НУТРЕННИЕ УСИЛИЯ
И ДЕФ0РЛ1ЛЦИИ
И. П. ТРОЧУН
ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ
И ДЕФОРМАЦИИ
ПРИ СВАРКЕ
МАШГИЗ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЙ литературы
Москва 1964
В книге рассмотрены вопросы возникновения внут-
ренних усилий и образования остаточных напряжений
и деформаций, появляющихся в результате местного
нагрева металла.
Приведены расчеты внутренних усилий и остаточ-
ных деформаций в сварных соединениях и конструкциях.
Описаны конструктивные и технологические мероприятия
по уменьшению сварочных напряжений и деформаций.
Книга рассчитана на инженерно-технических работ-
ников, занимающихся вопросами сварки.
Рецензент канд. техн, наук В. В. Шеверницкий
Редактор инж. И. В. Орел
Редакция литературы по химическому и текстильному машиностроению
Зав. редакцией инж. В. И. РЫБАКОВА
ПРЕДИСЛОВИЕ
Разработанные в последние годы методы и приемы сварки
открывают широкие возможности для создания новых конструк-
тивных форм в машиностроительной и строительной промыш-
ленности. Следует отметить, что создание новых рациональных
форм соединения деталей соответственно особенностям свароч-
ной техники невозможно без глубокого знания вопросов возник-
новения внутренних усилий и образования остаточных напряже-
ний и деформаций, появляющихся в процессе местного нагрева
металла до пластического состояния.
В некоторых случаях остаточная напряженность может при-
вести к разрушению конструкции. Кроме того, остаточные де-
формации часто выходят за пределы допустимых отклонений
и искажают проектные формы конструкции, что требует по-
следующей трудоемкой правки. Нередко искажение конструк-
ции сварочными деформациями настолько велико, что ее правка
становится невозможной и конструкция идет в брак. Поэтому
изучение силового поля, порождаемого внутренними усилиями
сварных швов, а также исследование сварочных деформаций,,
вызванных продольной и поперечной усадкой швов сварной кон-
струкции, является весьма актуальным. .
Полностью исключить появление сварочных напряжений и
деформаций невозможно, так как сама природа сварочного на-
грева создает весьма неравномерное распределение температу-
ры и вызывает значительные местные деформации пластическо-
го сжатия нагретого металла в процессе сварки. После осты-
вания эти места остаются растянутыми, вызывая появление-
остаточных напряжений и деформаций.
Однако сварочные деформации можно значительно снизить*
управляя ими в процессе изготовления конструкции. С этой
целью необходимо еще во время проектирования конструкции
путем расчета определить внутренние усилия и ожидаемые де-
формации при различной последовательности сборки и сварки
изготовляемой конструкции. Тогда можно выбрать наиболее
рациональный вариант, при котором остаточные напряжения
и деформации будут сведены к минимуму. В настоящей работе
не только освещен вопрос образования внутренних усилий и де-
формаций при сварочном нагреве, но также дан приближенный
метод их расчета в сварных -соединениях и конструкциях.
3
Глава I
ТЕМПЕРАТУРНОЕ СОСТОЯНИЕ МЕТАЛЛА ПРИ СВАРКЕ
Температурное поле при сварке тонких пластин
Температурное поле представляет совокупность мгновенных
значений температур во всех точках изучаемого пространства
или рассматриваемого тела в данный момент времени. Темпера-
турное поле изображается при помощи изотермических линий
или изотермических поверхностей.
При сварке изделия сосредоточенным источником тепла про-
изводится интенсивный кратковременный местный нагрев ме-
талла до высоких температур. Тепло, выделяемое источником
нагрева, расплавляет небольшой объем металла в месте свари-
вания и вследствие теплопроводности распространяется в при-
легающие слои основного металла. За короткое время темпера-
тура металла в месте сварки изменяется в широких пределах:
от температуры окружающей среды до температуры плавления;
затем по мере удаления источника нагрева металл остывает.
При этом в сварочной ванне происходят физико-химические и
металлургические процессы, а в наплавленном и основном ме-
талле — структурные и объемные изменения. Большая скорость
нагрева при сварке и сравнительно быстрое охлаждение создают
в свариваемом металле неравномерное температурное поле со
значительным падением температуры при переходе от места
сварки к холодным участкам металла.
Рассмотрим подвижное температурное поле при нагреве сва-
рочной дугой тонкой пластины.
Тонкими пластинами называют такие, в которых при одно-
проходной сварке распределение температуры по толщине мож-
но считать равномерным, т. е. в рассматриваемой точке пласти-
ны температура по толщине металла одинаковая.
В начальный период сварочного нагрева температурное по-
ле будет неустановившимся. Температура отдельных точек сва-
риваемого металла с увеличением времени нагрева будет повы-
шаться до некоторых предельных значений, при которых темпе-
4
ратурное поле достигнет своего предельного состояния и в
дальнейшем остается неизменным, т. е. установившимся.
При нагреве сварочной дугой предельное состояние темпе-
ратурного поля в области, близкой к источнику нагрева, практи-
чески наступает довольно скоро после начала сварки. При элек-
тродуговой сварке установившееся предельное подвижное темпе-
ратурное поле наступает после нескольких минут, а иногда даже
нескольких секунд. Установившееся предельное температурное
поле движется вместе с дугой постоянной мощности прямолш
нейно и равномерно с постоянной скоростью V. Такое поле бу-
дет квазистационарным. Изотермы квазистационарного темпера-
турного поля движутся с ним поступательно с той же скоростью,
не изменяясь по величине. В подвижном квазистационарном
поле температурное состояние металла, наблюдаемое в сече-
нии 1 в момент времени повторяется в параллельном сече-
нии 2 в момент времени t2 и т. д.
Наиболее полное исследование температурного поля при
сварке произведено Н. Н. Рыкалиным [1]. Приняв ряд допуще-
ний, Н. Н. Рыкалин теоретически и экспериментально исследо-
вал температурное состояние металла в разных точках поля для
случаев, когда источник нагрева при сварке неподвижный и
когда он движется прямолинейно и равномерно вдоль шва.
При электродуговой сварке тонких пластин схему распрост-
ранения тепла от источника нагрева принимают линейной, как
показано на фиг. 1 (линия 00'), т. е. считают, что все тепло, вос-
принимаемое пластиной от источника нагрева, распространяется
от линии 00' и вследствие теплопроводности нагревает приле-
гающие слои металла.
При нагреве пластины по схеме линейного источника темпе-
ратурное поле будет плоским. Температура в каждой точке поля
по толщине пластины считается одинаковой.. Температурное со-
стояние точек пластины в плоском поле определяется двумя ко-
ординатами х и у. Изотермы плоского температурного поля
представляют собой замкнутые цилиндрические поверхности,
построенные на изотермических ’Кривых. Образующими этих по-
верхностей служит толщина пластины. На поверхности пластины
изотермы подвижного плоского температурного поля имеют вид
вытянутых вдоль линии шва замкнутых кривых, которые пере-
мещаются с постоянной скоростью вместе с источником нагре-
ва, не изменяясь по величине (фиг. 1, а). Центр подвижной
системы координат совпадает с положением движущегося источ-
ника нагрева.
Наиболее крутое падение температуры образуется впереди
источника нагрева там, где изотермы очень сгущены. Крутое
падение температуры наблюдается также в направлении оси у.
Сварочная дуга как бы сгущает изотермы впереди себя и сбоку.
В направлении, обратном движению дуги, изотермы вытянуты,
а градиент падения температуры невысокий.
5
Плоское температурное поле образуется при сварке однопро-
ходным стыковым швом в том случае, когда проплавление основ-
ного металла обеспечивается по всей толщине пластины. Практи-
чески тепловой расчет по схеме нагрева линейным источником
можно применять при автоматической сварке под флюсом для
пластин толщиной до 16—20 мм, свариваемых обычно за один
Фиг. 1. Подвижное плоское температурное поле в бесконечной
тонкой пластине по Рыкалину:
а — изотермы подвижного поля; б — кривые распределения температуры
по линиям, параллельным оси ox-t в — кривые распределения темпера-
туры по линиям, параллельным оси оу.
проход. Температура в любой точке плоского температурного
поля в градусах определяется по формуле Н. Н. Рыкалина:
Т(г,х) =
д
2тМ
_ VX
(1)
где г — расстояние точки от источника нагрева, равное Ух2 + у2\
х — координата точки до начала подвижной системы коор-
динат;
q — эффективная тепловая мощность источника нагрева в
кал/сек (для электрической дуги q = т| • 0,24/£7, где
I и U — ток и напряжение сварочной дуги);
т] — коэффициент использования тепла, принимаемый в пре-
делах: при сварке угольным электродом 0,50—0,70, при
сварке открытой дугой металлическим электродом 0,70—
0,80 и при сварке под флюсом 0,75—0,90;
v — скорость перемещения источника нагрева по оси х
в см/сек',
8 — толщина пластины в см\
6
X — коэффициент теплопроводности в кал/см • сек град;
а — коэффициент температуропроводности в см2/сек [а = —,
где q — объемная теплоемкость;
b — коэффициент температуроотдачи в Мсек; b =
ktn — коэффициент поверхностной теплоотдачи радиацией в
кал /см2 • сек град;
Ко (и)—бесселева функция нулевого порядка второго рода от
мнимого аргумента.
В табл. 1 приведены значения функции Ко (и) Для некоторых
значений аргумента (и).
Таблица 1
Значения функции Яо (ц) Для некоторых значений аргумента
и	Ко (и)	и	Ко (“)	и	Ко (и)
0	оо	1,2	0,32	3	0,038
0,02	4,02	1,4	0,24	3,5	0,020
0,06	2,93	1,5	0,13	4	0,011
0,1	2,44	1,6	0,14	4,5	0,006
0,4	1,11	2	0,11	5	0,0037
0,7	0,56	2,4	0,07	6	0,0012
1	0,42	2,8	0,04	8	0,00015
Из уравнения (1) видно, что температура в любой точке пла-
стины возрастает с увеличением интенсивности источника нагре-
ва q и с уменьшением скорости движения дуги v. Значение со-
_vx
множителей е 2а и Ко (и) убывает с удалением точки от источ-
ника нагрева, что свидетельствует о большой концентрации теп-
ла около источника нагрева и о резком снижении температуры
в удаленных от источника нагрева точках металла.
При нагреве тонких пластин неподвижным источником пре-
дельное температурное состояние металла в каждой точке насту-
пит тогда, когда приток тепла к этой точке пластины будет ра-
вен потерям его в этой же точке. Изотермы неподвижного пло-
ского температурного поля предельного состояния представляют
концентрические окружности, которые сгущаются к центру, где
расположен источник нагрева. Температурное поле располагается
симметрично относительно источника нагрева, и градиенты паде-
ния температуры будут одинаковыми по всем направлениям от
•центра. Температуру точек пластины при нагреве ее неподвижным
линейным источником до предельного состояния можно опреде-
лить на основании уравнения (1), которое при v = 0 будет
Т « = ТЯГ К. (г/4).	(2)
7
В неподвижном плоском поле предельного состояния наиболее
высокая температура будет у источника нагрева, а с удалением
от центра она падает в соответствии с изменением функции KQ(u).
Фиг. 2. Влияние скорости движения дуги на форму подвижного температур-
ного поля в пластине:
а — при v = 0,1 см]сек и 0,2 см/сек\ б — при и •= 0,5 см?сек и см}сек.
В подвижном температурном поле характер изменения темпе-
ратурного состояния точек свариваемого металла зависит от ско-
8
роста движения источника нагрева. С увеличением скорости
сварки изотермы подвижного температурного поля становятся
более вытянутыми. Области нагрева металла до высоких темпе-
ратур становятся более узкими. На фиг. 2, а показаны изотермы
для случаев сварки электрической дугой одинаковой мощности
на различных скоростях.
При большой скорости сварки распределение температур в
поперечных сечениях пластины позади источника нагрева пример-
но одинаковое, так как условия нагрева и теплоотдачи для каж-
дого сечения, кроме крайних, почти тождественны. Изотермы
температурного поля становятся вытянутыми в направлении дви-
жения дуги. Область нагрева металла до высоких температур
сосредоточивается на узкой полоске вдоль оси х. Температура
соседних точек, лежащих на одинаковом расстоянии от линии
нагрева (точек, лежащих на линии у = const), почти одинакова
(фиг. 2,6).
Для каждой точки свариваемых пластин в любой момент вре-
мени нагрева мощным быстродвижущимся источником температу-
ра может быть определена по формуле Н. Н. Рыкалина
д
у В
Т(У, t) =
-21 -
е 4at
(3)
где у — расстояние точки от оси шва;
t — время, отсчитываемое с момента прохождения источником
тепла линии оу, на которой лежит рассматриваемая точка.
По формуле (3) можем найти распределение температуры в.
поперечных сечениях, параллельных оси у и лежащих позади
движущегося источника тепла.
При сварке под флюсом потери на теплоотдачу в окружаю-
щую среду ничтожны и ими можно пренебречь. В этом случае
температура в разных точках пластины определяется по формуле
__У2
Т (у, t) =---/..... е 4а‘.	(За)
i>6 Y
Максимальная температура точек при сварке пластины мощ-
ным быстродвижущимся линейным источником определяется по
формуле
т _ 0,484?	/.	Ьу2\	...
Утах“ 2v^y	Р	2а)’
где у — расстояние от оси шва в см.
2k
Так как коэффициент темпер ату роотдачи Ь=—^~, а коэффи-
циент температуропроводности а = —, то после подстановки их
значений формула (4) примет вид
Т — 0,484? L	ЬтУ2\
1 max — -	—— 1-------;— I*
2иЪсуу \ ХВ /
(4а)
Для стали примерное значение коэффициента поверхностной
теплоотдачи km = 0,0008, а значение коэффициента тёплопроводно-
km 0,0008
сти л = 0,1, поэтому — = —q t = 0,008. Максимальная темпера-
тура нагрева точек при сварке стальных пластин, исходя из фор-
мулы (4,а), определяется выражением
7'"“ = тжйл(1-0’008т)-	(4б)
Двучлен (1—0,008-уучитывает потери энергии на поверх-
ностную теплоотдачу. С уменьшением координаты у и увеличе-
нием толщины свариваемых пластин величина двучлена (1 —
— 0,008-у стремится к единице, и влияние поверхностной тепло-
отдачи на температуру точек, лежащих вблизи шва, становится
мало заметным. Так, в точках, лежащих на расстоянии от оси
шва у = 2 см при сварке стальных пластин толщиной 1 см ве-
личина 1 — 0,008 • 4 = 1 — 0,032 = 0,968, что отличается от еди-
ницы примерно на 3%. При значениях координаты у < 2 см
двучлен (1—0,008 у-j будет отличаться от единицы меньше чем
на 3%, и влияние его на значение температуры по формуле (46)
станет ничтожным. В таком случае при определении наибольшей
температуры в точках, расположенных близко к шву, можно не
учитывать поверхностной теплоотдачи и пользоваться приближен-
ной формулой
Пространственное температурное поле при сварке
При местном нагреве металла большой толщины температур-
ное поле имеет пространственный характер. Расчет температурно-
го поля производится по схеме нагрева точечным источником.
По толщине металла температура распределяется неравномерно.
Температура каждой точки металла определяется тремя коорди-
натами. Пластину металла большой толщины, с точки зрения на-
грева сварочной дугой, можно рассматривать как полубесконечное
тело, на граничной поверхности которого находится точечный
источник нагрева. Такое допущение основано на том, что в ме-
талле большой толщины подвижное температурное поле практи-
чески затухает в отдаленной массе металла. Влияние нижней
ограничивающей поверхности мало сказывается на распределении
температуры в пространственном поле. При электродуговой сварке
расчетная схема точечного источника применяется для металла
толщиной свыше 50 мм.
10
Местный нагрев полубесконечного тела существенно отличает-
ся от нагрева тонких пластин. В то время как при нагреве тон-
ких пластин большую роль играет внешняя поверхностная тепло-
отдача, в полубесконечном теле последняя весьма незначительна
по сравнению с внутренней. В полубесконечном теле почти вся
тепловая энергия, создаваемая источником нагрева, восприни-
мается металлом. В пространственном температурном поле концен-
трация тепла у источника нагрева значительно сильнее, чем в
плоском поле. Предельное температурное состояние температур-
ного поля в полубесконечном теле при подвижном точечном
источнике нагрева наступает раньше, чем при нагреве тонких
пластин.
Температура в любой точке полубесконечного тела при уста-
новившемся (предельном) подвижном пространственном поле без
теплоотдачи определяется по уравнению:
vx vR
-е~Та~а' (5)
где х—координата расстояния точки от подвижного источника
нагрева по направлению сварки;
R — расстояние точки до источника нагрева, т. е. радиус-век-
тор;
v — постоянная скорость перемещения дуги в см/сек\
q — эффективная мощность в кал/‘сек\
X— коэффициент теплопроводности металла;
а — коэффициент температуропроводности;
е — основание натуральных логарифмов.
На фиг. 3 изображено подвижное пространственное темпера-
турное поле. Изотермические поверхности пространственного тем-
пературного поля представляют половины замкнутых поверхностей
вращения относительно линии движения источника нагрева оси х.
Изотермические поверхности вытянуты в направлении оси х и
сгущены впереди источника нагрева (фиг. 3,а).
Температура любой точки, определяемая по формуле (5), за-
висит не только от расстояния до источника нагрева /?, но и от
положения этой точки относительно плоскости yoz, т. е. от коор-
динаты х. Наибольшие градиенты падения температуры будут
впереди источника нагрева в направлении оси х в плоскостях
xoz. Крутое падение температуры будет также в плоскости yoz,
перпендикулярной линии сварки. Наименьшее падение темпера-
туры наблюдается позади источника нагрева в плоскости xoz при
отрицательном значении координаты х.
На основании формулы (5) температура точек на координат-
ной плоскости yoz, где х = 0 (фиг. 3, г) определяется выражением
vR
?>* = <»= <6>
II
Температура точек на координатной плоскости xoz, где у = О
(фиг. 3, б) впереди источника нагрева при х > 0 в точке х = R
определяется выражением
_ v_R
sk“•	(7>
Фиг. 3. Подвижное пространственное температурное поле в полу-
бесконечном теле по Рыкалину:
а — изотермы по граничной плоскости хоу\ б — кривые распределения тем-
пературы в плоскостях, перпендикулярных к оси оу, в — кривые распре-
деления температуры в плоскостях, перпендикулярных к оси ох; г — изо-
термы в плоскости yoz.
Предельная температура точек на координатной оси х позади
источника нагрева, где х < 0 определяется выражением
r<*=-*) = sbr-	<8>
Наибольшая область нагрева и наименьшие градиенты паде-
ния температуры будут позади движущегося источника тепла-
12
В этой области температура точек на координатной оси х не за-
висит от скорости перемещения дуги и определяется только рас-
стоянием R этих точек от источника нагрева по формуле (8).
С увеличением скорости движения мощного точечного источ-
ника нагрева изотермические поверхности в полубесконечном теле
становятся более вытянутыми в направлении линии нагрева.
Около оси х располагаются области металла, нагретого до наи-
более высоких температур.
Температура точек полубесконечного тела, лежащих на неболь-
ших расстояниях г от линии перемещения (от оси х) быстродви-
жущегося точечного источника нагрева приближенно определяет-
ся по формуле
т	<9а>
где г = V у2 + z2 — расстояние точки от оси х, а у и z— коорди-
наты этой точки;
t — время, отсчитываемое от момента прохождения
источником теплоты плоскости y'o'z', в кото-
рой лежит рассматриваемая точка.
Максимальная температура точек, лежащих в плоскости yoz
и несколько удаленных от оси х, наступает через некоторое вре-
мя после прохождения источником нагрева плоскости yoz. Прак-
тический интерес представляет определение максимальной темпе-
ратуры точки полубесконечного тела. По исследованиям Н. Н. Ры-
калина максимальная температура в точках полубесконечного
тела при предельном состоянии нагрева быстродвижущимся то-
чечным источником прямо пропорциональна погонной энергии
источника -у и обратно пропорциональна квадрату расстояния
этой точки от оси х. Максимальная температура точки в полу-
бесконечном теле определяется по формуле
J1 ___ 0,7367
1 max “ TlVC^
где q — эффективная мощность дуги в кал/сек\
v — скорость движения дуги в см;
q — объемная теплоемкость металла;
г — расстояние точки от оси шва (г = у2 + г2).
При нагреве полубесконечного тела неподвижным источником
изотермы представляют собой сферические поверхности, центр
которых совпадает с источником нагрева. Температура точек
полубесконечного тела при предельном состоянии нагрева непо-
движным источником определяется по уравнению (5) при усло-
вии v = О
'г__ Я
2яХ/? ’
где 7?— расстояние точки до источника нагрева,
сферы.
(Ю)
т. е. радиус
13
Предельная температура точек полубесконечного тела при на-
греве неподвижным точечным источником изменяется обратно про-
порционально радиусу 7? и находится в прямой зависимости от
эффективной мощности источника нагрева. С приближением точек
к источнику нагрева температура их резко повышается, так как
при малых значениях Л? отношение возрастает, поэтому кон-
центрация тепла у источника нагрева весьма значительная.
Изотермы температурного поля предельного состояния при
нагреве полубесконечного тела неподвижным точечным источни-
ком представляют собой концентрические полусферы. Градиент
падения температуры в полубесконечном теле во всех направле-
ниях от неподвижного точечного источника одинаковый. Область
высоких температур концентрируется около источника нагрева,
а в отдаленных слоях температура снижается равномерно.
Температурное поле при сварке толстых пластин
При сварке пластин толще 50 мм область высоких температур
концентрируется вблизи источника нагрева. В отдаленных массах
Фиг. 4. Распределение тепла в тол-
стой пластине.
металла повышение температу-
ры весьма незначительное. Рас-
чет ведется по схеме нагрева
точечным источником полубес-
конечного тела.
При сварке пластин толщиной
20—50 мм распределение темпе-
ратур в областях, близких к
источнику нагрева, отличается
от распределения температур в
рассмотренных выше плоском и пространственном температур-
ных полях. В этом случае расчет ведут по схеме точечного
источника, действующего на поверхности плоского слоя опреде-
ленной толщины 8 с учетом теплоотдачи от граничных плос-
костей.
При нагреве точечным источником, движущимся на одной гра-
ничной поверхности толстой пластины, различают три области,
которые характеризуются неодинаковым распределением темпера-
тур по толщине пластины (фиг. 4). В области I, прилегающей
непосредственно к источнику нагрева, распределение температур
по всем трем направлениям примерно такое же, как в полубес-
конечном теле. В области II в точках, лежащих на оси z и уда-
6
ленных от источника нагрева на расстояние z > закономер-
ность распределения температур значительно уклоняется от за-
кономерности, наблюдаемой в полубесконечном теле. В области
III, удаленной от оси z, температура по толщине пластины вы-
14
равнивается и напоминает картину плоского температурного поля
в тонких пластинах.
В точках, лежащих на оси г, предельная температура по тол-
щине пластины при подвижном источнике нагрева определяется
по формуле (5) пространственного температурного поля с попра-
вочным коэффициентом k
VZ
=	(Ц)
где k — отношение температуры в точках на оси z толстой пла-
стины к температуре той же
точки в полубесконечном теле.
Поправочный коэффици-
ент k зависит от двух без-
размерных параметров и
. Параметр > зависящий
от скорости перемещения ис-
точника нагрева, является
постоянным для всех точек
температурного поля. Другой
безразмерный параметр
представляет собой относи-
тельную глубину располо-
жения точек на оси z. Зна-
чение поправочного коэффи-
циента k в зависимости от
обоих безразмерных парамет-
ров выбирается по графику,
приведенному на фиг. 5.
Фиг. 5. График поправочного коэффи-
циента к.
Из фиг. 5 видно, что в точках, непосредственно прилегающих
к источнику нагрева, где z = 0, поправочный коэффициент k ра-
вен единице и возрастает с удалением от источника нагрева
вглубь по оси z. С увеличением скорости движения источника на-
грева поправочный коэффициент k уменьшается, и температура
точек на оси z толстой пластины мало отличается от температу-
ры этих же точек в полубесконечном теле. Исключение составля-
ет точка z = 8, лежащая на нижней граничной поверхности.
В этой точке температура превышает в два и более раза темпе-
ратуру точек полубесконечного тела на той же глубине.
Во всех остальных точках толстой пластины (за исключением
точек на оси z) предельную температуру можно определить по
формуле (1) для линейного подвижного источника с коэффици-
ентом т.
Т (г, х, z) = m
q
(12)
15
a — нагреваемая плоскость z — 0; б — средняя плоскость z = —;
в — ненагреваемая плоскость z == 5.
16
где Ко (и) — бесселева функция от мнимого аргумента второго
рода нулевого порядка;
г— радиус-вектор плоского поля (г = ]/%2 + у2);
т — поправочный коэффициент, который показывает отно-
шение температуры в точках толстой пластины, на-
греваемой движущимся по верхней поверхности то-
чечным источником, к температуре пластины, нагре-
ваемой линейным источником.
Поправочный коэффициент т зависит от трех безразмерных
а о г г т-г	а В
параметров:	у и у. Первый параметр является постоян-
ным для всех точек температурного поля и зависит от скорости
движения источника нагрева. Второй параметр -у представляет
относительный радиус-вектор точек плоского поля, а третий -|-
является относительной глубиной расположения точек металла
Зт^лстой пластины. Последние два параметра являются чисто гео-
метрическими. Значение коэффициента т в зависимости от ука-
занных трех безразмерных параметров приведено на графике
(Ьиг. 6.
Для точек верхней граничной поверхности толстой пластины,
эде z = 0, коэффициенты т увеличиваются с приближением точек
Ж источнику нагрева и уменьшаются с удалением от него, при-
нимая значения, близкие к единице. Для точек, лежащих в
средней плоскости пластины, где г = -у коэффициенты умень-
шаются с приближением к оси г, а при удалении от нее увели-
чиваются, стремясь к единице. На нижней граничной поверх-
ности, где z = 5, коэффициенты т увеличиваются с удалением от
оси z, стремясь к единице.
Коэффициенты т, учитывающие точечность источника на-
грева, показывают, что в областях, близких к источнику нагре-
ва, температура точек на верхней граничной плоскости, по ко-
торой движется дуга, выше, чем в соответствующих точках ниж-
ней граничной плоскости. В местах, удаленных от источника
нагрева, влияние коэффициента т на изменение температуры по
толщине пластины мало сказывается, и значение его стремится
к единице. На расстоянии г = 46 температура ограничивающих
плоскостей отличается от средней температуры [1] не более, чем
на 5%.
Для более конкретного представления о подвижном темпе-
ратурном поле предельного состояния в толстой пластине на
фиг. 7 приведены изотермы распределения температур в пласти-
не толщиной 20 мм. На нагреваемой (верхней) плоскости хоу
изотермы имеют вид замкнутых кривых, напоминающих подвиж-
ное поле в тонких пластинах и на граничной поверхности полу-
бесконечного тела. На нагреваемой (нижней) плоскости пласти-
2 1755	Г	17
; БИБЛИС 7^
f Пермс’.’.то i о/.чтех- ♦
ны, где 2=6, изотермы напоминают такое же подвижное поле,
но с меньшими значениями температур в области, прилегающей
к оси z, и с иной закономерностью распределения температур
относительно этой же оси 2. В то время, когда точка с макси-
мальной температурой на нагреваемой плоскости совпадает
Фиг. 7. Подвижное температурное поле при нагреве точечным источником
пластины толщиной 20 мм:
а — изотермы на нагреваемой плоскости z = 0; б — изотермы на нижней плоскос-
ти z = 6; в — изотермы и кривые распределения температур в продольной плоско-
сти у = 0; г — изотермы и линии теплового потока по поперечной плоскости х = 0;
д — кривые максимальных температур в поперечной плоскости х = 0.
с началом координат, в ненагреваемой плоскости, где 2=6, точка
с максимальной температурой будет расположена в 14 мм поза-
ди оси 2, проходящей через источник нагрева. Кроме того мак-
симальная температура на ненагреваемой плоскости значительна
ниже, чем температура в этой области на нагреваемой плоскости.
18
в менее нагретых областях, удаленных от оси г, температура по
толщине пластины практически выравнивается. В областях, где
температура ниже 200° С, изотермы нагреваемой и ненагреваемой
плоскостей почти совпадают (см. фиг. 7).
По продольному сечению xoz пластины (фиг. 7, в) и по по-
перечному сечению yoz, проходящему через источник нагрева
(фиг. 7, г), изотермы показывают неравномерное распределение
температуры по толщине пластины в областях, прилегающих
к оси z, и выравнивание температуры по толщине пластины в
местах, удаленных от оси z.
Геометрическое место точек, имеющих наибольшие темпера-
туры при заданном положении подвижного источника нагрева,
показано пунктиром на фиг. 7, а, б.
Остывание металла при сварке
В процессе сварки температура каждой точки околошовной
зоны быстро возрастает, достигает максимума и затем посте-
пенно снижается. Весь этот процесс изменения теплового состоя-
ния точки называется термическим циклом. Чем ближе находит*
ся точка к оси шва, тем быстрее она нагревается и тем выше ее
максимальная температура. На линии сплавления максималь-
ная температура каждой точки равна температуре плавления
металла.
Практический интерес представляет регулирование скорости
остывания околошовной зоны в целях получения благоприятных
структур и избежания нежелательных закалочных явлений и
трещин. Наибольшую скорость остывания будут иметь точки на
линии сплавления, где температура сварочного нагрева наибо-
лее высокая. Линию сплавления приближенно можно принять
за ось шва. По мере удаления от оси шва скорость остывания
точек околошовной зоны постепенно понижается. Вследствие
этого о пригодности намечаемого режима сварки для заданной
марки стали можем судить по величине скорости остывания то-
чек, лежащих на оси шва, так как в этих точках скорость осты-
вания наибольшая.
При сварке тонких пластин стыковым швом скорость осты-
вания точек на оси шва определяется по формуле Н. Н. Рыка-
лина [1]
W = ^T-T^
где w — скорость остывания в град/сек\
X — коэффициент теплопроводности стали в кал/см-сек^рад]
су— объемная теплоемкость в кал/см?-град',
q — эффективная мощность источника нагрева в кал/сек\
v — скорость сварки в см/сек\
8— толщина пластин в см\
TQ — начальная температура металла, равная температуре
2*	19.
окружающей среды или температуре предварительного
подогрева, в °C;
Т — температура металла, ниже которой в зависимости от
скорости остывания будут образовываться те или иные
структуры, в °C.
При подсчете скорости остывания температура Т представляет
значение наименьшей температуры субкритического промежутка.
Фиг. 8. График безразмерного критерия со для определения ско-
рости охлаждения при наплавке валика на лист.
Скорость остывания при наплавке валика на массивное из-
делие, принимаемое нами за полубесконечное тело, определяется
по формуле
2тгХ(Т-Т0)I 2	/1ЛЧ
w = ——“•	(14)
V
Скорость остывания при сварке толстых пластин определяется
по формуле
(Т — Т0)2
w = (о--———,	(15)
v
где о) — безразмерный критерий процесса.
Безразмерный критерий <о находим по графику, представлен-
ному на фиг. 8, в зависимости от величины параметра , кото-
рый определяется по формуле
I =	.	(16)
b ^.52С7(Г_Го)
20
При однослойной сварке стыковым швом толстых пластин
критерий о) принимается в зависимости от на графике фиг. 8.
При наплавке валика на толстую пластину или в случае нало-
жения первого слоя многослойного шва безразмерный критерий
оз выбирают таким образом: если > 2,5, то о> берут на кривой
«пластина», если значение лежит в пределах от 0,4 до 2,5,
то <0 берется на графике по кривой «толстая пластина» (плоский
слой), если <0,4, то о> = 1, что соответствует скорости осты-
вания полубесконечного тела.
Изменение механических характеристик металла
при нагреве
Механические свойства металла изменяются в зависимости от
его температурного состояния. В процессе сварки металл подвер-
гается нагреву до высоких температур, изменение которых проис-
ходит в широких пределах и в сравнительно короткое время.
Механические характеристики металла при высоких темпера-
турах нельзя считать полностью исследованными. Более обсто-
ятельно изучены механические свойства металла в области упругих
изменений. Нафиг. 9 представлено изменение механических харак-
теристик стали в зависимости от температуры при нагреве до
500—600° С [2].
Модуль упругости стали Е при нагревании постепенно по-
нижается, а коэффициент теплового расширения а возрастает.
В области температур упругих изменений стали произведение аЕ
можем принять постоянным и равным аЕ = 12 • 10-6 • 2,1 • 106^
= 25 кГ/см?.
Предел прочности стали оь с повышением температуры до
100°С несколько снижается, затем при дальнейшем нагреве по-
вышается и имеет наибольшее значение в области температур
200—300°С. При нагреве от 300 до 500°С предел прочности стали,
кроме жароупорной, постепенно понижается. При температуре
выше 500°С предел прочности стали резко снижается, принимая
при 600°С весьма низкие значения по сравнению с прочностью
при обычных температурах.
Пластические свойства стали, характеризуемые относительным
удлинением и поперечным сужением при разрыве, несколько
снижаются в области температур 150—300° С. С увеличением
температуры выше 300°С пластические свойства стали возрастают.
Такой характер изменения пластических свойств стали показывает,
что при большой скорости остывания закрепленного стального
элемента его разрыв при температурах 150—300°С весьма веро-
ятен. Этим объясняется целесообразность предварительного подо-
21
грева стали при сварке до 150—200° С, чтобы замедлить осты-
вание после сварки.
Предел текучести стали ат с повышением температуры до 500° С
несколько понижается, а затем при дальнейшем повышении темпе-
ратуры (свыше 500°С) резко падает, доходя почти до нуля при
температуре 600°С.
Фиг. 9. Зависимость механических свойств стали
от температуры.
В действительности предел текучести стали несколько повы-
шается в области температур 150—300°С, затем постепенно пони-
жается при нагреве до 500° С, а после этого резко падает (фиг. 10,
пунктирная кривая). Ввиду малых значений предела текучести
стали при температуре 600°С и выше, примем допущение, что
предел текучести сталей, кроме жароупорной, при температуре
600° С и выше имеет нулевое значение (фиг. 11). Другими сло-
вами, будем считать, что при температуре 600°С и выше сталь
находится только в пластическом состоянии, теряя полностью
свои упругие свойства.
При охлаждении стали ниже нуля предел прочности и пре-
дел текучести повышаются, причем предел текучести приближается
к пределу прочности.
При весьма низкой температуре сталь теряет пластические
свойства, переходит в хрупкое состояние и становится хладно-
22
tT
2500
О
2000
1500
WOO
500
									
							
			2	2			
				\ \			
					\\ \\		
					\\ \\ \\		
						X	
100	200	300 ЬОО 500	600	700 °C
Фиг. 10. Зависимость предела текучести а т стали
от температуры:
1 — схематизированная диаграмма; 2 — действительная
диаграмма.
1 — схематизированная диаграмма; 2 — условная диаграмма.
23
ломкой. Для каждого металла существует своя критическая темпе-
ратура, выше которой металл способен пластически деформиро-
ваться, а при температурах ниже критических металл теряет спо-
собность к образованию пластических деформаций и разрушается
в виде хрупкого излома. Для стали критическая температура,
ниже которой происходит хрупкое разрушение, находится в
области — 65—160° С.
Помимо низких температур, на хрупкое разрушение стали
большое влияние оказывает концентрация напряжений, вызванная
Фиг. 12. Работа излома стали при разных температурах;
а — ненадрезанные образцы; б — надрезанные образцы.
надрезами и неровностями. Хрупкое состояние стали может быть
вызвано объемным напряженным состоянием, при котором весьма
затруднено образование пластических деформаций.
На фиг. 12 приведены кривые ударной вязкости котельной
стали в зависимости от температуры [3]. Кривые А соответствуют
результатам испытаний стали, подвергавшейся предварительно
нормализации для измельчения зерна, а кривые В соответствуют
результатам испытаний крупно-зернистой стали.
Критическая температура ненадрезанных образцов для стали
А— 160°С, а для стали В—90°С. При наличии надрезов крити-
ческая температура хрупкого разрушения значительно выше и
для стали А равна +5° С, а для стали В +45°С (см. фиг. 12).
Глава II
ОБРАЗОВАНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
ПРИ МЕСТНОМ НАГРЕВЕ МЕТАЛЛА
Общие понятия о напряжениях при сварке
При сварке изделия производится концентрированный и крат-
ковременный нагрев до высоких температур сравнительно не-
большого объема металла. По мере движения источника тепла
сварочному нагреву подвергаются новые объемы металла, а в
L
Фиг. 13. Деформации и напряжения при нагреве середины
пластины:
а — наплавка валика на середину пластины; б. — эпюра продольных
напряжений в поперечном сечении пластины оу в начальный мо-
мент нагрева; в — эпюра остаточных продольных напряжений после
остывания.
ранее нагретых местах температура выравнивается. Распреде-
ление температур в поперечном направлении от линии движе-
ния источника нагрева весьма неравномерное. Градиент падения'
температуры в этом направлении очень большой. Это вызывает
в соседних участках свариваемых деталей разные по величине
объемные изменения, которые ведут к появлению в металле
внутренних усилий и образованию поля напряжений.
При наплавке валика на середину пластины или при сварке
стыковым' швом двух пластин одинаковой ширины (фиг. 13)
распределение температуры по поперечному сечению пластины
25
•будет весьма неравномерное (кривая Т). Ввиду неравномерного
распределения температуры свободное тепловое удлинение ле-
жащих рядом продольных полосок пластины будет различным.
Если предположим, что эти полоски пластины могут свободно
изменять свою длину независимо друг от друга, то свободное
тепловое удлинение А/ каждой из них будет
А/ = аП,
где Т — средняя температура волокон в сечении полоски;
I — длина полоски;
а — коэффициент температурного расширения металла.
На фиг. 13 свободное тепловое удлинение полосок ограниче-
но ступенчатой линией.
На самом деле свободное тепловое удлинение каждой по-
лоски невозможно, так как, ввиду их взаимной молекулярной
связи между собою, менее нагретые участки будут препятство-
вать свободному тепловому удлинению более нагретых соседних
участков. Ввиду симметричного распределения температуры от-
носительно линии нагрева (оси х), действительные продольные
деформации всех волокон пластины, исходя из гипотезы плоских
сечений, будут одинаковыми и равными До. Несовместимость
свободных тепловых удлинений волокон А/ с их действительны-
ми удлинениями До является причиной появления внутренних
усилий и создания в пластине напряженного состояния. Длина
пластины увеличится на величину действительных деформа-
ций До. При этом более нагретые участки окажутся сжатыми,
менее нагретые и холодные растянутыми. Примерная эпюра
напряжений в поперечном сечении пластины в начальный мо-
мент нагрева показана на фиг. 13, б.
Прилегающие к шву наиболее нагретые участки основного
металла подвергаются в процессе нагрева пластическим измене-
ниям, в них образуются деформации пластического сжатия. По
окончании сварки температура в сечениях пластины постепенно
выравнивается. С понижением температуры в процессе остыва-
ния все нагретые участки должны уменьшить свою длину. Де-
формации продольного укорочения должны быть больше на сред-
них участках пластины, которые были нагреты до более высоких
температур и у которых деформации пластического сжатия бы-
ли больше.
Так как действительная деформация укорочения всех участ-
ков пластины на основании гипотезы плоских сечений должна
быть одинаковая, то середина пластины, которая при нагреве
претерпела продольное пластическое сжатие, после полного осты-
вания станет растянутой. Крайние участки, препятствующие сво-
бодному укорочению середины, окажутся сжатыми. Примерная
эпюра остаточных напряжений в пластине показана на фиг. 13, в.
Остаточные напряжения в сварных конструкциях, сочетаясь
с напряжениями от действия внешних нагрузок, могут снижать
26
несущую способность конструкции и способствовать появлению
в ней разрывов и трещин. Остаточные деформации, вызванные
сварочным нагревом, нередко искажают размеры и форму свар-
ной конструкции. Вследствие этого требуется последующая тру-
доемкая правка конструкции.
Проблема внутренних усилий и остаточных напряжений, воз-
никающих при нагреве металла, впервые была выдвинута рус-
ским металлургом Н. В. Калакуцким. В своей работе «Исследо-
вание внутренних напряжений в чугуне и стали», опубликован-
ной в 1887 г., Н. В. Калакуцкий указывает, что эти напряже-
ния могут быть изменены в широких пределах и техника должна
указать надежные и верные пути по управлению этими напря-
жениями. Изобретатель электродуговой сварки металлическими
электродами Н. Г. Славянов в своих работах в 1892 г. указы-
вает на необходимость «опасаться вредных напряжений в ме-
талле». Советские ученые Е. О. Патон, В. П. Вологдин, Г. А. Ни-
колаев, Н. О. Окерблом, В. В. Шеверницкий и другие исследова-
ли ряд вопросов, касающихся напряжений и деформаций при
сварке. Однако многие вопросы деформирования и прочности
сварных конструкций являются весьма актуальными и в настоя-
щее время. При изготовлении сварных конструкций возникает
много еще неразрешенных вопросов, которые требуют всесто-
роннего изучения напряженного состояния при сварке и разра-
ботки методов по определению внутренних усилий и вызываемых
ими остаточных деформаций. Следует указать, что вопросы сва-
рочных напряжений и деформаций, несмотря на свою важность,
не являются еще вопросами, которые в необходимом объеме
известны широким кругам конструкторов и технологов, изго-
товляющих сварные конструкции. В технической литературе еще
не установилось единое название для напряжений при сварке.
Применяется несколько различных терминов, относящихся по
сути к одним и тем же понятиям, что, естественно, ведет к неяс-
ности представлений о напряжениях при сварке.
В технической литературе и в заводской практике напряже-
ния при сварке часто называют «внутренними напряжениями».
Можно полагать, что это название употребляется для'отличия
напряжений при сварке от напряжений, вызываемых действием
внешних сил. Однако название «внутренние напряжения» мето-
дологически неправильно, так как внешних напряжений, как
противоположности внутренним металл не имеет. Природа на-
пряженного состояния волокон металла одинакова, независимо
от того вызвано ли это напряжение внешними силами или вну-
тренними усилиями.
Напряжения, возникающие при сварке, принято также назы-
вать термическими или температурными. Такое название явля-
ется общепринятым для напряжений, вызываемых колебаниями
температуры при эксплуатации конструкций и создаваемых вза-
имодействием тепловых деформаций в конструкциях с реакция-
27
ми внешних связей. Эти напряжения обычно лежат в пределах
упругих изменений металла и при выравнивании температуры
исчезают. Напряжения, создаваемые при сварке, остаются в
конструкции после выравнивания температуры и взаимодейст-
вуют между собой в соседних участках металла, что значитель-
но отличает их от указанных термических напряжений.
Некоторые авторы именуют остаточные напряжения при
сварке усадочными напряжениями. По характеру действия оста-
точные напряжения при сварке подобны усадочным напряже-
ниям при литье, прокатке или других видах термической обра-
ботки металла. Что ж;е касается возникновения тех и других, то
они несколько отличаются: усадочные напряжения при литье и
прокате появляются в результате неравномерного остывания ме-
талла, а основной причиной возникновения остаточных свароч-
ных напряжений служит образование пластического сжатия в
процессе местного нагрева металла.
В работах [2], [14], [15] и [40] напряжения при сварке названы
собственными напряжениями, <как сохраняющимися в металле
при отсутствии действия внешних сил. Хотя такое название яв-
ляется общим и по своему смыслу охватывает напряжения, об-
разовавшиеся в металле по разным причинам, но оно ясно вы-
деляет категорию напряжений, которые существуют в металле
помимо действия внешних сил и к которым относятся сварочные
напряжения. Н. О. Окерблом в своих работах напряжения при
сварке именует просто сварочными 'напряжениями [9], [16], [19].
В нашей работе для напряжений, вызываемых сваркой, со-
хранено название «собственные напряжения при сварке» или
«сварочные напряжения». Понятие «собственные напряжения»
имеет смысл, пока тело, обладающее собственными напряже-
ниями, рассматривается как единая нераздельная система. При
разрезе этого тела на части или вырезании из него отдельных
элементов образующиеся после реза свободные грани освобож-
даются от собственных напряжений и элемент деформируется.
Из теории упругости известно, что в открытых плоскостях или
поверхностях, свободных от действия внешних сил, нормальные
и касательные напряжения равны нулю, т. е. о = 0 и т = 0. Ха-
рактер деформации элемента определяют исчезнувшие после
вырезания его нормальные и касательные напряжения.
Собственные напряжения, как сохраняющиеся в изделии при
отсутствии действия внешних сил, представляют систему взаим-
ноуравновешенных внутренних усилий, которые должны удов-
летворять условиям статического равновесия, а именно:
1) сумма проекций всех активных и реактивных внутренних
усилий в любом сечении изделия фавно нулю, т. е. SX = 0;
2) сумма моментов ют всех активных и реактивных внутрен-
них усилий в любом сечении изделия равна нулю, т. е. 2А1 = 0.
В деталях, имеющих собственные напряжения, действие
внешних сил вызывает такие же деформации как и в деталях,
28
свободных от собственных напряжений, если в процессе дейст-
вия внешних сил все точки металла работали только в области
упругих изменений, т. е. если напряжения от внешних сил плюс
собственные напряжения не превосходили предела текучести 6?.
На фиг. 14 приведена примерная классификация собственных
напряжений.
Фиг. 14. Классификация собственных напряжений.
Собственные напряжения в металле разделяются на три ос-
новных рода. К первому роду относятся собственные напряже-
ния, уравновешивающиеся в сравнительно больших объемах ме-
талла и обладающие определенной ориентацией относительно
расположения швов' и геометрической формы изделий. Эти на-
пряжения называют собственными напряжениями первого рода
или механическими напряжениями. При сварке собственные на-
пряжения первого рода возникают по причине местного пласти-
ческого сжатия металла вследствие местного нагрева до высо-
29
ких температур и препятствий свободному укорочению волокон
при остывании. Природа напряженного состояния волокон ме-
талла под действием внутренних усилий при сварке такая же,
как и при механическом действии внешних сил.
В теории сопротивления материалов и теории упругости рас-
сматриваются в основном напряжения первого рода, т. е. меха-
нические. При исследовании вопросов прочности и деформиро-
вания конструкций главным является изучение поля напряже-
ний первого рода.
В настоящей работе рассматриваются собственные напряже-
ния при сварке, относящиеся к категории напряжений первого
рода, т. е. к механическим напряжениям.
Собственные напряжения второго рода уравновешиваются в
микроскопических объемах, в пределах нескольких зерен метал-
ла. Напряжения второго рода возникают при пластических де-
формациях и в процессе остывания металла при структурных
превращениях в области температур твердого состояния. Напря-
жения второго рода зависят от химического состава металла,,
его структуры и от скорости остывания. При сварке они явля-
ются спутниками напряжений первого рода, но имеют только
зональный местный характер и образуются в определенных об-
ластях шва. Применяемые в настоящее время для исследования
напряжений методы сопротивления материалов, теории упру-
гости и пластичности недостаточны для всестороннего изучения
и количественного определения напряжений второго рода. Для
исследования и измерения напряжений второго рода требуются
более сложные и точные физические методы изучения их. Опыт-
ным путем напряжения второго рода изучаются по величине
размытия линий на рентгенограммах [41].
Собственные напряжения третьего рода уравновешены в
ультрамикрообъемах в пределах кристаллической решетки. На-
пряжения третьего рода возникают при образовании кристалли-
ческой решетки. Изучены эти напряжения очень мало. Н. Н. Да-
виденков [42] отмечает, что напряжения третьего рода являются
обязательными спутниками упрочнения металла при наклепе.
По взаимной связи и образованию внутренних усилий при
сварке собственные напряжения первого рода можно разделить
на активные, или первичные, и реактивные, или вторичные [4].
Активные (усадочные) напряжения образуются в нагреваемых
зонах металла, в которых протекали деформации пластического
сжатия волокон при сварочном нагреве. После остывания в этих
волокнах будут остаточные активные (усадочные) напряжения
растяжения. Реактивные напряжения вызываются в соседних
с нагреваемой областью участках, которые противодействуют
свободному деформированию нагретой области. Реактивные на-
пряжения появляются одновременно с активными и составляют
нераздельную замкнутую систему равновесного силового со-
стояния.
30
По стабильности действия собственные напряжения при свар-
ке бывают:
1. Временные, изменяющие свою величину во времени в свя-
зи с изменением температурного состояния металла при сварке.
2. Остаточные, сохраняющиеся в сварном соединении после
полного выравнивания температуры по окончании сварки.
Остаточные напряжения, образовавшиеся в сварном соеди-
нении от действия внешних связей, будем именовать реактив-
ными напряжениями от внешних связей или внешних закрепле-
ний. Эти напряжения однозначны и не уравновешены между
собой по сечению сварного соединения, а уравновешиваются.
Фиг. 15. Схемы напряженного состояния:
а — линейное или одноосное; б — плоскость или двуосное; в — объемное или
трехосное.
только с вызвавшими их внешними реакциями (связями). Ес-
ли внешние связи временные, например временные закрепления
при сборке и сварке, то с удалением внешних связей эти напря-
жения исчезают. При постоянно действующих внешних связях
вызванные ими остаточные реактивные напряжения являются
наиболее опасными, так как они складываются с напряжениями
от внешней нагрузки и могут вызвать разрушение сварного сое-
динения.
В зависимости от пространственного расположения и направ-
ления действия внутренних усилий в конструкции и взаимодей-
ствия между собой, собственные напряжения при сварке бывают:
1)	линейные, или одноосные, ориентированные вдоль оси шва
или линии нагрева (фиг. 15, а);
2)	плоскостные, или двуосные, ориентированные по двум ко-
ординатным осям — вдоль оси шва и в перпендикулярном к ней
направлении (фиг. 15, б);
3)	объемные, или трехосные, действующие в изделии по всем
направлениям пространства (фиг. 15, в).
По своему существу собственные напряжения в сварных из-
делиях всегда трехосные. Однако при сварке пластин малой тол-
щины напряжения, ориентированные по третьей оси (по толщи-
не), весьма ничтожны и практически напряженное состояние
сварного изделия из тонких пластин можно рассматривать как
31
двуосное. При сварке узких пластин напряженное состояние
практически можно рассматривать как одноосное.
По отношению к оси шва или линии нагрева собственные
напряжения первого рода разделяют на продольные и попереч-
ные: продольные сварочные напряжения направлены параллель-
но оси шва, а поперечные — перпендикулярно.
Нагрев стального стержня
При равномерном нагреве свободного или закрепленного од-
ним концом стального стержня (фиг. 16, а) длина его будет уве-
личиваться и при температуре Т станет равной
/, = ZO(1 +аТ),	(17)
где /о — длина стержня при 0°С;
Т — температура нагрева;
а — коэффициент линейного теплового расширения стали.
Фиг. 16. Нагрев стального стержня с одним свобод-
ным концом:
а — стальной стержень; б — цикл нагрева и остывания в
координатах °— Т.
Ввиду отсутствия связей, препятствующих свободному теп-
ловому удлинению волокон стержня, напряжения в нем возни-
кать не будут. При остывании длина стержня будет уменьшаться
соответственно изменению температуры. Напряжения в металле
стержня не возникнут, так как связи, препятствующие свобод-
ному тепловому укорочению, отсутствуют. После остывания
длина стержня будет равна первоначальному размеру Zo. Про-
цесс нагрева и остывания стального стержня можно изобразить
в координатах о—Т (напряжение — температура) замкнутым
циклом оАо, совпадающим с осью абсцисс Т (фиг. 16, б). Если
равномерно нагревать не весь стержень, а любое его поперечное
сечение хх, или участок между двумя параллельными попереч-
ными сечениями хх и х'х', то благодаря отсутствию препятствий
нагретые места будут свободно удлиняться подобно предыду-
щему без появления напряжений. Точно так же после остывания
длина стержня укоротится до первоначальных размеров Zo.
Рассмотрим нагрев стального стержня, левый конец которо-
го закреплен в неподвижной опоре, а правый свободно касается
32
жесткого неподвижного упора (фиг. 17, а). При нагреве стерж-
ня от нуля до температуры Т удлинение было равно
Д/ = а770.	(18)
Ввиду наличия неподвижных жестких препятствий увеличе-
ние длины стержня при повышении температуры невозможно, и
Фиг. 17. Нагрев стального стержня, ограниченного
неподвижным упором:
а — стальной стержень с неподвижным упором; б — измене-
ние напряжений в стержне при температурах упругого со-
стояния стали; в — изменение напряжений при температу-
рах упругого и упруго-пластического состояния стали; г —
размеры стержня после остывания.
в нем возникнут напряжения сжатия, которые в пределах тем-
ператур упругих изменений стали будут равны
ot=^-E = аЕТ.	(19)
Согласно принятому нами ранее допущению произведение
аЕ = 25 кПсм2 и закономерность изменения напряжений сжа-
тия в нагреваемом стержне по формуле (19) можем представить
в виде
= аЕТ = 2577	(20)
Нарастание напряжений сжатия с повышением температуры
стального стержня согласно формуле (20) будет происходить по
прямой оА (фиг. 17, б). Кривая вт представляет изменение пре-
дела текучести стали в зависимости от температуры. При тем-
3 1755	33
пературе Та напряжение сжатия достигнет предела текучести
стали (Ут- Значение температуры ТА, при которой в нагреваемом
стальном стержне, ограниченном жесткими неподвижными опо-
рами, напряжение сжатия достигнет предела текучести, найдем
по формуле (19) или (20)
СТ «Р	СТ »т<
= (21>
Если предел текучести От = 2500 кГ1см2, то по формуле (21)
значение температуры Та должно быть
ТА = ^= 100° С.	(21, а)
В практических условиях нагрева ограничивающие препятст-
вия обладают некоторой податливостью, и напряжение предела
текучести наступает при более высокой температуре, чем 100° С.
Если ограниченный неподвижными опорами стальной стер-
жень нагревать до температуры Тт, не превышающей значе-
ния Та (см. фиг. 17, б), то после остывания напряжения исчез-
нут, а размеры стержня останутся без изменения. Процесс на-
грева и остывания стержня в области температур, не превышаю-
щих значения Та, можно изобразить в координатах о — Т цик-
лом ото (фиг. 17, б). При нагреве того же стержня до темпера-
тур, превышающих значение ТА, например, до температуры Тв,
изменение напряжений сжатия с повышением температуры от
ТА до Тв (фиг. 17, в) будет происходить по кривой предела те-
кучести от (участок АВ). В металле стержня будут протекать
деформации пластического сжатия (подсадка металла) при на-
пряжениях, равных значению предела текучести стали соответ-
ственно ее температурному состоянию.
При остывании от температуры Тв до Тс стержень освобож-
дается от напряжений упругого сжатия вследствие, укорочения
волокон. Напряжения сжатия уменьшаются по закону пря-
мой ВС, параллельной оА (см. фиг. 17, в). При температуре Тс
напряжения сжатия спадут до нуля, и правый конец стержня
будет свободно касаться своего упора. Процесс дальнейшего
остывания будет протекать подобно рассмотренному выше слу-
чаю остывания свободного ненапряженного стержня (см. фиг.
16, а), т. е. стержень свободно укорачивается с понижением
температуры. После полного остывания объем стержня останет-
ся неизменным, а линейные его размеры, ввиду образования при
нагреве деформаций пластического сжатия, изменятся. Диаметр
стержня увеличится, а длина уменьшится на величину А/ (фиг.
17, г). Укорочение стержня к концу остывания равно
Д/ = аТс/о-	(22)
Изменение напряжений в процессе нагрева и остывания
стержня изображается, в координатах о—Т замкнутым циклом
34
оАВСо (см. фиг. 17, в). Таким образом, отсутствие связей, пре-
пятствующих свободному укорочению стержня при остывании,
приводит к освобождению металла от остаточных напряжений,
несмотря на образование пластических деформаций сжатия в
процессе нагрева.
При нагреве стального стержня, который при нулевой тем-
пературе закреплен обоими концами в жестких неподвижных
опорах (фиг. 18, а), в нем возникнут напряжения сжатия, кото-
рые согласно формуле (19) будут нарастать по прямой оА (фиг.
18, б). При температуре ТА напряжения сжатия достигнут пре-
Фиг. 18. Нагрев стального стержня, закрепленного и неподвиж-
ных опорах:
а — стержень с закрепленными концами; б — изменение напряжений при
нагреве до температур упруго-пластического состояния стали; в — изме-
нение напряжений при нагреве до температур пластического состояния
стали.
дела текучести Дальнейшее повышение температуры от ТА
до Тв вызовет образование в металле стержня деформаций пла-
стического сжатия. Изменение упругих напряжений сжатия на
участке АВ будет происходить по кривой предела текучести от-
На фиг. 18, б заштрихованная площадь АТаТвВ представляет
в координатах о—Т область образования пластического сжа-
тия при напряжениях, равных пределу текучести стали соответ-
ственно ее температурному состоянию.
При остывании стержня от температуры ТА напряжения
сжатия будут снижаться по прямой ВС, и при температуре Тс
стержень освободится от напряженного состояния. Дальней-
шее понижение температуры приведет к появлению в стержне
напряжений растяжения, ввиду препятствий свободному укоро-
чению со стороны жестких неподвижных закреплений. Эти на-
пряжения растяжения с понижением температуры будут нара-
стать по прямолинейному закону упругих изменений стали
(прямая CD) до достижения предела текучести растяжения при
температуре TD (фиг. 18, б). При дальнейшем остывании от тем-
пературы TD до начальной, в нашем случае до нулевой, напря-
жение растяжения стержня будет изменяться по кривой преде-
ла текучести (участок DF). В металле стержня будут протекать
пластические удлинения при напряжениях, равных пределу те-
кучести От- На фиг. 18, б область пластического удлинения стер-
3*	35
Жня в процессе остывания представляет заштрихованную пло-
щадку OFDTd.
После полного остывания в стержне останутся напряжения
растяжения, равные пределу текучести стали в холодном состо-
янии. Как видим из диаграммы на фиг. 18, б, остаточные напря-
жения растяжения выражаются ординатой ОТ7, замыкающей
в координатах о—Т цикл OABCDF, описывающий процесс на-
грева и остывания закрепленного обоими концами стального
стержня.
Усилие, вызываемое происходящими в металле закреплен-
ного стержня упругими изменениями в процессе нагрева и ос-
тывания, равно
Р = atF,	(23)
где F — поперечное сечение стержня, а ч—напряжение, соот-
ветствующее температуре нагрева или остывания металла стерж-
ня. Усилие, порождаемое в закрепленном стержне под влияни-
ем теплового цикла, уравновешивается реактивным сопротив-
лением концевых опор.
Остаточное усилие в рассмотренном нами случае нагрева
закрепленного стального стержня равно
Р = aTF.	(24)
Если после остывания стержня удалить концевые опоры, то
остаточные напряжения растяжения исчезнут, а длина стержня
уменьшится на величину
д/ = -^ /о-	(25)
На фиг. 18, в изображена диаграмма изменения напряжений
при нагреве закрепленного обоими концами стального стержня
до температур выше 600° С. На участке BiB2, где температура
выше 600° С, согласно принятому нами допущению сталь нахо-
дится только в пластическом состоянии. Поэтому напряжения в
области этих температур отсутствуют. Прямая B\D характеризу-
ет закономерность нарастания напряжений растяжения с мо-
мента перехода стали в упругое состояние, т. е. в процессе
остывания от температуры 600° С. Изменение напряжений рас-
тяжения для этого периода остывания может быть выражено
уравнением
ат = аЕ (600 — Т) = 25 (600 — Т),	(26)
где переменная Т изменяется от 600°С до То (см. фиг. 18, в).
Так как произведение аЕ в пределах упругих изменений
стали принято нами постоянным и равным 25 кГ/см2, то прямая
B\D, выраж;енная уравнением (26), параллельна прямой ОА,
что видно из сопоставления формул (20) и (26). При темпера-
туре TD напряжения растяжения достигнут предела текучести и
при дальнейшем остывании будут изменяться по кривой ат (уча-
сток DF).
36
Цикл нагрева и остывания OAB\BzB\DF (фиг. 18, в) замы-
кается ординатой OF, представляющей остаточные напряжения
в стержне, равные пределу текучести <зТв
Нагрев детали в условиях двуосного закрепления
Характер изменения напряжений при нагреве стальной дета-
ли, закрепленной в направлении двух координатных осей, от-
личается от изменения напряжений при нагреве закрепленного
Фиг. 19. Нагрев детали, закрепленной по двум координатным осям:
а — закрепленная стальная пластина; б — условное изменение напряжений по одной оси
в случае невозможности образования пластических удлинений; в — условное изменение
напряжений по одной оси в случае частичного образования пластических удлинений.
стержня. Ввиду препятствий, действующих по двум координат-
ным осям, образование пластических деформаций при остыва-
нии детали затруднено [4].
Для рассмотрения изменения напряжений при двуосном за-
креплении примем условно, что изменение предела текучести
нагреваемой стали, находящейся под действием усилий по двум
координатным осям, подобно изменению предела текучести ста-
ли при одноосном направлении усилий. В таком случае при на-
греве стальной детали до 600° С, имеющей двуосное закрепле-
ние (фиг. 19, а), напряжения сжатия, ориентированные по обе-
им координатным осям, нарастали бы по прямой ОА (фиг. 19, б)
подобно рассмотренному выше случаю (см. фиг. 18, б). Эти на-
пряжения достигли бы предела текучести стали при температуре
Та, ив детали протекали бы деформации пластического сжатия
(подсадка металла) подобно рассмотренному выше случаю, но с
большей интенсивностью. При 600° С сталь перейдет в пласти-
ческое состояние и напряжения снизятся до нуля. При остыва-
нии в металле возникнут напряжения растяжения, которые бу-
дут нарастать по прямой параллельной ОА, и достигнут
предела текучести при температуре TD. Характер изменения на-
37
пряжений растяжения при дальнейшем остывании будет отли-
чаться от рассмотренного выше случая нагрева закрепленного
стержня. Как известно, образование пластических деформаций
при двуосном растяжении затрудняется. Если пренебречь воз-
можностью образования пластического растяжения за счет
уменьшения толщины металла, то при дальнейшем остывании
ниже температуры TD напряжения растяжения увеличились бы
по тому же прямолинейному закону (прямая DE), Ввиду невоз-
можности пластического удлинения напряжения растяжения в
процессе остывания достигнут предела прочности стали, и деталь
разрушится в виде хрупкого излома (фиг. 19, б, точка Е).
Учитывая возможность частичного образования деформаций
пластического растяжения за счет уменьшения толщины металла,
мож;но полагать, что на некотором участке DF\ (фиг. 19, в) на-
пряжения растяжения будут изменяться по кривой предела теку-
чести Ввиду более быстрого исчерпывания запаса пласти-
ческих свойств стали на участке DFi, по сравнению с, упруго-
пластическими изменениями при одноосном закреплении, даль-
нейшее остывание приведет к более интенсивному увеличению
напряжений растяжения, превосходящих по величине предел
текучести стали (участок F{F2 в цикле OABiDFiF2, фиг. 19,в).
Остаточные напряжения по окончании теплового процесса бы-
ли бы равны ординате OF2 и по величине превосходили бы пре-
делы текучести В некоторых случаях остаточные напряже-
ния растяжения возрастают до предела прочности, и деталь раз-
рушается. Последнее нередко встречается при сварке конструк-
ций в местах с большими двуосными напряжениями.
При остывании детали, закрепленной по трем координатным
осям, нарастание напряжений растяжения будет более интенсив-
ное, чем при двуосном закреплении. Образование деформаций
пластического растяжения сильно затруднено при трехосном за-
креплении, и вероятность хрупкого разрушения сварного соеди-
нения, находящегося в объемном напряженном состоянии, зна-
чительно увеличена. Появление трещин и разрывов в сварных
соединениях, обладающих объемными напряжениями, часто
встречается на практике.
Местный нагрев пластины с прорезами
В отличие от нагрева стального стержня, закрепленного обо-
ими концами в неподвижных опорах, у которого остаточные на-
пряжения исчезают с удалением закреплений, при местном на-
греве пластины образовавшиеся остаточные напряжения сохра-
няются в ней, так как место нагрева находится в неразрывной
связи с остальными участками пластины [5], [6].
Рассмотрим изменение напряжений при нагреве и остывании
средней полосы стальной пластины с прорезами (фиг. 20, а).
Обозначим площадь сечения средней полосы пластины через
38
а площадь сечения обоих крайних полос через F2. Берем случай,
когда Fi < F2.
Принимаем допущение, что в процессе нагрева и остывания
средней полосы пластины температура в обоих крайних полосах
и в концевых частях пластины остается неизменной и равна на-
чальной температуре пластины.
При нагреве средней полосы ее волокна не могут свободно
увеличивать <свою длину из-за препятствий, создаваемых хо-
лодными крайними полосами. По этой причине в нагреваемой
Фиг. 20. Нагрев средней полосы пластины с двумя проре-
зами:
а — стальная пластина с двумя прорезами для случая Ft<F2 ; б.—
эпюра напряжений в пластине при нагреве средней полосы до тем-
ператур упруго-пластических изменений стали, т. е. Г <* 600° С; в —
исчезновение напряжений при температурах пластического состо-
яния стали, т. е. Т > 600° С; г — эпюра остаточных напряжений
в пластине после остывания.
полосе возникнут напряжения сжатия. Внутреннее усилие, по-
явившееся в средней сжатой полосе пластины, будет вызывать
в крайних полосах растяжение.
Напряжение и соответствующие им внутренние усилия, по-
являющиеся в нагреваемом металле вследствие неравномерного
распределения температуры, называем активными, или первич-
ными, а вызываемые ими напряжения и внутренние усилия в не
нагреваемых полосах—реактивными, или вторичными.
Если бы крайние полосы пластины были абсолютно жесткими,
то величина напряжения сжатия в нагреваемой средней полосе,
определялась бы подобно случаю нагрева стального стержня, за-
крепленного обоими концами в жестких неподвижных опорах, по
формуле (19), т. е.
о0/ = аЕТ.	(27)
На самом деле крайние’полосы пластины под действием внут-
реннего усилия средней полосы подвергаются растяжению и соот-
ветственно упругому удлинению, что приводит к некоторому
увеличению длины средней полосы. Это вызывает частичное сни-
жение напряжения сжатия в средней полосе, и оно будет меньше
значения, определяемого по формуле (27).
39
Величина напряжения сжатия в средней полосе пластины при
температуре Т определяется исходя из действительных деформа-
ций всех волокон пластины и равновесия внутренних усилий,
возникающих в полосах этой же пластины.
Если бы средняя пластина могла при нагреве свободно увели-
чивать свою длину, то ее относительное удлинение ez при на-
греве до температуры Т было бы равно
е/ = аТ.	(28)
При небольшой ширине пластины, позволяющей принять
гипотезу плоских сечений, действительные относительные удли-
нения всех полос, ввиду симметричного расположения внутренних
усилий (фиг. 20, а), будут одинаковыми и равными Д/.
Обозначим через к относительное удлинение крайних полос
под действием внутреннего усилия, развиваемого в средней по-
лосе при повышении ее температуры на ГС. Тогда относительное
удлинение крайних полос гк при нагреве средней полосы до темпе-
ратуры Т, лежащей в области упругих изменений стали, будет
гк = кТ.	(29)
Величина представляет действительное относительное удли-
нение всех волокон пластины, а абсолютное удлинение их будет
Д/ = кТ1.
Относительное укорочение сжатия гс средней полосы при темпе-
ратуре Т будет равно разности между свободными тепловыми
удлинениями и действительным удлинением (см. фиг. 20, а)
гс = е/ — ек = аТ — кТ = (а — к) Т.	(30)
Таким образом, величина активного напряжения сжатия в
средней полосе пластины при нагреве ее до температуры Т может
быть определена по формуле
о/ = гсЕ = (а — к) ЕТ.	(31)
Величина реактивного напряжения растяжения в крайних по-
лосах о2 при нагреве средней полосы до температуры Т равна
о2 = екЕ = кТЕ.	(32)
Величину к, представляющую относительное удлинение край-
них полос пластины при повышении температуры в средней по-
лосе на ГС, назовем коэффициентом податливости связей, огра-
ничивающих свободное тепловое удлинение волокон при местном
нагреве пластины. Значение коэффициента податливости к опре-
деляется из условия равновесия активных и реактивных внутрен-
них усилий. Хотя в процессе нагрева и остывания средней полосы
активные и реактивные усилия изменяются по величине и знаку,
однако равновесие между ними должно сохраняться, так как к
пластине внешние силы не приложены, и сумма внутренних уси-
лий должна быть равна нулю.
40
Величина активного внутреннего усилия Р, развиваемого при
нагреве средней полосы пластины, определяется на основании
формул (23) и (31)
р = St • F1 = (а — к) ETFj_,	(33)
Реактивное внутреннее усилие, порождаемое в крайних поло-
сах и равное абсолютному значению активного усилия, выразится
следующей формулой
Р = s2F2 = kETF2,	(34)
На фиг. 20, б показана эпюра напряжений в пластине и на-
правление действия внутренних усилий в момент нагрева средней
полосы. Исходя из равновесия внутренних усилий, на основании
формул (33) и (34) имеем
(а — к) ETF-t = kETF2,
откуда находим значение коэффициента податливости к
_ а  Fj _ а  Fj
Ft + F2 F ’
где F = Ft + F2 — площадь сечения всей пластины.
Подставляя значение коэффициента к в формулы (31)
получим выражение активного и реактивного напряжений
дующем виде
0< = а(1-£)£Т
(35)
(36)
и (32),
в еле-
(37)
И
о2 = ^ЕТ.	(38)
Реактивное напряжение в крайних полосах о2 можно также
определить непосредственно из условия равновесия внутренних
усилий. Так как в любой момент нагрева и остывания a/Fi =
= <32F2, то
= 77-	(39)
Сумма абсолютных значений активного и реактивного напря-
жений в любой момент нагрева средней полосы в области темпе-
ратур упругих изменений стали равна напряжению, возникаю-
щему при нагреве детали в абсолютно жестких и неподатливых
опорах. В самом деле, складывая уравнения (37) и (38), получим
а0/ = а/ + а2 = а(1— ^ЕТ + а^ЕТ = аЕТ, (40)
что соответствует формулам (19) и (27).
Напряжение aoi9 определяемое по формуле (40), назовем на-
чальным. Применение начального напряжения для расчета дефор-
маций будет рассмотрено ниже.
41
Фиг. 21. Диаграмма изменения на-
пряжений активных и реактивны к
о2 в процессе нагрева и остывания
средней полосы пластины с прореза-
ми для случая, когда Fx < F2\
OABiDF — цикл изменения активных
напряжений в волокнах средней полосы;
OA'BiD'F' — цикл изменения реактивных
напряжений в волокнах крайних полос.
Изменение активных и реактивных напряжений в процессе
нагрева и остывания средней полосы стальной пластины с про-
резами (фиг. 20) весьма наглядно изображено на диаграмме в
координатах о — Т (фиг. 21). Упругие напряжения сжатия а/ в
средней полосе при нагреве ее от нуля будут нарастать по пря-
мой ОА (фиг. 21) согласно формуле (37). Эти напряжения при
температуре Та достигнут предела текучести При дальнейшем
нагреве средней полосы напряжения сжатия будут изменяться по
кривой предела текучести (участок ДВХ). На этом участке в на-
греваемой средней полосе будут
протекать деформации пласти-
ческого сжатия при упруго-
пластическом состоянии метал-
ла. При температуре 600° С (точ-
ка Bi) напряжения сжатия спа-
дут до нуля, ввиду перехода
металла средней полосы в пла-
стическое состояние (см. фиг.
20, в и 21). Нагрев выше 600°С
(участок ВХВ2) не вызывает на-
пряжений в средней полосе, так
как при этих температурах сталь
не обладает упругими свойст-
вами. В области температур вы-
ше 600° С на участке B±B2 бу-
дут протекать деформации пла-
стического сжатия при повыше-
нии температуры и деформации
пластического удлинения при
понижении температуры. Вели-
чина пластической деформации
в средней полосе пластины при температурах, превышающих
600° С, будет равна свободному тепловому удлинению стали соот-
ветственно изменениям температуры.
При температуре 600° С сталь в процессе остывания переходит
в упругое состояние. Дальнейшее понижение температуры вызы-
вает в средней полосе напряжения растяжения ввиду невозмож-
ности ее свободного укорочения, которому препятствуют край-
ние полосы. Напряжения растяжения в средней полосе будут
нарастать по прямой
При температуре
лосе пластины достигнут предела текучести стали <зт (см. фиг. 21).
Дальнейшее изменение напряжений растяжения в средней полосе
пластины при остывании ее от температуры TD до нуля будет
соответствовать кривой предела текучести (участок DF на фиг. 21).
42
iD согласно формуле
= а£. (1—.(600 —Т).	(41)
TD напряжения растяжения в средней по-
В металле средней полосы будут протекать деформации пласти-
ческого удлинения при упругих напряжениях, равных пределу
текучести ат. После остывания в средней полосе пластины оста-
нутся напряжения, которые равны пределу текучести стали
На диаграмме эти напряжения (см. фиг. 21) выражаются орди-
натой OF, замыкающей цикл нагрева и остывания OAB1B2B1DF.
Параллельно с изменением активных напряжений в средней
полосе пластины в процессе теплового цикла будут изменяться
и реактивные напряжения о2 в крайних полосах, согласно фор-
муле (39) по циклу ОА'В^Ур' (см. фиг. 21). Остаточное напря-
жение сжатия в крайних полосах равно ординате OF', замыкаю-
щей цикл изменения реактивных напряжений в течение теплового
процесса в средней полосе. Активное остаточное напряжение
растяжения в средней полосе после нагрева ее до пластического
состояния, т. е. до температуры 600°С, будет равно пределу
текучести стали во всех тех случаях, когда поперечное сечение
средней полосы F^ будет меньше или равно поперечному сечению
крайних полос F2, т. е. при условии Fi<F2. Остаточное реак-
тивное напряжение сжатия в крайних полосах о2 легко опреде-
ляется из условия равновесия остаточных внутренних усилий по
формуле (39) и в нашем случае будет равно
На фиг. 20, г показано направление действия остаточных
внутренних усилий и распределение остаточных напряжений в
полосах пластины. Остаточная деформация пластины Д/ после
остывания средней полосы будет равна упругому укорочению
крайних полос и определяется по формуле
-Д/ = ^./.	(43)
Образовавшиеся в результате нагрева средней полосы оста-
точные напряжения и внутренние усилия будут сохраняться в
пластине при отсутствии действия внешних сил, создавая в ней
собственную напряженность. Эти напряжения могут быть сняты
либо специальными технологическими мероприятиями, либо раз-
резом пластины на отдельные полосы. Напряжения от действия
внешних сил на пластину, обладающую собственными напряже-
ниями, складываются с последними в соответствующих волокнах.
Собственная напряженность постепенно снижается при действии
внешних сил, вследствие пластических удлинений в растянутых
волокнах.
Пример. Построить диаграмму изменения напряжений при нагреве средней
полосы пластины с прорезами (фиг. 22, а). Размеры пластины: ширина всей плас-
тины h = 150 мм, ширина средней полосы b = 50 мм, толщина пластины Ь = 8 мм\
вся длина L = 240 мм, длина прорезов I = 120 мм, ширина прореза 2 мм.
Предел текучести стали а т = 2800 кГ/см2, начальная температура нулевая.
Сечение средней полосы пластины F± = ЬЪ = 5 • 0,8 = 4 см2.
43
Сечение крайних полос
F2 = (h — b — 0,4) Ь = (15 — 5 — 0,4) 0,8 = 7,68 см2.
Коэффициент податливости к по формуле (36) будет
_ а/7!
“ ~F~
а • 4
4 + 7,68
0,34а.
Нарастание напряжений сжатия при нагреве средней полосы будет следо-
вать по формуле (31) или (37)
at= аЕ (1 — 0,34) Т = 16,5Т.
Фиг. 22. Нагрев средней полосы стальной пластины с прорезами для случая
7^1 < F %.
а — пластина с двумя прорезами; б — эпюра остаточных напряжений в полосах пла-
стины; в — диаграмма изменения напряжений в полосах пластины в процессе нагре-
ва и остывания средней полосы.
В координатах а — Т (фиг. 22, в) строим прямую О А в сторону отрица-
тельных значений а, так как имеем сжатие.
При температуре Т д, которая в данном случае равна
~ 2800 ~
16,5 “ 16,5 “

175° С,
напряжение сжатия достигнет предела текучести. Дальнейший нагрев будет
вызывать в средней полосе образование пластического сжатия при упруго-
пластическом состоянии стали. Напряжения сжатия в средней полосе в этом
случае изменяются по кривой предела текучести (участок ЛВХ) и при темпе-
ратуре 600 °C, согласно принятому допущению, спадут до нуля. Одновременно
с появлением в средней полосе активных напряжений возникнут реактивные
напряжения в холодных крайних полосах. Величина реактивных напряжений
а2 в любой момент нагрева и остывания определяется по формуле (39) на осно-
вании равновесия внутренних усилий. Знак реактивных напряжений противо-
положен знаку активных напряжений. При температуре средней полосы ТА
реактивное напряжение растяжения в крайних полосах по формуле (39) равно
~2А =	= 2-^- = 1459 КГ/см\
Г 2	/,0 О
При температуре 600°С средняя полоса приобретает пластическое состоя-
ние и напряжения в ней исчезнут, одновременно исчезнут и реактивные на-
пряжения а2 в крайних полосах.
При нагреве средней полосы выше 600° С (участок ВгВ2) напряжения в ней
не образуется ввиду перехода стали в пластическое состояние. При остывании
до 600° С напряжения также не появятся из-за пластического состояния металла
44
средней полосы. При температуре ниже 600° С сталь переходит в упругое со-
стояние и укорочению средней полосы соответственно понижению ее темпера-
туры противодействуют холодные крайние полосы. В средней полосе возник-
нут напряжения растяжения, которые будут нарастать в соответствии с фор-
мулой (41)
at = аЕ (1 — 0,34) (600 — Т) = 16,5 (600 - Т).
При температуре TD эти напряжения достигнут предела текучести рас-
тяжения От (фиг. 22, в).
При дальнейшем остывании стали напряжения
лосе будут£изменяться в соответствии с кривой-
предела текучести (участок DF), при этом будут
протекать деформации пластического растяжения
при упруго-пластическом состоянии металла. Оста-
точные напряжения растяжения в средней полосе
будут равны пределу текучести ат холодного ме-
талла. Остаточное реактивное напряжение сжа-
тия а2 в крайних полосах можно определить по
формуле (39). Остаточное реактивное напряжение
сжатия в крайних полосах после остывания сред-
ней^ полосы будет
Ст2 = 21^1 = 280CL^ = 1459 кГ[см2.
2 Ft 7,68
Укорочение пластины равно
а2/	1459	„ Л
Д/ = f = 2д ;	• 120 = 0,083 мм.
растяжения в средней по-
Фиг. 23. Пластина с дву-
мя прорезами, у которой
крайние полосы потеряли
устойчивость от действия:
„	Л
С увеличением отношения остаточ.
ные реактивные напряжения осевого сжа-
тия о2 в крайних полосах будут увеличи-
ваться и могут стать равными критиче- остаточных внутренних
ским значениям, при которых крайние у“ среднейколосыГ
полосы потеряют устойчивость (фиг. 23).
Для построения ^диаграммы изменения напряжений в процессе
нагрева и остывания средней полосы пластины необходимо опре-
делить только закономерность нарастания напряжений сжатия
в начальные стадии нагрева, т. е. построить прямую ОА по фор-
муле (31) или (37). Дальнейшее построение диаграммы изменения
активных напряжений <st по циклу OABJDF и реактивных о2 по
циклу OA'B^'F' особых затруднений не вызывает.
Если поперечное сечение крайних полос F2 меньше, чем сече-
ние нагреваемой средней полосы F± (фиг. 24, а), то крайние по-
лосы окажут небольшое сопротивление тепловому удлинению
средней, так как податливость их с уменьшением сечения увели-
чивается. В этом случае напряжение сжатия в средней полосе а/,
выраженное формулой (37), будет нарастать менее интенсивно,
чем реактивное напряжение растяжения в крайних полосах о2.
На фиг. 24, в представлена диаграмма изменения напряжений в
волокнах пластины при нагреве ее средней полосы для случая,
когда Fi > F2. Напряжение сжатия в средней полосе, увеличи-
45
Фиг. 24. Нагрев средней по-
лосы стальной пластины с
двумя прорезами для слу-
ваясь с повышением темпе'
ратуры по прямой ОА
(фиг. 24, д) при температу-
ре Тт> согласно формуле
(37), станет равным
= аЕ Тт. (44)
В этом случае реактив-
ное напряжение растяжения
02 в крайних полосах, нара-
стая более интенсивно, до-
стигнет предела текучести
От при температуре в сред-
ней полосе, равной Тт
(фиг. 24, д). Значение тем-
пературы Тт можем опреде-
лить по формуле (38), поло-
жив 02 = От
Т- = ^-	(45>
При дальнейшем повыше-
нии температуры от Тт до
Тв "% напряжения в средней
полосе изменяться не будут,
так как в крайних полосах
наступит холодное течение
металла (участок пТВ') и со-
противляемость их упругому
тепловому удлинению сред-
ней полосы станет постоян-
ной. В промежутке темпера-
тур Тт — Тв упругое тепло-
вое удлинение средней поло-
сы будет вызывать соответст-
вующее пластическое удли-
нение в крайних полосах.
При увеличении темпера-
туры с Тв до 7\=600°С в
средней полосе будут проте-
кать деформации пластиче-
ского сжатия, а напряжение
будет падать соответственно
кривой предела текучести
(участок BBi). При темпе-
ратуре 600° С ввиду перехо-
да металла средней полосы
в пластическое состояние»
46
напряжения сжатия спадут до нуля, а вместе с ними исчезнут
реактивные напряжения а2 в крайних полосах. С увеличением
температуры средней полосы выше 600° С и последующем остыва-
нии ее до 600° С, ввиду пластического состояния стали, напря-
жения отсутствуют (участок ВГВ2 фиг. 24, д). В металле сред-
ней полосы будут протекать пластические деформации соответ-
ственно изменению температуры.
С понижением температуры с 600° С сталь переходит в упругое
состояние, и невозможность свободного укорочения средней по-
лосы в процессе остывания приведет к образованию в ней напря-
жений растяжения. Эти напряжения будут нарастать по прямой
В1Р, вызывая в крайних полосах появление реактивных напря-
жений сжатия о2. Последние нарастают по прямой BtD'. При
температуре средней полосы TD реактивные напряжения сжатия
в крайних полосах достигнут предела текучести 07. Дальнейшее
остывание средней полосы протекает при постоянных напряже-
ниях растяжения, <st = OFlf а в крайних полосах происходят
деформации пластического сжатия (участок D'F'Y
Остаточные активные напряжения растяжения в подвергав-
шейся нагреву средней полосе, поперечное сечение которой боль-
ше сечения крайних полос, будет меньше предела текучести от,
а остаточные реактивные напряжения осевого сжатия о2 в край-
них полосах достигнут предела текучести На фиг. 24, г по-
казана эпюра остаточных напряжений в стальной пластине от
нагрева ее средней полосы до пластического состояния для слу-
чая, когда поперечное сечение средней полосы F\ больше сече-
ния крайних полос F2. Изменение активных напряжений в про-
цессе нагрева и остывания средней полосы -пластины, когда
F\>F2i представлено на фиг. 24, д циклом OmBB[DF\, а изме-
нение реактивных напряжений в крайних полосах пластины—-
циклом Om'B'B\D'F'.
Местный нагрев пластины с прорезами
при различных начальных условиях
На практике во многих случаях необходимо выполнять свар-
ку и огневую резку металла при различных начальных услови-
ях, которые либо предшествуют сварочному нагреву, либо со-
путствуют ему. Так, при сварке стали с повышенным содержани-
ем углерода часто прибегают к предварительному подогреву де-
талей перед сваркой в целях избежания появления закалочных
структур и трещин. В зимнее время нередко встречается необ-
ходимость сваривать детали, имеющие низкую температуру.
Иногда для уменьшения остаточных деформаций и напряжений
предварительно растягивают детали и сваривают их в таком со-
стоянии.
Представляет практический и теоретический интерес иссле-
дование изменения напряжений при местном нагреве металла
47
предварительно подогретого или охлажденного, а также предва-
рительно растянутого или сжатого.
Напряжения осевого сжатия при местном нагреве пластины
в области температур упругих изменений стали, с учетом началь-
ных условий могут быть выражены следующей общей формулой
= (« — к)Е(Т— 7\) — а0,	(46)
где Т\ —температура подогрева всей пластины;
Т — температура нагрева средней полосы, изменяющая-
ся от Л до температуры Тд, ори которой напряжение
сжатия в средней полосе достигает предела текучести;
с?о—предварительное напряжение пластины.
Величины и cjq должны входить в формулу (46) со свои-
ми знаками.
Фиг. 25. Нагрев средней поло-
сы пластины, предварительно
подогретой до температуры 1\
и предварительно охлажденной
до температуры —
а — стальная пластина с двумя про-
резами; б—диаграмма изменения
напряжений в полосах предвари-
тельно подогретой пластины при
нагреве и остывании ее средней по-
лосы; в — диаграмма измерения на-
пряжений в полосах предваритель-
но охлажденной до температуры
—Ti стальной пластины с прореза-
ми при 'нагреве и остывании ее
средней полосы.
Возьмем пластину с прорезами, предварительно подогретую
до температуры 1\ (фиг. 25, а). Свободное тепловое удлинение
ее при подогреве до температуры Т\ будет равно
ДЛ = a7\L,
где L — длина пластины при нулевой температуре.
Нагрев средней полосы пластины выше температуры Т\ вы-
зывает появление в ней напряжений сжатия которые будут
нарастать с повышением температуры согласно выражению (46)
по формуле
at^^ — K)E[T— TJ.	(47)
48
Нагревом торцовых частей и крайних полос пластины выше
температуры 7\ вследствие теплопроводности можно пренебречь,
как и в предыдущих случаях. Принимаем, что температура их в
процессе нагрева и остывания средней полосы остается неизмен-
ной и равна температуре подогрева 1\.
Изменение активных напряжений в средней полосе при на-
греве ее выше температуры 7\ и последующем остывании пред-
ставлено на фиг. 25, б циклом O\A\B\DF\. Реактивные напряже-
ния в крайних полосах 02, определяемые по формуле (39), бу-
дут изменяться по циклу O\A\BxD'F'.
Остаточное активное напряжение осевого растяжения средней
полосы, равное ординате O]F\, представляет предел текучести
металла при температуре предварительного подогрева 1\
(фиг. 25, б).
Из фиг. 25, б видно, что пластическое удлинение средней по-
лосы, при ее остывании до температуры 1\, протекает на мень-
шем температурном интервале (участок DFF), чем при остыва-
нии ее в случае нагрева от нуля, как показано на фиг. 22, в
(участок DF).
Короткий температурный интервал пластического изменения
средней полосы при ее остывании уменьшает величину пласти-
ческого растяжения волокон и снижает скорость остывания ме-
талла. Этим устраняется вероятность образования закалочных
структур и появления трещин.
При охлаждении пластины ниже температуры 7\ свободное
начальное тепловое удлинение АЛ уменьшается и все полосы
пластины укорачиваются одинаково. Ввиду этого остаточные на-
пряжения в пластине остаются неизменными.
Сварка на морозе является подобием местного нагрева плас-
тины, предварительно охлажденной до температуры — 7\. В этом
случае пластические деформации протекают на более длинном
температурном интервале и исчерпывание запаса пластического
удлинения средней полосы при остывании будет более значи-
тельным (фиг. 25, в, участок DFF). На фиг. 25, в показано изме-
нение напряжений в процессе нагрева и остывания средней по-
лосы пластины, которая предварительно была охлаждена до
температуры — 7\. Нарастание напряжений сжатия при нагреве
средней полосы этой пластины, согласно выражению (46) можно
выразить формулой
at = (b-K)E [T-(-T1)] = (a_K)£ (T + TJ. (48)
Активные напряжения в средней полосе будут изменяться по
циклу O1A1B1DFF1, а реактивные напряжения в крайних поло-
сах по циклу O\A\BxD'F'F/ (фиг. 25, в). Остаточные напря-
жения растяжения в средней полосе пластины равны пределу
текучести стали при температуре — 7?ь который несколько выше,
чем при обычной температуре. Такое напряженное состояние
будет сохраняться в пластине независимо от дальнейшего коле-
4	1755	49
бания температуры в области упругих изменений стали, так как
при этих колебаниях температурное удлинение, либо укорочение
всех полос пластины будет одинаковым. Повышенное напряжен-
ное состояние, образующееся при местном нагреве пластины
в условиях низких температур, и неблагоприятные структуры,
возникающие по причине быстрого остывания, понижают рабо-
тоспособность сварных соединений и часто приводят к хрупкому
разрушению их. Поэтому производить сварку на морозе не реко-
мендуется.
Фиг. 26. Нагрев средней полосы пластины, закрепленной в растянутом
состоянии:
а — закрепленная растянутая стальная пластина с двумя прорезами; б — эпюра оста-
точных напряжений в пластине после снятия закреплений; в — диаграмма изменения
напряжений при нагреве и остывании средней полосы закрепленной растянутой пластины.
Рассмотрим образование остаточных напряжений при мест-
ном нагреве напряженной пластины. Для этого растянем плас-
тину при нуле градусов до напряжений о0 и закрепим ее концы
в неподвижных опорах (фиг. 26, а). Величина удлинения полос
пластины после растяжения будет Д/ =
При нагреве средней полосы пластины, предварительно рас-
тянутой и закрепленной, нарастание напряжений сжатия, соглас-
но выражению (46), будет выражаться формулой
ct = aET — о0.	(49)
Влияние коэффициента податливости к в данных условиях
нагрева исключается, так как концы пластины закреплены в не-
подвижных опорах. В начале нагрева тепловые изменения воло-
кон средней полосы будут уменьшать ее'начальное напряжение
По, которое при температуре Тс снизится до нуля (фиг. 26, в.
прямая О1Гс). При нагреве выше температуры Тс в средней по-
лосе появятся напряжения сжатия, которые при температуре
ТА достигнут предела текучести. При дальнейшем нагреве и по-
следующем остывании средней полосы пластины напряжения в
ней будут изменяться, как при нагреве стержня, закрепленного
концами в жестких неподвижных опорах (см. фиг. 18, в). Оста-
50
точные напряжения растяжения в средней полосе закреплен-
ной пластины достигнут предела текучести вт (см. цикл
O\TcAB\B2B\DF на фиг. 26, в). В крайних полосах пластины,
ввиду наличия закреплений, напряжения останутся равными оо
(прямая О\В^ фиг. 26, в).
Если после остывания освободить пластину от закреплений,
то в первый момент в крайних полосах исчезнут начальные на-
пряжения растяжени о0, а в средней полосе напряжения растя-
жения уменьшатся на оо и станут равными
ас = °т — с^0.	(50)
Полосы пластины будут короче на величину начального удли-
нения
6~
м = -# Z.
Е
Однако равновесия внутренних усилий не будет, так как
средняя полоса находится в растянутом состоянии, и на нее дей-
ствуют силы сжатия, которые деформируют крайние полосы.
Равновесие активных и реактивных внутренних усилий насту-
пит при условии
°i ’ Fi = °2 • F2,	(51)
где —остаточное активное напряжение растяжения в сред-
ней полосе,
о2 — остаточное реактивное напряжение сжатия в крайних
полосах.
Сумма абсолютных значений остаточных напряжений в по-
лосах пластины с?! и о2 будет равна мгновенному значению*
напряжения в средней полосе, определяемому формулой (50).
В крайних полосах в этот момент напряжение приобретает ну-
левое значение. Равновесие внутренних усилий будет при ус-
ловии
ci +	(52)
По формуле (51) и (52) определяем значение остаточного-
активного напряжения растяжения средней полосы
_ Q2F2 __ (аС — а1) ’ ^2
Fi - Л
откуда
• F2
"’л+Т?	<53>
или
01 Л + F г •
Дальше по условию (51) находим остаточное реактивное
напряжение сжатия крайних полос 02. На фиг. 26, б представ-
лена эпюра остаточных напряжений в полосах пластины после
снятия закреплений.
4*	51
Из формулы (53) видно, что .при местном нагреве предвари-
тельно растянутых пластин остаточные напряжения значительно
меньше, чем при местном нагреве свободных пластин (см.
фиг. 20).
Приведем практический пример, из которого можно уяснить
влияние предварительного растяжения на уменьшение остаточных
напряжений и деформаций при местном нагреве пластины. Сталь-
ная пластина, размеры которой приведены на фиг. 22, закреплена
в растянутом состоянии при 0° С (фиг. 26, а). Напряжение растя-
жения, вызванное внешней силой Q = 10 000 кГ, будет
Q 10 000	о-~	2
о° — pi + F^ — 4 + 7>б8 — 856 кГ/см .
После нагрева и остывания средней полосы пластины и после-
дующего снятия закреплений, остаточные напряжения растяже-
ния в волокнах средней полосы в соответствии с формулой
(53) будут
_	_ (2800-856)7,68 _ fi „
1 — Fi + F2 ~	4 Н- 7,68	— 127b,8 к.1 /см .
Реактивные напряжения сжатия в крайних полосах будут
gj/7!	1276,8-4	9
О2 = -уг2 = -Удо— = 664 кГ/см2.
Л 2	I >ОО
Остаточная деформация укорочения пластины равна
Д/ =	= -2	• 120 = °-038 мгл-
Величина остаточных напряжений по сравнению с нагревом
в незакрепленном состоянии будет уменьшена в ^76 8= 'Раза-
Точно так же остаточная деформация укорочения пластины
0,089 о о
уменьшится в 0	= 2,2 раза.
Если бы местному нагреву до высоких температур подверга-
лась пластина, закрепленная без предварительного растяжения,
то остаточные напряжения и деформации после освобождения от
закреплений также были бы меньше, чем при местном нагреве
свободной пластины. В самом деле, при нагреве средней полосы
закрепленной пластины с начальными напряжениями о0 = 0,
остаточные напряжения растяжения в этой полосе после снятия
закреплений согласно формуле (53) были бы
(а7	9) F2
01 Р1 + Р2
2д°° 7m8 = 1840 кГ!см\
4 -f- I ,оо
Реактивные
Остаточное
напряжения сжатия в крайних полосах
1840 - 4
~ 7,68
= 960 к,Г/см2.
укорочение пластины
Д'=^ = ?Н§! = 0’055
мм.
°2 “
52
По сравнению с местным нагревом в свободном состоянии
имеем уменьшение остаточных напряжений и деформаций прп-
мерно в 11,5 раза, так как у&цу = 1,5 и = 1,5 раза,
Как видим, закрепление деталей в процессе сварки и освобож-
дение их от закреплений после остывания всегда приводит к
уменьшению остаточных напряжений и остаточных деформаций.
Фиг. 27. Нагрев средней полосы пластины, закрепленной в сжатом
состоянии:
а — закрепленная сжатая стальная пластина с прорезами: б — диаграмма из-
менения напряжений при нагреве и остывании средней полосы закрепленной
сжатой пластины.
Если закрепим в неподвижных опорах стальную пластину с
прорезами, предварительно сжатую при 0° С до напряжений —
— по (фиг. 27, а), и затем подвергнем нагреву среднюю полосу,
то нарастание напряжений сжатия, согласно выражению (46) бу-
дет соответствовать формуле
О/ =3 а£Т— (— а0) = а£Т + а0.	(54)
Эти напряжения сжатия (фиг. 27,6) достигнут предела теку-
чести при температуре, которая меньше, чем соответствующая
температура при нагреве средней полосы свободной пластины (см.
фиг. 22, в). Дальнейшее изменение напряжений в средней полосе
будет такое же, как при нагреве детали, закрепленной в абсо-
лютно жестких неподвижных опорах. После остывания напряже-
ния в средней полосе будут равны пределу текучести (фиг. 27, б).
В крайних полосах, ввиду наличия закреплений, напряжения
останутся неизменными и равными начальному сжатию — %.
В зависимости от величины напряжения предварительного
сжатия — а0 и поперечного сечения полос F± и F2, после остыва-
ния пластины в закрепленном состоянии возможны три случая
соотношений между внутренними усилиями в полосах этой пла-
стины, а именно
1) ао • F2 > <зт • Fi, 2) о0 • F2 = ат • Л» 3) о0 • F2 < ат • Fг
53
После снятия закреплений в полосах пластины будет происхо-
дить перераспределение напряжений, пока не установится равно-
весие между внутренними усилиями полос, выражаемое усло-
вием (51).
В первом случае, когда o0F2 > °tF1 после снятия закреплений
крайние полосы, обладая большим внутренним усилием, чем сред-
няя, частично освободятся от напряжений сжатия — а0, вызвав
соответствующее пластическое удлинение в средней полосе. Равно-
весие внутренних усилий наступит при условии arFi = ^2F2, где
остаточное реактивное напряжение сжатия в крайних полосах
о2<о0. Величина остаточных активных и реактивных напряже-
ний будет такая же, как в случае нагрева средней полосы свобод-
ной пластины (см. фиг. 20, г), но пластическое растяжение средней
полосы будет больше. При невысокой пластичности металла пла-
стины возможен разрыв средней полосы после снятия закреплений.
Во втором случае, когда q0F2 = ctF-^ в полосах пластины
после снятия закреплений никакого перераспределения напряже-
ний не будет, и остаточные напряжения будут такими же, как и
в закрепленном состоянии, т. е. о2 = о0.
В третьем случае, когда o0F2 < после снятия закрепле-
ний крайние полосы будут подвержены дальнейшему сжатию под
действием усадочного усилия средней полосы, пока не установится
равновесие согласно условию c1F1 = a2F2. При этом произойдет
частичное снижение напряжения растяжения в средней полосе от
ст до и увеличение напряжения сжатия в крайних полосах
ОТ о0 ДО о2.
Так как деформации упругого укорочения полос пластины
после снятия закреплений будут одинаковыми, то ст — а1 = а2—
— ~0 или ст + о0 — ci с2-
Приняв во внимание условие cs1F1 = q2F2, можем определить
величину остаточного активного напряжения растяжения в сред-
ней полосе по формуле
Сопоставляя формулы (53) и (55) видим, что даже при малом
напряжении предварительного сжатия, когда с?0/72<ог/71, оста-
точное напряжение растяжения в средней полосе будет больше,
чем в случае нагрева средней полосы закрепленной пластины,
свободной от начальных напряжений или предварительно растя-
нутой. Это подтверждает, что сваривать детали в сжатом состоя-
нии не рекомендуется.
Не следует смешивать описанный нагрев полосы сжатой плас-
тины ю контактной и газо'прессовой сваркой. Сжатие деталей в
конце нагрева, как это имеет место при контактной и газопрес-
совой сварке, весьма целесообразно для соединения и выдавлива-
ния расплавленного металла. При этом уменьшается зона ра-
зогретого металла, и остаточная напряженность будет меньше.
54
Нагрев полосы, смещенной относительно центральной оси
пластины
В рассмотренных выше случаях продольная ось нагреваемой
средней полосы совпадала с центральной осью пластины. Внут-
ренние усилия, порождаемые продольной усадкой, расположены
симметрично относительно центральной оси, и деформация плас-
тины проявляется только в изменении ее длины (см. фиг. 20 и 22).
Если нагревать полосу, смещенную относительно центральной
оси пластины, то, помимо деформаций в продольном направле-
нии, наблюдаются явления изгиба пластины в ее плоскости.
В качестве примера рассмотрим образование собственных напря-
жений и деформаций при нагреве внутренней полосы Fi пластины
с прорезами, изображенной на фиг. 28, а. Сечение нагреваемой
полосы Fi<Fc+Fa, где Fc и Fa — соответствующие сечения
внешних полос. Деформирование пластины будем рассматривать,
сохраняя гипотезу плоских сечений. Полагаем также, что при на-
греве внутренней полосы температура внешних полос пластины
остается неизменной.
Ввиду несимметричного расположения нагреваемой полосы по
отношению к центральной оси пластины, для определения актив-
ного внутреннего осевого усилия, ограничиваем пластину ус-
ловными боковыми связями (фиг. 28, а). Эти связи не препятству-
ют деформациям вдоль оси пластины, но предотвращают явление
изгиба от действия внутренних усилий в процессе нагрева и ос-
тывания полосы Fi.
Нарастание напряжений упругого сжатия в нагреваемой по-
лосе Fi, при наличии боковых ограничений, будет описываться
формулой (37), т. е.
о/ = (а — к) ЕТ = а (1 — ^ЕТ,	(56)
•где Fi — поперечное сечение нагреваемой полосы;
F —поперечное сечение всей пластины.
Реактивные напряжения о2 в волокнах внешних полос от дей-
ствия осевых внутренних усилий определяем по формуле (39),
т. е.
Ввиду наличия боковых ограничений, изменение осевых напря-
жений в процессе нагрева и остывания полосы Fi будет соответ-
ствовать диаграмме, приведенной на фиг. 21. После остывания
остаточные напряжения осевого растяжения в волокнах внутрен-
ней полосы Fi достигнут предела текучести от, а реактивные
напряжения осевого сжатия внешних полос можно определить по
формуле (57)
g pF J	о pb
°2 = Fc + Fa = Л —(57Э)
55
Эпюра остаточных осевых напряжений в полосах пластины,
при наличии боковых ограничений, приведена на фиг. 28, б. Вели-
чина остаточного активного внутреннего осевого усилия P = eTFif
а величина реактивных усилий во внешних полосах соответствен-
но 'будет
Pc = a2Fc и Ра = °гРа'	(58)
По условию равновесия внутренних осевых усилий
Рс + Ра = Р
или
Зо2с +	(59)
Приложив внутренние усилия в центрах сечений соответствую-
щих полос (фиг. 28, б) и взяв момент их относительно центра се-
чения внутренней полосы, получим
=	(60а)
ИЛИ
я ж	а -р Ь	с -J- b
м = 8о2а —----8о2с -у-.
Пренебрегая шириной прорезов и подставляя значение о?
из формулы (57а), после соответствующих преобразований по-
лучим
М = 2 (Л-д) (а + & + с) • (а — с).	(606)
Так как й = а + & + с, а Р = от&б, то изгибающий момент
можно выразить формулой
м = <“>
где h — ширина всей пластины;
а, b и с— ширина соответствующих полос.
Действие изгибающего момента уравновешивается реактив-
ным противодействием боковых ограничений, и пластина нахо-
дится в выпрямленном состоянии. Если освободим пластину от
боковых ограничений, то она изогнется под действием момента,
выражаемого формулой (60), как показано пунктиром на фиг.
28, а, и произойдет перераспределение напряжений в ее волокнах.
Напряжения от изгиба определим по общеизвестной формуле
__ М. _6Л1 _ ЗР (а — с)
°"э — IF —	~	—6)’	1
где W — момент сопротивления пластины, равный -g-.
Складывая алгебраически напряжения от действия осевых уси-
лий (фиг. 28, б) с напряжением от изгиба (фиг. 28, в), находим
результирующие остаточные напряжения в волокнах пластины.
На фиг. 28, г показана эпюра результирующих остаточных напря-
жений в пластине, освобожденной от боковых ограничений.
56
Представленное на эпюре 28, г распределение результирующих
остаточных напряжений растяжения в волокнах полосы Л будет
в том случае, если остывание протекало при выпрямленном поло-
жении пластины, т. е. при наличии боковых ограничений. При этом
пластическое удлинение всех волокон полосы F\ в процессе ее ос-
тывания было одинаковым. Поэтому при изгибе напряжения в них
будут уменьшаться соответственно величине упругого укорочения
каждого волокна.
Фиг. 28. Нагрев полосы, смещенной от центральной оси пластины:
а — стальная пластина с двумя прорезами и боковыми ограничениями; б — эпюра оста-
точных напряжений от осевого действия внутренних усилий; в — эпюра напряжений от
изгиба пластины после удаления боковых ограничений; г — результирующие остаточные
напряжения в волокнах пластины после снятия боковых ограничений; д — остаточные
напряжения при нагреве той же полосы пластины, свободной от боковых ограничений^
Если нагревать полосу Fi пластины, свободной от боковых
ограничений, то в процессе остывания деформации изгиба будут
накапливаться постепенно, и остаточные напряжения растяжения
во всех волокнах полосы Fx 'будут равны пределу текучести от,
как показано на фиг. 28, д. Пластическое удлинение каждого во-
локна полосы Fx в процессе остывания будет различным в зависи-
мости от уровня положения волокна по высоте пластины h. Наи-
меньшее пластическое удлинение при остывании будет в волокне,
граничном с полосой Fc. По мере приближения к полосе Fa пла-
стические удлинения в волокнах полосы F\ будут увеличиваться.
Прогиб пластины (фиг. 28, а) определится по формуле изгиба
балки моментами, приложенными на концах,
_ Р/г (а-с) Z2
1 ~ 8EJ ~ 16 (/г — Ь)ЕГ	;
где J — момент инерции сечения пластины.
Из формулы (60) видно, что при постоянной ширине пласти-
ны h величина изгибающего момента зависит от значения актив-
ного внутреннего осевого усилия Р, а также от соотношения между
собой ширины внешних полос а и с. Величина активного усилия Р
зависит от ширины разогреваемой полосы b и предела текучести
стали от. При неизменной ширине внутренней полосы &, изгиба-
ющий момент будет изменяться в зависимости от изменения соот-
ношения между шириной внешних полос а и с. Так, при а = с зна-
чение изгибающего момента, а следовательно, и прогиба, равно
нулю.
57
С уменьшением ширины наружной полосы с величина изгиба-
ющего момента, а следовательно, и величина прогиба будут уве-
личиваться. Когда с = 0, то значение прогибающего момента и
прогиба будут наибольшими. Такой случай имеем при нагреве по-
лосы пластины с одним прорезом (фиг. 29, а). При наличии боко-
вых ограничений распределение остаточных напряжений в пласти-
не с одним прорезом от действия осевых внутренних усилий при
Фиг. 29. Нагрев крайней полосы пластины:
а — стальная пластина с одним прорезом и боковыми ограничениями; б — эпюра оста-
точных напряжений от осевого действия внутренних усилий при наличии боковых огра-
ничений; в — эпюра напряжений от изгиба пластины после снятия ограничений под
действием момента внутренних усилий; г — эпюра результирующих остаточных напряже-
ний после снятия боковых ограничений; д — эпюра остаточных напряжений при нагреве
крайней полосы пластины, свободной от боковых ограничений; е — эпюра условного на-
чального напряжения в крайней полосе пластины.
нагреве -полосы Fx показано на фиг. 29, б. Величина изгибающего
момента от действия внутренних усилий будет
м =	(63)
Такое же значение изгибающего момента получим на основа-
нии формулы (60), так как при с = 0 значение а = h — b. После
снятия боковых ограничений пластина изогнется и станет в поло-
.жение, показанное пунктиром на фиг. 29, а. Напряжение от изгиба
(фиг. 29; в) и прогиб пластины определяются по формулам (61)
и (62). Эпюра результирующих остаточных напряжений от дей-
ствия осевых внутренних усилий и изгибающего момента после
снятия боковых ограничений показана на фиг. 29, г. При нагреве
наружной полосы пластины, свободной от боковых ограничений,
осевое и изгибающее действие внутренних усилий будет протекать
одновременно. В этом случае остаточная деформация изгиба на-
капливается постепенно, и остаточные напряжения растяжения во
всех волокнах полосы будут равны пределу текучести как
показано на фиг. 29, д. Распределение остаточных напряжений
в волокнах нижней полосы F2 (фиг. 29, д) будет подобно такой же
закономерности, которая показана на фиг. 29, г. Прогиб пластины
определится по той же общей формуле (62).
Величину изгибающего момента от действия остаточных внут-
ренних осевых усилий, помимо формул (60) и (63) можем найти,
пользуясь эквивалентной схемой расчета по условному начально-
.58
му осевому усилию. Как указывалось выше, начальное напряже-
ние по, определяемое по формуле (40), есть сумма абсолютных
значений активного и реактивного напряжений при местном на-
греве пластины. На фиг. 29, е показана эпюра условного началь-
ного напряжения при нагреве крайней полосы пластины.
Понятие о начальном напряжении и начальном усилии можем
выяснить непосредственно на примерах. В самом деле, если нагре-
ем до высоких температур 'Среднюю полосу пластины, закреплен-
ной в ненапряженном состоянии в осевом направлении, как пока-
зано на фиг. 30, а, то остаточные напряжения в средней полосе до-
стигнут предела текучести от, а в крайних полосах напряжения
Фиг. 30. Нагрев средней полосы закрепленной
пластины:
а—закрепленная стальная пластина с двумя прореза-
ми; б — напряжения в средней полосе закрепленной
пластины после остывания; в — остаточные напряжения
в полосах пластины после снятия закреплений.
будут равны нулю (фиг. 30, б). После снятия закреплений средняя
полоса, стремясь снизить свое растяжение, укоротит пластину,
вызвав в крайних полосах появление реактивных напряжений
сжатия 02 по условию (51) oiFi = Так как упругая деформа-
ция укорочения всех волокон пластины после снятия закреплений
будет одинаковая, то от — 01 = 02 (фиг. 30, в).
В нашем случае остаточное напряжение от в средней полосе
закрепленной пластины и будет начальным напряжением По при
освобождении пластины от закреплений, а остаточные напряже-
ния активные сп и реактивные в2 должны удовлетворять условию
°1 +	= °т = а0.	(64)
Для случая местного нагрева пластины с одним прорезом
(см. фиг. 29, а), начальное напряжение (растяжения было бы
(см. фиг. 29, е)
Go =	+ <з2.	(65)
Соответственно величине начального напряжения осевого рас-
тяжения значение начального осевого усилия Pq было бы равно
Pq =	+ з2) Fi-	(66)
Необходимо заметить, что при местном нагреве свободной
пластины начальное напряжение оо и начальное осевое усилие
Po = o$Fi являются величинами условными, так как существова-
59
ние их в незакрепленной пластине невозможно в -силу упругого
взаимодействия между ее полосами.
Изгибающий момент от начального усилия Ро относительно
центра тяжести сечения пластины (фиг. 29, е) будут
=	(67)
Для случая нагрева внутренней полосы пластины (см. фиг.
28, а) изгибающий момент от начального усилия Ро будет
м - РоУо,	(68)
где уо — есть расстояние от центра тяжести сечения нагреваемой
полосы до центра тяжести сечения всей пластины
Величина изгибающего момента от начального усилия Ро, оп-
ределяемая формулами (67) и (68), численно равна моменту от
остаточных внутренних осевых усилий, который определяется по
формулам (63) и (60). В этом легко убедиться путем соответствуй
ющих преобразований формул (67) и (68). Покажем, что
м = р0Ц4=р4;
^4=^ = | 64 (h -b) = ± [(Мат + а263) (h - 6)1 =
. A- {b^<3Th + Ь [4 (h — b) — 64]} =
= 1[Р. 6 + 64^-^) =
так как выражение Ь(а2р2 — QtF\) по формуле (51) равно нулю.
Подобным образом можем убедиться, что формулы (60) и (68)
п РЫа — с)
дают одни и те же значения, т. е. РоУо =	_ м~-
£\J1 U j
РоУо = у [64 + 64) • (а — с)] = у [(64+
++?) • ф+Ч'+4)4 4++'
Расчет изгибающего момента от продольных усилий по эквива-
лентной схеме, т. е. по условному начальному усилию целесо-
образно применять для определения прогиба при местном нагреве
развитых сечений, например, тавров, труб и других (конструкций,
когда нагреваемые области смещены относительно централь-
ной оси.
Заметим, что- в литературе по сварным конструкциям [4], на-
чальное усилие Ро отождествляют с остаточным активным усили-
ем Р, т. е. необоснованно принимают Pq = otFi. Такое отождест-
вление при местном нагреве свободной пластины является непра-
вильным и ведет к заниженным результатам подсчета остаточных
60
деформаций и напряжений. Эквивалентный расчет получаем в
том случае, когда начальное напряжение принимаем равным сум-
ме абсолютных значений активного и реактивного остаточных на-
пряжений, т. е. Qo = cft + o2, как диктуется формулой (65).
Величина остаточных напряжений при местном нагреве металла
Величина остаточных напряжений, порождаемых местным на-
гревом металла, может быть установлена как теоретическим, так
и экспериментальным путем. Теоретические исследования и ана-
лиз диаграмм изменения активных и реактивных напряжений при
нагреве полосы стальной пластины приводят к следующим поло-
жениям:
1)	если напряжения, возникающие в процессе местного нагре-
ва пластины, вызывали объемные изменения металла только' в
пределах упругих изменений, то после выравнивания температуры
они исчезают, и пластина освобождается от напряженного состоя-
ния, вызванного тепловым процессом;
2)	если в нагреваемой полосе пластины протекали деформации
пластического сжатия, то после остывания неизбежно образуются
остаточные напряжения, причем нагревавшиеся места останутся
растянутыми, а соседние — сжатыми;
3)	изменение активных и реактивных напряжений при местном
нагреве пластины весьма наглядно описывается диаграммами в
координатах о—Г, причем остаточные напряжения от осевого дей-
ствия внутренних усилий равны ординате, замыкающей в указан-
ных координатах цикл нагрева и остывания;
4)	при местном нагреве до высоких температур пластины, сво-
бодной от закреплений, активные напряжения достигают, предела
текучести во всех тех случаях, когда поперечное сечение подвер-
гавшейся нагреву полосы меньше или равно половине поперечно-
го сечения пластины, т. е. Fi < F2 или Fi < 0,5F;
5)	если поперечное сечение нагреваемой полосы незакреплен-
ной пластины больше половины ее поперечного сечения, то оста-
точные активные напряжения осевого растяжения меньше предела
текучести от, зато реактивные напряжения осевого сжатия о2
в остальной части пластины достигнут предела текучести;
6)	остаточные напряжения, образовавшиеся при местном на-
греве металла, равны по величине и обратны по знаку напряже-
ниям, исчезнувшим в процессе теплового цикла вследствие проте-
кавших в металле пластических деформаций.
В справедливости первых пяти положений убеждаемся путем
рассмотрения равновесия внутренних усилий, порождаемых мест-
ным нагревом металла, и путем анализа изменений напряжений в
процессе теплового цикла на приведенных выше диаграммах.
Шестое положение представляет теорему, в которой требуется
доказать, что остаточные напряжения, образовавшиеся при мест-
ном нагреве металла, равны по величине и обратны по- знаку на-
61
проведем прямую
Фиг. 31. Диаграмма из-
менения напряжений при
нагреве средней полосы
стальной пластины с про-
резами, когда сечения
нагреваемой средней по-
лосы меньше половины
сечения всей пластины,
т. е. Fi <0,5 F.
пряжениям, исчезнувшим в процессе теплового цикла ©следствие
протекавших в металле пластических деформаций. Геометриче-
ское доказательство этой теоремы, при сохранении принятых нами
допущений, подтверждает действительное 'существование тракту-
емого положения.
Для доказательства этой теоремы проведем через точку Bi
прямую BiM, параллельную оси ординат (фиг. 31). Продолжим
прямую О A j\q пересечения с прямой ВХМ в точке М. Прямую Вх1>
продолжим до пересечения с осью ординат в точке К. Из точки F
раллельную ОМ и В{К. Из параллело-
граммов FLBXK и FLMO видим, что
отрезок FR = BXL, а отрезок ML = OF.
Если условно принять, что металл
при нагреве до 600° С находится толь-
ко в упругом состоянии, а при 600° С
скачкообразно переходит в пластиче-
ское состояние, то напряжения сжатия1,
при местном нагреве пластины до
600° С нарастали бы прямолинейно по
прямой ОАМ. При температуре 600° С
эти напряжения, равные ординате BiM?
должны были -бы исчезнуть ввиду
скачкообразного перехода нагреваемо-
го металла в пластическое состояние.
На самом же деле пластические из-
менения в металле могут происходить
при его упруго-пластическом состоя-
нии, т. е. при более низких темпера-
турах.
В данном случае замена металла ус-
ловным, который переходит из упру-
гого состояния в пластическое путем
резкого скачка, допустима, ‘ так как
рассматривается взаимосвязь двух противоположностей одной
замкнутой упругой системы. В нашей системе появление сил
отталкивания (сжатия) в одной ее части обязательно вызывает
появление противоположных (притягивающих) и равных по аб-
солютному значению сил в другой части, т. е. система является
замкнутой. Поэтому, если в нагревавшемся месте замкнутой си-
стемы образовались остаточные силы упругого растяжения, то.
несомненно, в этом месте им предшествовали равные по абсолют-
ному значению и исчезнувшие силы противоположного полюса,
т. е. силы упругого сжатия. Промежуточные изменения величин
в процессе исчезновения сил одного полюса и образования сил
противоположного полюса не влияют на окончательные резуль-
таты: исчезнувшее количество одной полярности полностью пере-
ходит в свою противоположность. Последнее позволяет сделать
заключение, что условное присвоение металлу неизменных уп-
ругих свойств в области температур упруго-пластического со-
62
стояния, т. е. температурного интервала, когда происходит изме-
нение напряжений в процессе теплового цикла, не окажет влия-
ния на величину остаточных-напряжений растяжения.
Таким образом, исчезнувшие напряжения упругого сжатия в
полосе пластины при нагреве ее до 600° С были бы равны ордина-
те ВХМ (фиг. 31). При остывании напряжения упругого растяже-
ния достигли бы величины ОК, если бы металл мог упруго изме-
няться на протяжении всего цикла остывания. В действительности
напряжение упругого растяжения достигает только предела теку-
чести Оу, и в процессе остывания исчезает напряжение растяже-
ния, равное отрезку FK.
Сумма напряжений, исчезнувших по причине пластических
деформаций в процессе теплового цикла, учитывая правило зна-
ков, 'будет равна
FK — B1M = B1L — B1M = ~LM.	(69)
Отрезок — LM по абсолютной величине равен отрезку OF, кото-
рый изображает остаточное напряжение растяжения в нагревав-
шейся полосе.
Если взять отрезок—LM с обратным знаком, то имеем
LM = OF = еОст = °Т.	(70)’
Выражение (70) служит теоретическим обоснованием приве-
денного выше шестого положения, а также является теоретиче-
ским доказательством того, что при нагреве до высоких
температур полосы, у которой поперечное сечение меньше поло-
вины поперечного сечения всей пластины, остаточные напряжения
растяжения достигают предела текучести о?.
Экспериментальные исследования образования активных на-
пряжений Gt в нагреваемой средней полосе пластины легко
осуществить путем наблюдения за изменением реактивных на-
пряжений о2 в крайних полосах.
Реактивные напряжения о2 для всех случаев, когда попереч-
ное сечение нагреваемой средней полосы меньше поперечного
сечения остальной части пластины, лежат в пределах упругих
изменений, и мы можем измерять их при помощи деформометра
или тензометра непосредственно на волокнах крайних полос не
только после полного выравнивания температуры ® пластине, но
даже и в процессе нагрева и остывания средней полосы.
Так как активное внутреннее усилие, образующееся при нагре-
ве средней полосы, будет непрерывно взаимодействовать с реак-
тивным усилием, вызываемым в крайних полосах пластины, то
величину активного напряжения Gt легко определим исходя из
равновесия внутренних усилий по формуле (39), если будет из-
вестно реактивное напряжение осевого сжатия
G3
Что касается величины остаточного активного -напряжения
осевого растяжения cq, то оно определится по той же формуле
(39) после экспериментального определения величины остаточно-
го реактивного напряжения осевого сжатия о2 путем непосред-
ственного замера остаточной деформации волокон крайних полос.
Величина остаточного активного напряжения осевого растя-
жения средней полосы си непосредственно может быть определена
Фиг. 32. Стальная пластина с прорезами для изме-
рения напряжений.
Экспериментальное исследование образования остаточных
напряжений при нагреве средней полосы пластины с прорезами
проводилось путем измерения величины остаточных упругих
деформаций, а следовательно, и остаточных напряжений в волок-
нах крайних полос пластины. Для проведения опытов 'были за-
готовлены стальные пластины, в которых нагреваемая часть
средней полосы на длине I отделена от крайних полос прорезами
шириной 2 мм (фиг. 32). Размеры пластины с прорезами, соглас-
но обозначениям на фиг. 32, приведены в табл. 2. Поперечное
сечение нагреваемой средней полосы Fi во всех пластинах было
меньше сечения обеих крайних полос F2, т. е. b < 2а, поэтому ве-
личина реактивного напряжения о2 в крайних полосах находилась
в пределах упругих изменений металла и была меньше предела
текучести ог.
Стальные пластины с прорезами предварительно подвергались
отжигу с целью снятия остаточных напряжений, которые могли
быть в металле от проводившихся ранее технологических опе-
раций.
Для измерения упругих деформаций в волокнах крайних полос
применялся деформометр индикаторного типа, конструкции
Института им. Е. О. Патона, с длиной базы до 150 мм (фиг. 33).
Сравнительно длиная база деформометра позволяла более точ-
64
Таблица 2
Результаты измерений остаточных напряжений при местном нагреве стальной
пластины с прорезами (фиг. 32)
Материал	Эбщая дл и на пла- стины в мм	Общая ширина в мм	Толщина в мм	Длина прорезов в мм	База измерений в мм	Ширина средней полосы в мм	Общая ширина обеих крайних полоС в мм	Среднее значение за- меренного абсолют- ного укорочения крайних полос’в\юи	Относительное оста- точное укорочение крайних полос в мм	Остаточ- ное на- пряжение в кГ/см*	
										сжатия в крайних полосах	растяже- ния в сред- ней полосе
	L	h	8	1	^0	b	2а	д/.	с Д/О 2 = Г~ *0	°2 = =	G = _g2 • 2а ~ b
Ст. 4С Ст. 4С Ст. 4С Ст. 4С Ст. 4С Ст. 3 Ст. 3 Ст. 20 Ст. 20 Ст. 20 Ст. 20 При на уровь	250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 меч ie npi	ПО но 130 90 90 120 120 130 130 130 ПО а н и еделг	8 8 8 8 8 10 10 10 10 10 10 е. О( l тек	120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 зтато учест	100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 чные И G 'р	24 32 25 23 24 35 30 30 23 35 25 напр указг	80 72 98 60 60 78 84 94 100 88 79 1яжен 1ННЫХ	0,0423 0,0610 0,0338 0,0535 0,0555 0,0538 0,0420 0,0388 0,0245 0,0431 0,035б ИЯ в ср :сталей	4,23 • 10“4 6,1 • 10-4 3,38 • 10-4 5,35 • 10-4 5,55 • 10-4 5,38 • 10-4 4,20 • 10-4 3,88 • 10-4 2,45 • 10-4 4,31 • 10-4 3,56 • 10-4 едней полосе	846 1220 676 1070 1110 1076 840 676 490 862 712 » а на}	2950 2745 2650 2800 2780 2400 2350 2100 2130 2170 2250 годятся
но измерить упругие изменения волокон, чем обычными тензомет-
рами типа Гугенберга.
Для измерения упругих деформаций в продольных волокнах
крайних полос на них намечались точки для установки ножек
деформометра, как показано на фиг. 33. Перед началом нагрева
средней полосы при помощи деформометра измерялось на край-
них полосах расстояние между намеченными точками 1\. Затем
средняя полоса нагревалась до температуры пластического со-
стояния металла. Нагрев осуществлялся на жестком режиме кон-
тактной точечной машиной путем постановки на средней полосе
ряда перекрывающихся точек. Жесткий режим работы контакт-
ной машины обеспечивая кратковременный разогрев металла
средней полосы до пластического состояния без заметного повы-
шения температуры в крайних полосах вследствие теплопровод-
ности через концевые участки пластины.
После остывания пластины вновь измерялось расстояние
между теми же точками на крайних полосах /2. По разности пока-
заний Индикатора определялась величина абсолютной деформа-
ции укорочения
Д/о — Л — ^2*
5 1 755
65
Относительное упругое укорочение крайних полос после
и	1	Д/о.
остывания средней полосы вычислялось по формуле е2= —г
По величине относительного укорочения крайних полос е 2 оп-
ределялось остаточное реактивное напряжение осевого сжатия
крайних полос о2 по формуле о2 = еяЕ, где Е — модуль упругос-
ти стали.
Фиг. 33. Пружинный деформометр Института
электросварки им. Е. О. Патона:
1 — конические ножки; 2 — планка рычага; 3 — планка
корпуса; 4 — винт регулировочный; 5 — контргайка; 6 —
стойка; 7 — индикатор часового типа; 8 — ручка; 9—
пружина плоская; 10 — гайка-барашек; 11 — гайка; 12 —
винты.
Путем пересчета определялось остаточное активное напряже-
ние растяжения средней полосы ко формуле (39)
g2F2 с22а
°ост — -р~—
66
Опытные данные, приведенные в табл. 2, подтверждают, что*
при нагреве до пластического состояния средней полосы пластины,,
в ней после остывания неизбежно будут остаточные напряжения
осевого растяжения, которые достигают предела текучести ме-
талла <зт, если поперечное сечение средней полосы Fi меньше
поперечного сечения крайних полос пластины F2. При сварке
поперечное сечение разогретого металла (наплавленного и при-
легающего основного) небольшое по сравнению с поперечным
сечением сварного соединения, поэтому в большинстве практиче-
ских случаев сварки остаточные напряжения растяжения в ак-
тивной зоне равны пределу текучести
Глава III
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ
ОТ ПРОДОЛЬНОЙ УСАДКИ ПРИ СВАРКЕ
Методы расчета сварочных напряжений и деформаций
Известно, что в большинстве практических случаев сварки
остаточные напряжения растяжения от продольной усадки в свар-
ных швах и прилегающих к ним слоях основного металла дости-
гают предела текучести от [5], [12], а иногда и превышают его.
Разработаны способы расчета, позволяющие определить распре-
деление остаточных напряжений и остаточную деформацию
сварного соединения от продольной усадки швов, а также учесть
действие поперечной усадки в зависимости от режима сварки и
условий выполнения сборочно-сварочных работ.
Существующие расчеты сварочных напряжений и деформаций
можно разделить на два основных метода: 1) расчет остаточных
напряжений и деформаций по активному (усадочному) внутрен-
нему усилию в сварных швах и 2) расчет деформаций и напря-
жений по действительным деформациям волокон в свариваемых
деталях с учетом последовательного накопления пластических
деформаций в процессе нагрева и остывания шва.
Сущность первого метода состоит в том, что действие актив-
ных внутренних усилий в сварных швах представляют в виде со-
средоточенных сил, приложенных к изделию в местах расположе-
ния сварных швов. Согласно этому расчет деформаций укороче-
ния и изгиба от продольной усадки при сварке напоминает расчет
деформаций от действия на призматическое тело внецентренной
или центральной сосредоточенной нагрузки.
Метод расчета сварочных напряжений и деформаций по ак-
тивному (усадочному) внутреннему усилию был предложен
Г. А. Николаевым. В его работах [13], [14], [15] активное внутрен-
нее усилие в зоне сварного шва именуется усадочным усилием
при сварке. Остаточная деформация сварных соединений, в зави-
симости от величины активного внутреннего усилия и размеров
соединения определяется по формулам, известным из курса со-
противления материалов и теории упругости. Величину зоны
68
действия активных напряжений, а следовательно и величину
активного внутреннего усилия рекомендуется устанавливать
экспериментальным путем, так как теоретические методы опре-
деления этих величин не были разработаны.
Метод расчета сварочных напряжений и деформаций по актив-
ному внутреннему усилию в простейших сварных соединениях
более наглядно был освещен в 1945 г. в работах В. П. Вологдина
[4]. Расчет основан на следующих предпосылках: 1) остаточные
активные напряжения при сварочном нагреве равномерно рас-
Фиг. 34.' Напряжения и деформации при нагреве края
пластины по Вологдину:
а — пластина , у которой наплавлен валик на кромку; б — напря-
жения растяжения в активной зоне от осевого действия усадоч-
ного усилия; в — напряжения сжатия <*2' от осевого действия
усадочного усилия; г — напряжения от действия изгибающего мо-
мента; д — результирующие остаточные напряжения от продоль-
ной усадки.
пределены по сечению зоны их действия и достигают предела
текучести металла от; 2) нагреваемая пластина свободна от
внешних связей и 3) деформирование сварного соединения
следует гипотезе плоских сечений.
Изложим в общем виде описанный В. П. Вологдиным расчет
прогиба пластины при наплавке валика на ее кромку (фиг. 34).
Зона действия активных напряжений Ь (зона пластических дефор-
маций сжатия в процессе нагрева, фиг. 34, а) ориентировочно при
ручной сварке принималась около 25—30 мм или определялась
опытным путем. После установления сечения зоны активных на-
пряжений А, активное осевое внутреннее усилие (фиг. 34, б)
вычисляется по формуле
Р = стЬЪ = <sTFc,	(71)
где Fc — сечение зоны активных напряжений, вызванных свароч-
ным нагревом.
Активное внутреннее усилие Р вызывает осевое сжатие и из-
гиб пластины. Реактивное напряжение от осевого сжатия пласти-
ны (фиг. 34, в) определялось по формуле
р	С^ЬЪ
°2 Аб	Аб	А
(72)
69
Изгибающий момент от действия активного внутреннего уси-
лия вычислялся по формуле
7И = Р-~Ь},	(73)
h — b
где —расстояние от центра тяжести сечения пластины до
центра тяжести сечения зоны активных напряжений (фиг. 34, а).
Напряжение от изгиба пластины (фиг. 34, г) определялось по
формуле
_ М _P(h — b)__ ^ть (h — *)	,74ч
°max — w — bh2 —
2 “б"
Результирующее остаточное напряжение в каждом волокне
пластины равно алгебраической сумме напряжений от осевого и
изгибающего действия активного внутреннего усилия* Р. Эпюра
результирующих остаточных напряжений в волокнах пластины
представлена на фиг. 34, д.
Прогиб пластины определяется по известной из курса сопро-
тивления материалов формуле
, Ml* _ 3P(h — b) Z2 _ 3<зтЬ (h — b) Z2
* ~ SEI ~ 4ES/z3 “ 4Eh3 ‘
По такой же схеме рассчитывается прогиб таврового сварного
соединения и стыкового соединения двух пластин различной ши-
рины.
Приведенная схема расчета, будучи сравнительно простой
и наглядной, таит в себе существенные теоретические и практиче-
ские недостатки. Основным теоретическим недостатком приве-
денной схемы расчета является то, что активное внутреннее уси-
лие Р считается приложенным к сварному соединению, как к телу,
свободному от напряженного состояния (фиг. 34, б).
На самом деле при сварочном нагреве такого явления нет и
быть не может, так как существование только одних активных
напряжений в нагреваемой полосе свободной пластины, как это
показано на фиг. 34, б, невозможно без реактивного противодей-
ствия со стороны соседней полосы ввиду их нераздельной упругой
взаимосвязи между собою. Более наглядно это видно при рассмот-
рении остаточных напряжений в случаях наплавки валика на се-
редину пластины или сварки стыковым швом двух пластин оди-
наковой ширины (фиг. 35, а, б). Остаточные активные напряже-
ния растяжения от сохраняются в сварном шве вследствие
упругого противодействия со стороны крайних полос, которые
сжаты до напряжений 02. На основании равновесия внутренних
усилий реактивное напряжение осевого сжатия крайних полос о2
определяем по формуле
^~F-FC~ 2(Ь-Ьп)Ъ ~h^-bn'	<76>
где F — поперечное сечение всего сварного соединения;
Fc — поперечное сечение зоны активных напряжений.
70
Сопоставляя формулы (76) и (72), видим, что сжатие сварного
соединения от действия остаточного активного усилия Р, опреде-
ляемого по формуле (71), распространяется не на все сечение
сварного соединения F, как это описывается формулой (72), а
только на сечение F — Fc, которое является реактивной связью
для нагреваемой области 2Ьп=Ь0.
Фиг. 35. Остаточные напряжения от продольной
/садки в сварном стыковом соединении пластин
одинаковой ширины:
а — сварное соединение; б — эпюра остаточных напря-
жений.
Ввиду симметричного расположения внутренних усилий отно-
сительно центральной оси стыкового соединения, явление изгиба
отсутствует, так как изгибающий момент равен нулю. Деформа-
ция рассматриваемого стыкового соединения проявится в укоро-
чении его длины на А/.
Фиг. 36. Напряжения от продольной усадки при нагреве края пластины:
а — пластины с боковыми ограничениями; б — эпюра остаточных напряжений от
осевого действия внутренних усилий при наличии боковых ограничений; в —эпю-
ра напряжений от действия изгибающего момента внутренних усилий после
снятия боковых ограничений; г — теоретическая эпюра результирующих оста-
точных напряжений от продольной усадки в волокнах деформированной пласти-
ны после снятия боковых ограничений; д — разультирующие остаточные
напряжения от продольной усадки при наплавке валика на кромку свободной
пластины.
Если возьмем случай нагрева края пластины, у которой услов-
но поставлены боковые ограничения (фиг. 36, а), позволяющие
пластине свободно изменять свою длину, но препятствующие де-
формации изгиба, то эпюра остаточных напряжений от осевого
действия внутренних усилий будет такой, как приведенная на
71
фиг. 36, б. Реактивное напряжение осевого сжатия 02 определится
из равновесия внутренних осевых усилий по формуле (76)
р атьъ атЬ
°2 = (hb — bb) = (h — b)K = h-b*
Активное и реактивное усилия приложены в центре тяжести
сечений соответствующих полос пластины (фиг. 36, а, б). Изгиба-
ющий момент является моментом пары внутренних усилий и будет
равен
м =	(77)
Деформирующее действие изгибающего момента удерживает-
ся противодействием условных боковых ограничений, и остаточ-
ные напряжения в волокнах пластины будут только от осевого
действия внутренних усилий, как изображено на фиг. 36, б.
При освобождении пластины от боковых ограничений, она
изогнется от действия момента. Прогиб ее можно определить по
формуле
f _ MZ2 _ Phi2 _ ^тЬ12	/7я\
' ~ 8EI — 2 • 8EI ~ 4Eh2 '	'°'
Напряжения от изгиба (фиг. 36, в) находим по формуле
_ Ph _	_ Ъзть
°max — 2W — 2W ~ h *
Результирующие остаточные напряжения в волокнах пласти-
ны, местный нагрев и остывание которой протекало в условиях
боковых ограничений, определяется путем алгебраического сло-
жения напряжений от осевого и изгибающего действия внутрен-
них усилий (фиг. 36, г).
На самом деле деформирование свободной от связей пласти-
ны в процессе остывания накапливается постепенно, и остаточ-
ные напряжения растяжения в активной зоне останутся равными
пределу текучести от, как показано на эпюре (фиг. 36, д').
Сопоставляя формулы (72) и (73) с формулами (76) и (77),
а также формулы (74) и (75) с формулами (78) и (79), видим,
что расчетные значения реактивных напряжений от действия осе-
вого усилия Р по формуле (72), изгибающего момента по форму-
ле (73) и прогиба пластины по формуле (75) будут меньше их
действительной величины. Это показывает, что формулы (72),
(73), (74) и (75) не соответствуют действительным значениям
описываемых величин.
Теоретическая необоснованность формул (72) и (73) вызвана
неправильными исходными предпосылками построения приведен-
ной схемы расчета. Основные ошибки, допущенные в этой рас-
четной схеме, следующие:
1) активное внутреннее усилие Р считали приложенным к
сварному соединению как телу, свободному от напряженного со-
стояния (см. фиг. 34, б), что привело к отрыву активного внут-
72
реннего усилия Р от упругой взаимосвязи с внутренними усилия-
ми реактивного противодействия;
2) действительное значение активного внутреннего усилия
отождествлено с условным начальным усилием Ро, т. е. считали
Р0 = Р, тогда как на самом деле величина условного начального
усилия Ро, действующего на свободное от напряжений телоу
должна быть больше активного усилия Р, определяемого по фор-
муле (71). Правильное применение условного начального уси-
лия Ро в расчетах сварочных деформаций и напряжений будет
рассмотрено ниже.
Можно полагать, что указанная теоретическая ошибка свя-
зана с механическим перенесением на расчет сварочных напря-
жений и деформаций схемы расчета напряжений и деформаций
в упругом призматическом теле от действия сосредоточенной вне-
центренной внешней нагрузки. Такая внешняя нагрузка, как из-
вестно, вызывает в упругом призматическом теле явление осевого
сжатия и изгиба, взаимодействуя с внутренними усилиями всего-
поперечного-сечения этого тела. Величина внешней нагрузки, как
в начале ее приложения, так и в процессе последующего дейст-
вия на призматическое тело остается постоянной. В сварном со-
единении активное внутреннее усилие, образовавшееся в процессе
нагрева .в какой-либо части поперечного сечения, взаимодейст-
вует с внутренними усилиями, вызываемыми в остальной части
этого же поперечного сечения, представляя замкнутую систему
внутренних усилий. При этом порождаемое сварочным процессом
активное внутреннее усилие, взаимодействуя с вызываемыми шм
реактивными внутренними усилиями, будет изменять свою вели-
чину, пока не наступит равновесное состояние между ними. Как
упоминалось выше, приложенная к телу внешняя нагрузка со-
храняет свою величину и при расчете мы определяем те напря-
жения и деформации, которые будут в теле при установившемся
равновесии между внешней нагрузкой и внутренними усилиями.
В описанной же схеме расчета сварочных деформаций и напря-
жений действие остаточного активного внутреннего усилия Р,
образовавшегося в активной зоне сварного соединения и находя-
щегося в равновесии с противодействующими внутренними уси-
лиями остальных частей рассматриваемого поперечного сечения,
ошибочно распространено на все поперечное сечение сварного
соединения [формула (72)], как это имеет место, при действии
на тело внешней нагрузки. На самом деле, как выяснено выше-,
остаточное активное внутреннее усилие, образовавшееся в шве
и прилежащих к нему слоях основного металла, взаимодействует
с реактивными внутренними усилиями остального поперечного
сечения сварного соединения, составляя систему взаимно урав-
новешенных внутренних усилий.
Практическим недостатком рассмотренной схемы расчета сва-
рочных напряжений и деформаций является значительное откло-
нение результатов подсчета в сторону уменьшения от их дейст-
7Л
вительной величины. При том эти отклонения увеличиваются с
повышением режимов сварки, так как увеличивается зона актив-
ных напряжений Ь, значение которой в описанной схеме расчета
выбиралось ориентировочно без учета режима сварки.
Ввиду большого отклонения расчетных величин от их действи-
тельных значений и трудностей экспериментального определения
зоны активных напряжений, описанная схема расчета напряже-
ний и деформаций не нашла применения на практике даже для
расчета простейших сварных соединений.
Второй метод расчета сварочных напряжений и деформаций
разработан Н. О. Окербломом. Схема расчета по методу
Н. О. Окерблома [9], [16], [19] состоит в определении кривизны
сварного соединения по действительным деформациям волокон
с учетом постепенного накопления пластических деформаций в
процессе нагрева и остывания металла при оварке.
При нагреве края пластины распределение температуры по
ее поперечному сечению оу для установившегося подвижного
температурного поля можно определить по формулам Н. Н. Ры-
калина (1) или (3). На фит. 37, а распределение температуры по
рассматриваемому сечению оу показано кривой Т. Если предпо-
ложить, что нагреваемые волокна могут свободно изменять свою
длину независимо друг от друга, то относительную свободную
тепловую деформацию каждого волокна можно' определить по
формуле
где а — коэффициент линейного теплового расширения металла;
Ту—температура волокна, находящегося на расстоянии у от
оси шва.
На фиг. 37, б свободные тепловые деформации волокон пла-
стины показаны кривой X. Действительная же деформация каж-
дого волокна \у зависит от деформации всех волокон рассматри-
ваемого поперечного сечения.
Если принять гипотезу плоских сечений при деформировании
пластины, то рассматриваемое сечение оу повернется в положение
прямой А, и действительная относительная деформация любого
волокна (фиг. 37, б) определяется по формуле
Д, = Д0-(А°^Дп)У,	(80)
где До—действительная относительная деформация наружного
волокна на нагреваемой кромке пластины;
Ал — действительная относительная деформация наружного
волокна на холодной кромке пластины (в нашем случае
нижней);
h — ширина пластины.
Ввиду несовместимости свободных тепловых деформаций воло-
кон пластин, выражаемых кривой X, с действительными дефор-
мациями этих волокон, выражаемых прямой А, в пластине воз-
74
никнут напряжения, причем волокна, где Ху > ку, будут сжаты,
а волокна, где Ху < Д^, будут растянуты. Относительная дефор-
мация напряженного волокна гу определяется разностью Д^—
— \у = еу, а величина напря-
жения в любом волокне по-
перечного сечения пластины
определяется формулой
= еуЕ ~ (Ау \/)	(81)
Ввиду того, что на плас-
тину внешние силы не дей-
ствуют, внутренние усилия
должны быть в равновесии,
поэтому сумма всех внутрен-
них усилий рассматриваемо-
го сечения будет равна ну-
лю и сумма моментов их от-
носительно любой точки тоже
-будет равна нулю. Условия
статического равновесия внут-
ренних усилий рассматривае-
мого сечения представим в
общем виде двумя уравне-
ниями
h
j (5ydy = 0,	(82а)
о
н
• у • dy = 0	(83а)
О
Заменив в этих уравне-
ниях значение выраже-
нием (81), получим
h
$ (Ьу—\у) Edy = 0,	(826)
О
h
$ (&У — ХУ) Еу  dy = О (836)
=0
Фиг. 37. Распределение упругих и пла-
стических деформаций при нагреве края
пластины по Окерблому:
а — кривая распределения температуры Т по
поперечному сечению пластины; б — свобод-
ные тепловые удлинения волокон пластины X
действительные деформации и эпюра упру-
гих деформаций и напряжений в волокнах
пластины (заштрихованная площадь).
Уравнения (82, б) и (83, б)
можем записать в виде:
h	h
^ydy=^ydy (82)
О	о
h	h
у Lyydy = Wy • dy. (83)
0	0
Правая часть уравнения (82) представляет сумму тепловых де-
h
формаций = J Xdy по всей площади рассматриваемого сечения,
о
75
а правая часть уравнения (83) представляет сумму моментов теп-
ловых деформаций этого сечения.
Левые части уравнений (82) и (83) представляют сумму и мо-
мент суммы действительных деформаций, определяемых прямой А.
Так как при заданном распределении температуры сумма те-
пловых деформаций может быть вычислена, то уравнения (82)
и (83) позволяют определить положение прямой А, а следователь-
но, установить деформации и напряжения в любом волокне рас-
сматриваемого сечения и общую деформацию пластины.
При сварочном нагреве пластины на участке шириной h — у3
имеют место только упругие изменения, так как относительная
деформация любого волокна меньше относительной деформации
ег, соответствующей напряжению предела текучести металла
Напряжения в волокнах этого участка будут меньше предела те-
кучести ог.
На участке у3— у2 имеют место упругие гт и пластические
деформации епл, так как на этом участке свободная относительная
тепловая деформация еу по абсолютной величине больше ет. Ве-
личина пластической деформации епл волокон, пребывающих в
упруго-пластическом состоянии, определяется по формуле
&пл = гу — £т = [(Д г/ —
На участке у2— у^ где температура изменяется от 500° до
600°С напряжения соответственно изменяются от до нуля.
На участке уг — 0, где температура выше600°С, будут только
пластические деформации, так как металл при этой температуре
теряет упругие свойства и находится в пластическом состоянии.
Напряжение в волокнах этого участка практически равно нулю,
а относительная величина пластической деформации определяется
по формуле
&пл = ^у
Представляя значения (82) и (83) в виде суммы усилий и их
моментов на отдельных участках поперечного сечения пластины
соответственно температурному и напряженному состоянию метал-
ла на этих участках, получим:
— у ат (Уз — У1) — ~т (Уз — Уз) + J (д</ — Ю Edy = 0	(84)
z	у»
4 °т (Уз — У1)  У1 + у (Уз — У1) — (Уз — Уз) + у(//з — Уз J +
h
+ J (&у — ^у) Edy • у = 0.	(85)
Уз
Помимо уравнений (84) и (85) для определения неизвестных
величин имеем еще дополнительное условие для граничного во-
локна, которое находится на расстоянии у3 от нагреваемой кромки
76
пластины и в котором напряжение равно пределу текучести сг
без образования в нем деформации пластического сжатия, т. е.
=	(86)
Заменяя в уравнениях (84), (85) и (86) значение Д^ по фор-
муле (80) и подставляя значение yv у2 и \у, вычисленные по
заданному распределению температуры, после решения найдем
интересующие нас величины, а именно: До, Дя и у3.
Зная величины До, Дя и у3, найдем напряжения в волокнах
упругой области пластины по формуле (81), а также можем найти
величину пластической деформации волокон в упруго-пластических
и пластических областях пластины.
Кривизна пластины С определяется по формуле
С = -^\	(87)
Таким образом из равновесия внутренних усилий в сечениях
пластины в последовательные моменты повышения температуры
определяем величину пластических деформаций, образовавшихся
в волокнах пластины в процессе сварочного нагрева.
Распределение напряжений по сечению пластины в рассматри-
ваемый момент сварочного нагрева представлено на фиг. 37, б
эпюрой с заштрихованными площадками. По окончании нагрева
температура в рассматриваемом сечении будет выравниваться и
начнется процесс остывания пластины. Деформации пластическо-
го сжатия, образовавшиеся в процессе нагрева, отразятся на по-
следующих деформациях и напряжениях в пластине при ее осты-
вании.
Если бы каждое волокно могло свободно изменять свою длину
в процессе остывания, то волокна, которые при нагреве подверг-
лись пластическому сжатию, после остывания стали бы короче на
величину полученных ими ранее деформаций пластического сжа-
тия. Кривая свободных тепловых деформаций волокон пластины
в процессе остывания X' будет отличаться от кривой свободных
тепловых удлинений X во время нагрева пластины (фиг. 38, б) на
величину пластической деформации, которая ранее образовалась
в этом волокне.
Кривая свободных деформаций волокон в процессе-остывания
пластины X' выражается зависимостью
\/ ~	+ гпл. у>	(88)
где ьпЛ' у — пластическая деформация волокна, полученная им до
рассматриваемого момента с учетом ее знака.
Так как все волокна пластины взаимно связаны между собой
и не могут деформироваться независимо друг от друга, то вместо
деформаций X' волокна получат действительные деформации Д^,
определяемые положением прямой Д (фиг. 38).
Положение прямой Д определим подобно описанному выше по
уравнениям (84) и (85), в которые вместо \у необходимо подста>
77
вить значение X'. Найдя положение прямой Д, легко определить
упругие деформации волокон пластины и пластическую деформа-
Фиг. 38. Определение деформаций
при остывании пластины, кромка ко-
торой подвергалась нагреву (по
Окерблому):
а — свободные тепловые удлинения во-
локон X и действительные деформации
волокон А при нагреве; б — свободные
деформации при остывании пластины
в волокнах, которые подвергались пласти-
ческому сжатию при нагреве; в —оста-
точные пластические деформации X' и дей-
ствительные деформации Д' в волокнах
пластины после остывания.
цию того волокна, температура
которого в данный момент осты-
вания понизилась до 600° С.
Так, например, в волокне а
(фиг. 38, а) в момент достиже-
ния температуры 600° С при
остывании величина пластичес-
кого сжатия равна минус еапл.
В последующие моменты про-
цесса остывания в этом волок-
не, по мере понижения темпе-
ратуры, будет протекать де-
формация пластического растя-
жения плюс eanV следователь-
но, остаточная пластическая де-
формация рассматриваемого во-
локна в этот момент остывания
будет
8	= --8	4-8'
о. пл	апл 1 а пл
Из рассмотрения ряда пос-
ледовательных моментов вре-
мени в процессе остывания, мо-
жем определить величину оста-
точной пластической деформа-
ции каждого волокна к момен-
ту полного остывания пластины.
Поскольку известны остаточ-
ные пластические деформации
каждого волокна остывшей
пластины, с помощью уравне-
ний, подобных уравнениям (84)
и (85), найдем положение пря-
мой Д', определяющей действи-
тельные остаточные деформа-
ции волокон рассматриваемого
сечения пластины (фиг. 38, в).
Затем нетрудно определить рас-
пределение остаточных напря-
жений и остаточную кривизну
пластины.
Положительными сторонами
метода Н. О. Окерблома явля-
ются: 1) теоретическая обосно-
ванность метода расчета свароч-
. I бдо°с|
78
них деформаций и напряжений; 2) подробное рассмотрение после-
довательных объемных и силовых изменений, протекающих в ме-
талле в процессе его нагрева и остывания.
Точность результатов подсчета зависит от правильного уста-
новления распределения температуры по сечению сварного соеди-
нения для каждого из последовательных расчетных этапов в про-
цессе нагрева и остывания сварного шва.
Практическим недостатком описанного метода Н. О. Окерблома
является то, что этот метод требует целого ряда громоздких вы-
числений даже при расчете деформаций и напряжений в простей-
ших видах сварных соединений, не говоря уже о сварных кон-
струкциях, расчет которых интересует главным образом практиков.
Заслуживает внимания разработанный Н. О. Окербломом упро-
щенный метод, при помощи которого можно приближенно найти
остаточные деформации в сварных соединениях, не прибегая к
трудоемким вычислениям по определению деформаций для ряда
промежуточных состояний в процессе нагрева и остывания [16],
[19]. Как известно, остаточные сварочные деформации зависят
главным образом от суммы оставшихся пластических деформаций
сжатия полученных элементом в процессе сварки. Для пре-
обладающего большинства применяемых на практике режимов
сварки и размеров свариваемых элементов металлических конст-
рукций сумма оставшихся пластических деформаций сжатия на-
ходится в прямой зависимости от погонной энергии сварочного
нагрева qn = q/v, где q — эффективная мощность сварочной дуги,
a v—скорость сварки.
В работах Н. О. Окерблома [16], [19] даются формулы для
приближенного определения относительного укорочения Дч. т цен-
тральной оси стального сварного соединения и кривизны его.
дч. т =	= - 0,335= - 3,53 • 10-е^,	(а)
С =	= — 0,335	= - 3,53 • ю-6 4,	(б)
J	C^J	J	V 7
где — есть сумма оставшихся пластических деформаций сжа-
тия (объемное укорочение);
F — поперечное сечение нагреваемого элемента или сварного
соединения;
а — коэффициент теплового расширения;
с — удельная теплоемкость;
7 — удельный вес;
qn — погонная энергия сварочного нагрева;
г' — расстояние от центра сечения сварного соединения .до
центра суммы оставшихся пластических деформаций
сжатия;
J — момент инерции поперечного сечения сварного соеди-
нения.
79
Зная относительное укорочение и кривизну сварного соедине-
ния, легко определить остаточное продольное укорочение AZ и ос-
таточный прогиб f по формулам
Д/ = е/ = Д^ mZ,	(в)
' 8EI 8 •	' ’
Такие же формулы и такие же примерно близкие численные
значения продольного укорочения и кривизны сварного соедине-
ния получены С. А. Кузьминовым при исследовании остаточных
деформаций от продольного укорочения сварных швов [31].
Заслуживают (внимания работы С. А. Кузьминова по опреде-
лению общих деформаций от продольной и поперечной усадки
в сварных судовых корпусных конструкциях.
Некоторыми исследователями неоднократно делались попыт-
ки количественного определения сварочных деформаций и напря-
жений методами теории упругости, однако эти попытки каких-
либо приемлемых для практики результатов не дали.
Определение зоны активных напряжений при сварке по методу
автора
Зоной активных напряжений при сварке считаем металл шва
и прилегающий к нему основной металл, в котором при нагреве
образовались деформации пластического сжатия. При остывании
шва волокна зоны активных напряжений не могут свободно
уменьшать свою длину ввиду препятствий со стороны соседних
холодных и малонагретых участков металла. После полного
остывания шва зона активных напряжений будет растянутой, а со-
седние участки металла сжатыми, создавая напряженное состоя-
ние и вызывая деформирование сварного изделия. В преобладаю-
щем большинстве практических случаев сварки остаточные нап-
ряжения растяжения от продольной усадки в зоне активных
напряжений равны пределу текучести металла от, так как сече-
ние этой зоны обычно меньше половины поперечного сечения
сварного соединения.
Практический интерес представляет определение остаточных
активных внутренних усилий, остаточных деформаций в сварных
изделиях и распределение остаточных напряжений. Величина ос-
таточного активного внутреннего усилия, создаваемого сваркой
и действующего вдоль оси шва, определяется по формуле [71]
P = oTFc,	'	(89)
где Fc — сечение зоны активных напряжений сварного шва;
от — остаточное активное напряжение осевого растяжения
от продольной усадки, обычно равное пределу текучести.
Остаточные активные напряжения осевого растяжения от
продольной усадки меньше предела текучести ат только в том
80
случае, если сечение зоны активных напряжений больше полови-
ны поперечного сечения сварного соединения (фиг. 24). На прак-
тике при изготовлении сварных конструкций такие случаи встре-
чаются крайне редко.
Знание величины активных внутренних усилий, возникающих
в сварных швах, дает возможность определить величину ожидае-
мых деформаций и распределение остаточных напряжений в свар-
ных соединениях и сварных конструкциях. Знание же остаточных
деформаций и напряжений весьма важно для правильной оценки
проектируемых форм сварных конструкций и технологических
вариантов их изготовления.
Остаточное активное внутреннее осевое усилие, как видно из
формулы (89), легко можно определить, если известно сечение
зоны активных напряжений Fc. Зона активных напряжений зави-
сит от режима сварочного нагрева и от жесткости свариваемых
деталей. Поэтому точное ее определение представляет большие
теоретические и экспериментальные трудности. Автором разра-
ботано два приближенных способа [7], [8] расчета зоны активных
напряжений в сварных соединениях. По своей форме эти способы
являются сравнительно простыми и доступными для широкого
применения в производственной практике. Результаты подсчета
остаточных деформаций и напряжений, выполненные при помощи
указанных способов, хорошо согласуются с опытными данными.
Для теоретической разработки описанных ниже способов рас-
чета зоны активных напряжений в сварных соединениях приняты
следующие допущения:
1) остаточные активные напряжения осевого растяжения во
всех волокнах зоны активных напряжений одинаковы по величи-
не и равны пределу текучести металла от, если сечение зоны
меньше половины поперечного сечения сварного соединения;
2) температура нагрева точек металла, находящихся на оди-
наковом расстоянии от оси шва, будет в обеих свариваемых плас-
тинах одинаковая независимо от ширины и толщины их; поэто-
му нагрев основного металла до пластического состояния прости-
рается от оси шва на одинаковую величину в каждую из свари-
ваемых пластин, независимо от ее размеров.
Расчетная зона активных напряжений в каждой из сваривае-
мых пластин (фиг. 39) принята в виде двух областей: Ь\ и Ь2.
Первая область Ь\, прилегающая непосредственно к оси шва, со-
стоит из наплавки шва и основного металла, подвергавшегося
при сварке нагреву до пластического состояния, т. е. до темпера-
тур не ниже 550—600° С. Вторая область Ь2 представляет основ-
ной металл, температура которого при нагреве была ниже 550—
600° С, но в ней из-за неравномерности нагрева образовались де-
формации пластического сжатия при упруго-пластическом сос-
тоянии металла.
Ширина области в которой при сварке металл подвергался
расплавлению и нагреву до пластического состояния, зависит от
6 1755	81
мощности источника нагрева, скорости его перемещения по дли-
не шва, объема нагреваемого металла в месте сварки и его физи-
ко-химических свойств. С достаточной для практики точностью
расчетная величина области нагрева до пластического состояния
Ь\ может быть определена по приближенной формуле (4в)
Н. Н. Рыкалина. Приняв в этой формуле значение Ттах = 550°С
и значение y = 6i, найдем ширину области Ь\
0,484?
2^5^550°’
(90)
где q — эффективная мощность сварочной дуги в кал/сек;
v — скорость сварки в см/сек;
б — толщина пластины в см;
с — теплоемкость металла в кал/г • град;
у —1 удельный вес в г/см3.
Фиг. 39. Зона активных напряжений в стыковом
сварном соединении:
а — сварное соединение двух пластин одинаковой ши-
рины; bi — области нагрева до пластического состояния;
Ь2 — области упруго-пластических изменений; Ьп — зона
активных напряжений каждой пластины: Ьй — зона ак-
тивных напряжений сварного соединения: б — эпюра оста-
точных напряжений.
Для электрической дуги эффективная мощность будет:
<7 = ц0,24/ • U, где т) — к. п. д. дуги, значение которого при
сварке открытой дугой колеблется в пределах 0,6—0,7, а при
сварке под флюсом — 0,7—0,85.
При нагреве края пластины или при наплавке валика на ее
кромку тепло от источника нагрева распространяется только по
металлу одной пластины, поэтому область нагрева до пластиче-
ского состояния 61 определяется по формуле
А — 0,484?	(Q1\
^550° •
При сварке стыковым швом двух пластин различной толщи-
ны 61 и 62 (фиг. 40, а) количество тепла, отдаваемое источником
нагрева свариваемым пластинам, будет пропорционально их тол-
82
щине. Область нагрева до пластического состояния определяется
по формуле
, _	0,484?
01 ~ t)b0q550‘
(92)
где 60 = 61 + 62.
При сварке нахлесточных и тавровых соединений тепло от
линейного источника распространяется по трем путям, как пока-
зано стрелками да фиг. 40, бив. Приведенную расчетную тол-
щину металла до следует брать равной трем толщинам, т. е. 60=
= 61 + 262. Величина области нагрева до пластического состояния
Ь\ определяется по той же формуле (92).
Фиг. 40. Распространение тепла по основному
металлу при сварке:
а — в стыковых соединениях двух пластин; б — в на-
хлесточных соединениях; в — в тавровых соединения?;.
При помощи формул (90), (91) и (92) можно определить об-
ласть нагрева до пластического состояния Ь\ в любом сварном
соединении, выполненном однопроходной сваркой.
Определение области упруго-пластических деформаций Ь2
в каждой из свариваемых пластин встречает немалые теоретиче-
ские и экспериментальные трудности. Область Ь2 (см. фиг. 39)
зависит не только от характера распределения температуры по
поперечному сечению соединения в момент сварочного нагрева,
но также и от жесткости каждой из свариваемых пластин. Раз-
меры свариваемых пластин или другого вида деталей в применяе-
мых на практике сварных соединениях весьма разнообразны, по-
этому влияние их жесткости на величину области Ь2 необходимо
учитывать в каждой свариваемой детали.
Жесткость пластины, определяемая моментом инерции ее по-
перечного сечения и механической прочностью металла, обуслов-
лена главным образом шириной пластины h и пределом теку-
чести металла о?.
Основным критерием, определяющим характер сварочного на-
грева и распределение температуры по поперечному сечению сва-
6*	83
риваемых деталей, как видно из формул (4) и (4в), является
удельная энергия нагрева #о, определяемая по формуле
= кал1см2>	(93)
где q — эффективная мощность источника нагрева в кал/сек;
v —скорость сварки в см/сек-,
6о — суммарная толщина пластин (в см), воспринимающих
тепло от источника нагрева.
Удельная энергия сварочного нагрева q0 представляет коли-
чество теплоты, воспринимаемое одним квадратным сантиметром
сечения сварного соединения вдоль линии шва и отводимое в ос-
новной металл, как показано стрелками на фиг. 40.
Таким образом величину области упруго-пластических дефор-
маций &2 для каждой из свариваемых пластин можем выразить
зависимостью
b^f^h^r),	(94)
где — удельная энергия нагрева;
h— расчетная ширина пластины в см\
от — предел текучести металла в кГ/см2.
С увеличением удельной энергии нагрева и ширины пласти-
ны h область &2 упруго-пластических деформаций будет увеличи-
ваться, так как увеличиваются участки нагреваемого металла и
возрастает сопротивление свободному удлинению нагретых во-
локон. Оба эти условия способствуют увеличению образования
пластического сжатия в нагретых волокнах. Увеличение предела
текучести металла от уменьшает область Ь2 ввиду повышения
сопротивляемости металла к появлению в нем упруго-пластиче-
ских изменений.
Теоретическое определение области упруго-пластических де-
формаций при сварке Ь2 требует значительных сравнительно гро-
моздких вычислений, причем эти вычисления необходимо вы-
полнять в полном объеме в каждом отдельном случае расчета,
ввиду отсутствия общей формулы для непосредственного под-
счета Ь2.
На основании теоретических исследований [7], область упруго-
пластических деформаций может быть выражена расчетной фор-
мулой
Ь2 = к2(1г — 6Х),	(95)
где h — расчетная ширина пластины.
Коэффициент к2» зависящий от величины удельной энергии
нагрева 70> показывает влияние распределения температуры по
поперечному сечению свариваемого соединения и предела текуче-
сти металла на величину области Ь2. Величина Ь± в формуле
(95) представляет область нагрева до пластического состояния
при сварке, определяемую по формулам (90)—(92).
На основании экспериментальных данных построен приведен-
ный на фиг. 41 график к2=/(^0) для малоуглеродистой стали с
84
пределом текучести о т = 2200 кГ/см2 и для мостовой стали по-
вышенного качества с пределом текучести от = 2800 кГ/см2. Ко-
личество экспериментальных данных, положенных в основу пост-
роения графика	сравнительно невелико, поэтому зна-
чения коэффициента лс2, приведенные на фиг. 41, даются лишь
в первом приближении. Для установления более точных значений
к2 требуются дополнительные экспериментальный исследования.
Все же результаты расчетов при использовании значений к2, при-
веденных на фиг. 41, правдоподобно согласуются с опытными за-
мерами при сварке конструкций.
Фиг. 41. График коэффициента К2 в зависимости от
удельной энергии сварочного нагрева qo:
• —опытные значения к2 для стали а у =2200 кГ/см2’, О —
опытные значения Кг для стали сг=2800 кГ/см2- Пунктиром
показана кривая к2 для стали =2500 кГ/см2, построенная
путем пересчета по формуле (96).
(96)
Различие химсостава и структуры разных марок конструкци-
онных сталей не оказывает заметного влияния на распростране-
ние тепла при сварочном нагреве. Поэтому методом приведения
и подобия легко перейти от значений к2 для стали одной марки
к значениям к2 для стали другой марки при помощи зависимости
, W Т
т
где а'т — предел текучести стали другой марки.
Так, путем подсчета по формуле (96) построен на фиг. 41 гра-
фик коэффициента к'2 для стали с пределом текучести о' ==
= 2500 кГ/см2.
Помимо изложенного выше способа определения зоны активных
напряжений при сварке, разработаны новые формулы, позволяю-
щие расчетным путем определить зону активных напряжений [8],
85
не прибегая к применению коэффициента к2- В основу нового
способа положена формула (31), которая для описания нараста-
ния напряжений сжатия в волокнах свариваемых пластин, согла-
сно формуле (37), выражается в следующем виде
cz = (a---2!)£(Т-То),	(97)
где a — коэффициент температурного удлинения;
Ьп — зона активных напряжений в одной из свариваемых пла-
стин, равная сумме областей нагрева до пластического и
упруго-пластического состояния, т. е. 6^ = 61 + 62 (см.
фиг. 39);
h — расчетная ширина этой пластины;
Е — модуль упругости;
TQ — начальная температура металла;
Т — температура нагрева, изменяющаяся от TQ до температу-
ры, при которой напряжение сжатия достигает предела
текучести ат.
Зону активных напряжений в каждой из свариваемых пластин
отделяет от остального участка пластины граничное волокно, в
котором напряжение сжатия в процессе нагрева достигает преде-
ла текучести ат без образования в нем деформации пластического
сжатия. Это граничное волокно лежит от оси шва на расстоянии
6Л, которое приближенно принимается за зону активных напря-
жений в свариваемых пластинах. В граничном волокне напряже-
ние сжатия достигнет предела текучести при наибольшей темпе-
ратуре его нагрева. Для граничного, волокна напряжение сжатия
по формуле (97) будет
cr = a(l-4)f (Ттах-То).	(98)
Наибольшая температура любого волокна, находящегося на
расстоянии у от оси шва, с учетом потерь на поверхностную те-
плоотдачу определяется по формуле (4, а). Для граничного воло-
кна, удаленного от оси шва на величину 6Л, наибольшая темпе-
ратура нагрева при сварке будет
Т J1 ______ 0,484g Л ____	/пп\
^тах-Т0-	X8J,	(99)
где q — эффективная мощность источника нагрева в кал/сек;
v — скорость сварки в см/сек;
О0 — суммарная толщина свариваемых пластин в см;
с — теплоемкость металла в кал/г-град;
у — удельный вес металла в г/см3;
Ьп — ширина зоны активных напряжений в пластине или рас-
стояние граничного волокна от оси шва в см;
кт — коэффициент поверхностной теплоотдачи в кал/см2сек- град;
X— коэффициент теплопроводности металла в кал/см-сек-град.;
— толщина пластины, на которой определяется температура.
86
Если двучлен	УчитываюЩи^ потери на поверхно-
стную теплоотдачу, обозначим через т и примем во внимание
значение удельной энергии qQ по формуле (93), то формулу (99)
можно выразить в виде
Т Т — 0’484^ _ °>48490™	/QQn\
1 max — i о - Vb^bn ~ c^bn ‘
Решая совместно уравнения (98) и (99а) относительно зоны
активных напряжений в пластине Ьп, получим
4" = 7TZlhZ'	(100)
О,484^оа£т
Разделив числитель и знаменатель правой части формулы (100)
на расчетную ширину h получим ее в таком виде
6п=------Ц—- •	(100а)
1 , Пат
h O,4S4qoaEm
Теплофизические коэффициенты для практических подсчетов
при сварке стали рекомендуется брать таких значений: произве-
дение су = 1,25, отношение = 0,008, а произведение а£ = 25.
Подставляя эти значения в формулу (100), получим формулы для
расчета зоны активных напряжений при сварке стальных пластин
6"=—<Ю1>
1 +—I—
9,68^0/п
62
т= 1 — 0,008-А	(102)
Уравнения (101) и (102) легко решаются методом попыток с
последовательным приближением к значениям Ьп и т, удовлетво-
ряющим обоим уравнениям. Для решения этих уравнений сперва
задаемся ориентировочным значением m и определяем по формуле
(101) значение Ьп. Затем, подставляя в формулу (102) найденное
Ьп, вычисляем значение т. Если расхождение между значениями
ш, раньше принятыми и вычисленными по формуле (102), боль-
шое, то задаемся новым пг и повторяем расчет, пока вычисленное
по формуле (102) значение иг не будет близко совпадать с при-
нятым. Для режимов сварочного нагрева величина иг колеблется
в пределах от 0,6 до 0,9, а средние значения примерно будут
0,7—0,8.
Пользуясь уравнениями (101) и (102), можем найти зону ак-
тивных напряжений при сварке Ьп, не прибегая к опытному гра-
фику к2=/(<7о)’ приведенному на фиг. 41.
87
Если пренебречь потерями тепла на пверхностную теплоот-е
дачу, то т= 1, и зону активных напряжений при сварке с не-
которым увеличением можно определить по формуле
 <юз)
+ 9,68^0
Заметим, что металл не является идеально упругим телом, и
в широких пластинах при действии местных усилий деформиро-
вание в отдельных участках затухает, не подчиняясь гипотезе
Фиг. 42. Распределение остаточных напряжений при
сварке широких пластин:
а — сварное соединение; б — эпюра остаточных напряжений.
плоских сечений (фиг. 42). Поэтому при автоматической сварке
под флюсом широких пластин расчетную ширину h для формул
(95), (101) и (103) рекомендуется брать не выше 300—350 мм, а
при ручной сварке не выше 250 мм. Рекомендуемая для широких
пластин расчетная ширина h = 300-?- 350 мм является ориенти-
ровочной и требует экспериментальной проверки.
Сравнительные данные результатов подсчета разными способа-
ми значений зоны активных напряжений при сварке приведены
в табл. 3.
Таблица 3
Режим сварки				Шири- на пла- стин в см	Толщи- на пла- стин в см	Зона активных напряжений в пластине Ьп в см, вычис- ленная по формулам		
/	и	V в м/г	Удельная энергия <7о в кал/см2			(90) и (95)	(101) и (Ю2)	(ЮЗ)
900	40	20	3400	16	1,6	5,8	6,0	6,6
600	32	40	1800	16	1,6	4,1	4,2	4,5
1500	45	75	1700	16	1,6	4,0	3,9	4,3
900	40	20	3400	21	1,6	6,6	6,6	7,5
800	32	20	1800	21	1,6	4,8	4,5	4,8
900	40	40	1700	21	1,6	4,6	4,4	4,6
88 •
Внутренние усилия и деформации при нагреве
края пластины
Вопросам исследования напряжений и деформаций при на-
плавке валика на кромку пластины посвящено много работ [2],
[4], [9], [10], [11] и др., и характер распределения остаточных на-
пряжений по поперечному сечению пластины достаточно иссле-
дован. Что же касается расчета остаточных внутренних усилий
и прогиба пластины, то он проводился либо сугубо ориентиро-
вочно, или же экспериментальным путем для данного случая
Фиг. 43. Напряжения и
деформации при наплав-
ке валика на кромку
пластины:
а — временные деформации
и напряжения в свободной
от закрепления пластине
при начале наплавки; б —
эпюра временных напряже-
ний в поперечных сечениях
пластины в процессе нагрева кромки; в — остаточный прогиб пластины
после остывания; д — выпрямленные полосы после разреза пластины по-
граничной активной зоны.
нагрева, либо путем весьма громоздких вычислений, что затруд-
няло их практическое применение. Разработанные методы опре-
деления зоны активных напряжений при сварке [7], [8] значитель-
но облегчили выполнение расчета остаточных напряжений и
деформаций при сварочном нагреве.
Расчет остаточных внутренних усилий и прогиба пластины
при наплавке валика на ее кромку или при огневой резке являет-
ся относительно простым случаем по сравнению с расчетом этих
же величин в сварных соединениях и конструкциях. Однако рас-
смотрение этого случая чрезвычайно важно, так как пластина, у
которой нагревается один край, является основным элементом
при изготовлении сварных соединений и конструкций.
При наплавке валика на кромку пластины распределение
температуры по сечению 1 — 1 (фиг. 43, а) будет крайне неравно-
мерное. В момент,, когда температура в самом верхнем, наиболее
нагретом волокне сечения 1 — 1, достигнет 600° С, нагреваемые
волокна пластины, стремясь увеличить свою длину соответствен-
но повышению температуры, окажутся сжатыми. Пластина изог-
89*
нется с выпуклостью со стороны нагреваемой кромки (фиг. 43, а)
и сечение 1 — 1 повернется в положение 1'—1'. В следующий мо-
мент, когда подвижный источник тепла пересекает сечение 1—1,
крайние волокна верхней кромки пластины нагреваются до рас-
плавления, а соседние с ними участки пластины нагреваются
только до пластического состояния. В прилегающих к ним участ-
ках пластины температура станет выше, чем в предыдущий мо-
мент нагрева, поэтому сечение сжатых участков пластины увели-
чится. В верхних волокнах нагреваемой кромки пластины, вви-
ду их пластического состояния, напряжения спадут до нуля, а
область волокон с напряжениями сжатия переместится на учас-
ток пластины, где температура ниже 600° С. Прилегающие к сжа-
тым волокнам менее нагретые участки пластины будут растя-
нуты, а крайние волокна нижней кромки пластины окажутся
сжатыми в силу явлений изгиба (примерное распределение на-
пряжений в рассматриваемом сечении пластины в этот момент
нагрева изображено на фиг. 43, б). Затем начнется выравнива-
ние температуры в рассматриваемом сечении пластины, т. е.
процесс остывания. Напряженное состояние этого сечения будет
постепенно уменьшаться до тех пор, пока нагретые до высоких
температур волокна не перейдут из пластического состояния в
упругое, т. е. температура их станет ниже 600° С, а напряжения
сжатия в упруго-пластической области снизятся до нуля. В
этот момент напряженное состояние в рассматриваемом сечении
пластины будет наименьшее или может даже совсем отсутство-
вать, а характер распределения температуры по этому сечению
пластины в данный период остывания приближается к прямоли-
нейной закономерности. Прогиб пластины будет постепенно
уменьшаться.
При дальнейшем остывании рассматриваемого сечения плас-
тины волокна, подвергавшиеся пластическому сжатию, не могут
свободно укорачиваться ввиду взаимной связи их с остальными
участками пластины. Эти волокна, после полного выравнивания
температуры в рассматриваемом сечении пластины, окажутся
растянутыми. Пластина изогнется в обратную сторону, как по-
казано пунктиром на фиг. 43, в (распределение остаточных напря-
жений в сечениях пластины изображено на фиг. 43, г). В волок-
нах пластины, подвергавшихся пластическому сжатию в процес-
се сварочного нагрева, сохранятся остаточные напряжения растя-
жения, обычно равные пределу текучести металла от. Кроме того,
в процессе остывания в этих волокнах протекают деформации
пластического удлинения при упруго-пластическом состоянии ме-
талла.
Такое изменение напряжений и деформаций происходит в
каждом сечении пластины при наплавке валика на ее кромку.
Величина области Ьп, в которой после выравнивания температу-
ры останутся напряжения растяжения, зависит, главным обра-
зом, от мощности источника тепла, скорости его перемещения и
ширины пластины h. При большой скорости нагрева свободной
пластины форма изгиба в процессе нагрева будет иметь вид,
показанный пунктиром на фиг. 43, а. После остывания пластина
примет вид, показанный на фиг. 43, в.
Если изогнутую пластину разрезать по линии, отделяющей зо-
ну остаточных активных напряжений растяжения от остальной
части пластины, как показано на фиг. 43, д, то обе полосы придут
в выпрямленное состояние, и напряжения в них исчезнут. При
этом нижняя полоса примет первоначальные размеры I (какие
Фиг. 44. Изменение прогиба свободной от закрепления
длинной пластины при наплавке валика на ее кромку:
а — изменение прогиба пластины в процессе наплавки валика
на ее кромку; б — остаточный прогиб пластины после полного
остывания.
были у нее до нагрева), а верхняя (зона активных напряжений
Ьп) станет короче на величину
Д — Дх + Д2 = h
где /1 — длина этой полосы в пластине после остывания;
а2 — величина остаточного реактивного напряжения осе-
вого сжатия пластины.
Если нагревать кромку длинной свободной пластины источ-
ником тепла, перемещающимся с малой скоростью, то измене-
ние прогиба в остываемых и нагреваемых участках пластины бу-
дет иметь волнистый характер (фиг. 44, а). После полного остыва-
ния всей пластины распределение остаточных напряжений и вид
прогиба будут такими же, как и в коротких пластинах (фиг. 44, б).
Из приведенной схемы образования напряженного состояния
пластины при наплавке валика на ее кромку видно, что при оди-
наковых условиях нагрева и остывания каждого сечения пласти-
ны, распределение напряжений и изгибающий момент от внут-
ренних усилий во всех поперечных сечениях пластины можно
считать одинаковыми. На поверхностях концов нагретого края
пластины, ввиду отсутствия действия внешних сил, нормальные
напряжения равны нулю, поэтому там существуют касательные
напряжения т. Распределение нормальных напряжений а и ка-
91
сательных т по длине нагретого края пластины показано на
фиг. 45.
Таким образом, при нагреве края пластины, ввиду неравно-
мерного распределения температуры по ее сечению, возникают
внутренние усилия, которые вызывают в волокнах деформации
Фиг. 45. Распределение остаточных напряжений
по длине кромки пластины после наплавки валика:
а — прогиб пластины после наплавки валика на ее
кромку; б — эпюра распределения нормальных напря-
жений в волокнах активной зоны Ьп по линии х — л;
в — эпюра распределения касательных напряжений в
волокнах активной зоны Ьп по линии х — х.
вдоль оси пластины (удлинение или укорочение) и явление из-
гиба. Для приближенного определения величины остаточных ак-
тивных внутренних осевых усилий и прогиба пластины примем
такие допущения:
1)	в момент, когда прогиб пластины в процессе остывания
меняет свой знак, т. е. пластина приходит в выпрямленное состо-
яние, наложим на нее условные боковые ограничения, противо-
действующие поперечному изгибу, но не препятствующие изме-
нению размеров вдоль оси пластины (фиг. 46, а);
2)	считаем, что остаточные напряжения растяжения по сече-
нию расчетной зоны активных напряжений Ьп распределены рав-
номерно;
3)	сохраняем условно гипотезу плоских сечений при деформи-
ровании пластины.
Принятые допущения являются упрощенными предпосылка-
ми и, естественно, накладывают на процесс некоторые условные
ограничения, однако они помогают нагляднее представить диск-
ретность изучаемого явления, создают более ясное представле-
ние о закономерностях образования остаточных внутренних уси-
лий и деформаций и облегчают методику их расчета.
При наличии условных боковых ограничений (фиг. 46, а)
явление изгиба пластины отсутствует, и остаточные напряжения
от осевого действия внутренних усилий распределяются по сече-
нию пластины, как показано на фиг. 46, б. Причем в активной
зоне Ьп остаточные напряжения растяжения достигают предела
текучести ст, если ширина зоны Ьп < 0,5 h.
Фиг. 46. Напряжения и деформации при нагреве края закрепленной
пластины с последующим освобождением от закреплений:
а — стальная пластина с условными боковыми ограничениями; б — эпюра
остаточных напряжений от осевого действия внутренних усилий при наличии
боковых ограничений; в — эпюра напряжений от изгиба пластины от дейст-
вия внутренних усилий после освобождения ее от боковых ограничений; г —
эпюра результирующих остаточных напряжений после снятия боковых огра-
ничений; д — эпюра результирующих остаточных напряжений при нагреве
края пластины, свободной от боковых ограничений; е — эпюра остаточных
напряжений при интенсивном остывании нагретой кромки свободной пластины.
Величина остаточного активного внутреннего осевого усилия
Р согл.асно формуле (71) в нашем случае будет
Р = ^ ЬЛ	(104)
По условию равновесия внутренних осевых усилий
(фиг. 46, б) получим
Р = <зтЬпЪ = <з2(/г — Ьп) 8.
Реактивное напряжение осевого сжатия определяется по
формуле
С 'р b п
=ст,-	<105>
Момент от действия пары осевых внутренних усилий будет
М =	(106)
Если освободим пластину от условных боковых ограничений,
то она изогнется от действия момента пары внутренних осевых
усилий, как показано пунктиром на фиг. 46, а, и остаточный про-
гиб определяется по известной формуле
£ _ М/2 ___ Phi2 ___ ^ТЬП12
' ~ 8EJ ~~ 16EJ ~~ 4£7г2
ИЛИ
За2(Л-^)/2
' 4Eh2
(Ю7)
(107а)
93
Напряжения от изгиба (фиг. 46, в) определяются по формуле
М _ 6РЛ _ ^тЬп
°из~ W ~ 25Л2 ~ h
Результирующие остаточные напряжения в каждом волокне
пластины равны алгебраической сумме напряжений от осевого
и изгибающего действия внутренних усилий. Эпюра результирую-
щих остаточных напряжений при предположении, что пластина
остывала с наличием боковых ограничений, показана на фиг. 46, г.
На самом деле, при наплавке валика на кромку свободной плас-
тины и последующем ее остывании, остаточные напряжения и
прогиб пластины накапливаются постепенно, и остаточные на-
пряжения растяжения во всех волокнах активной зоны Ьп будут
равны пределу текучести как показано на фиг. 46, д. Воз-
можны случаи, когда наружные слои нагретой кромки пластины,
в силу интенсивного процесса остывания, перейдут в упругое со-
стояние значительно^ раньше, чем срединные слои, тогда остаточ-
ные напряжения растяжения в этих волокнах будут меньше пре-
дела текучести от, а иногда даже могут перейти в напряжения
сжатия, как показано на фиг. 46, е. Следует заметить, что при
большой ширине зоны активных напряжений Ьп верхние волокна
кромки могут оказаться сжатыми в силу явлений изгиба плас-
тины.
С увеличением зоны Ьп остаточное активное внут-
реннее усилие Р, изгибающий момент пары внутренних усилий
М и прогиб пластины f будут увеличиваться. Наибольших зна-
чений эти величины достигнут при значении зоны активных на-
пряжений Ьп = 0,5/г. Остаточный прогиб пластины при этом зна-
чении зоны активных напряжений будет наибольший и по фор-
муле (107) равен
За, hl2 За Z2
= “8ЁА2" = ~8ЁГ’	(109)
где h — ширина пластины;
/ — длина пластины.
При значениях зоны активных напряжений &?г>0,5Л остаточ-
ные напряжения растяжения в этой зоне будут меньше предела
текучести от, так как реактивное сопротивление остальной части
пластины по причине уменьшения ее поперечного сечения будет
падать.
График изменения остаточного прогиба пластины при наплав-
ке валика на ее кромку, в зависимости от величины отношения
показан на фиг. 47.
Изложим схему расчета остаточного прогиба пластины при
наплавке валика на ее кромку по условному начальному усилию
Pq. С этой целью представим условно такое состояние, когда в
активной зоне Ьп (фиг. 48, а) существуют напряжения <з0 = а2
94
а волокна остальной части пластины свободны от напряжений
(фиг. 48, б). Условное начальное усилие определяем по формуле
Po = 0()W = (oT + o2)M,	(110)
где о2 — реактивное напряжение осевого сжатия, найденное по
формуле (105).
Приложив в центре тяжести пластины равные и противопо-
ложные силы Ро (фиг. 48, б), получим осевое сжатие и изгиб ее
M = Poh-^,	(111)
h—
°n. — расстояние
между центром тяжести сечения зоны
активных напряжений и центром тяжести сечения
пластины.
Напряжение от осевого
сжатия пластины усилием Ро
определяется по формуле
• <112)
Напряжение от изгиба
пластины будет
Фиг. 47. Изменение црогиба пластины f
при наплавке валика на ее кромку в за-
висимости от отношения активной зо-
ны b п к ширине пластины h.
__ М _6PQ(h — bn) _ За0Ьп (/г — Ьп)
~ W ~	~ Л2
(113)
Теоретическая эпюра результирующих остаточных напряже-
ний, равных алгебраической сумме напряжений от осевого и из-
гибающего действия условного начального усилия Ро, показана
на фиг. 48, д. Эпюра действительных остаточных напряжений при
нагреве края свободной пластины показана на фиг. 48, е, В ней
Фиг. 48. Эпюры напряжений при наплавке валика на кромку пла-
стины при действии условного начального усилия Ро:
а — стальная пластина с условными начальными напряжениями а0 ; б —эпю-
ра условных начальных напряжений^ ; в —эпюра напряжений сжатия
от осевого действия начального усилия Ро; г — эпюра напряжений от дейст-
вия изгибающего момента; д — теоретическая эпюра результирующих оста-
точных напряжений в волокнах пластины; е — действительная эпюра оста-
точных напряжений при нагреве края свободной пластины.
95
остаточные активные напряжения растяжения в зоне ЬП1 накап-
ливаясь за весь период остывания, будут равны пределу теку-
чести а? .
Прогиб пластины определяется по общеизвестной формуле
М/2 p0(h — bn)l2
Схема расчета по условному начальному усилию Ро [форму-
лы (ПО), (111), (112) и (114)] будет правильна, если результа-
ты подсчетов остаточных напряжений и прогиба пластины совпа-
дают с результатами подсчетов тех же величин по описанной
выше схеме. Для этого необходимо, чтобы значение реактивных
напряжений осевого сжатия в формулах (105) и (112) и значе-
ния изгибающих моментов по формулам (106) и (111) были тож-
дественны. Последнее требование будет удовлетворено, если ве-
личина условного начального напряжения о0 будет равна сум-
ме абсолютных значений активного и реактивного напряжений
от осевого действия внутренних усилий, т. е.
а0 = ат+°2,	(П5)
где о2 определяется по формуле (105).
Такой выбор величины условного начального напряжения
приводит к одинаковым значениям остаточных напряжений в во-
локнах пластины от осевого действия внутренних усилий.
В самом деле, складывая алгебраически эпюры напряжений,
изображенные на фиг. 48, б и 48, в, получим эпюру результиру-
ющих напряжений, которая совпадает с эпюрой, изображенной
на фиг. 46, б.
Из формул (105) и (НО) видно, что значение моментов по
формуле (111) и по формуле (106) одинаковое:
М = Ро (h-bj = (а +	=
/ h X I	— bny 0tbnZh Ph
что совпадает с формулой (106).
Это подтверждает правильность применения описанной схе-
мы расчета по условному начальному усилию и исключает ошиб-
ки, на которые указывалось раньше.
Заметим, что применение схемы расчета по условному на-
чальному усилию для определения остаточного прогиба пласти-
ны при наплавке валика на ее кромку нерационально, так как
расчет по активному внутреннему осевому усилию Р и моменту
пары внутренних усилий [формула (106)] в данном случае явля-
ется более простым и ясным. Применение обеих схем расчета
при нагреве края пластины мы рассмотрели, чтобы путем сопос-
тавления их лучше выяснить сущность расчета по условному
96
начальному усилию Pq и показать правильное использование
этого метода для расчета сварочных напряжений и деформаций.
Пример. Найти остаточный прогиб стальной пластины при наплавке валика
на ее кромку.
Размеры пластины соответственно обозначениям на фиг. 48 Z = 1500 мм\
h— 180 мм\ Ъ = 12 мм\ предел текучести металла = 2500 кГ/см2.
Режим нагрева I = 600 a, U = 32 в; v = 40 jw/ч.
I.	Определяем зону а ктивных напряжений Ьп.
1.	Область нагрева до пластического состояния определяем по фор-
муле (91)
0,484 • 0,75 • 0,24 - 600 - 32 • 3600
Ь1==	40 • 100 • 1,2 • 1,25 • 550	~ 1,82 см'
2.	Удельная энергия нагрева q0 [формула (93)]
q 0,75 • 0,24 • 600 • 32 • 3600
== ~сЪ =	40 • 100 • 1,2	— 2590 кал!см2‘
3.	По графику (фиг. 41) по значению qQ = 2590 кал/см2 принимаем коэф-
фициент к2 равным 0,224 и по формуле (95) определяем область упруго-плас-
тических деформаций Ь2
b2 — к2 (h.fci) = 0,224 (18 — 1,82) = 3,62 см.
4.	Сечение зоны активных напряжений Fc будет
Fc = ЬпЪ = (&! + Ь2) Ъ = (1,82 + 3,62) • 1,2 = 6,5 см2.
II.	Определяем активное внутреннее усилие Р по формуле (104) и реак'
тивное напряжение осевого сжатия а2 по формуле (105)
р = aTFc 2500 • 6,5 = 16 250 кГ.
Р	16 250 л о
а2 = р _ рс = 18 . 1,2 — 6,5 — 1076 кГ!см •
III.	Определяем изгибающий момент Л4 по формуле (106) и Достаточный
прогиб пластины f по формуле (107)
16 250 • 18
-----2---= 146 250 кГ-см.
Ph
Ml2 146 250-1502-12
f ~ 8EJ ~ 8-2 • 106 • 1,2 • 183 “ 0,35 см'
IV.	Определяем результирующие остаточные напряжения в волокнах
пластины:
1.	Напряжение от изгиба по формуле (108)
М 146 250-6 Л „ п
аиэ — 1 2 • 182 — 2260 кГ/см .
2.	Напряжение растяжения в активной зоне при изогнутом состоянии
пластины останется равным пределу текучести аг, так как оно постепенно на-
капливалось в процессе изгиба при остывании свободной пластины (фиг. 46, д
и 48, е).
3.	Результирующее остаточное напряжение во всех волокнах, которые в
процессе нагрева не подвергались пластическому сжатию, приближенно можно
принять равными алгебраической сумме напряжения от осевого и изгибающего
действия внутренних усилий. Так, в самих крайних волокнах нижней кромки
пластины результирующее остаточное напряжение ак равно
ст = аиз = 2260 — 1076 = 1184 кГ/см2.
гъ	UJ	а
7 1755
97
Эту же задачу можем также решить, не прибегая к графику на фиг. 41
для выбора коэффициента я2, а пользуясь формулами (101) и (102) для опре-
деления зоны активных напряжений Ьп.
Для нашего случая эти формулы запишутся в виде системы уравнений с
неизвестными Ьп и./п, а именно:
b h______________________18_______
п ~ 1 । °Th “ j ,	2500 . 18
9,68?0т "г 9,68 • 2590/п
от = 1-°^=1^^62.
8	1,2 п
Для решения этих уравнений берем ориентировочно mi = 0,7 и находим
по формуле (101) первое значение Ьп
18
°п ~	2500 -18	= 5,04 см'
1 + 9,68 • 2590 • 0,7
Сходимость принятого ориентировочного значения т1 проверяем с его зна-
чением, определяемым по формуле (102)
0,008	'
т = 1-----5’042 = °»83’
что значительно больше принятого т1 = 0,7.
Возьмем второе ориентировочное значение /п2 = 0,8 и определим по фор-
муле (101) второе значение зоны Ьп
18
Ьп=	2500 • 18	= 5,5 см"
1+ 9,68 • 2950 • 0,8
Проверим сходимость значения /п2 = 0,8 с его значением по формуле (102)
0,008
т = 1 —	2 ' 5,52 = 0,8.
В данном случае вычисленное значение т совпадает с принятым вторым
т2 = 0,8.
Таким образом за ширину зоны активных напряжений берем второе зна-
чение Ьп, т. е. Ьп = 5,5 см, которое практически почти совпадает со значением
Ьп, найденным по формулам (91) и (95). Дальнейший расчет производится так,
как изложено выше.
Покажем на этом же примере методику правильного хода расчета -при
применении расчетной схемы по условному начальному усилию Ро.
I. Определяем подобно предыдущему зону активных напряжений Ьп,
активное внутреннее осевное усилие по формуле (104) и реактивные напряже-
ния осевого сжатия по формуле (105).
Для рассматриваемого случая эти величины найдены выше и имеют сле-
дующие значения:
Ьп = 5,44 см,
Р = 16 250 кГ,
сг2 = 1 076 кГ/см2.
II. Определяем условное начальное усилие Ро по формуле (НО)
Ро = с0Рс = (аг + а2) ЬЪ = (2500 + 1076) • 5,44 • 1,2 = 23 240 яГ.
98
Определяем изгибающий момент М по формуле (111) и прогиб пластины f
формуле (114)
М = P0(h-bn) = 23 240(18 - 5,44) = И6 000
2	2
Ml2 146 000 - 1502 - 12
f = 8EI ~ 8 • 2 • 10е • 1,2 • 183 — 0,35 см'
Значение изгибающего момента по формуле (111) и прогиба по формуле (114)
совпадают с их значениями по формулам (106) и (107). Незначительные от-
клонения результатов при разных методах расчета возникают иногда по при-
чине округления больших чисел при инженерных расчетах.
Соответствие результатов расчета подтверждает правильность рекомендуе-
мого нами значения начального напряжения и начального усилия при приме-
нении схемы расчета по условному начальному усилию.
Второй пример. Найти остаточный прогиб при наплавке валика на кромку
широкой стальной пластины. Размеры пластины соответственно обозначениям
на фиг. 48 следующие: длина I = 1500 мм, ширина h = 800 мм, толщина S =
== 12 мм, предел текучести стали = 2500 кГ/см2. Режим сварочного на-
ток I = 600 а, напряжение дуги U = 32 в, скорость сварки v = 40 м/ч.
Определение зоны активных напряжений.
Находим по формуле (91) область нагрева до пластического состояния
0,484 • 0,75 • 0,24 - 600 - 32 • 3600
Ь1~	40 • 100 • 1,2 • 1,25 • 550	- 1,82 см‘
Определяем удельную энергию сварочного нагрева по формуле (93)
q 0,75 - 0,24 • 600 • 32 • 3600
“ иЬ “	40-100-1,2	“ 2590 кал!см •
В случае определения упруго-пластической области Ь2’необходимо учи-
тывать, что при деформировании широких пластин гипотеза плоских сечений
не приемлема, поэтому расчетную ширину h в формуле (95) берем для авто-
матической сварки под флюсом в пределах Л = 300-4-350 мм.	?
Исходя из значений qQ и на графике (фиг. 41) берем коэффициент
к2 = 0,224 и по формуле (95) находим
b2 = /с2 (Л — Ьг) = 0,224 (32 — 1,82) = 6,76 см.
Ширина активной зоны пластины Ьп будет
Ьп = Ьг + Ь2 = 1,82]+ 6,76 = 8,58 см.
По формуле (103) значение ширины активной зоны будет
32
°п =	2500 -32 = 8 см’
1 + 9,68 • 2590
что меньше значения, найденного по формулам (91) и (95) на 8,38	& . 100 =
= 7%.	8,58
4. Сечение активной зоны пластины
Fc = ЬпЪ ='8,58 • 1,2 = 10,3 см2.
II. Определение активного внутреннего усилия Р и^реактивного напряже-
ния осевого сжатия сг2.	л	н
1. По формуле (104) находим активное осевое [внутреннее усилие Р —
=°TFc = 2500 * 10>3 = 25 700 кГ-	“
у*
грева:
1‘.
2.
3.
99
2. Реактивное напряжение а2 по формуле (105) представляет в нашем слу-
чае среднее значение напряжений осевого сжатия реактивной зоны
Р	25 700	_	„
а2 — р __рс — 80 • 1,2 — 10,3 — 300 кГ!см •
III. Определение изгибающего момента от действия внутренних усилий и
остаточного прогиба пластины f.
Йй 1. Приближенное значение изгибающего момента от внутренних усилий
находим по формуле (106)
25 700 • 80
М =------2---= 1 028 000 кГ/см.
2. Теоретическое значение остаточного прогиба пластины по формуле (107)
будет
1 028 000 • 1502 • 12
8 • 2 • 106 • 1,2 • 803 * * = 0,028 см'
Ввиду большой жесткости поперечного сечения пластины и несохранения
гипотезы плоских сечений при деформировании широких пластин, остаточный
прогиб практически может отсутствовать, а в области активной зоны наблю-
дается местное укорочение.
Глава IV.
ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И ДЕФОРМАЦИИ
ОТ ПРОДОЛЬНОЙ УСАДКИ ПРИ СВАРКЕ ПЛАСТИН
стыковым швом
Продольные напряжения и деформации при сварке
пластин стыковым швом
Характер распределения собственных напряжений и наблю-
даемых деформаций при сварке стыковым швом зависит от ус-
ловий нагрева и остывания в процессе сварки, формы сечения
шва и жесткости свариваемых пластин.
В процессе сварочного нагрева появляются временные на-
пряжения и деформации, а по окончании сварки образуются ос-
таточные напряжения и деформации.
Остаточные напряжения в зависимости от внутренних актив-
ных усилий, отнесенных к осям швов, будут: 1) продольные, по-
рождаемые действием продольной усадки; 2) поперечные, по-
рождаемые продольной усадкой; 3) поперечные, порождаемые
поперечной усадкой шва ввиду неодновременного остывания его
по длине и цо толщине и 4) поперечные напряжения, порождае-
мые наличием закреплений свариваемых деталей, противодей-
ствующих поперечной усадке шва.
Характер наблюдаемых деформаций от продольной усадки
при сварке стыкового соединения зависит от распределения ос-
таточных напряжений по толщине шва. Если по толщине метал-
ла остаточные напряжения распределены равномерно, то наблю-
цаем деформации укорочения и изгиба, лежащие в плоскости
свариваемых пластин. Если же остаточные напряжения распре-
делены по толщине металла неравномерно, то наблюдаемые ос-
таточные деформации выходят из первоначальной плоскости
свариваемых пластин.
Концентрированный нагрев и быстрое остывание сравнитель-
но небольшого объема металла при сварке, различные краевые
условия и нестабильность их при изготовлении сварных изделий
создают большие математические трудности при расчете оста-
точных напряжений и деформаций.
101
Если определение остаточных напряжений и деформаций
производить путем вычисления их последовательных значений
для всех промежуточных температурных (Состояний металла во
время сварки, то это требует выполнения целого ряда слишком
громоздких вычислений. Результаты подобных подсчетов, по при-
чине своей громоздкости и нестабильности многих параметров,
ввиду быстрой смены температурного состояния металла, мо-
гут 'приводить к заметным отклонениям от фактических значе-
ний. Кроме того, основной практический интерес представляют
остаточные напряжения и конечные деформации. Это обстоя-
тельство побуждает разрабатывать приближенные методы, ко-
торые дают возможность путем несложных вычислений полу-
чить результаты, удовлетворяющие практическим требованиям.
Для приближенного определения остаточных напряжений при
сварке стыковых соединений примем такие допущения:
1)	остаточные напряжения осевого растяжения в активной
зоне (зона усадочных усилий) распределены равномерно;
2)	в волокнах, прилегающих к зоне активных напряжений,
реактивные напряжения образуются только вследствие упругого
противодействия усадочным усилиям без учета влияния темпе-
ратурного состояния этих волокон в процессе выравнивания тем-
пературы;
3)	сохраняем гипотезу плоских сечений при деформировании
пластин малой и средней ширины;
4)	условные связи, которые будем накладывать у продоль-
ных кромок пластин, не влияют на изменение величины зоны ак-
тивных напряжений и не повышают жесткости сварив-аемых дета-
лей при образовании пластических деформаций сжатия, т. е. ус-
ловные связи вступают в действие с момента перехода разогре-
того металла из пластического состояния в упругое, когда про-
гиб равен нулю.
Рассмотрим остаточные напряжения при сварке свободных
пластин, когда нагрев металла по толщине равномерный и, сле-
довательно, деформации невыходят из первоначальной плоскости
пластин. Такое явление имеет место при равномерном нагреве
места сварки по толщине, двухсторонней сварке, сварке с глубо-
ким проплавлением основного металла, вертикальной сварке с
принудительным формированием, когда деформация из плоскости
пластин крайне незначительна и ею можно пренебречь.
Допустим, что две пластины одинаковой ширины сварены
стыковым швом быстродвижущимся, мощным источником тепла
(фиг. 49, а). В начальный момент сварочного нагрева волокна
пластины не могут свободно увеличиваться по длине из-за пре-
пятствия со стороны соседних менее нагретых и холодных слоев
металла. Поэтому в нагреваемых волокнах возникнут напряже-
ния осевого сжатия. Эти напряжения быстро достигнут предела
текучести от , -вызывая в холодных частях пластин реактивные
напряжения осевого растяжения В связи с повышением тем-
102
пературы в зоне активных напряжений каждой пластины Ьп бу-
дут протекать деформации пластического сжатия.
С дальнейшим повышением температуры наиболее нагретый
металл активной зоны перейдет в пластическое состояние,
и напряжения сжатия в нем исчезнут, а вместе с ними соответ-
ственно освободятся от реактивных напряжений осевого растя-
жения холодные участки свариваемых пластин. При остывании
наплавка шва, расплавленный и нагретый до пластического со-
Фиг. 49. Напряжения и деформации при сварке одинако-
вых пластин стыковым швом:
а — сварное соединение; б — теоретическая эпюра остаточных напря-
жений; 6 — действительная эпюра остаточных напряжений; г — эпю-
ра остаточных напряжений при сварке стыковым швом широких
пластин.
стояния основной металл перейдут из пластического состояния
в упругое. Свободное укорочение металла при его остывании
невозможно из-за препятствий со стороны холодных и менее на-
гретых участков каждой пластины. В сварном шве возникнут
напряжения осевого растяжения, которые для своего равнове-
сия вызовут в холодных участках пластин появление реактивных
напряжений осевого сжатия.
По окончании остывания в активной зоне &о останутся на-
пряжения растяжения, равные пределу текучести, если зона
активных напряжений меньше половины ширины свариваемых
пластин [5], [7], [8], [10], [12]. В остальной же части пластин оста-
нутся реактивные напряжения осевого сжатия <з2 (фиг. 49).
Активное внутреннее осевое усилие (усадочное усилие}
равно
Р ==атрс = атЬ^.	(116)
Из условия равновесия внутренних активных и реактивных
осевых усилий получим
aTFc = °2 (F — Fc)
или
о	= о2 (Л о — 60) 8,
где F — полное сечение сварного соединения;
Fc — сечение зоны активных напряжений. ,
103
Реактивное напряжение осевого сжатия а2 [формула (39)]
будет
°TFC _	__ °Tb0
F-Fc ~(hQ-bQ)S ~hb-bQ-	(llba)
Теоретическая эпюра остаточных напряжений в сварном сое-
динении при условии сохранения гипотезы плоских сечений, что
является допустимым при малой и средней ширине пластин,
показана на фиг. 49, б. Действительная эпюра остаточных на-
пряжений будет иметь более плавное изменение напряжений в
местах перемены их знака (фиг. 49, в). Явление изгиба отсутст-
вует в рассматриваемом сварном соединении, так как направле-
ние действия активного внутреннего усилия Р совпадает с цент-
ральной осью сварного соединения, и изгибающий момент ра-
вен нулю.
Укорочение сварного соединения от действия продольной
усадки можно определить, исходя из остаточных реактивных
напряжений упругого осевого сжатия волокон а2. Величина про-
дольной усадки Д/ (фиг. 49, а) равна
(117)
В пластинах большой ширины гипотеза плоских сечений на-
рушается при местном приложении действующей силы. Реактив-
ные напряжения <з2 будут уменьшаться с удалением волокон от
зоны активных напряжений 60- В крайних волокнах остаточные
напряжения <з2 будут затухать до нуля, как показано на
фиг. 49, г. Остаточная деформация укорочения Д/ от продольной
усадки при сварке широких пластин имеет местный характер,
образуясь на концах шва.
При сварке стыковым швом пластин различной ширины
(фиг. 50, а) зона активных напряжений смещена относительно
оси центров тяжести сечения сварного соединения [20].
Если допустим наличие условных продольных боковых ог-
раничений, то теоретическая эпюра осевых остаточных напряже-
ний от осевого действия внутренних усилий при отсутствии явле-
ния изгиба будет подобна показанной на фиг. 50, б. Активное
осевое внутреннее усилие Р определяется подобно формуле
(116)
Р =аг(^ + &с)8 = аг&08.	(118)
Реактивные внутренние осевые усилия Ра и Рс, действующие
в крайних полосах а и с соответственно формулам (58) и (59)
будут
Ра = 02*^ и Рс = а2с§.	(119)
Так как Р = Ра + Рс или вт(Ьа+Ьс)Ь = с2а84-о2с8,
104
то реактивное напряжение осевого сжатия найдем по формуле
(57а)
°2 ~ а + с ~ h0— 60‘
Приложив усилие Р в центре зоны активных напряжений, а
также представив его в виде двух составляющих Р а и Рс
(фиг. 50, б), получим две пары сил
Ма=Ра^±^ И МС = РСЦ^,	(121}
которые направлены в противоположные стороны и имеют раз-
Фиг. 50. Напряжения и деформации при сварке стыковым
швом пластин различной ширины:
а — сварное соединение; б — теоретическая эпюра остаточных напря-
жений от осевого действия внутренних усилий: в — эпюра напряже-
ния от изгибающего действия внутренних усилий; г — теоретическая
эпюра результирующих остаточных напряжений; д — эпюра действи-
тельных остаточных напряжений.
При освобождении сварного соединения от условных боко-
вых связей наблюдается явление изгиба. Изгибающий момент
от действия внутренних активных и реактивных усилий, соглас-
но формулам (60а), (606) и (60) будет
М = Ма-Мс = Paa-±^-Pc^±b = Р^а~с\.	(122}
z	Z	Z	Uq)
Выражение изгибающего момента (122) удовлетворяет лю-
бому расположению зоны активных напряжений Ьо относитель-
но оси центров тяжести соединения. Так, при с = 0, что имеет
место при нагреве края пластины [формула (122)] совпадает
с выражением (106).
При сварке стыковым швом пластин одинаковой ширины,
когда с = а, изгибающий момент по формуле (122) приобретает
нулевое значение.
Напряжения от изгиба, представленные на эпюре (фиг. 50, в),
будут
__М_ 6Ph0(a — c) _3aTb0(a-c)
ua~W~ 2(h0-b0)bh20 ~ Ь'ЛИо-Ы’
где W—момент сопротивления сечения всего соединения.
Теоретическая эпюра результирующих остаточных напряже-
ний изображена на фиг. 50, г. Действительная эпюра остаточных
105
напряжений, учитывая постепенное нарастание активных напря-
жений растяжения при остывании, показана на фиг. 50, д.
Сварное соединение изогнется как представлено пунктиром
на фиг. 50, а. Кривая прогибов будет описываться известным из
курса сопротивления материалов уравнением
г ________________________Мх (I — х)
Тх~ 2EJ
(124)
инерции поперечного сечения сварного соеди-
где х — координата расстояния точки от левого конца сварного
соединения;
J— момент
нения.
Наибольший
Фиг. 51. Деформация от
продольной усадки из пло-
скости пластин в стыковом
соединении.
прогиб на основании формулы (124) будет по-
средине, где х = 0,5Z:
f __ Ml2 _ Ph0(a — с) I2 _
‘ ~~ 8EJ “ 2 (/z0 — b0) 8EJ ~
Заг&0 (д-е)/2
(125)
4Eh* (h0-b0)
Формула прогиба (125) удовлетво-
ряет лкибому расположению зоны ак-
тивных напряжений bQ относительно
оси центров тяжести сварного соеди-
нения.
При нагреве края пластины с = 0,
прогиб по формуле (125) будет f=
За?Ь0/2
=	что соответствует формуле
(107). °
При сварке стыковым швом плас-
тин одинаковой ширины с = а прогиб
по формуле (125) приобретает нулевое значение.
При односторонней сварке стыковым швом пластин со ско-
шенными кромками (фиг. 51) ширина зоны активных напряже-
ний изменяется по толщине металла. В этом случае центр се-
чения зоны активных напряжений смещен относительно центра
тяжести сечения сварного соединения на эксцентрицитет е.
Точка приложения равнодействующей активных усилий будет
в центре тяжести сечения активной зоны. Изгибающий момент
от внутренних усилий М = Ре будет действовать в плоскости,
пересекающей первоначальную плоскость пластин. Деформация
изгиба от действия продольных внутренних усилий тоже будет
выходить из первоначальной плоскости пластин (фиг. 51). По-
мимо изгиба сварного соединения от действия продольной усад-
ки, будем наблюдать еще угловую деформацию из плоскости от
действия поперечной усадки.
106
Поперечные напряжения от продольной усадки при сварке
стыковых швов
Выясним распределение поперечных усилий, порождаемых
продольной усадкой в направлениях, перпендикулярных к дли-
не шва [20].
В существовании этих усилий нас убеждает явление, кото-
рое наблюдаем при продольном разрезе сварного соединения
по шву. После разреза по оси шва стыкового соединения, изо-
браженного на фиг. 49, а, каждая половина будет представлять
Фиг. 52. Поперечные усилия от продольной усадки при сварке стыко-
вым швом одинаковых пластин:
а, б — деформации и напряжения в пластинах после разреза по оси шва; в —
кривая прогиба пластины после разреза; г — эпюра поперечных напряжений по
длине шва от продольной усадки.
пластину, у которой одна кромка нагревалась до пластического
состояния.
Под влиянием продольных усилий, порождаемых собствен-
ными напряжениями растяжения в зоне активных напряже-
ний &о, каждая пластина после разреза изогнется, как показано
на фиг. 52, а. Примерное распределение продольных напряже-
ний в сечениях каждой пластины после разреза сварного соеди-
нения показано на фиг. 52, б. Очевидно, выпрямленное состояние
каждой пластины в сварном соединении (см. фиг. 49, а), явля-
ется более принужденным, чем изогнутое состояние (см. фиг.
52, а), в которое переходит каждая пластина после разреза со-
единяющего их шва, т. е. после устранения общей связи.
Чтобы привести обе пластины до выпрямленного состояния,
в котором они были в сварном стыковом соединении (см. фиг.
49, а), необходимо приложить поперечные усилия S, которые
должны уравновесить действие моментов, изгибающих каждую
пластину после разреза.
При выпрямленном состоянии, в котором пластины находят-
ся в сварном соединении, эти поперечные усилия S вызывают
107
поперечные напряжения, направленные перпендикулярно к оси
шва. Для определения характера распределения поперечных на-
пряжений, порождаемых продольной усадкой, исследуем попе-
речное перемещение точек шва, которое они должны совершать
при переходе от выпрямленного состояния пластин в сварном
соединении до изогнутого их состояния после разреза по шву
и наоборот.
Кривая прогибов (фиг. 52, в) каждой пластины после разре-
за по шву сварного соединения опишется, подобно уравнению
(124), выражением
(126)
J J
где х — расстояние сечения до левого конца пластины;
J1 — момент инерции сечения этой пластины;
Mi — момент, изгибающий пластину после разреза соедине-
ния и определяемый по формуле (106).
Допустим, что кривая вогнутой кромки каждой пластины
после разреза подобна кривой изогнутой оси пластины и описы-
вается одним и тем же уравнением (126). В таком случае по-
перечное перемещение каждой точки вогнутой кромки пластины
при ее выпрямлении до совпадения с кромкой другой пластины
по прямой линии, параллельной оси х и лежащей от нее на
расстоянии у, можно представить уравнением (127)
y=fx-yK=	(127)
где у — координата поперечного перемещения каждой точки
вогнутой кромки пластины при ее выпрямлении;
ук — наибольшее перемещение, которое совершают концевые
точки в соответствующих направлениях (фиг. 52, в);
— момент инерции поперечного сечения пластины.
В напряженном состоянии, при нераздельном соединении
обеих пластин, поперечные усилия возникают (вследствие натя-
жения зерен металла в поперечном направлении. В области
упругих изменений металла поперечные усилия S будут подоб-
ны координатам перемещения у, выражаемым формулой (127).
Поперечные напряжения, зависящие от поперечных усилий, то-
же будут подобны этим же координатам перемещения точек
вогнутых кромок при выпрямлении пластины.
Положение прямой у = ук найдем из условия, что сумма
проекций поперечных усилий на ось у равна нулю или соответ-
ственно принятому допущению — сумма заштрихованных пло-
щадок на фиг. 52, в равна нулю.
108
откуда
(128)
Обозначим через вк напряжение в крайних точках пластины,
перемещение которых при выпрямлении ее равно координате ук.
Тогда согласно принятому выше условию подобия, напряжение
в любой точке на расстоянии х от левого конца пластины (фиг.
52, в) будет
Л _ У   MjX (Z х) _____________ 6х (I х) <	/10СЬ
х= КТК -----------------------------Г2-----1J. (129)
В выпрямленной пластине изгибающий момент от попереч-
ных усилий, действующий на половину сварного соединения, ра-
вен изгибающему моменту от продольных внутренних усилий,
действующих на ту же половину соединения, т. е.
0,5/
J cxbdx • х =
о
или, приняв во внимание формулу (129), получим
0,5/
[6Хр—~1]х • dx = M1,
о
откуда
_ 32Mt
°к~ 8/2 •
(130а)
(130)
(131)
Подставляя значение М1Г взятое из формулы (106), получим
напряжение на концах шва в виде
_ 32/\/г _ ^rbnh
~~ 2Ы2 ~
По исследованиям Николаева [21]
продольной усадки равно <зк =
шва на длине, равной единице. Так
Р 2атЬпъ
= *z = ьГ
(132)
поперечное напряжение от
где р — усилие от усадки
как единичное усилие р =
•, то после подстановки его значения поперечное
8ph
напряжение <зк =	--- совпадает с формулой (132).
Поперечное напряжение в любой точке по длине активной зоны
на расстоянии х от левого конца пластины согласно формулам
(129) и (132) будет
1багМ
Z2
В средней части пластины,
ние (фиг. 52, а) равно
[бх^ x)q	(133)
где х = 0,5/, поперечное напряже-
8а Tbnh
° с =	р
(134)
	
109
Нулевые значения поперечных напряжений будут в точках,
которые не перемещаются при выпрямлении пластины после раз*
реза. Эти точки определяются уравнением
бх (г-х)  j = 0	-	(135)
Из решения уравнения (135) видно, что таких точек две,
(фиг, 52, г) и они находятся от левого конца пластины на рас-
стоянии ж, = 0,24/ и х2 = 0,76/.
На основании формулы (133) на фиг. 52, г построена эпюра
поперечных напряжений, порождаемых продольной усадкой.
Как .видим на фиг. 52, г, на концах шва зона активных напря-
жений в поперечном направлении сжата, а в средней области
растянута.
Фиг. 53. Поперечные усилия от продольной усадки при сварке стыковым
швом пластины различной ширины:
а — сварное соединение пластин различной ширины; б — деформации и напряжения
после разреза соединения по шву.
Анализируя выражение (133), видим, что поперечные напря-
жения, порождаемые продольной усадкой в стыковом сварном
соединении, находятся в прямой зависимости от ширины пла-
стины h и ширины активной зоны 60, а также в 'обратной зави-
симости от квадрата длины пластин.
Таким образом, в узких пластинах остаточные поперечные
напряжения сравнительно невелики. Это явление объясняется
тем, что при пониженной жесткости каждой пластины попереч-
ные усилия способствуют поперечной усадке, не вызывая боль-
ших поперечных напряжений.
Как видим из формулы (132), поперечные напряжения сжа-
тия на концевых участках зоны активных напряжений при свар-
ке широких пластин должны увеличиваться. Надо полагать, что
при большой ширине пластин деформация* изгиба понижается,
так как возрастает момент инерции сечения их, и поперечные
напряжения в связи с уменьшением прогиба, будут падать. Од-
нако это предположение требует экспериментальной проверки.
Исследуем распределение поперечных напряжений, порож-
даемых продольной усадкой при сварке стыковым швом пластин
различной ширины. В этом случае зона активных напряжений
110
смещена относительно центральной оси сварного соединения
(фиг. 53, а).
Кривая прогибов сварного соединения при таком располо-
жении зоны активных напряжений определяется приведенным
выше уравнением (124), в котором значение изгибающего мо-
мента берется по формуле (122), а момент инерции берется для
всего поперечного сечения сварного соединения.
Для исследования закономерности распределения попереч-
ных напряжений разрежем сварное соединение по линии, разде-
ляющей активную зону 60 так, чтобы прогибы обеих частей сое-
динения после разреза были одинаковы (фиг. 53, б). Прогибы
верхней и нижней пластины после разреза соединения, исходя
из формул (106) и (107), соответственно будут
_ Ма12 _ ЗатЬа12
‘а SEJa 4E(a + bayf	(136)
Mcl2 3aTbcl2
'c = WT = 4E (c + bcy ’
где Ma и Mc — моменты от внутренних усилий, изгибающих со-
ответствующие пластины после разреза;
Ja и Jc — моменты инерции сечения пластины после раз-
реза сварного соединения;
Ьа и Ьс—активные зоны соответствующих пластин после-
. разреза сварного соединения.
ЗзтЬа12 За Ьс/2
Так как по условию f. = f. или	,
то положение линии разреза определится соотношением
ьа ь
(137)
Из соотношения (137) и условия, что Ьа + bc = Ьо, находим
значение Ьа и Ье и определяем положение линии разреза соеди-
нения по шву.
Кривую прогибов нижней пластины после разреза сварного
соединения можно выразить [см. формулу (124) и фиг. 54]
М.х (I — х)
ах
где изгибающий момент
Ма-
а момент инерции сечения нижней пластины после разреза со-
единения
_ 6(а + 6а)з
J а —	io >
(138)
2£Ja
(138а)
ill
В сварном соединении форма изгиба и прогиба нижней пла-
стины такие же, как и прогиб всего сварного соединения, кото-
рый по формуле (124) равен
(139)
где М — изгибающий момент, действующий на сварное соеди-
нение;
J — момент инерции поперечного сечения всего 'Сварного
соединения.
Мх (I — х)
2EJ ;
Фиг. 54. Эпюра поперечных напряжений от продольной
усадки в стыковом соединении пластин различной
ширины.
Координаты перемещения концевых точек изогнутой нижней
пластины уа и кривой прогибов сварного соединения ук пол-
ного выпрямления можно определить по формуле (128), исходя
из уравнений (138) и (139) и фиг. 54,
М„/2	М12
Уа = 12EJa И У к= 12ЁГ	(14°)
При выпрямлении нижней пластины точки ее вогнутой кром-
ки (фиг. 54) должны перемещаться от положения, выражаемого
уравнением (138), до совпадения с положением в нераздельном
соединении, выражаемым уравнением (139). Координаты пере-
мещения точек вогнутой кромки определяются зависимостью
У = (fax — У a) (fx У к)
ИЛИ
У =fax — fx— (Уа — Ук),	(141)
где уа и у к —координаты перемещения соответствующих кон-
цевых точек.
Исходя из принятого допущения, что поперечные усилия, а
следовательно, и напряжения пропорциональны координатам
перемещения точек вогнутой кромки от положения в сварном
соединении до положения после разреза (поперечное напряже-
ние в крайних точках линии шва обозначено через ), полу-
чим для определения поперечных напряжений в любой точке
формулу
°кУ
= ------,
Уа~Ук
112
которая .после подстановки значений из формул (141), (13-8)
и (139) будет иметь вид
_ _ _ Г 6х(1 — х)
°Х — °/с -------р---------1	•
(143)
Значение ак определяется из условия, что момент от попе-
речных усилий S, удерживающих пластины в неразрезанном
сварном соединении, равен моменту от продольных усилий, из-
гибающих пластины после разреза, т. е*
0,5/
f'5ZахМх • X = f [6x(Z~x) — lldx-X = Ma — М,
0	О L	J
(144)
откуда
^ = #2(Л4а-Л4).	(145)
Подставляя в формулу (1143) значение ак по формуле (145),
получим
32(Мд-М)Г6х(/_х)	1
Сх = —ар— L—?—1 г	(146)
По формуле (146) можем определить поперечное напряже-
ние (Ух от продольной усадки при любом соотношении ширины
свариваемых пластин.
Если пластины имеют одинаковую ширину, т. е. с = а, то мо-
мент М по формуле (Г22) равен нулю, а момент Ма определится
по формуле (106). В этом случае значение поперечных напряже-
ний от продольной усадки по формуле (146) совпадает с форму-
лой (133).
С уменьшением ширины одной пластины по отношению к дру-
ной разность (Л4а — Л4) уменьшается и поперечные напряжения,
выражаемые формулой (146), снижаются. При наплавке вали-
ка на кромку одной пластины (Л4а = Л4), и поперечные напря-
жения от продольной усадки в активной зоне Ьп равны нулю,
ввиду отсутствия связей, препятствующих поперечной усадке
металла при остывании.
Распределение поперечных напряжений от продольной усад-
ки по длине шва зависит от координаты х (фиг. 54). На концах
шва, где Xi = 0 и х2 = Z, будут поперечные напряжения сжатия
и по величине равные бк, которые рассчитываются по формуле
(145) или (146).
В средине шва, где х = 0,5/, поперечные напряжения растя-
жения бс [по той же формуле (146)] будут равны
ов = -^(Ма-М).	(147)
1755
ПЗк
На фиг. 54 изображено распределение поперечных напряже-
ний по длине шва, порождаемое продольной усадкой при свар-
ке стыковым швом пластин различной ширины.
Таким образом при сварке стыкового соединения пластин
любой ширины закономерность распределения поперечных на-
пряжений от продольной усадки одинакова: средняя область
шва растянута, а концы шва сжаты (см. фиг. 52, г и 54).
Если подвергнуть нагреву до пластического состояния две
противоположные кромки пластины (фиг. 55, а), как это часто
бывает при газовой резке листового металла, то после остыва-
ния последние под действием внутренних усилий, порождаемых
Фиг. 55. Поперечные напряжения от продольной усадки при нагреве двух
параллельных кромок пластины:
а — пластина, у которой подвергались сварочному нагреву две параллельные кромки;
б — деформации полос после разреза пластины по средней линии; в — эпюра попе-
речных напряжений от продольной усадки по средней линии пластины.
продольной усадкой, будут растянуты, а середина пластины
сжата. Помимо продольного сжатия середина пластины будет
также сжата в поперечном направлении под действием той же
продольной усадки. Распределение поперечных напряжений от
продольной усадки по длине пластины подобно показанному на
фиг. 52, г, но знаки напряжений в соответствующих точках бу-
дут обратные (фиг. 55, в). В этом легко можно убедиться, если
разрезать пластину по ее центральной оси. Каждая половина
после разреза изогнется, как показано на фиг. 55, б. При вы-
прямлении изогнутых половин в нераздельное соединение сере-
дина должна быть сжата, а края растянуты. При таком распо-
ложении зон активных напряжений середина пластины испы-
тывает сжатие по двум осям, поэтому в тонких пластинах воз-
можно выпучивание средней части от потери устойчивости.
114
Влияние предварительного растяжения на уменьшение
деформации от продольной усадки при сварке пластин
стыковым швом
При сварке стыковым швом свободных листов (см. фиг. 49),
ввиду действия продольной усадки, активная зона &о после осты-
вания останется растянутой, а остальные участки сварного сое-
динения будут сжатыми (см. фиг. 49, в). Если толщина свари-
ваемых листов небольшая и сварка производится без предупре-
дительных мер, то сжатые участки обычно теряют устойчивость
и сварное соединение будет покороблено. Главной причиной ис-
кажения формы (коробления) сварных тонколистовых конструк-
ций является продольное укорочение (продольная усадка), швов.
Сварной шов в процессе остывания укорачивается и вызывает
в соседних областях напряжения сжатия, которые во многих
случаях достигают критических значений и приводят к потере
устойчивости этих элементов, искажая форму сварного соеди-
нения. Правка покоробленных сварных конструкций является
в^сь-ма трудоемким «и сложным производственным процессом.
Искажение формы сварной конструкции иногда достигает такой
степени, что правка становится невозможной и изготовленная
сварная конструкция идет в брак.
Для уменьшения коробления сварных тонколистовых конст-
рукций необходимо в процессе сварки принимать меры к умень-
шению реактивных напряжений сжатия, вызываемых продоль-
ной усадкой шва в прилегающих к нему областях сварного сое-
динения.
Одним из эффективных средств для уменьшения остаточных
напряжений и деформаций в сварных соединениях может быть
предварительное растяжение свариваемых листов.
Рассмотрим образование остаточных напряжений и дефор-
маций при сварке стыковым швом предварительно растянутых
листов.
Два собранных под св«арку стальных листа длиной Z, шири-
ной h и толщиной 6 (фиг. 56, а) растянем в продольном направ-
лении до напряжений оп. Концы их прикрепим к неподвижным
опорам (фиг. 56, а, б). Длина пластин после растяжения увели-
читая на величину AZ=^-Z. Изменение напряжений в ак-
тивной зоне &о в процессе сварки листов в закрепленном состо-
янии будет протекать, как показано на диаграмме фиг. 26, б.
На участках, непосредственно прилегающих к активной зоне
&о (зона пластических изменений при нагреве), напряжения
предварительного растяжения оп временно снижаются в связи
с тепловым удлинением волокон, вызванным повышением тем-
пературы при сварке. В отдаленных от шва областях сварного
соединения напряжения предварительного растяжения оп оста-
ются в процессе наложения шва почти неизменными, так как
8*	115
повышение температуры в этих областях в процессе сварочного
нагрева незначительное.
После полного остывания сварного шва пластины в закре-
плениях напряжения растяжения в активной зоне 60 достигнут
предела текучести от . Последнее вытекает из того, что свобод-
ное тепловое удлинение при сварочном нагревее/= аТ значи-
тельно превышает относительное удлинение ет, соответствую-
щее появлению пластического изменения в металле, а тем более
превышает относительное удлинение предварительного растяже-
ния еп. Все остальные участки сварного соединения, которые
Фиг. 56. Напряжения при сварке стыковым швом листов, пред-
варительно растянутых и закрепленных:
а — растянутые листы, закрепленные в неподвижные опоры перед
сваркой; б — эпюра напряжений предварительного растяжения; в —
эпюра напряжений после сварки до снятия закреплений; г — эпюра
временных напряжений в первый момент после снятия закреплений;
д — эпюра остаточных напряжений после снятия закреплений^
не подвергались пластическим изменениям, останутся растяну-
тыми до напряжений оп- Теоретическая эпюра напряжений в по-
перечном сечении сварного соединения при наличии закрепле-
ний показана на фиг. 56, в. Все волокна сварного соединения
будут растянуты, так как внутреннее активное усилие, порож-
даемое продольной усадкой, не укорачивает шва ввиду проти-
водействия закреплений на неподвижных опорах.
После снятия закреплений все волокна сварного соединения
(фиг. 56, в) будут стремиться к максимальному укорочению.
Для наглядности разделим мысленно процесс изменения напря-
жений в поперечном сечении сварного соединения после снятия
закреплений на два кратковременных последовательных этапа.
На первом этапе все волокна сварного соединения освободятся
от напряжений предварительного растяжения ап, укоротившись
на величину Д/. К концу этого этапа напряжения растяжения
о' останутся только в волокнах активной зоны 60, причем вели-
чина их будет о'\=От — Оп (фиг. 56, г). На втором этапе под
действием внутреннего усилия Р = o'Fc = o'bQ8 происходит пе-
рераспределение напряжений в поперечном сечении сварного
соединения, и устанавлив’ается равновесие внутренних усилий
(фиг. 56, д) <5iFc = <з'2Р2-
116
Остаточные напряжения растяжения oi в активной зоне &о
после установления равновесия внутренних усилий определяем
согласно формуле (53)
01-F2 + ^- F
(148)
где — остаточное напряжение растяжения в активной зоне bQ
после снятия закреплений;
F—поперечное сечение сварного соединения;
Fc — сечение зоны активных напряжений;
F2— поперечное сечение сварного соединения, кроме актив-
ной зоны, т. е. F2 = F — Fc-
Остаточное реактивное напряжение осевого сжатия о' в осталь-
ных областях сварного соединения определяем из условия рав-
новесия внутренних усилий и значения
Если бы листы сваривались в свободном состоянии без пред'
варительного растяжения <зл, то величина остаточного реактив-
ного напряжения осевого сжатия <з'2 определилась бы по формуле
(116, а), т. е.
•о2 =	(149а)
г 2
Путем сопоставления формул (149 а) и (149) можно установить
эффективность влияния предварительного растяжения листов перед
сваркой на уменьшение остаточных напряжений сжатия в свар-
ных соединениях, Для этого разделим значение напряжения <з2,
выражаемого формулой (149а), на значение напряжения с^, вы-
ражаемого формулой (149),
а2 __ QTFc ’ F _ QTF2 + aTFc
~ ^2 (*T-an) Fc ~ °TF2~°nF2	•
Разделив все члены правой части выражения (150а) на
получим соотношение между напряжениями о2 и о' в виде
1+£
=___2.,	(150)
а2 1 _ —
аг
Из выражения (150) видно, что при сварке закрепленных ли-
стов, предварительно растянутых, остаточные напряжения сжатия
g'2 после снятия закреплений будут меньше, чем при сварке сво-
/ч-—\
бодных листов в I---- J раза.
V+ —/
117
При сварке закрепленных листов без предварительного растя-
жения, т. е. когда <зп = 0, после снятия закреплений также будет
некоторое уменьшение остаточных напряжений осевого сжатия по
/ р\
сравнению со сваркой свободных листов в р 4- раза или
й Раза-
При сварке в закреплениях с предварительным растяжени'ем
листов до напряжений ап = 0,25зг остаточные напряжения сжатия
<з2 после снятия закреплений уменьшатся, согласно формуле (150),
3 / , I Fc\
В4\1+Тъ1 ₽а3а-
При сварке в закреплениях с предварительным растяжением
листов до напряжений ап = 0,5аг остаточные напряжения сжатия
уменьшатся, согласно той же формуле (150), в 2(1 Раза»
т. е. больше чем на 50%.
В таком же соотношении будут соответственно снижены оста-
точные напряжения растяжения в активной зоне &0.
Таким образом, сварка в закреплениях с предварительным
растяжением и последующим снятием закреплений благоприятно
влияет на уменьшение остаточных напряжений и может исклю-
чить возникновение потери устойчивости тонких листов.
Более эффективное снижение остаточных напряжений имеем
при сварке с предварительным растяжением листов малой и сред-
ней ширины, так как в этих случаях сохраняется гипотеза плос-
F
ких сечений и отношение -=£ будет больше, чем при сварке ши-
роких листов на таком же режиме. Для сварки листов малой и
средней ширины величину силы Q, которая необходима для пред-
варительного растяжения листов до напряжения можно опре-
делить по формуле
Q = °nF,	(151)
где — напряжение предварительного растяжения свариваемых
листов;
F— поперечное сечение свариваемых листов.
Необходимо учитывать, что при деформировании широких ли-
стов под действием сосредоточенной силы гипотеза плоских сече-
ний не сохраняется, и деформации предварительного растяжения
имеют местный характер. Для определения силы Q предвари-
тельного растяжения при сварке широких листов применять фор-
мулу (151) не рекомендуется, так как нет надобности растягивать
перед сваркой широкие листы по всему поперечному сечению, а
достаточно дать предварительное растяжение в области сваривае-
мых кромок. Наиболее эффективным является такой способ пре-
дварительного растяжения листов перед сваркой, при котором
сила Q прикладывается к свариваемым кромкам по оси стыкового
шва.
118
Предварительное растяжение листов перед сваркой можно осу-
ществлять несколькими способами. Три схемы предварительного
растяжения показаны на фиг. 57.
1.	Перед сваркой листы растягиваются силой Q, и торцы их
закрепляются на неподвижных опорах так, что смещение торцов
в процессе сварки и остывания невозможно (фиг. 57, а).
2.	Листы растягиваются силой Q, которая в процессе сварки
изменяется в зависимости от продольных деформаций, вызываемых
сварочным нагревом и остыванием шва (фиг. 57,6).
Фиг. 57. Схемы растяжения листов перед сваркой:
а — закрепление растянутых листов в жесткие неподвижные опоры; б — закрепле-
ние растянутых листов в гибкие опоры; вй— закрепление растянутых листов в подат-
ливые опоры, действующие с постоянной силой растяжения.
3.	Листы растягиваются силой Q, которая в процессе сварки
поддерживается постоянной, независимо от продольных деформа-
ций, происходящих в процессе нагрева и остывания (фиг. 57, в).
По исследованиям П. М. Иевлева величина силы предвари-
тельного растяжения Q-при приложении ее по линии сваривае-
мого стыка может быть определена по формуле
Q-K600-F,	(152)
где Q — растягивающая сила в кГ\
F — поперечное сечение листа в ся2;
к — коэффициент, характеризующий степень растяжения край-
него волокна свариваемой кромки.
Коэффициент
к = ^	(153)
где Е/с — относительное удлинение крайнего волокна свариваемой
кромки;
ег — относительная деформация, соответствующая пределу те-
кучести <зт.
Величина коэффициента к зависит от схемы приложения рас-
тягивающей силы Q. При сварке закрепленных листов (фиг, 57, а)
остаточное укорочение листов становится ничтожным при значении
к= 1. При сварке с предварительным растяжением листов, когда
сила Q изменяется в зависимости от продольных деформаций
свариваемых листов (фиг. 57, б), остаточное укорочение становится
уже незначительным при значениях к = 0,5.
Самым эффективным способом растяжения листов перед сваркой
является третья схема (фиг. 57, в), когда растягивающая сила Q
119
поддерживается постоянной. При этом способе растяжения свари-
ваемых листов остаточная деформация укорочения становится ма-
лозаметной при значении /с = 0,3.
Примеры расчета сварочных напряжений и деформаций
в стыковых соединениях
Пример 1. Найти продольную усадку и остаточные напряжения при авто-
матической сварке стыковым швом двух одинаковых пластин размерами 12х
X 180x3000 мм (фиг. 58). Сварка выполняется под флюсом; к. п. д. нагрева
сварочной дугой т] = 0,75. Пластины из стали марки Ст. 3; аг = 2400 кГ!см\
Режим сварочного нагрева: I = 800 a, U = 40 в, v = 28 м/ч*
Фиг. 58. Сварное соединение стыковым швом двух пластин оди-
наковых размеров свободных и закрепленных:
а — сварное соединение; б — эпюра остаточных напряжений при сварке
свободных листов; в — эпюра остаточных напряжений при сварке закреп-
ленных листов; г —эпюра остаточных напряжений при сварке листов с
предварительным растяжением после освобождения от закреплений.
I.	Определяем активную зону сварного стыкового соединения:
1)	область нагрева до пластического состояния Ьх находим по формуле (90)
0,484  0,75 • 0,24 ♦ 800 • 40 • -3600
Ь1=	2 • .1,2 • 28 • 100 • 1,25 • 500	= 2,4 СМ}
2)	удельная энергия нагрева металла сварочной дугой определяется по
формуле (93)
= 0,75 - 0,24 - 800.40 - 3600 = 3080	2
0 vS0 28 • 100 • 2 • 1,2
3)	по графику, приведенному на фиг. 41, выбираем коэффициент к2 =
= f (<7о) = 0,245 и по формуле (95) определяем упруго-пластичную область
b2 = K2(h — bj = 0,245 (18 — 2,4) = 0,245 • 15,6 = 3,8 см;
4)	сечение активной зоны сварного соединения
Fc = 2 (Z^ + b2) -1,2 = 2 (2,4 + 3,8) • 1,2 = 14,88 см2.
II.	Определяем остаточное активное внутреннее осевое (усадочное) усилие
Р и остаточное реактивное напряжение осевого сжатия а2:
1) остаточное активное внутреннее осевое усилие Р по формуле (116)
будет
Р = qtFc = 2400 • 14,88 = 35 700 кГ.
120
2) при заданной ширине пластины сохраняем гипотезу плоских сечений и
по формуле (116а) находим остаточное реактивное напряжение осевого сжа-
тия а2
Р 35 700	_	„ о
а2 — р____р — 43 2_____14,8 — 1260 кГ/см .
Распределение остаточных напряжений по сечению сварного соединения
показано на фиг. 58, а, б.
III. Определяем продольную усадку (продольное укорочение)
Д/ = е/.
Величина продольной усадки сварного соединения по формуле (117) будет
а2/	1260
Д/ = — = -—. 3000 = 1,89 мм.
£ z • 1U°
Ширину активной зоны в каждой пластине Ъп =	+ b2 можем также
определить путем последовательного приближения, пользуясь формулами (101)
и (102), не прибегая к графику фиг. 41. Для этого задаемся первым значением
сомножителя /и, примерно, т' = 0,7, так как в рассматриваемом случае сварки
удельная энергия qQ имеет среднее значение. По формуле (101) находим первое
значение Ьп (при условии, что т' = 0,7)
,	18	18
Ь„ = ----------ГБ- =-------------------=5,88 см.
1 4- °г ' 18	1	2400 • 18
Ф 9,68gom' ‘ ' 9,68 • 3080 • 0,7
Проверим, удовлетворяет ли формуле (102) принятое значение т' = 0,7
Ь>2	2
т’ = 1 — 0,008	= 1 — 0,008	= 0,77,
8	1,2
что превышает принятое первое значение т' на.	= 10%. Это
показывает, что 0,7. меньше действительного значения т в формуле (102).
Возьмем второе значение /и" = 0,75. Тогда ширина активной зоны пласти-
ны по формуле (101) будет
18
Ьп~	2400-18	~ 6,1 СЛ.
1 + 9,68 • 3080 • 0,75
Проверим, удовлетворяет ли формуле (102) второе значение /и" = 0,75
6,12
т" = 1 — 0,008 j-j- = 0,752,
которое отличается от принятого т" на	. 100 = 0,3%, что почти
совпадает с принятым т" = 0,75.
Таким образом, найденное второе значение Ьп = 6,1 см является более
точным расчетным значением ширины активной зоны каждой пластины.
Расхождение с результатами подсчета активной зоны по первому способу
[по формулам (91) и (95)] составляет ^,2 ~	100 = 1,6%.
6,1
Такое небольшое расхождение между результатами обоих способов под-
счета активной зоны при сварке показывает, что разработанные нами оба
способа расчета, не будучи громоздкими, являются в отношении точности ре-
зультатов почти равноценными.
121
Если бы концы такого же стыкового соединения предварительно закрепить
перед сваркой, как показано на фиг. 56, а, а затем сварить и освободить от
закреплений, то остаточные напряжения и продольная усадка оказались бы
меньше, чем при сварке в свободном состоянии. В этом случае остаточное
напряжение растяжения в активной зоне можно определить по формуле (148)
=	= 2400 - 28,4 = 1580 кГ/сж2
F	43,2
Напряжение осевого сжатия о2 в остальных частях сечения сварного сое-
динения, на основании равновесия внутренних усилий, будет
°1FC 1580 • 14,88 ЙОО р, о
°2 = -7Г= ^874- = 822 кГ,см -
Величина продольной усадки в этом случае по формуле (117)
41 a2l 822 • 3000
AZ — р> — 2 ।Q6 — 1,23 мм.
Уменьшение остаточных напряжений от продольной усадки при сварке
пластин с предварительным закреплением, согласно формуле (150) должно
быть примерно в 1 -f-= 1,52 раза меньше.
Сопоставление результатов подсчета величины остаточных напряжений и
продольной усадки для случаев сварки стыковым швом пластин в свободном
и предварительно закрепленном состоянии подтверждает приведенное выше
уменьшение остаточных напряжений, вытекающее из формулы (150).
2400	1260	1,89 ~
самом деле:----=-------= —— ~
1580	822	1,23
В
1,52.
Если закрепить концы пластин, предварительно растянутых до напряже-
ний = 0,5ог, а затем сварить их в закрепленном и растянутом состоянии,
то остаточные напряжения после снятия закрепления, согласно формуле (150)
должны уменьшиться в 2 ^1 +	= 2 • 1,52	3 раза.
На фиг. 58 показаны эпюры остаточных напряжений при сварке стыковым
швом листов при различных условиях закрепления.
2-й пример. Найти прогиб и остаточные напряжения от продольной усадки
при сварке стыковым швом двух пластин различной ширины, размеры которых
показаны на фиг. 59, а.
Режим сварки и марка стали такие же, как в предыдущем примере.
I.	Определим зону Ьо активных напряжений:
1)	область нагрева Ьг до пластического состояния в каждой пластине
будет такая же, как и в предыдущем примере, так как режим нагрева и тол-
щины свариваемых пластин не изменились, т. е. Ьг = 2,4 см,
2)	область b2 упруго-пластических деформаций будет для каждой пластины
различная ввиду различной ширины, а следовательно, и различной жесткости
поперечного сечения каждой пластины:
а) в нижней пластине упруго-пластическая область Ь2а будет такая же,
как и в предыдущем примере, т. е. Ь2а = 3,8 см\
б) в верхней пластине упруго-пластическую область определим по фор-
муле (95)
ь2с = к2 — &0 = 0,245 * (12 — 2,4) = 2,35 см.
3)	сечение активной зоны сварного соединения будет
Fc = &0В = ЬаЪ + ЬСЪ = (2,4 + 3,8) 1,2 + (2,4 + 2,35) 1,2 = 13,14 см2.
122
II.	Определяем активное внутреннее осевое усилие Р и реактивное на-
пряжение от осевого сжатия а2 в предположении, что сварное соединение
удерживается в выпрямленном состоянии:
1) остаточное активное осевое усилие находим по формуле (116)
Р = aTFc = 2400 • 13,14 = 31 500 кГ;
2) реактивное напряжение осевого сжатия определяем по формуле (116а)
Р 31 500
а2 — р___р — 3g______13,14 = кГ/см .
Фиг. 59. Напряжения и деформации стыкового соединения двух
пластин различной ширины:
а — сварное соединение пластин различной ширины: б — эпюра напря-
жений от осевого действия внутренних усилий; в — эпюра напряжений
от изгибающего действия внутренних усилий в плоскости пластин; г —
теоретическая эпюра результирующих остаточных напряжений; д —
действительная эпюра результирующих остаточных напряжений при
сварке свободных пластин.
Эпюра напряжений от осевого действия внутренних усилий в предполо-
жении, что сварное соединение удерживается в выпрямленном состоянии, по-
казанагна фиг. 59, б.
III. Определяем прогиб от действия продольных усилий и результирую-
щие остаточные напряжения:
1) изгибающий момент находим по формуле (122)
РЛ0 (а — с) __ 31500 • 30(18 — 12)	31 500 -30-6
М~ 2(/z0-60)-
2) напряжения от
формуле (123)
_М_ _______
au3-W- 2^-Ь0)Ъ^
= 148 • 103 кГ-см.
2 (30 — 10,95)	“	38,1
изгиба сварного соединения (фиг. 59, в) определим по
Ph0(a — с) 6	148 • 103 п „ Л
--—------- —Tan----= 800 кГ CM?.
loU
3) прогиб сварного соединения (фиг. 59, а) находим по общеизвестной
формуле (125)
MZ2 PhQ (а — с) I2 148 • 103 • 3002
' - &EJ ~ 16 (Ло — b0) EJ ~ 8 • 2 • 10» • 27 • 102 - 0,3 см’
4) остаточные напряжения в поперечных сечениях сварного соединения
от осевого и изгибающего действия внутренних усилий будут представлять
алгебраическую сумму соответствующих напряжений в каждом волокне.
Результирующее напряжение сжатия в наружном верхнем волокне сварно-
го соединения
— о2 = — 1380 — 800 = — 2180 кГ/см2.
123
Результирующее напряжение в наружном нижнем волокне сварного сое-
динения
= аиэ — а2 = 800 — 1380 = — 580 кГ/см*.
На фиг. 59, г показана теоретическая эпюра результирующих остаточных
напряжений при условии, что в процессе сварки пластины находились в вы-
прямленном состоянии и изгиб сварного соединения происходил после осты-
вания шва.
На фиг. 59, д показана действительная эпюра результирующих остаточных
напряжений в волокнах стыкового соединенения, когда пластины сваривались
в свободном состоянии, и остаточные деформации и напряжения накапливались
постепенно в процессе остывания. В этом случае напряжения в активной зоне
будут равны пределу текучести аг, соответственно чему установится величина
остаточных напряжений в остальных волокнах сварного соединения,
Глава V
ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И ДЕФОРМАЦИИ
ОТ ПОПЕРЕЧНОЙ УСАДКИ ПРИ СВАРКЕ ПЛАСТИН
СТЫКОВЫМ ШВОМ
Напряжения и деформации от поперечной усадки при сварке
стыковым швом свободных пластин
Поперечная усадка при сварке представляет собой сокраще-
ние металла шва и околошовной зоны в направлении, перпен-
дикулярном оси шва. Если величина поперечного укорочения
Фиг. 60. Деформации от поперечной усадки при сварке стыковым
швом свободных пластин:
а — уменьшение ширины сварного соединения от поперечной усадки в плос-
кости свариваемых пластин на величину&h0> б — деформации от поперечной
усадки при однопроходной сварке пластин стыковым швом: А — направление
продольной усадки; Б — направление поперечной усадки;Р — угловая дефор-
мация.
всех волокон сечения шва в процессе его остывания была оди-
наковая, то деформация от поперечной усадки шва приведет
только к уменьшению поперечных размеров сварного соедине-
ния, не вызывая искажения формы последнего (фиг. 60, а). При
неравномерном поперечном укорочении волокон по толщине
125
шва свариваемые пластины помимо поперечного укорочения
будут иметь угловую деформацию р.
Явление угловой деформации от действия поперечной усадки
часто происходит в стыковых швах при односторонней сварке
свободных пластин с V-образным скосом кромок (фит. 60, б).
На образование деформаций и характер распределения на-
пряжений, вызываемых поперечной усадкой шва, влияет много
факторов. Основными из них являются: 1) жесткость сваривае-
мых пластин или других деталей; 2) неодновременность нагрева
и остывания металла по длине шва; 3) характер закрепления
свариваемых пластин или деталей в процессе нагрева и остыва-
ния металла и 4) неравномерность нагрева и неодновременность
остывания шва по толщине металла.
Величина укорочения от поперечной усадки зависит, главным
образом, от ширины сечения шва, а величина поперечных напря-
жений зависит преимущественно от характера связей и вида за-
креплений, препятствующих свободному поперечному укороче-
нию шва в процессе остывания.
Наибольшие напряжения от поперечной усадки наблюдаются
у оси шва, резко уменьшаясь по мере удаления от нее. Распреде-
ление поперечных напряжений вдоль оси шва сильно меняется в-
зависимости от метода наложения шва и характера начальных
условий закрепления свариваемых деталей.
Рассмотрим поперечные напряжения при однопроходной
сварке стыковым швом незакрепленных пластин, когда нагрев
металла по толщине равномерный (нагрев по схеме линейного
источника), и деформации не выходят из плоскости свариваемых
пластин (фиг. 60, а).
Если шов короткий и скорость сварки большая, то остывание
нагретого металла по длине шва можем считать почти одновре-
менным. Сокращение нагретого металла в поперечном направ-
лении не встречает заметных препятствий, и поперечная усадка
может осуществляться свободно. В этом случае напряжения от
поперечной усадки шва могут быть весьма незначительными и
практически даже совсем отсутствовать, а поперечная деформа-
ция проявится только в уменьшении ширины сварного соедине-
ния на величину ДЛ0 (фиг. 60, а).
С увеличением длины шва увеличивается продолжительность
времени на его выполнение, ввиду чего, даже при непрерывной
сварке, остывание металла по длине шва будет неодновременным.
Разделим мысленно длину выполняемого шва на три участка
(фиг. 61, а), которые завариваются непосредственно один за дру-
гим без перерыва движения источника нагрева. В то время, ког-
да начало шва (участок 1) остынет до температур упругого со-
стояния металл (Т < 600° С), ,в средней области шва (участок 2)
металл будет еще в пластическом состоянии (Т > 600°С), а
на участке 5, где производится сварка, металл шва будет в рас-
плавленном состоянии. Поперечная усадка шва на участке 1, в
126
процессе дальнейшего понижения температуры, не встречает пре-
пятствий со стороны металла шва на участке 2, находящегося в
пластическом состоянии, и тем более со стороны расплавленно-
го металла на участке 3. Напряжений от поперечной усадки на
участке 1 не будет, а деформация от поперечной усадки шва на
участке 1 проявится в некотором сокращении ширины сварного
соединения. На участке 2 будет иметь место поперечное пласти-
ческое сжатие металла шва под действием поперечной усадки
шва на участке 1.
Фиг. 61. Распределение напряжения от поперечной усадки по
длине шва при стыковой сварке свободных пластин:
а — сварное соединение; б — эпюра временных напряжений от попе-
речной усадки при наложении шва; в — эпюра остаточных напряжений
от поперечной усадки при сварке на проход; г — эпюра остаточных на-
пряжений от поперечной усадки при сварке от середины к концам;
д — эпюра остаточных напряжений от поперечной усадки при сварке
от концов шва к его середине.
При дальнейшем остывании металл шва на участке 2 перей-
дет в упругое состояние (Т< 600°С). Поперечная усадка метал-
ла шва на участке 2 не может свободно осуществляться с пони-
жением температуры, так как встречает упругое иротиводействие
со стороны металла шва на участке /, температура которого бо-
лее низкая. В результате этого на участке 2 при дальнейшем
понижении температуры возникнут поперечные напряжения рас-
тяжения, под действием которых конец участка 1 и начало участ-
ка 2 будут сжаты, а начало, участка 1 будет растянутым. При-
мерное распределение поперечных напряжений для этого мо-
мента времени показано на фиг. 61, б.
По окончании сварки температура шва на участке 3 будет
понижаться, и металл шва перейдет в упругое состояние. При
дальнейшем остывании металла шва на участке 3 в нем возник-
нут поперечные напряжения растяжения подобно появлению их
на конце участка 2. Под действием внутренних усилий от попе-
речной усадки шва на участке 3 произойдет некоторое перерас-
пределение поперечных напряжений, но общая закономерность
их распределения при прямом ведении дуги (сварка на проход)
сохраняется и подобна эпюре, показанной на фиг. 61, б. После
127
полного выравнивания температуры середина шва окажется сжа-
той, а концы его будут растянуты, как показано на фиг. 61, в.
Характер распределения напряжений от поперечной усадки в
стыковом соединении зависит от порядка выполнения участков
шва. Так, при сварке пластин от середины -к краям (фиг. 61, г)
эпюра остаточных напряжений будет такой же, как и при свар-
ке на проход.
При сварке пластин от концов к середине (фиг. 61, д) средняя
область шва остывает в последнюю очередь, и после полного вы-
равнивания температуры под действием поперечной усадки будет
растянута, а концы сжаты.
Сопоставляя эпюры поперечных напряжений в стыковых
швах от продольной
усадки (фиг. 52, г и 54)
и от поперечной усадки
(фиг. 61, в, г) видим,
что в соответствующих
- точках напряжения от
поперечной усадки име-
ют обратные знаки по
сравнению с попереч-
ными напряжениями,
порождаемыми в этих
Фиг. 62. Напряжения и деформации от попе-	„ Р Д
речной усадки при сварке пластин стыковым УСЗДКОИ При сварке. 1 а-
швом:	кое сочетание попереч-
а — стыковое соединение пластин с прихватками на
концах шва; б — эпюра напряжений от поперечной
усадки, если прихватки недостаточно проварены;
в — эпюра напряжений от поперечной усадки, когда
прихватки хорошо проварены.
них напряжений от
продольной и попереч-
ной усадки при сварке
на проход или от
середины к концам‘Приводит к значительному снижению попе-
речных напряжений в стыковых швах. Поскольку распределение
поперечных напряжений от продольной усадки не зависит от
порядка наложения шва, сварка от середины к концам и сварка
на проход являются наиболее рациональной последовательно-
стью выполнения участков швов, которую рекомендуют приме-
нять на практике.
При выполнении стыкового шва от концов пластины к ее се-
редине напряжения от поперечной усадки в соответствующих
точках имеют одинаковые знаки с поперечными напряжениями
от продольной усадки (фиг. 52, г и 61, д), поэтому применять
такой порядок наложения шва на практике не рекомендуется.
Наличие прихваток и место'расположения их по длине шва в
значительной степени влияют на характер распределения напря-
жений от поперечной усадки. Прихватки являются упругими
связями, которые препятствуют свободному сокращению шва под
действием поперечной усадки. Если прихватки поставлены на
концах шва (фиг. 62, а) и места их в процессе сварки проварены
128
недостаточно, то после остывания шва напряжения от попереч-
ной усадки будут распределены, как показано на эпюре
фиг. 62, б, т. е. середина шва растянута, а концы его сжаты. Ес-
ли в процессе сварки прихватки хорошо проварены, то распре-
деление остаточных напряжений от поперечной усадки при свар-
ке на проход или от середины пластины к ее концам будет такое
же, как и в случае отсутствия прихваток (фиг. 62, в).
Становится очевидным, что при недостаточном проваре при-
хваток и при сварке от концов пластины к ее середине образуют-
ся большие поперечные напряжения растяжения в средней об-
ласти шва. Так как вдоль шва остаточные напряжения растя-
Фиг. 63. Распределение напряже-
ний от поперечной усадки в сты-
ковом соединении с тремя при-
хватками:
а — сварное соединение с тремя при-
хватками; б — эпюра остаточных на-
пряжений от поперечной усадки, когда
прихватки недостаточно проварены.
Фиг. 64. Распределение напряжений
от поперечной усадки при сварке
обратноступенчатым способом:
а — сварное соединение: б — эпюра оста-
точных напряжений от поперечной усадки.
жения обычно равны пределу текучести , то средняя область
шва от действия продольной и поперечной усадки будет находить-
ся в состоянии плоскостного растяжения, что может привести к
образованию разрывов и трещин в середине шва. Деформация
изгиба наружных кромок пластин при наличии на концах шва
непроваренных прихваток или при сварке от концов шва к его
середине тоже увеличивается, как показано пунктиром на
фиг. 62, а.
Если число прихваток больше двух, допустим три (фиг. 63, а),
то распределение остаточных напряжений от поперечной усад-
ки при недостаточном проваре прихваток будет иметь две волны,
как показано на фиг. 63, б. При сварке на проход или от середи-
ны шва к его концам и хорошем проваре прихваток, влияние их
на распределение остаточных напряжений от поперечной усадки
шва почти не сказывается.
При обратноступенчатом методе сварки распределение оста-
точных напряжений от поперечной усадки шва будет иметь чис-
9 1755	129
уменьшения
этот
Фиг. 65. Распределение попереч-
ных напряжений по длине шва
ло волн, равное числу ступеней шва (фиг. 64, а). Эпюра распре-
деления остаточных напряжений от поперечной усадки при об-
ратноступенчатом методе сварки показана на фиг. 64, б. По ха-
рактеру распределения напряжений от поперечной усадки
обратноступенчатый метод сварки напоминает случай сварки с
несколькими прихватками, если размещение последних совпа-
дает с числом ступеней шва и прихватки недостаточно про-
варены.
Обратноступенчатый метод сварки не уменьшает величины
остаточных напряжений от поперечной усадки. Применяется
деформаций. Преимущество
его состоит в том, что области
поперечных напряжений одного
знака небольшие и общая де-
формация сварного соединения
уменьшается. В частности,
уменьшается прогиб наружных
кромок сварного соединения и
устраняется вероятность -появ-
ления выпучивания в сжатых
областях от потери устойчи-
вости. Теоретическое исследо-
вание распределения остаточ-
ных напряжений от поперечной
усадки при сварке стыковым
швом свободных пластин еще
в тридцатых годах производилось П. А. Фридлендером [23]. При-
няв ряд упрощающих предпосылок, последний определял попе-
речные напряжения, которые возникнут в стыковом шве в связи
с неодновременным выполнением его отдельных участков. На
фиг. 65 приведено распределение поперечных напряжений по
длине шва по Фридлендеру. Эта эпюра построена в предположе-
нии, что в шве имеют место только упругие деформации. В дей-
ствительности же © шве будут протекать и пластические дефор-
мации, которые изменяют эпюру остаточных поперечных напря-
жений, данную Фридлендером.
Общий характер распределения напряжений от поперечной
усадки в стыковом шве по Фридлендеру такой же, какой указан
выше на фиг. 61, е й г.
Теоретическое определение величины напряжений от попереч-
ной усадки при сварке стыковым швом свободных пластин явля-
ется весьма сложной задачей, ввиду влияния многих факторов.
Основными из них являются ширина свариваемых пластин, дли-
на шва, величина зазора при сборке, скорость сварки и режим
сварочного нагрева.
Следует отметить, что при непрерывном наложении шва ос-
таточные напряжения от поперечной усадки при сварке стыко-
130
вым швом незакрепленных пластин сравнительно невелики. Это
объясняется тем, что в период остывания шва при температуре
упругого состояния металла (ниже 600° С) распределение темпе-
ратуры по длине шва значительно равномернее, чем в период на-
грева. Если остывание шва протекает весьма интенсивно (сварка
на сквозняке, морозе, сварка больших толщин и др.), то величи-
на остаточных напряжений от поперечной усадки значительно
повышается и может привести к образованию трещин и разру-
шению сварного соединения.
Исследованию поперечной усадки в стыковых швах посвя-
щено ряд работ наших и зарубежных исследователей [9], [17],.
[24], [25], [26]. Теоретическое определение величины поперечных
укорочений сварных швов произведено С. А. Кузьминовым [17].
Величина поперечной усадки при сварке стыковым швом сво-
бодных пластин в первую очередь обусловлена интенсивностью
и характером нагрева свариваемого металла. Температурное по-
ле, порождаемое при сварке стыковым швом пластин мощным
быстродвижущимся линейным источником нагрева без теплоот-
дачи, описывается уравнением (За).
T(y,t) = — ?	-е~^,	(154 а)
где Tytt —температура точки в град\
у — расстояние точки от линии шва в см;
t—время (в сек), отсчитываемое от момента прохож-
дения источником нагрева сечения о'у', в котором
лежит интересующая нас точка А (фиг. 66);
v — скорость перемещения источника нагрева в см)сек.
Для любой точки, лежащей позади движущегося источника
нагрева, время t =	, где х— координата этой точки от-
носительно подвижной координатной системы или путь, прой-
денный источником нагрева за время t, a v — скорость его рав-
номерного движения. Таким образом уравнение (154а) можно1
записать в виде
Т (у, х) = —  q. . -. -е~^.	(154)
б К 4лХсрх
Для определения температуры в точках на оси шва, где у = 0;,
получим формулу
Т (0, х) = — q. . .	(155)
Поперечная усадка при сварке стыковым швом свободных
пластин линейным источником нагрева зависит от температур-
ного поперечного укорочения шва и околошовной зоны в процес-
се остывания, а также изгиба листов^в их плоскости от действия
продольной усадки. При сварке стыковым швом пластин, име-
ющих большую ширину, температурное удлинение нагреваемых
9*	131
кромок пластин в продольном направлении весьма незначитель-
ное, ввиду большой жесткости поперечного сечения каждой плас-
тины. Поэтому явление изгиба в плоскости пластин почти отсут-
ствует и им можно пренебречь. Пластические деформации сжа-
тия на кромках свариваемых пластин в процессе нагрева приве-
дут, главным образом, к увеличению толщины этих кромок и к
некоторому уменьшению зазора стыкового шва.
Фиг. 66. Образование поперечной
усадки при сварке пластин стыко-
вым швом на проход:
а — сварка двух свободных пластин; б —
кривые распределения температуры в по-
перечных сечениях сварного соединения
позади подвижного источника нагрева;
в — распределение температуры в попереч-
ных сечениях стыкового сварного соеди-
нения в разные моменты остывания: кри-
вая Л iBi —распределение температуры
через t =7 сек, а кривая А2В2 —через
t =12 сек после прохождения источника
нагрева.
С понижением температуры в процессе остывания шва объ-
ем разогретого металла будет сокращаться за -счет уменьшения
его толщины. Когда температура на линии шва снизится до
600° С, металл перейдет из пластического состояния в упругое
и свободное температурное поперечное сокращение его объема
за счет пластических изменений прекратится. С этого момента
наступает упругое действие поперечной усадки. Поперечное се-
чение, в котором при остывании шва начинается упругое дейст-
вие поперечной усадки, расположено позади подвижного источ-
132
ника нагрева на расстоянии (фиг. 66). Расстояние Xi можно
определить по формуле (155)
X1 = 6002824nXc(v •	(155 а)
Дальнейшее поперечное сокращение шва с понижением тем-
пературы может происходить либо за счет поперечного удлине-
ния нагреваемых 'соседних участков, либо за счет поперечного
перемещения 'свариваемых пластин под действием усадочных
усилий.
Поперечная усадка Лу0 равна свободному температурному
сокращению металла в поперечном направлении в промежут-
ке остывания от 600° С до полного выравнивания температуры.
Другими словами, поперечная усадка Дг/0 есть 'сумма -свободных
укорочений всего поперечного сечения сварного соединения при
остывании шва от температуры перехода металла из пластичес-
кого состояния в упругое до полного выравнивания температуры,
т. е. до установления в сварно.м соединении температуры окружа-
ющей среды.
Поперечная усадка сварного шва будет одинаковой со сто-
роны положительных и отрицательных значений оси у ввиду
симметричного распределения температуры в поперечных сече-
ниях сварного соединения относительно оси х. Поперечная усад-
ка на каждой стороне сварного шва, равная будет пред-
ставлять сумму укорочений дифференциальных элементов dy за
весь период остывания от момента перехода металла шва из
пластического состояния в упругое.
Общее значение величины поперечной усадки Дг/о рассмат-
риваемого сечения сварного соединения
оо	оо
Ду0 = 2 J dy = 2 J а Т (у, х) • dy,	(156)
о	о
где — относительное температурное упругое укорочение эле-
мента dy до его полного остывания;
Т(у,х)—температура точек рассматриваемого поперечного сече-
ния сварного соединения.
На фиг. 66, в показана кривая свободных относительных уко-
рочений для поперечного сечения Х\ в разные моменты остыва-
ния соответственно изменению температуры.
Пренебрегая теплоотдачей в окружающую среду, теплосодер-
жание бесконечно длинных полосок шириной Дх, расположенных
позади источника нагрева и ограниченных параллельными оси у
плоскостями, можно считать постоянным. Тепло, внесенное
в каждую такую полоску мощным быстродвижущимся источни-
ком нагрева, распространяется только в направлении оси у, из-
меняя температуру точек этой бесконечно длинной полоски. По-
133
нижение температуры на прилегающем к линии шва участке ОА
будет сопровождаться повышением температуры и на соседнем
участке ДВ, более удаленном от линии шва, т. е. сокращение
металла на участке ОА будет сопровождаться расширением на
соседнем участке АВ (фиг. 66, б).
Упругое действие поперечной усадки в любом поперечном се-
чении шва начнется с того момента, когда температура на оси
шва снизится до 600° С, т. е. когда металл шва перейдет в упру-
гое состояние. Это сечение, как указывалось выше, расположено
позади источника нагрева на расстоянии Xi, определяемом по
формуле (155, а). Величина поперечной усадки в этом сечении
'На основании формул (154) и (156) будет
р	_vy2
Д{/0 = 2 -^=-6 ^dy.	(157а)
I б у 4 тиЛ су ихг
0
В формуле (157 а) переменной величиной является только
координата у, так как значения теплофизических коэффициентов
а, X, с, у приняты постоянными, а остальные величины для рас-
сматриваемого процесса имеют определенное заданное значение.
Вынося в формуле (157 а) постоянные за знак интеграла,
получим
со
2aq г
i	<157>
где
_ V ____ vcy
4ах± 4Ххх *
Неизвестным множителем в уравнении (157) является интег-
рал вероятности, который в указанных границах имеет следую-
щее решение
Се-^у = 1т/'л = 11/'±2£1.
J J 2 г к 2r сус
о
Подставляя значение интеграла вероятности в уравнение (157),
получим для определения поперечной усадки стыкового шва Дг/0
формулу
At/0 = 2	-----41/~ ~ •	(158 а)
б	у 4 тсХ CyVX! 2 у cyv су иб
Из формулы (158 а) видно, что величина поперечной усадки
прямо пропорциональна погонной энергии и обратно про-
порциональна толщине свариваемых листов.
Поперечную усадку Дг/0 можно также выразить через удель-
ную энергию qQ стыкового шва листов одинаковой толщины. Так
134
как q0 стыкового шва по формуле (93) qQ =	, то поперечная
усадка стыкового шва будет
Д{/0 = ^.<70.	(158 6)
Для малоуглеродистой стали средние значения — при свароч-
С1
ном нагреве будет примерно в таких пределах
= (11,5 — 13,5) • 10-*см31кал.
Поперечную усадку стыкового шва по формуле (158 а) можем
приближенно определить, исходя из поперечного сечения на-
плавленного металла при однопроходной сварке. Количество грам-
мов электродного металлаG, наплавленного за секунду сварочной
дугой, равно
G = FHv^	(158 в)
где Fh — поперечное сечение наплавленного металла в см2]
v — скорость сварки в см/сек]
7	— удельный вес наплавленного металла в г/см3.
В зависимости от силы сварочного тока / и коэффициента
наплавки ан количество граммов металла, наплавленного в шов
сварочной дугой за одну секунду, можно подсчитать по формуле
р _____________________________ ан!
и ~ 3600 •
Из условий (158 в и г) имеем
ан1
= 3600 ’
откуда сила сварочного тока
3600 • FHvy
Эффективная мощность электрической дуги q = у • 0,24/U кал/сек
или
3600 • FUV4U
? = 7]-0,24------
ин
Погонная энергия сварочной дуги qn, выраженная через по-
перечное сечение наплавленного металла и коэффициент наплавки,
соответственно равна
q т] • 0,24 FH^U
При автоматической сварке под флюсом значение коэффициента
полезного действия электрической дуги можно принять т] = 0,80,
среднее значение коэффициента наплавки ан= 13 г/а-ч, а сред-
135
нее значение напряжения на дуге составляет примерно U = 35 в.
При этих значениях т), ан и U погонная энергия сварочной дуги
приближенно согласно формуле (158д), равна
0,80 • 0,24 • 3600 • 7,8 • 35F„	v
ап =----------------то-------------= 15 500 FH кал/см. (15.8 е>
1 о
Исходя из формул (158 а и е), поперечная усадка стыкового
шва Ду0 приближенно будет
д»" = ^-а-15500“4“'	(|58ж)
При ручной электродуговой сварке качественными электро-
дами значение коэффициента полезного действия дуги можно
принять т] = 0,7, среднее значение коэффициента наплавки ан =
= 9 г/а-ч, а среднее значение напряжения на сварочной дуге
U = 20 в. Погонная энергия дуги при ручной сварке согласно
формуле (158д) при указанных выше значениях т], ан и U при-
мерно будет равна
0,7 • 0,24 • 3600 • 7,8 • 20 F„
Qn = ------------g----------= 11 000 FH,
Соответственно погонной энергии поперечная усадка при руч-
ной электродуговой сварке
иооо F„
(158 з>
Т max
откуда
Я
Помимо формул (158 а, б, в, г), для приближенного опреде-
ления поперечной усадки Аг/о можем воспользоваться значениями
максимальных температур для точек плоского поля, определяе-
мых по формуле (4 в)
0,484 д
2иМ^пах ’
^max^max
0,242	‘
Подставляя значение в формулу (158а), получим
Д^о =---6^42“ ’	<159>
где Ттах — температура нагрева металла до пластического со-
стояния;
f/max — расстояние от оси шва до наиболее удаленной точки,
подвергавшейся при сварке нагреву до пластического
состояния.
Для малоуглеродистой стали Ттах = 600°С.
Приведенные результаты [17] теоретических подсчетов укоро-
чения швов при изготовлении секций корпуса корабля по форму-
136
ле (158 а) практически близко совпадают с экспериментальными
замерами укорочений на тех же секциях.
Изложенный теоретический метод подсчета свободной попе-
речной усадки стыкового шва основан на определении количества
погонной энергии qn или удельной энергии уо, воспринимаемых
’металлом от источника сварочного нагрева. Влияние жесткости
свариваемых листов (на увеличение ширины околошовной зоны,
в которой образуются пластические деформации, в приведенном
методе расчета не учитывается.
Автор считает, что объемные изменения, вызванные свароч-
ным нагревом на участках упругого состояния металла (участках,
лежащих за околошовной зоной), !не окажут влияния на величи-
ну свободной поперечной усадки, так как после полного остыва-
ния размеры их должны стать первоначальными. Эти участки
должны быть также свободны от поперечных напряжений. При-
сутствие поперечных напряжений на этих участках будет указы-
вать на существование связей, препятствующих свободному об-
разованию поперечной усадки.
Точное определение величины свободной и фактической по-
перечной усадки в каждом практическом случае сварки является
весьма важной задачей, так как это поможет выявить остаточ-
ные напряжения от поперечной усадки, которые зачастую являют-
ся причиной образования трещин в сварных соединениях.
По нашему мнению, величина свободной поперечной усадки
в первую очередь зависит от ширины активной зоны, т. е.
А{/о =/(М>
где — полная ширина активной зоны стыкового- шва, вклю-
чающая области нагрева до пластического и,упруго-пластическо-
го состояния.
Для установления расчетных приемов определения величины
поперечной усадки стыковых швов Дуо в зависимости от режима
нагрева, длины и ширины свариваемых пластин, толщины сва-
риваемого металла и порядка наложения шва необходимы тео-
ретические и экспериментальные исследования.
Важным фактором при проведении исследований является
установление величины свободной поперечной усадки шва, при
которой поперечные напряжения весьма незначительны или поч-
ти отсутствуют. Разность между свободной и фактической попе-
речной усадкой стыкового шва, очевидно, будет основным кри-
терием величины остаточных поперечных напряжений.
Напряжения и деформации от поперечной усадки при сварке
стыковым швом закрепленных пластин
Образование поперечной усадки сварного шва может осуще-
ствляться в тех случаях, когда свариваемые детали под дейст-
вием внутренних (усадочных) поперечных усилий могут свободно
137
перемещаться в направлении, перпендикулярном линии
шва.
В практических условиях изготовления сварных конструкций
поперечное перемещение свариваемых деталей часто ограничива-
ется связями, препятствующими поперечному сокращению шва
в процессе остывания. Такими связями являются прихватки, по-
ставленные при сборке отдельного узла или целой конструкции,
ранее выполненные сварные швы изготовляемой конструкции,
особые конструктивные формы отдельных узлов или целой кон-
струкции, например, упругое противодействие стенки обечаек из
листов средней и большой толщины свободному поперечному
сокращению продольного шеа, швы замкнутых контуров и дру-
гие поперечные закрепления свариваемых деталей и узлов. В не-
которых случаях характер закрепления свариваемых деталей
такой, что податливость их в поперечном направлении относи-
тельно оси шва либо весьма ограничена, либо совсем невозмож-
на. Такие закрепления, препятствуя поперечному сокращению
шва, приводят обычно к образованию <в сварном шве высоких
остаточных напряжений поперечного растяжения. Так, при сварке
стыковым швом закрепленных узких пластин и коротких стерж-
ней или при заварке разрывов и трещин в жестких контурах,
поперечные напряжения растяжения,® сварном шве часто дости-
гают предельных значений и приводят к появлению либо холод-
ных трещин, либо разрывов при остывании шва.
Таким образом, во всех случаях сварки стыковых швов, в ко-
торых перемещение свариваемых деталей под действием попе-
речной усадки ограничено теми или иными препятствиями, возни-
кают остаточные напряжения поперечного растяжения. Так как
напряжения растяжения, вызванные в сварном шве продольной
усадкой, обычно достигают предела текучести о г, то появление
напряжений растяжения от поперечной усадки создает в сварном
соединении или сварной конструкции остаточные напряжения
растяжения по двум координатным осям, т. е. остаточную плоско-
стную напряженность. Как известно, высокая плоскостная напря-
женность понижает работоспособность сварных соединений
и сварных конструкций, часто приводя к хрупкому разрушению
особенно при низких температурах. На практике всегда стре-
мятся, чтобы свариваемые стыковым швом пластины могли сво-
бодно перемещаться в своей плоскости под действием попереч-
ной усадки.
На образование поперечных напряжений растяжения и де-
формаций от поперечной усадки в стыковых швах, помимо не-
равномерности нагрева и неодновременности остывания металла
шва, наибольшее влияние оказывают внешние закрепления. Пос-
ледние препятствуют свободному перемещению свариваемых пла-
стин при сокращении ширины шва от действия поперечной усад-
ки, увеличивая в сварном шве поперечные напряжения растя-
жения.
138
Внешними закреплениями будем считать не только приложен-
ные к деталям перед сваркой внешние силы или внешние связи,
препятствующие свободному сокращению ширины шва во время
его остывания, но также ранее -выполненные другие швы изготов-
ляемой конструкции, которые препятствуют свободному образо-
ванию поперечной усадки шва.
Для установления общих количественных зависимостей о вли-
янии поперечных закреплений пластин и параметров сварки на
величину поперечных напряжений необходимы многосторонние
теоретические и экспериментальные исследования. Здесь мы
ограничимся рассмот-
рением основных зако-
номерностей распреде-
ления остаточных на-
пряжений от попереч-
ной усадки только для
некоторых частных слу-
чаев в зависимости от
начальных условий за-
крепления пластин и
режима сварочного на-
грева.
Величина остаточ-
ных напряжений растя-
жения 'при сварке сты-
ковым швом закреплен-
ных. пластин зависит
преимущественно от
базы закрепления и
режима нагрева (фиг.
67). Толщину пластин
Фиг. 67. Напряжения от поперечной усадки
при стыковой сварке закрепленных пластин:
а — стыковой шов на закрепленных пластинах; б —
эпюра остаточных поперечных напряжений растя-
жения при одновременном остывании шва по дли-1
не; в — эпюра остаточных поперечных напряжений
растяжения при неравномерном остывании шва по
длине.
торая позволяет выполнить сварной шов за один проход.
В этом случае будем считать, что нагрев основного ме-
талла осуществляется по схеме линейного источника тепла
и температура любой точки по толщине металла как в процессе
нагрева, так и в процессе остывания одинаковая. При большой
скорости сварки принимаем, что нагрев металла по всей длине
шва произведен почти одновременно и переход наиболее нагре-
тых точек шва из пластического состояния в упругое при осты-
вании шва тоже считаем одновременным.
Если бы пластины не были закреплены, то после сварки ши-
рина соединения сократилась бы на величину свободной попе-
речной усадки, определяемой по формуле (158 а).
В нашем случае, ввиду наличия закреплений (фиг. 67) пла-
стины не могут свободно перемещаться под действием попереч-
ной усадки при остывании шва, и в нем возникнут поперечные
139
напряжения растяжения, величина которых определяется по
формуле
=	(160)
где Az/o — величина свободной поперечной усадки сварного шва;
В	— база закрепления свариваемых пластин;
Е — модуль упругости металла.
Если освободить сварное соединение от закреплений в попе-
речном -направлении, то напряжения растяжения, вызванные в
сварном ш.ве поперечной усадкой, исчезнут, а ширина сварного
соединения уменьшится на величину поперечной усадки Л//о-
Величина поперечной усадки Ду0 при сварке стыковым швом
закрепленных пластин зависит от распределения температуры
по поперечному сечению сварного соединения в момент перехода
наиболее нагретого металла из пластического состояния в упру-
гое, т. е. с того момента времени, когда температура шва в про-
цессе остывания снизится до 600° С.
К этому моменту тепло проникает в основной металл на ши-
рину у\ (фиг. 67, а). Наибольшая температура Ттах = 600оС
перешедшего в упругое состояние металла будет, очевидно, на
оси шва. По мере удаления от оси шва температура будет пони-
жаться и на расстоянии у\ будет равна температуре Го на ос-
тавшихся холодных участках металла.
В процессе остывания сварного шва температура постепенно
выравнивается, и градиент температуры в поперечном направле-
нии сварного соединения постепенно понижается.
Помимо формулы (158 а) для определения поперечной усадки
в первом приближении можем принять распределение температу-
туры на ширину у\ прямолинейным (фиг. 67, а). Поперечное
сокращение Д1 участка у^ после остывания до температуры окру-
жающей среды равно
Дх = срУ1 = а-----2---- >	(161a)
где Tq — температура окружающей среды.
Поперечная усадка сварного соединения после полного осты-
вания шва может быть определена по формуле
До = 2Д1 = a (Tmax То) z/i.	(1616)
В сварном соединении образуются остаточные напряжения
поперечного растяжения, вызванные реактивным действием за-
креплений. В зависимости от <базы закрепления В и режима сва-
рочного нагрева величину остаточных напряжений поперечного
растяжения определим, пользуясь формулами (160) и (1616)
с __ А° р _ а (^тах“ То)У1Е
в В —	в •	(162)
140
На ф'иг. 67, б показана эпюра напряжений растяжения от по-
перечной усадки при сварке стыковым швом закрепленных плас-
тин в допущении, что сварка производилась с большой скоростью
и что переход металла шва из пластического состояния в упругое
произошел одновременно по всей длине шва. При малой скорости
сварки по причине неодновременного перехода металла шва из
пластического состояния в упругое, равномерность распределения
остаточных поперечных напряжений по длине шва несколько на-
рушается. Начало шва раньше перейдет в упругое состояние, чем
конец его, и поперечные усадочные усилия на конце шва будут
влиять на понижение остаточных напряжений в начальных участ-
ках шва. Эпюра поперечных напряжений растяжения в этом слу-
чае будет иметь вид, показанный на фиг. 67, в.
Величину базы закрепления, при которой остаточные напря-
жения растяжения от поперечной усадки достигнут предела те-
кучести от, определяем по формуле (162) при значении о? = от.
в = а.(Гп1ах-Го)У1£	(163)
аг
При обычных режимах сварки ширина участка у\ в момент
перехода металла шва из пластического состояния в упругое рав-
на примерно 100—200 мм. Вследствие этого при сварке сталь-
ных пластин база закреплений, при которой остаточные напряже-
ния поперечного растяжения не будут превышать предела теку-
чести, должна иметь такие значения:
1) при i/i = 100 мм и ог =2500 кГ/см2
R	_ 12- 106. 100 (600-20). 2. 106 _
В — а	—	2500	— 550 мм,
т
2) при у i = 150 мм и о? =2500 кГ!см2.
д _ 12 • 10-6 • 150(600-20) • 2 • 10“ _
D —	окно	— О^О ММ.
2500
При более коротких базах закрепления свариваемых стальных
пластин остаточные напряжения растяжения от поперечной усад-
ки, согласно формуле (162), могут превышать предел текуче-
сти стали и может произойти разрыв сварного соединения. Что-
бы избежать разрыва при укороченных базах закрепления, необ-
ходимо выполнять сварной шов электродами, имеющими высокие
пластические свойства. Тогда в процессе остывания металл шва
будет пластически удлиняться и остаточные напряжения не до-
стигнут его предела прочности.
На практике в целях уменьшения остаточных поперечных нап-
ряжений растяжения при -изготовлении сварных конструкций не-
обходимо стремиться, чтобы база закрепления стыковых соеди-
нений была возможно больше. Для этого при сборке конструкций,
в которой имеются угловые и стыковые швы, прихватки на угло-
141
вых швах следует ставить примерно на расстоянии 500 мм и более
до места стыка, причем стыковые швы выполнять в первую оче-
редь, так как в противном случае другие швы будут служить
внешними закреплениями, препятствующими свободной попереч-
ной усадке стыкового шва.
Если после сварки освободить сварное соединение от внеш-
них закреплений, то образовавшиеся напряжения поперечного
растяжения, определяемые по формуле (162), исчезнут, и свар-
ное соединение сократится на величину, соответствующую зна-
чениям исчезнувших напряжений растяжения.
Угловая деформация от поперечной усадки в стыковых швах
Угловая деформация в стыковых швах часто наблюдается
при односторонней сварке пластин, которые под действием по-
перечной усадки поворачиваются относительно друг друга на
некоторый угол р (фиг. 68, а). Основной причиной образования
угловой деформации в стыковых швах является неравномерный
нагрев металла по толщине шва. В наибольшей степени угловая
деформация проявляется при односторонней стыковой сварке сво-
бодных пластин с V-образной разделкой кромок. Поскольку
нагретые до высоких температур слои наплавленного металла
(фиг. 68, б) имеют различную ширину у, зависящую от уровня z
своего расположения по толщине шва, то при остывании будут
иметь различную поперечную усадку Ду, под действием которой
пластины выйдут из своей начальной плоскости и образуют
угол р.
В некоторой степени угловую деформацию наблюдаем также
при односторонней сварке стыковым швом свободных пластин
без скоса кромок, так как на лицевой поверхности шва, где пе-
ремещается сварочная дуга, ширина слоев нагретого до высоких
температур металла больше, чем со стороны корня шва.
Для установления величины угловой деформации в стыковых
швах с V-образной разделкой кромок примем такое допущение:
нагрев основного металла до высоких температур с образовани-
ем 'в нем пластических деформаций сжатия, независимо от уровня
разогретого слоя по толщине шва, распространяется от поверх-
ности скошенной кромки на одинаковую ширину, равную Ь
(фиг. 68, б). Поперечное сокращение основного металла в про-
цессе остывания на участке 6, где при нагреве имели место де-
формации пластического сжатия, представляет поперечную усад-
ку в плоскости свариваемых пластин Д& (фиг. 68, б). В отдален-
ных от шва областях температура нагрева основного металла по
толщине выравнивается и при остывании никакого влияния на
угловую деформацию оказывать не будет. Полная поперечная
усадка каждого слоя металла стыкового шва в зависимости от
уровня его расположения по толщине сварного соединения будет
142
складываться из двух составляющих: постоянной Д&о = 2Д&,
представляющей поперечную усадку основного металла около-
шовной зоны, и переменной Аг/о = 2Аг/, представляющей попереч-
ную усадку каждого слоя наплавленного металла соответственно
уровню z его расположения по толщине шва.
Постоянная составляющая свободной поперечной усадки бу-
дет сближать свариваемые пластины в их плоскости на величину
Дбо, уменьшая зазор, установленный при сборке стыкового шва.
Фиг. 68. Угловая деформация от поперечной усадки
при сварке стыковым швом свободных пластин:
а — стыковое соединение пластин со скосом кромок; б —
деформация от поперечной усадки в плоскости пластин ДЬ0
и угловая деформация 3 от поперечной усадки наплавлен-
ного металла.
Величина постоянной составляющей свободной поперечной
усадки стыкового шва Дбо зависит главным образом от ширины
прилегающих ik наплавке шва областей основного металла, под-
вергавшихся при сварке нагреву до пластического состояния.
При однопроходной сварке стыкового шва постоянную состав-
ляющую свободной поперечной усадки Д60 приближенно можем
определить по формуле (158), рассматривая распространение
тепла по основному металлу в слоях, прилегающих к корню
шва. В корне шва, где уровень расположения слоя металла сов-
падает с нижней поверхностью пластин, т. е. z = 0, величина пере-
менной составляющей свободной поперечной усадки Дуо стыко-
вого шва, определяемая по формулам (164) и (165), имеет ну-
143
левое значение. Поперечная усадка слоя металла, совпадающего
с нижней поверхностью пластин, равна постоянной составляющей
поперечной усадки Д&о стыкового шва, действующей в плоскости
сварного соединения, и определяется по формуле (158).
При остывании наплавленного металла переменная состав-
ляющая свободной поперечной усадки стыкового шва со скосом
кромок приведет к укорочению каждого слоя наплавленного ме-
талла на величину Ду0, соответственно уровню г расположения
этого слоя по толщине шва (фиг. 68, б). Величину переменной
составляющей свободной поперечной усадки Дуо любого слоя
наплавленного металла соответственно уровню его расположе-
ния по толщине шва приближенно можно' определить по формуле
ДУо = 2а.Тсру,	(164)
где а — температурный коэффициент линейного расширения ме-
талла;
ТсР — средняя температура слоя наплавленного металла к мо-
менту перехода наиболее нагретых его точек из пласти-
ческого состояния в упругое;
у — ширина слоя наплавленного металла соответственно
уровню г его расположения по толщине шва, у —zig
При остывании сварного шва на малоуглеродистой стали
среднюю температуру наплавленного металла в момент перехода
его из пластического состояния в упругое принимаем равной
600° С. Тогда формулу (164) можем записать в виде
Ду0 = 2 • 12 • 10-6 • 600 = 0,0144 у.	(165)
Переменная составляющая свободной поперечной усадки Ду0
слоя наплавленного металла, возрастая постепенно с повышени-
ем уровня своего расположения по толщине шва, будет вызывать
поворот пластин около линии шва, образующих угол р.
С повышением уровня расположения слоев наплавленного ме-
талла по толщине стыкового шва ширина этих слоев у увеличива-
ется, поэтому свободная поперечная усадка Ду0 слоев наплавлен-
ного металла тоже увеличивается, что видно из формул (164) и
(165). Поперечная усадка Дутах слоев наплавленного металла
будет наибольшей на лицевой поверхности шва, где ymax=6tg^.
На основании формул (164) и (165) наибольшее значение попе-
речной усадки Дутах наплавленного металла определяется вы-
ражением
АУтах = 2аТсрУтах = 2а ^ср $ ig >	(166 а)
а для стальных пластин
ДУтах = 0,0144 § tgj.	(166 6)
144
Обозначая через р угол поворота пластин от действия
поперечной усадки слоев наплавленного металла (фиг. 68, б),
получим
ср
.	? Англах	tg 2	?	(167\
^~2 = ”2б“ =--------26--- = аТс? tg ~2 ’	<167>
Ввиду малых значений угла поворота свариваемых пластин
под действием поперечной усадки наплавленного металла можно
Фиг. 69. Образование угловой деформации от по-
перечной усадки наплавленного металла.
допустить, что величина tg ? равна значению в радианах само-
го угла Тогда формулу (167) можно записать в виде
B = 2aTcptg|.	(168а)
Для большинства конструкционных сталей, которые перехо-
дят из пластического состояния в упругое при температуре око-
ло 600° С, угловая деформация стыкового шва, согласно формуле
(168а) может быть определена выражением
Р = 0,0144 tg-|-.	(1686)
Угловую деформацию при сварке стыковым швом пластин
можно определить также теоретическим путем, рассматривая уг-
ловую деформацию элементарных треугольников, основания ко-
торых расположены на линии наружного» поперечного волокна
лицевой стороны сварного шва, а вершины сходятся в одной точ-
ке корня шва (фиг. 69). Для этого выделим в поперечном сече-
нии наплавленного металла элементарный треугольник с основа-
нием dy и углом против основания d®. Поперечная усадка осно-
вания элементарного треугольника будет Д = аТ Р dy. Величину
Ю 1755	145
угловой деформации с?р от поперечной усадки металла выделен-
ного элементарного треугольника (фиг. 69) определяем по фор-
муле
, л A cos 0 a-T„dy б
=	(169)
ЛУ	"у
Принимая значение tgrfft равным углу в радианах и заменяя
переменную hy=]/ry2 + '^2i как это показано на фиг. 69, получим
a.Trndy б
W =	(170>
Суммируя угловую деформацию элементарных треугольников,
найдем угол поворота Pi каждой пластины от поперечной усад-
ки Д наплавленного металла
^тах	^тах
Р1 = “ТСРЪ j	= аТср8 1 arctgf
о	о
= а.Тср arctgf =аТср^.	(171)
Полная угловая деформация р сварного стыкового соединения
от поворота обеих пластин будет
(172>
В стыковых швах с V-образной разделкой кромок под уг-
лом <р>60° угловая деформация р при подсчетах по формуле
(172) будет меньше, чем по формуле (168). Для угла разделки
кромок <рС 60° результаты подсчетов угловой деформации р как
по формуле (172), так и по формуле (168) близки между собой.
С увеличением угла разделки кромок стыкового шва расхожде-
ние между результатами подсчетов по формуле (168) и по фор-
муле (172) постепенно возрастает. При значении угла <р = 90°
результаты подсчетов по формуле (168) превышают на 20% ре-
зультаты подсчетов угловой деформации р по формуле (172).
На практике угол разделки кромок стыкового шва обычно ко-
леблется в пределах 60—70°, поэтому для подсчетов ожидаемой
угловой деформации р можно пользоваться как формулой (168).
таки формулой (172).
Рассмотренная свободная поперечная усадка стыкового шва
в плоскости свариваемых пластин имеет место’ при односторон-
ней стыковой сварке сравнительно тонких пластин без разделки
кромок, когда распространение тепла при сварке происходит по
схеме линейного источника нагрева. При двухсторонней сварке
пластин угловая деформация, образовавшаяся при наложении
шва с одной стороны, уменьшается после наложения шва с обрат-
ной стороны, и остаточная угловая деформация весьма незначи-
тельна или совсем отсутствует.
При сварке стыковым швом более толстых пластин без раз-
делки кромок температура металла вблизи источника нагрева
146
распределяется по толщине неравномерно. Более нагретыми бу-
дут верхние слои основного металла. Ввиду этого поперечные де-
формации пластического сжатия слоев по толщине основного
металла различны. Соответственно этому после остывания пла-
стин поперечные укорочения их также различны, что приводит
к повороту пластин около линии шва и образованию угловой
деформации р.
Для определения угловой деформации р необходимо устано-
вить неравномерность распределения температуры по толщине
шва в поперечных сечениях, которые находятся позади источни-
ка нагрева и имеют среднюю температуру не ниже 600° С, т. е.
температуру перехода металла из пластического состояния в уп-
ругое. Распределение температуры в этих сечениях приближенно
можно установить на основании формул распространения тепла
при нагреве мощным быстродвижущимся точечным источником и
поправочных коэффициентов, учитывающих неравномерность на-
грева металла по толщине шва [1], [17].
На основании формулы (154) температура точек по толщине
металла вблизи линии шва приближенно определяется зависи-
мостью
у у2
Т (х, у, z) = m • 7-q	• е 4“‘,	(173)
где v — скорость сварки в см/сек\
у— координата точки от линии шва;
Xi — расстояние от источника нагрева до поперечного сечения,
в котором металл шва переходит из пластического состояния
в упругое;
6 — толщина свариваемых пластин в см\
m—поправочный коэффициент, учитывающий сосредоточение
источника нагрева на верхней поверхности пластины.
Поправочный коэффициент ш показывает отношение темпе-
ратуры в любой точке по толщине шва к средней температуре,
определяемой по формуле (154) и зависит от трех безразмерных
параметров { и f- Коэффициент ш выбирается по графику
(см. фиг. 6). Первый параметр зависит от скорости сварки,
второй —относительный радиус-вектор и зависит от радиуса
исследуемой точки г= х2+у\ третий параметр относитель-
ная глубина положения точки по толщине металла. Наибольшая
температура, определяемая по формуле (173), будет в волокнах
на верхней поверхности пластин, где z = 0, а наименьшая на ниж-
ней поверхности, где z=S (фиг. 70). С удалением от линии шва
температура выравнивается и уже на расстоянии z/0 = 46 стано-
вится почти одинаковой по толщине металла, отличаясь от сред-
него значения не более, чем на 5%.
1°* ' 147
В областях, удаленных от линии шва на расстояние у>4б по-
перечное укорочение волокон по толщине металла при его осты-
вании одинаковое и никакого- влияния на величину угловой де-
формации не оказывает. Причиной угловой деформации в стыко-
вых швах является 'неравномерное распределение температуры
по толщине пластин в областях, расположенных примерно на yQ =
= 46 по обе стороны от линии шва (фиг. 70, а). При остывании
Фиг. 70. Поперечное укорочение слоев металла
стыкового соединения в зависимости от распре-
деления температуры по толщине металла:
а — стыковое соединение; б — кривые поперечного уко-
рочения; —укорочение волокон на верхней поверх-
ности шва; Д1 — укорочение волокон на нижней по-
верхности.
этих областей от температуры перехода металла из пластического
состояния в упругое до полного выравнивания температуры по-
перечное укорочение волокон по толщине металла будет различ-
ное, ввиду неравномерного распределения температуры. Соответ-
ственно температурному состоянию точек на разных уровнях по
толщине металла на ширине z/o = 46 наибольшее поперечное уко-
рочение после остывания будет в волокнах на верхней поверх-
ности пластин, а наименьшее—на волокнах нижней поверхно-
сти пластин. На основании формулы (173) величину свободного
поперечного укорочения А любого волокна в сечении xi при осты-
вании его до полного выравнивания температуры можно опреде-
лить по зависимости
z/o=4o	z/0=48	v у 2
Д = 2 С a.Tdy = 2 С am г q  е~ .	(174)
J	J	о у 4лХ су vx±
0	0
148
Наибольшее поперечное укорочение Дь которое будет в во-
локнах верхней поверхности пластин и наименьшее Д2 в волок-
нах нижней поверхности пластин (фиг. 70, а) определяется по
формуле (174)
г/о=4о _ уу2
Ai = 2am! q • С е 4ах>  dy	(175)
о у 4za су vxx
И
z/o=46 _ vy2
Д2 = 2am2 q--------C e 4ax'  dy,	(176)
J
где mi — поправочный коэффициент значения температуры соот-
ветственно уровню положения верхних волокон (г = 0);
т2 — поправочный коэффициент для температуры нижних
волокон (г = 6).
Поперечная усадка (сокращение) Д2, определяемая по фор-
муле (176), будет сближать пластины в их плоскости, уменьшая
зазор при сборке стыка и общую ширину ho сварного соединения.
Разность между поперечными усадками верхних и нижних во-
локон Ai—Д2 приводит к повороту пластин около линии шва и об-
разованию угловой деформации р. Величина последней опреде-
ляется из следующих геометрических соотношений (фиг. 70)
14=т-	(]77>
Ввиду малых значений tg | заменяем ее величиной угла в
радианах, тогда угловая деформация р сварного стыкового сое-
динения от поворота обеих пластин под действием поперечной
усадки будет
р =	(178)
Подставляя в формулу (178) значение поперечных укороче-
ний верхнего и нижнего волокон из формул (175) и (176), полу-
чим для определения угловой деформации сварного стыкового
соединения следующую формулу
z/0=48 и у 2
Р = (тх —т2) —-С* 4aXidy.	(179)
В2 У 4кХ су vXi J
Угловую деформацию р можно определить, исходя из свобод-
ных относительных поперечных укорочений элементарных участ-
ков волокон на верхней поверхности сварного соединения Де»
= aTiH на нижней Д2/=аТ\ где Ti—температура точек в сече-
нии Xi, определяемая соответственно по формуле (173), аДн и
Дг/ —поперечные укорочения, определяемые по формуле (175) и
(176). Откладывая ординаты относительных температурных уко-
рочений An = aTi элементарных участков на ширине Уо = 4б, гто-
149
лучим кривую относительных укорочений Ai, для волокна верх-
ней поверхности пластин в сечении Х\ и кривую Аг — для волокна
на нижней поверхности в том же сечении (фиг. 70, б). Площадь
ограниченная кривой Ai, представляет собой поперечную
усадку (укорочение) волокон на верхней (поверхности сварного
соединения, а площадь F2, ограниченная кривой Аг —попереч-
ную усадку волокон на нижней поверхности. Разность этих пло-
щадей будет определять угловую деформацию р
Р =	(180)
В первом приближении угловую деформацию р сварного сты-
кового соединения ориентировочно можно определить, исходя из
предположения, что в момент перехода наплавленного металла
из пластического состояния в упругое температура по длине лю-
бого волокна на участке #о = 46 одинаковая и изменяется только
соответственно уровню расположения волокон по толщине ме-
талла. В этом случае поперечное укорочение волокон, располо-
женных на верхней поверхности сварного соединения, будет
Дх = 2хт1Тср48,	(181)
поперечное укорочение волокон на нижней поверхности
Д2 = 2шп2Тср 48,	(182)
где ТСр —температура волокна на срединной поверхности пла-
стины в сечении х\ (2 = 0,56).
Для малоуглеродистой стали температуру Тср в этот момент
можно принять за 600° С.
На основании формул (180), (181) и (182) приближенное
значение угловой деформации (3 для сварного стыкового соеди-
нения выразится
р =	= 8аТср(/п1 —/п2).	(183)
Принимая для малоуглеродистой стали 7’ср=600°С и коэф-
фициент температурного расширения а=12-10~6, получим при-
ближенное значение угловой деформации р стыкового соединения
₽ = 8- 12- 10-6  600°(m! —m2) = 0,06(m1—т2),	(184)
где т\ и т2— поправочные коэффициенты для определения тем-
пературы вблизи шва при средней и большой толщине сваривае-
мых пластин.
Влияние закреплений на угловые деформации стыковых швов
При стыковой сварке закрепленных пластин (фиг. 71, а) на-
греваемый основной металл может расширяться только в сторону
шва, уменьшая установленный при сборке зазор. В процессе осты-
вания прилегающие к околошовной зоне и нагретые до темпера-
тур упругого состояния участки основного металла приняли бы
150
свои первоначальные размеры, если бы пластины могли свобод-
но сокращаться с понижением температуры. Наличие внешних
закреплений и действие выполненного и перешедшего в упругое
состояние сварного шва препятствуют свободному сокращению
поперечных размеров соединения при остывании металла. В ре-
зультате в сварном соединении под действием поперечной усадки,
которая не могла свободно осуществляться, появляются напря-
R
Q)
Фиг. 71. Влияние закреплений на угловые де-
формации стыковых швов:
а — расчетная схема для определения угловой де-
формации; б — образование угловой деформации
в стыковых соединениях закрепленных тонких пла-
стин; в — образование угловой деформации при свар-
ке свободных широких тонких пластин.
жения поперечного растяжения. Если сварочный нагрев металла
по толщине неравномерный, как это имеет место при стыковой
сварке пластин с V-об-
разной разделкой кро-
мок, то отдельные слои
наплавленного метал-
ла, расположенные на
различных уровнях по
толщине свариваемых
пластин, имеют различ-
ную длину, поэтому
при остывании будут


сокращаться на раз-»
личную величину.
Вследствие этого .про-
изойдет не только со-
кращение ширины шва.
но и поворот пластин
относительно друг дру-
га на некоторый угол. При остывании стыкового шва закреплен-
ных пластин реактивнее противодействие закреплений весьма
ограничивает поперечные укорочения нагретого металла в плос-
кости свариваемых пластин и образование угловой деформации.
Угловая деформация, встречая препятствие свободному поворо-
ту пластин относительно друг друга, будет вызывать в обеих
пластинах явление изгиба (фиг. 71, б). Величина угловой дефор-
мации р при стыковой сварке закрепленных пластин будет зна-
чительно меньше, чем при сварке свободных пластин.
При сварке стыковым швом тонких закрепленных листов или
широких свободных тонких листов, у которых ограничением сво-
бодному повороту кромок служит их вес, изгибающее действие
угловой деформации приводит к появлению местных выпучин и
волн (фиг. 71, в).
Влияние закреплений на образование угловой деформации р
в стыковых швах можно установить путем 'рассмотрения совмест-
ного действия на сварное соединение внутренних усилий, порожда-
емых сваркой, и внешних сил, создаваемых закреплениями. Рас-
четную схему для определения углоЬой деформации стыкового
шва закрепленных пластин, при неравномерном нагреве по тол-
щине металла, представим в виде двухопорной балки, загружен-
ной углом поворота р, поперечной усадкой в плоскости пластин
151
и противодействующими им опорными моментами М и опорными
реакциями (фиг. 71, а).
В стыковых швах незакрепленных пластин поперечное сокра-
щение и угловая деформация при остывании шва протекают сво-
бодно, не вызывая значительных поперечных напряжений в свар-
ном шве.
При остывании же стыковых швов закрепленных пластин по-
перечное сокращение в плоскости пластин и угловая деформация
встречают противодействие со стороны закреплений и попереч-
ные напряжения растяжения могут достигать высоких значений.
Фиг. 72. Поперечные напряжения при сварке стыковым швом
закрепленных пластин со скосом кромок:
а — стыковое сварное соединение закрепленных пластин; б — эпюра
поперечных напряжений, вызываемых опорной реакцией; в — эпюра
напряжений, вызываемых опорным моментом.
Величина этих напряжений будет возрастать с уменьшением ба-
зы закрепления В, увеличением ширины наплавленного металла
шва., и областей нагрева основного металла, т. е. с увеличением
удельной энергии нагрева tfo и толщины свариваемых пластин.
Наименьшее укорочение от поперечной усадки стыкового шва
будет в волокнах нижней поверхности сварного соединения со
стороны корня шва, где поперечное сокращение образуется толь-
ко от остывания нагретых участков основного металла, так как
величина поперечной усадки наплавленного металла в корне шва
весьма незначительная ввиду малых размеров зазора. Наиболь-
шая величина укорочения от поперечной усадки при остывании
шва будет в волокнах лицевой поверхности шва, где помимо со-
кращения прилегающих к шву участков основного металла, име-
ем наибольшее сокращение волокон наплавленного металла.
Подобно! рассмотренному ранее случаю образования угловой
деформации при стыковой сварке свободных пластин, полную
поперечную усадку шва при остывании каждого слоя металла по
толщине стыкового шва на закрепленных пластинах представим
в виде двух составляющих: постоянной Д6 и переменной Ду
(фиг. 72, а).
Постоянная составляющая поперечной усадки стыкового шва
Дб представляет свободное поперечное укорочение при остыва-
152
нии околошовных участков основного металла шириной Ь. Она
действует в плоскости свариваемых пластин и, стремясь укоро-
тить ширину сварного соединения, вызывает напряжения попе-
речного растяжения в сварном шве, а также в основном металле.
Принимая, что при сварочном нагреве распространение тепла
от скошенных кромок пластин простиралось в слои основного
металла на одинаковую ширину &, независимо от уровня располо-
жения этого слоя по толщине металла, свободную поперечную
усадку А6 при остывании нагретого основного металла прибли-
женно можем определить по формуле
Д& = аУср&,	(185}
где а — коэффициент линейного теплового расширения металла;
b — ширина нагретого участка основного металла;
Тср — среднее значение.температуры на участке к моменту
перехода из пластического состояния в упругое наиболее
нагретого металла этого слоя, по отношению к температу-
ре металла перед сваркой.
Поперечная усадка при остывании участков основного метал-
ла, лежащих по обе стороны шва, будет
Ьп = 2ЬЬ = 2аТсрЬ.	(186}
Среднее превышение температуры основного металла на
участках b по отношению к его температуре перед сваркой То
можно установить путем рассмотрения температурного состоя-
ния этих участков к моменту перехода наплавленного металла
из пластического состояния в упругое. Наиболее высокая темпе-
ратура Утах в этот момент на участке b будет в местах, прилега-
ющих к наплавленному металлу. Температура Ушах будет равна
температуре перехода данного металла из пластического состоя-
ния в упругое, Т. е. Утах = У пласт- Для стали значение У пласт око-
ло 600° С. Если изменение температуры по длине участка b при-
нять в процессе остывания прямолинейным, то среднее превы-
шение температуры точек на участке b по отношению к началь-
ной температуре Уо можно определить выражением
Т —Т
гр __ л max * о
1 СР ~	2	’
Под температурой Тср принимаем не среднюю температуру
теплового состояния нагретого металла по отношению к нулевой
температуре, а среднее значение превышения температуры на-
гретого металла по отношению к его температуре перед сваркой
Уо, поэтому У ср = -Гтах ~~У0
В соответствии со значением температуры Тср на участках b
к моменту перехода наплавленного металла из пластического
состояния в упругое по формуле (185) и (186)-для определения
15а
поперечной усадки от сокращения основного металла в процессе
остывания шва примут вид
= Гтах~Го ,	(187)
Дп = 2Д& = а&(Ттах-Т0),	(188)
где Ттах — температура перехода металла из пластического со-
стояния в упругое;
TQ — температура металла перед сваркой.
При остывании закрепленных пластин свободное сокращение
шва от действия поперечной усадки невозможно, поэтому посто-
янная составляющая усадки Д6 будет вызывать в сварном сое-
динении напряжения поперечного растяжения
__	(Jmax Л)) £	/ion\
где В — база закрепления пластин;
Е — модуль упругости металла.
Чтобы напряжение поперечного растяжения от действия по-
стоянной составляющей поперечной усадки Д6 не превышало
предела текучести металла от величину базы закрепления пла-
стин В следует брать не ниже значений, указанных в форму-
ле (163). В рассматриваемом случае величина базы закрепления
пластин должна удовлетворять условию
В = аЬ (Г^-Т»)Е .	(190)
G у
На фиг. 72, б показана эпюра напряжений поперечного растя-
жения после остывания шва, вызванных действием постоянной
составляющей Д& поперечной усадки стыкового шва закреплен-
ных пластин.
Величина внутреннего усилия на 1 пог. см длины шва Рп,
вызываемого действием поперечной усадки участков основного
металла, будет
= (191)
где д — толщина свариваемых пластин.
Определяемое по формуле (191) внутреннее усилие Рп вызы-
вает в опорах 'реакции /?, действующие в плоскости свариваемых
пластин и равные по абсолютной величине внутреннему усилию
Рп, т. е. R = Pn (фиг. 71, а).
Переменная составляющая поперечной усадки Дг/ стыкового
шва с V-образной разделкой кромок будет изменяться соответ-
ственно изменению ширины слоя у наплавленного1 металла, за-
полняющего раскрой шва (фиг. 72, а). Величина переменной со-
ставляющей Дг/ в любом слое наплавленного металла соответ-
ственно уровню его расположения по толщине шва будет
Ay = aTPpr/ = aTfpztg|>	(192)
154
где у — ширина слоя наплавленного металла;
z— уровень расположения слоя наплавленного металла по
толщине шва;
ср —угол раскроя кромок для наплавки металла шва;
7ср—-среднее превышение температуры в точках слоя наплав-
ленного металла на уровне г, в момент перехода этого
слоя из пластического 'состояния в упругое по отноше-
нию к начальной температуре перед сваркой.
В стыковых швах обычно угол разделки <р<90°, поэтому наи-
большая ширина слоя наплавленного металла утах = б tg-^нахо-
дится на лицевой поверхности шва и будет меньше толщины сва-
риваемой пластины, т. е. утах<б (фиг. 72, а). Ширина остальных
слоев наплавленного металла у =ztg-| будет уменьшаться с по-
нижением уровня z расположения их по толщине шва. Ввиду
сравнительно небольших значений у при сварке малых и средних
толщин металла, изменение температуры по ширине каждого
слоя наплавленного металла в процессе выравнивания темпе-
ратуры при остывании шва будет весьма незначительным. Вслед-
ствие этого значение средней температуры по ширине слоя у
будет мало отличаться от температуры Ттах, являющейся темпе-
ратурой перехода металла из пластического состояния в упругое.
Для приближенного расчета по формуле (192), переменной
составляющей поперечной усадки Ду при медленном остывании
шва (при сварке с большой удельной энергией у0) за среднюю
принимаем температуру перехода металла из пластического
состояния в упругое Ттах. При большой скорости остывания (при
режимах сварки на малой удельной энергии у0) перепад темпе-
ратуры между соседними точками по ширине слоя наплавлен-
ного металла у будет больше, чем в предыдущем случае, и зна-
чение Тср в формуле (Г92) следует принимать несколько ниже
значений Ттах для данного металла. При определении перемен-
ной составляющей поперечной усадки Ду по формуле (192)
ориентировочно Тср можно для стали принимать в пределах
500—600°С (в зависимости от характера остывания).
Переменная составляющая поперечной усадки Ду увеличи-
вается с повышением уровня расположения волокон наплавлен-
ного металла. Наибольшее значение ее Дтах будет в волокнах
на лицевой поверхности шва. На основании формулы (192) наи-
большее значение переменной составляющей поперечной усадки
стыкового шва Дтах будет
Amax = 2aT^8tg|.	(193)
Если условно ограничим возможность поворота пластин от
изгибающего действия переменной составляющей поперечной
усадки Ду, то напряжения поперечного растяжения в слоях ме-
талла по толщине сварного соединения в зависимости от значе-
155
ния поперечной усадки Ду, описываемой формулой (192), и базы
закрепления В определяем по формуле
2Дг/Е 2аТсрг tg Е
a =	= ~ в -	(194>
Наибольшее напряжение поперечного растяжения отах. будут
иметь волокна лицевой поверхности шва
_ ДшахЕ _2a7fp6tg|E
Cmax — g —	q
где Дщах — наибольшая поперечная усадка волокна наплавлен-
ного металла на лицевой поверхности шва.
На фиг. 72, в показана эпюра поперечных напряжений, созда-
ваемых поперечной усадкой волокон наплавленного металла
стыкового шва eV-образной разделкой кромок на закрепленных
пластинах и определяемых по формуле (194).
Если бы после сварки освободить пластины от закреплений
(фиг. 71, а и 72, а), то поперечные напряжения растяжения, по-
казанные на фиг. 72, б и 72, в исчезли бы, а в сварном соеди-
нении образовались бы остаточные деформации в виде попереч-
ного укорочения ДВ и угловой деформации р подобно тому, как
изображено на фиг. 60, б.
ДВ—величина поперечного укорочения сварного соединения
от исчезновения напряжений поперечного растяжения, опреде-
ляемая по формуле (189), будет
ДВ =	= ab (Ттах-То).	(196)
Угловая деформация (3 в соответствии с исчезновением по-
перечных напряжений растяжения в наплавленном металле,
определяемых по формуле (194), будет
<р
1	Р __ ^тах _ -Тср 6 tg 2 _	_ 9
2	26 ““	6	~ ^ср 2 ’	(
Ввиду мелких значений угловой деформации величину угла
в радианах считаем равной тангенсу этого угла. Тогда формула
(197 а) примет вид
|- = aTeptg|,
откуда
₽ = 2aTfptg^.	(1976)
Значение Ттах в формуле (196) и Тср в формуле (197 б)
берется, как указывалось выше, примерно равным температуре
перехода металла из пластического состояния в упругое.
На основании напряжений растяжения, определяемых по
формуле (194), момент поворота закрепленных пластин от дей-
156
ствия переменной составляющей поперечной усадки Ду на еди-
ницу длины шва относительно точки О —корня шва (фиг. 72, а)
определяем путем суммирования дифференциальных момен-
тов от элементарных внутренних усилий по всей толщине шва
ЛГ == J о dz • z =
о
2а Тср tg 1 Е ’ з, 2а Тср tg| ES3
В [3 ] ~ ЗВ
о
(198 a)
Такое же значение момента поворота закрепленных пластин
будет, если, возьмем момент площади эпюры напряжений растя-
жения, изображенной на фиг. 72, в, относительно той же точки О
„	2.	2.r„tg|£6.
м= Т- • -з8 =--------ЗВ----
(1986)
что точно совпадает с полученной выше формулой (198 а).
Как видно из формулы (198 а), момент поворота закреплен-
ных пластин ют действия переменной составляющей поперечной
усадки Ду возрастает с увеличением толщины свариваемых пла-
стин и уменьшается с увеличением базы закрепления В.
С увеличением базы закрепления при сварке стыковым швом
тонких пластин действие изгибающего момента приводит к по-
явлению в околошовной зоне местных выпучин и волн, как по-
казано на фиг. 71, в. Очевидно при увеличенной базе закрепле-
ния и малой толщине свариваемых пластин переменная состав-
ляющая поперечной усадки Ду почти свободно осуществляется,
преодолевая сопротивление тонких пластин изгибу и вызывая
угловую деформацию (3. При этом поперечные напряжения рас-
тяжения, описываемые формулами (194) и 195), снижаются, а
угловая деформация р увеличивается. В стыковых швах средних
и больших толщин, по причине повышения жесткости сваривае-
мых пластин, образование выпучивания или волн с увеличением
базы закрепления почти не наблюдается.
Уменьшение базы- закрепления пластин ниже значений, оп-
ределяемых формулами (163) или (190), может привести к по-
явлению трещин при остывании шва и даже к разрушению свар-
ного соединения. Поэтому для уменьшения угла поворота пластин
необходимо противодействующий опорный момент приложить
вблизи шва, так как при сварке стыковым швом тонких пластин
опорный момент, удаленный от оси шва, эффективного действия
на устранение угловой деформации оказать не может.
Для уменьшения угловой деформации закрепление должно
быть таким, чтобы не препятствовать свободному сокращению
остывающего металла от действия постоянной составляющей
поперечной усадки Д6, но в то же время ограничивало образова-
ние угловой деформации от действия переменной составляющей
поперечной усадки Ду. Другими словами, закрепление не должно
157
препятствовать свободному перемещению пластин в своей плос-
кости, но должно противодействовать повороту пластин друг от-
носительно друга.
На практике при выполнении стыкового шва угловую дефор-
мацию ограничивают путем расстановки балластных грузов или
применением магнитных стендов, противодействующих повороту
пластин и обеспечивающих при этом возможность перемещения
пластин в своей плоскости.
Величина груза G или сила магнитного притяжения пластин
(фиг. 73) должна быть
£I у -' У g	подобрана так, чтобы со-
_____	 I___________ здаваемая сила трения
14___________________________V	--—1 цб допускала перемеще-
_	„	ние пластин в своей пло-
Фиг. 73. Схема действия грузов или маг-	сокращении
нитных сил для уменьшения угловой де- |САис1И	силрдщспин
формации.	сварного шва во время
остывания от действия по-
перечной усадки Д6. Во избежание появления высоких попереч-
ных напряжений растяжения и опасности образования трещин
при остывании шва необходимо, чтобы силы трения ptG были
меньше создаваемого поперечной усадкой Д& внутреннего уси-
лия Р, определяемого по формуле (191)
(199)
где х — длина участка шва;
б — толщина пластины;
от— предел текучести металла;
G — величина балластного груза или сила магнитного притя-
жения пластин, действующая на участке шва длиной х;
Р-—коэффициент трения скольжения пластин по опорной по-
верхности.
Значение силы G на единицу длины шва, т. е. когда х = 1,
можно установить из условия
G<V"'	(199а)
С другой стороны, для уменьшения угловой деформации не-
обходимо, чтобы при остывании шва опорный момент Gy
(фиг. 73) превышал значение момента поворота пластин М,
определяемого по формуле (198)
Gy>M
или
м
(200)
где у — база опорного момента или расстояние точки приложе-
ния силы G до оси шва.
В целях уменьшения величины балдастных грузов или силы
магнитного притяжения для создания требуемого опорного мо-
158
мента необходимо увеличение базы у, однако при сварке стыко-
вых швов листов малой и средней толщины величину базы опор-
ного момента у, во избежание появления выпучин и волн, сле-
дует уменьшать.
Если опорный момент должен ограничивать поворот пластин
до образования остаточного напряжения поперечного растяже-
ния, равного пределу текучести 8Г, только в волокнах лицевой
поверхности наплавленного металла стыкового шва, то величина
базы опорного момента у по формуле (195) будет
в	*ТсрЬ^Е
У ~2	а
£i	р
По формуле (201) величина базы опорного момента при свар-
ке стыковых швов стальных пластин составляет примерно
аТср	12. 10—6 600 . 0,7.2,1 .106 6
У =-------т---=------------2400---------= 4’58-
Магнитные силы или балластные грузы должны действовать
на сварное соединение до полного остывания шва. Этим устра-
няется накапливание угловой деформации в процессе остывания
металла, так как под действием опорного момента, созданного
балластными грузами или магнитными силами, происходит пла-
стическое удлинение волокон наплавленного металла и задержи-
вается поворот пластин друг относительно друга. В. результате
имеем уменьшение угловой деформации до значений, удовлетво-
ряющих практические требования.
Для уменьшения угловой деформации стыкового соединения
можно при сборке располагать пластины с приподнятыми кром-
ками под углом, равным ожидаемой деформации (3 от действия
переменной составляющей поперечной усадки Ду (фиг. 74). Это
можно применять при сварке пластин небольшой ширины. При
сварке широких пластин средней и большой толщины образова-
нию угловой деформации противодействует вес пластины и со-
здание опорных моментов при помощи балластных грузов или
магнитных стендов становится излишним.
В рассмотренных случаях сварки предполагалось, что пере-
ход разогретого металла шва из пластического состояния в упру-
гое происходит одновременно. Такое допущение практически име-
ет место в коротких однопроходных швах сравнительно неболь-
шого сечения и при повышенной скорости сварки. При обычных
скоростях однопроходной сварки длинных стыковых швов пла-
стин средней и большой толщины переход разогретого металла
из пластического состояния в упругое происходит неодновременно
как по толщине шва> так и по его длине. Неодновременность
перехода разогретого металла шва из пластического состояния
в упругое несколько изменяет результаты теоретического под-
159-
счета угловой деформации р, однако эти отклонения сравнитель-
но небольшие.
Вследствие неодновременного перехода расплавленного метал-
ла по толщине шва из пластического состояния в упругое, рас-
пределение остаточных поперечных напряжений по сечению шва
Фиг. 74. Схема поднятия кромок стыкового со-
единения пластин для уменьшения угловой де-
формации.
неравномерное (фиг. 75, а). При остывании шва в первую оче-
редь переходит в упругое состояние наплавленный металл в кор-
не шва, где объем наплавки небольшой, а отвод тепла в основной
металл более интенсивный.
проходного шва:
а — стыковое соединение пластин со скосом кромок;
б — эпюра напряжений в начале остывания шва; в —
эпюра напряжения в остывшем шве; г — эпюра напря-
жений при сварке открытой дугой голым электродом.
Если бы свариваемые пластины не были закреплены, то по-
перечная усадка .в нижнем слое наплавленного металла происхо-
дила бы свободно, не вызывая поперечных напряжений. При пе-
реходе в упругое состояние средних слоев наплавленного металла
поперечное сокращение их встречает упругое противодействие со
стороны нижних слоев, расположенных в корне шва. Верхние
слои наплавленного металла, находясь -в это время еще в пласти-
ческом состоянии, не могут оказать заметного влияния на рас-
пределение поперечных напряжений в нижнем и средних слоях.
Эпюра поперечных напряжений до момента перехода верхнего
слоя наплавленного металла из пластического в упругое состоя-
ние представлена на фиг. 75, б.
При дальнейшем выравнивании температуры верхний слой
наплавленного металла переходит в упругое состояние и, стремясь
укоротить свои волокна, вызывает сжатие середины наплавлен-
ного металла и растяжение в корне шва. Эпюра остаточных
поперечных напряжений в поперечном сечении шва показана на
фиг. 75, в.
160
При сварке открытой дугой слои лицевой поверхности шва,
не защищенные шлаковым покровом, будут остывать более интен-
сивно, чем середина шва, и перейдут в упругое состояние раньше,
чем расположенные под ним средние слои наплавленного метал-
ла. В этом случае после остывания металла наружные слои ли-
цевой стороны шва сжимаются и распределение остаточных по-
перечных напряжений по сечению шва будет такое, какое пока-
зано на фиг. 75, г.
При многослойной сварке (фиг. 76, а) ввиду неодновремен-
ного нагрева и остыва-
ния наплавленного ме-
талла неравномерность
распределения остаточ-
ных поперечных напря-
жений в поперечном се-
чении пива увеличива-
ется. Образование уг-
ловой деформации р в
многослойном стыко-
вом шве происходит
сложнее, и величина ее
Фиг. 76. Поперечные напряжения при мно-
гослойной сварке пластин стыковым швом:
а — стыковое соединение пластин: б — эпюра на-
пряжений после наложения первых слоев шва;
в — эпюра напряжений в остывшем шве.
будет значительно больше, нем .в однопроходном шве. Эпюра ос-
таточных поперечных напряжений в поперечном сечении много-
слойного шва показана на фиг. 76 б, в.
Если бы при многослойной сварке каждый последующий слой
полностью расплавлял все предыдущие нижележащие слои, то
угловая деформация р оставалась бы постоянной, как в однопро-
ходном стыковом шве. На самом деле при многослойной сварке
каждый последующий слой только частично расплавляет ранее
выполненный слой, и угловая деформация р накапливается от
выполнения каждого слоя шва.
При выполнении первого слоя многослойного шва наплавлен-
ный металл заполняет зазор и часть раскроя шва с V-образной
разделкой кромок и свободная угловая деформация р, как сле-
дует из формулы (197), не зависит от толщины шва, поэтому ве-
личина угловой деформации после выполнения первого слоя бу-
дет близка к угловой деформации однопроходного стыкового
шва. После остывания каждого последующего слоя угловая де-
формация постепенно увеличивается и по окончании сварки будет
значительно- больше, чем в однопроходном шве.
Геометрическая форма наплавленного металла в стыковых
швах с V-образной разделкой кромок неизбежно приводит к об-
разованию угловой деформации от поперечной усадки в про-
цессе остывания шва. В стыковых швах без скоса кромок
(фиг. 77) при равномерном нагреве и при одновременном осты-
вании нагретого металла угловая деформация теоретически
должна отсутствовать. Однако даже при однопроходной сварке
стыковым швом небольших толщин область нагрева основного
11 1755	161
металла на верхней стороне, где перемещается сварочная дуга,
будет больше, чем на нижней. Кроме того, неравномерность ос-
тывания наплавленного металла стыкового шва характеризуется
тем, что начало его остывает быстрее, чем середина и лицевая
сторона шва. Эти явления создают предпосылки к образованию
угловой деформации в стыковых швах без скоса кромок. При
Фиг. 77. Сварное стыковое соединение
пластин без скоса кромок.
многослойной сварке сты-
ковых швов без скоса кро-
мок угловая деформация
неизбежна и может дости-
гать значительных разме-
ров ввиду неодновремен-
ного остывания слоев шва.
Для количественной оценки угловой деформации в стыковых
швах без скоса кромок следует учитывать неравномерность тем-
пературного состояния по толщине металла в процессе нагрева
[формула (173)], а также неравномерность остывания, что тре-
бует экспериментальных наблюдений и практических проверок.
При двухсторонней сварке стыковых швов угловая деформа-
ция весьма незначительна, а в некоторых случаях почти не на-
блюдается.
Глава VI
ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ СВАРКЕ
УГЛОВЫМИ ШВАМИ
Напряжения и деформации в угловых соединениях при сварке
Наиболее широкое применение угловые швы имеют при свар-
ке решетчатых, коробчатых и двутавровых конструкций.
Основными конструктивными видами сварных соединений,
которые осуществляются угловыми швами, являются: угловое,
нахлесточные и тавровые.
Угловые соединения (фиг. 78) являются преимущественно эле-
ментами коробчатых сварных конструкций. Широкого распрост-
ранения в промышленности угловые соединения пока не получили.
Причиной этого является трудность выполнения точной сборки
угловых соединений и необходимость применения флюсоудер-
живающих и направляющих устройств для выполнения автома-
тической сварки под флюсом. С применением сборочно-сварочной
оснастки специализированного назначения угловые соединения
найдут более широкое распространение при выполнении сварных
конструкций, как более экономичные по расходу металла.
Угловые соединения (фиг. 78), по характеру распространения
тепла по свариваемым пластинам и по заполнению раскрытия
шва наплавленным металлом, напоминают сварку пластин сты-
ковым швом с V-образной разделкой кромок. Отличие заключа-
ется в том, что в угловом соединении свариваемые пластины рас-
полагаются в пространстве в разных плоскостях под углом 0, а
не в одной плоскости, как это имеет место в стыковом соедине-
нии пластин. На практике свариваемые пластины углового соеди-
нения обычно расположены под прямым углом.
Рассмотрим расчет остаточных напряжений и деформаций в
сварном угловом соединении (фиг. 78). Активную зону сварного
шва углового соединения определим по тем же формулам и зави-
симостям,, которыми пользуемся для определения активной зоны
стыкового шва при сварке двух пластин. Область нагрева до' пла-
стического состояния Ь\ (фиг. 78, а) в каждой пластине можно
определить по формуле (91), а область упруго-пластической де-
формации Ь2 определяется по зависимости (95), пользуясь гра-
фиком фиг. 41 для вы-бора коэффициента к2. Установив значение
областей Ь\ и Ь2 при помощи указанных выше формул, найдем
И*	163
поперечное сечение активной зоны углового соединения по выра-
жению
F = (2Ь1 + 2Ь2)Ъ,
где 6 — толщина пластины.
Ширину активной зоны (каждой пластины bn = bi + b2
(фиг. 78, а) можно определить также при помощи формул (101)
Фиг. 78. Напряжения и деформации при сварке
в угловом соединении:
а — сварное угловое соединение и эпюра напряжений
в пластинах от действия осевых внутренних усилий;
б — эпюра результирующих остаточных напряжений;
в — остаточная деформация сварного соединения; г —
бортовое соединение; д — угловая деформация сварно-
го соединения.
и (102) или (103), вместо формул (91), (95) и графика для коэф-
фициента к2- Тогда площадь активной зоны может быть пред-
ставлена выражением
Величина активного внутреннего осевого усилия Р от про-
дольной усадки сварного шва по формуле (116) будет
Р = aTFc = <3Т 2ЬпЪ,	(202)
где Fc — площадь поперечного сечения активной зоны шва;
Ьп — ширина активной зоны в одной пластине;
б — толщина пластин.
Реактивное напряжение осевого сжатия о2 в остальных во-
локнах сварного углового соединения, лежащих за активной
зоной, по формуле (116 а) будет
164
Р _ 2arfr„6 _ aTbn
°2~ F — Fc~ 2h8 — 2bnb h — bn'
где F — площадь поперечного сечения сварного углового соеди-
нения;
Fc — площадь поперечного сечения активной зоны сварного
шва.
На фиг. 78 показана эпюра напряжений от действия остаточ-
ных осевых активных и реактивных внутренних усилий.
Изгибающий момент углового сварного соединения от действия
остаточных внутренних усилий состоит из моментов Mi, соз-
даваемых внутренними усилиями каждой пластины и действую-
щими в плоскостях этих пластин. Изгибающий момент Мь дейст-
вующий в плоскости каждой пластины, определим по форму-
ле (106)
мх =	,	(203)
где Р\ — активное внутреннее усилие »в каждой пластине, в на-
шем случае А = 0,5Р;
h— ширина пластины.
Результирующий изгибающий момент М, действующий на
сварное угловое соединение, будет равен геометрической сумме
моментов внутренних усилий в каждой пластине. Проектируя мо-
менты Mi на плоскость биссектора угла 0 и складывая их, полу-
чим результирующий момент М, изгибающий сварное угловое
соединение,
М = 2М± cos ^ = 2 cos ^ = ^ cos у .	(204)
Величина результирующего изгибающего момента М, дейст-
вующего на сварное угловое соединение и определяемого по фор-
муле (204), зависит от значения угла 0 между свариваемыми
пластинами.
При 0 = 0 имеем, по сути, случай наплавки валика на кромку
пластины, ширина которой h и толщина 28. Изгибающий момент
Ph
по формуле (204) при 0 = 0 будет Л/ = — , что совпадает с фор-
мулой (106). С увеличением угла 0 изгибающий момент М по
формуле (204) убывает, а при 0 = 180° будет равным нулю,
подобно случаю сварки стыковым швом двух одинаковых пластин.
Напряжение от действия изгибающего момента, создаваемого
внутренними усилиями волокон сварного соединения, будет
« =	(204а)
где 117 — момент сопротивления поперечного сечения углового
соединения.
Суммируя в отдельных волокнах напряжения от осевого дей-
ствия внутренних усилий с напряжениями от изгибающего мо-
165
мента, получим распределение остаточных напряжений в пла-
стинах сварного соединения (фиг. 78, б).
В целях уменьшения длительности вычислительных операций
изгибающий момент от действия внутренних усилий на про-
странственную сварную конструкцию или на пространственное
сварное соединение, каким является рассматриваемое нами угло-
вое соединение, удобнее определять, исходя из условного на-
чального усилия Ро, определяемого по формуле (НО)
Ро = (^ + о2)Рс,	(205)
где ат — остаточное напряжение растяжения в активной зоне,
равное обычно пределу текучести металла;
°2 — реактивное напряжение осевого сжатия в волокнах
сварного соединения, кроме активной зоны;
Fc — площадь поперечного сечения активной зоны сварного
шва.
Приложив условное начальное усилие Ро в центре активной
зоны сварного шва углового соединения Оа, берем результирую-
щий момент М. от начального усилия Ро относительно центра
тяжести поперечного сечения углового соединения О (фиг. 78, а)
М = PQyOl	(206)
где у0 — расстояние от центра тяжести активной зоны Оа до
центра тяжести поперечного сечения сварного углового
соединения.
Формулой (206) выражаем результирующий изгибающий мо-
мент от внутренних усилий, действующий на сварное угловое
соединение. Численное значение изгибающего момента, опреде-
ляемое по формуле (206), совпадает с его численным значением,
определяемым по формуле (204).
Вид остаточной деформации сварного углового соединения от
действия продольной усадки показан на фиг. 78, в
Остаточный прогиб f сварного углового соединения опреде-
лится по общеизвестной формуле
/ = 8^Т>	(207)
где I — длина сварного шва;
J — момент инерции поперечного сечения углового сечения;
Е — модуль упругости металла.
Поперечные напряжения, порождаемые продольной усадкой
шва, <в угловом соединении будут меньше, чем в стыковом [фор-
мула (133)], так как деформирование обеих пластин после раз-
реза совпадает с остаточной деформацией каждой пластины в
сварном соединении до разреза. Поэтому внутренние усилия, ко-
торые потребовались бы для восстановления деформированного
состояния пластин после разреза в то исходное положение, в ко-
тором они находились в сварном угловом соединении, будут не-
велики, ввиду того, что деформация пластины после разреза
увеличивается лишь незначительно по отношению к деформации,
которая была в соединении до разреза.
166
Поперечные напряжения от поперечной усадки в угловых со-
единениях из-за неодновременное™ остывания шва по длине бу-
дут тоже меньше, чем в стыковых сварных соединениях из-за
большой податливости пластин углового соединения в направле-
нии оси шва.
Распределение остаточных поперечных напряжений от попе-
речной усадки в угловых соединениях при сварке на проход или
от середины к концам напоминает распределение остаточных
напряжений в стыковых швах, т. е. середина шва сжата, а концы
растянуты. Однако пики остаточных поперечных напряжений в
угловых соединениях должны быть меньше, чем в стыковом сое-
динении, вследствие повышенной податливости пластин в на-
правлении, перпендикулярном оси шва.
Поперечные напряжения, порождаемые в угловых соедине-
ниях поперечной усадкой шва, зависят также от величины угла 0
между свариваемыми пластинами. С увеличением угла 0 между
пластинами выше 90°, угловое соединение приближается к виду
стыкового соединения, й поперечные напряжения будут возра-
стать. С уменьшением угла 0 между пластинами ниже 90° угло-
вое соединение в пределе будет приближаться к бортовому сое-
динению (фиг. 78, г), в котором поперечные напряжения почти
отсутствуют, как и в случае наплавки валика на кромку пла-
стины.
Угловая деформация 0 будет направлена на увеличение уг-
ла 0 между пластинами углового соединения (фиг. 78, д). Это
влияние увеличивается, если первый слой будет малого сечения
и в нем слабо проварен корень. При глубоком проваре корня
шва угловая деформация соединения уменьшается и может быть
доведена до малозаметных отклонений от начального положения
пластин при сборке. Ликвидировать угловую деформацию можно
правильным подбором соответствующего режима для подварки
шва со стороны его корня.
Напряжения и деформации при сварке внахлестку
В зависимости от расположения угловых швов по отношению
к направлению действия внешней нагрузки соединения внахлест-
ку или нахлесточные соединения можно разделить на четыре ос-
новных вида:
1)	соединения лобовыми швами, когда направление внешней
силы перпендикулярно линиям швов (фиг. 79, а);
2)	соединения фланговыми швами, когда внешняя сила на-
правлена параллельно линиям швов (фиг. 79, б);
3)	соединения косыми швами, когда внешняя сила направле-
на под острым углом к линии шва (фиг. 79, в);
4)	комбинированные соединения угловыми швами (фиг. 79, г).
Нахлесточные соединения чаще всего применяются в решет-
чатых конструкциях в местах сопряжения поясов с раскосами и
167
стойками, а также в сварных тонкостенных резервуарах и на
монтажных соединениях.
Характер нагрева при наложении шва в ‘нахлесточных соеди-
нениях напоминает наплавку валика на поверхность одной пла-
стины и нагрев края другой пластины.
Активная зона углового шва нахлесточного соединения в од-
ной пластине представляет области околошовной зоны, прости-
Фиг. 79. Сварные соединения внахлестку:
а — соединение лобовыми швами; б — соединение фланговыми швами; в — соедине-
ния косыми швами; г — соединение комбинированное.
рающиеся в обе стороны от линии шва, как при наплавке валика
на поверхность пластины, а в другой — область нагрева одного
края, как при наплавке валика на кромку пластины (фиг. 80, а).
В нахлесточных соединениях область нагрева до пластического
состояния будет простираться на одинаковую величину от оси
шва в основной металл, воспринимающий тепло непосредствен-
но от источника сварочного нагрева, как показано стрелками
на фиг. 40, б. Область нагрева до пластического состояния Ь\
в угловых швах определяется по формуле (92), причем толщина
пластин бо = 261 + 62 (фиг. 80, а).
Область упруго-пластических деформаций Ь2 определяется по
формуле (95) отдельно для каждой пластины или ее части, вос-
принимающей тепло непосредственно от источника нагрева. При
этом учитывается ее ширина от оси шва. Коэффициент к2 выби-
рается по графику, приведенному на фиг. 41.
Поперечное сечение активной зоны Fc углового шва нахле-
сточного соединения (см. фиг. 80, а) будет
Fc — (2&1 + b2i + 621) 01 + (61 т~ ^22) °2 + ~2 >	(208)
где &i — ширина области нагрева до пластического состояния;
621 и &2i — ширина областей упруго-пластических деформаций
в одной пластине;
1)22—ширина области упруго-пластических деформаций в
другой пластине;
61 и 62 — толщина свариваемых пластин;
к — катет углового шва.
Ширина активной зоны углового шва нахлесточных соедине-
ний каждой пластины может быть определена также по форму-
лам (101) и (102) или с меньшей точностью по формуле (103).
168
Тогда поперечное сечение всей активной зоны углового шва на-
хлесточного соединения будет
Fc = (&1л + Ь\п) 31 +	+ ~2 ’	(209)
где bin и Ь'1п— участки активной зоны нижней пластины по обе
стороны ют линии шва;
&2п — активная зона верхней пластины.
Численные значения поперечного сечения активной зоны угло-
вого шва, найденные различными способами расчета, незначи-
тельно отклоняются друг от друга по величине.
Фиг. 80. Нахлесточные соединения:
а — активная зона углового шва; б — активная зона нахлесточного
соединения лобовыми швами и эпюра остаточных напряжений от
продольной усадки; в — нахлесточное соединение лобовыми швами
с широким перекрытием листов и эпюра остаточных напряжений от
продольной усадки.
Активное внутреннее усилие Рь действующее вдоль линии лю-
бого шва, определяется по формуле (89)
Pi = °tFc,	(210)
где Fc — поперечное сечение активной зоны шва;
от— предел текучести металла.
С целью уменьшения затрат металла стремятся уменьшить
перекрытие нахлесточного соединения лобовыми швами
(фиг. 79, а). Однако с уменьшением перекрытия а возможен пе-
рекос швов нахлесточного соединения при действии внешней на-
грузки ввиду эксцентрицитета между серединными плоскостями
свариваемых пластин. В целях предотвращения перекоса швов
169^
нахлесточного соединения с лобовыми швами при действии внеш-
ней нагрузки перекрытия свариваемых пластин рекомендуют при-
нимать не менее четырех толщин свариваемых пластин. Обычно
величину перекрытия в нахлесточных соединениях лобовыми
швами принимают 4—5 толщин свариваемых пластин (фиг. 79, а).
При сварке внахлестку пластин малой и средней толщины ло-
бовыми швами на обычных режимах сварочного нагрева актив-
ная зона каждого шва распространяется в сторону перекрытия
на область, которая в преобладающем большинстве практиче-
ских случаев больше половины поперечного сечения всего нахле-
сточного перекрытия. Вследствие этого поперечные сечения ак-
тивных зон обоих лобовых швов нахлесточного соединения поч-
ти во всех случаях частично перекрывают друг друга. Поэтому
активная зона обоих лобовых швов нахлесточного соединения
обычно меньше удвоенной активной зоны одного шва. Она вклю-
чает всю площадь поперечного сечения нахлесточного перекры-
тия и частично простирается в неперекрытую часть каждой пла-
стины.
На фиг. 80, б показано примерное распределение остаточных
напряжений от продольной усадки в нахлесточном соединении
лобовыми швами. Следует заметить, что приведенные на
фиг. 80, б площадки эпюр активного напряжения растяжения от
и реактивного напряжения осевого сжатия о2 различны между
собой, но соответствующие им активные и реактивные внутрен-
ние усилия будут равны друг другу. Это является следствием то-
го, что в поперечном сечении нахлесточного соединения в области
швов толщины основного металла различны.
Активное усилие Р (фиг. 80, б) нахлесточного сварного сое-
динения лобовыми швами определяется по формуле (210). При
этом учитывается поперечное сечение активной зоны всего сое-
динения. Реактивные напряжения осевого сжатия о2 в осталь-
ных волокнах сварного соединения для случая Fc < 0,5 F рассчи-
тываются по формуле
Р gtF
°2 = F — Fc = F — Fc ’	(21
где F — полное поперечное сечение сварного соединения;
Fc—поперечное сечение активной зоны лобовых швов.
С увеличением толщины свариваемых пластин возрастает ве-
личина нахлёсточного перекрытия, а концентрация нагрева ме-
талла до высоких температур становится более сосредоточенной
около каждого шва. В этом случае активная зона одного шва
простирается в сторону другого шва на величину, которая мень-
ше величины нахлесточного перекрытия (фиг. 80, s). Поэтому
средняя часть нахлесточного перекрытия будет подвержена ре-
активному сжатию. Распределение остаточных напряжений в на-
хлесточном сварном соединении с широким перекрытием листов
подобно эпюре, изображенной на фиг. 80, в.
170
Если нахлестка смещена относительно оси центров тяжести
поперечных сечений сварного соединения с лобовыми швами, что
имеет место при нахлесточном соединении пластин различной
ширины (фиг. 81, а), то активное внутреннее осевое усилие, поми-
мо продольного укорочения, будет вызывать изгиб соединения
в его плоскости подобно рассмотренному случаю сварки стыко-
Фиг. 81. Напряжения при сварке внахлестку пластин
различной ширины:
а — сварное соединение; б — эпюра напряжений от осевого
действия внутренних усилий; в — эпюра напряжений от изги-
бающего действия внутренних усилий; г — эпюра результиру-
ющих остаточных напряжений.
вым швом пластин различной ширины (см. фиг. 50). Изгибаю-
щий момент от действия внутренних усилий и прогиб сварного
соединения можно определить по формулам (122) и (125). На
фиг. 81 показано сварное нахлесточное соединение лобовыми
швами пластин различной ши-
рины и эпюры остаточных на-
пряжений от осевого и изгиба-
ющего действия внутренних
усилий.
Нахлесточные соединения
фланговыми швами (см. фиг.
79, б) наиболее широко приме-
няются в сварных решетчатых
конструкциях для соединения
раскосов и стоек с поясами.
Расстояние между фланговыми
Фиг. 82. Активная зона при сварке
внахлестку фланговыми швами:
а — сварное соединение: б — эпюра оста-
точных напряжений.
швами нахлесточного соединения
зависит от ширины привариваемой детали. Нагрев основного ме-
талла в нахлесточном соединении фланговыми швами характери-
зуется тем, что -при наложении швов подвергаются нагреву две
противоположные кромки привариваемой пластины или детали и
две полоски на поверхности другой пластины (фиг. 82, а).
Определение активной зоны флангового шва нахлесточного
соединения производится при помощи тех же формул и зависи-
мостей, которые указаны выше при рассмотрении активной зоны
лобового шва— (208) и (209).
Если сварное соединение представляет приварку фланговыми
швами одной пластины к другой (фиг. 82, а), то поперечное се-
чение активной зоны каждого шва при одновременном их выпол-
171
нении будет одинаковое. При неодновременном наложении флан-
говых швов, что обычно имеем на практике, активная зона вто-
рого шва может быть несколько больше, чем выполненного
ранее первого шва, это является следствием возможного увеличе-
ния области упруго-пластических деформаций при повышении
общей жесткости нахлесточного соединения, созданной наложе-
нием первого шва. Однако это не оказывает заметного влияния
на увеличение активной зоны второго флангового шва, если он
выполнен на том же сварочном режиме, на котором выполнен
Фиг. 83. Деформации от поперечной усадки при сварке вна-
хлестку свободных пластин:
а — угловая деформация при сварке нахлесточного соединения одним
швом; б — деформация при сварке внахлестку тонких листов с боль-
шими перекрытиями.
первый шов. Примерная эпюра остаточных напряжений нахлес-
точного соединения фланговыми швами от осевого действия внут-
ренних усилий изображена на фиг. 82, б.
Поперечные усилия, порождаемые продольной усадкой свар-
ных швов, в нахлесточных соединениях лобовыми или фланго-
выми швами будут меньше, чем при сварке пластин стыковыми
швами.
Это объясняется тем, что в нахлесточном соединении жест-
кость одной из свариваемых пластин в направлении действия по-
перечного усилия весьма малая, поэтому величина поперечных
напряжений от продольной усадки в нахлесточных соединениях
значительно меньше, чем в стыковых. Распределение попереч-
ных напряжений от продольной усадки в нахлесточных соедине-
ниях следует такой же закономерности, как и в стыковых швах,
т. е. середина шва растянута, а концы сжаты (см. фиг. 52, в).
Поперечные усилия, порождаемые поперечной усадкой угло-
вых швов в нахлесточных соединениях, достигают сравнительно
высоких значений. Это вытекает из того, что в нахлесточных
соединениях с двумя лобовыми или с двумя фланговыми швами
поперечная усадка одного шва не может свободно осуществлять-
ся из-за препятствия со стороны другого, соседнего шва.
Рассмотрим угловые деформации от действия поперечной
усадки в нахлесточных соединениях. Возьмем случай, когда сво-
бодная от закреплений пластина приваривается угловым швом
к другой пластине, которая удерживается в плоскости своего пер-
172
воначального положения. После выполнения ш.ва (фиг. 83, а)
свободная пластина под действием поперечной усадки при осты-
вании шва повернется на угол 0. Величина поперечной усадки А
наружных волокон наплавленного металла на основании форму-
лы (164) будет
Д = а/ГсрЬ,	(212)
гдеТср—температура в момент перехода наплавленного метал-
ла из пластического состояния в упругое, которую для
стали можем считать 600° С;
b — гипотенуза углового шва, равная 1,4 д.
Угол свободного поворота пластины под действием попереч-
ной усадки наплавленного металла 0 можно определить по фор-
муле (168)
Р = ^ = 2аТср.	(213)
Для стальных пластин 0 = 2 • 12 • 10-6 • 600 = 0,0144 рад.
Относительное укорочение е наружных волокон наплавлен-
ного металла при свободном повюроте пластины под действием
поперечной усадки шва в процессе его остывания будет равно
е = А = а.Тср= 12- 10-6 -600° = 0,0072.	(214)
Если бы абсолютно ограничить возможность поворота пласти-
ны от действия поперечной усадки углового шва, т. е. полностью
устранить угловую деформацию 0 и задержать сокращение воло-
кон шва от поперечной усадки, то в металле шва возникнут
поперечные напряжения растяжения, достигающие весьма высо-
ких значений.
Если допустим, что металл может работать в более широких
пределах упругих изменений, то поперечные напряжения растя-
жения в угловом шве при указанных выше ограничениях об-
разования поперечной усадки достигнут следующих значений
о = еЕ = 0,0072 • 2,1 • 106 = 15 1 20 кГ/см\ (215)
Поскольку свариваемые металлы обладают пластичностью, по-
перечные напряжения растяжения при остывании шва будут
возрастать только до предела текучести ог,. Затем с дальней-
шим понижением температуры металл шва, находясь в упруго-
пластическом состоянии, подвергается пластическому растяже-
нию. Величина остаточных напряжений поперечного растяжения
в угловых швах нахлесточного соединения после заварки второ-
го шва достигает высоких значений и приближается к пределу
текучести ог-
Относительная величина пластического растяжения в про-
цессе остывания угловых швов нахлесточного соединения при
173
абсолютно жестких связях равнялась бы для стали с пределом
текучести ог = 2500 кГ1см2 следующему значению
ат	2500
е„л = е-Х = 0,0072-2^-^ = 0,006,	(216)
где 8 — относительная свободная поперечная усадка наружных
волокон углового шва, определяемая по формуле (214).
В действительных условиях сварки поперечная усадка шва
частично осуществляется вследствие податливости и более плот-
ного сближения свариваемых деталей и упругих изменений ос-
новного металла. Однако при обычных расстояниях между лобо-
выми швами от 4 до 5 б и при приварке узкой полосы фланго-
выми швами остаточные напряжения растяжения от поперечной
усадки в угловых швах нахлесточного соединения могут дости-
гать предела текучести от.
При увеличении ширины пластины в нахлесточном соединении
фланговыми швами увеличивается расстояние между швами, и
остаточные напряжения растяжения от поперечной усадки пони-
жаются.
Плоскостная напряженность нахлесточных соединений обыч-
но превышает плоскостную напряженность соединений со стыко-
выми швами, вследствие высоких значений остаточных напря-
жений растяжения, порождаемых поперечной усадкой угловых
швов. Кроме того, если учесть повышение концентрации напря-
жений в угловых швах от внешней нагрузки, то становится по-
нятной причина понижения работоспособности нахлесточных со-
единений при переменной и ударной нагрузке по сравнению со
стыковыми соединениями.
При малой толщине пластин нахлесточные соединения под
действием поперечной усадки дают угловую деформацию и вы-
пучивание нахлесточного перекрытия, как показано на
фиг. 83, б. Для уменьшения выпучивания целесообразно глубоко
проваривать вершину углового шва и хорошо проплавлять кром-
ки пластин.
Напряжения и деформации от продольной усадки в тавровых
соединениях
Сварные тавровые соединения весьма широко применяют в
машиностроительной и строительной промышленности в виде
двутавровых и тавровых балок и стоек, и также в виде тавровых
сочетаний разных элементов с оболочками и листами для при-
дания им требуемой жесткости.
Тавровое соединение комплектуется обычно из двух элемен-
тов, сваренных между собой двумя смежными угловыми швами
(фиг. 84). При наложении углового шва в тавровом соединении
тепло источника нагрева, подобно сварке нахлесточного соеди-
нения, распространяется от оси шва в основной металл ПО' трем
направлениям: в обе стороны полки и в прилегающий к шву край
стенки (см. фиг. 40, в).
174
Активная зона таврового соединения, создаваемая обоими
смежными швами, располагается симметрично относительно сере-
динной плоскости стенки, включая в себя швы, край стенки и се-
редину полки (фиг. 84). На практике смежные угловые швы тав-
рового соединения обычно выполняются неодновременно, поэто-
му при определении активной зоны следует исходить из мощно-
сти источника нагрева при наложении одного углового шва и
учитывать, что часть активной зоны первого шва перекрывается
активной зоной второго смежного
шва. Активная зона углового шва тав-
рового соединения определяется по
формулам (91) и (95) или (101), (102)
и (103), по (которым определялась ак-
тивная зона стыковых и нахлесточных
сварных соединений.
Ширина областей нагрева до плас-
тического состояния определяется по
формуле (91), где значение приведенной
толщины б0 берется равным сумме тол-
щин основного металла, по которым рас-
пространяется теплота от источника
сварочного нагрева, т. е. бо = 261 + 62
(фиг. 84). Величина области 61 в угло-
вом шве таврового соединения пред-
ставляет расстояние от вершины угла в
сторону свободных концов полки и стен-
ки до точек металла, которые подверга-
лись нагреву до пластического состоя-
ния. Стенка таврового соединения и
часть полки, лежащей между смежны-
ми угловыми швами, подвергаются вы-
нении:
b — области нагрева до пла-
стического состояния: 621иЬ22—
области упруго-пластических де-
формаций в каждой половине
полки и в стенке.
сокому нагреву при наложении каждого шва, поэтому они пред-
ставляют собой перекрывающиеся нагревом области активной зо-
ны, что должно учитываться при расчете активной зоны таврового
соединения двумя смежными швами. Область упруго-пластиче-
ских деформаций &2 находим по формуле (95), пользуясь графи-
ком коэффициента к2 (фиг. 41).
Активная зона таврового соединения двумя смежными швами
(фиг. 84) подобно формуле (208), будет
Fc = (2b, + 2621 + 82) 8Х + (b, + Ь22) 82 + к2,	(217)
где bi—ширина области нагрева до пластического состояния
в каждой прилегающей к линии шва пластине;
Ь2>—ширина области упруго-пластических изменений в полке;
Ь22—ширина области упруго-пластических изменений в
стенке;
61 — толщина полки;
б2 — толщина стенки;
к — катет шва.
175
Если для определения активной зоны таврового соединения
воспользоваться формулами (101) и (102) или (103), то величину
ее можно выразить формулой
Fc =	+ Ь2п + ^82 + к2,
(218)
Где ь1п — ширина активной зоны в каждой половине полки от
линии шва к ее свободной кромке;
Ь2п— ширина активной зоны в стенке;
8t— толщина полки;
82 — толщина стенки;
к — катет шва.
Фиг. 85. Сварочные напряжения в тавровом соединении:
а — схема действия внутренних усилий; б — напряжения в стенке и полке
тавра от осевого действия внутренних усилий; в — напряжения от изгибаю-
щего действия внутренних усилий; г — теоретическая эпюра результирующих
остаточных напряжений в стенке; д — теоретическая эпюра результирующих
остаточных напряжений в полке.
В преобладающем большинстве случаев на практике при свар-
ке поперечное сечение активной зоны тавровых соединений сравни-
тельно небольшое по отношению к поперечному сечению всего
таврового соединения, поэтому активные остаточные напряжения
осевого растяжения обычно равны пределу текучести <зт-
Активное внутреннее осевое усилие Р (фиг. 85, а) определим
по формуле
P = gTFc.	(219)
176
Остаточное реактивное напряжение осевого сжатия будет
GTF
*2 = р^с ,	(220)
где F — поперечное сечение тавра;
Fc — поперечное сечение активной зоны;
ат — предел текучести металла.
Схема действия активных Р и реактивных Рг и Р2 внутрен-
них осевых усилий и теоретические эпюры собственных напря-
жений в полке и стенке сварного таврового соединения пока-
заны на фиг. 85, а, б, в, а, д.
В тавровом соединении (фиг. 85, а) активная зона смещена
относительно центра тяжести его поперечного сечения, поэтому
порождаемые сваркой внутренние усилия будут вызывать явле-
ние изгиба. Если допустить, что свариваемый тавр ограничен
условными боковыми связями, препятствующими деформированию
его от поперечного изгиба, то из равновесия внутренних осевых
усилий, пользуясь формулами (219) и (220) получим
Р = 2Р1 + Р2,	(221)
где P-l — реактивное осевое усилие, действующее в остальной
части каждой половины полки и равное Р1== а2 х
X^-b.-b^-^ 8f,
Р2— реактивное осевое усилие, действующее в остальной
части стенки и равное Р2 = а2 (h2 — br — b22) 32.
Для определения изгибающего момента заменим оба реактив-
ных усилия P-l их равнодействующей 2РГ и приложим ее в
центре тяжести полки таврового соединения, а активное усилие Р,
приложенное в центре тяжести активной зоны, представим, сог-
ласно условию (221), в виде двух составляющих 2РХ и Р2. Тогда
получим две пары сил 2Р1у1 и Р2у2, действующих в серединной
плоскости стенки таврового соединения. Величины уг и у2 пред-
ставляют расстояние от точки приложения реактивного усилия
до центра тяжести активной зоны, где приложено активное
внутреннее усилие Р.
Изгибающий момент Л4 от действия на сварной тавр внут-
ренних усилий равен
М = Р2у2-2Р1У1.	(222)
Если освободим сварной тавр от наложенных условных боко-
вых ограничений, то под действием момента М он изогнется и
напряжения от изгиба будут равны
г _ МУ
где у—расстояние волокна от центра тяжести О таврового со-
единения;
J — момент инерции поперечного сечения тавра относитель-
но его центра тяжести.
12 1755	177
Зная изгибающий момент от действия внутренних усилий, по
формуле (125) определим остаточный прогиб сварного тавра.
Теоретические эпюры результирующих остаточных напряже-
ний в волокнах полки и стенки тавра, полученные в результате
алгебраического сложения напряжений от осевого и изгибающе-
го действия (внутренних усилий, показаны на фиг. 85, г, д.
В действительных условиях изготовления сварного тавра бо-
ковые ограничения, препятствующие его поперечному изгибу, от-
сутствуют, и остаточная деформация от изгибающего действия
внутренних усилий накапливается постепенно в процессе остыва-
ния оварных швов. Одновременно в процессе остывания происхо-
дит нарастание напряжений растяжения от действия продольной
усадки в волокнах активной зоны до значений, равных пределу
текучести (5т . Дальнейшее выравнивание температуры уже мало
влияет на изменение остаточной деформации сварного соедине-
ния и напряжений растяжения в активной зоне. Сокращение во-
локон активной зоны с дальнейшим понижением температуры
компенсируется деформацией их пластического удлинения при
напряжениях, равных пределу текучести с?г. После полного вы-
равнивания температуры результирующие напряжения растяже-
ния в активной зоне останутся равными пределу текучести от-
Вместо суммирования моментов пар от внутренних усилий
по формуле (222), результирующий изгибающий момент М можно
определить непосредственно из условного начального усилия РОг
определяемого по формуле (110). В нашем случае Ро = (от + о2) Fc,
где Fc — сечение активной зоны, а а2— реактивное напряжение
осевого сжатия, определяемое по формуле (220). При приложе-
нии начального усилия Ро в центре тяжести поперечного сечения
активной зоны, можно определить изгибающий момент М от
внутренних усилий сварного изделия относительно его центра
тяжести (фиг. 85, а)
М =	(224)
где г/о — расстояние от центра тяжести сечения активной зоны
до центра тяжести поперечного сечения
тавра.
Прогиб сварного тавра f от действия продольных
них усилий определяется по формуле
, — М12
‘ ~ 8EJ '
где I — длина сварного тавра;
Е— модуль упругости металла;
J—момент инерции поперечного сечения тавра.
На фиг. 86, в показана деформация сварного тавра
вия продольной усадки сварных шов.
Пример определения остаточного прогиба сварного тавра от действия
продольных внутренних усилий, вызванных поясными швами (фиг. 86). Дли-
178
сварного
внутрен-
(225)
от дейст-
на тавра I = 3000 мм. Режим сварки: / = 850 а, U = 40 в, v = 32 м/ч. Пре-
дел текучести стали аг= 2200 кГ/см2. Размеры поперечного сечения листов
показаны на фиг. 86, а.
1.	Определение активной зоны поясных швов:
1)	приведенная толщина листов, воспринимающая тепло сварочной дуги
60 = 2бх + 62 = 2 • 1,2 + 1 = 3,4 см\
2)	удельная энергия сварочного нагрева qQ, определяемая по формуле (93)
q 0,75 • 0,24 • 850 • 40 • 3600	9
= ибо =	32 • 100 • 3,4	— 2020 кал!см •
Фиг. 86. Общая деформация сварного тавра:
а — сварной тавр; б — активная зона в сварном тавре; в —
остаточная деформация.
3)	область нагрева до пластического состояния Ьг определяется по фор-
муле (92)
0,484 q0 0,484 • 2 020
bl ~	550 — 0,16 • 7,8 • 550 = 1,42 см}
4)	область упруго-пластических изменений Ь2 в полке и стенке таврового
соединения определяется по формуле (95) с помощью коэффициента к2, кото-
рый определяется по графику, приведенному на фиг. 41,
Ь2п = 0,225 (5 — 1,42) = 0,80 см,
Ь2с = 0,225 (20 — 1,42) = 4,18 см;
5)	поперечное сечение активной зоны поясных швов таврового соедине-
ния по формуле (217) будет равно
Fc = (2  1,42 + 2 • 0,80+ 1) 1,2 + (1,42 + 4,18) • 1 + 2 • у = 13,15 см2.
12*
179
II.	Активное внутреннее усилие поясных швов определяется следующим
образом:
1) по формуле (219) активное внутреннее усилие Р будет
Р = ат Fc = 2 200 • 13,15 = 28 930 кГ;
2) реактивное напряжение осевого сжатия <з2 по формуле (220) будет
Р 28 930
°2 = F — Fc = 33 — 13,15 = 1460 кГ/см 
III.	Определение остаточного прогиба сварного тавра.
1)	реактивное усилие 2Р1? возникающее в части сечения полки, и ре-
активное усилие Р2, возникающее в стенке, будет
2Р1=а2Г«-(2\+2^ + б2) \] =
= 1460 [10 • 1,2 — (2 • 1,42 + 2 • 0,80 + 1) 1,2] = 1460 . 5,5 = 8030 кГ.
Р2 = lFcm - (\ + Ь2с) \ = 1460 [20 - 1 — (1,42 + 4,18) 1] =
= 1460 • 14,4 = 21 000 кГ;
2)	изгибающий момент М от внутренних усилий по формуле (222)
М = Р2у2 — 2Р1у1 = 21 000 • 11,77 — 8030 • 1,63 = 233 910 кГ • см,
где у2 — расстояние от точки приложения реактивного усилия Р2 до центра
тяжести активной зоны (z/2= 5,6— 1,03 4-7,2= 11,77 см);
У1 — расстояние от центра тяжести полки, где приложена равнодействую-
щая реактивных усилий полки 2Р± до центра тяжести активной зоны
(ут = 2,23 — 0,06= 1,63 см);
3)	прогиб сварного тавра по формуле (225)
Ml2 233 910 • 3002
f= 8EI = 8 • 2 • 10е • 1510 — 0,86 см'
Вместо определения результирующего момента по формуле (222) от дейст-
вия внутренних усилий поясных швов можем определить эквивалентный мо-
мент от условного начального усилия Ро по формуле (224). В самом деле ус-
ловное начальное усилие Родля поясных швов по формуле (НО) будет
Ро =	4- а2) Fc = (2200 4- 1460) 13,15 = 48 130 кГ.
Изгибающий момент М от начального усилия по формуле (224) будет
М = Ро^/о = 48 130 • 4,82 = 232 100 кГ-см.
Прогиб по той же формуле (225)
Ml2 232 10Q • 3002
f 8Ё1 = 8 • 2 • 10е • 1510 = 0,86 см'
Для повышения жесткости сварного тавра высоту стенки бе-
рут значительно больше, чем ширину полки, и центр тяжести
поперечного сечения тавра обычно выше центра тяжести сечения
активной зоны швов, которые оба расположены на полке. В силу
этого остаточный, прогиб сварного тавра имеет вогнутость со
стороны полки, а выпуклость со стороны наружной кромки стен-
ки (фиг. 86, в и 87, а). При других соотношениях между размера-
ми стенки и полки прогиб сварного тавра устанавливается в за-
висимости от положения центра тяжести поперечного сечения ак-
тивной зоны по отношению к центру тяжести поперечного сече-
ния свар;ного ‘тавра. Если повышать толщину полки и понижать
высоту стенки, то центр тяжести поперечного сечения тавра будет
180
приближаться к полке, а при некоторых соотношениях размеров
полки и стенки и сечения активной зоны центры тяжести их мо-
гут совпадать или даже центр тяжести поперечного сечения тав-
ра разместится виже центра тяжести активной зоны. Если центры
тяжести сечения тавра и активной зо<ны будут совпадать
Фиг. 87. Виды деформаций таврового соединения в зависи-
симости от расположения центра тяжести:
а — центр активной зоны ниже центра тяжести тавра; б — центр
активной зоны совпадает с центром тяжести тавра; в — центр актив-
ной зоны ниже центра тяжести тавра.
(фиг. 87, б), то изгибающий момент от продольных внутренних
усилий будет равен нулю, и остаточный прогиб у такого тавра
будет отсутствовать. Деформация сварного тавра от действия
продольных внутренних усилий будет состоять в укорочении его
длины 4/. При распо-
ложении центра тяжес-
ти поперечного сечения
сварного тавра ниже
центра тяжести попе-
речного сечения актив-
ной зоны остаточный
прогиб будет с вог-
нутостью со стороны
наружной кромки стен-
ки и выпуклостью пол-
ки (фиг. 87, в).
Б л а го д а р я си м м ет-
ричному расположе-
нию угловых швов от-
носительно серединной
Фиг. 88. Деформации в сварном тавровом со-
единении:
а — прогиб после сварки; б — деформации стенки
и полки после разреза соединения по шву.
плоскости стенки, разо-
грев ее по толщине бу-
дет равномерный и
стенка тавра из гиб а ет-
ся в своей плоскости подобно изгибу пластины при нагре-
ве ее кромки. Разогрев полки тавра по толщине часто бы-
вает неравномерный и в этом случае активная зона полки будет
смещена относительно центра тяжести ее в сторону стенки. Если
отделить путем разреза швов стенку от полки сварного тавра
(фиг. 88), то характер изгиба освобождаемой стенки будет такой
181
же, какой был в сварном тавре. Изгиб полки после разреза свар-
ного соединения ввиду смещения активной зоны будет направ-
лен в противоположную сторону. Как видим, вод действием про-
дольных внутренних усилий свободное деформирование стенки и
полки сварного тавра после разреза .по шву направлено в противо-
положные стороны, как при стыковой сварке пластин (см. фиг.
52, а). В нераздельном же состоянии стенка и полка занимают по-
ложение соответственно общей кривизне сварного тавра, причем
характер кривизны свободной стенки совпадает с общей кривиз-
ной тавра, а полка после разреза тавра выгибается в обратную
сторону (фиг. 88). Таким образом общая деформация, которой
подвергнуты стенка и полка сварного тавра, отличается от сво-
бодной деформации стенки после разреза по величине, а в полке
не только -по величине, но и по направлению. Это убеждает, что
полка и стенка в сварном тавре находятся в принужденном со-
стоянии по отношению друг к кругу и между ними действуют по-
перечные усилия, порождаемые продольными усилиями. При этом
в швах образуются поперечные напряжения от продольной усад-
ки как при сварке пластин стыковым швом. Величина попереч-
ных напряжений от продольных внутренних усилий в сварном
тавре будет меньше, чем при сварке пластин стыковым швом,
так как поперечные усилия, порождаемые продольной усадкой
при сварке тавра, не встречают большого сопротивления со сто-
роны полки при ее деформировании в направлении оси малой
жесткости.
Напряжения и деформации от продольной усадки
в сварных двутаврах
Сварная двутавровая балка представляет собой два свар-
ных тавра, соединенных в одно целое поверхностями наружных
торцов своих стенок (фиг. 89, а). Определение активной зоны
поясных смежных швов и активного внутреннего усилия Р, по-
рождаемого продольной усадкой этих швов, производится по ра-
нее приведенным формулам.
Активное внутреннее усилие поясных смежных швов двутав-
ровой 'балки
Р = <3TFc,	(226)
где Fc — поперечное сечение активной зоны двух поясных смеж-
ных швов;
ат— остаточное напряжение растяжения в активной зоне,
равное пределу текучести металла.
Активные внутренние усилия каждой пары поясных смежных
швов при одном и том же сварочном режиме их выполнения
будут одинаковы по величине и по направлению.
182
Реактивное напряжение осевого сжатия о2, действующее в по-
перечном сечении двутавровой 'балки, за исключением попереч-
ного сечения активных зон определится по известной формуле
=	(227)
где F — поперечное сечение двутавровой балки;
Fc — поперечное сечение активной зоны двух поясных смеж-
ных швов;
Р — активное внутреннее усилие от продольной усадки двух
поясных смежных швов.
На фиг. 89, б показаны эпюры остаточных напряжений от про-
дольной усадки в поясах и стенке сварной
двутавровой балки.
Поясные угловые швы в сварных дву-
тавровых балках расположены симметрично
относительно обеих ее центральных осей, по-
этому при одинаковом сварочном режиме их
выполнения продольные активные и реактив-
ные внутренние усилия будут симметрично
расположены относительно центра тяжести
поперечного сечения балки и будут равны
между собой. Равнодействующая активных
внутренних усилий всех швов будет прило-
жена в центре тяжести поперечного сечения
балки, поэтому результирующий изгиба-
ющий момент от действия продольных вну-
тренних усилий равен нулю. Прогиб в свар-
ной двутавровой балке, ввиду отсутствия
изгибающего действия остаточных продоль-
ных внутренних усилий, порождаемых сваркой, теоретически тоже
должен отсутствовать.
Общая остаточная деформация сварной двутавровой балки от
продольной усадки поясных швов проявилась бы только в уко-
рочении ее длины Д/, которое легко определить по формуле
Д/ =	= е/,	(228)
о)
б)
Фиг. 89. Сварочные
напряжения в двутав-
ровой балке:
а — сварная балка; б —
эпюры остаточных напря-
жений в полках и стенке.
где о2— остаточное реактивное напряжение осевого сжатия от
действия продольной усадки;
Е — модуль упругости металла балки;
I — длина балки.
Фактически прогиб в сварной двутавровой балке был бы
устранен, если бы все четыре поясных шва были выполнены
одновременно или если бы при выполнении поясных швов соблю-
далась такая последовательность, при которой деформация из-
гиба, вызванная наложением одних швов, полностью устраня-
лась бы наложением последующих швов.
183
На самом деле при изготовлении сварных двутавровых балок
выполнение поясных швов производится 'неодновременно, а пра-
вильная рациональная последовательность наложения поясных
швов, приводящая -к минимальному, мало1 заметному прогибу,
практически не всегда выполнима.
Сварочные деформации изменяются после наложения каждо-
го шва или его участка при изготовлении сварных соединений
и сварных конструкций. Остаточные деформации накапливаются
в процессе всего цикла сборки и сварки, и величина их в значи-
тельной мере зависит от технологической последовательности
сборочных и сварочных операций при изготовлении сварных кон-
струкций.
Правильная последовательность выполнения параллельных
швов двутавровой балки в целях уменьшения остаточного про-
гиба будет такая, когда прогиб, вызванный в конструкции нало-
жением одного шва, устраняется обратным прогибом после на-
ложения другого (последующего) шва. Нужно учитывать, что
для полного устранения прогиба сварной конструкции, образо-
вавшегося после выполнения какого-либо шва, необходимо, что-
бы изгибающий момент, вызванный внутренними усилиями по-
следующего шва, действовал в той же плоскости изгиба, имел
противоположное направление и мог вызвать в сварной конструк-
ции обратный прогиб, величина 'которого равна прогибу от пре-
дыдущего шва. Если в конструкции имеется несколько парал-
лельных швов, то момент инерции сваренного поперечного
сечения, противодействующего деформации изгиба, постепенно
возрастает после выполнения каждого шва, что весьма затруд-
няет установление рациональной последовательности выполне-
ния швов.
Рассмотрим возможные варианты технологической последо-
вательности выполнения поясных швов при изготовлении свар-
ных двутавровых балок и выясним влияние этой последователь-
ности на образование остаточного прогиба в сварных балках.
Возьмем вариант выполнения каждой пары поясных смежных
швов двутавровой балки при вертикальном положении ее стен-
ки. Этот вариант наиболее удобный в целях уменьшения коли-
чества трудоемких и громоздких кантовок собранной для сварки
двутавровой балки. В собранной балке (фиг. 90, а) выполняют
в нижнем положении поочередно или одновременно с обеих сто-,
рон стенки первую пару поясных смежных швов 1 и 2. Изгиба-
ющий момент от продольных внутренних усилий этих швов дей-
ствует в плоскости стенки двутавровой балки и определяется по
формуле (222) или (224), как для сварки таврового соединения.
Верхняя полка балки присоединена к стенке только прихватка-
ми, которые почти никакого противодействия изгибу сваривае-
мой балки оказать не могут. По сути изгибающий момент М\
от внутренних усилий первой пары смежных швов 1 и 2 дейст-
вует только на тавровое сечение. Остаточный прогиб Л после
184
выполнения первой пары смежных швов 1 и 2 определится по-
формуле (205) и будет равен
А =	’	(229)*
где М\ — изгибающий момент внутренних усилий, возникших
после выполнения первой пары смежных шво® 1 и 2;
I — длина балки;
/1 — момент инерции таврового сечения, составленного ниж-
ним поясом и стенкой;
Е — модуль упругости металла.
Фиг. 90. Варианты последовательности наложения поясных швов при свар-
ке двутавровой балки:
а — заварка первой пары поясных смежных швов; затем второй пары; б — заварка
поясных швов накрест; в — сварка в лодочку; г — сварка односторонних швов; д —
одновременная прихватка на обоих односторонних швах; е —• одновременная сварка
обоих односторонних швов.
Затем балка будет перекантована на 1В0° и в нижнем поло-
жении будет заварена вторая пара -поясных смежных швов 3 и 4,
Принимая расстояние от центра активной зоны швов 3 и 4 до
'	h
центра тяжести двутавра приближенно равным , определим
изгибающий момент М2 от действия внутренних усилий швов 3
и 4 по формуле (224)
м2 =	(230)'
где Pq2 — условное начальное усилие швов 3 и 4, определяемое
по формуле (140);
h — высота стенки двутавровой балки.
Момент М2 будет действовать в противоположном направле-
нии по отношению к моменту от первой пары смежных швов Mi.
Изгибающему действию момента М2 будет противодействовать
момент инерции поперечного сечения сварной двутавровой бал-
ки, который значительно превышает момент инерции поперечно-
го сечения таврового соединения. Прогиб, вызываемый действи-
ем момента М2, будет
где I — длина балки;
J — момент инерции поперечного сечения сварной двутавро-
вой балки.
185>
Для устранения остаточного .прогиба в сварной двутавровой
•балке после выполнения всех швов необходимо, чтобы прогиб /г
от второй пары смежных швов 3 и 4 по абсолютной величине
был (равен прогибу f\, образовавшемуся после заварки первой
пары смежных швов 1 и 2. Так как активные внутренние усилия
Р каждой пары смежных швов будут равны между собою, а ос-
таточное реактивное напряжение осевого сжатия 02 после вы-
полнения всех четырех поясных швов сварной балки будет по
величине мало превышать реактивное напряжение осевого сжа-
тия, которое было в одном поясе и стенке после выполнения
первой пары смежных швов 1 и 2, то в первом приближении мо-
жем считать, что условные начальные усилия каждой пары
смежных швов равны между собой, т. е. РО1 = ^о2- Учитывая это
условие и исходя из формул (229) и (231), установим соотно-
шение (между прогибами fi и f2
fi _ M^l28EJ _ Ро1Уо^ ___ 2y0J	/9491
f2 “ SEJM2 ~ Po2O,5hJ1 ~ hJT ’
где //о — расстояние от центра тяжести поперечного сечения тав-
рового соединения до центра тяжести сечения активной
зоны двух смежных поясных швов;
/1 — момент инерции поперечного сечения таврового соеди-
нения;
J — момент инерции поперечного сечения двутавровой
балки;
h — высота стенки.
Величина г/0 для тавровых соединений сварных двутавровых
балок составляет примерно одну четверть или одну треть высоты
стенки, т. е. уо = (0,25-4-0,33)h (см. фиг. 86). Момент инерции
поперечного сечения сварной двутавровой балки превышает мо-
мент инерции поперечного сечения сварного таврового соедине-
ния больше, чем в два раза, в чем легко можно убедиться путем
соответствующих подсчетов. Из этих условий вытекает, что зна-
2/у
чение отношения , составляющее вторую часть уравнения
(232), больше единицы, т. е.
= (0,50-7-0,66) -f- > 1.	(233 а)
поэтому отношение прогибов
^>1-	(233 6)
/2
Таким образом в сварной двутавровой балке, у которой
в первую -очередь заваривали оба смежные поясные швы, всегда
будет остаточный прогиб f0 ® сторону полки, на которой выпол-
няли первые поясные швы. Величина остаточного прогиба в свар-
ной двутавровой балке равна разности абсолютных значений
прогибов fi и f2, т. е.
/о — А /2
(233)
186
Для уменьшения остаточного прогиба fo поясные швы дву-
тавровой 'балки целесообразно выполнять в крестообразном по-
рядке, при котором внутренние усилия только одного первого
шва будут вызывать изгиб таврового соединения (фиг. 90,6).
Внутренние усилия остальных трех поясных швов будут дейст-
вовать на двутавровое поперечное сечение и прогибы, вызываем
мые противоположными швами, будут соответственно друг дру-
га исключать. Остаточный прогиб после сварки двутавровой
балки при крестообразном порядке выполнения поясных швов
почти не наблюдается. Крестообразный порядок наложения по-
ясных швов требует увеличения числа кантовок собранной дву-
тавровой балки, так .как после выполнения -каждого поясного
шва необходимо кантовать балку для выполнения в нижнем по-
ложении противоположного ему шва. При автоматической свар-
ке под флюсом наиболее целесообразно угловые швы тавровых
соединений выполнять в лодочку (фиг. 90, в). Выполнение угло-
вого шва в лодочку обеспечивает равномерный нагрев полки и
стенки таврового соединения, хороший провар вершины углового
шва и удобное положение балки для удержания флюса. Указан-
ные преимущества автоматической сварки под флюсом угловых
швов в лодочку оправдывают добавочное число кантовок для
сварки двутавровой балки.
Если при изготовлении двутавровой балки первыми варить
односторонние швы / и 2 при горизонтальном положении стенки
(фиг. 90, г), а после кантовки вторую пару односторонних швов
3 и 4, то остаточный прогиб в плоскости стенки почти не наблю-
дается. Прогиб из плоскости стенки тоже мало заметный. Это
объясняется тем, что внутренние усилия обеих пар односторон-
них швов действуют на двутавровое поперечное сечение, поэтому
остаточный прогиб из плоскости стенки, вызванный первой па-
рой односторонних швов 1 и 2, будет устранен обратным проги-
бом после выполнения второй пары односторонних, швов 3 и 4
(фиг. 90, г).
В целях увеличения несущей способности сварных двутавро-
вых и коробчатых балок высоту их увеличивают, причем для по-
ясов берут листовой прокат более толстый, а для стенок сравни-
тельно тонкий. После сварки балки ее стенка, будучи сжатой
активными внутренними усилиями поясных швов, теряет устойчи-
вость и коробится в виде выпучин и волнистости. Весьма эффек-
тивным мероприятием против коробления является ' предвари-
тельное растяжение стенки перед сваркой двутавровой балки.
В настоящее время существуют механизированные поточные ли-
нии для изготовления сварных двутавровых балок с предвари-
тельным растяжением вертикальной стенки. Стенка балки в го-
ризонтальном положении растягивается до заданного упругого
удлинения и к ней приставляются пояса. Производится односто-
ронняя прихватка растянутой стенки к поясам двумя автомата-
ми сплошными малокалиберными швами (фиг. 90, 6). После
187
прихватки стенка освобождается от действия механизма растя-
жения и 'производится сварка собранной балки в лодочку двумя
автоматами при горизонтальном положении стенки, как показа-
но на фиг. 90, е.
Для повышения жесткости сварных двутавровых балок ставят
ребра жесткости. При сборке балки для ручной сварки ребра
жесткости приваривают по мере выполнения поясных швов.
При автоматической сварке поясные швы выполняют до рас-
становки ребер жесткости, а после сварки поясных швов уста-
навливают ребра жесткости и приваривают их. Следует указать,
что заварка поясных швов до расстановки и приварки ребер
жесткости целесообразна с точки зрения уменьшения остаточных
напряжений в поясных швах. При приварке ребер жесткости
от поперечной усадки возникают внутренние усилия, под влия-
нием которых происходит поперечное сокращение стенки и поясов
в местах приваренных ребер, вследствие чего балка укорачива-
ется. При этом снижаются остаточные напряжения растяжения
в поясных швах, вызванные продольной усадкой.
Напряжения и деформации от поперечной усадки
в сварных тавровых соединениях
ПрИ 'Изготовлении сварных тавровых соединений поясные
швы в большинстве случаев выполняют поочередно. Если бы по-
сле .наложения первого поясного шва, допустим правого
(фиг. 91, а) остывание его по длине и по толщине происходило
одновременно, то под действием поперечной усадки наплавлен-
ного металла стенка отклонилась бы от своего первоначального
положения в сторону шва на угол 0. Свободное сокращение А
наружного волокна (гипотенуза &, фиг. 91, а) углового шва при
остывании от 600° С до температуры окружающей среды по фор-
муле (164) или (2Г2) будет равно
Д = ьТсрЬ = ьТср • 1,4к,	(234)
где к — катет углового поясного шва.
Абсолютное значение сокращения остальных поперечных во-
локон углового шва, параллельных его гипотенузе Ь, будет соот-
ветственно уменьшаться пропорционально уменьшению их дли-
ны по мере приближения к вершине шва.
Относительное сокращение всех поперечных волокон углового
шва, ввиду одинаковой температуры нагрева, будет одинаковым.
Это сокращение поперечных волокон наплавленного металла
шва приведет к угловой деформации 0, которая при свободном
повороте стенки от действия поперечной усадки в процессе осты-
вания шва по приближенной формуле (168) или (172) равна
qn
? = 2aTcptg^=2a7’cp.	(235)
188
Такое же значение угловой деформации р получим согласно
формуле (234). Так при усадке (фиг. 91, a) tg|=9 А=~.
Принимая значение tg| равным величине угла , что вполне
допустимо ввиду малых значений угловой деформации 0, полу-
чим
а7\п1,4к
Р = —=	(235 а)
Поскольку поворот стенки от действия поперечной усадки ме-
талла шва не встречает никаких препятствий, напряжения попе-
речного растяжения в (наплав-
ленном металле шва будут от-
сутствовать. После остывания
шва стенка таврового 'соедине-
ния отклоняется от своего
первоначального положения на
угол [3 (фиг. 91, а). Из форму-
лы (235) видно, что угловая
деформация (3 одностороннего и
Фиг. 91. Перемещение стенки при
наложении одного поясного шва
в тавровом соединении:
а — после наложения одного поясного
шва; б — после наложения второго пояс-
ного шва.
однопроходного поясного шва
таврового соединения не зави-
сит от величины катета шва к.
Если предположить, что полка
таврового соединения абсолют-
но неподвижная, то стенка по-
вернется на одинаковый угол р при любом значении (катета одно-
проходного углового шва. После наложения второго поясного
шва свободное сокращение остывающего наплавленного метал-
ла станет невозможным ввиду упругого противодействия со сто-
роны уже остывшего металла первого поясного шва. Поэтому во
втором шве возникнут напряжения поперечного растяжения.
Первый шов, препятствуя свободному повороту стенки таврово-
го соединения в обратную сторону, тоже будет испытывать напря-
жения поперечного растяжения. Так как швы имеют одинаковое
сечение, то при равновесии внутренних усилий напряжения попе-
речного растяжения в обоих швах будут одинаковые. Пластины
вернутся в свое первоначальное положение и будут удерживать-
ся в этом положении противодействующими друг другу внутрен-
ними усилиями поясных смежных швов (фиг. 91, б). Остаточные
напряжения поперечного растяжения в тавровых соединениях от
поперечной, усадки в зависимости от толщины свариваемых лис-
тов, характера сборки и режима сварки могут достигать высоких
значений.
Благодаря смежному расположению поясных швов в. тавро-
вом соединении создается жесткая связь, порождаемая одним
швом по отношению к другому. Если бы оба поясных шва выпол-
нялись одновременно, то возникновение напряжений поперечного
189
растяжения тоже неизбежно, так как поперечная усадка при
остывании каждого шва действовала бы на стенку, стремясь,
склонить ее в сторону своего шва. При одновременном наложе-
нии обоих поясных швов в тавровом 'соединении, у которого пол-
ка и стенка имеют толщину, обеспечивающую достаточную их
жесткость, угловая деформация 0 будет почти незаметна, так
как жесткая полка и в некоторой мере стенка оказывают боль-
шое сопротивление возможному сокращению при остывании на-
плавленного металла. Это затрудняет образование поперечной
усадки швов, а следовательно, приводит к возникновению высо-
ких остаточных напряжений поперечного растяжения. В этом-
случае относительное укорочение наплавленного металла каж-
дого шва е при его остывании от 600° С до нулевой температуры,
пренебрегая местными удлинениями полки и стенки, было бы
равно
е = аТпл = 12 • 10-6 • 600 = 0,0072,	(а>
где а — коэффициент линейного теплового удлинения, который
для стали равен а = 12- 10-6;
Тпл — температура перехода стали из пластического состоя-
ния в упругое.
Так как относительное удлинение стали в области упругих:
изменений при напряжениях, достигающих предела текучести
от, примерно
ат 2500
£г =Т = 2Тйо-в = 0’0012’	(б>
то напряжение растяжения от поперечной усадки поясных швов,,
если бы металл мог работать сколько угодно в области упру-
гих изменений, достигало бы значений, значительно превосхо-
дящих предел текучести, например.
е 0,0072 а	, *
е7 = ОШ = 6-	W
Точно таких же расчетных значений достигали бы напряже-
ния поперечного растяжения при последовательном выполнении
поясных швов, если бы металл мог работать сколь угодно-
в области упругих изменений и если конструкция таврового сое-
динения обладает достаточной жесткостью.
На самом деле применяемые для сварки металлы обладают
пластическими свойствами, и остаточные одноосные напряжения
растяжения при остывании шва будут нарастать только до пре-
дела текучести При дальнейшем выравнивании температуры
упругое сокращение волокон сварного шва соответственно компен-
сируется пластическим удлинением этих волокон при напряже-
ниях, равных пределу текучести.
В зависимости от соотношения между толщинами полки
и стенки, от точности сборки и от режима сварочного нагрева*
напряжения поперечного растяжения в смежных поясных швах
таврового соединения будут иметь различную величину. Рас-
190
смотрим образование остаточных напряжений поперечного рас-
тяжения в поясных швах некоторых видов тавровых соединений.
В сварных балках двутаврового сечения обычно толщина .полок
больше, чем толщина стенки в 1,5 или 2 раза и более (фиг. 92, а).
Катеты поясных швов чаще всего имеют величину, равную тол-
щине стенки, т. е. к = бс. Пренебрегая влиянием проплавленных
мест в полке и -стенке таврового соединения на поперечную
усадку наплавленного металла угловых швов, рассмотрим оста-
точные поперечные напряжения в наплавленном металле обоих
угловых смежных швов (фиг. 92, а).
Напряжения растяжения от попе-
речной усадки в 'волокнах наплавленно-
го металла смежных .поясных угловых
швов будут направлены параллельно
гипотенузе шва, т. е. под углом 45° к
плоскости стенки и полки. Создавае-
мые этими напряжениями поперечные
активные внутренние усилия стремятся
изогнуть каждую половину полки как
консольную балку, что показано пунк-
тиром на фиг. 92, а. Под действием вер-
тикальной составляющей поперечных
активных внутренних усилий поясных
швов полка будет прижата к торцу
вертикальной стенки, которая будет
препятствовать вертикальному переме-
щению полки. На торце стенки появят-
ся напряжения сжатия а2. Из равнове-
сия вертикальных внутренних усилий
(фиг. 92, б), действующих на длине од-
ного погонного сантиметра шва, имеем
2 • 0,7ок = оЛ.	(236)
Фиг. 92. Образование
прогиба полки в тавро-
где о—-напряжение растяжения в по-
перечных волокнах наплав-
ленного металла углового шва,
на р аЛЛеЛЬНЫХ его гипотенузе,
а 0,7 о — вертикальная состав-
ляющая этого напряже-
ния
вом соединении:
а — сварное соединение; б —
схема действия вертикаль-
ных составляющих внутрен-
них усилий; в — то же го-
ризонтальных составляющих;
г — расчетная схема для
определения прогиба.
02—'реактивное напряжение -сжатия, вызываемое давлением
полки на торец вертикальной стенки;
6С — толщина стенки;
к — катет углового шва, обычно равный толщине стенки,,
т. е. к = 6С.
Как указывалось выше, напряжения растяжения от попереч-
ной усадки в смежных .поясных швах могли >бы значительно пре-
высить предел текучести о г, если бы металл способен был рабо-
191
тать в области упругих изменений при сколь угодно высоких на-
пряжениях. Однако, как известно, одноосные упругие напряже-
ния при плавном нарастании деформации в пластичном металле
достигают предела текучести ог, а затем упругая деформация
перерастает в пластическую, которая происходит при напряже-
нии, равном пределу текучести о?.
В рассматриваемом нами случае таврового соединения,
(фиг. 92, б) активные напряжения поперечного растяжения о,’
порождаемые поперечной усадкой при остывании поясных угло-
вых швов, будут нарастать до значений, при которых реактивное
напряжение сжатия на торце стенки 02 станет равным пределу
текучести от- Тогда условие равновесия вертикальных внутрен-
них усилий определяется по формуле (236):
2 • 0,7ок = ог8с,	(237)
откуда
о =	= 0,7аг	(238)
Таким образом в сварном тавровом соединении, у которого
катет поясных швов равен толщине стенки, т. е. к = 8С, остаточ-
ные напряжения поперечного растяжения о в поясных швах от
поперечной усадки будут меньше предела текучести ат и опреде-
лятся по приведенной выше формуле (238).
Поперечные активные внутренние усилия обоих смежных
швов, действуя на стенку таврового соединения, удерживают ее
в требуемом положении относительно полки. В свою очередь
стенка таврового соединения является как бы опорой, на которой
жестко закреплено сечение полки 0—0 (фиг. 92).
Для количественного определения прогиба полки у рассмот-
рим каждую ее половину как консольную балку, у которой
закреплено сечение 0—0 в месте стыка со стенкой и которая на-
ходится под действием равномерно распределенных активных по-
перечных внутренних усилий в наплавленном металле шва. Ак-
тивные внутренние усилия действуют по направлению попереч-
ной усадки волокон наплавленного металла поясных швов, т. е.
под углом 45° к плоскости стенки и полки. Ввиду такого на-
правления действия на полку активных внутренних усилий пояс-
ных швов при определении ее прогиба необходимо учитывать
изгибающие моменты, создаваемые как вертикальными, так и го-
ризонтальными составляющими этих внутренних усилий.
Вертикальная составляющая напряжения поперечного рас-
тяжения углового шва ав от действия поперечной усадки
(фиг. 92,6) будет
ae = a cos 45° = 0,7с,	(239 а)
где о—активное напряжение поперечного растяжения волокон
наплавленного металла поясного шва, определяемое по форму-
192
ле (238). Величина вертикальной составляющей активного попе-
речного внутреннего усилия, действующего на длине одного сан-
тиметра углового шва, очевидно будет обк, где к — катет шва.
Горизонтальная составляющая напряжения поперечного рас-
тяжения углового шва таврового соединения (фиг. 92, а, в) будет
o2 = osin45° = 0,7o.	(239 6)
Соответственно горизонтальная составляющая активного по-
перечного внутреннего усилия равна агк,.
Схему загружения каждой половины полки внутренними уси-
лиями поясных швов представим как консольную балку с жестко
закрепленным концом и равномерной нагрузкой на участке к
(фиг. 92, а). Интенсивность равномерной вертикальной нагрузки
на участке к ав = 0,7о представляет вертикальную составляющую
внутреннего усилия на единицу площади. Горизонтальная состав-
ляющая внутренних усилий поясных швов дает равномерно рас-
пределенную моментную нагрузку интенсивностью т = о2
(фиг. 92, в).
Для определения прогиба полки и угла поворота ее сечения
от действия внутренних усилий поясных швов воспользуемся
известными уравнениями (27), (28) метода начальных параметров:
	।	1 Г у2	уЗ о (х — I
Ух = Уо + 0оХ +	+ Qo|	], (240а)
ех = ®о + ^[мох+ q04 +	(241а>
где у0 и 0О— начальные геометрические параметры, которые в
нашем случае представляют начальный прогиб и
начальный угол поворота 0О в опорном сечении
и имеют нулевое значение;
и Qo — начальные силовые параметры, представляющие
опорный момент Л40 = — (а + и перерезыва-
ющую силу в опорном сечении Qo = авк;
х — расстояние от закрепления до сечения полки, в
котором рассматриваем прогиб ух и угол пово-
рота 0Х;
—интенсивность вертикальной нагрузки от внутрен-
них усилий поясных швов;
а — расстояние от опорного закрепления до начала
загрузки в нашем случае а = у ;
J — момент инерции сечения полки по длине одного
сантиметра;
Е — модуль упругости металла полки.
13 1755
193
После подстановки значений начальных параметров уравнения
(240 а) и (241 а) примут вид
=	+	+	<240б>
елг = ^г[— а ++д«(х 6Д)~ •	(2416)
При х~а + к в точке К (фиг. 92, а, г) прогиб полки у в
и угол поворота ее сечения 0в от действия вертикальной состав-
ляющей внутренних усилий поясных швов по формулам (2406)
и (2416) будут
О-К /23	К3 \	/ОЛЛ\
Уе = — 2Ё7\За + Т а2к + ак2 + -4)	(240)
41-* и \	/
е,_-ЦД0= + а>:+4).	(241)
где значение а = ~.
Прогиб и угол поворота сечений полки таврового соединения
от изгибающего действия горизонтальной составляющей попереч-
ных активных внутренних усилий поясных швов определим при
помощи уравнений, составленных по методу начальных парамет-
ров, подобно уравнениям (240 а) и (241а).
В общем виде эти уравнения при загружении участка полки
ъ
равномерно распределенным моментом /п = аг— (фиг. 92, г) бу-
дут выражаться формулами:
Ух = 1/о + еох + ^-[Л4о|- + -^ + ^(х~а)3], (242а)
= во + jj [Мох +	+ -т-(-^-а)2 ].	(243 а)
В нашем случае начальные параметры в уравнениях (242 а) и
(243 а) имеют такие значения: у0 = 0, @0 = 0, Qo = 0,а	= —тк =
= —К.
Подставляя эти значения начальных параметров в уравнения
(242 а) и (243 а), имеем:
1 Г х2 . т(х — а)31
Ух = ЁТ\~тк-2+	6	>	(2426)
= £7 — ткх + т(х2 0)2 j,	(243 6)
8п '	8г
где т = а значение а = -у.
При значении х = а + к из уравнений (2426) и (2436) полу-
чим формулы для определения прогиба полки уг и угла поворо-
194
та ее сечения 02 в точке К от изгибающего действия горизон-
тальной составляющей поперечных активных внутренних усилий
поясных швов в таком виде:
у2=- -^г (°2+2ак+4к2);	<242>
®г = -^(2« + к),
(243)
где т — момент на единицу ширины шва, равный а значе-
ние a = -2~.
Изгибающие моменты от вертикальной и горизонтальной сос-
тавляющих поперечных активных внутренних усилий поясных
швов действуют на каждое сечение полки в одной и той же
плоскости, а именно в плоскости, перпендикулярной стенке тав-
рового соединения. Поэтому полный прогиб и угол поворота
полки таврового соединения в любой точке будет алгебраически
складываться из прогибов у и углов поворота 0, выражаемых
формулами (240) и (242) и формулами (241) и (243).
Полный прогиб полки в точке К и угол поворота сечения ис-
ходя из формул (240), (241), (242) и (243) и учитывая, что <зв =
= 0,7о, /п = 0,7о-2~ и п =
получим
• I	о,7ак / Л2
УК — Ув + Уг = — "2£7	_|_
, 6 А , 6г V
"^8'2
= + =
36с2«
8 -г
3 Л
6 к к2
— 4----
2'3
(244>
(245)
&СК /С3
~ + т
6 А , 8пк'
2 Ф 2 /’
где о — поперечное напряжение при растяжении в поясных швах,,
определяемое по формуле (238);
—	толщина стенки таврового соединения;
—	толщина полки;
к — катет поясных угловых швов.
При повороте сечения полки таврового соединения в точке К
на угол 0* ее наружная кромка точка А (фиг. 92, г) переместит-
ся на величину
yh = — (dKh,	(246)
где h — ширина половины полки таврового соединения.
Полное перемещение наружной кромки полки в точке А с
учетом прогиба в точке
Уа = Ун + У к = — ©лЛ — у к-	(247)
Наибольшие угловые деформации и прогиб полки будем иметь,
в таких тавровых соединениях, у которых толщина полки мень-
13*
195»
ше толщины стенки. Эти соединения чаще встречаются в оболоч-
ках с набором жесткости, при приварке ребер жесткости в стой-
ках, балках и др. Если толщина полки меньше толщины стенки
таврового соединения (фиг. 93), то в первом приближении можно
допустить, что закрепленная часть полки представляет полосу,
непосредственно прилегающую к торцу стенки, а не одно только
сечение полки 0—0 (фиг. 92, а).
Схему загружения половины полки таврового соединения по-
перечными активными внутренними усилиями угловых швов при
Фиг. 93. Деформа-
ция тонкой полки
сварного таврового
соединения.
(241), (242) и (243)
пониженной ее толщине по отношению к
толщине стенки представим, как показано
на фиг. 92, а, где часть полки bb'c'c, не-
посредственно прилегающей к торцу стенки,
считаем в закрепленном состоянии. Прогиб
полки и угол поворота ее сечений от дей-
ствия вертикальной и горизонтальной состав-
ляющих активных внутренних усилий опре-
делим при помощи приведенных выше фор-
мул (240), (241), (242) и (243) с учетом то-
го, что вершина углового шва непосредствен-
но прилегает к закрепленному сечению bb'
или сс'у т. е. значение а = 0.
Поэтому для определения прогиба полки
и угла поворота ее сечений формулы (240),
;	'	;	7'~) при а = 0 примут такой вид:
1) от вертикальной составляющей внутренних усилий
Ув 8£Т“;	(248)
=	(249)
2) от горизонтальной составляющей внутренних усилий
тк3 0,7зк3й
Уг=~ 3EJ =	(250)
тк2 0,7п№В
®г = ~ 2£J=	4EJ~’
где с — напряжение поперечного растяжения в волокнах наплав-
ленного металла;
к, — катет углового шва;
т—равномерно распределенный момент от горизонтальной
составляющей внутренних усилий;
— толщина полки.
В соответствии с формулами (248), (249), (250) и (251) полный
прогиб полки в точке К (фиг. 93, а)
।	0,7ая3 / к \
Ук=Ув~\~Уг~-------2£Г(| + ^),	(252)
0,7а№ (к . Ъ \
0к = 0« + 0г =	+	(253)
 196
Перемещение точки А наружной кромки полки (фиг. 93, а).
Уа = —	— у к,	(254)
и по направлению.
Фиг. 94. Распределе-
ние напряжений в
сварном тавровом сое-
динении с зазором.
где у к—прогиб полки в точке К, определяемый по формуле
(252).
Если в сварном тавровом соединении полка неплотно приле-
гает к торцу стенки, а между ними имеется зазор (фиг. 94), то
при остывании поясных швов полка, не встречая сопротивления
со стороны -стенки, будет свободно перемещаться под действием
поперечной усадки по направлению к стенке, уменьшая величи-
ну начального зазора. Распределение остаточных напряжений по
сечению шва будет изменяться по величине
Вертикальная составляющая активных попе-
речных напряжений наплавленного металла
углового шва, при наличии зазора между
полкой и торцом стенки, будет значительно
меньше, чем в случае плотного прилегания
полки к торцу стенки, т. е. в случае отсут-
ствия начального зазора (фиг. 92, а).
Значительных изменений величины гори-
зонтальной составляющей активных напря-
жений при растяжении по сравнению с рас-
смотренным выше случаем не будет. Гори-
зонтальные внутренние усилия дадут изгиба-
ющие моменты, под действием которых каж-
дая половина полки будет изогнута.
Так как в корне углового шва наплавлен-
ный металл остынет раньше, чем в середин-
ных и периферийных слоях, то полка, перемещаясь под действием
поперечной усадки по направлению к торцу стенки, может под-
вергнуть сжатию остывший металл в области корня шва (фиг.
94, б). Влияние вертикальной составляющей поперечных внутрен-
них усилий поясных швов на образование прогиба полки умень-
шится. В основном величина прогиба полки и угол поворота ее
сечений будут зависеть от изгибающих моментов, создаваемых
горизонтальными внутренними усилиями поясных швов. Значения
прогиба полки-и поворота ее сечений приближенно могут быть
определены при помощи приведенных выше формул (242) и (243)
в допущении, что закрепленным является только одно сечение пол-
ки, совпадающее со серединной плоскостью стенки.
Таким образом, прогиб полки и угол поворота ее сечений в
тавровом соединении, у которого на торце стенки кромки ско-
шены (фиг. 95), ’могут быть меньше, чем в соединении без скоса
кромок на торце стенки, показанном на фиг. 92, а. При
одновременном наложении обоих поясных швов поперечная усад-
ка наплавленного металла 'будет перемещать -полку параллельно
своему начальному положению на величину А, как показано на
фиг. 95. 'Ввиду возможности перемещения полки в сторону стен-
197
ки под действием поперечной усадки влияние вертикальной со-
ставляющей поперечных активных внутренних усилий поясных
швов на образование прогиба полки будет значительно умень-
шено. При неодновременном выполнении поясных швов в тавро-
вом соединении со скошенными кромками на торце стенки дей-
ствие вертикальной составляющей внутренних усилий на образо-
вание прогиба полки будет несколько больше, чем в предыдущем
случае, когда оба поясных щва выполнялись одновременно. При
р________этом близкое расположение поясных швов и пе-
рекрывание наплавленного металла этих швов
*- ~	~ пРив°Дит к уменьшению плеч изгибающих момен-
|	тов от вертикальных составляющих поперечных
внутренних усилий, а следовательно, и к умень-
 шению значения самих моментов. Поэтому влия-
Фиг. 95. Пере-
мещение полки
от поперечной
усадки в тавро-
вом - соединении
со скосом кро-
мок стенки.
ние вертикальной составляющей внутренних уси-
лий на образование прогиба полки в сварном
тавровом соединении со скосом кромок на торце
стенки незначительное.	;
Величина прогиба полки рассматриваемого
таврового соединения обусловлена главным об-
разом значением изгибающего момента от гори-
зонтальной составляющей поперечных активных внутренних уси-
лий поясных швов. Поэтому для приближенного определения
прогиба полки можно пользоваться формулами (250) и (251).
Малая ширина наплавленного металла обоих поясных швов
таврового соединения со скосом .кромок на торце стенки приво-
дит также к некоторому уменьшению значения изгибающего
момента от горизонтальной составляющей внутренних усилий
поясных швов. Ввиду этого прогиб полки в сварном тавровом
соединении со скосом кромок на торце стенки будет значительно
меньше, чем в других видах сварных тавровых соединений.
Образование прогиба полки в сварном тавровом соединении
зависит не только от поперечной усадки наплавленного металла
поясных швов, но также зависит от неравномерного разогрева
по толщине полки. Полка таврового соединения, будучи проплав-
лена сварочным нагревом на определенную толщину, даст при
остывании угловую деформацию 0, которая будет увеличивать
прогиб полки.
Описанные теоретические исследования и рекомендации для
определения прогиба полки сварного таврового соединения не
являются исчерпывающими, однако они показывают сложность
вопросов изучения деформаций полки сварного таврового соеди-
нения и необходимость экспериментальных и теоретических ис-
следований по вопросам деформаций от поперечной усадки пояс-
ных швов тавровых соединений.
Глава VII
ОСТАТОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ В СВАРНЫХ
конструкциях
Виды деформаций в сварных
конструкциях
Деформации, возникающие .при изготовлении сварных соеди-
нений и сварных конструкций, разделим на три общих вида по
трем основным признакам:
1)	по причине их возникновения и образования при нагреве
металла;
2)	по времени существования в металле сварной конструк-
ции;
3)	по характеру искажения геометрических размеров и форм
сварной конструкции.
В свою очередь сварочные деформации в .каждом из приве-
денных о1бщих видов по их характеру и частным признакам
делятся на частные виды и группы.
По причине возникновения и образования деформаций при
местном нагреве металла сварочные деформации делятся на тем-
пературные и внутренние.
Температурные деформации, состоящие в изменении меж-
атомных расстояний в зернах металла, приводят к изменению
линейных и объемных размеров без нарушения взаимного рас-
положения атомов в кристаллической решетке, поэтому после
выравнивания температуры никаких искажений размеров и форм
деталей и соединений не наблюдается. Изменение линейных
и объемных размеров при температурных деформациях происхо-
дит соответственно законам теплового расширения металла
в области упругих изменений.
Внутренние деформации—это изменение размеров и форм
металла вследствие упруго-пластических и пластических дефор-
маций.
В зависимости от времени существования сварочные дефор-
мации делятся на временные и остаточные.
199
Временные деформации, развиваясь в процессе нагрева и ос-
тывания сварного шва, (создают картину деформированного со-
стояния сварной ^конструкции и к заключительному этапу
сварки переходят в остаточные деформации.
При изготовлении сварных конструкций важно знать величи-
ну остаточных деформаций, которые наблюдаются в изготовлен-
ных сварном узле или конструкции в виде отклонений от про-
ектных /размеров и форм конструкции. Для умень-
шения этих отклонений необходимо в процессе изготовления
сварной конструкции управлять и регулировать временные де-
формации, от которых в основном зависят величины и характер
остаточных деформаций. Остаточные сварочные деформации
сохраняют свою величину в сварной конструкции при неизмен-
ном состоянии силового поля внутренних усилий. С изменением си-
лового поля величина остаточных деформаций будет изменяться.
Если изменение силового поля невызвало в металле местных или
общих пластических деформаций, то после восстановления перво-
начального силового поля остаточные деформации восстанавли-
ваются до прежних величин. Если же изменение силового поля
сварной конструкции сопровождалось появлением местных или
общих пластических деформаций, то остаточные деформации бу-
дут изменены соответственно изменению силового поля, вызван-
ному этими пластическими деформациями.
По характеру искажения размеров и форм конструкции сва-
рочные деформации делятся на местные и общие. Местными сва-
рочными деформациями будем именовать такие деформации, ко-
торые вызывают изменение размеров или формы некоторой части
сварного соединения или сварного узла, не отражаясь заметно
на размерах и формах всей сварной конструкции.
К местным сварочным деформациям отнесем следующие из-
менения размеров и форм отдельных элементов или узлов свар-
ной конструкции:
1)	бухтины, представляющие собой выпучины или впадины
в листовых элементах сварных конструкций в результате потери
устойчивости под действием сжимающих внутренних усилий, соз-
даваемых продольной усадкой сварных швов;
2)	волнистость листовых элементов сварных конструкций,
образующаяся под действием неравномерно распределенных
внутренних усилий в сочетании с угловой деформацией
(фиг. 96, а);
3)	поперечный изгиб, образующийся под действием попереч-
ной усадки при наплавке валика на поверхность пластин в соче-
тании с угловой деформацией;
4)	поперечный изгиб элементов сварных соединений и кон-
струкций под действием поперечной усадки поясных угловых
швов в тавровых соединениях (фиг. 92, 93);
5)	угловые деформации в угловых, нахлесточных, тавровых
и стыковых соединениях;
200
6)	«домики» на .концах стыковых швов тонких полотнищ,
и в местах пересечения швов при сварке тонких полотнищ, обра-
зующиеся в результате потери устойчивости сжатыми областями
полотнищ от действия сжимающих внутренних усилий и разви-
тия угловой деформации (фиг. 96, б).
Образование местных сварочных деформаций свидетельствует
о неравномерном распределении внутренних усилий в сварной
Фиг. 96. Местные деформации при сварке:
а — волнистость; б — домики при стыковой сварке тонких по-
лотнищ.
конструкции и о высокой локальной интенсивности силового»
поля. В настоящее время силовые -поля (внутренних усилий, .поля
сварочных напряжений и деформаций изучены недостаточно, по-
этому расчет местных сварочных деформаций осуществляется
либо с помощью эмпирических зависимостей, либо расчетных,
теоретических рекомендаций, составленных на допущения перво-
го приближения.
Общими сварочными деформациями будем именовать такие,,
которые вызывают изменение контурных размеров и форм
всего сварного соединения или сварной конструкции по отноше-
нию к запроектированным контурным размерам и формам.
Общие сварочные деформации образуются под действием,
внутренних усилий, создающих однородное силовое поле во всех,
поперечных сечениях сварной конструкции за исключением кон-
цевых участков. Распределение сварочных напряжений и вели-
чина их в соответствующих точках сечений, перпендикулярных
20 Г
линиям швов, за исключением концевых участков, будут одина-
ковыми.
К общим сварочным деформациям относятся:
1)	укорочение длины, ширины и высоты сварной конструкции;
2)	поперечный изгиб (саблевидность) сварной конструкции
относительно ее центральных осей;
3)	винтообразность сварной конструкции относительно
центральных осей (лропеллерность фиг. 97);
4)	искривление .конструкций при потере устойчивости сжаты-
ми листовыми элементами, симметрично расположенными по
длине конструкции (коробление сварных коробчатых и двутавро-
вых балок и др.).
Фиг. 97. Деформация сварной двутавровой
балки от скручивающего момента (винто-
образность).
При расчете общих сварочных деформацией определяем ве-
личины активных внутренних усилий и изгибающие моменты
этих усилий относительно центров тяжести сечений сварной кон-
струкции. Зная величины остаточных активных внутренних уси-
лий, их расположение на сварной конструкции и величины изги-
бающих моментов, определяем общую деформацию сварной
конструкции.
При расчете общих сварочных деформаций принимаем допу-
щение, что при деформировании сварной конструкции от дей-
ствия остаточных внутренних усилий гипотеза плоских сечений
сохраняется.
При расчете винтообразности балок следует полагать, что
она производится совместным действием внутренних усилий, .по-
рождаемых продольной и поперечной усадками сварных швов
и создающих крутящий момент постоянной величины по длине
балки.
Основные виды деформаций в сварных конструкциях
от продольной усадки при сварке
Продольная усадка есть укорочение шва под действием
остаточного активного внутреннего осевого усилия. Характер
общей деформации в сварных конструкциях от продольной усад-
ки зависит от сечения и расположения сварных швов относитель-
202
но центральной оси конструкции, от режима сварочного нагрева,
от последовательности выполнения сварных швов и от размеров
и формы конструкции и ее элементов.
Вид общей остаточной деформации сварной конструкции от
продольной усадки зависит главным образом от величины равно-
действующей активных внутренних усилий всех швов и располо-
жения ее относительно центральной оси конструкции, а также
от последовательности технологических операций при сборке
и сварке конструкций.
Если все швы параллельны центральной оси конструкции,
симметрично расположены относительно ее и имеют одинаковое
сечение, то равнодействующая активных внутренних усилий сов-
падает с центральной осью сварной конструкции. В этом случае
при правильной последовательности технологических операций
остаточная общая деформация от продольной усадки проявится
только в укорочении длины или высоты конструкции.
При несимметричном расположении параллельных швов или
при выполнении их на разных режимах сварки, равнодейству-
ющая активных внутренних усилий всех параллельных швов сме-
щена относительно центральной оси конструкции. Изгибающий
момент от активных внутренних усилий относительно центральной
оси обычно будет неуравновешенным, и общая деформация свар-
ной конструкции от продольной усадки швов, помимо укорочения,
проявится в виде остаточного прогиба от поперечного изгиба
(саблевидность).
Если в листовых элементах сварной конструкции реактивные
напряжения сжатия 02, порождаемые продольной усадкой парал-
лельных швов, достигают высоких значений, то возможно появ-
ление потери устойчивости в этих листовых элементах и искрив-
ление всей конструкции.
Остаточные общие деформации, вызываемые продольной
усадкой швов в сварных конструкциях, можно разделить на три
основных вида, а именно:
1)	укорочение длины, ширины и высоты сварной конструкции;
2)	поперечный изгиб (прогиб) свирной конструкции;
3)	искривление конструкции от потери устойчивости сжатыми
элементами.
В соответствии с тремя основными видами остаточных общих
деформаций в сварных конструкциях от продольной усадки раз-
делим их условно на три группы и рассмотрим особенности рас-
чета общих деформаций в каждой группе.
Первую группу составляют сварные конструкции, у которых
швы параллельны центральной оси конструкции и расположены
симметрично относительно этой оси. 'Простейшим представите-
лем этой группы будет сварное стыковое соединение одинаковых
пластин узкой и средней ширины (см. фиг. 49). Типичные пред-
ставители этой группы: 1) сварная двутавровая балка
(фиг. 98, а);	2) сварная балка коробчатого сечения
203
(фиг. 98, б); 3) сварной цилиндр с двумя продольными противо-
положено расположенными швами и четырьмя ребрами
(фиг. 98, в); 4) сварной цилиндр из двух одинаковых обечаек,,
сваренных кольцевым швом (фиг. 98, г) и др.
Активные зоны Сварных швов расположены симметрично от-
носительно центра тяжести поперечных сечений этих конструк-
ций. Равнодействующая активных внутренних усилий всех па-
раллельных швов, равная их алгебраической сумме, совпадает
с центральной осью сварной конструкции. Сумма изгибающих:
моментов от активных внутренних усилий параллельных швон
относительной центральной оси конструкции должна равняться
Фиг. 98. Некоторые сварные конструкции первой группы:
а — двутавровая балка; б — балка коробчатого сечения; в — цилиндр с про-
дольными швами; г — кольцевой стык обечаек.
нулю, и остаточный прогиб от продольной усадки теоретически
должен отсутствовать. Однако остаточный прогиб в этих свар-
ных конструкциях .может образоваться при неправильной после-
довательности наложения швов, т. е. прогиб может быть вызван
технологическими причинами.
Для устранения остаточного прогиба целесообразно выпол-
нять противоположные швы одновременно или поочередно «на-
крест», чтобы прогиб, вызванный продольной усадкой одного
шва, 'был устранен обратным прогибом от продольной усадки
последующего шва. Такой порядок наложения швов в достаточ-
ной степени обеспечивает постоянство момента инерции свари-
ваемого сечения, которое противодействует изгибу от продоль-
ной усадки каждого из двух противоположных швов и практи-
чески обеспечивает сохранение прямолинейности центральной
оси конструкции.
(При правильной последовательности наложения швов оста-
точная общая деформация в этой труппе сварных .конструкций,
как указывалось выше, будет состоять в укорочении длины или
высоты конструкции. Величина остаточного укорочения AZ кон-
струкции будет равна упругому укорочению сжатых участков,
препятствующих свободному образованию продольной усадки,
т. е. свободному укорочению активных зон сварных швов. После
определения активных .зон всех параллельных швов, активных
внутренних усилий в этих швах и реактивного напряжения осево-
204
то сжатия 02, определяем величину остаточного укорочения кон-
струкции от продольной усадки по формуле (Ы7)
Д/ = е2/ = ^-/,
где о2— остаточное реактивное напряжение осевого сжатия кон-
струкции в кГ1см2, а £2 — относительное упругое укоро-
чение сжатых волокон;
Е — модуль упругости в kZVcjh2;
I—- длина или высота «конструкции перед сваркой.
(В сварных конструкциях первой группы силовое поле (внут-
ренних усилий, остаточных сварочных (напряжений, поле свароч-
ных деформаций будет однородным и распределение остаточных
напряжений .в каждом поперечном сечении сварной конструкции,
кроме концевых участков, одинаковое.
1П0 экспериментальным данным величина продольной усадки
сварных конструкций этой группы в среднем составляет около
luw на 1 пог. м длины или высоты конструкции, если попереч-
ные размеры ее граней или стенок не превышают 500—600 мм,
-а толщина металла не превышает 45 мм. С увеличением попереч-
ных габаритных размеров продольная усадка приобретает мест-
ный характер в области каждого шва. Наличие поперечных сты-
ков, диафрагм или поперечных ребер жесткости тоже уменьшает
длину конструкции примерно 1 мм на каждый стык или на при-
варенный поперечным швом элемент.
Вторую группу составляют сварные соединения и сварные
конструкции, у которых параллельные швы одинакового сечения
несимметрично расположены относительно центральной оси кон-
струкции, либо симметрично расположенные параллельные швы
имеют различное сечение. В этих конструкциях центр тяжести
поперечных сечений активных зон параллельных швов смещен
относительно центральной оси конструкции. Ввиду внецентрен-
ного расположения равнодействующей активных внутренних
усилий параллельных швов, продольная усадка, помимо сжатия,
вызывает явление поперечного изгиба и приводит к образованию
в сварной конструкции остаточного прогиба.
Простейшим представителем этой группы сварных изделий
по характеру остаточной деформации является пластина с на-
плавленным на ее кромку валиком. Типичные представители
сварных конструкций второй группы: сварной тавр (фиг. 99, а),,
обечайка или труба, сваренная одним продольным швом
(фиг. 99, б), хребтовая балка вагонной рамы, составленная из
двух г-образных профилей (фиг. 99, в) и др.
Остаточные активные внутренние усилия, действующие по
линии швов, и реактивное 'напряжение осевого сжатия 02 onpe-j
деляются на основании допущения, что в процессе сварки кон-
струкция удерживается от поперечного изгиба условными боко-
выми связями. Таким образом определение активных зон осевых
205
активных (Внутренних ус-илий всех швов и реактивного напряже-
ния осевого сжатия ог 'производится так, 'как указано выше для
сварных .конструкций первой группы.
Дальнейший расчет сварочных деформаций и напряжений
в сварных конструкциях второй (группы 'состоит из определения
изгибающего (Момента от действия остаточных внутренних уси-
лий, остаточного прогиба конструкции и распределения оста-
точных напряжений в поперечном сечении конструкции.
Результирующий изгибающий момент от действия остаточ-
ных внутренних осевых усилий сварной конструкции можно най-
ти двумя способами: 1) .путем геометрического сложения мо-
ментов от всех остаточных активных и реактивных внутренних.
Фиг, 99. Некоторые сварные конструкции второй группы:
а — сварной тавр; б — одношовная труба; в — хребтовая балка.
усилий сварных швов и 2) .путем определения эквивалентного1
момента от условного суммарного начального осевого усилия Р&
всех параллельных швов относительно центра тяжести попе-
речного сечения сварной .конструкции.
В плоских сварных .конструкциях результирующий -момент
от действия остаточных внутренних усилий параллельных швов,
легко определяется как алгебраическая сумма моментов от
этих усилий при помощи выражений, подобных форму-
ле (122).
В пространственных 'конструкциях (сварные тавры, трубы и
др.) вместо вычисления результирующего момента путем сложе-
ния моментов от остаточных внутренних усилий, в целях умень-
шения вычислительных операций, удобнее воспользоваться вы-
числением эквивалентного момента от условного начального'
осевого усилия Ро, взятого относи гельно центра тяжести попе-*
речного сечения -конструкции.
Для определения начального усилия нескольких параллель-
ных швов необходимо найти равнодействующую Р активных
внутренних усилий этих швов и реактивное напряжение осевого
сжатия аг, вызываемое в сварной .конструкции действием актив-
ных внутренних усилий. Затем определим начальное усилие по
выражению P0 = o0ZFc= (от+о2)2Рс, где SFC представляет сумму
активных зон параллельных швов.
Определив условное начальное усилие Ро и приложив его
в центре тяжести активных зон параллельных швов, находим из-
206
гибающий момент от условного начального усилия по формуле
(206)
М = ^оУо-
где t/о — расстояние от центра тяжести сечения активных зон,
т. е. от точки приложения усилия Ро, до центра тяже-
сти поперечного сечения сварной конструкции.
Остаточный прогиб f сварной конструкции определим по об-
щеизвестной формуле
f — Ml*
• ~~ SEJ ’
где Z — длина или высота сварной -конструкции;
J—момент инерции ее поперечного сечения.
Фиг. 100. Некоторые сварные конструкции третьей группы:
а — дверцы из уголковой рамки 1 с приваренным тонким лис-
том 2; б — соединение двух швеллеров тонкими листами.
Распределение остаточных напряжений в поперечном сечении
конструкции найдем путем сложения напряжений от осевого и
от изгибающего действия внутренних усилий.
Третью группу составляют те сварные конструкции, у кото-
рых реактивные напряжения осевого сжатия 02 в тонколистовых:
элементах достигают критических значений, и эти элементы те-
ряют устойчивость, а в конструкции наблюдаем искривления
запроектированных форм. К третьей труппе 'относятся также
конструкции первой и второй групп, у которых в тонколистовых
элементах реактивные напряжения сжатия достигают высоких
значений.
На фиг. 100 показаны некоторые сварные конструкции, у ко-
торых часто наблюдается потеря устойчивости тонколистовых
элементов.
Реактивное напряжение сжатия 02 в листе, приваренном по
контуру к дверцам (фиг. 100, г), определяется как геометриче-
ская сумма реактивных напряжений от действия внутренних
усилий, направленныхпо двум координатным осям,
°2 =	+
где ах — реактивные напряжения сжатия по оси х;
Оу — реактивное напряжение сжатия от внутренних усилий
по оси у.
207
Критическое напряжение сжатия вкр , при .котором сжатые
пластины теряют устойчивость (фиг. 101), определяется по
формуле
°кр = k 12(1 — fl2) Л2’	(255)
где k — (Коэффициент, зависящий от отношения длины пластины
I и ее ширине h и от характера закрепления кромок
пластины;
б —толщина пластины в см;
Е —модуль упругости;
g=’0,3 — коэффициент Пуассона для стали.
О.)	Кромка оперта	х) Кромка свободна
Фиг. 101. Схема закрепления сжатых пластин:
а — пластина оперта четырьмя кромками; б — пластина оперта тремя кромками.
Значения коэффициента k для двух случаев закрепления
кромок пластин приведены ниже [30]:
для пластины, опертой четырьмя кромками (фиг. 101, а):
l/h	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2	2,4
k	8,41	5,14	4,20	4,0	4,13	4,47	4,20	4,04 4,00 4,13
для пластины, опертой тремя кромками (фиг. 101, б):
l/h	0,5	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,5	3
k	4,40	1,44	1,14	0,95	0,84 0,75 0,70 0,61	0,56
Следует заметить, что разработка расчетов на устойчивость
как листовых элементов, так и всей сварной конструкции в на-
стоящее время находится пока только в начальной стадии. Ха-
рактер влияния закрепления кромок сжатых листовых элемен-
тов, которые в сварных конструкциях осуществляют сварные
швы, исследован мало. В некоторых случаях сугубо ориентиро-
вочно подсчитывают критические напряжения для сжатых листо-
вых элементов по формуле (225), пользуясь коэффициентами,
рекомендуемыми для пластин с опертыми кромками.
Определив критическое напряжение сжатия окр в тонколис-
товых элементах по формуле (255), сопоставляем это значение
с остаточным реактивным напряжением осевого сжатия 02 от
действия остаточных внутренних усилий.
Чем выше окр, тем устойчивее данный листовой элемент или
пластина. Чтобы не было потери устойчивости, рекомендуется
208
брать запас на устойчивость не ниже 1,7, т. е. соблюдать усло-
вие
вкр 1,7а2.
В сварных .конструкциях для предотвращения потери устой-
чивости сжатыми листовыми элементами увеличивают их жест-
кость путем увеличения толщины листов или увеличения коли-
чества ребер жесткости, повышая этим значение оКр •
Эффективным технологическим .мероприятием против потери
устойчивости тонколистовыми элементами при сварке является
предварительное растяжение их и сварка в растянутом состоя-
нии, Этим уменьшается остаточное напряжение сжатия 02 и уст-
раняется потеря устойчивости.
Приведенные краткие указания по методике расчета остаточ-
ных деформаций и напряжений в указанных группах сварных
конструкций не исчерпывают многообр>азия конструктивных
форм, встречающихся при изготовлении сварных конструкций.
Несомненно, в сложных конструкциях возникает необходимость
одновременного применения разных расчетных приемов и раз-
работки новых расчетных вариантов.
Однако независимо от вида ожидаемых остаточных дефор-
маций в сварных соединенных и сварных конструкциях, в первую
очередь необходимо определить сечение активных зон сварных
швов, величину остаточных активных внутренних усилий, дей-
ствующих по ливни каждого шва, и реактивное напряжение
осевого сжатия 02, зная которые, можно определить деформации
и остаточные напряжения в сварных конструкциях для задан-
ных режимов сварки.
Примеры расчета общих деформаций от продольной усадки швов
в сварных балках
1-й пример. Найти продольное укорочение AZ сварной балки коробчатого
сечения.
Поперечное сечение балки F = 131,78 см2 показано на фиг. 102. Длина
балки /=5180 мм. Предел текучести стали аг = 2200 кГ/см2. Сварка под
слоем флюса в лодочку, порядок выполнения швов накрест. Режим сварки:
I = 700 a, U = 36 в, v = 32 м/ч, к. п. д. сварочной дуги у = 0,75.
Согласно схеме, изображенной на фиг. 40, приведенная толщина металла,
воспринимающая тепло от источника нагрева
Во = 1,35 + 0,75 + 1 = 3,1 см.
Удельная энергия сварочного нагрева по формуле (93)
0,75 • 0,24 • 700 • 36 • 3600
32 • 100 • 3,1
Я
<7о
= 1646 кал/см2..
I. Определяем активную зону сварных швов.
1. Область нагрева до пластического состояния Ьх (фиг, 102, б) по фор-
муле (92)
0,484?	О,484?о	0,484 - 1646
6i= »80cf 550 — q 550 = 0,16 • 7,8 • 550 = 1,16 см-
14 1755
20»
Фиг. 102. Сварная балка
коробчатого сечения:
а — поперечное сечение бал-
ки; б — активная зона од-
ного шва..
2. Область упруго-пластических деформаций Ь2 в листе, полке и стенке
швеллера определим по формуле (95), взяв по графику на фиг* 41 коэф-
фициент k2 = 0,214.
Тогда
Ь2 л = 0,214 (22 — 1,16) = 4,46 см;
Ь2п = 0,214 (8,5- 1,16—1,5) = 1,25 см;
Ь2с = 0,214 (30 — 1,35) = 6,13 см.
Поперечное сечение активной зоны одного
шва без учета наплавленного металла
^ = (1,16 + 4,46) 1 +(1,5+ 1,16+1,25) 1,35+
+ 6,13 • 0,75= 15,50 см*.
4. Активная зона всех четырех швов сварной
балки
Fo = Fc • 4 = 15,50 • 4 = 62 см*.
II. Определяем равнодействующую активных
внутренних усилий всех четырех швов Ra и реак-
тивное напряжение осевого сжатия с2
1. Ra =aTF0= 2200 - 62= 136 400 кГ.
2. Реактивное напряжение осевого сжатия по
формуле (227)
Ra 136 400
а2 = F — Fo ~ 131,78 — 62 = 1950 кГ1см-2-
III. Продольное укорочение сварной балки
AZ по формуле (228), исходя из напряжения сжа-
тия с2,
д, g2Z 1950-5180
AZ —	10®	— 5,05 мм,
В табл. 4 приведены экспериментальные за-
меры укорочения сварных балок коробчатого сечения рассматриваемого
профиля.
Как видно из табл, 4, результаты теоретических подсчетов продоль-
ного укорочения сварных балок согласуются с экспериментальными за-
мерами.
2-й пример. Найти остаточный прогиб двутавровой балки при различном
порядке выполнения поясных швов.
Размеры поперечного сечения балки показаны на фиг. 103, а. Длина бал-
ки Z = 12 м. Предел текучести стали 0^= 2400 кГ/см*. Поясные швы выпол-
няются автоматической сваркой под флюсом на режиме: 7 = 700 a, U = 36 в,
v = 40 м/ч, к. п. д. сварочной дуги = 0,75. Стыковые швы на поясах и
стенке выполняются до общей сборки балки.
Приведенная толщина листов, воспринимающих тепло дуги при сварке
поясных швов
&0 = 2 • 1,2+ 0,8 = 3,2 СМ.
Удельная энергия сварочного нагрева по формуле (93)
q
q°- aS0
0,75 • 0,24 • 700 • 36 • 3600
40 • 100 • 3,2
=₽ 1275 кал/см2.
210
Таблица 4
Продольное укорочение сварных балок коробчатого сечения (фиг. 102)
Номер швел- лера	Сечение листов в мм	Размер катета шва в±мм	Длина балки до сварки в мм	Режим сварки			Среднее значение укорочен- ного заме- ренного после свар- ки по че- тырем ребрам в мм	Расчетная величина продоль- ного уко- рочения в мм
					U,	V^.m/4		
30—а	220X10	10x10	5180	700	36	32	5,0	5,05
30—а	220x10	10X10	5180	700	36	32	4,5	5,05
30—а	220x10	10x10	5180	700	36	32	5,0	5,05
30—а	220x10	10X10	5180	700	36	32	4,5	5,05
30—а	220X10	10X10	5180	700	36	32	4,0	5,05
30—а	220X10	10X10	5180	700	36	32	5,0	5,05
30—а	430x10	юхю	5166	750	38	32	3,75	3,98
30—а	430x10	юхЮ	5166	750	38	32	3,87	3,98
20—а	430x10	10X15	5170	850	40	27	6,25	6,20
20—а	430X10	10X15	5170	850	40	27	6,00	6,20
30—а	430x10	10x15	5166	850	40	32	5,00	4,50
30—а	430хЮ	10x15	5166	850	40	32	4,75	4,50
30—а	270x12	12X15	5090	850	40	32	4,25	5,40
30—а	270x12	12x15	5090	850	40	32	4,75	5,40
А. Определение остаточного прогиба двутавровой балки, когда смежные
поясные швы выполняются непосредственно один за другим или одновремен-
но (фиг. 90, а)
I. Определяем активную зону первой пары смежных поясных швов, поль-
зуясь приближенной формулой (103).
' 1. Активная зона пояса в каждую сторону от вершины шва (фиг. 103,6)
h	10,6 о „
b =------------т---=-------Z---------= 3,46 см.
ип~~	QTh	2400-10,6
1 + 9,68 • q0 1 + 9,68 • 1275
2. Активная зона стенки балки, исходя из расчетной ширины пластины
h = 350 мм,
b =________—-------= 4,5 см.
с 2400 • 35
1 + 9,68 • 1275
3 . Сечение активной зоны одного поясного шва Fc без учета наплавлен-
ного металла (фиг. 103, 6)
Х = 2М„ + &Л = 2 • 3,46 * 1,2 4- 4,5 - 0,8> 11,9 см*.
С ПИ' с с
4. Сечение активной зоны обоих смежных поясных швов (фиг» 103, в)
F^ = 2- 3,46 • 1,2 + 1,2 • 0,8 + 4,5 • 0,8 = 12,86 см*.
II. Определяем активное внутреннее усилие первой пары смежных пояс-
ных швов Р и реактивное ; напряжение осевого сжатия q2, действующие в
сварном тавре, так как верхний пояс балки еще не приварен
1. Р = gtFc= 2400 • 12,86 = 30 860 кГ.
14
211
2. Реактивное напряжение осевого сжатия
, Р	30 860
а2 = р{ — Рс = 88,6 — 12,86 ~ 406 кГ-
III.	Определяем изгибающий момент от действия на тавровое соединение
Внутренних усилий первой пары смежных поясных швов.
[.Условное начальное усилие
ро1 = (ar + а’2) Fc = (2400 + 406) 12,86 = 36 085 кГ.
2.	Расстояние центра тяжести активной зоны смежных поясных швов ус
от нижней кромки пояса
2 • 3,46 • 1;2 • 0,6 • 0,2 • 0,8 • 0,6 + 4,5 • 0,8 • 3,45
Ус =	12,86	— 1,4 см.
3.	Расстояние центра тяжести сварного тавра от нижней кромки пояса
22 • 1,2 • 0,6 + 78 • 0,8 • 40,2
Ух =	gg g	— 28,43 см.
4.	Эквивалентный изгибающий момент по формуле (224)
М = Р01 (r/t — ус) = 36 085 (28,43 — 1,4) = 975 400 кГ • см.
IV.	Определяем прогиб сварного тавра.
I.	Момент инерции поперечного сечения тавра относительно его центра
Тяжести
22 • 1,23	0,8 • 783
Л = 'п + !с = —12^ +22-1,2 (28,43 - 0,6)2 +	- - +
+ 78 - 0,8 (40,2 — 28,43)2 = 60 720 см\
2.	Прогиб сварного тавра
Ml2 975 400 • 12002
SEI ~ 8 • 2 • 10е • 60 720 = 1,45 см'
После наложения второй пары смежных поясных швов (приварка второго
пояса к стенке) двутавровая балка будет изгибаться в противоположную сто-
рону, и прогиб, образовавшийся при сварке стенки с первым поясом, будет
уменьшаться.
Ввиду одинакового режима сварки поясных швов двутавровой балки
активная зона второй пары смежных швов и величина активного внутреннего
усилия этих швов будут такие же, как и при заварке первой пары смежных
поясных швов. Что же касается изгибающих моментов и прогибов от действия
внутренних усилий каждой пары смежных поясных швов-на сваренное сече-
ние балки, то они будут разные по причине изменения этого сечения по мере
наложения поясных швов.
V.	Определяем прогиб двутавровой балки, вызванный внутренними уси-
лиями второй пары смежных поясных швов.
1.	Реактивное напряжение осевого сжатия а'2, вызываемое в двутавровой
балке внутренними усилиями второй пары смежных поясных швов
„ Р 30 860
а2 — F—Pc = 115,2 — 12,86 = 300 кГ1см2-
2.	Условное начальное усилие второй пары смежных поясных швов
Р02 = (° т + ’2) Fc = (2400 + 30°) • 12-86 = 34 720 кГ.
3.	Эквивалентный изгибающий момент
М = Р02 (У — Ус) = 34 720 (40>4 “ 1,4) = 1 354 000 кГ • см.
212
‘22 • 1 23
—+ 22 - 1,2 (40,2 — 0,6)2
0,8 • 78s
—j2— = 114 400 СЛ<-
4.	J Момент инерции поперечного сечения сварной двутавровой балки
/ = 2/п + /,= 2
5.	Прогиб сварной двутавровой балки от действия внутренних усилий
второй пары смежных швов
Л4/2 _ 1 354 000 • 12002
f = 8EI = 8 • 2 • 10е • 114 400 = 1,06 с'и'
VI. Остаточный прогиб fQ сварной двутавровой балки при описанном по-
рядке наложения поясных швов будет
f0 =	— f = 1,45— 1,06 = 0,39 см.
Фиг. 103. Сварная двутавровая балка:
а — поперечное сечение балки; б — активная зона одного поясного шва;
активная зона первой пары смежных поясных швов.
Б. Определение остаточного прогиба сварной двутавровой балки," когда
поясные швы выполняются накрест (фиг. 90, б).
1.	После наложения первого поясного шва активная зона/7' (фиг. [103, б),
как определено выше, будет Fc — 11,9 см2, а реактивное напряжение осевого
.сжатия тавра
, aTF' 2400-11,9
= ---------L_ = 372 кГ/см2.
Fx — F'c 88,8—11,9
2.	Условное начальное усилие первого поясного шва
р' = (аг + Г = (2400 + 372) 11,9 = 33 000 кГ.
3.	Расстояние центра тяжести активной зоны первого поясного шва от
нижней кромки пояса
2Мп-°>58п+ЬЛ(0.56с + М
У1~	11,9	-
2 • 3,46 • 1,2 • 0,6 + 4,5 • 0,8 • 3,45
=----------------,-j-q------------= 1,46 см.
213
4.	Эквивалентный изгибающий момент по формуле (224)
М = Р'о (у± — у{) = 33 000 (28,43 — 1,46) = 890 000 кГ • см.
Хотя центр тяжести активной зоны .первого поясного шва несколько
смещен от серединной плоскости стенки в сторону шва, однако это смещение
меньше 0,4 см. Поэтому изгибающий момент от внутренних усилий первого
поясного шва считаем действующим в серединной плоскости стенки таврового
соединения.
5,	Прогиб таврового соединения после наложения одного поясного шва
Ml2 _ 890 000 • 12002
~ 8Е1± = 8 • 2 ♦ 106 • 60 720 - 1,32 см'
При принятом порядке наложения поясных швов (фиг. 90, б) после пер-
вого поясного шва приваривается второй поясной лист к стенке двутавровой
балки. Сперва выполняется поясной шов 2, расположенный накрест первому
шву, затем шов 3 (фиг. 103, г). Двутавровая балка будет изгибаться в проти-
воположную сторону, и прогиб, вызванный первым поясным швом, будет
уменьшаться.
Величина' прогиба двутавровой балки от действия внутренних усилий
смежных поясных швов 2 и 5, как аналогично рассматривалось выше, будет
f — 1,06 см. Поэтому результирующий остаточный прогиб двутавровой балки
после выполнения трех поясных швов
f0 = f± — f= 1,32 — 1,06 = 0,26 см.
Заварка четвертого поясного шва, смежного с первым, может вызвать
увеличение остаточного прогиба двутавровой балки не больше, чем на 8%,
так как после наложения четвертого поясного шва активная зона обоих смеж-
ных швов станет больше активной зоны первых трех швов только на 0,96 см2.
Таким образом, при крестообразном порядке выполнения поясных швов
остаточный прогиб двутавровой балки fQ будет меньше, чем при последова-
тельной заварке каждой пары смежных швов.
Остаточное реактивное напряжение осевого сжатия двутавровой балки
после наложения всех четырех поясных швов
2Р	2-30 860	_	„ о
а2— р_2рс —	115,2 — 2-12,86 — 690 кГ/сл« .
Укорочение центральной оси балки после сварки
с2 690
AZ = -gr Z= 2Т1О6 1200 = 0,41 см.
В сварных двутавровых балках с высокими стенками наблюдается местное
укорочение в области поясных швов, которое несколько превышает расчетное
укорочение сжатых областей элементов балки.
Для проверки устойчивости стенки сварной двутавровой балки по фор-
муле (225), ввиду отсутствия разработанных рекомендаций и опытных данных
о значениях коеффициентов k, характеризующих влияние условий закрепле-
ния сварными швами сжатых тонких пластин на их устойчивость, в первом
приближении воспользуемся значениями коэффициента k (см. стр. 208), т. е.
примем допущение, что приваренные кромки сжатой пластины находятся в
опертом состоянии.
Для средних областей стенки критическое напряжение сжатия при k = 4,2
(см. стр. 208)
кт*ЕЪ2 4,2 • 10 • 2 • 106 • 0,82
’w — 12 (1 — р.2) Д2 =	12(1 — 0,32) • 782	=82° кГ!см2-
При этом фактический запас устойчивости стенки
°кр 820
"«6 = 77 = 690 = 1,2>
214
\
который меньше рекомендуемого запаса устойчивости для сварных соединений
п = 1,7.
Ввиду малой жесткости стенки необходимо при изготовлении балки либо
поставить продольное ребро жесткости, либо сделать предварительное рас-
тяжение стенки при сборке балки.
На концевых участках стенки, которые можно рассматривать как плас-
тину, опертую тремя кромками, поперечные ребра жесткости необходимо ста-
вить возможно ближе к концам балки, чтобы расстояние от конца балки до
ребра было меньше 0,5 h (см. стр. 208).
3-й пример. Найти прогиб сварной двутавровой балки с поясными лис-
тами различного сечения. Размеры поперечного сечения балки показаны на
фиг. 104, а. Длина балки /= 12 м. Предел текучести стали стг = 2400 кГ/см2.
Сварка производится под слоем флюса на режиме: I = 750 a, U = 36e, v =
= 25 м/ч, к. п. д. сварочной дуги 7] = 0,75. Катеты поясных швов k = 8 мм.
Стыковые швы на поясах и стенке выполняются до общей сборки балки.
Приведенная толщина металла, воспринимающая тепло сварочной дуги,
б0 = 2-1,4 + 1,8 = 3,8 см. Удельная энергия сварочного нагрева су опреде-
ляется по формуле (93)
q 0,75 • 0,24 -750-36-3 600 л
q° = »80 =	25 • 100 • 3,8	= 1844 '“М/СЛ* •
А. Определение остаточного прогиба двутавровой балки, когда первыми
швами приваривается к стенке широкий пояс балки.
1.	Определяем активную зону поясных швов 1 и 2 (фиг. 104,6) на ши-
роком поясе балки, пользуясь приближенной формулой (103):
1)	активная зона пояса в каждую сторону от вершины шва
,	h	14,5
bn~ , °Th ~	2400 • 14,5 - 4,92 см'
+ 9,68<7о	1 + 9,68 • 1844
2)	активная зона стенки, исходя из расчетной ширины пластины h— 350 мм
35
ьс~ 2400-35 “ 6,12 слг;
1 + 9,68 • 1844
3)	сечение активной зоны обоих смежных поясных швов, без учета на-
плавленного металла (фиг. 104,6)
F. = 2МЛ +	+ ь А = 2 ‘ 4,92 • 1,4 + 1,4 + 6,12 = 21,3 см2.
X	/I /4 1 /1 G ' С G	г । г । z
II.	Определяем активное усилие первой пары смежных швов Pi и ре-
активное напряжение осевого сжатия а'2 в сварном тавре
Pt = arFj = 2400 - 21,3 = 51 120 кГ;
pi 51 120	_ „	„
a2 = Fm — F1 - 122 — 21,3 - 508 кГ/СМ 
III.	Определяем изгибающий момент от действия внутренних усилий
смежных поясных швов на тавровое соединение:
1)	расстояние центра тяжести активной зоны до нижней кромки широкого
пояса
(2Ьп + 6С) S„ • 0,58„ + bfic (Q,bbc + 8„)
l/i -	Fi	-
(2 • 4,92+ 1) 1,4 • 0,7 + 6,12(3,06+1,4)
—	nо	— 1,78 CM)
215
2)	центр тяжести сечения тавра относительно нижней кромки пояса
30 • 1,4 • 0,7 + 80(40+ 1,4)
Ут=	42 + 80	= 27,4 см’
3)	условное начальное усилие
Р01 == (аг + о') Fг = (2400 4- 508) 21,3 = 62 000 кГ;
4)	эквивалентный изгибающий момент
М = Р01 (ут — уг) = 62 000 (27,4 — 1,78) = 1 588 400 кГ-см.
Фиг. 104. Сварная двутавровая балка с поясными листами различного
сечения:
а — поперечное сечение балки; б — активная зона смежных швов на широком
поясном листе; в — активная зона смежных швов на узком поясном листе.
IV. Определяем прогиб св арного тавра:
1) момент инерции поперечного сечения тавра
30 • 643	803
Jm = Jn + Jc= —12~ + 30 • 1,4 (27,4 - 0,7)2 + ^ +
+ 80 • 41,4 — 27,4 = 88 290 см*\
2) прогиб сварного тавра
М/2	1 588 400 • 12002
“ 8EJm ~ 8 • 2- 10е • 88 290 “ 1,62 см'
5. При заварке второй пары смежных поясных швов, двутавровая балка
изгибается в противоположную сторону и образовавшийся прогиб fm будет
уменьшаться.
Изгибающий момент от внутренних усилий смежных швов, действую-
щий на полное поперечное сечение двутавровой балки, определяем по тем
же зависимостям, при помощи которых рассчитывали прогиб сварного тав-
ра рассматриваемой балки.
216
1)	величина активной зоны стенки Ьс у поясных швов на узком поясе
Z?n = 6,12 см, а активная зона верхнего пояса Ьп по приближенной формуле
(103) будет:
7
Ьп= 2400-7 = 3,6 см’
1 + 9,68 • 1844
2)	активная вона смежных поясных^швов на узком поясе
Л, = 2&_6_ + 6„6. + Ь. 6, = 2 • 3,6 • 1,4 + 1,4 + 6,12 = 17,60 см2;
3)	активное внутреннее усилие Р% смежных поясных швов на узком поясе
Р2 = сгГ2 = 2400 • 17,60 = 42 240 кГ;
4)	реактивное напряжение осевого сжатия двутавровой балки от действия
внутреннего усилия
, Р2 42 240	2.
э2 - р _	- 143 — 17,6 - 337 кГ/см ’
5)	условное начальное усилие смежных поясных швов
Р02 = (сг + с2) р2 == (2400 + 337) 17,6 = 48 170 кГ;
6)	расстояние центра тяжести сечения активной зоны смежных поясных
швов от наружной кромки узкого пояса
2 • 3,6 • 1,4 • 0,7 + 1,4 • 0,7 + 6,12 (3,06 + 1,4)
Z/2 —	17 6	— 2 СМ*
7)	расстояние центра тяжести сечения двутавровой балки от наружной
кромки узкого пояса
15 • 1,4 • 0,7 + 80 • 41,4 + 30 • 1,4 (80 + 0,7 + 1,4)	_
У =--------------!---------------------——~-------------- = 47,38 см;
8)	эквивалентный изгибающий момент внутренних усилий второй пары
смежных поясных швов, действующих на двутавровую балку
М = Р02 (У — У2) = 48 170 (47,38 — 2) = 2 186 000 кГ-см;
VI. Определяем остаточный прогиб двутавровой балки при описанном по-
рядке сварки поясных швов:
1)	момент инерции поперечного сечения сварной двутавровой балки с
различными поясами (фиг. 104, а) относительно его центра тяжести
r ,	,	30 • 1,43	803
J = Jni + Jc + Jn2 = —+ 30 ’ M <35’42 - °’7) + 12 ’
15 • 1,43
80 (41,4 — 35,42)2 + —— + 15 • 1,4 (40,7 + 5,98)2 = 141 900 см*;
2)	прогиб двутавровой балки от внутренних усилий смежных поясных
швов на узком поясе
Л!/2	2 186 000 • 12002
' — HEJ~ 8 • 2 • 10е • 141 900 = 1,39 см'
3)	остаточный прогиб двутавровой балки после сварки при описанном
порядке наложения поясных швов
/о = /* — / = 1,62— 1,39 = 0,23 см.
217
Б. Определение остаточного прогиба двутавровой балки с различными
поясами, когда первыми швами приваривается к стенке узкий пояс балки.
1.	Определение изгибающего момента и прогиба сварного тавра, состав-
ленного из узкого пояса и стенки рассматриваемой балки:
1)	активная зона поясных швов на узком поясе, активное внутреннее
осевое усилие этих швов и положение центра тяжести активной зоны уже
определены выше и соответственно равны: F2 = 17,6 см2, Р2 = 42 240 кГ и
#2=2
2)
см\
реактивное напряжение осевого сжатия тавра:
42 240 е	о
а2 — Fm — F2 — 101 — 17,6 - 506 кГ1см ’
условное начальное усилие поясных швов на узком поясе таврового
2
3)
соединения
Р'2 = (аг + а") г2 = (2400 + 506) 17,6 = 51 146 кГ.
4)	расстояние от наружной кромки узкого пояса до центра тяжести сече-
ния тавра
15 • 1,4 • 0,7 + 80 • 41,4	„
Ут =--------------Пл------------= 32,94 см-,
101
5)	эквивалентный момент, изгибающий тавровое соединение
М = Р'О2 (ут — у2) = 51 146 (32,94 — 2) = 1 582450 кГ-см;
6)	прогиб таврового соединения с узким поясом
Ml2 1 582 450 - 12002
fm= 8EJm~ 8 • 2 • 10е • 76200 = 2,03 см'
II. Определение изгибающего момента и прогиба двутавровой балки от
внутренних усилий смежных поясных швов на широком поясе.
Активная зона этих швов, активное внутреннее усилие и положение
центра тяжести сечения активной зоны определены выше и соответственно
равны: F± = 21,3 см2, Рт = 51 120 кГ и = 1,78 см\
1)	реактивное напряжение осевого сжатия двутавровой балки от внутрен-
них усилий поясных швов на широком поясе
Pi 51 120
а2 = F — Fi - 143 — 21,3 “ 420 кГ/см ’
2)	условное начальное усилие смежных поясных швов на широком поясе
двутавровой балки
Рд! = (аг + a") Ft = (2400 + 420) 21,3 = 60 060 кГ;
3)	эквивалентный момент от внутренних усилий поясных швов на ши-
роком поясе
М = Pqj (у — У1) = 60 060 (35,42 — 1,78) = 2 020 418 кГ-см.
4)	прогиб двутавровой балки от внутренних усилий поясных швов на
широком поясе
Ml2 2 020 418 • 12002
8EJ~ 8 • 2-10® • 141 900~ 1,28 см'
5)	остаточный прогиб сварной двутавровой балки с различными поясами,
когда первыми выполняются поясные швы, соединяющие стенку с узким
поясом, равен fQ=	f = 2,03 — 1,28 == 0,75 см.
218
0,75
Как видим, этот прогиб в	раза больше, чем остаточный прогиб
той же балки, если первыми выполняются поясные швы, соединяющие стенку
с широким поясом.
Из приведенных примеров видно, что для уменьшения остаточного про-
гиба при изготовлении двутавровой балки с различными поясами необходимо
первыми заваривать поясные швы, соединяющие стенку с широким поясом.
4-й пример. Найти прогиб сварной одношовной трубы. Размеры сечения
трубы показаны на фиг. 105. Длина трубы 1 = 6 м. Предел текучести стали
= 2400 кГ/см2. Режим сварки / = 720 a, U =32 в, v = 34 м/ч, к. п. д.
сварочной дуги т]=0,75. Удельная энергия сварочного нагрева будет
q 0,75 • 0,24 • 720 • 32 • 3600
9о = »б0 ~	34 • 100 • 1>6	= 2740 кал!см*-
I. Определяем активную зону
сварного шва:
1) ширина активной зоны на одну
сторону шва по приближенной фор-
муле (103)
h	30
bn — aTh —	2400 • 30 ~
1+9Ж>	1 +9,68 - 2740
= 8,06 см.
2) площадь активной зоны
Fc — 2b n& = 2 • 8,06 • 0,8 = 12,9 см2.
II. Определяем активное уси-
лие Р и реактивное напряжение осе-
вого сжатия а2‘
1)	активное внутреннее осевое
усилие
Р = gTFC = 2400 • 12,9 = 30 960 кГ; фиг. Ю5. Активная зона стыкового
2) реактивное напряжение осевого	шва трубы.
сжатия
30 960
а2 — р _ рс — ЗД4 . 60,8 • 0,8 — 12,9 ~ 222 кГ!см2-
III.	Определяем изгибающий момент от внутренних усилий сварного шва:
1) условное начальное усилие
ро = (ат + q2) Fc = (2400 + 222) 12,9 = 33 820 кГ.
2)	расстояние центра тяжести активной Воны от центра тяжести сечения
трубы определены по формуле
Z
где R — радиус серединной окружности сечения трубы;
I — длина хорды дуги серединной окружности на участке активной воны;
I = 2R sin 15° = 2 • 30,4 • 0,25 = 15,2 см;
L — ширина активной зоны по серединной окружности;
В рассматриваемом нами случае
15,2
ус = 30,4	— 28,86 см;
219
3)	эквивалентный изгибающий момент
М =	= 33 820 • 28,86 = 776 000 кГ-см.
IV. Определяем остаточный прогиб трубы после сварки
Ml2 776 000 • 6002 -64
= 8£7= 8 • 2 • 106 • 3,14(61,64 — 604) ” 0,78 см'
Расчет общих деформаций в сварных конструкциях
Рассмотренные выше сварные .конструкции (фиг. 98—103)
отличались большой длиной и сравнительно малыми .поперечны-
ми размерами. Вследствие этого (поперечные швы в этих кон-
струкциях либо совсем отсутствуют, либо их очень мало. Соеди-
нения элементов или узлов поперечными швами в рассмотрен-1
ных выше сварных конструкциях вызываются необходимостью
наращивания длины элементов до требуемых проектных разме-
ров. Обычно при изготовлении сварных конструкций такие попе-
речные швы выполняются до общей сборки всей конструкции,
поэтому поперечная усадка их почти никакого влияния на обра-
зование общих деформаций не оказывает. Общие деформации
в рассмотренных выше конструкциях вызываются главным об-
разом продольной усадкой сварных швов. Поэтому при расчете
общих деформаций исходим из величины активных внутренних
усилий, действующих по линиям этих швов. Влияние поперечной
усадки сварных швов в рассмотренных на фиг. 98—103 конст-
рукциях сказывается на образовании местных деформаций,
а именно угловых деформаций в соединениях стыковыми и угло-
выми швами, потере устойчивости сжатыми областями листовых
элементов и др.
В сварных конструкциях, имеющих большие габаритные
размеры, количество сварных швов, расположенных в различ-
ных пространственных положениях, значительно возрастает.
К таким сварным конструкциям относятся корпуса машин, бло-
ки дизелей тепловозов, барабаны шахтных подъемных машин,
объемные секции корпуса корабля, поворотные платформы и
рамы экскаваторов и др.
. В конструкциях с большими габаритными размерами свар-
ные швы обычно расположены параллельно их координатным
осям (например, в секциях корпуса корабля, в блоках дизеля
тепловоза и др.). Такое расположение сварных швов обусловле-
но технологическими и экономическими предпосылками и уста-
навливается конструктивными формами соединения и сопряже-
ния свариваемых элементов и узлов (фиг. 106). В некоторых
сварных конструкциях часть швов расположена радиально отно-
сительно оси центров тяжести поперечных сечений этой конст-
рукции, например,) в барабанах подъемных машин, в поворот-
ных платформах.
220
Величина общих сварочных деформаций в конструкциях,
имеющих щ<вы в различных .пространственных положениях
(фиг. 106), зависит не только от продольной усадки швов, парал-
лельных соответствующей координатной оси, но также и от по-
перечной усадки швов, параллельных другим координатным
осям.
Теоретический расчет общих дефор-маций сварных конструк-
ций с большим количеством швов представляет весьма сложную
и трудную задачу. Общие сварочные деформации от продольной,
усадки швов, параллельных какой-либо координатной оси, мо-
Фиг. Ю6. Конструкция с расположением швов по на-
правлению трех координатных осей.
гут быть определены при помощи описанных выше приближен-
ных теоретических методов расчета, дающих значения общих
деформаций, близкие к действительным величинам.
Влияние поперечной усадки швов на общие деформации
сварной конструкции теоретически можно учесть лишь ориенти-
ровочно, основываясь на предпосылках и допущениях первого
приближения.
На фиг. 107 схематически показаны возможные общие де-
формации (укорочения и .прогибы), ориентированные относи-
тельно координатных осей пространственной сварной конструк-
ции. Кроме деформаций общего укорочения и прогибов в про-
странственной сварной конструкции, возможно также образова-
ние винтообрявности.
Возможные общие сварочные деформации, ориентированные
относительно координатной оси х будут: укорочение длины свар-
ной конструкции AL; поперечный изгиб сварной конструкции
с прогибами zx от поворота около оси у сечений, параллельных
координатной плоскости yoz\ поперечный изгиб .сварной конст*
221
рукции с прогибами ух от поворота около оси z тех же сечений,
параллельных той же координатной плоскости yoz (фиг. 107)
и винтообразность сварной конструкции относительно оси х
(фиг. 97).
Подобным же образом возможные общие сварочные дефор-
мации, ориентированные относительно (координатной оси конст-
рукции у, соответственно будут: укорочение шцрины конструк-
ции ДЯ; поперечный изгиб 1конструкции о прогибами ху от пово-
рота около оси z сечений, параллельных координатной плоско-
Фиг. 107. Схема возможных общих сварочных деформа-
ций, ориентированных относительно координатных осей
конструкции.
сти xoz; поперечный изгиб конструкции с прогибами zy от пово-
рота тех же сечений около оси х (фиг. 107) и винтообразность
сварной (конструкции относительно оси у.
Точно так же возможные общие сварочные деформации,
ориентированные относительно координатной оси .конструкции г,
соответственно будут: укорочение высоты конструкции AS; по-
перечный изгиб /конструкции с прогибами хг от поворота около
оси у сечений, параллельных .координатной плоскости хоу; попе-
речный изгиб .конструкции с прогиба-ми yz от поворота тех же
сечений около оси х (фиг. 107) и винтообразность конструкции
относительно координатной оси г.
Степень развития и величина каждой из описанных выше
общих сварочных деформаций относительно той или иной коор-
динатной оси сварной 'конструкции будет зависеть от располо-
жения швов по отношению -к направлению соответствующей ко-
ординатной оси, поперечного сечения швов, режима сварочного
нагрева при выполнении этих швов, конструктивных форм сое-
диненных между собою элементов и формы всей конструкции,
технологической сборочно-сварочной оснастки и порядка выпол-
нения сварных швов в отдельных узлах и соединениях узлов
в целую конструкцию.
222
Если в конструкции сварные швы (расположены симметрично
относительно центральных осей (фиг. 106) и если допустить, что
сварка всех швов выполняется одновременно, то общие свароч-
ные деформации будут представлять только укорочение контур-
ных раз-меров .конструкции в направлении координатных осей.
Приближенный расчет общих деформаций сварной конструк-
ции при указанных условиях и допущениях заключается в опре-
делении укорочения контурных размеров ДА, АН и AS.
Укорочение длины конструкции ДА будет состоять из укоро-
чений от продольной усадки сварных швов, параллельных оси х,
поперечных укорочений в направлении оси х сварных швов,
параллельных оси у, и поперечных укорочений в направлении
оси х сварных швов, параллельных оси г. Поэтому общее уко-
рочение длины сварной конструкции ДА будет
ДА = Дх -|- ЕД^Х	(256)
где Дх — укорочение длины конструкции от продольной усадки
сварных швов, параллельных оси х;
ЗД^х —сумм-a поперечных укорочений в направлении оси х
сварных швов, параллельных оси у\
2Дгх — сумма поперечных укорочений в направлении оси х
сварных швов, параллельных оси z.
Подобным же образом соответственно формуле (256) общее
укорочение ширины сварной конструкции Д/7 будет
ДЯ = Ду + ЕД^ + ЕД^,	(257)
где Ду — укорочение ширины конструкции от продольной усадки
сварных швов, параллельных оси у;
ЕД^— сумма поперечных укорочений в направлении оси у
сварных швов, параллельных оси х;
ЕД2!/— сумма поперечных укорочений в направлении оси свар-
ных швов, параллельных оси г.
Таким же образом общее укорочение высоты сварной кон-
струкции AS будет:
AS = Дг + ЕДхг + 2Дг/2,	(258)
где Дг — укорочение высоты конструкции от продольной усадки
сварных швов, параллельных оси г;
ЕДХ2— сумма	поперечных	укорочений	в	направлении оси	г
сварных швов, параллельных оси х;
ЕДу2— сумма	поперечных	укорочений	в	направлении оси	г
сварных швов, параллельных оси у.
Определение уменьшения контурных размеров сечений конст-
рукции по формулам (256), (257) и (258), исходя из активных
внутренних усилий сварных швов, производятся по следующей
расчетной схеме:
1)	определяются активные внутренние усилия в сварных швах
конструкции от действия продольной усадки этих швов;
2)	определяется реактивное напряжение осевого сжатия a2z от
продольной усадки сварных швов, параллельных соответствующей
223
координатной оси сварной конструкции, и по формуле (117) рас-
считываются укорочения Дх, Ду, Дг в направлении этих осей;
3)	находится величина поперечной усадки сварных швов ори-
ентировочно по приближенным формулам (158) и (164);
4)	определяется сумма укО|рочений в направлении каж-
дой координатной оси от поперечной усадки сварных швов, не
параллельных этой 'координатной оси;
5)	находится общее укорочение контурных размеров сварной
конструкции по формулам (256), (257) и (258).
Угловые деформации противолежащих сварных швов будут
действовать друг на друга в противоположных направлениях
и ввиду их симметричного расположения относительно коорди-
натных осей заметного влияния на величину общих деформаций
не окажут.
Рассмотренный вариант технологического процесса изготов-
ления сварной конструкции ю условным допущением одновре-
менного наложения всех сварных -швов является теоретическим,
так как указанный технологический вариант изготовления свар-
ной конструкции практически осуществить почти невозможно.
Рассмотрим образование общих сварочных деформаций при
изготовлении той же сварной конструкции практически возмож-
ными технологическими вариантами, а именно:
1) предварительно собираются и свариваются стыковыми
швами все листы, а затем из них собирается вся конструкция
и сваривается угловыми швами;
2) собирается на прихватках вся конструкция из отдельных
заготовок листовых элементов, а затем свариваются все стыко-
вые и угловые швы.
Если предварительно собрать и сварить стыки горизонталь-
ных и вертикальных листов, а после этого собрать всю конст-
рукцию (фиг. 106) и производить сварку угловых швов, парал-
лельных оси х, то общие деформации будут вызываться только
внутренними усилиями угловых швов. Продольная и поперечная
усадка стыковых швов, выполненных ранее до общей сборки
конструкции, влияния на образование общих деформаций ока-
зывать не будет.
Характер общей деформации сварной конструкции при таком
технологическом варианте ее изготовления будет обусловлен
порядком наложения угловых швов, параллельных оси х. При
крестообразном порядке наложения угловых швов на наружных
поясах конструкции деформация изгиба оси х практически мо-
жет отсутствовать.
Укорочение длины AL конструкции будет представлять про-
дольную усадку угловых швов, параллельных оси х, и ее можно
определить по формуле (117). Укорочение контурных размеров
по ширине конструкции АН будет представлять собой попереч-
ную усадку угловых швов в направлении оси у. Укорочение вы-
224
Соты AS будет 'представлять поперечную усадку тех же угловых
швов в направлении оси z.
Если первыми заварить угловые швы на нижнем поясном
листе (фиг. 106), а затем на среднем и верхнем, то общая де-
формация сварной конструкции, создаваемая продольной усад-
кой угловых швов, проявится в виде поперечного изгиба оси х
с прогибами zx (рис. 407), причем вогнутость -будет со стороны
листа, на -котором наложены первые швы, т. е. со стороны ниж-
него поясного листа.
Величину прогиба zx определим подобно расчету, приведен-
ному выше (см. пример 2).
Очевидно, наиболее рациональным будет такой порядок на-
ложения угловых швов, при котором вначале приваривается
средний лист к стенкам конструкции, а затем попеременно на-
крест завариваются угловые швы на поясных листах сварной
конструкции.
Если первыми заварить угловые швы, соединяющие стенку
с тремя горизонтальными листами (фиг. 106), а потом угловые
швы, соединяющие вторую, стенку с теми же горизонтальными
листами, то поперечный изгиб оси х с прогибами ух будет с во-
гнутостью со стороны той стенки, которая первая приваривалась
к листам. Укорочение ширины конструкции \Н и высоты конст-
рукции AS в этом случае будет вызвано поперечной усадкой
угловых швов в соответствующих направлениях.
'При сборке всей конструкции из отдельных заготовленных
элементов и последующей сварке стыковых и угловых швов об-
щие деформации сварной конструкции будут развиваться в за-
висимости от последовательности выполнения стыковых и угло-
вых швов, причем стыковые швы, помимо укорочения контурных
размеров, будут влиять также на образование поперечного из-
гиба -сварной конструкции.
Таким образом при симметричном расположении сварных
швов относительно центральных осей конструкции общие дефор-
мации теоретически должны представлять только укорочение
контурных размеров конструкции. Явление поперечного изгиба
в такой сварной конструкции теоретически должно- -было бы от-
сутствовать, так как сумма моментов активных осевых внутрен-
них усилий равна нулю. Однако ввиду практической невозможно-
сти одновременного выполнения всех сварных швов, образование
поперечного изгиба в сварной конструкции с симметричным рас-
положением швов обусловлено технологической последователь-
ностью выполнения сварных швов.
В преобладающем большинстве практических случаев свар-
ная конструкция составляется из элементов разного сечения, и
расположение этих элементов по отношению друг к другу быва-
ет различным. Поэтому расположение сварных швов и попереч-
ное их сечение также будут различными. В результате центр
тяжести активных зон параллельных швов будет смещен на
15 1755	225
величину yQ относительно центра тяжести соответствующего
сечения сварной конструкции, т. е. равнодействующая активных
внутренних усилий параллельных швов будет смещена относи-
тельно центра тяжести сечения .конструкции на величину yQ.
В этом случае для определения изгибающего момента и проги-
ба от продольной усадки параллельных швов удобнее пользо-
ваться определением эквивалентного момента от начального уси-
лия Pq.
Кроме того, на образование прогиба влияет поперечная усад-
ка сварных швов, параллельных двум другим координатным
осям сварной конструкции. Влияние поперечной усадки может
быть учтено на основании поперечного укорочения и угловой
деформации этих швов.
Следует отметить, что величина поперечной усадки швов
сварной конструкции в значительной степени зависит от условий
закрепления. Поэтому теоретическая разработка расчетных
приемов по определению величины деформаций, порождаемых
поперечной усадкой швов, требует накопления опытных данных.
Общие деформации в сложных сварных конструкциях можно
установить по методу расчета общих сварочных деформаций,
разработанному Н. О. Окербломом [9], [16] и состоящему в опре-
делении кривизны конструкции путем расчета величины остаточ-
ного Объема продольных и поперечных укорочений сварных
швов. На основании этого метода С. А. Кузьминовым разрабо-
тана инструкция по расчету общих сварочных деформаций в су-
довых (корпусных (конструкциях.
Глава VIII.
МЕРОПРИЯТИЯ ПО УМЕНЬШЕНИЮ СВАРОЧНЫХ
НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ
Мероприятия по уменьшению напряжений при сварке
Остаточные напряжения растяжения в активной зоне в пре-
обладающем большинстве практических случаев сварки достига-
ют предела текучести. Вследствие этого, меры, принимаемые до
сварки и в процессе сварки,'кроме предварительного растяжения
или подогрева изделия до высоких температур, не устраняют
возникновение, а также значительно не уменьшают величину
остаточных напряжений от продольной усадки. Однако они мо-
гут намного уменьшить поперечные напряжения от поперечной
усадки и, таким образом, снизить плоскостную и объемную на-
пряженность сварного -соединения и уменьшить пластические
деформации растяжения при остывании шва. Это в большинстве
случаев гарантирует достаточную прочность и работоспособ-
ность сварной конструкции.
Мероприятия по уменьшению напряжений при сварке -можно
разделить на конструктивные и технологические.
Конструктивные мероприятия. Одним из главных конструк-
тивных мероприятий является выбор основного металла и элект-
родов для изготовления проектируемой конструкции. Основной
металл не должен иметь склонности к образованию закалочных
структур при остывании на воздухе. Электроды должны давать
наплавленный металл, пластические свойства которого не ниже
пластических свойств основного металла. Это, в первую очередь,
относится к связующим швам, сечение которых под действием
внешней нагрузки работает совместно с основным металлом.
В сварных конструкциях, предназначенных для эксплуатации
в условиях низких температур, порог хладноломкости их должен
находиться в пределах низких температур. В условиях низких
температур более надежно работают сварные конструкции из<
стали спокойной плавки, чем из стали кипящей плавки.
В целях уменьшения плоскостных и объемных напряжений
не допускается скопление швов и пересечение их. Соблюдение
15*	227
этого условия особенно важно в конструкциях, предназначенных
для эксплуатации при ударной и переменной нагрузках.
Не рекомендуется применение сварных швов, образующих
небольшие замкнутые контуры, например вставка латок, при-
варка усилений, так как это увеличивает плоскостную напря-
женность.
Следует избегать применения косынок, накладок и т. п., так
как это ведет к увеличению плоскостных напряжений. Количест-
во швов должно быть возможно меньшим, а сечение их не долж-
Фиг. 108. Расстановка ребер жесткости:
а — правильно; б — неправильно.
но превышать размеров,
требуемых проектными
условиями.
Ребра жесткости нуж-
'ню располагать так, чтобы
.при сварке подвергались
нагреву -одни и те же мес-
та основного металла
(|фиг. 108), так как это
у м ен ь ш а ет	п оп ер ечн у ю
усадку стенки, а следовательно, и общую напряженность всей
конструкции.
Рекомендуется применять преимущественно стыковые швы,
так как они являются менее жесткими и в них концентрация си-
ловых напряжений значительно меньше, чем в угловых швах.
При соединении стыковыми швами деталей различной тол-
щины в целях более равномерного их нагрева, провара кромок



Фиг. 109. Стыковая сварка пластин различной толщины:
а — правильно; б — неправильно.
и равномерного распределения силового потока следует скаши-
вать кромку листа, имеющего большую толщину, как показано
на фиг. 109.
При проектировании сложных конструкций необходимо учи-
тывать возможность изготовления их в виде отдельных сварных
узлов, которые потом соединяются в целую конструкцию. Это
уменьшает влияние связей на поперечную усадку швов и снижа-
ет плоскостную, напряженность.
В сварных конструкциях, состоящих из деталей сложной
конфигурации, необходимо применять штампованные и литые
узлы, которые свариваются с остальными деталями всей конст-
рукции.
При проектировании сварных конструкций необходимо учи-
тывать, чтобы расположение швов не затрудняло механизацию
сварочных работ,
228
В проектах сварных конструкций необходимо обязательно
предусматривать специальные сборочно-сварочные приспособле-
ния и кондукторы, обеспечивающие точность сборки и выполне-
ние правильной последовательности сварочных работ.
Технологические мероприятия по уменьшению сварочных на-
пряжений разделяются на проводимые в процессе сварки и по-
сле нее.
Технологические мероприятия в процессе сварки могут быть
самые разнообразные и зависят от характера соединений и вида
конструкции, применяемых методов сварки, режима нагрева,
механических характеристик и химического состава сваривае-
мых металлов.
Как правило, для уменьшения пиков остаточных напряжений
и избежания трещин при сварке незакрепленных деталей, а так-
же закаливающихся сталей, тепловой режим сварки целесооб-
разно повышать с целью увеличения объема разогреваемого
металла, а значит и уменьшения скорости остывания. При свар-
ке больших толщин и закаливающихся сталей необходимо про-
изводить предварительный подогрев.
При сварке жесткозакрепленных деталей, в целях избежа-
ния трещин и разрывов, следует применять пониженные тепло-
вые режимы.
Сварка закрепленных деталей большой толщины производит-
ся многослойными Хавами, причем сначала накладывают слои
попеременно по кромкам разделки, а затем заполняют середину
шва. При этом применяются электроды с повышенными пла-
стичными свойствами.
Порядок наложения отдельных швов должен быть таким,
чтобы свариваемые детали находились в свободном состоянии,
особенно это относится к стыковым швам, у которых большая
поперечная усадка. В первую очередь свариваются стыковые
швы, а затем угловые. Так, при сварке двутавровых балок спер-
ва свариваются стыки полок и стенки, а затем поясные швы.
При сварке цилиндрических резервуаров или полотнищ -судовых
секций сперва сваривают стыки каждого пояса, а затем свари-
вают пояса между собой. При сварке барабанов или цилиндров
паровых котлов также сперва 1сваривают продольные швы
обечаек, а затем кольцевые швы между обечайками.
Сварку каждого шва в отдельности следует выполнять на-
проход или от середины к концам. Не рекомендуется варить от
концов шва к его середине. Прихватки при сборке или закрепле-
ния, создаваемые ранее наложенными швами, должны нахо-
диться от места стыка не ближе 0,5 м. Нельзя ставить прихватки
на пересечении швов.
Для уменьшения влияния поперечной усадки нужно умень-
шить зазоры в стыковых швах, а сварку производить с глубо-
ким проваром корня шва. Процесс сварки вести быстро, чтобы
остывание по толщине и длине шва было более равномерным.
229
В этом отношении большие преимущества имеет автоматическая
и полуавтоматическая сварка под флюсом.
Швы больших сечений целесообразно выполнять в несколько
слоев. При многослойной сварке частично производится посте-
пенный отпуск ранее выполненных слоев и уменьшается объем
.металла, в (котором остаточные напряжения .растяжения дости-
гают высоких значений. Многослойные швышри сварке жестких
деталей рекомендуется выполнять с перевязкой слоев. Длина
участков должна быть 50—70 лш, чтобы металл одного слоя
не остыл до наложения последующего слоя.
Сборку следует производить .в (кондукторах с зажимами, до-
пускающих перемещение деталей в своей плоскости для свобод-
ного осуществления поперечной усадки. Если при сборке конст-
рукции ставились прихватки, то места их должны быть хорошо
проварены.
•С целью уменьшения влияния жестких связей, создаваемых
одними швами на другие, и удобства автоматизации сварки ре-
комендуется отдельно сваривать узлы, а потом соединять их
в целую конструкцию.
Необходимо стремиться к тому, чтобы температура окружа-
ющей среды была по возможности наиболее высокой. Чем выше
температура окружающей среды, тем медленнее происходит
остывание шва, и собственные напряжения снижаются. Сварка
же на (морозе, на сильном ветре, на сквозняке создает большие
перенапряжения, что часто приводит к трещинам. Место сварки
должно быть защищено от атмосферных осадков, холода и
сквозняков.
Нужно помнить, что высокая точность сборки является
важнейшим и необходимым условием повышения качества
сварки.
Применение кондукторов для сборки и сварки способствует
понижению напряжений. В кондукторах с зажимами, позволяю-
щими взаимное перемещение деталей при поперечной усадке
швов, напряжения в последних понижаются значительно. В кон-
дукторах с жесткими закреплениями остаточные напряжения
после снятия закреплений тоже снижаются.
Предварительный подогрев изделия и поддержание его
в процессе сварки снижает собственные напряжения и способст-
вует более равномерному распределению температуры по сече-
нию сварного изделия при остывании шва. Даже подогрев до-
150—200° С 'часто обеспечивает сварку больших толщин углеро-
дистых и легированных сталей без появления трещин. Подогрев
является целесообразным и при сварке больших толщин на ма-
лоуглеродистой стали.
С целью уменьшения собственных напряжений в некоторых
случаях целесообразно производить местный подогрев соседних
областей около шва. Так, при заварке трещины (щели) полезно
предварительно нагреть область А и В (фиг, Г10). В этом слу^
230
чае при выравнивании температуры нагретые 'области будут
сокращаться в направлении усадки шва. Перед заваркой тре-
щины концы ее необходимо закруглить (засверлить).
Глубокий провар вершины поясных швов таврового соедине-
ния способствует уменьшению поперечных напряжений, вследст-
вие более свободного перемещения полки в направлении верти-
кальной оси стенки. Ввиду этого при автоматической сварке под
флюсом, дающей глубокий провар, поперечные напряжения
в поясных швах меньше, чем при ручной сварке.
В ответственных сварных конструкциях, предназначенных
для тяжелых эксплуатацион-
ных условий, с целью повыше-
ния их работоспособности про-
изводят снятие собственных на-
пряжений после сварки. Это
важно для конструкций, изго-
товляемых из легированных
сталей или из сталей с повы-
шенным содержанием угле-
рода.
Для снятия или уменьшения
остаточных напряжений после
---- д ------ I
X П
К.У,
;	2----- -------2
1* в ----------/
Фиг. ПО. Заварка трещины:
1—1 — расширение областей при по-
догреве; 2—2 — усадка после сварки.
сварки применяются следующие
методы:
(1. Общий высокий отпуск сварного изделия в термической
печи. Изделие нагревают в печи до 600—650° С и выдерживают
около 3 лшн на 1 мм толщины металла. При этой температуре
малоуглеродистая сталь переходит в пластическое состояние
и напряжения исчезают. Затем печь выключают и сварное изде-
лие равномерно остывает вместе с печью.
2. Местный отпуск путем нагрева до 600° С околошовной зоны
индукционным методом или газопламенной горелкой. Это пол-
ностью не устраняет остаточных напряжений, но значительно
снижает их.
3. Механический способ снятия собственных напряжений пу-
тем растяжения конструкции до напряжений предела текучести.
.После разгрузки сварная конструкция в значительной мере ос-
вобождается от остаточных напряжений. Механический способ
вызывает наклеп и снижает пластические свойства сварных
швов. Применять такой способ для снятия собственных напря-
жений не рекомендуется. К тому же этот 'способ очень трудо-
емкий.
Таким образом наиболее радикальным методом устранения
собственных напряжений является общий отпуск в термических
печах. Однако этот метод неприменим для конструкций больших
габаритов. Поэтому, естественно, возникает вопрос: является ли
обязательным освобождение сварной конструкции от собствен-
ных напряжений для повышения ее эксплуатационной работо-
способности? Несомненно, что отпуск необходим для сварных
231
конструкций, в которых имеются закалочные эоны или образо-
вались очаги хрупкого состояния ;в сварных швах. В сварных
конструкциях из сталей, у которых содержание углерода до 0,25%’
и швы обладают достаточной пластичностью, отпуск не обяза-
телен. Так, например, испытания показывают, что после отпуска
ударная вязкость и вибрационная выносливость сварных соеди-
нений из таких сталей мало превышает ударную вязкость и виб-
рационную выносливость сварных соединений, не подвергавших-
ся отпуску.
Термический отпуск для полной) снятия остаточных напряже-
ний после аварки необходим для машиностроительных конструк-
ций, у которых требуется сохранение точных размеров между
определенными узлами и точками этой конструкции после при-
менения /механической обработки (например, расстояние между
опорами валов, направляющими движущихся .механизмов и др.).
При наличии остаточных напряжений после сварки 'конструкция
при механической обработке под действием их будет деформиро-
ваться и с течением времени произойдет изменение раз-
меров.
При наличии в сварных швах хрупкого состояния собствен-
ные напряжения оказывают отрицательное влияние даже на ста-
тическую прочность сварных конструкций, поэтому термический
отпуск их необходим.
Мероприятия по уменьшению деформаций при сварке
Образование остаточных напряжений и деформаций при
сварке вызывается появлением внутренних усилий при местном
нагреве металла. Оба эти явления находятся во взаимной связи,
но проявляются при «аварке конструкций в различной степени
и во -многих случаях в противоположных направлениях.
В изготовленных без заметных искривлений сварных конст-
рукциях остаточные напряжения растяжения часто достигают
весьма высоких значений. Наоборот, в сильно деформированных
при сварке конструкциях остаточные напряжения растяжения
могут быть невелики. Вследствие этого, некоторые мероприятия
по уменьшению остаточных деформаций будут противоположны
мероприятиям по уменьшению остаточных напряжений.
Мероприятия по уменьшению деформаций можно разделить
на три вида: 1) конструктивные, 2) технологические, проводимые
в процессе сварки и 3) технологические, проводимые после
сварки.
Основное внимание при изготовлении сварных конструкции
обычно уделяется конструктивным и технологическим мероприя-
тиям, выполняемым в процессе сварки. Главная задача этих
мероприятий состоит в том, чтобы не допустить искривления
продольной и поперечной осей конструкции и избежать выпучи-
вания или волнистости листов от потери устойчивости.
232
К конструктивным мероприятиям относятся следующие:
1.	Сечение швов не должно быть больше, чем требуется по
условиям прочности, так как это увеличивает активную зону,
а следовательно, и активные внутренние усилия.
2.	Швы необходимо располагать по возможности ближе
к осям, проходящим через центр тяжести изделия, или на самих
осях, чтобы уменьшить плечи моментов от действия активных
внутренних усилий.
3.	Каждую пару параллельных швов следует располагать
в одной плоскости, проходящей через центральную ось изделия,
чтобы моменты от активных внутренних усилий швов уравно-
вешивались и не порождали искривления конструкции относи-
тельно этой оси.
4.	Количество швов в конструкции должно быть по возмож-
ности меньшим, в целях снижения усадочных усилий, действу-
ющих на конструкцию.
5.	Припуски деталей на усадку должны быть установлены
правильно, чтобы после сварки размеры конструкции соответ-
ствовали проектным.
6.	Для ограничения угловой деформации, т. е. выхода дета-
лей из плоскости соединения, необходимо уменьшать угол рас-
кроя V-образных швов или применять Х-о:бразные швы при
больших толщинах свариваемых листов.
7.	Предусматривать в кондукторах зажимы для правильной
установки деталей -при сборке, причем характер действия зажи-
мов должен обеспечивать свободное перемещение деталей в их
плоскости по направлению поперечной усадки и препятствовать
угловой деформации. Действие жестких зажимов должно обес-
печивать создание требуемых ограничений в зависимости от
хода деформации.
8.	В конструкциях коробчатого сечения и плоских, имеющих
замкнутые контуры сварных швов, с целью ограничения возмож-
ных выпучин или вогнутостей в листовых деталях от потери
устойчивости, необходимо предусматривать распорки, диафраг-
мы или ребра жесткости.
К технологическим мероприятиям по уменьшению де-
формаций, проводимым в процессе сварки, относятся сле-
дующие.
1.	Режим сварки необходимо выбрать таким, чтобы ширина
активной зоны была по возможности меньшей. Для равномер-
ного нагрева металла по толщине целесообразно повышать плот-
ность тока, чтобы провар металла был глубоким.
Глубокий провар поясных швов тавра и стыковых соединений
способствует выравниванию поперечной усадки по толщине шва
и уменьшает угловую деформацию.
В некоторых случаях при выполнении второго из двух сим-
метричных относительно оси изделия швов целесообразно повы-
шать режим сварки для увеличения активной зоны, с тем чтобы
1755	233
усилиями второго шва полностью устранить прогиб, вызванный
наложением первого шва.
2.	Швы следует выполнять в таком порядке, при котором
деформация от предыдущего шва ликвидируется обратной дег
формацией после наложения последующего шва.
Противоположные параллельные швы целесообразно выпол-
нять одновременно или попеременно участками.
3.	Обратноступенчатый метод сварки вызывает меньшие де-
формации, так как внутренние усилия, порождаемые усадкой
металла, действуют на сравнительно небольшие области метал-
ла и к тому же они на соседних участках направлены в проти-
воположные стороны.
4.	Проковка швов в процессе сварки заметно уменьшает де-
формации. Последний облицовочный слой шва проковывать не
рекомендуется, чтобы не вызвать появления трещин на поверх-
ности шва.
5.	Предварительный подогрев всего свариваемого изделия
снижает остаточные напряжения и уменьшает остаточные де-
формации.
6.	Искусственное охлаждение разогретого .металла теплоот-
водящими подкладками или проточной водой уменьшает актив-
ную зону и снижает продольную усадку. Однако такое меро«
приятие при одностороннем действии может вызвать неравно-
мерность нагрева по толщине металла и способность появлению
угловой деформации.
7.	Для устранения прогиба (можно применять предваритель-
ный выгиб свариваемых изделий. Это компенсирует усадку шва
после освобождения изделия от изгибающих усилий и таким об-
разом понижает остаточные напряжения и деформации.
8.	Сжатие шва перед началом остывания понижает деформа-
ции. Это имеет место при электроконтактной и газопрессовой
сварках.
Выдавливание расплав ленного -металла после нагрева умень-
шает активную зону, поэтому остаточные напряжения и дефор-
мации снижаются.
9.	Стыки тонколистовых соединений для резервуаров и обо-
лочек целесообразно сваривать на магнитных стендах. Послед-
ние не препятствуют поперечной усадке в плоскости листов
и предотвращают угловую деформацию. Последующая вальцов-
ка полотнищ для придания им цилиндрической формы в значи-
тельной мере устраняет угловые деформации и местное выпу-
чивание.
10.	При сварке тонких листов по замкнутому контуру средняя
область листа, подвергаясь всестороннему сжатию от действия
усадочных усилий вдоль шва, выпучивается от потери устойчи-
вости. Для предотвращения выпучивания целесообразно перед
сваркой производить местный подогрев средней области. Если
привариваемый лист имеет четырехугольный контур, то после
234
подогрева средней области листа необходимо отдельные швы
выполнять от середины к концам.
11.	Для уменьшения коробления и предупреждения появле-
ния волнистости на свободной кромке широкого листа при при-
варке его второй кромки к какой-либо детали, у свободной
кромки прихватывают временные жесткости в виде уголков или
полос.
12.	Сварка деталей в закрепленном положении и кондукто-
рах снижает остаточные деформации.
13.	Для устранения выпучивания или волнистости в тонко-
листовых элементах сварной конструкции весьма эффективным
является предварительное растяжение листов и приварка их
в растянутом состоянии к другим элементам конструкции или
сварка в растянутом состоянии между собой. В результате оста-
точные реактивные напряжения осевого сжатия значительно
уменьшаются.
Это объясняется тем, что при закреплениях деформирование
изделия от внутренних усилий при пластическом и упруго-пла-
стическом состоянии металла шва в процессе остывания умень-
шается вследствие пластически^ удлинений в волокнах активной
зоны. После освобождения конструкции от закреплений остаточ-
ные деформации образуются только внутренними усилиями уп-
ругого действия металла в холодном состоянии, следовательно,
они будут меньше, чем при накапливании деформаций в про-
цессе всего периода остывания сварных швов.
Правка сварных конструкций
Для устранения деформаций после сварки применяется хо-
лодная и горячая правка сварных конструкций.
Холодная правка основана на растяжении укороченных уча-
стков и мест сварной конструкции до проектных размеров
и форм. Укороченными участками и местами в сварных конст-
рукциях являются активные зоны сварных швов, в которых после
сварки напряжения растяжения достигают предела текучести..
При холодной правке сварных конструкций неизбежно происхо-
дит пластическое удлинение активных зон сварных швов. По-
следнее вызывает наклеп металла этих зон, повышение остаточ-
ной напряженности сварных конструкций, а в некоторых слу-
чаях приводит к появлению в сварных швах трещин и разрывов.
Ввиду этого холодная правка сварной конструкции иногда мо-
жет отрицательно влиять на ее работоспособность.
Остаточные напряжения при холодной правке могут быть
снижены только в том случае, если вся сварная конструкция
подвергалась растяжению до напряжений, равных пределу те-
кучести. Однако в этом случае увеличивается наклеп металла
активных зон сварных швов и появляется вероятность образова-
ния в швах трещин и разрывов.
235
Кроме того, холодная правка является весьма трудоемким
технологическим процессом. В большинстве случаев для холод-
ной правки нужны мощные прессы и громоздкие силовые устрой-
ства и приспособления. Поэтому холодная правка сварных кон-
струкций не находит широкого применения на практике.
Горячая правка сварных конструкций осуществляется элек-
трическим или газопламенным нагревом и находит более широкое
применение на практике.
Сущность горячей правки состоит в укорочении местным
нагревом участков и областей, длина которых превышает
длину активных зон соответствующих Ш1вов сварной конст-
рукции.
В нагреваемых местах сварных конструкций при горячей
правке, как и при сварке, образуются деформации пластического
сжатия. При остывании эти места укорачиваются и выравни-
вают деформированные места.
Горячая правка сварных конструкций, благодаря простоте
технологического процесса, его экономичности, маневренности
и универсальности, позволяющей править все виды остаточных
деформаций, имеет ряд технико-экономических преимуществ по
сравнению с холодной правкой.
В настоящее время выполнение горячей правки сварных кон-
струкций основано главным образом на опытных данных и эк-
спериментальных исследованиях, что требует во многих случаях
дополнительных затрат средств и времени по изготовлению
опытных узлов и конструкций. Нерациональный выбор областей
местного нагрева и параметров режимов нагрева может вместо
уменьшения сварочных деформаций привести даже к их увели-
чению.
Теоретическая разработка вопросов горячей правки сварных
конструкций находится еще пока в начальной стадии. Между
тем разработка их дала бы возможность значительно повысить
эффективность и экономичность горячей правки.
Основными теоретическими вопросами горячей правки, кото-
рые в первую очередь должны быть исследованы и разработаны,
являются:
1)	определение в сварной конструкции плоскости изгиба,
в которой действует результирующий изгибающий момент от
внутренних усилий сварных швов;
2)	определение поперечного сечения, объема и рациональной
формы активной зоны местного нагрева, обеспечивающих обра-
зование внутренних усилий, деформирующих конструкцию в про-
тивоположном направлении;
3)	установление экономичного способа и разработка эффек-
тивного режима местного нагрева.
Горячую правку весьма эффективно можно применять для
устранения остаточного прогиба и выравнивания центральных
осей сварной конструкции и ее узлов, а также для устранения
236
выпучивания, волнистости и хлопунов в сжатых областях листо-
вых элементов сварной конструкции.
Для устранения остаточного прогиба сварной конструкции
необходимый изгибающий момент противоположного направле-
ния можно вызвать либо нагревом полосы вдоль линии тт, либо
нагревом клиньев (секторов), как показано на фиг. 111. В пер-
вом случае для правки будет использована продольная усадка,
а во втором — поперечная усадка местного нагрева. Центр тя-
жести поперечного сечения активной зоны продольного нагрева,
должен находиться в плоскости изгиба, т. е. в плоскости дейст-
вия результирующего изгибающего момента от внутренних уси-
лий сварных швов. В сварном тавре (фиг. 111) плоскость изгиба
Фиг. 112. Определение плоскости изгиба в сварных соединениях
с несимметричным поперечным сечением:	»
а — сварное соединение двух различных уголков; б — сварной двутавр с
различными поясами.
совпадает со серединной плоскостью его стенки. В сварных кон-
струкциях с несимметричным поперечным сечением плоскость
изгиба проходит через центр тяжести активных зон сварных
швов Оа и центр тяжести поперечного сечения сварной конструк-
ции (фиг. '112, а, б). Соединив точку О с точкой Оа, получим
линию ООа, через которую проходит плоскость изгиба
(фиг. 112, а, б).
237
При горячей правке наиболее целесообразно, как показано на
фиг. 111 и М2, нагревать полосу вдоль линии тт, расположен-
ную на периферии сварной 'конструкции. Это обеспечивает про-
тивоположное действие в плоскости изгиба (с'оздав/аемого прав-
кой) момента и возможно большее его плечо.
Необходимое сечение активной зоны местного нагрева при
правке можно найти, исходя из величины результирующего Изги-
бающего момента М, вызвавшего остаточный прогиб в сварной
конструкции и определяемого по формуле (224) или по замерен-
ному остаточному прогибу из формулы (225). Условное началь-
ное усилие Роп. которое обеспечивает активная зона местного
нагрева .при правке (фиг. 1*12, а, б) определяется из выражения
(259)
где уп — расстояние от центра сечения активной зоны нагрева
при правке От до центра тяжести поперечного сечения конструк-
ции О.
Сечение активной зоны Fn при горячей правке определяется
по формуле
Fn
(260)
где Ооп — начальное напряжение активной зоны нагрева при
горячей правке, приближенное значение которого при-
нимаем равным пределу текучести от« Тогда сечение
активной зоны Fn с незначительным отклонением в сто-
рону увеличения можно определить по формуле
Ширина активной зоны Ьоп будет равна
(262)
где 6 — толщина нагреваемого при правке листа.
Эффективная мощность q источника нагрева при горячей
правке определяется из приближенной формулы (103)
^-9;68(A-\)>	<263)
где Ьп — ширина активной зоны в одну сторону от оси нагрева,
равная 0,5 Ьоп',
v — скорость движения источника нагрева в см/сек-,
бо — суммарная толщина листов, воспринимающих тепло от
источника нагрева;
h —расчетная ширина нагреваемого листа.
238
Если плоскость изгиба не пересекает тела сварной конструк-
ции iHa стороне, лежащей против сварных швов (фиг. 113), то
для создания в плоскости изгиба противодействующего момента
необходимо нагревать две 'полосы в более удаленных от центра
тяжести конструкции точках т\ -и m2 [4]. Для определения актив-
ной зоны каждой полосы соединим их с центрам тяжести попе-
речного сечения конструкции О и разложим результирующий
изгибающий момент на составляющие Л41 и М2 по направлению
линии От\ и От2. Зная величину моментов Mi и М2, можем
определить активную зону каждой нагревае-
мой полосы по формулам (261) и (262), а так-
же мощность источника нагрева для правки
по формуле (263).
Однако выпрямление остаточного1 прогиба
действием продольной усадки нагретой полосы
в некоторых случаях сопровождается пласти-
ческим удлинением активных зон сварных
швов и увеличением остаточных напряжений.
Действию продольной усадки нагретых -полос
при горячей правке противодействуют сжатые
околошовные области сварных конструкций,
что снижает эффективность правки нагревом
продольных полос. Кроме того, продольная
усадка 1 пог. м сварного шва составляет
в среднем 0,2—0,5 лш, поэтому деформирую-
щая активность при нагреве одной продольной
полосы сама по себе сравнительно небольшая.
С увеличением же числа нагреваемых продоль-

Фиг. 113. Опре-
деление места
нагрева при
правке сварного
таврового соеди-
нения уголка с
листом.
ных полос или ширины их увеличивается трудоемкость и пони-
жается эффективность горячей правки, а остаточная напряжен-
ность конструкции повышается. Эффективность горячей правки
нагревом продольной полосы повышается только с увеличением
геометрического параметра уп, т. е. расстояние от центра тя-
жести конструкции до этой полосы. Указанные обстоятельства
ограничивают широкое использование продольной усадки сва-
рочного нагрева для правки конструкций.
Весьма эффективное действие при горячей правке сварных
конструкций оказывает поперечная усадка от местного нагрева
поперечных полос или клиньев (секторов). Последние располо-
жены на сжатых и только частично на растянутых областях
сварных конструкций, поэтому их поперечная усадка одновре-
менно с укорочением нагреваемых областей приводит также
к снижению остаточных напряжений в сварных конструкциях.
Поперечная усадка одного сварного шва, цримерно в 3—
5 раз больше, чем продольная усадка, отнесенная к длине
1 пог м. шва [4]. Сравнительно большая величина поперечной
усадки, короткая длина поперечных швов и возможное уменьше-
ние остаточных напряжений способствуют широкому использо-
239
ванию на практике поперечной усадки сварочного нагрева при
горячей правке сварных .конструкций.
Использование поперечной усадки нагретых клиньев или по-
лос для правки рассмотрим на сварном соединении, показанном
на фиг. 114. Для устранения остаточного прогиба необходимо
вызвать укорочение А в волокнах более широкой .пластины. Уко-
рочение их должно увеличиваться по мере удаления от активной
зоны сварного шва (фиг. 1.14). Наибольшее укорочение Атах
наружного волокна выпуклой кромки сварного соединения равно
Атах —
(264}
где 41 — замеренная длина наружного волокна выпуклой кромки
сварного соединения;
I —замеренная длина линии шва.
Фиг. 114. Устранение остаточного прогиба нагревом клиньев:
а — сварное соединение стыковым швом пластин различной ширины;
б — эпюра остаточных напряжений.
Чтобы обеспечить укорочение каждого волокна А, необходи-
мо вызвать нагревом пластические изменения в них на участках
соответствующей длины.
Суммарная длина 1п оснований по наружной кромке нагрева-
емых клиньев определяется, исходя из формулы (166)
1 __ ^тах _
olT	clT
а 1 ср	а 1 ср
где а— коэффициент линейного теплового расширения металла;
Тср —среднее значение температуры на нагреваемом участке
в момент перехода металла из пластического состояния
в упругое.
Нагрев клиньев, у которых общая длина оснований по наруж<-
ной кромке равна обеспечивает свободное укорочение воло-
кон до длины линии шва Lm (фиг. L14), что необходимо для уст-
ранения остаточного прогиба сварного соединения. Напрев,
клиньев, вершина которых лежит на граничной линии активной
зоны шва, мало влияет на уменьшение остаточных напряжений
240
в растянутой активной зоне, ввиду противодействия прилегаю-
щих к ней сжатых участков основного металла.
Так как остаточные напряжения растяжения в активной зоне
обычно равны пределу текучести, то для уменьшения их следует
вызвать нагревом укорочение всех волокон сварного соединения
Аг, «кроме волокон активной зоны, равное
А2 = *тЬт,	(266)
где 8г—относительное укорочение, соответствующее напряже-
нию предела текучести.
Необходимая длина /т нагрева всех волокон сварного соеди-
нения, кроме волокон активной зоны, определяется исходя из
той же формулы (466)
1	_ Д2 ___
Т~ «тср~«тср-
Таким образом общая длина нагрева клиновидных участков
по наружной выпуклой кромке сварного соединения будет
lQ = ln + 1т-	(268)
В целях равномерного выпрямления прогиба и уменьшения
остаточных напряжений размеры клина следует брать малыми,
но количество клиньев увеличивать. Однако ввиду технологиче-
ских трудностей нагрева узких клиновидных участков, а также
в целях уменьшения числа операций основание клиновидного
участка Ь п устанавливают опытным путем.
Число нагреваемых участков определяется, исходя из общей
длины нагрева по наружной кромке /0 и основания каждого уча-
стка Ьп по формуле
_	_ 1п + h
ьп- ьп
Таким образом форма поверхности нагреваемых участков на
широкой пластине сварного соединения примет вид усеченного
клина (фиг. L14).
Если поперечная усадка нагретых участков не может свобод-
но осуществляться, то в зависимости от условий, число нагрева-
емых участков должно быть увеличено.
Волокна сварного соединения со стороны вогнутой кромки
находятся в сжатом состоянии и подвергать их местному нагре-
ву не следует, так как это будет увеличивать остаточный прогиб.
Местный нагрев кромки может быть произведен либо в целях
уменьшения остаточных напряжений, либо при необходимости
обратного выгиба в случае перегиба сварного соединения при
правке. Форма поверхности местного нагрева сжатых областей
со стороны вогнутой кромки должна быть .прямоугольной
(фиг. 114).
Нагрев при горячей правке рекомендуется производить за
короткое время. Температура нагрева примерно 800—850° С.
16 1755	241
Местный нагрев производится либо рассредоточенной дугой -с не-
плавящимся электродом, либо газопламенной горелкой или пис-
толетом с неплавящимися электродами. Нагрев следует начинать
с той области, где металл находится в сжатом состоянии, т. е.
с вершины -клина.
Вместо измерения длины наружных волокон сварного соеди-
нения и линиц шва при разработке процесса горячей правки
можно воспользоваться значением замеренного остаточного про-
гиба. Зная прогиб, можем определить по формуле (225) изги-
бающий момент
М =	(270)
Затем определяется угол поворота сечений при изгибе ф по
формуле
Укорочение наружного волокна выпуклой кромки сварного
соединения, необходимое для устранения остаточного прогиба,
можно приближенно установить, исходя из формулы (167)
Атах = 2срЛ,	(272)
где h — ширина нагреваемой пластины от активной зоны свар-
ного шва до наружной выпуклой кромки.
По формуле (265) определяется суммарная длина 1п основа-
ний клиньев по наружной выпуклой кромке сварного соединения
и рассчитываются остальные параметры местного нагрева кли-
новидных участков, как описано выше.
Горячая правка нагревом точек преимущественно применя-
ется для устранения выпучин, хлопунов и волнистости в сжатых
листовых элементах сварных конструкций. Сущность правки
нагревом точек состоит в том, что нагреваемая до пластического
состояния точка, расширяясь, встречает противодействие со сто-
роны окружающих ее менее нагретых и холодных участков ме-
талла. В металле точек происходят деформации пластического
сжатия, т. е. подсадка металла. При остывании нагретый металл
сокращается. Этому сокращению противодействуют окружаю-
щие точку мало нагретые и холодные участки металла. Поэтому
в точке образуются напряжения растяжения, достигающие пре-
дела текучести. Радиальное укорочение подвергавшегося нагре-
ву металла уменьшает его поперечные размеры и взаимодейст-
вует с прилегающими сжатыми участками. При этом выпуклые
места листовых элементов сглаживаются. Количество металла,
которое должно быть подсажено путем пластического сжатия,
можно установить следующим образом. Если поверхность вы-
пуклой части или хлопуна Fif а площадь основания (проекция
выпучины на плоскость листа) то площадь AF, которая при
242
местном нагреве должна быть подсажена пластическим сжати-
ем, будет
^F = F1 — F2.	(273)
Учитывая препятствия свободному укорочению нагретого ме-
талла при остывании, площадь AF должна быть соответственно
увеличена.
При правке выпучин, напоминающих шаровую поверхность,
нагреваемые точки .размещают по -концентрическим .кольцам, как
показано на фиг. 145.
Диаметр точки зависит >от характеристики источника нагре-
ва и толщины деформированного листа. Расстояние между точ-
ками зависит ют их диаметра. Количество колец и расстояние
между ними устанавливается в зависимости от размеров поверх-
ности выпучины и ее стрелки -прогиба.
Методы определения диаметра точки, а также расстояния
между точками и кольцами, требуют теоретических исследова-
ний и опытных проверок. В настоящее время эти величины уста-
навливаются опытным путем. Нагрев точек должен носить резко
выраженный локальный характер. Температура нагрева точки
не должна превышать 800—<850° С. Правку тонколистовых конст-
рукций более эффективно можно выполнять пистолетом с гра-
фитовым электродом [43].
16*
ЛИТЕРАТУРА
1.	Рыкали н Н. Н. Расчеты тепловых процессов при сварке. Маш-
гиз, 1951.
2.	Николаев Г. А. Сварные конструкции. Машгиз, 1953.
3.	Давиденков Н. Н. Динамические испытания металлов. Изд.
ОНТИ, 1936.
4.	Вологдин В. П. Деформации и напряжения при сварке судовых
конструкций. Оборонгиз, 1945.
5.	Т р о ч у н И. П. Диаграммы изменения напряжений в процессе свар-
ки. Юбилейный сборник КПИ, 1948.
6.	Лебедев Н. Н. Температурные напряжения в теории упругости.
Л.—М., ОНТИ, 1937.
7.	Трочун И. П. Определение внутренних усилий при сварке. «Авто-
матическая сварка», 1951, № 6.
8.	Тро чу н И. П. Приближенное определение зоны активных напряже-
ний при сварке. «Автоматическая сварка», 1954, № 2.
9^	0 к ер б л ом Н. О. Сварочные деформации и напряжения. М., Маш-
10.	Шеверницкий В. В. и Мамонов Р. А. Деформации при на-
плавке валика на кромку пластины. Сборник 75-летия Е. О. Патона. Изд.
АН УССР, 1946.
11.	Трочун И. П. Определение напряжений и деформаций при нагреве
края пластины при сварке. Известия КПИ, т. VIII, 1949.
12.	Николаев Г. А. и Прохоров Н. Н. Напряжения в процессе
сварки. Изд. АН СССР, 1948.
13.	^ Николаев Г. А. Прочность сварных конструкций. Сб. «Проблемы
дуговой и контактной электросварки». Машгиз, 1956.
14.	Николаев Г. А. и Рыка ли н Н. Н. Деформация при сварке
конструкций. Изд. АН СССР, 1943.
15.	Николаев Г. А. и Гельман А. С. Сварные конструкции и сое-
динения. М., Машгиз, 1947.
16.	Окерблом Н. О. Расчет деформаций в металлических конструк-
циях. М., Машгиз, 1955.
17.	КузьминовС. А. Определение поперечных укорочений и угловых
деформаций при сварке. «Автогенное дело», 1952, № 11.
18.	Иевлев П. М. иГатовский К. М. Общее решение задачи об оста-
точных деформациях полосы при наплавке валика на кромку. Сб. «Вопросы
техники на речном транспорте». Изд. «Речной транспорт», 1953, вып. 6.
19.	О к е р б лом Н. О. Приближенный метод определения деформаций,
вызываемых продольными сварными швами. «Сварочное производство,^ 1954, № 4.
20.	Т р о ч у н И. П. Собственные напряжения при сварке в стык. Известия
КПИ, т. XII, 1953.
21.	Николаев Г. А. Исследование внутренних напряжений при свар-
ке встык. Сб. ЦНИИТМАШ, 1937.
22.	Трочун И. П., Жданов И. М. и др. О влиянии порядка выпол-
нения стыкового шва на характер поперечных деформаций сварного соедине
ния. «Технология судостроения». Судпромгиз, 1962, № 2.
244
23.	Ф р и д л е н д е р П. А. Исследование распределения и величины уса-
дочных напряжений при сварке в стык. «Автогенное дело», 1933, № 7.
24.	Sparagen М., Ettinger W. G. Shrinkage Distortia in Welding
The Welding Journal, 1950, № 6, 7.
25.	Campus F. Transverse Shrinkage of Welds. The Welding Journal»
1947, № 8.
26.	Watanabe M., S a t о n E. Effect of Welding Conditions on the Shrin-
kage Distortion in Weldet Structures. The Welding Journal, № 8, 1961.
27.	Рубинин M. В. Сопротивление материалов. M., Машгиз, 1961.
28.	Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М., Физматгиз, 1960.
29.	Шинкарев Б. М. Меры борьбы с выпучиванием концов стыковых
швов при автоматической сварке полотнищ. «Автоматическая сварка», 1951, №6.
30.	Коломийцев А. А. Устойчивость. Энциклопедический справочник.
«Машиностроение», т. 1, кн. 2, 1948.
31.	КузьминовС. А. Расчетный метод определения общих деформаций
от сварки. «Вестник машиностроения», 1954, № 9.
32.	Остаточные напряжения. Сборник статей под. ред. Освуда В. Р.
Пер. с англ., ИЛ, 1957.
33.	Тро чу н И. П. Способы уменьшения деформаций при сварке. Сб.
«Новые способы сварки и резки металлов». Техиздат, Киев, 1953.
34.	Трочун И. П. Остаточные деформации от продольной усадки при
сварке. Сб. «Проблемы дуговой и контактной электросварки». Машгиз, 1956.
35.	Т р о ч у н И. П. Напряжения и деформации при сварке и способы
их уменьшения. Справочник электросварщика. Машгиз, 1962.
36.	Т р о ч у н И. П. К вопросу о расчете на устойчивость элементов свар-
ных конструкций. «Автоматическая сварка», 1962, № 5.
37.	Rosenthal D. and L a b г s I. Temperature Distribution and Shrinka ge
Stress in arc Welding. The Welding lournal, 1938, № 9.
38.	Week R. Present Rosition on Residual Stress in Welded Structures.
Transactions the Institut of Welding, 1947, № 4.
39.	Дятлов А. В. Внутренние напряжения в металлических конструк-
циях. М., Госстройиздат, 1934.
40.	Николаев Г. А. Сварные конструкции. М., Машгиз, 1962.
41.	Бабичев М. А. Методы определения внутренних напряжений в де-
талях машин. Изд. АН СССР, 1955.
42.	Д а в и д е н к о в Н. Н. Об остаточных напряжениях. Сб. «Рентгеногра-
фия в применении к исследованию материалов». ОНТИ, 1936.
43.	Веретник Л. Д. Правка тонколистовых сварных конструкций
пистолетом с графитовым электродом. «Автоматическая сварка», 1960, № 7.
44.	Байкова И. П. Влияние угловых деформаций на общие деформа-
ции свариваемых полотнищ. Труды ЛПИ, 1953, № 1.
45.	Вологдин В. П. Коробление судовых конструкций при сварке.
Изд. «Речной транспорт», 1948.
46.	Фролов Р. С,. К вопросу расчетного определения напряжений
и деформаций при сварке продольным швом пластин различной ширины. Тру-
ды УПИ, 1959, сб. № 71.
47.	Фролов Р. С. Сравнение приближенных методов определения сва-
рочных деформаций при наплавке валика на кромку пластины. Труды УПИ,
1959, сб. № 71.
48.	Григорьев' А. А. и Сидоренков А. Н. Местные сварочные
деформации тонколистовых конструкций и мероприятия по уменьшению их.
Л., Судпромгиз, 1957.
49.	Т а л ы п о в Г. Б. Приближенная теория сварочных деформаций и нап-
ряжений. Изд. Ленинградского университета, 1957.
50.	О влиянии остаточных напряжений на устойчивость металлических
конструкций. XIII Конгресс Международного института сварки. Сборник ста-
тей под ред. Г. А. Маслова. Машгиз, 1962, с. 223—295.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие...................................................... 3
Глава I. Температурное состояние металла при сварке.............. 4
Температурное поле при сварке	тонких	пластин................. 4
Пространственное температурное	поле	при	сварке................ 1Q
Температурное поле при сварке толстых пластин............... 10
Остывание металла при сварке.................................. 10
Изменение механических характеристик металла при нагреве ...	21
Глава IL Образование остаточных напряжений при местном нагреве
металла ........................................................ 25
Общие понятия о напряжениях при сварке...................... 25
Нагрев стального стержня.................................... 32
Нагрев детали в условиях двуосного закрепления.............. 37
Местный нагрев пластины с прорезами ....................... 38-
Местный нагрев пластины с прорезами при различных начальных
условиях................................................... 47
Нагрев полосы, смещенной относительно центральной оси пластины 55
Величина остаточных напряжений при местном нагреве металла . .	61
Глава III. Определение внутренних усилий и деформаций от продоль-
ной усадки при сварке........................................... 68
Методы расчета сварочных напряжений	и деформаций.......... 68
Определение зоны активных напряжений при сварке по методу ав-
тора ...................................................... 80
Внутренние усилия и деформации при нагреве края пластины . .	89
Глава IV. Внутренние усилия и деформации от продольной усадки
при сварке пластин стыковым швом............................101
Продольные напряжения и деформации при сварке пластин стыко-
вым швом...................................................101
Поперечные напряжения от продольной усадки при сварке стыко-
вых швов...................................................107
Влияние предварительного растяжения на уменьшение деформации
от продольной усадки при сварке пластин стыковым швом ... 115
Примеры расчета сварочных напряжений и деформаций в стыко-
вых соединениях...........................................120'
Глава V. Внутренние усилия и деформации от поперечной усадки при
сварке пластин стыковым швом................................125
Напряжения и деформации от поперечной усадки при сварке сты-
ковым швом свободных пластин.............................125
Напряжения и деформации от поперечной усадки при сварке стыко-
вым швом закрепленных пластин..................л.............137
Угловая деформация от поперечной усадки в стыковых швах ... 142
Влияние закреплений на угловые деформации стыковых швов . . . 150-
246
Глава VI. Внутренние усилия и деформации при сварке угловыми
швами.........................................................163
Напряжения и деформации в угловых соединениях при сварке . . 163
Напряжения и деформации при сварке внахлестку.............167
Напряжения и деформации от продольной усадки в тавровых со-
единениях ...............................................174
Напряжения и деформации от продольной усадки в сварных дву-
таврах ..................................................182
Напряжения и деформации от поперечной усадки в сварных тав-
ровых соединениях........................................188
Глава VII. Остаточные деформации в сварных конструкциях .... 199
Виды деформаций в сварных конструкциях....................199
Основные виды деформаций в сварных конструкциях от продоль-
ной усадки при сварке....................................202
Примеры расчета общих деформаций от продольной усадки швов
в сварных балках.........................................209
Расчет общих деформаций в сварных конструкциях............220
Глава VIII. Мероприятия по уменьшению сварочных напряжений и
деформаций .................................................. 227
Мероприятия по уменьшению напряжений при сварке...........227
Мероприятия по уменьшению деформаций при сварке...........232
Правка сварных конструкций................................235
Литература ................................................ ..	244
Редактор издательства Н. П. Евстафьева
Технический редактор Л. А. ^Макарова
Корректор А, П. Бакутенкова
Переплет художника A. ft. Михайлова_____
Сдано в производство 24/VI 1963 г. Подписано
к печати 28/Х 1963 г. Т-14812. Тираж „ 3000 экз.
Печ. л. 15,5. Бум. л. 7,75. Уч.-изд. л. 15,5.
Формат бОхЭО1^. Цена 88 коп. Зак. 1755.
Харьковская типография Госгортехиздата.
Харьков, ул. Энгельса, И.
ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ
Стр	Строка	Напечатано		Должно быть	
17	1-я снизу	На нагреваемой		На ненагреваемой	
35	15-я снизу	Та		тв	
51	13-я сверху	II,		Е	
115	8-я снизу	фиг. 26, б		фиг. 26, в	
		а			
117	1-я снизу	1 +-?		1 — —	
		а т		а т	
118	9-я сверху	3 4		£ 3	
144	Формула (165)	= 2 • 12 • 10~6 • 600 =		= 2-12- 10~6-600(/ =	
164	3-я сверху	F		Тс	
193	16-я сверху	т = ^2~		г 2	
193	20-я сверху	(27), (28)		127], [28]	
193	Формула (240а)	, ’eU-Q)4 24 J		%(х — а)4' Ф 24 J	
194		ок		о JC	
	Формула (240)	Ув	2EJ		и = в	
				Ув 2EJ	
194	Формула (241)			в 2EJ	
223	19-я снизу	в направлении оси		в направлении оси у	
240	13-я сверху	/			
И. П, Трочун. Заказ 1755.