Автор: Тимофеевский А.С.
Теги: пневмоэнергетика машины и инструменты холодильная техника холодильное оборудование теплоэнергетика теплотехника
ISBN: 5-7325-0372-2
Год: 1977
Текст
УЧЕБНИК ДЛЯ ВУЗОВ
XoAOAHAblltlE
II
ины
Под общей редакцией
проф. А. С. Тимофеевского
Рекомендовано
Министерством общего и профессионального образования
Российской Федерации в качестве учебника
для студентов высших учебных заведений,
обучающихсв по специальности
"Техника и физика низких температур"
ПОЛИТЕХНИКА
ИЗДАТЕЛЬСТВО
Санкт-Петербург 1997
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.................................................... з
Введение.......................................................... 4
Глава 1. Теоретические основы холодильных машин................... 7
§ 1.1. Физические принципы понижения температуры в обрат-
ных циклах................................................ —
§ 1.2. Термодинамические основы обратных циклов.......... 14
Глава 2. Рабочие вещества холодильных машин...................... 35
§ 2.1. Классификация рабочих веществ...................... —
§ 2.2. Термодинамические свойства рабочих веществ пароком-
прессорных холодильных машин............................. 37
§ 2.3. Термодинамические свойства рабочих веществ теплоис-
пользующих холодильных машин............................. 45
§ 2.4. Теплофизические, физико-химические и физиологичес-
кие свойства рабочих веществ холодильных машин........... 58
§ 2.5. Выбор рабочих веществ и их влияние на показатели
и характеристики холодильных машин....................... 68
Глава 3. Парокомпрессорные холодильные машины.................... 73
§ 3.1. Теоретические циклы и принципиальные схемы односту-
пенчатых холодильных машин................................ —
§ 3.2. Действительные циклы и принципиальные схемы одно-
ступенчатых холодильных машин............................ 79
§ 3.3. Теоретические циклы и принципиальные схемы двухсту-
пенчатых холодильных машин............................... 90
§ 3.4. Действительные циклы и принципиальные схемы двух-
ступенчатых холодильных машин.......................... 104
§ 3.5. Теоретические и действительные циклы и принципиаль-
ные схемы трехступенчатых и каскадных холодильных машин ... Пб
Глава 4. Газовые холодильные машины............................. 125
§ 4.1. Теоретические циклы газовых холодильных машин.. 126
§ 4.2 Действительные циклы и характеристики газовых холо-
дильных машин........................................... 132
§ 4.3. Особенности работы газовых холодильных машин на влаж-
ном воздухе............................................. 135
§ 4.4. Конструкции газовых холодилыгых машин с детандерами ... 144
§ 4.5. Газовые холодильные машины с вихревыми трубами. 145
Глава 5. Теплоиспользующие холодильные машины................... 149
§ 5.1. Пароэжекторные холодильные машины................ 150
§ 5.2. Абсорбционные холодильные машины................. 169
Глава 6. Термоэлектрические холодильные машины.................. 245
§ 6.1. Некоторые положения теории термоэлектрических холо-
дильных машин............................................. —
§ 6.2. Эффективность применения термоэлектрического охлаж-
дения 253
990
Глава 7. Термогазодинамические основы процессов в холодильных ком-
прессорах и расшитительных машинах.............................. 257
§ 7.1. Уравнения импульсов................................ —
§ 7.2. Уравнение энергии................................ 265
§ 7.3. Уравнение состояния.............................. 270
§ 7.4. Теоретические компрессор и расширительная машина. 275
§ 7.5. Понятие о КПД компрессоров и расширительных машин.
Виды КПД................................................ 290
§ 7.6. Уравнение расхода................................ 309
§ 7.7. Уравнение моментов количества движения........... 314
Глава 8. Холодильные компрессоры объемного принципа действии.... 317
§8.1. Поршневые компрессоры.............................. —
§ 8.2. Винтовые компрессоры............................. 391
§ 8.3. Спиральные компрессоры........................... 490
§ 8.4. Ротационные компрессоры.......................... 521
Глава 9. Холодильные компрессоры динамического принципа действия ... 536
§9.1. Цетробежные компрессоры.......................... 538
§ 9.2. Осевые компрессоры............................... 605
Глава 10. Расширительные машины для холодильной техники и низко-
потенциальной энергетики..................................... 683
§10.1. Устройство и рабочие процессы расширительных турбомашин... 685
§ 10.2. Безразмерные параметры расширительных турбомашин ... 692
§ 10.3. Внутренняя мощность ступени расширительной турбо-
машины ................................................. 693
§ 10.4. Коэффициенты реактивности ступени расширительной
турбомашивы............................................. 700
§ 10.5. Параметры потока и потери в лопаточных аппаратах рас-
ширительных турбомашин.................................. 705
§ 10.6. Профилирование лопаточных аппаратов расширитель-
ных турбомашин.......................................... 725
§ 10.7. Коэффициенты полезного действия расширительных тур-
бомашин ................................................ 732
§ 10.8. Повышение эффективности ступеней расширительных
турбомашин за счет уменьшения потерь энергии с выходной
скоростью............................................... 741
§ 10-9. Профилирование лопаток расширительных турбомашин
по высоте.............................................. 745
§ 10.10. Расчет одноступенчатой расширительной турбомашины
по среднему диаметру................................... 757
§ 10.11. Конструкция расширительных турбомашин......... 767
Глава 11. Аппараты холодильных машин............................ 768
§ 11.1. Основы тепломассопереноса в аппаратах.......... 769
§ 11.2. Типы, конструкции и основные методики расчетов аппа-
ратов паровых компрессорных холодильных машин.......... 802
§ 11.3. Типы, конструкции и основные методики расчетов аппа-
ратов пароэжекторных холодильных машин и агрегатов..... 860
§ 11.4. Типы, конструкции и основные методики расчетов аппа-
ратов абсорбционных холодильных машин и агрегатов...... 870
§11.5. Вспомогательная аппаратура холодильных машин.............. 879
991
Глава 12. Характеристики и основы автоматизации холодильных
машин.......................................................... 888
§ 12.1. Основы моделирования холодильных машин и их эле-
ментов .'............................................ —
§ 12.2. Характеристики, регулирование и автоматизация рабо-
ты парокомпрессорных холодильных нашил................ 894
§ 12.3. Характеристики, регулирование н автоматизация рабо-
ты теплоиспользующих холодильных машин................ 917
Глава 13. Агрегатирование холодильных машин.................... 933
§ 13.1. Парокомпрессорные холодилы-ые агрегаты........ —
§ 13.2. Теплоиспользующие холодильные агрегаты........ 938
Глава 14. Машины и системы низкопотенциальной энергетики....... 944
§ 14.1. Основные принципы использования нетрадиционных теп-
ловых ресурсов для получения холода, теплоты и электро- „
энергии.................................................. 945
§ 14.2. Парокомнрессорные тепловые насосы............. 947
§ 14.3. Резорбционно-компрессорные тепловые насосы....... 950
§ 14.4. Абсорбционные повышающие термотрансформаторы.. 957
§ 14.5. Абсорбционные понижающие термотрансформаторы.. 966
§ 14.6. Пути использования высокопотенциальных ВЭР, солнеч-
ной, геотермальной энергии н других тепловых ресурсов для
хладо-, тепло-, водо- н электроснабжения.............. 973
Список литературы.......................................’...... 985
ББК 31.392
Х73
УДК 621.56/.59
Авторы: А. В. Баравевко, Н. Н. Бухари в, В. И. Пекарев, И. А. Саку в,
Л. С. Тимофеевский
Рецевзевты: кафедра холодильвой и криогеввой техники
Московской государствеввой академии химического машиностроения
(зав. кафедрой д. т. в., проф. Калвивь И. М.); д. т. в., проф. Новиков И. И.
Издание выпущена в счет дотации,
выделенной Комитетом РФ по печати
Холодильные машины: Учебник для студентов втузов спе-
циальности «Техника и физика низких температур» / А. В. Ба-
раненко, Н. Н. Бухарин, В. И. Пекарев, И. А. Сакун, Л. С. Ти-
мофеевский; Под общ. ред. Л. С. Тимофеевского. СПб.:
Политехника, 1997. — 992 с.: ил.
ISBN 5-7325-0372-2
Учебник содержит теорию, расчет, сведения о регулировании и экс-
плуатации холодильных машив: парокомпрессорвых, газовых, тепло-
использующих, термоэлектрических, объемного и динамического прин-
ципов действия, а также аппаратов и расширительных машив для холо-
дильвой техники. Рассмотрены свойства рабочих веществ, основы авто-
матизации, вопросы агрегатирования, основные принципы использования
машив и систем визкопотевциальвой энергии.
2204000000—254
X---------------- 7—96
045(01)—97
ББК 31.392
. ЮВОЭШ.-0372^~
> I- и ..л
1 ИЙ уйИГ .
© И^йАйЙ^гв^ 1«Политехника», 1997
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящий учебник написан авторским коллективом кафедры хо-
лодильных машин и низкопотенциальной энергетики Санкт-Петербург-
ской государственной академии холода и пищевых технологий в соот-
ветствии с действующей учебной программой курса «Холодильные
машины» высших учебных заведений, готовящих инженеров по спе-
циальности «Техника и физика низких температур» специализации
«Холодильные и компрессорные машины и установки».
В основу учебника положены лекции, читаемые в СПбГАХПТ,
а также многолетний опыт преподавания курса «Холодильные маши-
ны» префессорско-преподавательским составом кафедры в академии.
В учебнике изложены теоретические основы, анализ процессов,
методики расчета холодильных машин в целом и отдельных их эле-
ментов. Впервые для учебников подобного типа в самостоятельную
главу выделены термогазодинамические основы процессов в холодиль-
ных компрессорах и расширительных машинах. В отдельных разде-
лах соответствующих глав приведены основы теории и расчета спи-
ральных и осевых компрессоров. Впервые также в учебник включена
глава по основам теории и расчета расширительных машин для холо-
дильной техники, а заключительная глава, касающаяся машин и сис-
тем низкопотенциальной энергетики, существенно дополнена новыми
материалами по сравнению с соответствующей главой предыдущего
учебника «Холодильные мащины».
В некоторых разделах учебника сокращен излагаемый материал по
конструкциям и методикам расчета холодильных машин и их элемен-
тов. Это связано с тем, что более подробные сведения можно получить
»з специальной справочной литературы серии «Холодильная техни-
ка» [78, 85, 86] и из учебников по основам тепломассообмена и тепло-
обменным аппаратам холодильных машин и установок [18, 73, 771
В написании учебника участвовали: д-р техн, наук, проф. А. В. Ба-
раненко — глава 2, § 5.1 и часть § 5.2, часть § 12.3; д-р техн, наук,
проф. Н. Н. Бухарин — главы 4, 7, 9, 10, § 8.1, § 12.1 и часть § 12.2;
д-р техн, наук, проф. В. И. Пекарев — главы 1, 3, 6, часть § 8.2, § 13.1
и часть § 12.2; д-р техн, наук, проф. И. А. Сакун — часть § 8.2
(стр. 391-451, 480-490), § 8.3 и § 8.4; д-р техн, наук, проф. Л. С. Ти-
Мофеевский — предисловие и введение, главы 11, 14, часть § 5.2, часть
§ 12.3, § 13.2.
Общее редактирование учебника выполнено Л. С. Тимофеевским.
Авторы благодарят канд. техн, наук, проф. Е. Д. Герасимова, канд.
техн, наук, доц. А. А. Дзино, каид. техн, наук, доц. В. А. Евстафьева,
канд. техи. наук, доц. А. Я. Ильина, канд. техн, наук, доц. В. А. Ко-
роткова, канд. техн, наук, доц. В. М. Мизина, канд. техн, наук, доц.
А. Н. Носкова, канд. техн, наук, ст. науч. сотр. В. Л. Сысоева, канд.
техи. наук, доц. В. П. Суетинова, канд. техн, наук М. В. Фоменко
и других сотрудников кафедры холодильных машин и низкопотенци-
альной энергетики СПбГАХПТ за помощь в подготовке рукописи.
Авторы выражают признательность инж. О. М. Ованесовой за боль-
шую работу, выполненную при оформлении рукописи.
ВВЕДЕНИЕ
Охлаждением называется процесс отвода теплоты или отдачи рабо-
ты, который сопровождается понижением температуры и протекает
с участием не менее двух тел: охлаждаемого и охлаждающего. В холо-
дильной технике различают естественное и искусственное охлажде-
ние. Естественное охлаждение осуществляется вследствие самопроиз-
вольной передачи теплоты окружающей среде (атмосферному воздуху,
воде естественных водоемов и грунту) [87], имеющей более низкую
температуру, чем охлаждаемое тело.
Температурный уровень окружающей среды в наземных условиях
подвержен значительным колебаниям как в течение суток, так и в
течение года и не поддается регулированию, что не отвечает требова-
ниям современного материального производства, жизни и быта людей
[88]. Поэтому с развитием научно-технического прогресса в последние
десятилетия естественное охлаждение практически во всех сферах де-
ятельности человека заменяют искусственным.
Искусственный холод получают двумя способами. Первый основан
на аккумулировании естественного холода, второй — на существую-
щей в природе закономерности, выражаемой вторым законом термо-
динамики [62].
Первый способ, относящийся к области ледяного или льдосоляного
охлаждения, основан на том, что колебания температуры окружаю-
щей среды в природных условиях создают возможность сохранять или
аккумулировать естественный холод в сравнительно ограниченном
пространстве. Наиболее распространенным телом, сохраняющим есте-
ственный холод, является водный лед. Его заготавливают зимой, что-
бы в теплое время года использовать для охлаждения. Охлаждающий
эффект водного льда, например, при нулевой температуре равен тепло-
те его плавления и составляет 336,0 кДж/кг. Применяя смесь водного
льда с солью, например, с хлористым кальцием, можно получить тем-
пературу до -55,0 °C.
Второй способ составляет основу машинного охлаждения. Согласно
второму закону термодинамики для получения холода необходимо за-
тратить внешнюю работу. При этом теплота отводится от охлаждаемо-
го источника и подводится к источнику окружающей среды. Охлаж-
даемый источник называют также источником теплоты низкой темпе-
ратуры. В машинах, работающих по теплонасосному циклу, теплота
может отводиться как от источника окружающей среды, так и от ис-
точника, имеющего температуру, превышающую температуру окру-
жающей среды. Такие источники называют также источниками низ-
копотенциальной теплоты. В тепловом насосе теплота от указанных
источников вследствие затраты внешней работы передается к источни-
ку теплоты высокой температуры, или нагреваемому источнику.
С помощью холодильной машины можно осуществлять и комбини-
рованный цикл, состоящий по существу из двух цикЛов: холодильного
и теплонасосного. В такой машине одновременно вырабатываются холод
и теплота.
Диапазон температур, достигаемых с помощью холодильных ма-
' шин, достаточно широк: от положительных значений температур, при-
ближающихся к температуре источника окружающей среды, до тем-
4
пературы предела искусственного охлаждения, близкой к абсолютно-
му нулю (-273,15 'С).
Область так называемых умеренных температур охлаждения (уме-
ренного холода) охватывает диапазон температур от положительных
их значений до отрицательной температуры, соответствующей примерно
-160 °C.
Вузовский курс «Холодильные машины» посвящен изучению спо-
собов получения искусственного холода, различных типов и конструк-
ций холодильных машин, работающих в области умеренных темпера-
тур охлаждения.
Для переноса теплоты в машинах при осуществлении холодильно-
го, теплонасосного и комбинированного циклов используются рабочие
вещества, которые называют также холодильными агентами. Холод
к объекту охлаждения обычно передается с помощью промежуточного
теплоносителя (воздуха, воды, рассола и др.).
Промышленные холодильные машины, работающие в области уме-
ренного холода, можно подразделить на три основные группы: ком-
прессорные, теплоиспользующие и термоэлектрические.
Компрессорные холодильные машины используют механическую
работу. Одним из элементов этнх машин является компрессор, сжи-
мающий и перемещающий паро- и газообразное рабочее вещество.
Теплоиспользующие холодильные машины — пароэжекторные и аб-
сорбционные — используют для работы теплоту греющих источников,
имеющих температуру 70-200 °C. При этом греющими источниками
служат пар из котельных или промежуточных отборов ТЭЦ,, горячая
вода, отходящие пары и газы технологических производств или дру-
гих источников вторичных энергоресурсов (ВЭР).
Термоэлектрические холодильные машины используют для рабо-
ты непосредственно электрическую энергию.
В компрессорных и теплоиспользующих холодильных машинах
протекают сложные термодинамические и газодинамические процес-
сы, а в термоэлектрических — термоэлектрические, с переносом теп-
лоты при воздействии потока электронов на атомы. Поэтому слуша-
нию курса «Холодильные машины» должно предшествовать изучение
термодинамики, теории теплопередачи, гидродинамики и др. Для рас-
чета, конструирования и эксплуатации холодильных машин необхо-
димо знать сопротивление материалов, теорию машин и механизмов,
Деталей машин, электротехнику.
В последние годы в нашей стране и в ведущих зарубежных странах
на основе теоретических и прикладных работ в области холодильных
машин сформировалось новое научное направление — низкопотенци-
альная энергетика. Оно предусматривает разработку, создание и экс-
плуатацию высокоэффективных энергосберегающих машин и систем,
позволяющих вырабатывать холод, теплоту, электроэнергию и полу-
чать пресную воду за счет альтернативных источников теплоты (гео-
термальных, грунта, Солнца) и различных видов ВЭР. Перечисленным
машинам и системам уделяется большое внимание в данном учебнике.
Над созданием первых холодильных машин работали многие изо-
бретатели, инженеры и ученые. Английский физик и химик Бойль и не-
мецкий физик Герике в конце XVII в. установили, что вода в разре-
жённом пространстве испаряется при низких температурах. В 1777 г.
Нерн показал, что в условиях вакуума вода замерзает, если удалять
образующиеся водяные пары (пары поглощались серной кислотой). Эти
открытия помогли англичанину Лесли построить в 1810 г. первую ис-
кусственную ледоделку.
На практике холодильные машины стали применять только тогда,
когда вместо воды были найдены более эффективные рабочие вещест-
ва. В 1834 г. английский врач Перкинс построил холодильную маши-
5
иу, работающую на этиловом эфире, использование которого позволи-
ло получить низкие температуры при давлениях кипения более высо-
ких, чем при использовании воды. Машину Перкинса можно считать
прообразом современной компрессорной холодильной машины, так как
в нее входили все наиболее характерные для этих машин элементы:
сосуд, где вследствие подвода теплоты от внешней среды кипел эфир
при низкой температуре, насос (компрессор), сжимающий и направ-
ляющий пары эфира в змеевик, в котором при более высоком давле-
нии и более высоко# температуре происходила их конденсация. Скон-
денсировавшийся жидкий эфир через специальный дроссельный вен-
тиль вновь направлялся в сосуд (испаритель), где кипел при низкой
температуре.
В 1871 г. Телье построил машину, работающую на метиловом эфи-
ре. В 1872 г. Бойлю был выдан патент на аммиачную холодильную
машину. В 1881 г. Линде одновременно с Видхаузеном построил угле-
кислотную машину. В 1845 г. американец Горри изобрел газовую (воз-
душную) холодильную машину, работа которой была основана на том,
что предварительно сжатый и охлажденный за сче± окружающей сре-
ды воздух расширялся в специальной машине — детандере; при этом
температура воздуха понижалась.
В 1862 г. Карре предложил абсорбционную холодильную машину,
основанную на поглощении пара аммиака слабым водоаммиачиым рас-
твором с последующим выпариванием аммиака из раствора при помо-
щи источника иизкоцотенциальной теплоты (горячие газы, пар и др.).
В 1884 г. был запатентован принцип пароэжекторной холодильной
машины: образовавшийся при низкой температуре пар отсасывается
и сжимается за счет энергии струи пара того же вещества. Первую
пароэжекторную холодильную машину сконструировал Леблан в 1910 г.
Пельтье в 1834 г. открыл, что при пропускании электрического
тока через цепь, состоящую из двух проводников, один из спаев ох-
лаждается, а другой нагревается.
В России в настоящее время производят холодильные машины всех
типов. Над усовершенствованием существующих и созданием новых
типов холодильных машин работают научно-исследовательские и учеб-
ные институты, конструкторские бюро и заводы.
Холодильные машины применяют в пищевой, мясо-молочной про-
мышленности и сельском хозяйстве для замораживания и хранения
пищевых продуктов, в химической и нефтеперерабатывающей промыш-
ленности при производстве синтетических волокон, каучука, спирта
и т. д.; для кондиционирования воздуха в цехах промышленных пред-
приятий, в общественных и административных зданиях, в бытовых
помещениях и пр.; в горной промышленности при проходке неустой-
чивых грунтов, в рефрижераторном транспорте; в металлургической
промышленности для термической обработки сталей и т. д.; в радио-
технике; при испытаниях промышленных изделий и во многих других
случаях.
В настоящее время преимущественно используют холодильные ма-
шины компрессорного типа. При наличии дешевых Источников тепло-
ты применяют теплоиспользующие машины. Термоэлектрические хо-
лодильные машины применяют в радиотехнике и в ряде специальных
приборов.
В развитии теории холодильных машин и создании новых их типов
большой вклад внесли российские ученые П. Л. Капица, А. Ф. Иоффе,
А. А. Саткевич, И. И. Левин, В. Е. Цыдзик, С. Я. Герш, Л. М. Розен-
фельд, А. Г. Ткачев, Ф. М. Чистяков, И. С. Бадылькес, Н. Н. Кошкин,
А. А. Гоголии, Г. Н. Данилова, А. М. Архаров, В. М‘. Бродянский,
А. В. Быков, И. М. Калнииь, А. С. Нуждин и другие хорошо известные
в нашей стране и за ее пределами ученые в области холодильной техники.
6
ГЛАВА 1
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Холодильная машина является комплексом элементов, при
помощи которых рабочее вещество совершает обратный термо-
динамический цикл за счет затраты работы или теплоты. Про-
цессы в элементах холодильной машины взаимосвязаны, и на
них оказывают влияние как окружающая среда, так и охлаж-
даемые объекты. Поэтому прежде всего необходимо рассмотреть
некоторые теоретические положения, лежащие в основе работы
любой холодильной машины, и, что особенно важно, взаимо-
действие холодильной машины с источниками теплоты.
§1.1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПОНИЖЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
В ОБРАТНЫХ ЦИКЛАХ
Температура рабочего вещества в обратном цикле может по-
нижаться при таких процессах, как дросселирование (эффект
Джоуля—Томсона), расширение с совершением внешней рабо-
ты, вихревой эффект (эффект Ранка—Хилыпа). Кроме того, для
получения температур ниже окружающей среды применяют: тер-
моэлектрический эффект (эффект Пельтье), магнитокалоричес-
Кий эффект и десорбцию газов. Последние два способа приме-
няют в основном в лабораторной практике для получения тем-
ператур от 4 К до близких к абсолютному нулю. В обратных
циклах используют также фазовые превращения рабочего ве-
щества: при подводе теплоты — кипение и сублимацию, а при
отводе теплоты — конденсацию и абсорбцию.
Дросселирование (эффект Джоуля—Томсона). Дросселиро-
ванием называют понижение давления рабочего вещества при
протекании его через сужение в канале или какое-либо местное
сопротивление. Рассмотрим дросселирование рабочего вещества
в диафрагме, которая установлена в горизонтальном трубопро-
воде постоянного сечения (рис. 1.1). Теплообменом рабочего ве-
щества с окружающей средой пренебрегаем.
Рассмотрим первый закон термодинамики для любого потока
do + do = di + cdc + dh +
*BH *Tp
+ di + dl . (1.1)
техи тр 4 '
При внешне адиабатном (dgBH = 0)
горизонтальном (dh = 0) потоке и отсут-
ствии технической работы (diTCXH = 0)
получим
Рис. 1.1. Схема дросселирования
7
3
d?TP = dz + cdc + diTp. (1.2)
Очевидно, что теплота трения dgTp
равна работе трения d/Tp, тогда
di + cdc = 0. (1.3)
Так как скорости потока до диа-
фрагмы и после нее приблизительно
равны, то cdc = 0, и тогда di = 0 или
после интегрирования
i2 - ix = 0. (1.4)
Таким образом, уравнение (1.4) пока-
зывает, что в результате внешне адиа-
Рис. 1.2. Изменение энтальпии
при дросселирований
батного дросселирования значения энтальпий рабочего вещест-
ва до и после местного сопротивления одинаковы. Однако при
самом дросселировании энтальпия не всегда будет постоянной.
Это можно объяснить тем, что при движении через диафрагму
(пластину с отверстием диаметром, меньшим диаметра проход-
ного сечения трубы) потока рабочего вещества его скорость по-
вышается, кинетическая энергия возрастает, и, следовательно,
энтальпия уменьшается. За диафрагмой диаметр проходного се-
чения снова увеличивается, скорость потока замедляется, его
кинетическая энергия уменьшается и энтальпия увеличивается
до прежнего значения. Эти процессы иллюстрируются диаграм-
мой (рис. 1.2). На рисунке процесс 1-а показывает уменьще-
ние энтальпии при падении давления от рг до р2 (скорость при
этом увеличивается), процесс а-2 — торможение потока за
диафрагмой, в результате чего кинетическая энергия потока
уменьшается, а энтальпия возрастает до первоначального зна-
чения. Во внешне адиабатном потоке теплота, выделяющаяся
при торможении потока, целиком воспринимается самим рабо-
чим веществом.
Рассмотрим теперь, как изменяется температура рабочего ве-
щества при дросселировании.
Используя известное уравнение [26]
(дТ/др\(др/д1)т(д1/дТ)р = -1, (1.5)
а также зависимости (5t/5T)p = ср; (dl/dp)T = v - T(dv/dT)p, по-
лучим
Tfdv/dT) - v
(дТ/др\= v-.......... (1.6)
Ср
Величина (ЭТ/^р)( называется коэффициентом дросселирова-
ния, или дифференциальным дроссельным эффектом а,,
8
at=(dT/dp\. (1.7)
Изменение температуры рабочего вещества при дросселирова-
нии при конечном перепаде давлений называется интегральным
дроссельным эффектом, который определяется из соотношения
Рг
(Г2-Т1)= Jajdp, (1.8)
А
где Тг и Т2 — температуры рабочего вещества перед диафраг-
мой и за ней.
Анализ уравнения (1.6) показывает, что знак коэффициента
дросселирования определяется знаком стоящей в числителе пра-
вой части уравнения (1.6) величины ” у]> так как всег-
да ср > 0.
Очевидно, что если (ди/дТ)р < -^, то а( < 0 , и тогда при адиа-
батном дросселировании температура рабочего вещества воз-
растает.
В случае, если (8и/дТ)р > то а( > 0 и Т2 - < 0, т. е. тем-
пература рабочего вещества за диафрагмой понижается.
Наконец, если (ди/дТ)р = у, то а( = 0, т. е. температура ра-
бочего вещества при дросселировании не меняется.
Поскольку для идеального газа pv = ВТ, следовательно,
{8vjdT}p-B]p-vlT, тогда а( = 0, т. е. идеальный газ дроссели-
руется без изменения температуры.
Знак коэффициента дросселирования для одного и того же
рабочего вещества может быть различным в зависимости от пара-
метров его состояния.
Состояние рабочего вещества, при котором af = 0, называет-
ся точкой инверсии эффекта дросселирования, а геометричес-
кое место точек инверсии на диаграмме состояния называется
кривой инверсии (рис. 1.3).
. Физическая сущность дросселирования состоит в том, что
изменение температуры после диафрагмы обусловливается, во-
первых, работой, связанной с разностью объемных энергий по-
тока до и после расширения (ptV\ - p2V2), и, во-вторых, рабо-
той против внутренних сил притяжения отдельных молекул ра-
бочего вещества.
Действие сил межмолекулярного притяжения вызывает вы-
деление теплоты при сжатии газа и охлаждение при расшире-
нии. Работа против внутренних сил проявляется всегда вне за-
9
Рис. 1.3. Дросселирование И изоэнтропное
расширение на S-T-диаграмме
висимости от того, каким
способом производится
расширение, так как она
определяется только рас-
стоянием между молеку-
лами, т. е. объемами газа
до и после расширения.
Коэффициент дроссели-
рования а{ можно выра-
зить через составляющие
изменения температуры,
которые зависят от объ-
емной энергии до и после
расширения (арД и дей-
ствия внутренних сил
, т. е.
+(аР»\- (!-9)
Основной величиной в коэффициенте оц является (аи),, кото-
рая всегда положительна (вызывает охлаждение). Величина (арД
зависит от условий и природы рабочего вещества и может иметь
положительное или отрицательное значение. Как правило, (apo)i
мало и не превышает 10—15% значения (аи)..
Дросселирование в обратных циклах в режимах умеренного
охлаждения для наиболее распространенных рабочих веществ
всегда имеет коэффициент дросселирования а, > 0.
Дросселирование является необратимым процессом, так как
если представить себе процесс дросселирования, идущим в об-
ратном направлении (например, в трубопроводе, показанном на
рис. 1.1, изменить направление движения потока на обратное),
то он по-прежнему будет сопровождаться падением давления.
Так как процесс дросселирования необратим, то энтропия
рабочего вещества при дросселировании всегда возрастает. Из-
менение энтропии можно определить из соотношения [26]
s2(i,P2)-Si(^i)= J(as/ap).dp, (i ДО)
й
где (3«/др\ = -v/T.
Й
Тогда s2(l,p2)- = -J(o/T)dp или s2(i,p2) - Si(i,pi) =
* й
= j(o/T)dp.
Pi
io
Из последнего уравнения следует, ito s2 > sv
Расширение с совершением внешней работы. Рабочее веще-
ство может совершать работу, если его расширять от давления
рг до давления р2 (рис. 1.3) в расширительной машине, т. е.
детандере (процесс 3-5). Для расширения рабочего вещества ис-
пользуют, как правило, центростремительные или осевые детанде-
ры, иногда поршневые. Весьма перспективными являются вин-
товые детандеры, однако исследований в этой области крайне мало.
Рассмотрим, как меняются некоторые параметры состояния
рабочего вещества при расширении с совершением внешней ра-
боты. Условимся, что расширение осуществляется без внутрен-
них потерь и без теплообмена с окружающей средой, т. е. рас-
ширение идет изоэнтропно, ds = 0. Работа, совершаемая рабо-
чим веществом при расширении, из системы отводится. В этом
случае работа совершается за счет энергии рабочего вещества,
поэтому его температура всегда понижается.
Понижение температуры определяется производной (8T/8p')s,
которая называется коэффициентом обратимого йзоэнтропного
расширения и обозначается as.
Уравнение (1.5) для величин Т, р, s будет иметь вид
(5T/ap)g(5p/5s)r(5s/5T)p =-1. (1.11)
Принимая во внимание уравнения Максвелла (Su/ST)p = ~(.Ss/sP)r
и теплоемкости ср = T(8s/8T)p , Из уравнения (1.11) получим
а8 = T(8v/8T)p/cp. (1.12)
Из уравнений (1.6) и (1.12) получим
v
a>-ai=~- (1.13)
р
Так как и и ср всегда положительны, то в соответствии с (1.13)
а8 > а(. (1.14)
В двухфазной области ср = оо, поэтому из (1.13) следует, что
а8 =а(.
Таким образом, изоэнтропное расширение в области перегре-
того пара с совершением внешней работы более эффективно
с точки зрения понижения температуры по сравнению с дроссе-
лированием. Для подтверждения этого положения обратимся
к рис. 1.3. Здесь дросселирование (процесс 3-4) и расширение
с совершением внешней работы (процесс 3—5) — процессы, про-
ходящие в области перегретого пара. Если рассмотреть эти же
процессы в области влажного пара (дросселирование — процесс
6—8, расширение с совершением внешней работы — процесс 6-7),
11
станет видно, что понижение температуры в этих процессах оди-
наково. Работа, которую можно получить в процессе 6-7, со-
ставляет незначительное количество по сравнению с работой сжа-
тия от давления р2 до давления pt. Поэтому дросселирование
используют в паровых холодильных машинах (дросселирование
в области влажного пара), а расширение с совершением внеш-
ней работы — в газовых холодильных машинах (все процессы
в области перегретого пара).
Следует отметить, что для крупных паровых холодильных
машин использование детандера может быть перспективным,
однако исследования таких машин не проводились.
Вихревой эффект. В 1932 г. Ранк экспериментально доказал,
что температуры движущегося воздуха у оси и на периферии
циклона пылеуловителя различны. В 1946 г. это явление обо-
сновал в своей работе Хильш, после чего оно обрело название
эффект Ранка-Хилыпа.
Наиболее подробно области применения вихревого эффекта
описаны в монографии А. П. Меркулова [36]. Исследованиями
этого эффекта занимался также В. С. Мартыновский [35].
Конструкция вихревой трубы, в которой происходит темпера-
турное разделение потока воздуха, чрезвычайно проста (рис. 1.4).
Воздух при температуре окружающей среды и давлении 0,3-0,5 МПа
поступает в цилиндрическую трубу III через сопло I по каса-
тельной к внутренней поверхности трубы. Поступивший в тру-
бу воздух совершает вращательное движение, одновременно пере-
Рис. 1.4. Схемы вихревой трубы: а — прямоточной; б — противоточной
12
мещаясь от сопла I к дросселю II. При этом через диафрагму IV
(или трубу меньшего диаметра) выходит холодный воздух, а че-
рез дроссель II по периферии трубы — холодный воздух. Темпе-
ратура холодного воздуха на 30-70 °C ниже начальной темпера-
туры воздуха.
Большие необратимые потери при расширении воздуха в вих-
ревой трубе предопределяют сравнительно большие энергетичес-
кие затраты, которые значительно превышают затраты при изо-
энтропном расширении с совершением внешней работы. Однако
не всегда результат энергетического сопоставления может быть
решающим при оценке холодильных систем.
Исключительная простота и надежность вихревой трубы де-
лают ее в некоторых случаях более предпочтительной, напри-
мер, при периодической потребности в охлаждении на различ-
ных предприятиях при необходимости малой холодопроизводи-
тельности выгоднее применять простую и надежную вихревую
трубу.
Термоэлектрический эффект. В технике широко известен
эффект возникновения термоЭДС в спаянных проводниках, кон-
такты (места спаев) между которыми поддерживаются при раз-'
личных температурах (эффект Зеебека). В том случае, когда че-
рез цепь двух разнородных материалов пропускается постоян-
ный ток, один из спаев начинает нагреваться, а другой — ох-
лаждаться. Это явление носит название термоэлектрического эф-
фекта или эффекта Пельтье.
На рис. 1.5 показана схема термоэлемента. Два полупровод-
ника пит составляют контур, по которому проходит постоян-
ный ток от источника питания С, при этом температура холод-
ных спаев X становится ниже, а температура горячих спаев Г
становится выше температуры окружающей среды, т. е. термо-
элемент начинает выполнять функции холодильной машины. Тем-
пература спая снижается вследствие того, что под воздействием
электрического поля электроны, двигаясь из одной ветви термо-
элемента (т) в другую (п), переходят
в новое состояние с более высокой
энергией. Энергия электронов повы-
шается за счет кинетической энергии,
отбираемой от атомов ветвей термо-
элемента в местах их сопряжений,
в результате чего этот спай (X) ох-
лаждается. При переходе с более вы-
сокого энергетического уровня (ветвь
п) на низкий энергетический уровень
(ветвь т) электроны отдают часть
своей энергии атомам спая Г термо-
элемента, который начинает нагре-
Рис. 1.5. Схема термоэлемента
ваться.
13
В нашей стране в конце 1940-х и начале 1950-х годов акаде-
миком А. Ф. Иоффе и его учениками были проведены очень важ-
ные исследования, связанные с разработкой теории термоэлект-
рического охлаждения. На базе этих исследований была впер-
вые сконструирована и испытана серия охлаждающих устройств.
Энергетическая эффективность термоэлектрических холодиль-
ных машин значительно ниже эффективности других типов хо-
лодильных машин, однако простота, надежность и отсутствие
шума делают использование термоэлектрического охлаждения
весьма перспективным.
§ 1.2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБРАТНЫХ ЦИКЛОВ
Некоторые понятия и определения. Прежде всего необходи-
мо остановиться на понятии «холод». Такого понятия в термо-
динамике нет. Это условный термин, который следует понимать
как создание потенциальной возможности восприятия соответ-
ствующего количества теплоты на температурном уровне ниже
окружающей среды. Другими словами, холод — это теплота,
температурный уровень которой ниже температуры окружаю-
щей среды.
В обратных циклах всегда существуют два источника тепло-
ты: источник низкой температуры (ИНТ) и источник высокой
температуры (ИВТ). ИНТ — это тело или среда, от которых теп-
лота отводится. К ИНТ можно отнести: охлаждаемый продукт
или вещество в технологическом процессе; промежуточный теп-
лоноситель (хладоноситель), например раствор соли в воде (рас-
сол); воздух в охлаждаемой камере и т. д. Температура ИНТ
при отводе от него теплоты может быть постоянной или пере-
менной. ИВТ — это тело или среда, к которым теплота подво-
дится. К ИВТ относятся нагреваемое тело или промежуточный
теплоноситель, окружающая среда и т. д. Температура ИВТ также
может быть постоянной (например, окружающая среда) или
переменной (например, нагреваемая вода).
В термодинамической теории большое значение имеет поня-
тие «окружающая среда». Окружающая среда характеризуется
прежде всего тем, что ее параметры не зависят от работы холо-
дильной машины или какой-либо системы. Таким образом, ок-
ружающая среда должна обладать такой теплоемкостью, чтобы
любое воздействие на нее вызывало бы настолько малые измене-
ния температуры, что ими можно пренебречь. В реальных усло-
виях примерами такой среды могут служить атмосферный воз-
дух, вода крупных водоемов, горные породы, грунт и т. д.
Кроме того, параметры окружающей среды должны находиться
в полном термодинамическом равновесии. Например, парамет-
ры атмосферного воздуха постоянно меняются, но для инженер-
ных расчетов этим можно пренебречь. Дополнительной характе-
14
ристикой окружающей среды является возможность реализовать
теплообмен между рабочим веществом обратного цикла и окру-
жающей средой без существенных затрат.
Классификация обратных циклов. В соответствии со вторым
законом термодинамики перенос теплоты от ИНТ к ИВТ возмо-
жен при условии подвода энергии извне. Согласно первому за-
кону термодинамики количество теплоты Q, отдаваемой ИВТ,
равно сумме количества теплоты Qo, отведенной от ИНТ, и теп-
лового эквивалента энергии L, подведенной извне, т. е.
Q = Q0 + L, (1.15)
или для 1 кг рабочего вещества
9 = ?0 + 1-
Перенос теплоты от ИНТ к ИВТ осуществляется с помощью
рабочего вещества (холодильного агента). Термодинамические
и физические свойства рабочего вещества оказывают значитель-
ное влияние на показатели обратных циклов. Рабочее вещество
совершает обратный цикл за счет механической или другого вида
энергии. Различают три разновидности обратных циклов: холо-
дильный цикл, цикл теплового насоса, а также комбинирован-
ный (или) теплофикационный цикл.
Холодильная машина работает по холодильному циклу и слу-
жит для охлаждения какой-либо среды или поддержания низ-
кой температуры в охлаждаемом помещении в том случае, когда
теплота от источника низкой температуры (охлаждаемого объ-
екта) передается окружающей среде. Такой цикл показан на
рис. 1.6. В процессе 4—1 (цикл 1) теплота д0 подводится к ра-
бочему веществу от источника низкой температуры, в процессе
1—2 рабочее вещество сжимается и к нему подводится тепловой
эквивалент работы компрессора 1К. В процессе 2-3 от рабочего
вещества отводится в окружающую среду теплота q, в процессе
3—4 расширяется рабочее вещество с совершением работы I .
Согласно первому закону термодинамики работа, необходимая
для совершения цикла,
= (1.16)
Так как в компрессоре рабо-
та затрачивается, а при расши-
рении ее можно получить, тог-
да работа цикла
= (1-17)
Для определения энергети-
ческой эффективности холо-
дильного цикла вводится холо-
Рис. 1.6. Обратные циклы:
I — холодильный; II — теплового насоса;
III — комбинированный
15
дильный коэффициент s, который определяет количество отво-
димой от источника теплоты на единицу затраченной в цикле
работы:
с 9о
Е = ~- (1.18)
Холодильный коэффициент может меняться от +оо до 0.
В том случае, когда с помощью холодильной машины тепло-
та отводится от окружающей среды и передается источнику вы-
сокой температуры, этот цикл называется циклом теплового на-
соса. Такая холодильная машина служит для целей теплоснаб-
жения или динамического отопления. Цикл теплового насоса
показан на рис. 1.6 (цикл II). В процессе 4-1 к рабочему веще-
ству подводится от окружающей среды теплота д0. В процессе
1—2 рабочее вещество воспринимает тепловой эквивалент рабо-
ты 1К, вследствие чего его температура повышается. Теплота q0,
полученная от окружающей среды, и тепловой эквивалент ра-
боты / передаются в процессе 2—3 источнику высокой темпера-
туры. Эта теплота служит для отопления помещений или дру-
гих технологических нужд. В процессе 3—4 рабочее вещество
расширяется, совершая работу /р. Энергетическая эффективность
цикла теплового насоса характеризуется отопительным коэффи-
циентом ц, который определяется количеством теплоты, подво-
димой к источнику высокой температуры, на единицу затрачен-
ной в цикле работы:
q
Н = р (1.19)
1ц
Между холодильным и отопительным коэффициентами су-
ществует связь
(1.20)
9 ?о + гц .
1Ц 1ц
Отопительный коэффициент меняется от +1 до +оо,
Комбинированный (теплофикационный) цикл — это цикл хо-
лодильной машины, при котором теплота от источника низкой
температуры передается источнику высокой температуры. Та-
кой цикл показан на рис. 1.6 (цикл III). В этом цикле в процес-
се 1—4 теплота ?0 подводится к рабочему веществу, в процессе 1—2
рабочее вещество получает тепловой эквивалент работы ZK; в про-
цессе 2—3 теплота q отводится к источнику высокой температу-
ры, далее в процессе 3—4 рабочее вещество расширяется, со-
вершая при этом работу /р.
Так как при помощи холодильной машины, работающей по
комбинированному циклу, получают одновременно холод и теп-
лоту, то энергетическая эффективность такого цикла характе-
ризуется двумя коэффициентами е и ц:
16
'Ц.Х
(1.21)
где /ц х и /цт — соответственно работа циклов 1-Ь-а-4 и b-2-З-а.
Необратимые потери обратных циклов. Понятие об обра-
тимости процессов и циклов имеет фундаментальное значение
в термодинамической теории холодильных машин. Процесс на-
зывают обратимым, если после его завершения тела, принимав-
шие в нем участие, можно вернуть в первоначальное состояние
без каких-либо затрат работы или каких-либо других измене-
ний. Принципиальным является разделение необратимости на
внутреннюю и внешнюю. Такое разделение позволяет правиль-
но установить источники необратимых потерь в циклах и дает
возможность искать пути их устранения. Источниками внутрен-
ней необратимости в обратных циклах являются: внутреннее
трение частиц рабочего вещества, трение в элементах машины,
дросселирование, диффузия, смешение потоков рабочего веще-
ства, химические реакции, неравновесные фазовые превраще-
ния. Внешняя необратимость определяется наличием конечной
разности температур в процессе теплообмена рабочего вещества
с источниками низкой и высокой температур или с окружающей
средой.
Возможны различные сочетания внутренне и внешне обрати-
мых и необратимых процессов. Их можно классифицировать
следующим образом: ' х
процессы вполне обратимые как внутренне, так и внешне;
процессы внешне обратимые, но внутренне необратимые;
процессы внешне необратимые, но внутренне обратимые;
процессы необратимые как внешне, так и внутренне.
Все без исключения процессы, происходящие в реальных хо-
лодильных машинах, относятся к четвертой группе. Тем не ме-
нее при термодинамическом анализе можно использовать про-
цессы первых трех групп, применяя метод наращивания (сум-
мирования) потерь. Обратимые процессы можно изображать
в термодинамических диаграммах, в то время как изображение
необратимых процессов в значительной мере условно.
В термодинамике существуют равнозначные понятия: обра-
тимый обратный цикл, цикл-образец, цикл с минимальной ра-
ботой, т. е. цикл, при помощи которого с минимальными затра-
тами работы можно перенести теплоту от ИНТ к окружающей
среде или к ИВТ. Наличие необратимых потерь в обратном цик-
ле ведет к увеличению затраченной работы, которая в этом слу-
чае определяется по формуле
L„ = L. +AL, (1.22)
где Lmin — работа, затраченная холодильной машиной, рабочее
вещество которой совершает обратимый цикл; ДЬ — дополни-
тельная работа, затраченная на компенсацию необратимых потерь.
2 П/р Л. С. Тимофеёвского
17
Очень важным является правильное построение обратимого
цикла, которое должно осуществляться исходя из следующих
положений:
процессы сжатия и расширения идут обратимо;
теплообмен рабочего вещества с внешними источниками про-
исходит при бесконечно малой разности температур;
холодопроизводительность обратимого цикла равна холодо-
производительности рассматриваемого цикла;
для цикла теплового насоса теплота, отдаваемая источнику
высокой температуры в обратимом цикле,. и эта же теплота
в рассматриваемом цикле равны между собой.
Как уже отмечалось ранее, различают три разновидности об-
ратных циклов: собственно холодильный, теплового насоса и теп-
лофикационный. Принципиальной разницы между ними нет, поэ-
тому их термодинамический анализ будем проводить на приме-
ре собственно холодильного цикла. При необходимости анализа
циклов теплового насоса или теплофикационного можно воспользо-
ваться полученными закономерностями с учетом их специфики.
Для определения дополнительной работы, затраченной на ком-
пенсацию необратимых потерь, будем пользоваться уравнением
Гюи-Стодолы
AZ = To.c£aS, (1.23)
где ]£aS — суммарное приращение энтропии всех тел, прини-
мающих участие в процессах.
Учитывая, что анализ циклов будем вести с использованием
диаграммы s-T, которая, как известно, составлена для 1 кг
рабочего вещества, запишем уравнение Гюи-Стодолы для удель-
ных величин
Д*=То.с£да, (1.24)
где &1 — увеличение удельной работы цикла, вызванное наличи-
ем необратимых потерь; £ As — суммарное удельное прираще-
ние энтропий всех тел, принимающих участие в процессах.
Энтропия — функция состояния, поэтому в замкнутом обрат-
ном цикле изменение энтропии рабочего вещества равно нулю.
Следовательно, под As при совершении обратного цикла сле-
дует понимать изменение энтропии внешних источников теп-
лоты.
Предположим, что необходимо отвести теплоту от источника
низкой температуры, характер изменения состояния которого
показан на рис. 1.7, при температуре окружающей среды Гол.
Следует обратить внимание на то, что физические свойства внеш-
них источников и рабочего вещества различны, поэтому процес-
сы изменения их состояния можно изображать на одной диа-
грамме только условно.
18
1.7. Обратные циклы при конеч-
разностях температур
Для отвода теплоты будем
использовать обратный цикл
1-2—3—4. В нем имеется внеш-
няя необратимость, которая обу-
словлена наличием разности
температур при теплообмене ра-
бочего вещества и внешних ис-
точников. Каких-либо других
необратимых потерь в этом
цикле нет.
Для того чтобы определить
необратимые потери в цикле
1—2—3—4, необходимо построить
цикл с минимальной работой
(обратимый цикл) по внешним
источникам. Таким циклом бу-
дет цикл а-с—d-Ь. В этом цикле процессы сжатия и расширения
идут изоэнтропно, теплообмен рабочего вещества с источника-
ми происходит при бесконечно малых разностях температур,
удельные холодопроизводительности циклов 1-2-3-4 и a-c-d-b
должны быть равны, т. е. при помощи этих циклов от ИНТ пере-
дается к окружающей среде одинаковое количество теплоты (пло-
щадь т-b—а—п равна площади т—4-l—f). Работа обратимого цик-
ла /min эквивалентна площади a-c-d-b, работа цикла 1-2-3-4
I — площади 1-2-3-4. Увеличение работы Ы в цикле 1-2-3-4
по сравнению с обратимым циклом является следствием внеш-
ней необратимости и определяется как разность площадей
А/ 00 пл. 1-2-3-4 — пл. а-с-d-b - пл. 4-b-a-c — d-3-2-1 =
= пл. 4-Ь-а-с—2'-1 + пл. d-3-2-2'.
Так как по условию построения циклов пл. т-Ь—а-п ~
= пл. т—4—l—f, то пл. 4—Ь—а-5 = пл. п—5—l—f, поэтому
пл. 4-Ь-а-с-2'-1 - пл. n-c-2'-f.
Площадь m—3—2—f, эквивалентная количеству теплоты, отводи-
мой от рабочего вещества в окружающую среду в процессе 2-3,
равна площади т—d—k—e, т. е. количеству теплоты, которое прини-
мает окружающая среда, поэтому пл. d—3-2-2' = пл. f-2'—k-e.
Таким образом Л/ пл. 4-b-a-c-d-3-2—1 = пл. 4-Ь-а-с-2'-1 +
+ пл. d-3—2—2' = пл. n-c-2'—f + пл. f—2'—k—e, т. е. Д( = Toc^_,l\s,
где 22 Да— изменение энтропии внешних источников,
£ Да = Азинт + Дзо-С. (1.25)
Здесь Даинт и Дао с — изменения энтропии источников низкой
температуры и окружающей среды.
Изменения энтропии внешних источников вычисляют по Урав-
нениям:
19
2*
л _ _f dT_ 1 Та
Д8ИНт ~ sb ~ sa ~ J СИНТ “m" “ -СИНТ (1.26)
a 1 ‘ft
. A? to to
Л»о.с=-^_ = ^—’ (1.27)
•*o»c •‘o.c
где синт — теплоемкость источника низкой температуры (при-
нята постоянной); Ад — количество теплоты, которое отдает
рабочее вещество в окружающую среду в процессе 2-3.
Степень термодинамического совершенства цикла 1-2-3-4
определяется коэффициентом обратимости
^min _ 4nin
4nln *"
(1.28)
т. е. с ростом необратимых цотерь коэффициент обратимости
уменьшается.
Коэффициент обратимости, определенный по уравнению (1.28),
дает представление о термодинамической эффективности цикла
в целом, однако в некоторых случаях появляется необходимость
выяснить, как влияют процессы теплообмена на необратимые
потери каждый в отдельности.
Рассмотрим охлаждение источника низкой температуры от
состояния а до состояния b (см. рис. 1.7) с помощью обратного
цикла l—2'—d—4. В этом цикле только один вид необратимости,
которая связана с теплообменом рабочего вещества с источни-
ком низкой температуры при конечной разности температур.
Цикл с минимальной работой (обратимый цикл) для данных
условий будет a-c-d-b, работа которого эквивалентна площади
a-c-d-b. Работа цикла 1-2'-d-4 эквивалентна площади 1-2'-d-4.
Разность этих площадей не что иное, как увеличение работы ДГ,
связанное только с наличием необратимых потерь в процессе
теплообмена рабочего вещества и источника низкой температу-
ры, т. е. ДГ 00 пл. 1—2'-d-4 — пл. a-c-d-b = пл. 4—Ь—а—с—2'—1.
Как уже было показано, пл. 4-Ь—а-с-2'-1 = пл. n-c—2'-f
или Д? = TOiCAs', где Д«' = Двр.в + Д«инт-
Изменения энтропии рабочего вещества и источника низкой
температуры определяются по уравнениям:
а , _ г dT . Тг .
А*р.в 81 S4 JCp.B ср.в I*1 ’
(1.29)
а , _ г dT _ . Та
^ННТ - sb ~sa - J СИНТ ~ггГ - ~СИНТ (1.30)
а 1 ‘ft
20
Здесь ср в и синт — теплоемкости рабочего вещества и источни-
ка низкой температуры (принимаем за постоянные величины).
На рис. 1.7 показан цикл 1-2-3-4, в котором теплообмен
рабочего вещества с окружающей средой происходит при конеч-
ной разности температур, т. е. по сравнению с циклом 1-2'-d-4
появился второй источник необратимых потерь. Работа цикла
1-2-3-4, эквивалентная площади 1-2-3-4, увеличилась по срав-
нению с циклом l-2'-d-4, в котором был только один источ-
ник необратимости, на величину др':
д/" <*> пл. 1-2-3-4 - пл. 1-2'-d-4 - пл. d-3-2-2'. (1.31)'
Как уже было показано, пл. d—3—2—2' = пл. f-2'-h-e или
Д1" = ТОСД8", (1.32)
где
As" = As";. + As"B;
(1.33)
•*о.с
А „ 2( dT 1 Т2
Л8р.в = S2 - S3 = J Ср.в — = -Ср.в 1П —. (1.34)
3 1
1.8. Необратимые потери при дрос-
Очевидно, что AZ = AZ' + AZ" = TocAs' + Tocl&s" = TOtC]T As.
Как отмечалось ранее, дросселирование всегда сопровожда-
ется увеличением энтропии, значит, наличие такого процесса
в обратном цикле ведет к необратимым потерям. Рассмотрим
необратимые потери, связанные с дросселированием.
На рис. 1.8 показан обратный цикл 1-2-3-4, в котором рас-
ширение рабочего вещества происходит при дросселировании 3-4.
В этом цикле других необратимых потерь нет, поэтому можно
определить, как влияет необра-
тимый процесс дросселирования
на работу цикла. По заданным г
внешним источникам построим
обратимый цикл 1-2-5-4, рабо-
та которого Zmin будет эквива-
лентна площади 1—2-5-4, а ра-
бота цикла 1-2-3-4 — площа-
ди 1—2—3—0—1. Разность этих
площадей AZ4P является уве-
личением работы цикла, кото-
рое связано с наличием в цик-
ле необратимых дроссельных р
потерь, с«
21
/\l =l -I пл. 1-2-3-0-1-iui.1-2-5-4 = iui.O-3-5-4-0. (1.35)
Рабочее вещество в точке 3 обладает энергией, которая экви-
валентна площади 0—3—6. При дросселировании эта энергия пере-
ходит в кинетическую энергию движущегося рабочего вещества.
За дросселем кинетическая энергия при торможении потока ра-
бочего вещества превращается в теплоту трения (пл. т-6-4-п),
которая подводится к рабочему веществу. В соответствии с за-
коном сохранения энергии пл. 0-3-6 = пл. т-6-4-п, тогда
Д/др °° пл. 0-3—5—4-0 = пл. 0-3—6 + пл. 6-3—5—4 = пл. m—6—4—n +
+ пл. 6-3-5-4 = пл. т-З-5-п, т. е.
Д^др ^о.сД5др>
(1.36)
где Д5др = «4 - 53.
На рис. 1.9 показан внутренне и внешне необратимый обратный
цикл 1-2—3—4, в котором имеется необратимый процесс дроссе-
лирования (3-4), а теплообмен рабочего вещества с внешними
источниками идет при конечной разности температур.
Построим для цикла 1-2—3-4 цикл-образец. Таким циклом
будет цикл a-c—d—b, построенный по внешним источникам,
й котором площадь под процессом b-а равна площади под про-
цессом 4—1, т. е. удельные холодопроизводительности циклов
a-c-d-b и 1-2-3-4 будут равны.
В цикле a-c-d-b процессы сжатия и расширения идут изо-
энтропно, т. е. обратимо, а теплообмен рабочего вещества с внеш-
ними источниками происходит при бесконечно малой разности
температур и также обратимо. Работа цикла 1-2-3-4 эквива-
лентна площади 1-2-3-Ш-П-4-1, работа цикла-образца — пло-
щади a-c-d-b.
Необратимые потери в цикле 1-2-3-4 или дополнительная
работа V Д/, которую необходимо затратить для компенсации необ-
ратимых потерь, будут равны
Рис. 1.9. Цикл с внутренней и внеш-
ней необратимостью
разности этих площадей, а коэффи-
циент обратимости цикла 1-2-3-4
определится из выражения
_ _ Anin _ Anin , _ _
По6 I I . +Уд/‘ С1-3?)
Анализ обратных циклов пока-
зывает, что дополнительная рабо-
та, связанная с наличием необрати-
мых потерь, велика, поэтому при
эксплуатации холодильных машин
необходимо стремиться к сокраще-
нию этих потерь. Это можно до-
стигнуть простейшими мероприя-
тиями, например своевременным
22
выпуском масла из испарителя, своевременной чисткой аппара-
тов, правильной подачей хладо- и теплоносителей в аппараты.
Источником необратимых потерь в обратном цикле могут быть
также процессы в компрессоре или детандере, однако эти поте-
ри зависят от типа компрессора, поэтому их влияние на работу
цикла будет рассмотрено в главах 7, 8 и 9.
Влияние характера изменения температуры внешних источ-
ников на выбор обратимого цикла. От построения обратимого
цикла зависит правильность термодинамического анализа дей-
ствительного цикла. Рассмотрим некоторые общие положения,
касающиеся построения обратимых циклов для различных внеш-
них условий. Предположим, что внешние источники имеют
постоянную температуру (рис. 1.10). Для таких источников обра-
тимым будет обратный цикл Карно 1-2-3—4. В этом цикле теп-
лообмен рабочего вещества с внешними источниками будет идти
при бесконечно малых разностях температур. Процессы сжатия
и расширения адиабатны и изоэнтропны, т. е. тоже обратимы.
Для внешних источников с постоянными температурами об-
ратимым также будет цикл 1—5—6—4, в котором з5 - = з6 - з4.
Такой цикл носит название регенеративный цикл или обоб-
щенный цикл Карно.
Значения холодильного коэффициента цикла Карно и реге-
неративного будут одинаковы, т. е.
^инт
р —
То.с - тинт
Влияние внешних условий в цикле Карно на холодильный
коэффициент различно и может быть
щих соотношений:
де ___Тинт
дТо.с
(1.38)
определено из следую-
(То. с ~ Тинт)
откуда следует, что
. Эе
ЭТ^нт
Т
•*о,с
(т0.с-тинт)2’
Эе
эт0.
Эе
ЭТ^нт
(1.39)
Из полученного неравенства сле-
дует, что изменение температуры
окружающей среды меньше влия-
ет на холодильный коэффициент,
чем изменение температуры источ-
ника низкой температуры, так как
Т0#е > Тинт. Здесь имеется в виду,
что температуры внешних источ-
ников принимают какое-то новое
постоянное значение и не изменя-
ются при теплообмене.
23
Рис. 1.11. Цикл Лоренца
В том случае, когда внешние ис-
точники имеют переменную тем-
пературу, цикл Карно уже не мо-
жет быть выбран в качестве обра-
тимого, так как в цикле Карно теп-
лота подводится и отводится в изо-
термическом процессе, поэтому
появляется внешняя необрати-
мость.
Для условий внешних источни-
ков с переменной температурой
(рис. 1.11) обратимым циклом бу-
дет цикл 1—2—3-4. Такой цикл
называют циклом Лоренца.
Цикл Лоренца можно представить себе как совокупность эле-
ментарных циклов Карно a—b—c—d. Для элементарного цикла
Карно холодильный коэффициент
_ _ Тинт^ _ Тинт
dg — dg0 T^BTds - T^HTds ?ивт ~ ^инт
Холодильный коэффициент цикла 1-2-3-4 можно опреде-
лить как
1
fdg0
е=_4_________= go
<141>
3 4
Подводимая д0 и отводимая q теплота выражается через сред-
ние эквивалентные температуры Тинт т и Тивт т:
1
?0 - JgjlHTmdS = Тинтт(81 ~ (1.42)
4
2
9 = J ^ивт mds - Тивт т($2 - Зд). (1.43)
з
Средйие эквивалентные температуры Тинт т и Тивт т являют-
ся высотами прямоугольников, равновеликих соответственно пло-
щадям т-4-l-n и т-З-2-п с основанием, равным sn — sm =
~ ~ ®4‘
С учетом выражений (1.41)—(1.43) получим
е = ^ИНТт/(7иВТт ~ ^ИНТт). (1-44)
Определение холодильного коэффициенту по средним экви-
валентным температурам было предложено В. С. Мартыновским [35].
24
Рассмотрим некоторые характеристики цикла Лоренца, счи-
тая, что теплоемкости рабочего вещества с4-1 и с2_3 в процессах
4-1 и 2-3 постоянны. Введем обозначения а = с4_1/с2_3; t = T4/Tt;
т0 = Т4/Т3; гл = Тд/Т2. Так как изменения энтропии рабочего ве-
щества в процессах 2—4 и 4—1 равны и определяются по выражениям
Д*2-з = с2_3 InT3jT3; Дз4_1 = с4_1 \nT4/T4, то (c4-i/c2—з)ln(^i=
= In^/Tj = ln(T2/T3), т. e. а!пт = 1птл, тогда тл =та.
С учетом этих соотношений холодильный и отопительный
коэффициенты цикла Лоренца определяют по формулам:
= '.-М - Т4) , = 1 .
?2-3~?4-1 с2-з(Тг ~ ^з) - с4-1(^1 ~ ^t) 1 Т~° - 1 (1.45)
0*0 Т-1 - 1
92-3 =_______^-зС^г-^з)______________1_____
92-3-94-1 ' с2-з(^2_^з) - С4-1(^1~Л) J_at тЛ1''а-1 (146)
0 <-1
В этих соотношениях в качестве исходных температур для
холодильного цикла приняты Т4, Т4 и Т3, а для цикла теплового
насоса — Т4, Т2 и Т3, поэтому е выражено через т и т0, а н —
через т0 и тЛ. Формулы для е и н справедливы для любых
обратимых циклов Лоренца независимо от свойств рабочих ве-
ществ при одном ограничении — постоянство теплоемкостей при
подводе и отводе теплоты.
Сопоставим энергетическую эффективность циклов Лоренца
и Карно при внешних условиях, показанных на рис. 1.12, т. е.
при постоянной температуре окружающей среды и переменной
температуре источника низкой температуры, которая меняется
от Т2 до ТР В этих условиях обратимым будет «треугольный»
цикл Лоренца, в котором: процесс 1-2 — подвод теплоты к ра-
бочему веществу, процесс 2-3 —
цёсс 3-1 — изоэнтропное расши-
рение. Цикл Карно, дающий та-
кую же холодопроизводитель-
ность при минимальной темпе-
ратуре цикла Лоренца, будет
4-5-3-L Из рисунка видно, что ра-
бота, затрачиваемая в цикле Ло-
ренца, меньше, чем в цикле Кар-
но (пл. 1-2-3-1 < пл. 4-5-3-1).
Отношение холодильных коэф-
фициентов циклов Лоренца ед
и Карно ек имеет вид
изотермическое сжатие, про-
Рис. 1.12. Сопоставление циклов Ло-
ренца и Карио
26
Рис. 1.13. Сопоставление холо-
дильных коэффициентов цик:
лов Лоренца и Карно
ек _ т ( 1пт 1
Ед 1-Д1-Т
(1.47)
где т = TJT2.
При т -> 1 Ишек/ед = 1/2, щи т =0
Пи1ек/ед = 0, т. е. при охлаждении ка-
кой-либо среды с постоянной теплоем-
костью, эффективность цикла Лоренца
по крайней мере вдвое превышает эф-
фективность цикла Карно. На рис. 1.13
показана зависимость ек/ед = /(т), из
которой следует, что использование
треугольного цикла целесообразно при любых значениях т , хотя
наибольшее преимущество достигается при малых значениях т
[35]. Следует подчеркнуть, что экономия работы будет иметь мес-
то только при охлаждении, но не при поддержании температуры
на постоянном уровне. В этом случае обратимым циклом будет
цикл с постоянной температурой рабочего вещества в процессе
подвода теплоты. Это утверждение относится и к отводу тепло-
ты от рабочего вещества.
При рассмотрении необратимых потерь обратных циклов речь
шла в основном о холодильных циклах, однако все вышеска-
занное можно отнести также к циклам теплового насоса и ком-
бинированным, так как в любом случае это обратные циклы,
в которых внешние источники находятся на разных темпера-
турных уровнях по сравнению с холодильным циклом.
Методы сокращения необратимых потерь в обратных циклах.
Наличие необратимых потерь существенно увеличивает затраты
энергии на получение искусственного холода, поэтому их сокра-
щение имеет большое практическое значение. Рассмотрим мето-
ды сокращения необратимых потерь, связанных с дросселиро-
ванием.
В цикле 1-2-3—4 (рис. 1.14)
эти необратимые потери
А/др эквивалентны площади
0-3-а-4, коэффициент об-
ратимости
<1Л8)
Понизим температуру ра-
бочего вещества пере дрос-
сельным вентилем до состо-
яния 3', тогда рабочее веще-
ство будет совершать обрат-
Рис. 1.14. Сокращение необратимых потерь
при дросселировании
26
ный цикл 1-2-3-3'-4'. В этом цикле по сравнению с циклом
1-2-3-4', увеличивается удельная холодопроизводительность,
поэтому обратимым циклом будет цикл 1-2—Ь-4', а его работа
/min <х> пл. 1-2-Ъ-4'. Необратимые потери Д^р, связанные с дрос-
селированием, будут эквивалентны пл. 0-3—Ь—4', т. е. уменьша-
ются, коэффициент обратимости Лоб при этом увеличивается:
п' — ^nin _ min
и об ~ , л?, > Т,об _ ", TVi
Tnin Cjnin
(1.49)
Таким образом, понижение температуры рабочего вещества
перёд дроссельным вентилем ведет к сокращению необрати-
мых потерь, однако для этого необходимо затратить дополни-
тельную работу, либо использовать источник с более низкой
температурой, чем окружающая среда. Поэтому решение о спо-
собе охлаждения рабочего вещества перед дроссельным венти-
лем необходимо принимать после технико-экономического рас-
чета. Более подробно о схемах холодильных машин, в которых
используется охлаждение перед дроссельным вентилем будет рас-
сказано в § 3.2.
Второй вид необратимых потерь, который оказывает большое
влияние на эффективность холодильной машины — это необра-
тимые потери, связанные с теплообменом рабочего вещества
и внешних источников. Как было показано ранее, эти потери
уменьшаются с понижением разности температур при теплооб-
мене. Этого можно добиться, увеличивая поверхность теплооб-
мена, что, естественно, ведет к повышению капитальных затрат.
Поэтому разность температур определяется на основе технико-
экономических расчетов. Сократить разность температур в про-
цессе теплообмена источника низких температур и рабочего
вещества можно также, исполь-
зуя для отвода теплоты вместо
одного обратного цикла два
или несколько. Сравнительный
анализ таких циклов показан на
рис. 1.15. *
Предположим, что необходимо
охладить какую-либо среду (ИНТ)
от температуры Та до температу-
ры Ть. Для этой цели воспользу-
емся обратным циклом 1-2—3—4,
холодопроизводительность кото-
рого будет равна удельной теп-
лоте, отведенной от охлаждаемой
среды, т. е. ?0 = синт(Та - Ть).
Работа цикла определится из вы-
Рис. 1.15. Сокращение необратимых
потерь в процессе теплообмена рабо-
чего вещества и источника низкой
температуры
27
, , р - —По-
ражения для холодильного коэффициента 4-2-з-4 - ,
I - По „ 1’2~3"4
откуда 11-2-з-4 - „ • После подстановки получим
Е1-2-3-4
сйнт(^а ” Hft) сИНт(^а " ^т) , сИНтСГв ~ ^б)
1-2-3-4 = -------------=----------------+ —-------------.(1.50)
4-2-3-4 4-2-3-4 е1-2-3-4
где синт — теплоемкость источника, принимается постоянной.
Охладить источник от То до Ть можно, используя два обрат-
ных цикла. С помощью первого цикла 5-6—8—9 источник охлаж-
дается от температуры Та до температуры Тт. Холодопроизводи-
тельность этого цикла q'o равна удельному количеству теплоты,
отведенной от источника в процессе а-т, qo = синт(Т0 - Тт). За-
тем источник охлаждается от температуры Тт до температуры
Ть с помощью второго цикла 10-8-3—4, холодопроизводитель-
ность которого q'o равна удельному количеству теплоты, отве-
денной от источника в процессе m-b, qQ = сИнт(?т - Ть)-
При использовании двух циклов их суммарная работа
- /б-в-в-а + ^10-8-3-4
сИНт(^а ~^т) | сИНт(Гт~'^,)
е5-6-8-9 е10-8-3-4
(1.51)
Так как &1-2-3-4 - е10-8-3-4 <е5-6-8-9» т0
2?<*1-2-3-4’ (1.52)
Для данных внешних условий циклом-образцом будет цикл
а-7-ll—b. Необратимые потери цикла 1-2-3-4 будут эквивалент-
ны разности площадей 1-2-3-4 и а-7-ll-b. Для двух машин
суммарная работа эквивалентна сумме площадей 5-6-8-9
и 10-8-3-4, а необратимые потери в этом случае эквивалентны
разности (пл. 5-6S-9 + пл. 10-8-3-4) - пл. а-7-ll-b. Как
следует из рис. 1.15, необратимые потери при использовании
двух циклов сократились эквивалентно пл. 1-2-6-5—9-10, так
как часть теплоты от источника (в процессе’а-m) отводилась
при меньшей разности температур, что и привело к сокраще-
нию затраченной работы- для отвода теплоты от источника.
При использовании большего количества машин эффект бу-
дет значительнее, однако при этом возрастут капитальные за-
траты. Поэтому решение о применении данного способа необхо-
димо принимать после технико-экономических расчетов.
В том случае, когда внешние источники имеют переменные
температуры, весьма перспективным также является примене-
ние в качестве рабочего вещества неазеатропных смесей, кото-
рые, как известно, имеют переменные температуру кипения
и температуру конденсации при постоянных давлениях. Это об-
28
стоятельство ведет к уменьшению разности температур в про-
цессах теплообмена и, как следствие, к сокращению внешних
необратимых потерь, что, естественно, повышает энергетичес-
кую эффективность холодильной машины.
Так, исследования, проведенные на кафедре холодильных ма-
шин и НПЭ СПбГАХПТ, показали, что при термической обра-
ботке продуктов на городском молочном заводе замена обычной
холодильной машины на машину, работающую на смеси хладо-
нов R12 и R11, позволяет-сэкономить до 40% электроэнергии
от общей мощности привода компрессоров.
Кроме того, одним из путей сокращения внешней необрати-
мости является интенсификация процессов теплообмена.
Связь прямого и обратного циклов. Для того чтобы осущест-
вить обратный цикл, необходимо затратить работу, получаемую
в прямом цикле, поэтому для определения эффективности полу-
чения холода (в холодильном цикле) или теплоты (в цикле теп-
лового насоса) необходимо рассмотреть совместную работу об-
ратных и прямых циклов.
На рис. 1.16 изображены обратный и прямой обратимые цик-
лы Карно (циклы Г) (1—2-3-4 и 8-7-6-5), в которых использу-
ется одно и то же рабочее вещество.
Работа, полученная в прямом цикле (в цикле теплового дви-
гателя,
I =1 -I , (1.53)
п.ц п.р п.к’ 4 7
где 1п , 1п к — работа расширителя и компрессора в прямом цикле.
Термический КПД прямого цикла
Лт = гп.ц/9п.ц> (1-54)
где qa — теплота, затраченная в прямом цикле.
Холодильный коэффициент обратного цикла
е = ?0//ц. (1.55)
Рис. 1.16. Прямой и обратный циклы: I — с одинако-
выми рабочими веществами; II — с разными рабочими
веществами
29
Условимся* что вся работа прямого цикла используется в об-
ратном цикле без потерь, тогда /п.ц = 1а.
Принимая во внимание уравнения (1.54) и (1.55), получим
Пт?п = ?о/е-
(1.56)
Термодинамическая эффективность совместной работы пря-
мого и обратного циклов определяется отношением количества
теплоты, подведенной к рабочему веществу обратного цикла, к ко-
личеству теплоты, подведенной к рабочему веществу прямого
цикла. Это отношение называется тепловым коэффициентом С,,
Q = 9о/?п •
(1.57)
Тепловой коэффициент является важной характеристикой
системы прямой — обратный циклы, определяющей затраты топ-
лива для производства холода.
Используя выражения (1.56) и (1.57), получим
Выражение (1.58) показывает, что тепловой коэффициент сис-
темы, состоящей из теплового двигателя и холодильной маши-
ны, которые осуществляют циклы Карно, зависит только от тем-
ператур источников теплоты.
На рис. 1.16 (циклы IT) показаны прямой и обратный циклы,
в которых рабочие вещества различны. Зависимости, получен-
ные для циклов с одинаковыми рабочими веществами, будут
такими же и для циклов с разными рабочими веществами.
Действительный тепловой коэффициент С,л учитывает поте-
ри прямого и обратного циклов (т|п, т|х ) и потери при передаче
работы от прямого к обратному циклу (т|т ). С учетом перечис-
ленных потерь, действительный тепловой коэффициент опреде-
ляют по формуле
£д = ПтПпПт<Щх.
(1.59)
Критерием термодинамического совершенства действительных
циклов является отношение
И об ^д/^т"
(1.60)
Величина т|()б показывает степень приближения действитель-
ных процессов системы прямой — обратный циклы к обратимым.
Основы эксергетического анализа обратных циклов. Общие
положения. Рассмотрим неизолированную систему, состоящую
из источника работы, который представляет собой поток рабоче-
го вещества с давлением р} и температурой Тр а также окру-
жающей среды, параметры которой ро с и То с. Очевидно, что сис-
зо
тема будет производить максимально по-
лезную работу в том случае, если про-
цессы, ведущие к установлению равнове-
сия с окружающей средой, осуществляют-
ся обратимо. Такими процессами будут
(рис. 1.17): обратимый изоэнтропный про-
цесс расширения 1—а, в результате которо-
го температура рабочего вещества снижа-
ется до температуры окружающей среды,
а давление до давления ра, и изотермичес-
кий процесс сжатия а-0, в котором за счет
теплообмена с окружающей средой при
бесконечно малой разности температур ра- Рис- 1Л7- ОбРатимые
бочее вещество достигает давления р0 с. °р°11ессы
Работа обратимого перехода рабочего вещества из состояния
1 в состояние 0 будет равна сумме работ процессов 1-а и а-0,
т. е. 1,_0 = 1^а + /а_0, или
4-0 ~ 01 ~ *а) + Са ~ *о) + ^о.с(50 ~ sl)’ (1-61)
Поскольку работа процесса обратимого изменения состояния
рабочего вещества представляет собой максимальную полезную
работу (работоспособность) потока, то после некоторых преобра-
зований можно записать
&H=(h-^) + To.c(S0-S1)- (1-62)
Удельную работоспособность потока называют эксергией по-
тока и обозначают буквой е:
е = (г - г0) - То с(з - з0), (1-63)
где I, s — энтальпия и энтропия рабочего вещества в каком-то
состоянии; i0, s0, То с — энтальпия, энтропия и температура рабо-
чего вещества при его полном равновесии с окружающей средой.
Полная эксергия потока рабочего вещества
Eg = eG, (1.64)
где G — расход рабочего вещества.
Таким образом, эксергия термодинамической системы в дан-
ном состоянии определяется количеством энергии, которое мо-
жет быть получено внешним приемником энергии от системы
при ее обратимом переходе из данного состояния в состояние
полного равновесия с окружающей средой. Очевидно, что и в
состоянии полного равновесия с окружающей средой система
обладает некоторой энергией, однако эту энергию использовать
нельзя. Такую энергию называют анергией.
По аналогии с эксергией потока рабочего вещества вводится
понятие эксергии теплоты EQ.
31
Известно, что термический КПД цикла Карно г|* определя-
ется по формуле
rmax т _ гр
к _ ^полеэн = 1 *о.с
т Q Т
тогда
( Т }
rmax _ nl 1 о.с f __ г*
ьполезн - М 1 I - -&Q
(1.65)
(1.66)
эксергия механической энергии EL равна самой механической
энергии.
При эксергетическом анализе обратных циклов необходимо
иметь в виду, что весь цикл или часть его процессов располага-
ется ниже температуры окружающей среды. В этом случае окру-
жающая среда приобретает некоторую работоспособность по от-
ношению к рабочему веществу, температура которого ниже тем-
пературы окружающей среды, однако необходимо иметь в виду,
что эта работоспособность получена за счет прямого цикла.
Эксергетический КПД. Обозначим буквами EQ, EG, EL эксер-
гию, введенную в систему, а буквами Eq, E'g, E'l — эксергию,
полученную в результате процесса, который совершает система, тог-
да, основываясь на втором законе термодинамики, можно написать
Eq + EG + EQ + ^G + fy. (1.67)
В этом соотношении знак равенства соответствует обратимым
процессам в системе, знак неравенства — необратимым. В лю-
бом элементе системы (холодильной машины) подводимая и от-
водимая энергии всегда равны, однако отводимая эксергия в дей-
ствительных условиях всегда будет меньше. Уменьшение эксер-
гии обусловлено наличием необратимости в действительных про-
цессах.
В общем случае значение потерянной эксергии П = ~^Е'
можно определить по формуле
Л, = To.cZAsp (1.68)
где X &si — изменение энтропии всех тел, участвовавших в про-
цессе.
Для каждого элемента установки рассчитывают коэффици-
ент термодинамических потерь
nt
(1.69)
а для всей установки — степень термодинамического совершен-
ства (эксергетический КПД)
Пе = (En -Yni)/En = 1 - (1.70)
32
В уравнениях (1.69) и (1.70)
Еп обозначает эксергию, которая
вводится в установку.
При эксергетическом анализе
определенную часть машины или
установки отделяют условными
граничными сечениями п и k
(рис. 1.18) и определяют потоки
эксергий Etn и Е1к через эти сече-
ния, затем рассчитывают эксерге-
тический КПД данного элемента
Рис. 1.18. Потоки эксергии теплоты,
массы и механической работы в эле-
менте системы
- Дй/Дв»
(1.71)
потерю эксергии в нем
П,=Е1п-Е1к = (1-хМп (1.72)
и эксергетический КПД рассматриваемой части установки
Ек
(1.73)
Очевидно, что эксергетический КПД т]е равен коэффициенту
обратимости т|(Л, поэтому конечные результаты эксергетическо-
го анализа тождественны энтропийному. Однако эксергетичес-
кий анализ обладает более широкими возможностями анализа
разнообразных машин и установок, в том числе работающих по
разомкнутым циклам и с химическими превращениями рабо-
чих веществ.
Эксергетический анализ применяют для решения двух за-
дач. Первая — определение максимальных термодинамических
возможностей и расчет безвозвратных потерь эксергии вследст-
вие необратимости процессов; вторая — обоснование и выбор
рекомендаций по сокращению этих потерь.
Эксергетический анализ дает возможность определить степень
термодинамического совершенства всей холодильной машины
и ее элементов. В ряде случаев удается при помощи эксергети-
ческого анализа отыскать условия, соответствующие минимуму
потерь эксергии в отдельных элементах холодильной машины,
а в некоторых случаях и для всей машинй. При выработке реко-
мендаций по совершенствованию холодильной машины необхо-
, димо учитывать взаимосвязь потерь в отдельных процессах и их
влияние на общее совершенство холодильной машины. Так, тер-
модинамический анализ холодильной машины не в состоянии
сам по себе указать на зависимость потерь в конденсаторе от
работы компрессора, даже идеального в эксергетическом смысле
(с изоэнтропным сжатием рабочего вещества). В том случае, когда
используется понятие об эксергетическом КПД процессов т\а,
необходимо знать функциональную связь х\е = /(це1, т\е2, ...» це„).
з П/р л. С. Тимофеевского
33
Вид этой функции чаще всего неизвестен, и эта зависимость мо-
жет быть установлена посредством использования так называе-
мых структурных коэффициентов [3]. Для того чтобы избежать
ошибок при термодинамическом анализе процессов, необходимо
одновременно рассматривать соответствующий цикл-образец, так
как не только необратимость отдельного процесса, но и любые
отклонения от цикла-образца ведут к снижению эксергетичес-
кого КПД.
Более подробно с эксергетическим методом термодинамичес-
кого анализа можно познакомиться в монографии В. М. Бро-
дянского [3].
ГЛАВА 2
РАБОЧИЕ ВЕЩЕСТВА ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Рабочее вещество, посредством которого в холодильной ма-
шине осуществляется термодинамический цикл, называют хо-
лодильным агентом. В последнее время наибольшее распростра-
нение получил термин «хладагент». В абсорбционных холодиль-
ных машинах цикл осуществляется с помощью растворов, вклю-
чающих в себя абсорбент и хладагент. В литературе иногда встре-
чается понятие «рабочие растворы абсорбционных машин».
Тармодинамические, теплофизические свойства хладагентов,
их токсичность, пожаробезопасность, взаимодействие с конструк-
ционными материалами и смазочными маслами оказывают су-
щественное влияние на показатели работы холодильных машин.
К таким показателям можно отнести энергетическую эффектив-
ность, материалоемкость, надежность, безопасность холодиль-
ных машин и др. Свойства хладагентов определяют также тем-
пературные условия работы холодильных машин и возможность
создания машины той или иной производительности.
§2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ РАБОЧИХ ВЕЩЕСТВ
Виды рабочих веществ и их условные обозначения. В насто-
ящее время на практике применяют порядка 20 хладагентов.
Наиболее доступными хладагентами являются вода и воздух.
Применение воды ограничено из-за низких давлений водяного
пара (0,796 кПа при t - 2 °C), больших удельных объемов пара
при низких температурах (226 м3/кг при 0 °C), возможности
работы машины с водой только в области положительных тем-
ператур охлаждения (при 0 °C вода замерзает, что делает невоз-
можным осуществление термодинамического цикла машины при
отрицательных температурах). Поэтому воду применяют только
в пароэжекторных и абсорбционных бромистолитиевых холо-
дильных машинах.
Применение воздуха ограничено в связи с его малой теплоем-
костью (около 1 кДж/(кг.К)), вследствие чего в холодильных
машинах должно циркулировать большое количество воздуха.
Воздух применяют в газовых (воздушных) холодильных маши-
нах сравнительно небольшой производительности.
В качестве хладагента широко распространен аммиак (NH3).
Его применяют в машинах средней и крупной производитель-
ности, как правило, для получения средних температур охлаж-
дения. Уже к концу XIX века аммиак практически вытеснил
другие холодильные агенты, такие как хлористый этил, сернис-
тый ангидрид, хлористый метил, диоксид углерода. Достоинства-
з*
35
ми аммиака являются хорошие термодинамические свойства, вы-
сокая объемная холодопроизводительность, относительно невы-
сокие давления конденсации, давления кипения, близкие к ат-
мосферному. В то же время аммиак токсичен, взрыво- и пожа-
роопасен, реагирует с большинством цветных металлов.
В тридцатых годах XX века в качестве хладагентов начали
применять фреоны — фторхлорбромпроизводные углеводородов
метана, этана, пропана и бутана. Фреон — торговая марка, при-
надлежащая американской фирме «Дюпон», которая в 1928 году
впервые синтезировала фреон 12. Фреоны содержат в различ-
ных соотношениях фтор, хлор и бром. Обобщенная химическая
формула фреона
CmH„F,Cl?Brr,
где т, п, р, q, г — числа атомов химических элементов, входя-
щих в состав данного фреона.
Возможны 15 типов соединений галогецпроизводных мета-
на, 55 — этана, 332 — пропана, более 1000 — бутана.
В нашей стране вместо термина «фреон» используют термин
«хладон».
Международной организацией по стандартизации (ИСО) вве-
ден международный стандарт МС ИСО 817-74 на систему обо-
значений хладонов. Эта система состоит из наименования и чис-
ла: буква R или слово refrigerant (хладагент) составляют наиме-
нование, цифры связаны со структурой молекулы хладагента.
У хладагентов неорганического происхождения цифры соответ-,
ствуют их молекулярной массе, увеличенной на 700. Например:
вода (Н2О) — R718, аммиак (NH3) — R717, двуокись углерода
(СО2) — R744. Для хладонов — производных метана — соедине-
ния без атомов водорода записывают цифрой 1, к которой при-
бавляют цифру, определяющую число атомов фтора. Например:
CFgClg — R12, CF4 — R14. Для производных этана, пропана
и бутана перед цифрой, определяющей число атомов фтора, ста-
вятся соответственно 11, 21, 31. Например: C2F2C14 — R112,
C4F7C1 — R317. При наличии атомов водорода у производных
метана к первой цифре, а у этана, пропана и бутана — ко вто-
рой прибавляют число, равное числу незамещенных атомов во-
дорода. Например: CHFC12 — R21, C2H3F3 — R143. При наличии
в молекуле хладона атомов брома к числовому обозначению до-
бавляют букву В и цифру, соответствующую числу атомов бро-
ма. Например: CF2Br2 — R12B2.
Начиная с галогенопроизводных этана появляются изомеры.
Они имеют одинаковое цифровое обозначение и различаются строч-
ной буквой в конце. Симметричный изомер обозначается только
цифрами. Указанием асимметрии являются строчные буквы а,
в, с и т. д. Например: CHF2-CHF2 — R134, CF3CH2F — R134a.
В обозначении неазеотропных смесей хладагентов указыва-
ются виды хладагентов, входящих в смесь, и их процентное со-
держание в смеси. Например: R22/R12 (90/10) представляет со-
бой смесь, состоящую из 90 % R22 и 10 % R12. В обозначении
хладагенты располагаются в порядке повышения нормальных
36
температур кипения. Азеотропные смеси условно обозначают
цифрами 500, 501 и т. д. В случае, если в молекуле хладона 10
и более атомов фтора, последние две цифры отделяются от
предыдущей чертой, например: C4F10 — R31-10.
Рабочие растворы абсорбционных холодильных машин не
имеют условных обозначений. Употребляют либо их названия,
либо химические формулы их компонентов. Например: рабочий
раствор — водный раствор бромистого лития, или Н2О—LiBr;
раствор метанол — бромистый литий или СН3ОН-ЫВг. Харак-
теристика растворов, предложенных для применения в абсорб-
ционных холодильных машинах и используемых на практике,
приведена в § 2.3.
Классификация хладагентов по температурам и давлениям.
Хладагенты классифицируют по давлениям насыщенного пара
и нормальным температурам кипения. По давлениям насыщен-
ного пара их подразделяют на хладагенты высокого, среднего
и низкого давления. К первой группе относят хладагенты, у ко-
торых давление пара при температуре 30 °C составляет 2-7 МПа.
В эту группу входят R13, R503, R744. Давление хладагентов,
входящих во вторую группу, составляет 0,3-2 МПа (R717, R12,
R22, R134a). У хладагентов третьей группы давление пара при
температуре 30 °C ниже 0,3 МПа (Rll, R718, R113). По нор-
мальным температурам кипения хладагенты также подразделя-
ются на три группы: низкотемпературные (tH < -60 °C), средне-
температурные (tH = -60 °C -г -100 С), высокотемпературные
(tH < -10 °C). Классификации по давлениям и температурам
взаимосвязаны. Хладагенты высокого давления являются низ-
котемпературными рабочими веществами, низкого давления —
высокотемпературны ми.
§ 2.2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАБОЧИХ ВЕЩЕСТВ
ПАРОКОМПРЕССОРНЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Термодинамические характеристики рабочих веществ влия-
ют главным образом на температурные режимы работы холо-
дильных машин, эффективность термодинамических циклов,
показатели и характеристики холодильных машин и компрессо-
ров. К термодинамическим характеристикам хладагентов отно-
сятся критические параметры р , Т , v , нормальная темпера-
тура кипения Тн (температура кипения при атмосферном давле-
нии), температура затвердевания Т3, постоянная Трутона Мгн/Тн
(М — молярная масса, гн — удельная теплота парообразования
при давлении 0,1 МПа), число Гульдберга TjT' , теплоемкости
жидкости с'х, сухого насыщенного пара с", перегретого пара ср, cv,
энтропия s и энтальпия i. Помимо этого, в области насыщенного
пара термодинамические свойства определяются зависимостью
давления от температуры:
Р = /(О-
Термодинамические параметры отдельных хладагентов пред-
ставлены в табл.2.1. :
37
Показатель адиабаты k © © из со © I со । «-< 1 ’-1 1
Газовая постоянная R, Дж/(кг-К) 461,51 80,78 54,368 82,74 41,56
Удельная теплота парообразования при 98 кПа г, кДж/кг сч ь- о со из © © © ь- со cq из со © cq *ч Cq Cq cq рч cq
Критическая Критическое температура давление <кр> °C Лр. МПа \ества низкого давления 374,15 22,11 178,50 5,173 183,8 3,674 136,45 4,138 115,32 2,780
Нормальная температура кипения t„, °C Q0 СО © ь- § © b- ©^ cq © >g ©* °° сч <Т 7*
Молярная масса М, кг/кмоль © ^ч cq © ^ ©* ©* ©* ч4* © 00 cq cq © © r-l © из © © ph f4 рЧ Cq
из
со со ь- © со ю со
’"ч
срср©©гноризороо
©©H5©©©CqoOOO
О ©* © © 00 О © ©^ ©
©* ©* ,-Г pH Ь-* ©* © ©
COCq©©rMCqC0*-«©
w4CqC0w*CqcqC0^C0
5 ©ооньооаь
ж *-i©COCOCO^Cq©©
® Ч^’^ИЭСО’^’^’^'^^н
ж
© со из © © ^ч ©
й, »°?, °®,
cq©ooco*-Tcoco©*cq
g ^ч©Ь-©©Ь-*ч©С0
S - *"
I----------.---------
® ’Ч’ © CO ИЭ b* ИЭ
а ’>°0’>соооиз»-»©со
э» ©* о* w © co i>* *-< co*
© СЧ'Ч’Л'Ч’С^'Ч’СЧ'Ч’СО
'g I I I I I I I I I
н t* cq co из © co
©^©©©O©w4©
©coc$©c4‘’^‘co^fl>
WWWOIOOOCD^H
« ёч s
_г>о ~ । д ь."Т.
о йГЧйГо «-« „» «
йГИ Д Д Рч"» ь"» И
OO OU UO 0 0 4
ИЗ ч* СО сч © ь*
CMCNCNCMCO^UdOw
HNCOFHHFHHNb-
oeoeoeoetfoettoeoe
gg
© 00 co W4 b-
ИЗ b- из co из ©
© 00 co CO 00 GO
b- © w b- © oo 00
н oi oq н n
t- «> о
t— co из © из 00
© CO © © ИЗ CO CO*
co co b* © b- ©
F4 rd CM Tf Tf IG
§СОИЗ^З<СОСОСО
ЖсО’Ч’гМСОИЭООИЭ
00 b- 00 ©* ©* co b-
«сосо^^иэь^со*
<§
£ИЭИЭ©Ь-©©©
3 t>- © оз cq из cq b-
® 00 ПЭ © CM © ^ч ©
a cq см co co ’Ч’
«©СЧ’Ч’СО’Ч’©»;*
Ю О Н ю ь л I.
5 w оо см od со оо :
gooeqoooo©b»cq
'о I г4 I I г4 I ©
a I I
со © ь» из © ю
’Ч' © © © © W4 ©
X
н W н н S л
ое ое tf ое ое об а
* Теплота сублимации.
38
Уравнения состояния реаль-
ных газов и паров. Уравнение
состояния, связывающее между
собой термические параметры ве-
щества, называется термичес-
ким уравнением состояния. В об-
щем виде оно имеет вид
f(p, V, Т) = 0. (2.1)
Рис. 2.1. Зависимость коэффициента
сжимаемости R22 от давления при
разных температурах
Уравнение Клапейронаpv = RT
справедливо для идеальных га-
зов. Для реальных газов его мож-
но применять только при очень
малых давлениях (при р -> 0).
Очевидно, что в этом случае
плотность газа мала и, следовательно, его свойства приближа-
ются к свойствам идеального. Исходя из уравнения Клапейрона
для идеальных газов и паров, отношение pv * RT = 1 не зависит
от р и Т. Это отношение называется коэффициентом сжимаемости
г = (2-2)
RT v 7
Для реальных газов сжимаемость является величиной пере-
менной, зависящей от природы газа, давления и температуры.
На рис. 2.1 показано совместное влияние температуры и давле-
ния на коэффициент сжимаемости R22. С помощью коэффици-
ентов сжимаемости можно выразить зависимость между пара-
метрами реальных газов в виде уравнения
pv = zRT, (2.3)
которое позволяет определять неизвестный параметр по двум
известным, если задана функция z = f{v, Т).
Отклонения поведения реальных газов от уравнения Клапей-
рона объясняются влиянием сил притяжения и отталкивания
между молекулами, а также и тем, что молекулы газа занимают
некоторый объем.
Физические особенности реальных газов более точно отража-
ются уравнением Ван-дер-Ваальса. Оно же является и наиболее
простым, единым для жидкой и газовой фаз термическим урав-
нением состояния. Ван-дер-Ваальс учел влияние сил взаимодей-
ствия молекул и влияние их объема, введя поправочные факто-
ры в уравнение состояния идеального газа:
Р + ^у](и-Ь) = ЯТ. (2.4)
Величины а и b постоянные для каждого газа. Величина a/v2
называемая внутренним давлением, учитывает силы притяже-
ния между молекулами. Величина b учитывает объем, недоступ-
39
ный для движения молекул. В уравнении (2.4) R является обыч-
ной газовой постоянной идеального газа, R = 8314/ц.
Величины а и Ь, называемые константами Ван-дер-Ваальса,
зависят от критических параметров. В результате ряда исследо-
ваний было установлено, что коэффициенты а и b изменяются
в зависимости от давления и температуры.
Уравнение (2.4) не полностью отражает силовое взаимодейст-
вие молекул и количественно не согласуется с эксперименталь-
ными значениями термических параметров, особенно при высо-
ких температурах.
Для реальных газов и паров предложено много уравнений
состояния, но ни одно из них не обладает достаточной общнос-
тью и точностью. Они различаются по структуре и по ширине
описываемой области параметров. На практике применяют урав-
нения состояния Битти-Бриджмена, Вукаловича и Новикова,
Боголюбова-Майера, Клецкого и др.
Уравнение (2.5), называемое уравнением Боголюбова—Май-
ера, было получено независимо американским физиком Дж. Май-
ером и советским математиком Н. Н. Боголюбовым в результате
развития кинетической теории:
- Во Во Вл вп+1
z = l+^ + ±3- + _± + ...+_'ttlj (2.5)-
V У2 у3 V '
где В2, В3, В4, ..., Вп+1 — вириальные коэффициенты, завися-
щие от температуры.
Вириальные коэффициенты имеют физический смысл — ха-
рактеризуют взаимодействие пары, троек и т. д. до i = п моле-
кул. С увеличением числа взаимодействующих молекул умень-
шается относительный вклад вириальных коэффициентов в урав-
нение (2.5). Чем меньшее значение имеет плотность рабочего
вещества, тем меньшее число членов нужно учитывать. Вычис-
ление вириальных коэффициентов по потенциальной энергии
взаимодействия затруднено в связи с тем, что для большинства
веществ аналитическое выражение закона взаимодействия мо-
лекул неизвестно. Поэтому на практике младшие вириальные
коэффициенты определяют по экспериментальным данным.
Уравнения состояния реальных хладагентов имеют большое
значение. Располагая таким уравнением, а также зависимостью
для теплоемкости с или cv, можно по известным в термодина-
мике формулам определить все термодинамические параметры
хладагента.
Термодинамическое подобие. Теория термодинамического по-
добия является частным случаем общей теории подобия и слу-
жит методологией эмпирических обобщений в теплофизике. Об-
щая идея теории подобия — описание явлений на основе мас-
штабов, свойственных именно этому явлению, с помощью еди-
ниц измерения, определяемых физической природой системы.
Отсюда переход к использованию безразмерных, приведенных
величин.
40
Уравнение состояния реального газа независимо от его вида
содержит несколько индивидуальных констант, характеризую-
щих природу данного вещества (величины а и b в уравнении
Ван-дер-Ваальса), а также универсальные константы, например
универсальную газовую постоянную R, постоянную Больцмана.
Если число независимых индивидуальных констант в уравне-
нии состояния меньше или равно двум, то оно может быть при-
ведено к безразмерному виду, общему для всех веществ, подчи-
няющихся данному уравнению состояния. В этом случае в урав-
нение входят приведенные давление, температура и объем, пред-
ставляющие собой отношение этих параметров к их критичес-
ким значениям:
р Т v
-j£—'» т=——; ср =-------.
Ркр ^кр ^кр
(2.6)
Полученное уравнение я = я(т, ср) называется приведенным
уравнением состояния.
Уравнение Ван-дер-Ваальса с безразмерными переменными
имеет вид
3 Y П 8
’VjH’V (2-7)
Соотношение (2.7) называется приведенным уравнением
Ван-дер-Ваальса. Отсутствие индивидуальных параметров, от-
ражающих природу вещества, делаёт его общим, единым урав-
нением для газов, состояние которых им описывается.
Состояния веществ, в которых они имеют одинаковые приве-
денные параметры, называются соответственными. Очевидно, что,
например, критические состояния всех веществ являются соот-
ветственными, так как для них я, ср, т равны 1.
Уравнение (2.7) выражает так называемый закон соответст-
венных состояний, который может быть сформулирован следу-
ющим образом: если разные вещества описываются одним и тем
же приведенным уравнением состояния и имеют два одинако-
вых приведенных параметра, то й третий приведенный пара-
метр для этих веществ будет одинаковым. То есть вещества на-
ходятся в соответственных состояниях. Вещества, подчиняющие-
ся закону соответственных состояний, называются термодина-
мически подобными.
Число индивидуальных констант, входящих в общее уравне-
ние состояния, равно числу констант, содержащихся в аналити-
ческом выражении для потенциальной энергии u(r) взаимодей-
ствия двух молекул вещества. Оно равно по меньшей мере трем.
Следовательно, и в уравнение состояния войдет более двух ин-
дивидуальных констант. Поэтому единого приведенного уравне-
ния состояния, имеющего силу для всех без исключения веществ,
быть не может. Однако среди различных веществ можно найти
41
такие, у которых одна или несколько индивидуальных констант
одинаковы, либо между двумя индивидуальными константами
существует общее для этих веществ соотношение. Тогда одна из
этих констант становится групповой для данной группы веществ.
Если общее число констант равно трем, то для рассматриваемой
группы веществ будет иметь силу закон соответственных состо-
яний, а вещества будут термодинамически подобными.
Закон соответственных состояний справедлив для класса нор-
мальных недиссоциированных веществ, к которым относится по-
давляющее большинство соединений. В их числе все углеводоро-
ды, их галоидопроизводные, простые и сложные эфиры, недиссо-
циирующие неорганические соединения, сжиженные инертные
газы. Этот закон действует во всей обширной области жидкостей
и газов — от слабо сжатых газов до плотных жидкостей вблизи
линии плавления, включая и метастабильные области.
При наличии термодинамического подобия нескольких хла-
дагентов значения коэффициентов сжимаемости z (2.2) при оди-
наковых лит будут одинаковыми для всей этой группы. Для
большинства хладонов и некоторых других хладагентов zKp =
= 0,26 4- 0,28, что позволяет для этой группы веществ получить
однозначную зависимость z = /(я, т ).
Термодинамическое подобие распространяется не только на
зависимость между приведенными термодинамическими пара-
метрами, но и на другие термодинамические и теплофизические
величины.
Из закона соответственных состояний вытекает, что для тепло-
емкостей с и cv, теплоты парообразования г, коэффициента по-
верхностного натяжения вязкости т], теплопроводности х, ко-
эффициента диффузии D термодинамически подобных веществ
существуют общие зависимости [9]. Эти уравнения позволяют
по известным свойствам одного из веществ определять свойства
других, термодинамически подобных ему веществ при одинако-
вых условиях, т. е. при равных значениях приведенных пара-
метров лит. Этот метод неоднократно использовался для пред-
варительной оценки свойств новых хладагентов.
Влияние термодинамических свойств на необратимые поте-
ри работы при дросселировании жидкости и сжатии пара. Рас-
смотрим влияние термодинамических свойств рабочих веществ
(г, с'х, с” и ср) на необратимые потери работы при осуществле-
нии названных процессов на примере теоретического цикла хо-
лодильной машины (рис. 2.2).
При постоянных температурах внешних источников Тинт
и Т , бесконечно малой разности температур в процессах теп-
лообмена между рабочим веществом и источниками, а также при
обратимых процессах сжатия (1—2' и 2'—Ь) цикл 1—2'—Ь—3—4-1
имеет только один необратимый процесс дросселирования (3-4).
Холодопроизводительность цикла qQ = - i4 в S-T-диаграмме
эквивалентна площади под процессом 4—1 (пл. d-4—1—с). Ее мож-
42
но представить как разность
площадей (пл. а'-0-1-с) -
— (пл. cfi—O—4—d) = пл. d—4—1—с;
пл. a'-O—l-с соответствует
теплоте парообразования г0
при температуре кипения То,
а пл. а’-О-4-d — количеству
теплоты q' = i4 - i0. Учитывая,
что в дроссельном процессе
3-4 I. = i3, получим q' = i3 - i0.
В изобарном процессе 0-3 ко-
личество подведенной тепло-
ты равно с'х(Т-Т0) и, таким
образом, q' = сх(Т - То). Следо-
вательно, q0 = г0 - с'х(Т - То).
Количество теплоты, отведен-
Рис. 2.2. Теоретический цикл холод иль-
ной машины
ной от рабочего вещества в процессе 2'-3, q = Т^з2^3. Измене-
ние энтропии в процессе 2'-3 Дз2,_3 = Д51-о ~ Двз-а-
Так как Дз^о = г0/Т0 и Дз3_а = с'х 1п(Т/Т0), получим
g = [r0/T0-c;in(T/T0)]T.
Холодильный коэффициент цикла 1-2'-Ь-3-4-1
» _ Чо ________________го с'х(Т ^о)____________
? - ?0 " Т[г0 /То - с'х 1п(Т/Т0)] - [г0 - с'х(Т - То)] ’
Разделив почленно числитель и знаменатель на г0, получим
1-^(Т-Т0)
»п
Из уравнения следует, что наибольшего значения Q достигает
при г0 -> оо и с'х -> 0.
В цикле 1—2—3—4—1 помимо необратимых потерь при дроссе-
лировании имеют место необратимые потери, связанные с пере-
греванием пара при сжатии (в процессе 2'-2). Работа цикла по
сравнению с циклом 1-2'—Ь—3—4-1 (при одинаковых холодопро-
изводительностях) возрастает на величину Д/, эквивалентную
площади 2'-2-Ь-2'. Пренебрегая нелинейностью линии 2-Ь,
получим
Д/« 0,5(Тг - Т)Дз2_д.
43
Из термодинамики известно, что ds = с{АТ/Т), где с — тепло-
емкость процесса. Интегрируя это уравнение при ср = const
в пределах от Т до Тг и при с" = const в пределах от То до Т,
получим
&s2-b = Ср 1п(Тг/Т) = с" 1п(т/то).
Отсюда Тг = Т(Т/То) ; Д/ = ОДс^Т (Т/То) А -1 1п(Т/Т0).
Холодильный коэффициент цикла 1-2-3-4-1
Разделив почленно числитель и знаменатель на г0, получим
(2.9)
Из уравнения (2.9) следует, что наибольшего значения С, до-
стигает при максимальных значениях теплоты парообразования
(г0 ->оо) и изобарной теплоемкости перегретого пара (ср -»<ю),
а также минимальных значениях теплоемкостей насыщенной
жидкости (с'х -> 0) и насыщенного пара (с" -> 0).
Степень обратимости термодинамических циклов, характери-
зующая термодинамическое совершенство рабочего вещества, при
условии постоянства температур источников подвода и отвода
теплоты определяется как отношение холодильного коэффици-
ента цикла к холодильному коэффициенту цикла Карно.
Степень термодинамического совершенства зависит от внут-
ренних необратимых потерь в цикле, определяемых коэффици-
ентами, учитывающими потери от дросселирования и пере-
гревания пара при сжатии т^,. Для теоретического холодильно-
го цикла при постоянных температурах источников
П = (2.10)
Эта зависимость важна для анализа и выбора рабочих веществ
в соответствии с совершаемыми ими циклами. Если принять,
что ц = const для данной группы веществ, то величины и г],(
44
обратно пропорциональны, т. е. для веществ, у которых велики
дроссельные потери, малы потери от перегревания пара и наоборот.
Как показал выполненный анализ, дроссельные потери свя-
заны с такими термодинамическими свойствами рабочих веществ,
как теплоемкость насыщенной жидкости сх и теплота парооб-
разования г0. Рабочие вещества, имеющие большую теплоту па-
рообразования г0, обладают малой теплоемкостью насыщенной
жидкости с'х (крутой подъем левой потраничной кривой S-T-диа-
граммы), и поэтому дроссельные потери цикла здесь будут ми-
нимальными, а значение большим. При осуществлении цик-
ла в области, лежащей ближе к критической температуре, необ-
ратимость дросселирования увеличивается, так как г0 -> О,
а с'х -> оо. Поэтому применять рабочие вещества высокого давле-
ния, имеющие низкук> критическую температуру, для получе-
ния умеренно низких температур кипения нецелесообразно. При
заданных постоянных температурах внешних источников рабо-
чее вещество надо выбирать с такими свойствами, чтобы цикл
осуществлялся при температурах, не близких к критической
(77Ткр = 0,5 ^0,85).
Потери от перегревания пара хладагента при сжатии помимо
названных параметров с'х и г0 зависят также от теплоемкости
насыщенного и перегретого пара при постоянном давлении с" и ср.
Это связано с тем, что при малом значении ср наклон изобар
в области перегретого пара крутой и, следовательно, температу-
ра в конце процесса сжатия повышается, а соответственно умень-
шается т]„ (например, у аммиака). Выражение (2.10) показыва-
ет, что характер потерь термодинамического цикла зависит от
свойств рабочих веществ и для различных холодильных аген-
тов неодинаков. В зависимости от характера потерь каждого
рабочего вещества цикл холодильной машины должен состоять
из различных процессов. Для веществ, у которых большие зна-
чения т|п и малые необходимо включать процессы, умень-
шающие потери от дросселирования, и, наоборот, для веществ,
имеющих малые значения т^, — процессы, сокращающие поте-
ри от перегревания пара при сжатии.
§ 2.3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАБОЧИХ ВЕЩЕСТВ
ТЕПЛОИСПОЛЬЗУЮЩИХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Термодинамические характеристики. В качестве рабочих ве-
ществ абсорбционных холодильных машин (АХМ) используют-
ся растворы, состоящие, как правило, из двух компонентов, но
их может быть и больше. Компоненты растворов имеют разные
температуры кипения. Низкокипящий компонент является хла-
дагентом, высококипящий компонент — абсорбентом (поглоти-
телем). В реальных условиях функционирования АХМ абсор-
бентом является раствор хладагента в высококипящем компо-
45
ненте большой концентрации по высококипящему компоненту.
Разности температур кипения -хладагента и абсорбента должны
быть как можно большими. Тогда высококипящий компонент
будет практически нелетучим и при кипении из раствора будет
выпариваться только хладагент. Примером таких растворов являют-
ся растворы солей (водные, спиртовые, аммиачные — Н2О—LiBr,
CH3OH-LiBr и др.). В водоаммиачном растворе, широко приме-
няемом в АХМ, разность нормальных температур кипения воды
и аммиака составляет лишь 133,35 °C. Это приводит к необхо-
димости включения в схему машины после генератора (кипя-
тильника) ректифицирующих устройств для отделения воды (аб-
сорбента) от паров аммиака (хладагента), что повышает метал-
лоемкость машин и их первоначальную стоимость. Соиспарение
абсорбента с хладагентом снижает также термодинамическую
эффективность цикла АХМ.
Наряду с другими параметрами состояние раствора характе-
ризуется его составом. Способы выражения состава раствора раз-
личны. К общепринятым относятся массовая доля и мольная
доля. Массовая доля компонента представляет собой отношение
массы данного компонента ко всей массе раствора:
тг + тп2
(2.11)
Мольная доля определяется отношением числа молей этого
вещества к числу молей всех компонентов, входящих в раствор:
Число молей вещества есть отношение массы вещества к его
молярной массе:
т
П~~М' (2.13)
Очевидно, что + с2 = 1 и Nr + N2 = 1. Состав раствора мо-
жет быть выражен в процентах. Тогда величины £ и N умножа-
ются на 100. В этом случае применимы термины массовая
и мольная концентрации.
Давление насыщенного пара компонентов при разных пара-
метрах является важнейшей характеристикой растворов — ра-
бочих веществ АХМ. Паровая фаза, находящаяся в равновесии
с жидким раствором, в общем случае содержит все компоненты
раствора. Полное давление насыщенного пара представляет со-
бой сумму парциальных давлений компонентов:
P~Pi+Pv (2.14)
Для растворов с нелетучим абсорбентом в паровой фазе будет
находиться только хладагент. Давление насыщенного пара ком-
понента над раствором всегда будет меньше, чем над чистым
46
компонентом. В соответствии с законом Рауля для идеальных
растворов парциальное давление пара данного компонента над
раствором равно давлению насыщенного пара над чистым ком-
понентом (при данной температуре), умноженному на мольную
долю этого компонента в жидкой фазе:
Р1=Р1°^Г; р2=Р2^2Ж. (2.15)
Из уравнений (2.14) и (2.15) следует, что зависимости парци-
альных давлений компонентов и общего давления паров от моль-
ных долей представляют собой прямые линии (рис. 2.3).
Зависимости давлений паров над реальными растворами от
состава отклоняются от прямых линий. У растворов, применяе-
мых в АХМ имеет место отрицательное отклонение от закона
Рауля, т. е. давление уменьшается (рис. 2.3). При этом давле-
ние пара определяется следующим образом:
Pi=PiN?, v > 1.
Растворы с отрицательным отклонением от закона Рауля об-
разуются с выделением теплоты, вследствие этого теплота паро-
образования вещества из раствора больше теплоты парообразо-
вания чистого вещества.
Давление пара абсорбента при одних- и тех же температурах
значительно ниже давления пара хладагента, или же оно равно
нулю в диапазоне рабочих температур АХМ при нелетучих
абсорбентах. Следовательно, при высоких концентрациях рас-
твора по абсорбенту общее давление паров над раствором будет
меньше давления пара хладагента над чистым хладагентом.
А при близких значениях
давлений температура рас-
твора будет выше темпера-
туры хладагента. Напри-
мер, при давлении 1,9 бар
температура насыщенного
жидкого аммиака составля-
ет -20 ’С, а водоаммиачного
раствора при его концентра-
ции по воде 66% — t=40 °C.
При р = 9,35 кПа темпера-
тура воды равна 6 °C, а вод-
ного раствора бромистого
лития при концентраций по
LiBr 52% t = 30 °C. Это ка-
чество растворов использу-
ется в АХМ для осуществле-
ния процессов абсорбции.
Давление пара над раство-
ром в абсорбере при темпе-
ратурах раствора, обеспе-
Рис. 2.3. Зависимость общего р и парци-
альных Р] и р, давлений от мольной кон-
центрации:
-----— идеальный раствор;------реальный
раствор с отрицательным отклонением
47
чиваемых отводом теплоты абсорбции окружающей средой, ниже
давления пара хладагента в испарителе при температурах ох-
лаждения. В результате этой разности давлений пар хладагента
из испарителя поступает в абсорбер, где абсорбируется (погло-
щается) раствором.
Образование реальных растворов из компонентов сопровож-
дается тепловым эффектом, называемым теплотой растворения.
Если при растворении одного компонента в другом теплота выде-
ляется, то она является отрицательной величиной, и наоборот —
при поглощении теплоты — положительной. Поскольку про-
цесс растворения изобарный, то значение теплоты растворения
может быть вычислено как разность энтальпий раствора и чис-
тых компонентов до смешения:
q = i~[t>h +(l-^)i2]. (2.16)
Различают интегральную и дифференциальную теплоту рас-
творения. Теплота растворения, полученная при смешении двух
компонентов и отнесенная к 1 кг массы раствора, называется
интегральной (?инт). Интегральная теплота растворения зави-
сит от температуры и состава, поэтому обязательно указание
этих параметров. Дифференциальная теплота растворения — теп-
ловой эффект при смешении 1 кг чистого компонента в беско-
нечно большом количестве раствора при постоянной температу-
ре (Ядаф). Интегральная и дифференциальная теплоты растворе-
ния связаны между собой соотношением
9ИНТ = £?диф1 +(1 - £)?диф2- (2.17)
Как уже было отмечено, в АХМ применяют растворы, при
образовании которых теплота выделяется. Для абсорбционных
холодильных машин важным является соотношение между диф-
ференциальными теплотами растворения и теплотами парооб-
разования хладагентов. Это соотношение оказывает существен-
ное влияние на термодинамическую эффективность циклов ма-
шин, поскольку при выпаривании хладагента из раствора в ге-
нераторе к раствору помимо теплоты парообразования хлада-
гента необходимо подвести дифференциальную теплоту раство-
рения. Тепловой коэффициент машины
где q0 — удельная холодопроизводительность машины, равная
удельной теплоте парообразования хладагента при давлении
Ро ~ го’’ ?г — удельная тепловая нагрузка генератора.
Без учета теплоты, затрачиваемой на нагревание раствора при
выпаривании, она может быть определена как сумма удельной
теплоты парообразования хладагента при рг - гг и дифференци-
альной теплоты растворения ддиф.
48
Тогда тепловой коэффициент машины
?диф
При примерном равенстве г0 и гг получим
1
1 + 9диф/Г
(2.19)
(2.20)
Фреоновые АХМ характеризуются сравнительно низкими зна-
чениями тепловых коэффициентов, так как у применяемых фре-
оновых растворов теплоты парообразования фреонов сопостави-
мы с теплотами растворения.
Для расчетов циклов АХМ используют уравнения, определяю-
щие зависимости свойств растворов от параметров состояния,
таблицы свойств растворов, а также диаграммы, построенные
в различных координатных системах. Наиболее распространен-
ной является диаграмма концентрация — энтальпия (рис. 2.4).
В области жидкой фазы раствора нанесены изобары р и изотер-
мы t. В паровой фазе — изобары и вспомогательные линии, ко-
торые необходимы для построения изотерм влажного пара. На-
пример, изотерму влажного пара, соответствующую состоянию
жидкости в точке 1, находят, восстанавливая перпендикуляр до
пересечения со вспомогательной кривой, затем проводят линию
параллельно абсциссе до пересечения с изобарой сухого насыщенно-
го пара и получают точ-
ку Г. Прямая 1—1' яв-
ляется искомой изо-
термой. Следует иметь
в виду, что точки со-
стояния в диаграмме
£ - i не являются одно-
значными. Например,
точка А на изобаре р2
при давлении р2 харак-
теризует состояние на-
сыщенной жидкости,
по отношению к давле-
нию р3 — переохлаж-
денной жидкости, а к
р. — влажного пара.
Точка В определяет со-
стояние сухого насы-
щенного пара для дав-
Рис. 2.4. Диаграмма - I
раствора с летучим абсор-
бентом
4 П/р Л. С. Тимофеевского
49
Рис. 2.5. Диаграмма %-i раство-
ра с нелетучим абсорбентом
ления р2, перегретого пара для дав-
ления ру и влажного пара для дав-
ления ра. Процесс смешения в диа-
грамме - i представляет собой от-
резок прямой, соединяющей точки
состояния исходных смесей (2—т—З).
Точка т характеризует состояние
раствора после смешения. Указан-
ное правило смешения не зависит
от того, в каком агрегатном состо-
янии находятся смеси до и после
смешения. При кипении раство-
ров с нелетучим абсорбентом образу-
ются перегретые пары только хлада-
гента. В паровой фазе ^-i-диа-
грамм таких растворов (рис. 2.5)
располагаются вспомогательные ли-
нии, соответствующие изобарам
жидкой фазы, с их помощью опре-
деляют энтальпии перегретого пара.
Основы теории термодинамического равновесия растворов.
Основным признаком многих процессов, протекающих в рас-
творах, является изменение состава системы. Если состав систе-
мы принять в качестве переменной, то любое из свойств каждой
фазы должно быть представлено как функция числа молей всех
компонентов и любых двух из переменных р, V, Т, и, I и т. д.
Например, при р, Т = const выражение для изобарного потен-
циала G двухфазной двухкомпонентной системы будет иметь вид
G = ср(р, Т, п1, п2). Тогда
, _ Г SG^) , (SG')
dG = — dp + — dT +
к дР )т, ni,n2 nlt„2
( dG}
+ k—
l Jn T n
' aG^i
v * ' p, T, nt
dn2.
(2.21)
Из последнего уравнения следует, что если первые два част-
ных дифференциала имеют физический смысл механической
и обобщенной термодинамической работы, то вторые два част-
ных дифференциала представляют собой обобщенную работу при
изменении масс компонентов. Они называются химическими по-
тенциалами н. Подобно тому, как температура является движу-
щей силой при переносе теплоты, так и химический потенциал
является движущей силой при переходе массы. Он приводит
к установлению фазового равновесия в гетерогенной системе
(т. е. системе, состоящей из нескольких фаз). Подобно другим
50
факторам интенсивности химический потенциал вещества по
мере протекания процесса выравнивается и в момент наступле-
ния равновесия он становится одинаковым во всех сосуществу-
ющих фазах, в которых находится данное вещество.
Условиями термодинамического равновесия двухфазной двух-
компонентной изолированной системы являются:
Т' = Т"; м! = м1';
р' = р"', Рг = М-2- (2.22)
Верхние индексы относятся к фазам, нижние — к компо-
нентам.
Равенство температур сосуществующих фаз отвечает терми-
ческому равновесию, равенство давлений в сосуществующих
фазах — механическому равновесию, равенство химических по-
тенциалов компонентов в обеих фазах — химическому равно-
весию.
Это условие распространяется на любое число компонентов
и фаз. Тогда можно сказать, что термодинамическое равновесие
любой изолированной системы характеризуется равенством тем-
ператур и давлений во всех сосуществующих фазах системы и
равенством химических потенциалов каждого компонента во всех
сосуществующих фазах.
В зависимости от условий протекания процесса химический
потенциал может быть определен по любому термодинамичес-
кому потенциалу
ди '
1 / V» 8,
oF^
> v, Т, П)
dG
dn‘Jp,r,
Химический потенциал данного вещества равняется частной
производной от любого термодинамического потенциала данной
фазы по числу молей данного вещества при условии, что соот-
ветствующие термодинамические параметры и числа молей ос-
тальных веществ остаются постоянными.
Число параметров фаз равновесной системы, которым можно
придавать произвольные значения в том интервале, в котором
число фаз не изменяется, называется числом термодинамичес-
ких степеней свободы. Число степеней свободы системы зависит
от количества фаз и количества компонентов в них. Оно опре-
деляется по правилу фаз Гиббса, которое гласит, что число сте-
пеней свободы равновесной системы равно разности количества
компонентов К и количества фаз Ф плюс число параметров, оди-
наковых во всех фазах системы п:
f = К - Ф + п. (2.24)
Для двухфазной бинарной системы уравнение приобретает вид
/ = Х-Ф+2. (2.25)
51
4*
Из выражения (2.25) следует, что в бинарной двухфазной
системе, находящейся в состоянии равновесия, могут быть про-
извольно выбраны два параметра. Например, если задано дав-
ление, то произвольно могут быть выбраны температура или кон-
центрация. Если при заданном давлении температура выбрана,
то концентрация имеет определенное значение.
В АХМ абсорбция пара хладагента раствором и выпаривание
хладагента из раствора протекают при постоянных давлениях.
При абсорбции концентрация раствора по хладагенту увеличи-
вается, а поскольку р = const, то температура раствора в ходе
процесса уменьшается. При выпаривании раствора его концент-
рация по хладагенту уменьшается, следовательно, температура
раствора будет возрастать.
Законы Коновалова. Концентрация данного компонента в па-
ровой фазе больше его концентрации в жидкой фазе в том слу-
чае, если при добавлении компонента увеличивается давление
раствора при постоянной температуре. Это утверждение носит
название первого закона Коновалова. Например, в водоаммиач-
ном растворе добавление аммиака при постоянной температуре
приводит к повышению давления, следовательно, концентра-
ция этого компонента в паровой фазе больше, чем в жидкой.
Второй закон Коновалова гласит: если кривая давления в за-
висимости от концентрации жидкости имеет максимум или ми-
нимум, то концентрации паровой и жидкой фаз в этой точке
равны между собой. Растворы, у которых состав пара соответст-
вует составу жидкости, называются азеотропными или постоян-
но кипящими. Такие растворы в АХМ практически не приме-
няются.
Основные свойства наиболее распространенных растворов.
Рабочие растворы, предложенные для применения в АХМ, клас-
сифицируют по виду хладагента на аммиачные, водные, спир-
товые и хладоновые. В литературе приведены данные примерно
о ста рабочих растворах для АХМ [111]. Несмотря на их много-
образие преимущественное промышленное применение нашли
только два раствора: аммиак — вода, вода — бромистый литий.
Водоаммиачный раствор применяют, как правило, в круп-
ных абсорбционных холодильных станциях для получения от-
рицательных температур охлаждения [89, 98]. Широкое его при-
менение обусловлено хорошими свойствами этого раствора: вы-
сокая теплота парообразования аммиака, полная взаимная его
растворимость с водой, незначительная вязкость раствора, срав-
нительно высокая теплопроводность, отсутствие коррозии уг-
леродистых сталей при наличии ингибиторов, высокая интен-
сивность тепломассопереноса и др. В то же время водоаммиач-
ные машины металлоемки вследствие высокого давления пара
в генераторе и конденсаторе (давление пара аммиака при 313 К
составляет 15,6 бар). Из-за небольшой разности нормальных тем-
52
ператур кипения воды и аммиака (133,4 К) при кипении рас-
твора в генераторе образуется водоаммиачный пар, что приводит
к необходимости установки после генератора ректифицирующих
устройств. Это, в свою очередь, увеличивает металлоемкость ма-
шин. Соиспарение воды с аммиаком снижает термодинамичес-
кую эффективность водоаммиачных АХМ.
При применении в качестве абсорбента для аммиака вместо
воды солей и водных растворов солей, а также органических
жидкостей отпадает необходимость в ректификации. Однако дан-
ные растворы не нашли практического применения вследствие
высокой коррозионной активности, ограниченной растворимос-
ти, высокой стоимости и других недостатков.
В целях использования в АХМ были изучены растворы со-
единений аммиака — метиламина и этилами на в воде, органи-
ческих растворителях, солях. Достоинствами названных аминов
являются низкие рабочие давления к сравнительно высокие
теплоты парообразования. Присущие в то 'же время аминовым
растворам существенные недостатки, is частности низкая эффек-
тивность водоаминовых растворов вследствие высокой соиспа-
ряемости воды с аминами, ограничивают возможности их реа-
лизации в промышленных машинах.
Достаточно много внимания было уделено рабочим раство-
рам, в которых хладагентом являются хладоны (R12, R21, R22,
R30 и др.), а абсорбентом — различные органические жидкости.
Наиболее предпочтительными для применения в АХМ оказались
растворы R22 — диметиловый эфир тетраэтиленгликоля (ДМЭ
ТЭГ) и R22 — дибутилфталат (ДБФ). Разности нормальных тем-
ператур кипения компонентов в этих растворах сравнительно
велики (соответственно 326 и 380,5 К), поэтому в машинах не
требуется ректификация. Растворы инертны к металлам, взры-
вобезопасны, не производят заметного токсичного воздействия.
Вязкость первого раствора сравнительно невелика. Второй рас-
твор характеризуется меньшей по отношению к первому абсорб-
ционной емкостью и большей вязкостью. Общим недостатком
хладоновых растворов является низкая термодинамическая эф-
фективность АХМ с этими растворами, что связано с малыми
значениями теплот парообразования хладонов. Так, по резуль-
татам испытаний опытных АХМ значение действительных теп-
ловых коэффициентов составило для раствора R22 — ДМЭ ТЭГ
0,37 при TQ = 278 К и.Тк = 308 К. АХМ с хладоновыми раство-
рами в настоящее время еще не нашли промышленного приме-
нения.
Выполненные исследования подтвердили принципиальную
возможность применения в АХМ различных комбинаций угле-
водородов с осуществлением процессов охлаждения в широкой
области температур. Рассчитаны свойства и построены диаграм-
мы концентрация — энтальпия растворов: нормальный бутан —
гектан, изобутан — гектан, изобутилен — гектан. Повышенные
53
горючесть и взрывоопасность углеводородов ограничивают их
применение в промышленных АХМ.
Для получения температур охлаждения в пределах 253-283 К
предложено использовать в АХМ в качестве хладагентов мета-
нол и этанол. В качестве абсорбентов к ним предложены спир-
товые растворы бромистого лития и цинка, смесь этих солей,
а также смеси йодистого лития и бромистого цинка. На лабора-
торной установке с раствором метанол — бромистый литий была
получена минимальная температура кипения 253,2 К. Этот рас-
твор имеет сравнительно высокую вязкость, оказывает сильное
коррозионное воздействие на металлы. Зависимость раствори-
мости бромистого лития в метаноле от температуры такова, что
он может кристаллизоваться не только в генераторе, но и в аб-
сорбере. Следует отметить также токсичность метанола и труд-
ность приготовления спиртовых растворов солей без попадания
в них воды.
Введение бромистого цинка в раствор метанол — бромистый
литий снижает вязкость раствора. При молярном отношении
названных солей 1:2 она уменьшается примерно в семь раз. При-
близительно в два раза меньшую вязкость по сравнению с пос-
ледним раствором имеет раствор метанол — йодистый литий —
бромистый цинк.
В связи с большой потребностью различных промышленных
и гражданских объектов в холоде положительных температур,
воде как хладагенту уделяется пристальное внимание. Ее досто-
инства общеизвестны. В частности, большие значения теплот
парообразования воды обеспечивают высокую эффективность АХМ.
Абсорбентами для воды предложены кислоты, основания, соли,
различные композиции солей с добавками ингибиторов и раз-
ных органических веществ.
Широкое применение в промышленных машинах как у нас
в стране, так и за рубежом получил водный раствор бромистого
лития. Сочетание для этого раствора сравнительно высокой рас-
творимости, небольших значений температурного коэффициен-
та растворимости с малыми значениями давления водяного пара
над раствором обеспечивает устойчивую работу машин при тем-
пературах кипения воды (хладагента) в испарителе 276-278 К.
Раствор обладает сравнительно невысокой вязкостью. В связи
с большой разностью нормальных температур кипения воды
и бромистого лития нет необходимости в ректификации после
генератора.
Существенным недостатком водного раствора бромистого ли-
тия является высокая стоимость соли, составляющая 30—40%
от общих капитальных затрат на машину, а также значитель-
ная коррозионная активность по отношению к металлам. Для
снижения коррозионной активности к раствору добавляются раз-
личные ингибиторы.
В целях снижения стоимости были выполнены широкие ис-
следования возможности использования в АХМ других водосо-
54
левых растворов. Одним из наиболее дешевых является водный
раствор хлористого кальция. Основными недостатками этого рас-
твора являются незначительная растворимость соли в воде
и крайне неудобная с точки зрения АХМ политерма растворимос-
ти в воде. Для увеличения растворимости к раствору добавляли
различные соли, в частности холинхлорид и нитрат кальция.
Это отодвигает рабочую зону машины от линии кристаллизации.
Водный раствор хлористого лития также имеет малую рас-
творимость в воде, что сужает рабочую зону машины. Этот рас-
твор применяют в опытно-промышленных солнечных машинах.
Многокомпонентные растворы вода — хлористый литий — нит-
рат лития, вода — хлористый литий — хлористый кальций,
вода — хлористый литий — хлористый цезий имеют большую
растворимость, что расширяет возможности их применения
в АХМ.
Для улучшения термодинамических и эксплуатационных
свойств в раствор вода — хлористый литий — хлористый каль-
ций вводили добавки нитрата кальция и нитрата магния. По
оценке авторов, растворимость солей в системах вода — бромис-
тые или хлористые литий, цинк и кальций при мольном соот-
ношении солей 1,2:1:0,3 достигает 90%.
В целях применения в АХМ были исследованы также свой-
ства водных растворов ряда солей четвертичных аммониевых
оснований. В результате этих исследований предложен для при-
менения в АХМ водный раствор холинхлорида. Холинхлорид
имеет высокую растворимость в воде — 84% при 313 К. Незна-
чительны значения плотности раствора и теплот растворения
соли в воде. Применение раствора в машинах позволяет полу-
чать температуры охлаждения до 285 К при температуре ох-
лаждающей воды 299 К.
Все рассмотренные водосолевые растворы в силу тех или иных
недостатков не нашли практического применения. На сегодняш-
ний день ни один из них не может составить конкуренцию вод-
ному раствору бромистого лития.
Ингибиторы коррозии и поверхностно-активные вещества.
Применяемые в АХМ водные растворы галогенидов щелочных
металлов оказывают большое коррозионное воздействие на уг-
леродистые стали, традиционно используемые в отечественном
холодильном машиностроении.
Наличие коррозионных процессов в холодильных машинах
приводит к выходу из строя отдельных узлов и элементов,
в первую очередь теплообменных трубок. Наиболее значитель-
ные разрушения происходят в зоне конденсации пара и на гра-
нице раздела фаз пар — жидкость. Образующиеся продукты кор-
розии создают дополнительное термическое сопротивление теп-
лообменных поверхностей, ухудшают термодинамические свой-
ства растворов, забивают фильтры. В ходе коррозионных про-
цессов выделяется инертный газ — водород. Все эти факторы
55
в значительной мере влияют на эффективность АХМ при экс-
плуатации и сокращают срок их службы.
В настоящее время основным методом защиты металлов и их
сплавов от коррозии в водосолевых АХМ является ингибирование.
В промышленных бромистолитиевых машинах как у нас
в стране, так и за рубежом применяют ингибиторную компози-
цию, включающую в себя хромат лития (0,18%) и гидроокись
лития (0,1%). Хроматы относятся к классу ингибиторов, кото-
рые тормозят анодный процесс перехода ионов металла из крис-
таллической решетки в раствор. Однако они не проявляют пас-
сивирующих свойств в нейтральных средах. Это связано с тем,
что ингибирующими свойствами обладают ионы СгО42, которые
при подкислении раствора переходят в бихромат ионы, не обла-
дающие защитными свойствами. Поэтому при использовании
хромата лития для создания щелочной среды в раствор вводят
гидроокись лития.
Наличие названной ингибиторной композиции в 55-60% -м вод-
ном растворе бромистого лития приводит к снижению скорости
коррозии стали Ст.20 в жидкой фазе до 0,004-0,0009 г/(м2 • ч)
при температуре 353-403 К. Однако в паровой фазе и на грани-
це раздела фаз интенсивность коррозии выше, чем в жидкой
фазе, соответственно в два и пять раз. При этом коррозия носит
пятнистый вид. Рост температуры до 433 К способствует разви-
тию точечно-язвенной коррозии во всех фазах.
В процессе эксплуатации бромистолитиевых холодильных
машин концентрация хромата лития в растворе уменьшается,
что может быть связано с его адсорбцией на поверхности метал-
ла. Недостаточная концентрация ингибитора приводит к усиле-
нию коррозионных разрушений в жидкой фазе. Превышение на-
званных ранее концентраций хромата лития (0,18%) и гидро-
окиси лития (0,1%) недопустимо, поскольку это приводит к вы-
саливанию бромистого лития из воды (т. е. уменьшению раство-
римости).
Для защиты от коррозии углеродистых сталей в среде водно-
го раствора бромистого лития предложено много других ингиби-
торов на основе неорганических и органических веществ, таких
как бихромат лития, мышьяковистый ангидрид, соединения
свинца, трехокись сурьмы, бензотриазол и его производные. Сведе-
ния о практическом использовании этих ингибиторов отсутству-
ют. По результатам исследований, выполненных в Санкт-Петер-
бургской государственной академии холода и пищевых техноло-
гий (СПбГАХПТ), также предложены два ингибитора для водно-
го раствора бромистого лития. Разработан метод защиты на ос-
нове 8-оксихинолина, заключающийся в предварительной обра-
ботке металлических поверхностей в 0,5%-м водном растворе
8-оксихинолина при 100 °C в течение 100 ч с образованием за-
щитной пленки на поверхности. Степень защиты от коррозии
составляет более 95% во всех фазах раствора. Исследования про-
бе
цессов тепломассопереноса в аппаратах показали, что наличие
защитной пленки практически не влияет на интенсивность этих
процессов. Такой метод защиты применяют на ряде холодиль-
ных станций, оснащенных абсорбционными бромистолитиевы-
ми холодильными машинами.
Высокую степень защиты углеродистых сталей (90-93%)
в среде водного раствора бромистого лития обеспечивает ингиби-
тор в составе 0,18% хромата лития, 0,1% гидроокиси лития
и 0,03-0,07% пиперидина. В присутствии фторсодержащих спир-
тов степень защиты возрастает практически до 100%. Примене-
ние данного ингибитора совместно со спиртом в бромистолитие-
вых. машинах дает возможность комплексного решения задачи
защиты от коррозии и интенсификации тепломассопереноса
в аппаратах.
Поверхностно-активные вещества. Одним из методов интен-
сификации процессов тепломассопереноса в аппаратах водосоле-
вых АХМ, нашедшим практическое применение за рубежом, яв-
ляется введение в водосолевые растворы поверхностно-актив-
ных веществ (ПАВ). Этот метод при небольших расходах ПАВ
обеспечивает снижение металлоемкости машин на 25-30%.
В абсорбционных бромисто-литиевых холодильных машинах ряда
фирм США и Японии в качестве ПАВ используют изооктиловый
спирт. В машинах фирмы «Карриер» (Karrier, США) концент-
рация этого спирта составляет примерно 0,1%. Для обеспечения
интенсифицирующего действия спирта в конструкциях машин
предусмотрены специальные устройства, обеспечивающие его по-
стоянную циркуляцию с раствором, механизм удаления инерт-
ных газов предотвращает их унос из машины вместе с удаляемы-
ми газами.
Наличие ПАВ в растворе при абсорбции приводит к возник-
новению режима межфазной гидродинамической неустойчивос-
ти, что интенсифицирует тепломассоперенос. Коэффициент теп-
лопередачи в абсорбере при этом возрастает на 40-50%, а в от-
дельных случаях и больше. При конденсации водяного пара
присутствие ПАВ вызывает переход от пленочной к капельной
форме конденсации и обеспечивает устойчивое ее поддержание.
Как известно, тепломассоперенос при капельной конденсации
протекает значительно интенсивнее, чем при пленочной. Коэф-
фициент теплопередачи в конденсаторе возрастает на 30-40 %.
В процессе абсорбции водяного пара пленкой водного раство-
ра бромистого лития в присутствии ПАВ в системе теплообмен-
ная поверхность - раствор — ПАВ - водяной пар происходит
сложное взаимодействие. Интенсификация тепломассопереноса
в основном определяется изменяющейся гидродинамикой сте-
кающей пленки раствора. При этом, с одной стороны, возника-
ют факторы, оказывающие положительный эффект на интенси-
фикацию тепломассопереноса, а с другой стороны - факторы
отрицательного воздействия на интенсивность процесса. Возник-
новение гидродинамической неустойчивости поверхностного слоя
57
жидкости, проявляющееся в появлении ряби, конвективных по-
токов, волн, приводит к увеличению поверхности контакта фаз
при абсорбции, более быстрому обновлению поверхности, увели-
чению скорости движения пленки раствора и уменьшению ее
толщины. Это приводит к снижению сопротивления переносу
массы и теплоты в жидкой фазе и, естественно, к увеличению
потока массы и теплоты. К отрицательным факторам относятся
дополнительное сопротивление тепломассопереносу слоя ПАВ на
межфазных поверхностях стенка — жидкость и жидкость — пар,
ухудшение смачиваемости теплообменной поверхности раство-
ром, диффузионное сопротивление пара ПАВ вблизи поверх-
ности абсорбции. Суммарный эффект действия положительных
факторов оказывается значительно большим, поэтому при аб-
сорбции водяного пара пленкой водного раствора бромистого
лития в присутствии ПАВ наблюдается существенная интенси-
фикация тепломассопереноса.
В конденсаторах АБХМ ПАВ адсорбируется на теплообмен-
ной поверхности, что приводит к несмачиваемости ее водой.
В процессе конденсации образуется слой ПАВ на всей теплооб-
менной поверхности в результате динамического равновесия,
когда часть ПАВ смывается конденсатом с поверхности, а дру-
гая часть попадает на нее вместе с паром. Несмачиваемость по-
верхности обеспечивает поддержание режима капельной кон-
денсации, что интенсифицирует тепломассоперенос.
Весьма эффективными ПАВ являются фторсодержащие спир-
ты. По исследованиям в СПбГАХПТ рекомендован для приме-
нения в качестве ПАВ 1Н,1Н,5Н-октафторпентанол-1. Его плот-
ность сопоставима с плотностью водного раствора бромистого
лития, что упрощает обеспечение его циркуляции с раствором.
Он имеет высокую термическую стабильность, поэтому может
применяться в двухступенчатых АБХМ. Его эффективная кон-
центрация в растворе составляет 0,01-0,03%.
§ 2.4. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ, ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ
И ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАБОЧИХ ВЕЩЕСТВ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Теплофизические свойства. К теплофизическим свойствам
относятся плотность, теплопроводность, температуропроводность,
вязкость, поверхностное натяжение и некоторые другие свойст-
ва. Они влияют на интенсивность тепломассопереноса в аппара-
тах холодильных машин, а также на сопротивления при движе-
нии газообразных и жидких хладагентов в системе. Названные
факторы определяют значения необратимых потерь в процессах
тепломассопереноса и транспортировки рабочих веществ, что
в конечном итоге сказывается на общей энергетической эффек-
тивности холодильных машин и их конструктивных особеннос-
тях. Для тепломассообмена в аппаратах со сравнительно высо-
58
кой интенсивностью желательно иметь хладагенты с большими
значениями теплопроводности, плотности, теплоты парообразо-
вания и малыми значениями вязкости.
На сопротивление при циркуляции рабочих веществ в систе-
ме оказывают влияние вязкость и плотность. Массовый расход
циркулирующего в системе хладагента зависит от теплоты паро-
образования и уменьшается с ее ростом. Для уменьшения расхо-
да энергии на перекачивание хладагента в системе желательно
иметь возможно большие значения теплоты парообразования
и наименьшие значения вязкости.
В качестве общей характеристики свойств рабочих веществ
для теплообмена при кипении и конденсации могут быть выбра-
ны критические параметры рабочих веществ и их молярная мас-
са. Теплоотдача при кипении и конденсации возрастает при про-
чих равных условиях по мере уменьшения Ткр и молярной мас-
сы и уменьшается с ростом ркр при кипении и с понижением ркр
при конденсации.
Химические и физико-химические свойства и взаимодейст-
вие рабочих веществ холодильных машин с окружающей средой.
Химическая стабильность хладагентов характеризуется темпе-
ратурой разложения, воспламеняемостью и взрывоопасностью.
Температуры разложения применяемых в холодильной технике
хладагентов значительно выше температур, при которых осу-
ществляются термодинамические циклы холодильных машин.
При использовании хладонов в регенеративных циклах темпе-
ратура конца сжатия не превышает 70-100 °C, при использова-
нии аммиака — 150 °C.
Термическая устойчивость хладагентов различна. Аммиак
начинает распадаться на азот и водород при температуре выше
250 °C, двуокись углерода — при температуре выше 1500 °C.
Термическая устойчивость хладонов достаточно высока, однако
разложение этих соединений сопровождается образованием хло-
ристого и фтористого водорода, а также следов фосгена. Началь-
ная температура разложения хладонов повышается с увеличени-
ем содержания фтора в молекуле и зависит от материалов, в кон-
такте с которыми они находятся. Она выше при контакте с ни-
келем и высоколегированными сталями и уменьшается в при-
сутствии углеродистых сталей. Хладагент R12 в присутствии
железа, цинка, дюралюминия, меди начинает разлагаться при
410-430 °C, в присутствии свинца — при 330 °C, хладагент
R22 в присутствии железа — при 550 °C. На основании анализа
опубликованных данных можно заключить, что относительная
термическая стойкость хладонов уменьшается в следующем по-
рядке Rll < R21 < R113 < R22 < R12 < R114 < R115 < R318C <
< R13 < R14. Хладагенты R14, R318C, R218, R846 термически
очень устойчивы, распадаются только при температуре красного
каления. Наименее устойчивы к влиянию высоких температур
бронированные углеводороды. В табл. 2.2 приведены данные по
59
Таблица 2.2 Температура (’С) применения хладонов в контакте
с различными металлами
Металл Хладоны
R11 R12, R21, R22
Углеродистая сталь 50 100
Медь и медные сплавы 50 100
Коррозионно-стойкие стали типа 18-8 150 150-200
Высоколегированные стали 150-200 200
Никель и никелевые сплавы 200 200
рекомендуемым допустимым температурам применения отдель-
ных хладонов в зависимости от контактирующих металлов
и сплавов [41].
Термическая устойчивость хладагентов снижается в присут-
ствии смазочных масел. Минеральные масла сильнее влияют на
ухудшение термической устойчивости, чем синтетические, при-
меняемые в холодильной технике. Разложение хладагентов ока-
зывает отрицательное влияние на надежность компрессоров,
продолжительность использования в них масла без замены.
Хладагенты обладают различной степенью воспламеняемости
и взрывоопасности. Аммиак в соединении с воздухом при кон-
центрациях 16-26,8% взрывоопасен и воспламеняем. Наиболь-
шей взрывоопасностью характеризуются этан, этилен, пропан
и бутан. Так, с точки зрения воспламеняемости допустимая нор-
ма содержания в воздухе этана и пропана не должна превышать
40 г/м3, этилена — 32 г/м3. Взрывоопасность и воспламеняе-
мость хладонов заметно снижается с уменьшением числа атомов
водорода в молекуле и возрастанием числа атомов хлора, фтора
и, особенно, брома. Не воспламеняются и не взрывоопасны дву-
окись углерода, R22, R23, R123, R124, R125, R134, R134a.
Взаимодействие с водой и примесями. При эксплуатации хо-
лодильных машин исключительно важно обеспечить отсутствие
в хладагентах воды, некондёнсирующихся газов и других при-
месей. Содержащиеся в хладагенте примеси влияют на его тер-
модинамические свойства, особенно при низких давлениях, по-
вышая температуру и давление кипения. Предельные нормы со-
держания влаги и других примесей в хладагентах установлены
ГОСТом. Аммиак и вода обладают полной взаимной раствори-
мостью. Технический аммиак должен содержать не более 0,2%
воды. Растворимость воды в жидких хладонах мала и составля-
ет при температуре 15,6 °C в зависимости от типа хладона
0,01-0,10% (по массе). Присутствие в хладагенте нерастворен-
ной влаги приводит к опасности образования льда в дроссель-
ных устройствах холодильной машины. Уже небольшое количе-
ство влаги вызывает гидролиз хладонов с образованием соляной
и плавиковой кислот. Образующиеся кислоты оказывают корро-
60
зионное воздействие на металлические детали холодильных ма-
шин и разрушают электрическую изоляцию встроенных электро-
двигателей. Наиболее часто поражаемые коррозией элементы хо-
лодильной машины — компрессор, дроссельный орган и испа-
ритель. Чистые углеводороды (этан, пропан, изобутан) не реаги-
руют с водой. Хладон R12 для герметичных машин должен со-
держать не более 0,0004% (по массе) влаги, хладон R22 — не
более по 0,0025% (по массе). Для обеспечения безопасного уров-
ня влажности в системе холодильной машины устанавливают
фильтры-осушители. В качестве адсорбентов используют сили-
кагель, активную окись алюминия, цеолиты NaA и NaAm.
Взаимодействие со смазочными маслами. Смазочные масла
применяют в компрессорах холодильных машин для создания
масляной пленки между трущимися деталями, уменьшающей
трение и износ; они также охлаждают детали и уплотняют зазо-
ры. Масло, находящееся в машине, должно удовлетворять тре-
бованиям по вязкости, маслянистости и стабильности при раз-
личных температурах и давлениях.
Условия работы холодильных машин диктуют к маслам сле-
дующие требования: при низких температурах из масла не долж-
ны выпадать твердые частицы парафина и оно должно оставать-
ся достаточно текучим, при высоких температурах не должно
происходить коксования и образования асфальтов и смол, масло
должно быть стабильным при многолетней эксплуатации. Вязкость
применяемых масел при 50 °C должна быть не менее 16 мм2/с.
Минеральные масла имеют более крутую вязкостно-температур-
ную кривую, чем синтетические. Так, вязкость минерального масла
ХФ-22 при изменении температуры от 20 до -20 °C возрастает
в 20 раз, а синтетического масла — ХФ-22с — в 10-12 раз.
Температура застывания масел ниже их рабочих температур.
Для эксплуатации масел в холодильных машинах существенное
значение имеет так называемая температура помутнения, при
которой из масел выпадают тяжелые углеводороды (парафины).
Осаждение парафинов в испарителях, в узких сечениях дрос-
сельных органов нарушает работу холодильной машины. Поэто-
му температура помутнения должна быть во всех случаях ниже
температуры кипения хладагента в испарителе. Смазочные мас-
ла должны быть тщательно осушены. Содержание воды в масле
должно быть не более 20 частей на миллион частей масла. Обез-
воженное масло весьма гигроскопично, оно поглощает до 1%
воды, поэтому должно содержаться в герметичной таре и, по
возможности, меньше соприкасаться с наружным воздухом.
Рабочие вещества по-разному реагируют с маслами. Аммиак
не растворяет масло, и поэтому в аммиачных холодильных ма-
шинах отделение масла после компрессора в маслоотделителях
сводит к минимуму возможность попадания его в теплообмен-
ные аппараты. Для хладонов, растворяющих масло, его влияние
'сказывается как на термодинамических и теплофизических свой-
61
ствах, так и на условиях теплообмена и гидравлических сопро-
тивлениях. Наличие в хладоне растворенного масла ухудшает
теплообмен при конденсации и кипении этого хладагента.
По степени взаимной растворимости с минеральными масла-
ми рабочие вещества могут быть разделены на три группы: с ог-
раниченной растворимостью, с неограниченной растворимостью;
промежуточные — с ограниченной растворимостью в определен-
ном интервале температур. Вещества первой группы в
состоянии насыщения растворяются в масле в небольшом коли-
честве. При увеличении количества масла смесь разделяется на
два слоя — масло и холодильный агент. При большой плотности
рабочего вещества слой масла всплывает, при малой — осажда-
ется. Вещества второй группы в переохлажденном
состоянии с маслом взаимно растворяются в неограниченных
количествах. В состоянии насыщения количество рабочего веще-
ства, растворяющегося в масле, зависит от температуры раство-
ра и давления пара над ним: с повышением давления и сниже-
нием температуры концентрация хладона в масле возрастает.
При постоянном давлении понижение температуры вызывает
поглощение, а повышение — возгонку хладона. Вещества треть-
ей группы при высоких температурах растворяются в масле
неограниченно. Ниже некоторой критической температуры рас-
творения раствор разделяется на два слоя. Необходимо выби-
рать масло с возможно более низкой критической температурой
растворения: R22 имеет критическую температуру растворения
t = 24 °C, поэтому он неограниченно растворяется в масле
при высоких температурах (в конденсаторе), а при низких тем-
пературах (в испарителе) будет расслаиваться; R12 имеет
Zp кР = -45 °C, поэтому при температурах процессов машины выше
этого значения такой хладагент обладает неограниченной рас-
творимостью.
С повышением растворимости жидкого рабочего вещества
повышается и растворимость паров в масле. Концентрация мас-
ла в паре незначительна, однако парциальное давление пара в ре-
зультате его растворимости имеет более низкое значение, чем
чистое вещество, а поэтому температура кипения жидкости, рас-
творенной в масле при том же давлении, будет выше, чем чисто-
го вещества.
Растворимость хладонов с возрастанием в соединении атомов
фтора уменьшается. Практически не растворяются в минераль-
ных маслах вещества R13, R14, R115, R22, R114, а азеотроп-
ная смесь из R152 и R12 растворяется частично (она имеет зону
несмесимости); Rll, R12, R21, R113 растворяются неограни-
ченно. Малой растворимостью обладают фторированные углево-
дороды C3F8, C4F1o и пр.
У рабочих веществ второй группы при использовании тяже-
лых масел и при низких температурах обнаруживается зона не-
смесимости. Вещества третьей группы (R22) переходят во вто-
рую при использовании легких или синтетических масел. В том
62
случае, когда рабочее вещество не рас-
творяется в масле, отсутствует пена при
кипении (в испарителе), в затопленных ис-
парителях масло хорошо отделяется, кон-
центрация растворенного масла не влия-
ет на температуру кипения, более устой-
чиво работают поплавковые вентили, так
как уровень жидкости поддерживается по-
стоянным.
Растворимость рабочего вещества в мас-
ле способствует тому, что слой масла поч-
ти полностью смывается с теплопередаю-
щих поверхностей, а в испарителях неза-
топленных систем он уносится вместе
с жидкостью, снижается температура за-
твердевания рабочего вещества. Раствори-
мость рабочих веществ в масле зависит
Рис. 2.6. Растворимость
некоторых рабочих ве-
ществ в масле
от температуры и для некоторых веществ
показана на рис. 2.6. При расчете циклов холодильных машин
она обычно не учитывается, хотя ее следует учитывать, так как
уменьшение массовой холодопроизводительности маслохладо-
нового раствора по сравнению с чистым веществом может быть
значительным.
Использование рабочих веществ, хорошо растворяющихся
в маслах (R12), приводит к необходимости установки регенера-
тивных теплообменников. В теплообменнике происходит не толь-
ко перегрев чистого пара, а, главным образом, доиспарение ра-
бочего вещества из раствора при повышающейся температуре
пара. Возможная степень регенерации зависит от концентрации
масла в веществе перед регулирующим вентилем.
Взаимодействие с конструкционными материалами. Хлад-
агенты и их растворы со смазочными маслами должны быть по
возможности химически инертны по отношению к металлам и
их сплавам, другим конструкционным материалам. Аммиак не
корродирует стали, однако в присутствии влаги вступает в ре-
акцию с цинком, медью, бронзой и другими сплавами, содер-
жащими медь. Двуокись углерода, пропан, изобутан инертны
ко всем металлам. В обезвоженном состоянии хладоны инертны
ко всем металлам при температурах, в пределах которых осу-
ществляются термодинамические циклы холодильных машин.
Исключение составляют сплавы, содержащие более 2% магния.
Все полностью фторированные органические соединения хими-
чески нейтральны.
Хладоны являются хорошими растворителями, поэтому мно-
гие неметаллические материалы в них нестойки. Взаимодейст-
вие хладонов с такими конструкционными материалами при-
водит к их набуханию, диффузии хладагентов и их потерям.
Наиболее уязвимыми со стороны хладонов являются неметал-
63
лические электроизоляционные, прокладочно-уплотнительные
и другие материалы. Это воздействие усиливается еще и тем, что
максимальные температуры нагрева в системе изоляции в со-
временных машинах достигают 140-180 °C. Неметаллические кон-
струкционные материалы, применяемые в хладоновых холодиль-
ных машинах, должны иметь высокую плотность во избежание
утечек хладонов через поры. Для прокладок в хладоновых ма-
шинах рекомендуется применять паронит, фторопласт, специаль-
ную (нефритовую) резину, а в качестве вяжущих веществ и изо-
ляционных лаков — поливинилацетаты и полиамиды.
Взаимодействие рабочих веществ холодильных машин с ок-
ружающей средой. Отдельные хладагенты (в основном хладоны)
являются одним из источников разрушения озонового слоя ат-
мосферы Земли. Ряд хладагентов, находясь в атмосфере, созда-
ют парниковый эффект. Более 95% мирового производства фрео-
нов приходится на хладагенты Rll, R12, R22, R113, R115 [90].
В России в 1993 году при выпуске 3,3 млн. бытовых холо-
дильников и морозильников использовано 5200 т озоноразру-
шающих веществ Rll, R12, R113) [20].
Химическая стабильность фреонов столь высока, что молеку-
лы этих веществ не разрушаются в тропосфере (нижняя часть
атмосферы высотой до 16 км) и достигают стратосферы (слой
атмосферы от 16 до 45 км). Под действием ультрафиолетового
излучения происходит распад молекул фреонов с выделением
атомов хлора, которые вступают в реакцию с озоном с образова-
нием окислов и кислорода:
С1 + Од —> СЮ + Од.
Потенциалы озоноразрушающий и парникового эффекта ши-
роко применяемых фреонов приведены в табл. 2.3 [90, 107].
В соответствии с Монреальским протоколом международной
конференции по хлорфторуглеводородам 1986 года предусмотре-
но сокращение производства на 50% к середине 1993 года фрео-
Таблица 2.3. Озоноразрушающнй потенциал и потенциал
парникового эффекта широко применяемых фреонов
Фреон Оаоноразру- шающий ' потенциал Потенциал парникового эффекта
Условное обозначение Химическая формула
R11 CFC1S l.o 1,0
R12 cf2ci2 1,0 3,0
R22 chfci2 0,05 0,36
R113 C2F8C18 0,8 —
R114 c2f4ci2 1,0 3,9
R115 C2FBC1 0,6 7,5
R12B1 CF2BiC12 3,0 —
R13B1 CFsBr 10,0 -
64
нов Rll, R12, R113, R114, R115 и обеспечение расчетного уровня
производства фреонов R12B1, R13B1, R114B2, не превышаю-
щего уровень 1986 года.
Для холодильной техники основной задачей является резкое
сокращение применения самого распространенного озоноактив-
ного хладагента R12. Частично это.сокращение может быть ком-
пенсировано за счет расширения использования наиболее уни-
версального и одного из самых распространенных хладагентов
R22, имеющего низкую озоноактивность. Практически возмо-
жен и целесообразен переход на R22 при создании новых холо-
дильных машин и компрессоров, работающих при температу-
рах конденсации до 55 °C и кипения до -70 °C.
Другое важное направление — это разработка и организация
промышленного производства новых альтернативных озонобе-
зопасных хладагентов. В табл. 2.4 приведен перечень распро-
страненных в настоящее время и альтернативных озонобезо-
пасных хладагентов для всего диапазона применения пароком-
прессорных холодильных машин.
В табл.2.5 представлены данные об относительной озоноак-
тивности и потенциале парникового эффекта отдельных озоно-
безопасных хладагентов.
Таблица 2.4. Альтернативные озонобезопасные
хладагенты
Часто используемый хладагент Температура кипения, *С Альтернативный хладагент Температура кипения, "С
R113 46,8 R132B 46,8
R11 23,6 R123/R123a 27,1
R114 . 3,6 R133a 6,1
R21 9,0
R12B1 -3,8 R142b -9,0
R142B -9,0 R142h -9,0
R12 -29,8 R134a -26,8
R152a -24,7
R22/R142B -30,0
R500 -33,3 R22/R142B -33,0
R22/R134a -33,0
R22 -40,8 R22 -40,8
R125 -42,0
R502 -45,6 R502 -45,6
R143b -47,6
R13B1 -57,0 R32 -51,7
R13 -81,6 R13 -81,6
R23 -82,0
R503 -87,8
R14 -128,0 R14 -128,0
65
Таблица 2.5. Относительная озоноактивность
н потенциал парникового эффекта
альтернативных хладагентов
Хладагент Температура кипения, 'С Относительная озоноактнв- ность Потенциал парникового эффекта
R123/R123a 27,0 <0,05 0,02
R125 -48,0 0 0,84
R133a 6,0 <0,05 —
R134 -20,0 0 —
R142b -9,0 <0,05 0,42
R143a -47,6 0 —
R152a -24,7 0 0,03
R22 -40,8 <0,05 0,36
R124 -12,0 0 —
R134a -27,0 0 0,25
R32 -52,0 0 —
R23 -82,0 0 —
Согласно экспертным оценкам наибольшее предпочтение от-
дается хладагентам R22, аммиаку, RI34a, R123a, углеводоро-
дам, R22/RI42a, R22/R152a, R226, R227. Для холодильной тех-
ники вместо R12 наряду с названным R22 предложен R134a.
Ряд зарубежных фирм освоил выпуск бытовых холодильных
агрегатов с последним хладагентом.
Значения давлений R134а близки к значениям давления R12.
Исследования показывают, что с точки зрения безопасности RI34a
подобен R12 и R22, однако необходимы более длительные экспе-
рименты, чтобы это заключение могло считаться окончатель-
ным. Низкая молярная масса и высокая скрытая теплота паро-
образования, а также высокая теплопроводность (см. табл. 2.1)
создают определенные преимущества использования в холодиль-
ном цикле R134a. В то же время более высокая удельная теплоем-
кость рассматриваемого хладагента по сравнению с R12 не в его
пользу. Хладагент R134a более термически стоек, чем R12, од-
нако его существенным недостатком является незначительная
растворимость в традиционно используемых холодильных маслах.
Для этого хладагента создано специальное синтетическое (поли-
эфирное) масло ХС-22. Оно обладает высокой гигроскопичнос-
тью, что выдвигает весьма жесткие требования к очистке и осушке
системы холодильного агрегата, осушке масла перед заправкой.
Сравнение эффективности циклов холодильных машин на
R134a и R12 показывает, что теоретически эффективность цик-
ла на R134a составляет 96-98% от эффективности цикла на R12.
При равных температурах кипения и конденсации в цикле с R134a
по сравнению с циклом на R12 давления в испарителе и конден-
саторе ниже, отношение давлений конденсации и кипения выше,
хотя разность этих давлений меньше. При одинаковой регене-
рации удельная объемная холодопроизводительность цикла на
66
R134a ниже на 8—12%, а теплонапряженность компрессора не-
сколько выше. Поскольку молярная масса III 34а меньше, то
будут ниже по сравнению с R12 гидравлические потери в кла-
панах поршневых компрессоров.
Наряду с R134a в мире, в том числе и в России, для бытовых
холодильников рассматриваются и другие озонобезопасные хлада-
генты. Часть имеющихся предложений предусматривает снятие
требования негорючести рабочего вещества. При этом взрыво-
и пожаробезопасность обусловливаются малым количеством за-
правляемого хладагента и обеспечиваются некоторыми измене-
ниями конструкции. Речь идет, прежде всего, о насыщенных
углеводородах. В Европе они уже допущены к применению [2, 83].
Вполне эквивалентным заменителем R12 является азеотропная
смесь R152a/R600a (0,8/0,2), относящаяся к группе горючих
веществ. Удельная объемная холодопроизводительность этой сме-
си на 5% ниже, чем R12, холодильный коэффициент цикла
такой же, как цикла на R12. Энергопотребление бытовых холо-
дильников с указанной смесью в среднем на 10% меньше, чем
с R12 [2]. Для замены R12 и R502 в действующем холодильном
оборудовании фирма «Дюпон де Немур» предлагает сервисные
смеси хладагентов, включающие в себя R22, R152a, R124, R125,
R290 [83]. Они являются квазиазеотропными.
Из альтернативных хладагентов на сегодняшний день в ком-
мерческих масштабах производят аммиак, R22, R23, R32 и R152a
(прежде всего, для азеотропных смесей R503 и R500).
Потребление хладагентов Rll, R12, R114 и R115 до конца
нынешнего тысячелетия, по-видимому, будет продолжаться,
поэтому важными задачами являются повышение герметичнос-
ти холодильных машин, надежности и технического уровня
обслуживания и эксплуатации, разработка и внедрение методов
регенерации и очистки хладагентов для повторного их исполь-
зования, сбор хладагентов в технологические емкости при ре-
монте холодильных машин.
Физиологические свойства. По степени токсичности хлада-
генты холодильных машин делятся на шесть классов. Класси-
фикация основана на опытном изучении физиологического воз-
действия паров хладагентов на подопытных животных. Опре-
делены предельно допустимые концентрации (ПДК) большинст-
ва хладагентов (табл. 2.6). Вместе с тем ПДК не в полной мере
отражает реальную опасность работы с хладагентами в произ-
водственных условиях. Так, для R11 и R12B1 ПДК равны и со-
ставляют 1000 мг/м3. Однако при 20 °C давление насыщенного
пара R12B1 составляет 0,23 МПа, aRll — лишь 0,09 МПа и со-
ответственно плотность насыщенного пара R12B1 в три с лиш-
ним раза превышает плотность пара R11. Это означает, что при
разгерметизации системы хладагент R12B1 попадает в воздух
рабочей зоны быстрее и в большем количестве, чем R11.
Рекомендуется оценивать реальную опасность отравления хлад-
агентом коэффициентом токсической опасности Кт о (табл. 2.6),
67
Таблица 2.6. Предельно допустимые концентрации и токсическая
опасность хладагентов
Хладагент ПДК. мг/м’ Хладагент ПДК. мг/м’ Хладагент ПДК, мг/м’
R10 20 40 R21 200 30 R150 10 50
R11 1000 5 R22 3000 10 R152 3000 1
R12 300 100 R30 50 30 RC318 3000 7
R12B1 1000 20 R32 1 32000 R1150 50 20
R12B2 860 9 R40 5 2000 R500 3000 9
R20 20 60 R40B1 1 5000 R502 3000 20
R20B3 5 40 R113 3000 1 R717 20 300
R114 3000 4 R115 > 3000 20 R130a 5 40
R114B2 1000 4 R130 5 30 R142 3000 4
R143 3000 90
представляющим собой безразмерную величину, полученную от-
ношением плотности пара pgo при 20 °C к ПДК, установленной
для воздуха рабочей зоны,
#т.о = Рг'о/ПДК. (2.26)
Коэффициент токсической опасности показывает, во сколько
раз может быть превышена ПДК при аварийной ситуации в ре-
альных производственных условиях. С увеличением Кт 0 меры
предосторожности при работе должны повышаться.
Аммиак (R717) имеет резкий характерный запах и раздража-
ет слизистые оболочки глаз, желудка, дыхательных путей, вы-
зывает спазмы дыхательных органов, ожоги кожи. Наличие его
в воздухе ощущается уже при объемной концентрации 0,0005%.
Если в воздухе содержание аммиака свыше 0,5% по объему, то
при продолжительном пребывании возможно отравление. Для
хладагентов Rll, R21 смертельная концентрация составляет 10%
(по объему), для R12 и R22 — 20% (по объему). Полностью
фторированные хладоны относятся к наименее токсичным со-
единениям. Практически не токсичны R12BI, R13B1, R114B2.
§ 2.5. ВЫБОР РАБОЧИХ ВЕЩЕСТВ И ИХ ВЛИЯНИЕ
НА ПОКАЗАТЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Основными величинами, ограничивающими температурные
диапазоны применения рабочих веществ, являются уровни дав-
лений кипения р0 и конденсации рк, а также разность этих дав-
лений. Давления рк и р0 в цикле холодильной машины сущест-
венно влияют на конструкцию компрессора. Высокие давления
конденсации (конца сжатия) утяжеляют конструкцию компрес-
сора, низкие давления кипения создают вакуум в испарителе
и на стороне всасывания в компрессор, что может привести к про-
бе
никновению воздуха в систему. Разность давлений (рк — р0) оп-
ределяет нагрузку на рабочие элементы компрессора, поэтому
для сокращения массы и потерь на трение она должна быть
меньшей.
Важной характеристикой рабочих веществ является отноше-
ние давлений рк/ро, от значения которого зависят объемные
и энергетические коэффициенты компрессора и затрачиваемая
работа. Отношение давлений конденсации и кипения увеличи-
вается с понижением нормальной температуры кипения веществ
Ти: обычно стремятся к применению веществ с более низкими
значениями. Та, так как они эффективнее по ряду показателей.
Однако это не всегда возможно, так как (рк - р0), pK/pQ и рк
могут превысить допустимые значения. Сопоставляя значения
(рк ~ р0) и объемную холодопроизводительность рабочих веществ
q0, установили, что для разных холодильных агентов в услови-
ях заданного цикла отношение
?„/(рв “ Ро) « const. (2.27)
Установленная закономерность позволяет оценить размеры ком-
прессора, работающего на малоисследованном рабочем веществе.
При одинаковой холодопроизводительности, числе цилинд-
ров, ходе и частоте вращения соблюдается равенство
D2qv = Dlqv„, (2.28)
где D — диаметр цилиндра поршневого компрессора.
С учетом уравнения (2.27) получим
В* = В /к ~ Ро.-~- (2.29)
\(Рк "Рок
Из этого уравнения следует, что чем ниже давления и их
разность, тем больше размеры компрессора. Рабочие вещества
низкого давления в холодильных машинах с поршневыми ком-
прессорами не применяют, так как компрессоры будут иметь
большие размеры.
Важной характеристикой цикла холодильной машины, влия-
ющей на мощность компрессора, является адиабатная работа,
которая уменьшается с увеличением молярной массы рабочего
вещества. Эта тенденция особенно четко прослеживается для
веществ одного ряда. На значение работы компрессора влияет
и показатель адиабаты k. От свойств рабочих веществ зависят
гидравлические потери при движении паров в элементах холо-
дильной машины, влияющие на увеличение затраченной рабо-
ты. Если для одной и той же машины с применением двух рабо-
чих веществ допустимое значение потерь давления принять оди-
наковым, то допустимая скорость их движения связывается за-
висимостью
=«’^/р/р*. (2.30)
69
Таким образом, с увеличением плотности вещества допусти-
мые скорости должны быть меньшими.
В соответствии с зависимостью объемной холодопроизводи-
тельности рабочего вещества qv от нормальной температуры
кипения Та применение веществ с низкими Тя для получения
одинаковой холодопроизводительности позволяет использовать
поршневой компрессор с меньшим числом цилиндров или с мень-
шим их диаметром. Однако такие вещества требуют увеличения
толщины стенок корпуса.
Свойства рабочих веществ существенно влияют и на конструк-
тивные параметры центробежных холодильных компрессоров.
К ним относятся отношение давлений рк/р„, объемная холодо-
производительность qu, молярная масса М, показатель адиа-
баты и некоторые другие. Диаметр рабочего колеса D растет при
увеличении М и уменьшении qu, в связи с чем для уменьшения
размеров машины следует применять вещества с более низкими
значениями Тн. Уменьшение D за счет снижения М приводит
к увеличению окружных скоростей колес и. Наибольшая величи-
на и определяется допустимым значением числа Маха М и ско-
ростью звука по условиям входа в колесо. Поскольку М по усло-
виям выхода не зависит от рода сжимаемого вещества, величи-
на и зависит от скорости звука в рабочем веществе и понижается
с уменьшением показателя адиабаты и увеличением молярной
массы. При близких значениях числа Маха для разных рабочих
веществ можно принимать одинаковую степень повышения дав-
ления в ступени лст, определяющую число ступеней в зависи-
мости от условий осуществления термодинамического цикла.
Применение веществ с большой молярной массой (тяжелых ве-
ществ) позволяет снизить окружную скорость колес и, а при
равных Qo и qu может привести к снижению частоты вращения
вала. Понижение нормальной температуры кипения вещества
способствует уменьшению численного значения отношения
давлений pjp^ поэтому при низких Тн можно достигнуть более
низкой То в одной ступени.
Большое число рабочих веществ, потенциально возможных
для использования в холодильной технике, так же как и много-
образие их термодинамических и практических свойств, позво-
ляет сделать вывод о том, что найти вещество, сочетающее толь-
ко положительные качества и свойства, весьма трудно. При вы-
боре холодильного агента необходимо проанализировать сово-
купность всех качеств и факторов, характеризующих как рабо-
ту холодильной машины, так и конструктивные особенности ее
отдельных элементов, и стремиться к уменьшению отрицатель-
ного влияния свойств вещества. Это достигается на основе тер-
модинамического анализа действительных рабочих процессов
цикла в сочетании с техникоэкономическим анализом.
Вопросом исследования свойств рабочих веществ и их влия-
ния на энергетические, эксплуатационные и конструктивные
70
показатели и характеристики холодильных машин и их эле-
ментов занимались и занимается ряд отечественных ученых.
А. В. Быков разработал и предложил термодинамические ком-
плексы, позволяющие выполнять сравнительный анализ свойств
веществ в соответствии с практическими характеристиками ма-
шин. На основе его исследований при выборе холодильного агента
можно руководствоваться следующими рекомендациями по свой-
ствам веществ, характеризующих конструктивно-эксплуатаци-
онные качества машин.
Рекомендуется выбирать вещества с минимальными значе-
ниями нормальной температуры кипения Тн, давления конден-
сации рк,‘ разности давлений (рк - р0), отношения давлений
рк/рй, адиабатной работы плотности пара рвс, всасываемого
компрессором, показателя адиабаты k. Одновременно желатель-
но иметь максимальные значения давления кипения в испари-
теле р0 и объемной холодопроизводительности.
Помимо термодинамических свойств при выборе рабочего ве-
щества определенные требования предъявляются к термической
стабильности, токсичности, растворимости с маслами и водой,
взрывоопасности, горючести, стоимости и др.
Исходя из допустимой разности давлений конденсации и ки-
пения (рк - р0) = 1,7-5- 2,1 МПа с учетом целесообразных вели-
чин pJPq и температурных характеристик компрессоров разра-
ботаны рекомендуемые диапазоны применения наиболее распро-
страненных рабочих веществ и азеотропных смесей [86].
В соответствии с классификацией рабочих веществ и зонами
применения вещества низкого давления рекомендуется приме-
нять в машинах для кондиционирования воздуха при высоких
температурах конденсации: R11 и R113 — в машинах с центро-
бежными компрессорами небольшой производительности в одно-
и двухступенчатых циклах. Вещества среднего давления явля-
ются наиболее распространенными, применяются при темпера-
турах кипения от +10 до —80 °C в одно- и двухступенчатых цик-
лах (реже в каскадных) холодильных машин. Вещества высоко-
го давления применяются только в нижних каскадах низкотем-
пературных машин. \
Аммиак (R717) применяют в компрессорах с открытым при-
водом при температурах конденсации t < 55 °C, в одноступенча-
тых машинах — до t0 = -30 °C, в двухступенчатых — до t > -60 °C.
Высокие значения показателя адиабаты, отношения давлений
рк/рй, повышенные требования к технике безопасности ограни-
чивают его применение. Аммиак широко используют в много-
ступенчатых центробежных компрессорах большой производи-
тельности до tn = —40 °C. Вместо аммиака применяют хладоны
R22, R502.
Хладон R12 применяют в одноступенчатых машинах всех ти-
пов при температурах конденсации t < 75 °C; его используют
в верхних каскадах низкотемпературных машин при повышен-
71
вых температурах конденсации, он является наиболее распро-
страненным рабочим веществом в центробежных компрессорах.
Хладон R22 — основное рабочее вещество машин с поршне-
выми и винтовыми компрессорами; используется при темпера-
турах кипения от +10 до —70 °C, при температурах конденсации
t £ 50 °C в одно- и двухступенчатых машинах, в машинах
с центробежными компрессорами (при большой холодопроизво-
дительности).
Хладон R13 является основным рабочим веществом низко-
температурных каскадных холодильных машин (нижней ветви
каскада) для получения температур кипения не ниже -95 °C,
при использовании* в машинах с центробежными компрессора-
ми применяют до t0 - -110 °C. Более подробные сведения о дру-
гих рабочих веществах приведены в специальной справочной
литературе [86].
В холодильных машинах наряду с чистыми веществами и азео-
тропными смесями (нераздельно кипящей однородной смеси,
перегоняющейся без разделения на фракции и без изменения
температуры кипения) получили применение неазеотропные
смеси, характеризующиеся различием равновесных концентра-
ций компонентов в жидкой и паровой фазах. Эти смеси не пере-
гоняются без разделения на компоненты, а кипение и конденса-
ция их происходят при переменных температурах. Изменяя
в широких пределах состав таких смесей, можно получить свой-
ства, которые в данных конкретных условиях обеспечат" наи-
высшую эффективность процессов машины: сокращают необра-
тимость процесса теплообмена при переменных температурах
источников; увеличивают холодопроизводительность; снижают
температуру конца сжатия; улучшают условия циркуляции масла
в системе; расширяют зону применения по температурам кон-
денсации и кипения; исключают режимы работы при ваку-
уме и т. п.
В связи с тем что отдельные широко применяемые хладаген-
ты оказывают разрушающее воздействие на озоновый слой ат-
мосферы Земли, в соответствии с Монреальским протоколом
1986 года разработана программа их замены на альтернативные
озонобезопасные хладагенты (§ 2.4).
ГЛАВА 3
ПАРОКОМПРЕССОРНЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Парокомпрессорные холодильные машины имеют наибольшее
применение для искусственного охлаждения в широком интер-
вале температур: от 278 К (одноступенчатые холодильные ма-
шины) до 113 К (каскадные холодильные машины). Их холодо-
производительность охватывает диапазон от нескольких десят-
ков ватт (домашние холодильники) до нескольких тысяч кило-
ватт (холодильные машины с центробежными компрессорами).
Основной особенностью парокомпрессорных холодильных ма-
шин является то, что рабочее вещество, совершая обратный цикл,
меняет свое агрегатное состояние и может находиться в состоя-
нии влажного, сухого насыщенного или перегретого пара, а так-
же в жидком состоянии. Основными элементами холодильной
машины являются: компрессор, конденсатор, испаритель и уст-
ройство, в котором происходит расширение рабочего вещества.
Все элементы холодильных машин рассматриваются в последу-
ющих главах. Существенное влияние на выбор цикла холодиль-
ной машины имеют внешние условия, тип компрессора и тепло-
обменных аппаратов, а также рабочее вещество.
§ 3.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ И ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
ОДНОСТУПЕНЧАТЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Холодильная машина с детандером в области влажного пара.
Принципиальная схема и цикл такой холодильной машины при-
ведены на рис. 3.1.
Рабочее вещество в состоянии 1 поступает в компрессор I, где
изоэнтропно сжимается до давления конденсации рк (процесс 1-2)
и направляется в конденсатор II. Следует отметить, что точка 2
должна лежать на правой пограничной кривой. После конденса-
ции за счет отвода теплоты в окружающую среду (процесс 2-3),
рабочее вещество расширяется в детандере III до давления ки-
пения р0, совершая при этом работу. Процесс расширения 3—4
также идет изоэнтропно. В состоянии 4 рабочее вещество посту-
пает в испаритель IV, где кипит (процесс 4-1) при давлении р0
за счет теплоты, подводимой от источника низкой температуры.
Следует особо отметить, что для конкретной холодильной маши-
ны давление кипения р0 и давление конденсации рк зависят
только от температуры и теплоты внешних ис-
точников и самоустанавливаются в зависимости от их пара-
метров.
Пар рабочего вещества, образовавшийся при кипении, посто-
янно Ьтсасывается компрессором.
73
Рис. 3.1. Схема и теоретический цикл одноступенчатой холодильной
машины с детандером
При условии постоянства температуры внешних источников
и бесконечно малой разности температур в процессе теплообме-
на рабочего вещества с этими источниками рабочее вещество будет
совершать обратный цикл Карно, коэффициент обратимости ко-
торого равен единице.
Теплота, которая подводится к рабочему веществу в испари-
теле, называется холодопроизводительностью холодильной ма-
шины Qo, а отнесенная к 1 кг рабочего вещества — удельной
массовой холодопроизводительностью qQ, которая на диаграмме
s-T соответствует площади т-4-l-n, или
?()=*! -*4- (3.1)
На диаграмме i—p удельная массовая холодопроизводитель-
ность эквивалентна отрезку 1-4.
Удельная работа 1К, затрачиваемая в компрессоре, на диаграм-
ме s—T эквивалентна площади 1-2-3-0—1, а на диаграмме 1-р —
отрезку 1—2, т. е.
lK = «2 ~ iv (3.2)
74
Удельная теплота, отводимая от р; Зочего вещества в конден-
саторе, определяется на диаграмме s—T как площадь m—3—2—n,
на диаграмме 1-р — отрезком 2-3 или
? = i2 - i3. (3.3)
Удельная внешняя работа, совершаемая рабочим веществом
при расширении в детандере,— это на диаграмме s—T площадь
0-3-4, а на диаграмме i-p — отрезок 3—4 или
= (3-4)
Так как в компрессоре работа затрачивается, а в детандере —
совершается, то удельная работа, которую необходимо затратить
для осуществления цикла 1—2—3-4,
(3-5)
Площадь на диаграмме s-T, которая эквивалентна работе цик-
ла, определится из соотношения l„ = I- I™ пл. 1-2—3—0—1 —
пл. 0-3—4 = пл. 1-2-3-4.
К такому же выводу можно прийти другим способом:
1а = <1 - ?о = (Ч ~ ~ (fi - U = (*2 ~ Ч) - (*з “ U
или 1ц~ Q - q0 пл. т-3-2—4 — пл. т—4-l-n = пл. 1—2—3—4.
Холодильный коэффициент цикла 1— 2—3—4 (Карно)
р - - _____*1 ~ *4___
Холодильная машина с дроссельным вентилем и всасы-
ванием сухого насыщенного пара. На рис. 3.2 показаны прин-
ципиальная схема такой машины и ее циклы на s-T- и i-p-
диаграммах, рабочие процессы которой идут следующим обра-
зом: 1—2 — сжатие рабочего вещества в компрессоре I, 2-3 —
охлаждение и конденсация рабочего вещества за счет отвода теп-
лоты в окружающую среду в конденсаторе II, 3—4 — расшире-
ние рабочего вещества в дроссельном вентиле III, 4—1 — кипе-
ние рабочего вещества за счет подвода теплоты от источника
низкой температуры в испарителе IV.
В рассматриваемом цикле по сравнению с предыдущим рас-
ширение с совершением внешней работы заменено дросселиро-
ванием, что привело к появлению внутренней необратимости.
Всасывание в компрессор сухого насыщенного пара явилось при-
чиной того, что температура нагнетания (точка 2) стала выше
температуры окружающей среды, поэтому появился внешне не-
обратимый процесс охлаждения рабочего вещества 2—Ь.
Для имеющихся внешних условий обратимым циклом будет
цикл 1-а-Ь-с—4, в котором 1—а — изоэнтропное сжатие, а-Ь —
изотермическое сжатие, остальные процессы также обратимы.
75
Рис. 3.2. Схема и теоретический цикл одноступенчатой холодильной машины
с дроссельным вентилем
Работа этого цикла Zmin 60 пл. 1-а—с—4. Необратимые потери,
связанные с дросселированием, эквивалентны площади О-З-с—4.
Методика их определения была показана в § 1.2. Необратимые
потери, связанные с охлаждением рабочего вещества 2—Ь при
конечной разности температур, эквивалентны площади b-2-a,
методика определения которых также была дана в § 1.2.
Кроме того, при замене детандера на дроссельный вентиль,
уменьшается холодопроизводительность на величину Дд0 ₽
= пл. т-5-4—п. Это происходит вследствие того, что работа,
которая могла бы быть получена в изоэнтропном процессе 3—5
(пл. 0-3-5) полностью превращается в теплоту и подводится
к рабочему веществу в процессе дросселирования (см. § 1.2),
поэтому часть рабочего вещества выкипает (процесс 5-4).
Цикл Карно, показанный на рис. 3.1, практически осущест-
вить очень сложно, поэтому именно цикл с дроссельным венти-
лем и всасыванием сухого насыщенного пара является теорети-
ческим (образцовым) циклом для одноступенчатых холодильных
машин. ₽
Определим основные величины, характеризующие этот цикл:
76
q0 пл. п-4-l-e =i1 - i4;
q <*> пл. т-З-Ь—2-е = i2- i3;
/ц = q — q0 <*> пл. т—3—b—2—е-пл. п-4—1—е =
= пл. т-3—Ь-2—1-4—п = пл. 1-2-3-0-1,
или, так как 1Д = О,
1ц = 1к = i2 - ij оэ пл. l-2-b-3-0-l.
Холодильный коэффициент теоретического цикла
(3.7)
(3.8)
(3.9)
(3.10)
Коэффициент обратимости
_ = = njL < 1
06 I* пл. 1-2-Ь-3-0-1 '
Цикл со сжатием рабочего вещества по правой пограничной
кривой. Методика расчета этого цикла (рис. 3.3) была разработа-
на на кафедре холодильных машин СПбГАХПТ [52]. Сжатие рабо-
чего вещества по правой пограничной кривой (процесс 1-2) осу-
ществляется за счет впрыскивания в полость сжатия компрессо-
ра I жидкого рабочего вещества, которое полностью испаряется,
отбирая теплоту перегрева. Количество впрыскиваемого рабоче-
го вещества в каждый момент времени должно быть таким, что-
бы сжимаемое рабочее вещество оставалось в состоянии сухого
насыщенного пара. После сжатия в компрессоре, рабочее вещест-
во попадает в конденсатор II, затем основная его часть, пройдя
через дроссельный вентиль III, идет в испаритель V, а часть направ-
ляется через дроссельное устройство IV на впрыск в компрессор.
Рис. 3.3. Схема и теоретический цикл одноступенчатой холодильной ма-
шины со сжатием пара по правой пограничной кривой
77
Предположим, что через испаритель проходит 1 кг рабочего
вещества, тогда для отвода теплоты перегрева через дроссельное
устройство должно пройти некоторое количество рабочего вещест-
ва у, поэтому в конденсаторе должно конденсироваться (1 + у) кг
рабочего вещества. В компрессоре в процессе сжатия количест-
во рабочего вещества увеличивается от 1 до (1 +. у) кг.
Уравнение теплового баланса отвода теплоты перегрева в про-
цессе сжатия будет иметь вид
(1 + y)C'xdTy = qOydy, (3.12)
где Сх — теплоемкость сухого насыщенного пара (принята по-
ложительной); qOy — удельная массовая холодопроизводитель-
ность при температуре Ту,
ЧОу=1у-^. (3.13)
Выражение для энтальпии сухого насыщенного пара iy име-
ет вид
1у=^+С'Х(Ту-К} + ГОу> (3.14)
где с’х — среднее значение теплоемкости насыщенной жидкос-
ти на левой пограничной кривой; i0 — значение энтальпии на-
сыщенной жидкости при температуре Ту; гОу — теплота парооб-
разования при температуре Т .
Зависимость теплоты парообразования от температуры мож-
но выразить в виде полинома
г0 = а + ЬТ + сТ2,
(3.15)
где а, Ь, с — постоянные величины.
Тогда, используя выражения (3.14) и (3.15), получим
<hy = *о + с'*(Ту ~То) + а + ЬТу + сТи =
= a- (*4 - i0) - с'хТ0 + (с'х + Ь)Ту + сТ*.
Обозначив величину а - (i4 - i0) - c'xTQ буквой Б, а (с’х + Ь) бук-
вой А, имеем
?0{,=Б + А7;+с7;2. (3.16)
В конечном итоге уравнение теплового баланса примет вид
(1 + y)c’xdTy = (Б + АТу + cT2)dy (3.17)
или после преобразования
dy = dTt>
с"(1+у) Б + АТ +сТ2’ <3-18)
* У у
78
1 f dy = f dTv
c" J 1 + у J Б + AT'+ cT* '
* у у
(3.19)
Используя выражение (3.19), можно получить значение ко-
личества впрыскиваемого вещества у на любом участке процес-
са сжатия 1-2.
Работа, затрачиваемая в цикле 1-2—3-4, определяется из
теплового баланса ч
la = q - qQ = (1 + у)(1г - i3) - (i, - i4). (3.20)
Эффективность цикла 1—2—3-4 зависит от безразмерной ве-
личины П,
П = (3.21)
'о
__ 1а~12 Ср^а~^
Примем, что ~ ~ ~ ’ где с — теплоемкость в изо-
_ 'о 'о р
барном процессе.
Так как ср In То/Т2 =с;1пТ/Т0, то Т4 = Т(Т/Т0)с';/с>.
Сделав соответствующие подстановки, из выражения (3.21)
получим
срТ (T/TQ)ex'Cp -1
г0
(3.22)
Таким образом, эффективность цикла со сжатием рабочего
вещества по правой пограничной кривой зависит от режима рабо-
ты машины и термодинамических свойств рабочего вещества.
Например, при температурах Тк = 288 К и То = 258 К для таких
рабочих веществ, как Rll, R12, R22, для которых П= 0,034 + 0,086,
увеличение холодильного коэффициента цикла 1—2—3—4 по срав-
нению с холодильным коэффициентом цикла 1—а—З—4 состав-
ляет 2—5%. Для аммиака, коэффициент П которого в том же
режиме равен 0,15, эффект составляет 12,5%.
Цикл со сжатием рабочего вещества по правой пограничной
кривой наиболее перспективен для холодильных машин с вин-
товыми компрессорами, которые допускают наличие жидкости
в полости сжатия.
§ 3.2. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ И ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
ОДНОСТУПЕНЧАТЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Одноступенчатая холодильная машина со всасыванием
перегретого пара. Действительные процессы, которые происхо-
дят в элементах реальной холодильной машины, существенно от-
79
личаются от теоретических. Одним из отличий действительных
циклов является наличие конечной разности температур в'процес-
сах теплообмена рабочего вещества с внешними источниками.
Рассмотрим, как определяются температуры кипения TQ и
конденсации Тк в действительном цикле одноступенчатой холо-
дильной машины.
Если теплота от конденсатора отводится водой, то температу-
ра конденсации Тк выбирается на 5-8 °C выше средней темпе-
ратуры воды, нагрев которой в конденсаторе составляет 4—5 °C.
Когда отвод теплоты осуществляется воздухом, то Тк на 10-20 °C
выше средней температуры воздуха, который нагревается в кон-
денсаторе на 6—8 °C. Температура воды или воздуха при входе
в конденсатор задается в зависимости от географического рас-
положения холодильной машины.
В том случае, когда теплота от охлаждаемого объекта (или
среды) подводится к испарителю с помощью жидкого теплоно-
сителя (хладоносителя), например рассола, водного раствора эти-
ленгликоля, R30, или в испарителе охлаждается какая-либо жид-
кость, используемая в технологических процессах, то задается
температура хладоносителя на выходе из испарителя, принима-
ется его охлаждение на 4-5 °C, а разность температур между
средней температурой хладоносителя в испарителе и температу-
рой кипения — 5-8 °C. Когда охлаждаемая среда — воздух или
какой-либо газ, то разность температур между средней темпера-
турой воздуха и температурой кипения рабочего вещества около
10 °C.
Приведенные перепады температур являются ориентировоч-
ными и зависят от рабочего вещества, типа теплообменных ап-
паратов и некоторых других факторов, о чем более подробно
будет рассказано в главе 10.
На рис. 3.4 показаны принципиальная схема-и цикл на s~T-
диаграмме реальной холодильной машины. Рабочее вещество по-
ступает в компрессор в состоянии перегретого пара при темпе-
ратуре Т\ (точка 1 может находиться выше линии Тинт) и дав-
лении Рк* Перегрев на всасывании 5-10 °C необходим для того,
чтобы обеспечить безопасную работу компрессора, так как попа-
дание жидкости в цилиндр поршневого компрессора может при-
вести к гидравлическому удару, для других типов компрессоров
это тоже нежелательно.
Процесс l-2s — теоретическое изоэнтропное сжатие. В ре-
альных условиях процесс сжатия может идти по линии 1-2,
если компрессор неохлаждаемый, или 1-2’ — в том случае, когда
в компрессоре, как, например, в поршневом, есть охлаждаемая
рубашка или в полость сжатия подается масло, как в винтовом.
Сжатие рабочего вещества происходит до давления нагнетания
р„, которое отличается от давления конденсации рк на значение
гидравлических потерь в нагнетательном трубопроводе, которые
задаются или рассчитываются. В нагнетательном трубопроводе
80
Рис. 3.4. Схема и действительный цикл односту- '
пенчатой холодильной машины
возможно охлаждение рабочего вещества — процесс 2—3. В не-
которых случаях гидравлические и тепловые потери в нагнета-
тельном трубопроводе можно не учитывать. В конденсаторе ра-
бочее вещество сначала охлаждается до состояния сухого насы-
щенного пара, а затем конденсируется при давлении рк и тем-
пературе Тк. При выходе из конденсатора рабочее вещество мо-
жет находиться в состоянии насыщенной жидкости или его тем-
пература может быть на 2-3 °C ниже температуры конденса-
ции, что зависит от типа конденсатора. Далее следует процесс
дросселирования 4—5. Строго говоря, при движении рабочего
вещества от конденсатора до дроссельного вентиля оно может
охлаждаться или нагреваться вследствие теплообмена с окру-
жающим воздухом. Однако из-за незначительной разности тем-
ператур в процессе теплообмена и небольшой поверхности тепло-
обмена этим процессом можно пренебречь. Кроме того, пре-
небрегают также гидравлическими потерями на участке трубо-
провода от конденсатора до дроссельного вентиля, так как они,
как правило, малы.
6 П/р Л. С. Тимофеевского
81
В испарителе рабочее вещество кипит при давлении р0 и тем-
пературе То под воздействием теплоты, получаемой от хладоно-
сителя. На выходе из испарителя (точка 6) рабочее вещество
может находиться в состоянии сухого насыщенного или пере-
гретого пара, что зависит от типа испарителя и вида рабочего
вещества. Во всасывающем трубопроводе, вследствие гидравли-
ческих потерь, давление понижается до рвс, которое зависит от
размеров трубопровода и наличия в нем каких-либо местных
сопротивлений. . '
Исходными величинами для теплового расчета действитель-
ного цикла являются: холодопроизводительность Qo, темпера-
тура воды (или воздуха) при входе в конденсатор Twl, темпера-
тура хладоносителя на выходе из испарителя Tg2, а также рабо-
чее вещество, которое задается или выбирается в зависимости
от конкретных условий.
После определения То, р0, Тк, рк, а также ра и рвс цикл холо-
дильной машины вписывается в тепловую диаграмму. Наибо-
лее распространенными являются диаграммы s-T и i-p.
В заданную холодопроизводительность Qo входят: теплота,
отводимая от хладоносителя, QOg; теплота, поступающая к рабо-
чему веществу в испарителе от наружного воздуха AQ01 (внеш-
ние потери); внутренние теплопритоки, равные теплоте трения
при движении охлаждаемой среды (хладоносителя) через испа-
ритель AQo2, т. е.
Qo=Qos+a«oi+^o2- (3.23)
Удельная массовая холодопроизводительность цикла
?о=*б-*5* (3.24)
Массовый расход рабочего вещества в холодильной машине,
кг/с,
Ga=—• (3.25)
*0
Действительный объем пара рабочего вещества м3/с, кото-
рый образуется в испарителе и отсасывается компрессором по
условиям всасывания,
Уд = СаУ1. (3.26)
В реальном компрессоре существуют объемные потери, кото-
рые характеризуются коэффициентом подачи X (см. главу 7),
поэтому объемная производительность компрессора определяет-
ся из соотношения
у _ Л
Ft-Y' (3.27)
Массовый расход хладоносителя в испарителе, кг/с,
82
С,’[е,(Г,1-ГйИ’ <3'28)
где cs — теплоемкость хладоносителя; Tsl, Та2 — температуры
входа и выхода хладоносителя из испарителя.
Количество теплоты QK, которое необходимо отвести от ра-
бочего вещества в конденсаторе, определяется из теплового баланса
^ = ^±^ + ^2’ (3.29)
где QK — теплота, поступающая в конденсатор от рабочего
вещества, Q = ~ i4); AQK1 — теплота, отводимая или
подводимая к рабочему веществу в конденсаторе из окружаю-
щего воздуха в зависимости от соотношения температуры кон-
денсации и воздуха; AQk2— теплота трения, выделяющаяся при
движении воды или воздуха через конденсатор (как правило,
эта величина мала, и ее можно не учитывать).
Массовый расход внешней среды (воды или воздуха), кг/с,
Qk
G“ = №-W . (3,30)
где cw — теплоемкость внешнего источника (воды или воздуха);
Т№1, Tw2 — температура внешнего источника при входе и вы-
ходе из конденсатора.
Далее определяются энергетические показатели холодильной
машины:
работа изоэнтропного процесса сжатия, кДж/кг,
*,=*2,-*р (3-31)
мощность изоэнтропного процесса сжатия, кВт
Ns=Gals. (3.32)
В реальном компрессоре существуют, наряду с объемными,
также и энергетические потери, которые характеризуются эф-
фективным КПД це (см. главы 7 и 8). Мощность, которая не-
обходима для привода реального компрессора, называется эф-
фективной мощностью Ng и определяется из соотношения
V N»
Ne=—' (3.33)
Действительный холодильный коэффициент реальной холо-
дильной машины ед определяется с учетом всех потерь и за-
трат на производство холода в количестве Qo:
* <334)
83
6*
где ^NHac — суммарная мощность насосов (или вентиляторов),
необходимая для движения внешних источников через конден-
сатор и испаритель, а также мощность масляных насосов, ком-
прессоров, если они имеют индивидуальный привод.
Следует обратить внимание, что холодильный коэффициент
ед не учитывает энергетических затрат на транспортировку хла-
доносителя к охлаждаемому объекту, затрат на привод вентиля-
торов и насосов градирни, а также других затрат энергии, свя-
занных с эксплуатацией холодильной установки, частью кото-
рой является холодильная машина.
На рис. 3.4 условно показаны температуры окружающей сре-
ды и источника низкой температуры. Для этих условий обрати-
мым циклом будет цикл а—b-с—d, при помощи которого С ми-
нимальными затратами, эквивалентными площади a-b-c-d,
можно перенести теплоту qQ от источника низкой температуры
к окружающей среде.
В действительных условиях осуществляется цикл 1—2—3—4—
5-6-1, работа которого эквивалента площади 1-2-4-0-6-1. Как
следует из сравнения этих площадей, необратимые потери дей-
ствительного цикла значительно увеличивают работу обратимо-
го цикла:
_ *min _ пл. a-b-c-d
По6 пл. 1-2-4' -0-6' -1' <3-35>
Поэтому как при проектировании холодильной машины, так
и при ее эксплуатации необходимо стремиться к сокращению
необратимых гидравлических и тепловых потерь, что в конеч-
ном итоге сокращает расходы на производство искусственного
холода.
Одноступенчатая холодильная машина с водяным теплооб-
менником. Принципиальная схема, представленная на рис. 3.5,
отличается от предыдущей тем, что перед дроссельным венти-
лем установлен теплообменник, в котором охлаждается рабочее
вещество в процессе 4-5. Остальные процессы идут так же, как
в предыдущем цикле. Следует отметить, что при изображении
циклов с охлаждением жидкого рабочего вещества ниже темпе-
ратуры конденсации на s-T-диаграмме необходимо иметь в виду,
что линия процесса 4—5, совпадающая с левой пограничной кри-
вой, показана условно, так как, строго говоря, изобары в облас-
ти жидкости идут более полого, чем левая пограничная кривая.
Изображение процесса 4—5 по левой пограничной кривой прак-
тически не влияет на анализ и расчеты цикла.
Охлаждение происходит за счет внешнего источника с более
низкой температурой, например артезианской воды. Понижение
температуры рабочего вещества перед дроссельным вентилем ведет
к увеличению удельной массовой холодопроизводительности на
84
у
Рис. 3.5. Схема и действительный цикл одноступен-
чатой холодильной машины с водяным теплообмен-
ником
величину Ад0 (рис. 3.5). Повышение холодопроизводительности
машины AQOt = Ga&q0, однако при этом затрачивается мощность
для привода, водяного насоса AfB.H.T.
Действительный холодильный коэффициент реальной холо-
дильной машины
е = Q0 + А^0т
(3.36)
Как правило, увеличение холодопроизводительности AQOt вли-
яет на ед в большей степени, чем T, и ед увеличивается,
однако в любом случае необходимо сделать технико-экономи-
ческий анализ.
85
Основные величины, характеризующие действительный цикл
1-2-3-4-5—6—7-1 с учетом ранее принятых обозначений, опре-
деляют по следующим уравнениям:
°«=ГТР
*7 16
г = Л.
т X ’
Одноступенчатая холодильная машина с регенеративным
теплообменником. Охладить рабочее вещество перед дроссельным
вентилем, чтобы сократить необратимые потери, можно холод-
ным паром, идущим из испарителя. Принципиальная схема та-
кой машины и ее действительный цикл на диаграмме i-p пока-
заны на рис. 3.6. В этой машине пар рабочего вещества в состо-
янии 7 направляется в регенеративный теплообменник, где ох-
лаждает жидкое рабочее вещество, которое идет из конденсато-
ра. В результате теплообмена пар нагревается — процесс 7-8, а
жидкость охлаждается — процесс 4-5, вследствие этого повы-
шается удельная массовая холодопроизводительность цикла на
величину Д?о = i6. - i6. Однако при этом увеличивается и работа,
затраченная в компрессоре, так как повышение температуры вса-
сывания влечет за собой увеличение работы на величину &1к
(см. главу 7). Поэтому эффективность этого цикла, холодиль-
ный коэффициент которого е = (?0 + Д?0)/(/ц + Д/к), зависит от
соотношения Дд0/Д/к, т. е. от термодинамических свойств рабо-
чих веществ (см. главу 2).
Действительный холодильный коэффициент реальной холо-
дильной машины
Qo + ^3
~+~&N ' <3-37)
где Д Ne — увеличение мощности, затраченной на привод ком-
прессора из-за повышения температуры всасывания.
Регенеративный цикл применяют для высокомолекулярных
рабочих веществ, к которым относятся хладоны, так как эти
вещества имеют относительно большие необратимые потери, свя-
занные с дросселированием. Применение этого цикла для низ-
комолекулярных рабочих веществ, например для аммиака, ко-
торый имеет относительно большие необратимые потери, свя-
занные с перегревом, ведет к понижению холодильного коэффи-
циента, так как в этом случае сокращается меньшая часть по-
терь (связанная с дросселированием) и увеличивается большая
часть потерь (связанная с перегревом). Поэтому для аммиачных
холодильных машин схему с регенеративным теплообменником
8в
Рис. 3.6. Схема и действительный цикл одноступен-
чатой холодильной машины с регенеративным теп-
лообменником
не применяют. Для хладоновых холодильных машин наличие
регенеративного теплообменника имеет ряд положительных
факторов.
Прежде всего, регенеративный теплообменник способствует
организации циркуляции масла в системе холодильной маши-
ны. Из испарителя рабочее вещество отбирается в состоянии су-
хого насыщенного пара (или влажного пара со степенью сухости
0,95—0,98), поэтому вместе с паром из испарителя выходят ка-
пельки жидкого рабочего вещества, в котором растворено масло.
В теплообменнике жидкое рабочее вещество испаряется, а масло
по всасывающему трубопроводу возвращается в компрессор. Если
удаления масла из испарителя не организовать, то его концентра-
ция в испарителе будет постоянно расти, что отрицательно ска-
зывается на эффективности машины. С другой стороны, будет
87
уменьшаться количество масла в маслосистеме, что при отсут-
ствии автоматической защиты может привести к серьезной
аварии.
Кроме того, регенеративный теплообменник защищает порш-
невой компрессор от гидравлического удара, т. е. от попадания
жидкого рабочего вещества в цилиндр компрессора, также при-
водящего к аварии. Перегрев рабочего вещества на всасывании
ведет также к повышению объемных и энергетических коэффи-
циентов компрессоров объемного принципа действия (см. главу 7).
Остановимся на расчете цикла холодильной машины с реге-
неративным теплообменником. Как уже отмечалось, рабочее
вещество в точке 7 — это сухой насыщенный пар или влажный
пар при х = 0,95 ч-0,98. Перепады давлений (в нагнетательном
трубопроводе ри - рк, во всасывающем трубопроводе Р'ж - Рж , в
регенеративном теплообменнике Р0_Рвс) рассчитывают или
принимают в зависимости от конкретных условий. При движе-
нии жидкости в регенеративном теплообменнике в процессе 4—5
также происходит падение давления, однако это падение давле-
ния невелико и не оказывает влияния на расчет цикла, поэтому
его можно не учитывать.
Нагрев рабочего вещества в процессе 7-8 принимают около
20 °C. Эта величина может изменяться в зависимости от условий
работы машины. Температуру рабочего вещества в точке 5 опреде-
ляют из теплового баланса регенеративного теплообменника i8 —
- i-= i4 - i5, откуда i5 = i4 - (i8 - i7).
Остальные величины, характеризующие цикл, определяют так
же, как в предыдущем случае.
Одноступенчатая холодильная машина с регенеративным
теплообменником и бессальниковым компрессором. В холодиль-
ных машинах малой и средней производительности часто при-
меняют бессальниковые и герметичные компрессоры, т. е. ком-
прессоры, которые расположены в одном кожухе с электродви-
гателем, охлаждаемым холодным паром рабочего вещества (про-
цесс 8-1), идущего затем во всасывающую полость компрессора.
Принципиальная схема и цикл на I—р-диаграмме такой холо-
дильной машины показаны на рис. 3.7. Все узловые точки цик-
ла определяют так же, как и в предыдущей схеме, за исключе-
нием точки 1.
Точку 1 определяют из теплового баланса процесса охлаж-
дения электродвигателя методом последовательных приближений.
Количество теплоты, кВт, которое выделяется электродвига-
телем,
^ЭЛ=^Л(1-ПЭЛ).
где NM — мощность, потребляемая электродвигателем; цэл —
КПД электродвигателя.
Количество теплоты, кВт, которое подводится к рабочему веще-
ству при его движении через электродвигатель в процессе 8—1,
88
Рис. 3.7. Схема и действительный цикл односту-
пенчатой холодильной машины с бессальниковым
компрессором
Д Ч в = G<& ~
Так как Д^л = Д&, то N(1 - пэ;!) = G^ - ij, откуда
после некоторых преобразований получим
Задаваясь нагревом рабочего вещества в электродвигателе Тг —
— Т8 ss 30 + 40 °C, по диаграмме определяем значения и i2s,
подставляем значение lg = i2g - ij в уравнение (3.38).
Состояние рабочего вещества в точке 8 находим из теплового
баланса регенеративного теплообменника.
Значения КПД электродвигателя пэл и эффективного КПД
компрессора определяют по справочной литературе. Опреде-
лив значение по уравнению (3.38), сравниваем его со значе-
нием L, которое было установлено по диаграмме. Если расхож-
дение большое, расчет повторяют.
89
Состояние рабочего вещества в точке 1 можно определить
и другим методом.
В уравнении (3.38) значение ls определяют по предварительно
заданному холодильному коэффициенту
тогда уравнение (3.38) примет вид
: . (Ч -^-Пэл)
*8 "г
ЕТ1ЭЛ
(3.39)
По значению ставят на диаграмме точку 1', определяют i2g,
затем ls = i2s - iv
E = h_______1в_
l2s ~ 4
Полученное значение холодильного коэффициента сравнива-
ют с заданным. Если есть расхождение, расчет повторяют.
§ 3.3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ И ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
ДВУХСТУПЕНЧАТЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Влияние многоступенчатого сжатия и дросселирования на
необратимые потери и энергетическую эффективность в цик-
лах холодильных машин. При увеличении отношения давле-
ний рк/р0 необратимые потери, связанные с дросселированием,
возрастают. Рассмотрим, как изменятся необратимые потери при
замене однократного дросселирования на двукратное. На диаграм-
ме s-Т (рис. 3.8, а) показан обратный цикл 1-2-3-4. В этом
цикле все процессы, кроме процесса дросселирования 3-4, об-
ратимы. Необратимые потери, связанные с этим процессом, будут
эквивалентны площади b—3—k—4. Заменим однократное дроссе-
лирование на двукратное. В этом случае в конце первого про-
цесса дросселирования (процесс 3-е) образуется влажный пар
со степенью сухости хс, который состоит из хс (кг) сухого насы-
щенного пара и (1 — хс) (кг) насыщенной жидкости. Пар отса-
сывается первым компрессором, а жидкость идет ко второму
дроссельному вентилю, где дросселируется второй раз (процесс
а-7). Необратимые потери в результате первого дросселирова-
ния будут эквивалентны площади и а-3-d-c, а в результате
второго дросселирования — площади Ь-а—е-7, умноженной на
1 - хе Так как хс < 1, то
пл. а-3—d—с + (пл. Ь-а-е-7)(1 - хс) < пл. b-3-k-4,
90
Рис. 3.8. Влияние многоступенчатого сжатия и дросселирования на энергетичес-
кую эффективность цикла (а) и необратимые потери при дросселировании (б)
т. е. необратимые потери, связанные с дросселированием, со-
кращаются при замене однократного дросселирования на двукратное
(многократное). Это является одной из причин перехода к много-
ступенчатому сжатию.
Увеличение степени повышения давления рк/р0 и разности
давлений pjpo ведет к уменьшению объемных и энергетических
коэффициентов, т. е. к снижению эффективности холодильной
машины в целом, росту температуры нагнетания, что может вы-
звать температурные деформации, пригорание масла в нагнета-
тельных клапанах поршневых компрессоров и, как крайний слу-
чай, самовозгорание масла.
При увеличении отношения рк/р0 степень сухости рабочего
вещества в конце дросселирования увеличивается, т. е. растет
количество пара, поступающего в испаритель, этот пар ухудша-
ет интенсивность теплообмена. В то же время этот пар необхо-
димо сжимать в интервале давлений рк/р0. Очевидно, целесооб-
разнее осуществлять ступенчатое дросселирование с отбором об-
разовавшегося пара.
Все перечисленные факторы являются причинами, по кото-
рым при рк/р0 > 8 необходимо переходить к многоступенчатому
сжатию.
Рассмотрим, как влияют многоступенчатое дросселирование
с промежуточным отбором пара и многоступенчатое сжатие на
работу сжатия рабочего вещества (рис. 3.8, б).
На рис.3.9 показана принципиальная схема холодильной ма-
шины, в которой количество ступеней дросселирования равно п.
Условно разделим работу сжатия пара рабочего вещества на
две части:
1СЖ = L + гсж’ (3.40)
где — работа, затраченная на сжатие пара, образовавшегося
при однократном или многократном дросселировании; 1"ж - работа,
91
затраченная на сжатие пара, образовавшегося в испарителе при
однократном или многократном дросселировании.
Сравним работу сжатия при однократном и многократ-
ном дросселировании.
Будем считать, что к первому дроссельному вентилю из кон-
денсатора подходит 1 кг жидкого рабочего вещества в состоянии
3 (рис. 3.8, б и 3.9). После первого дросселирования образуется
х, (кг) пара и на его сжатие затрачивается работа sc1(i2(i) “ £i(ip-
Эта работа значительно меньше той, которую необходимо было
бы затратить, если бы рабочее вещество дросселировалось до дав-
ления pQ, и которая равнялась бы x4(i2 — ij).
Кроме того, х} (кг) пара охлаждается после сжатия до тем-
пературы конденсации от состояния 2(1), а не от состояния 2, т. е.
теплообмен с окружающей средой происходит при меньшей раз-
ности температур, а значит, уменьшаются необратимые потери
в этом процессе.
Ко второму дроссельному вентилю поступает (1 - xj (кг)
жидкости, и после дросселирования образуется (1 — Xj)x2 (кг)
пара, который отсасывается вторым компрессором, затрачивая
на сжатие (1 — xjx/l^ -4 ). Эта работа также меньше той,
Рис. 3. Схема многоступенчатого сжатия и.дросселирования
92
которую необходимо было бы затратить, если бы дросселирова-
ние было однократным. Такие рассуждения можно продолжить
до n-го дросселирования.
Таким образом, можно записать, что
Х1 (*2(1) “ *1(1)) + (1 “ х1)х2(*2(1) “ *1(1)) + • • • +
+(1 ~ xn-l)Xn^*2 “*1) < Х4^2 ~ *1)’ (3.41)
т. е. работа сжатия /'ж при многократном дросселировании мень-
ше, чем при однократном.
Для того чтобы выяснить соотношение между работой сжа-
тия Г'ж при многократном и однократном дросселировании, необ-
ходимо определить, меняется ли количество жидкости, посту-
пающей в испаритель, так как удельная работа сжатия от давле-
ния р0 до рк в обоих случаях одинакова. Рассмотрим неравенство
(1 - Л1)(1 - х2)... (1 - x^Xl - хп) * 1 - х4, (3.42)
где в левой части — количество жидкого рабочего вещества,
которое поступает в испаритель при многократном дросселиро-
вании, а в правой — при однократном.
Если не учитывать кинетическую энергию, которая уходит с па-
ром в каждый из промежуточных компрессоров, а именно вели-
чину + 0,5С2(1 - х1)х2..., то в этом случае многократный
процесс дросселирования можно рассматривать по выходу жид-
кости как сумму дифференциальных процессов дросселирова-
ния по сравнению с интегральным процессом однократного
дросселирования 3-4, и, следовательно, неравенство (3.42) об-
ращается в равенство
(1 - *j)(l - х2)... (1 - x^Xl - хп) = 1 - х4. (3.43)
Расчеты показывают, что если учитывать кинетическую энер-
гию, уходящую с паром при многократном дросселировании, то
левая часть неравенства (3.42) лишь незначительно увеличива-
ется по сравнению с правой частью, что не имеет практического
значения [87].
Таким образом, работа ^'ж, которая затрачивается на сжатие
пара рабочего вещества, образовавшегося в испарителе, при мно-
гократном и однократном дросселировании одинакова. Как было
показано ранее, 1'сж при многократном дросселировании меньше,
чем при однократном, поэтому работа сжатия Zcjk при много-
кратном дросселировании будет меньше, чем при однократном.
Учитывая все вышеизложенное, можно сделать вывод о том,
что при замене однократного дросселирования на многократное
повышается энергетическая эффективность холодильной машины.
Как отмечалось выше, переходить к многоступенчатому сжа-
тию необходимо при рк/ро £ 8. Однако при переходе к много-
ступенчатому сжатию требуются дополнительные капитальные
93
затраты, так как появляется необходимость в дополнительных
компрессорах, промежуточных сосудах, увеличивается длина тру-
бопроводов и т. д. Поэтому решение о многоступенчатом сжатии
необходимо принимать после технико-экономических расчетов
для конкретных внешних условий и требований к холодильной
машине.
Выбор промежуточного давления в двухступенчатых холо-
дильных машинах. Выбор промежуточного давления рт зависит
от требований, предъявляемых к холодильной машине. Сущест-
вует несколько способов выбора рт. Один из способов заключа-
ется в том, что промежуточное давление выбирается по условию
минимальной суммарной работы, затраченной на сжатие рабо-
чего вещества в обеих ступенях [62].
Суммарная работа, затраченная на изоэнтропное сжатие ра-
бочего вещества в компрессорах первой и второй ступенях,
Л I
(3.44)
где увс* увс — удельные объемы рабочего вещества при всасы-
вании в первую и вторую ступени соответственно.
Если принять, что температуры всасывания в компрессоры
первой и второй ступеней одинаковы и рабочее вещество подчи-
няется законам идеального газа, то poi?_ = Рпи^ = RTM , тогда
после некоторых преобразований получим
~^—RT
k-1
' Prn
< А)
(3.45)
Для определения значения рт, при котором суммарная работа
dY'Z
минимальна, найдем —— = 0. После дифференцирования и не-
dPm
(1-*) (1-*)
которых преобразований получим „ * п k - „2[(1-*)*] откуда
"О "к "п ’
Рт = ^РоРк‘ (3-46)
94
Это выражение является приближенным, так как рабочее ве-
щество в процессе сжатия не является идеальным газом и тем-
пературы всасывания в первой и второй ступенях различны.
Второй способ определения рт — по максимальному холо-
дильному коэффициенту. Для этого задаются несколькими значе-
ниями рт, и для каждого значения рт строят цикл и определя-
ют холодильный коэффициент. Для упрощения расчетов можно
сначала определитьрт по уравнению (3.46), а следующие значе-
ния выбирать меньше и больше этого значения. После определе-
ния нескольких значений е строят зависимость е = f(pm), опре-
деляют Етах и промежуточное давление, которое соответствует
максимальному холодильному коэффициенту.
Третий способ — по минимальной суммарной теоретической
объемной производительности компрессоров первой и второй
ступеней £ VT . Для этого задаются несколькими значениями
рт, определяют объемную производительность компрессора пер-
вой ступени V1 и второй ступени Утп для каждого из рт и стро-
ят зависимость = По минимальному значению ^Vr
выбирают рт.
Расчеты показывают, что для двухступенчатой аммиачной хо-
лодильной машины при Тк = 303 К, То = 223 К промежуточное
давление, определенное по зависимости е = f(p,J, равно 0,2 МПа,
по зависимости £ V = /(рщ) — 0,18 МПа, а по уравнению (3.46) —
0,215 МПа.
Как следует из этих расчетов, промежуточные давления, оп-
ределенные разными способами, различаются незначительно, поэ-
тому для общих инженерных расчетов можно пользоваться урав-
нением (3.46), а для более точных расчетов или при наличии
особых требований к машине — выбирать второй или третий
способы.
Двухступенчатые холодильные машины с однократным
дросселированием. Двухступенчатая холодильная машина со зме-
евиковым промежуточным сосудом и неполным промежуточ-
ным охлаждением. Принципиальная схема и теоретический
цикл такой холодильной машины показаны на рис. 3.10. Рабо-
чее вещество в состоянии сухого насыщенного пара (точка 1)
поступает в компрессор первой ступени I, где изоэнтропно сжи-
мается (процесс 2—1) и направляется в промежуточный теплооб-
менник II. В теплообменнике рабочее вещество охлаждается (про-
цесс 2-3) за счет окружающей среды. Наличие теплообменника
не обязательно и зависит от режима работы машины и рабочего
вещества, так как если точка 2 находится на уровне температу-
ры окружающей среды, то его установка теряет смысл. После
теплообменника происходит смешение рабочего вещества, иду-
щего из первой ступени и из промежуточного сосуда VI. После
смешения состояние рабочего вещества определяется точкой 4.
95
Рис. 3.10. Схема и теоретический цикл двухступенчатой холодильной машины
со змеевиковым промежуточным сосудом и неполным промежуточным охлажде-
нием
Затем рабочее вещество поступает в компрессор второй ступени
III, где изоэнтропно сжимается (процесс 4-5), потом — в кон-
денсатор IV, где сначала охлаждается до состояний сухого на-
сыщенного пара и конденсируется (процесс 5-6). Большая часть
рабочего вещества идет через змеевик промежуточного сосуда, а
меньшая — дросселируется во вспомогательном дроссельном вен-
тиле V (процесс 6-7). В промежуточном сосуде влажный пар,
который получился после дросселирования, делится на состав-
ляющие: сухой насыщенный пар (состояние &), идущий во вто-
рую ступень, и насыщенную жидкость (состояние 9), скапли-
вающуюся в нижней части промежуточного сосуда. Под воздей-
ствием теплоты, которая поступает от рабочего вещества, иду-
щего по змеевику, жидкость кипит при давлении рт. Пар, обра-
зовавшийся при кипении, также отсасывается компрессором вто-
рой ступени. Рабочее вещество, которое идет по змеевику, ох-
лаждается (процесс 6-10), затем дросселируется в основном дрос-
сельном вентиле VII (процесс. 10—П) и поступает в испаритель
VIII, где кипит (процесс 11—1).
В задачу теплового расчета теоретического цикла двухступен-
чатой холодильной машины входит определение теоретических
объемов компрессоров первой и второй ступеней, мощности, не-
обходимой для привода компрессоров, холодильного коэффици-
ента. Исходными величинами являются: холодопроизводитель-
96
ность Qo, кВт; внешние источники (или температуры конденса-
ции и кипения),-а также рабочее вещество.
Промежуточное давление рт определяют одним из методов,
описанных выше. Температуру рабочего вещества в точке 10 на-
ходят из условий недорекуперации при охлаждении жидкости
в змеевике Т10 » Тт + (2 + 5). Состояние рабочего вещества в точ-
ке 4 находят из уравнения смешения сухого насыщенного пара,
идущего из промежуточного сосуда, и рабочего вещества после
теплообменника G*Ii4 = G*ia + (G*1 г- G^i^, откуда
i4=i8+c?a(ia-i8)/G!iI. (3.47)
где Gl, G" — массовый расход рабочего вещества компрессо-
ров первой и второй ступеней.
Величину Gla определяют по заданной холодопроизводитель-
ности:
Q1 = ^0 =
° ?о (Ч ” hi)
(3.48)
Расход рабочего вещества второй ступени можно определить
двумя способами: из материального или теплового балансов про-
межуточного сосуда. Материальный баланс промежуточного
сосуда
> Ga=G\+(Ga~G>7+Ga> (3-49)
где х7 — степень сухости пара в точке 7; G'a — масса рабочего
вещества, испаряющегося в промежуточном сосуде под воздей-
ствием теплоты рабочего вещества, которое идет по змеевику,
с;(г8-и = ^Рб-Чо)- (3.50)
Подставив в уравнение (3.49) значения х7 = (i7 - t9)(i8 — ig) и
G’, выраженные из уравнения (3.50), получим
Ga =<^8-Чо)/(*8-М- (3.51)
Тепловой баланс промежуточного сосуда
^6=GfXo+(GaI-<?X- (3.52)
Откуда следует
Ga =^(i8-i1o)/(f8-4. (3.53)
т. е. получаем такой же результат, как и на основании матери-
ального баланса.
Следует обратить внимание на то, что G” больше G*, т. е. на
1 кг рабочего вещества первой ступени приходится G” / G* > 1
7 П/р Л. С. Тимофеевского
97
во второй, поэтому изображение процессов второй ступени на
тепловых диаграммах условно, так как они составлены для 1 кг
вещества.
После определения G” и G* находят необходимую объем-
ную производительность компрессоров первой V1 и второй V11
ступеней по условиям всасывания:
. (3.54)
(3.55)
Изоэнтропные мощности:
(з.5б)
(3.57)
Холодильный коэффициент теоретического цикла
е ^0 ________4 ~ _________
. ’ wl+w" (i!-(1)+kzy(lt.i4)’ (3.58)
f8
Двухступенчатая холодильная машина со змеевиковым про-
межуточным сосудом и полным промежуточным охлажде-
нием. Эта схема (рис. 3.11) отличается от предыдущей тем, что
рабочее вещество после промежуточного холодильника II идет
в промежуточный сосуд VI. В промежуточном сосуде рабочее
вещество за счет непосредственного контакта с более холодным
жидким рабочим веществом, температура которого равна Тт,
охлаждается до состояния сухого насыщенного пара при давле-
нии рт (точка 4). После этого рабочее вещество всасывается ком-
прессором второй ступени III и далее процесс проходит, как
в предыдущей схеме.
Материальный баланс промежуточного сосуда
G"=G\ + (G? - Gla )х7 + G; + (3.59)
где х7 — степень сухости рабочего вещества после процесса дрос-
селирования 6—7; G'a — масса сухого насыщенного пара, образо-
вавшегося в промежуточном сосуде под воздействием теплоты,
которая идет от рабочего вещества, поступающего по змеевику;
G" — масса сухого насыщенного пара, образовавшегося в про-
межуточном сосуде под воздействием теплоты, поступающей от
рабочего вещества первой ступени.
Составляющие формулы (3.59) определяют из уравнений:
(*т “ .
7 = (^Л)’ (3-60)
98
Рис. 3.11. Схема и теоретический цикл двухступенчатой холодильной маши-
ны со змеевиковым промежуточным сосудом и полным промежуточным ох-
лаждением
(*4-Л)=<^6-Л); (3.61)
(£4-Л) = Са(*3-£4); (3.62) р! - 90 (3.63) 110'
Однако значительно вого баланса промежут откуда G11 а проще G’1 можно определить из тепло- очного сосуда 6+<&=^^4- (3-64) = ^а3-^У(/4-/б). (3.65)
99
7*
Определение объемных производительностей, мощностей и хо-
лодильных коэффициентов не отличается от предыдущей схемы
см. формулы (3.54)-(3.58).
Двухступенчатые холодильные машины с двукратным дрос-
селированием. Двухступенчатая холодильная машина с непол-
ным промежуточным охлаждением. Рабочее вещество (рис. 3.12)
после изоэнтропного сжатия в компрессоре первой ступени I
(процесс 1—2) охлаждается в промежуточном теплообменнике II
(процесс 2-3). Наличие теплообменника II не обязательно и за-
висит от условий работы машины и рабочего вещества. После
теплообменника рабочее вещество первой ступени смешивается
с сухим насыщенным паром, который идет из промежуточного
сосуда VI. После смешения состояние рабочего вещества харак-
теризуется состоянием 4. Затем происходит сжатие в компрес-
соре второй ступени III (процесс 4-5). После охлаждения и кон-
денсации при давлении рк в конденсаторе IV за счет отвода теп-
лоты в окружающую среду (процесс 5-6) рабочее вещество дрос-
селируется (процесс 6-7) в дроссельном вентиле V. Следует от-
метить, что в схемах с двукратным дросселированием в первом
дроссельном вентиле дросселируется все рабочее вещество, а не
часть его, как в схемах с однократным дросселированием. После
дросселирования рабочее вещество находится в состоянии влаж-
ного пара. В промежуточном сосуде VI оно разделяется на насы-
щенную жидкость состояния 9 и сухой насыщенный пар состо-
яния 8. Пар отсасывается компрессором второй ступени, а жид-
кость дросселируется во втором дроссельном вентиле VII (про-
цесс 9-10), затем поступает в испаритель VIII, где кипит (про-
цесс 10-1) вследствие подвода теплоты от источника низкой тем-
пературы при давлении р0. Пар, образовавшийся при кипении,
отсасывается компрессором первой ступени.
Состояние рабочего вещества при всасывании в компрессор
второй ступени (точка 4) определяют из уравнения смешения
Gah=G&+<Ga~GX' (3-66)
Массовый расход рабочего вещества первой ступени
G1 = — -
° ?о $1 ~ Чо)
Материальный баланс промежуточного сосуда
Ga^Ga+Ga^>
где х7 = (i7 - i9)/(i8 - i9).
Тогда
(3.67)
100
Рис. 3.12. Схема и теоретический цикл двухступенчатой холодильной машины
с двухкратным дросселированием и неполным промежуточным охлаждением
То же самое можно получить из теплового баланса проме-
жуточного сосуда:
G^-G^+^-G^, (3-68)
G^=G\{iz-i^-i^ (3.69)
Далее рассчитывают объемные производительности, мощнос-
ти и холодильный коэффициент [см. формулы (3.54)-(3.58)].
Двухступенчатая холодильная машина с полным промежу-
точным охлаждением. В этой схеме (рис. 3.13) рабочее вещест-
во после промежуточного теплообменника II поступает в про-
межуточный сосуд VI, где охлаждается до состояния сухого на-
сыщенного пара (точка 4) при йепосредственном контакте с жид-
ким рабочим веществом с температурой Тт. Массу образовав-
шегося при этом пара определяют по уравнению
G^-i^G^-lJ, (3.70)
Материальный баланс промежуточного сосуда
(3.71)
Массовый расход рабочего вещества первой ступени
G’=——. /о 7!п
а « (3.72)
101
Рис. 3.13. Схема и теоретический цикл двухступенчатой холодильной ма-
шины с двухкратным дросселированием и полным промежуточным охлаж-
дением
Степень сухости пара
x7 = (ir-Z8)/(i4-i8). (3.73)
Тепловой баланс промежуточного сосуда
. (3-74)
откуда
• zjii _ ЧД*з
°~с4-и* <3-75)
Далее ведут расчет по указанной методике [см. уравнения
(3.54)-(3.58)].
Сравнение энергетической эффективности теоретических цик-
лов двухступенчатых холодильных машин. На рис. 3.14 показа-
ны теоретические циклы двухступенчатых холодильных машин.
102
Рассмотрим, как влияет степень
охлаждения рабочего вещества
перед всасыванием в компрес-
сор второй ступени на холодиль-
ные коэффициенты. Сравним
циклы с двукратным дроссели-
рованием: с полным промежу-
точным охлаждением — цикл
1-2-3-6-7-8-9-12^13, холо-
дильный коэффициент которо-
го еп, ис неполным промежу-
точным охлаждением — цикл
1-2-3-4-5-8-9-12-13 с холо-
дильным коэффициентом ен:
Рис. 3.14. Теоретические циклы двух-
ступенчатых холодильных машин
____________________*1 *13__________________.
(*2 ~ А.) + (А - £6)(£3 ~ Аг^б ~ А)
(*2 “ А)+ @5 А)@6 *12^6 А) ( )
Знак неравенства еп ен определяется значением их знаме-
нателей, так как числители одинаковы, т. е.
(A ~ А) + ^7 ~ @3 ~ Аг^А ~ А)
(A ~ А) + ^А ~ А^А ~ Аг^А ~
После преобразования получим
(А ~Аг) (А ~ А)
(А-Аг) < (А-А)’ (8Л8)
Таким образом, энергетическая эффективность полного и не-
полного охлаждения зависит от термодинамических свойств ра-
бочих веществ. Для высокомолекулярных рабочих веществ,
например для хладонов, у которых необратимые потери, свя-
занные с перегревом, относительно меньше, перегрев на всасы-
вании (особенно для поршневых компрессоров) ведет к повыше-
нию холодильного коэффициента. Для низкомолекулярных рабо-
чих веществ, например для аммиака, у которого относительно
большие необратимые потери, связанные с перегревом, перегрев
на всасывании во вторую ступень не рекомендуется.
Для сравнения энергетической эффективности циклов с одно-
кратным и двукратным дросселированием рассмотрим их холо-
дильные коэффициенты.
Холодильный коэффициент цикла с однократным дроссели-
рованием 1-2-3-6-7-8-9—10-11
103
i -i
P _________*i и_________
1 ~ i -I
<3-79>
l6 ‘9
Холодильный коэффициент цикла с двукратным дроссели-
рованием 1-2—3—6-7-8—9—12-13
е __________Ч ~ *13____
е2-----------——- .
<*2-*i)+^—^(*7 -*в) (з.во)
16 19
В том случае, когда охлаждение рабочего вещества, идущего
по змеевику промежуточного сосуда (в цикле с однократным
дросселированием), происходит при бесконечно малой разности
температур, то точка 10 совпадает с точкой 12 и оба цикла бу-
дут равнозначны.
Так как в реальных условиях теплообмен идет при конечной
разности температур, то в цикле с однократным дросселиро-
ванием появляются необратимые потери, связанные с дейст-
вительным процессом теплообмена. Удельная массовая холо-
допроизводительность цикла с двукратным дросселировани-
ем больше, чем в цикле с однократным дросселированием
к*1 “ *13) > “ *ц)] > поэтому е2 > ех.
Однако, несмотря на меньшую энергетическую эффективность,
холодильные машины, работающие по циклу с однократным
дросселированием, имеют ряд эксплуатационных преимуществ,
поэтому они широко распространены.
Таким образом, при выборе схемы двухступенчатой холодиль-
ной машины нужно учитывать такие факторы, как внешние ис-
точники, рабочее вещество, конкретный охлаждаемый объект
и многие другие.
§ 3.4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ И ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
ДВУХСТУПЕНЧАТЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Существует достаточно большое количество действительных
схем двухступенчатых холодильных машин, поэтому рассмот-
рим только наиболее распространенные схемы.
ДействительВые двухступенчатые холодильные машины
с промежуточными сосудами. Принципиальные схемы таких
машин были показаны ранее: на рис. 3.11 — машина со змееви-
ковым промежуточным сосудом (однократное дросселирование),
на рис. 3.13 — машина с промежуточным сосудом без змеевика
(двукратное дросселирование).
При построении циклов реальных холодильных машин необ-
ходимо учитывать гидравлические и тепловые потери, которые
104
возникают в компрессорах, теплообменных аппаратах и трубо-
проводах. На рис. 3.15 и 3.16 показаны действительные циклы
с учетом этих потерь.
Выход рабочего вещества из испарителя характеризуется точ-
кой а. Рабочее вещество в точке а — это сухой насыщенный или
перегретый пар, что зависит от типа испарителя, но в любом
случае Та < Тиит. Процесс а—1 идет во всасывающем трубопро-
воде с повышением температуры рабочего вещества и падением
давления. Подогрев рабочего вещества происходит вследствие
теплообмена с окружающим воздухом, а падение давления яв-
ляется следствием гидравлических потерь при движении рабо-
чего вещества от испарителя до компрессора первой ступени.
Таким образом, давление всасывания компрессора первой ступе-
ни р^ зависит от размеров всасывающего трубопровода и нали-
чия в нем местных сопротивлений. Разность давлений р0 - р^
рассчитывают для конкретной схемы или выбирают. Очень важ-
ной величиной является разность температур Tt - То = ДТ^ , так
как наличие этой разности гарантирует безопасную работу ком-
прессора, особенно для поршневых и ротационных пластинча-
тых (подробнее см. в главе 7). Эту разность температур выбира-
ют около 10 °C.
Процесс сжатия рабочего вещества 1-2 определяется процес-
сами, происходящими в реальном компрессоре, и положение
точки 2 заранее определить довольно сложно (см. главы 7 и 8).
Поэтому на диаграмме показывают изоэнтропный процесс сжа-
s
Рис. 3.15. Действительный цикл двухступенчатой холо-
дильной машины с однократным дросселированием
106
тия l-2s, а действительный процесс сжатия определяется энер-
гетическими потерями в компрессоре первой ступени.
Давление нагнетания компрессора первой ступени зави-
сит от гидравлических потерь при движении рабочего вещества
от компрессора до промежуточного сосуда, которые состоят из
потерь давления в теплообменнике III и в нагнетательном тру-
бопроводе. Все эти потери либо рассчитывают, либо выбирают.
Процесс 2-3 — это охлаждение рабочего вещества в теплообмен-
нике. Температура рабочего вещества в точке 3 Т3 « Тж +10. Если
температура в точке 2 s не намного отличается от Тас, тогда теп-
лообменник в схему не включают. В этом случае процесс 2-3 —
это охлаждение рабочего вещества в нагнетательном трубопро-
воде компрессора первой ступени за счет теплообмена с окружаю-
щим воздухом, и величину Т2-Та рассчитывают либо выбирают.
В любом случае точка 3 — это состояние рабочего вещества
при входе в промежуточный сосуд VI. Процессы, происходящие
в промежуточных сосудах, аналогичны тем, которые происхо-
дят в теоретических циклах. Отличие действительного цикла со-
стоит в том, что температура рабочего вещества при всасывании
в компрессор второй ступени (точка 4) выше, чем температура
сухого насыщенного пара при промежуточном давлениирт (точ-
ка 4), за счет теплопритоков из окружающей среды, т. е. гово-
рить о полном промежуточном охлаждении в реальных холо-
дильных машинах нельзя. Этот перегрев можно либо рассчи-
тать, либо принять в зависимости от реальных условий. Давле-
ние в точке 4 может быть несколько ниже чем рт, что зависит
от потерь во всасывающем трубопроводе компрессора второй сту-
пени. Как правило, гидравлические потери в этом трубопроводе
невелики, и их можно не учитывать. Процесс сжатия в ком-
Р
i
Рис. 3.16. Действительный цикл двухступенчатой хо-
лодильной машины с двухкратным дросселированием
106
прессоре второй ступени 4-5 (так же, как и 1-2) показан услов-
но. Поэтому на диаграмме наносят теоретический (изоэнтроп-
ный) процесс сжатия 4—5, а реальность процесса учитывается
энергетическими потерями компрессора второй ступени (см. гла-
вы 7 и 8). При движении рабочего вещества от компрессора
второй ступени до конденсатора происходят падение давления
и охлаждение. Значения давления нагнетания компрессора вто-
рой ступени и температуры в точке b (вход в конденсатор)
либо рассчитывают, либо выбирают. Состояние рабочего веще-
ства при выходе из конденсатора (точка 6) определяется типом
конденсатора, внешними условиями и некоторыми другими фак-
торами. Температура в точке 6 может быть равна температуре
насыщенной жидкости при давлении рк или на 2-3 °C ниже.
Температура рабочего вещества в точке 9 (см. рис. 3.15) так-
же определяется конкретными условиями, а именно площадью
теплообменной поверхности змеевика в промежуточном сосуде.
Она может быть выбрана (или рассчитана) из условий теплооб-
мена. Чаще всего температуру Tg задают на 2—5 °C выше темпе-
ратуры Тт. Процессы 6—7 и 9—10 — это процессы во вспомога-
тельном и основном дроссельных вентилях (так же, как и в тео-
ретическом цикле, см. рис. 3.11).
Для машины с промежуточным сосудом без змеевика процессы
6-7 и 8-9 — это дросселирование в первом и втором дроссель-
ных вентилях (так же, как и в теоретическом цикле, см. рис. 3.13).
Исходными данными для расчета циклов являются: холодо-
производительность Qa, температура внешних источников (либо
температуры кипения и конденсации). Рабочее вещество, как
правило, задается, но иногда необходимо сделать выбор рабочего
вещества в зависимости от конкретных условий. В результате
расчета необходимо определить объемные производительности
компрессоров и мощности, необходимые для: их привода.
Тепловой расчет действительных циклов двухступенчатых
машин начинается с определения температур конденсации и кипе-
ния То (если они не заданы). Затем определяют промежуточное
давление рт одним из описанных способов.
Расход рабочего вещества первой ступени, кг/с,
(3.81)
;Gi = «o
“
где q0 — удельная массовая холодопроизводительность соответ-
ствующего цикла. .
Массовый расход рабочего вещества во второй ступени:
для машины с однократным дросселированием
Gn = G1
“ “ I -I
14'
(3.82)
107
для машины с двукратным дросселированием
(з.83)
i4. i7
Действительные объемные производительности компрессоров
первой и второй ступеней (для обоих циклов):
V"=G"Vi. (3.84)
С учетом объемных потерь в действительных циклах теорети-
ческие объемные производительности:
V1 V11
Ч? =-ПГ' (3.85)
Л Л
где х1 и хп — коэффициенты подачи компрессоров первой и вто-
рой ступеней (см. главу 7).
Изоэнтропные мощности, потребляемые компрессорами пер-
вой и второй ступеней:
< = (3-86)
С учетом энергетических потерь в процессе сжатия в ком-
прессорах мощности, необходимые для привода компрессоров:
N"=N"/t£, (3.87)
где Не, — коэффициенты, учитывающие потери энергии
в действительных циклах (см. главы 7 и 8).
Действительный холодильный коэффициент
Р Qq
Д N'+N, +У#нас’ (3‘88)
Действительная Двухступенчатая холодильная машина с теп-
лообменниками. В двухступенчатой холодильной машине, прин-
ципиальная схема и действительный Цикл которой показаны на
рис. 3.17, в качестве рабочего вещества используется в основном
хладон 22. Рабочее вещество поступает в компрессор первой сту-
пени в состоянии 1. Процессы l-2s и 1-2 — теоретическое и
действительное сжатие в компрессоре первой ступени I, процесс
2-3 — охлаждение в промежуточном теплообменнике II. Состо-
яние 4 определяется смешением рабочего вещества первой сту-
пени и пара, который поступает из жидкостного теплообменни-
ка VI. Процессы 1—5s и 1—5 — теоретическое и действительное
сжатие в компрессоре второй ступени III, процесс 5-5' — ох-
лаждение в нагнетательном трубопроводе за счет окружающего
воздуха.
В состоянии 5' рабочее вещество входит, а в состоянии 6 вы-
ходит из конденсатора IV. Процессы 6-7 и 7-8 — охлаждение
108
Рис. 3.17. Схема и действительный цикл двухступенчатой хо-
лодильной машины с теплообменниками
рабочего вещества в парожидкостном теплообменнике V за счет
пара, идущего из испарителя, и в теплообменнике VI за счет
кипения жидкости при температуре Тт, которая подается через
дроссельный вентиль VII. Пар, образовавшийся в теплообмен-
нике VI, отсасывается компрессором второй ступени. Охлажден-
ное рабочее вещество в состоянии 8 дросселируется в основном
дроссельном вентиле VIII (процесс 8—9) и поступает в испари-
109
тель IX. В состоянии 12 рабочее вещество выходит из испарителя
и, пройдя через теплообменник V (процесс 12-1), всасывается
компрессором первой ступени.
Все узловые точки цикла определяются, как было показано
в предыдущих схемах, с учетом действительных процессов, ко-
торые учитывают гидравлические потери в трубопроводах, а
также теплообмен с окружающим воздухом. При движении жид-
кости через теплообменники V и VI происходит падение давле-
ния жидкости, однако на расчет цикла это не оказывает влия-
ния, поэтому на рис. 3.17 гидравлические потери в теплообмен-
никах не показаны. Давление всасывания в компрессоре второй
ступени ниже давления рт, это связано с гидравлическими поте-
рями при движении рабочего вещества от теплообменника VI до
всасывающего трубопровода компрессора второй ступени. Одна-
ко этими потерями в некоторых случаях можно пренебречь, так
же, как и в циклах, показанных на рис. 3.15 и 3.16.
Действительные процессы сжатия в компрессорах зависят от
типа компрессора (см. главу 7).
Значения То, р0, Тк, рк и рт находят так же, как и в предыду-
щих действительных циклах.
Температурой всасывания в компрессор первой ступени зада-
ются (ij « О °C). Положение точки 4 определяют из уравнений
смешения
<#s+(C"-G>n«GX (3.89)
Состояние рабочего вещества в точке 7 находят из теплового
баланса теплообменника V
= 6^4-42)- (3.90)
Температура рабочего вещества в точке 8 задается по услови-
ям теплообмена Т8 • Тт + 5. Положение точки 12 определяется
свойствами рабочего вещества. Это может быть состояние влаж-
ного пара (х = 0,98) или перегретого пара (Т12 = То + 2 + 3). Мож-
но поставить точку 12 на правой пограничной кривой.
При заданной холодопроизводительности Qg и рассчитанной
полной холодопроизводительности машины Qo [формула (3.23)]
расход рабочего вещества в первой ступени
pi Фо
(3.91)
42 4
Для определения расхода рабочего вещества во второй ступе-
ни составим тепловой баланс системы, которая состоит из
теплообменников V и VI и дроссельного вентиля VII. Уравнение
теплового баланса будет иметь вид
Gal6 + «а*12 = <^8 + ~ <№11 + Ф1» (3-92)
110
откуда
«и _ Gii _ *s)_ (h _ ‘12)
Ga = Ga-------;----------• (3.93)
‘и - ‘б
Затем по формулам (3.84)-(3.88) можно определить осталь-
ные необходимые величины.
Двухступенчатая холодильная машина с одноступенчатым
винтовым компрессором. Холодильные машины, работающие
по схеме, показанной на рис. 3.18, появились сравнительно недав-
но, после того, как в холодильной технике стали использовать
винтовые компрессоры (см. главу 7). Особенностью такой маши-
ны является то, что двухступенчатое сжатие рабочего вещества
происходит в одном компрессоре. В остальном это обычный цикл
двухступенчатого сжатия. Он может быть как с однократным,
так и с двукратным дросселированием.
Рис. 3.18. Схема и действительный цикл двухступенча-
той холодильной машины с одноступенчатым винтовым
компрессором
111
Рассмотрим в качестве примера двухступенчатую машину
с однократным дросселированием и теплообменником (рис. 3.18).
Давления р0, рк и рт определяются так же, как и в предыдущих
схемах. Положение точки 1 (всасывание в компрессор) зависит
от реальной схемы, компоновки машины, типа испарителя,
а также от рабочего вещества.
В винтовом компрессоре всасывающий клапан отсутствует,
поэтому всасывание (заполнение впадин ведущего и ведомого
винтов) происходит до тех пор, пока впадины через специальное
окно соединены с камерой всасывания. Всасывание заканчива-
ется после того, как впадины винтов, которые вращаются с оп-
ределенной частотой, отсоединятся от окна. После поворота на
определенный угол зуб ведущего винта начинает заполнять впа-
дину ведомого винта, объем впадины уменьшается, давление
находящегося там рабочего вещества повышается. Таким обра-
зом, давление рабочего вещества зависит от угла поворота веду-
щего винта. При повороте ведущего винта на определенный угол,
который можно рассчитать (см. главу 7), давление в рабочей
полости будет равно давлению р2, которое меньше давления рт
на значение гидравлических потерь трубопровода, соединяюще-
го теплообменник IV с компрессором I. При этом необходимо
учитывать потери и в окне, через которое рабочее вещество из
теплообменника поступает в рабочую полость. По данным ВНИИ-
холодмаш [21], для хладона 22 рт~р2 = 0,12 МПа. Для конкрет-
ных условий эта величина может быть рассчитана.
Процесс сжатия на первом этапе (процесс 1-2) отклоняется
от изоэнтропного. Положение точки 2 зависит от способа ох-
лаждения компрессора, однако это отклонение, как правило,
невелико. С учетом коэффициента, который показывает степень
отклонения действительного процесса сжатия на первом этапе
• • ^2в *1
‘2 =Ii + I ‘ ’ (3.94)
где т|’ — изоэнтропный КПД, который, как правило, выбирают
по экспериментальным данным в зависимости от рабочего ве-
щества и отношения р^р^.-
Точку 3 определяют из уравнения смешения
(з.95>
Строго говоря, процесс 2-3 — это изохорное сжатие, однако
большой ошибки в определении ia по уравнению (3.95) не будет,
так как отношение давлений р^р2 невелико.
Положение точки 4 также зависит от действительных потерь
сжатия на втором этапе:
i4=i3 +
*4» ~ Ч
„II
(3.96)
112
где т|“ — изоэнтропный КПД, в этом процессе выбираемый по
зависимости г|8 = f(p" / р”).
Для маслозаполненных винтовых компрессоров процесс сжа-
тия на втором этапе 3-4м. Температура Т4м задается в пределах
60-90 °C в зависимости от режима работы машины.
Следует отметить, что на первом этапе сжатия температура
впрыскиваемого масла, как правило, выше температуры рабоче-
го вещества или равна ей, поэтому влияние масла не показано в от-
личие от второго этапа.
Далее следуют процессы, описанные в предыдущих действи-
тельных схемах.
Массовый расход рабочего вещества через испаритель VI, ко-
торое поступает потом в камеру всасывания компрессора,
G1 =
“ЧсУ
(3.97)
Действительный объемный расход по условиям всасывания
Теоретическая объемная производительность компрессора
с учетом объемных потерь
(3.99)
Л
где х — коэффициент подачи, определяемый по зависимости
Ь - KpJPtJ (см. главу 7).
Массовый расход рабочего вещества на второй стадии сжа-
тия определяют из теплового баланса теплообменника IV
(3.100)
Таким образом, компрессор получает «дозарядку»
AG = G]’-G’. (3.101)
Мощность, потребляемую компрессором, определяют по сту-
пеням (этапам) сжатия.
Теоретическую мощность, затраченную на первом этапе сжа-
тия, определяют для условного изоэнтропного процесса сжатия
l-2's по формуле
<3-102)
С учетом энергетических потерь мощность сжатия действи-
тельного процесса на первом этапе, кВт,
/ л!.
(3.103)
8 П/р Л. С. Тимофеевского
113
На втором этапе действительная мощность, кВт, определяет-
ся как
дгП _ @а ths М
1 „П
я.
(3.104)
Мощность, необходимая на привод компрессора, кВт,
+N?)
(3.105)
где пн — коэффициент, учитывающий механические потери
в компрессоре (см. главу 7).
Возможен и другой способ определения Ne, который будет
описан в главе 8.
Как показали исследования [5], двухступенчатая холодиль-
ная машина с одноступенчатым винтовым компрессором, кото-
рую в технической литературе иногда называют машиной с сис-
темой «экономайзер», имеет значительные преимущества по срав-
нению с одноступенчатой холодильной машиной. Холодильные
машины с системой «экономайзер» чаще применяют на морских
судах.
Существуют и другие способь! двухступенчатого сжатия в од-
ном цилиндре, например применение цикла Ворхиса [62]. Од-
нако цикл Ворхиса менее эффективен, чем рассмотренный цикл.
Двухступенчатая холодильная машина с двумя испарителя-
ми. В некоторых случаях появляется необходимость с помощью
одной холодильной машины отвести теплоту от двух источников
с низкими температурами, например Tg2 и Т' причем Tg2 ниже
чем Tg'2. Для этого в схему двухступенчатой холодильной ма-
шины с двукратным дросселированием необходимо включить
второй испаритель. Действительный цикл такой машины и ее
принципиальная схема показаны на рис. 3.19.
Давления р0, рк определяют так же, как в предыдущих схе-
мах. Давление рт зависит от конкретных условий. Если нет жест-
ких требований по значению Tg2 , тогда рт определяют по дан-
ным выше методикам. В том случае, когда по технологическому
процессу необходимо получить определенное значение Tg2 , тогда
Iе -Т"
Тт = —----—-ДТ, (3.106)
2
где ДТ и TJj - Т;2 определяются типом испарителя.
В этом случае давление рт, которое установится в испарителе
VII и в промежуточном сосуде VI при температуре Тт, может не
соответствовать оптимальному промежуточному давлению, оп-
ределенному по указанным выше методикам.
Массовый расход рабочего вещества через второй испаритель
G"p зависит от его холодопроизводительности Qq :
114
Рис. 3.19. Схема и действительный цикл двухступенча-
той холодильной машины с двумя испарителями
а°р =
Qo
1Ь “*9
(3.107)
Массовый расход рабочего вещества через первый испаритель
при заданной холодопроизводительности Qo:
Г1 -
“ I -I
а *10
(3.108)
115
8*
Состояние рабочего вещества при входе в промежуточный со-
суд (точка 4) находят из уравнения смешения
+ <^3 = <Ga + (3.109)
Массовый расход рабочего вещества второй ступени опреде-
ляют из теплового баланса промежуточного сосуда
С?1,+(вГ
откуда
СП (Qj-orw.-V
(3.110)
а
(г&
Вентиль X служит для регулирования подачи рабочего веще-
ства во второй испаритель.
Остальные величины, которые характеризуют холодильную
машину, определяют так же, как в предыдущих схемах.
Данная холодильная машина по термодинамической эффек-
тивности не отличается от двух-, одноступенчатой в интервале
температур Т - Т и двухступенчатой в интервале температур
Т — Т
1 0 1 к *
Однако в действительных условиях двухступенчатая холодиль-
ная машина на две температуры кипения выгоднее вследствие
сокращения эксплуатационных затрат. Капитальные затраты
тоже меньше.
§ 3.5. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ
И ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ ТРЕХСТУПЕНЧАТЫХ
И КАСКАДНЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Трехступенчатые и каскадные холодильные машины приме-
няют для получения искусственного холода от —70 °C и ниже.
Их используют для обеспечения технологических процессов в хи-
мической промышленности и других отраслях науки и техни-
ки, где имеется потребность в холоде низкого потенциала. Та-
кие машины находят применение при испытаниях приборов,
материалов, а также различных изделий, работающих при низ-
ких температурах.
Теоретическая трехступенчатая холодильная машина.
Принципиальная схема и теоретический цикл такой холодиль-
ной машины показаны на рис. 3.20. Если сравнить схемы и цик-
лы трехступенчатой и двухступенчатой (см. рис. 3.13) холодиль-
ных машин, то легко убедиться, что трехступенчатую машину
получают путем присоединения к первой ступени еще одной сту-
пени сжатия.
Процессы теоретического и действительного циклов трехсту-
пенчатой холодильной машины аналогичны процессам в двух-
lie
Рис. 3.20. Схема и теоретический цикл трех ступенчатой холодильной машины:
I, II и IV— компрессоры первой, второй и третьей ступеней; III — теплообменник; V — кон-
денсатор; VI, VII и X — дроссельные вентили; VIII и IX — промежуточные сосуды; XI —
испаритель
ступенчатой машине, поэтому нет необходимости их описывать.
Следует, очевидно, остановиться только на выборе промежу-
точных давлений, которые выбирают из условий примерно
одинаковых отношений давлений в ступенях, т. е. pjpm =
= Рт/Р'т = P'rn/Pv ОТКуда
Рт=^Р^’ P'm-f^- <ЗЛ11>
Тепловой расчет трехступенчатых холодильных машин, ко-
торый основан на методах тепловых и материальных балансов,
соответствует расчету двухступенчатых.
К каждому из промежуточных сосудов можно подсоединить
испаритель так же, как на рис. 3.19. Тогда машина будет рабо-
тать на три изотермы. В этом случае расчет машины будет ана-
логичен расчету двухступенчатой холодильной машины с двумя
испарителями.
Действительная трех ступенчатая холодильная машина для
получения твердой двуокиси углерода. Особенностью данной хо-
лодильной машины является то, что рабочее вещество, совер-
шая обратный цикл, в твердом состоянии выводится из машины,
поэтому отвод теплоты от источника низкой температуры про-
исходит в другом месте. Таким образом, рабочее вещество со-
вершает разрывной цикл (квазицикл). Такой цикл можно осу-
117
ществить вследствие того, что двуокись углерода (углекислота)
при давлении 0,53 МПа и температуре 216,6 К может находить-
ся одновременно в трех фазах: жидкой, газообразной и твердой.
Если давление и температуру увеличить, то углекислота будет
находиться только в двух фазах: жидкой и газообразной, поэто-
му ее можно использовать в этих условиях как рабочее вещество
обычной паровой холодильной машины. Однако какого-либо
применения такие машины не нашли.
При давлении ниже 0,53 МПа углекислота находится только
в твердом и газообразном состоянии. Эти свойства и используют при
производстве твердой углекислоты с помощью обратного цикла.
Рассмотрим работу такой машины, принципиальная схема
которой и действительный цикл на диаграмме s-T показаны на
рис.3.21.
Предположим, что 1 кг жидкой углекислоты дросселируется
в дроссельном вентиле VII (процесс 9—10), тогда в конце про-
цесса образуется влажный пар, который, попадая в промежуточ-
ный сосуд, разделяется на х10 (кг) сухого насыщенного пара
(состояние II), отсасываемого компрессором высокой ступени V,
И (1 — х10) (кг) насыщенной жидкости (состояние 12), поступаю-
щей во второй дроссельный вентиль IX. В результате второго
дросселирования (процесс 12-13) в промежуточном сосуде X
образуются (1 - х10)х13 (кг) сухого насыщенного пара (состоя-
ние 14) и (1 - х10)(1 - х13) (кг) жидкости (состояние 15). Пар
отсасывается компрессором средней ступени III, а жидкость дрос-
селируется в третьем дроссельном вентиле XI (процесс 15-16) до
давления 0,1 МПа (атмосферное давление). Так как точка 16
находится ниже тройной точки, то в этом состоянии углекисло-
та находится в твердой и парообразной фазах. В сепараторе XII
происходит разделение фаз. Твердая углекислота в количестве
(1 — *10^1 ~ — (кг) удаляется из системы (как прави-
ло, в виде брикетов, которые получают в специальном прессе)
в состоянии 18, а пар в состоянии а отсасывается компрессором низ-
кой ступени I. Количество этого пара равно (1 - х10)(1 - х13)х10 (кг).
Положение точки а зависит от конструкции сепаратора и теп-
лопритоков извне. Углекислота в' состоянии а смешивается со
свежей порцией углекислоты (состояние О), количество которого
равно количеству выведенной из системы твердой углекислоты,
т. е. (1 — х10)(1 — х13)(1 — х16) (кг). В результате смешения обра-
зуется состояние I. Разность давлений р - р^. зависит от гид-
равлических потерь во всасывающем трубопроводе.
Удельный массовый расход углекислоты в компрессоре низ-
кой ступени определяется из уравнения
~ ~ *1з)(1 ~ *1б) + № ~ ~ *1з)*16 =
= (1 - х10)(1 - х13). (3.112)
118
Рис. 3.21. Схема и действительный цикл трехступенчатой холодильной
машины для получения твердой двуокиси углерода
Энтальпию углекислоты при всасывании в компрессор низ-
кой ступени (точка 1) можно найти из уравнения смешения
(1 — х10)(1 — = (1— ~ *13X1 ~ +
+(1 ~ *io)(l ~ ^з^хб^а’ (3.113)
119
откуда
*1 ~ xi6^o (3.114)
С учетом действительных потерь удельная работа компрессора
низкой ступени
£ =(/а,-/1Х1-Х10)(1-Х13)/П“, (3.115)
где л" — коэффициент, учитывающий энергетические потери
компрессора низкой ступени (см. главы 7 и 8).
Удельный массовый расход углекислоты в компрессоре сред-
ней ступени
(1 ~ ХюХ^ ~ х1з) + (1 ~ Х1д)Х13 = П _ хюХ (3.116)
Уравнение смешения при всасывании в компрессор средней
ступени
П ~ *10X4 = (1 “ ~ Х1зХз + (1 “ Х1())Х13^14’ (3.117)
откуда
*4 ~ h -х1з^з ~ (3.118)
Состояние углекислоты в точке 3 определяется недорекупера-
цией в теплообменнике II.
Действительная удельная работа компрессора средней ступени
(3.119)
где ц' — коэффициент, учитывающий энергетические потери
компрессора средней ступени (см. главы 7 и 8).
Через компрессор высокой ступени проходит 1 кг углекисло-
ты, а энтальпию в точке 7 также определяют из уравнения сме-
шения
i7 = (1 - x10)ig + xio^ii = ^6 ~ хю^б ~ ^цХ (3.120)
Действительная удельная работа компрессора высокой ступени
где ц® — коэффициент, учитывающий энергетические потери
компрессора высокой ступени (см. главы 7 и 8).
Энергетическую оценку цикла делают по затрате работы для
получения 1 кг твердой углекислоты (коэффициент М):
_ П “ хюХ1 - х13)(1 - х16)
М---------1*+1'+1‘л ' (3.122)
Циклом с минимальной работой для получения 1 кг твердой
углекислоты при температуре окружающей среды Тас и, если
120
источник низкой температуры меняет свое состояние по линии
0-17-18, будет цикл 17-0-k-18, для которого /min = q - q0 = (SQ -
- 8«)то.с - <*o ~ he), тогда
мо=7^”- (3.123)
jnin
Коэффициент обратимости действительного цикла
М
= (3.124)
Рассмотренный цикл является наиболее распространенным,
однако на кафедре холодильных машин и НПЭ СПбГАХПТ раз-
работан принципиально новый способ получения твердой угле-
кислоты путем ее непосредственного вымораживания в детанде-
ре газовой холодильной машины. Экспериментальные исследо-
вания опытно-промышленной установки показали ряд преиму-
ществ нового способа по сравнению с традиционными способами.
Действительный цикл и принципиальная схема каскадной
холодильной машины. Каскадная холодильная машина состоит
из двух или трех ступеней (ветвей), в которых используются
разные рабочие вещества. Наиболее распространенными явля-
ются машины, состоящие из двух ветвей — нижней и верхней.
В нижней ветви каскада используется рабочее вещество высокого
давления (низкотемпературное). Чаще всего это хладон 13. В верх-
ней ветви — рабочее вещество среднего давления, как правило,
это хладон 22. Причем в каждой из ветвей возможно примене-
ние двухступенчатого сжатия. Объединяются ветви каскада спе-
циальным теплообменным аппаратом, который называется кон-
денсатор-испаритель. Таким образом, при помощи верхней вет-
ви каскада отводится теплота от рабочего вещества нижней ветви.
На рис. 3.22, а представлена принципиальная схема реаль-
ной каскадной холодильной машины, которая предназначена для
работы при температуре кипения в нижней ветви каскада от —70
до -90 °C.
Рассмотрим действительные циклы нижней (рис. 3.22, в) и
верхней (рис. 3.22, б) ветвей каскада.
Давления кипения нижней ветви р“ и конденсации верхней
ветви р® определяются так же, как и для других паровых холо-
дильных машин, т. е. в зависимости от внешних источников.
Наибольшую сложность вызывает определение давлений конден-
саций нижней ветви р“ и кипения верхней ветви Pg . При упро-
щенном методе определения этих величин исходят из условия
примерного равенства степеней повышения давления в нижней,
и верхней ветвях каскада, т. е. р®/р® * р"/Рв » задаваясь разнос-
тью температур в конденсаторе-испарителе t" - » 5-10 °C. Для
121
Рис. 3.22. Схема и действительный цикл каскадной холодильной машины
более точного расчета можно рекомендовать методику, которая
изложена в монографии [7].
Рабочее вещество поступает в компрессор нижней ветви I при
температуре от —15 до О °C. Давление р"с отличается от давле-
ния кипения р" на значение гидравлических потерь при дви-
жении рабочего вещества от испарителя VI до всасывающего пат-
рубка компрессора. Этим значением либо задаются в зависимос-
ти от реальной схемы, либо его рассчитывают. Давление нагнета-
ния р" также зависит от гидравлических потерь в Трубопроводе
и теплообменниках II и III. В теплообменнике II рабочее веще-
ство охлаждается водой (процесс 2-3), в теплообменнике III —
холодным паром, идущим из испарителя (процесс 3-4). В про-
цессах 2—3 и 3—4 имеют место гидравлические потери. Далее
рабочее вещество конденсируется в конденсаторе-испарителе VII.
Теплота от конденсатора-испарителя Q" отводится верхней вет-
вью каскада, холодопроизводительность которой равна . Жид-
кое рабочее вещество затем поступает в теплообменник IV, где
охлаждается холодным паром, идущим из испарителя (процесс
122
5-6). Потерями давления в этом процессе можно пренебречь.
Затем рабочее вещество дросселируется в дроссельном вентиле V.
При выходе из испарителя (точка S) рабочее вещество может
быть сухим насыщенным паром (или перегретым). Рабочее ве-
щество подогревают в теплообменнике IV (процесс 8— 9) до тем-
пературы -50 ... -30 °C, затем в теплообменнике III до темпера-
туры -15 ...—0 °C (процесс 9-1).
Необходимо остановиться на функциях теплообменников в схе-
ме нижней ветви.
В теплообменнике III происходит подогрев пара, идущего на
всасывание в компрессор, что, с одной стороны, увеличивает ра-
боту компрессора, но, с другой стороны, уменьшает тепловой
поток в конденсаторе-испарителе, что, в свою очередь, снижает
и Г. Применение теплообменника III имеет смысл лишь
в том случае, если установлен теплообменник II, который ох-
лаждается водой. В противном случае растет тепловой поток на
конденсатор-испаритель вследствие увеличения работы сжатия
компрессора при всасывании более нагретого пара. Кроме того,
повышение температуры всасывания улучшает тепловой режим
работы компрессора, так как всасывание в компрессор рабочего
вещества с низкой температурой может привести к температур-
ным деформациям деталей компрессора. Необходимость тепло-
обменника IV можно объяснить тем, что в нем охлаждается ра-
бочее вещество перед дросселированием, что увеличивает удель-
ную холодопроизводительность цикла. Теплообменники IV и III,
кроме этого, защищают компрессор от гидравлического удара.
Верхняя ветвь каскада представляет собой одноступенчатую
холодильную машину с регенеративным теплообменником, ко-
торая была рассмотрена ранее.
Как уже отмечалось, в нижней ветви используется рабочее
вещество высокого давления, поэтому при стоянке машины дав-
ление в ней может чрезмерно повыситься. Чтобы этого не про-
изошло, в схеме предусмотрен расширительный сосуд XII, ко-
торый автоматически подключается к системе, а при пуске ра-
бочее вещество сначала отсасывается из него, а затем подключа-
ется испаритель.
Сравнение эффективности каскадных и двухступенчатых хо-
лодильных машин показывает, что если в обеих ветвях каскада
использовать одно й то же вещество, а теплообмен в конденсато-
ре будет происходить при бесконечно малой разности темпера-
тур, то такие машины термодинамически равноценны. Поэтому
теоретические циклы каскадных машин здесь не рассматрива-
ются.
В действительных условиях наличие конечной разности тем-
ператур в конденсаторе-испарителе ведет к уменьшению холо-
дильного коэффициента каскадной машины по сравнению с двух-
ступенчатой. Наличие конденсатора-испарителя увеличивает
капитальные затраты каскадной машины.
.123
Однако в реальных условиях очень часто каскадные машины
выгоднее двухступенчатых. Это можно объяснить преимущест-
вами, которые связаны с использованием в нижней ветви каска-
да рабочего вещества высокого давления. Объемная производи-
тельность компрессора нижней ветви меньше, чем у компрессо-
ра первой ступени двухступенчатой машины из-за большей плот-
ности рабочего вещества при всасывании, что ведет к уменьше-
нию мощности трения. При больших давлениях всасывания (при
температуре кипения —80 °C давление хладона 13 равно 0,112
МПа, в то время как у хладона 22 оно 0,0105 МПа) относитель-
ные потери мощности в клапанах значительно меньше (см. гла-
ву 8). Отношение давлений для одинаковых диапазонов темпе-
ратур в нижней ветви каскадной машины меньше, чем в первой
ступени двухступенчатой (при tm - -40 °C и t0 = -80 °C для
хладона 13 р"/Рд = 5,8, для хладона 22 рт/р0 = 16,8). Это ведет
к увеличению объемных и энергетических потерь в первой сту-
пени двухступенчатой машины.
Области возможного и рационального применения каскадных
холодильных машин приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1. Области применения каскадных
и двухступенчатых холодильных машин
Тип машины Возможная область применения Область выгодного применения
in 'о пах 'о . in 'о ах 'о
Каскадная: нижняя ветвь — одна ступень на R13, верхняя ветвь на R22 -95 -40 -85 —40
Каскадная: нижняя ветвь — две сту- пени на R13, верхняя ветвь — одна ступень на R22 -ПО -во -100 -во
Каскадная: нижняя ветвь — одна ступень на R14, средняя ветвь — одна ступень на R13 и верхняя ветвь — одна ступень на R22 -140 -100 -135 -100
Двухступенчатая на R22 -во Не огра- ничена -45 -25
Тепловой расчет каскадной холодильной машины состоит из
расчетов машин нижней и верхней ветвей каскада, т. е. расче-
тов одно- или двухступенчатых холодильных машин, которые
приведены ранее в соответствующих параграфах. Обязательным
условием является равенство холодопроизводительности верхней
ветви каскада и количества теплоты Q", отводимой от рабо-
чего вещества нижней ветви каскада.
ГЛАВА 4
ГАЗОВЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Холодильные машины, весь термодинамический цикл кото-
рых совершается в области сильно перегретого пара — газа, на-
зываются газовыми холодильными машинами (ГХМ).
По принципу получения низких температур ГХМ делятся на
два типа:
1) ГХМ, в которых эффект охлаждения получается вследст-
вие расширения газа в специальных расширительных машинах —
детандерах с отдачей внешней полезной работы;
2) ГХМ, в которых эффект охлаждения получается в вихре-
вых трубах без отдачи полезной работы.
Независимо от того, в каком устройстве достигается эффект
охлаждения, ГХМ могут работать по нерегенеративному или
регенеративному циклу. ГХМ, рабочим веществом которых яв-
ляется воздух, называют воздушными холодильными машина-
ми (ВХМ). Воздух невзрывоопасен, гигиеничен, может подаваться
прямо в охлаждаемое помещение; только на воздухе можно прак-
тически осуществлять циклы с тепломассообменом, что позво-
ляет обойтись без водяного теплообменника, снизить металло-
емкость машины и сделать ее более простой в эксплуатации,
а при необходимости и транспортабельной.
При умеренно низких температурах газа работа, получаемая
при его расширении в детандере, может составлять значитель-
ную часть его работы, затрачиваемой в компрессоре. Поэтому
в ГХМ первого типа работа детандера передается компрессору
и используется для сжатия газа, что позволяет уменьшить ра-
боту, необходимую для привода ГХМ, и повысить ее энергети-
ческую эффективность.
В ГХМ второго типа кинетическая энергия, получаемая при
расширении газа, в сложном газодинамическом процессе, про-
ходящем в вихревой трубе, переходит в теплоту и затрачивается
на нагрев той части газа, которая отводится в виде теплого пото-
ка. Кроме того, в вихревой трубе до низкой температуры охлаж-
дается обычно не более 50—70% от полного массового расхода
газа, поэтому эффективность ГХМ с вихревыми трубами значи-
тельно ниже, чем ГХМ с детандерами. Охлаждение с помощью
вихревого эффекта энергетически невыгодно. Тем не менее ГХМ
второго типа компактны, просты в изготовлении, надежны в экс-
плуатации и относительно дешевы, поэтому их применение оп-
равдано только в машинах специального назначения или в тех
случаях, когда они работают периодически в течение коротких
промежутков времени.
125
§ 4.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ
ГАЗОВЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Теоретическими циклами ГХМ будем считать циклы, все про-
цессы которых внутренне обратимы, а разность температур меж-
ду источником и газом при выходе из теплообменных аппаратов
равна нулю. Это означает, что движение газа в элементах ма-
шин происходит без необратимых потерь на трение и вихреобра-
зование. Следовательно, процессы сжатия и расширения явля-
ются изоэнтропными, а процессы охлаждения в аппаратах —
изобарными.
Теоретический цикл нерегенеративной ГХМ с детандером.
ГХМ состоит из следующих элементов (рис. 4.1, а): компрессор
А, промежуточный холодильник Б, детандер В, теплообменный
аппарат Г и двигатель Д. Цикл этой ГХМ совершается в такой
последовательности (рис. 4.1, б). Газ поступает в компрессор
с температурой Тр давлением рг и сжимается в процессе 1-2 до
давления р2. При этом его температура повышается до Т2. Затем
газ поступает в промежуточный холодильник, где от него отво-
дится теплота, и он охлаждается до температуры Та. Далее газ
направляется в детандер, где в процессе расширения 3-4 его
температура снижается до Т4, а давление до pi (в теоретическом
цикле р, = р2 и pi = Pj). После этого холодный газ поступает
в теплообменный аппарат, где к нему подводится теплота от ис-
точника низкой температуры в процессе 4—1. Температура газа
повышается до Тр и он снова направляется на всасывание ком-
прессора.
Площадь под процессом 4—1 эквивалентна удельной холодо-
производительности цикла:
9о =h -Ц =CpUi ~Г4), (4.1)
а площадь под процессом 2—3 эквивалентна количеству тепло-
ты, отводимой от газа в промежуточном холодильнике:
Рис. 4.1. Схема (а) и цикл (б) газовой холодильной машины
? - *2 ~ *3 “ ср(^2 ~ Гд). (4.2)
126
Работа, затрачиваемая в цикле, определяется из теплового
баланса и представляет собой разность работ компрессора и де-
тандера:
г = ?-?0 =(»2 -М~0з-*4) = гк (4-3)
где 1К — работа компрессора, ZK = i2 - it; 1Д — работа детандера,
1д =i3 ~ h-
Работа компрессора всегда больше работы детандера, поэтому
недостающая работа подводится к ГХМ извне от приводного дви-
гателя.
Массовый расход газа, циркулирующего в ГХМ определяют
из данной холодопроизводительности:
Холодильный коэффициент цикла определяют как обычно:
e = gQ.=
I q-q0 (4.5)
Теплоемкость газа с в первом приближении можно считать
постоянной, тогда
р
Тг-Т4
1
Е =
(Т2-Т3)-(Т1-Т4) Т2-Т3
Т!-Т4
Для изоэнтропных процессов 1—2 и 3-4, проходящих между
одними и теми же давлениями р} и р2, справедливы соотношения:
ВД=Т1/Т4; т2/т3 -1 =тг/т4 -1; (г2-т3)/т3 =
= (7] - Т4)/Т4, с учетом которых холодильный коэффициент цик-
ла можно записать в виде
е = —1—=—?!—=—----------5-. (о,
Т Ф ф Т Ф Ф
J3 _ J —-1 ^2 “ J1
T4 T)
Коэффициент обратимости определяют как отношение холо-
дильного коэффициента цикла к холодильному коэффициенту
обратимого цикла:
^>б
7106 =т = г? (4-7>
1 ьоб
Коэффициент обратимости будет зависеть от характера изме-
нения температур источников низкой и высокой температуры,
с которыми ГХМ обменивается теплотой в процессе работы. Рас-
смотрим три возможных случая.
127
В первом случае теплоту необходимо отводить от источника
с постоянной температурой Тннт = const в окружающую среду
с То. с = const. Обратимым циклом будет цикл Т-2’-3-4', а работа
обратимого цикла будет эквивалентна его площади. Из рис. 4.1, б
видно, что площадь 1—2—3—2'-1’—4'—4—1 будет эквивалентна той
дополнительной работе, которую приходится затрачивать в ГХМ
при ее работе на источники с постоянной температурой. Коэф-
фициент обратимости цикла ГХМ будет значительно меньше
единицы. Ясно, что применять ГХМ для таких условий охлаж-
дения энергетически невыгодно.
Во втором случае источник низкой температуры имеет пере-
менную температуру, изменяющуюся от до Т4, водяные экви-
валенты (Gcp) газа, выходящего из детандера и теплоносителя,
одинаковы, а обмен теплотой осуществляется в противотоке. Ис-
точником высокой температуры по-прежнему является окружаю-
щая среда, т. е. ^о. с = const, в этом случае обратимым будет
цикл 1-2"-3-4, так как процесс теплообмена 4—1 будет прохо-
дить при бесконечно малой разности температур между газом
и теплоносителем. Дополнительная работа эквивалентна площа-
ди 2"—2-3 и значительно меньше, чем в первом случае, а коэф-
фициент обратимости возрастет, но по-прежнему будет меньше
единицы.
В третьем случае источник высокой температуры имеет пере-
менную температуру, изменяющуюся от Та до Т2, водяные эк-
виваленты газа и теплоносителя одинаковы, обмен теплотой про-
исходит в противотоке. Источник низкой температуры остается
таким же, как и во втором случае. Обратимый цикл при работе
ГХМ на/такие источники совпадет с циклом 1-2-3-4, а коэффи-
циент обратимости будет равен единице.
Проведенное сопоставление показывает, что заключение о целе-
сообразности применения ГХМ в том или ином случае может
быть сделано только на основании тщательного анализа ее пока-
зателей при работе на конкретные источники с известными Теп-
ловыми характеристиками.
Теоретические циклы регенеративных ГХМ с детандером.
Замкнутый цикл. Регенеративная ГХМ отличается от не-
регенеративной наличием регенератора Е (рис. 4.2, а), в кото-
ром «прямой» поток газа, выходящий из промежуточного холо-
дильника Б, дополнительно охлаждается перед входом в детан-
дер в процессе 3—4. Отвод теплоты от «прямого» потока проис-
ходит в регенераторе за счет подогрева в процессе 6—1 «обратно-
го» потока (рис. 4.2, б), выходящего из теплообменного аппара-
та Г. Как видно из рис. 4.2, б, подобрав соответствующим обра-
зом глубину регенерации, можно получить низкие температуры
Т5 и Т6, не увеличивая отношения давлений в компрессоре.
Работа регенеративного цикла
1 = 9 - 9о = Ог - *з) “ (*б - Ч) = 4с “ гд = (*2 _ *1) “ (ч - 4s)’ (4.8)
128
Рис. 4.2. Схема (а) и цикл (б) регенеративной газовой холодильной
машины
Заметим, что для цикла, совершаемого в реальном газе, у ко-
торого линии i = const не совпадают с изотермами, * ia и i4 * i6,
хотя выражение (4.8) остается справедливым.
Холодильный коэффициент регенеративного цикла
_ 9 _______*6 ~*5___
Я ~ Яо (^2 _^з)“0б )
Если рабочее вещество — идеальный газ, у которого ср = const, то
Л-i ъ__1 т2-т4 ' *
т5 Г4
Холодильный коэффициент теоретического регенеративного
цикла 1-2-3-4-5-6 численно равен холодильному коэффициен-
ту теоретического нерегенеративного цикла 6-2'-3'—5, изобра-
женного на рис. 4.2 штриховой линией. Видно, что для получе-
ния тех же температур Т5 и Т6 отношение давлений в компрес-
соре ГХМ, работающей по нерегенеративному циклу, должно быть
намного выше. Это вызывает увеличение массы и размеров не-
регенеративной ГХМ.
Учет влияния потерь, возникающих в детандере и компрессо-
ре, показывает, что регенеративная ГХМ является энергетичес-
ки более выгодной.
При одинаковых значениях изоэнтропного КПД процесс рас-
ширения газа, в детандере регенеративной ГХМ завершится
в точке 5', а нерегенеративной — в точке 4' (рис. 4.2,6), поэтому
удельная холодопроизводительность регенеративной ГХМ будет
выше:
?0р = ^6 “ Ч’ > Яо = *6 ~
9 П/р Л. С. Тимофеевского
129
Рис. 4.3. Схема (а) и цикл (б) регенеративной газовой холо-
дильной машины с тепломассообменом (по Н. Н. Кошкину)
Разомкнутые циклы. Если рабочим веществом ГХМ
является воздух, то отвод теплоты в окружающую среду можно
осуществлять путем тепло- и массообмена. При этом отпадает
необходимость в промежуточном холодильнике.
Разомкнутый цикл с тепломассобменом предложен Н. Н. Кош-
киным. В схеме такой ГХМ отсутствует промежуточный холодиль-
ник (рис. 4.3, а). Воздух поступает в компрессор А непосредст-
венно из атмосферы, сжимается в процессе 1-2 (рис. 4.3, б)
и, пройдя через клапанную коробку Жр сразу попадает в регене-
ратор £р в котором охлаждается в процессе 2-3, отдавая теплоту
насадке регенератора, сначала до температуры То с, а затем до
Т3. Из регенератора, пройдя клапанную коробку Ж2, воздух попа-
дает в детандер В, где расширяется, совершая внешнюю полез-
ную работу, и охлаждается до температуры Т4. После этого воз-
дух направляется в теплообменный аппарат Г, где отводит тепло-
ту от охлаждаемого источника, нагреваясь при этом до темпера-
туры Т5, затем поток воздуха через клапанную коробку Ж2 по-
падает в регенератор Е2, где охлаждает насадку, отнимая от нее
теплоту, а сам нагревается до температуры Тв = Тг > Го с.
После регенератора воздух проходит клапанную коробку и вы-
брасывается в атмосферу, где, смешиваясь с окружающим воз-
духом, охлаждается в процессе тепломассообмена до температу-
ры Го.с‘
Особенностью работы ГХМ с тепломассообменом является не-
прерывное всасывание в компрессор атмосферного воздуха, кото-
рый всегда содержит влагу. При охлаждении в регенераторе эта
влага сначала выпадает в виде жидкости, а затем при t < О °C —
в виде кристаллов льда, которые оседают на поверхности реге-
нератора. Поэтому в таких ГХМ всегда применяется пара (или
другое четное число) регенеративных теплообменников, содер-
жащих теплоемкую насадку, выполняемую обычно из гофриро-
ванной алюминиевой ленты. Регенераторы работают поперемен-
но. Сначала «прямой» поток воздуха, выходящего из компрес-
130
сора, охлаждается в регенераторе Е1г на поверхности насадки
которого выпадают жидкость и кристаллы льда. В этом время
«обратный» поток воздуха при более низком давлении pt нагре-
вается в регенераторе £2* Известно, что чем меньше давление
влажного воздуха, тем больше его влагосодержание при одной
и той же температуре и относительной влажности. Вследствие
этого «обратный» поток воздуха выносит всю влагу из регенера-
тора Е2 и полностью его осушает. Через определенный период,
обычно не превышающий 1-2 мин, заслонки в обеих клапанных
коробках автоматически поворачиваются на 90° и устанавлива-
ются в положение, указанное на рис. 4.3, а штриховой линией.
После этого «прямой» поток воздуха из компрессора пойдет че-
рез охлажденный и осушенный регенератор Е2, а «обратный» —
через регенератор Ег, и весь цикл повторится.
Разомкнутый вакуумный цикл с тепломассообменом, пред-
ложенный В. С. Мартыновским и М. Г. Дубинским, отличается
от цикла Н. Н. Кошкина последовательностью работы элемен-
тов схемы. Здесь компрессор А является последним элементом
схемы (рис. 4.4, а). Его назначение — создавать разрежение за
детандером В, а давление на выходе из компрессора равно атмос-
ферному (в теоретическом цикле). Атмосферный воздух прохо-
дит клапанную коробку Ж} и поступает сразу в регенератор Е},
где охлаждается в процессе 1-2 сразу до низшей температуры
цикла Т2. После этого холодный воздух направляется в теплооб-
менный аппарат Г, где он отводит теплоту от охлаждаемого ис-
точника, нагреваясь до температуры Т3, а далее — в детандер В.
Так как компрессор непрерывно поддерживает при выходе из
детандера пониженное давление р4 < р3 - ртм, то воздух, рас-
ширяясь в детандере, совершает внешнюю работу, а сам при
этом охлаждается до температуры Т4. Затем, пройдя клапанную
Рис. 4.4. Схема (а) и цикл (б) регенеративной газовой холодильной
машины с тепломассообменом (по В. С. Мартыновскому и М. Г. Ду-
бинскому)
131
9*
коробку Ж2, этот «обратный» поток холодного воздуха проходит
регенератор Е2, где отводит теплоту от насадки и выносит вла-
гу, находящуюся на ее поверхности. Температура «обратного»
потока воздуха повышается до Т5; пройдя клапанную коробку
Жр воздух поступает в компрессор А, где сжимается до атмо-
сферного давления р6 = ратм и выбрасывается в атмосферу. Так
как давление «обратного» потока воздуха ниже атмосферного,
такой цикл называют вакуумным.
В ГХМ специального назначения в последнее время получил
распространение цикл Стирлинга. Он отличается от только что
рассмотренных циклов тем, что процессы теплообмена осущест-
вляются не при постоянном давлении, а при постоянном объе-
ме. Описание принципа действия и конструкции таких ГХМ
можно найти в литературе по криогенной технике [44], в кото-
рой они нашли широкое применение.
§ 4.2. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
ГАЗОВЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Холодильный коэффициент ГХМ, определяемый выражения-
ми (4.6) или (4.10), может быть довольно высоким. Однако в дей-
ствительности КПД компрессора и детандера всегда меньше еди-
ницы, перепад температур при выходе из аппаратов больше нуля,
а процессы движения газа в них сопровождаются потерей дав-
ления. Все эти факторы снижают эффективность реальных ГХМ.
Действительные циклы ГХМ представлены на рис. 4.5. Про-
цесс 1—2 сжатия газа в компрессоре из-за потерь проходит с уве-
личением энтропии. Охлаждение газа в промежуточном холо-
дильнике сопровождается потерей давления Apj = р2 - ра. Из-за
Рис. 4.5. Действительные циклы газовых холодильных машин: а —
нерегеиеративный цикл; б — регенеративный цикл с тепломассообменом
132
ограниченной поверхности теплообмена температура газа при
выходе из промежуточного холодильника будет выше темпера-
туры источника на значение недорекуперации aTj = Т3 -То с.
Процесс расширения в детандере тоже будет проходить с поте-
рями и увеличением энтропии. Наконец, отвод теплоты от ох-
лаждаемого источника в теплообменном аппарате будет сопро-
вождаться потерями давления Ар2 = Pi - Pi и недорекуперацией
ДТ2 = Тинт - 21. Работу действительного цикла можно опреде-
лить из уравнения теплового баланса (4.3). Количество тепло-
ты, отведенной.в действительном цикле в окружающую среду,
g = i2 - ig, но это количество уже нельзя считать эквивалентным
площади под процессом 2—3, так как он сопровождается паде-
нием давления. Из уравнения первого закона термодинамики
dg = di - odp следует, что разность энтальпий равна подведен-
ной (или отведенной) теплоте и, следовательно, может считать-
ся эквивалентной площади под процессом на тепловой S—Т-диа-
грамме только при dp = 0, т. е. в изобарном процессе р = const.
Поэтому количество теплоты, отведенной в окружающую среду,
эквивалентно площади d—2—3'—а под отрезком изобары р2 = const,
причем точки 3' и 3 лежат на линии ia = const. Аналогично опре-
деляют количество теплоты, отведенной от охлаждаемого ис-
точника, g0 = ij - i4, эквивалентное площади с—1—4'—Ь под отрез-
ком изобары pt = const. Точки 4 и 4' лежат на линии h = const.
Работа цикла I = g — g0 эквивалентна площади d-2—З’-а-Ь-4'-1-с.
Работа- ZT цикла, совершаемого между теми же источниками,
но без внутренне необратимых потерь, эквивалентна площади
1т—2т—Зт—4т. Сопоставление показывает, что наличие этих по-
терь в машинах и аппаратах намного снижает энергетическую
эффективность ГХМ.
Действительный цикл ГХМ типа ТХМ-1-25, работающей по
вакуумному разомкнутому циклу с теплообменом, показан на
рис. 4.5, б. Здесь потери давления в регенераторе «прямого»
потока Api = Pi - р2, в теплообменном аппарате Ар2 = р2 _Рз.
в регенераторе «обратного» потока Ар3 = р4 - р5 ив выходном
устройстве компрессора Ар4 = р6 - ратм. Недорекуперация в ре-
генераторах «прямого» и «обратного» потоков ATj = Т2 - Т4
и ДТ2 = То. с - Т5
Холодильный коэффициент ГХМ, работающей по действи-
тельному циклу с регенерацией или без нее,
(4Л1)
Здесь Qo — холодопроизводительность ГХМ, Qo = G(ii -i4), где
G — массовая производительность компрессора.
Мощности компрессора и детандера соответственно:
А7 GlK
Чм. к
(4.12)
133
Удельные работы компрессора и детандера определяют так:
4с ~ ~ h ~ °s-RTi
у ЛвК
(4.13)
(4.14)
где отношения давлений в компрессоре и детандере я* = р2/р*
и я* = Рз/Р4 связаны соотношением я* = я*Х1Хг! Х1Х2 — коэф-
фициенты сохранения давления торможения в теплообменных
аппаратах, Zi =р*3/р*2, Х2 = Р1/р*4', Р*2> Рз и Р*4> Pi — Давле-.
ния торможения при входе и выходе из промежуточного холо-
дильника и теплообменного аппарата; а. — число изоэнтропы,
ав=Л/(Л-1).
Изоэнтропные КПД компрессора и детандера:
* _ l2s 11
Ч,к-----------
l2-li
* 13 14
^=Г^Г
l3 l4s
(4.15)
Рис. 4.в. Сопоставление эффективнос-
ти газовых и паровых холодильных
машин
Механические КПД при использовании машин динамическо-
го действия обычно высоки: Пм.к = Лм.д = 0,95-5-0,99, причем боль-
шие значения наблюдаются у машин, роторы которых опирают-
ся на подшипники качения.
Покажем влияние необратимых потерь на холодильный ко-
эффициент ГХМ на численном примере. При температуре окру-
жающей среды 20 °C и температуре в конце расширения в детан-
дере -30 °C холодильный коэффициент обратимого теоретичес-
кого цикла ет =4,70. В действительном цикле при изоэнтроп-
ном КПД компрессора т|вк = 0,85 и детандера П«д = 0,9, коэф-
фициентах сохранения давле-
ния торможения в теплообмен-
ных аппаратах Xi = 0,95 и Х2 =
= 0,9 и недорекуперациях
ATj = ДТ2 = 5 °C действитель-
ный холодильный коэффици-
ент ед =0,6. Значит, 87% по-
требляемой энергии расходует-
ся на преодоление необратимых
потерь в цикле.
Для повышения энергетичес-
кой эффективности ГХМ следу-
ет увеличивать КПД компрес-
сора и детандера, снижать гид-
134
равлическое сопротивление и повышать эффективность тепло-
обмена в теплообменных аппаратах.
На рис. 4.6 приведены зависимости ед для различных типов
холодильных машин (1 — машины двухступенчатого сжатия;
2 — каскадные ГХМ; 3 — регенеративные ГХМ) от температу-
ры, при которой совершается подвод теплоты от внешнего
источника низкой температуры. Видно, что при температурах
t0 < -70+-80 °C ГХМ становятся энергетически более совершен-
ными, чем паровые холодильные машины. Именно в этой низ-
котемпературной области ГХМ находят все более широкое при-
менение.
§ 4.3. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ГАЗОВЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
НА ВЛАЖНОМ ВОЗДУХЕ
Рабочим веществом для большинства ГХМ является воздух,
а для ГХМ, работающих по разомкнутому циклу, регенератив-
ных или нерегенеративных — влажный воздух, всасываемый
компрессором непосредственно из атмосферы. Влажный воздух
в зависимости от температуры и относительной влажности мо-
жет содержать значительное количество водяного пара. При уве-
личении температуры воздуха и постоянной относительной влаж-
ности влагосодержание влажного воздуха возрастает.
Известно, что влагосодержание влажного воздуха определя-
ется зависимостью [100]
d = ---= 0,622—------
Ръ. В Рп Ръ. В Рп
(4.16)
где RB — газовая постоянная сухого воздуха, RB = 0,2871 кДж/(кг К);
Ra — газовая постоянная водяного пара, Rn = 0,4615 кДж/(кг-К);
рв в — Давление влажного воздуха, равное сумме парциальных
давлений сухого воздуха рс в и водяного парарп, рв в = рс в + рп.
Относительная влажность
Рп
<Р = 77 (4.17)
г'п
представляет собой отношение парциального давления водяного
пара во влажном воздухе рп к давлению насыщенного водяного
пара р” при температуре влажного воздуха. При ф = 1 влагосо-
держание достигает максимума и при понижении температуры,
вызванном охлаждением в промежуточном холодильнике или
регенераторе, и снижается вследствие уменьшения р" . В резуль-
тате избыточная влага выпадает в виде конденсата, а при тем-
пературе ниже 0 °C — в виде кристаллов льда. При повышении
температуры, вызванном подогревом воздуха, влагосодержание
не изменяется, но вследствие увеличения давления насыщенно-
135
го пара р„, зависящего от температуры, относительная влаж-
ность ф будет уменьшаться.
Отметим одно важное свойство влажного воздуха. Как следу-
ет из формулы (4.16), с увеличением давления влажного возду-
ха рв в при одном и том же парциальном давлении пара рп его
влагосодержание уменьшается. Вследствие этого при охлажде-
нии сжатого компрессором воздуха до температуры, близкой
к температуре при входе в компрессор, в холодильнике также
может выпадать конденсат, если в процессе охлаждения дости-
гается относительная влажность ф = 1.
Выпадение влаги в холодильнике. Рассмотрим холодильник
ВХМ, работающей по разомкнутому циклу (рис. 4.7). Компрес-
сор А всасывает из атмосферы влажный воздух с температурой
tp при давлении и относительной влажности фР Парциаль-
ное давление пара в атмосферном воздухе определяется в соот-
ветствии с формулой (4.17):
Ph1=<I>iPSp (4.18)
в которой давление насыщения водяного пара p„i = /(tj нахо-
дится по психрометрическим таблицам [100]. Влагосодержание
воздуха d1 находится затем по формуле (4.16). Массовый расход
сухого воздуха, всасываемого компрессором,
(4.19)
где GB в1 — массовый расход влажного воздуха через компрес-
сор и при входе в холодильник.
Температуру влажного воздуха t3 при выходе из холодиль-
ника определяют расчетом, либо принимают на Atx = 5-s-lO °C
выше средней температуры промежуточного теплоносителя,
которым обычно являются вода или атмосферный воздух,
*т.ср s(*ti +*т2)/2’ где *т1 и *т2 — температуры промежуточного
теплоносителя при входе и выходе из холодильника:
*3 =*т.ср+д*х- (4.20)
Давление торможения при выходе из холодильника определяет-
ся отношением давлений в’компрессоре л* = р*2/р\ и коэффици-
ентом сохранения давления
торможения в холодильнике
Xi = Рз1р*2 > где
Рз=рУкХр «-2D
При обычно малых ско-
ростях потока в аппаратах
допустимо считать р3 ® р3.
Чтобы определить, будет
ли выпадать в холодильнике
влага и в каком количест-
Рис. 4.7. Схема узла компрессор — холо-
дильник газовой холодильной машины
136
ве, необходимо знать влагосодержание dg насыщенного воз-
духа при давлении Р3 и температуре ta. Его находят при
РпЗ = /(<з) п<> формуле (4.16). Если d^ < da, то выпадения влаги
в холодильнике не будет. При d{ > d% влага будет выпадать
в количестве
, . (L - d'i
(4.22)
X 1" Uj
При этом уменьшится расход влажного воздуха GB в3, посту-
пающего в расположенные за холодильником элементы ВХМ —
регенератор или детандер. Расход влажного воздуха
G ,= G ,-G .
в.вЗ в.в! ш
Например, в компрессоре ВХМ с n*xi = 3 и GB в = 4 кг/с при
условиях всасывания рг = 760 мм рт. ст., tx = 20 °C и cpj = 0,8
в холодильнике, воздух при выходе из которого имеет темпера-
туру t3 = 25 °C, будет выпадать конденсат в виде воды в количе-
стве Gw = 0,015 кг/с (или 54 кг/ч). При этом расход влажного
воздуха G в3 уменьшится до 3,985 кг/с, или приблизительно
на 0,4%. Соответственно уменьшатся мощность детандера, хо-
лодопроизводительность и холодильный коэффициент ВХМ.
Выпадение влаги в регенераторах и условия их самоочистки.
Причина влаговыпадения в регенераторах та же, что и в про-
межуточном холодильнике, однако из-за низких температур боль-
шей части насадки влага оседает на ее поверхности в виде инея
и не может быть удалена иначе, как «обратным» потоком возду-
ха после переключения регенераторов. Именно по этой причине
в низкотемпературных ВХМ, работа-
ющих по разомкнутому циклу, не мо-
гут быть применены в качестве реге-
нераторов рекуперативные теплооб-
менники с теплопередачей через стен-
ку, так как они будут забиты инеем
со стороны «прямого» (теплого) пото-
ка через несколько минут после нача-
ла работы машины.
Рассмотрим пару регенераторов Е1
и Е2 ВХМ, работающей по циклу с ох-
лаждением воздуха после компрессо-
ра в промежуточном холодильнике.
Схема такой машины будет отличать-
ся от изображенной на рис. 4.2 толь-
ко тем, что вместо одного регенерато-
ра Е будет стоять пара переключаю-
щихся регенераторов Е{ и Е2, соеди-
ненных друг с другом и с воздухово-
дами, идущими к другим элементам
Из холодильника
К детандеру
Рис. 4.8. Схема узла регене-
раторов газовой холодильной
машины
137
схемы, двумя клапанными коробками Жг и Ж2 (рис. 4.8). Через
регенератор Ег идет «прямой» (теплый) поток, который охлаж-
дается от состояния 3 до состояния 4, отдавая свою теплоту на-
садке регенератора, а в это время через регенератор Е2 идет «об-
ратный» (холодный) поток, который нагревается от состояния 6
до состояния 1, отбирая теплоту от насадки регенератора и ох-
лаждая ее. Давление pj при входе в компрессор и давление при
выходе из регенератора «обратного» потока воздуха одинаковы.
Давление при входе «прямого» потока в регенератор меньше
давления нагнетания компрессора р2 на значение гидравличес-
ких потерь в холодильнике, которое оценивается коэффициен-
том сохранения давления торможения Xi = 0,95+0,98:
Рз = Р2Х1 = P14xi- <4-23)
Давление при выходе «прямого» потока из регенератора
Pi = Р3Х2 = ЛЛкХ1Х2» <4-24)
где Х2 — коэффициент сохранения давления торможения в ре-
генераторе, Хг = 0,95-5-0,98.
Давление «обратного» потока при входе в регенератор
*
Рб =
Р1
Х2
(4.25)
При работе ВХМ в холодильной камере могут возникать утеч-
ки холодного воздуха, вследствие которых массовый расход влаж-
ного воздуха в «прямом» потоке через регенератор будет боль-
ше, чем в «обратном» потоке: G„ > G„ aR. Учтем это коэффи-
циентом утечек
W+t.)
(4.26)
Отношение (1 + с^)/(1 + d4) обычно близко к единице, поэто-
му с достаточной точностью можно считать, что
---- (4.27)
<:.в4 '
И
Gc.B6 = Сс.вб8ут’ (4.28)
где Gc в — массовый расход сухого воздуха через компрессор,
Сс.в=Ч.вГ
Нормальная, не ограниченная временем работа ВХМ возмож-
на только тогда, когда вся влага, оставленная в регенераторе
«прямым» потоком, будет вынесена «обратным» и к моменту
138
нового переключения на «прямой» поток он будет полностью
осушен. Теоретически, если считать процессы сублимации и ис-
парения влаги обратимыми и происходящими мгновенно, уело-.
вия самоочистки регенераторов должны быть обеспечены авто-
матически, особенно, если учесть, что наибольшее влагосодер-
жание «обратного» потока, соответствующее насыщенному со-
стоянию, всегда больше, чем «прямого», из-за более низкого дав-
ления. Однако, в действительности имеют место и необратимос-
ти, и задержка во времени, а в жидкой фазе — перераспределе-
ние жидкости в насадке из-за ее стекания под действием сил
тяжести. Вследствие этого влажный воздух, выходящий из реге-
нератора с «обратным» потоком, как правило, далек от насыще-
ния. Кроме того, как уже отмечалось, из-за утечек в холодиль-
ной камере расход воздуха в «обратном» потоке может быть мень-
ше, чем в «прямом». Поэтому, для того чтобы обеспечить пол-
ное осушение регенераторов, в реальной ВХМ необходимо под-
держивать вполне определенное отношение давлений в компрес-
соре. Его можно определить исходя из следующих соображений.
Количество воды в жидкой и твердой фазах, оставленной
в регенераторе Е1 «прямым» потоком (рис. 4.8),
Gu>a-4 = Gc.B(da-d^ (4-29)
♦Обратный» поток выносит из регенератора Е2 водяной пар
в количестве
= Gc.BSn(di ~ de)’ (4.30)
Условие самоочистки регенераторов имеет вид
G»3-4 = G»6-i- (4.31)
Введем в него зависимости (4.29), (4.30) и получим
^3-^=8^-^)- (4.32)
Раскрыв влагосодержания в точках 3, 4,1, 6 по формуле (4.15)
с учетом зависимостей (4.23)-(4.25) для давлений влажного воз-
духа рз, рд, рд и заменив парциальные давления водяного
пара произведениями Pnt =(PtPnt> вытекающими из определе-
ния относительной влажности (4.16), найдем уравнение для на-
хождения наименьшего допустимого отношения давлений тор-
можения в компрессоре ВХМ, работающей по циклу с избыточ-
ным давлением:
с \
Фз/Сз Ч>Х4 = s 91С _ . (4 33)
А*хХ - ФзЙз Р1Х1Хз< - <Р4Р^ Р* - Ф Р* Р*
1 1 п -* 1 * 3- - ф р"
у v6^n6
\. ла /
1*39
Для ВХМ, работающей по вакуумному циклу, уравнение бу-
дет иметь такой вид:
f \
Ф1Рп1-----^22---= 8 ----^25---------^2*---- . (4.34)
” _Л__ФЛ -^--ф4с
К*Х1 **Х1Х2
V к 1 к 1 2 /
В этой формуле обозначения точек соответствуют схеме и ва-
куумному циклу, представленным на рис. 4.4. Точка 1 — вход
«прямого» потока, 2 — выход «прямого» потока из регенератора
Ег, 4 — вход «обратного» потока, 5 — выход «обратного» потока
из регенератора Е2; Xi — коэффициент сохранения давления
торможения в нагнетательном тракте, расположенном за ком-
прессором, Xi = Pi/pq = Pi/рв", п*к — отношение давлений тор-
можения в компрессоре, л* = Pa/Ps = Ра/Рэ-
При определении п*к предварительно принимают значения
давления рх при входе в компрессор (или при вакуумном цикле —
в регенератор), коэффициентов Xi и 7.2' относительных влаж-
ностей ср, и температуры tt в характерных точках цикла. Зна-
чения температур задают с учетом недорекуперации в холодиль-
нике и недорегенерации в регенераторах, которые либо извест-
ны из расчета этих аппаратов, либо принимают в пределах
At( = 5-ь 7 °C. Зачения давлений насыщения p„t = f(ti) находят
по психрометрическим таблицам. Коэффициент, учитывающий
утечки воздуха в холодильной камере, принимают либо по опыт-
ным данным, либо в пределах 8ут = 0,93-^0,98. При полном от-
сутствии утечек 8ут = 1. Значения относительной влажности
при выходе «обратного» потока из регенератора с учетом отме-
ченных выше особенностей работы принимают с запасом в пре-
делах фДфа) = О.б-г-0,8. В скобках указано значение для вакуум-
ного цикла (точка 5 на рис. 4.4).
Уравнения (4.33) и (4.34) не могут быть в явном виде разре-
шены Относительно л* , и их приходится решать итеративным
методом последовательных приближений, минимально допустимые
значения л* обычно находятся в пределах л* = 2,14-2,3, причем
более высокие п*к соответствуют меньшим 8ут, Xi» Хг и Фг(фб)’
Зависимости для определения минимального значения пк су-
щественно упрощаются, если в холодильной камере утечек воз-
духа нет, т. е. 8ут = 1. В этой случае зависимость (4.32) прини-
мает такой вид:
dg - d4 = dx - d6,
а если учесть, что в низкотемпературных ВХМ на холодном конце
регенераторов при температуре ниже —60 °C влагосодержанце
140
насыщенного воздуха чрезвычайно мало и можно принять
d4 ® dg, то в итоге имеем
d3=dv (4.35)
Раскрыв это выражение так же, как и раньше, найдем для
ВХМ, работающей по циклу с избыточным давлением,
ФзРпЗ Ф1Рп1
Р1ХЛ - ФзРп'з А- Ф1А"1
Это уравнение может быть разрешено относительно л* в яв-
ном виде так:
^Й(Х-ФЛ'*)+ФЛ
К4.36)
Если пренебречь ввиду малости парциальными давлениями
пара и ФзР”3, то получим
* _ 1 ФзРпЗ
л„ =---------.
Xi Ф1Р^1
(4.37)
Для вакуумного цикла (рис. 4.4) имеем при тех же допуще-
ниях
dj - d2 = d5 - d4
и
d, = d5. (4.38)
Раскрывая это равенство, получим
Ф1Рп1 _ Ф5Рп5
Р1 ~ Ф1Рп1 _Ь_ - ф р"
<%1 5 Пб
После преобразований это уравнение разрешается относитель-
но л*.
(4.39)
ГФ1Рп1)+Ф6Рп5
Пренебрегая, как и раньше, парциальными давлениями пара
Ф1Рп1 и ФзРп& ввиду их малости, найдем
* _ 1 Ф1Рп1
Л» — •
Х1 ФбРп’б
(4.40)
141
Расчеты по формулам (4.36), (4.37), (4.39) и (4.40) дают оди-
наковые результаты, и поэтому на практике следует использо-
вать более простые из них, т. е. формулы (4.37) и (4.40). Так
как в этих зависимостях не учтены утечка воздуха в холодиль-
ной камере и гидравлические потери в регенераторах х2 > то они
дают более низкие значения л^, чем формулы (4.33) и (4.34).
Влияние влажности воздуха на его температуру при выходе
из детандера. Такое влияние может быть весьма значительным,
особенно в нерегенеративных холодильных машинах с высоким
отношением давлений в детандере л* = p^/pi = Р3/.Р4 (обозна-
чения точек см. на рис. 4.5).
Относительная влажность воздуха при входе в детандер всег-
да в таких ВХМ равна единице, и влагосодержание d3 достигает
максимума. Газовая постоянная и изобарная теплоемкость влаж-
ного воздуха:
(4.41)
сРвв А_х
(4.42)
Перепад энтальпий в детандере
Al3-4 А^З-4вЛед — ^-рв.в^З
1-
тъд. (4.43)
Энтальпия торможения влажного воздуха при входе в детан-
дер (кДж/кг)
I* = l,005t* +(2503 +l,886t*)d3,
(4.44)
где t2 — температура торможения при входе в детандер, °C.
Энтальпия торможения влажного воздуха при выходе из де-
тандера
Ч - Ч - ^3-4’
(4.45)
В конце процесса расширения, проходящего без выпадения
влаги, температура влажного воздуха определялась по формуле
р в.в
(4.46)
Однако, если конденсация, выпадение влаги И, при низких
температурах, ее кристаллизация будут происходить, то вслед-
ствие выделения теплоты в этих процессах температура Т4* в конце
процесса расширения будет выше чем Т4':
Т^=Т*'+\Тф. (4.47)
Повышение температуры из-за подвода теплоты фазовых пре-
вращений необходимо при расчетах предварительно задать в пре-
делах АТф = 2 +10 К. * *
По температуре и давлению р4 можно определить
влагосодержание насыщенного влажного воздуха в конце процес-
са расширения d4. Сравнение d4 с d3 позволяет установить воз-
можность влаговыпадения. Влага будет выпадать только в слу-
чае, если d3 - d4 > 0.
Энтальпия влажного воздуха, содержащего d" насыщенного
пара, dw взвешенной капельной влаги и dn кристаллов льда, оп-
ределяется зависимостью [27]
I = 1,0051 + (2503 +1,8861)d" + 4,191dw - (335 - 2,11)da. (4.48)
В случае, если при расширении в детандере вся влага остает-
ся в жидком состоянии, то dw = d3 - d%, и тогда
I* =l,005t* +(2503 + l,886f*)d;'+4,19f*(d3 -d;'). (4.49)
Отсюда можно найти уточненное значение t* :
*_ i4 - 2503 d"
4 ~ 1,005 +1,886d” + 4J9(d3 - dj)’ (4*50)
При t* < 0 вся выпадающая влага превратится в лед, тогда
dw = 0, a dsl = d3 - d",, и из (4.48) получим
I* - 2503 d'' - 335 (d3 - d’’)
4 “ 1,005 +1,886 d" + 2,1 (d3 - d") ’ (4,51)
Получив новое значение t4 , определяют по нему уточненное
значение влагосодержания и сопоставляют его с найденным ра-
нее. При необходимости следует повторить расчет с новым зна-
чением d4.
Таким образом, и при расширении в детандере влияние влажнос-
ти сказывается отрицательно на работе ВХМ, так как приводит
к увеличению температуры воздуха, выходящего из детандера.
При этом удельная холодопроизводительность ВХМ q0 = - i4,
если энтальпии находить для влажного воздуха по формулам
(4.48), (4.49), практически не изменяется, но увеличение t4 мо-
жет повлиять на уровень температур охлаждаемого источника.
При выводе уравнений, полученных в этом параграфе, при-
нималось, что состояния воды во всех ее фазах являются равно-
143
весными и стабильными. Метастабильные состояния, такие как
переохлажденная жидкость, пересыщенный воздух, наличие
тумана, из рассмотрения исключались, хотя вполне возможно,
что в самом процессе расширения влажного воздуха в детандере,
а также при его охлаждении в холодильнике или регенераторах
эти состояния могут на короткое время возникать. Однако, так
как нас интересуют только начальное и конечное равновесные
состояния влажного воздуха, эти явления не учитывались.
§ 4.4. КОНСТРУКЦИИ ГАЗОВЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
С ДЕТАНДЕРАМИ
В ГХМ чаще всего применяют компрессоры и детандеры ди-
намического принципа действия. Это связано с тем, что тепло-
емкость ср газов и, в частности, воздуха невелика, поэтому для
получения даже и не очень больших холодопроизводительнос-
тей приходится обеспечивать значительные массовые расходы
газа.
У ГХМ холодопроизводительностью Qo = 100 кВт с темпера-
турами воздуха при входе и выходе из теплообменного аппарата
(или камеры) -80 и —60 °C массовая производительность ком-
прессора должна составлять 5 кг/с. Компрессор объемного дей-
ствия на такую производительность был бы весьма громоздким.
При малых холодопроизводительностях возможно применение
винтовых и поршневых компрессоров и детандеров.
Компрессоры ГХМ. Центробежные и осевые компрес-
соры, которые могут применяться в ГХМ, описаны в гл. 9.
В ГХМ специального назначения малой холодопроизводитель-
ности могут найти применение винтовые компрессоры сухого
сжатия, описанные в гл. 8.
Детандеры ГХМ. Радиальные центростремительные и осе-
вые детандеры, применяющиеся в ГХМ, описаны в гл. 10.
Воздушная холодильная машина ТХМ-1—25.
Схема и теоретический цикл этой машины аналогичны показан-
ным на рис. 4.4, а действительный цикл — на рис. 4.5, б. Ком-
прессор осевой, семиступенчатый (см. рис. 9.49), детандер осе-
вой, одноступенчатый (см. рис. 10.31). Отношение давлений в ком-
прессоре Лк =2,17. Компрессор и детандер располагаются на
одной оси и крепятся к корпусу мультипликатора. Частота вра-
щения ротора компрессорно-детандерного агрегата п = 343 с-1.
Расход воздуха равен 1 кг/с. Электродвигатель мощностью 75 кВт
с частотой вращения пдв = 49 с-1 приводит во вращение тихоход-
ный вал мультипликатора. Регенераторы представляют собой теп-
лоизолированные цилиндры из листовой стали, установленные
в горизонтальной плоскости рядом. В регенераторы уложена на-
садка в виде цилиндрических галет, свернутых из гофрирован-
ной алюминиевой ленты толщиной 0,35 мм и шириной 50 мм.
144
На торцах регенераторов установлены крышки с патрубками,
которые соединяют регенератор с клапанными коробками. За-
слонки клапанных коробок одновременно поворачиваются на 90°
с помощью специального гидравлического механизма и вала,
соединяющего обе коробки. Для ускорения выхода машины на
режим предусмотрена установка еще одной — третьей — кла-
панной коробки, перепускающей воздух из регенератора в де-
тандер, минуя теплообменный аппарат (или холодильную каме-
ру). Перепуск осуществляется сразу после запуска машины и пре-
кращается при достижении нужной температуры при выходе из
регенератора. Машина ТХМ-1—25 может работать при темпера-
туре холодного воздуха -80 °C. На нерасчетных режимах воз-
можно ее уменьшение до -130 °C.
В настоящее время НИИтурбокомпрессор совместно с Казан-
ским компрессорным заводом разрабатывает новую конструк-
цию ВХМ холодопроизводительностью около 30 кВт с двухсту-
пенчатым центробежным компрессором и осевым детандером.
§ 4.5. ГАЗОВЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
С ВИХРЕВЫМИ ТРУБАМИ
Основные положения. Принцип действия вихревой трубы опи-
сан в гл. 1. Эффективность охлаждения холодного потока опре-
деляется коэффициентом температурной эффективности, введен-
ным Хилшем,
Пх дт; ’
где дТ* — снижение температуры холодного потока газа в вих-
ревой трубе; АТ* — снижение температуры газа при его изоэн-
тропном расширении.
Процесс изоэнтропного расширения должен начинаться от того
же состояния (pv Т1), что и процесс в вихревой трубе, и закан-
чиваться при том же давлении рх. Тогда для совершенного газа
можно записать
Пх
(4.52)
где я —отношение давлений, n = pj/p*; pj и —давление
и температура торможения при входе в трубу; р* — давле-
ние торможения при выходе из трубы; о8 = h[{k - 1).
Массовая доля холодного потока определяется величиной
ц = Gx/G, где <7Х — массовый расход холодного потока, a G —
полный массовый расход газа, входящего в трубу. Характер за-
то П/р Л. С. Тимофеевского
145
висимости т]х = /(ц) слабо зави-
сит от отношения давлений п. Эго
свойство использовано А. П. Мер-
куловым для построения обоб-
щенной регулировочной харак-
теристики вихревой трубы (рис. 4.9)
[36]. Она представляет собой зави-
симость произведения цт]х = /(ц).
Из точки ц = 0 проведено семей-
ство лучей т]х = const, соответст-
вующих холодному потоку, а из
точки ц = 1 — семейство лучей
т]г = const, соответствующих го-
рячему потоку. Общая шкала от-
счета величин т] нанесена на вер-
тикали ц = 0,5. На поле характе-
ристики построены эксперимен-
Рис. 4.9. Характеристика вихревой ТЯЛЬНЫе заВИСИМОСТИ М-Лх = /(Н>л).
тру6ы Тепловой расчет ГХМ с вихре-
вой трубой выполняют с помощью
этой характеристики в такой последовательности. Известны тре-
буемая температура Тц, давление р^ холодного газа при выходе
из ГХМ и подогрев газа ДТ(* от охлаждаемого источника в теп-
лообменном аппарате или камере. Температура газа Тх* при вхо-
де в вихревую трубу в нерегенеративной ГХМ принимается близ-
кой к температуре окружающей среды, а в регенеративной ГХМ
определяется степенью регенерации. Снижение температуры хо-
лодного потока
ДТХ* = Тх* - То*. (4.53)
Далее расчет ведут методом последовательных приближений.
Значение ц выбирают с помощью обобщенной характеристики
в области оптимальных значений цг|х. Значение л принимают
приближенно и определяют т]х. После этого из (4.52) находят
отношение давлений
п = 1-
k
дтх*
Пх^Г ,
(4.54)
Затем по найденному значению л уточняют величину т]х и рас-
чет повторяют до получения сходимости по л.
Удельная холодопроизводительность ГХМ
д0 =срДТ0*.
Массовый расход холодного потока
Gx =
Qo
Qo ‘
(4.55)
146
Полный массовый расход воздуха через вихревую трубу
G = V- (4.56)
Давление торможения газа при входе в вихревую трубу
р{=Р>- (4.57)
Здесь р* —давление торможения холодного потока, р* = p^ly^*,
где Хвых — коэффициент сохранения давления торможения в вы-
ходном устройстве трубы, Хвых = 0,95-5-0,99.
Площадь узкого сечения сопла определяют так:
Fc =G\2usR^ л/
2 *+!'
V
-ОД)
1
“с
(4.58)
для докритического отношения давлений (для воздуха это соот-
ветствует лс < 1,89) и
(4.59)
для сверхкритического отношения давлений (для воздуха это
соответствует лс > 1,89).
В этих выражениях ас — коэффициент расхода сопла,
ас = 0,94+0,96; лс — отношение давлений в сопле, лс = Pi/pc;
рс — статическое давление при выходе из сопла. Величину лс
определяют по эмпирическому уравнению, полученному при ис-
следованиях на воздухе в диапазоне 2 £ л £ 6:
пс « 1,59 - 0,27л + 0,062л2. (4 .60)
Диаметр горячей трубы определяют по эмпирической зави-
симости:
D = 3,62^. (4.61)
Диаметр отверстия диафрагмы
Од = 0(0,35 + 0,313ц). (4.62)
Длина вихревой зоны L = (8+10)0. Приведенные эмпири-
ческие зависимости дают удовлетворительную точность при
20 £ D <. 50 мм.
ю*
147
Повышение температуры потока
ДТГ* = nr4Ts = nXfl
V п ' ‘ J
(4.63)
Температура горячего потока
Т* = 7? + ДТ*.
Конструкция ГХМ с вихревой трубой. Конструкции вихре-
вых труб весьма разнообразны и зависят от конкретных усло-
вий их применения.
На рис. 4.10 изображена регенеративная ГХМ с вихревой тру-
бой. В ней применен силикагелевый осушитель для осушки по-
ступающего сжатого воздуха, что позволяет повысить эффект
охлаждения.
Сжатый воздух от внешнего источника подается через патру-
бок 12 в силикагелевый осушитель 11, откуда по трубке регене-
ративного теплообменника 9 направляется в полость 6 и через
сопло 7 в вихревую трубу 8. После разделения в трубе холодный
поток через отверстие в диафрагме 5 и раскручивающий диффу-
зор направляется в холодильную камеру 4, где охлаждает загру-
женный в нее материал. Из холодильной камеры через отверс-
тия 2 и кольцевую полость 3 воз-
Рис. 4.10. Холодильная регене-
ративная машина с вихревой
трубой
дух проходит во второй контур ре-
генеративного теплообменника д и за-
тем отсасывается эжектором 10, ра-
ботающим на горячем потоке вих-
ревой трубы. Температура холодно-
го потока может изменяться с по-
мощью регулировочной иглы 13, уп-
равляемой рычагом 14.
Эжектор создает разрежение в трак-
те холодного потока (в холодильной
камере, кольцевой полости и вто-
ром контуре регенеративного тепло-
обменника), поэтому крышка 20 хо-
лодильной камеры герметизирует-
ся резиновым кольцом 1 и винтом
19. Холодильная камера изолиро-
вана от кожуха пенопластовыми
кольцами 16 и шлаковой ватой 17.
Крышка камеры изолирована пено-
пластом 18. Теплообменник изоли-
рован асбестом 15.
Для контроля давления сжатого
воздуха на приборном щитке уста-
новлен манометр, измеряющий дав-
ление в полости осушителя, и галь-
ванометр, измеряющий температу-
ру холодного воздуха, поступающе-
го в камеру.
148
ГЛАВА 5
ТЕПЛОИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Теплоиспользующие холодильные машины нашли широкое
применение в различных отраслях промышленности. К ним от-
носятся пароэжекторные (ПЭХМ), абсорбционные (АХМ) и сорб-
ционные холодильные машины. Отличительной особенностью
перечисленных типов машин от парокомпрессорных и газовых
холодильных машин является Принцип получения в них холода
за счет использования теплоты греющих источников. Для при-
вода насосов в ПЭХМ и АХМ необходимо небольшое количество
электроэнергии, которое практически не учитывают в их тепло-
вых балансах. В ПЭХМ и АХМ искусственный холод вырабаты-
вается с помощью системы совмещенных прямого и обратного
циклов.
В ПЭХМ совмещены пароэнергетическая установка с двига-
телем-эжектором и холодильная машина со струйным компрес-
сором-эжектором. Пароэнергетическая установка включает в себя
парогенератор, эжектор, конденсатор и насос. В состав холодиль-
ной машины входят эжектор, конденсатор, дроссельный (регу-
лирующий) вентиль и испаритель.
В теоретической схеме АХМ функцию пароэнергетической ус-
тановки выполняют генератор, расширительная машина (турби-
на), абсорбер, насос и растворный детандер. Функцию холодиль-
ной машины выполняют испаритель, компрессор, конденсатор
и детандер. В действительной схеме АХМ расширительная ма-
шина в прямом цикле и компрессор — в обратном взаимно ис-
ключают друг друга, а детандеры заменяются на дроссельные вен-
тили. В результате получается единый контур теплоиспользую-
щей машины — АХМ с совмещенными прямым и обратным цик-
лами. Одним из основных процессов АХМ является абсорбция,
которая в общем виде представляет собой поглощение газа (пара)
Жидким поглотителем (абсорбентом). В абсорбционных процес-
сах участвуют две фазы — жидкая и газовая, и происходит пере-
ход вещества из газовой фазы в жидкую. Таким образом, аб-
сорбционные процессы являются одним из видов процессов массо-
передачи. В абсорбционных холодильных машинах абсорбция
пара хладагента сопровождается выделением теплоты, следова-
тельно, в данном случае происходит одновременный массо-
и теплоперенос.
Аналогично теплопереносу массоперенос является сложным
процессом, состоящим из процессов переноса вещества в преде-
лах каждой из фаз и переноса вещества через границу раздела
фаз. Поэтому при протекании абсорбционных процессов поверх-
ность соприкосновения фаз должна быть как можно большей,
что реализуется в конструкциях абсорбционных аппаратов.
149
Движущей силой процесса переноса вещества является от-
клонение системы от равновесия. Применительно к АХМ в па-
ровой фазе ею является разность давлений пара хладагента в об-
щем объеме и непосредственно у поверхности соприкосновения
фаз, в жидкой фазе — разность концентраций хладагента у по-
верхности контакта фаз и в общем объеме абсорбента.
Вследствие разности давлений молекулы пара подлетают
к поверхности соприкосновения фаз и захватываются (притягива-
ются) абсорбентом. Это происходит в результате того, что в рас-
творе между молекулами абсорбента и хладагента всегда имеет
место физическое взаимодействие, выражающееся во взаимном
притяжении молекул. На поверхности абсорбента пар хладаген-
та превращается в жидкость с выделением теплоты фазового
перехода. И далее жидкий хладагент в результате наличия гра-
диента концентраций растворяется в абсорбенте с выделением
теплоты растворения. Таким образом, теплота абсорбции на 1 кг
хладагента в основном включает в себя удельную теплоту кон-
денсации хладагента и дифференциальную теплоту растворения
хладагента в абсорбенте.
При абсорбции чистых компонентов, что имеет место в АХМ,
сопротивление переносу массы преимущественно определяется
сопротивлением жидкой фазы, зависящим, как правило, от мо-
лекулярной и конвективной диффузий хладагента в абсорбенте.
Эффективность применения теплоиспользующих холодильных
машин в значительной степени зависит от стоимости теплоты
греющих источников, требуемых температурных потенциалов и
практически всегда является высокой при использовании вто-
ричных энергетических ресурсов (ВЭР), а также при одновре-
менной выработке холода и теплоты.
§ 5.1. ПАРОЭЖЕКТОРНЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Рабочим веществом ПЭХМ преимущественно является вода,
а в» последнее время и хладоны. Использование воды в качестве
рабочего вещества целесообразно вследствие ее безвредности и
относительной дешевизны. Однако применить воду в компрес-
сорных машинах невозможно из-за очень больших значений
удельного объема сухого насыщенного пара при низких темпе-
ратурах. Это можно было бы осуществить лишь при огромных
размерах цилиндров или колес в центробежной машине. Однако
такие машины будут характеризоваться большими потерями
энергии, а также высокими капитальными затратами. К тому
же конструкция указанных машин окажется «ложной из-за не-
обходимости их работы в области глубокого вакуума. Отсасыва-
ние водяного пара из испарителя паровым эжектором позволило
создать относительно компактную и надежную в эксплуатации
машину.
150
Недостатками ПЭХМ являются низкая энергетическая эффек-
тивность из-за больших потерь в эжекторе, а также необходи-
мость поддержания глубокого вакуума в испарителе, конденса-
торе и пароструйном аппарате.
Наиболее широко ПЭХМ применяют в системах кондициони-
рования воздуха на судах с парогенераторными энергетически-
ми установками, а также на промышленных предприятиях, рас-
полагающих вторичными энергетическими ресурсами повышен-
ного температурного потенциала.
Принцип действия и теоретический процесс работы паро-
эжекторной машины. Пароэжекторная машина представляет со-
бой систему совмещенных неразделимых процессов прямого и
обратного циклов, т. е. в ней совмещены пароэнергетическая ус-
тановка с двигателем-эжектором и холодильная машина со струй-
ным компрессором-эжектором. Пароэнергетическая установка
включает в себя парогенератор, эжектор, конденсатор и насос. В сос-
тав холодильной машины, входят эжектор, конденсатор, регули-
рующий вентиль и испаритель.
Схема пароэжекторной машины показана на рис. 5.1.
Рабочий пар из парогенератора Г, образованный в нем за счет
подвода теплоты qr, направляется в сопло эжектора Э. В сопле
потенциальная энергия пара преобразуется в кинетическую энер-
гию — скорость пара возрастает. Струя рабочего пара, увлекая
холодный пар, идущий из испарителя И, смешивается с ним
в камере смешения эжектора. Смесь рабочего и холодного пара
направляется в диффузор эжектора, в котором давление смеси
повышается вследствие снижения скорости. Таким образом, за
счет кинетической энергии струи рабочего пара осуществляется
работа сжатия смеси рабочего и холодного пара от давления
в испарителе рц до давления в конденсаторе рк. Теплота конден-
сации qK в конденсаторе ГК отводится водой, а образовавшийся
конденсат направляется по двум потокам: одна часть конденса-
та в количестве, равной массе рабочего пара, подается конден-
сатным насосом КН в парогенератор Г, другая — через дрос-
сельный вентиль РВ1 поступает в испаритель И. Вода в испари-
теле охлаждается в результате ее частичного испарения при глу-
боком вакууме. Количество теплоты, отводимой холодным па-
ром, зависит от удельной теп-
лоты парообразования воды при
давлении и температуре в ис-
парителе и расхода холодного
пара. Из испарителя И обра-
зующийся пар непрерывно от-
сасывается эжектором, благо-
даря чему в испарителе поддер-
живаются постоянное давление
и непрерывный процесс испа-
рения. Охлажденная вода, на-
зываемая «рабочей водой», цир-
ки
Рис. 5.1. Схема пароэжекторной холо-
дильной машины
151
кулирует между испарителем И и потребителем холода ПХ.
Рабочая вода подается к потребителю холода циркуляционным
насосом ЦН, в испаритель она возвращается через вентиль РВ2.
Теоретический совмещенный цикл ПЭХМ на з-Т- и s-i-диа-
граммах, а также прямой и обратный циклы на з-Т-диаграмме
показаны на рис. 5.2. Рабочий пар с давлением рр расширяет-
ся в сопле до давления р0 изоэнтропно — процесс 1-2з. Из испа-
рителя подсасывается холодный пар состояния 9. В камере сме-
шения образуется влажный пар состояния 3, который сжимает-
ся в диффузоре до давления рк изоэнтропно — процесс 3-4 з.
Процесс 4з-5 — конденсация; процесс 5—6 соответствует адиа-
батной работе насоса, перекачивающего конденсат в парогенера-
тор. Процесс 5-8 — дросселирование части конденсата, идущего
в испаритель. Процесс 8— 9 — кипение в испарителе, а 6-7-1 —
процессы нагрева воды и парообразования в парогенераторе. В ма-
шине совершаются два цикла. Если условно представить сжатие
в эжекторе отдельно рабочего пара (процессе 2з-11) и холодного
пара (процесс 9—10), то прямой цикл будет изображаться про-
цессами 1-11-5-6—7—1, а обратный — процессами 9-10—5-8-9.
В сопле потенциальная энергия давления преобразуется в кине-
тическую — процесс 1—2s; энергия прямого цикла передается
обратному в камере смешения — процесс 2з-3-9; работа в об-
ратном цикле затрачивается в диффузоре — процесс 3-4з. Про-
Рис. 5.2. Теоретический цикл пароэжекторной холодильной машины
на тепловых диаграммах: а — совмещенный цикл на в-Т-диаграмме;
б — GowtemeBButii -щажл на «—/-диаграмме; в — прямой цикл; г —
обратный цикл
152
цессы расширения ll-2s от давления рк до давления р0 с после-
дующим сжатием смешанного пара (процесс 3-4з) от давления
•Ро Д° РК’ по существу, выполняются для передачи работы прямо-
го цикла обратному.
Таким образом, в машине осуществляются два Цикла: круго-
вой процесс 1-2—3-4-5-6-7—1 является прямым циклом, а кру-
говой процесс 9-3-4-5-8—9 —- обратным (холодильным) цик-
лом. Для большей наглядности эти циклы показаны на s—T-
диаграмме отдельно (рис. 5.2, в, г).
Если принять, что через испаритель проходит 1 кг рабочего
вещества, что через парогенератор пройдет а (кг) рабочего пара,
причем
Gp
* = (5.1)
Величина а, определяемая отношением массовых расходов ра-
бочего пара Gp к холодному G , называется кратностью цирку-
ляции или коэффициентом удельного расхода пара.
Принимая условие передачи работы прямого цикла обратно-
му без потерь, можно записать для теоретического цикла, что
аг1 = 10, где I и 1о — соответственно работы прямого и обратного
циклов, или
л _ _____^10 ~ ^9__
Т I (5'2)
где i — энтальпия в соответствующих точках цикла (см. рис. 5.2).
Тепловой баланс машины можно представить в следующем
виде:
(1 + «т)?в=9о+Мг+Мн’ (5-3)
где (1 + ат)дк = (1 + ат)(i4g - i5) — отведенная теплота; q0 = i9 - <8 —
удельная холодопроизводительность; атдг = ат(^ -<6) — тепло-
та, подведенная к парогенератору; «т?н = «т(<6 - i5) — работа
насоса.
Эффективность работы прямого цикла оценивается термичес-
ким коэффициентом
„ I в-Шч) /Е
л‘ = 7'=—-----------• <5-4)
*1
Холодильный коэффициент является энергетической харак-
теристикой обратного цикла:
t _ 9р _ *9
Z I -I
‘о *10 *9
(&.5)
153
Для энергетической оценки эффективности всей машины ис-
пользуют тепловой коэффициент Ст, равный отношению холо-
допроизводительности цикла к затраченной теплоте:
?0 _ *9 ~ *8
ат?г атС1~*б)
Подставив в формулу (5.4) I = lJaT и умножив r|t на , по-
лучим
с.
(5.6)
„ е _ А>?0 _ 9о _ t
П(Ът . 'ат* (5.7)
®т7г^о ®т?г
Термодинамическое совершенство цикла эжекторной холо-
дильной машины так же, как и для других типов холодильных
машин, можно оценить коэффициентом обратимости
„ _ Mt
" U. (5-8)
Здесь £т, £т и nf соответственно тепловой, холодильный и терми-
ческий коэффициенты теоретического цикла; ^об» £об и ’Ьоб —
те же коэффициенты обратимого цикла,
Ьоб гр гр ’
1 о.с ^0
(5.9)
о.с
Т - Т
- h °-с
’*/ об гр
1h
(5.10)
где То — температура охлажденной воды на выходе из испари-
теля, К; Го с — температура окружающей среды, К; Th — тем-
пература греющего источника, К.
Особенности газодинамических процессов в эжекторе. Схе-
матический разрез одного из основных элементов машины —
эжектора — представлен на рис. 5.3. Он состоит из сопла РС,
приемной камеры ПК, камеры смешения КС и диффузора Д. На
Рис. 5.3. Схема эжектора
этом же рисунке показано изме-
нение статических давлений по
ходу рабочего и холодного паров.
В пароструйных аппаратах
с большой степенью расшире-
ния рабочего пара при условии
Рр/Р2 > ^/Ркр (гДе Ркр ~ стати-
ческое давление изоэнтропно дви-
жущегося рабочего пара при кри-
тической скорости) сопло аппа-
рата должно быть выполнено по
154
типу сопла Лаваля. Сопло Лаваля состоит из сужающейся и рас-
ширяющейся частей, разделенных коротким цилиндрическим
участком. Оно спрофилировано таким образом, чтобы в дозвуко-
вом режиме его сечение уменьшалось до тех пор, пока скорость
потока не станет равной скорости звука. Для перехода через
скорость звука и дальнейшего ускорения потока сопло должно
быть выполнено расширяющимся. В этом случае для создания
кинетической энергии потока будет использован весь перепад
давлений от давления рабочего пара на входе в сопло рр до дав-
ления всасывания холодного парар2.
Эжекторы холодильных машин работают при больших сте-
пенях расширения рабочего пара (Р()/р2 > 50) и больших степе-
нях сжатия (рк/р2 > 2,5), поэтому для увеличения предельного
коэффициента эжекции и сохранения большой степени сжатия
камеру смешения в этих аппаратах выполняют из двух частей:
развитой конической сужающейся части (конфузора) и после-
дующей укороченной цилиндрической части (горловины).
Рабочий (эжектирующий) пар с параметрами рр и tp подво-
дится к соплу, где его давление снижается отрр до давления
в приемной камере рр1 = р2, а скорость увеличивается от wp до
ц?р1. Скорость пара и>р1 в сечении /р1 на выходе из сопла больше
критической скорости и>кр, достигаемой паром в узком (крити-
ческом) сечении сопла / (см. рис. 5.3).
Рабочий пар, выходящий из сопла в приемную камеру со ско-
ростью wpV подсасывает из камеры холодный эжектируемый пар,
скорость и>х которого незначительна. По мере удаления от сопла
массовый расход движущегося потока непрерывно увеличивает-
ся за счет присоединения массы эжектируемой среды и возрас-
тает поперечное сечение движущегося потока. На некотором
расстоянии от выходного сечения сопла поток, движущийся по
направлению к камере смешения, заполняет все сечение прием-
ной камеры. Профиль скоростей в этом сечении имеет большую
неравномерность по радиусу — от очень малой у стенок камеры
до близкой к скорости wpl истечения рабочего пара из сопла на
оси потока. Сечение, где площадь сверхзвуковой струи стано-
вится наибольшей, называется сечением запирания. До этого
сечения эжектирующий и эжектируемый потоки текут раздель-
но, не смешиваясь, а интенсивное смешение происходит за этим
сечением. Сечение запирания является характерным участком
начального участка смешения. С удалением от сопла граница
между потоками размывается, сверхзвуковое ядро эжектирую-
щей струи уменьшается, постепенно выравниваются скорости
в результате обмена импульсами между частицами, движущи-
мися с большей и меньшей скоростями, и повышается давление
перемешиваемых потоков по сечению камеры. Поток имеет сред-
нюю скорость w3 и статическое давление р3. Далее поток по-
ступает в расширяющуюся насадку — диффузор. В последнем
кинетическая энергия преобразуется в потенциальную и теплоту.
155
Давление растет от р3 до рс, а скорость падает от w3 до we Если
пренебречь сопротивлением нагнетательного тракта от эжекто-
ра до конденсатора, то давление за эжектором рс можно считать
равным давлению конденсации в главном конденсаторе.
Процессы, характерные для камер смешения, описываются
тремя законами.
1. Закон сохранения энергии:
/р + uix = (i + u)ic, (5.11)
где i , ix, ic — энтальпии рабочего и холодного пара до эжектора
и смешанного потока после эжектора, кДж/кг; и — коэффици-
ент эжекции, т. е. отношение массового расхода холодного (эжек-
тируемого) пара к массовому расходу рабочего пара,
и = Gx/Gp = V*
2. Закон сохранения массы (кг/с):
Gct = GP + Gx- (5.12)
3. Закон импульсов, который для конической камеры смеше-
ния записывается так:
GPWP2 + GxWx2 ~ (Gp + GJW3 =
h
- Pafa + J Pdf - (Pp2fp2 + РхгАсг)» (5.13)
h
где u?p2, wx2 и w3 — скорости рабочего и холодного потоков во
входном сечении 2—2 камеры смешения и смешанного потока
в выходном сечении 3—3, м/с; р 2, рх2» Рз — статические давле-
ния рабочего и холодного потоков во входном сечении камеры
смешения и смешанного потока в выходном сечении этой каме-
ры, Па; / 2, /х2, f3 — площади сечений рабочего и холодного
потоков при входе в камеру смешения и смешанного потока на
выходе из камеры смешения, м2; — интеграл импульса
4
сил на площадь поверхности камеры смешения между сечения-
ми 2—2 и 3—3.
При расчете эжекторов часто используют газодинамические
функции, связывающие приведенную скорость потока пара с его
термодинамическими параметрами. Под приведенной скоростью
понимают отношение скорости пара в рассматриваемом сечении
к критической скорости:
K = w/Wks>. (5.14)
Критическую скорость пара (м/с), представляющую собой
действительную скорость пара, равную местной скорости звука,
определяют по формуле
156
wKp = (5.15)
кр V h +1 II Ы
где k — показатель адиабаты для идеального газа; R — удель-
ная газовая постоянная, Дж/(кг-К); Т* и р* — соответственно
температура, К, и давление, Па, торможения; v — удельный
объем пара в заторможенном состоянии, м3/кг.
Под параметрами торможения Т , р , v , р понимают
абсолютную температуру, давление, удельный объем и плотность
пара при изоэнтропном снижении его скорости до нуля.
Наиболее часто используют следующие газодинамические
функции.
Функция т(Х) — относительная температура, т. е. отношение
абсолютной температуры Т изоэнтропно движущегося пара в дан-
ном сечении к абсолютной температуре торможения Т*:
т = Т/Т* = 1 - [(Л - 1)/(/г + 1)]Х2. (5.16)
Функция л(Х) — относительное давление, т. е. отношение
статического давления р движущегося пара в данном сечении
к давлению торможения р*:
п = р/р* = {1 - [(А - 1У(Л +1)]!2}*7*’1. (5.17)
Функция £,(л) — относительная плотность, т. е. отношение
плотности р движущегося потока в данном сечении к плотности
р* заторможенного потока:
£ = р/р* ={1-[(А-1У(А + 1)]Х2}1/*‘1. (5.18)
Из наиболее сложных газодинамических функций при расче-
те эжекторов чаще используют функцию д(Х), представляющую
собой приведенную массовую скорость, т. е. отношение массовой
скорости wp [кг/(м2-с)] движущегося потока в данном сечении
к массовой скорости этого потока (и?р)кр в критическом сечении:
?(Х) =wp/{wp)KV. (5.19)
Из условий сплошности потока следует, что функция ?(Х)
равна отношению площадей критического сечения потока и дан-
ного сечения:
В холодильных машинах эжекторы работают на реальных
газах или насыщенном паре. В таких средах показатель адиаба-
ты k — переменная величина, поэтому использовать уравнения
(5.14)—(5.19) неудобно. Скорость звука в указанных средах можно
определить на основании формулы Лапласа:
и, = ^{dp/dp)s,
157
где ср — бесконечно малое изоэнтропное изменение давления,
Па; др — изменение плотности среды при изменении давления,
кг/м3.
Для технических расчетов формулу Лапласа можно записать
в следующем виде:
w = fap/bp)s, (5.20)
где w — средняя скорость звука в среде в диапазоне указанного
изменения давления среды; Др — сравнительно небольшое ко-
нечное изоэнтропное изменение давления; Др — конечное из-
менение плотности среды при указанном изменении давления.
Пренебрегая начальной скоростью потока перед эжектором
из-за ее незначительности, можно скорость потока при Адиабат-
ном расширении определить по формуле
ws = 72(Д^)в, (5.21)
где (Д08 — изоэнтропное изменение энтальпии потока, Дж/кг.
На основании уравнений (5.20) и (5.21) из условия ws = w = wKp
можно вычислить изоэнтропный перепад энтальпий (Д*кр)8, со-
ответствующий расширению потока от заторможенного состоя-
ния до его критической скорости:
(ЧД = 0,5(Др/Др)г (5.22)
Критическая скорость потока
^р = 72(А/кр)8- (5.23)
Количественные значения основных газодинамических функ-
ций и метод расчета с использованием этих функций приведе-
ны в работе [68].
Действительный процесс работы ПЭХМ. Действительный цикл
пароэжекторной машины, показанный на рис. 5.4 в координа-
тах s—i и s—T, значительно отличается от теоретического цикла.
Рис. 5.4. Действительный цикл пароэжекторной холодильной машины
158
Отличие это обусловлено, прежде всего, необратимыми процес-
сами расширения рабочего пара в сопле, смешивания и сжатия
смешанного пара в диффузоре; процесс смешивания характери-
зуется еще и потерями от удара рабочего пара о холодный пар;
рабочий пар расширяется до давления р2, более низкого, чем
давление р0 в испарителе, на значение потерь в системе на участке
от испарителя до камеры смешения. В действительном цикле
ПЭХМ, представленном на рис. 5.4, процессы: 1—2' — политроп-
ное расширение рабочего пара в сопле от давления р0 до давле-
ния р2, 9—9' — политропное расширение холодного пара от давле-
ния р0 до давления р2 во входной части камеры смешения эжек-
тора; 2'—3 и 9'—3 — одновременное смешивание рабочего и хо-
лодного пара в камере смешения эжектора; 3—4 — политропное
сжатие смеси рабочего и холодного пара в камере смешения
эжектора; 4—5 — сбив перегрева и конденсация смеси паров в кон-
денсаторе; 5—6 — подогрев конденсата в насосе, подающем кон-
денсат в генератор; 6—1 — нагрев и парообразование конденсата
в генераторе; 5—8 — дросселирование конденсата, поступающе-
го из конденсатора в испаритель, в вентиле РВ1 (см. рис. 5.1).
Таким образом, в испаритель попадает влажный пар в состоя-
нии 8 с давлением р$ и температурой tQ. В испарителе влажный
пар делится на две фазы: жидкую — состояние 0 и паровую —
состояние 9; 8— 9 — испарение конденсата в испарителе.
Пар из испарителя в состоянии 9 поступает в эжектор, а вода
в состоянии 0 отводится насосом к потребителям холода. Вода,
подлежащая охлаждению, поступает от потребителей холода
подогретой в состоянии 11 при температуре tw2. При прохожде-
нии через вентиль РВ2 и разбрызгивающее устройство испари-
теля она дросселируется — процесс 11-12 (рис. 5.4, а).
Вследствие необратимых потерь в элементах холодильной
машины действительный тепловой коэффициент меньше тео-
ретического.
Действительный тепловой коэффициент
Сд = ?о / (5.24)
где ад — кратность циркуляции в действительном цикле паро-
эжекторной холодильной машины.
Обозначив степень термодинамического совершенства обрат-
ного цикла и = относительный коэффициент действи-
тельного прямого цикла По i = ^д₽ / (. холодильный коэффици-
ент действительного цикла £д = ?о / ^д» термический коэффици-
ент обратимого прямого цикла П4об = */ ?г. а также имея в виду,
что действительные работы в прямом и обратном циклах связа-
ны между собой равенством ад/др = /д, после соответствующих
159
подстановок в формулу (5.24) выражение для действительного
теплового коэффициента может быть записано так:
Сд =^дП«обПог (5.25)
Кратность циркуляции в действительном цикле больше, чем
в теоретическом, и зависит от температур и давления в испари-
теле, конденсаторе и парогенераторе, а также от степени необ-
ратимости процессов в сопле, камере смешения, диффузоре и дру-
гих элементах машины.
Действительную кратность циркуляции можно вычислить,
пользуясь данными опыта, полученными при испытании ма-
шин различных конструкций. Зависимость ад от отношения
@10 ~ U / @1 “ l2s) (см- Рис- 5.2) приведена на рис. 5.5. На этом
графике даны оптимальные значения ад. Для обеспечения ус-
тойчивой работы машин значения ад, полученные из графика,
следует увеличить на 5—10%.
Величина, обратная кратности циркуляции ад, есть коэффи-
циент эжекции и, кг/кг:
и = 1 / а.
Рис. 5.5. Зависимость
действительной крат-
ности циркуляции а
Ою “ *»)
от отношения /, . \
При расчете пароводяной эжекторной машины, учитывая глу-
бокий вакуум в аппаратах, давления в испарителе и конденса-
торе определяют как сумму парциальных давлений водяного пара
и воздуха. Однако определить парциальные давления воздуха и
пара в конденсаторе можно лишь при испытаниях машины.' При
выполнении расчетов проектируемой машины допустимо оце-
нить потери в отдельных ее элементах и вписать действитель-
ный цикл в диаграмму, не принимая во внимание влияние пар-
циальных давлений воздуха на процессы конденсации и кипе-
ния (так как воздуха очень мало).
Эжекторные холодильные машины рассчитывают на наибо-
лее тяжелые температурные условия, так как в эксплуатации
отклонение от расчетных условий для этих
машин может вызвать полное прекращение
их работы.
Давление конденсации рк и кипения р0
в холодильном цикле определяются внеш-
ними условиями: в конденсаторе — массо-
вым расходом и температурой охлаждаю-
щей воды, в испарителе — нужными пара-
метрами и массовым расходом охлаждаемой
среды, т. е. условиями технологии и назна-
чением холодильной машины. Давление ра-
бочего пара рр в парогенераторе может быть
любым. В условиях эксплуатации парово-
дяных эжекторных машин наиболее целе-
сообразным является давление рр в преде-
лах 0,5-0,8 МПа. Однако экономически
160
выгоднее будет наиболее низкое давление рабочего пара, так как
это дает возможность использовать дешевую низкопотенциаль-
ную теплоту, хотя и приводит к возрастанию расхода рабочего
пара и увеличению габаритных размеров машины.
Таким образом, чтобы вписать действительные процессы паро-
эжекторной машины в тепловую диаграмму, нужно не только
знать параметры рабочего, холодного и смешанного пара в узло-
вых точках цикла, но и оценить потери в сопле, камере смеше-
ния, диффузоре и других элементах машины.
Теоретическая скорость рабочего пара wls (см. рис. 5.3) на
выходе из сопла может быть определена по известной формуле
истечения из сопел
«Ъ = M-Z2s)« (5.26)
где и i2g — энтальпии рабочего пара в начале и конце адиабат-
ного расширения, Дж/кг.
Пренебрегая значением начальной скорости рабочего пара,
можно считать, что при отсутствии потерь в адиабатном процес-
се расширения работа расширения (Дж/кг), отнесенная к 1 кг ра-
бочего пара,
ls= (5.27)
Учитывая скоростным коэффициентом <р г потерю кинетичес-
кой энергии пара в сопле в результате трения, получаем значе-
ние истинной скорости расширения рабочего пара
(5.28)
Скоростной коэффициент можно принимать равным от 0,92
до 0,96. Таким образом, потеря работы в сопле на трение
М = ls - \ = ОДи^, - 0,5W]2 = 0,5u>2g - ОЛ^^ф, =
= (1 - = (1 - <pf)(h - i2s). (5.29)
Из равенства <p2 = (1г - г2)/(^! ~ можно определить энталь-
пию пара в конце процесса расширения в сопле (с учетом по-
терь) (см. рис. 5.4):
i2 =h -<pf(ii -i2g). (5.30)
Величина носит название скоростного коэффициента и
представляет собой отношение действительной энергии истече-
ния к теоретической.
К смешивающимся потокам можно применить закон измене-
ния количества движения: сумма количества движения смеши-
вающихся потоков рабочего и холодного пара до удара равна
количеству движения потока смеси в конце процесса смешива-
ния, т. е. после удара:
161
11 П/р Л. С. Тимофеевского
GPW1 + GxW0 = (Gp + GJW2> (5.31)
где wv w0, u>2 — скорости пара соответственно рабочего, холод-
ного и смеси, м/с.
Из уравнения (5.31)
_GPW1 +GxU,0
2 ~ G +G •
р X
Кинетическая энергия смеси
„ (<?иц + Gw)2
L2 = 0,5(Gp + Gx>2 = 0,5 Д--° . (5.32)
Величина L2 меньше суммы кинетических энергий потоков
до смешения
Ll+L0= 0,5(6^ + Gxw2) (5.33)
на величину
Величина AL представляет собой потери кинетической энер-
гии, связанные с процессом смешения потоков. Как показывает
эта формула, потери тем больше, чем больше разность скоростей
смешивающихся потоков. Отсюда можно сделать вывод, что при
заданных скорости рабочего пара и коэффициенте эжекции для
получения наименьших потерь желательно увеличивать w0 так,
чтобы можно было приблизить скорость холодного пара к ско-
рости рабочего пара при входе в камеру смешения.
Если уравнение (5.31) разделить на Gp и пренебречь скоростью
холодного пара, а также воспользоваться выражением и = GX/Gp,
то уравнение (5.31) можно переписать в таком виде:
= (1 + u)w2 или w2 = Wj/(1 + и). (5.34)
Действительная скорость в камере смешения и>2 меньше скорос-
ти w2 вследствие удара и потерь на трение двух потоков пара —
рабочего и холодного. Эти потери характеризуются коэффици-
ентами <р2 и ф3 . Проверенных значений для коэффициентов ф2
и ф3 нет, так как значения их зависят от многих факторов:
скорости и угла встречи потоков пара, конструкции и качества
выполнения камеры смешения и диффузора и ряда других. Од-
нако некоторые авторы [68] рекомендуют принимать величину
Ф2 равной 0,975, а ф3 — 0,925. Произведение ф2ф3 составляет
примерно 0,9, но в ряде случаев может быть й значительно мень-
ше. Таким образом, скорость
0>з = и>2Ф2Ф3 = Ф2Ф3 = Ф1Ф2Ф3 (5.35)
162
Изменение энтальпии пара в камере смешения А/п из-за по-
терь кинетической энергии струи может быть выражено уравне-
нием
(2 2>
(5.36)
Предполагая отсутствие потерь теплоты, поступающей во
внешнюю среду, и принимая, что холодный пар входит в камеру
смешения в состоянии, близком к насыщению, можно считать,
что теплота потерь в камере смешения идет на подсушку рабочего
пара, обычно выходящего из сопла с большой влажностью. Тогда
энтальпия рабочего пара в конце камеры смешения 1 = 12+ A in-
Воспользовавшись уравнением сохранения энергии (5.11), мож-
но определить энтальпию смеси паров в конце камеры смеше-
ния (в начале сжатия в диффузоре), т. е.
L + Ai + ula
= ПГ+« • (5-37)
В диффузоре кинетическая энергия, внесенная потоком, пре-
вращается в потенциальную энергию, и давление смеси повы-
шается до давления рк.
Кинетическая энергия, внесенная в диффузор из камеры сме-
шения,
*3=0,5^32.
Изменение кинетической энергии в диффузоре
AZ = 0,5i^3 - 0,5^,
где w4 — скорость на выходе из диффузора.
Для пароводяных эжекторных холодильных машин прини-
мают w4 = 70 + 90 м/с [68].
Изменение энтальпии в диффузоре
f4 -/3 = 0,5(и>д - и>4). (5.38)
Из формулы (5.38) находим состояние в точке 4 (см. рис. 5.4):
i4 = 0,5(w| -u>*)+i3.
Энтальпию в точке 4 можно также определить, если задаться
КПД диффузора п, экспериментальное значение которого, по
некоторым литературным данным, составляет 0,67-0,85,
Я = $48 - Z3) / @4 - ^3)»
где i4g— энтальпия в конце изоэнтропного сжатия в диффузоре
(см. рис.5.2).
Расчеты эжекторов и определение их основных конструктив-
ных параметров. Паровые сопла. К основным размерам
сопла, которые необходимо определить, относятся: площадь вход-
и*
163
Рис. 5.6. Сопло (а), камера смешения н диффузор (б)
ного сечения сопла /р, площадь критического (наименьшего) се-
чения / , площадь выходного сечения /р1 (рис. 5.6, а).
Площадь входного сечения сопла (м2) определяют по скорос-
ти в подводящем паропроводе:
/₽ = «WK GP = а&> (5.39)
где G , Gx — соответственно расходы рабочего и холодного пара,
приходящиеся на одно сопло, кг/с; — удельный объем рабо-
чего пара перед соплом (в точке 1, рис. 5.4),. м3/кг; ад — дейст-
вительный коэффициент удельного расхода пара.
Скорость w для магистралей насыщенного пара 35-40 м/с,
для трубопроводов от редукционных клапанов — 70-80 м/с, для
магистралей перегретого пара — 40-45 м/с.
Площадь критического сечения сопла (м2) можно определить так:
(5-40)
где р — давление рабочего пара перед соплом, Па; Ъ — коэффи-
циент, зависящий от свойств пара,
, | 2 ]
Ар — показатель адиабаты рабочего пара: для сухого насыщен-
ного водяного пара k = 1,13, для перегретого Ар= 1,3 (соответст-
венно b составляет 0,о35 и 0,665).
Площадь выходного сечения сопла (м2)
41 =
где и2 — удельный объем пара в конце политропного расшире-
ния, определяемый по тепловой диаграмме s-i, м3/кг; w{ — ско-
рость пара на выходе из сопла, м/с.
164
Длина расширяющейся части сопла (м)
d , -d
/ = _Е1_£₽_ /к лл\
2tg(a/2) (5>41)
где dpl — диаметр выходного сечения сопла, м, dpl = ^4/р1/тг ;
dKp — критический диаметр сопла, м, dKp = ^4/^р/зс ; a — угол
конуса, a = 6 + 20°.
Чтобы струя не отрывалась от стенок, угол конуса выбирают
в пределах 8-12°. Однако во многих случаях приходится приме-
нять сопла с углом конуса до 20°, так как для эжекторных холо-
дильных машин характерны большие степени расширения, при
которых сопла получаются очень длинными. По этой же причи-
не эжекторы большой производительности выполняют многосоп-
ловыми, что позволяет сократить длину отдельных сопел и со-
ответственно всего эжектора.
Камера смешения и диффузор. Площадь сечения
цилиндрической части 2 камеры смешения (рис.5.6, б) рассчи-
тывают исходя из положения, что смесь проходит эту часть
с большой скоростью, близкой к критической,
bjPK/V4 ’
где b = 0,635; р и v4 — соответственно давление (Па) и удельный
объем пара (м®/кг) после сжатия в диффузоре (в точке 4, рис.5.4).
Практически эти параметры принимают равными парамет-
рам пара в главном конденсаторе.
Площадь конической части 1 камеры смешения определяют
из соотношения Р = f^f3 =24-3, отсюда
Площадь сечения на выходе из диффузора 3
f JGp+Gx)Vi
с
С
где wc — скорость пара на выходе из диффузора, wc = 60 4- 80 м/с.
Зная величины /3, /2, /с, можно определить диаметры соот-
ветствующих сечений. Длину диффузора находят так же, как и
длину расширяющейся части сопла [см. формулу (5.41)], угол a
принимают равным 6-8°. Обычно длину цилиндрической части
камеры смешения принимают равной ее диаметру.
Машины с поверхностными и смешивающими барометри-
ческими конденсаторами. Пароводяные эжекторные холодиль-
ные машины в зависимости от конструкции и принципа работы
главных конденсаторов делятся на два основных типа: машины
165
Рис. 5.7. Схема пароэжекторной холо-
дильной машины с поверхностными кон-
денсаторами
с поверхностными конденса-
торами и машины со смеши-
вающими конденсаторами.
Преимуществом машин с по-
верхностными конденсатора-
ми является возможность со-
хранения конденсата вслед-
ствие того, что конденсирую-
щийся пар в них отделен от
охлаждающей воды трубками,
образующими теплопередаю-
щую поверхность. Машины
этого типа имеют меньшие
габаритные размеры и могут
устанавливаться в производ-
ственных помещениях в непосредственной близости от потреби-
телей холода. По сравнению с машинами со смешивающими кон-
денсаторами они несколько сложнее в эксплуатации и требуют
дополнительного вспомогательного оборудования.
Рабочая схема пароводяной эжекторной холодильной маши-
ны с поверхностными конденсаторами показана на рис. 5.7.
Рабочая вода, отепленная у потребителей, через запорный
клапан 1. поступает в испаритель 2. В испарителе вследствие
непрерывного отсоса главными эжекторами 3 образующегося пара
поддерживается давление насыщения, соответствующее темпе-
ратуре выходящей из испарителя рабочей воды. Небольшая часть
рабочей воды испаряется, отнимая теплоту испарения от основ-
ной массы воды, циркулирующей через испаритель, благодаря
чему вода охлаждается. Из испарителя охлажденная вода отка-
чивается центробежным насосом 4 и подается потребителям.
Рабочий пар поступает в редукционный клапан 5, где давле-
ние пара снижается до требуемого значения, и далее через кла-
пан 6 поступает к соплам главных эжекторов. Проходя через
сопла, рабочий пар расширяется до давления несколько меньше
требуемого давления насыщения в испарителе. Благодаря этому
из испарителя в приемную камеру главного эжектора отсасыва-
ется холодный пар, который затем, смешиваясь с паром, вы-
шедшим из сопла, поступает в главный конденсатор 7. Смесь
холодного и рабочего пара конденсируется, отдавая теплоту кон-
денсации охлаждающей воде, циркулирующей через трубки глав-
ного конденсатора. Конденсат, образующийся в главном конден-
саторе, откачивается конденсатным насосом 8 и через невозврат-
но-запорный клапан 9 нагнетается в конденсатную систему. Часть
конденсата, необходимая для компенсации испарившейся рабо-
чей воды, поступает в испаритель через электромагнитный кла-
пан и поплавковый регулятор уровня 10.
В пароводяной эжекторной машине все основные аппараты —
испаритель, главный конденсатор и другие — работают под давле-
нием ниже атмосферного, в результате чего в машину поступает
166
воздух извне. Для поддержания в аппаратах заданных давле-
ний необходимо непрерывно отсасывать воздух из системы. Из испа-
рителя вместе с холодным паром главные эжекторы отсасывают
и воздух. Отсос воздуха из главного конденсатора с выбросом
в атмосферу осуществляется вспомогательными эжекторами в
две ступени. Необходимость двух ступеней объясняется тем,
что воздух отсасывается со степенью сжатия 15—30, что не мо-
жет быть обеспечено одним эжектором. Вместе с воздухом эжек-
торы первой и второй ступени отсасывают и некоторое количест-
во пара. Паровоздушная смесь из эжектора первой ступени 11
поступает в конденсатор первой ступени 14, где пар конденсиру-
ется, а освободившийся воздух из конденсатора первой ступени
отсасывается эжектором второй ступени 12 в конденсатор вто-
рой ступени 13, из конденсатора второй ступени воздух выбра-
сывается в атмосферу. В конденсаторе второй ступени давление
несколько больше атмосферного, в конденсаторе первой ступени
давление промежуточное между давлением в главном конденса-
торе и атмосферным давлением. Давление в главном конденса-
торе, при котором происходит конденсация пара, зависит от тем-
пературы и количества охлаждающей воды, поступающей в глав-
ный конденсатор, а также от степени загрязнения конденсат-
ных трубок. Конденсат, образовавшийся в конденсаторе второй
ступени, через перепускной клапан 15 поступает в конденсатор
первой ступени. Конденсат из конденсатора первой ступени под
влиянием разности давлений по U-образной трубе через уравно-
вешивающий клапан 16 перетекает в главный конденсатор.
Рабочая схема пароэжекторной холодильной машины с баромет-
рическими смешивающими конденсаторами показана на рис. 5.8.
Особенность этой схемы заключается в том, что пар в конденса-
торе 1 входит в непосредственный контакт с охлаждающей во-
дой и конденсат нельзя возвратить в парогенератор, что вызыва-
ет дополнительные затраты на очист-
ку котловой воды. Однако благодаря
непосредственному контакту пара и
воды давление конденсации в этой
машине при прочих равных услови-
ях будет несколько меньше, чем в
схеме с поверхностными конденсато-
рами, соответственно ниже будет и
степень сжатия, которую надо преодо-
леть эжекторам 2. При меньшей сте-
пени сжатия уменьшается потребный
расход рабочего пара, что является
основным преимуществом машин это-
го типа. Выполнение испарителей 3 и
конденсаторов 1 барометрического
типа обеспечивает свободный слив от-
работавшей охлаждающей воды, ра-
бочей воды и конденсата под дейст-
вие. 5.8. Схема пароэжектор-
ной холодильной машины с ба-
рометрическими смешивающи-
ми конденсаторами
167
вием собственной тяжести. Это значительно сокращает затраты
энергии на насосы, которые в отдельных случаях можно пол-
ностью исключить. Машины с барометрическими смешивающи-
ми конденсаторами устанавливают иа открытом воздухе.
Конденсаторы и испаритель для обеспечения барометричес-
кого слива воды располагают на большой высоте. Пар из глав-
ных эжекторов 2 поступает в нижиюю часть главного конденса-
тора 1 я поднимается вверх, так как в верхней части конденса-
тора отсасывается воздух. Охлаждающая вода из магистрали по-
ступает в верхнюю часть конденсатора, где помещена сливная
коробка. Охлаждающая вода стекает через отверстия в дне ко-
робки, а часть воды сливается через боковую стенку. Затем вода
попадает на кольцевой лоток, откуда она поступает на централь-
ный лоток, частично сливаясь вниз через отверстия в кольцевом
лотке. С центрального лотка вода попадает на следующий коль-
цевой лоток, затем на очередной центральный и стекает на дно
конденсатора. Таким образом, на пути поднимающегося пара,
поступившего в конденсатор из главных эжекторов, создается
водяная завеса, соприкасаясь с которой пар конденсируется.
Образовавшийся конденсат смешивается с общей массой воды и
по трубе 6 сливается в барометрический сборник 5.
Воздух из верхней части конденсатора отсасывается эжекто-
ром первой ступени 9 и нагнетается во вспомогательный кон-
денсатор 7, принцип действия которого такой же, как и главно-
го конденсатора. В этом конденсаторе рабочий пар, подведен-
ный к эжектору 9, конденсируется, а воздух, собравшийся
в верхней части конденсатора, отсасывается эжектором второй
ступени 8 и выпускается в атмосферу.
Сливные трубы снабжаются гидравлическими затворами в ба-
рометрических сборниках 4 я 5. Высота столба воды в сливных
трубах до уровня барометрической емкости
Я = (В + Лй - рк)/(^р) + й, (5.42)
где В — барометрическое давление, м; дй — потери напора в
сливной трубе и на выходе из нее, м; рк — минимально возмож-
ное давление в аппаратах с барометрическим отводом воды, м; g —
ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; р — плотность
воды, кг/м3; h — гарантийный запас, h = 0,5 ч-1,0 м.
Особенности работы эжекторных машин на различных рабо-
чих веществах. Эжекторные холодильные машины могут рабо-
тать не только на воде, но и на легкокипящих веществах. При-
менение легкокипящих веществ, в частности хладонов, позво-
ляет получить более низкие температуры кипения, упростить
схему машины, а также использовать низкопотенциальную теп-
лоту без вакуума в аппаратах.
Аммиачные эжекторные машины из-за токсичности аммиака
не получили достаточного развития. Однако в низкотемператур-
ных аммиачных компрессионных холодильных машинах при-
меняют эжекторы для поджатия пара в ступенях низкого давления.
168
Хладоновые эжекторы по сравнению с пароводяными отлича-
ются меньшими скоростями в проточной части, малыми проход-
ными сечениями, меньшими отношениями давлений рабочего
пара р и испарения р0, меньшими отношениями давлений кон-
денсации рк и испарения р0. В схемах хладоновых эжекторных
холодильных машин в отличие от пароводяных отсутствуют воз-
духоотсасывающие устройства, в остальном они аналогичны.
Ряд недостатков, присущих этим машинам, сдерживает их
промышленное внедрение. К таким недостаткам относятся: ус-
ложнение конструкции испарителя и генератора из-за необхо-
димости применения теплопередающей поверхности, а следова-
тельно, и возникновение необратимых потерь на тепловое со-
противление этой поверхности, наличие в схеме дорогого и слож-
ного хладонового насоса. Подача в парогенератор жидкого хла-
дона, близкого к состоянию насыщения, приводит к вскипанию
хладона на всасывании насоса и к срыву его работы. Для исклю-
чения этого приходится применять переохлаждение или подпор
на всасывании. Кроме того, по сравнению с водой хладон дорог
и текуч.
Эффективность работы хладоновых эжекторных холодильных
машин зависит от режима работы (рр, pQ, рк, tp, tBC) и от свойств
хладона. Хладон и рабочее давление для этих машин выбирают
по двум энергетическим критериям: действительному теплово-
му коэффициенту машины и суммарной электрической мощнос-
ти, потребляемой хладоновым и водяным циркуляционными
насосами. Более рациональным является применение веществ с вы-
сокими значениями критической температуры, что понижает
давление в аппаратах и, следовательно, обеспечивает большую
надежность и безопасность работы машины [68]. К ним относят-
ся хладоны Rll, R21, R113, R142, RC318, R12B1. Однако при
использовании хладонов Rll, R113 в испарителе устанавливается
давление ниже атмосферного, а хладон R21 является термичес-
ки нестойким веществом. Наиболее перспективным веществом
по значению теплового коэффициента, сокращению удельных
дроссельных потерь и мощности хладонового насоса при относи-
тельно низких давлениях в аппаратах является хладон R142 [68].
§ 5.2. АБСОРБЦИОННЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Общая характеристика и принцип действия абсорбционной
холодильной машины. Абсорбционные холодильные машины
(АХМ) изобретены Лесли (1810 г.) и Карре (1850 г.). Процессы
абсорбционных холодильных машин осуществляются с помощью
рабочих веществ — растворов, состоящих, как правило, из двух
компонентов: хладагента и абсорбента. При работе машины хлад-
агент периодически находится как в жидком, так и в парообраз-
ном состояниях, а абсорбент — только в жидком состоянии.
Из-за возросших требований, связанных с созданием безот-
ходной технологии различных производств и экономией топлив-
169
но-энергетических ресурсов, абсорбционные холодильные маши-
ны стали широко применять в промышленности на тех объек-
тах, которые располагают источниками дешевой теплоты. АХМ
по температурному уровню охлаждаемого источника разделяют
на две подгруппы: АХМ для области положительных и АХМ
для области отрицательных температур охлаждения; некоторые
типы АХМ могут применяться как в области отрицательных,
так и в области положительных температур охлаждения. В за-
висимости от используемых в настоящее время в промышлен-
ных АХМ рабочих веществ их можно разделить на две основные
группы: водоаммиачные и бромистолитиевые. Водоаммиачные
АХМ конструкции Карре появились на 25 лет раньше аммиач-
ных парокомпрессорных холодильных машин Линде, построен-
ных в 1875 г. Бромистолитиевые АХМ промышленного типа были
созданы в США фирмой «Керриер» в 1949 г. Однако в результате
широких исследований возможностей использования в АХМ дру-
гих рабочих веществ к указанным АХМ можно добавить хладоно-
вые, углеводородные и АХМ с неводными растворами солей и др.
По типу циклов АХМ можно разделить на АХМ с одно- и
многоступенчатыми циклами. АХМ с одноступенчатыми цикла-
ми в основном используют для выработки холода в области по-
ложительных и отрицательных температур охлаждения (до -45 °C).
Для получения холода с температурой ниже -45 °C применяют,
как правило, двухступенчатые АХМ; могут применяться и трех-
ступенчатые АХМ, а также машины с двумя и более темпера-
турными уровнями охлаждения. Одноступенчатые и многосту-
пенчатые циклы АХМ разделяют, в свою очередь, на циклы
с простыми и сложными процессами тепломассопереноса в ос-
новных аппаратах. Простыми процессами являются одноступен-
чатые со совмещенным и раздельным тепломассопереносом в ап-
паратах; к сложным процессам относятся процессы со ступенча-
той абсорбцией, десорбцией, конденсацией, кипением, матери-
альной регенерацией рабочих веществ и др. При существенном
изменении диапазона температур внешних источников теплоты
могут применяться абсорбционно-резорбционные АХМ, харак-
теризующиеся в данных условиях высокой энергетической эф-
фективностью. В зависимости от вида используемых внешних
источников теплоты АХМ разделяются на АХМ с паровым, га-
зовым, жидкостным или солнечным обогревом генераторов, АХМ
с водяным или воздушным охлаждением абсорберов и конденса-
торов (или с комбинацией указанных источников охлаждения
аппаратов).
По степени агрегатирования АХМ разделяются на агрегати-
рованные (с конструктивным объединением всех элементов в один
или несколько блоков) и неагрегатированные (с отдельно выпол-
ненными элементами АХМ). К агрегатированным относятся бро-
мистолитиевые АХМ.
В зависимости от схем включения АХМ в технологические
процессы различных производств их можно разделить на ав-
тономные, не зависящие от схемы технологического процесса,
170
и встроенные — с объединением части цикла АХМ с технологи-
ческим процессом.
Широко применяют также безнасосные АХМ как непрерыв-
ного, так и периодического принципов действия.
На выбор типа АХМ и ее схемы основное влияние оказывают
требования объекта, особенности технологического процесса,
обслуживаемого АХМ, температурный уровень и виды греющего,
охлаждаемого источников и источника окружающей среды, сто-
имостные показатели теплоты, охлаждающей воды, рабочих ве-
ществ, конструкционных материалов АХМ и другие факторы.
На выбор АХМ существенное влияние оказывает вид выпускае-
мой продукции на предприятии. Например, на аммиачных, уг-
леводородных, хладоновых и подобных им производствах пред-
почтительно применять встроенные АХМ с использованием теп-
лоты ВЭР указанных производств. При этом в АХМ могут ис-
пользоваться рабочие вещества, являющиеся продукцией соот-
ветствующих производств.
Следует иметь в виду то обстоятельство, что наличие дешевой
теплоты ВЭР технологических процессов с необходимым темпе-
ратурным уровнем для обогрева генераторов АХМ практически
всегда предопределяет экономическую целесообразность их при-
менения для выработки холода. Однако в каждом случае выбор
типа АХМ должен устанавливаться на основе технико-экономи-
ческих расчетов или комплексной оптимизации для конкретных
условий эксплуатации АХМ на объекте.
Теплота в АХМ переносится от источника низкой температу-
ры Тинт (охлаждаемого объекта) к источнику окружающей сре-
ды с температурой То с с помощью системы совмещенных прямо-
Рис. 5.9. Простейшая схема абсорбционной холодильной ма- '
шины
171
го и обратного циклов раствора за счет использования теплоты
греющего источника с температурой Th.
Простейшая схема АХМ приведена на рис. 5.9. В генераторе
Г осуществляется кипение слабого (по абсорбенту) раствора вслед-
ствие подвода теплоты от греющего источника. Образующийся
при этом пар рабочего вещества (растворителя) поступает в
конденсатор Кд, где конденсируется путем отвода теплоты конденса-
ции к источнику окружающей среды. Жидкость, полученная в кон-
денсаторе, расширяется в детандере Д1 и поступает в испари-
тель И. Вследствие подвода теплоты от источника низкой темпе-
ратуры в испарителе происходит кипение жидкости и образую-
щийся при этом пар поступает в абсорбер А. Крепкий (по абсор-
бенту) раствор из генератора через детандер Д2 также поступает
в абсорбер. В генераторе АХМ поддерживается давление конден-
сации, а в абсорбере — давление кипения, так как указанные
аппараты соединены по паровому пространству соответственно с
конденсатором и испарителем. В абсорбере пар поглощается креп-
ким раствором, концентрация которого снижается и достигает
концентрации, соответствующей начальному ее значению при
кипении раствора в генераторе. Теплота, выделяющаяся при
абсорбции пара раствором, отводится к источнику окружающей
среды. Слабый раствор, образовавшийся в конце процесса аб-
сорбции, отводится из абсорбера в генератор насосом Н.
В АХМ с помощью ее основных элементов — генератора Г,
детандера Д2, абсорбера А и насоса Я — осуществляется прямой
термодинамический цикл, а с помощью конденсатора детан-
дера Д1 и испарителя И — обратный термодинамический цикл.
Иллюстративно это может быть объяснено следующим образом
(рис. 5.9).
Пар, образующийся в генераторе, можно было бы направить
не в конденсатор, а в паровую турбину Т, где после его расшире-
ния от давления кипения раствора (конденсации пара) до давле-
ния абсорбции, равного давлению кипения рабочего вещества
в испарителе, была бы получена внешняя работа, а пар после
турбины направлялся бы в абсорбер для поглощения крепким
раствором. Одновременно пар из испарителя мог бы быть на-
правлен в компрессор К, где за счет затраты работы сжимался
бы от давления пара в испарителе до его давления в конденсато-
ре и подавался в последний на конденсацию. Так как вся рабо-
та, полученная в турбине, полностью расходуется на привод ком-
прессора, то, подавая пар из генератора непосредственно в кон-
денсатор, можно исключить из схемы турбину и компрессор и
тем самым совместить прямой и обратный циклы. Наличие де-
тандеров Д1 и Д2 с получением в них внешней работы снижает
необратимые потери соответственно в обратном и прямом циклах.
Термодинамические принципы АХМ наиболее просто можно
представить в предположении, что прямые и обратные циклы
осуществляются между источниками с постоянными температу-
рами, что облегчает анализ и сводит его к рассмотрению эквива-
лентных циклов Карно при совершенном теплообмене. В пря-
172
мом цикле тепловой двигатель, расходуя Qh теплоты греющего
источника с температурой Тк, отдает источнику окружающей
среды с температурой Тол количество теплоты Qa и производит
механическую работу L (рис. 5.9). Это количество работы при
использовании в холодильной машине позволит отвести теплоту
в количестве Qo от источника низкой температуры с потенциа-
лом Тинт и передать источнику окружающей среды теплоту в
количестве QK.
Термический КПД прямого цикла теплового двигателя
или
Птк ~
В рассматриваемой системе вся работа теплового двигателя
затрачивается холодильной машиной без потерь, т. е.
L = LO. (5.43)
Холодильный коэффициент обратного цикла
БК = / Lo’
ИЛИ
ек = -^инт / - ^инт)-
Подставляя в уравнение (5.43) удельную работу рабочего ве-
щества, получаем
Gl = G I,
П О О’
где Gn, G — количество циркулирующего рабочего вещества в пря-
мом и'обратном циклах соответственно.
Тогда кратность циркуляции рабочего вещества в прямом
цикле
« = = ‘Л
Тепловой баланс АХМ
+ + - ®а + «к + ®Д1 + Фд2»
где QH — работа насоса для подачи крепкого раствора из абсор-
бера в генератор; Qfll, Q^2 — работа, полученная в детандерах
Д1 и Д2 соответственно.
В связи с тем что величина QH по сравнению с Qh и Qo очень
мала, а детандеры Д1иД2в схемах АХМ заменяют дроссельны-
ми вентилями, тепловой баланс АХМ будет иметь следующий
вид:
Ч>+®л=®а + Фк-
Одним из энергетических показателей системы теплового двига-
теля и холодильной машины является тепловой коэффициент —
отношение количества отведенной теплоты Qo от источника низ-
кой температуры к количеству затраченной теплоты Qh греюще-
го источника, т. е.
с = Qo/Qh = пте.
Для рассматриваемого случая при совершении обратимых
прямого и обратного циклов Карно эффективность АХМ будет
173
зависеть только от значений абсолютных температур греющего
и охлаждаемого источников и источника окружающей среды:
/ гр гр гр
Г -Г -к с - ~ 2о.с 2ИНТ
т>о т>К ПтК т т т ’
*о.с ~ 7 ИНТ
В реальных системах совмещенных прямых и обратных цик-
лов АХМ из-за наличия различных видов необратимых потерь
действительный тепловой коэффициент всегда меньше £о.
Коэффициент обратимости циклов АХМ определяется с по-
мощью -отношения
Поб ~
Следует отметить, что совмещение раздельных прямого и об-
ратного циклов и образование тем самым единой термодинами-
ческой системы АХМ неизбежно приводят к ряду необратимых
потерь, вызванных условиями совмещения циклов.
Совмещенные циклы осуществляются без паровой турбины и
компрессора, что исключает потери, возникающие при передаче
работы от турбины к компрессору. Для достижения условий ис-
ключения паровой турбины и компрессора необходимо обеспе-
чить равенства: давлений в генераторе и абсорбере АХМ соответ-
ствующим давлениям в конденсаторе и испарителе парокомпрес-
сорной холодильной машины; концентраций раствора в холо-
дильном цикле и пара, поступающего в турбину; состояний пара
перед турбиной и на выходе из компрессора. Выполнение усло-
вий совмещения циклов в АХМ приводит к тому, что прямой
цикл паровой машины должен осуществляться в интервале дав-
лений обратного цикла парокомпрессорной холодильной маши-
ны. Поэтому прямой цикл имеет низкое значение термического
КПД. Последнее приводит к тому, что тепловой коэффициент
системы совмещенных в АХМ циклов часто оказывается ниже
теплового коэффициента системы с раздельными циклами. Кроме
указанных ограничений отрицательное влияние на эффектив-
ность любого типа АХМ оказывают: неполнота выпаривания раст-
вора в генераторе и неполнота насыщения его в абсорбере из-за
конечных значений времени и поверхностей тепломассоперено-
са в указанных аппаратах; некоторые физико-химические свой-
ства растворов; необходимость ректификации пара в прямом
цикле при использовании растворов с разностью нормальных
температур кипения абсорбента и хладагента меньше 300 °C;
другие факторы.
Таким образом, внешняя простота АХМ достигается путем
снижения ее энергетической эффективности. Однако примене-
ние АХМ целесообразно тогда, когда имеется в наличии деше-
вая теплота греющих источников.
В последние годы для повышения эффективности АХМ про-
веден цикл исследований процессов получения холода с использо-
ванием таких растворов, как холинхлорид — вода, монометил-
амин — глицерин, метанол — бромистый литий, хлористый ли-
тий — нитрат лития — вода и др.
174
Целесообразно проверять эффективность того или иного раст-
вора, поскольку в ряде случаев требуется исключить ректифи-
кацию пара рабочего вещества в генераторе (по сравнению с водо-
аммиачным раствором), увеличить растворимость бинарной сис-
темы хлористый литий — вода, снизить коррозионную актив-
ность водного раствора бромистого лития по отношению к кон-
струкционным материалам АХМ или достичь других показате-
лей. В целом энергетическая эффективность исследованных аль-
тернативных растворов оказалась примерно одинаковой с соот-
ветствующими известными растворами, однако по ряду других
показателей и при определенных условиях они могут быть ре-
комендованы к использованию в АХМ.
Абсорбционные бромистолитиевые холодильные машины.
В настоящее время в промышленности применяют абсорбцион-
ные бромистолитиевые холодильные машины (АБХМ) с одно- и
двухступенчатой генерацией пара рабочего вещества, а также
АБХМ с совмещенным или раздельным тепломассопереносом в
абсорбере. В свою очередь, АБХМ с двухступенчатой генерацией
пара рабочего вещества могут работать по схемам с прямоточ-
ным и параллельным направлением движения раствора и пара
через ступени генераторов низкого и высокого давлений. Их целе-
сообразно применять при температуре греющего источника, превы-
шающей на 50—60 °C температуру, необходимую для осущест-
вления одноступенчатых циклов АБХМ.
Выбирать ту или иную схему, а следовательно, и цикл АБХМ
на первоначальном этапе разработки машины или системы ох-
лаждения следует на основе анализа их термодинамической эф-
фективности с учетом конкретных параметров внешних источ-
ников' теплоты.
Схема и теоретический цикл АБХМ с одноступенчатой гене-
рацией пара рабочего вещества и совмещенным тепломассопе-
реносом в аппаратах. Схема и теоретический цикл АБХМ при-
ведены на рис. 5.10. В качестве теоретического цикла АБХМ
принят цикл при следующих условиях (рис. 5.10, б): отсутству-
ют потери от неполноты насыщения и неполноты выпаривания
раствора при абсорбции пара и кипении раствора в соответству-
ющих аппаратах; в теплообменнике растворов имеет место пол-
ная рекуперация теплоты, т. е. на холодной стороне теплооб-
менника растворов имеет место равенство t2 = /8; гидравлические
сопротивления, возникающие при прохождении пара из испари-
теля в абсорбер и из генератора в конденсатор, отсутствуют; выс-
шая температура /4 раствора в конце его кипения в генераторе
равна температуре th греющего источника; низшая температура
/2 при абсорбции равна температуре tK конденсации пара, кото-
рая, в свою очередь, принята равной температуре to с окружаю-
щей среды; температура t0 кипения воды в испарителе равна
температуре ta охлажденного источника; состояние пара, посту-
пающего из генератора АБХМ в конденсатор, определяется при
средней концентрации ^ср и давлении ph раствора при его кипении.
175
Рис. 5.10. Абсорбционная бромистолитиевая холодильная машина с одноступен-
чатой генерацией пара рабочего вещества и совмещенным тепломассопереносом
в абсорбере:. а — схема машины; б — процессы на ^—(-диаграмме; р0, ph, pt,
рк — давления кипения рабочего вещества, раствора, абсорбция н конденсации
пара соответственно; , ^г, ^ср —концентрации слабого, крепкого растворов
и средняя в цикле соответственно
В испарителе I (рис. 5.10, а) за счет подвода теплоты от охлаж-
даемого источника в количестве qQ кипит вода при давлении р0 = ра.
При этом источник охлаждается до температуры ts. Водяйой
пар, образовавшийся в испарителе, поступает в абсорбер II, где
он абсорбируется крепким раствором, стекающим из генератора
III через растворный теплообменник V и гидравлический за-
твор VII в абсорбер. Вследствие абсорбции пара раствором кон-
центрация последнего снижается.
Теплота, выделяющаяся в процессе абсорбции, отводится к
источнику окружающей среды в количестве qa при температуре
tQ с. Слабый раствор из абсорбера насосом VI додается через рас-
творный теплообменник в генератор, где он кипит при давле-
нии ph вследствие подвода теплоты от греющего источника в коли-
честве qh при температуре th. Водяной пар, образовавшийся в ге-
нераторе, поступает в конденсатор IV, где конденсируется при
давлении рк = ph. Теплота конденсации отводится к источнику
окружающей среды в количестве q при температуре /ос. Кон-
денсат из конденсатора стекает в испаритель через гидравличес-
кий затвор VIII. '
Основные процессы цикла (рис. 5.10, б) следующие: 2-7 —
нагрев слабого раствора в теплообменнике растворов; 7-5 — адиа-
батно-изобарная десорбция пара рабочего вещества; 5-4 — ки-
ке
пение раствора в генераторе при совмещенном тепломассопере-
носе; 4-8 — охлаждение крепкого раствора в теплообменнике
растворов; 8—9 — адиабатно-изобарная абсорбция пара рабочего
вещества; 9-2 — абсорбция пара рабочего вещества при совме-
щенном тепломассопереносе в абсорбере; З’-З — отвод теплоты
перегрева и конденсация пара рабочего вещества в конденсато-
ре; 1-1' — кипение рабочего вещества в испарителе.
Основные соотношения для расчета теоретического цикла
АБХМ с одноступенчатой генерацией пара рабочего вещества и
совмещенным тепломассопереносом в аппаратах определяются
расчетным путем, либо с помощью ЭВМ, либо вручную после
построения цикла на ^-i-диаграмме (рис. 5.10, <5) для водного
раствора бромистого лития по заданным температурам ts, to с и
th внешних источников теплоты и после определения основных
параметров цикла АБХМ.
Тепловой поток в испарителе
?о=г1'-‘з- (5-44)
Тепловой поток в конденсаторе
g = i3,-i3. (5.45)
Количество а* слабого (по соли бромистого лития) раствора,
выходящего из абсорбера и поступающего через растворный теп-
лообменник в генератор, определяют из материального баланса
потоков в генераторе по соли бромистого лития:
аХ=(а‘-1)^+^*> (5-46)
где gn — количество водяного пара, выпариваемого в генераторе
и поступающего в конденсатор, gn = 1 кг; — концентрация
водяного пара по соли бромистого лития, = 0%.
Тогда уравнение (5.46) примет вид
аЧ‘ = (а‘ - (5.47)
После преобразования уравнения (5.47) получим
a =fr/C-O = Vr/ Af. (5.48)
где д$* — зона дегазации раствора в теоретическом цикле АБХМ.
Тепловой поток в абсорбере =ir +a(is -i2)-i8. (5.49)
Тепловой поток в генераторе = f3' t а‘(*4 " М ~ »4* (5.50)
Тепловой поток в теплообменнике растворов
?т = (а - l)(i4 - i8) = a‘(i7 - i2). (5.51)
12 П/р Л. С. Тимофеевского
177
Насос слабого раствора перекачивает а* жидкости из абсорбе-
ра в генератор. Определив удельный объем раствора v, можно
вычислить работу насоса
=уа‘(РА"Ра)-
Тепловой баланс машины
?О+?Л+?Н =?а+?- (5-52)
В связи с тем что величина дн существенно меньше qh и q0,
в расчетах теплового баланса машины ее обычно принимают рав-
ной нулю.
Тогда уравнение (5.52) будет иметь вид
?о+?л=?а+?- (5.53)
Тепловой коэффициент АБХМ
(5.54)
Величина С* показывает, какое количество холода может быть
получено в испарителе на единицу затраченной в генераторе теп-
лоты. Чем выше , тем более эффективным в энергетическом
отношении является цикл АБХМ.
Схема и теоретический цикл АБХМ с одноступенчатой гене-
рацией пара рабочего вещества и раздельным тепломассопере-
носом в абсорбере. Схема и теоретические циклы АБХМ приве-
дены на рис. 5.11. В отличие от предыдущей АБХМ теплообмен-
ная поверхность абсорбера выносится за его контур и теплота
абсорбции отводится в переохладителе VI смешанного раствора
(рис. 5.11, а). Смешанный раствор подается в переохладитель
насосом VIII. Такое выполнение абсорбера позволяет разделить
процессы тепло- и мае со пере носа, благодаря чему теплота отво-
дится в теплообменнике «жидкость — жидкость» (без наличия
паровой фазы). Вследствие этого резко снижается коррозия ма-
териала теплообменной поверхности со стороны водного раство-
ра бромистого лития. Кроме того, такой теплообменник абсорбе-
ра можно выполнить компактным, например пластинчатого типа.
В циклах АБХМ (рис. 5.11, б) при фиксированных темпера-
турах внешних источников и фиксированном значении концент-
рации крепкого раствора концентрация слабого раствора
может быть принята различной в пределах от £amin = £* до £amax.
При ^amin = рециркуляция слабого раствора в цикле 2-7-5-
4-8-2 достигает бесконечно большого значения и концентрация
^емтш смешанного раствора будет при этом равна концентрации
слабого раствора, т. е. будет иметь место равенство £amin =
= = £CMmin. При этом параметры основных узловых точек 1,
1', 3, 3', 2, 7, 4, 8 цикла АБХМ с раздельными процессами тепло-
массопереноса в абсорбере будут полностью соответствовать пара-
метрам тех же узловых точек цикла с совмещенным тепломассо-
переносом в абсорбере (рис. 5.10, б). При отсутствии рециркуляции
178
179
слабого раствора цикле 9-7(0)-5(0)-4-8(0)-8 процесс 8(0)-8 —
охлаждение крепкого раствора в переохладителе, а 8—9 — адиабатно-
изобарная абсорбция пара рабочего вещества до максимально воз-
можной при заданных температурах внешних источников концент-
рации £атах слабого раствора, которая определяется положением
точек 8, 1', 9 и изобары р0 = ри на ^—i-диаграмме (рис. 5.11, б).
Для осуществления этого цикла в схеме АБХМ (рис. 5.11, а)
вентили IX, X закрывают, вентиль XI открывают, а насос VIII
выключают. Любой из промежуточных циклов, например 2i-
7i-5i-4-8i-91-101 (рис. 5.11, б), осуществляется с конечной ре-
циркуляцией слабого раствора; нри этом процессы: 2i-8i — сме-
шение рециркулируемого слабого после абсорбера и крепкого
после теплообменника растворов с образованием смешанного
раствора состояния 91 с концентрацией £CMt; 9i-10i — охлажде-
ние смешанного раствора в переохладителе; 101—21 — адиабатно-
изобарная абсорбция пара рабочего вещества. Концентрации
и ^ai смешанного и слабого растворов определяют при задан-
ных температурах внешних источников при известном положе-
нии точек 101, 8i, 1' и изобары pQ = ри на ^-/-диаграмме. Таким
образом, положение точки 101 на изотерме iim = *2 = *8 - Ч.с мо-
жет быть любым между фиксированными при заданных темпе-
ратурах внешних источников положениями точек 2 и 8.
Тепловые потоки в испарителе и q в конденсаторе опреде-
ляют по уравнениям (5.44) и (5.45). При бесконечно большой
кратности рециркуляции слабого раствора (Ь( =<») в абсорбере
тепловые потоки qh в генераторе и qT в теплообменнике раство-
ров, а также кратность циркуляции а* слабого раствора в цикле
определяют по уравнениям (5.50), (5.51) и (5.48) соответственно.
При промежуточном значении §ai концентрации слабого рас-
твора и конечном значении кратности его рециркуляции bt
% ~1з'1 ~ *з;
?а = Ч' + а1
?а = (ь, + а;-1)аш-/ю();
= 4'1 + а1 @4 ” 43 “ Ч ’
?т = (а1 ~ “ 43 = ai^ll ~ ЧД
где а* — кратность циркуляции раствора,
Ь( — кратность рециркуляции слабого раствора,
= (а, -1)0^ - _ 43»
180
или
или
Ь( = + (а( - IXiot ] I (^2t ~ ^lot )-
При отсутствии рециркуляции слабого раствора (Ь( = 0)
Я. ~ *3'тах ~ *3’
?а ~ *Г + а0^*8(0) ~ “ *8(0)’
?а ~ (а0 ~ ^*8(0) ” 1в)>
9* ~ *3'тах + а0^4 ~ *7(0)) ~ *4’
9т = (fl0 ~ *)(*4 ~ *8(0)) = а0^*7(0) ~ *»)»
где а* — кратность циркуляции раствора,
ИЛИ
«0 =(*r -*8V(ig "М- ,
Тепловой коэффициент каждого из рассмотренных теорети-
ческих циклов определяют по уравнению (5.54) при подстанов-
ке в него соответствующего рассматриваемому циклу значения
qh. Тепловой баланс машины рассчитывают по уравнению (5.53).
Схема и теоретический цикл АБХМ с двухступенчатой гене-
рацией пара рабочего вещества и прямоточным движением раст-
вора через ступени генератора. Схема и теоретический цикл
АБХМ приведены на рис. 5.12. Слабый раствор из абсорбера II
(рис. 5.12, а) подается насосом VIII последовательно через рас-
творные теплообменники VI и VII в ступень высокого давления
генератора V, где частично выпаривается при давлении p*h за
счет подвода теплоты qBh от греющего источника с температурой
th, количество образующегося при этом пара составляет х (кг).
Этот пар поступает в трубный пучок ступени низкого давления
генератора III, где конденсируется при температуре t® , давле-
нии р® = pj . Теплота конденсации пара в количестве q“ подво-
дится к раствору, который поступает из ступени высокого дав-
ления генератора через теплообменник VII и дроссельный вен-
тиль IX в ступень низкого давления генератора. В ней раствор
довыпаривается при давлении р£, а количество образующегося
при этом пара составляет (1 - х) (кг). Этот пар конденсируется
в конденсаторе IV при давлении р“ = р£ , а теплота конденса-
ции в количестве q отводится к источнику окружающей среды,
имеющему температуру toc. Конденсат в количестве х (кг), об-
разовавшийся при конденсации пара в процессе обогрева ступе-
ни низкого давления генератора, через дроссельный вентиль X
181
Рис. 5.12. Абсорбционная бромисто-
литиевая холодильная машина с
двухступенчатой генерацией пара
рабочего вещества при прямоточном
движении раствора через ступени ге-
нератора: а —схема машины; б —
процессы на %—/-диаграмме;
I — испаритель; II — абсорбер; III —
степень низкого давления генератора; IV—
конденсатор; V — ступень высокого дав-
ления генератора; VI и VII — теплооб-
менники растворов ступеней низкого и
высокого давлений генератора соответст-
венно; VIII — насос слабого раствора;
IX-XI — дроссельные вентили; XII —
гидрозатвор;ра, р*, р\. р*. р", р* —
давления кипения рабочего вещества,
раствора в ступенях низкого и высо-
кого давлений генератора, абсорбции,
конденсации пара в ступенях низкого,
высокого давлений соответственно; £ ,
* ®
£ , *>'г — концентрации слабого,
крепкого растворов и промежуточная со-
ответственно
182
подается в конденсатор, в котором происходит смешение двух
потоков конденсата с образованием 1 кг рабочего вещества, по-
даваемого через гидрозатвор XII в испаритель. Процессы в ис-
парителе и абсорбере протекают таким же образом, как и в АБХМ,
схема которой приведена на рис. 5.10, а.
Поскольку направления движения раствора через ступени ге-
нератора и пара рабочего вещества совпадают, то такую схему
АБХМ называют прямоточной.
Основные процессы цикла АБХМ (рис. 5.12, б) следующие:
8н-9н — адиабатно-изобарная абсорбция; 9н-2 — абсорбция
с совмещенным тепломассопереносом; 2~7н— 7в — подогрев всего
потока слабого раствора последовательно в теплообменниках сту-
пеней низкого и высокого давлений; 7в-5в — адиабатно-изобар-
ная десорбция; 5в-4в — кипение раствора в ступени высокого
давления генератора с совмещенным тепломассопереносом с обра-
зованием раствора с промежуточной концентрацией ; 4в-8в —
охлаждение раствора с промежуточной концентрацией t>'r в теп-
лообменнике ступени высокого давления; 5н-4н — кипение рас-
твора в ступени низкого давления генератора с образованием
раствора концентрации £г; 4н-8н — охлаждение крепкого рас-
твора в теплообменнике ступени низкого давления.
Таким образом, при наличии греющего источника с достаточ-
но высокой температурой оказывается возможным осуществле-
ние ступенчатой генерации пара рабочего вещества с использо-
ванием теплоты его конденсации для выпаривания раствора во
второй ступени — ступени низкого давления. Поэтому требуе-
мое количество теплоты греющего источника для работы АБХМ
существенно снижается; при этом снижается и количество тепло-
ты, отводимой в конденсаторе к источнику окружающей среды.
Основные соотношения для расчета теоретического цикла
АБХМ с двухступенчатой генерацией пара рабочего вещества и
прямоточным направлейием движения раствора через ступени
генератора следующие.
Тепловой поток в испарителе
<7о=*г-Лн- (5.55)
Тепловые потоки q в конденсаторе и q& в абсорбере:
У = (1 - x)i3,H + xi3B-13и; (5.56)
= *1' + ~ 1^8н - а%’ (5.57)
где а — кратность циркуляции раствора в циклах,
а =£г/(£г-ф; (5.58)
х — количество пара рабочего вещества, образующегося при вы-
паривании раствора в ступени высокого давления генератора.
Величина х может быть определена двумя методами:
из материального баланса по соли бромистого лития ступени
высокого давления генератора:
183
X = A' - £а) / = а - (а* - 1)£г /
из теплового баланса фрагмента схемы АБХМ, включающего
обе ступени генератора:
хЛл+<а* "Ав
f3'B + *3'н ~ г3в ~ *8в
Тепловые потоки qh н, qT н и qh в, qr в в ступенях генератора
соответственно низкого и высокого давлений:
= G - х)13.я + (а* - 1)г4н - (а* - x)i8B;
?т.н = <а‘ - D(f4H - f8H) = а‘(Чн - f2);
?Лв = Ч-В + (а‘ - *)f4B -
?т.в = (а‘ - Х^4в - *8в) = а*«7» ~
Величину qh н определяют также по формуле
?лн =х<Чв-f3B)- (5.59)
Тепловой коэффициент АБХМ
С = 9о/9лв- (5.60)
Тепловой баланс АБХМ
?0+?Лв = «.+«♦ (5.61)
Схема и теоретический цикл АБХМ с двухступенчатой гене-
рацией пара рабочего вещества и параллельным движением раст-
вора через ступени генератора. Схема и теоретический цикл
АБХМ приведены на рис. 5.13. В данной АБХМ слабый раствор
из абсорбера насосом VIII (рис. 5.13, а) подается параллельно
в ступени III и V низкого и высокого давлений генератора через
соответствующие растворные теплообменники VI и VII. В каж-
дой ступени генератора раствор выпаривается от начальной кон-
центрации до конечной концентрации Е,г. Потоки крепкого
раствора после ступеней генератора, пройдя соответствующие
теплообменники VI и VII и дроссельные вентили XI и IX, объ-
единяются в общий поток крепкого раствора, который и посту-
пает в абсорбер. В остальной части схема данной АБХМ соответ-
ствует схеме АБХМ, приведенной на рис. 5.12, а.
Процессы цикла АБХМ с параллельным движением раствора
(рис. 5.13, б): 8н-9н — адиабатно-изобарная абсорбция; 8н-2 —
абсорбция с совмещенным тепломассопереносом; 2-7н — подо-
грев одной части потока слабого раствора в теплообменнике сту-
пени низкого давления; 2-7в — подогрев другой части слабого
раствора в теплообменнике ступени высокого давления; 7н—5н,
7в-5в — адиабатно-изобарная десорбция соответственно в ступе-
нях низкого и высокого давлений генератора; 5н-4н, 5в—4в —
кипение раствора при совмещенном тепломассопереносе соответ-
184
ственно в ступенях низкого и
высокого давлений в генера-
торе с образованием раствора
с концентрацией в каждой
ступени; 4в-8н, 4н-8н — ох-
лаждение одной и другой час-
тей крепкого раствора соответ-
ственно в теплообменниках
высокого и низкого давлений.
АБХМ с двухступенчатой
генерацией пара и параллель-
ным движением раствора че-
рез ступени генератора мож-
но получить путем дооборудо-
вания АБХМ с одноступенчатой
генерацией пара (рис. 5.10, а)
высокотемпературной пристав-
кой, состоящей из ступени вы-
сокого давления V (рис. 5.13, а),
растворного теплообменника
VII, дроссельных вентилей
IX и X и трубопроводов, не-
обходимых для соединения
указанного оборудования с со-
ответствующими аппаратами
и магистралями АБХМ с
одноступенчатой генерацией
пара.
Рис. 5.13. Абсорбционная бромистоли-
тиевая холодильная машина с двухсту-
пенчатой генерацией пара рабочего ве-
щества при параллельном движении
раствора через ступени генератора:
а — схема машины; б — процессы на
^—/-диаграмме; позиции и обозначения
те же, что и иа рис. 5.12
185
При выполнении теплового расчета теоретического цикла дан-
ной АБХМ тепловые потоки q0 в испарителе, q в конденсаторе,
qa в абсорбере и кратность циркуляции слабого раствора а* рас-
считывают соответственно по формулам (5.55), (5.56), (5.57) и
(5.58).
Количество пара рабочего вещества, выпариваемого в ступе-
ни высокого давления генератора, определяют по формулам
х *3'н + (а* - 1)*8н -
*3'н + (а ~ 1)*8н ~ а h + *3'в “ *3в
ИЛИ . *
X = // а ,
где f — количество слабого раствора, подаваемого из абсорбера
в ступень высокого давления генератора,
f =________^з’Н + (°* ~ ^4н ~ а\н
[(*3'в + *3'н “ *3в) / а 1 + (£а Чн / £г) ~ *7н
Тепловой поток в ступени низкого давления генератора опре-
деляют по формуле (5.59) и уравнению
?лн = (1 - *)<з'Н + (а* - f -1 + *)*4н " (а* “
Тепловой поток в ступени высокого давления генератора
?Лв = «З'в + (/ - *)*4в - /*7в-
Тепловые потоки <?тн и <?тв в теплообменниках растворов низ-
кого и высокого давлений определяют по уравнениям:
«т.н = (а* - - i2) = (а* - / -1 + x)(i4H - i8H);
9T.B=Ai7B-M = (r-x)(f4B-f8H).
Тепловой коэффициент и тепловой баланс АБХМ определяют
по формулам (5.60) и (5.61) соответственно.
Основные необратимые потери действительных процессов
АБХМ и способы их снижения. В настоящее время применяют
следующие действительные циклы АБХМ с одноступенчатой ге-
нерацией пара рабочего вещества и совмещенным тепломассопе-
реносом в аппаратах (рис. 5.14): 2-7-5-4-8-9-10-2 — с затоп-
ленным генератором и пленочным абсорбером с рециркуляцией
через него слабого раствора; 2—7—6-6'—4—8—9—10—2 — с пленочны-
ми генератором и абсорбером и с рециркуляцией через них соответ-
ственно крепкого и слабого растворов; 2—7-5'-4-8-8’-2 — с пле-
ночными генератором и абсорбером без рециркуляции через них
соответствующих растворов. Также применяют и циклы АБХМ,
работающих по схемам с двухступенчатой генерацией пара ра-
бочего вещества, и АБХМ с раздельным тепломассопереносом
в абсорбере. Рециркуляцию растворов в циклах некоторых АБХМ
через генераторы и абсорберы вводят, чтобы обеспечить необ-
ходимую плотность орошения трубных пучков аппаратов при
186
Рис. 5.14. Действительные процессы на %—/-диаграмме АБХМ с одноступенча-
той генерацией пара рабочего вещества и с совмещенным тепломассопереносом
в абсорбере: обозначения давлений те же, что и на рис. 5.10; 5а> 4°м> ^см> —
концентрации слабого, смешанного в абсорбере, смешанного в генераторе и креп-
кого растворов соответственно; %'а, — концентрации растворов в начале про-
цессов совместного тепломассопереноса в генераторе и абсорбере соответственно;
— равновесные концентрации в конце процессов абсорбции пара и кипе-
ния раствора соответственно
достаточно больших их ширине и длине. Введение рециркуля-
ции растворов приводит к снижению температурного напора в со-
ответствующих аппаратах и дополнительного расхода энергии
на привод насосов. При выполнении трубных пучков, вытяну-
тых по вертикали, число труб в их верхних двух рядах (при
шахматном расположении труб) может оказаться таким, что
введение рециркуляции растворов через аппараты окажется
187
нецелесообразным, так как для орошения трубных пучков аппа-
ратов достаточно раствора, циркулирующего в цикле. Для сни-
жения гидравлических сопротивлений прохождению пара и тем-
пературного градиента кипящей воды по высоте трубного пучка
испарители всех типов АБХМ выполняются пленочными, и че-
рез них осуществляется рециркуляция рабочего вещества (воды).
Применение той или иной схемы АБХМ связано с конкрет-
ными параметрами внешних источников и с другими факторами.
Испытания лабораторных, опытных и промышленных типов
АБХМ с различными растворами позволили выявить основ-:
ные отклонения действительных процессов от теоретических
(рис. 5.14): слабый раствор в абсорбере не достигает своего равно-
весного состояния 2* (£в>£* при г2=^ега, pa=idem),
а крепкий раствор в конце процесса кипения в генераторе не
достигает теоретического состояния 4* (£г < при t4 = idem,
ph = idem), т. e. имеют место соответственно неполнота насы-
щения раствора в абсорбере (Д£в = - Е*) и неполнота выпари-
вания в генераторе (Д£г = Е* - £г); между испарителем и абсор-
бером имеют место гидравлические сопротивления прохожде-
нию пара — в межтрубном пространстве испарителя, в жа-
люзийной решетке, в соединительном тракте между испари-
телем и абсорбером и в межтрубном пространстве абсорбера, т. е.
Едр = Ро - Ра (рис. 5.14). Во всех типах АБХМ имеет место
недорекуперация теплоты в теплообменниках растворов из-за ко-
нечной разности температур между крепким и слабым раствора-
ми, т. е. t8 > <2 •
В циклах АБХМ с совмещенным тепломассопереносом в аб-
сорбере неполнота насыщения раствора изменяется в преде-
лах 1,5-3% и зависит от параметров режима работы. В абсорбе-
ре АБХМ с адиабатно-изобарной абсорбцией неполнота насыще-
ния раствора составляет около 0,2%, однако даже столь малая
величина требует увеличить кратность рециркуляции сла-
бого раствора на 25-30%, что влечет за собой увеличение расхо-
да электроэнергии в рециркулярионных насосах. Гидравличес-
кие сопротивления прохождению пара из испарителя в абсорбер
достигают 0,13 кПа и зависят, от скоростей прохождения пара
на всем пути его движения из одного аппарата в другой.
Исследования процессов в моделях генераторов затопленного
типа показали, что концентрация раствора изменяется лишь
в верхней зоне при высоте столба жидкости 100-150 мм. В зоне
столба раствора ниже 100-150 мм раствор не кипит, хотя темпе-
ратура его продолжает увеличиваться. Это связано с тем, что на
процесс кипения раствора в генераторе затопленного типа отри-
цательно сказывается гидростатическое давление столба раство-
ра в межтрубном пространстве аппарата. Как показали иссле-
дования [80], на неполноту выпаривания раствора Д£г влияют
188
давление пара над кипящим раствором, концентрация раствора,
плотность теплового потока в генераторе, схема подачи раствора
в аппарат (верхняя — над трубным пучком или нижняя — под
трубным пучком) и некоторые другие факторы. На рис. 5.15
приведены некоторые результаты исследований по определению
величины А^г в модели генератора затопленного типа АБХМ [80].
Как следует из приведенных графиков, величина Д^г в зоне ки-
пения раствора существенно зависит от параметров процесса.
Наибольшее влияние на величину Д£г оказывают давление ки-
пения раствора и его концентрация. С увеличением плотности
теплового потока в аппарате величина Л£г снижается (рис. 5.15, <5).
С повышением давления кипения раствора неполнота выпарива-
ния раствора также снижается (рис. 5.15, а) и в условиях проте-
кания процессов кипения раствора в ступенях генераторов вы-
сокого давления АБХМ с двухступенчатой генерацией пара ЛЕ,Г
не превышает 0,5%. Неполнота выпаривания водного раствора
бромистого лития в пленочном генераторе примерно в два раза
меньше неполноты выпаривания в генераторе затопленного типа
при одинаковых условиях, что объясняется отсутствием в пле-
ночных генераторах столба раствора в межтрубном пространст-
ве, а также более интенсивным характером процессов тепломас-
сопереноса при кипении раствора, которое происходит по всей
высоте трубного пучка аппарата.
Как следует из вышеприведенного, основными способами сни-
жения необратимых потерь действительных процессов АБХМ
являются: уменьшение высоты столба кипящего раствора в ге-
нераторе . затопленного, типа и осуществление подачи раствора
в нижнюю часть генератора; исключение рециркуляции крепкого
раствора в генераторе пленочного типа и слабого раствора в аб-
сорбере путем выполнения их трубных пучков вытянутыми по
вертикали; увеличение плотности теплового потока в генераторе;
Рис. 5.15. Зависимости иедовыпаривания раствора бромистого лития Д^г
от концентрации крепкого раствора t,r (а) и плотности теплового потока q.
(б) в зоне кипения в генераторе затопленного типа с верхней подачей раст-
вора; %ср — средняя концентрация раствора; — давление пара
189
снижение скорости движения водяного пара в межтрубных про-
странствах испарителя и абсорбера путем изготовления их труб-
ных пучков с переменным шагом, увеличивающимся от центра
пучков к их периферии; установка жалюзийных решеток для
предотвращения уноса капель воды из испарителя в абсорбер и
возврата их обратно в испаритель; максимальная герметизация
АБХМ, обеспечение ее надежной системой удаления неабсорби-
руемых и неконденсирующихся газов. Невыполнение последне-
го условия приводит к резкому увеличению неполноты насыще-
ния раствора в абсорбере и связанного с ним ухудшения харак-
теристик АБХМ вплоть до полного прекращения в ней процес-
сов охлаждения.
Энергетическая эффективность АБХМ. Основным показате-
лем энергетической эффективности АБХМ является теоретичес-
кий тепловой коэффициент. К важному показателю относится
также и кратность циркуляции и рециркуляции растворов в цик-
лах, так как с ними связаны расходы работы на перекачку раст-
воров насосами.
На рис. 5.16 представлены зависимости теплового коэффи-
циента и кратности циркуляции а* слабого раствора в тео-
ретических циклах одноступенчатой АБХМ с совмещенным теп-
ломассопереносом в абсорбере от высшей температуры t4 кипения
Рис. 5.16. Зависимости теорети-
ческого теплового коэффициен-
та и кратности циркуляции
раствора а* от высшей темпера-
туры t4 кипения раствора в ге-
нераторе при различных значе-
ниях температуры t0 кипения
в испарителе одноступенчатой
АБХМ с совмещенным тепло-
массопереиосом в абсорбере при
температуре t3 = = <о с = 33 “С
190
раствора в генераторе и температуры t0 кипения воды в испари-
теле, равных соответственно температурам греющего th и охлаж-
денного tt источников. Низшая температура t2 раствора в абсор-
бере, равная при этом температуре tK конденсации пара, являет-
ся постоянной и равной, в свою очередь, температуре toc окру-
жающей среды. Как следует из приведенных графиков,' значе-
ние теплового коэффициента с увеличением температуры кипе-
ния воды от 5 до 20 °C при постоянных значениях высшей тем-
пературы t4 кипения раствора увеличивается в среднем на 7%.
С повышением температуры кипения раствора от 65 до 85 °C
при постоянных.значениях температуры кипения воды значе-
ние теплового коэффициента снижается в среднем на 4%. По-
следнее объясняется тем, что с повышением температуры кипе-
ния раствора при постоянных температурах кипения воды и кон-
денсации пара, а также при низшей температуре раствора в аб-
сорбере увеличивается средняя концентрация раствора в цикле,
а следовательно, увеличивается и дифференциальная теплота сме-
шения раствора в генераторе, что, в свою очередь, приводит
к увеличению его теплового потока. При повышении средней
концентрации раствора при постоянном давлении кипения в ге-
нераторе возрастает также энтальпия перегретого пара, образу-
ющегося в растворе, что дополнительно увеличивает тепловой
поток генератора. В рассматриваемом диапазоне изменения тем-
ператур кипения раствора и воды кратность циркуляции рас-
твора существенно изменяется при низких значениях темпера-
туры кипения воды, указанное обстоятельство должно обязательно
учитываться при оценке энергетической эффективности АБХМ,
так как высокие значения кратности циркуляции требуют уве-
личить энергозатраты на привод циркуляционных насосов.
На рис.5.17 приведены зависимости изменения теплового ко-
эффициента от температуры tQ кипения воды в испарителе
бромистолитиевой АБХМ с раздельными процессами тепломас-
сопереноса в абсорбере при различных значениях bt кратности
рециркуляции слабого раствора. Как следует из приведенных
зависимостей, при Ь( = оо значения теплового коэффициента при
каждой температуре кипения в теоретических циклах данной
АБХМ равны значениям теплового коэффициента циклов АБХМ
с совмещенными процессами тепломассопереноса в абсорбере при
одинаковых t2 и tA (см. рис. 5.16). При конечных значениях
кратности рециркуляции слабого раствора, а также при полном
ее исключении (при bt = 0) значение теплового коэффициента
снижается. Это связано с тем, что при осуществлении циклов
с раздельными процессами тепломассопереноса в абсорбере не-
возможно (кроме, цикла при Ь( = 0) охладить крепкий раствор в
теплообменнике растворов до располагаемой температуры t0 с =
= tw = = *2 источника окружающей среды, а следовательно,
ухудшается и рекуперация теплоты в указанных циклах. В этих
циклах также увеличивается энтальпия перегретого пара, обра-
191
Рис. 5.17. Зависимости теоретического теп-
лового коэффициента от температуры ки-
пения t0 при различных кратностях рецир-
куляции слабого раствора &, и температу-
рах t. = 85 °C и t2 = t = t = 33 °C для
АБХМ с раздельными процессами тепломас-
сопереноса в абсорбере
зующегося при кипении
раствора в генераторе, по
сравнению с энтальпией
пара, образующегося в ге-
нераторе при осуществле-
нии соответствующих цик-
лов с совмещенными про-
цессами тепломассопере-
носа в абсорбере.
В циклах с раздельны-
ми процессами тепломас-
сопереноса в абсорбере при
полном исключении ре-
циркуляций слабого раство-
ра значение теплового ко-
эффициента при t0 = 7 °C
снижается на 3,2%, а при
t0 = 18 °C — на 4,6% по
сравнению с тепловым ко-
эффициентом соответству-
ющих циклов с совмещен-
ными процессами тепло-
массопереноса. Более ин-
тенсивное снижение теп-
лового коэффициента в об-
ласти высоких значений температур кипения связано с тем, что
с повышением температуры кипения более интенсивно снижает-
ся эффективность рекуперации теплоты в циклах с раздельны-
ми процессами тепломассопереноса в абсорбере при постоянных
значениях температур toc и th внешних источников теплоты.
Таким образом, осуществление адиабатно-изобарных процес-
сов абсорбции при раздельном тепломассопереносе в абсорбере
приводит к снижению теплового коэффициента АБХМ (кроме
цикла при Ц =оо). При введении рециркуляции слабого раство-
ра с раздельными процессами тепломассопереноса в абсорбере
(при bt < оо) увеличивается также и кратность циркуляции раст-
вора в циклах, что в целом приводит к большему расходу электро-
энергии в насосах слабого и смешанного растворов по сравне-
' нию с расходом энергии в насосе слабого раствора в соответству-
ющих циклах АБХМ с совмещенными процессами тепломассо-
переноса в абсорбере. При полном исключении рециркуляции
слабого раствора в циклах с-раздельными процессами тепломас-
сопереноса в абсорбере энергозатраты на привод насоса слабого
раствора также возрастают, так как кратность циркуляции а*
раствора в этом случае увеличивается в среднем в 12 раз в рас-
смотренном интервале изменения температуры кипения tQ по
сравнению с кратностью циркуляции а* раствора в соответству-
ющих циклах с совмещенными процессами тепломассопереноса
192
в абсорбере при одинаковых во всех циклах высшей температу-
ре раствора в генераторе t4 = 85 °C и низшей температуре — в аб-
сорбере t2 = 33 °C.
На основании полученных результатов можно сделать вывод
о том, что термодинамическая эффективность теоретических
циклов с раздельными процессами тепломассопереноса в абсор-
бере ниже термодинамической эффективности теоретических
циклов с совмещенными процессами тепломассопереноса в аб-
сорбере при одинаковых температурах внешних источников.
Поэтому решение вопроса о рациональных областях примене-
ния АБХМ с раздельными процессами тепломассопереноса в аб-
сорбере должно быть тщательно обосновано с учетом особеннос-
тей основных действительных процессов, протекающих в основ-
ных аппаратах АБХМ, а также на основе других факторов, свя-
Рис. 5.18. Зависимости теоретических теп-
ловых коэффициентов АБХМ с двух-
ступенчатой генерацией пара рабочего ве-
щества от температуры t0 кипения воды
в испарителе и высшей температуры t*
кипения раствора в ступени высокого дав-
ления генераторов схем АБХМ:
----- — прямоточная подача растворов через
ступени генератора;---— параллельная пода-
ча растворов через ступени генератора
занных с целевым назначением машины.
На рис. 5.18 приведены расчетные зависимости теоретичес-
ких значений теплового коэффициента циклов АБХМ с двухсту-
пенчатой генерацией пара от температуры кипения воды в испа-
рителе при температурах греющего источника 120, 130 и 140 °C.
Как следует из рис. 5.18, значения тепловых коэффициентов
циклов с двухступенчатой генерацией пара для прямоточной и
параллельной схем подачи раствора через ступени генераторов
являются высокими и суще-
ственно’зависят от темпера-
туры кипения воды в испа-
рителе.
На основании сопоставле-
ния двух схем подачи рас-
твора через ступени генера-
тора можно сделать вывод
о том, что по термодинами-
ческой эффективности они
Практически равнозначны.
Таким образом, при повы-
шении температуры грею-
щего источника на 40-50 °C
выше требуемой для работы
одноступенчатых АБХМ пе-
реход на работу АБХМ по
схемам с двухступенчатой
генерацией пара приводит к
повышению их энергетичес-
кой эффективности в сред-
нем на 75%.
Применение эксергетичес-
кого метода позволяет вы-
полнить более глубокий ана-
лиз энергетической эффек-
13 П/р Л. С. Тимофеевското
193
тивности АБХМ и определить пути их совершенствования
[3, 94].
Выполненная оценка термодинамической эффективности дейст-
вительных циклов бромистолитиевых агрегатов типа АБХА-1000
с затопленным и пленочным генераторами показала, что сниже-
ние значения недовыпаривания раствора до 1,5% путем приме-
нения пленочного генератора увеличивает эксергетический КПД
АБХМ на 5,7% по сравнению с этим КПД для АБХМ с затоплен-
ным генератором, имеющим более высокое (3%) значение недо-
выпаривания [48].
Осуществление двухступенчатых процессов в блоках абсорбер —
испаритель и генератор — конденсатор приводит, в свою очередь,
к увеличению эксергетического КПД АБХМ на 20% по сравне-
нию с эксергетическим КПД АБХМ с пленочным генератором.
Следовательно, при наличии одинаковых потерь от недона-
сыщения и недовыпаривания раствора (соответственно в абсор-
бере и генераторе) и дроссельных потерь (в блоке абсорбер —
испаритель) в циклах АБХМ введение ступенчатых процессов
существенно повышает эксергетический КПД АБХМ [48].
Рабочие схемы и конструкции АБХМ. Параметрический ряд
отечественных АБХМ по производительности при получении
холода включает следующие типоразмеры (кВт): 290, 580,1160,
1860, 2900 и 5800. Зарубежные фирмы выпускают широкую гамму
АБХМ производительностью от 350 до 3500 кВт с компоновкой
основных аппаратов в одном корпусе и до 6000 кВт — в двух кор-
пусах (один корпус — блок абсорбер — испаритель, другой —
блок генератор — конденсатор). Выпускаемые в России серий-
ные абсорбционные бромистолитиевые холодильные агрегаты
(АБХА) выполнены с совмещенными (АБХА-1000, АБХА-2500)
и с раздельными (АБХА-5000) процессами тепломассопереноса
в абсорбере и с одноступенчатой генерацией пара в генераторе.
В случае использования высокопотенциальных греющих источни-
ков с температурой выше 170 °C серийный агрегат АБХА-2500
снабжают высокотемпературной приставкой, состоящей из сту-
пени генератора высокого давления и высокотемпературного теп-
лообменника растворов.
Основные показатели серийных бромистолитиевых АБХА и
АБХМ приведены в табл. 5.1 [97].
Основные показатели модифицированных бромистолитиевых
агрегатов АБХА-2500-2В с двухступенчатой генерацией пара и
АБХА-2500ХТ для одновременной выработки холода и теплоты
приведены в табл. 5.2 [97].
В настоящее время разработан и освоен промышленностью
отечественный агрегат АБХА-3000 с одноступенчатой генерацией
пара холодопроизводительностью 3000 кВт, аппараты которого
выполнены из антикоррозионных материалов.
Схема агрегата АБХА-2500 производительностью 2900 кВт
приведена на рис. 5.19.
194
Таблица 5.1. Основные показатели серийных АБХА и АБХМ
Показатель АБХА-1000 АБХА-2500 АБХМ-2500 АВХА-5000
Холодопроизводительность, кВт 1160 2900 2900 5800
Давление водяного пара на входе в генератор, МПа 0,15-0,17 0,15-0,17 0,11 0,15-0,17
Температура горячей воды, •с Расход воды, м*/с: 90-120 90-120 80-110 90-120
охлаждаемой 0,0555 0,139 0,139 0,239
охлаждающей 0,0695 0,18 0,173 0,346
горячей 0,0222 0,05 0,0472 0,111
Расход водяного пара, кг/с 0,78 1,95 1,81 3,89
Тепловой коэффициент 0,7 0,7 0,75 0,7
Прииечания: 1. АБХМ-2500 — модернизация агрегата АБХА-2500. 2. Температура
воды: охлажденной на выходе из испарителя — 7 °C, охлаждающей иа входе в абсорбер (последовательная подача через абсорбер и конденсатор) — 26- °C.
Таблица 5.2. Основные показатели модифицированных АБХА
Показатель АБХА-2500-2В АБХА-2500ХТ
Холодопроизводительность, кВт 2800 2800
Теплопроизводительность, кВТ Температура воды, °C: — 2900
охлажденной на выходе из испарителя 7 7
на выходе из конденсатора ' 34 72
на входе в абсорбер 26 26
греющей на входе в генератор — 160
Давление греющего пара, МПа 0,8 0,6
Расход охлаждаемой воды через испари- тель, м’/с 0,139 0,139
Расход охлаждающей воды по схеме аб- сорбер — конденсатор, м*/с 0,139 0,139
Расход греющей среды: водяного пара, кг/с (горячей воды, м’/с) 1,055 2,03 (0,05)
Тепловой коэффициент 1,25 0,67
Аппараты — генератор с конденсатором и испаритель с аб-
сорбером объединены попарно в соответствующие блоки генера-
тор — конденсатор и абсорбер — испаритель. В схему включены
растворный теплообменник, воздухоотделитель, насосы слабого
и смешанного растворов, рециркуляционной воды и вакуум-на-
сос. Конденсат из конденсатора сливается в испаритель через
195
13*
л
....— Смешанный paantop
....Слабый раапВор
—о— Хладагент
—Л—Водяной пар
—*—Огяаждающая Mt
—$—Охлаждаемая Вода
Рис. 5.19. Схема абсорбционного бромистолитиевого холодиль-
ного агрегата АБХА-2500:
1 — конденсатор; 2 — генератор; 3 — регулирующий вентиль; 4 — рас-
ходомер; 5 — эжектор; 6 — воздухоотделитель; 7 — испаритель; 8 —
абсорбер; 9 — подогреватель слабого раствора; 10 — переохладитель сме-
шанного раствора; 11 — теплообменник растворов; 12 — насос смешан-
ного раствора; 13 — насос слабого раствора; 14 — насос рециркуляцион-
ной воды; 15 — термометр; 16 — вакуум-насос
гидрозатвор, а для отделения капель воды от пара, поступаю-
щего из испарителя в абсорбер и из генератора в конденсатор,
служат жалюзийные решетки.
Агрегат содержит также подогреватель слабого раствора, вклю-
чаемый в работу при возникновении опасности кристаллизации
крепкого раствора в растворном теплообменнике, а также пере-
охладитель смешанного раствора (в данной модификации АБХА),
служащий для улучшения процесса адиабатно-изобарной абсорб-
ции пара в абсорбере в пространстве над его трубным пучком.
За счет теплоты технологической воды, поступающей в труб-
ное пространство испарителя с производства, кипит рабочее ве-
щество (вода), стекающее в виде пленки по наружной поверх-
196
ности труб испарителя. Давление кипения зависит от требуемой
температуры охлаждения технологической воды (5-7 °C) и со-
ставляет 0,7-0,9 кПа. Испаритель выполнен пленочным, чтобы
исключить отрицательное влияние гидростатического давления
столба жидкости на температуру кипения. Для обеспечения тре-
буемой плотности орошения труб испарителя через него органи-
зована рециркуляция рабочего вещества. Водяной пар из испа-
рителя, пройдя жалюзийную решетку, поступает в межтрубное
пространство абсорбера и абсорбируется в нем смешанным раст-
вором, распыляемым форсунками над трубным пучком абсорбе-
ра. В данной конструкции абсорбера АБХА крепкого раствора,
поступающего из генератора в абсорбер, недостаточно для обес-
печения требуемой плотности орошения труб абсорбера. В связи
с этим к крепкому раствору в одной из секций абсорбера подме-
шивают часть слабого раствора, образовавшийся смешанный рас-
твор подают соответствующим насосом на орошение трубного
пучка абсорбера. Другой поток слабого раствора подается насо-
сом через теплообменник, в котором он нагревается за счет отво-
да теплоты от горячего крепкого раствора, в генератор и выпа-
ривается в нем за счет подвода теплоты от горячей воды или
греющего пара. Давление кипения раствора в генераторе зави-
сит от давления конденсации пара, которое, в свою очередь, за-
висит от температуры и расхода охлаждающей воды, подавае-
мой в трубное пространство конденсатора. Охлаждающая вода в аг-
регатах типа АБХА подается обычно последовательно: сначала
через абсорбер, а затем через конденсатор; возможна и парал-
лельная подача охлаждающей воды через указанные аппараты.
Давление конденсации водяного пара составляет 4,5-7 кПа. Кон-
денсат из конденсатора сливается в испаритель через гидроза-
твор за счет разности давлений между конденсатором и испари-
телем и вследствие того, что поддон конденсатора расположен
выше испарителя.
Генератор выполнен двухъярусным для уменьшения отрица-
тельного влияния гидростатического давления столба раствора'
при его кипении. Благодаря тому что генератор является затоп-
ленным, снижается коррозийное воздействие раствора на тепло-
обменную поверхность труб аппарата. При работе АБХА, не-
смотря на высокую герметизацию агрегата, в его аппараты про-
никает извне некоторое количество воздуха, которое необходи-
мо удалять во избежание ухудшения показателей работы АБХА
и возникающей при этом кислородной коррозии аппаратов. Для
этого служит система воздухоудаления, состоящая нз воздухо-
отделителя, эжектора и вакуумного насоса. Воздухоотделитель
представляет собой вспомогательный абсорбер, в трубное про-
странство которого подается небольшое количество охлаждае-
мой воды, отбираемое из трубопровода подачи ее в испаритель.
Над трубным пучком аппарата распыляется небольшое количе-
ство смешанного раствора, возвращаемого затем в абсорбер. Бла-
годаря этому пар из парогазовой смеси абсорбируется при более
197
низком давлении, чем в основном абсорбере, а обогащенная га-
зами смесь отсасывается вакуумным насосом и выбрасывается
в атмосферу. Холодопроизводительность агрегата регулируется
изменением расхода горячей воды или греющего пара и измене-
нием циркуляции слабого раствора в цикле в зависимости от
температуры охлаждаемой воды после выхода ее изиспарителя.
С повышением тепловой нагрузки на испаритель увеличивается
температура кипения рабочего вещества (воды) в испарителе,
поэтому для ее снижения повышают концентрацию раствора,
выходящего из генератора, как путем увеличения расхода горя-
чей воды или греющего пара, так и путем повышения темпера-
туры воды или давления пара.
На рис. 6.20 приведена конструкция агрегата АБХА-2500 и
его основных аппаратов. Особенности протекающих в аппаратах
процессов определяют конструкцию агрегата. Для снижения гид-
равлических сопротивлений проходу пара и достижения макси-
мальной компактности агрегата генератор 15 с конденсатором
18, а также испаритель 4 с абсорбером 7 объединены в соответ-
ствующие блоки. Блок генератор — конденсатор устанавливают
на блоке абсорбер — испаритель. В генераторе затопленного типа
высота каждого яруса составляет около 300 мм. Если генератор
обогревается водой, то она подается в нижний ярус 3, а затем в
верхний 16. Слабый раствор подается в верхний ярус по трубо-
проводу 2. Верхний ярус снабжен поддоном с двойными боковы-
ми стенками, образующими между собой щели по всей длине
аппарата, через которые раствор переливается в нижний ярус.
Внутренние боковые стенки поддона имеют большую высоту, чем
наружные, и в нижней части снабжены отверстиями для перете-
кания раствора в щели между стенками.
Для поддержания уровня в нижнем ярусе корпус генерато-
ра снабжен переливным устройством 14, позволяющим отводить
Ряс. 5.20. Конструк-
ция абсорбционного
бромистолитиевого хо-
лодильного агрегата
АБХА-2500
из генератора концентрированный раствор
с высщей температурой кипения. Условия
работы конденсатора такие же, как и у кон-
денсаторов паросиловых энергоустановок.
Компоновка трубного пучка конденсатора
выполнена ленточной, что позволяет сни-
зить гидравлические потери при конденса-
ции пара на трубах, расположенных внут-
ри ленты, и эффективно отобрать паровоз-
душную смесь через коллектор по трубо-
проводу .1, а конденсат стекает из поддона
аппарата по трубопроводу 17. Трубный пу-
чок испарителя симметричен относительно
его вертикальной оси и имеет два значе-
ния шага труб: меньший шаг — в глубине
трубного пучка, больший — на периферии,
что позволяет снизить скорость пара на
198
выходе из межтрубного пространства и благодаря этому умень-
шить гидравлическое сопротивление проходу пара.
Трубный пучок испарителя расположен над трубным пучком
абсорбера для того, чтобы исключить заброс капель раствора
в хладагент. Так как теплота парообразования воды велика, то
образующегося при кипении раствора в генераторе пара, а затем
конденсата в конденсаторе недостаточно, чтобы оросить труб-
ный пучок испарителя с требуемой плотностью орошения. Вслед-
ствие этого осуществляют рециркуляцию воды через испаритель
и подводят ее к распылительному коллектору с форсунками по
трубопроводу 13. Воду на рециркуляцию отводят по трубопрово-
ду 12. Чтобы избежать уноса капель воды из испарителя в аб-
сорбер, боковые стороны трубного пучка испарителя ограждают
вертикальными многослойными жалюзийными решетками 5 по
всей длине аппарата. Теплопередающая поверхность абсорбера
представляет собой ленточную компоновку трубного пучка,
а при малом числе труб в пучке и наличии широкого фронта
натекания паров по всему наружному контуру снижаются гид-
равлические потери. Трубный пучок выгораживает зону отбора
паровоздушной смеси, обеспечивая возможность кратчайшим
путем через коллектор выводить неабсорбируемые газы по тру-
бопроводу 11. Расположение коллектора в центральной части
трубного пучка не препятствует орошению его трубок и не нару-
шает абсорбции. Смешанный раствор подается в абсорбер по тру-
бопроводу в и распыляется форсунками над трубным пучком.
Крепкий раствор по трубопроводу 9 вводится в одну из секций
абсорбера и в ее нижней части смешивается со слабым раст-
вором. Смешанный раствор отводится из той же секции по
трубопроводу 8, а слабый — из другой секции — по трубопро-
воду 10.
Принципиальная схема агрегата АБХА-1000 является такой
же, как и схема агрегата АБХА-2500, но конструкция некото-
рых аппаратов АБХА-1000 несколько отличается от конструк-
ции аппаратов АБХА-2500 (наличие вытянутых по вертикали
трубных пучков абсорбера и испарителя, расположение их ря-
дом друг с другом с разделяющей жалюзийной решеткой, нали-
чие одноярусного затопленного генератора и некоторые другие
отличия). Теплообменник растворов агрегата располагается под
блоком абсорбер — испаритель, конструктивно является кожу-
хотрубным, многоходовым по межтрубному и трубному простран-
ствам и в целях уменьшения объема для заполнения раствором
выполнен прямоугольной формы.
Конструкция агрегата АБХА-5000 производительностью 5800 кВт
приведена на рис. 5.21.
Агрегат выполнен вытянутым по вертикали с полуовалом в
верхней и нижней частях и состоит из двух блоков: генератора —
конденсатора и абсорбера — испарителя; плоское днище гене-
ратора 3 стыкуется с плоской верхней частью абсорбера 14, что
199
рис. 5.21. Конструкция абсорбционного
бромистолитиевого холодильного агрегата
АБХА-5000
позволяет сократить раз-
меры агрегата и размес-
тить теплообменный пучок
генератора в один слой.
Конденсатор 2 выполнен
с ленточной компоновкой
трубного пучка. Испари-
тель 9 располагается в
центре блока абсорбер —
испаритель с вытянутым
по вертикали трубным
пучком и огражден с бо-
ков двухрядными жалю-
зийными решетками 8,
предотвращающими унос
капель воды в полости аб-
сорбера и выброс капель
раствора из полостей его
распыления в абсорбере.
Водорастворные теплооб-
менники 7 абсорбера для
охлаждения смешанного
раствора размещены по пе-
риферии корпуса блока аб-
сорбер — испаритель на
. его вертикальных сторо-
нах. Смешанный раствор
распыляется форсунками, установленными на вертикальных тру-
бах 15, в которые подается переохлажденный раствор.
Блок абсорбер — испаритель разделен поперечными и про-
дольными перегородками на шесть изолированных по паровому
пространству ступеней. Переохлажденный раствор после распы-
ления насыщается парами воды из соответствующей ступени ис-
парителя, что позволяет осуществить ступенчатые процессы аб-
сорбции и кипения. Каждая из шести ступеней является авто-
номной и имеет свой рециркуляционный растворный насос. Уро-
вень раствора в генераторе поддерживается постоянным с помо-
щью переливного устройства 4. Для того чтобы капли раствора
не уносились из генератора в конденсатор, между ними устанав-
ливают жалюзийные решетки 17. Неконденсирующиеся газы от-
бираются по трубопроводу 1, слабый раствор подводится в гене-
ратор по трубопроводу 16, крепкий раствор отводится по трубо-
проводу 5, смешанный раствор для переохлаждения в водорас-
творных теплообменниках абсорбера подается по трубопроводу
в, крепкий раствор для смешения со слабым подводится по тру-
бопроводу 12, смешанный раствор из отсека абсорбера отводит-
ся по трубопроводу 13, рециркулируемая вода из поддона испа-
рителя — по трубопроводу 10, слабый раствор из полостей аб-
200
сорбера — по трубопроводу 11. Теплообменник для охлаждения
крепкого и нагрева слабого растворов конструктивно выполнен
таким же, как и в агрегате АБХА-2500.
Экспериментальные характеристики агрегата АБХА-2500 при-
ведены на рис. 5.22. Они являются основными и представляют
собой зависимость холодопроизводительности от концентрации
крепкого раствора при температуре охлажденной воды ts2 -7 °C
и охлаждающей t№ = 22 °C. Номинальную холодопроизводитель-
ность агрегат развивает при максимальной рабочей концентра-
ции крепкого раствора 64,5%. Сопоставлены характеристики
АБХА с чистыми поверхностями (линия 1) и разной степени
загрязнения (линии 2 и 3). Загрязнение поверхностей и, как
следствие, уменьшение коэффициента теплопередачи абсорбера
и конденсатора в 1,5-1,8 раза приводят к снижению холодопро-
изводительности агрегата'на 20-30%. С включенным переохла-
дителем смешанного раствора холодопроизводительность АБХА
выше (линия 4), чем без переохладителя (линия 5).
На рис. 5.23 приведены спецификационная характеристика
агрегата (линия 1) по техническим условиям, устанавливающая
зависимость холодопроизводительности от температуры охлаж-
денной воды, и соответствующие зависимости для чистого (ли-
ния 2) и загрязненного (линия 3) АБХА. При снижении холодо-
производительности более чем на 10-15% от спецификацион-
ных значений требуется чистка труб абсорбера и конденсатора.
Значение действительного теплового коэффициента составило в опы-
тах 0,68-0,74.
Рис. 5.22. Зависимости холодопроизво-
дительности Qo абсорбционного бромис-
толитиевого холодильного агрегата
АБХА-2500 от концентрации крепко-
го раствора £г (Гю = 22 °C, tj2 = 7 °C)
Рис. 5.23. Зависимости холодопроизводи-
тельности Qo абсорбционного бромистоли-
тиевого холодильного агрегата АБХА-2500
от температуры охлажденной воды t , (t =
= 22 °C) а w
201
Рис. 5.24. Зависимости холодопро-
изводительности Qo абсорбционно-
го бромистолитиевого холодильного
агрегата АБХА-2500 от температу-
ры охлажденной воды tj2
На рис. 5.24 приведены экспе-
риментальная (линия 1) и расчет-
ная (линия 2) характеристики аг-
регата АБХА-5000. В данном аг-
регате с адиабат но-изобар ной аб-
сорбцией температуры греющей и
охлажденной воды также сущест-
венно влияют на его холодопрои-
зводительность. Эксперименталь-
ная характеристика получена при
температурах греющей воды 90 °C
и охлаждающей воды 22 °C. Та-
ким образом, температура грею-
щей воды оказалась ниже номи-
нального ее значения на 30 °C,
а охлаждающей — на 4 °C. Расход
охлажденной воды в опытах был в
1,3 раза ниже номинального, а ох-
лаждающая вода подавалась парал-
лельно в абсорбер и конденсатор. Пересчет экспериментальных
данных применительно к номинальным параметрам греющей и
охлаждающей воды, а также к номинальному расходу охлаж-
денной воды позволил получить расчетную характеристику
АБХА-5000, на основании анализа которой мождо сделать вы-
вод о том, что в номинальном режиме работы при температуре
охлажденной воды 7 °C, температуре греющей воды 120 °C
и температуре охлаждающей воды 26 °C н агрегате может
быть достигнута холодопроизводительность 5800 кВт. Значе-
ние действительного теплового коэффициента составило в опы-
тах 0,70-0,72.
При наличии высокотемпературных греющих источников
(160-180 °C) энергетическая эффективность АБХМ может быть
значительно повышена путем двухступенчатой генерации пара.
В этом случае в схему АБХМ включается ступень генератора
высокого давления (ВД). Греющая среда подводится в генератор
ВД, где частично выпаривается раствор. Раствор довыпарива-
ется в генераторе низкого давления (НД) за счет теплоты кон-
денсации паров хладагента ВД, отводимых из генератора ВД.
Ступенчатая генерация позволяет снизить потребление греющей
среды и охлаждающей воды и повысить эффективность АБХМ
в системах котельных и при использовании промышленных от-
боров турбин ТЭЦ. С этой целью создан бромистолитиевый агре-
гат АБХА-2500-2В со ступенчатой генерацией пара. Он изго-
товлен на базе серийного агрегата АБХА-2500, но дополнитель-
но оснащен высокотемпературной приставкой.
Высокотемпературная приставка конструктивно выполнена
в виде единого блока, состоящего из генератора ВД, теплообмен-
202
ника растворов ВД, подогревателей слабого раствора, гидроза-
творов и запорной сильфонной арматуры.
Генератор ВД — кожухотрубный горизонтальный аппарат
длиной 6700 и диаметром 1100 мм. Теплообменная поверх-
ность генератора состоит из труб диаметром 25x2 мм, и ее пло-
щадь равна 203 м2.
Теплообменник раствора ВД — коробчатый, многоходовой ап-
парат с площадью поверхности теплообмена 147 м2. В качестве
подогревателей слабого раствора использованы три стандартных
теплообменника ТНГ-157 с площадью поверхности 10 м2. Общая
масса аппаратов — 10,3 т.
Высокотемпературную приставку устанавливают на дополни-
тельном фундаменте на отметке 2500 мм параллельно блоку аб-
сорбер — испаритель. Расстояние между осями фундаментов аг-
регата и приставки — 3000 мм, размеры площадки, занимаемой
приставкой, — 8000x2000 мм. Приставку заполняют раствором
бромистого лития в количестве 2 т.
Агрегат АБХА-2500—2В работает по схеме с параллельной по-
дачей слабого раствора через генераторы высокого и низкого дав-
лений. Рабочие процессы в агрегате протекают следующим об-
разом (рис. 5.25).
В трубном пространстве испарителя И циркулирует техноло-
гическая вода, которая отдает теплоту кипящему на наружной
поверхности труб рабочему веществу и охлаждается. Образо-
вавшиеся пары хладагента направляются в абсорбер Аб, где по-
глощаются раствором бромистого лития. Слабый раствор бро-
мистого лития насосом Н подается в теплообменник растворов
НД ТО2, затем разделяется на два
потока. Первый проходит тепло-
обменник растворов ВД ТО1, по-
догреватель П2 и попадает в ге-
нератор ВД Г1, где выпаривается
до конечной концентрации в про-
цессе теплообмена с внешним ис-
точником теплоты повышенного
потенциала. Второй поток направ-
ляется в генератор НД Г2, в кото-
ром выпаривается и восстанавли-
вает свою концентрацию за счет
теплоты, выделяющейся при кон-
денсации вторичного пара, обра-
зовавшегося в генераторе ВД. Рас-
твор, восстановивший свою кон-
центрацию в генераторах Г1 и Г2,
смешивается в трубопроводе, про-
ходит теплообменник растворов
ТО2 и возвращается в абсорбер.
Пар из генератора НД Г2 конден-
сируется в конденсаторе Кд, а об-
Рис. 5.25. Схема абсорбционного
бромистолитиевого холодильного
агрегата АБХА-2500-2В
203
разевавшийся конденсат смешивается с конденсатом вторично-
го пара из генератора Г1 и через гидрозатвор Гз направляется в
испаритель И. Подогреватели слабого раствора Ш и П2 уста-
новлены на линиях подачи слабого раствора в генераторы ВД и
НД в целях снижения температуры конденсата греющего пара.
Основными преимуществами такой схемы перед схемами
АБХА с прямоточным движением раствора через генераторы ВД
и НД являются снижение на 3—5% теплоты греющего источника
Рис. 5.26. Конструкция агрегата абсорбци-
онной бромистолитиевой холодильной маши-
ны АБХМ-350 и его основных аппаратов:
1 — конденсатор; 2 — генератор; 3 — испаритель;
4 — абсорбер; 5 — растворный теплообменник
и, следовательно, повыше-
ние значения действитель-
ного теплового коэффици-
ента агрегата, которое на-
ходится в пределах 1,19-
1,23.
Выработку холода в
АБХМ можно осуществить
на базе низкопотенциаль-
ных греющих источников
с температурой 65-70 °C.
При этом абсорбер и кон-
денсатор охлаждается ар-
тезианской водой, имею-
щей температуру 12 °C,
при ограниченном ее рас-
ходе. Артезианская вода
подается последовательно
сначала в абсорбер, а за-
тем в конденсатор. Охлаж-
денная технологическая
вода на выходе из испари-
теля имеет при этом тем-
пературу 7-10 °C. Такие
машины типа АБХМ-350
эксплуатируются в систе-
ме кондиционирования воз-
духа в Санкт-Петербург-
ском Большом концертном
зале «Октябрьский». Про-
изводительность одного
агрегата составляет около
400 кВт. Агрегаты выпол-
нены с (пленочными ге-
нераторами с подачей в
них смешанного раствора
(рис. 5.26). Трубные пуч-
ки аппаратов изготовлены
из мельхиора, а корпуса,
трубопроводы, арматура,
насосы — из коррозионно-
стойкой стали.
204
Рис. 5.27. Экспериментальная (/) и теорети-
ческая (2) характеристики агрегата абсорбци-
онной бромистолитиевой холодильной маши-
ны АБХМ-350
На рис. 5.27 приведены
экспериментальная (ли-
ния I) и теоретическая
(линия 2) характеристи-
ки агрегата при обогреве
генератора горячей водой
с температурой около 70 °C
и при температуре охлаж-
дающей воды на входе
в абсорбер 11,4 °C. Расход
охлажденной воды при
этом составил 32,5 кг/с,
охлаждающей — 11.5 кг/с
и греющей — 27,5 кг/с. Тео-
ретическая характеристи-
ка получена расчетным
путем без учета основных
необратимых потерь —
потерь от недовыпарива-
ния, недонасыщения рас-
твора, вследствие дроссе-
лирования пара в блоке
испаритель — абсорбер
и др. Сопоставление ха-
рактеристик показывает,
что для условий испыта-
ний действительное значение производительности агрегата ниже
теоретического в среднем на 22%. Сопоставление действитель-
ных процессов с теоретическими позволило установить основ-
ные необратимые потери действительных процессов.
Проведенные испытания показали, что в режиме, близком
к номинальному по параметрам охлаждающей и охлажденной
воды, проектная производительность достигнута при более низ-
кой температуре греющей воды (на 5 °C), чем принято в проекте,
что объясняется относительно малыми значениями потерь дей-
ствительных процессов. Значение действительного теплового ко-
эффициента составило в опытах 0,68-0,72. Применение в АБХМ
затопленных генератора и растворного теплообменника, а так-
же пленочных генератора и абсорбера с рециркуляцией через
них соответственно крепкого и слабого растворов приводит к уве-
личению расхода дорогостоящего раствора на зарядку генерато-
ра и теплообменника и включению в схему дополнительных на-
сосов для рециркуляции растворов через генератор и абсорбер.
Поэтому предложен новый тип АБХМ с пленочными генерато-
ром, растворным теплообменником и абсорбером без рециркуля-
ционных насосов [47, 59 и 82].
Сибирский филиал НПО «Техэнергохимпром» разработал та-
кой агрегат типа АБХМ-Ор-1,0 номинальной производительнос-
тью 1160 кВт для охлаждения воды (от 22 до 18 °C), циркули-
205
Слабый растбор
из теплообменника.
Слабый растбор
В теплообменник
Рис. 5.28. Конструкция агрегата абсорбционной бромистолитиевой холодиль-
ной машины АБХМ-Ор-1,0 и его основных аппаратов:
А — блок генератор-конденсатор—теплообменник; Б — блок абсорбер-испаритель; 1 — во-
дяная крышка конденсатора; 2 — гидрозатвор крепкого раствора после генератора; 3 —
гидрозатвор водяного конденсата; 4 — гидрозатвор крепкого раствора после теплообменни-
ка; 5 — водяная крышка абсорбера; 6 — ресивер слабого раствора; 7 — испаритель;
8 — жалюзийная решетка испарителя; 9 — абсорбер; 10 — теплообменник; 11 — трубопро-
вод перелива крепкого раствора; /2 — конденсатор; 13 — жалюзийная решетка генератора;
14 — генератор
рующей через карбонизационную колонну при производстве каль-
цинированной соды на Стерлитамакском ПО «Сода». Слабый рас-
твор из абсорбера агрегата (рис. 5.28) подается насосом через
трубное пространство растворного теплообменника в генератор,
где распыляется форсунками, стекает по наружной поверхности
трубок генератора, а затем, после выпаривания, через гидроза-
206
творы поступает на распыление в теплообменник над его труб-
ным пучком. После охлаждения крепкий раствор из теплооб-
менника через гидрозатворы поступает в абсорбер, где также
распыляется над его трубным пучком. Таким образом, в рас-
творных аппаратах АБХМ организуется самотечная подача рас-
твора сверху вниз последовательно через пленочные генерато-
ры, теплообменник и абсорбер; в схему агрегата включен только
один насос слабого раствора. Агрегат и трубные пучки его аппа-
ратов выполнены вытянутыми по вертикали. Растворные аппа-
раты расположены в центральной части корпуса агрегата сим-
метрично относительно его продольной оси. Трубные пучки ге-
нератора, теплообменника и абсорбера имеют прямоугольную
форму и содержат такое число труб в верхних рядах, которое
обеспечивает требуемую плотность их орошения раствором без
дополнительной рециркуляции. Трубные пучки конденсатора
и испарителя также имеют прямоугольную форму и расположе-
ны симметрично вдоль наружных боковых сторон соответствую-
щих блоков агрегата. Как и в других типах АБХМ, в агрегате
АБХМ-Ор-1,0 организована рециркуляция рабочего вещества
(воды) через испаритель.
Промышленные испытания агрегата АБХМ-Ор-1,0 подтвер-
дили его работоспособность.
В условиях дефицита охлаждающей воды или при полном ее
отсутствии перспективным является применение АБХМ с воз-
душным охлаждением абсорбера и конденсатора. Опытно-про-
мышленный образец такой машины типа АБХМ-Ор-1,0 ВО с воз-
душным охлаждением абсорбера и конденсатора разработан Си-
бирским филиалом НПО «Техэнергохимпром» и испытан на Стер-
литамакском ПО «Сода» в системе охлаждения аммонизирован-
ного рассола. Генератор и растворный теплообменник АБХМ вы-
полнены пленочными по аналогии с агрегатом АБХМ-Ор-1,0,
а в абсорбере осуществляется адиабатно-изобарный процесс аб-
сорбции таким же образом, как и в агрегате АБХА-5000. Схема
АБХМ-Ор-1,0 ВО приведена на рис. 5.29. В испарителе 1 кипит
вода, охлаждая при этом аммонизированный рассол, поступаю-
щий с производства кальцинированной соды. Водяной пар из
испарителя поступает в полый абсорбер 2, где происходит про-
цесс адиабатно-изобарной абсорбции смешанным раствором, пред-
варительно охлажденным в воздушном охладителе 3. Смешан-
ный раствор подается в охладитель насосом 6, а рециркуляция
воды через испаритель осуществляется насосом 9. Часть слабого
раствора из абсорбера насосом 7 подается в трубное пространст-
во теплообменника 4, где нагревается за счет теплоты горячего
крепкого раствора, и поступает затем в пленочный генератор 5.
После выпаривания в генераторе образовавшийся крепкий рас-
твор через гидрозатворы 10 и 11 стекает в пленочный раствор-
ный теплообменник, а из него — в коллектор смешения со сла-
бым раствором. Блок генератор — теплообменник расположен
выше блока абсорбер — испаритель, и поэтому крепкий раствор
207
Рис. 5.29. Схема абсорбционной бромистолитиевой холодильной машины
АБХМ-Ор-1,0 ВО
из теплообменника поступает на смешение со слабым самоте-
ком. Водяной пар из генератора поступает в воздушный конден-
сатор 8, где конденсируется, и образовавшийся конденсат через
гидрозатвор 12 стекает в испаритель. Для интенсификации тепло-
обмена со стороны воздуха в конденсаторе и охладителе смешанного
раствора установлены вентиляторы с регулируемым углом поворо-
та лопаток. Номинальная производительность АБХМ-Ор-1,0 ВО —
750 кВт при охлаждении аммонизированного рассола от 25
до 20 °C.
Металлоемкость, габаритные размеры АБХМ и количество рас-
твора для ее зарядки можно существенно снизить путем приме-
нения в них пластинчатых аппаратов. Такие опытно-промыш-
ленные АБХМ были созданы и успешно испытаны в СПбГАХПТ.
Особенности монтажа и эксплуатации АБХА. Агрегаты типа
АБХА устанавливают, как правило, на открытых площадках,
а щиты управления — в специальном отапливаемом поме-
щении.
Монтаж АБХА состоит из подготовительных работ по уста-
новке агрегата на фундаменте, выверке его в проектном поло-
208
жении и закреплении, обвязке, испытании и сдаче его для ком-
плексного опробования, проводимого на нейтральной и рабочей
средах. Для обеспечения консервации агрегата предусмотрена
линия подачи в него газообразного азота давлением не более
0,167 МПа. Особое внимание при монтаже обращают на качест-
во запорной арматуры, отделяющей вакуумную часть аппаратов
от атмосферы или внешних трубопроводов; монтаж на вакуум-
ных линиях сальниковой арматуры запрещен. Прокладки для
фланцевых соединений изготовляют из вакуумной листовой ре-
зины; допускается применение прокладок из фторопласта. Все
внутренние трубопроводы монтируют в соответствии с требова-
ниями по изготовлению, монтажу и испытанию стальных трубо-
проводов, работающих под вакуумом. Все трубопроводы перед
монтажом очищают от посторонних предметов и грязи. Монти-
руют также и резервуар для разведения и хранения раствора
и обвязывают его трубопроводами.
После полного окончания монтажных и электромонтажных
работ, выполнения защитного заземления, проверки и наладки
автоматической защиты электронасосов агрегат промывают вод-
ным конденсатом, подаваемым в испаритель до полного запол-
нения его поддона. Затем с помощью электронасоса осуществля-
ют рециркуляцию воды через испаритель и его межтрубное про-
странство промывают до тех пор, пока сливаемая из аппарата
вода не станет чистой. После промывки испарителя заполняют
конденсатом абсорбер, включают растворные насосы и промыва-
ют абсорбер, генератор, теплообменник растворов и другие эле-
менты агрегата.
После монтажа агрегат испытывают на плотность избыточ-
ным давлением азота, равным 0,167 МПа, с последующим об-
мыливанием; пузыри и пузырчатая сыпь не допускаются.
Проводят также испытания на смеси хладона с азотом давлени-
ем 0,167 МПа с проверкой плотности галоидным течеискателем.
Затем проверяют натекание воздуха в предварительно отваку-
умированный агрегат. При этом допускается рост давления в аг-
регате не более 0,133 кПа за 18 ч. После устранения всех обна-
руженных неплотностей агрегат вновь испытывают на герметич-
ность.
Для разведения бромистого лития и ингибиторов применяют
дистиллят или водный конденсат. Работы проводят в защитном
комбинезоне (или в резиновом фартуке), резиновых перчатках,
сапогах; обязательно надевают защитные очки. Резервуар узла
приготовления и хранения раствора заполняют необходимым
количеством дистиллята, в котором растворяют кристалличес-
кий бромистый литий до получения раствора с массовой кон-
центрацией около 40%.
В качестве ингибиторов применяют хромат и гидрооксид ли-
тия, оптимальная массовая концентрация которых в растворе
(в пересчете на раствор бромистого лития концентрацией 59%)
должна составлять соответственно 0,18 и 0,10%. Ингибиторы
14 П/р Л. С. Тииофеевского
209
разводят в специальной емкости, которую заполняют дистилля-
том. Каждый из ингибиторов растворяют и заправляют в рас-
твор бромистого лития отдельно.
Комплексное опробование агрегата на нейтральной среде про-
водят для проверки работоспособности всех систем агрегата
и его предпусковой промывки горячим дистиллятом или вод-
ным конденсатом. После горячей промывки и проверки работо-
способности агрегата дистиллят (конденсат) сливают из аппара-
тов, а затем проводят его испытания на натекание воздуха под
вакуумом, вакуумирование и зарядку ингибированным раство-
ром бромистого лития.
Автономный режим работы агрегата назначают без охлажде-
ния технологической воды, чтобы удалить из раствора и дистил-
лята неконденсирующиеся газы (воздух, азот и т. д.), а также
чтобы выпарить раствор. При этом в агрегат подают охлаждаю-
щую и технологическую воду, а генератор прогревают постепен-
но; раствор и дистиллят дегазируют непрерывно при работаю-
щей системе воздухоудаления. После получения концентрации
раствора на выходе из абсорбера, равной 56-57%, при требуе-
мых уровнях заполнения абсорбера раствором и испарителя дис-
тиллятом агрегат переводится с автономного на нормальный ре-
жим работы. При работающих растворных и водяном насосах по
мере снижения температуры технологической воды, выходящей
из испарителя, включается тепловая нагрузка на испаритель
путем подачи технологической воды к охлаждаемому объекту.
Увеличивают расход теплоносителя через генератор и, сливая
избыток дистиллята из испарителя, доводят концентрацию креп-
кого раствора на выходе из генератора до 60-61%. Путем изме-
нения тепловых нагрузок испарителя и генератора, а также ко-
личества подаваемого из абсорбера в генератор слабого раствора
добиваются стабилизации температуры технологической воды,
выходящей из испарителя, на заданном уровне. При этом стаби-
лизируют и все другие параметры работы агрегата. Зона дегаза-
ции раствора должна находиться в пределах 3,5-4,5%. Зону де-
газации изменяют, изменяя количество раствора, подаваемого
в генератор из абсорбера. В дальнейшем, постепенно увеличивая'
расход теплоносителя через генератор, концентрацию крепкого
раствора доводят до 64,5% при указанных выше пределах изме-
нения зоны дегазации раствора в цикле. Одновременно увеличи-
вают и тепловую нагрузку на испаритель. После выхода на ус-
тойчивый режим работы и поддержания его в течение 1 ч агре-
гат переводят на автоматический режим работы.
Производительность агрегата регулируют, изменяя тепловую
нагрузку на генератор. При этом изменяется концентрация креп-
кого раствора, поступающего из генератора в абсорбер. С увели-
чением концентрации крепкого раствора возрастает движущая
сила абсорбции, что приводит к увеличению количества абсор-
бируемого пара при постоянном давлении абсорбции, а следова-
тельно, и производительности агрегата. Температуру техноло-
210
Рис. 5.30. Абсорбционная холодильная машина без теплообменника и ректифи-
катора: а — схема машины; б — процессы на {-диаграмме;
I — абсорбер; II — насос раствора; III — генератор; IV — конденсатор; V — регулирующий
вентиль хладагента; VI — испаритель; VII — регулирующий вентиль раствора
гической воды при постоянной производительности агрегата сни-
жают также путем повышения концентрации крепкого раство-
ра. При работе агрегата на растворе концентрации выше 62% и при
температуре охлаждающей воды на входе в абсорбер ниже 24 °C
в работу включают подогреватель слабого раствора, чтобы предот-
вратить кристаллизацию крепкого раствора в теплообменнике.
Абсорбционные бромистолитиевые агрегаты типа АБХА-1000,
АБХА-2500 и АБХА-5000 и их модификации при работе в режи-
мах получения холода эксплуатируют, как правило, сезонно
и на зимний период должны консервироваться.
Водоаммиачные холодильные машины. Схемы и циклы во-
доаммиачных холодильных машин разнообразным, и выбор их
зависит от конкретных условий и требований объекта эксплуа-
тации.
Простейшая абсорбционная холодильная ма-
шина. Данная машина отличается наибольшей простотой и на-
именьшим совершенством. Она включает в себя следующие
элементы (рис. 5.30): теплообменные аппараты — абсорбер, ге-
нератор, конденсатор, испаритель, а также дроссельные венти-
ли хладагента и раствора, насос раствора.
Рассмотрим работу машины и методы ее расчетов при исполь-
зовании в ней растворов со сравнительно небольшой разностью
нормальных температур кипения хладагента и абсорбента, ког-
да возникает соиспаряемость абсорбента с хладагентом при вы-
паривании раствора в генераторе. Примером такого раствора мо-
211
14*
жет служить водоаммиачный раствор (разность нормальных тем-
ператур кипения 133,4 °C).
В испарителе вследствие подвода теплоты внешнего охлаж-
даемого источника происходит кипение жидкости (хладагента с оп-
ределенным содержанием абсорбента) при постоянном давлении
pQ. Образовавшийся пар абсорбируется слабым раствором в аб-
сорбере с отводом теплоты абсорбции окружающей средой.
В результате абсорбции концентрация раствора по хладагенту
увеличивается. Крепкий раствор из абсорбера насосом подается
в генератор, где раствор выпаривается за счет подвода теплоты
греющего источника. Выпаривание в генераторе происходит при
постоянном давлении рк и уменьшении концентрации раствора
по хладагенту до ее значения в начале процесса абсорбции в аб-
сорбере. Концентрация по хладагенту образующегося при этом
пара будет значительно выше концентрации кипящего раство-
ра. Пар поступает в конденсатор, где конденсируется. Теплота
конденсации отводится окружающей средой. Жидкость, полу-
ченная в конденсаторе, дросселируется в дроссельном вентиле
хладагента и поступает в испаритель. Слабый раствор, образо-
вавшийся в генераторе, дросселируется в дроссельном вентиле
раствора и поступает в абсорбер. Таким образом замыкаются
циклы циркуляции раствора и хладагента.
Процессы абсорбции хладагента в абсорбере и выпаривания
раствора в генераторе протекают при постоянных давлениях,
определяемых давлением кипения жидкости в испарителе р0
и конденсации жидкости в конденсаторе рк. Поскольку концент-
рации растворов в этих процессах переменны, то переменны
и температуры растворов. При абсорбции пара в абсорбере кон-
центрация раствора увеличивается по хладагенту (низкокипя-
щему компоненту), а следовательно, температура раствора умень-
шается.
В генераторе, наоборот, концентрация раствора по низкоки-
пящему компоненту (хладагенту) уменьшается, а поэтому тем-
пература раствора в процессе выпаривания возрастает.
Температурные условия работы АХМ определяются парамет-
рами трех независимых внешних источников: температурой гре-
ющего источника Th, температурой окружающей среды (охлаж-
дающей воды) Tw и температурой охлаждаемого источника Tg2.
Разности температур между средами в аппаратах принимают
на основании технико-экономического анализа при минимуме
приведенных затрат. Задавшись перепадами температур в аппа-
ратах, определив температуры растворов и хладагента, а также
давления кипения р0 и конденсации рк хладагента, можно впи-
сать цикл в £-i-диаграмму.
Высшая температура раствора в генераторе
Т2 = Тш ~ &т-
Температура конденсации в конденсаторе Т = Tw + АТ. Дав-
ление рк принимают по термодинамическим таблицам для чис-
того аммиака.
212
В действительности давление в конденсаторе будет несколько
ниже в связи с тем, что в конденсаторе конденсируется хлада-
гент с примесью абсорбента. Некоторое завышение давления
конденсации при расчете машины идет в запас эффективности
машины и, следовательно, не приведет в дальнейшем к ошибке.
Низшая температура кипения в испарителе То = Ts2 - АТ. По
значению То и термодинамическим таблицам определяют давле-
ние насыщенного пара аммиака в испарителе рц. Расчетное дав-
ление в испарителе принимают меньшим на величину Др0 =
= (0,01+0,005) МПа в связи с тем, что в испаритель поступает не
чистый хладагент, а его смесь с абсорбентом:
Ро = Ро ~ *Ро-
По значению То определяют также высшую температуру ки-
пения в испарителе Т8 = То + АТ. Последняя разность темпера-
тур зависит от интенсивности теплообмена в испарителе и кон-
центрации жидкости по хладагенту. Чем интенсивнее теплооб-
мен и меньше концентрация, тем эта разность температур боль-
ше и наоборот.
Низшая температура раствора в абсорбере при параллельной
подаче охлаждающей воды в конденсатор и абсорбер Т4 = Tw + АТ.
При последовательной подаче воды в конденсатор и абсорбер
Т4 = Тю + АТ, где Tw — температура воды на выходе из кон-
денсатора. s
Для упрощения расчетов сопротивлениями в соединительных
трубопроводах можно пренебречь и принять равными давления
в генераторе и конденсаторе, а также в абсорбере и испарителе.
Располагая значениями давлений в аппаратах и температур
растворов и хладагента, впишем цикл в диаграмму и найдем
все необходимые для расчета машины параметры состояния рас-
твора и пара.
Обозначим на диаграмме (рис. 5.30, б) изобары р0 и рк в жид-
кой и паровой фазах. Пересечение изотермы Т4 с изобарой р0 оп-
ределит состояние крепкого раствора на выходе из абсорбера
(точка 4) с параметрами р0, Т4, и /4. Раствор из абсорбера
насосом перекачивается в генератор. Изменением энтальпии рас-
твора в насосе можно пренебречь. Тогда точка 1 характеризует
состояние раствора в начале выпаривания в генераторе с пара-
метрами рк, Tt, Ег, /4. В этом состоянии раствор представляет
собой ненасыщенную жидкость. Поэтому в начале процесса выпа-
ривания раствор нагревается до равновесного состояния без из-
менения концентрации — процесс 1—1°. А далее раствор кипит
при давлении рк. В процессе кипения его параметры изменяются
от 2jo, , 1хо до Т2, ^а, 12. Точка 2 определяется пересечением
изотермы Т2 с изобарой рк. Состояние пара, равновесного рас-
твору в точках 1° и 2, характеризуется точками Г и 2'. Поло-
жение этих точек определяется пересечением изотерм
в области влажного пара 40 и Т2 с изобарой рк для сухого на-
213
сыщенного пара. Пар в состоянии 5', равновесном среднему со-
стоянию раствора в процессе кипения, из генератора поступает
в конденсатор, где конденсируется при постоянной концентра-
ции — процесс 5'-6. Теплота конденсации отводится окру-
жающей средой (охлаждающей водой). После конденсатора жид-
кость дросселируется в регулирующем вентиле хладагента до дав-
ления р0. Состояние влажного пара после дросселирования ха-
рактеризуется точкой 7. Поскольку в процессе дросселирования
энтальпия и общая концентрация жидкости не меняются, то точ-
ка 7 совпадает с точкой 6.
Влажный пар состояния 7 включает в себя насыщенную жид-
кость состояния 7° и насыщенный пар состояния 7'. Точки 7°
и 7’ определяются пересечением изотермы в области влажного пара
с изобарами р0 для насыщенной жидкости и сухого насыщенно-
го пара. Влажный пар состояния 7 поступает в испаритель. Ки-
пение жидкости в испарителе вследствие подвода теплоты от
охлаждаемого источника характеризуется процессом 7°-8°. При
этом температура жидкости меняется от низшей Т7о в начале
процесса кипения до высшей Tg> в конце процесса кипения.
Состояние насыщенного пара в конце процесса кипения харак-
теризуется точкой 8' и определяется пересечением изотермы Т8
в области влажного пара с изобарой pQ для сухого насыщенного
пара. В испаритель поступает и в нем кипит жидкость очень вы-
сокой концентрации, поэтому состояния пара в начале и конце
процесса кипения (точки 7' и 81) почти одинаковы. В связи с этим
со сравнительно небольшой погрешностью состояние влажного пара
на выходе из испарителя (точка 8} можно определить пересече-
нием изотермы Т8 в области влажного пара с линией постоянной
концентрации Слабый раствор после генератора (точка 2)
дросселируется в дроссельном вентиле раствора (точка 3) и по-
ступает в абсорбер. Точка 3 совпадает с точкой 2, поскольку в про-
цессе дросселирования энтальпия и общая концентрация рас-
твора не меняются. В точке 3 раствор находится в состоянии
влажного пара, который включает в себя насыщенную жидкость
состояния 3° и насыщенный пар состояния 3'. Положение то-
чек 3° и 3' определяется пересечением изотермы Т3 в области
влажного пара с изобарами р0 для насыщенной жидкости и на-
сыщенного пара. В начале процесса абсорбции слабый раствор
абсорбирует пар, образовавшийся при дросселировании, с уве-
личением концентрации раствора от &3о до %d, а в дальнейшем
пар хладагента, поступающий из испарителя. При этом концент-
рация раствора по хладагенту увеличивается до Ег. В конце про-
цесса абсорбции состояние крепкого раствора характеризуется
точкой 4. Теплота абсорбции отводится окружающей средой (ох-
лаждающей водой).
Тепловой и графический расчеты простейшей
схемы машины. При холодопроизводительности машины
Qo количество циркулирующего хладагента обозначим буквой D,
214
а количество крепкого раствора, поступающего из абсорбера в ге-
нератор, — буквой F. Тогда количество раствора, поступающего
из генератора в абсорбер, составит F-D.
Тепловой баланс машины без учета теплового эквивалента
работы насоса
Qr + «о = «к + Чг (5.62)
Тепловой баланс машины, отнесенный к 1 кг циркулирую-
щего хладагента,
+ ?0 = <5-63)
Количество крепкого раствора, циркулирующего в машине,
отнесенное к 1 кг хладагента, называется кратностью циркуляции:
f = F!D.
Материальный баланс генератора по хладагенту (аммиаку)
(5.64)
где fzr — количество аммиака, поступающего в генератор с креп-
ким раствором; — количество аммиака, отводимое с 1 кг
пара; (/ - 1)са — количество аммиака, отводимое со слабым
раствором.
Из выражения (5.64) следует, что
/ = (5.65)
Ъг ъа ’а
Зная параметры состояния раствора и хладагента в узловых
точках цикла и кратность циркуляции раствора, можно опреде-
лить удельные тепловые потоки в аппаратах. Процессы в аппа-
ратах протекают при постоянных давлениях, поэтому тепловые
потоки можно определить по разности энтальпий вещества
в конце и начале процесса.
Тепловой баланс генератора
дг+Л4=/5.+(/-1)/2,
где qr — теплота, подводимая к генератору внешним греющим
источником; fi4 — энтальпия крепкого раствора, поступающего
в генератор; 15. — энтальпия пара, выходящего из генератора;
(/ - l)i2 — энтальпия слабого раствора на выходе из генератора.
Тогда gr = i5, + (/ - l)i2 ~ fl 4 или после преобразования
(5.66)
Аналогично тепловой баланс абсорбера
?a+^4 =(/-1)i2+i8«
215
Откуда
9а =i8-f2 +/(f2 -ч)- (5.67)
Так как в конденсаторе конденсируется 1 кг пара, то
9к=»5'-»6- (5.68)
Удельная тепловая нагрузка испарителя
?о = *8 " *6* (5.69)
Тепловой коэффициент машины
(5.70)
Чг
Работа насоса
9Н = vf(PK~PoY (5-71)
Значение удельного объема раствора v можно определить по
таблицам, либо по приближенной формуле
v = 0,001/(1- 0,35СГ). (5.72)
Схема построений для графического расчета машины показа-
на на рис. 5.30, б.
Значения qQ и qK определяются отрезками 8-6 и 5'-6. Для
определения qr и qBL необходимо провести прямую через точки 2
и 4 до пересечения ее в точке 0 с линией = const. Из подобия
треугольников 2-0—Б и 2-4-А следует
i2~i°
i2-i< ^г-Са
Из последнего равенства i° = i2 -/(i2 _Ч)- Если от i5. отнять
найденное значение i°, то получим значение qr:
i5. - i° = i5, - i2 + /(i2 - i<) = qT- (5.73)
Аналогично
^8 -i° =»8 -»2 +/(f2 -i4) = ?a- (5-74)
Состояние влажного пара на выходе из испарителя на диа-
грамме 5,-1 (точка 8) определяется пересечением изотермы влаж-
ного пара Т8, проводимой из точки 8°, с линией постоянной
концентрации
Определить положение точки 8 графически с достаточной сте-
пенью точности весьма сложно, поскольку в области высоких
концентраций изотермы влажного пара проходят почти верти-
кально.
216
Поэтому энтальпию влажного пара
в точке 8 определяют аналитически. Рас-
смотрим рис. 5.31. Из подобия тре-
угольников 8-А-81 и 8°-Б-8' следует
*к ~ ^8 _ ~ h
Эти отношения представляют собой
тангенс угла наклона изотермы влаж-
ного пара
Рис. 5.31. Определение со-
стояния влажного пара
А'
(5.75)
Решая последнее равенство относи-
тельно i8, получим
*8“*к ь(£к £d)*
К
(5.76)
Значения k являются функциями температуры и давления
и приведены в термодинамических таблицах водоаммиачного
раствора.
Абсорбционная машина с теплообменником.
В простейшей схеме машины крепкий раствор поступает в гене-
ратор в охлажденном состоянии при температуре Т4 и перед на-
чалом процесса выпаривания должен быть нагрет внешним ис-
точником до равновесного состояния (точка 1°) при давлении рк.
С другой стороны, горячий слабый раствор, поступающий из
генератора в абсорбер, прежде чем он будет способен абсорбиро-
вать пар из испарителя, должен быть охлажден окружающей
средой (охлаждающей водой) до равновесного состояния при дав-
лении р0. Осуществление регенеративного теплообмена между
горячим слабым и холодным крепким растворами в специаль-
ном растворном теплообменнике позволит уменьшить количест-
во теплоты, подводимой к раствору в генераторе внешним грею-
щим источником, и уменьшить количество теплоты, отводимой
от раствора в абсорбере окружающей средой (охлаждающей во-
дой). При этом увеличивается тепловой коэффициент машины.
На рис. 5.32 представлены схема абсорбционной машины с ре-
генеративным растворным теплообменником и цикл этой машины
в жидкой фазе раствора. Крепкий раствор в количестве /(кг/с)
поступает в теплообменник с температурой Т4 и в результате
теплообмена с горячим слабым раствором нагревается до темпера-
туры (процесс 4-1 на диаграмме 5,-1). Слабый раствор в ко-
личестве (/ - 1) (кг/с), проходя теплообменник, охлаждается от
температуры Т2 до температуры Т3 (процесс 2-3 на диаграм-
ме 5,-1). Задавшись разностью температур между растворами на
217
Рис. 5.32. Абсорбционная холодильная машина с теплооб-
менником: а — схема машины; б — процессы на /-диа-
грамме для жидкой фазы раствора;
I — абсорбер; II — насос раствора; III — теплообменник растворов;
IV — генератор; V — конденсатор; VI — регулирующий вентиль хла-
дагента; VII — испаритель; VIII — регулирующий вентиль раствора
холодном конце теплообменника, можно определить температу-
ру слабого раствора на выходе из теплообменника: Т3 = Т4 + ДТ.
Температуру крепкого раствора на выходе из теплообменника
Т\ определяют из теплового баланса аппарата.
Количество теплоты, отдаваемое слабым раствором,
9т.с=(/-1)(*2-М- (5.77)
Количество теплоты, воспринимаемое крепким раствором,
(5.78)
Без учета потерь в окружающую среду <?т.с = <?т.к = qr. Откуда
Ч=Ч+9т//. (5-79)
Зная ip можно нанести точку 1 на диаграмму Е-i. В зависи-
мости от условий осуществления цикла машины состояние сла-
бого раствора, поступающего из теплообменника в абсорбер,
и состояние крепкого раствора, поступающего из теплообменни-
ка в генератор, может быть охлажденным, насыщенным или
перегретым.
Удельная теплота генератора в машине с теплообменником
9;=4'-W(f2-fi)- (5.80)
Разность в значениях удельной теплоты генераторов простей-
шей машины и машины с теплообменником
А9г = Ь -4+ К12 - Ч) - [*5- - *2 + К12 - *1)] = /01 - Ч) = 9т.к- (5.81)
Удельная теплота абсорбера в машине с теплообменником
9а =*8-*з+/0з “М- (5.82)
218
Разность в значениях удельной теплоты аппарата
= *8 “ h + /О2 “ *4) “ р8 “ h + /Оз “ *4 )] =
= (/ “ 1)0г “М = ?т.с* (5.83)
Таким образом, при наличии в схеме машины растворного
теплообменника значения удельных теплот генератора и абсорбе-
ра уменьшаются на значение тепловой нагрузки теплообменника.
В связи с уменьшением удельной теплоты генератора при
включении в схему машины теплообменника тепловой коэффи-
циент машины возрастает:
С = д0/к"9т)>^- (5-84)
Абсорбционная машина с теплообменником
растворов и ректификацией пара после генера-
тора. Как уже отмечалось, при сравнительйо небольшой раз-
ности нормальных температур кипения абсорбента и хладагента
абсорбент соиспаряется с хладагентом в генераторе. Вследствие
этого абсорбент попадает в конденсатор и далее в испаритель.
Хладагент, как более низкокишпций компонент, испаряется в испа-
рителе в первую очередь, а абсорбент постепенно накапливается
в испарителе. Давление кипения повышается, и со временем ма-
шина прекращает работать. Дренирование раствора из испари-
теля в абсорбер снижает эффективность машины. Поэтому для
растворов со сравнительно небольшой разностью нормальных тем-
ператур кипения (характерным примером является рассматри-
ваемый водоаммиачный раствор) необходимо повышать концент-
рацию пара по хладагенту на выходе из генератора. Это приво-
дит к повышению холодильного коэффициента обратного цик-
ла. В то же время увеличение концентрации пара по хладагенту
неизбежно евязано с его охлаждением, что влечет за собой сни-
жение термического КПД прямого цикла. При решении вопро-
сов о применении в схемах машин устройств, приводящих к по-
вышению концентрации пара по хладагенту на выходе из гене-
ратора, необходимо учитывать оба эти обстоятельства. Отноше-
ние Дд0/Ддг должно быть больше 1.
Концентрацию пара по хладагенту повышают его ректифика-
цией (рис. 5.33). Как правило, в верхней части генератора уста-
навливают ректификационную колонну, по тарелкам или насад-
ке которой стекает крепкий раствор после теплообменника в про-
тивоток пару, поднимающемуся из генератора. В результате теп?
ломассообмена между паром и раствором температура пара от
средней в генераторе Тт охлаждается до близкой к низшей тем-
пературе кипения в генераторе ^о. Следовательно, концентра-
ция выходящего пара должна быть близка к концентрации рав-
новесного пара в начале кипения раствора при давлении рк
и температуре Tl0. При расчетах машины тепломассообмен меж-
ду раствором и паром считают идеальным, а пар — равновесным
219
Рис. 5.33. Абсорбционная холодильная машина с теплооб- <
менником и водяным дефлегматором: а — схема машины;
б — процессы на ^-{-диаграмме;
/ — абсорбер; // — насос раствора; /// — теплообменник растворов;
IV — генератор; V — дефлегматор; VI -- конденсатор; VII — регули-
рующий вентиль хладагента; VIII — испаритель; /X — регулирую-
щий вентиль раствора
раствору в начале кипения раствора в генераторе (точка 2°). Сле-
довательно, при наличии ректификационной колонны состоя-
ние пара хладагента на выходе из нее будет характеризоваться
точкой 1' с параметрами рк, Т10, £r, /г.
Дальнейшее повышение концентрации пара может быть осу-
ществлено: водой; крепким раствором до его поступления в теп-
лообменник; частью крепкого раствора, отводимого в ректифи-
катор помимо теплообменника; частью жидкого хладагента, от-
водимого в ректификатор из конденсатора.
Пар ректифицируется водой в специальном теплообменном
аппарате, называемом дефлегматором или водяным ректификато-
ром. Схема машины с дефлегматором и ее процессы на ^-/-диа-
грамме представлены на рис. 5.33.
В дефлегматоре пар, идущий из генератора, охлаждается в ре-
зультате теплообмена с охлаждающей водой и при этом частич-
но конденсируется. В результате концентрация пара на выходе
из дефлегматора возрастает до значения %е,. Образовавшаяся
флегма стекает в верхнюю часть ректификационной колонны.
Количество флегмы, возвращающейся в генератор, определя-
ют из материального баланса дефлегматора
(l + «Kr=^ + ^.,
где R — количество флегмы, отнесенное к 1 кг хладагента; Es —
концентрация флегмы, равновесной пару на выходе из дефлег-
матора.
220
Отсюда
л=5тНг <s-85>
С учетом того, что количество образующейся флегмы очень
мало по сравнению с паром, проходящим через аппарат, можно
допустить, что флегма и пар находятся в равновесии между со-
бой. Тогда температура флегмы будет равна температуре посту-
пающего пара, а ее концентрация равновесна пару в состоянии
1' и равна %г. Сделав это допущение, можно написать
(5.86)
Теплоту, отводимую водой в дефлегматоре, определяют из теп-
лового баланса этого аппарата:
9д =(1 + Я)1Г -(ig, +Л110),
ИЛИ
«Д =ir+л(‘г+So). (5.87)
Дефлегмация пара водой увеличивает тепловую нагрузку ге-
нератора:
После преобразования
9г.д = Ч- -12 + Л*2 - М + R(lr - So)- (5.88)
Из выражения для тепловой нагрузки дефлегматора
9д-*Л' =li' +Б(*г-\о). (5.89)
Тогда
9г.д=^-/2+Л/2-Ч) + 9д- (5.90)
При отсутствии ректификации пара водой удельная теплота
генератора будет составлять
qT = ir -l2 +f(i2 -S). (5.91)
Несмотря на увеличение теплоты генератора, в водоаммиач-
ных машинах ректификация водой всегда приводит к увеличе-
нию теплового коэффициента машины, поскольку холодопрои-
зводительность возрастает в большей степени, чем тейлота гене-
ратора.
221
Рис. 5.34. Способы ректификации пара после генератора: а —
холодным крепким раствором до его поступления в теплооб-
менник:; б — частью крепкого раствора, отводимого в генера-
тор помимо теплообменника растворов; в — частью жидкого
хладагента, отводимого из конденсатора;
1 — абсорбер; 2 — регулирующий вентиль раствора; 3 — теплообмен-
ник растворов; 4 — генератор; 5 — дефлегматор; 6 — насос раствора;
7 — конденсатор; 8 — ресивер хладагента
Схемы машин с другими способами ректификации пара пос-
ле генератора представлены на рис. 5.34.
При ректификации пара холодным крепким раствором до его
поступления в теплообменник (рис. 5.34, а) раствор насосом по-
дается в дефлегматор, где охлаждает и ректифицирует пар. При
этом температура раствора возрастает от Т4 до Т4,. Последнюю
температуру определяют по энтальпии i4,, которую можно вы-
числить из теплового баланса дефлегматора
222
Ь =^ + 9д//-
В этой схеме не полностью используется тепловая энергия
слабого раствора. Крепкий раствор поступает в растворный теп-
лообменник при более высокой температуре Т4., и соответствен-
но выше оказывается температура слабого раствора на выходе
из теплообменника и входе в абсорбер: Та = Т4, + ДТ. Поэтому
тепловая нагрузка абсорбера увеличивается на значение тепло-
ты дефлегматора. Таким образом, в данной схеме теплота деф-
легматора не отводится наружу в этом аппарате и приходится ее
отводить в абсорбере. Тепловая нагрузка генератора является
такой же как и в схеме машины с ректификацией водой. Следо-
вательно, термодинамическая эффективность рассмотренной схе-
мы машины находится на том же уровне, что и в случае ректи-
фикации пара водой.
В рассмотренных схемах через теплообменник растворов про-
ходят разные количества крепкого и слабого растворов. Посколь-
ку крепкого раствора циркулирует через теплообменник боль-
ше, то, не уменьшая использование энергии слабого раствора,
часть холодного крепкого раствора можно отвести помимо теп-
лообменника в ректификатор (рис. 5.34, б). В результате можно
частично регенерировать теплоту ректификации, так как эта часть
крепкого раствора, попадая в ректификатор, в процессе дефлег-
мации нагревается, возвращая теплоту ректификации в прямой
совмещенный цикл.
На рис. 5.35 показана зависимость теплоты ректификации
от температуры кипения при использовании рассмотренных схем
ректифйкации (см. рис. 5.34). Как следует из графиков, послед-
няя схема существенно снижает затраты на ректификацию па-
ров, особенно при низких температурах кипения. Однако при
снижении £0 ниже -30 °C количество отводимого холодного креп-
кого раствора увеличивается настолько, что уменьшается эф-
фект регенерации теплоты в теплообменнике растворов, увели-
чиваются затраты теплоты в генераторе и, следовательно, умень-
шается эффект от применения данной схемы.
Чтобы очистить пар до концентрации по аммиаку, близкой
к единице, необходимо произвести их охлаждение до сравни-
fl -10 -20 -30 t0;c
Рис. 5.35. Зависимость теплоты ректифика-
ции от температуры кипеиия:
1 — схема рис. 5.34, а; 2 — схема рис. 5.34, б
223
тельно низкой температуры. При низких давлениях конденса-
ции сокращается перепад температур в дефлегматоре и ухудша-
ются условия для очистки паров. В этом случае более стабиль-
ный режим обеспечивается ректификацией паров частью жид-
кого аммиака из конденсатора (рис. 5.34, в). При такой схеме
ректификации достигается максимальная удельная массовая хо-
лодопроизводительность и повышается энергетическая эффек-
тивность машины. Считая процесс тепломассообмена между па-
ром, проходящим через ректификатор, и жидкостью, отбирае-
мой из конденсатора, совершенным, состояние пара на выходе
из ректификатора можно принять со следующими параметра-
ми: Те. = Т6 и %е. = 1 кг/кг. Количество жидкости, отводимое из
конденсатора на ректификацию х = где q'K = 1е. -1в — теп-
лота конденсации 1 кг хладагента.
Теплота, отведенная в конденсаторе,
(5-92)
Недостатком данной схемы машины является необходимость
установки конденсатора выше ректификационной колонны генера-
тора либо включения в схему насоса для частичного отбора жид-
кого хладагента из конденсатора и подачи его в ректификатор.
Абсорбционная машина с обратной подачей
раствора через абсорбер и генератор. В предыду-
щих параграфах показано, что в процессах абсорбции и выпари-
вания температуры растворов переменны. При абсорбции тем-
пература раствора уменьшается, а при выпаривании возрастает.
Уходящий из генератора горячий слабый раствор можно исполь-
зовать для подогрева раствора в начале процесса выпаривания.
Для этой цели горячий слабый раствор подается в змеевик об-
ратной подачи генератора, где его теплота используется для нагре-
ва и выпаривания раствора. Далее слабый раствор поступает
в теплообменник. Холодный крепкий раствор при выходе из аб-
сорбера имеет температуру ниже температуры раствора в началь-
ных стадиях процесса абсорбции и может быть использован для
охлаждения более теплых частей абсорбера. Таким образом, при-
менение принципа обратной подачи крепкого раствора дает воз-
можность использовать часть теплоты абсорбции для подогрева
холодного крепкого раствора.
Схема и цикл машины с обратной подачей раствора в генера-
торе и абсорбере изображены на рис. 5.36.
При пропускании крепкого раствора через змеевик обратной
подачи в идеальном случае он достигает температуры слабого
поступающего в абсорбер раствора. Процесс 4*-4 — нагрев креп-
кого раствора в змеевиках обратной подачи абсорбера. Теплота
слабого раствора передается уже не охлаждающей воде, а креп-
кому раствору и, таким образом, вновь возвращается в генера-
тор. Следовательно, на это значение уменьшается qr. Точка Б,
лежащая на пересечении прямой 2—1 с = const, переместит-
224
в)
' В дефлегматор
Рис. 5.36. Абсорбционная холодильная машина с обратной подачей раствора
через абсорбер и генератор: а — схема машины; б — процессы на ^—{-диаграмме
для жидкой фазы раствора;
I — абсорбер; II — змеевики обратной подачи абсорбера; III — насос раствора; IV — регу-
лирующие вентиль раствора: V — теплообменник растворов; VI — генератор; VII — змееви-
ки обратной подачи генератора
ся выше и, следовательно, в равной степени уменьшаются значе-
ния qr и qa. Процесс 2*-2 — охлаждение слабого раствора в зме-
евиках обратной подачи генератора.
Однако при этом уменьшится теплота теплообменника на ко-
личество теплоты, отданной в змеевике обратной подачи, вслед-
ствие чего энтальпия поступающего в генератор крепкого рас-
твора уменьшается. Именно это снижение энтальпии косвенным
образом вызывает некоторое сокращение теплоты генератора за
счет уменьшения теплоты ректификации.
Уменьшение теплоты теплообменника приводит к уменьше-
нию внутренней необратимости в прямом совмещенном цикле.
Чем больше зона дегазации (ДЕ = Ег — у, тем выгоднее обрат-
ная подача раствора. При определенной разности (Ег - Еа) на-
грузка на теплообменник становится равной нулю. При этом
точки 2 и 3 совпадают на изобаре ра, а точки 1 и 4 — на изобаре
рк и все четыре точки находятся на одной изотерме.
Абсорбционные машины, работающие с пре-
вышением температур. При достаточном расширении
зоны дегазации, небольшом перепаде между давлениями испа-
рения р0 и конденсации рк можно получить такой режим работы
абсорбционной машины, при котором температура в начальной
стадии абсорбции будет выше температуры в начальной стадии
выпаривания. Это превышение температур можно использовать
для обогрева части генератора за счет части теплоты абсорбции.
Принцип превышения температур практически можно реализо-
15 П/р Л. С. Тимофеевского
225
вать путем обратной подачи через генератор и абсорбер. Реали-
зация принципа превышения температур приводит к сокраще-
нию теплоты генератора, подводимой извне, и, следовательно,
к повышению эффективности машины.
Влияние температур внешних источников на
эффективность абсорбционных холодильных
машин. Температуры греющего и охлаждаемого источников,
а также охлаждающей среды, оказывают существенное влияние
на эффективность отдельных процессов и абсорбционной маши-
ны в целом. Для образцового цикла эти температуры находятся
в однозначной зависимости, определяемой термодинамически-
ми свойствами рабочего раствора.
Влияние температуры греющего источника. При заданных
То и То с следует говорить о вполне определенной оптимальной
температуре греющего источника. Это положение не теряет своего
значения при переходе от образцового цикла к действительно-
му. При понижении Th уменьшится высшая температура рас-
твора в генераторе Т2. На ^-i-диаграмме точка 2 сместится
вправо. Концентрация слабого раствора увеличится, что, в свою
очередь, приведет к уменьшению зоны дегазации и увеличению
кратности циркуляции раствора. При этом возрастет теплота
генератора и абсорбера, а тепловой коэффициент машины умень-
шится. При дальнейшем понижении Th зона дегазации может
уменьшиться настолько, что осуществить цикл машины окажется
невозможно. Для водоаммиачных абсорбционных машин мини-
мальное значение зоны дегазации составляет 4%. При сравни-
тельно низких значениях 7\, когда невозможно осуществить
цикл одноступенчатой абсорбционной машины, машина может
работать по более сложным схемам. Некоторые из них будут
рассмотрены в этой главе.
При повышении температуры греющего источника и неиз-
менных То и Та с повышается высшая температура раствора в ге-
нераторе. Это приводит к уменьшению концентрации слабого
раствора и увеличению зоны дегазации. Следовательно, будут
уменьшаться кратность циркуляции, теплота генератора и аб-
сорбера и увеличиваться тепловой коэффициент машины. Зна-
чительное увеличение Th вызовет дополнительную необратимость
в процессе выпаривания раствора в генераторе. Этим, в частнос-
ти, объясняется тот факт, что повышение Th почти не отражает-
ся на экономичности машины и что АХМ оказываются наиболее
конкурентоспособными при умеренной температуре греющего ис-
точника. При высокой температуре греющего источника в аб-
сорбционной машине прямой совмещенный цикл может быть
осуществлен с применением полной регенерации теплоты, ка-
кой, по существу, является система с превышением температур.
Влияние температуры охлаждающей среды. При понижении
температуры охлаждающей среды понижаются температура
и давление конденсации в конденсаторе, а следовательно, и дав-
226
ление в генераторе. Это приводит к уменьшению концентрации
слабого раствора на выходе из генератора при неизменной
или при неизменной дает возможность использовать греющий
источник более низкой температуры. Охлаждение абсорбера бо-
лее холодной водой приводит к повышению концентрации креп-
кого раствора. Таким образом, понижение температуры охлаж-
дающей среды увеличивает зону дегазации, уменьшает кратность
циркуляции раствора, повышает эффективность совмещенных
циклов и может привести к осуществлению циклов с превыше-
нием температур.
Повышение температуры охлаждающей среды приводит к по-
вышению давления в конденсаторе и генераторе, уменьшению
концентрации крепкого раствора и повышению концентрации
слабого. В ряде случаев при высокой температуре охлаждающей
среды и сравнительно низкой температуре греющего источника
зона дегазации становится настолько мала, что невозможно осу-
ществить прямой цикл машины и приходится переходить к двух-
ступенчатым и иным схемам машин.
Влияние температуры охлаждаемого источника. С пониже-
нием температуры охлаждаемого источника понижаются темпе-
ратура кипения в испарителе и давление в испарителе и абсорбе-
ре. Уменьшается также концентрация крепкого раствора, а сле-
довательно, становится меньше зона дегазации. Как следствие,
увеличиваются кратность циркуляции раствора, теплота гене-
ратора и абсорбера и уменьшается тепловой коэффициент.
Повышение температуры охлаждаемого источника приводит
к противоположным результатам.
При определенном сочетании температур внешних источни-
ков зона дегазации в одноступенчатой машине может оказаться
слишком малой, равной нулю или даже отрицательному значе-
нию. В первом случае практическое осуществление цикла одно-
ступенчатой машины не рационально, а в остальных вообще
невозможно. Между тем такие сочетания температур довольно
часто встречаются на практике при необходимости использова-
ния греющего источника низкой температуры, либо при низких
температурах кипения, а также высокой температуре охлаждаю-
щей среды. Сужение зоны дегазации вызывает сильное увели-
чение теплоты генератора и теплоты теплообменника растворов.
Резко увеличивается также расход энергии на привод насосов
крепкого раствора.
В этих случаях применяют абсорбционные машины с двух-
кратной или многократной абсорбцией, двухступенчатые ма-
шины, машины с материальной регенерацией, абсорбционно-
резорбционные машины и другие машины, работающие по спе-
циальным циклам.
Абсорбционная холодильная машина с двух-
ступенчатой абсорбцией. Одноступенчатые машины, ра-
ботающие со сравнительно низкими температурами кипения
227
15*
в испарителе, имеют небольшие значения теплового коэффици-
ента, что обусловлено большим значением теплоты ректифика-
ции, подводимой к генератору при выпаривании раствора.
Теплота генератора может быть уменьшена за счет снижения
кратности циркуляции раствора, которая обратно пропорциональ-
на зоне дегазации (разности концентраций крепкого и слабого
растворов). Увеличение зоны дегазации позволяет уменьшить
количество потребляемой теплоты греющего источника, расход
энергии на привод растворного насоса и теплоту теплообменни-
ка растворов. Зону дегазации можно расширить организацией
ступенчатой абсорбции, позволяющей получить более высокую
концентрацию крепкого раствора. Наибольший эффект от при-
менения ступенчатой абсорбции достигается при необходимос-
ти обеспечения нескольких температур кипения. Схема маши-
ны и цикл на диаграмме ij-i представлены на рис. 5.37. Слабый
раствор из генератора охлаждается в теплообменнике растворов
и последовательно подается в две ступени абсорберов. Первая
ступень абсорбера III обеспечивает работу испарителя с более
низкой температурой кипения. Из первой ступени раствор пода-
ется во вторую ступень абсорбера I, связанного с испарителем
с более высокой температурой кипения.
Повышение концентрации крепкого раствора при двухступен-
чатой абсорбции обеспечивает уменьшение теплоты генератора
и повышение теплового коэффициента машины.
При последовательном включении абсорберов можно получить
режим, при котором расход теплоты греющего источника будет
таким, как при предположении, что вся машина работала бы
Рис. 5.37. Абсорбционная холодильная машина с двухступенчатой
абсорбцией: а — схема машины; б — процессы на ^-{-диаграмме для
жидкой фазы раствора;
I и III — абсорберы высокого и низкого давления; II и X — насосы раствора;
IV — регулирующий вентиль раствора; V — теплообменник растворов; VI —
генератор; VII — конденсатор; VIII и IX — испарители низкого и высокого
давления
228
только на одну более высокую температуру кипения. Последова-
тельное включение абсорберов обычно дает возможность сокра-
тить размеры аппаратов.
При равных внешних условиях двухступенчатая абсорбция
позволяет получить экономию теплоносителя до 20%, охлаж-
дающей воды — до 20%, электроэнергии на привод растворных
насосов до — 40%, суммарной площади теплообменных поверх-
ностей до — 15% [98].
При работе машины с одной температурой кипения хладаген-
та в абсорбере высокого давления поглощается только пар, по-
лученный после первого дросселирования.
Двухступенчатая абсорбционная холодильная
машина. Двухступенчатая абсорбционная машина представ-
ляет собой систему с двумя последовательно включенными ге-
нераторами и абсорберами. В такой схеме абсорбер низкого дав-
ления абсорбирует пар из испарителя. Образовавшийся раствор
промежуточной концентрации направляется в абсорбер проме-
жуточного давления, в котором происходит абсорбция пара после
первого дросселирования хладагента из конденсатора, а также
пара, поступающего из генератора промежуточного давления.
Крепкий раствор из абсорбера промежуточного давления через
теплообменник растворов подается в генератор высокого давления.
В другом варианте двухступенчатая абсорбционная машина
представляет собой две последовательно включенные односту-
пенчатые машины (рис. 5.38). Абсорбер первой ступени абсор-
бирует пар из испарителя, образовавшийся раствор через тепло-
обменник растворов первой ступени подается в генератор первой
ступени, работающий при промежуточном давлении Рт. Цикл
первой ступени машины на ^-i-диаграмме Абсор-
бер второй ступени при давлении рт абсорбирует пар из генера-
тора первой ступени, а также пар хладагента после первого дрос-
селирования. Крепкий раствор из абсорбера второй ступени че-
рез теплообменник растворов второй ступени поступает в гене-
ратор второй ступени, из которого образовавшийся пар поступа-
ет в конденсатор. Цикл второй ступени машины на ^—^диаграм-
ме'!—2-3-4. Изображенный цикл соответствует машине с па-
раллельной подачей греющего источника на оба генератора и ох-
лаждающей воды на абсорберы и равенством температур раство-
ров в конце процессов выпаривания в генераторах и в конце
процессов абсорбции в абсорберах.
Концентрации пара, получаемого в обоих генераторах, долж-
ны быть одинаковыми, иначе концентрация пара, уходящего из
генератора ступени, не будет равна концентрации пара, погло-
щаемого в абсорбере этой же ступени. Такое положение приве-
дет к возникновению неустановившегося процесса, связанного
с перемещением раствора из одной ступени в другую;
Тепловой расчет машины ведется по ступеням и не отличает-
ся от последовательности расчета двух одноступенчатых схем.
229
Рис. 5.38. Двухступенчатая абсорбционная холодильная машина:
а — схема машины; б — процессы на ^-/-диаграмме;
I и XI — абсорберы; II и XII — насосы раствора; III и XIII — регулирующие
вентили раствора; IV и XIV — теплообменники растворов; V и XV — генера-
торы; VI — конденсатор; VII и IX — регулирующие вентили хладагента;
VIII — отделитель жидкости; X — испаритель
Особенностью является выбор промежуточного давления рт, ко-
торое выбирается из условий минимальной суммарной теплоты
генераторов.
В рассматриваемой схеме два процесса выпаривания, в ре-
зультате которых получают ректифицированный пар. При этом
только примерно половина его используется для получения хо-
лода, что значительно уменьшает тепловой коэффициент маши-
ны. Однако здесь применяют греющий источник более низкой
температуры, который нельзя использовать для производства
холода в одноступенчатой машине.
При осуществлении двухступенчатого цикла возможна пос-
ледовательная подача греющего источника в генераторы и ох-
лаждающей воды в абсорберы. Это позволяет более полно ис-
пользовать теплоту греющего источника по сравнению с одно-
ступенчатой машиной при одинаковых параметрах греющего
источника. Преимущество двухступенчатой схемы может быть
показано на примере машины с Qo = 1000 кВт при t0 = -45 °C,
th = 160 °C (горячая вода) и = 25 °C. В двухступенчатой
машине по сравнению с одноступенчатой тепловой коэффициент
снижается с 0,3 до 0,19. Однако благодаря более полному ис-
230
пользованию теплоты расход горячей воды меньше на 40%. По-
мимо этого, в связи с большими перепадами температур общая
поверхность аппаратов в двухступенчатой машине уменьшена
на 30%, а следовательно, и стоимость такой машины будет
меньше.
Абсорбционная машина с материальной реге-
нерацией. В цикле машины с материальной регенерацией
слабый раствор до теплообменника может многократно дроссе-
лироваться до промежуточных давлений. Образовавшийся при
дросселировании пар отделяется от слабого раствора в декон-
центраторах и поглощается в концентраторах крепким раство-
ром. Число ступеней материальной регенерации соответствует
числу пар деконцентраторов и концентраторов.
Схема машины с одной ступенью материальной регенерации
и цикл на ^-i-диаграмме показаны на рис. 5.39. После дроссели-
рования в регулирующем вентиле VIII (рис. 5.39, а), в ходе ко-
торого уменьшаются концентрация раствора и его температура,
раствор поступает в деконцентратор VII, в котором отделяется
Рис. 5.39. Абсорбционная холодильная машина с материальной регенерацией:
а — схема машины; б — процессы на ^-/-диаграмме для жидкой фазы раствора;
I — абсорбер; II и IV — насосы раствора; III — концентратор; V и VIII — регулирующие
вентили раствора; VI — теплообменик растворов; VII — деконцентратор; IX — генератор;
X — конденсатор; XI — регулирующий вентиль хладагента; XII — испаритель
231
образовавшийся при дросселировании пар. Пар поступает в кон-
центратор III, где абсорбируется крепким раствором, подавае-
мым в концентратор насосом II из абсорбера I.
В процессе абсорбции концентрация раствора увеличивается.
Донасыщение крепкого раствора сопровождается повышением
температуры за счет теплоты, выделяющейся при абсорбции пара.
В результате дополнительной деконцентрации слабого раствора
и соответствующего донасыщения крепкого раствора зона дега-
зации машины увеличивается. Генератор машины работает в об-
ласти более высоких концентраций раствора по сравнению с аб-
сорбером.
Переход от обычного цикла к циклу с материальной регене-
рацией снижает высшую температуру раствора в генераторе, что
дает возможность использовать греющий источник более низкой
температуры. При этом перемещение работы генератора в об-
ласть более высоких концентраций приводит к уменьшению теп-
лоты ректификации. Это имеет особое значение при низких тем-
пературах кипения либо высоких температурах охлаждающей
среды.
Состояние раствора (цикл на E-i-диаграмме рис. 5.39, б) пе-
ред первым дросселированием характеризуется точкой 2. После
дросселирования (процесс 2-2т), сопровождающегося парообра-
зованием при понижении давления от рк до рт, концентрация
раствора уменьшится от до а температура от Т2 до ^2т-
Средняя концентрация образующегося пара равна с,п. Отрезок
2т-2 представляет собой долю выделившегося пара, а отрезок
2-т — долю оставшейся жидкости. Крепкий раствор состояния
4 с концентрацией и при давлении рт, представляющий со-
бой переохлажденную жидкость, подается в концентратор, где
абсорбирует образовавшийся при первом дросселировании пар
(процесс 4-4^. Благодаря этому концентрация раствора уве-
личивается от до ЕГ2- Точка 4т, соответствующая новому
состоянию раствора, лежит на прямой смешения 4-т.
В целом ряде случаев наиболее неблагоприятное сочетание
параметров (низкая температура греющего источника при высо-
кой температуре охлаждающей воды), при котором работа одно-
ступенчатой машины неосуществима, встречается лишь на про-
тяжении сравнительно небольшого периода самого жаркого вре-
мени года. При подобных обстоятельствах целесообразно проек-
тировать одноступенчатые машины с возможностью включения
материальной регенерации лишь при неблагоприятных услови-
ях, когда обычные режимы эксплуатации становятся невозмож-
ными.
Абсорбционно-резорбционные холодильные
машины. Использование низкотемпературных греющих ис-
точников для получения относительно широкого диапазона тем-
ператур кипения хладагента, а также уменьшения материало-
емкости за счет снижения давления в аппаратах возможно в аб-
232
Рис. 5.40. Одноступенчатая абсорбционно-резорбционная хо-
лодильная машина: а — схема машины; б — процессы на
^—/-диаграмме;
I — абсорбер; II и X — насосы раствора; III н VIII — регулирующие
вентили раствора; IV и VII — теплообменники раствора; V — генера-
тор; VI — резорбер; IX — дегазатор
сорбционно-резорбционных машинах. В таких машинах конден-
сация и испарение чистого аммиака заменены процессами аб-
сорбции и выпаривания раствора.
В отличие от обычной машины в абсорбционно-резорбцион-
ной машине конденсатор заменен абсорбером (называемым ре-
зорбером), а испаритель — генератором низкого давления (дега-
затором).
Схема машины и цикл на £—i-диаграмме приведены на рис. 5.40.
Пар из генератора поступает в резорбер, где абсорбируется
слабым раствором, подаваемым из дегазатора. Крепкий раствор
из резорбера дросселируется в дегазатор, где кипит при низком
давлении за счет теплоты, подводимой от охлаждаемого источ-
ника. Пар, образовавшийся при кипении раствора в дегазаторе,
абсорбируется в абсорбере раствором, циркулирующим между
абсорбером и генератором. Между абсорбером и генератором
в прямом цикле и между дегазатором и резорбером в обратном
устанавливают теплообменники растворов. Для нормальной ра-
боты машины необходимо равенство концентраций пара, выхо-
дящего из дегазатора и генератора.
Положительными качествами одноступенчатых абсорбцион-
но-резорбционных машин являются возможность использования
более низких температур греющего источника, более низких
давлений в аппаратах и возможность большего по сравнению
с конденсатором подогрева воды в резорбере.
Принципиальное отличие абсорбционно-резорбционной маши-
ны от одноступенчатой абсорбционной машины состоит в том,
233
что как производство холода в дегазаторе, так и отвод теплоты
охлаждающей средой в резорбере происходят при переменных
температурах. Эта особенность решающим образом влияет на
термодинамическое совершенство машины и ограничивает об-
ласти ее рационального применения. Расчеты показывают, что
при заданных постоянных температурах источников применять
резорбционные машины вместо одноступенчатых абсорбционных
нецелесообразно. Рассматриваемые машины являются термоди-
намически выгодными при переменных температурах внешних
источников.
При использовании для работы АВХМ греющего источника
сравнительно высокой температуры может быть осуществлен
цикл двухступенчатой абсорбционно-резорбционной машины. По
сравнению с одноступенчатой машиной в схему дополнительно
включаются конденсатор и испаритель. В этой машине холод
получается на двух температурных уровнях — в испарителе
и дегазаторе. Из генератора пар поступает в ректификатор,
а затем в конденсатор. Из конденсатора жидкий хладагент через
регулирующий вентиль поступает в испаритель. Образовавший-
ся в испарителе пар абсорбируется в резорбере раствором. Креп-
кий раствор из резорбера направляется в дегазатор, где выпари-
вается при давлении, более низком, чем в испарителе. Получен-
ный в дегазаторе пар поглощается в абсорбере, а слабый раствор
подается обратно в резорбер для последующего поглощения.
Крепкий раствор из абсорбера подается для выпаривания в ге-
нератор. Двухступенчатая абсорбционно-резорбционная маши-
на по эффективности может быть сопоставлена с машиной с пре-
вышением температур.
Рабочие схемы и конструкции АВХМ. В послед-
нее время АВХМ применяют преимущественно в типовых тех-
нологических линиях химических, нефтехимических произ-
водств. Характеристики отечественных машин регламентирова-
ны ОСТом на общие технические условия машин этого типа.
ОСТ определяет показатели технического уровня (тепловой
коэффициент, параметры источников, материалоемкость обору-
дования и требования к нему) одноступенчатых АВХМ с водя-
ным охлаждением абсорбера. Приняты три расчетных режима
работы машин в зависимости от температуры кипения хлада-
гента: высокотемпературный (t0 = +5^-15 С), среднетемпера-
турный (-10-5—30 °C), низкотемпературный (-25-5—45 °C). Рас-
четные температуры конденсации при водяном охлаждении 35 °C,
при воздушном охлаждении 48 °C. Параметрический ряд АВХМ
по холодопроизводительности ОСТом не регламентирован. Хо-
лодопроизводительность машин определяется потребностью тех-
нологических нужд конкретных производств.
Рабочие схемы современных АВХМ многообразны [47]. На
рис. 5.41 дана одна из схем отечественной АВХМ типа АХМ-2,7/10.
Она является одноступенчатой, с дефлегматором, охлаждаемым
234
235
крепким раствором до поступления его в растворный теплооб-
менник, с абсорбером, охлаждаемым водой, и с конденсатором
воздушного охлаждения. Машина АХМ-2,7/10 имеет холодо-
производительность 3,1 МВт при температуре кипения -10 °C.
Основное оборудование АВХМ — абсорберы, генераторы, теп-
лообменники растворов — компонуют из ряда однотипных эле-
ментов, составляющих блочные группы аппаратов. Испарители
и конденсаторы выбирают из ряда общепромышленных аппара-
тов, применяемых для аммиачных компрессорных холодильных
машин.
Генераторы по принципу действия подразделяют на пленоч-
ные (оросительные) и затопленные, по конструкции — на кожу-
хотрубные (вертикальные и горизонтальные), кожухозмеевиковые,
элементные. Вертикальные пленочные генераторы применяют
в крупных машинах холодопроизводительностью до 8 тыс. кВт.
К недостаткам его конструкции следует отнести трудность очист
ки, невозможность замены труб. Наряду с вертикальной кон
струкцией машины крупной производительности до 10 тыс. кВт
оснащают горизонтальными кожухотрубными аппаратами. Кон-
струкции генераторов этого типа не ограничены количеством
циркулирующего раствора, обеспечивают доступ к трубному про
странству для чистки и замены труб.
Абсорберы по принципу действия подразделяют на пленоч-
ные и затопленные. В крупных промышленных машинах при-
меняют пленочные абсорберы, имеющие более высокие коэффи-
циенты теплопередачи. Для обеспечения необходимой плотнос-
ти орошения трубного пучка пленочный абсорбер компонуют из
нескольких элементов. Как правило, теплообменная поверхность
абсорбера орошается с помощью перфорированного корыта, в от-
дельных случаях применяют форсунки.
Дефлегматоры для промышленных машин выполняют кожу-
хотрубными. Основным показателем выбора конструкции явля-
ется скорость пара хладагента, которая должна быть не меньше
1,2-1,5 м/с. Пар хладагента подводится в межтрубное простран-
ство, а охлаждающая среда — в трубное.
Особенностью работы АВХМ является наличие в паре хлада-
гента незначительного количества абсорбента. Со временем аб-
сорбент накапливается в испарителе и изменяет нормальный ре-
жим работы машины. Флегма должна удаляться из нижней части
испарителя. Она обычно отводится в ресивер абсорбера или на-
гнетается насосом на орошение ректификационной колонны.
Особенности монтажа и эксплуатации АВХМ.
Абсорбционные водоаммиачные холодильные машины серийно
не выпускают. Их как правило, проектируют для индивидуаль-
ных и типовых промышленных предприятий и отдельных тех-
нологических процессов. АВХМ изготавливают из нестандарт-
ного теплообменного оборудования, и они не являются агрегата-
рованными. При монтаже основные аппараты и другое оборудо-
236
вание АВХМ размещают на многоярусной бетонной «этажер-
ке», сооруженной на открытой площадке.
После проведения гидравлических и пневматических испы-
таний АВХМ в соответствии с «Правилами устройства и без-
опасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением» про-
изводят ее зарядку и пуск.
Ниже описаны Основные операции для отечественных АВХМ
типов АХМ-2,7/10 и АХМ-2,5/1.
Зарядка включает заполнение конденсатом и растворение ин-
гибитора, проверку положений запорной арматуры и вакууми-
рование АВХМ.
В качестве ингибитора коррозии применяют бихромат калия
или натрия. Общее количество ингибитора составляет около 0,1%
(по массе) от количества дистиллированной воды, содержащей-
ся в растворе. Например, в АВХМ типа АХМ-2,7/10 заправля-
ется 12 м3 обессоленной воды (конденсата) и 102 кг ингибитора,
а в АВХМ типа АХМ-2,5/1 — 10 м3 и 98,5 кг соответственно.
Дренажный ресивер заполняют конденсатом от линии водяного
конденсата. Затем растворяют ингибитор коррозии, для чего через
открытый люк ресивера постепенно насыпают необходимое его
количество. После разведения ингибитора крышку люка на дре-
нажном ресивере закрывают. Затем вакуумируют установку с по-
мощью вакуум-насоса. Наличие вакуума в АВХМ проверяют
с помощью мановакуумметра.
После вакуумирования немедленно приступают к заполнению
АВХМ конденсатом (с растворенным в нем ингибитором) и при-
готовлению водоаммиачного раствора. Конденсат перекачивают
насосом из дренажного ресивера в абсорбер. После проведения
указанной операции заряжают АВХМ жидким аммиаком. Пред-
варительно подают охлаждающую воду на абсорбер и организу-
ют через него циркуляцию раствора. Количество аммиака, за-
ряжаемого в АВХМ типа АХМ-2,7/10, составляет 11,5 т, а в
АХМ-2,5/1 — 13,8 т. Окончание насыщения раствора определяет-
ся его концентрацией, которая должна составлять около 0,5 кг/кг.
Затем раствор перекачивают насосом из абсорбера в генератор,
заполнив на 100% его кубовую часть. После этого прекращается
подача охлаждающей воды на абсорбер. Затем приступают к пуску
АВХМ, для чего предварительно проверяют положение запорной
арматуры. Далее осуществляют пуск АВХМ в автономном ре-
жиме, а после него — перевод АВХМ из автономного режима
работы на проектный.
При пуске АВХМ в автономном режиме работы налаживают
устойчивую циркуляцию водоаммиачного раствора по схеме: ку-
бовая часть генератора-ректификатора — дренажная линия —
насос водоаммиачного раствора — дефлегматор — теплообмен-
ник растворов — верхняя часть генератора-ректификатора. После
обеспечения устойчивой циркуляции раствора одновременно по-
дают теплоносители в верхний и нижний кипятильники гене-
237
ратора-ректификатора таким образом, чтобы изменение темпе-
ратур, Измеряемых с помощью термодатчиков, расположенных
на корпусе аппарата и трубопроводе слабого раствора, соответ-
ствовало заданным графикам подъема температур и не выходи-
ло за пределы допустимого интервала температур. Скорость ра-
зогрева слабого раствора при этом не должна превышать 20 °C
в 1 ч.
После разогрева генератора-ректификатора по указанному ре-
жиму и достижения разности давлений в генераторе-ректифи-
каторе и абсорбере, равной 0,3-0,35 МПа, схему циркуляции
водоаммиачного раствора в автономном режиме переключают на
проектную схему циркуляции. При этом подают охлаждающую
воду на абсорбер и поочередно включают вентиляторы воздуш-
ного конденсатора при достижении давления в генераторе-рек-
тификаторе 1,0-1,2 МПа; прекращают перепуск жидкого ам-
миака из ресивера конденсатора в абсорбер; открывают армату-
ру на линии газообразного аммиака от испарителя и на линии
жидкого аммиака для подачи его в испаритель; регулируют до
нормы расход подаваемого жидкого аммиака в испаритель и при
необходимости дозаряжают АВХМ и регулируют режим работы
(уровней, расходов, температур) согласно нормам технологичес-
кого режима.
Во время работы в испарителях скапливается флегма, кото-
рую по мере необходимости следует перевести в абсорбер. Если
в аммиачной системе присутствуют инерты, о чем свидетельст-
вует более высокое давление в аппаратах, чем давление насы-
щенных паров аммика при данной температуре, их необходимо
удалить с помощью воздухоотделителей. Удаление инертов из
системы АВХМ считается законченным, когда давление паров
аммиака в ее элементах соответствует давлению насыщенных
паров аммиака при данной температуре.
При работе АВХМ типа АХМ-2,7/10 в проектном режиме кон-
центрация слабого раствора должна составлять 0,355, а крепко-
го — 0,429 кг/кг; АВХМ типа АХМ-2,5/1 — 0,440 и 0,505 кг/кг
соответственно. Следовательно, проектные значения величин
зоны дегазации раствора в АХМ-2,7/10 и АХМ-2,5/1 составля-
ют соответственно 0,074 и 0,065 кг/кг.
Абсорбционные бромистолитиевые и водоаммиачные безна-
сосные холодильные машины непрерывного и периодическо-
го действия. Абсорбционные безнасосные холодильные машины
относятся к малым холодильным машинам, и применяют их пре-
имущественно в системах кондиционирования воздуха, для до-
машних холодильников и для торгового оборудования — охлаж-
даемых прилавков, шкафов и т. п. В условиях отсутствия
электроэнергии или в целях ее экономии они являются пер-
спективными для выработки холода за счет солнечной энергии
в южных регионах. Безнасосные АХМ имеют важное преиму-
щество, заключающееся в отсутствии движущихся частей и ме-
238
ханизмов. На практике применяют три типа безнасосных холо-
дильных машин: непрерывного и периодического действия с жид-
ким абсорбентом и периодического действия с твердым абсор-
бентом.
Абсорбционные безнасосные холодильные ма-
шины непрерывного действия. Такие машины рабо-
тают как с водным раствором бромистого лития, так и с водоам-
миачным раствором.
Абсорбционные безнасосные бромистолитиевые холодильные
машины непрерывного действия используют в автономных круг-
логодичных кондиционерах с газовым обогревом генераторов
и водяным охлаждением абсорберов и конденсаторов. В теплый
период года с помощью холодильной машины охлаждают воз-
дух, подаваемый в помещения, а в холодное время — его на-
гревают.
Абсорбционная бромистолитиевая безнасосная машина при осу-
ществлении холодильного цикла работает следующим образом.
В генераторе 1 (рис. 5.42), имеющем вертикальные теплооб-
менные трубы, вследствие сгорания газа из водного раствора
бромистого лития слабой концентрации образуется парожидкост-
ная смесь, которая по подъемной трубе 2 поступает в сепара-
тор 3. В сепараторе пар отделяется от раствора, вследствие чего
последний становится крепким. Пар по трубопроводу 4 направ-
Рис. 5.42. Абсорбционная бромистолитиевая безна-
сосная холодильная машина непрерывного действия
239
ляется в конденсатор 5, охлаждаемый водой, поступающей из
абсорбера 8 по трубе 20. Охлаждающая вода поступает в абсор-
бер через патрубок 19, а выходит из конденсатора через патру-
бок 21. Образовавшийся конденсат через дроссельную шайбу 6
поступает в испаритель 7, где кипит за счет подвода теплоты от
воздуха, омывающего наружную поверхность испарителя. Во-
дяной пар, образовавшийся в испарителе, поступает в абсорбер,
где абсорбируется крепким раствором, поступающим в него из
сепаратора по трубопроводу 9, теплообменнику растворов И
и трубопроводу 10. Благодаря тому что теплообменник располо-
жен в Нижней части машины, сепаратор — в верхней, а абсор-
бер — несколько ниже последнего, в машине образуется гидрав-
лический затвор по крепкому раствору. Максимальная высота
крепкого раствора в гидрозатворе такова, что позволяет ском-
пенсировать максимально возможную при расчете машины раз-
ность давлений конденсации водяного пара и кипения воды.
В процессе абсорбции пара раствор достигает слабой концентра-
ции, а теплота абсорбции при этом отводится к охлаждающей
воде, поступающей в трубки абсорбера из градирни или другого
водооклаждающего устройства.
Слабый раствор выходит из абсорбера по трубопроводу 12 и,
пройдя теплообменник, по трубопроводу 13 стекает в нижнюю
часть генератора. Слабый раствор из абсорбера поступает в гене-
ратор вследствие разности плотностей холодного слабого раство-
ра после абсорбера и горячей парожидкостной смеси в генерато-
ре и подъемной трубе. При малых тепловых нагрузках на испа-
ритель, т. е. при существенном снижении холодопроизводитель-
ности, избыток хладагента (воды) по трубопроводу 14 сливается
из испарителя в концентратор 15, а затем по трубопроводу 16 —
в трубопровод 12 слива слабого раствора из абсорбера в генера-
тор. Благодаря смешению воды и слабого раствора концентра-
ция раствора в цикле снижается.
Значение производительности таких холодильных машин в сос-
таве автономных кондиционеров при обогреве генераторов газом
находится в пределах 10-15 кВт, а значение теплового коэффи-
циента, представляющего собой отношение холодопроизводитель-
ности к теплоте, подведенной к генератору (при КПД газового
нагревателя 80%), составляет 0,65—0,66.
Система трубопроводов 14,17 и 18 позволяет обеспечить дви-
жение водяного пара из сепаратора в испаритель при смене
в машине режима охлаждения на режим отопления. Подачу ох-
лаждающей воды через абсорбер и конденсатор при этом пре-
кращают.
Безнасосные абсорбционные холодильные машины малой про-
изводительности применяют в домашних холодильниках и кон-
диционерах. Основной особенностью этих машин является от-
сутствие насоса для подачи раствора из абсорбера в генератор.
Это делает машины более надежными в эксплуатации и долго-
вечными. .
240
Рис. 5.43. Абсорбционная водоаммиачная безнасосная холодильная
машина непрерывного действия с инертным газом:
1 — генератор; 2 — дефлегматор; 3 — конденсатор; 4 — испаритель; 5 — газовый
теплообменник; 6 — абсорбер; 7 — теплообменник растворов; 8 — термосифон
Непрерывно действующая безнасосная водоаммиачная холо-
дильная машина работает по схеме, показанной на рис. 5.43. Ее
кроме водоаммиачного раствора заполняют инертным газом, в ка-
честве которого используют водород. Кипение жидкости в испари-
теле машины сопровождается диффузией пара в водород, нахо-
дящийся в нем. Суммарное давление смеси в испарителе равно
давлению в конденсаторе. Холодная водоаммиачная смесь высо-
кой концентрации по аммиаку, как более тяжелая, из испарите-
ля подступает в парожидкостной теплообменник, а затем в аб-
сорбер. В него же из генератора поступает слабый раствор, ох-
лажденный в теплообменнике растворов. В абсорбере, охлажда-
емом воздухом, слабый раствор, растекаясь по полочкам, погло-
щает аммиачный пар из водородоаммиачной смеси. Водород,
освободившись от аммиака, как более легкий, возвращается че-
рез парожидкостной теплообменник в испаритель. Крепкий рас-
твор, образующийся в абсорбере, пройдя через теплообменник
растворов, поступает в генератор. Вследствие того что во всех
аппаратах машины давление одинаково, для поступления рас-
твора из абсорбера в генератор требуется лишь преодоление со-
противлений б теплообменнике растворов и соединительных тру-
бопроводах. Для этого перед входом в генератор трубка, по кото-
16 П/р Л. С. Тимофеевского
241
рой проходит крепкий раствор, наматывается .на электрическую
грелку либо обогревается газовой горелкой. За счет местного
обогрева трубки греющим источником создается термосифон,
в котором при мгновенном вскипании жидкости возникает раз-
ность плотностей холодного крепкого раствора и образующейся
парожидкостной эмульсии. Водоаммиачный пар из генератора,
обогреваемого электричеством или газом, проходит через ректи-
фикатор, а затем поступает в конденсатор воздушного охлажде-
ния. Конденсат направляется в испаритель, заполненный водо-
родом. Водоаммиачные машины непрерывного действия приме-
няют в основном в бытовых холодильниках. Они бесшумны
в работе, надежны в эксплуатации.
Эксплуатация домашних холодильников с абсорбционно-диф-
фузионными агрегатами наиболее экономична при обогреве ге-
нератора природным газом. Стоимость холода при этом оказы-
вается почти в два раза ниже, чем у лучших образцов домаш-
них холодильников с компрессорными агрегатами.
Аппаратуру агрегата изготавливают из цельнотянутых сталь-
ных труб мелких сортаментов. Для уменьшения металлоемкос-
ти конденсатор, иногда абсорбер и дефлегматор, со стороны воз-
духа оребряют. Некоторые модели абсорбционных агрегатов вы-
пускают с аппаратурой, выполненной из стального листа тол-
щиной 1-1,5 мм. Экономия металла по сравнению с примене-
нием цельнотянутых труб доходит до 45%.
Абсорбционные безнасосные холодильные ма-
шины периодического д ей с тв и я. Они работают как на
жидких растворах, так и на твердых абсорбентах. Применяют
их, как правило, в бытовых холодильниках с обогревом газооб-
разным или жидким топливом, а также солнечной энергией.
Принцип работы простейшей АХМ периодического действия
с жидким абсорбентом показан на рис. 5.44. В сосуде 1 находит-
ся крепкий водоаммиачный раствор, который за счет подвода
теплоты Qh от греющего источника сначала подогревается, а за-
тем начинает кипеть. Образующий-
ся при этом аммиачный пар на-
правляется по трубопроводу 2
в сосуд 3, где конденсируется.
Теплота конденсации QK отводит-
ся к окружающей среде — воде
или воздуху, а образующийся
конденсат накапливается в сосу-
де 3. Затем прекращают подвод
теплоты Qh к сосуду 1 и отвод теп-
лоты QK от сосуда 3 и осуществля-
ют подвод теплоты Qo к сосуду 3
от охлаждаемого источника и от-
вод теплоты Qa от сосуда 1 к ис-
точнику окружающей среды. По-
Рис. 5.44. Простейшая схема аб-
сорбционной холодильной машины
периодического действия
242
лученный в процессе кипения в сосуде 1 и находящийся в нем
слабый водоаммиачный раствор вследствие отвода теплоты Qa
начинает поглощать аммиачный пар, образующийся при кипе-
нии аммиака р сосуде 3. При этом давление в системе падает.
Аммиак в сосуде 3 кипит при низком давлении и при этом ох-
лаждается источник низкой температуры.
Первый период работы машины, в котором происходят обра-
зование паров аммиака из крепкого водоаммиачного раствора
и их конденсация, называется периодом нагрева или зарядки;
второй период — кипение аммиака и поглощение его паров сла-
бым водоаммиачным раствором — называется периодом охлаж-
дения или разрядки.
По изложенному принципу работы АХМ периодического дей-
ствия разработаны и созданы бытовые водоаммиачные холодиль-
ники различных типов: с системой ручного и автоматического
переключения режимов, с гидравлическим затвором и др. [62].
При обогреве генератора газом за 1,5-2,5 ч в конденсаторах
АХМ можно накопить аммиака в количестве, достаточном для
охлаждения шкафа в течение 10-12 ч.
В АХМ, охлаждаемой водой с температурой 25 °C, и ректи-
фикацией водоаммиачного пара после генератора действитель-
ное значение теплового коэффициента составляет 0,20-0,24.
Более подробно схемы и принцип работы водоаммиачного ге-
лиохолодильника периодического действия для получения льда
описаны в § 14.6.
Использование твердого абсорбента в холодильной машине
позволяет получить чистое рабочее вещество (хладагент) в кон-
денсаторе и испарителе без ректификации. Такая машина мо-
жет быть только периодического действия. Принцип ее работы
основан на том, что поглощение твердыми телами паров некото-
рых веществ имеет важные особенности. Один моль СаС12 погло-
щает один, два, четыре, восемь молей NH3, образуя соответст-
вующие аммиакаты. Если процесс протекает при постоянной тем-
пературе, то давление не изменяется до тех пор, пока хлористый
кальций не поглотит соответствующую
порцию аммиака, после чего происхо-
дит скачкообразное повышение давле-
ния до значения, соответствующего это-
му аммиакату (рис. 5.45). При нагреве
под определенным давлением из соеди-
нения CaC12-8NH3 до полного перехода
его в соединение CaCl2-4NH3 аммиак от-
гоняется. При дальнейшей отгонке по-
вышают температуру до значения, не-
обходимого для преобразования в со-
единение CaCl2-2NH3.
Соединение CaCl2-8NH3 называется
октааммиакатом, CaCl2-4NH3 — тетра-
р.ата
ti-
120
t-J2T
32
Oft
- №
18
40
№
0
0
2 4 8
Рис. 5.45. Изотермы амми-
акате хлористого кальция:
цг — концентрация в молях
NH. на моль СаС1,
243
le*
аммиакатом. Для указанных соединений существуют свои зави-
симости давления р от температуры Т:
для CaCl2-8NH3
24RQ 4 1
Igp = 17,25336 - - 2,51gТ;
для CaCl2-4NH3
lgp = 17,2575 -2^ii-2,5IgT.
Кроме аммиакатов в АХМ периодического действия исполь-
зуют и другой твердый поглотитель — силикагель SiO2 с сер-
нистым ангидридом SO, [78].
Схема периодической АХМ с твердым абсорбентом не отли-
чается от схемы АХМ периодического действия с жидким аб-
сорбентом. Достоинство таких машин — простота устройства,
однако периодичность работы делает ее мало экономичной в экс-
плуатации.
ГЛАВА б
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Термоэлектрические холодильные машины, в устройстве ко-
торых использованы новые полупроводниковые материалы, ши-
роко применяют в различных охлаждающих устройствах.
В современных термоэлементах в области температур окру-
жающей среды максимальная разность температур на спаях
достигает 70-90 °C. На многокаскадных устройствах эта раз-
ность температур может быть более 100 °C.
Таким образом, разность температур, получаемая в термо-
электрических холодильных машинах, вполне достаточна для
использования этого способа охлаждения в различных областях
науки и техники. Ряд особенностей термоохлаждающих устройств
способствовал их распространению. Уже в начале 1960-х годов
разработкой и промышленным выпуском термоэлектрических
охлаждающих устройств были заняты многие организации и пред-
приятия как у нас в стране, так и за рубежом.
§6.1. НЕКОТОРЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Виды проводимости термоэлементов. Энергетическая эффек-
тивность термоэлектрических холодильных машин зависит от
физических свойств материалов термоэлементов. Одним из ос-
новных свойств материалов термоэлементов считается электро-
проводность; количественной мерой электропроводности мате-
риала являются, как известно, значения удельного электричес-
кого сопротивления р или удельной электропроводности ст = 1/р.
Как уже отмечалось ранее, в термоэлементах используют полу-
проводники.
Удельная электропроводность полупроводников в большей
мере зависит от инородных примесей, температуры, давления,
освещения. Примеси, введенные в материал полупроводника,
могут воздействовать на него по-разному. Если в кристалличес-
кую решетку полупроводника вводят атомы, внешние электро-
ны которых связаны непрочно, то при их отрыве число свобод-
ных электронов проводимости в материале увеличивается, в ре-
зультате чего электропроводимость полупроводника возрастает.
Примеси,, которые увеличивают число электронов проводимос-
ти, называют донорами. В том случае, когда в чистый материал
полупроводника вводят атомы с незаполненной внешней элек-
тронной оболочкой, такие атомы укомплектовывают свой неза-
полненный уровень «чужими» электронами, т. е. электронами
245
соседних атомов, у которых связь электронов непрочна. Это при-
водит к образованию «дырки» на месте утраченного электрона
у основного атома. «Пострадавший» атом теряет электрическую
нейтральность и превращается в положительно заряженный ион,
который также стремится захватить электрон у соседнего атома.
Примеси, атомы которых повышают ионную проводимость ма-
териала полупроводника, называют акцепторными.
Переход электрона от одного атома к другому приводит к тому,
что место, где образовалась электронная дырка, постоянно и бес-
порядочно перемещается по всей кристаллической решетке от
одного атома к другому. Такое перемещение электронной дыр-
ки эквивалентно перемещению положительных зарядов. Если
на такой кристалл воздействовать внешним электрическим по-
лем, то движение электронных дырок будет противоположно
движению электронов. Проводимость, обусловленная передви-
жением электронных дырок, получила название дырочной про-
водимости.
В зависимости от типа проводимости (электронной или ды-
рочной) полупроводниковые материалы делят на электронные
(n-типа) и дырочные (p-типа). Чистым полупроводниковым ма-
териалам свойственна смешанная проводимость — электронная
и дырочная. При создании в полупроводнике электрического поля
возникает движение электронов и дырок, а общий ток представ-
ляет собой сумму электронного и дырочного тока.
Так как электроны более подвижны, чём дырки, то у полу-
проводников со смешанной проводимостью электронный ток пре-
обладает, как правило, над дырочным. Проводимость чистого
полупроводника называют собственной проводимостью, а про-
водимость, которая обусловлена примесью, — примесной прово-
димостью. Таким образом, электропроводимостью проводников
можно управлять, вводя в них незначительное количество приме-
сей. Такой способ является основным и наиболее доступным
средством изменения показателей полупроводниковых материалов.
Теория термоэлектрических холодильных машин базируется
на термоэлектрических явлениях. К их числу обычно относят
три термоэлектрических эффекта: Зеебека, Пельтье и Томсона.
Эти эффекты связаны со взаимным превращением тепловой энер-
гии в энергию электрического тока.
Термоэлектрические эффекты. Эффект Зеебека. Сущ-
ность эффекта Зеебека заключается в следующем: если в разомк-
нутой электрической цепи, состоящей из нескольких разнород-
ных проводников, на одном из контактов поддерживать темпе-
ратуру Тг (горячий спай), а на другом температуру Тх (холодный
спай), то при условии Тг * Тх на концах цепи возникает термо-
электродвижущая сила Е, а при замыкании цепи в ней появ-
ляется электрический ток. Такую цепь называют термоэлемен-
том, или термопарой.
246
ТермоЭДС на концах разомкнутой цепи определяют по урав-
нению
т
Е = /adr’ (6.1)
Тх
где a — коэффициент дифференциальной термоЭДС, зависящий
в основном от физических свойств материала и его температу-
ры: при небольших разностях температур ДТ = Тг - Тх коэффи-
циент а можно считать равным некоторому среднему значению
в интервале от Тг до Тх.
В том случае, когда термоэлектрическая цепь состоит из эле-
ментов с одинаковым типом проводимости, их термоЭДС оказы-
ваются противоположно направленными:
ap=apl-ap2; (6.2)
аи =ад1-аД2. (6.3)
где ар и ад — коэффициенты термоЭДС дырочного и электрон-
ного проводников.
При различном типе проводимости материалов их термоЭДС
суммируют:
a = |ар| |а«|’ (6.4)
поэтому термоэлементы составляют, как правило, из элементов
с электронной и дырочной проводимостями.
ТермоЭДС в цепи, составленной из последовательно соеди-
ненных пар дырочных и электронных полупроводников, опре-
деляют по формуле
т
Е = J(lap| + la'J)d^' (6.5)
Тх
или
ЛЕ = Д(ТГ-ТХ),
где п — число пар термоэлементов.
Эффект Пельтье. Эффект Пельтье заключается в том,
что при пропускании постоянного тока через термоэлемент, со-
стоящий из двух проводников или полупроводников, в месте
соединения выделяется или поглощается некоторое количество
теплоты; тепловой поток Qn, называемый теплотой Пельтье,
определяют по уравнению
QK=nI = STI, (6.6)
где л — коэффициент Пельтье; I — сила тока.
247
Выделение или поглощение теплоты Пельтье зависит от на-
правления тока и термотока, который возник бы при нагреве
места соединения проводников. При совпадении направления
теплота Пельтье поглощается, при противоположных направле-
ниях — выделяется. При наличии нескольких спаев выделение
теплоты на одном спае всегда сопровождается поглощением ее
на другом и наоборот.
Причина возникновения эффекта Пельтье состоит в том, что
средние значения энергии электронов, участвующих в переносе
тока из одного проводника в другой, различны. Это наглядно
подтверждается на примере контакта электронного полупровод-
ника и металла. Предположим, что направление тока соответст-
вует направлению перехода электронов из полупроводника в ме-
талл. Так как энергетический уровень свободных электронов
полупроводника значительно выше уровня электронов металла,
то при переходе из полупроводника в металл электроны, стал-
киваясь с атомами металла, отдают им свою избыточную энер-
гию. Это приводит к выделению теплоты Пельтье и повышению
температуры спая. При противоположном направлении тока весь
процесс идет в обратном направлении, и теплота Пельтье погло-
щается.
Эффект Томсона. Эффект Томсона заключается в том,
что при протекании электрического тока через проводник или
полупроводник, на котором есть градиент температуры, в до-
полнение к теплоте Джоуля выделяется (или поглощается) не-
которое количество теплоты, называемой теплотой Томсона.
Знак при значении теплоты Томсона зависит от направления
тока. В том случае, когда направление градиента температуры
совпадает с направлением тока, теплота Томсона выделяется.
Когда направление градиента температуры и тока противопо-
ложны, теплота Томсона поглощается. Тепловой поток Томсона
определяют по выражению
Т
Qx=I^dT, (6.7)
где т — коэффициент Томсона.
Физическая сущность эффекта Томсона заключается в том,
что энергия свободных электронов растет в зависимости от тем-
пературы. Наличие разности температур вдоль материала при-
водит к тому, что электроны на горячем конце приобретают бо-
лее высокую энергию, чем на холодном. Плотность свободных
электронов также растет при повышении температуры, вследст-
вие этого возникает поток электронов от горячего конца к хо-
лодному. На горячем конце накапливается некомпенсированный
положительный заряд, на холодном — отрицательный. Пере-
распределение зарядов препятствует потоку электронов и при
определенной разности потенциалов приостанавливает его сов-
248
сем. Эта разность потенциалов неодинакова для различных ма-
териалов, что при соединении таких материалов в термопару
приводит к возникновению термоЭДС.
Так же протекают описанные выше явления в материалах
с дырочной проводимостью, с той лишь разницей, что на горя-
чем конце скапливается некомпенсированный отрицательный
заряд, а на холодном — положительно заряженные дырки, поэ-
тому в термопаре, состоящей из элементов с проводимостью р-
и n-типов, термоЭДС складываются. Для металлов изменение
температуры практически не влияет на плотность носителей за-
рядов. В Веществах со смешанной проводимостью эффект Том-
сона практически равен нулю.
Взаимосвязь между термоэлектрическими эффектами. При
замыкании электрической цепи термопары, в которой создана
и поддерживается постоянная разность температур, одновремен-
но возникают все три термоэлектрических эффекта. Кроме того,
в термопаре при наличии разности температур теплота переда-
ется от горячего конца к холодному за счет теплопроводности,
а электрический ток вызывает выделение теплоты Джоуля.
Для определения взаимосвязи между рассматриваемыми эф-
фектами представим термопару в виде замкнутой цепи и рас-
смотрим ее как тепловую машину, рабочим веществом которой
служит электронный газ [92]. Схема и цикл на S-T-диаграмме
такой машины показаны на рис. 6.1. Будем считать, что необра-
тимые процессы теплопроводности и выделения теплоты Джоу-
ля отсутствуют. Участки 1—4 и 2-3 в цикле 1—2—3—4 соответст-
вуют протеканию некоторого количества электричества через кон-
такты между элементами термопары. Участки 1-2 и 3-4 харак-
теризуют изменение количества электричества, которое проис-
ходит в результате движения тока через полупроводниковые эле-
менты термопары I и II. Теплота Пельтье на участке 2-3 выде-
ляется, на участке 1—4 — поглощается. Теплота Томсона на участ-
ке 3—4 выделяется и поглощается на участке 1-2.
Рис. в.1. Схема короткозамкнутого термоэлемента (а) и кру-
говой цикл электронного газа (б)
249
Рис. 6.2. Принципиальная
схема термоэлемента
Работа цикла 1—2—3-4, которую со-
вершает термоЭДС при протекании
данного количества электричества qt
в соответствии с первым законом тер-
модинамики, равна разности тепло-
ты, подведенной и отведенной, т. е.
/ц ~ пл. 1—2—3—4 = (пл. 2-3—k-n +
+ пл. 1—2—п—т) — (пл. 1-4—с—т +
+ пл. 4-3—k—c).
Основные расчетные зависимости
термоэлемента. Для вывода основных
расчетных зависимостей рассмотрим
работу термоэлемента, состоящего из
двух полупроводников с электронной I
и дырочной II проводимостью и метал-
лических перемычек III (рис. 6.2). При движении постоянного
тока в указанном направлении нижняя перемычка нагревается,
а верхняя — охлаждается. В этом случае верхнюю перемычку
называют холодным спаем, а нижнюю — горячим спаем. Обо-
значим температуру холодного спая буквами Тх, а горячего
спая — буквами Тг.
Количество теплоты Q, которое выделяет горячий спай, будет
больше, чем количество теплоты Qo, которое поглощает холод-,
ный спай, на значение затрат электроэнергии от внешнего ис-
точника. Эта энергия расходуется на совершение работы L пере-
мещения тока против разности электрических потенциалов, воз-
никающих в цепи при неравенстве Тг и Тх в соответствии с зако-
ном Зеебека. Таким образом,
L = Q-Qo = аТт1-аТх1 = а1(Тг -Тх). (6.8)
С другой стороны, L = ЛЕ7 = a(7J, - Тх)1, т. е. получаем то же
значение.
Холодильный коэффициент обратного цикла термоэлемента,
в котором роль рабочего вещества выполняет электронный газ
и отсутствуют необратимые потери,
Qo _ <*ТХ1 _ Тх
L а/(Тг-Тх) Тт-Тх
(6.9)
Величина е совпадает с холодильным коэффициентом обра-
тимого обратного цикла Карно, так как теплота отводится при
постоянной температуре Тг, а подводится к горячему источнику
при постоянной температуре Тх. Кроме того, было сделано пред-
положение, что необратимые потери отсутствуют.
В действительности работа термоэлемента (термоэлектричес-
кой холодильной машины) сопровождается необратимыми по-
терями двух типов: во-первых, распространение тока по провод-
250
нику сопровождается джоулевыми потерями и, во-вторых, по
проводникам, из которых состоит цепь, непрерывно идет тепло-
та от горячего спая к холодному за счет теплопроводности.
Джоулевы потери определяют соотношением
<?дж=*2Д (6.10)
где R — сопротивление ветвей термоэлемента.
Можно с высокой степенью точности считать, что половина
теплоты, выделяющейся в цепи в виде джоулевых потерь, по-
ступает к холодному спаю, а половина — к горячему. .
Теплота, переходящая от горячего спая к холодному,
QT=X(Tr-Tx), (6.11)
где X — средний удельный коэффициент теплопроводности вет-
вей термоэлемента.
Следовательно, холодопроизводительность термоэлемента
(холодильной машины) с учетом потерь определится из выра-
жения
Qo = аТх1 - Q£I2R - Х(ТГ - Тх> (6.12)
Теплота, отводимая от горячего спая,
Q = aTr/-0,5Z2B-X(7’r-Tx). (6.13)
Действительная работа цикла с учетом потерь
Ч.Д = Q - «о = - Тх) + Q^. (6.14)
Холодильный коэффициент действительного цикла термо-
электрической холодильной машины
аТх1 - 0$I2R - Х(ТГ - Тх)
6д_ I2R + aI(Tr-Tx) ' (6Л5)
Сравнение этого выражения с уравнением (6.9) показывает,
как и следовало ожидать, что необратимые потери снижают зна-
чение холодильного коэффициента. При этом очевидно, что чем
меньше удельное сопротивление проводников, из которых со-
ставлена термоэлектрическая цепь (т. е. чем меньше Фдж), чем
меньше коэффициент теплопроводности этих проводников (т. е.
чем меньше QJ и чем выше значения a , тем больше значение
холодильного коэффициента.
Режимы работы термоэлементов. Под режимами работы тер-
моэлементов подразумевают такие условия их эксплуатации, при
которых один или несколько параметров их работы постоянно
251
в|---г------------------
Рис. б.З. Зависимости холодо-
производительности и холо-
дильного коэффициента от раз-
ности температур на спаях
имеют какое-либо определенное зна-
чение. Наиболее характерными режи-
мами являются: режим максималь-
ной холодопроизводительности (QOmax),
режим максимального холодильного
коэффициента (е ), режим мини-
мального тока
Режим Qn _ отличается тем, что
рабочий ток в термоэлементе соответ-
ствует максимально возможному зна-
чению. Режим етах характеризуется
тем, что рабочий ток в термоэлемен-
те меняется в соответствии с измене-
нием разности температур на холод-
ном и горячем спаях. Режим Imin ха-
рактерен тем, что заданное значение
холодопроизводительности и разнос-
ти температур на холодном и горячем спаях термоэлемента
поддерживается при минимально возможном значении рабоче-
го тока.
На рис. 6.3 показаны зависимости Qo и е = /(ДТ) для различ-
ных режимов работы термоэлемента, холодопроизводительность
термоэлемента в режиме егаах имеет наименьшее значение и лишь
при максимально возможной разности температур ДТ холодо-
производительности во всех трех случаях становятся практичес-
ки равными. Из этого следует, что для обеспечения одинаковой
холодопроизводительности и разности температур на спаях тер-
мобатарея, работающая в режиме emav, должна иметь наиболь-
шее число термоэлементов. Для всех режимов е увеличивается
при уменьшении ДТ на спаях. При ДТ = О для режима Qo max
холодильный коэффициент имеет максимальное значение (е = 0,5),
а для двух других е = <ю. Значение е = <ю показывает, что для
получения единицы холодопроизводительности достаточно бес-
конечно малых затрат электроэнергии. Практического значения
эта зависимость не имеет, так как в режимах еП1ах и при
ДТ 0 удельная холодопроизводительность также стремится
к нулю. Это означает, что для получения единицы холодопро-
изводительности необходимо бесконечно большое число термоэ-
лементов. Режим /min является промежуточным между режима-
МИ Qq тах И Едщд.
Для получения минимальных затрат электроэнергии режим
епшх наиболее приемлем. В микроохладителях, где потребляе-
мая мощность не превышает 10-20 Вт, фактор экономии электро-
энергии не имеет большого значения, поэтому в них часто ис-
пользуют режим Qq max- В тех случаях, когда термобатарею не-
обходимо питать от источника слабого тока, наиболее приемле-
мым может оказаться режим 2min.
252
§ 6.2. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
Выбор материалов для термоэлементов. Экономичность тер-
моэлемента, а также максимальное снижение температуры на
спаях зависят от эффективности (добротности) полупроводнико-
вого вещества z, в которую входят удельная электропроводность
с, коэффициент термоЭДС а и удельная теплопроводность к. Эти
величины взаимосвязаны, так как зависят от концентрации сво-
бодных электронов или дырок. Такая зависимость представлена
на рис. 6.4. Из рисунка видно, что электропроводность ст пропорци-
ональна числу носителей п, термоЭДС стремится к нулю с уве-
личением п и возрастает при уменьшении п. Теплопроводность
к состоит из двух частей: теплопроводности кристаллической ре-
шетки к , которая практически не зависит от п, и электронной
теплопроводности кэ, пропорциональной п. Эффективность ме-
таллов и металлических сплавов мала из-за низкого коэффици-
ента термоЭДС, а в диэлектриках — из-за очень малой электро-
проводимости. По сравнению с металлами и диэлектриками эф-
фективность полупроводников значительно выше, чем и объяс-
няется их широкое применение в настоящее время в термоэле-
ментах. Эффективность материалов также зависит от темпера-
туры.
Термоэлемент состоит из двух ветвей: отрицательной (п-тип)
и положительной (p-тип). Так как материал с электронной про-
ницаемостью имеет термоЭДС с отрицательным знаком, а мате-
риал с дырочной проводимостью — с положительным, то мож-
но получить большее значение термоЭДС.
При увеличении термоЭДС растет 2. Для термоэлементов в на-
стоящее время применяют низкотемпературные термоэлектри-
ческие материалы, исходными веществами которых являются
висмут, сурьма, селен и теллур. Максимальная эффективность г
для этих материалов при комнатных температурах составляет:
2,640-3 °C1 для п-типа,
2,2 10‘ С-1 — для р-типа.
В настоящее время Bi2Te3
применяют редко, поскольку
созданные на его основе твер-
дые растворы Bi2Te3-Be2Se3
и Bi2Te3-Sb2Te3 имеют бо-
лее высокие значения z.
Эти материалы впервые
были получены и исследо-
ваны в нашей стране, и на
их основе освоен выпуск
сплавов ТВЭХ-1 и ТВЭХ-2
для ветвей с электронной
проводимостью и ТВДХ-1
Рис. 6.4. Качественные зависимости тер-
моЭДС, электропроводности и теплопровод-
ности от концентрации носителей
253
1
2
3
4
Рис. 6.5. Схема термоэлемента
и ТВДХ-2 — для ветвей с дырочной
проводимостью [91]. Твердые растворы
Bi—Se применяют в области темпера-
тур ниже 250 К. Максимального зна-
чения z = 6103 °C-1 достигает при
Т ж 80+90 К. Интересно отметить,
что эффективность этого сплава зна-
чительно повышается в магнитном
поле.
Полупроводниковые ветви в настоящее время изготавливают
тремя методами: методом порошковой металлургии, литьем
с направленной кристаллизацией и вытягиванием из расплава.
Метод порошковой металлургии с холодным или горячим прес-
сованием образцов наиболее распространен.
В термоэлектрических охлаждающих устройствах применя-
ют, как правило, термоэлементы, у которых отрицательная ветвь
изготовлена методом горячего прессования, а положительная —
методом холодного прессования.
Механическая прочность термоэлементов незначительна. Так,
у образцов сплава Bi2Te3-Sb2Te*a, изготовленных методом горя-
чего или холодного прессования, предел прочности при сжатии
составляет 44,6-49,8 МПа. Для повышения прочности термо-
элемента между коммутационной пластиной 1 (рис. 6.5) и полу-
проводниковой ветвью 6 ставится демпфирующая свинцовая плас-
тина 3; кроме того, применяют легкоплавкие припои 2, 4 и при-
пой SiSb 5. Испытания показывают, что термоэлектрические уст-
ройства имеют виброударную стойкость до 20#, термоэлектри-
ческие охладители малой холодопроизводительности — до 250#.
Сравнение термоэлектрических охлаждающих устройств
с другими способами охлаждения. Термоэлектрические охлаж-
дающие устройства имеют ряд преимуществ по сравнению с дру-
гими типами холодильных машин. В настоящее время в систе-
мах кондиционирования воздуха на судах применяют теплоис-
пользующие или паровые холодильные машины. В холодное вре-
мя года судовые помещения обогревают электро-, паро- или водо-
нагревателями, т. е. применяют раздельные источники тепло-
ты и холода. При помощи термоэлектрических устройств в теп-
лое время года можно охлаждать помещения, а в холодное —
обогревать. Режим обогрева изменяют на режим охлаждения
путем реверса электрического тока. Кроме того, к преимущест-
вам термоэлектрических устройств следует отнести: полное от-
сутствие шума при работе, надежность, отсутствие рабочего ве-
щества и масла, меньшие массу и габаритные размеры при той
же холодопроизводительности. Сравнительные данные по хла-
доновым машинам для провизионных камер на судах показыва-
ют, что при одинаковой холодопроизводительности масса тер-
моэлектрической холодильной машины в 1,7-1,8 раза меньше.
Термоэлектрические холодильные машины для систем конди-
254
ционирования воздуха имеют объем приблизительно в четыре,.
а массу в три раза меньше, чем хладоновые холодильные
машины.
К недостаткам термоохлаждающих устройств следует отне-
сти их низкую экономичность и повышенную стоимость. Эконо-
мичность термоэлектрических холодильных машин по сравне-
нию с паровыми приблизительно на 20-50% ниже [91]. Высо-
кая стоимость термоохлаждающих устройств связана с высоки-
ми ценами на полупроводниковые материалы. Однако сущест-
вуют области, где уже теперь они способны конкурировать
с другими типами холодильных машин. Например, начали при-
менять термоэлектрические устройства для охлаждения газов
и жидкостей. Примерами устройств этого класса могут служить
охладители питьевой воды, воздушные кондиционеры, охлади-
тели реактивов в химическом производстве и др. Для таких
холодильных машин образцовым циклом будет треугольный
цикл Лоренца, рассмотренный в гл. 1. Приближение к образцо-
вому циклу достигается простым путем, так как для этого тре-
буется только видоизменить электрическую схему коммутации,
что не вызывает конструктивных трудностей. Это позволяет
существенно, в некоторых случаях более чем вдвое, повысить
эффективность термоэлектрических холодильных машин. Для
реализации этого принципа в паровой холодильной машине
пришлось бы применять сложную схему многоступенчатого
сжатия.
Весьма перспективным может быть использование термоэлект-
рических устройств в качестве «интенсификатора теплопереда-
чи». В тех случаях, когда из какого-либо небольшого простран-
ства необходимо отвести теплоту в окружающую среду, а по-
верхность теплового контакта ограничена, располагаемые на по-
верхности термоэлектрические батареи могут значительно ин-
тенсифицировать процесс теплопередачи. Как показывают ис-
следования [35], сравнительно небольшой расход электроэнер-
гии способен существенно увеличить удельный тепловой поток.
Можно интенсифицировать теплопередачу и без затраты электро-
энергии. В этом случае необходимо замкнуть термобатарею.
Наличие разности температур приведет к появлению термоЭДС
Зеебека, которая и обеспечит питание термоэлектрической бата-
реи. С помощью термоэлектрических устройств можно изолиро-
вать одну из теплообменивающихся сред, т. е. использовать ее
в качестве совершенной тепловой изоляции.
Важное обстоятельство, также определяющее область, в ко-
торой термоэлектрические холодильные машины способны кон-
курировать с другими типами холодильных машин даже по энер-
гетической эффективности, состоит в том, что уменьшение хо-
лодопроизводительности, например, паровых холодильных ма-
шин ведет к снижению их холодильного коэффициента. Для
термоэлектрической холодильной машины это правило не со-
255
блюдается, и ее эффективность практически не зависит от хо-
лодопроизводительности. Уже в настоящее время для темпера-
тур Тх = О °C и Тк = 26 °C и производительности несколько де-
сятков ватт энергетическая эффективность термоэлектрической
машины близка к эффективности паровой холодильной ма-
шины.
Широкое внедрение термоэлектрического охлаждения будет
зависеть от прогресса в создании совершенных полупроводни-
ковых материалов, а также от серийного производства эффек-
тивных в экономическом отношении термобатарей.
ГЛABА7
ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ
В ХОЛОДИЛЬНЫХ КОМПРЕССОРАХ
И РАСШИРИТЕЛЬНЫХ МАШИНАХ
§7.1. УРАВНЕНИЯ ИМПУЛЬСОВ
Движение рабочего вещества в холодильных компрессорах и
расширительных машинах имеет сложный пространственный, трех-
мерный характер и всегда является нестационарным даже при
установившихся режимах работы.
Уравнения трехмерного движения сжимаемого, вязкого рабо-
чего вещества, известные как уравнения Навье—Стокса [96], на-
столько сложны, что их решение сопряжено в общем случае с
непреодолимыми математическими трудностями. В настоящее время
известны лишь немногие точные решения этих уравнений для
ряда простых частных случаев. Вследствие этого теоретическое
исследование пространственного, трехмерного потока в холодиль-
ных компрессорах в целом невозможно, и на практике обычно
ограничиваются рассмотрением двухмерных, т. е. зависящих от
двух координат, или, в инженерных приложениях, одномерных,
зависящих только от одной координаты, течений.
В основе инженерных расчетов холодильных компрессоров ле-
жит струйная теория, согласно которой поток вещества, проходя-
щего через компрессор, условно считается состоящим из беско-
нечно большого числа элементарных струек или трубок тока. Так
как элементарная струйка имеет бесконечно малое поперечное се-
чение, то все параметры потока в этом сечении считаются одина-
ковыми, а параметры изменяются лишь по длине трубки тока, т. е.
только по одной координате. Вследствие этого такой поток назы-
вают одномерным.
Будем рассматривать только установившиеся течения, кото-
рые могут быть нестационарными или стационарными. В устано-
вившемся нестационарном одномерном потоке все термогазодина-
мические параметры, такие как давление, температура, плотность,
скорость, энтальпия, зависят только от одной, в общем случае
криволинейной, координаты и времени, причем главным призна-
ком установившегося режима является циклическое изменение
этих параметров во времени с одним и тем же периодом.
На установившихся режимах работы холодильных компрессо-
ров всех типов и конструкций течение рабочего вещества являет-
ся нестационарным. Однако во многих случаях анализа измене-
ния параметров паровых и газовых потоков оказывается возмож-
ным и практически целесообразным рассматривать осредненные
по времени цикла термогазодинамические параметры рабочего ве-
щества или, иными словами, считать течение не только устано-
вившимся, но и стационарным.
17 П/р Л. С. Тимофеевского
257
При таком установившемся и стационарном течении парамет-
ры потока зависят только от одной координаты и не зависят от
времени. В объемных компрессорах и расширительных машинах
периодического действия (поршневых, винтовых, спиральных,
ротационных), когда речь идет о циклически реализуемом процес-
се внутри объема цилиндра или полости сжатия, говорить об ос-
реднении параметров по времени рабочего цикла нельзя, можно
лишь для установившегося режима говорить об одинаковых со-
стояниях рабочего вещества в одни и те же моменты времени,
отсчитываемого от начала каждого из следующих друг за другом
одинаковых циклов. При этом для инженерных расчетов вполне
допустимо при рассмотрении процессов, происходящих в изменя-
ющемся объеме, считать термодинамические параметры рабочего
вещества одинаковыми во всех его точках.
Необходимо отдавать себе отчет в том, что одномерное пред-
ставление не позволяет анализировать внутреннюю структуру по-
тока, вследствие чего при попытке найти ответ на некоторые вопро-
сы можно получить результаты, противоречащие очевидному опыту.
Рассмотрим, к примеру, поток в межлопаточном канале рабо-
чего колеса компрессора динамического принципа действия — цент-
робежного или осевого. Согласно одномерной теории такой поток
состоит из совершенно одинаковых струек. Это значит, что все
его параметры изменяются только по длине струек, а по ширине
канала они одинаковы. Следовательно, силы давления по обе сто-
роны лопатки также одинаковы, а их равнодействующая равна
нулю. Такое положение приводит нас к парадоксальному выводу
о равенстве нулю момента от газовых сил, а значит, и мощности,
затрачиваемой на вращение колеса. В действительности парамет-
ры потока распределены по ширине канала неравномерно, давле-
ние на передней, набегающей стороне лопатки всегда выше, чем
на задней, равнодействующая сил давления всегда направлена
против вращения колеса, вследствие чего на его вращение затра-
чивается вполне определенная мощность. Объяснить и проанали-
зировать это можно, если применить более сложные уравнения
двух- и трехмерного течения.
Область применения одномерной теории ограничена определе-
нием параметров осредненного потока, которые обычно находят
в точках, расположенных на криволинейной оси канала. Такой
подход называют гидравлическим или квазиодномерным прибли-
жением. Его широко применяют при выполнении инженерных
расчетов, промышленных испытаниях и большинстве экспери-
ментальных исследований.
Уравнение импульсов в абсолютном движении. В соответст-
вии с квазиодномерным подходом рассмотрим одномерное стацио-
нарное движение рабочего вещества с трением и подводом энергии
извне в абсолютном движении, т. е. в неподвижной относительно
корпуса машины системе координат.
В криволинейном канале переменного сечения (рис. 7.1, а)
выделим бесконечно малый элемент АБ, через который за время
258
Рис. 7.1. Силы, действующие иа элемент трубки тока: а — в абсолютном
движении; б — в относительном движении
t протекает масса М рабочего вещества. В сечении А площадь,
давление и скорость потока равны соответственно F, р, с. В рас-
положенном на расстоянии ds сечении Б эти параметры отлича-
ются на бесконечно малые приращения и равны соответственно
F + dF, р + dp, с + de. Давление на боковой поверхности элемен-
та ввиду малости его длины ds можно считать постоянным и опре-
делять как среднее арифметическое давлений в сечениях А и Б; оно
равно р. + dp/2. На рабочее вещество, проходящее через элемент
АБ, кроме сил давления действуют сила сопротивления dPr, всег-
да направленная против движения потоками внешняя сила dP,
вызванная подводом энергии к рабочему веществу извне. В ком-
прессорных машинах, осуществляющих сжатие рабочего вещест-
ва, направление внешней силы dP совпадает с направлением дви-
жения потока. Силой тяжести, ввиду ее малости по сравнению с
другими силами, допустимо пренебречь.
Как уже отмечалось, в одномерном стационарном потоке все
параметры зависят только от одной координаты s. Поэтому все
силы необходимо рассматривать в проекции на з.
Применим к элементу АБ теорему импульсов, согласно которой
импульс главного вектора всех сил, действующих на поток, за-
ключенный в элементе, равен изменению количества движения
массы вещества, протекающего через элемент:
^dP(t = Mdc.
i
Разделив обе части равенства на t и заметив, что секундный
массовый расход вещества через канал G = M/t, найдем
=Gdc.
i
259
(7.2)
Суммируем все силы, действующие на поток, в пределах элемента:
pF + ^p + ^dF + dP-(p + dp)(F + dF)-dPr = Gdc. (7.1)
Произведя сокращения, перестановку членов и отбросив бес-
конечно малые второго порядка малости, получим
dP = Fdp + Gdc + dPr.
Массовый расход G = pcF, где р — плотность вещества внут-
ри элемента.
Подставив это выражение и разделив обе части равенства на pF,
находим
pF р pF
Примем, что внешняя сила dP, действующая на поток, вслед-
ствие подвода энергии извне вызвана удельной массовой силой
dP = cdM = cpFds,
поэтому выражение в левой части зависимости (7.2) представля-
ет собой удельную работу, подведенную извне к веществу, заклю-
ченному в элементе: , р
dZ = — = cds.
pF
Сила сопротивления dPr вызвана поверхностным касательным
напряжением drr, для определения которого используют извест-
ные зависимости для потерь на трение в трубах.
Удельная работа, затраченная на преодоление сопротивлений,
определяется соотношением
причем для труб коэффициент потерь -г связывают с безразмер-
ной длиной трубы, выраженной в ее диаметрах L/D.
В гидравлике коэффициент сопротивления трения круглой тру-
бы длиной, равной ее диаметру, обозначают буквами лг и пред-
ставляют в виде известных из опытов И.И.Никурадзе графиков
1g кг = /(lg Re, 8Ш), где Re — число Рейнольдса; 8Ш — относи-
тельная шероховатость внутренней поверхности трубы [96].
Учитывая, что на практике поперечное сечение каналов в об-
щем случае может иметь произвольную форму, будем использо-
. вать понятие эквивалентного диаметра Da = ±Р/П, где П— пе-
риметр сечения канала, a F — его площадь.
Касательное напряжение пропорционально Хг, плотности ве-
щества р и кинетической энергии потока в данном сечении
лг с2
Тг=трт-
260
Тогда сила сопротивления движению dPr = trnds, а удельная
работа, затраченная на ее преодоление, находится из выражения
dPr к_с2 ,
—= -X—de.
pF 2ЛЭ
Заметив, что р = 1/v, получаем из (7.2) уравнение, известное
как уравнение Бернулли:
dZ = vdp + cdc + dlf (7.3)
В изоэнергетическом потоке, когда энергия извне не подводит-
ся, уравнение Бернулли имеет такой вид:
vdp + cdc + dZr = 0. (7.4)
Если отсутствуют также и потери, то можно записать
vdp^-cdc, (7.5)
откуда следует, что с уменьшением скорости потока давление уве-
личивается и наоборот.
При движении вещества с отводом энергии, что характерно
для расширительных машин, внешняя сила dP будет действо-
вать в противоположном направлении, так как она препятствует
движению и совпадает по направлению с силой сопротивления dPr.
В этом случае в уравнениях (7.2) и (7.3) значение удельной ра-
боты следует записать со знаком минус. Это единственное изменение
показывает, что работа отводится, однако необходимо иметь в виду,
что в расширительной машине давление уменьшается, т. е. dp < 0
и, значит, vdp < 0. Вследствие этого и правые части этих уравне-
ний, как правило, отрицательны. Поэтому в практике расчетов
расширительных машин при интегрировании уравнений Бернул-
ли, энергии и ряда других меняются местами пределы интегриро-
вания, вследствие чего обе части уравнений изменяют знак.
Уравнение импульсов в относительном движении. В главном
-элементе проточной части компрессора или расширительной ма-
шины динамического принципа действия — рабочем колесе —
каналы, по которым движется рабочее вещество, вращаются с
постоянной угловой скоростью относительно оси ротора. Одно-
мерное стационарное относительное движение потока в подвиж-
ной системе координат, вращающейся вместе с колесом, может
быть описано уравнением импульсов, если к массе рабочего веще-
ства, сосредоточенной в элементе АБ, приложить вместо силы dP
центробежную ЛРЦ и кориолисову dPKop силы инерции (рис. 7.1, б).
Центробежная сила направлена по радиусу. Для составления урав-
нения импульсов необходимо знать ее проекцию на направле-
ние в. Проекция кориолисовой силы на направление в равна нулю,
так как ее вектор всегда ортогонален вектору относительной ско-
рости w, совпадающему с осью в.
261
Угол между вектором относительной скорости w и направле-
нием, противоположным вектору окружной скорости, называет-
ся углом потока в относительном движении и обозначается
буквой р. Из треугольника АБВ (рис. 7.1, б) видно, что
Sinp = ^. (7.6)
Применив теорему импульсов к рабочему веществу, заключен-
ному в элементе АБ, получим
pF + [ р + + арц sin р - (р + dp) (F + dF) - dPr = Gdw
или после преобразований
dPu sin p = Fdp + Gdw + dPr. (7.7)
Центробежная сила, приложенная к элементу,
dPu = dMra2 = pFdsra2.
Заменим в уравнении (7.7) секундный массовый расход произ-
ведением pwF и учтем соотношение (7.6). Разделив обе части
полученного таким образом уравнения на pF, найдем уравнение
udp + wdw + dlr = co2rdr, (7.8)
которое называется уравнением Бернулли в относительном дви-
жении.
При отсутствии потерь
udp = o)2rdr-wdw.
Из этого уравнения видно, что изменение давления может быть
получено как за счет работы центробежных сил, так и за счет
изменения относительной скорости потока. Если относительная
скорость постоянна, т. е. du> = 0, то изменение давления дости-
гается только за счет работы центробежных сил.
При относительном движении на поверхности постоянного ра-
диуса, характерном для осевых машин динамического принципа
действия, уравнение (7.8) примет такой вид:
udp + wdw + dlr = 0, (7.9)
а если отсутствуют и потери, то
odp = -wdw. (7.10)
Последнее уравнение показывает, что в этом случае давление
может быть изменено только за счет изменения относительной
скорости. Этим объясняются меньшие отношения давлений в од-
ной ступени осевой машины динамического принципа действия
по сравнению с радиальной.
262
При движении вещества с отводом энергии, т. е. для расширй-
тельных машин форма уравнения (7.8) сохранится, но, так как
при расширении давление понижается, т. е. dp < 0, то для дости-
жения этого результата должно быть также и со 2rdr - wdw - dZr < 0.
Каким путем, за счет какой составляющей (за исключением, ко-
нечно, потерянной работы, которую всегда стремятся сделать ми-
нимальной) это будет достигнуто, зависит от типа и конструкции
машины. В радиально-центростремительных расширительных ма-
шинах dr < 0, и основную роль играет первый член co2rdr. За
этот счет может быть достигнуто глубокое расширение рабочего
вещества в одной ступени. Заметим, что и в этом случае, чтобы
избежать отрицательных значений удельных работ при интегри-
ровании уравнений (7.8) - (7.10) меняют местами пределы ин-
тегрирования.
Поток рабочего вещества через колесо машины динамического
принципа действия при установившемся режиме в относительном
движении является стационарным, а в абсолютном движении —
нестационарным, так как в действительности скорость и давле-
ние меняются по Ширине канала. Вследствие этого уравнение (7.3),
полученное для стационарного потока, строго говоря, нельзя при-
менять к реальному потоку в абсолютном движении. Однако в
рамках струйной теории установившееся течение рабочего веще-
ства через колесо с бесконечно большим числом бесконечно тон-
ких лопаток будет стационарным как в относительном, так и в
абсолютном движениях. При этом информацию о внутренней
структуре потока в межлопаточных каналах реального колеса
получить из этих уравнений нельзя. Можно лишь определить
некоторые'осредненные по ширине канала термогазодинамичес-
кие параметры.
Интегрирование уравнения (7.3), проводимое для компрессо-
ра от сечения 1 при входе в колесо до сечения 2 при выходе из
него, дает такое выражение:
2 с2 - с2
= Judp+ 2 1 +Zrl_2. (7.11)
i z
Для расширительной машины, как уже отмечалось, пределы
интегрирования меняются местами:
1 2 2
1р = ~гп-2- (7.12)
2 2
В уравнениях (7.11) и (7.12) I — удельная работа, подводи-
мая к рабочему веществу или отводимая от него; J odp — распо-
лагаемая удельная эффективная работа сжатия или расширения
„ - С2 - Г2
рабочего вещества; ±2__— разность кинетических энергий
2
263
при выходе и входе машины; 4-1-2 — удельная работа, затрачен-
ная на преодоление сил сопротивления.
Сопоставление уравнений (7.11) и (7.12) показывает, что4-1-г
увеличивает работу, которую необходимо подвести к компрессо-
ру, и уменьшает работу, отводимую от расширительной машины.
Уравнения в конечных параметрах (7.11.) и (7.12) примени-
мы ко всем типам компрессоров и расширительных машин, как
объемного так и динамического принципов действия. В расчетах
часто учитывают, что скорости Cj и с2 при входе и выходе маши-
ны обычно не только малы по значению, но и мало отличаются
друг от друга. Это дает возможность представить уравнения в
таком виде:
2
k =J<Mp + 4-1-2 (7.13)
и 1
1
Zp=Jodp-4-1-2- (7.14)
2
В теоретических компрессоре и расширительной машине поте-
ри отсутствуют и эти уравнения упрощаются:
2
4с=рФ»; (7.15)
1
4,=Judp. (7.16)
2
Для изоэнергетического течения в неподвижном элементе ком-
прессора или расширительной машины из уравнений (7.11) и
(7.12) получим
? л2 - л2
Jvdp + ^—3- + 41_2 = 0 (7.17)
и
1 с2 - с2
J 4-1-2 =0. (7.18)
Уравнение (7.8) после интегрирования дает следующие формулы:
для компрессора
_2 -2 2 2 „,2
= + + (7.19)
для расширительной машины
9 9 1 9 9
(7.20)
z 2 z
264
Так как окружная скорость на любом радиусе и = юг, то полу-
чим для колеса компрессора
2 9 9 2 9
(7.21)
и для колеса расширительной машины
J odp - = г -2 2 + 2 2-l. (7.22)
Из этих уравнений видно, что при одной и той же эффектив-
ной работе правая часть уравнений, представляющая собой сум-
му работы в поле центробежных сил и изменения кинетической
энергии в относительном движении, должна быть больше на ве-
личину работы, затраченной на преодоление сопротивлений, у
компрессора и будет меньше на ту же величину у расширительной
машины.
Подставим правые части уравнений (7.21) и (7.22) в уравне-
ния (7.11) и (7.12). В итоге получим для колеса компрессора
,,2 _„2 „.2 _.„2 .,2 _ —2
L = if2_±L + + £2_£l (7.23)
* 2 2 2
и для колеса расширительной машины
«,2 ,.2 ...2 .„2 -2 -2
= + + (7.24)
Л А £»
Эти уравнения показывают, что работа, подведенная к колесу
компрессора или отведенная от колеса расширительной машины,
равна сумме работы в поле центробежных сил и изменения кине-
тических энергий потока в относительном и абсолютном движении.
В полученных нами уравнениях Бернулли все члены имеют
размерность удельной работы, причем при выводе использова-
лись только механические величины. Поэтому уравнения Бер-
нулли называют иногда частной, механической формой уравнения
энергии.
В дальнейшем термин «удельная» будем опускать, но следует
помнить, что все величины, имеющие размерность работы и обо-
значаемые строчными (малыми) буквами, относятся к 1 кг веще-
ства и, значит, являются удельными.
§ 7.2. УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ
Уравнение первого закона термодинамики
dg = di - udp (7.25)
справедливо как для идеальных, так и для реальных процессов,
в которых движение вещества сопровождается потерями работы на
265
трение, вихреобразование, отрыв и перемешивание потока. Эти
потери переходят в теплоту, которая остается в потоке и идет на ,
нагрев самого движущегося вещества в адиабатной машине, или,
при наличии отвода теплоты от машины, отводится полностью
либо частично к внешнему источнику. Поэтому количество теп-
лоты, подводимой к рабочему веществу или отводимой от него в
реальном процессе, надо понимать как сумму наружной теплоты
внешнего источника и теплового эквивалента работы, затрачен-
ной на преодоление сопротивлений
d? = d?Hap+<Hr. (7.26)
где d?Hap — количество теплоты, подводимой (dgHap > О) или отво-
димой (dgHap < О) от вещества через стенки канала или корпуса
машины к внешнему источнику, которым чаще всего является
окружающая среда; d^. = dqr > 0 — тепловой эквивалент работы,
затраченной на преодоление сопротивлений.
Определив из уравнения (7.25) с учетом соотношения (7.26)
эффективную работу udp и подставив ее затем в уравнение (7.3),
получим
dl = di + cdc - dgHap. (7.27)
Это уравнение энергии, представленное в тепловой форме. Ра-
бота, затраченная на преодоление сопротивлений, в него в явном
виде не входит, однако если приравнять правые части уравнений
(7.3) и (7.27), то можно установить связь между энтальпией,
работами эффективной и затраченной на преодоление потерь, а
также теплотой, подводимой или отводимой Извне:
di = vdp + dl,. + dgHap. (7.28)
В практике расчетов компрессоров и расширительных машин,
в которых теплообмен между рабочим веществом и внешними
источниками отсутствует или днар не превышает 1 - 3% от I,
величиной dgHap пренебрегают, и тогда уравнения (7.27) и (7.28)
упрощаются:
di = di + cdc; (7.29)
dt = vdp + dlr. (7.30)
Интегрирование этих уравнений от входного 1 до выходного 2
сечений компрессора любого типа или рабочего колеса компрес-
сора динамического принципа действия дает такие уравнения:
с2 - с2
+ (™D
А
2
^2 ~ = J + ^rl-2• (7.32)
1
266
Первое из этих соотношений показывает, что работа, подве-
денная к веществу, затрачивается на увеличение его энтальпии и
кинетической энергии. Из второго соотношения следует, что уве-
личение энтальпии вещества складывается из эффективной рабо-
ты, затраченной на повышение давления, и работы преодоления
сопротивлений.
Для расширительной машины любого типа или рабочего ко-
леса турбодетандера с учетом перемены местами пределов интег-
рирования:
-2 _ 2
(7.33)
А
-12 = J udp - Zrl_2- (7.34)
2
Приравняв правые части уравнений (7.23) и (7.31), находим
соотношение для колеса компрессора
+ (7.35)
Аналогично из уравнений (7.24) и (7.33) находим соотноше-
ние для колеса расширительной машины
Из этих уравнений следует, что энтальпия в колесе машины
динамического принципа действия изменяется за счет работы в
поле центробежных сил и изменения кинетической энергии в от-
носительном движении. Перестановка членов в уравнениях (7.35)
и (7.36) дает один и тот же результат:
' -----*! + 2 •
В общем случае можно записать
W2 -
i +----— = const. (7.37)
Эта сумма является одинаковой для произвольного сечения
рабочего колеса машины динамического принципа действия лю-
бого назначения и называется постоянной Бернулли в относи-
тельном движении.
В изоэнергетическом потоке, когда энергия к рабочему веще-
ству не подводится, для неподвижного элемента проточной части
компрессора иди расширительной машины любого типа уравне-
ние (7.29) упрощается:
di + cdc = 0.
(7.38)
267
Интегрируя уравнение (7.38) от входного 1 до выходного 2
сечения элемента компрессора, которым может быть входное или
выходное устройство, диффузор, обратно направляющий аппарат
и т. п., находим
2 2
(i2-h) + £4rL = 0- (7.39)
Из этого уравнения следует, что энтальпия рабочего вещества
в элементе изменяется за счет изменения его кинетической энер-
гии и наоборот.
Совместное решение уравнений (7.17) и (7.39) приводит нас
к уравнению (7.32), которое имеет один и тот же вид для течения
с подводом энергии и без него.
Для расширительных машин после перемены пределов интег-
рирования найдем
2 *2
(h-i2)-^V^ = a <7Л0)
Необходимо сделать одно важное замечание. При интегриро-
вании уравнений импульсов и энергии, чтобы для расширитель-
ных машин иметь дело с положительными значениями внешней
работы, мы меняли местами пределы интегрирования. Это обо-
сновано тем, что термогазодинамические расчеты расширитель-
ных машин практически всегда выполняют отдельно от расчетов
компрессоров. Однако в неподвижных элементах компрессоров,
например во входных устройствах, имеет место характерное для
расширительных машин конфузорное течение, сопровождающее-
ся увеличением скорости, а в неподвижных элементах расшири-
тельных машин, например в выходных устройствах, поток дви-
жется с уменьшением скорости, что характерно для компрессо-
ров. При расчете конфузорных течений в компрессорах следует
пользоваться уравнениями (7.17) и (7.39), а при расчете диффу-
зорных течений в расширительных машинах — уравнениями
(7.18) и (7.40). При таком подходе в обоих случаях разности
энтальпий и значения J vdp будут отрицательными. Это необхо-
димо для получения правильного результата при вычислении об-
щих эффективных или располагаемых работ и перепадов энталь-
пий для машин в целом, когда процесс в машине рассматривают
как состоящий из нескольких последовательных политропных
процессов и используют зависимости:
для компрессоров
К Ч (2.
fvdp = £ Jydp (7.41)
н *=i ki Л
и
»к-*н =£(£2-Ц; (7.42)
1=1
26S
для расширительных машин
» п (1
Jwdp = £ Judp
к *=1 \2 Ji
(7.43)
п
«н-*к=£(ч-^)г (7.44)
ы
В этих формулах к и к — соответственно начальное и конеч-
ное состояния рабочего вещества; п — число элементов проточ-
ной части машины; 1 и 2 — соответственно начальное и конеч-
ное состояние рабочего вещества в t-м элементе проточной части.
Энтальпия торможения движущегося потока равна сумме ста-
тической энтальпии и кинетической энергии в рассматриваемом
сечении:
. с2
I = i + y. (7.45)
Статическая энтальпия i определяется термодинамическими
параметрами, которые были бы измерены воображаемыми прибо-
рами, помещенными в поток и движущимися вместе с ним с той
же скоростью. Используя зависимость (7.45), можно представить
уравнения (7.31) и (7.33) в таком виде:
- i2 - ii;
lp - ll ~ l2‘
Из уравнений (7.39) и (7.40) следует, что
ij = i2 = i* = const.
(7.46)
(7.48)
(7.47)
Из этих выражений следует, во-первых, что работа компрессора
или расширительной машины численно равна разности энтальпий
торможения во входном и выходном сечениях и, во-вторых, что в
изоэнергетическом потоке, к которому энергия и теплота извне не
подводятся, энтальпия торможения есть величина постоянная.
Энтальпия торможения в относительном движении в колесе ма-
шины динамического принципа действия определяется выражением
7* . и>2
2
подставив которое в (7.35), найдем
„2 _ 2
(7.49)
Здесь и далее знаком «тильда» (змейка) сверху отмечены те
параметры в относительном движении, обозначения которых со-
впадают с Обозначениями в абсолютном движении.
Из уравнения (7.49) видно, что энтальпия торможения в от-
носительном движении изменяется вследствие подвода или отвода
269
работы в поле центробежных сил, а при постоянной окружной
скорости, что характерно для осевых машин,
£=£=/*= const. (7.50)
§ 7.3. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ
При расчете компрессоров и детандеров газовых холодильных
машин, имеющих температуру на всасывании, близкую к темпе-
ратуре окружающей среды, и отношение давлений, не превы-
шающее л = 5 -г- 6, допустимо использовать уравнение состояния
идеального газа
Р = RTp. (7.51)
Компрессоры паровых холодильных машин и расширитель-
ные машины некоторых низкопотенциальных энергетических сис-
тем, процессы в которых проходят в непосредственной близости
от правой пограничной кривой, нельзя рассчитывать с помощью
уравнения (7.51), так как термические и калорические парамет-
ры слабо перегретых паров значительно отличаются от парамет-
ров идеального газа. Для этой цели применяют специальные урав-
нения состояния реальных газов. В холодильной технике приме-
няют уравнения Боголюбова-Майера, Клецкого, Старлинга, Бене-
дикта-Вебба-Рубина, Редлиха-Квонга и ряд других.
Метод условных температур. Уравнения состояния реальных
рабочих веществ настолько сложны, что применение их при рас-
четах вручную практически невозможно. Поэтому либо эти урав-
нения используют в расчетах на ЭВМ, либо на их основе состав-
ляют термодинамические таблицы и диаграммы. Для расчетов
циклов холодильных машин и систем низкопотенциальной энер-
гетики, когда число точек, в которых необходимо знать термоди-
намические параметры реального рабочего вещества, невелико,
вполне достаточно термодинамических таблиц или диаграмм.
Однако при детальных расчетах компрессоров и расширитель-
ных машин, например при расчетах течения в клапанах, трак-
тах и через щели в объемных машинах, в элементах проточной
части машин динамического принципа действия, необходимо оп-
ределять параметры вещества в большом числе точек при не-
больших перепадах давлений и температур. Использование для
этой цели диаграмм состояния, даже и выполненных в большом
масштабе, приводит к значительным погрешностям, а интерпо-
ляция табличных данных весьма трудоемка.
Поэтому применяют упрощенный метод расчета, основываю-
щийся на обобщенном уравнении состояния реального газа в виде
р = RzTp, ч (7.52)
где г — коэффициент сжимаемости реального газа, являющийся
функцией любых двух независимых параметров состояния.
270
Произведение коэффициента сжимаемости и термодинамичес-
кой температуры рассматривают как одну величину и называют
условной температурой:
Ту~гТ. (7.53)
После этого уравнение (7.52) формально приобретает тот же
вид, что и уравнение (7.51) для идеального газа:
р = RTyp. (7.54)
Использование в качестве термического параметра не термо-
динамической, а условной температуры фактически означает ап-
проксимацию реального газа некоторым гипотетическим идеализи-
рованным газом с индивидуальной шкалой условных температур.
В термодинамике доказывается, что термодинамическая тем-
пература Т является интегрирующим делителем элементарного
количества теплоты dg, которое зависит от характера термоди-
намического процесса и не является полным дифференциалом.
В результате определяется полный дифференциал энтропии
de = dq/T, являющейся функцией состояния. Это дает возмож-
ность записать уравнение первого закона термодинамики в виде
Tds = di - vdp (7.55)
и широко использовать в расчетах.
Величина
(7.56)
zT Ту
будет полным дифференциалом только при условии, чтоТу = zT
будет интегрирующим делителем теплоты dq. Это возможно в том
случае, если коэффициент сжимаемости будет зависеть только от
энтропии z = z(s); иными словами, вдоль каждой линии в = const
будет выдерживаться и z = const [4,15, 93]. Реальный газ, обла-
дающий этим свойством, называют «идеальным паром» или «идеа-
лизированным газом». Важнейшей особенностью идеализирован-
ного газа является то, что его внутренняя энергия и энтальпия —
функции только условной температуры, т. е. и = и(Ту) и I = i(Ty)
(табл. 7.1). Именно благодаря этим свойствам все термодинами-
ческие процессы в идеализированном газе можно рассчитывать
по зависимостям для идеального газа, заменив термодинамичес-
кую температуру Т условной температурой Ту.
Реальный газ может аппроксимироваться идеализированным
газом, подчиняющимся уравнению (7.54), только в той ограни-
ченной области изменения параметров состояния, где проходит
рассчитываемый процесс. Особое значение для достижения наи-
большей точности имеет правильное определение среднего в этой
области значения показателя изоэнтропы Лу. При расчете про-
цесса сжатия обычно известны начальные параметры в точке н и
271
Таблица 7.1. Термодинамические параметры реального, идеального
и идеализированного газа
Параметр Реальный газ Идеальный газ Идеализированный газ
Уравнение г = -^г = г(р>7’) p = RTp; 2 = 1 p = RTyp; Ty=zT, z = z(s)
СОСТОЯНИЯ RTp
Теплоемкость при р = const Й5 *£ t 1 II (J*1 c?y 4-1
Теплоемкость при и = const Су ® Су (р, Т) c“ = k-lR Coy_ vifi
Энтальпия i = 1 (р, Т) + t = c„T=-^RT i = CpyTy _ _ j й^у
Внутренняя и = и (р, Т) + «о ‘ u = cBT=—^—RT u - cByT - RTy
энергия k- 1 Лу-1
ь St- , epy °,y
Показатель k = k(p,T) CD 0,-1
изоэнтропы * где a, = —— n — 1 *y Д/
а = а(р,Т) = ГД0 *y-l A(ppj
Скорость звука a = -IkRT = Jkpu a = ^RTy = yjkypo
= -JkRzT = Jkpv
Уравнение s = const
изоэнтропного pv* = const ptf* = const
процесса (Слоя = °)
Теплоемкость S2 ~ S1 ( k n
полит репного процесса £ 1 J U-l П-1Г ^-1 Пу-1/
Уравнение политропного ^поя = Const pvn = const ри'’’ = const
процесса
конечное давление рк. В точке пересечения изоэнтропы sH = const
с изобарой рк находится состояние вещества в конце изоэнтроп-
иого сжатия кв (рис. 7.2). Если процесс проходит вблизи линии
s = const, можно это состояние считать конечным и определять
ку по этим двум точкам. Однако при значительном отклонении
рассчитываемого процесса от изоэнтропы, чтобы повысить точ-
ность расчета, необходимо определить положение точки конца
действительного процесса, например, приняв значение изоэнтроп-
ного КПД (7.141). Аналогично определяют точки н' и к' при
272
расчете процессов расши- *
рения. На рис. 7.2 штри- р
ховыми линиями показаны
примерные области А и Б,
в которых можно рассчи-
тывать процессы в ком-
прессоре и расширительной
машине.
После того как установ-
лены начальная и конеч-
ная точки процесса, мож-
но определить средние зна-
Рис. 7.2. Области аппроксимации реаль-
ного рабочего вещества идеализированным
газом при определении условного показа-
теля изоэнтропы для процессов сжатия
(область А) и расширения (область Б)
чения условного показате-
ля изоэнтропы в областях
А или Б. Расчет ведут в
такой последовательности.
1. С помощью термо ди-
намических таблиц или непосредственно по диаграмме состояния
определяют давление, удельный объем и энтальпию в начальной
ри, ун’ и конечной рк, vK, iK точках.
2. Условные температуры в начальной и конечной точках оп-
ределяют по формуле, найденной из уравнения (7.54),
Ту=^. (7.57)
it
3. Показатель изоэнтропы определяют в два этапа. Сначала
находят .число изоэнтропы
8У ’ - 1 ’ Я(Ту.к - ТУ.Н) ’ РЛ - p„v„ ’
а затем ее показатель
(7.59)
ст»у 1
При расчете процессов, близких к изоэнтропному, можно ис-
пользовать формулу
1пЬ.
Лу
1п-^
(7.60)
где ук, —удельный объем в конце изоэнтропного сжатия кв (рис. 7.2).
Указанные зависимости справедливы для процессов как в ком-
прессорах, так и в расширительных машинах.
18 П/р Л. С. Тимофеевского
273
После определения Т, Т и k параметры всех промежуточ-
ных точек процессов сжатия й расширения рассчитывают по за-
висимостям, полученным на основе уравнения состояния идеаль-
ного газа, в которых вместо термодинамической записывают ус-
ловную температуру, а вместо показателя изоэнтропы — услов-
ный показатель ky. Таким образом, диаграмму состояния или таб-
лицы используют только один раз, что значительно ускоряет и
упрощает расчеты.
Применение метода условных температур ограничивается в ос-
новном адиабатными или неадиабатными процессами в общем слу-
чае с необратимыми потерями вследствие трения и вихреобразо-
вания, подчиняющимся уравнению политропы.
Именно это уравнение, включая его частный случай — урав-
нение изоэнтропы, лежит в основе инженерного расчета компрес-
соров и расширительных машин как объемного, так и динами-
ческого принципов действия.
Уравнение процесса. В компрессорах и расширительных ма-
шинах характер процессов сжатия и расширения, определяю-
щий зависимость давления от плотности или удельного объема
рабочего вещества, может быть весьма сложным, а его экспери-
ментальная оценка — практически трудно осуществимой. Поэто-
му при расчетах или анализе опытных данных обычно полагают,
что все процессы в этих машинах являются политропными.
Политропным процессом в реальном газе будем считать про-
цесс с постоянной теплоемкостью спол = const. Интегрируя урав-
нение энтропии
. dg dT
de - J, - Спол у
от начального состояния 1 до конечного состояния 2, находим
С - 82 ~ 81
''ПОЛ
(7.61)
1 Т2 ‘
1п-*-
71
Количество теплоты, подведенной к рабочему веществу или
отведенной от него
(7.62)
71-2 “ епол(7г ” 71) “ (s2 sl) 2 у"1 •
In#
71
Политропная или эффективная работа сжатия определится из
уравнения (7.32):
2
^к. пол 1-2 ~ J
1
7*2 ~ 71
яг-♦ (7.63)
In#
71
274
Политропную или располагаемую работу расширения находят
из уравнения (7.34):
пол 1-2
(7.64)
В этом выражении значения температур поменяли местами,
чтобы избежать отрицательных значений. В тех случаях, когда
рассматривают процессы в адиабатных машинах, проходящие с
внутренне необратимыми потерями, но без теплообмена с внеш-
ними источниками, количество теплоты, подведенной к газу, эк-
вивалентно потерянной работе:
71-2 = ^г1-2* (7.65)
Особенностью зависимостей (7.61) — (7.64) является их спра-
ведливость для любых рабочих веществ в любых областях диа-
граммы состояния, включая и двухфазную область.
Для идеального газа уравнение политропного процесса имеет
известный из термодинамики вид
pvn = const. (7.66)
Применив к реальному газу метод условных температур, най-
дем как частный случай уравнение политропного процесса в идеа-
лизированном газе в той же форме, что и для идеального газа:
рсЛ = const, (7.6 7)
где пу — условный показатель политропы, постоянный в рас-
сматриваемом диапазоне изменения параметров.
§ 7.4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ КОМПРЕССОР
И РАСШИРИТЕЛЬНАЯ МАШИНА
Под теоретическими компрессором и расширительной маши-
ной понимают машины, для которых справедливы следующие до-
пущения.
Все процессы, проходящие в этих машинах, внутренне обра-
тимы. Это означает, что при движении газа от входного сечения
до рабочих органов, будь то цилиндр с поршнем, парная полость
винтовой или роторной машины объемного принципа действия
либо лопаточный аппарат машины динамического принципа дей-
ствия, в самих рабочих органах, а также при движении газа от
них к выходному патрубку отсутствуют потери, связанные с тре-
нием, вихреобразованием и другими факторами.
Процессы всасывания и нагнетания у компрессора, впуска и
выпуска у расширительной машины, кроме того, еще и адиабат-
ны, т. е. проходят без теплообмена с внешними источниками.
Теплообмен между газом и внешними источниками может осу-
ществляться только непосредственно в рабочих органах во время
275
процессов сжатия и расширения, которые проходят по политро-
пе, т. е. с спол = const для произвольного рабочего вещест-
ва, гау = const для идеализированного ига = const для идеального
газа. В наиболее часто рассматриваемом частном случае — изоэн-
тропном процессе — спол = 0, и теплообмен между газом и внеш-
ними источниками отсутствует, и показатели политропы прини-
мают значения соответствующих показателей изоэнтропы.
Скорости рабочего вещества во входном и выходном сечениях
Машины одинаковы, т. е. кинетическая энергия газа в машине не
изменяется.
Отсутствуют протечки и перетечки газа через неплотности.
Это означает, что перемещаться по патрубкам машин и осущест-
влять рабочий процесс будет одна и та же масса газа.
У машин объемного принципа действия отсутствует мертвый
объем, т. е. весь газ выталкивается из цилиндра или полости во
время процесса выталкивания, после которого в них не остается
газа совсем. Клапаны, если они есть, открываются и закрывают-
ся мгновенно и полностью, самодействующие клапаны — при
бесконечно малой разности давлений. Гидравлические потери в
клапанах отсутствуют.
Теоретический компрессор. Рассмотрим процессы в теорети-
ческом компрессоре на р - v -диаграмме. Условимся считать ра-
боту и мощность, развиваемые при движении в направлении силы
давления газа, отрицательными, а затрачиваемые при движении
против силы давления — положительными.
Тогда мощность, развиваемая всасываемым газом, входящим
в компрессор под давлением через сечение со скоростью ср
NBC =
Разделив величину NBC на массовый расход G = Flc1/v1, где иг—
удельный объем всасываемого газа, найдем удельную работу вса-
сывания:
= (7.68)
На рис. 7.3, а процессу всасывания соответствует изобара 4-1,
а величине /вс эквивалентна площадь 1-4-4’-Г .
Удельная работа сжатия, как известно из термодинамики,
2
(7.69)
1 •
Величине /сж эквивалентна площадь 1-2-2'-Г под процес-
сом 1-2.
Удельную работу выталкивания или нагнетания, затрачивае-
мую на перемещение сжатого газа из компрессора через выходное
276
Рис. 7.3. Процессы сжатия (а) и расширения (б) в теоретических компрес-
соре и расширительной машине
сечение Г2 против сил давления р2 со скоростью с2, определяют
аналогично 1ВС:
Айги = (7-70)
Величине (нагн эквивалентна площадь 2-3-4'-2' под изобар-
ным процессом нагнетания 2-3.
Работы /сж и /нагк будут положительны, так как совершаются
против сил давления газа. В итоге для полной работы теорети-
ческого компрессора получим
2
*к = ^вс + 4ж + гна™ = ~P1V1 + Jpdl? + p2V2. (7.71)
1
Суммируя с учетом знаков площади, эквивалентные работам
процессов, находим, что работе компрессора эквивалентна пло-
щадь 1- 2-3-4, и тогда ее можно записать в таком виде:
2
Z* = Jixlp. (7-72)
1
Таким образом, работа компрессора отличается от работы сжа-
тия на величину p2v2 ~ » называемую работой проталкива-
ния, и, так как в технике необходимо не только сжать газ, но и
переместить его, работа, определяемая формулой (7.72), называ-
ется иногда технической работой сжатия.
В компрессорах объемного принципа действия все процессы
рабочего цикла проходят периодически в определенной последо-
вательности непосредственно в рабочей полости и в некоторых
Машинах, например в поршневых, могут быть записаны специаль-
277
ними приборами — индикаторами. Поэтому замкнутую линию,
представляющую собой зависимость давления в рабочей полости
от ее текущего объема за йолный цикл работы компрессора назы-
вают индикаторной диаграммой.
Индикаторной диаграммой теоретического объемного компрес-
сора является линия, подобная линии 1- 2-3-4, но представлен-
ная в координатах р - V, где V — текущий объем цилиндра или
полости (м3), указанный как вторая возможная координата
в скобках (рис. 7.3).
Процесс мгновенного падения давления 3-4 в компрессорах
объемного принципа действия проходит непосредственно в рабо-
чей полости и является в теоретическом компрессоре не только
изохорным, но и происходящим при V = 0. Поэтому и работа его
в соответствии с (7.69) равна нулю. В компрессорах динамичес-
кого принципа действия процесс 3-4 является условным, так
как точки 3 и 4 соответствуют разным сечениям проточной час-
ти, а движение вещества через нее является непрерывным.
Теоретическая расширительная машина. Процессы в теоре-
тической расширительной машине на р - v -диаграмме представ-
лены на рис. 7.3, б. В отличие от компрессора будем считать
работу и мощность, развиваемые при движении в направлении
сил давления, положительными, а затрачиваемые при движении
против сил давления — отрицательными.
Тогда мощность, развиваемая газом, входящим в расширитель-
ную машину под давлением рг через сечение со скоростью cv
^вх ~ Pl^l^l ’
Разделив величину NBX на массовый расход G = F^c-Jv-l, най-
дем удельную работу, совершаемую входящим газом:
V
4.х=^> = РЛ- (7.73)
Ст
На рис. 7.3, б процессу впуска газа в расширительную маши-
ну соответствует изобара 4-1, а величине I эквивалентна пло-
щадь 1-Г-3'-4.
Удельная работа расширения газа
2
*рас=И* (7.74)
1
Величине 1рас эквивалентна площадь 1-2-2'-Г под процес-
сом 1-2.
Удельную работу выталкивания отработавшего газа, затрачи-
ваемую на его перемещение из расширительной машины через
выходное сечение F2 со скоростью с2 против сил давления р2,
определяют аналогично ZBX:
U = - P2V2- (7.75)
278
Величине /выт эквивалентна площадь 2-2'-3'-3 под изобар-
ным процессом выталкивания 2-3.
В итоге для полной работы теоретической расширительной
машины находим
2 2
Л = гвх + fpdi> + ZBbIT = р1и1 + Jpdi>-p2i>2. (7.76)
1 ' 1
Суммируя с учетом знаков площади, эквивалентные работам
процессов, находим, что работа расширительной машины экви-
валентна площади 1-2-3-4 и может быть записана в виде
Zp=jodp. (7.77)
2
Как и раньше, чтобы не получить отрицательное значение
работы, пределы интегрирования в формуле (7.77) поменяли мес-
тами. Как видим, и в этом случае работа расширительной маши-
ны отличается от работы расширения на работу проталкивания
1
Pivi ~ P2V2 • Независимо от вида машины величину J odp иногда
называют технической работой расширения. 2
Индикаторные диаграммы расширительных машин объемного
принципа действия, которые могут быть получены с помощью
специальных индикаторов, также строят в зависимости от теку-
щего объема цилиндра или полости в координатах р - V, и все,
что было сказано выше об индикаторных диаграммах объемных
компрессоров, относится и к диаграммам объемных расширитель-
ных машин.
Из первого закона термодинамики (7.25) с учётом того, что
dq = Tds , следует такая зависимость:
Tds = di-vdp. (7.78)
Интегрируя зависимость (7.78), получим для компрессора
2 2
= Jodp = (i2 -ii)- JTds (7.79)
i i
и для расширительной машины
1 1 2
Ip = J vdp = (ii - i2) - JTds = (ii - i2) + JTds. (7.80)
2 2 1
Эти уравнения универсальны для любых рабочих веществ, ре-
альных и идеальных газов.
Работа теоретических компрессора и расширительной ма-
шине при различных термодинамических процессах. В теории
компрессоров и расширительных машин из бесконечного множе-
ства политропных процессов рассматривают лишь несколько наи-
более характерных.
279
Изоэнтропныйпроцесс. Для теоретического
компрессора, не имеющего внутренне необратимых потерь, изо-
энтропный процесс проходит при отсутствии теплообмена с внеш-
ними источниками, т. е. является адиабатным. Это означает,
чтос1д = Tds = 0 и ds = 0 или s = const , откуда и происходит само
название процесса. Тогда из (7.79) и (7.80) находим работу
компрессора
(7.81)
и работу расширительной машины
ips ~
- ij -iis-
(7.82)
Индекс s обозначает, что соответствующие параметры отно-
сятся к изоэнтропному (обратимому адиабатному) процессу.
В соответствии с (7.81) работа изоэнтропного процесса сжатия
1-2з (рис. 7.4, а), равная разности энтальпий в начале и конце
процесса, эквивалентна площади а-с-1-2з-0 под отрезком 0-2з
изобары р2, отсекаемым изоэнтальпами и 1^.
Работу изоэнтропного процесса расширения 1-2з определяют
аналогично (рис. 7.4, б). Она эквивалентна площади b-f-2s-l-0 под
отрезком 1—0 изобары р} или площади f-g-3-2s под отрезком
3-2з изобары р2, отсекаемым изоэнтальпами it и i^.
Рис. 7.4. Процессы сжатия (а) и расширения (б) на s - Т-диаграмме
280
Для идеального газа уравнение изоэнтропного процесса имеет
известный вид
pv* - const.
Работа изоэнтропного сжатия
(7.83)
^к» - *2» ~ Ч - V—Г-Я(^2« “ ^1) - V—т(Рги2в ~ Plvl) -
к -1 к - 1
k
k-1
k
Гл*”1
*-1
Рг
Pi,
-1
(7.84)
а работа изоэнтропного расширения
k
k-1
(7.85)
Для идеализированного газа используют эти же зависимости,
в которых общетермодинамические параметры k и Т заменяют
на условные k и Т , определенные по формулам (7.53), (7.58),
(7.59) и табл. 7.1.
Политропныепроцессы. Будем рассматривать два
вида внутренне обратимых политропных процессов: с подводом
и отводом теплоты от газа к внешнему источнику. Напомним,
что общим признаком политропного процесса в произвольном
рабочем веществе является постоянство политропной теплоем-
кости спол = const.
Для внутренне обратимого политропного процесса работа, за-
траченная на преодоление сопротивлений, равна нулю и уравне-
ние (7.28) принимает вид
di = vdp + dqtap. (7.86)
Интегрируя, находим для компрессора
2
i2 = Ji>dp + gHapl_2 (7.87)
1
281
и для расширительной машины
1
h - l2 = J ad? - ?нар1-2- (7.88)
2
Политропные процессы в идеальном и идеализированном газе
определяют уравнениями (7.66) и (7.67).
В политропном процессе сжатия с подводом теплоты 1-2'
(рис. 7.4, а) спол >0 и п > k. Следствием подвода теплоты яв-
ляется увеличение энтропии в процессе сжатия, а количество
подведенной теплоты, определяемое интегралом,
2'
?i-2' = J Tds > 0
1
эквивалентно площади с-1-2'-d.
Техническую работу обратимого политропного сжатия теоре-
тического компрессора (7.15) находят из уравнения (7.87):
2'
L™ = jvdp = (i2l-i1)-q1_2l. (7.89)
1
Величина ZK пол эквивалентна площади с-1-2'-0-а .
Разность энтальпий 12. -ij эквивалентна площади a-d-2'-O.
В обратимом политропном процессе сжатия с отводом теплоты
1-2" спол <0 и п < k. Энтропия в процессе сжатия уменьшает-
ся, а количество теплоты, отведенное в процессе сжатия,
2"
?i-2” = J < 0
1
и эквивалентно площади с-1-2" -Ь . Техническая работа обрати-
мого политропного сжатия теоретического компрессора также
определяется зависимостью (7.89) и эквивалентна площади
с-1-2"-0-а , так как -gi_2" > 0 и суммируется с разностью эн-
тальпий г2- - .
Процессы сжатия с отводом теплоты проходят в охлаждаемых
компрессорах. Процессы сжатия с подводом теплоты требуют боль-
ших затрат энергии, и поэтому в компрессорах не используются.
В обратимом политропном процессе расширения с подводом
теплоты 1-2' (рис. 7.4, б) спол < 0 и п < k. Вследствие подвода
теплоты энтропия в процессе увеличивается. Количество тепло-
ты определяется выражением
1
?i-2- = J Tds > 0
2'
282
и эквивалентно площади e-2'-l-f . Техническая работа обрати-
мого политропного расширения теоретической расширительной
машины (7.16) в соответствии с зависимостью (7.88)
1
^р.1юл = J vdp = («1 - i2') + ?i-2' (7.90)
2'
и эквивалентна площади е-2'-1-0'-с.
Разность энтальпий эквивалентна площади f-l-O'-c. Таким
образом, подводимая к газу в процессе расширения теплота уве-
личивает техническую работу за счет повышения температурного
потенциала газа. В результате процесс расширения идет
и заканчивается при более высокой температуре, чем это было
бы при обратимом адиабатном (изоэнтропном) расширении.
В обратимом политропном процессе расширения с отводом теп-
лоты 1-2" (рис. 7.4, б) спол >0 и п > k. Вследствие отвода
теплоты энтропия в процессе уменьшается. Количество отводи-
мой теплоты
1
?i-2" = J Yds < 0
2*
и эквивалентно площади f-l-2"-2. Техническую работу об-
ратимого политропного расширения определяют также из урав-
нения (7.90) и, так как д1_2- > 0, она эквивалентна площади
d-2"-l-0"-a.
Сопоставление показывает, что подвод теплоты в процессе об-
ратимого политропного расширения увеличивает техническую ра-
боту теоретической расширительной машины по сравнению с об-
ратимым адиабатным процессом расширения на значение эквива-
лентное треугольной площадке 2'-l-2s. Это сразу видно из
рис. 7.4, б, если принять во внимание, что площадки под отрез-
ками изобар 0-0' и 2s-2' одинаковы. Однако с точки зрения
получения наибольшего снижения температуры в процессе рас-
ширения, что важно для холодильной техники, подвод теплоты
в процессе расширения невыгоден и потому не применяется.
Исключение составляют несколько специальных частных случа-
ев, таких как вымораживание в детандерах газовых холодильных
машин влаги или некоторых газов, например, двуокиси углерода.
Отвод теплоты в процессе расширения позволяет снизить тем-
пературу конца процесса ниже, чем при изоэнтропном расшире-
нии. При этом техническая работа обратимого политропного про-
цесса оказывается меньше, чем у изоэнтропного процесса расши-
рения на значение, эквивалентное треугольной площадке
2s-l-2" . Процессы с отводом теплоты в расширительных маши-
нах практически не применяются ввиду усложнения конструк-
283
ции машины и необходимости дополнительных затрат энергии на
отвод теплоты, особенно, если он осуществляется при температу-
рах ниже окружающей среды.
Для идеального газа техническая работа обратимого полит-
ропного процесса сжатия
пол - “ ?1) - ~-т(Рги2 - Р1и1) -
п - 1 п - 1
п
= —тР1^1
п — 1
-1 , (7.91)
а работа расширения
Теплоемкость политропного процесса определяют из выраже-
ния (7.87), которое для идеального газа может быть записано
в таком виде:
-А-ад - г,) - ад - г.)=ст (т2 - гд
й — 1 п - 1
откуда сразу находят
k п
k -1 п -1
(7.93)
Это выражение справедливо для любых политропных цроцес-
сов с подводом или отводом, теплоты. При этом для процессов,
. п k п „
в которых п < k, ——- > ——- и спол < 0. Этому случаю соответ-
ствуют процессы сжатия с отводом теплоты и процессы расшире-
ния с подводом теплоты.
Изотермныйпроцесс. Частным случаем политропно-
го процесса, имеющим значение для охлаждаемых компрессоров,
284
является изотермный процесс,
проходящий при постоянной
температуре Т = const.
В изотермном процессе сжатия
количество отводимой теплоты
2
91-2 = J T’ds -
1
= ^(S2-S1)<O. (7.94)
Величина дг_2 эквивалентна
площади c-t-2-а (рис.7.5).
Теплоемкость изотермного
процесса cn031T==ranst = ±оо, а знак
а Ь с. s
Рис. 7.5. Изотермный процесс сжатия
на в — Т-диаграмме
определяет подвод (+) или отвод (-) теплоты в процессе.
Техническая работа обратимого изотермного процесса сжатия
теоретического компрессора определяют формулой (7.89), кото-
рая для этого случая может быть записана так:
2
4c.t = Jvdp = (i2 -ii)-Ti(s2 -sj. (7.95)
i
Величина lKT эквивалентна площади Ь-3-1-2-а, так как раз-
ность энтальпий 12 -1г <0, и эквивалентна площади c-l-3-b.
Для идеального газа показатель изотермы nT = 1, откуда сле-
дует, что в изотермном процессе pv = const и р^ = p2v2. Таким
образом, как видно из уравнения (7.71), в обратимом изотерм-
ном процессе техническая работа теоретического компрессора равна
работе сжатия, так работа проталкивания равна нулю:
2 2
J vdp = J pdv.
i i
Так как в идеальном газе энтальпия зависит только от темпе-
ратуры, то при Т = const будет и i = const или = 12. Из урав-
нения (7.87) для изотермного процесса в идеальном газе следует,
что
2
4с.т = Jvdp = -дг_2 = Ti(s2 - = Д7^1п— = р^п^-, (7.96)
1 Pi Pi
285
Рис. 7.6. Определение среднего индикаторного
давления теоретического объемного (поршневого)
компрессора
т. е. техническая ра-
бота обратимого про-
цесса иэотермного сжа-
тия идеального газа
равна количеству теп-
лоты, отведенной от
газа, и превышает тех-
ническую работу изо-
термного сжатия в ре-
альном газе на значе-
ние разности энталь-
пий i2 - ij .
Среднее индика-
торное давление. Этот
параметр применяют
только для машин
объемного принци-
па действия и широ-
ко используют в рас-
четах, а также при сравнительной оценке машин.
Рассмотрим среднее индикаторное давление на примере порш-
невого компрессора. Индикаторная диаграмма теоретического порш-
невого компрессора (рис. 7.6) подобна изображенной на рис. 7.3.
Процесс всасывания 4-1 проходит при постоянном давлении ,
когда поршень движется от верхней мертвой точки (ВМТ) к ниж-
ней мертвой тбчке (НМТ). Процесс сжатия 1-2 проходит на час-
ти обратного хода поршня от НМТ к ВМТ. При достижении в
цилиндре давления, равного давлению нагнетания р2, начина-
ется процесс выталкиЬания или нагнетания 2-3, который закан-
чивается в ВМТ. Процесс 3-4 — мгновенное падение давления от
р2 Д° Pi ~ возможен только при отсутствии мертвого объема.
Ранее было показано, что работа компрессора 1К эквивалент-
на площади индикаторной диаграммы 1-2-3-4.
Средним индикаторным давлением поршневого компрессора
называется такая условная постоянная по значению разность
давлений, преодолевая которую в течение всего своего хода, пор-
шень совершает работу, равную рассчитанной по данной инди-
каторной диаграмме.
Из определения понятия среднего индикаторного давления не-
посредственно вытекает и способ его нахождения. На отрезке абс-
циссы (рис. 7.6), равном ходу поршня, строят прямоугольник,
площадь которого равна площади индикаторной диаграммы. Вы-
сота прямоугольника и есть среднее индикаторное давление Ат-
Обычно основание прямоугольника располагают на изобаре р1г
однако оно может быть расположено на любой изобаре. Важно,
чтобы его площадь всегда была равна площади индикаторной
диаграммы. Полученный таким образом прямоугольник можно рас-
286
сматривать как индикаторную диаграмму некоторого теоретичес-
кого насоса, перекачивающего несжимаемую жидкость.
Для теоретического компрессора, как непосредственно следует
из рис. 7.6, среднее индикаторное давление находят по формуле
2 < 2
AtT=-^-Jvap = —Judp. (7.97)
1 V1 i
Для политропного процесса в идеальном газе (7.91) среднее
индикаторное давление теоретического компрессора
п
•PkJt ~ 1 Р1
П - 1
п-1
'p/j " - 1
<Р1)
” Рг(- — J поч
-—-— Лк П -1, (7.98)
п-1лкк )
где лк — отношение давлений в компрессоре, як - Рч/Pi.
Из этого выражения видно, что при неизменном давлении на-
гнетания р = idem увеличение лк, с одной стороны, приводит
к снижению, а с другой — к увеличению РК1т.
Для определения значения пк, при котором pKtr будет иметь
максимум, продифференцируем выражение (7.98) по пк и ре-
зультат приравняем нулю:
л
""7“ ~------Г Р2
Элк 1 , П-1
V к 'p2=const
< п+1
1------_2
----як " + я/
П
= 0
Так как множитель при выражении, заключенном в круглые
скобки, всегда отличен от нуля, то
< п+1 п+1 „
1------ 2------------+2
— лк п - лк и лк “ = п.
п
В результате находим
а
як = в"'1.
(7.99)
Таким образом, при неизменном давлении нагнетания р2
и уменьшении давления всасывания рг среднее индикаторное дав-
ление PKit сначала растет, а затем уменьшается, достигая наиболь-
шего значения при лк, определяемом формулой (7.99). Для рабо-
чих веществ холодильных машин можно считать, что (я к )р ( = 3.
Отмеченный максимум РК(т> наглядно иллюстрируется инди-
каторными диаграммами теоретического компрессора при трех
последовательно уменьшающихся давлениях всасывания рп, р12
и Аз (рис. 7.7). Видно, что площадь диаграммы, а значит,
и величина рк(т при и р13 меньше, чем при р12.
287
Среднее индикаторное давление теоретической расширитель-
ной машины определяют так же, как и для компрессора. Отли-
чие состоит лишь в расстановке индексов (см. рис. 7.3, б).
pptT=A-JW = -^-Jixip. (7.100)
Для политропного процесса в идеальном газе (7.92) среднее
индикаторное давление теоретической расширительной машины
пол _ П Г
— £/| Т’1"
о2 п -1 v2
Ppit
Л 1- Pi
кР2.
П-1 ~
п
Учитывая, что
1?2 )
где лр — отношение давлений
лр = Р1/Р2» получим
О2
i t
п --------
— 4Т Л
- Яр ,
в расширительной машине,
п
Pplt 7
и п - 1
-1
Р1 Яр" -я;1
П Р1
п -1 л
Лр"
Рк
-1 . (7.101)
При р} = idem и меняющемся давлении за расширительной
машиной р2 величина Ppit также имеет максимум, определяе-
мый формулой (7.99), а переставив номера точек и индексы давле-
ний на рис. 7.7, получим наглядную иллюстрацию этого явления.
?(КГ
Рис. 7.7. Индикаторная работа теоретичес-
кого объемного компрессора при различных
давлениях всасывания
288
Производительность компрессора. Различают объемную и мас-
совую производительность.
Объемная производительность V (м3/с) — это объем рабо-
чего вещества, нагнетаемого компрессором в единицу времени,
пересчитанный на условия всасывания, т. е. при давлении и тем-
пературе во входном сечении всасывающего патрубка компрессора.
У компрессоров объемного принципа действия теоретическая
объемная производительность равна теоретическому объему VT,
Описываемому рабочими органами машины (поршнями, винта-
ми, роторами и т. п.) в единицу времени. Зависимости для на-
хождения теоретического объема можно найти в параграфах, по-
священных объемным компрессорам различных типов.
Действительная объемная производительность V компрессоров
объемного принципа действия всегда меньше теоретической из-за
наличия объемных потерь V < Vr.
У компрессоров динамического принципа действия понятия
теоретической производительности нет; здесь используют дейст-
вительную производительность машины.
Массовая производительность G (кг/с) — масса рабочего ве-
щества, нагнетаемого компрессором в единицу времени. Массовая
производительность связана с объемной так:
G = — = Vplt (7.102)
”1
где Pj и pj — удельный объем и плотность рабочего вещества во
входном сечении всасывающего патрубка компрессора.
Понятие производительности применимо к компрессору в це-
лом, однако при расчетах часто возникает необходимость опреде-
лить термогазодинамнческие параметры рабочего вещества в ха-
рактерных сечениях компрессора. В этом случае говорят об объ-
емном или массовом расходе рабочего вещества и сохраняют при-
нятые обозначения Vили G с соответствующими рассматриваемо-
му сечению индексами. Необходимо учитывать, что в теоретичес-
ком компрессоре массовые расходы через все характерные сечения
одинаковы и равны теоретической массовой производительности
GT= —= Угр1, (7.103)
У1
но в действительном компрессоре из-за утечек и перетечек рабо-
чего вещества через зазоры в элементах конструкции массовые
расходы через сечения могут отличаться от массовой производи-
тельности компрессора, определяемой в выходнрм сечении нагне-
тательного патрубка.
Применительно к расширительным машинам говорят обычно
О массовом расходе рабочего вещества G (кг/с). Массовым расхо-
дом G называют массу рабочего вещества, поступающего во вход-
ной патрубок расширительной машины в единицу времени.
19 П/р Л. С. Тимофеевского
289
Мощность. Мощность теоретических компрессора и расшири-
тельной машины Nr (кВт) определяют по одной и той же формуле
N* = Gl, (7.104)
где G — массовая производительность, кг/с; I — удельная работа
теоретического процесса сжатия или расширения, кДж/кг, пред-
ставленная зависимостями (7.81), (7.82), (7.84), (7.85), (7.89)-
(7.92), (7.95) и (7.96).
Представив массовую производительность компрессора в виде
(7.103), найдем
NK„ = VK^=VK„pKir. (7.105)
Аналогично для расширительной машины
^г = Урл^-=УрлРр1т. (7.106)
у2
Эти важные зависимости устанавливают связь мощности со
средним индикаторным давлением и теоретическим объемом, опи-
санным рабочими органами машин объемного принципа действия.
Из этих зависимостей непосредственно следует, что мощности
теоретических компрессора и расширительной машины так же,
как и среднее индикаторное давление имеют максимумы при от-
ношениях давлений, определяемых формулой (7.99), поскольку
теоретические объемы для конкретных машин — величины по-
стоянные. При этом, конечно, должно выдерживаться постоян-
ство давления нагнетания р2 у компрессора и давления Р1 при
входе в расширительную машину.
§ 7.5. ПОНЯТИЕ О КПД КОМПРЕССОРОВ
И РАСШИРИТЕЛЬНЫХ МАШИН. ВИДЫ КПД
Показателем совершенства любой энергетической машины яв-
ляется ее коэффициент полезного действия — КПД, с помощью
которого сопоставляют различные машины и оценивают их тех-
нический уровень.
Внутренние КПД. Наиболее важным, характеризующим сте-
пень совершенства внутренних процессов, происходящих в ма-
шине, дающим оценку их термогазодинамического качества, яв-
ляется внутренний КПД, называемый иногда термодинамичес-
ким, а применительно к машинам объемного принципа действия —
также индикаторным КПД. Именно этому виду КПД будет уделе-
но основное внимание в последующем изложении.
В настоящее время в практике исследования и разработки теп-
ломеханических машин, к которым принадлежат компрессоры
и расширительные машины, существуют два подхода к определе-
нию их КПД.
290
Первый подход вытекает непосредственно из уравне-
ний Бернулли и энергии, рассмотренных выше, и дает возмож-
ность оценить значение потерянной мощности или удельной ра-
боты, затраченной на преодоление сопротивлений, т. е. внутрен-
не необратимых потерь.
В уравнении (7.11) определена техническая работа процесса
сжатия 1К. Внутренняя работа действительного компрессора lKi
будет в общем случае больше, чем I*, за счет по крайней мере
двух факторов:
внутренних протечек в компрессоре, увеличивающих факти-
ческий расход вещества через рабочие органы и локализованных
внутри машины;
трения вещества о поверхности элементов компрессора, до-
стигающего высоких значений в компрессорах динамического прин-
ципа действия и роторных компрессорах с высокими окружными
скоростями роторов.
Теплота, которую несет вещество, при внутренних протечках,
и теплота трения передаются основному потоку рабочего вещест-
ва, повышая его энтальпию и влияя на характер процесса в ком-
2
прессоре. Эффективная работа J odp при этом увеличивается, но
„ i
уравнение для внутренней работы компрессора будет иметь тот
же вид, что и (7.11).
Полезная часть внутренней работы компрессора определяется
разностью
2 /*2 - г2
UesH = kl - Kl-2 = J+ S—X (7.107)
1 2
и складывается из эффективной работы сжатия и приращения
кинетической энергии рабочего вещества.
Внутренний КПД компрессора определяется отношением по-
лезной мощности компрессора к внутренней
_ _ ^полезн _ ~Мг _ 4~1-2 _ 1(7 Ю8)
kt kt
И является универсальной характеристикой компрессора любого
Типа, не зависящей от отвода или подвода теплоты от внешних
источников в процессе сжатия.
У большинства компрессоров приращением кинетической энер-
гии рабочего вещества можно пренебречь, и тогда формула для
Пк1 упрощается:
Jodp
(7.109)
291
Полезная техническая работа процесса расширения 1р опреде-
ляется уравнением (7.12). Полезная внутренняя работа действи-
тельной расширительной машины Ipt будет меньше, чем 1р по
тем же причинам, что и для компрессора, но уравнение, ее опре-
деляющее, будет иметь тот же вид (7.12).
Располагаемая работа расширительной машины будет больше
внутренней на значение работы 41-2, затраченной на преодоле-
ние сопротивлений,
1 с2 - с2
If, распол ~ Ipl + 41-2 ~ J л ' (7.110)
2 Z
Внутренний КПД расширительной машины представляет со-
бой отношение полезной внутренней мощности к располагаемой:
_ -^распол *4 _ lpt
^распол -^распол Ipl + 41-2
lpt
_ 1________41-2
1 2 2
С2 "Cl
2 ' 2
(7.111)
и также является универсальной характеристикой расширитель-
ной машины любого типа, не зависящей от теплообмена с внеш-
ними источниками.
В случае пренебрежимо малого изменения кинетической энер-
гии в расширительной машине формула для ЛР1 упрощается:
Пр^т2—• (7.112)
Judp
2
Главную трудность в определении внутренних КПД представ-
ляет правильная оценка величин J vdp, входящих в зависимости
(7.107)—(7.112). В инженерной практике, как уже отмечалось
выше, все процессы считаются политропными. Для машин объ-
емного принципа действия и при приближенных расчетах машин
динамического принципа действия используют политропу конеч-
ных параметров — условную политропу с постоянной теплоем-
костью с11ол или показателем п (см. табл. 7.1), начальные и ко-
нечные параметры которой совпадают с действительными пара-
метрами при входе и выходе из машины. Опыт показывает, что
на режимах работы, близких к оптимальному, такое допущение
не приводит к значительным погрешностям. При детальных, поэ-
лементных расчетах, обычно проводимых для машин динамичес-
кого принципа действия, политропными считают процессы в эле-
292
ментах проточной части, и тогда величины J vdp определяют
суммированием по формулам (7.41) и (7.43), а весь процесс
в машине рассматривают как последовательность политропных
процессов с различными теплоемкостями спол или показателями п.
Адиабатные компрессоры и расширительные машины явля-
ются наиболее распространенным типом машин. Их отличают
отсутствие систем охлаждения и пренебрежимо малый теплооб-
мен с окружающей средой. Работа, затраченная на преодоление
сопротивлений и переходящая в теплоту, подводится в течение
процесса к рабочему веществу, увеличивая его энтропию. Вслед-
ствие этого адиабатные процессы с внутренне необратимыми по-
терями можно рассматривать как обратимые политропные с под-
водом теплоты в количестве, равном работе, затраченной на пре-
одоление сопротивлений.
Адиабатный процесс сжатия с потерями 1-2' проходит при
спол > 0 и п > k (см. рис. 7.4, а). Из уравнения (7.32) следует,
что эффективная работа компрессора
2'
^к.эф = ju4P ~ (*2' ~ *1) ~ ^1-2' • (7.113)
1
Так как у большинства компрессоров изменение кинетической
Энергии рабочего вещества не превышает 1 - 2% и может не
учитываться, то из уравнения (7.31) следует, что
^t=i2-h- (7.114)
Тогда для произвольного рабочего вещества внутренний или
Политропный КПД (7.108) компрессора с учетом зависимости
(7.63) запишем в виде
_ _ (*2' ~ *1) ~ (rl-2' _ 1 S2' ~ S1 ^2' ~ ^1
• (7Л15)
Работа компрессора 1^ эквивалентна площади a-d-2'-0
2'
(рис. 7.4, а). Работа lrl-2' = , затраченная на преодоление
1
сопротивлений, эквивалентна площади c-l-2’-d. Значит, как
это видно из (7.113), эффективная работа -эф эквивалентна пло-
щади с-1-2'-0-а.
Для идеального газа выражение (7.115) принимает такой вид*.
Лк( Лк. пол
1П£2 1п ——
- -Р1
о 1П&
‘ ‘ Piui
а
(7.116)
293
где <т4 и <т — числа изоэнтропы и политропы соответственно,
k п
°* " k-1 и а" п-1'
Применяя метод условных температур для идеализированного
газа, соответствующие термодинамические параметры необходи-
мо изменить на условные (см. табл. 7.1).
Адиабатный процесс расширения с потерями 1-2' проходит
при спол < 0 и п < k (см. рис. 7.4, б). Из уравнения (7233) следу-
ет, что при пренебрежимо малом изменении кинетической энер-
гии внутренняя работа расширительной машины будет равна раз-
ности энтальпий:
гр4=Ч-«2', (7.117)
а из уравнения (7.34) находим ее располагаемую работу
1
J vdp = (ij — г^) + Ki-T’ (7.118)
г
Тогда для произвольного рабочего вещества внутренний или
политропный КПД (7.112) расширительной машины с учетом
зависимости (7.64) представим в таком виде:
, _ т_т ст-це»
I1! ~l2’) + 4-1-2' J + S2' ~ S1 *1 J2'
ч-*2’ ln2L
Т2'
Работа расширительной машины lpi эквивалентна площади
1-0'—c—f (рис. 7.4, б), работа, затраченная на преодоление co-
z'
противлений 4-1-2' = J эквивалентна площади l-2’~e-f. Рас-
1
полагаемая работа расширительной машины, как это видно из
(7.118), будет эквивалентна сумме этих площадей, т. е. площади
1-2'-е-с-О'.
Как видно из рис. 7.4, б, подвод теплоты 4-1-2' к рабочему
веществу в процессе расширения увеличивает температуру в кон-
це процесса в точке 2' и уменьшает удельную холодопроизводи-
тельность холодильной машины и внутреннюю работу расшири-
тельной машины Zp/. Действительно, если бы адиабатный процесс
расширения был внутренне обратим, то он проходил бы по изоэн-
тропе 1-2з и внутренняя работа была равна разности энтальпий
Zpj4 = h -i2» и эквивалентна площади 2s-f-g-3. Внутренняя
работа адиабатного, но внутренне необратимого процесса расши-
рения эквивалентна площади 2'-e-g-3 (напомним, что она рав-
на площади l-O'-c-f). Следовательно, потеря внутренней
294
работы эквивалентна площади 2s-f-e-2', причем этой ясе пло-
щади эквивалентна и потеря в удельной холодопроизводитель-
ности за счет увеличения энтальпии при выходе из расширитель-
ной машины. Таким образом, и здесь так ясе, как и при рассмот-
ренном в главе 2 процессе дросселирования рабочего вещества в
циклах паровых холодильных машин, мы имеем двойную потерю
вследствие внутренней необратимости: теряется не только часть
располагаемой работы, уменьшая мощность расширительной ма-
шины, но ее тепловой эквивалент подводится к рабочему вещест-
ву, снижая удельную холодопроизводительность.
Если расширительная машина является элементом машины
или системы низкопотенциальной энергетики, предназначенным
только для получения энергии, то о потере холодопроизводитель-
ности говорить не приходится, и снижается только энергетичес-
кая эффективность за счет потери мощности, затраченной на пре-
одоление сопротивлений.
Заметим, что в случае многоступенчатого расширения часть
теплоты, подведенной к рабочему веществу вследствие потерь
в предыдущих ступенях, используется в последующих ступенях
расширительной машины. Это происходит потому, что энталь-
пия и температура рабочего вещества при входе, например, во
вторую ступень из-за потерь в первой ступени оказываются более
высокими, чем были бы при обратимом изоэнтропном расшире-
нии в первой ступени, а это, в свою очередь, увеличивает внут-
реннюю работу второй ступени. Этот эффект в многоступенчатых
турбинах обычно называют возвратом теплоты. Для идеального
газа выражение (7.119) принимает такой вид:
_ ~ ^2'
Л pt ~ Пр. пол ~
Judp
2'
<h(PlVl ~ Р2»2')
- Р2У2')
<h =
С
<Т41п^-
* Т2,
In —
Р2
Р2»2
In —
Р2
(7.120)
Для идеализированного газа в рамках метода условных темпе-
ратур соответствующие термодинамические параметры заменяют
условными (см. табл. 7.1).
Неадиабатные компрессоры и расширительные машины так-
же применяют в холодильной технике. В первую очередь это ком-
прессоры объемного принципа действия: винтовые маслозапол-
ненные, или мокрого сжатия, и компрессоры, имеющие водяное
охлаждение. Расширительные машины, особенно низкотемпера-
турные, могут быть неадиабатными из-за теплопритоков через изо-
295
ляцию от окружающей среды или от расположенного в одном
корпусе или агрегате компрессора, а также вследствие подвода
теплоты через тепловые мосты: вал, детали корпуса и др.
Особо следует выделить те компрессоры и расширительные ма-
шины, в рабочих процессах которых происходят фазовые пре-
вращения. К ним принадлежат машины, сжимающие и расши-
ряющие влажный пар или смеси, компоненты которых могут в
процессе сжатия или расширения переходить из одной фазы в
другую. Это могут быть те компрессоры мокрого сжатия, в рабо-
чую полость которых впрыскивается низкокипящая жидкость,
например вода, или расширительные машины, у которых в про-
цессе расширения конденсируется влага или происходит, напри-
мер, десублимация двуокиси углерода.
При условии внешней адиабатности таких машин, т. е. отсут-
ствии теплообмена с внешними источниками, подход к расчету
процессов в них может быть двояким.
В первом случае поток, содержащий вещество или компонен-
ты смеси в разных фазовых состояниях, рассматривают как адиа-
батный, что на самом деле и имеет место. При этом в расчетах
необходимо оперировать термодинамическими и калорическими
величинами для многофазного состояния вещества или смеси и
учитывать тем самым теплоту, отводимую или выделяющуюся
внутри внешне адиабатного потока при фазовых превращениях.
Во втором случае поток, находящийся в газовой или паровой
фазе, условно рассматривают как неадиабатный, обменивающий-
ся теплотой в процессах фазового перехода с тем же веществом
или компонентом смеси, находящимся в жидком или твердом
состоянии. При этом могут возникнуть осложнения, связанные
с необходимостью учитывать изменения массового расхода основ-
ного потока за счет фазовых переходов. Если этим фактором можно
пренебречь, то такой подход в ряде, случаев окажется целесооб-
разным.
Для оценки эффективности этих процессов уравнение энергии
в тепловой форме необходимо рассматривать с учетом теплоты,
подводимой или отводимой от рабочего вещества. Таким уравне-
нием является уравнение (7.27). Уравнение энергии в механичес-
кой форме (7.3) остается без изменений, так как в него этггтепло-
та явно не входит. Совместное решение этих уравнений приводит
нас к зависимости (7.28), интегрируя которую, находим
2
^2 - ~ J + 4-1-2 + ?нар1-2 • (7.121)
1
При отводе теплоты днар1_2 < 0, при подводе — > 0 •
Рассмотрим последовательно ряд процессов сжатия в ком-
прессоре (рис. 7.8). Процесс l-2s обратимый адиабатный, про-
цесс 1-2г адиабатный с потерями, процесс l-2q обратимый
с отводом теплоты от рабочего вещества и процесс l-2qr —
296
Рис. 7.8. Процессы сжатия (а) и расширения (б) с теплообменом и внутренне
необратимыми потерями
с отводом того же количества теплоты от рабочего вещества
и потерями. Очевидно, что в реальном компрессоре будет иметь
место процесс l-2qr.
Внутренняя работа компрессора в соответствии с уравнением
(7.11) при пренебрежимо малом приращении кинетической энергии
2qr
1*1 = Judp + ^2. (7.122)
i
Полезная, или эффективная, работа меньше внутренней на зна-
чение потерянной работы ^.2:
2qr
4с.эф = 4с/~ 41-2 = jwdp- (7.123)
1
Из выражения (7.121) находим величину
2?г
4с.эф ~ ~ (^2qr ~ ч) ~ 7нар1-2 ~ 41-2 ’ (7.124)
1
а подставив эту зависимость в (7.122), найдем иное выражение
для внутренней работы
4с/ ~ 4. эф + hl-2 ~^2qr ~ 4) ~ ?нар1-2 * (7.125)
297
Тогда внутренний КПД компрессора, работающего с отводом
теплоты от вещества в процессе сжатия,
2ог
_ 4с. эф _ 1 _ (*2дг ~ 1 * * *1) ~ ?нар1-2 ~ 4-1-2 _
1
= 1---------. (7.126)
\Йдг ~ Й) ~ ?нар1-2
Представляет интерес оценка значений приращения внутрен-
ней и эффективной работ за счет внутренне необратимых потерь,
вызванных сопротивлениями. Во внутренне обратимом процессе
1 - 2q с отводом теплоты q^g внутренняя и эффективная рабо-
ты совпадают:
2д й) ?нар1-2д ’ (7.127)
\ 1 /теор
Вычитая эти выражения из (7.125) и принимая во внимание,
что количество теплоты, отводимое от сжимаемого вещества,
в обоих случаях одно и то же, находим, что внутренняя работа
действительного компрессора вследствие потерь, вызванных со-
противлениями, больше теоретической на значение разности эн-
тальпий в точках 2q и 2qr:
Alni ~ Kii ~ 4с1теор ~ Й<?г ~ • (7.128)
Аналогично находим и приращение эффективной работы ком-
прессора:
'2дг *2?) • (7.129)
1
/теор
М
Для политропного процесса в произвольном газе выражение
(7.126) принимает такой вид:
1- .----_------------
l2qr ll ln(T2gr/7i) _
j _ 9нар1 -2
l2qr ~ h
_ \ ^2or “
s2qr ~ S1 Ttyr ~ ^1
Лк< Лк. пол
й) ?нар1-2
(7.130)
298
а для идеального газа —
о а
Т|к| — ..— ..... —--------------------
G________7нар1-2 ______7нар1-2
^(^2дг “ ^1) P2v2qr ~ Plvl
(7.131)
Необходимо отметить, что в охлаждаемых компрессорах днар1_2 < О
и можно встретиться с таким режимом работы, когда точка конца
действительного сжатия 2qr совпадает с точкой конца изоэнтропно-
го сжатия 2з. Из приведенного выше анализа видно, что в этом
случае вся теплота, эквивалентная потерянной работе, отводится к
внешнему источнику, так что gHapi-2 + ^1-2 = 0. и из (7.131) сле-
дует, что эффективная работа численно равна работе изоэнтроп-
ного сжатия
^с.эф ~ *2» — Ч •
Но внутренняя работа компрессора, как следует из (7.125), бу-
дет больше эффективной на значение потерянной работы Zrl_2. и,
значит, КПД (7.116) такого компрессора будет меньше единицы.
Процессы в расширительной машине так же последовательно
и с теми же обозначениями точек показаны на рис. 7.8, б.
Проинтегрировав выражение (7.28), как и раньше поменяв
местами пределы интегрирования, найдем сразу располагаемую
работу расширительной машины:
1
J vdp = (ix - i^) + qmpl_2 + Zrl_2 . (7.132)
2qr
Внутренняя работа расширительной машины в соответствии
с уравнением (7.12) при допущении о равенстве нулю прираще-
ния кинетической энергии представляется в виде
1
*pi = Jvdp - lrl-2 = 01 - »2gr) + ?нар1-2 •
2qr
Тогда внутренний КПД расширительной машины
4,1 (Ч ~ ^2qr} *" ?нар1-2
Лр| ~ ~J ~7~, ; \ ~
J udp - l2gr'+ 9нар1-2 + *г1~2
2дг
____________1__________
1+ ------’
(Zi — 12дг) + ?нар1-2
(7.133)
(7.134)
299
Для политропного процесса в произвольном газе КПД пред-
ставится так:
(*1 “ *2gr) + ?нар1-2
/. . \ / \ Т} — Tiqr
1 9нар1-2
____________h ~ *2gr_________
। + s2gr ~ 81 ~ ^2gr ’
*1 ~ hgr ln(Tj / 3zgr)
(7.135)
и для идеального газа находим следующее выражение:
<Т,+..-ДН^-2 а +- q»^-2..........
_ -^Tj-T^r) _ * PlVi~P2v2qr (7.136)
Hpi Чр.пол ~ _ •
о О
Для идеализированного газа применяют условные параметры
в соответствии с табл. 7.1.
Используя приведенные зависимости, можно при известных
?нар1-2 определить политропные КПД неадиабатных компрессо-
ров и расширительных машин. Основную трудность здесь состав-
1
ляет точное определение J .
2<?г
Нетрудно видеть, что зависимости (7.126), (7.130), (7.131),
(7.134)—(7.136) являются универсальными, так как при
?нар1-2 = 0 они переходят в зависимости (7.109), (7.112), (7.115),
(7.116), (7.119), (7.120) для адиабатных компрессора и расши-
рительной машины с внутренне необратимыми потерями.
Второй подход к определению КПД состоит в том, что
вычисляют отношение мощности или работы теоретической ма-
шины, в которой осуществляется некоторый эталонный процесс,
к мощности или работе действительной машины.
Теоретическая машина должна работать при тех же рабочем
веществе, его параметрах на входе, отношении давлений и массо-
вом расходе, что и действительная.
Для компрессоров в качестве эталонного выбирают изоэнтроп-
ный для неохлаждаемых и изотермный процесс сжатия для ох-
лаждаемых машин.
зоо
Изоэнтропный внутренний КПД компрессора определяют так:
N __NKS _ Glg G(i2»-h) .
K“ NKi NKl NKi ’
(7.137)
(7.138)
Здесь NKg — мощность эталонного изоэнтропного сжатия теоре-
тического компрессора: G — массовый расход рабочего вещества
через компрессор: '
h ~ *2» *1
(7.139)
— удельная работа изоэнтропного сжатия; и i2g — энтальпии
рабочего вещества при входе в компрессор и в конце изоэнтроп-
ного процесса сжатия соответственно (рис. 7.8); NKi — внутрен-
няя мощность действительного компрессора.
Для холодильных компрессоров объемного принципа действия
КПД, найденный по формуле (7.137), часто называют индика-
торным КПД.
В тех случаях, когда обмена теплотой между компрессором и
внешними источниками нет, внутреннюю мощность можно пред-
ставить в виде
^K(=G(i2-h). (7.140)
и тогда изоэнтропный внутренний КПД представим так:
(7S141)
*2 ~ *11
Для идеального газа это выражение можно записать в виде
Р^У08-!)
Т2 - Tl Р2»2 - P1V1
(7.142)
где як — отношение давлений в компрессоре, як = р2/р\-
В случае, если изменением кинетической энергии в компрессо-
ре пренебречь нельзя, изоэнтропный КПД определяют по пара-
метрам торможения:
г2 - г2
Пк.(=--------—^- =
_ *2* ~ *1 + с2 ~ С1 _ *2« ~ Й. (7.143)
*2 ~ h 2 (<2 — ii j i2 — h
301
а в формуле (7.132) записывают параметры заторможенного по-
тока Т*, р', v* и отношение давлений торможения
я* =
71 к « •
Р1
Изоэнтропный КПД по параметрам торможения (7.133) обыч-
но определяют для компрессоров динамического принципа дейст-
вия и только для тех, у которых разность кинетических энергий
потока при выходе и входе достигает высоких значений.
Необходимо отметить, что при измерениях температур с помо-
щью термометров или термопар, на поверхности которых в по-
граничном слое поток рабочего вещества тормозится до нулевой
скорости, измеряются не статические температуры, а полные,
т. е. температуры торможения. Однако при малых скоростях входа
и выхода из машины, характерных практически для всех ком-
прессоров объемного принципа действия и большинства стацио-
нарных компрессоров динамического принципа действия разница
между температурами статической и торможения весьма мала,
и, кроме того, при близких по значению скоростях разность тем-
ператур, а следовательно, и энтальпий торможения будет равна
разности статических температур или энтальпий. В таких случа-
ях определение изоэнтропных КПД по формулам (7.141) и (7.142),
в которых использованы измеренные температуры или найден-
ные по этим температурам энтальпии, вполне правомерно.
При выполнении детальных научных экспериментов по изме-
ренным параметрам торможения, если это необходимо, находят
статические параметры, которые и используют в расчетах.
Для охлаждаемых компрессоров мощность теоретического ком-
прессора, осуществляющего изоэнтропное сжатие, может оказаться
больше внутренней, поэтому для них в качестве эталонного при-
нимают изотермное сжатие.
Изотермный внутренний КПД компрессора определяют так:
(7Л44)
1Ук1
где NKiT — мощность эталонного изотермного сжатия теорети-
ческого компрессора,
^к.т = Glr = G[(i2 - h) ~ Tfa - S1)]; (7.144а)
NKi — внутренняя мощность действительного компрессора.
Для идеального газа изотермный внутренний КПД может быть
определен из соотношений
_ GRTi In лк _ Gpm In лк _ 1 .*
Пк.т! - Т7 • U .14OJ
1ук1 1ук1
302
Обычно для адиабатных расширительных машин в качестве
эталонного используют только изоэнтропный процесс.
Изоэнтропный внутренний КПД расширительной машины пред-
ставляет собой отношение
Nvl N»l
(7-иб)
где N t — внутренняя полезная мощность действительной рас-
ширительной машины;
= С(*1-*2«) (7.147)
— мощность теоретической расширительной машины, осущест-
вляющей эталонный процесс изоэнтропного расширения; G —
массовый расход рабочего вещества.
Так как внутренняя работа расширительной машины равна
в соответствии с формулой (7.117) разности энтальпий при входе
и выходе, то внутренняя мощность действительной расширитель-
ной машины может быть представлена произведением
2VP( =G(i1-i2). (7.148)
Тогда изоэнтропный внутренний КПД (7.136)
“ io
Пр8(=т^—(7.149)
‘1 “ »2s
Для идеального газа можно записать
, г,-г,
1 тМ
(7.150)
В этой зависимости л — отношение давлений, я = рг/р2 ;
Тг я Т2 — температуры рабочего вещества при входе и выходе
действительной расширительной машины.
При работе адиабатных расширительных машин, у которых
рабочим веществом является смесь различных веществ, в процес-
се расширения вследствие понижения температуры потока может
начаться конденсация, например, водяного пара, содержащегося
в воздухе, или, при более низких температурах, десублимация
двуокиси углерода. При этом к основному потоку будет подво-
диться теплота конденсации или десублимации, а температура
смеси будет повышаться и в конце процесса расширения окажет-
ся выше, чем при расширении той же смеси без фазовых превра-
щений. В итоге КПД Л«р(, вычисленный по формуле (7.150),
будет занижен из-за уменьшения разности температур в числителе.
Чтобы в таких случаях избежать неверной оценки эффектив-
ности расширительной машины необходимо, определять КПД по
зоз
формуле (7.149), а соответствующие энтальпии определять как энталь-
пии смеси, учитывая происходящие в смеси фазовые превращения.
В тех случаях, когда разностью кинетических энергий при
входе и выходе машины пренебречь нельзя, изоэнтропный внут-
ренний КПД расширительной машины определяют по пара-
метрам торможения;
При этом в формуле (7.150) используют температуры и давле-
ния торможения.
Эффективность компрессоров и расширительных машин, ра-
бочее вещество которых аппроксимируется идеализированным га-
зом, с помощью метода условных температур определяют по тем
же зависимостям (7.142), (7.145) и (7.150), в которых термодина-
мические параметры заменены условными в соответствии с табл. 7.1.
Представляет интерес сопоставление КПД, найденных из по-
лученных соотношений.
Политропный КПД т|к.1юл( одноступенчатого адиабатного
компрессора, который осуществляет процесс сжатия 1-2' (см.
рис. 7.4, а), определенный по формулам (7.109), (7.115) или
(7.116), учитывает только потерянную работу lri_2' = , экви-
валентную площади 1-2'-d-c.
Изоэнтропный КПД т|к«< того же компрессора, найденный по
формулам (7.141) или (7.142), будет меньше, чем цк.пол,, так
как потерянной считается работа, равная разности энтальпий
эквивалентная площади 2s-2'-d-c (см. рис. 7.4, а).
Эта разность энтальпий больше, чем Zrl_2. на значение, эквива-
лентное площади треугольника l-2s-2', которая при увеличе-
нии отношения давлений возрастает. Таким образом, изоэнтроп-
ный КПД компрессора всегда меньше политропного КПД. При
уменьшении як значение Пк»; приближается к Пк-пым при уве-
личении як величина nKiii уменьшается по сравнению с Пк.пол;-
Это видно из зависимости, связывающей изоэнтропный и полит-
ропный КПД:
nV°. -1
Рассмотрим процесс сжатия в трехступенчатом адиабатном ком-
прессоре (рис. 7.9, а). Эффективная работа всего компрессора рав-
2
на сумме эффективных работ отдельных ступеней: J v dp = У, J v dp.
1 < (0
304
Рис. 7.9. Процессы сжатия (а) и расширения (<5) с внутренне необратимыми
потерями в многоступенчатых адиабатных компрессоре и расширительной
машине
То же можно сказать и о потерянной работе 1Г^ . Поэто-
му, если допустить, что процессы сжатия идут по одной и той же
политропе, то политропный КПД компрессора в целом будет ра-
вен политропному КПД каждой ступени. Для изоэнтропного КПД,
как это видно из рис.7.9, а, аналогичное утверждение будет
несправедливо. Действительно, изоэнтропный КПД каждой сту-
пени будет выше, чем всего компрессора, так как сумма изоэн-
тропных работ ступеней всегда будет больше изоэнтропной рабо-
ты компрессора:
h» ~li < ХОгвО) “ h(()) •
Политропный КПД Лр.пол( одноступенчатой адиабатной рас-
ширительной машины, осуществляющей процесс 1-2' (рис. 7.4,
б) и определенный по формулам (7.112), (7.119) или (7.120),
также учитывает только потерянную работу Zrl_2, = g1_2<, эквива-
лентную площади 1-2’-e-f . В этих выражениях полезной явля-
ется внутренняя работа машины, равная разности энтальпий при
Входе и выходе (7.117). Эта же работа считается полезной и при
определении изоэнтропного КПД расширительной машины т1р111
(7.146), (7.149) и (7.150).
Различие между политропным и изоэнтропным КПД расшири-
тельной машины состоит в том, что при определении пр>1К)л( распо-
лагаемой считается техническая работа обратимого политропного
расширения 2р.пол( (7.100), эквивалентная площади е-2'-1-0'-с
305
(рис. 7.4, б), а при определении npsi — работа эталонного про-
цесса изоэнтропного расширения
Ц = Ч — ^2в »
эквивалентная площади l-2s-f-c-0’.
Как уже отмечалось, £р.пол > Ц на значение, эквивалентное
треугольной площадке l-2'-2s, вследствие чего для расшири-
тельных машин всегда Лр.Пол« < Лрв«. При уменьшении отноше-
ния давлений яр = Pj/рг разница между'ними уменьшается,
при увеличении яр — возрастает. Это подтверждается зависи-
мостью, связывающей два эти КПД:
1-я1(Ярл“*/в*)
Пра< = 1 _ • (7.153)
L /Ср
Если процесс расширения проходит, например, в трехступен-
чатой машине (рис. 7.9, б), то ее располагаемая работа равна
2
сумме располагаемых работ отдельных ступеней J v dp = Т, J v dp,
1 ‘ (О
а потерянная работа равна сумме потерянных работ отдельных
ступеней Zrl_2 = 1г^у Так же как и в ранее рассмотренном слу-
чае с компрессором, если процессы расширения в ступенях идут
по одной и той же политропе, то политропный КПД расшири-
тельной машины в целом будет равен политропному КПД каждой
ступени. Для изоэнтропного КПД, как это следует из рис. 7.9, б,
такое утверждение несправедливо, так как изоэнтропный КПД
каждой ступени будет ниже, чем у всей машины. При этом сумма
изоэнтропных работ ступеней будет больше изоэнтропной работы
всей машины:
“ 12» < SCxO “ Ц)) ’
Полученное неравенство отражает отмечавшийся выше эффект
возврата теплоты, наблюдающийся при адиабатном расширении
с внутренне необратимыми потерями.
Увеличение суммы перепадов энтальпий в ступенях многосту-
пенчатых расширительных машин характеризуется коэффициен-
том возврата теплоты
£(ч(«) - Цо)
а = _!----------, (7.154)
Ч Чз
который обычно находится в пределах 1,01 £ а < 1,07 .
зов
Обобщая сделанный анализ, видим, что компрессоры и рас-
ширительные машины с разными отношениями давлений, но оди-
наковыми в процентном отношении долями работ, затраченных
на преодоление сопротивлений, будут иметь одинаковые полит-
ропные, но разные изоэнтропные КПД . Это означает, что изоэн-
тропные КПД являются не коэффициентами полезного действия
в их первоначальном смысле, а некоторыми удобными в практи-
ческих расчетах коэффициентами мощности, так как не позволя-
ют правильно оценить работу, затраченную собственно на пре-
одоление сопротивлений.
То же можно сказать и о изотермном внутреннем КПД ком-
прессора. Заметим, что для многоступенчатого компрессора с ох-
лаждением рабочего вещества между ступенями его изотермный
КПД будет меньше единицы даже в том случае, если все процессы
в компрессоре и охладителях будут внутренне обратимы.
Эффективные или полные КПД отличаются от внутренних
тем, что вместо внутренней мощности Nt в них используется
Эффективная мощность Ne, равная для компрессоров, т. е. энер-
гопотребляющих машин, сумме внутренней мощности и мощнос-
ти трения:
NK, = NKt + NTO,
КС lb» 1 р*
(7.155)
а для расширительных энергопроизводящих машин — их разности:
^ре NKt NTp.
(7.156)
Эффективная мощность — это мощность, подводимая или от-
водимая от вала машины, поэтому под мощностью трения следу-
ет понимать не только мощность, непосредственно затрачивае-
мую на преодоление сил трения в машине, но также и мощность,
затрачиваемую на привод масляного насоса, если он приводится
от основного вала, как, например, в поршневых холодильных
компрессорах, мощность, затрачиваемую на барботаж масла и
рабочего вещества, находящихся в картере машины, и другие
виды механических потерь. Исключение составляют винтовые мас-
лозаполненные компрессоры, в мощность трения которых не
включается мощность, затрачиваемая на перемещение масла, по-
даваемого в рабочую полость компрессора.
Эффективный КПД определяют по таким формулам:
для компрессора:
N N
_ ^к.полезн _ Л 4 к. полезн 9
Пке~ NKe
для расширительной машины
^ре -^pt — "^тр
^e = N--------= ~N--------‘
2Тр.распол *’р. распол
(7.157)
(7.158)
307
В зависимости от того, какой из двух вышеописанных подхо-
дов принят при определении КПД, полезную мощность компрес-
сора определяют по формуле
2
^к.полезн ~ ~ Nr — Grjodp , (7.159)
1
либо по формулам (7.138) или (7.144а), т. е. считается, что
полезная мощность равна мощности эталонного процесса сжатия
теоретического компрессора.
Располагаемая мощность расширительной машины также за-
висит от подхода и определяется либо по формуле
1
^р. рас по л ~ G^vdp, (7.160)
2
либо по формуле (7.147). Эффективные КПД машин всегда мень-
ше внутренних.
Механические КПД позволяют оценить степень совершенства
механизма движения и энергетические потери в нем. Они зависят
от мощности трения и находятся из следующих соотношений:
для компрессора
_ 1’к( , 1’к.тр .
Лк.мех ~ ~ * ft* ’ (7.161)
для расширительной машины
N N
Пр-мех Npt ~1 Npi ' (7.1.62)
Мощность трения компрессора может быть найдена из выра-
жения (7.161) в виде
^к.тр = -^ке(1 ~ Л к. мех) = ^к1 • (7.163)
Лк. мех
Для расширительной машины из (7.162) находим
Np.rp = ^pj(l- Пр.мех) = -^ре-(7.164)
Лр.мех
Из формул (7.157) и (7.158) можно установить связь между
эффективным, индикаторным и механическим КПД , если умно-
жить и разделить их на Nt:
Ле = Л(Лмех* (7.165)
Полученная зависимость записана без индексов «к» и «р», так
как справедлива и для компрессоров и для расширительных машин,
зов
$ 7.6. УРАВНЕНИЕ РАСХОДА
Секундный массовый расход рабочего вещества определяют
уравнением
G = pcF, (7.166)
где рис — плотность и скорость вещества; F — площадь попереч-
ного сечения канала, ортогональная вектору скорости.
При этом предполагается, что плотность р и скорость с оди-
наковы во всех точках рассматриваемого сечения, что соответст-
вует квазиодномерному гидравлическому приближению.
Уравнение расхода можно записать для любого сечения кана-
ла или элемента машины, по которому движется рабочее вещест-
во. Например, для произвольного сечения ступени центробежно-
го компрессора с некоторым диаметром D и шириной канала b
(рис. 7.10), учитывая, что часть сечения может быть занята
лопатками, площадь кольца, свободную для прохода вещества
в радиальном направлении, запишем так:
F = nDbr,
где т — коэффициент стеснения потока лопатками.
Рис. 7.10. Схемы рабочих колес: а — центробежного компрессора; б — осевого
309
Этому сечению ортогональна радиальная составляющая ско-
рости или, иначе, расходная скорость
cr = csina.
В итоге получим
G = pcrnDbx. (7.167)
Коэффициент стеснения т определяют как отношение части
площади сечения, свободной для прохода рабочего вещества, к
полной площади кольца nDb:
г = 1-А1 = 1----,
nDb xD&sinpj,
(7.168)
где Fn ч — часть площади кольцевого сечения, занятая лопатка-
ми, Гл-Ч = гбл/sin рл; z — число лопаток; рл — толщина лопат-
ки, которая в общем случае может быть переменной по ее длине;
Рл — угол наклона средней линии лопатки, также обычно изме-
няющийся по ее длине.
Площадь произвольного кольцевого сечения осевого компрес-
сора (рис. 7.10, б) определяют по формуле
F = - D^x = + Пвт)г = nlDcpx ,
Ji tl DI J Л \ n Dl / up '
где DH и Dm — соответственно наружный и внутренний (втулоч-
ный) диаметры проточной части; I — высота лопатки осевого
компрессора, Z = - (Л - D );
Л \ И DI /
Dcp — средний диаметр проточ-
ной части, D = 4(ВН + Ввт).
up О' " И1 /
Произвольному кольцевому сечению ортогональна осевая со-
ставляющая скорости
сг = csina.
Тогда уравнение расхода для произвольного сечения осевого
компрессора можно записать в виде
G = pc2nlDcpz . (7.169)
Коэффициент стеснения для осевого компрессора определяют
так же, как и для центробежного:
При
^л.ч _ 1________гл^л
яПсрг JtDcpZsinpj, ’
(7.170)
расчете неподвижных элементов, например лопаточного
диффузора или направляющего аппарата, вместо угла р следует
записать угол a.
310
Рис. 7.11. Истечение вязкого газа через отверс-
тие: а — с острыми кромками; б — со скруглен-
ными кромками
Если параметры по-
тока определяют в тех
сечениях, где лопаток
нет, коэффициент стес-
нения т принимают
равным единице.
Важно отметить, что
в уравнениях (7.166),
(7.167) и (7.169) р — это
плотность именно в рас-
сматриваемых сечени-
ях, определяемая с уче-
том подвода энергии
извне, наличия потерь
и изменения скорости,
т. е. в соответствии с уравнениями Бернулли и энергии, описан-
ными выше.
При расчетах истечения вещества через отверстия или щели,
например, в клапанах поршневых или ротационных компрессо-
ров либо через зазоры и щели в винтовых и спиральных ком-
прессорах, когда известны параметры вещества перед отверстием
или щелью и давление за ними, уравнение расхода записывают в
ином виде.
' Истечение вещества через отверстие с острыми кромками
(рис. 7.11) сопровождается сужением струи, вызванным обтека-
нием его входных кромок. Вследствие этого диаметр струи dc
оказывается несколько меньше, чем диаметр отверстия d0. Это
учитывается коэффициентом сжатия струи, являющимся отно-
шением площадей струи Fc я отверстия Fo;
8 =
F
хс
F
•* о
(7.171)
При движении вещества через отверстие вследствие действия
сил сопротивления часть энергии струи затрачивается на их пре-
одоление. Ее обычно оценивают в долях кинетической энергии
струи с помощью коэффициента сопротивления
г2
L =Q^~.
* 2
(7.172)
Так как течение через отверстие является изоэнергетическим,
то интегрирование уравнения Бернулли приводит к уравнению
(7.18). Учитывая, что скорость перед отверстием, как правило,
весьма незначительна по сравнению со скоростью в струе, можно
311
кинетической энергией при входе пренебречь, и тогда для несжи-
маемой жидкости (р = const) найдем
Pi ~Рг _ С2 . С2 = (1 + Г)С2
р 2 4 2 ' 47 2 ’
Из этого выражения находим скорость потока
с2=-7=^^—(7.173)
Vi+ v р
При отсутствии потерь, т. е. Q = 0, скорость идеального течения
Сгид = . (7.174)
V Р
Коэффициентом скорости называют отношение
С2 1
Ф=^ = ЛТГ ,7-175)
которое всегда меньше единицы. С учетом этого выражения ско-
рость потока при действительном истечении можно представить
с2 = ф . (7.176)
у р
Заметим, что в некоторых работах в формулах (7.173) и (7.175)
в подкоренном выражении коэффициента скорости вместо суммы
1 + £ записывают одну величину £, которую также называют
коэффициентом сопротивления. Такое название не совсем'удачно,
так как идеальному течению в этом случае соответствует £ = 1, а не
q = 0, как можно было бы ожидать. При наличии потерь всегда
= 1 + £ > 1. Равенство £ = 1 при отсутствии потерь объясняется
тем, что вся кинетическая энергия потока считается потерянной.
Уравнение расхода в струе диаметром dc имеет такой вид:
G = р5фГо^^—-^ = -р2)р . (7.177)
Произведение первых двух членов в этой формуле называют
коэффициентом расхода
а = &р. (7.178)
312
С учетом этого уравнение расхода окончательно записывают
в виде
G = oF42(Pi-P2)p- (7.179)
Для сжимаемых сред — газов и паров уравнение расхода име-
ет иной вид.
При отсутствии потерь скорость вещества при истечении че-
рез отверстие
с2ид = ~ ^2») » (7.180)
где н и l2g — энтальпии в начале и конце изоэнтропного расши-
рения соответственно.
Скорость действительного истечения будет меньше:
^2 = Фсж-^201 ~i2g) > (7.181)
где Фсж — коэффициент скорости (7.175).
Уравнение расхода через отверстие (7.166) примет такой вид;
G = Фсж5сж ~ ^оР2«^2 (к -
Р2«
JZ х2
(7.182)
Здесь коэффициент расхода
асж Фсж^сж (7.183)
P2s
В общем случае отличается от коэффициента расхода а (7.178),
так как зависит от отношения давлений Р1/Р2 •
Для идеального газа, используя уравнение изоэнтропы, из
(7.182) можно найти
= асж1о
(7.184)
При малых отношениях давлений обычно применяют зависи-
мость (7.179), учитывая влияние сжимаемости коэффициентом
расширения
G » - p2)Pi •
(7.185)
313
Коэффициент расширения в первом приближении находят по
формуле, полученной для нормальных диафрагм в работе [103],
_ 0,41 + 0,35m2 Ру - р2
’ * Л
(7.186)
Коэффициент т равен отношению площади Fo отверстия, че-
рез которое происходит истечение, к площади Fy канала перед
отверстием:
(7.187)
При расчетах истечения через клапаны поршневого компрес-
сора, формы каналов в которых сложны и разнообразны, более
точные значения коэффициентов расхода и расширения могут
быть получены только из эксперимента.
Отметим, что в уравнении (7.185) коэффициент расхода берет-
ся точно так же, как и в уравнении (7.179) для несжимаемой
жидкости.
§ 7.7. УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
Мощность, затрачиваемую на перемещение и сжатие рабочего
вещества в компрессоре или на его расширение в расширительной
машине, определяют как произведение крутящего момента, при-
ложенного к рабочему колесу, на его угловую скорость:
N3=MKp,aa>. (7.188)
В соответствии с законом об изменении момента количества
движения теоретический крутящий момент, приложенный к ко-
лесу, равен разности моментов количества движения секундного
массового расхода вещества G в выходном и входном сечениях
колеса. Будем рассматривать средние значения абсолютных ско-
ростей в этих сечениях. При определении моментов количества
движения учитывают только окружные составляющие абсолют-
ных скоростей с1ц и с2и, ортогональные радиусу (рис. 7.12).
Тогда теоретический крутящий момент, передаваемый от лопа-
ток компрессора потоку,
Мкр.э.к - ~ СуиГу). (7.189)
Заметив, что и - (or , запишем уравнение для теоретической
мощности (7.188) в виде
Хэ.к = G(c2uu2 - CyuUy). (7.190)
314
Рис. 7.12. Треугольники скоростей при входе и выходе из рабочих колес:
а — центробежного компрессора; б — центростремительной расширитель-
ной машины
Теоретическая удельная работа колеса компрессора
N,K
Ь.к----у; с2ии2 ~ ciuui • (7.191)
Ст
При отсутствии закрутки потока на входе в рабочее колесо
вектор абсолютной скорости сх направлен по радиусу или для
осерадиального колеса — по оси вращения. Его проекция на ок-
ружное направление равна нулю и уравнение (7.191) упрощается:
k.K=c2uu2> (7.192)
Полный крутящий момент, приложенный к колесу компрессо-
ра, будет больше Мкр э к на значение момента от сил трения на-
ружных поверхностей дисков колеса о рабочее вещество:
^кр.к ~ ^кр.э.к +-Л^тр" (7.193)
Для расширительной машины (рис. 7.12, б) уравнения
(7.189)—(7.191) могут быть оставлены без изменений, однако,
чтобы избежать отрицательных значений моментов, мощности и
удельной работы, их обычно записывают в таком виде:
^кр.э.р = ~ ^2иГг) > (7.194)
^э.р = ^(с1ии1 — с2ии2) ’ (7.195)
kp = С1и«1 - С2ии2 • (7.196)
Полный крутящий момент, отводимый от колеса расширитель-
ной машины, будет меньше AfKp a-p на значение момента от сил
трения:
^кр.р ~ -^кр.э.р ~ -Л^тр* (7.197)
315
В уравнения (7.189)-(7.191) и (7.194)-(7.196) входят только
средние значения абсолютных скоростей при входе и выходе из
колеса. Наличие потерь при движении потока по каналам колеса
или влияние сжимаемости рабочего вещества могут вызвать из-
менение значений и направления этих скоростей, но вид уравне-
ний сохранится. Поэтому эти уравнения справедливы во всех слу-
чаях, когда известны значения окружных составляющих абсо-
лютных скоростей с1и и с2и.
Уравнения (7.191) и (7.196) впервые получил Леонард Эйлер,
поэтому в литературе их часто называют его именем.
ГЛАВА 8
ХОЛОДИЛЬНЫЕ КОМПРЕССОРЫ
ОБЪЕМНОГО ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ
§ 8.1. ПОРШНЕВЫЕ КОМПРЕССОРЫ
Поршневые компрессоры являются наиболее распространен-
ным типом холодильных компрессоров. Их применяют в холо-
дильных машинах производительностью от нескольких десятков
ватт до сотен киловатт, а в области малых холодопроизводитель-
ностей (до 2-3 кВт) — это практически единственный используе-
мый тип компрессоров. Вследствие этого общее число поршневых
компрессоров, применяемых в современных холодильных маши-
нах, намного превышает число компрессоров всех других типов
вместе взятых, так как домашние и торговые холодильники
и морозильники, небольшие автономные кондиционеры, холодиль-
ные машины для прилавков и мелких предприятий торговли вы-
пускают во всем мире миллионами.
Почти монопольно поршневые компрессоры используют и в
области холодопроизводительностей до 100-150 кВт. Лишь не-
давно в области холодопроизводительностей 5-15 кВт с ними
стали конкурировать спиральные компрессоры, но они пока еще
не очень распространены. Делаются попытки применить в облас-
ти холодопроизводительностей маныпе 100 кВт винтовые ком-
прессоры, однако их число пока остается ограниченным.
Основное преимущество поршневых холодильных компрессо-
ров перед винтовыми состоит в более высокой энергетической
эффективности. В условиях высокой стоимости электрической
энергии это преимущество оказывает в ряде случаев решающее
влияние на выбор именно поршневого компрессора, несмотря на
то что по надежности и сроку службы он уступает винтовому.
Поэтому в последнее время в холодильной технике все чаще при-
меняют крупные крейцкопфные поршневые компрессоры произ-
водительностью до 800-1000 кВт и выше.
Основные понятия и определения. Бескрейцкопфный, или
тронковый, компрессор имеет поршни, непосредственно связан-
ные с шатунами с помощью поршневого пальца (рис. 8.1, а, б).
Крейцкопфный компрессор имеет дисковые поршни, которые
жестко соединены со штоками, совершающими вместе с поршня-
ми возвратно-поступательное движение. С другой стороны, што-
ки соединены с крейцкопфами, также движущимися возвратно-
поступательно. Шатуны связаны с крейцкопфами с помощью спе-
циальных пальцев ( рис. 8.1, в).
В компрессоре простого действия рабочий процесс осущест-
вляется только по одну сторону поршня. Все тронковые и неко-
торые крейцкопфные компрессоры — простого действия.
317
В компрессоре двойного действия рабочий процесс осущест-
вляется по обе стороны поршня (рис. 8.1, в). Объем, описанный
поршнем в задней полости цилиндра, меньше, чем в передней, на
объем штока, связывающего поршень с крейцкопфом. Крейцкопф-
ные компрессоры чаще всего бывают двойного действия.
Теоретический объем, или объем, опи-
санный поршнями компрессора. Объем Vn (м3),
описанный поршнем компрессора простого действия за один обо-
рот, равен объему цилиндра
nD2
Vn>~Sa. (8.1)
4
318
Для компрессора двойного действия (рис. 8.1, в) этот объем
равен удвоенному объему цилиндра за вычетом объема, занимае-
мого штоком поршня,
К = ^-Sn - = J(2P2 - 4Л.) • (8.2)
4 4 4' '
Объем, описанный поршнями компрессора с числом цилинд-
ров z за один оборот,
VK = 4(2D2-4T)sn.
4' 7
(8.3)
(8.4)
(8.5)
В формулах (8.1)-(8.5) D — диаметр цилиндра, м; Sn — пол-
ный ход поршня от верхней мертвой точки (ВМТ) до нижней
(НМТ), м; dIIIT — диаметр штока крейцкопфного компрессора, м;
z — число цилиндров компрессора.
Теоретическим, объемом, или объемом, описанным поршнями
компрессора в единицу времени, называют объем, описанный
поршнями всех цилиндров компрессора в единицу времени.
Для компрессора простого действия, обычно тронкового (см.
рис. 8.1, а, б), теоретический объем Ут(м3/с)
TtD2
V, = VKn = Vazn = ?^-Sazn, (8.6)
4
а для крейцкопфного компрессора двойного действия (см. рис. 8.1, в)
K = ^» = 7(2D2-C)S.^- (8.7)
где п — частота вращения коленчатого вала, 1/с.
Мертвый объем. В действительном компрессоре всегда
предусмотрен зазор между крышкой цилиндра и поршнем, услов-
но называемый линейным мертвым пространством, в крышке
цилиндра имеются углубления в виде цилиндрических, прямоли-
нейных или кольцевых каналов, образуемых клапанами, между
поршнем и зеркалом цилиндра также существует зазор и, кроме
того, могут быть дополнительные пустоты в виде каналов, свер-
лений или проточек. Вместе они образуют мертвый объем, или
мертвое пространство. Когда поршень приходит в ВМТ, в ци-
линдре всегда остается рабочее вещество.
319
Мертвый объем Ve (м3) — это объем рабочего вещества, кото-
рый не может быть вытеснен из цилиндра поршнем.
Относительный мертвый объем является безразмерной вели-
чиной и определяется отношением мертвого объема Vc к объему,
описанному поршнем за один оборот Vn,
(8.8)
У холодильных поршневых компрессоров относительный мерт-
вый объем находится в пределах с = 0,02 * 0,06, причем боль-
шие значения относятся к компрессорам меньших размеров
и холодопроизводительности. В отдельных случаях малые значе-
ния с = 0,015-5-0,025 имеют специальные одноступенчатые низ-
котемпературные компрессоры [85]. Это достигается за счет умень-
шения проходных сечений и числа клапанов, что, в свою оче-
редь, приводит к увеличению потерь давления в них. Такой под-
ход характерен для одноступенчатых компрессоров, работающих
при высоких отношениях давления л = ря/рв s 20^-30, у кото-
рых мертвый объем особенно сильно влияет на объемную произ-
водительность, в то время как потери давления в клапанах влия-
ют значительно меньше.
Действительный поршневой компрессор. Действительный
поршневой компрессор во многом отличается от теоретического.
Основные отличия, вызывающие ухудшение его объемных и энер-
гетических показателей, рассмотрены ниже.
Мертвый объем. Когда поршень компрессора находится
в ВМТ, в мертвом объеме остается часть рабочего вещества под
давлением, превышающим давление нагнетания на величину гид-
равлических потерь в нагнетательном клапане. При движении
поршня от ВМТ к НМТ рабочее вещество, оставшееся в мертвом
объеме, расширяется, вследствие чего давление в цилиндре, при
котором может быть открыт всасывающий клапан, будет достиг-
нуто лишь после того, как поршень пройдет определенное рас-
стояние от ВМТ. В результате всасывание происходит лишь на
части хода поршня, что приводит к снижению объемной произ-
водительности действительного компрессора по сравнению с тео-
ретическим.
Гидравлические потери. Гидравлические потери
возникают по всей протяженности газового тракта компрессора,
достигая наибольших значений в тех сечениях, где высоки ско-
рости рабочего вещества. Обычно это всасывающие и нагнета-
тельные клапаны компрессора. В итоге давление в цилиндре в
начале процесса сжатия оказывается ниже давления всасывания,
а в его конце —- выше давления нагнетания. Это также вызывает
снижение объемных и энергетических показателей компрессора.
Подогрев рабочего вещества при вса-
сывании. При движении рабочего вещества по всасывающему
320
тракту оно нагревается, воспринимая теплоту сначала от корпу-
са компрессора, а затем от клапанов, цилиндра и поршня.
В результате в момент закрытия всасывающего клапана удельный
объем рабочего вещества будет больше, чем при входе в компрес-
сор, что дает дополнительное снижение объемных и энергетичес-
ких показателей компрессора. Энергетические показатели умень-
шатся вследствие того, что процесс сжатия начнется при более
высокой температуре и, значит, возрастет удельная работа, за-
трачиваемая на его осуществление.
Теплообмен в цилиндре. Находясь в цилиндре,
рабочее вещество обменивается теплотой с окружающими дета-
лями. При всасывании и в начале сжатия его температура ниже
и, воспринимая от деталей теплоту, оно нагревается. В конце
сжатия и при нагнетании температура рабочего вещества стано-
вится выше, чем у окружающих деталей, и процесс теплообмена
идет в обратном направлении. В результате процессы сжатия
и обратного расширения идут с переменными значениями пока-
зателя политропы.
Колебания рабочего вещества в полостях
компрессора. Они возникают вследствие периодичного
характера его работы, что проявляется в пульсациях давления
и температуры при входе и выходе компрессора. На частоту
и амплитуду изменения давления сильно влияют объем и протя-
женность сети — трубопроводов и аппаратов, соединенных с ком-
прессором. Колебательные процессы рабочего вещества в системе
компрессор—сеть могут значительно повлиять на производитель-
ность и мощность компрессора.
Утечки и перетечки рабочего вещества.
Они обусловлены наличием зазоров и неплотностей между дета-
лями компрессора: гильзой цилиндра и поршнем, в замках порш-
невых колец, уплотнениях, клапанах и т. п. Утечка — это пере-
текание рабочего вещества, приводящее к его потере для рас-
сматриваемого процесса. Например, перетекание рабочего веще-
ства из цилиндра в картер тронкового компрессора через неплот-
ности в цилиндро-поршневой группе или всасывающем клапане
является утечкой. Перетечка — это перетекание рабочего веще-
ства из одной полости в другую, не приводящее к его потере для
данного процесса. Так, перетекание рабочего вещества через не-
плотности нагнетательного клапана в цилиндр или через неплот-
ности цилиндро-поршневой группы из одной полости крейцкопф-
ного компрессора двойного действия в другую является перетеч-
кой. Утечки и перетечки приводят к снижению производитель-
ности и энергетической эффективности компрессора, так как
представляют собой внутренне необратимые процессы дроссе-
лирования.
Т р е н и е. На преодоление трения в трущихся парах действи-
тельного компрессора затрачивается мощность, называемая мощ-
ностью трения. В нее, как правило, включается также мощность,
21 П/р Л. С. Тимофеевского
321
затрачиваемая на привод масляного насоса и барботаж масла
в картере компрессора. Мощность трения переходит в теплоту,
часть которой передается рабочему Веществу, что влияет на ха-
рактер рабочих процессов компрессора. Остальная часть тепло-
ты передается в окружающую среду.
Влияние этих факторов приводит к тому, что индикаторная
диаграмма действительного компрессора значительно отличается
от теоретической (рис. 8.2).
Процесс сжатия 1—2 начинается в точке 1 при давлении ниже
давления рв при всасывании в компрессор на величину Дрх,
определяемую гидравлическими потерями во всасывающей полос-
ти и особенно в клапанах. В точке 2 давление в цилиндре достиг-
нет давления нагнетания компрессора, однако сжатие будет про-
должаться. Для того чтобы открыть клапан действительного ком-
прессора, необходимо преодолеть силу упругости пружины или
упругой пластины клапана и силу ее инерции, так как при под-
нятии или изгибе пластина движется с ускорением. По мере от-
крытия клапана рабочее вещество будет проходить в нагнетатель-
ную полость, преодолевая гидравлическое сопротивление, повышенное
до тех пор, пока пластина клапана не поднимется полностью.
Рис. 8.2. Индикаторная диаграмма действительного
поршневого компрессора
На рис. 8.2 над ин-
дикаторной диаграм-
мой условно пред-
ставлена кривая из-
менения высоты
подъема пластины
клапана «„.кд, из
которой видно, что
клапан начинает
открываться в точ-
ке 2 при давлении
более высоком, чем
давление нагнета-
ния рн.
Процесс нагне-
тания 2-3 идет
при переменном д ав-
лении, которое до-
стигает максимума
в точке а, а затем
по мере уменьшения
скорости поршня
снижается до давле-
ния р3, превыша-
ющего давление на-
гнетания рнна ве-
личину Др3 потерь
322
давления в нагнетательном клапане. По мере приближения поршня
к ВМТ нагнетательный клапан начинает закрываться. Это видно
из кривой подъема клапана.
Процесс обратного расширения 3—4 рабочего вещества, ос-
тавшегося в мертвом пространстве под давлением р3, проходит
на части хода поршня и заканчивается в точке 4 при давлении
в цилиндре более низком, чем давление всасывания. Это обуслов-
лено необходимостью преодоления сил упругости пружины и инер-
ции, а также гидравлического сопротивления всасывающего кла-
пана. Эти особенности качественно одинаковы для всех типов
самодействующих клапанов.
Процесс всасывания 4-1 проходит с переменным давлением,
которое достигает максимума в точке б, примерно соответствую-
щей полному открытию всасывающего клапана, и в дальнейшем
несколько повышается до давления рг меньшего, чем давление
всасывания, на величину брг потерь давления во всасывающем
клапане.
Схематизированные индикаторные
диаграммы действительного поршневого
компрессора используют в практике инженерных расчетов
потому, что дать точное и вместе с тем достаточно простое описа-
ние всех процессов действительного компрессора оказывается прак-
тически невозможным. В настоящее время применяют две схема-
тизации.
Первая схематизация индикаторной диаграммы (рис. 8.3),
наиболее распространенная, лучше всего отражает особенности
действительных процессов компрессора. С ее помощью можно рас-
считывать не только производительность компрессора, но и его
мощность.
Рис. 8.3. Первая схематизация индикаторной диаграм-
мы поршневого компрессора
323
Главное требование схематизации — равенство площадей схе-
матизированной и экспериментально полученной индикаторных
диаграмм. Это условие обеспечивает равенство работ и, значит,
индикаторных мощностей.
При первой схематизации процессы сжатия 1-2 и обратного
расширения 3-4 представляются политропами с постоянными
показателями. Процессы всасывания 4-1 и нагнетания 2-3 счи-
таются изобарными, которые проходят при давлениях, отличаю-
щихся от давлений при всасывании и нагнетании на осредненные
потери давления в клапанах. Сравнение опытной индикаторной
диаграммы, изображенной штриховыми линиями, со схематизи-
рованной показывает, что, хотя схематизация искажает действи-
тельные процессы, качественное соответствие сохраняется. С точки
зрения точности оценки производительности компрессора важно
примерное равенство отрезков изобары рв, отсекаемых линиями
сжатия и обратного расширения.
Давление в процессе всасывания и нагнетания вычисляют с по-
мощью уравнений
Pl = Pi = Ръ ~ ДРв = Рв f1 " К1ср) (8-9)
и
Р2 = Ра = Рн + АРн = р« f1 + к2сР) • (8.10)
Осредненные, относительные потери давления в клапанах
к1ср = Лрв/рв и к2ср = Дрн/рн определяют по результатам анали-
за опытных данных. При расчетах компрессоров их обычно при-
нимают в пределах Kicp= 0,02-5-0,04, к2ср = 0,03+0,06 для амми-
ачных и воздушных и к1ср= 0,03-5-0,08, к2ср= 0,04 + 0,10 для
хладоновых компрессоров.
Для расчета процессов сжатия и обратного расширения ис-
пользуют эквивалентные показатели политроп, обеспечивающие
равенство площадей схематизированной и экспериментальной
индикаторных диаграмм. Результаты анализа большого числа опыт-
ных данных, проведенного на различных холодильных и газовых
компрессорах [8, 56, 58, 76, 82, 85, 88], обобщены авторами
работы [58], получившими формулы для эквивалентного показа-
теля политропы сжатия
пс = (0,92 + 1,00) k (8.11)
и для эквивалентного показателя политропы обратного расши-
рения
Пр = (0,94 + 1,00) пс, (8.12)
где k — показатель изоэнтропы идеального или условный показа-
тель изоэнтропы идеализированного газа.
324
Вторая схематизация индикаторной диаграммы (рис. 8.4)
состоит в ее разделении на три области. Основная область Lv
располагается между изобарами всасывания и нагнетания. Экви-
валентные политропы сжатия Г-2' и обратного расширения 3'-4'
строят так, что площадь области Lr равна площади Г-2'-3'-4'
опытной индикаторной диаграммы, показанной на рис. 8.2. Пло-
щадь области Ъ2 равна площади части опытной диаграммы
1-Г-4'-4-б-1, расположенной ниже изобары рв, и эквивалент-
на работе, потерянной в процессе всасывания. Площадь области
Iq равна площади части опытной диаграммы 2'-2-а-3-3'-2',
расположенной выше изобары рИ, и эквивалентна работе, поте-
рянной в процессе нагнетания.
Вторая схематизация пригодна только для оценки работы
и мощности компрессора.
Сопоставление опытной и схематизированной по второму спо-
собу индикаторных диаграмм показывает, что второй способ, обес-
печивая равенство площадей, вносит существенные качественные
изменения в диаграмму. Так, процесс сжатия 1-2 состоит из ос-
новного участка политропного сжатия Г-2‘ и двух участков изо-
хорного сжатия 1-Г и 2'-2. То же можно сказать и о процессе
обратного расширения 3—4. Это, как показывает сравнение с опыт-
ными диаграммами, не соответствует действительному характеру
течения этих процессов. Однако в тех случаях, когда потери дав-
ления в клапанах незначительны, вторая схематизация может
оказаться приемлемой. Поэтому ее используют для схематизации
Рис. 8.4. Вторая схематизация индикаторной диаграм-
мы поршневого компрессора
325
диаграмм крупных малооборотных поршневых компрессоров,
имеющих небольшие потери в клапанах.
По этой же причине вторую схематизацию применяют для ком-
прессоров объемного принципа действия с принудительным газо-
распределением, также имеющих малые потери давления при вса-
сывании и нагнетании — винтовых, ротационных с вращающим-
ся ротором и т. п.
Для холодильных поршневых компрессоров обычно использу-
ют первую схематизацию, обеспечивающую дучшее качественное
соответствие схематизированной и опытной диаграмм и являю-
щуюся более универсальной, так как она позволяет оценивать
как мощность, так и производительность компрессора.
Производительность действительного поршневого компрес-
сора. Производительность действительного поршневого компрес-
сора Уд вследствие влияния мертвого пространства, гидравли-
ческих сопротивлений при всасывании и нагнетании, подогрева
рабочего вещества во всасывающем тракте, утечек его через не-
плотности и других факторов всегда меньше, чем производитель-
ность теоретического компрессора Ут. Для оценки потерь произ-
водительности или, иначе, объемных потерь поршневого компрес-
сора вводится понятие коэффициента подачи.
Коэффициент подачи поршневого компрессора показывает,
во сколько раз его действительная производительность меньше
теоретической, и определяется соотношением
х-П/гт-ц,/с,, (8-13)
где Уд, Ут — действительная и теоретическая объемные произ-
водительности компрессора, м3/с; Сд =Уд/он, GT = Ут/он — дей-
ствительная и теоретическая массовые производительности ком-
прессора, кг/с; рн — удельный объем рабочего вещества при вхо-
де во всасывающий патрубок компрессора, м3/кг.
Коэффициент подачи поршневого компрессора, зависящий одно-
временно от ряда факторов, представляют в виде произведения
нескольких (для холодильных компрессоров обычно четырех)
коэффициентов, каждый из которых учитывает влияние какого-
то одного фактора
X = ХАдЛЛ,, • (8.14)
Объемный коэффициент учитывает уменьшение производи-
тельности действительного компрессора из-за расширения рабо-
чего вещества, оставшегося в мёртвом объеме, и, кроме того, из-за
потерь давления при нагнетании, приводящих к тому, что процесс
обратного расширения начинается при давлении р3, более высо-
ком, чем давление нагнетания ра, на значение Др3 потерь давле-
ния в нагнетательном клапане и последующем тракте (см. рис. 8.2).
326
Объемный коэффициент определяется отношением
K=V'/Va (8.15)
и может быть найден непосредственно из индикаторной диа-
граммы.
Объем V' можно представить по рис. 8.2 в таком виде:
V' = Vc + Vn-V4.. (8.16)
Считая процесс 3—4 политропным с показателем пр, можем
записать
^4' = К(РЗ / РВ)1/Лр •
Подставив этот результат в зависимость (8.16) и затем в отно-
шение (8.15), найдем
( л А1/'1!’
Ри + ДРз I , (8 17)
I Рв )
В тех случаях, когда Др3 невелико, можно определять по
формуле
= 1 - с^/л₽
-1
(8.18)
где лк = ра/рв — отношение давлений компрессора.
Из полученных зависимостей видно, что при лк = 1 будет = 1,
а с увеличением пк объемный коэффициент уменьшается. В пре-
деле возможен такой режим работы компрессора, при кото-
ром все сжатое рабочее вещество помещается в мертвом объеме.
При этом нагнетательный клапан не открывается и нагнетание
отсутствует. В процессе обратного расширения давление всасыва-
ния достигается в НМТ и, значит, процесса всасывания также
нет. Такому предельному режиму, когда = 0, соответствует от-
ношение давлений, которое можно найти, приравняв нулю пра-
вую часть формулы (8.18)
Г1 + сГ>
м—I
Для с = 0,05 и пр= 1,0; 1,15; 1,3 при работе на фреонах и ам-
миаке предельное отношение давлений равно соответственно 21;
33,2 и 52,3. Изменение с увеличением лк наглядно иллю-
стрирует рис. 8.5.
327
Рис. 8.5. Уменьшение объема
всасываемого газа при росте
отношения давлений
Коэффициент дросселирования
Хдр учитывает уменьшение произво-
дительности из-за потерь давления во
всасывающем тракте и клапане, вслед-
ствие которых процесс сжатия начи-
нается при давлении plt более низ-
ком, чем давление рв при входе в
компрессор, на значение ДрР
Из рис. 8.2 видно, что давление,
равное давлению рв при входе в ком-
прессор, достигается в цилиндре в точ-
ке 1 после того, как поршень прошел
часть хода от НМТ к ВМТ. Поэтому
коэффициент дросселирования опреде-
ляется как отношение отрезков
Ьдр = У"/У' = 1- ДУ/У' (8.19)
и также может быть найден из индикаторной диаграммы.
При политропном процессе сжатия с показателем пс объем в
точке 1' находим из выражения
Гг=(К + Уп)(л/рв)1/\
используя которое, можем определить ДУ;
АУ = (К+УП) 1-
(8.20)
Подставив формулу (8.20) в (8.19) и заметив, что отношение
Ус /У' после умножения и деления на Уп есть не что иное как
отношение с/Хс, получим такое выражение для А.др;
^др
= 1-
1 + с
( л \УП'
[ Рв - API 1
I Рв J
У современных среднетемпературных холодильных компрессо-
ров коэффициент дросселирования находится в пределах Хдр=
= 0,98+1,00. У низкотемпературных компрессоров с малыми дав-
лениями всасывания он может снизиться до lw= 0,95*0,98
из-за повышенных потерь во всасывающих клапанах.
При длинных трубопроводах вследствие колебаний давления
в них коэффициент дросселирования может быть больше едини-
328
цы Хдр = 1,01 +1,03 в тех случаях, когда максимум давления в трубо-
проводе совпадает с процессом всасывания. Известны случаи, ког-
да из-за такого инерционного, динамического наддува производи-
тельность компрессора возрастала на 10% и даже более [82].
При неблагоприятных акустических характеристиках сети или
режимах работы, когда всасывание происходит при минималь-
ных давлениях, производительность компрессора может, наобо-
рот, уменьшаться.
Индикаторный коэффициент всасывания определяется как
произведение двух только что найденных коэффициентов
=ХДдр =Хс-(1 + с) 1-И».
/ . Г/ * \1/Лр Л л \г/а<
_ [ Рв - ДР1 | с I Рн + Дрз | I Рв ~ АР1 |
I Рв J I Рв ) I Рв )
Индикаторный коэффициент всасывания отражает ту часть
потерь производительности, которая может быть определена по
индикаторной диаграмме. Поэтому его иногда называют коэффи-
циентом видимых объемных потерь.
При определении ДУ процесс 1-1' ввиду его малой протя-
женности (см. рис. 8.2) вполне допустимо считать изотермным.
Тогда
! _ Рв " ДР1 „ f Рн + ДРз У7"” ( Рв “ АР1 "I
“ 1 С | “ I ..... I
Рв \ Рв ) I Рв )
Иногда считают изотермным и процесс обратного расшире-
ния, что позволяет привести формулу для к простому виду
X, = А.-4Р1 _ с(Рн +дРз _ Рв - АР?) (8.23)
Рв I Рв Рв )
Однако при работе на веществах с высокими показателями
изоэнтропы, таких как аммиак, воздух, когда значения лр пре-
вышают единицу, полученные из этой формулы значения мо-
гут оказаться заниженными на 3-10%, причем большие значе-
ния погрешности относятся к более высоким пр и як. В этих
случаях предпочтительно пользоваться формулой (8.22).
При выполнении тепловых расчетов вновь проектируемых ком-
прессоров или при невозможности получить опытную индикатор-
ную диаграмму допустимо использовать ее первую схематизацию
329
и полагать, что Дрх = Дрв, Др3 = Дрн, а значения Дрв и Дрн
определять из рекомендаций, приведенных выше. Показатели
политроп находят с помощью зависимостей (8.11) и (8.12).
Коэффициент подогрева ~kw оценивает уменьшение произво-
дительности компрессора из-за подогрева рабочего вещества при
его движении от входного сечения всасывающего патрубка до мо-
мента закрытия всасывающего клапана. В процессе движения
рабочее вещество нагревается от корпуса компрессора, всасываю-
щего клапана, крышки, стенок цилиндра й поршня. При этом
его удельный объем увеличивается и, хотя фактический объем
всасываемого в цилиндр рабочего вещества остается неизмен-
ным, масса его уменьшается, а значит, уменьшается и исполь-
зуемый в расчетах объем, отнесенный к условиям всасывания.
Эта потеря производительности является скрытой и не может
быть определена из индикаторной диаграммы.
При анализе описанных явлений удобно использовать изображе-
ние рабочих процессов компрессора на s-T-диаграмме (рис. 8.6),
на которой процессы подогрева для наглядности показаны проходя-
щими последовательно, хотя некоторые из них идут одновременно
и, строго говоря, могут быть разделены лишь условно.
Состояние рабочего вещества при входе в компрессор опреде-
ляется точкой а. В идеальном адиабатном компрессоре процесс
сжатия был бы изоэнтропным с конечным состоянием нагнетае-
мого вещества в точке д. В действительном компрессоре одновре-
и снижение давления вследствие
менно происходят подогрев
Рис. 8.8. Изображение процессов действитель-
ного компрессора на а—Т-диаграмме
гидравлических сопротив-
лений при движении ра-
бочего вещества через вса-
сывающий тракт и клапан
компрессора, при выходе
из которого его состояние
определяется точкой в.
Процесс а—в условно мо-
жет быть представлен как
процесс дросселирования
а—б, после которого идет
изобарный процесс подо-
грева б—в. В процессе в-г
рабочее вещество подо-
гревается от крышки,
гильзы цилиндра и порш-
ня. Процесс г-1, кото-
рый на самом деле про-
должается в течение все-
го процесса всасывания
одновременно с теплообме-
ном от стенок цилиндра,
выделен условно и явля-
330
ется следствием смешения свежего заряда с рабочим веществом,
расширившимся из мертвого пространства.
Процесс сжатия начинается в точке 1 й на участке 1-е идет с подво-
дом теплоты от более теплых стенок1 цилиндра, вследствие чего
энтропия возрастает. При дальнейшем сжатии температура рабо-
чего вещества становится выше средней температуры стенок ци-
линдра и оно начинает отдавать теплоту. Вследствие этого в про-
цессе е-2 энтропия уменьшается. При нагнетании 2-3 темпера-
тура незначительно снижается. Процесс обратного расширения
3-4 состоит из двух процессов: 3-ж с отводом и ж-4 с подводом
теплоты от стенок цилиндра. Рабочее вещество, расширившееся
из мертвого пространства состояния 4, смешиваясь со свежим
зарядом состояния г, дает начальное состояние 1. При этом нуж-
но отметить, что подогрев при изобарном смешении приводит
к изменению только температуры, а не суммарного объема и,
значит, на объемную производительность не влияет.
Поэтому коэффициент подогрева определяется отношением
удельных объемов в точках б я. г
w б! г
Удельный объем в точке б, а не в точке а взят потому, что
влияние потерь давления во всасывающем клапане уже учтено
коэффициентом дросселирования Хдр.
Записав уравнение реального рабочего вещества в виде pv = zRT
и приняв во внимание, что процесс б-г изобарен, т. е. рб = рг,
а изменение температуры обычно невелико и можно с достаточной
точностью полагать также, что и z6 = гг, получим
Ч - Ъ/т.
Для идеального газа изоэнтальпа совпадает с изотермой, т. е.
Тб = Та и
Ч=Га/Гг-
Коэффициент подогрева может быть представлен как произве-
дение двух коэффициентов
где Хюк учитывает подогрев в корпусе компрессора от входного
патрубка до клапана, а — подогрей в цилиндре [85].
Характер изменения и его составляющих для разных кон-
струкций холодильных компрессоров показан на рис. 8.7. Вид-
1 Под стенками цилиндра здесь нужно понимать поверхность гильзы,
крышки цилиндра и поршня.
331
но, что с увеличением отношения давлений уменьшается. При
этом у бессальникового компрессора ПБ80 меньше, чем у ком-
прессора П80 с внешним приводом. Это объясняется тем, что в
бессальниковом компрессоре обмотки электродвигателя охлажда-
ются рабочим веществом, к которому подводится часть джоуле-
вой теплоты потерь в количестве Qax в = КОя/Д,(1 - пэл.дВ)- в это^
формуле КО'С S1 — коэффициент, учитывающий, какая часть
выделяемой теплоты передается рабочему веществу; Na — элект-
рическая мощность на клеммах электродвигателя; цэл дв — КПД
электродвигателя. Остальная часть этой теплоты передается ок-
ружающему воздуху путем конвективного теплообмена.
По этой причине составляющая %жк у бессальникового ком-
прессора ниже, чем у машины <с внешним приводом, в то время
как , учитывающий теплообмен в цилиндре у обоих компрес-
соров, практически одинаков.
Свойства рабочего вещества значительно влияют на (рис. 8.8).
Компрессоры с внешним приводом П110 и П220, отличающиеся
только числом цилиндров (4 и 8 соответственно) и имеющие
одинаковую конструкцию клапанной и цилиндро-поршневой групп,
при работе на аммиаке R717 имеют меньшие значения , чем при
работе на хладоне К22 [85, 88]. Это объясняется тем, что при
работе на R717, у которого показатель изоэнтропы выше, чем у
R22, температура нагнетания больше, детали и корпус нагреты
сильнее, перепад температур между ними и рабочим веществом
выше и теплообмен идет интенсивнее.
Коэффициент плотности учитывает уменьшение про-
изводительности из-за утечек и перетечек через уплотнения ком-
Рис. 8.7. Коэффициент подогрева и его
составляющие: компрессора П80 с внешним
приводом (сплошная линия); компрессора
ПБ80 со встроенным приводом (штриховая
линия)
прессора, которые так же,
как и потери от подогрева
являются «скрытыми» по-
терями.
В компрессорах простого
действия неплотность порш-
невого уплотнения приводит
к утечке рабочего вещества
в картер, а в компрессорах
двойного действия — к его
перетечке в соседнюю по-
лость. В обоих случаях это
влечет за собой снижение
производительности ком-
прессора.
Неплотности всасываю-
щих, нагнетательных кла-
панов и уплотнений штоков
332
Рис. 8.8. Коэффициенты подогрева в зависимости от отношения давлений я:
а — компрессора П80 с внешним приводом (сплошная линия); компрессора
ПБ80 со встроенным приводом (штриховая линия); б — компрессов П110 и
П220 с внешним приводом при работе на различных рабочих веществах
в крейцкопфных компрессорах также вызывают снижение произ-
водительности.
Коэффициент плотности зависит от отношения давлений
(рис. 8.9) и для современных холодильных компрессоров, имеющих
поршневые кольца, находится в пределах Хпл = 0,95 э- 0,99 [85].
У малых холодильных компрессоров, обычно герметичных,
имеющих вместо поршневых колец только уплотнительные ка-
навки, Xm может быть значительно ниже. Увеличить его до при-
емлемых значений позволяет подбор материалов поршня и ци-
линдра,а главное — применение селективной сборки, обеспе-
чивающей стабильные значения зазора в цилиндро-поршневой
группе.
Увеличение частоты вращения компрессора вызывает повыше-
ние хпл.
Опытное определение отдельно и Хш требует проведения
сложного эксперимента и обычно затруднительно, однако, если име-
ется возможность снять индикаторные диаграммы и одновремен-
но измерить расход рабочего вещества, можно определить их про-
изведение ХЮХПЛ. При этом используется зависимость (8.14), из
которой следует, что если известен коэффициент подачи X , а из
анализа индикаторных диаграмм
найден индикаторный коэффици-
ент всасывания Х( = ХсХдр, то ис-
комое произведение, обозначае-
мое *4, будет равно
Kt> = ^иЛпл ~
Рис. 8.9. Зависимость коэффициен-
та плотности Хи от отношения дав-
лений х
Обобщение ряда опытных дан-
ных для вертикальных аммиач-
ных компрессоров дает прибли-
333
0,2-w -зо -го -to о to 20tft ^-то -oo -so -io -so -го -tot,‘c
Рис. 8.10. Зависимость коэффициента 1 от отношения давлений к и темпера-
туры кипения t° при температуре конденсации = 30 °C: а, в — для компрес-
соров П110 и П220 с с = 0,045 при работе на R717 (сплошная линия) и на R22
(штриховая линия); б, г — для низкотемпературного компрессора ФУС12 со
специальными клапанами, имеющими уменьшенный мертвый объем, при ра-
боте на R22 (сплошная линия) и на R502 (штриховая линия)
женную формулу, которую можно применять в инженерных рас-
четах,
где То, Тк — абсолютные температуры кипения и конденсации
соответственно, К.
Для малых герметичных компрессоров может быть использо-
вана эмпирическая зависимость
Ч=Г1к/(аГк+ЬАГвс)«
где Т1к , Тк — абсолютные температуры рабочего вещества при
входе во всасывающий патрубок компрессора (т. е. по существу
во входной патрубок кожуха) и конденсации соответственно;
= ?1к “ Го ~~ перегрев рабочего вещества при всасывании; TJ, —
абсолютная температура кипения; а = 1,0 +1,2 и Ъ — опытные
коэффициенты. При свободном движении воздуха около кожуха
Ь=0,2 4- 0,8, при принудительном Ь=0,2 -s- 0,6. Меньшие значения b
соответствуют Qo = 0,1 0,5 кВт, наибольшие Qo = 8 -s- 9 кВт [85].
Опытные значения коэффициента подачи современных холо-
дильных компрессоров изменяются в широких пределах в зави-
симости от режимов работы и конструкции машины (рис. 8.10).
334
У среднетемпературных компрессоров П110 и П220, имеющих
относительный мертвый объем с=0,045, в диапазоне як = 2 +11
коэффициент подачи изменяется в пределах Х = 0,9 + 0,5. При
работе на R22 X выше, чем при работе на аммиаке R717 из-за
меньшего подогрева рабочего вещества при всасывании.
У низкотемпературного компрессора ФУС12 со специальными
клапанами в диапазоне лк = 5 -г- 34 X = 0,7 * 0,3, причем по той
же причине при работе на R502 с более низким показателем
изоэнтропы, чем у R22, коэффициент подачи несколько выше.
Опыты проводились при стандартной температуре конденсации
tK = 30 °C [85].
Среднее индикаторное давление действительного компрессо-
ра. Среднее индикаторное давление действительного компрессора
определяется по площади действительной индикаторной диаграм-
мы так же, как и для теоретического
Lu i , F
р( = -^- = —fvdp = -^- mmv. (8.24)
у V J V e
rn rn г rn
Здесь
LJn = §Vdp = F^mpmv (8 25)
— индикаторная работа, затраченная поршнем на сжатие и
перемещение рабочего вещества в одном цилиндре, Дж; Рн.д —
площадь индикаторной диаграммы, мм2 черт.; тр — масштаб
давлений по оси ординат индикаторной диаграммы, Па/мм
черт.; mv — масштаб объемов по оси абсцисс индикаторной диа-
граммы, м3 /мм черт.; мм черт. — размерность отрезков на поле
чертежа индикаторной диаграммы; V, р — текущие значения
объема (м3) и давления (Па) в цилиндре соответственно; Г —
замкнутый контур (линия) индикаторной диаграммы.
Мощность и КПД действительного компрессора. Индикатор-
ную мощность действительного компрессора наиболее точно мож-
но найти из анализа его индикаторной диаграммы. Определив пло-
щадь индикаторной диаграммы, находят по формулам (8.25) ра-
боту Ltn или по (8.24) среднее индикаторное давление р( и затем
индикаторную мощность
= Lmnz = РЛ- (8.26)
Необходимо иметь в виду, что для многоцилиндрового ком-
прессора определение Nt по индикаторной диаграмме, снятой с
одного цилиндра, достоверно, строго говоря, только при условии
335
одинаковой работы всех цилиндров. Обычно индикаторные диа-
граммы разных цилиндров несколько отличаются друг от друга,
хотя при исправных клапанах и цилиндро-поршневой группе это
отличие невелико и может не учитываться, не приводя к значи-
тельным погрешностям.
При расчете и проектировании новых компрессоров или при
невозможности снять индикаторную диаграмму, индикаторную
мощность определяют расчетным путем, используя схематизиро-
ванные индикаторные диаграммы.
В практике расчетов холодильных компрессоров обычно исполь-
зуют первую схематизацию индикаторной диаграммы (см. рис. 8.3).
Так как процессы всасывания 4-1 и нагнетания 2-3 идут при
постоянном давлении, то индикаторная работа, затраченная на сжа-
тие и перемещение рабочего вещества в одном цилиндре, равна
разности работ процессов сжатия 1-2 и обратного расширения 3-4:
^1п ~ А-2 А-4
Заметив, что
V1 = Vn + Vc = Vn(l + e),
а в соответствии с уравнением политропы обратного расширения
1 Стр-1
'4 ~ 'с I „ I “ п1 »
kPiy \Р1)
и определив внутреннее отношение давлений в цилиндре как
71 к.вн —
_ Рг _ Рн + АРн
Рв " АРв ’
(8.27)
Pi
найдем
1
Ан
= (Рв-ДРвХп Стс(1 + С) 71
к.вн
-1
"V
Я к.вн
"р J
. аР
К.ВН
.(8.28)
- п
Среднее индикаторное давление
_Ап
Pt у
п
( _1_
= (Рв~АРв) СТс(1+С) <ем
-1
"V
— — К ₽
Лк.вн Лк.вн
.(8.29)
336
В этих выражениях ос = пс/(лс -1), ар = прДпр -1) — числа
политропы сжатия и обратного расширения.
Рассмотрим случай, когда показатели политропы сжатия
и обратного расширения одинаковы и равны показателю изоэн-
тропы пс = пр = k. Тогда выражение (8.28) может быть приведе-
но к такому виду:
где
(8.30)
(8.31)
— коэффициент, отличающийся от объемного коэффициента
тем, что при определении отношения давлений лк вн в знамена-
теле стоит давление рв -&рв, а в формуле (8.17) — давление
всасывания рв.
Среднее индикаторное давление в этом случае
( 1 >
Pl = (Рв -APb)°s ^к.вн -1 Ч-
(8.32)
В этих выражениях о, = k/(k - 1) — число изоэнтропы.
После того как найдены Lin или р(, расчетное значение инди-
каторной мощности вычисляют по формуле (8.26).
Индикаторный КПД действительного поршневого компрессо-
ра определяется по формуле (7.137) как изоэнтропный внутрен-
ний КПД
Пк< Nt Ntvi
(8.33)
Здесь ilt is — энтальпии рабочего вещества при входе в компрес-
сор и в конце изоэнтропного сжатия до давления нагнетания рн со-
ответственно; Uj — удельный объем пара при входе в компрессор.
Заметив, что в соответствии с зависимостями (7.97) и (7.98)
среднее индикаторное давление теоретического изоэнтропного про-
цесса сжатия
2s
а.=-ч—=М-.
22 П/р Л. С. Тииофеевского
337
и заменив индикаторную мощность Nt на выражение в правой
части формулы (8.26), преобразуем (8.33) к такому виду:
_ _ « Лт _ X
(8.34)
Отношение средних индикаторных давлений действительного
и теоретического компрессора называют коэффициентом инди-
каторного давления
Р = Pl/PtT ,
(8.35)
который изменяется в пределах « > р > 0.
При лк = рн / рв = 1 вследствие того, что теоретического сжа-
тия не происходит и i2s - ij = 0, будет ptт = 0, а значит, р - <ю.
Поэтому и цк, = О, несмотря на то что коэффициент подачи \
достигает в этом режиме наибольших значений.
В режиме предельно высоких для данного компрессора от-
ношений давлений, когда к'с = 1= 0, в соответствии с зависи-
мостью (8.32) будет Pi= 0 и появляется неопределенность.
В действительности в этом режиме допущение о постоянстве
показателей политроп сжатия и обратного расширения неспра-
ведливо и работа сжатия всегда будет больше работы обратного
расширения, а значит, среднее индикаторное давление и индика-
торная мощность будут больше нуля: pt > О, N( > 0, а индика-
торный КПД пк( = 0.
Используя зависимости (8.28), (8.29), (8.34) и (8.35), можно
определить индикаторный КПД компрессора расчетным путем.
В ряде учебников можно встретить зависимость, связываю-
щую коэффициент подачи с индикаторным КПД
Х .
Она справедлива только тогда, когда р « 1. Это действительно
так, но лишь в узком диапазоне изменения пк « 3+5, вообще
говоря, разном для различных компрессоров.
Рассмотрим эффективность поршневого компрессора, отлича-
ющегося от теоретического только наличием мертвого простран-
ства. В этом случае коэффициент подачи будет равен объемному
коэффициенту X = и формулу для расчета среднего инди-
каторного давления (8.32) можно записать в виде
( j_
Pl = P^s
-1 %,
>
338
а коэффициент индикаторного давления равен
Рвств як* ~ 1 k
р=—=—> 1 (8-зб>
Ат ( ±
Рвст« *к* - 1
< >
Подставив этот результат в выражение (8.34), получим, что
Пк/= 1- Таким образом, введя в теоретический поршневой ком-
прессор только мертвое пространство, мы не ухудшили его энер-
гетических показателей. Производительность же такого компрес-
сора будет меньше, чем у теоретического, так как его коэффици-
ент подачи 1 = <1 и уменьшается с ростом отношения давле-
ний лк.
Когда же появляются необратимые потери давления в клапа-
нах Арв и Арн, подогрев рабочего вещества от стенок компрессо-
ра и утечки его через неплотности г|к( уменьшается, но и в этом
случае влияние мертвого объема вызывает только еще большее
снижение производительности из-за уменьшения 1с.
В практике проектирования холодильных компрессоров инди-
каторный КПД определяют либо по опытным данным, получен-
ным на машинах, близких к проектируемым по конструктивным
и рабочим параметрам, либо по эмпирическим формулам, полу-
ченным при обобщении опытных данных.
Одна из таких формул получена И. И. Левиным:
nKt
(8.37)
где t0 — температура кипения, °C, с учетом знака; 6 — опытный
коэффициент. Для аммиачных горизонтальных компрессоров
Ъ = 0,002; для вертикальных Ь = 0,001; для хладоновых компрес-
соров 6 = 0,0025.
Эффективный КПД действительного поршневого компрессо-
ра определяется по формуле (7.157), в которой полезной счита-
ется, как и при определении индикаторного КПД, мощность изо-
энтропного сжатия
Ч..(8.38)
Мощность трения поршневого компрессора складывается из
мощности, затрачиваемой на преодоление сил механического тре-
339
22*
ния в механизме движения Nrp.Mex, и мощности, затрачиваемой
на привод вспомогательных механизмов и барботаж масла в кар-
тере компрессора NBcn,
= +^всп- (8-39)
Мощность Мгр.нех на 45-60% состоит из мощности трения
колец и поршня о стенки цилиндра и на 30-40% из мощности
трения в подшипниках.
Определение мощности трения является весьма сложной зада-
чей, так как она зависит от многих факторов. О увеличением
частоты вращения коленчатого вала мощность трения возраста-
ет по степенному закону с показателем степени 1,5-2. Увеличе-
ние температуры масла приводит к уменьшению его вязкости,
причем характер этого изменения зависит от сорта масла. Ус-
тановлено, что повышение температуры масла на 10 °C влечет
за собой снижение мощности трения в среднем на 10-15%, одна-
ко при увеличении температуры свыше 90-100 °C уменьшение
вязкости может вызвать разрыв масляной пленки и появление
полусухого трения в подшипниках скольжения. Мощность тре-
ния зависит и от разности давлений, создаваемой компрессором,
которая наряду с частотой вращения вала определяет нормаль-
ные силы, прижимающие движущиеся детали к сопряженным с
ними. Поэтому следует определять -УТр.мех на всех возможных
режимах работы и не отождествлять ее с мощностью холостого
хода компрессора, работающего без повышения давления.
В практике расчетов холодильных компрессоров мощность тре-
ния определяется по среднему давлению трения р^ — условному
коэффициенту, в который вкладывается смысл некоторого сред-
него индикаторного давления трения,
= РтЛ- (8.40)
Значение среднего давления трения определяют в результате
обобщения данных эксперимента. Оно находится в пределах
Ртр ~ 0,04 -S- 0,09 МПа для холодильных компрессоров средней
производительности.
Механический КПД поршневого компрессора вычисляют по
формуле (7.161), а если он известен из опытных данных, то мощ-
ность трения можно найти из выражения (7.163).
Характеристики поршневого холодильного компрессора. Ха-
рактеристиками холодильного компрессора называются зави-
симости его холодопроизводительности Qo, эффективной Ne
или электрической N3 мощности, холодильного коэффициента
се или еэ от температуры кипения t0 ПРИ нескольких фикси-
рованных значениях температуры конденсации tK. В число ха-
рактеристик компрессора при его расширенном исследовании
входят также зависимости коэффициента подачи X, индика-
340
торного лк< и эффективного т]ке КПД от отношения давлений
Як =Рк /Ро-
Особенностью характеристик холодильного компрессора явля-
ется расчетное определение холодопроизводительности. На диа-
грамме состояния рабочего вещества строят циклы холодильной
машины, в составе которой предполагается его работа (рис. 8.11, а).
При этом обычно полагают, что давление всасывания равно дав-
лению кипения рв = р0 и давление нагнетания равно давлению
конденсации рн = рк, т. е. гидравлическими потерями в трубо-
проводах пренебрегают. Циклы строят сначала для одной темпе-
ратуры конденсации при различных температурах кипения, за-
тем для другой и так далее. Таким образом, характеристики ком-
прессора X, nKt, ПКе=Д*о»*к) могут быть сняты при р0 = var,
что соответствует t0 = var, для нескольких фиксированных значе-
ний рк на стенде типа «газовое кольцо» без выработки холода, что
часто и делается, а затем пересчитаны на характеристики холо-
дильной машины. Если нет возможности установить характерис-
тики компрессора опытным путем, то значения X, Пк;» Яке
рассчитывают по вышеприведенным зависимостям или заимствуют
из опытных данных, ранее полученных на подобных компрессорах.
Холодопроизводительность, эффективную мощность и холо-
дильный коэффициент компрессора находят по формулам:
XV
Qo = Qa?0 = Qa(l6 “ ч) = ~ ’
~ *1) _ ^т(*2« ~А) .
‘ ^е ' Мке
Б -_Q0 - "МЯке
е~^е~ ib-h ‘
Для бессальниковых и герметичных компрессоров обычно на-
ходят электрические мощность и холодильный коэффициент.
В этом случае, если имеются опытные характеристики X,
Як.э = *к)» полученные при испытаниях, во время которых
измерялись параметры рабочего вещества при входе и выходе из
корпуса или кожуха компрессора, характеристики рассчитывают
так же, как и для сальниковых компрессоров с той разницей, что
находят N3 и еэ:
N -о.
’ Як.э VjTIk.,
(8.41)
(8.42)
(8.43)
(8.44)
(8.45)
341
Рис. 8.11. Циклы к расчету характеристик холодильного поршневого ком-
прессора: а — компрессор с внешним приводом (сальниковый); б — бессальни-
ковый или герметичный компрессор со встроенным электродвигателем
Задача усложняется, если опытных характеристик бессальни-
кового компрессора нет или если известны характеристики ана-
логичного по конструкции и режимам работы сальникового ком-
прессора. В этом случае необходимо знать параметры точек Г и 2'
(рис. 8.11, б), найти которые можно, определив подогрев рабоче-
го вещества от обмоток охлаждаемого им электродвигателя в про-
цессе 1 - Г. В этом случае для каждого режима работы необходи-
мо решить следующую систему уравнений:
= ч + «э.д;
«4 =/(роЛ);
(8.1)
(8.46)
9
Пк1Пк.мехПэ.д
342
Здесь дэ.д — количество теплоты, подводимое от охлаждаемых
обмоток электродвигателя к 1 кг рабочего вещества, кДж/кг;
*0.с — коэффициент, учитывающий, что часть теплоты, выде-
ляемой электродвигателем, отводится через корпус или кожух
компрессора в окружающую среду; пэ.д — КПД электродвигателя.
Второе уравнение системы, если есть таблицы или диаграм-
мы, решают непосредственно с их помощью — удельный объем
при входе в компрессор находят в точке пересечения изобары р0
и изоэнтальпы i{. Это и будет положение точки 7'при входе
в компрессор (после электродвигателя).
Коэффициент подачи к, если нет опытных данных, рассчиты-
вают по формулам (8.14), (8.22).
Проще всего эту систему решать методом последовательных
приближений, задавшись ориентировочно значением <7Э.Д.
Сравнительные характеристики сальникового и бессальнико-
вого компрессоров П80 и ПБ80 средней производительности пред-
ставлены на рис. 8.12.
Зависимости вида Q = f (t0, tK) называются характеристика-
ми компрессора по холодопроизводительности.
Падение холодопроизводительности при уменьшении темпера-
туры кипения объясняется следующими причинами. По мере сни-
жения t0 растет отношение давлений лк = рк /р0, а значит, ко-
эффициент подачи к уменьшается. С понижением t0 несколько
уменьшается q0 = i5 - i4 и возрастает vr, вследствие чего удель-
ная объемная холодопроизводительность
Q„=Q0/ui (8.47)
резко снижается. Уменьшение qv более сильно сказывается на
снижении Qo, чем уменьшение к . Так, уменьшение tQ от -15 °C
до -20 °C при tK = 30 °C приводит к снижению Qo со 100 кВт до
77 кВт, или на 23%. На долю qv приходится около 18%, а на
долю к — 5%, или в 3,6 раза меньше.
Зависимости Ne, Na = f(tQ, tK) называются характеристика-
ми компрессора по мощности.
По мере увеличения t0 при tK = const мощность сначала воз-
растает, а затем, достигнув своего максимума, начинает умень-
шаться. Это объясняется тем, что с ростом t0 значения К и
возрастают, а удельная работа сжатия i2g - уменьшается. Про-
тивоположное влияние этих факторов обусловливает появление
максимума мощности.
Значение отношения давлений, соответствующее максималь-
ной мощности, теоретически можно найти, приравнивая нулю
производную dpf / dnK, определенную дифференцированием вы-
343
Рис. 8.12. Характеристики холодильных
компрессоров средней производительности
при работе на R22: П80 с внешним приво-
дом (штриховая линия); ПБ80 со встроен-
ным приводом (сплошная линия), мощность
для П80 — эффективная, для ПБ80 — элект-
рическая, и = 0,88
ражения (8.32), в котором
для простоты можно счи-
тать, что лк = лк-вн. Од-
нако решить полученное
уравнение в явном виде
относительно пк не уда-
ется. Поэтому удобнее все-
го исйользовать числен-
ный метод решения, при
котором для нескольких
лк находят значения pit
и искомое значение лк,
соответствующее piraax,
затем определяют по гра-
фику, построенному по ре-
зультатам вычислений.
После этого значение
максимальной эффектив-
ной мощности вычисляют
с помощью выражения
^кетах " (^1тах^т) /^к-мех’
в котором механический
КПД берется из опытных
данных, полученных на
близких по параметрам
компрессорах.
В первом приближении
максимальная индикатор-
ная мощность может быть
найдена при отношении давлений, соответствующем максималь-
ной мощности теоретического компрессора. Подставив выраже-
ние (8.31) в (8.32) и полагая, что отношение давлений в соответ-
ствии с (7.99) при п = k равно тск = , находим
щах — Pt шах^т — Po^s ^к*
( i
-1 1 - с л* -1
= р0А7т[1 - с(Аа*-1 -1)] = РкА1-а*^т[1 -c(ka>~1 -1)]. (8.48)
344
Максимальная эффективная мощность
N. „„
^еЮах=-^- (8.49)
*»к.мех
Характеристики компрессора по холодильному коэффициенту
ее, еэ = /(*о»А) используют для оценки энергетической эффек-
тивности компрессора и его сопоставления с другими подобными
машинами. С понижением t0 снижается и холодильный коэф-
фициент, хотя и в меньшей степени. Так, при tK = 30 °C и уменьше-
нии f0 от 5 °C до -15 °C (см. рис. 8.12) Qo уменьшается от 242 кВт
до 100 кВт, ,т. е. в 2,4 раза, в то время как е уменьшается от 6,9
до 3,6, т. е. в 1,9 раза. Это связано с тем, что вместе с Qo
одновременно уменьшается и мощность, потребляемая компрес-
сором.
Самодействующие клапаны поршневых холодильных ком-
прессоров. Клапаны являются важным элементом конструк-
ции, обеспечивающим процессы газораспределения в поршне-
вых холодильных компрессорах. В настоящее время в основ-
ном применяют самодействующие клапаны, принцип действия
которых основан на их открытии или закрытии под действием
разности давлений с противоположных сторон запорного орга-
на клапана.
В холодильных компрессорах используют в основном коль-
цевые, дисковые, полосовые и лепестковые клапаны. Прямо-
точные клапаны [82], успешно работающие в газовых компрес-
сорах, в холодильных компрессорах применения пока не на-
шли, несмотря на то что они обладают рядом значительных
достоинств.
В кольцевых и дисковых клапанах запорным органом являют-
ся пластины в форме кольца или диска (пятачка)/прижимаемые
к седлу клапана специальными пружинами (см. рис. 8.33, 8.35),
в полосовых (см. рис. 8.34), лепестковых и прямоточных (см.
рис. 8.36) клапанах пружины нет, но их функции выполняют
сами пластины, при изгибной деформации которых возникают
силы упругости.
При движении рабочего вещества через клапан вследствие гид-
равлических сопротивлений возникают потери, которые могут
достигать одной трети мощности, подводимой к валу компрессо-
ра. Уменьшить эти потери, пропорциональные квадрату скорос-
ти газа, можно, либо увеличив проходные сечения клапана, либо
разместив на цилиндре компрессора большее число клапанов. Для
холодильных компрессоров, часто работающих при сравнитель-
но небольших отношениях давлений лк = 3 + 7, эта задача тем
более актуальна, что относительная потеря мощности в клапанах
345
резко увеличивается с уменьшением лк и при малых лк = 2 * 4
может достигать 20—35 % от индикаторной мощности компрес-
сора [56] (рис. 8.13).
Основные требования к клапанам заключаются в следующем:
возможно меньший мертвый объем, минимальные гидравличес-
кие сопротивления при движении рабочего вещества, плотность
клапана в закрытом состоянии, своевременное и полное откры-
тие и закрытие клапана, надежность, долговечность и унифика-
ция конструкций, ограничивающая число типоразмеров клапа-
нов, выпускаемых промышленностью. .
Очевидно, что одновременно все требования к клапанам не
могут быть выполнены, особенно если учесть, что некоторые из
них зависят друг от друга и даже в определенном смысле проти-
воречат одно другому. Так, с увеличением высоты подъема плас-
тины клапана снижается его гидравлическое сопротивление, но
одновременно увеличивается скорость посадки пластины на сед-
ло, а это, в свою очередь, приводит к росту ударных нагрузок на
пластину в момент ее посадки, что повлечет за собой уменьшение
надежности и долговечности пластины, седла и клапана в целом.
Кроме того, увеличение проходных сечений в седле клапана вы-
зывает увеличение мертвого объема, а значит, и снижение коэф-
фициента подачи компрессора.
Исследования, проводившиеся в СПбГАХПТ, показали, что
наиболее правильным является выбор таких требований к кла-
пану, которые обеспечивают наилучшие показатели компрессора
на основных режимах его работы.
Так, для высокотемпературных компрессоров, работающих в
условиях, например, кондиционирования воздуха при небольших
отношениях давлений, следует обеспечить наименьшие гидравли-
ческие потери в клапанах, допуская при этом некоторое увеличе-
Рис. 8.13. Зависимость безразмер-
ной потери мощности в клапанах
поршневого компрессора от отно-
шения давлений
ние мертвого объема. Для таких
компрессоров лучшими могут ока-
заться, например, прямоточные
или полосовые клапаны с большим
числом пластин.
Для низкотемпературных ком-
прессоров, работающих при высоких
отношениях давлений, гидравличес-
кие потери в клапанах могут быть
несколько повышены, но мертвый
объем должен быть возможно мень-
шим. В этих случаях применяют дис-
ковые и полосовые клапаны с ма-
лым числом пластин, у которых
объемы каналов в седле и розетке
минимальны.
Основы газодинамического рас-
чета клапанов. Эквивалентная
346
площадь клапана Ф представляет собой площадь некоторого ус-
ловного отверстия, через которое рабочее вещество движется без
гидравлических потерь, а весь перепад давлений расходуется
на увеличение его кинетической энергии. Для такого условного
отверстия уравнение расхода (7.186) можно записать в виде
= еФ^/гДрр! , (8.50)
где Др — перепад или потери давления в клапане; pt — плот-
ность рабочего вещества перед клапаном.
Таким образом, эквивалентная площадь
Ф = «юЛл=^/^- (8.51)
Коэффициент расширения для клапанов поршневых компрес-
соров [56] определяют из более простого выражения, чем (7.186):
е = 1-0,3(Ap/p!), (8.52)
в котором рг — давление перед клапаном.
Эквивалентная площадь, как следует из уравнения (8.50), не
зависит от того, к какому сечению относятся коэффициенты рас-
хода а и сопротивления £ . При одном и том же расходе и одних
и тех же Ар и Pj для сечений в щели клапана или седле можно
записать
ф = “пЛ = “Л- (8.53)
Обычно в качестве определяющего берут наименьшее сечение —
в щели клапана.
Теоретическая оценка коэффициента расхода клапана, ка-
налы которого имеют сложную форму, практически невозмож-
на, вследствие чего его определяют из эксперимента, осущест-
вляемого путем статической продувки клапана. Опытная зави-
симость коэффициента расхода от отношения h/b, где h — вы-
сота подъема пластины и Ъ — ширина прохода в седле клапана
(рис. 8.14), полученная для кольцевых и дисковых клапанов
[58], показывает, что с увеличением высоты подъема пластины
ащ уменьшается.
Для полосовых и лепестковых самопружинящих клапанов
с переменной высотой подъема пластины коэффициент расхода
в первом приближении может быть иайден по этому же графику.
Вместо отношения h/b необходимо в этом случае использовать
приведенную величину
(Л/6)прнв = 4/4 . (8.54)
347
а/ Кяапт открыт
Рис. 8.14. Коэффициент расхода ащ для кольцевых и дисковых (пятачковых)
клапанов: а — схема клапана; б — опытная зависимость = f (h/b); р —
усилие пружины
где Гщ, Fc — площади проходных сечений в щели и седле кла-
пана.
Коэффициент расхода прямоточных клапанов, отнесенный
к площади прохода щели и свободной, выходной кромки пласти-
ны, изменяется от 0,98 до 0,76 [58]. Эквивалентная площадь
прямоточных клапанов в 2,0-2,5 раза больше, чем у кольцевых
того же размера, это позволяет уменьшить потери мощности
в 4-6 раз.
Эквивалентная скорость рабочего вещества в клапане — это
средняя его скорость, определяемая из соотношения
(8.55)
348
в котором объемный расход через клапан находят из зависимости
(8.50)
(8.56)
Индекс «Ь обозначает сечение, принятое в качестве определяю-
щего. Это может быть щель клапана, отверстие в его седле или
розетке (ограничителе).
Из выражений (8.55) и (8.56) следует, что потеря давления в
клапане
с2
ДР = АР1 (8.57)
и при pj = const однозначно определяется эквивалентной скорос-
тью сф.
Условная эквивалентная скорость рабочего вещества в кла-
пане сф у определяется из уравнения объемного расхода для одного
цилиндра
Va = сфугФ = cmFa, (8.58)
в котором z — число клапанов в цилиндре; ст = 2Snre — сред-
няя скорость поршня, м/с; п — частота вращения коленчатого
вала, об/с; Fn — площадь поршня, м2.
Из уравнения (8.58) находим
(8-59)
Критерий скорости потока в клапане по форме напоминает
число Маха
СФу _ Сфу
м = ~у~ =----------------
° ,/ИЦТ,
(8.60)
но nq существу им не является,, так как в числителе стоит не
действительная, а условная эквивалентная скорость потока в кла-
пане, а в знаменателе — скорость звука не в потоке, движу-
щемся с действительной скоростью, а перед клапаном, где ско-
рость мала, т. е. фактически скорость звука в заторможенном
потоке.
Критерий скорости потока в клапане обычно находится в пре-
делах Мф =0,15 + 0,22, причем меньшим значениям Мф соот-
ветствуют более высокие давления при всасывании в компрессор.
349
Рис. 8.15. Площадки, эквивалент-
ные потерянной работе в клапанах
поршневого компрессора
Для среднетемпературных хо-
лодильных компрессоров Мф =
= 0,20 + 0,22. Очевидно, что чем
меньше Сфу и Мф, тем меньше и
потери давления и мощности в кла-
панах. Однако на практике это тре-
бование входит в противоречие
с возможностью расположения
в крышке Дилиндра клапанов
с большим проходным сечением.
Относительная потеря давле-
ния уже использовалась нами в виде
осредненной безразмерной вели-
чины в формулах (8.9) и (8.10).
Относительная потеря давления
в любой точке процесса опреде-
ляется такими зависимостями:
при всасывании
при нагнетании
квс = (РВ~Р)/РВ>
Кн =(Р-Рн)/Рн-
(8.61)
(8.62)
В этих выражениях р — текущее давление в цилиндре в процес-
сах всасывания e-f-a и нагнетания Ь-c-d; Рв, РИ — давления
при всасывании и нагнетании соответственно (рис. 8.15).
Потерянная вследствие гидравлических сопротивлений клапа-
на работа эквивалентна: для всасывающего клапана Д£вс.кл —
площадке aefa\ для нагнетательного клапана — площадке
bcdb (рис. 8.15). Отношение потерянной в клапане работы к про-
изведению номинального давления на рабочий объем цилиндра,
описанный поршнем за один оборот вала, называется безразмер-
ной потерянной работой [56].
Для всасывающих клапанов
(8-63)
для нагнетательных клапанов
(8.84)
Чтобы выразить безразмерную потерянную работу в безраз-
мерных параметрах, ее следует преобразовать с использованием
уравнений ( 8.61) и (8.62). Для всасывающего клапана получим
а
рЛ ‘рЛ. ~р'
* п V J вв
е г в ' п е
350
где V = V /Va — безразмерный текущий объем, ‘описанный порш-
нем при его движении от ВМТ к НМТ.
Так как V = FnS и Va = FaSa, где Fa, Sn, S — площадь, пол-
ный и текущий ход поршня, то
_ FS S -
r=v,:=vs’ (8'6S)
т. е. безразмерный текущий объем равен безразмерному текуще-
му ходу поршня.
В итоге получаем для всасывающего клапана
*вс ~ jKBCdV — J KBCdS — Jkbc<1S (8.66)
е е Se
и после аналогичных преобразований для нагнетательного клапана
6 _ 6 _ _
= J KHdV = J KHdS = j KHdS- (8.67)
d d 0
В этих выражениях Se = Se/Sn; Sb = Sb/Sa, а пределы интег-
рирования поставлены так, чтобы в итоге получать положитель-
ные значения безразмерных потерянных работ.
При наличии полученных опытным путем индикаторных диа-
грамм значения ДД,с.кл и А^н.кл легко найти планиметрирова-
нием соответствующих площадей с последующим пересчетом по
формуле
(8.68)
где ALqepr — площадь участка диаграммы, мм2 черт.; т — мас-
штаб давлений, Па/мм черт.; mv — масштаб объемов, м3/мм черт.
После этого определяют опытные значения 1К и i„.
Расчетное определение Zbc т и t т исходя из теоретического
анализа процессов всасывания и нагнетания достаточно сложно.
Мы отсылаем интересующихся этим вопросом к работам [56,82].
Потери мощности в клапанах при наличии опытных значе-
ний потерянных работ определяют из таких соотношений:
для всасывающего клапана
А^вс.кл = ЛЬвс-кЛ* = = «всРвК ; (8.69)
для нагнетательного клапана
Д^н.кл = — = ^нРн^т » (8.70)
351
где z — число цилиндров компрессора.
Расчет и подбор клапанов. При проектировании холодиль-
ных компрессоров необходимо определить размеры, число клапа-
нов, устанавливаемых в цилиндре, и их основные геометрические
характеристики.
Площадь проходного сечения клапана определяют в такой пос-
ледовательности .
Критерий скорости потока в клапане принимают в пределах
Мф = 0,15 + 0,22. Для средне- и низкотемпературных компрессо-
ров принимают более высокие значения Мф из этого диапазона.
Условную эквивалентную скорость рабочего вещества в кла-
пане вычисляют с помощью зависимости (8.60)'
сфу — = Мф^крг / pi. (8.71)
Здесь zp Тр р , pt — параметры рабочего вещества перед клапа-
ном. Для всасывающих клапанов можно принять р} = рв, & зна-
чения температуры и плотности определяют с учетом подогрева
рабочего вещества при его движении по всасывающему тракту
компрессора. Для нагнетательных клапанов эти параметры берут в
точке 2 схематизированной индикаторной диаграммы (см. рис. 8.3).
Суммарную эквивалентную площадь клапанов рассчитывают
с помощью выражения (8.59)
Фх =гф = ГпСв1/сфу. (8.72)
Отношение высоты подъема клапана к ширине прохода в сед-
ле для кольцевых и дисковых клапанов или отношение площади
щели к удвоенной площади прохода в седле для полосовых кла-
панов принимают в пределах h/b = fJu/(2Fc) = 0,20 + 0,45, причем
более высокие значения выбирают для компрессоров с меньшей
частотой вращения коленчатого вала.
Коэффициент расхода для всех типов клапанов, кроме прямо-
точных, находят из графика, показанного на рис. 8.14
Для прямоточных клапанов принимают значения ащ = 0,8 * 0,9.
Суммарная площадь проходного сечения в щелях клапанов
(8.73)
Полученное значение используют либо для подбора типа
и числа стандартизованных клапанов, либо при разработке кон-
струкции клапанов для проектируемого компрессора.
352
При подборе и проектировании клапанов нужно учитывать,
что от выбора высоты подъема пластины h зависит надежность
работы клапана. Чем больше h, тем больше скорость пластины и
ударные нагрузки при ее посадке на седло и розетку. Поэтому
высоту подъема пластины лучше ориентировочно выбирать по
графику, приведенному на рис. 8.16, а [56], из которого следует,
что чем выше частота вращения коленчатого вала и давление
при входе в клапан, тем меньше должна быть высота подъема h.
Для клапанов малых размеров с посадочным диаметром до 150 мм
можно принимать h на 30% больше, чем по рис. 8.16, а.
Подбор пружин клапанов является типичной оптимизацион-
ной задачей, так как, с одной стороны, сильная пружина способ-
ствует своевременному закрытию клапана, а с другой — будет
препятствовать его открытию и, возможно, не позволит ему пол-
ностью открыться.
Для правильного выбора силы упругости пружины кольцевых
и дисковых клапанов следует выдерживать отношение [56, 82]
е = кп.оЛа1Мт = ОД+ 0,3. (8.74)
Минимальный относительный перепад давлений, необходимый
для преодоления силы упругости пружины при полном открытии
клапана,
кп.о = ДРп.о/Р. (8.75)
где Арп.о — минимальный перепад давлений, обеспечивающий
полное открытие клапана; р — давление перед клапаном.
Наибольшее теоретическое значение относительной потери дав-
ления в полностью открытом клапане вычисляют с помощью диф-
ференциальных уравнений потери давления в клапане, результа-
ты которого обобщены в виде графика ктахт = /(ЛГФ), приведен-
ного на рис. 8.16, б [82].
Определив для принятого ранее значения Мф значение ктахт,
находят кп о = 9ктахт и затем минимальный перепад давлений,
обеспечивающий полное открытие клапана Дрп о = кп ор. Для
кольцевых и дисковых клапанов сила упругости пружины рп
при полностью открытом клапане связана с перепадом давлений
соотношением
ДРП.о = Рнр/(р/с) = Мрр’ (8.76)
где F, — площадь отверстия в седле клапана; Впр =Pnp/Fc —
удельная сила упругости пружины, действующая на единицу пло-
щади седла клапана; рр =Q/kp = f(h/b) — коэффициент давле-
ния потока на пластину, определяемый по опытным данным как
отношение силы Q, действующей на пластину от потока, к пере-
паду давления в клапане (рис. 8.17).
23 П/р Л. С. Тимофеевского
Рис. 8.16. Зависимости высо-
ты подъема кольцевых и дис-
ковых клапанов от частоты
вращения вала компрессора
и давления в клапане (а) и
максимальной безразмерной
потери давления в открытом
клапане от критерия скорос-
ти гдза в нем (б)
Из выражения (8.76) находят удельную силу упругости пружи-
ны ВИр = Арп.0Рр» после чего из чертежа клапана определяют пло-
щадь Fc и находят силу упругости пружины Рпр = ВпрРс. Если у
дисковых клапанов только одна пружина, то у кольцевых их обыч-
но четыре — шесть, что необходимо учитывать и назначать расчет-
ную силу, приходящуюся на одну пружину, так: Рпррасч = Рпр/Х
где К — число пружин, действующих на одну пластину.
354
В полосовых и прямоточных
клапанах функцию пружин вы-
полняют сами пластины, поэ-
тому задача сводится к опреде-
лению их толщины 8^ при из-
вестных из чертежа остальных
размерах.
Для полосовых клапанов при-
нимают 0 = 0,2 + 0,4, для пря-
моточных 9 = 0,4 + 0,8. Опреде-
лив Дрп о так же, как и для
кольцевых клапанов, по форму-
лам (8.75), (8.76) находят за-
тем толщину пластин, обеспе-
чивающую полученное значение
потери давления.
Для полосовых клапанов
Рис. 8.17. Зависимость коэффициента
давления потока р от отношения h/b
для кольцевых клапанов
с _ I. ______Рр41л_________Ъс
пл~Рпо132.1010(Л-Л0)Ьпл ’
(8.77)
где Дрп о — перепад давлений, Па; рр = f(hcp/b) — коэффициент
давления потока, при определении которого по графику, изобра-
женному на рис. 8.17, нужно вместо h подставлять среднюю вы-
соту подъема пластины = 0,8Л + 0,2/Iq или использовать отно-
шение площадей Гщ / (2ГС); 1^, Ьпл, 8ПЛ — длина, ширина и тол-
щина пластины клапана, м; h, h0 — наибольший подъем пласти-
ны в средней точке и у концов соответственно, м; Ьс — щирина
канала в седле клапана, м.
Для прямоточных клапанов
I I ".
. - L НУ*) ,я7И
“ 22,2-Ю10 * ’ 8'78
где h — высота подъема свободной кромки пластины, м; Но —
высота подвижной части пластины, м; Гщ, Fc — площади проход-
ного сечения в щели у свободной кромки пластины и в седле при
входе в клапан соответственно (рис. 8.14, а).
Расчет холодильных поршневых компрессоров. Проектиро-
вание холодильного поршневого компрессора проводится в опреде-
ленной последовательности и включает в себя следующие этапы.
1. Тепловой, конструктивный и газодинамический расчет ком-
прессора, в результате которого определяют диаметр цилиндра
355
23*
D, ход поршня Sa , частоту вращения коленчатого вала п. Газо-
динамический расчет дает площади проходных сечений в газо-
вых трактах и щелях клапанов.
2. Разрабатывают первый вариант компоновки компрессора:
поперечный и продольный разрезы. В процессе компоновки на
основании результатов расчета и из конструктивных соображе-
ний (проходимости шатунов, возможности размещения требуемо-
го числа клапанов в крышке и т. д.) определяют основные разме-
ры деталей механизма движения, геометрию всасывающего и на-
гнетательного трактов, число и размеры клапанов, если их раз-
рабатывают заново, а не заимствуют из стандартизованного ряда
клапанов, определяемого государственным стандартом, стандар-
том отрасли или предприятия.
3. Динамический расчет компрессора, в процессе которого для
нескольких расчетных режимов определяют силы и моменты сил,
приложенные к элементам механизма движения: поршню, шату-
ну, коленчатому валу и другим деталям. По фактическим, взя-
тым из чертежа, размерам деталей первого варианта компоновки
находят неуравновешенные массы и определяют массы противо-
весов. Из анализа кривой суммарного крутящего момента опреде-
ляют избыточные работы и момент инерции маховика, обеспечи-
вающего заданную неравномерность вращения коленчатого вала.
Выполняют расчет и подбор подшипников.
4. Газодинамический поверочный расчет газовых трактов
и клапанов проводят по фактическим размерам первого варианта
компоновки. Определяют потери давления вследствие гидравли-
ческих сопротивлений и средние эквивалентные скорости рабоче-
го вещества в клапанах. Оценивают необходимость внесения из-
менений в конструкцию компрессора.
5. Прочностной расчет основных деталей компрессора прово-
дят с использованием данных динамического расчета исходя из
фактических размеров в первом варианте компоновки. По его
результатам также оценивают необходимость внесения измене-
ний в конструкцию тех деталей, прочность или жесткость кото-
рых должна быть увеличена.
6. Разработка второго варианта компоновки компрессора
с внесением1 изменений, необходимость которых определена
предыдущими расчетами.
7. Повторное, в случае необходимости, выполнение расчетов
по п.п. 3-5 или их части исходя из фактических размеров второ-
го варианта компоновки.
Указанное разделение в известной мере условно, так как
в практике проектирования многие расчеты выполняют одновре-
менно с разработкой компоновки, в которую тут же вносят необ-
ходимые изменения. Однако главная особенность проектирова-
ния такова, что расчетные и конструкторские работы идут как
бы методом последовательных ^приближений, в котором число
итераций может быть намного больше указанных двух.
356
Расчетные режимы холодильных поршневых компрессоров
введены потому, что в условиях эксплуатации они часто работа-
ют не только на расчетном, но и на режимах, значительно отли-
чающихся от расчетного. Кроме того, число компрессоров, вы-
пускаемых промышленностью, ограничено типоразмерным рядом,
причем один и тот же компрессор может применяться в составе
нескольких холодильных машин, имеющих разные номинальные
температуры кипения и конденсации.
Для одноступенчатых поршневых холодильных компрессоров
установлены два расчетных режима (табл. 8.1).
Первый расчетный режим — режим максимальной разности
давлений конденсации и кипения рк - р0. Он определяет наи-
большие значения сил, действующих в механизме движения, и
является исходным для расчета деталей компрессора на проч-
ность.
Второй расчетный режим — режим максимальной индика-
торной мощности на валу компрессора. Ему соответствует режим
работы компрессора при максимальной для данного рабочего ве-
щества температуре tK и давлении рк конденсации и отношении
давлений, при котором достигается Nf max. Этот режим является
исходным для подбора двигателя и для расчета системы смазки.
При расчетах на втором расчетном режиме силы трения не учи-
тывают, так что эффективная мощность считается равной инди-
каторной Nemax = Nimax = Pi)aaxVr. Максимальный расчетный
крутящий момент на валу компрессора Мкр тах = ПетвЛ/(2пп).
Определение основных размеров, конструктивных и режим-
ных параметров поршневого компрессора. При определении ос-
новных размеров D, SB, числа цилиндров z и частоты вращения
п используют значительный опыт, накопленный холодильным и
компрессорным машиностроением. В течение многих лет наблюда-
ется тенденция к увеличению частоты вращения бескрейцкопфных
холодильных компрессоров. Например, многие современные ком-
прессоры имеют частоту вращения коленчатого вала п = 24 1/с
(1440 об/мин); известны компрессоры средней производительнос-
ти с частотой вращения п = 48 1/с (2880 об/мин).
Надежность и долговечность деталей шатунно-поршневой груп-
пы зависят от средней скорости поршня
= 2Snn, (8.79)
которая у бескрейцкопфных компрессоров находится в пределах
ст = 2 + 5 м/с, у крейцкопфных компрессоров эти пределы не-
сколько уже: ст = 3+ 4,5 м/с. Увеличение ст свыше указанных
пределов приводит к интенсивному износу деталей, увеличению
потерь в клапанах, снижению производительности и потому не-
желательно.
357
Таблица 8.1. Расчетные режимы для одноступенчатых поршневых
Компрессоры вовой градации Холодопроизводительность до 36 кВт R13 -15 1,47 2,06* 3 © © * Так как компрессоры могут работать на разных рабочих веществах, для всех принята наибольшая разность давлений. ” В знаменателе указаны значения для компрессоров с диаметром цилиндра 101,6 мм и ходом поршня 70 мм, в числителе — для всех остальных компрессоров по ГОСТ 6492-76.
R13B1 35 1,06 2,06* 1,04 0,46
R502 45 1,88 2,06* © © со се © © < .. .
R12B1 100 1,69 2,06* 0,52 0,24 !
R12 70 1,88 2,06* $ т © о
R22 55 2,2 2,06 СО со со © © ©
Холодопроизводительность свыше Эб кВт R13 -15 1,47 1,67* © со ** се © ©
R13B1 35 1,96 1,67 | 1,04 0,46
R502 45 1,88 1,67 0,36 0,29
R12B1 100 1,69 1,67 се © се © ©
R12 70 1,88 1,67 О» © л. © ©
«е tZ CM S as й 50 1,96 1,67 со © ©* а
Компрессоры но ГОСТ 6492—76 | R13 -15 1.47 1,18 9 СО © ©
R142 8 70 1,57** о Ь 0,78 03 ** © СО со се © ©*“
R12 » 3 50 1,67" 1,22 1,18” СО © © ©' о
еч оз С as ой 42 1,67 1,18 © О 0,42“ 0,68
Параметр а? « 8, X v € ч Д S w 3 5 g g 5 6 « 8. § “ к к » § SI г £ 1 а § в 1а Максимальное среднее инди- каторное дав- ление D , rlma& МПа Давление кипе- ния pQ, МПа
* я 1 Пер- вый Вто- рой
358
Сохранить рекомендуемые значения с„ при увеличении час-
тоты вращения можно за счет уменьшения хода поршня, увели-
чения диаметра цилиндра или одновременном их изменении.
Важным безразмерным геометрическим параметром, опреде-
ляющим соотношение этих размеров, является отношение
ц/ = Sn/b , (8.80)
которое при увеличении частоты вращения уменьшается, что по-
зволяет сохранить приемлемые значения средней скорости поршня.
Для холодильных компрессоров параметр ц/ изменяется в сле-
дующих пределах: крейцкопфные компрессоры ц/ = 0,8 + 0,9; бес-
крейцкопфные — ц/ = 0,6 + 0,8; поджимающие — ц/ = 0,5 -г- 0,7.
Увеличение диаметра цилиндра позволяет расположить в крыш-
ке клапаны с большим проходным сечением и снизить гидравли-
ческие потери в них, однако одновременно увеличивается и отно-
сительное мертвое пространство, приводящее к уменьшению ко-
эффициента подачи.
Компрессоры с равными удельными силами инерции поступа-
тельно движущихся масс проектируют при наличии опыта экс-
плуатации аналогичных компрессоров подобных или частично
подобных проектируемому. Силы инерции поступательно движу-
щихся масс, к которым относятся масса поршневого комплекта и
1/3 массы шатуна, в значительной степени определяют нагрузки
на механизм движения и неуравновешенные силы и моменты,
передаваемые на раму или фундамент от корпуса компрессора.
Поэтому при проектировании стремятся сохранить значения удель-
ных сил инерции, характерные для машин, хорошо зарекомендо-
вавших себя в работе.
Максимальная сила инерции поступательно движущихся масс
равна, Н,
•P/emax = wgr<B2(l + X) = 8rc2mg(l + X)Snn2. (8.81)
Удельная максимальная сила инерции, приходящаяся на еди-
ницу площади поршня,
•P/smax 87tWg(l + X)Sn/l (8 8О\
= "V=-------Б5----• ( 1
В результате анализа данных по значениям масс mg поступа-
тельно движущихся частей большого числа холодильных ком-
прессоров различной конструкции установлено [8], что эти мас-
сы могут быть приближенно определены из обобщенной эмпири-
ческой зависимости
ms=Am^S^t (8.83)
359
в которой коэффициент массы изменяется в пределах Ат -
= 800-н 2500 кг/м2-5. Введя т8в выражение (8.82), находим после
преобразований
/max = 8xAm(l + А.)В1,5(уп)2 = + MS1-5»2. (8.84)
Из этого выражения видно, что при
y0,5S1,5n2 = Л1,5(уп)2 = idem (8.85)
для всех компрессоров ряда, у которых Ат = idem, будут одина-
ковы и удельные силы инерции. Так как у подобных или частич-
но подобных машин обычно и у = idem, то выражение (8.85)
упростится
Kt = S1-5»2 =idem. (8.86)
Параметр удельных сил инерции определяет связь между гео-
метрическими размерами цилиндра В, Sn и частотой вращения.
В подобных компрессорах одного ряда он должен иметь одно и то
же значение, однако при частичном подобии К, может изменяться
в некоторых пределах. Установлено, что у малооборотных крейц-
копфных компрессоров двойного действия = 2 ч- 4; у бескрейц-
копфных компрессоров Kt = 5 +14, причем у высокооборотных
бескрейцкопфных компрессоров К( = 9 +14, у предельно форси-
рованных по частоте вращения компрессоров К( = 17 +19.
Выражение для расчета теоретического объема компрессора
(8.6) с учетом отношения у (8.80) может быть представлено в
виде
yT=4wB3zn. (8.87)
4
Частота вращения коленчатого вала определяется непосредст-
венно из формулы (8.86)
п = K^S^’75 = K^y-^D-0’15. (8.88)
С учетом этого выражения находим
Ут = 4 у-’25B2’25X;°’5z, (8.89)
4
откуда диаметр цилиндра
х 0,444
В = [ — Лх.
I лу°-25Х
360
Определение D, Sn и n проводят в такой последовательности.
Массовый расход рабочего вещества G и удельный объем рабо-
чего вещества при входе в компрессор определяют из расчета
цикла холодильной машины. Если компрессор бессальниковый
или герметичный, то эти параметры находят, решая систему урав-
нений (8.1). Действительный объемный расход рабочего вещест-
ва (м3/с) определяется зависимостью Уд = Gv1. Коэффициент по-
дачи компрессора находят либо по опытным зависимостям вида
1 = /(лк), либо по формулам (8.14), (8.22), в которых потери
давления в клапанах принимают по рекомендациям, приведен-
ным выше.
Теоретический объем поршневого компрессора (м3/с) находим
из выражения (8.13)
Ут = А.
Приняв, пользуясь рекомендациями, приведенными выше, зна-
чения Kt ц/ и определив число цилиндров компрессора (z=2 4- 8
для машин средней производительности), можем определить D и
п из уравнений (8.90) и (8.88).
Если, как это часто бывает, при непосредственном соединении
валов двигателя и компрессора, частота вращения заранее из-
вестна, задача сводится к решению системы уравнений
(8.П)
х0,444
Kt = (ц/В)1,5»2.
4К
Полученное при решении значение Kt должно находиться в ре-
комендованных выше пределах, в противном случае следует изме-
нить значения ц/ или г.
Регулирование поршневых холодильных компрессоров.
Поршневые холодильные компрессоры необходимо регулировать,
чтобы обеспечить их работу на нерасчетных режимах и, в част-
ности, на неполных нагрузках при неизменных температурах ис-
точников. Различают плавное и ступенчатое регулирование. С точ-
ки зрения удобства эксплуатации холодильных машин плавное
регулирование предпочтительнее, однако ступенчатое регулирова-
ние в некоторых случаях проще реализовать на практике. Его це-
лесообразно сочетать с наиболее простыми методами плавного регу-
лирования.
Плавное регулирован.и е осуществляют
следующими способами.
Изменение частоты вращения вала компрессора возможно
при наличии приводного двигателя, позволяющего это делать.
361
Это могут быть двигатели внутреннего сгорания, электродвигате-
ли постоянного тока, работающие от выпрямителя или мотор-
генератора по схеме Леонардо, электродвигатели переменного тока,
работающие от частотных преобразователей, позволяющих изме-
нять частоту тока в широких пределах. Холодопроизводитель-
ность при этом способе регулирования изменяется примерно про-
порционально изменению частоты вращения, а энергетические
коэффициенты собственно компрессора практически не меняют-
ся. Однако общую оценку энергетической эффективности этого
метода надо проводить с учетом изменения КПД двигателей и,
кроме того, дополнительных потерь во всех элементах привода,
включая преобразователи и выпрямители переменного тока. Ввиду
сложности, повышенной стоимости, а в некоторых случаях и из-
за значительных дополнительных потерь в системе привода этот
метод не получил пока достаточно широкого распространения
и применяется чаще всего в лабораторных условиях.
Дросселирование на всасывании позволяет осуществить плав-
ное регулирование производительности с помощью дроссельного
устройства — вентиля или задвижки, устанавливаемых перед ком-
прессором. При регулировании этим способом уменьшают проход-
ное сечение в дроссельном устройстве. При этом, как видно из
рис. 8.18, а, давление при входе в компрессор уменьшается от р}
до р\, а удельный объем растет от до у| . Кроме того, вследствие
увеличения отношения давлений в компрессоре л'к = рн/р'в >
> лк = рн/Рв уменьшается индикаторный объемный коэффициент
Xj < X,, так как < V" (рис. 8.18, б), что приводит к уменьше-
нию коэффициента подачи X' < X и объемной производительности
компрессора, отнесенной к условиям всасывания, т. е. в точке 1.
В итоге массовая и холодопроизводительность компрессора сни-
жается, т. е.
в6 = £Й» (8 91)
У1 У1
Удельная работа изоэнтропного сжатия, как видно из рис. 8.18, а,
увеличивается, i' = 1'2 - > lg = i2 - h • Однако индикаторная мощ-
ность компрессора при регулировании может быть как меньше,
так и больше номинальной. Это определяется соотношением ин-
дикаторных удельных работ и массовых производительностей
N, =----- — $ N, = —.
у; nJ ”i
Выразив постоянный теоретический объем в виде
V - Q°V1 -
’ ^0 Ц, ’
(8.92)
362
Рис. 8.18. Регулирование поршневого компрессора дросселированием на вса-
сывании: а — процессы на а—Т-диаграмме; б — индикаторные диаграммы при
полной и частичной производительности компрессора
и подставив его в уравнения, находящиеся в левых частях нера-
венств ( 8.91) и (8.92), найдем
л» п ui .
Qo=QoT77; (8-93)
Л» l/j
N't = (8.94)
X vr 1Й ti<
Эффективный холодильный коэффициент при регулировании
дросселированием на всасывании
г'е = —------=-----г,--------— (8.95)
N't + АГтр jy ^8. , n Л. У1
Ч П/ X' иг
будет меньше, чем ев вследствие относительного роста индика-
торной мощности и особенно мощности трения.
По энергетической эффективности этот метод проигрывает ре-
гулированию изменением частоты вращения, но его достаточно
часто используют, так как реализуется он просто.
Подключение дополнительного мертвого пространства по-
зволяет уменьшать производительность компрессора за счет сни-
жения коэффициента подачи (рис. 8.19). При регулировании пор-
шенек 1, расположенный в специальном цилиндре 2, соединен-
ном с верхней частью цилиндра компрессора, перемещается вправо
(рис. 8.19, а), и мертвое пространство увеличивается за счет
дополнительного объема, открываемого поршеньком 1. При этом
индикаторная диаграмма компрессора изменяется: процессы об-
ратного расширения и сжатия идут более полого. В результате
звз
Рис. 8.19. Регулирование поршневого компрессора подключением
дополнительного мертвого объема: а — схема подключения допол-
нительного мертвого объема; б — индикаторные диаграммы при
полной и частичной производительности компрессора
уменьшается объем рабочего вещества, всасываемого в цилиндр,
отнесенный к давлению рв, V” < V" , (рис. 8.19, б), и коэффици-
ент подачи компрессора уменьшается X' < X. Если при этом тем-
пературы кипения и конденсации не меняются, то холодопро-
изводительность уменьшается только за счет'уменьшения X . Ин-
дикаторная мощность компрессора, пропорциональная площади
индикаторной диаграммы, также уменьшается.
Приняв во внимание, что в уравнениях (8.93) и (8.94) при
этом способе регулирования будет и lg = lg, найдем такое
выражение для эффективного холодильного коэффициента
г. = _«ь ,
X Hi
Qo
(8.96)
Из него следует, что г'е < ге = Qo / (Nt + NTp) в основном за счет
относительного увеличения мощности трения и, в меньшей мере,
индикаторной мощности, так как, т|\ будет несколько меньше и t
вследствие того, что при наличии гидравлических потерь в клапа-
нах увеличение мертвого пространства будет приводить к сниже-
нию индикаторного КПД.
По энергетической эффективности этот метод лучше, чем дрос-
селирование на всасывании, однако область его применения огра-
364
ничивается крупными малооборотными компрессорами с малым
числом цилиндров из-за конструктивных трудностей при разме-
щении дополнительного объема.
Принудительное открытие всасывающих клапанов на части
хода поршня может быть применено только у непрямоточных
компрессоров. При регулировании на части хода поршня от НМТ
к ВМТ клапан удерживается в открытом состоянии с помощью
специального устройства, отжимающего его пластину от седла.
Пока клапан открыт, рабочее вещество выталкивается обратно
во всасывающую полость, и как только отжим пластины будет пре-
кращен, клапан закроется и начнется процесс сжатия (рис. 8.20).
Производительность компрессора определяется частью хода
поршня, на которой всасывающий клапан принудительно удер-
живается открытым. Чем она больше, тем меньше производи-
тельность компрессора.
Холодопроизводительность компрессора при регулировании бу-
дет уменьшаться прямо пропорционально уменьшению коэффи-
циента подачи
Qo - Qo >
(8.97)
а холодильный коэффициент определяется зависимостью (8.96),
в которой rtf < и. из-за потерь, связанных с дополнительной за-
тратой мощности на всасывание и выталкивание обратно во вса-
сывающую полость части рабочего вещества.
По этой причине рассматриваемый метод регулирования не-
значительно уступает подключению дополнительного мертвого
объема по энергетической эффек-
тивности, однако превосходит ре-
гулирование дросселированием на
всасывании.
Применение этого метода регу-
лирования ограничивается слож-
ностью конструкторской реализа-
ции механизма отжатия пластин
всасывающих клапанов, который
может быть механическим, пнев-
матическим или электромагнит-
ным. В первых двух случаях от-
жим возможен лишь на малообо-
ротных компрессорах; электромаг-
нитный механизм в принципе мож-
но применять и на среднеоборот-
ных компрессорах.
Перепуск рабочего вещества с
нагнетания на всасывание (бай-
пасирование) является, наверное,
самым удобным с точки зрения
простоты реализации, но в то же
Рис. 8.20. Индикаторные диаграм-
мы при регулировании поршневого
компрессора принудительным от-
крытием всасывающего клапана:
1 — полная производительность компрессора;
2 — частичная производительность при прину-
дительном открытии клапана на части хода порш-
ня; 3 — полное отключение цилиндра при посто-
янно открытом всасывающем клапане
365
время предельно энергетически неэффективным методом регули-
рования.
Холодопроизводительность при байпасировании определяется
выражением
Qo = (Ga - G6) q0 = Q0(l - G6/Ga), (8.98)
где G6 — массовый расход перепускаемого рабочего вещества.
Мощность компрессора при этом практически не меняется,
N'e = Ne. Это приводит к тому, что эффективный холодильный
коэффициент уменьшается так же, как и холодопроизводитель-
ность,
8;=8r(l7Ge/Ge), (8.99)
что и определяет предельную энергетическую неэффективность
этого метода регулирования. Его применение может быть оправ-
дано лишь в особых, критических условиях и в течение коротко-
го времени.
При непосредственном перепуске нагретого рабочего вещества
из нагнетательной полости во всасывающую, как это бывает, на-
пример, при срабатывании предохранительного клапана компрес-
сора, резко увеличивается температура всасываемого пара, а с
ней и температура нагнетания, что при длительной работе может
вызвать перегрев корпуса компрессора и воспламенение или раз-
ложение смазочного масла. Чтобы этого избежать, в паровых хо-
лодильных машинах на всасывание перепускают охлажденный
пар из конденсатора.
Ступенчатое регулирование осуществляется
следующими способами.
Пуск и остановка компрессора являются главным способом
регулирования машин невысоких холодопроизводительностей.
Реагируя на показания датчика температуры рабочего вещества
или теплоносителя при выходе из испарителя, система регулиро-
вания останавливает или запускает компрессор. Таким образом
поддерживается температура объекта охлаждения, диапазон из-
менения которой определяется технологическим режимом. Раз-
ность между температурами пуска и остановки называют темпе-
ратурным дифференциалом.
Временной цикл работы холодильной машины в составе холо-
дильной установки Ат состоит из рабочей Дтр и нерабочей Дтн
частей (рис. 8.21). Коэффициентом рабочего времени называют
долю рабочего времени Атр в полном времени цикла
Ь = ^Е = .Дт-Дтн =1-^.; (8.100)
Ат At Ат
Установившийся режим работы холодильной машины, регу-
лируемой пуском-остановкой, существенно нестационарен, при-
зов
чем колебания температуры
кипения tQ в пределах одно-
го цикла могут достигать
10 - 25°С. Диапазон измене-
ния температуры конденса-
ции tK и особенно объекта
охлаждения значитель-
но меньше. В силу тепловой
инерции объекта охлаждения
Рис. 8.21. Регулирование пуском и оста-
новкой поршневого компрессора. Измене-
ние температуры кипения tB, объекта и
конденсации t
цикл изменения сдвинут
по времени относительно цик-
ла изменения tQ.
По энергетической эффек-
тивности этот метод регули-
рования достаточно совер-
шенен. Дополнительные за-
траты энергии определяют-
ся необходимостью разгона
движущихся масс компрессора и двигателя при каждом пуске и
при достаточно большом Атр составляют 1—3%. Для малых хо-
лодильных машин при Atp больше 1-2 мин дополнительные за-
траты энергии не превышают 1%.
Перепуск рабочего вещества на части хода поршня (байпас
производительности) применяют для крупных компрессоров с ма-
лым числом цилиндров. В стенке гильзы на расстоянии от
крышки цилиндра выполняют одно или несколько отверстий,
соединенных со всасывающей полостью компрессора с помощью
каналов, перекрываемых вентилями или специальными клапана-
ми, управление которыми можно автоматизировать. При откры-
том клапане происходит перепуск рабочего вещества из цилинд-
ра обратно во всасывающую полость, так что этот способ регули-
рования эквивалентен принудительному открытию всасывающе-
го клапана на части хода поршня.
Для оценки расстояния воспользуемся упрощенной схе-
матизированной индикаторной диаграммой, пренебрегая потеря-
ми давления в клапанах (рис. 8.22), и допустим, что при регули-
ровании коэффициент подачи изменяется только за счет видимых
объемных потерь. Тогда коэффициент уменьшения массовой про-
изводительности компрессора при регулировании будет
К = ^ар = - ^ср
р Ga 1 " ’
(8.101)
где Gap ,Хр ,1ср — массовая производительность, коэффициент
подачи и объемный коэффициент при регулировании соответст-
венно.
367
Заметив, что с учетом сделанных допущений будет
Г —
кс = 1-с п? -1 = S'/Sn
к >
и
^•ср = = ®р/®п ’ *
найдем искомый размер SOTB
“^отв = Sf + Sn — S + Sp = Sn^l + с — Xc(l — ЛГр)] = SnSmB,
где
Sotb = SmB/Sa = 1 + c - lc(l - tfp) =
Г —
= c + Kp + (l-Kp)c л"’ -1
к 7
(8.102)
относительное расстояние отверстия от крышки цилиндра.
Для стандартного цикла при tK = 30 °C и t0 = -15 °C при работе
на R717 отношение давлений л ~ 5. Для Кр = 0,5; 0,3; 0,1, т. е.
при производительности 50, 30 и 10% от номинальной будет
SOTB = 0,611, 0,436; 0,260.
Байпас производительности может быть применен не только для
ступенчатого, но и для плавного регулирования (рис. 8.23). При
Рис. 8.22. Регулирование поршневого
компрессора перепуском рабочего веще-
ства на части хода поршня
этом появятся дополнитель-
ные потери от дросселиро-
вания и по энергетической
эффективности этот метод
займет промежуточное по-
ложение между принуди-
тельным открытием всасы-
вающего клапана на части
хода поршня и байпасирова-
нием.
Клапан байпаса 4 поджи-
мается пружиной, усилие
которой постоянно стремит-
ся его открыть. Этому пре-
пятствует давление рабочего
вещества, которое при за-
крытом соленоидном вен-
тиле 5 равно давлению на-
гнетания, вследствие чего
368
клапан байпаса остается закры-
тым. Когда соленоидный вентиль
5 открывается, начинается пере-
текание рабочего вещества из на-
гнетательной полости 1 во всасы-
вающую 6 через фильтр 2 и регу-
лируемый дроссельный вентиль 3.
В зависимости от проходного се-
чения в вентиле 3 давление между
ним и соленоидным вентилем 5
может принимать различные
значения, а значит, клапан бай-
паса 4 под воздействием пружины
будет открывать различные про-
ходные сечения основной байпас-
ной линии, через которую рабо-
Рис. 8.23. Регулирование произво-
дительности прямоточного порш-
невого компрессора байпасом
чее вещество перепускается из ци-
линдра во всасывающую по-
лость. В этом случае отверстие в
гильзе делается на расстоянии
от крышки, равном 1/4 хода поршня, что соответствует » 10—
15% производительности при полном открытии клапана байпа-
са 4.
Отключение отдельных цилиндров или блоков представляет
собой частный случай регулирования принудительным открыти-
ем всасывающих клапанов, когда они находятся в постоянно от-
крытом состоянии, и осуществляется теми же средствами. Инди-
каторная диаграмма 3 (см. рис. 8.20) в этом случае состоит из
двух линий — всасывания и выталкивания. Работа насосных хо-
дов равна площади индикаторной диаграммы, а мощность опре-
деляется зависимостью (8.26).
Действительный холодильный коэффициент находят в этом слу-
чае с помощью зависимости, подобной (8.96)
,.в <й
____%_____, (8.103)
N‘7^ + N^ N‘^ + N^7
Z X\i T|( z
в которой z, z' — полное число цилиндров компрессора и число
работающих (неотключенных) цилиндров соответственно, а при
определении индикаторного КПД П'; учитывалась мощность на-
сосных ходов в отключенных цилиндрах. Если известны только
Л i и отдельно, например из расчета, мощность насосных ходов
Одного цилиндра Nt 1нас, то
389
и тогда
Я<+±(г_г')Я +N * (8.Ю4)
Z 2
При небольших гидравлических сопротивлениях в открытом вса-
сывающем клапане мощностью насосных ходов пренебрегают, и тогда
Nl+N - (8-105)
*’t “ 2’тр ,
т. е. снижение ее происходит за счет относительного увеличения
мощности трения.
Если нет Механизмов для принудительного открытия клапа-
нов, блоки цилиндров можно отключать с помощью простой схе-
мы (рис. 8.24). При закрытом соленоидном вентиле 4 работают
оба блока компрессора, но, если его открывают, нагнетательная
полость правого блока оказывается соединенной со всасывающим
трактом 1. Обратный клапан 3 препятствует течению рабочего
вещества из нагнетательного тракта 2 во всасывающий, и левый
блок работает нормально. Правый же блок, не сжимая рабочее
вещество, перекачивает его через открытый вентиль 4 обратно во
всасывающий тракт, так что индикаторная диаграмма в отклю-
ченных цилиндрах практически такая же, как и при принуди-
тельном открытии всасывающего клапана.
Необходимо отметить, что современные блок-картерные ком-
прессоры имеют общий коллектор и один нагнетательный вен-
тиль, так что применение этого способа потребует изменения кон-
струкции нагнетательного тракта компрессора.
Применение многоскоростных двигателей переменного тока
позволяет работать при нескольких частотах вращения. В зави-
симости от числа пар полюсов
обмотки статора р синхронная
частота вращения двигателей,
питаемых от сети переменно-
го тока с частотой f = 50 Гц,
определяется зависимостью
П' = /1р = Ы1р. (8.106)
У синхронных двигателей час-
тота вращения ротора равна син-
хронной, у асинхронных она в
среднем на 4% ниже. По энер-
гетической эффективности этот
метод аналогичен плавному из-
менению частоты вращения,
Рис. 8.24. Регулирование производитель-
ности поршневого компрессора отклю-
чением одного из блоков цилиндров
370
однако только при фиксированных, определяемых зависимостью
(8.106) синхронных частотах.
Завершая описание методов регулирования поршневых ком-
прессоров, отметим, что такие методы, как байпасирование, от-
ключение отдельных цилиндров или блоков, часто применяются
для разгрузки компрессора при его пуске. После того как ком-
прессор наберет расчетную частоту вращения, разгрузка отклю-
чается.
Конструкции холодильных поршневых компрессоров. Холо-
дильные поршневые компрессоры классифицируют по несколь-
ким признакам [85, 88]
По холодопроизводительности различают
крупные компрессоры с холодопроизводительностью при стан-
дартных условиях (t0 = -15 °C, tK = 30 °C) Qo > 120 кВт,
средние компрессоры Qo = 120 4- 12 кВт и малые компрессоры
с Qo < 12 кВт.
По конструктивным признакам различают
крейцкопфные и бескрейцкопфные, прямоточные и непрямоточ-
ные, блок-картерные и блок-цилиндровые компрессоры, компрес-
соры с внешним и встроенным приводами, с различными схема-
ми расположения цилиндров, с принудительной системой смазы-
вания и смазыванием разбрызгиванием, многоступенчатые порш-
невые компрессоры, компрессоры с регулированием производи-
тельности. У крейцкопфных компрессоров поршень жестко свя-
зан со штоком, который соединен с ползуном-крейцкопфом. В
крейцкопфе имеется палец, с помощью которого он соединяется с
шатуном (см. рис. 8.1, в). Крейцкопфные компрессоры обычно
выполняют двойного действия, а шток уплотняют с помощью
сальника специальной конструкции. В настоящее время крейц-
копфные компрессоры чаще всего выполняют горизонтальными с
оппозитным расположением цилиндров. Число цилиндров г- 2,4,
6. Важным'достоинством крейцкопфных компрессоров является
возможность создания машин, работающих без смазывания ци-
линдров. При этом сам крейцкопф и весь механизм движения
работают с принудительным смазыванием. Опираясь на опыт хи-
мического машиностроения, создавшего такие машины, которые
успешно работают в течение многих лет, конструкторы модер-
низировали серийные оппозитные аммиачные компрессоры АО-600
и АО-1200 (рис. 8.25), которые работают без смазывания ци-
линдров.
У бескрейцкопфных, или тронковых, компрессоров поршни со-
единены с шатунами непосредственно с помощью поршневых паль-
цев (см. рис. 8.1, а, б). Роль крейцкопфа играет в этом случае сам
поршень, передающий через развитую боковую поверхность нор-
мальное усилие на стенку гильзы цилиндра.
В прямоточных компрессорах всасывающий клапан распола-
гается на поршне и движется вместе с ним. Рабочее вещество
371
24*
372
через отверстия в гильзе цилиндра и через специально создан-
ную в теле поршня полость поступает ко всасывающему клапа-
ну (см. рис. 8.1, б). Таким образом, рабочее вещество от от-
верстий в стенке гильзы до выхода из нагнетательного клапана
движется в одном и том же направлении — прямо по ходу порш-
ня, что и определяет название компрессора.
Преимущества прямоточного компрессора состоят в следую-
щем:
малый подогрев рабочего вещества при всасывании, вследст-
вие того, что всасывающая и нагнетательная полости находятся
на значительном расстоянии и часто бывают разделены рубаш-
кой водяного охлаждения;
для расположения всасывающего и нагнетательного клапанов
можно использовать значительную площадь, близкую к площади
поршня, что позволяет увеличить число пластин и снизить гид-
равлические потери в клапанах;
облегчено создание ложной крышки цилиндра, в которой рас-
полагается нагнетательный клапан, прижимаемый к торцу гиль-
зы буферной пружиной, что позволяет избежать аварии при воз-
никновении гидравлического удара (рис. 8.26).
Вместе с тем прямоточные компрессоры обладают целым ря-
дом недостатков:
большой массой поршневой группы, в составе которой не только
увеличенных размеров поршень специальной конструкции, но и
массивный всасывающий клапан, что приводит к появлению зна-
чительных сил инерции и ограничивает частоту вращения ко-
ленчатого вала;
повышенной мощностью трения из-за значительной длины
поршня;
( недоступностью всасывающего клапана, установленного на поршне,
для управления при регулировании производительности;
наличием отверстий в стенке гильзы цилиндра, снижающих ее
прочность;
расположением поршневого пальца выше маслосъемных ко-
лец, что ухудшает условия его смазывания и увеличивает унос
масла из компрессора.
Отмеченные недостатки прямоточных компрессоров являются
основной причиной сокращения области их применения.
В настоящее время практически все холодильные компрессо-
ры выполняют непрямоточными (рис. 8.27).
Основные достоинства прямоточных компрессоров, отмечен-
ные выше, в современных конструкциях крупных и средних не-
прямоточных компрессоров удалось в основном сохранить за счет
применения всасывающего клапана в виде кольцевой пластины,
охватывающей поверхность фланца гильзы, в котором располо-
жены отверстия для подвода рабочего вещества из полости вса-
сывания (см. рис. 8.27, 8.33). Площадь для расположения на-
гнетательного клапана вместе с достаточно простой конструк-
373
00
Рис. 8.26. Бескрейцкопфный прямоточный компрессор АУ200 холодопроизводительностью 230 кВт, работающий на R717 и
R22, п = 16 с1:
1 — шестеренный затопленный масляный насос: 2 — всасывающий клапан; 3 — нагнетательный клапан; 4 — фонарь и буферная пружина; 5 — торцовое уплотнение
(сальник) вала; в — коленчатый вал с противовесами; 7 — щелевой масляный фильтр; 8 — заборный масляный фильтр; 9 — шатун; 10 — поршень с кольцами; 11 —
нельзя цилиндра; 12 — блок-картер
цией ложной крышки в этом случае сохраняется как и у прямо-
точного компрессора. Площадь щели всасывающего клапана так-
же удается сделать достаточной в основном за счет большой дли-
ны пластины, а подогрев рабочего вещества на всасывании умень-
шается за счет установки в полости нагнетания теплоизолирую-
щей прокладки.
Переход к непрямоточным компрессорам позволил создать бо-
лее совершенные конструкции и обеспечить следующие преиму-
щества:
уменьшить размеры и массу компрессоров;
повысить частоту вращения коленчатого вала за счет умень-
шения массы поршневой группы;
обеспечить возможность принудительного открытия всасыва-
ющего клапана при регулировании производительности;
уменьшить мощность трения и износ компрессора;
улучшить смазывание наиболее нагруженной части поршня за
счет установки маслосъемного кольца выше поршневого пальца,
уменьшить износ поршня и гильзы цилиндра, снизить унос масла.
Блок-картерные и блок-цилиндровые компрессоры отличают-
ся тем, что у блок-картерных машин блоки цилиндров и картер,
в котором располагается коленчатый вал, выполняют в виде од-
ной отливки, обычно из чугуна, а у блок-цилиндровых компрес-
соров картер и блоки цилиндров — отдельные детали, соединяе-
мые с помощью болтов или шпилек. Современные компрессоры
изготавливают, как правило, блок-картерными.
Компрессоры с внешним приводом имеют на хвостовике ко-
ленчатого вала торцовое уплотнение (или сальник), препятст-
вующее попаданию рабочего вещества в атмосферу, и потому час-
то называются сальниковыми.
Практически все компрессоры холодопроизводительностью свы-
ше 100 кВт являются сальниковыми. Преимущества сальнико-
вых компрессоров заключаются в охлаждении приводного электро-
двигателя атмосферным воздухом, его доступности для ремонт-
ных и профилактических работ, а также отсутствии необходи-
мости в специальных материалах, обеспечивающих надежную
работу обмоток двигателя в среде рабочего вещества. Недостаток
сальниковых компрессоров — наличие сальника, обладающего
часто недостаточной надежностью и долговечностью и потому
требующего проведения регулярных профилактических или ре-
монтных работ.
Компрессоры с встроенным приводом — бессальниковые, или
герметичные, компрессоры (см.рис. 8.28, 8.29) сальника не*име-
ют, ротор электродвигателя располагается непосредственно на
хвостовике коленчатого вала, а статор — в специальном приливе
блок-картера компрессора. Преимущества встроенного привода
состоят в следующем:
высокая надежность из-за отсутствия сальника, который осо-
бенно трудно выполнить небольших размеров (именно поэтому
376
Рис. 8.28. Бессальниковый компрессор ПБ-100 холодопроизводительностью
102 кВт при работе на R22 (D = 76 мм; в = 76 мм; г = 8; п = 24 с-1):
1 — блок* картер; 2 — крышка; 3 — шестеренный масляный насос; 4 — шатуннопоршневая группа; 5 —
гильза цилиндра; 6 — крышка; 7 — клапан; 8 — клеммная коробка; 9 — коленчатый вал с протнвовеоами;
Ю — статор алектродвигателя; И — ротор алектродвигателя
377
Рис. 8.29. Герметичный компрессор ПГ-24 холодопроизводительностью 7 кВт
при работе на R22:
1 — кожух; 2 статор электродвигателя: 3 — ротор электродвигателя; 4 — блок цилиндров; 5 —
эксцентриковый вал; в — шатунно-поршневая группа; 7 — гильза цилиндра; 8 — коллектор
378
практически все малые холодильные компрессоры и многие сред-
ние имеют встроенный привод);
малые масса и размеры электродвигателя, номинальную мощ-
ность которого из-за эффективного охлаждения рабочим вещест-
вом можно превысить в два-три раза.
Здесь уместно обратить внимание на условность принятой тер-
минологии. Ясно, что все холодильные компрессоры должны быть
герметичными, иначе они не смогли бы нормально работать из-за
утечки рабочего вещества. Бессальниковыми традиционно назы-
ваются компрессоры со встроенным приводом, который располо-
жен в блок-картере компрессора (рис. 8.28). В случае необходи-
мости доступ к нему, а также и другим деталям и узлам компрес-
сора можно открыть, частично разобрав машину.
Герметичными называют компрессоры со встроенным приво-
дом, заключенные в сварной неразборный кожух (рис. 8.29) и при-
меняемые обычно в малых холодильных машинах для предпри-
ятий торговли, общественного питания и в домашних холодиль-
никах. Недостатками встроенного привода являются:
подогрев рабочего вещества, отводящего значительную часть
джоулевой теплоты потерь от электродвигателя, что вызывает
снижение объемной производительности компрессора и увеличе-
ние удельной работы сжатия;
невозможность применения в качестве рабочих тех веществ,
которые разрушают медные провода обмотки электродвигателя;
повышенные требования к значению пускового момента и ка-
честву изоляционных материалов обмотки, работающих в усло-
виях высоких температур (до 120-130 °C) [101];
необходимость применения специального реверсивного масляного
насоса, способного подавать масло в систему смазывания независимо
от направления вращения ротора электродвигателя, установленного
на валу компрессора (только для трехфазных электродвигателей).
Компрессоры с различными схемами расположения цилинд-
ров: горизонтальные, вертикальные, V-, W- и VV-образные, оп-
позитные, звездообразные. Оппозитные компрессоры чаще всего
выполняют горизонтальными, так как у них оси цилиндров раз-
вернуты друг относительно друга на 180 °C. К компрессорам клас-
сической компоновки относятся двухцилиндровые вертикальные,
четырехцилиндровые V-образные, шестицилиндровые W-образ-
ные и восьмицилиндровые VV-образные. Три последние имеют
двухцилиндровые блоки, развернутые друг относительно друга
на 90, 60 и 45° соответственно. При таком расположении ци-
линдров обеспечивается наилучшее уравновешивание компрессо-
ров. Звездообразные компрессоры применяют в герметичном ис-
полнении с вертикальным валом. Число цилиндров может со-
ставлять три или четыре. При большем числе цилиндров возрас-
тают радиальные размеры компрессора (см. рис. 8.29).
Подавляющее большинство холодильных компрессоров, вклю-
чая даже малые герметичные, имеет принудительную систему
379
смазывания. Масло из картера компрессора с помощью масляно-
го насоса шестеренчатого, плунжерного, шнекового или центро-
бежного подается на смазывание коренных и шатунных подшип-
ников коленчатого или эксцентрикового вала. В крупных и сред-
них сальниковых компрессорах масло попадает в сверления ко-
ленчатого вала через сальник, одновременно охлаждая, уплот-
няя и смазывая его. Остальные детали цилиндро-поршневой груп-
пы смазываются разбрызгиванием. В средних компрессорах не-
большой производительности сальник иногда также смазывается
разбрызгиванием.
Плунжерные масляные насосы применяют в бессальниковых
компрессорах, так как направление движения масла в них не
зависит от направления вращения коленчатого вала. Центробеж-
ные насосы используют в малых герметичных компрессорах с вер-
тикальньм валом, и по конструкции они совсем не похожи на
обычные центробежные насосы для перекачивания жидкостей.
Они представляют собой два осевых сверления в эксцентриковом
валу, ось одного из которых, короткого, совпадает с осью враще-
ния, а ось второго смещена относительно нее на некоторое рас-
стояние. Оба отверстия соединены радиальным или наклонным
каналом, который и выполняет роль центробежного колеса. Для
нормальной работы такого насоса необходимо, чтобы он распола-
гался в масляной ванне ниже уровня масла (рис. 8.29, 8.30).
Шнековые насосы обычно применяют вместе с центробежными, но
они могут работать только при определенном направлении враще-
ния вала, т. е. в компрессорах с однофазными электродвигателями.
Смазывание разбрызгиванием в настоящее время используют
редко, в основном на устаревших компрессорах, еще находящих-
ся в эксплуатации. Масляный туман создается за счет барботажа
масла противовесами и нижними головками шатунов, если они
опускаются при вращении вала ниже уровня масла в картере.
Многоступенчатые поршневые компрессоры, применяемые
в холодильной технике, могут быть двух- и трехступенчатыми,
блок-картерными или крейц-
| копфными горизонтальными.
Xf7r^77//f77w7^Y77~x При четырехцилиндровом
/Л\///у7/ У/\'%7Т77_ исполнении однокорпусного
~ 77/ \ //// Е ~~- двухступенчатого компрессо-
Ра обычно три цилиндра ра-
_ у ^/7/ ' <4 К ~“ ботают как первая ступень и
— 7 г Я[Г/]||л^ $ у — один цилиндр — как вторая.
— —Необходимость разделять по-
-__— ~\У у— — ~ лости первой и второй ступе-
— ~- ней сжатия и устанавливать
вдвое большее число элемен-
Рис. 8.30. Центробежный масляный на-
сос герметичного компрессора с верти-
кальным валом
тов арматуры приводит к зна-
чительному усложнению кон-
струкции. Кроме того, одно-
380
корпусные двухступенчатые поршневые компрессоры имеют боль-
шой пусковой момент, что вызывает трудности при пуске. Поэто-
му в настоящее время их применяют редко, а многоступенчатые
холодильные машины компонуют из отдельных одноступенчатых
компрессоров первой и второй ступени. При этом компрессор пер-
вой ступени может быть поршневым, ротационным или винто-
вым, а компрессор второй ступени — поршневым или винтовым
[86].
Трехступенчатые холодильные машины отечественной промыш-
ленностью в настоящее время не выпускаются. Известны кон-
струкции аммиачных трехступенчатых горизонтальных крейц-
копфных однокорпусных компрессоров с дифференциальными
поршнями.
Компрессоры с регулированием производительности имеют
специальные устройства, описанные выше при рассмотрении спо-
собов регулирования: механизмы для принудительного открытия
всасывающих клапанов, байпасы производительности, дополни-
тельные мертвые объемы и т. п.
По функциональным признакам холодильные
поршневые компрессоры разделяют на такие группы: стационар-
ные и транспортные, высоко-, средне- и низкотемпературные.
Высокотемпературные компрессоры имеют номинальные (спе-
цификационные) температуры кипения и конденсации: t0 - 5 °C,
tK = 40,60 °C; среднетемпературные tQ = -15 °C, tK = 30 °C (стандарт-
ные условия), низкотемпературные t0 = -35 °C, tK = 30 °C,
а для компрессоров, работающих на R13 в нижних каскадах
каскадных холодильных машин, tQ = -80 °C, tK = -30 °C [85].
Основные принципы создания современных
поршневых холодильных компрессоров следующие. Отечествен-
ные поршневые холодильные компрессоры охватывают широкий
диапазон холодопроизводительности при стандартных условиях
(t0 = -15 °C, tK= 30 °C) от 3,5 до 1200 кВт.
Принципиальной особенностью современного подхода к созда-
нию холодильных компрессоров является представление всего
диапазона в виде ограниченного числа типовых рядов, составлен-
ных так, что в пределах одного ряда все компрессоры широко
унифицированы между собой.
ВНИИхолодмаш [85] определяет такие основные направления
унификации.
1. Минимизация числа рядов компрессоров, перекрывающих
своими характеристиками заданное поле холодопроизводитель-
ностей в требуемом диапазоне температур при заданной разности
давлений и работе на минимальном числе рабочих веществ (низ-
кого, среднего и высокого давления).
2. Создание каждого ряда компрессоров на одной базе. У бес-
крейцкопфных (тронковых) компрессоров за базу принимают толь-
ко шатунно-поршневую группу, рассчитанную на максимальную
381
разность давлений. Варианты компрессоров в пределах одной базы
получают, располагая на обычно двухопорном валу один, два,
три или четыре шатуна на одной шейке, сдвинутых друг относи-
тельно друга, что позволяет получить двух-, трех-, четырех-,
шести- или восьмицилиндровые компрессоры с несколькими час-
тотами вращения. У крейцкопфных оппозитных компрессоров
базой служат рамы на два, четыре, шесть, восемь цилиндров,
обычно унифицированные с рамами газовых компрессоров, с кри-
вошипно-шатунным механизмом, рассчитанным на одно усилие
по штоку.
3. Создание поджимающих компрессоров путем увеличения
диаметра цилиндра базовых машин (в последнее время это на-
правление практически не используется в связи с развитием ро-
тационных с вращающимся ротором и, особенно, винтовых ком-
прессоров).
4. Создание двухступенчатых компрессоров с применением
шатунно-поршневой группы одноступенчатого базового компрес-
сора (в настоящее время такие компрессоры у нас практически
не разрабатываются. См. ниже).
5. Компоновка двухступенчатых и каскадных холодильных
машин из одноступенчатых компрессоров одного или различных
рядов.
6. Широкая унификация узлов и деталей в пределах одного
ряда. К ним относятся детали корпуса, гильзы цилиндра, порш-
невой комплект, шатуны со вкладышами и втулками, клапаны,
масляные насосы, сальники и т. п. Периодически заменяемые
изнашиваемые детали выполняют одинаковыми для всех компрес-
соров ряда. Некоторые детали, которые не заменяют в течение
всего периода эксплуатации, такие как блок-картер, коленчатый
вал, одинаковы только у одного типоразмера компрессора и не
могут быть унифицированы, но они в значительной степени тех-
нологически подобны, что позволяет сократить номенклатуру тех-
нологической оснастки и оборудования.
Особенности конструкций холодильных компрессоров. Бес-
крейцкопфиые компрессоры в настоящее время наиболее распро-
странены. Они выполняются сальниковыми и бессальниковыми.
Сальниковые бескрейцкопфные компрессосы могут быть пря-
моточными (см. рис. 8.26) или непрямоточными (см. рис. 8.27).
Бессальниковые компрессоры выполняют только непрямоточны-
ми (см. рис. 8.28). У всех компрессоров имеются двухопорные
двухколенчатые коленчатые валы с углом заклинки кривошипов
180°. Это позволяет применить в качестве коренных подшипники
качения. Шатунные подшипники скольжения выполняют так же,
как и аналогичные подшипники автомобильных двигателей в виде
тонкостенных биметаллических легкосъемных вкладышей. Мас-
ляный насос приводится от коленчатого вала непосредственно
(см. рис. 8.28) или с помощью косозубой зубчатой пары. Марка
смазочного масла определяется типом рабочего вещества. Для
382
аммиачных компрессоров используют смазочные масла ХА 30,
ХМ 35, обладающие достаточно высокой кинематической вязкос-
тью не менее (45-5-50)-10~6 м2/с при 40 °C, высокой термостабиль-
ностью и температурой вспышки не ниже 180-190 °C, низкой
температурой застывания (-38)-(-48) °C и испаряемостью. Мож-
но также применять синтетическое масло ХС 40. Для хладоно-
вых компрессоров используют масла ХФ 12—16 для высоко-
температурных машин, ХФ 22-24, ХФ 22с-16 для высоко-,
средне- и низкотемпературных машин. Кинематическая вяз-
кость этих масел находится в пределах (26-40)-10~6 м2/с при
40 °C, температура вспышки 125—225 °C, температура засты-
вания (—40)—(—58) °C.
Бессальниковые бескрейцкопфные компрессоры, у которых
ротор электродвигателя насажен непосредственно на хвостовик
коленчатого вала, а статор запрессован в корпус, имеют всасы-
вающий патрубок, расположенный так, что рабочее вещество сна-
чала охлаждает электродвигатель, а только потом попадает на
всасывание в цилиндры (см. рис. 8.28).
Хвостовик коленчатого вала сальниковых компрессоров уп-
лотняется с помощью специального торцового уплотнения — саль-
ника. В бессальниковых компрессорах уплотняются только про-
ходные контакты, расположенные в клеммной коробке.
Герметичные компрессоры отличаются тем, что герметичный
компрессор вместе с электродвигателем заключен в герметичный
сварной неразборный кожух и располагается в нем на специаль-
ной упругой подвеске (см. рис. 8.29). У большинства герметич-
ных компрессоров вал располагается вертикально, что позволяет
применить принудительную подачу масла из масляной ванны,
находящейся в нижней части корпуса, с помощью центробежного
насоса в виде системы сверлений в валу. Вместо коленчатого вала
у герметичных компрессоров используют эксцентриковый, что
позволяет применить шатуны с неразъемными нижними головка-
ми. Поршни герметичных компрессоров не имеют колец, а уп-
лотнение осуществляется с помощью нескольких уплотнитель-
ных канавок-проточек, представляющих собой по существу ла-
биринтное уплотнение. Клапаны герметичных компрессоров —
пластинчатые, лепестковые, кольцевые или имеющие пластины
более сложной формы. Внутри кожуха герметичных компрес-
соров располагаются нагнетательный коллектор и глушитель.
Детали и узлы холодильных поршневых компрессоров. Ша-
тунно-поршневая группа включает поршневой комплект и ша-
тун в сборе (рис. 8.31). В поршневой комплект входят поршень,
поршневые кольца, поршневой палец со стопорными кольцами,
а у прямоточных компрессоров еще и всасывающий клапан.
Поршень прямоточного компрессора (рис. 8.31, а) отливают
из чугуна или, реже, из алюминиевого сплава. В последнем слу-
чае в его верхнюю часть перед заливкой вводят стальное кольцо,
в котором затем обрабатывают резьбовые отверстия для крепле-
383
Рис. 8.31. Шатунно-поршневая группа: а — прямоточного компрессора АВ-22;
о — непрямоточного компрессора П-40
ния всасывающего клапана. Специальной сферической перего-
родкой поршень прямоточного компрессора делится на две части.
В нижней части располагаются бобышки поршневого пальца,
384
которым поршень соединяется с шатуном, а в верхней имеется
открытая внутренняя полость, предназначенная для прохода ра-
бочего вещества от отверстий в гильзе цилиндра до всасывающе-
го клапана. От осевого сдвига поршневой палец фиксируется пру-
жинными стопорными кольцами, для установки которых в от-
верстиях бобышек проточены канавки.
Поршень непрямоточного компрессора (рис. 8.31, б) отлива-
ют или штампуют из алюминиевых сплавов. Он значительно ко-
роче и легче поршня прямоточного компрессора. Соединение его
с шатуном аналогично описанному выше.
Поршень крейцкопфного компрессора (см. рис. 8.25) диско-
вый, значительно короче тронковых поршней бескрейцкопфных
машин, так как его длина определяется необходимостью распо-
ложения в нем поршневых колец. В нижней части поршней гори-
зонтальных компрессоров выполняют специальную баббитовую
подушку, способную воспринимать вес поршня и передавать бо-
ковое усилие на поверхность гильзы с минимальным трением и
износом.
Поршневые кольца разделяются на две группы. Уплотнитель-
ные, или компрессионные, кольца служат для предотвращения
утечки рабочего вещества из полости сжатия. В тронковых порш-
нях они располагаются в верхней части, в дисковых — примерно
посередине. Число колец определяется разностью давлений в сту-
пени и частотой вращения. В холодильных компрессорах раз-
ность давлений обычно невелика и не превышает 2,1 МПа, поэ-
тому поршни выполняют с четырьмя уплотнительными кольцами
при частотах вращения 8-12 1/с, тремя при частотах вращения
от 12 до 16 1/с и двумя при частотах вращения от 16 до 24 1/с.
В бескрейцкопфных компрессорах для уменьшения уноса мас-
ла из картера в нагнетательную полость устанавливают масло-
съемные кольца специальной конструкции (рис. 8.32). В поршнях
прямоточных компрессоров их устанавливают в нижней части порш-
ня; в поршнях непрямоточных машин — непосредственно за уплот-
нительными кольцами выше поршневого пальца. В канавках под
маслосъемные кольца выполняют специальные отверстия, через
которые масло возвращается о
Поршневые кольца могут
быть металлическими и пласт-
массовыми. Для более плотно-
го прилегания колец к зерка-
лу гильзы используют радиаль-
ные или тангенциальные экс-
пандеры. Применение пластмас-
совых колец с экспандерами по-
зволяет значительно уменьшить
в картер.
Рис. 8.32. Маслосъемные поршневые
кольца: а — коническое; б — с коль-
цевой канавкой
износ зеркала цилиндра, одна-
ко при длительной работе в их
торцовые поверхности внедря-
ются частицы металла и гря-
25 П/р Л. С. Тимофеевского
385
Рис. 8.33. Кольцевые всасывающие и нагнетательные клапаны непрямоточного
компрессора П-80: а — с электромагнитным отжимом пластивы всасывающего
клапана при регулировании производительности; б — без устройств для регу-
лирования производительности;
всасывающий клапан: 3 — пружина; 4 — седло; 5 — пластина; 10 — розетка; нагнетательный клапан: 1 —
седло; 2 — пластина; 6 — катушка электромагнита; 7 — буферная пружина; 8 — розетка; 9 — пружина
зи, что вызывает быстрое изнашивание канавок поршня. Поэто-
му кольца из неметаллических материалов должны фиксировать-
ся от поворота.
Поршневые пальцы — ответственные детали, к которым предъ-
являются высокие требования по прочности, жесткости и твер-
дости наружной поверхности. Их изготавливают из легирован-
ных цементируемых сталей с последующей закалкой токами вы-
сокой частоты наружной поверхности до получения твердости
56-62 HRC при толщине слоя 0,4-0,6 мм. Пальцы бескрейц-
копфных компрессоров обычно выполняют плавающими, в крейц-
копфных компрессорах их крепят в конусных отверстиях бобы-
шек и фиксируют от проворачивания специальными шпонками.
Шатуны штампуют из конструкционных углеродистых ста-
лей. В неразъемные верхние головки шатунов запрессовывают
бронзовые втулки. Нижние гбловки шатунов компрессоров с ко-
ленчатыми валами выполняют разъемными, с эксцентриковыми
валами — неразъемными. Разъемы нижних головок шатунов мо-
гут быть прямыми или косыми (см. рис. 8.26, 8.27). Косые разъ-
емы применяют тогда, когда диаметр шатунной шейки коленча-
того вала настолько велик, что при прямом разъеме невозможно
обеспечить продвижение шатуна в сборе с поршнем через гильзу
386
Рис. 8.34. Полосовые (ленточные) клапаны прямоточного компрессора АУ-200:
/ — всасывающий клапан; 2 — нагнетательный клапан; 3 — ложная крышка; 4 — буферная пружина; 5 —
фонарь; 6 — направляющая ложной крышки; 7, 8 — седло н пластина всасывающего клапана; 9 — розетка
всасывающего клапана; 10 — заполнитель мертвого объема; 11 — розетка нагнетательного клапана; 12,
13 — пластина и седло нагнетательного клапана
цилиндра компрессора, т. е. для того, чтобы обеспечить возмож-
ность сборки машины. В нижних головках устанавливают обыч-
но легкосъемные биметаллические вкладыши, однако в некото-
рых конструкциях, в том числе находящихся в эксплуатации,
применяют и толстостенные вкладыши индивидуального произ-
водства с антифрикционным слоем из баббита. Тонкостенные вкла-
дыши изготавливают из стальной ленты, толстостенные — точе-
нием из стальных или бронзовых заготовок.
В крупных и средних непрямоточных компрессорах применяют
кольцевые всасывающие и нагнетательные клапаны (рис. 8.33).
В конструкции нагнетательного клапана предусмотрена защита
от гидравлического удара, сопровождаемого резким повышением
давления в цилиндре. При этом розетка 8 нагнетательного кла-
пана вместе с центральной частью седла 1 сжимает буферную
пружину 7 и поднимается в направляющих, открывая дополни-
тельную площадь для прохода жидкости в нагнетательную по-
лость. В крышке блока регулируемых компрессоров устанавли-
вают катушку электромагнита, предназначенного для принуди-
тельного открытия всасывающего клапана путем создания электро-
магнитного поля, поднимающего пластину 5, которая, преодоле-
вая усилие пружин 3, прижимается к розетке 10.
В прямоточных компрессорах обычно применяют полосовые
(ленточные) клапаны с самопружинящими пластинами (рис. 8.34).
Характер прогиба пластины должен быть таким же, как и у рав-
387
25*
Раскмпат*
Рис. 8.35. Клапанная плита на двухцилиндровый блок с полосовыми всасывающими и
дисковыми (пятачковыми) нагнетательными клапанами:
2 — седло и пластина всасывающего клапана; 3 — плита; 4 — направляющая втулка; 5, 6t 7 — дисковая пластина,
пружина, розетка нагнетательного клапана; 8 — буферная пружина; 9 — упорная траверса нагнетательного клапана;
1и — стягивающие болты
388
л
Рис. 8.36. Прямоточный клапан: а — клапан за-
крыт; б — клапан открыт; в — вид на седло со
снятой пластиной; г — пластина;
J — пластина; 2 — седло; 3 — каналы в седле; 4 — участки перимет>
ра пластины, защемленные при сборке
номерно нагруженной
балки постоянного се-
чения на двух опорах.
Чтобы повысить на-
дежность и долговеч-
ность клапана, иногда
выполняют розетку с
профилем, напоми-
нающим двускатную
крышу. При такой
форме розетки пласти-
не предоставлена сво-
бода деформации и
смягчен ее удар о ро-
зетку. В других случа-
ях профиль розетки
выполняют в виде
дуги (рис. 8.35).
В непрямоточных
хладоновых компрес-
сорах небольшой про-
изводительности вса-
сывающие и нагнета-
тельные клапаны иног-
да устанавливают на
общей плите, выполняющей роль крышки цилиндров (см. рис.
8. 35). В рассматриваемой конструкции применены всасывающие
полосовые и нагнетательные дисковые (пятачковые) клапаны.
Последние часто применяют как в прямоточных, так и в непрямо-
точных компрессорах. Важными особенностями их конструкции яв-
ляются компактность и наличие в каждом клапане устройства,
предохраняющего компрессор от гидравлического удара. При нор-
мальной работе компрессора диск клапана 5 поднимается до упора
во втулку 4, сжимая пружину клапана 6. Направляющая втулка 4
при этом неподвижна, так как рна с одной стороны упирается в
розетку нагнетательного клапана 7, установленную в углублении
плиты 3, а с другой прижимается к розетке сверху буферной
пружиной 8. При возникновении повышенного давления в ци-
линдре диск клапана 5 передает усилие через втулку 4, которая
сжимает буферную пружину. В результате увеличивается пло-
щадь проходного сечения клапана 4 и предотвращается опас-
ность выхода из строя всей машины.
Недостаток расположения клапанов на одной общей плите со-
стоит в повышенном теплопритоке со стороны нагнетания на сто-
рону всасывания, что приводит к подогреву всасываемого пара
и уменьшению коэффициента подачи компрессора.
Прямоточные клапаны (рис. 8.36) перспективны для приме-
нения в холодильных компрессорах, так как имеют в 2-2,5 раза
389
Рис. 8.37. Торцовое одностороннее уплотне-
ние вала (сальник) с центральной крышкой
Рис. 8.38. Торцовое двустороннее уплотнение
вала (сальник) с несколькими пружинами:
1 — крышка; 2 — металлографитояые неподвижные уплотни-
тельные кольца; 3 — ведущее кольцо; 4 — вращающиеся с валом
стальные уплотнительные кольца; 5 — ревинсвые прокладки;
6 — стальные нажимные кольца; 7 — ревивовЫе кольца; 8 —
пружина
большую, чем у кольцевых
клапанов, эквивалентную
площадь, что позволяет в че-
тыре - шесть раз уменьшить
потери мощности. Они пред-
ставляют собой набор седел
2, между которыми распо-
лагаются пластины 1, уста-
новленные на ребро. Весь
набор стягивается болтами
либо специальными кольца-
ми, надеваемыми в нагретом
состоянии. Пластины зажи-
маются между седлами по
П-образному контуру, обра-
зуемому поверхностями 4.
Разрезы, выполненные в плас-
тине, дают возможность ее
рабочей части 1 свободно де-
формироваться. Прямоточ-
ные клапаны так же, как и
полосовые, пружин не име-
ют, их роль выполняют силы
упругости пластин. Опреде-
ленным недостатком прямо-
точных клапанов является
трудность изготовления их
для компрессоров с малы-
ми диаметрами цилиндра:
обычно их устанавливают
на компрессоры с диамет-
ром цилиндра более 100 мм.
Кроме того, по сравнению
с клапанами других типов
они имеют больший мерт-
вый объем. Это затрудняет
их применение в низкотем-
пературных компрессорах,
работающих при высоких
отношениях давления.
Торцовые уплотнения
(сальники) — ответственные
узлы холодильных компрес-
соров с внешним приводом.
Различают односторонние и
двухсторонние уплотнения.
Одностороннее торцо-
вое уплотнение (рис. 8.37)
390
состоит из крышки 7, в которой установлено неподвижное металло-
графитовое кольцо 5. Между крышкой и кольцом располагается
резиновое уплотнительное кольцо 4. К металлографитовому кольцу
пружиной 1 прижимается вращающееся вместе с валом стальное
кольцо 6, торец которого при сборке уплотнения тщательно прити-
рается к торцу металлогрйфитового кольца 5. Это позволяет торцу
кольца 3 скользить без зазора по торцу кольца 5 и тем самым
обеспечивать уплотнение вала. Уплотнение по торцам определяет и
название уплотнения. Относительно вала кольцо 6 уплотняется ре-
зиновым ведущим кольцом 3, поджимаемым стальным нажимным
кольцом 2, на которое передает усилие пружина 1. Момент сил
трения между кольцом 3 и валом с одной стороны и кольцом 6 с
другой больше, чем момент сил трения в торцовом уплотнении. Этим
обеспечивается вращение стального кольца 6 и пружины 1 вместе с
валом компрессора. Эго уплотнение смазывается разбрызгиванием.
Двухстороннее торцовое уплотнение (рис. 8.38) содержит те
же элементы и представляет собой как бы два односторонних
уплотнения, развернутых друг относительно друга. Поджатие по-
движных стальных колец 4 к неподвижным металлографитовым
2 осуществляется несколькими пружинами 8, располагающимися
в сквозных отверстиях центрального ведущего кольца 3. Кольцо
3 вращается вместе с валом благодаря стальному шарику, утоп-
ленному в лунке вала, и в свою очередь передает вращение коль-
цам 4 с помощью штифта. Это уплотнение смазывается принуди-
тельно: через него проходит все масло, нагнетаемое масляным
насосом, которое затем через отверстия в валу направляется на
смазывание шатунных подшипников. Масло, подаваемое в уплот-
нения, выполняет несколько функций: оно охлаждает трущиеся
детали, дополнительно уплотняет зазоры и уносит продукты из-
нашивания. Существуют различные конструкции торцовых уп-
лотнений, но основной принцип их работы везде одинаков.
Для трущихся пар применяют специализированные метал-
лографиты или высокооловянистую фосфорную бронзу с невы-
сокой твердостью поверхности 100-130 НВ и цементируемую
легированную сталь с высокой твердостью закаленной поверх-
ности 56-64 HRC.
Описанные уплотнения надежны, просты в изготовлении, мон-
таже и эксплуатации.
§8.2. ВИНТОВЫЕ КОМПРЕССОРЫ
Винтовые компрессоры относятся к классу ротационных ма-
шин объемного принципа действия. Роль цилиндра — рабочего
объема — выполняют впадины (полости) между зубьями винтов,
прикрытыми стенками корпуса, в цилиндрические расточки кото-
рого помещены винты (см. рис. 8.39, 8.41). Повышение давления
газа в них достигается за счет уменьшения замкнутого (в конце
процесса всасывания) объема газа.
391
Рис. 8.39. Винтовой маслозапол-
ненный компрессор (ВМК) с регу-
лируемой производительностью:
1 — патрубок и камера всасывания; 2 —
цилиндр или средняя часть корпуса; 3 —
камера и патрубок нагнетания; 4 — пружи-
на золотника; 5 — опорные подшипники;
6 — упорные подшипники; 7, 8 — ведомый
и ведущий винты соответственно; 9 — золот-
ник; 10 — шпонка
Винтовые компрессоры являются быстроходными машинами,
они не имеют всасывающих и нагнетательных клапанов.
В зависимости от подачи масла или другой капельной жидкос-
ти в газообразной среде рабочего вещества компрессоры подраз-
деляются на следующие типы:
винтовые маслозаполненные компрессоры (ВМК);
винтовые компрессоры сухого сжатия (ВКС);
винтовые компрессоры мокрого сжатия (ВКМС).
В холодильной технике преимущественное применение нашли
маслозаполненные компрессоры как в паровых, так и в газовых
холодильных машинах. Другие типы — ВКС и ВКМС — имеют
пока единичное применение, хотя и обладают некоторыми досто-
инствами, особенно при больших производительностях.
В маслозаполненные компрессоры впрыскивается масло в ра-
бочее пространство (полости) в незначительном по объему коли-
честве после отсоединения полостей от камеры всасывания. Оно
предназначено для уплотнения зазоров (между винтами и между
винтами и корпусом), для смазывания деталей в местах их каса-
ния, для отвода теплоты от сжимаемого рабочего вещества и,
наконец, для снижения уровня звукового давления (шума).
В ВКМС также впрыскивается капельная жидкость, в част-
ности жидкий холодильный агент, в малых количествах, глав-
ным образом с целью снизить температуру сжимаемого газа.
По числу основных деталей — роторов — винтовые компрес-
соры мовут быть одно-, двух- и многороторными. Последние не
используются. Некоторое применение нашли однороторные ком-
прессоры. Наиболее распространены двухроторные винтовые ком-
прессоры. На рис. 8.39 показана конструктивная схема двухро-
торного холодильного маслозаполненного компрессора.
392
393
Компрессор состоит из корпуса 2, имеющего вертикальный
разъем, передней крышки 1 с камерой всасывания и задней крышки
3. В расточках корпуса помещаются ведущий 8 и ведомый 7 ро-
торы, вращающиеся в опорных подшипниках качения (или сколь-
жения) 5. На средней утолщенной части роторов нарезаны зубья
ведущего и ведомого винтов, входящих во взаимное зацепление
подобно зубчатым колесам. Осевые силы, действующие на рото-
ры, воспринимают упорные подшипники 6. Часть осевой силы
могут снимать разгрузочные поршни. В нижней части корпуса —
в области сжатия газа — в цилиндрической расточке помещен
золотник 9, предназначенный для регулирования производитель-
ности компрессора. От проворачивания вокруг своей оси его предо-
храняет направляющая шпонка 10, позволяющая ему свободно
перемещаться вдоль оси. При этом меняется эффективная (рабо-
чая) длина винтов.
Наличие золотника является характерной особенностью мас-
лозаполненных винтовых компрессоров. Золотник обеспечивает
эффективное регулирование производительности компрессора при-
мерно до 10-20% от полной.
В ВКС золотник пока не применяют, так как масло для уплотнения
зазоров и смазывания в зону золотника подвести нельзя, а кон-
струкции бессмазочного золотника пока не предложено.
Особенность конструкции ВКС, а также ВКМС (в случае впрыска
жидкости, не обладающей смазывающими свойствами) состоит в нали-
чии шестерен связи (рис. 8.40), синхронизирующих движение ве-
дущего и ведомого винтов и не допускающих их взаимного каса-
ния. Это, в свою очередь, предопределяет необходимость соблюде-
ния малых боковых зазоров между зубьями шестерен связи.
Если смотреть на компрессор сбоку, то патрубки всасывания и на-
гнетания располагаются на корпусе примерно по диагонали. У холо-
дильных ВМК патрубок всасывания находится сверху, патрубок
нагнетания — по диагонали — снизу. Следовательно, также на
разных торцах винтов располагаются камеры и окна всасывания
и нагнетания (см. рис. 8.39, 8.40), через которые газ поступает
на винты и затем вытесняется зубьями в камеру нагнетания.
Следует также подчеркнуть, что ни одна полость (впадина) винтов
не должна соединяться одновременно с окном всасывания и окном на-
гнетания, не будучи перекрытой (перегороженной) зубом парного вин-
та. А это возможно при замкнутой линии зацепления профилей.
Винтовые компрессоры современной конструкции появились
сравнительно недавно. В1935 г. шведский инженер А. Лисхольм
получил патент на его конструкцию, в основе которой лежит
профиль зубьев и зацепление винтов.
В 1949 г. в нашей стране были созданы методики расчета
винтовых компрессоров и инструмента для изготовления винтов,
а в 1952 г. были изготовлены первые образцы воздушных и газо-
вых винтовых машин. Последние работали с впрыском в рабочее
пространство воды и других жидкостей.
394
Рис. 8.40. Холодильный винтовой компрессор сухого сжатия (ВКС):
1 — патрубок и камера всасывания; 2 — передняя крышка; 3 — зубчатая пара ускорителя; 4 — концевое уплотнение (сальник); 5 ведущий вал ускорителя;
ведомый винт; 7 и 8 — упорный и опорный подшипники; 9 — шестерня связи; 10 — задняя крышка; 11 — узел уплотнения шеек винтов; 12 — ведущий винт;
цилиндр с камерой нагнетания
395
В конце 1950-х — начале 1960-х гг. появились винтовые ком-
прессоры» работающие с впрыском масла, получившие название
маслозаполненных, о которых речь шла выше. Их конструкция
по сравнению с компрессорами сухого сжатия и машинами, рабо-
тающими с впрыском капельной жидкости, не обладающей сма-
зывающими свойствами, несколько изменилась. Оказались излиш-
ними шестерни связи, так как при наличии смазывания допуска-
ется взаимное касание винтов компрессора, ,чем и обеспечивается
их кинематическая связь. Упростились узлы уплотнений и под-
шипников.
Принцип действия винтового компрессора. При вращении
винтов у торца всасывания образуется разрежение, благодаря
которому газ из камеры всасывания через окно всасывания по-
ступает во впадины винтов. В начальный момент заполнения по-
лостей они не успели еще полностью освободиться от зубьев пар-
ных винтов.
Зуб ведомого винта первым вступает во впадину ведущего. За-
тем зуб ведущего винта входит во впадину ведомого и их впадины
объединяются, образуя одну общую парную полость.
Если и с торца нагнетания эти впадины полностью успели осво-
бодиться от зубьев, то в парной полости начнется сжатие, так как
по мере вращения винтов ее объем уменьшается (рис. 8.41).
По достижении заданного давления в парной полости — дав-
ления внутреннего сжатия — парная полость подойдет к окну
нагнетания и через него газ будет вытолкнут в камеру нагнета-
ния.
Рис. 8.41. Последовательность работы винтового ком-
прессора: а — всасывание; б — сжатие; в — окончание
внутреннего сжатия; г — нагнетание (выталкивание)
газа
396
Торец корпуса
Рис. 8.42. Вид на торец винтов со стороны нагнетания:
^щя — защемленный объем на нагнетании; штриховой линией показана (условно)
канавка на корпусе для выхода газа из защемленного объема
Может случиться, что давление внутреннего сжатия не совпа-
дет с давлением в камере нагнетания. Произойдет смешение газа
парной полости и камеры, сопровождающееся необратимыми по-
терями.
Вернемся к моменту начала сжатия газа в полости ведущего
зинта. Может оказаться, что эта же полость с торца нагнетания
еще не полностью освободилась от зуба ведомого винта. Тогда
начнется перенос (перемещение) газа по винтовой впадине. Это
происходит в том случае; когда угол закрутки винта т1а больше
предельного угла (закрутки).
z Таким образом, в винтовом компрессоре осуществляются пос-
ледовательно процессы: всасывания, переноса (иногда не отчет-
ливо), сжатия и выталкивания газа.
В конце процесса выталкивания газа из парной полости у тор-
ца нагнетания остается небольшой объем, заполненный сжатым
газом, но не имеющий свободного выхода в камеру нагнетания.
Это так называемый защемленный объем (рис. 8.42).
Размер защемленного объема зависит от типа профиля и
числа зубьев винтов. Потеря массовой производительности от
защемленного объема невелика, но потеря механической рабо-
ты на «продавливание» через «узкие» щели оставшегося там
газа достаточно велика, особенно у маслозаполненных компрес-
соров.
397
Для выхода защемленного рабочего вещества (и масла!) делают
специальные канавки. Потеря работы остается, но существенно умень-
шается, если, конечно, разгрузочные канавки выполнены правильно.
Аналогичное явление происходит и на торце всасывания. Но
там в подобном объеме происходит разрежение, на создание кото-
рого также расходуется работа. Чтобы ее снизить, объем соеди-
няют канавкой со впадиной (см. рис. 8.51). В конструкции ре-
альных винтовых машин между зубьями ведущего и ведомого
винтов, равно как между вершинами и торцами их зубьев и кор-
пусом компрессора, имеются зазоры, достаточные для того, что-
бы при тепловой и силовой деформациях всех деталей (винтов,
корпуса и др.) между подвижными деталями все же оставался
минимальный (вплоть до нуля!) зазор.
От размеров зазоров и сопротивления течению газа в них за-
висят объемные и энергетические потери, оцениваемые, как и у
поршневых компрессоров, коэффициентом подачи и КПД.
В реальном компрессоре на всех периодах его рабочего разо-
мкнутого цикла происходит тепломассообмен. Особенно сущест-
венное влияние оказывают протечки газа из полостей, в которых
происходит сжатие газа (в области сжатия) в полости с меньшим
давлением — это так называемые перетечки. Они увеличивают ра-
боту сжатия.Некоторая их часть попадает далее в полости, в кото-
рых процесс всасывания еще не закончился, что уменьшает долю
свежего заряда рабочего вещества.
Другая часть газа в области сжатия и камеры нагнетания че-
рез щели попадает непосредственно в полости всасывания. Это
утечки; они имеют более высокую температуру, подогревают газ,
содержащийся в полостях всасывания, и, следовательно, также
снижают долю заряда свежим газом. Указанные утечки и пере-
течки составляют внутренние протечки. Кроме них у сальнико-
вых компрессоров имеются внешние протечки, для устранения
которых применяют «сальниковые» уплотнения, аналогичные
уплотнению поршневых компрессоров.
Таким образом, если мысленно провести плоскость, в которой
лежат оси вращения ведущего и ведомого винтов, то по одну
сторону плоскости расположится в основном область всасыва-
ния (на рис. 8.45 сверху): по другую — область сжатия, т. е.
область повышенного давления. Между этими областями и про-
исходят протечки газа.
Рабочий цикл винтового компрессора совершается за корот-
кое время. Так, если принять обычно невысокую для него часто-
ту вращения ведущего винта 50 с-1, имеющего четыре зуба, то за
один оборот произойдет четыре цикла, и каждый из них длится
1/50 с, при частоте 200 с-1 время цикла составит 1/200 с.
Это важно иметь в виду, так как протечки «измеряют» за
единицу времени [в килограммах в секунду (кг/с) или в кубичес-
ких метрах в секунду (м3/с)], а значит, за счет повышения часто-
ты вращения винтов можно существенно уменьшить долю проте-
398
чек по отношению к расходу рабочего вещества через компрес-
сор. Это повысит коэффициент подачи.
Но одновременно с увеличением скорости вращения винтов рас-
тут пропорционально квадрату скорости газодинамические потери
в компрессоре, что уменьшает коэффициент подачи и вызывает сни-
жение КПД. В сокращении этих потерь содержится резерв повыше-
ния технико-экономических показателей винтовых машин. В даль-
нейшем эти явления мы рассмотрим с количественной стороны.
Еще одна особенность винтовых машин состоит в том, что через
ведущий винт с «выпуклыми» зубьями, находящимися в основном
вне начальной окружности (рис. 8.43) передается вся энергия
сжимаемому газу. По этой причине ведущий винт, как правило,
соединяется с валом двигателя.
Ведущий винт сообщает энергию ведомому через сжимаемый
газ, как через упругую «подушку». Или иначе: сжимаемый газ
«давит» на неуравновешенные площадки ведомого винта, вращая
его в требуемом направлении. Импульс исходит от вещущего винта.
Ведомый винт часть полученной энергии расходует на преодо-
ление трения в своих подшипниках и о газ, а излишек, если он
остается, может вернуть ведущему винту через шестерни связи.
Сказанное легче уяснить на примере компрессора сухого сжатия,
всегда имеющего шестерни связи.
Положение не меняется и в том случае, когда привод осущест-
вляется за ведомый винт, как это иногда практикуется с целью
повысить частоту вращения винтов, но и в этом случае ведомый
Рис. 8.43. Торцевое сечение ведущего (ВЩ) и ведомого (ВМ) винтов. Про-
филь зубьев — односторонний асимметричный. Здесь же показаны приня-
тые координатные оси; подвижные и неподвижные x0Ojj/0 — для
ВЩ. Аналогично для ВМ винтов (индекс 2)
399
винт передает всю энергию через пару зубчатых колес на ведущий,
а картина распределения энергии через газ между винтами не меня-
ется. «Доля» полученной ведомым винтом энергии зависит исключи-
тельно от типа профиля зубьев — от размера и расположения неурав-
новешенных площадок на ведомых винтах. Наибольшие эти площад-
ки у циклоидных профилей и асимметричных профилей зубьев, скон-
струированных на их основе; меньшие неуравновешенные площадки
у эллиптических профилей. Симметричные цевочные («окружные»)
профили зубьев неуравновешенных площадок вовсе не имеют.
Для ведомых винтов типоразмерного ряда (см. табл. 8.2) с асим-
метричным профилем зубьев доля получаемой ими энергии «через
газ» составляет от 6 до 8%.
Изложенные выше положения вытекают из теории силового вза-
имодействия винтов компрессора [63, 64, 65, 88]. Они были экспе-
риментально проверены и подтверждены на стендах Санкт-Петер-
бургского завода «Компрессор» и в лаборатории Морского универ-
ситета (Ленинградского кораблестроительного института) [63].
В последние годы появились конструкции винтовых компрес-
соров, позволяющие изменять давление внутреннего сжатия газа,
что наряду с упоминавшимся уже золотником регулирования про-
изводительности ВМК позволяет эффективно работать на частич-
ных, не полных режимах. Появились также электродвигатели
(так называемые вентильные), работающие на переменном токе
любой частоты с переменным числом оборотов.
При пуске компрессора, чтобы уменьшить пусковой момент,
золотник перемещается в положение минимальной производитель-
ности и неполного давления внутреннего сжатия.
Конструктивной особенностью ВКС, как упоминалось выше,
является наличие в них шестерен связи. Шестерни передают обыч-
но до 3-6 % полного крутящего момента компрессора от вала
ведомого винта на ведущий. Это «избыток» крутящего момента,
полученного от ведущего винта «через газ». Этот «избыток» не-
обходим для того, чтобы обеспечить при любом режиме работы
крутящий момент на ведомом винте постоянного знака. Если сред-
ний крутящий момент ведомого винта незначительно превышает
момент сопротивления на нем, то может оказаться, что избыточ-
ный момент на каком-то участке станет меньше момента сопро-
тивления. Это вызовет стук в шестернях связи из-за перекладки
зазоров и «неспокойную» работу компрессора [63, 88]
Отсутствие масла в рабочем пространстве ВКС увеличивает
протечки через щели и их относительную величину, поэтому,
чтобы их долю уменьшить, необходимо повысить частоту враще-
ния винтов. Как показывают расчеты и подтверждает опыт, ско-
рость на внешней окружности ведущего винта у ВКС должна
назначаться примерно в 1,5-2 раза выше, чем у ВМК (в зависи-
мости от холодильного агента и давлений).
Применению в холодильной технике ВКС и особенно винто-
вых компрессоров мокрого сжатия благоприятствуют низкие тем-
400
пературы всасывания рабочего вещества и малые значения пока-
зателей адиабаты (и политропы) хладонов.
Технико-экономическая характеристика холодильных вин-
товых компрессоров. Винтовые компрессоры широко применяют
в холодильной технике благодаря относительно высокому их ка-
честву: энергетическим и объемным показателям, надежности и
долговечности, хорошим массогабаритным показателям, полной
автоматизации, успешной борьбе с шумом.
Они вполне успешно конкурируют с поршневыми компрессо-
рами в области крупных и средних холодильных машин. Диапа-
зон применения ХВМК расширился главным образом в сторону
малых холодильных машин (до 15-20 кВт) холодопроизводи-
тельности на R22 и R717 и в сторону большей холодопроизводи-
тельности до 4000 кВт. Объемная теоретическая производитель-
ность находится в пределах от 1,5 до 55 м3/мин.
Все больше применяются герметичные и бессальниковые ХВМК.
Совершенствуются масляные системы (см. ниже). Предложены новые
профили зубьев винтов — основы высокой эффективности винтовых
компрессоров (см. ниже). Точность изготовления шаблонов для режу-
щего инструмента (фрез) и самих фрез для нарезки винтов доведена
до 1-2 мкм, высокого совершенства достигли и винторезные станки.
Холодильные ВМК в области умеренного холода охватывают
диапазон температур от -90 до 20 °C по кипению и до 80-90 °C
конденсации в двух-трех ступенях.
Ограничений по применению холодильных агентов винтовые
компрессоры практически не имеют, в том числе и по криоген-
ным газам.
Окружная скорость на внешней окружности ведущего винта
лежит в пределах от 25 до 80 м/с для различных холодильных
агентов умеренного холода и перепада давления в ступени и до
100-130 м/с для газовых холодильных машин в зависимости от
рода и параметров газа.
Достоинства винтовых компрессоров следующие:
высокая эксплуатационная и энергетическая эффективность
и сохранение их стабильности во времени;
высокая надежность работы, большой моторесурс, отсутствие
изнашивания основных деталей;
надежная работа в различных вариантах: маслозаполненном,
сухого сжатия, на влажном паре;
возможность работы одноступенчатого компрессора в цикле с доза-
правкой рабочим веществом;
реализация холодильных циклов с одно- и двухкратным дрос-
селированием;
работа на любых газах и их смесях;
плавность изменения характеристик компрессора при изменении
частоты вращения или степени повышения давления (см.ниже);
независимость (отсутствие функциональной связи) степени по-
вышения давления от частоты вращения ротора;
26 П/р Л. С. Тимофеевского
401
отсутствие зон неустойчивой работы (помпажа) компрессора;
полная уравновешенность — статическая и динамическая —
роторов компрессора;
отсутствие клапанов и других деталей, часто выходящих из
строя;
малое число деталей по сравнению с поршневыми, центробеж-
ными и осевыми компрессорами;
исключение необходимости постоянного дежурства обслужи-
вающего персонала у винтовых компрессоров благодаря высокой
надежности всех узлов и деталей.
К недостаткам винтовых компрессоров с числом зубьев 4/6
следует отнести:
низкое значение геометрической степени сжатия ег (см.
ниже). Уже при ег = 5 окно нагнетания состоит только из тор-
цовой его части, что при высоких значениях пк в холодильных
винтовых компрессорах приводит к повышенным потерям на нагне-
тании;
окно всасывания а1вс ведущего винта не удается выполнить
оптимального размера;
велика ширина впадины ведущего винта, что затрудняет изго-
товление винтов большого диаметра;
малое число зубьев ведущего винта (zj = 4) определяет большие
перепады давления Др между соседними впадинами.
Винты компрессора. Теоретическая объемная производитель-
ность VT винтового компрессора равна сумме объемов полостей
винтов, перемещенных винтами со стороны всасывания на нагне-
тание.
Действительная объемная производительность Уд меньше тео-
ретической из-за объемных потерь: протечек и газодинамических
сопротивлений на всасывании и при перемещении газа со всасы-
вания на нагнетание,
Действительная объемная производительность винтовых компрес-
соров, как и у поршневых, оценивается коэффициентом подачи
х=уд/ут,
где Va = GbVlt м3/с; С?а = Q0/q0 , кг/с; С?а — массовый расход хо-
лодильного агента через компрессор, кг/с; — удельный объем
холодильного агента в точке 1 цикла, т. е. перед патрубком вса-
сывания в компрессор, м3/с; Qo — заданная холодопроизводи-
тельность, кВт; q0 — удельная массовая холодопроизводитель-
ность, кВт/кг.
Объем полостей винтов, в свою очередь, зависит от числа зубьев
(впадин) на ведущем и ведомом винтах соответственно Zx и Z2],
площади в торцовом сечении впадин /1п и и длины винтов I.
1 Здесь и далее индексы «1* и «2» приняты для ведущего и ведомого
винтов соответственно.
402
Теоретическая объемная производительность за 1 с, м3/с,
Ут =^1П1(Ап+/2п), (8.107)
где пх — частота вращения ведущего винта за 1 с.
Для определения площадей в торцовом сечении впадин винтов
необходимо знать еще внешние диаметры Dr и D2 винтов, меж-
осевое расстояние А, а также профили зубьев и их характерные
параметры.
* Винты компрессора представляют собой цилиндрические косо-
зубые шестерни постоянного шага. Их зубья имеют специальный
кусочно-составной профиль, состоящий из нескольких аналичес-
ких гладко припассованных кривых, причем каждый участок про-
филя зуба одного винта имеет соответствующий ему взаимно оги-
бающий участок на зубе другого винта.
Зубья парных винтов при взаимной обкатке образуют теоре-
тически беззазорное зацепление, перекрывающее взаимно впади-
ны ведущего и ведомого винтов.
Как и для пары зубчатых цилиндрических косозубых колес,
А - 0,5 (d1H + </2Н); d]H - 2^/(1 + Чг); = (2»i2-^)/(l + Чг)>
где индексом «н» обозначены диаметры начальных окружностей.
Передаточное число i12 = пх/п2 = z2/z\ • Передаточное отношение
$21 = l/ij2 = = г1/г2’
Номинальная высота головки зуба ведущего винта а- 0,5 (Dr - d1H).
Номинальная высота ножки зуба ведущего винта равна номи-
нальной высоте головки зуба ведомого винта: г0 = 0,5 (В2 — d2H).
Относительная высота головки зуба и ножки ведущего винта:
£ = «Мн! So = г0/Г1н ,
где r1H = 0,5d1H; r2H = 0,5d2H.
Ход винтовых линий зубьев соответственно для ведущего и
ведомого винтов:
fh = = п4гнЛбРн » (8.108)
где рн — угол наклона винтовой линии на начальном цилиндре
ведущего (ведомого) винта.
Углом закрутки винта называется угол, на который повер-
нут торец нагнетания относительно торца всасывания того же
винта:
, 2л I , о , 2л I , „
т“ *Г = й7 гР”! (8Л09)
403
Обозначив отношение l/Dx = Kt коэффициентом относительной
длины винта, получим
Чз =
ВД
Г1Н
tg₽H;
т2з =
ВД
Ин
tg₽H.
Итак,
передаточное число
: _ ^2н _ ^2 _ 212.
12 <*1н \ ^2з 5
передаточное отношение
. _ 1 _ *2з _ г1н
*21 - -— - '
*12 т1з г2н
Чтобы повысить энергетическую эффективность винтовых ком-
прессоров, необходимо оптимизировать приведенные выше пара-
метры винтов и особенно уменьшить зазоры между характерны-
ми линиями теоретического контакта винтов.
Винты и их зубья требуют, как упоминалось, высокой точнос-
ти расчета и изготовления. Для этого необходимы уравнения про-
филей зубьев и винтовых поверхностей, а также не менее важно
изучить законы и принципы разработки новых, лучше имею-
щихся, профилей. Без этого невозможно дальнейшее совершенст-
вование винтовых машин.
Требования к зацеплению винтов. Из изложенного выше ясно,
что зацепление зубьев должно обеспечить теоретически изолиро-
ванные (замкнутые) парные полости от других полостей. Кроме
того, всегда имеется в виду, что между стенками корпуса (ци-
линдрическими расточками и торцами) и винтами имеются ми-
нимальные зазоры.
Очевидно, без «изоляции» полостей невозможно внутреннее сжа-
тие газа и перемещение его из камеры всасывания в камеру на-
гнетания. Для этого прежде всего необходима продольная или
осевая «изоляция» полостей в области сжатия газа. Отметим, од-
нако, что продольная «изоляция» полостей в области всасыва-
ния не только излишня, но и вредна, так как препятствовала бы
наполнению полостей зарядом свежего газа.
В плоскости поперечной — перпендикулярной к осевой — так-
же необходима изоляция области сжатия от области всасывания.
Из этих требований к зацеплению зубьев винтов вытекает не-
обходимость использования неодинаковых ветвей передней и тыль-
ной частей профиля зуба, чем и объясняется применение асим-
метричных профилей. Только такое сочетание может одновре-
менно обеспечить осевую и поперечную герметичность парных
полостей винтов в области сжатия, а также свободный массооб-
мен между полостями в области всасывания, обусловливающий
404
их лучшее наполнение. Необходимо, кроме того, иметь в виду,
что полная осевая герметичность в области сжатия возможна
только теоретически. Наличие зазоров между зубьями винтов, а
также между винтами и корпусом, обусловливает массообмен,
нарушая поперечную и продольную герметичность, что ухудшает
качество машины.
Различают теоретический, номинальный и действительный раз-
меры зубьев винтов и элементов их зацепления. Теоретический
размер профиля зубьев винтов обеспечивает их беззазорное за-
цепление при теоретическом расстоянии между продольными осями
винтов. Теоретические значения этих элементов используют для
аналитических расчетов винтов и их зацепления, расчетов режу-
щего и мерительного инструментов, предназначенных для изго-
товления винтов.
Для образования зазоров между зубьями винтов занижают
(уменьшают) теоретические размеры некоторых элементов зубьев
обоих винтов или одного из них, а также раздвигают оси винтов,
несколько увеличивая номинальное межосевое расстояние но срав-
нению с теоретическим. Применяют и комбинированный метод.
В результате таких отступлений от теоретических размеров про-
филь зубьев и элементы зацепления (в частности, межосевое рас-
стояние) получают номинальные (чертежные) размеры, ограни-
ченные допусками.
Действительные размеры, полученные при изготовлении де-
талей вследствие технологических погрешностей, отличаются от
номинальных, хотя это отличие и незначительное. Оно регламен-
тируется допусками на изготовление.
Требования к теоретическим профилям зубьев винтов. Они
вытекают из необходимости обеспечить поперечную герметичность
между областями всасывания и сжатия, а также осевую герме-
тичность между полостями в области сжатия. Напомним прежде
всего некоторые определения.
Профилем зуба называют контурные линии, ограничивающие
сечение зуба в одной из плоскостей — торцевой, нормальной к
винтовой линии на начальном цилиндре, или осевой. Тип профи-
ля полностью характеризуется аналитическими зависимостями в
одной из этих плоскостей.
Профили зубьев ведущего и ведомого винтов компрессора состо-
ят из отдельных аналитически однородных рационально припассо-
ванных друг к другу участков. В частном случае участок может
быть стянут в точку. Из теории зацеплений известно, что для не-
прерывного касания профили должны быть взаимно огибаемыми.
Линией зацепления называется геометрическое место точек ка-
сания профилей на неподвижной плоскости. В качестве такой
плоскости выбирается, как правило, торцевая. Поскольку про-
фили зубьев ведущего и ведомого винтов состоят из отдельных
участков, то линия зацепления состоит также из отдельных вза-
имно припассованных аналитически однородных участков.
405
Линией контакта зубьев винтов называется линия касания
ведущего и ведомого винтов, имеющих теоретические размеры.
Она также состоит из отдельных участков. Для винтовых по-
верхностей она всегда, очевидно, располагается в пространстве.
Фактический контакт винтов из-за отклонения линий и по-
верхностей зубьев от теоретических размеров происходит по ку-
сочным линиям и по точкам.
Выполнение указанных выше требований.к теоретическому за-
цеплению винтов компрессора зависит от типа профилей, кото-
рые должны обладать следующими свойствами: непрерывностью
линий контакта винтов; замкнутостью линии зацепления; вер-
шина линии зацепления на торцевой плоскости винтов со сторо-
ны входа зуба в зацепление с парным зубом другого винта
(в области сжатия газа) должна совпадать с точкой пересече-
ния отверстий (расточек) в корпусе под винты (см. рис. 8.45,
8.46, точки Ня Н'). Если эти точки совпадают, то обеспечи-
вается полная (при зацеплении теоретических профилей) осе-
вая герметичность полостей в области сжатия. Выполнение пер-
вых двух условий обеспечивает поперечную герметичность (но
не осевую!).
Основы теории профилирования зубьев винтовых энергети-
ческих машин. Законы профилирования зубьев зубчатого колеса
и червячных передач могут быть применены к решению подоб-
ных задач винтовых энергетических машин. Однако в этих ма-
шинах, как указывалось, имеются дополнительные и трудно вы-
полнимые требования — это плотность и герметичность изолиро-
ванных впадин, где, собственно, и происходят рабочие процессы
сжатия или расширения рабочего вещества.
Известно, что любая конечная гладкая кривая или прямая
могут иметь огибающую, при этом участки теоретических кри-
вых, на которых возникают петли или точки возврата, не при-
годны для профилей зубьев винтов, как и силовых передач.
Исходя из этого основного положения разработка профилей
зубьев винтов может проходить в следующей последовательнос-
ти. Выбрав тип передачи и ее основные параметры: начальные и
внешние окружности, — следует выбрать тип профиля, после
чего найти его сопряженный профиль (его огибающую).
Пусть огибаемый профиль выбран на зубе ведущего колеса.
Его уравнение в подвижной системе координат (см. рис. 8.43)
«1 = х^ц/); у! = у^у), (8.110)
где ц/ — параметр профиля на плоскости.
Огибающий профиль можно выбрать и на ведомом колесе (вин-
те) в подвижной системе координат также в параметрической
форме
х2 = *2(w); У2 = У2М (8.111)
406
Сопряженный огибающей профиль находят в такой последо-
вательности.
Уравнения, заданные в системе одного подвижного звена, не-
обходимо перевести в систему координат другого подвижного зве-
на, на котором ищут сопряженный профиль. Для этого нужно
воспользоваться формулами перехода от одних подвижных коор-
динат к другим.
В результате такого перехода получим
xi = ^1(фр ф);
У1 = уДфрф),
(8Л12)
х2 = *2(фрф);
У2 = Ыфрф)’
(8.113)
где ф — параметр профиля; — параметр положения.
Заметим, что ф2 — параметр положения — Фг=*21Ф1 или
Ф1= ^12 Ф2» где i2j= ^2/
Теперь требуется найти огибающую семейства кривых, выра-
женного уравнениями (8.112) и (8.113). Если огибающая суще-
ствует на заданном участке, то она и будет искомым сопряжен-
ным профилем. Для этого необходимо прежде всего установить
аналитическую связь между параметрами ipj и у.
Заметим, что в области непрерывности функций (8.112) и
(8.113) параметры фг и ф могут принимать любые конечные зна-
чения, при этом аналитическая связь между ними остается спра-
ведливой во всей области, в том числе и в произвольно выбран-
ной точке.
Полагая в уравнениях (8.112) и (8.113) на этом основании
левые части постоянными, продифференцируем их по одному из
параметров, например по параметру положения <pt, считая пара-
метр профиля ф функцией первого.
Опуская индексы, получим
дх дх ду _
— +------— = О
Эф Эф Эф
(8.114)
бу + бубф=Оф (8.115)
Эф Эц/ Эф
Исключая производную из второго уравнения
подставим в уравнение (8.114), и тогда оно примет вид
Эх Эу Эх Эу _ q
Эф Эф Эф Эф
407
Подставим индексы, соответствующие уравнениям (8.112) и
(8.113), получим
8xL8yL_8xL8yL =
5cpt 5ц/ 5ц/ 5фх )
5x^5^. _ 5X2 а^ = 0 <
5ф! 5ц/ 5ц/ 5cpj ' * '
Выражения (8.116) и (8.117) представляют собой функцио-.
нальные определители. Они могут быть записаны в виде
5xt . 5xt
5ц>! ’ 5ц/ d(*i; У1) _ 0
tyi . <tyi 5(q>t; ц/) (8.116а)
5ц>! 5ц/
и аналогично
^2; у2) _ ft
5(<pi; ц/)
(8.117а)
Функциональный определитель дает дополнительное уравне-
ние, устанавливающее связь между параметрами: профиля ц/ и
положением на плоскости cpt (или <р2). Если задаться значения-
ми одного параметра, например ц/, то можно найти значение дру-
гого параметра <pt (или <р2). При этом необходимо установить
границы изменения параметров — их реперные точки.
Итак, совокупность уравнений (8.112) и (8.116) или (8.113) и
(8.117) представляет собой уравнения огибающей, если таковая
существует.
Приведенные преобразования можно сократить, если восполь-
зоваться комплексными числами переменных z = х + jy и сопря-
женного с ними z = х - jy1.
Определение линии зацепления сопряженных профилей. Из
сказанного ранее становится понятно, что необходимо найти
(знать) линию зацепления сопряженных профилей, так как она
является определяющим критерием пригодности профиля для
винтовых машин. Она же определяет и главные участки линии
контакта винтов.
По определению линией зацепления называется совокупность
точек касания сопряженных профилей на неподвижной плоскос-
1 Здесь принято обозначение / = V-Г.
408
ти. Поэтому линию зацепления необходимо искать, во-первых,
в системе неподвижных осей координат хоОуо и, во-вторых,
с учетом кинематического взаимодействия профилей в процессе
их взаимного сгибания.
Итак, пользуясь формулами перехода от подвижных координат
xlQiyl или х202у2 , в которых заданы уравнения сопряженных
профилей, к системе неподвижных координат хоОуо , получим
хо = хо(фр у);
Уо = Уо(ф11 ч4
(8.118)
Установим связь между параметрами <pt и ц/. Для этого со-
гласно вышеизложенному составим функциональный определи-
тель
Фч? У1)
Фь ф)
8хг . дхг
Эд»! ’ 5ц/
дУ1 . dyi
Scpi <Эф
(8.119)
Частные производные dx^dcpj и З/^/оф] определим с помощью
уравнения связи координат между подвижными системами xiQiyi
и х202у2 .
Из уравнения (8.112) найдем частные производные Sxj/cty и
после чего можно раскрыть якобиан.
Подставив конкретные выражения х1(ц/) и ^(ф) и их частные
производные по параметру ф, получим уравнение, связывающее пара-
метры ф! иц/. Оно должно полностью совпасть, как и следует по
смыслу, с уравнением связи тех же параметров, полученным рас-
крытием и преобразованием якобианов (8.116) й (8.117).
Типы профилей зубьев винтовых компрессоров. Для раз-
личных участков профилей зубьев применяют несколько извест-
ных аналитических кривых: дуги окружности; трохоидные кри-
вые; дуги эллипса; эвольвенту и др. В зависимости от того, какая
кривая преобладает в составе профиля зуба и сообщает важные
особенности зацеплению винтов, профили зубьев получили назва-
ние: окружные и круговые, циклоидные, эллиптические и др.
Общее очертание зуба (и впадины) по отношению к радиальной
прямой, проведенной из центра через вершину зуба или ее середи-
ну, может быть симметричным или несимметричным. В соответст-
вии с этим зубья винтов компрессора делятся на симметричные и
асимметричные (см. рис. 8.43, 8.46 и др.). Если зубья распола-
гаются по обе стороны начальной окружности (хотя и неодинако-
вые по высоте внутри и вне ее), они называются двусторонними
409
(см. рис. 8.42). В этом случае зубья ведущего винта состоят в ос-
новном из головок и коротких ножек, а зубья ведомого соответст-
венно из ножек и коротких по высоте головок. В силу такого
расположения элементов зубьев основные свойства зацепления
винтов определяются типом кривых, использованных для очерта-
ния головок зуба ведущего винта (соответственно ножек ведомого),
и расположением радиальной прямой к вершине зуба — действи-
тельной или условной (у асимметричного зуба) оси симметрии.
Сказанное позволяет сделать вывод о том, что в качестве эта-
лонных винтов для приближенных расчетов в некоторых случа-
ях можно принять винты с односторонним профилем зуба.
Профиль односторонних асимметричных зубьев Морского уни-
верситета (бывший ЛКИ) состоит из следующих аналитически
однородных участков (рис. 8.44).
Рис. 8.44. Профиль односторонних зубьев винтового компрессора Ленинград-
ского кораблестроительного института (ЛКИ) (1949 г.) показан сплошными
линиями; штриховыми линиями показаны головки E^Ej ~ -^2^2 — ведомого
винта и соответствующие им участки иожки ведущего — /{Aj -
410
Зуб ведущего винта: А1В1 — эпициклоида, образованная точ-
кой, производящие окружности диаметром dnp=O,5d1H; BjCj — уко-
роченная эпициклоида, описанная точкой В2 зуба ведомого винта;
C1D1 — окружность радиуса г, центр которой лежит на условной
оси зуба на расстоянии Ъ от центра колеса (винта) Ov В частном
случае b = г1н ; D1E1 — укороченная эпициклоида, образованная
точкой Е2 зуба ведомого винта; Е^"2 — эпициклоида, образованная
точкой той же производящей окружности dnp. Соответствующие
дуги начальных окружностей равны, т. е. A1F1 = A2F2.
Зуб ведомого винта: участки А^ и — радиальные пря-
мые длиной е. Такие радиальные участки аналитически являют-
ся гипоциклоидами, образованными точкой, производящей ок-
ружности диаметром dnp=0,5d2ii при перекатывании ее без сколь-
жения внутри начальной окружности </2н; ^2^2 — огибающая
кривая окружного профиля C1D1. В частном случае, когда Ь=г1н,
участок В2-О2 является окружностью радиуса г с центром в полю-
се зацепления Ро. Участок — удлиненная эпициклоида, очер-
ченная точкой зуба ведущего винта при взаимном перекаты-
вании начальных окружностей d1H и d2H без скольжения.
Названные участки образуют теоретический профиль зубьев, входя-
щих в зацепление без зазора при межосевом расстоянии А= г1н + г2и.
Винты с таким профилем зубьев были разработаны и применены
в экспериментальном компрессоре Ленинградского кораблестроитель-
ного института в 1949 г., компрессор испытан в 1952-1953 гг.
и позднее послужил основой для создания винтового компрессо-
ростроения в нашей стране.
Благодаря наличию радиальных участков А^ и и соот-
ветствующих им огибающих АГВГ и ElFl на зубе ведущего винта
профили зубьев допускают контакт при наличии масла. Они мо-
гут быть использованы в маслозаполненных компрессорах при
отсутствии шестерен связи в случае привода двигателя за вал
ведущего винта.
Отсутствие головки у зуба ведомого винта и ножки у ведущего
уменьшает площадь впадин, защищает кромку от вмятин и уве-
личивает сопротивление движению газа в щели. Такой профиль
целесообразно применять в компрессорах малой и средней холо-
допроизводительности. Фирма «Атлас Копко» (Atlas Copco) при-
меняет такой профиль в газовом маслозаполненном компрессоре
малой производительности.
Линия зацепления при Ь= г1н на торцевой плоскости обозначе-
на точками Н'цРотС^Н' — это замкнутая линия, а ее вершина —
точка Н’ находится вблизи точки Н — гребня (кромки) расто-
чек корпуса под винты в области сжатия. Это указывает на то,
что осевое отверстие, нарушающее герметичность парной полос-
411
ти, при малом размере е невелико и им можно пренебречь. Для
такого же профиля на рис. 8.45 показаны линии зацепления
1-п-(2, 3)-т-4-5-1, но при b-г (левая проекция) и контакта
1-2-3-4-5-1 и т. д. (на правых проекциях). В области всасы-
вания крайняя точка 4 линии зацепления далеко удалена от точ-
ки М гребня, вследствие чего образуется отверстие Fm (заштри-
хованное на левой проекции рис. 8.46). Но в области всасыва-
ния, как указывалось, оно способствует выравниванию давлений
в полостях. И, напротив, в области сжатия точка 1 линии зацеп-
ления близко находится от кромки Н, что указывает на хоро-
шую осевую герметичность этого профиля в области сжатия. Про-
филь двусторонних асимметричных зубьев отличается от одно-
сторонних асимметричных тем, что зуб ведомого винта имеет го-
ловку, а ведущего — соответственно ножку (рис. 8.46). Боковые
участки профиля головки зуба ведомого винта А212 и ^^2 очер-
чены обычно одинаковыми аналитическими кривыми: окружнос-
тью, эпициклоидами или иными кривыми. Соответственно про-
филь зуба ножки ведущего винта является его огибающим. На
участках А212 и чаще всего применяется дуга окружности
радиуса г0, плавно сопрягающаяся с соседними участками профи-
ля (в точках А2, j2, Е2 и F2). Тогда высота головки зуба ведомого
винта равна г0.
На этих участках встречаются и другие кривые, например
эвольвенты, однако из-за малой длины этих участков зуба тип их
профиля практически не влияет на характеристику и другие ка-
чества компрессора1. Вместе с тем благодаря наличию головки
зуба теоретическая производительность компрессора при прочих
равных условиях увеличивается примерно до 6%. Это указывает
на неправомерность сопоставления винтов с односторонними и
двусторонними зубьями [63].
Теоретическое исследование зацепления профилей A}DY и A2D2
показало [63], что при определенных значениях размера b < г1н
особые точки (петли, точки возврата) на теоретическом профиле
зуба ведомого винта (огибающем соответствующий участок зуба
ведущего2 исчезают. В этом случае отпадает необходимость заме-
нять часть профиля зуба ведущего винта эпициклоидой (см. ра-
боту [63]). Такой профиль зубьев принят в типоразмерном ряду
холодильных маслозаполненных компрессоров (рис. 8.46, а).
В этом профиле b < г1н; участки А212 и E2f2 — эпициклоиды;
А171 и EiFi — соответствующие им гипоциклоиды. Другие пара-
метры приведены в табл. 8.2.
1 Это не относится к эвольвенте.
2 Особые точки возникают на теоретическом профиле при Ъ = г1я и при
близких им значениях.
412
Ведущий бит
ш
11
8
м
ф
S-Q В В
00 «£я
0 «
413
Рис. 8.46. Теоретический профиль двустороннего асимметричного зуба типо-
размериого ряда винтового компрессора (а). Заштрихована треугольная щель
осевой негерметичности (б) в области всасывания (площадь ее сечения по нор-
мали f„ => 4,6 -Ю^а/^, где а — высота зуба; Л8 — ход винтовой линии ведомо-
го винта)
414
Рис. 8.47. Асимметричные зубья с эллиптическим профилем [полуэллипс на
тыльной части зуба (А.с. № 125860)]
Двусторонний асимметричный профиль зубьев при b = г1н был
применен на первом отечественном газовом компрессоре про-
мышленного назначения, работающем с впрыском воды [63]. Он
имел ^2=7/5.
Асимметричные зубья эллиптического профиля состоят из
ряда взаимно припассованных аналитически однородных кривых.
Положительные качества зацеплению зубьев в области сжатия
придает эллиптический профиль1, расположенный на тыльной
части зуба ведущего винта.
На рис. 8.47 показаны односторонние асимметричные зубья.
Передняя часть профиля зуба AiBiDl ведущего винта в принци-
пе не отличается от соответствующей части зуба рассмотренных
выше профилей. Такой профиль передней части зуба ведущего
винта обеспечивает, как указывалось, благоприятные условия для
наполнения газом полостей при всасывании.
* А.с. 125860 (СССР).
415
Тыльная часть зуба ведущего винта состоит из участков: —
огибающей участка F2E2 зуба ведомого винта; EjCj — эпициклои-
ды; ClDl — дуги эллипса. На зубе ведомого винта соответствующий
участок профиля очерчен огибающей эллипса — кривой D2E2 (точки
D2 и D] на рисунке совпадают), определяемой расчетом после рас-
крытия якобиана [см. формулы (8.116а) и (8.119)]
Линия зацепления Н'-п-Р0-т-В2-О2-Н' зубьев у этого про-
филя также замкнута. Точки Н' и Я не совпадают, что предоп-
ределяет наличие небольшой (так как е« г0 ) осевой негерметич-'
пости. Ее можно уменьшить, изменив отношение полуосей эллип-
са.
Эллиптический профиль при определенных соотношениях его
элементов [63] образует поверхности зубьев парных винтов, меж-
ду которыми возникает «контакт» типа поверхность — поверх-
ность (т. е. кривизна одного знака с близкими значениями ради-
усов). Такие «щели» удерживают масло, создают большое сопро-
тивление течению протечек.
Заметим, кстати, что у двусторонних профилей (зубьев) всегда
точки Яи Н’ не совпадают, т. е. имеется осевая негерметичность.
Радиальные участки профиля ведомого винта F2E2 и А2В2
могут быть исключены, но тогда появятся острые кромки (очер-
чивающие соответствующие эпициклоиды на зубе ведущего вин-
та), что нежелательно из-за их «уязвимости».
Изложенное выше позволяет дать характеристику рассмотрен-
ных типов профилей. Профили зубьев, включающие циклоидаль-
ные кривые, обладают тем достоинством, что, будучи рациональ-
но размещенными в профиле зуба, могут обеспечить осевую гер-
метичность парных полостей и винтов в области сжатия. Но
циклоидальные кривые имеют и существенные недостатки:
координаты расположения точки Е2 (см. рис. 8.46) и ей ана-
логичных (образующих в пространстве винтовые линии теорети-
ческого контакта) необходимо выполнять с высокой точностью,
так как они совместно с винтовыми поверхностями зубьев парно-
го винта образуют щели, отклонение которых, как правило, уве-
личивает зазоры, а следовательно, ухудшает качество машины;
эти участки профиля (так называемого точечного зацепления)
не позволяют осуществлять силовую передачу между винтами;
изготовление циклоидальных участков профиля зубьев требует бо-
лее высокой точности, а также более дорогой технологии и оснастки.
Указанных недостатков лишены окружные, эллиптические и
эвольвентные профили.
Эксплуатация ВМК с различными типами профилей и их ис-
следование позволяют сделать вывод о достоинствах и недостат-
ках каждого из них при условии, что зазоры между винтами
одинаковы, а другие параметры оптимальны для каждого из со-
поставляемых компрессоров.
416
Компрессоры с винтами, имеющими цевочный симметрич-
ный профиль зубьев (окружной профиль при b = г1н), обладают
наиболее малой длиной линии контакта, но и наименьшим со-
противлением в щелях протечкам газа; наименьшим объемом
парной полости Wn (и WT = z}Wtl) при одинаковых размерах
винтов (т. е. Di и lv но не А!); наиболее высоким значением
оптимума окружной скорости; наибольшим осевым отверстием
F0T (см. рис. 8.46); наиболее пологими характеристиками
Ле - f(uib Ле = Лян) • Зубья при наличии смазки могут переда-
вать значительный крутящий момент. Защемленного объема за-
цепление винтов не имеет.
Компрессоры с винтами, имеющими асимметричный профиль
зубьев (циклоидальный — на тыльной части зуба ведущего вин-
та), обладают наибольшей длиной линий контакта и развитыми
длинами с малым сопротивлением движению пара в них; наи-
большим защемленным объемом на всасывании и нагнетании; наи-
лучшей осевой герметичностью; участки профиля с точечным за-
цеплением не могут передавать крутящий момент даже при нали-
чии смазывания. Характеристики винтовых компрессоров с та-
кими зубьями менее пологие, имеют явно выраженный макси-
мум, хотя и более высокий, чем у компрессоров с цевочным про-
филем. Использовать это достоинство можно в случае работы ма-
шины преимущественно на оптимальном режиме.
Компрессоры с эллиптическим асимметричным профилем по
длине линий контакта, по размерам защемленного объема и осевого
отверстия Fm, по значению оптимальной окружной скорости зани-
мают промежуточное положение между двумя предыдущими типа-
ми компрессоров (но не среднее). Их отличие: большие сопротивле-
ния движению газа в щелях (т. е. меньшие протечки); больший
объем парной полости при тех же внешних размерах винтов и при
меньшем размере межосевого расстояния; существенно меньший за-
щемленный объем на нагнетании и отсутствующий на стороне вса-
сывания; меньший крутящий момент, воспринимаемый ведомым
винтом от газа и передаваемый обратно механически ведущему. При
наличии смазывания между винтами происходит надежная переда-
ча крутящего момента без механической зубчатой передачи.
Характеристики компрессора А, = /(п); А, = /(лн); т|е = ф(ян);
Qo = /(лн) и ДР- — более пологие, чем у компрессоров с асиммет-
ричным циклоидальным профилем зуба (см. рис. 8.57).
Компрессоры с винтами, зубья которых имеют новейшие
«многокусочные» профили (рис. 8.48), обладают и более высоки-
ми технико-экономическими показателями при прочих одинако-
вых условиях по сравнению с ранее разработанными конструк-
циями.
Рассмотренные выше типы профилей зубьев ограничиваются
отечественными разработками прошлых лет. В последние годы
27 П/пЛ. С. ТимгмЪйепскпго
417
Рис. 8.48. Новый профиль зубьев для винтовых компрессоров (автор 8. Ed-
strom, Швеция): а — торцевое сечение зубьев в зацеплении; б — линия зацеп-
ления; в — линия контакта винтов
появляются новые профили, но теперь сведения о них публику-
ются неполные.
Перспективные профили появляются и за рубежом. Один из
них (см. рис. 4.48) предложен проф. Сёрен Е. Едстрём (Швеция).
Впадина ведомого винта широко развалена, тонкий зуб, что ука-
зывает на рациональное использование объема. Свободное всасы-
вание — линия зацепления на стороне ВС недалеко отходит от
гребня расточки корпуса. (Цифры на профиле отмечают границы
участков использованных кривых и их контакты.)
418
Таблица 8.2. Некоторые данные типоразмерного ряда винтов
с асимметричным профилем зубьев (номинальные размеры)
Параметр (см. рис. 8.45; 8.46, а) Внешний диаметр ведущего винта С02 = DJ, мм
50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630
32,0 40,32 51,2 64 80 102,4 128 160 201,6 256 320 403,2
d2B" “И 48,0 80,48 76,8 96 120 153,6 192 240 302,4 384 480 604,8
А. мм 40,0 50,40 64 80 100 128 160 200 252 320 400 504
dimi=da«’MM 30,0 37,8 48 60 75 96 120 150 189 240 300 378
а, мм 9,0 11,34 14.4 18,0 22,5 28,8 36,0 45,0 56,7 72,0 90,0 113,4
г, мм 11,0 13,88 17,6 22,0 27,5 35,2 44,0 55,0 69,3 88,6 110,0 138,6
мм 1,0 1,26 1,6 2,0 2,5 3,2 4,0 5,0 6,3 8,0 10,0 12,6
/1н>СМ’ 1.74 2,75 4,44 6,94 10,85 17,77 27,77 43,39 68,89 111,09 173,57 275,57
при I, равной: 1,24 1,97 3,18 4,97 7,76 12,12 19,88 31,06 49,31 79,51 124,23 197,23
1.0 14,30 28,80 58,6 114,4 223 468 915 1787 3575 7320 14 297 28 600
1,35 19,30 38,8 79,1 154 301,8 632,8 1236 2614 4829 9688 19 312 38 612
1.5 20,88 41,7 85,4 166,9 325,9 683,5 1335 2607,4 5215,8 10 680 20 859 41 720
Примечания: 3. р„ = 51*29'17^08'’. 1. я, = 4; z = 304' при 1= = 6. 2. р, = 1,250]. = 51’10'11,772 " . b.s 300* при 1 = 1,00].
Современное станочное оборудование для изготовления винтов
управляется электроникой, компьютерными системами, что обес-
печивает высокую точность изготовления, а следовательно, и
минимальные, но безопасные зазоры.
Экономичность современных винтовых компрессоров на 8-10%
выше, чем это было в 1970-х гг. Вместе с тем растет и стоймость
производства машин. Выход — в увеличении серийности. С этой
целью разработаны типоразмерные ряды на винты.
В нашей стране типоразмерные ряды были разработаны на
винты с асимметричными и эллиптическими зубьями. В основу
ряда положены винты с числом зубьев г. = 4 и г., = 6, т. е.
/12= 1,5 (табл. 8.2).
Все основные размеры и параметры винтов, а также площади
и объемы впадин винтов для принятых стандартом диаметров и
длин теперь не требуют громоздких вычислений — их берут из
таблиц.
Подавляющее число фирм, выпускающих винтовые компрес-
соры, принимают число зубьев (заходов) на ведущем винте гу = 4
и на ведомом z2 = 6. На этой базе разработаны типоразмерные
. ряды винтовых компрессоров. В известной мере такое соотноше-
ние зубьев сложилось исторически. Является ли оно оптималь-
ным?
Чтобы ответить на этот вопрос, сравним компрессоры с раз-
личными числами зубьев на винтах, поскольку в последние годы
419
27*
ряд фирм, в том числе и российских, отказались от штампа и
перешли на другие соотношения зубьев.
Примем одинаковыми (неизменными) для всех сопоставляе-
мых вариантов следующие параметры ведущего винта: Dlt I, р„
и число оборотов Hj.
Будем менять относительную высоту головки зуба ведущего
винта = а/гы таким образом, чтобы наиболее полно использо-
валась площадь поперечного сечения винтов, т. е. чтобы обеспе-
чивалось отношение (/1И + /2н) /Df максимальным. При этом не-
обходимо исходить из условия минимальной (допустимой) упру-
гой деформации зуба ведомого винта. Его зубья испытывают
наибольшие напряжения изгиба в момент их нарезания (при
последнем проходе фрезы). При этих условиях диаметр D2
ведомого винта с изменением числа зубьев (и передаточного
числа) будет изменяться. Меняется и центральный угол 2у2з
ведомого винта.
В табл. 8.3 приведены систематизированные данные для восьми
различных передаточных чисел винтов с асимметричным профилем
зубьев ВМК. Диапазон охваченных диаметров от 80 до 250 мм.
Так как не у всех их диаметры Dr одинаковы, то в необходимых
случаях вводили поправки, пользуясь тем, что геометрическое
подобие винтов соблюдалось. В таблице нет размеров винтов. Раз-
мерные параметры заменены относительной величиной в процен-
тах по отношению к такому же параметру винтов с z1/z2 = 4/6.
Таблица 8.3. Сравнительные данные ВК с различным числом зубьев
Параметр Отношение чисел зубьев, г It вхц вм
3/4 4/4 4/6 4/7 : 5/6 5/7 6/7 6/8
'и 1,3(8) 1.0 1,5 1,75 1,2 1,4 1.1(6) 1,3(3)
0,67 0,58 0,562 0,55 0,50 0,49 0,45 0,43
•Л 0,4935 0,4804 0,4765 0,456 0,474 0,475 0,424 0,433
Wp % 102,2 101,4 100 95,8 99,1 99,5 89 91
F^.%, 92 81 100 108 88,2 97 99 107,5
С^.% 108 121 100 92,5 113 103 100 93
79 93,4 100 105,5 111 113,2 116,5 117,5
С1и>% 125 104,4 100 93,7 89,1 87,5 85,1 84,3
116,8 115,9 100 95 103,2 96 95,3 85,4
К 104 ол 24 21 S 20,1 19 18,1 17,5 16,6 14,7
Размеры, %
ЕВ, 89,8 82 100 109,5 92 99,7 96,7 99,6
иа₽
А 87,2 79,1 100 110,8 91,7 100,6 101,8 101,8
А 0,72 0,76 0,80 6,81 0,825 0,845 0,84 0,905
1 0,67 0,70 0,74 0,74 0,78 0,79 0,79 0,82
420
расчетные
По этим винтам, понятно, имеется наибольшее количество дан-
ных — их значения осредиены.
Приведенные в табл. 8.3 данные могут служить некоторым ориен-
тиром при разработке студенческих курсовых и дипломных проектов.
По данным таблицы нанесены отдельные точки \ и rj, на
поле листа (рис. 8.49) с соблюдением масштаба и геометрическо-
го подобия профиля винтов Dj = 80+•250 мм. Точки, отмеченные
звездочкой, — для газового винтового компрессора (СО2) при
= 440 мм. Если отдельные точки соединить условными линия-
ми, то обнаруживается интересная закономерность: по мере уве-
личения числа зубьев zx повышается качество машин.
Все строки табл. 8.3, кроме последних двух (/.и ), опреде-
ляются геометрией машины и являются объективной реально-
стью рационально выполненных конструкций.
Безразмерный коэффициент объемных потерь Ко п равен от-
ношению суммы эффективного сечения всех щелей компрессора
к площади торцевого сечения впадин винтов, умноженному на
число зубьев ведущего винта. Кои зависит только от геометрии
винтов. Он не отражает явно влияния термогазодинамических
потерь, но чем меньше значение Коа, тем выше X и т}е
Y(WCpl)
МАп + Ап)
(8.120)
421
Таблица 8.4. Основные показатели винтов асимметричного
двустороннего профиля с различным числом зубьев (рис. 8.46)
Винт Число зубьев Площадь впадин St, % Относительная высота Соотно- шение диамет- ров К .% 04Г X, % л,. %
Ведущий Ведомый 4 6 4, = аО69425Д! /а, = 0.049D? 100 Головки а/г^ = 0,5625 rjr, = 0,0625 < D/-D, 100 100 100
Ведущий Ведомый 5. 6 г1(Лп + Лд) _ = 0,471875 103,25 5 = 0,50 40 = 0,030 90 101,1 102,3
Ведущий Ведомый 6 8 II 3 В 5 'Й II 85,4 5 = 0,43 40 = 0,050 73,1 103,4 106,5
где lKi — длины линий контакта винтов (щелей) и длина щелей по
гребням винтов; 8( — соответствующие зазоры между элементами,
образующими щель;ЛГр( — экспериментальный коэффициент эф-
фективности сопротивления щели (см. табл. 8.3 и работу [63]).
Таким образом, подтверждается определяющее влияние кон-
структивных форм винтов, профилей их зубьев на площади впа-
дин и на эффективность машины.
В табл. 8.4 приведены основные геометрические константы
винтов с различными числами зубьев, относительные значения
коэффициентов X, и длины линий контактов винтов (ще-
лей).
Анализ данных, приведенных в табл. 8.3, позволяет сделать
вывод о том, что технико-экономические показатели пинтовых
компрессоров улучшаются по мере увеличения числа зубьев вин-
тов z. до 5-6 и передаточного числа i 12 ~ 1 ,3 +1,6 (см. рис. 8.49).
Объяснение этому можно получить из сопоставления винто-
вых компрессоров с числами зубьев 1]2, равными четыре-шесть и
шесть-восемь. Обозначим их вариантами I и П соответственно.
В компрессорах варианта II по сравнению с компрессорами
варианта I получим:
увеличение сечения окон всасывания и нагнетания и, следова-
тельно, уменьшение скорости газа свс на 7,5% и нагнетания на
17,5%. Это обусловит снижение газодинамических потерь давле-
ния (пропорционально квадрату скорости), что, в свою очередь,
приведет к уменьшению внешней степени повышения давления
газа в компрессоре варианта II при сохранении заданных темпе-
ратур t0 и tK. Расчеты показывают, что при этом мощность
422
компрессора варианта И, затраченная на сжатие газа, уменьшит-
ся на 1,9-2,5%;
увеличение числа парных полостей в компрессорах варианта
II, что приведет к снижению перепада давления между полостями
и уменьшению утечек и перетечек. Это также повысит коэффици-
ент подачи и энергетическую эффективность компрессора (что не
учитывалось в приведенном выше подсчете). Понизится и уро-
вень звукового давления;
уменьшение суммарной длины линий контакта У, на 14,6%;
примерно на столько же уменьшатся протечки (только из-за со-
кращения линий контакта);
понижение коэффициента объемных потерь на 27% и,
следовательно, также увеличение коэффициента подачи.
Перечисленные выше факторы и другие, не упомянутые здесь
(см. ниже), объясняют повышение коэффициента подачи Хп по
сравнению с Xj на 13,1% и т1еП на 10,8%.
Далее, у компрессора варианта II могут быть реализованы бо-
лее высокая по сравнению с компрессором варианта I геометри-
ческая степень сжатия, т. е. е“ > е* и более высокое давление
внутреннего сжатия, что существенно для маслозаполненных хо-
лодильных машин, часто имеющих высокие степени повышения
давления в одной ступени.
Перепад давлений Дрп < Apj в полостях обусловливает мень-
ший уровень колебания давления и крутящего момента на валах.
У винтового компрессора варианта II большее межосевое рас-
стояние, что при малых размерах существенно, так как увели-
чивается жесткость валов и появляется возможность применить
подшипники качения.
У компрессоров варианта II, наконец, большие углы (всасыва-
ния авс = 315° и закрутки ^13)пред = 262° ], чем у компрессоров
варианта I = 300° и (ч3)пред = 218°].
Помимо сказанного компрессор варианта II с шестью—восьмью
зубьями имеет существенные технологические преимущества пе-
ред компрессором варианта I, что особенно ощутимо при изготов-
лении винтов большого диаметра.
Винтовые компрессоры с числом зубьев пять-шесть и пять-
семь, как следует из приведенных в табл. 8.3 данных, занимают
промежуточное положение между компрессорами вариантов I и
II, причем ближе к последнему.
Рабочие процессы в винтовом компрессоре. Рабочие процес-
сы в винтовом компрессоре совершаются, как и во всех машинах
объемного принципа действия, последовательно, а именно: в с а-
423
сывание, перенос, сжатие и вытеснение, с тем
только отличием, что некоторые из них не имеют четкой грани-
цы, как бы перекрывают друг друга.
Особенности рабочих процессов винтовых компрессоров сле-
дующие:
состав (масса) рабочего вещества в ячейках — парных поло-
стях винтов — из-за наличия протечек через зазоры по линиям
контакта винтов и между винтами и корпусом непрерывно меня-
ется. Кроме того, объемная производительность уменьшается из-
за газодинамического сопротивления в окнах и камере всасы-
вания;
рабочий цикл винтового компрессора — разомкнутый, он со-
вершается за очень короткое время. Так, при nt = 3000 об/мин и
числе зубьев ведущего вннта Zj = 4 за 1 с совершается 200 цик-
лов, а при nt = 12 000 об/мин — 800 циклов, т. е. при больших
скоростях.
Таким образом, коэффициент подачи винтового компрессора
можно представить следующим образом:
X = Уд/Ут = 1 - AVnp/V; - ДРт.д/Ут - ДУЦ/РТ, (8.121)
где ДУпр/Ут — доля потерн объемной производительности вслед-
ствие протечек; ДУт>д/Ут — доля потерь производительности от
газодинамических потерь; ДР^/7Т — доля потерь производи-
тельности от действия центробежных снл на газ, находящийся в
полости в процессе всасывания.
Действительную объемную производительность винтового
компрессора можно непосредственно измерить за единицу вре-
мени, Ут — теоретическая объемная производительность — рас-
считана.
Для анализа качества винтового компрессора важно опреде-
лить долевые составляющие. Протечки за единицу времени мож-
но рассчитать илн измерить.
Доля потери производительности от влияния центробежных
сил также поддается расчету (см. ниже).
Наиболее сложно рассчитать долю потерь от газодинамичес-
ких сопротивлений ввиду их разнообразия и большого числа мест
нх возникновения в машине.
Их можно определить по разности как
ДУг.д/К = 1 - X - ДУнр/К - Д7Ц/УТ . (8.122)
Рассмотрим влияние центробежных сил на газ. Под действием
центробежных сил плотность газа у корня зуба и на его перифе-
рии неодинакова. Перепад плотности пропорционален разности
квадратов окружных скоростей. Как увидим ннже, у быстроход-
424
ных компрессоров, в частности сухого сжатия, эта разность до-
стигает больших значений.
Рассматривая элементарный объем газа, находящегося на рас-
стоянии г от осн вращения, можно написать dp = po2rdr, где dp —
центробежная сила, действующая на газ; р = p/(RZT) — плот-
ность; R — газовая постоянная; Z — коэффициент сжимаемости
газа.
Полагая и = const, даже в случае изотермического состояния
газа в полости,
После интегрирования и преобразования получим
РпР =РкРеа.
где рпр и ркр — давления газа на периферии винта и у корня зуба;
е = 2,72; а = (uf - u2) / (2BZTj) = (uf - u2) / (2ДО1) •
Падение давления в полости всасывания только от действия
центробежных сил на середине высоты зуба
Дрц = О5(рпр - ркр) = 0,5рпр(1 - е~а) = (р„ - • (8.123)
Например, для винта с г = 150 мм, гкр = 90 мм при п = 4500
об/мин, рв= 1,65 105 Па, Г =243 К и Дрг = ОД • 105 Па падение
давления в полости от действия центробежных сил составит:
Дрц = ^65 • Ю6 - ~ Ю5
«и.10>Ц^-1,6-^£ = 8108 Па.
Л А
Итак, давление в полости в конце периода всасывания будет
* * 1 + е-а . 3 + е"а ' . Л..
Pi = Рв - ДРг ~ ДРц = Р»—х-ДРг—т—• (8.124)
ЛЛ 4
Таким образом, центробежная сила газа отрицательно влияет
на заполнение газом полостей в процессе всасывания, так как
снижает массу заряда свежего газа.
425
Гидравлические сопротивления при всасывании возникают
вследствие местных сопротивлений в камере всасывания и при
прохождении газа при входе в полости винтов; трения газа о
стенки полостей; торможения движения всасываемого газа встреч-
ными протечками через щели.
Эти потери (кроме последней) пропорциональны квадрату из-
менения скорости движения газа. Поэтому, пренебрегая сжима-
емостью газа, можно принять, что
рс2
(8.125)
где £в — коэффициент сопротивления на тракте всасывания;
рв — плотность газа; съ — скорость направленного движения
газа в полости.
При осевом входе газа в полости винтов через их поперечное
сечение с торца всасывания за время (б0/л)(а°/360)с пройдет
объем газа , м3 .
Тогда средняя скорость газа на входе в полость винта составит
где Хо — коэффициент, учитывающий тормозящее воздействие
разнонаправленности скоростей движения частиц газа в канале
винта (приближенно его можно принять равным коэффициенту по-
дачи компрессора X; Wo — объем полости, м3; Wo, = fnil; f„ —
площадь впадины в торцевом сечении, м2; п — число оборотов
винта, об/мин; ав — угол окна всасывания винта, °.
Таким образом, для ведущего и ведомого винтов можно при-
нять
(8.126)
Из этих приближенных выражений следует, что для уменьше-
ния скорости газа и гидравлических потерь необходимо увеличи-
вать углы (площади) окон всасывания. Однако одновременно
с увеличением aiB начиная с некоторого их значения возрастают
перетечки газа через гребни винтов. Кроме того, углы всасыва-
ния должны также обеспечивать реализацию газодинамического
наддува, как будет показано ниже.
Передняя процесс всасывания, можно принять, что средняя
скорость газа на входе в парные полости винтов
ев.ср • (бШнр)/^, (8.127)
426
Рис. 8.50. Коэффициенты газодинамических сопротивлений на всасывании Е,в
и нагнетании в функции числа Re
где ппр = 0,5(1 + i2i )nn 'h — число оборотов ведущего винта, об/мин;
“пр = 0,5(1 + i2i)a°1B — приведенный угол всасывания.
Используя приведенные здесь выражения, можно показать, что
коэффициент сопротивления на всасывании
- Дрг/(Вп2рХ2), (8.128)
где В — константа; Л. — коэффициент подачи.
Известно, что существует обратная зависимость между £ и
числом Рейнольдса Re типа £ = /(1/Re).
Имея это в виду и используя выражение (8.128), можно пред-
положить, что
- A/(ReX2), (8.129)
где А — константа.
Обработка экспериментальных данных винтовых компрессо-
ров позволила построить кривую зависимости £ от комплекса
Re 7? [63].
Дальнейшие исследования холодильных винтовых компрессоров
сухого сжатия [45, 63, 65] позволили на основе экспериментов по-
лучить значения коэффициентов сопротивления на всасывании £в
и нагнетании £н при работе на R22, RC318 и др. (рис. 8.50).
427
Рис. 8.51. Окна всасывания. Штриховой линией показана канавка на корпусе
для разгрузки защемленного объема на всасывании
Вернемся еще к одному упоминавшемуся ранее явлению —
газодинамическому наддуву.
Полость всасывания подобна тупиковой трубе. При заполне-
нии полости всасываемый газ движется с некоторой скоростью, а
достигнув тупика (торца нагнетания), резко останавливается.
Вознйкает возмущение — ударная волна, которая перемещается
в сторону всасывания со скоростью звука. Давление и плотность
газа за фронтом ударной волны выше, чем перед ним, и поэтому
наполнение газом полости продолжается, его масса в полости уве-
личивается. Этот процесс следует рассматривать как газодинами-
ческий подпор или наддув. Он идет непрерывно, пока полость
соединена с окном всасывания.
Время прохождения ударной волны <уд от торца нагнетания
до торца всасывания должно быть равно (или несколько меньше)
времени ta, в течение которого полость винта должна быть до-
полнительно соединена с окном всасывания (рис. 8.51)
I - f _ 4а2в . ^2ц < ^а2в
®1 ~ *-аср 2лп2 — £аСр 2яП2
откуда
Да2вг^^, (8.130)
и1 саср
428
Рис. 8.52. Зависимость относительной величины заполненного объема (W3/D^ 10~3
от угла сжатия для компрессоров типоразмерного ряда: 1 — Л, = l.eZJjj
0, = 5Г29'17,208"; 2 - l^Dt; 0Н = бЭКУ 11,772"
где длина канала (полости) ведомого винта = Z/cos₽ 2сР! "2 = ЧЛ'*
Р&Р = arct# [(d2cP/d2H)t« Рк} dcP = <X5(D2.+ d2n)-, at — местная
скорость звука при = Jkpivi (рр Па).
Средняя скорость движения пара в полости ведомого винта
ХТУ20 2яп2 _ 2пк1п2
fin а2в а2в
(8.131)
Минимальное значение угла всасывания ведомого винта без
учета наддува
«2в = ^21[0^Т1з + фх +1)/^] (8.132)
получено из условия одновременного отсоединения парных полос-
тей ведущего и ведомого винтов от окон всасывания и с учетом
перемены парности полостей.
Лучшее наполнение полостей и более высокое значение коэф-
фициента подачи компрессора наблюдается при увеличении угла
всасывания ведомого винта до 285-295°. Поэтому
«2в > а2в + Д<*2в> (8.133)
но не больше его предельного значения.
Предельное значение угла всасывания ведомого винта при
т1з (Т1з)Пред
(а2»)„ред ~ 2я^— . (8.134)
^2
429
Для винтов «1 /2^ = 4/6 - (aj = 300°. Для винтов 6/8 -
пред
~(а2в) =315°.
' 28'пред
Расчетный угол всасывания ведущего винта при т13 > (Т13)пред
(z -1)
«и, = ОДт1з +л ”—+ *i2A«2b * («1в)пред- (8.135)
Предельное значение угла окна всасывания ведущего винта
(а'1»)пред = 2ГС “ ₽01- (8.136)
В начальной стадии заполнения полости ведущего винта умень-
шение ее объема незначительно (рис. 8.52). Поэтому за начало
ее заполнения можно принять угол <Р]Н = *21(2у2з)*
Предельным рабочим углом поворота ведущего винта называ-
ется угол, при котором парная полость достигает наибольшего
полезного объема. Он равен
2—1
Ф1пр = о,5т13 + ----(Poi +«01). (8.137)
zi
где
о А2 + R2 - г22н
Poi = arccos--/ 5 (8.138)
aoi = ^г(Ро2 ~®з)> -Ri = ОДОр (8.139)
При т13 £ ф1пр начинается и протекает сжатие газа
вследствие уменьшения объема парной полости.
В теории винтового компрессора существуют следующие поня-
тия: геометрическая степень сжатия ег, степень повышения
давления внутренняя пЛ и внешняя ян.
Геометрическая степень сжатия — это отношение объемов, яв-
ляющееся геометрической константой винтовых компрессоров
ег =WJ(WO-W3), (8.140)
где Wn — полезный, фактически используемый объем парной
полости в момент начала сжатия газа, т. е. в момент фактичес-
кого начала уменьшения объема парной полости Wo = l(fln - /2п) —
полный объем парной полости; fln и fa берут из табл. 8.2; Wa —
заполненный объем парной полости от начала заполнения зубьями
полости до начала соединения полости с окном нагнетания.
430
Разность объемов W0-Wa составляет объем парной полости
в момент соединения ее с окнами нагнетания. Геометрическая
степень сжатия ег является функцией только геометрических
параметров винтов, размеров окон всасывания и нагнетания, т. е.
величин, заложенных в конструкцию компрессора. Предпола-
гая процесс сжатия политропным и происходящим при постоян-
ном количестве рабочего вещества в полостях (что, как мы ви-
дели, не соблюдается!), отношение давлений можно приближен-
но заменить отношением соответствующих объемов. Тогда
Ра
Рв
( w0 j
- w,)
(8.141)
где п — средний показатель условной политропы сжатия; для
хладонов в ХВМК п = 1,11+1,15, для аммиака п = 1,33.
В унифицированном ряду отечественных ХВМК, охватываю-
щем холодопроизводительности от 20 до 3500 кВт, предусмот-
рены четыре геометрические степени сжатия: при работе на R22
высокотемпературный режим (для кондиционирования) ег = 2,6;
бустер-компрессора при t0 = (+10)+(-10) °C ег = 3,0; среднетем-
пературного режима t0 = 0+(-25) С ег = 4,0; низкотемпера-
турного режима t0 = (-20Н-40) °C ег = 5,0.
При угле закрутки т13 < т1пр объемы Wn = 1Г0 и т1пр = <р1пр.
Заполненный объем W8 зависит от угла сжатия <р1с, т. е. от
угла поворота ведущего винта — от начала входа зуба ведомого
винта в полость ведущего на стороне (торце) всасывания и до
начала соединения парной полости с окном нагнетания. Про-
цесс заполнения объема парной полости можно разбить на три
этапа.
1. От начала заполнения полости ведущего винта зубом ве-
домого до замыкания линии зацепления 1-2-3-4-5—1 (см. рис. 8.45).
При этом линия контакта 1—5—4—3—2—1 со стороны торца всасыва- ,
ния полностью перекроет обе впадины винтов. Этому этапу соот-
ветствует угол поворота вещущего винта от 0 до ф1п. Впадина
ведомого винта начинает заполняться с опозданием на угол 2у2з.
2. Заполнение полости (рис. 8.53) после замыкания линии
зацепления до конца процесса внутреннего сжатия, т. е. до на-
чала выталкивания рабочего вещества. Этому этапу соответству-
ет угол поворота ведущего винта от <р1п до <р1с, причем заполняе-
Рис. 8.53. Заполнение торце-
вого сечения впадины (ОМ)
ведущего винта, его полости
(МП) и ее освобождения (ПР):
<р1с — угол сжатия газа и на-
чала нагнетания
431
мый объем изменяется по линейному закону, так как значения
Лп и Л>п постоянны.
3. При дальнейшем заполнении впадины (от <р1с) происходит
выталкивание газа. В конце процесса заполнения появляется
защемленный объем, требующий разгрузки (см. рис. 8.42).
Необходимо также иметь в виду, что при t13 > tlnp начало
заполнения впадины ведущего винта неадекватно началу про-
цесса сжатия газа. Однако с достаточной для практики точнос-
тью при определении 1Г3 за начало сжатия М'ожно принять нача-
ло заполнения впадины ведомого винта, которому соответству-
ет угол поворота ведущего винта на фОп * Чг^Т'гз от начала физи-
ческого заполнения впадины ведущего винта. В этом случае ве-
личина первых двух этапов заполнения парных полостей вин-
тов определяется по следующим формулам:
Pin Tie , Т2п 4>2с
J A(<Pi)d<p + /in jd<p J Г2(ф2>1ф + г2„ Jd<p ,^142)
Tin
Tin
w3
3 2л
где ф1с = 2л(Ис/Л1), Zc — соответствующаяапликата (см. рис. 8.53);
° Тйп
3 2л
Tin 2я
J/(<Pj)d<p + /1п(ф1с - Ф1п) + *12 J /2(ф2^ф
_Т10п 0
+/2П(Ф2С “ Ф2п + 2*12У2з)],
(8.143)
где Фгп = *21Ф1П — 2ф2а> Фйс =*21Ф1с; *2 = *12*1? и —
функции заполнения площади впадин ведущего и ведомого винтов.
Для построения графика И\3 = /(q>j) необходимо задаться не-
сколькими значениями cpj и последовательно вычислить W'az, пом-
ня, что на первом этапе заполнения при cpj < <р1п следует учиты-
вать только члены уравнения, находящиеся под знаком интег-
рала. Таким образом, текущее значение заполненного объема
парной полости для первого этапа при <р1х < <р1п
\T10n
Т2х
А(ф1)^Ф + *12 |/2(ф>1ф
О
Для второго этапа, когда ф1п < ф1к, получим
W3X = -£-
зх 2л
Tin Т2п
J Л(Ф1)^Ф + Л„(фи - Ф1П) + *121Г2(ф2^ф
.Т10п 0
+/2п(ф1ж “ Ф1п + 2*12723)]•
(8.144)
432
Угол сжатия ср1с обычно является искомой величиной. Его
находят по графику, изображенному на рис. 8.52, пригодному
для рассмотренных выше профилей, вычислив предварительное
относительное заполнение объема WjDf. На графике по оси
ординат отложена величина (h^/D’ViO8. Для этого необходи-
мо сначала найти внешний диаметр ведущего винта D. [см. фор-
мулы (8.150), (8.151), (8.152)] и Wa. Согласно выражению (8.140)
заполненный объем
- «'о - W„K + 4.) - »./',• <8Л45>
Зная ф1с и размеры винтов, переходят к построению контура
окна нагнетания и определению площади его сечения (рис. 8.54),
причем углы
«1н = а01 +(Т1э -Ф1с); «2н =«21“1н + 0з +2У2з- (8.146)
Окно нагнетания частично расположено на цилиндрической
поверхности корпуса, а также на торце — его проекции на плос-
кость и на торец Гт. Суммарная площадь окна Fo н = Ftl + FT
определяется, как правило, планиметрированием, а также по
формулам, приведенным в работах [63, 64, 65]. Анализ зависи-
мостей показывает, что для увеличения площади окна необхо-
димо стремиться к увеличению углов наклона винтовых линий
на гребнях зубьев — углов и р2, причем tg Pj = tg P2(^i/^iH).
Тип профиля существенного влияния не оказывает.
После определения Fo я необходимо убедиться в допустимос-
ти скорости пара в окне нагнетания. При этом исходят из усло-
вия, что после соединения парной полости с камерой нагнета-
Рис. 8.54. Проекция окна нагнетания F*t на торцевую (а) и нормаль-
ную к ней (б) плоскость: а1ж = rla +<р1ж ~ ф1с; а2в = /21«1ж + 2л/г2 - а4
433
ния в полости устанавливаются параметры рабочего вещества,
приблизительно равные ра и Тн. Для холодильных ВМК темпера-
тура нагнетания, как правило, не должна превышать 80-90 С.
Согласно уравнению сплошности средняя скорость пара в окне
нагнетания сн = GavjF0 н.
Для снижения скорости может потребоваться увеличение окна
нагнетания, т. е. уменьшение геометрической степени сжатия.
Сопоставив формулы (8.140) и (8.141), найдем
71 а = PalРв ~ ег » Ра ~ Рвег* (8.147)
Определить давление внутреннего сжатия ря важно потому,
что необходимо выполнить условие ря <, рн, обеспечивающее мень-
шие потери в рабочем цикле компрессора. Однако выполнить)
это условие для компрессоров сухого сжатия трудно, поскольку
пока нет надежных рекомендаций по определению среднего (ус-
ловного) значения показателя политропы сжатия п, а следова-
тельно, и Pa-
li холодильном компрессоре при изменении внешних условий
холодильного цикла (t0; tK) изменяется внешняя степень повыше-
ния давления. Это приводит к изменению параметров газа про-
течек и, следовательно, к изменению давления внутреннего сжа-
тия рл. Аналогично влияет изменение частоты вращения винтов.
При регулировании холодопроизводительности золотником
его перемещение при открытии перепускной щели (для умень-
шения производительности) сокращает рабочую (эффективную)
длину винтов, что вызывает уменьшение угла сжатия и, следо-
вательно, уменьшение заполненного объема. Согласно формуле
(8.140) снижается геометрическая степень сжатия ег. Давление
внутреннего сжатия ра также уменьшается.
Отвод теплоты от рабочего вещества в процессе сжатия (при
охлаждении корпуса) или увеличение до известного предела (оп-
тимума) подачи масла на впрыск снижает показатель п. Для
холодильных ВМК п близко к значению показателя адиабаты ра-
бочего вещества, оставаясь несколько ниже при невысоких внеш-
них степенях повышения давления и всасывания, и несколько
выше при повышенных лн и высоких давлениях всасывания рв.
Имеются данные [85], согласно которым для ВМК средний по-
казатель политропы для хладонов мало меняется при значении
лн от 2,5 до 15, причем п = 1,11+1,15 для R22.
Отсутствие нагнетательных клапанов в винтовых компрессо-
рах повышает надежность этих машин и снижает гидравличес-
кие потери на нагнетании. Но вследствие этого компрессор ли-
шается возможности саморегулирования по давлению внутрен-
него сжатия, которое не может более или менее строго следовать
за изменяющимся давлением нагнетания, хотя и с определен-
ным интервалом (из-за депрессии в клапанах), как это происхо-
дит в поршневых компрессорах с самодействующими клапанами.
434
Улучшению слежения давления внутреннего сжатия ра за из-
меняющимся давлением в камере нагнетания рн способствует
наличие осевой негерметичности зацепления винтов, однако при
этом возрастают перетечки рабочего вещества, что ухудшает энер-
гетическую эффективность компрессора. Одновременно харак-
теристика = Длн) становится более пологой по сравнению
с зацеплением с максимальной осевой герметичностью. Это оз-
начает, что на других режимах наличие некоторой осевой не-
герметичности повышает экономичность машины, что важно от-
метить, так как изменение внешней степени повышения давле-
ния тсн является характерной особенностью работы холодиль-
ных компрессоров.
Нагнетание рабочего вещества теоретически происходит при
постоянном давлении, несколько большем, чем давление в ка-
мере нагнетания, на значение, необходимое для преодоления
сопротивления в окне. Действительный процесс нагнетания про-
. текает при переменном давлении, вызываемом пульсацией дав-
ления в камере и трубопроводе нагнетания и другими газодина-
мическими явлениями (см. рис. 8.60).
Значительное повышение давления наблюдается в защемлен-
ном объеме. Здесь давление на стороне нагнетания может дохо-
дить до нескольких мегапаскалей, причем чем меньшие рабочие
Зазоры (чем лучше компрессор), тем выше это давление. Самый
большой защемленный объем имеют винты с циклоидальным
профилем на тыльной части зуба ведущего винта, т. е. винты
с лучшей осевой герметичностью. Защемленный объем на на-
гнетании в таких винтах составляет около 0,2-0,6% от Wo, од-
нако работа в ВКС по выталкиванию газа из этого объема может
превысить 3% мощности компрессора, если не применить раз-
грузку защемленного объема. Потери в маслозаполненном ком-
прессоре существенно выше.
Диаграмма распределения давлений. Представление о рас-
пределении давлений по парным полостям дает диаграмма рас-
пределения давлений (рис. 8.55). Диаграмма строится в коор-
динатах (I, р) или (фр р) следующим образом. На оси абсцисс
находят точку с координатой ф1с, она же Zlc = /ф1с/(2л). На верти-
кали, проведенной из этой точки, находится точка В с коорди-
натой ря = рве", где п — средний показатель условной политро-
пы сжатия газа.
Начальной точкой политропы сжатия является точка А на
оси ординат с координатами (0, pt). Промежуточные две-три точки
•политропы сжатия находят с помощью выражения рх = рве"ж,
где ег х — текущее значение геометрической степени сжатия в вы-
бранной точке с абсциссой ф1с. Чтобы определить ег, необходимо
воспользоваться графиком, приведенным на рис. 8.52, и форму-
лой (8.140).
Политропа сжатия в соседней («задней») парной полости рас-
положена эквидистантно кривой АБ по горизонтали. Для ее по-
435
Рис. 8.55. Диаграмма распределения давлений по полостям
винтового компрессора
строения от точки Б откладывают отрезок ^/24. Полученная
точка В и ее координаты [Ра; (<Pic _ 2R/2i)j- Точка Г находится
на пересечении вертикали, опущенной из точки В, с кривой АБ.
Отложив влево отрезок ГЕ, также равный осевому шагу зубьев
получим вторую точку (Е) политропы сжатия. Такую опе-
рацию нужно повторять до пересечения ломаной кривой с осью
ординат.
В итоге построения получим ломаную линию БВГЕЖЗИА
показывающую, как распределяются давления по полостям, на-
пример, отрезок ВГ — перепад давления между давлениями
в камере нагнетания и в соседней парной полости. Аналогич-
ным образом находят перепады давлений между другими по-
лостями, конечно, эта ломаная линия идеализирована, из-за про-
течек газа давления между полостями меняются не скачкооб-
разно, а сглаживаются.
При построении диаграммы влиянием протечек пара можно
пренебречь, а п положить равным показателю адиабаты. Полу-
чим качественную картину Изменения давлений в полостях ком-
прессора. Диаграмма распределения давлений используется при
расчете протечек пара в компрессоре, расчете сил и крутящих
моментов, действующих на винты.
Производительность винтового компрессора. Необходимая
действительная производительность компрессора определяется
по заданной холодопроизводительности холодильной машины Qo,
а также по выбранному холодильному агенту и режиму работы.
Действительная массовая производительность компрессора
Ga = Qo/?o, где g0 — удельная массовая холодопроизводитель-
436
ность рабочего вещества. Действи-
тельная объемная производитель-
ность компрессора Уд = Gaup где
— удельный объем парообраз-
ного рабочего вещества в точке 1
цикла холодильной машины (см.
рис. 8.61), т. е. в камере всасы-
вания компрессора. Чтобы обес-
печить такую производительность,
компрессор должен иметь теоре-
тическую объемную производи-
тельность Ут = УдД, где л. — ко-
эффициент подачи винтового ком-
прессора.
Теоретическая объемная произ-
водительность определяется кон-
Рис. 8.56. Коэффициент использо-
вания объема парной полости вин-
тового компрессора
структивными и кинематическими параметрами компрессора:
У = KKWoztnt или Ут = (8.148)
где Кк — коэффициент использования объема парной полости;
— полный объем парной полости;
I — длина винта; /1п и f2n — площади впадин между зубьями
В торцевой плоскости соответственно ведущего и ведомого вин-
тов; Wn — объем парной полости в момент начала сжатия газа
в ней, т. е. в момент начала уменьшения ее объема; —
Число зубьев и частота вращения винта, с-1; — окружная
скорость па внешней окружности ведущего винта, м/с.
Коэффициент Ки = /(т1з - т1пр). Значение Кя можно определить
по графику (рис. 8.56), если соблюдается геометрическое подобие
винтов. Коэффициент Kf = l/D^ -— относительная длина винта.
В табл. 8.2 типоразмерных рядов приведены значения объ-
емов Wa = K*W0. Задавшись предварительно частотой вращения
Л} или окружной скоростью ut из выражения (8.148), определя-
ют значение W^Kn, которое и подбирают по указанной таблице.
Для оценки влияния различных факторов на теоретическую
производительность можно воспользоваться зависимостями
(8.148). Получим
Ут = + 4,) = K^l/D^ +
или
к = K^K^Df, (8.149)
где К( = (/1н +/гп)/^1 — безразмерный коэффициент площади
парных впадин.
1 Напомним, что
437
Коэффициент Kf равен отношению суммарной площади пар-
ных впадин в сечении их торцевой плоскости к квадрату внеш-
него диаметра ведущего винта. При соблюдении геометрическо-
го подобия поперечного сечения винтов Kf является величиной
постоянной, не зависящей от диаметра Dv Для типоразмерного
ряда с асимметричным профилем зубьев при i12 = 6/4 Kf = 0,1191.
При проектном расчете компрессора определяют Dv Из фор-
мулы (8.149) имеем
1
Так как Vr = V^/X, то
D = 81 УД Z
1
(8.150)
(8.151)
Выразив п через окружную скорость на внешнем диаметре
ведущего винта: после подстановки в формулу
(8.151) получим:
П = I _ I
1 yXJZXffcM (8.152)
По приведенным зависимостям выбирают ближайший раз-
мер D1 из типоразмерного ряда, как правило, ближайший боль-
ший, и корректируют частоту вращения винта или другие вели-
чины (up DJ.
Объемные и энергетические характеристики винтового ком-
прессора сухого сжатия. Классификация протечек. Действи-
тельная объемная производительность винтового компрессора су-
щественно зависит от относительной величины протечек газа
через щели, определяемой при прочих равных условиях площа-
дью поперечного сечения щелей и сопротивлением движущему-
ся в них газу, а также от ряда других факторов.
Как и в любой компрессорной машине, протечки делятся на
внешние и внутренние. Внешние не влияют на состояние рабо-
чего вещества в компрессоре. Внутренние, напротив, изменяют
его параметры в рабочем процессе, причем тем значительнее,
чем больше их относительная величина.
Внутренние протечки винтового компрессора условно делят-
ся, как упоминалось, на утечки и перетечки. Утечки — это про-
течки из области сжатия и камеры нагнетания в области всасы-
вания. Перетечки — это протечки в парные полости компрессо-
ра в процессе сжатия в них газа после отсоединения их от каме-
ры всасывания. На коэффициент подачи компрессора непосред-
ственно влияют утечки и косвенно, в меньшей мере, перетечки.
Выше мы уже встречались с определением коэффициента пода-
чи. Теперь рассмотрим этот коэффициент подробнее.
438
Коэффициент подачи винтового компрессора. Коэффициен-
том подачи X называется отношение действительной объемной
производительности Уд к теоретической Vr, определяемых при
одних и тех же условиях, обычно при параметрах рабочего ве-
щества в камере всасывания рв, Тв. Умножив и разделив на р0,
получим X = УдРв/(^гР,1) = GA/GT. Отсюда следует, что X равен
также отношению действительной массовой производительнос-
ти компрессора к его теоретически возможной массовой произ-
водительности, т. е. определяемой при плотности рабочего веще-
ства, равной его плотности в камере всасывания. Следует заме-
тить, что в случае использования газодинамического наддува
средняя плотность рабочего вещества в полости всасывания
в момент отсечения ее от камеры может оказаться выше плот-
ности его в камере всасывания.
Экспериментально найденное значение коэффициента подачи
учитывает влияние различных факторов на производительность
компрессора. Основные из них:
утечки рабочего вещества через щели в полости всасывания;
гидравлические сопротивления тракта и в окне всасывания;
подогрев рабочего вещества на всасывании от смешения с при-
текающим в полость газом и от более нагретых деталей;
термодинамические свойства рабочего вещества;
центробежные силы, действующие на рабочее вещество;
наличие защемленных объемов на всасывании.
Для винтовых компрессоров сухого сжатия можно предло-
жить следующие зависимости, учитывающие влияние перечис-
ленных основных факторов.-
При установившемся режиме в каждой парной полости ком-
прессора совершается одинаковый рабочий цикл. Следователь-
но, коэффициент подачи всего компрессора можно принять рав-
ным коэффициенту подачи одной парной полости. Различиями
условий в ведущем и ведомом винтах при этом можно пре-
небречь.
При отсутствии влияния всех факторов максимальная масса
рабочего вещества могла бы поступать в одну парную полость
GT = WnpB, где рв — плотность газа в камере всасывания. За
время заполнения парной полости в нее поступит масса G'y уте-
чек, занимающих объем Gyvy до смешения со свежим зарядом.
Таким образом, до смешения рабочего вещества объем парной
полости ТУП = G'yvy + G^i>lc, где G* — масса свежей порции ра-
бочего вещества; о1с — ее удельный объем.
Из приведенных выражений найдем массу свежего заряда рабо-
чего вещества, поступившего в парную полость, С'д = (ТРП -Gfli^)plc,
где р1с — плотность газа свежего заряда. Можно принять, что
смешение газов происходит при некотором среднем давлении
Pi = Ру = Pic- Кроме того, рабочее вещество находится в области
перегретого пара, а изменение его давления в процессе смеше-
ния невелико. Тогда коэффициент подачи
439
х"к"^-------₽-
Воспользовавшись уравнением состояния, выразим р1с и рв
через давления р. = р,/(гТ) и р„ = pJ(z/T} соответственно
и условные температуры 1с в
X = Р1с [ 1 °*у1?у
Рвк
Р12в^в (1 _ ^УиУ
)
(8.153)
Принимая во внимание, что (zH/zc) = l, можно написать
X = (1 - GyUy
Mlc I Wn J’
Преобразуем полученное выражение. Полезный объем всех пар-
ных полостей за один оборот ведущего винта составит WT = г^п.
То же за одну секунду W'nz1n1 = WTnv Массовый расход газа,
прошедший через щели за одну секунду в полость всасывавия
Gy = G(z1n1, откуда G' = Gy/^nJ. Тогда
Gy _ Gy2i _ Gy
Подставив это выражение в формулу (8.153), получим фор-
мулу, удобную для вычислений,
х , РЛ
РЛс
Gy»y)
(8.154)
где р} — давление газа в конце процесса всасывания, учиты-
вающее влияние центробежных сил, действующих на газ, и по-
терю давления в процессе всасывания; Т1с — температура свежего
заряда пара до смешения с утечками.
Оно может быть найдено по формуле (8.124)
Pi = + е~“) - 0,5Дрв(3 +
где е = 2,72; а = 0,5-и^Д/И^); ик = ndmn^ R — газовая
постоянная; Дрв — потеря давления газа в окне и в полости всасы-
вания.
Удельный объем газа утечек в полости всасывания до смеше-
ния газов Vy определяется в точке пересечения линий = const
и ty = const в тепловой диаграмме. Температуру утечек Т вы-
числяют при расчете утечек G через щели из уравнения тепло-
вого баланса [63, 66, 104].
440
Выразим i?y = ZyRTy/py и подставим в формулу (8.154). Получим
X = 1* - ^у^гу^у
“ Tic К'ЧРв )'
(8.155)
Формулы (8.154) и (8.155) не учитывают влияния защемлен-
ного объема. Методика расчета массы утечек рабочего вещества —
газов и перегретых паров — изложена в работах [11, 17, 19, 63,
66, 105]. Как показал опыт ее применения в расчетах ВКС, ра-
ботающих на хладонах, она дает результаты, удовлетворитель-
но совпадающие с данными экспериментов.
На рис. 8.57 приведены опытные зависимости коэффициента
нодачи компрессоров сухого сжатия от внешней степени повыше-
ния давления и от окружной скорости uY.
Анализ влияния различных факторов на коэффициент
подачи. Полученные зависимости позволяют сделать вывод, что
коэффициент подачи винтового компрессора сухого сжатия уве-
личивается при прочих равных условиях:
с уменьшением массового расхода утечек Gy„ а следователь-
но, с уменьшением эффективного сечения зазоров в рабочем про-
странстве компрессора;
с понижением газовой постоянной R и температуры утечек Ту;
с уменьшением газодинамических потерь Дрв = рв - pt на вса-
сывании;
с уменьшением температуры свежего заряда газа Т1с, т. е.
с уменьшением температуры подогрева газа на всасывании;
с возрастанием полезного объема полостей WT за один оборот
ведущего винта;
с увеличением частоты вращения п1 до оптимального ее значения;
с уменьшением центробежной силы газа.
Рис. 8.57. Характер зависимостей коэффициента подачи X хо-
лодильного винтового компрессора сухого сжатия (ХВКС) и его
эффективного КПД и, от внешней степени повышения давления
(о) и от окружной скорости ut (б) на вершинах зубьев веду-
щего винта. Рабочее вещество R22
441
Коэффициент подачи X увеличивается с уменьшением отно-
сительной длины линии контакта винтов, с возрастанием гид-
равлического диаметра полостей винтов, с увеличением углов
всасывания а1в и а2в до оптимального их размера и с увеличени-
ем угла наклона винтовой линии зуба Рн. Не все указанные фак-
торы одинаково влияют на X. Одними из основных являются
зазоры между винтами, измеряемые в нормальной плоскости,
и между винтами и корпусом. 4
Некоторые факторы влияют косвенно, например угол накло-
на зубьев. Он связывает зазоры (и шаги зубьев) в нормальной 5Н
и торцевой 5Т плоскостях зависимостью 8Н = 5Tcos 0Х, где Рх - Рн, Р1(2Г
Минимально безопасные зазоры назначаются в торцевой плос-
кости, так как именно от них зависит безопасная работа взаим-
ного зацепления винтов. В то же время сечение щелей опреде-
ляется зазором 5 в нормальной плоскости. При больших углах
наклона зубьев (рн » 51-5-59 °C) зазор 5Н ® (0,6-s-0,36)5T, т. е. со-
ставляет лишь часть от торцевого. Это обстоятельство важно
иметь в виду, назначая зазоры.
Влияние вязкости рабочего вещества неоднозначно: с умень-
шением вязкости снижаются газодинамические потери на вса-
сывании, что способствует повышению X, но одновременно уве-
личиваются протечки газа, что снижает X.
Двоякое влияние оказывает на X и окружная скорость, а при
выбранном диаметре — частота вращения винтов. С увеличени-
ем уменьшается второй член в скобках формулы (8.155), т. е.
относительное значение утечек. Одновременно увеличивается
скорость рабочего вещества в окне всасывания, что уменьшает
первый член в скобках формулы (8.155), так как возрастают
газодинамические потери Др , приводящие к снижению плот-
ности газа в полостях всасывания. Существует оптимальное зна-
чение окружной скорости Up с превышением которого ухудша-
ется X.
Из выражения ut = nD^ следует, что оптимальную скорость
при минимальной частоте вращения можно обеспечить за счет
увеличения Dx в известных пределах, что подтверждается и ста-
тистикой. При этом уменьшается относительный размер зазо-
ров. Увеличение позволяет также увеличить сечение окон
всасывания и нагнетания и снизить потери в них. Все это спо-
собствует росту коэффициента подачи и энергетической эффек-
тивности компрессора.
На рис. 8.58 приведены значения оптимальной окружной ско-
рости ut для холодильных агентов R717 и R22 в зависимости
от внешней степени повышения давления и размера зазоров для
компрессоров сухого сжатия. Вид кривых показывает, что с по-
выпением лн значение оптимальной окружной скорости увели-
чивается, так как при этом растет абсолютный расход протечек
в единицу времени. Однако необходимо заметить, что в прин-
ципе зависимость ut = f(nt) не может отразить влияния всех
факторов на эффективность машины.
442
Оптимальная окружная ско-
рость зависит также от степе-
ни повышения давления и пе-
репада давления Др = ря - рв;
рода сжимаемого вещества;
размера зазоров; типа профи-
ля зубьев; значения относи-
тельной шероховатости по-
верхности винтов и некоторых
других факторов. При выборе
окружной скорости пользуют-
ся экспериментальными дан-
ными. При определении ско-
рости в случае работы на неисследованном рабочем веществе
можно воспользоваться приближенной зависимостью
Рис. 8.58. Зависимость оптимальной ско-
рости ut от профиль аубьев асиммет-
ричный:
1 - R22; 2 — R12; 3 — R717
(8.156)
где k и R — показатель адиабаты и газовая постоянная соот-
ветственно; индексы «а» — новое рабочее вещество, «в» — ис-
пытанное рабочее вещество.
Компрессоры, имеющие винты с циклоидальным профилем
на тыльной части зуба, обладают, как указывалось, относитель-
но хорошей осевой герметичностью, но и, несмотря на некото-
рую разгрузку, защемленными объемами. Они же, как правило,
не имеют осевой треугольной щели. Для них выбирается окруж-
ная скорость на 8—10% меньше, чем для винтов с осевым тре-
угольным отверстием (например, с окружным профилем зубьев).
При большой разности давлений Др = ря - рв увеличивает-
ся влияние протечек через щели и через осевую негерметич-
ность, поэтому окружная скорость должна быть более высокой,
но при этом растут газодинамические потери, что снижает X.
Теоретическая и действительная индикаторные диаграммы.
Теоретический цикл работы винтового компрессора состоит из
изобарных процессов всасывания и нагнетания, проходящих, как
указывалось, при переменной массе рабочего вещества, и изоэн-
тропного процесса сжатия (пренебрегая тепломассообменом между
рабочим веществом и внешней средой). Возможные теоретичес-
кие индикаторные диаграммы винтового компрессора показаны
на рис. 8.59. В отличие от поршневого в винтовом компрессоре
отсутствует мертвое пространство (мертвый объем), а цикл, как
и у всех компрессоров, разомкнут, поэтому процесс всасывания
на диаграммах изображают начинающимся от оси ординат,
а процесс нагнетания на той же оси заканчивается.
443
Рис. 8.59. Теоретические индикаторные диаграммы для раз-
личных режимов работы винтового компрессора: а — основ-
ной (оптимальный) режим; б — режим с иедожатием газа
в компрессоре (дожетие'— виегерметическое); в — режим
с пережатием газа внутри компрессора
Из-за отсутствия самодействующих клапанов на нагнетании
давление внутреннего сжатия может, как отмечалось, не совпа-
дать с давлением ря, что отражается на характере течения про-
цессов нагнетания (рис. 8.59, б, в). Если р < ря, то дожатие
газа происходит в момент соединения парной полости с каме-
рой нагнетания. Это случай так называемого внегеометрического
дожатия. Если рл > ря, то в момент соединения полости с каме-
рой газ расширится, а работа, затраченная на его «пережатие»,
превратится в теплоту. Это самый невыгодный режим работы
Компрессора.
Наиболее экономичным является режим, при котором давле-
ния рл - ря, т. е. совпадают. Этот режим условились назы-
вать основным. На рис. 8.60представлены индикаторные диа-
граммы действительных рабочих циклов винтового компрессо-
ра. Линия а'-b показывает изменение давления в парной полос-
ти (в координатах W, р} в процессе всасывания. В точке b давле-
ние газа ниже давления в камере всасывания рв; b-с — процесс
переноса, в течение которого газ из впереди идущих полостей
поступает в уже изолированную полость. Процесс переноса ха-
444
Рис. 8.60. Индикаторные диаграммы действитель-
ного рабочего цикла ХВКС при sr = const и различ-
ных давлениях нагнетания, а также различной час-
тоте вращения винтов.. Защемленный объем на вса-
сывании не разгружен:
1 — ря = pt + 0,1 МПа; = 200 с-1; 2 — ра = ра + 0,1 МПа;
nt = 100 с-1; 3 — рв < ра; nt = 100 с-1 (fc — показатель адиабаты)
рактерен для ведомого винта при недостаточно развитом окне
всасывания. У ведущего винта процесс переноса часто отсутст-
вует и тогда точки b и с сливаются. В точке с давление газа
может быть ниже или выше давления всасывания ръ. Линия
с—d — процесс сжатия. Как и во всех компрессорах объемного
принципа действия, сжатие пара сначала идет с теплопритоком
от поверхностей винтов и корпуса, затем — с теплоотдачей от
газа в обратном направлении. Следовательно, процесс сжатия
идет с переменным показателем условной политропы. Давление
в точке е выше давления ри, что происходит при несовпадении
давления внутреннего сжатия газа ра с давлением в камере на-
гнетания рн.
Газодинамические потери имеют «пик» в начале открытия
окна нагнетания. В этот же момент, но менее интенсивно, вы-
равнивается давление в полости и в камере. Этим объясняется
значительное колебание давления на линии е—а, характеризую-
щей процесс нагнетания. В конце этого процесса давление вновь
повышается, притом значительно, если зацепление винтов име-
445
ет защемленный (или недостаточно разгруженный) объем. Ко-
нечную точку процесса нагнетания принято совмещать с осью
ординат.
Вредное влияние оказывают перевальный объем и утечки рабо-
чего вещества из полостей с повышенным давлением в парную
полость всасывания. Этот газ переносит с собой определенную
часть рабочего вещества, снижая, как и в поршневом, массу
заряда свежего газа и подогревая его. ,
Сравнение диаграмм 1 и 2 (рис. 8.60) режимов при ри > ра
показывает влияние частоты вращения ротора на давление внут-
реннего сжатия ри прц ег = const; Wa — объем парной полости
в момент окончания в ней внутреннего сжатия. Диаграммы 2
и 3 позволяют сопоставить режимы ри > ра и ри < ра при прочих
одинаковых условиях. Различное течение процессов сжатия
в приведенных диаграммах указывает на влияние перетечек газа
между парными полостями сжатия. Кривые процессов всасыва-
ния характеризуют влияние утечек и гидравлических сопротив-
лений.
Индикаторные диаграммы действительного рабочего цикла
позволяют глубже понять и изучить отдельные процессы винто-
вого компрессора. Они применяются также для расчета индика-
торной (внутренней) мощности компрессора (см. § 8.1). С этой
целью используется схематизированная индикаторная диаграм-
ма компрессора (рис. 8.61). Ее построение в принципе не отли-
чается от построения аналогичной диаграммы для поршневого
компрессора (см. § 8.1).
Для ее построения по заданным давлениям в испарителе р0
и конденсаторе рк необходимо назначить давления всасывания
Ря = р0 - Лртр в и нагнетания ри = рк + Лртр к компрессора с уче-
том газодинамических сопротивлений в соответствующих трак-
тах: испаритель — компрессор (Лртр. в) и компрессор — конден-
сатор (Артр к). Затем проводят линии постоянного давления рв
и ри, после чего по оси абсцисс откладывают объемы Wn и W2.
Точки лежат на политропе «конечных параметров», т. е.
кривой, имеющей постоянный средний показатель политропы
ncp = In %н/[1п хн - 1п(Тн/Тв)] (в дальнейшем индекс «ср» опустим).
Потерю давления на всасывании с приемлемой точностью
можно определить по следующим зависимостям [11, 19]:
дРв = 0^врвс2; Св = 2,5 • 106/(Re X2); Re = cBv,/vB,
откуда
АРв = 1,25 • 10е • A’^c.p.v., (8-157)
где рв — плотность, кг/м3; св — скорость газа в окне всасыва-
ния, м/с, Da — эквивалентный диаметр впадины, м, v — кине-
446
Рис. 8.81. Схематизированная индикаторная
диаграмма рабочего цикла ХВКС. Штриховой
линией показана диаграмма действительного
цикла
магическая вязкость газа при условиях всасывания, м2/с [см.
также формулу (8.125)].
Падение давления в окне нагнетания Др„ = 0,5£нрнс2, где рн
и сн — плотность и средняя скорость газа в окне нагнетания;
• 106JT2 Re-1 = (К'А2) 106 Re’1 = К • 106 Re’1; по опыт-
ным данным jfiTH ® 8,42. Далее проводят изобары р’в = рв - Ьр'в
и Рн - Ря + ДРн (см. рис. 8.61).
Приведенные зависимости показывают, что с повышением
давления значения гидравлических сопротивлений увеличива-
ются, так как возрастает плотность рабочего вещества. То же
происходит с увеличением скорости св и сн, в частности, для
одного и того же компрессора; очевидно, эти скорости увеличи-
ваются при повышении окружной скорости uv
В силу отсутствия мертвого объема в винтовых компрессорах
и симметричного отклонения действительного процесса сжатия
от политропы конечных параметров (см. рис. 8.61) среднее ин-
дикаторное давление [в паскалях (Па)] можно определить по схе-
матизированной индикаторной диаграмме. Тогда
Pt =Ftmpmw/Wn,
447
где Ft — площадь индикаторной диаграммы, эквивалентная ин-
дикаторной работе одной парной полости, мм2; тр и mw — мас-
штабы давления, Па/мм, и объема, м3/мм.
Площадь схематизированной индикаторной диаграммы Ft вин-
тового компрессора состоит из трех площадок (см. рис. 8.61):
пл. Ft = пл. 1—2—3-4 + пл. 1—4—4'—1‘ + пл. 2—2'—3'—3.
Эти площади [в квадратных миллиметрах (мм2)] можно опреде-
лить аналитически. Памятуя, что = peV2 = const; п = const,
ПЛ. fi-2-3-4
= jwap =
-i
n
n - 1
n-1
пл. = ^p'3wa, пл. 4-r-3'-3 = ’
Эти же площади можно измерить с помощью планиметра.
Мощность, потребляемая винтовым компрессором, КПД.
В винтовых компрессорах, как и в других типах компрессорных
машин, подводимая к компрессору энергия расходуется на со-
вершение полезной работы сжатия, перемещение рабочего ве-
щества и преодоление сопротивлений. Последние обусловлены
несовершенством внутренних (рабочих) процессов, наличием теп-
ломассопереноса и механическим трением. На преодоление этих
сопротивлений затрачивается работа, относимая к потерям, так
как эти процессы необратимы. Потери можно разделить на внеш-
ние и внутренние.
Внешние потери не изменяют состояния (параметров) рабоче-
го вещества. К ним относятся: механические потери на трение
в подшипниках, в шестернях связи, уплотнениях валов, в порш-
нях, разгружающих осевые усилия роторов. Эти потери учитыва-
ются механическим КПД г|м, а затрата мощности составляет NTp.
Внутренние потери вызывают изменение состояния рабочего
вещества. Они обусловлены: внутренним тепломассообменом,
связанным с утечками и перетечками рабочего вещества и его
теплообменом с деталями компрессора; несовпадением давлений
внутреннего и внешнего сжатия; наличием защемленных и пере-
вальных объемов на всасывании и нагнетании (перевальным
объемом называется объем рабочего вещества, переносимый при
вращении роторов из области сжатия в область всасывания); газо-
динамическими сопротивлениями на трактах всасывания и на-
гнетания; трением рабочего вещества о детали. Два последних
вида потерь превращаются в конечном счете в теплоту, которая
усваивается в основном рабочим веществом, вызывая повыше-
ние его температуры.
Внутренние потери учитываются индикаторным (внутренним)
КПД rip а затрата мощности называется соответственно инди-
448
каторной (внутренней) мощностью Nt. Индикаторная мощность
компрессора [в ваттах (Вт)] равна работе, которая приходится
на одну полость, умноженной на число полостей, поданных за
одну секунду, т. е.
Nt =ziniFimpmU) или Nt = ztntWapi.
Работа внутреннего сжатия и выталкивания ВКС может быть
определена также следующим образом. С учетом диаграмм тео-
ретических циклов (см. рис 8.59, 8.61) внутренняя работа ком-
прессора, затраченная на 1 м3 рабочего вещества при условиях
всасывания,
(вн = д _ J Рв^а" ~ Яа"(.Рн ~Ра) ~ д _ J Рв(£г ~ £г (Рн ~ Ра)»
где *а =ра/рв; Ра = Рв^ Рн =Рн +АРн-
Далее
*вн = -1) - «] + еЛРв - Ра).
откуда
рП-1 _ „
гвн=Рв-1—п + Рн^1, (8.158)
п — 1
где п — средний показатель условной политропы, определяе-
мый по значениям конечных параметров (из уравнения поли-
тропы).
Индикаторная мощность компрессора
=KNVr Pl
„П-1 п
ег — п , -1
>в —----+ Рн£Г
п-1
(8.159)
К*
1,0 ы 14 л,/ра
Рис. 8.62. Коэффициент мощности
Кк для ВКС
где KN — коэффициент, учитывающий влияние отклонения дей-
ствительного процесса сжатия от условной политропы, потерь
на всасывании и влияния протечек.
Характер изменения коэффи-
циента KN (рис. 8.62) отражает
влияние отклонения режимов
работы компрессора от оптималь-
ного на его энергетические по-
казатели.
Теоретические исследования
(рис. 8.63) [63], как указывалось,
показали, что наиболее эконо-
te
29 П/р Л. С. Тимофеевского
449
Рис. 8.63. Изменение коэффициентов увеличения теоретической
работы К для винтовых компрессоров с различной внутренней
степенью сжатия в зависимости от отношения давлений pjpj
А _„(!-*)/*) + A
' 7 V Ра 7
мичным режимом является основной, т. е. при рн = ра. Самые
неэкономичные режимы при ри <ра (режимы с «пережатием»).
Их следует избегать. Повышение степени внутреннего сжатия ла
несколько сглаживает (уменьшает) влияние отклонения рн от ра,
так как снижается роль изохорных процессов рабочего цикла.
Эксперименты подтвердили эти выводы.
Эффективная мощность, подводимая к ВКС, Ne = Nt + Nrp.
Мощность Nrp зависит, как указывалось, от механического тре-
ния и других видов сопротивлений, вызывающих потери работы,
относимые к внешним. Мощность можно найти, если за-
даться значением механического КПД. Поскольку т|м = NjNt, то
Пм = Ni/{Ni + ^тр) или = Я,[(1 - Лм)/Пм]. (8.160)
Значение т|м принимают по экспериментальным данным. На
рис. 8.64 приведены кривые т|м = /(лн) при п = var для компрес-
сора сухого сжатия средней холодопроизводительности с цод-
шипниками скольжения (кривые 1, 2). Основным источником
механических потерь в винтовом компрессоре являются опор-
ные и упорные подшипники.
Энергетическое совершенство компрессора характеризуется
эффективным КПД, равным отношению изоэнтропной мощное -
Рис. 8.64. Зависимость механическо-
го КПД ВКС от внешней степени по-
вышения давления для R22:
1 — при и, = 80 м/с; 2 — при и, = 120 м/с
450
ти N. к мощности N„ подведенной к компрессору: и, = NjN,,
где Ng = Ga(l2-
Индикаторный КПД компрессора тц = Тогда
(8.161)
Мощность двигателя, приводящего компрессор, должна учи-
тывать потери в промежуточной передаче (ускоряющей или за-
медляющей), а также сверх этого возможность работы компрессора
на максимальном («энергетическом») режиме при лн » 3 (см. § 8.1).
На рис. 8.65 приведены характеристики экспериментального
ВКС в зависимости от внешней степени повышения давления
при работе компрессора на R22. Там же показан эффект охлаж-
дения корпуса компрессора. Повышение объемной и энергети-
ческой эффективности при охлаждении достигается за счет умень-
шения рабочих зазоров (уменьшения протечек) и отвода теплоты
от рабочего вещества, снижающего средний показатель поли-
тропы, т. е. работу сжатия.
Объемные и энергетические характеристики холодильных
винтовых компрессоров. В настоящее время в холодильной тех-
нике применяют как винтовые компрессоры сухого сжатия (ВКС),
так и маслозаполненные винтовые компрессоры (ВМК). Наибо-
лее распространены ВМК как у нас в стране, так и за рубежом.
Что касается ВКС, то следует отметить, что этот тип холодиль-
ных компрессоров применяют пока незначительно. Имеется ряд
Рис. 8.65. Зависимость X и индикаторного КПД от внешней сте-
пени повышения давления ян ХВКС при работе иа R22, я = 3,0
и = 58,9 м/с: г
I — Р, = 1.05-106 Па; I/ — рг = З.ОЗ'Ю4 Па; сплошные линии.— а1в = 280*;
<х,в = 293°; штриховые линии — ajB = 280°; <х,в = 233°
451
зарубежных примеров их использования в режимах кондицио-
нирования и тепловых насосов. У нас в стране их серийно не
выпускают. Исследования, проведенные на кафедре холодиль-
ных машин и НПЭ СПбГАХПТ, показали перспективность при-
менения ВКС в режимах паровых холодильных машин в широ-
ком диапазоне температур и давлений. Факторы, влияющие на
объемные и энергетические потери для ВКС и ВМК, как будет
показано ниже, имеют существенные различия.
Винтовые компрессоры сухого сжатия. Коэффициент подачи.
Объемные потери в ВКС, как было показано ранее в основном
зависят от газодинамических потерь на тракте всасывания и от
утечек рабочего вещества, поэтому коэффициент подачи можно
выразить уравнением
Xsl-ДХве - ДХу, < (8.162)
где ДХвс — уменьшение коэффициента подачи, связанное с па-
дением давления при движении рабочего вещества от патрубка
всасывания до впадин винтов; ДХу — уменьшение коэффици-
ента подачи, связанное с наличием утечек рабочего вещества.
Понижение давления на тракте всасывания Арвс происходит
вследствие газодинамических потерь в камере всасывания bp*™ ♦
при ударном входе во впадины винтов Аруд вх и при движении
рабочего вещества по впадинам винтов от торца всасывания
к торцу нагнетания. Кроме того, на изменение давления во впа-
динах винтов влияет газодинамический наддув, который повы-
шает его на Дрга. Эти изменения на тракте всасывания можно
определить по методике, изложенной в работе [50].
Таким образом,
АРвс = ДРкам + ДРуд. вх + АРдл ~ ЛРГН»
а объемные потери во всасывающем тракте с учетом ранее при-
нятых обозначений
A?“bc то = Д^-кам Д^-уд вх ^“дл ~ Д^гн' (8.163)
Подставив значение ДХ^.. тр в формулу (8.163), получим
X £ 1 — ДХу — А?-кам — ДХуд. вх ~ ^дл ^“гн- (8.164)
В выражении (8.164) составляющая ДХга имеет знак «+»,
так как газодинамический наддув повышает коэффициент
подачи.
Как показали теоретические и экспериментальные исследо-
вания, проведенные в СПбГАХПТ [53], большую часть потерь
составляют объемные потери, связанные с утечками рабочего
вещества. Как следует из рис. 8.66, при работе на хладоне 22
в режиме л = 3, рж = 0,105 МПа, ДХ = 6,5%, в то время как
АХкам +^уд.вх +^дл = 5,7%.
452
Рис. 8.вв. Зависимость объемных потерь в ВКС от
наружной Степени повышения давления
Значительное влияние на коэффициент подачи оказывает га-
зодинамический наддув (ударная волна).
В рассматриваемом примере угол всасывания а2вс = 293,5°,
т. е. увеличен по сравнению со стандартным значением. Это при-
вело к тому, что ЛХГН = 5,3%, т. е. соизмеримо с ЛХу. При по-
вышении лн до 5 АХГН = 4,3%, т.е. становится меньше, но все ясе
значительно влияет на объемные потери. В этом реясиме АХ=8,3%.
Объемные потери в камере всасывания малы по сравнению
с другими и составляют не более 0,2% от общих, поэтому на
рис. 8.66 не показаны.
Таким образом, чтобы повысить коэффициент подачи, необ-
ходимо совершенствовать профиль винтов и использовать в ком-
прессорах увеличенный угол всасывания а2вс. Методика расчета
углов всасывания в холодильных ВКС для получения эффекта
газодинамического наддува дана в работе [54].
Представленная методика определения коэффициента пода-
чи ВКС апробирована и дает хорошую сходимость с эксперимен-
тальными исследованиями. Однако она достаточно сложна. Обоб-
щение результатов исследований холодильных ВКС на хладо-
нах 13, 22, 12, RC318 позволили разработать более простой ме-
тод определения коэффициента подачи ВКС [51].
Известно, что на коэффициент подачи любого компрессора
объемного принципа действия сильно влияют наружная степень
повышения давления лн и плотность рабочего вещества на вса-
сывании в компрессор.
На рис. 8.67 показана обобщенная зависимость коэффициен-
та подачи ВКС с асимметричным профилем винтов от плотности
рабочего вещества на всасывании с различными значениями лн
при оптимальной окружной скорости. Этой зависимостью мож-
но пользоваться для любого рабочего вещества в пределах ука-
занных плотностей.
453
Рис. 8.67. Обобщенная зависимость коэффициен-
та подачи ВКС и от плотности рабочего ве-
щества на всасывании
Как уже отмечалось ранее, коэффициент подачи винтового
компрессора зависит от профиля винтов, однако эта зависимость
не велика, тем более что в реальных условиях коэффициент по-
дачи во многом определяется зазорами, которые будут установ-
лены при сборке компрессора.
Энергетические потери в холодильном ВКС. Из теории комп-
рессоров объемного принципа действия известно, что внутрен-
ний индикаторный КПД т){ связан с коэффициентом подачи сле-
дующим выражением:
р F
= (8-165)
где pt т, pt — среднее индикаторное давление теоретического и дей-
ствительного компрессоров; Fg, Ft — площади индикаторных
диаграмм теоретического и действительного компрессоров.
Уравнение (8.165) можно переписать в виде
(8Л66>
где £aF — площадь индикаторной диаграммы, эквивалентная
сумме энергетических потерь в действительном компрессоре.
На рис. 8.68 схематично показаны индикаторные диаграм-
мы теоретического и действительного компрессоров, а также пло-
щади, эквивалентные потерям энергии в действительном ком-
прессоре, которые складываются из потерь: при всасывании —
AF^.; при сжатии — AFC3K; вследствие натекания рабочего веще-
ства из камеры нагнетания в парную полость, где происходит
454
Рис. 8.68. Схематичные индикаторные диа-
граммы:
----- — теоретическая; ---- — действительная;
н Рве Ра — давления всасывания и на-
гнетания теоретического н действительного компрес-
соров; <р1с — угол сжатия
сжатие — Af'HaT; при выталкивании рабочего вещества из пар-
ной полости через окно нагнетания — AFBbIT.
Таким образом, £ AF = AFX + ЛГСЖ + AFHaT + AFH[JT. Подставив
значение в уравнение (8.166), получим
, , AF AF , AFHaT , AFBUT
ть = X - X—+ X—~ + X—"ат + X—
Ft Ft Ft Ft
или с учетом ранее принятых обозначений
П| = k ~ ЛПвс - ДПсж - ДПнат - ДПВыт- (8.167)
Запишем полученное уравнение в виде
— 1 ~ (1 — X) — Дт^ — Ат|сж ~ ДПнат ~ ДЛвыт
или
= 1 - ДПх - ДПвс - ДПсж - ДПнат - ДПвыт< (8.168)
где Дт|к = 1 - X — коэффициент, учитывающий изменение ин-
дикаторного КПД' из-за уменьшения массы рабочего вещества
приХ*1.
На кафедре холодильных машин и НПЭ СПбГАХПТ разрабо-
тан метод определения энергетических потерь холодильного ВКС,
работающего на различных рабочих веществах.
На рис. 8.69 показаны расчетные зависимости энергетических
потерь для экспериментального компрессора СПбГАХПТ [55], рабо-
тающего на хладоне 22 при давлении всасываниярж = 0,105 МПа.
Как следует из рис. 8.69, значение коэффициента Дт|х повыша-
455
Рис. 8.69. Расчетная зависимость энергетических по-
терь от наружной степени повышения давления
ется с ростом пн, так как при этом увеличиваются протечки, что
ведет к росту потерь энергии. Напротив, потери ЛлВЫт с ростом
лн уменьшаются, поскольку в этом случае уменьшаются X. и рас-
ход рабочего вещества. Потери Дт|нат отсутствуют в режимах
с равными значениями внутренней и внешней степеней повыше-
ния давления. При отклонении от этих режимов потери растут.
Потери энергии при всасывании Лт^ невелики, так как в этом
процессе относительно малы потери давления, а в некоторых
режимах, как это показано на рис. 8.69, они имеют отрицатель-
ное значение, что говорит о сокращении потерь вследствие газо-
динамического наддува.
Внутренние теплопритоки с перетечками также невелики,
т. е. процесс сжатия близок к внешне и внутренне изоэнтропно-
му процессу.
Расчетные и экспериментальные исследования холодильного
ВКС позволили выявить зависимость всех видов энергетических
потерь и индикаторного
КПД от плотности рабоче-
го вещества на всасывании
и от несоответствия п и пи,
что позволило разработать
упрощенную методику оп-
ределения Ч|.
На рис. 8.70 показана
зависимость максимально-
го внутреннего КПД ПтТ*,
который получен в режи-
ме равенства внутренней ла
и внешней лн степеней по-
вышения давления от плот-
ности рабочего вещества,
на рисунке — зависимость
Рис. 8.70 Зависимость коэффициента режи-
ма от яв
456
коэффициента режима т|р = » который показывает откло-
нение текущего значения г|( от максимального значения г]™8*.
Зависимость пр = /(лн) получена экспериментальным путем для
различных рабочих веществ [51].
Таким образом, определив значение в зависимости от
плотности рабочего вещества на всасывании и коэффициент ре-
жима rip ПРИ заданном значении лн, можно получить т|(:
П, = С“Пр. (8.169)
С учетом механического КПД т|м, значение которого для ВКС
лежит в пределах 0,94-0,98, эффективный КПД холодильного
ВКС определяется из выражения
Пв=П(Пм- (8.170)
Оптимальная окружная скорость. Как следует из теории вин-
товых компрессоров [63], окружная скорость на наружном диа-
метре ведущего ротора имеет большое влияние на объемные и
энергетические потери винтового компрессора, особенно для ВКС.
Как было показано ранее, существует понятие оптимальной окруж-
ной скорости, которая зависит от многих факторов. Наиболее
существенными являются: физические свойства сжимаемого газа,
условия всасывания, степень повышения давления, зазоры.
Газовые винтовые компрессоры работают по условиям всасы-
вания и нагнетания практически в одном и том же режиме,
поэтому выбор оптимальной окружной скорости для этих типов
компрессоров не вызывает особых трудностей.
Винтовые компрессоры сухого сжатия в паровых холодиль-
ных машинах постоянно работают в переменном режиме, так
как в процессе эксплуатации меняются условия всасывания и нагне-
тания. Это ведет к изменению физических свойств рабочего ве-
щества на всасывании и нагнетании, меняются расход рабочего
вещества, протечки, температурные деформации и некоторые
другие характеристики.
Все эти факторы влияют на оптимальную окружную скорость,
поэтому для холодильного ВКС эта величина должна быть пере-
менной, что в реальных условиях практически сделать невоз-
можно.
Теоретические и экспериментальные исследования ВКС, ра-
ботающих на различных холодильных агентах в широком диа-
пазоне температур и давлений, позволили выработать рекомен-
дации по выбору оптимальной окружной скорости для различ-
ных рабочих веществ паровых холодильных машин в зависи-
мости от наружной степени повышения давления, которые пред-
ставлены на рис. 8.71. Следует отметить, что зависимости объ-
емных и энергетических потерь от окружной скорости имеют
достаточно пологий характер, поэтому значения окружной ско-
рости при проектировании ВКС могут различаться до ±15%.
457
Рис. 8.71. Зависимость оптимальной окружной ско-
рости от лв
Для ВКС, работающих с впрыском жидкого рабочего вещест-
ва, окружная скорость должна быть снижена приблизительно
на 25%. Следует отметить, что данные по исследованиям ВКС
с впрыском жидкого рабочего вещества практически отсутству-
ют, поэтому эта рекомендация ориентировочная.
Геометрическая степень сжатия. Винтовые компрессоры име-
ют максимальную энергетическую эффективность при равенстве
внутренней ла и наружной лн степеней повышения давления.
Отклонение от этого режима влечет за собой дополнительные
затраты мощности. В свою очередь, внутренняя степень повыше-
ния давления в реальном винтовом компрессоре во многом опреде-
ляется геометрической степенью сжатия ег. Анализ исследова-
ний холодильного ВКС, проведенный на кафедре холодильных
машин и НПЭ СПбГАХПТ, позволил выявить некоторую законо-
мерность, из которой следует, что при равномерном увеличении
ег максимум эффективного КПД равномерно смещается в сторо-
ну увеличения лн, уменьшаясь по значению. Причем максиму-
мы КПД при различных ег лежат на одной прямой. Смещение
максимума КПД при увеличении ег объясняется тем, что опти-
мальный режим (ла = лн) наступает при больших значениях лн,
а уменьшение максимума КПД зависит от увеличения протечек
при больших значениях лн и увеличении разности давления на-
гнетания и всасывания.
В табл. 8.5 даны рекомендации по выбору ег для различных
рабочих веществ в зависимости от лн.
Правильный выбор геометрической степени сжатия во мно-
гом способствует сокращению энергетических потерь в холо-
дильных ВКС, которые работают в переменных режимах по
давлениям всасывания и нагнетания, что вызывает необхо-
димость создания компрессоров с регулируемой степенью
сжатия.
458
Таблица 8.5. Диапазоны наружных степеней
повышения давления для различных
Рабочее вещество Ег
2,5 3,0 3,5
Хладон 22 До 3,8 3,8-4,4 Св. 4,4
» 12 » 3,6 3,6-4,2 » 4,2
» С318 » 3,4 3,4-4,0 » 4,0
Особенности работы ВКС на хладоне С318. Хладон С318 имеет
положительную теплоемкость сухого насыщенного пара, поэто-
му процесс сжатия в некоторых режимах заканчивается в об-
ласти влажного пара, т. е. в процессе сжатия начинается кон-
денсация рабочего вещества. Возможность таких процессов была
подтверждена во время экспериментальных исследований, про-
веденных в СПбГАХПТ. Фактором, подтверждающим наличие
конденсации, служило резкое снижение температуры нагнета-
ния, которая становилась равной температуре конденсации при
установившемся давлении нагнетания.
Анализ полученных характеристик показал, что появляющая-
ся в процессе сжатия жидкость по-разному влияет на объемные
и энергетические потери ВКС. С одной стороны, эта жидкость
уплотняет зазоры, что ведет к увеличению X и ti(. а с другой
стороны, капли жидкости, попадая в полости, находящиеся
в процессе всасывания, вскипают и образовавшийся пар зани-
мает часть полезного объема, что уменьшает X. В связи с этим
перегрев на всасывании заметно влияет на X и г|г Так, при тем-
пературе конденсации 40 °C, температуре кипения 10 °C и пере-
греве на всасывании, равном 20 °C, по сравнению с режимом,
в котором перегрев отсутствует, коэффициент подачи и эффек-
тивный КПД понизились приблизительно на 5%, а при темпе-
ратуре кипения -5 °C на столько же увеличились, т. е. при уве-
личении степени повышения давления перегрев на всасывании
положительно влияет на энергетические и объемные характе-
ристики ВКС. Отсутствие влияния перегрева на X и iq( наблюда-
лось при наружной степени повышения давления около 4.
Оптимальная окружная скорость роторов ВКС, работающих
на хладоне С318, в 1,5 раза ниже, чем на хладоне 22. Кроме
того, объемная холодопроизводительность хладона С318 прибли-
зительно в четыре раза меньше, чем у хладона 22. Это дает воз-
можность создать холодильную машину средней и даже малой
холодопроизводительности с достаточно высокими объемными
и энергетическими показателями. Конечно, такая машина будет
иметь худшие массогабаритные показатели, чем на хладоне 22,
однако ее надежность повысится. Такие машины можно приме-
нять там, где главным требованием является надежность.
459
Маслозаполненные холодильные винтовые компрессоры.
Коэффициент подачи. Объемные потери холодильного ВКС, ко-
торые определяются уравнением (8.164), наблюдаются также и в
ВМК. Однако процессы в ВМК значительно отличаются от про-
цессов в ВКС.
Особенность работы холодильного ВМК состоит в том, что
через его рабочие полости проходит значительное количество
масла, которое соизмеримо с массовым расходом рабочего вещест-
ва, а в некоторых случаях даже превосходит'его в несколько раз.
Масло влияет на все процессы холодильного ВМК, что отличает
его от холодильного ВКС. Особенно сильно на характеристики
ВМК влияет взаимная растворимость масла и рабочего вещест-
ва. Как будет показано ниже, уменьшение степени взаимной
растворимости положительно сказывается на характеристиках
ВМК. Работа компрессора также зависит от вязкостно-темпера-
турной характеристики масла, которая должна быть как мож-
но более пологой. Кроме того, при растворении в масле рабочего
вещества вязкость масла не должна значительно изменяться.
Коэффициент подачи холодильного ВМК, как и для любого
компрессора объемного принципа действия, учитывает влияние
различных объемных потерь на действительную производитель-
ность компрессора.
Одними из основных объемных потерь в любом винтовом ком-
прессоре, в том числе и в холодильном ВМК, являются утечки
рабочего вещества через зазоры в полости винтов, в которые
в этот момент всасывается свежая порция рабочего вещества.
Обозначим эту долю объемных потерь через ЛХу. Этот вид потерь
зависит от суммарной эффективной длины щелей, их гидравли-
ческого сопротивления, степени заполнения маслом всех зазо-
ров, вязкости масла.
В современных конструкциях винтовых ВМК масло, подавае-
мое на торцевое уплотнение, подшипники и разгрузочные порш-
ни, сливается в камеру всасывания и вместе со свежей порцией
рабочего вещества поступает во впадины винтов, которые нахо-
дятся под давлением всасывания. Кроме того, в полости, нахо-
дящиеся под давлением всасывания, через зазоры поступает часть
масла, подаваемого для охлаждения компрессора. В связи с тем
что степень насыщения масла рабочим веществом зависит от
давления, при понижении давления во впадинах винтов в про-
цессе всасыьания из масла выделяется газообразное рабочее ве-
щество, которое занимает часть полезного объема, сокращая тем
самым поступление в эту полость свежего рабочего вещества.
Это вещество носит название «балластного» рабочего вещества.
Долю потерь, которая определяется «балластным» рабочим ве-
ществом, обозначим через ДХб.
Величина этих потерь зависит прежде всего от степени рас-
творимости рабочего вещества в масле и режима работы. Для
аммиачных компрессоров потери равны нулю, так как аммиак
не растворяется в масле. Уменьшение количества масла, пода-
460
ваемого на торцевое уплотнение, подшипники и разгрузочные
поршни, снижает количество «балластного» рабочего вещества.
Этого можно достичь, используя в торцевом уплотнении более
совершенные материалы и конструкции.
У нас в стране и во всем мире в настоящее время появилась
тенденция заменять подшипники скольжения на подшипники
качения, что, естественно, уменьшит расход масла на подшип-
ники и сократит «балластные», потери. В некоторых конструк-
циях можно отказаться от одного или даже от двух разгрузоч-
ных поршней, что также сократит количество масла, которое
попадает в камеру всасывания.
Всасываемое рабочее вещество подогревается от более теп-
лых частей всасывающего тракта и благодаря смешению с мас-
лом, поступающим в полость всасывания. Причем основной по-
догрев происходит вследствие теплообмена с маслом. Поэтому
в компрессорах сухого сжатия этим видом потерь можно прене-
бречь. Этот коэффициент носит название «коэффициент подо-
грева» (по аналогии с поршневыми компрессорами) и обознача-
ется
Масло, которое поступает в полости винтов, занимает часть
объема и уменьшает коэффициент подачи. Обозначим этот вид
объемных потерь через ДХМ.
При движении рабочего вещества по всасывающему тракту
и через окно всасывания его давление уменьшается вследствие
газодинамических потерь, что также ведет к объемным поте-
рям. Обозначим этот вид потерь (по аналогии с ВКС) через АХВС.
Для ВМК такие объемные потери значительно меньше, чем для
ВКС, так как скорость движения рабочего вещества по всасыва-
ющему тракту в 1,5-2 раза ниже.
По аналогии с ВКС коэффициент подачи ВМК можно выра-
зить как разность
Х = 1-ДХу-ДХб-ДХИ)-ДХм-ДХвс. (8.171)
Как показывают теоретические и экспериментальные иссле-
дования [23], основными видами объемных потерь являются по-
тери, связанные с утечками рабочего вещества и с наличием
«балластного» рабочего вещества. Остальные виды объемных по-
терь не превышают в сумме 2-6%.
На практике рассчитать коэффициент подачи холодильного
ВМК, как правило, довольно сложно из-за отсутствия дос-
таточной информации о свойствах масел и растворов рабоче-
го вещества и масла, поэтому обычно при расчетах пользуются
значениями коэффициентов подачи, полученными эксперимен-
тально.
Однако знание видов объемных потерь и процессов, происхо-
дящих в холодильных ВМК, позволяет избежать ошибок при
проектировании и эксплуатации холодильных машин с ВМК.
461
Рис. 8.72. Коэффициент подачи хладоновых ВМК:
1 - BX35Q-2-5; 2 — 21ВБ100-2-5; 3 — ВХ410-1; 4 -
ВБ100-1-1
На рис. 8.72 и 8.73 показаны зависимости коэффициента по-
дачи некоторых холодильных ВМК от режима работы.
Потребляемая мощность и КПД. Для холодильного винто-
вого маслозаполненного компрессора как компрессора объемно-
го принципа действия справедливы выражения для определе-
ния индикаторного и эффективного КПД компрессоров этого
типа, однако наличие большого количества масла, которое при-
сутствует во всех рабочих процессах винтового маслозаполнен-
ного компрессора, влияет на энергетические потери.
На рис. 8.68 дана схематичная индикаторная диаграмма ВКС,
на которой показаны потери энергии в действительном компрес-
соре. В маслозаполненных винтовых компрессорах эти виды по-
Рис. 8.73. Коэффициент подачи аммиачных ВМК:
1 — 21А1600-7-1; 2 — 2А350-7-1 и 21А280-7-1; 3 —
21А130-7-1; 4 — А1400-7-3; 5 — 2А350-7-3 и 21А280-7-3;
в — 21А130-7-3
462
в рабочей полости компрессора затрудняет поэлементное опре-
деление энергетических потерь. Поэтому рассмотрим мощность,
потребляемую ВМК, в обобщенном виде.
Мощность, подводимая к ВМК Ne, затрачивается на сжатие
и перемещение рабочего вещества Nt, на трение винтов о па-
ромасляную смесь NT. м, транспортировку масла на сторону на-
гнетания NM и на трение в подшипниках, торцевом уплотнении,
разгрузочных поршнях NTp, т. е.
^=^+^г.м+ЛГм+^тР- (8.172)
Внутренняя мощность NBH:
N.B=Ni+NrM+NM- (8.173)
Индикаторную мощность можно определить, как для любого
компрессора объемного принципа действия, по среднему инди-
каторному давлению р(: •
^=(К~Ум)Р(, (8.174)
где VM — объемный расход масляного раствора, поступающего
в полости винтов в процессе всасывания.
Известны уравнения, по которым можно найти индикатор-
ную мощность. Они приведены выше. Однако в этих уравнени-
ях принимается или определяется показатель политропы сжа-
тия, который зависит от реальных зазоров, взаимодействия масла
и рабочего вещества. Поэтому такой расчет будет в значитель-
ной мере приближенным.
Существуют также методики для определения мощности Nr м,
NM, *тр [22], однако они также приближенны, в этих уравнени-
ях используются коэффициенты, полученные при испытаниях
отдельных компрессоров. Значения этих величин в большой сте-
пени зависят от свойств масла, от взаимодействия масла и рабо-
чего вещества, от реальных зазоров в компрессоре, поэтому для
определения эффективной мощности при проектировании хо-
лодильных ВМК можно рекомендовать зависимости л(. Ле = /(лн),
полученные экспериментально. Эти зависимости показаны на
рис. 8.74 и 8.75.
В теории объемных компрессоров есть понятия индикаторно-
го КПД тъ, который характеризует процесс сжатия рабочего ве-
щества. В холодильном ВМК в процессе сжатия участвует зна-
чительное количество масла, поэтому появляются понятия внут-
ренней мощности NBH и индикаторного внутреннего КПД т,/ ,
который не только определяет затраты на сжатие рабочего ве-
щества, но и учитывает процесс транспортировки масла из по-
лости всасывания в полость нагнетания,
niBH =NjNn. (8.175)
463
Рис. 8.74. Индикаторный и эффективный КПД
хладоновых ВМК:
1 — 5ВХ350/&ФС (R22; ег = 5,0); 2 — бессальниковый
компрессор (/>] = 160 мм; R22; ег = 2,6)
Кроме того, при определении эффективности холодильной
машины необходимо учитывать мощность масляного насоса,
который подает масло в компрессор, так как значение этой ве-
личины значительно больше, чем, например, в поршневых ком-
прессорах.
Факторы, влияющие на объемные и энергетические характе-
ристики холодильных ВМК. Во всех рабочих процессах ВМК
в отличие от других типов компрессоров участвует смесь рабоче-
го вещества и масла. Причем масло и рабочее вещество, как
правило, растворяются друг в друге, поэтому изменение темпе-
ратурного режима влечет за собой и изменение объемных и энер-
гетических потерь.
Температура всасывания. Степень растворимости рабочего
вещества в масле зависит от температуры и давления, поэтому
Рис. 8.75. Эффективный КПД аммиачных ВМК:
1 — 2А350-7-1, 21А280-7-1, 21А1600-7-1; 2 — 21А130-7-1; 3 —
21А130-7-3; 4 — 2А350-7-3, 21А280-7-3, А1400-7-3
484
при повышении температуры всасывания степень растворимос-
ти рабочего вещества в масле на стороне всасывания уменьша-
ется. Однако при этом повышаются и температура нагнетания,
и весь температурный уровень компрессора, т. е. увеличивается
температура торцевого уплотнения, подшипников, разгрузочных
поршней. Степень насыщения рабочим веществом масла в этих
узлах компрессора также понижается, но больше, чем на всасы-
вании, так как на способность масла поглощать рабочее вещест-
во влияет давление. Поэтому, когда масло из подшипников, тор-
цевого уплотнения, разгрузочных поршней попадет в полость
всасывания, то из него выделится меньшее количество рабоче-
го вещества, т. е. сократятся «балластные» потери, и коэффи-
циент подачи возрастет. При повышении температурного уров-
ня компрессора уменьшится вязкость масла, что приведет к со-
кращению гидромеханических потерь и повышению изоэнтроп-
ного внутреннего КПД. Однако чрезмерное повышение темпера-
туры всасывания может повлечь за собой резкое снижение вяз-
кости масла и соответственно увеличение утечек, а также нару-
шение смазывания подшипников. Кроме того, при возрастании
температуры всасывания увеличивается работа сжатия, что, ес-
тественно, повышает эффективную мощность компрессора и со-
кращает ле-
На рис. 8.76_показана зависимость относительного коэффи-
циента подачи X = Х(Х10) от температуры всасывания для раз-
ных температур кипения, причем за 100% принято значение
коэффициента подачи Х10 при 10 °C для хладона 22. По реко-
мендациям ВНИИхолодмащ температура всасывания для хла-
доновых ВМК должна быть в пределах 5-10 °C. Для обеспече-
ния такого перегрева на всасывании применяют, как правило,
регенеративные циклы.
Рис. 8.76. Зависимость относительно-
го коэффициента подачи х - Х/Х10 от
температуры всасывания:
1 - t. = -25 °C; 2 — t. = -35 °C; 3 — t0 =
= -45 °C
Рис. 8.77. Относительный ко-
эффициент подачи X =
в зависимости от температуры
масла, подаваемого в компрессор:
1 — t. = -25 °C; 2 — t. = -35 °C;
3 — t, = -45 °C
30 П/р Л. С. Тимофеевского
465
Что касается аммиачных ВМК, то в связи с тем что исследо-
ваний в этой области очень мало, исходя из практических дан-
ных можно рекомендовать перегрев на всасывании для средне-
температурных холодильных машин в пределах 10 °C, для бус-
теркомпрессоров около 20 °C.
Температура масла, подаваемого в компрессор. На объемные
потери холодильных ВМК влияет также температура масла, по-
даваемого в компрессор. Причем характер влияния повышения
температуры масла на коэффициент подачи’такой же, как и при
повышении температуры всасывания, т. е. при этом л растет.
Однако при значительном росте температуры масла на коэффи-
циент подачи начинают сильно влиять объемные потери, свя-
занные с подогревом рабочего вёщества в камере всасывания и в
полостях винтов, т. е. увеличивается, что уменьшает X. Кро-
ме того, при повышении температуры масла ухудшаются усло-
вия работы подшипников и торцевого уплотнения.
На рис. 8.77 показана зависимость относительного коэффи-
циента подачи хладонового ВМК от температуры подаваемого
в компрессор масла для различных режимов работы холодиль-
ной машины. Из этой зависимости следует, что коэффициент
подачи имеет максимум при определенной температуре масла.
Экспериментальные исследования холодильных ВМК, прове-
денные во ВНИИхолодмаше, показали, что температура масла,
подаваемого в компрессор, должна быть в пределах 30-40 °C.
Свойства масла, подаваемого в ВМК. Взаимодействие масла
и рабочего вещества существенно влияет на объемные и энерге-
тические показатели ВМК, поэтому оно должно обладать специ-
альными свойствами: достаточно высокой кинематической вяз-
костью, относительно малой растворимостью рабочего вещества
в масле при рабочих условиях в компрессоре, незначительным
изменением вязкости при изменении температуры в рабочем диа-
пазоне. Высокую вязкость должен сохранять и раствор рабочего
вещества в масле. Так, немецкая фирма «Гутенхоффнунгс хютте»
(GHH) подразделяет холодильные масла для ВМК на три груп-
пы в зависимости от режима работы (табл. 8.6).
Таблица 8.6. Группы холодильных масел
Группа Кинематическая вязкость при 5 °C, 10~*. м!/с, не ниже Компрессор Рабочее вещество
А 16 - Поднимающий R717
В 25 * R12, R22
Одноступенчатый R717
С 32 R12, R22
466
Японская фирма «Майякава» (Mayekawa) рекомендует для
ВМК масла с кинематической вязкостью при температуре 5 °C
от 14 до 42 сСТ с температурой воспламенения от 160 до 210 °C
и плотностью 0,835-0,92 кг/л.
Области применения отечественных масел для ВМК характе-
ризуются данными табл. 8.7.
Таблица 8.7 Отечественные холодильные масла для ВМК
Месло Стандарт» технические условия Компрессор Рабочее вещество
ХА 23, ХА 30 Жидкость 166-43 (ПМТС-5) ХА 30 ХС40 ХМ 35 ХС40 ГОСТ 5546-66 ТУ 6-02-990-75 ГОСТ 5546-66 ТУ 38—101763—83 ТУ 38-401119-75 ТУ 38-101763-83 Поднимающий * Одноступенчатый * * * R717 R22 R717, R22 R717, R22 R12, R22 R12, R22
Влияние свойств масла на энергетические и объемные пока-
затели ВМК подтверждается сравнительными испытаниями на
хладоне 22 с маслом ХА 30 и ХС 40, результаты которых пока-
заны на рис. 8.78, где представлены зависимости приращения
эффективного КПД и коэффициента подачи при замене масла
ХА 30 на масло ХС 40. Как следует из этих зависимостей, по-
вышение X и пе только при замене масла достигает значитель-
ных значений.
Таким образом, исследования в области создания новых сор-
тов масла для конкретных рабочих веществ весьма перспектив-
ны, так как это может привести к значительному экономическому
эффекту без каких-либо изменений конструкций компрессора.
Достаточно перспек-
тивна также работа по
созданию промышлен-
ных агрегатов с систе-
мой смазывания, при ко-
торой масло из уплотне-
ния, подшипников и раз-
грузочных поршней вы-
водится из компрессо-
ра, минуя камеру всасы-
вания. Такой компрес-
сор был исследован на
кафедре холодильных ма-
шин СПбГАХПТ. Одна-
ко промышленного при-
Рис. 8.78. Приращение х\е и X в зависимости
от наружной степени повышения давления
467
менения такая'система смазывания не нашла, хотя были получе-
ны положительные результаты. При этом система смазывания
усложняется незначительно.
Количество масла, подаваемого в компрессор. На процесс сжа-
тия ВМК, как уже отмечалось, влияет масло, которое сливается
из подшипников, торцевого уплотнения и разгрузочных порш-
ней, проходящее вместе с рабочим веществом через компрессор.
Это масло подогревает рабочее вещество в процессе всасывания
и в начальный период сжатия до того момента, пока его темпе-
ратура не сравняется с температурой рабочего вещества. В даль-
нейшем теплота от сжимаемого рабочего вещества уже передает-
ся маслу. Однако для эффективного охлаждения компрессора
этого масла недостаточно, тем более что его температура довольно
высока. Так, после подшипников она может достигать 50-55 °C.
Поэтому в компрессор подается масло для охлаждения. Это мас-
ло, как правило, впрыскивается в парные полости, в которых
начался процесс сжатия. Масляная система ВМК организована
таким образом, что масло после маслоохладителя подается к
коллектору, из которого одна часть масла направляется для ох-
лаждения компрессора, а другая идет на подшипники и торце-
вое уплотнение. Масло, впрыскиваемое в парную полость ком-
прессора, отводит часть теплоты от рабочего вещества и уплот-
няет зазоры, что положительно влияет на энергетические и объ-
емные показатели ВМК. Однако, с другой стороны, увеличива-
ются гидромеханические потери. Поэтому существует оптималь-
ное количество масла, которое необходимо подать в ВМК.
На рис. 8.79 показан процесс сжатия в ВМК. Температуру
конца процесса сжатия Т2м выбирают, как правило, в пределах
60-90 °C в зависимости от режима работы. Количество тепло-
ты, которое отводится маслом от ВМК, можно определить из
энергетического баланса компрессора
Ne = Са(£2м " *1) + + ^о.с’
откуда
= (8Л76)
где Qo с — теплота, отводимая в окружающую среду через кор-
пус компрессора, которая составляет 6-8% от QM.
Есть и другие способы определения QM [88].
Расход масла в компрессоре
(8.177)
где см — теплоемкость масла; Д<м — повышение температуры
масла в компрессоре, принимается в пределах 20-40 °C.
На рис. 8.80 показаны зависимости оптимальных относитель-
ных расходов масла gM = GJGK для различных рабочих веществ.
Для хладона 22 и аммиака по результатам исследований ком-
прессора типа ВХ 350 для хладона 12 — опытного компрессора
468
СПбГАХПТ. Как следует из этих за-
висимостей, оптимальный относитель-
ный массовый расход масла растет
с увеличением наружной степени по-
вышения давления. Это закономерно,
так как с ростом лн увеличиваются
протечки и для уплотнения зазоров
требуется больше масла. Из этих гра-
фиков видно также влияние свойств ра-
бочих веществ на дм. При повышении
газовой постоянной и показателя изо-
энтропы рабочего вещества значение
Рис. 8.79. Процесс сжатия
в ВМК
дм увеличивается.
Следует отметить, что зависимости дм = /(лн) получены из ана-
лиза функций X, г|с = /(дм) для конкретных компрессоров с опре-
деленными зазорами. Эти функции имеют пологий характер, поэ-
тому возможны отклонения от рекомендуемых значений в пре-
делах 15-20%.
Окружная скорость винтов. Для ВМК, так же как и для ВКС,
существует оптимальная окружная скорость на внешней окруж-
ности ведущего винта. На численное значение оптимальной ок-
ружной скорости влияет большое число параметров: давление
всасывания и нагнетания, свойства рабочего вещества, размеры
зазоров в зацеплении винтов и по корпусу, тип профиля, разме-
ры компрессора и некоторые другие, но решающее значение имеет
масло, подаваемое в компрессор, его свойства и взаимодействие
с рабочим веществом.
Исследований в этой области крайне мало, поэтому рекомен-
дации по выбору окружной скорости ведущего винта, которые
даны на рис. 8.81, носят ориентировочный характер. Нижние
кривые поля скоростей относятся к крупным компрессорам
Рйс. 8.80. Оптимальный относительный
расход масла для ВМК
с относительно малыми за-
зорами и большими значе-
ниями относительной длины
винтов. Верхние кривые —
для компрессоров средней
производительности, у ко-
торых зазоры больше. Для
компрессоров с лучшей осе-
вой герметичностью, напри-
мер для асимметричных про-
филей, окружные скорости
могут быть меньше.
Отечественные винтовые
компрессоры, да и большин-
ство зарубежных, имеют син-
хронную частоту вращения,
равную 50 с-1, в их кон-
469
струкциях, как правило, не предусмотрен мультипликатор, поэ-
тому не во всех марках ВМК роторы имеют оптимальную ок-
ружную скорость. Однако это обстоятельство почти не влияет на
объемные и энергетические характеристики компрессоров, так
как зависимости X, г|с = f(Uj) имеют пологий характер. В некото-
рых случаях при проектировании компрессоров средней произ-
водительности идут на заведомо меньшие окружные скорости
для того, чтобы не устанавливать мультипликатор, так как это,
во-первых, усложняет конструкцию и снижает надежность ма-
шины, а во-вторых, в мультипликаторе теряется мощность.
Регулирование производительности ВМК. Одним из достоинств
холодильных ВМК является наличие в их конструкции регуля-
тора производителдности, принцип действия которого был опи-
сан ранее. Однако конструкция регулятора производительнос-
ти, применяемая как в отечественных, так и в зарубежных хо-
лодильных ВМК, имеет ряд недостатков.
Рассмотрим подробнее процессы, происходящие в ВМК при
изменении его производительности. При движении золотника
от торца всасывания к торцу нагнетания сокращается эффек-
тивная длина винтов, что ведет к уменьшению геометрической
степени сжатия ег, которая зависит от соотношения между объ-
емом парной полости и заполненным объемом. Уменьшение ег
влечет за собой понижение внутренней степени повышения дав-
ления ла, так как пл = /(ej. Вследствие того что внешняя степень
повышения давления при этом остается постоянной, уменьше-
ние ла приводит к увеличению потерь, связанных с несоответст-
вием внутренней и внешней степеней повышения давления.
При работе компрессора с неполной производительностью
между неподвижным корпусом й кромкой золотника образуется
щель, через которую часть рабочего вещества выталкивается
в камеру всасывания, на это затрачивается работа, из-за чего
470
также ухудшается энергетическая эффективность машины. Это
подтверждается индикаторной диаграммой (рис. 8.82), получен-
ной при испытаниях компрессора ВХ130, которые были прове-
дены на кафедре холодильных машин и НПЭ СПбГАХПТ. Из
диаграммы следует, что давание в парной полости при 50%
производительности в начале процесса сжатия (точка а) значи-
тельно выше, чем давление всасывания. Эта разность давлений
и определяет дополнительные затраты энергии на выталкива-
ние рабочего вещества в камеру всасывания при работе ком-
прессора с неполной производительностью.
Кроме того, при уменьшении производительности растет отно-
сительная величина протечек, что ухудшает КПД компрессора.
Экспериментальные исследования компрессора ВХ130 пока-
зали, что при уменьшении производительности на 25% эффек-
тивный КПД снижается на 10-15%, а при снижении производи-
тельности на 50% эффективный КПД падает на 20-30% в зави-
симости от режима работы.
Однако следует отметить, что другие способы регулирования
производительности, например дросселирование на всасывании
или перепуск с нагнетания на всасывание, дают еще большие
потери.
Любой компрессор в составе паровой холодильной машины
постоянно работает в переменном режиме по производительнос-
ти, поэтому повышение эффективности ВМК при регулировании
производительности — весьма актуальная задача.
Рис. 8.82. Индикаторные диаграммы компрессо-
ра ВХ130 при относительной производитель-
ности 50%:
1 — кромка золотника перпендикулярна к оси; 2 — кром-
ка золотника выполнена под углои
471
Одним из направлений сокращения энергетических потерь
является создание регулятора с изменяющейся геометрической
степенью сжатия. Это достигается изменением конфигурации
окна нагнетания в зависимости от степени регулирования про-
изводительности.
Второе направление работ по повышению эффективности ВМК
при регулировании производительности — уменьшение газоди-
намических потерь при выталкивании рабочего вещества из пар-
ных полостей во всасывающую камеру компрессора.
Исследования, проведенные на кафедре холодильных машин
и НПЭ СПбГАХПТ, позволили внести ряд изменений в конструк-
цию регулятора производительности и сократить энергетичес-
кие потери. Изменение геометрической степени сжатия по опре-
деленному закону при регулировании производительности по-
зволило увеличить эффективный КПД в среднем на 5% [49] вслед-
ствие сокращения потерь, связанных с несоответствием внут-
ренней и внешней степеней повышения давления. Изменение
положения кромок подвижного золотника со стороны камеры
всасывания привело к повышению эффективного КПД на 5-7%,
так как при этом увеличилось проходное сечение отверстия для
выхода рабочего вещества при выталкивании его в камеру вса-
сывания в процессе регулирования производительности, поэто-
му сократились газодинамические потери в этом процессе. Это
подтверждается индикаторной диаграммой, полученной при ис-
пытаниях компрессора ВХ130 [57], которая показана на рис. 8.82.
Из рисунка следует, что в том случае, когда кромка золотника
выполнена под углом (кривая 2), давление начала сжатия (точ-
ка Ъ) ниже, площадь диаграммы, а значит, и работа компрессо-
ра, меньше, чем для компрессора с золотником, кромка которо-
го перпендикулярна к оси регулятора. Повышение эффективно-
го КПД составило 5-7% в зависимости от режима работы.
Существуют и другие способы повышения эффективности ВМК
при регулировании производительности.
Технологические схемы и условия работы ВМК. Холодиль-
ные ВМК заводы-изготовители выпускают в виде компрессор-
ных агрегатов. Принципиальная технологическая схема такого
агрегата показана на рис. 8.83. Рабочее вещество через обрат-
ный клапан 4 и газовый фильтр 1 поступает во всасывающую
камеру 7 компрессора. Для контроля температуры и давления
рабочего вещества предусмотрены термометр 3 и манометр 2.
В камеру всасывания также поступает масло из торцевого уп-
лотнения, подшипников и разгрузочных поршней. Смесь рабо-
чего вещества и масла через окно всасывания всасывается во
впадины винтов. В процессе сжатия к образовавшейся смеси
добавляется масло, которое, впрыскивается в парные полости
после их отсоединения от окна всасывания. Это масло служит
для охлаждения компрессора и уплотнения зазоров. Из компрес-
сора смесь рабочего вещества и масла направляется в маслоотде-
472
Рис. 8.83. Принципиальная технологическая схема агрегата
с холодильным ВМК:
1 — газовый фильтр; 2 — нанометр; 3 — териометр; 4 — обратный кла-
пан; 5 — запорный вентиль; в — электродвигатель; 7 — винтовой ком-
прессор; 8 — отбор давления; 9 — фильтр тонкой очистки; 10 — регулятор
прямого действия; 11 — соленоидный вентиль; 12 — маслоохладитель;
13 — маслонасос; 14 — фильтр грубой очистки; 15 — маслоотделитель;
16 — термореле; 17 — перепускной клапан
литель 15. Нижняя часть маслоотделителя представляет собой
маслосборник. Рабочее вещество, отделенное от масла, направ-
ляется через обратный клапан в нагнетательный трубопровод.
Масло из маслоотделителя через фильтр грубой очистки 14 по-
ступает в маслоохладитель 12. Давление масла после масляного
насоса 13 выше давления в маслоотделителе на 0,1-0,35 МПа.
Охлажденное масло после маслоохладителя делится на два пото-
ка. Одна часть масла через фильтр тонкой очистки 9 поступает
к подшипникам, торцевому уплотнению и разгрузочным порш-
ням, а другая — на впрыск в парные полости винтов. Представ-
ленная схема является типовой для холодильных агрегатов
с ВМК как у нас в стране, так и за рубежом.
Некоторые зарубежные фирмы предлагают схемы, которые
несколько отличаются от типовых. Так, фирма «Сабро» (Sab гое,
Дания) рекомендует для винтовых бустер-компрессоров, кото-
рые работают при давлении нагнетания, соответствующем про-
межуточной температуре не выше 0 °C, отказаться от маслоохла-
дителя. Масло, температура которого не выше 40-50 °C, из мас-
лоотделителя без охлаждения подается в компрессор. Для отво-
да теплоты сжатия в компрессор вместе с маслом впрыскивает-
473
ся жидкое рабочее вещество. В этом случае уменьшается коли-
чество масла, подаваемого в компрессор, что ведет к сокраще-
нию гидромеханических и объемных потерь. С другой стороны,
рабочее вещество, которое впрыскивается в компрессор, необхо-
димо сжимать, что увеличивает работу сжатия. Однако, учиты-
вая, что в схеме нет маслоохладителя, рекомендуемая схема дает
положительный технико-экономический эффект. Эта же фирма
в отдельных случаях рекомендует охлаждать масло в маслоох-
ладителях жидким рабочим веществом, которое подается само-
теком из конденсатора через ресивер и запорный вентиль. Пары
рабочего вещества из межтрубного пространства маслоохладите-
ля поступают обратно в конденсатор. При этом конденсатор
и ресивер должны располагаться выше, чем маслоохладитель.
Фирма «Шталь» (St al, Швеция) в холодильных машинах
с винтовыми компрессорами использует охлаждение масла па-
ром рабочего вещества, идущего из испарителя. Это позволяет
уменьшить расход воды и повысить объемные и энергетические
характеристики компрессора за счет увеличения перегрева рабо-
чего вещества на всасывании в компрессор, а также обеспечить
стабильную и надежную работу маслоотделения.
Эта же фирма для судовых холодильных машин рекоменду-
ет, чтобы охлаждать масло, использовать жидкое рабочее веще-
ство, которое дросселируется в маслоохладителе. Однако следу-
ет отметить, что данных по исследованиям описанных схем
в литературе практически нет.
Остановимся на некоторых предельных параметрах работы
холодильных ВМК. По рекомендациям ВНИИхолодмаша для
одноступенчатых холодильных машин с серийными винтовыми
маслозаполненными компрессорами, которые выпускает наша
промышленность, предельными являются следующие параметры:
минимальное давление всасывания 0,005 МПа, минимальная
температура всасывания -40 °C, максимальное давление нагнета-
ния 2,1 МПа, максимальная разность давленийрв ~рвс = 1,7 МПа,
максимальная наружная степень повышения давления рн/рвс = 17,
максимальная температура нагнетания 90 °C, температура мас-
ла на входе в компрессор 20-50 °C.
Оптимальными считаются следующие условия работы ком-
прессора: температура масла на входе в компрессор 30-40 °C,
температура всасывания для хладоновых компрессоров 5-15 °C.
Для аммиачных перегрев на всасывании составляет 10-20 °C в за-
висимости от режима.
При проектировании компрессора необходимо учитывать зна-
чения оптимальных окружных скоростей винтов и относитель-
ные значения количества масла, подаваемого в компрессор.
Условия работы холодильных ВМК в зависимости от диапа-
зона температур при работе на наиболее распространенных ра-
бочих веществах приведены в табл. 8.8.
474
Таблица 8.8. Условия работы холодильных ВМК
Тип холодильной машины Рабочее вещество Максималь- ная темпера- тура конден- сации (про- межуточная), °C Температура кипения, °C
От До
Одно-, двухступен- R22 50 10 -80
чатые
То же R717 50 0 -65
R12 70 10 -35
» каскадные R502 50 10 -85
То же R143 40 -15 -85
» R13B1 35 -15 —95
Каскадные R13 —5 -60 -115
R170 (этан) -10 -60 -100
Условия работы холодильных ВМК, спроектированных Для
работы в каких-либо специфических условиях, могут значительно
отличаться от рекомендуемых, предельных и оптимальных ус-
ловий.
Сравнение эффективности работы паровых холодильных ма-
шин с ВКС и ВМК. Эффективность работы холодильной машины
зависит не только от работы компрессора, но и от совершенства
других процессов, происходящих в ней. Анализ циклов паровых
холодильных машин показывает, что суммарные необратимые
потери, связанные с теплообменом в конденсаторе и испарителе
при разности температур между рабочим веществом и источни-
ками теплоты, равной 5 °C, в диапазоне температур кипения
О—(—30) °C и температуре конденсации 30 °C, составляют от 20
до 40%.
z Очевидно, что для сокращения необратимых потерь в тепло-
обменных аппаратах необходимо уменьшить разность темпера-
тур в процессе теплообмена. Это можно сделать при неизменной
теплообменной поверхности, увеличивая коэффициент теплоот-
дачи. Один из способов повышения коэффициента теплоотдачи
состоит в исключении масла из рабочего вещества, циркулирую-
щего в системе, что достигается применением в составе холо-
дильной машины компрессора без смазки, в частности винтово-
го компрессора сухого сжатия.
Создание на кафедре холодильных машин и НПЭ СПбГАХПТ
ряда поршневых и винтовых компрессоров сухого сжатия по-
зволило провести исследования по влиянию масла на характе-
ристики теплообменных аппаратов.
Экспериментальные исследования теплообмена в кожухотруб-
ном затопленном испарителе с гладкими трубами в составе опыт-
475
ной холодильной машины на чистом хладоне 22 с компрессором
без смазки приведены в работе [29]. Они сравнивались с данны-
ми испытаний серийной холодильной машины на хладоне 22
с маслом ХФ22-24. Из сопоставления полученных результатов
видно, что коэффициент теплопередачи испарителя, работающе-
го на чистом рабочем веществе, при плотности теплового потока
от 1 до 8 кВт/м2 в 1,7-2 раза выше. Испытания кожухотрубного
испарителя с медными оребренными трубами дали примерно
такие же результаты. *.
Столь значительное повышение коэффициента теплоотдачи
объясняется тем, что уровень заполнения испарителя рабочим
веществом при отсутствии масла значительно возрастает, что
и приводит к увеличению среднего коэффициента теплоотдачи
со стороны рабочего вещества.
Исследования испарителя с внутритрубным кипением в со-
ставе холодильной машины с компрессором без смазки показа-
ли, что при начальной концентрации масла 1% интенсивность
теплопередачи уменьшилась в 1,2-1,3 раза, а при концентра-
ции 5% в 1,5-1,7 раза по сравнению с кипением чистого рабоче-
го вещества.
Отрицательное влияние масла на теплообмен при конденса-
ции показано в ряде работ. Авторы отмечают, что наличие мас-
ла в хладоне замедляет скорость стекания конденсата по труб-
кам и увеличивает толщину пленки, что и приводит к сниже-
нию коэффициента теплопередачи.
В работе [29] проведено сравнение коэффициентов теплопере-
дачи конденсатора с гладкими стальными трубами, который ра-
ботал на чистом хладоне 22 и на масло-хладоновой смеси. Сопо-
ставление показывает, что масло снижает коэффициент тепло-
передачи конденсатора в 1,3-1,6 раза. В конденсаторе с медны-
ми оребренными трубами этот эффект несколько меньше и со-
ставляет 10-30%.
Смазочное масло, попадая на внутренние поверхности паро-
вых трубопроводов, образует вязкий масло-хладоновый слой, ско-
рость которого на два-четыре порядка ниже, чем скорость дви-
жения пара. Газообразное рабочее вещество, перемещаясь в ♦жид-
костной трубе», теряет часть своей энергии на перемещение и
деформацию жидкого слоя. Наличие вязкой жидкости в трубо-
проводе, даже в незначительном количестве, приводит к резко-
му росту газодинамических потерь.
Испытания опытной холодильной машины с компрессором
без смазки, проведенные в СПбГАХПТ [29], показали, что ис-
ключение масла из системы позволяет снизить газодинамичес-
кие потери во всасывающем трубопроводе в четыре-пять раз.
Гидравлические потери в испарителе с внутритрубным кипени-
ем при концентрации масла 1% увеличились в 1,7 раза, а при
концентрации масла 5% — в 2,2 раза.
Процессы теплообмена в аппаратах аммиачных холодильных
машин в присутствии масла ухудшаются, так как масло не рас-
476
творяется в аммиаке и служит дополнительным термическим
сопротивлением.
Известно, что масло подается в рабочую полость маслозапол-
ненного винтового компрессора для уменьшения протечек и ох-
лаждения. Однако оно вместе с тем и отрицательно влияет на
объемный и энергетический КПД компрессора. Как отмечалось
ранее, это связано с тем, что в современных винтовых холодиль-
ных маслозаполненных компрессорах масло, подаваемое на под-
шипники, разгрузочные поршни и уплотнения, собирается во
всасывающей полости и из него выделяется рабочее вещество
(«балластное» рабочее вещество), которое занимает часть пар-
ной полости и тем самым уменьшает количество свежей порции
рабочего вещества, всасываемого в компрессор. Эти потери, по
данным работы [23], составляют в зависимости от типа масла
и режима работы от 10 до 20%. Кроме того, это масло само
занимает часть объема в парной полости и подогревает рабочее
вещество в процессе всасывания, что также отрицательно ска-
зывается на коэффициенте подачи.
Наличие масла в рабочей полости винтового компрессора вли-
яет также и на его энергетические потери. Исследования [22]
показали, что мощность, затрачиваемая на трение винтов о паро-
маслянную смесь и на перемещение масла в процессе сжатия
винтового компрессора, работающего при температуре конден-
сации 40 °C и температуре кипения -40 °C, составляет 38% от
индикаторной мощности, при температуре кипения -25 °C эта
мощность равна 35%. Кроме того, масляная система увеличива-
ет массу, размеры, стоимость и эксплуатационные расходы,
уменьшает надежность холодильной машины. Особенно резко
возрастают размеры и масса компрессорного агрегата из-за мас-
лоотделителя и масляной системы у машин с диаметром роторов
315 мм.
На кафедре холодильных машин и НПЭ СПбГАХПТ за послед-
ние годы выполнен целый комплекс работ по созданию и иссле-
дованию ряда холодильных винтовых компрессоров сухого сжа-
тия. Исследования проводились в диапазоне температур кипе-
ния от -90 до 10 °C на различных рабочих веществах.
Исследования винтового компрессора сухого сжатия на хла-
доне 13 в режимах каскадной холодильной машины показали,
что коэффициент подачи и эффективный КПД компрессора до-
статочно высоки и их зависимости от температуры кипения имеют
пологий Характер.
Сравнение зависимостей X и r]e = /(t0) винтового компрессора
сухого сжатия и маслозаполненного, которые были исследованы
в режимах одноступенчатой холодильной машины на R22 при
температуре конденсации 35 °C (рис. 8.84) и в режимах первой
ступени двухступенчатой машины при промежуточной темпера-
туре t = -5 °C (рис. 8.85), показали преимущество компрессора
сухого сжатия.
477
Рис. 8.84. Коэффициент по-
дачи и эффективный КПД
винтовых компрессоров, ра-
ботающих на хладоне 22 в
режимах одноступенчатой
холодильной машины:
-----— сухого сжатия;----—
маслозаполненного
Рис. 8.85. Коэффициент по-
дачи и эффективный КПД
винтовых компрессоров, ра-
ботающих на хладоне 22 в
режимах первой ступени
двухступенчатой холодиль-
ной машины:
----— сухого сжатие;----—
маслозаполненного
Рис. 8.88. Коэффициент по-
дачи винтовых компрессо-
ров, работающих в режимах
одноступенчатой холодиль-
ной машины при = 50 °C:
---- — сухого сжатия на R12;
----------сухого сжатия на RC318;
-----— маслозаполненного на R12
Рис. 8.87. Эффективный
КПД винтовых компрессо-
ров, работающих в режимах
одноступенчатой холодиль-
ной машины при ts = 50 °C:
----- — сухого сжатия на R12;
— сухогосжатиа на RC318;
-----— маслозаполненного на R12
478
На рис. 8.86 и 8.87 показано сравнение X и т|е винтовых
компрессоров сухого сжатия и маслозаполненного, исследован-
ных в режиме теплового насоса (tK = 50 °C) на R12. Это сравне-
ние также подтверждает преимущество винтового компрессора
сухого сжатия.
Характеристики маслозаполненных винтовых компрессоров
(ВХ350-2-1 на R22 и 21МКТ280-2-0-ПЗ на R12), показанные на
рис. 8.84-8.87, построены по данным Московского завода «Ком-
прессор». На рис. 8.86 также приведены характеристики X и на
рис. 8.87 т|е = f(tQ) винтового компрессора сухого сжатия, рабо-
тающего на RC318 при tK = 50 °C, которые также не уступают
характеристикам маслозаполненного компрессора.
Сравнивая винтовые компрессоры сухого сжатия и маслоза-
полненные, следует отметить, что конструкция компрессоров су-
хого сжатия несколько усложняется, так как в них, как прави-
ло, необходимо устанавливать мультипликатор, шестерни связи
и промежуточные уплотнения. Однако такое усложнение кон-
струкции компрессора не существенно, оно не может значитель-
но ухудшить надежность машины, так как мультипликатор пред-
ставляет собой зубчатую пару, встроенную непосредственно в кор-
пус компрессора. При современной технологии производства
и достаточно совершенном станочном оборудовании изготовить
эти зубчатые колеса несложно. Шестерни связи работают в доста-
точно легких условиях, так как они передают только 5-10% от об-
щей мощности и изготовить их также довольно просто. Кроме того,
некоторые типоразмеры компрессоров сухого сжатия можно выпол-
нять без мультипликатора (с диаметром роторов 315 мм и выше).
Промежуточное уплотнение — сравнительно простой и доста-
точно надежный узел, конструкция которого хорошо отработана
в воздушных и газовых винтовых компрессорах сухого сжатия.
, Шум, который производят винтовые компрессоры сухого сжа-
тия при работе, выше, чем у маслозаполненных. Однако опыт
работы по борьбе с шумом в воздушных и газовых винтовых ком-
прессорах сухого сжатия, например у фирмы GHH, показывает,
что эта проблема решается достаточно просто. Установка защит-
ного кожуха снижает шум до 75 дБ. А если учесть, что окружные
скорости роторов у холодильных компрессоров сухого сжатия в
1,5-2 раза меньше, чем у воздушных, то можно с уверенностью
сказать, что задачу борьбы с шумом можно с успехом решить.
Как уже отмечалось, холодильные винтовые компрессоры
сухого сжатия могут работать достаточно экономично при на-
ружных степенях повышения давления до 4-6, т. е. в режимах
среднетемпературных холодильных машин, тепловых насосов
и кондиционирования воздуха. Для низкотемпературных холо-
дильных машин необходимо переходить на двухступенчатое
сжатие, в то время как маслозаполненные компрессоры в этих
режимах могут работать в одну степень. Учитывая, что окруж-
ные скорости у компрессоров сухого сжатия примерно в два раза
выше, чем у маслозаполненных, можно сказать, что двухсту*
пенчатый компрессор сухого сжатия, выполненный конструк-
479
тивно в одном корпусе с приводом от одного встроенного муль-
типликатора, как это делают многие зарубежные фирмы у воз-
душных компрессоров, будет по массе и размерам не на много
больше, чем одноступенчатый маслозаполненный той же произ-
водительности. В то же время агрегат с двухступенчатым ком-
прессором сухого сжатия будет значительно легче, а занимае-
мая им площадь меньше, чем с одноступенчатым маслозапол-
ненным компрессором, благодаря отсутствию громоздкой мас-
ляной системы с маслоотделителями. Следует также отметить,
что термодинамически двухступенчатое сжатие выгоднее одно-
ступенчатого. Если сравнивать двухступенчатые холодильные ма-
шины с маслозаполненными винтовыми компрессорами и с вин-
товыми компрессорами сухого сжатия, то холодильный коэффици-
ент машины с компрессорами сухого сжатия будет, выше, так
как объемные и энергетические потери компрессоров сухого сжа-
тия, как это было показано, меньше, чем у маслозаполненных.
Таким образом, проведенный анализ необратимых потерь
в циклах паровых холодильных машин, а также исследований
винтовых компрессоров и теплообменных аппаратов показыва-
ет, что применение винтовых компрессоров сухого сжатия в па-
ровых холодильных машинах в широком диапазоне температур
может дать значительный технико-экономический эффект, так
как сокращаются необратимые потери в теплообменных аппара-
тах и энергетические потери в компрессоре, уменьшаются масса
и размеры всей холодильной машины, а также капитальные
и эксплуатационные расходы. Однако окончательное решение
об области применения холодильных ВКС, их режимах работы
и холодопроизводительностях может быть принято после изго-
товления и исследований опытно-промышленной холодильной
машины с ВКС, так как в настоящее время холодильные ВКС
у нас в стране серийно не выпускаются.
Силы и моменты, действующие на роторы компрессора. Клас-
сификация сил и моментов. Винты являются основными эле-
ментами роторов. На них действует сложная система сил, что
обусловлено особенностями конструкции компрессора и геомет-
рической формой винтов. На роторы компрессора действуют:
осевые силы, направленные параллельно осям винтов; радиаль-
ные силы, направленные перпендикулярно к осям винтов; кру-
тящие и изгибающие моменты.
Определение значения и направления сил и моментов необ-
ходимо для расчета и конструирования валов роторов, опорных
и упорных подшипников, разгрузочных устройств, шестерен свя-
зи. Расчет, как правило, ведется на максимальный номиналь-
ный перепад давлений в холодильном маслозаполненном ком-
прессоре: Др = ря - рв = 1,7 МПа.
Осевые силы и крутящие моменты. В общем случае полная
осевая сила, действующая на ротор, равна векторной сумме
Р = Р +Р +Р +Р +Р,
г. т а ш р. у в’
где Рт — суммарная сила, действующая на торцы винта; Ра —
суммарная осевая сила, действующая на профильные поверх-
ности винта; Рш — осевая составляющая нормальной силы,
480
действующей в зубчатом зацеплении, например в шестернях свя-
зи; Рр — осевая сила разгрузочного устройства; Рв — суммар-
ная осевая сила, действующая на вал ротора от других элемен-
тов, сидящих на валу ротора (например, уплотнений), а также
от неуравновешенных газовых давлений.
Остановимся на первых двух силах, так как определение ос-
тальных сил не вызывает затруднений.
При определении осевых сил, действующих на поверхность
винтов, исходят из следующих основных положений.
1. На стороне нагнетания под действием перепада давлений
Др =РН~РВ находятся торцы только тех зубьев винтов, которые
вписываются в очертания (границы) торцевой части окна нагне-
тания. Торец еще одного зуба каждого винта испытывает давле-
ние, равное ~0,5Др. Остальные зубья торца нагнетания находят-
ся под давлением, приблизительно равным рв, т. е. осевой силы
не создают.
2. Боковые (профильные) поверхности зубьев во впадинах вин-
тов, если они не перекрыты зубьями парного винта, равно как и
цилиндрические поверхности вершин зубьев ведомого и дно впа-
дин ведущего винтов, очевидно, осевых сил также не создают.
Осевые силы возникают только во впадинах, перекрытых зу-
бьями парного винта, т. е. в парных полостях. Эти силы назы-
ваются профильными.
Исходя из этого при определении силы Рт необходимо торцы
винтов совместить с контуром торцевой части окна нагнетания
(вычерченных в масштабе). Зубья, полностью вписавшиеся в окно
нагнетания и частично (не полностью), испытывают давление Др.
Торец еще одного зуба испытывает давление ~0,5Др. Тогда для
каждого винта осевая сила, действующая на торец (см. рис. 8.88)
Р^-^+ОЛ^Ар, (8.178)
где b — число зубьев, попавших в очертание окна нагнетания, на-
пример Ъ = 1,5 (или 2,3 и т. п.), как следует из рис. 8.54; /Ti —
площадь торца зубьев i-ro винта.
Сила Prt приложена на образующей среднего цилиндра с диа-
метром 0,5(2), + diBH), приведенная к одной точке.
Осевая сила, действующая на профильные поверхности вин-
тов, определяется сложнее [63].
Если рассечь ведомый винт плоскостями I-I и П-П (см. рис. 8.45),
параллельными торцам, то легко убедимся, что слева от I-I
и справа от П-П профильные поверхности полости уравновеше-
ны, т. е. не испытывают осевых и радиальных (окружных) сил.
Осевая сила, действующая на поверхность полости, приложена
на участке между плоскостями 1-1 и П-П.
Линии контакта а—1—5—4—3 не лежат в одной плоскости. Они
расположены таким образом, что уменьшают боковую поверх-
ность тыльной части впадины ведомого винта на площадь по-
верхности а-1—5-а. Эта поверхность проецируется на торцевую
плоскость в виде фигуры l-5-b-n-l (см. рис. 8.45). Площадь
этой фигуры обозначена /н. На столько же проекций передней
части впадины ведомого винта больше площади проекций тыль-
ной части.
31 П/р Л. С. Тимофеевского
481
Осевая сила Р^, действующая на рассматриваемую впадину
ведомого винта,
ры = № (8.179)
где /н — неуравновешенная площадь; Др, = pf - рв — перепад
давления до и после линий контакта.
Сила Ра f направлена в сторону нагнетания, что имеет важ-
ное значение в теории винтовых компрессоров.
Обратим также внимание на то, что вийты, вращаясь в раз-
ные стороны, в то же время в месте зацепления зубья наклоне-
ны в одну и ту же сторону. Если приложить к боковой поверх-
ности зубьев вектор силы давления, то одна из составляющих ее
будет направлена по касательной к окружности- D ведомого
винта по ходу его вращения, другая — в сторону торца нагнета-
ния. Таким образом, одна сила (окружная) вращает (!) ведомый
винт в ту же сторону, что и ведущий, а другая — осевая, раз-
гружает ведомый винт от осевой силы.
Одновременно в зацеплении находятся несколько зубьев. В сред-
нем на длине винтов одновременно находится К = Iz^/h^ зу-
бьев. В общем случае это число дробное и больше двух.
Таким образом, суммарная осевая профильная сила, дейст-
вующая на ведомый винт,
= (8.180)
1
Точка приложения этой силы — в центре площадки fn.
Средний крутящий момент на ведомом винте от действия
силы Р^
М2=~Р*2> (8.181)
Z7C
где знак ♦-» указывает на то, что М2 направлен в сторону, про-
тивоположную крутящему моменту Мг ведущего винта.
Аналогично Р^ может быть определена осевая профильная
сила Ра1, действующая на ведущий винт.
Зуб ведущего винта, ограниченный по длине плоскостями
I—I и II-II, перекрывает торцевую площадь, равную /н + /1п + f2n,
т. е. площади, очерченной линией зацепления. А осевая про-
фильная сила, действующая на ведущий винт,
J’ai = Е (4 + /ш + /2п)ДР» • (8.182)
1
Эта сила приложена в центре площади, очерченной линией
зацепления.
Крутящий момент, действующий на ведущий винт,
м1=^рЛ1. (8.183)
Для контроля правильности расчета можно использовать за-
висимости:
482
Pal - - <21M2); M. = 103 ^-, H • m, (8.184)
где Nt — индикаторная мощность компрессора.
Из вышеприведенного следует, что профильные составляю-
щие осевой силы переменны, изменяясь по углу поворота 2n/zv
или по осевому размеру fcj/zp
Отношение средних значений крутящих моментов М} и М2
по абсолютной величине составляет
М2 , tn
<|аг,2/н+Л„ + 6? <8Л85>
Это отношение для винтов с асимметричным профилем зу-
бьев при i = 1,5 равно примерно 0,12-0,16 и зависит от характе-
ра линий контакта винтов или, иначе, от линий зацепления.
При увеличении числа зубьев период колебания уменьшает-
ся, уменьшается и амплитуда изменения крутящих моментов,
благодаря чему компрессор работает более спокойно.
Крутящий момент на ведомом валу должен быть всегда боль-
ше того крутящего момента, который требуется на преодоление
момента трения в подшипниках ведомого винта, шестернях связи
и трения о газ.
Отметим также, что приведенная зависимость (8.185) опре-
деляется только геометрическими параметрами винтов и не за-
висит от давления газа. Она зависит от i12, ^0, zv
Наконец, из-за зазоров между профилями и истечения газа
через них приведенные формулы являются приближенными,
однако это приближение вполне достаточно для практики.
Для расчета упорных подшипников и разгрузочных устройств
точное значение координат приложения всех осевых сил — Рт(
и Ра t — не важно, но для расчета реакций в опорных подшип-
никах и изгибающих моментов валов ведущего и ведомого вин-
тов их приложение знать необходимо.
Расчет радиальных (поперечных) сил. В последние годы по
ряду причин возникла необходимость передавать крутящий мо-
мент от двигателя на вал ведомого винта компрессора, и прежде
всего маслозаполненных компрессоров, в том числе холодиль-
ных, не имеющих, как правило, шестерен связи. В этом случае
передача полного крутящего момента компрессора от ведомого
винта должна осуществляться к ведущему винту через зацепле-
ния (зубья) винтов. Однако из рассмотренных выше профилей
для этой цели непригодны циклоидальные профили с точечным
зацеплением. Окружные и эллиптические участки профиля си-
ловую нагрузку (при наличии смазки) передают вполне надеж-
но. Лучше других профилей силовую передачу осуществляют
эвольвентные профили, чем и объясняется все более частое их
применение в новейших профилях зубьев винтовых маслозапол-
ненных компрессоров1.
1 Впервые эвольвентный участок профиля был применен в 1961 г. на винтах
компрессора ВК-9 [63].
483
31*
Радиальные силы, действующие на роторы. В современных
маслозаполненных компрессорах, работающих с большими пере-
падами давления, действуют значительные радиальные силы,
которые возникают от сил давления газа на профильные поверх-
ности винтов, от нормальных сил давления на другие элементы
винта, а также от деталей и узлов, сидящих на валу ротора, и от
массовых сил ротора.
Рассмотрим силы, действующие на каждую отдельно взятую
впадину винта как на замкнутую полость, закрытую снаружи
по внешнему цилиндру винта (диаметром DJ корпусом компрес-
сора. Если рассечь полость двумя торцевыми плоскостями (см.
рис. 8.45, плоскости I—I или II—II), получим замкнутый объем,
внутренние поверхности которого находятся под избыточным
давлением р = рсж - ра, где рсж — абсолютное давление газа в
данной плоскости в рассматриваемый момент времени (иначе,
полости, находящейся в определенном зафиксированном поло-
жении).
Очевидно, сила давления газа на профильную поверхность
впадины между зубьями равна по абсолютному значению силе
давления газа на цилиндрическую поверхность зева впадины,
прикрытого корпусом компрессора, но противоположна ей по
знаку (рис. 8.88) — это поверхность эквивалентного цилиндра.
На нее действуют равномерно распределенные силы давления,
направленные радиально. Их равнодействующая для единичной
длины впадины (винта) при постоянном давлении газа
а
q = J р cosadct = 2pR1 sin 04.
0
Угол 04 равен половине углового шага нарезки винта в тор-
цевой плоскости: 04 =kJz^. Так как 21^ 8^104 = <4 (где —
длина хорды, стягивающей дугу окружного шага винта по внеш-
нему цилиндру), то q = агр, но на винт передается сила q = |gp|.
Рис. 8.88. Интенсивность нагрузки впадин ведомого (а) и ведущего (б) винтов
484
Таким образом, сила давления газа на поверхности впадин вин-
та единичной длины q = агр и направлена по радиусу к оси винта.
Аналогично для ведомого винта q' = а^р.
Отметим, что независимо от типа профиля (например, сим-
метричного или асимметричного) силы q всегда находятся на
середине впадины. Геометрическое место сил q по длине впади-
ны образует грузовую линию.
Каждая впадина винта имеет свою грузовую линию. При рас-
стоянии между торцевыми плоскостями AZ радиальная сила дав-
ления газа на поверхность впадины винта
Р = qbZ = ра(Д£,
но щ = АЯ/Ц — площадь проекции элемента поверхности экви-
валентного цилиндра. Таким образом, Р=pfn, причем площадь /ц
может быть произвольной формы. Важно помнить, что это про-
екция элемента поверхности эквивалентного цилиндра, прикры-
вающего впадину винта.
Перейдем к рассмотрению метода расчета радиальных сил,
действующих на винты. Отметим прежде всего, что для проч-
ностных расчетов элементов конструкций компрессора необхо-
димо исходить из максимальных долго действующих сил. Дав-
ление газа в тепловом расчете компрессора определяется в соот-
ветствии с действительным циклом холодильной машины. Для
серийно выпускаемых компрессоров расчет производится при
максимальной разности давлений Др =ря — рв = 1,7 и 2,1 МПа.
Для определения площадей поверхности винтов, на которые
действуют соответствующие перепады давлений, винты ставят
в такое положение, при котором ближайшая парная полость
подходит к окну нагнетания. Другими словами, винтовая ли-
ния гребня зуба ведущего винта должна коснуться контура окна
нагнетания. Чтобы сократить выкладки, влияние неуравнове-
шенных площадок в данном случае учитывать не будем. Метод
состоит в следующем.
Строят развертку (для удобства контроля вычислений — в мас-
штабе) внешней цилиндрической поверхности винтов (рис. 8.89):
на контуре развертки наносят линии гребней зубьев под углами
pj и р2; вычерчивают проекцию цилиндрической части окна на-
гнетания (на рис. 8.89 она заштрихована накрест) и, касаясь
его кромки, вычерчивают развертку ближайших полостей веду-
щего и ведомого винтов (заштрихованы по контуру).
Угол наклона винтовой линии гребня зуба ведущего и ведо-
мого винтов: Pi =arctg[(I)1/d1H)tgPH]; р2 = arctg[(D2/d2H)tgPH]
или tgP|=xD|/ftr
Правильность построения на этом этапе контролируется апп-
ликатой Ze = ф^/йя , где ф1с — угол сжатия.
Гребень следующего зуба изобразит линия 3-2, отстоящая от
окна нагнетания на расстояние осевого шага hjzv = bZ, где bZ —
отрезок по оси винта. Аналогично наносят линию 8-9 для ве-
485
Рис.8.89. Радиальные силы, действующие на ведущий и ведомый винты
маслозаполненных компрессоров: а — поперечные сечения ведущего винта
(справа), ведомого винта (слева), винтов в зацеплении (в середине); б —
развертка внешней поверхности ведущего (справа) и ведомого (слева от оси
0Z) винтов (вид снизу); ЦД — центры давления газа
домого винта. Таким образом, получим развертку участка экви-
валентного цилиндра ведущего винта 1-2-3, подверженного
перепаду равномерно распределенного давления.
Аналогичная развертка для ведомого — фигура 1-8-9. Коор-
динаты центров давления этих фигур наглядно и просто опреде-
ляются графически. В центрах давления приложены сосредо-
точенные силы Дрн = F1H и Дрн = F2h. Для их определения необхо-
димо найти соответствующие площади. Нужно помнить, что по
оси 0Хх на чертеже изображена развертка цилиндра, а радиаль-
ная сила равна произведению перепада давления на хорду (и на
соответствующую аппликату AZ). Учитывать это обстоятельство
необходимо, чтобы избежать ошибок. Таким образом, истинная
площадь Г1н, подверженная давлению Дрн, для ведущего и ве-
домого винтов:
= a-S-S)m2K^,
где т — масштаб длин (предполагается по осям 0Хх и 0Х2 оди-
наковым); Kt — хордальные коэффициенты, зависящие от ок-
ружного шага зубьев;
488
Kfxp = sin(n/2()/(7tA|)- (8.186)
Так, для числа зубьев zr = 4 коэффициент ЛГ1хр = 0,900; для z2 =
= 6 ЛГ2хр = 0,955. Для принятой системы зубьев 4/6 площади:
F1H = 0,9/п2 (1-2-3); Г2н = 0,955т2(1-8-9).
Соответствующие сосредоточенные в центрах давления силы:
Р1н=^1н'^: Р2я=^- (8-187)
Это основные радиальные силы, действующие на винты. Точ-
ки приложения их к винтам определяются координатами:
Ah(X1h^ih;Y1h); Р2н^2Н-^2нП2н). (8-188)
где ytH = S( • 360 / (3,14Z>(), град.
Дуга S, равна абсциссе на чертеже (см. рис. 8.89): S1H = Х1н;
S2h = Х2н. Векторы сил Р1н и Р2н, направленные под углами у1н и
у1н к осям абсцисс, наносим соответственно справа и слева от
вертикальной осевой линии (рис. 8.89, а) на торцевых проекци-
ях винтов. Гребень зуба ведущего винта следующей парной по-
лости (линия 4'-5') может пересечь линию торцов всасывания в
точке начала координат, т. е. точки 4' и 0 совпадут. Это про-
изойдет в том случае, когда угол сжатия у1с окажется кратным
угловому шагу зубьев n/zp т. е.
гЛс/л=1, 2, 3... (8.189)
Тогда зубья ведущего (зуб 1) и ведомого (зуб 1') винтов на
торце всасывания будут находиться в положении начала запол-
нения полости ведущего винта зубом ведомого. Для зубьев с ци-
клоидальным профилем на тыльной стороне такому положению
отвечает точка касания зубьев 1 и 1' в вершине линий зацеп-
ления (в точке пересечения внешней окружности ведущего вин-
та и начальной окружности ведомого). Для этого вершина ли-
нии зацепления должна находиться на продолжении оси 0Z
(рис. 8.89, а). Если же, как чаще всего бывает, условие (8.189)
не выполняется, то и тогда правильность построения проверяет-
ся зависимостью AZ = Д<рЛ / (2л).
Площадь развертки полости 2-3-4-5, как и всех последую-
щих, можно разбить на рационально расположенные площадки
с простыми фигурами (параллелограммы, треугольники). Здесь
могут оказаться удобными грузовые линии qv а,,, на которых
находятся центры давления некоторых фигур. Удобно придер-
живаться такого правила: площадка (фигура) не должна вы-
ходить за пределы 1-2-й или 3-4-й четвертей. Это удобно для
понимания системы действующих на винт радиальных сил, но
несколько увеличивает объем расчетов. Чтобы их сократить, раз-
вертки полей можно не разбивать на отдельные фигуры и нахо-
дить для полости центр давления и общую полную радиальную
силу для всей полости.
487
Перепад давления во второй (77) полости ведущего винта (фи-
гура 4-5-4'-5') в рассматриваемом случае • 0, Ддп = 0 . То
же относится и к ведомого винта. Таким образом, радиаль-
ные силы, действующие на винты, можно свести всего лишь к
двум (или трем) силам для каждого винта. Зависит это от числа
осевых шагов зубьев ht/zt, укладывающихся в аппликате Zc (или,
иначе, для данной конструкции винта — от геометрической сте-
пени сжатия). \
При наличии геометрического подобия винтов рассмотрен-
ную схему радиальных сил (рис. 8.89) можно унифицировать,
меняя только расположение линий торцов всасывания и нагне-
тания в соответствии с конкретными значениями ег и I.
Определив действующие на винте силы, приступим к состав-
лению эскизов расчетной схемы роторов. Для этого необходимо
изобразить контуры боковой и торцевой проекций роторов в про-
извольном масштабе (рис. 8.90) с указанием расстояния между
опорными подшипниками и другими деталями и узлами, сидя-
щими на валах роторов и создающими на них нагрузку. Силами
и моментами трения ввиду их малости можно пренебречь.
Пользуясь рассмотренной выше схемой расчета радиальных
сил и рис. 8.89, нанесем векторы сил в соответствии с найден-
ными координатами точек приложения сил Zf и уг Нанесем
также векторы осевых — торцевых и профильных сил, действу-
ющих на ведущий и ведомый винты.
Наиболее сложным является определение сил, действующих
на профильные поверхности винтов. Выше уже указывалось,
что осевые силы, действующие на профильные поверхности не-
скольких впадин каждого из винтов, можно заменить однрй сум-
марной осевой силой, которая, напомним, достаточно надежно
определяется по формулам (8.181) и (8.183):
£Ра< = (2n/ht)/Mfcp. (8.190)
В каждой полости осевая сила представляет собой одну из
трех составляющих нормальной (полной) силы давления газа
(пара) на профильную поверхность зубьев. Нормальная сила всег-
да направлена по нормали к поверхности давления; две других
составляющих нормальной силы — окружная Рок и радиальная
Pf — приложены в той же точке, что и осевая. Координатами
точек приложения этих сил — центров давления — являются
точки пересечения радиальных прямых, на которых находятся
радиальные силы с поверхностью цилиндра диаметром Df ср =
= 0,5(7)( + d( ви), т. е. определяются углами у(н и у' (см. рис. 8.89)
и аппликатами zf н и z*.
Таким образом, осевая сила, действующая в каждой полости
(в том числе и в соединившейся с камерой нагнетания), будет
пропорциональна независимо найденным радиальным силам:
488
Рис. 8.90. Расчетные схемы сил, действующих на роторы веду-
щего (а) и ведомого (б) винтов:
G, и Сг — массы ведущего и ведомого винтов; силы, действующие
в зацеплении шестерен связи, на рисунке не показаны
р!
Р1 =У₽ _____.....
al 2^ al п i nl "
Г1 и + rl
(8.191)
Окружные силы приложены в тех же точках, направлены по
нормали к радиальным; их находят по формуле
рок1 =Ра1с^Рср» (8.192)
где ₽ср = arctg[(Z>cp/d,B)tgpH] или Рср = arctg(nD,cp/^).
На рис.8.90 показаны силы и точки их приложения, дейст-
вующие на ведущий и ведомый винты. Не показаны силы, дей-
489
ствующие на другие детали ротора — разгрузочное устройство,
шестерни связи (или силовую зубчатую передачу).
Расчеты величины и направления реакций в опорных под-
шипниках выполняют по известным из предыдущих курсов (со-
противления материалов, деталей машин) методикам. Следует
только иметь в виду, что внецентренно приложенные силы (Pat,
Рт() создают моменты, действующие в различных плоскостях.
Это усложняет использование обычного приема — разложения
сил по двум взаимно перпендикулярным плоскостям. Поэтому
реакции в опорных подшипниках определяют отдельно в каж-
дой из плоскостей, в которых действуют радиальные, окружные
и осевые силы, а также моменты от внецентренно приложенных
осевых сил. Затем находят равнодействующие силы и их на-
правления для каждой из опор.
§ 8.3. СПИРАЛЬНЫЕ КОМПРЕССОРЫ
Спиральные компрессоры (СПК) относятся к одновальным
машинам объемного принципа действия. Как известно, машины
такого принципа действия обратимы, т. е. могут работать прак-
тически без изменения конструкции, и как компрессоры, и как
моторы (детандеры или расширители).
Идея такой машины известна более ста лет, но реализовать
ее и довести до промышленного производства и широкого при-
менения удалось только в 80-е годы XX века. Причина та же,
что и при разработке винтовых компрессоров — не было доста-
точно точного оборудования для изготовления такой формы де-
талей, как спирали.
В настоящее время в холодильной технике СПК используют
в основном в бытовых и транспортных кондиционерах, тепловых
насосах, холодильных машинах малой и средней мощности до
50 кВт. Но расчеты показывают, что холодильную мощность СПК
можно существенно увеличить — до 100 и более кВт по мере
совершенствования их конструкции и технологии изготовления.
Спиральные компрессоры классифицируются следующим об-
разом: маслозаполненные; с впрыском капельной жидкости (на-
пример, холодильного агента); сухого сжатия.
И, естественно, одно- и двухступенчатые с различным рас-
положением ступеней по отношению к двигателю.
В зависимости от рода газа, мощности и других условий: гер-
метичные; бессальниковые; сальниковые.
По типу применяемых спиралей: с эвольвентными спираля-
ми, со спиралями Архимеда, с кусочно-окружными и др.
Существенно деление СПК на вертикальные и горизонталь-
ные. В последних вал 1 расположен горизонтально (см. рис. 8.91).
В горизонтально расположенных СПК, например у транспорт-
ного кондиционера с параллельным расположением вала СПК и
продольной оси транспортного средства, труднее обеспечить на-
дежную работу системы смазывания компрессора.
490
Основными достоинствами СПК являются [28, 81, 106, 108,
110]:
высокая энергетическая эффективность; их эффективный КПД
достигает 80-86%;
высокая надежность и долговечность, определяемая долго-
вечностью подшипников;
хорошая уравновешенность; незначительное изменение кру-
тящего момента на валу компрессора; малые скорости движе-
ния газа в машине — все это обеспечивает спокойный ход ма-
шины с низким уровнем звукового давления (шума);
быстроходность — число оборотов вала компрессора от оо 1000
до 13000 об/мин, и этот диапазон расширяется:
отсутствие мертвого объема, малая доля протечек, и, следо-
вательно, более высокий индикаторный КПД; всасываемый ком-
прессором газ не соприкасается с горячими стенками деталей
компрессора;
процессы всасывания, сжатия и нагнетания «растянуты» по
углу поворота вала, и потому даже при большой частоте послед-
него скорости газа невелики;
отсутствие клапанов на всасывании, а часто и на нагнетании;
спиральный компрессор, как и бинтовой, может работать по
циклу с «дозарядкой»;
спиральный компрессор, как и все компрессоры объемного
принципе действия, может работать на любом холодильном аген-
те, на любом газе и даже с впрыском капельной жидкости.
По сравнению с поршневым компрессором одинаковой мощ-
ности СПК. имеет следующие преимущества:
более высокий КПД — на 10-15%;
более высокий коэффициент подачи X — на 20-30%;
меньшие размеры — на 30-40%;
меньшая масса — на 15-18%;
уровень звукового давления (шума) ниже на 5-7 дБА;
нет деталей, часто выходящих из строя — поршневых колец,
клапанов; а если на нагнетании иногда встречается клапан (он
выполняет также функции обратного клапана), то его части не
могут попасть в рабочее пространство благодаря встречному по-
току газа и другим предохранительным мерам;
может работать с впрыском капельной жидкости, например,
в маслозаполненном варианте, как и винтовой;
меньшее число деталей, меньшая стоимость производства.
К недостаткам СПК надлежит отнести следующие.
1. Спиральным машинам требуются новые для машинострое-
ния детали — спирали, для изготовления которых необходимы
фрезерные станки с ЧПУ. Правда, такие станки достаточно ши-
роко распространены на отечественных заводах. Инструментом
служит обыкновенная пальцевая фреза.
Разработана и иная технология изготовления спиралей — прес-
сованием, точным литьем с последующей обкаткой и т. п.
491
Спиральная машина, как и винтовая,— это машина более
высокого технологического уровня и организации производства.
В СПК требуется обеспечить параллельность четырех-пяти
плоских поверхностей, перпендикулярность ребер спиралей к их
основаниям (платформам), выдержать эксцентриситет с допус-
ком (0; 0,005) и грамотно, без «кувалды», собрать компрессор
(это делают даже автоматы!).
2. На подвижную спираль действует сложная система сил:
осевых, тангенциальных, центробежных, требующих грамотно-
го расчета и уравновешивания, а следовательно, и балансировки
ротора.
3. Если отсутствует нагнетательный клапан, то теоретичес-
кая индикаторная диаграмма СПК будет по виду такой же, как
и у винтового компрессора (см. рис. 8.59), с возможными ♦ недожа-
та ям и» и пережатиями газа, т. е. с дополнительными потерями.
Конструкция СПК и принцип его работы. На рис. 8.91 пока-
зан чертеж сальникового спирального компрессора маслозапол-
ненного типа.
Основные детали СПК следующие: вал 1 с эксцентриком 6,
оси которых должны быть строго параллельны друг другу и рас-
положены на расстоянии эксцентриситета е. Вал вращается в
двух опорных подшипниках 7 и 4, находящихся на одной оси.
Вместе с валом 1 вращается и эксцентрик 6 вокруг оси вала.
Расстояние между осью вала и осью эксцентрика — эксцентри-
ситет е — является важнейшим конструктивным параметром ком-
прессора: оно выдерживается с точностью до 0,005 мм, а непа-
раллельность осей — в пределах 1/2 от этого допуска. Эксцент-
рик 6 соединяется шарнирно (внутренний подшипник качения
или скольжения 8) с подвижным элементом 10, состоящим из
его платформы (или диска) и спирали. Поскольку собственно
спираль и ее платформа составляют одно целое (даже если изго-
тавливаются раздельно), то подвижный элемент 10 называют
короче — подвижной спиралью (ПСП).
Другой спиральный элемент И (другая спираль) — неподвиж-
ный (НСП). Она имеет такие же размеры, как и ПСП, но другое
направление закрутки спирали. Таким образом, если обе спира-
ли положить на стол платформами (как их изготовляют на стан-
ке), то одна из них окажется правого направления (закрутка по
часовой стрелке), а другая — левого. В сечении торцевой плос-
костью, перпендикулярной к осям спиралей, они оказываются
одного направления (см. рис. 8.92). Неподвижная спираль (ее
платформа) закрепляется от проворота в корпусе или крышке
компрессора.
Платформа НСП имеет сквозное отверстие А для выхода сжа-
того газа. Форму и размер отверстия определяют при проектиро-
вании СПК.
Если вставить спирали ПСП и НСП одна в другую, то между
стенками перьев (или ребер) спиралей образуются ячейки. Не-
которые из них замкнутые. Размер ячеек (их объем) при враще-
нии ПСП изменяется.
492
493
Рис. 8.92. Поперечное сечение ПСП и НСП в рабо-
чем положении:
г0 — радиус основной окружности спирали; 8 — толщина
ребра спирали; е — эксцентриситет; f — площадь ячейки
всасывание
Вставлять (условно — соединять) спирали нужно таким обра-
зом, чтобы центры основных окружностей радиусом г0 находи-
лись на расстоянии е один от другого (рис. 8.92) и на одной
прямой — оси. Для этого спирали должны быть развернуты на
180°. Тогда спирали, вставленные одна в другую, образуют меж-
ду ребрами несколько попарно одинаковых серповидных ячеек.
Подвижная спираль не должна вращаться вокруг своей оси.
Она должна совершать движение только по определенной орби-
те (пока только — круговой) радиусом е вокруг оси неподвиж-
ной спирали, совпадающей с осью вала 1 (см. рис. 8.91). Пово-
рот ПСП вокруг своей оси не допускается, этому препятствует
противоповоротное устройство (ППУ) (см. ниже).
На рис. 8.93 показаны взаимные положения спиралей при
перемещении подвижной спирали по круговой орбите через 90°.
Цикл всасывания (раскрытие и закрытие внешних ячеек) совер-
шается за один оборот вала 1 компрессора с эксцентриком в и
ПСП (см. рис. 8.91). Затем он повторится.
Цикл сжатия и выталкивания газа длится дольше, примерно
от 2 до 2,5 и более оборотов в зависимости от угла закрутки
спирали (см. ниже) и размера окна нагнетания, расположенного
рядом с «носиком» НПС.
Таким образом, теоретическая объемная производительность
ступени СПК определяется объемом двух первых 1 и 1' ячеек
всасывания и частотой вращения вала компрессора
(8.193)
494
Рис. 8.93. Взаимное положение спиралей (через 90°)
при перемещении ПСП по орбите: а — <р= 0; б —
<р= 90°; в — <р= 180°; г — <р= 270°
Кольцевое пространство вокруг внешних дуг спиралей и кор-
пусом крышки компрессора образует камеру всасывания СПК
(см. рис. 8.91).
При установившемся режиме в СПК можно обеспечить равен-
ство давления внутреннего сжатия газа в компрессоре и давле-
ния нагнетания, т. е. оптимальный режим компрессора. В этом
случае клапан на нагнетыши оказался бы излишним.
Но в холодильном компрессоре при меняющихся режимах
температур, а значит, и давлений клапан на окне нагнетания
СПК оказывается полезным, так как исключаются режимы «пере-
жатия», а кроме того, он
выполняет важную функцию
обратного клапана. И здесь,
как видим, процесс вытал-
кивания сжатого газа в СПК
существенно отличается в
лучшую сторону от процес-
сов как в поршневом, так и
в винтовом компрессорах.
Мертвый объем теорети-
чески в СПК отсутствует.
График изменения давле-
ния сжатия и нагнетания в
СПК (рис. 8.94) объясняет и
подтверждает спокойный
ход и низкий уровень звуко-
вого давления.
Рис. 8.94. Изменение крутящего момента
на валу компрессора по углу поворота вала
[28]:
1 — СПК; 2 — поршневого двухступенчатого;
3 — с катящимся ротором
495
Давление сжатого газа в ячейках спиралей создает усилия,
действующие на платформы и ребра спиралей. Как правило, их
значения относительно велики.
Осевые силы ПСП, совершающей орбитальное движение с
небольшой линейной скоростью, не имеют апробированных прак-
тикой соответствующих опор. В упорном кольцевом подшипни-
ке не решена проблема создания масляного клина при орбиталь-
ном («мелкокольцевом») движении опорной поверхности («пяты»).
Для восприятия осевых сил чаще всего Применяют шарико-
вые опоры, которые состоят из отдельных шариков, помещае-
мых в гнезда. При этом шарики выполняют и другие функции.
Делаются попытки создания специальных осевых подшипни-
ков качения для СПК.
Принципиально новым узлом для машиностроения является
противоповоротное устройство — ППУ для СПК. Это устройство
препятствует повороту ПСП вокруг своей оси.
Подвижная спираль, как отмечалось, вращается вокруг оси
вала компрессора, ведомая эксцентриком.
Применяют ППУ трех видов.
Поводковое ППУ (рис. 8.95), состоящее из трех одинаковых
поводков, расположенных в трех точках через 120° таким обра-
зом, что лучи из этих точек пересекаются с осью вала 1. Одна из
цапф каждого поводка шарнирно соединена с подвижной спира-
496
лью, другая цапфа того же поводка вращается в опорной плите
(дет. 3). Все поводки имеют строго одинаковый эксцентриситет,
равный эксцентриситету вала 1 и эксцентрика 2. Поводковое
ППУ может работать успешно, но оно крупногабаритно, имеет
много шарниров (подшипников).
Подвижные спирали, использующие идею муфты Ольдгейма
(рис. 8.96), принцип работы которой известен. Муфты Ольдгей-
ма широко применяют в ряде устройств, в частности в подъем-
но-транспортных механизмах. Но там валы тихоходные, а экс-
центриситет измеряется долями миллиметра. В ППУ все наобо-
рот — скорости и эксцентриситеты велики. Тем не менее прак-
тика их применения в СПК, по-видимому, себя оправдала, так
как они встречаются все чаще, а потери на трение, как оказа-
лось, в таких муфтах малы [106].
Третий тип ППУ (рис. 8.97) по принципу действия оказался
подобен второму, однако конструктивно оформлен иначе: функ-
цию среднего подвижного диска муфты Ольдгейма здесь выпол-
няют шарики, размещенные по окружности и помещенные в гнез-
да колец определенного размера, скрепленных одно с платфор-
мой подвижной спирали, второе — с опорной плитой.
При вращении вала компрессора шарики, размещенные над-
лежащим образом в гнездах нижнего и верхнего колец, перека-
тываются, но не позволяют ПСП поворачиваться вокруг своей
оси. Одновременно шарики в этой конструкции являются опо-
рой, воспринимающей осевую силу давления газа на ПСП. Ша-
рики и их опорные плиты испытывают значительные контакт-
ные напряжения. По этой причине участвующие в этом узле де-
тали должны быть закалены до твердости поверхности шариков.
А опорные поверхности должны быть тщательно отполированы,
Рис. 8.96. Муфта Ольдгейма с ПСП:
1 — неподвижное кольцо муфты; 2 — Подвижное промежуточное кольцо; 3 —
вращающаяся часть муфты (заодно с ПСП); 4 — элементы качения (выполня-
ют также роль упорного подшипника)
32 П/р Л. С. Тимофеевского
497
Рис. 8.97. ППУ, совмещенное с упорным
подшипником:
1 и 2 — кольца со смещенными отверстиями;
3 — шарики, ограниченные отверстиями ко-
лец при их смещении (см. также рис. 8.91, поз. 9)
при этом надо строго соблю-
дать требование параллель-
ности между опорными по-
верхностями.
Во всех рассмотренных
ППУ движение ПСП обеспе-
чивается по орбите, линей-
ная скорость которой, м/с,
обычно (возможно, пока) не-
велика
“сп = 2ягесе’ (8.194)
где пс — частота вращения
вала компрессора, с-1; е —
эксцентриситет, м.
В известных нам кон-
струкциях СПК окружная
скорость и не превышает 3,5-
4 м/с (а часто ниже) и только
в одном случае встретилась
4,7 м/с. Эксцецентриситет е
выбирают от 2 до 10 (12) мм.
Конструктивные особенности СПК благоприятно сказывают-
ся на его экономических и эксплуатационных показателях и
качествах. Такими особенностями являются:
сжатие газа в СПК происходит одновременно в нескольких
парных ячейках, перемещающихся от периферии спиралей к их
центру, отделяя при этом «горячий» сжатый газ от холодного
всасываемого;
колебание крутящего момента на валу компрессора сглажи-
вается, мало отклоняется от среднего значения (см. рис. 8.94);
разница давлений между двумя соседними ячейками много
меньше общей разницы давлений нагнетания (о ) и всасывания
(рв);
протечки газа происходят на большей части длины щелей
(условно теоретических линий контакта) при меньшем перепаде
давлений и при сокращении длины щелей;
деформация прогибов вершин ребер спиралей ограничивается
тем, что перепад давлений между ячейками спиралей, увеличи-
вающийся от периферии к центру, благоприятно сопровождает-
ся увеличением изгибной жесткости в том же направлении.
Детали спирального компрессора. Спиральные элементы, под-
вижный и неподвижный, отличаются конструкцией своих плат-
форм (см. рис. 8.91, поз. 10 и 11 и рис. 8.96), а собственно спи-
рали ПСП и НСП отличаются направлением закрутки спиралей:
одна правая (закрутка по движению часовой стрелки), другая —
левая. Конструкция пера (или ребра) спиралей, как правило,
одинакова. Исключения уже начали появляться, когда подвиж-
498
Рис. 8.98. Кусочно-круговые спира-
ли, составленные нз полуокружнос-
тей постоянного радиуса
Рис. 8.99. Расчет СПК с эвольвентны-
мн спиралями. Основное уравнение
спиральных механизмов с окружной
орбитой
ную спираль выполняют с ребром разной толщины, чтобы ее
облегчить, тогда как НСП, наоборот; утончение ПСП компенси-
руют утолщением НСП, чтобы сохранить постоянство шага спи-
ралей, как этого требует «основной закон взаимоогибаемых спи-
ралей» (см. ниже, рис. 8.109).
В настоящее время распространены спирали трех типов: эволь-
вентные (ЭВ); спирали Архимеда; кусочно-круговые, составлен-
ные из отдельных рационально припассованных друг к другу
дуг окружностей (рис. 8.98).
Простую технологию изготовления и некоторые другие пре-
имущества имеют эвольвентные спирали.
В прямоугольной системе координат эвольвента окружности
описывается уравнениями (в параметрической форме) (рис. 8.99)
X = r0 (cos ср + ср sin ср); (8 195)
Y = r0(sincp - ср cos ср),
где r0 = t/2ic — радиус основной окружности; t — шаг спирали —
расстояние по нормали между соседними витками спирали.
Выше говорилось о том, что ПСП перемещается по орбите —
окружности радиусом е. Это представляется нам как наиболее
конструктивно простой и потому рациональный способ переда-
чи движения к спирали от вала компрессора.
Для окружной орбиты шаг t связан с эксцентриситетом е и
толщиной ребра 5 спирали следующими зависимостями:
t = 2(е + 5); г0 = д-Це + 5). (8.196)
Зависимости (8.196) являются основными уравнениями спи-
ральных механизмов с окружной орбитой взаимно огибаемых
499
спиралей. Они устанавливают связь между эксцентриситетом,
толщиной ребра и основной окружностью спиралей.
Длина отрезка дуги спирали
AS = r0 Jcpdcp = О,5го(ср| - ср*), (8.197)
где ф] и ф] - полярные углы, ограничивающие дугу спирали
между произвольно выбранными точками 1 и 2.
Внешняя спираль удалена по нормали от внутренней эволь-
венты на расстояние 5, а ее начало по дуге основной окружности
отстоит на угол Дср3 = 5 / г0. Ее уравнение в параметрической
форме
X = r0 (coscp + cpsincp) + r0 coscp;
У = r0 (sin ср - ср coscp) - r0 sin ср.
(8.198)
Длина ребра спирали между полярными углами
S = r0 /cpdcp = O,5ro(cp| - cpi).
ft
Полная длина спирали Sn и объем ребра спирали Wp
(8.199)
(8.200)
Sn = O^roe2„;
и; = sn8h, .
где 0П — полный угол закрутки спирали (см. ниже); h — высота
рёбра.
Площадь торцевого сечения ребра, проецирующаяся на пло-
щадь первой от конца спирали ячейки (всасывания),
= O^roS(0!h - е!п.,). (8.201)
Площадь ячейки всасывания, ограниченная дугами спирали
(ЭВ) [28]
Полезная площадь двух
дЗ
fi 4- °"-2
(8.202)
4=0Х 6п
0п
+т
ячеек всасывания
иве =2(/э - А,).
H»0U О
(8.203)
Полезный объем двух ячеек всасывания, ограниченных угла-
ми закрутки 0П и 0П _2,
SWn = 2Л(/э - /р), (8.204)
где h — высота ребра спирали.
Спираль Архимеда. Кривая Архимеда образуется точкой Мо
при качении без проскальзывания прямой NK по основной ок-
ружности г0. Уравнение аналитической кривой в полярной сис-
теме координат (рис. 8.100)
500
Рис. 8.100. Расчет СПК со спиралями Ар-
химеда
р = гоф;
Ф = ср - 0,5л,
(8.205)
где р — радиус-вектор; ф — полярный угол.
Точка касания линии с основной окружностью — точ-
кой Р — является мгновенным полюсом скоростей. Через полюс
проходит нормаль РМ\ к спирали в точке Mv Продолжение этой
нормали до точки м{ — отрезок РМ{ — представляет собой
нормаль ко второй, внешней ветви спирали. Это важное отличие
спирали Архимеда от эвольвенты.
Длина нормали до точки
MtP = lN= гоА/1+ф2. (8.206)
Длина нормали РМ[ = l’N = lN +5 , где 5 — толщина по нор-
мали спирали Архимеда.
Радиус-вектор 0М[ = р' - ^(lN + 5)2 + г2 - 2(lN + 5)r0 cos а, где
а = агс1£ф.
Уравнение спирали Архимеда в параметрической форме
X = г0фсовф;
Y = Гоф8Шф.
(8.207)
Длина дуги (ребра) спирали между точками 1 и 2
Ф1 ______ Ф.
8 = J ^р2 +р|<1ф = r0 J 71 + ф2йф = О,5го ф71
Ф1 Ф1
Площадь сечения ребра вдоль дуги 8
+ Ф +
1п(ф+71+ф2) Г.
501
fp = S5. (8.208)
Объем ребра спирали Архимеда
Wp = fph. (8.209)
Полная площадь ячейки всасывания, ограниченная дугами
спирали Архимеда [28], если пренебречь отклонением углов кон-
такта спиралей от угла поворота вала (ср)1,
г2
fA=^n~^ (8.210)
Полезная площадь двух ячеек всасывания (см. рис. 8.92)
^я.вс=2(Га-Гр). (8.211)
Полезный объем двух ячеек всасывания
2И;=2Л(/А-/р). (8.212)
Объемы ячеек, занимающих промежуточное положение меж-
ду всасыванием и нагнетанием, определяют по приведенным выше
формулам, заменив пределы интегрирования. Это приходится
выполнять при построении диаграммы (графика) сжатия газа в
промежуточных ячейках (для давлений от рвс до рн) и расчетах
сил и моментов, действующих на спиральные элементы.
Кроме изложенной выше прямой задачи — определения дав-
лений газа внутри ячеек при любом их положении, необходимо
решать и обратные: по заданному давлению рх определить соот-
ветствующее положение парных ячеек от реперной точки отсче-
та, например от начала сжатия газа в ячейке.
Так, чтобы определить место, форму сечения и размеры окна
нагнетания, необходимо найти сначала объем ячеек
р —
К * (8.213)
Рх
из соотношения Wxpx ® PBW™ , где т — показатель политропы
сжатия. Для хладона R22 при сжатии в маслозаполненном СПК
т=1,1-г1,15в зависимости от режима работы и количества по-
даваемого масла. По значению Wx определяют угол поворота ПСП
0Х, при котором давление сжатия газа в ячейке будет равно рх.
Для СПК, как и для винтовых компрессоров, удобно ввести
понятие «геометрическая степень сжатия»
er = Wb / w;. (8-214)
где Wa — объем (парных) ячеек, соответствующий давлению
внутреннего сжатия газара. -
Как и для винтовых компрессоров ря £ рИ во избежание по-
терь работы на режимах пережатия газа
Ра=РвС- (8-215)
1 Допустимая погрешность меньше 0,3%.
502
По данным экспериментальных исследований [81], в СПК ре-
жимы пережатия вызывают потери работы 1,1% и более от пол-
ной работы сжатия, что меньше, чем у винтовых. Объясняется
это большей «растянутостью» по углу поворота ПСП (относи-
тельно большей продолжительностью) рабочих процессов в СПК1.
Эта же большая относительная продолжительность процессов
СПК весьма положительно сказывается, как отмечалось, на про-
цессах всасывания и нагнетания, осуществляя их по существу
непрерывно и «автономно».
В свете этих новых результатов как наших теоретических,
так и зарубежных экспериментальных, приходим к выводу о том,
что необходимо пересмотреть взгляд на роль клапана нагнета-
ния в спиральных компрессорах.
Во-первых, характер процесса нагнетания, кинематика и ди-
намика клапана нагнетания СПК существенно отличаются от
кинематики и динамики клапана поршневых компрессоров.
Во-вторых, в СПК клапан нагнетания во время постоянного
режима практически не закрывается, а в некоторых случаях
только «дышит» — колеблется с малой амплитудой.
В-третьих, даже если лепестковый клапан в СПК сломается
(такие случаи не известны), его части не попадут в ячейки спи-
ралей, так как этому препятствует встречный поток нагнетаемо-
го газа.
Спирали кусочно-окружного профиля применяют некоторые
японские фирмы. Массогабаритных преимуществ перед эволь-
вентными они не имеют, а технологическая «простота» их толь-
ко кажущаяся.
Некоторые практические рекомендации по расчету произво-
дительности СПК и выбору параметров спиралей. Из тепло-
вого расчета компрессора и цикла холодильной машины опре-
деляют действительную объемную производительность V, м3/с
(она может быть также задана). Приняв коэффициент подачи X
компрессора (рис. 8.101, 8.102), найдем теоретическую объем-
ную производительность2 VT = V^A, м3/с или 106 VT, см3/с. За-
тем выбирают частоту вращения ротора (двигателя) пс, об/с, после
чего определяют объем парных ячеек за один оборот вала рото-
ра, см3,
5Х =106VT/nc. (8.216)
Пользуясь тем, что коэффициент подачи в лучшем случае
практически выбирают с точностью ±1%, можно рекомендовать
формулу для определения суммарного (общего) полезного объе-
ма двух ячеек за один оборот вала
YWa=2nfltEK^ (8.217)
где Кв = 0п -1 для спирали Архимеда.
1 По углу поворота ПСП, но не по времени.
2 Заметим, что расчет объемной производительности малорасходных машин
более удобно вести в кубических сантиметрах в секунду (см3/с).
503
Рис. 8.101. Объемные и энергетические характеристики сальни-
кового горизонтального одноступенчатого СПК фирмы «Вук» (Bock
Gm ВН, США) [НО] при работе на R22 с двухзаходной ПСП
Рис. 8.102. Сравнительные характе-
ристики компрессоров:
1 — СПК; 2 — с катящимся ротором; 3 —
поршневого при работе на R12 в режиме
кондиционера: = -б °C, t* = 60 °C [108]
Входящие в эту формулу
обозначения уже встречались,
а угол закрутки спирали 0П мас-
лозаполненного СПК для внеш-
ней спирали выбирают соглас-
но данным табл. 8.9.
Далее Выбирают эксцентри-
ситет е в зависимости от чис-
ла оборотов и рода газа, и тол-
щину ребра спирали 8= 2,5-ь
+ 5(8) мм в зависимости от ма-
териала спиралей и перепада
давлений Др между ячейками.
После этого согласно основно-
му уравнению спиральных ме-
ханизмов с круговой орбитой
(8.196) шаг спирали t = 2(е 4- 8).
Затем, используя формулы
(8.216) и (8.217), определяют
высоту ребра
t ю6к
*=2^’ <8'218’
где t и е выражены в санти-
метрах.
504
Практикой рекомендовано придерживаться соотношения Л/8 =
= 4 + 8 (большее значение — при большом Wn и для черных
металлов материала спиралей, меньшие значения — для пласт-
масс или СПК небольшой производительности, но с высоким лк).
Если указанное соотношение не выдерживается, то меняют с или
5 и расчет повторяют.
Таблица 8.9. Ориентировочные значения 0П
Угол закрутки спирали 6,
для фреона 22 для аммиака
До 4 (4,5—5)я (5,5—6)я
4,5—6 (5,5—6)я (6- 6,5)я*>
7-9*) (6—6,5)я
* При й 6 можно рекомендовать применять цикл с доза-
рядкой или переходить к двухступенчатому СПК.
Необходимо иметь в виду, что при малых значениях е могут
возникнуть технологические трудности при нарезке спиралей
пальцевой фрезой, так как диаметр фрез йфр должен быть мень-
ше 2е, т. е. йфр < 2е!
Малая высота ребра h также нежелательна, так как основная
доля протечек в СПК происходит между вершинами ребер спи-
ралей и дном платформ. При большой высоте ребра h увеличи-
ваются деформация прогиба ребра и возможность появления тре-
ния между ребрами спиралей. Кроме того, повышается требова-
ние к параллельности торцевых плоскостей вершин спиралей и
плоскостей их платформ и опорной плиты.
Таким образом, приступая к проектированию СПК и имея
данные теплового расчета (Vp, лк), следует выбрать угол закрут-
ки спирали 0 (см. табл. 8.9), материал спиралей, а затем и тол-
щину ребра 8. Приняв отношение Л/8 = а, из формул (8.204) и
(8.216) получим общую площадь двух ячеек всасывания
S'. = А=ri=- ”*»|(| -25)’
п.п п.ао
С с
откуда
Решив это уравнение, получим
t = 8 + ^82 +Е/я/[лХ0]. (8.220)
505
Округляем 5, е, t в соответствии с основным уравнением спи-
ральных (орбитальных) механизмов (8.196), после чего уточня-
ем значения £ = 2nhtcKe и Ут = J И^пс и убеждаемся в сов-
падении с ранее полученными требуемыми значениями.
Силы, действующие в спиральном компрессоре, по характе-
ру разнообразны: динамические, статические, механического
трения.
Силами трения газа о детали обычно пренебрегают, за иск-
лючением трения (сопротивления движению) уравновешиваю-
щего диска (противовеса) о рабочее вещество в картере компрес-
сора.
На подвижную спираль действуют значительные газовые силы —
поперечные и осевые, центробежные силы, а также силы трения
ПСП в эксцентрике и упорном подшипнике.
Центробежные силы и поперечные газовые, направленные
перпендикулярно к оси вала и вращающиеся вместе с ПСП, долж-
ны быть уравновешены противовесом. Поскольку ПСП свобод-
но опирается на опоры (эксцентриковый подшипник и осевой
упорный), то поперечные силы — газовые и центробежные —
стремятся опрокинуть ПСП. Опрокидывающему моменту дол-
жен быть противопоставлен другой момент — момент устойчи-
вости. Его создают осевые газовые силы, действующие на ту же
ПСП. При установившемся режиме работы компрессора период
изменения сил и моментов определяется одним орбитальным
оборотом ПСП.
На рис. 8.103 показано одно из положений ПСП в процессе
работы. Внутренние ячейки ПСП в этот момент соединены с ка-
мерой нагнетания, где давление газа равно рн. Давление газа во
внешних ячейках будет несколько ниже, но выше давления вса-
сывания рв. На рис. 8.103, а на осях координат ПСП и НСП
показаны основные окружности спиралей, центры которых со-
впадают с центрами осей координат 0 и 0г Расстояние 0 и 0г
равно эксцентриситету е = 0,5t — 5, тогда как основные окруж-
ности имеют радиус г0 = л-1 (5 + е).
Проведем плоскости I-I и II-II через теоретические точки
касания соответствующих витков спиралей, обозначенных крес-
тиками. По одну из сторон этих сечений, например I-I, в сторо-
ну большей кривизны ребра ПСП ребра спирали полностью урав-
новешиваются давлением газа, т. е. не испытывают бокового
(поперечного) давления. По другую сторону сечения часть ребра
спирали подвержена неодинаковому давлению, причем разность
давлений Др =р2 - рг Это давление и, аналогично, Др1 =рг - р2
обусловливают появление радиальных сил и Т?2, стремящих-
ся сдвинуть в сторону подвижную спираль, а так как она шар-
нирно закреплена на хвостовике, то повернуть ее. То же наблю-
дается и для сечения II-II,
506
Рис. 8.103. Схема действия газовых (индекс «г») и центробежных (индекс «ц»)
сил: суммарное значение поперечных сил ЕЯГ и ЕЛ соответственно; суммарная
осевая сила ЕА направлена по нормали к опорной поверхности платформы ПСП
607
Используя важное свойство обобщенных эвольвент (участки
спиралей достаточно точно аппроксимируются дугами окруж-
ностей), можно неуравновешенные участки спирали заменить
дугами окружностей.
Таким образом, заменяя неуравновешенные участки спирали
дугами окружностей с радиусами, равными половине дуги хор-
ды, стягивающей эти дуги, и умножая на высоту h ребра спира-
ли, определим площади, на которые действует перепад давлений
Др, между ячейками.
Векторы сил от давления газа на неуравновешенные участки
проходят через середины хорд и а2, перпендикулярны к ним
и направлены по радиусам окружностей. Однако они не пересе-
кают ось подвижной спирали.
Второй координатой точки приложения этих сил является
середина высоты ребра (0,5 h) спирали (линия приложения по-
казана стрелкой).
Поперечные газовые силы с достаточной точностью можно оп-
ределять графоаналитическим методом. Для этого необходимо
вычертить взаимное положение спиралей через 90° поворота ПСП
в масштабе 2:1, определить точки касания ребер НСП и ПСП,
провести хорды, определить площади неуравновешенных частей
ПСП, как было сказано выше. О перепаде давлений см. ниже.
Определить длины хорд можно и аналитически [81]. Угол i-й
точки касания внутренней образующей НСП (рис. 8.103)
«Wo = 270° + Фп + (N - 1) • 360. (8.221)
Для внешней образующей ПСП при угле поворота срп
«нар(Х) = 90° + фп + (N -1) • 360, (8.222)
где фп —• угол поворота ПСП, начиная с 0 и далее 90, 180, 270°;
N — число точек контакта при сечении спиралей плоскостью,
определяемое по значению угла закрутки 0П.
Координаты точек касания находят по уравнениям (8.195)
или (8.207) спиралей. Для внешней образующей необходимо
учесть угол ее смещения Да = 5/г0 по отношению к внутренней.
Длина дуги спирали (для контроля) 8 = О,5го(ф| - ф*) [см.
формулу (8.199)].
Газовые поперечные силы, действующие на неуравновешен-
ные площадки (при 9 > 4л сил может быть больше двух),
= dyh(p2 - Ру); Tig = ~ Ра)’ (8.223)
где dt — соответствующие хорды дуг; pt — давления в соседних
ячейках.
Давление газа в промежуточной ячейке
(8-224)
где Wg — объемы промежуточных ячеек [см. формулы (8.213),
(8.214)]; т — показатель политропы.
508
Суммарную поперечную газовую силу определяют по теореме
косинусов (рис. 8.104):
^7?г = + в£ + 2RXR2 008(7?! л Jig).
Эта сила направлена перпендикулярно к оси вращения вала
(и к оси ПСП). Она создает крутящий момент на валу компрес-
сора, преодолеваемый, очевидно, двигателем.
Вектор этих сил переменный по значению и по направлению,
т. е. вращается вместе с ПСП, но изменение его по значению
невелико, что и обусловливает мало изменяющееся значение кру-
тящего момента. При 0 = 5л и более ячеек будет не две, а три
или даже четыре пары, соответственно будет больше число то-
чек касания.
Центробежные силы Z7? также перпендикулярны к оси вала
компрессора, близки по направлению (положению в данный мо-
мент) эксцентрика (О-Oj). При изменении числа оборотов 27?цр,
очевидно, меняются по значению.
Рис. 8.104. Силы и моменты, действующие на ПСП: а — осевые
силы Af н их плечи lf, создающие суммарный момент устойчивости
б — примеры неудачного выбора соотношения между шагом
спирали t н высотой ребра Л. Поперечные силы создают опрокиды-
вающий момент 2JVfonp
509
Плоскости (уровни) приложения сил легко определить при
рассмотрении конструкции СПК.
Газовые силы £ЯГ и 27?цр составляют между собой в плане
угол р0, приблизительно равный 90°. По отношению к высоте
ПСП они действуют на разном уровне (но близки). Вместе они
создают опрокидывающий ПСП момент ЛГопр = BD(0,5/t + 8П)
(см. рис. 8.104).
Все поперечные силы не обязательно сводить к одной силе, но
все они должны быть спроецированы на одну вертикальную плос-
кость и в зависимости от уровня по оси подсчитан их суммар-
ный опрокидывающий, момент
Момент устойчивости удобнее определять как сумму момен-
тов от осевых сил каждой ячейки (см. рис. 8.104)
=A1li + A2l2+ А&; £Му =
При этом, очевидно, необходимо соблюсти условие
ЕМу-^у sZMonp- (8.225)
где Ку = 1Д +1,2 — коэффициент устойчивости (запаса).
Канд. техн, наук Фоменко М. В. предложил номограмму (по-
казанную в несколько измененном виде на рис. 8.105), которая
позволяет не только убедиться в правильности расчета конструк-
тивных параметров СПК, но и оптимизировать их.
Номограмму строят для конкретного СПК, т. е. при 0П = const,
5 = const, Др = рн —рв = const, размерах и массе ПСП.
По оси абсцисс откладывается эксцентриситет £, толщина реб-
ра спирали 8 или шаг спирали t, тогда появляется свобода варь-
ирования размеров 8 и £.
По оси ординат в нижней части номограммы (а) откладыва-
ют суммарный объем ячеек всасывания EWB, см3/об, задаваясь
значениями которого при различных значениях абсциссы (t или
с) проводят прямые линии, соответствующие высоте ребра спи-
рали h.
В верхней части (б) номограммы по оси откладывают значе-
ния моментов и ЕМуст для принятой частоты вращения
вала. Для принятых ранее ht определяют LMonp (Л() и наносят
прямые.
Затем, задаваясь значениями абсциссы (^ или t) и рассчиты-
вая осевые силы А(, определяют EAfycT для нескольких точек.
Кривая (ЕМуст)пред является расчетной границей между
устойчивым положением ПСП и неустойчивым (ниже кривой
510
Рис. 8.105. НомограммаМ. В. Фоменко [81]. Рабочие точки
(например, У) желательно получать вблизи [Мусг]
Учитывая необходимость запаса устойчивости Ку = 1,1 +1,2,
проводят кривую [LAfyCT], ниже которой располагаются точки
устойчивости ПСП.
Применение номограммы показано штриховыми линиями до
нахождения положения точки У. Исходной величиной являет-
ся EWn, см3/об. [см. формулу (8.217)].
При необходимости можно откорректировать параметры спи-
рали 5, с или h с последующей проверкой положения точки У.
Эту операцию облегчает преобразованная формула (8.217)
Xwn= 2nKete2(s + 5) = 4nfe(e + 5)Кв. (8.217а)
После этого уточняют значения LAfonp и ЕМу и находят по-
ложение рабочей точки У.
Из уравнения (8.217) для объемной производительности за
один оборот вала следует, что
htz = = const.
511
Это уравнение позволяет построить графическую зависимость
между основными параметрами проектируемой спирали (рис.
8.106), что особенно удобно для прикидочных расчетов, в кото-
рые в дальнейшем, если понадобится, можно вносить коррективы.
Для других температурных и скоростных режимов работы
СПК вопросы устойчивости ПСП должны быть проанализирова-
ны или рассчитаны аналогичным образом.
Силы, действующие на другие детали СПК. Ведущий вал
СПК. Крутящий момент на валу, Н-м,
м
кр ®
где 1,1 — коэффициент запаса; Ne —- эффективная мощность
компрессора, кВт; со — угловая скорость вала, рад.
Окружная сила, действующая на эксцентрично расположенный
хвостовик вала, сообщающий орбитальное движение ПСП, Н,
Р = М /е
где е —- эксцентриситет ПСП.
Что касается расчета вала: определения реакций в опорных
подшипниках, неуравновешенной массы и ее центробежной силы,
как и подбора и расчета подшипников, то эти элементы расчета
излагаются в соответствующих дисциплинах программы вуза.
Расчет спиралей на прочность. Рассмотрим расчеты на проч-
ность наиболее важного элемента спиралей — ребра спирали.
Из ранее изложенного следует, что увеличивать толщину ребра
сверх минимально необходимой не целесообразно. Однако тре-
буемую прочность, в том числе деформацию ребра под действи-
ем сил давления газа, надо обеспечить.
Напряжениями и деформацией ребра подвижной спирали от
действия на него центробежных сил ввиду их малости пренебре-
гаем.
Под действием сил разности давлений между ячейками спи-
рали ребро изгибается. Наибольший перепад давления прихо-
дится на внутренние ячейки непосредственно перед (и в момент!)
открытия окна нагнетания. Он составляет, как правило, не бо-
лее 2/3 от общей разности давлений в одной ступени СПК, т. е.
для фреонов от Др = 1,7 МПа. При большей разности рк - р0,
например 2,1 МПа, следует выбирать и больший угол закрутки
спирали, например 0П > 6л, тогда перепад давления между со-
седними ячейками будет меньше упомянутого выше.
Итак, за расчетное давление примем Др= 14-105 Па. Отметим
также, что кривизна ребра в местах максимального перепада да-
вления также наибольшая, что увеличивает ее жесткость изгибу.
Вырежем мысленно полоску ребра по его высоте шириной 1 см
(рис. 8.107). Эту полоску можно рассматривать как балку, за-
щемленную одним концом у платформы спирали и нагружен-
ную равномерно распределенной силой q = 14 Н/м и силами по
бокам полоски, заменяющими действие отброшенных частей ребра.
512
Рис. 8.106. Возможное сочетание параметров спиралей
при 6Я = const, вытекающие из основного уравнения
(8.196)
Рис. 8.107. К расчету прогиба ребра спиралей
с учетом подкрепляющего воздействия попереч-
ных сил
Эти силы — напряжения среза — уменьшают прогиб полос-
ки (ребра), и поэтому их необходимо учитывать.
Благодаря наличию этих сил при изгибе полоски ее попереч-
ное сечение не искажается, т. е. растяжение и сжатие попереч-
ных волокон сечения не сопровождаются поперечной деформацией.
33 Ц/р Л. С. Тимофеевского
513
В нашем случае применима методика расчета цилиндричес-
ких оболочек, испытывающих равномерное давление снаружи
или изнутри, основанная на теории изгиба балок, лежащих на
упругом основании. Аналогом может служить расчет напряже-
ний в корпусе подводной лодки, имеющей овальное поперечное
сечение, которая находится под гидростатическим давлением.
Максимальные напряжения от изгиба1
СТтах = ДР^8’
где Др =р2 — Рр R — радиус оболочки; 5 — ее толщина.
В нашем случае принимаем R ж const в пределах узкой по-
лоски спирали единичной ширины (см. рис. 8.107).
Отжимающая сила
Т = 1,555Др/ц/В8. (8.226)
Прогиб
Д = ДрЯ2/(Е5). (8.227)
Пример. Заданы значения: 5= 0,004 м; Л=0,027 м; Я=0,03 м; £ = 2,110и Па;
д = 1440» Па/м; Др =14-10» Па.
Расчет дает а = 14-10»-0,03/0,004 = 105 10» Па= 10,5 МН < [250] МН
Т = 1,555 • 14 • 105 • 0,027 • ^0,03 • 0,004 = 644 Н.
Прогиб полоски ребра
14 • З2 • 105 • 10”4 «
Д =-----------------= 1573 • 10 см= 0,00157 мм < [Д];
2,1 1011 • 0,004
[А] = 0,005 мм независимо от высоты ребра.
Заметим, что если не учитывать напряжения сдвига, поддерживающие «вы-
резанную» полоску, то прогиб на свободном конце ребра составил бы
14 • 2,74 • 105 _в
Д' =----------------= 1439 10 см - 0,014 мм,
8 • 2Д • 10“ • 0,0327
что больше допустимого.
Рабочие процессы в СПК. Процесс всасывания в СПК длится
в течение почти полного оборота вала по каналам большого се-
чения, газ не контактирует с горячими деталями компрессора.
Утечки газа из первых двух одинаковых ячеек невелики, так
как давление в них после их закрытия мало.
Конструктивные формы СПК предопределяют особенности
рабочих процессов компрессора. Рабочий цикл в отдельно взя-
той ячейке СПК не отличается от цикла других компрессоров
объемного принципа действия, в частности винтовых. Теорети-
ческая индикаторная диаграмма СПК выглядит так же, как и у
винтового компрессора (см. рис. 8.59).
Рабочий процесс СПК может идти также с недожатием и пе-
режатием, если нет клапана на нагнетании. Применение такого
клапана СПК исключает процессы недожатия и пережатия, что
способствует повышению энергетических показателей СПК.
1 Тимошенко С. П. Пластины и оболочки.— М.-Л.: Гостехиздат, 1948.— 412 с.
Всасывание в СПК длится в течение одного оборота вала ком-
прессора, что предопределяет малые скорости движения газа на
всасывании.
Другой особенностью СПК является наличие наддува в про-
цессе всасывания, причем наддув происходит не только с ис-
пользованием ударной волны подобно наддуву в полостях вин-
тового компрессора, но и вследствие сокращения физического
объема ячейки всасывания СПК на AFBc. Благодаря этому плот-
ность пара рабочего вещества к концу процесса всасывания по-
вышается на 1-2% [81].
Перенос газа, как и в поршневом компрессоре, в СПК отсут-
ствует.
Сжатие газа и вытеснение в СПК длятся в течение поворота
вала компрессора на угол, равный (0П - 2л) у типовых конструк-
ций СПК, т. е. значительно дольше, чем всасывание.
Удлинение процесса сжатия само по себе не благо, так как
увеличивается время перетечек газа через щели. Сократить пе-
риод сжатия можно за счет сокращения времени рабочего цик-
ла, тем более что газодинамические потери на всасывании и на
нагнетании у СПК относительно малы. Но с ростом числа оборо-
тов увеличивается и механическая работа трения, что уменьша-
ет ^мех’
Физически перетечки газа между ячейками СПК подобны
процессам, происходящим при течении газа через поршневые
кольца. По мере увеличения лн холодильного компрессора сле-
дует увеличивать число промежуточных ячеек между всасыва-
нием и нагнетанием.
Картина изменения объемов ячеек и давлений в них нагляд-
но представлена на совмещенной теоретической диаграмме ра-
бочих процессов в СПК (рис. 8.108). Изменение объема ячейки
доказано в относительных величинах V = V /V* в функции уг-
ла поворота вала компрессора для СПК с углом закрутки 0П = 5х.
При любом аргументе сечение диаграммы по вертикали по-
зволяет определить, какая ячейка находится в стадии всасыва-
ния, а также ее относительный объем, также ячейки сжатия и
выталкивания и давления в них при известных исходных дан-
ных ив, рв.
Если задачу усложнить и ввести еще параметр времени (п, с ‘)
и размеры (с, 5, h), а также статистические зазоры, то можно
полечить полную картину состояния газа в каждой ячейке и
суммарную: действительную производительность, коэффициент
подачи, мощность, индикаторный КПД.
Продолжается поиск оптимальных конструкций СПК и их
деталей. На рис. 8.109 показана одна из перспективных форм
спиралей. При таком размещении массы ребра подвижной спи-
рали ее силы инерции уменьшаются без ущерба для прочности
и производительности машины.
515
Рис. 8.108. Совмещенная диаграмма рабочих процессов СПК (для угла закрут-
кн_6п “ 5л):
дУ — изменение относительного объема ячейки всасывания: ОА — в процессе всасыва-
ния; АЕ — в процессе сжатия; АД — изменение яд; (АБ и Д7( — аналогично, при 6д = 4л)
Рис. 8.109. Спирали компрессора с пере-
менной толщиной ребер
В заключение напомним,
что спиральный компрессор
может работать с еще боль-
шим успехом (с более высо-
ким КПД, чем компрессор)
в качестве детандера или га-
зового мотора.
Коэффициент подачи
СПК (X). Как и для всех ком-
прессоров объемного прин-
ципа действия, он равен от-
ношению массы поданного
компрессором газа к массе
засосанного за единицу вре-
мени или отношению экви-
валентных им объемов, при-
веденных к одинаковым ус-
ловиям.
516
С момента открытия ячейки всасывания (см. рис. 8.108) в нее
начинает поступать свежий заряд газа (точка 0). Но одновремен-
но во впереди идущей ячейке (точка Б) начинаются сжатие газа
и, следовательно, перетечки газа из нее в ячейку всасывания.
Этот процесс будет протекать, так как растет давление вр впе-
реди идущей ячейке (до точки С), а в точке А закончится запол-
нение ячейки всасывания. Некоторый «заброс» давления перед
точкой А связан с наддувом, но об этом будет сказано позже.
Оказавшийся в ячейке газ будет и далее сжиматься по линии
АД (если 0П = 5л) или по линии АДг (если 0П = 4л).
Вернемся к ячейке всасывания. Она оказалась заполненной
свежим зарядом газа, поступившим из камеры всасывания, и
протечками из впереди идущей ячейки. Нам представляется
проще определить массу (или объем Wnp) протечек из впереди
идущей ячейки за период заполнения газом ячейки всасывания,
а затем по отношению разности объемов WB - Wnp к полному
объему ячейки всасывания WB вычислить коэффициент подачи
ТГ - Wnn GK - Gnn
Х = илих = -^-^,
гв
где Gnp — масса протечек газа в ячейку всасывания.
Заметим также, что в свежем заряде рабочего вещества в ячей-
ке всасывания из-за наддува имеется некоторое количество газа.
Чтобы рассчитать коэффициент подачи, конкретизируем за-
дачу. Пусть 0П = 5л. Тогда последний виток спирали имеет мак-
симальную длину Sg_3 = г0(5л - Зл). Зазор между вершиной реб-
ра и неподвижной платформой А = 0,02 мм при постоянной тол-
щине ребра 5 = 4 мм. Приведенная «глубина» щели (под ребром)
А/5 = 0,02/4 = 0,005 указывает на то, что в щели может и не
возникнуть критическое истечение (см. гл. 5 [63]).
Наиболее надежно такие задачи решаются с использованием
результатов статистической обработки экспериментальных ис-
следований.
Протечки в спиралях СПК осуществляются через щели двух
типов: прямоугольные щели постоянной глубины (толщине ребра 5)
при переменной длине щели и переменном давлении истечения
(участок ВС кривой сжатия); прямоугольные щели постоянной
ширины между двумя дугами по высоте ребра спирали Л. В этом
случае перепад давления газа также изменяется (см. рис. 8.108).
Эти типы щелей наиболее полно экспериментально изучены,
разработаны методы расчета через щели такого типа [11,19, 63,
104, 105, 109].
С целью исключить влияние масштабного фактора при обра-
ботке результатов продувки моделей расход газа отнесен к еди-
нице площади поперечного сечения зазора в минимальном сече-
нии (1 мм2).
При исследовании щелей малых размеров от 0,1 до 0,01 мм и
менее трудно установить истинное значение зазора из-за влия-
ния тепловых и силовых деформаций. Сопротивление движению
517
пара увеличивается с ростом длины его пути, поэтому в расчет
вводят безразмерную величину «длина пути дросселирования»,
равную отношению длины реального или условного участка пути Ь
к гидравлическому диаметру DT. Поэтому в излагаемой методи-
ке принято определять сначала максимально возможный расход
при критическом истечении, а затем последовательным прибли-
жением находить истинный расход газа через щель.
На<рис. 8.110 приведены результаты продувки щелей, встреча-
ющихся в СПК. По оси абсцисс отложено'отношение давлений
рг1рх — степень расширения газа. По оси ординат — относи-
тельный расход газа через показанные на рисунке щели к крити-
ческому расходу 9д/9кр через эти же щели. Внизу даны харак-
терные размеры щелей 5Х и Ь. Из этих данных следует, что толь-
ко в одной из щелей № 12 удельный расход <?/<?кр достиг крити-
ческого теоретического значения. В подобной по форме щели
(кривая 13) при Р2/ Р^(Р2/ Р1)кр = 1>735 критическое истече-
ние не возникло, так как из-за малой высоты 8Х она оказала
большое сопротивление движению газа.
Таким образом, кривые относительных расходов позволяют
судить о характере движения газа в щели, а также сравнить
различные типы щелей с точки зрения их гидравлических со-
противлений.
При выводе формулы расхода газа через щели исходят из изме-
нения количества движения с учетом потерь трения и уравнения
сплошности. При этом учитывают характерный линейный раз-
12
0,9
10
0,0
0,7
0,0
HS
0,9
из-
0,2-
Ч^Чг/Чч
1,0
Ъ.-^Рг/Р,)
ь I
7ТП7797Т
ЦД.---- -L—. I_______I------1_____|______ ______|_______
1 1fi 2ft 2J5 3ft 3,5 9,0 0.5 3,0 рг/р,
Рис. 8.110. Результаты продувки щелей различной формы, встречающихся
в СПК
теней 1 2 3 9 5 6 7 0 9 10 11 12 13
Тип. щелей I I I I I I I I I ft ft ft ft
Орб His Ц109 № urn цт Ц223 0,03 Ц012 М2 opo 0,31 0,02
fDfl 50 2ft 0,70 2ft V 00 5,0 3,0 9,0 7,2 000 3,2
518
мер в направлении потока газа. Теплообменом с внешней средой
пренебрегают. Движение газа принимают установившимся.
В результате решения получены формулы для определения
секундного расхода газа через единицу (1 мм2) площади попереч-
ного сечения щели [11, 17, 63, 66, 92,104,105,109], кг/(см2 с),
Pi
(8.228)
* = *₽~7Г=-’
где Кр — безразмерный опытный коэффициент, учитывающий
уменьшение расхода вследствие газодинамических потерь при
движении вдоль щели (Кр называется коэффициентом расхода
газа); k — показатель адиабаты газа.
Коэффициент расхода через щели можно определить на осно-
вании проведенных экспериментов при установившемся движе-
нии и отсутствии внешнего теплообмена [63, 88]
к _ ^^kp2v2
р 28хЛ(е2-!)’
(8.229)
где н — коэффициент динамической вязкости, Н-с/м2; 8Х — глу-
бина щели по нормали к потоку; е=р2/р1; индекс «1» относит-
ся к ячейке, в которую втекает газ, а «2» — к ячейке, из кото-
рой он вытекает.
В свою очередь, существует связь между коэффициентом расхо-
да Кр и комплексом S, названным параметром сопротивления.
Используя исследования, основанные на многочисленных экс-
периментальных данных [17, 19, 63], и, прежде всего, на фун-
даментальных исследованиях в области течения газов в узких щелях
д-ра техн, наук, проф. С. Е. Захаренко (СПбТУ) и ряда других
авторов, удалось установить связь между Кр и комплексом S.
Параметр сопротивления течению газа через узкие щели при
1/8 х > 10 может быть представлен как S = cRb/(Dr-/Re) (где Dr —
гидравлический диаметр; Re — число Рейнольдса), а для щелей
S = cRb/ (28xVRe). (8.230)
Коэффициент сд = f(Re; К'Ш)8Х, где Кш — относительная шеро-
ховатость. Коэффициент Сд мало изменяется в пределах посто-
янства шероховатости поверхности щели. Для спиралей, имею-
щих обработанные поверхности высокой чистоты, cR = 2,5+4 в ди-
апазоне изменения Re от 103 до 4-104 [17, 106].
Многочисленные опыты по продувке и исследованию щелей
С. Е. Захаренко, О. Н. Секуновой, И. И. Гильмана, С. Гриннеля,
Ф. Зальцмана (Швейцария), П. Фравн (Швейцария), А. Эгли (США)
и других с воздухом, хлором, углекислым газом, гелием, пере-
гретым водяным паром и некоторыми другими газообразными
веществами позволили построить графическую однозначную за-
висимость между Кр и S (рис. 8.111), пригодную для решения
519
задач истечения различных газов и паров через «узкие» щели с
большим сопротивлением движению газа в них. Точность расче-
та повышается по мере увеличения сопротивления, т. е. для боль-
ших отношений глубины щели Ьх к гидравлическому диаметру
Dr и малых значений числа Re.
С использованием экспериментальных данных многих упомя-
нутых выше исследователей нанесены точки на поле координат
Кр = /(S) (см. рис. 8.111, на котором проведена обобщающая
кривая).
С помощью изложенной методики расчета протечек и приве-
денных графиков можно рассчитать протечки газа между ячей-
ками СПК.
Полагая полную идентичность парных ячеек спиралей, ко-
эффициент подачи СПК по аналогии с другими типами ком-
прессорных машин можно определить по следующим формулам:
X = (К - V^)/VB или X = (GB - Gnp)/GB,
t
где ^Пр = ; ft щ — сечение i-й щели; щ — масса про-
течек через единицу площади поперечного сечения, нормально
к потоку газа за единицу времени [см. формулу (8.228)]; GB —
массовая производительность за то же время; VB — объемная
производительность при условиях всасывания за единицу вре-
мени (мин, с); Упр — объем протечек при тех же условиях.
Действительная объемная производительность СПК (естест-
венно при отсутствии внешних петель в холодильном компрессо-
ре): 7д = VT - Vnp; Сд = GB - G[ip — действительная массовая про-
изводительность СПК.
§ 8.4. РОТАЦИОННЫЕ КОМПРЕССОРЫ
К этому типу машин относят компрессоры объемного прин-
ципа действия с одним или несколькими вращающимися в под-
шипниках роторами различной конструкции. При этом некото-
рые из них получили собственные названия: винтовые, спираль-
ные и др.
Здесь мы рассмотрим компрессоры пластинчатые (ПлРК) и с
катящимся ротором (РККР), достаточно широко применяющиеся
в холодильной технике.
Достоинствами этих машин являются:
малое число деталей, простота конструкции, относительно
низкая стоимость изготовления;
надежность в эксплуатации, несложное обслуживание;
хорошие массогабаритные показатели, особенно у ПлРК;
отсутствие клапанов на всасывании, а в некоторых типах и на
нагнетании, что, как известно, снижает суммарные газодинами-
ческие потери;
520
521
наконец, присущи этим машинам положительные свойства
компрессоров объемного принципа действия.
Недостатки таких РК состоят в изнашивании движущихся
частей, хотя и немногих: пластин у ПлРК и разделительной ло-
пасти у РККР. Поэтому для таких деталей необходимо выбирать
только износостойкий, антифрикционный, легкий и прочный ма-
териал.
О других особенностях этих машин будет сказано ниже.
Пластинчатые ротационные компрессоры. Их используют
преимущественно в качестве бустеркомпрессоров аммиачных хо-
лодильных машин средней производительности. В последнее
время ПлРК стали широко применять в кондиционерах, особенно
транспортных.
При работе на R12, R502 и R22 их холодопроизводительность
в режиме кондиционирования воздуха достигает 20-25 кВт.
Экономичность ПлРК ниже, чем у других РК, вследствие
низкого значения механического КПД и влияния внутренних
протечек газа. Также недостаточно высока их долговечность из-
за изнашивания пластин.
Холодильные пластинчатые компрессоры работают при пода-
че небольшого количества смазки в цилиндр (капельной смазки)
для уменьшения работы трения пластин. Однако в последние
годы появились РК с подачей масла в ячейки сжатия в значи-
тельных количествах — не только для смазывания, но и для
уплотнения щелей и охлаждения рабочего вещества. Это масло-
заполненные РК. Пластинчатые РК, как и винтовые, допускают
осуществление холодильного цикла системы «экономайзер» с двух-
ступенчатым дросселированием жидкого холодильного агента.
Конструктивные схемы ПлРК показаны на рис. 8.112. В одно-
камерном РК за один оборот ротора в каждой ячейке совершает-
ся один рабочий цикл, в двухкамерном — два рабочих цикла.
Достоинства и недостатки каждой конструктивной схемы может
оценить сам читатель. Из них хронологически раньше начали
применять однокамерные ПлРК.
Рис 8.112. Конструктивные схемы пластинчатых ротационных
копрессоров: а — однокамерного; б — двухкамерного
522
На рис. 8.113 изображено поперечное сечение ПлРК. В ци-
линдрической расточке корпуса эксцентрично помещен ротор, в
радиальные (или наклонно к нему) пазы второго вставлены плас-
тины. В пазах пластины могут свободно перемещаться: выдви-
гаться благодаря действию центробежной силы и вдвигаться в
паз, упираясь в поверхность цилиндра. С торцов пластины огра-
ничиваются крышками цилиндра. Число пластин ?пл от одной-
двух до 36, однако в холодильных ПлРК 2пл < 20.
При Вращении ротора, когда впереди идущая пластина ячей-
ки пройдет кромку а окна всасывания (см. рис. 8.113), начнется
всасывание газа. Когда ячейка достигнет максимального объе-
ма, всасывание закончится и начнется сжатие газа вследствие
Уменьшения объема ячейки. Заканчивается сжатие газа в мо-
мент соединения ячейки с окном нагнетания, когда впереди иду-
щая пластина пройдет кромку 5 окна. После этого начнется на-
гнетание (вытеснение) газа, которое заканчивается в момент пере-
хода задней пластиной кромки Ъ. Для полного вытеснения газа
из ячейки осуществляется его перепуск через канал (показан
штриховой линией) в ячейки с низким давлением газа.
Положение выпускной (верхней) кромки 8 окна нагнетания
определяет геометрическую степень сжатия ег, которая, как и
Рис. 8.113. Поперечное сечение пластинчатого ротационного компрес-
сора. Основные элементы конструкции
523
в винтовом компрессоре, равна отношению максимального объе-
ма ячейки Wq в начале сжатия газа к ее объему Жсж в конце
Сжатия
£г = ВД»' (8.229)
Геометрическая степень сжатия газа в ПлРК определяется
конструкцией цилиндра компрессора, точнее, расположением в
нем окон всасывания и нагнетания, и поэтому для данного ком-
прессора является величиной постоянной .«Понятие «геометри-
ческая степень сжатия» теряет смысл при наличии самодейству-
ющих клапанов на нагнетании.
В пластинчатом компрессоре, как и в винтовом, возможны
три типа режимов работы: при ря=ра; р > рл и ря <рл, где рл —
давление внутреннего сжатия газа в ячейке, когда ее объем ста-
нет равным WC]K. Последний тип режима (pK<pj, как наименее
экономичный, в пластинчатых РК стремятся не допускать, тем
более что при этом пластины неоправданно перегружаются си-
лами давления газа, вызывающими их изгиб и возможное за-
клинивание в пазах.
Теоретические диаграммы возможных циклов работы плас-
тинчатого РК такие же, как и у винтового (см. рис. 8.59).
Производительность пластинчатого РК, потребляемая мощ-
ность и КПД. Теоретическая объемная производительность плас-
тинчатого однокамерного РК зависит от геометрических разме-
ров и частоты вращения ротора. Для однокамерного ПлРК
Vr = Woz = СеШцп, (8.230)
где z — число ячеек (пластин); е — эксцентриситет; I — длина
ротора (и пластины); Лц — радиус цилиндра корпуса; п — часто-
та вращения ротора; С — коэффициент, учитывающий влияние
числа пластин на полезный объем;
R g g
С = г Р + 2sin-x+ —— sinp- ——— Р ,
2 2R 2R
1 * I
где р — центральный угол ячейки (см. рис. 8.113).
Для применяемых значений относительного эксцентриситета
е/Лц* 0,10+0,15 коэффициент С зависит в основном от числа
пластин:
z... 2 3 4 5 6 8 10 12 13 и более
С... 9,90 11,3 1L8 12,1 12,2 12,3 12,4 12,5; 4л= 12,52
В формуле (8.230) толщина пластин не учитывается, так как
считается, что пластины, уменьшая объем ячейки над поверх-
ностью ротора, освобождают одновременно точно такой же объем
в пазах. Этот объем заполняется газом, перетекающим через за-
зоры. На участке сжатия и нагнетания газ из-под пластин вы-
талкивается в торцевые зазоры. Если же газ, попадающий в пазы,
относить к потерям, то тогда следует учесть уменьшение полез-
524
ного объема ячеек из-за конечной толщины 8 пластин. В этом
случае z^ 12
Vr « 2dn(2xRu - 8z). (8.231)
Наклон пластин по отношению к радиусу на VT не влияет.
Для двухкамерных РК (см. рис. 8.112, б), в которых за один
оборот рабочий цикл осуществляется дважды, теоретическая объ-
емная производительность
VT = 2Wozn. (8.232)
Действительная производительность РК меньше теоретичес-
кой на величину потерь, которая учитывается коэффициентом
подачи
X = 7Д/7Т, (8.233)
где Уд — действительная объемная производительность при дав-
лении и температуре во всасывающем патрубке.
Таким образом, действительная объемная производительность РК
Уд = ХУТ = ХСеЛцп. (8.234)
Коэффициент подачи холодильного РК учитывает следующие
основные потери:
перетечки газа из полостей сжатия и нагнетания во всасы-
вающие полости через торцевые и радиальные зазоры, а также
через зазоры между пластинами и ротором в пазах;
перенос газа, оставшегося в ячейках после их разобщения с
нагнетательным окном (газа, оставшегося в защемленном объеме);
подогрев газа от стенок ротора, пластин и цилиндра в процес-
се всасывания, а также от смешения с газом, натекающим со
стороны ячеек с повышенным давлением (т. е. перетечками).
Скорость газа в окне всасывания к концу этого процесса мала,
поэтому дроссельные потери в пластинчатых РК малы. Они сни-
жают коэффициент подачи примерно на 0,2-0,3%.
Объемные потери в РК зависят от многих факторов: от режи-
ма работы; рабочего вещества; перепада давления и отношения
давлений Ри/Рв; соотношения геометрических размеров (относи-
тельного эксцентриситета е/Лц; //Лц); размера зазоров; числа
пластин; частоты вращения; способа охлаждения корпуса и ко-
личества подаваемого масла.
Количественная оценка влияния каждого из названных факто-
ров на основании экспериментальных данных не исследована. Име-
ются теоретические методы расчета коэффициента подачи для
газовых РК [102]. Для холодильных РК при определении коэффи-
циента подачи используют экспериментальные данные (рис. 8.114),
где верхняя кривая относится к РК большой производительнос-
ти и к средним машинам при малых перепадах давления.
Встречаются также эмпирические формулы для определения
коэффициента подачи пластинчатого РК, например л® 1 — алн,
гдепя=ря/рл — внешняя степень повышения давления; а=0,05 —
для крупных машин, а = 0,1 — для небольших.
525
та подачи X от я* пластинчатого ком-
прессора
Внутренняя степень повы-
шения давления ла=pjp„, как
упоминалось, может не совпа-
дать с п*. Несовпадение внеш-
него и внутреннего отношения
давления вызывает, как и в
винтовых компрессорах, допол-
нительные потери энергии, поэ-
тому геометрическую степень
сжатия холодильных РК выби-
рают с таким расчетом, чтобы
ра <ря во всем интервале работы компрессора, т. е. необходимо,
чтобы е"сж g яи , откуда
ег < л1/п», (8.235)
где псж — средний условный показатель политропы сжатия. Экс-
периментально получены значения лсж® 1,1+1,2 для РК с цир-
куляционным смазыванием компрессора при капельной подаче
масла в рабочее пространство (к пластинам) в небольшом коли-
честве псж® 1,4+1,6.
Геометрическая степень сжатия связана с углом сжатия (см.
рис. 8.113) зависимостью
ег = 2/(1 + со8«рсж), (8.236)
откуда
фсж = arccos(2/er - 1). (8.237)
Работа пластинчатого РК, затраченная на единицу массы ра-
бочего вещества, определяется по тем же зависимостям, что и
для винтовых компрессоров. В пластинчатых РК значительную
часть энергии привода расходуют на преодоление механическо-
го трения. Основными факторами, определяющими потери энер-
гии на механическое трение, являются: частота вращения рото-
ра, радиус цилиндра Лц, число пластин z и их масса; коэффици-
ент трения пластин по цилиндру и в пазах.
Мощность трения в зависимости от режима работы РК при
постоянной частоте вращения меняется незначительно, поэтому
часто в расчетах принимается постоянной. Но эта мощность отно-
сительно велика, она составляет, по данным исследований [102],
20-30% от подводимой мощности. Разработана методика теоре-
тического определения мощности трения, однако сложность ее
практического применения состоит в том, что трудно выбрать
коэффициент трения в условиях работы машины [102].
Основная часть механических потерь (около 80-90%) прихо-
дится на трение пластин по цилиндру в корпусе и в пазах рото-
ра. При уменьшении числа пластин механические потери сни-
жаются, но возрастают протечки, утечки и перетечки в рабочем
пространстве компрессора, растут гидравлические потери на
626
нагнетании. Это приводит к увеличению внутренней индикатор-
ной мощности РК. Оптимальное число пластин, обеспечиваю-
щее минимум суммарных внутренних и механических потерь,
составляет, как показывает опыт, 8-10 для РК без разгрузоч-
ных колец и 16-18 с разгрузочными кольцами. Решающим фак-
тором при выборе z является перепад давлений Ар = ря — рв и,
следовательно, прочность пластин и силы трения их в пазах.
Энергетическую эффективность РК учитывает эффективный
КПД де, приведенный на рис. 8.115, в зависимости от отноше-
ния давлений пя. Верхняя кривая относится при прочих равных
условиях к крупным машинам и к машинам с малым перепадом
давлений.
Эффективную мощность Ne, кВт, потребляемую РК, можно
определить по формуле
Ne = (8.238)
где Ga — массовый расход рабочего вещества (холодильного аген-
та), кг/с; 1^ — адиабатная работа, затраченная на сжатие и вы-
талкивание 1 кг массы агента, кДж/кг.
Адиабатную работу РК можно вычислить по формуле
" 1)+ Л(Я. " Ра)’ (8-239)
П Л.
где vB — удельный объем газа при условиях всасывания; k —
показатель адиабаты.
Массовый расход рабочего вещества, как обычно, Ga = Q0/q0.
Выбор основных конструктивных соотношений пластинча-
тых РК. Действительная объемная производительность
V, -
где qv — удельная объемная холодопроизводительность холо-
дильного агента, определяемая при расчете холодильного цикла.
Далее по формуле (8.233) находим VT, предварительно выбрав по
опытным данным (см. рис. 8.114) значение коэффициента подачи.
Конструктивные размеры и их соотношения при прочих рав-
ных условиях оказывают решающее влияние на энергетическую
эффективность и массогабаритные
показатели РК. Практикой выра-
ботаны следующие рекомендации:
значение относительного экс-
центриситета « = = 0,1 -г- 0,15,
где меньшие значения — для боль-
ших Ар в ячейках. Такое значение
е обеспечивает, с одной стороны,
отсутствие перекоса и заклинива-
ния пластин в пазу ротора при мак-
симальном вылете, для чего так-
же необходимо, чтобы h/e = 3,5-s4
Рис. 8.115. Зависимость эффек-
тивного КПД т,е от степени по-
вышения давления я, пластин-
чатого компрессора
527
[h — ширина (высота) пластины], а с другой — возможность
размещения пластины в роторе при ее минимальном вылете, для
чего рекомендуется принимать Л/г = 0,5+0,65, где г — радиус
ротора (см. рис. 8.113);
значение относительной длины I =1/ Ra. Оно влияет на соот-
ношение размеров радиальных и торцевых зазоров. Рекоменду-
ется выбирать I = 3,4+8, где меньшие значения — для конструк-
ций с эффективными торцевыми уплотнениями. При этом будет
выдержан минимальный защемленный объем, но увеличится Яц,
что, как указывалось, существенно влияет на мощность трения
и увеличивает окружную скорость на периферии пластины (ско-
рость скольжения по цилиндру).
Кроме того, условия унификации деталей типоразмерного ряда
РК требуют соблюдения в пределах одной базы одинаковых ра-
диуса цилиндра Яц и эксцентриситета е, отличающихся только
длиной I (ротора, пластин и цилиндра).
При проектировании пластинчатого РК необходимо выдержать
важный параметр — среднюю окружную скорость скольжения
пластины по цилиндру (иср), которая влияет на потерю работы,
на трение и износ пластин в прямой зависимости и на размеры
цилиндра — в обратной:
“ср = 0-5(“n>ax + “min) = °.5{2™[ЯЦ +«+(*„- «)]} = 2™ЯЦ.
При выборе допустимой скорости [и]ср исходят из допустимо-
го износа пластин. Неметаллические пластины из асботексто-
лита и особенно стеклотекстолита (марок СТ-1, СТЭФ-1 и др.)
при наличии смазывания допускают среднюю окружную ско-
рость [и] » 10+16 м/с. Графитовые пластины при работе без сма-
зывания допускают среднюю скорость до 13 м/с. Толщина неме-
таллических пластин 3-12 мм. Металлические пластины приме-
няют в компрессорах малой производительности, так как они тре-
буют использования вращающихся разгрузочных колец, на кото-
рые опираются пластины, а это усложняет конструкцию РК. Без
разгрузочных колец при металлических пластинах [и]ср< 8 м/с.
Толщина металлических (стальных) пластин 1,5-3 мм.
Учитывая изложенное, формулу (8.234) можно переписать так
(для однокамерных РК): У* = /-Ут = "kCelnR^. Заменив выра-
жение п = иср/[2лВц], получим
(8-240)
откуда
Лц уСМёиср’ Лц УСМёп’ (8.241)
где Уд выражен в кубических сантиметрах в секунду (м3/с).
528
Радиус цилиндра Ra принимают ближайший из действую-
щего ряда с последующим корректированием окружной скорос-
ти или других величин. При числе пластин z> 12
К
Лц = (8.242)
ц 114%е1п
Необходимо также определить положение кромок всасываю-
щего и нагнетательного окон (см. рис. 8.113). Рекомендуются
следующие значения для однокамерных РК: аг = (О,6-Н),8)0; а2 =
= 0,5р; <*з = (0,5-ь2)р; где р — угол между серединами двух смеж-
ных пластин.
Производительность компрессора, как правило, регулируют
способом «пуск — остановка». При регулировании производи-
тельности пластинчатых РК применяют и другой способ: изме-
нение положения кромки всасывающего окна в конце процесса
всасывания, что уменьшает начальный объем ячейки, а также
используемый для других типов компрессоров способ перепуска
газа с нагнетания на всасывание.
Пластинчатые РК малой производительности благодаря своей
компактности, усовершенствованию технологии и применению
новых материалов для пластин широко применяют, как упоми-
налось, в кондиционерах и в качестве газовых (и воздушных)
компрессоров.
На рис. 8.116 показан схематичный разрез двухкамерного ПлРК
для транспортного кондиционера рабочим объемом до 120 см3. Но-
минальная холодопроизводительность при работе на R12 в режи-
ме кондиционера — до 6,5 кВ^. Потребляемая мощность 4,5 кВт.
Номинальная частота вращения ротора 50 с-1. На стороне нагне-
тания установлен лепестковый клапан. Система смазывания —
безнасосна?, масло ХС-40 или кремнийорганическая жидкость.
На рис. 8.116 приведены его характеристики Qo = f(n} и Ng =
=f(n) при работе на R12 и номинальном температурном режиме
кондиционера t0 = 0 и перегреве t = 10 °C и tK = 60 °C. Как сле-
дует из графиков (рис. 8.117), его холодопроизводительность
при изменении частоты вращения ротора с п= 2000 об/мин до
6000 об/мин повысилась с 4 кВт до 10,4 кВт, т. е. в 2,6 раза.
При этом потребляемая мощность возросла с 2 кВт до 8 кВт, т. е.
в четыре раза. Доля объемных потерь производительности ком-
прессора уменьшилась примерно в три раза. Следовательно, не-
адекватный рост холодопроизводительности и мощности явил-
ся следствием роста газодинамических сопротивлений (примерно
в девять раз!) и необратимых тепловых потерь. Доля механичес-
кой работы сил трения мало изменилась благодаря постоянству
теплового режима и присутствию масла в рабочем веществе.
Компрессоры с катящимся ротором. Устройство, принцип
действия, области применения. Ротационный компрессор с ка-
тящимся ротором (РККР) состоит из неподвижного корпуса (ци-
линдра) 1 (рис. 8.118), эксцентрикового вала 2, насаженного на
него ротора 3 и разделительной пластины или лопасти 5.
529
34 П/р Л. С. Тимофеевского
Рис. 8.116. Двухкамерный пластинчатый компрессор малой производи-
тельности для транспортного кондиционера:
1 — всасывающий штуцер; 2 — передний блок; 3 — цилиндр; 4 — кожух; 5 — задний
блок; 6 — нагнетательный штуцер; 7 — маслоотделитель; 8 — вкладыш; 9 —
ротор; 10 — лопасть; 11 — кронштейн; 12 — сальник; 13 — электромуфта; 14 —
ведомый диск
При вращении эксцентрикового вала 2 вокруг оси 0 ротор 3
катится по внутренней поверхности цилиндра 1. Между цилинд-
ром и ротором образуется серповидная полость, изменяющаяся
в зависимости от угла поворота ротора. Она делится на две изо-
лированные части пластиной 5, плотно прижимаемой к ротору
пружинами 6. Одна из частей через окно 7 сообщается со всасы-
вающей камерой, другая через нагнетательный клапан 4 — с на-
гнетательной. В связи с необходимостью обеспечить работу хо-
лодильных РККР на режимах с большим перепадом давления
Ар = ря — рв современные малые компрессоры, кроме нагнета-
тельного, часто имеют и всасывающий клапан. Процессы всасы-
вания и сжатия, а затем и нагнетания в РККР происходят одно-
временно в двух частях серповидной полости, разделенной ро-
тором и пластиной, за один оборот эксцентрикового вала.
Одним из первых крупных компрессоров с катящимся рото-
ром в начале 30-х годов XX в. был именно холодильный ком-
прессор, работавший на аммиаке в качестве бустеркомпрессо-
ра и в установках кондиционирования воздуха. В нашей стране
компрессоры с катящимся ротором в герметичном исполнении
530
выпускаюся рядом заводов для
бытовых ХОЛОДИЛЬНИКОВ И холо-
дильных шкафов холодопроизво-
дительностью примерно до 700 Вт
и бытовых кондиционеров до
12 кВт. Компрессор с катящим-
ся ротором — это компрессор
массового применения.
Достоинствами РККР по срав-
нению с пластинчатыми РК явля-
ются: меньшая работа механи-
ческого трения и меньший из-
нос лопасти; меньшая относи-
тельная величина протечек газа;
возможность осуществить в од-
ной ступени более высокую сте-
пень повышения давления. От-
сюда и его более высокие КПД
и коэффициент подачи.
По сравнению с поршневыми
компрессорами РККР имеют
Рис. 8.117. Характеристики двухка-
мерного пластинчатого компрессора
малой производительности (Na —
электрическая мощность)
лучшие массогабаритные показатели, меньший износ деталей,
лучшую уравновешенность и более низкий уровень звукового
давления. Компрессоры с катящимся ротором при одинаковых
размерах с многопластинчатыми РК имеют примерно в два раза
меньшую производительность.
Производительность, потребляемая мощность и КПД. Мак-
симальная площадь серповидной полости РККР наступает в тот
Рис. 8.118. Схематичные разрезы компрессора с катящимся рото-
ром (РККР)
531
момент, когда лопасть 5 (см. рис. 8.118) полностью задвинута в
паз корпуса компрессора, а ось эксцентрика — точка 0х и ось
его вращения — точка 0 находятся на одной линии с осью ло-
пасти. В этом положении площадь серповидной полости макси-
мальна и составляет
4.ах=*(Яц-Яр).
а ее объем
ИГт = и-г = яг(Лц-Лр2Ь (8.243)
где I — длина цилиндрической части ротора; Яц — радиус ци-
линдра; Яр — радиус ротора.
Объем этой полости заполнен газом давления всасывания рв.
Объемная производительность компрессора
W = WXn,
Д т
где X — коэффициент подачи; п — частота вращения, с-1.
ТаккакЯц-Яр = е, тоЯц + Я = 2Яр + е. В свою очередь, е=\|/дЯр,
где = е/Я — относительный эксцентриситет.
Тогда <= яЦЯ* - Яр) = 2яЯрКр(2Яр + е)е , где Кр = l/D а I =
=KpDp= 2ЯрЛр. После подстановок получим (см. также рис. 8.119)
WT = 2яЯрК-р(2Яр + чГрЯЛА = 2яЯрК’р\|/р(2 + vp);
Wx = WTkn = 2яЛ^дрХп(2 + Vp),
откуда
J? — I д
p ~ у 2я.К’р\|/р(2 + ч/р)Хп’ (8.244)
Таким образом, для определения Яр следует задаться отно-
сительными коэффициентами Кр и \рр. Коэффициент подачи X
выбирают по экспериментальным данным для поршневых ком-
прессоров Уд = GaD1 = Qoqv.
Выбор конструктивных размеров РККР. Основными кон-
структивными размерами РККР являются: радиус ротора Яр,
длина ротора ( цилиндра) I и эксцентриситет е. Практика выра-
бо- тала оптимальные соотношения между этими величинами
для холодильных компрессоров. Так, К= Z/(2BJ = 0,25+1,0 (иног-
да до 1,2), ч/р = е/Я = 0,11+0,16.
Для компрессоров торгового холодильного оборудования ре-
комендуется ч/„ = 0,14+0,16. Толщина лопасти Ь» 2е, но встреча-
ется и Ь = 0,6+1,2 мм. Ширина лопасти Н = 5+10 мм.
Коэффициент подачи РККР определяют по тем же зависимос-
тям, что и для поршневых компрессоров, при этом руководству-
ются проверенными практикой рекомендациями [88] для герме-
тичных компрессоров: величину относительного мертвого про-
странства принимают равной 0,02-0,03; показатель политропы
обратного расширения пр = 1,09+1,12; коэффициент дросселирова-
532
ния лдр = 1,0; коэффициент
плотности, характеризую-
щий потерю производи-
тельности вследствие про-
течек газа, Хпл = 0,82+0,92
при частоте вращения
50 с-1 и X =0,75+0,92 при
25 с-1.
Коэффициент подогрева
газа Хш представляет собой
функцию степени повыше-
ния давления, от которой
зависят температура сжи-
маемого газа (при прочих
равных условиях) и нагрев
деталей компрессора. Для
Хш имеются эмпирические
зависимости. Для РККР при
яи = 2+8 можно рекомендо-
вать 0,95+0,82 соответ-
ственно.
В связи с тем что КПД
электродвигателей, приме-
няемых для привода малых
холодильных герметичных
компрессоров, в значитель-
ной мере зависит от номи-
нальной мощности, для та-
ких компрессоров принято
приводить не эффективный
КПД, а электрический =
- ^Яэл. дв‘
На рис. 8.120 приведены
обобщенные значения элект-
рического КПД герметич-
ных РККР в зависимости от
степени повышения давле-
ния при различных значениях номинальной холодопроизводи-
тельности. Значительное снижением герметичных компрес-
соров малой мощности объясняется, прежде всего, большими
электрическими потерями в двигателе.
На рис. 8.121 показана конструкция одного из отечествен-
ных герметичных компрессоров с катящимся ротором, выпуска-
емых рядом заводов. Компрессор с электродвигателем помещен
в стальной кожух, состоящий из верхнего 11 и нижнего 10 полу-
кожухов. Статор двигателя запрессован в опору статора 9, к кото-
рой снизу прикреплен компрессор. Пружина 4 упирается в дно
Ъ
Рис. 8.119. К выводу формулы для опре-
деления производительности компрессо-
ра с катящимся ротором
Рис. 8.120. Обобщенное значение электри-
ческого КПД герметичного РККР в функ-
ции от степени повышения давления хя
533
Б-Б А~А
(побернуто) \\/\ (побернуто)
нижнего полукожуха 10, прижимает компрессор к опоре стато-
ра (и верхнему полукожуху) с силой, в три-четыре раза превы-
шающей массу компрессора. На верхнем полукожухе имеются
всасывающий вентиль 14 и нагнетательный патрубок 13.
Компрессор состоит из верхней крышки 8, цилиндра 7, рото-
ра 12, лопасти 5, пружины лопасти 6, эксцентрикового вала 12
и нижней крышки 7.
Система смазывания РКК принудительная. Масло из нижне-
го, полукожуха через сетчатый фильтр центробежным насосом
подводится через каналы к узлам трения и в небольшом коли-
честве в цилиндр для герметизации рабочей полости. По этой
причине масла в нагнетаемом холодильном агенте герметичных
РК содержится больше, чем в поршневых компрессорах.
В картере компрессора поддерживается давление всасывания.
Всасываемый газ омывает статор электродвигателя, охлаждая
обмотку.
Разделительная лопасть 5 прижимается к ротору пружиной
6 и давлением газа в полости размещения пружины, для чего ее
полость соединена отверстием с камерой сжатия компрессора.
В заключение следует отметить, что компрессор с катящимся
ротором уступает по своим технико-экономическим показателям
только спиральным компрессорам. Однако его можно усовер-
шенствовать.
534
ГЛАВА 9
ХОЛОДИЛЬНЫЕ КОМПРЕССОРЫ ДИНАМИЧЕСКОГО
ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ
В компрессорах динамического действие процессы сжатия
происходят непрерывно в потокё движущегося вещества. Рабо-
чими органами таких компрессоров являются последовательно
расположенные вращающиеся и неподвижные лопаточные ап-
параты (решетки), состоящие из расположенных равномерно по
окружности лопаток определенного профиля. Механическая энер-
гия непрерывно передается от вращающихся лопаток движуще-
муся веществу. При этом в рабочем колесе, на котором располо-
жен вращающийся лопаточный аппарат, обычно увеличивается
кинетическая и потенциальная энергия вещества, т. е. его ско-
рость и давление возрастают. В расположенном за колесом не-
подвижном лопаточном аппарате уже без подвода энергии
извне кинетическая энергия потока преобразуется в потенци-
альную, в результате чего его скорость уменьшается, а давление
растет.
Процессы сжатия в компрессорах динамического действия
происходят при больших скоростях и главным образом за счет
использования сил инерции. К этому классу относятся центро-
бежные, осевые и вихревые компрессоры. В холодильной тех-
нике наиболее распространены центробежные компрессоры. Осе-
вые компрессоры применяют реже и в основном в газовых (воз-
душных) холодильных машинах, а вихревые компрессоры при-
менения пока не находят главным образом из-за невысокого
КПД.
Компрессоры динамического действия имеют ряд преимуществ
перед объемными.
Значительно меньшие размеры и массу по сравнению с объ-
емными компрессорами той же производительности.
Надежность в работе, малый износ при сжатии незагрязнен-
ных рабочих веществ. Единственными узлами, где имеется ме-
ханическое трение, являются подшипники, а в паровых холо-
дильных компрессорах с внешним приводом еще и торцевое
уплотнение.
Отсутствие возвратно-поступательного движения и связанных
с ним сил инерции; практически полная динамическая уравно-
вешенность вращающегося ротора, что позволяет устанавливать
такие компрессоры на легких фундаментах.
Равномерность подачи сжатого вещества.
Отсутствие загрязнения вещества смазочным маслом. В хо-
лодильных машинах это позволяет повысить эффективность теп-
лообмена в аппаратах и либо уменьшить их массу и размеры,
536
либо снизить необратимые потери при теплообмене за счет умень-
шения температурного напора.
Возможность получения значительно большей холодопро-
изводительности. Холодильные машины производительностью
свыше 4000-5000 кВт приемлемых размеров и массы могут быть
выполнены только с компрессорами динамического действия.
Возможность непосредственного соединения с высокооборот-
ным приводом — паровой или газовой турбиной, высокочастот-
ным электродвигателем. Это позволяет повысить КПД агрегата
за счет уменьшения механических потерь в повышающей пере-
даче и сделать его более компактным за счет отказа от установ-
ки мультипликатора.
Вместе с тем компрессоры динамического действия обладают
следующими недостатками:
трудностью выполнения их для получения малой производи-
тельности, так как это сопряжено с необходимостью очень вы-
сокой частоты вращения ротора. К тому же при малых абсолют-
ных размерах рабочих колес становятся относительно более значи-
тельными зазоры между лопаточными аппаратами и корпусом, а
также в лабиринтных уплотнениях — это приводит к снижению
КПД. Кроме того, когда числа Рейнольдса в потоках сжимаемо-
го вещества становятся меньше определенного значения, возни-
кают дополнительные потери, обусловленные усилением влия-
ния вязкости, что также вызывает снижение КПД компрессора;
сравнительно узким диапазоном устойчивой работы при из-
менении производительности. Если не применять специальных
методов регулирования производительности, то ее уменьшение
до 60-80% от номинальной вызывает потерю устойчивости те-
чения, которая проявляется в возникновении пульсаций давле-
ния, приводящих к периодическому движению потока вещест-
ва в обратном направлении — от нагнетания к всасыванию. Это
явление называют помпажом компрессора. Работа в режиме
помпажа сопровождается большими динамическими нагрузка-
ми на ротор и может привести к выходу компрессора из строя.
Особенно- опасен помпаж для осевых компрессоров;
трудностью получения высоких отношений давления — свы-
ше 30—40. Для холодильной техники этот недостаток компрес-
соров динамического действия несуществен, так как в циклах
холодильных машин такие высокие отношения давлений обыч-
но не требуются;
существенной зависимостью характеристик компрессоров ди-
намического действия от физических свойств рабочего вещест-
ва, в первую очередь, от скорости звука в нем и значения пока-
зателя изоэнтропы. Это, как правило, не позволяет эксплуати-
ровать такие компрессоры на других рабочих веществах без из-
менения конструкции или режима работы.
Холодильныё машины с компрессорами динамического дей-
ствия применяют в следующих областях [93]:
537
в химической и нефтеперерабатывающей промышленности при
производстве синтетических спиртов, каучука, полиэтилена, для
сжижения газов, при производстве парафина, масел и т. п.
Производительность холодильных систем может достигать
30 000-40 000 кВт при температурах кипения от -20 до -100 °C.
Рабочие вещества: R22, пропан, этилен, пропилен;
для кондиционирования воздуха в цехах предприятий текс-
тильной, бумажной, полиграфической, лакокрасочной, метал-
лургической промышленности, приборостроения, машинострое-
ния, в шахтах, административных зданиях и т. д. Холодо-
производительность одного агрегата может доходить до 4000-
8000 кВт при температурах кипения 0-10 °C. Рабочие вещест-
ва: R134a, R22;
в пищевой промышленности для охлаждения, замораживания
и хранения скоропортящихся продуктов, производства льда, ох-
лажденной воды, в пивоваренной промышленности и виноделии.
Холодопроизводительность может доходить до 4000-6000 кВт при
температурах кипения 0-(-35)°С. Рабочие вещества: R134a, R22, R717;
в судовых холодильных установках на судах-рефрижерато-
рах для переработки и транспортировки скоропортящихся про-
дуктов. Компрессоры динамического действия здесь особенно
выгодны ввиду их малых размеров, массы и полной динамичес-
кой уравновешенности;
в тепловых насосах для отопления производственных и жилых
зданий, нагрева воды или воздуха. Температура кипения в этих
случаях составляет 0-15 °C, конденсации — 70-95 °C. Конденса-
тор и является источником теплоты, передаваемой потребителю;
для замораживания грунтов в горном деле при проходке шахт,
в строительстве при возведении фундаментов многоэтажных
зданий, для охлаждения больших масс бетона;
при экспериментальных исследованиях, связанных с приме-
нением низких температур (термобарокамеры, стенды для ис-
пытаний авиа-, ракетных и других транспортных двигателей
в условиях низких температур, аэродинамические трубы и т. д.).
В нашей стране на Казанском компрессорном заводе (ККЗ)
налажено серийное производство хладоновых, аммиачных и про-
пановых центробежных компрессоров для паровых, центробеж-
ных и осевых компрессоров — для газовых холодильных машин.
Конструкции паровых компрессоров разработаны во ВНИИхо-
лодмаше, газовых — в СКВ ТХМ, НИИтурбокомпрессор и на ККЗ.
Отдельные холодильные центробежные компрессоры для хи-
мической промышленности проектируют и изготавливают на
Невском машиностроительном' заводе.
§ 9.1. ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ КОМПРЕССОРЫ
Ступень центробежного компрессора состоит из рабочего ко-
леса, диффузора и неподвижных элементов, с помощью кото-
рых сжатое рабочее вещество выводится за пределы ступени. По
538
конструкции различают промежуточную и концевую ступени.
В промежуточной ступени за диффузором установлен обратно-
направляющий аппарат. С его помощью рабочее вещество под-
водится к колесу последующей ступени. За диффузором конце-
вой ступени расположено выходное устройство (сборная камера
или улитка), с помощью которого рабочее вещество выводится
за пределы корпуса машины.
Многоступенчатые центробежные компрессоры могут состо-
ять из одной или нескольких секций.
В компрессорах, имеющих одинаковый массовый расход че-
рез каждую ступень, секцией обычно называют ступень или груп-
пу ступеней, после которых рабочее вещество выводится за пре-
делы корпуса машины. Отличительным признаком секции яв-
ляется наличие в корпусе входного и выходного устройств. В ком-
прессорах, у которых массовый расход по мере сжатия рабочего
вещества изменяется, например в паровых холодильных маши-
нах, секцией считают ступень или группу ступеней с одинако-
вым массовым расходом.
Рассмотрим схему двухступенчатой секции парового холодиль-
ного центробежного компрессора (рис. 9.1) и ее рабочие процес-
сы в s - Т- и I - р -диаграммах (рис. 9.2). Рабочее вещество по-
ступает из испарителя во входное устройство А, с помощью ко-
торого оно подводится к рабочему колесу В первой промежуточ-
ной ступени. Перед колесом располагается входной регулирую-
щий аппарат (ВРА) Б.
Площадь сечения Н входного устройства обычно больше пло-
щади сечения 0 при входе в колесо. Движение пара в нем сопро-
вождается увеличением скорости и уменьшением давления. Его
называют конфузорным. Энтальпия пара в процессе Н-0 умень-
шается.
При осевом положении лопаток, когда регулирования произ-
водительности нет, скорость в сечениях 8 и 9 практически оди-
накова и процесс 8—9 в ВРА близок к I = const. Поворот лопа-
ток ВРА приводит к уменьшению площади потока в сечении 9
и, значит, к увеличению скорости пара. В рабочем колесе пар
проходит два различных участка. На участке 0-1 радиально-
кольцевого поворота энергия к пару не подводится, его скорость
меняется незначительно. Процесс на участке 0-1 близок
к i = const.
В сечении 1 пар поступает на рабочие лопатки, которые под-
водят к нему механическую энергию. Вследствие этого давле-
ние, энтальпия и скорость пара на участке 1-2 увеличиваются.
Нужно отметить, что участок 0—1 является труднодоступным
для измерений и характер процесса на нем обычно неизвестен,
поэтому условно принимают, что на всем участке 0—2 процесс
идет по одной и той же политропе, а параметры потока при
входе лопатки в точке 1 определяют расчетом.
539
Рис. 9.1. Двухступенчатый холодильный центробежный компрессор:
а,..а, — диаметры окружностей, вписанных во входные и выходные сечения каналов
Из рабочего колеса пар, движущийся с большой скоростью,
поступает в безлопаточный диффузор (БЛД) Г и затем в лопа-
точный диффузор (ЛД) Д. Площадь потока в обоих диффузорах
по мере движения увеличивается, а его скорость уменьшается.
Давление пара при этом возрастает. Такое течение называют
диффузорным. На участках 2-3 и 3-4 кинетическая энергия
потока преобразуется в энергию давления и энтальпия пара уве-
личивается. После диффузора пар проходит радиально-кольце-
мо
7
Рис. 9.2. Процессы в двухступенчатом холодильном центробежном компрессоре
на s-Т - и I- р -диаграммах
вой поворот Е и поступает на лопатки обратно-направляющего
аппарата (ОНА) Ж. В ОНА закрученный поток, вышедший из ЛД,
раскручивается с помощью лопаток, которые имеют располо-
женные по радиусу выходные кромки, и подается на вход в ко-
лесо второй ступени. Пар на этом участке движется примерно
с одинаковой скоростью, поэтому процесс на участках 4-5, 5-6
и 6-0 близок к i = const. Все процессы в ступени сопровожда-
ются потерями, поэтому энтропия сжимаемого вещества непре-
рывно возрастает.
Процессы Во второй, концевой, ступени идут в основном так
же, как и в первой. После ЛД пар поступает в выходное устрой-
ство — улитку И — и выводится за пределы корпуса компрессо-
ра через патрубок Л. При движении в улитке скорость пара
изменяется незначительно.
, При отсутствии теплообмена с внешними источниками поте-
рянная работа в секции определяется в s - Т -диаграмме площа-
дью под процессом н - к , а в каждом элементе проточной час-
ти — площадью под процессом между точками, соответствую-
щими входному и выходному сечениям элемента. За рабочим
колесом концевой ступени располагается разгрузочный пор-
шень — думмис М. С его помощью уменьшается осевая сила от
рабочих колес, передаваемая на упорный подшипник компрес-
сора. Для этого задуммисная Полость О соединяется трубопро-
водом П с всасывающим патрубком А. В результате давление
541
задуммисом становится близким к давлению всасывания. Так
как давление перед думмисом значительно выше и примерно
равно давлению при выходе из колеса второй ступени, то воз-
никает сила, направленная в сторону, противоположную осе-
вым силам от рабочих колес, и разгружающая упорный под-
шипник. Протечки пара от нагнетания ко всасыванию между
ступенями и через думмис снижают с помощью специальных
лабиринтных уплотнений.
Безразмерные параметры центробежного компрессора.
В расчетах центробежных компрессоров широко используются
безразмерные параметры. При сжатии одного и того же рабоче-
го вещества в геометрически подобных ступенях и на газодина-
мически подобных режимах работы безразмерные параметры бу-
дут одинаковыми. Характерным геометрическим размером счи-
тается наружный диаметр рабочего колеса D2, характерной
скоростью — окружная скорость колеса и2 на диаметре D2, ха-
рактерной плотностью — плотность торможения р* при входе
в ступень.
Безразмерные геометрические размеры определяют делением со-
ответствующих размеров на диаметр Ь2. Они обозначаются теми
же символами, что и действительные размеры, но с чертой сверху:
Dt=Dt/D2; bt=bt/D2. (9.1)
Важный геометрический размер рабочего колеса центробеж-
ного компрессора — безразмерная ширина лопатки при выходе
на диаметре
^2 = ^г/^2 *
Ее значение изменяется в довольно узком диапазоне: Ь2 = 0,08 0,02:
большие значения Ь2 соответствуют первым ступеням многосту-
пенчатых компрессоров, меньшие — последним ступеням.
Безразмерные скорости определяются делением скоростей на
окружную скорость и обозначаются:
Ф(=с(/м2; <p(=w(/u2. (9.2)
Тильдой (змейкой) сверху обозначаются безразмерные относи-
тельные скорости. Важнейшими безразмерными скоростями
в теории центробежных компрессоров являются коэффициент
теоретической работы
Фги = с2и/м2 (9.3)
и коэффициент расхода
Фгг = с2г/и2 • (9-4)
В последнее время получил распространение условный коэф-
фициент расхода [67, 74], впервые введенный ЦАГИ для венти-
542
ляторов и определяемый как отношение условной скорости по-
тока в трубе диаметром D2 при заданном массовом расходе
к окружной скорости рабочего колеса
Ф = сф/и2.
Условная скорость определяется по плотности торможения
при входе в ступень
4G
РнЯ£,2 ‘
В результате условный коэффициент расхода записывается так:
Его удобно использовать для многоступенчатых компрессоров,
у которых ширина колес уменьшается от ступени к ступени.
Высокорасходными принято считать колеса, у которых Ф > 0,075
(первые ступени), среднерасходными — колеса с Ф = 0,045 + 0,075
(средние ступени) и малорасходными — колеса с Ф < 0,045 (пос-
ледние ступени) [67].
Безразмерные плотности определяются делением плотностей
в характерных сечениях на плотность торможения при входе
в ступень и обозначаются
Е(=р(/р*. (9.6)
Критерием газодинамического-подобия потоков рабочего ве-
щества служит число Маха, равное отношению скорости потока
в данном сечении к скорости звука в движущемся веществе:
' Мс( = с(/а<; Mwt=wi/ai. (9.7)
Этот важный критерий определяет соотношение скорости пере-
дачи возмущений в веществе, определяемой колебанием моле-
кул, и скорости движения потока. Режим, при котором ско-
рость потока равна скорости звука, т. е. М = 1, является крити-
ческим, так как начиная с него возмущения могут передаваться
только вниз по потоку. Течение вещества при М = 1 сопровож-
дается обычно потерями, связанными с волновым сопротивле-
нием, проявляющимся в возникновении скачков уплотнения
и связанных с ними необратимостей.
Используя метод условных температур, можно приближенно
определить скорость звука
а = ^АуЛТу = ^АуР/р. (9.8)
543
Газодинамическое подобие процессов в ступени центробеж-
ного компрессора определяется условным числом Маха по ок-
ружной скорости
Мц=^ »2.;_ Ц2_, (9.9)
°н ^kyRTyH \куРн/Рн
Производительность центробежного компрессора характери-
зуется условным числом Маха во входном’сечении
Мси.у = ° » IG~T7^ (»-10>
0,1 Рн^ну Рн^ну^у Рн/Рн
Производительность отдельной ступени характеризуется ус-
ловным числом Маха при входе в колесо
.z _ с°у - @ @ /п in
•^сОу ~ — J— * /-----* , * ’ (9.11)
0,1 Рн-^Оу^у-^^у.н Рн-^Оу ^у Рн/рн
где а* — скорость звука в заторможенном потоке при входе
в ступень; р*, р*, Т*н — параметры торможения при входе
в компрессор или ступень.
Так как в формулах (9.10) и (9.11) используются условные
скорости,/определенные по плотности торможения, и скорость
звука в заторможенном потоке при входе в ступень, то соответ-
ствующие числа Маха называются условными.
В формулах (9.1), (9.2), (9.6), (9.7) индекс i соответствует
индексу характерного сечения проточной части.
Рабочее колесо. Рабочее колесо — единственный элемент про-
точной части центробежного компрессора, в котором механи-
ческая энергия с помощью лопаток передается сжимаемому ра-
бочему веществу,
Закрытое рабочее колесо состоит из основного диска, на ко-
тором расположены лопатки, и покрывающего диска. Полуот-
крытые колеса выполняют без покрывающего диска.
В настоящее время применяют рабочие колеса нескольких
типов. Радиальные колеса (см. рис. 9.1) имеют криволинейные
цилиндрические лопатки, радиус кривизны которых лежит
в плоскости вращения. Лопатки радиальных колес обычно очер-
чены одним радиусом и имеют постоянную толщину. Для таких
колес характерен радиальный вход и выход потока. Радиаль-
ные колеса обычно выполняют закрытыми. Они являются ос-
новным типом колес в стационарных компрессорах, в том числе
и холодильных.
Пространственные колеса (рис. 9.3) имеют лопатки сложного
профиля, изменяющегося по ширине колеса. В транспортных
544
Рис. 9.3. Типы рабочих колес: а — осеради-
альное полуоткрытое; б — пространственное
закрытое
компрессорах широко рас-
пространены осерадиаль-
ные пространственные ко-
леса, в которые поток вхо-
дит в осевом, а выходит —
в радиальном направлении.
Их выполняют полуоткры-
тыми (рис. 9.3, а). Совре-
менная технология точного
литья, сварки и пайки по-
зволяет изготавливать и
закрытые пространствен-
ные колеса (рис. 9.3, б).
Пространственные колеса
позволяют получить бо-
лее высокие КПД, менее
чувствительны к увеличе-
нию чисел Ми и могут эффективно работать при высоких коэф-
фициентах расхода Ф.
Важной геометрической характеристикой рабочего колеса
является лопаточный угол р2л между касательной к средней ли-
нии лопатки на диаметре D2 и лучом, противоположным ок-
ружной скорости и2(см. рис. 9.1, 9.3).
Рассмотрим рабочее колесо с бесконечно большим числом
очень тонких лопаток z = <х>. Особенность течения в таком коле-
. се состоит в равенстве угла потока в относительном движении и
лопаточного угла = £л на любом радиусе, поэтому на выходе
из колеса = 02л. Различают три группы колес: с лопатками,
загнутыми назад (р2л < 90°), с радиально оканчивающимися ло-
патками (р2л = 90°) и с лопатками, загнутыми вперед (р2л > 90°).
Треугольники скоростей при входе и выходе для колес с различ-
ными [32л представлены на рис. 9.4. Входной треугольник оди-
наков для всех колес. Вектор абсолютной скорости при входе в
колесо Cj определяется производительностью и характером те-
чения во входном устройстве ВРА или ОНА, поэтому вектор
относительной скорости при входе равен разности Wj = сг -1^.
При отсутствии закрутки потока на входе в колесо вектор с*
лежит в радиальной плоскости, и его проекция на окружное на-
правление с1ц = 0. Уравнение (7.191) в этом случае упростится:
~ C2u~U2 ~ Фги°°и2’
(9.12)
Вектор абсолютной скорости на выходе из колеса с2во являет-
ся суммой векторов переносной окружной скорости и2 и относи-
тельной скорости w2„: с2„ = u2 + w2m . Из треугольника скорое-
545
Рис. 9.4. Кинематика потока в колесах с различными углами
тей видно, что c2u«, =u2-c2r ctg(32a • Переходя к безразмерным
параметрам, получим
Фа,- =1-<P2rCtgP2n- (9.13)
С уменьшением ф2г у йсех колес ф2иоо -> 1 и ц2. У колес
с р2л < 90° всегда Ф2и„ < 1. При увеличении ф2г коэффициент тео-
ретической работы линейно уменьшается вплоть до нуля (рис. 9.5).
Колеса с р2л = 90° имеют постоянное значение ф2и«, = 1 и
1^ = uf . У колес с р2л > 90° всегда ф^ £ 1. С увеличением ф2г
значение ф^ линейно возрастает. Высокий уровень абсолют-
ных скоростей при выходе из таких колес определяет значи-
тельные потери в диффузоре, вследствие чего КПД ступени ока-
зывается невысоким.
В действительности число лопаток рабочего колеса не может
быть бесконечно большим. Оно обычно находится в пределах
z = 8 + 28, а лопатки имеют вполне определенную конечную
толщину. Как показывает опыт, действительный коэффициент
теоретической работы всегда меньше рассчитанного по формуле
(9.13) Ф2ц < ф2и~ • Это связано с отставанием потока от лопаток
колеса, вследствие чего Р2 < р2оо = р^. В колесе с конечным чис-
лом лопаток поток является двухмерным и все его параметры
меняются по ширине канала (рис. 9.6). При остановленном ко-
лесе (<о = 0) и некотором массовом расходе (G > 0) через канал
д скорость будет увеличиваться от вогнутой стороны лопатки
к выпуклой. Это объясняется тем, что при движении по криво-
линейному каналу возникает центробежная сила, прижимаю-
щая поток к вогнутой стороне. В результате давление с вогну-
той стороны будет больше, а скорость — меньше. У выпуклой
546
стороны лопатки по той же причине давление будет меньше, а
скорость — больше. В канале б колеса, вращающегося с угловой
скоростью со, при нулевом массовом расходе G = 0 в относи-
тельном движении возникает осевой вихрь — циркуляция ве-
щества в направлении, противоположном вращению колеса, с той
же угловой скоростью. Это объясняется действием сил инерции,
стремящихся удержать от вращения массу вещества, находя-
щуюся в канале, и сохранением его момента количества движе-
ния (в данном случае — равного нулю).
Поле скоростей в канале вращающегося колеса в относитель-
ном движении при расходе G > 0 в первом приближении мо-
жет быть получено в результате суммирования (наложения) те-
чений в каналах д и б. При этом у рабочей, выпуклой стороны
лопатки относительная скорость всегда будет меньше, чем у нера-
бочей, вогнутой стороны, а давление — больше (каналы в и г).
Для расчетов центробежных компрессоров необходимо знать
коэффициент теоретической работы колеса. Из формул (7.188)
и (7.191) следует, что при <р1и = О
Ф2« -
^кР.эЮ
Guf
(9.14)
В реальном пространственном течении давление по поверх-
ности лопаток изменяется как по длине лопатки (или по радиу-
су), так и по ее ширине, поэтому крутящий момент, а значит,
коэффициент теоретической работы колеса определяется полем
давлений и касательных сил на всей поверхности лопатки. Рас-
чет этого поля — сложная задача гидродинамики, которая пока
решается приближенно, да и то не во всех случаях. В результате
широкое применение на-
шли упрощенные способы
оценки <р2и, из которых
наиболее простым и на-
глядным является метод,
разработанный Стодолой.
Рис. 9.5. Коэффициенты теоре- Рис. 9.6. Течение в колесе с конечным числом
тической работы колес с раз- лопаток
личными углами
547
35*
Основное допущение этого метода состоит в замене действитель-
ного осевого вихря условным вихрем диаметра а (см. рис. 9.6),
который вращается в сторону, противоположную вращению ко-
леса, с той же угловой скоростью ю. Вследствие этого вращения
поток, выходящий из колеса со скоростью w2oo, получает до-
полнительную скорость Aw2 , вектор которой параллелен векто-
ру окружной скорости и2. В результате относительная скорость
при выходе из колеса
w2 = w2oo + Aw2,
а угол р2 станет меньше Р2л. Из треугольника скоростей (см.
рис. 9.6) видно, что Дсо2 = Дс2 = Дс2и и c2u = с2цоо - Дс2и . Тогда
Фги = Фги~ — ^2u/u2 • (9.15)
Допустив, что криволинейный треугольник выходного участ-
ка косого среза можно заменить прямолинейным и прямоуголь-
ным треугольником со стороной а и углом Р2л при вершине,
получим
. a D2 п . а
Аса, = (о- = со—=—— sin р2л.
Z Z *2
Подставив это выражение в (9.15) и раскрыв <р2иос по форму-
ле (9.13), найдем
Ф2и =1- — Sin02jl-<p2rCtg(32„. (9.16)
z2
Эта формула дает хорошую сходимость с экспериментом для
колес р2л = 45°. При уменьшении Р2л формула Стодолы дает за-
ниженные значения <р2ы, причем чем меньше Р2л, тем меньше
расчетные значения <р2и по сравнению с опытными. Это объяс-
няется тем, что сделанное допущение о замене криволинейного
треугольника косого среза прямолинейным сопряжено с наимень-
шими погрешностями для лопаток, очерченных по логарифми-
ческой спирали, у которых на любом радиусе £ = рл. Такой про-
филь показан на рис. 9.6, а соответствующий ему размер услов-
ного вихря обозначен а'. Так как в действительности лопатка
очерчена по дуге окружности и угол р1л обычно близок к 30° то
при малых Р2л фактический размер а будет больше, чем а'. Со-
ответственно будет больше и коэффициент теоретической рабо-
ты. При больших р2л > 45° расчетные значения <р2и получаются,
наоборот, несколько завышенными. Здесь сказывается влияние
конечной толщины лопаток, уменьшающей фактический раз-
мер а. У колес с большими Р2л число лопаток обычно наиболь-
548
шее и составляет z„ = 22 + 28. Поэтому наилучшие результаты
формула Стодолы (9.16) дает в том случае, если вместо лопаточ-
ного угла (32л подставлять эффективный угол, определяемый со-
отношением
р2эф =arcsin^-, (9.17)
*2
где а2 — диаметр окружности, вписанной в выходное сечение кана-
ла колеса и, значит, учитывающий толщину лопаток; t2 = nD2/z2 —
шаг лопаток колеса (см. рис. 9.1).
Если геометрия колеса заранее неизвестна, то для определе-
ния можно пользоваться графиком (рис. 9.7), построенным для
лопаток постоянной толщины, очерченных по дуге окружности.
Внутренняя мощность ступени. Гидравлический КПД. Ко-
эффициент реактивности. Внутренняя мощность, подводимая
к рабочему колесу, складывается из теоретической, или Эйлеро-
вой, мощности, передаваемой потоку от лопаток, и мощности
трения наружных поверхностей дисков о вещество, находящее-
ся в полостях между колесом и корпусом компрессора,
Nt = Na + Утр.
При определении теоретической мощности необходимо иметь
в виду, что через лабиринтное уплотнение покрывающего диска
колеса всегда имеются протечки рабочего вещества, которое про-
ходит со стороны давления за колесом р2 в область более низко-
го давления всасывания р0 (рис. 9.8). Вследствие этого действи-
тельный массовый расход через колесо будет больше на величи-
ну протечек GpJt = G + AGK . Влиянием протечек на кинематику
потока при входе и выходе из колеса допустимо пренебречь.
Тогда теоретическая мощность будет равна
Na=(G + AGK) (с2ии2 - c^uj.
Переходя к безразмерным величинам, запишем
\ ** J '
(9.18)
Внутреннюю мощность ступени можно представить так:
Nt = G 1 +
*тр
2 (‘Рги - Ф1иА) и2*
@(ф2и “ Ф1иД) °2
Обозначив относительные потери на протечки
Рпр=Д<?к/С
(9.19)
G
549
и на трение дисков
^=—(---------(9’20)
<2(ф2и -ф1иА)М2
найдем окончательное выражение для внутренней мощности
Nf = G(1 + Рпр + Ртр) (ф2и ~ Ф1«А) и2 = &Хи2- (9.21)
Параметр
X ~ (1 + Рпр "* Ртр) (ф2и ~ Ф1иА) (9.22)
называют коэффициентом мощности. При отсутствии закрут-
ки потока при входе в колесо
X = (1 + Рпр + Ртр) Ф2а • (9.23)
Внутренняя удельная работа ступени равна
k - -Q- = (1 + Рпр + Ртр) (ф2и ~ Ф1и-^1) и2 - Хи2‘ (9.24)
Связь между внутренней и теоретической (Эйлеровой) рабо-
той устанавливается соотношением
k =(1 + Рпр+Ртр)^ (9.25)
Рис. 9.7. Зависимости основных парамет- Рис. 9.8. Протечки в ступени центро-
ров ступеней центробежных компрессоров бежного компрессора
от угла
550
где
k = (<P2u - Ф1иА) “2- (9.26)
Из уравнений (9.24) и (9.25) видно, что и внутренняя, и тео-
ретическая работа пропорциональны квадрату окружной ско-
рости. Теплота, эквивалентная внутренней мощности ступени,
передается сжимаемому веществу, так как теплообменом ступе-
ни с окружающей средой обычно пренебрегают. Отсюда следует
важная зависимость
(9.27)
При расчете компрессора по внутренней работе и энтальпии
£ определяют £. При обработке результатов эксперимента для
определения внутренней работы достаточно измерить парамет-
ры торможения в начальном и конечном сечениях ступени и
определить соответствующие им энтальпии. Когда скорости в на-
чальном и конечном сечениях близки по значению, т. е. сн = ск,
допустимо писать
(9-28)
Эффективную работу ступени можно определить с помощью
политропного, или внутреннего, КПД
^эф — ^(Ппол ~
= (1 + Рпр + Ртр) (фйи - ФиД) “гПпол = Х^Ппол- (9.29)
Это означает, что политропный, или внутренний, КПД учи-
тывает все внутренние потери в ступени, в том числе на протеч-
ки и дисковое трение. В расчетной практике часто приходится
по известным коэффициенту мощности, внутреннему КПД и эф-
фективной работе, которую необходимо затратить, чтобы полу-
чить заданное отношение давлений, определять окружную ско-
рость колеса м2. Для этого применяют коэффициент эффектив-
ной работы ступеней
У = гэф/“2 =ХПпол- (9.30)
Значение коэффициента эффективной работы определяют при
исследованиях модельных ступеней или в процессе испытаний
полноразмерных компрессоров. Оценить потери, связанные толь-
ко с движением рабочего вещества в ступени, можно с помощью
гидравлического КПД, определяемого соотношением
.
(ф2и “ Ф1иА) и2
Сопоставляя выражения (9.29) и (9.30), находим, что 1^ =
= ^пол = , откуда следует, что
Пл = (1 + Рпр *" Ртр) Ппол" (9.31)
551
Из полученных за-
висимостей видно, что
точность определения
потерь, обусловленных
несовершенством про-
точной части ступени,
зависит от точности
оценки потерь на про-
течки и трение. При
экспериментальных ис-
следованиях центро-
бежных компрессоров
выделить эти потери
трудно, поэтому их рас-
считывают, используя
результаты специально
поставленных исследо-
ваний. Относительные потери на протечки можно определить по
формуле
АСк aPJ^O^l-A2)/^)
п₽ G
(9.32)
Здесь a — коэффициент расхода через лабиринтное уплотнение
покрывающего диска. Для гладкого уплотнения (рис. 9.9, а)
а = 1, для ступенчатого (рис. 9.9, б, в) a = 0,7; Dt = Dt/D2 —
средний безразмерный диаметр уплотнения; Z — число гребней
уплотнения; е2 = р2/р„ ! s = s/D2 — безразмерный радиальный
зазор в уплотнении, который рекомендуется выдерживать равным
_ f 2 .НО-4
,=k Т ( *
D2 выражен в метрах.
Относительные потери на трение находят по формуле
В 0,172 Ю'3
ТР Ф2г^2 (ф2и - Ф1»А) (9’34)
Подробный вывод формул (9.32), (9.34) дан в специальной
литературе [61]. При выполнении прикидочных расчетов мож-
но пользоваться графиком, приведенным на рис. 9.7.
Доля перепада энтальпий в рабочем колесе от полной работы
ступени характеризуется коэффициентом реактивности, кото-
рый определяется так:
С-С’
552
Из уравнений (7.31) и (7.46) можно получить
2 2
откуда
Перейдя к безразмерным параметрам и применив формулу
(9.24), окончательно найдем
о -1 Фа, + ФйГ ~ Фо
°-2 т »•«»
Чтобы определить энтальпию вещества при выходе из рабо-
чего колеса, удобно использовать коэффициент реактивности,
оценивающий долю перепада энтальпий на участке к* - 2 (см.
рис. 9.2)
• л* 2 2
Q* 2 = = 1 - ------=т. (9.36)
н’2 iK-iH 2(1+’Рпр+Ртр)(ф2и-ф1иВ1)
В этих формулах учтено, что <р2 = ф!и + ф!г • Они показыва-
ют, что чем меньше ф2и, тем больше коэффициент реактивнос-
ти, поэтому с увеличением (32л коэффициент реактивности умень-
шается (см. рис. 9.7).
Полагая процесс сжатия в ступени политропным, с помощью
коэффициента реактивности можно определить параметры ра-
бочего вещества при выходе из колеса.
Перепад энтальпий в колесе находят из выражения (9.36)
Д/н*-2 = ZiQH*-2 = X“2«h-_2 • (9.37)
Работа, затраченная на преодоление сопротивлений в колесе,
lrn-2 (9.38)
где т]пол — политропный КПД компрессора или секции, приня-
тый в начале расчета.
Температуру рабочего вещества при выходе из колеса нахо-
дят исходя из предположения, что теплоемкость политропного
процесса одинакова во всех элементах проточной части ступени
Г2 = Гн*+-у-^-, (9.39)
553
где спол — теплоемкость политропного процесса, определяемая
с помощью выражения (7.61), которое для ступени будет запи-
сано так:
s — s
с = к н
Чтобы найти с№Л, необходимо знать параметры рабочего веще-
ства при выходе из компрессора или секции, в пределах которой
процесс сжатия предполагается проходящим по одной политро-
пе, т. е. для произвольного газа с спол = const, а для частного
случая идеального или идеализированного газа с п = const. Из-
вестными являются параметры торможения при входе в ком-
прессор или секцию р*, Т* и давление при выходе из него р* .
Политропный КПД принимают либо по графику, изображенно-
му на рис 9.7, либо из опытных данных, полученных на подоб-
ных машинах.
Для произвольного газа сначала находят энтальпию в конце
изоэнтропного сжатия = f[p*, sH), а затем энтальпию в кон-
це действительного сжатия по формуле
(9 АО)
П»
в которой изоэнтропный КПД принимают в первом приближе-
нии на 1-3% ниже политропного. При сжатии хладонов с ма-
лыми показателями изоэнтропы различие между изоэнтропным
и политропным КПД будет меньше, чем при сжатии аммиака
или воздуха. Найденное значение i* используют для определе-
ния температуры торможения и энтропии при выходе из ком-
прессора или секции
Гк‘=Г(Рк,С); зк = г(р*,£).
Эти параметры, так же как и ранее найденная С» > находят
либо по диаграмме состояния или термодинамическим таблицам
путем их интерполяции, либо с помощью ЭВМ непосредственно по
уравнению состояния и уравнениям, полученным на его основе [4].
Значение политропного КПД определяют по формуле вида (7.115)
„ -1 к-к
'С-СМтЖ)
и сопоставляют с ранее принятым.
554
Для идеализированного газа из уравнения (7.116) находят
число и показатель политропы
Пу Оу
° у = ~ т ~ ®вуПпол» «у = ~ Г-
Пу — 1 <jy — 1
Здесь и далее для центробежных компрессоров паровых хо-
лодильных машин рассматриваются процессы только в идеали-
зированном газе (см. табл. 7.1), расчет которых основан на при-
менении метода условных температур. Методика аппроксима-
ции реального газа в области диаграммы состояния, в которой
проходят процессы сжатия, идеализированным газом и способ
определения условного показателя изоэнтропы изложены в § 7.3.
Применять в расчетах зависимости, использующие уравнение
состояния идеального газа, в области слабо перегретого пара
недопустимо, так как это влечет за собой значительные погреш-
ности.
Однако все зависимости, приведенные для идеализированно-
го газа с использованием метода условных температур, можно
использовать для расчета компрессоров, сжимающих идеальный
газ, например воздух, если условные параметры в них заменить
на общетермодинамические в соответствии с табл. 7.1.
Плотность и давление рабочего вещества при выходе из коле-
са находят по известным энтальпии и температуре
р2 = /Ог» ^2)» Ря = f (*2> ^г)»
после чего определяют безразмерную плотность
е2 = Р2'/Рн*
Для идеализированного газа температуру на выходе из коле-
са находят из соотношения
Гу2=<н+^2 <941)
овул
после чего, воспользовавшись уравнением политропного процесса
вида (7.66), сразу определяют безразмерную плотность
Ег =
Jy2
\ у-«У
(9.42)
Определение размеров рабочего колеса. Уравнение расхо-
да для кольцевого сечения при входе и выходе из колеса имеет
вид
G — pjCjf.JtDibj'Cj — p2C2rxD2&2'c2*
(9.43)
555
Переходя к безразмерным параметрам, получаем
G = P*HeiV1r1tD2biDixiu2 = (9-44)
Коэффициенты стеснения при входе и выходе из колеса рас-
считывают по формулам вида (7.168), в которых среднюю без-
размерную толщину лопатки принимают равной 5, = 8Л/П2 =
= 0,020 + 0,016, а из-за округления входные и выходных кромок
правильнее учитывать примерно половину их толщины. Тогда
т ... 1 0,58*31
1 jcDjSinpij,
(9.45)
и
(9.46)
т _ 1 _ 0^8лг2
2 nsinp^ ’
Число лопаток колеса z2 выбирают в зависимости от лопаточ-
ного угла по графику, изображенному на рис. 9.7. Если все
лопатки колеса одинаковы, то очевидно, что zx = z2. Однако
при четном числе лопаток, когда их больше 12-16, чтобы умень-
шить загромождение входного сечения, каждую вторую лопат-
ку укорачивают, и тогда zr = 0Д?2.
Рассмотрим несколько случаев определения размеров рабо-
чих колес, которые могут встретиться на практике.
1. Определение размеров радиального рабочего колеса, когда
известна окружная скорость. Наружный диаметр колеса нахо-
дят непосредственно из уравнения расхода (9.44)
D2=l G_ .
\РЯ^2гпЬ2Х2и2
(9.47)
Коэффициент расхода <р2г определяют для выбранного значе-
ния лопаточного угла при выходе из колеса по графику, пока-
занному на рис. 9.7, который обобщает многочисленные опыт-
ные данные, либо рассчитывают по выражению
Фгг -
l-(7t/z2)sinp2iX1)
ctg а2 + ctg Ргэф ’
(9.48)
в котором угол потока на выходе из колеса в абсолютном дви-
жении принимают в пределах а2 = 17 * 20°. Опыт показывает,
что при таких а2 КПД ступеней обычно достигает наибольших
значений.
Безразмерную ширину лопатки при выходе из колеса для
первой ступени принимают в пределах Ь2 = 0,08 +- 0,05.
556
В современных стационарных компрессорах чтобы унифици-
ровать подобные детали, принято, что диаметры всех рабочих
колес в пределах одной машины одинаковы. Поэтому для по;
следующих ступеней задача сводится к нахождению безразмер-
ной высоты лопатки при выходе из колеса. Для этого уравнение
расхода (9.43) преобразуют к виду
h G
2 Р*н£2^2гп1)2х2и2 (9.49)
Наибольшие значения КПД ступеней центробежных компрес-
соров получены при Ь2 = 0,08 + 0,02, и снижение Ь2 ниже 0,02
приводит к уменьшению их энергетической эффективности. То
же можно сказать и о диаметре П2, который не должен быть
меньше 0,25 м, иначе эффективность ступени будет также сни-
жена. В случае необходимости его можно увеличить за счет уве-
личения числа ступеней и снижения окружной скорости и2,
однако это приводит к усложнению конструкции машины, уве-
личению ее размеров и массы.
Размеры входной части колеса определяют в такой последо-
вательности. Так как на КПД большое влияние оказывают диа-
метры входного сечения колеса Do и d0 , то вначале принимают
безразмерный диаметр втулки, который рекомендуется выпол-
нять в пределах dg = 0,15 + 0,30. Увеличение d0 свыше 0,30 при-
водит к снижению КПД, а его уменьшение ниже 0,15, как пра-
вило, невозможно по конструктивным соображениям. Это свя-
зано с тем, что в многоступенчатых компрессорах колесо наса-
живают на вал, диаметр которого должен быть не меньше опре-
деленного значения, чтобы обеспечить режим работы «жестко-
го» вала, т. е. чтобы рабочая частота вращения была на 20-
25% ниже критической. Опыт Невского машиностроительного
завода [61] позволил получить такую эмпирическую зависимость
для приближенного определения среднего диаметра вала цент-
робежного компрессора с числом ступеней 2 = 2 + 7:
<Lc₽ = 5,63 • 10-3(Z + 2,3)^!^. (9.50)
Здесь dB ср — средний диаметр, определяемый как среднее
арифметическое из трех наибольших диаметров вала; Z — чис-
ло ступеней компрессора; D2cp — среднее арифметическое на-
ружных диаметров колес всех ступеней, м; с учетом ранее отме-
ченных требований унификации обычно = D2’, — пер-
вая критическая частота вращения ротора (1/с), которая долж-
на удовлетворять соотношению
Лкр! £ (1,2 + 1,3)п, (9.51)
557
где n — рабочая частота вращения ротора
п = .
Если безразмерный средний диаметр вала, определяемый по
формуле
4е₽ = = 5’63 • 10-3(Z + 2’3)Д^Г ’ <9'52>
^2
получается слишком большим: de-cp >0,3+ 0,4, то приходится
переходить на использование «гибкого» вала, рабочая частота
вращения которого должна находиться между первой и второй
критическими частотами
(1,2 + 1,3) «кр i < п < (0,7 + 0,8) . (9.53)
В этом случае в формулах (9.50) и (9.52) первую критичес-
кую частоту вращения принимают меньшей, чем рабочая
_ п
"к₽1 " (2,8+ 3,0)’ <9-54>
При определении Do учитывают, что потери в колесе будут
наименьшими тогда, когда безразмерная относительная скорость
потока при входе на лопатки q^ = u>i/u2 будет минимальной.
При отсутствии закрутки потока на входе в колесо, когда Ф1и = 0
диаметр , соответствующий минимуму q^, определяют
для радиальных колес по формуле [61]
Do- = К + Х2бГ
А/ 0
(9.55)
Wi
Здесь kc — коэффициент ускорения потока на участке 0-1,
kc = ci/co = Ф1/<Ро “ » ci — абсолютная скорость при входе
на лопатки без учета стеснения; — площадь кольцевого сече-
ния при входе на лопатки, = ttD^i; kD — коэффициент уве-
личения диаметра, kD = Dl/D0 ; тр т2 — коэффициенты стесне-
ния при входе и выходе из колеса; et — безразмерная плотность
при входе в колесо, Ej = р1(/р* .
В выполненных конструкциях обычно kc = 1,0 +1,1 и kD =
= 1,0 +1,03. Оптимальные значения Do, как показывают опыт-
ные данные В. Е. Евдокимова, находятся в пределах
0^0^^11,00.1,03)0^.
(9.56)
558
Безразмерную высоту лопаток при входе в колесо определя-
ют по уравнению расхода (9.43)
г G
1 PhMit^AV's (9'57)
Здесь Dt — безразмерный диаметр при входе в колесо, = kDDQ;
<plr — расходная составляющая безразмерной скорости при вхо-
де в колесо, <р1г = с1г/и2 , где
cir = ci cosOi = q sin 04 = и»! sin pt; (9.58)
9j — угол закрутки потока при входе на лопатки колеса (рис. 9.10).
Обычно расчет ступени проводят в предположении, что за-
крутки потока при входе в колесо нет. В этом случае = 0О — О,
cir = ci й Ф1г = Ф1» гДв Ф1 = ci/u2 ~ безразмерная абсолютная
скорость при входе на лопатки. '
Безразмерные плотности и скорости потока при входе в коле-
со £,,, с0, <р0 и при входе на лопатки ер ср (Pj определяют, решая
системы уравнений для неподвижных элементов проточной час-
ти либо с учетом потерь <9.I), (9.III), либо, более просто, без учета
потерь, предполагая, что процесс изоэнтропный (9.II), (9.IV).
В последнем случае появляется некоторая погрешность, однако
при не слишком высоких скоростях потока Мс0, Мс1 < 0,3 + 0,4
она незначительна и допустима в инженерных расчетах.
Угол входа потока на лопатки колеса в относительном дви-
жении в общем случае при наличии закрутки потока на входе
Pi = aretg=——----= arctg <P1COs91—. (9.59)
А-Ф1г^61 А-Ф1гв1п01
Когда закрутки нет, т. е. 02 = 0, формула (9.59) упрощается
Pi = arctg = arctg(9.60)
Рис. 9.10. Входной треугольник скоростей при закрутке
потока в ВРА
559
Рис. 9.11. Построение лопаток колеса, очер-
ченных одним радиусом
Заметим, что при опре-
делении размеров входно-
го участка колеса по фор-
мулам (9.55)-(9.57) угол
найденный из выраже-
ния (9.60), обычно близок
к 30-35°. Входной лопа-
точный угол принимают в
пределах
Р1л = Р1 + (0-3)°. (9.61)
Число Маха при входе
в колесо в относительном
движении определяют по
формуле (9.7). Скорость
звука, очевидно, одинакова как в абсолютном, так и в относи-
тельном движении и вычисляется по формуле (9.8). Эффектив-
ная работа колеса соответствует Aflcl < 0,8 + 0,9. Превышение
Mwl свыше 0,9 сопровождается ростом потерь в колесе из-за
возникновения дополнительного волнового сопротивления при
приближении скорости потока к скорости звука в нем.
Уравнение расхода через входное сечение колеса при отсутст-
вии закрутки потока можно представить так:
G = PocoFo = р* - v2)D22u2,
kckD
(9.62)
где е0 =р0/р*; v = d0/D0.
Заменив в этом уравнении массовый расход правой частью
уравнения (9.44) и <рх его выражением, найденным из (9.60),
получим формулу Ф. М. Чистякова [93]
513(l-v2)e0tgP1
Ь2 = —.4—-----------• (9-63)
^^Р^сЕ2^2гТ2
Это выражение устанавливает зависимость Ь2 от основных
конструктивных соотношений рабочего колеса и показывает, за
счет каких параметров можно получить значения Ь2, лежащие
в рекомендуемых пределах.
У колес радиального типа лопатки обычно очерчивают в виде
дуги окружности. Необходимые для их построения (рис. 9.11)
радиус лопатки Лл и радиус окружности центров J?o определяют
из выражений:
Бл = Я В2; По = Я0Р2, (9.64); (9.65)
580
где соответствующие безразмерные радиусы определяют так [61]:
R 1-А2
4(cosP2ji-D1cospljl) (9.66)
и
Ro = ^Ял(/?л - cos Р2л) +0,25. (9.67)
Измерив длину хорды лопатки I и определив шаг на среднем
диаметре
t _ П(Д1 + Д2) кД2
ср 2z2 2z2
(9.68)
проверяют, является ли выбранное число лопаток оптимальным. Обоб-
щение большого числа опытных данных показывает, что оптималь-
ная густота решетки находится в пределах (l/t\ = 2,5 + 3,8 для
\/ СР/ОПТ
колес, работающих при М„ <1,0, и = 2,0 + 3,0 для ко-
“ \1 с₽/опт
лес, работающих при Ми > 1,0. В случае, если окажется, что
полученная по предварительно выбранному из графика (см.
рис. 9.7) числу лопаток г2 густота решетки не находится в ука-
занных пределах, новое значение z2 определяют по формуле [61]
I
г2 ~ г2от —
2я81прл,ср
In^/Dj ’ (9-69>
в которой средний лопаточный'угол находят так:
Рл. ср - (Р1л + Ргл)-
2. Определение размеров радиального рабочего колеса, когда
известна частота вращения. Эта задача встречается значитель-
но реже, так как необходимость подобного расчета может воз-
никнуть, если заранее известна частота вращения привода дви-
гателя-турбины, высокочастотного электродвигателя или электро-
двигателя с мультипликатором, имеющим определенное пере-
даточное отношение.
Заметив, что окружная скорость связана с частотой враще-
ния соотношением
u2=nD2n, (9.70)
подставим его в правую часть уравнения (9.43) и найдем диа-
метр колеса в таком виде:
G ~
P*a^2V2r^2^2n (9-71)
D2 =
36 П/р Л. С. Тимофеевского
561
Задача усложняется тем, что безразмерная* плотность при выхо-
де из колеса е2 = рг/рн заранее неизвестна. Поэтому ее в первом
приближении принимают, а затем, в конце расчета, проверяют.
По существу это означает, что решается система уравнений, ис-
пользуемых в расчетах от момента принятия е2 до получения ее
нового значения и последующего сравнения.
По найденному значению Ь2 находят по формуле (9.70) ок-
ружную скорость, внутреннюю работу ступени 1( = %и2 и число
ступеней компрессора или секции
^ = Ч*-К*А* 0.72)
В данном случае полагают, что все ступени в компрессоре
или секции имеют колеса с одинаковыми Р2„, г2, <р2г и а зна-
чит, перепад энтальпий в них один и тот жеГОкруглив получен-
ное число ступеней до ближайшего целого значения, вычисля-
ют уточненную окружную скорость
Iai .
“2 = (9.73)
В этих выражениях Ai„*_K* — перепад энтальпий торможе-
ния в компрессоре или секции, определяемый при заданных
начальном и конечном давлениях по формуле (9.40).
Найдя внутреннюю работу ступени при уточненной окруж-
ной скорости, можно по уравнениям (9.37)-(9.42) определить е2
и по формуле (9.49) — окончательное значение Ь2 колеса пер-
вой ступени, подставив в него уточненное значение диаметра
колеса D2 = и2/(лп), где и2 — уточненное значение окружной ско-
рости, найденное по формуле (9.73). Если полученное значение Ь2
выйдет за рекомендуемые пределы, то найденное значение е2 и
ранее заложенное в расчет значение Ь2 снова используют, чтобы
найти новое значение D2 по формуле (9.71), и расчет повторяют.
Оптимальные безразмерные диаметры Do, Dlf высоту лопа-
ток при входе в колесо определяют так же, как изложено
в предыдущем разделе. Так же находят углы Рр Р1л, радиусы
лопаток Rn, разметочной окружности Ro и радиусы колес вто-
рой и последующих ступеней.
3. Определение размеров пространственного рабочего колеса,
когда известна окружная скорость. Пространственные рабо-
чие колеса, к которым относятся и осерадиальные (рис. 9.3,
9.12), отличаются от радиальных колес тем, что поток входит
на лопатки в осевом направлении, так что сечения 0 и 1 совпа-
дают. Это приводит к необходимости иметь у таких колес спе-
562
Рис. 9. 12. Пространственное колесо центробежного компрессора
циально спрофилированный вращающийся направляющий ап-
парат, образуемый входными участками пространственных ло-
паток. Угол потока в относительном движении при входе в про-
странственные колеса изменяется по радиусу, увеличиваясь от
периферии к корню лопатки (см. рис. 9.12).
Последовательность расчета пространственного колеса в ос-
новном такая же, как и радиального. Безразмерная высота ло-
патки при выходе для пространственных колес изменяется в пре-
делах Ь2 = ОДО + 0,04, так как при развитой площади входного
осевого участка расходность колеса может быть увеличена, а
при Ъ2 < 0,04, как показывает опыт, пространственные колеса
преимуществ перед радиальными в энергетической эффектив-
ности практически не имеют. Поэтому при малых объемных
производительностях и в последних ступенях многоступенча-
тых компрессоров часто применяют радиальные колеса как тех-
нологически более простые.
Диаметр 5о$ , при котором относительная безразмерная ско-
рость при входе на лопатки на периферии колеса $0 будет мини-
мальной, определяют по формуле, аналогичной (9.55), с той раз-
ницей, что из-за упомянутого совпадения сечений 0 и 1 будет
= Лр = 1
J V е0^0 J
(9-74)
563
зв*
Здесь е0 — безразмерная плотность при входе в колесо, е0 = р0/рн ;
i0 — коэффициент стеснения при входе в колесо, определяемый
из соотношения, подобного (7.170),
О,52о8лср
то = 1 - -=—----------» (9.75)
8Й1рол.ср
где DOcp — средний диаметр входного участка колеса
•®0ср = O,5(Do + do); (9.76)
Рол.ср — средний лопаточный угол при входе в колесо в относи-
тельном движении
Рол.ср = О^ЦРол-пер "* Рол.вт)> (9.77)
Злср — средняя толщина лопатки без учета заострения входной
кромки при входе в колесо,
^л.ср = 0,5(Зл.пер + 8Л.ВТ), (9.78)
а индексами «пер» и «вт» обозначены соответственно перифе-
рийная (наружная) и втулочная (корневая) части.
При первом расчете по формуле (9.74) значение г0 необходи-
мо предварительно принять и впоследствии уточнить.
Углы входа потока на лопатки колеса в относительном дви-
жении находят по формулам, подобным (9.59), (9.60),
„ . Феи . ф(иСО8в0
°‘ eD0l-q>0litg60 аГС *Дм-Фо1®п9о (9,79)
И
р0< = arctg — = arctg . (9.80)
П01 П01
Эти углы изменяются по высоте лопатки, так как при осевом
входе окружная скорость и01 уменьшается вдоль кромки лопатки с
уменьшением диаметра DOi. Поэтому их определяют на нескольких
диаметрах, обычно у периферии при Р01=Р0 и втулки приРа = dQ.
При равномерном поле скоростей на входе в колесо, что бывает
при осевом входном патрубке, когда 0О = 0, т. е. без закрутки
потока на входе, обычно принимают, что <р0( = <р0 = const по вы-
соте лопатки. Тогда угол р0( изменяется только вследствие изме-
564
нения «и. При Do = Po$Omto ♦определенном из выражения (9.75),
угол рОпер на диаметре Do будет близок к 30-35°, входные
лопаточные углы принимают в пределах
Эол» - Pot + (0 + 3) °,
(9.81)
они также изменяются по высоте лопатки, увеличиваясь по мере
уменьшения диаметра от Do к d0 (см. рис. 9.12).
Безразмерные плотности вещества е0, е2, используемые в рас-
четной зависимости (9.74), находят так же, как и для радиаль-
ных колес; коэффициент расхода ср2г принимают по опытным
данным либо рассчитывают по формуле (9.48).
4. Определение размеров пространственного рабочего колеса
когда известна частота вращения. В этом случае последова-
тельность расчета в целом подобна изложенной выше для ради-
альных колес. Однако при расчете многоступенчатой машины,
у которой в последних ступенях могут применяться колеса ради-
ального типа с разными выходными лопаточными углами, число
ступеней следует определять не по формуле (9.72), а подбирать
из условия
Д1 . .
н -к
z
s Z zt(/)’
/=1
(9.82)
где — внутренняя работа j-й ступени,/^ = %(j) — ко-
эффициент мощности /-й ступени; Z — число ступеней.
Уточненное значение окружной скорости находят затем из вы-
ражения
(9.83)
В дальнейшем расчет проводят так же, как и для радиальных
колес, с той разницей, что при определении размеров входного сече-
ния пространственных колес используют зависимости (9.74)- (9.80).
Диффузоры холодильных центробежных компрессоров. Ки-
нетическая энергия потока при выходе из рабочего колеса цент-
робежного компрессора, как следует из выражения для коэффи-
циента реактивности (9.36), может составлять значительную долю
внутренней работы ступени. У применяемых в настоящее время
ступеней, имеющих выходные лопаточные углы, р2л = 15 + 90°,
565
она изменяется от 25 до 45% от внутренней работы, причем с
ростом р2л ее доля увеличивается.
Кинетическая энергия потока преобразуется в энергию давле-
ния (иногда говорят — в потенциальную энергию) в специальных
неподвижных элементах проточной части — диффузорах. От эф-
фективности работы диффузоров во многом зависит эффектив-
ность ступени в целом. Вещество в диффузоре движется по кана-
лу с увеличивающейся площадью. Вследствие этого скорость по-
тока уменьшается, а давление растет. Однако, как следует из
уравнения (7.17), увеличение давления, определяемое эффектив-
2
ной работой j vdp будет сдерживаться наличием работы, затра-
1
ченной на преодоление сопротивлений 1Г1_2 [здесь сохранены ин-
дексы уравнения (7.17)]. Простейшим диффузором является ко-
ническая труба круглого, квадратного или прямоугольного сече-
ния с углом раскрытия 0 (рис. 9.13).
Потери в диффузоре /гд складываются из потерь на трение ве-
щества о стенки 2гтр и потерь, связанных с возникновением вих-
рей, колебаний и отрывов потока при его движении в расширяю-
щемся канале LDacm:
^гд = ^гтр + ^грасш* (9.84)
Потери !гтрс ростом угла раскрытия 0 уменьшаются, так
как чем больше 0 , тем короче диффузор. Потери 4-ряг,„, наобо-
рот, растут, так как с увеличением 0 растет градиент давле-
ний в диффузоре, интенсивнее становятся вихреобразование и
отрывы потока от стенок. Поэтому минимуму потерь в диффузо-
ре соответствует некоторый
Рис. 9.13. Зависимости потерь в кони-
ческом диффузоре от угла раскрытия
оптимальный угол 0ОПТ, кото-
рый для диффузора круглого и
квадратного сечения составляет
5 - 7°, а для прямоугольного
плоского диффузора, у которо-
го две противоположные стенки
параллельны, 10-12°.
При расчете диффузоров
сложной конфигурации приме-
няют понятие эквивалентного
конического диффузора. Так на-
зывают конический диффузор
круглого сечения, длина кото-
рого и площадь при входе и вы-
ходе равны тем же величинам
исходного диффузора. Угол рас-
566
крытия эквивалентного конического диффузора определяют из
соотношения
®экв
о ж 1
= 2arctg —
£д
(9.85)
где £д — длина диффузора; , F2 — площадь поперечных сече-
ний в начале и конце диффузора.
В центробежных компрессорах применяют два типа диффузо-
ров: безлопаточный и лопаточный. (
Безлопаточный диффузор (БЛД) представляет
собой кольцевое пространство (щель), образованное двумя боковы-
ми стенками корпуса ступени. Чаще всего боковые стенки плоские,
и тогда ширина диффузора постоянна по радиусу b = &3 = b4 = const.
В некоторых случаях боковые стенки могут представлять собой
конические поверхности или иметь специальные профили с Ь = var
(рис. 9.14, а, б, в). Без лопаточные диффузоры применяют в лю-
бой ступени либо в качестве единственного типа диффузора, либо
в виде кольцевого безлопаточного участка между колесом и ло-
патками лопаточного или канального диффузора.
Запишем уравнение расхода для сечения при выходе из колеса
и сечения БЛД на некотором произвольно выбранном диаметре D
без индекса (рис. 9.14, г) и, перейдя к безразмерным величинам,
найдем
G = РнЕгФггЛ^гМгИг = РнеФгD и2. (9.86)
Из этого выражения определим безразмерную расходную со-
ставляющую скорости в выбранном сечении
Фг = = (9.87)
г и2 &b D
Уравнение сохранения момента количества движения для тех
же сечений имеет такой вид:
Gc2u —— = Gcu — krp, (9.88)
А А
откуда, переходя к безразмерным величинам, найдем
Ф и=^ = ^_. (9.89)
«2
Здесь Атр > 1 — коэффициент, учитывающий потери момента ко-
личества движения из-за трения потока о стенки БЛД [61].
Воспользовавшись результатами теоретического исследова-
ния влияния трения на течение газа в безлопаточном диффузо-
567
ре [99], после учета влияния сжимаемости получим такое вы-
ражение для Атр:
А =1+(9.90)
Sfytga, е.
Из этого выражения видно, что Атр зависит от того, на каком
участке он определяется. Так, если выбирает участок 2-3, то
Dt=D2=l, Dt+l = Ds; = b2 ; а4 = a2. Если выбирают участок
3-4, то i = 3, i +1 = 4 и эти индексы присваивают всем соответст-
вующим величинам.
При расчете БЛД часто возникает необходимость рассматри-
вать участок 2-4. В этом случае i = 2, а вместо i + 1 ставят
индекс «4». Таким образом, под i + 1 понимают номер сечения,
следующего в расчете за начальным.
Коэффициент трения к определяет по принятой шероховатос-
ти поверхности диффузора из известных опытных данных Нику-
радзе как функцию числа Рейнольдса, при определении которого
эквивалентный диаметр БЛД равен ВэквБЛд = 26. В большинстве
случаев можно принимать X = 0,02 + 0,04. Угол потока на произ-
вольно выбранном диаметре определяют из соотношения
, ф, ^грт2е2^2 .
tga = — = —tga2.
Фи Еб
(9.91)
Здесь учтено, что tga2 = Фгг/фгв •
Рис. 9.14. Безлопаточные диффузоры: a — с плоскими стенками; б — с кони-
ческими стенками; в — зауженный с плоскими стенками; г — траектория
движения потока в БЛД
568
Анализ полученного выражения показывает, что трение
(fcTp > О) приводит к увеличению угла а, а сжимаемость (е > е2),
наоборот, вызывает уменьшение а. Учитывая это, в приближен-
ных расчетах иногда считают, что эти два фактора взаимно ком-
пенсируют друг друга, и определяют угол потока без учета влия-
ния трения и сжимаемости
tga = ^^-tga2. (9.92)
b
Увеличение ширины диффузора (b3 > Ъ2) приводит к уменьше-
нию a, а при Ь < Ь2 угол потока возрастает. При движении иде-
альной несжимаемой жидкости (йтр =1, s/e2 = 1) в диффузоре
с параллельными стенками шириной b = b2 = const угол потока в
любом сечении БЛД один и тот же и равен углу выхода потока из
колеса а = a2 = const. Траектории частиц жидкости являются в
этом случае логарифмическими спиралями.
Безразмерная скорость потока в БЛД
Ф= 7фг2 "* Фи • _ (9.93)
Подставив в это выражение формулы (9.87) и (9.89), найдем
/ г v ( \
т2£2^2Ф2г I +1 Ф2и
k E&D J lD*r₽,
(9.94)
Из треугольника скоростей на произвольном диаметре (см. рис.
9.14, г) следует, что cr = с sin а или после приведения к безраз-
мерному виду
<pr=<psina. (9.95)
Тогда уравнение расхода (9.86) можно представить выражением
е2Ф2 sina2b2T2 = Е<р sinab D , (9.96)
из которого находят безразмерную скорость на произвольном диаметре
Ь2Т2£2 Sin СК2
bDe. sin a
Скорость потока при выходе из диффузора промежуточной сту-
пени должна быть близкой к скорости при входе в колесо, чтобы
не вызвать повышенных потерь в ОНА,
Ф4 = (0,85 + 0,90^j.
(9.97)
(9.98)
569
Этим определяется отношение скоростей
*2-4 = Ф2/Ф4» (9.99)
которое зависит от выходного угла р2л колеса. При малых 02л
и оптимальных <р2г коэффициент реактивности высок, значения
Ф2 относительно невелики и ЙГ2_4 обычно не превышает 2,0-2,5.
При больших значениях 02л скорости при вкходе из колеса воз-
растают и йГ2_4 увеличивается до 3,0-3,5.
Безразмерный диаметр при выходе из БЛД, можно определить
из выражения (9.97), записав его для участка 2-4
"л _ sina2 „
—----г---;---л2-4 .
е4Ь4 sina4
(9.100)
Исследования БЛД [61] показали, что коэффициент потерь БЛД
с параллельными стенками при &3 = &4 = const, т. е. наиболее
распространенной конструкции, применяемой в стационарных
компрессорах различного назначения, достигает минимума при
значениях угла раскрытия эквивалентного конического диффузо-
ра 0ЭКВ =7 + 11°.
При этом угол раскрытия эквивалентного конического диффу-
зора определялся по формуле, предложенной проф. К.И.Страхо-
вичем,
0ЭКВ = 2 arctg--------------- =
= 2 arctg
(9.101)
Здесь принято, что длина пробега частицы примерно равна
I = 0,6(Z)4 - D3)/sina3 и a3 = <х4, что приближенно соответству-
ет действительности при Ь = const с учетом противоположного
влияния на угол потока трения и сжимаемости.
Ограниченные размеры компрессора обычно не позволяют вы-
полнять D4 свыше 1,6-1,8. В БЛД с параллельными стенками
при таких D4 можно получить- К2_4 не свыше 1,7-2,1. Поэтому
приходится либо устанавливать лопаточный диффузор, позволяю-
щий уменьшить D4 , либо, если это невозможно, мириться с не-
которым увеличением потерь в ОНА.
Таким образом, на решение о применимости БЛД влияют по
крайней мере два фактора. Первый фактор связан с необходимое -
570
тью обеспечить минимум потерь в БЛД и, значит, добиться того,
чтобы угол раскрытия эквивалентного конического диффузора,
определяемый зависимостью (9.101), находился в указанных выше
пределах. Второй фактор обусловлен ограничениями радиальных
размеров компрессора.
Выбор геометрических размеров ВЛД должен проводиться
с учетом этих факторов и является, таким образом, оптимизаци-
онной задачей с определенными ограничениями.
При расчете БЛД используют известные из предыдущего рас-
чета параметры вещества при выходе из колеса, теплоемкость
спол, если расчет ведут для реального газа, или показатель полит-
ропы п, если расчет проводят для идеального или идеализиро-
ванного газа.
Для реального газа сначала находят энтальпию при выходе из БЛД
Потерянная на преодоление сопротивлений работа определя-
ется соотношением
^г2-4 = (^4 ~ ~ ^пол) • (9.103)
Температуру потока при выходе из БЛД находят с помощью
выражения, подобного (7.62),
^4 = ^+7^. (9.104)
''ПОЛ
Полученных данных достаточно для определения р4 = f(T4,i4)
И Е4 = р4/р*
Для идеализированного газа задача упрощается. Вместо эн-
тальпии i4 вычисляют температуру
2 2
Т — Т о- ^2 Ф4 ..2
<9Л05>
после чего из уравнения политропы сразу находят безразмерную
плотность при выходе из БЛД
(т Yy-i
®4=*2 Hr- • (9.106)
Вместо зависимостей (9.105), (9.106) можно использовать бо-
лее общую формулу, полученную при том же допущении о харак-
тере процесса сжатия в БЛД: принято, что он идет по такой же
политропе, что и в ступени в целом [61],
1 + (fey - 1) Мц(х - Ф4/2) У
1 + (fey - 1) М*(х - Ф2/2)
(9.107)
571
Приняв предварительно ожидаемое значение Z>4 , находят ко-
эффициент, учитывающий влияние сил трения (9.90),
lt X(f4-l)e4
8b2tga2 е2
(9.108)
и угол потока а4 при выходе из диффузора по формуле (9.91).
Определив затем из выражения (9.100) безразмерный диаметр
при выходе Z>4, оценивают возможность применения БЛД по двум
показателям: определенному из конструктивных соображений пре-
дельно допустимому значению Р4тах, указанному выше, и углу
раскрытия эквивалентного конического диффузора, который рас-
считывают по формуле (9.101). При этом, даже если полученное
значение Z>4 будет меньше или равно U4max, но 0ЭКВ выйдет за
указанные пределы 0ЭКВ = 7 -е- 1Г, то следует либо отказаться от
применения БЛД и использовать лопаточный диффузор, либо рас-
смотреть возможность увеличения эффективности БЛД за счет
специального профилирования.
Ширина безлопаточного диффузора очень важна для обеспе-
чения его эффективности [61, 67]. У ступеней с колесами, имею-
щими Ъ2 S 0,03, наилучшие показатели плоских БЛД с парал-
лельными стенками получены при &3 = Ъ4 = Ь2 = const (см. рис.
9.14, а). На практике Ь3 выполняют несколько больше, чем Ь2,
на принятый допуск на сборку компрессора. Обычно допуск не
превышает 1-2 мм. При ь2< 0,03 ширину БЛД можно прини-
мать в пределах Ь3 =(1,1-н1,3) Ь2, причем чем меньше Ъ2, тем
большей желательно иметь ширину БЛД Ь3.
Кроме БЛД с параллельными стенками в компрессорострое-
нии применяют диффузоры со специальным профилированием
в меридианном сечении (см. рис. 9.14). Безлопаточные диффузо-
ры, стенки которых образованы двумя коническими поверхнос-
тями с шириной, увеличивающейся пропорционально радиусу (см.
рис. 9.14, б), имеют преимущество в том, что за счет более ин-
тенсивного, чем у плоского диффузора, снижения радиальной со-
ставляющей скорости фг (9.87), а значит, в соответствии с зави-
симостью (9.94) и абсолютной скоростью ф кинетическая энер-
гия преобразуется в энергию давления при меньшей длине пробе-
га частиц газа. За счет этого удается уменьшить радиальные раз-
меры диффузора. Однако в таком диффузоре возрастают потери
^грасш(9.84), связанные с возникновением вихрей, колебаний
и отрывов потока при его движении в расширяющемся канале,
572
вследствие чего потери оказываются выше, чем в плоском БЛД
[99]. Поэтому БЛД с коническими стенками применяют только в
виде коротких кольцевых участков между колесом и входными
кромками лопаток лопаточного диффузора в тех случаях, когда
его стенки образованы коническими поверхностями. Такие лопа-
точные диффузоры иногда используют в высоконапорных ступе-
нях с осерадиальными колесами, так как увеличение ширины
позволяет приблизить форму поперечного сечения к квадратной
по всей длине межлопаточного канала диффузора и за счет этого
повысить его эффективность.
Наилучшие результаты дают специально спрофилированные
суживающиеся диффузоры. Один из таких БЛД, разработанный
и исследованный в ЛПИ (ныне Санкт-Петербургском государст-
венном техническом университете), состоит из двух участков (см.
рис. 9.14, в) [67]. Первый участок от выхода из колеса до диа-
метра jD3 = 1,15D2 спрофилирован так, что передняя стенка, рас-
положенная со стороны покрывающего диска, находится на од-
ном уровне с его внутренней кромкой, образующей каналы коле-
са, а радиус jfy = (0,15 + 0,20) b2• Сужение канала достигается за"
счет задней стенки, профиль которой образован двумя радиусами
R2 = (0,15 0,20) b2 и R3 = 1,8Ь2 , причем центры окружностей
радиуса R2 расположены на диаметре D3. *
Второй участок представляет собой зауженный БЛД с парал-
лельными стенками шириной Ь;! = Ь4 = (0,77 +- 0,80) Ь2 . Потери
в БЛД зависят от структуры потока при выходе из колеса и в самом
диффузоре. Суженная форма входного участка приводит к улучше-
нию организации потока в нем и уменьшению потерь в 1,3-1,6
раза по сравнению с плоским БЛД, имеющим b3 = b2 = const.
Применять суженные диффузоры целесообразно в ступенях с ши-
рокими колесами при Ь2 > 0,03 + 0,04. При меньших Ь2, как ука-
зывалось выше, лучше использовать диффузоры с &3 > Ь2.
Суженные БЛД применяют в холодильных центробежных ком-
прессорах, выпускаемых Казанским компрессорным заводом по
разработкам ВНИИхолодмаша. 1
Вращающиеся безлопаточные диффузоры представляют собой
кольцевое пространство, образованное вращающимися стенками,
которые являются продолжением основного и покрывающего дис-
ков до диаметра, большего, чем D2 (рис. 9.15).Использование
вращающегося БЛД позволяет улучшить структуру потока при
выходе из колеса и уменьшить потери в пристеночном погранич-
ном слое. По опытным данным ЛПИ, вращающийся БЛД
с Д3 = 1,12 и &3 = Ъ2 позволил на 2-3% повысить КПД и коэффи-
циенты теоретической и изоэнтропной работы во всем диапазоне
изменения производительности [67]. Увеличение наружного диа-
573
Рис. 9.15. Ступень с вращаю-
щимся БЛД
метра вращающегося БЛД свыше
1,15-1,20 не всегда приводит к по-
вышению эффективности ступени и,
кроме того, при высоких окружных
скоростях сопряжено с уменьшени-
ем прочности колес. Короткие вра-
щающиеся БЛД применяют в неко-
торых холодильных центробежных
компрессорах, проектируемых во
ВНИИхолодмаше.
Траекторию движения рабочего
вещества можно сделать более корот-
кой, применив лопаточный
диффузор (ЛД), который рас-
кручивает поток на больший угол,
чем БЛД. Лопаточный диффузор представляет собой решетку аэро-
динамических профилей, у которых входной лопаточный угол
а3л близок к углу потока при входе, а выходной лопаточ-
ный угол а4л больше входного на 10-16° (рис.9.16). За счет
этого удается получить требуемые значения йГ2_4 при зна-
чительно меньших радиальных размерах ступени по сравнению
с БЛД: D4 = 1,4 + 1,6. Потери в ЛД вследствие лучшей организа-
ции течения и более короткой траектории движения потока мень-
ше, чем в БЛД, а максимальный КПД ступени с ЛД на 2-3%
выше.
Лопаточные диффузоры ступеней холодильных и газовых про-
мышленных центробежных компрессоров, как правило, выполня-
ют с параллельными стенками, причем обычно Ь3 > Ъ2. В проме-
жуточных ступенях &з/Ь2 =1,15-8-1,25; в концевых b3/b2 = 1,3 + 1,6.
Диаметр, на котором располагаются входные кромки лопаток
диффузора, принимают D3 = 1,08 +1,3 . Большие значения соот-
ветствуют более высоким числам Мс2. Уменьшение D3 ниже 1,08
приводит к увеличению динамических нагрузок на лопатки ЛД
вследствие влияния неравномерности потока при выходе из коле-
са, к некоторому снижению КПД и увеличению уровня шума.
Угол потока при входе в лопаточный диффузор определяют из
расчета короткого БЛД, который всегда располагается между ко-
лесом и ЛД. При небольшом Ds допустимо использовать зависи-
мость вида (9.92), полученную с учетом взаимной компенсации
влияния трения и сжимаемости
tg“3 =r-tga2.
°з
(9.109)
По опытным данным НЗЛ [61] и ЦКТИ [ 32] более точные
значения среднего угла потока при входе в ЛД получаются без
учета коэффициента стеснения х2, входящего в формулу (9.92).
574
Входной лопаточный угол рекомендуется выполнять в пределах
«Зл = аз + (1+ 3)°. (9.110)
Значение поправки зависит от толщины профиля и числа ло-
паток. Оно определяется из условия, что коэффициент диффузор-
ности косого среза при входе в ЛД должен на расчетном режиме
находиться в пределах
«ксЗ = - —Fae.---= /ГзЬзе— = 1,08 + 1Д5. (9.111)
1ОД&3 зша3 sina3
Здесь F3e = г3а3Ь3е — суммарная площадь входных сечений а3
(см. рис. 9.16) всех каналов ЛД; г3 — число лопаток на диамет-
ре D3 ; a3 — угол потока по формуле (9.109).
Наиболее эффективны ЛД, у которых 13° < а3л < 20°.
Угол потока при выходе из ЛД принимают в пределах
a4 = а3 + (8 +14) °, (9.112)
а выходной лопаточный угол определяют с учетом отставания
потока от лопаток
а4л =а4+Да4- (9.113)
Угол отставания потока по эмпирической зависимости, полу-
ченной из опытных данных [61],
Да4 = 0,346 а3л,
Ж
(9.114)
575
где I — длина хорды профиля лопатки; tcp — шаг решетки
на среднем диаметре Dcp = 0,5(Ла + -О4); а8л и а4л — лопаточ-
ные углы, °.
Так как число лопаток ЛД выбирают по оптимальному значе-
нию густоты решетки (//tcp) (см. ниже), а угола4л пока неиз-
вестен, то,чтобы избежать итераций, целесообразно преобразо-
вать зависимость (9.114) с учетом формулы (9.113) к такому
виду:
0,346(a.-O;,J (911S)
ML -°'346
Здесь а4 — угол потока при выходе из ЛД, определенный по
формуле (9.112), °.
Диаметр расположения выходных кромок лопаток диффузора
находят по формуле, подобной (9.100),
D4=^b^-K3_4. (9.116)
е4 Ь4 sina4
Здесь
^3-4 = Ф3/Ф4 » (9.117)
безразмерную скорость <р3 вычисляют с помощью соотношения
(9.97), а <р4 принимают согласно рекомендации (9.98).
Если диаметр Z>4 из конструктивных соображений заранее из-
вестен, то при расчете ЛД находят а4, преобразовав зависимость
(9.116) к виду
I Ия £я ^Я • I
a4 = arcsrnl -=±-±-J-K3_4 sina3 . (9.118)
\П4 е4 о4 )
Безразмерные плотности е3 и е4 определяют так же, как при
расчете БЛД, по уравнениям, подобным (9.102)—(9.107), запи-
санным для участка 3-4.
Радиусы средних линий лопаток ЛД, если они очерчены ду-
гой окружности, находят из соотношений [61]:
_ 1-(Р3/Й4)2 _
Ял=-7------- - ------zD4; (9.119)
4(соза4л - -D3/D4cosa3jI)
йл = •
576
Радиус окружности центров
Ro = D4^(Ял/54)(Ял/1)4 " сова4л) + 0,25 ; (9.120)
Rq = -Ro-^2 •
Число лопаток z3 ЛД можно определить двумя способами.
Первый состоит в том, что, построив по Полученным размерам
одну среднюю линию профиля, измеряют длину ее хорды I и,
выбрав оптимальную густоту решетки ЛД в рекомендуемых пре-
делах [61, 67]
('/’"р)..,’2’»-2--1- <9121>
вычисляют шаг на среднем диаметре решетки
I n(D3+D4) nD? \
"77^ = ,; = —Д8 + В.. (9.122)
('/'<.)„ 2г“ 2г»
Число лопаток ЛД находят затем непосредственно из зависи-
мости ( 9.122)
_яС°з + Я4)_ nD2 (п ri\ (о
23 - 23опт--Х7 + (9.123)
"^ср.опт "^ср.опт
Второй способ позволяет определить г3 без предварительного
построения средней линии профиля по формуле, подобной (9.69),
23 23опт
^СР /опт
2капаЛ1Ср
1п(П4/Р3) ’
(9.124)
где ал ср = (а3л + а4л)/2 — средний угол профиля лопатки ЛД.
Толщина профиля лопаток ЛД обычно находится в пределах
бщах = (0,03* 0,07)1 и может существенно повлиять на характе-
ристику ступени. Хотя формально 3 не влияет на густоту решет-
ки Z/tcp и лопаточные углы а3л и а4л, изменение толщины про-
филя относительно одной и той же средней линии приводит
к изменению входных сечений каналов, определяемых диаметром
ад окружности, которая вписана во входное сечение канала.
В соответствии с этим изменяется суммарная площадь входных
сечений F3e = z3aab3e и коэффициент диффузорности косого среза
Пк.сз (9.111). При уменьшении F3e, вызванном применением бо-
лее толстого профиля, пропускная способность ЛД уменьшается
37 П/р Л. С. Тимофеевского
577
и вся характеристика ступени сдвигается в область меньших про-
изводительностей. Увеличение F3e при уменьшении толщины про-
филя влечет за собой сдвиг характеристики в область более высо-
ких производительностей. Граница помпажа компрессора в обо-
их случаях также сдвигается вместе с характеристикой. .
При невысоких Мс3 < 0,5 + 0,6 толщина профиля практичес-
ки не влияет на минимальное значение коэффициента потерь ЛД.
При Мс3 > 0,6 желательно применять более тонкие профили,
а при околозвуковых или сверхзвуковых скоростях при входе в
ЛД Мс3 0,9 необходимо использовать специальные профили с
тонкой входной кромкой, так как обычные дозвуковые аэродина-
мические профили, имеющие максимальную толщину примерно
на 1/3 длины от входной кромки, будут работать при таких ско-
ростях с повышенным волновым сопротивлением.
При применении дозвуковых профилей число Маха при входе
в ЛД не должно превышать Мс3 = 0,8 -г- 0,9.
Угол раскрытия криволинейного межлопаточного качала диф-
фузора, расположенного между входным сечением с размером а3 и
выходным с размером а4 длиной 1к (см. рис. 9.16), является перемен-
ной величиной 6 = /(х), где х = 0 + 1К. Однако на практике для ЛД
с b3 = b4 = const можно воспользоваться упрощенной зависимостью
для определения 0, считая его постоянным по длине канала,
e=2arctg^S-. (9.125)
Угол 0, определенный таким образом, должен находиться
в пределах 0 = (10 +12); как для плоского диффузора с двумя
параллельными стенками. Для тех ЛД, у которых Ь4 *Ь3, угол
0ЭКВ следует искать по общей формуле (9.85) и тогда рекомендуе-
мые значения 0экв должны находиться в пределах 5-7°, как для
эквивалентного конического диффузора.
Сравнение лопаточного и безлопаточного диффузоров показы-
вает, что ступени с БЛД имеют пологие протяженные по расходу
характеристики, что благоприятно сказывается при работе ком-
прессора на переменных режимах, сопровождающихся изменени-
ем производительности. Характеристики ступеней с ЛД значи-
тельно короче и это является недостатком ЛД с фиксированным
положением лопаток. Значения максимального КПД ступеней
с ЛД больше на 2-3%, чем ступеней с БЛД, но в силу того, что
характеристики с ЛД короче, на режимах, например высоких
производительностей, эффективность ступеней с БЛД оказывает-
ся выше, так как КПД ступеней с ЛД уменьшается с ростом
производительности в большей мере. Это наглядно показано на со-
поставлении характеристик, изображенных на рис. 9.23 и 9.25.
578
В некоторых холодильных компрессорах конструкции ВНИИ-
холодмаш применяют комбинированные диффузоры, представ-
ляющие собой сочетание протяженного безлопаточного диффузо-
ра с Da = 1,35 +1,4 и расположенного за ним лопаточного диффу-
зора с D4 = 1,6 4-1,7. По эффективности такой диффузор занимает
промежуточное положение между БЛД и ЛД, однако таким
образом удается не только повысить КПД по сравнению с БЛД,
но и получить протяженную по расходу характеристику ком-
прессора.
Важное достоинство ЛД с плоскими стенками ba = b4 = const
состоит в возможности регулирования производительности пово-
ротом лопаток (см. рис. 9.16). При регулировании лопатки
в зависимости от требуемой производительности устанавливают
на некоторый угол а3л р, а входные и выходные сечения межло-
паточных каналов изменяют до а3р и а4р соответственно. Вслед-
ствие изменения площади F3e входных сечений изменяется
пропускная способность ЛД и характеристика ступени смеща-
ется в область меньших или больших производительностей. На
рис. 9.16 представлен один из наиболее распространенных режи-
мов регулирования, при котором а3л р < а3л, а3р < а3, Г3ер < Г3е,
в результате чего, пропускная способность ЛД уменьшается и ха-
рактеристика ступени сдвигается в сторону меньших производи-
тельностей.
Применение регулируемых ЛД с поворотными лопатками по-
зволяет получить очень широкий диапазон расходов и более вы-
сокий КПД.
Обратно-направляющий аппарат. Обратно-направляющий ап-
парат (ОНА) предназначен для подвода потока ко входному сече-
нию колеса последующей ступени. Окружная составляющая ско-
рости при выходе из ОНА должна быть равна нулю <р6и = 0, что
соответствует а6 = 90°. Так как при входе в ОНА всегда имеется
закрутка потока <р5и > 0, то входной лопаточный угол принима-
ют а5л м а5, а выходные кромки располагают с учетом угла отста-
вания потока от решетки под углом авл = а6 + Да = 90° + (3 + 5)°
(см. рис. 9.1). Между диффузором и входными кромками лопаток
ОНА располагается участок радиально-кольцевого поворота 4-5.
Влияние сжимаемости на поток в нем пренебрежимо мало, поэто-
му при определении угла а5 необходимо учитывать потери мо-
мента количества движения вследствие трения
. Ъ.
tgae = «rp-r’tga4, (9.126)
°5
579
37*
где fejp = 1,3 +1,7, причем большие значения следует принимать
для меньших ъ4, т. е. для более узких каналов.
Оптимальные значения ь5 / ь4 = 1,0 -5-1,2. Отношение скоростей
в ОНА выбирают в пределах ЙГ5_6 = ф5 /ф6 = 1,0 4-1,05 . Диаметры
входа и выхода принимают равными D6 = Z>4 и D6 = Do, + 2r ,
где Do, — безразмерный диаметр входа в поЬледующую ступень;
г = r/D2 — безразмерный радиус округления наружного контура
канала (см. рис. 9.1). Рекомендуется выбирать г/Ь6 = 0,4 + 03 .
Ширину ОНА в выходном сечении определяют с помощью урав-
нения расхода, в котором учтено, что при движении на участке
4-6 плотность вещества практически постоянна, т. е. е4 = ей = е6 ,
а угол потока при выходе из ОНА равен 90°,
b =b Jp£_8ina5. (9.127)
6 5 4>6D6t6
Число лопаток ОНА обычно находится в пределах г5 = z6 =12-5-18
и определяется по формуле, подобной (9.124), исходя из / *ср)ОПт =
= 2,1 ч- 2,2.
Радиусы средних линий лопаток ОНА, если они очерчиваются
дугой одного круга, вычисляют по формулам, подобным (9.119)
и (9.120), при записи которых учтено, что
—------- - ---------Л
4(сова5л - Д5/Д5 СО8(Х6л)
/?о = Д^(Дл/РЖ/Р5 -СО8а5л) + О’25 (9.129)
и
Дл = ДиДг» *о = -Но-Ог.
Входное устройство. Входное устройство, иначе называемое
всасывающей камерой, предназначено для подвода рабочего ве-
щества к рабочему колесу первой ступени компрессора или сек-
ции. Особенность входных устройств состоит в том, что их
входное сечение, соединяемое с трубопроводом, который под-
водит рабочее вещество от аппаратов холодильной машины,
имеет, как правило,форму круга, а выходное, непосредственно
примыкающее к рабочему колесу, — форму кольца, имею-
щего те же радиальные размеры, что и входное отверстие
колеса.
580
Различают два основных типа входных устройств (рис. 9.17).
Радиальное, или боковое, входное устройство (рис. 9.17, а, б),
обычно применяемое на многоступенчатых компрессорах, изме-
няет направление движения потока из радиального в осевое.
Осевое входное устройство (рис. 9.17, в), чаще всего используе-
мое на одноступенчатых компрессорах, направление движения не
изменяет и лишь организует подвод потока ко всасывающему
отверстию колеса.
Радиальное входное устройство условно разделяется на три участ-
ка [61, 67]: подводящий канал 1, спиральную камеру 2, которая
может быть симметричной (рис. 9.17, а) или асимметричной
(рис. 9.17, б), и криволинейный осесимметричный конфузор 3.
Значительная доля потерь во входном устройстве приходит-
ся на конфузор 3, поэтому, чтобы их уменьшить, нужно устанав-
ливать торообразные разделители потока (рис. 9.17, г), предот-
вращающие отрывные течения на этом участке. Важно, чтобы
конфузорности каналов, образуемых этими разделителями, были
одинаковы-, в противном случае можно не только не уменьшить
потери в патрубке, но даже увеличить их.
Неравномерность поля скоростей при выходе из патрубка от-
рицательно сказывается на эффективности ступени компрессора,
поэтому ее уменьшение, осуществляемое обычно в процессе экспе-
риментальной доводки, является необходимой частью комплекса
работ по созданию новой машины.
Рис. 9.17. Входные устройства: боковое симметричное (а); боковое асиммет-
ричное (б); осевое (в); с разделителями в виде торов на участке радиально-
кольцевого новорота (г)
581
Течение во входном устройстве конфузорное, а отношение пло-
щадей входного Гн и выходного Fo сечений находится в пределах
kf = FJFo = 1Д * 2-°- (9.13°)
Радиусы закругления вогнутой R и выпуклой г стенок осесим-
метричного конфузора следует выбирать достаточно большими,
насколько это возможно по конструктивным соображениям. Не-
которые рекомендации по их выбору даны в работах [61, 67],
где, в частности, отмечено, что на потери наиболее сильно влия-
ет радиус выпуклой поверхности, который рекомендуется выпол-
нять исходя из неравенства г (0,4 -г- 0,6)а, где а — ширина при
входе осесимметричного конфузора ( рис. 9.17, а).
Контур спиральной камеры 2 может иметь форму эвольвенты,
развертываемой с окружности диаметра Dc к. Если при этом раз-
меры входного устройства оказываются слишком большими, форму
контура корректируют, обеспечив сохранение скоростей в сече-
ниях спиральной камеры за счет увеличения ее ширины в осевом
направлении.
Коэффициент потерь входного устройства, определяемый по
формуле ’
__ ^гн-0
-с§/2’
обычно находится в пределах Сн_0 = 0,2 - 0,8.
Для определения параметров потока реального газа при выхо-
де из входного устройства необходимо решить систему уравнений:
(9Л)
G
С° = Ро^о 1
•
F0 = f(pO' ^о)»
г < 1П(ГнЛ
«о “ 5н +^н-о 2 Т* — Т
Ро = Л*о’во)‘
Здесь уравнения расположены в порядке их решения методом
последовательных приближений, который используют при опре-
делении практически всех геометрических и термогазодинами-
ческих параметров центробежного компрессора. В качестве пер-
вого приближения при входе в систему принимают значение р0 я Рн,
которое сопоставляют с результатами, полученными из последне-
го уравнения. При необходимости проводят новую итерацию.
582
Индексом «н» обозначены параметры при входе, а индексом «О» —
при выходе из входного устройства. Коэффициент потерь прини-
мают в указанных пределах, либо по опытным данным. Решение
системы (9.1) позволяет найти безразмерную плотность, необходи-
мую при расчете рабочего колеса.
Заметим, что уровень скоростей и потерь во входном устрой-
стве невелик. Поэтому, не делая значительных погрешностей,
можно находить р0 без учета потерь 1Г , полагая процесс изоэн-
тропным. В этом случае необходимо решить более простую систе-
му уравнений:
(9.II)
G
с° Р(Л;
„2
Ро = Д*0.*н)-
Для идеализированного газа обе системы упрощаются. При
учете потерянной работы о система ( 9.1) примет такой вид:
(9. III)
Система ( 9.II) для изоэнтропного процесса запишется так:
583
Рис. 9.18. Выходные устройства — улитки цент-
робежного компрессора: а — поперечный разрез
и схема течения; б—к — формы каналов
Аэродинамическое совершенство входного устройства имеет
большое значение для эффективности ступени в целом. При этом
важно не только уменьшать потери, но и создавать равномерное
поле скоростей в выходном сечении, т. е. по существу при входе
в рабочее колесо. Влияние входного устройства может привести к
снижению КПД ступени на 3-4% по сравнению с осевым входом
потока в колесо
Выходное устройство. Выходное устройство центробежного
компрессора предназначено для отвода сжатого рабочего вещест-
ва за пределы корпуса. В нем выходное сечение имеет форму
круга, а входное, расположенное за диффузором концевой ступе-
ни, представляет собой боковую поверхность цилиндра диамет-
ром D7 и шириной Ьт (см. рис. 9.1).
В подавляющем большинстве конструкций концевых ступе-
ней выходное устройство располагается так, что Z>T = D4
и b, = b4. Поэтому в дальнейшем параметры при входе в вы-
ходное устройство будут обозначаться индексом «4».
По конструктивным признакам выходные устройства разделя-
ются на два типа:
спиральные ка-
меры (улитки), пло-
щадь поперечного
сечения которых
возрастает с увели-
чением угла охвата
(рис. 9.18);
кольцевые каме-
ры, имеющие по-
стоянную площадь
поперечного сече-
ния, не изменяю-
щуюся с углом ох-
вата (см. рис. 9.20).
Расчет спираль-
ных камер прово-
дят при следую-
щих допущениях:
поток при входе
в улитку является
осесимметричным,
т. е. угол потока а4
и его скорость с.
одинаковы по всей
длине окружности
D4 и ширине Ь4;
в уравнении мо-
ментов количества
движения влияни-
584
ем трения потока о стенки улитки можно пренебречь и полагать,
что
rcu = r4ciu = const (9.131)
в любой точке любого поперечного сечения;
окружная составляющая скорости потока в улитке ортогональ-
на ее поперечному сечению;
плотность рабочего вещества в улитке постоянна и равна плот-
ности при выходе из диффузора р = Р4 = const.
Объемный расход рабочего вещества через участок, охваты-
ваемый углом о (рис. 9.18, а),
Fe = “ V4 = ^4с4г. (9.132)
Зои зьи
С другой стороны, этот же объемный расход проходит через
поперечное сечение улитки плоскостью, развернутой на тот же
угол О,
VQ = Jd(r)cudr. (9.133)
r4
Здесь b(r) — ширина поперечного сечения на произвольном ра-
диусе г (рис. 9.18, б).
Определив си из выражения (9.131), введем результат в фор-
мулу (9.133) и приравняем правой части уравнения расхода (9.132)
ve = r4c4u] = *^ог&с4г- (9.134)
Г4
Заметив, что tga4 = , найдем
t9-135)
ИЛИ
J 0 х
V”i86g“*' (9136)
где
г?&(г)
J=J— dr. (9.137)
rt
Как видно, объемный расход вещества через улитку здесь вы-
ражен косвенно через угол а4. Значение интеграла J определя-
585
ется размерами поперечного сечения улитки и изменяется от
сечения к сечению при изменении угла охвата 0 . Интегрирова-
ние выражения (9.137) аналитически может быть выполнено
для ограниченного числа частных случаев. Наибольший практи-
ческий интерес представляет спиральная камера трапециевидно-
го сечения (рис. 9.18, б, д), для которой левая часть уравнения
(9.136) может быть после интегрирования представлена так [61]:
= П -11-(П - 1) In —,
(9.138)
где
(9.139)
В формулах (9.133)-(9.139) гн — наружный радиус улитки,
изменяющийся с углом охвата 0: гн = /(0); 8 — угол раскрытия
поперечного сечения улитки (рис.9.18, д).
Задача расчета улитки сводится к построению ее наружного
контура в зависимости от угла охвата 0. Для улитки трапецие-
видного сечения при ручном счете целесообразно воспользовать-
ся вспомогательным графиком (рис. 9.19) [61], построенным по
формулам (9.138) и (9.139) в виде
586
Определив для принятых Dv b4 и 3 начение П , из выраже-
ния (9.136) находят отношение J/b4 и затем по графику — от-
ношение радиусов ги /г4.
В тех случаях, когда интеграл (9.137) можно определить только
численно, чаще всего — графически, его находят для нескольких
сечений конкретной конфигурации и затем по уравнению (9.136)
вычисляют угол охвата 0, на котором это сечение должно быть
расположено,
180 J
xtgoc4 b4
(9.141)
Формы спиральных камер, применяемых в компрессорах раз-
личного назначения, весьма разнообразны. Некоторые из них
представлены на рис. 9.18, в-к.
Снижение КПД ступени компрессора из-за потерь в спираль-
ной камере может достигать 1,5-4%, так что уменьшение потерь
до возможного минимума является актуальной задачей, которую
можно решить опытной доводкой и совершенствованием структу-
ры потока в улитке. По одним опытным данным форма попере-
чного сечения мало влияет на потери в улитке [99], однако более
поздние исследователи отдают предпочтение несимметричным спи-
ральным камерам кругового сечения (рис. 9.18, з).
Кольцевые камеры, получившие распространение в последнее
время, технологически более просты, чем спиральные. Их расчет
производят с учетом того, что площадь поперечного сечения ка-
меры одинакова при всех углах охвата и равна наибольшей рас-
четной площади при 0 = 360° [61]. Тогда из уравнения (9.135),
введя в него опытную поправку kg, найдем такое соотношение
1 г? Ь(г)
— I -^dr = 2яЛв tga4. (9Л42)
ь' L г
В наиболее распространенном частном случае, когда форма
поперечного сечения прямоугольная, т. е. при 5 = const, интегри-
рование дает
г? dr г D
b — = Ып—= Ып-^-= 2лА. tga4, (9.143)
Гвя ^вн -®вн
откуда сразу определяется ширина кольцевой камеры в таком виде:
k 2fffeg54tga4
1п(Пн/Пвн) ’ (9Л44)
где kg = 1,18 — опытная поправка по данным работы [42].
587
Высота сечения камеры
= vDM)/2. (9.145)
Исследования кольцевых камер [42, 61, 67] показали следую-
щее:
потери в них уменьшаются, если их выполнять с неполным
разделительным ребром (рис. 9.20);
ширина входного сечения камеры может'находиться в преде-
лах Ьв* = (0,8 -I-13) b4;
отношение ширины сечения к ее высоте желательно выпол-
нять в пределах b/h = 0,9 + 1,5, причем увеличение этого отно-
шения приводит к снижению коэффициента потерь кольцевой ка-
меры [43].
Снижение КПД ступени компрессора из-за потерь в кольцевой
камере несколько выше, чем у спиральных камер, и составляет
2-6%.
Более подробные методики расчета и рекомендации по проек-
тированию выходных устройств обоих типов приведены в специ-
альной литературе [42, 43, 61, 67, 99].
Характеристики центробежных компрессоров и регулирова-
ние их работы. Характеристикой компрессора динамического дей-
ствия называется зависимость его основных рабочих параметров
(таких как отношение давлений я = рк/рл, внутренняя мощность
Nt, политропный (или изоэнтропной) КПД, т|пол (или т|я), коэф-
фициенты эффективной работы ц/, теоретической работы <р2и
(или мощности х) от параметра, характеризующего производи-
Рис. 9.20. Выходное устройство — кольцевая каме-
ра центробежного компрессора
588
тельность компрессора при различных фиксированных значени-
ях безразмерной окружной скорости.
Универсальная характеристика двухступенчатого холодильного цент-
робежного компрессора в координатах л, т|пол, дГ = у,Мв)
представляет собой семейство индивидуальных характеристик,
каждая из которых получена при Ми = const (рис. 9.21, а). Ин-
дивидуальные характеристики получают при испытаниях ком-
прессора на специальных стендах, изменяя производительность
дросселированием на нагнетании с помощью специальной за-
слонки или вентиля. При максимальной производительности из-
за больших потерь в проточной части значения отношений дав-
лений и КПД невелики. С уменьшением производительности по-
тери в проточной части снижаются. При этом х и КПД возрас-
тают. Оптимальному режиму работы соответствуют наименьшие
потери и максимальное значение КПД. Дальнейшее уменьшение
производительности сопровождается снижением КПД. При мини-
мальной или критической производительности наступает пом-
паж компрессора. Помпаж — это автоколебательный процесс в
системе компрессор — сеть, при котором давление нагнетания
Рис. 9.21. Характеристики центробежного компрессора: а — универсальная;
б — безразмерная; в — циклы холодильной машины при уменьшении холо-
допроизводительности
589
периодически резко снижается, а направление движения газа из-
меняется на обратное. При этом обычно слышны характерные
«хлопки». Положение критической точки Б начала помпажа за-
висит не только от компрессора, но и от свойств сети: ее объема и
частоты собственных колебаний находящегося в ней газа. Пом-
пажу обычно предшествует вращающийся срыв в колесе или диф-
фузоре. Работа компрессора в режиме помпажа недопустима, так
как она сопровождается колебаниями ротора и может привести
к аварии.
На поле кривых л = /(Мсн.у) наносятся линии постоянного
КПД, наглядно показывающие область оптимальной работы ком-
прессора, в которой лежит точка А, соответствующая расчетно-
му режиму работы. Характеристики отдельных ступеней часто
строят в координатах х. <₽2и» V» Ппол = /(фгг) (рис. 9.21, б). Они
представляют собой экспериментальную основу при проектирова-
нии. Энергетические показатели центробежного компрессора
в эксплуатации определяются как его характеристикой, так и
сетью, на которую он работает. Для компрессора паровой холо-
дильной машины сетью является система теплообменных аппа-
ратов: испаритель, конденсатор и соединительные трубопроводы.
Допустим, что при расчетном режиме совместная работа ком-
прессора и сети определяется точкой А. Рассмотрим изменение
режима работы, при котором холодопроизводительность умень-
шается, а средние температуры источников остаются неизменны-
ми (рис. 9.21, в). Перепады температур ен и 0к с уменьшением
Qo (и массового расхода G) также будут уменьшаться. Это приве-
дет к снижению давления конденсации и увеличению давления
кипения. Отношение давлений х должно уменьшаться (кривая 1
на рис. 9.21, а). В нерегулируемом же компрессоре с уменьшением
производительности в соответствии с характеристикой (Ми= 1,2) х
будет возрастать. Поэтому для обеспечения нормальной работы
холодильных машин применяют различные способы регулирова-
ния центробежных компрессоров.
Регулирование перепуском или байпасированием, при кото-
ром сжатый газ со стороны нагнетания перепускается через дрос-
сельное устройство на сторону всасывания, энергетически самый
неэффективный из способов регулирования, однако он очень про-
сто осуществляется и обладает неограниченной глубиной регули-
рования. Поэтому его, к сожалению, часто применяют в процессе
эксплуатации холодильных машин.
Регулирование дросселированием на нагнетании достигается
за счет установки дроссельного устройства между компрессором и
конденсатором. С его помощью можно уменьшить производитель-
ность только до точки Б, в которой наступает помпаж компрессо-
ра. Этот способ также энергетически невыгоден.
Регулирование изменением частоты вращения (рис. 9.22, а)
позволяет работать при достаточно высоких значениях КПД, но
590
Рис. 9.22. Характеристики центробежного компрессора при регулировании
частотой вращения (а) и дросселированием на всасывании (б)
его возможности для характеристики сети 1 также невелики, так
как производительность можно уменьшись только до точки В.
Регулирование дросселированием на всасывании (рис. 9.22, б)
осуществляется с помощью дроссельного устройства, которое рас-
полагают перед входом в компрессор. По мере прикрытия дрос-
селя характеристики компрессора сдвигаются в сторону мень-
ших расходов с одновременным уменьшением отношения давле-
ний и КПД. Таким способом можно уменьшить производитель-
ность до точки Г. Энергетическая эффективность дросселирова-
ния на всасывании выше, чем дросселирования на нагнетании,
но уступает регулированию изменением частоты вращения.
Регулирование закруткой потока при входе в колесо с помо-
щью входного регулирующего аппарата (ВРА) широко распростра-
нено в центробежных компрессорах паровых холодильных машин
(рис. 9.23). Закрутка потока по вращению колеса на угол 0t> О
вызывает появление положительной проекции скорости на ок-
ружное направление с1и > 0 и, значит, <р1ц> 0 (рис. 9.24). При
этом в соответствии с уравнениями (9.22), (9.24), (9.26) коэффици-
ент мощности х , теоретическая 13 и внутренняя lt удельные рабо-
ты будут уменьшаться. Вследствие этого уменьшится и отношение
давлений в ступени. Это особенно заметно при высокой производи-
тельности (рис. 9.24, а), когда с1и достигает наибольших значений.
По мере снижения производительности (рис. 9.24, б) проек-
ция с1в > 0 становится меньше, поэтому параметры %, 1Э и lt
приближаются к своим значениям при отсутствии закрутки по-
тока, когда = 0. Вследствие этого характеристики ступени
смещаются в сторону меньших значений производительности (см.
рис. 9.23). Относительная скорость wt, а значит, и потери
в колесе при положительной закрутке потока уменьшаются, поэ-
тому при малых 0х > 0 КПД ступени может даже несколько
увеличиваться по сравнению с КПД при 0j = 0. При больших 0j
из-за потерь в ВРА КПД ступени уменьшается.
591
Рис. 9.23. Характеристики ступени центробежного компрессора при регули-
ровании с помощью ВРА
Закрутка потока против вращения на угол Oj < 0 вызывает
появление отрицательных с1и < 0 и ср1а < 0. Вследствие этого %,
1а и Z; увеличиваются. Так как при этом относительная скорость
u>i тоже увеличивается (рис. 9.24, а), а с нею возрастают и поте-
ри в колесе, то КПД ступени снижается. Регулирование с помо-
рие. 9.24. Входные треугольники скоростей при регулировании с помощью
ВРА: а — большая производительность; б — малая производительность
592
щью ВРА позволяет уменьшить производительность компрессо-
ра до точки Д (рис. 9.21, а), что соответствует уменьшению про-
изводительности до 40—45% от номинальной. Важно отметить,
что при регулировании с помощью ВРА отношение давлений
с уменьшением производительности также уменьшается (см.
рис. 9.23), поэтому этот способ благоприятен для характеристи-
ки сети 1. ВРА устанавливают почти на все отечественные холо-
дильные центробежные компрессоры.
Регулирование поворотом лопаток диффузора позволяет
уменьшить производительность ступеней до 5-10% от номи-
нальной. На рис. 9.25 представлены характеристики центро-
бежной ступени при углах установки лопаток диффузора
а3л = 20 -г 5°, причем в принципе возможно дальнейшее уменьше-
ние а3л до 2-3°. Максимальный КПД ступени при уменьшении
а3л снижается в основном за счет увеличения потерь в колесе при
его работе с большими углами натекания на лопатки. При очень
малых углах (а3л = 5 + 8°) потери в лопаточном диффузоре также
несколько возрастают. Отношение давлений в ступени при регули-
ровании поворотом лопаток диффузора зависит от лопаточного
Угла р2л • При р2л = 15 + 45° с уменьшением а3л отношение давле-
Рис. 9.25. Характеристики ступени центробежного компрессора при регули-
ровании поворотом лопаток диффузора с колесом — 45°
38 П/р Л. С. Тимофеевского
593
ний возрастает. Это объясняется тем, что коэффициент теоретичес-
кой работы ф2и таких колес увеличивается с уменьшением коэф-
фициента расхода <р2г (см. рис. 9.5). При р2л = 60° отношение
давлений примерно постоянно, так как небольшой для такого
р2л рост <р2и с уменьшением расхода компенсируется увеличени-
ем потерь в колесе и диффузоре при малых а3л. При 02л = 90° по
той же причине отношение давлений падает при уменьшении а3л.
При работе на сеть с характеристикой 2, вдоль которой х с умень-
шением производительности снижается, КПД ступени с колесом
02л = 45° (рис. 9.25) будет близок к максимальному только при
больших а3л (а3л = 14 + 20°). С уменьшением а3л КПД в точке
совместной работы ступени и сети будет ниже максимального. Из
сопоставления характеристик, приведенных на рис. 9.23 и 9.25,
видно, что вследствие этого КПД ступени с БЛД, регулируемой
поворотом лопаток ВРА, и той же ступени, регулируемой пово-
ротом лопаток диффузора, при работе на сеть с характеристикой
1 будет примерно одинаковым, несмотря на то что максимальные
КПД у ступени с ЛД на 2-4% выше, чем у ступени с БЛД. Это
показывает, что сравнивать эффективность различных способов
регулирования производительности можно только при совмест-
ном рассмотрении характеристик компрессора и сети, на кото-
рую он работает.
Комбинированное регулирование производительности позво-
ляет Получить наилучшие показатели компрессора при работе на
сеть с заданной характеристикой. Так, если одновременно с
уменьшением угла а3л (см. рис. 9.23) снижать частоту враще-
ния ротора, то можно обеспечить работу ступени на сеть 1 с
максимальным КПД. Необходимое для этого уменьшение часто-
ты вращения находится в пределах 5-10% от номинальной.
При малых а3л максимальный КПД ступени можно дополни-
тельно увеличить, если с помощью ВРА закрутить поток в на-
правлении вращения колеса. При этом возрастает угол на
входе в колесо (см. рис. 9.24), уменьшается угол натекания на
лопатки i1 = р1л - 0! и, следовательно, потери в колесе. Такое
комбинированное регулирование позволяет получить более высо-
кие значения КПД (на 5-10%) при наибольшей глубине измене-
ния производительности и является перспективным для центро-
бежных компрессоров холодильных машин.
При эксплуатации холодильных машин часто возникают ко-
лебания температуры окружающей среды, например сезонные,
и связанные с ней температуры и давления конденсации. Если
при этом необходимо поддерживать постоянными температуру ки-
пения и холодопроизводительность, то с уменьшением давления
конденсации отношение давлений х и массовая производитель-
594
ность G уменьшается, так как удельная холодопроизводитель-
ность возрастет (см. рис. 9.21, в, где ?о = *1 _ *з' > ?о = 4 _ *з)>
В результате характеристика сети будет представлена линией 2
(см. рис. 9.21, а — 9.23, 9.25).
Как видно из рассмотренных примеров, область, в которой
могут лежать характеристики сети холодильных машин, при одно-
временном изменении холодопроизводительности и температуры
конденсации располагается левее линии 2 (см. рис. 9.21, а)
и весьма обширна. Поэтому применение наиболее эффективных
способов регулирования становится особенно важным, так как
позволит значительно повысить КПД компрессора при его рабо-
те на сеть.
Расчет парового холодильного центробежного компрессора.
По заданным температурам теплоносителя при входе Ts г и выхо-
де Ts 2 из испарителя определяют температуру кипения рабочего
вещества
^«1 +Tg2
(9.146)
По заданным температурам окружающей воды (или воздуха
для воздушных конденсаторов) при входе Tw, и выходе Тю 2 на-
ходят температуру конденсации рабочего вещества
+ек. (9.147)
В этих формулах температурный напор принимают таким: для
испарителей, охлаждающих жидкий теплоноситель, и водяных кон-
денсаторов 0Н = 0К = 5 + 7 К. Для воздушных конденсаторов
0к = 7 +12 К. Перегрев пара при входе в центробежный компрессор
обычно невелик (ДТН = 3 -е- 5 К), температура пара при входе равна
Тн = То + ЛТН » Тн*. (9.148)
Полученных данных достаточно для того, чтобы построить
цикл холодильной машины.
Цикл с однократным дросселированием представлен на
рис. 9.26, а. Давление при входе в компрессору меньше давле-
ния кипения из-за гидравлических потерь в испарителе и трубо-
проводе. Это можно учесть приближенно, приняв, что у равно
давлению насыщения при температуре на 1-2 К более низкой,
чем То. По той же причине конечное давление рк при выходе из
компрессора будет выше, чем давление конденсации уд. Его на-
ходят аналогично. Выходной лопаточный угол колес принимают
заранее и по рис. 9.7 оценивают значение политропного КПД.
Изоэнтропный КПД определяют по формуле (7.152), в которой
595
38*
Рис. 9.26. Схемы и циклы паровых холодильных машии с центробежными
компрессорами: а — с однократным дросселированием; б — с двукратным
дросселированием
л = рк/ри, а Ау находят из выражения (7.60). Действительный
перепад энтальпий в компрессоре вычисляют по формуле (7.141):
. . _ Асе Ас
Ас ~ Ас----- •
Па
После этого по формулам (7.58) и (7.59) уточняют значение Лу.
Число ступеней определяют с учетом ограничений, вытекаю-
щих из требований газодинамики и прочности дисков рабочих
колес. По условиям газодинамики холодильные центробежные ком-
прессоры с радиальными колесами могут эффективно работать при
Ми < 1,1 -ь 1,4, причем меньшим (02л = 15 4- 32°) соответствуют
большие Ми (Ми <1,2-с-1,4), а большим 02л (02л = 45-5-90°) —
меньшие Ми (Ми < 1,14-1,2). По условиям прочности дисков ок-
596
ружная скорость на наружном диаметре колеса для стальных
или алюминиевых колес должна быть U2 300 + 350 м/с, а для
колес из титановых сплавов и2 - 400 + 450 м/с. Поэтому сначала
принимают число Ми для первой ступени, по формуле (9.8) опре-
деляют скорость звука в точке к и затем находят окружную ско-
рость и2 = • Для высокомолекулярных рабочих веществ
с низкой скоростью звука — хладонов — обычно и2 < 200 м/с,
для низкомолекулярных рабочих веществ с высокой скоростью
звука (аммиака, пропана) получаемая из условий газодинамики
окружная скорость часто превышает допустимую по условиям
прочности. В этом случае и2 снижается до допустимых значений
и рабочее число Ми становится меньше.
Число ступеней определяют с помощью выражения
<7 _ At ~ At
(9.149)
Х“2
где X — коэффициент мощности, вычисляемый по формуле (9.23),
т. е. без учета закрутки потока при входе в колесо. Величины
(1 + Рпр + Ртр) и фа,, входящие в формулу ( 9.23), находят по
графикам, изображенным на рис. 9.7, или рассчитывают по фор-
мулам (9.32), (9.34) и (9.16).
Выражение (9.149) справедливо в том случае, когда все колеса
имеют одинаковую геометрию и работают при одних и тех же
коэффициентах расхода и теоретической работы. Это соответст-
вует требованиям унификации дисков колес, которые отличают-
ся только шириной. Если приходится применять колеса одина-
кового диаметра, но с разными р2л, то необходимо пользоваться
зависимостью
yY_At-At /о^п.
2-Д/ - —» (9.150)
j=i и2
решить которую относительно ZCT можно методом последователь-
ных приближений. Полученное значение ZCT округляют до наи-
большего целого числа, после чего численное значение окружной
скорости уточняют с помощью выражений:
L - At
«2 = -! -.. или
^стХ
и2 =
At____
Яст
(9.151)
По заданной холодопроизводительности определяют массовую
производительность центробежного компрессора
(9.152)
597
которая в цикле с однократным дросселированием будет одина-
ковой для всех ступеней.
Процесс сжатия н - к в компрессоре полагают политропным.
Линию процесса строят по точкам, положение которых рассчи-
тывают. По формуле (7.61) находят теплоемкость политропного
процесса спол для всего компрессора по известным температурам
и энтропиям в точках кик. Затем, задавшись несколькими
значениями температур Tt в промежуточных точках, взятых про-
извольно, определяют их энтропии st из выражения
Т
*1' = *Н + СПОЛ m • (9.153)
•*н
Точки наносят на поле диаграммы состояния и соединяют плав-
ной линией.
Другой способ построения линии процесса основан на приме-
нении зависимости (7.67). По заданному г|пол определяют услов-
ный показатель политропы из выражения (7.120) и затем, зада-
вая давления в произвольных промежуточных точках, вычисля-
ют плотности по формуле
1
р/=рн|^ф- (9-154)
У многоступенчатого односекционного центробежного компрес-
сора, не имеющего промежуточного охлаждения или подсоса пара,
параметры пара при выходе из предыдущей ступени и входе
в последующую одинаковы, т. е.
*«(J) = *h(j+1) и ^н(л = ’ (9.155)
здесь и в дальнейшем j — номер ступени.
Энтальпию пара между ступенями определяют для такого ком-
прессора с помощью соотношения
Ac(J) = ^и+1) = *н + X^(n) = lH + X*(")U2 . (9.156)
П=1 П=1
где/| („) — внутренняя работа n-й ступени, 4(п) = *к(п) ~ *н(п); х(п) —
коэффициент мощности n-й ступени.
Чтобы вычислить размеры рабочих колес, необходимо знать
безразмерные плотности = рэд/р^) и е0(П = Роа)/рн(л • Плот-
ность пара при выходе из колес определяют по диаграмме
состояния. Положение точек 2^ находят по перепаду энталь-
598
пий, определяемому с помощью коэффициента реактивности
Qh*-2(J) (9.36),
Z2(J) = C(J) + QH*-2(/)Zi(J) = Zh(J) + Qh*-2(j/(J)U2 J (9.157)
J-1
Z2(J) = + X li(n) "^н’-ад Zi(j) • (9.158)
n=l
При расчете с помощью формул (9.157), (9.158) сделано допу-
щение, что параметры торможения в точках н} и к} можно счи-
тать примерно равными статическим параметрам из-за малости
скоростей пара в этих сечениях. Плотности пара в сечениях 0 и 1
с приемлемой точностью можно определить, полагая процессы н—0
и 0—1 изоэнтропными. Для этого вычисляют io = ^ - Cq/2 и на-
ходят положение точки 0 на пересечении линий i0 = const и
sH = const. После этого определяют р0. При kc = 1,0+1,1 допус-
тимо считать pi » р0 .
Аналитический способ определения плотностей основан на ис-
пользовании метода условных температур. Для этого не обяза-
тельно строить линию политропного процесса сжатия. Энталь-
пию торможения в точке к, для которой уже известна условная
температура, находят по формуле
<=овЯТ;н. (9.159)
Численно она может отличаться от энтальпии, взятой из диа-
грамм или таблиц, на значение постоянной энтальпии, которая
для разных таблиц или диаграмм может быть различной. Важно,
что разности энтальпий, вычисленных по формуле (9.159) и най-
денных по таблицам или диаграммам, будут одинаковыми. Это
обеспечивается при определении условного показателя изоэнтро-
пы по зависимостям (7.58)-(7.60). Условные температуры в точ-
ках 2(Л находят после расчета энтальпий по формулам (9.157)
и (9.158)
(е.1во>
После этого по уравнению политропы вычисляют плотности
- *
P2(J) ~ Ph(J)
~y2(j)
1
Пу-1
(9.161)
599
Плотности Ро(/) определяют аналогично:
ryO(J)
й2
- т*
2asyR ;
(Т
_ Jyo(y)
ро(/) " PH(J) Т*
V y«(j) J
(9.162)
(9.163)
Необходимо отметить, что значение требуется знать. Чтобы
найти Do по формуле (9.55), т. е. раньше, чем известна скорость
с0. Поэтому сначала принимают, что = 0,96 + 0,99, причем
большим скоростям соответствуют меньшие е0^, а затем скорос-
ти с^ находят из уравнения расхода
е г <9ЛМ>
где площадь входного сечения колеса, = 0,25 л
После этого определяют плотности рад из уравнения (9.163),
а затем уточняют принятые значения .
Цикл с двукратным дросселированием (рис. 9.26, б) рассчи-
тывают в два этапа. Сначала строят цикл с однократным дроссе-
лированием и по выбранной геометрии рабочих колес определя-
ют число ступеней. Затем ступени группируются в секции. Если
холодильная машина имеет несколько испарителей с разными
температурами кипения, то границы секций определяются давле-
ниями насыщения в них.
Давление нагнетания первой секции и всасывания второй бу-
дет ниже, чем р011, на величину гидравлических потерь. Массо-
вые расходы вещества через оба испарителя вычисляют по фор-
мулам:
Он . Опп
"""k-l,- <9лв5>
Массовая производительность первой секции компрессора рав-
на расходу вещества через первый испаритель
Ci = G„i.
Массовую производительность второй секции рассчитывают
с помощью уравнения материального баланса
л _ ОН1 + G„n
°"- 1-х
(9.166)
600
где x=(i5 - ig)/(ig- i6) — степень сухости влажного пара, образо-
вавшегося после первого дросселирования.
Параметры пара при всасывании второй секции в точке нп
определяют по уравнению теплового^баланса с учетом смешения
пара, выходящего из первой секции, с насыщенным паром, обра-
зовавшимся после дросселирования во втором испарителе
*иИ - *8 I х +
\ 7 <*П
(9.167)
После того как точка кп найдена, определяют новое положе-
ние точки Кц. Геометрия колеса (или колес, если их несколько) и
КПД второй секции уже известны из первого этапа расчета. Поэ-
тому необходимо уточнить давление нагнетания рв11 = рк и найти
новое положение точки кп. Повышение энтальпии вещества во
второй секции
п п
Mi = kii - <НП = Lfyj) =XX(J)“2 , (9.168)
j=i j=i
где n — число ступеней во второй секции.
Изоэнтропный перепад энтальпий находят по формуле (7.141)
Мп = Wi - = (*кп - АшК, где ц8 рассчитывают с помощью
выражения (7.152), а лп = ркН/рнП. Из точки нн проводят
линию з = const и на ней находят точку к8„, которая определит
уточненное давление нагнетания рк11 = рк. Оно будет несколько
выше давления рк, принятого на первом этапе расчета, так как
после учета'смешения по формуле (9.167) температура и, значит,
скорость звука в точке ни Снизились. При неизменной окружной
скорости и2 это соответствует переходу на более высокое значение
Ми, при котором лц будет выше. Обычно это превышение незна-
чительно и может быть скомпенсировано выбором меньшей раз-
ности давлений рк - ркд на первом этапе расчета. Положение то-
чек 2(Л, определяющих состояние пара при выходе из колес
в пределах каждой секции, находят так же, как и для цикла
с однократным дросселированием. При расчете цикла с дву-
кратным дросселированием и однйм испарителем в формулах
(9.165)-(9.167) нужно положить Q0II = 0, Си11 = 0. После расчета
циклов и определения параметров пара при входе и выходе из
колеса каждой ступени рассчитывают геометрические размеры ра-
бочих колес, диффузоров и других неподвижных элементов про-
точной части рассмотренными ранее способами. В соответствии
с требованиями унификации в пределах одного корпуса все колеса
и покрывающие диски выполняют, как правило, одинаковых диа-
метров D2 и Do, а изменение площади Fo от колеса к колесу осу-
ществляется за счет увеличения диаметра втулки d0.
Конструкции холодильных центробежных компрессоров. Ам-
миачный пятиступенчатый компрессор 1АЦ4-1-7-3 (рис. 9.27)
601
9.27. Аммиачный центробежный компрессор
602
разработан во ВНИИхолодмаше и изготавливается на Казанском
компрессорном заводе (ККЗ). Корпус литой, состоит из верхней 1
и нижней 9 половин и имеет горизонтальный разъем. Компрессор
выполнен двухсекционным, поэтому в нижней половине корпуса
предусмотрены два всасывающих и два нагнетательных патруб-
ка. Ротор 2 вращается в подшипниках скольжения: опорно-упор-
ном И и опорном 8. Оба подшипника современной конструкции
с самоустанавливающимися колодками, имеющими баббитовую
заливку. В упорном подшипнике с двух сторон упорного диска
расположены секторные колодки, воспринимающие осевуюсилу,
передаваемую от ротора. В опорных подшипниках применены
колодки в виде пяти подвижных самоустанавливающихся сегмен-
тов. Все пять рабочих колес, установленных на роторе, радиаль-
ного типа, закрытые, с лопатками, загнутыми назад, р2л < 90°.
Диффузоры цервой, третьей и четвертой промежуточных ступе-
ней комбинированные с протяженным безлопаточным участком;
второй и пятой концевых ступеней — безлопаточные. Первая
секция двух-, вторая — трехступенчатая. Секции расположены
оппозитно так, что всасывающие отверстия колес каждой секции
направлены в противоположные стороны. Это позволяет умень-
шить осевые силы, передаваемые на опорно-упорный подшип-
ник, и избежать применения разгрузочного поршня.
Перед входом в каждую секцию установлены входные регули-
рующие аппараты (ВРА) 12 и 6. Здесь применены ВРА радиаль-
ного типа с лопатками, оси вращения которых параллельны оси
ротора. На оси каждой лопатки расположена зубчатая шестерня,
все шестерни находятся в зацеплении с центральным зубчатым
колесом, обеспечивающим одновременный синхронный поворот
всех лопаток ВРА. Привод ВРА осуществляется с помощью спе-
циального вала к оси одной лопатки.
Неподвижные элементы проточной части — диффузоры и обрат-
но-направляющие аппараты расположены в пакетах диафрагм 3, 5.
Диафрагмы литые и также имеют горизонтальный разъем. В цент-
ральных частях диафрагм, прилегающих к валу и покрывающим
дискам колес, устанавливают втулки с лабиринтными уплотне-
ниями 4 и 10.
Выходные устройства выполнены в виде кольцевых камер
с сечениями произвольной формы непосредственно в отливке кор-
пуса. Торцовое уплотнение 7 препятствует утечке аммиака в ат-
мосферу. Масляная система компрессора герметичная, так как
масло находится в контакте с рабочим веществом.
Хладоновый двухступенчатый компрессор для водоохлаждаю-
щей холодильной машины тоже разработан во ВНИИхолодмаше
и изготавливается на ККЗ (рис. 9.28). Особенностью его кон-
струкции является неразъемный корпус 13 цилиндрической фор-
мы, в котором осевой сборкой размещаются детали компрессора.
Внутренние полости диафрагм 9—11 образуют проточную часть
компрессора. Ротор 8 вращается в опорно-упорном 7 и опорном
603
9.28. Хладоновый центробежный компрессор со встроенным мультипликатором
604
12 подшипниках скольжения. На роторе располагаются разгру-
зочный поршень — думмис 6 и рабочие колеса 5 закрытого типа
с лопатками, загнутыми назад. Для обеспечения осевой сборки
компрессора рабочее колесо первой ступени установлено на шли-
цах. Перед первой ступенью расположен входной регулирующий
аппарат 4. Диффузоры — безлопаточные. Промежуточный под-
сос пара во вторую ступень осуществляется через специальный
патрубок корпуса и внутреннюю полость диафрагмы 10, соеди-
ненную отверстиями с выходным участком ОНА первой ступени.
Мультипликатор 3 — встроенный планетарного типа с затормо-
женным корпусом сателлитов 2. Коронная шестерня 1 соединена
с тихоходным валом, а центральная шестерня 15 — с ротором
компрессора. Торцовое уплотнение 14 расположено на тихоход-
ном валу, что увеличивает надежность его работы.
Преимущество такой конструкции компрессора состоит в по-
вышени качества сборки, так как центровка деталей обеспечива-
ется «технологически» за счет обработки соосных цилиндричес-
ких поверхностей деталей за одну установку. Применение встро-
енного мультипликатора позволило уменьшить металлоемкость
и размеры компрессора.
§ 9.2. ОСЕВЫЕ КОМПРЕССОРЫ
В холодильной технике осевые компрессоры применяют в га-
зовых (воздушных) холодильных машинах. В паровых холодиль-
ных машинах осевые компрессоры пока не используют, однако
по мере увеличения холодопроизводительности в одном агрегате
свыше 10—15 тыс. кВт при применении рабочих веществ с малой
удельной объемной холодопроизводительностью или при особо вы-
соких требованиях к энергетической эффективности машин их
использование может оказаться целесообразным.
Главными преимуществами осевых компрессоров являются:
меньшие радиальные размеры, чем у центробежных компрес-
соров той же объемной производительности;
более высокие значения КПД, чем у центробежных компрес-
соров, из-за лучшей организации потока в осевых лопаточных
аппаратах и как следствие — меньших газодинамических по-
терь в них.
Использование этих преимуществ позволит повысить энерге-
тическую эффективность и уменьшить размеры и металлоемкость
холодильных компрессоров, что особенно актуально в современ-
ных условиях хозяйствования. Именно они были главной причи-
ной почти полного вытеснения из авиационной техники центро-
бежных компрессоров и замены их осевыми. Эти же факторы
обусловили применение осевых компрессоров в тех отраслях на-
родного хозяйства, где требуются большие объемные производи-
тельности в одном агрегате: в качестве доменных воздуходувок,
в крупных стационарных газотурбинных двигателях и т. п.
605
Возможность получения больших объемных производительнос-
тей делает осевые компрессоры перспективным типом машин для
пароводяных тепловых насосов, использующих в качестве источ-
ника низкой температуры теплые водосбросы крупных промыш-
ленных предприятий, в первую очередь целлюлозно-бумажных
комбинатов, предприятий химической и нефтехимической про-
мышленности.
Недостатки осевых компрессоров следующие:
крутые газодинамические характеристики малой протяженности
по расходу;
повышенная чувствительность к помпажу, который может вы-
звать поломку лопаток рабочих колес.
Однако эти недостатки можно отчасти устранить за счет при-
менения эффективных методов регулирования, повышения уров-
ня автоматизации и культуры эксплуатации машин с осевыми
компрессорами.
При производстве осевых компрессоров предъявляются высо-
кие требования к технологической культуре завода-изготовите-
ля, обусловленные сложностями изготовления в первую очередь
лопаточного аппарата.
Устройство осевого компрессора. Осевой компрессор (рис. 9.29)
состоит из входного устройства 1, во многом подобного входному
устройству центробежного компрессора, описанному выше, с по-
мощью которого газ подводится к входному направляющему ап-
парату (ВНА) 2. Входной направляющий аппарат организует по-
ток и придает ему необходимое направление движения, после чего
он поступает на рабочее колесо (РК) 3. Отметим, что в некото-
рых конструкциях осевых компрессоров ВНА может отсутство-
вать, и тогда поток поступает к лопаткам РК непосредственно из
входного устройства. От лопаток РК к газу подводится механи-
ческая энергия, причем характер изменения скорости и давления
газа при его движении от входного до выходного сечения РК
зависит от коэффициента реактивности ступени. В ступенях с ко-
эффициентом реактивности
01-2 = 0 давление в РК не
изменяется, а абсолютная ско-
рость возрастает; в ступенях,
у которых 0 < Йх_2 < 1, дав-
ление в РК и абсолютная
скорость газа увеличивают-
ся; в ступенях с = 1
давление в РК возрастает, а
абсолютная скорость по мо-
дулю остается постоянной,
Рис. 9.29. Осевой компрессор
изменяясь только по направ-
лению. Из РК газ поступает
в направляющий аппарат
606
(НА) 6, в котором изменение его давления и скорости также за-
висит от коэффициента реактивности. При = 0 скорость в
НА уменьшается, а давление растет,, причем давление увеличива-
ется только в НА; при 0 < Q12 < 1 скорость в НА также умень-
шается, а давление возрастает; при Q12 = 1 давление в НА неиз-
менно, а скорость по модулю постоянна и изменяется только по
направлению (см. рис. 9.33).
При выходе из последней ступени газ проходит спрямляющий
аппарат (СА) 4, который придает выходной скорости осевое на-
правление. Обычно СА выполняют совмещенным с НА последней
ступени. Из СА сжатый газ поступает в выходное устройство 5,
которое по конструкции представляет собой обращенное входное
устройство, что принципиально отличает его от выходных уст-
ройств центробежного компрессора.
Ступень осевого компрессора состоит из РК и расположенного
за ним НА (рис. 9.30). Входной направляющий и выходной спрям-
ляющий аппараты, если они предусмотрены в конструкции ма-
шины, являются самостоятельными элементами проточной части
и в состав ступени не входят.
Размеры элементов ступени многоступенчатого осевого ком-
прессора зависят от выбора формы его меридианного сечения
Рис. 9.30. Ступень осевого компрессора
607
(см. ниже). В общем случае высота лопаток при входе и выходе
РК и НА изменяется, уменьшаясь от входного сечения к выход-
ному. Это объясняется тем, что по мере сжатия плотность газа
растет, его объемный расход уменьшается, и при мало меняю-
щейся осевой расходной составляющей скорости потока в ступе-
ни высота лопаток уменьшается.
В зависимости от формы меридианного сечения компрессора
средний диаметр
-DH< + -Опт!
Dcpl= н\ - (9.169)
может увеличиваться (при Dui = const), оставаться постоянным
(при этом _DHj = var и Dmj = var ) или уменьшаться (при Dmt =
= const ). Здесь индексом «Ь обозначены номера характерных
сечений ступени. Традиционно входному сечению РК присваива-
ют индекс «1» выходному сечению РК и входному сечению НА —-
индекс «2»; выходному сечению НА — индекс «3». При этом
очевидно, что для промежуточной у-й ступени параметры потока
в сечении 1 при входе в РК совпадают с параметрами потока
в сечении 3 при выходе из НА предыдущей (j - 1)-й, а параметры
потока в сечении 3 при выходе из НА у-й ступени есть не что
иное, как параметры потока в сечении 1 при входе в РК после-
дующей (j + 1)-й ступени. На рис. 9.30 сечения соседних с рас-
сматриваемой ступеней обозначены в скобках.
Треугольники скоростей при входе и выходе из РК осевой сту-
пени строятся так же, как и для центробежной (рис. 9.31). Отно-
сительная скорость при входе в РК равна векторной разности
wt = ct - ut, а абсолютная скорость при входе в НА равна век-
торной сумме с2 = w2 + п2. Векторы абсолютной скорости при
входе в РК, относительной о>2 при выходе из РК и абсолютной с3
при выходе из НА определяются геометрическими параметрами
и режимом работы лопаточных аппаратов НА предыдущей, РК
и НА рассматриваемой ступеней.
Осевые (расходные) составляющие скорости си и с& могут от-
личаться друг от друга, так как при профилировании стремятся
получить достаточно большие высоты лопаток последних ступе-
ней компрессора, чтобы обеспечить приемлемые значения их КПД.
В пределах одной ступени уменьшение осевой скорости cz обычно
невелико и не превышает 10-15 м/с.
Треугольники скоростей на среднем диаметре ступени осево-
го компрессора, построенные в общем случае с учетом отмечен-
ных особенностей конструкции проточной части, представлены
на рис. 9.32,а. Здесь принято: u2 > uv что соответствует наибо-
лее распространенному варианту профилирования меридианного
сечения с постоянным наружным диаметром Du = const ис2г< с1г.
608
Рис. 9.31. Кинематика потока в ступени осевого ком-
прессора
Элементарная ступень осевого компрессора располагается между
двумя соосными цилиндрическими поверхностями радиусов г и г+dr
(см. рис. 9.30). Развернув цилиндрическое сечение радиуса г на
плоскость, получим бесконечную систему профилей, расположен-
ных под одним и тем же углом к фронту решетки на одинаковых
расстояниях друг от друга. Профили подвижного ряда, соответст-
вующего РК и движущегося со скоростью, равной окружной скорос-
ти на поверхности цилиндра радиуса г, могут отличаться от профи-
лей неподвижного ряда, соответствующих НА.
Полученная таким образом система профилей называется плос-
кой решеткой профилей (см. рис. 9.31). Совокупность двух рас-
положенных друг за другом плоских решеток профилей, из кото-
рых первая, соответствующая РК, перемещается по плоскости
параллельно фронту решетки со скоростью и, а вторая, соответ-
ствующая НА, неподвижна, рассматривается как элементарная
ступень осевого компрессора. У элементарной ступени окружная
скорость постоянна, т. е. ut = u2 = и , а осевая скорость прини-
39 П/р Л. С. Тимофеевского
609
Рис. 9.32. Треугольники скоростей ступени осевого
компрессора: а — на среднем диаметре при и, * и2
и сь * сь; б — элементарной ступени при ut = и2 = и
И С1а = С2. = С«
мается одинаковой во всех сечениях czi = wzl = cz =wz = idem.
Здесь i = 1, 2, 3 — номер сечения.
Треугольники скоростей элементарной ступени приведены на
рис. 9.32, б. Видно, что приращение окружных составляющих абсо-
лютных и относительных скоростей одинаковы: Дсц = Awu , что яв-
ляется следствием постоянства окружной скорости в сечениях РК.
Безразмерные параметры осевого компрессора. Характер-
ным геометрическим размером ступени осевого компрессора счи-
тается наружный диаметр РК Р1н (см. рис. 9.30). Характерной
переносной скоростью считают либо окружную скорость на сред-
нем диаметре входного сечения РК, определяемом формулой
(9.169) [89]
uicp = nZ>lcpn = ^D1H(l + v1)n, (9.170)
либо окружную скорость на наружном диаметре Р1н [12, 74, 89]
“1н = (9.171)
Здесь индекс «1» указывает, что соответствующие геометричес-
кие и режимные параметры относятся к входному сечению РК,
и в дальнейшем может опускаться для упрощения записи.
Связь между этими окружными скоростями устанавливается
соотношением
“н/“е₽ = ^(1 + у1)- (9.172)
610
Для элементарной ступени характерной переносной скоростью
является окружная скорость и на диаметре D = 2г (см. рис. 9.30).
В этих формулах
».=^, = А„/А. <в.1тз>
— безразмерный диаметр втулки (корня лопатки РК во входном
его сечении).
В результате обобщения результатов экспериментальных ис-
следований установлено, что среднее значение удельной работы
ступени осевого компрессора примерно равно удельной работе эле-
ментарной ступени, расположенной на среднем радиусе, который
делит высоту лопатки пополам. Поэтому при расчетах осевых
компрессоров и отдельных ступеней по обобщенным эксперимен-
тальным характеристикам плоских решеток, обычно выполняе-
мых по среднему диаметру, в качестве характерной скорости ис-
пользуют среднюю окружную скорость иср.
При проектировании компрессора по характеристикам модель-
ных ступеней в качестве характерной скорости принимают ок-
ружною скорость на наружном диаметре РК иИ [12]. В любом
случае необходимо следить за тем, чтобы все безразмерные ре-
жимные параметры, такие как коэффициенты расхода, мощнос-
ти, теоретической, эффективной работ и другие, используемые
в расчетах, были определены с применением той характерной
скорости, которая была выбрана в качестве определяющей.
Безразмерные скорости q>p условный коэффициент расхода Ф,
условные числа Маха Ми определяют по формулам, аналогичным
(9.2)-(9.5) и (9.9), в которых вместо и2 записывают иср, ия или,
для элементарной ступени, и. При определении скорости сф, вхо-
дящей в зависимость (9.5) для Ф, вместо диаметра D2 записыва-
ют наружный диаметр РК DH -
В дальнейшем все параметры, полученные с использованием
в качестве характерной окружной скорости на наружном диамет-
ре РК ии, будут обозначаться теми же символами, что и найден-
ные с использованием в качестве характерной средней окружной
скорости иср, со штрихом.
Коэффициент расхода определяют по осевой (расходной) со-
ставляющей скорости. Для элементарной ступени коэффициент
расхода
Ф2 = eJu (9.174)
в общем случае изменяется по радиусу, поэтому для ступени
в целом используют условные коэффициенты расхода
Фгу=сьу/“ср (9.175)
или
Ф^У = Ci*y/“H . (9.176)
39*
611
Условные числа Маха по осевой скорости elzy определяются
соотношениями
^czy = ^lzy/^1 = Фгу-^u — Фгу-^и ’, (9.177)
где скорость звука в заторможенном потоке при входе в компрес-
сор или ступень находят по формулам, приведенным в табл. 7.1.
Условную осевую скорость определяют по плотности торможе-
ния при входе в ступень
_ _______4G_____________4G_____ zg .
’ p^H-PfBT) ’ P^H(l-v?)’
Коэффициенты расхода Ф также различаются только значени-
ем характерной скорости
Ф = сф/“еР ; Ф' = . (9.179); (9.180)
При этом
'ф = Фгу(1-у^ (9.181)
и
Ф' = <рЦ1-у?). (9.182)
Связь между параметрами, зависящими от характерных ско-
ростей, в первой ступени устанавливается такими соотношениями:
= _Ф = = _gg_ = _ 2 (9.183)
Ф^у Ф' Ми иср 1 + V1
Коэффициенты теоретической, эффективной и изоэнтропной
работ элементарной ступени определяют по формулам:
Vt = гэ/и2; (9.184)
V = ^/“2 = Пл¥т; (9.185)
Ф» = £/“2 = П»Фт • (9.186)
Для ступени в целом, в которой имеются потери на протечки
и трение, к этим трем коэффициентам добавляется коэффициент
мощности:
X = li/u2cp = (1 + |Зпр + f3jvT ; (9.187)
(9.188)
V = /и2р = ПполХ ; (9.189)
Ф»=С/“с2р = ^Х- (9.190)
612
Если использовать в качестве характерной окружной скорос-
ти иа, эти параметры будут обозначаться теми же символами со
штрихом: %', РтР, Vh> V'> Vs > а связь между ними устанавливает-
ся на основе формулы (9.172) такими соотношениями:
* я ( А2 ( п \2
JL = ±T = V_ = _V«_ = b₽=-“H_ _[ 2 | . (9.191)
х' vi v' ч/*' ₽;•₽ tu°pJ l1 + vJ’
Заметим, что Р|1р, строго говоря, одинакова в обоих случаях, так
как зависит только от отношения массовых расходов (см. ниже).
Внутренняя мощность ступени. Гидравлический КПД. Ко-
эффициент реактивности. Внутренняя мощность ступени осево-
го компрессора складывается из тех же составляющих, что и
внутренняя мощность ступени центробежного компрессора =
Лопатка осевого компрессора имеет профиль, Изменяющийся
по высоте, окружная и осевая составляющие скорости по высоте
лопатки также изменяются, поэтому теоретическая (Эйлерова)
мощность должна определяться интегрированием по высоте ло-
патки. С учетом того, что в реальных ступенях высота лопатки
РК при выходе может быть меньше, чем при входе, получим
такое выражение для момента, приложенного к РК:
Фн Пн
м= Jc2u^Gp.k- JciZidGp.K (9.192)
г2т И вт
и для теоретической мощности -
Фн Ин
~ J^2u^2dGp.K — J^la^ldGp.K ~ Gp.k(^2u^2cp ~ ^lu^lcp)* (9*193)
г2вт г1вт
В последнем уравнении, полученном для применения в расче-
тах осевого компрессора по среднему диаметру, среднеинтеграль-
ные окружные составляющие абсолютных скоростей, приведен-
ные к среднему диаметру соответствующего сечения, находят
с помощью выражений:
и
С1и
1
Gp. к“1 ср
ClBMGp.K
Инг
(9.194)
с2и = 7г4— jc2u«2 dGp.K * (9.195)
gp.k«2cp
613
Массовый расход газа через колесо осевого компрессора боль-
ше, чем через выходное сечение ступени, на величину протечек.
При наличии бандажа, расположенного в верхней части лопаток
и являющегося для осевого колеса аналогом покрывающего дис-
ка у закрытого колеса центробежного компрессора, протечки идут
из области более высокого давления р2 за колесом в область более
низкого — рг перед колесом через зазоры в лабиринтном уплот-
нении бандажа. Если бандажа нет, то протечки идут через зазор
sr между корпусом и верхним сечением пера лопатки из одного
межлопаточного канала в другой со стороны вогнутой части ло-
патки (корыта) к выпуклой (спинке) (см. рис. 9.30). При этом
общее направление протечек сохраняется таким же, как и при
наличии бандажа. Вследствие этого общий массовый расход газа
через колесо будет больше Gp к = G + AGK , где AGK — массовый
расход протечек.
Пренебрегая влиянием протечек на кинематику потока в РК,
находим из выражения (9.193) теоретическую (Эйлерову) мощ-
ность в таком же виде, что и для центробежной ступени,
N3=(G + AGK) (c2uu2cp - cluulcp).
Переходя к безразмерным величинам, находим
N3 = gCi + ^4ф2и - Ф1 ик2ср.
\ G Д -Цср J
(9.196)
(9.197)
Внутреннюю мощность ступени с учетом мощности трения оп-
ределим в таком виде:
Nt=G
-I--------------—------------
Аср m 1 „2
Ф2и п Ф1и ulcp
< -^lep у
_ »2
Ф1и ^1ср*
Обозначив относительные потери на протечки аналогично фор-
муле (9.19) через Рпр , а на трение дисков в виде
G Ф2и
Аср
Аср
2
~ Ф1и ^1ср
(9.198)
найдем окончательное выражение для внутренней мощности
^=G(l + Pnp+PTp)
Аср
Фги у.-----Фи
k'lcp
«12ср -
= G(i + Рпр + Ртр) Фт“1ср = GXufcp-
(9.199)
Ртр ~ ^тр
614
Коэффициент мощности осевой ступени, приведенный к сред-
ней окружной скорости и1ср,
Х = (1 + Рпр + Ртр)
^2с₽ 1 h х R
Ф2и7Г^-ф1и =(1 + Рпр
I "lep ;
+ ртр)ут. (9.200)
Внутренняя удельная работа осевой ступени
k = %- = (1 + Р„р + pj ф2и - Ф1И I U12cp = zu2p. (9.201)
I "icp ;
Связь между внутренней и теоретической (Эйлеровой) работа-
ми устанавливается соотношением (9.25), в котором теоретичес-
кая работа.
•®2ср | 2
Фги^г-^-Фи “юр-
Мер J
(9.202)
Процессы в ступенях осевых компрессоров обычно адиабатны,
поэтому для них справедлива зависимость (9.27), принимающая
вид
I •*
h ~ 1з ~ Ч >
(9.203)
и приса = ct— зависимость (9.28), принимающая следующий вид:
^=i3-h- (9’204)
Эффективную работу ступени'находят с помощью внутренне-
го, как правило, политропного КПД:
^эф ^(Ппол Рпр *" Ртр) Ф2и
-^2ср
D------Ф1“
•^Аср
_ „2
и1срЧпол “
= Х“1срПпол’ (9.205)
С помощью этого выражения непосредственно определяют
и коэффициент эффективной работы ц/ по формуле (9.189).
Политропный или внутренний КПД ступени, равный в соот-
ветствии с выражениями (7.108), (7.115) и (7.116)
_ ^Эф _ гэф
П0Л=Т"^
учитывает все потери в ступени, включая потери на трение
и протечки. Потери, связанные только с движением потока газа,
так же как и у центробежных ступеней, определяют с помощью
(9.206)
615
гидравлического КПД (9.30), который в этом случае представля-
ют так:
Пй = ~у~ - г 7~ 1 2 = (1+ ^"Р + Ртр)Лпол- (9.207)
3 [ф2и (-^2ср / Аср ) “ Ф1и ] и1ср
Определять по результатам специальных исследований потери
на протечки и трение для осевых компрессоров достаточно труд-
но, особенно если принять во внимание, что в подавляющем боль-
шинстве компрессоров РК не имеют бандажа. Это. приводит
к тому, что разделить потери на протечки и трение практически
невозможно и приходится использовать методы косвенной) учета
потерь на протечки путем введения дополнительных коэффици-
ентов к потерям на трение.
Мощность трения ротора осевой ступени дисковой конструк-
ции (в киловаттах) находят по формуле Стодолы [74, 89]
N = KoD^ui.lQ-6. (9.208)
тр трг ВТ ВТ
Здесь DBT, ивт — диаметр втулки РК, м, и окружная скорость на
ее поверхности, м/с; р = 0,5(pi + р2) — средняя плотность газа
по обе стороны диска, кг/м3; Ктр — опытный коэффициент; для
воздуха Кгр = 1,07.
Косвенный учет протечек в практике расчетов осуществляют
введением дополнительного коэффициента Хпр = 1,3 + 2,0, и тог-
да суммарные потери на протечки и трение определяют по фор-
муле, полученной на основе зависимости (9.198),
+ Ь, = , „ -----J-J- - (9-209)
^[ф2и(-^2ср/-^1ср) Ф1и] ы1ср
Здесь большие значения Кпр следует принимать для последних
ступеней, имеющие более высокие диаметры втулок (или, что
то же самое, значения v). Заметим, что в расчетам иногда при
определении сразу вместо Кгр используют увеличенный ко-
эффициент Кпр.тр = КпрК-гр > который изменяется в пределах
^пр.тр ~ W 2,2.
Потери на протечки и трение в расчетах авиационных осевых
компрессоров [89] учитывают с помощью коэффициентов, по форме
напоминающих КПД. Внутренний (политропный) КПД ступени
в этом случае представляют так (обозначения наши):
^эф + ^пр
Г1пол = , 1,1 1,1 Т~1 ~ ^Л^пр^тр' (9.210)
*э 1а Tip *э hip *тр
616
Здесь la — эйлерова работа ступени (9.202); 4,р = (AGnp/G)4 —
удельная работа, дополнительно затрачиваемая на сжатие пере-
текающего газа AGK; lrp = Nrv/G — удельная работа, дополнитель-
но затрачиваемая на преодоление сил трения диска о газ; т|й —
гидравлический КПД (9.207); т|пр — коэффициент, учитываю-
щий потери на протечки; Птр — коэффициент, учитывающий поте-
ри на трение. (В работе [89] Ппр обозначен как и - как т]г)
Обычно при расчетах осевых компрессоров принимают сразу
произведение, которое представляет собой
п₽Птр 1 + Рпр + Ртр
(9.211)
— величину, обратную 1 + рпр + Зтр > где ₽пр и Ртр имеют тот же
смысл и определяются также по формулам (9.19) и (9.198). Под-
ставив зависимость (9.211) в (9.210), приходим к выражению
для гидравлического КПД (9.207).
У ступеней осевых компрессоров 1 + Рпр + |Зтр = 1,01 +1,04, что
соответствует ПпрЛц, = 0,99 + 0,96. Меньшие значения! + Рпр + Ртр
(большие значения ЛпрЛтр) соответствуют первым ступеням с ма-
лыми V], большие — последним ступеням С большими vr При
расчетах многоступенчатых компрессоров допустимо принимать
линейное изменение 1 + рпр + ртр (или ЛпрЛтр) по ступеням.
Теоретическую (эйлерову) работу элементарной ступени за-
писывают с учетом того, чтои^ = и2 = и = idem в таком виде:
к = (с2в - Сщ) и = (<р2в - <р1в) и2. (9.212)
Она совпадает с внутренней работой l3 = , так как в элемен-
тарной ступени нет потерь на протечки и трение Рпр - Ртр = 0.
По этой же причине внутренний (политропный) КПД элементар-
ной ступени в соответствии с уравнением (9.207) совпадает с гид-
равлическим КПД. Это обстоятельство уже было отражено в за-
писи зависимости (9.185) для коэффициента эффективной работы
элементарной ступени у.
Коэффициент реактивности ступени осевого компрессора оп-
ределяют так же, как и для центробежного:
12 11
*2 “ 4
Так как
“1-2
з h
(9.213)
*2 4 “ *2 h
2
617
то
-2 . _2 _2 _2
_____________с2и + c2z ~ с1и с1г_________________
2 (1 + Рпр + Ртр) [ф2и(-О2ср/-^1ср) "'/Plu] ы1ср
1 Ф2и + <P2z ~ Ф1и ~ Фи
2х
(9.214)
Для элементарной ступени, у которой Dr = D2 = D, рпр + Ртр = О
и clz = С22 = сг, коэффициент реактивности записывают в более
простом виде
qW =1-------с2« ~ с12«. = 1 _ Ф2.-.Ф1» ... (9.215)
2(c2u-c1b)u 2(ф2и-ч>1и)
Из треугольников скоростей элементарной ступени (рис. 9.32, б,
9.33) следует, что
с1и = сг ctgaj = и- сг ctgPi (9.216)
и
с^ = сг ctga2 = и - сг ctgp2. (9.217)
Используя эти соотношения, можно представить коэффициент
реактивности элементарной ступени в таком виде:
п(к) _ t с2ц + с1ц ф2ц + ф1ц c/ctgot! + ctga2)
1-2 2u 2 2u
= x_ ctga^+jctga^ = ctgpi+ctgp2 ^ (9 218)
2 2
Как следует из полученных зависимостей, коэффициент реак-
тивности такой элементарной ступени полностью определяется ее
треугольниками скоростей. Поэтому его называют кинематичес-
ким коэффициентом реактивности. Мы будем обозначать его
с верхним индексом «к».
Различают элементарные ступени с коэффициентами реактив-
ности = 0; 0,5 и 1,0 (см. рис. 9.33).
В ступени cflW =4) (рис. 9.33, а) в РК относительная ско-
рость изменяется только по направлению, оставаясь неизменной
618
6)
(3)1
(2)
(3)1
3(f).
6)
3(1)
Рис. 9.33. Схемы лопаточных аппаратов и треугольники скоростей эле-
ментарных осевых ступеней при различных значениях кинематического
коэффициента реактивности: а — - 0 ; б — £1^2 = 0,5 ; в — £1'“^ = 1
по значению w2 = wt + Aw и u\=w2. Из-за этого в РК измене-
ния энтальпии газа не происходит и i2 = , что в соответствии
с формулой (9.213) и обусловливает равенство нулю коэффициен-
та реактивности. Весь теплоперепад, т. е. все увеличение энталь-
пии газа, срабатывается в НА за счет уменьшения в нем абсолют-
619
ной скорости газа с j = с2 + Дс и < с2. Отметим, что у элемен-
тарной ступени, как это видно из рис. 9.32, всегда
Дс = Дси =; -Aw = -AwB. (9.219)
В РК такой ступени вся работа, подводимая к газу от лопаточ-
ного аппарата, преобразуется в кинетическую энергию выходя-
щего потока. Поэтому ступени сй^ = 0 называют «активны-
ми». Уровень абсолютных скоростей в НА ступени с £1^2 = 0 весь-
ма высок. Это ограничивает работу, подведенную к газу в ступе-
ни, так как при высоких скоростях на входе и связанных с ними
числах Маха растут и потери в НА. Особенно значительно поте-
ри увеличиваются, если Ме > Мкр, гдеМ^ = 0,9 - 0,95 — кри-
тическое значение числа Маха.
В ступени сйЦ, = 0,5 (рис. 9.33, б) одна половина теплопере-
пада срабатывается в РК, а другая — в НА. В РК относительная
скорость уменьшается по значению а>2 < w1. В НА настолько же
уменьшается абсолютная скорость < с2. Треугольники ско-
ростей ступени с Й^2 =0,5 симметричны, так что w1=c2,
w2 = Ci, Pj = a2 и P2 = ai • Вследствие этого скорости потока в РК
и НА изменяются в одинаковой степени и»2/ш1 = ci/c2 ’ а значит»
будет Z2 - h = /ад - «г = 0,б(«2 - «Г) •
Такое распределение теплоперепадов между РК и НА приводит
к тому, что скорости при входе в них одинаковы = с2, а это,
в свою очередь, позволяет, не превышая допустимой нагрузки на
каждый лопаточный аппарат, подвести в ступени к газу наиболь-
шую работу и, значит, получить наибольшие отношения давле-
ний при сохранении достаточно высокого КПД.
Ступень сй^ = 1,0 (рис. 9.33,в) отличается тем, что весь
теплоперепад срабатывается только в РК. Абсолютная скорость
в НА изменяется только по направлению ct = с2 + Дс, оставаясь
одинаковой по значению сх = с2. Это значит, что перепад энталь-
пий в НА - ig = 0, а следовательно, 12 - 1г = 12 -ив соот-
ветствии с формулой (9.213) будет й^2 = 1,0.
В дозвуковых стационарных осевых компрессорах применяют
ступени с Й^ = 0,5 ч-1,0. По КПД они примерно равноценны, но
наибольшие отношения давления могут быть получены при
й1-2 = 0,5. В дозвуковых и трансзвуковых транспортных (авиа-
620
ционных) осевых компрессорах используют преимущественно
высоконапорные ступени с = 0,5 + 0,6 и лишь у последних
ступеней может возрасти до -0,7. В сверхзвуковых транс-
портных осевых компрессорах могут применяться ступени
с = 0,3 - 0,5.
Х“" А
Недостатками ступеней с £1^2 = 0,5 являются крутая характе-
ристика и более узкий по расходу диапазон работы, чем у ступе-
ней с = 1,0.
Отметим, что ступени с £1^2 = 0,7 0,8 позволяют полу-
чить 04 = а3 = 90° (рис. 9.34). Это означает, что поток при входе
в РК и выходе из НА имеет осевое направление. Применение
таких ступеней в качестве первой и последней в многоступенча-
том осевом компрессоре дает возможность упростить его конструк-
цию, отказавшись от установки входного направляющего перед
первой и спрямляющего аппаратов после последней ступени [74].
В разделе, посвященном профилированию лопаток осевого ком-
прессора по высоте, будут рассматриваться элементарные ступе-
ни, у которых иг = и2 = и , но с1г * с2г. В зависимость (9.286)
для коэффициента реактивности таких ступеней кроме вхо-
дит член, содержащий коэффициенты расхода <р1г и ф^. Однако и
в этом случае связь между окружными составляющими скоростей
определяется кинематическим коэффициентом реактивности. Это
(к)
свойство будет использовано при определении углов потока
в ступенях с разными коэффициентами расхода при входе и вы-
ходе из колеса.
Лопаточные решетки осевых компрессоров. В прикладной
теории и инженерных расчетах установившихся режимов работы
лопаточных машин, течение
газа в которых всегда нестаци-
онарно, используют параметры
осредненного потока, не зави-
сящие от времени. Такое допу-
щение позволяет рассматри-
вать течение газа как устано-
вившееся и стационарное, что
намного упрощает задачу ис-
следования.
Линия тока представляет
собой векторную линию, в каж-
дой точке которой вектор ско-
рости газа направлен по каса-
тельной к ней. Траектория
Рис. 9.34. Треугольники скоростей эле-
ментарной ступени с П^3 = 0,785
621
движения частиц газа — это геометрическое место точек последо-
вательных положений частицы в пространстве в следующие друг
за другом моменты времени. В установившемся стационарном те-
чении линии тока и траектории совпадают [33]. Линии тока,
пересекающие входное сечение круговой решетки на одном ра-
диусе, образуют поверхность тока, форма которой при дальней-
шем движении потока после входного сечения в общем случае
может изменяться. Векторы скорости газа направлены по каса-
тельной к поверхности тока.
Обобщение и анализ опытных данных позволили установить,
что в круговых лопаточных решетках, применяющихся в осевых
машинах, форма осредненных поверхностей тока близка к ци-
линдрической, причем цилиндры практически соосны с решет-
кой. Это дает основание расчленить ступень осевой машины
с трехмерным пространственным течением на элементы с плос-
ким двумерным течением путем рассмотрения решеток элемен-
тарных ступеней. Как уже отмечалось выше, развертка на плос-
кость цилиндрического сечения элементарной ступени, что при-
мерно соответствует развертке осредненных поверхностей тока,
дает совокупность двух расположенных друг за другом плоских
решеток профилей.
Рассмотрим геометрические параметры плоской решетки и про-
филей, ее составляющих (рис. 9.35). Профили, образующие ре-
шетку, расположены на одинаковом расстоянии, под углом к пря-
Рис. 9.35. Геометрические и режимные параметры лопаточной решетки колеса
осевого компрессора
622
мой линии ММ, называемой фронтом решетки. Геометрическое
место центров окружностей, вписанных в контур профиля, пока-
занное на рисунке штрихпунктирной линией, образует среднюю
линию профиля, которая делит пополам расстояние между его
выпуклым (спинкой) и вогнутым (корытом) участками. Отрезок,
стягивающий среднюю линию профиля, называется хордой про-
филя.
Профиль характеризуется следующими геометрическими пара-
метрами: длиной хорды Ь; максимальной толщиной сшах, которая
равна наибольшему диаметру окружности, вписанной в контур
профиля; максимальной вогнутостью /шах профиля, отсчитывае-
мой от хорды до средней линии; расстояниями от носика до сече-
ний профиля с максимальной толщиной хс и вогнутостью а, от-
считываемых вдоль хорды; углами Xi и /,2 изгиба входной и вы-
ходной кромок профиля, образуемыми хордой и касательными
к средней линии на этих участках; входным р1л и выходным р2л
лопаточными углами, между касательными к средней линии при
входе и выходе и фронтом решетки. Для решетки неподвижного
НА эти углы обозначаются а2л и а3л соответственно, углом 0 кри-
визны или изогнутости профиля 0 = Xi + %2 ~ Ргл _ Р1Л '> углом ус-
тановки профиля и (углом выноса) между хордой и фронтом ре-
шетки.
Безразмерные линейные параметры определяются в долях дли-
ны хорды Ъ и обозначаются теми же символами с чертой сверху.
Режимные параметры профиля в решетке следующие: углы
потока рх при входе и р2 при выходе из решетки, угол атаки
(натекания) *2 - Р1л ~ Р1 ; угол отставания потока при выходе из
решетки 5 = р2л _ Рг •
Решетка характеризуется такими геометрическими парамет-
рами: з — шириной решетки; t — шагом решетки, равным длине
отрезка между двумя одноименными точками соседних профилей,
параллельного фронту решетки; относительным шагом решетки
t/b или густотой решетки b/t; углом отклонения потока в решет-
ке Др = р2 - pt или Да - а3 - а2 между векторами скорости и>2
и и>1 в РК или с3 и с2 в НА. В компрессорной решетке с диффузор-
ным течением газа эти углы, как правило, невелики и находятся
в пределах др = Да = 15 25°.
Силы, действующие на профиль в решетке. Прежде чем ана-
лизировать силы, действующие на профиль в решетке, заметим,
что в идеальной несжимаемой жидкости, не имеющей вязкости
и связанных с нею потерь на трение, машины динамического
принципа действия работать не могут. Это непосредственно сле-
дует из установленного Даламбером парадокса, справедливого для
тел, которые ограничены замкнутой поверхностью: при безвихре-
вом стационарном обтекании тела конечного размера идеаль-
ной несжимаемой жидкостью и отсутствии вокруг тела ис-
623
Рис.9.36. Бесциркуляционное (а) и циркуляционное (б)
обтекание профиля лопатки
точников или стоков главный вектор сил давления потока на
тело равен нулю [33]. Обтекание профилей в этом случае будет
бесциркуляционным (рис. 9.36, а), а положение задней точки В
схода потока — произвольным, зависящим только от положения
профиля в потоке. Однако в реальной вязкой жидкости при без-
отрывном течении точка В располагается на задней кромке про-
филя, очерченной в выполненных конструкциях окружностью
малого радиуса. Кроме того, теоретическое исследование крыло-
вых профилей различного типа показало, что если задняя кром-
ка профиля имеет угловую точку с бесконечно малым радиусом
кривизны, то при таком характере обтекания, как показано на
рис. 9.36, а, скорость потока в этой точке должна быть беско-
нечно большой. Это приводит к физически невозможным беско-
нечно большим отрицательным давлениям у задней кромки. Обоб-
щая эти факты, Н. Е.Жуковский и С. А.Чаплыгин сформулиро-
вали такой постулат: среди бесконечного числа теоретически
возможных обтеканий профиля с угловой точкой на задней кром-
ке в действительности осуществляется плавное обтекание
с конечной скоростью в этой точке [33]. Это означает, что точ-
ка схода потока В при безотрывном течении всегда будет совпа-
дать с угловой точкой на задней кромке профиля (рис. 9.36, б).
Чтобы обеспечить такой характер обтекания, на течение идеаль-
ной жидкости вокруг профиля принудительно накладывается цир-
куляция, величина которой однозначно определяется постулатом
Жуковского-Чаплыгина. (Заметим, что при течении вязкой жид-
кости циркуляция возникает самопроизвольно вследствие дейст-
вия сил трения, обусловленных вязкостью).
Циркуляцией скорости и> по контуру L называют интеграл
Г = j u>eds = J w cos yds, (9.220)
L L
624
в котором у — угол между вектором скорости w и касательной
к элементу контура ds; wg — проекция 'скорости w на касатель-
ную к контуру. Циркуляция по замкнутому контуру Г = ^Wgds.
L
Будем рассматривать безвихревое или потенциальное устано-
вившееся плоское течение жидкости в решетке, отличающееся
тем, что для него существует некоторая функция ф(и, г), назы-
ваемая потенциалом скорости, частные производные которой по
координатам х, у равны проекциям скорости потока на соответ-
ствующие оси: wx = ; и>г = Э<р/Эг. В гидродинамике дока-
зывается [33], что при потенциальном, безвихревом течении цир-
куляция по произвольному контуру, охватывающему профиль,
равна циркуляции по поверхности самого профиля, если внутри
выбранного контура нет источников и стоков. Используя это по-
ложение, можно найти циркуляцию следующим образом.
Выделим в решетке охватывающий один из профилей контур
abed (рис. 9.37) таким образом, что произвольно проведенные,
но эквидистантные участки ab и cd будут смещены на расстоя-
ние, равное шагу решетки t, а участки Ьс и da, параллельные
фронту решетки, будут находиться на таком удалении от нее,
чтобы поток можно было считать невозмущенным. Это означает,
что вдоль участков be и da векторы скоростей и w2 будут
постоянны по значению и направлению. Определим циркуляцию
по замкнутому контуру abed, применив формулу (9.220) последо-
Рис. 9.37. Силы, действующие на профиль в осевой решетке
40 П/р Л. С. Тимофеевского
625
вательно ко всем четырем отрезкам контура. Примем во внима-
ние, что на выбранных нами эквидистантных участках ab и cd,
длинаи характер распределения скоростей вдоль которых одина-
ковы, циркуляции равны по величине и противоположны по зна-
ку Го& = -red . (Здесь принято, что положительное направление
обхода контура — против часовой стрелки.) Тогда
4
Г = ^abed ~ S П — ^~da ~ —~
= 4wiu -“'ги) = t(c2u~ciu)- (9.221)
Полученная зависимость справедлива как для РК, так и для НА.
Теорему Н.Е.Жуковского о подъемной силе, установленную
как для единичного профиля, так и для решетки профилей [33,
74, 89], мы приводим без доказательства, которое желающие мо-
гут найти в цитируемых работах. Ее можно сформулировать так:
подъемная силаЬ, действующая на профиль в плоской решетке
единичной высоты от обтекающего его потока идеальной не-
сжимаемой жидкости, равна произведению плотности жидкос-
ти р, циркуляции скорости вокруг профиля Г и средней вектор-
ной скорости потока wm; направление вектора подъемной силы
R определяется поворотом вектора средней скорости на л/2
в сторону, противоположную направлению циркуляции. (На-
правление циркуляции обычно совпадает с направлением движе-
ния потока на выпуклой стороне профиля и противоположно ему
на вогнутой; см. рис. 9.28.)
Математическая запись теоремы Н. Е. Жуковского такова:
= РГЧ,. (9.222)
Высота решетки I, равная единице, здесь явно не записана,
что необходимо учитывать при определении размерности подъем-
ной силы: ньютон на метр (Н/м).
Здесь циркуляцию Г находят по зависимости (9.221), а сред-
няя скорость wm равна
W, + Wo И», + U»o /п ооо\
wm = 1 2 -2 и Wm = 2 • (9.223)
Угол наклона средней скорости к фронту решетки определяют
по соотношению (рис. 9.37)
(9.224)
Плотность потока при малых дозвуковых скоростях газа
МШ1 < 0,3 можно принять постоянной и равной плотности тор-
можения при входе в решетку. При более высоких скоростях
0,3 < МШ1 < 0,8 0,9 необходимо учитывать влияние сжимаемости
626
и принимать среднее арифметическое или среднегармоническое
значение плотности [74, 89]:
р = Р1±Р2 или р = JglPp2 ' (9.225); (9.226)
Для неподвижных решеток вместо относительных скоростей w
записываются абсолютные скорости с и вместо углов р соответст-
вующие им углы а в абсолютном движении.
Проекцию подъемной силы R на направление переносной скорос-
ти и для участка плоской решетки единичной высоты и длиной t
находят из уравнения импульсов в проекциях на направление и
Яивд = “РЧ^а, - и»1в) = -рГшг. (9.227)
Проекция R на осевое направление Реи г в общем случае равна
алгебраической сумме сил давления, действующих по обе сторо-
ны решетки, и силы, возникающей из-за изменения импульса
в проекциях на направление
Лгид = *(Рг " -«'1J (9.228)
Для элементарной ступени и для плоской решетки единичной
высоты при р = const будет ш2г = wiz = wz» и тогда зависимость
упрощается
Лгид =t(p2-Pi)- (9.229)
Заметив, что при отсутствии потерь и течении несжимаемой
жидкости из уравнения (7.10) после интегрирования следует
р/р + w2/2 = const,
и записав, используя это выражение, разность давлений, найдем
Ядид = - у И - “'1) = “у («& - «&) =
= -р*(и>2в - w1B)W2B-yW^ = -рГшт. (9.230)
Отношение
•^дид/^иид ~ ^mul^z ~ ctgpm (9.231)
указывает на ортогональность векторов R и wm , что непосредст-
венно видно из силовых треугольников, показанных на рис. 9.37,
если рассматривать их с учетом этого соотношения.
Подъемная сила профиля при течении идеальной, невязкой
жидкости определяется зависимостью
w2
•^ид — -fy/ид - Ц/идР^-^-, (9.232)
лл
627
где С — коэффициент подъемной силы при обтекании идеаль-
ной жидкостью; b — хорда профиля.
При обтекании профиля вязкой жидкостью подъемная сила
уменьшится вследствие того, что часть энергии потока будет за-
трачиваться на преодоление сопротивления от сил трения. В ре-
зультате появится сила профильного сопротивления
Rx = Cxpb^-, <. (9.233)
- лл
где Сх — коэффициент профильного сопротивления, из определения
которого следует очевидное соотношение Сжид = 0, так как -КЖИд =
Рассмотрим обтекание одной и той же решетки потоками иде-
альной и вязкой жидкости при одинаковых треугольниках ско-
ростей перед и за решеткой. На этом режиме в обоих случаях
будут одинаковыми составляющие скорости wx, u>lu и и>2и, а зна-
чит, как следует из уравнения (9.227), и окружные составляю-
щие подъемной силы Вжид = Ru (рис. 9.37), так как уравнение
импульсов справедливо для любого течения и не зависит от по-
терь и характера течения между рассматриваемыми сечениями.
Видно, что при обтекании вязкой жидкостью из-за появления
силы профильного сопротивления Rx подъемная сила R стала
меньше, а вектор суммарной силы R сместился относительно силы
Rujl на угол \|/, определяемый зависимостью
tg у = Rx/Ry = Сх/Си = ц = 1/К. (9.234)
В этом выражении
Ry = Cvpb-*- (9.235)
лл
— подъемная сила профиля; С — коэффициент подъемной силы
при обтекании профиля вязкой жидкостью;
К = Ry/Rx = Су/Сх = 1/ц (9.236)
— качество профиля и ц — обратное качество профиля.
Характеристики плоских решеток определяют опытным пу-
тем на специальных газодинамических стендах, в которых ре-
шетку обтекает поток газа. Конструкция стенда позволяет изме-
нять угол атаки и скорость потока при входе в широких преде-
лах [75, 89]. В процессе испытаний по результатам измерений
определяют скорости wv w2, углы потока рр р2, давления pv Pi
и р2, р2 статические и заторможенного потока при входе и выхо-
де из решетки.
Силы, действующие от потока на решетку, обычно не измеря-
ют, а аэродинамические коэффициенты рассчитывают по полу-
ченным данным.
628
Типичная характеристика плоской решетки при малых чис-
лах < 0,30,4 представлена на рис. 9.38. Углы отклонения
потока для РК и НА обозначены одинаково и определяются так:
для РК е = др = р2 _ Pi и для НА е = Да = а3 - а2. Исследован-
ная решетка составлена из профилей с близким к предельному для
осевых компрессоров углом изогнутости профиля 0 = 40°, вход-
ным и выходным лопаточными углами Р1л = 42,5°, р2л = 82,5°,
с максимальным прогибом средней линии, расположенным посе-
редине хорды а/b = 0,5 и густотой решетки b/t = 1,06. На основа-
нии накопленного опыта установлено, что при одних и тех же
значениях чисел Маха М и Рейнольдса Rt углы отклонения пото-
ка е, коэффициенты Су и Сх однозначно определяются углом ата-
ки i при входе в решетку. (Здесь и в дальнейшем в скобках указа-
ны величины, относящиеся к НА, так как приводимые зависи-
мости имеют один и тот же вид как для рабочей, так и для
направляющей решеток.) Из характеристик видно, что по мере
увеличения угла атаки коэффициенты Су и Су ид возрастают, од-
нако при больших значениях i их увеличение прекращается. Угол
поворота потока в решетке е с ростом i также увеличивается,
достигая своего максимального значения Ефах при положитель-
ных углах атаки, но по мере их дальнейшего увеличения s начи-
нает уменьшаться. Это объясняется тем, что при превышении
некоторого критического угла атаки iKp, соответствующего Етах,
пограничный слой отрывается от стенки профиля. Угол поворота
потока в решетке начинает уменьшаться, наблюдается резкое уве-
личение потерь, а значит, и коэф-
фициента Сх решетки. Как пока-
зывает опыт, при I = iKp коэффи-
циент профильного сопротивления
Сх возрастает пример но вдвое по
сравнению с минимальным значе-
нием, соответствующим углу ата-
ки 1^. Отрыв потока возникает по-
степенно. При этом угол поворота
потока еще продолжает увеличи-
ваться, хотя и медленнее, чем рань-
ше, а потери в решетке и коэффи-
циент начинают возрастать. Режи-
му начала отрыва потока от сте-
нок профиля соответствует угол
атаки iH о.
Номинальным, или расчетным,
режимом работы решетки приня-
то считать режим, при котором
угол поворота потока в ней состав-
Рис. 9.38. Газодинамические ха-
рактеристики плоской решетки,
полученные при ее продувке на
специальном стенде
629
ляет 80% от максимального. Параметры номинального режима
обозначаются индексом «*»: е* , ДР , Да , I*, Сх, Су и т. п.
Анализ большого числа опытных данных, полученных при
небольших числах М на различных решетках, позволил А. Хоу-
эллу установить, что возможно обобщение опытных характерис-
тик, если построить их в относительных, безразмерных коорди-
1-1
1
(рис. 9.39). Обычно номиналь-
натах в виде е/е*, Сх = f
{ J
ный угол атаки находится в пределах i* = ±5°. Видно, что при
увеличении i от отрицательных значений до I* угол поворота
потока в решетке & возрастает с увеличением угла атаки практи-
чески линейно. Это свидетельствует о том, что угол отставания
потока от лопаток 5 (см. рис. 9.35) в этой области характеристи-
ки примерно постоянен. При увеличении i свыше I* из-за воз-
никновения отрывного течения угол отставания довольно резко уве-
личивается, что приводит к уменьшению &. Штриховой линией на
рис. 9.39 показан режим с постоянным углом отставания 8.
Некоторые параметры решеток на режимах, близких к номи-
нальным, как показывают результаты анализа опытных данных,
зависят от относительной густоты решетки b/t и одного из ха-
рактерных углов: Э, Pm(am) или р2(“з)- Так, номинальный угол
поворота потока е* в решетке может быть представлен в виде
Рис. 9.39. Обобщенная харак-
теристика плоских решеток
Рис. 9.40. Зависимость номи-
нального угла поворота потока
от угла выхода потока и густо-
ты решетки при е* = 0,8гт<х;
I = ±5'
630
е* = f(b/t, Р2(«з)) (рис. 9.40). Видно, что с увеличением густоты
решетки раётет и е , так как расстояние между профилями умень-
шается и благодаря их взаимному влиянию отрыв потока насту-
пает при более высоких углах атаки.
Обратное качество профиля может быть обобщено в виде зависи-
мости и = f(b/t, ctgPm(am)) (рис. 9.41) [75, 89]. Значения котан-
генсов средних углов определяют по формулам (9.258) и (9.259),
полученным ниже. Зависимость обратного качества от коэффици-
ентов расхода и реактивности (рис. 9.42) для решетки с густотой
b/t = 1,0, найденная пересчетом соответствующей характеристи-
ки на рис. 9.41 [89], показывает, что с увеличением нагрузки на
решетку ц возрастает. На рис. 9.41 и 9.42 для РК £2^ = £1^2
и для НА £2(к) = 1-Q(1KJ2.
Влияние числа (для решетки НА МСг) на характеристи-
ку решетки неоднозначно и в значительной степени определяется
режимом ее работы.
Минимальная площадь межлопаточного канала единичной
высоты fle определяется наименьшим диаметром окружности,
вписанной в канал (рис. 9.43, а). Площади потока fx при входе
в канал определяется как Д = tsinfij, где t — шаг решетки.
Межлопаточный канал можно условно разделить на два участ-
ка. Первый — косой срез на входе и второй — канал, располо-
женный после сечения fu. Режим работы косого среза переме-
нен и зависит от отношения площадей /1е/Д . При высоких ,
Рис.9.41. Зависимость обратного качества профиля от гус-
тоты решетки и среднего угла потока (для РК = qW .
для НА Q(K) = 1-Q« )
631
соответствующих большим
расходам газа, /1с < Д и
поток в косом срезе ус-
коряется: наблюдается
конфузорное течение
газа. При малых
когда расходы меньше
Рис. 9.42. Зависимость обратного качества про- номинального, Д >/. и
филя от коэффициента расхода и кинемати- 1е 1 _
ческого коэффициента реактивности (b/t =1,0) ПОТОК В КОСОМ срезе Зв-
(для РК qW = йр,; для на Qw = 1 - п'к)2) медляется. Этот режим
с точки зрения уравне-
ния скоростей и газоди-
намических потерь наиболее благоприятен, так как соответст-
вует общему характеру диффузорного течения в элементах компрес-
сора, однако только до момента возникновения отрывного течения.
Максимальным числом Mwlmax при входе в решетку называют
такое, при котором в минимальном сечении канала устанавли-
вается скорость, равная скорости звука: Mwle = 1. Массовый
расход газа на этом режиме достигает своего максимума. Теоре-
тически при течении без потерь изменение параметров газа опре-
деляется уравнением изоэнтропы, и соответствующие максималь-
ные числа Маха обозначены MwlmaxT (рис. 9.43, б). В этом
случае при Де/Д =1 и Mwl = 1 будет и = 1. При
действительном характере течения с потерями и том же отно-
шении площадей Mwle = 1 устанавливается при Mwlmax = 0,73.
При отношениях /1е//г > 1 Mwlmax возрастает до - 0,98 и за-
тем из-за увеличения потерь начинает уменьшаться.
Критическим числом MwlKp при входе в решетку называют
такое, при котором скорость потока достигает скорости звука
в какой-либо области течения, прилегающей к профилю. Обыч-
но это происходит у стенки профиля вблизи от входного сече-
ния канала 1е .Увеличение Mwl свыше М„,1кр приводит к воз-
никновению около профиля области сверхзвукового течения.
На границе этой области вниз по потоку в месте перехода от
сверх- к дозвуковому течению образуется система скачков уп-
лотнения, вызывающая отрыв потока и повышенные газодина-
мические (волновые) потери. Чтобы сохранить высокий КПД
ступени, следует работать на таких режимах, при которых
< Mwl кр .
Наибольшего значения 0,65-0,70 число Мш1кр достигает при
fie/fi * 1«15 • На режимах Mwl < Мш1кр минимальные значения
Сх и соответствующие им Су практически неизменны, но при
отклонении режима обтекания от оптимального коэффициент про-
632
Рис. 9.43. Влияние режима натекания потока на решетку на пре-
дельное число Маха при входе: а — изменение площади потока
при входе в решетку; б — зависимости максимальных и критичес-
кого чисел Маха от отношения площадей fu/tx
фильного сопротивления Сх увеличивается (рис'. 9.44). Коэффи-
циент подъемной силы Cv остается практически таким же, но его
наибольшее значение с ростом МШ1 уменьшается.
Для определения минимального коэффициента профильного
сопротивления рекомендуется эмпирическая формула, получен-
ная в результате обобщения опытных данных [89]
CxmiB = 0,012 + 0,042/тах + 0,0023у, (9.237)
ГД® fщах ~ fmax ’
Эта зависимость справедлива при MW1 < Мш11ф для решеток с про-
филями относительной толщины 0,05 < с < 0,010 при углах ус-
тановки 45°< v < 100°.
Угол изогнутости профиля, как следует из рис. 9.35, опреде-
ляют с помощью такой зависимости:
0 = е + 5 -1. (9.238)
Для решеток осевых компрессоров номинальный угол поворо-
та потока находится в пределах е* = 10 + 30°, а угол атаки реко-
мендуется для номинального режима выбирать в диапазоне
I* = 0 + 5 °. Чтобы при профилировании решетки найти 0 необхо-
димо знать угол отставания потока от лопаток 8 . В результате
обобщения данных экспериментов установлено, что для номи-
633
Рис. 9.44. Влияние числа Маха при
входе в решетку на ее характерис-
тики
нального режима 5 можно опре-
делить из такой эмпирической за-
висимости [12,74,75,89]:
8* = mQ Jtjb , (9.239)
где
т = 0,92 (а/Ь)2 + 0,002 р2, (9.240)
причем у осевых компрессоров
а/b = 0,40 + 0,50.
Совместное решение уравнений
(9.238) и (9.239) дает такое выра-
жение:
1 - mjt/b
(9.241)
Для решеток НА в формулу (9.240) подставляют угол а^.
Связь между гидравлическим КПД элементарной ступени
и основными параметрами плоской решетки. Из определения
гидравлического КПД, выраженного зависимостью (9.207), для
ступени осевого компрессора можно получить такие выражения:
^эф h~kl-3 , kl-3
n‘=-=—^ = 1—г
'9
^rl~2 ^г2—8
= 1~—1--------— = 1 - Дт1й1-2 " ДПлг-з- (9.242)
В этих выражениях lri_2 = 1Г\~2 + ^2-3 — работа, затраченная
на преодоление сопротивлений в ступени; /г1_2, ^2-3 — работа,
затраченная на преодоление сопротивлений в РК и НА соответст-
венно; la, — теоретическая (эйлерова) и эффективная работа
ступени; Дт|А1_2, Дт|л2-з — снижение гидравлического КПД из-
за потерь в РК и НА соответственно.
Мощность, потерянная в РК элементарной ступени, отнесен-
ная к единице высоты лопаток, выраженная в ваттах на метр
(Вт/м), затрачивается на преодоление силы профильного сопро-
тивления ЯЖрК (9.2&3)
Nrl-2 = ^ПХрЛ = Z1CXp.Kpbp.K -3-. (9.243)
Массовый расход газа, также отнесенный к единице высоты
лопаток, кг/(с-м),
G = pw^ti = pczz2t2. (9.244)
634
В этих формулах zt, tj, z2, t2 — числа лопаток и их шаг по
фронту решеток РК и НА соответственно, Ьр.к — длина хорды
профиля РК.
Удельная работа, потерянная в РК, с учетом того, что = сг,
будет равна
, _ ^rl-2 _ р &р.к 1
iri-2 G Сжр.к 2 (9.245)
Заменив размерные величины безразмерными, получим
= (9^46)
Г1 л Фг
Подобным же образом найдем мощность и удельную работу,
потерянную в НА,
с8
Nr2-3 ~ г2^хн.лст ~ г2^хн.лР^~^~ ; (9.247)
*Г2-3 =^± = Сжна-^!-4-— = схна— W2- (9.248)
а G хил t2 2 сг жна t2 2 фг
В этих выражениях z2, t2 — число лопаток НА и их шаг
соответственно; &„ а — хорда профиля НА.
Теоретическая (эйлерова) работа ступени может быть выраже-
на как через параметры решетки РК, так и через параметры
решетки НА. Для этого необходимо отметить, что в соответствии
с уравнением равновесия на установившемся режиме окружные
составляющие суммарных сил, действующих от потока на профи-
ли решеток РК и НА, равны по значению и противоположны по
направлению ЯВр-к =-Явн а.
Теоретическая (эйлерова) мощность ступени с учетом этого об-
стоятельства
Na = 2ЛР.ки = г2Явн.а“. (9.249)
Окружные усилия на профилях РК и НА (см. рис. 9.37):
лиР.к = -RP.Kcos[90-(pm + vp.K)] = Ep.Ksin(pm + yp.k); (9.250)
^ан.а = ^i.acos[90— (am + yH.a)] = .R^sin(am + фн.а). (9.251)
Заметив, что в обоих случаях справедлива зависимость
Ry/R = cos v , найдем из этих выражений:
sin (pm + у )
р.к = Ryp.K ~ = -^|/p.KS^n Pm(l + ¥р.к)’ (9.252)
COSV|»pK
Ruh-л = Ryp.a ~ = ^H.as^n am(l + C^S ¥н.а)’(9-253)
cos тн.а
635
Для дальнейших преобразований необходимо получить несколь-
ко вспомогательных зависимостей. Из выражений для коэффици-
ента реактивности (9.218) найдем с учетом формулы (9.223) для
средней скорости, справедливой также и для абсолютных скорос-
тей с,
пк_2=1_£2£±^ = 1_£^ = 1_фти> (9 254)
Из треугольника для средних скоростей следует, что wnu = и- сти
(см. рис. 9.37), а это значит, что из формулы (9.254) можно
получить такое выражение для коэффициента реактивности:
ng = —= ^- = Фти. (9.255)
и и
Из тех же треугольников скоростей видно, что
sinpm = wjwm = cz/wm ; (9.256)
sinam = сг/ст ; (9.257)
п(к)
_a-q ~ Сти _ Wmu Фти _ “1-2 /n Око\
ctgPm =--------=------=-----=------; (9.258)
Cz Cz фг фг
ctga = U~wmu = = = 1 ~ ni-2 . (9.259)
сг Фг фг
С помощью этих зависимостей и выражений (9.234) и (9.235)
окружные составляющие сил, действующих на профили РК (9.252)
и НА (9.253), можно преобразовать к такому виду:
Run к = С,- kP&d к ~^Сг
U р>К у р«Кг р«К л
1 + Ир.к-^
фг
= ^р.КрЬр.к^-фг
1 Рр.к
Q' >
“1-2
фг
2.
(9.260)
U
о - С nh
“и и. а ~ '^ун.аг,ин.а
= Син аР^н а ^ТГ’Фг
у n*av П«а п т л
(9.261)
636
Подставив эти выражения в формулу (9.249) и разделив ре-
зультат на массовый расход (9.244), найдем теоретическую (эйле-
рову) работу
k
- с
УР-к
- С
^ун.а
(9.262)
Из треугольников скоростей (см. рис.9.37) видно, что
= Cz + Cz Ctg2 = «2[ Ф2 + ^1-2 | ;
Z , . Л2'
4 = с2 + cf ctg2 ат = и2 <р2 4-^1 - £2^2^ t
а значит, соответствующие безразмерные скорости
9
Й = w2Ju2 . + П& .. (9-263)
и
Ф™ = 4/и2 = Ф2 + (1 - йТ-г)2 • (9.264)
Введя эти выражения в зависимости (9.246), (9.248) и (9.262),
можно найти снижение гидравлического КПД из-за потерь в РК и НА:
An - *г1~2 - ц + П1-2 •
ЛЛ1-2 . Нрк (к) >
1э Фг + Нр.к«1-2
А (.2-3 фМ1-^
АП2-3 = = Нн.а--------Ч--------Ч
4э Фг + Ин.а( 1 - Ql-2
(9.265)
(9.266)
Гидравлический КПД элементарной ступени осевого компрес-
сора (9.242) после введения этих формул приобретает оконча-
тельно такой вид:
Пл = 1 - Нр.к
Ф2 + „ Ф* + f1" ^1-2)
77 Нн.а 7 \-
Фг + Цр.к^1-2 ф2 + М-н.а “ ^1-2 J
(9.267)
637
Видно, что т|д зависит от обратного качества ц профилей РК
и НА, коэффициентов расхода <pz и реактивности ступени
(рис 9.45).
В частном случае ц.р к = цн-а = ц., <pz = П^2 = будет [89]
При и. = 0,05 гидравлический КПД такой ступени будет равен
цА =0,905.
Наибольший гидравлический КПД достигается при <pz = 0,5 <
+ 0,6 у ступени с Q^2 = 0,5. Увеличение Q^2 приведет к сниже-
нию т|А и смещению области оптимума в сторону более высоких <рг
(рис. 9.45). В силу симметрии треугольников скоростей то же мож-
но сказать и о ступенях с меньшими Q^2. Поэтому на рис. 9.45
указаны два значения Q^2 , которым соответствует одна и та же
линия цА = Г(Фг).
Изменение параметров газового потока по высоте лопаток
осевого компрессора. Течение газа в ступени осевого компрессо-
ра имеет сложный пространственный характер, поэтому при его
теоретическом анализе используют уравнения, полученные при
целом ряде упрощающих допущений [12, 74, 89, 99].
Рассмотрим изменение параметров газа по радиусу в межвен-
цовом зазоре между РК и НА осевой ступени в сечении 2-2 (см.
рис. 9.30) при следующих допущениях.
Течение в зазоре будем считать установившимся, стационар-
ным и осесимметричным, при котором в любом месте окружности
произвольного радиуса с центром на оси ротора параметры пото-
ка будут одинаковыми, не зависящими от времени. Фактически
Рис. 9.45. Зависимость гидравлического КПД от
коэффициента расхода и кинематического коэф-
фициента реактивности (b/t = 1,0)
это означает предпо-
ложение о том, что
число лопаток РК и
НА бесконечно вели-
ко, так как только в
этом случае устано-
вившееся течение мо-
жет считаться стаци-
онарным. Поверхнос-
ти тока будем считать
соосными круговыми
цилиндрами, оси ко-
торых совпадают с
осью вращения рото-
ра. Так как по опре-
638
делению поверхностей тока векторы скорости направлены по ка-
сательным к ним, это означает, что радиальные составляющие
скорости равны нулю.
Выделим в рассматриваемом зазоре кольцевой элемент А тол-
щиной dr и радиусом г. Ширина элемента значения не имеет и
может быть взята произвольно. На внутреннюю и наружную по-
верхности элемента действуют давления р ир + dp, вызывающие
появление газовой силы
dP = pF - (р + dp)F = -dpF,
где F — площадь поверхности элемента А, м2.
Умножив и разделив на dr, получим
<LP = -^Fdr = -^dV, (9.268)
dr dr
где dV" — объем элемента А, м3.
С другой стороны, на элемент А действует центробежная сила,
вызванная вращением элемента со скоростью си = с cos а ,
dJ = —dAf = —pdV , (9.269)
г г
где Р — плотность газа.
В состоянии равновесия должно быть dP + dJ = 0 , т. е.
£lpdV-^dV = O,
г dr
откуда сразу находим уравнение радиального равновесия в таком виде:
14Р = с^ (9.270)
р dr г
Уравнение Бернулли (7.11) справедливо вдоль линии, а при осе-
симметричном течении — и вдоль поверхности тока. Чтобы упрос-
тить задачу, пренебрежем потерями и будем считать течение газа
изоэнтропным. Запишем уравнение Бернулли для участка от входа
в компрессор до любого сечения ступени, в котором энергия к пото-
ку извне не подводится. Такое сечение может быть расположено
в межвенцовом зазоре или неподвижном элементе проточной части.
В последнем случае должен рассматриваться осредненный поток газа
в межлопаточных каналах (т. е. при бесконечно большом числе
бесконечно тонких лопаток). Заметим, что работа, подведенная на
рассматриваемом участке, может быть представлена как разность
энергий газа в конце и начале участка
< do с2 — с2
1^= J— + = (9.271)
р 4
и г
639
Здесь н, i — сечение при входе в компрессор и произвольное
сечение в конце рассматриваемого участка соответственно.
Энергия газа при входе в компрессор
< Р 2 н Энергия газа в рассматриваемом i-м сечении (9.272)
‘О 2 (9.273)
В этих выражениях индексом « н*» обозначены параметры тор-
можения при входе в компрессор.
Продифференцируем уравнение (9.273) по радиусу, опустив
индекс I,
de _ 1 dp 1 de2 dr p dr 2 dr (9.274)
Заменим первый член правой части его значением из уравнения
радиального равновесия (9.270) и, учитывая, что с2 = с2 + с2, найдем
de c2 1 de2 1 de2 — = -S- + a- + dr r 2 dr 2 dr Заметив, что (9.275)
ды2 с M dr [г -dr]’ преобразуем уравнение (9.275) к такому виду [75]: (9.276)
de 1 d(ear)2 1 def dr 2r2 dr 2 dr (9.277)
При известном или заранее заданном характере изменения энер-
гии газа в рассматриваемом сечении это уравнение устанавливает
связь между распределением осевой и окружной составляющих
абсолютной скорости по высоте лопатки.
Наибольший интерес представляет ступень, в которой энергия
газа в рассматриваемых сечениях постоянна по высоте лопатки,
. de n e = const; — = 0. dr (9.278)
640
Это возможно при следующих условиях:
когда до рассматриваемого сечения энергия к потоку извне не
подводилась, например, после НА, расположенного перед коле-
сом первой ступени;
когда на любом радиусе по высоте лопатки колеса, расположен-
ного перед рассматриваемым сечением, к газу подводится одна и та
же работа l3 = const и, кроме того, энергия газа при входе в колесо
также постоянна по радиусу е = const;
при любом из бесчисленного множества возможных сочетаний
законов изменения ^(г) и е(г) в предыдущих элементах проточ-
ной части, которое обеспечивает в рассматриваемом сечении по-
стоянство энергии газа е = const.
При условиях (9.278) уравнение (9.277) принимает такой вид:
1 d(cur)2 1 def
2r2 dr 2 dr
(9.279)
Оно содержит две неизвестные величины си и сг, поэтому для
их определения необходимы дополнительные условия. Рассмот-
рим случай, когда осевая составляющая абсолютной скорости по-
стоянна по радиусу cz = const или dejdr = 0. Тогда будет и
W=2c/fe)=0,
dr dr
а так как всегда cur * 0 , Tod(cur)/dr = 0 или
cur = const. (9.280)
Полученное уравнение определяет закон изменения окружной
скорости по радиусу, который носит название закона постоян-
ной циркуляции, или свободного вихря.
Для случая, когда поток вращается по закону твердого тела,
си иг связаны такой зависимостью:
cur-1 = const. (9.281)
Для ступеней осевых компрессоров применяют обобщенный за-
кон изменения циркуляции по радиусу в виде [74,89]
cmurm = c°nst, (9.282)
где сти — окружная составляющая средней абсолютной скорос-
ти в ступени ст, а показатель степени находится в пределах
т = -1 +1.
41 П/р Л. С. Тимофеевского
641
Из формулы (9.223), записанной для абсолютных скоростей и тре-
угольников скоростей (см. рис. 9.37), находим, что окружная со-
ставляющая средней абсолютной скорости элементарной ступени равна
сти = С^и+2Сгц- (9.283)
Приведем уравнение (9.282) к безразмерному виду, разделив и
умножив его на и = аг . В итоге получим
фтигт+1 = const/w = В. (9.284)
Отсюда
Фти = B/rm+1. (9.285)
Изменение коэффициента реактивности по высоте лопатки
следует определять с учетом того, что в общем случае для эле-
ментарной ступени, расположенной на произвольном радиусе,
осевые составляющие скорости будут неодинаковыми с1г * с2г,
несмотря на то, что на среднем диаметре обычно с]гср = c2zcp.
Для такой элементарной ступени коэффициент реактивности мож-
но найти из зависимости (9.214), в которой х заменен на
Фт - Фг« ~ Ф1и — и учтено, что кинематический коэффициент
реактивности определяется выражениями (9.215) и (9.254)
£11-2
2 2 2 2
х Ф2ц ~ Ф1и Ф2г ~ Фи
2фт 2Фт
2 2
ф2г - Фи
2фт
= 1 " Чти
2 2
,к Ф2г “ Фи
1-2------------.
2фт
(9.286)
Видно, что при <р1г = <р2г будет Q]2 = Q“_2.
Запишем уравнение (9.284) для произвольного и среднего ра-
диусов лопаток и, заменив <pmu в соответствии с полученным
уравнением (9.286), приравняем обе зависимости. В итоге полу-
чим такое выражение для коэффициента реактивности на произ-
вольном радиусе:
£11-2
Х ф!г - Фи
2фт
2 2 1
Ф2гср Фиср
2фт.ср ,
(9.287)
Обычно на среднем диаметре сЬср = с22Ср и Фиср = Фггср- Тогда
получим
£1?-2
z хОТ+1
,к \ I Гср )
1-2ср) I г I
(9.288)
642
Сопоставив правые части зависимостей (9.286) и (9.288), най-
дем, что
(9.289)
В частности, для рассмотренного выше закона постоянства
циркуляции, когда с1г = с2г = const по высоте лопатки,-это вы-
ражение определяет изменение коэффициента реактивности эле-
ментарных ступеней, расположенных на разных радиусах, так
как в этом случае = Q“_2 во всех сечениях.
Типы ступеней осевых компрессоров различают по тому за-
кону изменения <pmu, который принят при профилировании
лопаток.
1. Ступень, при профилировании которой принят показатель
степени т = 1. При закрутке потока по закону cmur = const по-
стоянство с1иг обеспечивает и постоянство с2иг . Это непосредст-
венно следует из зависимости, полученной умножением обеих час-
тей формулы (9.283) на радиус г. Поэтому ступени с закруткой
потока и лопаток по закону (9.282) с показателем степени т = 1
называют ступенями с постоянной по радиусу циркуляцией.
2. Ступень, при профилировании которой принят показатель
степени т = -1. Из уравнения (9.284) следует, что при ю = const
будет и В = const, поэтому при т = -1 окружная составляющая
средней скорости будет постоянна <pmB = const. Как видно из урав-
нения (9.254), в этом случае и Q*_2 = const. Поэтому ступени с
закруткой потока и лопаток по закону (9.282) с показателем степе-
ни т = -1 называют ступенями с постоянным по радиусу кине-
матическим коэффициентом реактивности. При этом следует
иметь в виду, что коэффициент реактивности такой ступени
(9.286) будет изменяться по радиусу.
3. Ступени, при профилировании которых приняты показате-
ли степени в диапазоне - 1 < т < 1. Такие ступени иногда проек-
тируют с целью получить лучшее распределение чисел М, коэф-
фициентов реактивности и снижение неравномерности поля осе-
вых скоростей по высоте лопаток. Их называют сту пенями про-
межуточного типа.
Изменение осевой составляющей скорости по высоте лопат-
ки определяется интегрированием уравнения (9.279), которое за-
пишем в таком виде:
def _ 1 d(cur)2
dr г2 dr
41*
843
Из обобщенного закона изменения циркуляции (9.282), обо-
значив const = А , найдем
сти = Аг~т. (9.290)
Решив уравнение (9.283) совместно с уравнением (9.212) для
теоретической (эйлеровой) работы элементарной ступени, най-
дем, заменив и на <ог,
<
С“ =С"““ = (9.291)
С2.=^. + ^ = Лг-"+А-. (9.292)
Для сечения 1 перед РК из выражения (9.291) найдем
с1иг = Аг1~т-^~. (9.293)
Возведя это выражение в квадрат и приняв во внимание, что
нами рассматривается ступень, в которой по высоте лопатки
Zg = const, найдем производную по радиусу
= 2(1 - т) А2!-1'2"1 - (1 - т)А—г~т.
dr о
В силу особенностей интегрирования степенных функций в ре-
зультате интегрирования этого выражения получим три различ-
ных зависимости: т * 0 и т. * -1; для т = 0 и для т = -1.
Рассмотрим первый случай, когда т * 0 и т * -1. Находим
-(4=
J г2 dr
= -HLzlA2r~2m +-^—^A^-r-{'’I+1) + const. (9.294)
m m +1 co
Используя известное значение c12Cp на среднем радиусе гср,
определим константу интегрирования
const = е^ср +^A2r-2m я Гс₽(т 1)- (9'295)
Сложив эти выражения, объединим члены с одинаковыми по-
казателями степени при г и вынесем за скобки каждого полученного
таким образом комплекса общие множители, содержащие гср. Учи-
тывая, что для элементарной ступени, расположенной на сред-
нем радиусе, осевые составляющие скорости одинаковы, т. е
644
eizcp = С2гср и, значит, для нее справедлива зависимость (9.254),
преобразуем эти множители, используя формулы (9.174), (9.188)
и (9.290), к такому виду:
л 2 -2т _ 2 _ „2 пк )2
л гср cmucp иср(А &^1-2ср)
И
л Ja__4m+1) _ и2 fa - Ок )
“щ”ср Ттср“ср(^ ^1-2ср) •
После преобразований получим выражение для отношения
квадратов осевых скоростей
_sL
-2
Hz ср
(1 “ ^1-2ср)
ТП ~ 1 Ytcp
т+ 1 Ф1гср
(1-й?-2ср)
(9.296)
Эту же формулу можно использовать и для определения отно-
шения квадратов осевых скоростей при выходе из колеса c2z/c2zCp
с той разницей,что перед третьим членом знак должен быть из-
менен на плюс, что непосредственно следует из сопоставления
уравнений (9.291) и (9.292).
Для второго случая, когда т = 0, получим такое выражение:
/ \2
= 1 - 2 ~ 1п-£ч- ‘ ~ V, (9.297)
^Izcp Ф1гср Гср Ф1гср \ >
Чтобы найти отношение cjz/^ep > необходимо знак перед тре-
тьим членом изменить на минус.
И, наконец, для случая, когда т = -1, будет
-2
elzcp
-112^ П*-2ср)
«Pzcp
1 — ок
+ 2.1_JigSP.4/Tcp in—.(9.298)
Ф12СР ГСР
Здесь также для определения знак перед третьим
членом нужно изменить на минус.
645
Безразмерные осевые составляющие скорости находят после
этого из очевидного соотношения
Ф/ж - Ф/жср
г
'ср
Г
(9.299)
где i = 1, 2 — номер рассматриваемого сечения.
Необходимо отметить, что профили лопа'гок в различных се-
чениях по высоте формируются на поверхностях круговых ци-
линдров, соосных оси ротора или, точнее, на полученных при их
развертке плоскостях. Поэтому значения составляющих скорос-
тей при входе и выходе из колеса следует находить для одних
и тех же радиусов. При г1ср * г2ср составляющие скорости с2 нужно
определить и при г = гср, чтобы получить значения углов для
профилирования сечения лопатки, расположенного на радиусе
г1ср •
Изменение углов потока по высоте лопаток необходимо
знать для их профилирования. Из треугольников скоростей
(см. рис. 9.24, б, 9.25, 9.29) непосредственно следуют такие
соотношения:
ctgot! = ciulclt = Ф1В/Ф1,; (9.300)
ctga2 = c2ulc21 = Фац/Фгж; (9.301)
ctgPi = Ц~С1“ = ц ~ ci»ctgai = 1~9i»ctg°ti = 1 ~ Фш . (9.302)
с1г с1г Ф1ж Ф1ж
ctgp2 . _ 1-Ф». (9.303)
с2г С2г Ф2ж Ф2ж
Для элементарной ступени, у которой с12 * c2z и ф12 * ф22 ,
углы потока в абсолютном и относительном движении могут быть
представлены в зависимости от коэффициентов реактивности, рас-
хода и теоретической работы. Приведем уравнения (9.291)
и (9.292) к безразмерному виду делением на окружную скорость и.
Получим такие зависимости:
Ф1и = Фти - Фт/2; Ф2и = Фти + Фт/2 . (9.304); (9.305)
Заметим, что, так же как и исходные уравнения (9.291) и (9.292),
эти уравнения получены без допущения о том, что с12 = с2г = с2
и, значит, справедливы в общем случае.
Подставив уравнение (9.304) в (9.300), найдем
ctgaj =^2- = —(9.306)
Ф1ж Ф1Ж 2ф12
646
Выразив <pmu через Q“_2 с помощью уравнения (9.254), най-
дем
ctgotj = —. (9.307)
Ф1» 2<plz
Подобным же образом из уравнения (9.301) определим
ctg а2 = -—^=2- - , (9.308)
Ф& 2Ф2г
а из уравнений (9.302), (9.303) получим выражения для углов
потока в относительном движении:
ctgPi =-1=2+-13- (9.309)
Фи 2ф1,
и
Ctg₽2=^--^-. (9. 310)
Ф2г 2ф2г
В частном случае с12 = с2г = сг и ф12 = ф22 = ф2 в знаменателях
выражений (9.307) — (9.310) будет одна и та же величина ф2
и тогда разность котангенсов углов потока в абсолютном и отно-
сительном движении одинакова и равна
ctga2 - ctg(X] = ctgPt - ctgp2 = фт/ф2. (9.311)
Для элементарных ступеней, у которых с12 * с2г, будет
ctgPj =wlu)cu и ctg р2 =и>2в/с2г. Поэтому средний угол опреде-
лится в общем случае из такого выражения:
ctgp - Wmu - wiu+w2u _ CuCtgPi + c22ctgp2 _
cmz clz + c2z clz + c2z
Ф1зС18Р1 + ф2г<^2 (9 312)
Ф1» + Фг»
В частном случае с1г = с22 = эта формула переходит в фор-
мулу (9.224).
Для рассмотренных нами выше ступеней теоретическая (эйле-
рова) работа была принята одинаковой на всех радиусах
= const. Поэтому коэффициент теоретической работы будет из-
647
меняться по высоте лопатки пропорционально квадрату отноше-
ния среднего радиуса к текущему
Yt = Yr.epfcp/r)2 .
(9.313)
Видно, что с увеличением радиуса ут уменьшается. Коэф-
фициент реактивности на любом радиусе и при любом вариан-
те закрутки потока определяется зависимостью (9.288). Осе-
вую составляющую скорости в межвенцовых зазорах находят
по уравнениям (9.296) — (9.298). Этих данных достаточно
для определения поля углов потока по высоте лопаток и их
профилирования.
Определение чисел Маха в характерных сечениях проточной
части осевого компрессора и их изменения по высоте лопаток
позволяют оценить режимы работы лопаточных решеток, так
как уровень чисел Маха в значительной степени определяет газо-
динамические потери в них. Особенно значительно влияют чис-
ла Маха на потери в решетке при углах атаки, отличающихся от
оптимального (см. рис. 9.44).
Статическую температуру газа при входе в РК в произвольном
l-м сечении по высоте лопатки определяют из уравнения (7.45),
преобразованного с помощью известного соотношения для тепло-
емкости при постоянном давлении ср (см. табл. 7.1) к такому
виду:
2 2
гр _ ф* С11 _ ф* Ф14 ,.2
~2^R~T1 ~2^RUt
(9.314)
Здесь <р]; = cll/ull — безразмерная скорость газа при входе в РК;
cs = kj{k -1) — число изоэнтропы.
Характерным параметром, определяющим режим работы сту-
пени по окружной скорости, является условное число Маха (9.9)
Ц1ср “1ср
(9.315)
Числа Маха по абсолютной Мс1 и относительной скорос-
тям при входе в РК определяют из соотношений (9.7), в которых
скорость звука (см. табл. 7.1) находят по статической температу-
ре Тг
Найдем безразмерную статическую температуру газа при вхо-
де в колесо, отнеся ее к температуре торможения при входе
в ступень, одновременно умножив и разделив второй член правой
части на , чтобы выделить число Ми . Заметив, что отноше-
648
ние окружных скоростей равно отношению соответствующих ра-
диусов и применив выражение для Ми (9.315), найдем
ф Тц k — 1 2 rl
= i—^цМи—. (9.316)
h * \ricpJ
Из формул для определения скорости звука (см. табл. 7.1)
следует, что отношение температур равно отношению квадратов
скорости звука, т. е.
откуда находим, что
— _ Ти
1, = К = ^
(9.317)
«и = (9.318)
После этого можно получить зависимости для чисел Маха по
абсолютной и относительной скоростям при входе в колесо, при-
менив для выделения числа Ми тот же прием, что и при выводе
формулы (9.316),
Clt _ Ф11ЦН _ Фп^и П .
«и а*^т^ г1ср
Mwli
wu = Фиии = Ч>цМи rt
аи «4^7 Г1с₽
(9.319)
(9.320)
Здесь безразмерные скорости находят из соотношений:
/ 2 2 Vizi
Фи = д/ф1и* + Фш или фи = --------------;
’ Sina](
(9.321); (9.322)
Фп = J(1 - Фш)2 + Фи1 или ф1( = Ф1д , (9.323); (9.324)
smplt
в которых осевые составляющие скорости определяют с помощью
уравнений (9.297)—(9.299), окружные — уравнения (9.304), а уг-
лы — по формулам (9.300), (9.302) или (9.307), (9.309).
При определении характера изменения по радиусу скоростей
и углов потока рассматривалась ступень, в которой эйлерова ра-
бота постоянна во всех сечениях по высоте лопатки РК.
Для элементарной ступени, расположенной на произвольном
радиусе, с учетом зависимостей (9.184), (9.212) и (7.46) можем
записать такое выражение для эйлеровой работы:
к = Фт«12 = Фт.ср«1ср = -Т*), (9.325)
649
откуда
2
т;=Г1*+2!^г.. (9.326)
После приведения к безразмерному виду получим
Т2* = тЦТ* = 1 + (Л - 1)ц/т.срМ2. (9.327)
Статическую температуру газа при выходе из колеса опреде-
ляю
Т21
2otR
= т;~
Ф2< „2
2ст,Я ‘ ’
= К
и после приведения к безразмерному виду с учетом формулы (9.327)
ее можно представить так:
Та -
2k
т;
= 1 + (Л-1)Мв2 ЧЧ.ср
2 ( \2
Фа И
2 ^Пср J
(9.328)
Числа Маха по абсолютной и относительной скоростям при
выходе из колеса находят по формулам, подобным (9.319) и
(9.320),
Mc2t = (9.329)
®2t ^1ср
Mw2i
w2t _ Фа-^u rt
®a ^T2t Г1ср
(9.330)
Безразмерные скорости, входящие в эти выражения, опреде-
ляют из выражений (9.321) — (9.324), в которых индекс «1»
заменен на индекс «2» сечения при выходе из РК.
Если в расчетах используют условное число Маха по окруж-
ной скорости на наружном диаметре колеса
м; =u1H/ai,
(9.331)
то во всех полученных зависимостях вместо отношения rt/г1ср
записывают безразмерный радиус rt = rjrin.
Применение ступеней осевых компрессоров с различными
законами закрутки потока. Целесообразность применения сту-
пеней с различными законами закрутки потока определяют по
результатам анализа изменения по высоте лопаток кинематичес-
650
кого коэффициента реактивности, скоростей, углов потока и чи-
сел Маха при входе и выходе из лопаточных решеток.
Для сравнительного анализа влияния закона закрутки потока
на эти параметры была взята ступень осевого компрессора с мини-
мальным возможным безразмерным диаметром втулки vt = 0,4 [89]
и следующими геометрическими и режимными характеристиками:
_ОН = 0,78м = const; Рвт1 = 0,312м; Dbt2 = 0,366м; Dbt3 = 0,42м;
Dcpl = 0,546м; ии = 350м/с; Uicp = 245 м/с; с12ср = 187 м/с; Ми =
= «1с₽М = 0,720; М'и = Ин/aJ = 1,029; d*)2cp = 0,5; ц/тср = 0,33;
Фи ср = 0.763.
В соответствии со сделанными выше допущениями о поверх-
ностях тока как о круговых цилиндрах, соосных ротору ком-
прессора, и определе-
нием элементарной сту-
пени, все точки профи-
лей которой должны
лежать на одном радиу-
се, параметры потока
рассчитывают в предпо-
ложении, что исходная
элементарная ступень
расположена на среднем
радиусе входного сече-
ния колеса г1ср = 0,7.
Результаты расчетов
представлены на рис.
9.46-9.48.
Для всех ступеней,
у которых la = const
по высоте лопаток, ко-
эффициент теоретичес-
кой работы изменяет-
ся пропорционально
квадрату отношений
радиусов (9.313). В рас-
сматриваемом случае
это приводит к тому,
что нри ц/Тлр = 0,33 на
наружном диаметре бу-
дет ц/т н = 0,1617 и на
втулке, у корня лопат-
ки ц/т.вт = 1.0106. Та-
ким образом, элемен-
тарные ступени, распо-
ложен ные у втулки,
Рис. 9.46. Зависимость кинематического коэффи-
циента реактивности на наружном диаметре ло-
паток (а) и на диаметре втулки (б) от показателя
степени т и безразмерного диаметра втулки v
651
оказываются в два-три раза перегруженными. При малых v это
заставляет уменьшать vpT.cp, чтобы не ухудшать КПД ступени из-
за повышенных потерь у корня лопатки.
Ступень с постоянной по радиусу циркуляцией профилиру-
ется по закону (9.282) с показателем степени т = 1. Достоин-
Рис. 9.47. Изменение расходных составляющих скорости с]4 (а) и с2а (б) по
высоте лопатки в зависимости от показателя степени т
652
ством ступени является постоянство по радиусу осевых составляю-
щих скоростей с1г = const и с2г = const (рис. 9.47). Недостаток
ступени состоит в значительном изменении по высоте лопатки кине-
(к)
матического коэффициента реактивности , углов потока и чи-
сел Маха. Так, при v = 0,40 + 0,55 в корневом сечении ступени
^1-2 вт < 0 (см* Рис* 9.46). При v = 0,4 число Маха по относитель-
ной скорости на наружном диаметре колеса превышает Afwlcp = 0,76
в 1,4 раза и составляет MwlB = 1,06. Число Маха по абсолютной
скорости на втулке (при выходе из колеса) превышает
МС2ср = 0,74 в 1,28 раза и составляет Мс2вт = 0,95. Такие вы-
сокие числа Маха могут вызвать снижение КПД ступени из-за
повышенных газодинамических потерь в периферийных сече-
ниях РК и корневых сечениях НД. Лопатка РК ступени при
vj = 0,4 весьма значительно закручена по высоте, так как угол
Pi увеличивается от периферии к корню на 58°, а угол р2 —
на 72° (рис. 9.48, б).
Эти недостатки ограничивают применение ступеней с постоян-
ной циркуляцией значениями безразмерного диаметра втулки
Vj > 0,6, т. е. в компрессорах с высоким отношением давлений
лк > 6 7 их целесообразно использовать в качестве средних или
последних ступеней.
Ступень с постоянным по радиусу кинематическим коэффи-
циентом реактивности профилируется по закону (9.282) с по-
казателем степени т = -1. Достоинство этой ступени — мало
изменяющийся по высоте лопатки уровень чисел Маха. В рас-
сматриваемой ступени = 0,69, Mwlcp = 0,76 и AfwlBT = 0,77,
т. е. Mwl даже несколько увеличивается от периферии к втулке.
Это связано с тем, что при т = -1 окружная составляющая ско-
рости с1и с увеличением радиуса растет, а осевая clz уменьшает-
ся. В результате скорость изменяется незначительно. Следст-
вием этого является так-же незначительное изменение КПД по вы-
соте лопатки, хотя у крайних сечений из-за концевых потерь
КПД снижается в большей мере. Закрутка лопаток РК по высоте
в этом случае также меньше, чем у ступеней с постоянной цирку-
ляцией. Поэтому ступени с Q“_2 = const лучше подходят для пер-
вых ступеней с малыми v.
Недостаток этих ступеней состоит в весьма значительных из-
менениях осевых составляющих скоростей, которые уменьшают-
ся от периферии к корню, причем особенно сильно в выходном
сечении РК. При высоких значениях коэффициента теоретичес-
кой работы и малых v расчеты по формулам (9.296)-(9.298)
653
a
СЛ
Рис. 9.48. Изменение углов потока ap a, (a) и
Pp P2 по высоте лопатки в зависимости от
показателя степени т
sss
могут дать нулевые или даже отрицательные значения отноше-
ния квадратов осевых скоростей, что не отражает действитель-
ной картины течения газа. Поэтому в этих ступенях приходится
снижать \|/т.ср, чтобы уменьшить неравномерность распределе-
ния осевых скоростей. Одновременно следует отметить большую,
чем у ступеней с постоянной циркуляцией, закрученность лопат-
ки НА. Так, у ступени с v = 0,4 угол ах возрастает от периферии
к корню на 54°, а угол а2 — на 46° (рис. 9.48, а).
Ступени промежуточного типа профилируются по закону
(9.282) с показателем степени -1< т < 1, причем при необходи-
мости обеспечить приемлемые значения чисел Маха и Мс2
можно осуществлять комбинированное профилирование, при
котором отдельные участки по высоте лопаток профилируются
с разными значениями показателя степени т. Осевые и ок-
ружные составляющие скоростей для каждого участка опреде-
ляют по тем же зависимостям, которые были получены выше,
с той разницей, что для участков лопатки, расположенных вне
среднего радиуса, вместо гср записывают значение радиуса на той
границе участка, на которой известны составляющие скорос-
тей. Таким образом, сначала рассчитывают параметры участ-
ка, который пересекает цилиндрическая поверхность радиусом
гср, а затем по найденным параметрам на его границе рассчи-
тывают участки с другими значениями показателя степени т .
С технологической точки зрения представляет интерес профи-
лирование с показателем т, близким к 0,5, так как при этом
углы потока и а2 можно получить постоянными по высоте
лопатки (см. рис. 9.48, а). В этом случае лопатка НА будет
незакрученной с одинаковым по высоте профилем, что техноло-
гически намного проще.
Лопатки РК во всех случаях должны быть закрученными по
высоте, причем с увеличением радиуса углы установки профи-
лей уменьшаются (рис. 9.48, б, 9.49). Из условий прочности
толщина профилей возрастает от периферии к корню, а пово-
рот профилей осуществляется относительно центров их тяжес-
ти, которые обычно располагают на одном радиусе, чтобы избе-
жать возникновения дополнительных напряжений изгиба от цент-
робежных сил.
Необходимо отметить, что принятые при составлении урав-
нения ( 9.279) допущения, предполагающие поверхности тока
цилиндрическими, не в полной мере отражают физическую кар-
тину течения, особенно в ступенях с малыми втулочными от-
ношениями v. В действительности при течении газа осесим-
метричные поверхности тока являются поверхностями двоя-
кой кривизны с переменным радиусом относительно оси вра-
щения ротора в различных сечениях по ширине ступени.
656
В результате меридианные
линии тока, образованные
при пересечении осесиммет-
ричной поверхности тока ме-
ридианной плоскостью, про-
ходящей через ось враще-
ния, будут иметь волнооб-
разный характер с перемен-
ным радиусом кривизны Rm
в меридианной плоскости.
Возникающие при этом до-
полнительные центробеж-
ные силы инерции влияют
на характер течения газа и
могут не учитываться толь-
ко в тех случаях, когда кри-
визна меридианных линий
тока 1/Дп 5 ОД. В ступенях
же с малыми v < 0,5 + 0,6
влияние кривизны мериди-
анных линий тока необхо-
димо учитывать. Для этого
разработаны уточненные ме-
тодики [89, 99], рассмотре-
ние которых выходит за
рамки настоящего курса.
Многоступенчатый осе-
вой компрессор. Многосту-
пенчатый компрессор пред-
ставляет собой ряд последо-
вательно расположенных сту-
пеней, число которых опре-
деляется Средней удеЛЬНОЙ риС. g^g. Лопатка рабочего колеса осе-
работой ступени И удельной вого компрессора
работой всего компрессора в
целом, зависящей, в свою очередь, от требуемого отношения дав-
лений и КПД. У современных осевых компрессоров число ступе-
ней может достигать 15-17 и с увеличением отношения давле-
ний, казалось бы, должно увеличиваться. Однако при большом
числе ступеней, расположенных на одном роторе, высоты лопаток
последних ступеней оказываются слишком малыми, что приводит
к снижению КПД. Минимально допустимой высотой лопаток счи-
тается I = 0,015 -ь 0,020м. Если же при расчетах она оказывается
меньше, то следует применить иную форму проточной части
в меридианном сечении.
Формы проточной части многоступенчатого осевого компрес-
сора в меридианном сечении могут быть с постоянным наружным
42 П/р Л. С. Тимофеевского
657
Рис. 9.50. Формы проточной части осевых компрессоров
диаметром = const (рис. 9.50, а), с постоянным средним диа-
метром Dcp = const (рис. 9.50, в), с постоянным внутренним диа-
метром Dm = const (рис. 9.50, б)« с переменными — увеличиваю-
щимися или уменьшающимися £ни D„ (рис. 9.50, г, д) и ком-
бинированные (рис. 9.50, е).
При DH = const от первой ступени к последующим увеличи-
ваются средний диаметр Dcp и диаметр втулки D„. При этом
увеличиваются и окружные скорости на средних диаметрах,
что позволяет повысить удельную работу и сократить число
ступеней.
При умеренных числах М и прочих равных условиях КПД
компрессора с внутренним конусом проточной части, т. е. увели-
чивающимся диаметром втулки, может быть на 1-2% выше, чем
у компрессора с наружным конусом [12]. Эта форма проточной
части наиболее распространена. Вместе с тем, при больших як
и числах ступеней высоты лопаток в последних ступенях могут
оказаться слишком малыми, что приводит к необходимости при-
менять другие формы проточной части.
При Dcp = const от первой .ступени к последней уменьшается
Ьн и увеличивается DBT. Окружная скорость на среднем диамет-
ре остается постоянной. Эту форму проточной части используют
сравнительно редко.
При D„ = const окружные скорости ия и иср уменьшаются
от ступени к ступени. В результате уменьшается и удельная ра-
бота последних ступеней, что может привести к увеличению их
658
числа. При такой форме проточной части легче получить прием-
лемые высоты лопаток и более высокие значения КПД последних
ступеней, поэтому ее применяют достаточно часто, особенно в ста-
ционарных компрессорах с высоким отношением давлений.
При увеличивающихся DH и DBT средний радиус возрастает в еще
большей мере, чем при DH = const (рис. 9.50, г). Поэтому удель-
ная работа последних ступеней может быть еще выше, что позво-
ляет сократить их число. Но из-за сильного уменьшения высот
лопаток последних ступеней значительно снижается их КПД, поэ-
тому такую форму проточной части используют редко.
При уменьшающихся D„ и Dm средний радиус снижается
в большей мере, чем при Рвт = const (рис. 9.50, д). Меньшими
становятся и удельные работы последних ступеней, зато высоты
их лопаток растут. Это влечет за собой повышение КПД послед-
них ступеней. Такая форма проточной части особенно перспек-
тивна в комбинированных осецентробежных компрессорах, ког-
да за последней ступенью осевого располагается ступень центро-
бежного компрессора. Это связано с тем, что для достижения
высоких КПД центробежной ступени необходимо иметь возможно
меньшие диаметры втулки Рвт и достаточно большие Do = DH,
а рассматриваемая форма проточной части позволяет это сде-
лать. По этой же причине в осецентробежных компрессорах мо-
жет применяться и форма с Лвт = const.
Комбинированная форма проточной части позволяет одновре-
менно использовать преимущества нескольких форм (рис. 9.50, е)
в частности тогда, когда необходимо получить приемлемые высо-
ты лопаток последних ступеней при минимальном уменьшении
удельных работ в них.
Изменение основных параметров ступеней в многоступен-
чатом осевом компрессоре. Особенность режимов работы ступе-
ней в многоступенчатом компрессоре заключается в том, что к
первой и последней ступеням предъявляются более жесткие тре-
бования, чем к промежуточным ступеням. Первая ступень долж-
на эффективно работать при высоких числах М и объемных рас-
ходах в широком диапазоне изменения коэффициентов расхода
<рг. Последняя ступень работает при меньших Ми V, но требо-
вания к эффективности в широком диапазоне изменения фг со-
храняются. Промежуточные ступени находятся в наиболее вы-
годном положении, так как они работают при меньших МиГи,
кроме того, в сравнительно узком диапазоне изменения фг. При
этом необходимо иметь в виду, что промежуточные ступени, рас-
положенные непосредственно за первой или перед последней сту-
пенями, работают в более тяжелых условиях, чем те, которые
находятся в середине проточной части. Исходя из этого, чтобы
сократить число ступеней, можно, уменьшая по необходимости
удельную работу первых и последних ступеней, увеличивать ее
для промежуточных ступеней.
659
42*
Определим среднюю удельную работу ступени в компрессоре
отношением:
^ср = ^к/Л» (9.332)
в котором удельную работу компрессора в целом находят из
выражения г
= С - < = " Т«) = “ D: (9.333)
Ппол.к — политропный КПД компрессора; п — число ступеней;
Т*, Т* — температуры торможения при входе в компрессор
и выходе из него.
Средняя удельная работа ступени соответствует среднему значе-
нию коэффициента мощности %ср=0,25 + 0,33. При условных числах
Маха по окружной скорости на среднем диаметре Ми = 0,60-5-0,95
средняя безразмерная удельная работа ступени, определяемая со-
отношением
U-^-xX' <9-334’
находится в пределах L = 0,09 + 0,30. При работе на воздухе
[А = 1,4; R = 0,287 кДжДкгК)] этим значениям соответствуют
средние удельные работы /ср= 10 + 35 кДж/кг и окружные ско-
рости иср = 200 + 320 м/с.
Меньшие значения хСр = 0,25 + 0,29 и Ми = 0,60+0,73 харак-
терны для стационарных компрессоров с малонагруженными ступе-
нями, а более высокие хср= 0,29 + 0,33 и Ми = 0,73 + 0,95 — для
более форсированных компрессоров транспортного типа. Для всех
компрессоров окружная скорость на наружном диаметре из условий
прочности не должна превышать значений и„ = 330+370 м/с.
В проектировании многоступенчатых осевых компрессоров мож-
но выделить два направления [12].
Первое направление, принятое в авиационном двигателестрое-
нии [84], состоит в том, что каждую ступень проектируют инди-
видуально на те условия, в которых она будет работать в проточ-
ной части. При этом удельную работу каждой ступени определя-
ют с помощью зависимости
^(Л = (9.335)
Для первых ступеней: дозвуковой К(1) = 0,50 + 0,65; около-
и сверхзвуковой Х’ц) = 0,75 + 0,85. Для средних промежуточных
ступеней 1,15 +1,20, а для последней ступени = 1.
660
Примерный график распределения удельных работ по ступе-
ням приведен на рис. 9.51 [89], на котором номер средней ступе-
ни / определяется для четного числа ступеней уср = п / 2 , а для
нечетного — уср = (л +1) / 2. Для двух средних ступеней с номе-
рами от j до уср + 2 можно принимать 4(;> = 4 max • После распре-
деления удельных работ по ступеням необходимо проверить, рав-
на ли их сумма удельной работе всего компрессора в целом
п
=4к,
/=1
(9.336)
и в случае необходимости внести поправки.
Создание осевых компрессоров в соответствии с первым на-
правлением их проектирования усложняет их изготовление, так
как практически для каждой ступени разрабатывают индивиду-
альный лопаточный аппарат. Это может быть оправдано при вы-
пуске крупных серий машин, но в случае индивидуального изго-
товления небольшого числа компрессоров приводит к неоправ-
данному увеличению производственных затрат.
Второе направление, характерное для стационарного компрес-
соростроения [12], состоит в том, что проточную часть компрес-
сора формируют из ступеней одного типа. Каждый тип ступени
или исходную ступень, а их число ограничено, исследуют и тща-
тельно доводят на специальных стендах. Все ступени осевого ком-
прессора образуются из одной и той же исходной ступени таким
образом, что профили всех РК и НА являются частью профилей
одноименных элементов исходной ступени. Для стационарных ком-
прессоров характерны умеренные окружные скорости.
У созданных таким образом осевых компрессоров высокая эко-
номичность и простота лопаточного аппарата достигаются за счет
того, что возможности увеличения удельной работы промежуточ-
ных ступеней остаются практически неиспользованными. Недо-
статком этого направления является некоторое увеличение числа
ступеней, размеров и массы компрессоров. Достоинствами — вы-
сокая надежность, долговечность
и значительно более низкие про-
изводственные затраты.
По энергетической эффективнос-
ти компрессоры, разрабатывавшие-
ся в соответствии с обоими направ-
лен иями, практически равноцен-
ны, причем те, которые работают
при меньших окружных скорос-
тях, более эффективны.
Распределение КПД по ступе-
ням компрессора соответствует
условиям их работы. У компрес-
Рис. 9.51. Распределение удельных
работ по ступеням осевого ком-
прессора
661
соров, спроектированных в соответствии с первым направле-
нием, политропный КПД первой ступени находится в пределах
т1пол= 0,84 + 0,90, последней — т)пол = 0,87 + 0,91 и промежу-
точных — Ппол= 0,89 + 0,93. У компрессоров, спроектированных
в соответствии со вторым направлением, КПД уменьшается от пер-
вой ступени, где он изменяется в пределах т)пол = 0,91 + 0,94, до
последней, где он равен т)пол = 0,88 + 0,91. ВЬ всех случаях более
высокие значения т|пол соответствуют обычно меньшим окруж-
ным скоростям.
Изменение осевой (расходной) составляющей скорости вдоль про-
точной части может осуществляться по различным законам (рис. 9.52).
Вариант 1: сг = const (линия 1). В этом случае высоты
лопаток последних ступеней у многоступенчатых компрессоров с
высокими л* могут оказаться слишком малыми. По данным ра-
боты [12] при сг = const расчетная точка на характеристике ком-
прессора, спроектированного по методу ЦКТИ с применением мо-
дельных ступеней, располагается на значительном удалении от
границы помпажа.
Вариант 2: сг уменьшается (линия 2). Это позволяет
увеличить высоты лопаток последних ступеней и Получить более
плавные очертания проточной части в меридианном сечении. Та-
ким образом можно получить более высокие КПД последних сту-
пеней. Преимуществом этого варианта распределения сг является
увеличение максимального КПД компрессора при некотором сни-
жении окружных скоростей [12].
Вариант 3: комбинация вариантов 1 и 2 (линии 3 и 4).
При этом варианте в группе первых ступеней сг = const, а в
группе последующих — уменьшается. Это позволяет использо-
вать преимущества двух предыдущих законов изменения сг. Вы-
Рис. 9.52. Распределение расходных со-
ставляющих скорости по ступеням осе-
вого компрессора
соты лопаток последних сту-
пеней в этом случае такие
же, как и в предыдущем.
Вследствие этого скорости
потока при выходе из послед-
ней ступени получаются мень-
шими, что приводит к сни-
жению потерь в выходном
патрубке компрессора. Вари-
анты 2 и 3 являются перспек-
тивными и применяются как
в стационарных, так и транс-
портных компрессорах.
Коэффициент расхода по ок-
ружной скорости на среднем
диаметре может изменяться
ввъ
в широких пределах фг= 0,90-1-0,45. Уменьшение <рг ниже 0,45
нежелательно, так как может сопровождаться снижением КПД
ступени.
Изменение кинематического коэффициента реактивности
вдоль проточной части может наблюдаться только в компрессо-
рах, разработанных в соответствии с первым направлением. При
достаточно высоких окружных скоростях иИ > 240 м/с целесооб-
разно применять ступени с = 0,5, так как они имеют явное
преимущество по КПД [12, 89]. Однако при небольших коэффи-
циентах расхода использование ступеней с = 0,5, может
привести к неоправданному снижению коэффициента теоретичес-
кой работы. Это можно показать на примере элементарной ступени,
у которой Ф1г = ф2г = фг .
Из уравнения (9.311) и зависимости для коэффициента реак-
тивности (9.218) находим, что фт и элементарной ступени
зависят от углов pj, р2 и коэффициента расхода ф/
Фт = *P2(ctgP1 +ctgp2); (9.337)
(9.338)
Номинальный угол отклонения потока в решетке зависит от
угла р2 выхода потока и густоты решетки b/t (см. рис. 9.40).
Взяв для наиболее применяемой густоты Ь/t = 1 несколько значе-
ний р2 и соответствующих им е*, найдем Pj = Р2 - е*, а для
нескольких фиксированных значений фг в диапазоне 0,9-0,3 най-
дем фт, и нанесем их на график (рис. 9.53). Видно, что
при const фт возрастает с ростом Фг особенно сильно при
малых и в меньшей степени — при больших . В облас-
ти малых Фг = 0,4+ 0,5 при '|,т близок к минимуму
и увеличивается с ростом . Это указывает на целесообраз-
ность увеличения в последних ступенях. Неизбежное при
росте повышение уровня относительных скоростей при вхо-
де в колесо в последних ступенях не так опасно потому, что газ
в них имеет более высокую температуру, а значит и большую
скорость звука. Поэтому уровень чисел Mwl остается допустимым
и не приводит к уменьшению КПД.
Зависимость между коэффициентами теоретической рабо-
ты фт реактивности и расхода <рг является сложной
без
Рис. 9.53. Зависимость коэффициента теоретической работы от кинематичес-
кого коэффициента реактивности в коэффициента расхода <рг (b/t = 1,0)
и определяется многими факторами. Для расчета многоступенча-
того осевого компрессора используют обобщенные данные проду-
вок решеток различной густоты (см. рис. 9.40) при номиналь-
ных углах отклонения потока. Разделив обе части уравнений
(9.337) и (9.338) на <рг, получим:
фт/фг = ctgPj - ctgp2 ; (9.339)
4-2/фг = ctS₽m = (ct«Pi + ctg р2)/2. (9.340)
С помощью этих уравнений, используя график, изображен-
ный на рис. 9.40, можно построить обобщенную зависимость
вида ут/<рг = Ь/*)» удобную для проведения расчетов
(рис. 9.54) [12, 89]. Из этой зависимости, в частности, видно,
что при b/t = const в определенном диапазоне изменения О^2/фг
величина фт/фг остается практически постоянной и может быть
аппроксимирована эмпирической зависимостью
Фт _ !>5
Фг l+l,5(t/b)’
(9.341)
664
которую допустимо применять
в диапазоне, ограниченном сле-
дующими значениями:
Д(1-2 12 . 12
Ф2 l + l,5(t/b)’
Такая обобщенная зависи-
мость позволяет при известных
0^2 и фг найти для данной
густоты решетки b/t оптималь-
ное значение фт или для тре-
буемого фт — оптимальную гус-
тоту решетки.
Расчет многоступенчатого
Рис. 9.54. Зависимости ф/ф2 от П^2/ф2
при различных густотах решетки
компрессора. В настоя-
щее время существует несколько методов расчета, из которых
наибольший интерес представляют два основополагающих. Ме-
тод плоских решеток, называемый методом ЦИАМ (Центрально-
го института авиационного моторостроения им. П. И. Баранова),
основывается на использовании обобщенных экспериментальных
данных, полученных при продувке плоских неподвижных решеток
профилей на специальных аэродинамических'стендах [75, 89]. Его
широко применяет при разработке компрессоров для авиадвига-
телей. Метод модельных ступеней, называемый методом ЦКТИ
(Центрального котлотурбинного института им. И. И. Ползуно-
ва), основан на использовании экспериментальных характерис-
тик модельных ступеней, отработанных индивидуально на специ-
альных стендах в широком диапазоне изменения режимных пара-
метров [12]. Мы рассмотрим оба метода последовательно, но вна-
чале изложим элементы расчета параметров потока во входном и
выходном устройствах компрессора, общие для обоих методов.
Отметим, что в отличие от излагаемых методов, в которых ис-
пользовано понятие изоэнтропного КПД, мы будем применять,
где это возможно, внутренний политропный КПД для отдельных
ступеней и компрессора в целом. Это связано с тем, что примене-
ние изоэнтропного КПД приводит к усложнению расчетов, осо-
бенно для многоступенчатой машины. В последнее время и в рас-
четах авиационных компрессоров используют понятие обобщен-
ной политропы сжатия, что позволяет упростить определение
параметров по длине проточной части [89].
Исходными данными для расчета многоступенчатого осевого
компрессора являются массовый расход (производительность) ком-
прессора G (кг/с); давление р* и температура Т* торможения
при входе во входной патрубок компрессора; давление торможе-
ния р* при выходе из выходного патрубка компрессора.
В начале расчета принимают следующие параметры.
665
Число Ми по окружной скорости и1ср^ на среднем диаметре вход-
ного сечения первой ступени компрессора. Рекомендуемые значения
находятся в пределах для дозвуковых ступеней Ми = 0,60+0,85; для
около- и сверхзвуковых ступеней Ми = 0,9 + 1,1. Меньшие значе-
ния Ми соответствуют ступеням с меньшим относительным диа-
метром втулки, который для первой ступени выбирают в преде-
лах (Vjjjj = 0,4 + 0,6. Чем меньше v, тем длиннее лопатки, поэтому
наименьшее значение следует выбирать в крайних случаях
для машин с высокими л* = 7 + 9 . Коэффициент расхода в том же
сечении выбирают в пределах Ф1г(1) = 0,6+ 0,9. Здесь и далее
индекс в скобках обозначает номер ступени.
Коэффициенты изоэнтропности процессов во входном и вы-
ходном устройствах. Входное устройство служит для подвода
газа к первой ступени, где расходная скорость достигает боль-
ших значений, в то время как скорость газа СИ во входном сече-
нии входного устройства, как правило, мала, так что обычно
число Маха Мся £0,15 + 0,20. Поэтому течение газа во входном
устройстве конфузорное: газ движется с ускорением. Коэффициент
изоэнтропности при конфузорном течении достаточно высок и на-
ходится в пределах ZBX = о, /овх = 0,90 + 0,95. Движение газа
в выходном устройстве идет, наоборот, с замедлением и является
диффузорным. Вследствие этого потери в нем обычно больше и ко-
эффициент изоэнтропности принимают в пределах ZBUX = овых / ст8 =
= 0,6+ 0,7.
Политропный КПД всего компрессора по параметрам тормо-
жения принимают в пределах т)пол.к= 0,85 + 0,88. При расчете
входного и выходного устройств ввиду малости чисел Мс и при
входе во входное устройство и Ме £ 0,15 + 0,20 при выходе из
выходного устройства допустимо пренебречь кинетической энер-
гией потока и считать, что статические параметры в этих сечени-
ях примерно равны параметрам торможения Т = Т*\ Р = Р
р = р*. Это позволяет упростить расчеты, а вносимая при этом
погрешность не превышает 1%.
В начале расчета находят скорость звука в заторможенном
потоке при входе в компрессор а* = ^kRT*, окружную скорость
на среднем диаметре входного сечения РК первой ступени
uicp(i) = миая • Безразмерная абсолютная скорость при входе в РК
первой ступени на среднем радиусе
Ф141) с1«(1)
КП sina1(1) u^sina^’ (9’342)
666
Значение угла 04^ либо задают в пределах 04^ = 90+50°
либо принимают по геометрическим характеристикам избранной
модельной ступени. Число политропы во входном устройстве
Безразмерную температуру газа при выходе из входного уст-
ройства находят с помощью выражения (9.316) при rt = 4^^
Т
^1(1) = = 1 2~~‘’’МО'М" • (9,343)
*И
Безразмерная плотность газа в том же сечении
Наружный диаметр первой ступени определяют по уравнению
расхода G = , преобразованному к такому виду:
G = Pl(l)Clz(l) 7 •D12h(1)(1 “ Vl(l)) =
= pHei(i)<piz(i)uicP(i) 7" V1(1J (9.345)
Отсюда
-------------4G- ,....-ТЛ. (9.346)
pHei(i)<Pi2(i)uicP(i)1t^1 vi(i) J
Важным параметром, ограничивающим режим работы ступе-
ни, является число Маха по относительной скорости на входе
Afwl(i). Скорость и>1(1) можно найти из треугольников скоростей
(см. рис. 9.32). Применив теорему косинусов, найдем
wl(i) = uicp(i) + с12(1) - 2с1(1)“1ср(1) cosa1(1). (9.347)
Разделим обе части на и после преобразований с уче-
том того, что
ан /ai(i) = ^н/Т1(1) = (9.348)
и
^ei(i) = » (9.349)
667
найдем для входного сечения первой ступени на среднем диаметре
^wi(i) ” у^в/^Ц!)) + Ф1(1) 2ф1(1)С08а1(1) j • (9.350)
Значение MW1 на среднем диаметре для дозвуковых ступеней
должно быть в пределах МШ1 £ 0,7 + 0,8 , причем меньшие значе-
ния соответствуют меньшим у*, т. е. более.длинным лопаткам,
так как в любом случае на наружном диаметре колеса должно быть
МШ1 £ 1,1. Для сверхзвуковых ступеней возможны более высокие
значения МШ1 £ 1,4 + 1,5, но при этом КПД будет снижаться [89].
При MW1 больше допустимого необходимо уменьшить угол
и повторить расчет, если этого будет недостаточно, следует умень-
шить Ми.
Как видно из описанного метода расчета, ко входному устрой-
ству отнесен и входной направляющий аппарат первой ступени,
который необходим, если * 90°.
Если безразмерные параметры относятся к окружной скорос-
ти ии на наружном, а не на среднем диаметре, как это принято,
например, в ЦКТИ [12], то в формулах (9.342)-(9.350) необхо-
димо использовать значения М'и = ии/ап вместо Ми и и1н(1) вмес-
то и1ср(1). При этом все параметры, включая будут отно-
ситься к наружному диаметру колеса
Статическое давление и давление торможения при выходе из
входного устройства (пвх = ствх/(ствх - 1)):
^1(1) = л*еФ); Л(1)=^-«
Jni)
Коэффициент восстановления давления торможения во вход-
ном устройстве
квх =Л(1)/Ри (9.351)
всегда меньше единицы вследствие внутренней необратимости про-
цесса течения газа.
Параметры газа при входе в выходное устройство или при
выходе из последней ступени компрессора находят в такой после-
довательности.
Отношение давлений и число политропы по параметрам тор-
можения в компрессоре:
«к — Рк/Ри ’ — ^«Лпол.к
668
позволяют определить температуру и плотность торможения
в выходном сечении:
Г‘ = Г‘Я*5 • Рк=Аг-
* к 2нЛ к »гк RT
Осевую составляющую скорости при выходе из последней сту-
пени компрессора на среднем диаметре принимают в пределах
сзг(п) = (0>85 + 1,0)6^) ,
тде с1г(1) =
Перед входом в выходное устройство поток во избежание по-
вышенных потерь должен быть полностью раскручен. Это осу-
ществляется в спрямляющем аппарате, расположенном при вы-
ходе из последней ступени и обеспечивающем осевой выход пото-
ка аз(л) = 90 °* ПоэтомУ %»)= eW
Число политропы в выходном устройстве
ствых ст«^вых*
Температура и плотность газа при выходе из последней ступени:
„2
_ _* С3(п)
r3(n) - - 2о^Л’ рз(п) "
Т*
Полученных данных достаточно для оценки безразмерного диа-
метра втулки при выходе из последней ступени, который в зависи-
мости от типа проточной части вычисляют по различным формулам.
При Пи= const
4G
Pa(n)C3z(n)1t®H
(9.352)
При DBT = const
____________1___________
V1 + 4б/Гр3(п)с32(п)хОв2т
При Dcp= const
1 ®/(p3(n)C3z(n)5L^cp)
1 + ®/(Рз(п)СЗг(п)Я®й>)
(9.353)
(9.354)
669
Отметим, что для ступеней, у которых по высоте лопаток
сг * const, в формулах (9.352)-(9.354) следует использовать зна-
чения сг на среднем диаметре, т. е. в данном случае с3гср(п).
Значения Ли, Ввт или Рср уже известны из расчета входного
устройства и параметров при входе в колесо первой ступени. Высо-
ты лопаток для этих трех типов проточных частей находят так.
При Ли= const
D ( \
<9-355)
При Лвт = const
I _ ^вт 3(л) /п
Ч«) 1------;-----• (9.356)
1 v3(n)
При Лср= const
(9 357)
v 1 + v3(n)
Если даже при DBT = const будут получены слишком малые
высоты лопаток < 0,015 + 0,020 м, то следует уменьшать c3z(n).
Статическое давление и давление торможения при выходе из
последней ступени:
Рз(п) = ЛГ3(п)Рз(п)5 Рз(п) = -Рз(п)(Гк/Г3(п)) •
Коэффициент восстановления давления торможения в выход-
ном устройстве
Квых — Рк/Рз(п) ’
Так же, как и квх, квых всегда меньше 1.
В результате выполненных расчетов известны параметры газа
при входе в колесо первой ступени и при выходе из спрямляюще-
го аппарата последней ступени, т. е. выделена лопаточная часть
осевого компрессора, кроме входного направляющего аппарата
первой ступени, отнесенного, как уже говорилось, к входному
устройству.
Дальнейший ход расчета лопаточной части определяется тем,
какой из методов расчета будет избран.
Расчет методом плоских решеток (методом ЦИАМ). Такой
расчет проводят в такой последовательности:
расчет компрессора по среднему диаметру;
расчет параметров потока по радиусу и профилирование лопа-
ток ступеней;
670
расчет характеристик компрессора.
Вопросы расчета характеристик компрессора выходят за рам-
ки настоящего учебника. При необходимости их можно найти
в работах, посвященных осевым компрессорам [12, 89], и в упро-
щенном варианте — в работе [15].
Расчет компрессора по среднему диаметру. Коэффициент тео-
ретической работы первой ступени определяют по принятому зна-
чению кинематического коэффициента реактивности Q; , и без-
1-2(1)
размерной окружной составляющей абсолютной скорости потока
при входе в колесо
<Pw(i) ~ Фц1)С08 ai(i) _ Ф1г(1)с^8а1(1)* (9.358)
(к)
Преобразовав уравнение (9.304) с учетом того, что <рти = 1 - ^i J2(i)>
и, раскрыв Ф1и(1), найдем
Ф<1) = 2[(х - П<1-2(1)) - Ф1г(1)с^а1(1)
(9.359)
Густоту решетки колеса первой ступени определяют с помо-
щью обобщенной зависимости ут/<р2 = j (см. рис. 9.54)
или из преобразованной формулы (9.341)
рУ 1,5(ут/фг)
W 1,5-ут/<рг’
(9.360)
-.(к) /
если i2i-2(i)/Ф1г(1) находится в указанном диапазоне [см. приме-
чание к формуле (9.341)].
Для первых дозвуковых ступеней рекомендуются умеренные
густоты на среднем диаметре (b/t) = 0,6 + 1,0. В средних и послед-
них ступенях (Ь/t) = 1,2-s-1,4. Для направляющих аппаратов
густоты решеток применяют такие же, что и для рабочих колес.
В около- и сверхзвуковых ступенях (b/t) = 1,4 +1,6. Для около- и
сверхзвуковых ступеней на среднем диаметре фт = 0,3 + 0,6. Для
них обобщенную зависимость, представленную на рис. 9.54, не
используют [89].
Коэффициент мощности
Х(1) = (1 + Рпр + Ртр)(1)Фт(1) »
причем для первой ступени обычно выбирают меньшие значения
(1 + Рпр + Ртр)(!)
= 1,01 +1,02 , так как чем меньше v^i)
тем мень-
671
ше относительное влияние протечек и трения. Удельная работа
первой ступени
lt(i) ~ *3(1) *i(i) “ Х(1)«12ср(1)-
Среднюю удельную работу нфсодят из зависимости (9.335)
*>ср = *i(l)/#(l) •
Число ступеней компрессора
п = ^ДСр, (9.361)
где liK — удельная работа компрессора в целом (9.333).
Для каждой ступени по формуле (9.335) определяют удельную
работу 1цЛ с последующей обязательной проверкой их суммы (9.336).
Задавшись значениями политропных КПД ступеней в соответ-
ствии с приведенными ранее рекомендациями, будем в дальней-
шем полагать, что процессы в РК и НА идут по политропе
с одним и тем же показателем. Это допущение, с достаточной
точностью подтверждаемое опытными данными, по крайней мере,
на оптимальном режиме работы ступени, позволит определить
состояние газа при выходе из колеса с помощью коэффициента
реактивности.
Повышение температуры торможения в ступенях
^*1-3(;) = ^З(у) “ ^1(/) = *i(/)/(CTs**) • (9.362)
Пренебрегая в первом приближении изменением кинетической
энергии газа в первой ступени, т. е. полагая , из урав-
нений (9.203) и (9.204) найдем, что в этом случае повышение
температуры торможения и статической температуры одинаково:
д-*13(1) = д^*1-з(1) • Эт° Дает возможность определить статическую
температуру газа при выходе из НА первой ступени, расположен-
ной за колесом:
^з(1) = ^i(i) + A-*i-3(i) • (9.363)
Характер распределения осевых скоростей по ступеням ком-
прессора задается графиком, аналогичным представленному на
рис. 9.52, при построении котррого осевую скорость во входном
сечении первой ступени находят по принятому ранее коэффици-
енту расхода .
Осевая скорость при выходе из РК первой ступени
С2г(1) = (С1г(1) + СЗг(1))/2 ’
672
где c3z(1) = clz(2) — осевая скорость при выходе из первой и на
входе во вторую ступень.
Если в нескольких ступенях, расположенных в начале про-
точной части, принято, что сг = const, то с1г(1) = с2г(1)
Коэффициент реактивности первой ступени
„г _ „г
о _ _о(“) Hi) СЦ1) /own
“1-2(1) “ “1-2(1) 2^ ‘ (9.364)
Распределение кинематического коэффициента реактивности по
ступеням определено выше.
Статическая температура газа при выходе из колеса
^2(1) = ^i(i) + a^i-3(i)“i-2(i) • (9.365)
Плотности газа при выходе из колеса и НА первой ступени:
Рг(1) =Р1(1)(Г2(1)/Г1(1)) ; Рз(1) =Р1(1)(Гз(1)/Г1(1))
где число политропы сжатия в первой ступени = нвт]пол^р
Безразмерные диаметры втулок при выходе из колеса v2(i) и НА
va(i) = vi(2) первой ступени находят в зависимости от выбранного
типа проточной части по одной из формул (9.352)-(9.354).
Средние диаметры в тех же сечениях определяют по таким
формулам:
^ср(1) = -Он = ^вт ~2^- > (9.366)
в которых I — номер сечения (I = 2, 3), причем -Озсрт =
Окружная скорость на среднем диаметре при выходе из колеса
первой ступени
“м>> -“>«<>> тт21- (9-зв7>
Dlcp(l)
Окружные составляющие абсолютной скорости при входе в ко-
лесо первой ступени и выходе из него находят из уравнений
(9.304), (9.305), в которых учтено, что фгоц = 1 - Q^2 [см. урав-
нение (9.254)],
С1«(1) - “1ср(1) (1 Ql-2(1)) “ V,<1)/2 ;
C2u(l) “ U2cp(l) Ql-2(1))+ Vt(1)/2
43 П/р Л. С. Тимофеевского
(9.368)
(9.369)
673
Абсолютная скорость газа при выходе из колеса первой ступени
с2(1) = ^С2и{1) + С2г(1) • (9.370)
Угол выхода потока из колеса первой ступени в абсолютном
движении
a2f1\=arcsin—— = arctg—-2-. (9.371)
1 ’ ^2(1) C2u(l)
Относительная скорость потока при выходе из колеса первой
ступени
W2(l) “ JU2cp(l) + С2( 1) ^C^U^l)008 а2(1) “
= уС2г(1) + (^2ср(1) “ С2и(1)) •
(9.372)
Углы потока при входе и выходе из колеса первой ступени
в относительном движении определяют по одной и той же формуле
£
Р((П = arcsin-^-, (9.373)
w<(i)
где i — номер сечения (i = 1, 2).
Коэффициент теоретической работы второй ступени
=___________5(2)_________
^2) (1 + ₽пр + ₽тр)2и1сР(2)
(9.374)
где и1ср(2) находят по формуле (9.367), в которой вместо Л2ср(1)
записан D^D^.
Окружные составляющие абсолютной скорости при входе в ко-
лесо второй ступени с1в(2) и выходе из него с2в(2) определяют по
тем же зависимостям (9.368), (9.369), что и для первой ступени
по принятому значению и Ч'т(2).
Абсолютная скорость при выходе из НА первой ступени
С3(1) ~ с1(2) - д/С1и(2) + С1г(2) •
Статическую температуру газа при выходе из первой ступени
Т3(1)
г2
С3(1)
W 2ст,В
674
сопоставляют с полученной ранее [см. формулу (9.363)] и при
необходимости проводят расчеты, уточняющие параметры в вы-
ходном сечении ступени Рз(1), v3(i), -О3ср(1).
Статическое давление и давление торможения при выходе из
первой ступени: .
^1)=МТЛ)) ’ -Рз(1) =-Рз(1)(^3(1)/^3(1)) •
Отношения статического давления и давления торможения
в первой ступени
л(1) = Рзщ/Рщу я(1) = -Рз(1)/Л(1) •
Угол потока при выходе из НА первой ступени
. С3г(1) . 'С3г(1)
ая,п = arcsin—— = arctg——,
3(1) %) C3u(l)
причем здесь = clz(1) и c3u(1) = с1и(1), так как параметры на
выходе из первой ступени и на входе во вторую одинаковы.
Число лопаток в решетках РК и НА определяют по формуле
" (9.375)
где I — высота лопатки; b — хорда профиля на среднем радиусе.
Удлинение лопаток находится в пределах для первых дозвуко-
вых ступеней 1/Ъ = 3,5 + 4,5; длялоследних ступеней 1/Ь = 2,0+ 2,5.
Удлинение лопаток около- и сверхзвуковых ступеней меньше
i/b = 3,O+l,5.
Ступени, следующие за первой, рассчитывают в принципе по
такой же методике, что и первую, в следующем порядке. По при-
нятым (1 + Рпр + ₽тр)(д И известному из расчета предыду-
щей (j - 1)-й ступени среднему диаметру D3cpy_i)=-DlcpW из выраже-
ния (9.374) находят . Окружные составляющие абсолютной
скорости и c2u(j) вычисляют по принятому значению
с помощью формул (9.368) и (9.369). Отметим, что так же, как
и при расчете первой ступени, значения этих величин определя-
ют в конце расчета (/ - 1)-й ступени, чтобы можно было найти
параметры потока при выходе из НА (j - 1)-й ступени. После
этого дальнейший расчет ведут так же, как и для первой ступе-
ни, начиная с определения по выражению (9.362) и кон-
чая определением густот решеток и чисел лопаток. При расчете
каждой ступени необходимо найти число Маха М№1(Л, не допус-
675
43*
кая его увеличения свыше предельных, приемлемых по условиям
газодинамики, значений.
Завершив поступенчатый расчет, снова определяют давление
торможения при выходе из выходного устройства компрессора,
отношение давлений торможения и политропный КПД всего ком-
прессора:
/
Рк = РЦп)
Г3(п),
• *
"к
=&_.
* »
Рк
,полк’Оя1п(гк*/т;)'
Сопоставив значения л* и Ппол.к с принятыми в начале рас-
чета, оценивают погрешность и, если она превышает 1-2%, вно-
сят необходимые коррективы и выполняют расчет во втором при-
ближении.
Расчет параметров потока по радиусу и профилирование ло-
паток ступеней. Методика расчета параметров потока по радиусу
изложена выше. С ее помощью находят углы потока при входе
в лопаточные аппараты и выходе из них. Лопаточные углы вычис-
ляют с учетом углов атаки I при входе и отставания 5 при выходе
Р1л = Pl + h»' Р2л = ₽2+825 а2л=а2+*2; а3л=аз+8з-
Углы атаки, отставания потока и изогнутости профиля е оп-
ределяют по формулам (9.238)-(9.241). Подробнее вопросы профи-
лирования лопаток изложены в специальной литературе [27, 89].
Расчет методом модельных ступеней (методом ЦКТИ).
В ЦКТИ отработано несколько типовых модельных ступеней, по-
дробные газодинамические и геометрические характеристики при-
ведены в атласе, являющемся приложением к работе [12]. Осо-
бенности этих характеристик состоят в следующем:
при определении безразмерных параметров в качестве харак-
терной использовали окружную скорость на наружном диаметре
колеса ин. Поэтому в соответствии с принятым выше соглашени-
ем [см. пояснения к формулам (9.170)-(9.191)] все безразмерные
параметры даны со штрихом;
при расчете многоступенчатого компрессора методом ЦКТИ
окружную скорость на наружном диаметре колеса первой сту-
пени ии = и.}. считают характерной для всех ступеней незави-
симо от типа'проточной части. Изменение коэффициента изо-
энтропной работы определяют в дальнейшем с помощью специ-
альных коэффициентов, учитывающих влияние изменения на-
ружного диаметра колеса и другие факторы в ступенях, распо-
ложенных за первой;
676
при обработке опытных данных использовали изоэнтропный
КПД и коэффициент изоэнтропной работы V» по параметрам
торможения.
В соответствии с этим расчет методом ЦКТИ ведут по темпера-
турам и давлениям торможения, так как их легко рассчитать по
опытным характеристикам и они остаются практически постоян-
ными в межвенцовых зазорах.
Из атласа характеристик выбирают тип модельной ступени,
на базе которой будет создаваться компрессор. Допустим, что
выбрана ступень К-50-1 с = 0,5 (рис. 9.55). По характе-
ристике определяют значения М'и и условный коэффициент рас-
хода первой ступени , который следует выбирать в точке
максимума КПД или вблизи от нее на правой ветви характе-
ристики. Угол потока при выходе из входного направляющего
аппарата первой ступени находят по графикам изменения
углов потока по высоте лопатки примерно на среднем радиусе
[12]. Допустив в первом приближении ф^ = ф^), проводят
первую часть расчета в той же последовательности, что была
изложена выше [см. формулы (9.342)-(9.357) и далее до конца
подпараграфа] с той разницей, что при этом используют без-
размерные параметры, отнесен-
ные к окружной скорости ин(1) ра-
бочего колеса первой ступени.
Число ступеней компрессора
определяют с помощью соотно-
шения
п -1 *чЛср
п - Чк . *' 2 ’
^yVacp^H
ГДв /(к = - *н = GsR(Tk ~ К) ~
удельная внутренняя работа ком-
прессора; и kv — коэффициен-
ты, учитывающие уменьшение КПД
и коэффициента изоэнтропной ра-
боты из-за подрезки и взаимного
влияния ступеней, =0,96 + 0,99
и ky = 0,94 + 0,98 (приведенные
значения и kw являются ори-
ентировочными и в дальнейшем
уточняются при поступенчатом
расчете); П«ср = (п^) + ^«(п))/2 и
Рис. 9.55. Характеристики модель-
ной ступени осевого компрессора
677
Ч'жср = (ч^(1) + Ч*»(п))/2 — средние по компрессору значения и •
Посту пенчатый расчет компрессора проводят одинаково для
каждой ступени. Если ФгУ( у) * const, то определяют условный ко-
эффициент расхода для каждой ступени в соответствии с прини-
маемым характером изменения осевой составляющей скорости
(см. рис. 9.52). Обычно 1 < ф^/ф^ < 1,4.5.
Параметры газа при входе в первую ступень принимают рав-
ными параметрам при входе в колесо, т. е. при выходе из ВНА,
отнесенного при расчетах ко входному патрубку. Параметры газа
при входе в последующую ступень равны параметрам при выходе
из предыдущей ступени, плотность торможения при входе в у-ю
ступень
Pi(7) =-Pi(/)/(-RTi))-
Площадь при входе в у-ю ступень
р G
, •
По формулам (9.352)-(9.354) и (9.355)-(9.357) в зависимости
от типа проточной части определяют безразмерные диаметры вту-
лок , высоты лопаток 1^ и диаметры или Число Af'
По характеристикам ступени (см. рис. 9.55) определяют зна-
★' *
чения и которые являются исходными. Расчетный
коэффициент изоэнтропной работы отличается от исходного
v«pU) = Av(j)v«(J) ’
где — коэффициент, учитывающий из-
менение коэффициента изоэнтропной работы натурной ступени
по сравнению с модельной; Аум = 0,94 + 0,98 при п= 10 + 12 —
коэффициент, учитывающий взаимное влияние друг на друга сту-
пеней в многоступенчатой машине;
1-0,045^
**3 1 - 0,045АМОД
678
— коэффициент, учитываю-
щий влияние радиального
зазора, где А = ;
sr = sr/l = 0,005 -0,01 —
относительный радиальный
зазор; I — высота лопатки
РК; X = I/Ь — удлинение ло-
патки РК; Ь — хорда лопатки
РК; — коэффициент, учи-
тывающий влияние величины
и типа подрезки (рис. 9.56)
на коэффициент изоэнтроп-
ной работы; kv0 — коэффи-
циент, учитывающий наруше-
ние подобия осевых зазоров
V» нат (при нат )
Уамод (ПРИ «гмод) ’
Рис. 9.56. Поправки к коэффициенту
теоретической работы и КПД ступени:
1 — корневая подрезка; 2 — периферийная
подрезка
Обычно «1г = «2г = 0,2 - 0,5 .
Расчетный КПД
= Ап(ЛП»(у) ’
где An(J) Апм = 0,96 + 0,99 при п = 10 12
учитывает взаимное влияние ступеней;
1-0,024Бнат
11X3 1-0,024Бмод
— коэффициент, учитывающий влияние радиального зазора, где
Б = i 5 а = — относительная хорда лопатки РК;
ЛлДг учитывает влияние подрезки (рис. 9.56);
At]0 ~ Пайат (при ®гнат)/Памод (при ®гмод)
учитывает нарушение подобия осевых зазоров.
Изоэнтропный перепад энтальний в ступени
. *'2
Z«(J) - Ve₽(7)«H.,
679
Отношение давлений торможения в ступени
я(*) =
1>0)
+ 1
Давление торможения при выходе из ступени
РЗ(/) = ₽!(/)*(*) •
Температура торможения при выходе из ступени
"Ч) + „ ..........
стэ-«П4р(/)
Отношение давлений торможения в лопаточном аппарате
ял.а ~ П Я(/) ’
1=1
Уточненное давление торможения при выходе из компрессора
р* определяют так же, как было описано выше при расчете вы-
ходного устройства.
Отношение давлений торможения в компрессоре
* * / *
= Ря/Ря ‘
Политропный КПД компрессора по параметрам торможения
1пл*
о,1п(тк7тн‘) ’
где Т* = — температура торможения при выходе из комп-
рессора.
Полученные значения л* и Л пол. к сопоставляют с принятыми
в начале расчета. При значительном расхождении расчет следует
повторить. Если расчетное значение л* получается меньше тре-
буемого техническим заданием, следует увеличить М' или число
ступеней.
Профилирование лопаток в методе ЦКТИ не проводят так как
это уже заложено в конструкцию модельных ступеней.
Характеристики спроектированного компрессора рассчитыва-
ют по методике, изложенной в работе [12].
680
9.57. Осевой компрессор газовой холодильной машины ТХМ-1-25
681
Конструкция осевых холодильных компрессоров. Осевой ком-
прессор газовой холодильной машины ТХМ-1-25 (рис. 9.57) со-
стоит из входного патрубка 1, корпуса 3 и выходного патрубка 6.
Компрессор — семиступенчатый. Ротор 4 представляет собой сту-
пенчатый барабан, на который насажены семь дисков с лопатка-
ми,.образующими рабочие решетки ступеней. Лопатки имеют хвос-
товики типа «ласточкин хвост», с помощью которых и устанав-
ливаются в дисках. Ротор вращается в подшипниках качения:
опорном 2 и опорно-упорном 5. Направляющие аппараты 8
и спрямляющий аппарат 7 установлены в корпусе, который име-
ет горизонтальный разъем. Лопатки направляющих и спрямляю-
щего аппарата устанавливаются в прорези наружного и внутрен-
него бандажей, выполненных по форме лопаток.
Технические данные компрессора таковы: частота вращения
п = 342 сг1, отношение давлений л* = 2,17, массовая производитель-
ность G = 1 кг/с, изоэнтропный КПД я* = 0,85, число М' = 0,6,
давление торможения при входе в компрессор р*а - 0,048 МПа.
ГЛ ABA 10
РАСШИРИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ ДЛЯ ХОЛОДИЛЬНОЙ
ТЕХНИКИ И НИЗКОПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
Расширительные машины, применяемые в холодильной и кри-
огенной технике, имеют общее название — детандеры (франц. — de-
tendre — расширять сжатое, разряжать). В них осуществляется
наиболее эффективный способ получения низких температур пу-
тем расширения рабочего вещества с получением внешней рабо-
ты (см. § 1.1).
Расширительные машины так же, как и компрессорные, по
принципу действия можно разделить на два класса:
машины объемного принципа действия, в которых расши-
рение происходит в замкнутой полости изменяющегося объема,
периодически заполняемой в процессе впуска рабочим вещест-
вом высокого давления и освобождающейся от него после рас-
ширения до низкого давления в процессе выталкивания или
выхлопа. Энергия давления рабочего вещества преобразуется в
процессе расширения в механическую энергию, передаваемую
вращающимся элементам конструкции. Изменение кинетичес-
кой энергии рабочего вещества в таких машинах пренебрежи-
мо мало. Машины объемного принципа действия отличаются
тем, что все процессы в них всегда происходят периодически в
строго определенной последовательности. К таким машинам от-
носятся поршневые, винтовые, спиральные и ротационные де-
тандеры;
машины динамического принципа действия, процессы рас-
ширения в которых происходят непрерывно, а их работа основы-
вается на преобразовании энергии давления рабочего вещества
сначала в кинетическую, а затем — в механическую энергию.
Преобразование энергии происходит в каналах неподвижных
и вращающихся лопаточных решеток, расположенных друг за
другом. В неподвижной решетке часть энергии давления преоб-
разуется в кинетическую энергию, передаваемую на вращающую-
ся решетку, в которой она преобразуется в энергию механичес-
кую. Оставшаяся часть энергии давления преобразуется уже во
вращающейся решетке практически одновременно в кинетичес-
кую и механическую. К расширительным машинам динамическо-
го принципа действия относятся осевые и радиальные детандеры.
Радиальные детандеры, как правило, центростремительные, мо-
гут иметь рабочие колеса как чисто радиальные, так и радиаль-
но-осевые. В связи с тем, что эти детандеры есть не что иное, как
газовые турбины, работающие при низких температурах, их обыч-
но называют турбодетандерами.
683 .
Как следует из этого краткого описания, расширительные ма-
шины являются по существу обращенными компрессорами объ-
емного и динамического принципа действия соответственно.
В холодильной технике наиболее распространены детандеры
динамического принципа действия, применяемые в газовых холо-
дильных машинах. В паровых холодильных машинах детандеры
пока не применяют, хотя попытки использовать их делались не-
однократно. Ввиду малой эффективности, эти детандеры, рабо-
тающие на влажном паре с небольшой степенью сухости, не на-
много увеличивали эффективность паровых холодильных машин,
но значительно усложняли их конструкцию и эксплуатацию,
а также повышали стоимость. Возможно, применение детандеров
в будущем окажется целесообразным на очень крупных паровых
холодильных машинах производительностью свыше 5000—10 000 кВт.
В системах низкопотенциальной энергетики расширительные
машины используют в прямых циклах для получения энергии.
В качестве примера можно привести опытную электростанцию,
созданную в нашей стране и использующую геотермальные воды
Камчатки. Энергию вырабатывает паровая турбина, работающая
на хладоне R12. Аналогичные системы могут быть созданы на
крупных предприятиях химической, нефтеперерабатывающей,
целлюлозно-бумажной, металлургической и других отраслей про-
мышленности, располагающих значительными количествами низ-
копотенциальной теплоты, обычно сбрасываемой в окружающую
среду.
Комбинированные машинные системы низкопотенциальной
энергетики, сочетающие в одной установке прямой и обратный
термодинамические циклы, представляют собой по существу тур-
бокомпрессорные теплоиспользующие холодильные машины. Так,
в системе Чистякова — Плотникова фреоновая турбина приводит
центробежный компрессор паровой холодильной машины [93].
В системах комбинированного теплохладоснабжения промыш-
ленных предприятий могут одновременно применяться газовые и
паровые турбины, вырабатывающие энергию в прямом цикле, и
турбодетандеры, понижающие температуру газа в обратном хо-
лодильном цикле.
В системах низкопотенциальной энергетики используют рас-
ширительные машины динамического принципа действия, нося-
щие то же название, что и аналогичные машины в энергетике, —
турбины. В связи с этим необходимо иметь в виду, что термины
«турбодетандер» и «турбина» в данном учебнике являются сино-
нимами, так как относятся к машинам одного и того же принци-
па действия. Иногда они будут объединяться терминами «расши-
рительные турбомашины» или просто «турбомашины».
Расширительные машины объемного принципа действия при-
меняют в криогенной технике [44], а в холодильной технике они
не распространены. Это связано с тем, что и в газовых холодиль-
ных машинах, и в системах низкопотенциальной энергетики рас-
684
ходы рабочего вещества, как правило, настолько велики, что
в них можно использовать только машины динамического прин-
ципа действия. Поэтому настоящая глава посвящена именно тур-
бомашинам, а интересующиеся вопросами теории и расчета рас-
ширительных машин объемного принципа действия могут обра-
титься к литературе по криогенной технике [37, 44].
Расширительные машины динамического принципа действия
подразделяют на следующие основные группы:
осевые расширительные турбомашины, отличающие-
ся тем, что рабочее вещество движется по проточной части
в осевом направлении. Это машины больших объемных расходов,
они позволяют получить наиболее высокие КПД. Осевые турбо-
машины могут быть одно-и многоступенчатыми. В отличие от
осевых компрессоров число ступеней в них, как правило, не больше
двух-трех, так как в одной ступени осевой турбины может быть
сработан более высокий теплоперепад, чем в одной ступени осево-
го компрессора (рис. 10.1, а). В холодильной технике осевые
детандеры чаще всего выполняют одноступенчатыми;
радиальные расширительные турбомашины,
в которых рабочее вещество движется в радиальном направле-
нии. Радиальные расширительные машины могут быть центро-
стремительными и центробежными. Практическое применение
нашли только центростремительные турбомашины, которые, в
свою очередь, подразделяются на радиальные, радиально-осевые
и диагональные. В радиальных турбомашинах поток через лопа-
точные решетки движется только в радиальном направлении
(рис. 10.1, б). В радиально-осевых поток через сопловой аппарат
и при входе в колесо движется в радиальном, а при выходе из
колеса — в осевом направлении. Направление движения потока
изменяется в рабочем колесе, имеющем пространственную лопа-
точную решетку (рис. 10.1, в). В диагональных турбомашинах
поток движется через проточную часть так, что расходная со-
ставляющая скорости направлена к оси вращения ротора под
углом, меньшим 90°, причем к выходу из колеса этот угол умень-
шается практически до нуля, так что поток выходит в осевом
направлении (рис. 10.1, г).
§ юл. устройство и Рабочие процессы
РАСШИРИТЕЛЬНЫХ ТУРБОМАШИН
Ступени расширительных турбомашин всех типов так же, как
и ступени компрессоров динамического принципа действия, со-
стоят из неподвижных и вращающихся элементов проточной части,
выполняющих по существу одинаковые функции и отличающих-
ся только конструктивным исполнением.
Рассмотрим схемы одноступенчатых расширительных турбо-
машин различной конструкции (рис. 10.1) и их рабочий процесс
в S-Т- и i-р-диаграммах (рис. 10.2). Не теряя общности,
685
686 687
Рис. 10.1. Коиструктивные схемы ступеней расширительных турбомашин: а — осевой; б — радиально-центростремитель-
ной с закрытым радиальным колесом; в — радиально-центростремительной с полуоткрытым радиально-осевым колесом;
г — диагональной;
А — входное устройство; Б — сопловой аппарат; В — рабочее колесо; Г — выходное устройство; линия h-O-I-2-к — траектория движения потока
в ступени
будем полагать, что это паровые расширительные машины, рабо-
тающие в составе теплоиспользующей системы низкопотенциаль-
ной энергетики, поэтому цроцессы расширения проходят в непо-
средственной близости от правой пограничной кривой в области
слабо перегретого пара.
Рабочее вещество из парогенератора поступает во входное уст-
ройство А , с помощью которого оно подводится к направляюще-
му или сопловому аппарату Б. Давление торможения при входе
во входное устройство в сечении к ниже давления в парогенера-
торе из-за гидравлических потерь в подводящем трубопрово-
де р* < рпя. Движение рабочего вещества во входном устройстве —
конфузорное, т.е. сопровождается увеличением скорости, поэто-
му давление и энтальпия в нем уменьшаются. Процесс н — 0 идет
с увеличением энтропии, так как сопровождается потерями энер-
гии, переходящей в теплоту и подводящейся к потоку вещества.
Уровень скоростей во входном устройстве обычно невелик
Мея < 0,10 -ь 0,20; Ме0 < 0,15 + 0,30. В неподвижном направля-
ющем или сопловом аппарате (СА) поток ускоряется, достигая в
отдельных случаях около или даже сверхзвуковых скоростей
МС1 = 0,80 -г-1,15. Конфузорность течения в лопаточных СА до-
стигается за счет уменьшения площади проходного сечения меж-
лопаточных каналов в результате специального профилирования
лопаток и их установки под углом к фронтурешетки. Из-за по-
терь процесс расширения в СА 0—1 также идет с увеличением
энтропии. Поток в расширительных турбомашинах может счи-
таться практически адиабатным,* поэтому энтальпии торможения
в сечениях н, 0,1 одинаковы i* = i* = i1. Поток, выходящий из
СА со скоростью ср попадает на лопатки рабочего колеса (РК) В,
которое вращается с угловой скоростью со. В РК одновременно
происходит несколько процессов. Во-первых, кинетическая энер-
гия потока, выходящего из СА, равная с* /2, преобразуется в ме-
ханическую энергию. Во-вторых, двигаясь по конфузорным межло-
паточным каналам РК, поток в относительном движении допол-
нительно ускоряется от скорости к?] при входе до w2 при выходе.
При этом статическое давление рг при входе в колесо уменьшает-
ся до р2 при выходе из него. Таким образом, в колесе происходит
дополнительное преобразование энергии давления в кинетичес-
кую энергию потока. Вследствие этого ускорения при выходе из
РК возникает дополнительная реактивная сила, действующая на
лопатки. Поэтому ступени, у которых часть теплоперепада сра-
батывается в колесе, обычно называют реактивными. Это отли-
чает их от активных ступеней, в которых весь теплоперепад
срабатывается в сопловом аппарате, а в колесе лишь происходит
преобразование кинетической энергии потока в механическую.
В активных ступенях статическое давление при выходе из СА
практически равно статическому давлению при выходе из РК
А “ Р2- Относительная скорость при входе в РК w1 < q вследст-
вие того, что лопатки колеса движутся с окружной скоростью ur
688
44 П/р Л. С. Тимофеевского
689
Поэтому давление и энтальпия торможения при входе в РК в
относительном движении ниже, чем в абсолютном р* < р*, i* <i*.
Здесь, как и раньше, символом «тильда» (змейка), расположен-
ным сверху, обозначаются параметры в относительном движе-
нии. Энтальпия торможения при выходе из РК в относительном
движении i2 определяется характером движения рабочего ве-
щества в нем. При осевом движении потока, когда ut = u2, в со-
ответствии с зависимостью (7.49) будет и i* = i2, так как при
этом работа в поле центробежных сил не совершается. При ut > u2,
что характерно для всех центростремительных и тех осевых тур-
бин, у которых средний диаметр при входе больше, чем при
выходе, Dlcp > D2cp, будет 4 > %.
При иг < и2, что может быть в осевых турбинах, у которых
D]cp < Z>2cp, будет i* < i£. Давление торможения при выходе из
РК в относительном движении в первых двух случаях, т. е. при
«1 = «2 и ui > °2 ’ всегда будет меньше, чем при входе р2 < р[
как из-за потерь в РК, так и из-за отвода работы в поле центро-
бежных сил (второй случай).
В третьем случае, при ut < u2, несмотря на наличие потерь,
может быть как равенстро р2 = р*, так даже и превышение давле-
ния р*2 > р* в зависимости от того, какая работа подводится
к потоку в поле центробежных сил. Процесс расширения в РК
1-2 также идет с увеличением энтропии из-за потерь работы на
преодоление сопротивлений. После выхода из РК поток направ-
ляется в выходное устройство Г, в котором скорость уменьшает-
ся, вследствие чего его часто называют выходным диффузором.
При движении в выходном устройстве (ВУ) давление возрастает
рк > р2 ис минимально возможной скоростью ск поток выводит-
ся за пределы машины. Процесс 2 - к в ВУ также идет с увеличе-
нием энтропии, но давление при этом растет из-за диффузорного
характера течения, при котором ск < с2. Процессы изменения
параметров потока от заторможенного до статического состояния
Н* ~ Н, 0* - 0,1* -1,1* -1, 2* - 2, 2* - 2 и к - к* как внутренне
обратимые адиабатные процессы являются отрезками изоэн-
тропе = const.
Рабочие процессы в ступенях расширительных турбомашин
часто рассматриваются в s - /-диаграмме (рис. 10.3, а), в кото-
рой теплоперепады, равные разностям энтальпий, удобно опре-
делять в виде отрезков, в то время как в s — Т-диаграмме
(рис. 10.3, б) они эквивалентны определенным площадям на поле
диаграммы. Это связано в первую очередь с тем, что в качестве
КПД расширительных турбомашин используются изоэнтропные,
690
е
о
£
e»i
а не политропные КПД. Кроме удобства применения изоэитроп-
иых КПД это имеет веские основания, о которых будет сказано
ниже.
§ 10.2. БЕЗРАЗМЕРНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
РАСШИРИТЕЛЬНЫХ ТУРБОМАШИН
Характерным геометрическим размеров расширительных тур-
бомашин считают наружный диаметр проточной части при входе
в колесо. Для осевых машин — это D1H (см. рис. 10.1, а), для
радиальных — Dr (см; рис. 10.1, б, в). Все безразмерные геомет-
рические параметры, обозначенные теми же символами, но с чер-
той сверху, выражены в долях этих диаметров.
Характерной переносной скоростью для радиальных и осера-
диальных колес считают окружную скорость на диаметре
при входе в колесо, а для осевых и диагональных колес — ок-
ружную скорость на среднем диаметре Л1ср при входе в колесо
Ulcp = ^Icp" = J Л1н(1 + Vl) п- (10.1)
Здесь средний диаметр при входе в колесо
Д1ср=—=%(l + v1), (10.2)
А и
где Л1н , Л1вт — диаметры наружный и втулки входного сечения
колеса (см. рис. 10.1, a); vx = Dlm/D1H —безразмерный диаметр
втулки входного сечения колеса.
Важным безразмерным геометрическим параметром колес рас-
ширительных турбомашин является коэффициент радиальности,
определяемый отношениями
= A>cp/^lcp = -®2ср/-®1 = ^2/^1 • . (10.3)
Первое из отношений относится к осевым и диагональным,
второе — к осерадиальным и третье — к радиальным колесам.
Средние диаметры , Л2ср, находят по формулам вида (10.2)
с необходимой заменой индексов. В силу того, что и = пЪп коэф-
фициент радиальности определяет также и отношение окружных
скоростей, которые мы запишем в той же последовательности
И = U2cp/«lcp = «2ср/«1 ? «2/«1 • (10.4)
Безразмерные кинематические параметры определяют в долях
характерной переносной скорости и обозначают
Ф(=С1/"1ср’’ =Wt /“1ср (10.5)
для осевых и диагональных и
^t=ct/ui’ (Ю.6)
для радиальных машин.
692
Коэффициенты расхода
Ф»м = С»м/°1сР И ф»м = С»м/«1 > (10-7)
причем для осевых машин м => г, для радиальных м => г, а для
диагональных индекс «м» соответствует направлению касатель-
ной к средней линии тока в меридианной плоскости.
Числа Маха определяют так же, как для центробежных и осе-
вых компрессоров.
Условные числа Маха по окружной скорости при входе в колесо
Ми ^1ср/®н ’ Ми
в сечении н при входе в машину
М = Сну = G = ±
сну а р* F а* р* VkF
н ^ннн Гн ' Н
и в сечении 0 при входе в сопловой аппарат
(10.8)
(10.9)
(10.10)
В этих выражениях FH и Fo — площади сечений ня 0.
Число Ми является параметром, характеризующим газодина-
мическое подобие режимов работы турбомашииы, а числа Мс н у
и MeQ характеризуют расход рабочего вещества через нее. Режй-
мы работы турбомашииы газодинамически и кинематически по-
добны, если одинаковы одновременно два параметра: Ми и М
(или Мс 0 у). При сопоставлении или анализе характеристик одной
и той же, или одинаковых по характерным размерам (т. е. FH или FJ
турбомашин, работающих на одном и том же веществе, множите-
ли ^Rlk/F часто из рассмотрения исключают, и тогда парамет-
ром, характеризующим расход, является комплекс
называемый параметром расхода. В газотурбостроении, где рабо-
чее вещество считается идеальным газом, т. е. г = 1 = const, пара-
метр расхода используется в виде G\T* /р*. Применяя метод
условных температур, можно использовать эти комплексы, заменив
термодинамические параметры на условные в соответствии с табл. 7.1.
§ 10.3. ВНУТРЕННЯЯ МОЩНОСТЬ СТУПЕНИ
РАСШИРИТЕЛЬНОЙ ТУРБОМАШИНЫ
Внутренняя мощность расширительной турбомашииы, отво-
димая от рабочего колеса, представляет собой разность эйлеро-
вой мощности и мощности, затрачиваемой на преодоление сил
трения колеса о рабочее вещество,
n^n.-n^.
693
В расширительных турбомашинах так же, как и в компрессо-
рах динамического принципа действия, возникают протечки ра-
бочего вещества. У машин с закрытыми колесами, которые име-
ют бандаж (осевые) или покрывающий диск (радиальные), это
протечки через лабиринтные уплотнения. У машин с полуоткры-
тыми колесами к протечкам через лабиринтные уплотнения до-
бавляются протечки через радиальные или боковые зазоры меж-
ду торцами лопаток и корпусом. Суммарные протечки в ступенях
с полуоткрытыми колесами больше, чем с закрытыми.
Рабочее вещество, теряемое в виде протечек в количестве AGp,
полезной работы не совершает, так как дросселируется в зазо-
рах, но в дальнейшем смешивается за колесом с основным пото-
ком, увеличивая его энтальпию.
Эйлерова работа турбодетандера определяется уравнением
(7.195), которое сразу приведем к безразмерному виду
, U2 2
l3 = С1Л - C2uU2 = Ф1В - Ф2В / “1 =
к 1 7
= (ч»1В - М>2и) uf = V.wf.
(10.11)
Здесь ф1и = ; ф2и = с2и/и1 — беразмерные окружные со-
ставляющие абсолютных скоростей при входе и выходе из колеса;
Uj — окружная скорость при входе в колесо.
Здесь и в дальнейшем под окружной скоростью иг для осевых
и диагональных колес понимается скорость и1ср, определяемая
выражением (10.1).
Коэффициент эйлеровой работы
¥»=Ф1в-НФа1‘ (10.12)
При а2 = 90°, т.е. при чисто осевом или радиальном выходе
потока из колеса, когда с2и = ф2и = 0, будет
¥э » Ф1В-
Эйлерова мощность создается рабочим веществом в количестве
G - AGp и равна
N3 =(С-ДСр) (ф1В =
694
Внутренняя мощность расширительной турбомашины
Nt = G 1- G i (фщ - НФ2и) “i2 -Ntp =
ag = G 1 2- G g(9 Nm (Фи-От*)- <1013) lu ^ФгиГ*! .
Обозначив относительные потери на протечки
₽пр = AGp/G (10.14)
и на трение дисков
а _ Nv> (10.15)
гтр С(Ф1В-МФ2В)<
получим = G(1V,2 = (10.16)
Так же, как и для компрессоров, введем понятие коэффициен-
та мощности
X = f1 “ ₽пР “ ₽тР) (фщ - НФгя) = (1 - ₽Пр - ₽ТР) Фэ- (Ю.17)
Внутренняя работа и ее связь с эйлеровой работой определя-
ются следующими зависимостями:
N
11 = = f1 - ₽ПР - Ртр) (фщ - НФ2и) «I2 =
= (1 - Рпр - Ртр) ФА2 = X«f = (1 - Рпр - PJ1Э- (10Л8)
Таким образом, в отличие от компрессоров у расширительных
турбомашин внутренняя работа меньше эйлеровой, так как поте-
ри на трение и протечки уменьшают ее. Теплота, эквивалентная
мощности трения дисков, как и в компрессорах, передается рабо-
чему веществу и так же, как и теплота, которую несут с собой
утечки через уплотнения и зазоры в лопаточном аппарате, уве-
личивает энтальпию рабочего вещества за колесом. Поэтому теп-
лота, отводимая от рабочего вещества с учетом потерь на трение
и протечки, т.е. теплота, эквивалентная внутренней работе, ока-
зывается меньше на величину (1 - рпр - ртр), чем теплота, экви-
валентная эйлеровой работе la. В теплоизолированных турбоде-
тандерах газовых холодильных машин и турбинах систем низко-
потенциальной энергетики влиянием теплообмена с окружающей
средой на параметры рабочего вещества в проточной части до-
695
Рис. 10.4. Протечки в расширительных турбомашинах: а — осевой двухсту-
пенчатой; б — осевой одноступенчатой с бандажом над вершинами лопаток;
в — радиально-центростремительной с закрытым радиальным колесом; г —
то же с полуоткрытым радиально-осевым колесом
в9в
пустимо пренебречь так же, как и в компрессорах динамического
принципа действия. Это позволяет записать выражение для внут-
ренней работы в виде, подобном (9.27),
k (Ю-19)
Около половины количества теплоты, эквивалентной мощнос-
ти трения диска, и часть теплоты, вносимой с протечками, как
видно из схем ступеней (рис. 10.4), подводится к основному пото-
ку после его выхода из колеса. Остальная часть теплоты трения
и протечек передается в пределах лопаточного аппарата пристенным
слоям рабочего вещества, движущимся вблизи внутреннего й на-
ружного контуров проточной части. Поэтому эти потери практи-
чески не влияют на кинематику основного потока и уровень ско-
ростей в характерных сечениях ступени. Это значит, что опреде-
ление разности энтальпий торможения при входе и выходе из
колеса с помощью уравнения (7.24), в которое входят только
скорости, приведет к значению эйлеровой работы
uf-uf wf-wl cf-cf
9 2 2 2 ’
а энтальпии торможения и статическая при выходе из колеса
будут равны
*2э = *0 " И *2э = *2э ~ ~ *0 ~ Cil^'
При таком подходе параметры рабочего вещества в процессе
расширения определяются точками 2а и 2* (см. рис. 10.3).
Однако в действительности, например при экспериментальном
исследовании, энтальпия торможения при выходе из ступени ,
найденная по результатам измерения температуры и давления
торможения будет больше, чем z^, вследствие того,
что на участке от выхода из колеса до места установки измеритель-
ных приборов произошло перемешивание потока и повышение
температуры торможения из-за подвода теплоты трения и протечек
£ = С + ,
Z лЭ \ тр пр / '
где
ДС?»
А^пр “ Рпр4 = Л 5
Сг
Сг
Соответственно возрастет и статическая энтальпия потока при
выходе из колеса
h = h “ с2 /2 = ha + + Mip) - с2/2»
а исследователь будет считать, что расширение в ступени прохо-
дит по линии (У-0-1~2-2*.
897
Указанное противоречие можно устранить, допустив, что вся
теплота, эквивалентная мощности трения и вносимая с протеч-
ками, подводится к основному потоку рабочего вещества на участке,
который расположен, непосредственно за выходным сечением ко-
леса. Это означает, что процесс О*—0-1—2-2* можно представить
состоящим из процесса 0*-0—1-23~2% расширения соответствен-
но в лопаточном аппарате и процесса 2% — 2* подвода теплоты
трения и протечек к потоку после его вывода из колеса. При
таком подходе эйлерова работа колеса, определяемая кинематикой
потока, равна
' ^0 — *2э >
а внутренняя работа ступени меньше эйлеровой на сумму Д4тр + Д^р
k = (1 “ Рпр “ Ртр) 1з ~ *0 “ *2а “ (AiTp + Ainp) = io~ *2*
Погрешности, вносимые таким допущением, незначительны.
В тех случаях, когда скорости потока при входе и выходе из
машины или ступени малы или близки по значению сн ~ ск, с0 = с2,
допустимо писать
h = — = ~ ^2* (10.20)
Потери на протечки и трение дисков определяют, привлекая
результаты специально поставленных исследований [10, 15, 16,
27, 75, 89].
Потери на протечки включают протечки рабочего вещества
через лабиринтные уплотнения; их можно разделить на перетеч-
ки и утечки. К перетечкам относятся протечки рабочего вещест-
ва через лабиринтные уплотнения, расположенные между ступе-
нями осевой машины (см. рис. 10.4, а) или через принудительно
поддуваемое лабиринтное уплотнение, расположенное перед ко-
лесом первой ступени (см. рис. 10.4, б), а также через лабиринт-
ное уплотнение бандажа осевой или покрывающего диска закры-
того колеса радиальной турбомашииы (см. рис. 10.4, б, в).
К утечкам относятся те протечки через уплотнения, которые в
дальнейшем выводятся за пределы машины. Утечки обычно не-
велики и характерны только для воздушных расширительных
турбомашин, которые выполняют негерметичными. Для турбо-
машин, работающих на иных рабочих веществах, герметичных
или имеющих торцовые уплотнения, утечки практически отсут-
ствуют. К перетечкам относятся также протечки через радиаль-
ный зазор между торцами лопаток и корпусом в осевых турбома-
шинах с колесами без бандажа и радиальных - с полуоткрытыми
колесами, не имеющими покрывающего диска (см. рис. 10.4, а, г).
Протечки рабочего вещества через лабиринтные уплотне-
ния определяют по формуле Стодола [16, 27]
_2 _2
Pi ~ Рг
I 2 2
Gvn = ~ И"щ^лЯг1Т1-
(10.21)
698
В этом выражении площадь щели лабиринтного уплотнения, м2,
Гщ=кОл8л, (10.22)
где 8Л — зазор в уплотнении, который обычно не может быть вы-
полнен менее 0,1 мм независимо от того, насколько малы размеры
машины; для средних и крупных турбомашин безразмерный зазор
в уплотнении находится в пределах 8Л = 8Л/1)Л = 0,0015 н- 0,003;
Ил — диаметр лабиринта, м; для ступенчатого лабиринтного уп-
лотнения вместо Рл записывают средний диаметр
(10.23)
Коэффициент расхода уплотнения обычно принимают равным
ц = 0,7. Число гребней уплотнения находится в пределах Zn = 3 10.
Индексами «1» и «2» в формуле (10.21) обозначены парамет-
ры рабочего вещества соответственно перед уплотнением и за ним.
В турбомашинах, колеса которых не имеют бандажа или по-
крывающего диска, определить перетечки через торцевой зазор
между лопатками и корпусом практически невозможно. Поэтому
их учитывают приближенно одновременно с определением потерь
на трение дисков, как будет показано ниже.
Мощность трения дисков расширительной турбомашины, кВт,
определяют по формуле, подобной (9.208), которую запишем
в общем виде
= АрР^ХдМ-6. (10.24)
Здесь DH , ия — наружный диаметр диска, м, и окружная ско-
рость на нем, м/с. В осевых машинах Вн.д = Dm, иИ Л = ит; в ра-
диальных Рн д = Dv uH д = ut; р = 0,5 (рх + р2) — средняя плот-
ность рабочего вещества по обе стороны диска для осевых машин
и р = рх — для радиальных, кг/м3.
Коэффициент дисковых потерь находят по формуле
Ктр = ЛГт.дС/103, (10.25)
где коэффициент трения cft зависящий от числа Рейнольдса по
окружной скорости
D и
ReuK.a=-5Vii’ (Ю.26)
вычисляют по полуэмпирическим формулам, полученным из
опыта [16],
cf = 0,47Re~°’* при ReBH д = 3 • 104 * 5,6 • 105 (10.27)
и
с{ = 0,0089Re~B3 при . ReUH д > 5,6 • 105. (10.28)
Формула (10.27) соответствует ламинарному режиму течения
вещества около поверхности диска, формула (10.28) — турбу-
699
лентному движению. Обе они относятся к гидравлически гладким
поверхностям диска — таким, при которых микронеровности
поверхности имеют высоту, меньшую, чем высота ламинарного
подслоя вещества, и покрываются им.
Коэффициент Кт д зависит от конструкции колес. Для закры-
тых колес ЛГт.д =1,3 ч-1,5; для полуоткрытых 1,6-2,5. Обычно
коэффициент дисковых потерь находится в пределах
Ктр = 0,7 +1,2. у (10.29)
При расчетах полуоткрытых колес, когда разделить потери
на протечки и трение невозможно, их учитывают совместно, увели-
чивая коэффициент дисковых потерь в 1,7-2,3 раза до значений
ЙГтр пр = 1,6 + 2,0. (10.30)
Для закрытых колес иногда также учитывают оба вида потерь
одним коэффициентом
ЯтрЛ1р = 1,0 * 1,5. (10.31)
увеличенным по сравнению с [см. формулу (10.29)] на 30 - 40%.
При предварительных расчетах ступеней расширительных тур-
бомашин допустимо принимать значения (1 - - Ртр) в преде-
лах 0,96-0,98 для осевых и 0,94-0,97 для радиальных турбома-
шин. Большие значения (1 ₽тр) соответствуют ступеням
с меньшими коэффициентами реактивности и больших размеров.
Дополнительные сведения о потерях на протечки и трение
в расширительных турбомашииах и способах их определения мож-
но найти в специальной литературе [10, 15,16, 27].
§ 10.4. КОЭФФИЦИЕНТЫ РЕАКТИВНОСТИ СТУПЕНИ
РАСШИРИТЕЛЬНОЙ ТУРБОМАШИНЫ
Коэффициент реактивности ступени расширительной турбома-
шины характеризует долю теплоперепада (перепада энтальпий),
срабатываемого в рабочем колесе, от полного теплоперепада
в ступени.
В теории и инженерных расчетах турбомашин различают коэф-
фициенты реактивности по изоэнтропным и действительным теп-
лоперепадам, а также кинематический коэффициент реактивности.
Коэффициентреактивности ступени по изоэнтропным теп-
лоперепадам, иногда называемый термодинамическим коэффици-
ентом реактивности, представляет собой отношение изоэнтропно-
го перепада энтальпий в колесе к изоэнтропному перепаду эн-
тальпий в ступени (см. рис. 10.3, а)
(10’32)
Л*0*-2в
700
Здесь изоэнтропные перепады энтальпий в колесе и ступени
в целом определяют по зависимостям:
A*i-2e' = h ~ hs'> (10.33)
(Ю.34)
Из рис. 10.3, а следует, что изоэнтропный перепад энтальпий
в ступени
A*0*-2« = + (10.35)
Изоэнтропный перепад энтальпий A/lg_2s < ^i- 2s' и связан с ним
соотношением
^1.-2. = ЛЧ-2в’ " (Л^1-1в " ^2в'-2в)ф
Разность, заключенная в скобки, показывает, насколько изо-
энтропный перепад энтальпий в колесе AZ12s- больше изоэнтроп-
ного перепада энтальпий Ails_2g, который мог бы срабатываться
в колесе при отсутствии потерь в проточной части. Это непосред-
ственно видно после такой перестановки членов:
ДЧ-1. ” ^2*'-2s = (*1 “ Че) “ (Че' ~ 4s) =
= (Ч " 4.') “ (Че “ 4.) = ДЧ-2.' “ A4s-2s-
На з - Т-диаграмме эта разность эквивалентна площад-
ке/ - Is - 2s - 2s' и отражает эффект возврата части теплоты,
эквивалентной работе, которая затрачена на преодоление сопро-
тивлений в сопловом аппарате в процессе 0-1. С увеличением
потерь в сопловом аппарате или отношения давлений в ступени
разность теплоперепадов будет расти, а значит будет расти и коли-
чество возвращаемой теплоты.
Изоэнтропный перепад энтальпий в колесе, входящий в фор-
мулу (10.32), можно представить в таком виде (см. рис. 10.3, а):
А*1-2в' = ^о*-2в " А*0*-1« + (^1-1» " ^2в'-2в).
Подставив правую часть этого выражения в формулу (10.32),
найдем
П.1-2 = 1-₽ + ав« (10.36)
Здесь приняты следующие обозначения [15, 16]:
отношение изоэнтропных теплоперепадов в сопловом аппара-
те и ступени
р= (10.37)
^o*-2. h ~h»
которое в отличие от Qgl_2 можно назвать коэффициентом ак-
тивности ступени, так как оно определяет долю изоэнтропного
теплоперепада в сопловом аппарате;
701
(10.38)
коэффициент возврата теплоты из-за потерь в сопловом аппарате
а _ ~ ^2»'-2в _ ^*1-2»' ~ А*1в-2в
Л*0*-2« Л*0*-2«
определяет долю возвращаемой теплоты, которая эквивалентна
части энергии, потерянной в сопловом аппарате.
При невысоких отношениях давления в ступени, что харак-
терно для большинства детандеров газовых холодильных машин,
газовых турбин и турбин, предназначенных для систем низкопо-
тенциальной энергетики, коэффициент возврата теплоты
аа < 0,01 + 0,03, и его.можно не учитывать. Фактически это озна-
чает признание примерного равенства разностей энтальпий
h ~ht' “he ~*2в»
что позволяет записать формулу (10.32) в таком виде:
= 1 - = 1 - ₽• (10.39)
^0*-2в ^0*-2в
Две последние зависимости в этом выражении получены с по-
мощью формулы (10.37).
При этом намного упрощается задача определения изоэнтроп-
ного перепада энтальпий в сопловом аппарате
А*0*-1в = А*0*-2«Р = ^0*-2в(1 “ ЗД1-2)*
Связь между термодинамическими коэффициентами реактив-
ности устанавливается соотношением
«в 1-2 ~ «в1-2 + «а» (10.40)
непосредственно следующим из сопоставления зависимостей (10.36)
и (10.39).
Коэффициент реактивности ступени по действительным теп-
лоперепадам связывают с треугольниками скоростей потока при
входе на колесо и выходе из него. Его определяют с помощью
отношение
«1-2 =4М-’ (10Л1)
в котором и z
2 2
Ч-2Э=^1-^=^-£к^ =
_ wl -w* uf - й* (10.42)
2 2
— перепад энтальпий в колесе расширительной турбомашины и
Ai0«_2 = " h - io ~~ h + ci/2 = k + ci/2 (10.43)
— перепад энтальпий в ступени в целом (см. рис. 10.3, а).
702
При отсутствии потерь на протечки и трение, например для
элементарной ступени, перепад энтальпий в ступени определяет-
ся только значением эйлеровой работы
Aio--2a = Ia+c22/2. (10.44)
В действительной машине влияние потерь на протечки и тре-
ние приводит к уменьшению теплоперепада в ступени, учитывая
которые, найдем
Ч*-2 =lt +СИ2 =
= i0* - £ + 4/2 = (1 - рпр - fQ k + 4/2. (10.45)
С учетом этого выражения коэффициент реактивности (10.41)
можно представить в таком виде:
^-(4~С2)/2
1-2"(1-Рпр-Ртр)1э+4/2
(wf - w^/2 + (u2 - «2 )/2
= (1- ₽яр -₽тРЬэ +с2272 •
(10.46)
Приведение этих выражений к безразмерному виду дает
1-2”(1-₽пР-₽тр) [1+ф!/(2х)]’
1 - (ф1и - Фг»)/(2фэ) - (<4м - Ф2м)/(2уэ)
(1 - ₽яр - Ртр) [1 + ф!/(2х)]
ПЬ2 ~ (ф1м ~ Ф1м)/(2фэ)
~(1-^яр-М[1 + ф22/(2х)]'
(ф2 ~ Ф1 )/(2уа) + (1 ~ Ц2)/(2уэ)
(1 - Ряр - МI1 + ф!/(2х)]
(10.47)
Здесь кинематический коэффициент реактивности представ-
лен зависимостью
q(k) — J _ С1“ ~ С2и _ J Ф1и Ф2и
1-2 " 2/э " 2ц/.
(10.48)
703
В выражениях (10.47), справедливых для расширительных
турбомашин любого типа, подстрочный индекс «м» относится
к меридианной, расходной составляющей скорости. Для осевой
ступени этот индекс следует заменить на «а», радиальной — на
«г», а для диагональной ступени — оставить индекс ом», имея
в виду, что нормаль к поперечному сечению, лежащая в мериди-
анной плоскости, занимает в такой ступени промежуточное поло-
жение (см. рис. 10.1, г).
Связь между коэффициентами реактивности П'в1_2 и мож-
но установить, если представить их в таком виде:
(10.49)
£2^ _ М)*-2а _
А*0‘-2 А*0*-2в
(10.50)
Заменив отношение разностей энтальпий во втором члене пос-
леднего равенства полученной из уравнения (10.49) разностью
1 - fisi-2 » после преобразований с учетом зависимостей (10.44) и
(10.45) найдем
В этих выражениях = ci/cis = ^o*-i ~ коэффициент
скорости соплового аппарата (10.75) и ц, — изоэнтропный КПД
ступени по статическим параметрам (10.146). Первый член пра-
вой части всегда больше единицы и составляет 1,03-1,06 в зави-
симости от величины потерь на протечки, трение и безразмерной
кинетической энергии потока при выходе из ступени. Потери
в сопловом аппарате, как правило, меньше, чем в колесе, вслед-
ствие чего изоэнтропный КПД ступени по статическим парамет-
рам П*р < ^с- Значит, отношение ^с/п,р > 1» вследствие чего
обычно 0^2 > й»1-2 • При малых возможны случаи, когда
^1-2 < ^<1-2 * На практике различие между этими коэффициента-
ми не очень велико, но при расчетах, особенно в процессе обра-
ботки результатов экспериментов, необходимо учитывать, что ко-
эффициент реактивности по действительным теплоперепадам
более точно отражает кинематику потока в колесе.
§ 10.5. ПАРАМЕТРЫ ПОТОКА И ПОТЕРИ
В ЛОПАТОЧНЫХ АППАРАТАХ
РАСШИРИТЕЛЬНЫХ ТУРБОМАШИН
Кинематику потока в ступенях расширительных турбомашин
отражают треугольники скоростей, представленные на рис. 10.5-
10.7. Треугольники скоростей осевой (рис. 10.5,10.7, а) и ради-
ально-центростремительной ступеней (рис. 10.6,10.7, б) в прин-
ципе строят одинаково, и отличаются они лишь соотношением
окружных скоростей — у радиальной ступени окружная ско-
рость при выходе из колеса обычно в два-три раза меньше, чем
при входе, в соответствии с отношением диаметров входа и вы-
хода, которое находится в пределах Р2/А = ц = 0,3 + 0,5.
Вектор скорости потока при выходе из соплового аппаратаct
наклонен к фронту решетки под углом 04. Вектор q является
одновременно абсолютной скоростью потока при входе в колесо.
Вектор окружной, переносной скорости при входе в колесоuj
направлен параллельно фронту решетки. Вектор относительной
скорости при входе в колесо равен разности wi = Cj -14. Он
наклонен к фронту решетки под углом , большим, чем 04.
Вектор относительной скорости при выходе из колеса w2 накло-
нен к фронту решетки под углом р2. Вектор абсолютной скорос-
ти при выходе из колеса равен сумме с2 = w, + u2 и направлен
под углом а2 . Углы 04, а2 и pt, р2 называют углами входа по-
Рис, 10.5. Кинематика потока в ступенях осевых расшири-
тельных турбомашин: a — с » Ц б — с » ОД в — с
45 П/р Л. С. Тимофеетского
705
Рис. 10.6. Кинематика потока в ступенях радиально-центро-
стремительных расширительных турбомашин: а — с й(.“), = 0;
б — с = 0,5; в — с ИЙ = Ю
тока в колесо и выхода из него в абсолютном и относительном
движении соответственно.
Применительно к углам а, и р2 необходимо сделать важное
замечание. На рис. 10.5-10.7 их отсчитывают так, как это при-
нято в большинстве работ, посвященных расширительным тур-
бомашинам, — от направления, противоположного вектору пере-
носной скорости и2, в то время как углы а2 и Р2 отсчитывают
от вектора ur Из треугольников скоростей непосредственно вид-
но, что окружные составляющие абсолютной и относительной
скоростей при выходе из колесас2и и w2u отрицательны, так как
направлены противоположно вектору и2. В то же время при
избранном порядке отсчета углы и р! являются острыми, и
определение окружных составляющих по формулам c2u = с2 cosa2;
и>2и = w2 cosp2 даст положительные значения. На самом деле все
углы как при входе в колесо, так и при выходе из него надо
отсчитывать от положительного направления, совпадающего с
вектором и. При этом углы а2 и р2 будут тупыми и окружные
составляющие с2и и w2u станут, как и необходимо, отрицатель-
ными. Это следует учитывать в расчетах, и при определении е2и и
706
Рис. 10.7. Кинематика потока в реальных ступенях расширительных турбо-
машин: а — осевой; б — радиально-центростремительной
и>2и вместо углов а2 и р2 использовать углы а2 = 180 - а2 и
р2 = 180 - р2 или в уравнениях, использующих коэффициент эйле-
ровой работы ц/э = <plu - pj$2u изменять знак перед <p2u на обратный.
Влияние реактивности на кинематику потока лучше всего видно
на примере ступеней с одинаковой расходной составляющей ско-
рости при входе в колесо и выходе из него <р1м = <р2м . Вследствие
того, что произведение (1 - рпр - р^) £1 + <pi/(2x)] близко к едини-
це, для ступеней с <р1м = <р2м справедливо приближенное равенст-
во П12 « . Числители двух последних выражений (10.47) в
этом случае представим так:
2 2 ~2 ~2 ч 2
п(к) = i _ Ф1и~Ф2и = <P2JJP1 + lzE_. (10.52)
1-2 2фэ 2фэ 2фэ
Угол потока при выходе из колеса в абсолютном движении
у ступеней с < 1,0 принят равным а2 = 90°, так как это
соответствует наименьшим потерям в выходном устройстве.
У ступеней с Q^2 < 1,0, как будет показано ниже, а2 * 90°.
Ступени с С1^2 - ® отличаются тем, что весь теплоперепад
срабатывается в сопловом аппарате, а давление перед колесом
и за ним одно и то же. Механическая энергия в осевой ступени
вырабатывается только за счет изменения направления вектора
относительной скорости, а в радиальной — также за счет работы
кориолисовых сил при движении потока от периферии к центру.
При а2 = 90° окружная составляющая абсолютной скорости на
выходе из колеса с2и = -с2 соза2 = 0. Поэтому из формулы (10.12)
следует, что коэффициент эйлеровой работы ц/э = <р1и. При О$2 = 0
из зависимостей (10.52) можно найти, что
Ф2и = 2фэ = 2<р1и (10.53)
или
Ф1и = 2.
(10.54)
707
45*
Переходя к размерным величинам, находим, что в этом случае
<^=2^. (10.55)
В осевой ступени (см. рис. 10.5, а) р = 1 и ut = u2 = и . Из
формул (10.52) следует, что в этом случае должно быть <р2 _ Ф1 = 0
и, значит, <р2 = . Таким образом, относительные скорости по-
тока при входе в колесо и выходе из него будут в этом случае
равны = w2, а значит, равны и углы '= р2, т. е. векторы
и w2 будут расположены симметрично относительно вектора
®2 “ ®2z •
В радиальной ступени (см. рис. 10.6, а) зависимости (10.53) -
(10.55) будут также справедливы, но так как в этом случае ц < 1
и и2 = ри1 < Uj, симметрия относительных скоростей ии>2 бу-
дет нарушена. Из выражения (10.52) следует, что при = 0
будет
Фг = Ф1-(1-Н2) (Ю.56)
или
и>%"= wl -(1 - I?) Uj, (10.57)
а угол р2 будет больше, чем рх, так как из треугольников ско-
ростей следует, что
cosp2 = р-^созрр (10.58)
Фг
Ступени с Q^2 = 0,5 отличаются тем, что одна половина теп-
лоперепада срабатывается в сопловом аппарате, а вторая —
в колесе. При а2 = 90° из формулы (10.52) находим, что
Ф1и = 2фэ = <Piu (10.59)
или
Ф1и = 1 И с1и = и. (10.60)
В осевой ступени (см. рис 10.5, б), как это видно из выраже-
ния (10.52),
Фг “ Ф1 = Уэ = Фш. (10.61)
что после приведения к размерному виду дает
2 2 2 2
U>2 - Wi = ф1и1Г = CluU = и
ИЛИ
w2 = wl + и2.
Полученное соотношение указывает на ортогональность век-
торов и и Wj, т. е. 0J = 90°.
В этом случае треугольники скоростей симметричны относи-
тельно вектора Wj = с2, q = w2,04 = 02 и Pi = а2.
708
В радиальной ступени (см. рис. 10.6, б) будут также справед-
ливы зависимости (10.59) - (10.61), но и в этом случае из-за
того что ц < 1, симметрия треугольников скоростей нарушается.
Из формулы (10.52) следует, что в этом случае справедливо
Фг -Ф1 +(1-р2) = фэ = Ф1и- (10.62)
Решив это выражение относительно <р| и перейдя к размерно-
му виду, найдем
2 2 2 2 2
U>2 = + Mg-
Угол выхода потока из колеса в относительном движении при
= 90°
W<
р2 = arctg—
Ц«1
Ступени с = 1»® срабатывают весь теплоперепад в колесе,
а в сопловом аппарате поток изменяет только направление при
постоянном давлении. Как видно из выражений (10.12) и (10.52),
в этих ступенях ф2и не, может быть равна нулю, так как в этом
случае должна быть равна нулю и <р1и, а с ними и коэффициент
эйлеровой работы <рэ, что не имеет смысла. Поэтому у ступеней с
^1-2 ~ Должно быть ф1И = <р2и,оц = <х2 и q>i = <р2, а векторы Cj
и с2 будут расположены симметрично относительно вектора с2м. Угол
потока при входе в колесо в относительном движении будет ту-
пым pi > 90°, а угол потока при выходе из колеса в абсолютном
движении а2 < 90° (см. рис. 10.5, в и 10.6, в). Отличие тре-
угольников скоростей осевых и радиальных ступеней состоит толь-
ко в том, что при ц < 1 и2 < Ui. Вследствие этого у радиальных
ступеней векторы Wj и w2 могут по-разному располагаться друг
относительно друга и в частном случае даже совпадать при
Ф1«»Ц^. (10.63)
Реактивные ступени с Q^2 = 1,0 на практике почти не приме-
няют, так как, чтобы сработать в них обычно требуемые доволь-
на значительные теплоперепады, необходимо обеспечить высо-
кую окружную скорость, что не всегда возможно по условиям
прочности.
Кроме того, в таких ступенях высок уровень относительных
скоростей u>i, и>2 и соответствующих им чисел Маха. Это приво-
дит к снижению КПД, так же, как и неизбежная закрутка потока
при выходе из колеса, вызывающая дополнительные потери в
выходном устройстве. Устанавливая за колесом спрямляющую
решетку (см. рис. 10;5, в и 10.6, в), такие потери можно сни-
зить, но при этом усложняется конструкция машины.
Активные ступени с Q^2 = 0 требуют наименьших окружных
скоростей, однако имеют, как правило, невысокий КПД. Это свя-
тое
зано, во-первых, со значительными потерями в сопловом аппара-
те, где срабатывается весь теплоперепад и скорость истечения q
даже при небольших отношениях давления я = 2 + 3 превышает
скорость звука. Во-вторых, в активных колесах поток развора-
чивается на большой угол Др = 180- (Pi + р2), что также приво-
дит к повышенным потерям.
Наилучшими являются реактивные ступени с Пр2 = 0,4 + 0,6 ,
имеющие наиболее высокие значения КПД. Уровень окружных,
относительных и абсолютных скоростей потока в таких ступенях
относительно ниже, чем у активных и чисто реактивных ступе-
ней, а уменьшение КПД, при отклонении режима работы от оп-
тимального менее значительно. Вследствие этого такие ступени
наиболее распространены как в холодильной и криогенной тех-
нике, так и в некоторых других областях энергомашинострое-
ния: газотурбинных двигателях и паровых турбинах среднего
и низкого давления.
У реальных ступеней расширительных турбомашин, особенно
работающих при больших отношениях давления, расходные со-
ставляющие скорости могут быть неодинаковыми. Из-за значи-
тельного удельного объема при расширении обычно с1м < с2м.
В общем случае у осевых ступеней 2)1ср * D2cp, а значит, разли-
чаются и окружные скорости. На рис. 10.7, а и2 = 0,94 щ , что
соответствует распространенному варианту ступени с постоянным
наружным и уменьшающимся внутренним диаметром. У ради-
альной ступени всегда и2 < иг. На рис. 10.6, б и2 = 0,4 и1.
Угол выхода потока из колеса в абсолютном движении стара-
ются делать близким к 90°, по крайней мере, у одноступенчатых
машин, чтобы избежать повышенных потерь в выходном устрой-
стве, связанных с вращением потока. В противном случае при
а2 « 90° нужно устанавливать специальный спрямляющий ап-
парат, что вызовет усложнение и удорожание машины.
Угол выхода потока — важнейшая характеристика лопаточ-
ной решетки. Он определяется в принципе одинаково как для
сопловой решетки в абсолютном, так и для рабочей решетки
в относительном движении. Обобщение большого числа опытных
данных, полученных при исследованиях лопаточных решеток
______________________________________ различной конструкции,
А показало, что средние
' у углы выхода потока 04
и Р2 близки по значению
к эффективному выходно-
му углу, определяемому,
например, для сопловой
решетки соотношением
а1эф = arcsin-y, (10.64)
в котором а — шири-
на наименьшего (выход-
Рис. 10.8. Решетка соплового аппарата_НОГО) СеченИЯ меЖЛОПа-
710
точного канала, равная диаметру вписанной в это сечение ок-
ружности (рис. 10.8); t — шаг решетки.
Идея применения эффективного выходного угла получена при
анализе уравнения неразрывности, которое для сечения а и по-
тока за решеткой единичной высоты имеет такой вид:
Расаа = PiQ^sinaj,
откуда
а. = arcsin р*С?а. (10.65)
Pi<V
При одинаковых объемных расходах, когда раса = plci, будет
. а
а1 =“1эф = arcsin у.
Однако условие равенства объемных расходов соблюдается с
высокой точностью лишь при околозвуковом течении, когда
- 1. (Здесь и ниже в скобках указаны параметры, от-
носящиеся к решетке колеса).
При числах Маха, меньших единицы, раса > ptct, вследствие
чего средний угол потока при выходе из решетки оказывается
больше эффективного на угол отставания
а1=«1эф+8эф- (10.66)
Рис. 10.9. Зависимость угла отставания потока 8 . = а, - а, (8 = В. - В.. I
’ 99 1 1Вф \ г А
от эффективного угла при выходе из решетки «^(8^,) = arcsin (а/t) и числа
Маха по скорости изоэнтропного расширения
711
(10.67)
Значение угла отставания зависит от числа Маха Мс18(Мш2а)
при изоэнтропном расширении газа в решетке и от эффективного
выходного угла а1эф (Ргэф)- Анализ опытных данных, получен-
ных при продувках плоских решеток, позволил получить обоб-
щенную зависимость 5^ = / [а1эф(р2эф).МнДМш28)] (рис. 10.9),
которую можно использовать в расчетах при профилировании
сопловой и рабочей решеток. Можно применять обобщенную за-
висимость, чтобы найти а1(р2) в ином виде [10, 89],
а
. а, = arcsinm—,
‘ 1 t
где т — коэффициент, зависящий от тех же факторов, что и угол
отставания 5^. При Mcl(Afie2) = 0,4 ч- 0,8 значение этого коэффи-
циента рекомендуется принимать т » 1,08; если Affl(Afw2) = 1, то
т = 1. В работе [60] для радиальных решеток рекомендуется при-
нимать т = 1,05 ч-1,1.
В сужающихся турбинных решетках могут быть достигнуты
скорости, превышающие скорость звука, если отношение давле-
ний перед решеткой и за ней больше критического, при котором
в узком сечении каналов АВ (рис. 10.10) достигается скорость
потока, равная скорости звука. Это возможно потому, что на
таком режиме в выходном косом срезе АВС поток дополнительно
разворачивается на угол 5, в результате чего его площадь увели-
чивается до значения, необходимого, чтобы пропустить объем-
ный расход при сверхзвуковой скорости потока. В этом случае
косой срез выполняет роль расширяющегося участка сопла Лава-
ля, выгодно отличающегося тем, что он саморегулируется в оп-
ределенных пределах. Это значит, что при увеличении отноше-
ния давления будет расти и угол отклонения сверхзвукового по-
тока вплоть до некоторого предельного значения, при котором
Рис. 10.10. Отклонение потока в косом срезе при сверх-
звуковом истечении
712
осевая (или радиальная) составляющая скорости потока при вы-
ходе из решетки не станет равной скорости звука.
Уравнение расхода (10.65) справедливо и для сверхзвуковой ско-
рости поэтому угол потока за решеткой можно представить так:
cq = arcsin
81Па1эф
(10.68)
Здесь учтено, что при сверхкритическом перепаде давлений
скорость потока в наименьшем сечении а будет равна скорости
звука и, следовательно, плотность потока массы достигнет в этом
сечении наибольшего (критического) значения расо = ркрОкр, где
ркр, акр — плотность и скорость газа в критическом сечении. Приве-
денная плотность потока массы д(Хс1) является известной газоди-
намической функцией, широко используемой в расчетах [13,16]
д(1) =
pg
Ркр^кр
F
хкр
F
( k + 1V-1. (
I k ) Ч
k-i
A + l
(10.69)
где X = с/акр — приведенная скорость газа; акр = ВТ —
скорость звука в критическом сечении; Т* — температура тор-
можения.
Максимальная скорость газа, которая может быть достигнута
при его расширении в косом срезе, соответствует упомянутому
выше условию с1и = а, где индекс «м» соответствует меридиан-
ной (осевой или радиальной) расходной составляющей скорости
и находится из условия
max Climax (10.70)
Рис. 10.11. Максимальное отклонение потока
в косом срезе при сверхзвуковом истечении
713
Рис. 10.12. Сопоставление результатов опытного (-)
и расчетного (-) определения угла потока на выходе
из решетки при сверхзвуковом истечении
Характер изменения скорости q и угла 04 при сверхзвуковом
истечении из косого среза конфузорной решетки показан на
рис. 10.11, а результаты расчета угла а, по формуле (10.68) в за-
висимости от и сопоставление их с опытными данными — на
рис. 10.12 [89]. Видно, что чем меньше а1эф, тем более высоких
скоростей потока можно достичь при расширении в косом срезе.
Потери в решетках расширительных турбомашин оценива-
ются коэффициентами скорости, потерь и КПД решеток.
Рассмотрим, к примеру, решетку соплового аппарата, про-
цесс расширения в которой идет без теплообмена с внешними
источниками, а значит является адиабатным. При отсутствии
потерь в решетке, процесс расширения будет изоэнтропным
и завершится в точке 1а (см. рис. 10.3). При этом вся располагае-
мая энергия рабочего вещества, включающая кинетическую энер-
гию при входе в сопловую решетку, равная разности энтальпий
Ai0*-i«’ обратимо перейдет в кинетическую энергию в процессе
0* - 1s, что выражается зависимостью
Aio--ls=io-iiS=c12s/2. (Ю.71)
Скорость изоэнтропного расширения
с1« - -^2 (i0 - iisj.
(10.72)
В действительном процессе расширения работа, затраченная
на преодоление потерь, переходит в теплоту, вследствие чего энт-
714
ропия увеличивается, а перепад энтальпий и скорость истечения
уменьшаются
<ю.тз>
А
(10.74)
Коэффициентом скорости сопловой решетки называют отно-
шение скоростей действительного и изоэнтропного расширения
^е=с1/с18. (10.75)
Потерянный в сопловой решетке перепад энтальпий
M-is = h “ hs = (*о “ Ав) _ (А ~ А) =
2 2
= = (10.7в)
где коэффициент потерь сопловой решетки равен отношению по-
терянного перепада энтальпий к кинетической энергии на выходе из
решетки при обратимом изоэнтропном процессе течения в ней
Связь между коэффициентами скорости и потерь устанавлива-
ется соотношениями:
С.с = 1-& (10.78)
Sc = Jl-C.e- (10.79)
Коэффициент полезного действия сопловой решетки определя-
ется как изоэнтропный и имеет такой вид:
.* . 2
Лес = = 4 = Sc2 = 1 - (10.80)
А ~ hs cis
Зная отношение давлений Po/pi, температуру Tq, а значит и
энтальпию торможения при входе в решетку, можно опреде-
лить изоэнтропный перепад энтальпий и, затем — энтальпию
в конце действительного процесса расширения
А = «о - «о - А.)П.е = < - - As>t (10.81)
715
Для идеального газа изоэнтропный перепад энтальпий нахо-
дят с помощью уравнений
Д*о._1в = *о‘-*1в
= о8Я(Т0*-Т18) =
1-
(10.82)
а КПД решетки определяется только температурами
гр* _ т
(Ю.83)
‘О -
Поэтому вместо энтальпии в конце действительного процесса
расширения можно определять сразу температуру
Т1 = 2о - {К ~ Ть)пвс = 2о - (Го* - Т18) С (Ю.84)
Показатель политропы процесса расширения 0-1 находят по
уравнению
_ (гр \®0-1 f гр \°9
Ро = _£о 1 = | ° |
Pl 1^1 J ы
(10.85)
которое приводят к виду
_ n0-l _ W-^o/^la)
“«o-i-1 “°* InCTo/TO’
(10.86)
Отсюда находим, что
п =
0-1 «0-1-1
(10.87)
В процессе расширения всегда п < k.
Статические температуру и давление при входе в решетку на-
ходят из уравнений изоэнтропного процесса
г2
То = ^"Т^: (10*88)
Ро ~ Ро
(10.89)
Для идеализированного газа используют те же зависимости
после замены в них термодинамических параметров на условные
в соответствии с табл. 7.1.
716
Для произвольного реального газа, если необходимо, опреде-
ляют параметры обобщенного политропного процесса по уравне-
ниям (7.61), (7.62) и (7.64).
Решетку рабочего колеса рассматривают в относительном дви-
жении, поэтому располагаемым теплоперепадом в ней считают
разность энтальпий
^-2^=^-^’ (Ю-90)
где if = ij + wf /2 — энтальпия торможения при входе в решетку
в относительном движении; — статическая энтальпия при вы-
ходе из соплового аппарата и входе в колесо; — относительная
скорость потока при входе в колесо; — энтальпия в конце
изоэнтропного расширения (см. рис. 10.3,а).
Это следует из анализа уравнения (7.36), которое можно при-
вести к такому виду:
2 2 2 2
i и* , _7* i _W2^U1~U2
При отсутствии потерь, т.е. при изоэнтропном процессе в ко-
лесе,
7* .• „ . “12 - “2
Определим традиционно коэффициент скорости колеса отно-
шением
Лк =и>г/и>2,-
Потерянный в колесе перепад-энтальпий
^2э-2»' ~ ha ~hs’ ~(h ~ hs') ~ (h ~ ha) ~
=ф(1-а)=^ф. (ю.91)
& Л
Здесь коэффициент потерь колеса определяется зависимостью
_ bha-2s’ _ ha ~ hs’
"* - wl/2 - win ’
(10.92)
т. e. отношением потерянного в колесе перепада энтальпий к ки-
нетической энергии обратимого изоэнтропного течения при вы-
ходе из колеса в относительном движении.
Связь коэффициентов скорости и потерь устанавливается со-
отношениями
= 1" & £к = (10.93), (10.94)
717
Изоэнтропный КПД колеса
*“ h - 1ъ> wle + (ut2 - uf)
SiM* + (ц? - Ц22) &>L + (1 - H2)mi2
l4 + (uf - uj) wl + (1 - p2)uf
(10.95)
Анализ этого выражения показывает, что только в чисто осе-
вой решетке колеса при ц = 1 и и} - й2 будет справедливо соот-
ношение, подобное ранее полученному для сопловой решетки,
П8К = = ^2.
При ц < 1 и Uj > и2, что характерно для всех центростреми-
тельных ступеней и, кроме того, для некоторых осевых, при од-
ном и том же т|8к значение^ всегда будет тем меньше, чем боль-
ше uf - и2 по сравнению с w2a. Это непосредственно следует из
зависимости, найденной преобразованием выражения (10.95),
2
% = Пек -(1-Пвк)(1-Ц2)-^-. (10.96)
u2s
Поэтому, если для осевых ступеней обычно = (0,98 4- 0,99)Е,с,
то для центростремительных ступеней = (0,90 + 0,92)£с [16].
Это различие дополнительно усиливается тем, что п8 к У осевых
решеток несколько выше, чем у радиальных.
Необходимо отметить, что в литературе, посвященной только
расширительным турбомашинам [1, 10, 16, 75, 89], коэффици-
ент скорости соплового аппарата обычно обозначается симво-
лом <р, а коэффициент скорости колеса — символом ф. В связи
с тем, что эти символы использованы в настоящем учебнике для
безразмерных скоростей и коэффициента теоретической (или эйле-
ровой) работы , чтобы сохранить методическое единство изложе-
ния, коэффициенты скорости решеток обозначаются символами Е,.
Показатель политропы процесса расширения в колесе опреде-
ляют основном так же, как и в сопловом аппарате, но с учетом
отличия зависимостей для КПД (10.80) и (10.95).
Энтальпию торможения при входе в колесо в относительном
движении находят так:
i? =fi + u>i/2. (10.97)
По известным коэффициенту скорости колеса и окружным ско-
ростям вычисляют КПД колеса ц8к (10.95) и затем энтальпию
718
в конце процесса расширения (без учета потерь на протечки
и трение)
"ft* (Ю.98)
Для идеального газа изоэнтропный перепад энтальпий в коле-
се, КПД и температуру в конце действительного процесса расши-
рения находят по формулам, подобным (10.82) - (10.84),
^h*-2e' ~ ~ ^2*') “ 1 ~
Ч1/’»'
Р2
Pl)
(10.99)
ngK = S I*; Т2э=Т1*-(Т1*-^)т18к. (10.100); (10.101)
11 “ ?2«'
Температуру и давление торможения при входе в колесо в от-
носительном движении вычисляют с помощью уравнений для изо-
энтропного процеесса
- tn2 (Т*
Т1‘ = Г1 + 2Г^:
. (10.102); (10.103)
Число и показатель политропы процесса расширения находят
по формулам, подобным (10.86), (10.87),
”1-2 (Ю.104); (10.105)
Ш(71/72э) ст1-2 “ 1
Для идеализированного газа используют метод условных тем-
ператур (см. табл. 7.1), для произвольного реального газа —
обобщенный политропный процесс.
Потери в сопловых и рабочих решетках расширительных тур-
бомашин рассчитывают следующим образом.
Потери в решетках расширительных турбомашин возникают
вследствие влияния вязкости, периодической нестационарное™
течения, а при около- и сверхзвуковых скоростях — из-за воз-
никновения необратимостей в скачках уплотнения.
Различают несколько видов потерь.
Профильные потери включают потери на трение в погранич-
ном слое около профиля и кромочные потери, обусловленные ко-
нечной толщиной выходной кромки профиля.
Вторичные потери включают потери от парного вихря, воз-
никающего в результате взаимодействия пограничных слоев око-
ло профиля и на торцевых стенках; потери от перетекания по-
граничных слоев со стороны высокого на сторону низкого давле-
ния; потери из-за нестационарное™ потока, которая вызвана нерав-
719
Рис. 10.13. Потерн на трение в решетках расши-
рительных турбомашин
номерностью распределения давлений и наличием закромочных
следов от лопаток решетки, расположенной выше по потоку.
Волновые потери обусловлены возникновением скачков уплот-
нения в сверхзвуковом потоке. Области сверхзвукового течения
могут образовываться на отдельных участках профилей и в до-
звуковых решетках, если скорости течения при выходе близки к
критической: Mcl(Mw2) х 0,85 4- 0,90.
Коэффициент потерь в решетке представляют в виде суммы
коэффициентов отдельных видов потерь
С — Стр Скр Свт + С ВОЛИ ~ Спроф + Свт + Сволн" (10.106)
Здесь — коэффициент потерь трения; — коэффициент кро-
мочных потерь; — коэффициент вторичных потерь и —
коэффициент волновых потерь.
Сумму коэффициентов потерь трения и кромочных потерь на-
зывают коэффициентом профильных потерь
Спроф = Стр +Скр‘ (10.107)
Коэффициент потерь трения в прямой плоской решетке может
быть найден по обобщенной экспериментальной зависимости [38,
39] (рис. 10.13). Здесь представлен как функция суммы углов
₽1л + ₽2эф (аол + а1эф) — для решетки соплового аппарата и отно-
шения площадей потока при входе и выходе из решетки
к = *sin р1л = зтр1л = sin а ол
*8Н102эф зтр2эф sin а
1эф
Видно, что чем меньше сумма углов, тем выше так как
угол поворота потока в решетке др - 180 - (р1л + р2эф) растет с
720
(10.108)
ее уменьшением. В актив-
ных решетках, у кото-
рых К ~ 1, потери трения
выше, чем в реактивных
с К > 1, причем с увели-
чением отношения пло-
щадей они снижаются.
Это связано с тем, что в
активных решетках на-
блюдается более значи-
тельное изменение ско-
рости потока вдоль спин-
ки профиля, чем в реак-
тивных.
Опыты проводились в
области автомодельнос-
ти по числу Рейнольдса
Re>8105 при опти-
мальном значении относи-
тельного шага и числа
Маха при выходе из реше-
ток М < 0,9. Непосредст-
10* Z 3 5 7 10s 2 3 5 7 10* ,I 3 5 Ле
Рис. 10.14. Зависимости коэффициента тре-
ния труб от относительной шероховатости Л/Яг
н числа Рейнольдса Яе = cd/v,
1 — граничная кривая; справа от нее — область автомо-
дельности по числу Рейнольдса; 2 — гидравлически глад-
кая труба; d — диаметр трубы; Я, — высота шерохова-
тости; с — скорость течения; V — кинематический коэф-
фициент вязкости
венно использовать эти данные для радиальных решеток нельзя,
так как потери в них отличаются от потерь в прямых решетках.
Учесть это можно, используя методики, приведенные в работе [38].
Определить коэффициенты потерь трения в решетках с ис-
пользованием опытных данных по исследованиям течения в тру-
бах (рис. 10.14) можно по методике, представленной в работе [15].
Коэффициент потерь трения в решетке находят из соотношения
Стр
^гр
^/2’
(10.109)
где wt — скорость, к которой относится потеря (для сопловой
решетки это скорость с18, для решетки колеса — скорость u>2g).
Работу трения определяют по известной формуле для труб и
длинных каналов произвольной формы
(10Л10>
0 " ^эквх “Экв.ср л
Здесь Хт = /(Re,d3KBCp/J?z) — коэффициент трения в трубе или
канале; I — длина канала; Re — число Рейнольдса, определяемое
по формуле,
Re = ; (10.111)
н
46 П/р Л. С. Тимофеевского
721
wcp-(wi+ w2)/% [или Ccp = (co + ci)/2 ] — средние скорости в ре-
шетке; ^экв.ср = 4Fcp/ncp — средний эквивалентный диаметр меж-
лопаточного канала; рср = (pi + р2)/2 [или рс₽ = (ро + Pi)/2] —
средняя плотность рабочего вещества в канале; Rz — высота не-
ровностей поверхности канала, определяемая классом чистоты
при изготовлении; ц — динамический коэффициент вязкости; Fcp,
Пср — площадь и периметр среднего сечения канала соответст-
венно.
С помощью зависимости (10.110) формулу (10.109) можно
представить так:
I
^экв.ср
>тр * ^"тр
(10.112)
Этот метод расчета Сур применим для тех решеток, в которых
профили образуют выраженные межлопаточные каналы, т. е.
в основном для радиальных решеток, а также для тех осевых,
у которых высота лопаток относительно невелика по сравнению
с хордой профиля.
Потери во вращающихся радиальных решетках больше, чем в
неподвижных и для них рекомендуются Хтр = 0,06 + 0,09 [15].
Коэффициент кромочных потерь определяют по эмпирической
формуле
^кр = 0,2^
а
= 0,2—.
*2 3*п₽2эф
(10.113)
Здесь 8кр — толщина выходной кромки лопатки (8кр = 0,2 + 1,0 мм);
а — размер выходного сечения (горла) межлопаточного канала.
Для сопловых решеток а = tr 81па1эф.
Коэффициент профильных потерь вычисляют по формуле
(10.107). Для осевых турбин можно воспользоваться графиком
(рис. 10.15), полученным в результате расчетов с использовани-
Рис. 10.15. Зависимость скоростного коэффициента от пара-
метра К решетки и угла поворота потока в ней -ь Р2
722
ем данных рис. 10.13, на котором коэффициент профильных по-
терь представлен в зависимости от суммы углов Р1л + р2эл
(аОя +а1эф — для сопловых решеток) и отношения площадей
потока К, определяемого формулой (10.108) [89].
Коэффициент вторичных потерь связан с коэффициентом по-
тери трения соотношением [39]
^вТ=2^тр^«(;проф^. (10.114)
Здесь а — размер выходного сечения межлопаточного канала; h —
высота лопатки (Ь — у радиальных турбомашин). Вторая форму-
ла записана потому, что коэффициенты Потерь трения и кромоч-
ных потерь обычно близки по значению Стр = Скр, так что в пер-
вом приближении можно считать Спроф * 2Стр.
Влияние чисел Рейнольдса и Маха на потери в решетках ис-
следуют в основном экспериментально.
Число Рейнольдса для осевых решеток, имеющих значитель-
ное удлинение лопаток h/bcp = 3*7, где h — высота лопаток, —
хорда лопаток на среднем диаметре, определяют для колеса по
формуле
Re = W2p2bc* , (10.115)
И
в которой для соплового аппарата вместо w2 и р2 записывают сг
и рг В этой формуле q и и>2 — скорости потока при выходе из
решетки в абсолютном и относительном движении соответствен-
но; Pi и р2 — плотности рабочего вещества при выходе из решет-
ки; ц — динамический коэффициент вязкости.
Влияние числа Рейнольдса на потери в решетке (рис. 10.16) [89]
сказывается только до значения Ее = 1-105.При Re>l-105
в области автомодельности потери в решетках от Re не зависят.
При дозвуковых скоростях истечения число Маха в диапазо-
не М < 0,8 на оптимальном режиме при входе в решетку (i « 0)
практически не влияет на коэффициент скорости. Увеличение М
свыше 0,8 приводит к снижению £ вследствие возникновения мест-
ных сверхзвуковых скоростей на профиле. При отклонении ре-
жима на входе в решетку (1*0) влияние чисел Маха на потери
более значительно (рис. 10.17).
Рис. 10.16. Влияние числа Рейнольд-
са на скоростной коэффициент ло-
паточной решетки; Re = wjj/v , где
Ъ — хорда профиля
46*
723
Рис. 10.17. Влияние"коэффициента скорости выходящего по-
тока на коэффициент скорости лопаточной решетки 6, при
разных углах атаки I
Коэффициенты, скорости сопловой и рабочей решеток после
оценки составляющих коэффициента потерь (10.106) находят по
формулам (10.79) и (10.94). При наличии опытных данных луч-
ше воспользоваться ими или полученными на основе их обобще-
ния эмпирическими зависимостями. Так, для радиальных реше-
ток сопловых аппаратов из обобщения опытных данных получе-
на зависимость [15]
= (10.116)
11 ^экв
в которой £с0 = 0,95 -г- 0,96 — значение коэффициента скорости
приб/экв s ^экв0; d3KBQ = 0,01 м — эквивалентный диаметр вы-
ходного сечения канала сопловой решетки, при котором относи-
тельно мало влияние вторичных потерь; 1% = 0,009 * 0,012 — по-
правочный коэффициент, учитывающий конструктивные особен-
ности. и качество изготовления.
Для сопловых аппаратов крупных и средних турбодетандеров
рекомендуется принимать £с0 = 0,95 и = 0,01. Для малых турбо-
детандеров ± 0,012.
Потери в решетках колес радиальных турбомашин выше, чем
в сопловых неподвижных решетках. Это объясняется тем, что
каналы в решетках колес имеют большую протяженность, а их
высота по мере уменьшения диаметра растет. Вследствие этого
возрастают потери трения и вторичные потери в той их части,
которая определяется перетеканием пристенных пограничных
слоев и вызванных их вихрями.
Кроме того, потери относятся к кинетической энергии потока
при выходе из колеса в относительном движении /2, а ско-
рость и>„ у радиальных колес намного меньше, чем у осевых. Так,
при соблюдении подобия треугольников скоростей в выходном
сечении колес будет справедливо соотношение и’госев/и’град =
где В1, D2 — диаметры входа и выхода радиального колеса, и,
кроме того,Дср = Д, где Р1ср — средний диаметр осевой ступе-
724
ни. Поэтому коэффициент потерь радиального колеса будет боль-
ше, а коэффициент скорости — меньше, чем у соплового аппара-
та. Его рекомендуется выбирать в пределах [15]
=(0,90 *0,93) (10.117)
— для реактивных ступеней с небольшой кривизной межлопа-
точных каналов колес и
= (0,82 * 0,90) (10.118)
— для колес турбомашин с малым коэффициентом реактивности
и значительной кривизной межлопаточных каналов, потери в
которых выше.
§ 10.6. ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЛОПАТОЧНЫХ АППАРАТОВ
РАСШИРИТЕЛЬНЫХ ТУРБОМАШИН
Профилирование лопаточных аппаратов — важный этап ра-
боты по созданию расширительных турбомашин, так как в зна-
чительной степени определяет режим их работы н энергетичес-
кую эффективность. Профилируя лопаточный аппарат, конструк-
тор и экспериментатор должны обеспечить не только расчетные
параметры потока при входе в решетку и выводе из нее, но и так
определить форму профилей и образуемых ими межлопаточных
каналов, чтобы обеспечить плавное изменение скорости, исклю-
чить образование отрыва потока от поверхностей лопаток и воз-
никновение местных диффузорных течений, приводящих к уве-
личению потерь. Из известных способов профилирования лопа-
точных решеток как наиболее надежный следует выделить способ
построения профиля, основанный на обобщении многочисленных
опытных данных, с последующей экспериментальной проверкой
его характеристик и при необходимости — доводкой.
Способы профилирования, основанные на теоретических рас-
четах координат профиля по заданному распределению скоростей
на его поверхности [69], также могут дать хорошие результаты,
но в любом случае они должны быть подтверждены эксперимен-
том. Поэтому наиболее рационально совместное использование
расчетных и опытных способов профилирования как взаимно до-
полняющих друг друга и облегчающих последующую доводку ло-
паточного аппарата.
На машиностроительных заводах, имеющих опыт и традиции
изготовления расширительных турбомашин, используют катало-
ги отработанных профилей, которые прошли всестороннюю экс-
периментальную проверку в лабораториях заводов и отраслевых
институтов. Из этих каталогов конструктор выбирает необходи-
мые профили, варьируя в определенных пределах шаг и угол их
установки в решетке. Если таких каталогов нет, необходимо по-
строить профиль для заданного режима работы, используя на-
725
копленный опыт и результаты теоретических и эксперименталь-
ных Исследований.
Рассмотрим способ профилирования осевой реактивной решет-
ки колеса, основанный на использовании некоторых приемов про-
строения и рекомендаций, приведенных в работах [10, 70].
Осевую ширину решетки определяют по формуле в = (0,15 + 0,50) I,
где I — высота лопатки, известная из расчета ступени по средне-
му диаметру (рис. 10.18).
Угол установки профиля в среднем и периферийном сечениях
решетки колеса близок к среднему углу входа и выхода потока
₽Уст«Рср. (10.119)
а для соплового аппарата — несколько больше его
Руст =Рср +(8*10)“.- (10.120)
Средний угол находят из выражения
Рср=90-^-Л, (10.121)
а
в котором учтена принятая система отсчета углов (см. рис. 10.5).
Рекомендации по выбору Руст для корневых сечений лопаток
приведены в работе [10], но предельным его значением следует
считать Руст = 90°, чтобы не получить вместо турбинной решет-
ки компрессорную.
Рис. 10.1S Профилирование лопаточной решетки
726
Фронтальные линии решетки проводят параллельно друг дру-
гу на расстоянии s и под углом р к ним проводят вспомогатель-
ную линию АВ.
Хорду профиля определяют с помощью выражения
Ь = • (10.122)
sinpycT
С центрами на линии АВ проводят окружности радиусов
гвх = (0.025 -г- 0,040) b и гвых = (0,010 + 0,020) Ь скругления вход-
ных и выходных кромок профиля. Окружности должны касаться
фронтальных линий профиля. Из центров этих окружностей
и О2 проводят линии под углами р1л и р2л , которые определяют
так: р1л = pt + i; р2л = р2. Угол атаки на входе задают в преде-
лах i = -1 ч- -5°.
Выбирают угол заострения выходной кромки увых = 4 - 8°
и затылочный угол у3 = 5 +10° (но не более 15°).
Относительный шаг решетки на среднем радиусе принимают
в пределах [89]:
для сопловых решеток (*/Ь)0ПТ = 0,7 + 1,0;
для решеток колес = 0,6 + 0,8
или определяют по эмпирической формуле
т= 0,55
ОПТ ’
1
180
------------ К (1 - с).
180-(р1+р2)-7
(10.123)
Здесь с -cjb — относительная толщина профиля, с — наиболь-
шая толщина профиля, равная наибольшему диаметру окруж-
ности, вписанной в его контур (рис. 10.18).
Ширину выходного сечения межлопаточного канала находят
из выражения (10.67), преобразованного к такому виду:
о = -81ПЬ-. (10.124)
т
Если угол отставания потока 8^ определяют по обобщенной
зависимости, приведенной на рис. 10<9, то сначала находят
Р1эф = Pi _8эф» а затем ширину выходного сечения по формуле
a = tsinp13(J).
Из точки (У2, полученной смещением точки О2 вдоль фронталь-
ной линии на шаг t, проводят окружность радиуса а + гвых ,
а к ней — касательную под углом р к фронту решетки. Угол р
находят из выражения
₽ = ₽2л"1у1- + Гз- (10.125)
727
Вогнутую часть профиля (корыто) из технологических сообра-
жений лучше всего выполнять одним радиусом. На перпендику-
ляре О2О3 к линии иг ищут центр О3 окружности радиуса гкор,
касающейся выходной кромки лопатки в точке г и входной кром-
ки — в точке а. Из точки а проводят касательную ав к окруж-
ности радиуса гвх, а затем из точки в — касательную вб к той же
окружности. Угол увх между касательными ав и вб является уг-
лом заостроения входной кромки.
Следующий, заключительный, этап — построение спинки про-
филя. В приводимом примере ее очерчивают дугами трех окруж-
ностей различного радиуса.
Сначала отыскивают центр О4 окружности радиуса гсп1 каса-
тельной линиям ид и еж. Дуга этой окружности дк представляет
собой выходной участок спинки. Затем методом подбора находят
центры О5 и О6 окружностей радиусов гсп2 и гсп3. При этом необ-
ходимо обеспечить с одной стороны касание окружностей радиу-
сов гсп3 и гвх в точке 8 и, с другой стороны, наименьшую кривизну
спинки, чтобы избежать срывов потока с ее поверхности и свя-
занных с ними потерь.
Недостаток полученного таким образом профиля спинки со-
стоит в скачкообразном изменении кривизны в точках сопряже-
ния окружностей различных радиусов. Оно может быть причи-
ной резкого изменения скорости обтекания профиля вблизи этих
точек и возникновения дополнительных потерь. Наличие вязко-
го пограничного слоя в известной степени снижает неравномер-
ность течения, однако лучше очерчивать спинку профиля линия-
ми с плавным изменением радиуса кривизны. Одной из таких
линий является парабола второго порядка, способ построения
которой показан на рис. 10.19. Из точки 6 проводят луч 8л,
который продолжает отрезок вб, касательный к окружности
с центром Ог Из точки д проводят луч дл. Оба луча пересекают-
ся в точке л. Так как при построении необходимо обеспечить
касание спинки и окружности радиуса а + гвых, в точке к луч дл
обычно отклонен от касательной ид к выходной кромке профиля
на угол Д. Угол Д определяют подбором. Фактически такое сме-
щение луча дл означает увеличение затылочного угла у3 й необхо-
димо следить за тем, чтобы он ие превысил 15°. При превышении
допустимого значения у3 следует изменить сначала лопаточный
угол р1л, а затем, возможно, и р2л, но не более чем на 3-5°, имея
в виду, что угол потока при выходе из решетки определяется не
лопаточным, а эффективным углом.
Лучи бл и дл делят на одинаковое число равных отрезков,
а полученные точки нумеруют так, как указано на рис. 10.19.
Затем точки с одинаковыми номерами соединяют прямыми ли-
ниями, которые образуют контур профиля. Касательная к отрез-
кам этих линий, образующих контур, и есть искомая парабола
второго порядка.
728
Рис. 10.21. Профиль МГ (МИХМ — НПО «Ге-
лиймаш») для радиальной решетки соплового ап-
парата
729
После построения профиля необходимо определить его макси-
мальную толщину с, относительную толщину с = с!b и сравнить
с рекомендуемыми значениями оптимальной толщины профиля,
которые находят по эмпирической формуле [89]
С 1
- =1- Л8Шр1л,
* /опт
(10.126)
в которой для реактивных решеток А = 0,8 + 1,0 и для активных
решеток А = 1,0 -5-1,1.
Затем проверяют оптимальное значение относительного шага
по формуле (10.123) и сопоставляют с принятым. При значи-
тельных расхождениях необходимо внести поправки.
Решетку соплового аппарата профилируют в принципе так же
по углам а0 и аг Осевая ширина сопловой решетки обычно
в 1,2-1,4 раза больше, чем рабочей.
Профилирование лопаточных аппаратов радиальных расши-
рительных турбомашин отличается тем, что создаваемые про-
фили располагают на кольцевых радиальных, осерадиальных или
диагональных поверхностях. Одним из теоретических методов ис-
пользования осевых профилей для радиальных решеток являет-
ся применение конформного отображения плоской решетки на
кольцо [69, 95]. Этот способ использован в МЭИ при создании
семейства профилей типа С-Р. Они имеют плавные обводы и об-
ратный изгиб спинки в области косого среза, что препятствует
отрыву потока, стремящегося двигаться на этом участке по лога-
рифмической спирали. Наименьший изгиб спинки имеет профиль
С-1Р, который из-за этого надо применять с малыми выходными
углами «1 = 12-5-16° (рис. 10.20). Профили С-2Р, С-ЗР отличаются
тем, что их спинки очерчены логарифмическими спиралями
с углами 13 и 18 °C соответственно. У профиля С-5Р угол спира-
ли еще больше. Он пригоден для работы при небольших сверх-
звуковых скоростях истечения. Геометрические характеристики
Рис. 10.22. Радиальная решетка соплового
аппарата с крыловидным профилем, обра-
зующим параллельные стенки в выходной
части канала
профилей МЭИ типа С-Р
даны в работе [95].
Профили типа С-Р це-
лесообразно применять в
средних и крупных цент-
ростремительных турбома-
шинах. При необходимос-
ти регулирования турбоде-
тандера поворотом лопа-
ток соплового аппарата
можно использовать эф-
фективный профиль МГ,
разработанный совместно
МИХМ и НПО «Гелий-
маш» (рис. 10.21). Испы-
730
Рис. 10.23. Сопловой аппарат с каналами круглого сечения (а) и
его характеристики (б):
□ — крыловидный профиль высотой 6, = 1,9 мм при диаметре на входе d, = 57 мм;
О — с непересекающимися каналами круглого сечения; А — с пересекающи-
мися каналами круглого сечеиия
тания профиля МГ показали его преимущество в широком диапа-
зоне изменения углов установки. Геометрические характеристи-
ки профиля МГ даны в работе [60].
В малоразмерных турбодетандерах широко распространены
крыловидные профили, особенность которых состоит в парал-
лельности поверхностей в выходной части межлопаточного кана-
ла (рис. 10.22). Это позволяет получить равномерное поле ско-
ростей при выходе из канала. Такую форму выходного участка
канала можно получить только в радиальной решетке. Решетки
с крыловидными профилями могут эффективно работать при до-
звуковых, транс- и сверхзвуковых теоретических скоростях исте-
чения в пределах Мс1й = 0,8 *1,5 [16].
Кроме лопаточных в радиально-центростремительных детан-
дерах применяют канальные сопловые аппараты с коническими
каналами круглого сечения (рис. 10.23). Скоростной коэффици-
ент в таких аппаратах может быть на 0,05-0,013 больше, чем
в лопаточных с крыловидными профилями, но неравномерность
поля скоростей в выходном сечении оказывается выше. Вследст-
вие этого, как показали эксперименты, КПД ступени с канальны-
ми сопловыми аппаратами становится выше, чем с лопаточными,
только на 2%, а не на 4-5%, как можно было бы ожидать [60].
Принципиальным недостатком сопловых аппаратов с конически-
ми каналами круглого сечения является практическая невозмож-
ность их регулирования.
Профилирование решеток рабочих колес радиальных турбо-
машин — сложная задача, особенно для пространственных —
731
радиально-осевых и диагональных колес. Ее решают комплекс-
но, совместным применением расчетно-теоретических и экспери-
ментальных методов.
Расчетно-теоретические методы, основанные на решении сис-
тем дифференциальных уравнений, описывающих двумерное те-
чение сжимаемого газа в слое переменной толщины на осесиммет-
ричной поверхности тока [38,70], весьма сложны, трудоемки и
требуют применения высокопроизводительной вычислительной
техники, поэтому на практике ограничиваются использованием
упрощенных методов расчета и профилирования [16, 38, 60, 95].
Колеса турбодетандеров радиального типа, работающих на режи-
ме, близком к расчетному, выполняют с лопатками постоянной
толщины, очерченными одним радиусом (см. рис. 10.1, б). При
переменных режимах работы, отличающихся от расчетного, це-
лесообразно выполнять лопатки профилированными с увеличен-
ной толщиной при входе. Радиально-осевые колеса, широко при-
меняемые в настоящее время, (см. рис. 10.1, в), профилируют с
учетом того, что в области радиально-осевого поворота поток
имеет пространственный характер и угол выхода потока из коле-
са будет изменяться по радиусу. Меридианные обводы колес сле-
дует профилировать, не допуская резких изменений кривизны,
которая должна уменьшаться у входного и выходного сечений.
Совместным профилированием меридианного контура и профи-
лей лопаток добиваются плавного изменения площади межлопа-
точных каналов.
Технологичность колес турбодетандеров обеспечивается при-
менением лопаток, поверхности которых имеют линейные обра-
зующие. Это позволяет обрабатывать их пальцевыми фрезами, а
в тех случаях, когда образующие имеют направление, близкое к
радиальному, способствует повышению прочности лопаток из-за
отсутствия изгибающих моментов от центробежных сил.
§ 10.7. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ
РАСШИРИТЕЛЬНЫХ ТУРБОМАШИН
Эффективность адиабатных расширительных машин обычно
оценивается изоэнтропными КПД вида (7.146), (7.149)-(7.151),
при определении которых располагаемой считается работа изоэн-
тропного расширения рабочего вещества от заданного начально-
го состояния при входе до конечного давления при выходе из
машины. Это делается несмотря на то, что, как было показано в § 7.5,
изоэнтропные КПД дают заниженные значения потерь, а точно
определить работу, затраченную на преодоление сопротивлений,
можно только с помощью внутренних, в частном случае, полит-
ропных КПД [см. выражения (7.111), (7.119), (7.120)]. Такой
подход к оценке эффективности расширительных турбомашин име-
ет веские основания и непосредственно связан с отмеченным выше
732
и в § 7.5 эффектом возврата теплоты. Действительно, работа,
2
затраченная на преодоление сопротивлений, Zr0. 2 = J Tds эквива-
о*
лентна площади 0-1—2—ж-г под процессом 0*—0—1—2, в то время,
как разность энтальпий i2 — i^, которую при определении изоэнтроп-
но-го КПД считают потерянной, эквивалентна площади 2s—2—ж—г
(см. рис. 10.3,6). Таким образом, при определении изоэнтропно-
го КПД часть работы ^г0*2 /эквивалентная треугольной площад-
ке 0-1-2-2з, не считается потерянной. И на самом деле эта часть
работы ^г0*-2 в конечном счете полезно используется, так как
в результате перехода работы Jr0*_2 в теплоту, тут же подводи-
мую к рабочему веществу, процесс расширения при любом про-
межуточном давлении между р0 и р2 начинается при более высо-
кой температуре и энтальпии, чем это было бы при изоэнтропном
расширении без потерь. Проведя несколько изобар на произволь-
ном участке процесса расширения 0-1 (см. рис. 10.3,6) и опустив
из точки пересечения каждой изобары с линией 0—1 отрезки изо-
энтроп, видим, что располагаемая разность энтальпий, соответ-
ствующая изоэнтропному расширению на каждом из интервалов
по давлению, оказывается выше разности энтальпий, соответст-
вующей изоэнтропному расширению на этом же интервале вдоль
линии О-ls. Проделав подобное разбиение вдоль всего процесса
0-1-2 и устремив интервал давлений к нулю, видим, что выиг-
рыш в работе, обусловленный эффектом возврата теплоты, экви-
валентен как раз той же треугольной площадке 0-l-2-2s.
Это означает, что хотя изоэнтропный КПД расширительной
турбомашины и не дает точного определения работы /()' 2 > за-
траченной на преодоление сопротивлений, он тем не менее точно оп-
ределяет ту ее часть, которая оказывается потерянной безвозвратно.
Эффективность расширительных турбомашин оценивается не-
сколькими КПД, однако общая формула для каждого из них ос-
тается одной и той же
_ _ 41олезн
Я8р(1) , ’
распол
где /10лезн — полезная работа; Zgpacn0JI — располагаемая работа.
При квазистатическом внутренне обратимом процессе расши-
рения в адиабатной машине, которое происходит с бесконечно
малой скоростью, т. е. с0 = с2 » 0, давления торможения в нача-
ле и конце процесса будутр*0 ир2 = Р2> а сам процесс пойдет по
изоэнтропе. Поэтому располагаемой работой расширительной ма-
шины считают работу изоэнтропного расширения (см. рис. 10.3, а)
^распол = ^о*-2в = "<2. = Cs72* (ЮЛ27)
733
Гидравлический КПД, называемый также КПД на окружности ко-
леса, определяется как отношение эйлеровой работы к располагаемой
-____- ^о*-2»* _ (Фи ~ НФа*) Ц1
Лв₽й I Ы* г2/2
•«распол -2» св/й
(10.128)
Разность энтальпий, находящуюся в числителе, можно пред-
ставить так:
h = Д*о*-2а* ~ *0 “ *2э ~ *0 ~ *2э + С2 А (10.129)
Из рис. 10.3,а следует, что
^0*-2э ~ А)*-1 + ^1-2э ~
= (дг0._18 - + (д^_2,. - д^.) . (Ю.130)
Из выражения (10.38) находим, что
Д*1-2в' = A*l»-2« + ааД^о*-2в*
Подставив это выражение в формулу (10.130) и учитывая за-
висимость (10.35), найдем
Ч*-2э = (i + “а) Д£0*-2л ’ ^1-1. " ^23.2.'*
Введя этот результат в правую часть зависимости (10.129)
и разделив полученное выражение на А»0*_28, можно представить
гидравлический КПД в таком виде:
.♦ 2
„ - /1 а.« \ Д12а-2в' С2
ПлрЛ - (1 + “а) " --------------------ZT-.------- =
Д10*-2« Д10*-2л ^0*-2«
~ 1 +аа ~ Ат]р.с ~ Ат]р.к ~ Ат]р.вых* (10.131)
Снижение гидравлического КПД из-за потерь в сопловом ап-
парате представим в безразмерном виде, используя зависимости
(10.36), (10.37) и (10.75). Сначала найдем, что
д» 2
Р = = 1 - Пн_2 + аа = 1 - П11-2. (Ю.132)
*0--28
734
После этого для Ат]р с получим
А/. , 1 — —ILzl-
Ai. Ai. - Ai . о -1« д, ,
_ Ш1-18 _ 0 -18 0 -1 _ к 0 -18 7
^0*-28 Л*0*-28 ^0*-2s
с2 (1-£21
= -!г4гЫ = (1-Ч1-2+%)(1-«)-
-(1-««-,) (!-??) =₽(!-€?)•
(10.133)
Снижение гидравлического КПД из-за потерь в колесе опре-
делим с помощью зависимости (10.91)
Лпр.к = 7^ = ^-(1 - С) . (10.134)
Д10*-2в Св
Из выражения (10.89) найдем
2 2 2
W2s 7* t U1~U2
2 1 2в' 2 "
,„2 .,2
и, разделив полученный результат на с2 /2, получим
2 2 Г \2
U>Je _ - /- 9\ I Щ
>”£2.1-г+4- -(1-и!) т- • <io.i3S)
С8 С8 k Sj
Заметив, что согласно зависимостям (10.39) и (10.40)
Cl28 =C82(1-n;i-2) = C82(1-«81-2+“a)’ (Ю.136)
а по теореме косинусов из входного треугольника скоростей
(см. рис. 10.5) имеем
w2 = cf + uf - 2c1u1cosa1 =
= + uf - 2^(.clgu1cosa1, (10.137)
преобразуем второй член правой части выражения (10.135)
к такому виду:
2 ’ ( А2
^ = ^(l-«81-2 +aa)+ — -
С8 1С8 )
-г^сова! — k/l-Osi-2+аа . (10.138)
кС8 )
735
Введя этот результат сначала в зависимость (10.135), а затем,
после преобразований, в зависимость (10.134), найдем
АПр.к=(1-Ск)
^«1-2
-2^00801!
+£c2(i-n;i-2
(10.139)
Снижение гидравлического КПД из-за потерь с выходной ско-
ростью 2 2
= <1оио>
О -28 с8
можно представить в зависимости от снижения КПД из-за потерь
в колесе, если из выходного треугольника скоростей найти
С2 = Wl
„ \2
SlnP2 I =f2w2
sina2J к &
• „ \2
smp2 )
sin а 2 J
а из зависимости (10.134) определить отношение
W28 _ АПр.к
cj 1-Ск’
В итоге из формулы (10.140) после преобразований получим
( sin Р21 *
АПр.вых ~ 2 sina Д11Р-'
I — у ^*2 J
(10.141)
Анализ полученных выражений показывает, что снижение
гидравлического КПД из-за потерь в сопловом аппарате Дтг
увеличивается с уменьшением коэффициента реактивности. На
ДПр.к влияние коэффициента реактивности противоположно:
с уменьшением Ogl_2 значение выражения в квадратных скобках
зависимости (10.139) также уменьшается, а с ним при одном
и том же и ДПр.к- Кроме того, формально к уменьшению Дт|р.к
736
приводит и уменьшение коэффициента радиальности ц. Однако,
как уже отмечалось выше, значение КПД радиально-центростре-
мительных колес Дг), к (10.95) обычно ниже, чем осевых. Это
значит, что в соответствии с зависимостью (10.96) значение
для радиально-центростремительных колес будет тем более ниже,
чем для осевых, так как даже при одном и том же Arjg к она
уменьшается с уменьшением коэффициента радиальности
р. = D2/DA. В итоге при одних и тех же значениях Qgl_2, 04
и (u^cj снижение КПД в радиально-центростремительных коле-
сах будет, как правило, больше, чем в осевых.
Снижение КПД ступени из-за потерь с выходной скоростью
у осевых ступеней больше, чем у радиально-центростремитель-
ных, несмотря на то что Аг|рк У осевых ступеней меньше. Это
объясняется более низкими значениями скоростей, составляющих
выходной треугольник, так как при р, < 1 будет и и2 < иг. Значит,
скорость с2 при выходе из радиально-центростремительного ко-
леса будет меньше, чем при выходе из осевого, а с нею будет
меньше и Ат]р вых. В зависимости (10.141) отношение ^кД1 ~ £к)
быстро уменьшается с уменьшением Ек, а так как у радиально-
центростремительных колес Е>к меньше, то несмотря на более вы-
сокое значение „ значение Ап„ в итоге оказывается мень-
ше, чем у осевых ступеней.
Заметим, что в предельном, теоретическом случае, когда
^к=0иАг]рк =0, зависимость (10.141) использовать нельзя,
а необходимо вычислять Arjp вых непосредственно по формуле (10.140).
Для идеального газа гйдравлический КПД можно записать
в таком виде:
S9h 10~128 Св2/(ЧД) К - Т2в ' <10-142)
Внутренний КПД ступени определяется отношением внутрен-
ней работы к располагаемой и связан с гидравлическим КПД так
же, как и у ступени компрессора
_ А) ~
Ч) - hs
(* ~ Рпр Ртр) Ч /то _ о \
с2/2 ' ^п₽ Рт₽/ ~
(10.143)
Для идеального газа внутренний КПД
т;-т*2 т;-т;
8₽‘ с82/(^Л) К-т*
(10.144)
737
Внутренний КПД определяет долю располагаемой работы, пре-
образуемую в механическую работу на валу компрессора, поэтому
его часть называют мощностным КПД.
При расчетах циклов и характеристик газовых холодильных
машин и систем низкопотенциальной энергетики обычно опери-
руют давлениями торможения, поэтому для этой цели удобно ис-
пользовать внутренний КПД по параметрам торможения
*0 ~ l2 _ * *0 - *2
_ hs ~ he “ cf/2
2 (1 - Рпр - Ртр) Уэ
(10.145)
Изоэнтропный КПД по статическим параметрам учитывает
кроме потерь на протечки и трение только потери в сопловом
аппарате и колесе
Лзр
t'o — h _ *о ~ ^2 ~ cf/2
*о ~ hs cs /%
= 2 (1 - Рпр - Ртр) Ч/э
4-
еГ
= 2Х
/ \2 2 2
«LI +
+ 2 ’I»Pi + 2 '
С8 С8
(10.146)
Связь между последними тремя КПД устанавливается следую-
щими зависимостями, с помощью которых можно по двум из-
вестным КПД найти третий:
Tlspi(^ Л8р)
Л s р t = " * >
1 Лзр(
n:pi = --------------;(10.147); (10.148)
1 Л8р + П8рI
Л8р =1 + H8pi-n8p(/n*pi • (10.149)
Зависимости гидравлического КПД T]gp h от отношения (щ/сЙ)
для Qgl_2 = О, 0,3; 0,5 рассчитаны для осевой турбины при ц = 1;
«1 = 20°; = 0,95; = 0,97 (рис. 10.24) [10]. Угол р2 находили из
условия, что отношение осевых (расходных) составляющих скоростей
с2г/с1г при Qgl_2 = 0 было равно 1,0, а при Ogl2 = 0,3 и 0,5 было
равно 1,2. Видно, что у активной ступени с Qgl_2 = 0 КПД дости-
гает максимума ngpft = 0,8 при ut/cg = 0,45 . Область максимума
невелика ut/cg = 0,42 + 0,48, так как кривая идет достаточно кру-
то и при отклонении от этих значений КПД резко снижается. По
мере увеличения коэффициента реактивности область максимума
расширяется и сдвигается в сторону более высоких щ/Cg. Так,
при Qgl_2 = 0,5 наибольшие значения КПД лежат в области
738
ui/c« = 0,55 ♦ 0,80, a
при увеличении Uj/c,
свыше 0,8 падение
КПД не так значитель-
но, как у активной
ступени. Кроме того,
с увеличением Qgl_2
до 0,3 максимальное
значение КПД возрас-
тает до ~0,83 и не ме-
няется при увеличении
Я81-2 до 0,5.
Зависимости угла
выхода потока из ко-
леса а2, приведенные
на том же рисунке,
показывают, что гид-
равлический КПД до- Рис. Ю.24. Влияние отношения ut/ct и коэффициен-
гтигорт максимум» пли та реактивности осевой ступени на гидравличес-
стигает максимума при и угол потока а, при выходе из колеса
а2 = 90 , т. е. при " 2
осевом выходе потока
практически при всех значениях коэффициента реактивности. За-
висимости максимальных значений гидравлического КПД ц. n h ,
, , . р max
угла выхода потока из колеса а2 и коэффициента реактивности
Qsl2 от ujcs и коэффициента радиальности ц = D2/^i =0,3-5- 0,7 для
радиально-осевой центро-стремительной ступени рассчитаны при
си = 15°; = 0,95; = 0,85; с1г/с2г = 1,0 (рис. 10.25) [10].
Видно, что с уменьшением ц максимальный гидравлический
КПД и соответствующее ему оптимальное отношение ujcs возрас-
тают. При этом увеличивается и значение коэффициента реак-
тивности Ogl_2, при котором достигаются наибольшие i)s h .
Необходимо обратить внимание на то, что угол выхода потокАпйз
колеса а2, соответствующий максимальным КПД, с увеличением
ujcg увеличивается свыше 90°, достигая при ц = 0,3 и ul/cs= 1,0
значения а2 = 115°. С ростом ц значения о^, соответствующие n8 р h
возрастают. Причины увеличения гидравлического КПД центро-
стремительной ступени при увеличении а2 свыше 90° подробно
проанализированы в работе [16]. Тем не менее в практике проек-
тирования расширительных машин угол выхода потока выбира-
ют в пределах а2 =90+110°, так как потери в выходном устрой-
стве при увеличении а2 свыше 100-110° резко возрастают, при-
водя к увеличению давления р2 при выходе из колеса, снижению
располагаемого теплоперепада в ступени и, как следствие, ее КПД.
Наибольшие значения внутреннего (мощностного) КПД, как
показывает опыт, получены при таких значениях ut/cg и Qgl_2:
739
47*
Рис. 10.25. Влияние отношения и/с, и ко-
эффициента радиальности ц на макси-
мальное значение гидравлического КПД
г], h угол потока а2 при выходе из
колеса и коэффициент реактивности Пй_2
радиальной ступени
для осевых ступеней
ujcs = 0,55 4- 0,75;
Qel-2 = °’3 * °’5
для радиально-центростре-
мительных ступеней
u^cg = 0,67 - 0,72;
Qgl_2 = 0,4 + ОД
Выбор углов потока в абсо-
лютном и относительном движе-
нии влияет на гидравлический
и внутренний КПД ступени.
Угол выхода потока из сопло-
вого аппарата можно выбирать
в пределах ах = 10 4- 25 . Каза-
лось бы, что с целью увели-
чить эйлерову работу его сле-
дует выбирать минимальным,
однако при слишком малых
углах cq < 10° возрастают по-
тери в сопловом аппарате.
В осевых ступенях с длинными лопатками, закрученными по за-
кону постоянства циркуляции, угол at уменьшается от перифе-
рии к корню, так что, выбрав близкое к минимальному значение
а1ср на среднем диаметре, можно получить недопустимо малый
угол а1вт у корня лопатки. У центростремительных ступеней при
малых а.] могут возникать обратные течения в периферийной об-
ласти колеса, что приведет в итоге к снижению КПД ступени.
Вместе с тем уменьшение at приводит к снижению потерь с вы-
ходной скоростью. Это указывает на необходимость выбора опти-
мальных значений ар при которых будут получены наибольшие
значения КПД.
Для осевых ступеней с короткими лопатками (l/Dcp) < 0,10 можно
принимать cq = 14 4- 20°; при длинных лопатках (У-Оср) > 0,10
и таких законах закрутки по высоте, при которых а, уменьшается
от периферии к корню, лучше принимать большие значения
ах =16 4-25°.
Для радиально-центростремительных ступеней с диаметрами
колес Д S 0,1 м выбирают ах = 14 4- 20°; при Dx < 0,1 + 0,05 м
ах =10 4-16°. При малых at возрастает высота лопатки соплового
аппарата и колеса на входе, что имеет значение для ступеней
с Д < 0,05 м.
Угол потока при входе в колесо в относительном движении
находится в пределах для осевых |}х = 40 4- 80° и рх = 40 4-110°
740
для радиальных ступеней. В осевых ступенях с длинными лопат-
ками желательно иметь на среднем диаметре = 40 + 60°, что-
бы не получить в периферийном сечении слишком большие
> 100 110°. Наибольшие КПД, радиальных ступеней получе-
ны при = 90°.
Угол потока при выходе из колеса в относительном движении
для осевых и радиальных ступеней обычно находится в пре- де-
лах р2 = 25 + 45°.
Угол потока при выходе из колеса в абсолютном движении
может изменяться в узких пределах а2 =70-5-110°. С целью уве-
личить КПД осевых, концевых (последних) и радиальных ступе-
ней его рекомендуется выдерживать а2 = 90°, так как это позво-
лит уменьшить потери в выходном устройстве и повысить КПД
ступени.
§ 10.8. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СТУПЕНЕЙ
РАСШИРИТЕЛЬНЫХ ТУРБОМАШИН ЗА СЧЕТ УМЕНЬШЕНИЯ
ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ С ВЫХОДНОЙ СКОРОСТЬЮ
Потери кинетической энергии с выходной скоростью с2 могут
составлять до 10% от располагаемого теплоперепада, причем
в осевых ступенях эти потери выше, чем в радиальных. Сниже-
ние потерь энергии с выходной скоростью или, как иногда гово-
рят, выходных потерь является эффективным способом повыше-
ния как внутреннего, мощностного ц8р| (10.143), так и внут-
реннего КПД по параметрам торможения r]*pi (10.145), опреде-
ляющего энтальпию и температуру торможения при выходе из
ступени. Вследствие этого будет не только возрастать мощность,
отдаваемая ступенью, но и одновременно снижаться температура
торможения рабочего вещества на выходе. Это особенно важно
для детандеров газовых холодильных машин, так как приводит
к увеличению удельной холодопроизводительности.
Рассмотрим в з- i-диаграмме процессы в идеальной адиабат-
ной ступени, в которой отсутствуют все виды потерь, в том числе
потери на протечки и трение (рис. 10.26,а). Внутренняя работа
такой ступени будет равна эйлеровой работе = 1Я, а внутренний
КПД равен гидравлическому rjgpi = ц8рЛ. Это непосредственно
следует из зависимостей (10.18) и (10.143).
В том случае, если статическое давление за колесом равно р2,
внутренний КПД идеальной ступени будет определяться в соот-
ветствии с формулами (10.143) следующим образом:
А/ х»2 _2
n8pi = = U0-150)
А0*-2« С8 С8
Видно, что даже при отсутствии всех видов потерь в проточ-
ной части, когда процессы в ступени являются изоэнтропными,
741
Рис. 10.26. Теоретические (а) и действительные (б) процессы,в одноступенчатой
расширительной машине с выходным диффузором и без него в s — t-диаграмме
ее внутренний КПД меньше единицы на clJcl, равную доле,
которую составляет кинетическая энергия потока при выходе из
колеса в абсолютном движении cfg/2 от располагаемого тепло-
перепада в ступени ig - i2g = cj /2.
Учитывая, что при выходе из любой ступени расширительной
турбомашины поток всегда будет иметь определенную кинетичес-
кую энергию, уместно поставить вопрос о том, существует ли
хотя бы теоретически способ достижения в рассматриваемой иде-
альной ступени наивысшего КПД r)gpi = 1.
Из уравнений Бернулли (7.17) и энергии (7.32), (7.39) для
изоэнергетического потока следует, что если за ступенью расши-
рительной турбомашииы установить гипотетический идеальный
диффузор с бесконечно большой площадью выходного сечения,
то скорость при выходе из такого диффузора будет равна нулю.
Перепад энтальпий в диффузоре
Г2д ^2дв ~ С2д«/2 * С2дА*
(10.151)
742
Здесь f2 , *2Д« — энтальпии торможения и статическая при вхо-
де в диффузор; с2д g — скорость потока при входе в диффузор,
равная абсолютной скорости при выходе из ступени, работающей
совместно с диффузором.
В этом уравнении учтено, что при нулевой скорости потока
энтальпия в выходном сечении диффузора равна энтальпии тор-
можения, которая в изоэнергетическом потоке постоянна и равна
энтальпии торможения при входе в диффузор Гд = Г2д8. При от-
сутствии потерь процесс в адиабатном диффузоре изоэнтропный,
а давление при выходе из него должно быть равно давлению при
выходе из машины Р2№ = Р2- Вследствие этого энтальпия тормо-
жения при выходе из колеса идеальной ступени с диффузором в
абсолютном движении будет равна статической энтальпии потока
при выходе из колеса ступени без диффузора i2.g = i2g. Установ-
ка диффузора за ступенью привела к тому что статическое давле-
ние при входе в диффузор, а значит, и при выходе из ступени, в
соответствии с уравнением (7.32) стало меньше, чем статическое
давление за машиной р2д8 < Ря- При этом теплоперепад в ступени
увеличился Д1о«_2д8 = д*о*-2« +с2д«/2» внутренняя работа ступени
с дифузором стала равна располагаемому теплоперепаду ступени
без диффузора
I, = д/ , . = Д/ . = с2 /2,
М 0-2д8 0 -2в «/•’
а внутренний КПД ступени с диффузором при отсутствии потерь
в них стал п8р1д = Д10._28/Д10._2д8 = 1.
Таким образом, теоретически установка за идеальной ступе-
нью диффузора, в котором кинетическая энергия потока без по-
терь преобразуется в энергию давления, а скорость в выходном сечении
снижается до нулевой, является единственным способом получения
наибольшего значения внутреннего КПД п8р1д = ц8р1 + Дт]8р(д, где
Дт1«Р4д = C2s/Cf*
Учитывая, что c^/Cg = 0,04 + 0,10, в этом теоретическом, пре-
дельном случае резерв повышения внутреннего КПД ступени за
счет установки диффузора составляет 4-10%.
В действительных адиабатных машинах имеются потери во
всех элементах проточной части ступеней и процессы идут с воз-
растанием энтропии (рис. 10.26, б). Внутренние КПД ступени
без диффузора
Д1%р1 ~ ^О*-2*/Л‘о*-2«
и с диффузором
Дт1вр1д ~ ^О*-2д*/Л^*-2« ’
учитывая, что Д/_. ,. = Д/п. + Д/„. „., можно связать такой
U “4Д V “в Л ~лЛ
зависимостью:
, &2'-2д*
^«pifl ^«pi+ ^2/2 * (10.152)
743
Разность энтальпий торможения
Л*2* -2д* “ ^2-2д + ” А ® ^2-2д' (10.153)
При записи последнего, приближенного, равенства учтено, что
из-за малости перепада энтальпий Д12_2д и отношения давле-
ний р2/Р2д абсолютные скорости потока при выходе из колеса
ступеней с диффузором и без него будут блйзки друг к другу, так
что, не допуская ощутимых погрешностей, можно считать, что
Перепад энтальпий
Д*2-2д ~ Д*2-2дд,т1др’
где т]в р — изоэнтропный КПД ступени по статическим парамет-
рам (10.146), который в отличие от внутреннего КПД т|вр/(10.143)
в идеальной ступени без потерь, независимо от того есть диффу-
зор за колесом или нет, всегда равен единице.
При малых перепадах энтальпий Д12_2д<> • Д*2д-кз’ причем из диа-
траммы (рис. 10.26, б) видно, что = ^гд-Лд» гДе ^д— изо-
энтропный КПД диффузора. Перепад энтальпий в диффузоре оп-
ределяется уравнением энергии вида (7.39)
с2 -с2 с2 ( 1
’ (101И)
F
лвх.д
где с2д, ск — скорости потока при входе и выходе из диффузора.
Отношение скоростей в диффузоре
Пд = С2д/Ск (10.155)
определяет требуемое отношение площадей выхода и входа
-^ВЫХ.Д _ Р2д
Рк
При невысоких числах Мс2д < 0,3 во входном сечении диффу-
зора вполне допустимо считать р = const и тогда
^ых.д=«д^х.д- (Ю.156)
Используя полученные зависимости, представим перепад эн-
тальпий (10.153) в таком виде:
Д<2*-2д* ~ Л<2-2д - ^гд-кя^др “
^гд-к^дд^др
(10.157)
744
Введя эту зависимость в выражение (10.152), окончательно
(10.158)
Для идеальной ступени с диффузором без потерь, рассматри-
вавшейся выше, Пд = оо, т|4д = т|4р = 1, т|4р/ определяют по фор-
муле (10.150), а с2д = с2дв » c2g и, значит,т|вр;д = 1, что и было
показано выше.
Повышение внутреннего КПД ступени за счет установки диффузора
2 ( 1 )
_ 2д 1 1
!вр1д 2 1 2
» к "д 7
ПддПдр
(10.159)
в значительной мере зависит от КПД диффузора т|8 д. В частном
случае т|в = 0, когда процесс в диффузоре из-за больших потерь
идет по изобаре и приращение КПД Ат|вр( д = 0. Это означает,
что, применяя диффузор за ступенью расширительной турбома-
шины, необходимо уделять особое внимание его рациональному
профилированию, чтобы повысить КПД t|s . Вопросы профили-
рования выходных диффузоров турбомашин изложены в специ-
альной литературе [13, 27, 60, 95].
При установке диффузора за детандером газовой холодильной
машины ее удельная холодопроизводительность также возрастет
на А^' гд* (Ю-157). Соответственно увеличится и внутренний
КПД по параметрам торможения л*р/ (10.145).
§ 10.9 ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЛОПАТОК
РАСШИРИТЕЛЬНЫХ ТУРБОМАШИН ПО ВЫСОТЕ
По высоте или по радиусу обычно профилируют лопатки осе-
вых и выходные участки лопаток колес радиально-осевых рас-
ширительных турбомашин. Лопатки радиальных колес чаще всего
выполняют цилиндрическими и по высоте не профилируют.
Лопатки осевых турбомашин профилируют по
обобщенному степенному закону [1, 10, 27]
с1иг" = const, (10.160)
где показатель степени п — постоянная величина, а значение
const, которую ддя удобства обозначим А, определяется парамет-
рами ступени на среднем радиусе
А = const = с1исргслр. (10.161)
Так же, как и для осевого компрессора (см. гл. 9), принима-
ют, что поверхности тока — соосные круговые цилиндры, оси
которых совпадают с осью вращения ротора, течение является
745
установившимся и стационарным, а энергия потока е (9.273) по-
стоянна по высоте лопатки е = const. Это значит, что окружная
и осевая составляющие скорости связаны между собой уравнени-
ем (9.279), которое запишем в таком виде:
полег)
dr гй dr
Чтобы это уравнение было справедливо и для сечения за коле-
сом, должна быть постоянной по высоте лопатки эйлерова работа
1Э= const. (10.163)
Будем рассматривать кинематику потока в ступени с традици-
онным в практике расчетов турбомашин отсчетом углов а2 и р2 от
направления, противоположного вектору окружной скорости и. При
этом, как уже отмечалось в § 10.5, будет c2u = -c2u, w2u = -w2u и
уравнение Эйлера для элементарной осевой ступени, у которой
u, = u2 = и, следует записать так:
l3=ciuu + c2uu (10.164)
или
фэ = Ф1и + Ф2и- (10.165)
При входе в колесо окружную составляющую скорости по высоте
лопатки находят непосредственно из уравнений (10.160) и (10.161),
^1U АГ ^lUCp
(10.166)
(10.167)
Г
\Гср,
Чтобы определить осевую составляющую, продифференцируем
второй член уравнения (10.162) и запишем его в таком виде:
def, 2с1ц d(clltr)
dr г dr
Используя для с1и первое уравнение (10.166), получим из вы-
ражения (10.167) дифференциальное уравнение с разделяющи-
мися переменными
= -2А2(1 - п) г‘(2п+1)
dr
интегрируя которое в пределах от гср до произвольного радиуса г
и заменив А правой частью зависимости (10.161), получим
(10.168)
2 2 2 1 ~’ fl
С, = СГ + сг ------------------
1г 1гср lucp д
/ \-2п
Г
Г
\ ср 7
(10.169)
746
Отношение осевых скоростей на произвольном и среднем диамет-
рах удобно представить в зависимости от угла а1ср, если учесть, что
ctg СС|ср — ^lucp/^lzcp • (10.170)
Тогда находим окончательное выражение в таком виде:
С1г
cLp
, 1 - П , 2
= 1+—Ct£ “Юр
(10.171)
При выходе из колеса составляющие скорости определяют
с учетом условия (10.163), из которого следует, что dl3/dr = 0.
Дифференцируя уравнение (10.164), находим
d(ciur) d(c21tr)
dr dr
(10.172)
а введя в это выражение уравнение (10.166) в виде
clur = Аг1п
(10.173)
получим дифференциальное уравнение с разделяющимися пере-
менными относительно произведения с2иг
а^2цГ) = -А (1 - п) r~n. (10.174)
Интегрирование этого уравнения в пределах от гср
выражение г . -,
CaZ = е2иср гср+АЛ
до г дает
(10.175)
введя в которое А из уравнения (10.161) и разрешив относитель-
но с2и, находим
^2и ~ ^2иср
В частном случае при а2ср = 90° и с2иср
(10.176)
= 0, формула упрощается:
(10.177)
Видно, что при п = 1 будет с2и = с2иср = 0, а при уменьшении п, в
этом случае на радиусах, отличных от среднего, появляется ок-
ружная составляющая с2и > 0 при r/r < 1 и с2и < 0 при r/rcp > 1.
747
Чтобы .определить осевую составлящую скорости при выходе
из колеса, запишем уравнение (10.167) для выходного сечения
(10Л78)
ar г dr
Воспользовавшись уравнением (10.172), заменим в этой зави-
симости производную d(c2ur)/dr ее значением из формулы
(10.174). В результате получим дифференциальное уравнение
= 2А (1 - n) c2ur ^+1). (10.179)
dr
Введя в него выражение (10.175) и проинтегрировав в преде-
лах от гср до г, после преобразований найдем
2 г2
-у2- = 1 + 2 (1 - п) ctg2 а1ср X
^2zcp ^2icp
(10.180)
Уравнения (10.166), (10.169) или (10.171), (10.176) и (10.180)
позволяют определить кинематику потока в элементарных осе-
вых ступенях на любом радиусе по высоте лопатки. Однако необ-
ходимо отметить, что далеко не при всех значениях показателя
степени п уравнение (10.171) имеет решение для осевой состав-
ляющей скорости. При увеличении отношения г/гср и угла ctj ср
минимальное значение п возрастает, а его превышение приводит
к тому, что правая часть уравнения становится отрицательной.
Это соответствует отрицательным, т.е. заведомо нереализуемым
при сделанных допущениях, осевым составляющим скорости с1г
(рис. 10.27).
Профилирование лопаток по закону 04 = const является част-
ным случаем профилирования по обобщенному закону (10.160).
Действительно, если ax = const, то tga, = clz/clu = const, откуда
ciz=ciutg«i- (10.181)
Введя это выражение в уравнение (10.162), после преобразо-
ваний найдем
^(tg2a1+l) + ^- = 0.
dr ' 'г
748
Рис. 27. Зависимости наименьшего показателя степени п . .
при котором существует действительное решение уравне-
ния (10.171) от угла а1ср и безразмерного радиуса г/гср
Заметив, что tg2^ +1 = 1/cos2 cq и раскрыв производную
dcfjdr, получим дифференциальное уравнение с разделяющими-
ся переменными
dc,„ 2 dr _
——+ cosaj — = 0, (10.182)
clu r
интегрируя которое, найдем зависимость, определяющую измене-
ние по радиусу окружной составляющей абсолютной скорости при
входе в колесо
clttrc“ 04 = const. (10.183)
Заменив в этом выражении с1и его значением, найденным по
формуле (10.181), и учитывая, что tgoq = const, получим анало-
гичную зависимость для осевой составляющей абсолютной ско-
рости при входе в колесо
<WC0S’ai = const. (10.184)
749
Окружные и осевые составляющие скорости на произвольном
радиусе при входе в колесо определяют по зависимостям, полу-
ченным из двух последних уравнений:
с1и I
(10.185)
Z X - cos2 сц
Г.
^1‘zi — Clzcp
\ ч> ?
(10.186)
Окружные и осевые составляющие скорости на произвольном
радиусе при выходе из колеса определяют по формулам (10.177)
и (10.180), в которых показатель степени п = cos2 cq.
Применение этого способа профилирования позволяет устанав-
ливать в сопловом аппарате незакрученные лопатки постоянного
сечения по высоте, что намного упрощает их изготовление. Вмес-
те с тем необходимо иметь в виду, что при очень большой разни-
це в шагах решетки на периферии и у корня использование лопа-
ток постоянного сечения не обеспечивает точного соблюдения зако-
на 04 = const. Это связано с влиянием толщины выходной кромки
профиля, также постоянной по высоте, вследствие чего с уменьше-
нием шага уменьшается и эффективный угол решетки а1эф (10.64).
При достаточно большом шаге tcp и относительно коротких ло-
патках изменением а1зф по радиусу можно пренебречь, но при
длинных лопатках его необходимо учитывать. В последнем слу-
чае показатель степени в уравнении (10.160) будет несколько
больше, чем cos204, и его надо подбирать исходя из фактического
закона распределения углов по высоте сопловой решетки
(см. рис. 10.28, г, 10.29, г). При больших скоростях потока
необходимо дополнительно учитывать и влияние числа МС1 на
отклонение потока в сечениях сопловой решетки на разных ра-
диусах.
Зная окружные и осевые составляющие абсолютных скоростей
при входе и выходе из колеса на i-м радиусе, можно определить
углы потока в абсолютном и относительном движении по следую-
щим формулам, непосредственно полученным из треугольников
скоростей (см. рис. 10.7):
а1( = arctga2i = arctg-^-; (10.187); (10.188)
clut c2ut
plf = arctg———; p2i = arctg———. (10.189); (10.190)
clul - ult C2ul+U2l
750
Скорости потока в абсолютном и относительном движении на-
ходят после этого по таким формулам:
с1и
+ cLt
clzi _ clut .
sin a lf соза1(
(10.191)
/2 \2 2 Clzi
wli ~ V\clui “ UU I + cUt ~
V' > sin Py
Clui Uu ; (10.192)
COS Pn
/r2 .2 = C2zi = C2ul .
* sina2i cosa2i
(10.193)
1/2 2
w2i = V\c2ui “ u2i I + c2zi
C‘2zi ... = (Ю.194)
Sinp2i cosp2i
Здесь окружную скорость на i-м радиусе определяют с помо-
щью выражения
'ср
При определении углов а2( и р1( может возникнуть ситуация,
когда вследствие того, что с2и1 <0 или Ciuj-un <0, будет
и a2j < 0 или pw < 0. Это означает, что соответствующие углы
будут тупыми и их надо пересчитать по формулам (с учетом знаков)
а2(~ = 180 + аи (10.196)
и
ри =180 + р1(. (10.197)
Результаты расчетов изменения осевых составляющих абсо-
лютных скоростей с1г (, (и углов потока в абсолютном ап, а2(
и относительном рп, р2( движении по высоте лопатки в пределах
л/ггп = 0,8 1,2 для осевых ступеней с = 20° и кинематичес-
ними коэффициентами реактивности Q^2cp = 0,5 (рис. 10.28)
и Qi^2cp = 0,3 (рис. 10.29) показывают, что некоторые из этих
параметров значительно изменяются по высоте лопатки. На ха-
рактер их изменения существенно влияет показатель степени п
в уравнении (10.160).
При п = 1 составляющая скорости с1г ( постоянна по высоте
лопатки и от радиуса не зависит. С уменьшением п значение с1г(
на периферии уменьшается, а у втулки — растет.
751
753
Рис. 10.28. Изменение осевых составляющих скорости г (а), с2 г (б), углов потока в относительном рр р2 (в) и абсолютном
а,, а2(г) движении по высоте лопатки в зависимости от безразмерного радиуса г/гсрпри разных показателях степени п
у осевой ступени с кинематическим коэффициентом реактивности qW _ дд
Рис. 10.29. Изменение осевых составляющих скорости (а), с2 г (б), углов потока в относительном рр р2 (в) и абсолютном
ар а2 (г) движении по высоте лопатки в зависимости от безразмерного радиуса г/гср при разных показателях степени л
у осевой ступени с кинематическим коэффициентом реактивности Qf,KJ2 = 0,3
При п = 0,596 составляющая с1г( на радиусе г( = 1,2гср стано-
вится равной нулю (см. рис. 10.27, 10.28, а, 10.29, а). По мере
уменьшения п изменение с1г{ от втулки к периферии тем больше,
чем меньше кинематический коэффициент реактивности ^2ср
на среднем радиусе. Этими особенностями определяется практи-
ческая целесообразность применения закрутки лопаток с близки-
ми к единице значениями показателя степени п = 0,8 4-1,0. Осе-
вая составляющая выходной скорости с2г (настолько мало зави-
сит от г/гср для всех п, что ее можно считать практически по-
стоянной по радиусу и примерно равной с2 (см. рис. 10.28, б;
10.29, б).
Наиболее значительно изменяется по высоте лопатки угол рп
(см. рис. 10.28, в, 10.29, в), причем с уменьшением диа-
пазон изменения рп уменьшается. Это позволяет уменьшить за-
крученность лопатки, облегчить ее изготовление и повысить проч-
ность. Влияние п, на характер изменения р1( в целом не очень вели-
ко. Так, при = 0,5 разность др( = Plnepi - P1BTi с уменьшени-
ем п от 1,0 до 0,7 уменьшается от 96 до 93°, а при П^2ср - 0,3 —
от 66 до 40°.
Угол ап при п = 1,0 + 0,8 изменяется по высоте лопатки на
7-8°, но характер его изменения зависит от п. При п « 0,9
ан а а1сР = const-
Угол а2 при п = 1,0 постоянен и от радиуса не зависит:
a2i = а2ср = const. По мере уменьшения п на периферии а2 растет,’
а у втулки уменьшается. При п = 0,8 Да2 = а2пер - а28Т = 13 - 14°
(см. рис. 10.27, г; 10.28, г).
Изменение коэффициента реактивности по высоте лопатки
при закрутке по закону (10.160) с различными значениями пока-
зателя степени п лучше всего проследить на примере кинемати-
ческого коэффициента реактивности Q^2, определенного ранее
зависимостью (10.48).
Преобразуем второй член правой части, раскрыв разность квад-
ратов в числителе и введя в знаменатель вместо ц/э его значение
из формулы (10.165). После сокращений получим
п(к)2 = х _ Фь-Фа, = х _ фти> (10.198)
где cpmu — среднее значение окружных составляющих абсолютной
скорости при входе на колесо и выходе из него.
754
Найдем зависимость, определяющую cpmu на произвольном ра-
диусе по высоте лопатки, с помощью полученных ранее выражений
для с1и (10.166) и с2и (10.176). После преобразований получим
Фти
(10.199)
На основании уравнений (10.165) и (10.198) для среднего диа-
метра можно записать
Фгиср = Фэср - Ф1ИСР (10.200)
и
ф...р = 1-п'А.р- <10-201’
С помощью зависимостей (10.199)—(10.201) из выражения
(10.198) после преобразований найдем
1-2
(10.202)
В частном случае при п = 1, когда закрутка осуществляется
по закону постоянства циркуляции cur = const, найдем
П1К 2 = 1 ~ f 1 - О(1К 2 1
1—Z 1 1—Zcp J
( Y2
г
г
V ср.
(10.203)
По мере увеличения радиуса QjK2 возрастает, а при уменьшении
радиуса — уменьшается (рис. 10.30, а, б). На его значение влияет
. Чем он больше, тем быстрее убывает • С уменьшением по-
казателя степени п значение ДО^2 = ni-2nep ” ^i-2BT уменьшается.
При выборе коэффициента реактивности на среднем диаметре
и показателя степени п, необходимо следить за тем, чтобы в кор-
невом сечении лопатки было Q^2bt > 0.
Коэффициент реактивности по действительным теплоперепа-
дам (10.47), который для элементарной осевой ступени определя-
ют без учета потерь на протечки и трение зависимостью
(к) _ fii-2 - (ф1г “ Ф2г)/2фэ
1~2= 1 + ф!/2ч,э
(10.204)
755
Рис. 10.30. Изменение кинематического коэффициента реактивности Q^2 по
высоте лопатки в зависимости от безразмерного радиуса г/герпри разных пока-'
зателях степени п для осевых ступеней с О^2ср = 0,5 (а) и „ = 0,3 (б)
при г > гср больше, чем QjK2 , а при г < гср — меньше. В целом
характер изменения Qj_2 такой же, как и QjK2 , а отличие между
ними невелико.
Числа Маха в характерных сечениях проточной части и их
изменение по высоте лопаток для ступени осевой расширитель-
ной турбомашииы определяют по тем же формулам^9.316)-(9.324)
и (9.329), (9.330), кроме формул для Т2*и ?2г Действительно,
эйлерова работа расширительной турбомашины, одинаковая для
всех сечений по высоте лопатки:
(г; -ю- «о-2»5)
Отсюда
2
О л
Приведение зависимости (10.206) к безразмерному виду дает
_ Т*
г, <10'207»
где Ми = и1ср/а* и ч/эср = Ф1вср + <р2вср.
756
Статическая температура в произвольном сечении по высоте
лопатки при выходе из колеса
Т2, = К
-2
С2, _ т*
2о8Я 2
Ф2,
2а„Я
и
2
i
после приведения к безразмерному виду с учетом формулы (10.207)
примет такой вид
эср
Фг»
+ ~Г
(10.208)
Безразмерную статическую температуру Т„р полученную из
выражения (10.208), следует использовать в формулах (9.329),
(9.330) при определении чисел Маха на различных радиусах
в выходном сечении колеса осевой расширительной турбомашииы.
Лопатки радиально-осевых колес
профилируют по высоте только на выходном, осевом участке.
Выходные углы на различных радиусах рекомендуется опреде-
лять из соотношения [95]
P2j = arctg -^-tg0
V rn
2 ср
(10.209)
При выводе этой формулы предполагают, что по всей высоте
выходной кромки лопатки поток выходит в осевом направлении,
т. е. а2( = 90° = const с постоянной скоростью с2( = c2z( = const.
§ 10.10. РАСЧЕТ ОДНОСТУПЕНЧАТОЙ
РАСШИРИТЕЛЬНОЙ ТУРБОМАШИНЫ
ПО СРЕДНЕМУ ДИАМЕТРУ
В результате расчета расширительной турбомашииы должны
быть определены ее основные размеры, режим работы на термога-
зодинамические параметры рабочего вещества в характерных се-
чениях проточной части.
В зависимости от постановки задачи возможны два варианта
расчета: когда частота вращения ротора неизвестна и когда она
задана в исходных данных.
В первом случае, если, например, проектируют силовую тур-
бину, работающую в системе низкопотенциальной энергетики, или
детандер газовой холодильной машины, имеющий автономное
нагрузочное устройство, частоту вращения ротора определяют
по рассчитанным окружной скорости и диаметру колеса. В этом
варианте легче выбрать оптимальные размеры и основные ре-
жимные параметры ступени.
757
Во втором случае, когда расширительная машина располага-
ется на одном валу с компрессором, как чаще всего бывает
в газовых холодильных машинах, или с другими расширитель-
ными машинами, частота вращения заранее определена. В этом
варианте диаметр колеса определяют по известным окружной ско-
рости и частоте вращения, а выбрать оптимальные размеры про-
точной части и режимные параметры ступени иногда оказывает-
ся труднее. <
Мы рассмотрим первый, наиболее общий, вариант расчета,
когда частота вращения ротора неизвестна. Второй вариант рас-
чета, изложенный, например, в работе [76], основан на тех же
уравнениях, но проводится в иной последовательности.
В расчете будут использованы зависимости, основанные на урав-
нении состояния идеального газа. Для реальных рабочих веществ
они могут оставаться без изменений, если, применив метод услов-
ных температур, в соответствии с табл. 7.1 вместо действитель-
ных термодинамических параметров ввести условные, а среднее
значение условного показателя изоэнтропы определить методом,
изложенным в § 7.3.
Исходными данными для расчета расширительной турбома-
шины служат сведения о виде рабочего вещества, его массовый
расход G, параметры торможенияцри входе во входное устройст-
во: давление рн, температура 7]*, а если рабочим веществом
является влажный воздух, то и относительная влажность срн, а
также статическое давление рк при выходе из выходного устрой-
ства.
В связи с тем, что термогазодинамические процессы в осевой и
радиальной ступенях описываются одними и теми же уравнения-
ми, мы рассмотрим порядок расчета одновременно для обоих ти-
пов машин. В тех случаях, когда расчетные зависимости для
осевой и радиальной ступеней будут отличаться или появится
необходимость изменить последовательность расчета, это будет
оговорено в тексте.
Параметры потока во входном и выходном сечениях колеса
обозначим индексами «1» и «2» соответственно, однако для осе-
вой ступени и для выходного сечения радиально-осевого колеса
радиальной ступени им соответствуют параметры на среднем диа-
метре.
В случае, когда рабочее вещество — влажный воздух, его вла-
госодержание, газовую постоянную и теплоемкость определяют в
начале расчета по формулам (4.16), (4.41), (4.42).
Предварительно принимают и затем проверяют коэффициент
восстановления давления торможения во входном устройстве
квх = Ро/Рн = 0,97-е- 0,99 (10.210)
и отношение статических давлений в выходном диффузоре, уста-
навливаемом за ступенью, если он предусмотрен,
*2-к = Рк/Р2 «1.02 4- 1Д0. (10.211)
758
Расчет начинают с выделения собственно лопаточного аппара-
та ступени. Для этого находят давления торможения при входе
в сопловой аппарат
РО ~ Рнквх»
(10.212)
статическое при выходе из колеса
Рг - Рк/л2-к
(10.213)
и отношение давлений в ступени
яо*-2 _ Ро/Рг •
(10.214)
Изоэнтропный перепад энтальпий в ступени
^0*-2g ~ *2s ~ СрТц 1
(10.215)
где iQ,i2s — энтальпии торможения при входе и статическая в
конце изоэнтропного расширения при выходе (см. рис. 10.3, а).
Условная скорость изоэнтропного расширения
С« ^^0*-2g'
(10.216)
Изоэнтропный перепад энтальпий в сопловом аппарате и ок-
ружную скорость у входного сечения колеса определяют с помо-
щью соотношений
^O'-lg-lo Ч» “"(I ^sl-2)^o*~2s
(10.217)
«1 = <Ж1М>
(10.218)
где коэффициент реактивности (10.39) выбирают в пределах
^«1-2 ~ + 0,5 для осевых и = 0,4 -е- 0,6 для радиальных
ступеней, а отношение скоростей — в пределах Uj/c, = 0,5 + 0,7
(см. рис 10.24) для осевых и иг/сй =0,6-г-0,9 (см. рис. 10.25)
для радиальных ступеней.
Угол потока при выходе из соплового аппарата принимают
в пределах оц =12-5-20°, причем с его уменьшением возрастают
эйлерова работа и высота лопаток колеса. Скоростной коэффици-
ент соплового аппарата принимают в пределах £с = 0,97 + 0,98
(см. рис. 10.15, 10.17) для осевых и = 0,94 -е- 0,96 [см. форму-
лу (10.116)] для радиальных ступеней.
После того как из предварительного расчета определена гео-
метрия лопаточных аппаратов ступени, значение можно уточ-
нить с помощью расчета по методике, изложенной в § 10.5.
759
После этого параметры потока при входе в колесо вычисляют
по таким формулам:
ci =^1* (10.219)
Г1 =ГН*-С17(2ер); Mcl=^- = Ci/JkRTi; (10.220);(10.221)
а1
с1и = q cosap q„=qsina1; (10.222);(10.223)
Pt = arctg ; u>i=-^-; (10.224);(10.225)
qu-Ui sin pi
Pi = Po 1 "
Pi=-~~T- (10.226);(10.227)
Здесь, как и в § 10.4, индекс «м» относящийся к расходной
составляющей скорости, надо заменить на индекс «г» для осевых
и «г» для радиальных ступеней. В формулах (10.215) и (10.220)
учтено, что в адиабатной машине in = if, и^о = Т*.
Изоэнтропный перепад энтальпий в колесе
( I Л 2
&Lt = 1* = СВТ1 1 - -±— +
1 Ч 28 Р 1 I/O» 9
\ К1-2 У
где отношение статических давлений
711-2 -Р1!Р2'
(10.228)
(10.229)
Скоростной коэффициент колеса принимают в пределах £к =
= 0,96-5-0,98 (см. рис. 10.15, 10.17) для осевых; = (0,90-5-
-5-0,93) 5,с [см. формулу (10.117)] для радиальных реактивных колес
с небольшой кривизной межлопаточных каналов и = (0,82 + 0,90)
[см. формулу (10.118)] для радиальных колес с малым коэффициен-
том реактивности и большой кривизной межлопаточных каналов.
Перепады энтальпий в решетке колеса и ступени в целом на-
ходят по формулам:
АГТ-2э - *1 *2э -
(10.230)
Д7-2э = Z0 - f23 = ^о*-1 + ^*-23 " “’1/2; (Ю.231)
^Ц)*-2 ~ (1 Рпр Ртр) М)*-2э ’ (10.232)
760
Выражения (10.230) и (10.231) дают «эйлеровы» перепады
энтальпий, определяемые только кинематикой потока в колесе,
т. е. без учета потерь на протечки и трение. Чтобы это подчерк-
нуть, конечную точку процесса обозначают «2э» (см. рис. 10.3
и пояснения в § 10.3).
Действительный перепад энтальпий находят по формуле
(10.232), причем коэффициент, учитывающий потери на протечки
и трение, принимают в пределах (1 - [Зпр - = 0,97 + 0,98 для
осевых и (1 - рпр - ртр) = 0,94 + 0,97 для радиальных ступеней; сту-
пеням с меньшими размерами соответствуют меньшие значения
(1 - Рпр - Рт,,). Впоследствии его можно уточнить по методике,
изложенной в § 10.3.
Статическая температура и плотность рабочего вещества в вы-
ходном сечении колеса
Т2=Т*-—2^1; р2=-^-. (10.233); (10.234)
Ср
Коэффициент радиальности осевой ступени \i = D2/Dl определяется
типом проточной части. Если выбирают проточную часть с Вн = const,
то ц < 1; при Dcp = const ц = 1 и при Ввт = const ц > 1. Поэтому,
чтобы найти ц осевой ступени, необходимо знать размеры про-
точной части в меридианном сечении, определению которых по-
священы несколько следующих этапов расчета.
Втулочное отношение при входе в колесо осевой машины при-
нимают в пределах
Vi = Р1вт/Ан = 0,75 + 0,80, (10.235)
после чего находят наружный диаметр колеса
I 4G
Ч.".-------h~ту (10-23в)
1| РЛ,” (1 - vi)
Выбирают тип проточной части и осевую составляющую ско-
рости при выходе из колеса в пределах
С2г =(1,0 +1,2) с1г. (10.237)
Втулочное отношение в выходном сечении колеса, высоты лопа-
ток и средние диаметры вычисляют по разным формулам в зависи-
мости от типа проточной части.
При Р1н = В2н = Вн = const
I ЛС1 D f л
Vi = Г 7Z7V '">= ir-W (10-288): (10-289)
В, ( \
П(<)ср = + v(i)) ’
(10.240)
761
При/)1ВТ = D2bt = Dm = const
_________1__________
1 + 4G/(p2c2b%D12bt)’
, D1BT1-V(n
f(0 = 2 ' v ’ <10-241); (Ю.242)
^(l)cp
n 1 + V/M
_ -*Лвт________(0
2 V(f)
(10.243)
При Dcp = const, который можно найти по формуле (10.240),
1 - g/(p„c„ nD^) 1 - v.n
----Iin‘D*i------------------• (Ю.244); (10.24S)
l + G/(p2VDj) "> “’l + v(1)
В этих формулах i = 1, 2 — номер сечения.
Длину лопаток ограничивают втулочным отношением vmin « 0,65.
При профилировании меридианного контура проточной части не-
обходимо следить, чтобы угол наклона втулочного контура увт
к оси ротора (см. рис. 10.1, а) не превышал 15-18°. При более
высоких углах увт существует опасность возникновения местных
диффузорных течений и связанных с ними отрывов потока, со-
провождающихся повышенными потерями. Если оказывается, что
v2 < vmin илиувт > 18°, необходимо увеличивать с2х или, задав-
шись предварительно желательным значением v2, определить
из следующих уравнений:
при Da = const
4G
21 Р2^н(1 - vi) ’
(10.246)
при DBT = const
с _ 4Gvj .
2' vi)’
(10.247)
при Вср = const
G(1 + v2)
с2г ~ ZTT
(10.248)
’ср(1 - v2
Для осевой ступени по найденным средним диаметрам опреде-
ляют коэффициент радиальности
И “ Аср/Аср •
(10.249)
762
При расчете радиальных ступеней коэффициент радиальности
выбирают в пределах ц = 0,3 + 0,5. Из опытных данных известно,
что наибольшие КПД получены у ступеней с ц = 0,38 + 0,45.
После того как определен коэффициент радиальности, расчет
ступеней обоих типов продолжают по одинаковым зависимостям.
Параметры потока при выходе из колеса находят по таким
формулам:
и2 = pup w2 = ^2Aij. & - u*(l - ц2); (10.250); (10.251)
С с
р2 = arcsin-^5-; а2 = arctg-------—------;(10.252); (10.253)
u>2 u>2cos02-u2
с2 = w2 S^n; с2 =c2cosa2; (10.254); (10.255)
2 sma2
с2 (Т*Х‘
Т*2=Т2+-^', р*2=р2^~ • (10.256); (10.257)
zcp V12 )
Чтобы обеспечить осевой выход потока из колеса, при кото-
ром, как отмечалось выше, потери в выходном устройстве мини-
мальны, необходимо иметь а2 = 90°. Из уравнения (10.253) вид-
но, что необходимым для этого условием является равенство
w2 cosp2 = и2, из которого следует, что
(J2 = arccos—. (10.258)
U>2
Изменение р2 вызовет изменение и расходной составляющей
скорости
с2м = u>2sinp2, (10.259)
что потребует внесения поправок в расчеты размеров выходного
сечения колеса осевой ступени, выполненные ранее.
Чтобы определить размеры рабочего колеса радиальной ступени,
кроме коэффициента радиальности необходимо принять безразмер-
ную высоту лопатки при входе в пределах = bx/Dx = 0,02 -е- 0,14.
Из уравнения расхода наружный диаметр колеса находят по
зависимости
А = J—%", (10.260)
V Р1с1гл®1
в которой clr = q cosctj — радиальная составляющая абсолютной
скорости при входе в колесо.
763
Высота лопатки при входе в колесо
Ь1 = FjDi. (10.261)
Диаметр и высота лопатки при выходе из колеса
D2 = (10.262)
b2 =----—G--------=----—. (10.263)
P27tD2U>2 Sin P2 P21Z^2C2 sin a2
Безразмерную высоту лопатки в выходном сечении рекоменду-
ется выполнять в пределах
62 = b2/D2 = 0,1 ч- 0,3. (10.264)
Дальнейший расчет снова ведут по одним и тем же зависимос-
тям для осевой и радиальной ступеней.
Эйлерова и внутренняя работа ступени
1 э= ^0*-2a* = с1“1 cosai + c2u2 cosa2; (10.265)
с2
<10'266>
Внутренний КПД ступени без диффузора
<10-267)
0 -2s
Внутренняя и эффективная мощности ступени
Nt=G lt; Ne = (10.268);(10.269)
где Л мех = 0»97 4- 0,99 — механический КПД ступени.
Скорость потока при выходе из диффузора принимают как
можно меньшей, чтобы повысить эффективность расширитель-
ной турбомашины ск = 20 4- 40 м/с. .
Перепад энтальпии в диффузоре и статическая температура
при выходе из, него (см. рис. 10.2,а)
2 2
^2-к=^к-^2 (10.270)
Т =Т9+^±. (10.271)
с„
764
Термогазодинамическое качество процесса в диффузоре опре-
деляется его коэффициентом изоэнтропности, который выбирают
в пределах
Z2lc = = 0,75 4- 0,85.
<?8
Отношение давлений в диффузоре
(10.272)
я2-к
= Л
Р2
( Т \°2~к
(10.273)
где число политропы находят из выражения (10.272)
^2-k=ct8Z2_k. (10.274)
Полученное значение л2_к сравнивают с принятым и, если от-
личие превышает 1%, то производят повторный расчет с уточ-
ненным значением тг2к.
Изоэнтропный перепад энтальпий в ступени с диффузором и ее
мощностной КПД
=^LjC-'(10-275);(10-276)
Изоэнтропный перепад энтальпий в машине в целом, включая
входное устройство и ее мощностной КПД,
л*
П8р.м,=тЛ^-.(10.277); (10.278)
Н -К8 •
Частота вращения ротора
п = -^. (10.279)
tcD1
Площадь сечения при входе в сопловой аппарат определяют
по эскизу проточной части, на котором недостающие размеры
выбирают исходя из конструктивных соображений. Площади тех
сечений входного устройства и выходного диффузора, для кото-
рых из расчета известны скорости и плотности рабочего вещест-
ва, вычисляют по уравнениям расхода. Скорость с0 при входе в
сопловой аппарат также находят с помощью уравнения расхода.
После этого рассчитывают входное устройство (см. § 9.2) и най-
денный коэффициент восстановления давления торможения квх
сравнивают с принятым в начале расчета. При необходимости
765
10.31. Осевой детандер газовой холодильной машины ТХМ-1-25
766
выполняют новый расчет с уточненным значением квх. Заметим,
что если ранее установлена необходимость уточнить л2_к, то но-
вый расчет можно выполнять с обоими уточненными значениями.
Профилирование решеток на среднем диаметре и по высоте
лопаток проводят с использованием результатов расчета по сред-
нему диаметру способами, изложенными в §§ 10.6, 10.9.
При работе на влажном воздухе вследствие выделения в про-
цессе расширения теплоты конценсации водяного пара действи-
тельная температура торможения при выходе из машины может
быть выше определенной по формуле (10.256). Ее необходимо
найти методом, изложенным в § 4.3.
§ 10.11. КОНСТРУКЦИЯ РАСШИРИТЕЛЬНЫХ ТУРБОМАШИН
Осевой одноступенчатый турбодетандер газовой холодильной
машины типа ТХМ-1-25 показан на рис. 10.31. Воздух поступает
во входной патрубок 1, затем в сопловой аппарат 2, из которого
выходит с высокой скоростью и попадает в рабочее колесо 3. За рабо-
чим колесом установлен выходной диффузор 4, в котором ско-
рость, несколько снижается, после чего воздух направляется в
регенератор обратного потока. Корпус детандера не имеет гори-
зонтального разъема. Ротор 6 установлен на подшипниках каче-
ния: шариковом опорно-упорном 7 с разъемным внутренним коль-
цом и роликовом опорном 9. Пошипники смазываются через фор-
сунки 8, Чтобы уменьшить перетечки воздуха, устанавливают
лабиринтное уплотнение 5. Коэффициент реактивности детандера
£lgi_2 = 0,45.
Более полную информацию о конструкциях расширительных
турбомашин можно найти в работах [1,10,15, 16, 38, 70, 75, 89].
ГЛ ABA 11
АППАРАТЫ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
По функциональному назначению аппараты хододильных ма-
шин можно разделить на теплообменные, тепломассообменные
и вспомогательные. В теплообменных аппаратах теплота от од-
ной рабочей среды к другой передается без изменения агрегатно-
го состояния рабочих веществ; в тепломассообменных аппаратах
процессы передачи теплоты сопровождаются одновременно и мас-
сопередачей рабочих веществ в одной или'обеих средах. Послед-
нее характеризуется изменением фазового состояния одного или
нескольких рабочих веществ и часто происходит в присутствии
различных примесей (смазочного масла, неконденсирующихся
и неабсорбируемых газов и т.п.). Большинство тепломассообмен-
ных аппаратов холодильных машин (конденсаторы, испарители,
испарители-конденсаторы и др.) рассчитывают с помощью урав-
нений теплообмена с учетом влияния на него условий протекания
процессов фазового превращения рабочих веществ. Поэтому
в дальнейшем такие аппараты будут также рассматриваться как
теплообменные. Передача теплоты в них от одной рабочей среды
к другой осуществляется либо через разделительную поверхность,
либо при непосредственном контакте. Теплообменные аппараты,
в частности конденсатор и испаритель, — обязательные элемен-
ты паровых холодильных машин, необходимость их применения
обусловлена самим принципом работы машины. Включение в тех-
нологическую схему вспомогательных аппаратов не является прин-
ципиально обязательным, но их использование улучшает эксплу-
атационные качества холодильных машин, повышает надежность
и экономичность их работы.
Конденсаторы, испарители и другие теплообменные аппараты
в значительной степени определяют массогабаритные и энергети-
ческие показатели холодильных машин. Например, доля испари-
тельно-конденсаторных агрегатов в общей массе парокомпрессор-
ных холодильных машин составляет 50-70%.
Велика роль теплообменных аппаратов в энергии, потребляе-
мой холодильной машиной. Это обусловлено необратимыми про-
цессами, протекающими в них, а именно передачей теплоты при
конечной разности температур между рабочим веществом и внеш-
ней средой и наоборот. Возрастание указанной разности темпера-
тур, называемое также температурным напором, вызывает по-
вышение температуры конденсации в конденсаторе и понижение
температуры кипения в испарителе, что, в свою очередь, приво-
дит к увеличению удельного расхода энергии, т.е. расхода энер-
гии на единицу отводимой от охлаждаемого объекта теплоты
с помощью парокомпрессорной холодильной машины.
768
В теплоиспользующих холодильных машинах увеличение тем-
пературных напоров в аппаратах влечет за собой увеличение рас-
хода теплоты на обогрев генераторов.
Кроме указанного термодинамического несовершенства процес-
сов теплопередачи протекание через аппарат рабочих сред связа-
но с затратой энергии на преодоление гидро- или аэродинамичес-
кого сопротивления. На осуществление циркуляции через аппа-
раты рабочих веществ расходуется часть энергии привода в па-
рокомпрессорных или теплоты генератора — в теплоиспользую-
щих холодильных машинах. На обеспечение движения жидких и
газообразных теплоносителей с нужной скоростью потребляется
энергия привода насосов, мешалок или вентиляторов. Очевидно,
эти энергетические затраты должны учитываться при определе-
нии удельного расхода энергии.
Таким образом, теплообменные аппараты существенно влияют
на первоначальную стоимость холодильной машины и на расход
энергии в процессе ее эксплуатации. Отсюда вытекают те специ-
альные требования, которым должен удовлетворять аппарат в
соответствии с его назначением и особенностями протекающих в
нем процессов. Вместе с тем, можно выделить определенные об-
щие требования, которые являются исходными при разработке
новых и совершенствовании существующих конструкций тепло-
обменных аппаратов. К ним относятся: высокая интенсивность
теплопередачи, малое гидродинамическое сопротивление, просто-
та конструкции, технологичность изготовления и дешевизна ма-
териалов, компактность и малая масса, удобство монтажа и ре-
монта, надежность, соответствие требованиям охраны труда, со-
ответствие технологическому и эстетическому требованиям.
§ 11.1. ОСНОВЫ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В АППАРАТАХ
Теплообмен без изменения агрегатного состояния. Такой вид
теплообмена происходит в охлаждающей и охлаждаемой жидких
и газообразных средах при различном конструктивном выполне-
нии теплопередающих поверхностей.
Конвективный теплообмен между средой
и поверхностью твердого тела (теплоотдача) без изменения агре-
гатного состояния однородной среды (жидкости или газа) может
осуществляться при вынужденном и свободном движении.
Теплоотдача при вынужденном движении среды в прямых
трубах и каналах. При протекании среды в трубе или в канале
интенсивность теплоотдачи зависит от режима движения. Различа-
ют ламинарный, переходный и турбулентный режимы движения.
Режимы характеризуются следующими значениями чисел Рейнольдса:
Re < 2000 для ламинарного режима; 2000 5 Re < 10000 для пере-
ходного; Re > 10000 для турбулентного.
При расчете чисел подобия в качестве определяющего размера
используют «эквивалентный диаметр» где / —площадь
49 П/р Л. С. Тимофеевского
769
поперечного сечения канала; П — смоченный периметр. Для круг-
лой трубы da - dBH, для щелевого канала da = 28, для кольцевого
круглого канала d3 = 28, где 28 = dH - dBH.
Коэффициент теплоотдачи а определяют из формулы для чис-
ла Нуссельта Nu = aZ/X.
Для ламинарного движения в зависимости от условий можно
выделить вязкостный и вязкостно-гравитационный режимы.
Вязкостный режим характеризуется условием Ra < 3 • 105. Число
Релея определяет гидродинамический режим свободного потока
Ra = Gr-Pr. Число Грасгофа Gr = g^Ql^/v2; число Прандтля
Pr=v/a.
Для длинных труб и щелевых каналов среднее значение Nu равно
соответственно 3,66 и 7,5 [39]. В этом случае должны выполняться
соотношения: l/dBH > Pe l 2 — для круглой трубы; l/da > Ре/70 —для
щелевого канала. Для коротких труб (l/dm < Ре/12) среднее зна-
чение числа Nu рассчитывают по формуле
Nu = l,55(PedBH/Z)1/3er (Ц.1)
Коэффициент ег учитывает изменение коэффициента теплоот-
дачи по длине трубы
е, = 1 + 0,01
Г^еГ
mJ
Для плоской щели результаты, полученные по уравнению (11.1),
следует увеличить на 15%.
Для вязкостно-гравитационного режима, т. е. при Ra > 8 • 105,
расчетное уравнение имеет вид
Nu = 0,15Pe°’33Ra°’1£r
(U.2)
Рис. 11.1. Зависимость ко-
эффициента е. от отношения
Значение £, определяют по графику,
приведенному на рис. 11.1.
При турбулентном режиме расчетное
уравнение имеет вид
Nu = 0,021Re°’8Pr°’43£r (11.3)
Коэффициент е{ учитывает влияние
начального теплового участка трубы.
При l/d >50 £, = 1; при l/d < 50 зна-
чения £, указаны в табл. 11.1.
770
Таблица 11.1. Значения коэффициента е, в зависимости от числа Re
и отношения l/d
Re l/d
5,00 10,00 15,00 20,00 30,00 40,00
10 000 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1,03
20 000 1,27 1,18 1,13 1,10 1,05 1,02
50 000 1,18 1,13 1,10 1,08 1,04 1,02
100 000 1,15 1,10 1,08 1,08 1,03 1,02
1 000 000 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01
Уравнение (11.3) можно представить в размерном виде
Л 1 w0'8 „ о>0’8
а - 0,021 0>а7 043 ~ еР
v w авн авн
где В — коэффициент, зависящий от физических свойств среды,
Дж/(с°-2-м2-6-К); w — скорость протекания среды в трубе, м/с. Ко-
эффициент В можно представить в виде функции от температуры.
Для воды в интервале температур 0—50 °C В = 1400 + 22t; для
воздуха в интервале температур от -50 до +50 °C В = 3,73 -
-0,0091# + 0.0000465#2.
Для кольцевого канала с теплопередачей только через внут-
реннюю поверхность используют уравнение
Nu = 0,17 Re0,8 Pr°’4(dH/dBH)0'18. (11.4)
При переходном движении среды используют уравнения для
турбулентного режима, вводя в них поправочный множитель
Бпер» зависящий от значения Re:
Re..... 25000 3000 4000 5000 6000 8000 10 000
е ...... 0,40 0,57 0,72 0,81 0,88 0,96 1
Коэффициент теплоотдачи со стороны рассолов определяют
по уравнениям (11.1) - (11.4) в зависимости от характера дви-
жения жидкости и вида поверхности теплообмена.
Значения коэффициентов В для рассолов и жидких рабочих
веществ приведены в табл. 11.2 и 11.3.
771
49*
Таблица 11.2. Коэффициент В для рассолов
Рассол Плотность рассола при 15 ’С Температура рассола, *С
0 -5 -10 -15 -20 -30
1060 1410 1280 - - - -
NaCl-
Н,0 1120 1310 1190 1070 < — —
1175 1200 1065 960 ‘865 795 -
ИЗО 1240 - ~ 1000 - - -
СаСЬ,- 1200 1060 — 87 5 — 695 —
Н,0
1250 935 — 762 — 620 528
1286 84 5 - 684 - 560 459
Таблица 11.3. Коэффициент В для жидких рабочих веществ
Рабочее вещ ество Температура, 'С
-30 -20 -10 0 1 0 20 30
Аммиак 2200 2235 2275 2320 2365 2390 2410
R1 1 - - - 570 580 586 590
R12 637 650 660 665 666 666 664
R22 786 776 764 750 734 716 695
Теплоотдача в изогнутых трубах. При протекании среды
в изогнутой трубе, например в цилиндрическом змеевике, теп-
лоотдачу рассчитывают по формулам для прямых труб, вводя до-
полнительный множитель [77], еизг = 1 + l,8dBH/R, где R — ра-
диус кривизны трубы, м. При условии R < 15 000 (dBH/R)°’3 попра-
вочный коэффициент £изг равен единице.
Поперечное обтекание гладких труб. Коэффициент теплоот-
дачи в этом случае зависит от физических свойств среды, режима
ее движения и геометрических параметров теплопередающего пуч-
ка. Средний коэффициент теплоотдачи определяют по уравнению [77]
Nu = CRem Рг0’34^,
(И.5)
где ег — коэффициент, учитывающий влияние числа рядов труб
по ходу воздуха.
В этом уравнении определяющим размером является наруж-
ный диаметр трубы dK, расчетной скоростью — скорость в на-
772
именьшем проходном сечении пучка. Значения Сит приведены
в табл. 11.4.
Значения ег зависят от числа Re и числа рядов труб z по ходу
воздуха (рис. 11.2).
Таблица 11.4. Значения коэффициентов С и т в зависимости от
режима движения и расположения труб в пучке
Режим движения С т >Д
Коридорный пучок Шахматный пучок Коридорный пучок Шахматный пучок
Ламинарный (Re < 1 -10’) 0,52 0,6 0,5 0,5 -
Турбулентный (Re > 200 -10’) 0,02 0,021 0,84 0,84 -
Переходный 0,27 0,35 (зД )“•’ 0,63 0,6 < 2
[Re - (1 + 200) 10'1 - 0,4 - 0,6 > 2
Поперечное обтекание оребренных труб. В этом случае рас-
четные зависимости имеют более сложный характер, чем для глад-
котрубных пучков. Это обусловлено влиянием формы, размеров,
шага ребер, их тепловой эффективности. По этой причине полу-
чено много формул ддя оребренных поверхностей с различными
геометрическими параметрами.
При поперечном обтекании пучков труб с круглыми ребрами
применяют уравнение
Nu = CCICg(d/uy0’5\h/uy°’li Re", (11.6)
где и, h — соответственно шаг и высота ребер, м; d — диаметр
трубы в основании ребер, м.
Чтобы использовать формулу (11.6), необходимы также сле-
дующие геометрические
параметры пучка: z — чис-
ло рядов труб в направле-
нии потока среды; Sp S2,
S2 — соответственно вер-
тикальный, горизонталь-
ный и диагональный шаги
труб в пучке, м. Значения
С, Сг, С, п и условия при-
менения уравнения (11.6)
указаны в специальной ли-
тературе [77].
Для условия обтекания
средой коридорных пучков
юг<я'е<юг
//^ ч ! 'Яе>Ю*
0,6 О 6 12 16 z
Рис. 11.2. Зависимость коэффициента е от
чисел Re и г:
------коридорный пучок;-----шахматный
773
труб с пластинчатыми ребрами получено уравнение
Nu = CRe”(Z/d3)'n, (11.7)
где С = 0,518-0,02315 (L/d3) + 0,425-IQ-^L/c^f-S-lQ ^L/d,,)3 х
х (1,36-0,24 Re/1000); п = 0,45 + 0,0066 L/d*; m = -0,28 +
+ 0,08Re/1000; L — длина поверхности в направлении потока
(в начале расчета принимается приближений, затем уточняется).
Формула (11.7) применима при условии Re = 500 * 2500;
u/d = 0Д8 -ь 0,35; SJd = 2 4- 5;
L/d3 = 4 + 50; t = -40* +40 °C.
Определяющим размером является эквивалентный диаметр
d = ——-----------------4 « 1,6и.
Для шахматных пучков труб значения коэффициентов теплоот-
дачи, полученные из уравнения (11.7), следует увеличить на 10%.
Из уравнений (11.6) и (11.7) находят конвективный или ис-
тинный коэффициент теплоотдачи ак = Nul/Z, где I = da.
В формулу для расчета коэффициента теплопередачи аппарата
входит не истинный, а приведенный коэффициент теплоотдачи.
Связь между ними выражается зависимостью
«пр=«к + (1L8)
< Гор гор ,
где Fp и — соответственно площадь поверхности ребер и меж-
реберных участков на 1 м длины трубы, м2; Ер — коэффициент
эффективности ребра; ц/ — коэффициент, учитывающий неравно-
мерность теплоотдачи по высоте ребра (ц/ =» 0,85). В качестве площа-
ди расчетной поверхности в уравнении (11.8) принята полная
оребренная площадь поверхности Fop. Из курса теплопередачи
известно, что Ер определяют в зависимости от высоты ребра h
и параметра т\
v - ^т
р mh
Величина т:
т = ^2аА./(1р§р),
774
где Хр, 8р — соответственно коэффициент теплопроводности и тол-
щина ребра.
Для круглых ребер с наружным диаметром D условную высо-
ту ребра определяют так: h = 0,5(D - d) [1 + 0,805 lg(P/d)]. Для пря-
моугольных ребер, выполненных на коридорном пучке, условная
высота й = Qfid (р -1) (1 + 0,805 1g р), где р = (1,23 В/d)^ А/В - 0,2.
В этой формуле А и В — соответственно большая и меньшая
стороны прямоугольника. Формулы для расчета ребер других
конфигураций можно найти в работах [39, 78].
Теплоотдача стекающей пленки жидкдспги. Для случая оро-
шения жидкостью наружной поверхности горизонтальных труб
расчетные уравнения имеют вид [78]:
при Reni = 1,1 ч- 200
NUujj = 0,51Re„j3 Pr^48; (11.9)
при RenJI > 200
NunJI = 0,lReS’63 Prn°;48, (И.Ю)
где
Чл = A: Кепл = ; Рг = v/a; (11.11)
<l.=^ "'[p=r./(P8J; r<=G/W (11-12)
»«. =l,94^r,/(gp2). (11.13)
В формулах (11.12), (11.13) для Г, буквой I обозначена длина
одной трубы, а буквой г — числ'о параллельно орошаемых труб.
Уравнения (11.9) и (11.10) обобщают опытные данные, по-
лученные при Tz = 0,033-г- 0,33 кг/(м-с), dH = 25 мм; s/dH = 1,1;
Рг = 4,3 + 4880, RenjI = 1,1 + 1500.
Для случая орошения труб водой формулу (11.9) можно уп-
ростить и представить в виде
а = 9750 з/i;.
Для расчета теплоотдачи при орошении горизонтальных труб
водными растворами солей можно использовать формулы:
для бромистолитиевого раствора
/ л лд \ р0,23
“ = 845011ГТ (1 + 0-004,ж)>з-; <1114>
для хлористолитиевого раствора
а = 1840 (0,77 - с) (1 + 0,0Иж)Г°’23/d°’33 . (11.15)
775
Формулы (11.14), (11.15) получены при с = 0 + 0,635 (посоли);
Г| = 0,0832 + 0,583 кг/(м - с); = 35 + 55 °C; dH = 16 -s- 45мм.
При орошении жидкостью вертикальной трубы средний коэф-
фициент теплоотдачи можно определить по следующим форму-
лам [77]:
при Ren„ > 2000
NUnjI = 0,01 ^GaPrRenJI; (11.16)
при Reni <2000 ________
= °’67 ^Ga2Pr3ReM, (11.17)
где Nu^ = аЯД; ReM = 4Г,/ц; Ga = gH3/v2; Г, = СЦлйг).
Для воды, стекающей внутри вертикальных труб =38-5-65 мм,
Н <, 1,85 м), рекомендуется уравнение
а = 9150
Теплоотдача при вынужденном движении вдоль пластины.
Средний коэффициент теплоотдачи при движении среды вдоль
пластины для ламинарного и турбулентного слоев определяется
соответственно по уравнениям:
Nu = 0,66Re°’5 Pr0’33; (11.18)
Nu = O,O37Re0’8 Pr0’43. (11.19)
В качестве определяющего размера при определении Re при-
нята длина пластины 10 в направлении потока. Переход от лами-
нарного течения среды в слое к турбулентному происходит при
Re « (3 ч-6) • 105.
Для воздуха при t = - 50'+ + 50 °C уравнения (11.18) и (11.19)
приводят соответственно к виду:
« = (3,4 <• а = (4,6 + 0,004.,,) [(u>0p)°7V’2] •
где t* — усредненная температура потока, °C; w0 — скорость
движения потока, м/с.
При пользовании уравнениями (11.18) и (11.19) влияние на
теплоотдачу поправки не учитывается.
Теплоотдача при естественной конвекции. При конвектив-
ном теплообмене среды в неограниченном объеме средние коэффи-
циенты теплоотдачи определяют по уравнениям:
для горизонтальной трубы при 103 < Ra < 108
Nu = 0,50Ra°'25; (11.20)
для вертикальной стенки и трубы при 103 < Ra < 10е (лами-
нарный режим)
Nu = cRa0’25, (11.21)
где с = 0,75 при Q/F = const и с = 0,55 при tCT = const;
776
при Ra > 10е (переходный и турбулентный режим)
Nu = 0,15Ra0,333. (11.22)
Для удобства расчетов уравнения (11.20) — (11.22) преобра-
зованы в виде:
а = А(е/^нар)0’25; (П-23)
ос = 4>(0/Я)°'25; (11.24)
а = Лзе0,333. (11.25)
где 0 = tCT - <сред — разность между температурами стенки и сре-
ды, °C; Н — высота трубы или стенки, м.
Значения коэффициентов А., А, и А.. для воздуха приведены в
табл. 11.5.
Таблица 11.5. Значения коэффициентов Av А2, А3
Коэффициент Температура воздуха, 'С
-50 -20 0 20 50
А1 1,38 1,34 1,31 1,26 ‘ 1,22
А(: при Q/F = const 2,08 2,00 1,98 1,88 1,84
при iCT=const 1,535 1,46 1,44 1,40 1,35
2,15 2,02 1,87 1,74 1,64
Для горизонтальных труб диаметром 38-57 мм с, круглыми
спиральными навитыми ребрами высотой 40—50 мм и шагом 36 мм
а = 2,3е0,25. (11.26)
Лучистый теплообмен. Этот вид теплообмена на практике
всегда сопровождается конвективной теплоотдачей. Обычно при
расчетах теплообмена в аппаратах холодильных машин лучи-
стой энергией пренебрегают. Однако при малых значениях коэф-
фициентов конвективной теплоотдачи доля теплоты излучением
может составлять 40-50% и ее необходимо учитывать. Общий
суммарный коэффициент теплоотдачи определяют по формуле
аобщ=ал+ак’ (11-27)
где
^/1оог-(уоо)‘; (11.28)
Л Пр 0’ гр _ гр ’ 4 '
* ст * ж
епр — приведенная степень черноты системы, состоящей из двух
тел; <р — коэффициент облученности.
777
Приведенная степень черноты системы епр для тел, хорошо
поглощающих лучистую энергию (е > 0,5), определяется как про-
изведение степени черноты поверхности теплообменного аппара-
та £j на степень черноты стен помещения е2, в котором установ-
лен аппарат.
Конвективный коэффициент теплоотдачи находят по уравне-
ниям (11.20) - (11.26). Коэффициент лучеиспускания поверх-
ности абсолютно черного тела Со = 5,67 ВтДм2 • К4); для увлаж-
ненной металлической поверхности Со = 5,46 ВтДм2 • К4). Коэф-
фициент облученности ф зависит от конфигурации поверхности ба-
тареи. Для одиночной гладкой трубы ф= 1, для батареи значения
Ф приведены в табл. 11.6.
Таблица 11.6. Коэффициент <р для гладкотрубиых батарей
Батарея <рпри з/d
1 2 3 4 5 6
Однорядная 0,63 0,82 0,87 0,90 0,91 0,92
Двухрядная 0,31 0,52 0,63 0,70 0,74 0,77
Для ребристой трубы вследствие взаимного экранирования ребер
и затенения ими трубы ф, < 1. Коэффициент ф, учитывает влия-
ние числа рядов на теплоотдачу. Общий коэффициент облучен-
ности ф = ф1ф2* Значения ф] и ф2 показаны на рис. 11.3.
Тепломассообмен с изменением агрегатного состояния. Аг-
регатное состояние одной или двух сред или какого-либо компо-
нента одной среды изменяется в конденсаторах, испарителях,
воздухоохладителях с непосредственным кипением рабочего ве-
щества, конденсаторах-испарителях, дефлегматорах, абсорберах,
генераторах, воздухоотделителях и в некоторых других аппара-
тах холодильных машин.
Рис. 11.3. Зависимость коэффициентов облученности <р, (а) и <р2 (б) от отноше-
ний геометрических размеров ребристого пучка труб (Dp — диаметр ребра; dT—
диаметр трубы; sp — шаг ребер)
778
Теплоотдача при конденсации рабочих
веществ. Расчетные зависимости для коэффициентов тепло-
отдачи необходимо выбирать в зависимости от условий протека-
ния процесса конденсации в аппарате того или иного типа. Для
аппаратов существующих конструкций можно выделить следую-
щие условия конденсации:
на пучках гладких или оребренных горизонтальных труб;
на пучках вертикальных гладких труб;
внутри вертикальных или горизонтальных труб и каналов;
внутри шланговых змеевиков;
в присутствии неконденсирующихся газов.
В основе всех расчетных зависимостей для коэффициента теп-
лоотдачи лежит формула Нуссельта, полученная аналитическим
путем для пленочной конденсации неподвижного пара на поверх-
ности вертикальной и горизонтальной стенки [39],
„ грл-g
а" (11Л”
где С — коэффициент, равный 0,72 для горизонтальной и 0,943
для вертикальной поверхностей; г — теплота парообразования,
Дж/кг; р — плотность жидкости, кг/м3; А. — теплопроводность,
Вт/(м-К); g — ускорение свободного падений, м/с2; ц — динами-
ческая вязкость, Па-с; 6а — разность температур конденсации
и стенки, К; I — определяющий размер, м.
В конденсаторах холодильных машин имеют место сравнитель-
но небольшие разности температур 6а, поэтому физические пара-
метры в формуле (11.29) выбирают по температуре конденсации.
В качестве определяющего размера при конденсации на наруж-
ной поверхности труб принимают наружный диаметр трубы, т. е.
l = dH.
Конденсация на пучках гладких горизонтальных труб. Та-
кие условия конденсации характерны для аммиачных горизон-
тальных кожухотрубных конденсаторов, теплопередающая поверх-
ность которых выполнена из гладких стальных труб. Среднее
значение коэффициента теплоотдачи рассчитывают по формуле [18]
___ Itip^g
а = 0,72 (11,30)
V r*va н
где Ai — разность энтальпий рабочего вещества на входе и выхо-
де из аппарата, Дж/кг; ц/п — коэффициент, учитывающий изме-
нение скорости пара по мере прохождения горизонтальных рядов
труб и натекание с верхних рядов на нижние; ею — коэффициент,
учитывающий скорость пара в первом горизонтальном ряду.
Согласно работе [18] при движении пара сверху вниз
= Пс-р'167, (11.31)
779
где п — среднее число труб по вертикали для коридорного пуч-
ка и половина этого числа — для шахматного пучка. Для расче-
та пср шахматного пучка труб, расположенного в круглой обе-
чайке, может быть применена формула
пср = 1,0393 (Л/2) (Si/s2), (11.32)
где п — общее число труб; и s2 — шаг труб по горизонтали и
вертикали.
Коэффициент е
л 19 / 0,33
= 0,43 (Re") ’ /(Рг") . (11.33)
Числа Re" и Рг" определяют по физическим параметрам па-
ровой фазы при температуре конденсации:
Re" = (w$dK) /v"; Рг" = v"/a",
где u>o — скорость пара в узком сечении верхнего ряда труб при
условном их расположении в трубной решетке квадратом, м/с; dK —
наружный диаметр трубы, м; а" — температуропроводность, м2/с.
При расчете wg число труб верхнего ряда может быть приня-
то равным пср, вычисленному по формуле (11.32).
Конденсация на пучках оребренных горизонтальных труб.
Для расчета коэффициента теплоотдачи применяют формулу
I • 23
a = Q'72^^^№Vp- (11.34)
Здесь ц/р — коэффициент, учитывающий различные условия кон-
денсации на вертикальных и горизонтальных участках поверх-
ности оребренной трубы,
,,, / 4 0,25
ц, =1,з*в£—(*». +*к
Р F F
где FB и Fr — соответственно площади поверхности вертикаль-
ных и горизонтальных участков трубы длиной 1 м; Е — коэффи-
циент эффективности ребра; F — общая наружная площадь по-
верхности трубы длиной 1 м; d0— диаметр основания ребра, м;
h'p — приведенная высота ребра, м.
Коэффициент эффективности ребра для медных труб с накат-
ными ребрами можно принимать равным единице.
Значения FB, Fr, h'p определяют по геометрическим парамет-
рам оребренной поверхности:
FB = О^л (Л2 - d2)^1; Fr = т«/0(1 - 80/u) + nD^u1;
/ n2 j2 \
к D -d„
p 4 D
\ 7
780
Рис. 11.4. Зависимость критической
высоты Якр от температуры конден-
сации для различных рабочих ве-
ществ
где D — диаметр ребра, м; и —
шаг ребер, м; 80 и 8Т — толщина
ребра в основании и на торце, м.
Конденсация на вертикаль-
ной стенке и трубе. Одной из
упрощающих предпосылок выво-
да формулы Нуссельта является
допущение о ламинарном режи-
ме движения пленки конденсата.
Исследования академика П.Л.Ка-
пицы показали, что в действи-
тельности движение конденсата
имеет волновой или турбулент-
ный характер. В обоих случаях
наблюдается увеличение тепло-
отдачи по сравненнию с форму-
лой Нуссельта, вызванное как некоторым уменьшением толщины
пленки, так и существенным возрастанием средней тепловой про-
водимости (1/8ср) турбулизированной пленки.
При волновом движении критерий Рейнольдса движущейся
пленки меньше некоторого критического значения, т. е. Re < ReKp,
а при турбулентном режиме Re > ReKp. Специальные исследования
показали, что ReKp * 1600 [39].
В случае волнового стекания пленки конденсата с поверхности
вертикальной трубы или стенки коэффициент теплоотдачи рас-
считывают по формуле Нуссельта (11.29) с поправкой на режим
движения ец и при I = Н. Поправка, учитывающая развитие волно-
вого процесса (течения), имеет вид е„ = (Re/4)0,04.
Число Re можно выразить через теплообменные характерис-
тики процесса конденсации. Для этого воспользуемся соотношением
для пленки Re = 4G/p, где G — массовый расход жидкости в плен-
ке, приходящийся на единицу длины поверхности, по нормали к
направлению течения жидкости, кг/(м-с).
Уравнение теплового баланса для поверхности высотой Н
rG = a£JL
Из двух последних соотношений следует
Re = 4аба Н/(гц),
(11.35)
где а и 6а — осредненные по высоте значения коэффициента теп-
лоотдачи и разности температур конденсации и стенки.
781
Как показывает выражение для Re, с увеличением высоты число
Re возрастает. Значение Н, при котором Re = ReKp = 1600, можно
найти из формулы
ro'v5/3 ( о' У/Э
(яеа) = 2зоо-~—- —е— . (11.36)
V а'кр £1/3аДр'-Р"7
Значения Нкр по уравнению (11.36) соответствуют переходу
волнового режима движения пленки в турбулентный. Эти значе-
ния при 0а =1 °C показаны на рис. 11.4, где по оси абсцисс
отложена температура конденсации.
При наличии на вертикальной поверхности участка с турбу-
лентным режимом течения конденсата, т.е. при Я6а >(Я0а)кр,
средний коэффициент теплоотдачи рассчитывают по формуле [39]
4/3
а-40°^
1 + 0,625 Рг0’5
(11.37)
Все физические параметры в уравнении (11.37) выбирают при
температуре конденсации tK.
Конденсация внутри вертикальных труб и каналов. Для
расчета конденсации неподвижного пара с учетом режима движе-
ния пленки используют формулы (11.35) и (11.37).
При конденсации движущегося пара в плоских вертикальных
щелевых каналах расчетные зависимости имеют вид [39]:
при Re" = (1,2 • 105) и- (4,5 • 106)
а = 0,2aN(Re")°’12(Pr") 0,ЗЭ; (11.38)
при 4,5 • 106 < Re" < 2,5 • 107
а = 0,246aN10_3(Re")0’5S(Pr")-0,33. (11.39)
Значение aN вычисляют по уравнению (11.29); определяющим
размером является высота канала Я. Формулы справедливы при
температуре конденсации 30-40 °C, скорости пара на входе в канал
0,15-6,5 м/с, плотноститеплодого потока qF = 1250 4- 39000 Вт/м2.
Конденсация внутри горизонтальных труб. В зависимости
от скорости пара w" и внутреннего диаметра трубы dBH наблюда-
ются расслоенный, переходный или кольцевой режимы движения
потока. При расслоенном движении конденсат движется по ниж-
ней образующей трубы. По мере увеличения скорости пара на-
ступает переходное, а затем кольцевое движение потока. В пос-
леднем случае конденсат движется кольцевым слоем по стенке
трубы, а центральную ее часть занимает пар. Границе между
782
расслоенным и переходным режимами соответствуют значения
числа Рейнольдса в интервале Re^p = (60 + 70) • 10. Число Re
определяют так:
= =
V» rp"v"
= CqFl,
где I — длина трубы, м.
При температуре конденсации 30 °C значения С для аммиака,
R12 и R22 равны соответственно 0,3; 2,1 и 1,73.
В конденсаторах холодильных машин обычно наблюдается
расслоенное движение. При конденсации аммиака в круглых тру-
бах средний коэффициент теплоотдачи рассчитывают по формуле
а = 21ООе;од67с^’25.
(11.40)
В случае конденсации хладонов в медных трубах средние ко-
эффициенты теплоотдачи можно определять по формуле Нуссель-
та, принимая С = 0,72 и l=dBH.
Для условий конденсации пара внутри шлангового змеевика
(горизонтальные трубы, соединенные «калачами») коэффициент
теплоотдачи вычисляют так:
азм = “№зм = 0,25aN?°-1!h (11.41)
Влияние неконденсирующихся газов. В конденсаторах холо-
дильных машин процесс конденсации пара рабочего вещества про-
исходит, как правило, в присутствии неконденсирующихся при-
месей, главным образом воздуха. Влияние примесей в большей
степени проявляется в области малых значений плотностей теп-
лового потока. На рис. 11.5 по-
казана зависимость относительно-
го снижения коэффициента теп-
лоотдачи аммиака и хладона
R12 от объемной концентрации
воздуха г при qF = 4650 Вт/м2.
Из рисунка видно, что даже не-
значительное количество воздуха
в парах аммиака приводит к
большому снижению коэффициен-
та теплоотдачи. Например, при-
сутствие воздуха в количестве
2,5% вызывает уменьшение а бо-
лее чем в четыре раза.
Из сказанного следует вывод
о необходимости тщательно уда-
лять воздух из системы холодиль-
ной машины в процессе ее экс-
плуатации.
Рис. 11.5. Относительное снижение
коэффициентов теплоотдачи при
конденсации паров аммиака и R12
в зависимости от объемной концент-
рации в них воздуха
783
Теплоотдача при кипении рабочих веществ.
Кипение жидкостей может быть пузырьковым и пленочным. Пере-
ход от пузырькового к пленочному режиму кипения характери-
зуется критическим тепловым потоком gFlcp. В испарителях хо-
лодильных машин qF < qFKp, поэтому для них характерен пу-
зырьковый режим кипения. Интенсивность кипения возраста-
ет с увеличением числа активных центров парообразования,
поэтому шероховатость поверхности теплообмена влияет на
теплоотдачу.
Процессы кипения в аппаратах холодильных машин проте-
кают в большом объеме на поверхности пучков гладких или
ребристых труб при естественной конвекции или в трубах и
каналах при естественной и вынужденной конвекции, а также
в оросительных испарителях и генераторах.
Кипение в большом объеме на одиночной трубе. На тепло-
отдачу при кипении жидкости в большом объеме влияют физи-
ческие свойства вещества, плотность теплового потока qF или
температурный напор Qm, давление или температура насыще-
ния, а также характеристика системы жидкость — поверхность
нагрева.
С увеличением плотности теплового потока или температур-
ного напора теплоотдача при кипении в большом объеме воз-
растает. Сначала это свободная конвекция, когда перегретая
жидкость поднимается к поверхности и испаряется, затем с
увеличением qF начинается неразвитое пузырьковое кипение,
далее оно переходит в развитое и, наконец, наступает период
пленочного кипения.
Коэффициент теплоотдачи при кипении хладонов на одиноч-
ной горизонтальной трубе ао т в зоне свободной конвекции и неразвито-
го пузырькового кипения (при числах Релея 3 • 103 < Ra < 108)
определяют по уравнениям:
Nu = 0,21Ra1/3, (11.42)
где Ra — число Релея, Ra = Gr Pr = gl3$f)/(yd); или в размерном виде
«О.Т = = BeV3. (11.43)
При кипении аммиака в зоне свободной конвекции при
Ю3 < Ra < 106 справедливы уравнения:
Nu = 0,5Ra1/4 (11.44)
или в размерном виде
«О.ТС.К = А/-1/57^р = Bd-VW*. (11.45)
Значения коэффициентов А и В для некоторых хладонов и
аммиака приведены в табл. 11.7.
784
Таблица 11.7. Коэффициенты к уравнениям (11.43) и (11.45)
Коэффициент R11 R12 R21 R22 R142 RC318 Аммиак при t0, "С
-30 -20 -10 0 +10
А 48 54 55 62 53 48 68,5 70,0 71,0 72,5 74,0
В 174 205 209 246 200 174 197 202 207 211 217
В зоне развитого пузырькового кипения коэффициент теплоот-
дачи при кипении хладонов определяют по уравнению
О 2
ар = (^/^эт) ’ . (11.46)
где Со = 550рУр Ткр7/8ЛГ1/8; п = Ро/Ркр; &г — абсолютная средняя
высота неровностей на шероховатой поверхности, мкм (для сталь-
ных труб Лг = 3 + 6 мкм); Лг эт — то же для эталонной поверх-
ности (Ягэт = 1 мкм); М — молекулярная масса;
( 0 4 А
Г(х) = 0,14 + 1,6 + %.
V 1 — К )
Значения Со для некоторых хладонов приведены ниже:
Рабочее ве-
щество..... Rll R12 R13 R13B1 R22 R142 R113 R114 RC318 R502
Со.......... 3,5 4,2 5,22 4,51 4,74 4,05 3,07 3,51 8,85 4,54
Функция Г(л) в уравнении (11.46) приведена ниже:
п 0,003 0,005 0,01 0,02 0,05 0,10 0,20 0,30
В(я) 0,146 0,15 0,16 0,18 0,241 0,345 0,56 0,791
Л. 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,95
В(я) 1,046 1,34 1,70 2,175 3,02 5,18 9,25
В том случае, когда в хладоне растворено масло, коэффици-
ент теплоотдачи, определенный по уравнению (11.46), умножают
на поправочный множитель ем, определенный по графикам (рис. 11.6).
В СПбГАХПТ Даниловой Г. Н., Куприяновой А. В. и Лебедки-
ной И. К. выполнено приближенное прогнозирование теплооб-
менных характеристик при кипении в большом объеме хладонов
R134a и R125.
Коэффициенты теплоотдачи при этом рассчитаны по уравне-
нию (11.46). В результате оказалось, что интенсивность теплоотдачи
785
50 П/р Л. С. Тимофеевского
Рис. 11.6. Поправочный множитель еи, учитывающий влияние масла для R12
(а) и R22 (б) :
1 — qr = 1800 Вт/м2; 2 — qr- 5 000 Вт/м2; 3 — qr = 10 000 Вт/м2;-горизонтальная труба;
-------— горизонтальная пластина
при развитом кипении хладонов R134a и R12 во всем наиболее
часто применяемом диапазоне температур кипения (+10 -30 °Q прак-
тически одинакова. Коэффициенты теплоотдачи хладона R125
примерно в 1,1-1,3 раза выше, чем для хладона R22. При этом
различие возрастает с повышением температуры кипения. Такой
характер поведения рассматриваемых хладонов объясняется тем,
что R134a и R12 имеют примерно одинаковые критические дав-
ления, а для R125 этот показатель существенно меньше, чем для
R22. Поэтому при одинаковых нормальных температурах кипе-
ния жидкое состояние R125 более метастабильно, чем R22,
и соответственно число центров парообразования, а следователь-
но и а для R125 выше, чем для R22.
Для аммиака в зоне развитого кипения коэффициент теплоотда-
чи определяют по уравнениям (при t0 - - 40 + + 20 °C
и qF = 23000-5-87000 Вт/м2 ):
ap=2,2g^X21: (И-47)
ар = 13,76 2’33ро’т, (11.48)
где р0 — давление кипения, бар.
В переходной зоне неразвитого пузырькового кипения коэффици-
ент теплоотдачи со стороны аммиака находят по уравнению
“пр ~ O'O.TC.K'Y^' (®,р/“о.тс.к)* (11.49)
При исследовании процессов кипения водоаммиачного раство-
ра в большом объеме Филаткин В.Н. установил, что коэффици-
ент теплоотдачи а со стороны раствора зависит от трех факто-
ров: плотности теплового потока qF, концентрации раствора §
и давления его кипения р. Коэффициент теплоотдачи увеличива-
786
ется при увеличении первого и третьего факторов. Концентрация
раствора влияет на коэффициент теплоотдачи несколько иначе.
Возрастание ее от 0 до 0,4 кг/кг вызывает его уменьшение, а от
0,4 до 1 кг/кг — увеличение. Это объясняется в основном измене-
нием вязкости раствора: при повышении концентрации в указан-
ных пределах вязкость раствора сначала увеличивается, а затем
падает. Увеличение давления над раствором при постоянной его
концентрации приводит к повышению температуры кипения, при
этом вязкость раствора уменьшается, что влечет за собой возрас-
тание коэффициента теплоотдачи. При увеличении плотностй теп-
лового потока повышается турбулизация раствора из-за увеличе-
ния в единице объема количества паровых пузырей, что улучша-
ет теплоотдачу. На рис. 11.7 приведена номограмма для опреде-
ления коэффициента теплоотдачи при кипении водоаммиачного
раствора на горизонтальных трубах.
Результаты исследования теплоотдачи при кипении в боль-
шом объеме водных растворов бромистого и хлористого лития
обобщены зависимостью
а = Лд^, (11.50)
где А, п — коэффициенты, зависящие от давления и концентра-
ции растворов.
Значения коэффициентов А и п приведены в табл. 11.8.
Плотность теплового потока qFn изменялась в опытах в преде-
лах (4+33)-103 Вт/м2; опыты проводили на одиночной трубе.
Таблица 11.8. Зиачеиия коэффициентов А, п в зависимости от давле-
ния р и концентрации водных растворов бромистого и хлористого лития
Давление р, кПа Концентрация раствора бромистого лития,% Концентрация раствора хлористого лития» %
40 50 60 10 30 40
А п А п А п А п А п А п
4,9 1,59 0,7 1,63 0,7 2,68 0,64 5,65 0,6 5,06 0,6 4,38 0,6
9,8 5,71 0,6 5,25 0,6 4,46 0,6 4,6 0,64 4,67 0,62 5,38 0,6
Кипение в большом объеме на горизонтальном пучке глад-
ких труб. При кипении на пучке труб средний коэффициент
теплоотдачи больше, чем при кипении на одиночной трубе. Ин-
тенсификации теплообмена способствуют пузырьки пара, подни-
мающиеся с поверхности нижних рядов труб. Средний коэффи-
циент теплоотдачи пучка при кипении хладонов при qr = 1000 +
+10000 Вт/м2 определяют по уравнению
а = ао.теп»
(11.51)
787
50*
Рис. 11.7. Номограмма для определения коэффициента теплоотдачи а от плот-
ности теплового потока qf, давления р и концентрации ij при кипении водоам-
миачного раствора в большом объеме
где аот находят по уравнению (11.46); еп определяет влияние
числа рядов труб в пучке (рис. 11.8). С учетом влияния примеси
масла вводят дополнительно поправочный множитель ем. При
= -25 -* -10 °C, qF = 1000 + 6500 Вт/м2 и концентрации масла
в R12 или R22 до 6% ем = 0,96.
В СПбГАХПТ Данилова Г. Н., Куприянова А. В. и Лебедкина И. К.
выполнили сопоставление теплоотдачи при кипении в кожухо-
трубных испарителях с гладкими трубами хладонов R134a и R12,
а также R125 и R22.
В расчетах использовали формулу
Nu = 0,004Те"*1 Re”2 Кр”2 Pr°’4(s/d)“°’45, (11.52)
л» «К * • '
а)
Рис. 11.8. Поправочный множитель еп, учитывающей влияние числа рядов в
пучке гладких труб: а — десятирядный пучок (для R22); б — пятнадцатиряд-
ный пучок (для R12);
"— -----g/d = 1,15;---------g/d = 1,30;-------g/d = 1,45;
788
где Ыиж и Кеж — числа Нуссельта и Рейнольдса для процесса
кипения, в которых определяющим размером является капил-
лярная постоянная; Кр и Рг — числа давления и Прандтля (для
жидкости); е — основание натуральных логарифмов; s/d — отно-
сительный шаг труб в пучке. Показатели степени тх, т2, та
зависят от числа труб по высоте пучка N, т. е. числа горизон-
тальных рядов труб. Учитывая, что число труб по высоте в раз-
ных вертикальных рядах кожухотрубного аппарата различно,
в последнем случае при расчете а в качестве Np надо принимать пср.
Для расчета mlt т2 и та использованы следующие соотноше-
ния:
/п, = 0,087тг • 771, = 0,7 - 0,007871* т« = 0,6 - 0,0058пгп.
Расчеты выполнены для пср = 20; s/d = 1,3. В этом случае:
тг = 1,74; тп2 = 0,544; пц = 0,484; е”*1 = 5,6973; (s/d)-0,45 = 0,887.
Для таких условий коэффициент теплоотдачи при кипении на
пучке можно получить из соотношения
Ыиж = 0,0237 Re”’544 Кр0’484 Рг0’4 (11.53)
или в размерном виде
> Рг0’4 ( 1 А0,544
а = 0,0237 Кр0’484 — ’ д£’544. (11.54)
Z°-456 lrp"vj
Как показали расчеты, коэффициенты теплоотдачи при кипе-
нии на пучке в диапазоне температур (+10)-(-30) °C для R134a
примерно в 1,3 раза выше, чем для R12, что связано с большей
теплопроводностью и меньшим значением комплекса rp"v для
первого хладона.
Для R125 и R22 коэффициенты теплоотдачи в диапазоне тем-
ператур кипения (-10)-(-40) °C примерно одинаковы. В этом
случае теплопроводность первого хладона ниже второго, а ком-
плекс rp"v больше. При этом отрицательное влияние на а ком-
пенсируется большими значениями числа давления у R125
в сравнении с R22. По-видимому, влияние пучка на теплообмен
R134a проявляется в большей степени, чем для R12, вследствие
большего воздействия конвективного теплопереноса (меньшая вяз-
кость при примерно одинаковых условиях парообразования на
каждой трубе — Кр «idem ). Для R125 конвективный теплопе-
ренос менее существенен, чем для R22, а парообразование более
интенсивно, в итоге а при кипении на пучке для обоих хладонов
примерно одинаковы.
Средний коэффициент теплоотдачи при кипении NH3 на пучке
труб диаметром 25-38 мм при числе рядов труб по высоте 6-10
в интервале температур t0 = 0 + -30 °C и плотности теплового
потока qF = 1200 + 12 000 Вт/м2 определяют по уравнениям:
« = 45д°£р (И.55)
789
или
а = 580е°’667. (11.56)
Кипение в большом объеме на горизонтальном пучке ореб-
ренных труб. При кипении хладонов на пучках из труб с накат-
ными ребрами без примесей масла коэффициент теплоотдачи на-
ходят по уравнению
<х — <хэт£Пр, (11.57)
где аэт — средний коэффициент эталонного (шестирядного) пуч-
ка; £пр — коэффициент, учитывающий влияние числа рядов по
высоте пучка.
Для R12
аэт=18.3?^рРо°’25; (11-58)
аэт = 3350ро’5. (11.59)
Для R22
аэт = зг.бд^рРо0’25; (11.60)
аэт = 5680о,82ро’45. (11.61)
В уравнениях (11.58) - (11.61) р0 выражено в барах (1 бар =
= 105 Па), а 8пр определяют по графикам рис. 11.9.
Рис. 11.9. Поправочный множитель е , учитывающий влияние числа рядов в
пучке п0 оребренных труб (а — для R12; б — для R22);
1 — дг= 500 Вт/м2; 2 — 1000 Вт/м2; 3 — qr= 2000 Вт/м2; 4 - qr= 3000 Вт/м2;-to=-20 'С;
--------= Ю ’С
790
Уравнения для аэт справедливы для шестирядного пучка с
s/dmp = 1,28 при qp < 7000 Вт/м2 . При 2000 < qF < 6000 г.пр = 1.
При кипении на оребренном пучке R13 коэффициент теплоот-
дачи вычисляют по уравнениям:
или
а = D91’94.
(11.62)
(11.63)
Уравнения справедливы при t0 = - 60 +10 °C, gfHap = 2000 +
-5-10 000 Вт/м2. Значения величин С и D зависят от температур
кипения t0. При t0 = -60 °C С = 5,2, D = 140,6; при t0 = -30 °C
С = 9,65, D = 898,6; при t0 = -10 °C С = 15,3, Л = 3581,6.
При кипении на шестирядном пучке R12 в смеси с маслом
ХФ-12 при концентрации последнего 8% в интервале темпера-
тур t0 = -20 -5- -10 °C и тепловых потоках qF = 2000 + 6000 Вт/м2
коэффициент теплоотдачи определяют по уравнению
а =
эт
мр
(11.64)
где Емр — коэффициент, учитывающий влияние масла при кипе-
нии на оребренном пучке, eur,= 0,89 при t0 = -20 °C и е = 0,81 при
t0 = -Ю °C.
Коэффициент теплоотдачи при кипении R12 и R22 в смеси с
маслами при § = 1 + 5% на 10—30% выше, чему чистых веществ;
при § = 6 -5 8% он уменьшается; наибольшие значения а наблю-
даются при § = 1-S- 3%.
Вопросам теплообмена при кипении различных рабочих ве-
ществ в кожухотрубных испарителях холодильных машин с ин-
тенсивными теплообменными поверхностями посвящена работа [14],
которая может служить основой для расчета новых типов ука-
занных испарителей.
В СПбГАХПТ проведены исследования реальных процессов ки-
пения водных растворов различных солей в модели генератора
затопленного типа промышленных АБХМ с высотой гладкотруб-
ного пучка 450 мм. Опыты проводились как при верхней (над
трубным пучком), так и при нижней (под трубный пучок) пода-
чах раствора в аппарат [47, 80]. Исследования с верхней пода-
чей растворов показали, что на расстоянии й = 100 -г-150 мм от
поверхности кипящих растворов резко изменяются их концент-
рация и температура. С дальнейшим увеличением й рост кон-
центрации не наблюдается, а температура растворов повышается
(рис. 11.10). На рис. 11.10,а: 5-а — кипение раствора над верх-
ним рядом труб; а-Ь, Ъ- 4' — кипение раствора в межтрубном
пространстве шестого (верхнего) и пятого пучков труб соответст-
венно; 4' — с , c-d, d-e, е-4 — перегрев раствора без изменения
концентрации в межтрубном пространстве четвертого, третьего,
второго и первого (йижнего) пучков труб соответственно.
791
Рис. 11.10. Изменение параметров процесса (а) и
коэффициентов теплопередачи к-, (б) в моделях
генераторов затопленного типа АБХМ:
рЛ — давление пара; I* — действительные концентрации
слабого и крепкого растворов соответственно; Д^, — про-
межуточное и конечное недовыпаривание раствора соответ-
ственно; 1, 2 — верхняя подача раствора;-3, 4 — нижняя
подача раствора
Установлено, что
с уменьшением давле-
ния ph в паровом про-
странстве генератора
и плотности теплово-
го потока qFfl, а так-
же с увеличением сред-
шей концентрации ^.р
раствора снижается
коэффициент теплопе-
редачи KFh и увеличи-
вается недовыпарива-
ние раствора Д|г в зоне
его кипения [47].
В опытах с нижней
подачей раствора непо-
средственно под труб-
ный пучок генератора
оказалось, что он так-
же кипит лишь в верх-
ней зоне генератора, од-
нако коэффициент теп-
лопередачи в верхней
зоне выше среднего его
значения в аппарате
примерно в 1,5 раза при
qF>l = 6000 Вт/м2. Ха-
рактер зависимостей
[47] и KFh от при
различных ph и qFJ при
верхней и нижней по-
дачах раствора в аппа-
рат показывает (рис.
11.10', б), чтозначения
KFh в зоне кипения рас-
твора при нижней пода-
че его в генератор поч-
ти в два раза выше, чем
при верхней подаче.
С ростом qFh указанное
различие в значениях
KFh снижается и при
qFА =14 400 Вт/ м2 в
зоне кипения при нижней подаче раствора они в среднем на 15%
выше значений в зоне кипения раствора при верхней подаче; значе-
ние Д£г при этом практически одинаково [80].
Таким образом, при расчете коэффициентов теплоотдачи для
случая кипения водных растворов различных солей в большом
792
объеме под вакуумом необходимо учитывать конструктивные осо-
бенности трубного пучка, его высоту и схемы подачи растворов
в аппарат.
Кипение в трубах и каналах. Средний коэффициент теплоот-
дачи при кипении хладонов в горизонтальных трубах при малых qF
определяют по уравнению
a = CqW(wp)n, (11.65)
где w — скорость рабочего вещества, м/с; р — плотность жидкос-
ти, кг/м3; Сип — коэффициенты, зависящие от свойств рабочего
вещества. Для R12 они соответственно равны 23,4 и 0,47; для
R22 — 32,0 и 0,47; для R142 — 15,0 и 0,57.
Уравнение (11.65) применяют при qF, ограниченных значе-
ниями массовой скорости wp, приведенных в табл. 11.9.
Таблица 11.9. Плотность теплового потока в зависимости от массовой
скорости wp кипящих рабочих веществ в каналах
Рабочее вещество и>р,кг/(м2с)
60 120 250 400 650
R12 1500 1800 2000 2500 3000
R22 1500 1800 2000 2500 3500
R142 2800 3000 5000 7000 8000
При значениях qF больше приведенных средний коэффициент
теплоотдачи находят по уравнению
a = A^6H(wp)0’2d-°’2. (11.66)
Коэффициент А зависит от температуры кипения t0 и рабочего
вещества (табл. 11.10).
Таблица 11.10. Значения коэффициента А для некоторых рабочих
веществ
Рабочее вещество «о-'С
-30 -10 0 10 30
R11 0,33 0,475 0,54 0,605 0,79
R12 0,85 1,045 1,14 1,23 1,47
R22 0,95 1,17 1,32 1,47 1,25
R142 0,59 0,73 0,815 0,9 1,125
793
Уравнение (11.66) применяют при скорости жидкости, посту-
пающей в трубы, w = 0,05 -5- 0,5 м/с; ориентировочно w принима-
ют равной 0,05-0,15 м/с.
Средний коэффициент теплоотдачи при кипении аммиака внутри
горизонтальной трубы определяют по уравнению
“ = %
, е-|0,667
(“РЛ») ’ ] ’
(11.67)
где аю — средний коэффициент теплоотдачи при вынужденном
движении жидкости по уравнению для переходного и турбулент-
ного режимов (11.3) при е( =1; ар— средний коэффициент тепло-
отдачи к аммиаку в зоне развитого кипения по уравнению (11.47).
Коэффициенты теплоотдачи при кипении хладонов в верти-
кальных трубах и каналах вычисляют по уравнениям:
в режиме пузырькового течения (хвх < 0,02)
, ( п Л Л °169( \0,69/ , \0,31 , ,'0,31
ad 025 gfB"d |£Е| l-Hl-ll 1^1
X ’ цг j v X) ^p” J V CT J
для кольцевого течения (xBX = 0,17 -г- 0,89)
(и’Р'79л>н)0’1
где определяют по уравнению
Nu = 0,023
(11.68)
(11.69)
(11.70)
Средний коэффициент теплоотдачи при кипении аммиака в
вертикальных трубах и каналах в условиях свободной конвекции
находят по уравнению
a = (27,3 + O,O4to)g^B45d-0'24, (11.71),
справедливому при t0 = -30 + 0 °C и qFm = 1000 +14 000 Вт/м2
при полностью заполненных трубах.
В уравнениях (11.66) - (11.71) для труб d — внутренний
диаметр трубы, для каналов — эквивалентный диаметр d3KB; X —
теплопроводность жидкости, Вт/(м К); ц — динамическая вяз-
кость жидкости, Па с; цст — то же при температуре стенки; г —
теплота парообразования, Дж/кг; с — удельная теплоемкость,
Дж/(кг-К); р' — плотность жидкости, кг/м3; р" — то же для
пара; о — поверхностное натяжение, Н/м; х — паросодержание, кг/кг.
Испарение и кипение в стекающей пленке жидкости. Сред-
ний коэффициент теплоотдачи при испарении пленки хладонов,
794
стекающей по поверхности пучка горизонтальных труб, вычис-
ляют по уравнению
а = Cr°’22(S/dHap)°’48 (11.72)
где С — коэффициент, зависящий от свойств рабочего вещества;
для R12 С = 7800, для R22 С = 9800, для R113 С = 5600; Г —
плотность орошения, м3/(м • с); s — шаг трубного пучка, м. Урав-
нение (11.72) справедливо при qp < qF11.3.
Плотность теплового потока в начале закипания
4FH.3 = Cl • 108r°’35(S/dHap)°’T6p-0’43, (11.73)
где С\ — коэффициент, зависящий от свойств рабочего вещества;
для R12 С\ = 18,0, для R22 Сг = 16,0, для R11 и R113 Сх = 13,8; р —
давление жидкости, бар.
Для условий развитого кипения пленки
а = С2д&0’27, (11.74)
где С2 — коэффициент, зависящий от рабочего вещества и темпе-
ратуры кипения t0 (табл. 11.11).
Таблица 11.11. Значения С2 = f(tf)
Рабочее вещество ‘.-•с
-40 - -30 -20 -10 0
R12 - 8,1 6,7 5,7 5,0
R22 8,6 7,2 5,9 5.1 4,7
Уравнения (11.72)-(11.74) справедливы при qp=500 +
4-25 000 Вт/м2, Г = (0,3 ч- 2,4) • Ю 4 м3/(м • с); s/dmp = 1,1 4- 2,2;
4<ар « 18>° ММ-
Коэффициент теплоотдачи к пленке водного раствора бромис-
того лития при выпаривании в вакууме в горизонтальном пле-
ночном генераторе с гладкими трубами рассчитывают по формуле
NuT =l,O3(PeT8o/L)°’48, (11.75)
где NuT = а80Д; L = лс^/2; Рет = RePr; Re = Г/р.; Рг = v/a.
При этом необходимо иметь в виду, что толщину пленки 80 опре-
деляют при стекании раствора по вертикальной трубе
я (3*г')И
°Д2гр) '
795
Плотность орошения Г находят по формуле
Г = G/2LTP,
где G — массовый расход раствора, кг/с; Lrp — длина трубы при
ее горизонтальном расположении, м.
Формула (11.75)с достаточной точностью согласуется с зави-
симостями, полученными теоретическим путем Накоряковым В. Е.
и Григорьевой Н. И., и рекомендуется при расчете взаимосвязан-
ного тепло- и массообмена как при десорбции, так и при абсорб-
ции. Влияние теплового потока на коэффициент теплоотдачи
в диапазоне qF - 5000 + 50000 Вт/м2 оказалось незначительным
в пределах погрешности эксперимента (10%). Формула (11.75)
справедлива в диапазоне изменения определяющего комплекса
1 < Рет50/£ 5 20.
Коэффициент теплоотдачи при десорбции аммиака из пленки
водоаммиачного раствора, стекающей внутри вертикальных труб,
вычисляют по формуле
а = 3,О?£51Г’°’тзр0’19 (11.76)
в диапазонах изменения параметров: р = 0,6 +1,4 МПа; qF =
= (14 -5- 28) • 103 Вт/м2; Г = 0,089 -г- 0,144 кг/(м - с); £ = 30 50%.
В исследуемом диапазоне изменения § влияние ее на значение
а не обнаружено. Рекомендуется плотность орошения поддержи-
вать минимальной, но обеспечивающей полное смачивание по-
верхности труб.
Сопоставление эффективности процессов теплоотдачи в гене-
раторах затопленного и пленочного типов показывает, что коэф-
фициенты теплоотдачи в последних являются более высокими
при одинаковых параметрах процессов.
Результаты исследования процессов в пленочном генераторе
показали [47], что концентрация и температура растворов раз-
личных солей в опытах изменялись линейно по всей высоте труб-
ного пучка. В одинаковой области изменения параметров процес-
сов средние значения kFh в пленочном генераторе в 2,5-3,0 раза
выше, а А£г в 1,5-2,0 раза ниже, чем в генераторе затопленного
типа с верхней подачей раствора, и зависят от qFА, 5r, ph и плот-
ности орошения Г трубок аппарата [47]. Коэффициент теплоот-
дачи при кипении водоаммиачного раствора в пленке при одина-
ковых параметрах процессов в 1,3 раза больше, чем при кипении
его в большом объеме.
Установлено также, что при кипении водоаммиачного раство-
ра в пленке, стекающей по вертикальной трубе, имеет место теп-
ломассоперенос между стекающей жидкостью и движущимся вверх
водоаммиачным паром, в результате чего в аппарате пленочного
типа происходит не только выпаривание раствора, но и частич-
ная ректификация пара стекающей пленкой жидкости.
Исследования адиабатно-изобарного процесса десорбции пара
из водного раствора бромистого лития показали, что эффектив-
ность процесса зависит от степени предварительного перегрева
раствора и при его мелкодисперсном распылении адиабатно-изо-
796
барный процесс десорбции протекает практически мгновенно (на
расстоянии не более 70 мм после среза форсунок).
Теплоотдачу при кипении воды, стекающей по наружной по-
верхности горизонтальной трубы рассчитывают по формуле
„0,05 0,43с0,4^0,6 0,4
“ = U63 d.,3r0<п'77>
где g—ускорение силы тяжести, м/с2; р — плотность жидкости, кг/м3;
с — удельная теплоемкость, Дж/(кг-К); X — теплопроводность,
Вт/(м • К); р — давление кипения, Па; dH — наружный диаметр
трубы, м; г — теплота парообразования, Дж/кг; сг — поверхност-
ное натяжение, Н/м; р" — плотность сухого насыщенного пара,
кг/м3; Г — плотность орошения, кг/(м • с); qFn — плотность тепло-
вого потока, Вт/м2,
Формула (11,77) получена в диапазоне изменения плотности
орошения 0,28 < Г < 0,84 кг/(м • с).
В СПбГАХПТ при исследованиях процессов кипения чистой
воды и слабоконцентрированных водных растворов соли бромис-
того лития на орошаемом пучке горизонтальных труб под вакуу-
мом при малых плотностях орошения определяли влияние на
теплоотдачу от наружной поверхности стенки трубы к стекаю-
щей пленке воды и растворов следующих факторов: давления,
плотности орошения, плотности теплового потока и концентра-
ции (для раствора). Плотность орошения изменялась в широком
диапазоне — от 6,9103 до 69103 кг/(м • с) с учетом двухсто-
роннего омывания пленкой наружной поверхности трубы. Плот-
ность теплового.потока в испарителе изменялась в пределах 1000-
7000 Вт/м2 с шагом около 1000 Вт/м2.
Температура охлаждаемых сред изменялась в пределах от 20
до -20 °C. Для исследования процессов кипения использовали
дистиллированную воду и водный раствор соли бромистого лития
двух концентраций 4,6 и 7,8% по массовому содержанию соли
бромистого лития. Температура стекающей пленки воды и рас-
твора изменялась в опытах от 28,6 до —1,5 °C. Давление пара
в испарителе находилось в пределах 0,48-4,0 кПа.
Экспериментально установлено, что кипение воды и раствора
является неизотермическим, так как температура пленки моно-
тонно увеличивалась при движении сверху вниз по высоте труб-
ного пучка в среднем на 1,0 °C.
С ростом плотности орошения коэффициент теплоотдачи уве-
личивался незначительно. Значения минимальной плотности оро-
шения, обусловливаемые появлением сухих пятен на орошаемых
трубах, находились в пределах 0,015-0,020 кг/(м • с).
В пределах изменения PeT8/L = 0,2 4,0 опытные данные обоб-
щаются зависимостями:
для воды
NuT = 0,522 (PeT8/L)0,26; (11.78)
797
для раствора (4,6-7,8% по соли LiBr)
NuT = 0,399 (Рет8/£)0,26. (11.79)
В формулах (11.78) и (11.79) 5 — толщина пленки воды
и слабоконцентрированного водного раствора соли бромистого ли-
тия.
Тепло- и массообмен при абсорбции паров рабочих веществ
различными растворами. Коэффициент теплоотдачи со стороны
пленки водоаммиачного раствора, стекающей по вертикальной
трубе абсорбера, рассчитывают по формуле
а = 52,7Г0’5р0’66Ср’48Х°’52/ц0’23 (11.80)
в пределах изменения параметров раствора: £ = 10 -5- 50%; /вх =
= 10 + 50 °C; Г = 0,028 4- 0,42 кг/(м • с).
Для расчета а от раствора к стенке трубы барботажного водо-
аммиачного абсорбера рекомендуется зависимость
а = 23,1?£’425 (11.81)
ПРИ Чр - 1740 -8- 23 300 Вт/м2 .
Коэффициент теплоотдачи со стороны пленки водных раство-
ров солей, стекающей по наружной поверхности горизонтальных
труб, можно вычислить по формулам (11.14), (11.15), (11.75),
(11.77).
В связи с тем что в абсорберах АХМ осуществляются как раз-
дельные, так и совмещенные процессы тепломассопереноса, мно-
го работ различных авторов посвящено экспериментальному ис-
следованию указанных процессов. Большинство из них сводится
к получению численных значений коэффициентов теплопередачи
и величин недонасыщения растворов в абсорберах опытных
и промышленных АХМ. При этом установлено, что на насыще-
ние раствора в абсорбере влияет степень его предварительного
переохлаждения. При мелкодисперсном распылении достаточно
полное насыщение раствора наблюдается на расстоянии 300-450 мм
от среза форсунок.
Следует огметить, что процессы, протекающие в пленочных
абсорберах современных АХМ, являются по существу комбини-
рованными. В зависимости от параметров рабочих режимов АХМ
раствор в абсорберы может поступать в недогретом или перегре-
том состояниях. Соответственно после распыления раствора на
участке от форсунок до верхнего ряда труб будет осуществляться
адиабатно-изобарная абсорбция или десорбция пара. При поступ-
лении в абсорбер раствора в состоянии равновесия указанные
процессы не набладаются. На наружной поверхности трубок аб-
сорберов будет протекать абсорбция пара пленкой раствора,
а между трубами при горизонтальном их расположении, а также
на участке после нижнего ряда труб и до верхнего уровня раство-
ра в абсорбере — адиабатно-изобарная абсорбция. Следует иметь
798
в виду, что адиабатно-изобарная абсорбция протекает при этом
как на струях, так и на каплях раствора, а при стекании раство-
ра с горизонтально расположенной трубки вследствие образова-
ния струек возможны турбулизация пленки и интенсификация
процесса тепломассопереноса.
При осуществлении циклов АХМ без рециркуляции слабого
раствора через абсорбер плотность орошения труб увеличивается
в направлении стекания раствора сверху вниз, и на нижнем ряде
труб она выше, чем на верхнем, на 5-10%. Трубные пучки аб-
сорберов, охлаждаемых жидкими средами, могут иметь различ-
ную конфигурацию: прямоугольной формы (вытянутые по гори-
зонтали или вертикали), в виде трапеции и т.п. При этом, чтобы
снизить гидравлическое сопротивление прохождению пара, шаг
расположения труб в пучке можно принять переменным, увели-
чивающимся от центрально расположенных до периферийных
трубок; выполняют также разрядку труб. Такое конструктивное
выполнение трубных пучков требует внесения дополнительной
корректировки в методы расчета абсорбции. Абсорберы, охлаж-
даемые жидкими средами, изготавливают в подавляющем боль-
шинстве многозаходными с четным числом ходов по охлаждаю-
щей среде; в зависимости от требуемых условий работы аппарата
число ходов составляет обычно два—шесть, а иногда и больше.
Последовательность расположения ходов принимают также раз-
нообразной. Они могут быть расположены по многослойной схеме
с движением охлаждающей среды снизу вверх — сначала по хо-
дам нижнего слоя, а затем расположенного выше и т. д.; может
быть принята схема расположения ходов с движением среды по
слоям сверху вниз; применяют и другие схемы расположения хо-
дов, не связанные с характером наиболее эффективного обеспече-
ния абсорбции. Охлаждающая вода нагревается в абсорбере обыч-
но на 5-6 °C, а раствор охлаждается на 5-15 °C, и поэтому
в абсорберах промышленных АХМ происходит неизотермическая
абсорбция. Скорость движения пара, например водяного, в меж-
трубном пространстве абсорберов бромистолитиевых АХМ дости-
гает 30-50 м/с, что может влиять на интенсивность абсорбции.
Таким образом можно отметить, что расчет тепломассообмена
при абсорбции — сложная задача. Его проводят с помощью ЭВМ,
используя математическое моделирование совместно протекающих
процессов тепло- и массообмена как в пределах отдельной охлаж-
даемой трубки, так и всего трубного пучка абсорбера с учетом
конфигурации и шага размещения в нем труб. В результате расче-
та определяют площадь поверхности тепломассообмена и парамет-
ры раствора на выходе из абсорбера [47, 79].
Теплоотдача при ректификации пара рабочего вещества.
Необходимость ректификации возникает в тех случаях, когда из-
за сравнительно низкой разности температур кипения абсорбента
и абсорбируемого вещества (растворителя) при одинаковом дав-
лении из раствора частично десорбируются и пары абсорбента.
799
Считается, что необходимость в ректификации пара отпадает,
если разность нормальных температур кипения абсорбента и рас-
творителя составляет более 200 °C. Разность нормальных темпе-
ратур кипения воды и аммиака равна 133,4 °C, что приводит к
необходимости ректифицировать пары аммиака в АВХМ. Для
водного раствора бромистого лития указанная разность темпера-
тур кипения компонентов смеси составляет 1210 °C, поэтому в парах
воды после генератора практически отсутствует соль бромистого ли-
тия и необходимость в ректификации паров воды в АБХМ отпадает.
Следует отметить, что введение процесса ректификации приво-
дит к увеличению капитальных и эксплуатационных затрат на
абсорбционную водоаммиачную холодильную машину (АВХМ).
В то же время вследствие ректификации повышается эффек-
тивность процессов тепломассопереноса в конденсаторе и испа-
рителе, обеспечивается проведение конденсации и кипения ра-
бочего вещества при постоянных температурах, увеличивается
удельная массовая холодопроизводительность АВХМ до макси-
мально возможной при выбранном рабочем веществе и задан-
ных параметрах работы, максимально снижается количество
флегмы, накапливающейся в испарителе, и повышается эксплу-
атационная надежность АВХМ.
При ректификации обеспечивается разделение компонентов
смеси в результате многократного или непрерывного противо-
точного контакта образующихся при десорбции паров с жидкос-
тью, которая получается при конденсации пара. Ректификацию
осуществляют в тарельчатых или насадочных колоннах, смон-
тированных в верхней части генераторов АВХМ. После ректи-
фикационной колонны устанавливают дефлегматор, предназна-
ченный для конденсации части паров и орошения колонны флегмой.
Дефлегматоры АВХМ обычно охлаждаются водой или холод-
ным крепким раствором, подаваемым из абсорбера. В ряде случа-
ев дефлегматор в АВХМ отсутствует и пар ректифицируется час-
тью крепкого раствора, отводимого в генератор из абсорбера
помимо теплообменника растворов, или частью конденсата, отво-
димого из конденсатора, а также другими способами.
Теплообмен при ректификации водоаммиачного пара холод-
ным крепким раствором исследован экспериментальным путем.
Ректификатор представлял собой аппарат, в котором каналы для
пара и охлаждающего раствора выполнены из гофрированных и
плоских листов, причем каналы для пара и стекающей флегмы
вертикальны, а для охлаждающего раствора — горизонтальны.
Аппарат состоял из 120 вертикальных каналов высотой Н = 0,395 м
для прохода пара и стекающей флегмы с эквивалентным диамет-
ром dg = 0,0026 м, поверхностью массообмена F = 0,394 м2
и живым сечением 6,78 • 10-4 м2. Часть крепкого раствора пода-
валась из абсорбера насосом помимо теплообменника и протекала
по горизонтальным каналам сверху вниз. Таким образом, осу-
ществлялся перекрестный противоток пара и раствора.
800
На основании сопоставления расчетных данных с опытными
значениями оказалось, что процесс теплоотдачи от флегмы
к стенке аппарата в сечении, характеризуемом высотой пленки Н,
достаточно точно определяется зависимостью
Nu™ - 0,67Кепл(Рг8пр/Я)°’33, (11.82)
где 8пр = Jp2/(gp)j ’ — приведенная толщина пленки, м; Рг = v/a;
RenjI = Г/ц; Н — высота поверхности, м.
Для эффективной регенерации теплоты в АВХМ следует стре-
миться к минимальной подаче раствора, необходимого для про-
ведения процесса дефлегмации. При определении высоты Н деф-
легматора-ректификатора необходимо, чтобы соблюдался лами-
нарный режим течения пленки флегмы. Для удобства выполне-
ния расчета аппарата предложена номограмма (рис. 11.11),
с помощью которой по заданным значениям давления ph в гене-
раторе, конденсации пара или равновесной ему жидкости мож-
но найти число единиц переноса п при различных значениях
коэффициента ректификации т]р, равного отношению теоретичес-
кой теплоты дефлегмации к действительной.
Рис. 11.11. Номограмма для определения числа единиц переноса п пленочно-
го дефлегматора-ректификатдра в зависимости от концентрации жидкого во-
доаммиачного раствора, равновесного начальному состоянию пара V> давле-
ния рк и коэффициента ректификации т|
51 П/р Л. С. Тимофеевского
801
Закон изменения п по высоте определяется зависимостью
п = 11,6Я0,67. Пользуясь этой зависимостью, можно найти высо-
ту аппарата.
Теплоотдачу при дефлегмации водоаммиачного пара на наруж-
ной поверхности одиночной трубы, охлаждаемой водой, вычис-
ляют по критериальной зависимости
Nu = 28,5П°’8 Рг0’33, (11.83)
где Пю = дус(э/(гц) — безразмерный комплекс, характеризующий
поперечный поток вещества; qF — плотность теплового потока;
г — теплота парообразования флегмы; ц — вязкость газового
потока.
Для расчета дефлегматоров подобного типа можно пользоваться
приближенной формулой
а = Aq^/d^’2, (11.84)
где А = 0,077 + 0,108 и возрастает с увеличением концентрации
входящего пара.
Исследована дефлегмация водоаммиачного пара крепким рас-
твором в горизонтальном дефлегматоре — теплообменнике типа
♦труба в трубе» для случая, когда температура стенки теплооб-
менной поверхности аппарата выше температуры конденсации
аммиака при рабочем давлении. В результате предложена обоб-
щенная зависимость для определения коэффициента теплоотда-
чи от пара к стенке
NuT = 0,159 Re0’8 П^25, (11.85)
Пределы изменения критериев следующие: NuT = 53 4-125;
Re = (6,4 4-17,5) • 103; Пц, = 0,26 4- 0,51. Исследования проводились
при средних скоростях пара 0,24-1,2 м/с, давлениях (8,14-
4-13,8) • 105Па, температурах 60 - 80 °C и концентрациях 0,968-
0,988 кг/кг.
Более подробно особенности всех видов теплообмена в раз-
личных аппаратах холодильных машин рассматриваются в спе-
циальных учебниках [39, 73, 77] и справочниках [31, 78].
§ 11.2. ТИПЫ, КОНСТРУКЦИИ И ОСНОВНЫЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТОВ
АППАРАТОВ ПАРОВЫХ КОМПРЕССОРНЫХ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Типы, конструкции и методики расчетов конденсаторов.
Конденсатор служит для передачи теплоты рабочего вещества
охлаждающей среде или источнику теплоты высокой температу-
ры. В общем случае перегретый пар рабочего вещества в конден-
саторе охлаждается до температуры насыщения, конденсирует-
ся и охлаждается на несколько градусов ниже температуры кон-
денсации.
802
По роду охлаждающей среды конденсаторы
можно разделить на две большие группы: с водяным и воздуш-
ным охлаждением. К специальным конденсаторам относятся
испарители-конденсаторы каскадных холодильных машин и кон-
денсаторы с охлаждением технологическим продуктом.
По принципу отвода теплоты конденсаторы
с водяным охлаждением делятся на проточные, оросительные
и испарительные. Два последних типа аппаратов называют так-
же конденсаторами с водовоздушным охлаждением.
К проточным конденсаторам относятся горизонтальные и вер-
тикальные кожухотрубные, пакетно-панельные и элементные.
В последние годы проводятся интенсивные исследования опытных
образцов пластинчатых конденсаторов. Полученные результаты
свидетельствуют о перспективности применения этих аппаратов.
Теплота в проточных конденсаторах отводится за счет нагрева
воды в среднем на 4-8 °C. Движение воды внутри труб или кана-
лов обеспечивается насосами. В оросительных конденсаторах ос-
новная часть теплоты отводится также за счет нагрева воды,
кроме того, определенная часть теплоты идет на испарение воды
в воздух. В испарительных конденсаторах обеспечиваются усло-
вия более интенсивного тепломассообмена воды и воздуха, при
которых теплота рабочего вещества расходуется на испарение
воды и нагрев воздуха. Температура воды, орошающей поверх-
ность теплопередачи испарительного конденсатора, практически
не меняется.
Воздушные конденсаторы делятся на конденсаторы с принуди-
тельным и со свободным движением воздуха. Первый тип конден-
сатора представляет собой агрегат, состоящий из теплопередаю-
щего пучка и вентилятора с автономным приводом или с приво-
дом от электродвигателя компрессора. Конденсаторы со свобод-
ным движением воздуха не имеют вентилятора, они проще в из-
готовлении и дешевле, имеют лучшие акустические показатели.
В то же время теплоотдача в них хуже, поэтому они работают
при более высоких давлениях и температурах конденсации. Об-
ласть применения конденсаторов со свободным движением возду-
ха ограничена малыми холодильными машинами, преимущест-
венно бытового назначения.
При охлаждении водой интенсивность теплопередачи значи-
тельно выше, чем при охлаждении воздухом. По этой причине
для машин средней и большой производительности до недавнего
времени использовали исключительно конденсаторы водяного ох-
лаждения. В связи с возникшей проблемой сокращения потреб-
ления пресной воды ряд отраслей промышленности, в том числе
и холодильная, переходят от водяного охлаждения к воздушному
или водовоздушному.
Высокая эффективность работы конденсатора — непременное
условие экономичности холодильной машины. Так, понижение
температуры конденсации на один градус (с 30 до 29 °C) для
803
51*
холодильной машины с поршневым компрессором, работающей
при средних температурах кипения, приводит к уменьшению
удельного расхода энергии примерно на 1,5%. Такой же энерге-
тический эффект достигается при охлаждении жидкого рабоче-
го вещества на 1 °C ниже температуры конденсации. Из этого
видно, что требование высокой интенсивности процесса тепло-
передачи является для конденсатора особенно важным. Для вы-
полнения этого требования необходимо, чтобы конструкция кон-
денсатора обеспечивала: быстрое удаление* конденсата с поверх-
ности теплопередачи; выпуск воздуха и других неконденсирую-
щихся газов; удаление масла в аммиачных аппаратах; удаление
загрязнений со стороны охлаждающей среды: водяного камня
и других отложений в аппаратах водяного охлаждения, пыли,
копоти, ржавчины в конденсаторах воздушного охлаждения.
Практика показывает, что выполнить в полной мере все тре-
бования (многообразные и в ряде случаев противоречивые) не-
возможно. Максимально полное их выполнение и составляет
основы разработки рациональных конструкций теплообменных
аппаратов.
Конденсаторы водяного охлаждения. Для конденсаторов
с водяным охлаждением применяют две системы водоснабже-
ния: прямоточную и оборотную. При прямоточной системе вода
забирается из водоема или водопроводной сети и после исполь-
зования в конденсаторе возвращается в водоем или сливается
в канализацию. Такой способ имеет ряд недостатков, основные
из которых следующие: высокая стоимость водопроводной воды;
повышенная затрата энергии при значительном удалении ис-
точника воды от потребителя; необходимость в сложных устрой-
ствах для сбора и фильтрации воды; возможное загрязнение
естественных водоемов.
Широкое и все более возрастающее применение находит систе-
ма оборотного водоснабжения, схема которой показана на рис. 11.12.
Охлаждающая вода, пройдя конденсатор 1, направляется
в охлаждающее устройство 7, выполненное в виде градирни или
брызгательного устройства (бассейна). Охлажденная вода забира-
ется насосом 5 и подается в конденсатор. По линии 6 происходит
Рис. 11.12. Схема оборотного водоснаб-
жения
подпитка системы свежей водой.
На схеме показаны элементы хо-
лодильной машины: компрессор
2, испаритель 3 и регулирую-
щий вентиль 4.
Вопрос об использовании той
или другой системы водоснабже-
ния решается технико-экономи-
ческим анализом с учетом кон-
кретных условий [18]. Большое
практическое значение имеет
очистка подаваемой в конденса-
804
торы воды от загрязнений и снижение ее жесткости. Отложение
водяного камня на теплопередающие поверхности приводит к рез-
кому снижению коэффициента теплопередачи, так как теплопро-
водность осадка в несколько десятков раз меньше теплопровод-
ности материалов, применяемых в аппаратах. Для очистки воды
от механических, органических и других загрязнений использу-
ют отстаивание, добавление коагулирующих веществ, сетчатые
фильтры различных конструкций. Более сложными являются
способы смягчения жесткой воды. Большой интерес представля-
ют магнитный и ультразвуковой способы обработки воды, полу-
чившие в последние годы широкое распространение.
На рис. 11.13 показано устройство для магнитной обработки
воды, успешно применяемое на ряде промышленных предпри-
ятий [18]. Стальной сердечник 3 с навитыми на него катушками
помещен в трубу 6 из немагнитного материала (коррозионно-
стойкой стали, латуни). Один конец трубы заглушен, через дру-
гой, имеющий уплотнение 4, выведены два электрода для подсо-
единения источника постоянного тока напряжением 90-110 В.
Устройство монтируют вертикально, вода в него поступает через
нижний патрубок 1, протекает через кольцевое пространство меж-
ду корпусом 2 и внутренней трубой со скоростью 1-1,5 м/с
и уходит через патрубок 5. Количество обрабатываемой воды со-
ставляет (4,7 + 6,9) • Ю 3 м3/с; потребляемая мощность около 350 Вт.
При использовании воды, обработанной магнитным методом,
на поверхности труб не образуется накипи, соли жесткости вы-
падают в осадок, который легко смывается потоком.
Горизонтальные кожухотрубные конденсаторы. Аппараты
этого типа широко распространены для аммиачных и хладоно-
вых холодильных машин в большом интервале производительнос-
ти. Рассмотрим конструкцию аммиачного конденсатора (рис. 11.14).
К цилиндрическому кожуху 1 с обеих сторон приварены труб-
ные решетки 2, в которых развальцованы трубы 6, образующие
поверхность теплопередачи. К фланцам трубных решеток на бол-
тах прикреплены крышки 3 с внутренними перегородками 20.
Пары аммиака поступают в верхнюю часть кожуха через вен-
тиль 4 и конденсируются в межтрубном пространстве аппарата.
Рис. 11.13. Устройство для магнитной обработки воды
805
Рис. 11.14. Горизонтальный кожухотрубный аммиачный конденсатор
Жидкий аммиак выходит из маслосборника 17 через вентиль 19.
Масло, проникающее в конденсатор с парами рабочего вещест-
ва, как более тяжелое и малорастворимое в аммиаке осаждается
в маслосборнике 17 и периодически удаляется через вентиль 18.
Внутри корпуса приварены перегородки 7, предотвращающие
вибрацию трубного пучка от пульсации пара.
Охлаждающая вода подается в нижний патрубок 14, прохо-
дит внутри труб и выходит через патрубок 13. Расположение
и конфигурация внутренних перегородок в крышках определя-
ют число ходов, а следовательно, и скорость протекания водьрв
аппаратах. Число ходов кожухотрубных аппаратов, как прави-
ло, четное и не превышает восьми.
Конденсатор снабжен патрубком для присоединения урав-
нительной линии 5, предохранительным клапаном 8, манометром 9,
вентилем для выпуска воздуха 10, указателем уровня 16. Венти-
ли И и 15 служат соответственно для выпуска воздуха и слива
воды. В патрубки для воды вварены термометровые гильзы 12.
Поверхностная плотность теплового потока, отнесенная к пло-
щади внутренней поверхности, составляет для таких аппаратов
5800 - 6500 Вт/м2 при средней логарифмической разности темпе-
ратур 5-6 °C.
Аммиачные конденсаторы применяют также для работы на
хладоне R22, но большей частью хладоновые машины комплек-
туют специальными аппаратами, имеющими некоторые особен-
ности. Для изготовления теплопередающих пучков хладоновых
конденсаторов используют трубы из меди М3, имеющие наруж-
ные накатные или насадные пластинчатые ребра. Нижняя часть
806
Рис. 11.15. Горизонтальный кожухотрубный хладоновый конденсатор
таких конденсаторов используется как ресивер для сбора жид-
кости, поэтому ее оставляют свободной от труб.
Наряду с рассмотренной конструкцией применяют конденса-
торы с U-образными трубами с одной крышкой или с заварен-
ным кожухом. Такие аппараты получили название кожухозмее-
виковых. Они проще в изготовлении и надежнее в отношении
герметичности, но в них затруднена очистка труб со стороны
воды.
Замена стальных труб медными удорожает конденсатор, но
применение меди, коэффициент теплопроводности которой в 8,5
раз больше, чем у стали, уменьшает термическое сопротивление
стенки трубы, облегчает накатку ребер и обеспечивает чистоту
системы. Благодаря этому плотность теплового потока, отнесенная
к площади внутренней поверхности, достигает 12000 Вт/м2 при раз-
ности температур 7-10 °C.
Конструкция горизонтального хладонового конденсатора по-
казана на рис. 11.15.
Конденсаторы малой производительности имеют, как прави-
ло, кожухозмеевиковую конструкцию. На рис. 11.16 изображен
конденсатор КТР-3 с площадью наружной поверхности 3 м2. Восемь
U-образных труб 4 со стальными оцинкованными ребрами раз-
вальцованы в трубной решетке 2. Кожух аппарата изготовлен
из стальной цельнотянутой трубы 1 диаметром 194 х 7 мм и с
одной стороны заварен днищем 5. С другой стороны к кожуху
Рис. 11.16. Кожухозмеевиковый конденсатор
807
крепятся трубная решетка и чугунная литая крышка 3 с внут-
ренними перегородками и двумя резьбовыми отверстиями для
входа и выхода воды, которая протекает в аппарате по четырем
ходам.
Конденсатор, предназначенный для хладоновой турбохоло-
дильной машины, отличается следующими конструктивными
особенностями (рис. 11.17). Пар подводится к боковому патруб-
ку 4 и далее через перегородку с отверстиями 3 поступает в меж-
трубное пространство аппарата. Кинетическая энергия поступа-
ющего пара используется для сдува с труб пленки образующего-
ся конденсата. Установка в межтрубном пространстве перегоро-
док 2 препятствует стеканию конденсата с верхних труб на ниж-
ние, что увеличивает интенсивность теплопередачи со стороны
конденсирующегося хладона. Между трубной решеткой аппара-
та и его крышкой расположена камера 1 с патрубками для входа
и выхода воды. Вода проходит через конденсатор в два хода со
скоростью до 2,5 м/с. Внутреннюю поверхность труб очищают,
не отсоединяя трубопроводы для подвода и отвода охлаждаю-
щей воды.
Указанные меры в сочетании с применением медных ореб-
ренных труб повышают плотность теплового потока до 17 000—
23 000 Вт/м2.
Вертикальные кожухотрубные конденсаторы. Эти аппара-
ты отличаются от предыдущего типа вертикальным расположе-
нием кожуха и труб (рис. 11.18) и способом распределения воды.
К кожуху 4, с двух сторон приварены трубные решетки 12 в
которых развальцованы гладкие стальные трубы 11 диаметром
57 х 3,5 мм.
Пары аммиака поступают в межтрубное пространство через
патрубок, расположенный в верхней части кожуха. Конденсат
стекает по наружной поверхности труб и отводится через патру-
бок, вваренный на 80 мм выше нижней трубной решетки. На
верхней трубной решетке установлен водораспределительный бак
7 с цилиндрической перегородкой 8. Устройство крепится бол-
тами к кожуху и уплотняется с помощью резиновой прокладки 10.
Охлаждающая вода подается сверху в кольцевое пространство
водораспределительного бака, откуда через прорези в перегородке
Рис. 11.17. Конденсатор турбохолодильной машины
808-
Рис. 11.18. Вертикальный кожухотрубный конденсатор
поступает к трубам теплопередающего пучка. В каждую трубу
вставлена пластмассовая насадка 9, на боковой поверхности ко-
торой выполнены спиральные каналы. Благодаря этим каналам
вода стекает пленкой по внутренней поверхности труб, не запол-
няя всего их сечения.
Воздухоотделитель подключается к аппарату через патрубок 1,
расположенный на 500-560 мм выше нижней трубной решет-
ки, так как именно здесь, вблизи уровня конденсата, наблюда-
ется максимальная концентрация неконденсирующихся газов.
Для периодического удаления масла служит патрубок 1, изо-
гнутая трубка которого опущена до трубной решетки. Конденса-
тор имеет предохранительный клапан 5, вентиль для выпуска
воздуха 6, манометр 3 и патрубок для присоединения уравни-
тельной линии 2. Вертикальные кожухотрубные конденсаторы
применяют для аммиачных холодильных машин большой про-
изводительности. Основное преимущество этих аппаратов — от-
носительная легкость очистки от загрязнений со стороны воды.
Плотность теплового потока, отнесенная к площади внутренней
поверхности, составляет 4700-5200 Вт/м , площадь поверхнос-
ти теплопередачи серийных конденсаторов находится в преде-
лах 50-250 м2.
Пакетно-панельные конденсаторы. Работа по совершенство-
ванию технологии изготовления аммиачных теплообменных ап-
паратов, а также стремление к замене бесшовных труб более
809
Рис. 11.19. Пакетно-панельный конденса-
тор:
1 — вертикальный канал; 2 — панель; 3,4 — пат-
рубки для входа и выхода воды; 5 — плоская
крышка; 6,7 -- паровой и жидкостной коллекторы
дешевым листовым прокатом
привели к созданию панель-
ных конструкций, и, в част-
ности, пакетно-панельных кон-
денсаторов (рис. 11.19).
Аппарат состоит из не-
скольких секций, основным
элементом которых являет-
ся панель 2. Исходным ма-
териалом для изготовления
деталей панели служит лис-
товой прокат толщиной 2,5-
3 мм. Каждая панель обра-
зована двумя одинаковыми
листами, на которых при
помощи гибочного штампа
сделаны впадины и выступы.
Листы по длинным кромкам
сварены между собой сплош-
ным прочноплотным швом,
а по впадинам — точечным
швом. Таким образом, в панели образуется ряд вертикальных
каналов 1, в которых конденсируется аммиак.
Вода входит через патрубок 3, выполненный в виде коллекто-
ра с отверстиями, проходит между секциями и выходит через
патрубок 4. Последовательное движение воды между секциями
обеспечивается вертикальными щелями между кромкой панели
и вертикальным стояком рамы. Щели располагаются поочеред-
но с правой и левой стороны смежных секций.
По технологическим и массогабаритным показателям аппарат
близок к горизонтальным кожухотрубным конденсаторам.
Элементные конденсаторы. Унифицированный элемент тако-
го аппарата представляет собой небольшой кожухотрубный кон-
денсатор из четырнадцати (реже семи или трех) труб диаметром
38 х 3,5 мм. Несколько элементов, расположенных один над дру-
гим, образуют секцию. Пары аммиака входят в межтрубное про-
странство верхнего элемента, жидкий аммиак стекает в ресивер,
расположенный под каждой секцией. Вода подается в трубное
пространство и в каждом элементе проходит последовательно по
нескольким ходам.
Из-за трудоемкости изготовления и большого расхода металла
(до 100 кг/м2 поверхности) элементные конденсаторы в настоя-
щее время промышленностью не выпускаются.
Водовоздушные конденсаторы. Оросительные конденсаторы.
Серийный оросительный аммиачный конденсатор (рис. 11.20) пред-
ставляет собой ряд плоских змеевиков (секций), выполненных из
четырнадцати горизонтальных труб диаметром 57 х 3,5 мм. Пары
аммиака через патрубок 2 поступают в распределительный кол-
ею
Рис. 11.20. Оросительный конденсатор
лектор 3 и оттуда в нижние трубы секций. По мере продвижения
вверх аммиак конденсируется и удаляется через проме-
жуточные отводы в вертикальный стояк 6, откуда сливается в
ресивер 4, соединенный с верхней частью конденсатора уравни-
тельной линией 5. Подача паров аммиака в нижнюю трубу сек-
ции предотвращает попадание масла в верхние трубы и уменьша-
ет их термическое сопротивление. Промежуточный отвод конден-
сата из четырех, восьми, десяти и двенадцати труб каждой сек-
ции исключает затопление нижней части змеевика, что также
повышает интенсивность теплопередачи.
Вода подается насосом в водоприемный бак 1 и далее в водо-
распределительные желобы треугольного сечения, расположен-
ные над каждой секцией. Переливаясь через края желоба, вода
равномерно орошает трубы и сливается в поддон. Из поддона
часть нагретой воды удаляется в дренаж, а часть после добавле-
ния свежей воды направляется на рециркуляцию. Расход оро-
шающей воды, включая и свежую, на каждую секцию составляет
10-12 м3/ч. В целях экономии свежей воды вблизи оросительно-
го конденсатора сооружают водоохлаждающие устройства — пруд
или градирню.
Конденсатор характеризуется достаточно интенсивной рабо-
той: плотность теплового потока составляет 4100-5200 Вт/м2,
масса 40-45 кг на 1 м2 теплопередающей поверхности.
К преимуществам оросительного конденсатора относятся: мень-
ший расход воды по сравнению с кожухотрубными аппаратами;
меньший удельный расход металла; простота в изготовлении и
надежность в работе. Имеются и существенные недостатки: гро-
моздкость; необходимость установки в открытом пространстве;
необходимость тщательного ухода за водораспределительным уст-
ройством; значительное загрязнение орошающей воды.
811
Испарительные конденсаторы. В испарительном конденсато-
ре (рис. 11.21) в отличие от оросительного вентиляторы обеспе-
чивают вынужденное движение воздуха снизу вверх, в противо-
ток воде, стекающей по поверхности теплопередающих труб.
Пары аммиака поступают в форконденсатор 2, затем проходят
через маслоотделитель и направляются в секцию конденсатора 5.
Из нижней части секции жидкий аммиак отводится в ресивер.
Вода из фильтровальной камеры 7 забирается насосом 6
и подается в орошающее устройство 4, выполненное в виде трубы
с форсунками или отверстиями. Разбрызгиваемая вода стекает в
поддон, смачивая всю наружную поверхность основной секции.
Часть воды испаряется и уносится встречным потоком воздуха,
который обеспечивается вентиляторами 1, установленными на
верхнем конфузорном участке кожуха. Свежая вода для компен-
сации испарившейся поступает в поддон через поплавковый регу-
лирующий клапан 8, он же служит для поддержания постоянно-
го уровня воды, необходимого для нормальной работы циркуля-
ционного насоса.
В форконденсаторе пар рабочего вещества охлаждается до со-
стояния, близкого к насыщению, а главное — конденсируются
масляные пары и весьма мелкие капли группируются в крупные.
По этой причине после форконденсатора устанавливают маслоот-
делитель. Чтобы уменьшить количество уносимой из аппарата
влаги, между орошающим устройством и форконденсатором уста-
новлен сепаратор 3.
Преимущества испарительного конденсатора: небольшой рас-
ход свежей воды, составляющий 10-15% от расхода ее в проточ-
ных конденсаторах; компактность; возможность применения в
транспортных холодильных машинах.
Основной недостаток конденсаторов этого типа заключается
в сравнительно низком значении коэффициента теплопередачи,
вследствие чего увеличивается расход бесшовных труб.
Плотность теплового потока существенно зависит от состоя-
ния атмосферного воздуха и в среднем находится в пределах 1400-
2300 Вт/м2 при разности температур 3 °C.
Воздушные конденсаторы. Конденсаторы с принудительным
движением воздуха. Конструкции хладоновых конденсаторов для
малых и средних холодильных машин однотипны. Аппарат со-
стоит из одной или нескольких секций, соединенных последова-
тельно калачами или параллельно — коллекторами. Секция пред-
ставляет собой плоский оребренный змеевик из медных или сталь-
ных труб диаметром от 10 до 30 мм. Ребра стальные или алю-
миниевые, обычно прямоугольной формы. Шаг ребер не менее 3,6 мм,
в противном случае теплопередающая поверхность быстро загряз-
няется.
812
813
Пар хладона подводится сверху к первой секции или к паро-
вому коллектору (рис. 11.22), жидкость отводится снизу из пос-
ледней секции или жидкостного коллектора.
Как уже отмечалось, в целях экономии пресной воды ведущие
отрасли промышленности (энергетическая, нефтеперерабатываю-
щая, нефтехимическая, химическая) переходят от водяного ох-
лаждения к воздушному.
Холодильным машиностроением освоен выпуск конденсато-
ров на базе аппаратов воздушного охлаждения горизонтального
и зигзагообразного типов общепромышленного назначения.
В аппаратах применены унифицированные биметаллические тру-
бы, состоящие из стальной гладкой трубы диаметром 25 х 2 мм
и наружной оребренной трубы из сплава АМг2 с наружным диа-
метром ребер 49 мм. Секция аппарата состоит из четырех, шес-
ти или восьми рядов (по ходу воздуха) труб, развальцованных
в прямоугольных трубных решетках и закрытых литыми крыш-
ками.
На рис. 11.23 показан аппарат с зигзагообразным располо-
жением секций, включающий электродвигатель 5, редуктор б,
колесо вентилятора 7, узел увлажнения воздуха 4, диффузор 3,
жалюзи 2 и секции 1.
Конденсаторы со свободным движением воздуха. Основное
конструктивное исполнение этих аппаратов — вертикальный или
наклонно расположенный ребристый змеевик. Широко распро-
странены конструкции Двух типов: проволочнотрубные и лис-
тотрубные.
Проволочнотрубный конденсатор представляет собой змеевик,
к которому с обеих сторон с шагом 6-10 мм точечной сваркой
приварены ребра из стальной проволоки диаметром 1-1,5 мм.
Змеевик изготовлен из медных труб диаметром 5-7 мм с шагом
40-60 мм. Наряду с круглыми иногда применяют трубы с овальг
ным сечением. Коэффициент оребрения проволочнотрубного
конденсатора составляет 2,5-5.
Листотрубный щитовой конденсатор состоит из змеевика,
припаянного к металлическому листу. Лист выполняет роль
сплошного ребра, кроме того, имеющиеся в нем прорези и ото-
гнутые язычки способствуют более интенсивной циркуляции
воздуха. Листотрубные прокатно-сварные конденсаторы изготав-
ливают из двух алюминиевых листов, в которых выштампованы
каналы. После сварки листов друг с другом каналы образуют
змеевик, в котором происходит конденсация рабочего вещества.
Общая методика теплового и конструктивного расчета
конденсаторов. Задача теплового и конструктивного расчета со-
стоит в определении площади теплопередающей поверхности ап-
парата и его основных геометрических размеров. Рассмотрим
сначала общую методику решения этой задачи, а затем остано-
вимся на особенностях расчета отдельных типов конденсаторов [76].
Исходными данными для расчета конденсаторов обычно слу-
жат тепловой поток, температура конденсации, рабочее вещест-
814
во, начальная температура охлаждающей среды. В случае, если
тепловой поток не задан, его можно определить по формуле
Qk = £а(*2 - *з),
где QK — тепловой поток на конденсатор, Вт; Ga — массовый
расход рабочего вещества, кг/с; i2, i3 — энтальпия рабочего ве-
щества на входе и выходе из аппарата, Дж/кг.
Значение QK можно определить так же, как сумму холодопро-
изводительности машины Qo и индикаторной мощности компрес-
сора: QK » Qo +NP
Кроме исходных данных для расчета необходим еще ряд пара-
метров: скорость и степень нагрева охлаждающей среды, сред-
няя логарифмическая разность температур, геометрические раз-
меры элементов теплопередающей поверхности и др. Эти пара-
метры можно либо выбрать по рекомендациям, основанным на
опыте конструирования и эксплуатации конденсаторов данного
типа, либо определить технико-экономическим расчетом. Для всех
типов конденсаторов справедливо основное уравнение теплопередачи
QK = kFdm, (11.86)
где k — коэффициент теплопередачи, ВтДм2 • к); F — площадь
поверхности теплопередачи, м2; 0т — средняя логарифмическая
разность температур, К.
Коэффициент теплопередачи может быть отнесен к площади
внутренней, либо наружной поверхности теплопередачи, обозна-
чаемой соответственно FBH и FH.
Чаще всего в качестве расчетной принимают поверхность,
обращенную к охлаждающей среде. Например, для кожухотруб-
ных конденсаторов расчетной является внутренняя поверхность
труб, и коэффициент теплопередачи для нее имеет вид
К 1 F F 8 1
Л = 1/ — + — + — . (11.87)
где аа, a.w — коэффициенты теплоотдачи соответственно со сторо-
ны рабочего вещества и воды, ВтДм2 • К); Fr c — площадь по-
верхности, к которой отнесены термические сопротивления, м2;
-----сумма термических сопротивлений загрязнений и стен-
ьг
ки, м2 К/Вт.
Формула (11.87) применима как для гладких, так и наруж-
но-оребренных труб при том условии, что эффективность ребер
близка к единице.
815
Среднюю логарифмическую разность температур определяют
из выражения
^охл2 ~ ^охл! mi QQ4
т 1 г,_______________. С] > (11.88)
In [vk “ ^охл1)/(^к ~ ^охлз)]
где ^охл1* ^охл2 — начальная и конечная температуры охлаждаю-
щей среды; tK — температура конденсации.
На рис. 11.24 показана схема изменения температур рабочего
вещества 1 и охлаждающей среды 2 вдоль поверхности теплопе-
редачи. Из рисунка видно, что по характеру изменения темпера-
туры рабочего вещества конденсатор можно разделить на три
зоны: зону отвода теплоты перегрева (паровую зону), зону кон-
денсации и зону охлаждения жидкости. Обычно определяют сум-
марный тепловой поток от всех зон, а теплопередачу рассчитыва-
ют по условиям зоны конденсации. Это оправдано тем, что в
реальных условиях в зоне отвода теплоты перегрева температура
поверхности теплопередачи почти всегда ниже температуры на-
сыщения и в этой зоне происходит конденсация рабочего вещест-
ва, хотя пар, несколько удаленный от поверхности, остается пере-
гретым.
При выборе средней логарифмической разности температур
учитывают то, что, с одной стороны, повышенные значения это-
го параметра позволяют сократить площадь теплопередающей по-
верхности конденсатора, его массу и стоимость, а с другой —
увеличивают необратимые термодинамические потери в цикле хо-
лодильной машины. При заданной температуре охлаждающей
среды увеличение 6та приводит к повышению температуры кон-
денсации, а это, в свою очередь, вызывает ухудшение объемных и
энергетических показателей компрессора и ухудшение холодиль-
ного коэффициента машины.
Двойственное влияние 0т на экономичность холодильной ма-
шины позволяет оптимизировать значение этого параметра, на-
пример, по минимуму приведенных годовых затрат [18].
Температурная разность At0XJI = <охл2 - t0XJIi влияет не только
на значение 6та, но и на расход охлаждающей среды, проходящей
через аппарат. При увеличении Д#охл будут уменьшаться расход
охлаждающей среды и, при прочих равных условиях, мощность,
затрачиваемая на ее перемещение. Вместе с тем будет возрастать
температура охлаждающей среды на выходе из аппарата, а сле-
довательно, и температура конденсации. В первом приближении
можно считать, что оптимальное значение А#охл будет соответст-
вовать минимуму суммы мощностей компрессора и насоса или
вентилятора, обеспечивающих циркуляцию охлаждающей среды.
Для ориентировочных расчетов при выборе режимных парамет-
ров можно воспользоваться данными, приведенными в табл. 11.12.
816
Таблица 11.12. Параметры режима работы различных типов конденсаторов
Тип конденсатора Скорость охлаждающей среды, м/с Средняя логарифмическая разность температур, к Степень нагрева охлаждающей среды, К
Горизонтальный кожухотрубный:
с гладкими трубами 1-2,5 4-6 3-6
с медными оребренными трубами 1-2,5 4-8 3-6
Вертикальный кожухотрубный - 4-7 6-7
Оросительный - 2-4 3-5
Испарительный 10 3 6-8
Воздушный 3,5-10 8-15 3-4
Расчетную площадь поверхности теплопередачи (внутреннюю
или наружную) можно определить из уравнения (11.86)
^расч = Як/(еЛаСЧ). , (И-89)
где Лрасч — коэффициент теплопередачи, отнесенный к расчетной
поверхности. Чтобы найти Арасч, предварительно следует вычис-
лить значения коэффициентов теплоотдачи рабочих сред. Коэф-
фициент аохл можно рассчитать по приведенным выше формулам
с учетом принятой скорости охлаждающей среды и геометричес-
ких параметров теплопередающей поверхности.
В формулы для расчета теплоотдачи при конденсации входит
неизвестная на данном этапе величина 0а, представляющая собой
разность температур конденсации и стенки. Для решения задачи
применяют два метода: метод последовательных приближений и
графоаналитический.
Метод последовательных приближений основан на уравнении,
справедливом для установившегося режима работы конденсатора,
О’а^а-^а ~ ®т^расч^расч»
где F& — площадь поверхности, обращенная к конденсирующему-
ся рабочему веществу.
Из последнего равенства имеем
а Ь г
еа = --^ Г4. (11.90)
аа
Приняв значение Ga, находят аа, Лрасч и проверяют равенство
(11.90). В случае, если оно не выполняется, значение 0акоррек-
52 П/р Л. С. Тимофеевского
817
тируют и расчет повторяют. При соблюдении равенства (11.90)
входящее в него значение Лрасч используют для определения рас-
четной теплопередающей поверхности по формуле (11.89).
При графоаналитическом методе расчета составляют систему
уравнений:
?а. расч аа®а(-^а/-^расч) »
0 F
п = _____иохл_______дохл
Уохл.расч 1 с г*
1 + У £1 Л>асч
аохл
®охл = — ®а>
(11.91)
где 0 — разность температур стенки и средней температуры
охлаждающей среды, т.е. 90ХЛ = «ст - «охл.
Как было показано, во все расчетные зависимости для аа, кро-
ме формулы (11.37), входит величина 9а“14. Для этих случаев
систему (11.91) можно представить в виде
?а.расч = А9а3/4(Ра/Ррасч);
п — вт ~ ®а -^ОХЛ
хохл.расч д
®охл
(11.92)
где А — численный коэффициент, зависящий от вида расчетной
формулы для аа
Значение 0а находят графически, построением зависимости
9а.расч = Ж) И дОхл.расч = ф(М В КООрДИНаТЭХ 9а~д (рИС. 11.25).
Координаты-точки пересечения т и будут искомыми значениями
величин 9а и q
Конструктивным расчетом аппарата определяют основные гео-
метрические размеры и конструктивные параметры. Рассмотрим
особенности теплового и конструктивного расчета отдельных ти-
пов конденсаторов.
Проточные кожухотрубные конденсаторы. В этих конденса-
торах обычно применяют стальные гладкие трубы диаметром
25x2,5 мм, 20x3 мм, 57x3,5 мм, а также медные трубы с на-
катными ребрами, полученные из заготовки диаметром 20x3 мм. Рас-
четы показали, что с уменьшением диаметра труб сокращаются
масса и размеры аппарата, а также уменьшается масса содержа-
щейся в нем воды. Вместе с тем повышается стоимость и снижа-
ется надежность аппаратов из-за большого числа труб, а следова-
тельно, большого числа креплений и уплотнений труб в трубной
решетке. Кроме того, при использовании загрязненной воды тру-
818
Рис.11.25. Графоаналитическое
определение плотности теплово-
го потока в конденсаторе
Рис. 11.26. Размещение труб в труб-
ной решетке
бы малого диаметра интенсивнее засоряются и их очистка увели-
чивает эксплуатационные расходы. Указанные обстоятельства сле-
дует учитывать при выборе размеров труб.
Ранее отмечалась важность выбора скорости охлаждающей: сре-
ды. Добавим, что увеличение скорости воды замедляет образова-
ние накипи внутри труб, но в то же время ускоряет коррозию
поверхности из-за усиления деполяризующего воздействия кис-
лорода, содержащегося в воде. После того как будут выбраны
скорость воды и степень нагрева ее в аппарате, определяют рас-
ход воды через конденсатор Gw = где cw — удельная
теплоемкость воды, Дж/(кг • К); &tw — разность температур воды
на выходе из аппарата и входе в него, К.
Среднюю логарифмическую разность температур находят из
выражения (11.88).
После определения коэффициента теплоотдачи со стороны воды
и выбора расчетной зависимости для аа можно записать уравне-
ния по типу системы (11.92). Приняв в качестве расчетной пло-
щадь внутренней поверхности труб, получим:
л - 072 1^? щ е ш е3/4 Р* •
9авн ’1 ч'пЕи,ч'Рев Fbh.
а =--------а---е----
Для гладких труб коэффициент ц/р = 1 и FH/FB„ = dH/dB„. Ко-
эффициент vn вычисляют по формуле (11.31), предварительно
задавшись числом рядов по вертикали ncp. С учетом принятого значе-
ния пср определяют скорость пара и поправку ew по формуле (11.33).
Определив графическим способом значения величин q и 0а,
находят площадь внутренней поверхности теплопередачи: FBH = QK /gBH.
Далее рассчитывают конструктивные параметры аппарата, к ко-
торым относятся: длина одной трубы и число труб, диаметр труб-
ной решетки, число ходов.
Суммарную длину труб аппарата вычисляют с помощью отно-
шения
L = Fm/(ndw), (11.93)
где nd— внутренняя поверхность одного метра длины трубы, м2.
Трубы на плоскости трубной решетки размещают обычно по
сторонам правильных шестиугольников и по вершинам равно-
сторонних треугольников (рис. 11.26). При таком способе разме-
щения число труб можно определить в зависимости от параметра
т по таблице или по формуле [77]
п = 0,75m2 + 0,25, (11.94)
где т — число труб, размещенных по диагонали внешнего шес-
тиугольника.
х Трубы могут быть размещены и на сегментных участках, об-
разованных сторонами внешнего шестиугольника и окружностью
трубной решетки. Такой способ называется полным заполнением
трубной решетки и увеличивает число труб на 10-18% от ос-
новного. Шаг труб по горизонтали s определяют из соотношения
s/da = 1,24 -г-1,45. Число труб в одном ходе находят из условия
обеспечения принятой скорости протекания охлаждающей воды
п -
”1 “ ,2 ’
где p,,, — плотность воды при средней температуре ее в конденса-
торе, кг/м3; w — принятая скорость воды, м/с.
Значение пх округляют до ближайшего целого числа. Приняв
длину одной трубы, определяют общее число труб в аппарате
n-L/l, (11.95)
где I — длина одной трубы.
Число п округляют до ближайшего табличного значения
и находят соответствующее значение параметра т.
Диаметр трубной решетки
D ~ ms. (11.96)
Проверяют отношение 1/D, для которого рекомендуются зна-
чения в пределах 4—8. При необходимости корректируют I и про-
изводят повторный расчет, добиваясь требуемого отношения 1/D.
Параметры I, D, т и п можно найти и другим способом. Для
этого обозначим 1/D = Л. Из уравнений (11.95) и (11.96) следу-
820
ет: п = ЬЦтзк). Подставляя полученное значение п в уравнение
(11.94), получаем
= (И-97)
О v ИЗ
Уравнение (11.97) есть уравнение вида х3 + рх + q = 0, оно
имеет действительный корень, равный
I z \2 f лЗ / \2 / хЗ
х = 3 “ + . № | + Нг1 • (11-98)
V 2 VI 2) 1з) V 2 VV2; (З)
Для уравнения (11.97) можно написать
f хЗ • 1 7 х2 г2
fp) 1 _ 16 L ,
Uj 729’ 1Д) "TfeV’
Отметим, что для реальных аппаратов кожухотрубного типа спра-
ведливосоотношение (p/^f «(ql$f, т.е. (16/9) [ь2Дл282)} » 1/729.
Так, для конденсатора КТР-25 имеем (16/9) [ь?Дл282)} * 5,7 • 106.
На этом основании величиной (р/З)3 в формуле (11.98) мож-
но пренебречь и для х написать: х = y[-q.
С учетом уравнения (11.93) для параметра т получаем формулу
»- ад» КЛ-м*)-
Полученное значение т округляют до ближайшего нечетного
числа и затем определяют значения основных конструктивных
параметров аппарата.
Число ходов по воде z = п/пх. Его обычно выбирают четным,
чтобы патрубки для входа и выхода воды располагались в одной
крышке.
По выбранному числу ходов определяют конфигурацию пере-
городок в крышках аппарата. По эскизу трубной решетки с на-
несенной разметкой труб уточняют число труб в каждом ходе,
стремясь обеспечить их примерное равенство. Трубы по ходам
можно распределить несколькими способами (рис. 11.27). На
рисунке сплошными линиями показаны перегородки в передней
крышке, а штриховой линией — в задней крышке аппарата.
Цифры обозначают последовательность ходов. В крышках двух-
и четырехходовых аппаратов ходы могут разделяться парал-
лельными перегородками (рис. 11.27, а). При большем числе ходов
перегородки имеют более сложную конфигурацию (рис. 11.27, б, в). На
рис. 11.27, в показана схема крышек восьмиходового аппарата
821
Рис. 11.27. Распределение труб по ходам с помощью перегородок в передней
и задней крышках конденсатора
при заполнении трубами только части его высоты Л. Нижняя
часть свободна от труб и служит ресивером.
При расчете вертикального кожухотрубного конденсатора ко-
эффициент теплоотдачи со стороны воды определяют по расчет-
ным зависимостям для условий стекания пленки жидкости [см. форму-
лы (11.16), (11.17)]. Теплоотдачу от конденсирующегося рабоче-
го вещества рассчитывают по формуле (11.29) для условий вол-
нового движения пленки конденсата, так как высота вертикаль-
ных конденсаторов обычно не превышает критическую, при ко-
торой наступает турбулентный режим движения жидкости. По-
правочный коэффициент г.(1 полагают сначала равным единице, а
затем уточняют после определения числа Re. Одним из указан-
ных способов вычисляют плотность теплового потока q , что дает
возможность найти число Re из выражения (11.35). По числу Re
определяют коэффициент и уточняют значение коэффициента
теплоотдачи а . В том случае, если число Re превышает крити-
ческое, т. е. 1600, для расчета аа используют формулу (11.37).
Водовоздушные конденсаторы. При расчете ороситель-
ного конденсатора определяют его теплопередающую поверх-
ность и на основе технико-экономического анализа выбирают оп-
тимальные значения средней температуры воды и расхода свежей
воды, добавляемой в систему охлаждения.
На рис. 11.28, а точка 1 характеризует состояние окружающе-
го воздуха, а точка а — предел охлаждения, соответствующий
этому состоянию. Для того чтобы использовать тепло- и массооб-
мен между окружающим воздухом и охлаждающей водой, сред-
няя температура последней должна быть на 4-6 °C выше темпе-
ратуры предела охлаждения, т. е. tcp = ta + (4 + 6).
Учитывая небольшую степень нагрева воды, орошающей кон-
денсатор, можно считать
tcp = °^(t1+t2), (11.99)
где tp t2 — соответственно температуры воды, поступающей на
орошение и сливающейся в поддон (рис. 11.28, б).
Температуры tx и t2 определяют режим работы конденсатора
и зависят как от температуры tCB, так и от количества добавляе-
822
Рис. 11.28. Оросительный конденсатор: а — изменение состояния возду-
ха в d—/-диаграмме; б — схема работы
мой свежей воды GCB. Связь между этими параметрами можно
установить по уравнениям смешения (рис. 11.28, б)
^1=cGCBtCB+e(G-GCB)t2, (11.100)
где G — расход воды на орошение, кг/с; с — удельная теплоем-
кость воды, Дж/ (кг • К).
Обозначим t2 - ti = At и GCB/G = из уравнения (11.100) по-
лучим
t2=At/§ + tCB. (11.101)
Для ориентировочных расчетов можно принять At = 2 -5- 5 °C
и § = 0,2 + 0,3.
Приняв среднелогарифмическую разность температур в преде-
лах 2—4 °C, температуру конденсации можно определить из фор-
мулы (11.88). Далее находят коэффициенты теплоотдачи со сто-
роны воды aw и со стороны конденсирующегося рабочего вещест-
823
ва аа. Для этого используют соответственно зависимости для теп-
лоотдачи к воде, стекающей пленкой, и для конденсации в гори-
зонтальных трубах. Составляют систему уравнений по типу сис-
темы (11.92) и определяют поверхностную плотность теплового
потока, например q , внутреннюю и наружную поверхность
теплопередачи FBH и FH. Для расчета коэффициента а принимают
расход воды на 1 м периметра труб Г, в пределах 0,25—0,5 кг/(м-с).
Расход воды G, подаваемой на орошение, можно найти из теп-
лового баланса конденсатора для контрольной поверхности, по-
казанной штриховой линией на рис. 11.28, б,
QK + cGt1 = QB +с (G - GHCn) t2, (11.102)
где QK — теплота, вносимая рабочим веществом; QB — теплота,
передаваемая наружному воздуху вследствие тепло- и массообме-
на его с водой; GHCn — количество испарившейся воды.
Из уравнения (11.102)
q = ~ Ч, + сСисп*2
С(*2-*1)
Количество теплоты QB вычисляют по основному уравнению
для тепло- и массообмена воды и воздуха: QB = oFH₽ (i"p -А,
где о — коэффициент испарения, кг/(м2с); ₽ — коэффициент,
учитывающий увеличение поверхности испарения в результате
образования струй и капель воды; обычно принимают 0 = 2; i"P —
энтальпия насыщенного воздуха при средней температуре воды tcp,
Дж/кг; ij — энтальпия окружающего воздуха; А — поправочный коэф-
фициент, определяемый соотношением А = 1 - tcp (dx - d”p )/(ix - i"p).
Коэффициент о находят из соотношения о = ав/ср, где а* —
коэффициент теплоотдачи воздуху при отсутствии испарения влаги,
Вт/(м2-К); ср — удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг К). Если
оросительный конденсатор огорожен стенами, оборудованными
жалюзи, можно принять [78] ав = 17 + 35 Вт/(м2-К). Тогда при
средней теплоемкости воздуха 1020 Дж/(кг-К)
о = (1,67 ч- 3,43) • 10’2 кгДм2 • с).
Количество испарившейся воды GHCn = oFH₽ (d"p - dj, где dpp, dx—
влагосодержание воздуха соответственно в точках w и 1 (рис. 11.28, а).
Принимая конструктивную длину одной трубы в пределах
5-6 м, определяют число параллельно орошаемых труб z (число
секций) z = 0,5G/(Zrz). Число труб в каждой секции nc = F„/(ndHlz).
Как правило, расчет нескольких вариантов производят с раз-
личными значениями tK, tcp, At и § и выбирают тот из них, кото-
рый обеспечивает наибольшую эффективность работы холодиль-
824
ной машины по ряду экономических показателей, основными из
которых являются следующие: стоимость электроэнергии, затра-
чиваемой на привод компрессора и водяных насосов, и стоимость
добавляемой свежей воды.
В испарительном конденсаторе основное количество
теплоты отводится за счет испарения воды, поэтому температура
последней практически постоянна по всей высоте аппарата, т. е.
tw = const. Эту температуру рекомендуется принимать на 8-10 °C
выше температуры предела охлаждения для начального состоя-
ния воздуха. Температура конденсации tK выше температуры tw
примерно на 3 °C.
Количество испарившейся воды Сисп = GB(d2 - ^i)> где dx и d2 —
влагосодержание воздуха соответственно на выходе из конденса-
тора и входе в него. Количество свежей воды, добавляемой
в систему охлаждения, на 10-15% больше Сисп, так как капли
воды уносятся вместе с потоком воздуха. Расход воздуха GB (кг/с)
обычно бывает задан, в противном случае можно принять
GB = 3,25pBQK10~2.
Тепловой баланс испарительного конденсатора
QK = Gb(*2 - Q = (iw ~ /ср), (11.103)
где i2 и ij — энтальпия воздуха соответственно на выходе из
аппарата и входе в него; iw — энтальпия насыщенного воздуха
при температуре воды tw; icp — средняя энтальпия воздуха
в конденсаторе.
Средняя энтальпия воздуха будет иметь, очевидно, проме-
жуточное значение между 12 и ip но ввиду сравнительно большой
разницы последних ее нельзя определять как среднюю арифмети-
ческую.
Чтобы исключить icp, запишем уравнение (11.103) для элемен-
та поверхности конденсатора
GBdl = (iw - i) dF,
где i — текущее значение энтальпии воздуха.
Интегрирование последнего уравнения дает Acs$FH/GB =
= 1п [(^-чЖ-^)]’ «««уда
Атр iw -12
Значение ав определяют по формулам для поперечного обтека-
ния пучков гладких или оребренных труб. Скорость воздуха при-
нимают в пределах 3-6 м/с; большая скорость может привести
к значительному уносу капельной воды из аппарата.
825
(11.105)
Значение FH по уравнению (11.104) получено из условий теп-
ломассообмена воды и воздуха. Кроме того, площадь теплопере-
дающей поверхности определяется условиями теплоотдачи от кон-
денсирующегося рабочего вещества к стенке и от стенки к пленке
стекающей воды. Площадь теплопередающей поверхности по этим
условиям можно вычислить, решив систему уравнений, которая
для случая оребренной поверхности будет иметь вид:
?U>BH = a’l»np(^CT ~ ^w) (•^о/'^вн)’
9а. вн ~ аа(^ ~ ^ст)«
где аю пр — приведенный к основной поверхности коэффициент
теплоотдачи со стороны воды; FJ иГвн —основная и внутренняя
поверхности 1 м оребренной трубы.
Коэффициент <х рассчитывают по формуле (11.8). Предва-
рительно значение aw пр определяют аналогично тому, как это
было сделано для оросительного конденсатора.
Определив по уравнениям (11.105) значение qFim, находят пло-
щадь наружной поверхности теплопередачи
= ₽ор«к/9вн’ (11.106)
где Рор — коэффициент оребрения.
Значения Fa по уравнениям (11.104) и (11.106) должны быть
равны, в противном случае следует принять другое значение tw
или GB и повторить расчет. Массовый расход циркулирующей
воды Gw можно ориентировочно принять равным 2,3 л/с на 100 кВт
тепловой нагрузки на конденсатор.
Суммарную длину оребренных (или гладких) труб I во фрсщ-
тальном сечении аппарата вычисляют с помощью уравнения
Gw = 2ZT,.
Дальнейшую конструктивную компоновку пучка осуществля-
ют с таким расчетом, чтобы обеспечить требуемую площадь по-
верхности теплопередачи и принятую скорость воздуха во фрон-
тальном сечении.
Воздушные конденсаторы. В этом случае последовательность
расчета такая же, как и для проточных аппаратов. Предвари-
тельно принимают параметры оребренной поверхности, степень
нагрева и скорость воздуха во фронтальном сечении. Массовый
поток воздуха определяют из уравнения теплового баланса кон-
денсатора
QK=cpGB(t2-ti), (11.107)
где GB — массовый поток воздуха, кг/с; tj и t2 — температуры
воздуха на входе в аппарат и выходе из него.
826
При выборе скорости воздуха кроме экономических факторов
принимают во внимание допустимый уровень звука. Для малых
холодильных машин с герметичными и сальниковыми компрес-
сорами рекомендуются скорости воздуха соответственно в преде-
лах 3,5—4,5 м/с и 4,5-6,5 м/с. В крупных конденсаторах ско-
рость воздуха может достигать 10 м/с и больше.
Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха вычисляют по
зависимостям, полученным для условий поперечного обтекания
пучков горизонтальных оребренных труб.
Выбрав расчетную зависимость для теплоотдачи со сторрны
рабочего вещества, конденсирующегося внутри горизонтальных
труб, составляют систему уравнений:
9авн = аа®а’
1 1 + 2JBH у 8;
ав.пр Pop Лн +F«
где ав пр — коэффициент теплоотдачи к воздуху, приведенный к
наружной поверхности.
После определения двн и FBH осуществляют компоновку пучка,
которая, как и в случае испарительного конденсатора, должна
обеспечивать площадь поверхности теплопередачи и принятую
скорость воздуха во фронтальном сечении. Последнее требование
выражено уравнением
7в.вн
GB = FMwp,
(11.108)
где F — площадь «живого» фронтального сечения, м2; w —-
скорость воздуха, м/с; р — плотность воздуха, кг/м3.
При несовпадении значений GB, определенных по уравнениям
(11.107) и (11.108), следует скорректировать значение w или
(t2 - <i) и повторить расчет.
Более подробно конструкции и методики расчетов различных
типов конденсаторов рассматриваются в специальной литературе [18].
Типы, конструкции и методики расчетов испарителей. Испа-
ритель является одним из элементов холодильной машины,
в котором рабочее вещество кипит за счет теплоты, подводимой
от источника низкой температуры. Образовавшийся при кипении
рабочего вещества пар отсасывается из испарителя компрессором
для совершения дальнейших процессов цикла холодильной ма-
шины.
В зависимости от положенного в основу принципа испарители
делятся на ряд групп:
по характеру охлаждаемого источника:
испарители для охлаждения жидких хладоносителей; испари-
тели для охлаждения воздуха; испарители для охлаждения твер-
дых сред; испарители-конденсаторы;
827
Рис. 11.29. Диаграммы ^-t для рассолов
в зависимости от условий циркуляции
охлаждаемой жидкости:
с закрытой системой циркуляции охлаждаемой жидкости (ко-
жухотрубные и кожухозмеевиковые); с открытым уровнем ох-
лаждаемой жидкости (вертикально-трубные, панельные);
по характеру заполнения рабочим ве-
ществом:
затопленные; незатопленные (оросительный, кожухотрубный
с кипением в трубах, змеевиковый с верхней подачей жидкости).
Испарители могут подразделяться и на другие группы (в зави-
симости от того, на какой поверхности кипит рабочее вещество;
по характеру движения рабочего вещества и др,). В качестве
промежуточного жидкого теплоносителя в испарителях применя-
ют рассолы (водные растворы солей NaCl, СаС12), воду, спирт,
водный раствор этиленгликоля и т. д.
На рис. 11.29 показаны кривые, характеризующие свойства
наиболее распространенных рассолов.
С возрастанием концентрации рассола температура начала за-
твердевания (кристаллизации) сначала падает, затем становится
равной температуре криогидратной точки и далее повышается.
Заканчивается процесс кристаллизации вне зависимости от кон-
центрации при криогидратной температуре. По мере выпадения
кристаллов льда или соли с понижением температуры рассола
оставшаяся жидкая фаза будет либо увеличивать свою концент-
рацию (левая кривая), либо уменьшать (правая кривая) до состо-
яния эвтектического раствора, соответствующего концентрации
криогидратной точки. Для раствора NaCl криогидратная темпе-
ратура равна —21,2 °C, а концентрация 28,9%; для раствора
СаС12 — соответственно -55 °C и 42,5%.
С помощью диаграмм ^-t или таблиц устанавливают зависи-
мость концентрации рассола от температуры начала кристалли-
зации. Обычно выбирают рассол с концентрацией меньше или
равной эвтектической, что обусловлено экономическими сообра-
828
жениями (меньший расход соли). Температура начала кристал-
лизации рассола должна быть ниже температуры кипения рабо-
чего вещества.
При высокой концентрации рассола (при низких температу-
рах) повышается его вязкость, поэтому даже при больших ско-
ростях движения режим течения жидкости будет ламинарным
или переходным. Вследствие этого ухудшается теплоотдача от
рассола, а соответственно увеличивается площадь теплопередаю-
щей поверхности аппарата, особенно при малых диаметрах при-
меняемых труб.
Увеличить плотность теплового потока можно, применяя теп-
лоносители, имеющие меньшую вязкость (например, вязкость R30
в 20-40 раз ниже вязкости раствора СаС12).
Испарители для охлаждения жидких теплоносителей. Ко-
жухотрубные испарители затопленного типа. Аппараты тако-
го типа наиболее, распространены и используются в машинах
как средней, так и большой производительности. В кожухотруб-
ных испарителях затопленного типа рассол охлаждается при дви-
жении внутри труб, а рабочее вещество кипит на их наружной
поверхности.
Принципиального различия между аммиачными кожухотруб-
ными испарителями и аппаратами, работающими на хладонах,
нет. Отличие состоит в конструкции поверхности теплообмена и
материалах, применяемых для изготовления.
Кожухотрубный испаритель представляет собой горизонталь-
но расположенный цилиндрический барабан (обечайку), к кото-
рому с двух сторон приварены плоские трубные решетки с от-
верстиями. Через эти отверстия протянуты трубы, образующие
теплообменную поверхность. Трубы развальцовывают в отверсти-
ях. К трубным доскам крышки крепят болтами. Одна из крышек
имеет входной (нижний) и выходной патрубки для рассола, дру-
гая — выпускные отверстия для воздуха (верхнее) и для рассола.
В крышках расположены горизонтальные перегородки, обеспе-
чивающие многоходовое движение рассола, причем они смещены
по вертикали в разных крышках. Число ходов по теплоносителю
составляет 4—12, чтобы обеспечить достаточно высокую скорость
движения рассола. На обечайке находятся штуцеры для установ-
ки манометра и приборов автоматики. В аммиачных испарите-
лях к верхней части обечайки приварен сухопарник, к нижней —
маслоотстойник. Пучок труб заполняет обечайку не полностью,
верхняя часть ее свободна от труб. Рабочее вещество подается
снизу аппарата, а пары отводятся через сухопарник. Для аппа-
ратов с большой поверхностью парожидкостная смесь подводит-
ся от общего коллектора в нескольких точках по длине испари-
теля. Пар отводится через несколько патрубков, объединенных
829
общим коллектором. Это обеспечивает равномерное омывание теп-
лопередающей поверхности потоком рабочего вещества.
Пучок труб в испарителях шахматный, ромбический. В амми-
ачных аппаратах применяют стальные бесшовные гладкие тру-
бы. При работе на хладонах используют медные трубы с накат-
ными ребрами.
На рис. 11.30 показан общий вид аммиачного кожухотрубно-
го испарителя затопленного типа, а на рис. Д 1.31 — общий вид
хладонового кожухотрубного испарителя.
В испарителях холодильных машин с центробежными ком-
прессорами теплопередающая поверхность собрана в плотный шах-,
матный пучок с уменьшенными перемычками между трубами.
Пучок занимает примерно половину объема обечайки, свободная
часть которой выполняет функцию сухопарника для осушения и
перегрева пара. Чтобы обеспечить требуемый перегрев пара на
всасывании в компрессор, теплоноситель подается через верхний
патрубок, тогда в зоне перегрева создается максимальная раз-
ность температур. Чтобы уменьшить унос капель рабочего веще-
ства, над пучком устанавливают сепараторы. Равномерность Под-
вода парожидкостной смеси обеспечивается специальным распре-
делителем. Он способствует лучшей турбулизации потока и улуч-
шению процесса теплопередачи.
Плотность теплового потока в испарителе зависит от ско-
рости движения теплоносителя w и температурного напора (раз-
ности температур между охлаждаемой средой и кипящим рабо-
чим веществом) Вт. Ориентировочные значения плотности тепло-
вого потока в испарителях приведены в табл. 11.13.
Таблица 11.13. Ориентировочные значения плотности теплового потока
в испарителях
0я, ’С Тип ИТГ на аммиаке при ‘С Тип ИТГ на R22 при ш, м/с Тип ИТР на R22 при w. м/с
0 -15 -25 1.0 1.5 1,0 1,5
3 4 5 6 1800 2900 3900 1700 2800 3500 1600 2200 1600 2300 3100 2300 3500 4600 3200 4600 5700 4600 6400 7900
Примечание. Кожухотрубные испарители с гладкими трубами затопленного типа ИТГ применяют в составе аммиачных и пропановых холодильных машин; кожухотрубные испарители с ребристыми трубами затопленного типа ИТР — в составе хладоновых холо- дйльных машин на R12 и R22.
830
831
I I
58
И
К g
О '
«о
П *-ч
832
Кожухотрубные оросительные испарители. Как и в кожухот-
рубных испарителях затопленного типа, рассол в оросительных
испарителях течет по трубам, а рабочее вещество кипит на по-
верхности пучка труб, стекая по нему в виде пленки.
Кожухотрубные оросительные испарители заполняются мень-
шим количеством рабочего вещества, гидростатический столб
жидкости практически не влияет на температуру кипения, ин-
тенсивность теплопередачи выше за счет большего коэффициента
теплоотдачи при кипении в стекающей пленке. Для интенсивной
работы аппарата необходимо обеспечить равномерное орошение
поверхности труб.
На рис. 11.32 показан кожухотрубный оросительный испари-
тель. Плотность теплового потоки в оросительных кожухотруб-
ных испарителях достигает 2900-3500 Вт/м2.
Испарители с кипением рабочего вещества внутри труб. Ис-
парители такого типа имеют несколько конструктивных реше-
ний: кожухотрубные (с прямыми и U-образными трубками); вер-
тикально-трубные и панельные испарители.
В кожухотрубных испарителях можно получать низкие темпе-
ратуры теплоносителя, не опасаясь, что он замерзнет и трубки
разорвутся. На рис. 11.33 приведена конструкция кожухотруб-
ного испарителя с кипением рабочего вещества внутри прямых
труб. Чтобы обеспечить достаточную скорость движения тепло-
носителя, внутри кожуха установлены вертикальные перегород-
ки. Скорость охлаждаемой жидкости ws = 0,3 + 0,8 м/с. •
На рис. 11.34 показана конструкция кожухотрубного испари-
теля с внутритрубным кипением в U-образных трубках.
Панельный испаритель (рис. 11.35) представляет собой пря-
моугольный бак, в котором размещены испарительные секции
панельного типа и мешалка для обеспечения циркуляции рассола.
Рис. 11.32. Кожухотрубный оросительный испаритель:
1 — корпус; 2 — трубная решетка; 3 — крышка с перегородками; 4 — распы-
лительная труба; 5 — распределительная труба; 6 —сухопарник
53 П/р Л. С. Тимофеевского
833
оо
со
L
Рис. 11.33. Кожухотрубный испаритель с кипением рабочего вещества внутри прямых труб:
1,9 — вход и выход рабочего вещества; 2 — крышка; 3, 7 — выход и вход рассола; 4 — перегородки; 5 — кипятильные
трубы; 6 — вентиль для продувки; 8 — трубная решетка; 10 — слив рассола
Рис. 11.34. Кожухотрубный испаритель с кипением рабочего вещества внутри U-образных труб:
1, 2 — вход и выход рабочего вещества; 3 — крышка; 4, 9 — вход и выход рассола; 5 — кипятильные трубы; 6 — перегородки;
7 — вентиль для продувки; 8 — кожух; 10 — слив рассола
Рис. 11.35. Панельный испаритель:
1 — отделитель жидкости; 2 — выход паров аммиака; 3 — сборный коллек-
тор; 4 — распределительный коллектор; 5 — вход жидкого аммиака; в —
перелив рассола; 7 — выход рассола; 8 — спуск рассола; 9 — изоляция; 10 —
спуск масла; И — автоматический предохранительный клапан
При разности температур вт = 5 -г- 6 °C плотность теплового по-
тока в панельных испарителяхдостигает qF - 2900 4- 3500 Вт/м2.
Испаритель-конденсатор. Испаритель-конденсатор является
элементом каскадных холодильных машин, связывающим между
собой верхнюю и нижнюю ветви каскада. Для верхней ветви кас-
када он служит испарителем, для нижней — конденсатором.
Конструкция испарителя-конденсатора показана на рис. 11.36.
При разности температур в аппарате 8 °C плотность теплового
потока доходит до = 1600 Вт/м2.
Испарители для охлаждения воздуха. Воздухоохладители.
Воздухоохладители делятся на поверхностные (сухие), контакт-
ные (мокрые) и смешанного типа. Наиболее распространены а п-
параты поверхностного типа, в которых воздух
отдает теплоту рабочему веществу, кипящему внутри труб, или
рассолу, протекающему по ним. Аппараты, в которых кипит ра-
бочее вещество, называют воздухоохладителями непосредствен-
ного охлаждения, а при отводе теплоты водой или рассолом —
воздухоохладителями водяного или рассольного охлаждения.
836
. 11.36. Испаритель-конденсатор:
- вход паров R13; 2 — спуск воздуха; 3 — выход паров R22; 4 — вентиль к манометру; 5 — предохранительный клапан;
- выход жидкого R13; 7 — спуск масла; 8 — вход жидкого R22
837
480
838
В контактных воздухоохладителях теплота
отводится от воздуха за счет его непосредственного контакта с
водой или рассолом. Контактные воздухоохладители выполняют
форсуночными или с орошаемой насадкой. В аппаратах сме-
шанного типа теплота от воздуха отводится за счет
кипения рабочего вещества в трубках и за счет контакта с рассо-
лом, охлаждаемым на поверхности трубок путем их орошения.
Поверхностные воздухоохладители обычно выполняют в виде
пучка оребренных труб, заключенных в кожух. Гладкие трубы
используют редко: в том случае, когда при охлаждении воздуха
его требуется осушить. Циркуляция воздуха через аппарат при-
нудительная, с помощью вентиляторов. Длина одного змеевика
(от жидкостного до парового коллектора) 5-15 м, в крупных
аппаратах до 20-25 м. Максимально допустимая длина такова:
*зм =rdBHwp'/(4nnqFBH), (11.109)
где г — теплота парообразования, Дж/кг; dBH — внутренний диа-
метр трубы, м; пц = 1/(хвх - *вых) — кратность циркуляции;
х — паросодержание, кг/кг; qFfm — плотность теплевого потока,
отнесенная к площади внутренней поверхности трубы, Вт/м2.
На рис. 11.37 изображена конструкция сухого воздухоохлади-
теля непосредственного охлаждения, работающего на R22. Воз-
дух подается нормально пучку труб, жидкий R22 — через рас-
пределитель в секции, расположенные горизонтально по высоте
аппарата, отвод пара — снизу каждой секции через вертикаль-
ный паровой коллектор. Такая конструкция аппарата обеспечи-
вает хороший возврат масла.
Контактные воздухоохладители широко применяют при кон-
диционировании воздуха, когда требуется не только охлаждать
воздух, но и регулировать его влажность. Главное достоинство
контактных аппаратов — меньшая разность температур между воз-
духом и орошающей жидкостью (водой или рассолом). На рис. 11.38
Рис. 11.38. Принцип работы форсуночного воздухоохладителя
839
Рис. 11.39. Воздухоохладитель с орошаемой насадкой:
1 — отбойный слой; 2 — рабочий слой
показан принцип работы форсуночного контактного воздухоох-
ладителя, на рис. 11.39 — воздухоохладитель с орошаемой на-
садкой. Охлаждающая жидкость разбрызгивается форсунками на
слой насадки, состоящий из фарфоровых колец. Воздух пропус-
кается через слой колец противотоком снизу вверх и в результате
контакта с насадкой охлаждается. Чтобы предотвратить унос ка-
пель жидкости, над насадкой установлен сепаратор или отбой-
ный слой колец.
Камерные приборы тихого охлаждения. Камерные приборы
тихого охлаждения представляют собой теплообменные аппара-
ты — батареи, служащие для охлаждения воздуха в помещени-
ях. Внутри батарей движется рассол или кипит рабочее вещест-
во, отнимая теплоту от воздуха в результате его естественной
циркуляции. Рассольные батареи применяют редко, только
в тех случаях, когда этого нельзя избежать по условиям безопас-
ности. Батареи, как правило, изготавливают оребренными чтобы
увеличить плотность теплового потока ?Fbh, сократить расход труб
и уменьшить размеры аппарата.
Охлаждающие батареи бывают потолочные и пристенные (одно-
и двухрядные), гладкотрубные и ребристые, коллекторные и зме-
евиковые и т.п. На рис. 11.40 показана аммиачная пристенная
батарея коллекторного типа АРС. Батарея имеет трубы, на кото-
рые спиралью навиты ребра. На рис. 11.41 изображена аммиач-
ная ребристая потолочная батарея типа АРП. Батарея состоит
из двух трехтрубных элементов, соединенных жидкостным
и паровым коллекторами. В каждом элементе две трубы располо-
жены в верхнем ряду, одна — в нижнем. На рис. 11.42 показана
пристенная ребристая батарея типа ПРСН, работающая на R12
или R22.
840
Рис. 11.40. Аммиачная ребристая одиорядиая батарея:
1 — штуцер; 2 — коллектор; 3 — подвеска; 4 — оребренная труба; 5 — подвес-
ка; 6 — коллектор
Общая методика теплового и конструктивного расчета
испарителей для охлаждения жидких теплоносителей. Для рас-
чета испарителя, предназначенного для охлаждения жидкого теп-
лоносителя, необходимо знать его холодопроизводительность Qo,
температуру теплоносителя после охлаждения в аппарате fg2, ра-
бочее вещество и тип аппарата.
Расчет испарителя сводится к определению площади его теп-
лопередающей поверхности F и конструктивному решению, свя-
зывающему между собой его основные размеры [76].
Площадь теплопередающей поверхности испарителя опреде-
ляют с помощью уравнения теплопередачи
F = -^o_=®o, (11.110)
где k — коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К); Вт —средний ло-
гарифмический температурный напор, К; qF — плотность тепло-
вого потока, отнесенная к гладкой поверхности, Вт/м2.
Численное определение коэффициента теплопередачи в испа-
рителе затруднено, так как тепловое сопротивление (коэффици-
ент теплоотдачи) со стороны кипящего рабочего вещества нахо-
дится в степенной зависимости от 0. По этой причине решение
уравнения (11.110) сводится к графическому определению qF при
разных перепадах температур между стенкой и средами, обмени-
вающимися теплотой.
Среднюю логарифмическую разность температур в испарителе
вычисляют по уравнению
= , Г/ VW/*------ИГ (НЛП)
[(*«1 *0 )/vs2 #o)J
Охлаждение рассола в испарителях составляет примерно 3-5 °C, а
Qm = 5 + 7 °C, причем для хладоновых аппаратов больше, чем
841
к»
«ч*
11.42. Пристенная ребристая батарея типа ПРСН
842
для аммиачных. Оптимальные значения Д/а и Вт определяют тех-
нико-экономическим расчетом.
При расчете qF учитывают термическое сопротивление стенки
и загрязнений. В аммиачных испарителях оно составляет
(0,7 + 0,9) • 10~3 (м2 • к)/Вт. В хладоновых аппаратах с гладкими
стальными трубами (0,45 + 0,6) • 10 я (м2 • к)/Вт; в аппаратах с мед-
ными накатными трубами (0,2 + 0,3) • 10~3 (м2 • К^/Вт.
Графоаналитический метод расчета испарителя так же, как и
расчет конденсатора, сводится к определению плотности тепло-
вого потока. Плотность теплового потока со стороны теплоноси-
теля к стенке с учетом всех термических сопротивлений
fa - 61 8 (11.112)
i/“.+Z^
Тепловой поток со стороны рабочего вещества, отнесенный к
площади поверхности со стороны теплоносителя,
(11.113)
В этих уравнениях 0S = tsm - tcm; 0а = tcm - t0; ts = tsm = t0 +
+ 0m; Fa — площадь поверхности теплообмена co стороны рабо-
чего вещества; Fs — площадь поверхности теплообмена со сторо-
ны охлаждаемой жидкости. Задаваясь несколькими значениями
0а(О < 0а < 0т), находим соответствующие значения qF, по кото-
рым строим график зависимости qF = /(0а). Точка пересечения
линий по зависимостям (11.112) и (11.113) дает искомый тепло-
вой поток.
Коэффициент теплопередачи аппарата, отнесенный к площади
поверхности со стороны хладоносителя, определяют по уравнению
kFs=qFJ^ (11.114)
Коэффициент теплоотдачи со стороны рабочего вещества
aa=gFg/0a. (11.115)
Кджухотрубные испарители затопленного типа. В начале
расчета задаются размерами труб, из которых будет составлена
площадь теплопередающей поверхности (диаметром труб и их
типом), принимают состав хладоносителя и его концентрацию,
а также скорость движения.
Теплофизические параметры теплоносителя определяют по таб-
лицам его свойств в зависимости от принятой концентрации ко-
843
торая должна быть такой, чтобы температура замерзания рассо-
ла t была ниже температуры кипения на 5-10 °C.
Из уравнения теплового баланса испарителя находят массо-
вый расход теплоносителя
Gs=—T^---------< (11.116)
cs(*sl ^2)
и число труб в одном ходе аппарата
4G
(11.117)
Полученное значение пх округляют до целого и по уравнению
(11.117) уточняют скорость движения теплоносителя w.
По вычисленному числу Re определяют характер движения
теплоносителя и выбирают расчетное уравнение для определения
коэффициента теплоотдачи. Эти уравнения приведены в § 11.1. Плот-
ность теплового потока qFtm со стороны теплоносителя с учетом
термического сопротивления стенки и загрязнений, отнесенную к
площади внутренней поверхности, вычисляют по уравнению
(11.112). Плотность теплового потока со стороны рабочего веще-
ства, отнесенную к площади внутренней поверхности, находят по
уравнению (11.113). С учетом уравнений (11.51), (11.55), (11.56)
при кипении на пучке гладких труб уравнение (11.112) примет
вид:
при кипении аммиака
qFw = 58О0В667 FHap/FBH;
* Гоп а пар / Вп7
при кипении хладонов
р \0’8 j?
„ _Л4Гр/_\14 „4 4 Агар
QFbh - 6аеп-7Г~
V -“гот У Ан
(11.118)
(11.119)
При кипении хладонов на пучке оребренных труб с учетом
уравнений (11.57) — (11.64) плотность теплового потока опреде-
ляют по уравнениям:
для R12
^ви = 335ро’5(епремр)20а F^/F^ ; (11.120)
для R22 ?Рви = 568р0°’45^8291’82 Fmp/Fm ; (11.121)
для R13 ?Гвн =-Оба’94 ^нар/^вн • (11.122)
844
Полученная система уравнений
(11.112) и (11.118) - (11.122) позво-
ляет графоаналитическим методом
определить плотность теплового пото-
ка в испарителе, отнесенную к внутрен-
ней гладкой поверхности. На рис. 11.43
показано это решение.
Коэффициент теплопередачи в ап-
парате и коэффициент теплоотдачи от
стенки к кипящему рабочему вещест-
ву вычисляют по уравнениям:
^Fbh = ?Fbh/0ib> аГвн = ?Гвн/®а '
После определения по уравнению
(11.110) площади внутренней поверх-
ности теплопередачи Fm выполняют
конструктивный расчет аппарата, по-
зволяющий затем осуществить его кон-
структорскую разработку.
Конструктивные размеры аппарата
и его теплопередающая поверхность
связаны соотношением:
Лн=^вн«1^, (11.123)
Рис. 11.43. Графоаналитичес-
кий метод определения плот-
ности теплового потока в ис-
парителе
где d — внутренний диаметр трубы, м; — число труб в одном
ходе; tx — длина труб в аппарате, м; г — число ходов.
Общее число труб в испарителе п = пгг определяет диаметр
аппарата при длине lv Пучок труб в кожухотрубных испарите-
лях располагают по сторонам концентрических шестиугольни-
ков со смещением в нижнюю часть обечайки. Верхнюю часть
освобождают от труб, чтобы снизить уровень жидкого рабочего
вещества по высоте.
Число ходов в аппаратах четное и равно 2-8. Принимая чис-
ло ходов z, определяют общее число труб п и по специальным
таблицам или уравнению (11.94) — число труб т по диагонали
внешнего шестиугольника. Диаметр (внутренний) обечайки на-
ходят по зависимости (11.96).
Оптимальное соотношение между длиной аппарата 1Г и DBH
составляет 4—6.
Кожухотрубные оросительные испарители. Тепловой поток
со стороны теплоносителя, движущегося внутри труб, определя-
ют по аналогии с расчетом кожухотрубных испарителей затоп-
ленного типа с помощью уравнения (11.112).
Тепловой поток со стороны испаряющейся на поверхности го-
ризонтального пучка труб пленки хладонов с учетом уравнения
(11.74) находят по зависимости
9л>н = С1’7р°'73е2а’7 Fmp/Fm . (11.124)
845
Решая графоаналитическим методом систему уравнений
(11.112) и (11.124), определяют qFBH и Гвн. Далее выполняют
конструктивный расчет аппарата и для полученных конструк-
тивных соотношений вычисляют плотность орошения пучка труб
рабочим веществом
F = Ga/(W (11.125)
где Ga — массовый расход рабочего вещества, кг/с; 1г — длина
трубы, м; р — плотность жидкости, кг/м , пд — эквивалентное
число параллельных труб по ширине пучка,
пэ = 1,04^п°’5(81/82)°’5; (11.126)
п — общее число труб в пучке; и «2 — горизонтальный
и вертикальный шаги труб в пучке, м.
Полученное численное значение плотности орошения Г позво-
ляет установить правильность применения уравнения (11.74).
Для этого по уравнению (11.73) определяют тепловой поток в
начале закипания qFti 3. Если qFm > qF„3 Рнар/^вн и Г лежит в
допустимых пределах (0,3 + 2,4) • 10 4 м3/(м • с), расчет выполнен
правильно. В противном случае его повторяют с учетом урав-
нения (11.72).
Испарители с кипением рабочего вещества внутри труб
и каналов. В кожухотрубных испарителях с кипением хладона
внутри труб движение теплоносителя имеет сложный характер:
на одной части поверхности жидкость движется поперек труб,
на другой — вдоль. Однако первая часть поверхности преоблада-
ет, поэтому коэффициент теплоотдачи рассчитывают по уравне-
нию (11.5), а тепловой поток относится к наружной (гладкой)
поверхности теплообмена и может быть рассчитан по уравнению
(11.112). При определении а скорость теплоносителя принима-
ют w < 0,5 м/с.
Тепловой поток со стороны хладонов, кипящих в горизонталь-
ных трубах с внутренним оребрением, находят с использованием
уравнений (11.65) и (11.66). Расчет выполняют в следующей пос-
ледовательности. Задаваясь скоростью движения хладона w, вычисля-
ют его массовую скорость wp и число труб в одном ходе
rh=G&/(fxwp), (11.127)
где /ж — «живое» сечение внутри оребренной трубы, м2 (для
медных внутри оребренных десятиканальных труб с ^,И[, = 20 мм
/ж = 1,1724 10 4 м2). Число пг округляют до целого и по нему
уточняют значение w.
Массовая скорость хладона wp определяет уравнение, по кото-
рому рассчитывают тепловой поток.
846
Для тепловых потоков по уравнению (11.65)
дрнар = C1-176(wp)1476n0a FBH/FHap . (11.128)
При тепловых потоках по уравнению (11.66)
«,«. = F,H/FH„. (11.129)
Коэффициент оребрения Кн/Кшр = ₽. входящий в уравнения
(11.128) и (11.129) для вышеназванных труб, равен 2,52.
Совместное решение графоаналитическим методом уравнений
(11.112) и (11.128) или (11.129) определяет плотность теплово-
го потока в аппарате. Сопоставляя полученное значение qF с дан-
ными рекомендациями, устанавливают правильность применения
уравнений (11.128) или (11.129). Поверхность теплопередачи Гнар
вычисляют по уравнению (11.110) с учетом значения
Кожухотрубные испарители с кипением внутри труб имеют,
как правило, число ходов г = 2. По этой причине скорость рабо-
чего вещества должна быть небольшой, тогда аппарат будет иметь
ограниченную длину и отношение ijD должно лежать в преде-
лах 4—6 с уменьшенным числом перегородок по длине и сопро-
тивлением движению хладоносителя.
Конструктивным расчетом, аналогично расчету кожухотруб-
ного испарителя, определяют общее число труб в пучке п, длину
труб в пучке lv внутренний диаметр обечайки Пвн.
Расстояние между перегородками по длине аппарата находят
исходя из вычисленного «живого» сечения на пути теплоноси-
теля
= КМ = Qo/fcA^P.) (11.130)
или
Кк = Пэ/'(81-</наР)- (11.131)
Отсюда расстояние между перегородками (шаг)
z' =-7-^—7’ (11.132)
MS1 " dHap)
где пэ — эквивалентное число труб по ширине пучка [см. урав-
нение (11.126)]; Sj — горизонтальный шаг труб, м; dHap — на-
ружный диаметр труб, м.
Число перегородок по длине пучка
г' = 1^1'. (11.133)
847
При развитом кипении в горизонтальных трубах аммиака теп-
ловой поток с учетом уравнений (11.67), (11.3) и (11.47)
и алгебраических преобразований определяют по уравнению
( 1Д V’667 F
- «WPowe« - тяг о. ~г~- <»‘3«
V ® / "Slap
В переходной зоне неразвитого пузырькового кипения аммиа-
ка с учетом уравнений (11.49), (11.45) и (11.3)
?Гнар = + 13,7е^3р00’7)°’5еа i. (11.135)
х нар
При расчете пластинчатых испарителей с кипением внутри
вертикальных каналов тепловой поток со стороны теплоносителя
удобно относить к площади внутренней гладкой поверхности
?FBH=es/[—+ (11.136)
/ ‘нар М "нар у
гдеа8 — определяют по уравнениям (11.18) или (11.19) в зависи-
мости от характера течения теплоносителя при средней скорости
w < 0,6 м/с.
Стандартные панели, из которых компонуют секции пластин-
чатых испарителей, имеют следующие размеры: шаг каналов по
длине панели = 38 мм; толщину перемычки между каналами
8р =5 мм; длину перемычки 2Лр =13 мм; наружный диаметр
канала = 25 мм; внутренний диаметр канала d = 20 мм;
н&р х вн
число каналов z = 11; длину панели I - 0,42 м; высоту панели
Н = 0,77 м. Каждая секция включает в себя шесть панелей при
общей длине L = 3 м. Панели в секций объединены общими кол-
лекторами диаметром 25 х 2,5 мм.
Тепловой поток при кипении аммиака в вертикальных кана-
лах можно вычислить с учетом уравнения (11.71) по уравнению
9fBH = (27,3 + О^)1’82^^2. (Ц.137)
При кипении хладонов qF находят, используя уравнения
(11.68)—(11.70).
Совместное решение графоаналитическим методом уравнений
(11.136) и (11.137) дает 9/-вн, по которому определяют площадь
внутренней поверхности Fm.
При конструктивном расчете аппарата вычисляют число па-
раллельных секций zc и ширину канала между секциями (или
шаг между осями секций).
848
Площадь внутренней поверхности одной секции из ппан.
= 2FKOJIJ, + «пан^пан > (11.138)
где FKOJIJI — внутренняя поверхность коллекторов (парового и жид-
костного) секции, м2; ппан — число панелей в секции; FnaH —
площадь внутренней поверхности одной секции (по каналам), м2.
С учетом конструктивных размеров панели и коллекторов урав-
нение (11.138) примет вид-
F. = 2udn„L + nna„ndmHz.
X on Ilan on
Число параллельных секций в аппарате
zc=FBJFi-
Это значение округляют до целого большего числа, что идет в
запас расчетной площади поверхности аппарата. Ширина кана-
лов между секциями
B = F^/Hzlt (11.139)
где Ржс — площадь «живого» сечения каналов в направлении
движения теплоносителя, м2; — число параллельных секций в
данном направлении движения теплоносителя (в одном ходе);
^ж.с = = Qo/(csMswsps). (11.140)
Шаг между осями секций
S=dMp+B. (11.141)
Испаритель-конденсатор. В испарителе-конденсаторе одновре-
менно протекают два процесса: конденсации паров R13 внутри
пучка горизонтальных труб и кипение R22 на наружной поверх-
ности медных накатных оребренных труб. Тепловой поток при
конденсации R13 внутри пучка горизонтальных труб с учетом
уравнения (11.29) определяют по формуле
I 23
9?наР = 0,724рА1е2/4, (11.142)
где г — разность энтальпий пара и сконденсировавшейся жид-
кости, Дж/кг.
Тепловой поток со стороны кипящего R22 находят по уравне-
нию (11.121).
Для вычисления теплового потока в аппарате также применя-
ют графоаналитический метод, причем при построении зависи-
мости (11.142) и (11.121) имеют в виду, что Qm - tK - t0.
После определения площади внутренней поверхности теплопе-
редачи _FBH выполняют конструктивный расчет аппарата.
Тепловой и конструктивный расчет испарителей для ох-
лаждения воздуха. Особенности тепло- и массообмена в возду-
хоохладителях. В воздухоохладителях относительно теплый
54 П/р Л. С. Тимофеевского
849
влажный воздух соприкасается с хо-
лодной теплопередающей поверхнос-
тью аппарата (в сухих воздухоох-
ладителях) или с холодной поверх-
ностью воды или рассола в мокрых
воздухоохладителях. При темпера-
туре поверхности ниже точки росы
воздуха, входящего в аппарат, кон-
денсируется пар, содержащийся в
воздухе, и выпадает влага. В сухих
воздухоохладителях в зависимости
от температуры поверхности кон-
денсат выпадает в виде пленки воды
или инея, в мокрых воздухоохлади-
телях ОН смешивается С ВОДОЙ ИЛИ Рис. 11.44. Процессы охлаждения
раССОЛОМ. У ХОЛОДНОЙ поверхности воздуха в воздухоохладителях
воздух имеет ее температуру и ста-
новится насыщенным. Состояние выходящего воздуха представ-
ляет смесь поступающего и насыщенного воздуха при температу-
ре поверхности.
В диаграмме d — i (рис. 11.44) точки, характеризующие состоя-
ние воздуха у входа (1), выхода (2) и у поверхности (w), расположе-
ны на одной прямой, характеризующей процесс охлаждения воздуха.
Уклон линии процесса охлаждения определяют по уравнению
Ч ~ ~ iw
di - ^2 d^ — dw
(11.143)
При расчете воздухоохладителей учитывают не только отво-
димую теплоту Qo, но и количество влаги W() , которое должно
быть отведено от воздуха. Поэтому в калорическом расчете ох-
лаждаемых помещений наряду с установлением тепловых прито-
ков необходимо определять и притоки влаги через ограждающие
поверхности, от продуктов и т. д.
Умножив уравнение (11.143) на расход сухого воздуха GB, по-
лучим уклон линии процесса
е - Qo/^o-
(11.144)
Эта величина называется тепловлажностным отношением.
Работа сухого воздухоохладителя характеризуется диапа-
зоном изменения температур охлаждающей поверхности. С одной
стороны, он ограничен касательной, проведенной из точки 1
к линии <р = 1 (линия 1 — u>j), с другой стороны — пересечением
линии = const с линией ф = 1 (линия 1—а). Температура по-
верхности может быть и ниже twl, однако в этом случае у поверх-
ности охлаждения часть влаги воздуха выпадает в виде тумана.
При температуре поверхности выше точки росы ta воздух в
воздухоохладителе не будет осушаться. При хранении пищевых
850
продуктов, когда отвод влаги от них нецелесообразен, температу-
ру поверхности tw выбирают близкой к температуре точки росы
ta. Однако это приводит к уменьшению разности температур между
воздухом и поверхностью теплообмена, что, в свою очередь, вле-
чет за собой увеличение поверхности охлаждения и удорожание
аппарата.
В мокрых воздухоохладителях предельные процессы
ограничены линиями 1—wr и 1—w2, касательными к линии ф = 1.
Если температура поверхности tw лежит в пределах twl<tw<ta,
воздух охлаждается и осушается (влагосодержание уменьшает-
ся). При tw = ta воздух охлаждается без изменения влагосодер-
жания. Если ta < tw < tv воздух охлаждается и увлажняется.
Если при этом ij = tw, то температура tw соответствует пределу
охлаждения воздуха. При tl<tw< tw2 воздух нагревается и увлаж-
няется.
Мокрые воздухоохладители широко применяют при кондици-
онировании, так как с их помощью можно регулировать в широ-
ких пределах температуру и влажность воздуха.
При низких температурах воздуха в качестве теплоносителя
вместо воды используют рассол. Концентрацию рассола выбира-
ют такой, чтобы он не замерзал. В мокрых рассольных воздухо-
охладителях состояние насыщенного воздуха не будет соответст-
вовать кривой <р = 1, так как упругость водяных паров над рас-
солом ps меньше, чем над водой pw. Состояние воздуха в погра-
ничном с поверхностью слое характеризуется точкой, лежащей
на линии фя = pjpw • Упругость пара над рассоломps определя-
ют по таблицам, которые составлены для различных рассолов,
применяемых в холодильной технике.
Если заданы начальное состояние воздуха (точка 2) и линия
Фе = PsIPw* то область работы мокрого рассольного воздухоох-
ладителя ограничена линиями 1-d и 1-е, касательными к линии
Ф8<1. Таким образом, воздух выходит из воздухоохладителя в
ненасыщенном состоянии и только в предельном случае близким
к насыщенному.
В большинстве случаев объемы воздуха, проходящего через
воздухоохладитель, устанавливают с учетом технологических или
иных требований. Для обеспечения равномерности температур
внутри охлаждаемых помещений желательны большие количест-
ва циркулирующего воздуха.
В сухих и мокрых воздухоохладителях практически возмож-
ное предельное охлаждение воздуха (состояние при выходе) до
Ф = 0,95 + 0,97.
Количество теплоты, отведенной от воздуха вследствие тепло-
и массообмена с холодной поверхностью воздухоохладителя,
Qo = п (im -iw)F- WoicT = QB(h - i2). (11.145)
где ст * а/с'р — коэффициент влагообмена, кг/(м2-с); 1т — энталь-
пия воздуха при средней температуре в аппарате, Дж/(кг • К); iw —
851
54*
энтальпия воздуха.у поверхности охлаждения; F — площадь по-
верхности теплообмена, м2; iCT — энтальпия конденсата, выпав-
шего на поверхность охлаждения; — количество выпавшего
конденсата, кг/с; GB — массовый расход воздуха, кг/с; с'р —
теплоемкость воздуха, Дж/(кг- К).
Количество теплоты, отведенной от воздуха путем конвектив-
ного теплообмена (сухой теплоотдачей),
Qcyx — a(^n QF. (11.146)
Коэффициент влаговыпадения
£ - Qo/Qcyx- (11.147)
При tw>Q при tw<0 5 = 1 + 2480^ ; -12 (11.148)
5 = 1 + 2880 ~ . (11.149)
<i -t2
На рис. 11.45 показан процесс изменения состояния воздуха
в мокром форсуночном воздухоохладителе. В аппарат поступает
воздух состояния 1 (точка 1). Основная часть воздуха вступает
в тепло- и массообмен с теплоносителем, выходящим в виде мел-
ких капель из форсунок. Частицы воздуха, непосредственно со-
прикасающиеся с каплями, в пределе приобретают температуру
капель и влажность, отвечающую условиям полного насыщения.
Если форсунками разбрызгивается вода, то воздух у поверхности
капель будет иметь влажность, соответствующую <р = 1.
В процессе тепло- и массообмена с воздухом температура тепло-
носителя (капель) изменяется от twl до tw2. Равновесное состоя-
ние воздуха у поверхности капель соответствует температуре tw2
и поэтому изменение состояния основной части воздуха происхо-
дит по линии l—w2.
Часть влаги, выходящей из форсунок, осаждается на стенках
камеры и в выходных сепараторах. Вследствие тепло- и массооб-
мена с воздухом температура этой выпавшей влаги близка к тем-
пературе предела охлаждения - t3. Часть воздуха (меньшая)
будет соприкасаться с этими увлажненными поверхностями и
процесс изменения состояния этой части воздуха пойдет по ли-
нии 1—3.
Если температура tw2 ниже температуры точки росы t&, то
основная часть воздуха охлаждается и осушается. Другая (мень-
шая) часть воздуха вследствие адиабатного испарения будет ув-
лажняться (процесс 1—3), при этом температура воздуха пони-
жается менее интенсивно.
В результате сочетания этих двух процессов тепло- и массо-
обмена (процесса l-w2 и процесса 1-3) действительный процесс
852
Рис. 11.45. Изменение состояния возду-
ха в мокром форсуночном воздухоохла-
дителе
d
Рис. 11.46. Процесс охлаж-
дения воздуха в сухом воз-
духоохладителе
изменения состояния воздуха усредненно можно представить про-
цессом 1-4. При увеличении расхода теплоносителя (и неизмен-
ном количестве и состоянии подаваемого воздуха) процесс 1-4
будет приближаться к процессу l-w2 и, наоборот, при уменьше-
нии подачи теплоносителя — отходить от процесса 1 - w2.
Процессы, происходящие в форсуночном воздухоохладителе,
принято характеризовать энтальпийным и температурным коэф-
фициентами Т]( и Т]г'
ii - i2 <вл1 - <вл2 .
т|( = -----;— *-------------------;
11 ~ 1и>2 ^вл1 ~ ^и>2
(11.150)
*1 ~ *2д
‘1 ru>2
(11.151)
где i2 — энтальпия воздуха после воздухоохладителя, кДж/кг;
^2д— температура воздуха после воздухоохладителя, °C.
Отклонение действительного процесса в воздухоохладителе от
условного определяется отношением
a = Ht/nt =ёд/ёу, (11.152)
где ёд и ёу — уклоны в действительном и условном процессах.
Коэффициент влаговыделения действительного процесса
^ = Qo/(Qo-rWo), (11.153)
853
где г — теплота парообразования теплоносителя (воды), кДж/кг.
Условный коэффициент влаговыделения
£y=Wa* (11.154)
Уклон условного процесса
£,”?,/(е,-1). <11Л55>
Сухие воздухоохладители. Для расчета воздухоохладителя за-
дают холодопроизводительность Qo, начальное состояние воздуха
ij и ср. и количество влаги, которое необходимо отвести от возду-
ха Vv0, или конечное состояние воздуха t2 и ф2. В результате
расчета определяют площадь теплопередающей поверхности F и
температуру кипения рабочего вещества t0 или среднюю темпера-
туру теплоносителя tsm.
В сухих воздухоохладителях температуру воздуха на выходе
t2 принимают на 2—4 °C ниже, чем температуру на входе tv
По заданным исходным параметрам в диаграмме d-i строят
процесс изменения состояния воздуха (рис. 11.46) и находят эн-
тальпии в точках 1, 2 и w. Значения этих величин можно опреде-
лить и с помощью таблиц влажного воздуха по формулам:
i = *cyx(11.156)
d = <pd", (11.157)
где icyx, — энтальпия сухого воздуха и влаги, кДж/кг; d" —
влагосодержание насыщенного воздуха, кг/кг. Эти параметры оп-
ределяют при соответствующей температуре воздуха.
Параметры в точке w находят по уравнейию (11.143), подби-
рая температуру tw, при которой соблюдается это равенство, или
графическим путем с помощью построенного графика s = f(tw) и
известного тепловлажностного отношения. Далее принимают тип
и конструкцию поверхности теплообмена (наружный dHap и внут-
ренний dBH диаметры труб, высоту h и шаг ребер и, толщину
ребер 8, шаг труб по фронту Sj и в глубину з2).
Коэффициент конвективной теплоотдачи ак со стороны возду-
ха (сухого), отнесенный к поверхности оребренных труб, вычис-
ляют по уравнению (11.6) для пучков труб с круглыми ребрами
и по уравнению (11.7) — для труб с пластинчатыми ребрами.
При подсчете ак исходят из условия, что массовая скорость воз-
духа и>вр не должна превышать 5 кг/(м2 с). При больших и?вр
возможны срыв капель с поверхности теплообмена, унос и испа-
рение их в потоке воздуха и уменьшение осушающего действия
воздухоохладителя.
Для вычисления коэффициента теплоотдачи ак, учитывающе-
го конденсацию из воздуха водяного пара, по уравнению (11.148)
или (11.149) находят коэффициент влаговыпадения £.
854
Тогда
ан = ак£. (11.158)
Условный коэффициент теплоотдачи влажного воздуха, учи-
тывающий тепломассообмен, термическое сопротивление инея и
контакта ребер с трубками,
1/0Сн *'бин/Л<ин +-“конт
Условный коэффициент теплоотдачи, приведенный к внутрен-
ней поверхности труб,
“пр.вн = аусл[(^р/^вн)-Е'1' +(1" J'p/J'bh)] • (11.160)
Плотность теплового потока со стороны воздуха, отнесенная к
внутренней поверхности,
?Fbh = ^пр.вн(^в ~ » (11.161)
где /в — средняя температура воздуха, °C.
Площадь поверхности теплообмена (внутренняя)
Fm = Q0/qFm. (11.162)
Эта величина является исходной для проектирования аппарата.
Воздухоохладитель компонуют из нескольких секций, кото-
рые располагают либо по вертикали, одна над другой, либо
в глубину одна за другой. Каждую секцию проектируют с таким
расчетом, чтобы обеспечить принятую массовую скорость возду-
ха и, р в «живом» сечении аппарата.
При расходе воздуха
GB = Qo/(h-t2)- (11.163)
«Живое» сечение воздухоохладителя
FM=GB/(wBpJ. (11.164)
Если секции воздухоохладителя размещены в глубину аппара-
та, то поверхность теплообмена одной секции
р, _ р _______Tt^BH_____
ВН" жв1-(</мр + 28Л/и)’
а число параллельных секций
z = FBH/F' .
Общая длина труб в секции
L F-
s1-(dHap+25A/u)
(11.165)
(11.166)
(11.167)
855
При условии, что высота Н и ширина В аппарата находятся в
соотношении В/Н = К, число рядов труб в секции
т = (11.168)
Полученное значение т округляют до целого четного числа и
по уравнению (11.168) уточняют значение &. Его следует прини-
мать таким, чтобы соотношение В/Н обеспечивало равномерный
обдув фронтальной поверхности воздухом. *
Если отвод теплоты в воздухоохладителе обеспечивается хо-
лодным рассолом (хладоносителем), то его среднюю температуру
tgm находят исходя из следующих соображений. Задавшись изме-
нением температуры рассола в воздухоохладителе Atg и несколь-
кими значениями средней температуры рассола tgm (в пределах
- Чт = 0,5 4- 2 °C), определяют расход рассола Gg и его скорость
в трубах
wg = г49°----, (11.169)
' KdeHzcg&tgpg
где cg — теплоемкость рассола при принятых средних температу-
рах, кДж/(кг • К); z — число секций аппарата; р8 — плотность
рассола при принятых температурах, кг/м3.
В соответствии с определенными скоростями wg устанавлива-
ют характер движения хладоносителя и выбирают расчетное урав-
нение для коэффициента теплоотдачи к рассолу [см. формулы
(11.1)—(11.3)].
Плотность теплового потока со стороны рассола с учетом тер-
Рис. 11.47. Графическое определение
температуры кипения рабочего веще-
ства в сухом воздухоохладителе
мического сопротивления стен-
ки и загрязнений
t -t
w sm
.(11.170)
?Гвн
Так как tgm = var, то и qF вн
по уравнению (11.170) имеет не-
сколько значений. Истинную сред-
нюю температуру рассола tgm на-
ходят графическим путем, для
чего по уравнению (11.170) стро-
ят зависимость q?вн = /(tsm)
и по ее значению из уравнения
(11.161) определяют tgm.
В том случае, когда в труб-
ках воздухоохладителя кипит
рабочее вещество, его темпера-
туру кипения t0 вычисляют
в следующей последовательнос-
ти. В соответствии с холодопро-
изводительностью воздухоохла-
856
дителя Qo и числом параллельных секций аппарата z определяют
массовую скорость рабочего вещества wp при нескольких температурах
кипения t0 (в пределах tw - t0 = 1 4-10 °C). С учетом применимости
одного из уравнений (11.65), (11.66) или (11.67) устанавливают
зависимость плотности теплового потока qFBH со стороны рабоче-
го вещества от t0 при переменных температурах стенки. Эти зависи-
мости строят в виде графиков дГвн = /(t) (рис. 11.47). Искомую tQ
находят из графика при qFm, определенном по уравнению (11.161).
При расчете сухих воздухоохладителей целесообразно руко-
водствоваться следующими рекомендациями. Толщина ребер из
латуни должна быть 0,2—0,4 мм,-из стали — 0,3—0,5 мм. Шаг
ребер при положительных температурах кипения должен состав-
лять 3-4 мм, при отрицатёльных (вследствие инееобразования) —
7-10 мм. Наибольшая компактность достигается пластинчатыми
поверхностями с ребрами 8 = 0,2 мм и шагом 2 мм. В пластинча-
тых аппаратах применяют медные (иногда мельхиоровые) трубы
диаметром 9x1 или 18x1 мм.
Увеличение коэффициента теплоотдачи со стороны воздуха достига-
ется повышением массовой скорости воздуха до и?вр = 5 4- 6 кг/(м2 • с j,
обеспечивающей спокойное стекание конденсата по поверхности.
Целесообразно применять трубы малых диаметров. Это сни-
жает вместимость аппарата по рабочему веществу, увеличивает
его компактность и приводит к более благоприятной в отноше-
нии теплообмена гидродинамической структуре потока рабочего
вещества.
Контактное сопротивление для монолитных и оцинкованных
ребер Икон,. = 0, для насадных ребер с воротниками при наличии
конденсата или инея Лконт = 0,005 (при р = 10 4- 20), для сухих
поверхностей Яконт = 0,01м К/Вт. Теплопроводность инея при
р = 250 кг/м3 принимают равной /-ин = 0,2 Вт/(м • К), толщина
слоя инея 8ИН = 5 + 6 мм.
При высоких коэффициентах оребрения (р = 15 4- 25) скорость
рассола (теплоносителя) принимают не менее 1-1,5 м/с, при ма-
лых (р = 5 -г-10) — не менее 0,5—0,8 м/с.
Мокрые воздухоохладители. Расчет мокрых воздухоохладите-
лей в отличие от других аппаратов имеет существенную особен-
ность: здесь отсутствует теплопередающая поверхность. В форсу-
ночных воздухоохладителях поверхностью теплообмена является
поверхность капель, в воздухоохладителях с насадкой — поверх-
ность струй, орошающих насадку, и поверхность самой Насадки.
В связи с этим вводят условное понятие «площадь теплопередаю-
щей поверхности», за которую принимают площадь сечения воз-
духоохладителя, перпендикулярную к движению воздуха.
При расчете форсуночного воздухоохладителя допускаются
различные сочетания между заданными и искомыми величинами.
Если заданы параметры воздуха при входе tr и фр холодопроиз-
857
водительность Qo и количество влаги Wo, которую нужно отвес-
ти, то в результате расчета определяют состояние воздуха на
выходе из аппарата t2 и Фг» количество воды (теплоносителя) Gw,
подаваемой через форсунки, и площадь поперечного сечения воз-
духоохладителя F. Могут быть и другие сочетания.
В начале расчета принимают коэффициент орошения ц и мас-
совую скорость воздуха и>вр [обычно 2,5 кг/(м2-с)]. По графику
зависимости энтальпийного и температурного г], коэффициен-
тов охлаждения определяют их значения фис. 11.48). Далее по
уравнению (11.152) находят отклонение действительного процес-
са в воздухоохладителе от условного. По уравнению (11.153) ис-
числяют коэффициент влаговыделения действительного процесса
и по уравнению (11.154) £у для условного процесса. Теплов-
лажностное отношение для условного процесса еу находят по
уравнению (11.155).
Проведя в d—i -диаграмме из точки начального состояния возду-
ха 1 (см. рис. 11.45) линию l—w2 с уклоном еу находят в точке ее
пересечения с линией q> = 1 температуру tw2 и энтальпию iw2. Ис-
пользуя уравнение (11.150), определяют энтальпию воздуха на вы-
ходе из воздухоохладителя i2. С помощью уравнения (11.151) вы-
числяют температуру воздуха t2R.
При массовом расходе воздуха GB по уравнению (11.163) ко-
личество отводимой влаги
Wr0 = GB(d1-d2J (11.171)
Значение этой величины должно соответствовать заданному
условиями задачи. В противном случае расчет повторяют при
другом коэффициенте орошения ц.
Расход воды, разбрызгиваемой через
форсунки,
Gw = pG3. (11.172)
Начальная температура воды
twi = tu>2 - Qo/(cwGw). (11.173)
Рис. 11.48. Зависимость г), и т|( от коэффи-
циента орошения ц [при u>j> =2,5 кг/(м2 с)]
Рис. 11.49. Процесс охлаждения
воздуха в воздухоохладителе с на-
садкой
858
Площадь поперечного сечения воздухоохладителя
F = GB/(wBp). (11.174)
Приняв число рядов форсунок г (обычно два-три), число форсу-
нок на 1 м2 площади сечения п, получим общее число форсунок в
воздухоохладителе
«общ = 2^- (11.175)
Расход воды на одну форсунку
8w=Gw[n^m. (11.176)
По расходу gw можно определить диаметр выходного отвер-
стия форсунки.
Если в форсуночном воздухоохладителе теплота отводится рас-
солом, можно использовать ту же методику расчета. При этом
необходимо учесть различие между упругостью водяного пара над
рассолом и упругостью пара над водой.
При расчете мокрого воздухоохладителя с насадкой задают
начальное состояние воздуха tY и ср,, холодопроизводительность
Qo, количество отводимой влаги w(), температуру воздуха после
аппарата t2 или количество охлаждаемого воздуха. Рассчитыва-
ют расход теплоносителя Gg, площадь поперечного сечения воз-
духоохладителя F (площадь решетки, на которую уложена на-
садка) и высоту орошаемой насадки.
По начальным параметрам воздуха и тепловлажностному от-
ношению е [см. уравнение (11.144)] в диаграмме d-l проводят
линию 1-3, характеризующую процесс охлаждения (рис. 11.49)
воздуха рассолом. Если охлаждение осуществляется водой, точка 3
лежит на линии ср = 1.
Задавшись степенью нагрева теплоносителя Atg (обычно 2-4 °C),
определяют расход теплоносителя
Gg =Q0/(ctMt), (11.177)
где cg — теплоемкость теплоносителя при температуре tg и при-
нятой концентрации, кДж/(кг - К). По принятой скорости возду-
ха во фронтальном сечении и>в = 0,8 +1,5 м/с находят площадь
решетки F [см. уравнение (11.174)]. Высоту слоя насадки (колец
Рашига) 5 определяют в зависимости от высоты дождя или интен-
сивности орошения Hw, массовой скорости воздуха ювр и услов-
ного коэффициента теплопередачи, отнесенного к 1 м2 сечения
решетки, kf
kf = Q0/(F9mQ, (11.178)
где 0 — средняя логарифмическая разность температур в аппа-
рате, 4С; — коэффициент влаговыделения действительного про-
цесса [см. уравнение (11.153)].
859
Условный коэффициент теплопередачи также можно вычис-
лить с помощью эмпирического уравнения
kf = (0,1015 + О,59438)1О5Я“’42(и>вр)°’5+0’65. (11.179)
Совместное решение уравнений (11.178) и (11.179) позволяет
определить 5. Это решение лучше выполнить графоаналитичес-
ким методом, находя зависимость kf = f(8).
§ 11.3. ТИПЫ, КОНСТРУКЦИИ И ОСНОВНЫЕ МЕТОДИКИ
РАСЧЕТОВ АППАРАТОВ ПАРОЭЖЕКТОРНЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ
МАШИН И АГРЕГАТОВ
Пароэжекторные холодильные машины обычно выполняют в
виде агрегатов, включающих теплообменные аппараты, эжекто-
ры и внутримашинный трубопровод с различной арматурой [86].
Одним из основных требований при разработке указанных ма-
шин является их компактность, для достижения которой кон-
струкции теплообменных аппаратов ПЭХМ по сравнению с таки-
ми же аппаратами паровых компрессорных холодильных машин
имеют свои особенности.
Типы и конструкции конденсаторов ПЭХМ. В ПЭХМ приме-
няют конденсаторы двух типов: поверхностные и смешивающие
барометрические [68, 86]. Конденсаторы по конструкции сходны
с конденсаторами паровых турбин, но отличаются меньшими разме-
рами и более низкими значениями рабочих давлений (4,0-8,5 кПа).
Поверхностные конденсаторы. На рис. 11.50 приведена одна
из конструкций главного поверхностного конденсатора круглого
сечения. В нем пар, поступающий из главных эжекторов
в продольный приемник, движется в направлении воздухоохла-
дителя (трубного пучка, обгороженного от остального простран-
ства конденсатора перегородками с вырезами). В этой части кон-
денсатора воздухоотсасывающие устройства поддерживают наи-
более низкое давление. По пути к воздухоохладителю основная
масса пара конденсируется. На поверхности трубного пучка воз-
духоохладителя охлаждается воздух и частично конденсируется ос-
тавшийся пар. Несконденсировавшийся пар отсасывается с воздухом.
Чтобы уменьшить разность между температурой конденсации
и температурой воды на выходе из конденсатора, конденсаторные
трубки выполняют из материалов с небольшим термическим со-
противлением и устойчивых к коррозии, резко увеличивающей
термическое сопротивление. Обычно применяют трубки диамет-
ром 19г1 и 16г1 мм из латуни Л-68, для морской воды — из
сплава МНжМцЗО-1-1. Корпус стальной, сварной. Стальные ре-
шетки приваривают к корпусу. При использовании морской воды
решетки выполняют из цветных материалов (ЛС-59-1, ЛО-62-1)
и устанавливают на парусиновых прокладках, предварительно
промазанных мастикой из свинцовых белил и свинцового сурика.
Конденсаторные трубки укрепляют и уплотняют вальцовкой.
860
Чтобы уменьшить
термические напря-
жения и обеспечить
достаточную жест-
кость в случае виб-
раций при большой
длине конденсато-
ров, трубки при ус-
тановке изгибают и
зажимают в проме-
жуточных перегород-
ках, имеющих сме-
щенную ось размет-
ки трубного пучка по
отношению к труб-
ной доске. Для умень-
шения сопротивле-
ния потоку пара в
конденсаторе и для
улучшения условий
конденсации труб-
ный пучок часто име-
ет разреженную раз-
бивку и проходы для
пара.
Другая конструк-
ция главного по-
верхностного кон-
денсатора овального
сечения приведена
на рис. 11.51. Она
представляет собой
горизонтально рас-
положенный аппарат
овального сечения,
состоящий из корпу-
са, трубных решеток
1, привернутых
к фланцам корпуса,
трубок 12, концы ко-
торых развальцова-
ны в решетках. Для
уменьшения сопро-
тивления движению
пара в конденсаторе
трубные решетки,
в которые ввальцова-
ны трубки, имеют
разреженную раз-
Рис. 11.50. Главный конденсатор поверхностного типа круглого сечения:
1 — конденсаторные трубки; 2 — водяная камера, 3 — трубная доска; 4 — корпус конденсатора;
5 — пароприемник; 6 — диафрагма; 7 — патрубок для отсоса воздуха; 8 — полость воздухоох-
ладителя; 9 — указатель уровня; 10 — патрубок для слива конденсата; И — перегородка
861
бивку. Выбор значений
скорости воды в трубках
ограничивается гидрав-
лическим сопротивлени-
ем конденсатора и так на-
зываемой ударной эрозией.
Ударная эрозия входных
концов трубок для мор-
ской воды возникает при
скорости 1,5 м/с, для
пресной — при 2,5 м/с.
Применение трубок боль-
шого диаметра рекомен-
дуется для загрязненной
охлаждающей воды, ис-
пользование трубок мень-
шего диаметра позволя-
ет разместить в заданном
объеме относительно боль-
шую поверхность охлаж-
дения и получить более вы-
сокие коэффициенты теп-
лопередачи.
Смешивающие конден-
саторы. Смешивающие
конденсаторы в конструк-
тивном отношении про-
ще поверхностных кон-
денсаторов, так как в них
отсутствуют трубчатая
охлаждающая поверх-
ность, трубные решетки
и другие элементы, опре-
деляющие более высокую
стоимость и размеры по-
верхностных конденсато-
ров. По способу отвода
смеси охлаждающей воды
и конденсата смешиваю-
щие конденсаторы делят
на два вида: конденсато-
ры низкого уровня и кон-
денсаторы высокого уров-
ня (барометрические).
Для ПЭХМ наиболее
приемлемым является
смешивающий противо-
точный конденсатор с ба-
рометрическим отводом
862
воды из конденсатора. На
рис. 11.52 показана кон-
струкция такого конден-
сатора. Корпус представ-
ляет собой вертикальный
сосуд, состоящий из ци-
линдрического сварного
кожуха и приваренных
к нему днищ. Внутри кор-
пуса расположены слив-
ная коробка, два кольце-
вых и два центральных
лотка. Пар, поступающий
через патрубки, располо-
женные в нижней части
конденсатора, двигаясь
вверх, в направлении от-
соса воздуха, встречает
водяную завесу, образуе-
мую с помощью тарелок
с отверстиями. Конденса-
ция пара происходит на
поверхности дождя. Ох-
лаждающая вода вместе с
конденсатом сливается че-
рез нижний патрубок.
Диаметр корпуса конден-
сатора определяют исхо-
дя из скорости пара 12-
15 м/с. Высота конденса-
тора 2-3 м, число таре-
лок 3-6 шт.
Рабочую воду и кон-
Рис. 11.52. Главный противоточный конденса-
тор смешивающего типа:
1 — кожух; 2, 3 — штуцеры для отсоса воздуха н
входа воды; 4 — днище; 5,И — сливные коробка
и штуцер; 6, 8 — кольцевые лотки; 7,9 —
центральные лотки; 10 — отбойник; 12 — шту-
цер для присоединения эжектора
денсат откачивают непо-
средственно из аппаратов
центробежными насоса-
ми типа конденсатных,
предназначенных для
работы при минималь-
ных кавитационных за-
пасах. Кавитационный
запас на входе в рабочее колесо этих насосов определяется гео-
метрическим уровнем свободной поверхности воды в испарителе
или конденсаторе относительно оси рабочего колеса насоса за
вычетом гидравлических потерь во всасывающем трубопроводе и
скоростного напора. Для ПЭХМ используют насосы рабочей воды
и конденсата, как правило, одноступенчатые в отличие от высо-
конапорных конденсатных насосов пароэнергетических установок.
863
Специальные насосы имеют кавитационный запас от 0,6 до
1,5 м, КПД таких насосов составляет 0,4-0,7. В них предусмат-
ривают отвод несконденсировавшихся газов и пара из всасываю-
щей полости в испаритель или конденсатор и тщательное гидрав-
лическое уплотнение сальников, препятствующее проникновению
атмосферного воздуха.
При отсутствии специальных насосов машины располагают на
отметке, обеспечивающей геометрический уровень, необходимый
для общепромышленных насосов. <
При барометрическом отводе рабочей воды и конденсата из
аппаратов, для откачивания воды из сборников используют обыч-
ные центробежные насосы.
Методики расчетов конденсаторов ПЭХМ. Поверхностный
конденсатор. На практике принят следующий порядок расчета
площади теплообмена поверхностного конденсатора: сначала про-
изводят предварительное определение площади поверхности кон-
денсатора
F = QK/(kQm}> (И.180)
где QK — тепловой поток на конденсатор, кВт,
QK=^n+Gp^iB-iJ. (11.181)
В уравнениях (11.180), (11.181): Gx п, G — массовый рас-
ход холодного и рабочего пара соответственно; in — энтальпия
пара, поступающего в конденсатор; 1К — энтальпия конденсата
при выходе из конденсатора, iK = cKtK; ск — теплоемкость кон-
денсата, ск а 4,187 кДж/(кг • К); tK— температура конденсата при
выходе из конденсатора; я — коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К),
который вычисляют по зависимостям, приведенным в § 11.1; Qm —
средняя логарифмическая разность температур, которую опреде-
ляют по формулам (11.88), (11.182).
Подогрев охлаждающей воды в главном конденсаторе
где т — кратность охлаждения, т.е. масса охлаждающей воды,
затраченной на конденсацию 1 кг пара,
т = Gw/(Gp.n + Gx.n) •
Чем выше кратность охлаждения, тем ниже при прочих рав-
ных условиях давление конденсации. Обычно кратность охлаж-
дения для поверхностных конденсаторов составляет от 80 до 160 кг
на 1 кг пара. Оптимальное значение т выбирают исходя из усло-
вий работы холодильной машины на основании технико-эконо-
мических расчетов.
Получив значения Mw и зная температуру поступающей на
конденсатор воды twl, находят температуру уходящей из конден-
сатора воды
fw2 ~ ^wl + Мв.
864
Во всех случаях стремятся,, чтобы давление конденсации было
как можно ближе к давлению насыщения, соответствующему тем-
пературе охлаждающей воды на выходе из конденсатора tw2, т. е.
к минимальному значению температурного напора конденсатора
^i = tK~tW2>
где tK — температура конденсации.
Обычно для поверхностных конденсаторов St = 3 + 5 °C. Более
низкие значения St принимают в случае охлаждения воды
в градирнях.
Средняя логарифмическая разность температур
т ~ ln[(tK -twl)/(tK -tw2)]'
Увеличение Qm вызывает повышение давления конденсации.
Понижения Qm можно достигнуть, увеличивая кратность охлаж-
дения.
От полученной по формуле (11.180) площади теплопередаю-
щей поверхности 5% выделяют на теплопередающую поверхность
воздухоохладителя — трубного пучка, отгороженного от основ-
ного пучка перегородками с вырезами (см. рис. 11.50 и 11.51).
Исходя из предварительно найденной площади поверхности оп-
ределяют конструктивные размеры аппарата: число ходов воды,
диаметр, число и длину трубок, разбивку трубной доски и т. д.
(см. § 11.2). z
Затем производят поверочный расчет принятой конструкции
конденсатора. Для этого рассчитывают действительный коэффи-
циент теплопередачи в следующей последовательности.
Приведенная скорость пара в йежтрубном пространстве
= (Gp.n + G^Id^I [1 - (dH/s)J^], (11.183)
где Птр — диаметр трубной доски, м, Ртр = 1,05в^п/т1тр; и4 —
удельный объем смешанного пара на входе в конденсатор, м3/кг; I,
dn, s, п — соответственно длина, наружный диаметр, шаг и число
трубок; тц, — коэффициент заполнения трубной доски, г]тр = 0,72.
Затем определяют паровое сопротивление конденсатора. Паро-
вым сопротивлением конденсатора Др называется разность между
давлением пара на входе в конденсатор и давлением в воздухоох-
ладителе, под действием которого происходит движение пара
в паровом пространстве. При проектировании конденсатора стре-
мятся получить в нем возможно малое паровое сопротивление.
Значение парового сопротивления в конденсаторах ПЭХМ не пре-
вышает 70-210 Па.
Приближенно Др (Па) можно определить по формуле
Др = си>2/1>4, (11.184)
55 П/р Л. С. Тимофеевского
865
где с — константа, отражающая конструкцию конденсатора, зна-
чение ее определяют из опытных данных, с=5,38; wn — скорость
пара, м/с; о4 — м3/кг.
Зная Др, находят абсолютное давление в конденсаторе вблизи
места отсоса воздуха
Рк = Рк " АР>
где рк — давление конденсации, Па.
Температуру насыщения t*, соответствующую давлению р'к,
находят по таблицам водяного пара.
Уточненное значение среднелогарифмической разности темпе-
ратур в конденсаторе
(*к *wi) (*к ^2)
(11.185)
где twX задана, a tw2 и tK известны из ранее принятых соотношений.
Тогда действительный коэффициент теплопередачи можно оп-
ределить по формуле
где QK — тепловой поток на конденсатор по формуле (11.181); F —
предварительно определенная по формуле (11.180) площадь по-
верхности конденсатора.
Полученное по формуле (11.186) значение коэффициента теп-
лопередачи не должно быть больше найденного ранее значения k. Если
это условие не выполняется, необходимо изменить конструктив-
ные размеры.конденсатора.
Смешивающий конденсатор. С методиками расчетов смешива-
ющих конденсаторов ПЭХМ можно ознакомиться в специальной
литературе [68].
Типы и конструкции испарителей ПЭХМ. В пароводяных эжек-
торных холодильных машинах рабочее вещество (вода) одновре-
менно является и теплоносителем (рабочая вода). Поэтому в кон-
струкции испарителей не нужна теплопередающая поверхность
и, следовательно, отсутствуют необратимые потери на термичес-
кое сопротивление тёплопередающей поверхности и, что особен-
но важно, исключается гидравлическое сопротивление прохожде-
нию пара в межтрубном пространстве, наблюдающееся в поверх-
ностных испарителях.
В испарителях без теплообменной поверхности предусматри-
вают устройства для образования достаточной поверхности испа-
рения циркулирующей рабочей воды и паровое пространство, обес-
печивающее такую скорость холодного пара, при которой дости-
гается минимальный унос капель воды.
Испарители выполняют горизонтальными, вертикальными,
одно- и многоступенчатыми. Последние применяют при охлажде-
866
Рис. 11.53. Горизонтальный испаритель со встроенными эжекторами:
1 — эжекторы; 2 — указатель уровня;' 3 — поплавковый регулятор уровня; 4 — перегородка;
5 — ребро жесткости; 6,1 — патрубки для подвода и отвода рабочей воды; 8 — карман; 9 —
дождевое устройство; 10 — паровая коробка; 11 — сетчатый фильтр; 12 — сопло; 13 —
сопловая доска
нии воды более чем на 8-10 °C и для уменьшения расхода рабо-
чего пара.
В качестве устройств, обеспечивающих требуемую поверхность
испарения воды, используют плоские, цилиндрические или сфе-
рические сетки, разделяющие поток воды на большое число струй
(дождевые сетки) и переливы, образующие тонкую пленку воды.
При этом необходимая высота дождя (300-600 мм) зависит от
867
55*
iam потребителей.
глобнонд
зяентоду
Рпдочоя Вода К
лотоебителян
Kuaiitaitg
ментору
Рис. 11.54. Вер
двухступенчатый
конструкции испарителя, количества ра-
бочей воды и степени ее распыления.
Очень мелкое распыление воды форсун-
ками не рекомендуется во избежание уноса
капель воды холодным паром. Поэтому
скорость пара в паровом пространстве ог-
раничивают значением 8-17 м/с.
На рис. 11.53 показан одноступенча-
тый испаритель ПЭХМ малых размеров,
который представляет собой горизонталь-
ный аппарат со встроенными главными
эжекторами 1. Он разделен герметичной
перегородкой 4 на две автономные сек-
ции, работающие параллельно. Числом
работающих секций изменяют холодопро-
изводительность машины.
В двухступенчатом вертикальном испари-
теле (рис. 11.54) рабочая вода охлаждается
сначала в верхней секции, а затем в нижней.
Гидравлический затвор препятствует вырав-
ниванию давлений в секциях аппарата.
В некоторых конструкциях испарителей
предусматривают сепараторы для уменьшения уноса воды.
При расчете диаметров всасывающих патрубков исходят из
допускаемой скорости холодного пара 70-90 м/с. Гидравличес-
кие затворы рассчитывают на максимально возможную в эксплу-
атации разность давлений в конденсаторе и испарителе или меж-
ду полостями ступенчатого испарителя.
Материал корпуса и внутренних устройств — Ст.З, сталь
Х18Н9Т. В главных эжекторах сопла выполняют из латуни ЛС-59-1
или из коррозионно-стойкой стали. Диффузоры литые чугунные
или сварные из коррозионно-стойкой стали с полировкой внут-
ренней поверхности.
В случае охлаждения в йспарителях не воды, а других тепло-
носителей, а также в хладоновых пароэжекторных холодиль-
ных машинах применяют поверхностные кожухотрубные испа-
рители. При этом в водяных ПЭХМ используют оросительные
испарители, а в хладоновых — кожухотрубные испарители за-
топленного типа.
Методики расчетов испарителей ПЭХМ. Испарители без
теплопередающей поверхности. Расчет таких испарителей срав-
нительно прост. Его осуществляют в следующей последователь-
ности.
Определяют массовый расход отсасываемого из испарителя
пара (кг/с)
______Qp_______
ХГ0 - (*к - *о) С ’
(11.187)
868
где Qo — холодопроизводительность испарителя, кВт; х = 0,95 —
принимаемая степень сухости холодного пара; г0 — теплота па-
рообразования при температуре испарения, которую находят по
таблицам водяного пара, кДж/кг; t0 — температура испарения, °C;
tK — температура конденсата, поступающего в испаритель для
компенсации испарившейся части воды (эта температура близ-
ка к температуре конденсации), °C; с — удельная теплоемкость
воды, кДж/(кг • К).
Вычисляют объемный расход холодного пара (м3/с)
К.п = ^х.пух.п.
где п — удельный объем холодного пара при условиях всасыва-
ния, п = х/u" п; их п — удельный объем холодного пара в состоя-
нии насыщения при температуре кипения воды t0.
Определяют массовый расход рабочей воды Gp в, кг/с, цирку-
лирующей через испаритель,
GP.B = Q0/(cMw),
где А/ц, — разность температур между входящей и выходящей
водой в испарителе; обычно принимают 3-5 °C.
Затем задаются диаметром корпуса испарителя, скоростью пара
в паровом пространстве, расположением оси разбрызгивающего
воду устройства и рассчитывают длину аппарата, в плоскости
которого расположено разбрызгивающее устройство, например
труба. Скорость пара в паровом пространстве принимают в пре-
делах 8-17 м/с. При необходимости создания машины с малыми
размерами эту скорость можно увеличить.
Поверхностные испарители. Поверхностные горизонтальные
кожухотрубные испарители оросительного типа (для водяных
ПЭХМ) рассчитывают по формулам, приведенным в § 11.1, для
случая испарения в стекающей по наружной поверхности труб
пленке воды, а также при вынужденном движении теплоносителя
внутри трубы. Следовательно, теплопередающую площадь аппа-
рата вычисляют по известной методике расчета горизонтального
кожухотрубного испарителя. Однако при этом необходимо опре-
делить паровое сопротивление межтрубного пространства аппа-
рата по формуле (11.184), для чего предварительно находят при-
веденную скорость в межтрубном пространстве испарителя по
формуле
(n-од
где и10 — удельный объем холодного пара на выходе из испа-
рителя.
Затем определяют абсолютное давление в центральной части
трубного пучка по формуле
р'о = Ро + Ар
869
и температуру насыщения Ц, соответствующую этому давлению.
Далее уточняют среднелогарифмическую разность температур
в испарителе и вычисляют действительный коэффициент тепло-
передачи в аппарате.
Кожухотрубные испарители хладоновых ПЭХМ рассчитывают
по тем же методикам, что и кожухотрубные испарители паровых
компрессорных холодильных машин (см. § 11.2).
§ 11.4. ТИПЫ, КОНСТРУКЦИИ
И ОСНОВНЫЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТОВ АППАРАТОВ
АБСОРБЦИОННЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН И АГРЕГАТОВ
Разработанный АО ВНИИхолодмаш параметрический ряд аб-
сорбционных бромистолитиевых холодильных машин содержит
следующие холодопроизводительности, кВт: 290, 580,1160,1860,
2900, 5800 [86, 97].
В настоящее время в России серийно выпускают абсорбцион-
ные бромистолитиевые машины в виде агрегатов АБХА-1000,
АБХА-2500 и АБХА-5000 с номинальной холодопроизводитель-
ностью соответственно 1160, 2900 и 5800 кВт. Машины предна-
значены для получения холодной воды с температурой 7 °C при
температуре охлаждающей воды 26 °C и температуре греющего
источника (горячей воды) 90-120 °C. Генератор может обогре-
ваться также насыщенным паром с давлением 0,14-0,16 МПа.
Машины типа АБХА разработаны АО ВНИИхолодмаш. Разрабо-
таны и прошли промышленные испытания также и холодильный
агрегат АБХА-2500-2В с двухступенчатой генерацией пара с но-
минальной холодопроизводительностью 2800 кВт, агрегат АБХА-
2500ХТ для одновременной выработки холода (2800 кВт) и теп-
лоты (2900 кВт), а также агрегат АБХА-2500ТН для выработки
только теплоты (производительность 9300 кВт). Рядом организа-
ций также разработано и находится в эксплуатации множество
специальных АБХМ и понижающих термотрансформаторов.
Абсорбционные водоаммиачные холодильные машины в насто-
ящее время в России серийно не выпускают, а изготавливают
отдельными партиями, в основном для типовых технологических
линий в химической промышленности. В соответствии с утверж-
денным ОСТ 26.03-286-77 условное обозначение этих машин вклю-
чает в себя наименование (АВХМ), холодопроизводительность
[в тысячах килокалорий в час (тыс. ккал/ч)], температуру кипе-
ния, исполнение генератора в зависимости от греющего источни-
ка (I — водяной пар, II — горячая вода, III — парогазовые
смеси), указание способа охлаждения конденсатора водой (К) или
воздухом (В).
В АО ВНИИхолодмаш разработан параметрический ряд аб-
сорбционных водоаммиачных машин [86, 98], включающий сле-
дующие значения холодопроизводительности, кВт: 580, 1160,
1860, 2900, 4650, 7330, 9280. По температурам кипения приня-
870
то четыре расчетных режима: -5, -15, -25 и -45 °C при темпе-
ратурах конденсации 35 °C (водяное охлаждение) и 48 °C (воз-
душное охлаждение). В то же время в России разработано раз-
личными организациями и находится в эксплуатации значитель-
ное число машин, характеристика которых существенно отлича-
ется от приведенной выше как по холодопроизводительности, так
и по режиму работы.
Теплообменные аппараты абсорбционных бромистолитиевых
холодильных машин и агрегатов. Генераторы, конденсаторы,
абсорберы, испарители выполняют горизонтальными кожухот-
рубными. Во всех моделях АБХМ и АБХА генераторы выполне-
ны затопленного типа, а испарители и абсорберы — ороситель-
ными. Генератор с конденсатором и абсорбер с испарителем объ-
единены попарно в соответствующие блоки. Конструкции аппа-
ратов агрегатов АБХА-2500 и АБХА-5000 приведены соответст-
венно на рис. 5.20 и 5.21. Конструкция блока абсорбер-испари-
тель агрегата АБХА-1000 показана на рис. 11.55. Трубные пуч-
ки абсорбера и испарителя вытянуты по вертикали, что позволя-
ет сократить количество соответственно раствора и воды на оро-
шение их трубных пучков. Теплопередающая конструкция аб-
сорбера представляет собой ленточную компоновку трубного пуч-
Рис. 11.55. Конструкция блока абсорбер-испаритель аг-
регата АБХА-1000:
1 — абсорбер; 2 — испаритель; 3 — жалюзийная решетка; 4 — место
отбора паровоздушной смеси
871
ка, что снижает паровое сопротивление межтрубного пространст-
ва аппарата.
Корпуса блоков АБХА выполняют из коррозионно-стойкой
стали, а теплообменные трубки — из медно-никелевых сплавов
или коррозионно-стойкой стали.
Теплообменные аппараты абсорбционных водоаммиачных
холодильных машин. Генераторы, теплообменники, дефлегмато-
ры, паровые переохладители, конденсаторы и испарители выпол-
няют из материалов, применяемых для аппаратов аммиачных
компрессорных холодильных машин.
Расчетное давление аппаратов стороны высокого давления при-
нимают равным 1,96 МПа, низкого давления — 1,57 МПа.
Генераторы АВХМ. По принципу действия они подразделя-
ются на пленочные (оросительные) и затопленные, по конструк-
ции — на кожухотрубные (вертикальные и горизонтальные), ко-
жухозмеевиковые, элементные и двухтрубные.
Вертикальный пленочный кожухотрубный генератор показан
на рис. 11.56. Греющий пар поступает в верхнюю часть, а обра-
зующийся конденсат стекает из нижней части межтрубного про-
странства. Крепкий раствор подается на насадку из цилиндри-
ческих колец и, проходя через распределительные колпачки, рас-
положенные на верхних концах труб, стекает тонкой пленкой по
их поверхности. Ректификация паров рабочего вещества осущест-
вляется вначале стекающим по трубам раствором, температура
которого повышается по мере его выпаривания, а затем поступа-
ющим из теплообменника крепким раствором на насадке из ци-
линдрических колец и далее на ректификационных тарелках (хо-
лодной флегмой, стекающей из дефлегматора). Слабый раствор
отводится из сборника в теплообменник.
Преимуществами генератора являются высокий коэффициент
теплопередачи, глубокий тепло- и массообмен между парами ра-
бочего вещества и раствором, обеспечивающим высокую степень
ректификации, малая металло- и раствороемкость, способствую-
щие быстрому вводу аппарата в рабочее состояние, незначитель-
ная занимаемая площадь. К недостаткам его конструкции отно-
сятся трудность очистки и замены труб, а также необходимость
устанавливать надежные фильтры, чтобы предохранить распре-
делительные колпачки от засорения механическими примесями
раствора.
Вертикальные пленочные генераторы широко применяют в круп-
ных абсорбционных холодильных машинах где уменьшение ме-
талло- и раствороемкости имеет большое значение.
В вертикальном пленочном кожухотрубном генераторе, обо-
греваемом парогазовой смесью, раствор, стекая пленкой, ороша-
ет наружную поверхность труб. Парогазовая смесь поступает в
трубы прямотоком стекающему раствору. Для восприятия темпе-
ратурных напряжений, возникающих при работе, особенно при
пуске машины, корпус аппарата частично выполняют в виде теп-
лового компенсатора.
872
JhmuoKfeap), Ду 500
11.56. Вертикальный пленочный кожухотрубный генератор
873
На рис. 11.57 показан генератор затопленного типа, обогре-
ваемый теплотой отходящих дымовых газов. В межтрубном про-
странстве кипит крепкий раствор, по трубкам проходят дымовые
газы. При начальной температуре газа выше 300 °C аппарат дол-
жен иметь защитную автоматику, прекращающую выход слабого
раствора в случае внезапной остановки водоаммиачного насоса.
Дефлегматоры. По конструкции их выполняют кожухотруб-
ными элементными — для больших производительностей и двух-
трубными — для малых. Основным критерием выбора конструк-
ции является следующий: скорость паров рабочего вещества должна
быть выше 1-1,5 м/с, а скорость воды не ниже 0,4 м/с, при этом
должен быть полностью осуществлен противоток между указан-
ными веществами.
Элементный дефлегматор (рис. 11.58) состоит из двух эле-
ментов, последовательно соединенных по парам рабочего вещест-
ва и воды. Нижний элемент, в который поступают горячие пары,
имеет водяную рубашку, выравнивающую температуру в обечай-
ке и трубах, что предохраняет от нарушения вальцовки труб.
Вода проходит по трубам верхнего элемента, затем по трубам
нижнего и после этого через водяную рубашку. Флегма, образуе-
мая в дефлегматоре, стекает из верхнего элемента в нижний, за-
тем на верхние ректификационные тарелки генератора. Важную
роль в эффективности теплообмена играет скорость движения сред,
которая для пара должна быть не ниже 1,0—1,5 м/с, а для охлаж-
дающей среды не ниже 0,4-0,5 м/с. Скорость пара в соедини-
тельных патрубках, по которым одновременно сливается флегма,
не должна превышать 2,5 м/с, для того чтобы флегма не уноси-
лась обратно в дефлегматор. Аппарат расположен над генерато-
ром, поскольку необходим свободный слив флегмы из дефлегма-
тора.
Абсорберы. По принципу действия абсорберы делятся на пле-
ночные и затопленные барботажные. По конструкции их подраз-
деляют на кожухотрубные, кожухозмеевиковые, элементные и
двухтрубные.
Пленочные абсорберы используют в основном цля низкотемпе-
ратурных АВХМ, в которых, как известно, важна высота гидро-
статического столба раствора. Эти абсорберы имеют более высо-
кие значения коэффициентов теплопередачи, поэтому их приме-
няют также в случаях, когда требуется меньшая металлоемкость
машины. Пленочный аппарат работает эффективно, если плот-
ности орошения труб раствором превышает 150 л/(м-ч). Обычно не-
обходимую плотность орошения труб не удается получить только
в одном корпусе, поэтому применяют пленочный абсорбер, со-
ставленный из отдельных элементов.
Элементный пленочный абсорбер (рис. 11.59) состоит из ко-
жухотрубных элементов, установленных один под другим. Каж-
дый элемент имеет оросительное корыто, размещенное над труба-
874
875
876
ми, отдельный вход для паров рабочего вещества и патрубки для
отвода попадающего воздуха. Под элементами расположен реси-
вер крепкого раствора. Охлаждающая вода проходит в аппарате
по трубам снизу вверх.
К недостаткам аппарата относятся следующие: необходимость
строго горизонтального расположения всех элементов (иначе аб-
сорбер будет работать только какой-либо одной стороной); нали-
чие большого числа фланцевых соединений, способствующих на-
рушению плотности аппарата; неполное использование поверх-
ности трубных досок для размещения труб; чувствительность
аппарата к загрязнениям, забивающим отверстия в ороситель-
ных корытах.
В горизонтальном барботажном кожухотрубном абсорбере
трубы ввальцованы в трубные решетки, к которым также при-
креплены водяные крышки с перегородками для создания не-
скольких ходов по аппарату. В крышках предусмотрены вентили
для выпуска воздуха и слива воды, когда возникает опасность ее
замерзания. Под трубками установлены барботеры, способствую-
щие равномерному поступлению паров рабочего вещества под рас-
твор по всей длине аппарата. Крепкий раствор отводится снизу,
а слабый подводится в верхней части абсорбера. К достоин-
ствам аппарата относятся нечувствительность к механическим
загрязнениям и возможность замены отдельных труб. Недостат-
ками абсорбера являются малая интенсивность тепло- и массооб-
мена между раствором и парами рабочего вещества, в резуль-
тате чего аппарат получается громоздким и металлоемким, а так-
же большой гидростатический напор. Такой абсорбер приме-
няют при высоких температурах кипения рабочего вещества
и малых производительностях АВХМ. Чтобы уменьшить гидро-
статический напор, барботажный абсорбер выполняют эле-
ментным.
В горизонтальном элементном пленочном абсорбере (см. рис. 11.59),
состоящем из трех элементов, по 182 трубы диаметром 25 х 3 мм
и длиной 6000 мм в каждом.
Испарители. В качестве испарителей могут быть использова-
ны аммиачные испарители паровых компрессорных холодильных
машин общепромышленного типа. Особенность работы АВХМ
состоит в наличии в парах рабочего вещества незначительного
количества паров абсорбента. Со временем абсорбент в жидком
виде накапливается в испарителе, что изменяет нормальный ре-
жим работы машин. Флегма должна удаляться из нижней части
аппаратов.
Конденсаторы. В качестве конденсаторов в АВХМ применя-
ют аппараты тех же конструкций, что и в аммиачных паровых
компрессорных холодильных машинах.
Методики расчетов аппаратов абсорбционных холодильных
машин и агрегатов. Тепловые и конструктивные расчеты аппа-
ратов абсорбционных бромистолитиевых и водоаммиачных
877
11.59. Элементный пленочный абсорбер
лрн аж ия
878
холодильных машин и агрегатов осуществляют по таким же ме-
тодикам, как и расчеты аппаратов паровых компрессорных и
пароэжекторных холодильных машин. При этом в зависимости
от назначения, типа и конструкции разрабатываемого аппарата
и режима работы холодильной машины или агрегата для расчета
сначала выбирают соответствующие уравнения теплообмена со
стороны каждой из сред в аппарате (см. § 11.1), а затем принимают
ту или иную из известных методик его расчета (см. § 11.2, § 11.3).
§ 11.5. ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ АППАРАТУРА
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Рабочая схема любого типа холодильной машины отличается
от принципиальной наличием наряду с основными элементами
вспомогательной аппаратуры, запорной арматуры, приборов авто-
матического регулирования и защиты, а также контрольно-изме-
рительных приборов.
К вспомогательной аппаратуре относятся теплообменники,
промежуточные сосуды, маслоотделители, отделители жидкости,
грязеуловители, переохладители, ресиверы, фильтры, осушите-
ли, воздухоотделители и др. Они предназначены для повышения
термодинамической и энергетической эффективности холодиль-
ной машины, создания условий безопасной работы, повышения
надежности эксплуатации оборудования.
Остановимся на краткой характеристике вспомогательной ап-
паратуры различных типов холодильных машин.
Вспомогательная аппаратура паровых компрессорных хо-
лодильных машин. Теплообменники и переохладители. Как из-
вестно, холодильные машины, использующие рабочее вещество
R12, работают по регенеративному циклу. Переохлаждение жид-
кости в нйх перед дроссельным вентилем происходит за счет по-
догревания пара рабочего вещества, отсасываемого компрессором
из испарителя. Теплообмен осуществляется в специальном паро-
жидкостном регенеративном теплообменнике. Кроме охлаждения
жидкости в теплообменнике одновременно подогревается и осу-
шается пар, что позволяет осуществить сухой ход компрессора и
обеспечить возврат масла в компрессор.
Основной задачей при конструировании теплообменника яв-
ляется создание аппарата с малыми сопротивлениями в паровом
пространстве и с высокими коэффициентами теплоотдачи со сто-
роны пара. Наибольшее распространение нашли кожухо-змееви-
ковые теплообменники с медными трубками, имеющими накат-
ные ребра [77].
В аммиачных холодильных машинах необратимые потери от
дросселирования снижают, включая в схему между конденсато-
ром и дроссельным вентилем переохладитель.
879
На рис. 11.60 показан двухтрубный противоточный переохла-
дитель. Он состоит из одной или двух секций, собранных из пос-
ледовательно включенных двойных труб (труба в трубе). Внут-
ренние трубы соединены чугунными калачами, наружные сваре-
ны. Жидкое рабочее вещество протекает в межтрубном простран-
стве в противоток охлаждающей воде, движущейся по внутрен-
ним трубам. Трубы — стальные бесшовные. Температура выхода
рабочего вещества из аппарата обычно на 2г-3 °C выше темпера-
туры поступающей охлаждающей воды.
Промежуточные сосуды. Эти аппараты предназначены для ох-
лаждения находящимся при промежуточном давлении жидким
рабочим веществом перегретого пара после компрессора нижней
ступени в двухступенчатых холодильных машинах, а также для
охлаждения в змеевиках жидкого рабочего вещества после кон-
денсатора перед его дросселированием. На рис. 11.61 показан
промежуточный сосуд типа ПС3 со змеевиком и барботированием
аммиачного пара через слой жидкого рабочего вещества.
В условиях нормальной работы промежуточный сосуд через
штуцер заполняется жидким рабочим веществом с температу-
рой, соответствующей промежуточному давлению. Уровень его
поддерживается на определенной отметке либо ручным регулиру-
ющим вентилем, либо автоматически. Перегретый пар рабочего
вещества поступает из компрессора нижней ступени через верх-
ний штуцер под уровень и, барботируя через слой жидкости тол-
щиной 200—500 мм, за счет испарения жидкости охлаждается до
температуры, соответствующей промежуточному давлению. Под-
нимаясь затем вверх, охлажденный пар, проходит конусные от-
бойники, освобождается от жидкости и через боковой штуцер
поступает в компрессор верхней ступени. Змеевик в промежуточ-
ном сосуде служит для переохлаждения жидкого рабочего ве-
щества после конденсатора.
Мивиий
Рис. 11.60. Противоточный переохладитель
880
Пары аллаягм изЦНД
Рис. 11.61. Промежуточный сосуд
56 П/р Л. С. Тимофеевского
881
Рис. 11.62. Маслоотделитель с водяным ох-
лаждением паров рабочего вещества:
1 — корпус; 2 — труба, подводящая рабочее
вещество; 3 — труба, отводящая рабочее ве-
щество; 4 — отбойный слой фарфоровых ко-
лец; 5 — водяной змеевик; 6 — поплавковый
масляный клапан; 7 — штуцер для присо-
единения перепускной масляной трубки
Маслоотделители и
маслосборники. При ра-
боте машины на рабочих
веществах, ограниченно
растворяющих в себе сма-
зочное масло, последнее
уносится из компрессора
в систему, оседает на стен-
ках теплообменных труб
аппаратов и ухудшает их
работу. Д ля удаления мас-
ла из системы в машинах,
работающих на таких ра-
бочих веществах, как
R717, служат маслоотде-
лители и маслосборники.
На рис. 11.62 показан мас-
лоотделитель с водяным ох-
лаждением пара рабочего
вещества. Принцип рабо-
ты аппарата ясен из ри-
сунка и не требует допол-
нительных пояснений.
Маслосборники предназна-
чены для перепуска масла
из маслоотделителей и
последующего удаления
его из системы при низ-
ком давлении. Они спо-
собствуют уменьшению
потерь рабочего вещест-
ва и повышают безопас-
ность обслуживания сис-
темы.
Отделители жидкос-
ти. Они служат для от-
деления пара рабочего ве-
щества от капелек жид-
кости, увлекаемых из испарительной системы, и предотвращения
попадания жидкого рабочего вещества в цилиндры компрессора.
Кроме того, отделители жидкости применяют в качестве питаю-
щих сосудов в различных схемах подачи жидкого рабочего веще-
ства в испарительную систему. Пар отделяется от жидкости вслед-
ствие резкого уменьшения скорости и изменения направления
движения рабочего вещества при прохождении через аппарат.
Грязеуловители, фильтры и осушители. Грязеуловители пред-
назначены для предотвращения попадания в цилиндры компрес-
сора частиц ржавчины, окалины и т. д. Монтируют их либо на
всасывающем трубопроводе в непосредственной близости от ком-
882
Для 125Ги200Г Для 300Г
56*
883
Рис. 11.64. Фильтры ФФ 40, ФФ 50,
ФФ 80
прессора, либо непосредственно во
всасывающей полости компрессо-
ра. Одна из конструкций грязеу-
ловителя показана на рис. 11.63.
Он состоит из корпуса с входным и
выходным патрубками, располо-
женными под углом 90 °C. Внут-
ри установлены крупная сетка
и каркас с двойной мелкой сет-
кой из проволоки. Периодичес-
ки крышку снимают, вынима-
ют сетку и очищают ее. К двум
бобышкам, приваренным к кор-
пусу грязеуловителя, подсоеди-
няют манометр и вентиль для
слива жидкого рабочего веще-
ства.
На рис. 11.64 и 11.65 пока-
заны фильтры и осушители хла-
доновых холодильных машин.
Фильтр устанавливается перед
прибором автоматической подачи
жидкого рабочего вещества в ис-
парительную систему и служит для
защиты прибора от механических
загрязнений. Осушитель ставят
для поглощения и последующе-
го удаления воды из системы.
В качестве адсорбента использу-
ют цеолит марки NaA. Фильтры
и осушители снабжены двухслой-
ной фильтрующей сеткой из оцин-
кованной стальной проволоки.
Сетку к верхнему ограничителю
прижимает пружина, упирающаяся в крышку аппарата.
Воздухоотделители. Из-за наличия в системе неконденсирую-
щихся газов ухудшается энергетическая эффективность холодиль-
ной машины, так как снижаются коэффициенты теплопередачи
в аппаратах, повышается давление конденсации и увеличивается
расход энергии на сжатие пара рабочего вещества в компрессоре.
Для удаления попадающего в холодильную систему воздуха уста-
навливают воздухоотделитель. На рис. 11.66 показан воздухоот-
делитель конструкции инж. Ш.Н.Кобулашвили. Он состоит из
четырех цельнотянутых стальных труб, вставленных с некото-
рым зазором одна в другую. Принцип действия аппарата заклю-
чается в следующем. Жидкое рабочее вещество после дроссельно-
го вентиля подается через патрубок 1 во внутреннюю трубу воз-
духоотделителя, после чего поступает в межтрубное пространство
между первой и третьей трубой и через патрубок 2 выходит в испа-
рительную систему. Смесь воздуха с рабочим веществом подается по
линии, соединенной с патрубком 4 в межтрубное пространство,
884
между трубой наибольшего
диаметра и следующей по
размеру меньшей трубой, и
охлаждается жидким рабо-
чим веществом, переходя
затем в следующее межтруб-
ное пространство. В резуль-
тате охлаждения происходит
конденсация рабочего веще-
ства из паровоздушной сме-
си, и воздух через патрубок
5 удаляется в стеклянный
сосуд, заполненный водой.
Сконденсировавшееся рабо-
чее вещество через вентиль
3 перепускается во внутрен-
нюю трубу воздухоотделите-
ля. В результате интенсив-
ного охлаждения паровоз-
душной смеси потери рабо-
чего вещества при удалении
воздуха из системы в возду-
хоотделителе описанной кон-
струкции незначительны.
Ресиверы. По назначению
ресиверы делятся на линей-
ные, циркуляционные и дре-
нажные. Назначением ли-
нейного ресивера является
освобождение конденсатора
Рис. 11.65. Осушители ОФ 40Ц, ОФ 50Ц,
ОФ 70Ц
от жидкого рабочего вещества и обеспечение равномерной подачи
его на регулирующую станцию. Циркуляционные ресиверы при-
меняют в насосных, циркуляционных схемах подачи рабочего
вещества в испарительную систему. Дренажные ресиверы предна-
значены для выпуска в них жидкого рабочего вещества при ре-
монте основных аппаратов и оттаивании снеговой шубы с бата-
рей непосредственного испарения. Ресиверы представляют собой
горизонтальные или вертикальные цилиндрические сосуды с пат-
рубками для входа и выхода рабочего вещества, уравнительной
линией и комплектующими арматурой и приборами.
Вспомогательная аппаратура теплоиспользующих холодиль-
ных машин. Вспомогательные эжекторы и вспомогательные
конденсаторы ПЭХМ. Они служат для поддержания в аппаратах
заданных давлений. Отсос воздуха из главного конденсатора с вы-
бросом в атмосферу осуществляется вспомогательными эжектора-
ми в две ступени. Вспомогательные конденсаторы предназначены
для конденсации пара из паровоздушной смеси: первый — после
вспомогательного эжектора первой ступени, второй — после вспо-
могательного эжектора второй ступени. Конденсат, образовавший-
ся в конденсаторе второй ступени, через перепускной клапан
885
Рис. 11.66. Воздухоотделитель парокомпрессорной холодильной машины
поступает в конденсатор первой ступени, а из него по U-образ-
ной трубе перетекает в главный конденсатор.
Конструкции вспомогательных эжекторов и вспомогательных
конденсаторов аналогичны конструкциям соответствующих глав-
ных эжекторов и главных конденсаторов.
Теплообменники растворов АБХА. Регенеративные теплооб-
менники всех типов АБХА выполняют кожухотрубными, прямо-
угольного сечения, многозаходными по трубному и межтрубному
пространствам. Такая конструкция позволяет получить меныпий
объем по раствору, лучше организовать заходность аппаратов,
более компактно вписать его в агрегат. Крепкий раствор подает-
ся в межтрубное пространство, что облегчает раскристаллиза-
цию его горячим слабым раствором, когда она имеет место.
Теплообменники и переохладители АВХМ. Применяют двух-
трубные и элементные аппараты. Выбор типа аппарата определя-
ется получением скоростей слабого и крепкого растворов не ниже
0,5-0,6 м/с.
В паровом переохладителе жидкое рабочее вещество после кон-
денсатора переохлаждается холодными парами, отходящими от
испарителя. Из-за малых значений коэффициентов теплоотдачи
со стороны паров рабочего вещества наружная поверхность внут-
ренних труб оребрена.
Воздухоотделители АБХА. Система воздухоотделения в со-
временных типах АБХА. включает два эжектора, теплообменник
для переохлаждения слабого (или смешанного) раствора и сосуд
для накапливания неконденсирующихся и неабсорбируемых га-
зов, включая и воздух. Первый эжектор является паровым
и служит первой ступенью отбора паровоздушной смеси. С его
886
помощью за счет расширения паровоздушной смеси из конденса-
тора отсасывается паровоздушная смесь из абсорбера АБХА. Вто-
рой эжектор парожидкостный. В нем за счет энергии струи пред-
варительно охлажденного в теплообменнике слабого (или сме-
шанного) раствора паровоздушная смесь после эжектора первой
ступени отсасывается и одновременно из нее абсорбируется водя-
ной пар. Поэтому обогащенная-воздухом и другими неабсорбиру-
Ваавуг, Bf2O
at
ПоровмЗущии
tnea.BfiO
'fySO
Hfi/Зкий
аммиак
паре*
PuipB ия ppp:
Зтаршмой cnecut
Рис. 11.67. Воздухоотделитель абсорбционной во-
доаммиачиой холодильной машины
емыми и неконденсируемыми газами паровоздушная смесь накап-
ливается в сосуде-накопителе. После достижения заданного дав-
ления паровоздушная смесь удаляется в атмосферу из сосуда-на-
копителя с помощью вакуумного насоса.
Эжекторы и переохладитель раствора рассчитывают по извест-
ным формулам, приведенным соответственно в § 5.1 и § 11.1.
Воздухоотделители АВХМ. Наличие воздуха в аппаратах ухуд-
шает тепло- и массоотдачу и значительно снижает энергетичес-
кие показатели АВХМ. Для нормальной работы не следует допус-
кать попадания воздуха в аппараты, необходимо своевременно
удалять его с помощью воздухоотделителей.
Наиболее распространена конструкция воздухоотделителя, изо-
браженного на рис. 11.67. Слабый раствор, частично отбирае-
мый из АВХМ, переохлаждается жидким аммиаком, после чего
абсорбирует пары аммиака из воздуха, удаляемого из абсорбера
или конденсатора. По
змеевику, расположен-
ному в кипящем аммиа-
ке, течет слабый рас-
твор, который при этом
сильно переохлаждает-
ся. Пройдя дроссельный
вентиль, раствор раз-
брызгивается и ороша-
ет движущийся проти-
вотоком воздух, удаляе-
мый из аппаратов. На-
ходящиеся в воздухе
пары аммиака абсорби-
руются раствором. Обо-
гащенный раствор сли-
вается из воздухоотдели-
теля в абсорбер, а поч-
ти чистый воздух выбра-
сывается в открытый
сосуд с водой. Пары ам-
миака, образующиеся
после переохлаждения
раствора, направляются
в абсорбер.'
Г Л AB A 12
ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОСНОВЫ АВТОМАТИЗАЦИИ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
При проектировании и эксплуатации холодильных машин не-
обходимо знать их характеристики, представляющие собой зави-
симости холодопроизводительности, расхода энергии, охлаждаю-
щей воды или воздуха от внешних условий, т. е. от температуры
окружающей среды и источника низкой температуры. В катало-
гах холодильного оборудования и другой специальной литерату-
ре часто приводятся зависимости холодопроизводительности и
потребляемой мощности машины от температуры кипения при
постоянных значениях температуры конденсации рабочего веще-
ства или наоборот. Однако эти зависимости не могут служить
характеристиками холодильной машины, так как в них не отра-
жены связи с окружающей средой и источником низкой темпера-
туры, которые могут быть определены либо экспериментально,
либо расчетным путем.
Характеристики рассчитывают на основе математического мо-
делирования конкретного типа холодильной машины, которое
базируется на знании термодинамических и теплофизических
свойств рабочих веществ и внешних источников теплоты в рас-
сматриваемом диапазоне изменения параметров работы машины;
уравнений теплового баланса машины и тепломассопереноса в ее
аппаратах; особенностей действительных процессов в основных
элементах машины и зависимостей необратимых потерь от харак-
терных параметров рабочего вещества и внешних источников теп-
лоты; конструктивных особенностей элементов машины и других
факторов. В последнее время характеристики различных типов
холодильных машин рассчитывают с помощью ЭВМ.
Одна из основных задач автоматизации холодильных машин
и агрегатов — поддержание заданных выходных параметров (на-
пример, температуры охлаждаемой среды при переменной нагруз-
ке). Это достигается регулированием холодопроизводительности
машин и агрегатов.
Регулирование холодопроизводительности холодильных машин
связано с необходимостью регулировать режим работы их основ-
ных элементов.
§ 12.1. ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Моделирование, являющееся одним из основных способов изуче-
ния процессов, происходящих в технических системах и входящих
в их состав элементов, широко применяют в различных областях
888
науки и техники. К настоящему времени сложилось два вида
моделирования, которые находятся в непрерывном взаимодейст-
вии и взаимно дополняют друг друга.
Физическое моделирование, в основе которого лежит теория
подобия и размерности, состоит в экспериментальном исследова-
нии машин и процессов на моделях. При этом специалисты изу-
чают интересующее их явление не в натуре, а на модели большего
или, чаще всего, меньшего масштаба, обычно в специальных ла-
бораторных условиях. Исторически физическое моделирование
стали применять раньше, чем математическое, и особенно широ-
ко в первой половине 20-го столетия в связи с интенсивным раз-
витием авиационной техники, паровых и газовых турбин, двига-
телей внутреннего сгорания, холодильных машин и компрессо-
ров. Физическое моделирование — единственный надежный спо-
соб всестороннего исследования процессов и машин, используе-
мых человеком в его практической деятельности. Особенно это
относится к сложнейшим процессам термогазодинамйки и тепло-
массообмена, протекающим в энергетических и, в частности, хо-
лодильных машинах и установках.
Только с помощью физического моделирования можно полу-
чить систематические экспериментальные данные о характере
и особенностях действительных процессов, которые могут быть
положены в основу проектирования новых машин, расчета их
характеристик, оптимизации конструктивных и режимных пара-
метров. Результаты физического моделирования обычно служат
той экспериментальной основой, на которой строится и без кото-
рой невозможно моделирование математическое.
Математическое моделирование состоит в разработке мате-
матических моделей и последующем изучении их поведения в ин-
тересующих исследователя условиях путем численного экспери-
мента. Математические модели (ММ) получили широкое распро-
странение благодаря научно-технической революции второй по-
ловины 20-го столетия, обусловившей быстрое развитие вычис-
лительной техники.
Математической моделью реального, физического объекта яв-
ляется математический объект в виде системы уравнений, допол-
ненной начальными, граничными условиями и описаниями, ко-
торые определяют области и диапазоны изменения физических
характеристик и технических параметров, поставленный в соот-
ветствие изучаемому физическому объекту, способный замещать
оригинал на определенных этапах познавательного процесса и
давать при его изучении новую информацию о реальном объекте.
Математическое моделирование энергетических, в том числе
холодильных машин и установок, может быть успешным только
при условии четкого системного подхода к исследованию этих
сложных объектов. Под системой понимают множество взаимо-
связанных и взаимодействующих между собой элементов, объеди-
ненных таким образом, что система в целом приобретает новые
889
качества, отсутствующие у каждого из них. Для любой системы
можно .определить ее иерархическую структуру, состоящую из рас-
положенных в определенной последовательности и взаимно под-
чиненных систем различного ранга. Благодаря системному подхо-
ду при реализации ММ на ЭВМ удается обеспечить ее модуль-
ность, составив ее из отдельных модулей — автономных процедур
или подпрограмм. Важно, чтобы иерархическая структура и ранг
модулей, входящих в ММ, соответствовали иерархической струк-
туре моделируемой системы и рангу входящих в нее элементов —
подсистем.
Основными преимуществами математического моделирования
являются следующие:
применение ММ на этапах замысла и проектирования машин
дает возможность заранее определить их параметры и характерис-
тики, что позволяет практически исключить вынужденное приме-
нение дорогостоящего метода проб и ошибок и связанные с этим
затраты на реализацию схем и конструкций, которые могут ока-
заться нерациональными;
математическая модель — чрезвычайно гибкий объект, позво-
ляющий воспроизводить любые как реальные, так и гипотетичес-
кие ситуации. Поэтому при моделировании появляется возмож-
ность имитировать и исследовать особенности работы машин
в самых различных условиях, в том числе таких, которые прак-
тически невозможно реализовать в опытах. Благодаря этому умень-
шается потребность в сложном лабораторном оборудовании и
в эксплуатационных испытаниях машин;
работу некоторых очень сложных систем невозможно проана-
лизировать в необходимом объеме ни с помощью лабораторных,
ни с помощью натурных экспериментов. В этом случае примене-
ние ММ представляет собой единственный способ решения этих
задач;
математическое моделирование позволяет использовать новей-
шие методы извлечения информации из экспериментальных дан-
ных. Особое значение приобрел в последнее время метод иденти-
фикации, позволяющий оценить ненаблюдаемые в процессе про-
ведения опытов параметры или выбрать наилучшую структуру мате-
матического описания зависимости между отдельными факторами.
По структуре ММ холодильных машин и других энергетичес-
ких машин и систем можно разделить на три группы.
Модели 1-й группы используют коэффициенты, которые мож-
но определить на наиболее общем уровне — непосредственно из
общих законов физики или.экспериментальных исследований,
имеющих общефизическое или общетехническое значение. К ним
относятся, в частности, данные по термодинамическим и тепло-
физическим свойствам рабочих веществ, например вязкости, теп-
лопроводности, и другие, полученные на лабораторных стендах,
не имеющих прямого отношения к машинам или системам, для
которых составлена ММ. Модели 1-й группы в принципе наиболее
совершенны, но и наиболее трудны в реализации, так как недо-
890
статочная изученность многих процессов или сложность получе-
ния даже численных решений некоторых уравнений не позволяет
осуществлять моделирование на столь высоком уровне. Поэтому
таких ММ крайне мало, а для энергетических, в том числе холо-
дильных, машин их создание — дело весьма отдаленного будущего.
Модели 2-й группы наряду с общефизическими коэффициента-
ми, используемыми в моделях 1-й группы, используют коэффици-
енты, полученные при физическом моделировании машин или их
отдельных элементов, а также при экспериментальном исследова-
нии машин, подобных моделируемым. Создание таких моделей —
вполне реальная научно-техническая задача, так что подавляю-
щее число ММ, разработанных к настоящему времени, относится
именно ко 2-й группе.
В моделях 3-й группы объект моделирования рассматривается
как «черный ящик», внутренняя структура которого и характер
проходящих в нем процессов либо недостаточно изучены, либо —
реже — не имеют значения для решения поставленной задачи.
В таких моделях физически обоснованное описание процессов за-
меняют формально-математическим описанием, связывающим вход-
ные параметры объекта с выходными. Один из распространенных
примеров такого подхода — аппроксимация различных опытных
зависимостей, в том числе характеристик машин и их элементов.
Модели 3-й группы применяют в моделях 1-й и, особенно часто,
2-й групп в качестве вложенных модулей, описывающих поведе-
ние систем низшего ранга.
Рассмотрим, к примеру, иерархическую структуру системы ММ
паровой двухступенчатой холодильной машины (рис. 12.1). Она
представляет собой модификацию разработанной Л. С. Попыри-
ным системы математических моделей теплоэнергетической уста-
новки применительно к холодильным машинам.
Математическая модель паровой двухступенчатой холодиль-
ной машины представляет собой в этой структуре модель высше-
го 4-го ранга. В нее в качестве подсистем входят ММ 3-го ранга:
компрессоров первой и второй ступени и аппаратов. Компрессо-
ры, используемые в двухступенчатой машине, в принципе могут
быть любыми, однако в реальных машинах это, как правило,
объемные компрессоры — поршневые, винтовые, ротационные с
вращающимся ротором в первой ступени и поршневые или вин-
товые — во второй ступени. Аппараты двухступенчатой холо-
дильной машины — это конденсатор, испаритель, применяемые
для выработки холода на разных температурных уровнях, теп-
лообменники или промежуточный сосуд, а также вспомогатель-
ные аппараты — маслоотделители, отделители жидкости, ресиве-
ры, если они предусмотрены в схеме, и другие.
В ММ 3-го ранга входят в качестве подсистем ММ 2-го ранга.
Это ММ отдельных элементов конструкции компрессоров, таких,
например, как всасывающие и нагнетательные клапаны, входные
и выходные устройства и тракты, отдельные участки теплообмен-
891
Рис. 12.1. Система математических моделей двухступенчатой паровой холо-
дильной машины
ных аппаратов, паровых и жидкостных трубопроводов, соединя-
ющих компрессоры и аппараты друг с другом и т. п. Конструк-
цию разделяют на элементы по такому принципу: в одну группу
выделяют схемные элементы, процессы в которых описываются
системами одинаковых уравнений. После этого разрабатывают
ММ, которую будут использовать для расчета процессов во всех
сходных элементах. Заметим, что число таких элементов в прин-
892
ципе может быть разным для различных ММ, так как круг за-
дач, которые решают с их помощью, определяет исследователь в
зависимости от конечной цели математического моделирования.
Математическая модель 1-го ранга — это ММ простых типо-
вых элементов, входящих в конструкцию узлов компрессоров, ап-
паратов, трубопроводов и т. п. Это могут быть участки трубопро-
водов, каналов, всасывающего и нагнетательного трактов, всасы-
вающие и нагнетательные вентили, предохранительные клапаны
и т. п. Принцип выбора типовых элементов такой же, как
и элементов конструкции для ММ 2-го ранга.
Внешние системы — это система энергоснабжения,
необходимая для привода холодильной машины, окружающая
среда, в которую отводится теплота от конденсатора, и источники
низкой температуры, от которых теплота отводится. Для всех
источников теплоты определяют параметры и расходы проме-
жуточных теплоносителей. Для окружающей среды — это обычно
вода или воздух.
Для источников низкой температуры — рассолы, водный рас-
твор этиленгликоля, некоторые фреоны или воздух.
Внутренние системы особенно важны при
моделировании паровых холодильных машин, рабочие вещест-
ва которых во время работы переходят из паровой фазы в жид-
кую, а процессы сжатия в компрессорах осуществляются в об-
ласти слабо перегретого пара в непосредственной близости от
правой пограничной кривой. Уравнения состояния реальных
рабочих веществ, описанные в гл.2, весьма сложны и при опре-
делении многих термических и калорических параметров не мо-
гут быть явно разрешены относительно искомых величин. Поэ-
тому необходимо создавать специальные вычислительные сис-
темы, предназначенные только'для определения термических
и калорических параметров рабочих веществ. Такие системы
достаточно сложны и также строятся по модульному принципу
[4]. Теплофизические свойства рабочих веществ и теплоносите-
лей определяют по эмпирическим уравнениям. При создании
вычислительных систем необходимо выбирать уравнения, фор-
ма которых будет одинаковой для всего набора рабочих веществ
и теплоносителей, подлежащих использованию в данной ММ,
а меняться будут только коэффициенты, индивидуальные для
каждого из веществ. Это позволяет проводить численный экс-
перимент, меняя только исходные данные. В отечественной хо-
лодильной технике наиболее распространено уравнение состоя-
ния Боголюбова-Майера, применительно к которому определе-
ны индивидуальные коэффициенты для большого числа рабочих
веществ.
Существенной особенностью ММ холодильной машины явля-
ется обратное влияние промежуточных результатов вычислений
на искомую информацию, на результаты вычислений ММ высше-
го и низшего рангов, а также на параметры внешних и внутрен-
них систем. Например, если при расчетах выявилась необходи-
893
мость изменять температуру конденсации, то весь цикл следует
повторить при ее новом значении. Поэтому в структуре системы
ММ предусмотрены необходимые обратные связи, с помощью ко-
торых согласуются данные в потоках информации, идущих из
ММ различного ранга, внешних и внутренних систем. Такое со-
гласование осуществляется чаще всего итеративным путем с при-
менением при необходимости специальных методов, обеспечиваю-
щих сходимость процесса.
Рассмотренная структура системы ММ не является единствен-
но возможной и может изменяться в зависимости от вида решае-
мых задач.
§ 12.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ, РЕГУЛИРОВАНИЕ
И АВТОМАТИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПАРОКОМПРЕССОРНЫХ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Важнейшим источником информации о холодильной машине
служит ее характеристика. Она необходима потребителю для вы-
бора марки холодильной машины, которая обеспечит требуемый
режим охлаждения объекта; проектировщику, разрабатывающе-
му систему автоматического регулирования; инженеру, проводя-
щему технико-экономический анализ работы холодильной маши-
ны в энергетической системе и в ряде других случаев.
Характеристикой холодильной машины называют зависимость
ее холодопроизводительности Qo и эффективной Ne или, чаще,
электрической Уэл мощности от температур внешних источников
теплоты. Внешними источниками являются окружающая среда
и источник низкой температуры — охлаждаемый объект, от кото-
рого отводится теплота. В зависимости от характера объекта его
температура может в процессе охлаждения понижаться или оста-
ваться практически постоянной.
В подавляющем большинстве случаев теплота отводится от
объекта и подводится к окружающей среде с помощью проме-
жуточных теплоносителей. В холодильных машинах с воздушны-
ми конденсаторами и воздухоохладителями с внутритрубным ки-
пением рабочего вещества промежуточным теплоносителем явля-
ется воздух. В холодильных машинах с водяными конденсатора-
ми и испарителями, охлаждающими жидкие среды, промежуточ-
ный теплоноситель — вода, рассолы, водный раствор этиленгли-
коля, некоторые хладоны и, возможно, другие вещества.
Холодильные машины, выпускаемые промышленностью, мож-
но применять в холодильных системах различного назначения
с разными способами отвода теплоты в окружающую среду и от
охлаждаемых объектов. Вследствие этого под характеристикой
холодильной машины понимают зависимость холодопроизводи-
тельности и электрической мощности от температуры теплоноси-
теля, выходящего из испарителя, при постоянной температуре
теплоносителя, поступающего в конденсатор.
894
Характеристики холодильных машин с аппаратами для жид-
ких теплоносителей строят в виде зависимостей
Qo, ^эл = /&2. twl). (12.1)
Для холодильных машин с воздушными аппаратами — в виде
зависимостей
Qo> Хзл = t0B). (12.2)
В этих выражениях tg2, tB2 — температуры жидкого теплоноси-
теля и воздуха при выходе из испарителя или воздухоохладителя
соответственно; twV to в — температуры воды и окружающего воз-
духа при входе в конденсатор соответственно.
Характеристики холодильных машин, в составе которых есть
аппараты для жидких теплоносителей и воздушные аппараты,
в зависимости от их сочетания представляют в таком виде:
Qo,N3n = Г(*82.*о.в) (12.3)
или
Q0,N3]l=f(tB2,twl). (12.4)
Кроме холодильных машин промышленность выпускает ком-
прессорно-конденсаторные и компрессорные агрегаты. Характерис-
тики компрессорно-конденсаторных агрегатов представляют в виде
зависимостей
Q0,N3JI=f(t0,twl) (12.5)
или
Qo, N3Jl = f(t0, t0.B). (12.6)
Характеристики компрессорных агрегатов имеют вид
Q0,N3„=f(t0,tK). (12.7)
В этих выражениях t0, tK — температуры кипения и конденса-
ции рабочего вещества соответственно.
Характеристики компрессорных агрегатов совпадают с харак-
теристиками холодильных компрессоров, анализ и принцип рас-
чета которых приведен в § 8.1.
Все описанные выше характеристики являются «статическими».
Это значит, что каждая точка на характеристике соответствует
установившемуся режиму работы холодильной машины и при их
расчете или в эксперименте факторы, влияющие на переходные
режимы, такие как тепловая инерция охлаждаемых объектов,
теплообменных аппаратов и других элементов машин, не учиты-
вались. С математической точки зрения это означает равенство
нулю производных по времени от параметров, входящих в урав-
нения, описывающие тепловые процессы, проходящие в машине.
Построение характеристик паровых холодильных машин.
Рассмотрим, к примеру, графоаналитический метод расчета и по-
895
строения характеристик паровой одноступенчатой холодильной
машины с поршневым компрессором, водяным конденсатором и
рассольным испарителем. Чтобы упростить задачу, допустим, что
давление при всасывании в компрессор равно давлению кипения
Pi = ро 5 давление нагнетания компрессора равно давлению кон-
денсации р2 = рк; обмен теплотой между рабочим веществом и
окружающей средой в аппаратах и трубопроводах, соединяющих
элементы схемы, пренебрежимо мал, т. р. AQo « 0; AQK » 0;
AQTpy6 * 0» переохлаждение жидкости в конденсаторе равно нулю.
В принципе учет всех этих факторов особого труда не составляет
и при расчете характеристик реальных машин должен прово-
диться, но в нашем случае, чтобы сделать пример более нагляд-
ным, мы этого не делаем.
Одноступенчатая холодильная машина представляет собой
сложную систему, в которую в качестве подсистем входят ком-
прессор, испаритель и конденсатор. Так как рассчитываемые ха-
рактеристики являются статическими, то регулирующий вентиль,
также представляющий собой элемент системы, можно не рас-
сматривать, полагая, что площадь его проходного сечения уста-
навливается такой, чтобы обеспечить требуемое заполнение испа-
рителя жидким рабочим веществом.
Характеристику холодильной машины при таком подходе рас-
сматривают как результат «взаимодействия» характеристик основ-
ных элементов схемы, ее можно получить, совмещая характеристи-
ки элементов и определяя таким образом точки их совместной работы.
Характеристика испарителя представляет собой зависимость вида
Qo =(12.8)
с помощью которой по любой паре известных параметров можно
найти третий. Она никак не связана с характеристиками других
элементов схемы машины до тех пор, пока не будет совмещена
с ними, что и позволит получить информацию об условиях со-
вместной работы.
Холодопроизводительность испарителя с учетом принятых до-
пущений можно представить такими зависимостями:
Qo = ^вн-^вн(^«ср ~ ^о) = ~ ^«2). (12.9)
Среднюю температуру теплоносителя нйходят из выражения
(12-Ю)
Z ЛА
где At, = tgl - tg2 — уменьшение температуры теплоносителя в ис-
парителе.
Рассмотрим наиболее распространенный в условиях эксплуа-
тации случай, когда массовый расход теплоносителя через испа-
ритель постоянен и от режима работы не зависит Gs = const.
Теплоемкость теплоносителя обычно меняется незначительно, так
896
что с достаточной точностью можно считать постоянным произ-
ведение Ggcg « const. Это означает, что при изменении Qo будет
изменяться и Atg, которое определяется известной зависимостью
Mg=Qol(GgCg). (12.11)
Представив второе из уравнений (12.9) с учетом выражений
(12.10) и (12.11), получим уравнение
Qo - ^внЛн| ^2 + «3°.--*0 ’
V ^gcs J
решив которое относительно t0, найдем
, п ( 1 1 )
(12.12)
Если известны параметры расчетного режима Atgpac4 и QOpac4,то
представив с помощью формулы (12.11) уменьшение температуры в
испарителе в виде Atg = Atgpec4Q0/Q0pac4, можно из выражения
(12.12) получить такую формулу:
Г At 1 А
«о = te2 + Qo • (12.13)
расч "вн-^вн)
Коэффициент теплопередачи в испарителе зависит от удельно-
го теплового потока двн и уменьшается с уменьшением разности
температур 0. Для определения двн в хладоновом испарителе не-
обходимо решить систему уравнений
?авн =аа9а^- = В0^^!-;
*вн
08
4.S ВН 1 •
а« X;
(12.14)
(12.15)
Здесь 0a = -10 — разность температур стенки и кипения;
08 = ^сР - tCT — разность между средней температурой теплоно-
сителя и температурой стенки (рис. 12.2, a); Fn, FBH — площади
наружной и внутренней поверхности трубок; — терми-
ческое сопротивление стенки трубы, загрязнений и отложений на
ее поверхности; В = Л^емереп — константа, включающая инди-
видуальный для каждого хладона коэффициент Ак, безразмерные
коэффициенты, учитывающие влияние масла ем , оребрения ер и
геометрии трубного пучка еп (см. гл. 11).
57 Ц/р Л. С. Тимофеевского
897
Рис. 12.2. Удельные тепловые потоки в испарителе (а) и конденсаторе (б) при
изменении разности температур 0.
Разности температур: стенки и кипения при номинальной 0ан частичной ©„• нагрузках;
теплоносителя и стенки при номинальной 0а, 0Г и частичной 0;, 0^ нагрузках; теплоноси-
теля и кипения при номинальной 0 , 0К н частичной 0,, 0^ нагрузках
У аммиачных испарителей первое уравнение имеет такой вид:
да.вн=57О01-667 ^-. (12.16)
*вн
Коэффициент теплоотдачи со стороны теплоносителя, движу-
щегося внутри труб, определяют по формуле
а8=МижХ//, (12.17)
где число Нуссельта находят по известной зависимости для вы-
нужденного движения жидкости в трубах
Ыиж = 0,021 Иеж8 Рг£’43е,, (12.18)
где Веж, Ргж — числа Рейнольдса и Прандтля жидкости; I, d —
длина и внутренний диаметр трубы; е; = f(l/d) — коэффициент,
учитывающий относительную длину трубы; X — коэффициент теп-
лопроводности жидкого теплоносителя.
Решение системы уравнений (12.14) и (12.15) определяется
равенством удельных тепловых потоков qm = ga-BH = ggBH и при
построении характеристики испарителя его удобнее искать гра-
фически (см. рис. 12.2, а). Изменение холодопроизводительности,
а значит и удельного теплового потока, необходимое, чтобы найти
Лвн во всем интересующем нас интервале изменения Qo, достига-
898
ется поступательным
перемещением любой
из линий g или Лявн
на новое значение 0.
После этого строят вспо-
могательный график
*вн = Г(в) (рис. 12.3),
где А,н = qm/B - ко-
эффициент теплопере-
дачи в испарителе.
Далее характерис-
Рис. 12.3. Изменение коэффициента теплопере-
дачи в зависимости от разности температур 0и в
конденсаторе (1) и 0в в испарителе (2)
тику испарителя стро-
ят в такой последова-
тельности. Выбирают
температуру теплоно-
сителя tg2 и несколько значений холодопроизводительности Qo;
для них по формулам (12.12) или (12.13.) находят температуры
кипения t0, которые необходимо поддерживать, чтобы обеспе-
чить принятые холодопроизводительности. По этим данным строят
характеристику Qo = f(t0) для принятого значения tg2. Заметим,
что при Qo = О должно быть t0 = tg2 , так как сколь бы ни был
мал коэффициент теплопередачи Лвн, его значение всегда больше
нуля. Для остальных значений tg2 зависимости холодопроизводи-
тельности от температуры кипения строят поступательным пере-
носом полученной кривой вдоль оси температур (см. рис. 12.4, б).
Характеристика конденсатора представляет собой зависи-
мость вида
QK=f^twi)- (12.19)
Ее строят в принципе так же, как и характеристику испари-
теля.
Теплопроизводительность конденсатора с учетом принятых до-
пущений можно представить так:
Qk ~ ^вн-^вн(^к ср) ~ Aol)" (12.20)
Среднюю температуру воды находят так же, как и для испа-
рителя,
Л л
При постоянном расходе воды через конденсатор Gw = const
будет и Gwcw = const, а подогрев воды будет зависеть от тепло-
производительности
д/ -
• * G,c. ' (12.22)
899
57*
Подставив во второе из уравнений (12.20) зависимости (12.21)
и (12.22) и решив его относительно температуры конденсации, найдем
*к =twl + А2^+«J* (12.23)
При известных b.tw и tK расч на расчетном режиме найдем
Г At 1 '
tK = twl+QK . (12.24)
^"’«к.расч *твн^вн?
Коэффициент теплопередачи в конденсаторе, хотя и в мень-
шей степени, но тоже зависит от теплового потока двн, который
определяют решением системы уравнений
?авн = «аба-V?1-=-D01/4-5ч
-*ВН *ВН
q =--------------
аи>
(12.25)
(12.26)
Здесь 0a = tK - tCT; 0ю = *ст _ ^сР — разности температур
(рис. 12.2, б), а константа D зависит от теплофизических свойств
конденсата, геометрии пучка и трубок
Г 2-3 1
D = 0,725 *-р Х ?п^ч/р-
V Мн
Величины, входящие в эту формулу, описаны в гл. 11.
Коэффициент теплоотдачи со стороны воды находят по тем же
зависимостям (12.17), (12.18) для вынужденного движения жид-
кости в трубах.
Решение системы уравнений (12.25) и (12.26) ищут графичес-
ки, а изменение теплопроизводительности конденсатора QK дости-
гается так же, как и для испарителя поступательным перемещени-
ем кривой зависимости (?а нн или qw т вдоль оси 0 (см. рис 12.2, б).
Коэффициент теплопередачи определяют по той же формуле
и наносят на график km = /(0) (см. рис. 12.3).
После этого для любого выбранного значения twl для несколь-
ких QK находят по формулам (12.23) или (12.24) температуры
конденсации, которые наносят на график (см. рис. 12.4, в) в виде
линии QK = f(tK). Аналогичные линии для других twl строят
поступательным переносом полученной кривой вдоль оси tK.
Характеристику компрессора, имеющую вид
QoMWj (12.27)
строят так, как было описано ранее в § 8.1. Предварительно в
диаграмму состояния вписывают циклы холодильной машины при
900
tK = const и нескольких температурах кипения t0. Такое постро-
ение проводят несколько раз для всех возможных температур
конденсации tK, после чего определяют параметры узловых точек
циклов и заносят их в таблицу.
Холодопроизводительность компрессора, изоэнтропную, инди-
каторную и электрическую мощности находят по формулам:
Qo-——?о; Ng- —— lg;
У1
Nt =—*-, N3=-----!—.
ЛмехЛал
Теоретическую объемную производительность
Т7 nD2 с
VT = ——Szn
4
определяют по известным геометрическим и режимным парамет-
рам компрессора. Коэффициенты полезного действия принимают
по опытным данным для компрессоров подобного типа. Коэффи-
циент подачи можно либо рассчитать, либо тоже принять по
опытным данным.
Для каждого режима работы компрессора находят теплопрои-
зводительность конденсатора
QK — ?к>
и1
где qK =1% -lg — удельная теплопроизводительность конденсато-
ра; l2, i3 — энтальпии рабочего вещества при выходе из компрес-
сора и конденсатора соответственно.
Для неохлаждаемых компрессоров с достаточной точностью
можно считать, что
Qk = Qo •
Полученные таким образом характеристики компрессора
Qo = f(to’ *к) наносят непосредственно на характеристику испари-
теля (рис. 12.4, б), а зависимости теплопроизводительности кон-
денсатора в виде QK = f(t0, tK) — на отдельный график (рис. 12.4,
г). Для электрической мощности также строят отдельный график
вида Na = f(t0, tK) (рис. 12.4, а).
Характеристику холодильной машины в виде Qo = f(ts2, twl)
строят в такой последовательности.
На характеристике конденсатора (рис. 12.4, в) для принятой
температуры воды при входе в конденсатор twi и для тех же
значений tK, при которых рассчитывали характеристику ком-
прессора, находят значения теплопроизводительности QK. Их пере-
носят на зависимость Qo = f(t0, tK) (рис. 12.4, г), причем каждую
901
902
наносят на линию с той же температурой конденсации tK, при
которой находили теплопроизводительность. Полученные точки
соединяют линией, которая будет зависимостью теплопроизводи-
тельности конденсатора холодильной машины от температуры
кипения при постоянной температуре воды при входе в конденса-
тор QK = f(t0) при twl = const. Далее на характеристике ком-
прессора (рис. 12.4, б) при температурах кипения, определенных
в только что полученных точках, находят значения холодопрои-
зводительности — каждое при своей температуре конденсации.
Полученные таким образом точки соединяют линией, которая
будет зависимостью холодопроизводительности машины от тем-
пературы кипения также при постоянной температуре воды при
входе в конденсатор Qo = f(t0) при = const. Точки пересечения
этой линии с характеристиками испарителя Qo = f(t0) при
Zg2 = const дадут значения хлодопроизводительности машины
Qo = ЛАг) ПРИ A»i = const. Проделав подобные построения для
нескольких значений twl, найдем искомую характеристику холо-
дильной машины по холодопроизводительности Qo = f(ts2, twl). Ха-
рактеристику по электрической мощности строят в той же последо-
вательности (рис. 12.4, а).
Итоговая характеристика холодильной машины Q,, N3 =
= /(*«2» *u>i) показана на рис. 12.5.
С помощью совмещенных таким образом характеристик эле-
ментов холодильной машины можно выполнить наглядный ана-
лиз их совместной работы и установить взаимосвязь между ос-
новными параметрами машины.
hi
Рис. 12.5. Характеристика холодильной машины Q0,N3 =
полученная в результате построения
903
Так, при известных twl и ts2 можно определить холодопроизво-
дительность Qo и температуры tK и t0, которые установятся в
аппаратах на этом режиме. Если, напротив, известны tK и t0, то
можно найти Qo, twl и fg2 (см.рис. 12.4, б, в, г). Изменение элект-
рической мощности Na можно проследить на рис.12.4, а.
При увеличении Qo, вызванного повышением температуры tg2, и
одной и той же twl будет возрастать температура конденсации из-за
увеличения разности температур в конденсаторе 0К, вызванного
повышением теплопроизводительности QK. Понижение twl позволит
при ts2 = const несколько увеличить холодопроизводительность Qo.
Разность температур в испарителе 0К будет при этом возрастать.
Характеристики холодильной машины с компрессорами объ-
емного принципа действия любого типа в принципе строят так
же. Отличие может состоять лишь в определении коэффициента
подачи, рассчитать который весьма трудно, поэтому лучше ис-
пользовать опытные данные, полученные при исследованиях ана-
логичных машин.
При построении характеристик холодильных машин с компрес-
сорами динамического принципа действия необходимо учитывать,
что при постоянной частоте вращения ротора с уменьшением тем-
пературы кипения, а значит, и температуры пара при входе в ком-
прессор, число Ми, определяющее уровень чисел Маха в компрессо-
ре и отношение давлений в нем, будет расти. Следовательно, рабо-
чие точки компрессора будут по мере снижения t0 перемещаться на
ветви универсальной характеристики, соответствующие более высо-
ким Ми. Кроме того, в отличие от объемных динамические компрес-
соры имеют предел по минимальной производительности, опреде-
ляемый границей помпажа. Это ограничивает достижимую разность
температур конденсации и кипения. В остальном порядок постро-
ения характеристик сохраняется.
Способы регулирования холодопроизводительности. Задача
регулирования холодильной машины состоит в том, чтобы до-
биться поддержания определенной температуры охлаждаемого объ-
екта, которая имеет тенденцию изменяться под воздействием внут-
ренних и внешних теплопритоков.
Системы автоматизации решают комплекс задач по управле-
нию работой холодильной машины. Автоматическое регулирова-
ние холодильной машины позволяет обеспечить точность поддер-
жания заданных параметров, что сокращает потери продуктов в
холодильной камере, способствует сохранению их качества, сни-
жает эксплуатационные затраты, увеличивает срок службы холо-
дильного оборудования в результате поддержания оптимального
режима его эксплуатации. Применение приборов автоматической
защиты позволяет предупредить аварийные режимы.
Установление температуры в охлаждаемом помещении. Тем-
пература охлаждаемого объекта зависит от температуры кипения
рабочего вещества, которая самоустанавливается в зависимости
904
Qitt
Ct
Qoi
®др.
от производительности компрес-
сора, испарителя и конденсато-
ра. На рис. 12.6 показана зави-
симость холодопроизводительнос-
ти компрессора QK и испарителя
Qo от температуры кипения при
постоянной температуре конден-
сации. Пересечение линий QK и
Q01 определяет рабочую точку А.
Перпендикуляр, опущенный из
точки А на ось абсцисс, дает зна-
чение температуры кипения t0.
При этом линия, характеризую-
щая расходную характеристику
дроссельного вентиля Q№, долж-
на проходить через точку А. Если
изменится характеристика компрессора QK = f(t0) и станет
QK1 = A (to) (см- Рис-12.6) при неизменной характеристике испа-
рителя Qo = f(t0), то рабочая точка переместится в точку Аг и
температура кипения примет новое значение t01. Расходную ха-
рактеристику дроссельного вентиля необходимо изменить таким
образом, чтобы она проходила через точку Av Здесь следует под-
черкнуть пассивную роль дроссельного вентиля. Температура ки-
4 toi
t
Рис. 12.6. Установление температу-
ры кипения в испарителе холодиль-
ной машины
пения устанавливается не в результате степени открытия дрос-
сельного вентиля, а в результате изменения холодопроизводи-
тельности компрессора. Степень открытия дроссельного вентиля
должна соответствовать рабочей точке холодильной машины.
В противном случае машина будет работать в неустановившемся
режиме.
Новое значение температуры кипения t01 может установиться
и при изменении характеристики испарителя Qo = f(t0) • Такое же
значение температуры кипения ?01 установится в испарителе холо-
дильной машины, если при зависимости компрессора QK = f(t0) ха-
рактеристика испарителя Qo = f(t0) изменится и станет Qo2 = A (to)
(см. рис. 12.6). Расходная характеристика дроссельного вентиля
также должна измениться и принять новое значение (?др2.
Таким образом, чтобы изменить температуру в охлаждаемом
помещении или поддерживать в нем постоянную температуру (при
изменении теплопритоков в этом помещении), необходимо изме-
нять холодопроизводительность компрессора (или компрессоров),
т. е. регулировать их холодопроизводительность. Различают две
системы изменения холодопроизводительности: плавную и пози-
ционную (ступенчатую).
Плавное регулирование холодопроизводительности. Этот спо-
соб регулирования можно реализовать в компрессионных холо-
дильных машинах с помощью внешних и встроенных устройств.
К внешним относят регулирующие устройства, устанавливае-
мые на линии перепуска с нагнетательной стороны на всасываю-
905
щую (байпасы). Регулирование холодопроизводительности пере-
пуском пара из линии нагнетания в линию всасывания (байпаси-
рование) практически можно использовать на всех компрессор-
ных холодильных машинах. Однако этот способ регулирования
невыгоден из-за потерь потенциальной энергии сжатого пара. Кроме
того, повышается температура всасывания, что увеличивает ра-
боту сжатия и ведет к повышению температуры нагнетания. Ре-
гулирование в этом случае осуществляется посредством установ-
ки регулирующих вентилей между линиями нагнетания и всасы-
вания, которые открываются и закрываются по сигналу от дат-
чика давления или температуры.
К внешним также относят устройство, в котором происходит
дросселирование пара на всасывании. При этом компрессор с по-
мощью автоматического регулятора давления переводится на ра-
боту с более низким давлением всасывания, в результате чего его
холодопроизводительность уменьшается. Эта система имеет огра-
ниченное применение, так как при понижении давления всасыва-
ния увеличивается степень повышения давления и температур-
ная напряженность компрессора. Это ведет к снижению холо-
дильного коэффициента. Дросселирование на всасывании приме-
няют при необходимости регулирования холодопроизводительности
на компрессорах, не оборудованных специальными устройствами.
Перспективно регулирование холодопроизводительности путем
изменения частоты вращения привода компрессора.
Встроенными являются устройства, изменяющие внутренние
параметры компрессоров. В поршневых компрессорах можно при-
менять золотники, связывающие полость цилиндра с всасывающей
полостью, а также устройства, плавно изменяющие мертвый объем
цилиндров. В винтовых компрессорах золотник изменяет эффектив-
ную длину винтов, в результате чего регулируется холодопроизво-
дительность. В центробежных компрессорах применяют входной ре-
гулирующий аппарат и диффузор с поворотными лопатками.
Плавное регулирование холодопроизводительности использу-
ют, как правило, в системах с малой тепловой инерцией и с бы-
стро изменяющейся нагрузкой.
Позиционное (ступенчатое) регулирование холодопроизводи-
тельности. Эта система меняет холодопроизводительность скачка-
ми (ступенями). В зависимости от числа ступеней могут быть двух-,
:irpex- и многопозиционные системы. Позиционное регулирование по
своим свойствам может приближаться к плавному в том случае,
когда размах колебаний мал, а частота относительно велика.
Позиционное изменение холодопроизводительности использу-
ют в основном в холодильных 'машинах с поршневыми компрес-
сорами. Наиболее распространен способ «пуск — остановка» ком-
прессора. Если в холодильной машине один компрессор, то осу-
ществляется двухпозиционное регулирование, если несколько —
многопозиционное.
Рассмотрим двухпозиционное регулирование. Для упрощения
примем постоянной. При периодической работе холодильной ма-
906
шины (рис. 12.7) темпера-
тура кипения t0 понижает-
ся от t01 до t02. Компрессор
останавливается, когда тем-
пература кипения достигает
значения t02 , но теплопри-
ток к испарителю продолжа-
ется. После того как темпе-
ратура рабочего вещества в
испарителе снова достигает
значения t01, компрессор
включается и период повто-
ряется. Таким образом, каж-
дый период гц состоит из
двух частей: первой части,
в которой компрессор вклю-
Рис. 12.7. Периодическая работа холо-
дильной машины
чей (гр, и второй части, в продолжение которой компрессор не
работает (тнр).
После пуска холодильная машина проходит две стадии: не-
упорядоченный процесс и упорядоченный процесс неустановив-
щегося теплового состояния. К первой стадии следует отнести
период разгона компрессора, переход дроссельного устройства в
рабочее положение, время заполнения испарителя до нормы жид-
ким рабочим веществом или удаление избыточного количества
жидкого рабочего вещества. После завершения первой стадии на-
ступает вторая, которая длится до выключения компрессора и
характеризуется постоянным понижением температуры кипения.
Периодическая работа холодильной машины рассматривается
в специальной литературе [7].
В настоящее время достаточно широко распространен способ
изменения холодопроизводительности отключением части цилинд-
ров в многоцилиндровых компрессорах. Цилиндры отключают
отжимом всасывающих клапанов с помощью механических тол-
кателей, которые приводятся в движение гидравлическим, пнев-
матическим или электромагнитным приводами.
В отечественном холодильном машиностроении для холодиль-
ных машин с поршневыми компрессорами применяют разрабо-
танную ВНИИхолодмашем систему электронного регулирования
производительности компрессоров. В основу этого регулирования
положен принцип воздействия на всасывающие клапаны электро-
магнитного поля [85]
Основы автоматизации работы холодильных машин. Авто-
матизация испарителей. Показатели заполнения испарителей.
Такими показателями, которые отражают степень заполнения жид-
ким рабочим веществом, являются сухость и перегрев пара на
выходе из испарителя. При недостаточной подаче жидкого рабо-
чего вещества уровень жидкости в нем понижается. Это ведет
к увеличению сухости пара и перегреву его на выходе из испари-
907
теля. Подача рабочего вещества в испаритель в количестве боль-
шем, чем может в нем испариться под действием теплового пото-
ка, приводит к переполнению испарителя и к уменьшению сухос-
ти и перегрева пара на выходе из испарителя. Сухость пара —
наиболее объективный параметр показателя заполнения, однако
отсутствие простых методов ее измерения не позволяет его ис-
пользовать. Поэтому наиболее распространенным параметром,
применяемым для контроля заполнения испарителя рабочим ве-
ществом, является перегрев пара на выходе из испарителя. Су-
ществуют достаточно простые методы измерения перегрева. Для
этого достаточно измерить температуру пара, выходящего из ис-
парителя, и температуру кипения, а затем найти их разность.
При проектировании систем питания испарителей необходимо
учитывать то обстоятельство, что давление кипения может ме-
няться по мере движения кипящего рабочего вещества от выхода
к входу в испарителях с внутритрубным кипением из-за гидрав-
лических сопротивлений. В испарителях с кипением в межтруб-
ном пространстве давление и температура кипения меняются вслед-
ствие гидростатического давления жидкости в испарителе. Кроме
того, практически всегда на выходе из испарителя в потоке пара
присутствует жидкая фаза (особенно это проявляется при работе
на хладонах с растворенным маслом). Таким образом, поток на
выходе неоднородный, и значение температуры пара, выходяще-
го из испарителя, зависит от способа ее измерения. Несмотря на
эти явления, перегрев пара на выходе из испарителя представля-
ет собой достаточно удобный показатель заполнения и может при-
меняться для любого рабочего вещества. Следует отметить, что
перегрев можно использовать как показатель только в том слу-
чае, когда часть испарителя предназначена для создания пере-
грева. В аппаратах, где такая поверхность отсутствует, перегрев
как показатель заполнения неприемлем.
Для испарителей затопленного типа, а также для аппаратов,
где нельзя использовать в качестве показателя заполнения пере-
грев, используется уровень рабочего вещества в испарителе.
Наиболее просто и надежно можно использовать уровень как
показатель заполнения для рабочих веществ, которые взаимно
не растворяются с маслом, например аммиак и углеводороды.
Это связано с тем, что кипение не сопровождается бурным пено-
образованием и пар легко удаляется из жидкости. Для измерения
и регулирования уровня чаще всего применяют принцип сообща-
ющихся сосудов. Уровень жидкости в сосуде II, который соеди-
нен с испарителем I жидкостной rf паровой уравнительными ли-
ниями, зависит от уровня жидкости в испарителе (рис. 12.8).
Уровень жидкого рабочего вещества в испарителе несколько выше,
чем в измерительном сосуде. Это объясняется тем, что степень
насыщения жидкости паром зависит от удельного теплового пото-
ка, который в испарителе значительно больше, чем в измеритель-
ном сосуде. Поэтому плотность кипящего рабочего вещества
в испарителе меньше, чем в измерительном сосуде. Это обстоя-
908
тельство следует учитывать при про-
ектировании систем заполнения.
Значительная сложность при ис-
пользовании уровня жидкости в каче-
стве показателя заполнения возника-
ет при работе на хладонах. Наличие в
хладоне растворенного масла приводит
к бурному пенообразованию при кипе-
нии, в результате чего плотность ки-
пящей смеси значительно уменьшает-
ся, а в ряде случаев использование
уровня в качестве показателя запол-
нения становится невозможным. Суще-
ствуют методы измерения и преобра-
зования уровня, не связанные с при-
менением сообщающихся сосудов. При
Рис. 12.8. Схема измерения
уровня жидкого рабочего ве-
щества в испарителе
этом чувствительный элемент вводят непосредственно в полость
испарителя. Некоторые из таких методов можно использовать
даже в тех случаях, когда во время работы исчезает граница
раздела сред.
Если при постоянной температуре источника низкой темпера-
туры уменьшить количество подаваемого жидкого рабочего веще-
ства в испаритель, то уменьшается и площадь активной теплопе-
редающей поверхности. При этом изменится характеристика ис-
парителя и понизятся температура и давление кипения. Следова-
тельно, температура (или давление кипения могут служить пока-
зателями заполнения испарителя. Однако на температуру кипе-
ния влияют температура конденсации, тепловой поток, измене-
ние.качества теплопередающей, поверхности и другие факторы.
Таким образом, надежная связь между температурой кипения
и уровнем заполнения испарителя может сохраняться только при
исключении указанных факторов, что выполнить достаточно слож-
но. Поэтому этот показатель заполнения испарителя применяют
крайне редко.
Способы автоматического заполнения рабочим веществом
испарителей. Одним из способов заполнения испарителя рабо-
чим веществом является способ, использующий в качестве пока-
зателя заполнения перегрев рабочего вещества на выходе из ис-
парителя. Этот способ может быть плавным и позиционным.
В качестве плавного автоматического регулятора подачи рабоче-
го вещества широко применяют терморегулирующие вентили (ТРВ).
Принципиальная схема системы с ТР.В показана на рис. 12.9.
Терморегулирующий вентиль (I) устанавливают на линии жидко-
го рабочего вещества между конденсатором и испарителем (II),
в нем происходит дросселирование рабочего вещества от давле-
ния конденсации Рк до давления кипения Ро.
При изменении перегрева пара на выходе из испарителя меня-
ется давление вещества, которое заполняет термосистему, состоя-
909
щую из термобаллона 1, капиллярной трубки 3 и мембраны 4.
Чаще всего жидкая фаза вещества, заполняющего термосистему,
находится в термобаллоне, а пар заполняет капилляр и полость
над мембраной. Иногда в термобаллон вводят твердый поглоти-
тель и весь контур заполняют газом. В общих случаях давление
над мембраной зависит от температуры термобаллона, которая
соответствует температуре пара, выходящего из испарителя. Чем
выше температура, тем выше давление. Полость под мембраной
соединена со всасывающим трубопроводом, причем трубку 2 под-
соединяют ко всасывающему трубопроводу в том месте, где уста-
новлен термобаллон. Таким образом, к мембране приложены два
давления: сверху — давление, соответствующее температуре пере-
грева, снизу — соответствующее температуре кипения. Развивае-
мая мембраной сила пропорциональна разности температур выхода
пара из испарителя и кипения, т. е. пропорциональна перегреву.
Сила от мембраны 4 передается штоку 6, на конце которого
закреплен запорный клапан, являющийся регулирующим орга-
ном. При движении последнего вниз увеличивается проходное
сечение дроссельного отверстия и, следовательно, расход рабоче-
го вещества. Таким образом, при увеличении перегрева повыша-
ется количество рабочего вещества, поступающего в испаритель.
Снизу к клапану приложена сила пружины 5. С помощью регули-
ровочного винта 7 можно установить необходимый перегрев.
При создании системы заполнения испарителя необходимо учи-
тывать, что ТРВ должен обеспечить нормальное заполнение ис-
парителя как при наибольшей холодопроизводительности маши-
ны, так и при самой малой.
Для систем заполнения испарителя можно использовать два или
более ТРВ в тех случаях, когда имеющиеся в распоряжении регуля-
торы по своим характеристикам не подходят для обеспечения мак-
симальной холодопроизводительности машины или когда холодо-
производительность понижается до уровня ниже 0,1 номинальной.
Существует ряд факторов, отрицательно влияющих на устой-
чивость системы заполнения испарителя. Большинство из них
910
обусловлено стремлением работать с возможно меньшими пере-
гревами в испарителе, так как чрезмерное заполнение испарите-
лей, особенно работающих на хладонах, вызывает нестабильность
температуры пара на выходе из испарителя. Эти изменения тем-
пературы носят случайный характер и зависят от типа испарите-
ля, рабочего вещества и качества растворенного в нем масла,
температуры кипения и др. Однако основное влияние на эти из-
менения оказывает степень заполнения испарителя. Чем она боль-
ше, тем колебания перегрева значительнее. Колебания восприни-
мает термосистема ТРВ, и при неблагоприятных условиях это
может привести к большим колебаниям в системе заполнения и
выходу машины из строя.
Устойчивости системы можно добиться увеличением регулиру-
емого перегрева, что приводит к некоторым потерям поверхности
испарителя, но в то же время обеспечивает надежную работу
системы заполнения испарителя. Практически устойчивая рабо-
та системы начинается при перегреве от 3 до 6 °C в зависимости
от конкретных условий.
Для испарителей, имеющих значительный объем по рабочему
веществу, применяют позиционную систему заполнения, которая
также в качестве показателя заполнения использует перегрев пара
на выходе из испарителя.
На рис. 12.10 показана двухпозиционная система заполнения
кожухотрубного испарителя I по перегреву пара. Термометры со-
противления II установленные на входе рабочего вещества в ис-
паритель и на выходе пара из испарителя, воспринимают темпе-
ратуру кипения и температуру перегретого пара. Сигналы от тер-
мометров сопротивления поступают в реле разности температур
III, которое управляет электромагнитным вентилем IV. После
электромагнитного вентиля устанавливают ручной дроссельный
вентиль V (или диафрагму постоянного сечения), в котором про-
исходит дросселирование рабочего вещества от давления конден-
сации до давления кипения.
Когда электромагнитный вентиль закрыт и рабочее вещество
не поступает в испаритель, перегрев пара на выходе из испарите-
ля растет. При достижении максимального заданного значения
перегрева срабатывает реле разности температур и открывается
электромагнитный вентиль. Рабочее вещество начинает посту-
пать в испаритель. Расход рабочего вещества выбирают так, что-
бы он был больше, чем испаряется в испарителе. В результате
этого уровень рабочего вещества в испарителе повышается и пере-
грев уменьшается. При достижении минимального заданного зна-
чения перегрева происходит обратное срабатывание реле разнос-
ти температур и электромагнитный вентиль закрывается. Во из-
бежание больших колебаний перегрева, которые могут нарушить
работу компрессора, применяют реле разности температур с вы-
сокой чувствительностью (0,1-0,3 °C). В некоторых случаях тер-
мометры сопротивления устанавливают непосредственно в обечайке
испарителя. Двухпозиционная система заполнения по перегреву пред-
911
Рис. 12.10. Двухпозиционная систе-
ма заполнения испарителя по пере-
греву пара
Рис. 12.11. Плавная система заполне-
ния испарителя по уровню
назначена главным образом для кожухотрубных хладоновых ис-
парителей. Другим способом заполнения рабочим веществом испа-
рителя является способ, использующий в качестве показателя за-
полнения уровень рабочего вещества в испарителе. Этот способ мо-
жет быть так же, как и предыдущий, плавным и позиционным.
Наиболее распространены регуляторы, в которых изменение
уровня вызывает механическое перемещение с помощью поплав-
ковых преобразователей. При этом поплавок обычно расположен в
выносной камере, которая связана с испарителем как сообщающий-
ся сосуд. Принцип действия такой системы показан на рис. 12.11.
Система состоит из испарителя I и регулятора уровня II.
В состав регулятора уровня входят преобразователь уровня 1
и регулирующий орган 2. В схеме преобразователь уровня и ис-
паритель представляет собой сообщающиеся сосуды. Уровень ра-
бочего вещества в испарителе воспроизводится в преобразователе
при помощи уравнительных трубок. Дросселирование осущест-
вляется в регулирующем органе. При повышении уровня в испа-
рителе регулирующий орган уменьшает подачу рабочего вещест-
ва, при понижении — повышает.
В позиционной системе (рис. 12.12) в качестве регулирующего
органа чаще всего применяют электромагнитный вентиль 2, ко-
торый по сигналу преобразователя уровня 1 открывается или
закрывается. Дросселирование происходит в ручном регулирую-
щем вентиле 3 (или шайбе), который предварительно настраивают.
Перечисленные выше системы заполнения испарителя, в ко-
торых показателем заполнения служит уровень рабочего веще-
ства в испарителе, часто называют регуляторами уровня низ-
кого давления.
Менее распространены регуляторы уровня высокого давления.
Система заполнения испарителя с использованием регуляторов
уровня высокого давления показана на рис. 12.13. Такую систе-
му называют системой с полным отводом жидкости из конденса-
тора. На сливной линии из конденсатора 1 устанавливают регу-
912
1.
fo О О \
О О О О о
о о О О о
о б о о о
к о о о У
Рис. 12.12. Двухпозиционная систе-
ма заполнения испарителя по уровню
ООО
'о о о>
О О О о
.О О О)
Рис. 12.13. Система заполнения
испарителя с регулятором уровня
высокого давления
<О О О '
о о о о
лятор уровня 2, клапан которого открывается по мере накопле-
ния в регуляторе жидкого рабочего вещества и перепускает его
в испаритель 3. Дросселирование происходит в дроссельной шай-
бе, установленной на выходе из регулятора. Особенность холо-
дильной машины с данной системой заполнения испарителя за-
ключается в том, что в машину заправляют строго определенное
количество рабочего вещества. Нормальное заполнение испари-
теля в системе с регулятором уровня высокого давления обеспе-
чивается в сравнительно узком диапазоне режимов работы, поэ-
тому такую систему можно применять в основном в машинах
с постоянными условиями работы.
Эту систему широко используют в холодильных машинах
с центробежными компрессорами.
Автоматизация конденсаторов. Необходимость регулирова-
ния температуры конденсации. При проектировании холодиль-
ных машин поверхность конденсатора выбирают из условия пре-
дельно допустимого давления конденсации и максимальной тем-
пературы окружающей среды (воды или воздуха). При более низ-
кой температуре окружающей среды давление конденсации сни-
жается, степень повышения давления уменьшается, поэтому энер-
гетические затраты на производство холода сокращаются. Таким
образом, если исходить только из этих затрат, то регулировать
давление конденсации не следует. Однако в большинстве случаев
надо учитывать и другие факторы: расход охлаждающей воды и
изменение пропускной способности регуляторов заполнения ра-
бочим веществом испарителей.
Расход охлаждающей воды очень важен для холодильных ма-
шин, конденсаторы которых охлаждаются водопроводной водой
(например, машин торгового типа, не оснащенных устройствами
для рециркуляции воды). Такие машины работают, как правило,
в режиме «пуск — остановка», поэтому экономию воды получают
как в рабочем режиме, так и прекращая ее подачу во время
стоянки.
Пропускная способность регуляторов уменьшается из-за по-
нижения давления конденсации, холодопроизводительность ком-
913
58 П/р Л. С. Тимофеевского
прессоров при этом растет, что требует увеличения подачи жид-
кости в испаритель. Сочетание характеристик регулятора (на-
пример, ТРВ) и компрессора может не обеспечивать нормальную
работу машины. В зависимости от типа конденсатора и окружаю-
щей среды применяют различные способы поддержания давления
конденсации в заданных пределах.
Конденсаторы с водяным охлаждением. К автоматизации кон-
денсаторов с водяным охлаждением прибегают при необходимос-
ти экономить воду и в том случае, когда температура охлаждаю-
щей воды может изменяться в широких пределах. Регулирование
производят в основном.изменением расхода воды. На рис. 12.14.
показана схема включения водорегулятора 1, чувствительный эле-
мент которого 2 подсоединен к нагнетательному трубопроводу
(или верхней части конденсатора 3). Регулирующий орган 4 ус-
тановлен на водяном трубопроводе. Клапан регулирующего орга-
на закрыт, если давление конденсации ниже заданного. При по-
вышении давления конденсации клапан плавно открывается и
устанавливается в определенном положении. При понижении дав-
ления конденсации проходное сечение клапана уменьшается.
Многие холодильные машины, потребляющие водопроводную
воду, работают в режиме «пуск — остановка» с практически по-
стоянной холодопроизводительностью во время рабочего перио-
да. В машинах с водорегуляторами подача воды после остановки
компрессора прекращается только после охлаждения конденса-
тора, что связано с дополнительными расходами воды. Поэтому в
таких машинах вместо водорегулятора можно применять электро-
магнитный и ручной регулирующий вентиль (рис. 12.15).
Ручной регулирующий, вентиль 1 настраивают для сезонных
значений температуры воды. В автоматическом режиме электро-
магнитный вентиль 2 по сигналу из схемы автоматического уп-
равления открывается при пуске и закрывается при остановке
компрессора. Тем самым вода автоматически подается в кон-
денсатор 3, а при остановке подача воды прекращается. Есть и
другие способы регулирования температуры конденсации в кон-
денсаторах с водяным охлаждением.
Рис. 12.14. Регулирование давления
конденсации изменением расхода воды
Рис. 12.15. Схема с принудитель-
ным прекращением подачи воды на
конденсатор
914
Конденсаторы с воздушным охлаждением. Такие конденса-
торы в большей степени, чем конденсаторы с водяным охлажде-
нием подвержены изменениям охлаждающей среды. Иногда кон-
денсаторы машин с круглогодичным функционированием охлаж-
даются воздухом с отрицательной температурой, что практичес-
ки исключает их работу без поддержания давления конденсации
в допустимых пределах.
Одним из способов регулирования давления конденсации яв-
ляется изменение скорости или расхода воздуха. Этот способ осу-
ществляется с помощью жалюзи или заслонок, изменением угла
поворота лопастей вентилятора. При понижении давления кон-
денсации ниже заданного значения жалюзи прикрываются, ско-
рость воздуха при обтекании теплообменных трубок конденсато-
ра уменьшается, что влечет за собой уменьшение коэффициента
теплопередачи и роста температуры конденсации.
Повышения температуры конденсации можно добиться также
уменьшением эффективной теплопередающей поверхности конден-
сатора, что можно осуществить частичным заполнением конден-
сатора жидким рабочим веществом. Одна из схем автоматическо-
го регулирования температуры конденсации указанным способом
показана на рис. 12.16. Между конденсатором 1 и ресивером 3
установлен клапан регулятора давления 2, чувствительный эле-
мент которого воспринимает давление конденсации. На линии,
соединяющей ресивер с паровой частью конденсатора, установ-
лен клапан второго регулятора давления 4. Первый регулятор
давления 2 поддерживает постоянное давление в конденсаторе
(регулятор давления «до себя»), второй регулятор 4 поддержива-
ет постоянное давление в ресивере (регулятор давления «после
себя»). При понижении температуры воздуха, вызывающей по-
нижение давления конденсации, клапан регулятора 2 прикрыва-
ется, в результате чего увеличивается со-
противление линии, соединяющей конден-
сатор с ресивером. Это вызывает повыше-
ние уровня рабочего вещества в конден-
саторе и уменьшение активно работаю-
щей поверхности конденсатора. В связи
с тем, что на линии, соединяющей кон-
денсатор и ресивер, появляется дополни-
тельное сопротивление (прикрытый кла-
пан регулятора 2), давление в ресивере на-
чнет понижаться, это повлечет за собой
открытие клапана регулятора 4, и давле-
ние в ресивере снова будет соответствовать
давлению конденсации.
Такая система обеспечивает нормальное
функционирование устройств заполнения
испарителей при существенном понижении
температуры охлаждающего воздуха.
Рис. 12.16. Регулирование
давления конденсации
методом подтопления
915
58*
В конденсаторах, состоящих из нескольких секций с инди-
видуальными вентиляторами, можно поддерживать температу-
ру конденсации при понижении температуры воздуха выклю-
чением отдельных вентиляторов. При этом создается позици-
онная система регулирования, в которой реле, управляющие
работой вентиляторов, настраиваются со сдвигом относитель-
но друг друга.
Способы защиты парокомпрессорных холодильных машин
от опасных режимов. Остановка холодильной машины. В про-
цессе работы холодильной машины из-за отказов отдельных уз-
лов или агрегатов или из-за нарушений в системах энерго- и
водоснабжения могут возникать опасные режимы: повышение дав-
ления нагнетания, понижение давления всасывания; повышение
температуры нагнетания; прекращение подачи смазывающего ве-
щества к трущимся деталям; отсутствие охлаждающей воды; на-
рушение в системе заполнения испарителя и т. д. Защита холо-
дильных машин включает в себя комплекс технических меро-
приятий, обеспечивающих безопасную их эксплуатацию. Одним
из способов защиты является остановка машины, которая осу-
ществляется с помощью системы автоматической защиты (САЗ),
состоящей из первичных устройств реле защиты и электрической
схемы, которая преобразует сигналы от реле защиты в сигнал
остановки, передаваемый в схему автоматического управления.
Система автоматической защиты может быть однократного дей-
ствия с повторным включением и комбинированной. Система одно-
кратного действия останавливает машину при срабатывании
любого реле защиты и не дает возможности автоматического пус-
ка машины без вмешательства обслуживающего персонала. Та-
кие САЗ применяют преимущественно на крупных и средних ма-
шинах. Если машина работает без постоянного обслуживания, то
САЗ дополняют сигнализацией для вызова персонала. Система
с повторным включением останавливает машину при срабатыва-
нии реле защиты и дает возможность ее автоматического включе-
ния при возврате реле в нормальное состояние. Такие системы
используют, как правило, в малых машинах торгового типа.
В комбинированных САЗ реле защиты, которые контролиру-
ют наиболее опасные параметры, включают в электрическую схе-
му однократного действия. Часть реле, контролирующие менее
опасные параметры, включают в схему с повторным включением.
Существует также разновидность защиты, которая называется
блокировкой. Блокировка исключает пуск машины в том случае,
если не выполняется заданный порядок пуска агрегатов. Блоки-
ровку обычно делают по схеме с повторным включением.
Включение аварийных устройств. К аварийным устройствам
относится сигнализация об аварийных режимах, которую уста-
навливают на крупных машинах, чтобы избежать остановки ма-
шины. Аварийная сигнализация информирует обслуживающий
персонал о срабатывании защиты и расшифровывает конкретную
916
причину нарушения нормального режима работы. Сигнализация
может включить аварийную вентиляцию при повышении содер-
жания в воздухе взрыво- и пожароопасных, а также токсичных
рабочих веществ.
Более подробно вопросы регулирования и автоматизации хо-
лодильных машин, а также построение системы защиты и схемы
автоматизации рассматриваются в специальной литературе.
§ 12.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ, РЕГУЛИРОВАНИЕ И
АВТОМАТИЗАЦИЯ РАБОТЫ ТЕПЛОИСПОЛЬЗУЮЩИХ
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Характеристики теплоиспользующих холодильных машин, как
и парокомпрессорных, можно определить либо расчетным, либо
экспериментальным путем. Расчетные характеристики получают
на базе математического моделирования теплоиспользующих хо-
лодильных машин.
Основным принципом построения математических моделей теп-
лоиспользующих холодильных машин является разработка такого
математического аппарата, который достаточно достоверно отра-
жал бы взаимосвязи параметров внешних источников теплоты с
параметрами (одно- или многокомпонентных) рабочих веществ, с
помощью которых осуществляются действительные процессы в при-
нятых конструкциях аппаратов и других элементах машин, в за-
данном диапазоне изменения холодопроизводительности и парамет-
ров внешних источников теплоты. Для математического описания
указанных взаимосвязей необходимо располагать уравнениями для
расчета термодинамических и теплофизических свойств однокомпо-
нентных рабочих веществ и растворов и уравнениями тепломассо-
переноса в принятых типах аппаратов в рассматриваемом диапазо-
не изменения параметров работы машины. Кроме того следует пред-
варительно получить уравнения тепловых и материальных балан-
сов отдельных аппаратов и рассматриваемой машины в целом, а
также уравнения для расчета основных отклонений действитель-
ных процессов от теоретических в заданном диапазоне изменения
параметров внешних источников теплоты. Система уравнений, со-
ставляющих математическую модель, должна быть замкнутой.
Рабочие точки, составляющие в конечном итоге характеристику
машины, рассчитывают методом итераций. Расчет проводят для
известной конструкции машины, массогабаритные и другие показа-
тели которой были получены при проектировочном расчете приме-
нительно к параметрам штатного режима ее работы. Поэтому в
расчете задают отличающиеся от штатных значения холодопрои-
зводительности, температуры и расходы источников окружающей
среды (воды или воздуха) и греющего источника, а также расход
источника низкой температуры. Цель расчета состоит в определе-
нии температуры охлажденной в испарителе воды. Расчет реали-
зуют на ЭВМ. Задаваясь предварительными значениями темпера-
917
туры охлажденной воды и осуществляя последовательно перебор
ее значений с принятым шагом, определяют площади теплооб-
менных поверхностей основных аппаратов машины [47].
Расчет считают законченным, если будет выполнено условие
заданных значений невязок известных и расчетных площадей теп-
лообменных поверхностей указанных аппаратов. Полученное при
этом значение температуры охлажденного источника на выходе
из испарителя и будет характеризовать рассмотренный режим
работы машины. Характеристика машины будет отражать в ко-
нечном счете зависимость ее холодопроизводительности от темпе-
ратуры охлажденного источника при заданных и постоянных тем-
пературах и расходах источника окружающей среды и греющего
источника.
Аналогично рассчитывают и другие характеристики теплоис-
пользующих холодильных машин.
Экспериментальные характеристики теплоиспользующих хо-
лодильных машин находят опытным путем при испытаниях каж-
дого отдельного типа машины в широком диапазоне изменения
параметров внешних источников теплоты. Поэтому получение
таких характеристик связано со значительными затратами.
Анализ полученных характеристик позволяет установить наи-
большее влияние тех или иных параметров внешних источников
и ряда других факторов (загрязнений аппаратов, неконденсирую-
щихся гадов и т. д.) на холодопроизводительность машины. Это
дает основания, с одной стороны, для разработки системы авто-
матизации работы машины и, с другой — для выдачи рекоменда-
ций обслуживающему персоналу по правилам ее эксплуатации.
Характеристики теплоиспользующих холодильных машин
и их анализ. Характеристики ПЭХМ. К основным теплотехни-
ческим характеристикам пароводяных эжекторных холодильных
машин относятся тепловая характеристика, а также предельные
и срывные характеристики.
При установившемся режиме работы между холодопроизводи-
тельностью машины Qo и тепловой нагрузкой на машину QT, вклю-
чающей нагрузку потребителя Qn и потери холода AQT, всегда
существует баланс
Qo = QT=Qn+AQT- (12.28)
При этом определенному значению Qo соответствует опреде-
ленная температура кипения tQ. В случае изменения QT баланс
нарушается и машина переходит на другой режим работы с пара-
метрами Qq и t’o, при котором вновь выполняется равенство
(12.28). Этот переход с одного режима на другой, восстанавли-
вающий баланс Qo =QT, осуществляется саморегулированием за
счет изменения температуры кипения tQ. Чем больше тепловая
нагрузка QT, тем выше устанавливается температура кипения и,
наоборот, чем меньше QT, тем ниже t0. Таким образом, колеба-
918
ния тепловой нагрузки приводят
к работе машины с переменной
температурой кипения.
Тепловая характеристика
представляет собой зависимость
Qo = f(t0). Для ПЭХМ она имеет
вид [68]
Qo=Qoh[1 + *(*o-*oh)]’ (12-29)
Рис. 12.17. Обобщенная тепловая
характеристика ПЭХМ (коэффи-
циент прироста холодопроизводи-
тельности к « 0,1)
где ^он И *он — спецификацион-
ные (номинальные) значения хо-
лодопроизводительности и темпе-
ратуры кипения; k — коэффици-
ент прироста холодопроизводительности, колеблющийся в зави-
симости от конструктивных особенностей выполнения главных
эжекторов в пределах 0,07-0,10 ° C-1.
График функции (12.29) представляет собой прямую, проходя-
щую через точку QOh , t0H, с тангенсом угла наклона k (рис. 12.17),
т. е. при повышении t0 на 1 °C Qo увеличивается на 7-10% от QOh.
Тепловые характеристики пароводяных промышленных машин
со спецификационной температурой кипения 5 - 7 °C имеют пря-
молинейный характер до t0 = 13 °C. Исследования, выполненные
на опытной машине с QOh = 80 кВт и ^=5 °C, показали, что
при температурах кипения, значительно превышающих fOlI, пря-
молинейный характер зависимости Qo = /(t0) нарушается и рост
Qo с увеличением t0 замедляется (рис. 12.18.)
Это объясняется тем, что при- повышенных температурах ки-
пения и соответствующих повышенных значениях холодопро-
изводительности эжектор оказывается в перегрузочном режиме по
холодному пару и критическое сечение перемещается в сходящуюся
Рис. 12.18. Тепловая характеристика опыт-
ной ПЭХМ:
х — при р„ = 5,6 кПа; □— при рк = 6,4 кПа; «—при
р„ = 7,45 кПа
часть камеры смешения,
в результате чего прирост
холодопроизводительнос-
ти становится меньше,
чем он был бы без пере-
грузки. Наблюдаемая на
практике неустойчи-
вость в поддержании по-
стоянной температуры
кипения при повышен-
ных тепловых нагрузках
объясняется наличием
криволинейного участка
тепловой характеристи-
ки, поэтому вопрос о воз-
можности использова-
919
ния ПЭХМ на повышенных теп-
ловых нагрузках, соответствую-
щих криволинейному участку
тепловой характеристики, дол-
жен решаться с учетом ожидае-
мых или действительных эксплу-
атационных колебаний тепловой
нагрузки и/допустимых для по-
требителей холода колебаний
температуры охлажденной рабо-
чей воды.
Тепловая характеристика каж-
дой марки машины приведена в
технической документации, одна-
Рис. 12.19. Универсальная диаграм- ко возможности ее использования
ма пароводяной эжекторной холодиль- ограничены. ДЛЯ улучшения ана-
ной машины (Gtl > g,2 > G,s > g,<) лиза работы машин были разра-
ботаны универсальные диаграммы.
Такую диаграмму (рис. 12.19) строят в координатах «холодопрои-
зводительность — температура рабочей воды», на нее наносят зави-
симость Qo = f(t0), т. е. тепловую характеристику машины, а так-
же семейство зависимостей Qo = <p(t8i) для различных значений
расхода рабочей воды Gv С помощью универсальной диаграммы
можно графическим путем решать различные задачи систем хладо-
снабжения с пароэжекторными холодильными машинами.
Срывной характеристикой ПЭХМ называется графическая за-
висимость, отражающая влияйие температуры охлаждающей воды
tw на показатели работы машины. Применяют два типа срывных
характеристик (рис. 12.20) Qo = f(tw) при tQ = const и tQ =<p(tw)
при Qo = Qr = const. На срывной характеристике первого типа
(рис. 12.20, а) можно выделить две зоны работы машины: при
увеличении температуры охлаждающей воды до некоторого,
а)
Предельный
' режим
te’const
иыи режим
Рис. 12.20. Срывные характеристики ПЭХМ: а — зависимость Qo = f(t„) при
t0 = const; б — зависимость t0 = <p(t„) при Q, = QT = const
920
предельного для данной машины, значения twnp, холодопроизводи-
тельность машины не изменяется. Эта зона соответствует области
предельных режимов работы главных эжекторов. При дальнейшем
повышении tw холодопроизводительность начинает уменьшаться и
при достижении некоего срывного значения 1шср падает до нуля.
По срывной характеристике второго типа (рис. 12.20, б) вид-
но, что при повышении температуры охлаждающей воды в пре-
дельной зоне (tw < tw „₽) температура кипения не изменяется. Если
же tw превысит tw пр, то t0 повышается, причем каждому значе-
нию tw соответствует определенное значение t0. При достижении
температурой охлаждающей воды срывного значения twcp насту-
пает полный срыв работы машины (резкое возрастание tQ).
Характеристики АХМ. Характеристикой АХМ называется
зависимость ее холодопроизводительности от температур охлаж-
дающей и греющей воды (или давления греющего пара) и темпе-
ратуры охлажденного источника на выходе из испарителя. Наря-
ду с зависимостью холодопроизводительности от указанных пара-
метров внешних источников могут быть представлены также до-
полнительные характеристики машины, отражающие зависимость
производительности от расходов внешних источников и других
показателей (плотностей орошения трубок абсорбера, испарите-
ля, генератора, кратности циркуляции раствора и Других внут-
ренних параметров циклов). Характеристики машины необходи-
мы для анализа эффективности ее работы в режимах, отличаю-
щихся от номинального, оценки влияния отдельных параметров
на производительность с целью усовершенствовать процессы и
отдельные элементы аппаратов, а также для правильного выбора
машины при проектировании холодильных станций для конкрет-
ных объектов, так как при выполнении технико-экономического
сопоставления различных типов холодильных машин одним из
основных условий является наличие их характеристик.
На рис. 12.21 приведены относительные характеристики аб-
сорбционной бромистолитиевой холодильной машины. С их 'По-
мощью можно определить, на сколько увеличится или уменьшит-
ся (в процентах) производительность машины Qo относительно
номинального значения, принятого за 100%. Из приведенных
характеристик следует, что холодопроизводительность машин в
значительной степени зависит от изменения температуры охлаж-
денной воды ts2 на выходе из испарителя и от изменения темпера-
туры охлаждающей воды twl на входе в абсорбер. Изменение тем-
пературы греющей воды (или пара) thi на входе в генератор мень-
ше влияет на изменение холодопроизводительности, чем указан-
ные выше температуры ts2 и twV
Характеристики абсорбционного бромистолитиевого холодиль-
ного агрегата АБХА-2500, полученные на основании обработки
опытных данных и представляющие собой зависимости холодо-
921
Рис. 12.21. Относительные характеристики абсорб-
ционной бромистолитиевой холодильной машины
при обогреве генератора паром или горячей водой
(а) в диапазоне температур 90 -120 °C и при обо-
греве горячей водой (б) с температурой 120 °C
производительности
от температуры ох-
лажденной воды, при-
ведены на рис. 5.23.
Экспериментальная и
расчетная характе-
ристики абсорбцион-
ного бромистолитие-
вого холодильного аг-
регата АБХА-5000,
отражающие зависи-
мости холодопроизво-
дительности от тем-
пературы охлажден
ной воды, показаны
на рис. 5.24, а ма-
шины АБХМ-350 —
на рис. 5.27. Из ри-
сунков видно, что на
холодопроизводитель-
ность всех рассмот-
ренных машин глав-
ное влияние оказыва-
ет температура ох-
лажденного в испари-,
теле источника. Та-
кой же характер из-
менения холодопрои-
зводительности на-
блюдается и для аб-
сорбционных бромистолитиевых холодильных машин с двухсту-
пенчатой генерацией пара.
Характер влияния параметров внешних источников теплоты
на холодопроизводительность различных типов абсорбционных
водоаммиачных холодильных машин такой же, как и в абсорб-
ционных бромистолитиевых холодильных машинах.
Способы регулирования холодопроизводительности ПЭХМ.
Под регулированием холодопроизводительности ПЭХМ понима-
ют изменение холодопроизводительности машины соответственно
изменению тепловой нагрузки у потребителей холода при сохра-
нении температуры рабочей воды, выходящей из испарителя ма-
шины, в заданных пределах.
Регулировать холодопроизводительность можно различными
способами: уменьшением расхода подводимого рабочего пара, из-
менением расхода отсасываемого холодного пара, отключением
части главных эжекторов. Однако не все эти способы можно ис-
пользовать, исходя из соображений экономичности работы ма-
шины и необходимости обеспечения устойчивой ее работы. От-
клонение давления и расхода рабочего пара от расчетных значе-
922
ний может привести к неустойчивой работе главного эжектора,
поэтому регулирование холодопроизводительности машин изме-
нением расхода (давления) рабочего пара не применяют.
Регулирование расхода отсасываемого из испарителя холодно-
го пара вследствие значительной сложности конструкции сопел
и диффузоров с регулируемыми сечениями проточной части, прак-
тически не осуществляют. Не используют также регулирование
производительности эжектора дросселированием холодного пара
на всасывании его в эжектор. Такой способ регулирования вызы-
вает неоправданные потери, так как количество рабочего пара,
поступающего в главный эжектор, остается таким же, как и при
полной производительности.
В эжекторных холодильных машинах применяют, как прави-
ло, шаговое регулирование холодопроизводительности, которое
осуществляют последовательным выключением главных эжекто-
ров. При нескольких параллельно работающих эжекторах, непо-
средственно соединяющих испаритель и главный конденсатор, ре-
гулировать производительность отключением эжекторов можно
только при условии герметичного разделения находящихся в ра-
боте полостей испарителя и конденсатора, связанных выключен-
ным эжектором. Иначе в испарителе и конденсаторе давления
выравняются, и работа машины станет невозможной. Указанную
герметизацию можно выполнять с помощью запорной арматуры,
раздельных конденсаторов или герметичным разделением испа-
рителя на полости регулирования.
В схеме, показанной на рис. 12.22. а, паровые полости испа-
рителя и конденсатора разделяются задвижками 2 на линии хо-
лодного пара между испарителем и камерой смешения главного
эжектора или задвижками 3 между выходной частью эжектора и
конденсатором. Для уменьшения холодопроизводительности в пер-
вом случае необходимо вначале закрыть вентиль 2, а затем паро-
вой вентиль 1, во втором случае сначала закрывают вентиль 1,
а затем вентиль 3.
Второй вариант этой схемы менее удобен, так как в процессе
закрытия вентилей неизбежно кратковременное повышение дав-
ления в испарителе. Недостатком этой схемы являются значи-
тельная масса и размеры арматуры, что исключает применение
такой схемы для машин большой холодопроизводительности при
необходимых диаметрах арматуры 350-400 мм.
В схеме, изображенной на рис. 12.22,6, каждый главный эжек-
тор (или группа эжекторов, составляющих ступень регулирова-
ния) имеет отдельный главный конденсатор. При закрытии вен-
тиля 4 доступ рабочего пара в один из главных эжекторов или
группу эжекторов прекращается. Одновременно закрывается вен-
тиль 5 на линии отбора паровоздушной смеси из главного кон-
денсатора. Недостаток этой схемы регулирования состоит в срав-
нительно высокой стоимости машин в связи с тем, что масса и
размеры машин, выполненных по этой схеме, больше, чем в дру-
гих случаях.
923
Рис. 12.22. Варианты схем ре-
гулирования холодопроизводи-
тельности ПЭХМ: а — с помо-
щью запорной арматуры; б —
с раздельными главными кон-
денсаторами; в — с разделени-
ем испарителя иа полости ре-
гулирования
В схеме, представленной на рис. 12.22, в, каждый главный
эжектор (или группа эжекторов) имеет свою секцию испарите-
ля. Секции отделены друг от-друга: внутри испарителя — гер-
метичными перегородками, на входе и выходе из испарителя
рабочей воды — гидравлическими затворами. Чтобы умень-
шить холодопроизводительность, прекращают доступ рабочего
пара в отключаемый эжектор закрытием вентиля 6. В отклю-
ченной секции испарителя устанавливается давление, равное
924
давлению в главном конденсаторе, а гидравлические затворы пре-
пятствуют перетеканию рабочей воды через неработающую сек-
цию испарителя и перетеканию пара из главного конденсатора
в работающие секции. Отсутствие дополнительной арматуры
и аппаратов в этой схеме регулирования обеспечивает уменьше-
ние размеров и массы машин. Такая схема регулирования может
быть выполнена как при параллельной, так и при последова-
тельной подаче рабочей воды через секции испарителя. Во вто-
ром случае предусматривают дополнительные вводы рабочей воды
в секции испарителя, следующие за первой секцией, и установку
запорной арматуры на всех вводах.
На практике в современных ПЭХМ холодопроизводительность
регулируют только по схеме с разделением испарителя на полос-
ти регулирования. Секций испарителя бывает обычно две или
три, т. е. шаг регулирования 50 или 33% от номинала (при
равном распределении эжекторов по секциям), а число эжекто-
ров в каждой секции от одного до десяти. По конструктивным
соображениям нельзя получить шаг регулирования менее 25%
номинальной производительности машины. Поэтому при систе-
мах охлаждения с рециркуляцией рабочей воды стабильность
поддержания температуры воды на выходе из испарителя зави-
сит от аккумулирующей способности системы. В стационарных
установках желательно иметь аккумулирующие емкости рабочей
воды, что дает возможность сглаживать неравномерность потреб-
ления холода и более стабильно поддерживать необходимую для
потребителя температуру рабочей воды. В разомкнутых систе-
мах, где тепловая нагрузка на машину определяется расходом и
температурой охлаждаемой воды, не может щять резких колеба-
ний температуры tS1, так как вода для охлаждения поступает,
как правило, из водоемов.
При очень малых тепловых нагрузках оказывается необходи-
мым периодически выключать все главные эжекторы, полностью
прекращая выработку холода. При этом систему воздухоудале-
ния не отключают чтобы после повышения температуры рабочей
воды в системе вследствие наличия тепловой нагрузки можно было
бы возобновить генерацию холода без предварительного вакууми-
рования. Такой режим работы машины, когда системы отбора
паровоздушной смеси, циркуляции охлаждающей и рабочей воды,
откачки конденсата работают при выключенных главных эжек-
торах, называется режимом горячего резерва и предусматривает-
ся как один из характерных режимов в системах автоматизиро-
ванного управления.
Способы регулирования холодопроизводительности АХМ. Хо-
лодопроизводительность абсорбционных бромистолитиевых агре-
гатов и машин в целом регулируют изменением концентрации
раствора, направляемого из генератора в абсорбер, которое до-
стигается плавным изменением расхода греющей среды.
925
Для всех типов АБХА и АБХМ основным показателем измене-
ния тепловой нагрузки является температура охлажденной воды
на выходе из испарителя. Количество циркулирующего в системе
раствора бромистого лития в зависимости от холодопроизводи-
тельности может изменяться пропорционально расходу греющей
среды или ступенчато при снижении производительности маши-
ны, например, на 50%.
В абсорбционных бромистолитиевых машинах с одно- и двух-
ступенчатой генерацией пара производительность генератора ре-
комендуется регулировать затоплением конденсатом части тру-
бок его теплообменной поверхности. Производительность АБХА
и АБХМ с одноступенчатой генерацией пара можно регулировать
изменением уровня раствора в генераторе и абсорбере. Пониже-
ние установленного уровня изменяет тепловую производительность
генератора. Одновременно повышение уровня в абсорбере исклю-
чает часть поверхности из массообмена, что также уменьшает его
тепловую нагрузку.
В ряде случаев при пуске АБХМ необходимо форсировать про-
цесс выпаривания раствора. В этом случае предлагается осущест-
влять в системе циркуляции раствора подачу мимо оросительно-
го устройства абсорбера концентрированного раствора в нижнюю
часть аппарата.
Энергетическая эффективность абсорбционных водоаммиачных
холодильных машин зависит от температурного режима, кото-
рый в процессе эксплуатации может изменяться. Поэтому необ-
ходимо регулировать работу АВХМ, чтобы установить такой ре-
жим, при котором определенным параметрам внешних источни-
ков отвечают строго определенные параметры аммиака и водоам-
миачного раствора, соответствующие максимальному значению
теплового коэффициента. Например, при определенных темпера-
турах кипения и конденсации аммиака и, следовательно, извест-
ном значении его удельной массовой холодопроизводительности
тепловой коэффициент АВХМ будет максимальным при минималь-
ной тепловой нагрузке на генератор. Удельная теплота последне-
го складывается из энтальпии пара, выходящего из дефлегмато-
ра, теплоты ректификации и теплоты, необходимой для подо-
гревания раствора в процессе его кипения. При неизменной тем-
пературе охлаждающей воды или воздуха (окружающей среды)
можно считать постоянными температуру пара на выходе из деф-
легматора и температуру крепкого раствора на выходе из абсор-
бера. Значит, постоянными будут также концентрации крепкого
раствора и пара (на выходе из дефлегматора) и их энтальпии.
Отсюда следует, что температура и энтальпия крепкого раствора
в начале кипения в генераторе также будут постоянными. Таким
образом, тепловая нагрузка на генератор зависит от концентра-
ции слабого раствора на выходе из аппарата.
С понижением концентрации слабого раствора уменьшается
количество теплоты, необходимой для подогревания раствора
926
в процессе его кипения, так как расширяется зона дегазации.
В то же время возрастают тепловые нагрузки на ректификатор
и дефлегматор по той причине, что с понижением концентрации
увеличивается количество водяного пара, образующегося при ки-
пении раствора, уменьшается кратность циркуляции раствора и,
значит, ухудшается процесс ректификации пара в ректификаци-
онной колонне генератора.
Следовательно, при регулировании работы АВХМ необходимо
поддерживать температуру греющего источника такой, чтобы выс-
шая температура кипения раствора в генераторе соответствовала
оптимальной кратности циркуляции, которая, в свою очередь,
соответствует максимальному значению теплового коэффициента.
Оптимальную кратность циркуляции раствора при работе АВХМ
поддерживают регулированием производительности насоса креп-
кого раствора.
При остановке АВХМ отключается подача жидкого аммиака
в испаритель, греющей среды в кипятильник генератора, пре-
кращается циркуляция слабого и крепкого растворов и подача
охлаждающей среды (воды, воздуха) на абсорбер и конденсатор.
Автоматизация ПЭХМ. В процессе эксплуатации машин не-
обходимо контролировать следующие параметры: давление рабо-
чего пара перед машиной и перед паровыми коробками главных
эжекторов каждой секции испарителя; остаточное давление в глав-
ном конденсаторе; температуру рабочей воды на входе и выходе
из испарителя; температуру охлаждающей воды перед конденса-
торами; расход рабочей и охлаждающей воды через аппараты
машины; давление нагнетания конденсатного насоса и насоса ра-
бочей воды. Наблюдение за перечисленными параметрами позволя-
ет оценивать работу машины в целом и отдельных ее элементов
и принимать меры для повышения эффективности ее эксплуатации.
При автоматизации машин помимо названных параметров кон-
тролируют и регулируют уровни воды в аппаратах, расход рабо-
чего пара и холодопроизводительность. Схема автоматизирован-
ной ПЭХМ с поверхностными конденсаторами и двухсекционным
испарителем представлена на рис. 12.23.
При пуске машины на главный и вспомогательные конденса-
торы открытием вентилей 1 и 4 и включением насоса 3 подают
охлаждающую воду. Одновременно начинается циркуляция рабо-
чей воды открытием вентилей 7, 9 и пуском насоса рабочей воды
5. При наличии сигнала перепадомера 2, фиксирующего цирку-
ляцию охлаждающей воды через главный и вспомогательные кон-
денсаторы, открывается клапан И подачи пара на вспомогатель-
ные эжекторы ВЭ, включается в действие регулятор давления
пара 10 и начинается вакуумирование машины. Открыть пар на
главные эжекторы ГЭ можно только по достижении остаточного
давления в главном конденсаторе ГК не выше 6,5 кПа. Давление
контролирует преобразователь давления 22, дающий разрешение
на открытие клапана 12 подачи рабочего пара только при сниже-
нии давления до указанного значения. Запорные клапаны рабочего
927
Рис. 12.23. Схема автоматизированной ПЭХМ:
ВК1, ВК2 — вспомогательные конденсаторы первой и второй ступеней; ВЭ1,
ВЭ2 — вспомогательные эжекторы первой и второй ступеней; ГЭ — главные
эжекторы; И1, И2 — первая и вторая секции испарителя
пара главных эжекторов 12 и 8 находятся также в функциональ-
ной связи с преобразователями температуры рабочей воды 16 и 6
системы регулирования холодопроизводительности. Термопреоб-
разователи (ТП) 16 и 6 настроены на разные температуры. Термо-
преобразователь 6 подает сигнал на открытие клапана 8 при тем-
пературе рабочей воды примерно на 2 °C выше номинальной,
принятой в заданном режиме работы машины, и на закрытие
клапана 8 при температуре рабочей воды примерно на 1 °C ниже
номинальной. Термопреобразователь 16 подает сигнал на откры-
тие клапана 12 при той же температуре, что и ТП 6, а на закры-
тие — при температуре рабочей воды 1,5-2 °C, т. е. при отсутст-
вии тепловой нагрузки у потребителя холода, что необходимо
для предотвращения замерзания рабочей воды в испарителе. При
выключении всех главных эжекторов вспомогательные эжекторы
могут продолжать работать, поддерживая машину в режиме (при
большом числе теплообменных аппаратов в системе потребителя и
возможных больших колебаниях в нагрузке) или же может быть
предусмотрено выключение всей машины (при полном снятии всей
нагрузки на длительное время). Регулятор давления 13 автомати-
чески поддерживает давление пара перед главными эжекторами.
Уровень конденсата в главном конденсаторе поддерживается
при помощи регулятора уровня непрямого действия с жесткой
обратной связью 21. Когда необходимо гарантировать длитель-
928
ную непрерывную работу машины без какого бы то ни было мест-
ного обслуживания, дублируют регулятор уровня конденсата ус-
тановкой системы регулирования уровня с двумя датчиками верх-
него 20 и нижнего 19 уровней. Испарившаяся в испарителе часть
рабочей воды компенсируется конденсатом из главного конденса-
тора с помощью поплавкового регулятора уровня 14, поддержи-
вающего постоянный уровень рабочей воды в испарителе. По-
плавковый регулятор уровня установлен в секции испарителя
И1, выключаемой из работы последней. В испарителе может быть
создана дублирующая система поддержания уровня рабочей воды
установкой датчиков верхнего 15 и нижнего 17 уровней, связан-
ных с клапаном 18.
Автоматизация АХМ. Система автоматического регулирова-
ния производительности АХМ предназначена для приведения в
соответствие холодопроизводительности машины с требуемой теп-
ловой нагрузкой потребителя. В качестве основного способа регу-
лирования холодопроизводительности отечественных АХМ всех
типов принят способ, основанный на изменении количества грею-
щей среды, подаваемой в генератор машины.
Датчиком регулятора производительности служит датчик темпе-
ратуры охлажденной технологической воды, выходящей из испари-
теля. В качестве регулирующего прибора в АБХА-1000 применен
электронный регулирующий прибор РП2-СЗ, поставляемый совмест-
но с задатчиком ЗД-50. Термометр сопротивления ТСП-5071 кон-
тролирует температуру технологической воды на выходе из испа-
рителя. Задатчик устанавливают в положение, соответствующее
заданному значению температуры технологической воды. Регули-
рующий прибор сравнивает сигналы термометра сопротивления
и задатчика. При отклонении действительной температуры от
заданной регулирующий прибор-подает сигнал на исполнитель-
ный механизм регулирующего клапана, установленного на линии
подачи греющей среды в генератор.
В том случае, когда АБХА работает с одновременной выработ-
кой охлажденной и горячей воды или используется как термо-
трансформатор для получения только горячей воды, в систему
регулирования включают датчик температуры горячей воды на
выходе из агрегата.
Холодильную и тепловую нагрузки в системах АБХА со ступен-
чатой генерацией пара рабочего вещества регулируют, как правило,
выборочно по датчику температуры охлажденной или горячей воды.
При регулировании производительности АБХА изменением
уровней раствора в генераторе й абсорбере устанавливают уро-
вень раствора в генераторе с помощью переливного устройства на
отметке верхнего ряда труб теплообменной поверхности. Пониже-
ние установленного уровня изменяет тепловую производительность
генератора, а одновременное повышение уровня раствора в аб-
сорбере исключает часть поверхности из массообмена и уменьшает
тем самым его тепловую нагрузку. Для форсированного пуска АБХА
устанавливают байпасную линию подачи концентрированного рас-
929
59 П/р Л. С. Тимофеевского
твора помимо оросительного устройства абсорбера в его нижнюю
ресиверную часть. В процессе пуска АБХА байпасная линия от-
крывается с помощью установленного на ней клапана, что усили-
вает выпаривание раствора и доведение его концентрации до ра-
бочей. После этого байпас перекрывается и АБХМ включается в
нормальный режим работы.
В абсорбционных водоаммиачных холодильных машинах, рабо-
тающих с постоянной тепловой нагрузкой, автоматизируют глав-
ным образом процессы, нарушение которых может вызвать серьез-
ное отклонение от нормального режима работы или ухудшить тех-
нико-экономические показатели АВХМ. К этим процессам относят-
ся регулирование подачи слабого раствора из ресивера генератора в
абсорбер и жидкого рабочего вещества — из ресивера конденсатора
в испаритель. Регулировать подачу греющего парав генератор, ох-
лаждающей воды в абсорбер, конденсатор и дефлегматор, а также
рассола в испаритель в этих АВХМ не требуется.
В безнасосных АВХМ непрерывного действия с электрообогре-
вом генератора применяют автоматическое переключение мощ-
ности электронагревателя в зависимости от температуры в испа-
рителе. При изменении температуры чувствительного патрона,
прикрепленного к стенке испарителя, с помощью сильфонного
переключателя увеличивается или уменьшается мощность элек-
тронагревателя. В безнасосных АВХМ с газовым обогревом гене-
ратора используют регулятор, изменяющий давление газа макси-
мально до 0,3 кПа. При этом расход газа через горелку регули-
руется автоматически в широких пределах. Горелка снабжена
предохранителем с биметаллической пластинкой, который авто-
матически закрывает клапан, прекращая доступ газа к выходно-
му отверстию. Чтобы зажечь горелку требуется принудительно
открыть клапан.
. Защита ПЭХМ от опасных режимов работы. При эксплуата-
ции ПЭХМ могут возникнуть следующие опасные условия работы:
чрезмерное повышение давления рабочего пара за редукцион-
ным клапаном перед машиной, которое может оказаться недопус-
тимым для внутримашинных коммуникаций, а также вызвать
перегрузку конденсатора, ухудшение конденсации, заполнение
паром аппаратов машины и, как следствие, недопустимое повыше-
ние давления в них;
повышение остаточного давления в главном конденсаторе по
разным причинам (отказ воздухоотсасывающих устройств, нару-
шение герметичности машины, заполнение конденсатом паровой
полости конденсатора и др.), что может повлечь за собой резкое
ухудшение конденсации и недопустимое повышение давления
в аппаратах;
прекращение циркуляции охлаждающей воды, приводящее
к прекращению конденсации пара в конденсаторах и повышению
давления в аппаратах;
превышение допускаемого давления воздуха в аппаратах ма-
шины при испытаниях на плотность;
930
недопустимое понижение температуры рабочей воды, которое
может привести к обмерзанию испарителя, нарушению циркуля-
ции рабочей воды и срывам в работе главных эжекторов.
Помимо названных опасных режимов предусматривается пре-
дупредительная защита при повышении температуры рабочей воды
за испарителем, что может быть обусловлено уменьшением холо-
допроизводительности машины или полным прекращением про-
изводства холода.
Если давление водяного пара в главной подводящей магистра-
ли соответствует давлению рабочего пара, на которое рассчитаны
главные и вспомогательные эжекторы машины, устанавливать
редукционный клапан перед машиной нет необходимости. При
этом предохранительный клапан на внутримашинном паропро-
воде не предусматривается, так как источника возможного по-
вышения допускаемого давления нет.
Если давление рабочего пара в главной подводящей магистра-
ли больше расчетного для эжекторов машины, на паропроводе
перед машиной устанавливают редукционный клапан, обеспечи-
вающий непрерывное поддержание требуемого давления перед эжек-
торами. При выполнении внутримашинного паропровода на участ-
ке между редукционным клапаном и паровыми коробками эжек-
торов на такое же давление, как в магистральном паропроводе,
предохранительный клапан не устанавливают. При расчете внут-
римашинного паропровода на давление рабочего пара на нем ус-
танавливают предохранительный клапан на случай неисправнос-
ти редукционного клапана.
Для защиты от повышения давления в главном конденсаторе
машины свыше 20-50 кПа в неавтоматизированных ПЭХМ, как
правило, устанавливают отсечные клапаны на паропроводе, пре-
кращающие доступ рабочего пара в машину. В автоматизирован-
ных машинах в паровой полости главного конденсатора устанав-
ливают реле давления, которое обеспечивает закрытие автомати-
ческой аппаратуры на трубопроводе рабочего пара при повыше-
нии остаточного давления сверх допустимого.
Для контроля за циркуляцией охлаждающей воды в машинах
предусмотрен сигнализатор перепада давлений. При снижении
перепада давления охлаждающей воды на входе и выходе из глав-
ного конденсатора до значения, соответствующего недопустимому
уменьшению расхода воды, машина автоматически выключается
и может быть введена в действие только при восстановлении нор-
мального расхода охлаждающей воды.
Для защиты от чрезмерного повышения давления в аппаратах
машины существует автономное предохранительное устройство
с разрывной мембраной, рассчитанное на срабатывание при из-
быточном давлении 0,15-0,2 МПа. Разрывное предохранитель-
ное устройство защищает от превышения допустимого давления
воздуха в аппаратах при проверке машины на плотность, а так-
же дублирует описанные выше устройства защиты от повышения
давления в аппаратах в процессе работы машины.
931
59*
Защита АХМ от опасных режимов работы. Защита от крис-
таллизации раствора — одна из задач системы регулирования
режимов работы всех типов АБХА. Причинами кристаллизации
раствора на холодной стороне теплообменника растворов могут
быть накапливание в системе неабсорбируемых и неконденсирую-
щихся газов, низкая температура охлаждающей воды, прекра-
щение работы насосов. Появление кристаллизации может быть
зарегистрировано датчиком температуры на выходе крепкого рас-
твора из теплообменника; дифференциальным датчиком темпера-
туры на входе охлаждаемой воды в испаритель и на выходе из
него охлажденной воды, регистрирующим превышение тепловой
нагрузки выЩе проектной, а также повышением уровня жидкого
рабочего вещества (воды) в поддоне испарителя. Но этим сигна-
лам предложено перепускать по байпасу с клапаном жидкое ра-
бочее вещество из конденсатора в абсорбер, которое разбавляет
раствор и устраняет опасность кристаллизации. Защиту от крис-
таллизации осуществляют также и подачей горячего крепкого
раствора из генератора в абсорбер в начале кристаллизации.
В АБХА предусмотрены также следующие виды защиты: от
падения остаточного давления в абсорбере; от уменьшения рас-
ходов в системах охлажденной и охлаждающей воды; от пониже-
ния давления на стороне нагнетания растворных насосов. Пред-
усмотрены контроль давления и температуры охлаждающей воды
конденсатора и абсорбера, рециркулирующего через испаритель
рабочего вещества (воды), охлаждаемой технологической воды,
греющей воды или пара. Манометры устанавливают на маномет-
ровом щите, приборы контроля температуры, управления и сиг-
нализации — на щите управления.
Неконденсирующиеся и неабсорбируемые газы — натекающий
извне в АБХА воздух и образующиеся в системе газообразные
продукты коррозии наружных поверхностей теплообменных тру-
бок и внутренних поверхностей трубных решеток и кожухов ап-
паратов — снижают производительность АБХА и приводят к ин-
тенсивной коррозии теплообменных поверхностей, контактирую-
щих с раствором. Для удаления неконденсирующихся и неабсор-
бируемых газов применяют различные способы, в основе кото-
рых лежит принцип абсорбции паров воды из паров воздушной
смеси переохлажденным раствором. Все используемые в отечест-
венных и зарубежных АБХА способы удаления газов автоматизи-
рованы.
Чтобы защитить АБХА от коррозии, применяют ингибиторы —
хромат и гидрооксид лития, которые в определенном количестве
добавляют в водный раствор соли бромистого лития (см. § 5.2).
ГЛ AB A 13
АГРЕГАТИРОВАНИЕ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН
Агрегатирование — компоновка различных видов оборудова-
ния из унифицированных элементов является одним из эффек-
тивных методов совершенствования холодильных машин.
Холодильным агрегатом называют конструктивное объеди-
нение нескольких основных элементов холодильной машины и
вспомогательных устройств в единый блок.
Конструктивное объединение всех элементов холодильной
машины в один или несколько блоков называют агрегатирован-
ной комплексной холодильной машиной.
§ 13.1. ПАРОКОМПРЕССОРНЫЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ АГРЕГАТЫ
Основные принципы агрегатирования парокомпрессорных
холодильных машин. Современные предприятия холодильного
машиностроения большую часть своей продукции выпускают в
виде агрегатов, поскольку агрегатированные поставки холодиль-
ного оборудования существенно сокращают и упрощают работу
при монтаже холодильной машины. Исключаются или значительно
облегчаются такие работы, как изготовление элементов и сборка
трубопроводов рабочего вещества, испытание оборудования на
герметичность, монтаж приборов автоматики, осушка системы,
центровка компрессора с электродвигателем. При этом осущест-
вление всех перечисленных операций в заводских условиях зна-
чительно дешевле и на более высоком качественном уровне.
Выпуск холодильного оборудования в виде агрегатов выдвига-
ет требование высокой степени унификации элементов агрегата,
что приводит к дополнительному сокращению затрат на их про-
изводство и упрощают эксплуатацию агрегатов, так как снижает-
ся номенклатура запасных частей.
Важная задача заводского агрегатирования — создание ком-
пактных конструкций, площади для размещения и обслужива-
ния которых минимальны. Только при заводском агрегатирова-
нии достигаются минимальные габаритные размеры агрегата пу-
тем использования вспомогательных элементов, выполненных
специально для типовой компоновки агрегатов заданного ряда.
Агрегатирование в заводских условиях способствует типизации
не только холодильного оборудования, но и проектов холодиль-
ных установок в целом.
В зависимости от объема и вида оборудования, включенного в
состав холодильных агрегатов, их разделяют на следующие ос-
новные виды: компрессорные агрегаты, компрессорно-конденса-
торные агрегаты, компрессорно-испарительные агрегаты, аппа-
833
ратные агрегаты, агрегатированные комплексные холодильные
машины.
Компрессорные агрегаты. Компрессорные агрегаты состоят
из компрессора с электроприводом и необходимых приборов
автоматической защиты и визуального контроля. В состав ком-
прессорных агрегатов могут входить вспомогательные аппараты
и арматура, обеспечивающие отделение и возврат масла, его
охлаждение, а также разгрузку компрессора при пуске и др.
Компрессорные агрегаты используют, кай правило, в составе
крупных холодильных установок, чаще всего с непосредствен-
ной системой охлаждения. Их применяют также и в установках
с рассольной системой охлаждения, когда к одному крупному
аппарату подключают несколько компрессоров, и в многоступен-
чатых низкотемпературных машинах, где большой объем обору-
дования затрудняет его компоновку в более сложные агрегаты.
Агрегаты с поршневыми компрессорами наиболее широко ис-
пользуют в диапазоне холодопроизводительностей от 40 до 200 кВт.
Аммиачные агрегаты выпускают как в комплекте с маслоотде-
лителем и маслоперепускным устройством, обеспечивающим
автоматический возврат масла в картер компрессора, так и без
указанных аппаратов. Исполнение агрегатов с маслоотделителя-
ми характерно для отечественных современных конструкций.
Исключение из состава агрегата устройств, обеспечивающих от-
деление и возврат масла, приводит к структурной однотипности
аммиачных агрегатов с хладоновыми, которые выпускают, за
редким исключением, без маслоотделителя.
Холодильные винтовые компрессоры, выпускаемые у нас в стра-
не, применяют, как правило, в составе компрессорных агрегатов,
в которые включены привод, маслоотделитель, система смазки,
приборы автоматики и защиты.
Подавляющее большинство современных компрессорных аг-
регатов выполняют с приводом от электродвигателя через элас-
тичную муфту, и только некоторые фирмы в отдельных случаях
(тяжелые условия эксплуатации, требующие снижения частоты
вращения, применение привода от двигателя внутреннего сгора-
ния и др.) используют клиноременную передачу.
Сторона обслуживания компрессорного агрегата определяет-
ся конструктивными особенностями компрессора.
Приборы защиты и визуального контроля в компрессорных
агрегатах монтируют как объединяя их в едином щите прибо-
ров, так и децентрализованно с использованием свободных, до-
ступных для обслуживания мест на раме агрегата й непосредст-
венно на компрессоре. В последнем случае приборы защиты раз-
мещают на раме, а манометры — на общем щите или раме либо
на соответствующих штуцерах компрессора.
В крупных компрессорных агрегатах размещать приборы на
едином щите предпочтительнее, так как это не усложняет их
конструкцию и не затрудняет обслуживание компрессора, позво-
ляет существенно упростить разводку кабеля, повышает общую
934
степень заводской готовности агрегата. Наибольший практичес-
кий эффект достигается при включении в состав щита приборов
блока управления агрегатом.
Применение крупных компрессорных агрегатов в схемах
многокомпрессорных установок, предусматривающих автомати-
ческую остановку части компрессоров в зависимости от измене-
ния потребной холодопроизводительности, вызывает необходи-
мость в установке обратного клапана на нагнетательном трубо-
проводе за компрессором. Это обеспечивает отсоединение агре-
гата от коммуникаций и аппаратуры, находящихся под давле-
нием конденсации. Таким образом, в течение всего периода сто-
янки агрегат находится под давлением кипения, что упрощает
автоматический пуск компрессора. Для аммиачных компрессо-
ров такое решение обязательно еще и по требованиям техники
безопасности. При наличии маслоотделителя с автоматическим
возвратом масла в компрессор обратный клапан устанавливают
за маслоотделителем.
Рамы компрессорных агрегатов выполняют стальными свар-
ными или литыми чугунными. В крупных агрегатах в последнее
время широко применяют железобетонные конструкции рам,
дешевые в изготовлении, требующие минимального количества
армирующего металлопроката и хорошо сочетающиеся с цоколь-
ной частью фундамента агрегата. Некоторое увеличение общей
массы агрегата компенсируется снижением массы фундамента,
а снижение металлоемкости таких рам весьма существенно.
Муфты привода компрессора выполняют с упругим элементом,
в качестве которого чаще всего используют резиновые оболочки.
Основное требование, которое предъявляется к муфтам, — это воз-
можность разбора сальника компрессора без смещения электро-
двигателя. Для передачи большой мощности целесообразно ис-
пользовать неразрезные резинокордные оболочки или пальцевые.
Применение муфт с резиновыми и резинокордными оболочками в
агрегатах с поршневыми и ротационными компрессорами требует
центровки валов компрессора и электродвигателя с выдержкой
радиального смещения не более чем на 0,3 мм и перекосом (бие-
нием торцевых плоскостей) на радиусе 120-130 мм не более
0,3 мм. Общие виды и технические характеристики компрессор-
ных агрегатов достаточно подробно приведены в справочнике [86].
Компрессорно-конденсаторные и компрессорно-испаритель-
ные агрегаты. Компрессорно-конденсаторные агрегаты применя-
ют в составе холодильных машин, как правило, в тех случаях,
когда испарительная часть машины не может быть объединена
в одном агрегате с остальным оборудованием и должна быть рас-
положена на достаточном удалении от него [86].
В двухступенчатых и каскадных холодильных машинах ком-
прессорно-конденсаторные агрегаты являются основной разновид-
ностью серийного оборудования, что позволяет построить унифи-
цированный ряд при большом разнообразии испарительных сис-
935
тем. Такие низкотемпературные агрегаты по своим конструктив-
ным особенностям значительно отличаются от агрегатов, кото-
рые работают в одноступенчатых машинах.
Компрессорно-конденсаторные агрегаты для одноступенчатых
машин в зависимости от вида охлаждения подразделяют на аг-
регаты с воздушным и водяным охлаждением.
Агрегаты с воздушным охлаждением применяют, как прави-
ло, в диапазоне холодопроизводительности рт 0,5 до 20 кВт. Для
большей холодопроизводительности объединять воздушный
конденсатор в одном агрегате с компрессором нецелесообразно
из-за крупных габаритных размеров конденсатора и больших
объемов прокачиваемого воздуха.
Конструктивные особенности воздушного конденсатора опре-
деляют общую компоновку агрегата на плоской опорной раме
с расположением на ней компрессора, конденсатора и ресивера.
Приборы защиты и контроля размещаются на раме и корпусе
ресивера. На малых агрегатах манометры не устанавливают. Вен-
тиляторы имеют автономные двигатели.
Компрессорно-конденсаторные агрегаты с водяным охлажде-
нием применяют в диапазоне холодопроизводительности 0,5—
200 кВт [86]. Их выполняют чаще всего с верхним расположе-
нием компрессора и нижним расположением конденсатора.
В зависимости от холодопроизводительности агрегата компрес-
сор устанавливают либо на раме, которая служит опорой для
конденсатора, либо на обечайке конденсатора [86]. В состав ком-
прессорно-конденсаторных агрегатов включают также необходи-
мую вспомогательную аппаратуру и коммуникации рабочего ве-
щества. Хладоновые агрегаты с водяным охлаждением имеют
в своем составе, как правило, и регенеративный теплообменник.
Компрессорно-испарительный агрегат — это блок, который
объединяет элементы компрессорного агрегата и испарителя. Этот
агрегат компонуют так же, как и компрессорно-конденсаторный
агрегат с водяным охлаждением. Компрессорно-испарительные
агрегаты применяют главным образом в холодильных машинах
при холодопроизводительности свыше 100 кВт, чаще всего
в случаях, когда конденсаторы имеют воздушное охлаждение
и их располагают вне машинного зала.
Аппаратные агрегаты. Аппаратные агрегаты крупных холо-
дильных машин, предназначенных для охлаждения жидких
хладоносителей, выполняют, как правило, в виде конденсатор-
но-испарительных агрегатов, которые включают в себя регули-
рующую станцию, вспомогательную аппаратуру и приборы кон-
троля, замыкая в своем составе основные коммуникации жидкого
рабочего вещества. Конструктивно их выполняют чаще всего без-
рамными, с нижним расположением испарителя [86]. Трубопро-
воды и вспомогательную аппаратуру располагают в свободном
пространстве между испарителем и находящимся над ним кон-
денсатором на обслуживаемой стороне агрегата. Приборы, ком-
плектующие агрегат, располагают на приборном щите.
936
Аммиачные агрегаты, как правило, включают в свой состав
отделители жидкости и маслоотделители. Особенностью хладоно-
вых агрегатов является наличие регенеративного теплообменни-
ка. Для крупных конденсаторно-испарительных агрегатов исполь-
зуют регенеративные теплообменники кожухотрубного типа. Масло
из теплообменника в компрессор возвращается либо путем его
захвата всасываемым рабочим веществом', либо непосредственно
из нижней части теплообменника в картер через перепускной
клапан, который открывается только при наличии над ним опре-
деленного столба масла.
Комплексные холодильные машины. Комплексные холодиль-
ные машины используют для охлаждения жидких хладоносите-
лей [86]. По конструктивным особенностям агрегатирования дан-
ную группу машин можно разделить на две группы: одноагрегат-
ные и двухагрегатные машины. Область применения той или иной
группы определяется холодопроизводительностью и типом ком-
прессора. Для удобства транспортировки и эксплуатации круп-
ные машины делят на два агрегата. При использовании сравни-
тельно тяжелых прямоточных компрессоров область применения
одноагрегатных машин ограничена холодопроизводительностью
150-200 кВт. При использовании быстроходных непрямоточных
компрессоров, а также винтовых компрессоров область примене-
ния одноагрегатных машин расширяется до 500 кВт.
Одноагрегатные машины выпускают как рамной, так и без-
рамной конструкции. Машины рамной конструкции выполняют
и с нижним расположением компрессора, и с верхним.
В первом случае аппараты расположены в верхней части агрега-
та, а во втором — в нижней. Возможно расположение компрессо-
ра также и в средней части агрегата — между конденсатором и
испарителем. По занимаемой площади последняя компоновка
предпочтительнее. Для увеличения холодопроизводительности в
одном агрегате отдельные фирмы включают в состав агрегата два
и более однотипных компрессоров с отдельными приводами, что
позволяет осуществлять ступенчатое регулирование производи-
тельности машины автоматическим пуском и остановом отдель-
ных компрессоров. Рамы машины выполняют как из труб, так и
из фасонного проката. Трубчатые рамы используют для машин
малой и средней производительности. Недостатками рамной кон-
струкции являются затруднение обслуживания компрессоров,
электродвигателей и некоторое утяжеление конструкции.
Безрамная конструкция с расположением компрессора и
электродвигателя на аппаратах более рациональна, так как обес-
печивает более удобный доступ к компрессору и электродвигате-
лю. Для машин холодопроизводительностью до 100 кВт в стан-
дартном режиме такая компоновка позволяет занимать минималь-
ную площадь. Приборы защиты, управления и контроля объеди-
няют в один или несколько щитов.
937
§ 13.2. ТЕПЛОИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ХОЛОДИЛЬНЫЕ АГРЕГАТЫ
Агрегаты пароэжекторных холодильных машин и их эле-
менты. Пароэжекторные машины обычно выполняют в виде
агрегатов, состоящих из испарителей конденсаторов, эжекторов
и трубопроводов с регулирующей, запорной и защитной армату-
рой [68]. Агрегаты имеют несколько параллельно работающих
главных эжекторов, что позволяет уменьшить габаритные раз-
меры машин и регулировать их холодопроизводительность. Ком-
поновка агрегатов может быть выполнена различными способа-
ми. Схемы агрегатирования машин применяют для широкого
диапазона производительности от 200 до 2000 кВт [68, 88].
При горизонтальном расположении главных эжекторов пер-
пендикулярно к основным аппаратам из-за большой длины эжек-
торов агрегат занимает большую площадь и имеет два фронта
обслуживания (рис. 13.1). Компактность агрегата существенно
повышается при горизонтальном расположении главных эжек-
торов параллельно основным аппаратам. Однако это приводит к
неблагоприятному газораспределению, так как отсос пара из
испарителя и ввод в главный конденсатор односторонние.
Значительно компактнее машины с вертикальным расположени-
ем главных эжекторов и горизонтальным расположением основ-
ных аппаратов (рис. 13.2). В этом случае лучше организованы
отсос холодного пара из испарителя и ввод пара в конденсатор.
При такой компоновке фронт обслуживания агрегата оказывает-
ся единым при хорошем доступе ко всем его элементам.
Компоновка агрегата со смешивающими конденсаторами для
машин большой холодопроизводительности (рис. 13.3) обеспечи-
вает равномерное газораспределение в основных аппаратах. При
верхнем расположении испарителя при противотоке в главном
конденсаторе сокращается высота агрегата.
Рис. 13.1. Схема агрегатирования пароэжекториой холодильной машины
с горизонтальным расположением главных эжекторов:
1 — главный эжектор; 2 — главный конденсатор; 3 — испаритель
938
Рис. 13.2. Схема агрегатирова-
ния пароэжекториой холодиль-
ной машины с вертикальным
расположением главных эжек-
торов:
1 — главный эжектор; 2 — испари-
тель; 3 — главный конденсатор
Рис. 13.3. Схема агрегатирования
пароэжекторной холодильной ма-
шины со смешивающими конден-
саторами:
1 — испаритель; 2 — главный конденса-
тор; 3 — вспомогательный конденсатор;
4 и 5 — вспомогательный и главный эжек-
торы
Компоновка агрегата современной пароэжекторной холодиль-
ной машины является наиболее компактной благодаря встроен-
ным в испаритель эжекторам. В конструкции такой машины (рис.
13.4) достигается хорошее газораспределение с одновременным
снижением гидравлических сопротивлений на пути движения хо-
лодного пара из испарителя в главный эжектор. Испаритель пред-
ставляет собой горизонтальный аппарат со встроенными главны-
ми эжекторами. Данная конструкция агрегата включает восемь
главных эжекторов. Рабочий пар по коллектору 6 (рис. 13.4)
поступает к соплам через паровые коробки 7. Холодный пар под-
сасывается в приемную камеру эжектора в верхней части внут-
ренней полости испарителя, благодаря чему, из-за сокращения
пути движения холодного пара, необратимые потери существен-
но сокращаются.
Конденсаторы пароэжекторных холодильных машин выпол-
няют поверхностного и смешивающего типов. Поверхностный
конденсатор 1 (рис. 13.4) представляет собой горизонтальный
939
2650
Рис. 13.4. Современный агрегат пароэжекторной холодильной машины:
1 — главный конденсатор; 2 — испаритель; 3 — вспомогательный конденсатор первой ступени; 4 и 5 — вспомогательные эжекторы первой
и второй ступеней; 6 — коллекторы; 7 — паровые коробки; 8 — манометровый щит
940
теплообменный аппарат овального сечения, состоящий из корпу-
са, трубных решеток, привернутых к фланцам корпуса, и тепло-
обменных трубок, развальцованных в трубных решетках. Оваль-
ное сечение такого конденсатора позволяет уменьшить высоту
агрегата и обеспечить выполнение нескольких патрубков для ус-
тановки испарителя.
Смешивающие барометрические конденсаторы в конструктив-
ном отношении проще поверхностный конденсаторов из-за от-
сутствия в них трубчатой тепломассообменной поверхности и
других элементов. По способу отвода смеси охлаждающей воды
и конденсата их подразделяют на два типа: конденсаторы низко-
го уровня и конденсаторы высокого уровня (барометрические).
Для пароэжекторных холодильных машин наиболее предпочти-
тельным является смешивающий противо'гочный конденсатор
с барометрическим отводом воды из конденсатора. Корпус тако-
го конденсатора представляет собой вертикальный сосуд, состоя-
щий из цилиндрического стального сварного кожуха и приварен-
ных к нему днищ. Внутри корпуса расположены сливная короб-
ка, кольцевые лотки и два центральных лотка [68, 88].
Абсорбционные бромистолитиевые холодильные агрегаты. Кон-
струкции аппаратов бромистолитиевых агрегатов типа АБХА оп-
ределяются особенностями протекающих в них процессов и поэ-
тому основные аппараты (абсорбер с испарителем, генератор с
конденсатором) оказалось возможным объединить в блоки, кото-
рые компонуют в единую агрегатированную конструкцию. На за-
воде-изготовителе АБХА проходят контрольную сборку и постав-
ляют укрупненными блочными узлами, массогабаритные харак-
теристики которых ограничиваются возможностями подъемно-
транспортного оборудования завода-изготовителя и монтажных
организаций, а также установленными железнодорожными тре-
бованиями. На монтажной площадке осуществляют сборку узлов
с минимумом подгоночных операций.
Компоновка абсорбционного бромистолитиевого агрегата АБХА-
1000 приведена на рис. 13.5. Блок абсорбер-испаритель 1 снаб-
жен нижними и верхними опорами. Нижние опоры служат для
установки агрегата на фундаменте монтажной площадки, а верх-
ние — для установки на блоке абсорбера-испарителя блока гене-
ратора-конденсатора 2. Теплообменник растворов 3 устанавлива-
ют между нижними опорами непосредственно под блоком абсор-
бера-испарителя.
Насосы слабого раствора, рециркуляционной воды; смешан-
ного раствора и вакуумный размещают рядом с агрегатом в пре-
делах его внешних габаритных размеров. Все основные элементы
агрегата связывают между собой необходимыми трубопроводами,
изготовленными и проверенными на контрольной сборке агрегата
непосредственно на заводе-изготовителе. Для удобства обслужи-
вания агрегат снабжают специальными площадками.
Отечественные абсорбционные бромистолитиевые холодильные
агрегаты АБХМ-350 (см. рис. 5.26), АБХА-2500 (см. рис. 5.20) и
941
АБХА-ЗООО скомпонованы таким же образом, как и агрегат АБХА-
1000. В агрегате АБХА-5000 (см. рис. 5.21) блок генератор-
конденсатор также расположен на блоке абсорбер-испаритель,
однако стыкующиеся между собой плоское днище генератора и
плоская верхняя часть абсорбера позволяют существенно сокра-
тить размеры агрегата. По такому же принципу компонуется и
агрегат АБХМ-Ор-1,0 (см. рис. 5.28). Верхний блок этого агрега-
та объединяет три аппарата — генератор, конденсатор и тепло-
обменник растворов. Агрегат АБХА-2500—2В выполнен на'базе
серийного агрегата АБХА-2500 с оснащением высокотемператур-
ной приставкой.
Подробное описание конструкций блоков генератора-конден-
сатора, генератора-конденсатора-теплообменника растворов и аб-
сорберов-испарителей различных абсорбционных бромистолити-
евых холодильных агрегатов приведено в § 5.2.
Основные принципы размещения аппаратов водоаммиач-
ных холодильных машин. Оборудование водоаммйачных холо-
дильных машин выпускают в виде отдельных аппаратов, насо-
сов, арматуры и монтируют на железобетонной или комбиниро-
ванной «этажерке», имеющей железобетонное основание и ме-
таллоконструкции на последующих отметках. Оборудование рас-
полагают обычно на трех или четырех уровнях. На нулевой от-
метке размещают растворные насосы, дренажные ресиверы, ре-
сивер генератора, растворные теплообменники. Чаще всего на
отметке 6 м устанавливают элементы блока абсорбера с ресиве-
ром. Это связано с необходимостью обеспечить достаточный под-
пор на всасывающей стороне насосов. На этой же отметке могут
быть расположены верхние блоки элементов генератора и эле-
менты растворного теплообменника. На следующей отметке раз-
мещают верхние блоки абсорберов, дефлегматоры, газовые пере-
охладители, воздухоотделители. Машины крупной производи-
тельности комплектуют также и конденсаторами воздушного
охлаждения, и в целях экономии площади их целесообразно
размещать на самой верхней отметке «этажерки». Испаритель-
ную систему можно размещать как вместе с основным оборудо-
ванием машины, так и в составе технологического оборудова-
ния основного производства при наличии системы непосредствен-
ного охлаждения. Целесообразно располагать испаритель на та-
ком уровне, чтобы обеспечивался самотечный отвод флегмы.
Для размещения холодильной станции, состоящей, напри-
мер, из двух отечественных водоаммйачных машин типа АХМ-2,7/10
и одной — типа АХМ-2,5/1 (основные аппараты всех машин вы-
полнены пленочно-оросительными) [84], необходима площадка
(длинах ширина) 38 х 23,4 м; наибольшая высота станции 27 м.
942
ГЛ ABA 14
МАШИНЫ И СИСТЕМЫ
НИЗКОПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
Низкопотенциальная энергетика представляет собой новое на-
учно-техническое направление, которое стало широко развивать-
ся в последние 20 лет. Оно связано с проблемами экономии топ-
ливно-энергетических ресурсов и защиты окружающей среды от
теплового загрязнения и базируется преимущественно на исполь-
зовании для получения холода, теплоты и электроэнергии нетра-
диционных источников тепловых ресурсов. К таким источникам
относятся вторичные энергетические ресурсы (ВЭР) и так назы-
ваемые возобновляемые источники теплоты — недр Земли (гео-
термальной энергии), Солнца и окружающей среды. Само поня-
тие низкопотенциальной энергетики связано с температурным
уровнем нетрадиционных источников тепловых ресурсов, кото-
рый в зависимости от вида источника и времени года может иметь
пределы от 0 до 400 °C. Этот диапазон температур источников
условный, так как некоторые новые виды источников теплоты,
например теплота сгорания биогаза, также относят к нетрадици-
онным материальным ресурсам, позволяющим получить теплоту
с высоким температурным уровнем.
Вторичные энергетические ресурсы — это тепловые отходы
технологических производств промышленных предприятий, ком-
мунальных, бытовых, жилых и других объектов. К категории
ВЭР можно также отнести самоизливающиеся геотермальные воды,
горячие минеральные источники, теплота которых не использу-
ется в бальнеологии, сжигаемый попутный газ при нефтедобыче,
добываемую горячую нефть и др.
Проблема экономии топлива путем использования ВЭР в пос-
ледние годы стала очень актуальной и приобрела общегосударст-
венное значение. Промышленные потребители используют в на-
стоящее время свыше 60% всего добываемого топлива и около 70%
всей вырабатываемой электроэнергии. Коэффициент полезного
использования энергии в технологических процессах остается все
еще невысоким и составляет лишь 35-40%. Утилизация ВЭР в
промышленности за последние годы улучшилась, однако в наши
дни фактическая экономия топлива за счет теплоты ВЭР по отно-
шению к возможной составляет 30-32%, в том числе в нефте-
перерабатывающей и нефтехймической промышленности — 40%,
в черной металлургии — 40%, в химической — 25% [59, 84].
Одно из эффективных направлений утилизации теплоты ВЭР —
производство холода для предприятий, технологические процес-
сы которых требуют его при различных температурах охлажде-
ния. Следует отметить, что большинство предприятий химичес-
944
кой, нефтехимической и других отраслей промышленности явля-
ются хладоемкими производствами и одновременно характеризу-
ются наличием достаточно большого количества неиспользуемых
ВЭР в виде пара, горячей воды, факельных сбросов, горячих
газов и т.п. На базе таких источников ВЭР в ряде случаев холод
может быть выработан с помощью абсорбционных холодильных
машин, серийно выпускаемых в нашей стране.
Решая вопросы рационального и эффективного использования
ВЭР, следует обращать внимание на то, что наряду с получением
холода могут быть осуществлены и процессы преобразования теп-
лоты с низкого температурного уровня на более высокий и наобо-
рот — с применением тех же абсорбционных холодильных ма-
шин, а также процессы выработки электроэнергии в турбоуста-
новках, работающих на различных хладонах, аммиаке и др.
Теплоту низкопотенциальных ВЭР можно использовать для
теплоснабжения и горячего водоснабжения также с помощью ком-
прессорных тепловых насосов. В переходные и зимний периоды
года в качестве низкопотенциальных источников теплоты в ком-
прессорных тепловых насосах могут быть использованы источни-
ки окружающей среды [холодная вода из водоемов, артезианская
вода, наружный воздух температурой свыше О °C, а также гор-
ные породы (грунт)]. В последние годы большое внимание уделя-
ют использованию для целей хладо- и теплоснабжения с помо-
щью холодильных машин и электроснабжения с помощью тур-
бин на неводяных парах рабочих веществ (хладагентах) возоб-
новляемых источников теплоты — недр Земли (геотермальной
энергии воды и горячих сухих горных пород) и Солнца.
§ 14.1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
НЕТРАДИЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛОВЫХ РЕСУРСОВ
ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ХОЛОДА, ТЕПЛОТЫ И ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
Из всех видов нетрадиционных источников теплоты, утилизи-
руемой в машинах и системах низкопотенциальной энергетики,
наиболее распространенными являются источники ВЭР.
Структура ВЭР чрезвычайно многообразна. ВЭР, используе-
мые с помощью холодильных машин для различных целей, мож-
но разделить: по температурному уровню — на ВЭР низкого,
среднего и высокого потенциала; по агрегатному состоянию —
на жидкие, паро- и газообразные и твердые; по химическому
воздействию на металлы, рабочие вещества и окружающую сре-
ду — на нейтральные и агрессивные; по содержанию приме-
сей — на чистые и загрязненные; по степени концентрации на объ-
ектах — на централизованные и децентрализованные; по услови-
ям выделения — на периодические и непрерывные.
ВЭР низкого потенциала имеют температуру 0-70 °C. В ком-
прессорных тепловых насосах используют теплоту ВЭР с темпе-
ратурой 0-10 °C (наружный воздух) и 10-40 °C (водопроводная,
60 П/р Л. С. Тимофеевского
945
артезианская или геотермальная вода). В понижающих абсорб-
ционных термотрансформаторах температура ВЭР составляет
25- 70 °C, в повышающих термотрансформаторах — 40-70 °C.
ВЭР среднего потенциала имеют температуру 70-150 °C и могут
быть использованы для получения холода в абсорбционных ма-
шинах с одноступенчатой генерацией раствора в генераторе. ВЭР
высокого потенциала с температурой 150-400 °C применяют для
получения холода в абсорбционных машинах с многоступенчатой
генерацией раствора в генераторе. Для выработки электроэнер-
гии в турбоагрегатах с применением рабочих веществ холодиль-
ных машин могут быть использованы ВЭР среднего (начиная с 80 °C)
и высокого температурного потенциала. Жидкие, паро- и газооб-
разные ВЭР есть на каждом крупном по энергоемкости промыш-
ленном предприятии. Твердыми источниками ВЭР могут быть го-
рячие металлические конструкции, горячие шлаки, горные по-
роды (грунт) и т. п. Нейтральные по воздействию на металлы
источники ВЭР менее распространены, чем агрессивные (кисло-
ты, растворы солей и т. п.; к этой же категории источников ВЭР
относятся и радиоактивные газы и жидкости). Имеются загряз-
ненные источники ВЭР, требующие очистку от примесей или при-
менение оборудования теплоутилизационных установок со специ-
альным покрытием поверхностей контакта с источником, кото^
рое предотвращает их эрозию. По техническим и экономическим
соображениям наиболее приемлемыми являются централизован-
ные источники ВЭР, так как децентрализованные источники тре-
буют дополнительных затрат для их сбора, если они не могут
быть использованы непосредственно на объекте их образования.
Источники ВЭР периодического выделения требуют создания до-
полнительных емкостей (аккумуляторных баков) для накаплива-
ния и выделяющегося источника (жидкостей), и охлажденного
(или нагретого) в системах хладо- либо теплоснабжения. Все пере-
численные источники ВЭР могут иметь изменяющуюся по време-
ни температуру — как в течение суток, так и в течение года.
Важным параметром любого источника ВЭР является его об-
щая теплоемкость. При малой общей теплоемкости приходится
снижать температуру кипения рабочего вещества для получения
достаточного количества теплоты от источника, температура ко-
торого заметно снижается в процессе теплообмена, в то время
как температура кипения обычно остается постоянной. Исполь-
зование источника ВЭР с малой общей теплоемкостью и с высо-
кой температурой может оказаться энергетически равнозначным
использованию источника с большей общей теплоемкостью и с более
низкой температурой или даже невыгодным. Использовать огра-
ниченный по общей теплоемкости высокопотенциальный источ-
ник ВЭР можно лишь при сравнительно небольшой холодо-
и теплопроизводительности. При работе с ограниченным по об-
щей теплоемкости источником ВЭР в термодинамическом отно-
шении целесообразно осуществлять процессы с переменными
946
температурами кипения рабочего вещества в испарителе или рас-
твора в генераторе. Источники геотермальной энергии могут быть
высокоминерализованными, содержать другие вредные вещества
и представлять большую опасность для окружающей среды. Поэ-
тому, как правило, после использования теплоты геотермальной
воды в машинах и системах низкопотенциальной энергетики ее
насосом закачивают по обратной скважине в водоносный пласт.
Самая чистая возобновляемая энергия — это солнечная энер-
гия. Но главными недостатками этого вида энергии являются
периодичность ее поступления в течение суток и изменяющиеся
значения солнечной радиации и температуры нагреваемого рабо-
чего вещества как в течение суток, так и в течение года.
Поэтому для выработки холода, теплоты и электроэнергии
используют машины и системы низкопотенциальной энергетики
периодического и непрерывного действия. В последнем случае
в схему включают аккумуляторные баки для накапливания ох-
лажденного (или нагретого) теплоносителя в период работы ма-
шин и систем в дневное время суток.
§ 14.2. ПАРОКОМПРЕССОРНЫЕ ТЕПЛОВЫЕ НАСОСЫ
При использовании низкопотенциальной теплоты ВЭР и дру-
гих источников наибольшее распространение получили тепловые
насосы компрессорного типа. При отводе теплоты от источников
низкого температурного потенциала и затрате механической (элект-
рической) энергии в них получают теплоту с такой температу-
рой, при которой ее можно использовать для отопления, горяче-
го водоснабжения или для производственных нужд. Наиболее бла-
гоприятны условия применения тепловых насосов для одновре-
менного получения теплоты и холода там, где отношение потреб-
ности в них близко к отношению теплопроизводительности теп-
лонасосного цикла и холодопроизводительности. В машине в дан-
ном случае осуществляется комбинированный (теплофикацион-
ный) цикл с переменными температурами источников. Циклы
холодильных машин могут иногда рассматриваться как теплофи-
кационные, если используется теплота нагнетаемого компрессо-
ром газа (воздушная холодильная машина, паровая с перегревом
пара в процессе сжатия). Применение холодильных машин для
теплофикационных целей на объектах, потребляющих холод
и теплоту, дает энергетический и экономический эффект.
Особенно эффективно использование тепловых насосов в систе-
мах круглогодичного кондиционирования воздуха, применяют их
для различных технологических нужд, в технике опреснения и
выпаривания водных растворов. За рубежом,значительное рас-
пространение получили теплонасосные машины для нагрева воз-
духа в холодное время года и охлаждения его в летний период в
одноквартирных домах и отдельных комнатах. Их применяют
для сушки зерна, в системах тепло- и хладоснабжения чайных
947
60*
фабрик, в системах горячего водоснабжения бань, для термооб-
работки молока (подогрева его в процессе пастеризации и доох-
лаждения ледяной водой из испарителя теплового насоса) и дру-
гих целей [86].
Для тепловых насосов, потребляющих механическую энергию,
величиной, характеризующей их эффективность, является коэф-
фициент преобразования, т.е. отношение полученной теплоты
к затраченной работе ц = (QK/L) > 1. В качестве рабочих веществ
в тепловых насосах применяют R717, R22, R142, R11, смеси
хладонов и другие рабочие вещества. Коэффициент преобразова-
ния теплоты зависит рт параметров внешних источников — тем-
ператур воды на входе в испаритель <81 и на выходе из конденса-
тора tw . Зависимости величины ц от указанных температур для
одного из промышленных тепловых насосов с винтовым компрес-
сором приведены на рис. 14.1. Величина ц существенно зависит
от повышения температуры в тепловом насосе, представляющей
собой разность температур At = t - t . Повышение указанной
разности температур от 20 до 80 °C , т.е. в четыре раза, приводит
к снижению величины ц от 6,0 до 1,7, т. е. в 3,5 раза. Тепловые
насосы средней температуры работают по обычной одноступенча-
той схеме, а тепловые насосы высокой температуры выполняют
по каскадной схеме с использованием в нижней ветви каскада
рабочих веществ среднего давления (R717, R22 и др.), а в верх-
ней ветви — смеси R142 и R11 или других рабочих веществ.
Отечественные тепловые насосы работают по одноступенчатому
регенеративному циклу как в режиме теплоснабжения с получе-
нием горячей воды от 45 до 58 °C при температуре кипения
в испарителе не ниже 6 °C, так и в режиме хладоснабжения с по-
лучением хладоносителя с температурой до -25 °C при охлаж-
Рис. 14.1. Зависимости коэффициента преобразования Ц от температур ох-
лаждаемой в испарителе воды t. и нагретой в конденсаторе воды в тепло-
вых насосах с винтовыми компрессорами средней (а) и высокой (б) температуры
948
Рис. 14.2. Зависимости теплопроизводительности QK (а) и эффективной мощ-
ности Ne (б) от температуры t0 для теплового насоса НТ-80 (с поршневым
компрессором) при температуре конденсации tx = 61 °C
дении конденсатора водой не выше 30 °C. Отечественные тепло-
вые насосы состоят из компрессорно-конденсаторных, испаритель-
но-ресиверных агрегатов, станций переключений и щитов управления
и сигнализации. Конденсаторы и испарители — кожухотрубного
типа. Характеристики теплового насоса НТ-80 приведены на рис. 14.2.
Широкое внедрение тепловых насосов в нашей стране сдержи-
вается главным образом по следующим причинам: сравнительно
низкая по отношению к электроэнергии стоимость топлива; не-
значительная распространенность систем элёктрообогрева и ус-
тановок кондиционирования воздуха, замена которых теплона-
сосными установками может привести к наибольшему эффекту;
отсутствие низкотемпературных систем отопления в децентрали-
зованном теплоснабжении, в сочетании с которыми применение
тепловых насосов наиболее выгодно. Однако повышение стоимос-
ти топлива в последние годы приводит к необходимости тщатель-
ного анализа возможности использования тепловых насосов для
конкретных объектов, располагающих низкопотенциальными ис-
точниками теплоты.
В настоящее время с определенностью установлено, что отоп-
ление при помощи тепловых насосов не выдерживает конкурен-
ции с отоплением от ТЭЦ. С другой стороны, отопление электро-
нагревательными приборами неконкурентоспособно по сравнению
с теплонасосным отоплением. Поэтому наиболее возможным на-
правлением эффективного использования тепловых насосов явля'-
ется замена ими систем отопления на базе котельных [6].
Несмотря на то что всегда ц > 1, делать вывод о безусловной
целесообразности применения теплового насоса преждевременно.
Необходимо иметь в виду, что действительный коэффициент пре-
образования зависит от многих факторов: температурного режи-
ма работы, вида термодинамического цикла, свойств рабочего
вещества, объемных и энергетических коэффициентов компрессо-
ра и др. Поэтому для первоначальной оценки эффективности теп-
лового насоса следует исходить из условия получения в нем мак-
симально возможной величины ц при заданном режиме работы.
949
Затем необходимо сравнить теплоснабжение с помощью тепло-
вого насоса с теплоснабжением на базе котельных с учетом КПД
котельных, стоимостных показателей на топливо, электроэнер-
гию, капитальных и других затрат.
Наибольший энергетический и экономический выигрыш от теп-
ловых насосов может быть достигнут применением комплексных
систем тепло- и хладоснабжения при получении холода на любом
из возможных для данной системы температурном уровне. Такие
системы перспективны для многих производств химических, неф-
теперерабатывающих и других отраслей промышленности, кото-
рые располагают источниками низкопотенциальной теплоты (на-
пример, водой, нагретой в процессе охлаждения технологических
аппаратов). Тепловой насос в этом случае может выполнять функ-
ции теплоснабжения и обратного охлаждения воды, подаваемой
в технологические аппараты. Такое совмещение выгодно с точки
зрения экономии капитальных и эксплуатационных затрат, а так-
же благодаря тому, что система водоснабжения становится зам-
кнутой и резко сокращаются потери воды, испаряющейся в гра-
дирнях. Экономический эффект при охлаждении воды в тепло-
вых насосах вместо градирен значительно возрастает при при-
ближении температуры охлажденной воды к нижнему темпера-
турному пределу возможностей градирен.
При решении вопроса о эффективности применения тепловых
насосов, а также при выборе его параметров для конкретных
условий эксплуатации необходимо учитывать график теплопот-
ребления в течение года. В ряде случаев бывает нецелесообразно
покрывать тепловым насосом пиковые нагрузки, особенно при
кратковременном их характере, так как в остальное время он
будет работать в невыгодном нерасчетном режиме. В этом случае
более выгодно дополнительно подогревать теплоноситель либо
вторым каскадом теплового насоса, либо традиционным Источни-
ком теплоты [6].
§ 14.3. РЕЗОРБЦИОННО-КОМПРЕССОРНЫЕ ТЕПЛОВЫЕ НАСОСЫ
В последние годы во всех развитых странах большое внимание
уделяют исследованию и разработке резорбционно-компрессорных
тепловых насосов. Они, как и парокомпрессорные тепловые насо-
сы, служат для цёлей теплоснабжения на базе утилизации тепло-
ты низкопотенциальных источников. Однако, в отличие от паро-
компрессорных тепловых насосов, благодаря использованию в них
растворов достигаются более глубокое охлаждение низкопотенци-
ального источника теплоты и более высокая степень нагрева ис-
точника для целей теплоснабжения, так как соответствующие
процессы охлаждения и нагрева осуществляются при перемен-
ных температурах раствора. Благодаря тому что процесс конден-
сации пара в резорбционно-компрессорном тепловом насосе заме-
нен процессом резорбции, протекающим при более низком давле-
950
нии по сравнению с давлением конденсации, степень сжатия пара
в компрессоре резорбционно-компрессорного теплового насоса ока-
зывается ниже. Следует также отметить, что благодаря исполь-
зованию растворов высшая температура резорбции в резорбцион-
но-компрессорном тепловом насосе, при прочих равных услови-
ях, оказывается выше температуры конденсации пара в пароком-
прессорных тепловых насосах.
Недостатком резорбционно-компрессорных тепловых насосов
следует назвать наличие в них растворного контура с циркуля-
ционным насосом, теплообменника слабого и крепкого растворов
и растворного дроссельного вентиля.
В качестве рабочих веществ резорбционно-компрессорных теп-
ловых насосов в настоящее время применяют растворы NH3- Н2О
и R22 - димэтэг (диметиловый эфир тетраэтиленгликоля).
На рис. 14.3 показаны схема резорбционно-компрессорного
теплового насоса с одноступенчатым сжатием пара и его процес-
сы на ^—1- диаграмме для водоаммиачного раствора. В дегазаторе
1 (рис. 14.3, а) за счет подвода к нему низкопотенциальной теп-
лоты греющего источника с начальной температурой twh кипит
раствор, изменяя свою концентрацию от до при давлении ph.
Греющий источник охлаждается при этом до температуры twh .
Таким образом, в дегазаторе образуются пар состояния 3' и на-
сыщенный раствор состояния 4. Пар поступает в компрессор 2,
сжимается в нем до давления р и в состоянии 7 подается в резор-
бер 3. Туда же насосом 5 из дегазатора через теплообменник рас-
творов 4 подается слабый раствор с концентрацией £а. В теплооб-
меннике слабый раствор подогревается до состояния 5 за счет
теплоты, отводимой от горячего крепкого раствора, поступающе-
го из резорбера в теплообменник в состоянии 1. В резорбере пере-
Рис. 14.3. Резорбционно-компрессорный водоаммиачный тепловой иасос
с одноступенчатым сжатием пара: а — схема насоса; б — процессы на I-'
диаграмме
951
гретый пар абсорбируется подогретым раствором, а выделяющаяся
в процессе абсорбции теплота при высокой температуре отводит-
ся к источнику (воде), который нагревается от температуры t
до температуры t . Образовавшийся в резорбере горячий креп-
кий раствор с концентрацией подается в дегазатор через тепло-
обменник растворов и дроссельный вентиль 6 за счет разности
давлений (р - ph). В теплообменнике раствор охлаждается от
состояния 1 до состояния 2, а после дросселирования и отделения
пара он имеет состояние 3.
На рис. 14.3,6 на -1-диаграмме приведены процессы ре-
зорбционно-компрессорного теплового насоса: 5—6 — адиабатно-
изобарная абсорбция пара в резорбере, 6-1 — изобарная абсорб-
ция пара в резорбере с совместным тепломассопереносом; 1-2 —
охлаждение крепкого раствора в теплообменнике; 3—4 — кипе-
ние раствора в дегазаторе; 4-5 — подогрев слабого раствора
в теплообменнике; 3' - 7 — изменение состояния пара в компрес-
соре в процессе сжатия от давления ph до давления рр.
Таким образом, в процессе 3-4 кипения в дегазаторе раствор
повышает свою температуру,, а в процессе 6-1 абсорбции пара в
резорбере раствор охлаждается от высшей температуры в точке 6
до низшей в точке 1. Чем больше будет зона дегазации раствора,
тем больше будет изменение температур в процессах кипения рас-
твора и абсорбции пара. Благодаря этому оказывается возмож-
ным при переменных температурах охлаждать греющий и подо-
гревать нагреваемый внешние источники. Такие противоточное
охлаждение и нагрев соответствующих сред приводят к сниже-
нию необратимости процессов теплообмена при существенном из-
менении температур греющего и нагреваемого источников.
Кратность циркуляции крепкого раствора в цикле
Удельные тепловые потоки аппаратов:
дегазатора
9д=гз'+(^-1>4-/'£2;
резорбера
теплообменника растворов
Адиабатическая работа сжатия в компрессоре
Z = ii-i-r-
а 7 3
Удельная работа, потребляемая насосом циркуляции слабого
раствора,
952
где i>4 — удельный объем слабого раствора на выходе из дегазатора.
Теоретический коэффициент преобразования теплоты
Ит =Яр/(1а+1и)-
Тепловой баланс теплового насоса
q = q + I + I .
*р *д а н
Массовый поток выпариваемого и абсорбируемого пара
Ga = Ц>/?р»
где Qp — заданное значение теплового.потока резорбера.
Тепловые потоки аппаратов:
дегазатора QJl = Са?д;
теплообменника растворов QTO = Gaqro;
Мощность, потребляемая компрессором,
~ ^а^а/Пек
где т|ек — эффективный КПД компрессора.
Мощность, потребляемая насосом циркуляции слабого раствора,
•^ен ~ ^а^н/Пен ’
где т|ен — КПД насоса.
Действительный коэффициент преобразования теплоты без уче-
та потерь теплоты в окружающую среду
Ид = Фр/(-^ек
Как и в парокомпрессорных холодильных машинах и тепло-
вых насосах, при понижении давления кипения раствора в дега-
заторе или повышении давления абсорбции пара в резорбере
увеличиваются степень повышения давления л = Pp/Ph и разность
давлений рр - ph в резорбционно-компрессорном тепловом насо-
се. Это приводит к необходимости перехода к многоступенчатому
сжатию пара. Количество ступеней сжатия должно определяться
на основании технико-экономических расчетов, однако в первом
приближении можно принять, что при л > 8 необходимо перехо-
дить к многоступенчатому сжатию и в резорбционно-компрессор-
ном тепловом насосе, как это имеет место в парокомпрессорных
холодильных машинах.
Схема резорбционно-компрессорного водоаммиачного теплово-
го насоса с двухступенчатым сжатием пара и его процессы на
- i -диаграмме приведены на рис. 14.4. В резорбере I (рис. 14.4, а)
паровая фаза (аммиак) поглощается слабым водоаммиачным
раствором. Выделяемая в процессе абсорбции аммиака теплота
повышает температурный потенциал теплоносителя (нагревае-
мой воды), циркулирующего через трубные пучки резорбера.
Из резорбера насыщенный горячий крепкий раствор направляется
в теплообменники растворов II, где охлаждается, отдавая тепло-
953
Рис. 14.4. Резорбционно-компрессорный водоаммиачный тепловой насос
с двухступенчатым сжатием пара: а — схема насоса; б — процессы на
I-диаграмме
ту холодному слабому раствору. Затем крепкий раствор, пройдя
через дроссельный вентиль IV, поступает в дегазатор V. В дегаза-
торе летучая фракция раствора выпаривается за счет теплоты,
подводимой греющим источником. Слабый раствор из дегазатора
насосом III направляется в теплообменник растворов II, где нагре-
вается, а затем поступает в резорбер.
Образовавшаяся в дегазаторе паровая фаза поступает в ком-
прессор VI, в котором сжимается до промежуточного давления Рт.
Далее она направляется в промежуточный теплообменник VII,
где отводится теплота перегрева паровой фазы. Теплота перегре-
ва отводится к теплоносителю, который частично нагревается,
а затем направляется в дегазатор.
954
Охлажденная паровая фаза после промежуточного теплообмен-
ника поступает на вторую ступень компрессора и сжимается до
давления в резорбере. Сжатый пар после компрессора направля-
ется в резорбер, и цикл повторяется.
Термодинамические процессы водоаммиачного резорбционно-
компрессорного теплового насоса на -диаграмме изображены
на рис. 14.4, б.
Цикл теплового насоса характеризуется точками 1-2-4—5-6—
7-8 (1 — состояние крепкого раствора на выходе из резорбера, 2 —
на выходе из теплообменника растворов, 3 — после регулирую-
щего вентиля). Точка 4' характеризует состояние паровой фазы
на выходе из дегазатора с укрепляющей колонной. Точки 4, а и 4’, а
характеризуют соответственно состояние жидкой и паровой фаз
при использовании дегазатора без укрепляющей колонны. Точка
5 определяет состояние раствора в конце кипения в дегазаторе;
точка 6 — на выходе раствора из насоса и входе в теплообменник
растворов; точка 7 — на выходе раствора из теплообменника;
точка 9 — характеризует состояние паровой фазы на выходе из
первой ступени компрессора; точка 10 — после охлаждения
в промежуточном теплообменнике; точка И — на выходе из вто-
рой ступени компрессора. Точки 7, 8 и 7' определяют состояния
жидкой фазы в начале и конце адиабатно-изобарного процесса
абсорбции и паровой фазы соответственно.
Кратность циркуляции крепкого раствора в цикле теплового
насоса с укрепляющей колонной
7 = & -ШЛ)-
Удельные тепловые потоки аппаратов:
дегазатора ?д = i* + /i2 - (7 - Ife
резорбера qp = 1ц + (7 -1)17 - 7»р
теплообменника растворов gT0 = 7(й - h) = (7 - iXh _
промежуточного теплообменника q„ то = i9 - i10.
Адиабатическая работа сжатия компрессора
г (*в ” М + Gii ~ ho)-
Удельная работа, потребляемая насосом циркуляции слабого
раствора,
где v5 — удельный объем слабого раствора на выходе из дегазатора.
Теоретический коэффициент преобразования теплоты
И = ЧР/(1а + I») = <1Р/[& - i4') +
+ (hi~ho) + v6(f-^Pp-pll)]
955
Тепловой баланс теплового насоса
9д 9р "* 9п.то‘
Оценка термодинамической эффективности резорбционно-ком-
прессорного теплового насоса проведена применительно к широ-
кому диапазону изменения параметров внешних источников теп-
лоты (рис. 14.5). Перепад температур между температурой грею-
щей воды на входе в дегазатор и температурой слабого раствора
на выходе из него, т. е. Atft = twhi -15, принят для всех вариант-
ных расчетов одинаковым и равным 5 °C. Перепад между темпе-
ратурами раствора нА выходе из резорбера и нагреваемой воды
на входе в резорбер, т. е. Atp = tx - , изменялся в широком
диапазоне от 5 до 20 °C. Из рис. 14.5 следует, что при увеличе-
нии температуры twh значения, цд возрастают. Например, при
Atp = 10 °C с ростом t^ от 24 °C (кривая 1) до 40 °C (кривая 2)
значение коэффицициента преобразования цд при одних и тех же
величинах t и tUJ₽2 возрастает в среднем на 6%. Расчетное же
значение удельных приведенных затрат на тепловой насос сни-
жается при этом примерно в 1,3 раза. Как видно из рис. 14.5,
увеличение температуры нагреваемой воды t на входе в резор-
бер от 40 до 70 °C существенно влияет на коэффициент преобра-
зования цд. Так, при Atp = 5 °C и At^ = 24 °C (кривые 1) значе-
ние величины цд снижается с 4,75 до 3,0, т. е. примерно в 1,6
раза. При этом наблюдается рост удельных приведенных затрат
Рис. 14.5. Зависимость коэффициента
преобразования цд в водоаммиачном ре-
зорбционно-компрессорном тепловом
насосе от температур twll , twll^ греющей
воды в дегазаторе и перепада температур в
резорбере: I - Ц = 24 "С, = 20 'С; 2 - =
= 40 -С, t„h2= 20 ’С; — - twpl= 40 "С, t„p2= 65 'С;
------^,= 70-С,^2=95’С
956
на тепловой насос примерно на 20%. Увеличение перепада тем-
ператур Atp в резорбере снижает термодинамическую эффектив-
ность теплового насоса. Как показывают расчеты, переход от одно-
ступенчатого к двухступенчатому сжатию водоаммиачного пара
приводит к повышению величины цд на 25-30%.
§ 14.4. АБСОРБЦИОННЫЕ ПОВЫШАЮЩИЕ
ТЕРМОТРАНСФОРМАТОРЫ
Большими возможностями для использования в качестве по-
вышающего термотрансформатора располагает абсорбционная
машина, работающая по обращенной (теплонасосной) схеме. Та-
кой термотрансформатор может успешно применяться для целей
отопления и горячего водоснабжения в холодное время года при
наличии дешевых греющих источников теплоты, имеющих срав-
нительно низкую температуру (40-65 °C). В настоящее время
достаточно глубоко изучены процессы абсорбционных бромисто-
литиевого и водоаммиачного повышающих термотрансформато-
ров, разработаны конструкции опытно-промышленных образцов
и промышленных типов, а также проведены их испытания с по-
лучением экспериментальных характеристик и выявлением осо-
бенностей действительных процессов. Применение водного рас-
твора бромистого лития позволяет осуществлять процессы транс-
формации теплоты при более высоких значениях коэффициентов
преобразования, чем в водоаммиачном повышающем термотранс-
форматоре. Однако в последнем можно осуществлять процессы
конденсации пара при отрицательных температурах наружного
воздуха, что является положительным фактором.
Простейшая схема абсорбционного повышающего термотранс-
форматора приведена на рис. 14.6. Он работает по обращенной
схеме абсорбционной холодильной машины при условии, что тем-
пература Тиг источника нагреваемого объекта выше температуры
Тг греющего источника. В данном термотрансформаторе грею-
щий источник подводится не только в генератор, но и в испари-
тель, источник окружающей среды с температурой То с подводит-
ся в конденсатор, а источник нагреваемого объекта — в абсор-
бер. При этом давление пара в генераторе-конденсаторе ниже,
чем давление пара в испарителе—абсорбере. Поэтому прямой тер-
модинамический цикл повышающего термотрансформатора осу-
ществляется с помощью испарителя И, турбины Т, конденсатора
Кд и насоса Н1, а обратный — с помощью генератора Г, компрес-
сора К, абсорбера А, насоса Н2 и детандера Д.
Тепловой двигатель работает при разности температур грею-
щего источника Тг и окружающей среды То с. С помощью тепло-
вого двигателя производится механическая’работа, которая рас-
ходуется в тепловом насосе на передачу теплоты от греющего
источника сравнительно низкого потенциала к источнику тепло-
ты нагреваемого объекта с более высокой температурой Тнг.
957
Рис. 14.6. Простейшая схема абсорбционного повышаю-
щего термотрансформатора
Таким образом, в повышающем термотрансформаторе греющий
источник расходует теплоту Qr = Qq + Q", а к источнику нагре-
ваемого объекта отводится теплота в количестве Q"r = Q"; к источ-
нику окружающей среды отводится теплота в количестве Q"
(см. рис. 14.6).
Энергетическая эффективность повышающего термотрансфор-
матора может быть оценена по значению коэффициента транс-
формации
Mnm = QM=QZ/(QZ + Q;),
или при Qo + Q” = Q" + Q"
m„ob=i/[i + (q;/q:)].
Таким образом, в повышающем термотрансформаторе боль-
шее количество низкопотенциальной теплоты греющего источни-
ка преобразуется в меньшее количество высокопотенциальной теп-
лоты источника нагреваемого объекта.
Величину ЛГПОВ можно определить и по значениям температур
источников теплоты по формуле [35]
мпов = тнг (Тг - То.с)/[ШГ - Г0.с)]. (14.1)
В повышающем абсорбционном термотрансформаторе Тг < Тиг,
и поэтому Маов < 1. Формула (14.1) позволяет определить макси-
мальное значение ЛГПОВ при заданных температурах источников
теплоты.
Схема и теоретический цикл абсорбционного бромистолитие-
вого повышающего термотрансформатора приведены на рис. 14.7.
В испарителе I (рис. 14.7, а) кипит рабочее вещество за счет
подвода теплоты qQ от греющего источника с температурой tr.
958
Рис. 14.7. Абсорбционный бромистолитиевый повышающий термотрансфор-
матор: а — схема трансформатора; б — процессы на — {-диаграмме; обозна-
чения те же, что и на рис. 5.10
В связи с тем что температура греющего источника (например,
ВЭР) обычно составляет 50-70 °C, давление р0 кипения рабочего
вещества сравнительно высоко. Пар, образующийся в испарите-
ле, поступает в абсорбер II, где абсорбируется крепким раство-
ром, подаваемым из генератора-/// насосом VII через теплооб-
менник V в абсорбер. Абсорбция пара протекает при более высо-
кой температуре tH г, чем температура tr греющего источника,
а теплота абсорбций в количестве а отводится к внешнему ис-
точнику объекта теплоснабжения. Слабый раствор из абсорбера
насосом VI через теплообменник V подается в генератор, где он
выпаривается за счет подвода теплоты qh от греющего источника
с температурой tr. Пар, образующийся в генераторе, поступает в
конденсатор IV, где конденсируется при давлении рк, а теплота q
конденсации отводится к источнику окружающей среды с темпе-
ратурой t0 с. В связи с тем что температура t0 с существенно ниже
температуры tr, в конденсаторе и генераторе давление рк ниже дав-
ления рд. Поэтому конденсат из конденсатора в испаритель пода-
ется с помощью насоса VIII.
Основные процессы цикла (рис. 14.7, б) следующие: 2-7 —
охлаждение слабого раствора в теплообменнике растворов; 7-5 —
адиабатно-изобарная десорбция пара рабочего вещества; 5-4 —
кипение раствора в генераторе при совмещенном тепломассопере-
носе; 4-8 — нагрев крепкого раствора в теплообменнике раство-
959
ров; 8-9 — адиабатно-изобарная абсорбция пара рабочего веще-
ства; 9-2 — абсорбция пара рабочего вещества при совмещенном
тепломассопереносе в абсорбере; 3' - 3 — отвод теплоты перегрева
и конденсация пара рабочего вещества в конденсаторе; 1- Г —
кипение рабочего вещества в испарителе.
Тепловой расчет циклов абсорбционного бромистолитиевого по-
вышающего термотрансформатора проводят по приведенным в § 5.2
методикам теплового расчета циклов абсорбционной бромистоли-
тиевой холодильной машины, однако в повышающем термотранс-
форматоре удельный тепловой поток теплообменника растворов
из-за изменения направлений потоков теплоты слабого и крепко-
го растворов определяют по формулам:
9т = a(f2 - h) или qT = (а - l)(i8 - i4).
Энергетическая эффективность абсорбционного бромистолити-
евого повышающего термотрансформатора оценивается коэффи-
циентом трансформации
z ^пов — ?а/(?0 "* Qh)’
На рис. 14.8 приведены зависимости теоретических коэффи-
циентов трансформации теплоты в повышающих термотрансфор-
маторах с водными растворами солей LiCl, LiBr и смеси солей
LiCl и CsCl. Термодинамическая эффективность данных термотранс-
Рнс. 14.8. Зависимости теоретических коэф-
фициентов трансформации теплоты Мпов и
кратности циркуляции раствора а в повыша-
ющем термотрансформаторе от температуры
конденсации tK при t2 = 80 °C н t4 = 48 °C
с растворами: 1 — LiBr-H2O (£,= 53,0%); 2 — LiCl—
CsCl-H2O($,= 54,8%); 3 - LiCl-H2O(£,= 41,4%)
форматоров практи-
чески одинакова, а
значения их коэффи-
циентов трансформа-
ции высокие.
Повышающий аб-
сорбционный бромис-
толитиевый те*рмо-
трансформатор выпол-
нен на базё агрегата
бромистолитиевой хо-
лодильной машины
АБХМ-2,5, и испыта-
ния его подтвердили
высокую эффектив-
ность утилизации теп-
лоты низкопотенци-
альных источников в
холодный период года.
Повышающий тер-
мотрансформатор ра-
ботает следующим об-
разом (рис. 14.9). В ис-
парителе 1 кипит вода
за счет подвода тепло-
960
Рис. 14.9. Схема абсорбционного бромистолитиевого повышающего термотранс-
форматора, выполненного на базе агрегата холодильной машины АБХА-2,5
ты от низкопотенциального греющего источника с температурой
40-65 °C. Давление кипения воды при этом сравнительно высо-
кое, вследствие чего температура раствора, абсорбирующего во-
дяной пар в абсорбере 2, достигает 70-95 °C. Теплота абсорбции
отводится к воде, циркулирующей через трубный пучок абсорбе-
ра, и может быть использована для теплоснабжения. В конденса-
тор 8 подается охлаждающая вода, имеющая в холодный период
года температуру 0,5-15 °C. Вследствие низкого давления кон-
денсации слабый раствор выпаривается в генераторе 7 при темпе-
ратуре 40-65 °C, что позволяет использовать теплоту низкопо-
тенциальных ВЭР. В связи с тем что давление пара в генераторе
и конденсаторе ниже, чем в абсорбере и испарителе, конденсат из
конденсатора не может перетекать в испаритель по гидрозатвору 10,
как это происходит в агрегате АБХМ-2,5 при работе в режимах
получения холода. Однако рабочий перепад давлений между ис-
парителем и конденсатором можно скомпенсировать в данной кон-
струкции термотрансформатора за счет разности уровней конден-
сата в конденсаторе и испарителе путем отвода конденсата через
трубопровод 14, подключенный на всасывающую сторону водяно-
9в1
61 П/р Л. С. Тимофеевского
го рециркуляционного насоса 13. Циркуляция крепкого и слабо-
го растворов осуществляется соответственно насосами 9 и 5. На-
сос 5 служит также для рециркуляции слабого раствора через
абсорбер. Для отвода неконденсирующихся и неабсорбируемых
газов из аппаратов в схему включены воздухоотделители 4,12 и
вакуумные насосы 3, И. Теплообмен между горячим слабым и
теплым крепким растворами осуществляется в теплообменнике 6.
Действительные процессы повышающего термотрансформато-
ра с водным раствором бромистого лития приведены на £ — /-диа-
грамме (рис. 14.10): 1 - Г — кипение воды в испарителе; 2-7 —
охлаждение слабого раствора в теплообменнике; 7-5 — измене-
ние состояния слабого ^створа при адиабатно-изобарной десорб-
ции из него пара в генераторе; 5—4 — кипение раствора в генера-
торе при совместном тепломассопереносе; 4—8 — нагрев крепкого
раствора в теплообменнике; 8—2 — смешение слабого и крепкого
растворов перед подачей образовавшегося смешанного раствора
(состояние 9 с концентрацией ) в абсорбер; 9-10-2 — измене-
ние состояния раствора при абсорбции водяного пара в абсорбере;
Рис. 14.10. Действительные процессы
абсорбционного бромистолитиевого по-
вышающего термотрансформатора на
— t-диаграмме; обозначения те же, что
и на рис. 5.14
3' - 3 — отвод теплоты перегре-
ва и конденсация паров воды в
конденсаторе. Цифрами со звез-
дочками обозначены на рис.
14.10 узловые точки теорети-
ческого цикла термотрансфор-
матора.
В действительном цикле по-
вышающего термотрансфор-
матора также имеют место
необратимые потери в абсор-
бере и генераторе, а также
разность давлений между ге:
нератором и конденсатором
(ЕАр = Ph~ Рк) при низких
давлениях конденсации. Вели-
чина недонасыщения рас-
твора в абсорбере, определяе-
мая разностью концентраций
£а И Са (₽ИС- 14.10), В СВЯЗИ С
повышенным давлением абсорб-
ции составляет 0,5-1%. Значе-
ние гидравлических сопротив-
лений прохождению пара из ге-
нератора в конденсатор дости-
гает 0,13 кПа и зависит от ско-
рости прохождения пара на
всем пути его движения из
одного аппарата в другой.
962
Величина А*г недовыпаривания крепкого раствора в генерато-
ре, определяемая разностью концентраций^* и £г (рис. 14.10),
зависит от давления кипения раствора и других показателей цикла,
конструкции аппарата и в генераторе затопленного типа повы-
шающего бромистолитиевого термотрансформатора может изме-
няться от 3,5 до 6,5% при изменении давления кипения раство-
ра от 3,0 до 1,3 кПа (см. рис. 5.15). Применение пленочного
генератора позволяет снизить величину Д£г примерно в два раза
при тех же параметрах процессов кипения.
В режимах повышающего термотрансформатора агрегат
АБХМ-2,5 испытывали при следующих параметрах внешних ис-
точников: расход греющего источника (воды) через генератор
4,15 кг-с-1 с начальной температурой 53,5-65 °C, а через испа-
ритель соответственно 13,6 кг-с1 и 59,8-65,0 °C; расход нагре-
ваемого источника (воды) через абсорбер 11 кг-с 1 с температу-
рой на выходе из абсорбера 68,0-94,6 °C, расход охлаждающей
воды через конденсатор и ее начальная температура составили
соответственно 11,0 —11,8 кг-с-1 и 6-8 °C. Теплопроизводитель-
ность агрегата в указанном диапазоне изменения параметров внеш-
них источников изменялась от 0,7 до 1,85 МВт.
На рис. 14.11 приведены экспериментальные характеристи-
ки, отражающие зависимость теплопроизводительности агрегата
от температуры нагретой воды на выходе из- абсорбера при раз-
личных температурах греющей воды, подаваемой в генератор
и испаритель; температура охлаждающей воды при этом принята
средней и равной 7 °C.
Из полученных характеристик следует, что на теплопроиз-
водительность агрегата существенное влияние оказывают тем-
пературы греющего и нагреваемого источников. При этом не-
обходимо отметить, что во
всем диапазоне изменения
температур греющего ис-
точника, подаваемого в ис-
паритель и генератор, в аг-
регате может быть получе-
на горячая вода, превы-
шающая начальную тем-
пературу указанного ис-
точника на 15-30 °C.
Характеристики на
рис. 14.11 получены при
следующих средних темпе-
ратурах греющей воды:
температура воды на вхо-
де в генератор 65 °C (ли-
ния 1) и испаритель 60 °C
(линия 3); температура
воды на входе в генератор
Рис. 14.11. Характеристики абсорбционно-
го бромистолитиевого повышающего тер-
мотраисформатора, выполненного на базе
агрегата холодильной машины АБХМ-2,5
963
61*
и испаритель соответственно 60 и 65 °C (линия 2), 55 и 60 °C
(линия 4). Как показывает сопоставление характеристик 1, 3 и 2,
4, например, при температуре нагретой воды 85 °C, снижение
температуры воды на входе в испаритель на 5 °C приводит к
такому же уменьшению значения теплопроизводительности, как
и при снижении температуры воды на 5 °C при входе в генератор.
Действительное значение коэффициента трансформации состави-
ло 0,42-0,48. Расчеты показали, что при снижении температу-
ры охлаждающей воды от 7 до 1 °C значение теплопроводности
агрегата увеличивается в среднем на 20%.
Целесообразность применения обращенной водоаммиачной аб-
сорбционной машины для отопления обусловлена тем, что с по-
нижением температуры наружного воздуха и увеличением требу-
емого количества теплоты, сопровождающегося повышением тем-
пературы воды в системах качественного регулирования, повы-
шается температурный потенциал и увеличивается количество
теплоты, вырабатываемой термотрансформатором. Это объясня-
ется тем, что вследствие увеличения разности температур сброс-
ной воды и наружного воздуха возрастает количество работы,
получаемой в прямом цикле машины, которая полностью переда-
ется обратному циклу повышающего термотрансформатора [88].
При работе абсорбционной водоаммиачной холодильной маши-
ны, как уже рассматривалось выше, возможны такие режимы
работы, когда высшая температура в абсорбере превышает низ-
шую температуру в генераторе. Если в прямой схеме использова-
ние принципа превышения температур возможно лишь в некото-
рых случаях, то в обращенной (теплонасосной) схеме он может
быть Применен во всех условиях работы машины и дает возмож-
ность повысить температурный потенциал получаемой горячей
воды, т. е. значительно расширить область применения машины.
Схема и цикл на - i-диаграмме абсорбционного водоаммиач-
ного повышающего термотрансформатора с внутренней регенера-
цией теплоты показаны на рис. 14.12 [88].
В генераторе I (рис. 14.12, а) кипит водоаммиачный раствор
вследствие подвода теплоты от источника низкого температурно-
го потенциала (например, ВЭР). Образующийся при кипении рас-
твора водоаммиачный пар направляется в дефлегматор V, где
концентрация его по аммиаку повышается. Из дефлегматора пар
поступает в конденсатор VI, в котором он конденсируется с отво-
дом теплоты конденсации к источнику окружающей среды. В связи
с тем что давление в конденсаторе ниже, чем в испарителе VIII,
конденсат подается в испаритель с помощью насоса VII. В испа-
рителе аммиак кипит за счет подвода теплоты от низкопотенци-
ального греющего источника, с помощью которого и обогревает-
ся генератор.
Одна часть пара из испарителя поступает в абсорбер IV, где
происходят смешение раствора с паром, абсорбция пара и подогрев
раствора. Теплота абсорбции при этом отводится к источнику объ-
ем
Рис. 14.12. Схема (а) и цикл (б) на - I-диаграмме абсорбционного водоамми-
ачного повышающего термотрансформатора
екта теплоснабжения. Раствор из аЬсорбера поступает затем в реге-
нератор II, где происходит абсорбция другой части пара раствором
с отводом теплоты абсорбции к слабому раствору, поступающему
в регенератор из генератора I. В регенераторе происходит дальней-
шее кипение раствора, поступающего из генератора, а образующий-
ся при этом водоаммиачный пар поступает в генератор. Слабый
раствор из регенератора насосом III подается в абсорбер, а затем,
пройдя регенератор, направляется через дроссель IX в генератор.
Основные процессы термотрансформатора следующие (рис. 14.12, б):
4°—5° — кипение крепкого раствора в генераторе при давле-
нии рк = ph; 5°-2° — дополнительное кипение раствора в регене-
раторе; 2°-3° — частичная абсорбция пара состояния 8 и подо-
грев раствора в абсорбере; 3°—т° — абсорбция пара состояния 8
в абсорбере; т°—4 — дополнительная абсорбция пара состояния
8 раствором в регенераторе при давлении р0 = ра; 4' - 8' —
ректификация пара в дефлегматоре; 8' - 6° — конденсация пара
в конденсаторе; 6°—7—8 — подогрев аммиака и его кипение
в испарителе.
В связи с тем что в данном термотрансформаторе высшая тем-
пература в абсорбере превышает низшую температуру в генера-
торе, оказывается возможным использование в цикле принципа
превышения температур. Это приводит к повышению темпера-
турного потенциала нагреваемого источника объекта теплоснаб-
жения. В СПбГАХПТ исследован опытный абсорбционный водо-
аммиачный повышающий термотрансформатор для получения го-
рячей воды при отрицательных температурах окружающей сре-
ды [88], работающий по схеме, приведенной на рис. 14.12, а.
Предварительно охлаждаемый до отрицательной температуры
9бб
Рис. 14.13. Зависимости теплопроизводительности Q, (а) и температуры на-
греваемой воды на входе tw в абсорбер и выходе tw из абсорбера (б) от темпе-
ратуры рассола ttl при температуре греющей воды 40 °C в испытаниях опыт-
ного водоаммиачного термотрансформатора
рассол подавался в конденсатор и дефлегматор термотрансформа-
тора, в которых подогревался, а затем вновь охлаждался до ис-
ходной температуры. Греющая вода поступала параллельно в ге-
нератор и испаритель, а в абсорбере нагревалась вода, циркули-
рующая внутри труб. Характеристики термотрансформатора при-
ведены на рис. 14.13. В результате испытаний установлено, что
при температуре греющей воды 40 °C и температуре охлажденно-
го рассола -15 °C воду в абсорбере можно нагреть до 75 °C. Теп-
лопроизводительность опытного водоаммиачного повышающей)
термотрансформатора составила при этом 16,5 кВт.
Таким образом, подтверждена принципиальная возможность
применения специальных водоаммиачных повышающих термо-
трансформаторов для целей отопления и горячего водоснабжения
в холодное время года на базе сбросных низкопотенциальных
тепловых ВЭР промышленных предприятий.
Конструкция основных аппаратов водоаммиачных повышающих
термотрансформаторов зависит от вида, а иногда и от температуры
греющих, охлаждаемых и охлаждающих сред и должна обеспечивать
максимальную эффективность протекающих в аппаратах процессов.
§ 14.5. АБСОРБЦИОННЫЕ ПОНИЖАЮЩИЕ
ТЕРМОТРАНСФОРМАТОРЫ
Абсорбционные понижающие термотрансформаторы можно ус-
пешно применять для целей технологического теплоснабжения,
отопления зданий и горячего водоснабжения при наличии грею-
966
щих источников с температурой 100-150 °C и источников деше-
вой сбросной теплоты с температурой 25—40 °C. В процессах транс-
формации теплоты в понижающем термотрансформаторе в них
получают теплоту промежуточного температурного потенциала
в количестве, превышающем на 50-70% теплоту греющего ис-
точника со сравнительно высокой температурой.
Чрезвычайно важным является то обстоятельство, что абсорб-
ционные понижающие термотрансформаторы могут быть эффек-
тивно использованы вместо водоохлаждающих устройств (гради-
рен, прудов-холодильников и т. п.), отводя при этом низкопотен-
циальную теплоту энергетического оборудования, охлаждаемого
водой. В этом случае термотрансформатор выполняет функции
теплоснабжающей и холодильной машины.
Наиболее распространенным рабочим веществом в понижаю-
щих абсорбционных термотрансформаторах является водный рас-
твор соли бромистого лития. Реже используют водный раствор
соли хлористого лития и других солей. Применение в качестве
рабочих веществ водных растворов солей позволяет проводить
процессы преобразования теплоты в понижающих термотранс-
форматорах при давлениях конденсации водяного пара, близких
к атмосферному. При этом энергетическая эффективность таких
термотрансформаторов оказывается достаточно высокой.
Схема понижающего термотрансформатора полностью соответ-
ствует схеме абсорбционной холодильной машины (см. рис. 5.9),
но при выработке теплоты в испаритель И подводится теплота от
источника окружающей среды (низкопотенциального источника)
с температурой То с, а в конденсаторе Кд и абсорбере А отводится
теплота к источнику нагреваемого объекта с температурой Ти г.
Таким образом, энергетическая система, состоящая из тепло-
вого двигателя и теплового насоса, является по существу преоб-
разователем теплоты сравнительно высокого температурного по-
тенциала в теплоту более низкого температурного потенциала с
помощью прямого и обратного циклов. Одним из энергетических
показателей понижающего термотрансформатора является коэф-
фициент трансформации — отношение количества Q'r получае-
мой в абсорбере и конденсаторе теплоты сравнительно низкого
потенциала к количеству теплоты Q'. высокого потенциала, т. е.
^пон “ Фиг/О’ »
или при Q'r = Q'a + Q' = Q; + Qo (14-2)
m,,„ =(<?+<%)/<?; ’i+’ix
В формулах (14.2) и (14.3) Q’a, Q'K, QJj. Пк» ек» — тепловые
потоки абсорбера, конденсатора и испарителя, термический КПД
прямого цикла Карно, холодильный коэффициент обратного цикла
Карно и тепловой коэффициент системы прямого и обратного
циклов Карно соответственно.
967
Из уравнения (14.3) следует, что величина ЛГП0Н всегда боль-
ше единицы.
Максимальное значение Мпон можно также определить по за-
данным температурам источников теплоты [35], т. е.
Мпон
= Тнг(Тнг-Т0.с)/[Тг(Гнг-Т(ЬС)].
Схема и теоретический цикл одноступенчатого понижающего
термотрансформатора с использованием водосолевых или других
растворов, применение которых не требует ректификации пара,
соответствует схеме и циклу абсорбционной холодильной маши-
ны с совмещенными процессами тепломассопереноса в абсорбере
(см. рис. 5.10). Отличие заключается в значениях температур-
ных уровней внешних источников теплоты.
На рис. 14.14 приведены зависимости теоретических коэффи-
циентов трансформации теплоты в понижающих термотранс-
форматорах с водными растворами солей LiBr, LiCl и смеси солей
LiCl и CsCl. Термодинамическая эффективность данных термо-
трансформаторов практически одинакова, а значения их коэффи-
Рис. 14.14. Зависимости теоретических
коэффициентов трансформации теплоты
Мп,,, и кратности циркуляции раствора а в
понижающем термотраисформаторе от
высшей температуры растворов t4 при t2 =
= tg= ioc = 70 °C, tK = 70 °C, t0 = 40 °C:
1 - LiCl - H2O; 2 - LiCl - CeCl-H2O; 3-LiBr-H2O
циентов трансформации до-
статочно высокие.
Действительные циклы
понижающих водосолевых
термотрансформаторов так-
же соответствуют действи-
тельным циклам абсорбци-
онных холодильных машин
(см. рис. 5.14). Отличие за-
ключается лишь в том, что
в связи с более высокими,
чем в холодильной маши-
не, значениями давлений
в испарителе — абсорбере
и конденсаторе — генера-
торе понижающего термо-
трансформатора величины
Дсд недонасыщения рас-
твора в абсорбере и Д£г не-
довыпаривания раствора
в генераторе термотранс-
форматора будут сущест-
венно ниже, чем в соответ-
ствующих аппаратах холо-
дильной машины. Значе-
ниями гидравлических со-
противлений прохождению
водяного пара из испари-
теля в абсорбер и из гене-
968
ратора в конденсатор в понижающем термотрансформаторе можно
пренебречь.
Схемы и конструкции понижающих абсорбционных термотранс-
форматоров являются такими же, как и схемы и конструкции
указанных выше холодильных машин. Схема бромистолитиево-
го понижающего термотрансформатора, выполненного на базе го-
ловного образца бромистолитиевого агрегата АБХМ-2,5, предна-
значенного для получения холода, приведена на рис. 14.15.
Агрегат АБХМ-2,5 испытывали в режимах понижающего термо-
трансформатора при следующих параметрах внешних источников:
расход охлаждаемого в испарителе низкопотенциального греющего
источника (воды) 107-139 кг с-1, температура на входе в испари-
тель 24,6-30,7 °C; расход греющего источника (воды), подаваемого
в генератор, 52—58 кг с-1, температура на входе в генератор 108,9-
128,9 °C; расход нагреваемого источника (воды), подаваемого пос-
Рис. 14.15. Схема абсорбционного бромистолитиевого понижающего термотранс-
форматора, выполненного на базе агрегата холодильной машины АБХМ-2,5:
1 — конденсатор; 2 — генератор; 3 — гидравлический затвор; 4 — испари-
тель; 5 — абсорбер; в — растворный теплообменник; 7, 8 и 9 — иасосы
рециркуляционной воды, крепкого и слабого растворов соответственно; 10 —
вакуумные иасосы абсорбера; 11 — вакуумный иасос конденсатора; 12, 14 —
воздухоотделители абсорбера; 13, 15 — воздухоотделители конденсатора
969
ледовательно через абсорбер и конденсатор, 126-140 кг с1, темпе-
ратура на выходе из конденсатора 45,5-61,1 °C. Теплопроизводи-
тельность агрегата в указанном диапазоне изменения параметров
внешних источников изменялась от 1,64 до 6,07 МВт.
На рис. 14.16 приведены эксперементальные характеристики,
отражающие зависимость теплопроизводительности агрегата от
температуры нагретой воды на выходе из конденсатора при раз-
личных температурах воды, подаваемой в, генератор и испари-
тель. Как следует из графика, теплопроизводительность агрега-
та существенно изменяется в зависимости от температуры нагре-
той воды. Необходимо отметить, что на теплопроизводительность
оказывают также влияние и температуры охлаждаемой и грею-
щей воды, причем их влияние примерно одинаково, т. е. измене-
ние температуры греющей воды на 5 °C влияет на изменение тепло-
производительности таким же образом, как и изменение на то же
значение температуры охлаждаемой воды. Показательным являет-
ся то обстоятельство, что при низкой температуре охлаждаемой
воды, равной 30 °C, и сравнительно низкой температуре греющей
воды, равной 120 °C, в агрегате достигнута теплопроизводитель-
ность 1,91 МВт при температуре нагретой воды 61,4 °C, выходящей
из конденсатора. Вода с такой температурой может быть использо-
вана в системах горячего водоснабжения, а также для целей ото-
пления в районах с умеренным климатом, причем в качестве низ-
копотенциальных греющих источников с температурой 30 °C могут
служить теплые сбросные воды
и другие жидкости промышлен-
ных предприятий, а также обо-
ротная вода на предприятиях,
подаваемая для охлаждения на
градирни. В последнем случае
термотрансформатор одновремен-
но будет выполнять и роль аг-
регата, охлаждающего оборот-
ную воду.
В указанных испытаниях зна-
чение действительного коэффи-
циента трансформации изме-
нялось в пределах 1,60-1,72,
Испытания агрегата в режи-
мах одновременного получения
холода и теплоты показали,
Рис. 14.16. Характеристики абсорбци-
онного бромистолитиевого понижающе-
го термотрансформатора, выполненно-
го на базе агрегата холодильной маши-
ны АБХМ-2,5, при температурах воды
ttl иа входе в испаритель и tftl —
в генератор соответственно:
1 — 25 н 110 ’С; 2 — 25 н 120 •&, 3 — 30 н 120 Г
что при охлаждении воды до
температуры 12 °C, в случае
использования греющего источ-
ника с температурой 121,6 °C,
вода при последовательном ее
движении через абсорбер и кон-
денсатор нагревается до темпе-
ратуры 4 2 °C. При этом значе-
970
ние холодопроизводительности составило 1,28 МВт, теплопро-
изводительности — 3,4 МВт, а коэффициента трансформации —
1,65. Повышение температуры охлаждаемой воды до 17,9 °C при-
вело к возрастанию температуры нагретой воды до 49,3 °C и ко-
эффициента трансформации до 1,67.
На базе абсорбционного бромистолитиевого холодильного
агрегата АБХА-2500 созданы модифицированные агрегаты
АБХА-2500ХТ, предназначенные для одновременной выработки
холода и теплоты (режим XT) (см. табл. 5.2), и АБХА-2500ТН,
предназначенные для выработки только теплоты (режим TH) с обо-
гревом генераторов паром или горячей водой. В указанных режи-
мах агрегаты работают по схемам понижающих термотрансформа-
торов с одноступенчатой генерацией пара при сравнительно высо-
ких температурах его конденсации в конденсаторе. Схема подклю-
чения агрегата АБХА-2500ХТ к внешним источникам теплоты
приведена на рис. 14.17. Термотрансформатор работает при срав-
нительно высокой температуре конденсации (75-80 °C), а в качест-
ве греющего источника используется пар из котельной с давлением
0,5-0,6 МПа или горячая вода с температурой, соответствующей
указанному давлению сухого насыщенного водяного пара. В испа-
рителе термотрансформатора охлаждается технологическая вода
от 12 до 7 °C, в конденсаторе нагревается вода до 70 °C для нужд
горячего водоснабжения или отопления; в абсорбер подается вода
из градирни, и теплота абсорбции отводится в градирне к наруж-
ному воздуху.
В режиме получения только горячей воды агрегат термотранс-
форматора АБХА-2500 TH подключается к внешним источникам
Горячая Вода: 70*С
Ч0-50°С;0К = 1,06 0о кВт
Пар: 0,6 МПа '
Qh *Ю0окВт
Охлажденная Рода: 7 °C
12° С*0о кВт [
i
Вода:!0-150°С
Охлаждающая Вода
26-32°С
Qa • 1,35'Qa кВт
Рис. 14.17. Схема подключения абсорбционного бромистолитиевого агрегата
АБХА-2500ХТ к внешним источникам теплоты при работе в режиме одно-
временного получения холода и теплоты:
1 — блок абсорбер-испаритель; 2 — блок генератор-конденсатор; 3 — котельная; 4 — градир-
ня; 5 — водяной насос
971
теплоты следующим образом (рис. 14.18). В испаритель подает-
ся технологическая вода или вода из системы оборотного водо-
снабжения с температурой 25-35 °C и охлаждается в нем на 5-
10 °C; теплота абсорбции и конденсации отводится к воде, посту-
пающей последовательно в абсорбер и конденсатор из системы
горячего технологического либо бытового тепло- или водоснаб-
жения, которая нагревается от 35 до 70 °C; генератор обогрева-
ется паром с давлением 0,6-0,8 МПа, поступающим из котель-
ной. При температуре горячей воды 160-180 °C и температуре
низкопотенциальной воды 30-40 °C бромистолитиевые агрегаты
АБХА-5000, АБХА-2500 могут нагреть воду за счет теплоты аб-
сорбции и конденсации до 80 °C. Это дало основание рассмотреть
вопрос об использовании указанных агрегатов для централизо-
ванного теплоснабжения промышленных предприятий на базе
низкопотенциальной теплоты системы оборотного водоснабжения.
Схема абсорбционной теплонасосной станции (АТНС), состоя-
щей из трех понижающих термотрансформаторов на базе агрега-
тов АБХА-5000 и трех котлов КВГМ-50, приведена на рис. 14.19.
Оборотная вода промышленного предприятия с температурой
35 °C поступает в испарители И, где охлаждается до 25 °C,
и возвращается в теплообменные аппараты технологических про-
изводств. К генераторам Г подается вода с температурой 160 °C
от водогрейного котла 1. Из генераторов с температурой 140 °C
она возвращается снова в котел. Вода из обратной линии тепловой
сети с температурой 40—70 °C (зависит от температуры наружного
воздуха) поступает последовательно в абсорбер А и конденсатор К
термотрансформатора I, нагревается до 67 °C при температуре
обратной сетевой воды выше 62 °C термотрансформатор отключает-
На горячее Водоснабжение, отопление
70аС,(}а+(1к •2,50вкВт
\Пар:0,6-0,8МПд
9h’1,5QenBr
й
^Вода:70-150°С
20-2J°C {
2B-J5°C; QqkBt____________________
ОтепяеннаяЪода,и» технологически* аппарата/
> /бода для отВода теплоты абсорбции а конденсации
JS°C*Qa‘1,4QeKdr ’
Рис. 14.18. Схема подключения абсорбционного бромистолитиево-
го агрегата АБХА-2500ТН к внешним источникам теплоты при
работе в режиме получения горячей воды:
I — блок акбсорбер-испаритель; 2 — блок генератор-конденсатор; 3 — котельная
972
Рис.14.19. Схема абсорбционной теплонасосной станции мощностью 174 МВт
на базе абсорбционных бромистолитиевых агрегатов АБХА-5000, работаю-
щих в режимах понижающих термотрансформаторов
ся), затем направляется в пиковые котлы 2, 3 и догревается до
требуемых параметров. Подпиточная вода (водопроводная), необхо-
димая для горячего водоснабжения и технологических нужд, про-
ходит последовательно в абсорберы и конденсаторы термотрансфор-
маторов II и III, нагревается до температуры 67 °C после смешения
с водой, нагретой в термотрансформаторе I, и поступает на догрев
в котлы 2, 3. В летний период вода, нагретая в термотрансформа-
торах II и III, непосредственно подается в сеть. Внедрение разрабо-
танной системы теплохладоснабжения приведет к значительной
экономии топлива. Так как в летний период понижающие термо-
трансформаторы могут быть переведены на режим работы с полу-
чением холода, эффективность АТНС еще больше возрастает.
§ 14.6. ПУТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВЫСОКОПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ВЭР,
СОЛНЕЧНОЙ, ГЕОТЕРМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ
И ДРУГИХ ТЕПЛОВЫХ РЕСУРСОВ
ДЛЯ ХЛАДО-, ТЕПЛО-, ВОДО- И ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Высокопотенциальные ВЭР можно использовать в абсорбцион-
ных бромистолитиевых холодильных машинах с двухступенча-
той генерацией пара. Необходимо отметить, что при утилизации
973
теплоты газообразных ВЭР следует устанавливать котел-утили-
затор для получения пара или горячей воды либо применять
в абсорбционной бромистолитиевой холодильной машине специ-
ально разработанную для этих случаев высокотемпературную сту-
пень генератора, которая, по существу, также является котлом-
утилизатором.
В .том случае, когда на предприятиях или на транспортных
установках имеется теплота с температурным уровнем 60-100 °C
или выше, для получения холода и теплоты Ф. М. Чистяков
предложил систему турбина — компрессор, осуществляющую пря-
мой и обратный циклы с одним и тем же рабочим веществом
[93]. Для осуществления прямого цикла в систему включены
котел-утилизатор, пароперегреватель, турбина, конденсатор и кон-
денсатный насос, а для обратного цикла — испаритель, компрес-
сор, конденсатор и дроссельный вентиль. Конденсатор является
общим для осуществления как прямого, так и обратного циклов.
Механическая работа, полученная в прямом цикле, использу-
ется непосредственно в обратном цикле для привода компрессо-
ра. Осуществление процесса конденсации при повышенном дав-
лении позволяет нагреть теплоноситель до промежуточной тем-
пературы, необходимой для теплоснабжения.
Таким образом, в агрегате можно получить как холод, так
и теплоту. Помимо холодильной техники они могут быть ис-
пользованы в качестве тепловых насосов (повышающих термо-
трансформаторов), для повышения температурного уровня ис-
точника сбросной теплоты, которая в этом случае должна под-
водиться к испарителю. Действительный тепловой коэффици-
ент и степень термодинамического совершенства циклов с тур-
биной и компрессором при достаточно высоких КПД последних
будут выше, чем для пароэжекторных и абсорбционных холо-
дильных машин.
Если в системе турбина — компрессор вместо компрессора
и другого оборудования в обратном цикле использовать электри-
ческий генератор, то она превращается в систему для выработки
электроэнергии.
Геотермальная энергия, как и теплота горячей воды от ТЭЦ
или других источников, может использоваться непосредственно
в абсорбционных машинах получения холода и теплоты. При
высокой минерализации воды необходима защита генератора
от коррозии.
С помощью теплоты геотермальных источников может быть
получена электроэнергия в. турбоагрегатах, работающих на
неводяных парах — хладонов, аммиака, углекислоты и др. На
Паратунском геотермальном месторождении Камчатки инсти-
тутом Теплофизики СО РАН исследована ГеоТЭС, работающая
на R12 [40]. Схема установки, разработанная сотрудниками
кафедры холодильных машин и низкопотенциальной энергети-
ки СПбГАХПТ и ВНИИхолодмаша (рис. 14.20), относительно
974
Рис. 14.20. Схема геотермаль-
ной энергоустановки, работаю-
щей на хладоне R12:
1 — пароперегреватель; 2 — испари-
тель; 3 — подогреватель жидкого R12;
4 — питательный насос; 5 — линей-
ный ресивер; в — конденсаторы; 7 —
турбина; / — вход горячей геотермаль-
ной воды; II — вход охлаждающей
воды
V
проста. Жидкий R12 питательными насосами подается последо-
вательно в три подогревателя, испаритель и пароперегреватель
поверхностного типа. Греющей средой является термальная вода
с температурой 80 °C. После перегревателя пар R12 с давлением
1,4 МПа и температурой 63-75 °C направляется в турбину, где
расширяется до 0,5 МПа и при температуре 15 °C конденсирует-
ся в поверхностном конденсаторе. Жидкий R12 поступает в ли-
нейный ресивер, а затем — к питательным насосам, и цикл по-
вторяется.
Одноступенчатая центростремительная.консольная турбина
с алюминиевым рабочим колесом имеет только одно уплотнение.
Номинальная мощность 750 кВт.
При испытаниях максимальная мощность установки соста-
вила 684 кВт. Полная мощность не была достигнута потому,
что установка проектировалась на использование горячей воды
с температурой 90 °C, а средняя температура термальных вод
Средне-П арату некого месторождения составляет 80 ± 1 °C. По-
нижение температуры термальной воды привело к снижению
паропроизводительности котла и не позволило достигнуть макси-
мальной мощности.
Наряду с используемой теплотой геотермальных источников
в последнее время практическое применение получил и другой
вид теплоты Земли — теплота «сухих» горных пород (грунта).
Теплоту горных пород отводят к незамерзающему зимой теплоно-
сителю, циркулирующему с помощью насоса по пластмассовым
трубам, расположенным под землей горизонтально на глубине
1,0-1,3 м. Насос подает подогретый теплоноситель в трубный
пучок испарителя парокомпрессорного теплового насоса, с помо-
щью которого и повышается температурный уровень нагревае-
мой в конденсаторе воды, используемой для теплоснабжения
и горячего водоснабжения. Пиковые тепловые нагрузки в такой
системе теплоснабжения обеспечиваются дополнительными элек-
тронагревателями воды. Так как в системе используется часть
горячей воды для бытовых нужд, в циркуляционный контур го-
рячей воды добавляется соответствующее количество водопро-
водной воды. Такая система теплоснабжения наиболее приемлема
975
для обогрева зданий индивидуальной постройки, дачных доми-
ков и т. п. Для дома с общей площадью помещений 150 м2 требу-
ется около 400 м пластмассовых труб диаметром 40 мм; трубо-
провод укладывают, как правило, по периметру участка в виде
двух отдельных контуров с расстоянием между ними около 0,8 м.
Для дома общей площадью помещений 50 м2 потребуется около
220 м пластмассовых труб при укладке их в грунте, имеющем
нормальную влажность. Менеё эффективна с точки зрения ис-
пользования теплоты Земли в рассматриваемой системе тепло-
снабжения совершенно сухая песчаная почва. Для домов с пло-
щадью помещений 150 д 50 м2 в этом случае соответственно по-
требуется 470 и 270 м пластмассовых труб. В межотопительном
периоде года можно использовать тепловой насос в качестве хо-
лодильной машины для хранения сельскохозяйственной и жи-
вотноводческой продукции.
Комбинированную выработку теплоты и пресной воды на базе
морских и загрязненных водных ресурсов можно также осущест-
вить с помощью парокомпрессорного теплового насоса. В этом
случае цикл может быть разомкнутым, с испарителем и конден-
сатором контактного типа. Рабочим веществом теплового насоса
является вода и поэтому процессы в нем протекают под вакуу-
мом. Вследствие больших значений удельного объема водяного
пара под вакуумом объемная производительность компрессора ока-
зывается большой. При этом смазывать и охлаждать вращаю-
щиеся детали компрессора в его проточной части смазочным мас-
лом нельзя. В СПбГАХПТ предложено использовать для этой
системы винтовой компрессор с впрыскиванием в его проточную
часть охлажденной пресной воды и сжатием влажного пара. Го-
рячая пресная вода из конденсатора подается насосом в систему
теплоснабжения. После нее часть пресной воды отбирается и ис-
пользуется потребителями. В испарителе контактного типа ки-
пит подаваемая в него морская или другая вода, возможно с за-
грязнениями. В связи с неизбежным попаданием воздуха с по-
ступающей в испаритель водой в системе предусмотрен возду-
хоотделитель.
В нашей стране н за рубежом проводятся широкие исследова-
ния по использованию солнечной энергии для получения холода
с помощью абсорбционных насосных и безнасосных машин пери-
одического действия. Одна из схем насосной опытно-промыш-
ленной абсорбционной гелиохолодильной машины производитель-
ностью 58 кВт приведена на рис. 14.21. Машина работает на
водном растворе хлористого лития и предназначена для охлаж-
дения воздуха в системе кондиционирования. Регенерация рас-
твора хлористого лития происходит в солнечном генераторе, ус-
тановленном, например, на крыше здания, воздух в котором ох-
лаждается. По рабочему веществу (воде) цикл является разомкну-
тым, так как выпариваемый из раствора водяной пар удаляется
в атмосферу. Поэтому конденсатор в схеме машины отсутствует.
976
Рис. 14.21. Схема насосной опытио-промышленной хлористолитиевой абсорб-
ционной гелиохолодильной машины для кондиционирования воздуха:
1 — дренажный бак; 2 — насос абсорбента; 3 — теплообменник растворов; 4 — ороситель;
5 — приемная воронка для раствора; б — солнечный регенератор; 7, 13 — поплавковые
регуляторы уровня; 8 — абсорбер; 9 — испаритель; 10 — вакуумный насос; И — насос
рабочего вещества (воды); 12 — бутылочные фвльтры; 14 — сепаратор; 15 — линейный реси-
вер; 16-18 — электромагнитные вентили
Для компенсации расхода рабочего вещества в испаритель добав-
ляется вода из внешнего источника. В связи с тем что схема
машины является разомкнутой, в ее аппараты и узлы попадает
атмосферный воздух. Он удаляется из машины с помощью ваку-
умного насоса.
Чтобы обеспечить режим круглосуточной работы системы кон-
диционирования, в ней необходимо предусмотреть аккумуляторный
бак для холодной воды, используемой в системе для охлаждения
977
воздуха в ночное время. Поэтому холодопроизводительность маши-
ны должна быть рассчитана таким образом, чтобы обеспечить
в дневное время не только процесс охлаждения воздуха в здании, но
и одновременно охлаждение воды в аккумуляторном баке.
Схема безнасосной абсорбционной водоаммиачной гелиохоло-
дильной машины для получения льда приведена на рис. 14.22.
Работа машины разделяется на два этапа. На первом этапе
(периоде зарядки) коллектор 1 работает в. качестве генератора:
к водоаммиачному раствору подводится солнечная энергия. На
этом этапе работают только коллектор 1 и воздушный конденса-
тор 2. Сначала водоаммиачный раствор подогревается в коллек-
торе при постоянной начальной концентрации за счет теплоты
солнечной энергии. Затем открывается вентиль 7 и водоаммиач-
ный пар выходит из коллектора 1 и конденсируется в конденса-
торе воздушного охлаждения 2. Конденсат накапливается в реси-
вере 3 и испарителе 4. В период работы вентили 8, 10, 11, 12
закрыты, вентили 7, 9 — открыты.
В начале второго этапа закрываются вентили 7, 9 и открыва-
ется вентиль 12: термосифон 6 заполняется аммиаком.
После заполнения термосифона вентиль 12 закрывается. Тер-
мосифон 6 выполнен в виде трубного теплообменника, установ-
ленного в коллекторе 1.
На втором этапе (периоде разрядки) работают коллектор 1
(в качестве поглотителя паров аммиака), конденсатор 2, ресивер 3
и испаритель 4. В этот период работы вентили 8,10,11 открыты.
Рис. 14.22. Схема безиасосиой абсорбционной водоамми-
ачной гелиохолодильной машины для получения льда
978
Аммиак кипит в испарителе за счет подвода теплоты от охлажда-
емого объекта (замораживаемой воды в емкости 5). Образовав-
шиеся в испарителе пары аммиака направляются через ресивер
в коллектор и там абсорбируются водоаммиачный раствором.
Для интенсификации процессов в испарителе теплообменная
поверхность его организована таким образом, чтобы создать цир-
куляцию аммиака между испарителем й ресивером. Это осущест-
вляется следующим образом. Трубчатая поверхность испарителя
работает как термосифон. Образовавшиеся пары аммиака вы-
талкивают жидкий аммиак в ресивер. В ресивере парожидкост-
ная смесь разделяется — пар аммиака направляется в абсорбер,
а жидкий аммиак стекает в испаритель.
Теплота абсорбции подводится к аммиаку в термосифоне 6.
Вследствие этого аммиак циркулирует по контуру из термосифона
в воздушный конденсатор и обратно. Теплота абсорбции отводится
в окружающую среду в конденсаторе воздушного охлаждения.
Энергетическая эффективность этой машины существенно по-
вышается при отводе теплоты конденсации к охлаждающей воде.
В этом случае змеевики конденсатора размещают в баке с водой,
количество которой принимается таким, чтобы за период заряд-
ки она нагревалась примерно на 10 °C. В течение ночи эта вода,
находясь в баке, охлаждается до исходной температуры. Значение
теплового коэффициента такой холодильной машины достигает 0,4.
Полученный в гелиохолодильной машине лед может использо-
ваться для кратковременного хранения свежей рыбы, продук-
ции животноводства, плодово-овощной продукции, а также для
охлаждения различных напитков. Применение этой машины впол-
не оправдано в южных регионах при дефиците или полном от-
сутствии электроэнергии.
Используя теплоту сгорания натурального топлива, можно
осуществить одновременную выработку холода, теплоты (для теп-
лоснабжения) и электроэнергии. В СПбГАХПТ выполнен ком-
плекс научно-исследовательских и проектных работ по созданию
принципиально новых теплохладоэнергетических агрегатов (ТХЭА)
для комплексной выработки в едином термодинамическом цикле
теплоты, холода, электроэнергии (рис. 14.23). Принцип дейст-
вия ТХЭА заключается в том, что в генераторе 1, состоящем из
компрессора К, камеры сгорания КС и турбины Т для привода
компрессора, в результате сжигания жидкого топлива или при-
родного газа в среде сжатого воздуха образуется газовая смесь
(дымовые газы) при повышенном давлении (0,3-0,6 МПа)и тем-
пературе 450-650 °C. В качестве генератора газовоздушной сме-
си в ТХЭА могут быть использованы авиационные газотурбинные
^двигатели (с использованным летным моторесурсом), свободно-
поршневые генераторы газа и высоконапорные парогенераторы.
Дымовые газы (рис. 14.23, а) поступают в котел-утилизатор 2,
в котором образуется пар давлением 0,3-0,6 МПа и более,
а затем в экономайзер 3, где вода, используемая для питания
979
62*
Рис. 14.23. Схема комбинированного теплохладоэиергетического агрегата:
а — охлаждение хладоносителя; б — производство сухого льда
котла и на горячее водоснабжение производства, нагревается до
60-70 °C. Дымовые газы при этом охлаждаются до температуры
30-35 °C, т. е. ниже температуры точки росы для водяных па-
ров, присутствующих в продуктах сгорания в результате сжига-
ния топлива. Водяные пары конденсируются и отделяются от
потока во влагоотделителе 4. Далее дымовые газы направляются
в турбодетандер 5, где расширяются до давления, близкого к
атмосферному. Температура газа снижается до -10... —50 °C. Мощ-
ность, развиваемая турбодетандером, используется для выработ-
ки электроэнергии в электрогенераторе 6, спаренном с турбоде-
тандером 5. Холодные дымовые газы в теплообменном аппарате 7
охлаждают хлаДоноситель, подаваемый на технологические цели.
Рассматриваемый теплохладоэнергетический агрегат может быть
использован не только для получения умеренно низких темпера-
тур, но и для производства сухого льда вымораживанием газооб-
разной двуокиси углерода, содержащейся в продуктах сгорания
топлива (рис. 14.23, б). Для этого газовый поток перед расширен
нием в турбодетандере 5 подвергается более глубокому охлажде-
нию (до температуры десублимации двуокиси углерода -90...
-100 °C) в регенераторе 7 обратным потоком газа, имеющим бо-
лее низкую температуру. В процессе расширения в турбодетанде-
980
ре 5 при достижении состояния насыщения двуокись углерода
кристаллизуется в газовом потоке и отделяется от потока в сепа-
раторе 8, из которого она выводится шнековым прессователем 9
в виде цилиндрических блоков сухого льда.
Получение сухого льда в цикле ТХЭА по сравнению с абсорб-
ционно-десорбционным способом позволяет существенно упрос-
тить схему производства, снизить металлоемкость, энергоемкость
и расход воды; отпадает также необходимость в потреблении пара
и моноэтаноламина. Таким образом, в ТХЭА реализуются совме-
щенные прямой и обратный термодинамические циклы, отли-
чающиеся той особенностью, что газовая смесь, образующаяся
в генераторе продуктов сгорания, превращается не только в ра-
бочее вещество теплофикационного цикла, но и в рабочее веще-
ство обратного цикла. Высокая эффективность ТХЭА по сравне-
нию с раздельным способом производства тепЛоты (в основном
от котельных), холода (от паровых компрессорных холодильных
машин) и двуокиси углерода по обычному абсорбционно-десорб-
ционному методу обусловливается отсутствием теплопотерь с ухо-
дящими газами, так как продукты сгорания топлива в итоге вы-
брасываются в атмосферу при температуре, близкой к температу-
ре окружающей среды. В связи с этим сокращается расход топ-
лива примерно на 10%, полезно используется теплота конденса-
ции водяных паров продуктов сгорания, т. е.-утилизируется выс-
шая теплота сгорания топлива, что равноценно сокращению
расхода топлива на 10-12%. Сокращение необратимых потерь,
связанных с трансформацией одного вида энергии в другой за
счет комбинирования прямого и обратного циклов в едином агре-
гате, эквивалентно сокращению расхода топлива на 8-10%.
В СПбГАХПТ разработаны .энерготехнологические схемы
крупнотоннажного производства этилена и пропилена, кото-
рые отличаются от отечественных и зарубежных схем энерге-
тической и экономической эффективностью [47]. В схемы вклю-
чены водоаммиачные АХМ для выработки холода с различными
температурными уровнями.
Схема одной из этих установок показана на рис. 14.24. Пи-
ролизный газ с температурой 840-850 °C поступает из пиролиз-
ных печей в котел-утилизатор 1, где за счет охлаждения газа до
400 °C получается пар давлением 9-10 МПа, который направля-
ется в турбины противодавления 2 для привода компрессора
пирогаза и аналогичную турбину 3 для привода электрического
генератора. Пар противодавления, выходящий из турбин с дав-
лением 0,25-0,3 МПа, направляется частично для технологичес-
ких нужд (II), а остальная часть — в генератор 4 первой АХМ
для получения холода при -37 °C. За счет теплоты конденсации
водяного пара происходит выпаривание рабочего вещества из
крепкого раствора, которое из генератора,поступает в конденса-
тор 5, охлаждаемый водой, а затем через дроссельный вентиль —
в испаритель 6 к потребителям холода на уровне —37 °C. Парооб-
981
Рис. 14.24. Энерготехиологическая схема производства этилена и пропи-
лена с выработкой холода в абсорбционных водоаммйачных холодиль-
ных машинах:
1,29 — котлы-утилизаторы; 2,3 — турбины; 4,11,18 — генераторы; 5,19 — конденсаторы; в, 14,
20,27 — испарители; 7 — компрессор; 8,15,21 — абсорберы; 9,16,22 — растворные насосы; 10,
17,23,25 — теплообменники; 12 — кипятильник; 13 — этан-этиленовая колонна; 24 — метано-
вая газоразделительная колонна; 26 — насос; 28 — узел промывки пирогаза; 30 — сборник
конденсата; I — пиролизный газ; Я — пар давлением 0,3 МПа; III — пар давлением 1 МПа
982
разное рабочее вещество из испарителя всасывается компрессо-
ром 7, где поджимается до давления абсорбции и направляется
в абсорбер 8, охлаждаемый водой; в нем пар поглощается слабым
раствором, поступающим из генератора 4 через теплообменник
10 и дроссельный вентиль. Образующийся при этом крепкий рас-
твор насосом 9 через теплообменник 10 возвращается в генератор.
Пирогаз I с температурой 400 °C направляется в узел 28 мас-
ляной закалки и промывки пирогаза, где за счет теплоты охлаж-
дения пирогаза до 110 °C получается часть технологического
пара III давлением 1 МПа. С температурой 110 °C пирогаз посту-
пает в генератор И второй АХМ для получения холода на уров-
не -18 °C. За счет охлаждения пирогаза до 80 °C и конденсации
содержащегося в нем водяного пара и смолы происходит выпа-
ривание рабочего вещества из крепкого раствора, теплота кон-
денсации пара рабочего вещества отводится в кипятильник 12
этан-этиленовой колонны газоразделения 13 с температурой ки-
пения этановой фракции -6 °C. Низкая температура конденсации
позволяет использовать для получения холода на уровне -18 °C
низкопотенциальную теплоту пирогаза и теплоту конденсации со-
держащихся в нем водяного пара и смолы. Из кипятильника 12
жидкое рабочее вещество через дроссельный вентиль поступает
в испаритель 14 (потребителей холода с температурным потен-
циалом -18 °C). Парообразное рабочее вещество из испарителя
поступает в абсорбер 15, охлаждаемый водой, где поглощается
слабым раствором, поступающим из генератора И. Образующий-
ся при этом крепкий раствор насосом 16 через теплообменник 17
возвращается в генератор.
Снабжение холодом на уровне 23 °C происходит с использова-
нием вторичного холода метановой газоразделительной колонны
24, путем теплообмена с хладоносителем в теплообменнике 25,
подаваемым насосом 26 к потребителю холода 27. Теплота дымо-
вых газов пиролизных печей используется в котле-утилизаторе
29, где получается технологический пар давлением 1 МПа. Весь
конденсат из технологических аппаратов и конденсат из генера-
тора 4 первой АХМ поступает в сборник 30, откуда он распреде-
ляется в котлы для получения технологического и энергетичес-
кого пара.
Таким образом, в установке дополнительно утилизируется зна-
чительное количество теплоты низкого потенциала, что повыша-
ет ее энергетическую и экономическую эффективность.
Сравнение технико-экономических показателей энерготехно-
логических установок производства этилена и пропилена про-
изводительностью 300 тыс. т/год, работающих по схемам фир-
мы «Луммус»(СП1А) и СПбГАХПТ, показало, что схема
СПбГАХПТ позволяет в 2,3 раза эффективнее использовать энер-
горесурсы производства ( топлива, электроэнергии и воды). При
этом также снижаются капитальные затраты и эксплуатацион-
ные расходы.
983
В СПбГАХПТ выполнены исследования по применению раз-
личных схем водоаммиачных АХМ, встроенных в технологичес-
кий процесс синтеза аммиака и работающих в условиях перемен-
ной температуры охлаждаемого источника [47].
Из всех известных схем АХМ для данных условий наиболее
энергетически эффективной (в два с лишним раза) оказалась схе-
ма с многоступенчатыми процессами кипения рабочего вещества
и абсорбцией его пара. ,
Бромистолитиевые АХМ получили широкое распространение
для выработки холода преимущественно на базе использования
теплоты пара из незагруженных отборов турбин ТЭЦ в неотопи-
тельный период, а в ряде случаев — теплоты ВЭР. Бромистоли-
тиевые АХМ с.двухступенчатой генерацией пара достаточно эф-
фективны при использовании теплоты котельных.
Эффективность использования бромистолитиевых АХМ типа
АБХА в системе ТЭЦ определяется экономией топлива и количе-
ством высвобождаемой электроэнергии при сопоставлении с тур-
бокомпрессорной холодильной машиной (ТХМ) с электроприво-
дом в системе конденсационной электрической станции (КЭС).
Экономия топлива и количество высвобождающейся при этом
электроэнергии представлены в табл. 14.1 [97].
Таблица 14.1. Результаты сопоставления АБХА и ТХМ по экономии
топлива и электроэнергии в различных энергосистемах
Энергети- ческая система Расход топлива, кг у.т./ГДж холода Экономия топлива, кг у.т./ГДж холода Высвобож- даемая электроэнер- гия» кВт/ч
при давлении отбора, МПа
0,12-0,2 0,6-ОЛ 0,12-0,2 0,6-0,8
ТЭЦ — АБХА КЭС —ТХМ 20,8-22,3 27,5- 19,1-19,8 31,0 5,3-10,3 7,2-12,0 310-350
Применение абсорбционной теплонасосной станции мощнос-
тью 174 кВт на базе бромистолитиевых агрегатов АБХА-5000
(см. рис. 14.19) с использованием ВЭР приведет к относительной
экономии топлива по сравнению с котельной на 37%.
Для оценки эффективности использования абсорбционных хо-
лодильных машин и термотрансформаторов в различных хими-
ческих производствах и энергосистемах применяют термоэконо-
мический метод оптимизации [30], разработанный в СПбГАХПТ,
который учитывает не только стоимостные показатели АХМ
и энергосистем, но и термодинамическую ценность греющих ис-
точников.
Таким образом, эффективность использования различных ти-
пов машин для целей хладо- и теплоснабжения различных про-
езд
изводств на базе ВЭР и других источников теплоты различного
температурного потенциала должна определяться на основе ана-
лиза и оптимизации конкретных энерготехнологических схем
производств с учетом особенностей реальных термодинамических
циклов холодильных и теплонасосных машин и термотрансфор-
маторов, свойств рабочих веществ и эффективности тепломассо-
переноса в их основных аппаратах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абиаиц В. X. Теория газовых турбин реактивных двигателей. — М.:
Машиностроение, 1965. — 310 с.
2. Беляев'А. Ю„ Егоров С. Д. Озонобезопасная смесь С1 — альтернатива
хладагенту В12//Холодильная техника. — 1995. — №1. — С. 11—13.
3. Бродяиский В. М. Эксергетический метод термодинамического анали-
за. — М.: Энергия, 1973. — 295 с.
4. Бухарин Н. Н. Моделирование характеристик центробежных компрес-
соров. — Л.: Машиностроение, 1983. — 214 с.
5. Быков А. В., Калнинь И. М., Каиышев Г. Л. Анализ эффективности
двухступенчатого дросселирования в схеме с одноступенчатым винтовым ком-
прессором//Холодильная техника. — 1976. — №6. — С. 10—14.
6. Быков А. В., Калнинь И. М., Крузе А С. Холодильные машины и тепло-
вые насосы. — М.: Агропромиздат, 1988. — 287 с.
7. Вайнштейн В. Д., Кантарович В. И. Низкотемпературные холодиль-
ные установки. — М.: Пищевая промышленность, 1977. — 264 с.
8. Вейнберг В. С. Поршневые компрессоры холодильных машин. — М.:
Машиностроение, 1965. — 355 с.
9. Вукалович М. П„ Новиков И. М. Техническая термодинамика. — М.:
Энергия, 1968. — 496 с.
10. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов/Г. С. Жирицкий,
В. И. Л о к а й, М. К. Максутова и др. — М.: Машиностроение, 1971. —
620 с.
11. Гинзбург И. П. Истечение вязкого газа из подвижной щели//Вестник
ЛГУ. — 1953. — №11. — С. 18-43.
12. Гофлин А. П. Аэродинамический расчет проточной части осевых ком-
прессоров для стационарных установок. — М. — Л.: Машгиз, 1959. — 303 с.
13. Дейч М. Е. Техническая газодинамика. — М.: Энергия, 1974. — 592 с.
985
14. Дюндин В. А., Данилова Г. Н., Тихонов А. В. Интенсивные теплообмен-
ные поверхности для кожухотрубных испарителей холодильных машин. —
М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1990. — 44 с.
15. Епифанова В. И. Компрессорные и расширительные турбомашииы
радиального типа. — М.: Машиностроение, 1984. — 376 с.
16. Епифанова В. И. Низкотемпературные радиальные турбодетандеры. —
М.: Машиностроение, 1974. — 448 с.
17. Захаренко С. Е. Экспериментальное исследование протечек газа через
щели//Тр. ЛПИ: Энергомашиностроение. — 1953. — №2. — С. 26-34.
18. Иванов О. П. Конденсаторы и водоохлаждающие устройства. — Л.*.
Машиностроение, 1980. — 164 с.
19. Идельчик И. Е. Гидравлические сопротивления. — М.: Госэнергоиздат,
1954. — 221 с.
20. Калиинь И. М„ Смыслов В. И. Пути решения проблемы перевода быто-
вой холодильной техники на озонобезопасные хладагенты//Холодильная тех-
ника. — 1995. — №1. — С. 3-7.
21. Калиинь И. М., Шварц А. И., Зиськии Г. Ф. Холодильная система с
винтовым компрессором и двухступенчатым дросселированием хладагента//Хо-
лодильная техника. — 1983. — №4. — С. 7-9.
22. Каиышев Г. А., Чистяков Ф. М. Влияние свойств масел на энергети-
ческие характеристики фреоновых винтовых компрессоров//Холодильная тех-
ника. — 1980. — №7. — С. 6-10.
23. Канышев Г. А., Чистяков Ф. М. Коэффициент подачи винтового фрео-
нового компрессора//Холодильная техника. — 1979. — №12. — С. 7—12.
24. Карпухин Г. В., Саку и И. А. Обобщенный принцип нахождения оги-
бающих кривых для спиралей спиральных компрессоров//Повышение эф-
фективности процессов холодильных машин и установок низкопотенциаль-
ной энергетики: Сб. науч. тр. — С.-Пб.: СПбТИХП, 1992. — С. 103-109.
25. Карпухин Г. В.,' Сакун И. А. Построение конфигураций рабочих элемен-
тов спирального компрессора//Компрессориая техника и пневматика. —
1994. — Вып. 4-5. — С. 21-24.
26. Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейидлии А. Е. Техническая термоди-
намика. — М.: Энергия, 1974. — 447 с.
27. Кириллов И. И. Теория турбомашин. — М.-Л.: Машиностроение,
1964. — 512 с.
28. Кочетова Г. С., Сакун И. А. Состояние и направление развития спи-
ральных компрессоров. — М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1988. — 57 с.
29. Кошкии Н. Н., Сысоев В. Л., Аксенов С. П. Холодильная машина* с
поршневым компрессором без смазки//Холодильная техника. — 1979. —
№4. — С. 24-28.
30. Курылев Е. С., Оиосовский В. В., Бахарев И. Н. Еще раз об оптимиза-
ции холодильных установок//Холодильная техника. — 1982. — №10. — С. 41—43.
31. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивле-
ние: Справ, пособие. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 367 с.
32. Лившиц С. П. Аэродинамика центробежных компрессорных машин. —
М.: Машиностроение, 1966. — 340 с.
33. Лойцяиский Л. Г. Механика жидкости и газа. — М.: Наука, 1987. —
840 с.
34. Мамонтов М. А. Некоторые случаи течения газа. — М.: Оборонгиз,
1954. — 385 с.
35. Мартыновский В С. Циклы, схемы и характеристики термотрансфор-
маторов. — М.: Энергия, 1979. — 285 с.
36. Меркулов А. П. Вихревой эффект и его применение в технике. — М.:
Энергия, 1977. — 343 с.
37. Микулии Е. И. Криогенная техника. — М.: Машиностроение, 1969. —
216 с.
38. Митрохин В. Т. Выбор параметров и расчет центростремительной тур-
бины. — М.: Машиностроение, 1966. — 199 с.
39. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. — М.: Энергия,
1977. — 343 с.
986
40. Москвичева В. Н., Петин Ю. М. Опыт и перспективы комплексного
использования геотермальных ресурсов Камчатки/Проблемы теплофизики
и физической гидродинамики. — Новосибирск: Наука, 1974. — С. 295-304.
41. Негорючие теплоносители и гидравлические жидкости/Под ред.
А. М. С у х о т и и а. — Л.: Химия, 1979. — 360 с.
42. Никитин А. А., Потопов В. А. Результаты исследования боковых сбор-
ных камер ступени центробежного компрессора//Тр. Казанского химико-техно-
лог. ии-та. — 1971. — Вып. 49. — С. 55-64.
43. Никитин А. А., Цукерман С. В. Расчет потерь в выходном устройстве
центробежного компрессора//Энергомашиностроение. — 1979. — №6. —
С. 17-19.
44. Новотельной В. Н., Суслов А. Д., Полтараус В. Б. Криогенные маши-
ны: Учебник. — С.-Пб.: Политехника, 1991. — 335 с.
45. Носков А. Н., Сакун И. А., Пекарев В. И. Исследование рабочего про-
цесса винтового компрессора сухого сжатия//Холодильная техника. — 1985. —
№6. - С. 20-24.
46. Орехов И. И., Обрезков В. Д. Холод в процессах химической техноло-
гии. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. — 256 с.
47. Орехов И. И., Тимофеевский Л. С., Караваи С. В. Абсорбционные
преобразователи теплоты. — Л.: Химия, 1989. — 208 с.
48. Оценка термодинамической эффективности действительных циклов аб-
сорбционной бромистолитиевой холодильной мапплты/Л. С. Тимофеевский,
А. А. Д з и н о, В. Ф. Р о ж к о и др. //Холодильная техника. —
1984. — №7. — С. 27-31.
49. Пекарев В. И., Ведайко В. И., Алексеев А. П. Результаты испытаний
холодильного винтового компрессора с регулированием внутренней степени
повышения давления при изменении производительности//Исследование и со-
вершенствование холодильных машин: Сб. науч. тр. — Л.: ЛТИХП, 1990. —
С. 40-49.
50. Пекарев В. И., Ведайко В. И., Носков Л. Н. Экспериментальное ис-
следование процесса всасывания холодильного винтового компрессора сухого
сжатия//Изв. вузов. — Сер. Машиностроение. — 1991. — №11. — С. 58—62.
51. Пекарев В. И. Влияние некоторых факторов на объемные и энергети-
ческие характеристики винтового компрессора//Изв. вузов. — Сер. Машино-
строение. — 1989. — №3. — С. 29-32.
52. Пекарев В. И., Кошкин Н. Н. Анализ эффективности цикла при сжатии
по правой пограничной кривой//Исследования по термодинамике: Сб. № 2. —
М.: Наука, 1973. — С. 43-45.
53. Пекарев В. И. Объемные потери в холодильном винтовом компрессо-
ре сухого сжатия//Холодильная техника. — 1991. — №6. — С. 23-24.
54. Пекарев В. И. Определение углов всасывания холодильного винтового
компрессора сухого сжатия//Холодильная техника. — 1991. — №8. — С. 8-9.
55. Пекарев В. И. Энергетические потери в холодильном винтовом компрес-
соре сухого сжатия//Холодильная техника. — 1991. — №5. — С. 19-20.
56. Пластинин П. И. Теория и расчет поршневых компрессоров. — М.:
Агропромиздат, 1987. — 271 с.
57. Повышение эффективности работы винтового компрессора при умень-
шении производительности с помощью подвижного золотника/В. И. П е к а р е в,
В. И. Ведайко, А. Д. Алексееви др.//Процессы холодильных машин и
установок низкопотенциальной энергетики: Сб. науч. тр. — С.-Пб.: СПбТИХП,
1992. - С. 24-27.
58. Поршневые компрессоры/Б. С. Ф е т и и, И. Б. П и р у м о в,
И. К. Прилуцкий и др. — Л.: Машиностроение, 1987. — 372 с.
59. Псахис Б. И. Методы экономии сбросного тепла/Под ред.
С. С. Кутателадзе. — Новосибирск: Зап.-Сиб. кн. изд-во, 1984. — 159 с.
60. Расчет и конструирование турбодетандеров/А. Б. Д а в ы д о в,
А. Ш. Кобулашвили, А. Н. Шерстюк и др. — М.: Машиностроение,
1987. — 232 с.
61. Рис В. Ф. Центробежные компрессорные машины. — М. — Л.: Маши-
ностроение, 1964. — 336 с.
987
62. Розенфельд Л. М., Ткачев А. Г. Холодильные машины и аппараты. —
М.: Госторгнздат, 1960. — 656 с.
63. Сакун И. А. Винтовые компрессоры. — Л.: Машиностроение, 1970. —
400 с.
64. Сакун И. А., Диментов Ю. И. Выбор оптимальных значений углов
закрутки винтов//Энергомашиностроение. — 1966. — №4. — С. 16-19.
65. Сакун И. А., Диментов Ю. И. Методика расчета основных параметров
винтовых компрессоров с большими углами закрутки//Химическое и нефтя-
ное машиностроение. — 1967. — №2. — С. 8—13.
66. Секунова О. Н. О работе сальника поршневого компрессора//Сб. тр.
НИИхиммаша. — М.: Машгиз. — 1958. — №22. — С. 42-58.
67. Селезнев К. П., Галеркин Ю. Б. Центробежные компрессоры. — Л.:
Машиностроение, 1982. — 271 с.
68. Сильман М. А., Щумелишский М. Г. Пароводяные эжекторные холо-
дильные машины. — М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. — 271 с.
69. Степанов Г. Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. — М.: Физмат-
гиз, 1962. — 512 с.
70. Степанов Г. Ю. Основы теории лопаточных машин, комбинирован-
ных и газотурбинных двигателей. — М.: Машгиз, 1958. — 350 с.
71. Страхович К. И. Прикладная газодинамика. — Л. — М.: ОНТИ,
1937. — 310 с.
72. Страхович К. И. Центробежные компрессорные машины. — Л. — М.:
Машгиз, 1940. — 401 с.
73. Теоретические основы хладотехники: Часть П. Тепломассообмен/
С. Н. Б о г д а и о в, Н. А. Б у ч к о, Э. И. Г у й г о и др.//Под ред. Э. И. Г у й г о. —
М.: Колос, 1994. — 367 с.
74. Теория и расчет турбокомпрессоров/К. П. С е л е з н е в, Ю. Б. Г а л е р к и и,
С. А. А и и с и м о в и др. — Л.: Машиностроение, 1986. — 392 с.
75. Теория реактивных двигателей. Лопаточные машины/Б. С. Стечкин,
П. К. Казанджаи,Л. П. А л е к с е е в и др. — М.: Оборонгиз, 1956. — 548 с.
76. Тепловые и конструктивные расчеты холодильных машин/Под ред.
И. А. С а к у и а. — Л.: Машиностроение, 1987. — 423 с.
77. Теплообменные аппараты холодильных установок/Г. Н. Данилова,
С. Н. Богданов, О. П. Иванов и др.//Под ред. Г. Н. Даниловой. —
Л.: Машиностроение, 1986. — 303 с.
78. Теплофизические основы получения искусственного холода: Спра-
вочник/Под ред. А. В. Б ы к о в а. — М.: Пищ. пром-сть, 1980. — 231 ,с.
79. Тимофеевский Л. С. Математическая модель действительных процессов
тепло- и массопереноса в горизонтальном пленочном абсорбере//Повышение эф-
фективности холодильных машин: Сб. науч. тр./Под ред. И. И. О р е х о в а. —
Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1982. — С. 133—150.
80. Тимофеевский Л. С., Швецов Н. А., Шмуйлов Н. Г. Влияние направле-
ния движения раствора на эффективность работы генератора абсорбционной
бромистолитиевой холодильной машины//Холодильная техника. — 1983. —
№9. — С. 21-24.
81. Фоменко М. В., Сакуи И. А. Вопросы конструктивного и динамичес-
кого расчета спирального холодильного компрессора//Повышение эффектив-
ности процессов холодильных машин и установок низкопотенциальной энер-
гетики: Сб. науч. тр. — С.-Пб.: СПбТЙХП, 1992. — С. 20-35.
82. Френкель М. И. Поршневые компрессоры. — Л.: Машиностроение,
1969. — 740 с.
83. Фролов И. Озонобезопасные сервисные смеси СУВА//Холодильная тех-
ника. — 1995. — №1. — С. 16-18.
84. Хараз Д. И., Псахнс Б. И. Пути использования вторичных энергоре-
сурсов в химических производствах. — М.: Химия, 1984. — 224 с.
85. Холодильные компрессоры/А. В. Быков, Э. М. Бежанишвили,
И. М. Калннньи др./Под ред. А. В. Быкова. — М.: Колос, 1992. — 304 с.
86. Холодильные машины: Справочник/Под ред. А. В. Быкова. — М.:
Легкая и пищ. пром-сть, 1982. — 223 с.
988
87. Холодильные машины: Учебник/Под ред. Н. Н. К о ш к и и а. — Л.:
Пищ. пром-сть, 1973. — 512 с.
88. Холодильные машины: Учебник/Под ред. И. А. С а к у н а. — Л.:
Машиностроение, 1985. — 510 с.
89. Холщевников К. В; Теория и расчет авиационных лопаточных ма-
шин. — М.: Машиностроение, 1970. — 610 с.
90. Цветков О.Б. Экологически чистые холодильные агенты. — М.: ЦИПТИ-
химнефтемаш, 1991. — 25 с.
91. Цветков Ю. Н., Аксенов С.С., Шульман В. М. Судовые термоэлектри-
ческие охлаждающие устройства. — Л.: Судостроение, 1972. — 191 с.
92. Чаплыгин С. А. О газовых струях. — М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. — 84 с.
93. Чистяков Ф. М. Холодильные турбоагрегаты. — М.: Машиностроение,
1967. — 288 с.
94. Шаргут Я., Петела Р. Эксергия. — М.: Энергия, 1968. — 280 с.
95. Шерсткж А. Н., Зарянкин А. Е. Радиально-осевые турбины малой
мощности. — М.: Машиностроение, 1976. — 208 с.
96. Шлихтннг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1969. — 744 с.
97. Шмуйлов Н. Г. Абсорбционные бромистолитиевые холодильные и теп-
лоиасосные машины. — М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1983. — 42 с.
98. Шмуйлов Н. Г. Абсорбционные водоаммиачные холодильные и теп-
лоиасосные машины. — М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1987. — 34 с.
99. Эккерт Б. Осевые и центробежные компрессоры. — М.: Машгиз, 1959. —
679 с.
100. Языков В. И. Теоретические основы проектирования судовых систем
кондиционирования воздуха. — Л.: Судостроение, 1967. — 412 с.
101. Якобсон В. Б. Малые холодильные машины. — М.: Пищевая пром-сть,
1977. — 368 с.
102. Ямииский В. В. Роторные компрессоры. — М.; Машгиз, 1960. — 132 с.
103. Ярковский Э. Основы практических расчетов диафрагм, мерных со-
пел и труб Вентури. — М.: Машгиз, 1962. — 315 с.
104. Egli A. The Lakage of Gases through Narrow Channels//,!, of Applied
Mechanics. — 1937. — №2. — P. 115.
105. Grinel S. K. flow of a Compressible Fluide in a thin Passage-Trans of the
ASME. — 1956. — V. 78. — №4. — P. 126.
106. Hayano M., Sakata H., Nagatomo S., Murasaki H.//Proc. of the 1988
Intern. Compressor engrg. Conference at Purdue. — 1986. — P. 189-197.
107. Henrici R.//Kalte und Klimatechnik. — 1992. — 45. — №6. — S. 354—
366.
108. Hitachi Review. — 1987. — Vol. 36. — №3. — P. 153-162.
109. Salzman F., Fravi P. Uber Leckverluste an Ventilspindeln//Esoher Wvss-
Mitteilungen. — 1937. — №3. — S. 87.
110. Scroll compressor FX-80 for air Conditioneer//Tecnical Review. — 1987. —
v. 24. — №3. — P. 233.
111. Tvomi S., Hemnra T.//Reito Refrigeration. — 1987. — 62. —
№711. — P. 38-47.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие....................................................... 3
Введение.......................................................... 4
Глава 1. Теоретические основы холодильных машин..,................ 7
§1.1. Физические принципы понижения температуры в обрат-
ных циклах......................;....................... —
§ 1.2. Термодинамические основы обратных циклов......... 14
Глава 2. Рабочие вещества холодильных машин...................... 35
§ 2.1. Классификация рабочих веществ..................... —
§ 2.2. Термодинамические свойства рабочих веществ пароком- '
прессорных холодильных машин............................ 37
§ 2.3. Термодинамические свойства рабочих веществ теплоис-
пользующих холодильных машин............................ 45
§ 2.4. Теплофизические, физико-химические и физиологичес-
кие свойства рабочих веществ холодильных машин.......... 58
§ 2.5. Выбор рабочих веществ и их влияние иа показатели
и характеристики холодильных машин...................... 68
Глава 3. Парокомпрессориые холодильные машины.................... 73
§ 3.1. Теоретические циклы и принципиальные схемы односту-
пенчатых холодильных машин............................... —
§ 3.2. Действительные циклы и принципиальные схемы одно-
ступенчатых холодильных машин........................... 79
§ 3.3. Теоретические циклы и принципиальные схемы двухсту-
пенчатых холодильных машин.............................. 90
§ 3.4. Действительные циклы и принципиальные схемы двух-
ступенчатых холодильных машин.......................... Ю4
§ 3.5. Теоретические и действительные циклы и принципиаль-
ные схемы трехступенчатых и каскадных холодильных машин ... 116
Глава 4. Газовые холодильные машины............................. 125
§ 4.1. Теоретические циклы газовых холодильных машин... 126
§ 4.2. Действительные циклы и характеристики газовых холо-
дильных машин.......................................... 132
§ 4.3. Особенности работы газовых холодильных машин на влаж-
ном воздухе............................................ 135
§ 4.4. Конструкции газовых холодильных машин с детандерами... 144
§ 4.5. Газовые холодильные машины с вихревыми трубами.. 145
Глава 5. Теплоиспользующие холодильные машины................... 149
§ 5.1. Пароэжекторные холодильные машины............... 150
§ 5.2. Абсорбционные холодильные машины................ 169
Глава 6. Термоэлектрические холодильные машины.................. 245
§ 6.1. Некоторые положения теории термоэлектрических холо-
дильных машин............................................ —
§ 6.2. Эффективность применения термоэлектрического охлаж-
дения 253
990
Глава 7. Термогазодииамические основы процессов в холодильных ком-
прессорах и расшитительных машинах.............................. 257
§ 7.1. Уравнения импульсов................................ —
§ 7.2. Уравнение энергии................................ 265
§ 7.3. Уравнение состояния.............................. 270
§ 7.4. Теоретические компрессор и расширительная машина. 275
§ 7.5. Понятие о КПД компрессоров и расширительных машии.
Виды КПД.............................................. 290
§ 7.6. Уравнение расхода................................ 309
§ 7.7. Уравнение моментов количества движения........... 314
Глава 8. Холодильные компрессоры объемного принципа действия.... 317
§8.1. Поршневые компрессоры.............................. —
§ 8.2. Винтовые компрессоры............................. 391
§ 8.3. Спиральные компрессоры........................... 490
§ 8.4. Ротационные компрессоры.......................... 521
Глава 9. Холодильные компрессоры динамического принципа действия ... 536
§ 9.1. Цетробежные компрессоры.......................... 538
§ 9.2. Осевые компрессоры............................... 605
Глава 10. Расширительные машины для холодильной техники и низко-
потенциальной энергетики........................................ 683
§ 10.1. Устройство и рабочие процессы расширительных турбомашин... 685
§ 10.2. Безразмерные параметры расширительных турбомашин ... 692
§ 10.3. Внутренняя мощность ступени расширительной турбо-
машины................................................ 693
§ 10.4. Коэффициенты реактивности ступени расширительной
турбомашины............................................. 700
§ 10.5. Параметры потока и потери в лопаточных аппаратах рас-
ширительных турбомашин.................................. 705
§ 10.6. Профилирование лопаточных аппаратов расширитель-
ных турбомашин............'............................. 725
§ 10.7. Коэффициенты полезного действия расширительных тур-
бомашин................................................. 732
§ 10.8. Повышение эффективности ступеней расширительных
турбомашин за счет уменьшения потерь энергии с выходной
скоростью............................................... 741
§ 10.9. Профилирование лопаток расширительных турбомашин
по высоте............................................... 745
§ 10.10. Расчет одноступенчатой расширительной турбомашины
по среднему диаметру.................................... 757
§ 10.11. Конструкция расширительных турбомашин......... 767
Глава 11. Аппараты холодильных машии............................ 768
§11.1. Основы тепломассопереноса в аппаратах........... 769
§ 11.2. Типы, конструкции и основные методики расчетов аппа-
ратов паровых компрессорных холодильных машии........... 802
§ 11.3. Типы, конструкции и основные методики расчетов аппа-
ратов пароэжекторных холодильных машин и агрегатов...... 860
§ 11.4. Типы, конструкции и основные методики расчетов аппа-
ратов абсорбционных холодильных машин и агрегатов....... 870
§11.5. Вспомогательная аппаратура холодильных машии.... 879
991
Глава 12. Характеристики и основы автоматизации холодильных
машин........................................................... 888
§ 12.1. Основы моделирования холодильных машин и их эле-
ментов .'............................................... —
§ 12.2. Характеристики, регулирование и автоматизация рабо-
ты парокомпрессорных холодильных машин................. 894
§ 12.3. Характеристики, регулирование и автоматизация рабо-
ты теплоиспользующих холодильных машин............... 917
Глава 13. Агрегатирование холодильных машин..................... 933
§13.1. Парокомпрессорные холодильные агрегаты............ —
§ 13.2. Хеплоиспользующие холодильные агрегаты......... 938
Гл ава 14. Машины и системы ннзкопотеициальиой энергетики....... 944
§ 14.1. Основные принципы использования нетрадиционных теп-
ловых ресурсов для получения холода, теплоты и электро-
энергии ............................................... 945
§ 14.2. Парокомпрессорные тепловые насосы.............. 947
§ 14.3. Резорбционно-компрессорные тепловые насосы..... 950
§ 14.4. Абсорбционные повышающие термотрансформаторы... 957
§ 14.5. Абсорбционные понижающие термотрансформаторы... 966
§ 14.6. Пути использования высокопотенциальных ВЭР, солнеч-
ной, геотермальной энергии и других тепловых ресурсов для
хлад о-, тепло-, водо- и электроснабжения.............. 973
Список литературы............................................... 985
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
Бараиейко Александр Владимирович, Бухарин Николай Николаевич,
Пекарев Валентин Иванович, Сакун Иван Акимович,
Тимофеевский Леонид Сергеевич
ХОЛОДИЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Редакторы Г. С. Выдревич, М. И. Козицкая. Переплет художников С. В. Корниенко,
М. Л. Черненко. Художественный редактор М. Л. Черненко. Технический редак-
тор Т. М. ЛСилич. Корректоры Т. Н. Гринчук, 3. С. Романова. Операторы
О. Н. Алексеева. А. Г. Хуторовская
ИБ № 360
ЛР № 010292 от 04.03.93
Сдано в набор 12.12.96. Подписано в печать 08.05.97. Формат издания 60x90 V16. Гарниту-
ра SchoolBookC. Печать офсетная. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 62,0. Усл. кр.-отт. 62,25.
Уч.-нз. л. 59,74. Тираж 5000 экз. Заказ 123* .
Государственное предприятие «Издательство "Политехника’», 191011, Санкт-Петербург,
ул. Инженерная, 6.
Отпечатано с диапозитивов ГП «Издательства "Политехника"» в типографии им. П. Ф. Анохина.
185005, Петрозаводск, ул. «Правды», 4.