Системный анализ проблемы методология приложения - Згуровський М.З., Панкратова_Н.Д

Автор: Згуровський М.З. Панкратова_Н.Д
Теги: дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения конечные разности вариационное исчисление функциональный анализ математический анализ математическая логика системный анализ издательство наукова думка
ISBN: 978-966-00-1124-3
Год: 2011
Похожие
Системный анализ. Проблемы, методология, приложения
Задачи по функциональному анализу
Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Обыкновенные дифференциальные уравненияТом 5
Некорректные задачи математической физики и анализа
Текст
                    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,
МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ
НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ
ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОГО СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
М.З. Згуровский, Н.Д. Панкратова
СИСТЕМНЫЙ
АНАЛИЗ
ПРОБЛЕМЫ
МЕТОДОЛОГИЯ
ПРИЛОЖЕНИЯ
2-е издание, переработанное
и дополненное
КИЕВ НАУКОВА ДУМКА 2011
УДК 517.9
В монографии излагаются основы системного анализа как прикладной научной ме-
тодологии, предназначенной для исследования сложных, междисциплинарных проблем
различной природы. С позиции системного анализа даются базовые определения, мето-
дологические и теоретические основы формализации и решения междисциплинарных
задач, относящихся к различным предметным областям. Предлагаются методы формали-
зации системных задач, приведения их к разрешимой форме в реальных условиях, ха-
рактеризующихся наличием множества противоречивых целей, различных видов неоп-
ределенностей и рисков. Приводятся вычислительные алгоритмы и процедуры решения
практических задач междисциплинарного характера для ряда приложений, относящихся
к научно-технической и социально-экономической сферам человеческой деятельности.
Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в об-
ласти теории и приложений системного анализа, принятия решений, стратегиче-
ского планирования, проектирования, производства и эксплуатации сложных взаи-
мосвязанных систем различного назначения, функционирующих в условиях неопре-
деленностей, множества конфликтующих целей и рисков.
Foundations of system analysis as an applied scientific methodology assigned for research
of complex, interdisciplinary, problems of different nature are stated in the monograph. From
position of the system analysis the basic definitions, methodological and theoretical bases of for-
malization and solution of interdisciplinary tasks concerning various subject domains are given.
The methods of system tasks formalization, reduction them to solvable form in real conditions
described by presence of set of the inconsistent purposes, different kinds of uncertainties and risks
are offered. Computing algorithms and solution procedures of the practical interdisciplinary
problems for the set of applications in the scientific-technical and socio-economic areas are
presented.
The monograph will be useful for scientists, post-graduates and students specializing in the
field of theory and application of the system analysis, decision making, strategic planning, de-
signing, manufacture and exploitation of the complex interconnected systems of various assign-
ments functioning in conditions of uncertainties and risks.
У монографп викладено основи системного анагпзу як прикладно! науково! методо-
логи, призначено! для дослщження складних, м1ждисцишинарних проблем pi3Hoi приро-
ди. 3 позицп системного анагпзу подано базов! визначення, методолопчш та теоретичш
основи формагпзацп й вирАшення м1ждисцишинарних задач, що стосуються р!зних пред-
метних галузей. Запропоновано методи формагпзацп системних задач, приведения !х до
форми розв’язання в реальних умовах, що харакгеризуються наявшстю велико! китькосп
суперечливих цыей, р!зних вшив невизначеностей i ризиюв. Наведено обчислювальш
алгоритми i процедури розв’язання пракгичних задач м1ждисцишпнарного характеру для
ряду застосувань, що належать до науково-техшчно! та сошально-економ1чно! сфер дн
яльносп людини.
Для науковщв, астранпв i студенпв, що спещагизуються в галуз! теорп i викори-
стання системного анал!зу, прийняття pimeHb, стратепчного планування, проектування’,
виробництва й експлуатацп складних взаемозалежних систем р!зного призначення, що
функшонують в умовах невизначеностей, множин конфл!кгуючих цыей i риз и Ki в.
Видання частково здшснене за державным контрактом
на выпуск науково! друковано! продукцп
Научно-издательский отдел физико-математической и технической литературы
Редактор В. В. Вероцкая
© М.З. Згуровский, Н.Д. Панкратова, 2011
© НПП «Издательство “Наукова думка”
ISBN 978-966-00-1124-3	НАН Украины», дизайн, 2011
ВВЕДЕНИЕ
^**^5^^Лустд>г1> grtnwmwaiuMirii^wMi<ивтммв|и№№ааж*аи№»—и
Практическая необходимость издания переработанной и дополненной
книги обусловлена возрастающей потребностью решения сложных меж-
дисциплинарных задач различной природы, возникающих в условиях ми-
ровой экономической глобализации, стремительного развития современ-
ной техники и технологий, нарастанием угроз свершения природных ката-
строф и катаклизмов.
Это определяет актуальность и практическую потребность своевремен-
ного предвидения, устойчивого развития, прогнозирования и объективного
анализа складывающихся социально-экономических, научно-технических и
экологических ситуаций и на этой основе выработки эффективных страте-
гий, направленных, с одной стороны, на их улучшение, а с другой — на адек-
ватное реагирование и предотвращение возможных техногенных и природ-
ных аварий и катастроф.
Следовательно, важное значение приобретает создание и использова-
ние методологии, освоения теории и практики системного анализа для
формирования и многокритериального оценивания эффективных альтер-
натив сложных решений и стратегий управления в различных сферах прак-
тической деятельности человека.
Необходимость создания и изучения методологии системного анализа
обусловлена не только стремительным развитием мировой глобализации,
высокими темпами совершенствования науки и техники, быстрого разви-
тия инновационных и других технологий различного назначения, но и ус-
ловиями непрерывного нарастания экологических, техногенных и др. уг-
роз. Данные условия и факторы определяют оперативную актуальность и
практическую необходимость подготовки специалистов, владеющих аппа-
ратом решения сложных системных задач своевременного предвидения,
объективного прогнозирования и системного анализа как складывающихся
социально-экономических, научно-технических и других проблем, задач и
ситуаций, так и возможных техногенных, экологических, природных и
других аварий и катастроф. Следует особо отметить, что эффективность и
достоверность своевременного предвидения, объективного прогнозирования,
устойчивого развития, системного анализа различных альтернатив возмож-
ных сложных решений и стратегий действий в практической деятельности
во многом зависит от способности системного исследователя своевременно
3
Введение
освоить и рационально использовать возможности методологии системного
анализа.
Данная монография состоит из введения и 12 глав.
В главе 1 обоснована объективная необходимость становления и разви-
тия системного анализа как методологии решения постоянно усложняю-
щихся междисциплинарных задач в различных сферах практической дея-
тельности человека. Рассматриваются свойства и особенности предметной
области системного анализа. С прагматической точки зрения представлены
этапы становления и развития системного анализа как прикладной науч-
ной методологии. Первый этап описывает краткую историю развития сис-
темного мышления и формирования теоретической основы концептуаль-
ной парадигмы системного анализа. На втором этапе рассматриваются
особенности и результаты эмпирического развития системного анализа.
Третий этап посвящен анализу становления и развития научных основ раз-
работки и производства сложных систем различного назначения. Важной
особенностью этого этапа является синхронное развитие теории систем-
ного анализа и практики системных исследований. Четвертый этап являет-
ся действующим современным периодом развития системной методологии.
Важнейшими особенностями этапа являются быстрые по темпам и сущест-
венные по объемам возрастания различных типов глобализаций мировых
процессов. Определяющим принципом системных исследований данного
периода становится глобальное видение исследуемых проблем с учетом
возрастающих взаимосвязей и взаимозависимостей всех стран и народов
мира.
Рассмотрены понятия и свойства системности, определяющей эффек-
тивность и результативность субъективного взаимодействия человека с
объективным окружающим миром в процессе его практической деятельно-
сти. Определена роль и показано место системного аналитика в решении
общей задачи системного анализа для реальных систем различного назна-
чения. Обоснованы роль и место системного анализа в науке и практике и
его взаимосвязь с другими фундаментальными дисциплинами. Установле-
ны принципиальные отличия системного анализа как научной методоло-
гии от аксиоматических дисциплин.
В главе 2 излагаются основные понятия, аксиомы и определения сис-
темного анализа. Дана краткая характеристика основных объектов систем-
ного анализа: материальные и абстрактные, естественные и искусственные,
активные и пассивные. Введены базовые формулировки для типовых объ-
ектов системного анализа: система, сложная система, большая система,
суперсистема, глобальная система. Рассмотрены примеры различных сис-
тем. Представлена содержательная формулировка общей задачи системного
анализа. Приведены фундаментальные принципы, которым необходимо
следовать при формировании системной методологии и ее практической
реализации. Введены концептуальные функциональные пространства для
условий и свойств функционирования сложной системы, которые базиру-
ются на особенностях процедур раскрытия неопределенностей разной при-
роды целенаправленного анализа сложных систем. Дано понятие сложно-
сти как фундаментального свойства задач системного анализа. Рассмотре-
4
Введение
ны различные виды сложности. Предложены принципы и приемы разре-
шения задач трансвычислительной сложности в рамках общей проблемы
системного анализа.
В главе 3 приведена общая характеристика свойств и особенностей
различных классов формализуемых задач системного анализа. Даны поня-
тия формализуемых и формализованных задач системного анализа. Слож-
ные формализуемые системы представлены как объекты исследования сис-
темного анализа. Приведена характеристика уровней задач, решаемых при
исследовании сложных формализуемых систем.
На первом уровне осуществляется изучение формализуемой системы
как объекта системного анализа, на основе которого решаются задачи сбо-
ра, обработки и оценивания информации о системе, а также оперативного
и технологического воздействия на процессы получения информации и
процессы воздействия на систему.
На втором уровне решаются задачи качественного и количественного
анализа и подготовки к принятию решений по целенаправленному изме-
нению поведения формализуемой системы, а также управлению системой
натурных испытаний.
На третьем уровне осуществляется приведение к единой платформе
разнородной информации количественного и качественного характера, из-
влечение и представление данных с помощью соответствующих баз данных
и знаний, создание экспертных систем и выработка рекомендаций для ор-
ганизационных подсистем формализуемых систем.
На четвертом уровне решается полный комплекс задач, обеспечиваю-
щих принятие решений ЛПР (лицо, принимающее решение) на основе дан-
ных, знаний и экспертных оценок, полученных на предыдущих уровнях.
В главе 4 сформулированы задачи раскрытия неопределенностей це-
лей, ситуаций и конфликтов. Описаны методы раскрытия неопределен-
ностей целей: линейной свертки, использования технических ограничений,
приведения к системе нелинейных уравнений, приведения к чебышевской
задаче приближения. Дано понятие рационального компромисса Парето.
Приведены методы и приемы нахождения множества Парето. Рассмотрены
задачи и методы раскрытия природной и ситуационной неопределенно-
стей: раскрытия неопределенностей при известных характеристиках слу-
чайных факторов; раскрытия неопределенностей при неполной информа-
ции о случайных факторах. Рассматриваются задачи и методы раскрытия
неопределенности в конфликтных ситуациях: задача раскрытия неопреде-
ленности активного взаимодействия партнеров и задача противодействия
противников, задача многоцелевого взаимодействия партнеров в условиях
ситуационной неопределенности, задача многоцелевого активного проти-
водействия противников в условиях ситуационной неопределенности.
Глава 5 посвящена поиску рационального компромисса в задачах рас-
крытия концептуальной неопределенности. Дано понятие рационального
компромисса в условиях концептуальной неопределенности. Предложен
подход к восстановлению функциональных зависимостей в задачах рас-
крытия концептуальной неопределенности. Данная задача отличается
принципиальной сложностью от типовой задачи восстановления функцио-
5
Введение
нальной зависимости, что обусловлено не только разнородностью исход-
ной информации, но и разнородностью свойств рассматриваемых групп
факторов. С целью преодоления трансвычислительной сложности предла-
гается формировать приближающие функции в виде иерархической мно-
гоуровневой системы моделей. Приведен подход к системному согласова-
нию противоречивых целей в задачах поиска рациональных компромиссов.
Представлены методы и приемы формирования множества Парето в усло-
виях концептуальной неопределенности. Решены практические задачи, ос-
нованные на методологии восстановления функциональных закономерно-
стей и формирования множества Парето в условиях концептуальной неоп-
ределенности.
В главе 6 рассматриваются проблемы раскрытия системной неопреде-
ленности в задачах взаимодействия и противодействия коалиций. Излага-
ются основные понятия, приемы и принципы системного анализа актив-
ного взаимодействия партнеров, противодействия конкурирующих субъек-
тов. Дается математическая постановка задач при активном взаимодейст-
вии партнеров и противодействии конкурентов в коалициях, задача рас-
крытия неопределенности системного взаимодействия и противодействия
коалиций с учетом разных групп факторов риска. Приводятся процедуры
формализации целей и стратегии взаимодействия партнеров, противодей-
ствия конкурирующих субъектов, взаимодействия и противодействия коа-
лиций. Представлены примеры решения задач взаимодействия и противо-
действия коалиций с учетом факторов риска.
Глава 7 посвящена решению задач информационного обеспечения
практических задач системного анализа. Показано, что для этого класса
задач недостаточно только количественного описания информации, при-
нятого в теории информации и смежных дисциплинах. Обосновывается,
что в реальных условиях наличия неопределенностей и рисков имеется
практическая необходимость описания и оценивания качественных харак-
теристик информации при формализации практических задач системного
анализа. Вводятся понятия, определения и формализации качественных
показателей информированности ЛПР: полноты, достоверности и своевре-
менности. Предлагается метод решения задач классификации и распозна-
вания ситуаций по интегральному показателю и по частным показателям
информированности. Изучаются задачи распознавания ситуации в услови-
ях нечеткости информации и изменения показателей информированности.
Приводится решение задачи распознавания и предотвращения критических
и катастрофических ситуаций при изменении характеристик информиро-
ванности ЛПР.
В главе 8 рассматриваются вопросы, связанные с построением структу-
ры и функций сложных многоуровневых иерархических систем. Приводятся
принципы и приемы структуризации формализованного описания свойств,
структуры и функций такого класса систем. Дается математическая поста-
новка задачи системного анализа сложной многоуровневой иерархической
системы, предлагаются общая стратегия ее решения и структура обобщен-
ного алгоритма структурно-функционального анализа. Приводится матема-
тическая постановка задачи выбора структуры и функциональных элемен-
6
Введение
тов сложной многоуровневой иерархической системы, а также предлагается
метод и анализируются приемы и процедуры ее решения.
Предлагается подход к решению задачи системной структурной опти-
мизации сложных конструктивных элементов современной техники, бази-
рующийся на целенаправленном выборе функциональных элементов каж-
дого иерархического уровня. Дается решение задачи системной параметри-
ческой оптимизации, позволяющей найти рациональный компромисс про-
тиворечивых требований к прочности, надежности, технологичности, тех-
нико-экономической эффективности конструкции. Приводятся практиче-
ские примеры решения задач для указанного класса систем.
В главе 9 излагаются основные понятия, приемы и принципы систем-
ного анализа многофакторных рисков в условиях неопределенности. Пред-
лагается общая постановка задачи системного анализа многофакторных
рисков. На основании приема декомпозиции данная задача представляется
в виде системно согласованной по целям, срокам и ожидаемым результа-
там последовательности задач. Рассматривается подход к формированию
концептуальных основ методологии системного анализа и прогнозирова-
ния рисков для задач управления безопасностью сложных технических
систем. Предлагается новый принцип своевременного обнаружения и уст-
ранения причин возможного перехода работоспособного состояния объек-
та в неработоспособное состояние на основе системного анализа много-
факторных рисков нештатных ситуаций, достоверного оценивания ресур-
сов допустимого риска различных режимов функционирования сложного
технического объекта и прогнозирования основных показателей живучести
объекта в течение заданного периода его эксплуатации.
Предлагается аппарат системно согласованного решения задач обнару-
жения, распознавания, прогнозирования и минимизации рисков нештат-
ных, критических, чрезвычайных ситуаций, аварий и катастроф. Возмож-
ности методов и приемов продемонстрированы на примерах решения задач
классификации, распознавания, ранжирования ситуаций риска.
Глава 10 посвящена проблемам системного согласованного управления
работоспособностью и безопасностью сложных иерархических систем в ре-
альных условиях их функционирования, характеризующихся наличием не-
определенностей и рисков. Предложены основные виды управления, вклю-
чающие такие процессы, как преобразование свойств, структуры, развития,
назначения определенных действующих перспективных или неперспектив-
ных видов практической деятельности, а также формирование и принятие
решений по оцениванию, планированию и реализации новых перспективных
направлений. Сформулирована общая задача управления сложной много-
уровневой иерархической системой в условиях многофакторных рисков и
предложена стратегия ее решения. Дано решение задачи управления безо-
пасностью и функционированием сложной технической системы в процес-
се перехода штатного режима в нештатный на примере авиационного дви-
гателя.
Предложена формализация и реализация системной стратегии гаран-
тированной работоспособности и безопасности функционирования слож-
7
Введение
ного технического объекта как единого комплекса ее методологии и инст-
рументария технической диагностики в процессе эксплуатации объекта. С
привлечением разработанного инструментария системно согласованного
решения задач обнаружения, распознавания, диагностики, прогнозирова-
ния и минимизации рисков нештатных ситуаций реализованы практиче-
ские задачи функционирования СТС в реальном режиме времени.
Приводится технико-экономический анализ функционирования слож-
ной многоуровневой иерархической системы в условиях многофакторных
рисков, в рамках которого рассматриваются различные аспекты анализа и
оценивания технико-экономической эффективности сложных систем раз-
ной природы.
В главе 11 систематизированы и унифицированы наиболее эффектив-
ные практические приемы и методы решения задач технологического пред-
видения. Приведены примеры региональных и национальных программ
технологического предвидения. Обоснованы место и роль экспертного оце-
нивания в методологии предвидения, создания сценарного анализа как ос-
новы предвидения. Предложены методологические и математические прин-
ципы предвидения, методы и приемы разработки и реализации его стра-
тегии, которые открывают новые возможности повышения эффективности
инновационной деятельности. Для построения сценариев будущего разра-
ботан инструментарий в виде человеко-машинной информационной плат-
формы сценарного анализа, которая представляет собой комплекс матема-
тических, программных, логических и организационных средств для опре-
деления последовательности применения отдельных методов, взаимосвязей
между ними и в целом формирования самого процесса предвидения. Раз-
работанный инструментарий позволяет повысить оперативность принятия
и реализации стратегически важных решений в процессе управления инно-
вационным развитием предприятий и отраслей промышленности. Рассмот-
рены практические примеры применения методологии технологического
предвидения.
В главе 12 предложена система факторов (индексов и индикаторов) и
разработана новая метрика для измерения процессов устойчивого развития
(МИУР) с целью глобального моделирования указанных процессов в кон-
тексте качества и безопасности жизни населения. Для моделирования были
использованы исходные данные, представленные авторитетными междуна-
родными организациями. С использованием МИУР было проведено иссле-
дование влияния совокупности глобальных угроз и мировых конфликтов
на устойчивое развитие. Сделана попытка предвидения следующего кон-
фликта, названного «конфликтом XXI столетия», и выполнен анализ его
природы и главных характеристик: продолжительности, основных фаз те-
чения и интенсивности. Определена система глобальных угроз, которые
порождают этот конфликт. С использованием метода кластерного анализа
определено влияние этих угроз на различные страны мира. Высказаны пред-
положения о возможных сценариях развития мирового сообщества в про-
цессе указанного системного конфликта и после его завершения.
__ _ Глава 1	„
ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ СИСТЕМНОГО
АНАЛИЗА
Выдающиеся достижения XX века — создание космической отрасли и
освоение космоса; разработка и массовое внедрение вычислительной тех-
ники, информационных технологий и мировой сети Интернет, быстрое
развитие и широкое применение авиации, исследование ядерных процес-
сов, освоение и развитие атомной энергетики, стремительное развитие
наукоемких технологий и технического оснащения в различных отраслях
производства и обслуживания, включая медицину, фармакологию, генную
инженерию, ряд других выдающихся достижений научно-технического про-
гресса вошли в историю цивилизации как триумфальный итог согласован-
ной деятельности науки, образования и промышленности.
Во все эти достижения внесли свой весомый вклад различные науки
многих областей знаний и разных исторических периодов. Это были нау-
ки, история которых начиналась в Древнем мире, и науки, формирование
которых только началось в XX веке. К последним, наряду с другими новей-
шими направлениями, такими как кибернетика, исследование операций,
общая теория систем, системотехника, теория принятия решений, теория
оптимизации, относится и системный анализ.
1.1. Становление и развитие системного анализа
Для правильного понимания роли и объективной оценки значения
системных исследований и системного анализа в различных сферах прак-
тической деятельности человека необходимо иметь четкий и обоснованный
ответ на вопрос: «Являются ли идеи и принципы системности порождени-
ем преходящей моды в науке или процесс становления и развития систем-
ного анализа является объективной необходимостью?»
Во второй половине XX века дать ответ на выше поставленный вопрос
пытался один из основоположников принципов системности Л. фон Бер-
таланфи [11]: «Если мы хотим правильно представить и оценить современ-
ный системный подход, то саму идею системности имеет смысл рассмат-
ривать не как порождение преходящей моды, а как явление, развитие ко-
торого вплетено в историю человеческой мысли». Однако данная фраза
оставляет без ответа два очень важных вопроса. Во-первых, какие обстоя-
9
Глава 1. Предметная область системного анализа
тельства наводят на размышления о «преходящей моде»? Во-вторых, что
связывает «идею системности» и «историю человеческой мысли»?
Ответ на первый вопрос достаточно прост. Периодическим дискуссиям
способствовала ситуация в науке, которая сложилась во второй половине
XX века. С одной стороны, на переднем плане научных исследований ока-
зались работы, объединенные общим названием «системный анализ» [132].
С другой стороны, в повседневной жизни проявилась интересная особен-
ность: «Каждый, кто захотел бы проанализировать наиболее употребитель-
ные современные понятия и общепринятые выражения, обнаружил бы в
начале списка слово «система». Понятие система распространилось во всех
сферах науки и проникло в повседневное мышление, в разговорную речь и
средства массовых коммуникаций» [10]. Результатом этого стало не только
появление бесчисленного количества публикаций, Проведения конферен-
ций, симпозиумов, но и разное, порой неоднозначное, понимание и тол-
кование таких основных понятий, как «система», «системность», «систем-
ный подход», «системный анализ», «системное мышление», что невольно
наводит на мысль о преходящей моде [240].
Такая же ситуация сохраняется и в начале XXI века. Как и раньше,
обнаруживаются существенные разночтения и разногласия в трактовке
многих практически важных понятий и определений, что характерно даже
для тех авторов, которые непосредственно участвуют в системных исследо-
ваниях или являются сторонниками системной методологии. Отсутствие
общепринятого понимания многих ключевых положений и проблем сис-
темного анализа, в частности, сущности и специфики системных исследо-
ваний, их направленности и места в современной науке, а также невысо-
кие потенциальные возможности и неустранимые ограничения различных
подходов и методов системного анализа, разнообразие их применения в
соотношении с методологиями иных дисциплин свидетельствуют, что про-
цесс формирования системного анализа как научной дисциплины еще не
завершен, его направления окончательно не сформировались.
Предметная область системного анализа формируется как сложное
многоуровневое множество разной природы и разных видов и классов сис-
тем с разнообразными свойствами и отношениями между ними. Она на-
столько широка, что не подлежит строгой и однозначной классификации и
упорядочиванию.
Предмет целей изучения и аппарат исследования как совокупность зна-
ний, описаний, объяснений и предсказаний свойств, возможностей, про-
цессов и явлений, происходящих в современных системах различного на-
значения, еще четко не формализованы и однозначно не определены.
Методы системного исследования как способы или пути практиче-
ского или теоретического познания явлений и закономерностей функцио-
нирования и развития сложных систем являются весьма разнообразными и
не ограничиваются какими-то рамками.
В настоящее время можно говорить лишь о формировании системного
анализа как научной методологии или совокупности методов и путей изуче-
10
1.1. Становление и развитие системного анализа
ния структуры, логической организации, свойств и характеристик поведе-
ния и развития сложных систем. К сожалению, все еще отсутствует обще-
принятое понимание многих ключевых понятий проблематики и методо-
логии системного анализа, особенности и свойства объектов системных
исследований, условия формализации и решения системных задач.
Вместе с тем поражает факт чрезвычайно широкого и быстрого рас-
пространения системных исследований в самых разнообразных областях
науки и практики. Это подтверждают высокие количественные и качест-
венные показатели темпов развития системных исследований на протяже-
нии более 50 лет [10, 12-14, 40, 43-45, 76, 104, 107, 119, 132, 134, 187,
191, 193, 194, 240, 247, 253, 260, 264, 276-278, 283-285]. Тенденция рас-
ширения указанной проблематики сохранилась и в XXI веке. Идеи и воз-
можности системной методологии привлекли внимание специалистов из
таких структурированных предметных областей, как медицина, экология,
социология, финансовая сфера и другие области знаний. Существует мно-
жество примеров, когда системное мышление, системная методология и
системный анализ успешно выдержали испытания при решении сложных и
практически важных задач и обеспечили возможность получения выдаю-
щихся качественно новых результатов.
Ответ на вопрос, который связывает «идею системности» и «историю
человеческой мысли», не столь очевиден, и потому необходимы опреде-
ленные пояснения. Прежде всего, следует обратить внимание на то обстоя-
тельство, что идею системности в цитируемой фразе рассматривают не как
ординарное событие в жизни общества, а как явление, «вплетенное в исто-
рию человеческой мысли». Потому следует выявить причины и факторы,
которые предопределяют столь высокую значимость идеи системности. Да-
лее необходимо определить сущность и новизну системного мышления, его
практическое значение как своеобразного вклада идей системности в раз-
витие человеческой мысли. Оценка мировоззренческой роли системного
мышления как антитезы классическому рационализму и механицизму и
обусловленные им достижения в развитие человеческой мысли приведены
в [195]. Однако для успешного решения реальных системных задач ре-
шающее значение имеет иная, прагматическая роль системного мышления.
Потому так важно выполнять дальнейшие исследования процесса станов-
ления и развития системного анализа с прагматической точки зрения.
Анализ развития науки в целом свидетельствует, что результативность
каждой научной дисциплины определяют такие группы факторов:
♦	актуальность, научная и практическая значимость проблематики;
♦	научный уровень и практические возможности теоретического и ме-
тодологического инструментария исследования;
♦	способность исследователя освоить соответствующую теорию и ме-
тодологию, умение рационально использовать и совершенствовать приме-
няемые средства.
В процессе становления и развития науки перечисленные группы фак-
торов непрерывно изменяются, уточняются, совершенствуются на основе
И
Глава 1. Предметная область системного анализа
взаимного стимулирования и рационального согласования потребностей
практики и возможностей науки. Развитие осуществляется в форме свое-
образного тандема: новые задачи практики стимулируют развитие науки, а
новые достижения науки создают возможность для решения новых прак-
тических проблем, расширения сферы исследований, разработки изделий и
технологий.
Следовательно, теоретическую значимость и практическую полезность
научной дисциплины определяют как уровень возможностей каждой груп-
пы факторов, так и уровень взаимного согласования их возможностей.
Опыт показывает, что реализация новых идей и технических решений за-
висит от возможности науки и способности исследователя формализовать
и решать соответствующие задачи проектирования, а также от возможно-
стей промышленных технологий реализовывать проект и создавать изделие
с требуемыми показателями качества.
Необходимо отметить особую значимость процедуры формализации
задач, в частности, во время реализации инновационных идей и техниче-
ских решений, проектирования новых образцов техники, которые не име-
ют аналогов и прототипов. Такие задачи характеризуются концептуальной
неопределенностью, которую понимают как единую систему неизвестнос-
ти, включающую: неоднозначность и противоречивость требований к изде-
лию; противоречивость целей и неоднозначность условий применения из-
делия; неопределенность и непредсказуемость возможных действий конку-
рентов; неограниченность и непрогнозируемость множества ситуаций рис-
ка на различных стадиях жизненного цикла изделия.
Раскрытие концептуальной неопределенности является системной за-
дачей [139], поскольку раскрытие всех видов неопределенности должно
выполняться на основе единых принципов, критериев и целей. Сложность
задач и трудности их решения обусловлены неопределенностью множества
альтернатив и критериев выбора [46]. Потому результаты полностью зави-
сят от способностей и умения исследователя решить эту проблему. Отсюда
следуют важнейшие особенности системного исследователя:
♦	способность к самооцениванию и самоадаптации — должен знать,
как использовать то, что он знает; понимать, какие еще сведения необхо-
димо получить; как и где узнать о том, чего он еще не знает;
♦	умение оценить и сформировать аппарат исследования — должен
знать, как для достижения целей исследования можно использовать имею-
щийся инструментарий; понимать, что необходимо дополнительно делать
то, чего с помощью имеющегося инструментария реализовать невозможно;
быть способным определить, с использованием каких дополнительных ин-
струментальных средств можно выполнить то, чего не может реализовать
имеющийся инструментарий;
♦	способность к оцениванию и формализации задачи — должен знать,
как использовать для формализации задачи то, что априори известно;
уметь оценить, насколько для формализации задачи необходимо, возможно
и целесообразно раскрытие имеющейся неопределенности; быть способ-
12
1.1. Становление и развитие системного анализа
ным выявить, что обязательно следует сделать для раскрытия неопределен-
ности во время формализации и решения задачи.
Чтобы удовлетворить эти требования, исследователю недостаточно
только формально овладеть системной методологией и научиться рацио-
нально использовать ее на практике. Он должен коренным образом изме-
нить не только свое отношение к деятельности, но и принципиально из-
менить стиль мышления, а именно, овладеть принципами и приемами сис-
темного мышления.
Далее принимаем во внимание, что в настоящее время, несмотря на
неограниченный диапазон применения термина «системное мышление»,
отсутствует общепризнанное, развернутое определение данного понятия,
хотя в литературе предложено множество частичных интерпретаций его
существенных признаков [192, 222, 268, 281, 354]. В дальнейшем в это по-
нятие будет вкладываться следующий смысл: системное мышление — это
высшая форма человеческого познания, в которой процессы отображения
объективной реальности базируются на целостном представлении изучае-
мого объекта с позиции достижения поставленных целей исследования на
основе знаний, опыта, интуиции и предвидения. Принципиально важная
деталь данного определения — зависимость границ объекта исследования
от поставленных целей.
На этой основе один и тот же физический объект, например, самолет,
может быть единственным объектом определенного системного исследова-
ния, а может быть лишь некоторой составной частью объекта, в качестве
которого, например, выбран аэропорт. Более того, из физического объекта,
например, из самолета, можно выделить определенный функциональный
элемент, допустим, авиационный двигатель, который может быть единст-
венным объектом системного исследования в процессе разработки, испы-
таний и эксплуатации.
Следует также заметить, что системное мышление становится важней-
шим фактором в достижении успеха в различных сферах практической
деятельности [252, 268].
Указанные обстоятельства определяют необходимость и целесообраз-
ность рассмотрения истории, тенденций и перспектив развития методоло-
гии системного анализа и системных исследований. Подобный обзор целе-
сообразно осуществлять с учетом таких важных составляющих развития
этой методологии:
♦	становление и развитие идей системности как основы системного
мышления;
♦	развитие системного представления об объектах исследования;
♦	развитие средств и методов решения практических системных задач.
Следует отметить, что такое ограниченное количество рассмотренных
научных направлений системных исследований и их общие формулировки
обусловлено наличием нечетких границ системных исследований, размы-
тостью определений основных понятий: системные исследования, систем-
ный подход, системный анализ, системное мышление.
13
Глава 1. Предметная область системного анализа
Перечисленные направления развития системного анализа являются
взаимосвязанными и отражают разные стороны общего процесса систем-
ных исследований, хотя их появление не было одновременным, а их взаи-
мосвязь и взаимозависимость проявились, собственно говоря, только во
второй половине XX века, в процессе решения практических системных
задач.
В становлении и развитии системного мышления важная роль принад-
лежит фундаментальным научным открытиям, историю которых принято
отсчитывать [11, 195] с постулата Аристотеля: «Целое больше суммы своих
частей», что в современном понимании отражает сущность супераддитив-
ного закона сложных систем. Не углубляясь в многовековую историю, рас-
смотрим процесс становления и развития идей системности и системного
мышления в ближайшем прошлом. В первую очередь, отметим фундамен-
тальные научные открытия, которые сформировали предпосылки станов-
ления и развития системного мышления. В истории науки последних сто-
летий, в соответствии с [128], можно выделить три основных уровня по-
знания окружающего мира.
♦	Первый уровень. Создание основ современной физики и механики. К
этому уровню относятся открытия И. Ньютона, Г. Галилея, М.В. Ломоно-
сова, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна. Обобщение идеи движения, возникшей
в Древней Греции, и превращение ее в стройную математическую теорию
ньютоновской механики стало началом нового этапа в развитии естествен-
ных наук, заложило фундамент методологии многофакторного анализа со-
стояния и развития эволюционных физических процессов и явлений, на
основе которой со временем была создана современная техносфера.
♦	Второй уровень. Создание основ дарвинизма, перенесение идеи дви-
жения, непрерывной изменчивости в область живой материи. Идея движе-
ния была положена в основу новых представлений о развитии природы.
Важнейшей особенностью этой парадигмы является качественное измене-
ние во времени свойств развивающихся объектов, что принципиально от-
личает процессы развития от всех других динамических процессов. Такие
ключевые для понимания эволюции и ее основных процессов и свойств
понятия, как наследственность, изменчивость, отбор, создали основу со-
временного представления о природе развития живого, определили исход-
ные позиции в методологии биохимических и физиологических исследова-
ний, заложили фундамент многофакторного анализа состояния и эволю-
ционных процессов современной биосферы.
♦	Третий уровень. Выявление единства всех эволюционных процессов,
происходящих на Земле (химических, биологических, физических, соци-
альных и пр.), в развитии живой природы и человеческого общества. Пер-
вый принципиально важный шаг в данном направлении сделал В.И. Вер-
надский в 30-х годах XX века, в период, когда формировались основы его
учения о ноосфере [21]. Ученый выявил системность взаимосвязей различ-
ных эволюционных процессов в масштабах нашей планеты, их зависи-
мость от процессов, которые происходят во Вселенной.
14
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
Выводы учения В.И. Вернадского имеют четко выраженную практиче-
скую направленность. Так, одним из главных выводов является утвержде-
ние о том, что на определенном уровне развития цивилизации возможен
такой уровень взаимодействия человечества с Природой, при котором его
потребности в ресурсах превысят возможности Природы. Для разрешения
такого противоречия необходимо, по мнению В.И. Вернадского, чтобы че-
ловечество осознало практическую необходимость принятия на себя ответ-
ственности за дальнейшую эволюцию планеты; в противном случае у чело-
вечества не будет будущего.
Таким образом, указанные фундаментальные достижения в познании
Природы можно рассматривать как начальные ступени к пониманию прак-
тической необходимости системного восприятия мира и системного мыш-
ления. Первые два достижения подготовили фундамент для последующе-
го — системного понимания явлений, происходящих на планете, как со-
ставной части процессов Вселенной.
Основные утверждения и выводы учения о ноосфере В.И. Вернадского
впервые ставят вопросы о системности процессов Вселенной, определяют
по существу потребность в системном осмыслении развития цивилизации
и эволюции планеты Земля, рассматривают практические системные про-
блемы глобального масштаба. Поэтому с полным основанием можно счи-
тать учение В. И. Вернадского первоисточником прикладного системного
мышления.
Приведенный на примере фундаментального научного открытия про-
цесс становления и развития идей системности и системного мышления
дает ответ на вопрос относительно связанности «идеи системности» и «ис-
тории человеческой мысли».
1.2.	Этапы развития системного анализа
как прикладной научной методологии
Далее кратко рассмотрим основные вехи истории становления и разви-
тия системного анализа в недалеком прошлом, а именно в пределах XX
века. Прежде всего, следует заметить, что здесь не ставится цель провести
подробный анализ работ, которые формировали современные основы сис-
темного анализа. Наша цель состоит в следующем:
♦	отобразить роль и значения тех научных результатов, которые обусло-
вили появление и становление системного анализа, и тех факторов, которые
определили содержание основных направлений и этапов его развития;
♦	показать состояние и тенденции развития системной проблематики
и методологии в современных условиях.
Полагаем, что для достижения поставленной цели целесообразно вы-
полнить анализ с учетом состояния и тенденции развития других важней-
ших направлений науки и техники, которые оказали существенное воздей-
ствие на развитие цивилизации в рассмотренный период. Учитывая, что в
XX веке в мире произошло достаточно много кардинальных политических,
15
Глава 1. Предметная область системного анализа
экономических, структурных и других изменений, ограничимся рассмотре-
нием тех процессов второй половины XX века и начала XXI века, которые
оказали прямое или косвенное воздействие на состояние и тенденции раз-
вития системной проблематики и методологии.
Выделим четыре этапа формирования системного анализа как при-
кладной научной методологии [142].
Первый этап становления системного анализа относится к первой поло-
вине XX века и является периодом появления и формирования основных
идей системного мышления, основные исторические источники которого
приведены ниже. Принимая во внимание введенное определение систем-
ного мышления, полагаем целесообразным за основу важнейших, основопо-
лагающих работ использовать перечень, который предложен в работе [195],
но дополнить его трудами В.И. Вернадского, важная роль и практическое
значение которых для становления и развития системного анализа показаны
раньше. Работы ученого, на наш взгляд, должны занимать видное место в
списке не только по хронологии, но и по их практической значимости.
В итоге получим такой перечень фундаментальных учений (в скобках
указаны соответственно годы выполнения работ по тематике и даты пер-
вых авторских публикаций): «Учение о биосфере и ее постепенный переход
в ноосферу» [21] Владимира Ивановича Вернадского (1893—1918); «Общая
организационная наука, или текстология» [15] Александра Александровича
Богданова (1913—1929); «Общая теория систем» [9] Людвига фон Берта-
ланфи (1934—1949); «Кибернетика или управление и связь в животном и
машине» [355] Норберта Винера (1948); «Праксеология» [281] Тадеуша Ко-
тарбинского (1930—1940).
Роль, место и значение трудов А. А. Богданова, Л. фон Берталанфи, Н. Ви-
нера, Т. Котарбинского в становлении и развитии идей системности и сис-
темного мышления достаточно детально проанализированы в работе [195].
Поэтому отметим лишь наиболее важные детали анализа и сделаем выво-
ды. Начнем с монографии А.А. Богданова, которая отличается от других
глубоко системным содержанием. Ее идеи и понятия основаны на постула-
те: «Неотъемлемое и наиболее существенное свойство всеобщей организа-
ционной науки — это ее системность». Автора монографии можно по пра-
ву считать основоположником системного мышления относительно фор-
мирования такого представления об объектах системного исследования,
которое позднее было принято в качестве общей теории систем.
Праксеология Т. Котарбинского задумана и реализована как общая
теория рациональной деятельности. И хотя системная ориентация работы
не вызывает никаких сомнений, но доказательств и подтверждений ее воз-
действия на формирование системного мышления не обнаружено. Отсутст-
вуют также явные доказательства взаимной исторической зависимости сис-
темных парадигм текстологии, кибернетики, общей теории систем и прак-
сеологии. Однако эти факты не означают, что идеи А.А. Богданова и Т. Ко-
тарбинского забыты и не нашли практического применения в систем-
ном анализе. Монографии ученых были переизданы во второй половине
16
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
XX века, благодаря чему их основные идеи нашли применение на практи-
ке, в частности в сфере решении системных проблем организационного
управления.
В становлении и развитии системного мышления общепризнанно важ-
ными и практически значимыми являются фундаментальные работы Люд-
вига фон Берталанфи [9] и Норберта Винера [355]. Ученые, независимо
один от другого, предложили новую идею, сущность которой состоит в пе-
реходе к исследованию общих свойств, характерных для различных типов
объектов. Следует обратить внимание на различие позиций, с которых они
определяют необходимость исследования общих свойств различных типов
объектов.
Л. фон Берталанфи рассматривал вопрос с позиции общности принци-
пов построения и структурных свойств различных типов систем, а Н. Ви-
нер отдавал предпочтение позиции общности принципов и особенностей
управления разными типами сложных объектов, в частности у субъектов
живого мира и объектов техники различного назначения. И эти подходы
достаточно долго развивались независимо. Вместе с тем оба ученых имеют
непосредственное отношение к системным исследованиям. Например, при
разработке сложных технических систем одинаково важно создать рацио-
нальную многоуровневую иерархическую структуру изделия и обеспечить
как системно согласованное управление на стадиях проектирования, про-
изводства, исследования изделия, так и рациональное управление создан-
ной системой в процессе ее эксплуатации.
При этом задачу формирования структуры и вида изделия и задачу
обоснования целей и функций управления требуется рассматривать в такой
системной постановке, которая учитывала бы взаимосвязь, взаимозависи-
мость и взаимодействие в замкнутой структуре целостного объекта иссле-
дования: человек <=> изделие <=> внешняя среда <=> человек. Необходимость
формирования такой структуры обусловлена тем, что внешняя среда опре-
деляет условия эксплуатации изделия, а человек является разработчиком,
производителем и (или) пользователем изделия. Отсюда следует практиче-
ская необходимость системного согласования решений соответствующих
системных задач на стадии концептуального проектирования изделия. Сис-
темная согласованность по целям, ресурсам, срокам и ожидаемым резуль-
татам должна обеспечиваться на основе взаимного, рационального ком-
промисса противоречивых целей разработки изделия. Такое целостное
представление объекта системного исследования полностью соответствует
идеи В.И. Вернадского о системности взаимодействия, взаимосвязей и
взаимозависимости разнородных процессов на планете.
Выполненные независимо исследования В.И. Вернадского, Л. фон
Берталанфи и Н. Винера дали начало единой идейной базе для формиро-
вания принципиально новой фундаментальной парадигмы в науке, кон-
цептуальная новизна которой заключается в переходе:
♦	от исследования конкретных свойств объектов определенного типа
(физические, химические, биологические, экономические^ т. д.) к иссле-
2-11-912
17
Глава 1. Предметная область системного анализа
дованию общих свойств, которые характерны для объектов различной при-
роды;
♦	от исследования свойств и особенностей процессов определенного
вида к исследованию структуры, свойств, и особенностей взаимосвязей,
взаимозависимости и взаимодействия разнородных процессов;
♦	от исследования свойств отдельных объектов определенного типа к
исследованию свойств и структуры взаимосвязей, взаимозависимости и
взаимодействия разнотипных объектов.
Эти признаки новизны позднее в определенной степени были реализо-
ваны в форме основных принципов теории системного анализа, и потому
приведенную парадигму можно называть теоретической парадигмой сис-
темной методологии.
Таким образом, первый этап становления системного анализа был пе-
риодом появления и формирования системного мышления, главные теоре-
тические источники которого создавались независимо один от другого. Этот
этап принадлежит к первой половине XX века и характеризуется независи-
мым появлением, распространенными во времени публикациями философ-
ских и методологических идей, принципов, подходов, которые позднее ста-
ли основой нового научного направления, названного «системный анализ».
Важнейшим итогом первого периода следует считать создание идейной
базы для формирования новой фундаментальной парадигмы в науке. Ос-
новные идеи этой парадигмы, которые отображают ее разные аспекты, не-
зависимо представлены в работах В.И. Вернадского, Л. фон Берталанфи и
Н. Винера. Работы последних двоих были опубликованы в конце первой
половины XX века, и этим событием был завершен процесс создания
главных теоретических основ системного мышления. Таким образом, пер-
вый этап является этапом формирования теоретического базиса системного
мышления.
Второй этап становления системного анализа формировался в период
чрезвычайных условий, связанных с нарастающей военной угрозой 30-х
годов и почти глобального театра боевых действий Второй мировой войны
в 40-х годах XX века. Тогда во многих странах появилась необходимость в
оперативном решении очень сложных междисциплинарных задач повыше-
ния обороноспособности. Этот этап характеризуется качественно новыми
свойствами решаемых задач и принципиально важными условиями, в ко-
торых осуществлялось их решение. К их числу относятся концептуальная
неопределенность, неструктурированность, WP-сложность и стратегическая
важность реальных задач; высокая цена ошибочного или недостаточно
обоснованного решения, которая соответствует катастрофическим послед-
ствиям стратегического уровня; наличие неустранимого, априори неиз-
вестного порогового ограничения времени на цикл формирования и реали-
зацию стратегических решений, нарушение которого может иметь катаст-
рофические последствия.
Особо следует отметить значимость концептуальной неопределенности
в проблемных ситуациях, которые касаются разработки и серийного про-
18
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
изводства новой техники при наличии порогового ограничения времени на
цикл формирования и реализации решений. Подобные ситуации были ха-
рактерны для начального периода Великой Отечественной войны, и о них со
знанием дела написал выдающийся советский авиаконструктор А.С. Яковлев
[244]. В этих условиях понятие концептуальной неопределенности допол-
нялось следующим важнейшим фактором — неопределенность и непред-
сказуемость возможного активного противодействия противника. Исклю-
чительно важным фактором проблемной ситуации является пороговое
ограничение времени на формирование и реализацию решений, что обу-
словлено стремлением каждой из противоборствующих сторон обеспечить
превосходство в стратегически важном виде техники. Как известно, пре-
восходство достигается за счет изготовления большего количества соответ-
ствующей техники, которая на определенный момент времени имеет наи-
лучшее качество.
Перечисленные выше факторы создали следующие принципиально
важные особенности и условия решения реальных задач:
♦	необходимость обеспечения системной согласованности относитель-
но целей, сроков и ожидаемых результатов процедур формализации и ре-
шения междисциплинарных задач на всех стадиях жизненного цикла изде-
лия при наличии множества взаимосвязей, взаимозависимостей и взаимо-
действий разнотипных факторов;
♦	обострение противоречия между необходимостью исследования боль-
шого количества факторов и требованием сокращения времени на форми-
рование и реализацию решений на всех стадиях жизненного цикла изделия;
♦	резкое повышение степени и уровня риска, обусловленного приня-
тием недостаточно обоснованных или ошибочных решений на различных
стадиях жизненного цикла изделия.
В связи с этим возникла практическая потребность в формировании
системного инструментария, который бы в условиях концептуальной неоп-
ределенности позволил обеспечить возможность решения реальных сис-
темных задач в допустимый срок и с практически приемлемой погрешно-
стью. Такая возможность может быть реализована в том случае, когда ин-
струментарий будет формироваться на основе системы взаимно согласо-
ванных по целям, срокам и ожидаемым результатам методологических
средств:
♦	множества предположений, подходов, приемов и других средств фор-
мализации задач;
♦	множества показателей, критериев, приемов и других средств оцени-
вания качества и эффективности решения задач;
♦	множества подходов, методов, методик, алгоритмов, программ и
других средств решения задач.
Необходимость разработки такого инструментария следовала из сло-
жившейся на тот период ситуации: подходы, приемы и методы решения
различных задач при разработке новой техники и разработанные к тому
времени приемы, модели, методы исследования операций не соответство-
2*
19
Глава 1. Предметная область системного анализа
вали новым требованиям и условиям из-за свойственных им ограничений.
Потребовались новые подходы, которые обеспечивали возможность: ана-
лизировать с позиции поставленных целей, как единый, целостный объект,
всю совокупность требований, условий и возможностей разработки задан-
ного изделия новой техники; на основе результатов анализа требований
формировать концепцию, замысел, структуру и облик разрабатываемого
изделия; на основе концепции выполнять формализацию и решение сис-
темно согласованной совокупности реальных системных задач разработки
изделия в практически допустимые сроки с практически приемлемой по-
грешностью.
Условия рассматриваемого периода исключали возможность разработ-
ки необходимого инструментария на основе предварительного теоретиче-
ского обоснования. Кроме этого, они диктовали свои, более жесткие, тре-
бования как к новой технике, так и к организации деятельности разработ-
чиков, испытателей и производителей. На практике, как показано в [244],
на главного конструктора военной техники определенного типа возлагалась
вся ответственность не только за разработку, исследования, серийное про-
изводство нового образца техники, но и за устранение дефектов и недос-
татков, выявленных в процессе его применения, за организацию совмест-
ной деятельности коллективов разработчиков, испытателей, производите-
лей, в частности кооперации предприятий производителей готовых изде-
лий, материалов и комплектующих.
Деятельность коллективов системно согласовывалась по целям, зада-
чам, срокам и ожидаемым результатам. Перед каждым коллективом возни-
кала потребность оперативно сформировать собственную методологию ре-
шения реальных междисциплинарных задач с учетом их специфики. Фор-
мирование осуществлялось эмпирически на основе опыта, знаний, интуи-
ции и предвидения сотрудников соответствующего коллектива с использо-
ванием коллективного системного мышления и метода индивидуальной
генерации идей и технических решений, который позднее получил назва-
ние «метод мозгового штурма». Главным результатом деятельности такой
кооперации должно стать достижение превосходства в стратегически важ-
ном виде военной техники.
Очевидно, что рекордные темпы и уникальное качество изделий того
периода могли быть получены только при системно согласованной, плано-
мерной деятельности кооперации коллективов ученых, разработчиков, ис-
пытателей, производителей определенного вида техники, что требовало
системно согласованного решения ряда реальных многоцелевых, междис-
циплинарных организационных и технических задач. Достижение такого
успеха стало возможным благодаря общей работе специалистов разных об-
ластей, в том числе математиков, инженеров, ученых, которых намного
позднее стали называть системными аналитиками.
Со временем в отраслях военно-промышленного комплекса накапли-
вался опыт системно согласованного решения реальных междисциплинар-
ных задач в режиме жесткого лимита времени. Такой опыт в авиапромыш-
20
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
ленности был обобщен, и в 1940 г. было издано «Пособие для конструкто-
ров» [244].
К сожалению, разработанные и апробированные на практике методо-
логические средства решения сложнейших организационных и технических
системных задач были известны только узкому кругу специалистов. Прак-
тический опыт системных аналитиков в решении системных задач концеп-
туальной неопределенности в условиях жесткого лимита времени не стал
достоянием широких масс специалистов и ученых различных отраслей
науки и техники, ведь условия военного времени исключали возможность
открытой публикации результатов оригинальных теоретических и научно-
технических достижений. Вместе с тем, определенный опыт системных
аналитиков, основные идеи и принципы апробированных эмпирических
средств в дальнейшем были обобщены в единый метод, который получил
название метода программно-целевого планирования. В СССР в годы Оте-
чественной войны его использовали во время разработки целевых про-
грамм выпуска военной техники, а в дальнейшем — во время разработки
государственных пятилетних планов, государственных и ведомственных
целевых программ.
Подобные задачи решались и в других странах. Так, командование
ВВС США вскоре после начала Второй мировой войны поставило перед
Гарвардскими курсами деловой администрации задание в течение года
найти вариант решения задачи относительно увеличения состава ВВС от 4
тыс. боевых самолетов и 300 тыс. человек личного состава до 80 тыс. само-
летов и 2,5 млн человек личного состава при условии, что затраты не пре-
высят 10 млрд долларов [134]. В послевоенный период это был один из
первых примеров публикации в открытой прессе реальных данных относи-
тельно разработки и применения системного подхода для решения задачи,
связанной с развитием вооруженных сил государства.
Принято считать [134], что при решении этой задачи впервые были
применены определенные приемы, подходы и методики, которые стали
основой системного анализа. Заслуга в его широком применении и его
широкая популяризация в США принадлежит корпорации RAND (Rese-
arch and Development), которая была создана в 1947 г. В тот же год начался
процесс централизации руководства обороной страны — был создан Объе-
диненный комитет начальников штабов. Начиная с 1948 г. в различных
ведомствах США внедряются принципы и методы системного руководства,
создается система планирования и финансирования вооружения [134]. В
1964 г. Министерством обороны США были напечатаны пособники и ин-
струкции, определяющие порядок выполнения процедур системного ана-
лиза.
Таким образом, второй этап становления системного анализа форми-
ровался в чрезвычайных условиях с начала 30-х до конца 40-х годов XX
века. Это был период появления практической необходимости оператив-
ного решения реальных сложных системных задач государственного значе-
ния, создание разных технических систем военного назначения в условиях
21
Глава 1. Предметная область системного анализа
жесткого лимита времени. Разработка методологического аппарата выпол-
нялась эмпирически и независимо в разных организациях различных стран. В
результате было создано эмпирические предпосылки формирования пара-
дигмы системного анализа как методологии решения реальных системных
задач в практически допустимые сроки с практически принятой погрешно-
стью в условиях концептуальной неопределенности. Поэтому этот период
можно считать этапом эмпирического формирования системной методологии.
Третий этап становления и развития системного анализа формировался
в послевоенных условиях, с середины 40-х до конца 70-х годов XX века.
Этот период принципиально отличался от предыдущих качественно новы-
ми задачами, общими социально-политическими изменениями, которые
произошли в мире после окончания Второй мировой войны, уникальными
научно-техническими достижениями. В течение первого десятилетия по-
слевоенного периода для многих стран мира главной целью было опера-
тивное решение сложнейших междисциплинарных задач, связанных с лик-
видацией тяжелых последствий войны и коренной переориентацией эко-
номики военного назначения на решения задач мирного времени. Систем-
ность и сложность этих задач обусловлены многими факторами: принци-
пиальным отличием целей и задач; ожидаемыми результатами; ограничен-
ностью финансовых и других видов ресурсов; дефицитом квалифициро-
ванных кадров и т. д.
К важнейшим социально-политическим изменениям в мире, в первую
очередь, необходимо отнести создание международных организаций ООН
(1945 г.) и ЮНЕСКО (1946 г.), что открыло принципиально новые воз-
можности для международного сотрудничества стран в сфере образования,
науки и культуры. Это было началом консолидации научных направлений
отдельных стран в единую мировую науку. Важность и практическая зна-
чимость данного процесса были по достоинству оценены со временем,
когда мировая наука доказала [127, 128], что угроза глобальной экологиче-
ской катастрофы на Земле может стать реальностью даже в результате про-
должения ядерных испытаний и тем более в результате ядерной войны.
Доказательство было строго обосновано на основе системного анализа и
моделирования на ЭВМ результатов испытаний ядерного оружия. И тогда
было принято первое политическое решение — Московский договор о час-
тичном запрещении ядерных испытаний (1963 г.).
Этот период был насыщен уникальными научно-техническими дости-
жениями. Отметим только три таких достижения, которые в наибольшей
степени способствовали развитию системного анализа. Так, год окончания
мировой войны стал первым годом использования ядерной энергии. Нача-
ло мирного использования ядерной энергии и рождение атомной энерге-
тики датируют 27 июня 1954 г. — днем, когда в СССР (г. Обнинск) было
запущено первую в мире АЭС мощностью 5 МВт.
Указанное событие стимулировало интенсивное строительство АЭС в
развитых странах и ряде развивающихся стран. К началу 1976 г. в мире
эксплуатировалось свыше 100 АЭС, общая мощность которых составляла
22
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
около 80 тыс. МВт. В 1959 г. в СССР был создан ледокол «Ленин», кото-
рый стал первым в мире гражданским судном с ядерной силовой установ-
кой. Сегодня подобные силовые установки используют в надводных и под-
водных объектах различного назначения.
Важными признаками многих задач, которые решали ученые и спе-
циалисты в разных областях науки и техники при создании уникальных
объектов и изделий различного назначения, основанными на использова-
нии ядерной энергии, был высший уровень сложности и системности.
Следующим важнейшим достижением по уровню неизвестности, непро-
гнозируемое™, непредвиденности проблемных ситуаций следует считать
освоение космоса. Начало развития космонавтики продемонстрировало
неповторимые научно-технические достижения СССР как первооткрыва-
теля космоса, которые навсегда вошли в историю цивилизации: запуск
4 октября 1957 г. первого в мире искусственного спутника Земли и первый
в мире полет в космос 12 апреля 1961 г. человека — Ю.А. Гагарина.
Все эти успехи оказались мощным катализатором развития космонав-
тики [5]. К концу 70-х годов в мире было запущено свыше 2500 космиче-
ских летательных аппаратов, совершено более 60 пилотируемых полетов.
Были созданы космические спутниковые системы: радиосвязи и ретранс-
ляции, метеорологических наблюдений, дистанционного зондирования для
исследования природных ресурсов; начато исследование автоматическими
станциями объектов солнечной системы: Луны, Солнца, Марса, Венеры,
Юпитера, Сатурна, Меркурия и других планет. 21 июля 1969 г. астронавты
США Н. Армстронг и Э. Олдрин высадились на Луну.
Уникальным достижением человечества является создание в СССР и
эксплуатация в 1971—1977 годы серии орбитальных пилотированных кос-
мических станций «Салют», которые обеспечивали экипажу возможность
непрерывного проведения различных технических и биологических экспе-
риментов в космических условиях продолжительностью более 140 суток, а
также непрерывного исследования космоса, дистанционного зондирования
Земли и наблюдения за Мировым океаном. Дальнейшим воплощением
развития этого вида техники и расширением ее возможностей стало по-
строение орбитального обитаемого космического комплекса «Мир», кото-
рый непрерывно эксплуатировался более 15 лет. (В 2001 году в течение не-
скольких месяцев был выполнен управляемый с Земли планомерный сход
его с орбиты с затоплением в заранее определенном безлюдном районе Ти-
хого океана).
Третье уникальное достижение в сфере космических исследований при-
надлежит одновременно двум странам. Речь идет об общем эксперимен-
тальном полете в июле 1975 г. космических кораблей «Аполлон» (США) и
«Союз» (СССР). Эти корабли принципиально различались между собой по
многим параметрам, а также системам жизнеобеспечения. Тем не менее,
члены обоих экипажей (А.А. Леонов и В.Н. Кубасов — СССР; Т. Стаф-
форд, Д. Слейтон, В. Бранд — США) за 8 суток полета полностью выпол-
нили программу: дважды осуществили стыковку кораблей, неоднократно
23
Глава 1. Предметная область системного анализа
перешли с борта на борт, провели ряд совместных научных исследований и
технических экспериментов.
Хронологически четвертым выдающимся достижением в указанной
сфере является создание космических кораблей многоразового пользова-
ния серии «Спейс шатл» в США и «Буран» в СССР. Необходимо отметить,
что при освоении космоса потребовалось решение задач, равных которым
по многообразию, сложности, неопределенности, системности взаимосвя-
зей факторов и условий в истории цивилизации еще не было, используя
при этом фундаментальные и прикладные достижения и возможности
практически всех наук, от астрономии до ядерной физики.
Чрезвычайно важным достижением человечества, которое способство-
вало развитию инструментария системного анализа и решению реальных
системных задач в различных сферах жизнедеятельности человека, считает-
ся создание вычислительной техники. Это направление берет свое начало
от ламповых электронно-вычислительных машин (ЭВМ), разработка кото-
рых в 40-х годах независимо проводилась в ряде стран. Первая в мире
ЭВМ была создана в США (1948 г.), первая в Европе — в Великобритании
(1951 г.), а первая ЭВМ в континентальной части Европы и СССР — в Ук-
раине (1952 г.). Все эти машины были ориентированы на широкую сферу
применения, что открыло принципиально новые возможности для реше-
ния сложных задач в различных областях практической деятельности.
Одновременно появилась потребность в решении качественно новых
задач в различных научных направлениях. В частности, в новых условиях
потребовалось определить предмет исследования, выработать терминоло-
гию, описать проблематику, разработать методологию и, в конечном итоге,
создать новые науки — теорию алгоритмов, теорию программирования,
теорию вычислительных систем и другие. Потому технический и теорети-
ческий базисы вычислительной техники развивались параллельно.
Так, во многих странах одновременно с ЭВМ общего назначения раз-
рабатывались специальные ЭВМ. В частности, в СССР были созданы ЭВМ
для управления объектами и технологическими процессами, для научных
расчетов и моделирования процессов, обработки измерительной информа-
ции, для решения задач, связанных с учетом, статистикой, планированием,
моделированием в экономике, и другие. В США вели разработки супер-
ЭВМ. Вместе с тем, необходимо отметить, что ЭВМ первого поколения не
удовлетворяли многим практическим потребностям.
Принципиальные изменения в технический базис и аппаратную часть
ЭВМ позволили внести результаты многих фундаментальных научно-
технических исследований. Первостепенное значение имеет изобретение в
1948 г. транзистора — его использование не только позволило создать
принципиально новую элементную базу для логических схем ЭВМ, но и
открыло возможность реализации технологии микроминиатюризации ее
функциональных элементов, которая неустанно развивается. В результате
этого количество функциональных элементов на подложке стало удваи-
ваться каждые полтора года на протяжении 30 лет, и практически с теми
24
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
же темпами возрастали вычислительные возможности ЭВМ. Изобретение в
1969 г. микропроцессора и разработка технологии его серийного производ-
ства дало новый скачок в развитии архитектуры и улучшении технических
показателей ЭВМ.
Рациональное использование вычислительных возможностей ЭВМ,
расширение сферы их практических применений на фоне постоянного
развития технической базы обеспечивали непрерывное усовершенствова-
ние теоретического базиса вычислительной техники, высокие темпы разви-
тия математической среды ЭВМ, быстрое усовершенствование инструмен-
тария пользователя. В результате этого на определенном этапе развития
вычислительной техники появилась возможность непосредственное обще-
ние пользователя с техническими средствами заменить работой с приклад-
ными программными системами. Собственно говоря, появились условия
для непосредственного общения человека с ЭВМ независимо от сферы ее
применения.
В 1976 г. был изобретен персональный компьютер (ПК). Это навсегда
изменило приемы и методы, которыми человечество пользовалось в работе
при вычислении и представлении разных результатов, для оформления до-
кументов, подготовки рукописей, передачи и чтении сообщений. Создание
в 1977 г. программного обеспечения для ПК, ориентированного на массо-
вого пользователя, открыло возможность для массового производства опе-
рационных систем и прикладного программного обеспечения, а также для
широкого использования компьютеров с целью решения реальных задач во
всех сферах практической деятельности. Начали создаваться компьютерные
системы и сети.
Проведенный анализ показывает, что сложившаяся в тот период си-
туация характеризовалась, с одной стороны, непрерывным ростом потреб-
ности в решении важных для практики системных проблем многопро-
фильного характера, а с другой стороны, появлением качественно новых
возможностей для их решения, которые обеспечивала вычислительная тех-
ника. Эти факторы определяли необходимость рационального использова-
ния аппаратно-программных возможностей ЭВМ и настоятельно требовали
разработки математического и методологического обеспечения адекватно
возникшим потребностям практики и имеющимся возможностям вычисли-
тельной техники. Данные обстоятельства инициировали процессы форми-
рования и теоретического обоснования методологии системного анализа и
непосредственно связанных с ним научных направлений и дисциплин: об-
щей теории систем, системотехники, компьютерной математики, приклад-
ной математики, имитационного моделирования, теории вычислительных
систем, проектирования вычислительных машин, теории программирова-
ния, теории автоматической обработки цифровой информации и т. д.
Наиболее весомый вклад в разработку теории и решения сложнейших,
междисциплинарных системно-технических и организационных проблем, в
создание сложных и больших систем различного назначения внесли науч-
ные школы, основателями которых являются Н.П. Бусленко, А.А. Вавилов,
25
Глава 1. Предметная область системного анализа
В.М. Глушков, Д.М. Гвишиани, А.А. Дородницын, А.П. Ершов, М.В. Кел-
дыш, Г.В. Кисунько, С.П. Королев, В.А. Котельников, И.В. Курчатов,
М.А. Лаврентьев, Г.И. Марчук, А.Л. Минц, Н.Н. Моисеев.
Трудами представителей этих школ создан теоретический базис, мате-
матический и методологический инструментарий формализации и автома-
тизации решения реальных системных проблем; практически реализована
фундаментальная теоретическая парадигма системного анализа, концеп-
туальные идеи которой заложены В.И. Вернадским, Л. фон Берталанфи,
Н. Винером; выполнены и реализованы проекты сложных технических сис-
тем различного назначения. Среди многих работ, выполненных под руко-
водством В.М. Глушкова [112], можно выделить разработку и реализацию
малых ЭВМ серии МИР (МИР-1, МИР-2, МИР-3), языков высокого
уровня МИР и АНАЛИТИК [164, 165]. Так, ЭВМ МИР (Машина Инже-
нерных Расчетов) первая в мире начала выполнять аналитические преобра-
зования, в том числе дифференцирование и интегрирование, с получением
конечного результата в виде формул, а также вычислительные операции с
действительными числами произвольной разрядности, целыми числами
неограниченной разрядности, точные операции над дробными рациональ-
ными числами и аналогичные им операции. Кроме того, программировать
на такой машине можно было непосредственно с клавиатуры, в то время
когда ввод программ в ЭВМ других типов выполняли с перфолент или
перфокарт.
В создание теории системного анализа и системной методологии весо-
мый вклад внесли ученые разных стран, однако, в первую очередь, необхо-
димо выделить научные труды К. Боулдинга [248], Дж. Клира [78], М. Ме-
саровича [121], Т. Саати [189], Г. Саймона [343], А. Холла [229], У. Р. Эш-
би [239].
Научные и технические достижения этого периода уникальны по
многим свойствам. Впервые человек смог жить и работать вне Земли и по-
бывать на Луне, впервые начал использоваться принципиально новый ис-
точник энергии, впервые была реализована возможность автоматизации
интеллектуальной деятельности человека. Были решены сложнейшие сис-
темные проблемы, созданы качественно новые отрасли промышленности и
новая техносфера. Системная методология и компьютерный инструмента-
рий развивались синхронно с ростом запросов практики и сложности за-
дач, что обеспечило баланс потребностей и возможностей их реализации.
Были созданы и введены в эксплуатацию сложные технические систе-
мы различного назначения. Теоретически обоснована и практически реа-
лизована в специальном математическом и программном обеспечении
фундаментальная парадигма системного анализа, идейная основа которой
была сформирована в трудах В.И. Вернадского, Л. фон Берталанфи и Н. Ви-
нера. Этот период являлся уникальным этапом стремительного развития
цивилизации, который базировался на качественно новых идеях, изобрете-
ниях и открытиях, на быстром освоении, широком применении результа-
тов и возможностей качественно новых теоретических и прикладных наук
26
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
и научных направлений для разработки и производства уникальных и
сложных систем, создания и развития новых промышленных отраслей.
Однако к концу указанного периода дали о себе знать глобальные про-
блемы, которые невозможно было решить с использованием имеющегося
на то время арсенала математических и методологических средств систем-
ного анализа.
Такое положение дел было связано с рядом общих особенностей раз-
вития системного анализа. Во-первых, в процессе развития цивилизации
постоянно появлялись сложные и практически важные проблемы, нере-
шенные на основе существующего арсенала теоретических и технических
средств науки, в том числе средств системного анализа. И такое положение
вполне объяснимо: если нет научного предвидения соответствующей про-
блемной ситуации, то невозможно заранее подготовить средства для ее
разрешения. В таких случаях искать средства начинают только после появ-
ления проблемы. Во-вторых, нельзя не согласиться с утверждением [77],
что развитие системного анализа ни как не было похоже на «триумфаль-
ный ход» в форме последовательного победного решения все новых и но-
вых системных задач. Наряду со значительными успехами явно проявились
и определенные трудности, связанные с реализацией системного подхода,
прежде всего в слабо структурированных предметных областях: в сфере со-
циального управления, экологии, экономики и т. п. [77]. К концу 70-х го-
дов была накоплена «критическая масса» неудачных попыток примене-
ния системного подхода и системной методологии к тем или иным про-
блемам.
Это дало повод критикам системного анализа характеризовать его как
сумму методов, имеющих узко ограниченную область применения, и гово-
рить о несостоятельности его претензий на статус общенаучной методоло-
гии [77]. Однако трудности, с какими часто приходилось сталкиваться, от-
части были обусловлены тем, что математические и методологические
средства системного анализа, успешно применяемые для решения задач,
относящихся к объектам одного типа, пытались механически использовать
для решения задач, относящихся к объектам качественно другого типа.
Другой причиной сложившейся ситуации была недоступность для ши-
рокого применения арсенала математических, методологических и вычис-
лительных средств системного анализа, который разрабатывали и успешно
использовали в оборонных отраслях, а также в космонавтике и ядерной
энергетике. Вместе с тем появились важные практические проблемы, кото-
рые были неразрешимы на основе имевшегося на тот момент открытого
арсенала математических и методологических средств системного анализа.
И потому ситуация в системной методологии в конце 70-х годов была оп-
ределена как методологический кризис [77].
Можно назвать несколько причин, которые привели к возникновению
этой кризисной ситуации. Одной из главных стало быстрое увеличение
темпов роста сложности и масштабов реальных системных проблем, обу-
словленное глобализацией мировых процессов. Взаимосвязи, взаимозави-
27
Глава 1. Предметная область системного анализа
симости, взаимодействия экономических, социальных, экологических и
других глобальных и региональных процессов становились определяющи-
ми факторами мирового развития. В результате появился новый эффект
развития, который французский экономист М. Годе четко и полно охарак-
теризовал фразой: «Будущее перестало походить на прошлое» [269]. В этих
условиях глобальные процессы мировой системы оказались под воздейст-
вием сложно структурированного, многоуровневого, иерархического мно-
жества почти непрогнозируемых, непрерывно изменяющихся взаимосвя-
зей, взаимозависимостей и взаимодействий. Результатами такого состояния
дел становились «последствия непредвиденные и неприятные» [270].
Таким образом, третий этап становления системного анализа форми-
ровался в послевоенных условиях с середины 40-х до конца 70-х годов XX
века. Этот этап принципиально отличался от предыдущих периодов каче-
ственно новыми задачами, принципиальными социально-политическими
изменениями в мире, уникальными теоретическими и практическими на-
учно-техническими достижениями. Был создан теоретический базис мате-
матического и методологического инструментария формализации и авто-
матизации на базе ЭВМ процедур решения реальных очень сложных орга-
низационных и технических системных проблем в разных сферах практи-
ческой деятельности. Возникли принципиально новые отрасли — космо-
навтика и атомная энергетика. Разработаны, созданы и введены в эксплуа-
тацию сложные и большие уникальные технические системы разного на-
значения. Теоретически обоснована и практично реализована в специаль-
ном математическом и программном обеспечении фундаментальная пара-
дигма системного анализа, идейную основу которой сформировано рабо-
тами В.И. Вернадского, Л. фон Берталанфи и Н. Винера. Этот этап харак-
теризуется синхронным развитием теории системного анализа и практики сис-
темных исследований.
Четвертый этап развития системного анализа продолжается с начала 80-х
годов прошлого века до настоящего времени. Он принципиально отличается
от предыдущих глобализацией мировых процессов и угроз. С одной сторо-
ны, глобализация экономических, социальных, информационных и других
процессов открывает новые возможности для использования достижений
научно-технического прогресса. В частности, глобализация информацион-
ных процессов и телекоммуникационных сетей создала условия для быст-
рого обмена информацией, появления системы дистанционного обучения,
создания информационного рынка и электронной коммерции, обусловила
распространение других новшеств [138, 202]. С другой стороны, неодинако-
вая возможность получить доступ к информации развитых и развивающихся
стран постоянно приводит к несовершенной конкуренции и социальному
неравенству [237]. Появился ряд проблем [265], обусловленных спецификой
распространения информации по Интернету, среди которых — проблемы
защиты информации, интеллектуальной собственности, транзакционных
сведений и т. п., а также проблемы компьютерных вирусов, разнообразного
намеренного несанкционированного воздействия на компьютеры.
28
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
В начале 70-х годов XX века особое значение приобретают процессы
глобализации экономических, социальных, экологических, техногенных
угроз. Человечество вступило в такой период своего развития, когда стало
реальностью предвидение В.И. Вернадского о том, что хозяйственная дея-
тельность человека способна поставить планету на грань глобальной эко-
логической катастрофы [115]. Экономическое и социальное развитие об-
щества пришло в явное противоречие с ограниченными возможностями
природы. Проявлением такого противоречия, в первую очередь, является
истощение природных ресурсов суши и океана, безвозвратная потеря раз-
личных видов растений и животных, техногенное нарушение биогеохими-
ческого круговорота вещества, загрязнение всех составляющих природной
среды, деградация экосистем.
Непрерывно обостряются связанные с глобальными изменениями в
мире четыре категории угроз: непосредственные угрозы существованию
человека (голод, болезни, радиация, терроризм и др.); угрозы большим
регионам и территориям (опустынивание, подъем уровня океана, глобаль-
ное потепление, трансграничный перенос загрязнений, изъятие стока рек
странами, расположенными в верхнем течении рек и др.); угрозы системам
пресной воды, лесам и др.; угрозы экономическому развитию (дефицит
природных ресурсов, нарастающее глобальное неравенство, неравномер-
ность экономического положения и развития стран, нестабильность фи-
нансовой системы и рынков и др.).
Общую ситуацию взаимосвязи, взаимозависимости и взаимодействия
реальных проблем в различных областях практической деятельности, сло-
жившуюся в тот период в мире, образно описал А. Печчеи — экономист и
общественный деятель, инициатор создания международной научной орга-
низации «Римский клуб» (1972). Его деятельность и роль в становлении
глобальной проблематики подробно изложены в [25]. В своей книге [180]
А. Печчеи доказывал: «Нет больше экономических, технических или соци-
альных проблем, которые существовали бы раздельно, независимо друг от
друга, которые можно было бы обсуждать в пределах одной специальной
терминологии и решать не спеша, по отдельности, одну за другой. В на-
шем искусственно созданном мире буквально все достигло небывалых раз-
меров и масштабов: скорость, энергия, сложность, а также наши пробле-
мы. Они теперь одновременно и психологические, и социальные, и эконо-
мические, и технические, и вдобавок еще и политические; более того, тес-
но переплетаясь и взаимодействуя, они пускают корни и дают ростки в
смежных и отдаленных областях».
Автор перечисляет процессы и факторы, которые являются причинами
сложившейся ситуации. Среди них: неравенство и неоднородность общест-
ва; социальная несправедливость, голод, недоедание и бедность; неграмот-
ность, безработица, ощущение нестабильности и упадок моральных ценно-
стей; рост преступности и насилия; деградация окружающей среды и по-
тенциальный или уже существующий недостаток природных ресурсов и
т. п. Далее А. Печчеи приходит к выводу, что причиной сложившейся си-
29
Глава 1. Предметная область системного анализа
туации является, в первую очередь, неосознанность человечеством взаимо-
связей и взаимозависимости этих факторов, процессов и проблем, обра-
зующих сложный, запутанный клубок. И потому необходимо предприни-
мать решительные меры по оцениванию и разъяснению сути проблем, по-
ка еще не стало слишком поздно.
«Римский клуб» принял парадигму органического роста и холистиче-
ского развития в знаменитой работе «Границы роста». Заслуживают вни-
мания такие ее положения [25]:
♦	развитие должно быть систематическим, многоаспектным и взаимо-
зависимым, чтоб ни один элемент системы не мог расти за счет других;
♦	непротиворечивость мира должна быть гарантирована координацией
целей;
♦	главный аспект должен быть сосредоточен на качестве развития,
обеспечении роста благосостояния человеческой личности.
«Римский клуб» за четверть века своего существования сделал многое
для понимания состояния и процессов развития глобальной проблематики,
их возможных отрицательных последствий [25, 115, 117, 118, 179, 180, 296].
За этот период под воздействием результатов деятельности «Римского клу-
ба» создавались другие международные организации, в том числе Между-
народный институт прикладного системного анализа (Лаксенбург, Авст-
рия), который выполнил, в частности, ряд важных программ по экологии
и рискам, определенные результаты и сведения о которых отражены в [24].
Продолжая исследовать современное состояние мира, в котором за по-
следние 15 лет произошли фундаментальные изменения, «Римский клуб»
вынужден признать, что положение в глобальной проблематике не только
не улучшилось, но и продолжает ухудшаться [25, 117, 118, 207].
Имеется много разных причин, в том числе политических, экономиче-
ских, социальных, которые препятствуют разработке и реализации рацио-
нальных стратегий, совместных действий всего человечества для предот-
вращения надвигающейся глобальной катастрофы. Отметим одну из важ-
нейших таких причин: современная методология системного анализа не
соответствует глобальной, многоуровневой, иерархической, многодисцип-
линарной структуре разнородных, многофакторных, многофункциональ-
ных взаимосвязей, взаимозависимостей и взаимодействий объектов иссле-
дования. Она недостаточно использует потенциальные возможности гло-
бальной, многоуровневой, иерархической системы информационных ком-
пьютерных систем и сетей, которые являются потенциальным инструмен-
тарием исследования глобальной проблематики.
Одним из путей устранения указанного недостатка можно считать по-
следовательную разработку концепций, стратегий и программ исследова-
ния наиболее важных проблем современности. В первую очередь речь идет
о проблемах предвидения качественных и количественных изменений в
различных сферах практической деятельности [58, 61, 298, 358], управле-
ния рисками и безопасностью сложных технических систем, техногенно и
экологически опасных процессов [206, 300, 316, 317], развития интеллекту-
30
1.3. Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований
альных информационных технологий и сетей поддержки научных исследо-
ваний [135], взаимоотношения природы и общества на основе глобального
экологического мониторинга, оценивания тенденций и управления разви-
тием мировой экологической системы [115, 128].
Таким образом, определяющим принципом системных исследований
четвертого этапа становится глобальное видение исследуемых проблем с
учетом возрастающих взаимосвязей и взаимозависимостей всех стран мира.
Главной целью исследований становится достижение такого системно со-
гласованного, взаимозависимого развития всех компонентов цивилизации,
при котором ни один элемент мировой системы не может расти за счет
других. Для достижения этой цели необходимо сосредоточить усилия на
преодоление методологического кризиса, проявившегося в конце 70-х го-
дов прошлого столетия. Целесообразно сформировать структуру методо-
логии системного анализа, обеспечив ее системное, функциональное со-
гласование с иерархической структурой взаимосвязей, взаимозависимостей
и взаимодействий объектов исследования и соответственно с иерархиче-
ской структурой информационных компьютерных систем и сетей как ин-
струментальной основы ее реализации. Таким образом, четвертый этап яв-
ляется этапом глобализации системной проблематики.
1.3. Роль глобализации мировых процессов
в развитии системных исследований
Как следует из предыдущего параграфа, этап глобализации, который
продолжается и в настоящее время, существенно повлиял на развитие ме-
тодологии и области применения системного анализа. Одним из примеров
системного подхода к анализу процессов развития цивилизации на этом
этапе является глобальное моделирование — направление системных ис-
следований, начало которому положила известная работа Дж. Форрестера
«Мировая динамика» [224]. Характерным примером повышения интереса к
указанной проблематике может служить исследование научно-технических
инноваций. В 70-е годы прошлого века наряду с традиционными для этой
области проблемами инновационной политики фирм и компаний, взаимо-
проникновения нововведений и т. п. начинают широко обсуждать влияние
инноваций на долгосрочные тенденции экономического развития, их роль
в формировании так называемых больших циклов.
Приход нового века и тысячелетия открывает перед мировой цивили-
зацией новые необъятные и захватывающие горизонты на пути ее разви-
тия. Появление новых технологий, дальнейшее познание и покорение кос-
моса, другие достижения материальной культуры, которые сейчас могут
лишь поражать человеческое воображение, завтра станут реальностью.
Вместе с тем начало новой эпохи несет населению Земли новые вызовы и
угрозы, такие как расширение межэтнических и межконфессиональных
противостояний, нарастание природных, техногенных и гуманитарных ка-
тастроф, обострение энергетических и экологических проблем. Очевидно,
31
Глава 1. Предметная область системного анализа
что человечество, столкнувшись с проблемами глобального значения, с од-
ной стороны, находится в состоянии растерянности и шока, а с другой —
все больше отдает себе отчет в необходимости появления новой парадигмы
организации земной цивилизации и ее дальнейшего развития.
Глобализация и интеграция — признаки современного мира. Наиболее
выразительным признаком грядущей эпохи является стремительное нарас-
тание процессов мировой глобализации. Отношение к этому явлению у пред-
ставителей различных групп населения из разных стран и регионов плане-
ты — неоднозначное, нередко полярно противоположное. Анализируя эти
разногласия, приходится утверждать, что на данном этапе существует ог-
ромный интерес к явлению глобализации и в то же время еще нет глубо-
кого понимания его сущности, полного осознания положительных и отри-
цательных его черт. Несмотря на то, что процессы глобализации активно
изучают известнейшие исследовательские центры мира, такие как Колум-
бийский университет (США), Европейский институт технологических ис-
следований будущего (IPTS — Institute of Prospective Technological Studies,
Севилья, Испания) и другие, становится очевидным, что ответ на эти во-
просы — впереди.
Вместе с тем для стран, ставших на путь рыночного развития и незави-
симо от их воли или желания быстро втягивающихся в процессы глобализа-
ции, чрезвычайно важно понять новые явления. Это нужно для того, чтобы
построить менее ошибочную и более эффективную стратегию поведения в
процессе неотвратимого вхождения в систему нового мирового порядка. По-
этому прежде всего важно выяснить, что означают процессы интеграции и
глобализации, что несут они нашему обществу и какие у них различия. Ведь
эти явления хотя и тесно взаимосвязаны, но принципиально разные.
Интеграция — это объединение деятельности организованных содру-
жеств людей в определенных сферах, зависящее от решения этих людей,
т. е. от их воли и устремлений. Таким образом, интеграция — это прежде
всего процесс политический. Люди могут активно включаться в процессы
интеграции, быть их пассивными участниками или совсем отказаться от
них. Все эти «оттенки» интеграционных процессов четко иллюстрируются
странами Европейского Союза в ходе построения ими единого политиче-
ского и экономического пространства. Наиболее характерными формами
интеграции для современного мира являются политическая, военно-поли-
тическая и экономическая. В историческом аспекте различные формы ин-
теграции наблюдались достаточно давно, особенно в политической или во-
енно-политической сферах.
Глобализация — это качественно новое явление на нынешнем этапе
развития человечества. Оно связано, с одной стороны, с колоссальным на-
коплением капитала отдельными компаниями и странами, сопровождаю-
щимся перерастанием этого капитала в транснациональный и его домини-
рованием над экономиками многих стран и их политическими возможно-
стями. С другой стороны, создание мировой материальной культуры неко-
торых новых технологий, продуктов потребления и услуг становится гло-
32
1.3. Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований
бально затребованным. Например, к ним можно отнести Интернет-техно-
логии и услуги, космические технологии, мобильную связь, скоростной
транспорт, некоторые медицинские препараты, продукты питания и мно-
гое другое. Глобализация — объективное явление, не зависящее от воли от-
дельных людей. Процессы глобализации нарастают и распространяются все
с большей скоростью. Они всегда имеют экономическую основу.
В мировом масштабе глобализация означает больше, нежели потоки
денег, технологий, товаров и услуг. Это — возрастающая взаимозависи-
мость населения Земли, это процесс, объединяющий не только экономику,
но и культуру, информационную сферу, технологии и управление. В таком
понимании глобализация приводит к новому интересному явлению, кото-
рое можно определить как виртуальное сужение мировой цивилизации.
Т. е. люди, находящиеся в различных уголках планеты, за счет компьютер-
ных сетей, способов связи, скоростного транспорта не ощущают террито-
риального размежевания, а потребляя те же продукты и товары, пользуясь
одними и теми же технологиями и услугами, приобретают похожие при-
вычки и элементы культуры.
Не давая оценки этому явлению в смысле хорошо это или плохо, мож-
но констатировать, что глобализация открывает новые возможности для
миллиардов людей во всем мире. Рост торговли, увеличение иностранных
инвестиций, распространение новых технологий, сверхскоростного транс-
порта, Интернета и средств массовой информации способствуют экономи-
ческому и человеческому развитию.
Быстрой поступи глобализации содействует бурное развитие информа-
ционных и коммуникационных технологий и овладение миром идеи сете-
вого способа организации общественной деятельности. Этот способ стал
безальтернативным для информационной среды, финансовой, торговой,
телекоммуникационной, транспортной и других систем взаимодействия
между людьми. Он является главным двигателем будущего развития —
экономического, научного, культурного и социального.
Процессы интеграции и глобализации во многом связаны между со-
бой. Например, слияние больших компаний часто приводит к созданию
транснациональных финансовых, коммерческих и производственных сетей,
что является ярким примером взаимного «наложения» этих процессов. Фи-
нансовая мощь таких сетей и, как следствие, их влияние на экономику и
политику иногда превышают возможности отдельных стран и националь-
ных правительств.
Исходя из того, что интеграция и глобализация быстро нарастают, а их
свойства определяются законами, диктуемыми большим капиталом, эти
явления приобретают особое значение, в первую очередь, для малых и
ставших на путь интенсивного развития стран, в том числе и для Украины.
В этих условиях людям необходимы новые знания и навыки, чтобы умело
использовать новые идеи и технологии и эффективно работать с ними. Эти
особенности общественного развития обусловливают быстрые изменения в
различных сферах человеческой деятельности.
3-11-912
33
Глава 1. Предметная область системного анализа
В сфере экономики ведущие компании мира становятся транснацио-
нальными. Они изменяют правила конкурентной борьбы, что приводит к
дальнейшему их укрупнению за счет «поглощения» более слабых компа-
ний. Открываются новые рынки, формируются новые альянсы или новые
экономические архитектуры или сети.
В науке и просвещении происходит глобализация исследовательской и
учебной деятельности за счет формирования новых исследовательских се-
тей и систем дистанционного обучения, действующих в мире независимо
от географических или политических границ. Современные телекоммуни-
кационные сети позволяют отдельным ученым или научным коллективам
становиться членами глобального исследовательского пространства в соот-
ветствующей сфере знаний, не покидая при этом свою страну, учреждение
и дом. Таким способом они получают доступ к новым идеям, методам или
приборам и присоединяются к глобальному творческому процессу. Эти со-
дружества ученых получили название «виртуальных лабораторий». Они
становятся все более организованными, а их деятельность — более эффек-
тивной и значимой. В последнее время приобрели большое значение про-
екты по дистанционному обучению и научные проекты, в которых одно-
временно участвуют тысячи исследователей из десятков стран мира (на-
пример, проект в сфере физики ядерных частиц — так называемый проект
CERN).
Быстро изменяется культурная жизнь людей практически на всей пла-
нете. Современные способы телекоммуникаций и масс-медийные сети по-
зволяют неудержимо распространять по всему миру разнообразные игры,
музыку, литературу, кинопродукцию и многое другое. Такое влияние на
культуру отдельных стран может иметь нежелательные последствия, когда
их традиционные культурные ценности окажутся под угрозой.
Чтобы пользоваться результатами глобализации, необходимо быть чле-
ном мировой сети. Страна или регион, «поглощающиеся» глобализацией,
должны иметь соответствующую инфраструктуру и современные способы
коммуникации. Пользователи сети должны иметь соответствующее образо-
вание. Эти факторы, с одной стороны, для большинства населения плане-
ты являются сдерживающими для скорейшего присоединения к достиже-
ниям мировой цивилизации, которыми обладает примерно одна шестая ее
часть (так называемый золотой миллиард), но, с другой стороны, для на-
ций и стран, уровень экономического и социального развития которых не-
высок, такое присоединение привлекательно и желательно.
Противоречия глобализации. Участие любых стран в мировых процессах
производства, распределения ресурсов и материальных благ может обеспе-
чиваться лишь конкурентной борьбой. В то же время наличие конкуренто-
способных рынков может быть наилучшей гарантией эффективной дея-
тельности людей, но не обязательно гарантией их равенства. Для стран с
переходной экономикой, и Украины в частности, необходимым, но не дос-
таточным условием для создания конкурентоспособных рынков является
осуществление процессов либерализации и приватизации.
34
1.3. Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований
Одна из главных особенностей глобализации состоит в том, что это
явление сопровождается «неудержимым» расширением мировых рынков
для определенных видов продукции, товаров или услуг. Например, самоле-
ты корпорации «Боинг», программная продукция компании «Майкро-
софт», безалкогольные напитки «Пепси-Кола» или «Кока-Кола», мировая
сеть ресторанов «МакДональде», средства и услуги мобильной связи, Ин-
тернет-технологии и услуги заполнили мировые рынки, ставшие глобаль-
ными для этих видов продукции и услуг. При этом возникает острая про-
блема: как сохранить преимущества глобальных рынков с целью обеспече-
ния достаточных пространств для развития человеческих, общественных и
природных ресурсов, т. е. чтобы глобализация работала не только на дохо-
ды отдельных корпораций или людей.
Когда глобальный рынок, будучи несбалансированным, начинает «без-
раздельно» доминировать над социальной и даже политической сферами
общества — это признак «другой стороны медали» явления глобализации,
свидетельство недостаточного развития демократических институтов этого
общества. В таком случае власть и богатство концентрируются у неболь-
шой группы людей и корпораций, отделяя остальное общество от демокра-
тически установленных норм использования общественных прав и ресур-
сов. Такое состояние общества является неуравновешенным и рано или
поздно заканчивается коллапсом для политических и финансовых кругов,
стремящихся удержать этот порядок вещей.
С 80-х годов XX века во многих странах мира нарастают явления соци-
ального неравенства. Один из наибольших в мире «прыжков» неравенства
прибылей людей зарегистрирован в Восточной Европе и странах СНГ по-
сле развала социалистического лагеря. Как следствие чрезмерного соци-
ального неравенства в мире возникают новые угрозы для безопасности лю-
дей, в частности:
♦	финансовая и экономическая нестабильность, периодически сопро-
вождающаяся такими катаклизмами, как финансовый кризис в Южно-
Восточной Азии и Евразии 1997—1998 годов;
♦	угроза массовой потери работы в результате слияния различных
компаний в процессе глобализации;
♦	угроза политической, общественной и личной безопасности в связи
с глобальной криминализацией бизнеса, политики, правоохранительных ор-
ганов, нарастанием нелегальной торговли, в первую очередь наркотиками;
♦	угроза окружающей среде, связанная с неудержимым развитием мощ-
ной техники, интенсификацией промышленной, транспортной и военной
деятельности людей.
Поэтому получить положительные результаты от глобализации можно
лишь при условии осуществления динамического и эффективного управ-
ления всеми сферами общественной деятельности. Т. е. это управление
должно устанавливать систему правил и методов, которые, с одной сторо-
ны, стимулируют развитие общественных институтов и личности, а с дру-
гой — вводят необходимые общественно признанные ограничения. В этом
з-
35
Глава 1. Предметная область системного анализа
отношении глобализация «подталкивает» к пересмотру принципов управ-
ления как на национальном, так и наднациональном уровнях. Ради сохра-
нения преимущества конкурентоспособных рынков при наличии четких
правил, политических и географических границ и направленности этих
преобразований на удовлетворение потребностей человека управление на
указанных уровнях должно становиться более эффективным и скоордини-
рованным. Идеологические основы должны в меньшей степени доминиро-
вать над принципами толерантности и прагматизма на больших экономи-
ческих пространствах. Т. е. должен признаваться тот факт, что выгоды для
одного из участников глобального рынка (страны или транснациональной
компании) могут не обязательно устраивать других участников, и в чем-то
надо уступать ради общего стратегического развития.
Для осуществления такой политики особое значение приобретают ре-
гулирующие функции авторитетных международных организаций, в пер-
вую очередь Всемирной торговой организации (ВТО), Международного
валютного фонда (МВФ), Всемирного банка, ЕС, ООН и ее важнейших
составляющих — ЮНЕСКО, ЮНИДО, Всемирной организации по защите
интеллектуальной собственности (ВОИС) и других. При этом беспокоит
то, что в последнее время начали усиливаться тенденции безраздельного
доминирования политики международных организаций, поддерживающих
глобальные рынки, таких как ВТО, МВФ, Всемирный банк, по отношению
к деятельности организаций, проявляющих заботу об обеспечении общест-
венных благ, в частности о сохранении мира, охране окружающей среды,
защите прав человека, борьбе с бедностью, развитии здравоохранения,
культуры, образования. Роль последних в урегулировании мирового поряд-
ка, к сожалению, начинает ослабевать, а получаемое ими финансирова-
ние — уменьшаться.
При условии неудержимой поступи наднационального капитала, дик-
тующего свои условия социально-экономического развития большинству
стран мира, и ослабления соответствующей регулирующей функции авто-
ритетных международных организаций все чаще звучат голоса различных
объединений и группировок граждан в защиту общественных интересов.
Это отчетливо проявилось в Сиэтле (США) в ноябре 1999 г. во время про-
ведения конференции ВТО. За последние годы акции протеста против гло-
бализации стали регулярными во время проведения заседаний ВТО, МВФ
и Всемирного банка. Важно отметить, что общественное движение «против
глобализации» привело к появлению достаточно мощной идеологической
платформы. Она отвергает неудержимую гонку транснациональных компа-
ний за прибылью любой ценой вопреки другим общественным ценностям,
когда принципы гуманности, духовности, социальной справедливости, со-
хранения природы, региональной и национальной идентичности стран ми-
ра отступают на второй план.
Поэтому, понимая объективный характер процессов глобализации, их
решающее влияние на прогресс человечества, важно задать вопрос: как от-
носиться к антиглобализму как общественному движению — осуждать и
36
1.3. Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований
игнорировать его или попробовать увидеть в нем рациональное зерно? От-
деляя проявления экстремизма, очевидно, что антиглобализм выступает
как почти главный уравновешивающий фактор для неприемлемого, упро-
щенного доминирования интересов транснационального капитала над
фундаментальными общественными ценностями человечества, что, нако-
нец, может привести к новым глобальным катастрофам и катаклизмам.
Именно благодаря конструктивной составляющей антиглобализма в совре-
менном мире формируется новое мировоззрение, в соответствии с кото-
рым экономическое развитие как таковое не должно доминировать над
другими национальными и культурными ценностями мирового сообщест-
ва, демократическими основами и принципами толерантности, необходи-
мостью сохранения природы и здоровья людей.
Конечно, механизм сдерживания негативных последствий глобализа-
ции со стороны общественного движения заключается в осуществлении
эффективного общественного влияния на решение международных орга-
низаций, правительств стран и транснациональных компаний с целью
обеспечения баланса между интересами больших бизнесовых кругов и гу-
манитарными и социально-экономическими интересами мирового сооб-
щества. Т. е. наилучшим выходом из противоречивой ситуации, склады-
вающейся для человечества, является поиск путей, направленных на ис-
пользование преимуществ глобализации и минимизацию ее негативных
последствий.
Особо следует выделить стремительный по темпам и глобальный по
масштабам переход от индустриального общества к информационному. Этот
процесс характеризуется, прежде всего, возрастанием роли информацион-
ных технологий и телекоммуникационных сетей как в мировой экономике
в целом, так и в каждой отдельной стране. Уже сегодня информационный
сектор экономики некоторых стран приносит им более 20 % валового на-
ционального дохода. Оценки ведущих экспертов мира свидетельствуют о
высочайших темпах развития рынка информационных систем, технологий
и услуг. Темпы роста составляют более 11 % в год, а объем рынка удваива-
ется каждые 5 лет.
Развитие современных информационных услуг в мире стало возмож-
ным только благодаря тому, что в большинстве стран существуют общедос-
тупные и недорогие службы передачи данных. Еще более впечатляющими
являются темпы развития глобальной компьютерной сети Интернет — на
протяжении последних 5 лет она ежемесячно возрастает приблизительно
на 7—10 %. Сегодня Интернет имеет миллионы абонентов в более чем 150
странах мира. Если ранее сеть использовалась исключительно в качестве
среды передачи файлов и сообщений электронной почты, то сегодня ре-
шаются более сложные задачи распределенного доступа к ресурсам. Ин-
тернет, служивший когда-то исключительно исследовательским и учебным
группам, чьи интересы простирались вплоть до доступа к суперкомпьюте-
рам, становится все более популярным в деловом мире. Практика развития
мировой экономики показывает, что мировой рынок информатизации по
37
Глава 1. Предметная область системного анализа
своему объему может превзойти в ближайшее время такие высокодоходные
отрасли, как газовую, нефтяную, энергетическую.
Большая роль информационно-телекоммуникационного сектора и в
создании новых рабочих мест, и в повышении экспортных возможностей
развитых государств. Наиболее показательным в этом контексте можно
считать опыт США как страны, которая является мировым лидером в пе-
реходе к информационному обществу. США заняли лидирующие позиции
по обеспечению функционирования Интернета, использованию его воз-
можностей для получения информации в интересах экономической, обще-
ственной, научной и других сфер жизни страны. Практически все компью-
теры в США подключены к национальным телекоммуникационным сетям,
имеющим выход на международные информационные системы и миро-
вую — Интернет. В стране подавляющее большинство пользователей этой
мировой системы — мелкие компании и массы граждан разных профессий,
возрастов, включая школьников. Считается, что к услугам Интернета при-
бегают 1/4 занятых в хозяйстве США лиц и до 1/10 населения с домашни-
ми персональными компьютерами. Из десяти крупнейших фирм-произво-
дителей программного обеспечения шесть являются американскими.
В Западной Европе в начале XXI века абонентами услуг Интернета
было 56 млн человек по сравнению с 106 млн в Северной Америке и 37
млн в Азии. При этом свыше 52 % клиентов Интернета среди европейцев
были жителями Франции, ФРГ и Великобритании. По многим показате-
лям развития телекоммуникационных сетей, степени компьютеризации,
количеству банков данных и справочных служб Западная Европа среди
всех регионов мира наиболее близка к США. Так, из 5 млн базовых ком-
пьютеров в мире, обслуживающих Интернет, 30 % находится в Западной
Европе и 26 % — в США, хотя в последних выше доля наиболее мощных
компьютеров.
Весьма интересным является социально-экономический эффект, кото-
рый возникает в результате бурного развития информационного сектора
мировой экономики. Наблюдается, казалось бы, парадоксальное явление:
информатизация вроде бы должна порождать безработицу, а не создавать
новые рабочие места. Однако в действительности происходит автоматиза-
ция и компьютеризация рабочих мест с тяжелым физическим трудом, и в
информационно-телекоммуникационном секторе промышленности созда-
ются новые места.
Особенно ярко эта тенденция проявлялась в США до середины 90-х
годов прошлого века: на то время сектор стал крупнейшим «работодате-
лем» в промышленности, обеспечив только в 1996 г. создание 4,3 млн но-
вых рабочих мест. Согласно последним результатам исследования Амери-
канской исследовательской ассоциации, индустрия информационных тех-
нологий принесла США 7,8 % национального дохода. Средняя заработная
плата рабочих в этом секторе была на 78 % выше, чем в частном секторе в
других отраслях. Указанный сектор доминировал в расходах на исследова-
38
1.3. Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований
ния и развитие с объемом 45 млрд долларов в год или 39 % всех расходов
на науку. Экономическая депрессия в начале нового века несколько осла-
била указанную тенденцию, но не привела к потере лидирующего положе-
ния этого сектора экономики не только в США, но и в других развитых
странах.
В результате перераспределения трудовых ресурсов между основными
секторами экономики уже сегодня в некоторых странах мира в информа-
ционно-телекоммуникационной сфере сосредоточено более 50 % трудовых
ресурсов, в частности в США — около 80 %. По оценкам экспертов, в пер-
вом десятилетии XXI века такая ситуация станет характерной для боль-
шинства развитых стран Европы, Азии и Америки.
Заметим, что независимо от вида общества трудовые ресурсы всегда
концентрируются там, где решаются главные задачи, связанные с его раз-
витием. Перед аграрным обществом ставилась задача освободить человече-
ство от голодной смерти, и потому подавляющая часть трудовых ресур-
сов была сосредоточена в сельском хозяйстве. Индустриальное общество
должно было решить другую задачу — обеспечить возможность передвиже-
ния человека в любую точку планеты, механизацию и автоматизацию фи-
зического труда в различных сферах деятельности, поэтому подавляющая
часть трудовых ресурсов была сосредоточена в промышленности.
Информационное общество ставит принципиально новую, комплекс-
ную задачу, а именно: обеспечить автоматизацию умственного труда на ос-
нове рационального использования технических достижений индустриаль-
ного общества, освободить человека
ру, обработке и хранению инфор-
мации, создать условия для досту-
па к глобальным информацион-
ным ресурсам человечества из лю-
бой точки планеты, обеспечить
рациональное использование на-
копленных знаний для решения
разнообразных проблем, возника-
ющих перед обществом. Сложив-
шаяся технологическая культура
конца XX века, в первую очередь,
появление принципиально новых
возможностей обработки, передачи
и хранения информации создали
необходимые предпосылки и усло-
вия для практической реализации
указанной задачи. Перечисленные
тенденции схематично показаны
на рис. 1.1.
Рассмотрим ряд других важных
свойств и особенностей информа-
от рутинной работы по передаче, сбо-
Рис. 1.1. Распределение трудовых ресурсов
в обществе разного вида: а — аграрном,
б — индустриальном, в — информационном.
Распределение трудовых ресурсов: 1 —
сельское хозяйство, 2 — промышленность,
3 — информационные ресурсы
Глава 1. Предметная область системного анализа
ционного общества, которые в значительной степени определили необ-
ходимость и целесообразность становления и развития идей системности:
♦	резкое повышение динамичности экономических, социальных, по-
литических процессов как в мире в целом, так и в отдельных регионах в
частности;
♦	непрерывное возрастание количества информации: в настоящее вре-
мя объем ежегодно обрабатываемой в мире информации равен общему
объему информации, накопленной человечеством до начала Первой миро-
вой войны;
♦	в информационном обществе первичной является не стоимость тру-
да, а стоимость знаний (основная тенденция развития современного обще-
ства — значительное повышение интеллектуализации процессов управле-
ния и производства);
♦	возрастание социально-экономического значения наукоемких техно-
логий, непрерывное нарастание темпов их разработки и внедрения в раз-
личные отрасли экономики.
В современном понимании наукоемкая технология — это крупномас-
штабная системная технология, технически реализованная в виде сложной
многоуровневой иерархической системы, которая с целью достижения
практических целей объединяет структурно и связывает функционально
разнородные физические, химические, механические и другие технологи-
ческие процессы в единый производственный процесс. Каждая такая тех-
нология является, как правило, уникальной, т. е. не имеет аналогов и про-
тотипов. Заметим, что термин «наукоемкая технология» объясняется зна-
чительным вкладом результатов научных исследований в ее разработку и
реализацию. Наукоемкие технологии открыли возможность реализации прин-
ципиально новых идей и решений в различных сферах человеческой дея-
тельности. Они позволяют скачкообразно преодолевать технические барье-
ры и создавать ранее не известные изделия различного назначения.
История развития цивилизации знает множество примеров скачкооб-
разного изменения основных свойств и характеристик различных видов
техники. Например, переход от авиации с поршневыми двигателями к ре-
активной авиации дал качественный скачок в скорости перемещения лета-
тельных аппаратов. В качестве наиболее впечатляющего примера появле-
ния принципиально новых видов техники можно привести широкий пере-
чень образцов космической техники различного назначения. Ее появление
положило начало широкому изучению и освоению человеком космиче-
ского пространства, использованию свойств микрогравитации и микрова-
куума космоса для создания новых технологий, получению веществ и
сплавов, которые практически невозможно реализовать в земных условиях.
Весомый вклад в развитие космонавтики сделала и Украина, на предпри-
ятиях которой было создано 67 типов космических аппаратов, 12 космиче-
ских и 4 ракетно-космических комплексов.
Научно-технический прогресс поставил принципиально новые задачи
перед наукой и техникой, определил необходимость нового подхода к соз-
40
1.3. Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований
данию современных технических объектов и технологий, а также к изуче-
нию явлений и атрибутов современного мира. Среди этих задач особое ме-
сто занимают задачи системного анализа. Практическая важность решения
системных задач обусловлена тем, что в современном мире научные, тех-
нические, технологические, социальные, экономические, политические и
другие сферы деятельности человека не могут существовать отдельно. Они
всегда составляют целостную среду обитания и активной деятельности лю-
дей. Изменения в каждой из этих сфер неизменно сказываются на других
сферах, проблемы одной сферы влияют на проблемы других. Такая зави-
симость определяется взаимосвязями различной природы — финансовой,
материальной, энергетической — в форме трудовых ресурсов, состава,
уровня и условий жизни, уровня и тенденций развития технологий и т. д.
Отсюда следует необходимость системного подхода к решению ком-
плексных задач в различных сферах деятельности. На этот факт обратил
внимание Л. фон Берталанфи, который заметил [9], что «... системный
подход стал насущной необходимостью. Если дана некоторая цель, то для
того, чтобы найти пути и средства ее реализации, требуется специалист
(или группа специалистов) в области систем, который рассматривает аль-
тернативные решения и выбирает те из них, которые обеспечивают опти-
мизацию, наибольшую эффективность и минимальные затраты в чрезвы-
чайно сложных сетях взаимодействий». Отсутствие системного подхода при
решении комплексных практических задач может привести к нежелатель-
ным, непрогнозируемым или катастрофическим последствиям. В качестве
примера можно отметить известную историю бума и последующего резкого
падения спроса на электрические пишущие машинки. Ряд фирм, которые
производили такие машинки, оказались банкротами, поскольку не провели
всестороннего системного анализа потенциальных конкурентов, не оцени-
ли своевременно возможности и преимущества персональных компьютеров
при подготовке рукописей и оформлении печатных изданий.
Характерной чертой современного этапа научно-технического прогрес-
са является также стремительно растущая сложность взаимосвязей и взаи-
модействия различных сфер деятельности человека и окружающей среды.
Глобальные масштабы взаимного положительного и отрицательного влия-
ния различных процессов и их высокий динамизм привели к изменению
привычных стереотипов в понимании степени и уровня влияния цивили-
зации на окружающую среду. Предсказания глобальных экологических ка-
тастроф стали реальностью. Это подтверждает тот факт, что воздействия
человечества на биосферу уже превышают реальные возможности планеты
компенсировать их последствия. Поэтому главный вывод учения В.И. Вер-
надского о том, что на определенном уровне своего развития человечество
должно принять на себя ответственность за дальнейшую эволюцию нашей
планеты, требует немедленного воплощения в жизнь. В противном случае
у человечества не будет будущего. Решение этой глобальной, чрезвычайно
ответственной проблемы невозможно без выполнения системного анализа
сложившейся глобальной проблемной ситуации, без предвидения на основе
41
Глава 1. Предметная область системного анализа
системного мышления сценариев ее развития, без прогнозирования на ос-
нове системной методологии необходимых действий для исключения не-
благоприятных результатов.
Таким образом, возникновение и развитие системного мышления, сис-
темной методологии и системного анализа обусловлено объективной необ-
ходимостью познания мира во всем его многообразии и целостности в ин-
тересах наиболее рационального использования материальных, энергетиче-
ских и информационных ресурсов планеты на благо человечества.
1.4.	Системность человеческой практики
Возрастание интереса к системным исследованиям обусловлено глубо-
кими качественными изменениями в научно-техническом и социально-
экономическом развитии цивилизации, которые связаны с непрерывным
усложнением технических средств и технологий производства, с появлени-
ем принципиально новых видов техники, с усилением взаимосвязи и взаи-
мозависимости явлений и процессов различной природы: экономических,
социальных, экологических, технологических, информационных. Важная
роль в этих изменениях принадлежит научно-техническому прогрессу. По
существу, системные исследования появились как ответ на постоянно на-
растающую сложность инфраструктуры мира:
♦	усложнение техносферы и структуризация ее представления и фор-
мализации как многоцелевой, многоуровневой, многосвязной иерархиче-
ской системы;
♦	непрерывное ускорение темпов смены поколений технологий в раз-
личных отраслях производства и поколений разнообразной техники раз-
личного назначения;
♦	непрерывное увеличение сложности, взаимозависимости и взаимо-
связи практических задач управления экономическими, социальными, эко-
логическими, технологическими, научно-техническими и другими процес-
сами.
Данные факторы обусловили значительное повышение требований к
качеству и эффективности управления в разных сферах человеческой дея-
тельности, необходимость создания новых средств и методов формирова-
ния и обоснования решений. И потому на определенном этапе развития
цивилизации появляется большая потребность в системном мышлении,
системной методологии, системных исследованиях.
Рассмотрим некоторые факторы и причины, которые определили ста-
новление, а в настоящее время стимулируют развитие системности практи-
ческой деятельности человека. Так, очевидно, что от эффективности про-
изводства зависят темпы развития экономики и рост социального благо-
состояния страны. Темпы повышения эффективности производства опре-
деляются, прежде всего, динамикой роста производительности труда. От-
сюда следует практическая потребность в разработке и внедрении в прак-
тику как приемов и способов рациональной организации труда, так и но-
42
1.4. Системность человеческой практики
вых технологий и технических средств повышения его производительно-
сти. На раннем этапе развития цивилизации преобладал ручной труд с ис-
пользованием простейших орудий труда и тягловой силы животных, а
единственным, доступным средством повышения производительности тру-
да могла быть только его рациональная организация.
Бурное развитие технических средств, повышение производительности
труда и обусловленное этим появление новых технологий относится к перио-
ду первой научно-технической революции, начало которой положило изо-
бретение паровой машины. Паровая машина стала не только качественно
новым орудием производства, которое заменило тягловую силу животных, но
и мощным катализатором создания и внедрения новых технических средств
и промышленных технологий. Эти факторы стимулировали процесс доста-
точно быстрого перехода от кустарного к промышленному производству,
вследствие чего стали возможными разработка и внедрение в практику но-
вых способов и технологий повышения производительности труда.
Первым таким способом является механизация. Она позволила отка-
заться от многих видов тяжелого ручного труда в производстве и сущест-
венно повысить его производительность. Однако механизация имеет опре-
деленные недостатки и естественные ограничения, что объясняется мно-
гими обстоятельствами. К важнейшим из них можно отнести ограничен-
ность сферы механизации, сохранение физической нагрузки на человека.
Наличие достаточно сложных производств, которые использовали разно-
типные средства механизации, нуждалось в совместной, согласованной
деятельности обслуживающего персонала, что создало один из первых пре-
цедентов системности функционирования механизмов и персонала. По-
этому механизацию можно рассматривать как первый уровень системности
практической деятельности человека.
Более совершенным способом повышения производительности труда
является создание автоматизированных и автоматических производствен-
ных технологий и систем, что характеризует второй уровень системности
практической деятельности человека. Его главная цель состоит в том, что-
бы при использовании автоматизированных производственных систем су-
щественно ограничить участие человека в производственном процессе,
возложить выполнение наиболее трудоемких, опасных, однообразных опе-
раций именно на такие системы, а функций управления и контроля за
этими процессами — на человека.
Несмотря на высокий уровень развития современных систем автомати-
зации, их возможности оказываются также ограниченными. Автоматизиро-
вать можно только такие технологические процессы, которые детально
изучены и поддаются алгоритмизации и программному управлению. В ре-
альных производственных условиях часто приходится сталкиваться с не-
предвиденными нештатными ситуациями, которые могут привести к вы-
пуску брака или, более того, к аварии или катастрофе. В этих условиях в
системах управления необходимо использовать человека, его интеллект,
интуицию и опыт, способность ориентироваться в незнакомых условиях и
43
Глава 1. Предметная область системного анализа
находить решения плохо формализуемых задач, предвидеть сценарии раз-
вития ситуации в процессе формирования и реализации решений. При
этом человек выполняет именно те операции управления, которые не под-
даются формализации (например, экспертная оценка, качественное срав-
нение многофакторных альтернатив, принятие и реализация управленче-
ских решений и т. п.).
Часто такие проблемы возникают в процессе управления многофунк-
циональными производственными системами, для которых характерна пе-
риодическая многократная перенастройка технологических линий и стан-
ков со встроенным программным управлением. Кроме того, в сложных
производственных системах присутствуют технологические процессы, ко-
торые нельзя формализовать. Для них формализация некоторых практиче-
ски важных технологических операций является крайне сложной или не-
целесообразной. Наиболее часто такие проблемы возникают на этапах про-
ектирования и модернизации пространственно отдаленных, крупных мно-
гоотраслевых технологических комплексов.
Третий уровень системности практической деятельности человека свя-
зан с внедрением в производство мощных вычислительных методов и
средств. Компьютеризация обеспечивает более высокое повышение произ-
водительности труда по сравнению с автоматизацией, поскольку открывает
возможность автоматизации не только физического труда, но и умствен-
ного. Последний вид автоматизации является качественно новым, он поя-
вился в результате второй научно-технической революции, которая спо-
собствовала производству и внедрению в практику вычислительной техни-
ки, в первую очередь, персональных компьютеров, а также высокоэффек-
тивного системного и прикладного программного обеспечения.
Качественно новым видом компьютеризации, который открывает воз-
можность системной автоматизации физического и умственного труда на
интеллектуальном уровне, является интеллектуализация. Именно с появле-
нием способов и методов искусственного интеллекта связан четвертый
уровень системности практической деятельности человека. Создаются робо-
тотехнические комплексы с широким спектром рабочих функций, которые
применяются в различных сферах практической деятельности, в том числе
для работы в условиях, опасных для жизни человека. Кроме того, такие
комплексы способны выполнять вместо человека определенные интеллек-
туальные функции, нуждающиеся в принятии решений. А также открыва-
ются возможности создания интеллектуальных средств общения человека с
компьютером, который будет различать голос, текст, схемы.
Таким образом, до начала XXI века цивилизация создала несколько
типов средств технического усовершенствования труда человека, которые
получили практическое применение в различных сферах его жизни и дея-
тельности. Каждый тип является характерным для определенного вида ра-
бот и определенного этапа развития науки и техники, что соответствую-
щим образом оказывало влияние на организацию и технологию производст-
ва, на структуру и функции управления им, и потому относится к соответ-
44
1.4. Системность человеческой практики
Рис. 1.2. Уровни системности в
практической деятельности чело-
века: эволюция средств труда с
переходом от одного уровня сис-
темности к другому (а); взаимоот-
ношение между умственным и
физическим трудом на различных
уровнях системности (б)
Системность человеческой практики
Рост интеллектуализации труда
на разных уровнях системности
Уровни
интеллектуализации труда
Q — умственный труд
Щ — физический труд
1 — физический труд 4 — компьютеризация
2 — механизация 5 — интеллектуализация
3 — автоматизация
б
ствующим уровням системности практической деятельности человека.
Взаимосвязь перечисленных типов технического совершенствования труда
показана на рис. 1.2.
Таким образом, системность является неотъемлемым свойством прак-
тической деятельности человека. Не вызывает сомнений, что производство
с более высоким уровнем системности способно выпускать продукцию вы-
сокого качества и в большем объеме по сравнению с производством,
имеющим более низкий уровень системности. Поэтому достигнутый уро-
вень системности технологических процессов является не только важным
показателем потенциальной производительности и эффективности кон-
кретного производства, но и показателем потенциальной конкурентоспо-
собности его продукции. Однако нельзя не отметить, что уровень реализа-
ции этих показателей непосредственно зависит от уровня системности, мо-
бильности и оперативности системы управления производством. Таким
образом, для практической реализации высоких показателей конкретного
производства необходимо обеспечить системную согласованность возмож-
ностей производства и возможностей управления по целям, задачам, сро-
кам, ресурсам и ожидаемым результатам.
45
Глава 1. Предметная область системного анализа
Это условие является необходимым, но недостаточным для достижения
успеха при наличии жесткой рыночной конкуренции. Необходимо позабо-
титься не только о высоком качестве продукции, но и о ее месте на на-
циональном и мировом рынках. Для достижения этой цели требуется вы-
полнить два важнейших условия. Во-первых, обеспечить системную согла-
сованность всех показателей и ограничений технологий и всех качествен-
ных показателей и контролируемых параметров продукции с требованиями
и ограничениями международного права, международных стандартов и
международных договоров. Иначе может оказаться, что на мировой рынок
не будет допущено перспективную высококачественную продукцию, кото-
рая не имеет в мире прототипов или аналогов. Эта ситуация проиллюстри-
рована далее на примере сверхзвукового самолета ТУ-144. Во-вторых, не-
обходимо априорно обеспечить системную согласованность всех качест-
венных показателей и контролируемых ограничений продукции с конкрет-
ными запросами и потребностями потенциального потребителя.
Не вызывает сомнений тот факт, что состав уровней системности и их
процентные соотношения в конкретной отрасли производства являются
своеобразными базовыми показателями ее возможностей и недостатков,
которые достаточно полно характеризуют технологический уровень и про-
изводственный потенциал этой отрасли, а также косвенно отображают сте-
пень системной согласованности ее производств по целям, задачам, сро-
кам, ресурсам и ожидаемым результатам.
Системность инновационной деятельности. Рост системности практиче-
ской деятельности обусловливают не только рассмотренные выше факто-
ры, а и непрерывное увеличение объема и уровня взаимозависимости, ди-
намизма и сложности взаимодействия множества взаимосвязанных и про-
тиворечивых факторов. Особо наглядно роль и значение системности, мо-
бильности и взаимосвязи различных объективных и субъективных факто-
ров проявляются в становлении и развитии инновационной деятельности
как в мировой экономике, так и в экономике отдельных государств. Впол-
не очевидно, что состояние и инновационное развитие экономики каждой
страны зависят от таких объективных факторов, как наличие финансовых,
материальных, энергетических и других ресурсов.
Вместе с тем состояние экономики существенно зависит от уровня
производительности труда, который, в свою очередь, определяется множе-
ством разнородных факторов: уровнем развития технологий и технологиче-
ского оборудования, мобильностью, уровнем жизни, образования и куль-
туры населения, а также местными и региональными условиями, в частно-
сти возможностью нанимать рабочую силу, стоимостью жизни и общими
жизненными условиями в различных регионах и т. д.
Кроме того, производительность в той или иной отрасли существенно
зависит от уровня капиталовложений, который, в свою очередь, зависит от
наличия кредита и уровня инвестиций, процентных ставок и налогового
обложения. В то же время наличие и уровень инвестиций, а также уровень
процентных ставок во многом зависят от состояния и стабильности эко-
46
1.4. Системность человеческой практики
номики страны, от состояния, перспектив и тенденций развития инвести-
ций в отрасли в целом и на конкретном предприятии отрасли в частности,
а также от многих других экономических и социальных факторов. К важ-
нейшим социальным факторам следует отнести такой латентный показа-
тель, как степень доверия различных слоев населения к социально-эконо-
мической политике руководства страны.
Однако большое значение имеет не только доверие различных слоев
населения к руководству страны, но и доверие к нему государственных
деятелей и деловых кругов других стран. Наличие высокой степени дове-
рия к социально-экономической политике, которая проводится руково-
дством страны, является важнейшим условием достижения и обеспечения
жизнеспособности экономики. Следует особо отметить, что положитель-
ных результатов можно достичь путем проведения множества разнообраз-
ных мероприятий, которые должны быть, с одной стороны, системно со-
гласованными по целям и задачам, ожидаемым результатам и срокам, а с
другой стороны, постоянно доказывать неизменность и показывать резуль-
тативность действующей политики.
Положительный пример такого подхода в экономической политике
продемонстрировал президент США Ф.Рузвельт во время вывода страны из
великой депрессии 1929—1932 годов. Вместе с тем противоположный под-
ход, а именно отсутствие надлежащей оценки системной взаимосвязи раз-
личных процессов и факторов, отсутствие системного анализа, отказ от
прогнозирования сценариев развития и старания предвидеть положитель-
ные и отрицательные последствия принимаемых решений при проведении
социально-экономической политики, может быстро привести к значитель-
ному ухудшению экономического и социального положения в стране. При-
меры такого нерационального подхода к ведению социально-экономичес-
кой политики наглядно продемонстрировали все государства, которые об-
разовались на территории бывшего СССР, в первые годы становления их
государственности и независимости.
Факторы системности проявляются не только в экономике государства в
целом, но и в отдельных отраслях, в частности во время разработки и реали-
зации отдельных крупных технических проектов. В качестве отрицательного
примера можно еще раз вспомнить историю первого в мире сверхзвукового
пассажирского самолета ТУ-144, которая началась триумфом в конце 70-х
годов прошлого века и закончилась очень печально в начале 80-х годов, по-
тому что самолет не был допущен к серийному производству. Необходимо
заметить, что важнейшие стадии жизненного цикла, предшествующие се-
рийному производству и последующей эксплуатации лайнера, были выпол-
нены на высочайшем уровне в полном соответствии с теорией и практикой
разработки авиационной техники, что доказывают испытания и опытные
полеты первых образцов самолета. Самолет имел такие летно-технические
показатели, которые свидетельствовали о создании качественно нового клас-
са пассажирских летательных аппаратов. Например, его скорость превышала
скорость звука в 2,5 раза, т. е. М = 2,5. Этот показатель пассажирских лета-
47
Глава 1. Предметная область системного анализа
тельных аппаратов не превзойден до настоящего времени. Например, ско-
рость его конкурента, самолета «Конкорд», созданного на несколько лет
позже, составляла М= 2,3. Одним словом, все было выполнено в полном
соответствии как со всеми нужными в такой ситуации теориями, в том чис-
ле с теорией сложных систем, так и с опытом авиастроительной и авиаци-
онной практики. Более того, не были допущены в эксплуатацию даже опыт-
ные образцы. Естественно возникает ряд вопросов.
♦	Что привело к настолько неожиданному финалу процесса разработ-
ки и внедрения такого сложного, технически совершенного изделия?
♦	Почему явные преимущества и новые возможности самолета, кото-
рый на то время не имел ни конкурентов, ни аналогов и прототипов, ока-
зались недостаточными для принятия решения о его серийном производст-
ве и практическом использовании?
♦	Какие ошибки разработчиков или недостатки самолета перечеркнули
все его преимущества?
Анализ показывает, что у лиц, принимающих решения (ЛПР), было до-
статочно оснований сделать вывод не только экономически невыгодный,
но и настолько неожиданный и унизительный для разработчиков. Не уг-
лубляясь в детали, отметим только факты, имеющие непосредственное от-
ношение к рассмотренной проблеме. Прежде всего, для исключения не-
правильного толкования последующих выводов и утверждений, приведем
некоторые важные сведения. Во-первых, самолет практически полностью
соответствовал всем общим и летно-техническим требованиям государст-
венных стандартов. Во-вторых, он не имел каких-либо недостатков, кото-
рые хотя бы в малой степени уменьшали его преимущества. В-третьих, нет
оснований утверждать, что на определенном этапе проектирования разра-
ботчики неверно воспринимали исходные данные или заданные требова-
ния и потому допустили ошибки.
Сущность сложившейся в свое время ситуации сводится к следующе-
му. Разработчики технического задания, видимо, рассматривали самолет
как сложную техническую систему не с позиции обшей теории систем, а с
использованием только авиационных и аэродинамических знаний, и пото-
му при формировании требований не уделили должного внимания систем-
ному согласованию летно-технических требований к сверхзвуковому само-
лету с техническими возможностями системы его наземного обслуживания.
Не уделили этим аспектам должного внимания и разработчики самолета.
Поэтому принципиально новый самолет проектировали как отдельный
технический объект, а не как определенный элемент новой сложной авиа-
ционно-технической системы, в состав которой входят службы управления
полетами, наземного обслуживания и другие функциональные подразделе-
ния обслуживания. Следовательно, не был осуществлен на должном уровне
системный анализ объекта, состоящего из летательного аппарата и среды
его функционирования. Это обстоятельство не позволило своевременно
выявить, обосновать, разработать и реализовать мероприятия по созданию
принципиально новой системы обслуживания.
48
1.4. Системность человеческой практики
На этапе испытания ТУ-144 выяснилось, что существующие системы
управления полетами и наземным обслуживанием не способны выполнять
эксплуатацию этого самолета, потому что его сверхзвуковая скорость тре-
бовала принципиально новой технологии обеспечения полетов. Кроме то-
го, не в полной мере были соблюдены международные стандарты, в том
числе не выполнено требование к шумовым показателям в пределах аэро-
дромов. Этот пример является, по нашему мнению, убедительным доказа-
тельством высокой значимости системности практической деятельности в
инновационной сфере, особенно на этапе формирования объекта систем-
ного исследования.
Теперь перейдем к рассмотрению весьма яркого положительного при-
мера, а именно истории появления персонального компьютера (ПК). Пре-
жде всего, следует отметить, что история электронных вычислительных
машин отсчитывает шестой десяток лет. А первый ПК «Apple-1» был вы-
пущен в 1976 г. В нем была предусмотрена возможность, которую условно
можно назвать «программирование пользователя». Он стал той продукци-
ей, которая произвела революцию в мире вычислительной техники. Сле-
дующий ПК «Арр1е-2», выпущенный в 1977 г., был оснащен клавиатурой и
цветным монитором. Именно этот компьютер по выполняемым функциям
и составу комплектующих элементов впервые определил стандарт ПК, ко-
торый действует до настоящего времени.
Изобретателем первого персонального компьютера был американский
конструктор Стив Возняк, однако только его соотечественник Стив Джобс,
который взялся за воплощение проекта в жизнь, превратил изобретение
С. Возняка в реальную продукцию. С. Джобс продал свой автобус, угово-
рил С. Возняка продать калькулятор и на вырученные деньги организовал
в доме родителей мини-фабрику. Реакция специалистов на выпуск ПК
«Арр1е-1» и «Арр1е-2» была неоднозначной. Так, компания IBM, которая
на то время считалась крупнейшим в мире производителем и бессменным
лидером компьютерной промышленности, и семь других известных, но бо-
лее мелких фирм, утверждали, что рынок пользователей ПК составят толь-
ко сами изобретатели этого компьютера.
Такие специалисты, как Роберт Нойс — изобретатель интегральных
микросхем и создатель компании Intel, Нолан Бушнель — основоположник
индустрии видеоигр, президент фирмы «ATARI» Билл Хьюллет — один из
создателей Hewlett Packard, также уверяли, что ни «Apple-1» или «Арр1е-2»,
ни любой другой ПК такого класса не будет пользоваться спросом. Но, не-
смотря на столь пессимистические прогнозы корифеев компьютерной
промышленности, работа по выпуску и совершенствованию ПК «Apple»
продолжалась. С. Джобс, обладая способностью технологического предви-
дения, не имел никаких сомнений относительно значения ПК в практиче-
ской деятельности специалистов в различных сферах науки и техники, в
чем убедил и своего партнера С. Возняка.
Чем закончилась эта история известно, тем не менее не помешает от-
метить два таких факта. Если большие, средние и малые ЭВМ на протяже-
4-11-912
49
Глава 1. Предметная область системного анализа
нии всей истории их производства считались единицами, то ПК сразу ста-
ли считать тысячами, а к концу XX века счет шел уже на десятки и сотни
миллионов. Рынок ПК за 5 лет достиг 30 млрд долларов, а бизнесу боль-
ших вычислительных машин для этого потребовалось 30 лет. Объясняется
это тем, что ПК приблизился к потребностям человека, навсегда изменил
приемы и методы, которыми человечество пользовалось в работе при оформ-
лении документов, подготовке рукописей, передаче и чтении сообщений,
разнообразных вычислений и оформлении их результатов.
Вклад персонального компьютера в развитие научно-технического
прогресса на несколько порядков выше, чем вычислительной техники лю-
бого другого типа. ПК стимулировал развитие информационных техноло-
гий и систем, стал основным функциональным элементом наукоемких
технологий и, по существу, главным катализатором стремительного пере-
хода цивилизации к информационному обществу.
Вместе с тем не следует считать, что процесс перехода от индустриаль-
ного общества к информационному стал возможным только благодаря
изобретению ПК. Отдавая должное ПК и его создателям, нельзя не учи-
тывать того, что этот процесс стимулировали и многие другие факторы
и обстоятельства. Среди них важнейшими достижениями, безусловно, яв-
ляются:
♦	создание дублируемого программного обеспечения для ПК, ориен-
тированного на массового пользователя;
♦	изобретение микропроцессора и разработка технологии его серий-
ного производства.
Первое достижение, которое принадлежит Биллу Гейтсу и Полу Алле-
ну и их фирме Microsoft, открыло возможность массового производства
операционных систем и прикладного программного обеспечения для ПК.
Билл Гейтс стал самым молодым миллиардером в мире и вошел в историю
XX века как самый богатый человек планеты. Другое достижение, которое
принадлежит Роберту Нойсу и его компании Intel, дало возможность на-
чать массовое производство процессоров, являющихся наиболее сложным
функциональным элементом ПК. Эти инновации стали основой для соз-
дания индустрии персональных компьютеров. Так, первый в мире про-
мышленный ПК «Арр1е-2» был запущен в производство в 1977 г., а уже в
1982 г. его годовой объем выпуска составлял 700 000 штук. До конца XX
века более 80 % ПК в мире имели программное обеспечение Microsoft и
процессор Intel.
Эта история является весьма поучительной и нуждается в ответе на ряд
вполне естественных вопросов. Как могло случиться, что не только экс-
перты известных компьютерных компаний мира, но и ведущие специали-
сты этой отрасли, внесшие большой личный вклад в ее становление и раз-
витие, являясь создателями и опытными руководителями собственных
крупных фирм, не смогли в столь перспективном изобретении, как ПК,
увидеть его будущее, понять его место и роль в практической деятельности
человечества? Почему руководители IBM и Hewlett Packard продемонстри-
50
1.4. Системность человеческой практики
ровали невероятную близорукость и отказались реализовать проект, кото-
рый им предлагали их бывшие сотрудники? Что же помешало ведущим
фирмам и специалистам компьютерной отрасли поверить в возможность
промышленной реализации персонального компьютера, понять ее необходи-
мость и целесообразность? Что же помогло молодому специалисту С. Джоб-
су в возрасте 19 лет, вопреки отрицательным прогнозам, самому взяться за
воплощение проекта и достичь небывалых и непредвиденных успехов?
Ответ на последний вопрос одновременно и достаточно прост, и доста-
точно сложен. Может показаться, что человеку повезло. Но этот фактор не
внес решающего вклада в конечный результат, хотя бы потому, что замы-
сел С. Джобса и С. Возняка постоянно подвергался различным нападкам
со стороны производителей ЭВМ. Главный фактор успеха состоит в том,
что С. Джобс, обладая системным мышлением, представил как единую
систему взаимосвязи потребностей человека при работе с ЭВМ и возмож-
ностей их реализации в ПК. Он смог предвидеть, с одной стороны, по-
требности потенциальных пользователей в удобном общении человека с
ЭВМ, а с другой стороны, сумел найти реальные пути их реализации.
Практика доказала справедливость технологического предвидения
С. Джобса. Основной причиной ошибок, допущенных указанными компа-
ниями и специалистами, является отсутствие системности в оценивании
факторов, от которых зависит объем рынка ПК. Учитывая высокий уро-
вень неопределенности исходных условий и выдающиеся результаты, кото-
рые были получены, создание ПК можно справедливо считать одним из
самых ярких примеров технологического предвидения и системности прак-
тической деятельности человека при реализации новых идей.
Как второй положительный пример высочайшего уровня организован-
ности и системности инновационной практической деятельности человека
следует отметить разработку, производство и эксплуатацию широкой но-
менклатуры космических аппаратов в бывшем СССР. Прежде всего, следу-
ет вспомнить, что два поколения орбитальных обитаемых космических
комплексов «Союз» и «Мир» эксплуатировали на орбите более 20 лет. Ни
одна другая страна мира не смогла создать за это время ни одного анало-
гичного комплекса. Так, США планировали запустить в 1995 г. в космос
станцию «Фридом», аналогичную главному модулю комплекса «Союз», и
начать ее орбитальную эксплуатацию с 1996 г., однако эти планы не были
реализованы. С 1997 г. США стали участвовать в экспериментах на ком-
плексе «Альфа».
И только на протяжении нескольких последних лет США удалось при-
близиться к достижениям бывшего СССР в освоении космоса с помощью
орбитальных космических станций.
Главными достижениями космической деятельности СССР, которые
навсегда вошли в мировую историю, стали первый в мире запуск искусст-
венного спутника Земли, первый в мире полет человека в космос, первый
его выход в открытое космическое пространство. Подобный успех можно
4*
51
Глава 1. Предметная область системного анализа
было достигнуть только при условии применения целенаправленного сис-
темного анализа с учетом всей совокупности факторов и проблем, взаимо-
связи и взаимодействия всех функциональных систем и устройств уникаль-
ного наземно-космического комплекса, который включает космические ап-
параты, ракеты-носители, пространственно-распределенные объекты систем
запуска, средства связи и управления, различные объекты и оборудования
систем обеспечения и т. д. Этот уникальный комплекс был создан путем ра-
ционально обоснованного, программно-целевого планирования и системно-
целенаправленной организации коллективной деятельности по разработке,
производству, испытанию, технологической подготовке и вводе в эксплуата-
цию всех его функциональных элементов по единому стратегическому за-
мыслу и системно согласованным программам, взаимосвязанными единой
целью изучения и освоения космического пространства.
Необходимо обратить внимание на два принципиально важных усло-
вия разработки рассмотренного класса объектов. Во-первых, разработка
практически каждого космического аппарата проводилась в условиях от-
сутствия многих необходимых данных — важных качественных характери-
стик и количественных показателей космической среды эксплуатации ап-
паратов, показателей и характеристик свойств материалов в условиях ин-
тенсивного воздействия различных факторов в открытом космосе, в том
числе воздействия различных видов излучений, микрогравитации, микро-
вакуума, а также неполноты другой количественной и качественной ин-
формации, которая впервые стала использоваться на практике.
Вторая особенность непосредственно следует из первой. Суть ее состо-
ит в том, что на этапе разработки космического аппарата практически не-
возможно четко определить, какие вероятные условия внешней среды бу-
дут соответствовать штатному режиму эксплуатации, а какие условия при-
водят к нештатной критической или чрезвычайной ситуации. Поэтому по-
является необходимость прогнозирования, анализа и оценки последствий
штатных ситуаций, а также возможных результатов, которые при разработ-
ке других объектов даже не учитываются. Эти обстоятельства являются яр-
кой иллюстрацией не только общих свойств факторов, которые определя-
ют системность взаимосвязи и взаимодействия среды и объекта, но и де-
тального системного анализа тонкой структуры взаимозависимости свойств
этих факторов. Они также демонстрируют, насколько велика сложность
условий разработки уникальных объектов, формирования исходной ин-
формации, системной взаимосвязи разнородных прикладных задач, свя-
занных с разработкой, испытанием, технической диагностикой, эксплуата-
цией современных технических объектов.
Отсюда следует необходимость для разработчиков иметь в своем рас-
поряжении системно согласованную технологию решения всей совокупно-
сти научно-технической проблемы и практических задач, которые возни-
кают на различных этапах жизненного цикла современных технических
объектов. Эта технология должна обеспечить возможность достижения
многих целей и, в первую очередь, таких:
52
1.4. Системность человеческой практики
♦	рациональное использование имеющейся информации различного
вида, включая точные и приближенные данные, разнообразную количест-
венную и качественную информацию, в том числе нечеткую, неполную,
неточную и противоречивую, которую часто формируют эмпирически —
руководствуясь определенным опытом, интуитивно, на базе различных до-
гадок, предположений, рассуждений;
♦	своевременное формирование достаточно обоснованных и достовер-
ных решений в условиях, когда исходная информация недостаточно пол-
ная или четкая, когда она в какой-то мере неопределенная, неточная и
противоречивая.
На первый взгляд этот вывод кажется парадоксальным. Действительно,
почему после решения сложнейших задач, которые требуют разработки
универсальных комплексов уникальных космических систем и целого ряда
сложных технических объектов других классов, развития и широкого вне-
дрения в различные отрасли производства наукоемких технологий, непре-
рывного стремительного повышения технических возможностей вычисли-
тельной техники, разработчикам, как и раньше, необходимо заботиться о
совершенствовании единой интегрированной технологии системно согла-
сованных решений задач, связанных с разработкой, производством, испы-
таниями, технологической подготовкой к введению в эксплуатацию и экс-
плуатацией изделий новой техники? Ответ на этот вопрос следует из об-
щих закономерностей развития спроса и предложения. Об этом очень об-
разно и точно сказал Д. Химмельблад: «Создается впечатление, что с рас-
ширением наших возможностей в решении сложных задач с той же скоро-
стью расширяется и их круг. В результате всегда существует категория за-
дач, решение которых требует еще больших усилий».
Сформулируем общие выводы о сущности и значении системности в
практической деятельности человека. Из приведенных выше примеров, ко-
торые демонстрируют ее достижения и неудачи, очевидно, что систем-
ность, в первую очередь, из-за своей многогранности, играет важную роль
при решении сложных практических задач. Системность определяют как
объективные, так и субъективные факторы. Определяющими объективны-
ми факторами являются разнообразие взаимосвязей и сложность взаимо-
действия различных элементов структуры рассмотренного объекта, а также
высокий динамизм, многообразие и сложность взаимодействия данного
объекта с внешней средой. Важнейшими субъективными факторами сис-
темности являются многочисленные формы взаимодействия исследователя,
системного аналитика и разработчика объекта исследования.
Указанные факторы касаются различных организационных, научно-
технических и методологических проблем. Среди последних основными с
позиции достижения поставленных целей исследования являются такие:
♦	определение граничных свойств и характеристик объекта исследо-
вания;
♦	формулировка общей задачи системного анализа для объекта иссле-
дования;
53
Глава 1. Предметная область системного анализа
♦	выбор или разработка необходимого инструментария для решения
задачи.
При разработке и производстве изделий новой техники всегда учиты-
вают некоторые условия, определяющие сложность решения соответствую-
щих задач. К примеру, для производственника это будут условия, которые
определяют объект труда, цель труда, инструментарий труда и, наконец,
принцип организации труда.
Важность указанных условий прокомментируем на примере, который,
на первый взгляд, кажется простым или даже элементарным.
Прежде всего, необходимо обратить внимание на то, что любые реаль-
ные объекты имеют практически неограниченное количество собственных
свойств и неограниченное количество свойств различных видов взаимосвя-
зей и взаимодействий с другими объектами и внешней средой. Любое из
этих свойств или их определенную совокупность можно целенаправленно
изучать, но практически ни один реальный объект невозможно изучить
полностью. Более того, изучение многих свойств сложного объекта может
оказаться ненужным или даже бессмысленным с позиции поставленной
цели исследования.
Так, бессмысленно изучать химический состав, радиоактивность и дру-
гие химические и физические свойства материалов, из которых выполнены
персональные компьютеры, если целью системного исследования является
способность локальной сети определенного предприятия перерабатывать
информацию о спросе и номенклатуре выпускаемой продукции. Очевидно,
что для достижения поставленной цели необходимо знать иные свойства,
особенности и взаимосвязи составляющих объекта. В данном случае опре-
деляющими являются сведения о структуре предприятия, принцип органи-
зации взаимодействия его структурных подразделений, а также другая ин-
формация, которая позволяет определить внешние и внутренние информа-
ционные потоки, объем и скорость обновления баз данных, необходимое
математическое и программное обеспечение для решения прикладных за-
дач обеспечения деятельности исследуемого предприятия.
Рассмотренный пример наглядно показывает, что в каждом конкрет-
ном исследовании для достижения поставленной цели исследования требу-
ется из всего многообразия свойств, характеристик и показателей объекта
выбрать ограниченное и сравнительно небольшое количество, но такое,
которое достаточно полно описывает данный объект с учетом его внутрен-
них и внешних взаимосвязей. Иными словами, при выборе границ иссле-
дуемого объекта необходимо руководствоваться принципами системного
анализа, в первую очередь принципами целостности.
Данное утверждение справедливо как для выполнения анализа кон-
кретного технического, организационного или иного объекта на различных
этапах его жизненного цикла, так и для выполнения анализа различных
процессов их развития, включая штатные, нештатные, критические и чрез-
вычайные ситуации. Отсюда следует, что объект исследования должен быть
определен как некоторый элемент реального мира, который можно рас-
54
1.4. Системность человеческой практики
сматривать в течение всего его жизненного цикла как единое целое с по-
зиции достижения определенных целей в определенных условиях. Но раз-
личные исследователи могут трактовать цели и ожидаемые результаты при
одинаковых условиях по-разному через субъективные факторы. Это могут
быть индивидуальные психометрические характеристики работников, раз-
ный уровень их знаний, навыки и опыт, умение предвидеть будущее и вы-
двигать гипотезы, использовать интуицию при решении различных задач в
условиях неопределенности, неполноты, неточности и противоречивости
исходной информации, а также нечеткости формулировки условий, крите-
риев, свойств и показателей задач определенного рода.
Таким образом, решению подобных задач присуща определенная доля
субъективизма. И это вполне естественно, поскольку процедура формиро-
вания условий и критериев для них является принципиально неформали-
зуемой, исследователь выполняет ее субъективно на основе собственного
опыта и интуиции. Неформализуемость, нечеткость, неопределенность ис-
ходной информации и ряд других важнейших особенностей системности
практической деятельности человека определяют целесообразность рацио-
нального совмещения во время проведения системного анализа как интуи-
ции и опыта исследователя, так и объективных знаний, а также вычисли-
тельных возможностей компьютеров. В этом своеобразном симбиозе воз-
можностей и объективных научных знаний компьютер играет роль усили-
теля интуиции и творческого начала человека, т. е. роль мощного инстру-
мента при решении задач системного анализа.
Следовательно, системность практической деятельности человека дик-
туется самой сущностью окружающего целостного мира, т. е. она не явля-
ется результатом трактовки и понимания объекта исследования соответст-
вующим разработчиком или системным аналитиком. Другими словами, эта
категория является объективной. И чем больше человек овладевает мето-
дом системности, тем более сложным и загадочным для него становится
этот феномен. Данное положение создает значительные трудности в выяв-
лении и интерпретации физического смысла системности. Трудности ин-
терпретации физического или иного смысла системности обусловлены как
сложностью и целостностью окружающего мира, так и сложностью и мно-
гогранностью взаимодействия с ним человека. Следовательно, интерпрета-
ция системности должна быть связана с интерпретацией сложности. Но
как справедливо заметил Р. Розен: «Наши интерпретации понятия «слож-
ности» почти столь же разнообразны, как и сама сложность». Поэтому
обобщенные интерпретации системности не могут быть единственными.
Приведем одну из возможных интерпретаций. Системность является
таким многогранным свойством практической деятельности человека, которое
определяет эффективность и результативность субъективного взаимодействия
с объективным окружающим миром в процессе решения конкретных практиче-
ских задач. По своей природе системность является латентным, непосред-
ственно неизмеряемым свойством, по существу аналогичным коэффициен-
ту полезного действия определенного технического устройства.
55
Глава 1. Предметная область системного анализа
В широком смысле под системностью следует понимать структурную
взаимосвязь и целенаправленное функциональное взаимодействие опреде-
ленных элементов и частей как материи, так и материальных объектов. С
этой точки зрения системность является глобальным свойством Вселенной,
которое выражено как всеобщее свойство материи, в том числе и человече-
ского общества.
Следует заметить, что различные аспекты данного свойства с той или
иной степенью полноты изучают различные естественные, технические и
общественные науки. Вместе с тем ни одна из этих наук не дает достаточ-
но целостного представления как об объектах, которые имеют указанное
свойство, так и о методах решения системных задач, которые по разнооб-
разию исследуемых факторов и условий являются междисциплинарными.
Допущения и ограничения аксиоматических научных дисциплин не всегда
выполняются на практике, и потому их методы во многих случаях непри-
менимы при решении практических задач. В частности, методы теории ис-
следования операций оказались непригодны для нахождения решений за-
дач системного выбора рациональных альтернатив во время решения
сложных практических, системных проблем. И данное обстоятельство сти-
мулировало поиск новых подходов и методов решения указанных задач,
которые принципиально отличались бы от приемов и методов аксиомати-
ческих дисциплин.
1.5. Роль и место системного анализа
в практической деятельности человека
Проведенный анализ развития основных этапов системности позволяет
определить общую роль и место системного анализа в практической дея-
тельности человека. Для этого рассмотрим более подробно общую структу-
ру системного взаимодействия человека, объекта его изучения и окружаю-
щей среды. Покажем, что к такому взаимодействию сводится задача сис-
темного анализа многих типов реальных сложных систем различного на-
значения.
Приведем трактовку некоторых понятий. Под объектом изучения будем
понимать материальный объект естественного или искусственного проис-
хождения, используемый или производимый в процессе практической дея-
тельности человека, или определенную ситуацию, которая возникает в ре-
зультате воздействия природных процессов или складывается в результате
практической деятельности. Среда — внешнее окружение человека и объ-
екта исследования (природная среда, внешние объекты, взаимосвязанные
или взаимодействующие с рассматриваемым объектом). Человек — разра-
ботчик, производитель, пользователь, продавец или покупатель объекта
или специалист-исследователь соответствующей предметной области, к ко-
торой принадлежит исследуемый объект.
Выясним роль системного анализа на сопоставлении двух задач: тради-
ционной физической задачи гравитационного взаимодействия трех тел и за-
56
1.5. Роль и место системного анализа в практической деятельности человека
дачи системного взаимодействия че-
ловек о объект о среда. Схематиче-
ски системное взаимодействие мож-
но представить в виде треугольника,
вершинами которого является чело-
век, объект и среда. Эту схему будем
называть схемой 1 (рис. 1.3). Выбор
физической задачи обусловлен тем,
что ее структурная схема наиболее
близко совпадает с принятой схемой 1.
Однако свойства взаимодействия
Рис. 1.3. Структурная схема: человек <=>
<=> объект <=> среда
объектов в этих задачах принципи-
ально различаются. Действительно, для задачи взаимодействия трех тел
единственным и определяющим фактором являются взаимные гравитаци-
онные влияния.
Поэтому системные свойства определяет только взаимодействие трех
гравитационных масс. Данное взаимодействие имеет точное математиче-
ское описание. Единственная сложность исследования такого взаимодейст-
вия состоит в том, что динамические уравнения, описывающие подобную
систему, не могут быть решены аналитически. От исследователя зависит
только выбор метода численного решения системы уравнений и, как след-
ствие, точность полученного решения.
Таким образом, решения, полученные различными исследователями,
будут различаться только величиной погрешности и, возможно, затратами
времени на вычислительный процесс. Сопоставление таких решений не
представляет ни математической, ни методологической сложности.
Принципиально иным является взаимодействие человек <=> объект <=>
<=> среда в процессе практической деятельности человека. В данном случае
определяющей особенностью задачи является неполнота, неопределенность,
неточность, нечеткость и противоречивость исходной информации. Дейст-
вительно, при разработке, эксплуатации или исследовании объекта не уда-
ется в полной мере учитывать свойства и влияние среды. Но внешнее ок-
ружение объекта, как правило, не имеет четких границ, поскольку любой
объект в практической деятельности человека имеет многообразные связи
с внешним миром — энергетические, материальные, информационные,
природные и т. д. Более того, не существует системы универсальных по-
стоянных, которые позволяли бы четко и однозначно количественно ха-
рактеризовать все возможные связи и взаимодействия.
К примеру, нельзя количественно однозначно определить унифициро-
ванные природные условия эксплуатации техники, в частности для транс-
портных наземных средств. Так, природные условия Крайнего Севера прин-
ципиально отличаются от природных условий пустынь и полупустынь, а
те, в свою очередь, резко отличаются от природных условий джунглей.
Кроме того, даже в пределах одной климатической зоны различные группы
факторов по многим характеристикам являются противоположными, пре-
57
Глава 1. Предметная область системного анализа
дъявляют противоположные требования к объекту (сооружения, техноло-
гии, транспортного средства и т. д.).
Еще одной особенностью системной задачи в структуре взаимодейст-
вия человек <=> объект <=> среда является неопределенность и неоднознач-
ность целей. В задаче взаимодействия нельзя количественно однозначно
охарактеризовать цели разработки или исследования определенного объек-
та. Дело в том, что любой объект должен удовлетворять одновременно
множеству целей, которые, как правило, противоречивы или противопо-
ложны. К примеру, противоречивыми являются цели достижения высокой
прочности конструкции и' малого веса, высокой надежности и низкой
стоимости и т. д. К тому же цели разработки должны учитывать многие
латентные факторы, которые могут иметь принципиальное значение в слу-
чае наличия альтернативных решений. Это могут быть эстетические, эрго-
номические, этнические и другие аналогичные факторы, в частности опре-
деленные привычки и навыки потенциального пользователя и т. д.
Отсюда следует необходимость поиска рационального компромисса
как между разными группами факторов взаимодействия человек <=> объект <=>
<=> среда, так и внутри каждой группы. В частности, при определении гра-
ниц объекта, разработке общей формулировки задачи исследования необ-
ходимо обеспечить рациональный компромисс между определяющими
обобщенными противоположными критериями — максимизацией качества
решения и минимизацией сложности процедуры решения.
Перечень подобных примеров можно продолжить. Но и рассмотрен-
ных достаточно для того, чтобы стал очевидным вывод: решение многих
задач в процессе практической деятельности человека требует поиска ра-
ционального компромисса. А такая процедура является достаточно субъек-
тивной, поскольку критерии сравнения и предпочтения альтернативных
вариантов выбираются лицом, принимающим решение (ЛПР). Отсюда
следует вывод, что при одних и тех же исходных данных различные ЛПР
могут получать решения, которые существенно различаются между собой
практически по подавляющему большинству показателей. Существует не-
мало убедительных примеров, практически подтверждающих данный тезис.
В частности, убедительным доказательством является большое разнообра-
зие однотипной продукции даже в условиях жестких ограничений нацио-
нальных и международных стандартов.
Вполне естественно, что в условиях многообразия изделий одинако-
вого назначения появляется необходимость оценить и сопоставить качест-
ва некоторых альтернативных вариантов однотипных изделий. Такая задача
ставится многими категориями лиц. Она, прежде всего, имеет большое
значение для потребителя. Но не менее большое значение обусловленное и
достоверное решение этой задачи имеет для производителя соответствую-
щей продукции, если он стремится обеспечить ее конкурентоспособность
на рынке. Более того, для разработчика и производителя продукции важ-
ность и сложность решения этой задачи существенно выше, чем для по-
требителя. Действительно, производитель должен рассматривать все аспек-
58
1.5. Роль и место системного анализа в практической деятельности человека
Рис. 1.4. Взаимодействие сис-
темного аналитика и системы
человек <=> объект <=> среда
ты качества продукции не только с позиции собственных взглядов и воз-
можностей, но и с учетом действий конкурентов на рынке, а также дина-
мики роста запросов покупателей.
Таким образом, в практической деятельности появляется потребность в
анализе взаимодействия человек <=> объект <=> среда с более общей позиции,
чем в схеме 1. Такой анализ, по существу, является исследованием качест-
ва и эффективности принятой методологии и стратегии действий человека
в указанной системе.
Задачу такого рода должен решать системный аналитик. Поэтому при-
ходим к структурной схеме 2 — взаимодействие системного аналитика и
рассмотренной выше системы, т. е. к новой системе: системный аналитик <=>
<=> человек <=> объект <=> среда (рис. 1.4).
В этой схеме исследование требуется проводить путем сопоставления,
сравнительной оценки результата, полученного в рассмотренной системе, с
аналогичными результатами конкурентов, а также с общими тенденциями
и перспективами развития производства, рынка сбыта и запросов потреби-
телей.
Возникает вопрос: почему эту задачу не может решить человек (разра-
ботчик, пользователь, исследователь или другое лицо) в рамках схемы 1,
почему необходимо анализировать данные взаимодействия с иной пози-
ции — позиции системного аналитика, который изучает взаимодействие в
рамках схемы 2? Действительно, любой опытный разработчик или произ-
водитель выполняет анализ запросов потребителя, прогнозирует и оцени-
вает действия конкурентов, оценивает рынок сбыта и спроса, разрабатыва-
ет соответствующую стратегию действий с учетом многих факторов, собст-
венных целей и возможностей. Существует практическая необходимость в
проведении системного анализа взаимодействия на основе схемы 2, кото-
рый обусловливают многие факторы. Отметим наиболее существенные.
59
Глава 1. Предметная область системного анализа
Любой разработчик или производитель при решении задачи формирует
собственную систему критериев, показателей и предположений. Подобная
система критериев является субъективной, а следовательно, субъективной
является и соответствующая оценка. Вследствие такого подхода разработ-
чик или производитель, который специализируется на определенном клас-
се продукции, часто переоценивает ее положительные свойства, возможно-
сти и перспективы, и недооценивает ее недостатки, а также возможности и
перспективы конкурирующего класса продукции. Доказательством этого
являются примеры банкротства, убыточности, которые практически еже-
годно происходят в массовом количестве в странах с рыночной эконо-
микой.
Второй фактор определяет необходимость участия в принятии решений
подобных задач системного аналитика. Оценить качество принятой мето-
дологии и стратегии получения решения, его достоверность и обоснован-
ность с использованием системы критериев, принятых для схемы 1, прак-
тически невозможно. Такой вывод следует непосредственно из математи-
чески обоснованного принципа дополнительности К. Геделя [60]. В соот-
ветствие с данным принципом для оценки качества и эффективности при-
нятой стратегии и методов решения с использованием определенной сис-
темы критериев необходимо перейти к более мощной системе критериев,
которая дополняет исходную систему новыми свойствами и открывает
возможность для использования дополнительного аппарата оценки. Имен-
но такая возможность появится в результате системного анализа задачи по
схеме 2. Отсюда следует, что решение похожих задач с методологической
точки зрения принципиально отличается от решений традиционных физи-
ческих задач.
Проведенный анализ позволяет сделать следующий вывод. Систем-
ность практической деятельности человека определяет необходимость сис-
темного анализа на различных уровнях исследования взаимодействия эле-
ментов как внутри системы человек <=> объект <=> среда, так и на более вы-
соком уровне: системный аналитик <=> человек <=> объект <=> среда.
Рассмотренный пример определяет роль и место системного аналитика
в практической деятельности. Показана его роль как эксперта, который
должен оценить возможную степень достижения поставленных целей на
основе результатов деятельности сложной системы.
Очевидно, что только этой функцией значение системного аналитика и
соответственно роль системного анализа как научной методологии не ог-
раничивается. Такой вывод следует непосредственно из принципиальных
особенностей и отличий практических системных задач от типовых задач
аксиоматических дисциплин, например, рассмотренных в рамках теории
исследования операции, теории оптимизации и т. д. Это отличие состоит в
том, что практические системные задачи являются концептуально неопре-
деленными [139], исходя из того, что им присущи принципиальные неоп-
ределенности, неоднозначности, риски, противоречивости множественных
целей, наличие в исследуемых системах элементов различной природы и
60
1.5. Роль и место системного анализа в практической деятельности человека
информации различного характера (количественного и качественного), ко-
торая циркулирует между этими элементами.
Отсюда следует, что сложность таких задач намного выше, чем слож-
ность задач аксиоматических дисциплин, поскольку в исходной постановке
они являются неформализуемыми. Формализация является одной из слож-
нейших процедур при постановке и решении системных задач любого ви-
да. Тем не менее, на практике формализации поддаются только отдельные
составляющие более сложных задач. В частности, одной из важнейших со-
ставляющих является определение и формулировка целей в виде целевых
функций. Задачу их формирования можно представить такой последова-
тельностью взаимосвязанных задач:
♦	сведение исходной вербальной, числовой, эмпирической и других ви-
дов информации к некоторому стандартному виду, который дает возмож-
ность сформулировать цели исследования;
♦	выбор класса и структуры приближающих функций при формирова-
нии целей;
♦	выбор критериев, принципов, подходов и методов построения целе-
вых функций;
♦	нахождение целевых функций в принятом классе функций, которые
обеспечивают формализацию вербально сформулированных целей с допус-
тимой на практике погрешностью.
От обоснованности и достоверности результатов выполнения этой на-
чальной процедуры при решении практических системных задач может за-
висеть конечный результат разработки нового сложного технического из-
делия или результат анализа сложной проблемной ситуации. В тоже время
от конечного результата может зависеть деятельность больших коллективов
исполнителей, научных организаций и промышленных предприятий, что
характерно для разработки сложных технических систем, например, кос-
мических аппаратов, электростанций и др. Аналогичные свойства присущи
многим локальным задачам, которые возникают после декомпозиции об-
щей задачи системного анализа. Очевидно, что решение этих задач требует
системного мышления и системных исследований.
Отсюда следует, что для решения системных задач на различных ста-
диях жизненного цикла многоуровневых иерархических сложных систем
или для исследования многоуровневых, многоцелевых, многофакторных
проблемных ситуаций необходимо создать адекватную многоуровневую
иерархическую организационную систему, на каждом уровне которой долж-
ны принимать решения группы системных аналитиков, способных решать
сложные практические задачи или анализировать проблемные ситуации.
Возможная структура такой организационной системы представлена в сле-
дующих параграфах.
61
Глава 1. Предметная область системного анализа
1.6.	Системный анализ
как универсальная научная методология
История становления и развития системных исследований и систем-
ного анализа тесно связана с проблемами и тенденциями непрерывного
повышения сложности систем различной природы, например, технических,
биологических, социальных, экономических и др., с которыми человек
сталкивается в различных сферах своей деятельности. Характерной осо-
бенностью таких систем является неформализуемость ряда процессов, про-
исходящих в системе, неопределенность внешних условий, неполнота, не-
точность, нечеткость исходной информации, возможность появления в
процессе функционирования нештатных, критических и чрезвычайных си-
туаций.
Одним из главных проявлений тенденции повышения сложности было
возникновение больших, чрезвычайно сложных систем современного об-
щества. С одной стороны, это организационные, нефизические системы,
например социальные или экономические, с другой — крупные физиче-
ские системы, в том числе космические, экологические, энергетические,
телекоммуникационные, транспортные. Сложность анализа и управления
такими системами резко возросла, что определило необходимость разра-
ботки методов, позволяющих осуществлять эффективное планирование и
проектирование в сложных ситуациях, где ни одна традиционная научная
дисциплина не в состоянии учесть все факторы [180].
Современные традиционные научные дисциплины принято делить на
две большие группы. Первая группа дисциплин изучает свойства объектов:
определенный тип объектов и объективные законы, описывающие их раз-
витие и жизнедеятельность. Базируется на системе аксиом, постулатов,
предположений. К этой группе относятся дисциплины, каждая из которых
занимается определенным типом объектов, например, физические, хими-
ческие, биологические, политические, экономические, социальные, неза-
висимо от типа отношений между этими объектами.
Вторая группа дисциплин изучает отношение между объектами: прин-
ципы и законы отношений между объектами. В основе лежат законы, изу-
чающие отношения между объектами: их организацию, структуру, взаимо-
связи, зависимости, корреляции, ограничения и т. д. В эту группу входят
такие научные дисциплины, как кибернетика, теория управления, теория
принятия решений и т. д., при этом тип объектов может быть произволь-
ным. Эти две группы дисциплин условно можно рассматривать как «орто-
гональные».
Системный анализ применяется в двух указанных группах, т. е. носит
междисциплинарный характер. Это обусловлено несколькими факторами.
Во-первых, системные принципы, приемы и методологию можно приме-
нять при исследовании проблем, характерных практически для всех тради-
ционных дисциплин первой группы. Во-вторых, с его помощью удобно
изучать свойства отношений между различными объектами в разных усло-
62
1.6. Системный анализ как универсальная научная методология
виях и ситуациях, что характерно для второй группы дисциплин. В-тре-
тьих, системный анализ позволяет рассматривать изучаемый объект с по-
зиции целостности, учитывая одновременно как свойства элементов объек-
та, так и свойства взаимодействия элементов объекта между собой. Сис-
темный анализ является универсальной двумерной научной методологией,
которая с единых позиций изучает как свойства объектов, так и отношения
между ними
Благодаря перечисленным особенностям системный анализ можно
воспринимать как универсальную двумерную научную методологию, кото-
рая с единых позиций изучает и свойства объектов, и отношения между
ними. Становление и развитие теории и практики системного анализа под-
тверждает справедливость высказывания известного системного аналитика
Дж. Клира [79]: «Главное в развитии науки во второй половине нашего ве-
ка — это переход от одномерной науки, которая в основном опиралась на
экспериментирование, к науке двумерной, в которую наука о системах, ба-
зирующаяся в основном на отношениях, постепенно входит в качестве
второго измерения». Безусловно, опираясь на это определение, системный
анализ можно отнести к двумерной научной методологии.
Понятие одномерной и двумерной научной методологий базируются на
двух фундаментальных критериях:
♦	общность типов элементов;
♦	общность типов отношений.
Считается, что критерии образуют взаимно ортогональную систему ко-
ординат.
Примером классификации по первому критерию служит традиционное
деление науки и техники на дисциплины, специальности, отрасли. Каждая
дисциплина (специальность, отрасль) занимается определенным типом
элементов (физические, химические, биологические, политические, эко-
номические и др.). При этом тип отношений не фиксируется, и отношения
между элементами одного определенного типа могут быть различными.
Использование второго критерия приводит к совершенно иной клас-
сификации, согласно которой задается определенный тип отношений, а
тип элементов не фиксируется. При этом термин «отношение» использует-
ся в самом широком смысле, который включает набор таких родственных
понятий, как организация, структура, взаимосвязь, зависимость, корреля-
ция, ограничение и т. п. Данная классификация определяется по результа-
там обработки информации о взаимоотношениях определенного вида для
различных классов.
Примерами классификации по второму критерию могут служить раз-
личные способы группирования разделов знаний, принятые в кибернетике,
исходя из общности формализованного описания отношений элементов,
принципа классификации задач математического программирования и др.
Современные системные исследования выполняются с использованием
обширного комплекса научных, технических, организационно-управленче-
ских методов, а также специальных вычислительных подходов. Таким об-
63
Глава 1. Предметная область системного анализа
разом, представляя определенную область современной науки и техники,
системные исследования как одна из форм научно-технической деятельно-
сти требуют, вне всякого сомнения, теоретическое обоснование. Вполне
естественно, что столь сложный и многогранный феномен, каким являют-
ся системные исследования, нуждается в определении своего места в со-
временной методологии наук.
Современное методологическое знание не представляет собой некое
однородное гомогенное образование. Бурное развитие науки в XX веке,
усложнение ее структуры и существенное возрастание в ней роли теорети-
ческого, абстрактного мышления, широкая математизация и формализация
современной науки сопровождались процессом интенсивной дифферен-
циации методологического инструментария исследований наряду с разви-
тием общефилософских методологических принципов познания. Эта новая
ситуация в методологии науки позволяет выделить четыре ее основных
уровня [79]:
♦	Философская методология. Анализ общих принципов познания и ка-
тегориального базиса науки. Этот уровень методологии представляет собой
раздел философского знания, который разрабатывается присущими только
для философии методами.
♦	Общенаучная методология. Разработка общенаучных концепций по-
знания и формальных методологических теорий (логика науки, разрабаты-
ваемая на основе применения аппарата математической логики и т. п.).
Общенаучный характер методологических концепций свидетельствует об
их междисциплинарной природе, т. е. о применимости к различным облас-
тям науки на стыках традиционных дисциплин и о принципиальной воз-
можности перенесения средств и методов таких концепций из одной об-
ласти научных знаний в другие. Поскольку общенаучные методологические
концепции не претендуют на решение мировоззренческих, общефилософ-
ских проблем, их разработку осуществляют в сфере нефилософского зна-
ния, а именно в рамках современной логики и методологии науки.
♦	Конкретно-научная методология. На этом уровне анализируют мето-
ды, принципы и процедуры исследования, применяемые в специальных
научных дисциплинах. Основная задача этого уровня методологии заклю-
чается в выявлении и описании совокупности методологических приемов и
принципов, специфических для той или иной дисциплины — физики,
биологии, химии, психологии, социологии и т. д.
♦	Методология прикладных исследований. Описание способов получе-
ния релевантной информации, условий проведения экспериментов, учета
погрешностей, методов обработки экспериментальных данных и т. д. Ме-
тодологические знания на этом уровне состоят из требований, регламента-
ций и практических приемов использования тех или иных научных резуль-
татов.
Учет различных уровней методологии дает возможность охарактеризо-
вать системный анализ как общенаучное междисциплинарное методологи-
ческое знание. В соответствии с этой классификацией системный анализ
64
1.6. Системный анализ как универсальная научная методология
можно отнести ко второму уровню общенаучной методологии. Таким обра-
зом, методология системного анализа имеет большую общность, чем мето-
дологические утверждения, которые формулируют и принимают в кон-
кретных областях научных знаний, но при этом они не претендуют на фи-
лософский уровень обобщений и не занимаются разработкой общих прин-
ципов познания.
Разграничение уровней методологии позволяет не только выделить
различные типы методологического анализа, но и установить взаимосвязь
между ними. В частности, оно предполагает, что философская методология
имеет основополагающее значение для любых форм методологических
знаний. Важным следствием такого представления является преимущест-
венное влияние общих уровней методологии на частные. Например, обще-
научные методологии и, в частности, системный анализ влияют на форми-
рование методологического знания на уровне конкретно-научной методо-
логии и на уровне методики и техники исследования.
Таким образом, системный анализ как общенаучная междисциплинар-
ная методология имеет такие особенности:
♦	представляет собой согласованную совокупность методологических
принципов, процедур и методов исследований, ориентированных на диа-
лектическое познание общих свойств и особенностей междисциплинарных
системных задач и способов их решения с целью получения конкретно-
научных и прикладных результатов в различных сферах человеческой дея-
тельности;
♦	является следующим шагом в развитии современной науки, а имен-
но переходным этапом от двумерной науки к многомерной, способной
всесторонне исследовать не только собственно систему, но и исходные ус-
ловия ее создания, а также условия ее функционирования и управления в
штатных и нештатных ситуациях; поэтому возникает необходимость, во-
первых, в многомерном системном анализе условий функционирования
системы, и, во-вторых, в многомерном системном анализе системы как
целостного объекта.
Укажем еще на одно принципиальное отличие системного анализа от
традиционных одномерных дисциплин. Его суть состоит в несколько иных
целях исследования. Так, в основе традиционных дисциплин лежит аксио-
матическая теория, которая базируется на определенной системе аксиом,
постулат, допущений. При этом главная цель исследования заключается,
во-первых, в том, чтобы доказать, что для принятых допущений, аксиом и
ограничений сформулированная задача разрешима, а во-вторых, в том, что-
бы обосновать, что методы ее решения обладают определенными свойст-
вами (сходимостью, точностью, корректностью, существованием решения
и т. д.). А вопрос о том, существует ли практическая интерпретация сфор-
мулированной теории, реализованы ли на практике введенные теоретиче-
ские ограничения и допущения, не является целью исследования этих дис-
циплин. Ответы на такие вопросы ищут «специалисты-прикладники», ко-
торые ставят перед собой цель найти практические интерпретации аксио-
5-11-912
65
Глава 1. Предметная область системного анализа
матических теорий и создать методические средства для определенного ис-
пользования этих теорий на практике.
Исходя из этих позиций, системный анализ можно интерпретировать
как прикладную научную методологию, арсенал средств которой базирует-
ся не только и не столько на аксиомах, сколько на эвристических методах,
приемах, алгоритмах. Системный анализ в отличие от аксиоматических
дисциплин имеет прямо противоположную цель исследования: при усло-
вии, что есть практическая задача, для которой известны физические, тех-
нологические, экономические и другие ограничения, требуется найти сис-
тему приемов и методов, которые позволят получить ее решение с практи-
чески приемлемой точностью, за допустимое время и при приемлемых за-
тратах всех видов ресурсов. При этом системный анализ позволяет изучать
все многообразие свойств объекта с позиции достижения поставленной це-
ли его исследования как единого целого.
В то же время аксиоматические дисциплины позволяют изучать от-
дельные, определенные свойства объекта с позиции анализа только этих
свойств, без учета влияния на них других свойств. К примеру, при иссле-
довании свойств и характеристик мощности объекта не учитывают такие
важные показатели, как технологичность, технико-экономическая эффек-
тивность и др. И наоборот, при исследовании технико-экономической эф-
фективности не учитываются прочность и другие конструктивные свойства.
Следующее отличие прикладного системного анализа от аксиоматиче-
ских дисциплин заключается в различии их исходных информационных
платформ. В аксиоматических дисциплинах всю информацию, которая не-
обходима для формализованного описания объекта исследования, считают
заданной. В частности, полагают известными:
♦	параметры, которые характеризуют исследуемые свойства объекта;
♦	зависимость указанных параметров от показателей внешних воздей-
ствий и управления;
♦	критерии, по которым можно оценивать степень достижения цели
исследования; допущения и ограничения на параметры и критерии;
♦	другая дополнительная информация, которая определяет свойства и
особенности рассматриваемого объекта.
При этом исходной информации достаточно для разработки содержа-
тельной формулировки и математической постановки задачи исследования
объекта. Более того, часто как исходную информацию приводят полную
математическую формулировку задачи с необходимыми зависимостями,
критериями, ограничениями и допущениями.
Принципиально иной объем и характер исходной информации присущ
прикладным задачам системного анализа. Прежде всего, исходную инфор-
мацию об объекте исследования характеризуют неполнота, неточность, не-
четкость и противоречивость. При этом, как правило, отсутствует наиболее
важная информация, в том числе о критериях оценивания степени дости-
жения целей исследования. Более того, во многих случаях, в частности,
при проектировании сложных систем, ставятся противоречивые требова-
66
1.6. Системный анализ как универсальная научная методология
ния к заданным техническим, эксплуатационным, технологическим пока-
зателям и характеристикам. Требуется найти рациональный компромисс,
однако условия и критерии компромисса должны быть выбраны и обосно-
ваны в процессе проведения системного исследования.
Этот перечень особенностей исходного информационного обеспечения
прикладных системных задач можно существенно расширить. Все они при-
водят к тому, что в общем случае задачи системного анализа для реальных
объектов являются принципиально неформализованными, поскольку со-
держат принципиально неформализованные процедуры. Например, выбор
критериев, выбор условий рационального компромисса и т. д. Задачи сис-
темного анализа для реальных объектов решаются на основе рационально-
го объединения возможностей человека-эксперта и возможностей исполь-
зования современных объективных знаний и научного инструментария,
прежде всего вычислительной техники, возможностей эвристических прие-
мов и процедур и возможностей математических методов и алгоритмов.
Еще одно существенное принципиальное различие между аксиомати-
ческими дисциплинами и прикладным системным анализом заключается в
различии временного периода исследований. В аксиоматических дисцип-
линах исследования объекта проводятся в штатной ситуации. В задачах
прикладного системного анализа исследование функционирования сложных
систем проводится в штатных, нештатных, критических ситуациях, авариях
и катастрофах, т. е. на всем жизненном цикле объекта исследования.
Таким образом, относительно традиционных научных дисциплин сис-
темный анализ можно рассматривать как следующий шаг в развитии мето-
дологии современной науки, а именно как переход от одномерной науки к
многомерной, где всесторонне исследуют не только собственно систему,
но и условия ее создания и функционирования, условия управления функ-
ционированием системы в штатных, нештатных, критических и чрезвы-
чайных ситуациях с учетом факторов риска, а также неполноты, неточно-
сти и недостоверности информации.
Учитывая приведенные особенности системного анализа, представим
его содержательную формулировку как научной методологии.
Системный анализ — это прикладная научная методология, опирающаяся
на широкое многообразие системно организованных, структурно взаимосвя-
занных и функционально взаимодействующих эвристических процедур, мето-
дических приемов, математических методов, алгоритмических программных и
вычислительных средств, которая обеспечивает формирование целостных,
междисциплинарных знаний об исследуемом объекте как о совокупности взаи-
мосвязанных процессов различной природы для последующего принятия решений
относительно его дальнейшего развития и поведения с учетом множества
конфликтующих критериев и целей, наличия факторов риска, неполноты и
недостоверности информации.
67
Глава 1. Предметная область системного анализа
Заметим, что классическое определение научной дисциплины не мо-
жет быть строго применено к системному анализу в связи с невозможно-
стью хотя бы более-менее точно очертить арсенал методов и средств, кото-
рыми он оперирует, поскольку способы познания закономерностей разви-
тия сложных систем являются достаточно разнообразными и не ограничи-
ваются какими-либо рамками, принципиальной междисциплинарностью и
многомерностью его научного подхода к изучению сложных объектов.
Условия перехода цивилизации к информационному обществу, про-
никновение новых информационных технологий в различные сферы жиз-
ни и деятельности человека качественно изменяют не только цели, задачи
и содержание образования, но и роль, место и значение отдельных дисци-
плин в общей системе образования. Потребность в формировании челове-
ка и исследователя, способного адаптироваться к быстро изменяющимся
условиям и нормам современного общества и нацеленного на совершенст-
вование этого общества, определяет необходимость пересмотра парадигмы
образования и изменения многих аспектов процесса познания. В мировой
практике четко прослеживается тенденция коренного изменения этого
процесса — теперь больше внимания уделяется системному мышлению,
что дает возможность выявлять глубинные явления, взаимные связи и
влияние элементов окружающего мира. Поэтому формирование и развитие
теоретических основ системного анализа как прикладной научной методо-
логии должны быть системно согласованы с целями, задачами, ожидаемы-
ми результатами и стратегией развития систем образования, а также об-
щими тенденциями развития современного общества. Необходимость та-
кого подхода следует из основных требований к опережающей системе об-
разования за счет создания совместной научно-образовательной среды, в
которой наука передает для обучения последние достижения, формируя
передовое содержание образования, образовательная же компонента на-
полняет научную сферу талантливой молодежью; стирания грани между
«исследованием» и «дипломной или курсовой работой» студентов, между
«преподавателем» и «ученым», а также из требования освоения научной
методологии и способов применения системного анализа на практике с
целью выявления сущности и определения путей решения политических,
экономических, социальных, научно-технических и других практически
важных проблем.
Гл aji a 2_
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМНОГО
АНАЛИЗА
Системный анализ относится к категории таких научных феноменов,
которые вызывают многочисленные дискуссии по множеству вопросов.
Более того, до настоящего времени нет общепринятых ответов на некото-
рые из рассматриваемых им задач. Имеют место существенные разночте-
ния и разногласия в трактовке многих основных, важных для практики по-
нятий и определений, в частности, таких как «объект исследования», «сис-
тема», «системность», «сложность», «системный подход», «системная задача»
и др. Поэтому полагаем необходимым рассмотреть известные толкования
этих понятий, предложить и обосновать свою версию их определений.
2.1. Объекты системного анализа
Решая реальные практические задачи системного анализа, человек наи-
более часто оперирует такими важными понятиями, как «объекты» и «мо-
дели». В традиционных дисциплинах они имеют точные и однозначные
определения, однако в системном анализе эти общепринятые понятия зна-
чительно дополняют и расширяют, исходя из их соответствия современной
специфике проблем и имеющегося инструментария, особенностей и свойств
объектов системных исследований, условий и особенностей формализации
и решения системных задач.
Основные идеи известных подходов к описанию и формализации объ-
ектов системного анализа достаточно полно отражают цитаты, которые из-
вестный системный аналитик Дж. Клир принял как эпиграфы к разделам
своей монографии [79]. Так, Дж. Гоген и Ф. Варела утверждают: «Мир по
большей части не делится для нас на системы, подсистемы, среду и т. д.
Мы сами его подразделяем, исходя из разных соображений, обычно сво-
дящихся к одному общему: для удобства» [79]. Г. Бейтсон подтверждает
удобство такого представления мира, но высказывает определенные сомне-
ния: «Разбиение мира на части удобно и, возможно, необходимо, но точно
неизвестно, как оно должно быть сделано» [79]. С. Ватанабе уточняет осо-
бенности проблемы представления мира и акцентирует внимание на неод-
нозначность процедуры разбиения: «Возвращаясь к общей проблеме це-
лого и его частей, необходимо признать, что сложность, а следовательно, и
69
Глава 2. Основные понятия системного анализа
богатство идей, связанных с этой проблемой, обусловлены, по крайней ме-
ре, тем, что одна система может быть разбита на части многими способа-
ми» [79].
Все эти цитаты свидетельствуют о том, что выбор объекта системного
исследования, определение его границ и границ окружающей среды явля-
ются достаточно сложной задачей. Постановка, формализация, методы ре-
шения задачи зависят от множества факторов. Они в значительной мере
обусловливаются целями исследования, личными качествами ЛПР, а также
условиями и ситуациями, которые складываются при проведении исследо-
вания.
Прежде всего, рассмотрим некоторые факторы и предпосылки, кото-
рые приводят к расхождениям в подходе разных системных аналитиков к
выбору объектов исследования. Так, следуя подходу Дж. Клира [79], необ-
ходимо учитывать, что человек в повседневной жизни взаимодействует с
различными объектами из окружающей среды, причем это взаимодействие
обычно ограничивается несколькими представительными свойствами, ко-
торые характеризуют его качество и возможности. По мере заинтересован-
ности в исследовании определенного объекта подобное взаимодействие
может становиться все разнообразнее, но оно всегда ограничивается преде-
лами восприятия человека, его способностью к оцениванию, выбору, на-
блюдению.
Иная ситуация характерна для специалистов, активно работающих в
традиционных отраслях науки и техники, в других областях практической
деятельности человека. Их интересуют достаточно определенные типы объ-
ектов исследования. Например, врачи работают с людьми различного воз-
раста и разного состояния здоровья. Психологи изучают отдельных паци-
ентов и малые социальные группы. Экологов интересуют объекты окру-
жающей среды — озера, леса, реки и др.; они исследуют состояния этих
объектов и воздействия на них техногенных факторов. Инженеры занима-
ются всевозможными реальными объектами, которые разрабатывает и ис-
пользует человек (различными техническими изделиями, инженерными
конструкциями, строительными сооружениями, в том числе атомными,
тепловыми и гидроэлектростанциями, различными транспортными, произ-
водственными и другими средствами обеспечения жизни и деятельности
человека и т. п.).
Материальные и абстрактные объекты. Приведенные выше примеры
показывают, что выбор специалистом объекта исследования во многом оп-
ределяет специфика его профессии. Вместе с тем, специалисты одной
профессии могут работать с разными объектами или с одним и тем же
объектом, но в разных условиях. Например, инженер-механик по авиаци-
онной технике следит за всеми стадиями жизненного цикла самолета, на-
чиная с этапов концептуального, эскизного, технического и технологиче-
ского проектирования на стадии разработки изделия, продолжая на стади-
ях исследовательского и серийного производства, испытаний, текущей
эксплуатации и капитального ремонта и заканчивая стадией утилизации
70
2.1. Объекты системного анализа
изделия, которое исчерпало установленный ресурс. Однако цели и задачи
конструктора на разных стадиях жизненного цикла самолета существенно
различаются, и поэтому различаются объекты их деятельности. Так, на
стадии проектирования целью деятельности является разработка проекта
самолета с заданными техническими, экономическими и другими показа-
телями, а основными объектами и результатами становятся проектные до-
кументы: техническое задание, стандарты, эскизный и технический проек-
ты и другие. В качестве инструментария используют компьютеры, про-
граммные системы, множительную технику и другие технические средства.
На стадии эксплуатации целью деятельности конструктора является
обеспечение безаварийности полетов, а основным объектом деятельности
становится сам самолет. При этом деятельность экипажа и инженерно-
технического персонала строго определяется соответствующими регламен-
тирующими документами и обеспечивается определенными техническими
средствами и приборами. Отсюда следует, что объект исследования челове-
ка зависит не только от его профессии, но и от условий, задач и результа-
тов практической деятельности.
Следует обратить внимание на тот факт, что объектом исследования не
всегда является предмет объективной реальности, и это не зависит от че-
ловека или его сознания. Действительно, на этапе концептуального проек-
тирования нового технического изделия существует большое количество
неопределенностей, в том числе неопределенность и противоречивость
перспектив конкурентоспособности изделия, неопределенность рынков
сбыта изделия, вызванная, в частности, активным противодействием кон-
курентов, а также ситуационной неопределенностью рисков в процессе
разработки, производства, сбыта и эксплуатации изделия.
Результаты раскрытия неопределенности в значительной степени зави-
сят от человека, в первую очередь от личных качеств ведущего конструкто-
ра изделия как ЛПР, т. е. его знаний, умения, опыта, интуиции, предвиде-
ния. От этих результатов, в свою очередь, зависят основные технические
решения и показатели разрабатываемого изделия. Справедливость такой
мысли подтверждают, в частности, качество и долголетие гражданских и
военных самолетов, разработанных авиаконструкторами О. К. Антоновым,
А.Н. Туполевым, А.С. Яковлевым.
Итак, этапа принятия решений соответствующим ЛПР, последующей
разработки на этой основе конструкторской документации и ее реализации
в виде исследовательского образца разрабатываемого изделия физически не
существует — он появляется как объективная реальность в результате оп-
ределенной деятельности человека. Пока ЛПР не примет решения относи-
тельно необходимости реализации нового изделия, физически не сущест-
вует и конструкторской документации, которая необходима для его произ-
водства и эксплуатации. Отсюда следует, что на практике имеются объекты
практической деятельности, которые не подпадают под приведенное выше
понятие «объект» как философскую категорию, поэтому данное определе-
ние необходимо уточнить и расширить.
71
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Вариант более широкого толкования понятия «объект» дает Дж. Клир
[79]: «Объектом будем называть часть мира, которую в течение ощутимого
отрезка времени выделяют как единое целое». Однако данное определение
не отражает роли человека в исследовании, выборе, производстве или на
других этапах жизненного цикла объекта. Полагаем целесообразным ввести
некоторое дополнение и дать такое определение: объектом исследования
будем называть часть мира, которую человек (эксперт) в течение конеч-
ного отрезка времени как единое целое выбирает, исследует, создает, ис-
пользует или выполняет с ним другие действия, причем все это делается
ради достижения поставленных целей.
Рассмотрим, на основе предложенного подхода Дж. Клиром [79], клас-
сификацию объектов, согласно которой они являются или материальными,
или абстрактными.
Материальные объекты можно разделить на объекты естественные, ко-
торые существуют, не завися от человека, и искусственные, созданные че-
ловеком. Естественные объекты — это Вселенная; Солнечная система;
флора и фауна конкретной местности, континента или планеты в целом;
горные массивы, пещеры, ущелья, каньоны или другие геологические объ-
екты; стада диких животных, клетки различных организмов и т. п. К искус-
ственным объектам принадлежит техносфера планеты — города, аэропор-
ты, больницы и другие, созданные человеком, инфраструктуры жизни и
деятельности человека.
Абстрактные объекты создаются человеком. Однако они не являются
материальными объектами. В данном контексте речь может идти об идеях,
сказаниях, былинах, песнях, танцах и других произведениях творчества че-
ловека. Они могут передаваться устно, образно, от поколения к поколе-
нию, но могут и погибать вместе со своими авторами или исполнителями.
Абстрактные объекты нередко воплощаются в форме материальных объек-
тов — книг, магнитных и оптических носителей информации и т. п. При
этом материальные средства являются лишь формой воплощения абст-
рактных объектов, сущностью которых считается содержание научной, ху-
дожественной, правовой и другой информации.
Важнейшими признаками объекта являются его свойства. В боль-
шинстве случаев объекты обладают практически бесконечным числом
свойств, любое из которых можно осмыслить и изучить и таким образом
исследовать и оценить объект по определенному набору свойств. Однако
ни один объект невозможно изучить полностью, невозможно исследовать
все множество его свойств и особенностей, включая свойства механизмов
старения и разрушения. Это утверждение непосредственно следует из
первой теоремы Геделя. Следовательно, нет смысла ставить за цель ис-
следования всех свойств и особенностей материального объекта. Выде-
лять и изучать можно только те из них, которые относятся к заданной
цели или исследуемой проблеме. Это означает, что необходимо отбирать
ограниченное, как правило, достаточно малое число свойств, которые с
достаточной для исследователя полнотой описывают объект с учетом за-
72
2.1. Объекты системного анализа
данных целей. После этого необходимо определить ограниченное множе-
ство показателей каждого свойства, которое, в свою очередь, задает век-
тор абстрактных переменных.
Сложная система как объект исследования
Сложная система является целостной средой системного исследования,
которую с позиции достижения поставленных целей выбирает, формирует
или создает человек. Сложная система может быть материальным объектом
или моделью материального или абстрактного объекта исследования. В
первом случае, система — это реальный материальный объект, технологи-
ческая или организационная структура которого является иерархической,
многоуровневой системой взаимосвязанных между собой однотипных или
разнотипных функциональных элементов, которые могут быть сосредото-
чены в некотором пространстве или разнесены на значительные расстоя-
ния. Примером реальной сложной системы, которая имеет иерархическую
многоуровневую организационную структуру, может служить система госу-
дарственного управления любой страны мира. Аналогичные сложные сис-
темы широко распространены в производственной, экономической соци-
альной и других сферах. Реальными сложными системами являются: мно-
гопрофильный промышленный комбинат, железнодорожная сеть, теле-
коммуникационная сеть и аналогичные им материальные объекты.
Модель таких объектов строят путем изучения, описания и формали-
зации процессов, лежащих в их основе, с учетом поставленных целей и за-
дач, установленных показателей и параметров, которые определяют свой-
ства исследуемых объектов.
Необходимо подчеркнуть, что одним из наиболее универсальных спо-
собов изучения различных процессов и явлений считается моделирование.
Многочисленные методы и приемы моделирования широко используются
в научных исследованиях и инженерной практике. При этом различают
физическое и математическое моделирование [17].
В физическом моделировании модель воспроизводит поведение иссле-
дуемого объекта с условием сохранения его физической природы. Между
исследуемым изучаемым объектом и моделью должны быть сохранены не-
которые соотношения подобия, вытекающие из закономерностей физиче-
ской природы явлений и обеспечивающие возможность использования
сведений, полученных с помощью моделирования, для оценки свойств и
характеристик изучаемого объекта.
Физическое моделирование имеет ограниченную сферу применения.
Безусловно, более широкими возможностями обладает математическое мо-
делирование. Речь идет о способе исследования объектов на основе изуче-
ния явлений, которые имеют разное физическое содержание, но описыва-
ются одинаковыми математическими соотношениями. Между переменны-
ми математической модели и наиболее важными свойствами и характери-
стиками изучаемого объекта должны сохраняться соотношения подобия.
73
Глава 2. Основные понятая системного анализа
На практике используются различные типы математических моделей,
базирующиеся на объединении возможностей современной математики и
вычислительной техники, в частности, графические или имитационные
модели. Так, графическая модель оперирует системой взаимосвязанных чер-
тежей и изображений, которые дают возможность отображать реальные
взаимозависимости, характерные для исследуемого объекта. Имитационная
модель — это система взаимосвязанных компьютерных программ, предна-
значенных для имитации поведения объекта.
При решении реальных системных проблем одним из наиболее важных
и сложных этапов исследования является выбор и построение моделей. В
простейшем случае модель задается набором соответствующих свойств
объекта и назначением для каждого из них определенной переменной. Под
«переменной» принято понимать некоторый показатель как числовую ха-
рактеристику или абстрактный образ свойства. При единичном наблюде-
нии свойство имеет одно конкретное проявление, т. е. определенное коли-
чественное значение показателя или качественное проявление свойства.
Качественное проявление может заключаться в изменении цвета, яркости,
тональности звука или в появлении посторонних звуков, сбоев ритма про-
цесса и т. п. Чтобы определить возможные изменения этих проявлений,
нужно провести большое количество наблюдений за изменениями свойств.
Любое существенное свойство, которое можно реально использовать
на практике для определения различий в случае наблюдения одного и того
же свойства, называют базисом [79]. Типичным базисом, пригодным прак-
тически для изучения любого свойства, является время.
В некоторых случаях разные результаты наблюдения одного и того же
признака во времени неразличимы, однако они различаются положением в
пространстве, где проводятся наблюдения. Например, неодинаковые свой-
ства, характеризующие качество акустики, можно наблюдать одновременно
в разных местах концертного зала. Пространство как базис играет особо
важную роль во многих дисциплинах, в том числе в космонавтике, астро-
номии, строительстве, оптике, изобразительном искусстве, анатомии и др.
Множественные результаты наблюдения одного и того же свойства
могут отличаться друг от друга по индивидам некоторой группы, на кото-
рой определено данное свойство. Это может быть социальная группа, на-
бор товаров определенного типа, множество слов в каком-то произведении
или рассказе, совокупность стран и т. п.
Базисы трех основных типов — время, пространство, группа — можно
комбинировать. Особенно распространены комбинации время-пространст-
во и время-группа.
♦	Время-пространство. Примером данной комбинации может являться
кинофильм, в частности, такой, который используется для исследования
определенного явления (с целью изучения сложной дорожной ситуации на
перегруженном перекрестке и др.).
♦	Время-группа. Свойство, характеризующее положение, например, в
экономике, политике, в социальных процессах разных стран.
74
2.1. Объекты системного анализа
Однако пространство, время и группа могут использоваться не только
как базисы, но и как свойства. Например, при ежесуточном наблюдении за
восходом и закатом Солнца в разных точках земной поверхности свойст-
вом является время, а его базисом — пространство-время.
Таким образом, в соответствии с подходом Дж. Клира [79], система
как объект исследования представляет собой, с одной стороны, множество
свойств, с каждым из которых связано множество его проявлений, и с
другой стороны — множество базисов, с каждым из которых связано мно-
жество ее элементов. В таком случае система исследуемого объекта фор-
мально может быть представлена в виде математической модели
O = {(ai,Ai)\ieNn},(bJ,BJ)\jeNm},
где Nn = 1,2,...,я; Nm = 1,2,...,т ; а, и Д - свойство и множество ее про-
явлений соответственно; Ь} и 5, — базис и множество элементов; О —
система исследуемого объекта.
Следует заметить, что предложенное Дж. Клиром [79] определение
системы как модели реального объекта и принятый подход к ее описанию
с использованием множества свойств исследуемого объекта и множества
базисов представляет практический интерес, поскольку открывает возмож-
ность решения достаточно широкого класса реальных системных задач. В
то же время проблемы управления сложными организационными и техни-
ческими объектами не всегда вписываются в структуру такого представле-
ния модели. В частности, многоуровневая иерархическая система управле-
ния нуждается в рациональном распределении функций между уровнями
иерархии, в последствии чего на каждом уровне появляется иерархическая
структура целей и задач управления. Отсюда вытекает потребность по-
строения такой иерархической системы моделей, на основе которой можно
создать рациональную структуру управления и обеспечить достижение по-
ставленных целей. Следовательно, модель должна отражать не только
свойства объекта, но и его структуру.
Введем ряд определений системы, рассматривая ее, во-первых, как мо-
дель объекта системного исследования, а во-вторых, как реальный матери-
альный объект определенного назначения. Систему в форме модели объек-
та системного исследования будем характеризовать таким рядом многора-
зовых вложений, характеристики каждого из которых определяют цели
системного исследования [142].
♦	Система — упорядоченное множество структурно взаимосвязанных
и функционально взаимозависимых однотипных элементов.
♦	Сложная система — упорядоченное множество структурно взаимо-
связанных и функционально взаимозависимых разнотипных систем.
♦	Большая система — упорядоченное множество структурно взаимо-
связанных и функционально взаимозависимых сложных систем.
♦	Сверхбольшая система — упорядоченное множество структурно взаи-
мосвязанных и функционально взаимозависимых больших систем.
75
Глава 2. Основные понятая системного анализа
♦	Глобальная система — упорядоченное множество структурно взаимо-
связанных и функционально взаимозависимых сверхбольших систем.
♦	Глобальная суперсистема — упорядоченное множество структурно
взаимосвязанных и функционально взаимозависимых глобальных систем.
Систему как материальный объект определенного назначения также
можно охарактеризовать рядом многократных вложений.
♦	Техническая система — материальный целостный объект, предназна-
ченный для выполнения определенной функции в заданных условиях, тех-
нически реализованный на основе упорядоченного по номенклатуре, ко-
нечного множества функционально взаимозависимых, структурно взаимо-
связанных функциональных элементов, которые технологически взаимо-
действуют.
♦	Сложная техническая система — материальный, целостный объект,
предназначенный для выполнения конечного множества функций в за-
данных условиях, технически реализованный на основе упорядоченного
по номенклатуре, конечного множества функционально взаимозависимых,
структурно взаимосвязанных функциональных технических систем, кото-
рые технологически взаимодействуют.
♦	Большая техническая система — материальный пространственно ог-
раниченный объект, предназначенный для выполнения определенного
множества функций в заданных условиях, технически реализованный на
основе упорядоченного по номенклатуре, конечного множества простран-
ственно отдаленных или сосредоточенных, функционально взаимозависи-
мых, структурно и организационно взаимозависимых сложных технических
систем, которые технологически и ресурсно взаимодействуют.
♦	Сверхбольшая техническая система — материальный, пространствен-
но ограниченный объект, предназначенный для выполнения определен-
ного множества функций в заданных условиях, технически реализованный
на основе упорядоченного по целям и (или) номенклатуре, ограниченный
множеством пространственно отдаленных и (или) сосредоточенных в пре-
делах региона, функционально и (или) ресурсно взаимозависимых больших
и (или) сложных технических систем, которые технологически и организа-
ционно взаимодействуют.
♦	Глобальная техническая система — материальный объект, предназна-
ченный для выполнения практически необходимых функций в определен-
ной отрасли деятельности при непостоянных условиях, технически реали-
зованный на основе конечного множества отдаленных в пределах глобаль-
ного пространства, согласованных по целям, возможностям и другим пока-
зателям деятельности, функционально и (или) ресурсно взаимозависимых
сверхбольших, больших и (или) сложных технических систем, которые
технологически и организационно взаимодействуют.
♦	Глобальная техническая суперсистема — материальный объект, пред-
назначенный для выполнения необходимых функций в деятельности чело-
века при непостоянных условиях, технически реализованный на основе
конечного множества функционально и (или) ресурсно взаимозависимых
76
2.1. Объекты системного анализа
глобальных технических систем, которые технологически и организацион-
но взаимодействуют.
♦	Глобальная суперсистема — материальный объект, предназначенный
для выполнения практически необходимых функций в деятельности чело-
века при непостоянных условиях, технически реализованный на основе
конечного множества функционально и ресурсно взаимозависимых гло-
бальных технических, организационных, информационных и других супер-
систем, которые технологически и организационно взаимодействуют.
Сложные иерархические системы
Бесконечное разнообразие сложных многоуровневых иерархических
технических и организационных систем и бесконечное множество выпол-
няемых ими функций предопределяют сложность формального представ-
ления задач системного анализа. Поэтому основные понятия необходимо
формализовать, а допущения описать в терминах задач системного анали-
за. Прежде всего на основе ранее раскрытого понятия сложной системы
введем определение сложной иерархической системы.
♦	Сложная иерархическая система — это целостный объект, образован-
ный из функционально разнотипных систем, структурно взаимосвязанных
иерархической подчиненностью и функционально объединенных для дос-
тижения заданных целей при определенных условиях.
Примерами сложных иерархических систем могут служить современ-
ные производственные объекты, космические системы связи, навигации,
дистанционного зондирования, современные системы управления регио-
нами, корпорациями, многопрофильными фирмами и т. д. Анализ таких
систем не сводится только к установлению типов элементов или типов от-
ношений. Существенное значение в данном случае имеет иерархичность
структуры не только топологии этих систем, но и систем управления.
Такие системы, во-первых, отличаются от других как многообразием
типов элементов (различные классы физических, химических, механиче-
ских типов элементов), так и многообразием типов отношений (от техно-
логической, продукционной взаимосвязи до информационного обмена и
взаимодействия).
Во-вторых, для этих классов объектов многоуровневая иерархическая
структура сложных и больших систем характеризуется такими свойствами:
♦	различие значимости и возможностей функциональных элементов
(ФЭ) для разных иерархических уровней;
♦	свободное поведение ФЭ каждого уровня иерархии в определенных
пределах, которые устанавливаются заранее или в процессе функциониро-
вания объекта;
♦	приоритет действий или право на вмешательство ФЭ верхнего уров-
ня в «дела» ФЭ нижнего уровня в зависимости от функций, которые они
выполняют.
Благодаря этим свойствам сложная иерархическая система обладает
рядом принципиальных особенностей, которые определяют как общие
77
Глава 2. Основные понятия системного анализа
проблемы исследования, так и конкретные цели проведения анализа ее
структуры и функций, или структурно-функционального анализа (СФА).
Рассмотрим эти особенности в объеме, который необходим для пони-
мания основных целей и задач СФА сложных иерархических систем. Пре-
жде всего, отметим, что возможна различная трактовка понятия иерархии,
и поэтому возможны различные виды иерархий. Наиболее существенное
различие иерархий определяет различие понятий уровня в иерархии. Необ-
ходимость введения нескольких понятий уровня определяется сложностью
и многообразием целей, задач, функций, свойств и возможностей реальных
многоуровневых иерархических систем, а также многообразием свойств,
особенностей и последствий штатных, нештатных, критических и чрезвы-
чайных ситуаций их функционирования. Так, в работе [120] введено три
понятия уровня.
•	Эшелон — термин, который определяет уровень организационной
иерархии. Иерархическая структура объекта, который соответствует понятию
«эшелон», подразумевает, что реальный объект можно представить в виде
многоуровневой организационной иерархической системы, которая обла-
дает следующими свойствами:
♦	состоит из множества четко выделенных и распределенных по уров-
ням подсистем;
♦	имеет полномочия, четко распределенные между уровнями и под-
системами одного уровня, исходя из формирования, выбора и принятия
решений в определенной сфере ответственности;
♦	обеспечивает прямую и обратную связь по управлению между под-
системами разных уровней, а между подсистемами одного уровня — пря-
мую и обратную связь по взаимодействию. Такие системы принято назы-
вать многоуровневыми и многоцелевыми.
•	Страта — термин, который характеризует уровень описания или аб-
страгирования. Иерархическая структура объекта, соответствующая поня-
тию «страта», предполагает, что свойства реального сложного объекта опи-
саны в форме некоторой совокупности, в которой отдельные описания
приведены с различных позиций и упорядочены с учетом уровня их зна-
чимости. Такие иерархические системы принято называть стратифициро-
ванными.
•	Слой — термин, который определяет уровень сложности принятия ре-
шения. Иерархическая структура объекта, соответствующая понятию «слой»,
предполагает, что общую процедуру принятия решения реализуют в виде
определенной последовательности частных процедур, каждая из которых
обеспечивает возможность получение решения с определенной степенью
обоснованности и достоверности при различающихся уровнях неполноты,
неопределенности, нечеткости и противоречивости исходной информации.
Такую иерархическую структуру принято называть многослойной, многоуров-
невой или иерархической системой принятия решений.
Важнейшая особенность рассмотренных объектов состоит в том, что
большое количество процедур формирования и анализа иерархической
78
2.1. Объекты системного анализа
структуры являются принципиально неформализуемыми, а их реализация
носит субъективный характер. Эта особенность относится, в первую оче-
редь, к общей структуре иерархии. Такие процедуры, как выбор количества
уровней (страт, эшелонов, слоев) в иерархии, выделение элементов на ка-
ждом уровне, выбор описания элементов каждого уровня, выбор аппарата
описания взаимосвязей в иерархической структуре, полностью зависят от
ЛПР. В практике проектирования таких реальных сложных объектов, как
космические системы различного назначения, общую организационную
иерархию объекта (деление объекта в целом на подсистемы 1-го уровня
или выделение двух верхних эшелонов в соответствии с приведенной
раньше терминологией объекта и подсистемы) определяет генеральный
конструктор объекта. Деление подсистем 1-го уровня на подсистемы 2-го
уровня выполняет главный конструктор соответствующей подсистемы 1-го
уровня и т. д. Такой подход позволяет осуществить системную интеграцию
организационных задач проектирования — планирование работ, формиро-
вание коллективов разработчиков, координацию работ различных коллек-
тивов и т. д.
Важными системными понятиями являются также понятия цели сис-
темы и характеристики системы относительно цели.
Цель — это количественная или качественная мера первичных или
вторичных свойств системы, которую исследователь при определенных об-
стоятельствах считает наилучшей. Таким образом, сложную систему можно
рассматривать с позиций разных целей. В этом смысле система удовлетво-
ряет множеству целей. Эта особенность, которую еще называют характери-
стикой системы относительно цели, может быть измерена близостью дей-
ствительных и желаемых проявлений тех свойств системы, которые пре-
дусмотрены целью. Обычно ее определяют в терминах соответствующей
функции, которую называют характеристической [66].
Обозначим множество систем, различающихся свойствами, которые в
этом случае определяют понятия цели (другие свойства совпадают), через
X. В таком случае характеристическая функция (обозначим ее w) имеет
вид w(x,x'):XxY -> [0,1], где w(x,x') — степень соответствия системы
х’ е X.
Характеристическую функцию удобно определять через функцию рас-
стояния 8 : X х X -> R . Например, функцию расстояния целесообразно оп-
ределять с помощью соотношения
,	8т(х, у) - 8(х, х')	, 8(х,х’)
w(x,x ) = —	--——— = 1 — 
8m(x, у)	8т(х, у)
где 8т(х, у) = max 8(х, у).
х,уеХ
Заметим, что возможны и другие определения расстояний, следова-
тельно, и иные формулы для расчета.
Предположим, что для некоторого множества систем определены тип
цели и соответствующая характеристическая функция. С каждой системой
79
Глава 2. Основные понятия системного анализа
такого множества связано значение характеристической функции, которое
показывает степень соответствия системы заданной цели. Это позволяет
определить понятие целенаправленной системы, для которой характери-
стика относительно заданной цели больше некоторого заданного порого-
вого значения.
Формально для двух заданных систем х и у одного и того же типа, за-
данной цели х* и соответствующей характеристической функции w система
х является целенаправленной относительно системы у и цели х* с учетом
характеристической функции w тогда и только тогда, когда
w(x,x*) > w(y,x*).
Далее разность
w(y,x| х*) = w(x,x*)-w(y,x*)
будем называть степенью целенаправленности х относительно у при задан-
ной цели х*.
Таким образом, цель системы можно определить различными способа-
ми, и это дает возможность считать, что цель находится «в руках пользова-
теля». Понятия цели и характеристики являются базовыми для определе-
ния понятия целенаправленных систем. Система с положительной степе-
нью целенаправленности относительно другой системы должна обладать
некоторыми свойствами, отличными от свойств последней, т. е. свойства-
ми, связанными с целью и определяющими возможность улучшения харак-
теристики этой системы. Будем называть их свойствами выбора цели. Та-
кими свойствами, в частности, являются некоторые дополнительные пере-
менные или состояния в порождающих системах, дополнительные элемен-
ты или соединения в структурированных системах, дополнительные эле-
менты или процедуры в метасистемах и др.
Следовательно, для систем, которые обладают свойствами целенаправ-
ленности, необходимо отделять переменные выбора цели от других пере-
менных из требований, чтобы переменные выбора цели способствовали ее
достижению. Исследование способов порождения состояний переменных
выбора цели чрезвычайно важно для понимания природы такого класса
систем и, в частности, для развития методов их проектирования. Таким
системам всегда присущи принципы (схема, форма) их создания в терми-
нах порождаемых состояний переменных поиска цели. Исходя из изло-
женного, можно сформулировать понятие целенаправленных систем.
Целенаправленные системы — это системы, ориентированные разработ-
чиком на выполнение строго определенных целей. Они имеют четко опре-
деленное целевое назначение для заданных условий, а также характеризу-
ются набором ограничений по номенклатуре целей и заданным диапазо-
ном допустимых изменений условий функционирования. Примерами таких
систем являются простейшие автоматы и полуавтоматы с жесткой про-
граммой управления или простейшие механизмы. К ним можно отнести
станки-автоматы по производству только определенных механических де-
80
2.1. Объекты системного анализа
талей, бытовые и промышленные холодильники, автономные системы ото-
пления зданий с полуавтоматическим поддержанием температуры в опре-
деленном диапазоне, автомобили различного целевого назначения.
Принципиально иным является класс целеустремленных систем.
Целеустремленные системы — это системы, которые имеют свойства
воспринимать требования среды, внешней по отношению к системе, и
формировать цели для достижения этих требований при условии сущест-
венно изменяющихся ситуаций, а также определять альтернативы всех дей-
ствий внешней среды и осуществлять целесообразный выбор альтернативы
собственных действий для достижения целей в складывающихся условиях.
Важнейшим свойством целеустремленных систем является способность
динамично изменять цели и способы их достижения в случае изменения
ситуации. Целеустремленные системы принципиально отличаются от це-
ленаправленных систем высокой гибкостью, динамичностью и способно-
стью реагировать на изменение внешней среды путем адаптации потребно-
стей, целей и действий в складывающихся ситуациях. Системы данного
класса могут изменять функции, свойства и даже структуру как функцио-
нальных элементов, так и системы в целом.
Характерной особенностью целеустремленных систем является то, что
они имеют интеллект — естественный, искусственный или созданный в
результате объединения обоих его видов. Большинство известных целеуст-
ремленных систем относится к классу организационно-технических или
экспертных. Главными элементами являются операторы, а также различ-
ного рода технические средства поддержки решений, обладающие интел-
лектуальной составляющей. В качестве примеров таких систем можно при-
вести гибкие компьютеризированные производства, способные в процессе
функционирования изменять номенклатуру и объем продукции; диспет-
черские службы крупных аэропортов, морских портов, способные одно-
временно обслуживать от нескольких десятков до нескольких сотен воз-
душных или морских судов в непостоянных погодных условиях, и т. д. Ил-
люстрацией способности целеустремленных систем к адаптации к услови-
ям внешней среды являются действия персонала электростанций, крупных
металлургических, горнодобывающих, химических и других производств в
критических и аварийных режимах.
Структурированная система — объект исследования, представленный в
виде определенной иерархической структуры функциональных элементов с
учетом взаимосвязей, взаимозависимостей и взаимодействий между ними.
Структурированная исходная система — это набор исходных данных,
данных систем или порождающих систем, имеющих общее параметрическое
множество. Системы, образующие структурированную систему, обычно на-
зывают ее элементами. Некоторые переменные у них могут быть общими.
Их обычно называют соединительными переменными. Они представляют
собой взаимодействия между элементами структурированной системы.
Общие переменные используют как при исследовании, так и при про-
ектировании сложных систем. При исследованиях реальных объектов в ка-
6-11-912
81
Глава 2. Основные понятия системного анализа
честве элементов принимают их технологические и конструктивные со-
ставляющие, которые реализуют определенные технологические процессы
или функции управления. Например, в случае исследования действующей
АЭС в качестве элементов системы можно выделить атомный реактор, тур-
бомашину, электрогенератор, каждый из которых является конструктивно
и технологически целостным объектом и реализует соответственно такие
технологические процессы: превращение атомной энергии в тепловую, те-
пловой в механическую и электрическую.
Следует особо подчеркнуть, что каждый из перечисленных элементов
АЭС представляет собой сложную механическую систему. Поэтому в слу-
чае проектирования нового объекта, например, очередной АЭС, можно па-
раллельно решать несколько системных задач. Среди них необходимо вы-
делить такие: проектирование АЭС в целом, проектирование каждого из
указанных раньше функциональных элементов, а также проектирование
системы инфраструктуры, которая обеспечивает жилищные, торговые и
другие здания, хранилища и другие подсобные помещения и т. д. В общем
случае такие задачи содержат системные формулировки различных требо-
ваний и условий, связанных с взаимоотношениями между разными частя-
ми и между частями и объектом в целом.
Проблемы вида «часть-целое» и «часть-часть», возникающие при ис-
следовании и проектировании сложных систем, существенно отличаются
друг от друга. Так, при проектировании главные трудности состоят в том,
чтобы выбором структуры и элементов системы обеспечить достижение
заданных целей на основе рационального компромисса противоречивых
требований к объекту в целом; а при исследовании — как на основе ра-
ционального управления функционированием реального объекта опреде-
ленной структуры, состоящего из конкретных элементов, обеспечить вы-
полнение заданных требований в реальных условиях эксплуатации.
Первым этапом проектирования является определение так называемой
порождающей системы. Это — замысел задания, которое должна выпол-
нить система. В общем случае этим заданием является преобразование со-
стояний соответствующих входных переменных в состояние выходных пе-
ременных. Таким образом, полученная порождающая система всегда явля-
ется целенаправленной.
При сборе исходной информации об объекте анализа необходимо учи-
тывать, что на практике большинство объектов являются открытыми сис-
темами.
Под открытыми будем понимать такие системы, для которых свойст-
венен обмен различными ресурсами, в том числе энергией и информаци-
ей, с внешней средой. Поэтому всегда важно определить границы откры-
той системы или, проще говоря, установить, где заканчивается исследуе-
мый объект и начинается окружающая среда. При этом определяющим
фактором всегда является цель анализа. Например, если целью системного
анализа является определение источника потерь электроэнергии в некото-
рой системе, то необходимо анализировать всю электроэнергетическую
82
2.1. Объекты системного анализа
сеть этой системы. Если же целью системного анализа является создание
экономного электрогенератора, то все функциональные элементы за его
пределами можно полагать внешней средой.
Однако данные примеры скорее исключение, чем правило. В подав-
ляющем большинстве практических задач системного анализа определить
физические границы объекта исследования по известной совокупности це-
лей достаточно сложно. Противоречивые цели указывают на различные
границы, а ориентация на супремум этих границ ведет не только к чрез-
мерному их расширению, но и, что существенно важнее, — к значитель-
ному усложнению рассмотренной задачи. Кроме того, во многих случаях,
например, на ранних стадиях разработки уникального объекта, практиче-
ски неизвестны количественные данные относительно степени влияния
различных функциональных элементов на уровень достижения целей и
физические границы объекта исследования. Более того, зачастую нельзя
утверждать, что объект исследования определен полностью, так как каж-
дый функциональный элемент описывает, как правило, определенную со-
вокупность показателей, которые характеризуют определенное множество
свойств. Но степень влияния различных свойств на разные цели системной
задачи может существенно различаться. Поэтому естественно стремление
аналитика исключить из рассмотрения свойства тех функциональных эле-
ментов, степень влияния которых достаточно мала. Однако в таких случаях
возникает вопрос: что принять за критерий малости влияния? Ответ на
него неоднозначен, причем он усложняется в случае, когда анализ необхо-
димо выполнить для целеустремленных систем.
Для заданной структурированной системы существует другая, связан-
ная с ней система, определяемая всеми переменными входящих в нее эле-
ментов. Эту систему рассматривают как некоторую полную систему, т. е.
систему, представленную в виде некоторого объединения всех входящих
переменных. С этой точки зрения элементы любой структурированной
системы можно интерпретировать как подсистемы соответствующей пол-
ной системы, а полную систему — как суперсистему по отношению к этим
элементам. Следовательно, структурированные системы становятся пред-
ставлениями полных систем в виде различных подсистем.
Понятие полной системы или подсистемы, разумеется, не является од-
нозначным. Например, какую-то систему в одном контексте можно рас-
сматривать как элемент структурированной системы, а в другом — как
полную систему, подсистемы которой образуют структурированную систе-
му. Аналогичная неоднозначность характерна для исходных систем, систем
данных или порождающих систем. Это дает возможность представить лю-
бую полную систему как многоразовое вложение структурированных сис-
тем. Например, структурированная сложная система может содержать эле-
менты, которые, в свою очередь, являются структурированными сложными
системами, элементы которых также представляют собой структурирован-
ные сложные системы, и так до элементов, состоящих из простых пере-
менных.
6*
83
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Необходимость представления полной сложной системы в виде совокуп-
ности ее подсистем может быть обусловлена многими причинами. Одной из
главных является ее сложность, связанная с доступностью для обзора такой
системы, другая касается наблюдений и измерений. Если параметры и харак-
теристики сложной системы зависят от времени, то бывает технически невоз-
можно или нецелесообразно одновременно наблюдать за всеми переменными,
которые имеют отношение к цели исследования. В этом случае данные мож-
но собирать только частично, для наибольшего возможного подмножества
переменных. В других случаях исследователь вынужден использовать косвен-
ные данные, которые собраны различными опосредствованными способами и
покрывают только часть переменных, необходимых для работы.
2.2.	Свойства и принципы системной методологии
Опыт свидетельствует, что способ реализации новых идей и техниче-
ских решений зависит от многих факторов и условий. Среди них в первую
очередь следует выделить способность специалиста и возможность науки
формализовать и решать системные задачи, например проектирования, т. е.
с помощью промышленных технологий реализовывать проект и создавать
изделие с требуемыми показателями качества.
Понятие системной задачи. Особое внимание следует обратить на зна-
чимость процедуры формализации задач при реализации инновационных
идей и технических решений, а также для проектирования изделий новой
техники, которые не имеют аналогов и прототипов. Такие задачи отлича-
ются от других многими противоречиями и неопределенностями. Важней-
шими среди них являются:
♦	неоднозначность и противоречивость требований к изделию;
♦	противоречивость целей и неоднозначность условий применения из-
делия;
♦	неопределенность и непредсказуемость возможных действий конку-
рентов;
♦	бесконечность и непрогнозируемость ситуаций риска на различных
стадиях жизненного цикла изделия.
В этих условиях, пользуясь разнородной, неполной эмпирической, экс-
периментальной, казуальной и другой исходной информацией, разработ-
чик должен формализовать и решать задачу проектирования изделия, в том
числе сформулировать и обосновать цели его создания. Результаты реше-
ния этой задачи должны доказать практическую необходимость, техноло-
гическую возможность и экономическую целесообразность производства
проектируемого изделия. В условиях рыночной экономики следует также
оценивать степени и уровни риска на каждой стадии жизненного цикла
изделия и с учетом всех факторов принимать такие решения, чтобы риск
являлся допустимым.
Понятно, что в условиях неопределенности приходится выполнять
процедуры формализации и решения многих других практически важных
84
2.2. Свойства и принципы системной методологии
системных задач. В частности, задачи анализа и управления решают в ди-
намике нештатных режимов сложной техники, в процессе различных кри-
тических и чрезвычайных ситуаций. Практическую значимость процедуры
формализации при решении реальных задач обосновал К. Норберг-Шульц
фразой, которую Дж. Клир взял в качестве эпиграфа к разделу своей книги
[79, с. 19]: «Только при полном понимании задач можно найти соответст-
вующие способы их решения. Для получения результатов важнее поставить
правильный вопрос, чем правильно ответить на ошибочный».
Очевидно, что для лучшего понимания системных задач требуется,
прежде всего, согласовать между собой базовые понятия. Введем следую-
щее определение.
Системная задача — это задача анализа определенной совокупности
свойств объекта исследования с единой позиции целостного подхода для
достижения заданных целей в складывающихся условиях.
Вполне очевидно, что системные задачи бесконечно разнообразны из-
за различия количества и вида целей, сложности и уникальности объектов
исследования, учитывая разнообразность структуры составляющих их эле-
ментов и связей между ними (проектированного изделия, сооружения,
прогнозируемой ситуации, технологии и т. д.), объема и качества исход-
ной информации, объема и уровня требований к качеству решения зада-
чи и других факторов. Вместе с тем в этих задачах можно выделить ряд
общих свойств, которые позволяют объединить системные задачи в осо-
бый класс. В нем, в свою очередь, можно выделить определенное коли-
чество типов задач, а их различие определить рядом факторов, в частности
таких:
♦	структурой упорядоченности и взаимозависимости связей между
множествами исходных данных задачи и множествами конечных результа-
тов ее решения;
♦	согласованностью и упорядоченностью требований к этим множест-
вам;
♦	уровнем вычислительной сложности задачи;
♦	степенью структурированности и уровнем потенциальной формали-
зуемости задачи.
Первые два фактора характерны как для системных задач, так и для
задач других классов, исследуемых в различных аксиоматических теориях
(управления, игр, принятия решений и др.).
Согласно подходу Дж. Клира [79], необходимо обратить внимание на
роль и место двух последних факторов в системных исследованиях. Они
являются специфическими признаками системных задач и во многом оп-
ределяют их основные свойства и особенности. В частности, достоверность
формализации реальной системной задачи практически полностью зависит
от последнего из приведенных выше факторов, а достоверность вычисле-
ний и результатов решения задачи определяется как достоверностью фор-
мализации задачи, так и объемом и точностью исходной информации, а
также уровнем вычислительной сложности формализованной задачи.
85
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Процедура решения формализованных задач выполняется в два этапа:
♦	на первом этапе человек выполняет формализацию задачи и подго-
товку соответствующих материалов к вычислениям;
♦	на втором этапе вычисления осуществляются на компьютере или в
компьютерной сети.
Это обстоятельство определяет необходимость рационального исполь-
зования как возможностей человека, так и возможностей современных вы-
числительных методов и средств.
С системными задачами приходится сталкиваться во время исследова-
ния и проектирования сложных систем. Задачей исследования систем явля-
ется накопление знаний о состоянии их внутренних элементов и связей
между ними, а также о характере взаимодействия этих систем с внешней
средой с учетом конкретных целей исследования. Задачей проектирования
сложных систем является их создание путем использования накопленных
знаний, которые бы позволили достичь новых свойств этих систем и реа-
лизовать новые цели во время их взаимодействия с внешней средой.
Важной чертой проектирования систем является то, что параметриче-
ские инвариантные ограничения на некоторые конкретные переменные
определяет пользователь. Совершенно другая ситуация складывается в слу-
чае исследования систем, для которых подобные ограничения неизвестны,
и задача состоит в том, чтобы адекватно охарактеризовать их с учетом кон-
кретной цели исследования.
Ограничения в проектировании систем определяют или явно на языке
конкретной порождающей, обычно целенаправленной системы, или явно
на языке системы данных. В первом случае задача проектирования сводит-
ся к определению наборов структурированных систем, которые удовлетво-
ряют заданным требованиям. Во втором случае необходимо определить не-
кие порождающие системы, которые адекватно описывают ограничения,
содержащиеся в данных.
В задачах системного анализа обычно известны только некоторые тре-
бования к тем или иным свойствам и определенные факторы, которые не-
обходимо учитывать для достижения этих свойств (максимальная скорость,
грузоподъемность автомобиля, время разгона до определенной скорости,
максимальный расход бензина, климатические условия и т. д.). Критерии,
по которым надо оценивать качество функционирования системы, как
правило, неизвестны и неформализованы. Так, конструктор при проекти-
ровании нового летательного аппарата, не зная его формы, хочет, чтобы он
обладал наибольшей прочностью, надежностью, долговечностью, дально-
стью полета, как можно меньше потреблял топлива и был достаточно де-
шевым. Ясно, что одновременно все эти условия удовлетворить, в принци-
пе, невозможно.
При решении задач системного анализа важнейшее значение имеет
уровень и качество математического и информационного обеспечения.
Объем полезной информации определяется с учетом необходимости при-
нятия решения в процессе управления на каждом этапе жизненного цикла
86
2.2. Свойства и принципы системной методологии
системы. Проблемы для исследователя возникают как в случае недостатка
информации, так и ее избытка. Поэтому задача информационного обеспе-
чения в широком смысле имеет определяющее значение на ранних стадиях
жизненного цикла системы, в частности, на стадии разработки, испытания
и доработки опытного образца изделия. Стадии, как правило, делятся на
этапы. Так, первая стадия разработки изделия новой техники состоит из
таких этапов:
♦	научно-исследовательская работа (НИР) или, если речь идет об уни-
кальных изделиях, которые не имеют прототипов и аналогов, научно-
исследовательская и опытно-конструкторская работа (НИОКР);
♦	разработка технического предложения;
♦	разработка технического задания;
♦	эскизное проектирование и разработка эскизного проекта;
♦	техническое проектирование и разработка технического проекта;
♦	макетирование и доведение изделия (этот этап может включать про-
цедуры разработки и испытания макета, экспериментального образца изде-
лия);
♦	испытание и доведение опытного образца.
Особенность задач системного анализа в случае разработки сложной
технической системы заключается в том, что на ранних этапах, особенно
на этапах НИОКР или НИР, или трех первых, имеется максимальная не-
определенность информации о структуре и принципе реализации изделия.
Но принятые на этих этапах решения являются наиболее ответственными,
поскольку они определяют концепцию и технологию разработки, произ-
водства и эксплуатации сложной технической системы. На этих ранних
этапах большая часть задач является неформализованной и поэтому наибо-
лее сложной и ответственной. Говоря об ответственности, учитываем тот
факт, что на устранение ошибок, допущенных на ранних этапах, придется
израсходовать на несколько порядков больше средств, чем на устранение
ошибок, допущенных на последних этапах.
Исследования американских специалистов показали, что для устране-
ния ошибки в техническом решении стоимостью 1 доллар, которая была
допущена на этапе НИОКР или НИР, на втором этапе придется израсхо-
довать десятки долларов; на третьем — сотни, на четвертом — тысячи, на
пятом — десятки тысяч, на шестом — сотни тысяч, а на последнем — мил-
лионы долларов. Отсюда следует, что принятие решений на ранних этапах
является наиболее важным и ответственным, а допущенные ошибки и про-
счеты — наиболее дорогими.
Свойства и особенности системных задач
Рассмотрим специфику задач системного анализа на примере разра-
ботки нового технического изделия. Для упрощения понимания системных
задач введем ряд ограничений и допущений, которые не всегда выполня-
87
Глава 2. Основные понятия системного анализа
ются на практике и которые в дальнейшем будут исключены. Будем пола-
гать, что априори о задаче известно следующее:
♦	задача формализована на основе исходных данных в виде или техни-
ческого предложения, сформулированного Разработчиком и представлен-
ного на конкурс, или технического задания, оформленного и утвержден-
ного Заказчиком;
♦	целью решения задачи является создание материального объекта в
виде сложной иерархической системы, что соответствует требованиям За-
казчика.
В приведенных сведениях отражаются два основных принципа созда-
ния и эксплуатации сложной техники: разделение труда и разделение
функций. Разделение труда состоит в том, что Заказчик разрабатывает
Техническое задание, а Разработчик создает Проект изделия. В некоторых
случаях функции Разработчика или Заказчика могут быть существенно
шире по объему и продолжительнее по времени. В частности, Разработчик
может выполнять все производственные функции на всех стадиях жизнен-
ного цикла изделия: разработку Проекта изделия; разработку, производство
и эксплуатацию изделия; утилизацию изделия, которое отработало уста-
новленное время. В таком случае Заказчик может выполнять и все кон-
трольные функции: проверять качество материалов, процесс производства
и эксплуатации изделия на соответствующих стадиях его жизненного цик-
ла. Разделение функций между компонентами изделия состоит в том, что
оно является сложной иерархической системой, каждый уровень которой
выполняет только заранее определенные функции. Такая реализация изде-
лия позволяет при его эксплуатации упростить управление, повысить рабо-
тоспособность и эффективность. (Отметим, что под терминами «Разработ-
чик» и «Заказчик» подразумеваются организации, которые выполняют ука-
занные выше функции).
Содержательная формулировка системной задачи
Предположим, что известно: исходные данные для разработки изделия
новой техники, оформленные в виде Технического задания, которое опре-
деляет:
♦	назначение, условия эксплуатации и габариты изделия;
♦	требования к техническим, технологическим, конструктивным, экс-
плуатационным, экономическим и другим показателям качества изделия.
Требуется', разработать изделие, которое полностью будет соответство-
вать условиям и ограничениям Технического задания.
Анализ действий Разработчика
Рассмотрим кратко последовательность и особенности действий Разра-
ботчика изделия при выполнении Технического задания. Последователь-
ность действий Разработчика определяется заданными требованиями и ог-
раничениями, среди которых важнейшее значение имеет структура изде-
88
2.2. Свойства и принципы системной методологии
лия, которая представлена в виде сложной иерархической системы. Такая
структура характерна для многих видов современной техники и свидетель-
ствует о сложности изделия. Поэтому основной, возможно, наиболее тяже-
лой является процедура формирования сложной иерархической структуры
изделия. Сложность формирования такой структуры обусловлена тем, что
для обеспечения равномерной нагрузки на функциональные элементы из-
делия необходимо как можно лучше распределить требования между иерар-
хическими уровнями структуры и между функциональными элементами
каждого уровня. Однако требования задают только к изделию в целом, по-
скольку Заказчика интересует только конечный результат реализации Тех-
нического задания, т. е. возможность создания такого изделия, которое пол-
ностью соответствовало бы необходимым показателям. Поэтому Разработчи-
ку априорно неизвестно ни количество функциональных элементов, ни их
типы, ни количество иерархических уровней структуры. Следовательно, Раз-
работчик должен выполнять требования Технического задания в условиях
неполноты, неопределенности, нечеткости исходной информации. Эти усло-
вия принципиально отличают задачу системного анализа от типовых детер-
минированных задач, в которых исходная информация четко определена.
Основные процедуры решения задачи
Рассмотрим подробнее содержание основных процедур, которые необ-
ходимо выполнить для решения поставленной задачи. Ниже все эти про-
цедуры для наглядности представлены как последовательность требований
к изделию.
1.	Определить рациональное количество иерархических уровней слож-
ной системы.
2.	Определить рациональное количество функциональных элементов
для каждого иерархического уровня системы.
3.	Сформировать требования к каждому иерархическому уровню слож-
ной системы на основе ограничений и требований Технического задания.
4.	Сформировать требования ко всем функциональным элементам ка-
ждого иерархического уровня, учитывая ограничения и требования к соот-
ветствующему уровню.
5.	Выбрать типы функциональных элементов каждого иерархического
уровня с учетом ограничений и требований, которые выдвигаются к каж-
дому функциональному элементу.
6.	Обеспечить для каждого иерархического уровня системную согласо-
ванность всех функциональных элементов относительно целей, задач, ожи-
даемых результатов.
7.	Выполнить экспертное оценивание возможности практической реали-
зации заданных ограничений и требований к изделию на основе результа-
тов, полученных при выполнении действий, перечисленных в пунктах 1—5.
8.	Выполнить экспертное оценивание практической необходимости,
технологической возможности и технико-экономической эффективности
89
Глава 2. Основные понятия системного анализа
производства определенного изделия из обзора на ограничения и требова-
ния Технического задания, состояние и динамику рынка конкурирующих
изделий, используя при этом полученные раньше результаты (см. пп. 1—7).
9.	Обработать результаты экспертного оценивания, сформировать обоб-
щенные оценки преимуществ и недостатков разработанного изделия.
10.	Разработать и обосновать выводы относительно дальнейших действий
с разработанным проектом изделия и относительно их целесообразности.
11.	Разработать и обосновать рекомендации для Заказчика относитель-
но возможных вариантов дальнейших действий с разработанным изделием.
12.	Реализовать принятое Заказчиком решение о целях и функциях из-
делия.
Анализ особенностей системной задачи
Содержание основных процедур позволяет выявить ряд важных осо-
бенностей системной задачи. Главная из них состоит в том, что разные
процедуры, необходимые для решения задачи, реализуют разные исполни-
тели, цели которых существенно различаются. Отсюда следует, что их ре-
зультаты решения должны отражать основные цели деятельности исполни-
телей. Важное значение имеют результаты деятельности Разработчика, ко-
торые определяют свойства и возможности будущего изделия. Для дости-
жения основной цели, определенной выше процедурой 6, Разработчик
должен выполнить процедуры 1—5. Их сложность состоит в том, что это
делается в условиях неполноты и неопределенности исходной информа-
ции, поскольку в Техническом задании задаются требования только к из-
делию в целом. В таких условиях задачи характеризуются концептуальной
неопределенностью, поэтому они не могут быть формализованы [143].
Выбор количества иерархических уровней, количества и типов каждого
функционального элемента всех иерархических уровней зависит от умения,
опыта, знаний, интуиции, предвидения Разработчика. Отсюда следует, что
даже при разработке однотипного изделия разные Разработчики могут соз-
дать продукты, которые будут различаться по многим свойствам. Типич-
ным примером подобной ситуации могут быть самолеты конструкторов
О.К. Антонова, А.Н. Туполева, А.С. Яковлева.
Указанные свойства и особенности принципиально отличают процеду-
ры решения системной задачи от процедур для типовых детерминирован-
ных задач, в которых априори известны количественные значения всех ис-
ходных данных. Поэтому методологические подходы и математические ме-
тоды оценивания точности и достоверности решений типовых, детермини-
рованных задач непосредственно нельзя применять к системным задачам,
которые характеризуются неполнотой и неопределенностью исходной ин-
формации. К таким системным задачам целесообразно применять методы
экспертного оценивания [64]. Экспертное оценивание достоинств и недос-
татков разработанного изделия в этой задаче выполняют с помощью про-
90
2.2. Свойства и принципы системной методологии
цедур 7 и 8. Следует обратить внимание, что достоверность экспертного
оценивания в условиях неполноты и неопределенности исходной инфор-
мации зависит от многих факторов, подробно рассмотренных в главе 11.
Поэтому вместе с выполнением экспертного оценивания достоинств и не-
достатков изделия требуется разработать рекомендации о возможных вари-
антах действий Заказчика, на основе которых он будет формировать и
принимать решение о дальнейших мерах и действиях с разработанным из-
делием.
Проведенный анализ свидетельствует, что Разработчику нового техни-
ческого изделия приходится для каждого функционального элемента каж-
дого иерархического уровня формировать сложную иерархическую систему
в условиях неполноты и недостоверности исходной информации. В этом
случае целесообразно процедуры 1—6 представлять в виде функционально
взаимозависимых и структурно взаимосвязанных системных задач, пере-
чень которых приведен ниже.
1.	Задача системно согласованной декомпозиции заданного изделия в
сложную иерархическую систему на основе рационального выбора количе-
ства иерархических уровней и количества функциональных элементов на
каждом уровне.
2.	Задача системно согласованной декомпозиции заданных общих тре-
бований к изделию на рациональные требования к каждому иерархическо-
му уровню разрабатываемой системы.
3.	Задача системно согласованной декомпозиции заданных общих тре-
бований к каждому иерархическому уровню разрабатываемой системы на
рациональные требования к каждому функциональному элементу каждого
иерархического уровня.
4.	Задача рационального агрегирования выбранных типов функцио-
нальных элементов для каждого иерархического уровня в единую системно
согласованную структуру каждого иерархического уровня.
5.	Задача рационального агрегирования сформированных системно
согласованных структур каждого иерархического уровня в единую сложную
многоуровневую иерархическую систему, соответствующую заданным ог-
раничениям и требованиям к изделию.
В практике разработки, испытания и доведения реальных сложных тех-
нических систем (СТС) требования, критерии, основные условия исследова-
ния и эксплуатации определяют в процессе выполнения соответствующих
этапов на каждой стадии жизненного цикла системы. Жизненный цикл раз-
ных типов сложных систем может различаться вариантами стадий. В частно-
сти, жизненный цикл сложного уникального технического изделия включает
такие стадии: проектирование, разработки опытного образца, серии его ис-
пытаний, опытной эксплуатации образца, серийного производства и экс-
плуатации изделия. Завершается жизненный цикл любого изделия, которое
отработало установленный ресурс, обычно стадией утилизации.
Следует обратить внимание на некоторые исходные условия и ситуа-
ции. Например, в процессе разработки новых СТС различного назначения
91
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Рис. 2.1. Формализованные
и неформализованные соста-
вляющие ' задач системного
анализа: X — формализован-
ная часть (подчиняется фор-
мализации); 0 — неформали-
зованная часть (не подчиня-
ется формализации)
возникают ситуации, когда целый ряд факто-
ров, условий и ограничений является не пол-
ностью заданным или полностью неопреде-
ленным. Поэтому задача поиска оптимального
варианта построения структуры СТС не сво-
дится непосредственно к решению типовой
математической задачи оптимизации. Как пра-
вило, решение подобных задач невозможно без
привлечения опыта, знаний, умения, интуиции
и предвидения человека.
При этом не существует точного метода
или алгоритма поиска рациональной структуры
системы, ее деления на иерархические уровни.
Задачи такого класса принято называть слабо
структурированными. Предельным вариантом
слабо структурированных задач являются не-
формализованные задачи.
Следовательно, большинство задач систем-
ного анализа можно трактовать как такие, ко-
торые включают неформализованные и формализованные составляющие.
Кроме того, к особенностям таких задач относятся слабая структурирован-
ность, алгоритмическая неразрешимость, неполнота, неопределенность, не-
точность, нечеткость, противоречивость исходной информации. Неформа-
лизованные и формализованные части таких задач являются неразделимыми,
и на каждом этапе анализа существуют неформализованные и формализо-
ванные части, которые так же неразделимы (рис. 2.1.)
Обычно возможность решения формализованной составляющей задачи
определяется полнотой и качеством основных характеристик неформали-
зованной части. Неформализованные составляющие задачи формируются
на основе опыта, интуиции человека с условием использования принципов
и методов экспертного оценивания (ЭО), а также методов компьютерной
математики и имитационного моделирования. Эти методы можно также
использовать для проверки достоверности и возможности реализации но-
вых идей, гипотез, предположений и предвидения в различных сферах, на-
пример в инновационной деятельности.
Следовательно, для решения многих задач системного анализа исполь-
зуют принцип декомпозиции исходной задачи на последовательность более
простых с последующим агрегированием результатов решения отдельных
задач в итоговое решение исходной общей задачи системного анализа. Ка-
ждую частичную задачу системного анализа, в свою очередь, можно де-
композировать на последовательность более простых задач. Процесс де-
композиции длится до такого уровня, когда полученная частная задача
имеет формализованную часть, разрешимую с помощью известных или
специально разработанных точных или приближенных методов и алгорит-
мов. Аналогично осуществляется агрегирование полученных результатов.
92
2.2. Свойства и принципы системной методологии
Задачам системного анализа присущи многокритериальность, много-
факторность и многопараметричность. Будем считать, что эти свойства
описываются такими характеристиками:
♦	Критерий — показатель или функционал, позволяющий количест-
венно или качественно оценивать то или иное свойство системы.
♦	Фактор — внешнее или внутреннее воздействие, влияющее на опре-
деленные свойства и поведение сложных систем.
♦	Параметр — количественный показатель, характеризующий опреде-
ленное свойство системы или степень воздействия фактора на ее свойство.
Следует также отметить, что во многих реальных задачах системного
анализа, как правило, известны только отдельные требования относительно
тех или других свойств и некоторые факторы, которые необходимо учиты-
вать для обеспечения этих свойств. В том числе, могут быть заданы макси-
мальная скорость, максимальный и минимальный расход топлива, макси-
мальная грузоподъемность, числовые значения других показателей транс-
портных средств; предельные значения показателей влажности, температуры,
других природных и климатических условий, показатели разных внешних
условий и факторов. Критерии, по которым необходимо оценивать качест-
венные характеристики системы, очень часто являются неформализован-
ными, и поэтому их формируют на основе знаний, умений, опыта, интуи-
ции и предвидения ЛПР или группы экспертов.
Методы исследования систем
Согласно подходу Дж. Клира [79], сравнивая процедуры исследования
систем и процедуру их проектирования на уровне систем данных и порож-
дающих систем, необходимо различать два класса систем данных, с кото-
рыми приходится сталкиваться в таком случае. К первому классу относятся
системы данных, в которых переменные не имеют смыслового значения
вне параметрического множества, где они определены. Примерами таких
систем являются:
♦	музыкальное сочинение, рассматриваемое как система данных, пе-
ременные которой, очевидно, не имеют смысла вне временного множест-
ва, соответствующего всему сочинению;
♦	любая система данных, определенная на всей группе определенного
типа, например, все сочинения какого-либо композитора, все служащие
определенного производства и др.
Системы данных такого типа содержат полную информацию об огра-
ничениях на их переменные. Этим они методологически подобны систе-
мам данных, которые определяют при проектировании систем. Такие сис-
темы называются полными системами данных.
Второй класс систем составляют системы, в которых переменные не
ограничены тем параметрическим множеством, для которого имеются дан-
ные. Можно утверждать, что практически все системы, параметром кото-
рых является время, относятся к этому классу.
93
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Существуют два основных метода исследования систем. Первый метод
основывается на том, что порождающие системы (или системы более вы-
соких уровней), которые базируются на определенных требованиях, выво-
дят из заданной системы данных. Этот метод обычно называют методом
открытия (например, проект лунохода).
Согласно другому методу гипотетическую порождающую систему (или
систему более высокого уровня) постулируют, а затем ее правильность
проверяют сравнением порождаемых ею (при соответствующих начальных
условиях) данных с эмпирическими данными. Если система не выдержива-
ет проверки, которая осуществляется с использованием некоторого кон-
кретного критерия правильности, то ее отбрасывают и постулируют новую
систему. Этот подход обычно называют методом постулирования.
При использовании метода открытия любая порождающая система,
полученная непосредственно из системы данных, является неким «эко-
номным» представлением каких-то аспектов системы данных. Если порож-
дающая система детерминированна, то это «экономное» описание всей
системы данных является своеобразным «стенографическим» описанием.
Если система данных полная, то метод открытия сводится к нахожде-
нию ее моделей. Обнаруженные модели затем можно использовать для
разных целей. Если система не полная, то необходимо помнить о двух об-
стоятельствах, связанных с полученными моделями, а именно о необходи-
мости интерпретации данных в рамках заданного параметрического мно-
жества и их вывода за границы параметрического множества, т. е. о необ-
ходимости предвидения, восстановления и обобщения данных.
Следовательно, исследование систем осуществляют с использованием
таких приемов:
♦	подъема по уровням иерархии методом обнаружения систем более
высоких уровней, для которых системы более низких уровней обладают
определенными свойствами, и, если система данных не полная, выполня-
ют соответствующие индуктивные выводы (метод открытия);
♦	постулирования порождающих систем или систем более высокого
уровня и отбрасывания тех из них, которые не выдерживают проверки на
соответствие между эмпирическими и порождаемыми данными (метод по-
стулирования);
♦	применение любой комбинации метода постулирования и метода
открытия (например, подъем по иерархии до определенного уровня и по-
стулирование систем на более высоком уровне).
Проектирование же систем всегда является процессом подъема по эпи-
стемологической иерархии систем. Он начинается с определения или по-
рождающей системы, или системы данных и набора требований относи-
тельно структуры систем.
Исследование и проектирование сложных систем осуществляют с ис-
пользованием методологии системного анализа как целостного инструмен-
тария системного аналитика. Очевидно, что методология как системный
инструментарий должна отмечаться функциональной полнотой, логиче-
94
2.2. Свойства и принципы системной методологии
ской завершенностью и системно-согласованной взаимосвязью приемов,
принципов и методов. А для этого она должна соответствовать определен-
ным принципам, обладать определенными свойствами, использовать воз-
можности системного подхода. Кроме того, системный подход необходимо
приспособить для решения реальных системных задач. В этом контексте
целесообразным является совместное применение дедуктивного и индук-
тивного методов: первого — для понимания того, на какой вероятный ре-
зультат можно рассчитывать или какой результат уже достигнут в анализи-
рующейся ситуации, а второго — для выполнения целесообразных дейст-
вий таким образом, чтобы вероятность достижения желаемого результата
была наибольшей.
Фундаментальные свойства
и принципы системной методологии
Рассмотрим свойства и принципы системной методологии. Фундамен-
тальными свойствами системной методологии являются результативность,
эффективность и масштабность.
Результативность — это способность методологии как рабочего инст-
рументария пользователя обеспечить возможность получить практически
приемлемое решение прикладных системных задач, которые характеризу-
ются неполнотой, неточностью, противоречивостью, неопределенностью
исходной информации. Практически приемлемым решением называют ре-
зультат, удовлетворяющий исследователя с позиции необходимой точно-
сти, достоверности и обоснованности.
Эффективность — способность методологии обеспечивать конечный
результат в форме решения реальных системных задач за приемлемое вре-
мя с допустимыми затратами вычислительных, финансовых или любых
других ресурсов. Смысл этого свойства определяется необходимостью со-
поставления эффекта от использования полученного результата и затрат на
его достижение. Оно заключается в том, что экономический, социальный,
экологический, оборонный или иной ожидаемый эффект от решения сис-
темной задачи должен быть сравнен с затратами. При этом необходимо
обеспечить выполнение условий: пессимистического — полученный эф-
фект должен компенсировать затраты, или оптимистического — получен-
ный эффект значительно превосходит затраты.
Масштабность — свойство применимости методологии для решения
широкого круга прикладных задач, существенно различающихся многими
факторами, в частности природой объектов, областью применения, уров-
нем информированности исследователя, содержанием задач и др. Смысл и
значимость этого свойства очевидны из представленного выше его опреде-
ления.
Не будем останавливаться на других важных свойствах методологии,
которые целесообразно рассматривать в процессе ее практического приме-
нения для определенных классов системных задач. Обратим лишь внима-
95
Глава 2. Основные понятия системного анализа
ние на те фундаментальные принципы, которые необходимо соблюдать
при формировании системной методологии и ее практической реализации
в виде совокупности конкретных подходов, методов, методик, алгоритмов,
пакетов прикладных программ и пр.
Принцип системной согласованности. Методы, подходы, методики, ал-
горитмы, пакеты прикладных программ должны быть функционально и
структурно взаимосвязанными и взаимозависимыми, т. е. составлять еди-
ную системную методологию.
Принцип процедурной полноты. Системная методология должна обеспе-
чить выполнение всех процедур — от формализации формулирования сис-
темной задачи до верификации полученных результатов ее решения.
Принцип функциональной ортогональности. Каждая процедура в систем-
ной методологии должна быть реализована в виде совокупности функций,
которые независимы от функций других процедур.
Принцип информационной взаимозависимости. Исходная информация и
результаты выполнения каждой процедуры должны быть информационно
взаимосогласованными с другими взаимозависимыми процедурами этой
методологии.
Принцип целенаправленного соответствия. Процедуры и приемы мето-
дологии должны быть взаимосогласованными и направленными на дости-
жение единой цели — обеспечение необходимой достоверности и обосно-
ванности результатов решения задачи.
Принцип функциональной рациональности. Взаимное дублирование вы-
полняемых функций в системной методологии недопустимо.
Принципы многоцелевой общности. Методы и приемы методологии
должны обладать достаточным уровнем общности и обеспечивать решение
разнотипных классов системных задач, различающихся назначением, це-
лями, областью применения, природой объектов и некоторыми другими
факторами.
Принцип многофакторной адаптивности. Процедуры и приемы методо-
логии должны адаптироваться как к особенностям и свойствам системных
задач, различающихся уровнем сложности, степенью полноты исходной
информации и рядом других факторов, так и к требованиям ЛПР, в инте-
ресах которого решают системную задачу.
Принцип процедурной открытости. Методы и приемы, которые приме-
няются, должны сохранять структурную взаимосвязь и функциональное
взаимодействие и обеспечивать общую результативность методологии как
при замене определенных процедур другими, так и при их структурном
или функциональном агрегировании.
Принцип рациональной дополняемости. Методология должна обеспечи-
вать возможность расширения сферы своей применимости путем исполь-
зования дополнительных методов, приемов, принципов при условии их
непротиворечивости между собой и с исходной методологией.
2.2. Свойства и принципы системной методологии
Эвристические гипотезы системной методологии
Воплощение указанных принципов может быть обеспечено только в
результате рационального объединения возможностей человека-эксперта и
современных вычислительных средств и методов. Поэтому в системной ме-
тодологии важную роль играют эвристические подходы, основанные на
использовании интуиции и опыта человека.
Значимость эвристических методов и приемов в системном анализе
следует из ряда принципиально важных факторов.
Во-первых, задачам системного анализа свойственны такие особенно-
сти, как противоречивость и нечеткость целей, неопределенность, непол-
нота, неточность исходной информации.
Во-вторых, человек в состоянии, руководствуясь собственной интуици-
ей, опытом и знаниями, дополнять отсутствующую информацию путем по-
строения определенных эвристических гипотез, что необходимо для реше-
ния широкого класса системных задач.
Потребность в решении таких задач возникает, например, при иссле-
довании критических и чрезвычайных ситуаций в технологических, эко-
логических, социально-экономических процессах, в которых важнейшими
факторами являются действия граничных и бифуркационных механизмов
их развития. Так, действие порогового механизма состоит в том, что после
перехода через определенное значение (порог) критических показателей
свойства процесса принципиально изменяются. Сущность бифуркацион-
ного механизма заключается в возможности появления и реализации раз-
личных альтернатив развития ситуации при переходе через порог. Это обу-
словливает особую актуальность задач системного прогнозирования и
предвидения критических и чрезвычайных технологических, экологиче-
ских, социально-экономических ситуаций, критических режимов техниче-
ских систем и технологических процессов.
Решение подобных системных задач невозможно без привлечения зна-
ний и опыта экспертов. В этом случае используется способность человека
воспринимать и различать альтернативы действий, устанавливать приори-
теты, формировать предпочтения, предвидеть динамику развития событий.
Поэтому в методологии системного анализа в случае решения сложных
прикладных задач важное место занимают эвристические методы и прие-
мы, принципы и методы экспертных процедур, а также методы и средства
искусственного интеллекта. Кроме того, эвристические подходы являются
составной частью общей системной методологии в задачах оценивания и
прогнозирования поведения различных опасных в техногенном и экологи-
ческом отношении процессов, а также в задачах, связанных с анализом
рисков.
Необходимо рассмотреть и другие факторы, которые играют важную
роль в обеспечении достоверности и обоснованности решений задач сис-
темного анализа. Прежде всего, следует отметить: общая методология сис-
темного анализа является открытой в том смысле, что при ее применении
имеется возможность обмена информацией с внешней средой по отноше-
7-11-912
97
Глава 2. Основные понятия системного анализа
нию к пространству решений задачи. Следовательно, системная методо-
логия должна обеспечивать возможность использовать информацию, по-
ступающую из внешней среды, для проверки правильности принятых ре-
шений на различных этапах системного анализа объекта или ситуации. В
этом смысле можно считать, что методология имеет механизм обратной
связи, который является важной составляющей методологии, поскольку
открывает возможность сопоставлять расчетные и реальные результаты.
Сравнение результатов позволяет, в частности, корректировать процессы
управления, что имеет особенное значение в условиях управления слож-
ными, опасными с техногенной и экологической точки зрения объектами
при развитии нештатных, критических или аварийных ситуаций.
Однако следует учитывать, что механизм обратной связи принципи-
ально обладает свойством инерционности. Поэтому для проверки правиль-
ности решений системных задач требуется определенное время. В условиях
возникновения критических и чрезвычайных ситуаций Л ПР может не
иметь времени на выполнение проверки правильности принятых решений.
В таких случаях весьма полезным является метод многофакторного имита-
ционного моделирования, который применяется для определения реакции
системы на различные альтернативные варианты принятых решений.
Следует заметить, что в пределах системного анализа понятие «имита-
ционное моделирование» имеет более широкое толкование, чем это тради-
ционно принято. Главное принципиальное отличие заключается в том, что
имитационное моделирование при решении системных задач необходимо
выполнять с позиции принципа целостности. Его суть состоит в системном
согласовании целей, задач, условий, свойств исследуемого объекта в про-
цессе решения задачи. Причем принцип целостности необходимо реализо-
вывать с позиции теории рисков, т. е. требуется учитывать степень и уро-
вень риска принятого решения в реальных условиях, для которых харак-
терны как неполнота, неопределенность, неточность исходной информа-
ции, так и противоречивость целей исследования. Поэтому традиционный
метод имитационного моделирования при решении задач системного ана-
лиза должен быть дополнен принципами и методами ситуационного моде-
лирования и теории рисков. Это даст возможность сформировать целост-
ный рациональный инструментарий, который можно применить в инте-
рактивном режиме при условиях рационального использования потенци-
альных возможностей вычислительной техники, программного обеспече-
ния, а также знаний, умения, опыта, интуиции и возможностей предвиде-
ния человека.
Следовательно, к важнейшим свойствам, которыми должна обладать
общая методология системного анализа, следует отнести:
♦	целостность методологии с позиции возможности достижения за-
данных целей исследования;
♦	системность учета факторов, которые влияют на реальные исходные
условия функционирования объекта: неполнота, неопределенность, неточ-
ность исходной информации, противоречивость и неоднозначность целей;
98
2.2. Свойства и принципы системной методологии
♦	возможность объяснения, обоснования и реализации рационального
компромисса при решении системной задачи с позиции получения наи-
лучших результатов, достижения целей и снижения рисков;
♦	возможность предварительного прогнозирования эффективности раз-
личных альтернативных решений и последующей верификации принятого
решения в реальной ситуации.
К приведенным свойствам необходимо дополнительно сформулировать
несколько эвристических гипотез, достоверность которых интуитивно оче-
видна и следует из опыта практических исследований.
Гипотеза 1. Объект системного анализа характеризуется своим общим
назначением, который зависит от позиции ЛПР, его понимания целей и
задач исследования объекта.
Гипотеза 2. Объект системного анализа изучают только в процессе его
взаимодействия с окружающей средой.
Гипотеза 3. Цели и задачи системного анализа по отношению к объек-
ту определяют с позиции субъективного понимания ЛПР рационального
компромисса между этими противоречивыми целями (или требованиями),
степенью и уровнем допустимого риска.
Гипотеза 4. Полагают, что штатным режимом для объекта является ре-
жим устойчивого функционирования.
Гипотеза 5. Непредвиденный выход из режима устойчивого функцио-
нирования требует применения специальных методов системного анализа.
Необходимость введения этих гипотез диктуется рядом факторов, сре-
ди которых в первую очередь следует выделить возможность различного
субъективного подхода к выбору различных методов и процедур систем-
ного анализа для одних и тех же объектов разными экспертами.
Так, инженерам в области радиоэлектроники и электротехники удобно
анализировать сложные системы на языке теории цепей. Специалисты в
области управления процессами и системами выделяют цепи прямых об-
ратных связей для формализации и синтеза управления. Специалисты по
теории исследования операций анализируют свойства социальных, эколо-
гических, экономических и других сложных систем путем приведения к
оптимизационным задачам или многоцелевой последовательности. Этот
перечень можно продолжить.
Основными объектами современной практической деятельности явля-
ются сложные системы, включающие взаимосвязанные подсистемы раз-
личной природы (социальной, экономической, экологической, технологи-
ческой), действующие на множестве противоречивых целей, для которых в
условиях недостатка и неопределенности информации и наличия много-
факторных рисков должны приниматься решения, обеспечивающие их ра-
циональное поведение и целенаправленное развитие. Примерами таких
систем могут быть социальные, социо-экологические и технологические
системы, мегаполисы, регионы, крупные предприятия и другие сложные
образования, по отношению к которым человек должен принимать эффек-
тивные, целеориентированные решения. Платформой для решения этих
7*
99
Глава 2. Основные понятия системного анализа
сложных проблем является новое направление исследований, получившее
название системная математика. Платформа системной математики — это
комплекс взаимосвязанных разделов математики (классических и новооб-
разованных), которые выступают как интеллектуальные агенты и обеспе-
чивают возможность решать современные междисциплинарные проблемы
различной природы с помощью сочетания на единой основе различных
методов, развивающихся независимо и базирующихся на следующих поло-
жениях:
•	формализация связей между непрерывной и дискретной математи-
кой;
•	трансформация методов оптимизации в нечеткую математику;
•	описание процессов, развивающихся в различных временных мас-
штабах (разнотемповой дискретизации);
•	сочетание методов количественного и качественного анализа в еди-
ных вычислительных процессах;
•	анализ систем с распределенными и сосредоточенными параметрами
на единой основе.
На основе платформы «системная математика» возможно решение ши-
рокого круга междисциплинарных прикладных исследований, первооче-
редными из которых являются следующие:
•	системное согласование и обработка междисциплинарных данных
различной природы для научных исследований по различным отраслям
знаний;
•	системное согласование моделей, методов, приемов различной при-
роды для научных исследований по различным отраслям знаний;
•	жизнеобеспечение сложных систем на основе технологического пред-
видения и сценарного анализа;
•	глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контек-
сте качества и безопасности жизни людей;
•	системное проектирование.
Главной целью формализации задачи системного исследования кон-
кретного объекта часто является лишь приведение к той или иной фор-
мальной математической постановке. При этом ряд важнейших факторов и
характеристик объекта (например, факторы риска выхода объекта из ре-
жима устойчивого функционирования) может оставаться вне поля зрения
исследователя. Этот недостаток является достаточно важным при выпол-
нении системного анализа организационных и организационно-техничес-
ких систем, эффективность и устойчивость функционирования которых в
значительной степени зависит от вкусов, суждений и ошибок человека.
Кроме того, для некоторых сложных систем характерны принципиаль-
но непреодолимые факторы риска. В частности, в условиях рыночной эко-
номики для субъектов предпринимательской деятельности непреодолимы-
ми являются риски, обусловленные конкурентной борьбой. Такого типа
риски особо опасны при использовании современных транспортных средств,
на химических производствах и атомных электростанциях, в различных кри-
100
2.2. Свойства и принципы системной методологии
тических и чрезвычайных ситуациях. Учет рисков при проведении систем-
ных исследований также зачастую носит субъективный характер.
Определим субъективный подход исследователя к решению реальных
системных задач в виде его методологической парадигмы. Методологиче-
ская парадигма — это системно согласованное множество идей, подходов,
методов, предположений и ограничений, выбранных исследователем для
решения конкретной системной задачи.
Если задачу решают с использованием определенной методологиче-
ской парадигмы, то найденное решение не должно содержать особенно-
стей, несовместимых с этой парадигмой. Целесообразно рассмотреть пара-
дигму, являющуюся подмножеством другой парадигмы, как частный слу-
чай последней.
Определим также термин содержательная парадигма, под которой бу-
дем понимать множество идей, подходов, методов и предположений, кото-
рое гарантирует возможность решения всех конкретных задач данного типа.
В последние годы наблюдают тенденцию к обобщению парадигм, сти-
мулированную новыми достижениями в развитии системной математики и
вычислительной техники. Любое обобщение парадигмы расширяет класс
решаемых задач и во многих случаях позволяет получить лучшее решение.
Изучение связей между возможными методологическими парадигмами
и классами системных задач является предметом метаметодологии сис-
тем — новой отрасли исследований, в которой пока еще мало что сделано.
Важным аспектом метаметодологии систем является разработка таких
парадигм, которые бы для различных классов задач и современного со-
стояния системной математики и вычислительной техники обеспечивали
бы наилучший компромисс между качеством и сложностью решения сис-
темных задач. Основные трудности выполняемого при таких условиях ис-
следования связаны с тем, что для заданной задачи при использовании од-
ной и той же методологической парадигмы может быть разработано мно-
жество альтернативных процедур решения.
В то же время любая математическая теория, имеющая схему решения
системных задач, по существу является методологической парадигмой. Она
связана с определенным типом задач и локальной системой, с использова-
нием которой можно разрабатывать методы решения конкретных задач та-
кого типа. Одна из задач методологии систем — это компиляция (состав-
ление) математических подходов и определение их места при решении всех
возможных задач определенного класса. Другой задачей является построе-
ние новых содержательных парадигм для решения каждого типа задач. По-
скольку выявление новой парадигмы служит толчком для создания нового
математического подхода или совокупности методов, всесторонние иссле-
дования метаметодологии систем послужат мощным стимулом для получе-
ния фундаментальных и прикладных математических результатов в области
системной математики, теории сложных систем и других разделов систем-
ных знаний.
101
Глава 2. Основные понятия системного анализа
2.3.	Классификация задач и процедур
системного анализа
Перейдем к анализу целей, свойств, особенностей и возможностей ап-
парата системных исследований. Следует обратить внимание на то, что
процессы мировой глобализации послужили причиной необходимости раз-
работки новых концепций, подходов, приемов решения современных
сложных задач, что обусловило потребность принципиально по-новому пе-
ресмотреть их постановки и решения. При формализации и решении ре-
альных системных задач целесообразно использовать конструктивный и
удобный способ представления исходной информации об объекте в виде
концептуальных пространств условий и свойств объекта. В современных
условиях эти пространства должны обеспечить новое видение взаимодей-
ствия элементов в структуре системный аналитик <=> человек <=> объект <=>
<=> среда. Такой способ должен обеспечить наглядность согласования ос-
новных факторов — свойств объекта исследования, исходной информации
и условий функционирования объекта с учетом неопределенностей разной
природы и многофакторных рисков. Согласование должно быть систем-
ным и учитывать цели, задачи, ожидаемые результаты функционирования
объекта, сложность ситуаций, в которых он функционирует, а также уро-
вень дефицита информации о сложности, связанные с целями и условиями
его функционирования (рис. 2.2).
Факторами ограничения в этом случае являются затрачиваемые ресур-
сы на проведение вычислительных процессов и эмпирических процедур
системных исследований.
Концептуальные функциональные пространства условий
и свойств сложных систем
Условия функционирования объекта целесообразно представить в виде
концептуального функционального пространства условий с использовани-
ем системы координат а,, р,, у,, где:
♦	ось а, — определяет уровень сложности целей функционирования
объекта (с увеличением а, сложность целей возрастает);
♦	ось Р| — определяет уровень сложности ситуаций, в которых функ-
ционирует объект (с увеличением р, возрастает сложность ситуации);
♦	ось у! — определяет энтропию информации как уровень дефицита
информации о сложности целей и условий функционирования объекта,
который характеризуют точки функционального пространства над поверх-
ностью Оа, р,.
Концептуальное функциональное пространство условий функциониро-
вания системы (рис. 2.3) формируется в результате выполнения вычисли-
тельных процедур трех видов анализа.
102
2.3. Классификация задач и процедур системного анализа
Рис. 2.2. Структурная схема формализации задач системного анализа
♦	Целевой анализ — позволяет определить множество точек на оси а,,
которые количественно характеризуют все многообразие свойств и особен-
ности целей.
♦	Ситуационный анализ — проводится с целью определить множество
точек на оси 0,, которые количественно характеризуют свойства и особен-
ности всего многообразия штатных и прогнозируемых нештатных ситуа-
ций.
♦	Информационный анализ — позволяет определить множество точек на
оси У], которые количественно характеризуют уровень дефицита информа-
ции о ситуации и цели функционирования объекта исследований.
На основе этих множеств точек строят функциональное пространство
условий объекта.
Очевидно, что с увеличением сложности условий функционирования
возрастает сложность создания и функционирования соответствующей
сложной системы. Действительно, чем сложнее цели и ситуации и чем
больше дефицит информации, тем сложнее создать соответствующую этим
условиям систему и тем сложнее управлять ею в этих условиях. В зависи-
мости от уровня сложности условий можно ввести некий классификаци-
онный ряд, в котором с увеличением номера элемента ряда определенным
образом возрастает сложность условий функционирования системы.
Аналогично можно представить многомерное концептуальное функ-
циональное пространство свойств сложной системы (рис. 2.4). Это про-
странство формируется в результате выполнения вычислительных процедур
трех видов анализа.
103
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Ось Р| определяет уровень
сложности ситуаций, в которых
функционирует объект
Рис. 2.3. Концептуальное функциональное пространство условий сложной системы
♦	Структурно-функциональный анализ — позволяет определить множе-
ство точек на оси а2, которые количественно характеризуют допустимые
значения показателей структуры и функции объекта, необходимые для дос-
тижения поставленных целей в ситуациях, определяемых функциональным
пространством условий.
♦	Организационно-процедурный анализ — выполняется с целью опреде-
ления множества точек на оси р2, которые количественно характеризуют
свойства, структуру и функции системы управления для заданных условий.
♦	Технико-экономический анализ — определяет множество точек на оси
у2, которые характеризуют полученный эффект и затраты на его достиже-
ние в заданных условиях, а также технико-экономическую эффективность
объекта.
Взаимосвязь концептуальных функциональных пространств
Описанные выше два концептуальных функциональных пространства
(КФП) являются взаимосвязанными. Им присущи два варианта взаимосвязи.
Первый вариант', исходным является функциональное пространство ус-
ловий, на основе информации которого формируется функциональное
пространство свойств и характеристик объекта.
104
2.3. Классификация задач и процедур системного анализа
Второй вариант', исходным является функциональное пространство
свойств и характеристик объекта, для которого находится функциональное
пространство условий.
Первый вариант применяют при проектировании сложных систем ап-
риорно известного назначения. При этом по заданному функциональному
пространству условий определяют структуру, свойства и характеристики
разрабатываемой системы с учетом неопределенности и противоречивости
целей. Например, для авиаконструктора противоречивость целей проявля-
ется в естественном стремлении иметь наиболее экономичный и надежный
грузоподъемный самолет с максимальной дальностью полета. Но очевидно,
что достичь одновременно всех трех целей невозможно. Отсюда возникает
задача: найти их рациональное сочетание. Однако конструктор заранее не
знает, какие варианты сочетания являются наиболее целесообразными,
экономически и технологически приемлемыми. В связи с этим одна из ос-
новных задач системного анализа состоит в раскрытии неопределенности
целей.
Потребность в применении второго варианта возникает при испыта-
нии систем, условия функционирования которых изменяются в достаточно
широких диапазонах. Так, вновь созданный самолет проходит испытания в
различных условиях — это позволяет выявить наиболее целесообразные ре-
Рнс. 2.4. Концептуальное функциональное пространство свойств сложной системы
105
Глава 2. Основные понятия системного анализа
жимы и сферы его применения. При этом необходимо установить, на ка-
кой высоте и на какой скорости грузоподъемность самолета будет макси-
мальной или какими должны быть грузоподъемность, скорость и высота
полета для обеспечения его максимальной дальности полета.
Необходимость выполнения подобного анализа обусловлена тем обстоя-
тельством, что при разработке проекта невозможно учесть всю совокупность
факторов, присутствующих в реальных условиях эксплуатации. В частности,
практически невозможно выявить уровни воздействия любых дестабилизи-
рующих факторов (конструктивных, технологических и эксплуатационных
просчетов, непрогнозируемых ошибок, износа и старения деталей самолета,
управления его компонентами в процессе эксплуатации и др.).
В связи с влиянием указанных факторов возникает еще одна задача: в
процессе испытаний опытного образца усовершенствовать систему так,
чтобы обеспечить наилучшее выполнение поставленных целей, выявить
возможные нештатные и критические ситуации, ввести определенные тех-
нические исправления и ограничения, которые позволили бы в процессе
эксплуатации системы значительно снизить вероятность появления этих
нежелательных ситуаций. Таким образом, может происходить корректи-
ровка проекта, целей и свойств разрабатываемой системы. Такая корректи-
ровка является, собственно говоря, уточнением раскрытия неопределенно-
сти целей. Следовательно, задача раскрытия неопределенностей целей яв-
ляется актуальной в обоих вариантах взаимосвязи.
Классификация процедур системного анализа
Предложенные выше концептуальные пространства базируются на
свойствах и особенностях процедур системного анализа сложных систем,
назначения и основные функции которых рассматриваются далее.
♦	Целевой анализ — применяется с целью выявления частных целей
поведения сложной системы для достижения поставленной перед ней
главной цели.
♦	Ситуационный анализ — используется для выявления ситуаций и их
характеристик, которые определяют основные условия функционирования
сложной системы.
♦	Информационный анализ — применяется для определения объема,
полноты и других показателей информации о сложной системе и среде
(без наличия такой информации невозможно определить степень достиже-
ния системой заданной цели в складывающейся ситуации).
♦	Структурно-функциональный анализ — позволяет определить необхо-
димый уровень потенциальных возможностей функциональных элементов
сложной системы и степень взаимосвязей и взаимозависимостей ее функ-
циональных элементов для достижения заданных целей функционирования
системы в априорно складывающейся ситуации.
♦	Организационно-процедурный анализ — применяется в случае необхо-
димости проявить оптимальные способы организации процессов управле-
106
2.3. Классификация задач и процедур системного анализа
ния и рационального выбора процедур, которые обеспечивают достижения
заданных целей в определенной ситуации.
♦	Технико-экономический анализ — позволяет определить ресурсы, не-
обходимые для достижения поставленной перед сложной системой цели с
учетом заданных показателей качества.
Рассмотрим взаимосвязи введенных процедур целенаправленного ана-
лиза для первого варианта взаимосвязи концептуальных пространств. В
этом случае процедуры целесообразно выполнять в такой последовательно-
сти: целевой анализ (определение целей функциональных элементов на
основе заданных целей системы) => ситуационный анализ (выбор рацио-
нальных условий функционирования) => информационный анализ (фор-
мирование основных сведений о системе, которые обеспечили бы дости-
жение заданных целей) => структурно-функциональный анализ (определе-
ние структуры и функций элементов системы, необходимых для достиже-
ния заданных целей) => организационно-процедурный анализ (организация
и реализация процедур управления в условиях изменения внешней среды) =>
=> технико-экономический анализ (определение ресурсов, необходимых
для достижения заданных целей и обеспечение определенных показателей
качества).
Взаимосвязь этих процедур определяется целями и особенностями
функционирования исследуемой сложной системы и особенностями ре-
шаемой задачи (задачи проектирования системы, оптимизации и эксплуа-
тации, прогнозирования потенциальных возможностей созданной системы
в новых нештатных ситуациях, задачи технического диагностирования ра-
ботоспособности системы и др.). В зависимости от особенностей и поста-
новки задачи могут изменяться взаимосвязь и последовательность приме-
нения этих процедур.
Рассмотрим более подробно свойства процедур системного анализа,
полагая заданной последовательность основных процессов.
Процедура целевого анализа
1.	Последовательная многоуровневая декомпозиция определенного мно-
жества целей на цели элементов каждого из заданных иерархических уровней.
2.	Формирование количественных показателей, определяющих степень
и уровень достижения общей цели системы и локальных целей элементов.
3.	Установление функциональной взаимосвязи целевых показателей
элементов различных иерархических уровней с показателями общей цели
объекта (системы).
4.	Установление допустимых интервалов, в которых изменяются целе-
вые показатели элементов иерархических уровней, с учетом допустимых
интервалов изменения показателей целевой функции объекта (системы).
При разработке сложных технических систем процедура целевого ана-
лиза заключается в определении корректности ТЗ таким образом, чтобы
различные показатели достаточно полно определяли цели разрабатываемой
107
Глава 2. Основные понятия системного анализа
системы, допустимые интервалы их изменений. Значения и допустимые
интервалы изменений должны быть взаимно согласованными и технически
реализованными. На этом этапе осуществляют декомпозицию требований
создаваемой системы согласно требованиям к основным функциональным
элементам (ФЭ), из которых состоит проектируемая сложная система.
Например, при проектировании теплоэлектростанции требования к
системе в целом распространяются на требования к мощности, количеству
электрогенераторов и другим, основным и вспомогательным подсистемам.
Процедура ситуационного анализа
1.	Формирование множества управляемых штатных ситуаций сложной
системы и прогнозирование наиболее вероятных нештатных и критических
ситуаций в процессе ее функционирования.
Под понятием «ситуация» в этом случае имеют в виду определенное
состояние рассмотренной системы и среды ее функционирования, которое
характеризуется априорно установленными интервалами значений показа-
телей системы и функциональных характеристик среды.
Штатные ситуации — это ситуации, в которых показатели системы и
функциональные характеристики среды соответствуют априорно заданным
интервалам (например, работа автомашин в определенных климатических
условиях (в условиях Крайнего Севера)).
Нештатные ситуации — это ситуации, в которых отдельные показате-
ли системы или функциональные характеристики среды выходят за грани-
цы допустимых интервалов, но не приводят к нарушению функционирова-
ния или к разрушению объекта.
Критические ситуации — это ситуации, в которых ряд показателей сис-
темы или функциональных характеристик среды выходит за границы до-
пустимых интервалов и может привести к такому нарушению процессов
функционирования объекта, которое вызовет частичное или полное его
разрушение, создаст опасные условия для обслуживающего персонала или
приведет к экологически опасным последствиям.
2.	Определение количественных характеристик штатных ситуаций и
интервалов их изменений.
3.	Прогнозирование возможного множества нештатных ситуаций и
выделение наиболее вероятных из них.
4.	Выявление особенностей и определение характеристик наиболее
вероятных нештатных ситуаций.
5.	Определение множества критических ситуаций, условий их появле-
ния и их характеристик.
6.	Выявление условий возможного перехода штатной ситуации в не-
штатную или критическую.
7.	Выявление условий возможного перехода из нештатной ситуации в
штатную.
8.	Определение условий предотвращения критических ситуаций.
108
2.3. Классификация задач и процедур системного анализа
Процедура информационного анализа
1.	Определение полноты, достоверности и своевременности получения
информации, необходимой для управления системой с целью достижения
заданных целей в штатных и нештатных ситуациях.
2.	Определение характеристик информационных систем, которые бы
соответствовали заданному уровню информационного обеспечения (полно-
та, достоверность, своевременность информации), необходимому для управ-
ления в штатных и нештатных ситуациях.
3.	Выбор и анализ процедур получения, хранения, обработки инфор-
мации для обеспечения управляемости системы в штатных и нештатных
ситуациях.
4.	Выбор и анализ процедур формирования, обоснования и принятия
решения при управлении системой в штатных ситуациях и в процессе пе-
рехода из нештатной ситуации в штатную.
5.	Определение показателей информационного обеспечения процедур
прогнозирования нештатных и критических ситуаций и их последствий.
Процедура структурно-функционального анализа
1.	Определение полного состава функций, обеспечивающих достиже-
ние заданных целей в определенных условиях функционирования (напри-
мер, перечень всех функций управления, необходимых для получения
электроэнергии).
2.	Определение рациональной иерархической структуры системы,
обеспечивающей достижение заданной цели при заданных ограничениях
на ресурсы.
3.	Определение функционально полного состава элементов для каж-
дого иерархического уровня.
4.	Определение рациональных характеристик функциональных эле-
ментов для каждого иерархического уровня.
5.	Определение условий достижения заданных характеристик функ-
циональных элементов для каждого иерархического уровня.
Процедура организационно-процедурного анализа
1.	Определение функционально полного состава процедур управления
в штатных и нештатных ситуациях.
2.	Рациональное распределение процедур управления между человеком
(ЛПР) и комплексом технических средств.
3.	Определение рациональной организационной структуры системы
управления объектом в штатных и нештатных ситуациях.
4.	Определение рациональной структуры технической системы управ-
ления объектом в штатных и нештатных ситуациях.
5.	Определение функционально полного состава элементов техниче-
ской системы управления.
109
Глава 2. Основные понятия системного анализа
6.	Определение характеристик функциональных элементов технических
систем управления в штатных и нештатных ситуациях.
7.	Обоснование степени и уровня интеллектуализации технических
средств поддержки решений в штатных и нештатных ситуациях.
8.	Определение рациональной структуры управления в критических си-
туациях.
9.	Определение интеллектуального уровня технических средств под-
держки решений в системе управления в критических ситуациях.
Процедура технико-экономического анализа
1.	Определение затрат всех видов ресурсов на технические средства,
реализующие основные функции объекта.
2.	Определение затрат всех видов ресурсов на реализацию процедур
управления объектом.
3.	Определение затрат всех видов ресурсов на предотвращение нештат-
ных и критических ситуаций.
4.	Определение социально-экономической и технико-экономической
эффективности функционирования системы.
Пример применения процедур системного анализа
В качестве примера применения указанных процедур рассмотрим тех-
нологию решения практической системной задачи разработки, производст-
ва и запуска космического аппарата (КА), в которой выбор и реализация
оптимальной траектории космического аппарата является одной из част-
ных задач. Выбор данной системной задачи был осуществлен по таким со-
ображениям.
Во-первых, задача имеет непосредственное отношение к одной из наи-
более перспективных наукоемких технологий — космонавтике. Во-вторых,
задача запуска космического аппарата относится к классу задач управления
сложными динамическими системами.
Сегодня космические технологии развиваются по таким основным на-
правлениям.
Транспортирование:
♦ Транспортная задача Земля—Космос. Основное назначение — вы-
вод искусствен ^ , спутников связи, метеоспутников, навигационных
спутников, спутников дистанционного зондирования Земли, спутников-
разведчиков и др. Запуск спутников различного назначения осуществля-
ется в России, США, Китае, Индии, Украине и некоторых других странах.
Украина, в частности, принимает участие в создании и использовании
международной платформы «Морской старт», которая поставляет ракеты-
носители для вывода на орбиту спутников стран, не имеющих собствен-
ных систем вывода.
ПО
2.3. Классификация задач и процедур системного анализа
♦	Транспортная задача Земля—Земля. Это перспективное направление
обеспечения доставки больших грузов на межконтинентальное расстояние
(вместо применения медленного морского транспорта). Перспектива ис-
пользования в качестве пассажирского транспорта (космические аппараты
типа «Шатл», «Буран»).
Наблюдения за Землей:
♦	Дистанционное зондирование Земли с целью разведки полезных ис-
копаемых (нефти, газа, золота, алмазов и т. п.), оценки состояния природ-
ных ресурсов (лесов, водных сред), прогнозирования стихийных бедствий
(засух, пожаров, наводнений и т. п.).
♦	Обнаружение морских судов и людей, попавших в затруднительное
положение (после корабельных аварий, схождения горных лавин и т. п.),
учитывая, что ежегодно в мире терпят кораблекрушения более 100 морских
судов.
♦	Космические съемки для картографии и других применений (фото,
лазерные съемки, радиолокационные съемки).
♦	Использование в стратегических целях, в частности для обнаружения
факта запуска ракет (инфракрасные системы космического наблюдения), а
также для решения задач, связанных с навигацией и управлением в боевых
условиях.
♦	Использование космических аппаратов для создания новых техно-
логий.
♦	Космические технологии являются уникальными, поскольку их реа-
лизуют в условиях микрогравитации и микровакуума, одновременное обес-
печение которых на Земле, в принципе, невозможно. Эти технологии по-
зволяют получить принципиально новые органические и неорганические
вещества, а также сплавы, в том числе керметы (керамико-металлические
материалы). Уже созданы новые виды лекарств, материалов для микро-
электроники.
Приведенный краткий обзор практических возможностей космонавти-
ки позволяет сделать вывод: многообразие этого типа задач неизбежно ве-
дет к существенному различию целей, связанных с использованием косми-
ческих аппаратов разного назначения и необходимостью решения подоб-
ных задач на системной основе.
Уникальность проблем разработки и запуска на орбиту космических
аппаратов определенного назначения позволяет наглядно раскрыть суть
различных процедур системного анализа. Рассмотрим основные из них на
примере.
Процедура целевого анализа
Рассмотрим процедуру целевого анализа на примере только одного
элемента, входящего в комплекс объектов (КБ, заводы, космодром, косми-
ческий аппарат, ракета-носитель, центр управления полетами, система те-
леметрического контроля, система связи, система слежения и т. д.). В ка-
111
Глава 2. Основные понятия системного анализа
честве такого элемента возьмем ракету-носитель. При ее разработке необ-
ходимо достичь нескольких противоречивых целей, обеспечив:
♦	максимальный объем топлива при условии, что его общий вес будет
минимальным;
♦	максимальную мощность при условии минимальных расходов топ-
лива;
♦	высокую прочность конструкции, максимальную надежность и ми-
нимальную стоимость.
Этот список целей можно продолжить. Однако уже из приведенного пе-
речня видно, что одновременно достичь столь противоположных целей в
принципе невозможно. Следовательно, необходимо обеспечить определенный
компромисс. Но какое сочетание перечисленных свойств является наиболее
выгодным, конструктор заранее не знает. Такая особенность многокритери-
альных задач оптимизации связана с неопределенностью целей. Для преодо-
ления этой неопределенности применяют процедуру целевого анализа. Мето-
ды решения рассмотренной задачи во многом являются эвристическими и
основанными на использовании опыта разработчиков. Накопление и система-
тизация такого опыта является важнейшей практической задачей, решение
которой в настоящее время относится к области искусственного интеллекта, в
первую очередь, к сфере методологии экспертных систем (ЭС).
Неопределенность целей в случае сложной иерархической системы
свидетельствует о необходимости поиска рационального компромисса в
раскрытии обшей цели (общих требований) для элементов различных уров-
ней. Применительно к многоступенчатой ракете-носителю похожее рацио-
нальное распределение сводится к распределению основных технических
требований между ступенями ракеты (в частности — рационального рас-
пределения мощности между ступенями ракеты). Аналогично формулиру-
ют и другие процедуры системного анализа.
Процедура ситуационного анализа
Главными целями использования этой процедуры являются:
♦	определение основных характеристик штатных ситуаций при запуске
и выходе на орбиту ракеты-носителя;
♦	прогнозирование наиболее вероятных нештатных ситуаций на раз-
личных этапах запуска и определение их количественных характеристик;
♦	прогнозирование критических ситуаций и определение их основных
характеристик.
Процедура информационного анализа
Главной целью этой процедуры является определение количественных и
качественных характеристик информационного обеспечения системы управ-
ления в штатных и нештатных ситуациях на этапе запуска ракеты-носителя
и ее выхода на орбиту. Следует указать на различия между проведением ин-
формационного анализа и определением количественных характеристик ин-
112
13. Классификация задач и процедур системного анализа
формации (с применением показателей Кульбаха, Колмогорова и др.). Во-
первых, здесь информационные показатели определяются с позиции реше-
ния задач управления, а не с позиции передачи наибольшего объема ин-
формации. Для задач управления должен быть полностью определен объем
информации. Недостаток информации, так же как и ее избыток, может при-
вести к снижению качества управления. К тому же необходимо время, чтобы
из избыточной информации выделить практически необходимую. Во-вторых,
в рассмотренной задаче определяют не только количественные, но и ка-
чественные показатели. К основным количественным показателям инфор-
мационного обеспечения относятся достоверность и своевременность пре-
доставления информации лицу, принимающему решения.
Таким образом, состояние информационного обеспечения определяют
три показателя: полнота, достоверность и своевременность предоставления
информации.
Остальные задачи создания информационного обеспечения соответст-
вуют традиционным, которые решают при разработке АСУ и информаци-
онно-вычислительных систем. Выполнение процедур целевого, ситуацион-
ного и информационного анализа позволяет получить базу для создания
ракеты-носителя и системы управления этим объектом. Эти задачи реша-
ются с использованием результатов, полученных в итоге выполнения трех
процедур.
♦	Структурно-функциональный анализ позволяет сформулировать об-
щий замысел формирования структуры системы и выбор основных функ-
циональных элементов.
♦	В результате проведения организационно-процедурного анализа форми-
руется общая структура системы управления и основные ее функции.
♦	Технико-экономический анализ позволяет сопоставить получаемый от
системы эффект с затратами, необходимыми для его достижения.
Отметим, что принципиальное отличие рассмотренных процедур ана-
лиза от традиционных методов функционально-стоимостного анализа со-
стоит в том, что сопоставляются эффект и затраты не только в штатных,
но и в нештатных ситуациях. Последнее обстоятельство является особенно
важным, в частности, для космонавтики, поскольку в этой сфере появле-
ние нештатных ситуаций весьма вероятно, учитывая очень сложные усло-
вия функционирования. Речь идет о высокой скорости движения, сверхвы-
соком вакууме, очень малой гравитации, незаурядной вероятности встречи
в космосе с естественными и искусственными телами (например, в конце
2009 г. в околоземном космическом пространстве находилось более 40 тыс.
посторонних предметов — деталей отработанных космических аппаратов и
других предметов деятельности человека).
Не менее важно сопоставить затраты и ожидаемый ущерб от появле-
ния нештатных ситуаций на сложных наземных системах, когда нештатные
ситуации могут привести к значительным техногенным и экологическим
последствиям. К таким системам относятся в первую очередь АЭС, хим-
комбинаты, склады боеприпасов, гидроэлектростанции.
8-11-912
ИЗ
Глава 2. Основные понятия системного анализа
2.4.	Понятия сложности системной задачи,
спектры сложности, трансвычислительная сложность
Характерной особенностью окружающего мира являются увеличиваю-
щиеся сложность и взаимозависимость его отдельных частей, на что еще
во второй половине прошлого века неоднократно обращали внимание
А. Печчеи [180], Т. Саати [189], Дж. Клир [78] и другие ученые, многие
общественные деятели и политики. Установлено, что проблемы — соци-
альные, политические и экономические — не существуют изолированно.
Они не могут быть выделены из некой целостной среды, решены и объяс-
нены по отдельности, а затем вновь интегрированы для объяснения этой
целостной среды. Среда, в которой возникают такие проблемы, сама по
себе не обладает постоянными свойствами целостности. Она динамична,
так как всегда изменяется, подвергаясь как внешним, так и внутренним
воздействиям. Среда изменяется вместе со своими проблемами и методами
их решения в физическом и концептуальном пространствах. Среда также
изменяется во времени, поскольку на нее заметно влияют различные собы-
тия и изменения условий.
Понятия сложности с позиции системной методологии. Введем определе-
ние сложности по отношению к системной методологии. Такая потреб-
ность обусловлена рядом причин. Как отмечает Дж. Клир [79, с. 345],
сложность многогранна и из нее выплывает ряд определений. Эту мысль
подтверждает и Р. Эшби [239]: «Термин «сложность» в применении к сис-
темам имеет много значений». С позиции же системного анализа понятие
сложности целесообразно рассмотреть, исходя из оценки затрат при реше-
нии и исследовании системных задач и ситуаций. Будем использовать кон-
цепцию сложности, принятую в общей теории систем. В соответствии с ней,
сложность — это общее свойство некоторого множества различных объек-
тов, структурно взаимосвязанных и функционально взаимодействующих.
В случае задач системного анализа это определение целесообразно до-
полнить и представить в таком виде. Сложность — это общее свойство
единого множества различных объектов, которые структурно взаимосвяза-
ны, функционально взаимозависимы и взаимодействуют между собой, в
складывающихся параметрах и характеристиках окружающей среды при
наличии неконтролируемых внешних воздействий, факторов риска и дру-
гих условий, характерных для системных задач.
В соответствии с подходом Дж. Клира [79], будем различать понятия
сложности и трудности. Многие задачи являются трудными, но имеют
единственное или конечное множество решений. Например, задача «развя-
зать узел веревки» может быть трудной, но она имеет одно решение.
Сложная проблема обычно имеет множество возможных решений, которые
соответствуют различным целям. Например, проектирование или модифи-
кацию сложной технической системы осуществляют, исходя из техниче-
ских, экономических, организационных и некоторых других целей, и в ка-
ждом случае существуют свои решения.
114
2.4. Понятия сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислительная сложность
Сложность — это характеристика, связанная с проявлением взаимодей-
ствия, взаимозависимости процессов во взаимосвязанных системах, кото-
рую оценивают степенью влияния одного или нескольких элементов сис-
темы на поведение других.
Например, можно провести последовательность таких взаимозависи-
мостей: экономика зависит от энергетики и других отраслей промышлен-
ности, наличие или отсутствие энергоресурсов — от политики, политика —
от мощности государства, мощность государства — от военного потенциа-
ла и экономической стабильности. Отметим, что эти взаимозависимо-
сти симметричны: политика зависит от экономики, а экономика — от по-
литики.
Интерпретация и понимание сложности зависит от многих факторов,
зачастую субъективных, которые системный аналитик применяет при со-
единении рассмотренных частей в единое целое.
Эта субъективность представляет дилемму более высокого порядка, ко-
торая рассеивает любое латентное подозрение, что существует объективная
интерпретация реальности, которая не подвластна нашему разуму и позна-
нию. Люди, которые решают, какие действия выполнять по отношению к
сложным проблемам, и те лица, на которых воздействуют эти решения,
обычно имеют различные интересы и противоречивые цели. В рамках этих
двух групп людей или между ними не всегда существует консенсус относи-
тельно желаемых целей и стратегий, разработанных для их достижения.
Другие трудности, которые возникают при определении понятия
сложности, связаны с тем, что решения многих задач или их набора как
целого не могут быть получены расчленением на частные проблемы с по-
следующим их решением и синтезом общего решения исходной проблемы.
В системных задачах возникает необходимость рассматривать понятие
«сложность» в различных аспектах, зависящих от свойств систем и особен-
ностей самих задач. Собственно говоря, понятие сложности «является
столь же фундаментальным понятием науки о системах, как понятие
энергии в естественных науках» [79].
Понятие сложности является многогранным: сложность — иметь много
разных взаимосвязанных частей, структур или элементов, а следовательно,
быть трудно понимаемым, или сложность — включать множество частей,
аспектов, деталей, понятий, требующих для понимания или овладения
серьезного исследования или рассмотрения, или сложность — иметь слож-
ное свойство или состояние. Любое из этих определений применимо ко
всем типам систем — материальным и абстрактным, естественным и ис-
кусственным, к произведениям науки и искусства, а также к задачам, ме-
тодам, теориям, законам, играм, языкам, машинам, организмам и другим
системам. Независимо от того, что именно рассматривают как сложное
или простое, в общем случае степень сложности связана с количеством
различаемых частей и мерой их взаимодействия и взаимосвязанности.
Кроме того, понятие сложности имеет субъективную обусловленность, по-
скольку оно зависит от способности понимать или использовать рассмот-
8'
115
Глава 2. Основные понятия системного анализа
ренную систему. Таким образом, то, что является сложным для одного,
может оказаться простым для другого.
Понятие сложности отражает взаимодействие исследователя с объек-
том исследования, результатом которого является изучение исходной сис-
темы с той или иной степенью глубины или детализации. В этом смысле
сложность не является неотъемлемым свойством исследуемой системы, а,
скорее, определяется способом, с помощью которого исследователь взаи-
модействует с ней с позиции поставленных целей.
На уровне исходных систем в определенных условиях системную
сложность выражают [79] только через мощности рассмотренных мно-
жеств — множеств переменных, параметров, состояний и параметрических
множеств, поскольку между ними не существует взаимосвязей. На более
высоких эпистемологических уровнях понятие системной сложности ста-
новится более содержательным. Оно является разным для разных типов.
Одна и та же исходная система на различных эпистемологических уровнях
может быть описана самыми разными способами.
В некоторых случаях определенная степень сложности является необ-
ходимым условием для получения определенных системных свойств, кото-
рые обычно называются выявляющими свойствами (самовоспроизведение,
обучение, развитие).
В других, более распространенных случаях при решении системных за-
дач или строят простую систему, или делают попытку упростить уже суще-
ствующую.
Сложные проблемы никогда не существуют изолированно и редко ха-
рактеризуются односторонними причинными отношениями. Сложность
связывает проблемы вместе и формирует картину взаимоотношения и
множественной причинности. Точную природу причинности трудно опи-
сать до конца — очень часто взаимосвязь проблем обнаруживают только
после принятия решений, которые порождают вторичные проблемы.
Как характерные примеры сложности можно привести проблемы, свя-
занные с предотвращением распространения оружия массового поражения,
а также с противостоянием международному терроризму. Эти сложные
проблемы порождают множество других, не менее сложных. Так, проблема
сокращения вооружения приводит к кардинальному сдвигу в структуре во-
енных расходов и влияет на любую экономическую систему, неотъемлемой
частью которой она является. Снижение военных расходов ограничивает
исследовательскую деятельность, которая часто имеет целью получение
результатов, применяемых как для военных целей, так и для мирных
[77, с.14].
Этот вывод был логически обоснован такими рассуждениями. Сокра-
щение вооружения требует решения противоречия: сокращение расходов
на вооружение и обеспечение требуемого уровня национальной безопасно-
сти. Кроме того, необходимо учитывать, что оборонные расходы в значи-
тельной мере влияют на инфраструктуру промышленности, транспорта,
энергетики — основу любой экономической системы.
116
2.4. Понятия сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислигельная сложность
Заметим, что в приведенной проблеме важную роль играют сложность
и взаимозависимость различных компонентов социально-экономической
системы. Обращение к таким проблемам требует применения подхода, ко-
торый бы позволил использовать информацию различного вида, включая
точные данные, количественную информацию и «размытые» данные, полу-
ченные интуитивно, из опыта, с учетом ценностей суждений и образных
догадок. Очевидно, что кроме информации, необходимой для получения
решений рассмотренных задач, нужно использовать определенные приемы,
принципы, подходы, которые позволяют находить решения с требуемой
точностью, обоснованностью и достоверностью. Вместе с тем, формальные
методы не всегда можно приспособить для решения практических задач.
Например, в исследовании операций и в науке об управлении разработано
много моделей и методов, которые часто механистически применяют для
решения проблемы сложности. В результате исходные данные генерируют-
ся для использования в модели прежде, чем реально возникает сама про-
блема. Однако ни одна проблема не встречается точно в таком виде, в ко-
тором люди пытаются ее предвидеть и осознать. Разнообразные ее особен-
ности встречаются при изучении конфликтов. Можно пытаться предотвра-
тить конфликты, но когда они происходят, нужна другая процедура для их
нейтрализации, исследования и предотвращения.
Спектры сложности системных задач
История науки и техники свидетельствует о том, что до начала XX ве-
ка большей частью рассматривались относительно простые системы. Пере-
чень основных событий, которые состоялись в науке в период с XVII по
XX века, преимущественно состоит из вариаций одной и той же темы: вы-
явление скрытой простоты в ситуации, представляющейся сложной. По-
добные ситуации характеризуются тем, что выделяют несколько важней-
ших факторов, а все другие считают несущественными. Это позволяет ис-
следователю вводить значительные экспериментально оправданные упро-
щения и таким образом рассматривать исследуемые характеристики «изо-
лировано» от всех остальных.
Множество ситуаций, когда из большого числа факторов удается выде-
лить несколько существенных, характерны, в первую очередь, для физики,
что объясняет значительные успехи этой науки в обогащении других раз-
делов знаний. Начало такому подходу дал Ньютон, показав, что в физике
возможны существенные упрощения. Открытие им закона всемирного тя-
готения является следствием очень значительных упрощений. Тем не ме-
нее, этот закон позволяет очень точно выполнять корректные вычисления,
например, рассчитывать орбиты движения планет.
Наука почти до начала XX века развивалась под влиянием открытий
Ньютона. Его мощные упрощения применяли в самых разных областях
науки, что при исследовании некоторых физических явлений, в том числе
электричества, магнетизма, гидромеханики, давало хорошие результаты,
117
Глава 2. Основные понятия системного анализа
однако в других науках, особенно в биологии и медицине, это не срабаты-
вало. Задачи, которыми занималась наука и которые она научилась решать,
относились к исследованию детерминированных систем с двумя или тремя
переменными. Их формулировали аналитически, обычно в виде систем
дифференциальных уравнений. Подобные задачи с малым количеством пе-
ременных и высокой степенью детерминизма, решения которых ищут в ана-
литической форме, принято называть задачами организованной простоты.
В конце XIX века некоторые физики занялись исследованием систем
движения молекул газа в замкнутом объеме. Такие системы обычно имеют
примерно 1023 молекул. Молекулы двигаются с огромной скоростью, а их
траектории из-за постоянных столкновений имеют хаотичный характер.
Очевидно, что к таким сложным системам невозможно применить закон
Ньютона с его значительными упрощениями изучаемых процессов. Поэто-
му совершенно безнадежно пытаться решить задачу анализа движений мо-
лекул газа в замкнутой среде (т. е. задачу исключительно сложной и неор-
ганизованной системы) с помощью средств и методов, используемых для
решения задач организованной простоты. В данном случае нужен совер-
шенно иной подход. Мощные статистические методы решения задач для
систем с большим числом переменных, проявляющихся случайным обра-
зом, были предложены различными учеными, в частности Л. Больцманом
и Дж. Гиббсом. Подобные задачи получили название задачи неорганизован-
ной сложности.
Статистические методы не описывают отдельные переменные (напри-
мер, поведение отдельной молекулы). Они позволяют определять общие
характеристики исследуемых процессов. Разработанные в начале XXI века
статистические методы успешно применялись для решения многих задач
неорганизованной сложности, возникающих как в науке, так и во многих
ее приложениях. Хорошо известны примеры применения этих методов в
статистической механике, термодинамике, статистической физике, стати-
стической генетике. В технике эти методы играют важную роль при созда-
нии больших телефонных сетей и компьютерных систем с разделением
времени, решении задач, касающихся обеспечения технической надежно-
сти. В деловой сфере эти методы широко используют при решении задач,
связанных с маркетингом, страхованием и т. п.
В отличие от аналитических методов, которые используются для реше-
ния класса задач организованной простоты и оказываются непригодными
уже при условии применения относительно небольшого количества пере-
менных (например, пяти), эффективность и целесообразность применения
статических методов возрастает с увеличением количества переменных. Та-
ким образом, эти два класса методов являются взаимодополняющими. Они
соответствуют двум противоположным областям спектра сложностей, од-
нако, несмотря на взаимодополняемость, покрывают весьма небольшую
часть этого спектра. Таким образом, спектр сложности, за исключением
двух указанных участков, остается методологически необеспеченным в том
смысле, что для широкого класса задач не пригодны ни аналитические, ни
118
2.4. Понятия сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислительная сложность
статистические методы. Задачи, связанные со средней частью спектра слож-
ности, называют задачами организованной сложности.
Примеров задач со свойствами организованной сложности много, осо-
бенно в науках, изучающих разные формы жизни на Земле, окружающую
среду, социальную сферу, а также высокотехнологические научные приме-
нения.
Системы с организованной сложностью обладают многими свойства-
ми, которыми нельзя пренебрегать. Тем не менее, избежать упрощений в
большинстве случаев очень сложно. А поскольку ни ньютоновская, ни ста-
тистическая стратегии упрощения не применимы для таких задач, необхо-
димо найти новые пути их решения. Один из них основывается на допу-
щении о неточности при описании исследуемых систем. В этом случае не-
точность имеет не статистическую, а общую природу, хотя бы потому, что
она включает возможность статистических описаний. Математический ап-
парат, положенный в основу этого подхода, разработан в середине 60-х го-
дов и известен как «теория нечетких множеств». Суть и значение этой
проблемы прекрасно описаны ее создателем Л.А.Заде.
Заметим, что традиционные количественные методы системного ана-
лиза совершенно не используются для изучения, например, гуманитарных
проблем и вообще любых систем, сложность которых превышает слож-
ность простых механических или физических систем, описываемых анали-
тически с помощью дифференциальных, интегральных, алгебраических и
других уравнений. Это утверждение основывается на принципе, который
можно назвать принципом несовместимости. Его суть состоит в том, что с
увеличением сложности систем экспоненциально уменьшается способ-
ность человека оперативно выполнять с достаточной обоснованностью и
достоверностью многофакторный системный анализ, делать достаточно
точные и содержательные выводы о состоянии и поведении объекта иссле-
дований. Не исключена возможность уменьшения способности человека
выполнять эти действия ниже критического предела. В таком случае стано-
вятся взаимоисключающими некоторые характеристики результатов анали-
за (например, точность и содержательность, достоверность и оператив-
ность). Отсюда следует вывод: чем детальнее рассматривают реальную за-
дачу, тем менее оперативным и обоснованным может оказаться ее реше-
ние [76].
Следовательно, количественный подход к решению реальных систем-
ных задач путем детального описания свойств и поведения сложных сис-
тем не всегда может обеспечить требуемые уровни обоснованности и опе-
ративности решений, которые необходимы в реальных условиях управле-
ния и принятия решений. Вместе с тем, на практике очень часто появляет-
ся потребность в оперативном формировании и достоверном обосновании
решений, особенно при управлении системами в условиях повышенного
риска, в частности, в таких случаях:
♦	при изучении режимов функционирования сложных технических
систем, машин и механизмов;
119
Глава 2. Основные понятия системного анализа
♦	в критических или аварийных ситуациях, возникающих во взаимо-
связанных технологических процессах и промышленных комплексах;
♦	в критических или аварийных техногенных, экологических и других
нештатных режимах функционирования систем.
Важнейшей характеристикой указанных ситуаций является неполнота,
неопределенность, неточность исходной информации. В подобных услови-
ях необходим нетрадиционный и в какой-то мере альтернативный подход к
формированию решения исследуемых проблем. Идея такого подхода бази-
руется на рациональном использовании особенностей мышления человека.
К ним относится возможность оперирования не числами, а образами раз-
личных объектов наблюдения, исследования или управления, для элемен-
тов которых переход от принадлежности определенному классу к непри-
надлежности является не резким, а размытым и постепенным.
Действительно, «вездесущая» нечеткость человеческого мышления на-
водит на мысль, что логика рассуждения человека не является однознач-
ной или даже многозначной, она является логикой с нечеткими истинами,
нечеткими отношениями и нечеткими правилами вывода. Такая нечеткая
логика является важнейшей чертой одной из главных особенностей чело-
веческого мышления, а именно способности обобщать информацию — вы-
делять из огромных массивов данных, что поступают в мозг, только те, ко-
торые нужны для решения конкретной задачи.
Рассмотренный фактор сложности является наиболее важным, но не
единственным признаком, позволяющим выделить системные задачи в
особый класс. Следующим важнейшим фактором является потенциальная
формализуемость исходной практической задачи.
Из приведенного краткого обзора сложности следует, что формализа-
ция задач организованной простоты не должна вызывать затруднений. Эту
задачу во время ее формулирования упрощают до такой степени, чтобы
формализация стала возможной. Аналогичная ситуация наблюдается в том
случае, когда речь идет о задаче неорганизованной сложности, где опреде-
ляющими являются законы больших чисел.
Принципиально иное состояние дел складывается с задачами органи-
зованной простоты. Например, для современных технических систем и
технологий характерным является не только большое количество взаимо-
действующих и взаимосвязанных функциональных элементов, но, в пер-
вую очередь, сложность их взаимодействия, сложность воздействия внеш-
ней среды на внутренние процессы исследуемого объекта и ряд других
факторов. Поэтому задача анализа почти любой практической сферы дея-
тельности человека заключается не в том, чтобы определить ее «входы» и
«выходы», а одновременно отследить все взаимодействия функциональных
элементов объекта с такой точностью и достоверностью, которые позволят
получить практически приемлемые решения и рекомендации.
Сложность этой задачи хорошо иллюстрирует известный системный
математик Т. Саати [190] на примере функционирования экономики. Час-
тые неудачи в прогнозировании флуктуаций в экономике подтверждают,
120
2.4. Поняли сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислигельная сложность
что сложность, свойственная социально-экономическому поведению, мо-
жет превышать пределы ее интеллектуальных возможностей. Даже при ис-
пользовании сложных экономических теорий и моделей не всегда можно
охватить сложную сеть взаимозависимости всех составляющих экономики.
Мы сталкиваемся с трудностями, связанными с предсказанием кратко-
срочных, ежегодных или даже ежемесячных состояний экономики. То, что
в одном секторе экономики появляется как симптом, в другом является
результатом определенного события. Например, производительность зави-
сит от капиталовложений, на которые, в свою очередь, влияют процентные
ставки, наличие кредита и налоговые обложения. Состояние экономики
зависит также от мобильности трудовых ресурсов, а те, как известно, — от
множества местных и региональных аспектов, в частности от возможности
устроиться на работу, от стоимости жизни и общих жизненных условий.
Кроме того, на состояние экономики влияет доверие к политике государ-
ственных лидеров.
Учитывая этот пример, вполне очевидным становится тот факт, что
полная формализация практических системных задач является не просто
сложной, а даже неразрешимой в некоторых случаях задачей. Принципи-
альная неформализуемость ряда задач системного анализа определяется не
только их сложностью. На нее действуют и другие факторы, среди которых
в первую очередь следует отметить такие, как субъективное понимание
ЛПР целей конкретных видов деятельности, степени их важности, индиви-
дуальная способность ЛПР выявлять осторожность или готовность идти на
риск и т. д. Аналогично при разработке сложной технической системы или
технологии много проблем может быть разрешено только человеком, т. е.
конструктором. Например, только человек формирует структуру объекта,
возможное количество альтернативных технических (заданий). Только он
может предложить новый способ, новое техническое решение, которые
станут основой нового объекта или новой технологии.
Таким образом, класс системных задач отличается от других двумя ос-
новными свойствами:
♦	организованной сложностью задачи;
♦	принципиальной невозможностью полной однозначной формализа-
ции задачи.
Следует пояснить, что именно обычно понимают под свойством «прин-
ципиальная невозможность полной однозначной формализации задачи».
Это свойство задачи не означает, что она вообще неразрешима. Методо-
логические подходы, принципы и методы решения системных задач позво-
ляют представить любую исходную системную задачу в виде некоторой по-
следовательности неформализованных и формализованных задач. При этом
решение неформализованных задач человек выполняет на основе знаний,
опыта, умений, интуиции и присущих ему возможностей предвидения. Из-
за субъективности такого подхода формализация одной и той же систем-
ной задачи несколькими специалистами одной профессии обычно разли-
чается. Различие нередко выявляется принципиальным, поскольку в усло-
121
Глава 2. Основные понятия системного анализа
виях неопределенности один эксперт склонен к риску, другой, наоборот,
крайне осторожен.
Это обстоятельство определяет необходимость рационального исполь-
зования как возможностей человека — для эмпирического решения не-
формализованных задач, так и возможностей современных вычислитель-
ных методов и средств — для решения формализованных задач.
Понятие трансвычислительной сложности
При решении системных задач сложность понимают и как свойство
исследуемых систем, и как свойство решаемых системных задач. Будем на-
зывать эти два вида сложности соответственно сложностью систем и слож-
ностью задач. Проблемы, связанные со сложностью задач, принято назы-
вать вычислительной сложностью.
Независимо от типа исследуемых систем существует два основных
принципа оценки их сложности, которые могут стать основой для сравни-
тельного изучения сложности этих систем.
Первый принцип заключается в том, что сложность системы возраста-
ет пропорционально объему информации, необходимой для ее описания.
Одним из способов описания такой дескриптивной сложности являет-
ся оценка количества элементов, входящих в систему (переменных, со-
стояний, компонентов), и разнообразных взаимозависимостей между ни-
ми. Действительно, с увеличением количества элементов или разнообраз-
ных взаимосвязей между ними возрастают и трудности работы с системой.
Второй принцип оценки основывается на том, что сложность должна
быть пропорциональна объему информации, необходимой для устранения
любой нечеткости, характерной для исследуемой системы.
Сложность систем изучают, прежде всего, с целью поиска методов, с
помощью которых она может быть снижена до приемлемого уровня. Уп-
рощение системы осуществляют в двух аспектах: упрощение сложности,
основанной на дескриптивной информации, и упрощение сложности, обу-
словленной нечеткой информацией.
Оценка вычислительной разрешимости системной задачи
Успех или неудача при решении практической системной задачи зави-
сит, прежде всего, от объема информации, которую необходимо обработать
при ее решении. Выявление условий достижения успеха связано с пробле-
мой преодоления трансвычислительной сложности. Суть ее выплывает из
главного вывода статьи Ганса Бреммермана [250], который постулирует
такое утверждение. «Не существует системы обработки данных, искусст-
венной или естественной, которая могла бы обрабатывать более чем 2х Ю47
бит в секунду на грамм своей массы». Здесь под «обработкой N бит» по-
нимают пересылку N бит одним или несколькими каналами вычислитель-
ной системы. Бреммерман пришел к такому выводу на основании следую-
щих соображений [79].
122
2.4. Понятая сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислигельная сложность
Обрабатываемая информация должна быть каким-либо образом зако-
дирована. Пусть она закодирована в виде энергетических уровней опреде-
ленного типа энергии в интервале [0; £], где Е — количество энергии, ко-
торую мы можем использовать для этой цели. Предположим, что энергети-
ческие уровни измеряются с точностью до ЛЕ. При этом весь интервал
можно разделить максимум на N = Е / А£ равных подинтервалов, причем
каждому из них будет соответствовать энергия, равная А£. Если всегда бу-
дет занято не более одного уровня, заданного маркером подинтервала, то мак-
симальное количество бит, отображенных с использованием энергии Е, бу-
дет равно log2(A' + 1) (в формуле использовано .V*l потому, что следует
учесть случай, когда не занят ни один уровень). Если вместо одного марке-
ра с энергетическими уровнями из интервала [0; Е\ использовать одновре-
менно К маркеров (2 < К < N), то можно представить К log 2(1 + N / К) бит.
Имеющаяся энергия Е будет использована оптимально при использова-
нии N маркеров. В этом случае, который можно считать оптимальным,
удается представить N бит информации.
Для того чтобы представить больший объем информации с использо-
ванием того же количества энергии, Д£ необходимо сократить. Но это
можно делать только до определенного предела, так как полученные уров-
ни нужно отличать с помощью какой-то измерительной процедуры, кото-
рая всегда, независимо от своей сути, имеет ограниченную точность. Мак-
симальная точность определяется с помощью принципа неопределенности
Гейзенберга: энергия может быть измерена с точностью до ЛЕ, если вы-
полняется неравенство Д£Д/ > h, где Д/ — длительность измерения,
А = 6,625х 10'27 эрг/с (постоянная Планка), а ЛЕ — среднее отклонение от
ожидаемого значения энергии. Это значит, что N < ЕЛ1 /А.
Представим теперь имеющуюся энергию Е соответствующим коли-
чеством массы, вычисленную по формуле Эйнштейна Е = тс2, где
с = Зх Ю10 см/с — скорость света в вакууме. Таким образом, верхнюю, на-
иболее оптимистическую границу для N определяет соотношение
N= mcfat/h, N= 1,36 тЛг х 1047.
При условии, что масса составляет 1г (т = 1), а время — 1с (Д/ = 1),
имеем указанное значение N = 1,36x1047. Используя полученный предел
для обработки информации граммом массы за одну секунду процессорного
времени, Бреммерман вычислил число бит, которое могла бы обработать
гипотетическая компьютерная система, имеющая массу, равную массе Зем-
ли, за период, равный ее возрасту. С учетом того, что массу Земли оценива-
ют примерно как 6 х Ю27 грамм, а ее возраст — в 1О10 лет, причем год со-
стоит приблизительно из 14 х 107 секунд, можно сделать вывод, что этот во-
ображаемый компьютер смог бы обработать порядка 1093 бит информации.
Это число обычно называют пределом Бреммермана, а задачи, требующие
обработки более чем 1093 бит информации, — трансвычислительными.
123
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Действительно, решение многих задач даже для относительно неслож-
ных систем требует информации, объем которой превышает указанный.
Например, рассмотрим систему из п переменных, каждая из которых
имеет к разных состояний. Очевидно, что эта система имеет А" состояний.
Множество обобщенных состояний конкретной системы является под-
множеством этого множества. Всего таких подмножеств 2*’.
Предположим, что нам нужно отобрать, выделить или классифициро-
вать систему из множества всех систем этого типа. Тогда согласно усло-
вию, что будет использован самый эффективный метод поиска, при кото-
ром каждый бит информации позволяет разбить оставшееся множество ва-
риантов пополам, необходимо обработать log2 2к" = кп бит информации.
Задача является трансвычислительной, если кп > 1093. Это возможно, в ча-
стности, при приближенных значениях к и п:
к 2	3	4	5	6789	10
п 308	194	154	133	119	110	102	97	93
С проблемой трансвычислительной сложности приходится сталкивать-
ся очень часто, например, при решении задач распознавания образов. По-
добная проблема возникает и в такой области, как тестирование больших
интегральных микросхем — сложных электронных схем с большим коли-
чеством входов и выходов.
Чтобы решить задачу, которая относится к типу задач трансвычисли-
тельной сложности, сначала ее необходимо переформулировать. Наиболее
естественный способ такого переформулирования состоит в ослаблении
условий. Это позволяет применять как эвристические методы, с помощью
которых отбрасывается множество неперспективных вариантов, так и при-
ближенные (нечеткие), которые помогают решать эти задачи с учетом со-
вокупности вариантов.
Предел Бреммермана приводит к слишком простому разбиению сис-
темных задач по сложности. Реальных, практических вычислительных ог-
раничений он не отражает, тем не менее он является полезной характери-
стикой для предварительной оценки ситуации.
Одно из наиболее очевидных следствий, которым сейчас часто пренеб-
регают, заключается в том, что прежде, чем начать исследование какой-
либо сложной системы, нужно хотя бы приблизительно оценить необходи-
мые для этого информационные ресурсы.
Оценка алгоритмической разрешимости системной задачи
Успех преодоления трансвычислительной сложности практической за-
дачи СА зависит не только от объема информации, которую необходимо
обработать при ее решении, но и от вычислительных характеристик задачи.
Иными словами, необходимо учитывать, что сложность задачи определяет-
ся не только объемом информации и ее соотношением с пределом Брем-
124
2.4. Понятия сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислигельная сложность
мермана. Нередко встречаются задачи, которые с достаточным запасом
«вкладываются» в предел Бреммермана, тем не менее оказываются нераз-
решимыми. Поэтому необходимо оценить алгоритмическую разрешимость
задачи, поскольку на практике она существенно зависит не только от про-
дуктивности вычислительной техники, но и от применяемого алгоритма.
При этом важнейшей характеристикой становится время решения задачи.
Если алгоритм решения задачи выбран, необходимое для этого время
удобно представить переменной, зависящей от размерности сложных сис-
тем. Эта переменная, которую часто называют размерностью варианта за-
дачи, определяет объем входной информации, необходимой для описания
исследуемой системы. Пусть п — размерность конкретной системы для не-
которого варианта задачи. Тогда время выполнения алгоритма решения
этой задачи определяется по формуле f. R-+ R, где /(«) — наибольшее
количество времени, необходимое для выполнения алгоритма выбранного
варианта задачи, размерность которой равна п. Функцию f обычно назы-
вают временной функцией сложности.
Можно выделить два класса алгоритмов, различающихся скоростью
возрастания временных функций сложности. К первому классу принадле-
жат алгоритмы с полиномиальными временными функциями сложности.
Их называют полиномиально-временными алгоритмами. Поскольку степень
полинома имеет существенно большее значение, особенно при больших п,
чем его коэффициенты и члены меньших порядков, то полиномиальные
временные функции сложности можно характеризовать их порядком.
Функция f имеет сложность О(пк), где к — положительное целое число,
тогда и только тогда, когда существует константа с > 0 такая, что f(n) < спк
для всех п > п$, где п$ — наименьшая размерность рассмотренной задачи.
Например, функция f(n) = 25л2 + 18л + 31 имеет сложность О(л2), по-
скольку /(л) < 74л2, когда п^ = 1, или /(л) < 42л2, когда п^ = 2 и т. д.
Ко второму классу относятся алгоритмы, временные функции, слож-
ности которых превосходят сложность О(пк) при любом к. Их обычно на-
зывают экспоненциально-временными алгоритмами. Различие между полино-
миальными и экспоненциальными временными алгоритмами, особенно в
случае задач большой размерности, очень значительное. Если для некото-
рой временной функции сложности сравнить времена вычисления, напри-
мер, для 1 млн операций в секунду, то из табл. 2.1 видно, что практическая
применимость алгоритмов существенно зависит от степени полиномиаль-
но-временной функции сложности.
Однако, полиномиально-временные алгоритмы значительно лучше
«реагируют» на увеличение мощности вычислительных средств. Это разли-
чие хорошо видно при составлении графиков некоторых полиномиальных
и экспоненциальных функций (рис. 2.5). Поскольку полиномиально- и
экспоненциально-временные функции сложности существенно различают-
ся, полиномиально-временные алгоритмы считаются более эффективными
по сравнению с экспоненциально-временными.
125
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Таблица 2.1. Время решения задачи с
использованием полиномиально-временных
и экспоненциально-временных алгоритмов
п	к		
	10	20	30
п2 пю 2’ 3"	0,0001 28 ч 0,0001 0,059	0,0004 с 118,5 дней 1 с 58 мин	0,0009 18,7 лет 17,9 мин 6,5 лет
Поэтому задачи, к которым
нельзя применить полиномиально-
временные алгоритмы, считают та-
кими, которые не поддаются реше-
нию, а задачи, для которых поли-
номиальные алгоритмы существу-
ют, относятся к классу задач, кото-
рые поддаются решению. Эти зада-
чи обычно называют Р-задачами,
т. е. задачами, решаемыми за поли-
номиальное время. Множество та-
ких задач называют классом Р-за-
дач. Для большинства практиче-
ских задач неизвестно, существует ли полиномиально-временной алгоритм
их решения, и не доказано, что они не поддаются решению. Общим для
них является то, что они могут быть решены за полиномиальное время на
недетерминированных компьютерах, например, на машинах Тьюринга. Та-
кие задачи называются TVP-задачами (недетерминированными полиноми-
ально-временными задачами); они образуют класс NP-задач.
Вот что понимается под понятием «решение». Машина может прове-
рить правильность предложенного решения за полиномиальное время.
Следовательно, в данном случае понятие «недетерминированный полино-
миально-временной алгоритм» служит лишь для обозначения того, что
предложенное решение реальной задачи может быть проверено за полино-
миальное время. Известно, что любую TVP-задачу можно решить с помо-
щью детерминированного алгоритма сложности (?(2р('"), где р — полино-
миальная функция. Класс TVP-задач содержит класс Р, потому что любую
задачу, решаемую за полиномиальное время на детерминированной маши-
не Тьюринга, решают (т. е. проверяют) за полиномиальное время на неде-
терминированной машине Тьюринга. Для большого количества NP-задач
доказано, что любая другая NP-задача может быть сведена к такой задаче
за полиномиальное время. Указанные задачи называют УР-полными.
Поскольку к классу УР-задач относится много практических задач,
чрезвычайно важно определить его статус. Вопрос о том, поддаются ли
TVP-задачи решению, является одним из ключевых в математике, информа-
тике и науке о системах. Ответ на него имеет огромное значение для ре-
шения системных задач.
Вопрос обычно формулируют так: верно ли, что NP = Р ?. Ответить на
него можно, доказав, что любая NP-задача либо является Р-задачей (т. е.
она решается за полиномиальное время), либо вообще не поддается реше-
нию (т. е. решена за экспоненциальное время). Если можно доказать, что
некая NP-задача не поддается решению, то NP * Р. С другой стороны,
если будет доказано, что такая задача решаема, то NP = Р. Поскольку
имеются весомые доказательства в силу того, что NP * Р при обычных
правилах вывода, проблема прежде всего состоит в том, чтобы найти не-
традиционные правила вывода, которые позволили бы доказать, что какая-
то УР-полная задача поддается решению.
126
2.5. Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач
Рис. 2.5. Изменение полиномиально-временной (а) и экспоненциально-временной (б)
функций сложности в зависимости от п
Если некий класс koNP -задач состоит из задач, дополнительных к
NP-задачам, т. е. задач, ответы на которые являются дополнением к отве-
там для определенных NP-задач, то неизвестно, верно ли, что NP = koNP.
Однако известно, что пересечение NP П koNP — это непустое множество,
которое содержит все Р-задачи, а также некоторые другие.
Несмотря на то, что вычислительную сложность в основном опреде-
ляют как время, необходимое для выполнения вычислений, следует знать и
необходимый объем памяти компьютера. Это условие называют простран-
ственным. Однако известно, что любая задача, которую можно решить за
полиномиальное время, решена в полиномиальном пространстве. Действи-
тельно, число ячеек, которыми оперирует автомат машины Тьюринга при
конкретном вычислении (это число определяет необходимое для решения
пространство), не может быть больше, чем число шагов вычислений (что
определяет время решения). Однако из этого не следует, что все задачи,
неразрешимы в полиномиальном пространстве, можно решить за полино-
миальное время. Именно поэтому для деления задач на такие, которые
подлежат решению, и такие, которые ему не подлежат, используют поня-
тие временной сложности. Однако на практике большое значение имеют
оба эти условия.
2.5.	Принципы преодоления
трансвычислительной сложности системных задач
Цель этого параграфа — анализ известных и разработка новых подхо-
дов, приемов и принципов решения задач трансвычислительной сложности
для реальных систем. Будем считать, что сложность процесса решения ре-
альных задач определяют три основных фактора:
127
Глава 2. Основные понятия системного анализа
♦	сложность формализации системной задачи в условиях неопределен-
ности, неполноты, неточности исходной информации и противоречивость
целей исследования;
♦	сложность формирования системы, которая описывает объект сис-
темных исследований;
♦	вычислительная сложность задач системного исследования.
Соответственно границе Бреммермана задачами с трансвычислитель-
ной сложностью являются такие, для решения которых требуется обрабо-
тать информацию объемом более 1093 байт. Установлено, что при решении
задачи для системы, содержащей п элементов с к разными состояниями,
значение указанного предела достигается, если п > 308 и к > 2. Учитывая
то обстоятельство, что в реальных системах, например, в процессорах ком-
пьютеров, имеем и > 106 при к >2, становится очевидным, что вычисли-
тельная сложность прикладных задач СА на несколько порядков превыша-
ет указанную границу Бреммермана.
Отсюда вытекает новая методологическая задача: определить, какие
приемы, принципы и методы необходимы для обоснования возможности
решения задач СА для реальных объектов с необходимой точностью и за
технически и экономически приемлемое время.
Прежде всего, необходимо учесть, что граница Бреммермана дает лишь
общую оценку граничной допустимой сложности задачи, но не отражает
реальных, действующих вычислительных ограничений. Тем не менее, она
является полезной характеристикой для предварительной оценки инфор-
мационной ресурсоемкое™ прикладной задачи. Поскольку реальные зада-
чи СА требуют огромной вычислительной производительности, намного
превышающей возможности современных ЭВМ, такая оценка является
очень важной. Рассмотрим некоторые приемы преодоления трансвычисли-
тельной сложности задач СА, выделив такие основные направления:
♦	рациональная формулировка задачи;
♦	рациональная организация вычислительного процесса для решения
задачи;
♦	рациональный выбор вычислительных средств.
Принципы рациональности. Для каждого из указанных выше направле-
ний определяющим является принцип рациональности. Он вполне оправдан
из-за противоречивости основных факторов, усилий и целей, характерных
для прикладных задач. В подобной ситуации принцип рациональности яв-
ляется единственной реальной базой достижения приемлемого решения.
Поэтому именно этот принцип лежит в основе методологии системного
анализа.
Вспомним, что рациональность — это свойство процедуры выбора аль-
тернатив, позволяющих без лишних затрат ресурсов достичь компромисса
целей.
Введем такие типы рациональности.
♦	Техническая рациональность — используется при поиске компромис-
са между противоречивыми требованиями к техническим характеристикам
128
2.5. Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач
объекта, а также в других случаях выбора технических показателей, харак-
теристик и свойств. При этом определяющими факторами при реализации
выбора являются технические характеристики объекта анализа.
♦	Социальная рациональность — используется при поиске компромисса
между противоречивыми требованиями к социальным свойствам объекта, а
также в других случаях, связанных с социальными показателями, характе-
ристиками, свойствами объекта анализа. Определяющим фактором при та-
ком выборе являются свойства объекта, определяющие его социальную
значимость.
♦	Экономическая рациональность — определяющими являются эконо-
мические характеристики и показатели объекта, в том числе экономиче-
ская эффективность.
♦	Технологическая рациональность — определяющими являются показа-
тели, характеристики и свойства, которые определяют технологичность
объекта.
♦	Эксплуатационная рациональность — определяющими являются по-
казатели, характеризующие эксплуатационные свойства объекта.
♦	Эргономическая рациональность — определяющими факторами явля-
ются показатели, характеристики и свойства, которые определяют качество
взаимодействия объекта и человека как пользователя или участника про-
цесса управления объектом.
Примечание	——————
На первый взгляд может показаться, что понятия эргономической и соци-
альной рациональности дублируют друг друга. Социальная рациональность оп-
ределяет опосредствованное внесение объекта в социальную сферу в общем
(обеспечение занятости, улучшение экологических условий в определенном ре-
гионе благодаря замене устаревших методов производства более совершенны-
ми технологиями и т. д.). Эргономическая рациональность определяет прин-
ципиально иные свойства объекта, а именно способность создавать для от-
дельного индивидуума необходимые условия непосредственного взаимодейст-
вия с объектом.
♦	Эстетическая рациональность — определяющими факторами являют-
ся этические и эстетические свойства объекта. Используется при поиске
компромисса в экспертной групповой процедуре формирования этических
и эстетических требований к объекту и оценивания его свойств.
♦	Юридическая рациональность — определяющими факторами являют-
ся степени соответствия свойств, характеристик и показателей объекта СА
действующим законам, ГОСТам, нормативным актам и другим нормам и
правилам, которые действуют в обществе, в том числе обычаям, традициям
и т. д. Используют при экспертном оценивании патентной чистоты конку-
рентоспособности на определенном внешнем рынке, характеристик и па-
раметров конкуренции, а также при разработке законодательной базы и
механизма поддержки национальных производителей, решении разных
системных задач в социально-экономической сфере. В частности, этот тип
9-11-912
129
Глава 2. Основные понятия системного анализа
рациональности необходимо учитывать при разработке и внедрении новых
законов, а также при экспертном оценивании степени совместимости но-
вых законов с действующими и непротиворечивости им, степени соответ-
ствия целям и задачам, ради которых эти законы принимаются.
♦	Информационная рациональность — поиск рационального компро-
мисса между уровнями полноты, достоверности и своевременности ин-
формации об объекте анализа и затратами ресурсов, в том числе времен-
ных, на их согласование в процессе создания информационного обеспече-
ния задач СА.
♦	Методическая рациональность — используется при оперативном вы-
боре инструментария системного анализа в конкретных условиях. Опреде-
ляющими факторами являются характеристики и свойства методов, алго-
ритмов, пакетов прикладных программ, которые обычно анализируют с
принципиально разных позиций, учитывая возможность достижения необ-
ходимой точности вычислений, реализуемый уровень быстродействия и
приемлемых затрат памяти вычислительных средств, взаимной совмести-
мости в едином вычислительном процессе. Именно такого подхода требует
то обстоятельство, что при формировании и решении прикладных задач
СА, в первую очередь, во время анализа социально-экономических и эко-
логических ситуаций, необходимо обеспечить многофакторную совмести-
мость как вычислительных методов и алгоритмов, так и эмпирических
подходов, эвристических приемов, экспертных процедур, касающихся еди-
ного организованного процесса, в котором использованы интерактивные
процедуры.
♦	Коалиционная рациональность — используется при формировании
единой стратегии действий ряда субъектов, которые имеют одновременно
общие и индивидуальные цели. Ее определяющей чертой является нахож-
дение компромисса между противоречивыми индивидуальными и общими
целями, обеспечение определенного их соотношения. Это понятие исполь-
зуется при поиске согласованных решений групповой экспертизы, форми-
ровании многосторонних договоров, создании военных или экономических
коалиций.
♦	Рациональность здравого смысла — особый тип рациональности, ко-
торый обычно используют в условиях крайнего дефицита времени на фор-
мирование решения или для предварительного отбора некоторого множе-
ства решений. Особенное значение при этом имеют интуиция, опыт, воз-
можность предвидения экспертов-аналитиков или непосредственно ЛПР.
Отличительная черта рациональности такого типа заключается почти в
полном отсутствии количественного обоснования решения. В СА она ис-
пользуется очень часто: и в интерактивном режиме для быстрого принятия
решения в процессе вычислительного эксперимента, и для решения задач
предварительного отбора. В частности, рациональность здравого смысла
учитывается при формировании множества альтернативных решений
структуры и функций проектируемого объекта, предварительного форми-
рования множества возможных ситуаций при прогнозировании нештатных
130
2.5. Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач
и критических режимов проектируемого объекта и в других случаях.
Сформированные таким образом множества решений в дальнейшем про-
ходят отбор через экспертное оценивание или другими способами — с ис-
пользованием имитационного моделирования или, скажем, вычислитель-
ных алгоритмов. Кроме того, этот тип рациональности в критических и
чрезвычайных ситуациях широко используют на практике ЛПР, в частно-
сти, при возникновении крупных пожаров, землетрясений, аварий кораб-
лей и других стихийных бедствий, а также в ходе боевых действий.
♦	Игровая рациональность — определяющими принципами выбора яв-
ляются принципы рациональной игровой стратегии: пошаговый баланс
риска и осторожности, сравнение ценности альтернативных результатов,
соизмеримость значимости для конечного результата ожидаемой выгоды и
возможного ущерба. Основой процедуры формирования альтернатив ре-
шений, как и в случае рациональности здравого смысла, являются опыт,
интуиция и предвидение, но выбор решения выполняется на основе мно-
гокритериальной оценки альтернатив, которая базируется на указанных
принципах игровой стратегии. Этот тип рациональности широко исполь-
зуют в условиях высокой неопределенности ожидаемого результата, в част-
ности, при стратегическом планировании крупных венчурных и инноваци-
онных проектов.
Примечание
Венчурный проект — проект исследования принципиально новых идей,
позволяющих с одинаковой вероятностью привести как к крупному выиг-
рышу и получению нового важного результата, так и к полному провалу.
Инвестор венчурного капитала берет риск на себя, осознавая, что растраты
могут быть возвращены, и предоставляет их фактически как добродетель-
ный взнос для поддержки исследований.
Инновационный проект — проект реализации новых идей, весь риск от
внедрения которых принимает на себя исполнитель, который берет кредит
на этот проект. В процессе планирования проводят деловую игру двух групп
экспертов, которые придерживаются противоположных мнений. В ходе иг-
ры выясняют сильные и слабые стороны проекта, чтобы можно было сде-
лать общий вывод. Этот тип рациональности также используют при плани-
ровании крупных стратегий в экономике, промышленности, военном деле,
в случае разработок новых видов вооружения, новых технологий и т. д.
♦	Концептуальная рациональность — это, собственно говоря, целена-
правленное объединение всех рассмотренных типов рациональности. Счи-
тается важнейшим показателем при решении сложных прикладных задач
глобального характера, затрагивающие, в частности, национальные интере-
сы государства, взаимоотношения отдельных государств или крупных
транснациональных компаний и др.
Рассмотрим пример концептуальной рациональности. В 1966 г. США в
одностороннем порядке приняли закон, вводящий санкции относительно
зарубежных компаний, торгующих с Кубой. Этот закон заметно затронул
9*
131
Глава 2. Основные понятия системного анализа
интересы Европы. В Люксембурге, где состоялось заседание стран-членов
ЕС, было принято решение опротестовать его и обратиться с этим во Все-
мирную торговую организацию.
Этот тип рациональности играет важную роль и в рыночной стратегии
крупных компаний. Например, характерный прием устранения конкурен-
тов на компьютерном рынке состоит в том, что фирмы-гиганты скупают
наиболее успешные мелкие и средние фирмы и устраняют с рынка их про-
дукцию, в первую очередь, системные и сетевые программы. В результате
нарушается баланс на рынке взаимодействия в неформальных объединени-
ях фирм, противостоящих конкурирующим гигантам, и преуспевающие
мелкие и средние фирмы очень быстро подвергаются крупным убыткам.
Следует особо подчеркнуть, что этот тип рациональности не является
просто совокупностью рассмотренных выше концепций. Концептуальная
рациональность — это единый комплекс системно согласованных типов
рациональности, направленных на достижение единой цели.
Единство концептуальной рациональности возможно при условии
единства замысла и механизма его реализации, которое обеспечивают со-
гласованием задач, сроков, ресурсов и ожидаемых результатов «взаимодей-
ствия» всех видов рациональности. С такой позиции концептуальную ра-
циональность можно трактовать как мультирациональность или метарацио-
нальность. Этот тип рациональности используют при разработке концеп-
ций экономической помощи во время кредитования других государств,
концепций деятельности создаваемой фирмы, концепций рациональной
стратегии в конкурентной борьбе при размещении свободного капитала и в
аналогичных случаях, связанных с решением задач стратегического мас-
штаба.
Приемы решения трансвычислительной сложности
Рассмотрим приемы решения трансвычислительной сложности с ис-
пользованием рациональной декомпозиции обшей задачи СА. Приведен-
ный выше перечень принципов устранения трансвычислительной сложно-
сти общей задачи СА определил потенциальные возможности различных
типов рациональности и показал целесообразные области их применения.
При всей очевидности основных приемов — рационального ограничения
множества анализированных свойств, факторов, состояний и ситуаций,
ограничение множества альтернативных вариантов решения и выбора ин-
струментария СА — остается открытым главный вопрос решения трансвы-
числительной сложности, а именно: как и с помощью каких подходов сле-
дует реализовать указанные приемы и как при этом использовать потенци-
альные возможности различных типов рациональности? Этот вопрос до-
вольно сложный по многим причинам, среди которых наиболее сущест-
венными считаются такие:
♦	принципиальная неформализуемость общей задачи СА из-за необхо-
димости неформализованного выбора ее целей и критериев достижения
целей и вследствие действия ряда других факторов;
132
2.5. Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач
♦	уникальность каждой практической задачи СА, что является следст-
вием уникальности целей задач, структуры каждой сложной системы, ус-
ловий ее разработки, производства, эксплуатации, а также уникальность
нештатных, критических и чрезвычайных ситуаций.
Поэтому для различных практических задач СА подходы преодоления
трансвычислительной сложности различаются условиями и приемами реа-
лизации, свойствами и возможностью различных типов рациональности.
Рассмотрим некоторые идеи и методы реализации указанных приемов,
которые являются общими для различных задач СА.
Основная идея состоит в выполнении определенной последовательно-
сти процедур целенаправленного сокращения мощности множества анали-
зированных вариантов путем отбора по различным критериям или ограни-
чениям для последующего анализа только подмножества рациональных ва-
риантов и исключения из дальнейшего анализа неперспективных и нера-
циональных.
Реализация этой идеи сводится к выполнению трех основных этапов:
♦	рациональная формализация задачи СА;
♦	рациональный выбор вычислительного процесса СА;
♦	рациональный выбор вычислительных средств СА.
Необходимость рационального подхода на каждом из указанных этапов
определяется наличием противоречий на всех этапах СА, а также при ре-
шении каждой задачи, входящей в функциональное пространство условий
СА и непосредственно в функциональное пространство свойств объектов.
Например, при формализации общей задачи СА необходимо разре-
шить противоречие между уровнем достоверности и обоснованности полу-
ченного решения и уровнем сложности задачи СА. Здесь, с одной стороны,
для повышения уровня достоверности и обоснованности решения необхо-
димо увеличивать уровень полноты и достоверности исходной информации
для СА, в частности, увеличивать количество учитываемых факторов и ко-
личество параметров, характеризующих каждый из факторов. Но, с другой
стороны, с увеличением количества факторов и показателей возрастает
размерность конкретного варианта формулировки задачи СА и, как следст-
вие, вычислительная сложность последней; к тому же, согласно полиноми-
альному или экспоненциальному законам, возрастает сложность алгорит-
ма, который реализует принятый вариант задачи СА. Соответственно уве-
личивается и время, необходимое для выполнения алгоритма.
Поэтому для уменьшения сложности задачи необходимо уменьшать
количество факторов и показателей. Следовательно, рациональная форма-
лизация задачи должна обеспечить рациональное разрешение указанного
противоречия. При этом сразу появляется неформальная задача оценки
качества разрешения этого противоречия или, иными словами, оценки
эффективности принятого варианта рациональности формулировки задачи.
В этой задаче возникает существенная неформализованная составляю-
щая, связанная с неопределенностью типа: по каким параметрам оцени-
вать уровень рациональности принятого варианта формулировки задачи и
133
Глава 2. Основные понятия системного анализа
по каким критериям оптимизировать уровень его эффективности? Указан-
ная задача является одним из примеров неформализованных задач.
Выбор типа рациональности для каждого из этапов, определенных при
практической реализации основной идеи разрешения трансвычислитель-
ной сложности, имеет свою специфику и особенности и во многом зависит
от целей и характерных особенностей конкретной задачи СА. Поэтому да-
лее приведены лишь общие рекомендации. Более подробно эти вопросы
рассмотрены при изучении конкретных классов задач СА.
♦	На первом этапе целесообразно использовать все перечисленные
выше типы рациональности и, в первую очередь, концептуальную, техниче-
скую, экономическую, эксплуатационную. Кроме того, в некоторых при-
менениях большое значение имеют такие типы рациональности, как соци-
альная и юридическая. На этом этапе уменьшение размерности задачи дос-
тигается благодаря исключению из анализа таких факторов, влиянием ко-
торых можно пренебречь или влияние которых априорно известно, а также
факторов, влияние которых можно учесть на завершающем этапе анализа,
введя поправки, уточнения или с помощью других приемов. Задача может
быть решена с использованием различных критериев, характеризующих
эффективность достижения заданных целей, в частности, возможность ми-
нимизировать влияние факторов риска.
♦	На втором этапе целесообразно использовать такие типы рациональ-
ности, как концептуальная, технологическая, методическая, информаци-
онная. В этом случае размерность задачи сокращается благодаря примене-
нию специфических приемов, в основе которых лежит принцип системной
декомпозиции исходной задачи СА на последовательность более простых
частных задач и принцип агрегирования решения частных задач в решение
исходной задачи СА.
♦	Третий этап в некоторой степени является таким, который обеспе-
чивает возможность указанных первого и второго направлений. Принцип
рациональности на данном этапе осуществляется с целью выбора таких
вычислительных средств, которые являются рациональными для достиже-
ния целей СА при имеющихся возможностях. Поэтому на данном этапе
целесообразно использовать такие типы рациональности, как экономиче-
ская, технологическая, эргономическая и др.
Остановимся несколько подробнее на приемах и возможностях второго
этапа, поскольку он является определяющим как для математической по-
становки задачи, так и для выбора вычислительных средств. Действитель-
но, известно, что выбор метода решения прикладной задачи определенным
образом зависит от ее математической постановки, а выбор алгоритма и
программной реализации метода определяет требования к вычислительным
средствам. Для алгоритмизации основной идеи разрешения трансвычисли-
тельной сложности задачи СА базовым типом рациональности является
концептуальная, на основе которой реализуют принцип системной деком-
позиции общей задачи СА. Системную декомпозицию выполняют в двух
аспектах — концептуально-функциональном и структурно-функциональ-
134
2.5. Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач
ном. Их реализация имеет свои особенности в зависимости от классов за-
дач СА. Но суть всех приемов является общей. Поэтому в этом параграфе
мы остановимся только на общей схеме системной декомпозиции, рас-
смотрев на примере класса задач разработки сложной технической системы
(СТС).
Первичной является концептуально-функциональная декомпозиция
общей задачи СА на задачи функционального концептуального простран-
ства условий функционирования СТС и концептуального пространства
свойств структуры СТС. Каждое из пространств состоит из трех частных
задач СА, основанных соответственно на:
♦	целевом, ситуационном, информационном анализе;
♦	структурно-функциональном, организационно-процедурном и техни-
ко-экономическом анализе.
В дальнейшем процедура декомпозиции выполняется раздельно для
каждого функционального пространства.
Суть структурно-функциональной декомпозиции можно пояснить на
примере концептуального пространства структуры СТС. В этом случае за-
дачу системного анализа СТС можно свести к такой последовательности
частных задач:
♦	формирование и анализ допустимого множества принципов дейст-
вия СТС, выбор принципа функционирования на основе концептуальной
рациональности;
♦	формирование и анализ допустимого множества структур СТС для
принятого принципа функционирования;
♦	выбор рациональной структуры.
Далее рассмотрены частные задачи, которые с точки зрения их реали-
зации являются однотипными. Поэтому сформулируем их в обобщенном
виде как задачу для функционального элемента (ФЭ) структуры, а затем
укажем конкретное значение ФЭ на двух иерархических уровнях системы:
♦	1 -й уровень — формирование и анализ допустимого множества ФЭ;
♦	2-й уровень — выбор рационального множества ФЭ.
По мере перехода к более низкому уровню иерархической структуры
СТС в качестве ФЭ принимают последовательно такие элементы: функ-
циональная система => функциональное устройство => функциональный
блок => функциональный модуль. При этом СТС является высшим уров-
нем иерархической структуры и целостным объектом, целенаправленно
организованным из структурно взаимосвязанных и функционально взаи-
модействующих функциональных систем.
В свою очередь функциональная система является ФЭ, который целе-
направленно организован из структурно взаимосвязанных и функциональ-
но взаимодействующих функциональных устройств. Аналогично функцио-
нальное устройство организовано из функциональных блоков, а функцио-
нальный блок — из функциональных модулей. С переходом к более низ-
кому уровню увеличивается количество ФЭ, которые входят в состав ФЭ
более высокого уровня, но одновременно уменьшается количество функ-
135
Глава 2. Основные понятия системного анализа
ций, выполняемых одним ФЭ. Например, СТС может состоять из 3—10
функциональных систем, каждая из которых выполняет до нескольких де-
сятков функций. Функциональный модуль обычно выполняет 1—2 функции.
Обратим внимание на одну важную тенденцию развития современной
техники. Вследствие широкого внедрения наукоемких технологий на осно-
ве современной вычислительной техники, базирующейся на микроэлек-
тронной технологии, ФЭ нескольких уровней конструктивно можно вы-
полнить в виде единой СБИС (сверхбольшой интегральной схемы). Напри-
мер, значительную часть функций ПК способен выполнять один СБИС-
процессор. Современные СБИС могут содержать более 107 активных и
пассивных элементов (транзисторов, диодов, индуктивных элементов). От-
сюда следует: если каждый элемент характеризовать только одним пара-
метром, и если каждый параметр будет иметь два значения, то для анализа
СБИС как единого ФЭ (без декомпозиции) необходимо обработать такой
объем информации (в битах):
кп = 210’.
Здесь п — количество параметров, а к — количество значений (состояний)
каждого параметра. Напомним, что когда к = 2 и п = 308, имеем к" > 1093 ,
т. е. объем обрабатываемой информации превышает предел Бреммермана.
Применение структурно-функциональной декомпозиции позволяет
выполнить СА последовательно для каждого иерархического уровня и
обеспечивает возможность решения задачи на каждом уровне и в целом
для СТС. Достичь этого можно, во-первых, существенно упрощая проце-
дуру отбраковки неперспективных альтернативных решений для ФЭ каж-
дого уровня, используя экспертные оценки специалистов. Руководствуясь
собственной интуицией, опытом, определенными знаниями, эксперты
могут достаточно быстро и без детальных расчетов сформировать неболь-
шое множество возможных альтернативных решений на этапе выбора
принципа функционирования СТС.
Во-вторых, открывается возможность выполнить сравнительный анализ
альтернатив решений путем количественного расчета с использованием вы-
числительных процедур. Это становится возможным вследствие резкого со-
кращения необходимого объема информации, которая подлежит обработке.
Если, например, каждую альтернативу охарактеризовать 10 параметрами и
ограничить каждый такой параметр двумя значениями (минимальным и
максимальным), которые может обеспечить каждая альтернатива, то полу-
чим
к" = 210 = 1024 (бит).
Учитывая, что на практике количество анализированных альтернатив
не превышает 10 и каждую из них можно анализировать раздельно, делаем
вывод, что нужно обработать до 104 бит информации:
ЮГ = 10x2'° =104.
136
2.5. Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач
Конечно, эта оценка является приближенной. Реально на практике для
рассмотренного примера потребуется обработать до 104—105 байт, или 10—
100 килобайт информации (1 байт = 8 бит). Такое увеличение этого пока-
зателя обусловлено необходимостью описать и идентифицировать каждую
альтернативу, каждый параметр, интервал изменения каждого параметра и
т. д. Тем не менее, эта задача в общем решена. Для каждого указанного
выше множества можно ранжировать альтернативы по степени их полезно-
сти с учетом обобщенных параметров СТС, степени выполнения заданных
требований или других критериев. В настоящее время отдельные пакеты
прикладных программ позволяют по ряду обобщенных показателей (объем
обработанной информации и объем баз данных, количество рабочих мест и
др.) определить структуру и все функциональные элементы корпоративной
вычислительной сети.
Выбор альтернатив на иерархических уровнях типа «функциональное
устройство», «функциональный блок», «функциональный модуль» осущест-
вляют на основе более точных оценок. На этих уровнях результаты выбора
и эскизного проектирования альтернатив практически совпадают, поскольку
для сравнительной оценки и выбора альтернативы необходимо знать ос-
новные технические характеристики соответствующих ФЭ. Для этого ши-
роко используют методы и средства искусственного интеллекта, в первую
очередь, экспертные системы как интеллектуальные средства поддержки
решений разработчика. Как показывает опыт, на практике каждая СТС яв-
ляется уникальной или по назначению, или по условиям эксплуатации и
применения, или по используемой элементной базе. Поэтому для выпол-
нения СА на разных иерархических уровнях типа функциональная систе-
ма => функциональное устройство чаще используют вычислительные экс-
перименты, а на уровнях функциональный блок => функциональный мо-
дуль — как вычислительные, так и натурные эксперименты.
Общая идея методических приемов СА при использовании вычисли-
тельных и натурных экспериментов состоит в построении такой последова-
тельности итераций, которая позволяет рационально распределить требо-
вания к объекту в целом как систему требований к ФЭ всех уровней по
принципу «сверху-вниз», а затем агрегировать результаты СА по принципу
«снизу-вверх». Выполнив эскизное проектирование на низшем уровне
функциональных модулей для всех ФЭ, на основе результатов вычисли-
тельного эксперимента, в частности, с использованием имитационного мо-
делирования, можно определить характеристики ФЭ на высших уровнях и
СТС в целом, оценить степень выполнения заданных требований и огра-
ничений, а также определить такой обобщенный показатель, как технико-
экономическая эффективность. Если полученное решение удовлетворяет
ЛПР, то можно последовательно, начиная с низшего уровня, переходить к
техническому проектированию. В противном случае выполняют очередную
итерацию выбора, начиная с иерархического уровня, для которого не вы-
полнимы эти требования, ограничения или иные условия. В целом, такой
137
Глава 2. Основные понятия системного анализа
подход открывает возможность резко сократить количество анализирован-
ных альтернатив и объем обрабатываемой информации.
Таким образом, главным методологическим приемом преодоления
трансвычислительной сложности задачи СА является системная декомпо-
зиция исходной задачи на последовательность более простых задач. К та-
ким задачам, в частности, относятся:
♦	рациональное использование возможностей системы «человек-экс-
перт» и вычислительных процедур (в том числе, основанных на интеллек-
туальных системах поддержки решений);
♦	рациональная организация итерационного процесса СА, которая ос-
нована на рациональной декомпозиции требований «сверху-вниз» и агре-
гирования результатов СА «снизу-вверх».
Важнейшей особенностью рассмотренного процесса системной деком-
позиции является различие точности, достоверности и обоснованности
решения на различных уровнях структурно-функциональной декомпози-
ции. На уровнях типа «функциональные системы» указанные показатели
существенно ниже, чем на низших уровнях, таких как «функциональное
устройство» или «функциональный модуль». Такой подход вполне законо-
мерен и практически целесообразен, поскольку выбор структуры (напри-
мер, для уровня «функциональные системы») осуществляют в условиях не-
определенности целей и, что особенно важно, в условиях неполноты, не-
точности, неопределенности исходной информации. Поэтому на этих эта-
пах выбора оптимальным приемом следует считать рациональное сочета-
ние догадки, интуиции, опыта экспертов и имеющейся информации. Это
дает возможность выполнить начальное обоснование структуры и функ-
циональных систем СТС и перейти к последующим этапам выполнения
СА, заключительным из которых является эскизное проектирование функ-
циональных блоков и функциональных модулей.
Реализация последних этапов СА позволяет существенно расширить
знания о возможностях СТС с помощью агрегирования этих результатов
методами вычислительного эксперимента или имитационного моделирова-
ния. В итоге можно получить окончательное обоснование принятых реше-
ний, например, на уровне функциональных систем, или обоснование не-
пригодности этих решений и необходимости повторения итерационного
процесса, начиная с высших уровней.
Учитывая стремительные научные прорывы и социальные изменения,
растущую вычислительную способность компьютеров, непосредственно, по
прогнозам ICSU (Международный совет по науке), создания к 2021 г.
квантового компьютера, в недалеком будущем не будет проблем с решени-
ем задач, которые в настоящее время находятся за порогом вычислитель-
ной сложности.
_	_ X Л ________
ФОРМАЛИЗУЕМЫЕ ЗАДАЧИ СИСТЕМНОГО
АНАЛИЗА
В этой главе рассмотрены общие принципы и приемы решения фор-
мализованных задач системного анализа. Приведены методы и подходы, с
помощью которых можно выполнить комплекс исследований СФС, свя-
занных с моделированием, прогнозированием и принятием решений отно-
сительно контроля и целенаправленного изменения их состояния.
Формализация сложных практических задач или их частей (элементов),
с одной стороны, позволяет исследователю использовать для их решения
некоторый ранее созданный инструментарий в виде математических мето-
дов, вычислительных алгоритмов и процедур. С другой стороны, формали-
зация всегда влечет за собой введение определенных ограничений и допу-
щений относительно рассмотренной задачи, что, безусловно, приводит к
потере ее определенных свойств и характеристик, которыми, с точки зре-
ния исследователя, можно пренебречь. Таким образом, формализация
всегда является процессом субъективным, выполняемым исследователем
на основе компромисса между потерей определенных свойств исходной
задачи и возможностью использования формальных инструментов для ее
решения.
3.1.	Характеристика формализуемых задач
системного анализа
Рассмотрим общие принципы решения определенных классов задач,
относящихся к аксиоматическим научным дисциплинам и системному
анализу. Математический аппарат формализуемых задач системного анали-
за достаточно хорошо разработан, но с определенными допущениями и
ограничениями. Обусловлено это тем, что многие методы решения задач
этого класса пришли в системный анализ из других дисциплин — теории
исследования операций, теории оптимизации, теории принятия решений,
теории экстремальных задач и т. д. Поскольку они относятся к классу ак-
сиоматических научных дисциплин, то и их методологический и математи-
ческий аппарат разработан по принципу, который кратко можно сформу-
лировать так: от метода — к практической задаче. Суть принципа', на базе
аксиом необходимо сформулировать математическую задачу, ввести допу-
139
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
щения и ограничения к задаче, предложить метод ее решения, затем ис-
кать практические задачи и прикладные дисциплины, где этот метод мож-
но эффективно использовать.
Системный анализ как прикладная научная методология реализует
иной принцип: от практической задачи — к методу ее решения. Суть прин-
ципа: имеется реальная задача системного анализа с практическими физи-
ческими, экономическими или иными целями, критериями, ограничения-
ми и допущениями; необходимо найти, выбрать или предложить метод ее
решения. Отсюда очевидно, что практические ограничения редко совпада-
ют с теоретическими, введенными для упрощения задачи. Поэтому появ-
ляется необходимость, прежде всего, адаптировать, усовершенствовать и
приспособить известные методы к прикладным задачам системного анали-
за, указать область их целесообразного применения, дать сравнительный
анализ их преимуществ и недостатков, указать возможные направления
«ослабления» выявленных недостатков в решении конкретных классов
прикладных задач системного анализа.
Типичные формализуемые задачи системного анализа — это задачи
параметрической оптимизации (поиск оптимальных параметров системы
или функциональных элементов), задачи раскрытия неопределенностей, в
том числе неопределенностей целей в многокритериальных задачах опти-
мизации, задачи классификации, многофакторного анализа и другие. Они
рассмотрены далее.
Прежде всего, приведем определение формализованных задач систем-
ного анализа. Это класс задач, для которых потенциально можно построить
математические модели, вычислительные алгоритмы или логические про-
цедуры обработки информации, позволяющие по исходным данным опре-
делить количественные или качественные характеристики, получение ко-
торых является целью решения задачи. Следует обратить внимание на то,
что для формализуемой задачи системного анализа не обязательно наличие
математической модели, связывающей исходную информацию, исходные
данные с искомыми результатами. В основном достаточно определенного
алгоритма, последовательное выполнение которого позволяет получить ис-
комый результат по исходной информации. В качестве примера такого
класса задач системного анализа можно назвать некоторые задачи, решае-
мые методом имитационного моделирования. Например, этот метод часто
используют для определения времени наработки на отказ для определен-
ного вида объекта.
Таким образом, в рассмотренном определении понятия «формализуе-
мость» выражено главное свойство разных классов задач — потенциальная
возможность установления математической или алгоритмической взаимо-
связи и взаимозависимости исходных данных и конечного искомого ре-
зультата задачи. Отсюда следует, что установление факта формализуемости
практической задачи — отдельная проблема.
В дальнейшем будем полагать, что рассмотренные задачи являются
формализованными. Заметим, что понятия «формализуемая задача» и «фор-
мализованная задача» не являются синонимами. Формализуемая задача по-
тенциально может быть формализованной в том смысле, что для нее дока-
140
3.2. Сложные формализуемые системы как объекты исследования системного анализа
зана только возможность формализации и последующего решения. Форма-
лизованная задача представлена как содержательной формулировкой, так и
математической постановкой, для исследования которой имеется матема-
тический аппарат в виде математического метода, модели или алгоритма.
Понятие «формализованная задача» не является синонимом понятия «раз-
решимая задача». Задача может быть формализованной, но неразрешимой.
Например, транспортная задача, состоящая в нахождении оптимального мар-
шрута для последовательного посещения п пунктов, при определенных значе-
ниях п будет неразрешимой. Эта задача не только формализованная, она име-
ет различные варианты математической постановки и точный алгоритм реше-
ния — последовательный перебор вариантов маршрутов. И одновременно за-
дача не разрешима. Известно [79], что она имеет трансвычислительную слож-
ность уже при п > 20. Формализованные задачи (ФЗ) лежат в основе созда-
ния и исследования сложных формализуемых систем (СФС).
Примером СФС может выступать современный технологический ком-
плекс, объединяющий большое количество взаимосвязанных технологиче-
ских процессов различной природы и организационных подсистем, а также
каналы связи между ними, которые предоставляют информацию как каче-
ственного, так и количественного характера.
Характерной особенностью СФС является то, что они содержат под-
системы двух принципиально различных типов: технологические и органи-
зационные.
Функционирование технологических подсистем или таких, которые
можно свести к технологическим, определяет известный алгоритм функ-
ционирования. Математическую модель технологической подсистемы мож-
но представить как совокупность правил, отношений, уравнений, полно-
стью определяющих ее свойства. Такие подсистемы не обладают собствен-
ными целями, их поведением нужно руководить для достижения заданных
извне целей. Следует отметить, что вид математических описаний техно-
логических подсистем может быть как детерминированным, так и стохас-
тическим или любым другим, позволяющим учитывать фактор неопреде-
ленности.
Функционирование организационных подсистем нельзя представить как
строгое описание или однозначно определенную совокупность описаний.
Такие системы обладают способностью к формулированию на основе как
собственных, так и внешних целей.
3.2.	Сложные формализуемые системы
как объекты исследования системного анализа
Сложные формализуемые системы обладают рядом важных особенно-
стей [209].
1.	Возможность функционирования не только на основе внешних по
отношению к системе целей и критериев, но и системы общих ценностей.
Для формализуемых систем технологического типа в определенных случаях
эту систему общих ценностей можно свести к обобщенному принципу ми-
141
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
нимума диссипации энергии Н.Н. Моисеева [127]. Для учета такого рода
критериев используют логико-лингвистические подходы, основанные, на-
пример, на теории нечетких множеств.
2.	Существование важного класса сложных систем, в котором подсис-
темы обладают компетенцией, сравнимой с компетенцией всей системы
или которая ее превосходит.
Такими системами являются, например, экосистемы, состоящие из раз-
нородных подсистем. В связи с этим адекватно описать такие системы с по-
мощью одного языка невозможно. Для этого необходима многоречивость.
3.	Сложные формализуемые системы часто могут быть уникальны-
ми, неповторимыми, как, например, экосистемы. Одновременно техно-
логические подсистемы, которые входят в их состав, в большинстве слу-
чаев для одних и тех же типов задач можно рассматривать как типовые.
Уникальными являются количество и виды взаимодействия этих под-
систем.
4.	Отсутствие строго формализуемых и единственных глобальных це-
лей функционирования. Это свойство обусловливает необходимость опе-
рирования лингвистическими формулировками, что, в свою очередь, тре-
бует использования определенного математического аппарата — теории
нечетких множеств, теории логического вывода и т. д. В то же время для
технологических подсистем можно формировать четкие цели.
5.	Многокритериальность функционирования.
6.	Открытость и динамичность.
7.	Неопределенность, обусловленная стохастичностью из-за неидеаль-
ности, анизотропностью и гетерогенностью; несовершенством технических
средств измерения и управления; неполнотой знаний о природе процессов,
лежащих в основе СФС (биологических, экономических, физико-химичес-
ких процессов и др.); несовершенством математических описаний и огра-
ниченными возможностями вычислительных средств; субъективными фак-
торами; целеполаганием.
Основные свойства СФС приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1. Основные свойства СФС
Сложные формализуемые системы	
Технологические подсистемы	Организационные подсистемы
Типичность структур и видов мате- матического описания Отсутствие целеполагания, возмож- ность удовлетворения заданным из- вне критериям Наличие стохастической неопреде- ленности из-за неидеальности свойств и устройств измерения этих свойств, анизотропности сред	Уникальность структуры, информационная уни- кальность Принципиальная многокритериальность или даже отсутствие критериев оптимальности Наличие сложных видов неопределенности, вклю- чая структурные, вероятностные и др., из-за субъ- ективности, недостатка информации, возможно- сти возникновения критических и других уни- кальных ситуаций
142
3.2. Сложные формализуемые системы как объекты исследования системного анализа
Рис. 3.1. Эколого-экономическая система
Эколого-экономическая система промышленного региона как пример СФС.
Рассмотрим СФС на примере некоторого промышленного региона, в кото-
ром естественная среда сосуществует с развитым сельским хозяйством,
промышленностью, транспортом, жилым сектором. Комплекс таких взаи-
мосвязанных подсистем называют эколого-экономической системой (ЭЭС),
которая является примером СФС (рис. 3.1).
Представленная ЭЭС состоит из ряда подсистем природного происхо-
ждения, таких как атмосфера, суша, открытые водоемы, грунтовые воды, а
также подсистем искусственного происхождения: предприятия промыш-
ленности, сельского хозяйства, транспорта и т. д. Указанные подсистемы
взаимодействуют между собой в рамках единой ЭЭС. При этом экологиче-
ское состояние окружающей среды рассматривают как состояние ЭЭС,
антропогенную нагрузку (воздействие подсистем искусственного проис-
хождения) — как независимую переменную, которая требует определения
(рис. 3.2).
Такая ЭЭС, как следует из определения СФС, состоит из эколого-
технологической подсистемы.
Кратко охарактеризуем подсистемы ЭЭС.
Эколого-технологическая подсистема ЭЭС. Это такая подсистема, со-
стояния которой можно представить в виде распределенных числовых по-
лей, измеряемых или вычисляемых значений определенных параметров,
143
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
Технологическая подсистема
Рис. 3.2. Пример взаимодействия подсистем естественного и искусственного происхож-
дения ЭЭС
характеризующих протекание в различных средах физических, физико-
химических, биологических и других процессов и изменение связанных
с этими процессами ресурсов. Пример такой подсистемы — воздушная
среда промышленного региона, пруды-охладители мощных электростан-
ций, водные пласты и т. п. в их взаимосвязи (рис. 3.3). Поведение этой
подсистемы полностью определяет адекватное математическое описание
в виде, например, систем дифференциальных или алгебраических урав-
нений.
Эколого-организационная подсистема ЭЭС. Это такая подсистема, опи-
сание которой в виде некоторых числовых полей является недостаточным
(из-за наличия характеристик, которые невозможно измерить или вычис-
лить). При этом требуются дополнительные знания для семантического
анализа имеющейся информации (в том числе качественной, вербальной),
полученной от человека. Примерами таких систем являются администра-
тивные системы управления в сельском хозяйстве, на транспорте, в про-
мышленности и т. д. Пример взаимодействия элементов эколого-органи-
зационной ЭЭС приведен на рис. 3.4.
В состав эколого-организационной подсистемы ЭЭС входят органы
координации и управления оросительными системами ЭЭС, электроэнер-
гетическими комплексами, промышленными источниками загрязнений и
т. д. Для такой подсистемы характерно наличие разнородной информации,
которая циркулирует в середине нее.
144
3.2. Сложные формализуемые системы как объекты исследования системного анализа
Обратный процесс
Рис. 3.3. Пример взаимодействия элементов эколого-технологической подсистемы ЭЭС
Прямой процесс
Рис. 3.4. Пример взаимодействия элементов эколого-организационной подсистемы ЭЭС
10-11-912
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
3.3.	Характеристика уровней задач,
решаемых при системном исследовании сложных
формализуемых систем
Рассмотрим комплекс задач анализа СФС и принятия решений, опре-
деляющих их поведение. В результате систематизации этих взаимосвязан-
ных задач можно получить четырехуровневую иерархическую структуру
(рис. 3.5) [209].
Задачи первого уровня СФС. На этом уровне изучают СФС как объект
системного анализа, на основе чего решают задачи сбора, обработки и
оценивания информации о СФС, а также задачи оперативного и техноло-
гического воздействия на процессы получения информации и воздействия
на СФС.
Изучение СФС как объекта системного анализа имеет целью получить
основные теоретические знания об объекте. Их можно получить, изучив
физико-химические, экономические, социальные и другие процессы, ле-
жащие в основе функционирования СФС, с помощью проведения целена-
правленных и спланированных экспериментов, тщательного пассивного
изучения поведения объекта. Результатом этой деятельности должны быть
рекомендации по построению системы знаний об объекте, а также наи-
лучшей организации сбора и обработки количественной и качественной
информации, которая будет основной для анализа функционирования и
принятия необходимых решений.
Сбор количественной информации направлен на получение наиболее
информативных выборок измеряемых полей параметров СФС. На этом
этапе также собирают качественную семантическую информацию в форме
субъективных данных, получаемых от экспертов, имеющих большой опыт
в изучении СФС, с целью существенного пополнения доступной для ана-
лиза СФС информации.
Подсистема организационных и технологических воздействий предна-
значена для целенаправленного изменения поведения и характеристик
СФС и подсистем сбора, обработки и оценивания информации о СФС.
Технологические воздействия реализуются как управляющие воздейст-
вия на СФС и подсистему сбора количественной и качественной инфор-
мации. Тип и характеристики этих воздействий определяют на втором
уровне подсистемы качественного и количественного анализа.
Технологические воздействия на подсистему сбора, обработки и оце-
нивания информации о СФС осуществляются по результатам реализации
задач второго уровня иерархии (комплексы задач качественного анализа и
принятия решений и количественного анализа и управления), например,
задач оптимизации наблюдений, задач логического принятия решений, за-
дач о наилучшей стратегии наблюдений и др.
Организационные воздействия реализуются как комплекс организаци-
онных мероприятий относительно подсистемы сбора информации о СФС.
Тип и характеристики указанных воздействий определяются на 2-м и 4-м
уровнях подсистемы качественного (семантического) и количественного
анализов (2-й уровень), а также их определяет ЛПР (4-й уровень). Заметим,
146
3.3. Характеристика уровней задач, решаемых при системном исследовании сложных ...
Рис. 3.5. Системный анализ СФС и принятие решений относительно их функциониро-
вания
что подсистема семантического анализа воздействует на рассмотренную
подсистему опосредованно — через подсистему количественного анализа.
Задачи второго уровня СФС. На этом уровне решают задачи качествен-
ного и количественного анализа и подготовки к принятию решений по це-
ленаправленному изменению поведения СФС, а также управлению систе-
мой натурных испытаний.
10‘
147
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
В основе этого уровня системы находятся подсистемы количественного
и качественного анализа.
Полученные в результате анализа и обработки количественные данные
являются исходными для решения комплекса задач моделирования и уп-
равления технологическими подсистемами. Количественный анализ, про-
гноз поведения, нахождение и реализация оптимальных по заданным кри-
териям режимов функционирования технологических подсистем СФС мож-
но выполнить, например, методами математической физики и вычисли-
тельной математики с учетом стохастических факторов.
Подсистема количественного анализа предназначена для проведения
полномасштабного эксперимента над СФС с целью подготовки к приня-
тию решений по целенаправленному изменению ее поведения.
Примеры основных задач, решаемых данной подсистемой для физиче-
ских полей и процессов, следующие [7, 8, 57—59, 61, 84, 183, 186, 209, 218,
258]:
♦	размещение (проектирование) источников физических полей и про-
цессов;
♦	управление физическими полями и процессами;
♦	управление измерениями физических полей и процессов (оптимиза-
ция наблюдений);
♦	оценивание источников физических полей и процессов;
♦	оценивание параметров физических полей и процессов;
♦	моделирование, оценивание и прогнозирование состояний физиче-
ских полей и процессов.
Решения каждой из приведенных задач используют для других задач как
исходную информацию, или они имеют самостоятельное значение. Взаи-
мосвязь задач и методов управления сложными технологическими подсис-
темами показана на рис. 3.6.
В основу каждой из приведенных задач положена задача моделирова-
ния. Методологически все указанные задачи сводятся к прямым или об-
ратным задачам математической физики.
Рассмотренные задачи решают, основываясь на таких методах: теории
математической физики, теории оптимального управления распределен-
ными системами; теории распределенной калмановской фильтрации; мето-
дах группового учета аргументов; разделения и дуальности; различных ко-
нечно-разностных и конечно-элементных методах вычислительной матема-
тики и др.
Очевидно, что представленные задачи количественного анализа очень
сложны. Для контроля корректности их решений, как правило, нельзя ис-
пользовать точные математические методы, скажем, теоремы существова-
ния и единственности решений для задач, которые описываются диффе-
ренциальными уравнениями, или аппарат статистического анализа для ста-
тистических моделей. Поэтому для «осмысливания» результатов решения
задач количественного анализа создают подсистему качественного (семан-
тического) анализа, которая позволяет получить результаты на основе од-
новременного использования соответствующего математического аппарата
и экспертного оценивания.
148
3.3. Характеристика уровней задач, решаемых при системном исследовании сложных ...
Программа
управления,
схема
размещения
Информация
об источниках
физических полей
Информация
о параметрах
Программа
оптимального
управления
Рис. 3.6. Взаимосвязь задач и методов управления сложными технологическими подсис-
темами
В рамках качественного анализа рассматривают такие основные груп-
пы задач:
♦	экспертное оценивание, предвидение, имитационное моделирование;
♦	нечеткое моделирование, оценивание, прогнозирование;
♦	логическое моделирование, логическое оценивание;
♦	качественно-физическое моделирование, оценивание, выработка ре-
комендаций по принятию решений.
Подсистема качественного анализа «подпитывается» информацией из
БД первого уровня и передает информацию на третий уровень — подсис-
теме информационного обеспечения принятия решений. Выработанные
управляющие воздействия передаются на первый уровень через подсистему
количественного анализа и управления. Кроме того, существующая коли-
чественная информация, которой предоставлен семантический вид путем
«размывания» или приведения к предикатному виду, наряду с неформали-
зованной семантической информацией и информацией о состоянии техно-
логических составляющих служит основой для решения задач моделирова-
ния организационной подсистемы СФС и управления ими.
Задачи третьего уровня СФС. На этом уровне, который является про-
граммно-техническим инструментарием для ЛПР, осуществляют согласова-
149
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
ние разнородной информации количественного и качественного характера,
добывание и представление знаний и данных с помощью соответствующих
БД и БЗ, создание экспертных систем и выработку рекомендаций для орга-
низационных подсистем СФС. Необходимо заметить, что принципиальный
недостаток количественных методов исследования относительно организа-
ционных подсистем СФС — неспособность оперировать семантическими
понятиями. Это означает, что информация в организационных подсистемах
может иметь как количественное представление, так и представление в виде
семантических оценок числовых параметров с помощью значений лингвис-
тических переменных, высказываний и др. При этом происходит согласова-
ние указанной разнородной информации и приведение ее к одному виду.
Для решения задачи согласования и приведения информации к одному
виду ее представляют в некоторой универсальной форме с помощью так
называемых лингвистических переменных (ЛП) или предикатов [81, 82, 84,
230, 231, 235]. Полученную в таком виде информацию обрабатывают с по-
мощью специальных математических методов моделирования, прогнозиро-
вания, предвидения или управления, сформулированных в нечеткой поста-
новке. Обрабатывая информацию, представленную в универсальном виде,
с помощью указанных методов, создают БД и БЗ, являющиеся основой
экспертных систем, которые использует человек для формирования реше-
ний на четвертом уровне иерархической структуры (см. рис. 3.5).
Задачи четвертого уровня СФС. Состояние СФС, представленное через
известные состояния всех технологических и организационных подсистем,
является исходным для принятия решений относительно функционирова-
ния СФС. При этом решение принимает ЛПР, используя:
♦	результаты работы экспертной системы (третий уровень);
♦	результаты работы группы экспертов, которой известны рекоменда-
ции экспертной системы (четвертый уровень);
♦	данные мониторинга, а также информацию о состоянии всех техно-
логических и организационных подсистем;
♦	известные ЛПР или сформулированные им цели и условия функ-
ционирования СФС.
Решение, принятое ЛПР, реализуют в СФС. При этом можно оцени-
вать правильность принятого решения.
3.4.	Методы и средства системного анализа
в исследовании сложных формализуемых задач
Проведенный анализ свойств СФС и рассмотрение комплексов задач
при их изучении позволяют определить такие особенности:
♦	СФС содержат значительное количество разнородных подсистем со
многими взаимосвязями — носителями информации различного характера;
♦	для принятия решений относительно целенаправленного изменения
поведения СФС необходимо решить большое количество взаимозависимых
задач, используя различные методы как количественного и качественного
анализа, так и знаний и опыта человека;
♦	в исследованиях СФС имеет место фактор неопределенности.
150
3.4. Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формализуемых задач
Эти особенности предопределяют использование для исследования СФС
методов и средств системного анализа.
Под системным анализом СФС будем понимать процесс применения
математических, организационных и методологических средств, предна-
значенных для принятия решений в СФС при наличии значительных рис-
ков различной природы, при наличии множества различных и зачастую
противоречивых критериев и целей и с учетом существенной неопределен-
ности на различных этапах выработки решений.
Методы решения задач системного анализа СФС, приведенные на
рис. 3.5, можно свести в табл. 3.2.
Таблица 3.2. Основные методы, которые используют для решения задач системного
анализа СФС
Уровень анализа	Проблема	Решение задачи	Метод решения
1 2	Натурные испыта- ния. Мониторинг и об- работка измери- тельных данных Количественный анализ	Оценивание пара- метров случайных процессов и полей. Классификация и снижение размер- ности данных Статистическое прогнозирование. Вероятностные модели физиче- ских полей Оптимизация наблюдений Оценивание со- стояний Идентификация параметров Математическое моделирование Прогнозирование поведения процес- са или поля	Устойчивое (робастное) статистиче- ское оценивание Многомерный статистический анализ (факторный, кластерный, расщепле- ние смесей вероятностей распределе- ний и др.) Адаптивное экспоненциальное сгла- живание, анализ трендов, скользящая медиана, скользящее винзорирован- ное среднее Методы теории анализа статистиче- ских величин Метод минимизации матрицы ковариа- ции оптимального фильтра Калмана Метод минимизации матрицы ковариа- ции субоптимального фильтра Калмана Модифицированный фильтр Калмана Субоптимальный фильтр Калмана Метод градиентной фильтрации Метод группового учета аргументов Метод сопряженных функций Метод условного разделения Метод совместного оценивания пара- метров и состояний Модификации метода группового учета аргументов
151
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
Окончание табл. 3.2.
Уровень анализа	Проблема	Решение задачи	Метод решения
3 4	Информационное обеспечение при- нятия решений Принятие реше- ний ЛПР	Нечеткое модели- рование, прогно- зирование, приня- тие решений Логические методы моделирования и принятия решений Качественно-фи- зические методы моделирования и принятия решений Создание БД и БЗ Экспертные сис- темы Создание систем- ного и приклад- ного программно- го обеспечения Многоцелевой анализ Средства искусст- венного интел- лекта Эвристические подходы Человеко-машин- ные комплексы	Прямые методы вычислительной математики Итерационные методы Методы конечных элементов и ко- нечных разностей Теория нечетких множеств Нечеткая логика Нечеткие методы теории управления Нечеткие методы теории принятия решений Вычисления предикатов Автоматическое доказательство тео- рем Методы представления знаний Методы искусственного интеллекта Специальные методы логического вывода Специальные методы представления знаний Вычисления предикатов Методы добывания знаний Методы представления знаний и данных Логический вывод Игровые методы Методы принятия решений Сетевые методы Методы искусственного интеллекта Методы анализа рисков
152
3.4. Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формализуемых задач
Кратко рассмотрим методы и средства, используемые для системного
анализа СФС на каждом уровне иерархической структуры (см. рис. 3.5.)
Методы и средства обработки данных натурных наблюдений для задач пер-
вого уровня. Количественные данные, определяющие размеры, жизненный
цикл и структуру всех динамических объектов, образованных изменением
состояний исследуемых сред, можно получить только с помощью натурных
наблюдений.
Натурные наблюдения осуществляют, организовав систему мероприя-
тий относительно контроля по состоянию изучаемых сред — мониторинг.
Еще 20 лет назад мониторинг обычно проводили непосредственным изме-
рением с помощью различных датчиков. Однако появление и широкое
распространение искусственных спутников Земли (ИСЗ), Интернета и со-
временных быстродействующих вычислительных машин дало резкий тол-
чок развитию методов и средств мониторинга. В настоящее время очень
часто мониторинг реализуют триадой ИСЗ — САМОЛЕТ — КОРАБЛЬ или
ИСЗ — САМОЛЕТ — АВТОМОБИЛЬ. Совершенствуются и применяются
также методы дистанционных наблюдений (измерений).
Данные, полученные в процессе измерений, обрабатывают с использо-
ванием многомерного статистического анализа (факторного анализа, мето-
да главных компонент, классификации и снижения размерности данных,
устойчивого оценивания и прогнозирования) [220, 230, 231].
Технологическая цепочка проведения исследований в этом случае вы-
глядит так: определение процессов и полей, их классификация, построение
прогностической модели. Первые два звена этой цепочки должны факти-
чески подготовить необходимую информацию для установления прогноз-
ных зависимостей. Сама исходная измерительная информация не система-
тизирована, обладает определенной избыточностью, и ее еще нельзя рас-
сматривать как определенную эмпирическую модель среды для построения
искомых зависимостей. Поэтому для алгоритмического обеспечения иссле-
дований нужны средства сжатия исходной информации и выделения исход-
ных признаков.
Одним из важных классов методов обработки данных являются методы
классификации многомерных наблюдений, конечная цель которых состоит в
формировании однородных по своим признакам групп наблюдений, кото-
рые максимально различаются внешними характеристиками. Это — мето-
ды робастной статистики и бутстрепметоды. Общее назначение таких ме-
тодов заключается в преодолении смещения оценок вероятностных харак-
теристик исследуемых выборок данных, что открывает перспективу ее ис-
пользования для получения устойчивых оценок значений порогов класси-
фикации.
Важным классом методов обработки результатов наблюдений являются
алгоритмы прогнозирования, позволяющие предсказать поведение исследуе-
мых данных. Обычно это методы краткосрочного и среднесрочного про-
гнозирования. В этом смысле представляют интерес разработки адаптив-
ных методов экспоненциального сглаживания, позволяющих, в определенной
мере, снять проблему выбора трех основных параметров сглаживания: кон-
153
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
станты сглаживания, начального уровня сглаживания и начального момен-
та сглаживания (длины базы сглаживания).
Перспективным методом прогнозирования является также синхронный
корреляционный анализ, позволяющий учитывать стохастические взаимосвя-
зи всех видов корреляционных показателей: взаимных, частных и множе-
ственных коэффициентов (функций) корреляции. Целесообразность при-
менения данного метода обусловлена тем, что в практике анализа натур-
ных данных возможно появление неопределенностей, а именно: если зна-
чения одной совокупности данных коррелированы со значениями другой
совокупности, то это может лишь отражать тот факт, что они обе коррели-
рованы со значениями некоторой третьей совокупности. Указанный метод
анализа позволяет снять такую неопределенность.
Рассмотренные задачи и методы анализа измерительных данных по-
зволяют сформировать структуру информационного обеспечения исследо-
ваний СФС. Можно выделить основные звенья такой структуры.
1.	Программно-аппаратные комплексы, базирующиеся на подвижных
носителях, обеспечивающие автоматизированный сбор, хранение, опера-
тивную обработку информации и оптимальное управление ее сбором.
2.	Базы измерительных данных для хранения и коллективного исполь-
зования больших массивов разнородной информации.
3.	Развитое программное обеспечение в виде пакетов прикладных
программ, позволяющих реализовать статистический и структурный анализ
данных из банка и находить их зависимости.
4.	«Математический полигон» (база моделей), позволяющий на основе
максимально полных динамических моделей, представленных, например,
уравнениями математической физики, осуществлять вычислительный экс-
перимент относительно расчета исследуемых сред.
5.	Экспертные системы для проведения анализа ситуаций и выработки
прогностических решений.
Заметим, что 3—5 блоки человеко-машинной системы можно объеди-
нить в так называемую моделирующую сеть.
Математические методы количественного анализа СФС второго уровня.
Взаимосвязь задач количественного анализа технологических подсистем
СФС представлена структурной схемой (см. рис. 3.6). Для решения приве-
денных задач в первую очередь необходимо математически описать рас-
смотренные подсистемы. Поэтому кратко охарактеризуем основные подхо-
ды к математической формализации этих задач.
Рассмотрим четыре подхода к описанию технологических подсистем
(рис. 3.7), которые базируются на [209]:
♦	методах математической физики;
♦	статистических методах;
♦	методах, основанных на теории подобия;
♦	прямых и экспериментальных методах исследования.
Классификация моделей, основанных на физико-математическом и
статистическом подходах, приведена на рис. 3.8, 3.9. Так, на рис. 3.8 пока-
зана классификация математических моделей, основанных на использова-
нии уравнений математической физики для широкого класса процессов
154
3.4. Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формализуемых задач
Рис. 3.7. Подходы к описанию технологических подсистем
Рис. 3.8. Классификация моделей, основанных на физико-математическом подходе
нестационарной диффузии и тепломассопереноса. На рис. 3.9 представлена
классификация моделей, основанных на статистическом подходе. Класси-
фикация моделей на основе пространственно-временных характеристик
приведена на рис. 3.10.
Классифицировать модели можно соответственно системы координат
Эйлера или Лагранжа (рис. 3.11).
Как следует из структурной схемы (см. рис. 3.5), на этапе количест-
венного анализа имеем семь типов различных взаимозависимых задач мо-
делирования и управления сложными технологическими подсистемами
СФС. Кратко рассмотрим эти задачи.
155
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
Рис. 3.9. Классификация моделей, основанных на статистическом подходе
1.	Измерение данных. Считают, что на этапе реализации данной задачи
вся измерительная информация доступна. Основная цель решения зада-
чи — выполнение операций над измерительной информацией, связанных
со специфическими требованиями к ней, исходя из решаемых задач моде-
лирования и управления. Для решения этой задачи используют методы вы-
бора, отбраковки, сортировки, изменения формы представления рассмот-
ренной информации и др. [177].
2.	Размещение (проектирование) источников сред (физических полей и
процессов). Цель решения задачи — размещение источников физических
полей и процессов с заданными характеристиками, обеспечивающими ми-
нимизацию (максимизацию) некоторых критериев качества. Основные ме-
тоды решения данной задачи приведены в табл.3.2.
Большой интерес представляет решение задачи относительно физиче-
ских процессов и полей. Например, для ЭЭС можно получить оптималь-
ный, в смысле минимизации экологического ущерба, проект размещения
новых предприятий; для нефтедобывающего комплекса — оптимальный
относительно минимизации производственных потерь график остановки
продуктивных нефтяных скважин для планового ремонта и т. д.
Рис. 3.10. Классификация моделей на осно-
ве пространственно-временных характери-
стик
Другое практическое примене-
ние этой группы методов (см.
табл. 3.2) — точечное управление
физическими процессами и полями,
например, разработка программы
оптимальной нефтедобычи на ос-
новании соответствующего воздей-
ствия на нефтяной пласт с помо-
щью включения и отключения
продуктивных скважин.
3.	Управление технологически-
ми подсистемами. Цель решения
задачи — определение управляю-
щих воздействий в заданных облас-
тях или точках пространственной
области, обеспечивающих их пере-
156
3.4. Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формализуемых задач
вод из одного состояния в другое и ми-
нимизирующих (максимизирующих) не-
которые показатели качества.
Данная задача наиболее распростра-
нена и изучена среди задач системного
анализа. Основные методы реализации
Рис. 3.11. Классификация моделей со-
гласно системе координат Эйлера или
Лагранжа
управления рассматриваемыми подсис-
темами приведены в табл. 3.2. Основой
этого класса методов является теория оп-
тимального управления для систем с ра-
спределенными и сосредоточенными параметрами. Реализуя методы управ-
ления, можно получить, например, для ЭЭС программы целенаправленно-
го изменения интенсивности вредных выбросов в атмосферу и водоемы с
целью минимизации экологического ущерба и т. п.
4.	Управление измерениями технологических подсистем. Цель решения
задачи — определение пространственно-временных характеристик системы
измерений исследуемых сред, например, физических полей и процессов,
которые минимизируют (максимизируют) некоторые показатели качества
этой системы.
В основе методов управления измерениями лежат методы оптимальной
и субоптимальной калмановской фильтрации, а также методы теории оп-
тимального управления. Основные методы управления измерениями при-
ведены в табл.3.2. Результатом реализации этого класса методов может
быть, например, план размещения станций контроля качества атмосферы
или схема размещения скважин для контроля качества грунтовых вод и
т. п. [71, 280].
5.	Оценивание источников технологических подсистем. Цель решения
задачи — определение неизвестных пространственно-временных характе-
ристик источников технологических подсистем по известной измеритель-
ной информации о функции состояния, начальным и граничным условиям,
а также с использованием дополнительной эвристической информации.
Задачу решают в случае, когда известна измерительная информация о
состоянии исследуемых подсистем, и тогда, когда информации о местопо-
ложении либо интенсивности источников не существует и ее нужно полу-
чить. Такая задача сводится к классу обратных, некорректных задач мате-
матической физики, для решения которых используют совокупность мате-
матических и эвристических методов регуляризации и управления [218].
6.	Оценивание состояний и параметров технологических подсистем (см.
табл. 3.2). Цель решения задачи — получение оценок неизвестных состоя-
ний и параметров, которые минимизируют (максимизируют) некоторые
показатели качества оценивания, по известным способам управления, на-
чальным и граничным условиям, а также на основе измерительной инфор-
мации.
Задача относится к инверсным задачам математической физики. Мето-
ды ее решения основываются на теории идентификации и оптимальной
фильтрации пространственно распределенных физических (детерминиро-
ванных и стохастических) процессов и полей. Для решения такой задачи
157
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
необходима заданная структура модели и измерительная информация [117,
186, 199, 200]. Для стохастических инверсных задач используют методы не-
строгого разделения и дуальности [4, 177, 220, 230, 231, 280].
7.	Моделирование и прогнозирование состояний технологических подсис-
тем (см. табл. 3.2). Цель решения задач — получение информации о состо-
янии изучаемых сред в наперед заданном интервале времени по известным
способам управления, начальным и граничным условиям и другой инфор-
мации.
Задачи относятся к классу прямых задач математической физики. Под-
ходы к их решению основываются на широком арсенале методов вычисли-
тельной математики для дифференциальных уравнений с частными произ-
водными и алгебраических регрессионных моделях [2, 57, 280, 365].
Решение каждой из приведенных задач использует другие задачи в ка-
честве исходной информации или имеет самостоятельное значение.
Методы качественного анализа СФС второго и третьего уровней. Цело-
стное математическое описание поведения СФС, включающих организа-
ционные и технологические подсистемы, между которыми существует об-
мен различной по своей природе информацией, предусматривает исполь-
зование разнообразных методов количественного и качественного анализа.
При этом много элементов СФС можно успешно описать количественны-
ми методами, основанными, например, на уравнениях математической фи-
зики или алгебраических регрессионных соотношениях. Однако количест-
венные методы, хорошо себя зарекомендовавшие для описания технологи-
ческих подсистем, из-за ряда недостатков нельзя использовать для описа-
ния организационных подсистем СФС. Это связано с тем, что информация
в организационных подсистемах может иметь не только количественное
представление, но и представление в виде знаний — правил, эвристик, на-
боров ранжированных альтернатив, семантических оценок числовых пара-
метров и др., которые описывают подсистемы с помощью значений лин-
гвистических переменных, высказываний и т. д.
Согласование или приведение к единому виду такой разнородной ин-
формации — одна из основных задач системного анализа, прежде всего
относительно организационных подсистем (рис. 3.12).
Чаще всего используют универсальное представление информации в
виде значений лингвистических переменных (ЛП) или предикатное пред-
ставление [254, 258, 276-278, 284, 285, 294, 295].
Лингвистические переменные в этом случае — не только аппарат для
оперирования неопределенностями, с помощью их можно описать сово-
купность качественно однородных состояний системы (в этом смысле ЛП
близки к понятию «узловых точек меры» как таких, которые характеризуют
момент накопления количественных изменений в объекте и переводят этот
объект из одного качественного состояния в другое). Количественные
оценки становятся «размытыми», им в соответствие ставят некоторые не-
четкие подмножества. При этом «фильтруют» неопределенности. Следует
заметить, что статистическую неопределенность можно рассматривать как
отдельный случай нечеткости, следовательно, функции распределения ве-
роятностей — как функции принадлежности.
158
“ Размывание”
количественной
информации
Нечеткое использование предикатов	
Логический вывод: • прямой; • обратный	Модели знаний: •	продукционные; •	таблицы решений
Обычное использование предикатов	
Логический вывод: •	прямой; •	обратный; •	по аналогии; •	с умолчанием	Модели знаний: •	продукционные; •	семантические сети; •	фреймы
Качественная физика	
Логический вывод в специальных арифметических теориях	Модели знаний системы конфлюэнций и специальных правил вывода
Интерпретация результатов
Рис. 3.12. Задачи системного анализа для организационных подсистем СФС и методы их решения
3.4. Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формализуемых задач
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
Информацию, полученную от экспертов, следует представить в лин-
гвистической форме, а имена ЛП унифицировать для всех видов информа-
ции. В этом случае каждой лингвистической оценке эксперта можно со-
поставить определенное нечеткое подмножество [295].
В предикатном представлении все виды информации рассматривают
как такие, которые делают истинным определенный набор предикатов.
Согласованную, унифицированную информацию используют для ре-
шения задач моделирования, прогнозирования или управления организа-
ционными подсистемами. При этом чаще всего используют логические ме-
тоды, основанные на обычном исчислении предикатов, нечетком исчисле-
нии высказываний и предикатов, логических основаниях физических про-
цессов, причинно-следственной логике [276, 277, 285].
Если продукционные, семантические, фреймовые модели знаний, ос-
нованные на обычном исчислении предикатов, и модели знаний, основан-
ные на нечетком исчислении предикатов (modus ponens) или таблицах ре-
шений, достаточно хорошо изучены с теоретической точки зрения и тре-
буют технических усовершенствований как относительно методологиче-
ского и программного обеспечения, так и относительно увеличения мощ-
ностей вычислительной техники, то методы качественной физики, осно-
ванные на логике физических процессов и причинно-следственных связей,
являются предметом теоретических исследований на современном этапе
[264, 276, 278, 284].
Для организационных подсистем СФС, в основе которых лежат фун-
даментальные физико-химические законы или процессы производства, по-
требления и передачи ресурсов, которые можно свести к этим законам хо-
тя бы формально, используют методы качественной физики.
В этом случае для представления знаний применяют систему так назы-
ваемых качественных дифференциальных уравнений (конфлюэнций). Кон-
флюэнция — это отношение, связывающее между собой представленные в
семантическом виде такие параметры формализуемых систем, которые не-
посредственно влияют друг на друга, т. е. отражают признаки непосредст-
венных причин и следствий. Для описания характера этих влияний вводят
специальные арифметики над семантическими переменными, которые, в
свою очередь, описывают некоторые качественно различные состояния
системы. Моделирование поведения системы осуществляют возбуждением
всех причинно-следственных цепочек. Математически это реализуют логи-
ческим выводом в формальных арифметиках качественных переменных с
помощью некоторых непротиворечивых правил вывода.
Существуют и другие подходы, связанные с полуколичественным мо-
делированием, где в процессе логического вывода определяют порядки
искомых числовых значений [254, 284, 294, 295] или в исследовании по-
ведения систем искусственным сведением возмущающих факторов к их
граничным значениям. В последнем случае в основе системного анализа
СФС лежит нестандартный анализ, оперирующий инфинитными числа-
ми, т. е. понятиями бесконечно малых и бесконечно больших величин
[254]. Правила вывода в такой системе отображают свойства этих инфи-
нитных чисел.
160
3.4. Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формализуемых задач
Общим для всех указанных подходов являются логика здравого смысла
и определенный практический опыт человека (эвристики человека), позво-
ляющие отбрасывать синтаксически неверные решения, которые противо-
речат условиям физической задачи.
Объединением всей совокупности качественных и количественных ме-
тодов, эвристик человека в так называемые базы знаний, которые будут
соответствовать конкретной предметной области (например, экономико-
экологической, аэрокосмической, нефтедобывающей, технологической и
т. д.), создают программный инструментарий (экспертные системы), пред-
назначенный для подготовки к принятию решений человеком или группой
экспертов на четвертом уровне иерархической структуры [50, 104, 123] (см.
рис. 3.5).
Принятие решений, обеспечивающих целенаправленное поведение СФС
(4-й уровень задач). Совокупность решений, обеспечивающих целенаправ-
ленное поведение СФС, вырабатывается на основе такой исходной ин-
формации:
♦	текущее состояние всех технологических и организационных под-
систем;
♦	данные мониторинга;
♦	рекомендации экспертной системы;
♦	множество заданных или сформулированных ЛПР критериев и усло-
вий функционирования СФС;
♦	эвристические знания и мысли группы экспертов.
Окончательные решения разрабатывает ЛПР, который предлагает ва-
рианты (альтернативы) и реализует выбор среди различных альтернатив,
базируясь на оценивании множества целей, являющихся зачастую несрав-
нимыми и противоречивыми. При этом практические решения принима-
ются с учетом опыта, знаний и мнения людей, которые будут реализовы-
вать эти решения [2, 50, 123]. Разработка и принятие решений из-за своей
сложности возможны только на основе человеко-машинных процедур, в
которых человеку отводится роль лица, формулирующего задачу, анализи-
рующего результаты и принимающего окончательное решение, а ЭВМ —
роль сложного инструмента, реализующего всю совокупность описанных
раньше методов и алгоритмов.
В основу методологии решения задач этого уровня иерархии положен
системный подход, при котором СФС рассматривают как некоторое мно-
жество взаимосвязанных подсистем, выступающих как единое целое.
Таким образом, совокупность рассмотренных методов и подходов сис-
темного анализа применительно к исследованию СФС открывает возмож-
ность решать весь комплекс задач, связанных с их моделированием, про-
гнозированием и выработкой решений, позволяющих целенаправленно
изменять и контролировать их поведение.
В результате применения теории системного анализа для исследования
сложных формализуемых систем получаем:
♦	знания о СФС, являющиеся основой всех математических методов
системного анализа, имеющие самостоятельное непосредственное приме-
нение в экспертных системах и служащие основой для изучения и целена-
11-11-912
161
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
правленного изменения поведения сложных физико-химических социаль-
ных, экономических и других процессов;
♦	рекомендации по применению различных методов для разных ситуа-
ций и условий функционирования СФС;
♦	возможность планирования комплекса работ по созданию сложных
организационных и технологических подсистем;
♦	рекомендации по выбору структуры сложных формализуемых систем
и проектированию ее элементов;
♦	рекомендации по количественным, качественным и временным ха-
рактеристикам принимаемых решений;
♦	кратко- и долгосрочные прогнозы и сценарии развития сложных
формализуемых систем.
Таким образом, на основе представления сложных формализуемых
систем как объектов исследования теории системного анализа рассмотрены
основные особенности и свойства этих систем. Приведены характеристики
уровней задач, решаемых при исследовании сложных формализуемых сис-
тем, охарактеризованы основные методы и средства системного анализа,
используемые при решении указанного класса задач.
На примере эколого-экономической системы как сложной формали-
зуемой системы рассмотрены основные этапы ее анализа.
..Глава 4 ______
РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ
В ЗАДАЧАХ СИСТЕМНОГО
АНАЛИЗА
Для класса формализуемых задач системного анализа важной пробле-
мой является раскрытие неопределенностей. Прежде всего отметим, что
неопределенность — типичное свойство практических задач системного
анализа. Это обусловлено многообразием целей, свойств и особенностей
объектов системного анализа. Прикладные задачи, которые не содержат
неопределенностей, являются скорее исключением, чем правилом. Адек-
ватное описание проблемы практически всегда содержит различного типа
неопределенности, что отражает то естественное состояние, в котором на-
ходится исследователь. Любое его знание всегда является относительно не-
полным и неточным. Это непосредственно следует из теоремы Геделя о
неполноте [130] и эволюции развития человеческого познания. Если бы
было известно достоверно, полно и точно все о процессах, факторах и эво-
люции Вселенной, то прекратилось бы развитие цивилизации.
Формально задачи раскрытия неопределенностей в системном анализе
и теории исследования операций во многом схожи. Но есть и принципи-
альные различия в подходах к формализации, решению и практической
реализации. Они состоят, прежде всего, в том, что задачи в теории иссле-
дования операций обладают большей степенью формализации, поскольку в
них, как правило, априори заданы все ограничения, допущения, исходные
данные и математические модели. В задачах системного анализа часть ог-
раничений, допущений и исходных данных заранее не изучена. Информа-
цию о них уточняют в процессе формализации и решения задачи.
Наиболее распространенными на практике являются неопределенности
целей, ситуаций, конфликтов. Дадим краткую формулировку этих неопре-
деленностей.
♦	Неопределенность целей — это неопределенность выбора и достиже-
ния целей в многокритериальных задачах принятия решений.
♦	Неопределенность знаний о возможных ситуациях — это неопределен-
ность воздействия неконтролируемых факторов на процессы практической
деятельности (ситуационная неопределенность).
♦	Неопределенность конфликтов — это неопределенность выбора целей
замыслов и планов в процессе взаимодействий партнеров или противодей-
ствий конкурентов или противников (информационная неопределенность
конфликтов).
11*
163
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
4.1. Задачи и методы раскрытия
неопределенности целей
В первую очередь рассмотрим задачи раскрытия неопределенности це-
лей. В общем случае при исследовании объекта в целом возникает необхо-
димость в согласовании его противоречивых целей. При этом для одних
целей оптимальные решения соответствуют минимальному значению соот-
ветствующего критерия, а для других — максимальному. Но некоторой за-
меной переменных эти задачи легко свести к единому типу критериев и
к единому типу задач оптимизации. Их можно рассматривать как задачу
многокритериальной оптимизации [126]:
/(х)->тах, /2(х)->тах,..., /т(х)->тах.	(4.1)
xeD	xeD	xeD
Очевидно, что наилучшим решением задачи раскрытия неопределен-
ности будет такое значение х, при котором условия (4.1) выполняются
одновременно для всех целевых функций. Однако на практике это невы-
полнимо, поскольку функции fj(x), j = 1,2,...,/и — разные по природе (в
общем случае их определяют критерии разной природы — физического,
технического, экономического или другого содержания). Поэтому макси-
мального значения каждая функция достигает для своего х , и практически
невозможно (за исключением, когда глобальные максимумы функций сов-
падают) найти такое значение х°, при котором условия (4.1) выполняются
одновременно для всех целевых функций. Отсюда следует вывод, что зада-
ча сводится к нахождению такого значения х°, при котором будет обеспе-
чен рациональный компромисс заданных целей.
Для нахождения рационального компромисса применяют два основных
подхода. Сущность первого подхода — исключить из анализа заведомо не-
приемлемые варианты решений. Сущность второго — использовать прие-
мы и способы приведения многоцелевой задачи к типовой задаче оптими-
зации с одним критерием.
Раскрытие неопределенности целей на основании
принципа Парето
Рассмотрим сначала первый подход, в основе которого лежит идея,
предложенная Парето: попытаться сократить множество исходных вариан-
тов решений исключением из анализа заведомо непригодных вариантов
[126]. Эту идею можно реализовать так.
Предположим, что выбран вектор х, обозначим его х' е D. Делаем
теперь другой выбор х: для всех целевых функций
/Д)>//Г), j =	(4.2)
причем хотя бы одно из неравенств является строгим. Очевидно, что выбор
х преобладает над х* по значениям целевых функций. Поэтому все функ-
ции со значением х", для которых выполняется условие (4.2), следует ис-
164
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
ключить из этого анализа. Подвергать неформальному анализу, сопостав-
лять между собой следует те векторы х‘, для которых не существует такого
значения х, при котором неравенства (4.2) не выполняются хотя бы по
одной целевой функции.
Множество всех значений х', для которых нельзя подобрать х из ус-
ловия (4.2), называют множеством Парето, а вектор х* — неулучшаемым
вектором результатов (вектором Парето).
Рассмотрим подробнее подход к нахождению множества Парето. Из-
вестно множество f целевых функций fj(x), заданных на множестве D, в
виде
f = {fj(x)\j = 1,т;х е р);
D = |х| х < х < х+|.
Существует такое множество Г граничных значений х е D, которое
делит исходное множество D на два множества: П и D. Это множество
должно удовлетворять условиям
П11^ = />;ПП^ = 0.	(4.3)
Множество П состоит их таких значений xkf е D, для которых для
всех j = l,m выполняется условие
f}(xki)^ fj(x).
Множество П определяется соотношением
П = (х| х = х4|; Xkx е D; fj(xk}) > //х‘); j = l,m}.	(4.4)
Множество D состоит из таких xk е D, для которых хотя бы для од-
ной функции fj(xki) выполняется условие fj(xki) > /,(х"). Множество D
описывается следующим соотношением:
D = {х| х = хкг‘,хкг е D-, fj(xkl)< fj(x"); j е [1,/и]}.
Таким образом, вектор х‘ е D — неулучшаемый вектор результатов, а
множество П , удовлетворяющее условию (4.4) — множество Парето.
Согласно условию (4.4) множество Г — граница, которая выделяет
множество Парето из множества D. В соответствии с формулой (4.3) мно-
жество D является подмножеством исходного множества D, из которого
выделено множество Парето П : D = Р\П (рис. 4.1). Поэтому все вариан-
ты решений, которые принадлежат D, исключаются из рассмотрения.
165
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Рис. 4.1. Иллюстрация подхо-
да к нахождению множества
Парето (D — исходное множе-
ство; П — множество Парето)
Пример 1. Пусть требуется выделить мно-
жество Парето в области D е [х",х+] (рис. 4.2).
Разобьем заданное множество D на три об-
ласти D = D} U Д U А :
Д efx’jXj0), где х® — значение х, при
котором /j(x) достигает максимума
/(х”) = max/(x), X е [х^х®);
xeD
D2 elxf’.x®], где х2° — такое значение х,
при котором f2(x) достигает максимума
/2(х2°) = шах/2(х), х е [х°;х2];
Д е(х2°,х+], где х2 — такие значения х, при которых выполняется
условие
ЛСФ > Ж)-
Сравнивая значения функций /(х) и /2(х) в областях Д и Д, имеем
fl(X) Ixe^ZWlхе/)г, т. е. значения функции /2(х) для любого х е Д
меньше, чем значения /2(х) для любого х е Д. Для /(х) имеем
/2(х) 1х6д- ZC*) Lz>2, т. е. в некотором интервале области Д значения /(х)
соизмеримы с ее значениями в некотором интервале области Д. Следова-
тельно, область Д заведомо уступает области Д в смысле значений целевой
функции/2(х).
Аналогично для области Д значение функции /(х) для любого х е Д
меньше, чем значение /(х) для любого х е Д /J(x) |xe2)j< /(х) |X€fl2. Но для
/2(х) имеем /2(х) |X62)j</2(х) |Х€£>2, т. е. значения /2(х) соизмеримы в неко-
тором интервале области Д с ее значениями в определенном интервале об-
ласти Д, а следовательно, область Д заведомо уступает области Д в смыс-
ле значений целевой функции /(х).
Таким образом, из области D необходимо исключить области Д и Д,
поскольку в них не выполняется условие (4.2). Область Д соответственно
условию (4.2) является множеством Парето. Для нее выполняются ограни-
чения
Z(X) IxeD; - ft ’ fl(x) IxePz- fi •
В теории принятия решений существует принцип Парето, который ут-
верждает, что рациональное решение многокритериальной задачи или ра-
166
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
циональный компромисс в многоцелевой задаче находится среди х, при-
надлежащих множеству Парето. Однако принцип Парето не позволяет вы-
делить единственное решение. Он позволяет только сузить множество воз-
можных альтернативных решений. В рассматриваемом примере рацио-
нальное решение необходимо искать в области D2.
Следует отметить, что вопрос о том, какое решение (или какое значе-
ние х е Р2) является рациональным, — остается открытым.
Действительно, задача нахождения рационального компромисса имеет
неформальный характер из-за действия ряда факторов. Во-первых, важ-
ность различных целевых функций может зависеть от ряда объективных
факторов. Например, самолет, предназначенный для работ в условиях Арк-
тики, будет по многим характеристикам и параметрам принципиально от-
личаться от самолета, ориентированного на функционирование в условиях
жаркого климата. Во-вторых, важность целевых функций может зависеть
также от субъективных факторов. Например, в одном конструкторском
бюро в силу сложившихся традиций более важным является скорость са-
молета, а в другом — его грузоподъемность. В-третьих, выбор приоритета
целей может определять дополнительные условия или ограничения. На-
пример, можно задать ограничения на стоимость производства самолета
или на суммарную стоимость производства и эксплуатации.
Во всех рассмотренных случаях построение множества Парето позво-
ляет получить дополнительную информацию, которая дает качественную
оценку при сопоставлении различных вариантов. Лицо, принимающее ре-
шение, на основе анализа множества Парето может оценить, как увеличе-
ние одной целевой функции сказывается на других.
Из рассмотренного примера следует, что в точке х® имеет максимум
/(х), но минимум /2(х), в точке х® достигает максимума /2(х) и мини-
мума /(х), в точке х справедливо равенство /(х) = /2(х). Какой из этих
вариантов предпочтительнее, определяет ЛПР. Если ЛПР полагает, что
критерии равнозначны, то рациональным будет вариант х, когда
/(х) = /2(х). Если важнее /(х), то, наверное, рациональное решение лежит
в интервале [х®,х). Если важнее /2(х), то рациональное решение лежит в
интервале (х,х2]. Однако в двух последних случаях конкретная степень
предпочтения одной цели над дру-
гой остается субъективной мерой
ЛПР.
Количественно меру предпоч-
тения целей принято характеризо-
вать коэффициентом важности каж-
дой из рассмотренных целей. Вве-
дение таких коэффициентов позво-
Рис. 4.2. Выделение множества Парето
167
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
ляет осуществить второй подход к раскрытию неопределенности целей, ос-
нованный на сведении многоцелевой задачи к традиционным задачам с
одним критерием. В этом случае рациональный компромисс целей опреде-
ляется выбором ЛПР коэффициентов важности.
Рассмотрим некоторые наиболее используемые способы сведения
многоцелевой задачи к одноцелевой.
Метод линейной свертки. Суть данного метода состоит в том, что вместо
т заданных целей, описываемых функциями fj(x), j = 1,т, вводят одну
обобщенную цель, описываемую функцией вида
F(x) = ±cJfi(x),	(4.5)
У=1
где Cj ,j = l,m — коэффициенты важности исходных целей, отражающие
меру предоставленного преимущества ЛПР. Полагают, что коэффициенты
Cj нормированы тем или иным способом. Как правило, применяют нор-
мирование в форме
tcj = l.	(4.6)
7-1
Заметим, что для положительно определенных функций /у(х)>0,
j = 1,/и, которые соответствуют практическим задачам, вместо аддитивной
функции F(x) можно использовать мультипликативную функцию Fu (х):
ЛЛ*) = П(//*))С'•	<4-7)
>1
Прологарифмировав левую и правую части равенства (4.7) и введя обо-
значения
\gF>Ax) = F(x),
lg/,W = f,<x),
получим выражение аддитивного типа F(x) = ^cj f (х). В результате
7 = 1	'
свертки (4.5), (4.7) задачу раскрытия неопределенности целей, представ-
ленную в виде многоцелевой задачи оптимизации /у(х)->тах, j =Л,т,
сводим к одноцелевой стандартной задаче математического программиро-
вания F(x) -> max при наличии ограничений, обусловленных исходными
данными или ТЗ.
Этот метод достаточно широко применяют на практике. Однако он
имеет такие принципиальные недостатки.
♦	Выбор коэффициентов важности су в значительной степени субъек-
тивный, а следовательно, не исключены принципиальные ошибки и про-
счеты при их выборе.
168
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
♦	Решение оптимизационной задачи для F(x) не означает, что дос-
тигнуты рациональные значения для всех заданных целей. В свертках (4.5)
и (4.7) недостаточное значение одной целевой функции может быть ком-
пенсировано увеличением значений другой целевой функции. Более того,
изменяя значения коэффициентов важности, можно получить серию раз-
личных значений х, для которых функция F(x) имеет такое же значение.
Следовательно, фактически неопределенность целей в такой постанов-
ке задачи не решается требуемым способом, поскольку свертка не дает од-
нозначного рационального варианта значений х. Собственно говоря, не-
однородность целей сводится к неоднородности коэффициентов важности,
поскольку решение полученной одноцелевой задачи — многозначное, ко-
торое определяет, в лучшем случае, множество Парето.
Метод технических ограничений. Некоторые методы раскрытия неопре-
деленностей целей основаны на использовании априорной информации о
заданных целях. Например, в задачах проектирования и планирования час-
то задают определенные нормативные ограничения сверху (общая стои-
мость, допустимые габариты, вес и т. п.) или ограничения снизу некоторых
технических характеристик и показателей (например, показателей надеж-
ности, прочности, долговечности и т. д.). Как ограничения сверху, так и
ограничения снизу можно привести к одной из форм.
Пусть задано ограничение
/у(х)>/;(х),у = 1Х,
< ----------------------
fj (х) < fj (x),j = (/Ио +1),т.
Для упрощения решения задачи (4.8) можно записать, исходя только
из одного вида ограничений: ограничения сверху или ограничения снизу.
Например, ограничение сверху:
-fj(х) < -fj,j = 1,/Ио,
f}(x)< f-,j = (т^+\),т
или ограничение снизу.
ffx)>f*j. j = l,m0,
~fj(x) >	= (ffio + l),/n.
Предположим, что априорно (например в ТЗ) введено на целевые
функции ограничения вида
/,(*) < f], j = йт	(4.9)
или
fj(x)>f;, j = TJn.	(4.10)
При этих ограничениях необходимо обеспечить
f j(x) -> max, j = l,m .	(4.11)
169
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Для такой постановки возможны различные варианты раскрытия не-
определенностей целей с помощью сведения многоцелевой задачи к стан-
дартной одноцелевой.
Вариант 1. Введем для каждого значения х функцию
f i(x)
/J(x) = min^rZ	(4.12)
J J
и будем искать такие значения х°, которые соответствуют условию
/J(x0) = max FAx). Здесь D — допустимая многомерная область изменения
xeD
вектора х, заданная, например, с помощью конструктивных или техно-
логических ограничений. При такой постановке задачи гарантировано, что
в наихудшем случае, который соответствует min fAx)/ /’, будет обеспече-
но максимальное значение f(x). Такая задача обеспечения является мак-
симинной задачей оптимизации.
Вариант 2. Введем для каждого значения х функцию
F2(x) = max^y^-	(4.13)
и будем определять такие значения х°, при которых функция F2(x) будет
иметь минимальное значение:
F2(x°) = mmF2(x).	(4.14)
При такой постановке задачи гарантируется, что ее решение в наихуд-
шем случае, которое соответствует максимально возможному отклонению
fj , обеспечит минимальное значение F2(x). Эта задача обеспечения
является минимаксной задачей оптимизации.
Различие между вариантами 1 и 2 состоит в том, что они относятся к
разным условиям оптимальности. Вариант 1 обеспечивает максимально
возможное отклонение среди всех f у(х) от их заданных значений f*, по-
скольку оно обеспечено для наихудшего случая, который характеризуется
соотношением
f (х°) = max min	.	(4.15)
xeD	у.
Вариант 2 является обратной задачей — задачей обеспечения мини-
мально возможного отклонения всех f у(х) от заданных значений f*. Та-
кого отклонения достигают для наихудшего случая при условии
Г2(х°) = min max	(4.16)
xeD уе[1,/и] f*
J j
170
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
Рассмотрим на конкретном
примере особенности реализации
представленных вариантов. Пред-
положим, что требуется решить за-
дачу оптимизации при ограничени-
ях (4.9). В этом случае удобно ис-
пользовать свертку в форме (4.11) и
решать задачу раскрытия неопреде-
ленности как задачу оптимизации в
форме (4.12).
Решим задачу в два этапа. На
первом этапе необходимо опреде-
лить множество Парето на основе
представленных графически исход-
ных данных (рис. 4.3). Область I,
Z(x),/2(x)
Рис. 4.3. Исходные данные к задаче рас-
крытия неопределенностей целей
соответствующая хе[/, х2), содержит неприемлемые значения х по функ-
ции /2(х), поскольку нарушены заданные условия для /2(х), так как здесь
f2(x) > f2'. Область III, соответствующая хе(^0,х‘], содержит неприемле-
мые значения х по функции /,(х), поскольку нарушено условие для
/,(х), так как здесь /,(х) > /*. Отсюда следует, что множество Парето
(область И) находится между областью I и III и его границы определяет
условие х е [х2,Х]°]. На границах этого множества справедливы условия
Ж) = /Л Ж) < Z’; Ж) = f;, f2(x?) < л,
а при х° < х < х°, х е (х20,х°), /(х) <	/2(х) < /2’.
Итак, первый этап решения завершен.
На втором этапе определяют условия рационального компромисса на
множестве Парето. В заданной области необходимо найти такое значение
х°, чтобы выполнялось условие (4.9) и обеспечивалось значение (4.15).
Выберем некоторые значения х' и х" и сравним отношения /(х)/ f- для
различных значений i = 1; 2. Как видно из графика (см. рис. 4.3), в точке
х = х' имеем
Л(х') -
f* f* ’
а в точке х” —
AU') f
f* f*
Из этих неравенств следует, что рациональный компромисс следует искать
между двумя точками — х' и х".
171
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
При одинаковой предпочтительности целей такой компромисс дости-
гается в точке х = хт , где
f^x") /,(П
f* f*
В случае различия предпочтительностей целей, которые характеризу-
ются коэффициентами важности кх и к2, компромисс определяет соотно-
шение
k	Z(x(4>)
/2	J\
где значение в точке х<4) является точкой компромисса.
Следует обратить внимание на то, что решение задачи (4.15) при огра-
ничениях (4.10) не существует, поскольку условие /2(х) > f2 выполняется
в области I, а условие /,(х) > /’ — в области III, но эти области не пере-
секаются, т. е. выполнить оба условия одновременно невозможно.
Этот пример позволяет выявить определенные недостатки рассмотрен-
ного подхода к раскрытию неопределенности целей. Во-первых, как вари-
ант 1, так и вариант 2 дают ответ только на один вопрос: что будет обеспе-
чено в наихудшем случае, но оставляют открытыми ряд других вопросов. В
частности, неизвестно, как реализовать условия рационального компро-
мисса, если для одних значений ix е [1,/п,] условия (4.15) справедливы, а
для других i2 е [1,п^] (т = п\ +т2) — нет.
Во-вторых, рассмотренный подход не позволяет количественно сопос-
тавить различные варианты допустимых решений из множества Парето,
например, нельзя сказать, какой из вариантов наилучший в точках х' и
х".
Если в процессе решения системы неравенств получают несколько ин-
тервалов множества Парето, то сужение интервалов выполняется для каж-
дого из них отдельно.
Пример 2. Требуется найти множество Парето и определить условия
рационального компромисса для заданных целевых функций
Z = 2х,/2 (х) = 9-х2, х е [0; 4]	(4.17)
при ограничениях
/(х)>/*; /2(х)>/2’;
Z'=2,	=6.
Вначале определим множество Парето на интервале [х", х+ ], где спра-
ведливы неравенства
172
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
или
2х >2, 9-х2 >6.	(4.18)
Аналитическое решение системы
неравенств (4.18) показывает, что
искомое множество Парето находит-
ся в интервале х е [1, л/з] (рис. 4.4).
Для сужения множества Парето
и сведения исходной двухкритери-
альной задачи к однокритериальной
воспользуемся техническими огра-
ничениями, основанными на прин-
ципах минимакса min max fj(x)/ fj
Рис. 4.4. Определение множества Парето
для системы (4.17)
и максимина max min fj (х)/ fj . Значения отношений / (х)//* и Л (*)/ fi >
min max fj (х)/f* и max min fj (x)/f* на интервале x g [1, V3], вычислен-
ные с шагом сетки 0,01, приведены в табл. 4.1.
Из таблицы видно, что для двух исследуемых функций как рациональ-
ный компромисс следует выбирать стратегию х = 1,3.
Метод последовательного раскрытия неопределенности целей. Сущность
метода и структуру вычислительного алгоритма его реализации рассмотрим
на примере практической задачи проектирования некоторого нового изде-
лия, в которой заданы основные цели, показатели и ограничения.
Содержательная формулировка задачи. Пусть определены цели разра-
ботки, производства и использования изделия. Для нового изделия заданы:
желаемые показатели качества; допустимые затраты на различных стадиях
жизненного цикла; конструктивные, технологические, экономические, экс-
плуатационные и другие ограничения.
Таблица 4.1. Значения отношении f (х)/// и /2 (х)//2‘, min шах /у (х)// и
max min /у (х)//у‘
X	Z//T	л//;		min max fj(x)/ f*	min(/,/ /;)	max min ffxf f*
1	1	1,333333	1,333333	—	1	—
1,1	1,071773	1,298333	1,298333	—	1,071773	—
1,2	1,148698	1,26	1,26	—	1,148698	—
1,3	1,231144	1,218333	1,231144	1,231144	1,218333	1,218333
1,4	1,319508	1,173333	1,319508	—	1,173333	—
1,5	1,414214	1,125	1,414214	—	1,125	—
1,6	1,515717	1,073333	1,515717	—	1,073333	—
1,7	1,624505	1,018333	1,624505	—	1,018333	—
1,8	1,741101	0,96	1,741101	—	0,96	—
173
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Требуется создать новое высококачественное изделие в заданных огра-
ничениях и ресурсах.
Отсюда следует, что стратегическая цель разработки нового изделия —
достижение максимально возможного качества на основе оптимального
использования заданных ресурсов в установленных ограничениях. Для дос-
тижения этой системной цели необходимо обеспечить оптимальную реали-
зацию множества отдельных целей, которые решают отдельные задачи и
являются противоречивыми. Например, одна из важнейших целей — дос-
тижение высокого качества изделия. Но для этого обычно требуются высо-
кокачественные материалы, наукоемкие технологии, высококвалифициро-
ванные специалисты. Эти факторы приводят к увеличению затрат на ста-
диях разработки и производства, а следовательно, к увеличению стоимости
изделия и уменьшению контингента пользователей.
Не менее важным является обеспечение конкурентоспособности и вы-
сокого спроса изделия на внутреннем и внешнем рынках. Эти факторы
определяют необходимость снижения цены изделия и увеличения контин-
гента пользователей. Очевидно, что для достижения этих целей требуются
противоположные действия и их решение, что и свидетельствует о проти-
воречивости целей. Причем их перечень не ограничивается приведенными
отдельными целями.
Для таких задач раскрытие неопределенности целей заключается в
достижении такого рационального компромисса между ними, при кото-
ром обеспечивается наилучшее достижение стратегической цели при за-
данных ограничениях. Это обусловливает такую математическую поста-
новку задачи.
Математическая постановка задачи. Известны требования и ограниче-
ния к проектируемому изделию. Требования определяют желательные зна-
чения показателей качества изделия, которые представлены в форме до-
пустимых интервалов изменений для каждого показателя, и образовывают
множество
Q0={Q,|Q/<Q,<Q;;/=i^},
где Qj количественно характеризует определенный показатель качества,
например производительность изделия.
Заданы ограничения к конструктивным, технологическим, экономиче-
ским, эксплуатационным и другим показателям изделия, которые пред-
ставлены в виде
X] < Xj < х* ,j = l,n	(4.19)
и составляют множество ограничений Хо =	< х*, j = 1,, где
определяет один из указанных выше показателей. Например, х, определя-
ет вес изделия, х2 — его конструктивные габариты и т. д. Известны зави-
174
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
симости
Qi = fi(x),i = l,m; х = (ху |j = 1,и|.
Требуется найти такое значение х‘ вектора х, при котором для каж-
дого показателя качества Q, выполняется условие
Q- -> max f, (х), i = l,m .
xeXq
Для упрощения последующих процедур полагают, что для достижения
стратегической цели проектирования целесообразно увеличивать значение
каждого показателя, следовательно, каждый показатель будет определяться
как Q- . Однако на практике, как видно из содержательной формулировки
задачи, оказывается, что отдельные цели противоречивы. Поэтому все зна-
чения /(х) при определенном х не могут быть максимальными, посколь-
ку функциональные зависимости от х для разных i е [1,/и] существен-
но различаются и имеют максимальные значения при разных значениях х.
Вместе с тем значения различных показателей 0, , i = \,т и х ,у = 1,л при
достижении стратегической цели — неодинаковые. Поэтому их целесооб-
разно ранжировать по важности. Эти факторы позволяют предложить та-
кой алгоритм решения поставленной задачи.
Вычислительный алгоритм. Суть алгоритма состоит в последователь-
ной оптимизации показателей качества изделия на основе рационального
выбора значений компонентов вектора х из множества Хо. Алгоритм реа-
лизуют в виде такой последовательности процедур.
1.	Ранжирование по важности показателей Q, е Qo так, чтобы степень
их важности уменьшалась в последовательности показателей, которая опи-
сывается следующим соотношением:
Qo = [Q9 \Qq е Qo', Qq > Q4+\,<1 = 1,™} •
2.	Ранжирование по важности заданных ограничений х. е Хо так,
чтобы степень их важности уменьшалась в последовательности, которая
описывается следующим соотношением:
Хо = {х, |х, е Х0;хр > хр+1;р = 1,л).
3.	Определение таких значений показателей Xj,J = l,n, которые упо-
рядочены на множестве Хо и обеспечивают оптимизацию показателей
Qj,i = 1,т, упорядоченных на множестве Qo. Цели этой процедуры такие:
♦	выявление возможности реализации заданных значений показателей
Q, eQ0,i = 1,т при заданных ограничениях ху е Хо, J = 1,п;
175
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
♦	определение значений х№ е Х0,р = 1,п при условии оптимизации
каждого показателя Qg е Qo, которая определяется соотношением
0° =/?(x«);4(x«) = max4(x),
хело
где
у О = f у®	у 0	у О I
х&,р = 1,п — искомые оптимальные значения в пределах заданных огра-
ничений Xj е X для показателя Qq.
4.	Определение рациональных значений х* е Хй при условии дости-
жения рационального компромисса требований к показателям качества из-
делия, что обусловлено различием оптимальных значений x°q-,q = 1,т
вследствие различия интервалов для показателей Qq и свойств функций
fq(x). Процедуру выполняют последовательно, начиная с показателя Q и
значения показателя бт.
Искомые значения xq для показателей Qq определяют, используя
принцип последовательных уступок. Величина уступки является разностью
между оптимальным значением Qq и принятым рациональным значением
Qq. Значение Qq для каждого q = 1,т выбирают в интерактивном режиме
с ЛПР или после коллективной экспертизы. Величина уступки имеет ми-
нимальное значение для Q и возрастает с увеличением значения q.
Раскрытие неопределенности целей сведением
исходной задачи к системе уравнений
Рассмотренные методы раскрытия неопределенности целей основаны
на приведении исходной многоцелевой задачи к одноцелевой оптимизаци-
онной задаче того же вида, в частности, к задаче минимизации или макси-
мизации одного функционала.
Теперь рассмотрим иной подход, основанный на приведении задачи
раскрытия неопределенности целей к оптимизационной задаче, описывае-
мой системой уравнений. Вначале рассмотрим задачу, где заданы ограни-
чения вида (4.9) или (4.10). Предположим, что для каждой цели требуется
выполнить условия
/у(х) = //, у = 1^.	(4.20)
Однако, как следует из рис. 4.5, эти условия для различных функций
f \х) выполняются не при одинаковых, а при существенно различающих-
176
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
Рис. 4.5. Раскрытие неопределенно-
сти целей на основе системы урав-
нений
Рис. 4.6. Решение системы уравнений
(4.21) для случая т = п
ся значениях х. В результате возникает потребность совместного анализа
всех целей с позиции оценивания отличия реализованных ограничений от
заданных для каждой f у(х). Совокупность исходных ограничений предста-
вим в виде системы уравнений
=0, J =	(4.21)
В практических задачах х — это вектор
х = {xl,x2,...,xi,...,x„}, i = 1,п.
Поэтому формулу (4.21) можно рассматривать как систему из т урав-
нений с п неизвестными х|,х2,...,х/,...,хя. Очевидно, что способ решения
этой системы зависит от соотношения между тип. Возможны такие
случаи: т = п; т <п; т> п .
Наиболее простой вариант т = п, для которого в некоторых случаях
можно раскрыть неопределенность цели, решив систему (4.21) одним из
известных методов [34]. При этом точно будет обеспечиваться условие
(4.20) для каждой у-й цели. Однако такая ситуация на практике, как прави-
ло, исключение. Более того, даже при т = п не всегда можно решить сис-
тему (4.21) в силу противоречий целей.
Пример, когда невозможно найти такое значение х, при котором од-
новременно выполняется условие (4.20) для двух функций от двух пере-
менных, приведен на рис. 4.6. На данном рисунке множество А образовано
семейством кривых, для которых каждая кривая соответствует определен-
ному численному значению функции fix^xf) = q, с, = const. Множество В
образовано семейством кривых, для которого каждая кривая соответствует
определенному значению /2(х1(х2) = с2, с2 = const. Кривые и /2* опре-
деляют ограничения соответственно для	и /2(х1(х2). Как видно
из рис. 4.6, не существует значений х( и х2, для которых одновременно
ВЫПОЛНЯЮТСЯ условия /(Х],Х2) = f' , /2(х,,х2) = /2* , ПОСКОЛЬКУ Кривые fl и
f2 не пересекаются.
12-11-912
177
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
В случае т < п система (4.21) переопределена, что позволяет произ-
вольно варьировать некоторые компоненты вектора х. В общем случае
максимальное количество таких компонент может быть равно п - т. Про-
стейшим приемом решения задачи для т <п можно считать априорное
задание значений некоторых переменных на основе интуиции и опыта
ЛПР или на основе анализа соответствующих показателей известных про-
тотипов изделий и проектов. В результате получаем, что система переходит
к рассмотренному варианту т = п. Варьируя компонентами вектора х,
можно получить различные условия раскрытия неопределенности целей.
Затем из полученных вариантов выбирают рациональные решения. Однако
на практике данный случай встречается крайне редко, поскольку количест-
во требований (т. е. количество целей /(х)) превышает количество пара-
метров (т. е. компонент вектора х).
Перейдем к рассмотрению случая т> п. Заметим, что система
(4.21) — несовместная, т. е. нельзя найти такие значения х1,х2,...,хп, чтобы
выполнялись условия (4.21) для всех j = \,т . Поэтому принято говорить,
что в алгебраическом смысле несовместная система уравнений не имеет
решений. Следует также заметить, что в общем случае функции f у(х),
у = 1, т — нелинейные и система (4.21) — несовместная система нелиней-
ных уравнений.
Методы решения несовместных систем уравнений типа (4.21) разрабо-
таны в теории приближения функций [103, 188]. Для такой системы вслед-
ствие превышения количества уравнений т по сравнению с числом пере-
менных п невозможно получить решение, которое обеспечит выполнение
условия (4.21). Поэтому решение системы сводится к минимизации функ-
ций
7/х) = //х)-/;-, у =	(4.22)
Качество решения этой системы характеризуется среднеквадратичным,
чебышевским, среднестепенным и другими критериями. Отметим, что
наиболее целесообразный с практической точки зрения — чебышевский кри-
терий приближения функций. Для этого критерия чебышевская задача при-
ближения системы (4.21) состоит в определении такого х° = (х.\,х2,...,хйп),
для которого максимальная невязка
Д = шах |/ (х)-/у’|,	(4.23)
принимаемая за меру чебышевского приближения системы (4.21), иначе
говоря, за меру чебышевского приближения системы функций / (х), j = 1,/и,
была бы минимально возможной:
Д°=штД.	(4.24)
Выполнение условия (4.24) означает, что при х = х° максимальное от-
клонение от нулевых значений системы функций /у(х) будет минимально
178
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
возможным. Выбор любого значения х * х° приведет к тому, что Д > Д®.
Величина х® — это аргумент, который обеспечивает минимизацию макси-
мальной невязки, т. е.
х® = agr min max l/.(x) - /*|,.	(4.25)
jcg[jc ,jc+] J€l,m '	'
Преимущество такого подхода для раскрытия неопределенности целей
состоит в том, что наряду с нахождением х® имеется возможность опреде-
лить абсолютные отклонения всех функций fj(x) от их заданных значений
fj, т. е. определить отклонение не только для наихудшего случая при ус-
ловии (4.23), но и для всех остальных целей. Такая возможность является
промежуточным результатом решения чебышевской задачи приближения.
Действительно, если известно значение х°, то значение абсолютного от-
клонения для всех целей находят непосредственно из формулы (4.23), где
полагают, что х = х°. Решить задачи (4.23), (4.24) для системы (4.21) мож-
но различными методами:
♦	непосредственным решением чебышевской задачи приближения;
♦	приведением чебышевской задачи приближения к задаче линейного
или нелинейного математического программирования.
Относительно этого подхода следует сделать ряд существенных заме-
чаний.
1.	В общем случае, когда fj(x) — нелинейные, задачи (4.23), (4.24) для
системы (4.21) могут иметь множество решений, каждое из которых назы-
вают локальным. При этом локальное решение, которое обеспечивает ми-
нимально возможное Д° из всех локальных решений, называют глобаль-
ным. Глобальное решение указанной системы можно записать в виде
хйот = aig min min max | //x) - f. |,	(4.26)
где min означает, что определяют минимум среди всех k = 1, к0 локальных
решений, т. е. для любого локального решения х® * х®т имеем Д® > Д®т;
АО	дО
опт ~ min Д* •
2.	Кроме чебышевского, можно использовать и другие критерии. В ча-
стности, наиболее общим из них является среднестепенной критерий. Обо-
значим
АЛ = (Л (X)-/;•).	(4.27)
Положим
(4.28)
где	— соответственно мера невязки и среднестепенной критерий
приближения; q — степень среднестепенного критерия. На практике наи-
12*
179
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
более распространено значение q = 2, а соответствующий критерий назы-
вают среднеквадратичным:
А/2) = [f (А/; )2 \/г = ^(Д/,.)2 .	(4.29)
При использовании критериев (4.28), (4.29) задача приближения для
системы (4.21) состоит в определении такого значения х°, для которого
a/®) = {z[a/7(x°)]?}% = min Af,;
4 J=l J	X€[X-,X+]
4$> = EIV#)]¥ = xmin Д/2.	(4.30)
Следует обратить внимание на одно принципиальное различие чебы-
шевского и среднестепенного (при q < °о) критериев. Чебышевский крите-
рий гарантирует, что абсолютное отклонение любой функции fj(x) от за-
данного значения fj, если выбрано х = х°, не будет превышать значения
Д°. Среднестепенной критерий гарантирует, что в среднем (для соответст-
вующей степени) отклонение всех функций не будет превышать значения
Д°?). Но он не гарантирует, что отдельные функции не будут отклоняться
на заранее заданное значение А®. Поэтому среднестепенной критерий не
применим в задачах, где критичным является абсолютное отклонение оп-
ределенных показателей и характеристик. Такие задачи характерны, на-
пример, для химических производств, где отклонение по абсолютной вели-
чине показателей химических процессов может привести к катастрофиче-
ским последствиям.
Наконец заметим, что среднестепенной критерий наиболее общий в
том смысле, что при q -> оо его значение совпадает с чебышевским крите-
рием, а при q = 2 является среднеквадратичным.
3.	Представленные критерии в форме (4.24) для чебышевского при-
ближения и в форме (4.27) или (4.28) для среднестепенного критерия ори-
ентированы на условие, при котором все цели являются равнозначными.
На практике это условие редко выполняется, т. е. чаще имеется предпоч-
тение целей.
Поэтому рассмотрим случай, когда цели имеют разные степени важно-
сти, которые будем характеризовать коэффициентами важности Л, . Тогда
для чебышевского критерия величину невязки (4.23) определим соотноше-
нием
Задача будет состоять в нахождении такого х°, чтобы невязка А* была
минимально возможной, т. е.
180
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
Л*|х=х0=Допт =пйпд*.
(4.32)
Для среднестепенного критерия вместо формул (4.27) и (4.28) соответ-
ственно получим
у;=*Л(Л«-/7);
М=»	7
(4.33)
(4.34)
Коэффициенты kt выбирают с учетом такого условия нормирования:
(4.35)
На практике коэффициенты к} определяют на основе экспертной
оценки или их задает ЛПР, руководствуясь собственным опытом и интуи-
цией. Условие (4.35) усложняет проведение экспертизы. Поэтому для уп-
рощения процедуры введения коэффициентов важности оценивать степень
важности можно по балльной системе, принимая, например, максимальное
значение к^ = 10. Тогда коэффициенты важности будут принимать любые
значения в интервале (0,10]. В этом случае нормирование вида (4.35) мож-
но обеспечить, положив для всех j = 1 ,т
где к'} — оценка в баллах у-го коэффициента важности из заданного ин-
тервала.
Следует обратить внимание на принципиальное различие приема вве-
дения коэффициентов важности при линейной свертке и в этом случае. В
линейной свертке коэффициенты важности связывают взаимно значения
соответствующих функций, но при этом остается открытым вопрос: какое
отклонение от заданного значения будет иметь соответствующая функция?
В данном случае коэффициент важности непосредственно учитывает сте-
пень отклонения соответствующей функции от заданного значения (4.21) и
(4.27), поскольку, изменяя значение одного или нескольких коэффициен-
тов kj, можно заранее знать, как это скажется на отклонении соответст-
вующей функции от ее заданного значения. Чем меньше значение кр тем
больше отклонение при других одинаковых условиях имеет разность
|//(х)_//| Для чебышевского критерия и разность (/7(х)- для средне-
степенного критерия.
Например, в результате решения задачи с использованием чебышевс-
кого критерия определено, что ДОП1 = 0,2. Пусть задано две функции/(х) и
181
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
f2(x), их коэффициенты важности =0,25,	=0,75. Тогда согласно со-
отношению (3.31) имеем
К • |ZU) -Z’| = Аопт;	к2. |/2(х) - /;| = допт;
0,25 • |/(х) - f;| = 0,2;	0,75 • |/2(х) - f21 = 0,2.
Отсюда
Л'|  S 0Л |Л<Х) л °’267’
что и подтверждает сделанный выше вывод.
Из данного примера также следует, что
_к2
(4.37)
т. е. отношение отклонения одной функции от заданного значения к соот-
ветствующему значению отклонения другой функции обратно пропорцио-
нально отношению их коэффициентов важности (4.37).
4.	Рассмотренные методы раскрытия неопределенности целей применя-
ются в случае, когда существуют ограничения на функции, описывающие
соответствующие цели. К этому варианту можно привести общий случай,
когда требуется определить х° из условия: /(х)-> max,..., /m(x)->max.
Для этого достаточно найти для j = l,m максимальное значение fk{x) в за-
данном интервале и положить max fj(x) = fk(x).
4.2.	Раскрытие ситуационной неопределенности
Прежде всего, введем определения двух типов неопределенностей: си-
туационной и природной.
Ситуационная неопределенность характеризуется непредвиденным дей-
ствием неконтролируемых факторов различного происхождения (деятель-
ностью человека, стихийными бедствиями, воздействиями ноосферы и
т. п.), вызывающими непредвиденное поведение исследуемой системы.
Природная неопределенность возникает в результате случайного дейст-
вия трудно прогнозируемых и трудно контролируемых факторов природы
(осадков, наводнений, засух и т. п.).
Рассмотрим задачу раскрытия ситуационной неопределенности на приме-
ре конкретной прикладной задачи. Предположим, что требуется проложить
авиационный маршрут от Киева до Парижа, который должен быть рацио-
нальным, исходя из времени полета; соответствовать международным коридо-
рам полетов; обеспечивать приемлемый расход горючего; создавать необходи-
мые условия для пассажиров и экипажа; соответствовать международным, ев-
ропейским, региональным и национальным требованиям и условиям.
182
4.2. Раскрытие ситуационной неопределенности
Очевидно, что решение данной задачи требует системного анализа
разных факторов и условий для определения необходимости выбора ра-
циональных вариантов действий на различных стадиях разработки, реали-
зации, эксплуатации маршрута. Рассмотрим только один из факторов, ко-
торый существенно влияет на разные аспекты реализации маршрута на
практике. Таким фактором является время полета. Очевидно, что оно за-
висит от многих априори известных факторов, в частности от летно-
технических показателей самолета, состояния и возможности аэродромов и
т. д. Для удобства понимания особенностей задачи будем полагать, что все
эти факторы характеризуются априори известным вектором х. Имеются
также факторы, действие которых априори неизвестно или которые могут
изменяться в процессе полета. К ним, в частности, относятся метеоусловия
на трассе полета, в районах аэродромов, взлета и посадки и т. д. Такие
факторы будем характеризовать обобщенным параметром неопределенно-
сти а.
Учитывая, что общее время полета лимитировано, хотя время взлета и
посадки имеет определенные допуски, действия экипажа должны быть на-
правлены на минимизацию разности между заданным временем То и до-
пустимым временем Т' продолжительности полета в реальных условиях
ситуационной неопределенности. Эту разность определяет соотношение
ДГ = |Т0 -Г|; Г = /(х,а) .	(4.38)
Цель действий экипажа в полете состоит в принятии решения х о вы-
боре такой скорости, которая в реальных метеоусловиях за время
Т = f(x,a) полета обеспечит прибытие в место назначения. При этом от-
клонение времени Т от заданного значения То должно удовлетворять ус-
ловию ДТ = \Т0 - Т\< ДТ*.
Для выполнения этого условия необходимо обеспечить
ДТ = F(x,a) = |Т0 - /(х,а)| -> min ,	(4.39)
min F(x,a) = F(x',a),
а
где х' — показатель результативности действий экипажа в процессе полета
в условиях воздействия факторов неопределенности, который определяет
значение вектора х при выполнении условия (4.39). Вектор х зависит от
факторов неопределенности и поэтому является функцией обобщенного
показателя а:
х = х(а).	(4.40)
Значение обобщенного показателя а ситуационной неопределенности
на момент принятия решения х’ определяет величина a е Ga, a Ga — не-
которое множество типичных ситуационных неопределенностей, в частно-
сти типичных метеоусловий в различные времена года, поблизости рас-
смотренного маршрута полета. Важнейшие особенности таких ситуацион-
183
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
ных неопределенностей — высокая динамичность и, как следствие, слож-
ность качественного изменения ситуации на маршруте в течение ограни-
ченного времени. Поэтому в реальных ситуациях информации о показателе
а в виде сведений а е Ga, как правило, недостаточно для принятия одно-
значного решения на длительный период. В результате появляется необхо-
димость его корректировки в процессе реализации.
Таким образом, раскрытие ситуационной неопределенности в данной
задаче реализуют как выбор действий, если целевая функция известна, но
содержит обобщенный параметр неопределенности а, который может су-
щественно изменяться во времени.
Для решения исходной задачи можно использовать подход, который
позволяет получить достаточно обоснованную, хотя и одностороннюю
оценку. Такой подход базируется на принципе гарантированного результата.
Рассмотрим его сущность, полагая, что факторы ситуационной неопреде-
ленности ухудшают условия полета.
Пусть для любого х будет выполняться условие
min F(x, а) < F(x, а ),	(4.41)
ае(7а
а для любого а > a, aeGa —
F* = max min F(x, а) < max F(x, a ),	(4.42)
x aeGa	x
где F* — гарантированная оценка, а соответствующее значение x = x' —
гарантирующая стратегия в том смысле, что каково бы ни было значение
параметра неопределенности а, выбор х = х’ согласно формуле (4.42) га-
рантирует, что для каждого а значение целевой функции Г(х,а) не будет
меньше, чем F’.
Для получения гарантирующей стратегии х = х’ необходимо решить
такие оптимизационные задачи:
♦	вычислить для любого х значение minF(x,a), в результате чего по-
ae(7a
лучим
a = a‘(x); F{x,a) = F(x,a(x));
♦	вычислить max F(x,a(x)), в результате чего определим
X
х = х‘; F\xf, a’) = F*.
Заметим, что гарантированную оценку можно улучшить, если заранее
к моменту принятия решения иметь некоторые сведения о параметре а.
Информация о том, что в момент принятия решения известно значение
неопределенного фактора, например метеоусловия, позволяет получить но-
вую, более точную гарантированную оценку. В этом случае гарантирующей
стратегией будет не вектор х = х’, а некоторая функция х = х(а(/)), где t —
текущее время.
184
4.2. Раскрытие ситуационной неопределенности
Таким образом, выбор гарантирующей стратегии — это рациональный
способ принятия решения. В результате использования этой стратегии
имеем такой гарантированный результат: при любых неконтролируемых
факторах обеспеченное значение целевой функции не меньше, чем F*. Ис-
пользование принципа гарантированного результата вида (4.42) позволяет
найти наилучшее решение для наихудшего случая.
Какова вероятность этого исхода и как найти решение для наиболее
вероятного результата? Для этого надо принять решение, связанное с оп-
ределенным риском. Риск будем характеризовать двумя показателями: сте-
пенью риска как вероятностью наступления нежелательных событий;
уровнем риска в виде количественной оценки возможного ущерба.
Принято различать два крайних случая: выбор стратегии выполняют
многократно и выбор является однократной операцией. В обоих случаях
предполагают, что а — случайная величина, закон распределения которой
неизвестен. Поскольку а — случайная величина, то значение функции
F(x,a) будет также случайной величиной. Поэтому целевую функцию ис-
ходной задачи, в тех случаях, когда речь идет о многократно повторяю-
щихся операциях, целесообразно представить некоторой вероятностной
характеристикой, например, определять как математическое ожидание
F' = maxF(x,a) или в иной форме обозначения = max MF(x, а). Разуме-
X	х
ется, можно выбирать и другие критерии. Обозначим d как среднее зна-
чение случайной величины а; ему будет соответствовать некоторая функ-
ция F3 = F(x,a), максимум которой можно использовать для оценки.
Предположим, что параметр а принимает дискретные значения аь
а2)... . Тогда условие F(x,a) -> max тождественно максимизации множест-
ва критериев:
/J(x,a,) -> max, F2(x,a2) -> max, /-(x,a,) -> max,...,Fm(x,a„) -> max. (4.43)
Следовательно, задача принятия решения при ситуационной неопреде-
ленности, когда параметр, характеризующий эту неопределенность, случа-
ен, имеет много общего с задачей принятия решения в условиях неопреде-
ленности цели.
Если рассмотреть решение задачи раскрытия ситуационной неопреде-
ленности с помощью чебышевского приближения, т. е. на основании приве-
дения исходной задачи к чебышевской задаче приближения для несовмест-
ной системы нелинейных уравнений, то решение можно характеризовать:
♦	значением вероятности Рк наступления Л-й ситуации, характеризо-
ванной а*;
♦	уровнем возможного ущерба &Fa = |F(x°) - F{x°,ak )|.
Задача заключается в нахождении х° для каждого Д£а -> min. В об-
а
щем случае значения х° * х°. Вследствие влияния ситуационной неопре-
деленности величина AFa учитывает, насколько характеристики z-й цели
F,(x),i = 1,т отличаются от уровня рационального компромисса.
185
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
4.3.	Раскрытие неопределенности в задачах
взаимодействия
Третий тип неопределенности имеет место при активной практической
деятельности людей в процессе выработки и осуществления ими стратегий
достижения определенных целей. Его характеризует информационная не-
определенность, которая возникает в ходе активных действий или проти-
водействий участников и полностью не контролируется. К этому типу не-
определенности приводят стратегии, в которых взаимодействуют два или
больше партнеров в определенной сфере деятельности или противодейст-
вуют конкуренты или противники. Примерами таких задач являются зада-
чи производственного планирования и прогнозирования деятельности
фирм с учетом действия партнеров или противодействия конкурентов; за-
дачи национальной безопасности в условиях конфликта различных целей и
интересов; задачи планирования мероприятий и действий по предотвраще-
нию нелегальной миграции; задачи обеспечения военной и экономической
безопасности и т. п.
Задача взаимодействия двух партнеров. Простейшую задачу взаимодей-
ствия двух партнеров можно сформулировать так: взаимодействуют два
партнера, каждый партнер имеет свою цель, но уровень достижения каж-
дой из двух целей зависит от действий партнера.
Пусть fx(xx,x2) и /2(Х],л^) — соответственно целевые функции 1-го и
2-го партнеров, а хх,х2 — векторы параметров, значения которых могут
изменять соответственно 1-й и 2-й партнеры. Партнеры в процессе актив-
ного взаимодействия могут обмениваться информацией о своих действиях.
Возможны два варианта обмена информацией:
♦	вариант А — полный обмен информацией о целях, действиях, пока-
зателях деятельности и др., что типично, например, для производственного
объединения (основное предприятие и его филиалы);
♦	вариант В — частичный обмен информацией, например, только об
объеме производства конкретного вида продукции и других показателях,
которые характеризуются соответственно вектором х, или х2; но не предос-
тавляется информация о целевых функциях, что характерно для деятельно-
сти партнеров в случае честной конкуренции.
В варианте А неопределенность может быть обусловлена неполнотой
информации об имеющейся и прогнозируемой ситуации на рынке сбыта и
спроса. При этих условиях каждый из партнеров может действовать само-
стоятельно, а раскрытие неопределенности целей сводится к раскрытию
ситуационной неопределенности при известных fx(xx,x2,ax), f2(xx,x2,a2),
где cq и а2 — показатели ситуационной неопределенности.
В варианте В неопределенность может быть обусловлена двумя факто-
рами: неопределенностью складывающейся ситуации и несогласованными дей-
ствиями партнеров.
Сначала предположим, что ситуационная неопределенность отсутству-
ет. В этом случае раскрытие неопределенности целей действий партнеров
проводят последовательно выполнением следующих шагов.
186
4.3. Раскрытие неопределенности в задачах взаимодействия
Пусть партнер 1 считает необходимым для достижения своей цели
иметь значение х, = х, и сообщает об этом партнеру 2. Партнер 2 макси-
мизирует собственную цель с учетом информации первого партнера, т. е.,
полагая известным х, = х[, находит такое значение х2 = х2, при котором
Л (х2, х;) = max /2 (х2, х[).	(4.44)
*2
Партнер 2 сообщает желательное для него значение х2 = х2 партнеру 1. Пар-
тнер 1 решает задачу оптимизации цели для себя, определяя тах/(х1,х2)
при условии х2 = х2, сохраняя значение xj или выбирая такое значение
х’, чтобы выполнялось условие
Z (х,’, х2) = max / (х,, х^).	(4.45)
Если это условие удовлетворяет обоих партнеров, то задача решена. Но
обычно значение х", при котором выполняется условие (4.45), не равно
исходному значению х, *	. Поэтому партнер 1 сообщает новое целесооб-
разное для него значение xt = xf партнеру 2. Партнер 2 решает задачу
(4.44) при новом значении X]. Решение задачи прекращают в случае нахо-
ждения рационального компромисса для обоих партнеров.
Далее рассмотрим случай, когда одновременно действуют два фактора,
а именно ситуационная неопределенность и несогласованность действий
партнеров. Предположим, что для партнера 1 ситуационную неопределен-
ность характеризует показатель а,, а для партнера 2 — а2, где
«1 е [af,af]; а2 е [а2,а2].
Пусть партнерам известны значения xf, х2, которые обеспечивают ра-
циональный компромисс при отсутствии ситуационной неопределенности
(предыдущий вариант). Тогда в условиях ситуационной неопределенности
партнер 1 определяет значение х,' при условии максимизации математичес-
кого ожидания функции f^x^x^o.^ при известных значениях х2 = х2, т. е.
Xj -> max Mfx (х!, х2, cq),	(4.46)
ч
а партнер 2 определяет значение х2 при условии максимизации математи-
ческого ожидания функции /2(х,,х2,а2) при известном значении х, = xf,
т. е.
х2 -> max Mf2 (xf, х2, а2).	(4.47)
х2
Затем сравнивают значения xf и х,, х2 и х2, т. е. находят
Дх; =|xf-xf|; Ax2=|xf—х2|.	(4.48)
187
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Если Дх,' и AXj не превышают заданные значения
Дх{ < с,, AXj < е2 ,	(4.49)
то полагают, что за рациональный компромисс можно принять значения
х® и х°. Если условие (4.49) не выполняется, то процедуру поиска рацио-
нального компромисса продолжают по рассмотренному выше алгоритму,
но вместо соответствующих функций принимают их математические ожи-
дания и при х2 = х2 находят х" при условии
х" тахЛ^х^х^сц).
*1
Затем при хх = х" находят значение х2 при условии
х2 -> max Mf2 (х’, х2, а2).
ч
Если полученные значения х" и х2 удовлетворяют партнеров, то про-
цесс вычислений прекращают и эти значения принимают за рациональный
компромисс. Если не удовлетворяют — процесс продолжается до выполне-
ния согласованных условий компромисса. В каждом показателе компро-
мисса можно выбрать величины
Дх1’ = |х,'-х1’|,	ДХ2’=|^-Х2’|
ИЛИ
ДА' = IMfx(х[,х2,ах) - Mfx(х;,х2,а,)|;
ДА' = | Mf2(х’х, х'2, а2) - Mf2(х;, х2, а2)|.
Как критерии рационального компромисса можно использовать усло-
вия типа (4.49).
Рассмотренный подход ориентирован на усредненные показатели. Он
представляет практический интерес в случаях, когда:
♦	различные ситуации практически равновероятны;
♦	значения целевой функции для различных ситуаций различаются не-
существенно.
Эти условия редко выполняются на практике, поэтому наиболее общим
является подход к раскрытию неопределенностей с учетом факторов риска.
Заданный интервал	изменения а! заменим дискретным мно-
жеством	Вероятность появления различных значений
aj” неодинакова и характеризуется множеством ,...,рх9>,...,рх901>. Ана-
логично строятся множества для а2 и р2. Для каждого значения qx =
и q2 =1,^02 определим значения целевых функций каждого партнера, по-
лагая известными условия рационального компромисса при отсутствии
факторов ситуационной неопределенности, т. е. полагая х1 = х®, х2 = х°.
188
4.3. Раскрытие неопределенности в задачах взаимодействия
Тогда для произвольных qx = 1 ,qQi , q2 = 1,<?02 имеем
=/(х® ,х®.а^'*);/2’2* =/2(х® ,x®,a2’2’).
В общем случае <70| * qQ2.
Задачу раскрытия неопределенности можно решить, используя разные
критерии оптимальности. При наличии цели максимизации дохода или
минимизации убытка целесообразно использовать чебышевский критерий,
который позволяет непосредственно оценивать достижение указанных це-
лей. В этом случае необходимо найти такие значения х,°, х®, чтобы мак-
симальное отклонение целевых функций от рационального компромисса
было минимально возможным с учетом вероятностей соответствующих си-
туаций.
Для партнера 1 эта задача заключается в нахождении такого х® при
известном значении х2 = х°, чтобы значение невязки
Д, = тахГр}’1* fi40 - fx (х, ,х2,а{?|))П	(4.50)
было минимальным
Д1
-о
Х1
= Д® = min Д,.
•ч
(4.51)
Для партнера 2 при известном ху = х® требуется найти такое х2° , чтобы
значение невязки
Д2 = шах [р^2 > • | /2(’2 * - /2 (х®, х2, а*/2 *) | ]
(4.52)
было минимально возможным
Д2
= Д2 = min Д2.
*2
(4.53)

Значение х® при условиях (4.50), (4.51) определяют из системы урав-
нений
/ (х! ,х®,«1’'’)-= 0,	= 1,^01 .
(4.54)
Значение х® при условиях (4.52), (4.53) определяют из системы урав-
нений
/2 (х®,х2,а</2’)-/<’2) = 0, q2 = М”.	(4.55)
Решение каждой из этих задач в общем случае сводится к чебышев-
ской задаче приближения для несовместной системы нелинейных уравне-
ний (4.54) или (4.55), поскольку число уравнений qx или q2, как правило,
больше числа переменных (компонент вектора х, или х2). Как показано
189
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
выше, поиск рационального компромисса партнеров сводят к последова-
тельности итераций и завершают при выполнении условий типа (4.49).
Рассмотренные задачи относятся к простейшим задачам раскрытия не-
определенности при взаимодействии двух партнеров.
Задача взаимодействия нескольких партнеров. Более сложными являют-
ся задачи взаимодействия нескольких партнеров. Рассмотрим одну из них.
Пусть взаимодействуют к0 партнеров, каждый из которых имеет свою цель,
описываемую известной целевой функцией вида
/Лх,,-^*,...^); Л = 1,Л0,
где хк — вектор параметров Л-го партнера. Партнеры обмениваются ин-
формацией о значениях параметров хк = хк. При этом каждому партнеру
известны все значения хк других партнеров. Решить задачу раскрытия не-
определенностей при этих условиях можно с учетом двух вариантов.
1. Каждый к-й партнер решает задачу отдельно, но сообщает осталь-
ным партнерам информацию о выбранных значениях параметров хк и сте-
пень удовлетворения решений, принятых другими партнерами (Хр.-.х^,
Х^,-, Х^).
2. Решения принимают коллективно и находят рациональный компро-
мисс относительно введения определенных критериев или степени важно-
сти цели каждого партнера.
Первый вариант характерен для ситуаций, встречающихся при прове-
дении переговоров между партнерами, например, при введении квот на
производство определенных видов продукции для стран ЕС. Второй вари-
ант — для разработки стратегий поведения на международном рынке
транснациональных корпораций, где каждый из партнеров (фирм) вносит
свой вклад в общий доход корпорации с учетом особенностей рынка опре-
деленной страны, а критерием эффективности стратегии является значение
дохода, в том числе относительный уровень дохода для различных решений
при освоении нового рынка.
Формализацию и решение указанных задач выполняют по схеме для
варианта В (см. параграф 4.3.1) только с таким отличием: вместо двух оп-
тимизируют к0 функций. Поэтому рассмотрим только вариант 2 для двух
случаев.
1. Задана степень важности для всех целей (например, указывают важ-
ность относительного вклада каждой фирмы в общий доход корпорации).
2. Заданы дополнительные условия вида: максимизировать некоторый
критерий (например, общий доход) при определенных ограничениях, на-
пример, при условии, что доход в определенных регионах или от произ-
водства определенных видов продукции будет не ниже заранее заданного
уровня.
Рассмотрим формализацию этих задач, используя прием сведения за-
дачи раскрытия неопределенности к чебышевской задаче приближения для
несовместной системы уравнений [103, 188].
190
4.3. Раскрытие неопределенности в задачах взаимодействия
Для первого случая задачу раскрытия неопределенности формулируют
так: требуется найти такие значения х,0,...,х®,...,х^, чтобы значение невязки
Д = max [г* • | fk (х) - /;| ] ,	(4.56)
принятой за меру чебышевского приближения системы уравнений
Л(х)-/;=0Д=ГЛ,	(4.57)
было минимально возможным:
д|_0 = А0 =шшД,	(4.58)
где х = |х|,...,х*,...,х^}; Vk — коэффициент важности цели к-го партнера;
fk — заданное (желательное) значение целевой функции к-го партнера.
Формально эта задача совпадает с ранее рассмотренной задачей рас-
крытия неопределенности целей, когда каждую цель характеризует опреде-
ленный коэффициент важности Л,.
Задачу раскрытия неопределенности для второго случая можно сфор-
мулировать так: требуется найти такие значения	чтобы
обеспечить максимум заданного критерия
Г(х!,...,х* ,...,х^)-> max	(4.59)
при ограничениях
fk(Xl,...,xk,...,Xk(i)>f;.	(4.60)
Определим функцию f’(X|,...,xJt,...,x^) как
*о
Лх) = £А(х)	(4.61)
к=\
или
*0
№)
=	-----.	(4.62)
*=i
Здесь принято, что в критерии (4.61) целевые функции fk(x) всех
партнеров имеют одинаковую степень важности, а в критерии (4.62) сте-
пень важности цели каждого партнера учтена показателем ft при
к = 1,Л0. В общем случае задачу максимизации функции (4.61) или (4.62) с
ограничениями (4.60) можно свести к типичной задаче нелинейного про-
граммирования.
191
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Из приведенных примеров следует, что задачи раскрытия неопреде-
ленностей для нескольких партнеров можно свести к рассмотренной задаче
взаимодействия двух партнеров, но они более сложны в вычислительном
аспекте.
4.4.	Раскрытие неопределенности в задачах
конфликта стратегий
Рассмотрим особенности раскрытия информационной неопределенно-
сти для случая, когда стратегии субъектов некоторого общего процесса
противодействуют друг другу. К задачам этого класса относятся, напри-
мер, задачи выбора рациональной стратегии действий конкурентов на об-
щем рынке, если нет договоров между ними и ограничений в поведении.
Принципиальное отличие задач противодействия стратегий от рассмот-
ренных задач взаимодействия партнеров заключается в следующем.
1.	Стороны не только не сообщают друг другу какие-либо истинные
сведения о своих действиях, но и сознательно дезинформируют как отно-
сительно целей, так и об определенных параметрах.
2.	Ситуации, в которых развиваются события, зависят не только от
внешних условий, но и от стратегии действия сторон.
3.	Действия сторон предопределяют потребность изменения не только
параметров, но и целей в процессе развития ситуаций.
4.	Цели сторон не только не совпадают, но, как правило, являются
противоположными и часто конфликтующими.
Расхождение интересов или целей субъектов, действующих в некото-
ром общем процессе, будем называть конфликтом стратегий. Изучение
свойств и особенностей конфликтных ситуаций — одно из основных зада-
ний такой дисциплины, как теория игр. В нашем же случае рассмотрим
задачи раскрытия неопределенности в процессе противодействия против-
ников при дополнительных условиях и допущениях.
Задача раскрытия неопределенности противодействия двух противников.
Вначале рассмотрим простейшую задачу раскрытия неопределенности про-
тиводействия двух противников. Эта задача по своей постановке во многом
аналогична задаче взаимодействия двух партнеров, но отличается характе-
ром и степенью взаимной информированности. Задачу описывают так: ка-
ждая сторона имеет свою целевую функцию: субъект 1 — /(х,,х2), субъ-
ект 2 — /2(х, ,х2). Субъекты действует независимо — ни один не знает ни
целевой функции, ни параметров противоположной стороны.
Решить задачу можно, применяя такие два подхода.
1.	Ориентироваться на достижение гарантированного результата в наи-
худших условиях.
2.	Ориентироваться на наиболее вероятный вариант поведения проти-
водействующей стороны и обеспечить наилучший для себя результат в этих
условиях.
В первом случае каждый субъект стремится обеспечить себе опреде-
ленные гарантированные результаты в наихудших условиях, создаваемых
192
4.4. Раскрытие неопределенности в задачах конфликта стратегий
активным противодействием конкурента или противника. Для достижения
гарантированного результата каждый субъект учитывает такие условия:
♦	соперник выбрал для себя такие параметры действия, которые нано-
сят противодействующей стороне наибольший ущерб;
♦	учитывая первое условие, соперник выбирает такие параметры соб-
ственной деятельности, чтобы в наихудшей ситуации иметь максимально
возможные для себя значения целевой функции.
В таком случае гарантированный результат /j* для первого субъекта
будет выражать соотношение
= max min /	, x2),	(4.63)
Xj X2
а для второго субъекта —
/2‘ = max min /2 (x,, x2).	(4.64)
x2 Xj
Пусть условие (4.63) выполняется при Xj = xf, а условие (4.64) — если
х2 = х2, т. е.
X]’ = arg max min /J (х,, х2),	(4.65)
Х1 х2
х2 = arg max min /2(х, ,x2).	(4.66)
x2 Xj
При таком выборе Xj = xf для первого субъекта гарантируется, что при
любом значении х2 выполняется условие
f^,x2)>f;.	(4.67)
Аналогично для второго субъекта гарантируется, что при х2 = х2 и лю-
бом значении х, выполняется условие
f2(xy,x^>f;.	(4.68)
Очевидно, что в общем случае значение х2, выбранное из условия (4.66),
не совпадает со значением х2, при котором обеспечено минимальное зна-
чение целевой функции первого субъекта, т. е.
х2 * х2 , х2 = arg min /(Xj ,х2).	(4.69)
х2
Аналогично для второго субъекта имеем
Х]‘ * Хр X] = arg min /2(Х] ,х2).	(4.70)
Х1
Отсюда следует, что в общем случае условия максимизации собствен-
ных результатов и условия минимизации результатов соперника не совпа-
дают. Эти обстоятельства вынуждают каждого из субъектов пойти на опре-
13-11-912
193
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
деленный риск. Например, можно предположить, что соперник выберет
тактику достижения наибольшего собственного дохода, а не уменьшения
дохода соперника. Такой выбор наиболее эффективен в случае, когда ры-
нок спроса существенно превосходит возможности рынка предложений,
поэтому соперник выберет такие значения параметров, которые обеспечат
ему больший доход, а не гарантированный результат. Тогда первый субъект
может положить х2 = х2 и определить xf* при условии максимизации це-
левой функции /J(X] ,х2) при х2 = х2. В этом случае получаем
xf* = arg max / (Xj, х2),
•*1
/Г = max/j(x1,x2').
•*1
Вследствие неравенства (4.67) имеем
(4.7i)
Аналогично для второго субъекта положим, что х, = xf и получим
х2“ = arg max f2(xf ,x2),
x2
f2 =max/2(xf ,x2).
x2
Здесь вследствие неравенства (4.68) имеем
(4.72)
Неравенство (4.71) является строгим, поскольку неравенство (4.67)
становится равенством соответственно (4.69) только тогда, когда х2 = х2,
но f2 определено, если х2 = х2, где х2 * х2.
Аналогично из формул (4.68) и (4.70) следует, что неравенство (4.72)
также является строгим.
Следует заметить, что соотношения (4.71) и (4.72) справедливы при
определенных ограничениях на свойства функций /(х, ,х2) и /2(х,,х2), а
именно: эти функции должны быть выпуклыми или вогнутыми одновре-
менно по каждой из переменных. Если функция по одной переменной вы-
пуклая, а по другой — вогнутая, то возможна иная ситуация, где неравен-
ства (4.71) и (4.72) будут иметь противоположное значение:
Г</Л	(4.73)
/Г</Л	(4.74)
В общем случае, когда функции fx(xx ,х2) и f2(xx ,х2) имеют множест-
во экстремумов по каждой или по одной переменной, может случиться,
194
4.4. Раскрытие неопределенности в задачах конфликта стратегий
что при одних значениях X] и х2 выполняются условия (4.71) и (4.72), а
при других — условия (4.73) и (4.74).
Итак, рассмотренные условия выбора стратегий действий субъектов
могут оказаться неоптимальными, и в каждом выборе есть определенный
риск, а именно: если первый субъект будет планировать свои действия при
условии, что соперник выбрал х2 = х2, а соперник выберет х2 = х" , то
может случиться, что
max/(xl,x2") < f;.
•*1
Аналогично для второго субъекта:
тах/2(х",х2) < f2.
*2
Оценивание степени и уровня риска при раскрытии неопределенности дей-
ствий противодействующих сторон. При раскрытии неопределенности дейст-
вий противодействующих сторон появляется задача системного оценивания
степени и уровня риска. Решая эту задачу, следует, прежде всего, обратить
внимание на то, что рассмотренный подход не учитывает важное обстоя-
тельство — вероятности выбора противником той или иной стратегии дейст-
вий, т. е. вероятности выбора х2 = х2, х2 = х2 или любых других х2 = х2“.
Более того, в реальных условиях противодействия сторон обычно име-
ет место взаимная дезинформация: выбрав одну стратегию, каждая сторона
изображает, что принята совершенно иная стратегия. Отсюда следует, что
степень риска при противодействии сторон будет зависеть как от вероят-
ности выбора противником определенной стратегии, так и от вероятности
распознавания принятого решения. Уровень риска будет определять уро-
вень ущерба каждого субъекта.
Предположим, что второй субъект принял решение х2 = х2", а первый
построил свою стратегию из условия х2 = х2. Тогда уровень ущерба Ux
первого субъекта можно определить как
= max / (х,, х2”) - max / (х,, х2).	(4.75)
Х|	X,
Аналогично предположим, что первый субъект принял решение
х, = хГ, а второй — строит свою стратегию из условия, что xt = х'. Тогда
уровень ущерба U2 второго субъекта можно определить как
С/2 = Д/2 = max f2(х”, х2) - max /2(xf, х2).	(4.76)
х2	х2
Принятые оценки (4.75) и (4.76) показывают, насколько полученный
результат превышает гарантированный, т. е. они являются оценками снизу.
Можно предположить иной подход — сравнивать получаемый результат с
потенциально достижимым, т. е. определять, насколько получаемый ре-
зультат приближается к максимально возможному.
13'
195
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Максимально возможное значение целевой функции первого субъекта
будет равно
fx = max max fx(xx,x2).	(4.77)
Xl x2
Тогда уровень ущерба субъекта будет определять степень отличия по-
лучаемого результата от потенциально достижимого.
Уровень ущерба Ux для первого субъекта при условии, что он предви-
дит выбор х2 вторым субъектом в виде х2 = х2, будет определять соотно-
шение
С/f = fx - max fx (х,, х2 ).	(4.78)
Аналогично для второго субъекта имеем
U2 = ft - max f2(х”, х2),	(4.79)
х2
где
/2+ = max max /2 , х2).	(4.80)
*2 X!
Необходимо заметить, что в некоторых случаях представляет интерес
сравнение получаемого значения целевой функции с абсолютным мини-
мумом. Вариант сравнительной оценки целесообразен для анализа крити-
ческих ситуаций, например, в ситуации, когда противник наносит непо-
правимый ущерб противодействующей стороне. Тогда эта оценка будет по-
казывать, насколько создавшаяся ситуация приближается к критической,
которая характеризуется абсолютным минимумом. Абсолютный минимум
для первого субъекта определяют в виде
= min min/(X] ,х2).	(4.81)
Х1 х2
Тогда значение Ux будет определять уровень отличия целевых функций
ситуации, которая сложилась, от критической ситуации:
C/f =fi(x[,x2)-fx-,
где х[,х2 — численные значения х,,х2, соответствующие ситуации, кото-
рая сложилась для первого субъекта.
Аналогично для второго субъекта имеем
U; =f2(x[',x!2')-f2-,
где
f2 = min min /2(х, ,х2),	(4.82)
Х1 х2
х,",х2' — численные значения х,,х2 в ситуации, которая сложилась для
второго субъекта.
196
4.4. Раскрытие неопределенности в задачах конфликта стратегии
Раскрытие неопределенности поведения противодействующих сторон на
основе интервального принципа. В заключение рассмотрения способов рас-
крытия неопределенности поведения противодействующих сторон отме-
тим, что приведенные характеристики позволяют получить количественные
оценки результатов собственных решений в имеющихся ситуациях в случае
предвиденных действий противника. В то же время эти характеристики
имеют и определенные недостатки: они дают одностороннюю оценку —
насколько отличается возможный результат от того или иного известного
значения. Такие оценки называют точечными в том смысле, что они пока-
зывают расстояние между двумя точками — предварительно заданной (или
рассчитанной) и точкой, определяющей ситуацию. Например, они показы-
вают, насколько результат приближается к максимально возможному зна-
чению, но не определяют, насколько он превышает минимально возмож-
ное значение. Или наоборот, представляют возможность сравнения с ми-
нимально возможным значением, не давая ответа, насколько результат от-
личается от максимально возможного значения.
Данный недостаток можно устранить, если вместо точечного принципа
сравнения применить интервальный. Суть интервального сравнения состоит
в том, что имеющуюся ситуацию оценивают значением целевой функции в
числовом интервале, минимальное значение которого соответствует наи-
худшей ситуации, а максимальное — наилучшей.
Как показано в предыдущем параграфе, наихудшая и наилучшая си-
туации для первого субъекта описывают соответственно величины и
/+, определенные соотношениями (4.81) и (4.77).
Для первого субъекта интервальную оценку для произвольных значе-
ний хх и х2 представим в виде
=	.	(4.83)
Учитывая, что согласно определению /,* и функция /(х,,х2) удов-
летворяет условию
fx- <,
из формулы (4.83) следует, что выполняется неравенство
Аналогично для второго субъекта интервальную оценку для произволь-
ных значений jq и х2 находим по соотношению
*2) = ^-2-Ь~2~ ,	(4.84)
Л J2
где f2 , f2 определены соответственно по (4.80) и (4.82).
197
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Учитывая, что
Л - fl(X\ > Х2 ) - Л >
из формулы (4.84) следует, что выполняется неравенство
Оценки (4.83) и (4.84) позволяют определить (в относительных едини-
цах) степень превышения соответствующими функциями ДХ], х2) и /.(х,, х2)
своих минимальных значений, поскольку при fl(xi,x2) = и f2(xl,x2) = f2
соответственно имеем Ц (х,, х2) = 0; 12 (х,, х2) = 0.
Введем оценки, которые будут определять относительный уровень от-
личия целевых функций от их максимальных значений:
mxx,x2)=f' (4.85)
Легко проверить, что выполняются соотношения
/I+(x1,x2) + Z1’(xI,x2) = l;
/2+(xI,x2) + Z2(x1,x2) = l.
Отсюда следует, что достаточно определить только одну оценку для
каждого субъекта. Например, 1х(хх,х2) или 1х(х1,х2) для первого субъекта,
/2’(х,,х2) или 12(хх,х2) для второго.
Практическая значимость этих оценок состоит в том, что можно зара-
нее определить или задать нижнюю границу предельно допустимого ущер-
ба независимо от абсолютного значения как /+, fx , так и /(х,,х2).
Такое оценивание допустимого ущерба применяют во многих сферах
практической деятельности, в частности, при выполнении различных дело-
вых операций, связанных с рисками конкуренций, кризисов, форс-мажор-
ных обстоятельств и др. Практически во всех государствах мира установле-
ны допустимые уровни риска банковских операций. Такой уровень, в ча-
стности, может быть выражен в процентах от стоимости активов банка.
Пример 3. Для двух противодействующих субъектов заданы целевые
функции
/2 (Xi, х2) = -х2 + 2х, + х2 - 4х2 + 8;
/21	-х22 +2х2 +2
и области определения их стратегий
х, е [0; 4]; х2 е [0; 4].
198
4.4. Раскрытие неопределенности в задачах конфликта стратегии
Требуется найти оптимальные решения для противодействующих субъ-
ектов с учетом ограничений
(а)
fl\ (X2’Xl ) ~
(4.86)
где
fh = maxmin/2(x1,x2);
X] Х2
f2\ = maxmin/21(x,, х2).
Х2 X]
Чтобы найти оптимальные решения для противодействующих субъек-
тов, прежде всего, необходимо найти их рациональные решения из множе-
ства Парето. Для этого нужно предварительно найти гарантированные ре-
зультаты f\2,f2x, используя различные методы, в частности, классический,
основанный на исследовании экстремальных свойств функций, табличный,
графический и др. Рассмотрим применение некоторых методов для опре-
деления гарантированного результата.
Сначала определим /2, f2x, используя табличный метод поиска f2l
на основании соотношений (4.63), (4.64). Результаты приведены соответст-
венно в табл. 4.2 и 4.3.
Из табл. 4.2 видно, что fi2 = max min fl2 (х,, х2) = fl2 (1; 2) = 5.
Х| х2
Из табл. 4.3 следует, что f2i = max min/21 (Х],х2) = f2i (3;1) = -6 .
Х2 X!
Таблица 4.2. Нахождение гарантированного результата /12
*1	0					1					2					3					4				
Х2	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
f\2	8	5		5	8	9	6	5.	6	9	8	5	А	5	8	5	2	1	2	5	0	-3	-4	-3	0
Таблица 4.3. Нахождение гарантированного результата /21										
*2	0					1				
	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
Л1	2	-3	-6	-1_	-6	3	-2	-5		-5
*2	2					3					4				
	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
	2	-3	-6	-2	-6	-1	-6	-9	-10	-9	-6	-11	-14	-15	-14
199
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Далее найдем гарантированные результаты Л классическим мето-
дом, который базируется на исследовании экстремальных свойств функций.
Исследуем функцию fn (Х], х2):
^2. = 2х,-4 = 0.
дх2 2
Отсюда получаем, что минимум функция достигает при х2 = 2.
Необходимо найти значение xt, при котором функция будет достигать
максимума. В /2(х1,х2) подставим полученное значение х2 = 2, возьмем
производную по х, и приравняем нулю:
а/2(х„2) = _2	2 = 0
дх}	1
откуда имеем х, = 1. Из характера поведения функции следует, что в точке
X] = 1 будет максимум. Итак,
max min fl2 (х,, х2) = /j2 (1; 2) = 5.
Xi х2
Такие же действия, но уже без объяснения, выполним для второго
субъекта, т. е. для функции /21 (x2,Xj):
^- = 2х. -6 = 0.
дх{ 1
Получим минимум в точке Х] = 3 , тогда
g/2l(3,x2)=	2 = 0
дх2	2
откуда следует, что в точке х2 = 1 функция достигает максимума. Следова-
тельно,
Л1 = max min /21 (х,, х2) = f2\ (3; 1) = -6 .
Х2 Х|
И, наконец, для нахождения /2, f2i воспользуемся графическим мето-
дом. Чтобы найти Л2, фиксируя последовательность значений jq , строятся
графики функции ./^(x^Xj) по х2 (рис. 4.7). Из данного рисунка видно,
что максимальный минимум достигают при х2 = 2 и Xj = 1, a fl2 = 5.
Для нахождения f2l аналогично, фиксируя последовательность значе-
ний х2, строятся графики функции /2] (xnx2) по х{ (см. рис. 4.7). Как вид-
200
4.4. Раскрытие неопределенности в задачах конфликта стратегий
но из рисунка, максимальный минимум достигают при X] = 3 и х2 = 1, а
/2’| = -6. Таким образом, гарантированные результаты следующие: f'2 = 5
и = -6.
Множество Парето находим, исходя из ограничений f'2 (х) > 5;
f2i (х) > -6. Систему неравенств (4.86) довольно просто решить графиче-
ски. Множество точек заданной области, которые удовлетворяют этим не-
равенствам, показано на рис. 4.8.
Рис. 4.8. Решение системы неравенств графическим методом
201
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Рис. 4.9. Определение области Парето графиче-
ским методом
Множество Парето в виде пересе-
чения этих областей, где находятся
рациональные решения для противо-
действующих субъектов, приведено на
рис. 4.9. Здесь же показаны оптималь-
ные значения xf и х’г, при которых А =
= min max А, = 0, где А, = |/ (xpx2) - /’|,
z = 1,2.
4.5.	Задачи и методы раскрытия системной
неопределенности
В предыдущих параграфах рассмотрены подходы, приемы и методы к
раскрытию определенных видов неопределенностей, а именно: неопреде-
ленности целей, ситуационной неопределенности, неопределенности взаи-
модействия партнеров или противодействия сторон. Это означало, что при
рассмотрении одного из видов неопределенностей априорно полагали, что
других видов неопределенностей нет. Но в реальных системных задачах,
как правило, различные виды неопределенностей действуют одновременно.
Поэтому возникает ряд практических вопросов.
1.	Целесообразно ли раздельно анализировать различные виды неоп-
ределенностей?
2.	Возможно ли агрегировать результаты раздельных анализов в сум-
марный результат с достаточной степенью достоверности?
3.	Существуют ли эффективные методы и подходы к раскрытию не-
скольких видов неопределенностей одновременно в одной системной за-
даче?
4.	При каких ограничениях и допущениях можно одновременно рас-
крывать несколько видов неопределенностей?
Для получения ответов на эти вопросы необходимо, прежде всего,
сформулировать задачу раскрытия системной неопределенности.
Содержательная формулировка задачи. Пусть необходимо раскрыть не-
определенности целей двух субъектов в двух возможных ситуациях: взаи-
модействия субъектов как партнеров и разрешение субъектами противоре-
чий в условиях противодействия сторон.
Известно, что цели 1-го и 2-го субъектов описывают такие вектор-
функции:
Л(х1,х2,а1) = {Д(х1,х2,а1)р1 =1,^},	(4.87)
202
4.5. Задачи и методы раскрытия системной неопределенности
/2(х2,х1,а2) = {/26(х2,х|,а2)|/2 = 1,т^ .	(4.88)
Вектор-функции целей каждого субъекта состоят из компонент
ДОСр^.а,), = l;mj и /26(х2,х(,а2), /2 = 1;/% . Одновременно каждая ком-
понента зависит от параметров и условий, которые принципиально раз-
личаются по свойствам и возможностям субъектов управлять ими. Так,
во-первых, субъекты могут самостоятельно изменять определенные па-
раметры в допустимых пределах по своему усмотрению: субъект 1 — па-
раметры вектора х, в вектор-функции (4.87), а субъект 2 — параметры
вектора х2 в вектор-функции (4.88). Во-вторых, в условиях неопреде-
ленности каждому субъекту априорно неизвестны действия другого
субъекта, поэтому каждый из них прогнозирует возможные действия
партнера или противника на основе оценивания возможных значений и
границ интервалов таких параметров: субъект 1 — параметров вектора
х2 вектор-функции (4.87), субъект 2 — параметров вектора хх вектор-
функции (4.88). В-третьих, каждому субъекту априорно известно, что
воздействуют внешние природные, экологические и другие факторы,
свойства которых не зависят от субъектов, и потому изменить их пока-
затели не может ни одна из сторон. Каждый субъект может независимо
только описывать и характеризовать возможные воздействия различных
факторов. В частности, субъект 1 прогнозирует воздействия выбором
количества и значений показателей вектора а,, а субъект 2 — выбором
количества и значений показателей вектора а2. При этом субъект 1 по-
лагает, что основное внешнее воздействие определяют климатические,
экологические и другие внешние условия и факторы, а также условия
на рынке спроса или сбыта определенных видов продукции различного
назначения. Вектор а, характеризует диапазон изменений соответст-
вующих внешних условий и факторов. Субъект 2 может прогнозировать
возможные воздействия с учетом иных внешних условий и факторов и
соответственно имеет другие компоненты и значения вектора а2. По-
этому векторы а, и а2, характеризующие внешние воздействия в пони-
мании соответственно субъекта 1 и субъекта 2, могут различаться как
структурой, так и количеством компонентов.
Следовательно, априорно известно, что в общем случае субъекты фор-
мируют свои целевые функции независимо. Поэтому Д и /2,2 — такие
функции, у которых общее количество аргументов Nx и N2 разное:
Nx = п[ + + п'а ; N2 =	+	+ п'а ,
где субъекты 1 и 2 определяют соответственно такие величины: nJ и
п,' — количество компонент векторов X] и х{; и — количество
компонент векторов х2 и х2; п'а и п’ — количество компонент векторов
а( и а2.
203
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Требуется раскрыть системную неопределенность с позиции ее вос-
приятия каждым субъектом.
Математическая постановка задачи. Общая задача раскрытия системной
неопределенности сводится в математической постановке к совместному
исследованию различных видов неопределенностей, которые базируются
на следующих условиях, свойствах и ограничениях:
♦	условиях раскрытия неопределенностей целей каждого из двух субъ-
ектов в двух возможных ситуациях: взаимодействия субъектов как партне-
ров или при их противодействии;
♦	свойствах и ограничениях целей, которые описаны заданными век-
тор-функциями (4.87) и (4.88) и различаются параметрами, количеством
компонент, возможными воздействиями;
♦	условиях формирования компонент вектор-функций, которые неза-
висимо определяют субъекты;
♦	диапазонах возможных изменений соответствующих внешних усло-
вий и факторов, которые независимо прогнозируют субъекты.
Для раскрытия неопределенности целей следует выполнить такие про-
цедуры:
♦	каждому субъекту разработать математическую модель условий,
свойств и возможностей внешних воздействий, учитывая неопределен-
ность, неполноту и недостоверность исходной информации о внешних
воздействиях;
♦	каждому субъекту разработать математическую модель стратегии
действий для двух вариантов: взаимодействия субъектов как партнеров;
разрешение субъектами противоречий в условиях противодействия сторон
с учетом неопределенности, неполноты и недостоверности информации о
действиях другого субъекта как партнера или противника;
♦	субъекту 1 определить рациональное соотношение между компо-
нентами Д(^,х2,а(), /, = 1;/И) , целевой вектор-функции (4.87), рацио-
нальные значения компонент хн,...,х1У1 ,...,х1я. вектора х, и компонент
х21,...,х2,2,...,х2л. вектора х2;
♦	субъекту 2 определить рациональное соотношение между компонен-
тами f2ii(x2,xx,a2), i2 =1,^ , целевой вектор-функции (4.88), рациональ-
ные значения компонент х21,...,х2л,...,х2л., вектора х2 и компонент
хп,...,х1У),...,х1л!. вектора .
Решение задачи раскрытия системной неопределенности. Прежде всего,
следует обратить внимание, что процедуры решения задачи имеют ряд
практически важных особенностей. Во-первых, математическая модель
внешних воздействий на субъекты и математическая модель стратегии дей-
ствий субъектов должны быть разработаны в условиях неопределенностей
разных видов, а именно: неопределенностей целей, ситуаций, факторов и
условий взаимодействия или противодействия субъектов. Поэтому такие
модели разрабатывают с использованием неформализуемых процедур, ко-
204
4.5. Задачи и методы раскрытия системной неопределенности
торые для каждой конкретной задачи реализует коллектив разработчиков
на основе опыта, знаний, интуиции и предвидения. Здесь укажем только о
необходимости создания таких моделей, а основные вопросы их разработ-
ки и применения рассмотрим в следующих главах.
Во-вторых, для субъектов все перечисленные выше процедуры одно-
типные по формальной постановке, но разные по ее структурной реализа-
ции. В частности, каждый субъект формирует вектор-функции на основе
собственной трактовки целей и стратегии действий. Поэтому в общем слу-
чае количество целевых функций и т2 субъектов, а также число ком-
понент векторов хь х2 и а,, а2 для каждого из субъектов разные. Напри-
мер, субъект 1 оценивает цели и действия партнера 2 только на основе
макроэкономических показателей, а субъект 2 может характеризовать свои
действия более точно и полно, учитывая дополнительно определенные
экономические показатели производства и условия национального рынка
спроса. Поэтому количество компонент вектора х2 в целевой функции
Лз,<х,) может не совпадать с количеством компонент вектора х2 в
целевой функции f2(xx,x2,a.2). Аналогично, субъекты могут характеризо-
вать прогнозируемую ситуацию а различным количеством компонент л'
и п"а. Более того, они могут характеризовать ситуацию не только разным
количеством компонент, но и разным выбором их смысла. Поэтому векто-
ры а! и а2, характеризующие ситуацию соответственно в понимании субъ-
екта 1 и субъекта 2, могут быть различными как по структуре и количеству,
так и по смысловому значению компонент показателей.
В-третьих, каждый субъект должен учитывать неопределенность, не-
полноту и недостоверность информации о действиях другого субъекта. В
частности, необходимо предварительно определить свою роль относитель-
но другого субъекта и спрогнозировать его роль как партнера или против-
ника. Далее, в процессе практической деятельности каждому субъекту сле-
дует уточнять информацию, в частности, выявлять динамику рынка и ана-
лизировать тенденции действий другого субъекта. Более того, каждый
субъект должен также учитывать воздействие внешних факторов, обращая
особое внимание на характер неопределенности, неполноты и недостовер-
ности информации о диапазонах возможных изменений прогнозируемых и
появляющихся внешних условий и факторов. Проведенный анализ дока-
зывает практическую необходимость уточнять информацию и корректиро-
вать стратегию действий с учетом действий другого субъекта, динамики
внешних условий и факторов. Основываясь на этом, каждый субъект дол-
жен вовремя корректировать свои цели, задачи и действия.
Далее следует обратить внимание на особенности и возможности рас-
крытия системной неопределенности. В начале выясним, при каких усло-
виях можно анализировать независимо различные виды неопределенно-
стей. Очевидно, что наиболее благоприятным условием является независи-
мость воздействия исследуемых факторов, условий и ограничений. В такой
205
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
ситуации каждую целевую функцию можно представить в аддитивной
форме:
Л, = Л,, (*1) + /щ (х2) + /щ («1),'1 =	,	(4.89)
Л2 = Л1/2 (*!) + /22,2 (*2 ) + Лз,2 («2 ), '2 = Vnh ,	(4.90)
где для функции слагаемые имеют следующее содержание: (х,) —
описывает ix -ю компоненту цели как функцию от вектора хь изменяемого
субъектом 1; fnil(x2) — ix -я компонента цели как прогнозируемая субъек-
том 1 функция от вектора х2 возможных действий субъекта 2; /3,. (а,) —
-я компонента, обусловленная складывающейся ситуацией для субъекта
1, которая зависит от значений вектора а], количественно характеризую-
щего эту ситуацию. Аналогичное значение для функции f2ii имеют соот-
ветствующие слагаемые f2U1(x{); /22,2(х2); /23/2(а2).
Отметим, что функция Д =Д(^;х2;а() характеризует результирую-
щую зависимость /, -й компоненты от всех векторов х,, х2, а, в понима-
нии субъекта 1. На основе этой функции формируют систему из /, = 1;т,
уравнений, решение которой определяет для субъекта 1 результат раскры-
тия системной неопределенности. Аналогичный результат определяет
функция для субъекта 2. Необходимо обратить внимание, что для системы
уравнений (4.89) возможно определение /( -й компоненты раздельно для
каждого вектора Х|, х2, а,, поскольку компоненты каждого вектора не
зависят от других векторов, и общий результат для функции /ь. определя-
ет суммирование. Такой подход полностью применим и для системы (4.90).
В этом случае задачу раскрытия неопределенности целей решают, ис-
пользуя рассмотренные выше приемы для функций
Л = {Л,,(х,)| А =1^}-	(4.91)
Задачу одновременного раскрытия неопределенности для нескольких
векторов решают, применяя различные подходы и методы. Простейшим
является метод свертки [126]. Его реализуют преобразованием системы
функций
/’={/.,1(х1),^31|(а1)|/|=1^’}	(4.92)
в обобщенную функцию вида
я,
F(x„a() = Zlc'Z.JxJ + c'^/a,)]	(4.93)
'1=1
и последующим раскрытием неопределенности целей для обобщенной
функции f’(x1,a]) с использованием рассмотренных выше приемов.
206
4.5. Задачи и методы раскрытия системной неопределенности
Другой метод — сведение задачи раскрытия неопределенности целей к
системе уравнений
Z1/, (*1) + /щ (“1) = /Гц ,' =	(4.94)
где величина /щ определяет значение функции (х,), соответствующее
решению чебышевской задачи приближения для системы уравнений:
Лц(^1)-А, =0;/, =1Х-
Систему формируют при раскрытии неопределенности целей, если от-
сутствуют или не учитываются другие факторы неопределенности, в част-
ности х2 и а,. Такой подход имеет две важные для практики особенности.
Во-первых, он позволяет выявить в задаче раздельно количественное воз-
действие каждого фактора неопределенности х2 и а, на общий результат
раскрытия неопределенности целей. Во-вторых, отсутствует необходимость
свертывания системы уравнений (4.94) в форму обобщенной функции
F(xx,ax). Это исключает необходимость введения коэффициентов с' и с",
выбор которых принципиально неформализуемый и поэтому осуществля-
ется ЛПР или экспертами, что вносит элементы субъективизма в структуру
(4.93) функции Г(Х|, а,).
Перейдем к рассмотрению неопределенности действий партнеров или
противников. Вначале рассмотрим задачу раскрытия неопределенности
противодействия субъектов как двух конкурентов в случае четко опреде-
ленной цели каждого из них. Предположим, что для каждого субъекта из-
вестна функциональная зависимость, которая определяет степень влияния
на его цели действий конкурента и воздействия внешних факторов имею-
щейся ситуации. Противодействие анализируют в случае действия одного
из таких условий:
♦	свойства ситуации полностью определены, и ее влиянием на дости-
жение цели каждым участником можно пренебречь;
♦	основные свойства ситуации определены, степень ее влияния на
достижение цели каждым участником определяет единственный вероятно-
стный показатель.
Прежде всего, рассмотрим приемы раскрытия неопределенности про-
тиводействия двух субъектов в четко определенной ситуации. Предполо-
жим, что субъект 1 имеет /п, целей, а субъект 2 — т2 целей. При выпол-
нении условия 1 соответственно (4.89) и (4.90) для всех ix = 1,тх имеем
/|3. (а|) = 0 и для всех /2 =1,т2 — /^(“з) = ® • Следовательно, цели участ-
ников описывают такие соотношения:
♦	для субъекта 1
Л,(*1Л) = /ш,(*1) + А =	(4.95)
♦	для субъекта 2
207
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
= f2u2(xx) + f22i2(x2), ^=1,^.	(4.96)
Задача заключается в нахождении таких значений хх для субъекта 1,
чтобы обеспечить гарантированный результат для каждой целевой функ-
ции. Значение гарантированного результата определяет соотношение
= max min Л (х(,х2), ix = 1,/и, ,
Ч х2
или, учитывая (4.94),
= max fx b (X!) + min fx2i (x2).	(4.97)
4	x2
Искомое значение xf определяет соотношение
xf = arg max min fx (X], x2),	(4.98)
Xj
где
/(x1,x2) = {/,l(x1,x2)|i1 =1,^}.
Следует заметить, что соотношение (4.98) только формально определя-
ет искомое значение xf вектора х,, поскольку в общем случае количество
/И] компонент целевой функции /(хих2) не равно количеству пх компо-
нент вектора х, и гъ компонент вектора х2. В этом случае задачу раскры-
тия неопределенности противодействия для системы целевых функций
(4.95) и (4.96) целесообразно свести к таким двум задачам чебышевского
приближения.
Задача А1. Найти такие значения xf, при которых для всех = 1,т,
обеспечено выполнение условий
/щ = min/12, (х2); xf = argmin/2,(x2).
*2	х2
Задача А2. Найти такие значения xf, при которых для всех ix = 1,т,
обеспечено выполнение условий
/щ =тах/п,(х1), xf = arg max/,,,(х().
Х1 Х1
Задача А1 заключается в определении значения х2* из несовместной
системы уравнений:
/121 (*2 ) ~ ^21 = О,
4 /12/1 (*2)“ ^2/1 “ ^5
/12/И! (*2) “ А 2^ = О
208
4.5. Задачи и методы раскрытия системной неопределенности
при условии, что величина
Д12 =max|^21. -^2,,|,	(4.99)
принимаемая за меру чебышевского приближения, должна быть мини-
мально возможной:
Д12(х2) = min Д12 = Д°2.
х2
В этой задаче нерешенный вопрос о выборе Z>121) для всех ix = 1,т,. Та-
кой выбор можно осуществить на основе теории полезности, в соответст-
вии с которой значение Z>l2)i может принимать наиболее желательное зна-
чение. Из физического смысла задачи очевидно, что таким является значе-
ние Z>12/1 = 0 для всех = 1,/И], что соответствует полному отсутствию воз-
действия конкурента (противника) на деятельность субъекта 1. Тогда зада-
ча А1 сводится к чебышевскому приближению для несовместной системы
уравнений:
/12,1(х2) = 0;/=Т^.	(4.100)
Решив систему (4.100), получим значение х2 и значения функций
Л6(х2’) = Дщ.	(4-101)
где соответственно (4.98) и (4.99)
“ Д?2 ’
Аналогично, задача А2 состоит в нахождении таких значений xf из не-
совместной системы уравнений:
Ац = 1,/^,	(4.102)
для которых величина
Дп = maxl/н,- -6,],-|,	(4.103)
принимаемая за меру чебышевского приближения, должна быть мини-
мально возможной:
Дц(^)= ямпДц = Д°].	(4.104)
Величину /Ц],- для ix =1,тх выбираем аналогично. В частности, можно
положить
б,],. =maxZl,.(x1),
где D — заданная из физических соображений область определения ком-
14-11-912	О ПО
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
понент вектора х, в форме
После решения этой задачи получим значения xj и значения функций
Лц =Лц(^) = ^,±Дщ ,	(4-105)
где вследствие условий (4.103) и (4.104) выполняется
дщ - дп •
Решив задачу А1 и А2, получим искомые значения соответственно xj
и xf, а также значение гарантированного результата для каждой целевой
функции, которое на основе (4.97), (4.101) и (4.105) определяет соотно-
шение
flit = fl I/, + fllif 
Причем для любого =1,т1 справедливо неравенство
fli\ fli^ fit} >
где /ц, /ц — соответственно точные нижняя и верхняя границы функции
/^XpXj) в окрестностях точек х, , х’ в виде
А=(^ь1-|аш,|)-К,|;	(4106)
/ц =	+|Д1Ь1|) + |Д12/1|-
Соотношения (4.106) следуют из свойств чебышевского приближения
функций [103,188].
Далее рассмотрим задачу раскрытия неопределенности противодейст-
вия конкурентов (противников), одновременно учитывая действия конку-
рента и ситуационную неопределенность. Эту задачу в соответствии с
(4.89) можно свести к задачам В1 и В2.
Задача В1. Раскрытие неопределенности целей и ситуационной неоп-
ределенности для субъекта 1.
Задача В2. Раскрытие неопределенности противодействия противников
в полностью определенной ситуации, влиянием которой на достижение
цели каждым участником можно пренебречь (эту задачу подробно рас-
смотрено выше).
Задача В1 отличается от рассмотренной ранее задачи раскрытия неоп-
ределенности целей и ситуации тем, что здесь наложено дополнительное
условие: ситуацию описывает не один вероятностный показатель, а вектор
а!. Такую задачу можно свести, используя рассмотренные выше приемы, к
следующей чебышевской задаче приближения.
210
4.5. Задачи и методы раскрытия системной неопределенности
Найти такие значения xf* для системы уравнений
Z и, (*1) + Лз/, («1) = А1/,, А =	,
при которых величина
ДНа = max |/П| (х,) + /311 (а,) - йщ |,
принимаемая за меру чебышевского приближения, будет минимально воз-
можной:
Allo(xf') = minAllo = Д?1а.
В данной формулировке задача подобна рассмотренной задаче А2 от-
носительно соотношений (4.102)—(4.105), однако имеет определенные осо-
бенности. В частности, такая формулировка задачи целесообразна при ус-
ловии, что известна конкретная ситуация, для которой определены чис-
ленные значения вектора О] и функция /13(. (а().
На практике возможно последовательное воздействие нескольких си-
туаций. Предположим, что известно к0 ситуаций, для каждой из кото-
рых прогнозируются коэффициенты вероятности рк,к = 1,к0, функции
•/щ(а1*),	= 1Ло и численные значения вектора а1к, к = 1,к0. Задачу ре-
шают отдельно для каждой к = 1, кд ситуации и сводят к следующей задаче
чебышевского приближения.
Найти такие значения xf* для системы уравнений
+Лз,1(“1*)=А1/|П= йтГ,кеЦк~,	(4.107)
для которых величина
Дп =шахтах[Л •|/1,1(х1) + /3/|(аи)-й,1,.| ] ,	(4.108)
принятая за меру чебышевского приближения, будет минимально возмож-
ной:
A*a(xf) = minA*a = А®]*.
Х1
Здесь необходимо подчеркнуть несколько особенностей этой зада-
чи. Во-первых, система уравнений (4.107) содержит т° уравнений, где
mf = /ц • кд, поскольку каждое i, -е уравнение записывают для каждой к -й
ситуации. Во-вторых, соотношение (4.108) учитывает вероятность наступ-
ления к -й ситуации, определенной величиной рк .
Решение задачи В1 позволяет раскрыть неопределенность целей и си-
туации, а решение задачи В2 — неопределенность взаимодействия двух
конкурентов (противников). Следовательно, эти задачи охватывают все три
14'
211
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
вида неопределенностей. В соответствии с допущениями (4.89), (4.90) ре-
шать рассмотренные задачи можно независимо, но это дает два значения
вектора х,: одно — как решение задачи В1, второе — как решение задачи
В2. Очевидно, что эти решения могут совпадать только в исключительных
случаях. Поэтому остается вопрос: как получить решение исходной общей
задачи раскрытия неопределенностей, если известны решения задач В1 и
В2? Чтобы ответить на него, следует обратить внимание на одну особен-
ность решения задачи В2: значения х, и х2 находят независимо. Следо-
вательно, можно независимо от уровня неопределенности противодействия
субъектов рассматривать другие виды неопределенности. Именно это и
сделано в задаче В1. Поэтому совокупность решений - значение х, как
решение задачи В1 и значение х2 как решение задачи В2 — определяет
решение исходной общей задачи раскрытия всех рассмотренных видов не-
определенностей. Значение х, , полученное в результате решения задачи
В2, раскрывает только два вида неопределенностей — неопределенность
противодействия (взаимодействия) и неопределенность целей, что является
частным случаем общей задачи раскрытия неопределенностей. Таким обра-
зом, при условии (4.89), (4.90) можно агрегировать решения отдельных за-
дач в итоговое решение общей задачи раскрытия неопределенностей.
Задачу раскрытия неопределенности действий партнеров при условии
(4.89) и (4.90) решить гораздо проще, поскольку нет разногласия интере-
сов. Для этого достаточно во всех рассмотренных ранее соотношениях, оп-
ределяющих условия взаимодействия партнеров, считать, что /(х,,х2) и
^(ХрХ,) являются вектор-функциями, и рассматривать задачу раздельно
для их компонент, полагая, что последние определяются соответственно
соотношениями (4.95) и (4.96). Соответствующие задачи целесообразно
свести к чебышевской задаче, используя приближения по аналогии с рас-
смотренными выше приемами.
Проведенный анализ показывает, что системную задачу раскрытия
различных видов неопределенностей можно свести к раздельному решению
задач раскрытия каждого вида неопределенности и затем полученные ре-
шения агрегировать в итоговые решения исходной задачи. Но сделать это
можно при жестком условии, что цели партнеров описываются аддитив-
ными функциями вида (4.89), (4.90). Вместе с тем очевидно, что на прак-
тике подобное представление целевых функций не всегда возможно.
Предположим, что системную задачу раскрытия неопределенностей
можно решить не только для рассмотренной аддитивной функции (4.89).
Такая процедура допустима также при условии, что цели субъектов взаи-
мозависимые, и потому их описывают мультипликативные функции, кото-
рые имеют такой вид:
[1 + Д(ХрХ^а,)] = [1 + /1Ь1 (х))]т,ц • [1 + /2,-(х2)Г> • [1 + Z3/i(а,)Г-;/ = 1^,
(4.109)
Д(х1;х2;а1) = {[1 + ^/х1)Г11'1 • [1 + /2/,(х2)Г* • [1 +	(а,)]”’- -I};/, =1^.
212
4.5. Задачи и методы раскрытия системной неопределенности
Принимая во внимание, что по своему физическому смыслу функции,
аргументы и параметры, входящие в соотношение (4.109), удовлетворяют
условиям
X] = (х,Л |х,Л >0;л
*2 =(x2j2 |х2Л >0;у2 =1,^); а, = (аН| | хщ > 0; к, = М~), (4.110)
Yi 1 = (Гщ I Ун/, 0; /] = 1,/И]); у12 = (у12/| | у12/| > 0; it = 1, m,),
Y13 = (Yu/, I Yi3/, 0; h = !,/«i); Уш, 6 Yu; Y12,, € y12; y13Z| e yB,
выражение (4.109) можно преобразовать к аддитивной форме:
/„Дх,;^;^) = ехр{у11(11п[1 + Zi,iG*i>] + Y12/1 InU + /12,1^2)] +
+Y13il In[l + .Ma,)]} - 1.	(4.111)
Таким образом, мультипликативные функции (4.109) при условии
(4.110) можно свести к аддитивной функции (4.111).
Другие виды функций можно представить в мультипликативной форме
и затем привести к аддитивному виду. Например, такие возможности име-
ют функции вида
.МЛ,а,) = д/|1'1(Х|)	•с/13(|<О1)	(4.112)
при а > 0; b > 0; с > 0. Функцию (4.112) можно свести к аддитивной форме
в виде логарифмирования при любом основании.
Вместе с тем, предложим ряд более сложных функций, для которых
исходную задачу можно свести к последовательности задач раскрытия не-
определенностей различных видов. В общем случае такие функции пред-
ставляют в форме сверток:
Д (х,, х2, а,) = /щ (а2, fl2il (х2, ftП| (х,))).
Для этого вида функций задачу раскрытия неопределенностей целесо-
образно свести к следующей последовательности задач.
1.	Задача раскрытия неопределенности целей, которая сводится к оп-
ределению Х|’ по заданным целевым функциям и их численным значени-
ям из системы уравнений
Z1/, (*i)- Ап, - о •
2.	Задача раскрытия неопределенности взаимодействия или противо-
действия, которая сводится к нахождению значений х2 при известном
значении х,:
х2 = arg max fl2i (х2, yf),	(4.113)
х2
213
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
где
X = {уГ6 | А = 1> щ, Уц = Z и, (*Г) •
3.	Задача раскрытия ситуационной неопределенности при известных
xf и х' на основе анализа функции
У1з/ = Лз/(а1>*2*) -
где х'2 определяется соотношением (4.113).
Решать рассмотренные задач можно с помощью методов теории чебы-
шевского приближения функций [103, 188].
Г л а в a 5 ..
ПОИСК РАЦИОНАЛЬНОГО КОМПРОМИССА
В ЗАДАЧАХ РАСКРЫТИЯ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Сложность задач принятия решений на различных стадиях жизненного
цикла изделий новой техники обусловливает необходимость разработки
эффективных методологических и математических средств анализа, струк-
туризации и формализации противоречивых целей, формирования множе-
ства допустимых решений и выбора из множества допустимых решений
рациональной альтернативы. Одной из важнейших задач, возникающих
при раскрытии концептуальной неопределенности, является задача восста-
новления функциональных зависимостей по экспериментально получен-
ной дискретной выборке.
5.1.	Восстановление функциональных закономерностей
в задачах раскрытия концептуальной неопределенности
Рассмотрим подход к восстановлению функциональных зависимостей
по экспериментально полученной дискретной выборке для системных за-
дач раскрытия концептуальной неопределенности. Указанная проблема
возникает при формировании концепции создания изделий новой техники
[211], в автоматизированных системах испытания летательных аппаратов
[201], системах автоматизированного контроля функционирования слож-
ных динамических объектов в реальном времени [72], системах техниче-
ского диагностирования [217] и некоторых других применениях.
Задачи воспроизведения функциональных зависимостей и выявления
закономерностей по эмпирическим данным распространены на практике,
и поэтому приемы и методы их решения постоянно совершенствуют и
адаптируют к специфике конкретной предметной области и особенностей
реальных задач [19, 22, 27, 37, 47].
Понятие концептуальной неопределенности. Рассмотрим ряд особенно-
стей указанных задач. Их математическая постановка отличается от клас-
сических постановок задач интерполяции и статистической обработки ог-
раниченной выборки. Так, в классической задаче интерполяции требуется
найти такую функцию, которая обеспечивает восстановление ее значений в
заданных точках. В задачах выявления закономерностей необходимо найти
215
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
такую функцию, которая как можно точнее характеризует истинную зави-
симость этой функции от наиболее важных факторов на всех интервалах
задания исходных данных. Это отличие обусловливает важные особенности
рассмотренной задачи, а именно: определение рационального набора при-
знаков и рационального объема выборки, построение регуляризируюшего
функционала при решении некорректных задач интерпретации косвенных
экспериментов, неформальный выбор структуры восстанавливаемых функ-
ций и др. [18, 19, 47, 48, 182, 198].
Указанные факторы определили становление и развитие специального
математического аппарата, в основе которого лежат эвристические проце-
дуры и алгоритмы, индуктивные методы и эвристические информацион-
ные модели, базирующиеся во многом на интуиции, опыте, гипотезах и
предположениях. Особой значимости эти задачи приобрели для некоторых
применений, характеризующихся условиями неполноты, неопределенно-
сти, неточности и противоречивости исходной разнородной информации,
например, для слабоструктурированных и слабоформализуемых приклад-
ных областей (медицина, социология, техническая диагностика нештатных
и критических ситуаций сложных объектов и т. д.).
Особенность задачи раскрытия концептуальной неопределенности обу-
словлена потребностью поиска рационального компромисса между проти-
воречивыми целями, например, между различными целями, возникающи-
ми при создании нового изделия, выявлении его преимуществ и недостат-
ков относительно предложений конкурентов, оценивании и прогнозирова-
нии возможных факторов риска [304, 305, 316, 317].
В содержательной формулировке задачу раскрытия концептуальной
неопределенности можно свести к задаче системно согласованного рас-
крытия множества разнородных неопределенностей на основе единых
принципов, приемов и критериев. Это множество содержит неопределен-
ности целей разработки, перспектив конкурентоспособности изделия, из-
менения рынков спроса и сбыта, активного противодействия конкурентов,
а также ситуационную неопределенность рисков в процессе разработки,
производства, сбыта и эксплуатации изделия. Такой вид неопределенности
принадлежит к концептуальному в том смысле, что в отличие от информа-
ционной неопределенности он отображает единый комплекс неизвестнос-
ти, неоднозначности и противоречивости взаимосвязанных и взаимозави-
симых элементов указанного множества разнородных неопределенностей
[139].
Задачу раскрытия концептуальной неопределенности можно предста-
вить как некоторую модификацию задачи системной оптимизации в трак-
товке В.М. Глушкова [29]. Однако поставленная задача имеет ряд принци-
пиально важных особенностей, которые исключают непосредственное ис-
пользование известных методов системной оптимизации и методов рас-
крытия неопределенности, поскольку их применение возможно при усло-
вии, что заданы соответствующие целевые функции [29, 208].
Вместе с тем при решении реальных задач, в частности, на начальном
этапе формирования концепции и замысла сложных изделий новой техни-
ки, известна лишь неполная, разнородная, исходная информация, а имен-
216
5.1. Восстановление функциональных закономерностей в задачах раскрытия концептуальной ...
но: эмпирические данные, экспертные оценки, априорная информация об
аналогах и прототипах, некоторые сведения о назначениях и качественные
показатели изделия, стандартные ограничения и данные, характеризующие
условия производства и эксплуатации, и др. На основе такой информации
необходимо сформировать целевые функции создания нового изделия.
При этих условиях выбор количества целевых функций, их аналитических
форм, обоснования их содержания и назначения является неформализуе-
мой процедурой, которую должен выполнять только исследователь. Резуль-
тат зависит от компетенции, умения, опыта, интуиции и других индивиду-
альных качеств исследователя, выполняющего данную процедуру.
Выбор класса и структуры функций приближения. Формирование функ-
циональных зависимостей представим в виде такой последовательности
взаимосвязанных задач [143]:
♦	приведение исходной информации к некоторому стандартному виду,
который обеспечивает возможность формирования функциональных зави-
симостей;
♦	выбор класса и структуры функций приближения при формирова-
нии функциональных зависимостей;
♦	выбор критериев, принципов, подходов и методов построения функ-
ций приближения;
♦	нахождение в принятом классе функций приближения, которые
обеспечивают наилучшее приближение по принятому критерию.
Задача выбора класса и структуры функций приближения является ос-
новной и определяет требования к другим задачам. В частности, искомые
функции должны быть не только максимально приближенными к эмпири-
ческим данным по определенному критерию, но и иметь экстремальные
свойства [96]. Специфика экстремальных свойств обусловлена ограничен-
ностью интервала задания исходных данных и состоит в том, что возмуще-
ния на границах интервала существенно сказываются на экстремальных
свойствах функции. Эта особенность является принципиальной и обуслов-
ливает более сложную структуру функций приближения, чем в задачах ин-
терполяции. Отсюда следует актуальность и практическая значимость зада-
чи рационального выбора класса функций приближения.
Важная особенность этой задачи состоит в необходимости выбора ра-
ционального компромисса между противоречивыми требованиями: макси-
мизацией уровня достоверности процедуры выявления искомой закономер-
ности, что обусловливает необходимость повышения сложности класса
функций приближения, и минимизацией сложности и трудоемкости проце-
дуры формирования искомой функциональной зависимости, что ведет к
упрощению функций приближения. Из-за неудачного выбора функций
может случиться так, что восстановленная функция не только будет при-
ближать конкретные исходные данные на большей части заданного интер-
вала, но и плохо описывать истинную функциональную зависимость.
С учетом приведенных пояснений сформулируем задачу формирования
функций приближения по заданным эмпирическим данным [143].
Задача формирования функций приближения. Пусть в общем случае век-
тор у = (у, | z = 1,/и) определяет необходимые или желательные значения
217
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
искомых функций, которые количественно характеризуют основные свой-
ства объекта. Вектор jq имеет показатели проектных решений ЛПР, в част-
ности для технического изделия — его конструктивные, технические, тех-
нологические и другие показатели. Вектор х2 образует контролируемые
показатели внешнего воздействия, в частности показатели статической и
динамической нагрузки и другие. Вектор х3 содержит показатели случай-
ных и неуправляемых факторов внешнего воздействия (показатели воздей-
ствия внешней среды и условий эксплуатации, показатели различных фак-
торов риска, прогнозируемых действий партнеров и конкурентов, прогно-
зируемые показатели рынка спроса и сбыта, прогнозируемые показатели
нештатных ситуаций).
Пусть также исходную информацию задано в виде дискретного мас-
сива:
М0={Уй,Хх,Х2,Х3)-,
у0 = (}ф-=1^);}:.=(Ш]|<70=1л);
Хх =(xih | л =1^); xih = (xijx [91]| q{ =1^);
%2 =(-^2j2 1Л =	%2J2 = {^2J2 [fc]| ?2 =1Л);
Ъ =(^зл | Л =1>Лз);	= (Xiji [<7з]| Яз =1Л3),
где множество Уо определяет численные значения
=> (Xijx [qt],X2j2 [<72],^GJ3 [<7з]) искомых непрерывных функций у, = /(х,, х2,
х3), i = 1,т;х, = (х1у. | j\ = 1,п1У,х2 = (x2j2 | j2 = 1,^); х3 = (xJJ} | у3 = 1,^). Каж-
дому значению q0 е [1,£0] соответствует некоторый набор q0 о {qi,q2,qi)
значений qt е [1,kt],q2 е[1,&2],<73 е [1,£3]. Множество Уо состоит из к0 раз-
личных значений Yt [<?0]. В множествах Xlf Х2, Х3 некоторая часть величин
[Qi1’^2J2 [?2]>^зл [‘Уз ] при некоторых значениях q, =q, eQ, <=
q2 = q2 e Q2 c [1, &2];<?3 =<?, eQ3 c [1, k3] раздельно повторяется, но для раз-
личных q^ e[l,fc0] не существует наборов (Xijx &],Х2А [<?2],.¥зл [<73]), кото-
рые полностью совпадают. Здесь л1+я2+л3=л0, <кй.
Известно, что х, е Д, х2 е D2, х, е Д, Xt е Д, Х2 е Д, Х3 е Д, где
Ds = {xsjs \d;Js < xsjs < d\ , js = T^ns), s = M ;
Ds = (xsi IJ-. < Xs< J;,. , js = T^\, s = M;
d ~- <d ., d+- >(T-.
SJs SJs' SJS -^SJ,-
218
5.1. Восстановление функциональных закономерностей в задачах раскрытия концептуальной ...
Требуется найти такие функции приближения ФДх^х^Хз), i = l,m,
которые с практически приемлемой погрешностью характеризуют истинные
функциональные зависимости у, = fj(xx,x2,x-i),i = 1,т на множестве Ds.
В реальной задаче конкретизируется смысл переменных у,х3,х2,х3.
Например, при проектировании и (или) испытании изделия вектор у оп-
ределяет внешние параметры изделия, которые характеризуют технические,
эксплуатационные, экономические и другие показатели качества. Компо-
нентами вектора х, являются внутренние параметры изделия, которые ха-
рактеризуют конструктивные, технологические и другие его показатели. Ком-
понентами вектора х2 являются контролируемые параметры внешнего воз-
действия, в частности, показатели грузоподъемности (максимальный вес,
габариты, виды груза), общие показатели допустимых климатических зон
эксплуатации (умеренный, полярный или тропический климат). Компо-
нентами вектора х3 — неконтролируемые параметры внешнего воздейст-
вия, в частности, показатели внешней среды (допустимый диапазон изме-
нения температуры, влажности, и др.).
Формирование функций приближения в виде иерархической многоуров-
невой системы моделей. Эта задача принципиально сложнее, чем типовая
задача восстановления функциональной зависимости, что обусловлено
разнородностью не только исходной информации, но и свойств групп фак-
торов, которые определяют соответственно векторы xi,x2,x3. Действитель-
но, значения компонент вектора х, задано разработчиком и поэтому их
можно изменить в процессе проектирования изделия. Значения компонент
вектора х2 — это требования, обусловленные назначением изделия, кото-
рые в случае его изменения могут быть откорректированы заказчиком из-
делия. В любом случае разработчик обязан выполнить требования заказчи-
ка. Значения компонентов вектора х3 — требования, определенные стан-
дартами на условия эксплуатации изделия, и поэтому разработчик должен
их выполнять.
Отсюда следует необходимость оценивать раздельно степень влияния
каждой группы факторов на свойства функций приближения. Для этого
функции приближения формируются в виде иерархической многоуровне-
вой системы моделей.
На первом, верхнем уровне реализуют модель, которая определяет зави-
симость функций приближения от переменных Xj,x2,x3. Искомые функ-
ции формируют в классе аддитивных функций и представляют в виде су-
перпозиции функций от переменных х,,х2,х3. Возможность такого пред-
ставления следует из теоремы А.Н. Колмогорова [87]. Таким образом, ис-
комые функции Ф/(х1,х2,х3) формируем в таком виде [139]:
Ф/(х1,х2,х3) = с/1Ф,1(х1) + с,2Ф,2(х2) + с/3Ф/3(х3), i = 1,/и.	(5.1)
На втором уровне формируют модели, которые определяют зависи-
мость Фй($ = 1,2,3) от компонентов переменных х,,х2,х3. Для этого тре-
219
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
буется перейти от функций векторов к суперпозициям функций компо-
нентов этих векторов. Учитывая, что компоненты каждого вектора хь х2,
х} — разнородные по физическому содержанию, для слагаемых функций
(5.1) целесообразно выбрать класс обобщенных полиномов и представить
их в виде
Фл(*1)= 2>-Л^1Л(*1Л)>Ф/2(*2)= i^2j2(X2h),
Л=1	72=1
Ф/3(х3)=£а^ЗЛ(хЗЛ).
Л-1
(5.2)
Предложено для всех i = l,m по каждой переменной х1Л,х2А,хЗЛ вы-
бирать соответственно однотипные функции Ч*1А, 4х2;,, ТJJ}, что позволяет
упростить дальнейшее решение задачи.
На третьем уровне формируют модели, которые определяют функции
*Р,Л > ^ij2 >	 Здесь важнейшим является выбор структуры и компонентов
функций Т];1, Т2Л, ТЗЛ . Структуры этих функций выбираем аналогично
формуле (5.2). Представим функции в виде обобщенных полиномов
W =	=	(5.3)
р=0
Выбирая функции <рЛР, необходимо учитывать несколько требований.
1. Эти функции являются основными структурообразующими ФЭ всех
моделей, поэтому они должны иметь такие экстремальные свойства на за-
данных отрезках для соответствующих переменных xsj ,j ,= 1, ns, s = 1,3,
которые нечетко определяет масив Мо.
2. Они должны обеспечивать возможность реализации как равномер-
ного приближения истинных функциональных зависимостей на множест-
ве^, так и соответствия экстремальных свойств функций Ф,(х!,х2,х3) и
/(Х|,х2,х3) V/ = 1,/и . Для большинства переменных физически выполняет-
ся условие xsjs > 0 и переменные xSJs, VJ s=l,ns, s = 1, 3 можно нормиро-
вать к отрезку [0; 1]. Тогда выполнение этих требований возможно благо-
даря смещенным полиномам Чебышева [106]. Выбираем их как функции
Флр-
Далее следует выбрать критерии и методы построения функций при-
ближения. При этом определяющим условием, как правило, является
удобство реализации вычислительных процессов. С этой стороны наилуч-
шим является среднеквадратичный критерий, который широко используют
на практике. Вместе с тем, при решении реальных задач более важным
может быть условие соответствия выбранного критерия особенностям ис-
220
5.1. Восстановление функциональных закономерностей в задачах раскрытия концептуальной ...
следуемых объектов. Например, осуществляя контроль высокодинамичных
объектов в реальном времени, важно своевременно обнаружить отдельные,
достаточно большие отклонения в выборке технического диагностирования
и на этой основе выявить закономерности перехода к нештатному режиму.
В частности, в авиационных газотурбинных двигателях применение такого
приема позволяет своевременно выявить тенденцию перехода к помпажу,
который может стать причиной разрушения двигателя.
Аналогичные условия характерны и для других реальных задач. На-
пример, абсолютное отклонение размеров является определяющим услови-
ем в задачах согласования допусков соединенных конструктивных элемен-
тов в проектировании, производстве, эксплуатации изделия. Однако сред-
неквадратичный критерий сглаживает отдельные достаточно большие вы-
бросы и потому не позволяет выявить такие отклонения. Чебышевский
критерий не имеет данного недостатка, потому выберем его для всех рас-
смотренных в этой книге задач.
Решение задачи выбора критерия и других задач позволяет перейти к
процедуре нахождения функций приближения в принятом классе функ-
ций. Поскольку исходная процедура состоит в выборе функций <рЛр, кото-
рые являются основными элементами всех моделей, то начинать формиро-
вание системы моделей целесообразно с низшего уровня иерархии. Тогда
функции приближения будем искать на основе следующей последователь-
ности [156]:
ТЛЛз->Фн,Фй>Ф(3->Ф..
что даст возможность получить конечный результат агрегированием соот-
ветствующих решений. Такой подход позволяет свести процедуру форми-
рования функций приближения к последовательности чебышевских задач
приближения для несовместных систем линейных уравнений, методы ре-
шения которых хорошо известны [103, 106, 188]. В частности, чебышев-
ские задачи можно свести к задаче линейного программирования [69].
Перейдем к формализации и решению задач.
Задача формирования функций Ts. Эта задача является наиболее ответ-
ственной и наиболее сложной. Наиболее ответственной, поскольку недос-
татки, например, неудачный выбор количества и степени полиномов Че-
бышева, полностью нельзя устранить на последующих уровнях системы
моделей, и, более того, их количество может возрастать. Наиболее слож-
ной, поскольку к искомым функциям предъявляют противоречивые требо-
вания. Во-первых, функции должны отражать с достаточной точностью
экстремальные свойства, характерные для множества функций прибли-
жения. Во-вторых, они должны в достаточной степени учитывать экс-
тремальные свойства каждой функции и обеспечивать возможность
адаптации к ним на последующих уровнях. Отсюда следует, что функ-
ции Ч/1У1(хЛ), '1/272(Х72)> ^зл(х7, ) необходимо формировать относительно
условий:
221
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
Т, —> ^Ф(1 | / = 1,/и^; Т2 -> ^Ф,21 i =	Ч7 3 -> ^Ф,31 i = 1,nt);
Ч\ =(4si I Л = UO; 5 =
Далее, при формировании системы уравнений необходимо учитывать
свойства и особенности восстанавливаемых функциональных зависимо-
стей, определенных исходными данными, а также структуру функций
'Г1У|(хУ1),	описанную соотношением (5.3). Кроме того,
будем считать, что степень влияния функций Т,, Т2, Ч73 на общие свойст-
ва множества восстанавливаемых функций одинакова. Такое допущение
обусловлено, с одной стороны, отсутствием априорной информации о вза-
имном влиянии этих функций, а с другой — потребностью учета с доста-
точной точностью влияния этих функций на экстремальные свойства, ха-
рактерные для указанного множества.
На других уровнях системы моделей будут учтены экстремальные свой-
ства каждой функции. Отсюда следует, что задача формирования функций
'Р1,'Р2,'Р3 сводится к чебышевской задаче приближения для системы урав-
нений
=о,?о=й;	(5.4)
, «	.	"1 РЛ	.	>4 рп	«	”з рл
Л=1й=о	;2=1р2=о	y3=ipjM)
= (^1,| [^l]>	[^2]’ -^ЗУз [?з] | Яо (?1> ?2> ?з) )’
где 7^, Т^, Т’п — смещенные полиномы Чебышева; bqtj — величина, оп-
ределенная соотношением
Xih [<7, ], X2j2[q2], X3j} [<73], Yj [<70] — значения соответственно величин
Х1Л	Xij2 [^]> ^зЛ [<7з], Ш]> нормированных к отрезку [0;1]. Решение
системы состоит в определении таких матриц ||х“ д||, ||^°2 п ||, ||^лй|’ К0Т0‘
рые с учетом максимальной невязки
принятой за меру чебышевского приближения системы (5.4), обеспечивают
наилучшее приближение
Д? = min Д, .
х IM х
222
5.1. Восстановление функциональных закономерностей в задачах раскрытия концептуальной ...
При этом значение наилучшего приближения А° и искомых матриц
характеризуются соотношениями
А? = min max IfJ	;
X H <70e[l^]l L °J/	*°l
X°=argmin max	>
IM ^о<1,Ло]1 L 0J/ *°l
где
MHK4 1Н»11-11^Л)-нм=<Ь.а||. К„||.Ь,й||)-
Задача формирования функций Фй. В этой задаче предположим, что для
всех i е [1, т] степень влияния функций Ф,1(х1), Ф,2(х2), Ф,3(х3) на свойст-
ва соответствующей функции приближения Ф,(х,,х2,х3) одинакова. Такое
допущение обусловлено отсутствием априорной информации. Вместе с тем,
оно позволяет раздельно формировать функции Ф,](Х]), Ф,2(х2), Ф;3(х3), а
степень влияния каждой из них определять на следующем более высоком
уровне иерархии моделей. В результате задача состоит в определении мат-
риц ||а,Ф||, Ца^Ц, || V i'е [1, т\ и сводится к чебышевской задаче при-
ближения для таких трех систем уравнений:
^/21 (-^1 [?о]) _ [?о] = 0’ f/22 (-^2 [?о]) _ [?о] = О’
= <Мо =ге,	(5.5)
где
Л21(*1[<7о]) =
л=1
^22(^M=Z ^2Л(^2ЛЫ,
72=1
^2з(Л[^о])=
Л=1
Решение каждой системы состоит в определении таких матриц
IKH = НГ|| ’ 5 = 1> 3, которые для максимальной невязки
принятой за меру чебышевского приближения системы (5.5), обеспечивают
наилучшее приближение
А® = min А .
5 hl ‘
223
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
При этом значения наилучшего приближения и искомых матриц ха-
рактеризуются соотношениями
4“
И=аге "Д"	(* М  f‘ М 
Ы -	[*1Н [*]| 
д0.=,йРЖ11^(*,[*1)'М-
KI =	[’"1) ’f' М 
где
*i [tfo ] = (*1Л [?! ] I Л = е [1, К ]),
[?о] = (X1J2 [^2] | J1 ~	Я2 е [b ^2]^ ’
Л [?о] = (ЛЛ [<?3]| Л =	Яз е [L Ц ’
Яо ^{Я1,Я2,Яз),
Задача формирования функций Ф,. Задача заключается в определении
множества Ф = ( ФДх^х^Хз) | z = 1, искомых функций приближения.
Ее реализуют на заключительном этапе формирования системы моделей.
Исходными данными являются результаты предыдущих этапов, а также
исходные дискретные значения функций УД^0]. Каждая функция ФХх,,х2,
х3) формируется независимо, и поэтому для V i е [1, т] все вычисления
ФХхь х2,*з) можно выполнять одновременно и параллельно. Решение зада-
чи для Vie [1, т] состоит в нахождении матриц ||сп ||, ||с,21|, ||с,31| и сводится
к чебышевской задаче приближения для следующей системы уравнений:
Лз (*[?о]) - Y, [4о] = О, Яо = 1Л, ‘ е [1, т],
где
^3(^[?0]) = с,1Ф,1й1к1]) + с,2Ф,2й2[?2]) + с,3Ф,3(Лк3]).	(5-6)
Яо <>{Яа,Я2^Яз}-
11А
5.1. Восстановление функциональных закономерностей в задачах раскрытая концептуальной ...
Чебышевский критерий оценивания качества решения формализуют
аналогично критериям предыдущих задач. Результаты решения задачи ха-
рактеризуются следующими соотношениями:
д;	wk
р|-аг»
ИНН- НИ- ИННЫ- fc.i. fc.ii)-
Таким образом, последовательное решение сформулированных чебы-
шевских задач позволяет определить все неизвестные величины в структуре
функций приближения. В итоге получим такую иерархическую систему
функций:
Ф,.(х1,х2,х3) = с’Ф.-^х,) + с°2Ф,2(х2) + с“зФ,.3(Хз), i = 1, т ,	(5.7)
"1	«2
Ф,1(х,)= £а^Т1У](х,У]),Ф,2(х2) = L^T^Cx^),
>1=1	>2=1
«3
Ф,з(^)=Е^’'1/зЛ(ХзЛ);	(5.8)
Л=1
Ph „	___
'F,.-(х.-) = X 77 (х„-),s = 1,3.	(5.9)
Ps=o
В соответствии с постановкой задачи необходимо оценить погрешно-
сти функций Ф1(х1,х2,х3), i = 1,т относительно реальной функциональной
зависимости у, = fl(xl,x2,x3),i = 1,т. Если погрешность окажется практи-
чески неприемлемой, то необходимо этого избежать. На практике такая
задача является наиболее сложной, поскольку реальную функциональную
зависимость определяют многие переменные « = ^+/j2+n3;«»10 и ха-
рактеризуют многомерным дискретным массивом Мо с нерегулярными
отсчетами, но ее аналитического представления в виде у, = fi(xl,x2,x3) не
существует. Эти особенности исключают применение типовых методов
анализа и оценивания погрешности эмпирических данных.
Предлагается применить прием неоднократного использования исход-
ного массива. Его сущность состоит в том, что на основе Мо формируют
несколько (например, от 3 до 6) выборок, из которых одна является пол-
ной (т. е. совпадает с Мо), а остальные имеют пропуски данных, которые
не накладываются. На основе каждой выборки определяют функции
Ф,(х,,х2,х3). Их сравнение между собой и со значениями функций с про-
пущенными данными позволит получить необходимую информацию для
оценивания погрешности и принятия решения о необходимых мерах по ее
уменьшению.
15-11-912
225
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной...
С помощью предложенного подхода к формированию функциональ-
ных зависимостей с учетом свойств полиномов Чебышева можно экстра-
полировать функции приближения, построенные для отрезков [J?,	, на
более широкие отрезки \dh ,d*], что позволяет прогнозировать свойства
изделия за пределами интервалов испытаний.
5.2. Примеры восстановления функциональных
закономерностей по дискретной выборке
Восстановление функциональных закономерностей
в аддитивной форме
Пример 1. Пусть необходимо решить задачу восстановления функций
у,(х,, х2, х3), i = 1,4 по заданным дискретным значениям Xs, s = 1,3 и
Yj,i = 1,4 выборки, приведенной в табл. 5.1. Размерности векторов Л,, Х2,
Х3, соответственно «,=2, /^=2, ^=3; объем выборки q0 =1,45; количест-
во функций т = 4. Окно программы задания исходных характеристик:
объема выборки; дискретных значений выборки; количества функций при-
ближения; количества Xs векторов; значений степеней полиномов; возмож-
ности изменения структуры объема выборки (полная или только по непар-
ным значениям); выбора условий оценивания начального приближения
функций; выбора способа решения системы уравнений (5.4) (единая сис-
тема или три системы раздельно) приведено на рис. 5.1.
Функции приближения ФДх^х^Хз),/= 1,/п, которые с практически
приемлемой погрешностью в смысле чебышевского приближения характе-
ризуют реальные функциональные зависимости у, =/(Х],х2,х3), z = 1,/и,
находят на основе последовательности моделей:
'Р1,Ч'2,'1'3->Ф;1, Ф(2, Ф,3->Ф,
Приведем результаты формирования этих моделей.
Определив из системы уравнений (5.4) матрицы ||^°|Л||> ||^2я||’ ||^зй||,
на основании формулы (5.9) для (хА), s = 1,3, j\ = 1,2, j2 = 1;2, j3 =1,3
получим такие соотношения:
'Р11(х11) = 0,171 Т0*(хп)-0,108 7]*(хп)-0,089 Т2’(хн);
Т12(х12) = 0,171 Т0*(х12) - 0,27877(Х12) - 0,379Г2’(х12);
'Р21(х21) = 0,123Т0*(х2|) - 0,2577]’(х21) + 0,204Г2’(х21);
Ч'22(х22) = О,123То*(х22) + 0,4347]*(х22) + 0,17577(х22);
226
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Таблица 5.1. Выборка исходных данных Л1[Лц, А\2], Хц], Лп, Ли]
и ВД,Х2,Аз],/= М
ft		Л12	Л1	Хц	*31	*32	*33	у,	Уг	уг	У4
1	5,050	2,015	7,050	8,015	10,000	1,000	5,100	254,621	98,145	119,406	117,683
2	5,150	2,100	7,150	9,109	15,800	2,100	4,200	198,163	73,368	92,651	90,123
3	5,200	2,120	7,192	9,125	22,500	2,500	3,500	187,411	71,084	87,691	83,576
4	5,250	2,170	7,250	9,175	25,000	3,510	2,720	167,197	63,567	78,793	74,789
5	5,325	2,200	7,325	9,198	32,500	4,200	2,530	166,547	63,813	79,497	74,316
6	5,350	2,250	7,350	9,251	35,000	5,020	2,100	153,789	61,378	77,082	72,817
7	5,400	2,400	7,411	9,395	40,700	8,200	1,150	110,926	55,579	67,758	77,425
8	5,500	2,500	7,505	9,498	51,800	10,100	0,720	151,381	60,432	71,956	89,519
9	5,600	2,600	7,610	9,598	65,000	12,800	0,540	187,364	76,283	91,123	121,374
10	5,700	2,700	7,695	9,699	72,000	14,400	0,120	236,123	93,657	112,859	149,173
11	5,750	2,750	7,750	9,748	75,400	14,700	1,250	292,341	118,624	153,717	184,136
12	5,800	2,775	7,804	9,775	82,800	15,500	1,760	288,324	114,324	117,965	179,152
13	5,850	2,800	7,850	9,798	85,000	16,300	2,230	326,939	128,926	155,912	201,239
14	5,907	2,850	8,050	9,850	90,780	16,700	2,610	377,128	148,675	169,359	225,482
15	5,910	2,855	7,910	9,855	91,000	16,900	4,160	405,327	159,367	192,924	240,976
16	5,925	2,865	7,925	9,865	92,500	17,500	5,250	458,386	180,567	218,549	275,846
17	5,929	2,885	8,011	9,875	92,900	17,700	6,370	518,859	183,932	247,354	316,124
18	5,933	2,915	7,933	9,899	93,500	18,200	7,260	595,737	235,124	284,167	363,928
19	5,935	2,950	7,935	9,951	94,580	19,100	7,510	506,168	261,946	316,375	403,153
20	5,950	2,975	7,950	9,975	95,400	19,500	7,740	685,761	281,387	341,326	431,195
21	5,010	1,995	6,950	9,015	11,500	21,000	8,140	790,639	310,519	375,651	471,588
22	5,050	2,975	7,108	9,975	10,500	19,560	8,350	723,784	285,142	344,856	436,847
23	5,150	2,950	7,151	9,950	15,800	19,300	8,580	731,438	288,125	348,314	441,842
24	5,200	2,900	7,204	9,915	21,500	18,700	8,740	721,321	283,435	344,716	439,425
25	5,250	2,875	7,248	9,875	26,400	17,560	8,850	691,845	272,834	329,942	422,147
26	5,325	2,865	7,325	9,865	32,500	17,100	9,210	708,614	280,562	349,316	435,954
27	5,350	2,855	7,351	9,855	35,300	16,700	9,520	729,956	287,987	348,231	450,492
28	5,400	2,850	7,408	9,850	41,700	16,200	9,750	730,129	288,951	347,987	454,897
29	5,500	2,775	7,495	9,775	50,200	15,700	10,100	717,152	285,494	342,967	458,289
30	5,600	2,750	7,607	9,750	62,700	15,360	0,100	278,654	111,209	132,856	172,164
31	5,700	2,710	7,697	9,697	69,800	14,700	1,150	242,145	96,197	115,632	153,356
32	5,750	2,603	7,750	9,605	75,100	13,340	1,360	186,243	77,325	93,135	127,168
33	5,800	2,495	7,798	9,495	80,520	11,720	1,750	162,345	64,615	77,824	106,123
34	5,850	2,394	7,850	9,415	85,200	8,900	2,130	132,879	52,534	63,453	82,659
35	5,907	2,245	7,913	9,255	90,760	7,740	2,570	167,156	65,178	79,167	93,834
36	5,910	2,192	7,910	9,205	91,100	6,360	2,750	170,531	66,176	80,836	91,345
37	5,925	2,175	7,925	9,175	92,500	5,700	3,260	184,243	70,364	87,192	96,841
38	5,929	2,125	7,929	9,125	92,900	3,750	3,790	181,956	70,428	85,834	93,952
39	6,010	2,105	7,933	9,091	93,300	3,650	4,120	216,829	83,475	101,985	109,463
40	5,935	2,010	7,935	8,985	94,500	3,520	4,360	273,329	104,924	128,591	133,415
41	5,950	2,110	7,950	9,115	98,600	2,720	3,850	219,421	84,183	102,861	108,613
42	5,020	2,115	6,995	9,115	110,00	2,340	2,340	225,356	86,324	105,817	107,319
43	6,050	2,128	7,950	9,120	95,260	2,560	1,680	176,578	66,457	78,473	82,263
44	5,935	2,131	7,935	9,130	93,520	2,760	1,320	170,948	65,814	81,417	84,132
45	5,925	2,135	7,925	9,135	92,800	2,980	1,160	168,334	64,549	78,653	81,953
15’
227
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной...
Рис. 5.1. Задание исходных характеристик
Т31(х3|) = О,15ОТо*(х31) + О,О257]*(х31) + О,О187]*(х31);
Т32(х32) = 0,1507^*(х32) + 0,2387]* (х32) +0,113Т2*(х32);
¥33(х33) = О,15ОТо*(х33) + О,3557]*(х33) + О,117Т2’(х33).
Далее с использованием формулы (5.8) из систем уравнений (5.6) оп-
ределим матрицы ||аФ||, Ца^’Ц, Ца^Ц V z g [1,/и]. Таким образом, для
Фй, i = 1,4; 5 = 1,3 имеем
ФнСх.) = l,073'PI1(jq,) + 0,962Т12(х|2) ;
228
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Ф21(х,) = 0,957Ч'11(х11) + 1,014Т12(х12) ;
Ф31(Х1) = 0,964Ч'11(х11) + 1,018Т12(х12) ;
Ф41(х1) = 0,960Т11(х11) + 1,048'Р12(х12);
Ф12(х2) = 1,040Т2|(х21) + 0,989Т22(х22) ;
Ф22(х2) = 1,012Т21(х21) + 0,991Т22(х22);
Ф32(х2) = 1,025Т21(х21) + 0,994Т22(х22) ;
Ф42(х2) = 0,940Т21(х21) +1, 038Т22(х22 );
Ф13(х3) = 1,158Т3|(х31) + 0,925Т32(х32) + 0,960Т33(х33);
Ф23(х3) = 0,94бТ31(х31) + 1,031Т32(х32) + 0,983Т33(х33);
Ф33(х3) = 0,971Т31(х31) + 1,014Т32(х32) + 0,999Т33(х33);
Ф43(х3) = 0,858Т3|(х3|) + 1,156Т32(х32) + 0,981Т33(х33).
Конечный результат формирования функций приближения
Ф,(х!,х2,х3), z = 1,4 получим агрегированием соответствующих решений на
основании соотношений (5.7):
ФДХрХ^Хз) = 0,073Ф11(х1) -0,022Ф12(х2) + 0,953Ф|3(х3),
Ф2(х,,х2,х3) = 0,120Ф21(х,) - 0,078Ф22(х2) + 0,959Ф23(х3) ,
Ф3 (х,, х2, х3) = 0,127Ф31 (х,) - 0,081Ф32 (х2) + 0,954Ф33 (х3),
Ф4 (х,, х2, х3) = -0,023Ф41 (х,) + 0,018Ф42 (х2) +1,005Ф43 (х3).
Восстановленные функции Ф,(Х],х2,х3), i = 1,4, выраженные через сме-
щенные полиномы Чебышева, имеют вид
Ф^ХрХз.Хз) = О,О13То*(хп) -0,0087]’(хн) - 0,007 Т2’(хн) + О,О12То’(х12) +
+ 0,019 Т; (х12) + 0,027 Т’ (х|2) - 0,003 То' (х21) + 0,006 7]’ (х21) - 0,005 Т2’ (х21) -
- 0,003 Т0’(х22) - 0,0107]’(х22) - 0,004Т2’(х22) + 0,1667;(х31) + 0,0287]’(х31) +
+ 0,020т; (х31) + 0,132 т; (х32) + 0,2107]’ (х32) + 0,099 Т2’ (х32) + 0,137 То’ (х33) +
+ 0,325 7]’ (х33) + 0,107 Г; (х33);
Ф2(х1;х2,х3) = 0,0207]|’(х1|) - 0,0127]*(хп) - 0,010Т2’(хн) + 0,021 Т0’(х12) +
+ 0,0347]’ (х12) + 0,046 Т’ (х12) - 0,01ОТо’ (х21) + 0,0207]’ (х21) - 0,0167; (х21) -
- 0,0097;(х22) - 0,0337]’(х22) - 0,01ЗТ2’(х22) + 0,136 (х31) + 0,023 Т'(х3|) +
229
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрыли концептуальной ...
+ 0,016 Т2* (х31) + 0,148 Т’ (х32) + 0,236 7]' (х32) + 0,111Т’ (х32) + 0,141 То' (х33) +
+ 0,3347]*(х33) + 0,1107’2*(х33);
Ф3(Х],х2,х3) = 0,021 Т0’(хн) - 0,013 7]’(хп)- 0,011 Т;(хп) + 0,022 Т0’(х12) +
+ о, 036 т; (х12> + о, 049 т; (х|2> - о, о ют; (х2|)+о, 021 т; (х21 > - о, опт; (х21) -
- о, о ют; (х22) - о, 035 т; (х22) - о, о 14 т; (х22)+о, 139 т; (х31)+о, 023 т; (х3|)+
+ о, о 16 т; (х31 >+о, 145 т; (х32)+о, 231 т; (х32)+о, 109 т; (х32)+о, 143 т; (х33) +
+ 0,338 т; (х33) + 0,112 т; (х33);
Ф4 (X], х2, х3) = 0,004 То’ (х( ।) + 0,002 Т/ (х3 3) ч- 0,002 Т2’ (х, j) - 0,004 То’ (х12) -
- о, 007 т; (х12) - о, 009 т; (х12 > + о, 002 т; (х21) - о, 004 т; (х21 >+о, ооз т; (х21)+
+ 0,002 То* (х^) + 0,008 7J* (х22) + 0,003 Т2’ (х22) + 0,129 Tq (х31 ) + 0,022 7]’ (х31) +
+ 0,015 т; (х3|) + 0,174 т; (х32) + 0,277 Т; (х32) + 0,131 т; (х32) + 0,148 т; (х33) +
+ 0,3507]’ (х33) + 0,116 т; (х33).
Такие же функции Ф,(Х],х2,х3), / = 1,4 в виде многочленов для норми-
рованных переменных (Х],х2,х3) определяют соотношения
Ф](х,,х2,х3) = 0,039хп - 0,056Х]2, - 0,173х12 + 0,212х22 + 0,050х21 -О,О38х21 +
+ 0,012х22 - 0,031х22 - 0,Ю1х31 + 0,157х31 - 0,375х3>2 + 0,795х22 - 0,209х33 +
+ 0,858х33 +0,123;
Ф2(х,,х2,х3) = 0,057хн -0,082Х]2 -0,300х12 + 0,368х22 + 0,168х21 -0,128х21 +
+ 0,041х22 - 0, Ю8х222 - 0,083х31 + 0,129х31 - 0,421х32 + 0,892х32 - 0,215х33 +
+ 0,883х33 +0,091;
Ф3(Х],х2,х3) = 0,061хп -0,088х2] -0,321х12 +0,393х22 +0,178х21 -0,135х21 +
+ 0,043х22 - 0,113х22 - 0,085х31 + 0,131х31 - 0,412х32 + 0,873х32 - 0,218х33 +
+ 0,894х33 + 0,094;
Ф4(х,,х2,х3) = -0,011хн +0,016х2] +0,060х12 -0,073х22 -0,036х21 +0,027х21 -
- 0,010х22 + 0,026х22 - 0,079х31 + 0,122х32 - 0,495х32 + 1,049х322 - 0,225х33 +
+ 0,925х33 +0,062.
230
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Окончательно функции	i = 1,4 представлены в виде мно-
гочленов для ненормированных переменных:
Ф,(Х(,х2,х3) = 376,152хн - ЗЗ.ОЮхц _ 7j8,833лс12 + 150,055х22 + 325,590х21 -
-21,216х21 +91,772x22 -5,469х222 - 0,902х31 + 0,011х32 - 15,456х32 + 1,351х22 -
- 15,375х33 +5,833х23 - 1573,261;
Ф2(Х],х2,х3) = 209,199хн - 19,471х2 -472,927х12 + 98,723х22 + 419,049х21 -
- 27,307х21 + 121,617х22 - 7,248х22 - 0,281х31 + 0,003х32] - 6,578х32 + 0,575х322 -
- 6,008х33 +2,279х33 - 2026,330;
Ф3(Х],х2,х3) = 271,605хн -25,279х2 -611,813х12 + 127,715х22 +536,092х21 -
-34,933х2 +154,137х22 -9,186х22 -0,348х31 +0,004х2 -7,793х32 +0,681х22 -
- 7,360х33 + 2,792х33 - 2594,071;
Ф3(Х],х2,х3) = - 62,649хн + 5,831х2] + 145,776х|2 - 30,430х22 - 137,746х21 +
+ 8,976х21 + 45,103х22 + 2,688х22 - 0,414х31 + 0,005х32 - 11,955х32 + 1,045х22 -
- 9,727х33 + 3,690х33 + 823,432.
Воспроизведенная в классе аддитивных функций функциональная за-
висимость Ф2(Х],х2,х3) и график функции У2(хьх2,х3), построенный по
дискретным значениям ее выборки, приведены на рис. 5.2.
Пример 2. Рассмотрим задачу восстановления функций у,(Х], х2, х3),
i = 1,4 по заданным дискретным значениям Xs, s = 1,3 и / = 1,4 выбор-
ки, приведенной в табл. 5.2. Размерности векторов Хх, Х2, Х3 соответст-
венно равны Л] = 2, л2 = 2,	= 2 ; объем выборки q0 = 1,50; количество це-
левых функций т = 4.
Окно программы с исходными характеристиками и полученными ре-
зультатами решения для примера 2 показано на рис. 5.3.
Восстановленные функции Ф,(х,,х2,х3), i = 1,4 по дискретным значе-
ниям выборки получены агрегированием соответствующих решений на ос-
новании соотношений (5.7) и имеют такой вид:
Ф](Х],х2,х3) = 0,6057Фн(Х]) - 0,0810Ф12(х2) + 0,5220Ф13(х3);
Ф2(Х],х2,х3) = 0,6334Ф2|(х() - 0,0664Ф22(х2) + 0,4801Ф23(х3);
Ф3(Х],х2,х3) = 0,6461Ф31(Х]) - 0,0658Ф32(х2) + 0,4677Ф33(х3);
Ф3(Х],х2,х3) = 0,6455Ф41(Х]) - 0,0771Ф42(х2) + 0,4824Ф43(х3).
231
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной...
Рис. 5.2. Воспроизведенная функциональная зависимость Ф2(ХрХ2,Х3) и график функ-
ции Г2[Х„ Хъ Х3]
Те же восстановленные функции ФДхрХ^хД i = 1,4, выраженные че-
рез смещенные полиномы Чебышева, имеют вид
Ф, (х1, х2, х3) = О,296177 (X]!) + 0,06217]* (Х| 1) - 0,0058 Т2* (х1,) -
- 0,0024Т3,(х11) - 0,2851 Т0*(х|2) + 0,178377(х|2) + 0,0222Т2*(х12) +
+ 0,000077 (х12) - 0,0313 То* (х21) + 0,0053 7]' (х21) - 0,0025 Т/ (х21) +
+ 0,000077 (х21) - 0,0304 То* (х22) - 0,0173 т; (х22) - 0,0056 Т2* (х22) -
- 0,0001 Т3*(х22) + 0,222077 (х31) + 0,16397]*(х31) + 0,0409Т2’(х31) -
- 0,0104Т3*(х3|) + 0,2193 77 (х32) + 0,05297]*(х32) - 0,0171 Т2(х32) +
+ 0,000077(х32);
Ф2(х,, х2, х3) = 0,3133 77(х1 ]) + 0,0657 77(х, ।) - 0,0061Т2 (хп) -
- 0,0025 Т; (хп) + 0,3204 Т0‘ (х12) + 0,2004 7]* (х|2) + 0,025077 (*12) +
+ 0,000077 (*12)" 0,0265 77 (х^) - 0,0045 Т; (х21) - 0,002177 (х21) +
+ О, ООО 1 т; (х21) - 0,0258 То* (х22) - 0,0147 7/ (х22) - 0,0048 77 (х22) -
232
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Таблица 5.2. Выборка исходных данных для примера 2
ft	А»	^12	Ail	Хц	Aii	А32	А33	У,	п	Уз
1	0	0	0	0	0	0	0,844	1,0128	0,7596	0,70896
2	о,п	0,12	0,13	0,14	0,15	0,16	1,137962	1,251758	0,91037	0,864851
3	0,21	0,22	0,23	0,24	0,25	0,26	1,380722	1,656866	1,24265	1,159806
4	0,03	0,32	0,33	0,34	0,35	0,36	1,525082	1,67759	1,220066	1,159062
5	0,45	0	0,7	1	1,1	0,46	2,4676	2,96112	2,22084	2,072784
6	1,5	1,9	0,4	1,5	1,5	0,56	5,472	6,0192	4,3776	4,15872
7	0	2	0,3	1,6	0,4	0,66	3,7668	4,52016	3,39012	3,164112
8	0	0,21	0,2	1,7	0,3	0,76	2,1842	2,40262	1,74736	1,659992
9	0	0,22	0,1	0	0,2	0,08	1,1624	1,39488	1,04616	0,976416
10	0,1	0,3	0,7	1	0,1	0,96	1,9056	2,09616	1,52448	1,448256
11	0	0,4	0,6	1	1	1	2,664	3,1968	2,3976	2,23776
12	0,5	0,5	0,5	1	0	1	2,184	2,4024	1,7472	1,65984
13	о,6	0,6	0,4	0,96	0,95	0,94	2,946602	3,535922	2,651942	2,475146
14	0,5	0,43	0,3	0,2	0	0,84	1,7658	1,94238	1,41264	1,342008
15	0	0	0,4	0,4	0,62	0,74	1,565824	1,878989	1,409242	1,315292
16	0,3	0,23	0	0,6	0,72	0,64	1,931464	2,12461	1,545171	1,467913
17	0	0,13	0,6	0,8	0	0,54	1,4398	1,72776	1,29582	1,209432
18	0,01	0,9	0,09	0	0,92	0,44	2,464144	2,710558	1,971315	1,872749
19	0	1	1	0	1	0,34	2,796	3,3552	2,5164	2,34864
20	0,29	0,28	0,27	0,26	0,25	0,24	1,472322	1,619554	1,177858	1,118965
21	0,19	0,18	0,17	0,16	0,15	0,14	1,228682	1,474418	1,105814	1,032093
22	1	0	1	0	1	0	2,194	2,4134	1,7552	1,66744
23	0,1	0,9	0,9	0,1	0,9	0,1	2,5468	3,05616	2,29212	2,139312
24	0	0,31	0	0,3	0,8	0,2	1,7502	1,92522	1,40016	1,330152
25	0,87	0	0,88	0,2	0,7	0,3	1,9092	2,29104	1,71828	1,603728
26	0,97	0,11	0	0,1	0,6	0,4	1,7998	1,97978	1,43984	1,367848
27	1	0	1	0	0,5	0,5	1,854	2,2248	1,6686	1,55736
28	0,1	0	0,7	1	0,4	0,6	1,6836	1,85196	1,34688	1,279536
29	0	1,5	0,8	0	0,3	0,7	2,6924	3,23088	2,42316	2,261616
30	0,4	1,3	0,9	0	0,2	0,8	2,6704	2,93744	2,13632	2,029504
31	0	1,1	1	0	0,1	0,9	2,3376	2,80512	2,10384	1,963584
32	1	0	0	1	0	1	1,834	2,0174	1,4672	1,39384
33	1	0	0	1	1	0	2,284	2,7408	2,0556	1,91856
34	0,93	0,12	0,11	0,9	0,99	0,18	2,379146	2,617061	1,903317	1,808151
35	0,41	0,68	0,4	1	0	0,22	2,056	2,4672	1,8504	1,72704
36	0,31	0	0,3	0,7	1	0,36	2,0428	2,24708	1,63424	1,552528
37	0	0,88	0,2	0,8	0	0,4	1,9928	2,39136	1,79352	1,673952
38	0,11	0	0,1	0,56	0,55	0,54	1,476842	1,624526	1,181474	1,1224
39	0	1	0	0,4	0,49	0,68	2,263746	2,716495	2,037371	1,901547
40	0	0,7	1	0,34	0,33	0,72	2,085026	2,293529	1,668021	1,58462
41	1,5	0,8	0	0,28	0,27	0,86	2,570682	3,084818	2,313614	2,159373
42	0,15	0,94	0,93	0,12	0,11	0,9	2,255034	2,480537	1,804027	1,713826
43	0	1	1	0	0	1	2,244	2,6928	2,0196	1,88496
44	1	0	1	0	0	1	1,744	1,9184	1,3952	1,32544
45	0,91	0,12	0,93	0,14	0,15	0,96	1,857962	2,229554	1,672166	1,560688
46	0,87	0,28	0,89	0,2	0,21	0,82	1,971986	2,169185	1,577589	1,498709
47	0,73	0,34	0,75	0,36	0,37	0,78	2,049986	2,459983	1,844987	1,721988
48	0,69	0,95	1	0	1,76	0,64	4,302296	4,732526	3,441837	3,269745
49	0,55	0,84	0	0,46	0,38	0,5	2,225376	2,670451	2,002838	1,869316
50	0,41	0,73	0,12	0,45	0,36	0,46	2,067066	2,273773	1,653653	1,57097
233
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
Рис. 5.3. Окно программы с исходными характеристиками и полученными результатами
решения для примера 2
- 0,000077) + 0,206777 (х31) + 0,15267]*(х31) + 0,03817/(х3|) -
- 0,0097Т3’(х3|) + 0,208977(х32) + 0,05047]-(х32) - 0,0163 7/(х32) +
+ 0,000077(х32);
Ф3 (X], х2, х3) = 0,321077 (xi 1) + 0,0674 7]* (Х] ]) - 0,0063 77 (^,) -
- 0,0026Т3*(хн) + 0,335577(х|2) + 0,209977(х|2) + 0,026272,(х|2) +
+ 0,000073* (х|2) - 0,026677(х21) - 0,0045 7]* (х2,) - 0,0021 Т^(хи) +
+ О, ООО 173‘ (х2|) - 0,0259 70* (х22) - 0,0148 Т; (х22) - 0,0048 72* (х22) -
- 0,000077(х22) + 0,202377(х31) + 0,14937]'(х31) + 0,03737/(х31) -
- 0,009577(x3i) + 0,206277(х32) + 0,04987]’(х32) - 0,016172*(х32) +
+ 0,000073* (х32);
234
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Ф4 (х,, хг, х3) = 0,3199 Го* (х,,) + 0,06717]* (х,,) - 0,0062 Т/ (х,,) -
- 0,0026 Т; (х,,) + 0,3301 То* (х12) + 0,2065 7]* (х12) + 0,0257 (х12) +
+ О, OOOO77 (х12)" °, 0309 77(х21)" °,0052 Ti (*2i)" °>0025 тИхи) +
+ 0,0001 Т3,(х2|) - 0,0301 Г0*(х22) - 0,01727]*(х22) - 0,0056Г2*(х22) -
- О,ООООТ7(х22) + 0,2081 Т0’(х3|) + 0,15367]’(х3|) + 0,0384Т2’(х3|) -
- 0,0097 Т3* (х31) + 0,2112 То* (х32) + 0,05107/ (х32) - 0,0165 Т2* (х32) +
+ 0,0000Ту(х32).
Функции Ф,(Х|,х2,х3), i = 1,4 в форме многочленов для нормирован-
ных переменных определены так:
Ф,(х,,х2,х3) = 0,1276хн + 0,0682x2, _ 0Q762X3, - 0,3286х12 + 0,4956х,22 +
+ 0,4828х32 + 0,0107х21 - 0,0232х22 ч-О^ОгОх^, - 0,0130х22 + 0,0859х22 -
-0,1747х22 -0,1867х31 + 0,8261х32 -0,3325х3, -0,4800х32 + 2,8984х22 -
-1,5457х32 -0,1978;
Ф2(х,,х2,х3) = 0,1350хн +0,0722х2, - 0,0807х3, - 0,3776х12 + 0,5480х22 +
+ 0,5575х32 + 0,0091х2| - 0,0196х2, +0,0017х3, - 0,0110х22 + 0,0729х22 -
- 0,1482х22 - 0,1738х31 + 0,7691х32, - О,ЗО95х33, - 0,4533х32 +2,7253х322 -
- 1,4509х32 - 0,2024;
Ф3(х,,х2,х3) = 0,1383хн + 0,0739х2, -0,0827х3, - 0,3985х|2 + 0,5706х22 +
+ 0,5894х32 +0,0091х2| -0,0197х22 + 0,0017х23, -0,011 1х22 +0,0732х222 -
-0,1488х22 -0,1701х31 +0,7526х32, -О,ЗО29х33, -0,4459х32 +2,6770х322 -
- 1,4243х32 - 0,2052;
Ф4(х,,х2,х3) = 0,1378хц +0,0737х2, -0,0824х3, -0,3903х12 +0,5632х22 +
+ 0,5767х32 + 0,0106х2| - 0,0229х22 + 0,0020х3, - 0,0129х22 + 0,0851х22 -
-0,1730х22 -0,1750х31 +0,7744х32 -0,ЗП6х33, -0,4575х32 +2,7488х22 -
- 1,4630х32 - 0,2058.
Окончательно получаем функции Ф,(х,,х2,х3), i = 1,4 в форме много-
членов для ненормированных переменных:
Ф,(х,,х2,х3) = 0,5903хц +0,3156х2, -0,3529х,3, +0,6210х|2 +4,5835х22 -
235
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
-	1,60604 + 0,0496х21 - 0,1073х2, + 0,0092л’, + 0,1199х22 - 0,3809х22 -
- 0,7086х232 - 0,8640х3| + 3,8234х32, - 1,5386х33, - 5,3562х32 + 41,1563х322 -
-23,9001х32 - 0,0716;
Ф2(х,,х2,х3) = 0,6758хн +0,3612х2, -0,4039х3, +0,8172х12 +5,6378х22 -
-	2,06384 + 0,0455х21 - 0,0983х2 + 0,0084х3, + 0,1271х22 - 0,4232х22 -
-	0,6406х22 - 0,8701х31 + 3,8506х32, - 1,5496х33, - 5,7552х32 + 44,4979х322 -
- 25,8884х32 - 0,0005;
Ф3(х,,х2,х3) = 0,5004х,, +0,2675х2, -0,2991х,3, -0,1316х12 +3,4652х22 -
- 0,2170х32 + 0,0330х21 - 0,0713х2, + 0,0061х3, + 0,0463х22 - 0,1087х22 -
- 0,4904х22 - 0,6153х31 + 2,7229х2 - 1,0958х3, - 3,2243х32 + 23,9426х22 -
- 13,7591х32 +0,0174;
Ф4(х,,х2,х3) = 0,4754хн +0,2541х2, -0,2842х3, -0,1818х12 +3,1880х22 -
- 0,0989х32 + 0,0366х21 - 0,0791х2 + 0,0068х3, + 0,0453х22 - 0,0942х222 -
- 0,5470х22 - 0,6037х31 + 2,6714х32 - 1,0750х33, - 3,0571х32 + 22,5711х22 -
- 12,9475х32 - 0,0009.
Постановленная функциональная зависимость Ф,(х,,х2,х3) и график
функции У|(Х(,Хг,Х3] для примера 2 показаны на рис. 5.4.
Восстановление функциональных закономерностей в мультипликативной форме
В приведенных выше примерах функциональные зависимости формиру-
ются в классе аддитивных функций и записываются в виде суперпозиции
функций от переменных х,,х2,х3. Такой выбор вполне обоснован, поскольку
принято, что компоненты векторов х,,х2,х3 независимы. Однако в ряде прак-
тических задач это неприемлемо, поскольку неизвестно, зависимыми или не-
зависимыми являются компоненты векторов х,,х2,х3. Наиболее сложный
случай, когда компоненты векторов х,,х2,х3 зависимы. При этом условии
формирование структуры Ф,(х,,х2,х3),/ = 1,/и в классе аддитивных функций
приведет к большим отклонениям полученных зависимостей от реальных
многофакторных закономерностей, поскольку не будут учтены взаимные воз-
действия компонентов векторов х,,х2,х3 на свойства Ф,(х,,х2,х3).
236
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке

. Графики функцю>на.тъмыхзавмсигсь>стей
Целевая функция |Y1	[7 В нормированном виде
Показать
U р । г; v । ч~{ vi 1 ft v
2 4 6 8 10 1 2 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
- -Аттроксимкровакньге значения — Значения выборки
Невязка |0.1562292925
Рис. 5.4. Восстановленная функциональная зависимость Ф1(хь х2, х3) и график функции
ВД, Х2, Х3]
Формируя структуры моделей, будем учитывать влияния на свойства
искомых функций Ф,(х1,х2,х3),/ = l,m, i = l,m не только группы компо-
нентов каждого вектора xt,x2,x3, но и взаимные воздействия компонентов
разных векторов х1,х2,х2. Поэтому для выявления многофакторных зако-
номерностей предлагается сформировать иерархическую многоуровневую
систему моделей в классе мультипликативных функций [155].
Представим систему моделей в виде последовательности следующих
уровней:
у, = Ф,(х),/ = 1,/и;	(5.10)
[1+ф,.(х)]=п[1+фи^)Г ;	<511)
к=1
пк г	_.аУУк
[1+фдхЛ]=п[1+^Ы] ;	<5-12>
Jk=l
Г	, чП Ъ* Г	/	ч/**
[| ♦’•й (*«.)]= п [1 + f,» W] 	<5-13)
237
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной...
Для удобства вычислений после несложных преобразований модели
(5.11)—(5.13) представим в форме аддитивных функций:
In [1 + ф,. (х)] = 1п{И [1 + Ф,А (хк )р};
к=\
In [1 + Ф, (х)] = £cik In [1 + ФЛ (хк)];
*=i
Ф,(х) = ехр{		£сй1п[1 + ФЛ(х*)]|-1; Л=1	J	(5.14)
ФЛ =ехр-	пк Л=1	(х*/* ~ 1	;	(5.15)
^(^) = ехр.		X ln[l + ФрЛ ?ik=X	 -1.	(5.16)
Отметим ряд особенностей иерархической системы моделей. На пер-
вом иерархическом уровне системы размешены модели (5.11) и (5.14), ко-
торые определяют зависимость каждой функции Ф,(х),/ = 1,т от перемен-
ных хк, к = 1; Л70 . На втором уровне — модели (5.12) и (5.15), которые оп-
ределяют зависимость каждой функции Фй(х*) отдельно от компонентов
xkJk, к = \,Кй, jk=l,nk переменных хА; k = i,K0 соответственно. На
третьем уровне — модели (5.13) и (5.16), которые определяют функции
’ к ~	~ •
Эта иерархическая система позволяет на основе векторов
х = (хк |jt = 1;АГ0) и хк = (x^t = 1;	; jk = 1; л*) формировать отдельно
структуры моделей (5.11)—(5.13) и (5.14)—(5.16), в которых основными
структурообразующими ФЭ являются функции <рЛ (х^).
Восстановим функции Ф,(х!,х2,х3) = 1,4 по заданному объему выборки
дискретных данных Xs,s = l,3 и Y„ / = 1,4, приведенных в табл.5.1. Окно
программы задания исходных данных: объема выборки; количества целевых
функций; количества векторов х, и их размерности; значений степеней поли-
номов; выбора условий оценивания начального приближения функций; вы-
бора способа решения системы уравнений (5.4) (единая система или три сис-
темы раздельно), а также значений максимальных и минимальных отклоне-
ний функции Ф2(х1,х2,л.) от дискретных значений выборки Y2[XI,X2,X3]
показано на рис. 5.5. Здесь же приведен трафик восстановленной функции
Ф2(х1,х2,х3), которая представлена в мультипликативной форме. График
функции Y2IX,,X2,X3] построен по значениям дискретной выборки.
238
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Рис. 5.5. Окно задания исходных данных для примера 3, Воспроизведенная функцио-
нальная зависимость Ф2(хьх2,х3) и график функции У2[^1,^2,^з]
Восстановленные функции, ФДх^х^Хз) = 1,4, полученные агрегирова-
нием соответствующих решений на основании соотношений (5.11)—(5.13),
имеют такой вид:
ТцСХц) = (1,5)0’0777295 (3,12хн +15,03)од 14941 (9,7344 х2 + 86,5072хп +
+ 192,831)°’146933(37,1205х|31 + 485,628х2 + 2114,29 хп + 3065,28)0’118541 -1;
Т12(х12) = (1,5)0’0777295 (2,94 Х|2 + 5,985)0,602141 (8,6436 х22 + 28,3318х12 +
+ 23,8552)°’329136(31,0593х132 + 144,545х22 +220,983х12 +112,869)"0’079337 -1;
*21(^1) = (1,5)°’103405(3,Зх2| + 20,85)-0,32523 (10,89 х21 +129,91х2| +
+ 388,073)0,389109(43,923х21 + 775,671х22, + 4562,41х21 + 8940,01)-0,0834892 -1;
^22(^22) = (1,5)°’103405(5,88 х22 + 24.045)0’392262 (34,57444 + 269,049х22 +
+ 524,057)°’370097(248,475х22 + 2867,7х22 +11025,7х22 + 14 1 24,2)0’197783 -1;
Ч'3|(х31) = (1,5)°’О351869(ЗООх31 + ЗО)0’085386 (90000 х2, +17300 х31 +
+ 832)°’0502533(0,07 х331 +0,06х2 + 897900х3| + 2849O)0’0280712 -1;
239
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
4'32(х32) = (1,5)0’0351869 (60х32 + З)0’47717 (3600 х22 + 220 х32 +
+ 4)0’0268206 (264000 х332 + 20800 х322 + 408х32 + 5)"0’00681945 -1;
Ч'зз(хзз) = (1,5)О’О351869(ЗОх3з + О, З)0’582053 (900х323 -52х33 +
+ 1,39)“°’0204128(33000х33з - 3710х32з + 105,9х3з +1,463)-0’0215009 -1;
Ф^х,) = (4х,, +1)°>637338 (ч>12 +1)0,0930169 _ 1;
ф|2(х2) = (*Р21 + 1)°>107742 (Ч>22 + р-0,066333 _ 1;
Ф13(Х3) = (4*3! + I)0-106661 (ч>32 + 1)0,5654043	+ рО,74188 _ 1;
Ф21(х,) = (4х,, + I)0’4387406 (у12 + 1)0,173249 _ 1;
Ф22(х2) = (4*21 + 1)0.0599518	+ р-0,448568 _ 1;
ф23(х3) = (4'3, +1)0’132208(4>32 +1)0’566331 (4>зз +1)0’792533 -1;
Ф31(Х,) = (4х,, + I)0’46741 (<р12 + 1)0,188974 _ 1;
Ф32(х2) = (4'2| + 1)°>074937 (4>22 + 1)-0,46837 _ 1;
ф33(х3) = (Ч'з, + 1)°>115089 (ч>32 + 1)0,529878	+ рО,806946 _ 1;
Ф41(Х|) = (4х,, + I)0’125671 (4'12 + 1)0.0591671 _ 1;
Ф42(х2) = (4*2, + 1 )0.0508546	+ ^-0,00753406 _ 1;
ф43(х3) = (4'3| + I)0’0850168 (ч>32 + 1)0,707902	+ рО,838657 _ 1;
Ф1(х1,х2>Хз) = 679,713[Ф11(х1) + 1]1’06018 [Ф12(х2) + I]1’46359 х
X [Ф,з(хз) + 1]0’961271 +109,926;
Ф2 (х,, х2, х3) = 257,985 [Ф21 (х,) +1 ]1,28673 [Ф22 (х2) +1]1,4494 х
Гл / \ 110,946762
х[Ф2з(х3) + 1]	+51,534;
/	\ 711	/ \ <11,28158 г_ z х 131,49631
Ф3(х15х2,х3) = 312,198[Ф31(х1) + 1]	[Ф32 (^2) +1 ]	х
х [фзз(хз) +1]	+62,453;
Ф4(х„х2,х3) = 398,771[Ф41(х,) +1]1,56375 [Ф42(х2) +1]1,75381 х
X [Ф43(х3) + 1]	+71,817.
240
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Незначительное различие функциональных зависимостей, полученных
в классе аддитивных функций (см. рис. 5.2) и в классе мультипликативных
функций (см. рис. 5.5), свидетельствует о независимости компонентов век-
торов xbx2,*3 и ° достоверности полученных воспроизведенных функцио-
нальных зависимостей.
Выполнение вычислительных экспериментов по восстановлению функ-
циональных зависимостей позволяет сформулировать такие рекомендации.
1.	При решении несовместной системы линейных уравнений (5.4) для
нахождения коэффициентов || А.Ц = ^||хУ1 п ||,	п ||, |л.Л д ||^ рекомендуется
выбирать в качестве величин bqQ средневзвешенное значение bqq =
= {max Yj [#01 + min Y\ [#01} / 2, если функциональные зависимости УД#], / = 1, m
одной природы и их нормированные значения примерно одинаковые. Если
же функциональные зависимости УД#], / = 1,/и разнородные и их нормиро-
ванные значения для всех i = 1,т существенно различаются, то примене-
ние средневзвешенной оценки приведет к неудовлетворительным результа-
там. В этом случае целесообразно выбирать значения biqq, которые равны
нормированным значениям Y,[q],i = 1,т .
2.	В случае, если степень используемых полиномов Чебышева невысо-
кая (Pjs < 4, количество уравнений в системе не меньше количества пере-
менных), то наилучшим вариантом является нахождение коэффициентов
II М = (||\', pi ||’ ||\ Р21|’ Ы|) из °Дн°й системы уравнений (5.4), поскольку
будет учитываться зависимость УД#],/ = 1,т от всех аргументов Xs, s = 1,3.
При работе с высокими степенями (Pjs > 6, количество уравнений в сис-
теме меньше количества неизвестных) целесообразно систему уравнений
(5.4) решать раздельно в виде трех систем уравнений, определяя из каждой
системы л,: „ , s = 1,2,3.
JsPs
3.	Можно найти все коэффициенты а^, s = 1,3 (5.2) из одной системы
уравнений, так как в этом случае учитывается зависимость УД#], i = 1,/и от
всех аргументов X,, 5 = 1,3. Тогда на завершающем этапе агрегирования для
нахождения коэффициентов cis, s = 1,3 требуется лишь небольшая коррек-
тировка, и все cis, s = 1,3 приблизительно будут равны 1.
Выполненные вычислительные эксперименты подтвердили, что пред-
ложенный подход к восстановлению функциональных зависимостей на ос-
нове системы моделей в классе аддитивных и мультипликативных функций
позволяет оценивать и корректировать достоверность воспроизведения по
дискретным данным независимо от свойств показателей области опреде-
ления искомых функций. При этом обосновано, что аддитивные функции
16-11-912
241
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной...
целесообразно использовать тогда, когда компоненты векторов х,,х2,х3
независимые. В случае, когда компоненты векторов х,,х2,х3 зависимые,
необходимо реализовать воспроизведение функциональных закономерно-
стей на основе системы моделей в классе мультипликативных функций.
5.3. Системное согласование
противоречивых целей в задачах поиска
рациональных компромиссов
В практической деятельности человека достаточно часто необходимо
решать противоречия и искать рациональные компромиссы между кон-
фликтующими целями. Типичные примеры таких задач — различные зада-
чи согласования потребностей и возможностей человека, в том числе со-
гласования его запросов и имеющихся ресурсов. В промышленности к та-
ким задачам относятся достаточно сложные многокритериальные задачи
системного согласования требований к показателям качества изделия с
технологическими возможностями производства при наличии ограничений
на материальные, финансовые и другие виды ресурсов, а также на условия
эксплуатации.
Здесь предлагается подход к формированию множества Парето на ос-
нове системного, совместного согласования области определения и множе-
ства значений целевых функций при условии, что априорно неизвестен
факт существования непустого множества возможных компромиссов про-
тиворечивых целей [141, 143]. Вместе с тем, в типовой постановке задачи
поиска компромиссов полагают, что множество Парето априорно сущест-
вует [126].
Суть подхода рассмотрим на примере одной из практически важных
задач концептуального проектирования сложных систем, а именно задачи
согласования требований к внешним и внутренним показателям изделия
при априори известных ограничениях на показатели внешних воздействий.
Математическая постановка задачи
Заданы требования к внешним показателям у для условного изделия:
у е В±,В± ={B*,i=Tjn}, В* = { у,-1 b~ < у, <b-, i е [1,/п]}	(5.17)
и требования к внутренним показателям X]:
х, € Ц, D* ={х,|х, =(х1Л,;1 =1^), d^ <Х1Л <d;jt}.	(5.18)
Кроме того, на показатели внешних воздействий заданы ограничения в
виде
х2 е/)2‘, D'2 ={х2|х2 =(х2Л,/2 = Vb), d2h <x2h <d+2h},	(5.19)
х3е/);, D; ={х3|х3 =(хзл,/3	d2J} <ХЗЛ <d;j}}.	(5.20)
242
5.3. Системное согласование противоречивых целей в задачах поиска рациональных компромиссов
Пусть также известны функциональные зависимости внешних показа-
телей у от переменных х = (х,,х2,х3) в виде (5.7), (5.8).
Требуется сформировать такое множество Парето PD Я(Ф) для функций
Ф = {Ф,(х),/ = 1,/и }, в котором на основе исходных данных (5.17)—(5.19)
будет обеспечиваться рациональное взаимное согласование области опре-
деления D' функций Ф и множества В" значений этих функций с учетом
условий
(VXj е Д*) л (Vx2 е Z>2) л (Vx3 е Z)3) => Эу е В';	(5.21)
Vy е В’ => (Эх, е D’x) л (Зх2 е Р2) л (Зх3 е Z>3);	(5.22)
у е В' (у, € в;) Л... Л (у,. € в;) л... Л (ym е В'т).	(5.23)
В соотношениях (5.17)—(5.23) принято, что знаки «±» и «*» определяют
соответственно корректированные и некорректированные величины. Эти
величины являются либо априорно заданными ограничениями, либо ко-
нечными результатами решения задачи.
Важная особенность использованной формализации состоит в выборе
принципа рациональности решения вместо типового принципа оптималь-
ности. Такой выбор обусловлен несколькими факторами, среди которых
важнейшим является противоречивость целей. Например, при разработке
сложной технической системы имеет место противоречивость экономиче-
ских, технологических, конструктивных и других целей. Кроме того, в ры-
ночной конкуренции важнейшее значение приобретает фактор времени. В
этих условиях необходимо достичь рационального разумно обоснованного
компромисса одновременно с достижением противоречивых целей на мно-
жестве противоречивых ограничений, причем ограничение на время дости-
жения целей считают наиболее приоритетным.
Отметим практическую необходимость и целесообразность одновре-
менного выполнения условий (5.21) и (5.22) при формировании множества
Парето. Эти условия отображают различные подходы к выбору рациональ-
ного решения, который определяет искомое множество Парето. Условие
(5.21) предполагает принятие как исходных данных внутренних показате-
лей при наличии неизмеримых ограничений на показатели внешних воз-
действий. На практике такие ограничения заданы стандартами для различ-
ных видов изделий, выполнение которых обязательно. При этом искомыми
величинами являются показатели качества. Этот подход позволяет полу-
чить ответ на вопрос: какие показатели качества можно получить при вы-
бранных внутренних показателях и при наличии заданных ограничений на
показатели внешних воздействий?
Условие (5.22) предполагает другой подход: в качестве исходных дан-
ных принимают требования к внешним показателям качества, а искомыми
величинами являются внутренние показатели изделия. Это дает возмож-
16-
243
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной...
ность получить ответ на вопрос: какие внутренние показатели необходимы
для реализации заданных показателей качества при наличии заданных ог-
раничений на показатели внешних воздействий?
Следовательно, при неизменяемых ограничениях на показатели внеш-
них воздействий первый подход обеспечивает формирование «вида» изде-
лия в зависимости от задания внутренних параметров к определению каче-
ства изделия. Второй подход реализует противоположную последователь-
ность: от задания качества изделия к выбору структуры и внутренних пока-
зателей. Математически сущность первого подхода заключается в построе-
нии множества Парето как множества значений функций Ф , оптимальных
по Парето на априорно заданной неизменяемой области их определения
D'. Такой подход является типовым при поиске компромиссов с исполь-
зованием множества Парето [126, 181].
Второй подход реализует формирование области D' методом такой ее
корректировки, в результате которой можно достичь оптимальных значе-
ний функций Ф. Его предложил В.М. Глушков для задачи системной оп-
тимизации [29]. Обобщение данного подхода для многокритериальных ли-
нейных задач оптимизации при интервальном задании предпочтений при-
ведено в работе [208], а для человеко-машинных процедур оптимизации —
в работе [50].
Особо следует отметить, что в системной задаче концептуальной неоп-
ределенности эти подходы не являются взаимозаменяемыми в том смысле,
что можно выбрать любой из них и на его основе сформировать структуру
сложной системы и требования к ее функционированию. В условиях кон-
цептуальной неопределенности раздельное использование любого подхода
не обеспечивает получения рационального компромисса целей по следую-
щим причинам. Прежде всего, противоречия целей имеют многоуровневую
иерархическую структуру.
Первый уровень — это концептуальные противоречия, касающиеся за-
мысла изделия, системные противоречия в виде необходимых потребно-
стей и потенциальных возможностей на различных стадиях жизненного
цикла изделия и другие. Второй уровень — межсистемные противоречия
реализованности изделия в форме противоречий между системой требова-
ний к внешним показателям, характеризующим свойства и качество изде-
лия, и системой требований к внутренним показателям, характеризующим
конструктивные, технологические и другие свойства реализуемости изде-
лия. Третий уровень — внутрисистемные противоречия между различными
группами требований (техническими, эксплуатационными, экономически-
ми и другими) в системе внешних показателей и между различными груп-
пами требований (конструктивными, технологическими и другими) в сис-
теме внутренних показателей.
Эти противоречия отражают, в действительности, сложность только
одного концептуального этапа на стадии проектирования изделия. Слож-
ность перечисленных противоречий вполне очевидна, но ее повышают еще
и другие факторы.
1. Все противоречия являются взаимосвязанными и взаимозависимыми.
244
5.3. Системное согласование противоречивых целей в задачах поиска рациональных компромиссов
2. Требования к конструктивным, технологическим и другим группам
показателей изделия формируют специалисты различных профилей.
Отсюда следует необходимость разработки и усовершенствования ме-
тодологического и математического аппарата разрешения противоречий на
основе рационального компромисса.
Системное согласование требований между внешними и внутренними по-
казателями изделия. Рассмотрим случаи системного согласования требова-
ний между различными группами и комплексами внешних и внутренних
показателей условного изделия. Системную согласованность понимают как
рациональный компромисс между различными группами требований к из-
делию для достижения его рентабельности и конкурентоспособности при
адаптации проекта к имеющимся технологическим, ресурсным и другим
возможностям производства. При этом необходимо учитывать как прямую,
так и обратную взаимосвязь показателей. Например, замена материала мо-
жет привести не только к изменению технологии обработки конструктив-
ного элемента, но и к изменению определенных качественных показате-
лей, в частности, технических, эксплуатационных, экономических и дру-
гих. И наоборот, изменение требований к качественному определенному
показателю может привести не только к изменению технологии обработки
материала, но и к полному изменению структуры конструкции и формы
конструктивных элементов и изделия в целом.
Эти факторы свидетельствуют о практической потребности и целесо-
образности формирования множества Парето при одновременном выпол-
нении условий (5.21) и (5.22). Суть подхода к формированию такого мно-
жества состоит в последовательной итерационной корректировке исходных
множеств (5.17) и (5.18) при неизменных ограничениях (5.19) и (5.20) на
основе вычислительных и интерактивных процедур с целью достижения
одновременного выполнения условий (5.21) и (5.22).
Последовательность проверки условий (5.21) или (5.22) могут опреде-
лять как объективные, так и субъективные факторы, и поэтому началом
процедуры может быть проверка каждого из этих условий. Рассмотрим
алгоритм формирования множества Парето, в котором реализацию вычис-
лительных процедур (ВП) начинают с проверки условия (5.21).
ВП-1. По исходным данным (5.17), (5.18) для всех i = 1,/и на основе
формул (5.7), (5.8) требуется выполнить такие действия.
1.1.	Найти
у[ = тшФ,(х);
xeD1
у* = тахФ,(х).	(5.24)
хе/)1
1.2.	Сформировать
В' = (В'; i = 1,/и^;
Д’={у, |у,~ <у, <у,+}.	(5.25)
245
Глава S. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
1.3.	Проверить выполнение условий
(V/ = 1,т -> уУ < Ь[)	= 1,т -> у/ > Ь?) => В± з В*;	(5.26)
(3Z е [1, т] -> у,’ > ^') v (3Z е [1, т] -> у* < #) => В± * В'.	(5.27)
1.4.	Проанализировать результаты проверкой условий:
♦	если выполняется условие (5.26), то (5.17) и (5.18) — совместимы, а
(5.25) — искомый результат;
♦	если выполняется условие (5.27), то (5.17) и (5.18) — несовместимы,
и необходимо корректировать (5.17) или (5.18).
Комментарии
К1.1. Если выполняется условие (5.26), то требования (5.17) к внеш-
ним параметрам реализуются при исходных данных (5.18), а соотношение
(5.25) определяет искомый результат.
К1.2. Если выполняется условие (5.27), то ЛПР проводит корректиров-
ку в (5.17) тех значений Bt,i е [1,/и], которые соответствуют условию (5.27),
после чего повторно выполняют процедуру ВП-1; или соответствующих
исходных данных в (5.18), после чего переходят к следующей ВП.
ВП-2. По исходным данным для Д‘, i = 1,т , необходимо вы-
полнить такие действия.
2.1.	Сформировать дискретные аналоги
В' = { У, I У, =y,[?ol; zltfo] е Д’ Ло = 1,Л0; у,[1] = Ь;; уД£0] = />/};	(5.28)
Д = {*21 х2 =	^[?2]е А*; ?2 = 1Л; х2[1] = d;; xjfcj = </;}; (5.29)
Д = {хз | хз = хз [?з ]; *зкз ]е А*; ?з = 1Л; *3li] = ; хз№з ] = <А+}  (5.зо)
2.2.	Сформировать систему уравнений
у,ко]-ф/(хРх2^2Ьхз[?з]) = 0; i = 1,/и; д0 =	•	(5-31)
2.3.	Решить систему (5.31) и по результатам решения определить
xf = argminO.(x); х.+= argmaxO.(x);
*Г = {ч, | л = 1л); х,+ = {х*. | у, =	).
2.4.	Проверить выполнение условий
(V/] =	-> xj}, >	) л (V/, =	-> х;. < d,+A 2	;	(5.32)
(3y, e [1, л, ] -> xh < d~A) v (3/, e [1,я,] -> x), > </;) => Д’ * D*;	(5.33)
Д’ = {*i | * = {Xxjt, л = 5л),	х\} •	<5-34)
246
5.3. Системное согласование противоречивых целей в задачах поиска рациональных компромиссов
2.5.	Проанализировать результаты проверкой условий:
♦	если выполняется условие (5.32), то (5.17) и (5.18) — совместимы, а
(5.34) — искомый результат;
♦	если выполняется условие (5.33), то (5.17) и (5.18) — несовместимы,
и необходима корректировка (5.17) или (5.18).
Комментарии
К2.1. Система уравнений (5.31) содержит N = т*к0 уравнений и фор-
мируется из условия
у,[^о] = ф,(*1 ,*зк3]); i = ?о = 1Л, ?о
К2.2. В общем случае N > ц и (5.31) — несовместимая система нели-
нейных уравнений, где неизвестными являются компоненты х1У1, j\ = 1,п,
вектора Xj.
К2.3. Если выполняется условие (5.32), то исходные значения х, е D[
обеспечивают выполнение требований у е В', и вместо х, е D* можно
принять X] е . Если выполняется условие (5.33), то исходные значения
X, 6 Di не позволяют реализовать заданные требования у е В'. Поэтому
необходима корректировка или значений х)У1 , для которых выполняется
условие (5.33), или требований к тем у, е В", для которых не выполняется
условие (5.32). Варианты решения выбирает ЛПР, и в зависимости от при-
нятого решения повторно выполняют ВП-1 или ВП-2. Условием оконча-
ния вычислений является одновременное выполнение условий (5.26) и
(5.32). Таким образом, последовательное выполнение указанных интерак-
тивных процедур обеспечивает рациональный компромисс как между сис-
темой требований к внешним и внутренним показателям изделия, так и
между различными группами требований в каждой системе.
В результате при одновременном выполнении условий (5.26) и (5.32) и
как следствие — условий (5.21) и (5.22) получаем искомое множество Па-
рето РОд(Ф). Оно характеризуется триадой (D‘,B',a>}, обеспечивает сис-
темное, взаимное интервальное согласование области определения D’ и
множества значений В' для каждой функции множества Ф; это множест-
во описывает соотношение [141, 143]
РВЯ(Ф) = {(О',В',Ф) \ [Ф -.D' ->Б*]л[Ф'' : В" —►£)*]}.
Отметим важную особенность изделий, показатели которых являются
элементами множества Парето. Такие изделия имеют системно согласо-
ванную взаимосвязь множества внешних и внутренних показателей. Пото-
му при любом выборе значений внешних показателей у е В' для множест-
247
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
ва внутренних показателей выполняется условие х( е /)•. Справедливо и
обратное утверждение: Vx, е Di =>3у е В', при этом выполняются соответ-
ствующие условия (5.19) и (5.20) для показателей внешних воздействий.
Очевидно, что множество таких изделий неограниченно. Для выбора
единственного рационального изделия необходимо согласно принципу до-
полнительности Геделя ввести дополнительную систему критериев и на ее
основе окончательно выбрать изделие.
Примеры нахождения рациональных компромиссов
Пример 1. Используя приведенный выше алгоритм, определим множе-
ство Парето для внутренних Х{(Хи,Х12,Х13,Хы), X2(X2I,X22), X3(X3i,XJ2)
и внешних У(У|,У2,У3) параметров по выборке объема данных q0 = 1;25,
приведенной в табл. 5.3.
Итерационную процедуру поиска множества Парето иллюстрирует се-
рия окон программы (рис. 5.6—5.9).
Для выполнения требований к Х} изменим границы для Хц,Хп,Х13,Х14
(см. рис. 5.8).
Таблица 5.3. Исходные данные по экспериментальной выборке
Я*		^12		^14	^21	Хц	Лз1	^32	у,	У1	Уз
1	0	1	0,4	0,5	0	1	0	0,5	2,284	1,59933	1,16522
2	0	0,09	0,3	0,6	0,01	0,9	0,12	0,6	1,5097	1,05679	0,76995
3	0,22	0,08	0,2	0,07	0,02	0,8	0,22	0,7	1,55233	1,08663	0,79169
4	0,33	0,07	0,1	0,08	0,03	0,7	0,32	0,8	1,60862	1,12604	0,8204
5	0,44	0,06	0	0,09	0,04	0,6	0,42	0,9	1,67857	1,175	0,85607
6	0,55	0,5	0,5	0,1	0,05	0,05	0,52	1	1,91218	1,33853	0,97521
7	0,66	0,04	0,6	0,09	0,06	0,4	0,62	0,4	1,84825	1,29378	0,94261
8	0,77	0,03	0,7	0,08	0,07	0,3	0,72	0,3	1,94798	1,36359	0,99347
9	0,88	0,02	0,8	0,07	0,08	0,2	0,82	0,2	2,06137	1,44296	1,0513
10	0,99	0,01	0,9	0,06	0,09	0,1	0,92	0,1	2,18842	1,53191	1,1161
11	1	0	1	0,05	1	0	1	0	2,44475	1,71133	1,24682
12	2	1,5	0,25	0,04	1,8	1,1	2	1,2	5,32518	3,72763	2,71584
13	1,2	0,13	0,45	0,03	1,4	1,5	1,6	1,7	4,58537	3,20976	2,33854
14	1	0,6	0	0,02	0,7	0,4	0,3	0,5	2,26572	1,586	1,15552
15	0,8	0,1	0,45	0,01	0	0,7	1	0,7	2,4833	1,73833	1,2665
16	1,3	1,8	1,5	0	1,9	0,4	1,5	1,7	5,7822	4,04754	2,94892
17	1,1	0,19	1,9	0,15	2	0,3	1,6	1,8	4,55915	3,19141	2,32517
18	0,9	2	2,3	0	0,21	0,2	1,7	1,9	6,0362	4,22534	3,07846
19	0,7	2,1	0,27	0,11	0,22	0,1	1,8	2	5,75073	4,02551	2,93287
20	0,5	2,2	0,31	0	0,23	0	1,9	0,21	5,4221	3,79547	2,76527
21	0,3	1,3	0,7	0,12	0,14	0,95	1	1,2	3,71637	2,60146	1,89535
22	0,2	1,4	0,8	0,14	1,5	0,84	0,11	1,3	3,33138	2,33196	1,6990
23	0,1	1,5	0,9	0,16	1,6	0,73	0,12	1,4	3,41644	2,39151	1,74239
24	0	1,6	1	0	1,7	0,62	0,13	1,5	3,49744	2,44821	1,7837
25	1,5	1,7	1,1	0,13	1,8	0,51	0,14	1,6	4,23661	2,96563	2,16067
248
5.3. Системное согласование противоречивых целей в задачах поиска рациональных компромиссов
Рис. 5.6. Процедура коррекции Y
Рис. 5.7. Процедура коррекции Xi (начало)
249
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
Рис 5.8. Процедура коррекции Хх (окончание)
Рис. 5.9. Согласованное по внутренним и внешним параметрам множество Парето
250
5.3. Системное согласование противоречивых целей в задачах поиска рациональных компромиссов
Применяя последовательно процедуры коррекций для и Y, получим
согласованное по внутренним и внешним параметрам множество Парето
(см. рис. 5.9).
Пример 2. Пусть за определенный срок необходимо выполнить опреде-
ленную работу, например, вырыть котлован. Работу можно выполнить
только с помощью комплекса машин: выемка земли — экскаваторами,
транспортировка — грузовиками или тракторами с прицепом, укладка вы-
везенной земли — планировочной машиной (бульдозером, катком и т. д.).
Задача заключается в том, чтобы подобрать параметры всех этих машин
так, чтобы весь их комплекс работал эффективно, а работа была выполне-
на вовремя.
Эффективность работы комплекса зависит от нескольких групп пара-
метров: параметров котлована (глубины, длины, ширины, твердости грун-
та), параметров дороги (длины и качества), параметров экскаваторов (ем-
кости ковша), параметров грузовиков (грузоподъемности), параметров
бульдозера (мощности) (табл. 5.4). Задачу решали, применяя приведенный
выше алгоритм.
Интерфейс пользователя организован в виде многооконного про-
граммного интерфейса, который позволяет одновременно отображать и
оперировать всеми данными, доступными ЛПР. Эти данные в процессе
работы алгоритма можно изменять.
Таблица 5.4. Исходные данные для примера 2
Номер выборки	Глубина котлована, м	Длина котлована, м	Ширина котлована, м	Твердость грунта (число твердости)	Длина дороги, км	Качество дороги, усл. ед.	Емкость ковша экскаватора, м3	Грузоподъемность грузовика, т	Мощность бульдо- зера, л. с.	Стоимость работ, тыс. грн.	Длительность работ, час
1	8	8	3	1	3	0	3	2	3	400	18
2	1	4	2	2	5	1	5	3	1	100	14
3	5	5	3	1	3	0	2	4	1	500	12
4	10	8	4	1	5	1	4	5	2	300	20
5	2	7	3	1	5	0	1	2	2	200	10
6	2	6	2	2	3	0	3	4	3	100	11
7	6	3	1	1	3	0	5	3	1	300	17
8	7	5	2	1	5	1	2	2	2	400	19
9	6	4	3	2	1	0	2	5	2	500	13
10	8	4	3	1	4	1	3	2	3	250	10
11	2	3	3	2	1	1	1	3	1	270	14
12	5	5	2	1	2	0	2	2	1	370	17
13	9	8	1	1	5	0	5	5	3	550	19
14	3	7	4	1	3	0	4	4	2	150	15
15	4	6	3	1	2	1	3	3	1	370	13
16	5	5	2	2	1	0	2	2	2	420	18
17	7	2	1	2	1	0	1	4	2	170	11
18	3	9	2	2	5	0	3	3	1	120	10
19	4	7	5	1	4	0	5	2	1	280	17
251
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...

; Итерлцмоммая процедфа поиска пмодества Парето
________I Cost „ Типе
Нижняя!	100.00	15.65
Верхняя]	500.00	10.65
Тд
1.00
2.00
Максимальная стоимость работ
Рациональные значения ] <100.00>
Hk IE Dk
Нижняя!	1.00	3.06	1.62
Верхняя;	3.13	8.00	1.00
d_________________I	J
Множество Парето не согласованно	Спрятать окно
Рис. 5.10. Итерационная процедура нахождения множества Парето
Результаты решения алгоритма включают следующие данные:
♦	рациональные значения качественных показателей и соответствующие
им значения конструктивных показателей и параметров внешнего влияния;
♦	окончательный результат в виде искомого множества Парето после
выполнения необходимого количества итераций (рис. 5.10);
♦	начальные ограничения на значения параметров и функций.
Решая задачу в интерактивном диалоговом режиме, получаем согласо-
ванное множество Парето (табл. 5.5).
Таблица 5.5. Согласованное множество Парето
Глубина котлована, м	Длина котлована, м	Ширина котлована, м		Твердость грунта (число твердости)		Длина дороги, км		Качество дороги, усл. ед.
[1,709; 4,884]	[4,192; 6,595]	[1,688; 3,3]		[1;2]		[1,015; 5,11]		[0; 1]
Емкость ковша экскаватора, м3	Грузоподъемность грузовика, т		Мощность бульдозера, л. с.		Стоимость работ, тыс. грн.		Длительность работ, час	
[1,778; 3,898]	[2,367; 4,046]		[1,589; 1,953]		[16,119; 559,599]		[8,078; 20,374]	
Приведенные примеры иллюстрируют практическую возможность на-
хождения рационального компромисса на основе согласования области
определения и множества значений целевых функций. На основании ре-
шения практической задачи показана возможность нахождения рацио-
нального компромисса между противоречивыми целями при разработке
отдельных изделий новой техники или организации ряда технологических
процессов в единую технологию строительных, промышленных или иных
видов работ с использованием различных видов технических систем.
Г л a J а 6
РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ
В ЗАДАЧАХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
И ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ КОАЛИЦИЙ
В предыдущей главе рассмотрены задачи раскрытия различных типов
неопределенностей в процессе взаимодействия или противодействия целей
или интересов отдельных субъектов или нескольких партнеров, не объеди-
ненных между собой в определенные группы (коалиции). Вместе с тем на
практике реализуются не только более сложные формы взаимодействия и
противодействия, но и более сложные организационные структуры субъек-
тов. Например, в мировой экономике существуют различные межнацио-
нальные объединения, союзы, а также другие формы взаимосвязей и взаи-
модействий производителей и потребителей различных видов услуг, сырья
и готовой продукции. В условиях рыночной экономики для таких субъек-
тов характерны одновременные воздействия факторов неопределенности,
риска, конкуренции, взаимодействия или противодействия. Поэтому прак-
тический интерес представляет исследование и разработка методов реше-
ния системных задач активного взаимодействия и противодействия таких
объединений и коалиций.
В этой главе представлен математический аппарат формализации и
решения системных задач раскрытия неопределенности и оптимизации це-
лей партнеров одной коалиции в задачах активного взаимодействия и про-
тиводействия нескольких коалиций.
6.1. Математическая постановка задачи
Вначале кратко поясним специфику и особенности объектов исследо-
вания. В общем случае множество коалиций X можно представить как
объединение двух подмножеств:
Х = Хх\}Х2.	(6.1)
Подмножество Xt составляют коалиции, которые взаимодействуют ме-
жду собой как партнеры, и стратегические цели которых совпадают, а ин-
тересы могут различаться, но не являются антагонистическими.
В подмножество Х2 входят коалиции, каждая из которых действует в
собственных интересах и является конкурентом остальных субъектов опре-
деленного вида практической деятельности. Конкуренты — это такие субъ-
253
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
екты практической деятельности, стратегические цели которых являются
антагонистическими, но действия для их достижения не противоречат ус-
тановленным правилам, например, национальному или международному
праву.
Наряду с допустимыми законодательством видами конкуренции на на-
циональном и мировом рынке существует форма прямого противодействия
субъектов, в которой они выступают как противники. В частности, таким
примером является недобросовестная конкуренция, сущность которой со-
стоит в нарушении одним или несколькими субъектами правовых основ
конкуренции для достижения собственных целей. Их противоправные дей-
ствия в собственных интересах наносят прямые ущербы другим субъектам
на рынке спроса или сбыта. В свою очередь, пострадавшие субъекты в
пределах своих прав и возможностей принимают ответные меры. Противо-
действия коалиций характерны для различных видов военных конфликтов,
локальных и мировых войн. По масштабам территорий боевых действий,
уровню материальных ущербов и количеству жертв населения наиболее
впечатляющим примером противодействия коалиций можно считать Вто-
рую мировую войну.
Наиболее сложный случай — одновременное наличие двух видов дей-
ствий: взаимодействия и противодействия коалиций. Поэтому исследова-
ние условий в процессе взаимодействия и противодействия коалиций
представляет практический интерес.
Перейдем к математическому описанию объектов исследования. Под-
множества Х} и Х2 характеризуются количеством и качественным составом
коалиций. Количественную характеристику этих подмножеств представим в
виде объединения конечного количества коалиций:
*1	к2
= и **.; Х1 = и х1кг.
*!=1	*2=1
где и к2 определяют место коалиции соответственно в объединении Х} и
Х2 по определенному признаку, например, по времени вступления.
Количественный состав каждой коалиции — важная характеристика ее
возможностей в достижении общих целей участников. Поэтому коалиции
могут быть упорядочены в Xt и Х2 по этой характеристике. Далее полагают,
что порядковый номер г коалиции возрастает при уменьшении количест-
венного состава коалиции. Тогда имеем
Х2геХ2,геКт-К.2={\,К2].
Однако для достижения успеха каждым участником существенное зна-
чение имеет также качественный состав участников коалиции, что обу-
словлено многими факторами. Среди них важнейшими являются цели и
254
6.1. Математическая постановка задачи
задачи объединения участников в коалицию. Очевидно, что возможности
участников каждой коалиции различаются по многим показателям, в част-
ности, финансовым, кадровым и другим ресурсам. Как следствие, разли-
чаются также размеры вкладов участников в достижения поставленных
коалицией целей. Поэтому место каждого участника в коалиции целесооб-
разно упорядочить по данному показателю.
Множества РХг и Р2г участников каждой коалиции Х1г е Х1 и X2r е Х2
представим в форме
pir={PXi]ir=i^r},p2r = {P2ir\ir=T^},	(6.2)
где ir — порядковый номер участника в г-й коалиции, определяемый его
вкладом в достижение целей коалиции; тг — общее количество участни-
ков г-й коалиции. Индексы «1» и «2» определяют принадлежность коали-
ции соответственно подмножеству Хх,Х2. Тогда состав участников каждой
коалиции XXr е X, и Х2г е Х2 характеризуют условия
^r = tfur | ^li, е ^Ir^li, ^Ц/,+1)> 14»Zr+l ] е Л>1г}’ loir = [1» ^г] »
^2г =	| ^2/г е ^2г’^2/,	^2(/, + 1)» lZr>Zr+ll е Л)2гК Л)2г = Щг! •
Общее количество Л/01 и Л/02 участников в объединении подмножеств
X, и Х2 определяют суммированием:
*01	*02
Л^01 =Хт1г>Л/02 =Хт2г-
Г=1	Г=1
В дальнейшем при исследовании процессов только взаимодействия
или только противодействия коалиций индексы «1» и «2» будем исключать
из описания указанных свойств.
Формализованное описание целей при взаимодействии коалиций. Рас-
смотрим математическое описание целей коалиции. Начнем с подмноже-
ства Хх, т. е. с формализации целей взаимодействия коалиций. Для коали-
ций еХх,Хх2 е Хх в соответствии с формулой (6.2) состав участников
определяется соотношениями
= {Л IА = 1 >
Р2 = [pi21 i2 =	.
Каждый участник любой коалиции имеет свою собственную вектор-
функцию целей. Множество вектор-функций собственных целей всех уча-
стников г-й коалиции описывают в виде
Zm = {Z,rlz; = bX},	(б.з)
где Zl — вектор-функция /г-го участника г-й коалиции. Индекс т пока-
255
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиции
зывает, что frm является множеством, состоящим из тг элементов вида
fri , а параметр ir — порядковый номер элемента в этом множестве. Для
коалиций, порядковые номера которых равны 1 и 2, эти множества опре-
делены соотношениями
Лт = {Л„ |А =Г^};
7гт ={72(2|4=й^}.
Аргумент вектор-функции каждого участника любой коалиции опреде-
ляют два вектора: вектор собственных стратегических решений участника и
вектор коалиционных стратегических решений, которые являются общими
для всех участников. В дальнейшем для упрощения эти решения будем на-
зывать стратегиями. Вектор xri собственных стратегий ir -го участника г-й
коалиции, значение которого /г-й участник изменяет на свое усмотрение,
представляют в виде
Хг1 = { 4-’ \j = 1. "п, }>	(6.4)
где J — порядковый номер компоненты вектора собственных стратегий ir -го
участника r-й коалиции; — компонента, порядковый номер которой
равен у.
Для -го участника первой коалиции (г = 1) имеем
*1,, = {*ц I j =	•
Аналогично для /2 -го участника второй коалиции (г = 2)
*Иг = [х£ | j =	•
Вектор общих стратегий для r-й коалиции определяют по формуле
Хг={Хг/, Н =1, Рг} >	(6-5)
где Хг — вектор общих коалиционных стратегий г-й коалиции; %г, — 1Г-я
компонента вектора xr; 1Г — порядковый номер компоненты вектора хг;
рг — общее число компонент вектора /г.
Для первой и второй коалиции (г = 1,2) векторы общих стратегий на
основе формулы (6.5) характеризуют соотношения
Xi = {хп, I A =i,pi};x2 ={х2/2| 4 = 1»р2}-
256
6.1. Математическая постановка задачи
Цели ir -го участника г -й коалиции определяет вектор-функция
friS^rir ,/r) = {frirkr (хг1, X) | kr = VLrir},	(6.6)
аргументами которой являются вектор собственных стратегий и вектор
общих коалиционных стратегий. Для -го участника первой (г = 1) коали-
ции имеем
f\ix (*Ц > Xl ) = {Zl! к j (•*!/, ’Xl) | кх = 1,£ц } .
Аналогично для z2 -го участника второй коалиции (г = 2 )
fn2 (х2/2 >Хг) = {fn2k2 (хи2 >Хг) | к2 = 1,L2il}.
Каждая коалиция формирует общую вектор-функцию целей взаимо-
действия участников коалиции как партнеров. Для r-й коалиции вектор-
функцию целей взаимодействия участников записывают в виде
Fr ={ггул(фг,7г)|уг =м;},	(6.7)
где F — уг -я компонента вектор-функции целей взаимодействия участ-
ников г-й коалиции; Гг — общее число компонент вектор-функции Fr;
<рг— вектор-функция общих целей r-й коалиции; fr — вектор-функция
собственных целей участников г -й коалиции, определена соотношением (6.3).
Для первой (г = 1) и второй (г = 2 ) коалиций вектор-функцию целей
взаимодействия участников на основе формулы (6.7) можно представить так:
7*1 = К (ф1 >Z) |yi = I» = {^(ф2./2) |у2 = 1, г2|.
Вектор-функция общих целей каждой коалиции зависит как от общих
стратегий коалиций, так и от собственных стратегий всех участников коа-
лиции. Для г -й коалиции ее изображают в виде
Фг(*г’Хг) = { Ф„г(*г’Хг) |$, = Мог)’	(6-8)
где хг — вектор собственных стратегий всех участников r-й коалиции, ко-
торый определяется соотношением
хг =	| ir = 1, /яг|.	(6.9)
Для первой и второй коалиций (г = 1,2) вектор-функции общих целей
имеют вид
Ф1(*1’Х1) = { Фь, (*i>Xi)|$i =1, Soi};
Ф2 (Х2 > Х2 ) = {ф252 (Х2 ’ Х2 ) |52 =	502 | >
17-11-912
257
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиции
где х}, х2 — векторы собственных стратегий для всех участников первой и
второй коалиций; ХрХ2— векторы общих стратегий первой и второй коа-
лиций.
Вектор-функцию собственных целей взаимодействия всех участников г-й
коалиции как составную вектор-функции целей Fr взаимодействия участ-
ников г-й коалиции можно записать в таком виде:
Z (*г, X,) = {frir > X,)> ir = 1. тг} ,	(6.10)
где (frir	ir = 1,	— кортеж как единый целостный объект, кото-
рый состоит из тг элементов вида fri , размещенных в порядке возраста-
ния их порядковых номеров.
Отличие fr от frm состоит в том, что frm определяет множество, эле-
ментом которого является frl , и которое является совокупностью тг от-
дельных элементов fri .
Итак, fr — единый целостный объект из тг взаимосвязанных элемен-
тов. На основе формулы (6.10) можно сформулировать вектор-функцию
активных целей взаимодействия всех участников первой и второй коалиций
(г = 1, г = 2) в виде
Z(*i>Xi) = (/,-, (*ц>Х1),А =1.^1),
= {f2i2 (*2,2>Х2), '2 = 1.	•
Следует обратить внимание на одну деталь описания: каждая вектор-
функция fr( зависит от вектора xri собственных стратегий только ir-ro
участника коалиции, а для всей совокупности общих коалиционных стра-
тегий г-й коалиции имеется зависимость от вектора /г. На практике это
означает, что общие коалиционные решения воздействуют на интересы
каждого участника коалиции, а собственные решения xrj ir-го участника
позволяют ему регулировать собственную стратегию в складывающихся
условиях взаимодействия в коалиции. В результате таких возможностей для
всех участников коалиции получаем, что вектор-функция fr собственных
целей взаимодействия всех участников г-й коалиции будет зависеть как от
всей совокупности общих коалиционных стратегий хг, так и от совокуп-
ности собственных стратегий всех участников, т. е. fr = fr (xr,xr) •
С учетом данного замечания из формулы (6.7) на основе формул
(6.8)—(6.10) следует, что каждая компонента вектор-функции Fr зависит
от хг и хг- Поэтому
258
6.1. Математическая постановка задачи
где хОг — вектор обобщенного решения г-й коалиции, который будем оп-
ределять как кортеж
хОг=(хг,хг),	(6.11)
который состоит из последовательно размещенных компонентов векторов
хг и хг •
Формализованное описание целей при противодействии коалиций. Рас-
смотрим случаи противодействия коалиций. Перейдем к математическому
описанию целей коалиции подмножества Х2 на примере противодействия
двух коалиций. Вектор-функцию целей противодействия двух коалиций пред-
ставим в виде
Лт+1 (-*0г>-*0 г+1) = Лт+1 (*0г ’ -*0г+1)’	(•*<>/• >-*0 г+1 )| ’	(6.12)
^r+lr (-*0г+1’-*0г) = ^г+lr |^г+1(-*0 г+1>-*0 г)’	' (-*0 г+1 > -*0г )| ‘	6.13)
Принимая для простоты записи г = 1, имеем
^12 (Х61, -*02 ) = ^12 {-^1 (-*01 > *02 )’ •^2<1) (*01 >*02 )| ’
•^21 (-*02’ -*01 ) = ^*21 {^2 (-*02> -*01 )>	* (-*02>-*01 )| •
Целевые вектор-функции взаимодействия партнеров в одной коалиции
взаимно неизвестны другой, что соответствует реальным условиям проти-
водействия для случая конкуренции или противоборства коалиций. Тогда
будем считать, что точно известны только функции взаимодействия парт-
неров в собственной коалиции, т. е. для коалиции 1 точно известна век-
тор-функция Fi, для коалиции 2 — вектор-функция F2.
Вектор-функция F2'} описывает цели взаимодействия партнеров коа-
лиции 2 в форме ее интерпретации коалицией 1 в вектор-функции /J2 и
является приближенной в том смысле, что коалиция 1 не имеет полной
информации о целях и решениях коалиции 2 и формирует эту вектор-
функцию (т. е. вид и количество ее компонент, вид и количество компо-
нент вектора и аргументов х02) в условиях неполноты и неопределенности
исходной информации о целях и решениях коалиции 2. Аналогично век-
тор-функция Ftm описывает цели взаимодействия партнеров коалиции 1 в
форме ее интерпретации коалицией 2 в вектор-функции F2i и является
приближенной в том смысле, что коалиция 2 не имеет полной информа-
ции о целях и решениях коалиции 1 и формирует эту вектор-функцию
(т. е. вид и количество ее компонент, вид и количество компонент вектора
17-
259
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
и аргументов х01) в условиях неполноты, неточности и неопределенности
исходной информации о целях и решениях коалиции 1. Вследствие разли-
чия уровня информационного обеспечения в случаях формирования пары
Ft и Fi2), пары F2 и Л(|) для каждой из них выполняется
*^<2);/2 * Д(|>.
Каждая вектор-функция F^2) и F2(l) зависит как от обобщенных стра-
тегий собственной коалиции, так и от стратегий противодействующей коа-
лиции. Согласно принятым ранее предположениям и полной информиро-
ванности о действиях собственной коалиции и неполной информирован-
ности о действиях противоборствующей коалиции для вектор-функций
Fy2} и Г2П имеем
г<2> _ г<2>(у<2> у у F(l) - Fw(x y(I)1
где х02,х0| — точные значения вектора обобщенных стратегий соответст-
венно второй и первой коалиций, которые точно известны только непо-
средственным участникам соответствующей коалиции; xJJ1 — приближен-
ное значение вектора обобщенных стратегий коалиции 1 в форме прибли-
женной интерпретации коалицией 2; х$2 — приближенное значение век-
тора обобщенных стратегий коалиции 2 в форме приближенной интерпре-
тации коалицией 1.
Рассмотрим задачу раскрытия неопределенностей для случая противо-
действия коалиций с учетом неопределенности ситуаций. Факторы при-
родных, климатических и других неопределенностей ситуаций в задаче
взаимодействия коалиций учтены для коалиций г = 1 и г = 2 соответст-
венно вектор-функциями
“1 = [<XI,,...,(X1*I,.„,<XI*0I] ,	(6.14)
F2q = ^2а(а2)> а2 = [а21>-"’а2*2’-"’а2*02] •	(6.15)
Каждая коалиция независимо формирует как систему показателей, так
и приемы оценивания их влияния на результаты своей деятельности, по-
этому функции и их аргументы для коалиций различаются.
В общем случае с учетом факторов неопределенности ситуации вектор-
функции целей противодействия двух коалиций записывают в форме
^а!2 = ^а!2	(-’О»! ’-*4)2 ) ’	(*01 > Х02 ) > ^1а (а1 )| >	(6.16)
^а21 ~ ^а2| |^2 (Х02’Х01 )’	* (Х02’Х01 )’ ^2а(аг)|-	(6-17)
260
6.1. Математическая постановка задачи
Вектор-функции Fla(ax) и F2a(a2) определяют взаимодействие парт-
неров соответственно в коалициях г = 1 и г = 2 при условиях воздействия
факторов неопределенности ситуаций и описываются соотношениями
ЛаСМ^Ф.аЛ),	(6.18)
Да(й2) = ^2а(ф2а,/2а).	(6.19)
Здесь вектор-функции общих и собственных целей участников обозначе-
ны так:
Ф1а =Ф,а(х1,Х1,а1); ф2а =Ф2а(х2,х2,а2);
Za = Za(^l»Xl>ai)» fla = Ла (*2 » Х2 > а2 ) •
На основе соотношений (6.16), (6.17) можно описать как взаимодейст-
вия партнеров, так и противодействия двух коалиций. Их достаточно про-
сто обобщить на случай взаимодействия нескольких коалиций.
Пусть, как принято в (6.1), коалиций взаимодействуют как партне-
ры. Тогда вектор-функцию целей каждой коалиции описывают математи-
ческие модели, определенные соотношением (6.7) и связанные с ним. В
результате получаем множество вектор-функций, определяющих цели взаи-
модействия партнеров в Хх коалициях:
€°=(г“иК'4)1у=1^Ь	<6 20>
?£ фг(ф,„.л,,./?„) |	(6.2D
где соотношение (6.20) описывает процесс взаимодействия при отсутствии
неопределенности ситуаций, а соотношение (6.21), полученное из (6.7) с
учетом (6.18), характеризует процесс взаимодействия партнеров при неоп-
ределенности ситуаций.
В соответствии с тем, что X, коалиций объединяются в суперкоали-
цию, каждую ХХ] -ю коалицию (у = !,/>, ) будем рассматривать как участ-
ника взаимодействия в суперкоалиции, учитывая при этом, что взаимо-
действие участников описывают соотношением (6.7). Тогда для суперкоа-
лиции имеем
где и F* определены соотношениями (6.20) и (6.21); Ф^,Ф“ — век-
тор-функции общих целей суперкоалиции при условиях соответственно
отсутствия или наличия неопределенности ситуаций.
261
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиции
Вектор-функции общих целей суперкоалиции формируют аналогично на
основании соотношений (6.8), (6.9):
Ф*> = {Ф^ (^’Е) |	=1’ 5ох, } ’
ф* = {ф^, (^’ a) I sx, = t Sox, | ,
где X — вектор, который определяет все собственные решения участников
суперкоалиции и состоит из компонент, каждая из которых определяет
решения соответствующей коалиции, входящей на правах участника в су-
перкоалицию:
где XXxJk — вектор собственных решений к -го участника '¥1у -й коалиции.
Вектор Е — вектор общих решений суперкоалиции, который имеет такой
вид:
s = {h/o|/o=uv;},
где Е/о — /0-я компонента общих решений суперкоалиции, согласованно
принятая всеми участниками.
Вектор А определяет воздействие факторов неопределенности ситуа-
ций на деятельность суперкоалиции и имеет вид
л = {а^л К = j= } >
где аХ|Л характеризует количественное влияние к -го фактора неопреде-
ленности ситуации на деятельность XXj -й коалиции.
Модели, описывающие процессы противодействия Х2 коалиций, стро-
ят аналогично на основе формул (6.16) и (6.17), но они будут различаться
количеством переменных и целевых вектор-функций, которые будут равны
количеству противоборствующих коалиций в Хг.
6.2.	Общая стратегия решения задач
системного взаимодействия или системного
противодействия коалиций
Принципы практических действий коалиций
Подходы, принципы и методы решения задач системного взаимодейст-
вия или противодействия коалиций базируются на основных принципах
системного анализа. На первом этапе решения этого типа задач исследова-
тель должен определить:
262
6.2. Общая стратегия решения задач системного взаимодействия или системного ...
♦	интересы и цели участников коалиции, а также возможный вклад в
их достижение каждого участника;
♦	приемы и подходы, которые использует каждый участник для дос-
тижения поставленных целей;
♦	приемы, которые можно использовать для противодействия дости-
жению противником поставленных целей, и их особенности, преимущест-
ва и недостатки;
♦	ограничения и препятствия, объективно имеющиеся и субъективно
сформированные, которые могут воздействовать на реализацию целей на
практике.
Интересы участников полностью определяются стремлением достичь
таких основных результатов:
♦	увеличить значения векгор-функций собственных целей в практиче-
ской деятельности коалиций;
♦	минимизировать риск возможного ущерба при неопределенности
действий конкурентов.
Для реализации собственных интересов участники должны соблюдать
определенные правила выбора и принципы принятия решений. Из множе-
ства возможных подходов, правил и принципов практической деятельности
выделим ряд принципов, наиболее важных для принятия решений при
разработке и реализации стратегии взаимодействия и противодействий
коалиций, которые представим как принципы практических действий.
1.	Максимизация собственных целевых функций до определенных пре-
делов, согласованных с партнерами, на основе рационального выбора со-
ответствующих собственных решений.
2.	Стремление к рациональному компромиссу действий и вкладов уча-
стников при выборе и реализации общих коалиционных решений.
3.	Стремление к приоритетному отношению при выборе и реализации
общих целей коалиции.
4.	Разумная осторожность при неопределенности ситуации или при
неполноте информации о противоборствующей стороне.
5.	Склонность к рациональным действиям для минимизации степени и
уровня риска каждого участника коалиции и коалиции в целом.
6.	Выбор рациональной стратегии действий на основе предварительно
сформированного множества Парето.
Принцип минимизации риска. Сформулированные принципы требуют
дополнительных пояснений. Они в той или иной степени традиционные
для таких дисциплин, как теория игр, теория принятия решений, теория
исследования операций. Эти принципы в определенной степени формали-
зованы с использованием нечетких множеств, учитывая неполноту инфор-
мации и наличие различных неопределенностей.
Вместе с тем, исходя из общих принципов осторожности, здесь пред-
ложен иной подход и его реализация, а именно: вместо традиционно при-
нимаемого принципа гарантированного результата как основного принци-
па теории исследования операций следует воспользоваться основным при-
нципом теории риска — принципом минимизации риска. На первый взгляд
кажется, что между этими принципами нет различия, поскольку принцип
263
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
гарантированного результата также приводит к минимизации риска. Такое
рассуждение верное, если не учитывать несколько важных особенностей и
различий этих двух принципов.
Главное различие заключается в том, что принцип гарантированного
результата не учитывает вероятностный характер риска, а только величину
ущерба, но при этом не рассматривается вопрос о том, какова вероятность
появления наиболее неблагоприятной ситуации, на которую сориентиро-
ван этот подход. Следовательно, при таком подходе не учитывается степень
риска, под которой понимают вероятность появления неблагоприятной
ситуации. И если вероятность такой ситуации мала, то этот подход ведет к
большим потерям. В таком случае целесообразно применять принцип ми-
нимизации риска, который одновременно учитывает как вероятностный
характер риска, так и величину ущерба.
Более того, в ряде экономических применений принцип гарантиро-
ванного результата может привести к абсурдным решениям. Например,
при планировании производства нового товара, который не имеет ни
прототипов, ни аналогов, наихудшей ситуацией будет нулевой уровень
его реализации. Понятно, что решать задачу оптимизации дохода в этой
ситуации бессмысленно, поскольку находить maxmin/(X|,x2), если
Xj Х2
min/(X],x2) = 0, где х, — цена товара; х2 — уровень продажи, который
*2
равен х2 =0; /(х,,х2) — уровень дохода при любом х,, невозможно. Ре-
шение здесь только одно: товар производить нельзя, так как гарантирован-
ный доход — нулевой, а следовательно, вместо прибыли производитель бу-
дет иметь убыток, равный стоимости товара.
Этот пример показывает, что принцип гарантированного результата
неэффективен в тех ситуациях, когда необходима теоретическая оценка —
в условиях максимальной неопределенности ситуации. Указанное не сви-
детельствует, что такой принцип вообще не применим на практике. Он
эффективен, если априори известно, что вероятность появления неблаго-
приятной ситуации велика, а гарантированный результат отличен от нуля.
И, наконец, следует обратить внимание на такой вопрос: что же обес-
печит гарантированный результат? Как известно, его определяет максимин,
т. е. max min /(х,,х2). Это означает, что в наихудшем случае min/(х,,х2)
Х| х2	х2
необходимо выбрать наилучшее решение тах/(х!,х2). Здесь возникает
естественный вопрос: а если решение х, не наилучшее, то, несомненно, не
будет обеспечиваться max fix^xA и получаемый результат будет хуже га-
рантированного.
Следовательно, принцип гарантированного результата обеспечивает оп-
ределенный результат только для наилучшего решения в наихудшей ситуа-
ции. Однако, как известно, на практике поиск наилучшего решения может
быть или слишком трудоемким по времени, или слишком сложным по реа-
лизации. Поэтому часто целесообразно ограничиться так называемым рацио-
нальным решением, которое достаточно близко к оптимальному. Но степень
264
6.2. Общая стратегия решения задач системного взаимодействия или системного ...
этой близости не определена и не гарантирована. Следовательно, для такого
случая принцип гарантированного результата не позволяет оценить качество
решения, так как его ни с чем нельзя сравнить, поскольку гарантированный
результат не получат, пока не найдут наилучшее решение.
Второе важное отличие принципа минимизации риска от принципа га-
рантированного результата состоит в выборе системы отсчета получаемого
результата. Принцип гарантированного результата использует систему то-
чечного отсчета, принимая за начало отсчета гарантированный результат, а
принцип минимизации риска — систему интервального отсчета, границы
которого — наихудший и наилучший результаты. Преимущества интер-
вальной и недостатки точечной систем отсчета заключаются также в том,
что интервальная система позволяет определить относительный уровень
полученного результата по сравнению с наихудшим и наилучшим результа-
тами, возможными в определенных условиях, а это, в свою очередь, позво-
ляет наперед задать нижнюю границу допустимого ущерба независимо от
абсолютных значений как получаемого результата, так и границ интервала.
При этом относительный отсчет одновременно показывает: насколько по-
лученный результат превышает наихудший и насколько не достигает наи-
лучшего. Все эти возможности точечный отсчет не обеспечивает, более
того, при использовании принципа гарантированного результата даже не
возникает вопрос о нахождении наилучшего или наихудшего результатов и
сравнения с ними гарантированного результата.
Третье различие рассмотренных принципов такое. Приемы и методы
реализации принципа гарантированного результата принципиально не
ориентированны на использование опыта и интуиции специалиста-экс-
перта в области эвристических методов и приемов. Все приемы, приме-
няемые при использовании принципа гарантированного результата, ориен-
тированы на условие, что исходная информация является полной, точной
и достоверной. Но в реальных задачах такие условия скорее исключение,
чем правило. Реальные задачи характеризуются неполнотой, неточностью,
неопределенностью и противоречивостью исходной информации. Устра-
нить эти недостатки можно с помощью эвристических приемов, знаний и
опыта экспертов. Принцип минимизации рисков позволяет использовать
их, в частности, при решении таких задач:
♦	определение уровня предельно допустимого ущерба (в экономике
это уровень, ниже которого наступает банкротство; в военном деле — уро-
вень ущерба, ниже которого участники терпят поражение);
♦	определение уровня достижения возможного предельного результа-
та — максимально и минимально возможных результатов прогнозируемых
ситуаций.
Кроме того, не исключают и другие приемы, в частности, применение
нечетких множеств, ситуационного прогнозирования и др.
Допущения и ограничения в задачах взаимодействия и противодействия
коалиций. Проанализируем допущения, характерные для рассмотренного
класса задач в традиционных дисциплинах.
Одним из важнейших условий, имеющих как теоретическое, так и прак-
тическое значения, является степень информированности участников. В тео-
265
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
рии исследования операций обычно считают, что участники стремятся к
взаимной информированности. Это допущение позволяет существенно уп-
ростить решение задачи. Одновременно на практике при противодействии
участников наблюдается другая тенденция — каждый из них стремится
скрыть свои замыслы и решения.
Действительно, на практике трудно представить такую ситуацию, когда
два конкурента или противника взаимно сообщают друг другу точные све-
дения о своих целях, возможностях и планируемых действиях. Отсюда
практически важнейшей является такая формализация задачи противодей-
ствия, в которой данного допущения нет, т. е. участники не обладают точ-
ной информацией как о целях другой стороны, так и о принятых решени-
ях. С такой позиции необходимо формализовать рассмотренную задачу. В
соотношениях (6.12), (6.13) и других принято, что функции взаимодейст-
вия в каждой коалиции участникам точно известны, но функции взаимо-
действия в противодействующей коалиции неизвестны, и каждая коалиция
интерпретирует их по-своему. При этих условиях очевидно, что большое
значение имеет информационный анализ как составная часть системного
анализа.
Цель информационного анализа — повысить уровень информированно-
сти о делах и замыслах противодействующей стороны. В теоретическом
аспекте информационный анализ изучает формы и способы получения
информации с позиции достижения поставленной цели. Например, на
практике часто задачи информационного анализа возлагаются на разведку.
Следует заметить, что вопросу информированности уделяют особое внима-
ние как отдельные фирмы, так и государства. В частности, в очередном
послании Президента США по вопросам национальной безопасности под-
черкнута значимость как военной, так и экономической разведки.
Второе весьма существенное допущение, которое часто принимают в
теории исследования операций, заключается в том, что участники стремят-
ся к ситуации равновесия. Каждый из них, стремясь к увеличению своей
целевой функции, выбирает такую стратегию действий, при которой будет
обеспечиваться достижение максимального результата. Такое допущение
естественно при взаимодействии партнеров. Каждый партнер выбирает
стратегию, которая обеспечивает достижение максимального результата и
не препятствует достижению такого же самого результата другими участ-
никами коалиции.
Вместе с тем для задачи противодействия коалиций такое допущение
является неприемлемым, поскольку каждая коалиция стремится достичь
своих целей за счет ухудшения результатов противодействующей стороны.
Например, конкурент будет стремиться увеличить собственный объем про-
дажи на рынке за счет конкурентов, поскольку спрос на рынке ограничен.
Аналогично каждый из противников имеет целью нанести ущерб другому.
Далее при решении задачи противодействия коалиций на основе принципа
минимизации рисков допущение о стремлении к ситуации равновесия вво-
дить не будем.
К тому же не исключено применение и других приемов, в частности
применение нечетких множеств, ситуационного прогнозирования и др.
266
6.2. Общая стратегия решения задач системного взаимодействия или системного ...
Рассмотрим ограничения, принятые для решения задач взаимодейст-
вия или противодействия коалиций. При этом практически приемлемым
ограничением является задание области допустимых изменений каждого
аргумента вектор-функции целей.
Ограничение 1. Каждый аргумент любой вектор-функции взаимодейст-
вия или противодействия ограничен сверху и снизу. Введение таких огра-
ничений вполне согласовано с практическими возможностями каждого
участника — они ограничены экономическими, техническими и другими
факторами. Поэтому введение ограничения на область допустимых изме-
нений аргументов ведет к ограниченности каждой компоненты вектор-
функций целей.
Ограничение 2. Каждая компонента любой вектор-функции взаимодей-
ствия или противодействия ограничена сверху и снизу. Это обусловлено
тем, что вследствие действия физических законов ни одна из компонент
вектор-функции целей, как взаимодействия, так и противодействия, не
может быть бесконечно большой при ограниченных значениях аргументов.
Ограничение 3. Существует ситуация, при которой вектор-функция це-
лей взаимодействия партнеров коалиции
♦	по всем компонентам достигает максимального значения;
♦	по всем компонентам достигает минимального значения.
Ограничение 4. Для каждого противодействующего участника сущест-
вуют две ситуации:
♦	ситуация, при которой его вектор-функция противодействия дости-
гает максимального значения по всем компонентам;
♦	ситуация, при которой все компоненты его вектор-функции дости-
гают минимального значения.
Ограничение 5. Ситуация, при которой возрастают все компоненты
вектор-функции целей противодействия одного участника, одновременно
является ситуацией, при которой уменьшаются компоненты вектор-
функций противодействия второго участника.
Следующее ограничение касается неопределенности информации в
различных ситуациях.
Ограничение 6. Для штатных ситуаций, обусловленных предельно до-
пустимыми значениями характеристик природных явлений, изменения
вектор-функции взаимодействия или противодействия остаются конечны-
ми и ограниченными при любых природных и иных явлениях. Для не-
штатных ситуаций, характеристики которых выходят за пределы типовых
значений природных и иных явлений (ураганы, землетрясения, наводне-
ния и др.), численные значения вектор-функции взаимодействия или про-
тиводействия выходят за пределы интервала штатных ситуаций и могут
выйти за границы предельно допустимого ущерба. Для критических ситуа-
ций, характеристики которых описывают значения, превышающие крити-
ческие, вектор-функции взаимодействия или противодействия могут иметь
численные значения, превышающие критический порог, за которым при-
нятые вектор-функции теряют физический смысл и становятся неприем-
лемыми для описания происходящих процессов.
267
Глава 6. Раскрытое неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Особо следует отметить значимость последнего ограничения. В теории
исследования операций и других аксиоматических дисциплинах не учиты-
вают тот факт, что в реальных процессах (как в технических и экономиче-
ских, так и в социальных и других сферах) действует пороговый механизм,
суть которого состоит в том, что при превышении определенного порога
принципиально изменяются свойства процессов. Поэтому все процессы, ко-
торые превышают заданные пороги и приводят к авариям, катастрофам и
другим нежелательным последствиям, практически не изучены в этих дис-
циплинах. Вместе с тем выявление условий появления критических и не-
штатных ситуаций — важная задача, и для ее решения следует использовать
весь имеющийся теоретический арсенал системного анализа, теории иссле-
дования операций, теории катастроф, теории риска и других подходов. Вве-
дение указанных ограничений — первый шаг для решения этой задачи.
Отметим, что эти ограничения принципиально отличаются от допуще-
ний. Введение допущений обусловлено стремлением упростить задачу, а
введение ограничений — реально действующими факторами и никак не
связано с методами решения задачи.
Далее, используя рассмотренную стратегию анализа допущений и ог-
раничений, перейдем к формализации стратегии участников взаимодейст-
вия или противодействия и разработки методов решения этой задачи.
6.3 Формализация стратегии противодействия
коалиций с учетом факторов риска
Формализуем основные характеристики стратегии противодействия
коалиций при заданных ограничениях с целью разработки рациональных
приемов ее реализации.
Формализация стратегии противодействия двух коалиций. На первом
этапе рассмотрим случай противодействия двух коалиций, а затем обоб-
щим результат на случай противодействия суперкоалиций.
1. Степень достижения интересов коалиции 1 будем характеризовать
интервальными оценками:
(6.22)
(6.23)
где fj2,fj2 — максимальное и минимальное значения целевой функции
/;2(х01,х02) в штатной ситуации; /12,/|2, — величины, которые определяют
относительный уровень отличия Fn (х01,х02) соответственно от минималь-
ного и максимального значений интервала. Если Fn (хо],л^2) = /J2, имеем
268
6.3 Формализация стратегии противодействия коалиций с учетом факторов риска
= 0, что свидетельствует об отсутствии относительного отличия от ми-
нимального значения интервала. Одновременно Ц2 = 1, что свидетельству-
ет о предельно большом относительном отличии Fn (х0|, х02) от минималь-
ного значения интервала.
Аналогично при Fn (х01,х02) = Fn имеем 712 =1 и 1’2 = 0, что позволя-
ет сделать противоположный вывод по сравнению с предыдущим: нет от-
личия ^2(хО1,хО2) от максимального значения интервала и имеет место
предельно большое отличие от Fn.
Отметим, что выполняются соотношения
0 < Ц2 < 1; 0 < Т[2 < 1,	(6.24)
/,'2+/>2=1-	(6-25)
Неравенства (6.24) выполняются для условий, соответствующих штат-
ным ситуациям. Из формулы (6.25) следует, что достаточно определить од-
ну интервальную оценку, которую можно рассматривать как относитель-
ную функцию целей. Если принять во внимание, что >*02) — век-
тор-функция, то понятно, что Ц2 и 1’2 будут также вектор-функциями оп-
ределенного порядка.
Анализ свойств функций J’2 и 712 позволяет формализовать основную
цель стратегии реализации интересов коалиции 1 путем максимизации со-
ответствующих векгор-функций в виде
F{2 -> max; 712 max;	(6.26)
Fn -> max; 1’2 -> min .	(6.27)
Из условия Fn -> max следует Ц2 -> max или Ц2 -> min. Необходимо
подчеркнуть, что соотношения (6.26) и (6.27) математически эквивалент-
ны, а различие между ними обусловлено разным физическим смыслом 1Х2
и Т’2. Дальнейшие преобразования целесообразно выполнить после фор-
мализации ограничений, условий рационального компромисса и условий
минимизации риска.
Аналогично для коалиции 2 имеем
Г2| max; 721 -> max ;
F2l max; 721 -> min ,
где
— /	- \	^21 ( ^02 ’ ^01} F>\
1» (ад.) = y. ;	(6.28)
269
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Л’1 (*о2 >*о. =	’ •	(6.29)
V 7 Fix - *21
2. Формализация ограничений 1 для штатных ситуаций традиционная
и состоит в задании области изменения аргументов вектор-функции целей.
Область изменения решений для участников коалиции 1 представим в
форме
*	н е Д..*./ е Д,.*im, е Д™, >
где
*	1, = {*!/,. \J =	, х, = {хп |/ = UmJ,
Д/ = {Д/У |/ = ГЙп} , Д1, = {*!/;	*1/; * } •
Здесь jq — вектор собственных решений для всех участников коалиции 1;
индекс «1» — номер коалиции; i — порядковый номер участника в коали-
ции; j — порядковый номер собственного решения участника коалиции.
Аналогично для коалиции 2 имеем
*	2/ = {*2« |у = U «2,} ; Х2 = {х2/. |/ = l.ffij);
Д/ = |Ду I J =	1 ’ Д/у = {*217 | *4/у - *2iy s ^2ij] •
Область допустимых изменений Xi общих коалиционных решений за-
пишем в виде
Х1 е Д, Х1 = {хп, | 4 = 1>Р1} ;	(6.30)
Д ={Д/, |4 =Га), Д, ={*!,-, |	^*ц	(6.31)
где Xi,. — компонента вектора общих коалиционных решений коалиции 1;
Du — допустимый интервал для /, -й компоненты вектора .
Аналогично для коалиции 2 имеем
х2 е Д> х2 = {х2,2 I 4 = 1>р2};	(6-32)
Д = |Д12 | 4 = bft} ’ Д/2 = {*2/2 I ^2i2 - *2/2 s ^2i2 } •	(6.33)
3. Формализуем ограничения на факторы неопределенности ситуаций,
используя традиционные приемы, характерные для теории исследования
операций и теории принятия решений, а также методические приемы тео-
рии риска.
Факторы неопределенности ситуаций (природные и другие) при взаи-
модействии коалиций будем характеризовать с помощью области допусти-
270
6.3 Формализация стратегии противодействия коалиций с учетом факторов риска
мых значений вектора параметров а, для коалиции 1 и а2 — для коали-
ции 2, а также вероятностью появления определенных ситуаций, каждую
из которых характеризует определенный набор показателей. Приемы фор-
мализации области допустимых изменений векторов а, и а2 подобны рас-
смотренным выше. Учитывая соотношения (6.14) и (6.15) и принимая во
внимание приемы формирования соотношений (6.30)—(6.33), запишем
мАч- “1 = {au, 1*1 =1До1};
А», = {^“1*1 I *' = ^’*01} ’
Л,*, = {«1*, | «й, - ai*,
d2 е Д,2,а2 = {а2*2 |	= 1,Л02);
Д =|л I к, =1лП;
Л«2 = {а2*2 | «М2 ^«2*2
Перейдем к формализации вероятностных свойств ситуаций, используя
теорию риска. Полагаем, что имеется определенное множество ситуаций,
для которых может быть осуществимо противодействие коалиций. Каждую
ситуацию для коалиций 1 и 2 формально запишем в виде
={Tlz1,a^}’ А =1>Ан >
= ’аАг }’ 22=^’А)2>
где — порядковый номер ситуаций соответственно для коалиций 1 и
2; Я/,, Ллг — вероятность появления ситуаций и 5^ ; и — чи-
словые значения соответствующих векторов а, и а2, определенных в форме
«г, ={а,1*1 е Д,)4] |
ai2 = {а2*2 Е Ах2*2 I =	•
Тогда множества ситуаций, соответствующих коалициям 1 и 2, можно
записать в виде
501={5а |Д=1ЛГ};	(6.34)
•S'o2={^ I А=1Х).	(6.35)
Группы факторов риска. Проанализируем и формализуем свойства и
показатели риска. Применим два основных показателя риска: степень рис-
271
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
ка и уровень риска. Степень риска будем определять как вероятность появ-
ления события, которое ведет к нежелательным последствиям для целей
соответствующей коалиции. Уровень риска определим как величину потен-
циального ущерба для коалиции при воздействии факторов риска.
Будем полагать, что происхождение риска обусловлено воздействием
таких групп факторов:
♦	факторами риска непрогнозируемых ситуаций при противодействии
коалиций;
♦	факторами форс-мажорного риска;
♦	факторами информационного риска, обусловленного неточностью,
неполнотой и недостоверностью исходной информации о намерениях и
целях противодействующей стороны.
Проанализируем первую группу факторов риска. Очевидно, что прак-
тически невозможно предусмотреть все ситуации противодействия, по-
скольку их множество бесконечно. Но вероятность появления многих си-
туаций мала. Поэтому на практике устанавливают определенный порог ве-
роятности появления наиболее характерной ситуации и исключают из рас-
смотрения все остальные вероятности, появления которых ниже уровня
определенного порога.
С учетом данного замечания множества 501 и 502 можно представить в
виде
^01 = {*^ia	(’lilt ’aii|) | Biz, - Boi > A = 1» Ai} >	(6.36)
*^02 = {^Z,	(BzZ,’a2Z, ) I BzZj - Л02 ’ A=l>Az}»	(6.37)
где т|01,т]02 — пороговые значения вероятностей, заданные соответственно
коалициями 1 и 2.
Множества 501 и 502 в общем случае объединяют как прогнозируемые,
так и непрогнозируемые ситуации противодействия коалиций. Поскольку
множество рассмотренных ситуаций полагают конечным, то оно образует
полную группу событий. Если считать, что прогнозируемые ситуации неза-
висимы, то вероятность появления хотя бы одного из множества прогнози-
руемых ситуаций для коалиций 1 и 2 определяют соотношениями
Bips ^-rid-Biz,), Пз/и =1-11(1-^),	(6.38)
Z,=l	Z^=l
где	— количество прогнозируемых ситуаций во множествах 501 и
502; л, а, , Й2£2 — вероятность появления Д и L прогнозируемых ситуаций
соответственно из множеств 501 и 502.
В таком случае вероятности rii™ и т]2/в непрогнозируемых ситуаций из
множеств 501 и 502 определяют соотношениями
П1ш = 1 - Л Ips, Й2« = 1 - П2₽1 •	(6.39)
272
6.3 Формализация стратегии противодействия коалиций с учетом факторов риска
Допущение о том, что каждое множество 501 и 502 является конечным и
образует полную группу событий, достаточно жесткое и не всегда выпол-
няется на практике.
Проанализируем вторую группу факторов риска, обусловленного воз-
действием форс-мажорных ситуаций, которые приводят к появлению чрез-
вычайных и неблагоприятных при определенных условиях событий (на-
воднения, штормы, землетрясения и другие). Заметим, что эти события в
теории и на практике называют факторами непреодолимой силы, или
форс-мажорными факторами. Эту группу факторов риска достаточно пол-
но исследовано в литературе как в теоретическом, так и в практическом
аспектах.
Следует указать, что существуют различные национальные и междуна-
родные системы наблюдения, которые позволяют определить важнейшие
характеристики таких событий, в частности за определенное время можно
предупредить о возможности появления штормов и наводнений. Вместе с
тем на сегодня невозможно предотвратить и предупредить другие события,
например землетрясения.
Поэтому разрабатывают методы оценки степени и уровня риска при
воздействии подобных факторов, в частности экспертные методы. Их ис-
пользуют, базируясь на результатах многолетних наблюдений, а также
опыте, знаниях, интуиции и предвидении экспертов. Это позволяет, с од-
ной стороны, находить степень риска появления определенного вида сти-
хийного бедствия за определенный период времени (степень риска появле-
ния в течение суток урагана, тайфуна и т. п.).
С другой стороны, методы могут быть ориентированы на оценку сте-
пени риска, например, для определенной местности при воздействии од-
ного или нескольких видов стихийных бедствий. Так, степень риска воз-
никновения землетрясения для различных местностей неодинакова и зави-
сит как от вида местности (горы, равнина и т. п.), так и от динамики гео-
логических процессов в однотипных местностях. Например, для Карпат,
Памира и Тибета степень риска возникновения землетрясения различна.
Не рассматривая особенности этих методов (об этом идет речь в про-
цедурах информационного анализа), будем считать, что степень риска фак-
торов непреодолимой силы характеризует вероятность появления этих со-
бытий, которую обозначим .
Перейдем к анализу третьей группы факторов риска, обусловленной
неполнотой, неточностью, недостоверностью информации о целях и дейст-
виях противоборствующих коалиций. Данный вид риска обусловлен также
недостаточной информированностью каждой противоборствующей сторо-
ны о целях и действиях другой стороны. Математически этот факт выра-
жают в том, что вектор-функция взаимодействия партнеров в коалиции 2,
определенная в виде F2, участникам коалиции 1 не известна, и они интер-
претируют ее в виде F2. При этом коалиции 1 не известны ни количество
целей (т. е. количество компонент вектор-функции F2), ни соответствую-
щая форма представления каждой цели. Т. е. коалиции 1 не известны ком-
18-11-912
273
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
поненты как вектор-функции F2, так и функций <р2,/2 из формулы (6.7).
Ей не известны также аргументы функции (т. е. векторы собственных ре-
шений каждого из участников коалиции 2 x2l,...,x2i2,...,x2m2 и векторы об-
щих коалиционных решений Х21...»---»Х2Р2 из Ф°РМУЛ (6.4), (6.5)). В коа-
лиции 1 все эти функции и аргументы выражены в собственной интерпре-
тации.
Прежде всего необходимо обратить внимание на комплексный харак-
тер различия Г2(хО2,хО1) и F2(1) (х01,х02) , который заключается в количест-
венном и качественном различии. Качественное различие определяет раз-
личие структуры вектор-функций Р2(хт,хт) и F2U (х01,х02), а именно вида
и количества компонент этих функций, а также вида и количества компо-
нент <р2 и <р2, /2 и /2, т. е. в условии п^2	; р2 * р2.
Количественное различие выражено в разных численных значениях
функций:
{х2,. ,z2 =1,^}, {x2i2,i2 =1,лЦ;
{х2,2,4 = 1»р2}»	= 1»Р2} •
Отсюда возникает несколько практически важных задач.
♦	Каким образом оценить в таких условиях степень различия вектор-
функций Г2(х02,х0|) и Л<о(х01,х02)?
♦	Как количественно выразить степень риска как меру влияния не-
полноты, неточности, неопределенности информации о целях и действиях
противоборствующей стороны, если этот дефицит информации выражен
настолько многогранным различием F2(x02,x0l) и F2l) (х01,х02) ?
♦	Как определить изменения степени риска при уточнении каких-то
данных о целях и действиях противоборствующей стороны, т. е. при по-
вышенном уровне информированности?
Сложность решения этих практических задач обусловлена тем, что из-
за комплексного различия указанных функций ни одну из приведенных
задач непосредственно нельзя свести к известным задачам и решить из-
вестными методами. Действительно, если бы <р2 и <р2 различались компо-
нентами только по форме, то степень различия легко было бы определить
на основе теории приближения функций по различию компонент с после-
дующим использованием любой метрики, например евклидовой. Анало-
гично, если бы аргументы этих функций различались только числовыми
значениями, то определение относительной и абсолютной погрешности
стало бы элементарной вычислительной задачей.
Следует обратить внимание на еще одну принципиальную особенность
отличия рассмотренной практической задачи от задач теории приближения
274
6.3 Формализация стратегии противодействия коалиций с учетом факторов риска
функций, задач теории исследования операций, принятия решений. Во всех
этих дисциплинах полагают известными вектор-функции Г2(х02,х01) и
Л(П (х01 ,х02). В практической задаче их необходимо построить на основе
имеющейся информации, т. е. к рассмотренным задачам добавляется еще
одна задача информационного обеспечения — построение модели в виде
^2° (^01,^02) • Все эти задачи представляют самостоятельный интерес и обу-
словливают необходимость информационного анализа как составной части
системного анализа. Этот вид анализа рассмотрен в следующей главе, где
подробно представлено решение сформулированных выше задач.
Здесь ограничимся только такими сведениями. Как следует из приве-
денного выше, степень риска, обусловленная недостаточной информиро-
ванностью, является функцией от количества и качества информации.
Принципы их оценки с позиции ЛПР, а также приемы построения соот-
ветствующих моделей рассмотрим в процессе информационного анализа.
Степень риска воздействия данного фактора обусловлена тем, что из-за
неполноты, неточности и неопределенности информации возникают собы-
тия, которые характеризуются нежелательными последствиями для целей
определенной коалиции, в нашем случае — коалиции 1. Обозначим сте-
пень риска этого вида т)и.
Как именно определить степень риска в случае воздействия всех пере-
численных выше факторов риска? Необходимо, прежде всего, учесть, что
рассмотренные факторы физически образуют вероятностно независимые
события. Воздействие этих факторов рассмотрим для двух условий.
1. Наступление нежелательного события, связанного с воздействием
хотя бы одной из перечисленных трех групп факторов.
2. Наступление нежелательного для коалиции 1 события, связанного с
одновременным воздействием факторов трех групп рисков.
Вероятность наступления нежелательного события, связанного с воз-
действием факторов хотя бы одной из перечисленных групп, вследствие
независимости событий различных групп определяется отношением
П1Е = 1 -(1 -П1„)(1 ~П1>)(1 -%„),	(6.40)
где т)|ТО, т)|/и, г)1)Л — степень риска для коалиции 1 соответственно непро-
гнозируемых ситуаций противодействия, форс-мажорных событий и ин-
формационной неопределенности.
Вероятность наступления нежелательного события, связанного с одно-
временным воздействием факторов всех групп риска, вследствие независимо-
сти событий различных групп, для коалиции 1 определяется соотношением
Пт =Пьи-П1>-П1,л.	(6.41)
Соотношения (6.40) и (6.41) для коалиции 2 имеют аналогичный вид.
В общем случае количество групп факторов риска для г-й коалиции
может быть равным Nf. Тогда соотношения (6.40) и (6.41) приобретут вид
18*
275
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Nf
пп =1-П О-чи);
*1=1
"f
Пгп = П (%1)-
*1=1
(6.42)
(6.43)
Полученные результаты формализации стратегии противодействия коа-
лиций позволяют рассмотреть более сложные случаи как взаимодействия,
так и противодействия коалиций.
Формализация рисков в задачах системного взаимодействия или систем-
ного противодействия коалиций. Перейдем к анализу степени достижения
интересов каждой коалиции с учетом факторов риска. Отметим, что соот-
ношения (6.22), (6.23) и (6.28), (6.29) выполняются для штатных ситуаций,
а воздействие факторов риска служит причиной появления нештатных си-
туаций. Действие нештатных ситуаций может привести к прямому или
косвенному ущербу.
Прямой ущерб — непосредственное уменьшение уровня достижения це-
ли (например, сокращение объема производства или сбыта продукции).
Косвенный ущерб — ухудшение условий функционирования, которое
приводит к уменьшению значений целевых функций по отношению к их
значениям в штатных ситуациях (например, повышение стоимости исход-
ного сырья, налогов на добавленную стоимость продукции, увеличение
транспортных затрат и т. п.). Уровень прямого ущерба определим так:
ЛгЛ| (xoi ’ хог ’ ai > Л1
Ф12Л| (Х01’Х02>а1’Т11) Ф12Л|
Ф12Л1 “ Ф12Л1
(6.44)
где Ф^2Л1, Ф12Л| — максимальное и минимальное значения ущерба для коа-
лиции 1 от воздействия факторов риска; ®12ni(x0|,x02,d1,fj1) — значение
ущерба для коалиции 1 в анализируемой ситуации риска; fj, = (т]щ, т]/т, т],„).
Соотношение (6.44) определяет уровень риска как возможный прямой
ущерб от воздействия факторов всех групп риска.
Для воздействия факторов различных групп риска — непрогнозируе-
мых ситуаций противодействия, форс-мажорных факторов, факторов ин-
формационной неопределенности — значения ущерба определяют с помо-
щью соотношений
7 (г 7 Й п \	(Х01>Х02,а1,Пп5)-Ф|2л„ .
^\2ns (Х01 > Х02 ’ а1 ’ Лю ) “	~=Z	>	(6.4Э)
Ф17п -Ф|?п
12пш 12пш
' (y Y Й п )_ Ф'2П> (Х01’Х02>а1>П>)	Ф12Л> .
12/т (х0Пх02>а1>Т|>) -	J-+
^12Л>
(6.46)
276
6.3 Формализация стратегии противодействия коалиции с учетом факторов риска
7 (х 7 п п \ Ф,2Пш (*<>•’*02’“и1!-") фйп,„	,647,
•'12м (*01?*02?а1’Лй>) “	=:+	з--	’	(0.47)
Ф12пт ф12п,„
Вследствие независимости воздействия факторов различных групп рис-
ка итоговую оценку риска можно получить, базируясь на разных подходах:
♦	учитывая воздействие факторов каждой группы риска раздельно;
♦	учитывая воздействие факторов хотя бы одной группы;
♦	учитывая совместное воздействие факторов всех групп риска.
Наиболее целесообразно оценивать воздействие факторов независимо
друг от друга, а итоговый уровень риска в случае совместного воздействия
факторов нескольких групп риска (вследствие независимости воздействия
факторов различных групп) находить суммированием возможного ущерба.
Поскольку степень риска от воздействия факторов различных групп
различна, то обобщенный уровень риска от воздействия факторов каждой
группы будем учитывать в форме
^=Z«hn,VI2«;	(6-48)
U\fm = flfin(^fin)^Hfin ?	(6.49)
Ц,л=Лл(л,л)Л2,л,	(6.50)
где 7/|Л5 , UXfm , UXin — обобщенный уровень риска для коалиции 1 при воз-
действии факторов риска непрогнозируемых ситуаций, форс-мажорного
риска, информационной неопределенности; Jx2ns, Jx2fm, Jx2in — значения
ущерба, определенные соотношениями (6.45)—(6.47); /м(Лад)? Л/т(л>)?
/,л(л,л) — вектор-функции, которые учитывают вид зависимостей уровня
ущерба соответственно от степени риска непрогнозируемых ситуаций,
форс-мажорного риска, информационной неопределенности. В простей-
шем случае принято полагать
flns(y\ns) ~ Лад? У1/п(Л/т) — Л/m? flin (Л/л ) ~ Лт •	(6.51)
С учетом воздействия одной группы факторов риска целевые функции
для коалиции 1 представим в виде
^I2n„ (*01 ? *02 ’ а1 ? Лад ) = fl (Лад V12 (Х01, Х02 ) -
fins (Лад V12/U (*01 ? *02 ? а1 ? Лад )?
(6.52)
где /12П/ц(хО1,хО2,а1,т]ш) — вектор-функция целей коалиции 1 в условиях
воздействия непрогнозируемых ситуаций противодействия; /1'2(хО|,хО2) —
вектор-функция целей коалиции 1 при отсутствии факторов риска, опре-
277
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
деленная соотношением (6.22); /5(пто) — вектор-функция, которая учиты-
вает степени риска косвенного воздействия непрогнозируемых ситуа-
ций противодействия на уровень достижения интересов коалицией 1;
./insOlns) ~ вектор-функция, которая учитывает вид зависимости уров-
ня прямого ущерба от степени риска непрогнозируемых ситуаций;
— значение уровня прямого ущерба от степени риска
непрогнозируемых ситуаций.
В формуле (6.52) первое слагаемое учитывает косвенный убыток, а
второе — прямой ущерб от факторов риска непрогнозируемых ситуаций
противодействия на уровень достижения интересов коалицией 1.
При одновременном воздействии рассмотренных выше трех групп
факторов риска вследствие независимости их воздействия целевые функ-
ции для коалиции 1 будет определять соотношение
^£i2(*oi’*o2>ai >Л) = f\ (Лщ )/i (л> )/i (л1Л )-Л2(*01’*02)_
(6-53)
Принимая во внимание, что в простейшем случае
^(лм) = 1-лм;^(л>) = 1-л>;Л(л,л) = 1-Л/я	(6.54)
и учитывая формулы (6.48)—(6.50), соотношение (6.53) приобретает вид
-^12 (Х01 ’ Х02 ’ а1 ’ Tl) = (1 -г1ю)(1	“ Л/Л ) ^12 (Х01 , Х02 ) ”
” (Лю-Лгю +	+ Л/лЛг/л )•	(6.55)
При одновременном воздействии факторов N'f групп риска в общем
случае выполняются условия
^£12(*01 ’ *02 > а1 > Ле ) = f\ (Л£) ^u(*oi ’ *02 —
N’f _	-	_	_
- S f\k ( Л* ) J\2k (*0!» *02 > а1»Л* )>	(6.56)
*=1
где / (лт) — вектор-функция, которая учитывает степень риска косвен-
ного воздействия всех факторов всех групп риска на уровень достижения
интересов коалицией 1; /*(л*) — вектор-функция, которая отображает
вид зависимости уровня прямого ущерба воздействия к-й группы факторов
риска от противодействия на уровень достижения интересов коалицией 1;
Jnk (*01 ’*02>«1 > Л*) — уровень прямого ущерба от воздействия факторов к-й
группы риска.
278
6.3 Формализация стратегии противодействия коалиций с учетом факторов риска
В простейшем случае после учета формул (6.51) и (6.54) соотношение
(6.56) приобретает вид
12 (х01 ’ *02 > а1 ’ Ле ) = Лг (*oi»х02 )Ц (1 -Th)_
*=i
~ S(Tl*^12*(-’t'Ol>-’t'O2>al>TlA:))-	(6-57)
*=1
Соотношения (6.56) и (6.57) являются общими по сравнению с тради-
ционно принятыми в теории исследования операций и определяют зави-
симости целевых функций как от решений, принятых субъектами противо-
действия, так и от параметров факторов риска. При отсутствии воздейст-
вия факторов риска гц = 0, k = l,N’f соотношения (6.57) приобретут вид
(6.22).
Отметим, что в общем случае зависимости уровня риска и уровня дос-
тижения интересов коалиции от степени риска являются нелинейными.
Математически такие зависимости в соотношении (6.56) удобно предста-
вить экспонентными функциями вида
А (щ) = 1-ехр(^щ).
Если гц = 0 , то для всех к = l,N'f должны выполняться начальные ус-
ловия:
Л(Пе) = 1> Л*(п*) = о>
что соответствует отсутствию воздействия факторов риска.
В частности, для выполнения этих условий функцию j\ (r|z) можно
представить в виде
Zhi) = exp
Согласно формуле (6.26) стратегию коалиции 1 на основе соотношения
(6.56) с учетом факторов риска определяют максимизацией векгор-функ-
ций целей:
^12(^01 ,*02>ai>nz) шах .
(6.58)
Этого достигают такими средствами.
1.	Оптимизацией собственных решений для участников коалиции
х, =	|/, =1,/и1|, общих коалиционных решений вида Xi = {хц |А = l»Pi} с
использованием условия
279
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
х0°, = arg max /,'2(х01).	(6.59)
2.	Минимизацией степени риска | к = l,N'k | на основе повышения
уровня информированности ЛПР о факторах риска:
rj° = arg min Jl2k.	(6.60)
л*
3.	Системным согласованием, максимизацией собственной вектор-
функции целей Гп и минимизацией уровня риска Jnk вследствие оптими-
зации общих коалиционных решений и согласованности решений участ-
ников коалиции для определенной заданной степени риска.
4.	Одновременной системно согласованной максимизацией Гп и ми-
нимизацией Jnk вследствие реализации двух условий: оптимизации кол-
лективных решений коалиции; повышения уровня информированности
каждого участника коалиции о факторах риска.
Учитывая однотипность подходов к построению целевых функций для
1 и 2 коалиций, приходим к выводу, что приведенные рассуждения благо-
приятные и для стратегии коалиции 2. Отсюда, сравнивая соотношения
(6.12) и (6.13), можно получить соотношение, аналогичное (6.56):
•^:21 (-^02»-^oi ’ а2»ns ) = fl (йе ) Л1 (*02 »*01 ) ~
N'f - - - -
~ ^flk (л* ) ^2\к (*02 > *01 > а2 ’Л* )•	(6.61)
*=1
Выделим принципиальную особенность задачи оптимизации, основной
критерий оптимальности которой описывает соотношение (6.60). Эта зада-
ча является условной, в отличие от той, основной критерий которой опре-
деляет соотношение (6.59). Условность ее заключается в том, что оптими-
зацию выполняют вследствие повышения уровня полноты, достоверности,
точности информации для ЛПР о факторах соответствующей группы рис-
ка. Это обусловливает уменьшение степени и уровня риска. Такой резуль-
тат достигается путем поиска определенного значения итогового вектора
rjj, компоненты которого определяют степень риска определенной группы
факторов. Следовательно, задачу оптимизации по критерию (6.60) следует
рассматривать как задачу максимизации уровня информированности ЛПР,
а задачу оптимизации (6.59) — как задачу определения собственных реше-
ний для участников коалиции.
Также заметим, что соотношение (6.56) позволяет определить потенци-
ально возможный уровень достижения целей для коалиции 1 в штатных и
нештатных ситуациях с учетом факторов риска. Благодаря этому можно
оптимизировать принятое решение в реальных условиях практической дея-
тельности субъектов коалиции, где воздействия факторов риска принципи-
280
6.4. Реализация стратегии решения задач противодействия коалиций
ально нельзя избежать. Действительно, любую практическую деятельность
осуществляют при воздействии различных факторов риска, например, рис-
ка внешних природных воздействий, стихийных бедствий, рыночной кон-
куренции, неполноты информационного обеспечения и др. Эти виды рис-
ка принципиально непреодолимы по своей природе. Поэтому учет степени
и уровня риска при решении прикладных задач как взаимодействия, так и
противодействия участников определенной деятельности — актуальная и
важная для практики задача.
Соотношения (6.56) и (6.61) — базовые для исследования процесса
противодействия двух коалиций в реальных условиях воздействия факторов
риска различной природы. Влияние каждого из этих факторов необходимо
учитывать двумя показателями: степенью и уровнем риска. Первый показа-
тель характеризует вероятность нежелательного воздействия каждого фак-
тора риска, а второй — потенциальный ущерб вследствие нежелательного
воздействия выявленного фактора риска.
6.4.	Реализация стратегии решения задач
противодействия коалиций
Проанализируем возможности различных методов, которые можно ис-
пользовать для решения задач противодействия коалиций с учетом факто-
ров риска. Выбор метода во многом предопределяют особенности задачи.
Характерные особенности задач противодействия коалиций. Главную осо-
бенность рассмотренного класса задач определяют условия, при которых
реализуется стратегия действия каждой коалиции. Эти условия непосредст-
венно следуют из стратегии действия каждой коалиции, которая заключа-
ется в повышении уровня реализации собственных интересов вследствие
повышения значения вектор-функций целей и снижения степени и уровня
риска последствий воздействия факторов неопределенности замысла и
действий противоположной стороны. Отсюда следует, что практические за-
дачи раскрытия неопределенности противодействия коалиций отличаются
от типовых экстремальных задач наличием принципиально новых свойств
и особенностей. Среди них, прежде всего, следует выделить специфику
формализации целевых функций. Целевые функции противодействующих
сторон взаимозависимы, что непосредственно вытекает из факторов про-
тиводействия. Обратим внимание, что формировать их необходимо в усло-
виях концептуальной неопределенности. Такая особенность обусловлена
тем, что вследствие противоположности целей и интересов каждая коали-
ция не заинтересована в разглашении своих намерений. Поэтому в проти-
водействующих коалициях, как правило, отсутствует достоверная инфор-
мация о факторах и целях противодействия, взаимно неизвестны заплани-
рованные цели и действия и, как следствие, целевые функции и их аргу-
менты. Каждая коалиция вынуждена интерпретировать возможные дейст-
вия противодействующей стороны по собственным оценкам и прогнозам и
на этой основе формировать целевые функции противодействующей сто-
роны и их аргументы.
281
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
К другим особенностям задач противодействия коалиций, которые ус-
ложняют их решение для каждого участника, следует отнести:
♦	противоречия между общими целями коалиции и собственными це-
лями участников коалиции;
♦	противоречия между собственными интересами участников каждой
коалиции;
♦	взаимозависимости собственных целей участников каждой коалиции
с общими целями коалиций и общими коалиционными решениями;
♦	возможность воздействия большего объема непрогнозируемых при-
родных, климатических, экологических, техногенных и других факторов
риска, влияние которых может изменить условия и результаты достижения
поставленных целей;
♦	прямое воздействие фактора времени на результативность стратегии
действия каждого участника и коалиции в целом;
♦	необходимость достижения системно согласованных решений и дей-
ствий участников коалиции при наличии достаточно большего множества
вектор-функций и их аргументов.
Учитывая приведенные особенности задачи, сформулируем основные
требования к методам решения задачи. Они должны обеспечивать:
♦	возможность своевременной реализации целенаправленных действий
каждого участника коалиции в рамках согласованной стратегии коалиции;
♦	количественное оценивание как степени достижения потенциально
прогнозируемого наилучшего результата действий, так и степени отличия
прогнозируемого минимально допустимого результата действий от потен-
циально возможного наихудшего результата;
♦	оценивание погрешностей полученного решения для принятой стра-
тегии действий, обусловленных неполнотой, неопределенностью и проти-
воречивостью исходной информации о целях, решениях и действиях про-
тиводействующей коалиции;
♦	возможность уточнения первоначального решения при повышении
уровня достоверности информированности о стратегии и намерениях про-
тиводействующей коалиции;
♦	оценивание степени и уровня риска в условиях возможного воздей-
ствия форс-мажорных факторов, факторов ситуационной неопределенно-
сти о целях и намерениях противодействующей коалиции, а также других
факторов риска;
♦	оценивание последствий потенциальных возможностей воздействия
непрогнозируемых факторов риска на уровень достижения целей коа-
лиции.
Такие требования к методам и особенностям решения рассмотренных
задач предопределяют потребность преодоления ряда вычислительных
трудностей. Для этого необходимо использовать эффективные методиче-
ские и эвристические приемы, математические методы, рационально при-
менять вычислительные и интеллектуальные возможности современных
компьютерных систем и информационных сетей, а также возможности,
опыт, предвидение, знания и умение специалистов.
282
6.4. Реализация стратегии решения задач противодействия коалиций
Решение задач противодействия коалиций
Решим поставленную задачу противодействия коалиций, взяв за осно-
ву соотношение (6.56) и условие (6.58). Согласно стратегиям действий ка-
ждого партнера и коалиции в целом, а именно их стремлению к увеличе-
нию уровня достижения целей и минимизации риска в условиях неопреде-
ленности, проведем декомпозицию исходной задачи. Прежде всего учтем
особенности целевой функции (6.56). Кроме того, будем учитывать ее ад-
дитивность и физический смысл первого слагаемого, который определяет
уровень достижения цели, а также физический смысл второго слагаемого,
что определяет уровень убытка. При этих допущениях представим задачу
максимизации целевой функции в форме
Д:12(*01 Ло2»«1>Пе) -* тах ,	(6.62)
которая выполняется при условиях
Л	-> max,	(6.63)
N'f _	-	_	_
ZZJn*)^(^oi^o2,ai,n*)-»min.	(6.64)
к=1
Здесь соотношение (6.63) определяет условие достижения максимального
уровня вектор-функции при воздействии факторов риска. В этом случае
возможное воздействие факторов риска отображает функция / (т]£), но
без учета убытка от их воздействия. Соотношение (6.64) определяет усло-
вие минимального общего уровня риска при взаимодействии всей сово-
купности факторов риска. При этом учтены степени риска от воздействия
каждой группы факторов риска и уровня соответствующего убытка, обу-
словленного таким воздействием.
Из соотношений (6.63) и (6.64) вытекает, что результат (6.62) достига-
ется при одновременном выполнении условий
Л (Пе)->1,Л'2 (х01Д2)->1,	(6.65)
f\k (и*) ~> 0, ЛгДХщЛг.арЦ*) -» ОД = l,N'f .	(6.66)
Эти условия отображают потребность стремления к максимуму каж-
дого из сомножителей (6.63) и к минимуму — каждого из сомножителей
(6.64).
Пределы, определенные выражением (6.65), вытекают из физического
смысла множителей в соотношении (6.63). Первое соотношение в (6.65)
вытекает из условия отсутствия воздействия факторов риска. Такое допу-
щение выполняется при условии, что вероятность воздействия факторов
риска чрезвычайно мала. Второе соотношение в (6.65) характеризует усло-
вие достижения потенциально возможного максимального уровня целевых
функций, что непосредственно вытекает из формулы (6.22).
283
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Пределы, определенные выражением (6.66), вытекают из физического
смысла степени и уровня риска при минимальном воздействии различных
факторов риска. Физическое содержание предела (6.66) состоит в том, что
предельно малыми значениями степени и уровня риска являются их нуле-
вые значения.
Укажем, что функции / (t]z ) -> 1 и Z* (ц*) -> 0 являются взаимозави-
симыми, что вытекает из физического смысла степени риска как вероятно-
стной меры. Из соотношений (6.54) и условий независимости воздействия
различных факторов риска вытекает, что границы значения степени риска
при воздействии множества факторов риска находятся в интервале [0; 1].
Действительно, в простейшем случае в соответствии с формулой (6.57) вы-
полняются зависимости
N'f
Л(пе) = П (1-п*);
к=\
Л(Пк)=П*,k = l,N'f .
Обратим внимание на тот известный факт, что степень риска от воз-
действия различных факторов риска определяет уровень информированно-
сти ЛПР о вероятности нежелательных событий. Условно это можно запи-
сать в виде и = и (Uгде U — вектор показателей, определяющих уровень
информированности ЛПР, а их физический смысл, приемы и методы оп-
ределения рассмотрены во время информационного анализа.
Учитывая эту зависимость, а также взаимосвязь функций / (цу ) и
fXk (гц.), k = l,N'f , из соотношений (6.65), (6.66) получаем следующее ус-
ловие для определения рационального уровня информированности U*:
Z(nz (£7))-> 1;	(6.67)

Таким образом, чтобы минимизировать степень нежелательного воз-
действия, необходимо обеспечить минимальную вероятность риска вслед-
ствие максимизации информированности.
Для решения этой задачи сведем ее к чебышевской задаче приближе-
ния, представив рассмотренное условие как систему (N'f +1) уравнений
вида
Здесь обозначено
/к(и) = 0-,к = 1,Щ,.
(6.68)

284
6.4. Реализация стратегии решения задач противодействия коалиции
fk<U)-7^ (u))-l,k = N'f=l,N'f +1.
Принимая за меру чебышевского приближения величину
Д = max (fk(U)),
задачу приближения для системы (6.68) рассмотриваем как задачу нахож-
дения такого значения U", при котором величина А будет минимально
возможной в заданном интервале значений U~ <U' <U*. В таком случае
для Д° выполняется условие
Д° = Д (U*) = nun Д ,	(6.69)
а значение аргумента, которое обеспечит выполнение этого условия, опре-
деляет соотношение
t7" = arg nun max |/Jt7)|.	(6.70)
Задачу приближения системы (6.68) по критерию (6.69) формализовано
при одинаковой значимости всех групп факторов риска. При различной
значимости факторов риска необходимо за меру чебышевского приближе-
ния принять величину
Ду =max|vt./*(i7)|.
Тогда соотношения (6.69) и (6.70) можно преобразовать к виду
Д° = Д„((/’) = пйпД„;	(6.71)
U’ = arg mjn max |v* .fk (й)\,
где 1 > vk > 0 и нормировано условием
N'f
=1-
*=i
Решение системы (6.68) по критерию (6.71) определяет рациональное
значение U' при условии, что степень риска различных групп факторов
разная и характеризуется весовыми коэффициентами vk, к =	+1).
Необходимо обратить внимание, что при раскрытии неопределенности
системы (6.68) по критерию (6.69) или (6.71) получаем рациональные, а не
оптимальные значения решения. Как известно, под оптимальным пони-
мают такое решение, которое нельзя улучшить. В этом случае ситуация
иная. Для уровня информированности U нельзя априорно установить точ-
ные верхнюю и нижнюю границы интервала. Точные границы такого ин-
285
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
тервала трактуют как предельные значения, которые не может изменить
никакая дополнительная информация. Следовательно, в реальных условиях
оценивания рисков нельзя точно оценить степень и уровень риска при
воздействии того или иного нежелательного фактора. В частности, хорошо
известно, что убыток от любого стихийного бедствия, определяемый как
реализованный уровень риска, точно можно оценить только после наступ-
ления события. Кроме того, большое значение имеют взаимосвязи факто-
ров риска, когда один нежелательный фактор может привести к непредви-
денному появлению и воздействию другого. Например, ураган может вы-
звать при определенных условиях наводнение и т. д.
Все указанное позволяет полагать, что принятое решение является ра-
циональным в пределах принятой гипотезы развития нежелательных собы-
тий на основе определенных оценок и анализа опыта. Оценивание степени
и уровня риска можно гарантировать только в пределах, определенных ин-
тервалом информированности. И вдобавок любая дополнительная инфор-
мация может существенно изменить представление о степени и уровне
риска в пределах рассмотренного интервала при воздействии нежелатель-
ного фактора. Далее необходимо принять во внимание, что принципиально
нельзя свести к нулю степень риска, поскольку, с одной стороны, любые
наблюдения выполняются с ограниченной точностью, а с другой — с по-
вышением уровня информированности, например, вследствие повышения
точности измерения увеличиваются затраты на получение соответствующей
информации. При определенных условиях такие затраты могут превысить
уровень возможного убытка от воздействия факторов риска.
Поэтому возникает практическая задача поиска рационального ком-
промисса: определение таких количественных и качественных характери-
стик информационного ресурса, при которых будет обеспечиваться опре-
деленный рациональный баланс возможных расходов на получение соот-
ветствующей информации о факторах риска и возможного ущерба от их
воздействия.
Следовательно, не случайно в договорах торговли предусмотрены усло-
вия для каждой из сторон в случае воздействия форс-мажорных факторов.
Следует заметить, что условия определения рационального уровня ин-
формированности в форме (6.68) можно непосредственно рассматривать
как многоцелевую задачу оптимизации. В этом случае необходимо рас-
крыть неопределенность многих целей. Методология решения подобной
задачи была рассмотрена выше.
Теперь перейдем к анализу условий достижения предельных значений
уровней целей и уровней риска. Будем определять границы интервалов ка-
ждого уровня. Для достижения целей такая граница должна определять
значения максимально возможного успеха, а для уровня риска — мини-
мально возможного ущерба. Из соотношений (6.65) и (6.66) для такого
случая можно получить пределы для указанных уровней. Так, уровень дос-
тижения цели будут определять соотношения
712(*01,*02)-*l;	(6-72)
7l2*(x01,j02,a1,nt)-»0;A = l,^ .
286
6.4. Реализация стратегии решения задач противодействия коалиций
Следует подчеркнуть, что коалиция 1, для которой решают рассмот-
ренную задачу, имеет возможность на свое усмотрение изменять только
х01. Следовательно, можно определять вид и качество компонент этого
вектора, а также выбирать числовые значения каждой компоненты из тех
или иных соображений.
В условиях противодействия коалиций, как было указано относительно
компонент вектора х02, коалиция 1 не обладает точной информацией ни о
количестве компонент вектора, ни о числовых значениях. Более того, коа-
лиция 1 не обладает точной информацией и о вектор-функции целей коа-
лиции 2. Поэтому коалиция 1 на свое усмотрение формирует аналитиче-
ский вид вектор-функции целей коалиции 2 и выбирает числовые значе-
ния всех компонент вектора х02. В этих условиях стремление коалиций
одновременно к максимизации интересов и к минимизации риска обу-
словливает выбор как рационального решения таких значений х^ и х0*2,
при которых одновременное отличие достигнутого уровня интересов от по-
тенциально возможного и получаемого уровня ущерба от минимально воз-
можного будет минимальным. Следовательно, получаем следующую фор-
мулировку чебышевской задачи приближения.
Для системы уравнений
С,Дх01) = 0Д = 1Л;	(6.73)
найти такое значение х0‘,, при котором величина
Ас = max ц* (<7и (х0\ )),	(6.74)
ke\,N'f Х	7 7
принятая за меру чебышевского приближения системы (6.73), будет мини-
мально возможной:
а£ = дс (*oi) = min Ас (*01) •	<6-75)
7	-КО^М)!	7
В формуле (6.74) принято, что величины	> 0,к = l,N'f пред-
ставляют весовые коэффициенты, которые учитывают степень значимости
как различных видов убытка, так и целевой вектор-функции. Их находят с
помощью соотношения
N'f
Ён* =1-
к=\
В соответствии со стратегией минимизации риска функции (7и(х01)
определяют соотношения
Gu(x01) = тал /ш(Хо1,*о2,а1,П*); к = ^N'f J	(6.76)
х02еА)2
Gu(x0l)= тал |/1'2(х01,х02)-1|;Л = Л^о/, NOf = N'f +1.	(6.77)
логеДог1	1
287
Глава 6. Раскрытое неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
В формулах (6.76), (6.77) учтено, что при противодействии коалиций
каждая из них выбирает такой вектор собственных решений, при котором
противодействующая сторона имела бы минимальный уровень достижения
собственных целей и максимальный уровень убытка. Минимальный уро-
вень достижения целей в соответствии с формулой (6.72) выражают мак-
симальным отклонением от потенциально достижимого уровня, равного 1.
В формализации условий (6.72) в виде задачи (6.73)—(6.75) учтено, что
коалиция 1 будет оптимизировать только собственное решение х01, а век-
тор х02 может быть таким, для которого созданы благоприятные условия
для коалиции 1, а именно: значение уровня достижения интересов будет
минимально возможным по х02, а величина убытка — максимально воз-
можной по х02. Для этих условий значение х02 выбирают таким, чтобы
обеспечить наилучший результат, т. е. минимальное отклонение от потен-
циально достижимых условий, определенных (6.72).
Следует обратить внимание на то, что задача (6.73)—(6.75) принципи-
ально отличается от классической чебышевской задачи приближения. От-
личие несовместной системы нелинейных уравнений состоит в том, что в
задаче (6.73)—(6.75) оказывается вложенная экстремальная задача (6.76),
(6.77). Поэтому перейдем к ее анализу.
Задача (6.76), (6.77) — типичная многоцелевая задача оптимизации, и
по аналогии с формулой (6.72) цель оптимизации можно представить в виде
i Л 2d (х0|, х02, СЦ, Т|*) -» max .	(6.78)
1	1	*О2еД)2	*О2еЛ)2
На первый взгляд создается впечатление, что задача (6.78) по смыслу
противоположна задаче определения наилучшего гарантированного резуль-
тата, поскольку ищут максимум функций, а в соответствии с принципом
гарантированного результата определяют минимум некоторых функций.
Однако на самом деле это не так. Так же, как и в задаче определения наи-
лучшего гарантированного результата, соотношение (6.78) определяет наи-
худшие условия для коалиции 1, которые может создать коалиция 2. Раз-
личие обусловлено физическим смыслом функций, которые входят в (6.78).
К задаче вида (6.78) можно свести задачу раскрытия неопределенности
многих целей. Решение этих задач подробно рассмотрено в параграфе 4.1.
Таким образом, решение задачи (6.72) сводится к решению последова-
тельности двух задач.
1.	Определение функций (71Jt(x01) в форме (6.76) и (6.77), основываясь
на решении задачи (6.78).
2.	Решение чебышевской задачи приближения для системы (6.73) по
критерию (6.74) согласно условию (6.76).
Решение этих задач можно представить в виде
х02 = arg max [ё2Дх01, j02,aPnJ,£= 1,#;},
ЛО2еД)2	>
где
288
6.4. Реализация стратегии решения задач противодействия коалиции
&2к (Х01 ’ Х02 ’ ai ’ Л*)
|Л2(хорхО2) “ 1|’ к = Nqj-, Nqj- = Nj + 1;
xoi = arg min тах|^|С72Дх01,х02,а1,т]Л)П ;
Ло2еД)2 Ar L i	IJ
G|jt(x01) = max {G2*(*oi ЛозЛ’П*)} •
Следовательно, решение исходной задачи (6.62) при условиях (6.63) и
(6.64) можно свести к решению задачи чебышевского приближения системы
(6.68) по критерию (6.69) и к задаче чебышевского приближения системы
(6.73) по критерию (6.74), где необходимо найти решение задачи (6.78).
В заключение отметим, что в задаче (6.67) принято, что соответствую-
щие функции определяет только уровень информированности. В реальных
условиях противодействия коалиций степень и уровень влияния факторов
риска зависят не только от уровня информированности, но и от решений,
принимаемых коалициями. Так, для коалиции 1 в общем случае необходи-
мо полагать, что функции в задаче (6.67) зависят как от U, так и от
х01,х02. Однако можно показать, что данный общий случай можно свести к
условию (6.67) с использованием таких же приемов, что и в сведении зада-
чи (6.72) к последовательности задач — задаче определения (7и(х01) в
форме (6.76) и (6.77) и задаче чебышевского приближения для системы
(6.73) по критерию (6.75) при условии (6.74). Формализацию и решение
таких же задач для коалиции 2 выполняют аналогично.
Рассматривая задачу противодействия двух коалиций, мы оставили от-
крытыми вопросы о выборе коллективных общекоалиционных решений и
выборе каждым участником коалиции собственных решений, т. е. не рас-
сматривали случаи взаимодействия участников коалиций. Необходимо за-
метить, что взаимодействие участников в коалиции, где их более 2, отлича-
ется некоторыми особенностями, свойствами и возможностями. Так, коа-
лиция, объединяя ресурсы и возможности в целостный объект, при опре-
деленных условиях позволяет получить общий результат в достижении це-
ли больше, чем сумма результатов отдельных участников. Здесь начинает
действовать так называемый супераддитивный закон сложной системы.
Физически действие данного закона можно объяснить более широкой
возможностью маневра силами и средствами, сокращением непроизводст-
венных расходов и ряда других факторов. Например, до объединения в
коалицию (в частности, в производственную корпорацию) участники мог-
ли иметь рынки сбыта, случайно распределенные и по-разному располо-
женные от производителей по расстоянию. При объединении в коалицию
появляется возможность перераспределить рынки сбыта так, чтобы сокра-
тить, по возможности, расстояния ко всем или к большинству производи-
телей, что позволит корпорации сократить общие транспортные расходы и
получить дополнительную прибыль. Появляется также возможность более
рационального перераспределения труда путем приближения определенных
производителей к сырьевому рынку и т. д.
19-11-912
289
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Действия перечисленных и ряда других факторов создают новые усло-
вия для глобализации практической деятельности, что приводит к появле-
нию глобальных объединений производителей в различных сферах. Осо-
бенно это характерно в сфере информатизации и компьютеризации.
Вместе с тем, чтобы реализовать потенциальные преимущества коали-
ции, необходимо выполнить определенные условия; в частности, одним из
важных является обмен информацией между участниками коалиции. Од-
нако здесь появляется ряд противоречий. Например, обмен информацией
позволяет, с одной стороны, увеличить возможности коалиции, и, как
следствие, возможности каждого участника. Но, с другой стороны, такой
обмен может оказаться нежелательным для одного или нескольких участ-
ников, если это приводит к раскрытию их коммерческой тайны. Многие
особенности и недостатки вытекают из различия стратегий взаимодействия
участников коалиции, в результате чего одни участники могут получить
больше преимуществ, другие — меньше, а некоторые — вообще оказаться
в проигрыше. Поэтому участнику есть смысл вступать в коалицию лишь
при определенных условиях, в частности, если он улучшает свой результат.
Не будем останавливаться на формализации и решении этих задач, по-
скольку они для определенных условий достаточно подробно проанализи-
рованы в ряде научных направлений, в частности, в теории исследования
операций и в таком ее важном разделе, как теория игр. Отметим, что пре-
имущества и недостатки коалиций в процессе взаимодействия участни-
ков изучало немало авторов, но без учета воздействия факторов риска. На-
пример, достаточно подробно этот вопрос рассмотрен в монографии
Ю.Б. Гермейера [28].
6.5.	Примеры решения
задач противодействия коалиций
Решение задачи конкуренции корпораций
в условиях электронной коммерции
Рассмотрим примеры противодействия коалиций с учетом факторов
риска. Решение задачи выполним на примере конкуренции корпораций в
условиях электронной коммерции. Эта задача имеет свои особенности.
Поэтому рассмотрим ряд факторов и условий, которые характерны для со-
временного периода глобализации мировых процессов. Прежде всего, от-
метим принципиальные отличия рыночной системы хозяйствования от ад-
министративно-плановой системы управления народным хозяйством. В
административно-плановой системе основные аспекты хозяйствования бы-
ли определены целями и задачами централизованного распределения. И
потому для производства почти всех видов продукции априорно было из-
вестно: что, когда, для кого, в каком количестве необходимо производить.
В рыночной системе хозяйствования регулятором производства и рас-
пределения является обмен, обусловленный действием определенных свойств,
особенностей и факторов рынка. Во-первых, обмен, вызванный наличием
общественного разделения труда. Во-вторых, каждый человек в процессе
290
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиций
своей деятельности выступает как производитель материальных или других
видов продукции, интеллектуальных или других видов услуг. Но одновре-
менно каждый человек в процессе своей жизни выступает как потребитель
различных видов продукции и услуг. Следовательно, субъекты могут вы-
ступать на рынке в разной роли: только как производитель или потреби-
тель, или одновременно как производитель одной продукции и потреби-
тель другой.
Очевидно, что имеющиеся и потенциальные участники рынка разли-
чаются своими запросами, потребностями и покупательной способностью.
Эти факторы создают не только неопределенность спроса и сбыта кон-
кретного вида продукции, но и приводят к неопределенности состояния и
процессов развития рынка. И такой рынок является для производителя по
многим свойствам и условиям неизвестным, неопределенным объектом. В
наибольшей степени подобное видение рынка характерно для производи-
теля на стадии разработки инновационной продукции. Производитель ап-
риорно не знает: как оценят продукцию потенциальные потребители; как
отреагируют конкуренты на рынке; какие будут перспективы спроса и сбы-
та продукции; какие могут быть воздействия других факторов и ситуаций
риска. И, как следствие, производителю неизвестны возможности сбыта и
перспективы производства инновационной продукции.
Такой рынок ставит производство в условия, когда производителю
требуется учитывать состояние и динамику количественного и качествен-
ного изменения запросов и потребностей субъектов общества как покупа-
телей. Но одновременно быстрое развитие науки и техники предоставляет
производителю новые возможности развития и совершенствования произ-
водства. Среди них следует выделить наукоемкие производственные техно-
логии, глобальные телекоммуникационные сети и информационные техно-
логии. Особо следует отметить технические достижения и информацион-
ные возможности глобальных телекоммуникационных сетей и информаци-
онных компьютерных технологий, которые создали принципиально новые
условия для экономической деятельности. Главное достижение состоит в
реализации возможности быстрого взаимного получения информации:
производителями — о запросах и потребностях покупателей, а покупателям
— о разнообразной продукции и возможностях различных производителей.
По существу, создаются необходимые условия для формирования принци-
пиально новой рыночной структуры, основные элементы которой реализо-
ваны в виде глобальной электронной коммерции и глобальной электрон-
ной системы мирового рынка. В результате этого происходят качественные
изменения в предпринимательской деятельности и в условиях конку-
ренции.
Поэтому задачу конкуренции корпораций будем формировать и решать
с позиции выбора рациональной стратегии для достижения успеха пред-
принимательской деятельности в условиях электронной коммерции и воз-
действия факторов риска. Задачу формулируют и решают с позиции дос-
тижения целей корпорации 1 в условиях априорно неизвестных действий в
ответ корпорации 2.
19*
291
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Содержательная формулировка задачи
Полагаем, что продукция корпораций 1 и 2 является однотипной и от-
носится к классу наукоемких изделий. Корпорации действуют на рынке в
режиме доуполии, т. е. они не связаны между собой никакими соглаше-
ниями о ценах и видах продукции, о разделе сфер влияния на рынке. Из-
вестно, что корпорация 2 является основным производителем продукции 1
и основным конкурентом корпорации 1 на рынке спроса и сбыта, потому
при анализе положения на рынке не будем учитывать возможности и дей-
ствия других конкурентов. Основной целью корпорации 1 является дости-
жение долгосрочного коммерческого успеха на основе введения на рынок
новой продукции (далее продукция 2). Стратегия действий корпорации 1
ориентирована на быстрое введение на рынок продукции 2 и последую-
щую замену исходной продукции 1. Стратегия действий корпорации 2 на-
правлена на привлечение новых потребителей на основе улучшения каче-
ства обслуживания и расширения сферы рекламы. Действия и противодей-
ствия корпораций выявляются на стадии производства и введения корпо-
рацией 1 на рынок продукции 2 и корректируются ими на стадии началь-
ного роста ее спроса.
Требуется для каждой корпорации определить рациональную страте-
гию производства и практической деятельности на рынке сбыта в имею-
щихся условиях неопределенности и риска на стадии производства и вве-
дения корпорацией 1 на рынок новой продукции 2.
Условия и результаты деятельности корпораций
Учтем, что для достижения основной цели корпорации 1 наиболее
важными являются свойства, условия и факторы, которые определяют пер-
спективность и результативность производства и ввода на рынок продук-
ции 2. Поэтому, прежде всего, проанализируем исходное положение каж-
дой корпорации по производству и сбыту продукции 1 по таким показателям.
Общий объем KZ1 производства продукции 1 распределены в пропор-
ции
= ₽,7Z1; И21 = p21Kzl; р21 > ри ;	+ И21,	(6.79)
где и И21 — объемы производства продукции 1 соответственно корпо-
рациями 1 и 2. Здесь и далее первый индекс соответствует номеру корпо-
рации, а второй — номеру продукции.
Объем спроса потребителей на продукции 1 корпораций характеризуют
две группы:
^11 = j ^2i = Y2i^zi j Y21 > Yu j = ^11 + ^21 ’	(6.80)
где TVjj и TV21 — показатели объема спроса потребителей на продукцию 1
соответственно корпорации 1 и 2;	— общий объем спроса.
Продукция 1 корпораций является одинаковой по назначению, но от-
личается качеством, дизайном и стоимостью:
292
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиций
Qi — XnQi ’ Хп > 1 ’	(6.81)
где Сн и С2] — стоимость единицы продукции 1 корпораций 1 и 2. Про-
дукция 1 корпорации 1 имеет более высокие качественные показатели и
более высокую стоимость, однако существенно уступает в дизайне.
Известно, что реальный валовой доход корпораций определяют соот-
ветственно стоимость и объем реализации продукции 1 каждой корпо-
рации:
Д1 = GiYn^zi > ^2i = QiY2i^li >	(6.82)
а прогнозируемый валовой доход корпораций оценивают на основе про-
гноза стоимости и объема производства продукции 1:
Д1 = ^n^ii > Д21 = Qi^2i •	(6.83)
Проведенный анализ показывает, что до ввода корпорацией 1 на ры-
нок продукции 2 результаты деятельности корпораций характеризуют по-
казатели:
рн =0,27; р21 =0,73; у„ =0,24; у21 =0,76; Сн = 1,08С21.	(6.84)
В соответствии с (6.79)—(6.83) для корпораций 1 и 2 определены
функциональные зависимости доходов корпораций от сбыта продукции 1:
Вп =CUVU = 1,08С21 0,27КХ1 =0,2916С21 -ИХ1;
В21 = С21И21 = С21 • 0,73ИХ1 = 0,73С21 • ГХ1;	(6.85)
Вп = 0,399Д,,; Б21 = 2,503Д,;
Вп = 1,08С21 • 0,24ИХ1 = 0,2592С21 • ИХ1;
Б21 = С21 • О,76ИХ1 = 0,76С21  ИХ1;	(6.86)
Вп =0,341Б21; В21 = 2,9325н.
Из соотношений (6.85) и (6.86) следует, что доходы Д21, Д21 корпора-
ции 2 от сбыта продукции 1 почти в 3 раза превышают доходы В1{, Вп
корпорации 1, а соотношения (6.79), (6.80) и (6.84) свидетельствуют, что
спрос ун продукции 1 корпорации 1 почти на 13 % меньше объема рн
производства. Данные обстоятельства являются главным фактором, кото-
рый определяет преимущество продукции 1 корпорации 2 над продукцией
1 корпорации 1. Отсюда, как следствие, появляется необходимость и целе-
сообразность разработки корпорацией 1 качественно новых наукоемких
изделий.
Для достижения поставленной цели корпорация 1 сознательно решала
задачу создания такой новой продукции 2 в классе наукоемких изделий,
которая должна иметь существенное преимущество перед имеющимися на
293
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиции
рынке прототипами. В частности, продукция 2 должна иметь более широ-
кий диапазон возможных применений в практической деятельности, луч-
шие качественные показатели по точности, достоверности и оперативности
выполнения основных функций, меньшие габариты и вес, а также отли-
чаться эстетически приятным и практически удобным дизайном конструк-
ции. Поставленной цели корпорация 1 достигла в процессе инновацион-
ной деятельности, результатом которой стало создание такого инноваци-
онного изделия, которое полностью отвечает поставленным требованиям и
не имеет аналогов и прототипов. Очевидно, что этот результат является
качественным скачком в развитии рассмотренного класса изделий и для
пользователя изделия существенно расширяет возможности и повышает
качество практической деятельности. Одновременно для корпорации 1
возрастает также неопределенность перспективы спроса и сбыта изделия,
и, как следствие, существенно возрастают степень и уровень риска созда-
ния экономически выгодного промышленного производства данного изде-
лия. Такая неопределенность обусловлена многими факторами, среди ко-
торых определяющее значение имеет реакция потенциальных покупателей
и практических пользователей изделия, а также перспективы и возможно-
сти противодействия конкурентов в этой сфере.
Первостепенное значение реакции покупателей и пользователей обу-
словлено тем, что с расширением возможностей и функций нового изделия
одновременно возрастает сложность его освоения и использования. По-
этому для тех, кто достаточно длительное время применяет подобное изде-
лие в практической деятельности, появляется необходимость адаптации к
особенностям и возможностям нового изделия, что может вызвать отрица-
тельное отношение (для работы достаточно имеющегося изделия и нет не-
обходимости осваивать новое). Для тех, кто будет впервые осваивать и
применять новое изделие в практической деятельности, появляются труд-
ности относительно консультации и использования, поскольку отсутствует
опыт работы с новым изделием. Поэтому в корпорации 1 появляется необ-
ходимость рациональной организации таких мероприятий: рекламирования
и популяризации нового изделия; определение рационального объема ма-
лой серии; определение и представление на рынок сбыта рационального
объема типовых образцов изделий малой серии. Для реализации таких ме-
роприятий требуется определить основные показатели новой продукции на
стадии ввода ее на рынок и на стадии начального роста спроса. В условиях
неопределенности и перспективности этих стадий основные показатели
формируют в виде интервальных оценок. Корпорация 1 на стадии ввода
продукции 2 устанавливает для нее прогнозируемые интервальные оценки
для таких основных показателей:
♦	объема производства Vl2 = Р12И112;
♦	объема спроса N{2 = Yi2A^i2;
♦	рыночной стоимости С12 = X12Q1 »
♦	валового дохода В[2 = k[2C[2VX[2.
294
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиций
Для стадии ввода на рынок продукции 2 корпорацией 1 были приняты
такие интервальные оценки показателей:
Р12=[0,06; 0,12]; у12 = [0,05;0,11];
Х12 =[1,08; 1,12]; кп = [0,09; 0,15].	(6.87)
Для стадии начального роста спроса на продукцию 2 прогнозированы
такие интервальные оценки:
Р12 =[0,12; 0,18]; у12 = [0,15;0,21];
Х12 = [1,10; 1,18]; к]2 =[0,15; 0,25].	(6.88)
Аналогичные оценки формирует корпорация 2 на стадии начального
роста спроса продукции 2, что приведено в процессе решения задачи.
На основе принятых значений интервальных оценок показателей (6.87),
(6.88) корпорация 1 формирует интервальные оценки для целевых функ-
ций и границ ожидаемых результатов. Аналогичные оценки формирует
корпорация 2. Степень достижения поставленных корпорациями целей в
соответствии с (6.22) характеризуют интервальные оценки
	(б»)
Л 2 Лг	Л1 Л1
Здесь Fi2, Fi2 и F2i, F2i — границы ожидаемых результатов деятельности
соответственно корпораций 1 и 2, которые прогнозируются ими независи-
мо в сформированной ситуации на рынке сбыта и без учета возможного
воздействия факторов риска. Векторы х|5 х2 корпорации 1 и векторы х2, х,
корпорации 2 состоят из показателей, которые характеризуют основные
результаты и перспективы их практической деятельности. Их формируют
на основе соотношений (6.79)—(6.83), где X] и х2 определяют интерваль-
ные границы прогнозируемых доходов соответственно корпораций 1 и 2, а
х2 и X] — интервальные границы прогнозируемых воздействий конку-
рентов на доходы корпораций 1 и 2.
По аналогии с (6.82) и (6.83) все компоненты векторов прогнозируе-
мых и реальных валовых доходов корпораций 1 и 2 на стадиях ввода про-
дукции 2 и начального роста спроса на продукцию 2 целесообразно опре-
делять с учетом (6.87) и (6.88) на основе соотношений
Д, = куХ„ = kyC0V0,xy е [х,; х2],
By = куХу = kyC0V0, Ху е [X]; х2].
Значения Со и Vo являются известными каждой корпорации на основе
анализа средней стоимости Со единицы продукции и прогнозируемого объ-
ема Уо спроса продукции 1 и 2 на рынке сбыта. Поэтому интервальные
оценки определяют только крайние значения показателей ку для компо-
нент указанных векторов, которые представлены в табл. 6.1 и 6.2.
295
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Таблица 6.1. Значения kv для корпорации 1
kv ДЛЯ X!				kv для х2			
^11		&12	&12		^21	^22	^22
0,2352	0,3472	0,0925	0,133	0,656	0,851	0,611	0,7123
Таблица 6.2. Значения ку для корпорации 2
kv для х2				ку для jq			
£1			^22			&I2	&12
0,6745	0,8611	0,6324	0,7623	0,1712	0,2625	0,0678	0,0944
Следующей практически важной характеристикой условий деятельно-
сти корпораций являются оценки действия факторов риска, которые влия-
ют на результативность практической деятельности. Поэтому в условиях
рыночной экономики практически важно обеспечить своевременное выяв-
ление и обоснованное предвидение возможных воздействий различных
факторов риска. К наиболее важным факторам относятся факторы ситуа-
ций противодействия, информационной неопределенности и форс-
мажорные факторы. Анализ и оценивание возможных воздействий пере-
численных факторов риска будет выполнено в процессе решения рассмот-
ренной задачи.
Математическая постановка задачи. Известны численные значения ос-
новных показателей деятельности корпораций 1 и 2 до ввода корпорацией
1 продукции 2, которые представлены в соотношениях (6.84)—(6.86). Кор-
порацией 1 установлены интервалы прогнозируемых показателей валовых
доходов и Вп соответственно продукции 1 и продукции 2, а также со-
ставлен прогноз интервалов изменения показателей валовых доходов й2| и
В22 корпорации 2 благодаря переориентации части ее спроса на продук-
цию 2 корпорации 1 и уменьшения объема спроса потребителями продук-
ции 1 корпорации 2. Интервалы прогнозируемых показателей валовых до-
ходов корпорации 1 определены на основе данных табл. 6.1. Корпорацией
2 установлены интервалы прогнозируемых показателей изменения валовых
доходов В21 и В22 благодаря расширению рекламы и улучшению качества
своей продукции 1, а также составлен прогноз интервалов возможного из-
менения показателей валовых доходов В}} и В12 корпорации 1 благодаря
переориентации спроса части потребителей с продукции 1 корпорации 2
на продукцию 2 корпорации 1 и уменьшению объема спроса потребителей
на продукцию 1 корпорации 1. Интервалы прогнозируемых показателей
валовых доходов определены на основе данных табл. 6.2.
296
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиций
На основе экспертного оценивания для каждой корпорации определя-
ют возможные ситуации риска и основные предельные значения показате-
лей риска. Каждая корпорация устанавливает функциональные зависимо-
сти взаимного влияния действий конкурента и собственных действий на
доходы практической деятельности при наличных условиях рынка. Корпо-
рации задают исходные и прогнозируемые значения основных показателей
деятельности из условий доуполии, в соответствии с которыми корпорации
не имеют информации о намерениях и действиях конкурента.
Каждая корпорация планирует свою деятельность и прогнозирует дей-
ствия конкурента на основе собственных предположений, прогнозов и
оценок.
Требуется на основе известных исходных данных и экспертных оценок:
1.	Определить рациональные функциональные зависимости взаимного
влияния действий конкурента и собственных действий корпораций на ре-
зультаты своей деятельности при наличных условиях рынка.
2.	Выявить и оценить условия и факторы риска, которые оказывают
наибольшее и наименьшее отрицательное воздействие на достижения кор-
порацией 1 долгосрочного коммерческого успеха.
3.	Спрогнозировать и оценить возможные соответствующие действия
корпорации 2, которые являются факторами отрицательного воздействия
на достижения целей корпорации 1 при условиях воздействия факторов
риска.
Решение задачи. 1. Корпорации 1 и 2 планируют показатели своей дея-
тельности и прогнозируют действия конкурента. Результаты получены в фор-
ме аналитических зависимостей целевых функций /’12(х1,х2), /^(х^х,) и
исходных граничных значений /’12,/’12 и	сформированных в таком
виде:
Лг(Х1’Х2) = ^11К1 Х\ 1 + ^12^12Х12 + ^21^21-^21 - ^22^21X22 >	(6.90)
^12 = ^ПХ11 + ^12Х12 + ^21X21 - ^22X22 > ^12 = К1 Х\ 1 + ^12Х12 + ^21Х21 ~ ^22X22 >
-^*21(Х2’Х1) = ^21^21Х21 + ^22^22Х22 - ^11К1Х11 - ^12^12Х12 >	(6.91)
Г21 = Л21Х21 + &22Х22 - £цХп - £]2Х12 J Fj] = &21Х21 + k22X22 ~ £цхц _ £12х12 •
Здесь 7]],7]2 определяют продолжительность периодов формирования ва-
ловых доходов Вп и В12 благодаря сбыту соответственно продукции 1 и
продукции 2 корпорации 1; Т21,Т22 прогнозируют продолжительность пе-
риодов формирования валового дохода В2Х благодаря переориентации части
спроса потребителей с продукции 1 корпорации 2 на продукцию 2 корпо-
рации 1 и формирования валового дохода В22 корпорации 2 благодаря пе-
реориентации части спроса с продукции 1 корпорации 1 на продукцию 2
корпорации 2.
Для корпорации 2 показатели Т21,Т22 определяют продолжительность
периода формирования доходов В2Х и В22. Доход В21 формируется благодаря
типовому режиму сбыта продукции 1, а доход В22 определяет увеличение
297
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
сбыта продукции 1 благодаря расширению диапазона действия рекламы.
Тп, Т12 отображают прогнозируемую корпорацией 2 продолжительность пе-
риода отрицательного воздействия корпорации 1 благодаря переориента-
ции части спроса с продукции 1 корпорации 2 на продукцию 2 корпора-
ции 1 и из-за уменьшения спроса продукции 1 корпорации 2 как несоот-
ветствующий требованиям потребителя.
Целевая функция Fl2(x},x2) определяет согласно (6.90) общий плани-
рованный валовой доход, который включает доходы Л,,*,, за период Т1Х и
&|2х12 за период 7]2, а также прогнозируемый валовой доход к^х^ за пе-
риод Т2| и прогнозируемый убыток £2|х21 за период Т22. Целевая функция
F2i(x2,x}) определяет согласно (6.91) общий планированный доход корпо-
рации 2, который включает доходы Л21х2| за период Г2| и к22х22 за период Т22,
а также прогнозируемые убытки ЛцХн за период txx и Л12х|2 за период Та.
Для /J2(x1,x2) корпорация 1 определила численные значения периодов
в месяцах так: Тхх = 12, ТХ2 = 5, Т21 =9, Т22 = 3 и численные значения дру-
гих показателей: кхх =0,2912, кх2 = 0,1129, к2х =0,6571, к22 = 0,6117. Ана-
логично для F2x(x2,xx) корпорацией 2 определены численные значения пе-
риодов: Г21 =9, Т22 =5, Тхх =9, 7]2 =1,5 и численные значения показате-
лей:	=0,7679, к22 = 0,1129, £„=0,2162, кх2 =0,1622.
В результате получено, что основные показатели целевых функций и
компонентов граничных значений характеризуются следующими числен-
ными значениями:
fJ2(X],x2) = 3,4981х„ +0,5642х|2 +5,914х21 -1,835х22;
Fx2 = 0,2352хн + 0,0925х|2 + 0,656х21 - 0,611х22;
FX2 = 0,3472х„ +0,1332х|2 +0,8513х2| -0,712х22;
Г21 = 6,912х2| + 2,0924х22 -1,9512х„ -0,2436х12;
F2- = 0,6745х21 +0,6324х22 - 0,1712х„ -0,0678х12;
F2X =0,8613х2] +0,7623х22 -0,2613х„ -0,0944х12.
2. Определяют интервальные оценки ZnfxpXj), 1'2Х (х2,х,) доходов
практической деятельности корпораций 1 и 2 на основании (6.89), полу-
ченных зависимостей целевых функций JJ2(x],x2), F2x[x2,xx^ и исходных
граничных значений FX2,FX2 и F2X,F2X. Получают функциональные зависи-
мости /|2(Х],х2) и /21 (x2,Xj), которые дополнительно учитывают взаимные
воздействия корпораций в условиях одновременного ввода на рынок исход-
ной продукции 1 корпорациями 1 и 2 и новой продукции 2 корпорацией 1:
298
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиций
3,2629хи + 0,4717х12 + 5,258х21 - 1,2241х22
,2(Х,’Х2' " 0,1121хн +0,0407х12 +0,19533х21 -0,1012х22 ’
=(х11,х12),х2 =(х21,х22);
6,2375х21 + 1,4612х22 - 1,7798хи-0,1758х12
2|(Х2,Х,) " 0,1867х21 +0,1299х22 -0,0913хн -0,02661х12 ’
*1 =(хн,х12),х2 =(х21,х22).
Показатели /^(x^Xj) и 1'2\(х2,хх} определяют относительную разницу
вкладов периодов 7],, 7]2, Т2|, Т22 и Т2|, Т22, Тп, Т12 в общий валовой до-
ход практической деятельности соответственно корпораций 1 и 2. Показа-
тели хи,х|2 корпорации 1 и х21,х22 корпорации 2 определяют валовой до-
ход соответствующих компонентов практической деятельности, а показате-
ли х2|,х22 и Хц,х,2 — уровень влияния противодействия корпорации-
конкурента. В частности, показатель хн характеризует прогнозируемый
корпорацией 2 уровень своего убытка от ввода корпорацией 1 на рынок
продукции 2, а показатель х21 — прогнозируемое увеличение дохода кор-
порации 1 от реализации продукции 2 благодаря уменьшению спроса на
продукцию 1 корпорации 2.
3. На основании (6.57, 6.61) определяют функциональные зависимо-
сти 7г12|(х2,х1,т)Я5,т);п,г]/т) взаимного влияния действий корпорации 2 и
собственных действий р£12(х1,х2,г\к,т\1л,г\^) корпорации 1 на результаты
своей деятельности в нештатных ситуациях в условиях действия различных
групп факторов риска без учета ситуационной неопределенности. Для вы-
явления воздействия факторов риска нештатных ситуаций и оценивания их
вклада в общий валовой доход практической деятельности корпораций 1 и
2 экспертным оцениванием были получены такие матрицы , R2:
Л =
0,11
0,23
0,32
S2
0,01
0,05
0,15
Х22
0,3
0,1
0,15
Х32
s4
0,4
0,3
0,25
Х2
П/т
0,15
> ^2 = 0,17
0,27
х'2
S1
0,21
0,22
0,35
*2
‘-’з
0,16
0,08
0,11
Х32
S4
0,25
0,35
0,30
Х2
Л
0,32
0,38 1
0,42
-5
'5
п> •

Значения Jl2ns;J2Un уровня риска заданы в следующем виде:
J\2ns(X\ ’ *2) “ ^12’ ^2)’ а12 G [0,05,0,15],
J\2fm(%\ > ^2) ~ ^12^12(^1 ’ -^2)’ а12 G [0,05,0,25],
Аг/л’ ^2) ~	’ *2)’ а12 е [0,05; 0,35];
299
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
*	^21/и (*1 ’ *2 ) = ^21-^21 (*1 ’ *2 )’ а21 е [0,OSj0,15],
*^21j5n(*l ’ *2) = ^21-Лг!(-^1»-^2а21 е [0,05,0,25],
Jllin(X\’Xl) = а21А1(*1’*2)’ а21 е [0,05,0,3];
*	1 ~ (*11	*11 = (*11’*11)’ *12 =(*12’*12)’
*	2 = (*21’*22)> *22 = (*22’*2г)’ *21 = (*21’*21)-
Расчеты выполняются для таких вариантов исходных данных:
х2 = (х21 е[10;25];х22 е [5; 10]),
х2 = (х2| е [35;65]; х22 е [10;25]),
х2 = (*2i е [45;75]; х22 е [15;25]),
х2 = (х21 6 [60; 95]; х22 е [25; 30]),
х} =(хн е[5;10];х12 е [12; 25]),
х2 =(хп е[12;24];х12 е [17; 35]),
х] = (х„ е [15; 30]; х12 е [37; 52]),
х(4 = (хн е [25; 40]; х12 е [57; 75]),
х,5 = (х,, е [40; 60]; х12 е [55; 85]).
4. Некоторые результаты расчета взаимного влияния действий конку-
рента и собственных действий корпораций на результаты своей деятельно-
сти показаны в виде графиков на рис. 6.1, 6.2 для ситуации 5] на основе
функциональных зависимостей /|'2(х,,х2) и /21(х2,Х]) для штатных условий
И ^112(*1’*2’Пт’Пш’П>) и ^21(*2’*1’Пл5’П«’П>) с учетом факторов риска.
Результаты, приведенные на рис. 6.1 на основе функциональных зави-
симостей /,'2 (х15х2) и /21 (х2,Х|), свидетельствуют, что в условиях противо-
действия без учета факторов риска значения I^lx^x^ превышают значе-
ния /21(*2’*1)-
Графики, приведенные на рис. 6.2, построены на основе функциональ-
ных зависимостей	и F£2l(x2,x1,n„,T],„,n/m)-Они пока-
зывают, что в условиях противодействия с учетом факторов риска значения
^12(*1’*2’Пл5’Пш’П>) существенно превышают значения F12l,
что подтверждает целесообразность принятия корпорацией 1 решения о
введении на рынок продукции 2.
300
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиции
Рис. 6.1. Отображение функциональных зависимостей /^(х^) и
Fsum
15,09
FIJ2(25,10,0.11,0.23,0.32)
Fm(10,5,0.11,0.23,0.32)2
FI12(25,5,0.11,0.23,0.32)
fI21(10,25,0.15,0.17,0.27y /
FI2I(5,25,0.15,0.17,0.27)/
4,(10,12,0.15,0.17,0.27)?
FI2,(5,12,0.15,0.17,0.27)
10
Рис. 6.2. Отображение функциональных зависимостей /^12 и /^21
14,55
14
13,46
12,92
12,38
0-111,83
301
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Системное оценивание взаимодействия
и противодействия компаний
на рынке Украины
В современном мире в условиях глобализации и интеграции проблемы
взаимодействия и противодействия различных компаний и союзов в раз-
личных сферах деятельности, в том числе финансовой, с учетом конкурен-
ции на рынках товаров становятся все более актуальными. В условиях ры-
ночной экономики для деятельности таких субъектов характерны одновре-
менные влияния факторов неопределенности, риска, конкуренции, взаи-
модействия или противодействия.
Рассмотрим противодействие двух компаний по производству и реали-
зации спортивной обуви на рынке Украины, которые ориентированы на
одинаковую продукцию и соответственно на аналогичные рынки сбыта.
Данные компании не являются прямыми конкурентами, это означает, что
они действуют независимо, выпускают свой товар, ориентируясь только на
запросы покупателя. При этом считается, что компании путем расширения
своей деятельности на рынке Украины пытаются максимизировать свою
общую прибыльность, которая отразится в стоимости их активов на меж-
дународных фондовых биржах.
Целью исследования является проведение анализа работы этих компа-
ний с учетом некоторых реальных показателей и выработка рекомендаций
для их будущей деятельности.
В качестве исходных данных рассматриваются следующие показатели:
У,, Y2 — стоимость акций компаний 1 и 2 соответственно; хДхцЛц), ли —
уровень доверия покупателей к компании 1, х,2 — доля на рынке компании
1; x2(x2i,x2i), x2i — уровень доверия покупателей к компании 2, х22 — доля
на рынке компании 2; хн — уровень доверия покупателей к компании 1 в
трактовке компании 2; х12 — доля на рынке компании 1 в трактовке ком-
пании 2; х2| — уровень доверия покупателей к компании 2 в трактовке
компании 1; х22 — доля на рынке компании 2 в трактовке компании 1
(табл.6.3). Здесь все обозначения соответствуют обозначениям, принятым в
выражениях (6.12), (6.13).
Соотношения (6.56) и (6.61) являются основой для исследования про-
цесса противодействия двух компаний в реальных условиях воздействия
факторов риска различной природы (6.42), (6.43). При отсутствии факто-
ров риска соотношения (6.22), (6.23) описывют взаимодействие компаний.
Стратегия действия каждой компании заключается в повышении
уровня реализации своих интересов путем повышения значения вектор-
функции целей (6.63) и снижении степени и уровня риска (6.64).
Для решения рассматриваемой задачи прежде всего необходимо по ис-
ходным выборкам (см. табл. 6.2) восстановить функциональные зависимо-
сти (ФЗ) с использованием выражений (6.22), (6.23), которые имеют сле-
дующий вид:
' ',2 (*, Л) = F'^':^F_Ta , / '21 (х2 Л) =	.	(6.92)
1*12	Г12	Г21 ~ Л>1
302
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиций
Таблица 6.3. Исходные данные двух компаний, противодействующих
на рынке Украины
№ q	Y,	Уг	*и	*12	*21	*22	*п	*12	*21	*22
1	47,04	233,6	3	10,32	2	5,80	3	13,20	2	8,68
2	46,78	230,4	2	10,68	2	5,71	3	13,29	2	8,32
3	46,99	231,5	2	11,01	2	5,83	2	13,17	3	7,99
4	47,66	234,7	3	11,20	2	5,82	2	13,18	3	7,80
5	48,62	231,8	3	10,96	2	6,80	3	12,20	3	8,04
6	48,05	231,1	3	10,96	2	6,90	3	12,10	2	8,03
7	47,27	230,2	3	10,95	3	5,70	4	13,30	2	8,05
8	47,55	236,4	3	10,97	3	5,81	4	13,19	2	8,03
9	47,45	237,4	3	10,98	3	5,82	3	13,18	3	8,02
10	47,44	239,5	3	11,02	3	6,86	3	12,14	3	7,98
11	48,39	240,1	4	10,95	3	6,84	3	12,16	3	8,05
12	48,94	246,5	4	10,94	4	6,97	4	12,03	3	8,06
13	48,89	248,0	4	10,97	4	6,95	4	12,05	3	8,03
14	49,64	244,5	4	10,99	4	6,98	4	12,02	3	8,01
15	49,51	243,7	4	11,60	4	7,51	4	11,49	4	7,40
16	49,43	243,5	4	12,03	4	7,46	4	11,54	4	6,97
17	50,10	246,0	3	12,10	4	7,49	4	11,51	4	6,90
18	50,58	242,9	4	12,15	4	7,47	4	11,53	3	6,85
19	51,41	247,4	4	12,20	4	7,48	3	11,52	3	6,80
20	51,48	247,5	4	12,10	4	7,51	4	11,49	4	6,90
Здесь Fl2, Fl2 и F2р F2l определяют границы ожидаемых результатов
деятельности компаний, которые прогнозируются компаниями независимо
в сложившейся ситуации на рынке сбыта и без учета воздействий возмож-
ных факторов риска.
Для исследуемых компаний были определены следующие значения гра-
ниц ожидаемых результатов: Fl2 = 51,48; Fl2 = 46,775 ; F2l = 248; F2i = 230,2.
Восстановление ФЗ и выявление закономерностей <=> Fn (х,,х2),
У2 <=> F2,(x2,X|) по эмпирическим дискретно заданным выборкам реализу-
ется на основе (5.7)—(5.9) и включает следующую последовательность
взаимосвязанных задач [143]:
•	формирование приближающих функций в виде иерархической мно-
гоуровневой системы моделей;
•	выбор класса и структуры приближающих функций при формирова-
нии функциональных зависимостей;
•	выбор критериев, принципов, подходов и методов построения при-
ближающих функций;
•	установление связей восстановленных приближающих функций с
функциями риска;
•	восстановление ФЗ по заданным выборкам.
При восстановлении ФЗ приходим к решению несовместных систем
линейных уравнений вида (5.4), (5.5), (5.6), для реализации которых ис-
пользуется градиентный метод.
303
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
После выполнения последовательности указанных взаимосвязанных
задач восстановленные функции /]2(х|,х2),	записываются в
следующем виде:
Fn (х.МЛМ) = 1,710636ФН(Х|[^])+ 2,118092Ф21(х2[?]) ,
Фц(л,к])= 0,662631 PsiH(xH[^]) - 0,0553943 PsiI2(xl2[^]),
Ф21(х2[^]) = 0,05358376Psi21(x21[?]) - 0,29488177 Psi22(x22[?]),
Psin(xHM) = 2,30902562 Poly(х,,[<?],0) + 0,95845598 х
х Ро1у(хн[?],1) - 0,41899126 Ро1у(хн[?],2),
Psi12(x12M) = 2,30902563 Ро1у(х12[?],0)- 69,0757395 х
х Ро1у(х12[?], 1)+ 19,6259852 Ро1у( х12 [</], 2),
Psi21(x21[?]) = 2,31963607 Ро1у(х2|[<7],0) + 0,36518675 х
х Ро1у(х21М,1) - 0,10910307 Ро1у(х21[<?] ,2),
Psi22(x22[?]) = 2,06763607 Poly(x22[<?] ,0) - 52,9959749 х
х Poly( х22 [<?], 1) - 21,0409767 Ро1у(х22[?] ,2);
^2i(^M,^iM) =0,31811944 Фн(х2М)+0,04218357 Ф21(х,Ы),
Фц(^М) = 0,37382675Psi„(x2l[?])+ 0,70595591 Psi12(x22[?]),
Ф21(*1М)= 0,10687438 Psi21(xHM) + 0,52555685 Psi22(xI2[?]),
Psi„(x21M) = 0,19612034 Poly( x2I [<?] ,0) - 1,87017416 x
x Poly(x21 [?],!) + 0,22215261 Poly(x2lfa],2),
Psi,2(x22[^]) = 0,18996183 Poly(x22[?] ,0) - 0,76311401 x
x Poly(x22[?],l) + 0,09676230 Poly(x22[<?],2),
Psi21(xH[?]) = 0,19631247 Poly(xn[g],0) + 0,8319641 x
x Ро1у(х„[?],1) - 0,15484615 Poly(xH[g],2),
Psi22(x12[?]) = 0,10329583 Poly(x12[tf] ,0) + 2,13386299 x
x Poly(X|2[<?] ,1) - 0,85538045 Ро1у(х|2[<?] ,2).
Распределение приведенных восстановленных ФЗ fj2(x,,x2) в процес-
се противодействия компании 1 с компанией 2 и	в процессе
противодействия компании 2 с компанией 1 (без учета факторов риска) в
зависимости от номера выборки q приведено сплошными кривыми на
рис. 6.3 и рис. 6.4 соответственно. Здесь «крестиками» показаны исходные
значения У, и У2, нормированные к отрезку [0, 1].
304
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиции
Рис. 6.3. Распределение восстановленной зависимости fn (xJtfLxJ#]) (сплошная кривая)
и FL12(jc01, j02,a1}ri) (точечная кривая) в процессе противодействия компании 1 с компа-
нией 2 в зависимости от номера выборки q
Рис. 6.4. Распределение восстановленной зависимости Г21 (х^ЬхД#]) (сплошная кривая)
и	(точечная кривая) в процессе противодействия компании 2 с компа-
нией 1 в зависимости от номера выборки q
Используя приведенные восстановленные функциональные зависимо-
сти, находим в соответствии с (6.92) значение	выражающее
взаимодействие компании 1 с компанией 2:
20-11-912
305
Глава 6. Раскрыл» неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
0,363578414 Ф^хДд]) +0,450179022 х
х Ф21(х2[?]) +9,94155154,
и значение 12}(х2,х}), выражающее взаимодействие компании 2 с компа-
нией 1:
Л'1(*2[?],*,[?]) =-0,017871879 Фн(х2М) +0,002369863 х
хФ2|(х,М) + 12,9325842.
Для определения функциональных закономерностей с учетом факторов
риска (6.55) полагается, что значения вектор-функции риска строится с
учетом (6.51), (6.54). При этом матрица факторов риска R2 второй компа-
нии, задаваемая экспертами, выбирается равной матрице факторов риска
Л1 первой компании для того, чтобы можно было проанализировать рабо-
тоспособность двух противодействующих компаний на рынке при одина-
ковых условиях риска.
Следующим этапом является определение обобщенного уровня рис-
ка (6.48)—(6.50), где(7|п1, Ulfm , Ulin — обобщенный уровень риска для ком-
пании 1 при воздействии соответственно факторов непрогнозируемых си-
туаций, форс-мажорных событий, информационной неопределенности.
Аналогичные формулы приведены для компании 2. Поскольку степень
риска воздействия факторов различных групп разная, то обобщенный уро-
вень риска от воздействия факторов каждой группы, следуя теории риска,
будем учитывать в виде (6.48)—(6.50).
В нашем случае цена акции прямо пропорционально зависит от уровня
доверия покупателей и доли рынка, которую она занимает. В такой ситуа-
ции функцию ущерба можно считать как величину, обратно пропорцио-
нальную цене акций. Исходя из вышеизложенных соображений, записываем
Фйп = Щ = 0,08196721; ф;2п =	= 0,09689922;
Ф21п =^ = 0,1331558;	= ^ = 0,1764386.
Тогда величину прямого ущерба (6.45)—(6.47) в процессе противодей-
ствия первой компании со второй можно учитывать в виде
J	_ ^12л (*01 ’ Х02 ’ а1> Л* ) - ^12л _ Ф12л (Х01’Х02)(1 + Л* ) “ Ф12Л
12Л‘ " Фцп -Ф?2п	" Фцп-Фцп ’
Аналогично величина прямого ущерба в процессе противодействия
второй компании с первой оценивается в виде
j _ Ф21Л (Х01’Х02’а1’Т1* ) ~ Ф21л _ Ф21л (Х01’Х02)(1 + Л*)_ Ф21П
2|Л*	Ф21П - Ф21П	Фщ-Фгщ
306
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиций
Уровень ущерба для всех факторов риска был выбран одинаковым, по-
скольку по выбранной структуре его определения ущерб прямо зависит от
цены акции рассматриваемых компаний. Вследствие этого любой фактор
риска так или иначе будет влиять на цену акции.
Общее выражение функциональной зависимости	jq>2,S|,T|) в
процессе противодействия компании 1 с компанией 2 при учете факторов
риска определяется по формуле (6.56), а в процессе противодействия ком-
пании 2 с компанией 1 Т^21(хО2,— по формуле (6.61) и имеют вид
= о, 187897324ФиСс,^]) + 0,232652519 х
х Ф2|(Х2Ы)+ 5,137793836 - 0,59/(1,71063644Ф||(х1М) +
+ 2,11809230Ф21(х2М) );
= 0,009236187Фн(х2М) +0,001224745 х
х Ф21(х,М) + 6,683559551 - 0,59/(-0,31811944Ф,,(х2[^]) +
+ 0,04218357 Ф21(х,Ы)).
Графическое представление приведенных с учетом факторов риска
функциональных зависимостей ^|2(x0|,x02,a|,Ti) в процессе противодейст-
вия компании 1 с компанией 2 и 7гЕ2|(хО2,хО|,а2,г)5-) в процессе противо-
действия компании 2 с компанией 1 в зависимости от номера выборки q
показано точечными кривыми на рис. 6.3 и рис. 6.4 соответственно.
Сравнивая полученные графические результаты, сделаем вывод, что
учет компаниями рисков вносит некоторые корректировки в анализ и
прогноз работы компании. Для первой компании, которая занимает боль-
шую долю на рынке, ситуация при возникновении рисков может откло-
няться до 30 % от значений без учета факторов риска. Это свидетельствует
о необходимости предварительного анализа противодействия компании 1 с
компанией 2, чтобы избежать увеличения возможного ущерба. Для второй
компании, которая имеет несколько большую долю на рынке Украины,
ситуация тоже изменилась, но менее существенно и более ровно, что по-
зволяет сделать вывод: компания 2 стабильно работает независимо от си-
туации на рынке. Значит, данная компания более выгодна для инвестиро-
вания и расширения производственных мощностей.
20"
 Глава 7
ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
СИСТЕМНЫХ ЗАДАЧ
Всестороннему изучению информации посвящены различные дисцип-
лины, в частности, информатика, теория информации, теория радиолока-
ции, теория распознавания и т. д. Введены показатели оценивания количе-
ства информации. Так, широко известны подходы и показатели Шеннона
[38, 341], Колмогорова [88—91], Кульбака [99]. Предложены также другие
показатели и критерии оценки свойств информации [32, 86, 89—92, 178,
200, 215]. Главная особенность этих подходов заключается в том, что они
оценивают преимущественно количественные характеристики информации
и значительно реже — показатели качества информации, такие как полно-
та, достоверность и т. д.
7.1. Анализ количественных и качественных
характеристик информации
При формализации и решении реальных задач системного анализа
большое значение имеют качественные характеристики используемой ин-
формации. Обоснованность, достоверность и эффективность решения при-
кладных системных задач непосредственно зависят не только от количест-
венных, но и от качественных характеристик информации [109]. Отсюда
следуют принципиально новые требования к оцениванию исходной ин-
формации и к процедуре информационного анализа.
Сформулируем основные цели и задачи информационного анализа как
одного из важных инструментов формализации и решения системных за-
дач. Цели сводятся к обеспечению необходимого и технологически воз-
можного уровня информационного обеспечения достоверности и обосно-
ванности решения прикладных системных задач. Задачи информационного
анализа заключаются в создании методологического и математического
инструментария для достижения поставленных целей.
Достижение поставленных целей и решения задач во многом зависит
от взаимосвязей и взаимозависимостей различных факторов и условий,
физических допущений и технологических ограничений, накладываемых
на функционирование исследуемого объекта. Эти особенности существен-
но усложняют реальные системные задачи, превращая каждую из них в
308
7.1. Анализ количественных и качественных характеристик информации
уникальную. К таким задачам в первую очередь следует отнести задачи
технологического предвидения, инновационной деятельности, оценивания
рисков и управления безопасностью сложных технических систем. Поэто-
му методологический и математический инструментарий информацион-
ного анализа целесообразно формировать с учетом особенностей конкрет-
ного класса системных задач, что реализуется в последующих главах.
Целью данной главы является формирование единого подхода к сис-
темно согласованному с точки зрения ЛПР анализу количественных и ка-
чественных характеристик информации, оцениванию их влияния на досто-
верность, полноту и своевременность решения системных задач.
Формирование понятия «информация». Методическая сложность форми-
рования такого важного раздела знаний, как информационный анализ,
обусловлена, с одной стороны, наличием множества трактовок понятия
«информация», а с другой — отсутствием общепринятого определения.
Известные определения информации отражают только отдельные сто-
роны этого понятия, многогранного по своим свойствам и сферам приме-
нения. Приведем только два определения. «Информация — сведения, пе-
реданные устным, письменным или иным способом с помощью условных
знаков, сигналов» [236]. «Информация — совокупность знаний о фактиче-
ских данных и зависимостях между ними. Является одним из видов ресур-
сов, используемых человеком в трудовой деятельности и в быту» [178].
Первое определение дано через понятия «сведения», «содержание». Однако
эти понятия характеризуются неоднозначностью трактовки в практических
применениях и потому не позволяют получать обоснованные оценки коли-
чества информации [91]. Во втором определении остаются без ответа важ-
ные вопросы: как следует понимать и применять столь неоднозначный
термин «фактические данные» и почему понятие ограничено только «зна-
ниями о фактических данных»? Известно, что на практике при формиро-
вании и принятии решений используют широкий спектр знаний, в том
числе знания, полученные на основе интуиции и предвидения.
Имеются определения, которые выделяют информацию как фундамен-
тальное понятие из-за ее специфической роли и отрицания ее сходства с
другими фундаментальными понятиями, например, материя и энергия.
Так, в частности, в своей основной работе по кибернетике [355] Н. Винер
отмечает: «Информация — это информация, а не материя и не энергия».
Суть этой трактовки он раскрывает таким определением: «Информация —
это обозначение содержания, которое мы черпаем из внешнего мира в
процессе нашего приспособления к нему и приведение в соответствие к
нему нашего мышления» [355].
Причины и сущность такого положения достаточно полно охарактери-
зовал Флехтнер (Flechtner H.J.): «Понятие информации — не только цен-
тральное понятие теории информации, но также и одно из фундаменталь-
ных понятий кибернетики. Одновременно это самое трудное понятие для
всякого, кто хочет вникнуть в проблемы кибернетики. Уже беглый обзор
литературы свидетельствует о том, что не только существуют совершенно
различные определения, но и сжатая формулировка этого понятия, давае-
мая теорией информации, вкладывает в него значение, совершенно отлич-
ное от того, которое мы привыкли связывать с этим понятием» [32].
309
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Относительно термина «информация» необходимо уточнить, что в тео-
рии информации дается математически обоснованное определение количе-
ства информации, но до настоящего времени отсутствует однозначное оп-
ределение самой информации. Считаем необходимыим ввести следующее
определение понятия «информация».
Информация — это упорядоченная последовательность содержательно
взаимно согласованных и структурно взаимосвязанных слов, рисунков,
диаграмм, таблиц и (или) других средств письменного, устного, наглядно-
го, технического отображения состояний, действий, размещений и других
свойств и (или) процессов исследуемого объекта любой природы.
Некоторые сведения из теории информации. Кратко проанализируем со-
временные сведения из теории информации и определим их практические
возможности для формирования математического аппарата информацион-
ного анализа и условий функционирования сложных систем.
Начало формирования теории информации принято отсчитывать от
работы К. Шеннона [233, 234], хотя они были ориентированы на исследо-
вание систем связи как конкретной сферы деятельности. Такой подход
обусловлен тем, что в этих работах впервые было предложено определение
количества информации. Определение, обоснованное К. Шенноном на ос-
нове понятия информационной энтропии, описывается математической
формулой:
Н = -ЕА1оёА-	(7.1)
1=1
Формула (7.1) определяет энтропию полной группы случайных собы-
тий или случайных состояний. Здесь учтено, что по содержанию энтропия
является обратной величиной к количеству информации. Величина Н —
мера неопределенности множества, которое состоит из п случайных собы-
тий с вероятностями р1,.....р„. Из (7.1) следует, что Я = 0 при условии, что
из множества событий состоится только одно, и принципиально невоз-
можно одновременное появления других событий. Такое условие выполня-
ется в случае последовательной передачи сообщения по буквам.
Таким образом, количество информации строго определено, как об-
разно выразился М. Мазур [109], «...способом, не оставляющим места для
размышлений над тем, что такое количество информации, потому что оно
получено разумным терминологическим соглашением, которое основыва-
ется на математической формуле». Не останавливаясь на деталях и сущно-
сти разработанной К. Шенноном математической теории связи, необходи-
мо отметить ее огромный вклад в науку. Он заключается в том, что из до-
вольно общих позиций были выявлены основные проблемы функциониро-
вания систем связи и сведены в единую строгую совокупность математиче-
ских соотношений, моделей и выводов.
Расширение возможностей и сферы применения теории информации,
а затем и становления ее как самостоятельной науки связано с развитием
кибернетики, начало которой было положено основной работой Н. Винера
[355]. Поставленные кибернетикой качественно новые проблемы предъя-
310
7.1. Анализ количественных и качественных характеристик информации
вили и новые требования к формированию исходной информации. Особо
существенным требованием становится «логическая независимость инфор-
мации от любых вероятностных допущений» [91]. Отсюда следует практи-
чески важная задача разработки новых принципов и подходов к формиро-
ванию и оцениванию количества информации. Степень строгости исследо-
вания свойств и особенностей информации, присущая в первых работах
К. Шеннона, оказалась недостаточной для решения такого типа задач [91].
Появилась необходимость выйти на качественно новый уровень исследо-
вания, а именно на уровень строго математического обоснования основ-
ных свойств информации. Это было сделано в работах [90, 91, 23, 226—
228]. Особое значение среди результатов этих работ имеют предложенные
А.Н. Колмогоровым идеи определения количества информации, на основе
которых разработаны комбинаторный и алгоритмический подходы. Такие
подходы, во-первых, обеспечили логическую независимость свойств ин-
формации от вероятностных допущений. Во-вторых, появилась возмож-
ность определять количество информации, которое является характеристи-
кой индивидуального объекта, реализованного в виде отдельного слова или
непрерывного сообщения в виде диаграммы. Огромная заслуга А.Н. Кол-
могорова, его учеников и соавторов состоит в том, что они вывели теорию
информации на уровень строгой математической дисциплины, создали ос-
нову для нового научного направления — алгоритмической теории инфор-
мации и существенно расширили сферу ее применения [91].
Вместе с тем, даже после столь строгого определения количества ин-
формации и появления дисциплины «Теория информации» еще недоста-
точно выучены некоторые ее разделы.
Во-первых, действительно, есть понятие «количество информации», но
нет настолько же строгого понятия «информация».
Во-вторых, введенные понятия количества информации имеют специ-
фические особенности и ограничения. Так, количество информации из
формулы К. Шеннона можно определить только при условии, что иссле-
дуемый объект является элементом некоторого дискретного множества с
априорно заданным на нем распределением вероятностей. Такой вариант
реализуется в системе связи для передачи сообщений, состоящих из от-
дельных знаков, например, букв. При переходе к непрерывным сообщени-
ям такое оценивание становится невозможным: все естественные аналоги
энтропии тогда равны бесконечности [89, 91]. Комбинаторный и алгорит-
мический подходы А.Н. Колмогорова исключают вероятностное ограниче-
ние К. Шеннона и существенно расширяют сферу объектов, для которых
можно определить количество информации. Количество информации ис-
следуемого объекта, например, еще не изданной книги, можно определить
через ее сопоставление с другим объектом, в частности, уже изданной
книгой. Следует также отметить общую особенность подходов К. Шеннона
и А.Н. Колмогорова: ни один из них не учитывает разнородный характер
информации, что присуще многим системным задачам.
Вместе с тем на практике часто возникает необходимость количествен-
ной оценки информации в условиях, для которых принципиально не могут
выполняться указанные выше ограничения и допущения. В частности, при
311
Глава 7. Информационный анализ системных задач
анализе факторов риска нельзя определить состав множества нештатных
ситуаций и вероятность возникновения каждого события.
Казалось бы, с появлением и широким внедрением ПК, развитых ин-
формационных систем проблема стала решаемой: количество информации
легко определить по числу двоичных разрядов в байтах. Но и в этом случае
проблему не всегда можно решить однозначно — в разных текстовых ре-
дакторах объем информации неодинаковый для одного и того же текста.
Кроме того, одно и то же содержание сообщения можно передать как раз-
ными словами-синонимами, длина машинного слова для которых неоди-
накова, так и стилистически по-разному построить фразу. Например, на
вопрос о наличии товара можно коротко и ясно ответить двумя словами —
«товара нет», но можно дать ответ с весьма оригинальными подробностями
на нескольких страницах. Кроме того, не исключена возможность передачи
сообщений, грамматически правильных, но бессмысленных: «по сигналу
три зеленых свистка я вас жду в дубовом ельнике». Но в тоже время не ис-
ключено, что подобное сообщение шифрованное и для определенных лиц
будет вполне содержательным.
Заметим также, что работы по теории информации можно разделить
на три группы [109].
К первой группе относятся работы, в которых количественные свойст-
ва информации охарактеризованы качественно: например, информация
может быть максимальной, минимальной, средней и т. д., и, собственно
говоря, в этих случаях не интересуются сутью понятия «информация».
Во вторую группу входят работы, в которых понятие «информация»
используется без его содержательного объяснения: например, «перенос
информации», «передача информации с помощью сигналов», «информа-
ция, которая содержится во множестве символов» и др., якобы считая, что
речь идет о понятии общепринятом, которое не допускает разночтения.
В работах третьей группы сделана попытка объяснить смысл понятия
«информация» с помощью общих трактовок: например, с использованием
таких терминов, как «сведения», «содержание» и др. Некоторые из таких
определений приведены выше.
Вместе с тем, развитие некоторых теоретических и прикладных дисци-
плин — теории управления, теории принятия решений, теории исследова-
ния операций и др. — обусловило потребность уточнения основных поня-
тий теории информации, в частности, потребность согласованного опреде-
ления количества и качества информации. Появились работы, в которых
проанализирован ряд практически важных информационных аспектов со-
ответствующих дисциплин и научных направлений. К ним следует в пер-
вую очередь отнести работы Ю.Б. Гермейера [28] и его учеников.
Качественные свойства информации. Необходимо отметить, что с помо-
щью известных подходов определения количества информации решают за-
дачи с позиции анализа общих свойств объекта и не учитывают позиции
ЛПР относительно исследуемого объекта. Однако позиции разных ЛПР
могут принципиально различаться. Например, один из них будет анализи-
ровать множество ситуаций риска, исходя из предельной осторожности, а
другой — окажется сторонником рационального риска. Поэтому появилась
312
7.1. Анализ количественных и качественных характеристик информации
потребность определения количества и качества информации не только для
описания имеющихся свойств и особенностей исследуемого объекта, а и с
позиции формирования и достижения целей ЛПР на основе его видения
как необходимых свойств и особенностей исследуемого объекта, так и пу-
тей и средств их реализации. Для этого ЛПР должен иметь определенный
уровень информированности об объекте. При таком подходе к информа-
ционному анализу, прежде всего, возникают вопросы:
•	что следует понимать под информированностью ЛПР?
•	какими показателями целесообразно оценивать уровень информиро-
ванности ЛПР?
•	как количественно оценивать степень информированности ЛПР о
некоторых возможных ситуациях, в частности, информированность о фак-
торах риска?
По аналогии с определением количества информации введем такие
определения.
Уровень информированности ЛПР— это показатель уровня знаний о
предмете анализа или исследований. Количественно уровень информиро-
ванности ЛПР будем характеризовать величиной изменения уровня неоп-
ределенности знаний в результате получения информации.
Под информированностью ЛПР будем понимать изменение уровня не-
определенности знаний о ситуации или предмете анализа в результате по-
лучения информации.
С получением информации уровень неопределенности ситуации может
уменьшаться, если информация точная, но может и возрастать, если она
преднамеренно искажена или недостоверна (т. е. не подтверждена опытом,
расчетами, документами или иным способом).
Кроме того, неопределенность ситуации можно оценивать, исходя из
целей системного анализа, в частности, с позиции оценки степени и уров-
ня риска. Для каждой конкретной ситуации ее характеризуют такие виды
неопределенности знаний:
•	неопределенность, связанная с возможностью появления той или
иной ситуации;
•	неопределенность, характеризующаяся качеством имеющейся и вновь
получаемой информации;
•	неопределенность, связанная со степенью влияния той или иной си-
туации на уровень риска.
Отсюда следует, что повышение уровня информированности ЛПР не
всегда обусловливает раскрытие неопределенности появления той или
иной ситуации, как это было принято при формировании соотношения
(7.1).
Поэтому целесообразно определить уровень информированности ЛПР
с учетом всех перечисленных факторов. Вначале определим обратную ве-
личину — уровень неинформированное™.
Проанализируем некоторые приемы и суть раскрытия неопределенно-
сти появления ситуации. Будем полагать, что уровень неинформированно-
сти — это неопределенность знания о появлении той или иной альтерна-
тивы из прогнозируемого множества ситуаций. Величину неопределенно-
313
Глава 7. Информационный анализ системных задач
сти знания можно оценивать на основе различных подходов. Пусть множе-
ство возможных ситуаций Ms дискретно, и каждый элемент 5, множества
Ms характеризует определенная вероятность р, для i = l,ms. Тогда вели-
чину неинформированности Hs будем определять как уровень неопреде-
ленности сведений о Ms. Следовательно, имеем условие, аналогичное ус-
ловию для формулы (7.1). Поэтому неопределенность можно определить
как энтропию
mS
=-XpJogpr	(7.2)
<=1
Заметим, что для равновероятных событий р(, = l/ms и Hs = \ogms.
Теперь проанализируем влияние качества информации на уровень ин-
формированности ЛПР. Следует обратить внимание на то, что оценивание
качества информации наименее исследовано как в информатике, так и в
других научных дисциплинах, в той или иной мере связанных с информа-
цией: теории оптимального управления, теории принятия решений и других.
Сегодня нет принятой системы показателей оценки качественных ха-
рактеристик информации. Поэтому нецелесообразно останавливаться на
анализе разных подходов к их формализации, поскольку они неприменимы
для решения большинства практических задач системного анализа.
Приведем лишь существенные качественные свойства информации,
которые принципиально важны для решения задач системного анализа, в
частности, для оценки степени и уровня риска в штатных, нештатных и
критических ситуациях. К таким свойствам относятся: неопределенность,
неточность, неполнота, нечеткость, несвоевременность, недостоверность,
противоречивость.
Неопределенность — свойство, которое указывает на наличие несколь-
ких альтернативных описаний ситуации.
Неточность — свойство, которое свидетельствует о наличии опреде-
ленного интервала допусков или погрешности измерений, или расчетов в
количественных параметрах и (или) качественных характеристиках описа-
ния ситуации.
Неполнота — свойство, которое указывает на наличие информацион-
ных пробелов в описании ситуации (что-то пропущено, описано недоста-
точно и т. д.).
Нечеткость — свойство, которое характеризует расплывчатость описа-
ния ситуации, когда невозможно точно определить наличие или отсутствие
определенного свойства или его точную количественную характеристику
(например, нельзя точно количественно описать такие понятия, как ком-
фортная погода, благоприятная ситуация — их описание субъективно, рас-
плывчато).
Несвоевременность — свойство, которое характеризует соотношение во
времени между моментом наступления какого-то события и моментом по-
лучения информации о нем. Если ЛПР не имеет достаточно времени для
формирования и принятия решения на основе полученной информации,
то она несвоевременна.
314
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
Недостоверность — свойство, которое отображает наличие количест-
венных данных или качественных характеристик, которые не соответству-
ют реальному состоянию ситуации.
Противоречивость — свойство, которое свидетельствует о наличии ко-
личественных или качественных характеристик, которые имеют значение
или смысл, противоречащий другим данным.
Приведенные определения необходимо учитывать при формировании
показателей информированности ЛПР.
7.2. Формализация характеристик и показателей
информированности ЛПР
Рассмотрев с позиции системного анализа качественные свойства ин-
формации, перейдем к формализации показателей количества и качества
информированности ЛПР [153].
Очевидно, что для ЛПР важно, чтобы получаемая информация имела
минимум указанных свойств, таких, как неполнота, недостоверность, не-
своевременность и др. Поэтому как исходные понятия для определения
информированности ЛПР возьмем свойства информации, противополож-
ные по значению приведенным.
Наиболее важными из них с позиции ЛПР являются полнота, досто-
верность и своевременность информированности ЛПР.
Полнота информированности — свойство, которое характеризует соот-
ветствие количества получаемой ЛПР информации той, которая необходи-
ма для принятия решения.
Своевременность информированности — свойство, которое определяет,
насколько ресурс времени ЛПР на формирование и принятие решения со-
ответствует ресурсу времени от момента получения информации до момен-
та реализации решения.
Достоверность информированности — свойство, которое характеризует
соответствие полученной ЛПР информации реальному состоянию имею-
щейся ситуации.
Формализация показателя полноты информированности. Количественно
полноту информированности будем характеризовать показателем полноты
информированности Ип:
Ип = П ~П ,	(7.3)
п п*-п-
где П', П — соответственно максимально целесообразный и минималь-
но допустимый объем информации, необходимый для принятия решения в
определенных условиях; П — объем информации, полученной ЛПР в
имеющейся ситуации.
Величина Ип определяет уровень полноты информированности в том
смысле, что показывает, насколько относительный объем полученной ин-
формации превышает минимально допустимый объем для принятия реше-
ния, т. е. этот показатель количественно характеризует уровень полноты
315
Глава 7. Информационный анализ системных задач
информированности ЛПР, исходя из минимально допустимого объема ин-
формации Я . Следует обратить внимание, что величина Ип = 0 при
П = П~, где П~ > 0. Отсюда следует, что за начало отсчета уровня полно-
ты информированности берут такую величину, которая соответствует опре-
деленному, минимально допустимому объему информации в реальных ус-
ловиях. Здесь под реальными условиями следует понимать условия взаимо-
действия (или противодействия) партнеров в потенциально возможном или
прогнозируемом множестве ситуаций. Величина П характеризует объем ин-
формации для конкретной, складывающейся в процессе взаимодействия
(соответственно — противодействия) ситуации из прогнозируемого множе-
ства ситуаций. При этом каждой к-й конкретной ситуации будет соответст-
вовать своя величина Пк. А величины П и П+ — общие для всех ситуа-
ций из исследуемого множества. Заметим, что /7+ не совпадает с П*м , что
определяет предельно полный объем информации о множестве ситуаций.
Особое внимание следует обратить на понятие «максимально целесооб-
разный объем информации», необходимый для принятия решения. На пер-
вый взгляд кажется, что увеличение объема информации всегда обусловли-
вает повышение обоснованности решения. Но на практике такая мысль
часто не оправдывается, поскольку обоснованность решения повышается
при получении не любой информации, а только полезной с позиции при-
нятия решения. Однако существуют определенные количественные огра-
ничения на максимально целесообразный объем информации для приня-
тия решения, поскольку с увеличением ее объема возрастает время, необ-
ходимое на обработку этой информации. Может оказаться, что при увели-
чении объема информации выше определенного уровня будет необходимо
неприемлемое увеличение времени для ее обработки. Это справедливо и в
том случае, когда информация является полезной для принятия решения.
Действительно, если информация дублирует имеющиеся сведения или
лишь незначительно их дополняет, то ее следует рассматривать как избы-
точную. Тем не менее, рядом с информацией, полезной для принятия ре-
шения, может быть и такая, которая содержит сведения, ненужные ЛПР
для принятия решения в определенной ситуации.
Например, транспортной организации для принятия решения о выборе
маршрута для перевозки груза необходима информация об объеме, весе,
пунктах назначения и т. п., но совершенно не нужна информация о том,
на каких станках, из какого материала изготовлены предметы, которые яв-
ляются грузом, и ряд других данных. Информация, которая не содержит
сведений, полезных для принятия решения, является «паразитной». Кроме
того, при противодействии коалиций может сознательно искажаться ин-
формация каждой из них. Информацию, в которой сознательно искажены
сведения, называют дезинформацией.
Следует также сделать замечание относительно величины П. Здесь
под П понимают нижнюю границу объема информации в том смысле, что
решение можно принимать при условии П > П + е, где е — достаточно
малая величина, поскольку при П = П~ имеем Ип = 0.
316
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
Рис. 7.1. Схема взаимосвя-
зи величин, характеризую-
щих полноту информиро-
ванности Ип
ш			(п+м - It)		
		(Я+ - П )		(If -ю	
II		\(Пк - It)			
I			(It - Пт)		,	Пт)
П=> П+м
П=> П+
П=> Пк
п=> п
п=> пт=> о
Взаимосвязь величин, характеризующих полноту информированности
Ип , можно представить в виде схемы (рис. 7.1).
На рис. 7.1 введены такие обозначения: П = Пт — уровень полного
отсутствия информации о факторах заданного множества ситуаций; П = П —
уровень минимально допустимого объема информации для принятия ре-
шения в определенных условиях; П= П+ — уровень максимально целесо-
образного объема информации для принятия решения в определенных ус-
ловиях; П = Я* — уровень максимально полной информации о факторах
заданного множества ситуаций; П = Пк — уровень, соответствующий к-й
ситуации заданного множества.
Здесь также выделены такие области:
•	область I соответствует уровню информации в интервале [Я~,Я‘],
который определяет область недостаточной полноты информированности
ЛПР;
•	область II соответствует уровню информации в интервале [Я“,Я+],
который определяет область рациональной полноты информированности ЛПР ;
•	область III соответствует уровню информации в интервале [Я+, П^],
который определяет область избыточной полноты информированности ЛПР.
В общем случае уровень полноты информированности ЛПР будет за-
висеть от того, какой из трех указанных областей соответствует уровень
информации Пк (для к-й конкретной анализируемой ситуации), какова
вероятность «попадания» каждой ситуации в заданное множество ситуа-
ций.
Величина (Я“ - Я") определяет уровень дефицита информации, а
(ГГМ - Я+) — уровень избыточности информации для принятия решения.
Как видно из схемы (рис. 7.1), показатель полноты информированности
Ип целесообразно использовать для характеристики области II. Поэтому
для областей I и III введем дополнительные показатели:
показатель избыточной полноты информированности И*п:
= Я^ я*
п Я+ -Я
317
Глава 7. Информационный анализ системных задач
показатель дефицита полноты информированности Ип:
Очевидно, что когда Пт =0, имеем Ип =
П'
1Г -1Г
Заметим, что в представленных определениях нельзя пропускать слово
«полнота» и употреблять термины «показатель избыточности информиро-
ванности» и «показатель дефицита информированности», поскольку уро-
вень избыточности и дефицита информированности зависит не только от
уровня полноты информации, но и от других ее свойств — достоверности,
своевременности и т. п.
Формализация показателя своевременности информированности. Теперь
проанализируем свойство своевременности информированности. Данное
свойство следует из понятия «несвоевременность информированности»,
являясь ему противоположным. Проанализируем его с помощью структур-
ной схемы (рис. 7.2).
На данной схеме приняты такие обозначения: Го — момент получения ин-
формации; Г — момент окончания процедуры формирования решения
при условии, что длительность этой процедуры Т~; t+ — момент оконча-
ния процедуры формирования решения при условии, что длительность
этой процедуры Т+; t* — момент реализации решения для к-й ситуации;
tf„ — момент начала формирования решения для к-й ситуации; — мо-
мент окончания формирования решения для к-й ситуации; Т" — мини-
мально возможная длительность периода формирования решения для за-
данного множества ситуаций; Т* — максимально возможная длительность
периода формирования решения для заданного множества ситуаций; Тл —
длительность периода от момента начала формирования решения до момен-
Рис. 7.2. Схема взаимосвязи величин, характеризующих своевременность информиро-
ванности Ит
318
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
та его реализации для конкретной к-й ситуации; Т+м — максимально
возможная для заданного множества ситуаций длительность периода от
момента начала формирования решения до момента его реализации, т. е.
Тм — максимум Тл на множестве ситуаций; Т‘ — минимально возмож-
ная для заданного множества ситуаций длительность периода от момента
начала формирования решения до момента его реализации, т. е. Г’ —
минимум Тл на множестве ситуаций; Т— длительность периода от мо-
мента начала формирования решения к-й ситуации до момента его окон-
чания.
Считаем, что момент начала формирования решения совпадает с мо-
ментом получения информации tfn = t0.
Выделим три области:
•	область I соответствует Ге[Т^,Т‘] и является областью несвоевре-
менности информированности ЛПР, поскольку t* < Т~ и, следовательно,
невозможно даже за минимально допустимое время сформировать ре-
шение;
•	область II соответствует t е	и является областью рискованной
своевременности в том смысле, что есть определенный риск, что информа-
ция окажется несвоевременной;
•	область III соответствует	— это область гарантирован-
ной своевременности, поскольку для каждого t* выполняется условие
>Т .
Перейдем к формализации показателя, который количественно харак-
теризует своевременность информированности ЛПР. Этот показатель пред-
ставляет собой соотношение между временным ресурсом формирования
решения и временным ресурсом его реализации. Под временным ресурсом
формирования решения для к-й ситуации из заданного множества ситуаций
будем понимать период времени от момента получения информации t0 до
момента окончания формирования решения для к-й ситуации. Временной
ресурс реализации решения для к-й ситуации из заданного множества ситуа-
ций — период времени от момента получения информации t0 до момента
реализации решения для к-й ситуации.
Количественные значения этих ресурсов будем определять в относи-
тельных единицах, нормируя относительно максимального интервала про-
цедуры принятия решения. Сначала получим соответствующие соотноше-
ния для области II. В этом случае временной ресурс формирования реше-
ния для к-й ситуации задают в виде
Т -Т~
R/k=—-------,	(7.4)
/к	т~7	' '
ГДе Т’д = tfc - tfn = /д - t0 .
319
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Аналогично временной ресурс реализации решения для к -й ситуации
характеризуют соотношением
Т+ - Тгк
(7-5)
где Trk = trk -10.
Следует обратить внимание на одну особенность нормирования для
соотношений (7.4) и (7.5). В формуле (7.4) полагаем, что затраты времени
на формирование решения должны быть минимальными, т. е. целесооб-
разно, чтобы ресурс на формирование решения был как можно меньше.
Минимально допустимое время в области II на формирование решения
равно Т~, следовательно, числитель в формуле (7.4) показывает, насколько
ТА отличается от минимально возможного значения t на интервале
[т-,т+] и определяет разность между затратами времени на формирова-
ние решения для к-й ситуации и минимально возможным значением t.
Нормирование в соотношении (7.5) выбрано из других соображений.
Для ЛПР желательно, чтобы момент реализации решения наступал как
можно позже, поскольку в этом случае предоставляется больше времени на
формирование решения. Поэтому желательно, чтобы Тгк было как мож-
но более близко к максимально возможному значению t на рассмотрен-
ном интервале [Т’,Т+]. Числитель в формуле (7.5) определяет абсолют-
ную разницу Тгк от Т+, и в целом Rrk определяет относительную разницу
Т+ от Тл.
Перейдем к формализации показателя своевременности информиро-
ванности ЛПР. Отобразим его на основе таких физических предпосылок:
информирование будет своевременным, если момент реализации решения
t* наступает не раньше, чем сформируется решение, т. е. не раньше мо-
мента Тогда этот показатель можно выразить через длительность соот-
ветствующих периодов:
Представим И'т через введенные временные ресурсы A и с по-
мощью преобразований
Т,к -Т* +Т -Т +Т -Тп
откуда следует, что И'т = 1 - Яд - R* .
Легко заметить, что И'т изменяется на интервале [-1; 1]. Действитель-
но, для Тд = Т+, /?д = 1, Тл = Т~, R* = 1, следовательно И'т = -1. Если
Тд = Т", то /?д = 0 , Тл =Т*, R* =0 , поэтому И'т = 1.
320
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
Данный интервал не удобен для характеристики своевременности ин-
формированности, поскольку недостаточный уровень информированности
ЛПР характеризует отрицательное значение. Целесообразно, чтобы этот по-
казатель изменялся в интервале [0; 1]. Заменой переменных И'т =2ИТ -1
переходим к показателю Ит , который определяет соотношение
Rft "I"
Ит=1-	 .	(7.7)
В этом случае Ит изменяется в интервале [0; 1]. Действительно, когда
ЯА = 7^ = 1, то Ит = 0, а когда Я# - R* = 0, то Ит = 1. Таким образом,
уровень своевременности информированности ЛПР будем характеризовать
показателем Ит , определенным соотношением (7.7).
Заметим, что Ит = 1 в том случае, когда 7^ = Т~, Тгк = Т+. Это означа-
ет, что решение формируется в минимально возможный срок (т. е. с ми-
нимальным расходом заданного временного ресурса), а реализовать его не-
обходимо в максимально удаленный для этой области момент времени,
т. е. 7^ = Т\
Для области I, в которой для любой к-й ситуации момент реализации
решения наступает раньше, чем оно может быть сформировано, поскольку
Тл <Т~, можно ввести показатель несвоевременности информированности
ЛПР. Его определим по формуле
Т~ -Т~
(78)
Для области III, в которой Тгк > Т+, т. е. гарантировано, что момент
реализации решения наступит позже, чем завершится его формирование
при максимально возможной длительности, введем показатель уровня раз-
вития своевременности информированности. Количественно его определим в
виде
Содержательно величина в относительных единицах определяет,
насколько уровень своевременности информированности в области III
превосходит наилучший результат в области II. Действительно, наилучший
результат в области II — значение ИТ = 1. Преобразуем соотношение (7.9):
Ти-Т~ -Г + Т Тм - т-
ит = — ;--------= —т-г
(7.Ю)
Поскольку >Т+, то
а разность показывает, насколько
И? больше максимального значения Ит = 1.
21-11-912
321
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Теперь, после введения показателей для всех областей, необходимо бо-
лее подробно проанализировать свойства области II. Это обусловлено тем,
что область имеет особенность: при определенных условиях для произ-
вольной к-й ситуации из заданного множества ситуаций может быть реали-
зована одна из следующих альтернатив:
•	своевременность информированности гарантирована с некоторым ре-
зервом времени;
•	своевременность информированности обеспечивается;
•	своевременность информированности не обеспечивается.
Запишем множество ситуаций в виде
=	(7.U)
Проанализируем условия реализации каждой из указанных альтернатив.
Классификация множества ситуаций по показателю своевременности ин-
формированности. Для определения условий реализации каждой из указан-
ных альтернатив, прежде всего, необходимо из заданного множества аль-
тернатив выделить ситуации, которые по свойству своевременности ин-
формированности принадлежат областям I, II, III. Для этого заданное
множество ситуаций So классифицируем на подмножества, в каждом из
которых справедливо только одно из указанных условий своевременности
информированности. Из множества ST, где индекс «Т» означает, что
классификация ведется по свойству своевременности информированности,
выделим подмножества с такими свойствами:
5Г1 = {^, е 501 Tm < Trki <Т ,кх= ijV^};
ST2 ={5Ъ е 50 |Г-<ТГ*2 <Г, k2 = ij^}-,	(7.12)
ST3={SkieS0 \Т* <Тгкз<Т*, k3=Tj^}-,
NTi+NT2+NTi=NTs,
где STi , ST2, ST} — подмножества ситуаций, для которых уровень своевре-
менности информированности определяют соответственно области I, II,
III. Свойства множеств STi и 57} рассмотрены выше. Подмножество STi
определяет ситуации, для которых своевременность информированности
не обеспечивается, а 5Гз — ситуации, для которых своевременность гаран-
тируется с определенным резервом времени. Заметим, что уровень свое-
временности информированности для этих подмножеств определяют, как
показано выше, так: для STi : Ит = 0; для ST2 : 0 < Ит < 1; для 5Гз : Ит > 1.
Напомним, что Ит > 1 означает наличие резерва времени для форми-
рования решения, поскольку Тгк >Т+ (т. е. длительность от момента по-
322
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
лучения информации до момента реализации решения больше, чем макси-
мальное время на формирование решения).
Проанализируем множество ST2, свойства которого по своевременно-
сти информированности характеризует область II. Выделим в ST2 подмно-
жества, которые различаются соотношениями длительности периода фор-
мирования решения:
ST =	\Tfk >Trk , k2l =l,NT !;
721	(	*21	72	I	J *21	г*21 ’	21	’	721 J	’
ST =К e5r |7>a = 7\ , Л22=1лП;	(7.13)
722	(	*22	72	I	J *22	^*22 ’	22	’	722 J ’	V 7
ST = lSk е ST |7\ < Trk , Л23 = 1, NT !,
*23	I	*23	т2	I	2*23	**23 ’	23	’	*23 ) ’
где 57-2i — подмножество ситуаций, для которых длительность периода фор-
мирования решения превышает длительность периода его реализации. Под
периодом реализации будем понимать интервал от момента получения ин-
формации до момента реализации решения. Подмножество ST22 — под-
множество таких ситуаций, для которых период формирования решения ра-
вен периоду его реализации, т. е. момент реализации решения совпадает с
моментом окончания его формирования. Множество ST^ — это подмно-
жество таких ситуаций, для которых период формирования решения мень-
ше периода реализации решения, т. е. формирование решения для любой
ситуации заданного множества завершается раньше, чем наступает момент
его реализации.
Из свойств областей I—III следует, что подмножество 5Г2| по своим
свойствам совпадает с множеством 5Г| в том смысле, что своевременность
информированности не обеспечивается для Sk е 5Гз1 и Sk е . Подмно-
жество ST12 состоит из ситуаций, для которых обеспечивается своевремен-
ность информированности, но без наличия резерва времени. Множество
STrj — это подмножество таких ситуаций, для которых гарантируется свое-
временность информированности с некоторым резервом времени.
Множество 50 по системе признаков, определенных соотношениями
(7.12) и (7.13), можно разделить на два подмножества: S? и ST , где S? —
подмножество, для элементов которого возможна своевременность инфор-
мированности ЛПР; ST — подмножество, для элементов которого невоз-
можно обеспечить своевременность информированности. Учитывая свой-
ства введенных выше подмножеств, записываем
5; =	; sT = sriUSr21 •	(7.14)
Отсюда следует, что для оценивания показателя своевременности ин-
формированности ЛПР в условиях заданного множества ситуаций прежде
21*
323
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Рис. 7.3. Схема представления
различных уровней достоверно-
сти информированности Ид
всего необходимо решить задачу распознавания, а именно: для каждой
конкретной ситуации определить, к какому из введенных выше множеств
она относится.
Формализация показателя достоверности информированности. Перейдем
к формализации третьего свойства информированности ЛПР — достовер-
ности. В этом случае под достоверностью информированности ЛПР будем
понимать свойство, которое характеризует степень соответствия информа-
ции, полученной ЛПР, истинному состоянию ситуации. Достоверность
информированности будем рассматривать как интегральное свойство и в
широком смысле, т. е. как свойство, обратное недостоверности информи-
рованности, полагая, что последнее обусловлено действием ряда факторов
— неполнотой, неточностью, противоречивостью, нечеткостью, неопреде-
ленностью исходной информации.
Для анализа этого свойства воспользуемся схемой (рис. 7.3), на кото-
рой представлены различные уровни достоверности информации. На схеме
введены такие обозначения: Д' — уровень, соответствующий отсутствию
каких-либо знаний об анализируемом множестве ситуаций; Д+м — уро-
вень, соответствующий полному, точному, непротиворечивому знанию об
анализируемом множестве ситуаций; Д' — максимальный практически це-
лесообразный уровень достоверности информированности на заданном
множестве ситуаций; Д' — минимальный практически целесообразный
уровень достоверности информированности на заданном множестве ситуа-
ций; Дк — значение достоверности информированности о к-й ситуации из
заданного множества ситуаций.
Уровни Ду, Д' — предельные, потенциально возможные уровни
достоверности информированности, причем Д' — практически нецелесо-
образный, а Ду — практически недостижимый из-за ограниченности ин-
струментария по точности, раздельной способности, другим аналогичным
характеристикам.
Аналогично принятому ранее приему выделим три области:
•	область I соответствует интервалу Д е [Д', Д'] и определяет область
неприемлемого уровня достоверности информированности',
•	область II соответствует интервалу Д е [Д', Д+] и определяет область
практически целесообразной достоверности информированности',
У2А
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
•	область III соответствует интервалу	и определяет об-
ласть потенциальной достоверности информированности.
Введем показатели достоверности информированности для каждой об-
ласти.
Для области I введем показатель уровня дефицита достоверности ин-
формированности:
И =Д—Л,
д Д'-Д~
(7-15)
Для области II — показатель уровня достоверности информированности:
Ид =Дк ~Д'
д д+-д-
(7.16)
Для области III — показатель уровня резерва достоверности информи-
рованности:
И+ = Дм Д'
д Д'-Д-
(7.17)
Классификация множества ситуаций по показателям полноты и достовер-
ности информированности. После введения показателей для основных
свойств информированности, а именно полноты, своевременности и дос-
товерности, с целью завершения процедуры формализации проведем клас-
сификацию множества ситуаций по показателям полноты и достоверности
информированности. Поскольку эти показатели по своим свойствам клас-
сифицируются идентично, то рассмотрим их одновременно.
Множество 50, определенное соотношением (7.11), представим так,
чтобы введенные подмножества ситуаций имели свойства, определяемые
областями I, II, III по показателям полноты и достоверности информиро-
ванности. В этом случае классификация по данным признакам будет ана-
логичной классификации, определенной соотношением (7.12).
По свойству полноты информированности выделим в множестве 50
подмножества
= {^| €	| Дщ -	< П > ^1=1, Дпх} >
Sn2={Sk2eS0 \П <Пк2<1Г,	(7.18)
S„} =К eS0 \Д'<Дк}<Л'м, *з=1ЖЬ
Аналогично по свойству достоверности информированности введем в
множество 50 подмножества вида
Зд! = {*$*! G \Дт - Дкх < Д ~	’
\Д~ <Дк2<Д',к2=\Д^2}\	(7.19)
325
Глава 7. Информационный анализ системных задач
$Д} - {*^3 € \Д < Дку -	~	•
Заметим, что, в отличие от классификации по свойству своевременно-
сти, в этом случае нет необходимости вводить дополнительную классифи-
кацию для множеств Sn2 и 5Дг. Это объясняется тем, что для свойства
своевременности информированности характерна однозначная взаимосвязь
между моментом времени завершения формирования решения и моментом
времени его реализации. Действительно, информирование своевременно,
если решение сформировано до момента, когда необходимо его реализо-
вать, и наоборот. Без сомнений, такой жесткой зависимости для этих
свойств нет. Показатели полноты и достоверности в общем случае —
функции от времени в том смысле, что в период между нахождением ис-
ходной информации и началом формирования решения до его завершения
может поступить дополнительная информация, которая определенным об-
разом изменит (увеличит, если информация достоверная, или уменьшит,
если информация противоречит исходной или является дезинформацией)
показатели полноты и достоверности информированности. Если для ана-
лизируемой ситуации изменяются условия, определяющие ее принадлеж-
ность к области II, то вследствие этого будут изменяться, улучшаться или
ухудшаться показатели информированности в смысле полноты и (или) дос-
товерности информированности. В наиболее общем случае необходимо ха-
рактеристики Пк и Дк считать функциями от времени, т. е. полагать nk(t),
Дк(1) и рассматривать изменения этих величин в любой момент t от
= t0 = 0 до момента реализации решения trk - Т*. Одновременно необ-
ходимо учитывать, что определяющими или, точнее, критическими явля-
ются два момента: момент окончания формирования решения t
момент реализации решения /=/,*= 7^. Действительно, в момент будет
определено качество сформированного решения, а в момент t* — качество
реализованого решения, т. е. качество решения в момент его реализации.
Причем, в общем случае качество решения может быть неодинаковым в
определенные моменты, поскольку при t* > в период от окончания
формирования решения до его реализации может поступить информация,
которая изменит оценку качества решения.
И наконец, следует обратить внимание на то, что кроме области II не-
обходимо ввести классификацию для множеств Sn> и 5Д|, поскольку в
рассмотренные ранее периоды t е [0, ] и t е [0, t* ] для определения Sk
возможен переход к области II по показателям полноты и достоверности
информированности. Аналогично для области III возможен переход опре-
деленных ситуаций по свойствам полноты и своевременности информиро-
ванности в область II. Следовательно, для этих свойств информированно-
сти приведенная классификация в определенный момент времени может
изменить все три подмножества.
Возникает потребность во введении классификации по свойствам пол-
ноты и достоверности для конечного результата в момент окончания фор-
326
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
мирования решения и в момент его реализации. Принимая во внимание,
что при формировании классификаций (7.18) и (7.19) не были введены
временные ограничения и что изменить решение можно только в период
его формирования (т. е. если /е[0,/#]), будем полагать, что классифика-
ции в виде (7.18), (7.19) определяют классы ситуаций по свойствам полно-
ты и достоверности информированности в момент окончания формирова-
ния решения, т. е. для t =	.
Пусть соотношения (7.18) и (7.19) определяют классификацию множе-
ства 50 по показателям полноты и достоверности информированности
ЛПР на момент завершения формирования решения. Классификацию в
момент реализации решения t = будем называть классификацией мно-
жества 50 по полноте и достоверности обоснования реализованного реше-
ния, понимая под этим, что множество 50 классифицирется на основе
полноты и достоверности информированности ЛПР в момент реализации
решения, т. е. с учетом информации, которая поступила за период после
окончания формирования решения до момента его реализации.
Этот вид классификации по показателям полноты и достоверности
обоснования реализованного решения представим в таком виде:
•S’n, = {*5*, е |	- Пк\ (/) < П , kt = 1, А^Я|, t = |;
$п2 ={st2 е 50 \n <nk2{t)<n\	t = Trk}-, (7.20)
*S/73 = 1*5*3 е “Sq \П <Пк^)<Пм, k3=i,Nn}, Z =
={$*, eS0 \Дт<Дк^<Д~,	t = Trk}-,
$д2 = {^2 eS0 \Д-<Дк2(^<Д\к2=1^Т2, 1 = ^}-,	(7.21)
S’a}={skieS0 \Д+ <Дк}(()<Д^,к,=ЦЦ3, t = Trk}‘,
Подводя итог, отметим, что классификации в форме (7.18) и (7.19)
следует считать основными, по которым можно определить качество сфор-
мированного решения, а классификации (7.20) и (7.21) — контрольными в
том смысле, что они определяют качество обоснования решения в момент
его реализации.
327
Глава 7. Информационный анализ системных задач
7.3.	Классификация и распознавание ситуаций
по интегральному и частным показателям
информированности ЛПР
Перейдем к заключительному этапу формализации свойств информи-
рованности ЛПР. В предыдущих параграфах главы 7 классифицированы
ситуации из заданного множества 50 отдельно по свойствам полноты, сво-
евременности и достоверности информированности ЛПР. В результате бы-
ла установлена их качественная взаимосвязь с уровнями полноты, свое-
временности и достоверности соответствующего решения. Но вполне оче-
видно, что сформированное решение будет иметь необходимый уровень
качества и эффективности, если при его формировании одновременно бы-
ли обеспечены соответствующие уровни полноты, достоверности и свое-
временности информированности о складывающейся ситуации с целью
минимизации степени и уровня риска.
В таком случае необходимо выполнить такие действия:
•	сформировать интегральный показатель информированности, кото-
рый будет учитывать степень и уровень влияния каждого из введенных по-
казателей ИП,ИТ,ИД на степень достижения целей ЛПР;
•	предложить классификации заданного множества ситуаций So по
единой системе взаимозависимых показателей ИП,ИТ,ИД или по единому
интегральному показателю информированности;
•	разработать приемы и процедуры распознавания принадлежности
конкретной ситуации Sk из заданного множества ситуаций 5# к определен-
ному классу объектов из введенной классификации;
•	разработать приемы и методы оценивания степени и уровня риска
для различных типов ситуаций;
•	в условиях возникновения заданного множества ситуаций предло-
жить приемы и процедуры понижения степени и уровня риска на основе
рациональной стратегии информированности ЛПР в процессе формирова-
ния решения.
Свойства и особенности интегрального показателя информированности.
При формировании интегрального показателя информированности ЛПР
необходимо учитывать определенные свойства и особенности введенных по-
казателей ИП,ИТ,ИД . Важнейшие свойства этих показателей следующие.
1.	Уровень информированности возрастает непрерывно с увеличением
каждого из показателей ИП,ИТ,ИД или только одного из них.
2.	Общий уровень информированности при увеличении его полноты,
достоверности и своевременности повышается, изменяясь по нелинейному
закону, а именно: прирост уровня информированности постепенно замед-
ляется по мере приближения показателей полноты, достоверности и свое-
временности к их предельным значениям.
3.	Уровень интегрального показателя информированности при пони-
жении одного из показателей до некоторого предельного значения не мо-
жет быть компенсирован за счет увеличения значений других показателей.
328
7.3. Классификация и распознавание ситуаций по интегральному и частным показателям ...
4.	При нулевом значении любого из показателей ИП,ИТ,ИД общий
уровень информированности также равен нулю.
Первое свойство очевидно: с увеличением полноты, своевременности,
достоверности информированности возрастают значения ИП,ИТ,ИД, а
также возрастает уровень информированности ЛПР.
Второе свойство следует из психометрических особенностей челове-
ка — способности одновременно воспринимать, запоминать и анализиро-
вать только определенный объем новой информации. Поэтому по мере
приближения объема предоставляемой информации к порогу восприятия
возрастание уровня информированности ЛПР замедляется. Это свойство
имеет большое значение в жизни и деятельности человека, и его детально
изучает ряд дисциплин, прежде всего, психология, в том числе такие ее
разделы, как психофизика, инженерная психология, психология труда.
Практическую важность этого свойства подтверждают такие явления, как
наличие болевого порога восприятия человеком силы звука. Восприятие
изменяется по логарифмическому закону в зависимости от увеличения си-
лы звука. В жизни человеку встречаются те или иные проявления этого
свойства. Одно из них известно из статистики: объем статистической вы-
борки при повышении достоверности на ту же относительную величину
резко возрастает с приближением достоверности к единице. Например,
при повышении достоверности информации на 10 % (с 0,9 до 0,99) требу-
ется выборка почти в 50 раз больше, чем с 0,8 до 0,88.
Третье и четвертое свойства требуют более подробных пояснений. Рас-
смотрим третье свойство. Заметим, что Ип = 0 или Ит =0, или Ид = 0
будет при уровне полноты, своевременности или достоверности информи-
рованности о конкретной ситуации, меньшем от определенного мини-
мального значения, или при равном ему, который определен величинами
П~, Т~, Д~. Это означает, что при таком условии количество информации
не удовлетворяет заданным значениям относительно ее полноты, своевре-
менности или достоверности. При этом условии нельзя сформировать ре-
шение с требуемым уровнем качества.
Поясним вышеприведенное на примерах. Если предоставленная ЛПР
информация является абсолютно достоверной, но несвоевременной, то
принять решение невозможно, и уровень общей информированности сле-
дует считать равным нулю. Например, если полную и достоверную инфор-
мацию о нападении на некий объект получено после нападения, то ставить
и решать задачу относительно организации защиты объекта бессмысленно.
Аналогично, если своевременно получена полная информация, но она не-
достоверна, то уровень информированности ЛПР также будет нулевым.
Например, если своевременно передана полная информация о подготовке
нападения на объект, но расположение объекта указано неверно, в частно-
сти, если нападение будет осуществлено на аналогичный объект с другим
месторасположением, то очевидно, что решение об усилении охраны пер-
вого объекта будет бесполезным. Из данного свойства следует вывод: не-
своевременность информированности нельзя компенсировать ни уровнем
полноты, ни уровнем ее достоверности. Аналогично нельзя компенсиро-
329
Глава 7. Информационный анализ системных задач
вать никакое другое свойство, если его показатели ниже допустимого по-
рога П~, Т~ или Д'.
Указанные свойства определяют требование к интегральному показате-
лю информированности И как функции частных показателей ИП,ИТ,Ид,
характеризующих соответственно полноту, своевременность и достовер-
ность информированности ЛПР. Но очевидно, что уровень информиро-
ванности зависит не только от качественных, но и от количественных ха-
рактеристик информации.
Во время предыдущего определения количества информации получено
соотношение для уровня неинформированности в виде
hs = -£р, iogp,,
z=i
где ms — общее количество элементов множества Ms , которое объединяет
все теоретически возможные ситуации; р, — вероятность появления си-
туации р, g Ms. Очевидно, что на практике вероятность некоторых ситуа-
ций из множества Ms будет настолько малой, что позволяет исключить их
из рассмотрения. Например, теоретически не исключено, что в Украине в
середине июня выпадет снег, но вероятность этого события настолько ма-
ла, что при решении практических задач для этого времени года такую си-
туацию можно исключить из анализа. В результате получим множество 50
заданных ситуаций, количество элементов которого Ns <ms. Множество
50 формируют на основе экспертных оценок, статистического анализа и
других априорных знаний о ситуациях. Все качественные характеристики
информированности ЛПР определяют именно для множества So.
Заметим, что величиной, обратной неинформированности, будет уро-
вень информированности И5, определяемый количественными характери-
стиками информации. Здесь уровень информированности вводится из сле-
дующих соображений: он является мерой возможности анализа множества
50 ситуаций. Меру возможности используют в трактовке теории возможно-
сти [79].
Если о множестве 50 известен такой объем информации, что имеется
возможность проанализировать любую ситуацию 5, е 50, то будем пола-
гать, что уровень информированности И5 = 1, т. е. он является показате-
лем возможности анализа любой ситуации 5, е 50. Очевидно, что в этом
случае уровень энтропии (уровень неинформированности о множестве 50)
равен нулю. Если о множестве 50 отсутствует какая-либо информация, то
возможность решения задачи анализа какой-либо ситуации из множества
50 равна нулю, т. е. Hs =0, что означает отсутствие возможности анализа
какой-либо ситуации из множества 50. В этом случае энтропия о множест-
ве 50 равна максимальному значению. Обозначим через H~s максимальное
значение энтропии о множестве 50:
330
7.3. Классификация и распознавание ситуаций по интегральному и частным показателям ...
Н$ = max Hs.
Из этих рассуждений следует, что Hs = 1, когда Н$ = 0, и Hs =0,
когда Hs = Н$ , 0 < Hs < Н$ . Введем И5 так:
Hs = l-(-£p,.logp,)/Я5+ .	(7.22)
ns	/=1
Из условия равновероятности множества нештатных и критических си-
туаций, если отсутствует априорная информация, имеем = \ogNs.
Теперь перейдем к формальному описанию свойств интегрального пока-
зателя И информированности ЛПР. Очевидно что в общем случае он будет
зависеть от всех введенных выше показателей И5ИП,ИТ,ИД, И^И^И?,
Ит,И~д,Ид. Однако, при анализе целесообразно отдельно рассматривать
показатели информированности для областей I, II, III.
Вначале рассмотрим область II для всех частных показателей. Для
этого показатель информированности И представим как функцию от ча-
стных показателей в виде
Я = /я(Яс),	(7.23)
где Ис — вектор частных показателей, который можно представить с по-
мощью таких эквивалентных форм:
1Гс={И5>Ип>Ит,Ид}-	(7.24)
Яс={Я?|<7 = &. Qc =Е$о}.	(7.25)
В данном случае полагаем q0 = 4 , но в общем случае для всех областей
в соотношении (7.25) необходимо полагать q = qY = 10 (т. е. учитывать все
перечисленные частные показатели, в том числе ИП,ИП и т. д.).
Рассмотрим особенности функции (7.23), принимая во внимание
сформулированные выше свойства. Первая особенность следует из порого-
вого свойства частных показателей. Она заключается в том, что невозмож-
но компенсировать недостаток одного показателя за счет других, если зна-
чение этого показателя ниже порогового уровня. В соответствии с введен-
ными границами такими пороговыми уровнями являются П ,Т ,Д . От-
сюда следует, что
/я(Яс) = 0	(7.26)
при условии, что существует такое q е Qc, для которого выполняется
Я,=0.
331
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Из формулы (7.26) следует, что функция (7.23) должна быть мульти-
пликативной функцией частных показателей:
/--\	90	/	X
<7=1
Или, учитывая формулу (7.24) как произведение нечетких отношений,
выражение (7.27) представим в виде
/я (~Й~с) = fs(Ks) о fn(Ип)о/т(Ит)о /Д(ИД).	(7.28)
Следует заметить, что для любого q должно выполняться
4(Я,) = 0 при Я,=0.	(7.29)
Вторая особенность состоит в том, что в области II для показателей
ИП,ИТ,ИД справедливы ограничения 0 < Ип <1; 0 < Ит < 1; 0 < Ид < 1.
Это позволяет ввести нормирование для И , полагая fH (Йс) = 1,для
любого
qeQc^H^l.	(7.30)
Третья особенность функции (7.23) определяется рассмотренной выше
нелинейной зависимостью уровня информированности от каждого из ча-
стных показателей, что обусловлено психометрическими свойствами чело-
века. В соответствии с данной особенностью каждое соотношение, входя-
щее в состав мультипликативной функции (7.27) или (7.28), должно опи-
сываться функцией логарифмического типа:
/Дя?) = logfl+	<7-31>
I '-0	)
или в простейшем случае
4(#J = o9log(l + ^9); 4(Я,) = о,1п(1 + ^Я,).	(7.32)
И в заключение, рассмотрим особенности формализованного описания
интегрального показателя информированности И , которые следуют из ха-
рактера изменения частных показателей И5,ИП,ИТ,ИД во времени. Здесь
необходимо обратить внимание на принципиальное отличие характера из-
менения во времени показателя Ит от остальных показателей.
Действительно, в процессе формирования решения, которое начинает-
ся в момент t = /д = 0 и заканчивается в момент t = t* , поступает допол-
нительная информация, которая обусловливает увеличение полноты, дос-
товерности и количества информации. Отсюда следует, что показатели
И3,ИП,ИД в общем случае — это возрастающие функции времени. Одна-
ко для показателя Ит зависимость иная, что обусловлено жесткой взаимо-
332
7.3. Классификация и распознавание ситуаций по интегральному и частным показателям ...
связью момента окончания формиро-
вания решения и момента его реали-
зации. Учитывая, что момент реализа-
ции является фиксированным и опре-
деляется внешними факторами, можно
установить, что показатель своевремен-
ности — убывающая функция време-
ни. Например, момент реализации оп-
ределяют объявленный конкретный
срок выпуска новой продукции, се-
зонное изменение условий на транс-
портных магистралях и т.п. Это следу-
ет из известного факта, что с увеличе-
нием объема информации возрастает
время на ее обработку и, следователь-
но, сокращается резерв времени до
момента реализации решения. Схема-
тически рассмотренные свойства мож-
но представить с помощью рис. 7.4.
Рис. 7.4. Характер изменения качест-
венных характеристик информирован-
ности во времени
Из изложенного следует, что существуют противоречия между уровнем
полноты и достоверности информации, с одной стороны, и уровнем свое-
временности, с другой. Поэтому практически важная задача — поиск ра-
ционального компромисса между уровнями ИП,ИД и Ит в процессе
формирования решения с учетом требования сокращения времени на его
формирование.
Для решения этой задачи необходимо учитывать зависимость
И3,ИП,ИТ,ИД от времени, т. е. положить Hs=lis(t), Hn=Hn(t),
ИТ=ИТ('),ИД = »И')-
Конкретную функциональную зависимость показателей в формуле
(7.32) определяют для конкретного множества ситуаций 50- Наиболее удоб-
но представлять эту зависимость в виде полиномов. Это позволяет, во-
первых, определять коэффициенты полиномов с помощью известных ме-
тодов интерполирования, во-вторых, любую непрерывную функцию в со-
ответствии с теоремой Вейерштрасса можно аппроксимировать полиномом
с любой наперед заданной точностью. Поэтому в дальнейшем будем полагать
Nn	Na	NT	ns
= ± ап‘	у	ид (О = Е ад1	HT(t) =	X aTtk	,	Hs (/) = £ ast	. (7.33)
(1=0	k=Q	k=Q	k=Q
Таким образом, показатель информированности И для области II оп-
ределяют соотношения (7.23), (7.27), (7.31), (7.33). Показатели И~П,И+П,
И?, Ит,И~д,Ид целесообразно использовать для формирования ограни-
чений в оптимизационных задачах.
Перейдем к анализу задачи классификации заданного множества 50
ситуаций по системе показателей информированности. Задача заключается в
333
Глава 7. Информационный анализ системных задач
III
м* -
		(Я + -	О	(Я + -	Я”)
II					(Я*-Я”)
I			(Я*-	Яя‘)	(я'-я;)
я*
И,
и
Рис. 7.5. Схема классификации
множества 50 по интегральному
показателю информированности
определении, к какому классу по совокупности показателей информиро-
ванности принадлежит конкретная анализированная ситуация. Для этого
необходимо выполнить два шага:
•	ввести классификацию множества 50 ситуаций по показателям ин-
формированности;
•	формализовать процедуру распознавания, которая позволяет опреде-
лить, к какому классу принадлежит конкретная ситуация.
Классифицируем множество 50 по совокупности показателей инфор-
мированности. В параграфе 7.2 была рассмотрена процедура классифика-
ции раздельно по каждому из показателей ИП,ИТ,ИД . Теперь необходимо
выполнить классификацию по их совокупности.
Здесь принципиально возможны два подхода.
1. Классифицировать множество 50 по интегральному показателю ин-
формированности И, который, как показано выше, объединяет в единое
целое все частные показатели.
2. Классифицировать множество 50 непосредственно, по совокупности
частных показателей, не приводя их к интегральному показателю.
Каждый из подходов имеет свои преимущества и недостатки, поэтому
кратко рассмотрим их, что позволит проанализировать свойства и особен-
ности этих подходов и получить сравнительные оценки.
Классификация множества ситуаций по интегральному показателю ин-
формированности. Классифицировать множество 50 по интегральному по-
казателю информированности целесообразно с использованием того же
приема, что и для классификации по отдельным частным параметрам ин-
формированности ИП,ИД и др. Будем полагать, что возможные значения
показателя И размещены в трех областях, как это представлено на
рис. 7.5. Здесь Ик — интегральный показатель информированности к-й
ситуации, а величины И*М,И*,И~,Ит определяют границы областей.
Будем считать, что предельные значения границ областей определены
соотношениями (7.26)—(7.30) и соответствуют таким значениям отдельных
показателей информированности:
и+=> ид,и^,ид ;
334
7.3. Классификация и распознавание ситуаций по интегральному и частным показателям ...
Яи^Яя=0;Яг=0; Ид =0.
Границы И и И', которые формируют область II, определяют из прак-
тических соображений на основе оценок экспертов. Они должны удовле-
творять условию
1 < И+ < И^, Ит < И~ <1.
Принимая во внимание, что значение уровня информированности
И' = 0 не имеет практического смысла, а уровень И* = Им — практиче-
ски недостижимый, следует полагать
Я+ е[0,8;0,95]; Я е [0,05;0,15].	(7.34)
Тогда исходное множество 50 можно разделить на три подмножества:
5Я, ={Skt eS0\Hm<Hki <Я’};
5Я2={5,2е50|Я-<ЯЛ2<Я+};	(7.35)
S„}={Sk}eS0\lT <Ик}<И+м].
При заданных значениях границ существенно упрощается процедура
распознавания ситуаций и отнесение их к конкретному подмножеству. Од-
нако следует обратить внимание на одну принципиальную особенность
введенной классификации: границы области II неоднозначно взаимозави-
симы с границами частных показателей ИП,ИТ,ИД . Это обусловлено тем,
что численное значение И зависит не только от численного значения со-
ответствующих частных показателей, но и от вида f (Ис) в соотношениях
(7.27) и (7.28). Поэтому полученные из условия (7.34) значения И* и Я
неодинаковы для разных значений частных показателей Ис при измене-
нии вида функции	например, при увеличении или уменьшении
степени полинома в формуле (7.31). Это обстоятельство усложняет проце-
дуру сопоставления различных решений.
Вторая особенность данной классификации заключается в том, что
нельзя однозначно определить, является множество 5Я2 объединением
только множеств	[J ST1 или объединением других множеств, а
именно: ^[J 5^2[J ST1 или Sni [J 5^3[J ST1 и т. д., т. е. если подмноже-
ство по одному частному показателю соответствует области II, по другому
— области III, а по третьему — области II или III. При этом недостатки по
одному отдельному показателю частично компенсируются важнейшими
свойствами других показателей.
Классификация множества ситуаций по совокупности частных показате-
лей информированности. Рассмотрим классификацию по системе частных
335
Глава 7. Информационный анализ системных задач
показателей. При этом необходимо обратить внимание на такую особен-
ность. Классификация по нескольким показателям требует ответа на такие
вопросы:
•	к какому классу или подмножеству следует отнести анализируемую
ситуацию, если по одному показателю она относится к одному классу, по
второму — к другому, по третьему — к третьему классу?
•	можно ли ограничиться только тремя классами (подмножествами),
или необходимо вводить один или несколько дополнительных классов
(подмножеств), соответствующих различным объединением подмножеств
по частным показателям?
Ответы на данные вопросы сформулируем в процессе выполнения
процедуры формализации. Очевидно, наиболее просто ввести подмножест-
ва по совокупности показателей для простейшего отдельного случая, когда
элементы, входящие в них, соответствуют одинаковым областям I, II или
III по всем показателям. С учетом этих условий введем подмножества
SZ2 = {sk2 е 50 | я; < Ид < е &};	(7.36)
*5z3 = [$к3 е *$0 | Ид < Ид -	€ Op} ,
где Ид определяется соотношениями (7.24) и (7.25). Обратим внимание на
то, что в соответствие с формулой (7.26) интегральный показатель инфор-
мированности будет равен нулю (Я = 0), если существует q &QC, для ко-
торого Иq = 0. Но когда Иq = 0 и, учитывая классификации по каждому
из частных показателей, уровень по соответствующему показателю элемен-
та Sk е 50 будет меньше минимально необходимых уровней И~п или И~Д,
или Яг, тогда этот элемент будет относиться к подмножеству 5Я1 и 5Д|
или 5Г| . Поэтому следует принять во внимание, что в случаях, когда для
некоторой ситуации выполняется условие Ид = 0 для каждого q gQc ,
данная ситуация относится к подмножеству . Это обстоятельство позво-
ляет подтвердить условие принадлежности рассмотренной ситуации 5^ к 5Z .
Таким образом, элемент Ski е , если хотя бы для одного q выполняется
условие Ид < Я", с учетом того, что Ид — физически неотрицательная
величина (Я? > 0). Тогда множество 5Z можно представить в виде
5S1 ={£*_ ^\q&Qc^Hqm<Hg <Я;}.	(7.37)
Далее рассмотрим случаи, когда по одному показателю выполняется
условие, соответствующее Si2, а по другим показателям — 51з. При этом
важно определить, необходимо разделять подмножества и 5£з, или целе-
336
ТА. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
сообразно их объединять, поскольку для элементов как подмножества 5£2,
так и подмножества S£ выполняется условие достаточности информиро-
ванности. Но в случае объединения S^2 и 5£з будет утрачена информация
о структуре частных показателей информированности. Поэтому целесооб-
разно ввести двухстороннюю классификацию: на первом уровне отбрасы-
вать те ситуации, которые относятся к множеству S£ , а на втором — вы-
делять ситуации, относящиеся к подмножествам S£ и 5£з, а также к под-
множеству 5v2i , которое имеет такой вид:
^21 = {^21 е So | Q' е Ос =>	д' е 0С /<?' => Щ е [Я;,Я;]}. (7.38)
Таким образом, множество 5£2| состоит из элементов S* е So, для ко-
торых один из частных показателей лежит на интервале, соответствующем
области III для этого показателя, а другие — на интервале, соответствую-
щем области II.
Определим множество 5£з1, состоящее из элементов S*3i е So, для ко-
торых один из частных показателей лежит на интервале, соответствующем
области II, а другие — на интервалах, соответствующих области III каж-
дого из показателей:
е 5 о

(7.39)
Такой подход к классификации по совокупности показателей позволя-
ет избежать недостатков классификации по интегральному показателю ин-
формированности, перечисленных выше. Однако он может быть более тру-
доемким, если не ограничиваться только отбрасыванием ситуаций, при-
надлежащих подмножеству S£|. Если же имеется возможность ограничить-
ся только отбрасыванием Ski е 5£[, то такой подход менее трудоемкий по
сравнению с подходом, который основывается на классификации по ин-
тегральному показателю, поскольку не требует вычисления функций типа
(7.31) и (7.27).
Теперь перейдем к формализации процедуры распознавания ситуаций
и отнесения их к конкретным классам. Формализацию выполним в такой
же форме, как и для классификации по интегральному показателю и по
совокупности частных показателей.
7.4.	Распознавание ситуаций
в условиях нечеткой информации
Потребность распознавать свойства и особенности имеющихся ситуа-
ций характерна для различных сфер практической деятельности. Для таких
задач наиболее важными являются три типа распознавания ситуаций: в ус-
22-11-912
337
Глава 7. Информационный анализ системных задач
ловиях полной определенности исходной информации; в условиях непол-
ноты и нечеткости информации; в процессе изменения информированно-
сти ЛПР. Рассмотрим формулировки этих задач.
Математические формулировки задачи распознавания ситуаций
Задача 1. Распознавание ситуаций
в условиях полной определенности исходной информации
Задано: разбиение множества 50 на конечное число классов (подмно-
_____________ До
жеств) Qr г = 1, Rq , |J Qr = 50. Каждое подмножество характеризует опре-
Г = 1
деленная по количеству и качеству информация о свойствах или признаках
элементов. Ситуацию Sk характеризует некоторая информация 1к, для ко-
торой можно определить ее качественные характеристики Ид из заданного
класса характеристик q eQc. Каждая величина Ич может принимать фик-
сированные значения из заданного множества допустимых значений
и^[и;т,и;и].
Требуется: по заданной информации Ик о ситуации Sk определить, к
какому классу (подмножеству) Qr она относится.
Приведенная постановка соответствует четко заданным границам каж-
дого подмножества Qr е 50 и четко заданной информации о каждом при-
знаке (или характеристике) Ич, которая содержится в имеющейся инфор-
мации Ик об анализируемой ситуации Sk. Решение этой задачи позволяет
определить, к какому классу по совокупности показателей информирован-
ности (Ип, ИТ, ИД, И5) относится рассмотренная ситуация Sk, если из-
вестна классификация 50 (т. е. разбиение 50 на классы или подмножества
по интегральному показателю информированности или по совокупности
частных показателей). Оставляя пока открытым вопрос о том, с помощью
каких приемов и методов целесообразно решать эту задачу, заметим, что
она имеет скорее теоретическое, чем практическое значение. Это обуслов-
лено такими факторами:
•	на практике информация о конкретной ситуации, например, в зада-
чах взаимодействия или противодействия субъектов, характеризуется не-
полнотой, неточностью, противоречивостью о внешних факторах (природ-
ных условиях, изменениях процессов на рынке спроса и сбыта), о замыс-
лах противодействующей стороны и т. д.;
•	информация о конкретной ситуации непрерывно обновляется, при-
чем обновленная информация может уточнять предыдущую (т. е. повышать
уровень полноты и достоверности), а может отрицать предыдущие сведе-
ния (т. е. уменьшать уровень полноты и достоверности информации вслед-
ствие противоречивости новых и имеющихся сведений).
338
ТА. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
Поэтому на практике необходимо решать более сложную задачу распо-
знавания, в которой нужно учитывать как изменение ситуации, так и не-
полноту, неточность, противоречивость информации. Причем указанные
особенности характерны для каждой конкретной ситуации, поскольку точ-
но ее спрогнозировать принципиально невозможно. Например, невозмож-
но описать все параметры конкуренции на рынке программных продуктов
текущего года, если опыт свидетельствует, что каждая из конкурирующих
фирм сохраняет коммерческую тайну о новых разработках и сообщает о
них только тогда, когда продукт готов к продаже и конкуренты не успеют
выпустить равноценную продукцию. Поэтому задачу распознавания ситуа-
ций следует всегда формулировать с учетом неполноты и нечеткости ис-
ходной информации.
Задача 2. Распознавание ситуаций
в условиях неполноты и нечеткости информации
Известно", для заданного множества 50 ситуаций Sk е 50 существует
разбиение на конечное количество подмножеств (классов) Qr, г = 1,7^,
^0
для которого выполняется |J Qr = 50. При этом будем учитывать, что раз-
Г = 1
биение определено неполностью, задана лишь некоторая неполная нечет-
кая информация 1Г о классах Qn г = 1, . Описание Иг класса может
быть набором функций принадлежности ц п (Ип ), где Ипг — вектор ча-
стных показателей информированности об элементах класса Qn
Ип = {И^ | q е Qc}. Каждый исследуемый объект Sk е 50 описывает нечет-
кая информация, которая является набором функций принадлежности
цк(Йк), где Йк = {Икч | q е Qc} — вектор частных показателей информиро-
ванности об объекте Sk.
Требуется: по имеющейся информации Ик о ситуациях Sk е 50 опре-
делить, к какому классу Qr принадлежит эта ситуация.
В этой формулировке задача распознавания ситуации является более
общей по сравнению с рассмотренной в задаче 1, поскольку, как известно
из теории нечетких множеств и нечетких отношений, четкие множества —
это отдельный случай нечетких при значениях функции принадлежности,
которые равны единице. Вместе с тем, эта формулировка не учитывает ха-
рактер изменения количества и качества информации в процессе форми-
рования решения.
Приведем постановку задачи распознавания ситуации с учетом проце-
дуры формирования решения и изменения информированности о ситуации Sk.
Задача 3. Распознавание ситуаций
в процессе изменения информированности ЛПР
Известно: заданное множество ситуаций 50 представлено в форме раз-
биения на конечное количество классов Qr, г = 1,/^.
22*
339
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Требуется', по имеющейся, но неполной информации Йк о ситуациях
Sk определить, к какому классу Qr е 50 принадлежит Sk в любой заданный
момент времени t* > t0 > процесса формирования решения, если част-
ные показатели информированности изменяются во времени: Ич = Hq(t)
Уд eQc.
Решение задач распознавания ситуаций в условиях неполноты и нечетко-
сти информации. Рассмотрим решения сформулированных задач, сделав
предварительно следующие пояснения. Эти задачи относятся к классу за-
дач распознавания образов. В современной теории распознавания образов
данный термин применяют в достаточно широком смысле: некоторое
структурированное приближенное описание (эскиз) изучаемого объекта
или явления, причем частичная определенность описания является прин-
ципиальным свойством образа. Основное назначение описаний — исполь-
зование в процессе установления соответствия объектов, т. е. в доказатель-
стве их идентичности, аналогичности, подобия, сходства и т. д., осуществ-
ляемого путем сравнения (сопоставления).
Относительно сформулированных задач конкретизируем термин «опи-
сание». Будем считать, что каждый класс объектов в общем случае описы-
вают или характеризуют.
Определенный набор признаков. Для задач распознавания ситуаций та-
ким набором могут быть частные показатели информированности в форме
(7.25) или признаки будут состоять из интегрального показателя информи-
рованности И , определенного соотношением (7.23).
Определенные численные значения каждого признака. Например, по ин-
тегральному показателю информированности согласно соотношению (7.35)
введено три интервала для признака, каждому из которых соответствует
некоторое множество ситуаций 5Я|,	, $И}. Аналогично введены класси-
фикации по частным показателям информированности. Далее каждый объ-
ект Sk характеризует описание Ик, которое представляет собой совокуп-
ность признаков и их значений, например, в форме функции принадлеж-
ности для нечетких множеств или в виде функции, принимающей два зна-
чения: «О» или «1». Значение «О» — признак не соответствует заданному
условию, а значение «1» — соответствует. Иногда вводят функцию, прини-
мающую значения [ 1 л 0 л Д ], где Д — это отсутствие информации о при-
знаке.
Описание объекта Йк(8к) = {Hkq(Sk) | q е Qk} называют стандартным,
если все величины, например, H^(Sk), принимают значения из множества
допустимых значений. Для введенных показателей Ид область допустимых
значений определена интервалом \Hmq,H'Mq\, где Hmq, H+Mq — соответст-
венно значения показателя для нижней границы области I и верхней гра-
ницы области III. Информацию о принадлежности объекта Sk к классу Qf
определяют некоторой функцией принадлежности у.“(Л'д.) или кодируют
340
7.4. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
числом «1» в случае, если объект принадлежит к классу , и числом «О»,
если Sk gQr. Функция принадлежности (5А) показывает, что к классу
Qr принадлежит такой объект Sk, для которого функция принадлежности
по каждому показателю Ид имеет значение не меньше а, т. е. Sk е Qr,
если для всех справедливо
Кодирование записывают в виде информационного вектора:
р(^) = (р,(5Д...,М5Д..., Р^(5,)),
где рг е [0 л 1 л А], а символ неопределенности А обозначает, что о при-
надлежности объекта к классу информация отсутствует.
Методы решения задач
Рассмотрим методы решения сформулированных задач для ряда случа-
ев. Будем полагать, что существует только два подмножества (класса): Q2 —
класс ситуаций, для которых интегральный показатель информированно-
сти И принимает значения не ниже минимально допустимого уровня; Q,
— класс ситуаций, для которых интегральный показатель ниже минималь-
но допустимого уровня.
Эти классы согласно введенной выше системе обозначений (7.1)—
(7.35) соответствуют: О2 — объединению множеств S„2 и , т. е.
Q2 =	, a Q, — классу 5Я1. Такая задача относится к наипростей-
шим задачам классификации, ее решают, проверяя условия, вытекающие
из соотношений (7.35).
Если Ик(5к)>И~, то	иначе — е Q,. В результате, как
это следует из (7.35), все множество 50 будет разделено на два подмно-
жества:
е50|Я,<Я-}; «2 = {5^ еЗ.\Ик>И-},
а любую анализируемую ситуацию достаточно просто можно отнести к Q,
или Q2.
Сложнее решить такую же задачу для случая, когда анализируемую си-
туацию Sk описывает система частных показателей:
Bk(Sk) = (Hkq(Sk)\qeQc).
В этом случае для ЛПР недостаточно классификации на два класса,
поскольку для него поставлена цель — не классификация, а принятие ре-
341
Глава 7. Информационный анализ системных задач
шения в любой имеющейся ситуации, в том числе и тогда, когда уровень
информированности недостаточен по одному или нескольким показателям.
Тогда при рассмотрении ЛПР ситуаций, отнесенных по разным показате-
лям к классу недостаточной информированности Q,, они будут не эквива-
лентными. Действительно, если из-за несвоевременности поступления ин-
формации Sk относится к классу Q, только по показателю Ит, то ЛПР
должно проанализировать такие три альтернативы: или возможно в отве-
денное время сформировать решение; или необходимо немедленно прини-
мать решение, предварительно сформированное на основе прогноза и ана-
лиза ситуации; или любое решение для этой ситуации принципиально не-
возможно реализовать. Например, решение об обороне объекта принципи-
ально невозможно реализовать, если в момент поступления информации о
нападении очевидно, что объект уже уничтожен. Уничтожение объекта
обусловлено тем, что информация о запуске крылатой ракеты поступила
слишком поздно, что существенно превышает время полета ракеты.
Если ситуация отнесена к классу Q, по показателям полноты, но она
удовлетворяет показателям своевременности и достоверности, то не следу-
ет рассматривать вариант нереализованности решения, вместо этого необ-
ходимо проанализировать альтернативы: принять решение относительно
реализации мер для увеличения полноты информированности или сфор-
мировать решение в условиях неполноты информации.
Процедуры классификации и распознавания. Представленные рассужде-
ния показывают, что классификация 50 на Q, и Q2 достаточно сложная и,
кроме того, как указано в параграфе 7.3, классификация по интегральному
признаку И имеет дополнительные недостатки. Поэтому при решении за-
дач распознавания по системе частных показателей необходимо модифи-
цировать классификации (7.39) и ввести новые классы, что даст возмож-
ность уточнить, на основе каких признаков исследуемый объект отнесен к
классу Q, или Q2. Для этого целесообразно процедуру классификации
сделать многоуровневой, что позволит, с одной стороны, повысить точ-
ность ее выполнения и благодаря этому дать более точную информацию
ЛПР о конкретной ситуации, а с другой стороны — упростить и ускорить
процедуру распознавания.
Процедуру распознавания, которая заключается в отнесении к опреде-
ленному классу каждого иерархического уровня исследуемого объекта Sk,
сводят к последовательной проверке условий, определяющих свойства со-
ответствующих классов. Процедуру распознавания проиллюстрировано
схемой (рис. 7.6).
Решим такие две задачи распознавания — для условий неполноты и
нечеткости информации. Следует заметить, что задача с нечетко заданной
информацией и задача для условий неполноты, неопределенности, не-
точности и противоречивости информации существенно различаются.
Вместе с тем, математически они могут быть приведены к аналогичным
процедурам.
342
7.4. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
Рис. 7.6. Процедура распознавания по частным показателям информированности
Рассмотрим вначале задачу с нечетко заданной информацией. При ре-
шении данной задачи необходимо формализовать следующие процедуры:
•	процедуру классификации множества 50 с нечетко заданной инфор-
мацией о частных показателях информированности;
•	процедуру задания нечеткого отношения, позволяющего однозначно
сопоставлять нечеткое описание класса Qr и нечеткое описание исследуе-
мой ситуации Sk по каждому показателю из системы частных показателей
информированности;
•	процедуру композиции нечетких отношений, которая позволит одно-
значно сопоставлять Sk и классы Qr по системе частных показателей.
Формализация процедур. Теперь перейдем непосредственно к формали-
зации указанных процедур [153]. Множество отношений как четких, так и
нечетких — довольно разнообразное и мощное. Но из всего многообразия
отношений нас интересуют только бинарные отношения (поскольку срав-
нивают объект Sk и один из классов Qr) и определенные операции над
отношениями (поскольку сравнение производят по совокупности показа-
телей). Очевидно, из целого ряда возможных видов классификаций наибо-
лее удобно взять такую классификацию, которая по значению функции
принадлежности, соответствующей характеристической функции обыч-
ного множества, будет совпадать с принятой ранее многоуровневой клас-
сификацией. Далее, в процедуре классификации множества 50 по нечетко
343
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Таблица 7.1. Значения Ид в абсолютных величинах
и,	0	0,01	0,02	0,04	0,06	0,08	0,1	0,12
Ч	1	0,99	0,9	0,8	0,7	0,5	0,25	0
Таблица 7.2. Значения в относительных величинах
Г,	0,90	0,93	0,95	0,98	1	1,02	1,05	1,07	1Д
	0	0,50	0,70	0,90	1	0,90	0,70	0,50	0
заданной информации необходимо решить вопрос о выборе уровня срав-
нения классов, полагая, что множество 50 будет иметь вид объединения
нечетких множеств.
Для выполнения данных условий введем систему таких нечетких мно-
жеств, свойства которых опишем вербально:
Amq = {Ид | величина Ид очень близка к &QC}\
Aq = {Ид | величина Ид очень близка к Hq,Vq е Qc};	(7.40)
Aq = {Ид | величина Ия очень близка к Ид,Vq е Qc};
A^q = {Ид I величина Ид очень близка к H+Mqyq е Qc}.
Такие соотношения определяют нечеткие границы, соответствующие чет-
ким границам вида А^ => Итд; А' => И~; Д+ => И+д;	=> И+Uq.
Каждое из этих нечетких множеств удобно представить в виде табли-
цы, причем значения функции принадлежности для различных q е Qc мо-
гут быть неодинаковы, но структура множеств — идентичной. Как обяза-
тельные условия для структуры отметить следующие. Поскольку Итд = 0
\/q е Qc, то каждое множество Атд необходимо задавать в абсолютных
значениях Ид. Например, для q = 1, полагая Ид = Их, представим данное
множество в виде табл. 7.1.
Тогда для функции принадлежности (Я,) множества Д^ можно
положить Их е Vx, где V} =[0;0,12] и, полагая, что (Я,) определено из
табл. 7.1, представить это множество в стандартном виде:
А^ = {Я,|Я,е>> (Я,)>0}.
344
7.4. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
Для остальных множеств значения Ид удобно задавать в относитель-
ных величинах (табл. 7.2). Здесь у" определяет относительное значение И
для множества А~:
ич
Тогда для множества Aq(Hq) можно положить l1q=-fq Hq, где
у~ е Vq ; Vq =[0,9; 1,1]. Полагая, что Н^(у,) определяют из табл.7.2, мно-
жество А~ можно представить в стандартном виде так:
A-q={Hq\Hq =у;.Я;;мл.(ур>0}.
Аналогично можно формализовать все остальные нечеткие множества,
определенные соотношениями (7.40). При этом для множества A*Mq необ-
ходимо определить "fMq на несимметричном интервале [J+; 1], где d' —
значение у+м , при котором ц (J+) = 0, (Г < 1. Необходимо заметить,
что формирование рассмотренных нечетких множеств — неформализуемая
задача в том смысле, что данные в табл. 7.1 и 7.2 представляют эксперты
или генерируют на основе статистической обработки определенного мас-
сива экспериментальных данных. Эти таблицы нельзя получить аналитиче-
ски или на основании расчетов.
Учитывая известные свойства нечетких множеств вида (7.40) и задавая
для них таблицы, когда все qc е Qc, можно построить нечеткие множества,
описывающие классификацию 50 для классов Qr,r = 1,7^. Представим
множества (7.40) графически (рис. 7.7).
На рисунке показано:
область Л] => И е [Итд,Ид\;
область Ац => И е\И~,Ид];
область ЛП1 => И е \HqJTUq].
Рис. 7.7. Графическое представ-
ление нечетких множеств, опи-
санных вербально соотноше-
ниями (7.40)
345
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Обозначим нечеткие множества, соответствующие указанным областям,
символами А} , Аи, А]и. Такие множества определены нечетко заданными
границами Атч , А~, А9, A'Mq , функции принадлежности которых представ-
лены на рис. 7.7. Необходимо получить математическое описание А,,Аи,А1П.
Учитывая формулу (7.40), каждое множество 4>4i>4u определяет множе-
ство точек числовой оси, что удовлетворяет соответствующим условиям:
для области 4 : Итд < Ид < И~;
для области Ап : И~ < И9 < И9 ;
для области 4п : И9 <И9 < И*Мд
и имеет соответствующие функции принадлежности.
Следовательно, в данном варианте требуется при нечетко заданных
границах (7.40) получить описание для интервалов (или промежутков), ко-
торые характеризуют области А,, Аи, А1И.
При этом должны выполняться такие ограничения.
1. Переменные И9 для всех q и для каждой области А1,АИ,А1И не
могут быть равными граничным значениям соответствующих интервалов
от Итд до Им9 ', следовательно, искомые нечеткие множества должны
иметь нулевые значения соответствующих функций принадлежности при
И9, равные граничным значениям И~9, И9, И9, ИМд (см. рис. 7.7).
2. Необходимо учитывать, что границы числовых множеств определены
не фиксированными значениями (точками), а нечеткими множествами
Д^, Aq, А9, 4и?, и, следовательно, за их пределами соответствующие
функции принадлежности искомых множеств должны быть равными 1. Из
этого следует, что на границах значения функций принадлежности иско-
мых нечетких множеств определены как функции принадлежности допол-
нения к нечетким множествам Атд, А~, А*, А^9. Поэтому необходимо
построить дополнения к каждому граничному нечеткому множеству Атд,
А9, А9, A*Mq в пределах соответствующих областей 4,4р4п-
Для области 4 построим дополнения A^q и Aq~ нечетких множеств
4,? и А~ соответственно. Нечеткое множество А^д с учетом функции
принадлежности вида
рл,.(Я?) = 1-ц (И)
будет характеризовать соотношение
С = {И9 \и9е^, цл.ЛИ9) = \-цаАИ9)},	(7.41)
где И9 определяют на интервале области 4 , т- е- е , где = [Итд,И9 ].
346
7.4. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
Нечеткое множество A'q с учетом функции принадлежности вида
м (Я) = 1-ц (Ич)
описывает соотношение
Aq~={Hq\Hq еИ,И47(Я?) = 1-ц4.(Я?)}.	(7.42)
Искомое множество Аг будут определять множества А^ и Aq~.
Найдем пересечения нечетких множеств Aq~ и А^, обозначив его At.
Определим функцию принадлежности А^ в виде
Ня, = Мд-(Я,)Пц (Я ) = min(p (Я ),ц (Я )).	(7.43)
1 Лтд 4	^*Я	лтд	^*Я
Проанализируем соотношение (7.43) на отдельных интервалах.
На интервале [Я' Ян) имеем: ц(Я ) < ц (Я ). Следовательно,
4	Лтд 4	\	4
функция ц. в соответствии с (7.43) удовлетворяет условию ц (Я ) < 1.
Таким образом, цЛ)) = ц^(Я,) для Я, е[Ят,,Ян).
На интервале [Я..,Я12] имеем: и (Я ) = и (Я ) = 1. Следовательно,
Ад 4	А,,^ Ч
12	Лд	Лтд 4
На интервале [Я12,Я“) имеем ц (Я )<ц .(Я ), тогда для функции
цЛ)з выполняется ограничение (И9) < 1.
Таким образом, для множества Аг, которое является пересечением не-
четких множеств, Aq~ и A^q, получаем соотношение
4 = {Ид\ {(ц^(Я?) < IV, 6 [Я‘?,ЯН]);
ц(Я,) = 1,УЯ? е[Ян,Я12];(ц4.(Я,)<1УЯ, е [Я12,Я, ])}.	(7.44)
Следовательно, множество А, на трех интервалах определено с помо-
щью различных функций принадлежности, значения которых на гранич-
ных интервалах меньше 1, а на среднем интервале [ЯН,Я12] равно 1.
Схематически исходные множества Aq и A^q и их пересечение в виде
множества 4 представлены на рис. 7.8.
Следует заметить, что функция принадлежности цЛ1(Я,) сохраняет
свой вид согласно определению пересечения в форме алгебраического
произведения.
347
Глава 7. Информационный анализ системных задач
По аналогии с At можно найти нечеткие множества Аи и ЛИ|. Множест-
во Аи описывают в виде
Л11={Я9|Я?бК’,И41(Я9) = 1},	(7.45)
где = [Я',Я*], а мЛ|1(Я?) определяют как функцию принадлежности
множеств Aq~ и Aq+ , которые являются дополнениями множеств
А' ={Я9|Я?еК’,рЛ.(Я?)>0},
а;={И9\и9 6^,рл+(Я,)>0}
соответственно. Здесь А~ и Aq — нечеткие множества, которые описывают
границы И~ и И9.
Множество ЛН1 описывает соотношение
Д-.^Я^Я^К’^Я^О),	(7.46)
где И’=(Я;,Я^].
В дальнейшем для того чтобы подчеркнуть, что множества At, Ап, А1П
определяют классификацию по частному показателю Я?, будем обозначать
Aqh AqU, AqIu. Аналогично строятся нечеткие множества Q„ описывающие
классификацию 50 по частным показателям информированности.
Перейдем к анализу процедуры решения задачи распознавания ситуа-
ции в условиях нечеткой информации. Суть ее состоит в сравнении нечет-
ких множеств, описывающих классы, и множеств, описывающих соответ-
ствующие ситуации. Это позволит однозначно сопоставить в общем случае
класс Qr и анализируемую ситуацию Sk по каждому из частных показателей
информированности И9. В соответствии с принятой постановкой задачи
ситуацию Sk как объект исследования будем описывать множеством Cq{Sk)
по показателям И9:
Cg(Sk) = {Ид I Я, е и;, ц^(Я,) > 0},	(7.47)
где Wq = [И^,9,И^9]. Распознавание Sk будем рассматривать, в частности,
348
7.4. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
как задачу определения, к какому множеству Aql, Aqll, Aqlll принадлежит
множество Cq(Sk). Для этого необходимо найти пересечение нечетких
множеств:
с.№)П4.с.<5.)ПЛ„,с.№)П4„-
Заметим, что при задании Cg(Sk) в форме (7.47) может оказаться, что
объект Sk одновременно принадлежит двум или даже трем классам. По-
этому при распознавании Sk целесообразно перейти от нечеткого множе-
ства Cq(Sk) к четкому множеству, сформированного на основе некоторого
уровня а заданного нечеткого множества:
C*(Sk) = {Ид \HqeWq, pSk (Ид) > а}.	(7.48)
Тогда задача распознавания будет состоять в определении пересечений:
q (sk) п 4, Q (sk) п	, с; (sk) п лдт.
Решение задачи распознавания Sk будет однозначным, если выполня-
ется условие, что только одно из пересечений образует непустое множест-
во, а остальные пересечения — пустое. Например, для
“О’
*0,
“0
имеем
С9“(5л)П4 =0,
с;(5.)П4п=о,	(7.49)
W)U4, *0.
Схематическое представление задачи распознавания ситуации Sk в ус-
ловиях нечеткой информации приведено на рис. 7.9.
Следует обратить внимание на то, что после перехода к уровню а = а2
нечеткое множество Cq(Sk) сводится к обычному множеству Cq(Sk), кото-
рое состоит из тех элементов множества Cq(Sk), для которых функция
принадлежности превышает установленный уровень а. Поэтому задача
распознавания Sk при нечетко заданной информации сводится к стандарт-
ной задаче распознавания с полностью определенной, точной информаци-
ей. Величину а следует трактовать как степень достоверности того, что Sk
описывается множеством Cq(Sk). Дальнейшую процедуру распознавания
Sk выполняют в соответствии с рассмотренной выше многоуровневой схе-
349
Глава 7. Информационный анализ системных задач
мой классификации (см. рис. 7.6), и она состоит в проверке условия (7.48)
на каждом иерархическом уровне для каждого из показателей.
Вместе с тем, в данной процедуре распознавания есть специфические
особенности, на которые следует обратить внимание.
Выбор уровня а — неформализуемая задача, которая осуществляет
непосредственно ЛПР. Здесь есть важная особенность: при увеличении а
уменьшается вероятность того, что Sk одновременно будет принадлежать
нескольким классам на одном или нескольких уровнях классификации. Но
одновременно возрастает вероятность возникновения ситуации, когда не-
которые объекты окажутся вообще вне какого-либо класса. Априорно
нельзя исключить, что существуют объекты Sk, для которых при условии
1 >	>0 может оказаться, что pSt (Ид) < а . Это следует из того, что не
обязательно ц^(Я?) достигает максимального значения, равного 1 для
всех Sk е 50, поскольку физически величину \xSk(Hq) можно трактовать
как результат групповой экспертизы. При уменьшении а не только рас-
ширяется множество С“(5*), но и увеличивается вероятность того, что в
формуле (7.49) не будет пустых пересечений вообще. Поэтому определение
рационального значения а — отдельная задача, решение которой для каж-
дого конкретного практического применения целесообразно возложить на
адаптивную интеллектуальную систему поддержки решений.
Как особенность распознавания принадлежности Sk к определенному
классу Qr в случае нечеткой исходной информации следует отметить воз-
можную неоднозначность распознавания при любом значении а. Это свя-
зано с тем, что множество Cq(Sk) — это интервал, а не точка, как для
точно заданной информации, когда Ид равно определенному числу. В та-
ком случае нельзя дать ЛПР однозначные рекомендации. Следовательно,
выработка различных альтернативных рекомендаций и оценка их эффек-
тивности при определенных условиях также является самостоятельной за-
дачей, и ее также целесообразно возложить на интеллектуальные адаптив-
ные системы поддержки решений. Задача заключается в выборе рацио-
нальной альтернативы из множества возможных на основе их многофак-
торной сравнительной оценки в смысле заданного отношения предпочте-
ния. Следует заметить, что интеллектуальные системы поддержки решений
Рис. 7.9. Схематическое пред-
ставление задачи распознава-
ния ситуации Sk
350
ТА. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
Рис. 7.10. Схематическое пред-
ставление задачи распознава-
ния ситуации 5* для разных
уровней а
Рис. 7.11. Схематическое пред-
ставление задачи распознава-
ния ситуации 5* для случая а2 ->
-> 1 (количество классов Q, не
меньше 2)
сформулированных задач должны быть гибридными экспертными система-
ми и обеспечивать как формирование и обработку экспертной информа-
ции, так и анализ и обработку статистической или иной априорной ин-
формации, а формировать рекомендации необходимо как с учетом новых
знаний, так и используя ранее сформированную базу знаний.
Не рассматривая другие особенности интеллектуальных систем под-
держки решений, обратим внимание на неоднозначность распознавания
принадлежности Sk к введенным классам Qr В общем случае возможны
несколько вариантов неоднозначности.
Вариант 1. Для любых значений а, и а2 объект Sk принадлежит к не-
скольким классам (рис. 7.10).
Вариант 2. При увеличении а от а! до а2 для а2 —> 1 количество клас-
сов, к которым принадлежит Sk, уменьшится, но число классов Qr не будет
меньше 2 (рис. 7.11).
Вариант 3. При увеличении а до единицы количество классов в Qr со-
кращается до 1 (см. рис. 7.9).
Как видно из данных вариантов, возможна принципиально неустрани-
мая неоднозначность (варианты 1 и 2), обусловленная неоднозначностью
нечеткой оценки (функции принадлежности) Sk. В этом случае степень
принадлежности определенному классу Qr можно определить сопоставле-
нием функции принадлежности класса и функции принадлежности объек-
та для заданного уровня а с помощью процедуры сравнения двух интерва-
лов. Такие процедуры разработаны в теории возможности [79].
351
Глава 7. Информационный анализ системных задач
7.5. Примеры задач распознавания критических
и катастрофических ситуаций при изменении
характеристик информированности ЛПР
На практике необходимость исследования системных задач распозна-
вания и предотвращения нештатных, критических и катастрофических си-
туаций в сложных системах различного назначения непосредственно сле-
дует из тенденций и особенностей развития современной техники.
Важнейшая тенденция развития характеризуется переходом к уникаль-
ным машинам и сложным техническим системам, которые обладают боль-
шими единичными мощностями и высокой производительностью при од-
новременном резком возрастании энергонапряженности и термомеханиче-
ской нагруженности конструктивных элементов [122]. К таким изделиям
относятся атомные реакторы, турбогенераторы атомных, тепловых и гид-
равлических электростанций, изделия космической техники, уникальные
авиационные, надводные и подводные транспортные средства. Их особен-
ность состоит в том, что толщина стенок несущих элементов конструкций
достигает 200—1000 мм и более, масса отдельных узлов — 200—400 т, габа-
ритные размеры — до 100—200 м. Для этих изделий неприемлемы не толь-
ко традиционные требования к испытаниям на прочность, ресурс и надеж-
ность, которые используют для обычных машин, механизмов и конструк-
ций серийного и массового производства, но и типовые подходы и методы
анализа процессов старения и разрушения, расчета предельного состояния
материалов [122]. Вместе с тем, их частичное или полное разрушение при-
водит не только к катастрофическим последствиям для изделий, но и к
материальным потерям, многократно превышающим их стоимость. Ката-
строфические ситуации пагубно влияют на население и окружающую
среду в региональном, национальном или глобальном масштабе. На про-
тяжении последних 30 лет прошлого столетия такие аварии и катастрофы
с многомиллионными и многомиллиардными потерями имели место поч-
ти во всех промышленно развитых странах [122]. Анализ таких катастроф
свидетельствует, что масштабы потерь могут быть намного меньшими,
если в нештатной ситуации своевременно сформировать и реализовать
решения ЛПР.
Сформулируем математически системные задачи распознавания и пре-
дотвращения критических и катастрофических ситуаций и предложим ал-
горитм их решения на примере функционирования турбогенератора элек-
тростанций.
Задача 1. Определения допустимого периода времени
на формирование и реализацию решения, предотвращающего
катастрофические ситуации
Математическая постановка задачи. В процессе функционирования тур-
богенераторов электростанции под действием множества Ф = {Фу |у = 1;/и}
неконтролируемых факторов риска Ф7 штатная ситуация S, может перейти
352
7.5. Примеры задач распознавания критических и катастрофических ситуаций ...
Таблица 7.3. Факторы риска, влияющие на переход штатной ситуации в критическую
или катастрофическую ситуации
£							
	Пониже- ние час- тоты до 49,7 Гц	Повыше- ние час- тоты сверх 50,1 Гц	Ошибочные действия оператив- ного персо- нала	Отказ в работе противоава- рийной ав- томатики	Сти- хийные явления	Сниже- ние час- тоты ни- же 49 Гц	Аварийное отключе- ние боль- шой мощ- ности
Изменение мощ- ности ЭС	+	+	+	+	-	+	+
Перевод блоков АЭС на собствен- ные нужды	-	-	+	+	-	-	+
Асинхронный режим работы ЭС	-	-	+	+	+	+	+
Разделение энер- госистемы на части	—	—	+	+	+	+	—
в критическую, чрезвычайную или катастрофическую. Такой переход мо-
жет происходить в течение некоторого периода времени, длительность ко-
торого априори неизвестна, и который зависит от количества, свойств и
длительности воздействия факторов Фу е Ф .
Требуется определить такой допустимый период времени То на фор-
мирование и реализацию решения, для которого вероятность перехода си-
туации 5, в критическую, чрезвычайную или катастрофическую не будет
превышать заданной величины ц = т]доп.
Количество факторов риска и ситуаций зададим в табл. 7.3, где знак
«+» означает, что под действием соответствующего фактора штатная ситуа-
ция (обычный режим работы турбогенераторов электростанции) переходит
в критическую, чрезвычайную или катастрофическую, а знак «-» — фактор
риска не влияет на ситуацию. Заметим, что метод и алгоритм решения за-
дачи применимы для конечных значений i и j.
Решение задачи. Вероятность перехода ситуации 5, под воздействием
фактора Ф7 е Ф; j е [1; 7] в критическую, чрезвычайную или катастрофиче-
скую ситуацию зависит от изменения во времени полноты И'!], достовер-
ности Иуд и своевременности И'^ информированности ЛПР. Вероятность
з],у такого события определяет соотношение
= И^)И^)И^ (0.
23-11-912	'IC'l
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Для принятия решения необходимо найти рациональный компромисс
между уровнями И‘]п,	, И’± для сокращения времени на его формиро-
вание и реализацию.
Показатели полноты И'ц и достоверности информированности
ЛПР возрастают со временем и определены такими условиями:
и [я*(1 + аг0, если Я£(1 + аг0<1,
П 1 ,	если Я^(1 + а,7 • t) > 1;
ш 0+v)’если О+v) < ь
1,	если Й9Д (1 + у,7/) > 1.
Одновременно с увеличением времени воздействия факторов Ф7 е Ф
уменьшается уровень показателя своевременности информированности
И %в соответствии с его свойствами, которые характеризует соотношение
я»
Г2),если р-/2 <1,
О,	если р,7 t2 > 1.
И, как следствие, сокращается длительность периода времени на фор-
мирование, принятие и реализацию решения ЛПР для предотвращения пе-
рехода исследуемой ситуации в критическую, чрезвычайную или катастро-
фическую.
Коэффициенты а,7, р,7, у17 характеризуют динамику изменений пока-
зателей информированности. Их определяют зависимости
е^ Я^ • 0,5, если 0 < ау< 1,
' 1 0,	если a/7 > 1;
(а,7 + у,7)Я^ • 10~5, если 0 < а,7 < 1,
0,	если а7 > 1;

е^ау  0,05, если 0<а,7 < 1,
0,	если > 1.
Значения Я£, Я/;, Я^ — предварительные оценки соответствующих
показателей, которые определяют эксперты в момент обнаружения не-
штатного режима турбогенератора, а коэффициенты а,7 характеризуют
уровень воздействия каждого из факторов Ф7 е Ф; j е [1; 7] на свойства си-
туаций S, ;i е[1;4]. Значения показателей И‘}Д,И‘}П,И^ и коэффициента
а/7 представлены в табл. 7.4.
354
7.5. Примеры задач распознавания критических и катастрофических ситуаций ...
Таблица 7.4. Значения показателей Я£, Й% и коэффициента d/y
ф> 5,- X.	Ф,	фг	Фз	Ф4	ф5	ф.	ф7
							
5,	0,5	0,6	0,65	0,5	—	0,7	0,6
s2	—	—	0,6	0,7	—	—	0,4
s,	—	—	0,7	0,7	0,4	0,55	0,65
s4	—	—	0,75	0,6	0,4	0,5	—
Я’							
5,	0,6	0,7	0,4	0,8	—	0,7	0,6
s2	—	—	0,5	0,6	—	—	0,5
s,	—	—	0,4	0,4	0,4	0,8	0,6
s4	—	—	0,6	о,з	0,35	0,6	—
Uij ПД							
5,	0,7	0,8	0,4	0,7	—	0,7	0,7
s2	—	—	о,з	0,8	—	—	0,8
S,	—	—	о,з	0,8	0,4	0,6	0,6
s4	—	—	0,5	0,7	0,3	0,7	—
Й*							
5,	0,8	0,8	0,6	0,8	—	0,8	0,9
s2	—	—	0,7	0,9	—	—	0,6
s,	—	—	0,5	0,8	0,5	0,7	0,75
s4	—	—	0,8	0,75	0,55	0,8	—
1	. Из мен? ине помснр лей информированное гм в процессе формирования решения	| [31			
			
			
			1
Рис. 7.12. Изменение показателей информированности Ид, Ип, Ит в процессе форми-
рования решения
Графики изменения показателей информированности Ид, Ип, Ит в
процессе формирования решения показаны на рис. 7.12.
Для определения длительности допустимого периода То = [7]; Т2], где
Тх и Т2 — соответственно нижняя и верхняя границы интервала, необхо-
димо решить неравенство
23*
355
Глава 7. Информационный анализ системных задач
О i 1 - lg(l +	+ а/)(1 + Yj,O(l - ₽/)) Пдоп •	(7-50)
По заданным в табл. 7.4 исходным данным определяем коэффициенты
a0,^v,yv в виде матриц:
	0,494	0,637	0,383	0,66	0	0,705	0,547
	0	0	0,456	0,604	0	0	0,373
aiJ	0	0	0,403	0,403	0,298	0,693	0,575
	0	0	0,635	0,273	0,261	0,494	0
	0,05	0,067	0,0495	0,050	0	0,070	0,06
	0	0	0,040	0,078	0	0	0,045
lij =	0	0	0,047	0,078	0,03	0,05	0,062
	0	0	0,062	0,060	0,027	0,05	0
	0,389	0,563	0,259	0,568	0	0,62	0,546
R 1 Л-4 —	0	0	0,347	0,613	0	0	0,254
Ру *	0	0	0,225	0,385	0,164	0,52	0,478
	0	0	0,558	0,249	0,158	0,435	0
Из неравенства (7.50), находим допустимые интервалы То при различ-
ных значениях т]доп =0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Решения для г)доп =0,5 пред-
ставлены в табл. 7.5.
Таким образом, для ситуации S, допустимое время на формирование,
принятие и реализацию решения не должно превышать Т2 =27,2; для си-
туации S2 — Т2 =36,3; для ситуации 53 — Т2 =28,2; для ситуации 54 —
Т2 =30,1.
Примечание
Выбор единицы измерения То для различных технических систем зави-
сит от динамических свойств исследуемого процесса: микросекунда, секун-
да, минута или час.
Таблица 7.5. Допустимые интервалы Та на формирование решения
\ Ф7	Ф|	ф2	Ф3	Ф4	ф5	Ф,	ф7
	10; 30,2]	[0; 33,4]	[0; 36,2]	[0; 32,2]	—	[0; 27,2]	[0; 29,1]
	—	—	[0; 39,4]	[0; 36,3]	—	—	[0; 41,3]
	—	—	[0; 45,5]	[0; 35,4]	[0; 43,9]	[0; 28,2]	10; 32,1]
5,	—	—	[0; 31,3]	[0; 35,3]	[0; 30,1]	[0; 33,3]	—
356
7.5. Примеры задач распознавания критических и катастрофических ситуаций ...
Задача 2. Классификация и распознавание уровня опасности
критических ситуаций
Математическая постановка задачи. На основе условий предыдущей за-
дачи исследуем три класса критических ситуаций:
А1 — класс особо опасных ситуаций, для которых общее время, необ-
ходимое для формирования и реализации решения (период от начала фор-
мирования до реализации), То < Т";
А2 — класс потенциально опасных ситуаций, для которых Т~ < То< Т\
Аъ — класс практически безопасных ситуаций То > Т+.
Нечеткие границы (Т+,	) и (Т~,	) периода времени на формиро-
вание решения заданы такими выборками:
т~	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70
	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	о,з	0,2	0,1	0
Т~	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11 1
	0	0,1	0,3	0,5	0,7	0,8	1,0	0,9	0,7	0,5	0,3
Требуется определить, к какому классу Лу,/ = 1,3 относится каждая
ситуация 5, , i = 1,4.
Решение задачи. Используя исходные данные и алгоритм решения пре-
дыдущей задачи, определим допустимый временной интервал на формиро-
вание и реализацию решения [Тт,Т*], для которого вероятность перехода
каждой ситуации S: е. S в критическую, чрезвычайную или катастрофиче-
скую не будет превышать заданного допуска rf = [0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9] по
всем факторам Фу, когда т]“ =0,1:
ц- < 1 - log2 (1 +	(1 + а,/)(1 + у,7)(1 - 0/)) < П+ •
Для каждой ситуации 5, е S определим итоговый допустимый времен-
ной интервал [Т5~, 7£], границы которого соответствуют rf, rf и установ-
лены из условий 77 = min Tj и Т$ = max Т*.
На интервале [ Т~, Г+] определим месторасположение интервала
[77,77] и значения ц‘,ц+для всех ситуаций 5,е 5.
357
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Рис. 7.13. Отображение класса потенциально опасных ситуаций для г) = 0,5
Рис. 7.14. Отображение класса потенциально опасных ситуаций для г] = 0,6
С учетом приведенных этапов определяем, к какому классу Д относит-
ся ситуация 5„ на основе сопоставления границ каждого класса Д и границ
интервала
358
7.5. Примеры задач распознавания критических и катастрофических ситуаций ...
Некоторые результаты классификации ситуации S, по классам Aj
приведены на рис. 7.13 для т) = 0,5и рис. 7.14 для ц = 0,6 соответ-
ственно.
Приведенный подход к решению задач распознавания критических и
катастрофических ситуаций на примере функционирования турбогенерато-
ров электростанции можно рекомендовать как общую методику решения
этого типа задач для класса больших технических систем, которыми управ-
ляет ЛПР на основе предварительно произведенных решений. Однако
нужно заметить, что конкретная техническая система имеет свои особен-
ности, которые в процессе решения таких задач необходимо учитывать эм-
пирически.
Г л я в з 8
СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ
АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ ИЕРАРХИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
.... ♦ " ——-
В этой главе рассматривается структурно-функциональный анализ
(СФА) сложных иерархических систем, который является основой разви-
тия современной науки и техники в наукоемких отраслях промышленно-
сти. СФА используется для определения потенциально необходимых каче-
ственных и количественных показателей структуры и функций сложной
системы, а также для нахождения рационального компромисса взаимосвя-
зей и взаимозависимостей между ее функциональными элементами.
8.1.	Основные свойства и особенности
сложных иерархических систем
Рассмотрим основные проблемы, которые составляют общую задачу
системного анализа сложных многоуровневых иерархических систем (СМИС).
Структурно-функциональный анализ систем этого класса относится к
наиболее сложным, но чрезвычайно важным задачам современной науки
и техники. Значение этих задач непрерывно повышается, что обусловлено
потребностями промышленности в широком внедрении и развитии нау-
коемких технологий. Задачи структурно-функционального анализа по
степени сложности относятся к классу задач организованной сложности,
который занимает основную часть спектра сложности. Границами этого
спектра являются два в некотором смысле противоположных класса задач
— организованной простоты и неорганизованной сложности. Это означа-
ет, что основная часть, за исключением двух границ, остается необеспе-
ченной методически в том смысле, что соответствующие задачи нельзя
решить ни аналитическими, ни статистическими методами. В этой части
спектра находится подавляющее большинство практических задач из раз-
личных отраслей науки и техники, экономики, социологии и т. д. Осо-
бенности этих задач состоят в том, что они описывают объекты, которые
обладают такими принципиально новыми свойствами, как организован-
ность, иерархичность, соподчиненность, адаптивность, устойчивость,
управляемость. Поэтому задачи этого класса называют задачами организо-
ванной сложности.
360
8.1. Основные свойства и особенности сложных иерархических систем
Особенности задач организованной сложности. Объекты, для которых
характерны задачи организованной сложности, имеют такие особенности:
♦	принципиально нельзя пренебречь воздействием большинства внеш-
них и внутренних факторов;
♦	сложно получить своевременно содержательные статистические
оценки;
♦	принципиальная неформализуемость большей части прикладных за-
дач анализа (например, выбор структуры объекта, критериев предпочтения
вариантов и т. д.);
♦	потребность учета реальных условий и возможных воздействий мно-
гофакторных рисков, которые характеризуются неопределенностью, непол-
нотой, неточностью, противоречивостью исходной информации;
♦	принципиальная невозможность описания точными показателями
качества (например, эстетичность, удобство пользования и т. д.) большин-
ства практически важных свойств объектов.
Методологические подходы к решению системных задач этой катего-
рии сложности разработаны недостаточно. Они развиваются благодаря ши-
рокому применению эвристических приемов и методов создания интеллек-
туальных средств поддержки решений на основе систематизации, обобще-
ния и накопления знаний и опыта разработчиков.
В данном параграфе описаны принципы и подходы к решению такого
класса задач, рассмотрены процедуры их алгоритмизации и числового ре-
шения.
Основные свойства и особенности сложных иерархических систем. Важ-
ная особенность принятия решений в сложных иерархических системах —
предоставление свободы действий ЛПР на различных иерархических уров-
нях при формировании и выборе им решений. В связи с этим возникает
сложная неформализуемая проблема рационального распределения усилий
и полномочий по принятию решений между ЛПР на различных иерархиче-
ских уровнях системы. Такой подход вызван необходимостью реализовать
потенциальные возможности сложной иерархической структуры по эконо-
мии различных видов ресурсов и организации ее рационального функцио-
нирования.
Однако решение этой проблемы во многом усложняют такие особен-
ности сложных иерархических структур:
♦	для более высоких уровней иерархии системы имеет место лучшее
понимание целей, назначения, функций, возможности объекта и различ-
ных аспектов его поведения, но одновременно и высший уровень неполно-
ты, неопределенности, неточности и противоречивости исходной инфор-
мации;
♦	при последовательном переходе к более низким уровням иерархии
уменьшается уровень неопределенности и увеличивается возможность бо-
лее детального, более конкретного описания структуры и конструкции ФЭ
и возможность конкретизации различных работ и задач.
Эти особенности порождают противоречия: на высшем уровне иерар-
хии понимание целей и задач объекта существенно выше, но одновремен-
но значительно ниже уровень понимания конкретных путей их достиже-
361
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
ния, конкретных возможностей альтернативных проектных решений кон-
кретных ФЭ нижних уровней. На самом нижнем уровне прямо противопо-
ложная ситуация: почти полное понимание конкретных технических, тех-
нологических и других возможностей альтернативных проектных решений
ФЭ, однако почти полное непонимание роли и места конкретных ФЭ для
достижения концептуальных целей, стоящих перед сложной иерархической
системой в целом.
Разрешение этих противоречий — одна из важнейших задач общей
стратегии СФА. Вследствие указанных особенностей такое разрешение
достигается:
1)	формированием иерархии задач СФА последовательно сверху вниз
по иерархической структуре принятия решений;
2)	формированием решения исходной задачи СФА последовательно
снизу вверх по иерархической структуре;
3)	последовательным согласованием целей СФА и получаемых резуль-
татов решения задач на основе интерактивной реализации пунктов 1, 2.
Еще одно противоречие обусловлено спецификой принятия решений.
Как известно, в любой реальной процедуре принятия решения есть две
очень простые, но чрезвычайно важные особенности:
♦	время на принятие и выполнение решения в реальной ситуации ог-
раничено, а несвоевременность выполнения этих действий может иметь
непоправимые последствия;
♦	неполнота исходной информации и отсутствие достаточных знаний
о причинах и последствиях воздействия неконтролируемых факторов ус-
ложняют понимание и оценивание имеющейся ситуации.
Эти особенности приводят к противоречию: с одной стороны, для
обеспечения своевременности решения такого типа задач желательно со-
кратить время на формирование и обоснование решения, а с другой — для
повышения уровня обоснованности и достоверности решения желательно
увеличить время на его формирование для получения более полной ин-
формации и более детального изучения имеющейся ситуации. Практиче-
ская значимость разрешения этого противоречия очевидна с учетом рас-
смотренных особенностей. Следует также обратить внимание на пороговый
механизм действия фактора времени: абсолютно обоснованное и наиболее
эффективное решение будет ненужным, если оно несвоевременное.
Приемы разрешения данного противоречия зависят от многих факто-
ров, среди которых можно выделить следующие:
♦	уровень необходимой оперативности принятия решения;
♦	уровень возможного ущерба от необоснованного решения;
♦	уровень априорной информированности ЛПР об объекте СФА и
имеющиеся возможности получения информации в процессе формирова-
ния решения.
Кроме того, следует учитывать такие существенные условия:
♦	на каком этапе жизненного цикла объекта выполняют СФА — на
этапе разработки или эксплуатации;
♦	в каких режимах функционирования объекта выполняют СФА — в
штатной, нештатной, критической или чрезвычайной ситуациях.
362
8.1. Основные свойства и особенности сложных иерархических систем
Вместе с тем можно предложить общие приемы, которые применимы к
любому варианту СФА:
♦	рациональный выбор количества уровней принятия решения в зави-
симости от лимита времени;
♦	формирование рациональной иерархии задач по степени важности
на каждом уровне принятия решения;
♦	обеспечение рациональной координации деятельности всех уровней
формирования и принятия решений.
Перечисленные свойства и особенности реальных сложных иерархиче-
ских систем существенно влияют на стратегию решения задачи СФА.
Функциональные и конструктивно-технологические свойства различных
типов и видов систем. Структурные свойства соподчиненности, взаимозави-
симости и определенности неодинаковы для технических, организацион-
ных и организационно-технических систем. Однако для этих систем есть и
общее в указанных свойствах. Остановимся только на общих функцио-
нальных и конструктивно-технологических свойствах различных типов и
видов систем.
♦	Наблюдаемость — свойство, которое выражается в возможности оп-
ределять состояние системы в прошлом или в настоящий момент времени
по результатам наблюдений за определенными параметрами и характери-
стиками системы.
♦	Управляемость — свойство, которое выражает способность системы в
целом и ее функциональных элементов, в частности, адекватно реагиро-
вать на воздействия внешней среды. Например, ФЭ верхнего иерархиче-
ского уровня управляют элементами нижнего иерархического уровня.
♦	Чувствительность — свойство, которое характеризует степень реаги-
рования системы на изменение факторов влияния и собственных пара-
метров.
♦	Устойчивость — свойство, которое определяет способность системы
в заданных пределах сохранять качественные характеристики своего пове-
дения при воздействии неконтролируемых факторов.
♦	Координируемость — свойство, которое характеризует способность
функциональных элементов одного иерархического уровня согласовывать
действия с ФЭ других уровней на основе достижения единых целей слож-
ной системы в целом.
♦	Адаптивность — свойство, которое определяет способность системы
изменять структуру и параметры функциональных элементов с целью при-
способления к изменяющимся внешним условиям.
♦	Сложность — свойство, характеризующее степень насыщенности
определенного процесса или системы функциональными элементами, а
также количество и многообразие связей между ними. Можно выделить
такие виды сложности:
—	структурная — определяет уровень сложности структурных взаимо-
связей между функциональными элементами в сложной иерархической
системе;
—	функциональная — определяет уровень сложности функций, реали-
зуемых системой в целом и ее функциональными элементами;
363
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
—	технологическая — определяет сложность технологий, положенных в
основу функционирования системы, и технологий управления процес-
сами функционирования;
—	конструктивная — определяет сложность создания и реализации
системы и ее функциональных элементов;
—	информационная — характеризует объемы и сложность информаци-
онных потоков, разнообразие и способы преобразования информации
в сложных иерархических системах.
♦	Эффективность — свойство, которое характеризует результативность
достижения системой целей определенного процесса. Можно выделить та-
кие виды эффективности:
—	технологическая — характеризует результативность достижения
технологических эффектов и целей',
—	технико-экономическая — характеризует степень соизмеримости
достигнутого результата с затратами, например, отношение техноло-
гической эффективности к затратам ресурсов на ее достижение.
♦	Надежность — свойство, которое определяет способность системы
на заданном интервале времени функционировать без отказов с сохране-
нием всех ее качественных характеристик и режимов.
♦	Живучесть — свойство, которое определяет способность системы со-
хранять определенный уровень работоспособности с появлением отказов
отдельных ее функциональных элементов.
Далее рассмотрим общие конструктивно-технологические свойства
этого класса систем.
♦	Материалоемкость — свойство, которое характеризует уровни затрат
материалов различных видов на реализацию конструктивных элементов
системы.
♦	Металлоемкость — свойство, которое характеризует уровень затрат
различных металлов, в частности драгоценных, на реализацию всех функ-
циональных элементов и конструкций системы. Данное свойство является
дополнительным по отношению к предыдущему и выделяет металлы из
общего уровня затрат материалов на конструктивные элементы системы.
♦	Энергоемкость — свойство, которое характеризует уровень затрат
различных видов энергии или энергетических ресурсов на обеспечение
функционирования системы.
♦	Капиталоемкость — свойство, характеризующее уровень общих фи-
нансовых затрат на разработку, производство и эксплуатацию системы.
♦	Трудоемкость — свойство, которое характеризует уровень трудовых
затрат на разработку, производство и эксплуатацию системы.
Ограничения и допущения задач системного анализа сложной иерархиче-
ской системы. Приведем некоторые ограничения и допущения. Прежде
всего, будем полагать, что из всех возможных этапов жизненного цикла
системы рассматривают только этап разработки (проектирования и экспе-
риментальная отработка). Выбор этого этапа обусловлен такими соображе-
ниями. Прежде всего, он наиболее сложный и наиболее ответственный.
Сложность этапа характеризуется наибольшей неопределенностью целей,
структуры, функций, свойств элементов, а также неполнотой, неточностью,
364
8.1. Основные свойства и особенности сложных иерархических систем
противоречивостью исходной информации. Ответственность определяется
тем, что именно на этом этапе принимают наиболее важные решения, ка-
сающиеся почти всех сторон создаваемой системы, и поэтому наличие да-
же незначительной ошибки в конечном итоге приводит к чрезмерно боль-
шим потерям. Кроме того, задачи системного анализа для других этапов
жизненного цикла, в частности, для этапов производства и эксплуатации,
не только аналогичны, но во многом являются отдельным случаем задачи
системного анализа объекта на этапе разработки. Поэтому в качестве допу-
щения примем условие, что задачу системного анализа сложной иерархиче-
ской системы на этапе разработки можно рассматривать как обобщенную
задачу системного анализа на всем жизненном цикле изделия (ЖЦИ).
В качестве ограничения будем полагать, что структура сложной иерар-
хической системы является четко определенной. Например, для опреде-
ленных технических систем иерархические уровни строго определены тес-
тами. В частности, для радиоэлектронных систем принята следующая
иерархическая структура: объект => функциональная система => функцио-
нальное устройство => функциональный блок => функциональный модуль.
Отметим, что принципиальной особенностью всех этапов проектиро-
вания сложных иерархических систем является заранее непрогнозируемое
сочетание разнообразных неформализуемых и весьма трудоемких вычисли-
тельных задач. Например, основа проектирования технического изделия —
техническое задание (ТЗ), которое определяет назначение, область приме-
нения, основные функции и общие характеристики изделия, а также ос-
новные требования к техническим, эксплуатационным и другим показате-
лям качества изделия. Принципиально неустранимой особенностью требо-
ваний к сложным иерархическим системам является их противоречивость.
Например, требование высокой надежности противоречит требованию ма-
лой стоимости, требование уменьшения металлоемкости — требованию
повышения надежности и т. д.
Кроме того, на этапе ТЗ не всегда определены некоторые важнейшие
сведения о системе относительно
♦	условий и режимов ее функционирования;
♦	ограничений и условий производства;
♦	особенностей условий эксплуатации;
♦	особенностей взаимодействия с другими однотипными и аналогич-
ными системами и изделиями.
Обычно отсутствуют данные о том, что предлагаемые требования вы-
браны рационально, системно согласованы и не являются принципиально
несовместимыми.
Неполнота, неопределенность, неточность, противоречивость и нечет-
кость исходной информации на начальном этапе разработки сложной
иерархической системы обусловливают необходимость решения ряда важ-
ных задач, взаимосвязанных единой целью — выполнения ТЗ в пределах
выделенных ресурсов и заданного лимита времени.
К таким задачам, прежде всего, относятся:
♦	оценивание принципиальной возможности выполнения заданных
требований;
365
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
♦	уточнение условий функционирования и эксплуатации проектируе-
мой системы;
♦	выбор и обоснование целей проектирования и эксплуатации;
♦	выбор и обоснование принципов функционирования системы;
♦	формирование и обоснование допустимого множества альтернатив-
ных вариантов иерархической структуры изделия;
♦	выбор и обоснование рациональной структуры системы, состава и
взаимосвязей функциональных элементов для каждого иерархического
уровня;
♦	выбор и обоснование функций системы в целом и функций всех
элементов для каждого иерархического уровня;
♦	рациональная декомпозиция требования к системе в форме требова-
ний к функциональным элементам для всех иерархических уровней;
♦	формирование и обоснование альтернативных вариантов проектных
решений функциональных элементов для всех иерархических уровней;
♦	выбор и обоснование группы критериев оценки качества проектных
решений для всех иерархических уровней;
♦	выбор и обоснование рациональных проектных решений функцио-
нальных элементов для всех иерархических уровней;
♦	выбор и обоснование критериев оценки системных (структурных,
функциональных, конструктивно-технологических и других) свойств сис-
темы;
♦	оценки степени соответствия реализованных структурных, функцио-
нальных и конструктивно-технологических свойств системы заданным тре-
бованиям;
♦	оценка сложности и технико-экономической эффективности сис-
темы.
Перечисленные задачи целесообразно объединить в три важные
группы:
♦	задачи СФА сложной иерархической системы;
♦	задачи анализа управления функционированием сложной иерархиче-
ской системы;
♦	задачи технике-экономического анализа сложной иерархической
системы.
Каждую из этих групп задач решают в условиях многофакторных рис-
ков, в значительной мере обусловленных неполнотой, неопределенностью,
противоречивостью исходной информации.
Содержательная формулировка общей задачи системного анализа СМИС.
Обзор основных свойств и особенностей сложных иерархических систем
позволяет дать следующую содержательную формулировку общей задачи
системного анализа СМИС.
Известны данные СМИС, определяющие сферу ее применения, основ-
ные функции и общие характеристики, а также основные требования к
функциональным, технологическим, конструктивным и эксплуатационным
показателям качества ее функционирования. Априорно известно, что эти
данные функционально неполные, противоречивые и неточные.
366
8.2. Формализация задачи структурно-функционального анализа
Требуется определить общую структуру системы, рационально распре-
делить требования между ФЭ всех иерархических уровней, выбрать и
обосновать группу критериев оценки качества проектных решений систе-
мы в целом и ее ФЭ в частности, оптимизировать проектные решения ФЭ
по принятой группе критериев и выполнить заданные требования к системе.
Иерархическая структура системы определяет необходимость введения
многоуровневой процедуры формирования и принятия решений. Это дос-
тигается путем последовательного решения представленных выше трех
групп задач. Процесс их решения интерактивный. Например, получив не-
приемлемые решения третьей задачи, необходимо повторить процедуру
решения, возвращаясь к первой. Агрегирование результатов решений всех
трех задач дает искомое решение общей задачи системного анализа СМИС.
8.2. Формализация задачи
структурно-функционального анализа
Формализация задачи СФА следует из общей задачи системного ана-
лиза сложных иерархических систем. Приведем содержательную формули-
ровку задачи СФА. Для наиболее общего случая данную задачу можно
представить в следующем виде.
Известны данные, представленные в формализованном виде, которые
определяют назначение, общие характеристики и свойства системы, а так-
же основные требования к ее техническим, конструктивным, технологиче-
ским, эксплуатационным и экономическим показателям.
Требуется определить структуру сложной иерархической системы,
обосновать требования к каждому функциональному элементу (ФЭ) всех
иерархических уровней, выбрать и обосновать функции каждого ФЭ всех
иерархических уровней из условия обеспечения заданных требований.
Перейдем к формализации этой задачи. С этой целью проведем струк-
турирование сложной иерархической системы. Здесь уместно напомнить
высказывание двух известных специалистов по теории систем. Дж. Гоген и
Ф. Варела в одной из своих работ заметили: «Мир по большей части не
делится для нас на системы, подсистемы, среду и т. д. Мы сами его так
подразделяем, исходя из разных соображений, что обычно сводятся к од-
ному общему — для удобства».
Этой фразой определена главная особенность структурирования систе-
мы — обеспечение удобства ее описания с точки зрения конкретного ис-
следователя. Отсюда следует, что данный процесс является принципиально
неформализуемым и целиком субъективным. Поэтому рассмотрим только
общие идеи и приемы структурирования и приведем формализованное
описание с позиции сформулированной задачи.
Один из главных аргументов в пользу структурирования сложных иерар-
хических систем — удобство и обозримость процесса проектирования.
Здесь можно привести целый ряд факторов и соображений, обосновываю-
щих этот тезис. Ограничимся следующими. Структурирование позволяет
существенно упростить решение задач как производства (разрешает огра-
ничить номенклатуру комплектующих некоторым набором готовых моду-
367
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
лей и других элементов), так и эксплуатации (упростить диагностирование,
улучшить ремонтопригодность, сократить номенклатуру запасных изделий
и приборов и, в конечном итоге, повысить надежность системы). Однако
структурирование имеет не только преимущества, но и недостатки. Один
из главных недостатков — сложность создания такой структуры и такого ее
формального описания, для которых любые две альтернативы проектных
решений ФЭ независимо от того, какими способами и приемами они по-
лучены, можно было бы точно, всесторонне и объективно сравнить между
собой.
Структуризация и формализованное описание
свойств системы и требований к ней
Множество свойств анализируемой системы представим в виде упоря-
доченной по значимости структуры классов:
50={Bv|v = I^},	(8.1)
где Во — множество свойств системы; Bv — v-й класс, который объединя-
ет определенную категорию свойств, имеющих общие проявления, напри-
мер, класс структурных свойств, класс функциональных свойств, класс
конструктивно-технологических свойств, а также другие классы — класс
эргономических свойств, класс эстетических свойств и др.
Каждый класс Bv определяется совокупностью свойств Z>w :
Bv = {bvi|/ = ЦЙ}	(8.2)
Например, в классе функциональных свойств в качестве bvi можно при-
нимать управляемость, устойчивость, адаптируемость и другие свойства.
Каждое /-е свойство bv! класса Bv характеризуется множеством показа-
телей
Yvi ={уи,|Л = IJW.},	(8.3)
где yvik — к-й показатель z-го свойства v-ro класса Bv.
Требования к свойствам системы можно обобщенно представить так.
Требования к свойствам v-ro класса определяется множеством A v:
A={zJi = I^v],	(8.4)
где ZVI — множество требований к z-му свойству класса Bv, определяемое
соотношением
Z {zw*|* = 1ЛИ),	(8-5)
где zvik — требования к Л-му показателю /-го свойства класса Bv.
Требования к показателям обычно задают с учетом интервала допусти-
мых значений или требуемого значения в одной из форм:
368
8.2. Формализация задачи структурно-функционального анализа
4 vik ~ vik ~ vik ’ vik vik ~ vik ’ vik vik х1 — vik / ’
где Az — абсолютное значение допуска; 5г — относительное значение до-
пуска, %.
Условия функционирования системы определяются множеством условий
эксплуатации 5е, которые характеризуют некоторое множество внешних
факторов влияния по номенклатуре и допускам в виде
5е ={^|WL	Л =Ь0е),	(8-6)
где w>e — показатель одного из факторов условий эксплуатации, например,
температуры, влажности, вибрации или других внешних факторов; , w* —
соответственно допустимые минимальное и максимальное значения рас-
смотренного показателя. Например, для определенного класса технических
объектов температурный интервал можно задавать в пределах от -40 до
-20 °C. Ситуации и факторы риска в штатной, нештатной и критической
ситуациях определяют в процессе разработки системы или коротко харак-
теризуют в ТЗ.
Перейдем к формализованному описанию структуры и функций системы.
Будем полагать, что структура системы соответствует такой иерархической
структуре: система => функциональная система => функциональное устрой-
ство => функциональный блок => функциональный модуль.
Будем полагать, что каждый q-й иерархический уровень состоит из
множества Vq функциональных элементов:
К,={	=	=	(8-7)
где Vqp — р-й функциональный элемент q-то иерархического уровня; Q —
общее количество иерархических уровней.
Каждый ФЭ характеризуется вектором показателей, которые для эле-
ментов Vq? eVq определены соотношением
Хчр = { x«pj | J = 1^7} >	(8-8>
где xqpj — j-й показатель р-го ФЭ q-ro иерархического уровня; пхр — об-
щее количество показателей.
Каждый ФЭ выполняет некоторое множество функций. Например, оп-
ределенные функции преобразования сигналов, функции обработки ин-
формации и т. д.
Множество функций элемента У№ е Vq запишем как
ф«,-{у-*к=М’	<8-9)
где /фк — к-я функция р-го ФЭ множества Vq.
24-11-912
369
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
Каждая функция зависит от вектора показателей
fqpk ~ fqpkt %ЯР ),
где состав и вид функций требуется определить в процессе выполнения
системного анализа.
Каждый ФЭ влияет на общие свойства системы. Степень влияния ФЭ
в общем случае описывают в виде
F:X->Y,	(8.10)
где X — множество показателей ФЭ системы; У — множество показате-
лей, определяющих свойства системы; F — функционал, который реали-
зует преобразование X на Y.
Формирование и реализация преобразования (8.10) — одна из главных
целей структурно-функционального анализа сложной иерархической сис-
темы по группе требований, заданных в форме (8.4)—(8.6). Данная цель
достигается одновременным неформальным выбором структуры системы в
целом и ФЭ всех иерархических уровней.
Приведенное формализованное описание условий и структуры систе-
мы позволяет перейти к математической формулировке задачи.
При разработке сложных иерархических систем задачу СФА формиру-
ют на этапе эскизного проектирования, где также определяют пути ее ре-
шения. Дальнейшее уточнение как формулировки задачи, так и ее решения
осуществляют на этапе технического проектирования.
Решение рассмотренной задачи можно сформировать, применяя метод
имитационного моделирования свойств объекта для оценивания возмож-
ности реализации заданных требований и раскрытия неопределенности це-
лей и условий. Далее необходимо найти рациональный компромисс между
противоречивыми требованиями к системе и рационально распределить
требования к показателям функциональных элементов всех иерархических
уровней.
Формализованное описание задачи
Определены: требования к свойствам проектируемой системы
Л0={л|у = Г^0},	(8.11)
которые не полностью описывают ее характеристики и показатели (8.1)—
(8.5). Определены также основные условия функционирования системы в
виде (8.6)—(8.9), ее назначение и область применимости.
Требуется разработать иерархическую структуру системы, с учетом
формулы (8.11) обосновать требования к ФЭ всех уровней, предложить и
обосновать математические модели, которые устанавливают взаимосвязь
параметров ФЭ и показателей свойств системы в форме (8.10); разработать
группу критериев выполнения заданных требований; выбрать и обосновать
такие проектные решения, которые обеспечивают минимальное отличие
370
8.2.	Формализация задачи структурно-функционального анализа
получаемого множества Во свойств от множества Д,, определяемого усло-
вием (8.11), в смысле принятых критериев и заданных допусков.
Кратко эту формализованную задачу можно представить в виде такой
последовательности задач.
1.	Задача декомпозиции требований. Задано множество требований Д>.
Требуется построить последовательность преобразований:
Q	fl>	^рк
FA: Ао(J Aq; : Aq-> (J А^; F^: А^-> (J z^ (8-12)
q = l	р = 1	Л = 1
где Д), Aq, Aw — множество требований к системе, множество требова-
ний к ФЭ q-ro иерархического уровня и множество требований к показа-
телям р-го ФЭ q-ro иерархического уровня, соответственно. Функционалы
Fa , F^, Fqp и множества Aq, Aqp, z^ определяют из условий, заданных
соотношениями (8.15), (8.16).
2.	Задача формирования многоуровневой структуры. Требуется при усло-
виях, определенных соотношением (8.12), построить последовательность
преобразований:
ее	а>
/,:И0->иК9;	|J Vq -> Ио;	: Vq |J Vv ,	(8.13)
q=\	q=\	p=\
где Ko — множество ФЭ системы в целом; Vq — множество ФЭ q-ro иерар-
хического уровня; V — р-й ФЭ q -го иерархического уровня. Функциона-
лы fq, fv и множества Ио, Vq, можно найти из условий (8.15), (8.16).
3.	Задача рационального выбора параметров ФЭ. Для структуры, опреде-
ленной соотношением (8.13), при условиях (8.12), (8.15), (8.16) требуется
найти прямые и обратные нечеткие отношения:
ЛоД>Г0, адЧ, AqRqYq, YqRqxAq,
AqpFqpY^, YqpR^Aqp, Z^R^X^, X^R^Z^,	(8.14)
где Rq , R^' — нечеткие отношения, которые определяют взаимосвязь тре-
бований к свойствам системы в целом и всей совокупности значений реа-
лизованных параметров ФЭ для всех иерархических уровней; Rq, Rql —
нечеткие отношения, которые определяют соотношения требований к па-
раметрам и их значениям для q-ro иерархического уровня; Rqp, Rqp — не-
четкие отношения, которые определяют соотношения между требованиями
к параметрам р-ro ФЭ g-го иерархического уровня и численными значе-
ниями его параметров; Rqpk, R^k — нечеткие отношения, которые опреде-
ляют соотношение требований и численных значений к -го показателя
р-ro ФЭ q-ro уровня. Нечеткие отношения Д, R^', Rq, Rq', Rqp, Rqp ,
Rqpk, Rqpk и множества Уо, Yq, Y , Xqpk определяются из условия (8.15).
24*
371
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
4.	Задача многоцелевой оценки функциональных качественных показате-
лей системы. По данным ТЗ требуется построить систему оценивания каче-
ства решения всей совокупности задач 1—3. Оценить качество решения
необходимо, используя функционал, который любой паре элементов мно-
жества ставит в соответствие число, позволяющее определить, на каком
расстоянии друг от друга находятся эти элементы с точки зрения некото-
рого фундаментального упорядочения.
Решение данной задачи состоит из двух этапов.
1. Построение функционала
(8.15)
где 7^ — л-мерное числовое пространство; WA — множество, однозначно
определяемое функциональным преобразованием множеств А и 5е, а
также множества факторов риска Qo; Wy — множество, однозначно опре-
деленное функциональным преобразованием множеств Y и 5е, а также
множества факторов риска Qo.
2. Нахождение таких решений задач 1—3, для которых величина
Л* = max Д, (1Г ),
п	z
принятая за меру качества объекта, была бы минимально возможной:
R' = R°,R° = min/Г( У).	(8.16)
Следует обратить внимание на некоторые принципиальные особенности
задач СФА.
♦	Наличие прямой и обратной взаимосвязей задачи. Для того чтобы
выполнить декомпозицию требований, необходимо знать иерархическую
структуру системы. Но, чтобы создать такую структуру, необходимо знать
требования к ФЭ всех уровней.
Далее, решать задачи (8.13) и (8.14) необходимо при условии (8.16). Но
его можно обеспечить только в случае, если известно решение задачи
(8.15). В то же время задачу (8.15) можно решить, если известны решения
(8.13) и (8.14). Такая многократная взаимосвязь характерна для задач сис-
темного анализа, что отличает их от задач аксиоматических научных на-
правлений и теорий (теории исследования операций, теории принятия ре-
шения и т. д.).
♦	Задачи СФА — структурно неполно определенные. В задаче (8.12)
известно только множество Ао. Остальные множества и функционалы не-
обходимо получить в процессе решения рассмотренной задачи. Так, в за-
даче (8.13) неизвестны все величины и все функционалы, т. е. Ко, Vq, V,
f , f , f~l, Л1 •
J q 5 J qp 5 j q 5 J qp
♦	Задачи частично или полностью неформализуемые. В частности,
принципиально невозможно формализовать процедуру формирования мно-
жества альтернатив проектных решений на каждом иерархическом уровне.
372
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
Можно формализовать процедуру выбора лучшей в определенном смысле
альтернативы из заданного множества.
Данные особенности свидетельствуют о принципиальных трудностях
решения этого класса задач. При этом следует учитывать, что соотношения
(8.13)—(8.16) дают только математическое описание задачи, и на их основе
нельзя непосредственно организовать вычислительный процесс.
8.3. Общая стратегия решения задачи
структурно-функционального анализа
Рассмотренные свойства и особенности задачи СФА позволяют перей-
ти к изучению стратегии ее решения. Под стратегией будем понимать об-
щую последовательность приемов, принципов, подходов и методов, реали-
зация которых позволит формализовать конкретную практическую задачу и
обеспечить достижение обшей цели СФА.
Общая цель СФА определена обшей постановкой задачи СФА и со-
стоит в получении с заданной степенью достоверности и обоснованности
сформулированных выше частичных задач СФА при рациональном вы-
полнении заданных к системе требований, ограничений и условий. Для
достижения этой цели стратегия должна обеспечивать рациональный вы-
бор [140]:
♦	иерархической структуры системы;
♦	распределения требований и функций между различными иерархи-
ческими уровнями;
♦	элементов и структуры функциональной взаимосвязи ФЭ различных
иерархических уровней;
♦	элементов и структуры каждого иерархического уровня;
♦	функций и параметров ФЭ на каждом иерархическом уровне.
Свойства и особенности задач СФА. Рассмотренные задачи имеют такие
свойства и особенности, как неформализуемость и многоуровневую прямую и
обратную параметрическую взаимосвязи. Последняя особенность требует
определенного пояснения. Суть ее состоит в том, что прямая взаимосвязь
свидетельствует о зависимости решения задачи более низкого иерархиче-
ского уровня от решения, принятого на более высоком иерархическом
уровне. Например, требования к ФЭ иерархических уровней определяют
общие требования к объекту в целом. Обратная взаимосвязь свидетельству-
ет о зависимости свойств, возможностей и других характеристик ФЭ более
высокого иерархического уровня от соответствующих решений, принятых
на более низком иерархическом уровне. Например, все габариты, материа-
лоемкость объекта в целом определяют решения, принятые при выборе
ФЭ низших уровней. При этом прямая и обратная взаимосвязи могут оп-
ределять функциональные и параметрические взаимозависимости ФЭ различ-
ных иерархических уровней и, как следствие, соответствующий вид зави-
симости решаемых задач.
Например, задача минимизации веса объекта в целом параметрически
взаимозависима с задачами минимизации веса ФЭ различных иерархиче-
373
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
ских уровней. Но одновременно эта задача функционально взаимозависи-
ма с другими задачами — минимизацией габаритов, оптимизацией техни-
ческих характеристик (прочности, надежности, долговечности конструк-
ции).
Этот пример иллюстрирует, что иерархические взаимосвязи в реальном
объекте, что особенно проявляется в процессе его разработки, весьма раз-
нообразны по своей природе и последствиям.
Проанализируем еще одну особенность задач СФА. Во всех приведен-
ных формулировках ставится задача рационального выбора, а не оптими-
зации. Различие этих формулировок принципиальное. Решение задачи оп-
тимизации должно быть единственным, а решение задачи рационального
выбора — это одно из решений множества Парето. Необходимость приня-
того ранее формулирования обусловлена принципиальной неформализуе-
мостью рассмотренных задач СФА. Например, принципиально неформали-
зуемой задачей является формирование множества возможных иерархиче-
ских структур объекта, множества критериев сравнительной оценки струк-
тур, множества ФЭ определенного иерархического уровня, а также ряд
других задач СФА.
Важнейшее свойство таких задач — неоднозначность решения. Это обу-
словлено неоднозначностью формирования различными ЛПР как множе-
ства возможных альтернатив, так и множества возможных критериев срав-
нения альтернатив. Решения ЛПР определяют субъективные факторы —
его опыт, интуиция, знания, предпочтения и т. д. Отсюда очевидно, что
даже одинаковые множества альтернатив могут быть проранжированы ЛПР
в виде различных последовательностей.
Приемы и подходы к решению задач СФА. Особенности и свойства за-
дач СФА обусловливают при реализации стратегии решения задач необхо-
димость использования определенных приемов и подходов.
1.	Ориентация на рациональное совместное использование как возможно-
стей человека-эксперта, так и возможностей современных интеллектуаль-
ных информационных систем и технологий (сохранения больших массивов
данных; распараллеливания вычислительных процессов; выполнения опре-
деленных интеллектуальных функций, в частности, накопления и исполь-
зования знаний и т. д.). Такой прием позволяет использовать сильные сто-
роны человека и возможности вычислительной техники. Кроме того, этот
принцип позволяет использовать современные и потенциальные возмож-
ности ПК.
2.	Ориентация на многоконтурное использование итерационной процеду-
ры решения последовательности задач СФА. Благодаря такому подходу
можно сократить затраты временных и других ресурсов исключением из
дальнейшего анализа малоперспективных альтернатив решений на каждом
уровне в последовательности задач СФА.
3.	Применение интерактивного режима при реализации стратегии ре-
шения всех задач СФА. Такой подход, во-первых, позволяет рационально
использовать вычислительные системы для решения неформализуемых за-
дач путем предоставления экспертами вспомогательной информации (ис-
ходных данных, различных шкал для оценки определенных свойств и т. д.).
374
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
Во-вторых, подход предоставляет ЛПР возможность изменять некоторые
данные в процессе решения обшей задачи СФА, ориентируясь на данные
получаемых решений частичных задач системного анализа (например, из-
менять порядок предпочтения критериев, допустимые интервалы измене-
ния параметров и т. д.). В-третьих, подход позволяет получать необходи-
мую обоснованность и достоверность решений только для перспективных
альтернатив, выполняя предварительный анализ альтернатив на основе бо-
лее грубых оценок.
4.	Рациональное использование возможностей средств и методов интел-
лектуальных систем поддержки решений в виде справочно-аналитических
и экспертно-советующих систем. Данный прием позволяет оперативно и
эффективно накапливать, хранить и использовать данные и знания о кон-
кретной предметной области. К ним, прежде всего, следует отнести данные
и знания о разработке, испытаниях, технической диагностике и эксплуата-
ции аналогов и прототипов разрабатываемого объекта, данные о материа-
лах и комплектующих, а также другие справочные данные.
Рассмотренные приемы и подходы применяют при разработке новых
видов систем различного назначения, например, новой техники. Здесь под
изделиями новой техники будем понимать технические изделия разного
назначения, разрабатываемые на основе новых идей, технологий, материа-
лов, а также изделия, адаптируемые к новым условиям эксплуатации и
применения. Понятие «изделие» государственный стандарт определяет так:
«Изделие — единица промышленной продукции, количество которой из-
меряют в штуках или экземплярах».
Эти подходы и приемы применимы и для решения задач анализа
сложных систем в различных условиях их эксплуатации и применения, в
том числе при оценке свойств и возможностей таких систем в критических
и чрезвычайных ситуациях.
Общую стратегию решения задач СФА реализовывают на основе ме-
тодологического, информационного, алгоритмического, программного и
других видов обеспечения проектирования, макетирования, эксперимен-
тального и опытного производства, испытания и серийного выпуска новой
техники.
Содержание, назначение, применение и другие характеристики ука-
занных видов обеспечения регламентируют различные государственные
стандарты, ведомственные инструкции и дополнения. Рассмотрим лишь
некоторые аспекты алгоритмического обеспечения.
Прежде всего, необходимо обратить внимание на различие понятий
«стратегия» и «алгоритм» решения задачи. Стратегия по сравнению с ал-
горитмом охватывает более широкий арсенал подходов, методов и приме-
ров, включая и формулирование, и формализацию задачи. Алгоритм со-
держит только определенную последовательность действий для решения
уже сформулированной задачи. Вследствие этого ту же стратегию можно
реализовывать разными алгоритмами.
Кроме того, стратегия, в отличие от алгоритма, охватывает не только
технические, но и организационные аспекты решения задачи. Практиче-
скую значимость рациональной организации процедуры решения задачи
СФА определяет необходимость согласования всех действий разработчиков
375
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
по времени, целям и ожидаемым результатам. Опыт показывает, что прак-
тические задачи СФА могут решать несколько десятков организаций. В
частности, в разработке космических аппаратов участвовали несколько со-
тен КБ и НИИ различных профилей. Отсюда имеем практическую необхо-
димость согласованного планирования работ и контроля за их своевремен-
ным выполнением.
Суть планирования и его значение в практической деятельности очень
точно и образно выразил один из основоположников системологии (науки
о сложных технических системах) американский профессор Рассел Ак-
кофф: «Планирование — это проектирование желаемого будущего и эф-
фективных путей его достижения».
Данное понимание планирования точно и полно отражает суть СФА и
его целей. Действительно, СФА — это, фактически, проектирование моде-
ли и структурно-функциональных основ желаемого будущего объекта, не-
обходимые свойства которого определены требованиями ТЗ. В процессе
СФА оценивают возможность выполнения заданных требований, анализи-
руют варианты реализации системы, обосновывают целесообразность оп-
ределенного варианта ее структуры и общего функционального вида.
Структура обобщенного алгоритма СФА. Рассмотрим суть перечислен-
ных приемов и подходов к реализации стратегии решения задачи СФА
Прежде всего рассмотрим структуру обобщенного алгоритма СФА (рис. 8.1).
Алгоритм отражает общую последовательность основных процедур страте-
гии СФА. Необходимо обратить внимание на некоторые особенности ос-
новных процедур.
1.	Алгоритм не ставит целью получить все параметры всех функцио-
нальных элементов создаваемой системы. Цель иная: показать, что по за-
данным требованиям принципиально возможно или невозможно реализо-
вать систему с соответствующими свойствами при существующих техно-
логиях промышленного производства или при внедрении апробированных
новых технологий.
2.	Цель алгоритма — выявить рациональный структурно-функциональ-
ный облик будущей системы и получить данные, которые подтверждают
целесообразность или нецелесообразность ее реализации по заданному
требованию. Поэтому он предвидит анализ причин возможных недостатков
системы и возможных путей их устранения (процедуры 21—29 схемы алго-
ритма).
3.	Структура алгоритма ориентирована на рациональное использование
перечисленных приемов и подходов к реализации стратегии. В частности,
многоконтурную процедуру итерационного поиска решений основных за-
дач СФА представлено структурной схемой алгоритма. Целесообразность
организации режима реализации алгоритма следует из необходимости при-
нятия решений ЛПР на многих этапах решения задач. Кроме того, инте-
рактивный режим предоставляет возможность постоянного контроля по
выполнению основных процедур алгоритма и является определенным га-
рантом выхода из бесконечных циклов (зацикливание).
Следует обратить внимание на наличие в алгоритме двух видов нуме-
рации уровней: в процедурах 5—11 нумерация проводится от верхнего уров-
376
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
377
16. Определение параметров
ФЭ <?-го уровня
19. Оценка степени
рациональности системы
21. Анализ недостатков
структуры и их причин
Рис. 8.1 (продолжение). Структура
обобщенного алгоритма СФА
378
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
Да
Да
Нет
Да
Нет
Нет
31. Целесообразно
изготовить и испытать эксперимен-
тальный макет системы?
27. Целесообразно
выбрать другое распределение
требований между
иерархическими
уровнями?
29. Целесообразно
выбрать другую структуру
системы?
25. Целесообразно
выбрать другую структуру
z-ro уровня?
26. Выбор новой
структуры
z-ro уровня
Нет
28. Выбор нового
распределения
требований
между уровнями
30. Выбор новой
структуры
системы

Да
Нет
Да
Нет
35. Прекращение разработки системы, анализ
результатов и выявленных недостатков
34. Целесообразно
разрабатывать систему?
32 Целесообразно
корректировать определенные
требования к системе?
СрСрС”)
33. Анализ недо-
статков системы
и их причин
36.	Переход к очередной стадии
разработки системы
37.	Корректировка исходных требований
к системе
38.	Системный анализ требований
и многокритериальное оценивание
возможности их реализации
Рис. 8.1 (окончание).
Структура обобщенного
алгоритма СФА
379
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
ня к нижнему, причем i = 1 соответствует объекту в целом, a i = I — са-
мому нижнему уровню (в частности, уровню модулей), а в процедурах 12—
18 нумерация производится от самого нижнего уровня к верхнему, причем
q = 1 соответствует самому нижнему уровню (в частности, уровню моду-
лей), a q = Q — самому верхнему уровню — объекту в целом.
Потребность в такой нумерации обусловлена тем, что требования к
иерархическим уровням задают сверху вниз, а проектирование (в частно-
сти, расчет) выполняют снизу вверх. Здесь принято I = Q, и эти величины
определяют общее количество иерархических уровней в системе.
Примеры процедур выбора ФЭ различных уровней и определения их па-
раметров. Целесообразность использования на практике указанных прие-
мов и подходов рассмотрим на примере процедур выбора ФЭ различных
уровней и определения их параметров. Эти процедуры являются в опреде-
ленной степени типовыми и наглядно демонстрируют особенности и
сложность основных процедур СФА. Приведем более подробный алгоритм
выбора ФЭ и определения их параметров для одного q-ro уровня.
Введем такие обозначения:
q — номер уровня иерархической структуры системы, q = 1, Q ;
Q — общее количество иерархических уровней системы;
j — номер типа ФЭ; j = \,Jq\
Jq — общее количество типов ФЭ на q-м иерархическом уровне;
/ — номер альтернативного варианта ФЭ, / = 1, L} ;
Lj — общее количество альтернативных вариантов ФЭ /-го типа;
—	l-й альтернативный вариант ФЭ /-го типа q-ro иерархического
уровня;
—	множество альтернативных вариантов /-го типа на q-м иерархи-
ческом уровне,	| / = 1,£у|;
—	к-й критерий оценки ФЭ / -го типа на q-м иерархическом
уровне, к = 1,	;
Mj — общее количество критериев оценки ФЭ /-го типа;
—	множество критериев оценки ФЭ /-го типа на q-м иерархиче-
ском уровне, Кф = \	| к = 1,Л/у|;
хф — вектор внутренних параметров ФЭ /-го типа q-ro иерархического
уровня, = {хф.г | г = 1,;
xvr — г-й внутренний параметр ФЭ /-го типа q-ro иерархического
уровня;
Rv — количество внутренних параметров ФЭ /-го типа;
380
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
уф — вектор внешних показателей качества ФЭ j-го типа <?-го иерар-
хического уровня, у = { у^р | р = 1, Pv. };
yqjp ~ Р“й внешний показатель качества ФЭ у-го типа <?-го иерархиче-
ского уровня;
Р„, — количество внешних показателей качества ФЭ /-го типа; Х„ —
вектор внутренних параметров ^-го иерархического уровня системы,
Xq ={ Xoi | у = \,Iq );
Yq — вектор внешних показателей качества <?-го иерархического уров-
ня системы, Yq = {	, | J = 1, Iq j;
Dq — множество допусков внутренних параметров q-ro иерархиче-
ского уровня системы, определяемое в виде
о;-{ 1М|/ = 1Л};
и°'-1г=1л);	<817’
Рфг — { Xqjr I Xqjr — Xqjr — Xqjr } >
D* — множество допусков внешних показателей качества ^-го иерар-
хического уровня системы, определяемое в виде
О.'={ и^|у = 1Л}:
°«=( = <818>
Dqjr ~ { Уqjr | Уqjr — Уqjr — Уqjr j ’
Fq ( Xq ) — вектор-функция, которая определяет зависимость вектора
внешних показателей качества Yq и вектора внутренних параметров Xq на
q-м иерархическом уровне:
Yq=Fq(Xqy,	(8.19)
Ф (Y i ) — вектор-функция, которая определяет взаимосвязь показа-
телей качества рассмотренного q-ro и более низкого (<?-1)-го иерархиче-
ских уровней системы:
= ф, (П-1);	(8.20)
fq ( Fq ( Xq ),Фд ( Yq_y )) — вектор-функция, которая определяет общую
381
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
зависимость вектора внешних показателей Yq в комплексе как от Xq, так
и от У,.,:
Yq=fq(Fq(Xq),<bq(Yq_i)).	(8.21)
В частности, fq может быть аддитивной или мультипликативной функ-
цией составляющих Fq (Xq) и Ф?(У^_]). Например, соотношение (8.21)
можно представить в виде
Yq=aqFq(Xq)^q(Yq^),	(8.22)
или
Yq =[ Fq ( Xq ) г [ Ф, ( П-, ) Г ;	(8.23)
Yq = aFFq(Xq) + a^q(Yq_i).	(8.24)
Поясним суть задачи выбора ФЭ q-ro иерархического уровня и опре-
деления их параметров. Вначале рассмотрим самый простой вариант этой
задачи для низшего уровня, для которого q = 1. В этом случае нет еще
низших уровней, и потому необходимо положить Уо = 0 и Ф1 (Уо ) = 0.
Тогда выражение (8.21) можно представить в виде
Yt = Ь ,	(8.25)
что непосредственно следует из физического смысла (нет зависимости У,
от показателей качества низшего уровня из-за его отсутствия) и соотноше-
ний (8.21). При этом соотношения (8.22) и (8.23) (если Ф] ( Уо ) = 0 ) теря-
ют физический смысл.
При этих условиях задача выбора ФЭ и соответствующих параметров
состоит в нахождении таких ФЭ для уровня q = 1 (а это эквивалентно на-
хождению У], X, и Fi (А'])), чтобы одновременно выполнялись равенство
(8.25) и условие
Y, е D* ; J, е ,	(8.26)
где , D* определяются заданными требованиями (8.17), (8.18) и физи-
ческими ограничениями.
Сложность задачи заключается в том, что выбор ФЭ не определяет од-
нозначно функции Fi (Ху). В зависимости от структурной взаимосвязи, в
частности от различных видов прямой и обратной связей между ФЭ, изме-
няется функциональная связь У, и Xt, т. е. вид fj (А\) в формуле (8.25).
Иными словами, сложность задачи состоит в том, что заданной структуре
ФЭ определенного иерархического уровня однозначно соответствуют опре-
деленная функциональная зависимость между внешними показателями ка-
382
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
чества и внутренними параметрами ФЭ. При этом обратное соответствие
не выполняется: любой определенной функциональной зависимости Fq ( Xq )
может соответствовать счетное множество возможных структур. Наглядный
пример: различные радиоприемники одного класса имеют одинаковые по-
казатели качества (чувствительность, качество звучания и т. д.), определяе-
мые государственным стандартом, но существенно различаются ФЭ, из ко-
торых они изготовлены. Отсюда следует, что выбор структуры соответст-
вующего иерархического уровня — это творческая, неформализуемая зада-
ча, и ее решение зависит от индивидуальных особенностей ЛПР.
Рассмотрим более сложный вариант данной задачи, который соответ-
ствует q > 1. В этом случае, как видно из формулы (8.21), задача сущест-
венно усложняется, поскольку внешние показатели качества Yq зависят
как от внутренних параметров Xq, так и от внешних показателей качества
низшего (q -1 )-го иерархического уровня. В свою очередь, вектор Yq_, за-
висит как от Xq_t, так и от Yq_2 и т. д.
Если последовательно определять Yq для всех значений q е [1,0], где
q = Q соответствует системе в целом, то получаем последовательность
Yx=F.(X{),
72=72{Р2(Х2),Ф2^)),
^з=7з(Л(^з),Фз(^)),
(8.27)
7С-. = fQ-2 ( Fq-2 ( *Q-2 ),Фе-2 ( Yq-3 ) ) >
= 70_. (4. < W. (W ) >
yQ=fQ<FQ{ %е),Ф0(Г0_1)).
В свернутом виде для системы в целом (q = 1; Q) имеем
Yq = fQ [ ( Fq ( Х0),Ф0 (fQ_{ ( Fq_{ ( XQA ),FQ_t( fQ_2 ( Fq_2 ( XQ_2),...)))))].
Заметим, что на практике в ТЗ определяют только требования к систе-
ме в целом и только для внешних показателей качества. Следовательно, в
ТЗ определяется, в принятой здесь терминологии, только множество Dq .
Все остальные множества Dq_x,...,D^ , т. е. требования в форме допусков
для внешних показателей качества всех остальных иерархических уровней,
необходимо формировать в процессе проектирования, следовательно, в
процессе СФА разрабатываемой системы.
Аналогично множества Dq , т. е. ограничения на внутренние па-
раметры, также необходимо определять в процессе СФА.
383
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
Но для решения этой задачи необходимо, во-первых, знать иерархиче-
скую структуру системы, во-вторых, все Fq{-), Ф9() и fq(-)Vqe [1;0].
Для получения таких сведений необходимо последовательно выбрать все
ФЭ на всех иерархических уровнях.
Таким образом, получаем противоречие: для задания обоснованных
требований ко всем ФЭ всех иерархических уровней необходимо опреде-
лить все ФЭ на всех уровнях и их функциональные взаимосвязи. Но для
определения ФЭ необходимо знать требования для всех ФЭ всех иерархи-
ческих уровней.
Следует также обратить внимание на принципиальное отличие практи-
ческой задачи рационального выбора параметров ФЭ от традиционной ма-
тематической постановки задачи многоцелевой оптимизации. В ней тради-
ционно полагают известными функции Fq (•), Ф9 (•), fq (•) и решают за-
дачу определения таких значений аргументов этих функций, при которых
они достигают минимального или максимального значений при заданных
ограничениях на аргументы, или находят область Парето.
В данном случае имеет место иная постановка: можно предположить,
что заданы ограничения на Yq (•), Xq (•), и требуется найти такие функ-
ции, которые бы обеспечивали одновременное выполнение ограничений
как на аргументы функций, так и на значения этих функций, т. е. необхо-
димо выполнить условия
Г9е DYq ; Xq<= Dqx V q е [ 1;Q ]
выбором Fq (•), Ф?( ), fq (•).
Сложность этой задачи состоит не только в том, что эффективных ме-
тодов ее решения в прямой постановке не существует, но и в том, что од-
новременно требуется найти все функции в последовательности (8.27). Не-
обходимость выполнения последнего условия следует непосредственно из
ТЗ: известны требования только к показателям качества системы в целом,
т. е. только Dq . Отсюда имеем, что необходимо одновременно целена-
правленно и согласованно решать две задачи: задачу выбора функций
Fq(), Ф9(), fq () и задачу выбора ограничений Dq V q g [1,0-1] и
D^q е [1,0] •
На практике для разрешения указанного противоречия и получения
решения приведенных двух задач используют интуицию и опыт человека-
эксперта в методе попыток и ошибок. На основе экспертных оценок вы-
бирают определенную иерархическую структуру системы, задают требова-
ния к ФЭ каждого иерархического уровня и ограничения на внутренние
параметры, т. е. Dq V q g [ 1,0 - 1 ] и Dx V q g [ 1,0 ] .
Далее для самого нижнего уровня (q = 1) выбирают определенные ФЭ
и задают определенную функциональную взаимосвязь ФЭ и структуры
данного уровня. Это позволяет построить определенную математическую
384
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
модель данного уровня и этим установить функциональную зависимость
У] и X, в виде (8.25). Далее проверяют выполнение условий (8.26). Если
они выполняются, то выбирают ФЭ следующего уровня (q = 2), иначе —
новые ФЭ или новые виды взаимосвязи. Процедуру повторяют до выпол-
нения необходимых условий для высшего уровня (q = Q), т. е. системы в
целом. Решения задачи для всех уровней определяет соответствующее
множество Парето для Yq (•), Xq (•) в виде Dq .
Вводя в соответствии с принципом дополнительности Геделя опреде-
ленные критерии, можно решить следующую задачу: определить, рацио-
нально ли выбраны ФЭ всех уровней и рационально ли определены
Dq ; Dx V q е [ l,Q ]. Эту задачу можно свести к рассмотренной общей за-
даче раскрытия неопределенностей целей (см. гл. 4). Математическая по-
становка этой задачи сводится к решению следующей системы уравнений:
/;(х, )-^=о,
72(Д(х2),ф2(Г1-))-у2-=о,
(8.28)
7о(го(1о),Фо(го\1))-го-=0,
где Y', y2’,...,yj — желаемые значения показателей качества ФЭ соответ-
ствующих иерархических уровней, которые заданы экспертно или с ис-
пользованием имитационного моделирования качественных характеристик
системы на основе (8.27) и удовлетворяют условиям
Yq е Dq V q = YQ^l.	(8.29)
Области допусков Dq V q е [ l,Q - 1 ] для Yq можно корректировать в
процессе решения данной задачи, т. е. требования к ФЭ различных иерар-
хических уровней, кроме уровня «система в целом» (q = Q), корректируют
из условия (8.29), которое определяет достижение рационального качества
системы в целом. В качестве дополнительного условия вводят также огра-
ничения
Xqe D?Vq = KQ.
На первом этапе решение системы (8.28) сводится к решению чебышев-
ской задачи приближения, которая состоит в нахождении таких значений
Dx Vq=UQ,
для которых величина
принятая за меру чебышевского приближения, была бы минимально воз-
25-11-912	-зос
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
можной:
Д® = min Д ; X" = Arg _min Д .
’	’	4	Х,ь D* 4
Здесь vq — коэффициент важности показателей качества q-ro иерархиче-
ского уровня, удовлетворяющий условию 0 < vq < 1. Величина vq уменьша-
ется по мере уменьшения степени важности.
На втором этапе в качестве критерия чебышевской задачи следует
принять величину
>1
и решить систему (8.28) из условия
До = min min До .	(8.30)
° V Ь* ЬЦ Q
Рис. 8.2. Структурная схема алгоритма выбора ФЭ и определения их параметров
386
8.4. Системная структурная оптимизация сложных конструктивных элементов современной техники
В соотношении (8.30) полагается, что для Yq величина q удовлетворя-
ет условию q е [ 1,(2 - 1 ] и для Xq => q е [1,0]. Здесь Dq и Dq определя-
ют области допусков в 5-окрестности значений соответственно Xq и Yq и
описываются соотношениями вида (8.17) и (8.18), в которых принимают
Дт/г = { Xqjr I Xqjr ( 1 — ^qjr ) — Xqjr — Xqjr ( 1 + ^qjr ) ) ’
Y^qjp ~ { Y<DP I Y<DP ( 1 _ ^qjp ) — Yqjp — У qjp ( 1 + ^qjp ) } *
Общая структурная схема алгоритма выбора ФЭ и определения их па-
раметров представлена на рис. 8.2.
Отметим, что задача СФА действующей системы в определенном
смысле — это отдельный случай рассмотренной задачи СФА разрабаты-
ваемой системы. Действительно, для действующей системы определены
все иерархические уровни, все функциональные зависимости показателей
качества системы от внутренних параметров ФЭ. В этом случае задачу
СФА сводят к проверке рациональности принятых решений, их реали-
зуемости на практике — при испытании и экспериментальной отработке
системы.
Задача СФА действующей системы может заключаться в оценке ее
способности функционировать в критических или чрезвычайных ситуаци-
ях. Она актуальна для техногенно и экологически опасных объектов. Ма-
тематически такие задачи сводят к системе (8.28), в которой Fq (Xq),
Ф (Yq), fq (Fq(^q), ф»(^-1)) можно определить непосредственно по дан-
ным измерений показателей качества и параметров системы.
Решение задачи СФА — основа для остальных двух задач системного
анализа второго концептуального функционального пространства свойств
сложной иерархической системы.
8.4. Системная структурная оптимизация сложных
конструктивных элементов современной техники
Общая тенденция повышения требований к функциональности, проч-
ности, надежности, экономичности, безопасности и другим характеристикам
современной техники ведет к усложнению конструкций и условий их функ-
ционирования. Это обусловливает ряд новых системных задач проектирова-
ния, экспериментальной отработки, испытаний и технической диагностики
конструкций [50, 122, 212, 217]. К ним относятся различные оптимизацион-
ные задачи [198], в том числе задача поиска рационального компромисса
противоречивых требований к прочности, надежности, технологичности,
технико-экономической эффективности конструкций с учетом штатных ус-
ловий эксплуатации и факторов риска возможных нештатных ситуаций [46,
125, 206, 205, 286]. Один из подходов к решению подобной задачи для штат-
25*
387
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
ных режимов, который позволяет найти рациональный компромисс требо-
ваний к прочности, надежности, технико-экономической эффективности и
другим показателям качества конструкции, а также системно оптимизиро-
вать ее параметры, предложен в работах [140, 307, 313, 315].
Потребность непрерывного повышения эффективности и безопасности
техники определяет необходимость более полного и достоверного учета
факторов риска нештатных ситуаций эксплуатации на этапе проектирова-
ния сложных объектов. В этом параграфе предлагается новый подход к
решению многокритериальных задач структурной и параметрической оп-
тимизации неоднородных анизотропных конструктивных элементов слож-
ных технических объектов. Он основан на рациональном выборе иерархи-
ческой структуры сложной конструкции в смысле рационального распре-
деления требований к функциональным конструктивным элементам каж-
дого иерархического уровня и рационального компромисса противоречивых
требований к прочности, надежности, технологичности, технико-эконо-
мической эффективности конструкции с учетом риска нештатных ситуа-
ций функционирования. Для решения таких задач применяют новые сис-
темные приемы оценивания факторов риска в условиях нештатных и кри-
тических ситуаций [316, 317].
На этапе проектировании сложных объектов современной техники
наиболее ответственной и сложной является системная задача формализо-
ванного представления разрабатываемого изделия в виде многоуровневой
иерархической системы. Степень детализации этого представления должна
позволять рационально организовывать последовательно-параллельную раз-
работку функциональных элементов каждого иерархического уровня. На
практике эта задача имеет такие особенности [140].
♦	Выбор структуры разрабатываемого объекта — это неформализуемая
задача. Структуру формируют как субъективное понимание разработчиком
определенных видов взаимосвязей между функциональными элементами
разрабатываемого объекта, который представляют в виде некоторой много-
уровневой иерархической системы.
♦	Выбор количества иерархических уровней и функциональных эле-
ментов на каждом уровне, формирование и обоснование критериев выбора
функциональных элементов каждого уровня — неформализуемые задачи.
Лицо, которое принимает решение, осуществляет этот выбор, руководству-
ясь опытом, интуицией и приобретенными знаниями.
На каждом иерархическом уровне имеется большое количество воз-
можных альтернативных решений. Поэтому прямой перебор всех возмож-
ных вариантов структуры приводит к задаче трансвычислительной сложно-
сти, точное решение которой принципиально невозможно [79].
♦	Исходная информация имеет значительный уровень неопределенно-
сти и неполноты. В частности, известны только заданные требования к
свойствам и характеристикам проектируемого объекта в целом, а требова-
ния к функциональным элементам каждого иерархического уровня необ-
ходимо формировать в процессе разработки.
Для избежания прямого перебора вариантов успешно используют и
развивают метод последовательного анализа [22, 27, 37, 198]. Вместе с тем
388
8.4. Системная структурная оптимизация сложных конструктивных элементов современной техники
системная задача формирования рациональной иерархической структуры,
включающая рациональный выбор количества иерархических уровней, ра-
циональное формирование требований к функциональным элементам всех
уровней, рациональный выбор функциональных элементов каждого иерар-
хического уровня, не имеет эффективных методов решения.
Поэтому разработка и усовершенствование приемов и методов, кото-
рые позволяют существенно уменьшить объем вычислений и выбрать ра-
циональную структуру объекта, исключая прямой перебор всех возможных
альтернативных вариантов структуры, — важная для практики задача.
Задачу структурной оптимизации сложных объектов решают, используя
метод целенаправленного выбора рациональной иерархической структуры по
заданным требованиям Qo к объекту в целом [140, 149]:
Qo ={tfr° | К; <Кйг <К+Г ;г =	},	(8.31)
где К° — г-й показатель качества объекта.
Исходную задачу представим в виде последовательности задач:
♦	выбора рационального количества иерархических уровней;
♦	формирования рациональных требований к функциональным эле-
ментам иерархической структуры по заданным требованиям к объекту;
♦	целенаправленного выбора рациональной иерархической структуры
объекта.
Рассмотрим эти задачи.
Выбор рационального количества иерархических уровней. Приведем фор-
мализованное описание иерархической структуры, используя теоретико-
множественные понятия общей теории систем [121]. Учитывая, что коли-
чество иерархических уровней т конечно, представим модель проекти-
руемого объекта в виде декартового произведения:
50 =5, х S2 х • • • х S: х • • • х Sm ,	(8.32)
где 50 — иерархический уровень, соответствующий объекту в целом; 5, —
z-й иерархический уровень, который формируется в виде
5,.	={ф^ | jе TV,., Nt = Щ};	(8.33)
Ф,	(8.34)
где М, — множество функциональных элементов i -го уровня; Ф0 —
функциональный элемент у-го типа на z-м уровне; Ф/, / — функционалы,
которые определяют взаимосвязь соответствующих параметров; TV,. — ко-
личество типов функциональных элементов на z-м иерархическом уровне;
, У, — множества, соответственно, внутренних и внешних параметров функ-
циональных элементов z -го уровня, определенные соотношениями
Yt = [Yy \j е TV,.; Nt = Щ}; X,- =	| j e TV,.; TV,. = 1JV~).
389
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
На основе данных соотношений сформулируем задачу нахождения ко-
личества т рациональных уровней структуры.
Пусть целевая функция g(m,<a, и) =	и,Р(т,ы)) определена на
основе функции преобразования Р : Qo х Mv -> 50v, оценочной функции
G : 20 х О х 50v -> С„ и функции ограничения затрат т: Qo х Q С. Требу-
ется найти такое ;т’]. чтобы для всех weQ в случае реализации
заданных требований затраты не превышали допустимых значений
g{m,m,u) < т(<в). В приведенных выражениях 50„ — структура (8.32), со-
стоящая из mv уровней; Mv — множество всех функциональных элемен-
тов структуры SOv,Mv =	| / =	; и„ — вектор управления; Q — мно-
жество неопределенных факторов, которые влияют на качество и затраты
объекта; Cv — множество затрат на жизненный цикл объекта при выбран-
ной структуре 50v,Cv = |cv | v = l,xv|; Cv — множество допустимых затрат на
жизненный цикл объекта.
Формирование рациональных требований к функциональным элементам
иерархической структуры. Для формирования требований к функциональ-
ным элементам структуры 50v установим взаимосвязь внешних параметров
различных уровней [172]. Из формулы (8.34) следует
Yo	=Z(^1),...,ym_1 = /т_1(Ут).	(8.35)
Для всех i = 1,т , полагая Y, = |У(/,1 г,\ = 1, J и учитывая, что в соответ-
ствии с формулой (8.32) Y0=Q0, из формул (8.31), (8.33) и (8.35) с целью
определения требований к уровню i = 1 получаем системы уравнений
К; = fOr(У,;); К; = fOr(Y^); г = ГЛ; Л = ГЛ •
Решения данных систем У(’ =	| Л = Г+ = {Г* | гх = 1,7^| — это
исходные данные для определения У2~,У2+. В общем случае для i е[1,т\ име-
ем следующие системы уравнений:
К = fir,); Г; = fr,); г, =	; гм =	.	(8.36)
Следовательно, определение требований к функциональным элементам
структуры сводится к формулировке последовательности систем уравнений
(8.36). На основе значений У/,У/ , полученных из (8.36), определяют требова-
ния к внешним показателям kijq каждого типа функциональных элементов Ф,?:
Л ={*wl	=	’	(8-37>
которые являются исходными данными для задачи выбора функциональ-
ных элементов 50.
390
8.4. Системная структурная оптимизация сложных конструктивных элементов современной техники
Сформулируем задачу выбора структуры объекта [149, 314]. Пусть
структура 50 проектируемого объекта состоит из т иерархических уров-
ней S,,i = \,m. Каждый уровень 5, состоит из я, типов функциональных
элементов Ф,у, j = 1,я,. Каждый функциональный элемент Фу характеризу-
ется параметрами, ktJq,q = \,qy. Альтернативные варианты функциональ-
ного элемента Ф,у определяются множеством Л/Ф,7.
Требуется', выбрать по одному функциональному элементу каждого у-го
типа на каждом / -м иерархическом уровне из условия (8.37); построить
множество Парето IIS рациональных структур 50v объекта.
Для всех i = 1,/и, J = 1,я, полагают известными множества МФу , кото-
рые состоят из альтернативных вариантов функциональных элементов Фу.
Каждое множество МФу состоит из подмножеств МФу и МФ^, МФу =
= МФу U МФу:
МФу ПМФу = 0;
МФ1={ф*р еА’ 0 = !,«;};
Мфи= {ф</р	р = 1,и:}.
Элементы множеств МФу и МФу размещены во множестве МФу не-
упорядочено, случайно. Известны численные значения; Пу >0,Пу >0, но
неизвестно, какому множеству — МФу или МФу — принадлежит кон-
кретный элемент Фу множества МФу.
Целенаправленный выбор рациональной иерархической структуры. Идея
метода целенаправленного выбора рациональной иерархической структуры
конструкции состоит в следующем [140, 149, 173, 287]. Из множества МФу
элементы выбирают последовательно. Если при очередной попытке а вы-
являют, что Фуа е МФу, то Фуа исключают из МФу. Последующий выбор
осуществляют из полученного множества Му . Выбор элемента у-го типа на
/-м иерархическом уровне прекращают, если при очередной попытке у
выбранный элемент Фуу принадлежит множеству МФ^. Выполнение дан-
ной процедуры для всех i = 1,т, j = 1, я, позволяет получить одну структу-
ру объекта, все элементы которой удовлетворяют условию (8.37).
Для обеспечения рационального выбора структуры сложной системы
формируют конечное множество структур. В этом случае вторую и после-
дующую структуры системы ищут, выбирая элементы из множеств Му,
391
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
i = i,m, J = 1,л(,, которые получены при выборе предыдущей структуры.
Множество таких структур удовлетворяет условию (8.37) и является мно-
жеством Парето.
Данный метод реализован в виде вычислительного алгоритма. Вычис-
лительную сложность для алгоритмов выбора структуры системы можно
определить количеством попыток выбора, которые необходимо выполнить
для выбора функционального элемента Ф* еЛ/Ф’ для всех i = l,m,j = 1,л, .
Определим количество попыток выбора по предлагаемому методу. Эти
попытки необходимо выполнить, чтобы гарантировать выбор функцио-
нального элемента у-го типа на Z-м иерархическом уровне из условия (8.37).
Получим соотношение для вероятности гарантированного выбора функ-
ционального элемента Фу е МФ’, если j = const и i = const. Учтем, что в
последовательности попыток выбора функциональных элементов из Л/Ф(>
попытки к и (Л + 1) — независимые. Тогда вероятность выбора Ф(> еЛ/Ф’
при первой попытке (к = 1) определяется соотношением
/’(ф,еЛ/Ф;.) = 1-(1-л; /п^ .	(8.38)
Здесь учтено, что вероятность выбора одного определенного варианта
функционального элемента из МФ J равна Пу / Пу. Поэтому выбор любого
функционального элемента из МФу будет определяться по формуле (8.38).
Если первая попытка неудачная, выбранный элемент исключают из МФу
и общее количество элементов множества МФу уменьшают на 1. Поэтому
для второй попытки вероятность выбора любого функционального элемен-
та из МФу определяется соотношением
Р2 (Фу е мф; ) = 1 - (1 - п; /(Пу -1) )Ь ’ *).
Для к-й попытки имеем
рк (Фу е мф;) = 1 - (1 - п; /(Пу - (к -1))	’(Л  °).
Для к = Пу + 1:
Рк(фу^МФ^ = \-(\-пГ/п^ =1.	(8.39)
Здесь учтено, что Пу = Пу + Пу. Следовательно, из формулы (8.39) полу-
чаем, что выбор Фу е МФ,- при j = const и i = const гарантируется, если
количество попыток выбора определяется соотношением
к;=Пу+1.	(8.40)
392
8.5. Системная параметрическая оптимизация
Таким образом, при выборе у'-го функционального элемента на /-м ие-
рархическом уровне из условия (8.37) для формирования множества
Мд = еЛ/Ф* | i е [1,/й]; j = 1,л,| достаточно просмотреть кд функцио-
нальных элементов из множества МФд .
Общее число функциональных элементов на i-м уровне определяется
соотношением
= ^Пд.
J = i
Принимая во внимание, что для различных j = количество по-
пыток выбора к* — независимое, получаем, что к* = к^+... + к*п. или,
учитывая формулу (8.40),
ni
V = Z(^+1)’
y=i
где Л/ — количество попыток, необходимых для выбора всех типов функ-
циональных элементов z-го уровня из условия (8.37).
Принимаем во внимание, что выбор функциональных элементов на
каждом иерархическом уровне выполняется независимо. В этом случае
общее количество попыток к+ для выбора всех функциональных элемен-
тов для всех уровней структуры определяется по формуле
/=1
Решив совокупность задач структурной оптимизации, можно перейти к
задаче параметрической оптимизации сложной системы.
8.5.	Системная параметрическая оптимизация
Параметрическую оптимизацию осуществляют для достижения сле-
дующих системных взаимосвязанных целей:
♦	обеспечение рационального компромисса противоречивых требова-
ний к прочности, надежности, технологичности, технико-экономической
эффективности конструкции в штатном режиме функционирования;
♦	обеспечение требуемого уровня безопасности на основании миними-
зации степени и уровня риска потенциально возможных нештатных ситуа-
ций [72, 316, 317, 319].
Рассмотрим эту задачу на примере сложной механической конструк-
ции.
В общем случае задача формулируется таким образом. Для конструк-
ции из неоднородного анизотропного материала, работающей в сложных
393
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
условиях неравномерных силовых и температурных воздействий, требуется'.
♦	найти рациональный компромисс между противоречивыми требова-
ниями к прочности, надежности, технологичности и технико-экономичес-
ким показателям конструкции;
♦	определить оптимальные значения параметров конструкции и мате-
риалов из условия рационального компромисса требований к прочности,
надежности, технологичности, технико-экономической эффективности в
штатных режимах эксплуатации и при допустимых ограничениях риска
нештатных ситуаций.
Для решения данной задачи необходимо:
♦	построить математические модели, которые описывают зависимость
показателей прочности ys, надежности уг, технологичности yt и технико-
экономической эффективности yte от геометрических и физико-механиче-
ских параметров конструкции и материалов в виде
Уз = Л (*); уг = Л (х); у, = 7 (х); yle = f№ (х);	(8.41)
♦	найти такие значения показателей
у5 = ь;; Уг = ь; ',у,=^; ук = ь,;,	(8.42)
которые обеспечивали бы рациональный компромисс между противоречи-
выми требованиями к прочности, надежности, технологичности и технико-
экономическим характеристикам конструкции;
♦	ввести показатели риска нештатных ситуаций и определить для них
допустимые ограничения;
♦	построить математические модели, которые описывают зависимость
показателей риска нештатных ситуаций от геометрических и физико-меха-
нических параметров конструкции и параметров факторов риска;
♦	найти такие значения х° вектора х = {ху \j = 1,л}, которые обеспе-
чивают выполнение условия (8.42) в штатных режимах эксплуатации и при
допустимых ограничениях показателей риска нештатных ситуаций.
Подходы к построению математических моделей (8.41) рассмотрены в
[33, 81—83, 301—303, 306, 312, 318, 307]. Поэтому обоснуем ограничения
штатных режимов эксплуатации и ограничения риска нештатных ситуа-
ций, которые необходимо учитывать при выборе рационального компро-
мисса [140]. На практике величины b's ,b',Ь',Ь'е в условии (8.42) необходи-
мо выбирать в пределах определенных интервалов, что обусловлено влия-
нием физических, технологических, эксплуатационных и иных ограниче-
ний.
Для штатных режимов функционирования конструкции такие интерва-
лы обычно задают в виде
bi =[^Л+],	(8.43)
где Ь, — компоненты векторов bs ,br ,bt ,b№, которые составляют вектор
394
8.5. Системная параметрическая оптимизация
b =	| i = l,m| требуемых показателей качества конструкции; т — общее
количество показателей. Каждый интервал Д определяет допустимые пре-
делы изменения соответствующего показателя при воздействии неконтро-
лируемых факторов производства и эксплуатации конструкции.
Важнейшие цели выбора Д — это, во-первых, сохранение определен-
ного уровня работоспособности конструкции при произвольных изменени-
ях неконтролируемых факторов; во-вторых, введение условия, состоящего
в том, что случайные изменения каждого неконтролируемого фактора про-
исходят в заранее заданных допустимых пределах. В частности, междуна-
родные и национальные стандарты на каждый вид техники определяют до-
пустимые интервалы изменения параметров внешней среды: температуры,
влажности и т. д. Следовательно, штатные условия функционирования
конструкции определяют априорно известные интервалы допустимых из-
менений как качественных показателей конструкции, так и неконтроли-
руемых факторов. Поэтому любой штатный режим функционирования в
обобщенном понимании можно характеризовать как детерминированный
режим, поскольку его обобщенно описывают известные данные.
Принципиально иной подход применяют для анализа функционирова-
ния конструкции в нештатной ситуации. Обусловлено это рядом причин.
Во-первых, в нештатной ситуации возможны не только случайные отклоне-
ния качественных показателей и неконтролируемых факторов за пределы
допустимых интервалов, но и случайные специфические структурные из-
менения в конструктивных элементах. Например, в авиационных газотур-
бинных двигателях (АГТД) возможны такие структурные изменения: пла-
стическое деформирование, термоусталостное растрескивание, разрушение
специальных покрытий, трещины усталости от внутренних дефектов (ли-
тейные трещины, газовые пузыри, дефекты термической отработки) и др.
Во-вторых, нештатные ситуации могут возникать вследствие воздействия
побочных факторов эксплуатации. Например, в АГТД — появление удар-
ных нагрузок вследствие попадания различных посторонних предметов,
появление неравномерного поля температур вследствие нарушения процес-
сов горения и т. д. Эти факторы могут привести не только к недопустимо-
му снижению показателей качества конструкции, но и к разрушению кон-
структивных элементов с катастрофическими последствиями. Следователь-
но, режим функционирования конструкции в нештатной ситуации —
принципиально недетерминированный режим. Отсюда следует необходи-
мость анализировать нештатные ситуации с позиций теории риска.
Риск нештатной ситуации будем учитывать на основе двух показате-
лей: степени риска p0J — вероятности появления нештатной ситуации и
уровня риска — возможного ущерба от последствий нештатной ситуа-
ции, нормированного к одному из экономических показателей, например к
прибыли. Для учета факторов нештатных ситуаций в задаче системной оп-
тимизации сложных конструкций, в частности, конструктивных элементов
авиационной и ракетной техники, целесообразно условия (8.41) и (8.43)
рационального компромисса требований для штатных ситуаций согласо-
395
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
вать с допустимым значением риска нештатных ситуаций. Для этого сфор-
мируем интервал допустимого риска. Интервалом допустимого риска будем
называть такой интервал wao, который определяет допустимые изменения
вектора Ъ из условия, что степень и уровень риска любой ситуации из
множества Sps прогнозируемых нештатных ситуаций не будут превышать
априорно заданных значений рао, ИЛао. Представим этот интервал в виде
wao={*| Р^(бД)<рао,и;;(лД)<и;о,	(8.44)
Sps = (*Я => (МЛ )| К е Bps; xv е Xps;	е =pj; v = L,Nps],
где Po/S,,) и W^(Sr) — соответственно максимально допустимые степень
и уровень риска произвольной ситуации 5V е Sps \ Bps, Xps и — соответ-
ственно интервалы изменения векторов Ъ, х и £ для множества прогно-
зируемых ситуаций Sps. Эти интервалы определены соотношениями
Bps={Bpi \i = i^}-,Bpi={bi \bpi<bi<b;i}-,	(8.45)
xpS ={^|y=4; xpj= {*,d	<8-46)
|<7 = h0};EM=ta |^<^<^}-	(8.47)
Таким образом, соотношения (8.43) и (8.44) с учетом ограничений
(8.45)—(8.47) позволяют описывать допустимые интервалы изменения по-
казателей качества конструкции для заданных допусков в штатных режи-
мах эксплуатации и для известных ограничений на степень и уровень рис-
ка прогнозируемых нештатных ситуаций.
Алгоритм решения задачи параметрической оптимизации. Алгоритм бази-
руется на комплексном использовании современных возможностей: теории
системного анализа и методов проектирования [50, 140]; средств и методов
экспертных процедур [136] и искусственного интеллекта, в частности, не-
четких ситуационных алгоритмов обработки информации [119]; метода
обобщенной последовательной линеаризации и адаптивных алгоритмов
чебышевского приближения несовместной системы нелинейных уравнений
[103, 188]. Он определяет структуру и взаимосвязь процедур системного
моделирования и параметрической оптимизации конструкции на основе
такой системы уравнений:
/(х)-/>, = 0; х = {ху | j = 1,п}, i = 1,т; т> п.
Алгоритм решения задачи параметрической оптимизации реализуется в
интерактивном режиме и включает следующие обобщенные процедуры.
1.	Выбор варианта конструкции.
396
8.5. Системная параметрическая оптимизация
2.	Построение математических моделей (8.41) для принятого варианта
конструкции.
3.	Выбор рационального компромисса требований (8.42).
4.	Системное моделирование нештатных ситуаций.
5.	Решение задачи системной оптимизации конструкции для выбран-
ных требований с учетом ограничений (8.43) и (8.44).
6.	Оценка соответствия качества конструкции желаемому уровню.
Принятие решения о переходе к процедуре 7 или 9.
7.	Уточнение требований к конструкции. Принятие решения о перехо-
де к процедуре 3 или 8.
8.	Поиск нового варианта конструкции. Переход к процедуре 2.
9.	Прекращение диалога. Получение решений задачи.
Необходимость использования интерактивного режима обусловлена
тем, что для реализации процедур 1—3 и 6—8 применяют экспертное оце-
нивание определенных показателей и принятие решения о выборе опреде-
ленной альтернативы.
Наиболее сложной является комплексная процедура 4. Ее реализовы-
вают в виде следующей последовательности частных процедур.
4.1.	Экспертное прогнозирование множества нештатных ситуаций Sps.
4.2.	Построение математических моделей показателей риска р0Дб,^),
Wos (б Д) для множества Sps.
4.3.	Экспертное определение допустимого уровня риска р’о,	.
4.4.	Формирование интервала допустимого риска (8.44).
4.5.	Оценка показателей риска для интервала (8.43).
4.6.	Принятие решения о целесообразности реализации принятой кон-
струкции по результатам процедуры 4.5. Переход к процедуре 5, 7 или 3.
Цель процедуры 4 — обеспечить необходимые точность, достоверность
и обоснованность оценки степени и уровня риска нештатных ситуаций для
системной оптимизации конструкции. В данной процедуре наиболее слож-
ным является построение математических моделей показателей риска, ко-
торые должны отражать процессы усталостного, термического и других ви-
дов механизмов старения и разрушения конструкции под воздействием не-
контролируемых и побочных факторов эксплуатации.
Математические модели показателей риска представим в виде
pM(5v) = Fp(t,t,l); Wos(Sv) = FW(Z,ZX),	(8-48)
где Д, Xv, Д — векторы нечетких индикаторов, отображающие степень
принадлежности ситуации Sv множеству Sps по уровню отклонения, соот-
ветственно, 6,хД в интервалах В^Х ,а от граничных условий.
Модели (8.48) строят на основе обобщенной функционально-имитаци-
онной модели:
у = Ф(хД),
397
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
где нечеткие выходные у, входные х и внешние неуправляемые показате-
ли | описываются соотношениями
У = {Л | i = Цй}; х = {ху | j = Г«} ;£ = {£, | Q = Гб};
Л-еТ,; Y, ={цГ/и.)|у, еГ-;	(у,) е [0,1]};
е Ху; Xj = [цх, (х,)| Xj е Ху; рх/ху) е [0,1]};
К е К = КМ ММG М •
Исходная информация для построения моделей — результаты испыта-
ний различных материалов, данные экспериментальной отработки и испы-
таний конструктивных элементов, результаты технического диагностирова-
ния конструкций в процессе эксплуатации, а также априорные данные,
ограничения и закономерности теории механических, физических и других
процессов.
Задачи построения моделей и многокритериальной оптимизации кон-
струкции сводятся к последовательности чебышевских задач приближения,
описывающихся несовместными системами нелинейных уравнений. Такой
подход к решению задачи многокритериальной оптимизации конструкции
для штатного режима функционирования подробно рассмотрен в [313].
8.6. Примеры решения задач структурной оптимизации
Рассмотрим решения задачи структурной оптимизации с учетом целе-
направленного выбора рациональной структуры [149, 287] на ряде практи-
ческих примеров.
Пример 1. Выбор рациональной структуры мобильного телефона
Используем метод целенаправленного выбора ФЭ для создания рацио-
нальной структуры мобильного телефона, иерархическая структура кото-
рого приведена на рис. 8.3.
Опишем альтернативы вариантов выбора функциональных элементов
ФуР и их параметров Л,ур для построения рациональной структуры мо-
бильного телефона.
Определим требования Qo к объекту в целом:
♦	масса телефона — не более 100 г;
♦	цена — не более 100 у. е.
Требования к функциональным элементам Ф,у мобильного телефона
приведены на рис. 8.4. Альтернативы вариантов функциональных элемен-
тов Ф,ур и их параметров kjjfi для выбора рациональной структуры мобиль-
ного телефона определены множеством МФу и приведены в табл. 8.1.
398
8.6. Примеры решения задач структурной оптимизации
Рис. 8.3. Иерархическая структура мобильного телефона
Для решения задачи выбора рациональной иерархической структуры
мобильного телефона полагается, что структура So проектируемого объек-
та состоит из т = 3 иерархических уровней St,i = \,т, а каждый уровень
St — из и, = 3 типов функциональных элементов Фу, 7 = 1,л, . Каждый
функциональный элемент Фу характеризуется параметрами kjjq.
Требуется: выбрать по одному функциональному элементу каждого /-го
типа на каждом /-м иерархическом уровне; построить множество Парето
П5 в виде рациональных структур SOv объекта.
Рис. 8.4. Требования к функциональным элементам мобильного телефона
399
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
Таблица 8.1. Альтернативы вариантов функциональных элементов Фу рациональных
структур мобильного телефона
Варианты реализации доступных аккумуляторов							
Аккумулятор	Тип		Емкость, мА/ч		Вес, г		Цена, у. е.
Vatra Mob Li2 GP 950 ML Vatra Mob Ni GP 1000 MP	Li-on Li-on Ni-Mh Li-Po		750 950 700 1000		10 12 20 10		15 17 8 20
Варианты антенн							
Антенна	Тип		Уровень приема, мВт/м		Вес, г		Цена, у. е.
Nokia Pat. V100 Siemens-Bosh Aext Motorola int2 Motorola Ext2	Внутренняя Внутренняя Внутренняя Внешняя		НО 100 150 150		4 4 5 7		12 10 12 8
Варианты реализации корпуса телефона							
Корпус	Тип		Вес, г		Дизайн		Цена, у. е.
Heekko 2 Slim 2х Raggie 100 Voodoo XL	Моноблок Раскладной Раскладной Моноблок		15 20 40 30		100 150 180 200		5 7 8 10
Варианты реализации дисплея телефона							
Дисплей	Тип		Количество точек		Количество цветов		Цена, у. е.
Canyon zxl28 Canyon zx96 Canyon cvl28 Samsung TF1	STN STN TFT TFT		128 96 128 192		4096 4096 65 000 65 000		10 5 14 18
Варианты реализации динамика							
Динамик	Чувствительность, дБ/Вт				Цена, у. е.		Мощность, мВ
Beghrinder А100 Sony MDM-201 Sony MDM-202 Siemens AOOS	50 30 40 30				5 2 3 3		50 40 40 50
Варианты реализации кодека речи							
Кодек		Мощность, мВ		Сигнал/шум		Цена, у. е.	
Nat Semiconductor 800-324 Samsung ЕНА Texas Instruments 510-RS Texas Instruments 512-IS		10 10 20 105		50 40 60 500		7 5 12 50	
400
8.6. Примеры решения задач структурной оптимизации
Окончание табл. 8.1
Варианты реализации микрофона							
Микрофон		Чувствительность, дБ			Цена, у. е.		
Beghrinder MZ Siemens mM-10 Yuan 412 Sony MZM-305		100 80 60 80			12 8 5 10		
Варианты реализации управляющей микросхемы							
Управляющая микросхема	Цена, у. e.			Стоимость ПО		Дополнительные устройства	
Texas Instruments 901-32S Texas Instruments 901-30F Samsung TRI21-00 Motorola M7812	10 8 8 6			300 000 200 000 400 000 400 000		2 0 2 3	
Варианты реализации приемо-передатчика							
Приемо-передатчик	Мощность, мВ		Уровень приема, мВт/м				Цена, у. е.
Motorola Tr-v200 Siemens 506xT Dell DF-23 Motorola Tr-a300	15 15 20 20		150 100 150 200				15 10 15 20
Полученное на основе метода целенаправленного выбора функцио-
нальных элементов искомое множество Парето П5 рациональных структур
мобильного телефона приведено в табл. 8.2.
Таким образом, используя метод случайного поиска при к = 3,п = 9,
для обеспечения гарантированного выбора структуры, которая удовлетво-
Таблица 8.2. Множество Парето П$ рациональных структур s0, мобильного телефона
Антенна	Управляющая микросхема	Приемо-передатчик	Микрофон
Siemens-Bosh АехТ Siemens-Bosh АехТ Siemens-Bosh АехТ	Motorola М7812 Motorola М7812 Motorola M7812	Siemens 506xT Siemens 506xT Siemens 506xT	Siemens mM-10 Siemens mM-10 Sony MZM-305
Кодек	Динамик	Дисплей	Корпус	Аккумулятор	Bee, г	Цена, у. e.
Nat Semiconductor 800-324	Beghringer Al 00	Canyon zx96	Voodoo XL	GP 950ML	46	78
Texas Instruments 512-IS	Beghringer A100	Canyon zx96	Voodoo XL	GP 950ML	46	76
Texas Instruments 512-IS	Canyon zx96	Voodoo XL		GP 950ML	46	78
26-11-912
401
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
ряет заданным требованиям, необходимо выполнить = З9 = 262144 попы-
ток выбора. При использовании метода целенаправленного выбора функ-
циональных элементов рассмотренная задача была решена за 3 попытки.
Пример 2. Выбор рациональной структуры ветровой турбины
Необходимо выбрать рациональную структуру сложной системы ветро-
вой турбины. Общий вид ветровой турбины представлен на рис. 8.5. В со-
ответствии с постановкой задачи ветровую турбину условно может рас-
сматривать в качестве нулевого уровня СМИС. Вставка и перо образовы-
вают полость. Модуль ветровой турбины и полость — это элементы СМИС
первого и второго уровней соответственно.
Заданы требования Qo к модулю ветро-
вой турбины:
♦	цена — не более 1510 у. е.;
♦	масса — не более 413 кг;
♦	габариты по длине, высоте, шири-
не — не более 1510 мм, 4034 мм, 4034 мм
соответственно.
Требования к полости:
♦	длина — не более 9,128 мм;
♦	диаметр — не более 20 мм;
♦	масса — не более 163 кг.
Внутренняя конструкция модуля ветро-
вой турбины приведена на рис. 8.6. Иерар-
хическая структура модуля ветровой турби-
ны состоит из трех уровней и 39 типов
функциональных элементов (рис. 8.7). Каж-
дый тип описывается определенным набо-
ром параметров. Количество альтернатив-
ных вариантов для различных типов функ-
циональных элементов неодинаково и из-
меняется в пределах от 3 до 7. Варианты
выбора рациональной структуры трансмис-
сии модуля турбины приведены на рис. 8.8.
При выполнении алгоритма учитыва-
лись следующие особенности [287].
1.	Выбор альтернатив всех типов ФЭ на
всех иерархических уровнях осуществлен
при условии, что каждый тип содержит 3
альтернативы. Ограничение количества аль-
тернатив каждого типа принято для сниже-
ния вычислительной сложности процедуры
Рис. 8.5. Ветровая турбина: 1 — модуль; 2.1 — перо;
2.2 — вставка
402
8.6. Примеры решения задач структурной оптимизации
1.4.1	1.7.1	1.7.3
1.2.2	1.3.2	1.5.2	1.1.2 1.5.3	1.1.1 1.1.3 1.4.2 1.6.1 1.6.2 1.8.1
Рис. 8.6. Внутренняя конструкция модуля ветровой турбины
сравнения предлагаемого алгоритма и алгоритма формирования структуры
на основе случайного выбора альтернатив ФЭ для всех типов и всех иерар-
хических уровней.
2.	При выполнении процедуры формирования множества Парето из
множества альтернатив М9 для каждого типа ФЭ следует исключить те
альтернативы, которые вошли в предыдущую структуру. Так, при выборе
структуры 50v при v = 2 из каждого множества Mtj были исключены ФЭ,
которые вошли в структуру 5'0v при v = 1. Затем повторяют выбор ФЭ всех
типов на всех иерархических уровнях из полученного множества М9 и
формируют структуру 502.
3.	Для формирования структуры 503 и последующих структур процеду-
ру 2 повторяют.
4.	Предусматривается возможность формирования рациональной струк-
туры с помощью двух различных приемов: на основе упорядочения по
важности заданных критериев; на основе введения дополнительных крите-
риев выбора альтернатив из множества Парето.
5.	В процедуре 2 для формирования структур 502, 503, ... предусматрива-
ется возможность исключения альтернатив отдельных типов ФЭ на опре-
деленных уровнях, принятых в структуре 50|, но не исключается возмож-
ность повторного выбора альтернатив для остальных типов ФЭ, которые
ВОШЛИ В структуру Л'о! .
26*
403
1
Ветровая турбина
Модуль ветровой турбины		Лопа	1СТИ
1.1			1.2			1.3			1.4			1.5				1.6			1.7				1.8	
Главная опора			Ступица			Главный вал			Транс- миссия			Рама				Привод Питча			Привод- ной вал				Генератор	
1.1.1			1.2.1			1.3.1			1.4.1			1.5.1				1.6.1			1.7.1				1.8.1	
Корпус			Корпус			- Корпус			 Корпус			Продоль- ный лонжерон				Гайка Питча			Полу- муфта				Передняя крышка	
1.1.2			1.2.2			1.3.2			1.4.2			1.5.2				1.6.2			1.7.2				1.8.2	
Узел фиксации			Вал ступицы			_ Главный вал			Низкое ко-  ростной вал			Попереч- ный лонжерон				Редуктор			Гибкий диск				Задняя крышка	
1.1.3			1.2.3			1.3.3			1.4.3			1.5.3				1.6.3			1.7.3			1	1.8.3	
Подшип- ник рыскания			Муфта			_ Подшип- ник			Промежу- ' точный вал		1-	Платфор- ма				Тормоз			Вал				Корпус	
									1.4.4							1.6.4							1.8.4	
									Высоко- ' скростной вал							Муфта							Ротор	
2.1	2.2			
Вставка			Перо	
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
Рис. 8.7. Иерархическая структура модуля ветровой турбины
8.6. Примеры решения задач структурной оптимизации
Выб	Н к я> Из.
Еайл Расчет

D Выход	Иерархическая структура
Введите название узла трансмиссия---------- Оптамальвяе соотнсщенис даны в параметров размера
обеспечивает Structured
Рис. 8.8. Пример выбора рациональной структуры трансмиссии
Выполнение этого алгоритма позволило определить рациональную
структуру за 97 попыток выбора альтернатив ФЭ. Для алгоритма случай-
ного поиска общее число возможных альтернатив структур конструкции
при одинаковом количестве альтернатив для всех типов ФЭ определяют
как = к", где к — количество альтернатив ФЭ каждого типа; п — об-
tn
щее количество типов ФЭ в структуре конструкции, л = £>1, . Для данного
1=1
примера, если £ = 3,и = 39, получаем Kas = З39 = 4,06 Ю18. Следовательно,
для обеспечения гарантированного выбора структуры, которая удовлетво-
ряет условию (8.31), при использовании случайного поиска требуется вы-
полнить 4,06 1018 попыток, а методом целенаправленного выбора такая
задача решена за 97 попыток.
Таким образом, приведенные примеры показывают, что предлагаемый
метод целенаправленного выбора ФЭ позволяет существенно сократить
объем альтернатив для гарантированного выбора требуемой структуры с
вероятностью, равной 1, и дает возможность построения множества Парето
допустимых структур, которые удовлетворяют заданным требованиям ко
всем ФЭ и к объекту в целом. Благодаря алгоритму целенаправленного вы-
бора решают проблему обработки значительных объемов информации.
Следует заметить, что сложность СМИС характеризуется не только увели-
405
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
чением размерности, но и многофункциональностью, многокритериально-
стью, иерархичностью ее структуры, наличием большого количества воз-
можных альтернативных решений на каждом иерархическом уровне, зна-
чительным уровнем неопределенности и неполноты исходной информа-
ции, наличием подсистем различного назначения и разной физической
природы. Несмотря на то, что сложная система содержит совокупность от-
дельных подсистем с определенными локальными средствами управления,
их функционирование должно быть подчинено достижению единой цели
для системы в целом. Все это предопределяет потребность применения
системного подхода для проектирования и исследования СМИС с учетом
структурной, функциональной и информационной составляющих. Приме-
нение системного подхода обусловливает гарантированность рассмотрения
всех возможных альтернативных вариантов построения системы и приня-
тия такого обоснованного решения, которое в наибольшей степени
удовлетворяло бы поставленным к объекту требованиям.
Г л а в a 9
-v. ^..• - ' ’ *	- ^4»^и*а?ыай«^аз*з®3в&зе^с
ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ СИСТЕМНОГО
АНАЛИЗА МНОГОФАКТОРНЫХ
РИСКОВ
В данной главе рассматривается общая задача системного анализа
многофакторных рисков, анализируются условия, причины появления и
особенности обнаружения критических, чрезвычайных и других ситуаций
риска, исследуются источники и причины возникновения критических и
катастрофических рисков, пути своевременного предотвращения их пере-
хода в аварию или катастрофу, предлагаются принципы решения систем-
ных задач, которые непосредственно относятся к анализу аварий и катаст-
роф СТС.
9.1. Разработка методологии обеспечения безопасности
сложных систем
Практическая необходимость создания качественно новых методов и
средств обеспечения безопасности сложных систем предопределяется мно-
гими причинами. В частности, для сложных систем различной природы
актуальными являются достоверное и своевременное предвидение, прогно-
зирование и предотвращение критических, чрезвычайных и других нежела-
тельных ситуаций и воздействий, которые могут привести к нештатному
режиму, аварии, катастрофе или существенно повлиять на работоспособ-
ность, живучесть, безопасность, эффективность и другие свойства таких
объектов. Возможность появления и последствия от воздействия таких си-
туаций, условий и факторов обусловлены случайными и хаотическими
процессами, которые по механизмам воздействия можно охарактеризовать
как риски. Риски обусловлены многими разнообразными внутренними и
внешними причинами и факторами, потому механизмы их воздействий на
СТС являются многофакторными.
Общая задача системного анализа многофакторных рисков. Сформулиру-
ем в обобщенной форме основную задачу системного анализа многофак-
торных рисков [151, 317].
Известно', по данным испытаний сложной системы и другим априор-
ным сведениям множество Мо факторов риска р? в виде
мо ={р. |<7=й)-	(9.1)
407
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
Каждый фактор риска pq е Мо характеризуется множеством Lq при-
знаков :
Lq = {lqJ |9 е 7V0; j = 1^}, No =[!,/%].	(9.2)
Каждый признак lqj е Lq определяется информационным вектором
4 = {XV I х<и = {х«р । Р = хч>Р е Я е j е Nq];	(9.3)
Н<ИР = {Х<Ир\ХЧ>Р ~XVP ^X*p}’N4 =[1’И«] •	(9.4)
На основе множеств Iq для каждого фактора риска pq формируется
информационный вектор
Iq ={1ф \qeN0-J = i^q}-,	(9.5)
= К I = {х<ир I р = хч>р е яе яо;У = м»} • (9-6)
Множество Мо соответствует определенному, априорно прогнозируе-
мому множеству 50 ситуаций риска.
В процессе функционирования сложной системы на нее воздействуют
и выявляют себя новые факторы риска, изменяются во времени свойства и
показатели априорно известных факторов риска pq е Мо. Это обусловлива-
ет количественное и качественное изменение множества факторов риска, а
следовательно, и необходимость формирования последовательности вло-
женных множеств вида
М0 с М । с ... с Мт с ...;
SocS, c.-.G^c...,	(9.7)
где Мх, Sx — соответственно множество факторов риска и множество си-
туаций риска в момент Г е 7*; Г* — заданный или прогнозируемый пе-
риод функционирования сложной системы. Множества Мх, Sx определя-
ются в виде
л/т={Р; |<7 = мо;	= {s; | к = mj.
Каждая ситуация S[ е Sx характеризуется множеством ЬГк е Мх факто-
ров риска р' к:
Щ ={p»t \Qk = !»«*}•	(9-8)
Каждый фактор pxqk е М'к характеризуется множеством Uqk призна-
ков Га . :
4kJk
408
9.1. Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем
L\ = { I е j = N'k = P’"*] •	(9-9)
Каждый признак Г h e Eqk выявляется на основе информации, полу-
ченной и обработанной системой диагностирования. Информация на мо-
мент измерения Т, характеризуется неполнотой, неопределенностью, не-
точностью. Информационный вектор /’ Jk для каждого признака I А
формируется, используя информацию диагностирования, в виде нечеткого
множества:
^4kJk ~ I ~ (X4kJkPk I Рк ~^,ПЧк)к} ^Nk,jk E.Nqk^,Nqk — [1,И?4 ] ,(9.10)
\kjkPk ~ ^‘ikjkPk’^Uqtjtpt {X4kJkPk}'),x<ikJkPk HqkJkPk'V’H^jw G[0,1],	(9-11)
Hx  = (xx • I x~	< xx	< x+ • \	(9 12)
QkJkPk	\ 4kJkPk 1 QkJkPk ~ QkJkPk ~ QkJkPk Г
На основе информационной базы множеств Г t; qk =1,«*; jk = \,nqk
для каждого фактора р’; qk = l,nk формируется информационный вектор
в виде
ГРк ={Гшк	=	(913)
r<kJk ={*«'** I?*	=	= 1’лЦ-	<9-14>
Аналогично для каждой ситуации Sk е S. формируется информацион-
ный вектор
Л'={	1^ =М;^ = 1Х};	(9.15)
Г<* = {хм । Як = 1, п'к; jk = 1, л;; рк = 1, n;kjk}.	(9.16)
Информацию о факторах риска можно дополнить и уточнить в про-
цессе формирования решения, ориентированного на предотвращение не-
желательных воздействий исследуемых факторов риска. Время формирова-
ния решения ограничено, поскольку множество Л/т содержит подмножест-
во Мхк факторов с пороговым механизмом действия. При достижении од-
ним или несколькими факторами р'4 е Л/к порогового уровня в некото-
рый, априорно неизвестный, критический момент времени Тсг проявляют-
ся нежелательные последствия в виде аварий, катастроф или экологиче-
ских бедствий.
Требуется’, в процессе управления функционированием сложной сис-
темы в реальном масштабе времени для заданных моментов Т. или с опре-
409
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
деленным интервалом моментов tx е Тх , Тх = {Тх | Тх < tx < Тх+}} выпол-
нить многофакторную оценку риска появления любой ситуации S[ &SX и
на основе полученных результатов сформировать и реализовать решение
по предотвращению и (или) минимизации риска нежелательных последст-
вий до наступления критического момента Тсг.
Особое внимание обратим на ряд принципиально важных особенно-
стей сформулированной задачи. В ней, в отличие от типовых задач опти-
мизации и распознавания, учитывается, что множества факторов риска и
множества ситуаций являются принципиально неограниченными. Они коли-
чественно и качественно изменяются в процессе функционирования
сложных технических объектов, образуя соответствующие последователь-
ности вложенных множеств в форме (9.7). Важнейшей особенностью
приведенной задачи является качественно новый вид ограничения, а
именно пороговое ограничение времени формирования решения. Это ограни-
чение принципиально отличается по своей значимости и свойствам от
ограничений типовых задач системного анализа и оптимизации. Оно аб-
солютно приоритетное и неустранимое, а его нарушение принципиально
недопустимо на практике, так как приводит к необратимым катастрофи-
ческим последствиям.
Необходимо также отметить, что задача не полностью формализована, в
ней не определены показатели многофакторной оценки риска и критерии
многоцелевой минимизации риска. Этот прием формализации принят пред-
намеренно по следующим причинам. Выбор указанных показателей и кри-
териев — неформализуемая задача, которая зависит от многих объективных
и субъективных факторов и, в первую очередь, от условий и особенностей
обеспечения безопасности конкретной сложной системы и субъективной
оценки ЛПР ее потребностей и возможностей. Собственно говоря, задача
представлена в такой обобщенной постановке, которая дает определенную
свободу действий ЛПР относительно ее адаптации к практическим потреб-
ностям в конкретной предметной области путем конкретизации указанных
показателей и критериев.
Декомпозиция общей задачи анализа многофакторных рисков в последо-
вательность системно согласованных задач. На основе принципа декомпо-
зиции представим общую задачу анализа многофакторных рисков в виде
последовательности следующих системно согласованных, информационно
взаимосвязанных задач [151]:
1.	Системной многофакторной классификации обнаруженных и про-
гнозируемых ситуаций рисков.
2.	Системного многофакторного распознавания обнаруженных и про-
гнозируемых ситуаций рисков.
3.	Системного многокритериального ранжирования ситуаций.
4.	Многоцелевой минимизации рисков прогнозируемого множества
нештатных ситуаций.
5.	Рациональной многоцелевой оптимизации уровня информированно-
сти при распознавании нештатных ситуаций в процессе функционирова-
ния сложной системы.
410
9.1. Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем
6.	Рационального согласования ресурсов допустимого риска прогнози-
руемого множества нештатных ситуаций.
7.	Определения рационального уровня информированности для поро-
гового ограничения времени в процессе функционирования сложной сис-
темы.
8.	Системного оценивания ресурсов допустимого риска в динамике
нештатного режима.
Такой подход обусловлен сложностью общей задачи системного анали-
за и ориентацией на компьютерную реализацию основных процедур сис-
темного анализа рисков, что, в свою очередь, определяет необходимость,
возможность и целесообразность использования модульного принципа ор-
ганизации процесса решения задачи.
Рассмотрим особенности двух важных задач: задачи классификации мно-
жества факторов риска и задачи распознавания ситуаций риска. Покажем,
что они принципиально отличаются от задач классификации и распозна-
вания в теории распознавания образов, что обусловлено принципиальным
отличием их свойств [31, 48, ПО, 214].
Действительно, анализ различных классов типовых задач теории рас-
познавания свидетельствует, что они имеют такие общие свойства:
♦	множество М анализируемых объектов <оу может быть представлено
в виде объединения конечного количества классов Q,, которые не пересе-
каются;
♦	каждый элемент <ву е М характеризуется таким набором признаков,
который содержит их конечное количество;
♦	каждый класс Q, характеризуется конечным набором значений при-
знаков;
♦	априорную обучающую информацию J задают в виде некоторого
описания признаков конечного количества объектов каждого класса.
Отсюда следуют важнейшие особенности традиционных задач распо-
знавания:
♦	все свойства объектов определены конечным количеством соответст-
вующих показателей или элементов;
♦	все классы Q, е М, i = 1,/и и все исследуемые объекты характеризу-
ются тем же конечным набором признаков, а различие классов и объектов
определяется только различием численных значений признаков;
♦	необходимое условие применимости традиционных методов и алго-
ритмов распознавания — наличие стандартной обучающей информации J
о признаках каждого класса Q,. При этом важно заметить, что для обуче-
ния требуется достаточно большой объем обучающей информации, а про-
цесс обучения является достаточно длительным;
♦	распознавание и классификацию осуществляют на основе четкой
оценки и характеризуют следующими условиями и ограничениями:
а. у = 1 =><ву е Q,; а,у = 0 =><оу g Q,. Все другие варианты описывают в виде
а.у - Д , где символ Д означает «неизвестно»;
411
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
♦	алгоритмы решения задач распознавания основаны на неформаль-
ных моделях, которые формируются в процессе обучения на базе стан-
дартной обучающей информации. При этом вопрос выбора и обоснования
полноты и достаточности обучающей информации остается открытым. На
практике обучающую информацию выбирают субъективно, а уровень пол-
ноты и достоверности информации зависит от опыта, знаний и интуиции
исследователя. Такой подход не исключает случаев, когда распознавание
исследуемого объекта невозможно, и решение кодируют символом Д.
Задачи распознавания ситуаций риска в процессе функционирования
сложных систем имеют принципиально иные свойства и особенности.
♦	Множество признаков ситуаций риска является принципиально не-
ограниченным. Данная особенность непосредственно следует из неограни-
ченности множества факторов риска, влияние которых влечет за собой по-
явление нештатных ситуаций.
♦	Различные нештатные ситуации характеризуются различными мно-
жествами признаков. При этом не существует двух ситуаций, которые об-
ладают одинаковыми признаками. Например, для технических систем та-
кое состояние обусловлено различиями свойств материалов, дефектов и
особенностей реальных материалов, механизмов старения и разрушения,
воздействий внешней среды.
♦	Множество нештатных ситуаций принципиально невозможно пред-
ставить в виде такого конечного множества классов, в котором каждый
класс характеризуется определенным множеством признаков или опреде-
ленным набором численных значений признаков. Это обусловлено неогра-
ниченностью множества признаков нештатных ситуаций.
♦	Для задач распознавания нештатных ситуаций принципиально не-
возможно создать стандартную обучающую информацию в виде конечного
набора данных о признаках каждого класса принятой классификации, что
обусловлено неограниченностью и изменчивостью во времени множества
признаков нештатных ситуаций.
♦	Наличие порогового ограничения времени на распознавание не-
штатных ситуаций в процессе диагностирования, что обусловлено высоким
динамизмом развития нештатных ситуаций и возможностью последова-
тельного перехода за ограниченное время из штатного режима в чрезвы-
чайную ситуацию, аварию или катастрофу. Поэтому распознавание должно
быть выполнено за такое время, которое позволяет осуществить процедуры
формирования и реализации решения до наступления критического мо-
мента времени Тсг.
Анализ этих свойств и особенностей позволяет сделать следующие
практически важные выводы.
♦	В задачах распознавания нештатных ситуаций принципиально не-
возможно выполнение ограничений и допущений, принятых в типовых
задачах распознавания образов.
♦	Традиционные приемы классификации на основе единого конечного
набора признаков для всех классов не применимы для классификации не-
штатных ситуаций, так как множество признаков нештатных ситуаций
412
9.1. Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем
принципиально не ограничено, и каждая нештатная ситуация имеет уни-
кальный, неповторимый набор признаков.
♦	Типовые методы, модели и алгоритмы теории распознавания нельзя
непосредственно применять для распознавания нештатных ситуаций, по-
скольку принципиально невозможно формирование необходимой стан-
дартной обучающей информации.
Таким образом, задачи классификации и распознавания ситуаций рис-
ка в процессе управления функционированием и безопасностью сложных
систем принципиально неразрешимы на базе моделей, методов и алгорит-
мов теории распознавания образов, поскольку относятся к классу задач,
для которых не выполняются допущения теории распознавания образов.
Из этого следует практическая необходимость разработки новой методо-
логии и стратегии классификации и распознавания, которые будут адек-
ватно соответствовать целям и задачам, реальным условиям и ограничени-
ям современных сложных систем. Разработка такой стратегии особенно
актуальна для технических систем повышенного риска, к которым, в пер-
вую очередь, относится авиация. Специфика эксплуатации авиационной
техники исключает возможность устранения в процессе полета практиче-
ски всех видов неисправности и отказов, которые влекут за собой катаст-
рофические последствия. Отсюда следует практическая важность задачи
своевременного обнаружения причин и факторов, которые могут привести
к катастрофе, и своевременного их устранения с целью предотвращения
катастрофического риска.
Процедура формализации приведенной выше последовательности
задач имеет определенные сложности. Так, в задаче системной много-
факторной классификации рисков и в задаче системного многофактор-
ного распознавания ситуаций рисков определяющим является выбор та-
кого количества, состава факторов риска и признаков каждого фактора
риска, которые обеспечили бы требуемую точность и достоверность
классификации и распознавания. Но множество факторов риска и мно-
жество признаков для каждого фактора риска принципиально неограни-
ченные, что обусловлено неполнотой и неопределенностью исходной
информации. Следовательно, принципиально невозможно обеспечить
абсолютную точность и абсолютную достоверность распознавания, по-
этому необходимо выполнять рациональный выбор количества и состава
факторов риска.
Формализуем указанные задачи с определенными допущениями, кото-
рые реализуются на практике. Так, будем полагать, что для некоторой
сложной системы имеется принципиальная возможность для каждого
Тх е Г1 выбрать конечное множество факторов риска, охарактеризовать
каждый фактор конечным множеством признаков, описать каждый при-
знак конечным нечетким информационным вектором из условия практи-
чески приемлемой достоверности и точности решения общей задачи сис-
темного анализа рисков. Такой подход реализуется исключением из анали-
за факторов несущественных рисков.
413
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
Задача 1. Системная многофакторная классификация ситуаций рисков
Известно', априорно информационные векторы Iq в форме (9.6) для
всех факторов риска pq множества Л/о, определенного формулой (9.1); зна-
чения степени риска и уровня риска для значения компонент
информационного вектора Iq каждого фактора риска pq е Мо. В процессе
функционирования сложной системы для каждого множества М'к е М. оп-
ределяются нечеткие информационные векторы Гк, их компоненты в
форме (9.15), (9.16) и численные значения степени риска и уровня
риска Wq для определенных значений компонент вектора Гк.
Требуется: на основе известной априорной информации:
♦	на множестве Мо построить такое априорное разбиение на конечное
число к, непересекающихся классов (подмножеств) Q,, в котором каждый
класс Q, характеризуется определенным множеством Л/, е Мо факторов
риска и определенными полуинтервалами допустимых значений ц, и И< ,
т|7 < и, < Wr <Wi <И/Г1+;	(9.17)
♦	в процессе функционирования сложной системы по информации о
множестве И7, факторов риска на основе априорной классификации по-
строить такое разбиение на конечное число к- непересекающихся классов
(подмножеств) Q', в котором каждый класс Q- характеризуется опреде-
ленным множеством Л/,' е Мх факторов риска и имеет полуинтервалы до-
пустимых значений ц, и И<, которые определяет априорная классифика-
ция для к- = к,., а для к- > kt — соотношением
ц 7< ц 7 < п '< п * < п ;; W: < W- <	< w- < w+.
Отметим принципиальные отличия предлагаемой системы классифика-
ции рисков от типовых. Принятые системы классификации риска имеют
малое количество градаций с вербальным описанием каждой градации, ко-
торое не содержит количественной оценки риска и не дает для каждой гра-
дации взаимосвязи признаков риска и конкретной количественной оценки
риска. Например, в экономике принято классифицировать риски на четыре
зоны: безрисковую, допустимого риска, критического риска, катастрофиче-
ского риска. В технике аналогично классифицируют отказы, например, в
авиации выделяют такие категории отказов: катастрофический, критиче-
ский, существенный, несущественный. Такая классификация рисков непри-
емлема для сложных систем произвольной природы. В предлагаемой клас-
сификации каждый класс характеризуют априорно определенные полуин-
тервалы значений степени риска ц, и уровня риска а взаимосвязь при-
знаков риска и конкретной количественной оценки риска для каждого клас-
са обеспечивается через информационные векторы Гк и их компоненты.
414
9.1. Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем
Формулировка данной задачи отличается от формулировки типовых
задач классификации, например, от задач теории распознавания образов, в
которых предусмотрена общая структура классификации, поскольку струк-
тура, количество и состав признаков каждого класса являются неизменны-
ми. В данной формулировке задачи классификации количества классов в
общей структуре классификации, а также состав и количество признаков,
границы полуинтервалов значений ц, и каждого класса изменяются в
процессе функционирования сложной системы. В частности, любой класс
можно задать в виде некоторой структуры подклассов. Отсюда можем реа-
лизовывать многоуровневую, иерархическую структуру классификации с
требуемой дискретностью градаций на каждом уровне и, как следствие,
обеспечить требуемую точность и достоверность классификации и распо-
знавания ситуаций риска. Это позволяет адаптировать классификацию к
конкретным условиям функционирования сложной системы и, следова-
тельно, существенно повысить эффективность управления ею.
Задача 2. Многофакторное распознавание ситуаций рисков
Известно: для ситуации Sk е 5Т множество Мк факторов риска в фор-
ме (9.8), которое содержит подмножество Мк факторов риска р*, не яв-
ляющихся элементами множества Мо, и нечеткий информационный век-
тор 1к и его компоненты в виде (9.15), (9.16) для каждого фактора риска
множества Мк.
Требуется: определить степень и уровень риска ситуации S[ и класс
Q', к которому принадлежит эта ситуация.
Решение задачи позволит для конкретной ситуации Sk е S. установить
класс риска по классификации, которую образует разбиение на классы
Q' множества Мк. Прогнозируя риски, рассматривают некоторое множе-
ство ситуаций риска и для каждой из них определяют множество Мк
факторов риска.
Возникает практически важная задача ранжирования ситуаций Sk е 5Т
множества S. по степени и уровню риска. Такую задачу следует рассмат-
ривать как продолжение задачи распознавания в виде ее обобщения на
множество S.. Сформулируем эту задачу с теми же условиями, что и для
задачи распознавания рисков.
Задача 3. Ранжирование ситуаций по степени и уровню риска
Известно: для каждой ситуации Sk е множество Мк факторов риска
в форме (9.8). Все множества Мк, к = 1,КТ , содержат подмножества Мк,
элементы которых не принадлежат множеству Мо. Известны также нечет-
415
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
кие информационные векторы Ц, к = 1,КХ , их компоненты и зависимо-
сти степени риска ц'* и уровня риска W* от компонент вектора Гк.
Требуется: ранжировать по классам Q- ситуации Sk е Sx по степени и
уровню риска на момент наблюдения.
Естественным продолжением и развитием задачи ранжирования ситуа-
ций по степени и уровню риска является задача многоцелевой минимиза-
ции рисков. Практическая значимость данной задачи очевидна, поскольку
конечной целью системного анализа многофакторных рисков следует по-
лагать минимизацию степени и уровня риска. На первый взгляд, может
показаться, что минимизацию рисков можно обеспечить в процессе ран-
жирования ситуаций по степени и уровню риска. Но процедура ранжиро-
вания позволяет выявить только такие ситуации, которые в определенном
смысле практически эквивалентны или обладают определенным преиму-
ществом перед другими. Эту процедуру можно рассматривать как нахожде-
ние некоторого эквивалента множества Парето. Но объекты, входящие во
множество Парето, не являются адекватными по всему множеству показа-
телей. Поэтому, вводя в соответствии с принципом дополнительности Ге-
деля дополнительный критерий, среди элементов множества Парето можно
найти единственный элемент, наилучший по введенному дополнительному
критерию. Сформулируем задачу многоцелевой минимизации рисков при
условиях, принятых на этапе формализации задачи ранжирования ситуа-
ций по степени и уровню риска.
Задача 4. Многоцелевая рациональная минимизация рисков
Известно: для каждой ситуации S'k е ST информационный вектор Гк и
его компоненты в форме (9.15), (9.16), а также численные значения степе-
ни риска т)'л и уровня FT’ риска при определенных численных значениях
компонентов вектора Гк для всех факторов риска е Мк и характери-
стика изменения компонент всех векторов 1к за определенный период
времени.
Требуется: определить класс , к которому принадлежит каждая си-
туация Sk, выявить функциональные зависимости степени риска и
уровня риска каждого фактора риска р'* е Мк от компонент вектора
Гк, выбрать и обосновать систему критериев минимизации рисков и ми-
нимизировать степень и уровень риска ситуаций е У, риск которых
может превысить допустимый уровень.
Формулировка данной задачи отличается от формулировки традицион-
ной многоцелевой задачи минимизации тем, что систему критериев не за-
дают априорно, а обосновывают в процессе решения. Это, с одной стороны,
416
9.1. Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем
дает определенную свободу не только в физической трактовке критериев
минимизации, но и в выборе метода решения оптимизационной задачи. Но,
с другой стороны, усложняет задачу, так как выбор критериев является не-
формализуемой операцией при формулировании оптимизационной задачи.
Следует заметить, что данная формулировка является упрощенным ва-
риантом задачи минимизации рисков в том смысле, что решение находят
для заранее определенного уровня информированности ЛПР. Но известно,
что количественные и качественные показатели информированности ЛПР
изменяются в динамике формирования решения.
Поэтому возникает актуальная, практическая задача определения ра-
циональных количественных и качественных показателей информирован-
ности ЛПР. Сформулируем ряд альтернатив этой задачи.
Задача 5. Выбор рационального уровня
информированности ЛПР при распознавании ситуации
Известно', для каждой ситуации Sk е Sx множество М[ факторов риска
p't в форме (9.8)—(9.14). Каждое множество Мк содержит подмножество
М'к, элементы которого не принадлежат множеству Мй. Некоторые ком-
поненты векторов Ц д ля	е Мк, к = 1, Кх , значения степени т]^ и
уровня W* риска при определенных значениях компонент векторов Гк
для тех факторов риска каждого множества , которые не являются эле-
ментами подмножества Мк. Достоверность распознавания ситуации
Sk е Sx и достоверность оценки степени и уровня риска являются возрас-
тающими функциями интегрального показателя информированности U..
Неопределенность информации о факторах риска р* е Мк создает условие
Ux< U~, при выполнении которого исключена возможность распознава-
ния S[ & ST и определения степени и уровня риска ситуации S[ el.
Требуется: определить рациональный для ЛПР уровень Ux интегрального
показателя информированности Ux, при котором с практически допустимым
уровнем достоверности обеспечивается распознавание каждой ситуации
Sk е Sx и определение степени и уровня риска ситуации Sk е Sx.
3 а д а ч а 6. Определение ресурсов допустимого риска
нештатного режима сложной системы
Известно: последовательность вложенных множеств (9.7) за определен-
ный период диагностирования Г/ = [ Т~, Т * ] сложной системы. В каждый
момент диагностирования Тх е Г/ , т = 1, пх , для каждой ситуации Sk е \
27-11-912
417
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
известно множество Мхк факторов риска в форме (9.8). Все множества
Мк, к = \,КХ , содержат подмножества Мк, элементы которых не принад-
лежат множеству MQ , нечеткие информационные векторы Гк, к = 1, Кх и
их компоненты для всех факторов множеств Мхк. к = 1, Кт , численные зна-
чения степени и уровня W' риска при известных значениях компо-
нент вектора Ц.
Требуется: определить и обеспечить рациональное согласование ресур-
сов допустимого риска нештатных, критических, чрезвычайных, аварийных
и катастрофических ситуаций на прогнозируемый период эксплуатации
сложной системы ГД, = [Гг;,, Г/+| ], когда T~+l > Т*, Тг++1 > Т~+1.
Сформулированные задачи позволяют анализировать риски в процессе
изменения уровня информированности ЛПР. Этот уровень характеризуется
интегральным показателем информированности, который является функ-
цией отдельных показателей, а именно: полноты, достоверности и свое-
временности информированности. В свою очередь, частные показатели яв-
ляются функциями информационных векторов и времени. Однако в при-
веденных формулировках задач не учитывается зависимость интегрального
показателя информированности ЛПР от времени. Этот показатель имеет
сложную зависимость от времени, поскольку показатели полноты и досто-
верности являются возрастающими функциями времени, а показатель
своевременности — убывающей функцией времени с пороговым ограниче-
нием. Пороговое ограничение принципиально не устранимо, что обуслов-
лено наличием в процессе изменения ситуаций риска критического мо-
мента Тсг, в который наступает аварийная или катастрофическая ситуация.
Отсюда следует, что решение по предотвращению нежелательных послед-
ствий необходимо формировать, принимать и реализовывать своевремен-
но, до критического момента. В противном случае, любое, даже самое
лучшее решение (например, глобальный экстремум, существенно превос-
ходящий большинство локальных экстремумов) будет бессмысленным.
Указанные обстоятельства обусловливают актуальность и практическую
важность исследования ситуаций рисков при пороговом ограничении вре-
мени на формирование и реализацию решения. Рассмотрим некоторые за-
дачи этого класса.
Задача 7. Определение рационального уровня
информированности при пороговом ограничении времени
Известно', математическая формулировка этой задачи соответствует за-
даче 5 с дополнительными условиями, которые состоят в том, что для То
выполняется пороговое ограничение, U,(T0)<U~ и интегральный показатель
информированности U- является пороговой функцией времени, которую
418
9.1. Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем
определяет условие
й = | Ux (Тк), если Тк < Тк < Тсг;
[ 0 , если Тк > Тк > Тсг,
где То ,Тк — соответственно момент начала и момент окончания поиска
дополнительной информации при решении задачи; Тк — длительность по-
иска дополнительной информации, Тк = Тк -То ; Тк, Uk — соответственно
рациональное значение Тк и Ux(Tk).
Требуется: определить рациональный компромисс между уровнем ин-
формированности U'k и длительностью Тк поиска дополнительной ин-
формации, при котором с допустимым уровнем достоверности до наступ-
ления критического момента времени Тсг обеспечивается распознавание
каждой ситуации Sk е \ и определение степени и уровня риска каждой
ситуации Sk £ У.
Задача 8. Системное оценивание ресурсов
допустимого риска в динамике нештатного режима
Известно: последовательность вложенных множеств (9.7) за определен-
ный период Г/ =	Г/] технического диагностирования сложной систе-
мы; в каждый момент диагностирования Тх е Г/ , т = 1, лт для каждой си-
туации Sk е Sx множество Мк факторов риска в форме (9.8). Все множест-
ва Мк, к = 1,КХ содержат подмножества Мк, элементы которых не явля-
ются элементами множества Мо. Нечеткие информационные векторы Ц,
к = \,КХ и их компоненты для тех факторов риска каждого множества Мк,
которые не являются элементами подмножества Мк, и численные значе-
ния степени риска т|’ и уровня риска при известных значениях ком-
понент вектора 1к для тех факторов риска каждого множества Мк, кото-
рые не принадлежат подмножеству Мк. Распознавание ситуации Sk е Sx и
оценка степени и уровня риска зависят от значения интегрального показа-
теля информированности Ux и возможны при условии Ux > U~, где U~ —
порог обнаружения. Неопределенность информации о факторах риска
р* е Мк создает для То е Тх ,Тп > Тг условие Ux < U~, в случае выполнения
которого исключается возможность распознавания и определения степени
и уровня риска ситуации S'k е Sx.
Требуется: на основе априорной информации и данным текущей тех-
нической диагностики установить принципиальную возможность появле-
27*
419
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
ния критической и (или) чрезвычайной ситуации и определить до наступ-
ления критического момента времени Тсг:
♦	рациональный уровень U' интегрального показателя информиро-
ванности Ux, при котором с практически допустимым уровнем достовер-
ности обеспечивается распознавание каждой ситуации S~k е $х, опреде-
ление ее степени т)’ и уровня Wk риска и критического момента вре-
мени Тсг;
♦	ресурсы допустимого риска нештатных, критических, чрезвычайных,
аварийных и катастрофических ситуаций до наступления критического
момента Тсг и на прогнозируемый период эксплуатации 7/;, = [7^,7^ ]
Для Гг+1 > т;.
Заметим, что предлагаемый методологический аппарат системного
анализа и многокритериальной минимизации степени и уровня риска дает
возможность принципиального повышения безопасности, живучести, эф-
фективности функционирования сложных технических систем благодаря
своевременному обнаружению причин и факторов критических и катаст-
рофических рисков и оперативному, своевременному предотвращению их
перехода в аварии и катастрофы.
9.2. Свойства и особенности,
принципы и режимы функционирования СТС
в условиях многофакторных рисков
Практика последних десятилетий прошлого века свидетельствует, что
риски возникновения техногенных и природных катастроф с последствия-
ми регионального, национального и глобального масштаба непрерывно
увеличиваются [115, 116, 122, 212], что обусловлено различными объектив-
ными и субъективными условиями и факторами [205].
По данным ЮНЕСКО на Земном шаре жертвами землетрясений ста-
новятся ежегодно от 15 до 30 тыс. человек, материальные убытки состав-
ляют более 400 млн долларов США в год. География и количество природ-
ных катастроф имеют тенденцию к увеличению с каждым годом, об этом
свидетельствует процесс увеличения количества катастроф за период с 1975
по 2010 г. На территории Киевской Руси и Украины за последние 900 лет
произошло более 30-ти крупных землетрясений.
В свете событий, произошедших в апреле 2011 г. в Японии, многие ук-
раинцы задаются вопросом, не случится ли что-либо подобное у нас в
стране. Очевидно, что цунами Украине не грозит, но если говорить о веро-
ятности техногенной катастрофы, землетрясения, насколько она высока?
Выдержит ли укрепление на Чернобыльской АЭС? Сумеют ли украинские
АЭС без последствий пережить землетрясение?
При решении этих вопросов определяющее значение имеют принци-
пы, подходы и методы управления техногенно и экологически опасными
420
9.2. Свойства и особенности, принципы и режимы функционирования СТС в условиях...
объектами и способы обеспечения их безопасности при наличии много-
факторных рисков [77, 98, 125, 216]. Среди таких объектов особое место по
требованиям к безопасности принадлежит АЭС.
В основе современных методов обеспечения безопасности АЭС, пред-
ставленных в соответствующей нормативно-технической документации,
лежит вероятностный подход. Главной концепцией обеспечения безопас-
ности АЭС и недопущения аварии с выбросом радиоактивных веществ яв-
ляется эшелонированная защита. Вместе с тем, анализ Чернобыльской ка-
тастрофы свидетельствует, что методологические положения вероятност-
ного подхода противоречат главной цели концепции обеспечения безопас-
ности АЭС [351]. Объяснить это можно спецификой вероятностного ана-
лиза, который целесообразно применять только в условиях определенной
статистической устойчивости процессов, когда имеется некоторая законо-
мерность частоты нештатных ситуаций как индикаторов возможной ава-
рии. Поэтому вероятностную модель можно и целесообразно использовать
только для анализа нештатных ситуаций с целью своевременного форми-
рования, принятия и реализации решений по предотвращению аварий.
Этого можно достичь только при условии, что система технического диаг-
ностирования в полной мере будет соответствовать требованиям к свое-
временности и оперативности действий персонала в случае появления не-
штатных ситуаций. А именно: диагностика должна обеспечить такой уро-
вень полноты, достоверности и своевременности информации о состоянии
и изменении техногенно опасных процессов, который позволит персоналу
своевременно предотвратить переход нештатной ситуации в аварийную или
катастрофическую.
Необходимо заметить, что требование своевременности является при-
оритетным, поскольку самая точная, самая достоверная информация ста-
новится ненужной, если она поступает к персоналу после аварии или ката-
строфы. Отсюда появляется практическая потребность системной согласо-
ванности темпов диагностирования с темпами рабочих процессов в раз-
личных режимах функционирования сложной технической системы. Такая
согласованность может быть одним из важнейших условий обеспечения
гарантированной безопасности объектов повышенного риска, к которым
относятся АЭС.
Аналогичные потребности характерны и для других крупных производ-
ственных объединений, сложных технологических и технических систем
различного назначения. В частности, согласованность диагностирования и
управления особо важна для транспортных систем, в которых принципи-
ально невозможна аварийная остановка в условиях неожиданного влияния
факторов катастрофического риска. К таким системам относятся все кате-
гории и все типы авиационной техники.
Следовательно, необходимо разработать качественно новый подход к
решению проблем безопасности современных СТС различного назначения.
Такой новый подход является объектом исследования этого параграфа.
Он базируется на предлагаемых концептуальных основах системного ана-
лиза, многокритериальной оценки и прогнозирования ситуаций рисков.
Сущность предлагаемой концепции состоит в замене типового принципа
421
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
выявления перехода работоспособного состояния объекта в неработоспо-
собное состояние на основе обнаружения отказов, неисправностей, дефек-
тов и прогнозирования надежности объекта на качественно новый прин-
цип [150, 151].
Сущность этого принципа — своевременное обнаружение и устранение
причин возможного перехода работоспособного состояния объекта в неработо-
способное состояние на основе системного анализа многофакторных рисков
нештатных ситуаций, достоверного оценивания ресурсов допустимого риска
различных режимов функционирования сложного технического объекта и
прогнозирования основных показателей живучести объекта в течение задан-
ного периода его эксплуатации.
Для достижения поставленной цели требуется конкретизировать базо-
вые понятия и определения основных объектов исследования.
Приведем описания, которые характеризуют свойства и особенности
сложной системы в условиях штатного и нештатного режимов функциони-
рования [150, 316].
Режим функционирования R — последовательность Еъ ... Ек состоя-
ний сложной системы, в которой каждое состояние Ек характеризуется
определенными показателями (Yk, Xk,Uk) процессов функционирования
системы и определенными показателями Ек воздействия внешней среды
и факторов риска:
Ек ={(Г, еГ) л(Хк е Х)л(1/к eU) л ( Е, е Е)};
Yk=Y[Tk],Xk=X[Tk],
uk=u[Tk],Ek=E[Tkv,
Тк={1к\1к>^}, Т*еГ,Т0={/|/0=Г},Г={г| Г <t<n; (9.18)
y =(г,| /=йо, х = (х,| ; = Т^),
U = (Uq\q =YQ), Е = (Ё,| /> = йР),
где Y — множество внешних параметров (технических, экономических
и других показателей качества функционирования системы); U — множе-
ство управляющих параметров Uq; X — множество внутренних парамет-
ров Xj (конструктивных, технологических и других показателей); S —
множество параметров =.р воздействия внешней среды и факторов риска;
У[7^], Х[7^], СЛ[7^], S [TJ — множества значений соответствующих пара-
метров в момент времени Тк; 7~* — заданный или прогнозируемый период
функционирования сложной технической системы.
Штатный режим Rsd — режим функционирования объекта, для кото-
рого V Тк е T*d все показатели Yk, Xk,Uk, s.k находятся в априорно задан -
422
9.2. Свойства и особенности, принципы и режимы функционирования СТС в условиях ...
ных интервалах Di, Di, D^, Di,
VTke Tsd => Rsd = {(У*е Di) л(ХкеО±х)л(икеО±и)л(Еке Di)};
Ml Q<t<t^}, т^г-,
D$ = (D* |/ = UO, D*= <rz| Yr <У( <Yr, /el^);	(9.19)
Д = (д I j =	, д = (Xj | x; < x, < x;, j e й);
Д =(Д I q = L0), Д =(Uq\U- < Д < Д , q^Q)',
D^=(^\p = iJ), д=(е,|ё;<ё,<^>/’^)-
Нештатный режим R^ — режим функционирования объекта, для ко-
торого V Тк е Т* отдельные показатели или некоторые сочетания показате-
лей, или все показатели Yk, Xk,Uk ,Ек не находятся в априорно заданных
интервалах Di, Di, Dy, Di. В общем случае режим Ros описывают соотно-
шения
v тк G К => Л» = 4 v А2 v А3 v Л4 v v ... v An ;
Т*={1\Ъ<1<Ы,Т^Т\
4 = {(Yk £ D;) Л [(X, е D^ Л (Uk е D£) л (Ек е Д)]};
4 = {(Хк « Д) л [(Г* е Д) л (Uk е D*) л (Ек е Д)]};
4 = {(Uk eD*)^ [(У* е Д) л (ХК е Di) л (S* е Д)]};	(9.20)
4 = {(St g Д) л [(У, е Di) л(ХкеО±х)л (Uk е Д)]};
4 = {[(У* g Di) л (Хк г Di)] л [((/, е Di) л (S* е Д)]};
Л = {(^ £ Di) л (Yk£ Di) л(ик£О^)л (Ек £ Д)}.
Переходный режим R^. — неуправляемый режим функционирования, ко-
торый обусловлен воздействием множества факторов риска рк, к е К
и в течение периода времени 7^ е Г1 приводит к переходу штатного ре-
жима Rsd в нештатный R^ режим. Режим R^. определяют соотношения
^TeT^R1r=Ri^R,^R^-,T = {t\teTi}-f^={t\iir<t <?;}-,
423
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
4 = {(3! Т = т; = 4) Л (3! ЕТ=ЕЯ = Ё^) Л (3 !ц^(£г) = ц^(£г) = 1)};
Ет = Е[Т]; £’ = Е[Т„Г], Ё^ = Е[Т^},
К ={фЧЪ 4={ф = 4^4еГ};	(9.21)
4={(VTe4^
(4 m ~ (4’И^ (4)) U Ет (£?•)))Л (4)+ (4)= О);
К = {(3! Т = 4) л(3! 4 =4 = 4) л (3! ц^(4) = ц^(£г) = 1)};
4=^41,
K={t\t = i^}.
Переходный режим R^. — управляемый режим функционирования, ко-
торый обусловлен управляющим воздействием ия системы управления
безопасностью и в течение периода Т* приводит к переходу нештатного
4 в штатный режим. Режим 4 определяют соотношениями
4:/^—^^;	(9.22)
V£e4^4 = 4v4v4, Т = {/|Г6Г}, 4 = {/| £</<£};
4 = {(3! т = 4 = 4) Л (3! 4 = 4 = 4) Л (з !цЛг(4) = М4) = 1)};
Ет = £[£], 4 = 441 = 4141.
4 = {ф Ч = , 4 = {'I t = 4 s 4);
4={(VTe4^	(9.23)
=> (4m = (£г,ц^(£г)) V(£r ,^(ЕТ)))Л(ц^(£г) + ц^(£г) = 1)};
4={(3!£ = 4 = 4)л(3!£г = 4)л(3!ИЛг(£г) = ц^(£г) = 1)};
4=£[4] = £m],
4=UP = 4=4}-
Нештатная ситуация 5т — нештатный режим функционирования,
при котором отдельные показатели качества системы или показатели
внешней среды находятся вне интервалов штатного режима в таких преде-
лах, при которых не существует угрозы аварии или катастрофы.
Критическая ситуация Sa — нештатный режим функционирования,
при котором показатели качества системы или показатели внешней среды
424
9.2. Свойства и особенности, принципы и режимы функционирования СТС в условиях ...
находятся вне интервалов штатного режима в таких пределах, при которых
появляется реальная угроза аварии или катастрофы.
Чрезвычайная ситуация Sa — нештатный режим функционирования,
при котором показатели качества системы или показатели внешней среды
находятся вне интервалов штатного режима в таких пределах, при которых
практически неизбежно происходит авария или катастрофа.
Аварийная ситуация Sas — нештатный режим функционирования, при
котором техническая система переходит из работоспособного состояния в
такое неработоспособное, аварийное состояние, при котором для перехода
в исходное состояние необходимо выполнить ремонт.
Авария — конечный результат аварийной ситуации.
Катастрофическая ситуация Sds — нештатный режим функционирова-
ния, при котором техническая система переходит из работоспособного со-
стояния в такое неработоспособное, катастрофическое состояние, при ко-
тором переход в работоспособное состояние принципиально исключается.
Катастрофа — конечный результат катастрофической ситуации.
Управление безопасностью — специальный вид управления сложной
системой, реализованный в динамике функционирования сложной систе-
мы в виде комплекса решений и действий для обеспечения ее живучести и
предотвращения критических и чрезвычайных ситуаций, аварий и катаст-
роф.
Живучесть — свойство сложной системы, которое состоит в ее способ-
ности сохранять штатный режим функционирования и исключать возмож-
ность аварии или катастрофы в прогнозируемых и непрогнозируемых усло-
виях воздействия дестабилизирующих, неразрушающих факторов риска.
Работоспособность — свойство сложной системы, которое состоит в ее
способности выполнять в штатном режиме возлагаемые функции с задан-
ными показателями качества и эффективности.
Степень риска ц, — вероятность появления нежелательных последст-
вий воздействия любых факторов риска в любой момент времени 7] е 7’± в
процессе функционирования сложной системы.
Уровень риска W\ — величина ущерба от нежелательных последствий
воздействия любых факторов риска в любой момент времени 7] е Т1 в
процессе функционирования сложной системы.
Ресурс допустимого риска То — продолжительность периода функцио-
нирования сложной системы в определенном режиме, в течение которого
степень и уровень риска в результате возможного воздействия факторов
риска не превышают априорно заданные допустимые значения.
Ресурс допустимого риска нештатной ситуации Тт — продолжитель-
ность периода функционирования сложной системы в штатном режиме, в
течение которого степень и уровень риска нештатной ситуации не превы-
шают априорно заданные значения.
Ресурс допустимого риска критической ситуации Tcs — продолжитель-
ность периода функционирования сложной системы в штатном режиме, в
425
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
течение которого степень и уровень риска критической ситуации не пре-
вышают априорно заданные значения.
Ресурс допустимого риска чрезвычайной ситуации Tes — продолжитель-
ность времени функционирования сложной системы в штатном режиме, в
течение которого степень и уровень риска чрезвычайной ситуации не пре-
вышают априорно заданных значений.
Ресурс допустимого риска аварийной ситуации — продолжительность
периода функционирования сложной системы в штатном режиме, в тече-
ние которого степень и уровень риска аварийной ситуации не превышают
априорно заданные значения.
Ресурс допустимого риска катастрофической ситуации Tds — продолжи-
тельность периода функционирования сложной системы в штатном режи-
ме, в течение которого степень и уровень риска катастрофической ситуа-
ции не превышают априорно заданные значения.
Ресурс допустимого риска нештатного режима Таг — продолжитель-
ность периода функционирования сложной системы в штатном режиме, в
течение которого степень и уровень риска критических, чрезвычайных,
аварийных и катастрофических ситуаций не превышают априорно задан-
ные значения.
Следует отметить, что основные показатели риска такие: степень, уро-
вень риска и ресурс допустимого риска нештатного режима. Последний
показатель определяет такую продолжительность периода функционирова-
ния СТС, в течение которой степень и (или) уровень риска любой нештат-
ной ситуации не должны превысить допустимые значения, заданные нор-
мативными документами. При этом он является ресурсом, который опре-
деляют не простым суммированием продолжительности периода функцио-
нирования в течение определенного срока, а состоянием работоспособно-
сти, живучести и безопасности в течение определенного периода с учетом
реальных условий эксплуатации. Следовательно, учитываются реальные
воздействия различных факторов, в том числе воздействия условий функ-
ционирования и факторов риска. Это позволяет, в частности, отличать
временной налет как расход ресурса самолетов коротких рейсов от ресурса
самолетов дальних рейсов.
9.3. Анализ многофакторных рисков
возникновения аварий и катастроф
Приведем описания основных понятий аварий и катастроф, а также
условий гарантированной безопасности, которые вытекают из этих понятий.
Утверждение 1. Любая авария или катастрофа является конечным ре-
зультатом последовательного перехода штатного режима функционирова-
ния сложной системы соответственно в аварийную или катастрофическую
ситуацию. Переход осуществляется путем реализации следующих взаимо-
зависимых стадий нештатного режима. Стадия 1 — переходной режим из
штатного состояния в нештатную ситуацию. Стадия 2 — переходной ре-
426
9.3. Анализ многофакторных рисков возникновения аварий и катастроф
жим из нештатной ситуации в критическую. Стадия 3 — переходной ре-
жим из критической ситуации в чрезвычайную. Стадия 4 — переходной
режим из чрезвычайной ситуации в аварийную или в катастрофическую.
Продолжительность каждой стадии зависит от ресурса допустимого риска
соответствующей ситуации нештатного режима. Стадии могут быть обра-
тимыми и необратимыми, эволюционными и пороговыми. Эволюцион-
ные процессы бывают медленные и быстрые, ускоряющиеся и замед-
ляющиеся.
Утверждение 2. Риск возникновения аварии или катастрофы увеличи-
вается по мере перехода нештатного режима из стадии 1 в стадию 4. Темпы
увеличения риска на каждой стадии прямо пропорциональны темпам
уменьшения ресурса допустимого риска в режиме соответствующей стадии.
Ресурс допустимого риска возникновения аварии или катастрофы имеет
максимальное значение в штатном режиме, уменьшается по мере наступ-
ления стадий нештатного режима и равняется нулю в стадии 4.
Утверждение 3. Степень риска аварии или катастрофы является возрас-
тающей функцией времени в процессе перехода штатного режима функ-
ционирования сложной системы последовательно в нештатную, критиче-
скую и чрезвычайную ситуации, достигает предельных значений в аварий-
ной или катастрофической ситуации. Свойства функций на каждой стадии
определены свойствами переходного режима соответствующей стадии.
Максимальные темпы возрастания степени риска соответствуют порого-
вым процессам стадий, а минимальные — обратимым, замедляющимся
процессам стадий. Степень риска минимальная в стадии 1 и достигает
максимального значения в стадии 4.
Утверждение 4. Уровень риска аварии или катастрофы в пределах ре-
сурса допустимого риска может оставаться постоянным на всех стадиях
или возрастать по мере перехода от стадии 1 к стадии 4.
Утверждение 5. Необходимым условием обеспечения гарантированной
безопасности сложной системы является выполнение системой управления
безопасностью таких основных требований и функций:
♦	обнаружение, распознавание и прогнозирование рисков нештатных,
критических, чрезвычайных, аварийных и катастрофических ситуаций с
требуемым уровнем достоверности в реальном масштабе времени;
♦	прогнозирование и реализация требуемого ресурса допустимого рис-
ка нештатного режима для заданных допустимых значений степени и
уровня риска нештатных, критических, чрезвычайных, аварийных и ката-
строфических ситуаций;
♦	обоснование и реализация таких необходимых показателей переход-
ного режима /£, при которых нештатный режим переходит в штатный в
пределах ресурса допустимого риска нештатных, критических или чрезвы-
чайных ситуаций.
Из приведенных утверждений следует практическая необходимость
выполнения системного анализа основных особенностей и свойств не-
штатного режима и его составляющих как информационной основы фор-
мирования и обоснования средств и методов обеспечения гарантированной
безопасности сложных систем. Для реализации информационного обеспе-
427
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
чения требуется количественная мера информации, которая учитывает
специфику нештатного режима и его компонентов.
Установлено [150], что типовая шенноновская мера количества ин-
формации [233], которая применяется в теории связи [38, 39, 91, 228, 234],
теории сложных систем и процессов [50, 85, 120, 121], информационной
теории управления [100, 101, 133], теории распознавания образов [31, 47,
214], не соответствует условиям, свойствам и особенностям нештатного
режима, поскольку она получена в предположении, что анализируемые
случайные события образуют полную группу событий. При этом условии
осуществление одного события из группы делает принципиально невоз-
можным осуществление других событий группы. Следовательно, если одно
из событий действительно наступило, то вероятность наступления других
событий равняется нулю. В частности, это характерно для последователь-
ной передачи системой связи информации по буквам [39, 233, 234].
Однако принципиально иные условия и факторы возникают в нештат-
ных ситуациях. Они характеризуются следующей аксиомой [150].
Аксиома ситуаций риска [150]. Множество ситуаций риска принципи-
ально не является полной группой случайных событий. Поэтому не ис-
ключается возможность одновременного осуществления нескольких собы-
тий из данного множества и, следовательно, принципиально могут одно-
временно равняться единице вероятности нескольких событий. Наступление
одного или нескольких событий из множества ситуаций риска не исключа-
ет возможность наступления других событий этого множества. Следова-
тельно, неопределенность появления любого события из множества ситуа-
ций риска не будет равной нулю в случае наступления одного или не-
скольких событий множества.
Здесь и далее понятие «ситуация риска» трактуют в широком смысле,
которое объединяет различные классы нештатных, критических, чрезвы-
чайных, аварийных и катастрофических ситуаций. Утверждения аксиомы
непосредственно следуют из анализа многих катастроф [245], которые обу-
словлены одновременным или последовательным появлением нескольких
неисправностей или отказов. Пример — отказ одновременно всех двигате-
лей самолета Ан-124 «Руслан», что привело к его катастрофе 6 декабря
1997 г. в районе поселка Иркутск-2 [245].
Отметим еще одну важную особенность меры К. Шеннона: количество
информации определено как разность между неопределенностью объекта
до получения информации и после. Отсюда следует важное условие, кото-
рое определяет возможность измерения количества информации единой
числовой величиной независимо от разнообразия информации, что имеет
большое значение для систем связи и ряда других применений. Однако для
анализа ситуаций риска такая мера неприемлема, поскольку имеет сущест-
венный недостаток: не позволяет одновременно с количеством оценивать и
качество информации. Качество информации рассматривают как характе-
ристику полезности информации при решении конкретных системных за-
дач анализа ситуаций риска в условиях порогового ограничения времени.
Наличие такого порога обусловлено возможностью перехода ситуации рис-
ка в аварию или катастрофу за крайне ограниченное время. Очевидно, что
428
9.3. Анализ многофакторных рисков возникновения аварий и катастроф
решение по предотвращению такого перехода требуется сформировать,
принять и реализовать до аварии, иначе оно становится бесполезным. От-
сюда следует необходимость оперативного оценивания таких качественных
показателей информации, к^к полнота, достоверность, своевременность.
С учетом аксиомы ситуаций риска и указанных качественных показа-
телей информации появляются принципиально иные требования к количе-
ственной мере информации. Их сущность кратко можно охарактеризовать
как обеспечение системной согласованности качества и количества информа-
ции в условиях порогового ограничения времени. Отсюда следует, что ко-
личество информации целесообразно оценивать по объему сведений, по-
лезных для формирования и обоснования решения, а качество — по со-
держательности информации относительно ее достоверности и полноты
отображения ситуаций риска и относительно своевременности сообщения
практически полезных сведений ЛПР. Необходимо заметить, что в совре-
менных условиях широкого применения информационных технологий и
компьютерной техники целесообразно в любой сфере практической дея-
тельности за единицу количества информации принять байт.
Особенности процессов формирования
нештатного режима
На основе сформулированных утверждений (1—5) и введенных поня-
тий количества и качества информации рассмотрим особенности процес-
сов формирования нештатного режима, кратко опишем процессы развития
аварий и катастроф, проанализируем роль и место информационного
обеспечения в формировании решений при распознавании и оценивании
ситуаций.
Прежде всего, рассмотрим взаимосвязи и взаимозависимости штатного
и нештатного режимов, а также эволюцию развития нештатных ситуаций в
аварии и катастрофы. Учитывая, что основой функционирования сложной
системы является штатный режим, возьмем его как исходное состояние, а
компоненты нештатного режима будем отображать на структурной схеме
(рис. 9.1) в порядке их возможного перехода в аварию или катастрофу.
При выполнении анализа будем учитывать информационную неопределен-
ность нештатных ситуаций. Поэтому последовательность перехода нештат-
ных ситуаций в нештатный режим (блоки 1—4.0) дополнена процедурой
анализа возможности перехода нештатных ситуаций в штатный режим
(блок 4.1). Эта процедура предназначена для формирования и реализации
решений в трех возможных вариантах состояния сложных систем.
1.	Переход в штатный режим функционирования возможен. Он обес-
печивается процедурами анализа условий перехода (блок 4.1), выбора стра-
тегии перехода (блок 8.1), реализации стратегии перехода (блок 9.1).
2.	Переход в штатный режим функционирования невозможен. Следо-
вательно, действует нештатный режим сложной ситуации (блок 5.0). Тогда
последовательно выполняют анализ факторов, условий и возможностей
перехода нештатного режима в критическую, чрезвычайную, аварийную,
катастрофическую ситуацию или в аварию или катастрофу (блоки 5.1 и 5.2;
6.1 и 6.2; 7.1 и 7.2).
429
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
Рис. 9.1. Структурная схема взаимосвязей и взаимозависимостей компонентов нештат-
ного режима
3.	Наименее неопределенный и наиболее рискованный вариант. Он
возникает при условии, что в анализируемый момент времени Тк е Т± объ-
ем нечеткой информации о состоянии функционирования сложной систе-
мы недостаточен (знак «?») для принятия решения. В такой ситуации глав-
ной целью ЛПР является предотвращение аварии и катастрофы. Решение
будет сформировано на основе имеющейся априорной и диагностической
информации (блок 4.2) и направлено на разработку и реализацию рацио-
нальной стратегии действий (блоки 8.2; 9.2). Более детально особенности
действий ЛПР в подобных ситуациях исследуются в главе 10.
В дополнение к схеме рис. 9.1 представим основные показатели риска и
отобразим один из вариантов последовательного перехода штатного режима
в аварию или катастрофу (рис. 9.2). Заметим, что показатели риска для раз-
личных компонентов (блоки 2—8) нештатного режима могут существенно
различаться. Поэтому для каждого компонента определяют значения степе-
ни и уровня (блоки 2.1—8.1) и ресурса допустимого риска (блоки 2.2—8.2).
На основе этих результатов выполняют системный анализ степени и уровня
(блок 9) и ресурса допустимого риска (блок 10), результаты которого явля-
ются базой (блок 11) для формирования и реализаций решения ЛПР.
Следует обратить внимание, что в рассмотренной схеме определяют
значения показателей риска на конкретный момент времени Тк , но не
430
9.3. Анализ многофакторных рисков возникновения аварий и катастроф
учитывают их изменения во времени. Такой подход вполне допустим при
условии, что состояние объекта характеризуется расходом ресурса работо-
способности, который составляет сотни тысяч соответствующих единиц, на-
пример, километров для наземного массового транспорта или часов налета
для малой транспортной, санитарной, сельскохозяйственной авиации.
Однако для многих объектов невозможно ограничиться только учетом
расхода ресурса работоспособности, требуется более полный анализ техни-
ческого состояния и более точное оценивание риска. К ним относятся
уникальные изделия современной техники: атомные и химические реакто-
ры, термоядерные установки, горнодобывающие комплексы, мощные воз-
душные, наземные, надводные, подводные транспортные средства и другие
объекты.
Для анализа такого класса задач предложен алгоритм, схема кото-
рого представлена на рис. 9.3. Его особенностью является параллельный
анализ факторов и свойств процессов нештатных ситуаций (блоки 3.1,
3.3; 4.1—4.3) на основе текущей информации (блоки 1; 2) и априорной
Рис. 9.2. Структурная схема взаимосвязей показателей риска и компонентов нештатного
режима
431
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
Рис. 9.3. Структурная схема алгоритма анализа и оценивания рисков для нештатных
режимов сложных систем
информации с базы априорных знаний (блок 3.2). Такой подход реализо-
ван с целью сокращения времени на распознавание нештатных ситуаций
(блоки 4.1; 4.2; 4.3) и создания условий для оперативного оценивания и
прогнозирования ситуаций риска, степени и уровня риска и ресурса допус-
тимого риска (блоки 5.1—5.3; 6.1—6.3). Результаты оценивания и прогно-
зирования используют для формирования и обоснования решений (блок
7). В реальных условиях неопределенности разрабатывают несколько вари-
антов решений, которые оценивают и ранжируют по отдельным показате-
лям риска (блоки 8.1—8.3). Затем решения оценивают и ранжируют с по-
432
9.4. Основные особенности и принципы управления безопасностью сложных систем
зиции системно согласованного выявления наиболее опасных факторов
риска и показателей риска, которые изменяются во времени быстрее (блок 9).
На основе этих решений разрабатывают рекомендации для ЛПР (блок 10).
9.4.	Основные особенности и принципы управления
безопасностью сложных систем
Анализ нештатных режимов различных сложных систем и конструк-
ций, исследования причин и особенностей разных аварий и катастроф
свидетельствуют: известные принципы и методы обеспечения безопасности
сложных систем не соответствуют в полной мере современным требовани-
ям [122]; подходы и принципы оценивания живучести не отражают всего
многообразия факторов, влияющих на разрушение материалов и конструк-
ций [212]. Это обусловлено, прежде всего, тем, что возникновение ситуа-
ций риска, аварий и катастроф не учитывают в традиционных моделях де-
терминированных и случайных процессов, поскольку механизмы старения
и разрушения материалов и конструкций принципиально характеризуются
большой сложностью и нестационарностью [316]. В частности, такие моде-
ли не позволяют получить достоверное представление о внезапных авариях
и катастрофах сложных систем, которые вызваны нестационарными, ано-
мальными и пороговыми явлениями. Среди них особое значение имеют необ-
ратимые явления эволюционного старения, нелинейные и пороговые про-
цессы разрушения, процессы скачкообразного перехода упругого материала
в хрупкое состояние под воздействием критической температуры или по-
добных факторов, ряд других аналогичных явлений.
Следует также учитывать, что показатели прочности и надежности ма-
териалов не являются постоянными, а нелинейно зависят от многих фак-
торов: технологий производства, сферы применения конструкций, условий
эксплуатации сложных систем. Особое значение имеют такие группы
многомерных факторов риска [212]:
♦	свойства материала (деформация, температура, внутренняя энергия,
намагниченность, наэлектризованность, энтропия, химический потенциал
и т. д.);
♦	дефекты и особенности реальных материалов (рассеяние и неодно-
родность свойств, нестабильность состояния поверхностного слоя, неодно-
родность и нестабильность структуры и фазового состава, различные тех-
нологические дефекты и другие);
♦	процессы старения и разрушения (циклические, малоциклические,
термические, радиационные, коррозийные и другие);
♦	процессы воздействия внешней среды (силовые, температурные, хи-
мические, радиационные и т. д.).
Здесь представлена только незначительная часть свойств и особенно-
стей одного вида процессов разрушения. В реальных сложных системах и
объектах (транспорт: самолеты, морские суда и т. п.; инженерные соору-
жения: мосты, резервуары, трубопроводы и т. п.) происходят различные
процессы деформации, старения и разрушения [212], которые сложным
образом взаимодействуют между собой и с внешней средой. Наличие нели-
28-11-912
433
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
нейных, хаотических и пороговых свойств таких процессов, разнородность и
многообразие их взаимодействий приводят к такому уровню сложности
многомерных ситуаций риска, при котором они не подчиняются извест-
ным статистическим и детерминированным закономерностям [6, 80, 102,
105, 219, 291, 308].
Однако теория сложных систем и теория управления изучают только
детерминированные и случайные процессы функционирования объектов,
полагая заданными вероятностные характеристики случайных процессов.
Исключением является игровой подход [100, 101]. Теория разрушений, как
показано в [172], изучает отдельные процессы механизмов старения и раз-
рушения без учета их системной взаимосвязи между собой и с процессами
функционирования системы. Синергетика изучает общие свойства нели-
нейных процессов в открытых системах, хаотические процессы в открытых
нелинейных системах [80, 102, 291]. Теория катастроф изучает пороговые
процессы и другие механизмы для определенных классов моделей [6, 219,
308]. Ряд дисциплин и научных направлений аналогично исследуют другие
виды процессов и явлений. При этом названные дисциплины исследуют
отдельные процессы и объекты для различных исходных предпосылок и
допущений, которые не всегда согласовываются между собой и не всегда
выполняются на практике. Главные причины такого положения обуслов-
лены:
♦	отсутствием единого подхода к анализу различных механизмов раз-
рушений;
♦	недостаточным учетом реальных условий и факторов нештатных си-
туаций;
♦	отсутствием единого методологического аппарата системного анали-
за свойств штатного режима, факторов риска, процессов и компонентов
нештатных ситуаций.
Гипотеза о режиме функционирования сложной системы. Необходимо та-
кое обобщенное представление режима функционирования реального
сложного объекта, которое позволит с единых позиций выявлять как меха-
низмы его функционирования и работоспособности в штатном режиме,
так и механизмы появления и развития нештатного режима. Такое обоб-
щенное представление целесообразно выразить в виде эмпирического
утверждения, которое называют гипотезой о режиме сложной системы
[150, 316].
Гипотеза о режиме сложной системы. Режим функционирования любой
сложной системы в любой момент времени определяет действие множества
ее внутренних процессов и множества процессов ее взаимодействия с
внешней средой. Свойства режима зависят от упорядоченности, случайно-
сти и хаотичности внутренних и внешних процессов. Режим содержит та-
кие компоненты:
♦	детерминированную, образованную влиянием типовых детерминиро-
ванных процессов штатного режима функционирования и типовых про-
цессов штатного управления системой, которую описывают детерминиро-
ванные закономерности;
434
9.4. Основные особенности и принципы управления безопасностью сложных систем
♦	случайную, образованную влиянием различных случайных факторов
внешней и внутренней среды системы, которая подчиняется вероятност-
ным и статистическим закономерностям;
♦	хаотическую, образованную нерегулярным, аномальным, непредска-
зуемым возмущающим действием нелинейных эволюционных и пороговых
механизмов различной природы, которая не подчиняется известным де-
терминированным и статистическим закономерностям.
Указанные компоненты режима взаимосвязаны через множество про-
цессов и явлений. Это множество содержит различные виды и типы свя-
зей: прямые и обратные связи, положительные и отрицательные, линейные
и нелинейные, детерминированные и случайные, обратимые и необрати-
мые, преднамеренные и паразитные. Совместные действия компонент в
любой момент времени определяют свойства и особенности режима функ-
ционирования сложной системы.
Использование обобщенного описания различных факторов и свойств
в форме гипотезы при решении задач анализа, проектирования и управле-
ния сложными системами, в частности, управления их безопасностью,
предоставляет потенциальную возможность исследования процессов штат-
ного функционирования с единой позиции принципов системной методо-
логии [150, 151]. Практическая значимость данной гипотезы состоит в том,
что она определяет необходимость, возможность и целесообразность поис-
ка различных экспериментальных и эмпирических подходов и приемов по-
знания реальности. Представим реализацию основных идей гипотезы в ви-
де таких утверждений.
Утверждение б (о вычислительной неприводимости сложных систем). Ре-
альная сложная система любой природы является вычислительно неприво-
димой в том смысле, что ее описание в виде любых физических, математи-
ческих, логических, имитационных, алгоритмических и (или) иных моде-
лей и формальных описаний, которые базируются на любой аксиоматиче-
ской теории, характеризуется принципиально неустранимой неполнотой и
недоказуемостью непротиворечивости.
Утверждение 7 (об ограниченности вычислительной приводимости слож-
ной системы). Реальная сложная система может быть в определенных пре-
делах вычислительно приводимой в том смысле, что на основе физиче-
ских, химических, механических, вычислительных и (или) иных экспери-
ментов и экспериментально достоверных баз знаний и данных можно по-
строить физические, математические, логические, имитационные, алго-
ритмические и (или) иные модели и формализованные описания, которые
отражают объективные закономерности процессов и свойств системы с
принципиально ограниченными уровнями полноты, достоверности и точ-
ности.
Утверждения 6 и 7 уточняют суть гипотезы Уолфрема [357] и являются
ее доказательствами. Утверждение 6 следует непосредственно из принципа
дополнительности и теорем Геделя о неполноте и непротиворечивости
[130, 223]. Теорема Геделя о неполноте характеризует причины и сущность
принципиально неустранимой неполноты любой аксиоматической теории.
В соответствии с данной теоремой любая аксиоматическая теория принци-
28*
435
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
пиально является неустранимо неполной в том смысле, что в рамках каж-
дой аксиоматической теории существуют такие осмысленные утверждения,
которые нельзя ни доказать, ни упростить на основе ее аксиом [223]. Тео-
рема Геделя о непротиворечивости утверждает, что нельзя доказать непро-
тиворечивость любой аксиоматической теории на основе ее аксиом.
Для доказательства непротиворечивости аксиоматической теории в со-
ответствии с принципом дополнительности Геделя необходимо выбрать
или построить такую непротиворечивую аксиоматическую теорию, в кото-
рой исследуемая теория является ее частью. Процесс построения последо-
вательности таких теорий и доказательства их непротиворечивости не име-
ет предела, становится бесконечным и поэтому является нереализуемым.
Но недоказуемость непротиворечивости и принципиально неустранимая
неполнота любой аксиоматической теории приводят к принципиально не-
устранимой неполноте и недоказуемости непротиворечивости описания
реального объекта.
Утверждение 7 обосновывается следующими установленными истина-
ми. С одной стороны, любая реальная сложная система имеет чрезвычайно
большое количество разнообразных процессов на различных макроуровнях
и микроуровнях структуры, для описания которых требуется обработка
практически неограниченного объема информации [279]. С другой сторо-
ны, существует принципиальное ограничение на объем обработки инфор-
мации, и такое ограничение определяет предел X. Бремерманна [250]. От-
сюда следует, что при решении практической задачи анализа или разра-
ботки реальной сложной системы при любых условиях можно обработать
только конечный, ограниченный объем информации. Поэтому уровни
полноты, достоверности и точности информационного описания любого
реального объекта могут быть только конечными, ограниченными.
Утверждения 6 и 7 позволяют сформулировать такие важные утвер-
ждения.
Утверждение 8 (о принципиальном ограничении достоверности описания
сложной системы). Реальная сложная система принципиально не может
иметь описания с абсолютной полнотой, абсолютной достоверностью и
абсолютной точностью с использованием любых методов и моделей любой
аксиоматической теории и (или) любых методов и моделей, которые осно-
ваны на использовании любых баз знаний и баз данных, полученных и
проверенных экспериментально.
Утверждение 8 является обобщенным выводом, который непосредст-
венно следует из утверждений 6 и 7, гипотезы о режиме сложной системы
и аксиомы ситуаций риска. На его основе сформулированы следующие
практически важные утверждения о свойствах управляемого и неуправляе-
мого риска реальной сложной системы.
Утверждение 9 (о принципиальной неустранимости риска сложных сис-
тем). Риск нештатного режима любой реальной сложной системы является
принципиально неустранимым при неограниченном сроке ее функциони-
рования.
Данное утверждение отражает практически известную истину: нельзя
создать сложную систему, которая способна бесконечно долго функциони-
436
9.4. Основные особенности и принципы управления безопасностью сложных систем
ровать в штатном режиме. Это утверждение следует из утверждений 6—8, а
именно: из принципиального ограничения уровня полноты и достоверно-
сти описания реальной сложной системы следует принципиальная невоз-
можность исключить ситуации риска за неограниченное время. Но при
этом в соответствии с утверждениями 6—7 не исключается возможность
ограничить риск в пределах конечного периода функционирования слож-
ной системы.
Утверждение 10 (об ограниченности управляемого риска сложной систе-
мы). Для любой реальной сложной системы можно с помощью рациональ-
ного управления безопасностью ограничить риск любого нештатного режима
и обеспечить допустимое значение степени и уровня риска в пределах оп-
ределенного конечного периода ее функционирования на основе своевре-
менного обнаружения и устранения причин появления возможных ситуа-
ций риска.
Утверждение И (о неограниченности неуправляемого риска сложных сис-
тем). При отсутствии управления безопасностью реальной сложной систе-
мой принципиально невозможно ограничить риск любого нештатного ре-
жима в пределах заданного конечного периода до уровня допустимых зна-
чений степени и уровня риска.
Утверждения 10 и 11 являются определенной конкретизацией утвер-
ждения 9 и определяют сущность и различия свойств управляемого и не-
управляемого риска реальной сложной системы. Утверждение 10 следует из
утверждений 7—9, в соответствии с которыми можно реализовать систему
управления безопасностью в процессе функционирования реального слож-
ного объекта, способную обеспечить своевременное обнаружение, распо-
знавание, прогнозирование ситуаций рисков, а также их минимизацию на
основе своевременного устранения причин возникновения возможных не-
штатных режимов. Утверждение 11 следует из утверждения 10, а именно:
при отсутствии управления безопасностью неконтролируемо изменяются
степень и уровень риска и, как следствие, в пределах конечного периода
функционирования сложной системы риск может превысить заданные до-
пустимые значения.
Утверждение 12 (об уровне ресурса управляемого риска сложной систе-
мы). Для любой реальной сложной системы благодаря рациональному
управлению безопасностью в процессе ее функционирования можно обес-
печить определенный ресурс допустимого риска при требуемых допусти-
мых значениях степени и уровня риска или при определенных требова-
ниях к системе управления безопасностью обеспечить требуемый ресурс
допустимого риска при требуемых допустимых значениях степени и уров-
ня риска.
Утверждение 13 (об уровне ресурса неуправляемого риска сложной систе-
мы). При отсутствии управления безопасностью нельзя в процессе функ-
ционирования любой реальной сложной системы обеспечить требуемый
ресурс допустимого риска при требуемых допустимых значениях степени и
уровня риска.
Утверждения 12 и 13 непосредственно следуют из утверждений 10 и 11.
Они определяют сущность и различия возможностей реализации требова-
437
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
ний к ресурсам допустимого риска соответственно при наличии или отсут-
ствии управления безопасностью сложной системы.
На основе сформулированных утверждений предлагаются следующие
принципы формирования и реализации гарантированной безопасности
сложных систем.
Принцип 1 (системной согласованности мероприятий обеспечения безо-
пасности). Гарантированную безопасность сложных систем должна обеспе-
чивать согласованная инженерная деятельность на всех этапах жизненного
цикла изделия, а мероприятия всех этапов должны быть системно согласо-
ваны по целям, задачам, срокам, ресурсам и ожидаемым результатам с по-
зиции гарантирования заданных показателей живучести и работоспособно-
сти в течение заданного периода эксплуатации.
Принцип 2 (системной согласованности управления безопасностью). Га-
рантированную безопасность в процессе функционирования сложной сис-
темы должна обеспечивать система управления безопасностью, показатели
качества и эффективности которой должны быть системно согласованы с
соответствующими показателями системы управления функционированием
сложной системы с целью одновременного гарантирования с требуемой
достоверностью заданных ресурсов допустимого риска и заданной работо-
способности системы в течение прогнозируемого периода эксплуатации.
Принцип 3 (гарантирования своевременности реализации решения в про-
цессе управления безопасностью). Система управления безопасностью долж-
на гарантировать с требуемой достоверностью своевременное формирова-
ние и реализацию решения при наличии неустранимого порогового огра-
ничения времени на цикл управления в нештатных режимах.
Принцип 4 (системного гарантированного диагностирования ситуаций рис-
ка). Показатели качества и эффективности системы технического диагно-
стирования должны быть системно согласованы с соответствующими пока-
зателями системы управления безопасностью для гарантирования с тре-
буемой достоверностью предотвращения отказов сложной системы в пре-
делах ресурсов допустимого риска различных режимов.
Принцип 5 (своевременности и достоверности оценивания и прогнозиро-
вания ситуаций риска). Система технического диагностирования должна
обеспечивать с требуемой достоверностью своевременное обнаружение,
распознавание и оценивание риска нештатного режима на прогнозируе-
мый период эксплуатации сложной системы для гарантирования своевре-
менного устранения причин риска до появления отказов.
Предложенные принципы положены в основу стратегии управления
работоспособностью и безопасностью сложных систем, в частности техно-
генно и экологически опасных технических систем и объектов [304, 305,
316, 317]. Эта стратегия позволяет создать качественно новый уровень
безопасности и живучести сложных систем. Например, для авиационной
техники в реальных условиях полета можно своевременно обнаружить
факторы существенного риска, своевременно устранить их в предполетный
период, что исключает их переход в факторы критического или катастро-
фического риска или в режим отказов. Аналогично достигают значитель-
ного повышения уровня безопасности и живучести для других типов слож-
ных систем.
438
9.5. Основы стратегии гарантированной безопасности
9.5.	Основы стратегии гарантированной безопасности
Общий замысел стратегии — обеспечить гарантированную безопасность
сложных систем путем согласованной инженерной деятельности на всех
этапах жизненного цикла изделия: от формирования идеи и концепции
изделия до этапа его утилизации.
Основные подходы и принципы
Главная цель предлагаемой стратегии — гарантировать рационально обо-
снованный ресурс живучести сложной системы в реальных условиях прин-
ципиально неустранимых информационных и временных ограничений.
Основная идея стратегии — обеспечить в реальных условиях функцио-
нирования сложной системы своевременное и достоверное обнаружение,
распознавание, оценивание факторов рисков, прогнозирование их разви-
тия в течение определенного периода эксплуатации и на этой основе обе-
спечить своевременное устранение причин рисков до появления отказов и
других нежелательных последствий.
Основные подходы и принципы стратегии системного обеспечения га-
рантированной безопасности сложных систем целесообразно формировать
на основе следующих принципов [150]:
♦	системной согласованности по целям, задачам, ресурсам и ожи-
даемым результатам мероприятий обеспечения безопасности сложной
системы;
♦	взаимной согласованности целей, задач, ресурсов и ожидаемых ре-
зультатов управления работоспособностью и безопасностью сложной сис-
темы;
♦	своевременного обнаружения, гарантированного распознавания и
системного диагностирования факторов и ситуаций риска;
♦	оперативного прогнозирования, достоверного оценивания нештат-
ных и критических ситуаций;
♦	своевременного формирования, оперативной реализации решений
относительно управления безопасностью в процессе предотвращения не-
штатных и критических ситуаций.
Отсюда следует, что важнейшим, обязательным требованием к страте-
гии является системная согласованность решений и мероприятий всех эта-
пов жизненного цикла изделия по целям, задачам, срокам, ресурсам и
ожидаемым результатам. Согласованность необходимо обеспечивать одно-
временно с позиции гарантирования требуемых показателей как безопас-
ности и живучести, так и работоспособности в течение заданного периода
эксплуатации [125, 150, 206].
Сущность стратегии любых действий ЛПР определяют, как известно,
много условий и факторов, в частности, объективные и субъективные фак-
торы формирования и реализации решений. Важнейшие объективные фак-
торы, которые необходимо учитывать при формировании стратегии сис-
темного обеспечения гарантированной безопасности сложных систем, та-
кие: принципиально неустранимые информационные и временные ограни-
439
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
чения и ряд противоречий, в частности, между требованием достоверности
и обоснованности решения и требованием своевременности его формиро-
вания и реализации. Сущность указанного противоречия заключается в
том, что для повышения достоверности и обоснованности решения необ-
ходимо увеличивать время на его формирование и обоснование, а для
обеспечения своевременности его реализации в пределах временного огра-
ничения необходимо это время уменьшать.
Одновременно необходимо учитывать и субъективные факторы: общие
психофизические качества и способности человека, знания, умения, опыт,
интуицию, склонность к риску или осторожности, а также многие другие
качества ЛПР. Данные факторы определяют как общую специфику дейст-
вий в условиях неопределенности, так и стратегию ЛПР относительно дос-
тижения субъективно формируемых интересов и целей в конкретных усло-
виях динамики ситуаций риска.
Анализ положительных и отрицательных результатов разработки, изго-
товления и эксплуатации СТС, а также действий операторов в различных
критических и чрезвычайных ситуациях свидетельствует, что можно вы-
явить определенные общие принципы рациональной стратегии действий
ЛПР. Кратко ее сущность заключается в формировании и реализации рацио-
нального решения за практически приемлемое время в пределах временного
ограничения, которое невозможно устранить. Следовательно, стратегию
действий ЛПР целесообразно формировать на основе таких принципов
[150, 151]:
♦	рациональности и обоснованности решений, своевременности и
оперативности действий;
♦	разумной осторожности и рационального риска при формировании
и реализации решений;
♦	рациональности уровней полноты, достоверности и своевременности
информационного обеспечения в динамике формирования и обоснования
решений;
♦	рационального компромисса между уровнем достоверности и обос-
нованности решения и уровнем затрат временных и других ресурсов на его
формирование и обоснование;
♦	рационального использования в динамике формирования, реализа-
ции и контроля решений как интуиции, опыта и знаний человека (экспер-
та, системного аналитика, менеджера и (или) ЛПР), так и вычислительных,
интеллектуальных возможностей компьютерных систем поддержки приня-
тия решений;
♦	рационального использования возможностей интерактивных и ите-
рационных режимов при формировании и обосновании решений.
Основная цель сформулированных принципов — при наличии множе-
ства объективных и субъективных противоречий на основе рационального
использования имеющихся ресурсов и возможностей обеспечить формиро-
вание и реализацию рационального компромиссного решения в условиях
априорно неизвестного лимита времени. Важнейшая особенность и принци-
пиальное отличие данных принципов от типовых принципов оптимального
управления сложными техническими системами в штатном режиме функ-
440
9.5. Основы стратегии гарантированной безопасности
ционирования состоит в учете качественно новых ограничений, а именно
принципиально неустранимых информационных и временных. Особо важ-
ным является наличие порогового ограничения времени при формирова-
нии и реализации решения. При нарушении этого ограничения могут на-
ступить необратимые, катастрофические последствия — взрыв объекта, ги-
бель самолета и т. д.
Необходимо отметить и другое практически важное отличие — выбор
принципа рациональности решения вместо типового принципа оптималь-
ности. Такой выбор обусловлен как указанными ограничениями, так и на-
личием ряда противоречий, в частности, противоречия между требованием
достоверности и обоснованности решения и требованием своевременности
его формирования и реализации. Здесь рациональность (от лат. rationalis —
разумный) понимают как определенный разумно обоснованный компро-
мисс в достижении противоречивых целей на множестве противоречивых
ограничений, где пороговое ограничение времени является абсолютно
приоритетным.
Данные принципы в общей форме определяют целесообразные подхо-
ды и направления действий ЛПР для обеспечения гарантированной безо-
пасности СТС и допускают свободу действий в конкретных условиях. По-
этому успех реализации стратегии в динамике исследуемой нештатной си-
туации зависит как от конкретных условий и особенностей складывающей-
ся обстановки, так и от знаний, умений, опыта, интуиции и многих других
интеллектуальных возможностей, психофизических качеств ЛПР. Следует
особо отметить практическую необходимость рационального совместного
использования в динамике нештатной ситуации как интеллектуальных
возможностей человека, так и вычислительных и интеллектуальных воз-
можностей компьютерных систем поддержки принятия решений.
Как свидетельствует опыт, в экстремальной обстановке ситуаций риска
резко возрастают количество ошибочных решений ЛПР и уровень ущерба
от их реализации. Отсюда следует, что для обеспечения гарантированной
безопасности сложных систем необходимо исключить реализацию возмож-
ных ошибочных решений конкретного ЛПР, которые служат причиной ка-
тастрофических последствий, в том числе и бездействие ЛПР с катастро-
фическими последствиями. Такие задания должны и могут решать интел-
лектуальные системы поддержки принятия решений с использованием
различных приемов: от информирования ЛПР о ситуации риска до само-
стоятельного формирования и реализации решения по предотвращению
катастрофических последствий ситуации риска. Например, интеллектуаль-
ный автопилот боевого самолета в ситуации угрозы ракетного обстрела
может в случае бездействия пилота выполнить противоракетный маневр.
На практике стратегию системного обеспечения гарантированной
безопасности сложных систем на основе сформулированных принципов
целесообразно осуществлять на всех этапах жизненного цикла изделия в
виде последовательности таких основных системно согласованных проце-
дур [150-152]:
♦	рациональный выбор системы показателей и критериев оценивания
условий, динамики и последствий воздействия многофакторных рисков;
441
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
♦	разработка и реализация методологического инструментария техно-
логического предвидения и математического аппарата многокритериаль-
ного оценивания динамики и последствий воздействия многофакторных
рисков;
♦	разработка многоуровневой иерархической системы информацион-
ного обеспечения системного анализа рисков;
♦	предварительное оценивание степени и уровня риска прогнозируе-
мого множества нештатных ситуаций;
♦	предварительное оценивание и оптимизация ресурсов допустимого
риска нештатных режимов на период эксплуатации сложной системы по
данным испытаний, физических и вычислительных экспериментов;
♦	предварительное оценивание и оптимизация ресурсов допустимого
риска нештатного режима на прогнозируемый период эксплуатации слож-
ной системы на основе информации технического диагностирования и мо-
ниторинга;
♦	предварительное оценивание и прогнозирование показателей рабо-
тоспособности сложной системы на определенный период эксплуатации;
♦	оценивание и прогнозирование ресурса работоспособности сложной
системы в динамике конкретного нештатного режима в любой период экс-
плуатации;
♦	предварительное оценивание и прогнозирование ресурса безопасно-
сти сложной системы на определенный период эксплуатации;
♦	оценивание и прогнозирование ресурса безопасности сложной сис-
темы в динамике конкретного нештатного режима в период эксплуатации;
♦	формирование и реализация решений по минимизации степени и
уровня рисков на определенный период эксплуатации сложной системы;
♦	формирование решений и реализация действий по минимизации
степени и уровня рисков в динамике нештатного режима в период экс-
плуатации сложной системы;
♦	формирование решений и реализация действий по гарантированно-
му предотвращению аварий и катастроф в динамике нештатного режима в
период эксплуатации сложной системы.
Следует отметить несколько важных особенностей сформулированных
процедур. Эти процедуры являются достаточно сложными, поскольку их
реализацию и практическое применение необходимо выполнять в условиях
неполноты и неопределенности информации о ситуациях риска. Их нельзя
реализовать, используя типовые средства диагностирования и обеспечения
безопасности, поскольку эти средства ориентированы только на своевре-
менное обнаружение отказов. Применение на практике указанных проце-
дур может обеспечить предложенная концепция обеспечения безопасности,
ориентированная на своевременное обнаружение и ликвидацию причин
возможных неисправностей и отказов.
Представленные процедуры сформулированы в обобщенной форме.
Конкретизировать каждую процедуру и взаимосвязи между ними необхо-
димо для каждой предметной области в форме соответствующего инфор-
мационного, математического и программного обеспечения. Такой подход
к реализации стратегии обусловлен принципиальными различиями дина-
442
9.5. Основы стратегии гарантированной безопасности
мики ситуаций риска в различных сферах практической деятельности. На-
пример, критическая ситуация на промышленном предприятии из-за не-
достатка топлива и ее последствия принципиально отличаются от критиче-
ской ситуации и вызванных ею последствий при выявленном недостатке
топлива при полете самолета. Отсюда следует существенное различие при-
оритетов в оценивании причин и условий действия ситуаций риска и, как
следствие, различие формализации и алгоритмизации однотипных проце-
дур для различных практических приложений.
Перейдем к самому актуальному и сложному вопросу: как получить
достоверное решение практически важных задач своевременного оценива-
ния и предотвращения возможного воздействия ситуаций риска, которые
реально существуют в любой сфере деятельности человека? Вопрос отра-
жает реальное отсутствие эффективного методологического и математиче-
ского инструментария исследования и предотвращения аварий и катаст-
роф. Такой инструментарий необходим, о чем свидетельствует динамика
роста экологических и техногенных катастроф. За последние десятилетия
прошлого столетия количество экологических катастроф в мире увеличи-
лось в 5 раз, а экономические потери — в 10 раз [300]. Техногенные ката-
строфы характеризуются еще более внушительными темпами увеличения
количества и ущерба от их воздействия и последствий [122].
Особенность общей задачи системного анализа рисков заключается в
том, что она является основой последовательности задач нескольких ти-
пов, которые традиционно изучают в различных научных направлениях:
♦	задача кластерного анализа — многофакторная классификация риска;
♦	задача теории распознавания — многофакторное распознавание рисков;
♦	задача ранжирования ситуаций риска — характерна для теории при-
нятия решения;
♦	задача многоцелевой минимизации рисков — главная цель анализа
рисков.
Целостность последовательности данных задач выражается в том, что
результат решения первой из них является основной информацией для
второй задачи, а результат решения первой и второй задач — для третьей.
Одновременно исходную информацию для первой задачи и ее назначение
определяют цель и общее назначение четвертой задачи. При этом четвер-
тая задача является главным звеном в системном анализе рисков и опреде-
ляет конечный результат анализа.
Заметим, что каждая задача имеет определенные отличия от стандарт-
ных формулировок типичных задач соответствующих теорий и научных
направлений. Наиболее важные из них такие:
♦	задачи не являются полностью формализованными в стандартной
формулировке вследствие неполноты, неопределенности, нечеткости ис-
ходной информации о рисках;
♦	время решения задач принципиально ограничено априорно неиз-
вестным временным порогом перехода ситуации риска в аварию или ката-
строфу.
Отсюда следует потребность разработки такого методологического, ма-
тематического и программного инструментария интеллектуальной поддерж-
443
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
ки принятия решений, который будет обеспечивать: оперативную обработ-
ку априорной и диагностической информации в динамике ситуации риска;
возможность оперативного формирования достаточно обоснованного ре-
шения за относительно малый интервал времени; практическую реализа-
цию решения до наступления критического момента времени Ткг перехода
ситуации риска в аварию или катастрофу.
9.6.	Примеры решения задач системного анализа
многофакторных рисков
Рассмотрим применение на практике некоторых методов и приемов
решения задач системного анализа рисков. Выбор задач обусловлен стрем-
лением показать важные особенности задач системного анализа рисков в
условиях неопределенности и неполноты исходной информации и воз-
можности предлагаемых подходов и методов решения. Продемонстрируем
это на примерах решения задачи классификации рисков, задачи распозна-
вания ситуаций риска сложной технической системы, задачи ранжирова-
ния ситуаций риска. Эти задачи формируют в процессе испытаний и по-
следующей эксплуатации сложных технических систем, и потому их опи-
сывают общей математической постановкой.
Математическая постановка задачи
Известно', в процессе предварительных испытаний СТС выявлены си-
туации риска и сформировано стандартное множество Ms, факторов риска
Р« , Q е Ns,,Nsi = [1;лЛ] в виде
M5t ={р, \q = 1^}.	(9.24)
Каждый фактор pq характеризуется множеством Lq признаков , ко-
торое определяется соотношением
Lq = {/, \q^Ns'j = \^q}.	(9.25)
Каждый признак характеризует информационный вектор
А»={xVP\x4iPeHqiP’iieNsl;jeNq;p = i,nq/}',	(9.26)
7V,=[1,«?]; Н.р = { Xqjp | Xqlp < Xqif < x+v,}.	(9.27)
Каждый фактор pq характеризует информационный вектор
Iq={lqj\qeNsl'J = iJTq},	(9.28)
который с учетом (9.26) и (9.27) преобразуется к виду
iq = {х« I х« = {xw I р = е н<иг j = 1’и4 •	<9-29)
444
9.6. Примеры решения задач системного анализа многофакторных рисков
Множество Mst характеризует стандартный информационный вектор
Zjz ={Zj<7 = Uq,	(9.30)
который на основании формулы (9.29) представляют в форме
4 = {*, I xq =	| j = 1,л,);? = 1,ля).	(9.31)
В процессе дальнейших испытаний и эксплуатации сложной техниче-
ской системы по данным технического диагностирования определяют чис-
ленные значения Iqr [/. ], tx е Тк информационных векторов Iqr факторов
риска, которые воздействуют в период времени Тк:
С ={/*•= Iqkr[tx]\qeN^,r = T^-,N^Nsl};	(9.32)
Mk={pqr\qeN^r = Wk}-,	(9.33)
= I{	= 1’’	(9-34)
где N* описывает определенный набор значений q из Nsl, который ха-
рактеризует множество Мк; пк — общее количество факторов во множест-
ве Мк ,г — порядковый номер фактора риска pqr во множестве Мк; Тк —
дискретное множество моментов tx измерений.
В процессе диагностирования в каждый момент tx е Тк измеряют все
показатели для всех прогнозируемых и впервые обнаруженных факторов
риска.
Результаты измерения для каждого фактора pqr оформляют в виде мас-
сива количественных значений	t- G Тк информационных векто-
ров /*:
Л* ['J = № ['J I ? е е [!,«*]; j = 1?л,},	(9.35)
Л*, ['.] - к ЫIх!, - (х«, [',];> <1.».];/’ -ГМ).
где Xqrjp [?t ] определяет в момент t, значение р-го показателя у-го признака
qr -го фактора риска pqr, где q — номер фактора в множестве Ма, а г —
порядковый номер в множестве Мк.
Все значения Xqiqp[fx] ограничены, их формируют на основе нечетких
переменных:
= {414 =	4е е И; (W
Н<цр = {Х9)Р |(ХФ> <	< х^р ; q = TJr, J = L^q ;р =	.
445
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
Для каждой ситуации 5* е 5Т по результатам оценивания Qk = [1;0J
факторов риска рч на момент /. формируют нечеткий информационный
вектор:
Л = U |Л;	=	(9.37)
I «=|
Требуется: сформировать на основе множества Мк конечное множест-
во Qo непересекающихся классов Q,./2, каждый из которых характеризует-
ся определенными полуинтервалами допустимых значений степени риска
т|,. и уровня риска:
щ <п„ <<;»<-< и< <	(9.38)
Также на основе численных значений [l] , tx е Тк информационных
векторов множества Sx ситуаций риска оценивания для каждой ситуа-
ции Sk е 5. степени риска и уровня риска необходимо определить класс
Q,-,2, к которому принадлежит эта ситуация и выполнить ранжирование
всех S'k е S, по степени и уровню риска.
Представим некоторые пояснения к постановке задачи.
♦	В формуле (9.36) множество Нфр определяет потенциально возмож-
ные значения xw. Показатель хфр количественно характеризует р-е прояв-
ление признака /ф. Каждый признак можно описать показателями
хфр, р = 1,пф . Эти особенности соответствуют реальным условиям нештат-
ных ситуаций. Простейший пример: утечка бензина автомашины на стоян-
ке характеризуется наличием запаха, мокрого пятна на месте повреждения,
а также размером пятна. В соотношении (9.24) множество N* описывает
определенный набор значений q из Ns,, который характеризует множест-
во Мк. Например, множество Мк образовано из факторов, которые во
множестве Ms, имеют порядковые номера 1, 3, 6, 8, 11, а во множестве
Мк — соответственно 1, 2, 3, 4, 5; их количество пк =5. Отсюда получаем
Мк = {р1,1>Рз.2>Рб.з’Р8.4,Р11,5} J ={1,3,6,8,11}. В соотношениях (9.35), (9.36)
количественные значения р-го показателя j -го признака qr -го фактора
риска р?г в момент t. представлены в виде X*, pt] и могут быть опреде-
лены нечеткими величинами.
♦	Степень т|* и уровень Wk риска нештатной ситуации Sk определены
воздействием факторов риска множества Мк. Величины г|* и И*, определя-
ются на основе сведений двух категорий: априорно известных условий и
прогнозируемого воздействия факторов риска на исследуемую сложную
446
9.6. Примеры решения задач системного анализа многофакторных рисков
техническую систему; результатов ее технического диагностирования в пе-
риод эксплуатации, которые зависят от свойств и особенностей системы и
условий ее эксплуатации. Степень щ и уровень Wk риска можно спрогно-
зировать на определенный период эксплуатации системы на основе резуль-
татов технического диагностирования.
♦	В соответствии с принципами функционирования реальных систем
технического диагностирования следует учитывать, что в исследуемый пе-
риод времени Тк результаты технического диагностирования известны для
каждого момента tx е Тк.
♦	Учитывая опыт эксплуатации реальных сложных технических сис-
тем, полагаем, что прогнозируемые условия и воздействия факторов риска
характеризуются следующими особенностями и свойствами.
♦	Степень риска воздействия каждого фактора pqr минимальна в сере-
дине интервала (9.38) и увеличивается по мере приближения к его гра-
ницам.
♦	Влияния факторов риска являются взаимно независимыми по веро-
ятности, но не исключена их зависимость от результатов воздействия и их
последствий.
♦	Множество факторов риска Мк состоит из двух подмножеств Мк и
Мк, которые обладают такими свойствами:
мк U м~к = мк; мк П л/; = о.
♦	Множество Мк состоит из таких динамически синхронных факто-
ров риска, максимальные значения риска которых достигаются на грани-
цах хГр.
♦	Ситуация Sk имеет степень риска ц* = 1, если одновременно все
факторы множества Мк достигают границ х*р или все факторы множества
Мк достигают границ х^р.
♦	Вероятность действия каждого фактора риска р?г возрастает по мере
увеличения количества признаков и приближения значений Xq^p[tx] к гра-
ницам х*р, если p?r е Мк , или к границам х^р, если pqr е Мк .
♦	Степень риска, которую определяет признак /w фактора риска pqr,
характеризуется соотношениями
nqj
=	(М9)
Р=1
где
(х It 1 - х° Y’OT
[d =	, Vp,r е Л/;;	(9.40)
V Xqrjp Xqrjp у
447
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
(х° -X Г/1Y”'
(9.41)
\ ЛЧПР ЛЧПР /
г+ + х~
„О _ щр дпр
лщр	2
Показатели vqijp должны соответствовать определенным ограничениям,
например, условиям 0,5 < vqw < 4.
♦	Степень риска, обусловленная воздействием фактора pqr, описывает
формула
П..[',] = 1-П(1-1,Л»,]).	<9.42)
>1
♦	Степень риска, обусловленная воздействием факторов риска множе-
ства Мк, описывает соотношение
к+
П+['х] = 1-П(1-’1£[0-	(9-43)
*i=i
Аналогично для множества Мк имеем
Y Рг ] = 1 - П 0 -	['т ]) >	(9.44)
*2=1
где кх,к~ — количество элементов соответственно множеств Мк и Мк на
момент tx измерений.
♦	Степень риска гц ситуации Sk, обусловленная воздействием всех
факторов риска множества Мк, определяется соотношением
n*[^] = l-(l-n+kJ)(l-n’W)-	(9.45)
♦	Показатель уровня риска Wk ситуации Sk, обусловленный воздейст-
вием всех факторов риска множества Мк, в общем случае не удовлетворяет
условию, что воздействия факторов риска — взаимно независимые по ве-
роятности. Величина Wk определяет общий ущерб, который задан от одно-
временного или последовательного влияния факторов риска. Такие ущер-
бы могут суммироваться или увеличиваться по принципу цепной реакции.
Характерный пример — цепная реакция дорожно-транспортных происше-
ствий, когда ошибочные действия одного водителя приводят к поврежде-
ниям нескольких автомашин и наносят не только материальный ущерб, но
и ущерб здоровью участников происшествия. Поэтому для оценивания
уровня риска применим формулы
nqj
(Мб)
Р=1
448
9.6. Примеры решения задач системного анализа многофакторных рисков
где
( X Г/ 1 — г°
Ш	, Vp,r е м: ;
\	Л<?'7> xqrjp J
- X Г/
= ^ [',] = -;„\7Ы	, Vp, е Mi ;
\ *qfjp xqrjp 7
„О _ ХдПр + Xqrjp
Лтр	'У
(9.47)
(9.48)
В формулах (9.47) и (9.48) показатели определяют на основе экс-
периментальных и прогнозируемых значений ущерба.
♦	Значения х^и	зависят от уровня информированности U и
определяются априорно известными функциональными зависимостями
х^р = Ф1 (U); (х7) = Ф2 ({/). Известны функциональные зависимости
степени т| = 77л(/^) и уровня W = Р„,(Ц} риска, где нечеткий информа-
ционный вектор определяют по формуле (9.37).
♦	В системе классификации по степени и уровню риска каждый класс
Q, характеризуется определенным интервалом изменения степени и уров-
ня риска. Общие свойства и описания классов определяются такими соот-
ношениями:
h eTVp i2 eN2; Nt = [1,л,]; N2 = [1,^];	= 0; гц =1;
= 0; < = 1; Nq = м и N2, Nq = [/1 i = (it; Z2>], щ = гщ;
о,Ая1+1=о, U n. =no-
/=[1;лго]
Количество классов и требования к интервалу каждого класса опреде-
ляют из условий конкретной задачи.
Предположим, что информационные векторы ситуаций Sk риска име-
ют такой вид:
5, .Ц = {(х1;0,2);(х2;0,9):(х3;0,4);(х4;0,2);(х5;0,4);(х6;0,4)};
S2 .I2= {<xt; 0,1> ;<х2; 0,2> : <х3;0,7);(х4;0,3);<х5;0,1>;<х6;0,25» ;
53 : /3 = {(х,; 0,3); (х2; 0,1>: (х3; 0,43); (х4; 0,12); (х5; 0,6); (х6; 0,9)}.
Виды зависимостей степени и уровня риска и исходных характеристик
информационных векторов ситуаций 5b S2, 53 приведены на рис. 9.4.
29-11-912
449
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
Рис. 9.4. Задание вида зависимостей степени и уровня риска и исходных характеристик
информационных векторов ситуаций 5Ь S2, S}
Количество интервалов для степени и уровня риска составляет соот-
ветственно л, = 5, «2=5. Интервалы для степени и уровня риска опреде-
ляют, разделив исходный интервал [0; 1] на равные полуинтервалы.
Общее количество классов	= 25.
Для решения задачи выполняют такую последовательность шагов.
1.	Формируют интервалы для степени и уровня риска последователь-
ным делением исходного интервала [0;1] на 5 равных полуинтервалов. В
результате получают такие значения полуинтервалов:
♦	для степени риска:
I\ = [0;0,2); I* = [0,2;0,4); /’= [0,4 ;0,6); /л4 = [0,6;0,8);
Ц =[0,8 ;1,0[;
♦	для уровня риска:
= [0;0,2); 4 =[0,2;0,4); I3W =[0,4;0,6); 4 =[0,6;0,8);
4 = [0,8; 1].
2.	Формируют классы Я^,^ = 1,5, i2 =1,5 путем последовательного пе-
ребора всех возможных сочетаний индексов i{, i2 в интервалах .
3.	Определяют соответствие интервалов классов степени и уровня рис-
ка интервалам значений ху и ау для т]а, Wa в соответствии с заданными
функциональными зависимостями. Результаты определения такого соот-
ветствия приведены на рис. 9.5.
4.	Устанавливают соответствие интервалов классов степени и уровня
риска с заданными значениями информационных векторов. Результаты
определения такого соответствия приведены на рис. 9.6.
450
9.6. Примеры решения задач системного анализа многофакторных рисков
5.	Для решения задачи многофакторной классификации ситуаций рис-
ка выполняют оценивание степени нечеткой однородности описания факто-
ров риска в каждом классе.
: За i ча системного но* рисков
Определение инф векоторов, отаетствуюгцих интересам степени риска
|(0.021 ’	[
Первый
|х1	1x2 [хЗ |х4	]х5
10248 02Н 0.74 О
|)02О4) Г
Второй
интервал foxf |08958 О
1хГ
|х2 |хЗ |х4|х5	|и6 |а |
*	0233 0267 0233 2
0,4894 05888 02977
|[Q2O4]
Второй
интервал fox) |о
|[0П2]
Первый
интервал
0256 0.385 0273 0
0.5052 0,4365 02967 0
0189 0
04007 0
0932 0.564 1
02320 05643
0246 2
0,3497
|[0.4Д6]
Третий
интервал
х2 |хЗ ]х4
0.713 0263 О
0,7277 0,8643 О
0389 О
0.3981 О
|[6лЬб]
Третий
интервал
xl pt2 [хЗ |х4
на. ^ЩИ02Ь6 0.792 О
fox) |0,7206 0.5572 0.7932 О
02	0148 3
02783 02286
|(О6Д8) Г
ЧетвертыйГ
интервал ।
CSSS о
fox) |0
"fo |х2 |хЗ
0.729 О
0 7753 О
027 0.637 О
0.4386 0J6425 О
фо.бД81 Г ЗН
Четвертый нач.зн
интервал —
fox)
; Л 0/1 О
[0,6869 07247 О
0.997 0
09970 0
0,523 4
0,5235

0
О

0
0
3
|(08.11
Пятый
интервал
|х1Jx2 |><3	|х4|х5	|х6 |а |
|0	0.851 0	0.66 0261 5
fox) 10.8787 0	02613 0	02681 0.3983
Пятый
интервал
I	|х1	1x2	и	|х4	]х5	|х6	U 1
	|0	0	0.476	0269 0	5
fox) 10.6871	0	0	0.4831	02770 0	
J3SSS 0,703
Рис. 9.5. Результаты определения соответствия интервалов классов степени и уровня
риска интервалам значений ху и ау для т]а,
Рис. 9.6. Результаты определения соответствия интервалов классов степени и уровня
риска заданным значениям информационных векторов
29*
451
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
Рис. 9.7. Результаты оценивания степени нечеткой однородности описания факторов
риска
Реализовывают это по такому алгоритму.
♦	Каждый класс разбивают на два непересекающихся множества и
К2. Определяют степень нечеткого включения Кх в К2 и К2 в Кх в виде
ММ и у(К2,Кх).
Степень нечеткого включения класса О, в класс О, определяют по
формуле
v(D ,О,) = Р| max(l - цп (х); цп (*)) •
хе/
♦	Каждый информационный вектор разбивают на два непересекающих-
ся вектора I'q, Ijq. Определяют степень нечеткой неоднородности в интерва-
ле от 0' до 0+ для нижней и верхней границ интервалов соответственно.
Нижняя грань нечеткой неоднородности: 0" = [v(I-q, )]р|	, l}q)]. Верх-
няя грань нечеткой неоднородности: 0+ = [v(I'q,I? )]|J[v(/? ,Ijq)] .
452
9.6. Примеры решения задач системного анализа многофакторных рисков
Искомые результаты по степени нечеткого включения класса Q, в
класс Q,, а также по степени нечеткой неоднородности информационных
векторов I* представлены на рис. 9.7.
Для большинства классов, представленных на рис. 9.7, разница между
нижней и верхней границами интервалов видна, для 12 % всех классов
верхняя и нижняя границы совпадают, следовательно, достаточно проана-
лизировать только нижнюю границу. В 60 % случаев она равна 0, следова-
тельно, для этих классов информационное множество не обеспечивает од-
нородности описания свойств факторов риска. Это свидетельствует о том,
что необходимо задать более рациональную классификацию, т.е. перефор-
мировать информационные векторы так, чтобы они задавали однородность
в описании свойств факторов риска.
Таблица 9.1. Результаты определения степени общности свойств элементов классов
Номер классов по t\/W	1	2	3	4	5
1	0,74	0,73	0,211	0,348	0,74
2	0,74	0,73	0,148	0,333	0,333
3	0,89	0,65	0,792	0,71	0,389
4	0,637	0,73	1	0,37	0,37
5	0,74	0,346	0,148	0,361	0,66
Таблица 9.2. Результаты определения степени нечеткого включения ситуаций S2,
S, в классы £lv
Номер классов по х\/ W	1	2	3	4	5
v(5„ Qs)					
1	0,1	0,265	0,1	0,348	0,1
2	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
3	о,1	0,265	0,1	0,6	0,1
4	0,1	0,265	0,1	0,6	0,1
5	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
v(52, По)					
1	0,3	0,3	0,3	о,з	0,3
2	0,3	о,з	0,3	0,3	0,3
3	0,3	0,385	0,7	0,3	0,3
4	0,3	0,3	0,3	о,з	0,3
5	0,3	0,385	0,7	0,3	0,3
v(53, Q„)					
1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
2	0,564	0,346	0,148	0,4	0,1
3	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
4	0,1	0,1	0,1	0,1	0,361
5	0,346	0,148	0,361	0,1	0,1
453
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
6. Определяют степень общности свойств элементов класса:
МЛ») =	.
Если эта степень больше или равна 0,5, тогда считают, что имеется
общность свойств, характерных для всех х из рассматриваемого множества
X. Полученные результаты представлены в табл. 9.1. Как видно, в рас-
смотренном случае только 40 % классов не имеют общности свойств.
7. Проверяют заданные требования относительно однозначного распо-
знавании ситуации Sk в классе Рассматривают множество классов
Р(а) с учетом уровня а = 0,1. Определяется степень нечеткого включения
ситуации Sk в каждый из классов . Полученные результаты представле-
ны в табл. 9.2.
Как следует из приведенных в табл. 9.2 результатов, ситуация 5, не-
четко включена в классы /34,/44 ; ситуация S2 — в классы Ii3,IS3‘, ситуа-
ция 53 — в класс /21.
Результаты анализа нечеткого включения ситуаций 5|,52,53 в классы
Оц,...,О55 позволяют сделать следующие выводы. Значения некоторых по-
казателей включения ситуаций 5|,52,53 в классы О,,,...,Q55 превышают
пороговый уровень 0,5. Следовательно, ситуации S},S2,S2 — распознавае-
мые в указанных классах однозначно и являются ситуациями риска. При
этом наибольшее значение 0,7 показателя включения имеет ситуация S2,
которая входит в состав двух классов— /3, сП3]:Д3 cQi3; наименьшее
значение 0,564 — ситуация 53, включенная в состав класса /2| с Q21;
среднее значение 0,6 — ситуация 5,, включенная в состав классов
/34 с Q34; /ф, с .
Г л а в a 10 _
СИСТЕМНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
СЛОЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ
-. t^sKr^e	« - С:•.4»««S-rsi.SJ^ftSlW»fc
В данной главе рассмотрены системные задачи согласованного управ-
ления работоспособностью и безопасностью сложных технических объек-
тов (СТО) в реальных условиях их функционирования, характеризующихся
наличием неопределенностей и рисков. Особенность этих задач состоит в
том, что как на уровне СФА, так и на уровне управления, рациональное
решение необходимо находить в условиях концептуальной неопределенно-
сти облика, структуры и свойств изделия. Кроме того, необходимо учиты-
вать и ряд других факторов [36, 50, 57, 58, 60, 62, 100, 101, 108, 113, 199,
210]. В частности, на практике отсутствует априорная информация, кото-
рая обеспечивает достоверное оценивание конструктивных и технологиче-
ских возможностей и заданных требований к основным свойствам, показа-
телям и условиям эксплуатации СТО. Эти условия в зависимости от назна-
чения СТО определяются различными факторами. Однако в настоящее
время практически для всех типов СТО превалирующее значение приобре-
ли риски аварий и катастроф [122, 212].
Исследование специфики и разработка основных принципов решения
задач системного управления в условиях неопределенностей и рисков яв-
ляется целью данной главы.
10.1.	Анализ и классификация задач
системного управления
В практической деятельности человеку необходимо решать достаточно
большое количество задач управления, в которых оценивание и оптимиза-
ция качества управления объектом выполняется по единственному крите-
рию. К ним относится ряд простейших задач: о максимальном быстродей-
ствии; максимальной точности воспроизведения сигналов; оптимизации
конечного состояния при вертикальном запуске ракет; минимизации рас-
хода топлива при выводе ракет на заданную траекторию; минимизации
энергетических затрат при выполнении определенной работы и т. д. Пере-
численные задачи управления можно свести к следующей общей формули-
ровке.
455
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Содержательная формулировка задачи
Известно: множество допустимых состояний объекта и множество до-
пустимых управлений, определены начальные и граничные условия.
Требуется: найти такое допустимое управление, при котором заданный
показатель качества управления достигнет экстремального значения, а
управляемый объект перейдет из начального состояния в конечное состоя-
ние, оставаясь в области допустимых состояний.
Отметим некоторые особенности и свойства рассмотренных задач. Они
различаются не только сложностью, но и практической значимостью. Не-
обходимость решения класса задач о максимальной скорости возникла од-
новременно с внедрением простейших механических регуляторов, в част-
ности, регулятора Уатта в 40-х годах XIX века. И это обстоятельство на це-
лое столетие определило название дисциплины об управлении как теории
регулирования.
В течение 40—60-х годов XX столетия качественно изменилась про-
блематика, что было обусловлено, в первую очередь, быстрым развитием
авиационной, ракетной и космической техники.
Принципиальное отличие этой проблематики от традиционных задач
регулирования состояло в следующем. В традиционной постановке задачи
исследовали качество управления медленно изменяющимися процессами.
Так, исследовали качество компенсации автопилотом случайных возму-
щающих воздействий внешней среды на самолет в реальных условиях по-
лета, продолжительность которого на много порядков превышала время
переходного процесса компенсации случайных возмущений. В то же время
полет ракеты с работающим двигателем является примером переходного
процесса, поскольку постоянно изменяется масса ракеты за счет расхода
топлива.
Задача управления усложняется также рядом других факторов. В част-
ности, высокая стоимость топлива и высокое отношение затрат топлива к
массе полезного груза обусловливают необходимость минимизации затраты
топлива при выборе траектории полета. Все эти факторы привели к поста-
новке качественно новых задач управления, принципиально отличающихся
от традиционных задач регулирования. К отличиям необходимо отнести
такие: наличие множества противоречивых целей оптимизации управле-
ния; неполнота, неопределенность и нечеткость исходной информации о
возможных условиях эксплуатации и применения управляемого объекта;
необходимость оптимальной согласованности управления на всех этапах
жизненного цикла объекта — от разработки проекта до утилизации объекта.
Все эти факторы потребовали разработки новых принципов, приемов и
методов принятия решения и стимулировали развитие теории управле-
ния и теории исследования операций. В свою очередь, теория управле-
ния и теория исследования операций, как справедливо заметил академик
Н.Н. Моисеев [128], стали источником новых идей и методов, на базе ко-
торых был сформирован системный подход как основа системного анализа.
Такой процесс был обусловлен тем, что концептуальных основ теории упра-
вления и теории исследования операций оказалось явно недостаточно для ре-
шения новых классов практических задач, что потребовало расширения и
456
10.1. Анализ и классификация задач системного управления
развития прикладных аспектов теории. В первую очередь, появилась острая
потребность обеспечить единство, целостность взглядов, принципов и прие-
мов принятия решений на различных этапах жизненного цикла особо слож-
ных, качественно новых объектов, к числу которых относятся комплексы
ракетной и космической техники. Это обусловлено многими факторами,
среди которых определяющими являются факторы риска нештатных и кри-
тических ситуаций. Сложность, неформализуемость, многообразие концеп-
туальных взаимосвязей организационных, технических, технологических,
экономических и других задач различных этапов жизненного цикла изделий
и высочайшая цена возможной ошибки решений стимулировали появление
новых классов задач системного управления, становление и развитие кото-
рых происходит в настоящее время в рамках системного анализа.
Важность и особенности решения прикладных системных задач уп-
равления современной сложной техникой на различных этапах жизнен-
ного цикла определяется многими факторами. Среди них особо следует
выделить факторы неопределенности и риска в процессе функциониро-
вания СТО, которые являются основными причинами многих аварий и
катастроф с многомиллиардными убытками и человеческими жертвами
[122, 212]. Отсюда следует практическая необходимость поиска новых
принципов и подходов к управлению современными СТО различного на-
значения, и, в первую очередь, сложными техногенно и экологически
опасными техническими объектами. При решении этих задач кроме фак-
торов риска следует учитывать, что результативность функционирования
и возможность возникновения аварий и катастроф непосредственно зави-
сят от свойств и структуры управления объектом, который при проекти-
ровании и реализации представляется в виде сложной технической систе-
мы (СТС). Поэтому следует учитывать, что управляемость, адаптивность,
устойчивость, координируемость, живучесть, эффективность современных
систем различного назначения во многом определяют свойства, возмож-
ности и результативность управления.
Среди других факторов отметим непрерывное повышение объема и
уровня требований к современным техническим системам различного на-
значения, что стимулирует широкое внедрение наукоемких технологий на
всех этапах их жизненного цикла. Отсюда следует практическая потреб-
ность усовершенствования процессов формирования, обоснования и ра-
ционального выбора решений в стратегическом планировании, проектиро-
вании и производстве инновационных и других перспективных изделий
новой техники, а также в распределении ресурсов и капиталов на их разра-
ботку и производство. Однако задачи формирования и принятия решений
на различных уровнях иерархических систем управления являются доста-
точно сложными относительно оценивания практической необходимости,
технологической возможности и экономической перспективности сложных
систем на разных стадиях их жизненного цикла.
В результате этого появились многочисленные классы неформализуе-
мых или трудно формализуемых задач управления, для решения которых
необходимо обеспечить системное единство принципов, подходов и крите-
риев управления.
457
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Виды управлений сложными объектами
В настоящее время классическое винеровское определение управления
получило две принципиально различных трактовки. В первой трактовке
управление определено как общая категория, которая включает все формы
и виды изменения свойств и поведения управляемых систем. В таком по-
нимании управление объединяет такие процессы, как преобразование
структуры, направлений, целей, критериев определенных перспективных
или неперспективных видов практической деятельности, а также формиро-
вание и принятие решений по оцениванию, планированию и реализации
новых перспективных направлений практической деятельности. Вторая
трактовка отводит управлению весьма узкую, специализированную роль
целенаправленного изменения действий, свойств систем в заранее опреде-
ленных пределах.
Первая трактовка характерна для управления промышленной, эконо-
мической, социальной и другими сферами деятельности. Вторая — для бо-
лее специализированных видов деятельности, например, для среднего и
малого бизнеса, в частности для различных фирм-разработчиков средств
малой автоматизации, автоматических регуляторов и специализированных
технологических устройств управления. К указанному классу специализи-
рованных технологических устройств управления принадлежат бортовые
компьютеры самолетов, компьютеры на автомобилях и аналогичные спец-
вычислительные компьютеры, каждый из которых управляет заданным
технологическим процессом в определенной ситуации (например, компью-
тер на легковом автомобиле может обеспечивать рациональную подачу
бензина в различных режимах движения автомобиля).
Очевидно, что вторая трактовка не в полной мере соответствует общим
целям, задачам и принципам системного управления. Поэтому в дальней-
шем задачи системного управления целесообразно рассматривать с пози-
ции первой трактовки как более общей и базирующейся на более широком
понимании сущности, принципов и задач системного управления. Соот-
ветственно такому подходу предлагается следующая формулировка термина
«управления»: любые целенаправленные действия для достижения определен-
ных полезных изменений или преобразований в управляемой сложной системе.
Действия в различных направлениях практической деятельности могут
различаться по многим свойствам и показателям, в частности, по принци-
пам и характеру воздействия на свойства и возможности управляемого
объекта. Ориентируясь на это широкое понимание управления, целесооб-
разно ввести такие определения [64, 366].
Управление поведением (У1) — вид управления, который обеспечивает
переход объекта из одного состояния в другое на ограниченном множестве
возможных состояний. У1 осуществляют в процессе простых взаимодейст-
вий управляемого объекта с внешней средой и реализуют в форме опреде-
ленной реакции объекта на внешние воздействия.
Управление свойствами (У2) — вид управления, при котором изменяют-
ся формы и способы формирования реакции на внешние воздействия в
зависимости от складывающейся ситуации. У2 обеспечивает адаптацию
458
10.1. Анализ и классификация задач системного управления
объекта к имеющейся ситуации путем изменения свойств реакции на
внешние воздействия в зависимости от их особенностей.
Управление структурой (УЗ) — вид управления, при котором изменя-
ются состав, структура и взаимосвязи. Адаптацию объекта к имеющейся
ситуации обеспечивают путем структурного изменения объекта в соответ-
ствии с вновь формируемыми целями.
Управление развитием (У4) — вид управления, который обеспечивает
целенаправленное изменение целей, свойств, структуры и форм деятельно-
сти объекта в соответствии с изменениями условий и взаимодействия с
внешней средой. У4 является основным видом управления при планирова-
нии развития сложных производственных комплексов, космических систем
(например, космического комплекса «Мир», спутниковых навигационных
систем и т. д.), видов вооружения и военной техники (например, авианос-
цев, подводных лодок и т. п.).
Управление назначением (У5) — вид управления, который обеспечивает
изменение целей и задач функционирования объекта в складывающихся
условиях. У5 является характерным для таких ситуаций, когда заранее
прогнозируемые условия функционирования объекта изменяются настоль-
ко принципиально, что никакие из перечисленных видов управления не
обеспечат адаптации объекта к новым условиям.
Классическим примером подобного вида управления следует считать
управление конверсией промышленных предприятий военно-промышлен-
ного комплекса в социально-политических и экономических условиях, ко-
торые сложились в мире после распада СССР. Действительно, назначение
и цели таких предприятий и их смежников должны были измениться
принципиально, что потребовало решения множества системно взаимо-
связанных организационных, структурных, технологических, социальных,
экономических и других задач. Опыт решения подобных задач в условиях
одновременной перестройки механизма управления и перехода к рыночной
экономике отсутствовал и накапливался в процессе становления рыночной
экономики в новых независимых государствах.
Следует обратить внимание на то, что практическая значимость и
сложность задач управления увеличивается с переходом от класса У1 к
классу У5. Это обусловлено многими причинами и факторами, среди кото-
рых следует, в первую очередь, выделить увеличение масштабов и слож-
ность человеческой деятельности. Такое увеличение непосредственно обу-
словлено внедрением наукоемких технологий и существенным расширени-
ем возможностей и сферы применения современных систем различного
назначения.
Основные цели управления состоят в повышении эффективности дея-
тельности управляемого объекта и в обеспечении его адаптации к более
высокому уровню неопределенности и сложности внешних воздействий.
Действительно, класс У1 обеспечивает оптимальное управление только в
пределах заранее определенного множества действий при априорно извест-
ных ограничениях внешних воздействий. Если же складывающаяся ситуа-
ция в реальных условиях эксплуатации объекта будет существенно отли-
чаться от принятых возможных условий приложения внешних воздействий,
459
Глава 10. Системное управление сложными объектами
то управление будет таким малоэффективным, что объект окажется прак-
тически неуправляемым. Последствия такого состояния могут быть чрезвы-
чайно серьезными. В частности, примерно при такой ситуации произошла
катастрофа на Чернобыльской АЭС (26 апреля 1986 г.). В то же время уп-
равление класса У2 и более высокого уровня позволяют более адекватно и
своевременно реагировать на непредвиденные ситуации путем изменения
соответственно свойств У2 или структуры УЗ объекта в процессе быстротеч-
ных изменений штатного режима или неожиданного изменения внешних
факторов (скорости ветра, температуры, уровня осадков и т. п.).
Иные принципы реализуются при осуществлении управления классов
У4 и У5, поскольку их цели и задачи качественно отличаются от управле-
ний классов У1, У2 или УЗ. Кроме того, они ориентированы на длительное
время деятельности. Действительно, принципиальное изменение направле-
ния развития объекта управления под воздействием У4 или назначения под
воздействием У5 требует большого объема предварительных исследований
и разработок, последующего воплощения их в конкретные изделия и тех-
нологии. Поэтому управления классов У4 и У5 выполняют в процессе мед-
ленно изменяющихся стратегических ситуаций. Об этом свидетельствует
опыт развития разнообразных сложных систем, в частности, опыт созда-
ния, эксплуатации и развития космических систем разного назначения
(спутниковых систем связи, навигации, дистанционного зондирования Зем-
ли, метеонаблюдений и т. д.).
Классическим примером продолжительного развития и целенаправ-
ленного расширения возможностей сложной системы является космиче-
ский комплекс «Мир», который эксплуатировали и совершенствовали в
СССР на протяжении более 15 лет.
Обратим внимание на еще одну важную особенность рассмотренных
видов управления, а именно: с переходом от класса У1 к классу У5 принци-
пиально возрастает сложность задач управления. Главным фактором увели-
чения сложности является переход от весьма ограниченного объема функ-
циональных элементов управления класса У1 к широкой номенклатуре задач
класса У5, при котором происходит лавинообразное увеличение количества
неформализуемых или трудноформализуемых задач в общем объеме задач
управления.
Следует также учитывать еще один важный фактор развития методо-
логии системного анализа, суть которого состоит в том, что одновременно
с развитием методологии происходит качественное изменение трактовки
понятия «управление». От узкой трактовки данного понятия, которое сле-
довало из целей и задач управления класса У1, постепенно перешли к бо-
лее широкому, системному пониманию задач управления класса У5. Одна-
ко эти классы фактически остаются в пределах лишь незначительного
расширения типового понимания управления и потому не охватывают ряд
практически важных аспектов поведения сложных систем различного на-
значения. В частности, имеется насущная необходимость создания единой
методологии системного исследования и оптимизации управления совре-
менными сложными системами в реальных условиях неопределенностей и
рисков. Поэтому целесообразно не ограничивать классификацию введен-
ными выше классами и дополнить ее классом системного управления.
460
10.1. Анализ и классификация задач системного управления
Системное управление (Уб) — вид управления, который обеспечивает
целенаправленное изменение целей и (или) иных свойств функционирова-
ния исследуемого объекта для системно согласованного обеспечения тре-
буемых уровней его работоспособности, безопасности и эффективности в
реальных условиях концептуальной неопределенности и многофакторных
рисков.
Учитывая, что отсутствует содержательное определение понятия «сис-
темное управление», введем такое определение.
Системное управление — неограниченная последовательность процедур
формирования, обоснования, выбора и реализации системно взаимосвя-
занных и функционально взаимозависимых решений и действий, согласо-
ванных по целям, задачам, срокам, ресурсам и ожидаемым результатам для
обеспечения требуемых уровней работоспособности, безопасности и эф-
фективности управляемого объекта и (или) достижения определенных из-
менений в управляемом объекте при наличии многофакторных рисков и
неопределенностей внешних воздействий.
Здесь понятие «неограниченная последовательность» следует понимать
как последовательность процедур, которые выполняют по мере необходи-
мости в соответствие со складывающимися обстоятельствами, условиями и
целями функционирования управляемого объекта, и потому количество
процедур априорно не ограничено.
Рассмотрим более детально свойства и особенности задач управления
сложными объектами.
Задачи оптимального управления сложными объектами. Прежде всего,
рассмотрим задачи класса У1 на примере решения задачи оптимального
управления динамическими объектами. Целью такого подхода является
выявление свойства и особенности формализации и решения задач управ-
ления данного класса. Это позволит не только более наглядно выявить
сходства и различия подходов к решению задач управления, которые при-
няты в теории управления и в системном анализе, но и проанализировать
возможности, преимущества и недостатки типового аппарата системного
анализа. Для реализации этой цели необходимо проанализировать специ-
фику и условия формализации задачи. Поэтому рассмотрим особенности
формализованной постановки задачи оптимального управления [126].
Формализованная постановка задачи
Пусть движение динамического объекта описывается системой диффе-
ренциальных уравнений, представленной в векторной форме:
^ = f(x,u,t),	(10.1)
at
где x,u,f — векторы с компонентами х, , ц , / соответственно; x(t) —
вектор состояний объекта (фазовых координат), который определяет со-
стояние объекта в момент времени t; u(t) — вектор управления. Векторы
x(t), u(t) могут изменяться в некоторой допустимой области:
461
Глава 10. Системное управление сложными объектами
x(f) е Gx,
u(t)eGup ; u(t)eGu
(Ю.2)
(10.3)
или сокращенно
(x,u)eG; G = GX*GU.
(Ю.4)
Условие (10.2) принято называть ограничением на состояние (или фа-
зовым ограничением), а (10.3) — ограничением на управление. Кроме ог-
раничений задаются также начальные и конечные состояния управляемого
объекта в виде
х(/0) е Ео, х(Т) е Ет,
(Ю.5)
где t0,T — время соответственно начального и конечного состояния
управляемого объекта; Ео, Ет — множества допустимых значений соответ-
ственно начального и конечного состояний, которые полагают заданными.
В качестве примера представим систему (10.1) в явной форме, которая
описывает движение космического аппарата при выводе на орбиту:
(10.6)
где х,,х2 — текущие координаты положения космического аппарата;
х3,х4 — координаты скорости; m — общая масса космического аппарата и
ракеты-носителя в процессе вывода аппарата на орбиту; ц — тяга; щ —
угол между направлением тяги и осью х(; F(w1) — расход массы топлива
за секунду и, как следствие, изменение общей массы за счет расхода топ-
лива. Действие силы тяжести, сопротивление атмосферы и других тормо-
зящих факторов учитывают через <р( и ф2 — проекции указанных сил на
координатные оси х, и х2. Множество G является декартовым произве-
дением множеств Gx и Gu. Множество Gx — это некоторая область про-
странства около Земли, в пределах которого должна проходить траектория
полета космического аппарата.
В частности, при запуске пилотируемого космического аппарата оче-
видны такие ограничения траектории: она не должна заходить в зону ра-
диационных поясов Земли или пересекать ее поверхность. Множество Gu
определяют из соображения, что управляют полетом космического аппара-
та регулированием величины и направления вектора тяги двигателя раке-
ты. Вектор управления определен тягой ц и углом и2. Поэтому Gu — это
множество допустимых значений их и и2, определенных конструктивными,
технологическими и иными ограничениями, в том числе допустимыми па-
раметрами перегрузки человека.
462
10.1. Анализ и классификация задач системного управления
В соответствии с целью запуска космического аппарата должны быть
определены его начальное и конечное состояние в форме (10.5). Для реше-
ния задачи (10.6) необходимо задать соответствующие условия для каждого
уравнения. Следовательно, должны быть заданы начальные положения
космического аппарата, стартовые значения его скорости и массы. В этом
случае начальное состояние можно описать в виде
хМ = х01-,х3(10) = хю-,
х2М = хог-, х4(/0) = х04;/п(/0) = /п0,	(10.7)
где х0| ,х02, х03, х(М, т0 — заданные фиксированные значения; т0 — общая
масса космического аппарата и ракеты-носителя на старте.
Конечное состояние при выводе космического аппарата на орбиту оп-
ределяют на выбранной орбите. При выводе на круговую орбиту с задан-
ным радиусом R конечное состояние аппарата будут определять соотноше-
ния:
х2(Т) + х22(Г) = Л2;
(Г) X, (Г) + х4 (Т) х 2 (Г) = 0; х2 (Г) + х42 (Г) = КЛ2,	(10.8)
где VR — заданная скорость движения космического аппарата на орбите.
Первое из условий (10.8) означает, что точка с координатами (хьх2) в мо-
мент t = Т находится на окружности с заданным радиусом R. Второе усло-
вие означает, что векторы г и V , имеющие соответственно компоненты
(Х],х2) и (х3,х4), являются ортогональными, т. е. вектор скорости V кос-
мического аппарата в момент t = Т направлен по касательной к окружно-
сти с заданным радиусом и ортогональный к вектору г . Третье условие
показывает, что скорость движения космического аппарата на орбите
должна быть равна заданному значению. Таким образом, условие (10.8)
гарантирует, что космический аппарат свободно будет двигаться по круго-
вой орбите радиусом R со скоростью VR, если двигатель выключить в мо-
мент t= Т.
Теперь необходимо формализовать критерий эффективности управле-
ния. Очевидно, что процесс вывода космического аппарата на заданную
орбиту, т. е. процесс перехода аппарата из начального состояния (10.7) в
конечное (10.8), можно реализовать различными способами, каждый из
которых характеризует своя программа управления. На практике применя-
ют различные критерии оценки эффективности программы. Как отмеча-
лось выше, одной из важнейших задач является минимизация расхода топ-
лива. Математическое представление данной задачи можно получить на
основе четвертого уравнения в (10.6). Поскольку величина Дм,) определяет
расход топлива за секунду, то общий расход топлива за период вывода
космического аппарата на орбиту составляет
/(«)=/£(И1)Л.	(Ю.9)
/о
463
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Отсюда следует, что оптимальная программа и' вывода космического
аппарата соответствует условию
/(«’) = min /(«), «* = argmin 1(й).	(10.10)
ueGu	ueGu
Для краткости условие (10.10) представим в виде
/(й)->пмп	(10.11)
или, при максимизации критерия, в форме
/(й)->тах.	(10.12)
В данной задаче оптимизацию управления достигают выбором только
вектор-функции управления. В более общей постановке оптимизация мо-
жет быть усложнена. В частности, ее можно обеспечить выбором как век-
тор-функции управления, так и вектор-функции состояния, т. е. выбором
й(Г) и x(z) из условия (10.11) или (10.12).
Приведенные условия формализации задачи оптимального управления
позволяют представить ее математическую постановку в таком общем виде.
Математическая постановка задачи
Требуется: найти такие вектор-функции x'(f)eR" и u"(f)eRm для
/е[/0,Т], которые обеспечивают минимум (максимум) функционала
1 = 1(х,й)	(10.13)
в виде условия
/(x,z7)->min или I (х,й) ->тах	(10.14)
при дифференциальных связях
x = f(x,u,t),	(10.15)
ограничениях
(х,й)е(7; ie[f0,7’]	(10.16)
и краевых условиях
(хЛ)е£0; (х,Т)еЕг,	(10.17)
где G — некоторая заданная область пространства R" х Rm, а Ео и Ет —
области, заданные в пространстве R" х R'.
Соотношения (10.13)—(10.17) определяют различные типы задач опти-
мального управления. Эти задачи можно разбить на три группы, исходя из
способов, которыми задают определенные свойства и особенности задачи.
Приведем эти группы.
464
10.2. Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
Группа 1 характеризуется различием формы задания функционала (10.13)
и состоит из задач таких типов:
♦	Задача Лагранжа.
♦	Задача Майера.
♦	Задача Больца.
♦	Задача на быстродействие.
Группа 2 обладает различиями вида ограничений (10.16) и состоит из
задач таких типов:
♦	Задача с ограничением на управление.
♦	Задача с ограничением на состояние.
♦	Задача с совместными ограничениями на управление и состояние.
♦	Задача с интегральными ограничениями (изопериметрическая задача).
Группа 3 характеризуется различием способов задания краевых условий
(10.17) и содержит задачи таких типов:
♦	Задача с фиксированными концами траектории.
♦	Задача со свободным концом траектории.
♦	Задача с подвижными концами.
Методы решения задач оптимального управления детально описаны
Н.Н. Моисеевым в работе [126].
10.2.	Стратегия решения задачи
системного управления работоспособностью
и безопасностью СТО
Новые подходы к созданию современной техники определяют качест-
венно новые требования к обеспечению техногенной и экологической безо-
пасности. Такая потребность обусловлена не только тем, что потери от час-
тичного или полного разрушения машин или конструкций могут в десятки
раз превышать стоимость их создания, но и тем, что катастрофы могут
иметь национальные или глобальные масштабы воздействия на население и
окружающую среду. Более того, катастрофы с многомиллионными и милли-
ардными потерями, которые на протяжении двух-трех последних десятиле-
тий прошлого века и первого десятилетия, включая землетрясение в Япо-
нии, XXI века, происходили практически во всех промышленно развитых
странах, доказывают, что существующие принципы и механизмы управле-
ния безопасностью сложных объектов не соответствуют современным требо-
ваниям [122, 212]. Отсюда следует практическая необходимость принципи-
ального изменения подходов и принципов управления безопасностью слож-
ными объектами, и, в частности, объектами современной техники.
Системная согласованность управления работоспособностью
и безопасностью сложными объектами
Для повышения качества управления сложными объектами следует вы-
яснить причины и факторы, из-за которых невозможно обеспечить необ-
ходимый уровень безопасности функционирования этих объектов. Таких
30-11-912
465
Глава 10. Системное управление сложными объектами
причин в условиях высоких темпов обновления современной техники и
производственных технологий может быть достаточно много, поскольку их
появление обусловливают не только общие тенденции развития техники,
но и собственные традиции, и замыслы конкретных производителей про-
дукции. Вместе с тем, анализ аварий и катастроф позволяет выявить наи-
более важные причины и недостатки сложившихся принципов управления
безопасностью современной техники. Одна из таких причин была рассмот-
рена в главе 9: она состоит в особенности функционирования систем диаг-
ностирования, ориентированных на выявления отказов и неисправностей.
Такой подход к обеспечению безопасности исключает возможность априор-
ного предотвращения нештатного режима и, как следствие, появляется воз-
можность его последующего перехода в аварию или катастрофу. Для пре-
дотвращения такого перехода в главе 9 предложена новая концепция обес-
печения безопасности.
Процессы функционирования СТО и процессы обеспечения их безо-
пасности имеют принципиальные различия. Первые ориентированы на
достижение главной, производственной цели СТО, поэтому им уделяют
основное внимание на всех этапах жизненного цикла изделия. Вторые оп-
ределенная категория специалистов считает второстепенными, поскольку,
на их взгляд, все основные проблемы работоспособности и надежности, а
следовательно, и безопасности изделия решены на этапах его разработки,
доводки, доработки, испытаний. В результате появляются прецеденты, ко-
гда разработка целей, задач, требований к системе безопасности и, прежде
всего, к системе технического диагностирования (СТД) не имеет должного
обоснования. И, как следствие, оказывается, что показатели и свойства
созданной системы безопасности не соответствуют реально необходимым
потребностям сложных объектов, которые они должны удовлетворять.
Подтверждением этому является проведение эксперимента по экстренной
остановке реактора Чернобыльской АЭС, которое закончилось катастро-
фой [351], а также недостаточная система безопасности на атомной элек-
тростанции в Фукусиме.
Поэтому возникает практическая необходимость качественного изме-
нения принципов и структуры управления работоспособностью и безопас-
ностью современных СТО в реальных условиях воздействия многофактор-
ных рисков. Прежде всего, управление сложными объектами должно быть
системным, что следует трактовать как системную согласованность управ-
ления работоспособностью и управления безопасностью не только по со-
ответствующим целям, задачам, ресурсам и ожидаемым результатам, но и,
что особенно важно, по оперативности и результативности взаимодействия
в реальных условиях нештатной ситуации. Такая согласованность должна
обеспечить оперативное и результативное взаимодействие указанных сис-
тем управления. С одной стороны, необходимо обеспечить оперативность
и результативность системы безопасности по своевременному обнаруже-
нию нештатной ситуации, оцениванию ее степени и уровня риска, опреде-
лению ресурса допустимого риска в процессе формирования рекомендаций
по оперативным действиям ЛПР. С другой стороны, система управления
работоспособностью после получения сигнала о нештатной ситуации долж-
466
10.2. Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
на оперативно и результативно действовать для обеспечения готовности
сложного объекта к экстренному переходу в нерабочее состояние и обеспе-
чению возможности реализации таких действий в пределах ресурса допус-
тимого риска. Отсюда следуют основные цели задачи системного управле-
ния сложными объектами.
Математическая постановка задачи системного управления
сложными объектами
Приведем математическую постановку этой задачи для априорно за-
данных интервалов изменения основных показателей СТО, представлен-
ного в виде сложной иерархической системы, в штатном режиме ее функ-
ционирования и при определенных допустимых пределах изменения фак-
торов внешнего воздействия.
Известно', функционирование системы характеризуется такой последо-
вательностью состояний сложной иерархической системы Ек, Е2,..., Ек,...,
в которой каждое состояние Ек задается определенными показателями
процессов функционирования системы (Yk, Xk,Uk), воздействия внешней
среды и факторов риска Ек:
Ек = {(Yk е Х)л(Хк е Х)л(Ик е и)л(Ек е S)},	(10.18)
где значения показателей в момент времени Тк е Т1 определяют соотно-
шения
Yk=Y [Тк]',Хк=Х[Тк]', Uk=U[Tk]' S*=S[Tt];
тк >'*->}; Тк еТ*', Г ={/| Г <t<t+};	(10.19)
У=(Г,| 1 = 1^); % = (%,|/ = М0;
U = (Uq\q=YQ); s = (s,| p = YP).
Здесь Y — множество внешних параметров Yi, которое содержит техниче-
ские, экономические и другие показатели качества функционирования
системы; X — множество внутренних параметров Xj, в состав которого
входят конструктивные, технологические и другие показатели; U — мно-
жество управляющих параметров Uq; S — множество параметров воздей-
ствия внешней среды и факторов риска; Y[Tk], Х[Тк], l/[Tk], S [7^1 —
множества значений соответствующих параметров в момент времени Тк;
Г1 — заданный или прогнозируемый период функционирования сложного
объекта.
Требуется', определить в момент 7] е 7^ такие значения показателей
степеней г], и уровней риска, а также ресурс допустимого риска Таг,
которые обеспечат в нештатном режиме возможность перехода из режима
30'
467
Глава 10. Системное управление сложными объектами
R^. за период 7^ в штатный режим до наступления критического момента
Тсг перехода нештатного режима в аварию или катастрофу.
Режим R,* — управляемый режим функционирования, обусловленный
воздействием U„. системы управления безопасностью, который в течение
периода 7^ приводит к переходу нештатного режима в штатный ре-
жим Rsd . Режим %, характеризуется функционалом
u-^Rsd,	(10.20)
который определяет процесс перехода нештатного режима Ros в штатный
режим Rsd под действием системы управления Urr.
Основное свойство системы — работоспособность, которая характери-
зуется заданными показателями качества, определенные множеством Y.
Безопасность системы будем рассматривать как способность своевре-
менно предотвращать последовательный переход штатного режима в ава-
рию или катастрофу на основе своевременного выявления факторов суще-
ственного риска и устранения их превращения в факторы катастрофиче-
ского риска. Безопасность характеризуют такие показатели: степень ц, и
уровень W] риска; ресурс допустимого риска нештатного режима Таг; ре-
сурс допустимого риска аварии 7^ или катастрофы .
Количественные значения показателей безопасности определяют ре-
шением обшей задачи анализа многофакторных рисков, математическая
формулировка которой приведена в этой главе.
Стратегия решения задачи системного управления
сложными объектами
Прежде всего, следует обратить внимание на принципиальные отличия
данной задачи от типовых задач управления. Важнейшее отличие состоит в
том, что исходная информация о сложном объекте содержит лишь незна-
чительную часть сведений о его состоянии, свойствах, процессах функцио-
нирования, характеристиках работоспособности. Эти сведения характери-
зуют функционирование таких объектов только в штатном режиме. Безус-
ловно, этих сведений может быть достаточно для принятия решений при
управлении сложными объектами при условии, что штатный режим сохра-
няется на протяжении продолжительного времени. Однако в реальных объ-
ектах при существующих системах технического диагностирования, ори-
ентированных на обнаружение отказов и неисправностей, нельзя гаранти-
ровать, что отказ или неисправность не произойдет в течение ближайших
5—10 минут. И априори неизвестно, сколько времени потребуется на уст-
ранение неисправности: несколько минут, несколько часов или несколько
месяцев. И, следовательно, априорно неизвестен возможный ущерб, и по-
тому система управления безопасностью является, по существу, регистра-
468
10.2. Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
тором информации о фактах, которые произошли, и накопителем сведений
об ущербах.
Принципиально иной подход к управлению безопасностью можно вве-
сти на основе системного управления сложными объектами, сущность ко-
торого заключается в системно согласованном оценивании и корректиро-
вании работоспособности и безопасности в процессе функционирования
таких объектов.
Структурная схема общей стратегии такого подхода представлена на
рис. 10.1. Информация о состоянии функционирования объекта в момент
Тк е Г' является неполной и нечеткой. Этой информации недостаточно
для принятия решения. Отсюда следует принципиально важное свойство
предлагаемого подхода, которое состоит в том, что анализ ситуации и при-
нятие решения обеспечиваются не только в типовых условиях четкого рас-
познавания штатного или нештатного режима системы, но и в условиях,
когда имеется только нечеткая, неполная информация о ситуации. Следует
обратить внимание, что этот подход в условиях нечеткой информации о
ситуации позволяет, в случае необходимости, своевременно принять реше-
ния об экстренной остановке функционирования системы. В данной стра-
тегии управления в блоках 1—3 реализуются процедуры диагностирования
и анализа режима функционирования сложного объекта. В блоке 4 на ос-
новании результатов, полученных после выполнения процедур блоков 2 и
3, происходит распознавание состояния штатного режима функционирова-
ния. При этом анализируют три возможных варианта состояния сложного
объекта: сохраняется штатный режим функционирования (переход управ-
ления к блоку 5.0); выявлены признаки нарушений штатного режима, на
основе которых можно сделать вывод, что в момент Тк е Г1 ситуация яв-
ляется нештатной (переход управления к блоку 5.1) или становится неоп-
ределенной (переход управления к блоку 5.2).
В первом варианте объект функционирует в штатном режиме, и вы-
полняется контроль качества функционирования (блоки 6.0—10.0).
Во втором варианте на основе последовательности нештатных ситуа-
ций реализуются такие действия: анализируют степень и уровень риска по-
следовательности нештатных ситуаций, оценивают безопасность и работо-
способность сложного объекта (блоки 6.1—7.1) и формируют решение о
технологической остановке его функционирования (переход управления к
блокам 8.1—10.1) или решение о продолжении функционирования объекта
при допустимых значениях степени и уровня риска (переход управления к
блоку 8.0).
В третьем варианте осуществляют оценивание живучести и безопасно-
сти функционирования объекта в условиях неопределенности информа-
ции о нештатных ситуациях. Для этого выполняют такие действия: анали-
зируют факторы риска в последовательности нештатных ситуаций, на ос-
новании этого оценивают живучесть и безопасность сложного объекта
(блоки 6.2—7.2). Если уровень неопределенности и неполноты информа-
ции допустимый, то принимают решение о продолжении его функциони-
рования (переход управления к блоку 8.0). Иначе принимают решение об
469
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.1. Структурная схема стратегии системного управления работоспособностью и
безопасностью сложных объектов
экстренной остановке функционирования объекта (переход управления к
блокам 9.2, 10.2).
Разработанный алгоритм системного управления работоспособностью
и безопасностью сложных объектов в условиях многофакторных рисков
470
10.2. Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
более детально представлен в приведенных далее схемах. Вначале рассмот-
рим структурную схему алгоритма управления безопасностью в нештатных
ситуациях (рис. 10.2), которая детализирует процедуры блоков 5.1—8.1 (см.
рис. 10.1). В данной схеме блоки 3.0, 5.0 реализуют процедуры диагности-
рования и оценивания нештатных ситуаций в процессе перехода штатного
режима функционирования сложной системы в последовательность не-
штатных ситуаций. С использованием результатов этих процедур форми-
руют базы данных и сценарий возникновения последовательности нештат-
ных ситуаций (блоки 4.0 и 6.0). На основе полученной информации при-
нимают решения относительно последующих действий (блок 7). В этом
блоке определяют возможность перехода сложного объекта из нештатных
ситуаций в штатный режим.
Проанализировано три варианта: переход возможен (вариант 1); пере-
ход невозможен (вариант 2); информации о нештатных ситуациях недоста-
точно для принятия решения (вариант 3). Если переход в штатный режим
возможен, то выполняют процедуру оценивания степени и уровня живуче-
сти объекта (блок 8.1). Если переход в штатный режим невозможен, то вы-
полняют процедуру оценивания степени и уровня риска последовательно-
сти нештатных ситуаций для объекта (блок 8.0). Если информации о не-
штатных ситуациях недостаточно для принятия решения о возможности
или невозможности перехода в штатный режим, то выполняют процедуру
оценивания степени и уровня безопасности объекта (блок 8.2).
Последующие действия системы управления в условиях нештатных си-
туаций ориентированы на исключение возможности аварии или катастро-
фы. В варианте 1 принимают меры для перехода нештатных ситуаций в
штатный режим на основе последовательного выполнения процедур, опре-
деляемых блоками от 8.1 до 2.1 с последующим переходом к блоку 1. В ва-
рианте 2 принимают меры для оценивания степени и уровня риска, лими-
та времени на формирование и реализацию решения о технологической
остановке функционирования объекта на основе последовательного вы-
полнения процедур, определенных блоками 8.0, 9.0, 10—12. В варианте 3
принимают меры для оценивания степени и уровня безопасности, ресурса
допустимого риска, лимита времени на формирование и реализацию ре-
шения о технологической остановке функционирования объекта на основе
последовательного выполнения процедур, определенных блоками от 8.2 к
4.2 и 8.0, 9.0, 10. Все варианты ориентированы на предотвращение аварии
до момента Тсг.
Далее рассмотрим структуру баз знаний и данных (рис. 10.3). Эта струк-
тура является детализацией содержания блока 4.0 алгоритма управления
безопасностью в нештатных ситуациях (см. рис. 10.2) и блоков 7.0—8.0,
7.1—8.1, 7.2—8.2 алгоритма системного управления работоспособностью и
безопасностью сложных объектов (см. рис. 10.1).
Отметим наиболее важные свойства и особенности этой структуры.
Она обеспечивает формирование, накопление и применение в системном
управлении работоспособностью и безопасностью сложных объектов ин-
формации трех видов: априорных знаний; текущей диагностической ин-
формации; сведений о результатах управления сложными объектами. Апри-
471
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.2. Структурная схема алгоритма управления безопасностью функционирования
сложных объектов в нештатных ситуациях
орные знания формирует система 1, которая состоит из базы казуальных
знаний, базы эмпирических знаний, базы экспериментальных знаний и ба-
зы экспертных знаний. Эти знания, которые используют в блоке 4.0 алго-
472
10.2. Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
ритма управления безопасностью (см. рис. 10.2), являются особо ценными
в начальный период возникновения нештатных ситуаций, обеспечивая
возможность сравнения процессов, которые происходят, с ранее известны-
ми аналогами или прототипами.
Текущую диагностическую информацию формирует система 2 в про-
цессе функционирования системных объектов как в штатном режиме, так
и в условиях нештатных ситуаций. Диагностическая информация отражает
Рис. 10.3. Структура баз знаний и данных для системного управления работоспособно-
стью и безопасностью сложных объектов
473
Глава 10. Системное управление сложными объектами
состояние: технологических процессов; технологических механизмов и
конструкций; технических средств управления; процессов контроля рабо-
тоспособности и безопасности сложных объектов. Результаты диагностиро-
вания используют в блоках 2.0 — 3.0 алгоритма управления безопасностью
(см. рис. 10.2), они особо необходимы в нештатных ситуациях для обеспе-
чения возможности анализа не только процессов, которые происходят, но
и ресурсов допустимого риска, лимита времени на формирование и реали-
зацию решения о технологической остановке функционирования объекта.
Дискретность измерений при диагностировании может существенно изме-
няться в зависимости от изменения нештатных ситуаций. Целью этого яв-
ляется, во-первых, сокращение времени на процедуру технологической ос-
тановки функционирования объекта, во-вторых, создание условий для ее
своевременной реализации до момента Тсг
Система 3 формирует информацию о результатах управления объек-
том, которая отображает результаты: работоспособности объекта; реконст-
рукции и ремонтов; действий в условиях нештатных ситуаций; производст-
ва. Она отображает не только результаты производства, но и результатив-
ность различных процессов функционирования, специфику различных
плановых профилактических и экстренных ремонтных работ, а также дру-
гие особенности конкретного объекта.
Информацию, полученную от систем 1—3, используют в алгоритме
системного управления работоспособностью и безопасностью объектов
(см. рис. 10.1), и она является основой для принятия решений при коррек-
тировании процессов их функционирования в штатном режиме, формиро-
вании и принятии решений для управления безопасностью, чтобы предот-
вратить аварии и катастрофы.
Однако следует отметить, что наличие указанной информации являет-
ся необходимым, но недостаточным условием для предотвращения аварий
и катастроф в нештатных ситуациях. Практический опыт показывает: не-
штатные ситуации в течение некоторого периода времени могут перейти в
аварии и катастрофы, если не будут своевременно приняты соответствую-
щие меры. Поэтому необходимо обеспечить такие характеристики системы
управления, которые будут гарантировать своевременный переход нештат-
ной ситуации в штатную до критического момента Т„ или своевременную
технологическую остановку функционирования объекта. Для этого необхо-
димо на основе указанной информации обеспечить своевременное реше-
ние ряда задач анализа рисков при управлении работоспособностью и
безопасностью сложных объектов. Перечень этих задач приведен на схеме
взаимосвязей задач анализа рисков в процессе управления сложными объ-
ектами (рис. 10.4).
В данной схеме основное внимание сосредоточено на конкретных це-
лях и задачах безопасности. Главными целями являются предотвращения
потенциально возможных аварийных и катастрофических ситуаций до на-
ступления момента Тсг, а главными задачами — достоверное оценивание и
оперативное прогнозирование динамики основных показателей безопасно-
сти в различных ситуациях риска с целью своевременного формирования,
принятия и реализации решений.
474
10.2. Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
Рис. 10.4. Схема взаимосвязей задач анализа рисков в процессе управления сложными
объектами
Для достижения поставленных целей одновременно решают две груп-
пы задач: анализ степени и уровня риска различных нештатных ситуаций и
анализ ресурса допустимого риска. Исходными данными являются резуль-
таты решения задач обнаружения признаков нештатной ситуации и распо-
знавания ситуации риска (блоки 1 и 2). Следующие — задачи оценивания
категории и изменения риска (блоки 3.1 и 3.2), оценивания и прогнозиро-
вания степени и уровня риска и ресурса допустимого риска (блоки 5.1 и
5.2; блоки 8.1 и 8.2), ранжирования задач по степени важности и уровню
475
Глава 10. Системное управление сложными объектами
сложности (блоки 10.1 и 10.2). В завершение решают задачу ранжирования
вариантов решений по риску и возможностям реализации и задачу разра-
ботки рекомендаций для ЛПР (блоки 11, 12). Остальные задачи (блоки 4,
6, 7, 9) используют как «точки опоры», в которых синтезируют и обобщают
результаты решения перечисленных задач.
10.3.	Задачи системного управления структурой
и свойствами сложных объектов
Особенности задач управления структурой и свойствами
сложных объектов
Перейдем к изучению свойств и особенностей задач управления струк-
турой и свойствами сложных объектов. Прежде всего, необходимо выявить
факторы, которые предопределяют необходимость создания и использова-
ния более сложных классов задач управления объектами.
К рассмотренным выше задачам управления работоспособностью и
безопасностью относятся задачи управления сложными объектами различ-
ного назначения в условиях штатного режима функционирования. Но вме-
сте с тем данный класс задач имеет определенные ограничения. Эти огра-
ничения следуют из математической постановки задач оптимального уп-
равления, в которой не учитывается целый ряд практически важных фак-
торов, относящихся к реальным условиям функционирования современных
сложных систем. В частности, недостаточно учитываются реальные взаи-
модействия объекта и внешней среды, например, такие важные особенно-
сти, как неполнота, неопределенность и неточность исходной информа-
ции, запаздывание информации, инерционность и запаздывание управле-
ния, немарковость процесса изменения состояния объекта.
В математической постановке задачи трактовка термина «оптималь-
ный» является достаточно узкой и не учитывает реальную множествен-
ность, неопределенность и противоречивость целей. Не учитываются воз-
можности таких изменений условий функционирования объекта, которые
приводят к нештатной или критической ситуации. В частности, не учиты-
ваются внешние нестационарные возмущающие силы, которые воздейст-
вуют на движущийся объект в атмосфере и обусловлены непрогнозируе-
мыми значительными вариациями плотности и температуры атмосферы,
мощными турбулентными движениями воздуха, особенно на границе атмо-
сферных фронтов циклона и антициклона, а также отличием аэродинами-
ческих реальных свойств от расчетных. Эти факторы вносят неопределен-
ность в характеристики сил, которые реально воздействуют на управляе-
мый объект. Математически данная неопределенность выражается неопре-
деленностью правых частей дифференциальных уравнений (10.1), описы-
вающих движение управляемого объекта. Такая неопределенность не га-
рантирует возможность выполнения ограничений на состояние и управле-
ние, определяемых соотношениями (10.2)—(10.4), а следовательно, не по-
зволяет гарантировать в сложных условиях штатный режим функциониро-
вания объекта, определяемый соотношением (10.1).
476
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
Таким образом, математический и методический аппарат, который ис-
пользуется при решении задач управления класса У1, ориентируется на
достаточно узкий класс детерминированных исходных данных и не учиты-
вает многие реальные условия и ситуации, которые характерны для при-
кладных задач управления.
Эти недостатки учитываются в классах задач управления более высо-
ких уровней, в частности в задачах, связанных с необходимостью управле-
ния свойствами и структурой сложных объектов. Прежде всего, рассмот-
рим некоторые приемы устранения неполноты, неопределенности и не-
точности исходной информации в системах управления. В реальных усло-
виях проектирования систем управления сложными объектами недостаточ-
ный уровень информированности ЛПР может быть обусловлен различны-
ми причинами. Наиболее характерными являются такие ситуации.
Ситуация 1. На этапе проектирования системы управления может ока-
заться, что частично или полностью неизвестны свойства и показатели
внешних воздействий на управляемый объект, и поэтому практически не-
известны многие показатели системы управления. Подобные ситуации бы-
ли характерны при разработке космических аппаратов различного назначе-
ния. В частности, при разработке лунохода сведения о внешней среде
практически отсутствовали. Известно было только одно свойство — отсут-
ствие атмосферы. А главных сведений (лунный грунт, его механические,
физические, химические и другие свойства и показатели) не существовало.
В таких условиях к системе управления предъявляются требования, кото-
рые принципиально отличаются от принятых при разработке систем управ-
ления класса У1.
В частности, система управления должна соответствовать принципи-
ально новому требованию, которое отсутствует в системах управления
класса У1, и его сущность состоит в том, что в процессе функционирова-
ния система управления должна заполнить отсутствующую информацию о
внешней среде и на этой основе осуществить решение об адекватном из-
менении параметров, свойств и структуры управляемого объекта. Следова-
тельно, от системы управления в этом случае требуется, чтобы она в про-
цессе функционирования могла одновременно выполнять функции управ-
ления класса У1 (изменения параметров состояния), класса У2 (изменения
свойств) и класса УЗ (изменения структуры). При этом процедуры измене-
ния свойств и структуры могут быть одноразовыми и многоразовыми.
В случае реализации одноразовой процедуры система управления ра-
ботает в таком режиме: заполняет отсутствующую информацию, выпол-
няет коррекцию свойств и структуры объекта. Такая процедура выполня-
ется при условии, что характеристики внешней среды остаются практиче-
ски неизменными в течение всего периода функционирования управляе-
мого объекта. Этот вариант процедуры характерен, в частности, для ис-
пользования определенных типов вездеходов в сложных климатических
условиях (болото, песок, твердый грунт, вязкий грунт и т. д.). В качестве
примера можно привести работу вездеходов в различные времена года в
Заполярье.
477
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Ситуация 2. Имеются достаточно точные исходные сведения о свойст-
вах окружающей среды и об управляемом объекте, на основе которых
можно создать систему управления. Однако в процессе функционирования
управляемого объекта свойства среды или свойства объекта могут изме-
няться в достаточно широком диапазоне в силу воздействия различных
факторов. Например, в летательном аппарате в процессе полета по мере
расхода топлива изменяется его масса и расположение центра тяжести.
Одновременно с изменением высоты полета изменяется плотность атмо-
сферы и, как следствие, — аэродинамические свойства. Указанные изме-
нения свойств объекта, а также нестационарные турбулентные процессы в
атмосфере могут привести к тому, что система управления, спроектиро-
ванная на основе исходной информации, не обеспечит в процессе измене-
ния свойств управляемого объекта и окружающей среды требуемые качест-
венные показатели функционирования объекта. В этих условия возникает
необходимость обеспечить непрерывное изменение его свойств и структу-
ры, адекватное изменению внешних воздействий. Такая система управле-
ния должна обеспечить требуемые качественные показатели функциониро-
вания объекта в любой момент складывающейся ситуации.
Ситуация 3. Данная ситуация является обобщением двух предыдущих.
Для нее характерны как недостаточная информированность о внешних ус-
ловиях и факторах на этапе разработки управляемого объекта, так и воз-
можность непрогнозируемых, нестационарных изменений внешних усло-
вий в процессе функционирования объекта.
Общим свойством рассмотренных ситуаций является необходимость
приспособления к новым условиям в процессе их изменений. Принципи-
ально его реализуют различными способами: изменением только свойств,
изменением только структуры, или одновременным изменением свойств и
структуры управляемого объекта. Способность нестационарной системы
приспосабливаться к изменениям внешней среды или характеристик объ-
екта называют адаптацией. Системы, которые обладают способностью
адаптироваться к изменяющимся условиям, принято называть адаптивны-
ми. Здесь под нестационарной системой понимают целостный объект, со-
стоящий из управляемого объекта и системы управления, которые являют-
ся структурно взаимосвязанными и функционально взаимодействуют для
достижения заданных целей.
Таким образом, приведенный краткий анализ показывает, что в реаль-
ных условиях неполноты, неточности и противоречивости исходной ин-
формации эффективное функционирование современных сложных систем
возможно только при наличии способности адаптации в процессе измене-
ния складывающихся условий. Адаптация возможна только при наличии
необходимого уровня информированности о свойствах внешней среды и
управляемого объекта в процессе его функционирования. Отсюда следует,
что задачи адаптации и оптимизации управления тесно взаимосвязаны с
задачами адаптивной оптимальной отработки информации при изменении
складывающейся ситуации. Такие задачи выходят за рамки подходов тео-
рии управления класса У1. Рассмотренные факторы стимулировали разви-
478
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
тие различных средств и методов адаптивного управления и способствова-
ли появлению методов управления классов У2 и УЗ.
Вместе с тем непрерывное увеличение объема и повышение уровня
требований к современному производству ставит принципиально новые,
существенно более сложные теоретические и практические задачи управ-
ления. Пока что сделаны только первые шаги в теоретическом исследова-
нии наиболее актуальных проблем управления классов У4 и У5. Однако
практические задачи класса У4, в частности, задачи управления развитием
сложных многоуровневых, многопрофильных систем решают во многом
интуитивно и эмпирически уже несколько десятилетий. Классическим при-
мером задач данного класса можно считать разработку программ развития
различных видов вооруженных сил. Такие задачи решают в каждом незави-
симом государстве, которое уделяет должное внимание обеспечению на-
циональной безопасности. В экономике подобные задачи возникают при
строительстве и модернизации крупных промышленных предприятий с
многопрофильным производством. В качестве примера можно назвать хи-
мические комбинаты, комбинаты цветной металлургии и т. п.
Задачи управления класса У5 являются дальнейшим принципиальным
усложнением задач класса У4. Это усложнение заключается в том, что
при развитии управляемого объекта принципиально изменяется его
внешнее свойство — назначение, а следовательно, и цели объекта. В та-
ких условиях задача оказывается принципиально более сложной, чем раз-
работка самого объекта. Действительно, разработчик нового объекта име-
ет возможность выбора облика, структуры, функций, элементов каждого
иерархического уровня и объекта в целом. В случае управления назначе-
нием, ситуация, в которой решают задачу, является принципиально иной.
Объект уже существует, имеет отлаженные технологии, систему снабже-
ния и сбыта продукции, а также сложившийся коллектив рабочих и слу-
жащих с определенным опытом практической деятельности в определен-
ной среде и профили специальной профессиональной подготовки. Требу-
ется изменить в объекте главное свойство — его назначение, но одновре-
менно максимально сохранить всю существующую производственную
инфраструктуру и обеспечить ее максимально эффективное использова-
ние в новой сфере практической деятельности. Очевидно, что обеспечить
эффективное и своевременное решение широкого круга организацион-
ных, технологических, экономических, научно-технических, социальных
и многих других проблем, которые возникают в этой ситуации, можно
только при наличии их системного согласования по целям, задачам, сро-
кам, ресурсам, ожидаемым результатам, а также при наличии многоуров-
невого управления.
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Задача рационального управления сложной
иерархической системой
Чтобы оценить всю сложность задач системного управления классов
УЗ, У4, У5, кратко рассмотрим одну из задач класса УЗ. Она относится к
числу простейших, но имеет важное практическое значение в реальных ус-
ловиях эксплуатации техногенно и экологически опасных объектов. Она
решается на этапе создания и испытания систем управления сложными
иерархическими объектами.
Формулировка задачи рационального управления сложной иерархиче-
ской системой в условиях многофакторных рисков основывается на ре-
зультатах структурно-функционального анализа, рассмотренного в главе 8.
Приведем содержательную формулировку рассмотренной задачи.
Содержательная формулировка задачи. Известно', для сложной иерархи-
ческой системы определены структуры всех уровней, проектные решения
ФЭ всех иерархических уровней согласно техническому заданию и требо-
вания к основным свойствам и показателям управления процессами функ-
ционирования системы в заданных условиях, которые определены неполно
и нечетко.
Требуется', определить облик и структуру системы управления, разра-
ботать проектные решения ФЭ всех иерархических уровней из условий
достижения необходимого качества управления системой в прогнозируе-
мых штатных, нештатных и критических ситуациях.
Математическая постановка задачи. Известно', для сложной многоуров-
невой системы структурная взаимосвязь ФЭ различных иерархических
уровней в виде
о
<10.21)
q=\	р=1
Pq	Q
О-22»
P-1	«=1
где VQ — множество ФЭ объекта в целом; V — множество ФЭ q-ro иерар-
хического уровня; -р-й ФЭ <7-го иерархического уровня. Функцио-
нальная взаимосвязь показателей качества функционирования объекта в
целом с параметрами ФЭ определена в виде функции с монотонным
включением переменных:
KQ = Fq ( XQ, Fqa ( XQ_{, Fq_{ (... F, ( X,,^ (... /j( X, ...))...)))), (10.23)
где KQ — вектор показателей качества объекта; XQ — вектор параметров
ФЭ высшего уровня иерархической структуры системы (уровень объекта в
целом); Xq — вектор параметров ФЭ произвольного q-ro иерархического
уровня, q = 1,2,Q; X, — вектор параметров ФЭ нижнего иерархиче-
ского уровня (например, уровня модулей); FQ,..,Fl,..,Fl — функции взаи-
480
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
мосвязи показателей ФЭ иерархических уровней. Эти функции определены
неточно, нечетко, неполно.
Требуется, построить такую последовательность преобразований
Qw	pw
ф, : % U :	1Ж;	(10.24)
9=1	Р=1
?w	Qw
ф;‘	(ю.25)
р=1	9=1
которая определит структуру системы управления и параметры ее функ-
циональных элементов из условия достижения необходимого уровня каче-
ства работы объекта в любой момент времени t е [0, Т] в прогнозируемых
ситуациях риска Sk е So, к = l,N .
В данной формулировке следует обратить внимание на взаимосвязь
соотношений (10.21) и (10.22), а также (10.24) и (10.25). Возникает естест-
венный вопрос: почему необходимо иметь два вида взаимосвязи ФЭ иерар-
хической структуры? Первый вид взаимосвязи определяют соотношения
(10.21) и (10.24), а второй — соотношения (10.22) и (10.25). Практическая
необходимость следует из реальных условий и приемов разработки слож-
ных систем. Дело в том, что в техническом задании на разработку задаются
требования к объекту в целом. Заказчика не интересует, по какой структу-
ре и из каких ФЭ будет построен объект. Ему важно, чтобы выполнялись
все заданные требования к объекту. В то же время, конструктор должен
рационально трансформировать общие требования к объекту в требования
к ФЭ каждого иерархического уровня проектируемой системы. Для этого
необходимо иметь описание взаимосвязи ФЭ в форме (10.21). Следова-
тельно, соотношения (10.21) являются основой для реализации процедуры
декомпозиции.
Необходимость взаимосвязи ФЭ в форме (10.22) следует из технологии
проектирования реальных сложных иерархических систем. Проектирование
системы начинается с разработки ФЭ низшего уровня (модулей или дета-
лей) с последующим переходом к проектированию ФЭ более высокого
уровня и окончательной компоновки объекта в целом. Например, для ра-
диотехнических систем различного назначения процедуру проектирования
выполняют в такой последовательности: функциональный модуль (микро-
схема) => функциональный блок (усилитель высокой частоты) => функцио-
нальное устройство (приемник) => функциональная система (приемный
тракт как совокупность N приемников, N приемных антенн и других функ-
циональных устройств) => объект в целом (радиорелейная станция). Следо-
вательно, формула (10.22) является основой для реализации процедуры аг-
регирования в системном анализе.
Для системы управления соотношение (10.24) аналогично по назначе-
нию формуле (10.21), а (10.25) — формуле (10.22). Еще одно замечание:
формулы (10.21), (10.22) определяют структурную взаимосвязь ФЭ объекта,
а формула (10.23) — функциональную взаимосвязь ФЭ через показатели
качества.
31-11-912
481
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Общая стратегия решения задачи. Принципиальная особенность этой
задачи состоит в том, что она обладает одновременно свойствами задачи
СФА (выбор структуры системы управления) и задачи системного анализа
многофакторных рисков (анализ и минимизация рисков ситуации, обеспе-
чение требуемого качества системы в заданных ситуациях риска). Данную
особенность необходимо учитывать при формировании стратегии ее реше-
ния. Прежде всего учтем, что эта задача в вопросах выбора структуры сис-
темы и параметров ее ФЭ аналогична задаче СФА, приемы решения кото-
рой описаны в главе 8. Поэтому рассмотрим стратегию оптимизации
управляющих воздействий в условиях многофакторных рисков.
За основу возьмем соотношение (10.23), которое определяет взаимо-
связь показателей качества объекта KQ и параметров Xq, q =
ФЭ всех иерархических уровней. Необходимо преобразовать данное соот-
ношение для учета факторов риска и управляющего воздействия. Для этого
представим связь вектора показателей качества с векторами параметров
ФЭ, факторов риска и управляющего воздействия в обобщенном виде:
KQ = Fq ( хе, 4_, ( xo-i. Fq-i ( -Л ( Х/-1 (••• Ъ ( х, ) •••))))),	(Ю.26)
где х, — кортеж для q-ro иерархического уровня сложной иерархической
системы, который определен соотношением
X, = {Xq, й„, р9),	(10.27)
где Xq — вектор параметров ФЭ q-ro иерархического уровня; uq — вектор
управления; р? — вектор факторов риска.
Учтем, что все величины, определяемые соотношением (10.27), явля-
ются функциями времени и в фиксированный момент t = tr принимают
значения
Xq = Xq(tr ),uq =uq(tr );pq =pq( tr ).	(10.28)
В общем случае для реальных сложных систем задача управления как
для объекта в целом, так и для каждого q-ro уровня его иерархической
структуры заключается в одновременном достижении двух условий:
♦	обеспечить стабильное значение некоторых показателей качества Kiq
в любой фиксированный момент времени tr заданного интервала [0, 7];
♦	обеспечить изменение во времени некоторых показателей качества
Кгч по заданным программам.
Первое условие в идеальном случае означает KXq = const V tr е [0, Т]. В
реальных условиях допускают определенное изменение показателей под
действием дестабилизирующих факторов риска на q -м уровне и корректи-
рующим воздействием в заданном интервале. Данное условие определяет
482
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
соотношение
KXq{urq, р;, t,) е £,-J Wre [0,Т], q = VQ, (10.29)
где KXq, KXq — заданные значения показателей качества.
Второе условие в идеальном случае означает, что каждая компонента
вектора K2q является заданной функцией времени. В реальных условиях
под действием дестабилизирующих факторов риска и программного управ-
ляющего воздействия в любой момент времени tr е [0, Г] требуется обеспе-
чить выполнение условия
Р?\ К) е	K2q(tr)] Vtr е [0,T],q = UQ, (10.30)
где X2q(lr), K2q(tr) — заданные соответственно верхняя и нижняя границы
допустимого интервала отклонений функции Х'2?(/г) в момент tr.
Для обоснования стратегии опишем более подробно процедуру управ-
ления на примере двухуровневой системы. В этом случае показатели каче-
ства KQ определяет соотношение
KQ = FQftQ,Fxftx)).	(10.31)
Здесь на основе (10.27) для нижнего уровня q = 1 и высшего уровня q = Q
имеем
Xg = [-^q>uq>Pq }>Xi = i>Mi>Pi }•	(10.32)
Определим управления и щ из условия (10.30), полагая известны-
ми из решения задачи СФА изменения во времени показателей качества и
параметров в виде
^о=^(О;^=^(О;	(Ю.зз)
xQ=x‘Q(t),xx =x;(t).	(10.34)
За начальное решение данной задачи примем такое решение, для ко-
торого не существует факторов риска, тогда р0 = 0; р, = 0. В этом случае из
(10.31) с учетом (10.32) получаем
Kq=Fq(Xq,uq,Fx(Xx,ux)).	(10.35)
Построим на интервале [0, Т] последовательность дискретных значений
=/0+МГ; Ы = -?—; i = Q,M0;t0 = 0; tMq = Т .	(10.36)
Л/ 0
Тогда задача определения структурного управления сводится к обеспе-
чению равенства значения KQ, определяемого соотношением (10.35), зна-
31*
483
Глава 10. Системное управление сложными объектами
чению заданной функции K'Q (/) для каждого момента /,, определяемого
соотношением (10.36). В результате получаем систему уравнений
Fq(Xq «J, uQ (t,), Ft (!,(/,), «,(/,)) = Kq (Г,), i=OjTo. (10.37)
Здесь неизвестными являются компоненты векторов управления йе(Г,),
«](/,), а остальные переменные известны, поскольку соответствующие
функции определены в задаче СФА.
Решение системы (10.37) определяет дискретные значения искомых
функций управления в точках, полученных из (10.36). На основе решения
системы (10.37) можно построить непрерывные функции uQ(t), U^t), ис-
пользуя методы аппроксимации. В системе уравнений (10.37) количество
компонент векторов XQ , Х{, а также uQ , щ , определено, причем количе-
ство неизвестных N равно сумме количества компонент векторов uQ и й, .
Количество уравнений М определяет количество дискретных значений в
(10.34) и равно М = Мо + 1. Поскольку их количество выбирают в процессе
решения задачи, то необходимо учитывать такие особенности:
♦	количество уравнений М целесообразно выбрать М > N, т. е. такое,
которое больше или равно количеству неизвестных;
♦	с увеличением М уменьшается погрешность аппроксимации функ-
ций й0(Г) и й] (Г) по дискретным значениям й0(Г,) и и, (Г,), i = O,Mo, но
возрастает вычислительная сложность системы (10.37).
Выбор метода решения системы (10.37) зависит от размерности задачи,
соотношения между М и N и особенностей функции в (10.37). Далее,
на основе (10.26) в функции (10.35) необходимо учесть факторы риска
pQ(f), Pi(0 и свести задачу уточнения функций управления в этих услови-
ях к одной из известных форм задачи раскрытия неопределенности ситуа-
ций или к задаче анализа минимизации степени и уровня многофакторных
рисков.
Нахождение функций управления в случаях, когда общее количество
уровней Q > 2, можно свести к решению последовательности задач для
двухуровневой системы или непосредственно к системе вида (10.37), но с
количеством переменных, равным сумме компонент всех вектор-функций
управления uq(t),q = 1, Q .
Таким образом, стратегию управления сложной иерархической систе-
мой, для которой решена задача СФА, можно свести к последовательности
таких задач.
1.	Решения системы нелинейных уравнений типа (10.37).
2.	Аппроксимация искомых функций по их дискретным значениям —
результатами решения предыдущей задачи.
3.	Учет факторов риска на основе приемов раскрытия неопределенно-
сти ситуаций или сведения к задаче анализа многофакторных рисков.
4.	Разработка проектных решений ФЭ управления.
484
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
На практике не всегда можно выполнением единственной итерации
обеспечить получение приемлемого решения задачи системного управле-
ния. Полученные функции управления могут потребовать уточнения струк-
туры и функций некоторых ФЭ для иерархических уровней объекта или
его системы управления. Это требует выполнения новой итерации в задаче
СФА объекта, а следовательно, уточнения решений и в задачах управления
исследуемым объектом.
Пример решения задачи системного управления
работоспособностью и безопасностью авиационного двигателя
Содержательная формулировка задачи. Задачу управления безопасно-
стью целесообразно рассматривать как системную задачу обнаружения
факторов риска, воздействие которых может привести к нештатным ситуа-
циям. Следует учитывать, что управление безопасностью и функциониро-
ванием выполняют в условиях неполноты и неопределенности динамики
перехода штатного режима в нештатный. Штатный режим не является ста-
ционарным и существенно изменяется на различных этапах рабочего цик-
ла системы. Таким является характер работы авиационных двигателей, ре-
жимы которых на этапах взлета, крейсерского полета и посадки сущест-
венно различаются. Режимы взлета и посадки наиболее критичны и чувст-
вительны к воздействию факторов риска. Эти режимы по своей физиче-
ской сущности являются переходными между двумя стационарными режи-
мами: первый — нерабочий режим, когда самолет на стоянке; второй —
крейсерский режим, когда полет выполняется на заданной высоте и двига-
тель работает в постоянном режиме в течение всего полета.
Штатный режим функционирования включает ряд основных этапов:
стационарный режим крейсерского полета и переходные нестационарные
режимы взлета, посадки. Параметры двигателя изменяются синхронно в
процессе перехода от одного режима к другому и в переходных режимах. К
ним относятся: тяга, масса горючего, давление масла, подача воздуха и др.
Изменения этих параметров в различных режимах как функций времени
зависят от целенаправленных действий системы управления и неуправляе-
мых, неконтролируемых воздействий внешних факторов климатических,
географических, геологических, технологических и других процессов [63,
141, 148, 240, 245, 249, 251, 307].
Общая характеристика свойств и особенностей исследуемого объекта. Из-
вестно'. основные свойства, показатели и характер штатного режима. Ре-
жим определяют такие основные этапы:
1.	ко ’Г11 — запуск и прогрев двигателя.
2.	к1Д2] — подготовка к взлету, включение и проверка режима перехо-
да от стандартного уровня мощности к форсажу двигателя.
3-	к2Л] — выполнение взлета в режиме форсажа двигателя, который
характеризуется увеличением его мощности в 1,2—1,3 раза по сравнению
со стандартной мощностью.
485
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.5. Типовые этапы функ-
ционирования авиационного
двигателя
4-	R3,f4] — процесс перехода от режима форсажа к режиму крейсер-
ского полета, характеризуется уменьшением мощности двигателя до уровня
0,75 - 0,85 от стандартных значений.
5-	крейсерский полет, в течение которого основные показате-
ли функционирования двигателя составляют 0,75—0,85 от стандартных
значений.
Этапы 6—8 по основным свойствам во многом аналогичны этапам взле-
та, поэтому представим их в несколько упрощенном виде.
6.	Процесс перехода от крейсерского режима к режиму посадки.
7.	Режим посадки.
8.	Режим остановки двигателей, который завершается их переходом в
режим ожидания и подготовки следующего запуска.
Типовые этапы функционирования авиационного двигателя представ-
лены на рис. 10.5.
Известны характеристики и особенности режимов, которые определя-
ют такие свойства и практически приемлемые допущения.
1.	Каждый этап характеризуется определенной длительностью, началь-
ным и конечным значениями каждого показателя у,, определяемыми со-
ответственно в момент начала и в момент окончания периода. Изменения у,
в пределах этапа определяет соответствующая модель. Длительность этапа,
начальные и конечные значения каждой функции задаются априорно.
2.	Все показатели у, являются синхронными и синфазными. Данные
свойства состоят в том, что под действием различных факторов показате-
ли одновременно увеличиваются или уменьшаются без временной за-
держки.
3.	Управляющее воздействие U =(Uу| j = 1,/и) является безынерцион-
ным, т. е. отсутствует временная задержка между воздействием управления
и реакцией объекта.
4.	Факторы риска р = (р? | q = 1,п9) изменяют длительность воздействия
на двигатели, и с увеличением времени воздействия возрастает степень и
уровень риска.
486
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
5.	Управляющее воздействие может замедлить воздействие факторов
риска или прекратить их отрицательное влияние на управляемый объект
при условии, что темпы управляющего воздействия будут превышать тем-
пы роста уровня воздействия факторов риска.
6.	Прекратить отрицательное воздействие факторов риска можно лишь
при условии, что решение разработано, принято и реализовано до наступ-
ления критического момента времени Тсг, в который воздействие факторов
риска приводит к необратимым последствиям в виде аварии или катастрофы.
Распознавание нештатных ситуаций будем рассматривать на основе
перечисленных свойств и особенностей как задачу обнаружения факторов
риска, воздействие которых может привести к нештатной ситуации. Учтем
основные различия штатного и нештатного режимов и их математические
описания, приведенные в главе 9.
Математическая постановка задачи. Известно', штатный режим функ-
ционирования объекта характеризуется множеством
Y = {у,- | у; < yi < у-,i е N0,N0 = 1,^ }.
Значения показателей у, е Y функционирования объекта ограничены
действием системы управления U = (UJtj = 1,/0) и случайными воздейст-
виями факторов риска р = (р? | q = 1,л ). Зависимость показателей от дей-
ствия системы управления и случайных воздействий факторов риска опре-
деляется соотношением
у, = Z(t/,p),
где fi(U,p) — неизвестные функции, которые необходимо определить по
дискретным данным системы диагностирования.
В известные дискретные моменты времени tk = t0 + к At измеряют па-
раметры у, при известных значениях Uj и неизвестных значениях pq. Ре-
зультаты измерений представлены в виде конечной выборки наблюдений
за период [/0,^] и конечной выборки наблюдений за период [/* ,1^], где
t0 <	• Выборки записываем в виде массивов
Во = {(у(4),#(4)) I h = t0 + кАГ,к = ОГМ;	(10.38)
ВкХ = {{y(tk),U(tk)) 14 =t0 + kAt; к = k~k~0},	(10.39)
где у = (у, | i = 1,Ло).
Существует множество Y динамически синхронных показателей:
Y = {У, I (Uji Т,л е Мх) => (у,., V. е А)};	(Ю.40)
у,. qY,Mx = 1,Jo 'j<J0;Nx ^NO',NX =1,^,^ < .
487
Глава 10. Системное управление сложными объектами
В момент времени /0 известны значения всех компонент вектора уп-
равления
й0 = {и] | и° = u^j = й~0 (Ю.41)
и значения показателей штатного режима при отсутствии воздействия не-
контролируемых факторов риска:
Уо = U° I У? = f(U0);yf е Y;i = й>} •	(Ю-42)
Для определенного периода эксплуатации f = [z0;f] заданы допустимые
отклонения параметров у,. под действием неконтролируемых факторов в
виде ограничений
у,. < у? < у; < у;.
Если данное условие одновременно не выполняется для нескольких
синхронных показателей yq е Y , и у,2 е Y, то ситуация является нештат-
ной. Формально условие для нештатной ситуации опишем соотношением
{[(У/, € У)] Л [(yZ| < у-) V (у* < У,. )]} Л {[(jX е У)] л [(jX < у' ) v (у* < у,2 )]}.
(10.43)
Требуется: распознать нештатную ситуацию по выборкам Во и Вк> ;
определить в каждый момент tk степень и уровень риска и выявить мо-
мент и темпы возможного перехода штатного режима в нештатный.
Режимы функционирования объекта обладают такими свойствами.
1.	Количество показателей у([ е У; у,2 е У; (/, ;/2) е TV,; JV, = {i| i = 1;nJ
объекта ограничено: = 2; z, = 1; /2 = 2. Показатели являются динамиче-
ски синхронными и зависимыми от времени (у,. = y,(Z), д = У2(0) и со-
ответствуют условию (10.40). Максимальные изменения происходят при
переходных режимах этапов 1 и 8, в которых наиболее вероятны условия
(10.43). Пределы изменения для этих этапов заданы:
У1ко] = О; У1К] = 0,45; у2[/0] = 0; y2[zj = 0,35.
Здесь и далее частные значения показателей нормированы относительно их
общих значений за период полета.
2.	Режимы изменяет система управления, показатели Uj ей‘,
U = (Uj,j = 1, Jo) которой являются функциями времени Uj = Uj(t). В мо-
мент времени t0 выполняются условия (10.41) и (10.42). Задано 70=3,
функции (Ul (/), U2(t), U2(t)) е U ограничены и представлены в виде
0 <(/,(/)<!; t/,(Z) = </10+4^ + 4/;
0 < U2(г) < 0,7; U2(t) = d20+d2lt;	(10.44)
488
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
О < U3(t) < 0,5; U2(t) = d20 + d2]t + d22t2.
3.	В системе в определенные дискретные моменты времени tk = t0 + кА/
измеряют параметры у, = у, [4 ] при известных значениях Uj = Uj [4 ] и не-
известных значениях pq. Результаты измерений представляют и формиру-
ют в виде (10.38) и (10.39).
Известно, что интервал измерений параметров составляет в минутах
период t е [0; 0,3]. В пределах этого интервала формируют его дискретный
аналог, который удовлетворяет таким условиям: к = 1;11 если к = 1; t =
= t0 = 0, если к = к0 = 11, t =	= 0;3. В процессе технического диагности-
рования формируют последовательность дискретных интервалов за период
полета, которая составляется из интервалов всех этапов от 1 до 8.
4.	На основе дискретных интервалов формируют значения для функ-
ций (U (/), U2(t), е U , которые задаются соотношениями (10.44).
Значения функций определяют условия
<7,(/о) = О; t/,(0,3) = 1; t/,(0,15) = 0,7;
U3(t0) = 0; t/3(0,3) = 0,5; C/3(0,2) = 0,4;	(10.45)
<Z2(ro) = 0; t/2(0,3) = 0,7.
5.	При анализе воздействия факторов риска на исследуемый объект
учитывают такие их свойства и особенности.
♦	Факторы риска р = (р? | q = 1,пq) являются независимыми и изменя-
ются по случайным законам, распределение которых априорно неизвестно.
♦	Факторы риска могут одновременно воздействовать на один или не-
сколько показателей, или на все показатели у,.
♦	Если под воздействием факторов риска одновременно синхронно и
синфазно изменяются значения хотя бы двух показателей у,, которые сис-
тема диагностирования обнаруживает в течение нескольких измерений, то
это означает, что исследуемый объект переходит из штатного режима в
нештатную ситуацию.
6.	На основе указанных условий, свойств и особенностей учитывают
воздействия факторов риска на исследуемый объект. При воздействии
факторов риска значения показателя у, будут определяться величиной у,.
В момент tk показатель у, [(J находят по формуле
1 А» _ Rj
ЛК1 =	= Ь^{рчк),	(10.46)
•'о у=1
где величина р?)1 = рД/J определяет значение q-ro фактора риска в момент
tk. Показатель bi} характеризует уровень воздействия к- го фактора риска
489
Глава 10. Системное управление сложными объектами
на показатель у, исследуемого объекта в момент tk, осуществляемый воз-
действием на показатель Uj управления объектом. Заданы также предель-
ные значения Ьу: для / = 1; j = 1;3 => А;, = 0,2;	= 0,3; /ц3 = 0,5 ; для
i = 2;j = 1;3 => /^ = 0,1;Z^2 = 0,25;Z^3 =0,4. Функция Fi(pgk) характеризует
уровень воздействия фактора рдк на i-й показатель у,. Она должна соот-
ветствовать условию, что при отсутствии воздействия факторов риска (т. е.
при рдк = 0) должно выполняться равенство у, = у,. На объект одновре-
менно и независимо может воздействовать несколько факторов риска
Рл, = (р,* |р«* = Р, М; я = йп'д)  В этих условиях функция /;(рл<) определи-
ется соотношением
^> = П(1-^к*|);	(ю.47)
<7=1
Рл, ={p,* I Рдк =РА);? = 1’Л«}-
Здесь задано 0 < cig < 1; i = 1;2; q = 1,л? .
Решение задачи. Рассмотрим алгоритм решения задачи, в котором по
исходным данным (10.38), (10.39) на основе (10.44)—(10.47) требуется вы-
полнить такие процедуры.
1.	Пронормировать длительность каждого этапа к соответствующей
части общей продолжительности работы двигателя [/0~;f0] (см. рис. 10.5).
Нормированная продолжительность т, и т2 этапов 1 и 2 определяется
соотношениями
?! =1-^—^-; te [/о ,/J; т2 =1-^—t е [Z,,Z2].
*1	*0	‘2	*1
Дискретные значения т, и т2 вычисляют в соответствии с условиями
п. 3 для исходных данных. Аналогичное нормирование выполняют для всех
других этапов. Для каждого этапа величина т должна изменяться в интер-
вале [0,1]. Такой подход позволяет повысить точность моделей за счет уве-
личения количества точек для каждого интервала при составлении соответ-
ствующей системы уравнений.
2.	Пронормировать показатели функций у,(^) и управляющих воздей-
ствий Uj(tk) на основе соотношений
У(4) = Л	= max у,(4);
У,
max U,.
U j	Ik Фо .'о I
Нормирование выполнять в соответствии с условиями (10.45).
490
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
3.	Сформировать систему моделей для показателей управляющих воз-
действий Uj(tk). Создать систему моделей в соответствии с формулами (10.44),
(10.45) можно, определив коэффициенты J01,...,J32 соответствующих функ-
ций. Определение коэффициентов для функции Ux(t) = J10 + dxxt + dX2t2 в
соответствии с формулами (10.44) и (10.45) сводится к решению системы
уравнений
^10 +	1^0 + ^12^0 =
dXQ + t/H0,15 + 6f12(0,15)2 =0,7;
J10+JH0,3 + J12(0,3)2 =1,0.
Примечание
Такая система уравнений имеет важную особенность. Момент t 0= /0 =0
соответствует неактивному состоянию двигателя. Следовательно, в первом
уравнении все слагаемые должны быть равными нулю. Тогда два последних
уравнения имеют три неизвестные переменные J10; dxx; J12, что приводит к
неограниченному множеству решений, поэтому они неприменимы на прак-
тике. Выход из данного парадокса состоит в принципиальном изменении
исходной точки отсчета, за начало которого необходимо взять значение
управляющего воздействия в установившемся режиме, который является
характерным для крейсерского полета. Тогда величину djQ следует рассмат-
ривать как показатель стабильной работы системы управления, величину
djX — как скорость изменения режима управления, a dj2 — как ее ускоре-
ние. При таком подходе djQ можно не только установить априорно, но и
уточнять непосредственно в полете. Значения двух других показателей легко
определить из двух последних уравнений. В результате получаем оконча-
тельное решение в виде функций
U2(t) = J20 + d2xt + d22t2', U3(t) = d30 + d3xt + d32t2,
для которых выполняются условия d2Q = d3Q =d05', d05 — показатель ста-
бильной работы системы управления на этапе 5.
4.	Сформировать систему моделей для показателей функционирования
объекта в штатном режиме. Базовые модели функционирования объекта
сформируем в штатном режиме с учетом равенства у, = у,- для всех временных
периодов интервалов. В этих условиях выполняется равенство ) = 1=1,
поскольку для штатного режима по определению имеем pqk =0; q = 1,п, а
следовательно, в соответствии с (10.47) получаем р„^ =0. Тогда модели
функционирования объекта в соответствии с ограничениями и рекоменда-
491
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.6. Исходные данные для Y2(Ut),Y2(U2),Y2 (U3)
циями п.4 для исходных данных определяет соотношение
1 'о RJ
у.
Jq j-\	r=0
Системы уравнений для определения неизвестных переменных ал,Ьу
требуется формировать на основе дискретной выборки (10.38)
Во = {{y(tk),U(tk)) | tk = t0 + км,к = О,ко}
наблюдений за период Выборка определяется последовательностью
дискретных интервалов соответственно с требованиями п.З для исходных
данных. Демонстрационная версия расчетов представлена в виде окон
компьютерной программы. Результаты формирования исходных данных
К](/) и Y2(t) приведены на рис. 10.6.
5.	Сформировать систему моделей для показателей функционирования
объекта в нештатном режиме.
Модели функционирования объекта в нештатном режиме необходимо
формировать для всех временных периодов на основе соотношений (10.46)
и (10.47):
1 m _ Rj
Ж) -
Ш j=\	г=0
по данным выборки (10.39)
492
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
вк\ = {(М)Ж) 14 = 'о + к^к = к\ > ко}
за период [/* ,1^1 соответственно с ограничениями и рекомендациями пп. 4,
5, 6 исходных данных. Системы уравнений для определения неизвестных
переменных и функции ^(р„ч) необходимо формировать на основе
дискретной выборки, которая определяется последовательностью дискрет-
ных интервалов в соответствии с требованиями п. 3.
6. Выполнить систему версий демонстрационной системы управления
и оценивания рисков нештатного режима. На основе предложенных моде-
лей анализа динамики штатных и нештатных режимов разработана демон-
страционная система обнаружения и оценивания рисков нештатных ситуа-
ций, последовательные этапы которой представлены в виде ряда демонст-
рационных окон компьютерной программы. Модели позволяют обеспечить
определение на каждый момент tk значения степени и уровня риска.
Задание исходных данных для реализации возможности автоматиче-
ского определения требуемой точности управления функционированием
объекта в штатном режиме и полученные для этого варианта результаты
представлены на рис. 10.7.
Задание исходных данных для автоматического определения управле-
ния функционированием объекта при изменении режимов с априорно за-
I ние < ичи по исходным м	ЯИР|
Зафузить данные с директора. I |те$1'
0,04949
0,09576
0,13881
0,17864
0,21525
0,24864
0,27881
0 30576
032949
о
0172
0,328
0,468
0,592
0,7
0,792
0.888
0,928
0,972
0,07
014
0,21
028
0,35
0,42
0,49
056
063
Время, t
прав пение U(t:) | Индикаторы y(Ui) | Индикаторы У(всШ) |
S' Автоматически рассчитать необходимую степень
Очистить
о
Рис. 10.7. Исходные данные и результаты управления функционированием объекта в
штатном режиме
493
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.8. Исходные данные и результаты изменения режимов
:	эд«чи по искомым данным

Загрузить данные с директории | [lest
Управление Щ) Индикаторы (is) | индикаторы ¥(все и) |

JL-
W.
Щ.
Ш.
1
1
S£L
0^.
0.06363
012312
0.17847
22968
027675
031968
0 35847
039312
042363
0.04349
009576
ОД 3881
ОД 7864
021525
024864
027881
0.30576
032949
kim_____luao-.-.kl
о о -J
0.172
0,328
0.468
0.592
0.7
0 792
0,868
0.928
0972
0,07
014
021
028
035
0.42
0.49
056
0.63
|о
0,04949
009576
0.13881
0,17864
0.21525
0.24864
027881
Найти Y(Ui)
Y2(al) - 0*y2(U1 ) +1 -Y2(U2) 4FY2(U3)
с максимальным отклонением «0
-— расчет окончен -—
Г Решать не симплекс методом
точность метода равна 1е-б
----------------------3
Очистить
Рис. 10.9. Исходные данные и результаты корректировки режимов
494
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
Рис. 10.10. Исходные данные для решения задачи в условиях воздействия ситуаций риска
Рис. 10.11. Результаты распознавания нештатной ситуации
данной точностью приведено на рис. 10.8. Решение двух указанных задач
для штатного режима функционирования объекта выполняют с использо-
ванием симплекс-метода для несовместных систем линейных уравнений.
Результаты корректировки режимов с нулевым максимальным откло-
нением и заданные при этом исходные данные представлены на рис. 10.9.
На рис. 10.10, 10.11 приведены исходные данные и результаты реше-
ния таких задач: первая — необходимо обеспечить распознавание нештат-
ной ситуации на базе выборки Во и выборки Bki; вторая — определить тем-
пы и выявить момент возможного перехода штатного режима в нештатный
режим. Исходные данные для решения этих задач в условиях воздействия
ситуаций риска представлены на рис. 10.10, а результаты решения задачи
распознавания нештатной ситуации в условиях воздействия факторов рис-
ка и выявления момента возможного перехода штатного режима в нештат-
ный отображены на рис. 10.11.
495
Глава 10. Системное управление сложными объектами
В заключение отметим, что представленные теоретические исследования
и рассмотренные примеры решения задач показывают, что имеется возмож-
ность с достаточной для практики достоверностью выявлять момент воз-
можного перехода штатного режима сложной технической системы в не-
штатный и своевременно обеспечивать безопасность ее функционирования.
10.4.	Формализация и реализация стратегии
решения задачи системного управления
работоспособностью и безопасностью СТО
Анализ аварий и катастроф позволяет выявить наиболее важные при-
чины и недостатки сложившихся принципов управления работоспособно-
стью и безопасностью современной техники [122, 212]. Одна из таких при-
чин состоит в специфике функционирования систем диагностирования,
ориентированных на выявления отказов и неисправностей. Такой подход к
обеспечению безопасности исключает возможность априорного предот-
вращения нештатного режима, и, как следствие, появляется возможность
его последующего перехода в нештатную ситуацию, аварию или катастро-
фу. Поэтому возникает практическая необходимость качественного изме-
нения системы диагностирования в рамках предложенных выше в этой
главе принципов и стратегии управления работоспособностью и безопас-
ностью современных СТО в реальных условиях воздействия многофактор-
ных рисков.
Здесь предлагается формализация и реализация системной стратегии
гарантированной работоспособности и безопасности функционирования
СТО как единого комплекса ее методологии и инструментария техниче-
ской диагностики в процессе эксплуатации СТО.
Системная стратегия гарантированной работоспособности и безопас-
ности функционирования СТО, структурная схема которой приведена на
рис. 10.1, базируется на предложенном в параграфе 9.2 принципе своевре-
менного обнаружения причин, оперативного предотвращения перехода
штатных ситуаций в нештатные, аварийные или чрезвычайные, выявления
факторов риска, прогнозирования основных показателей живучести объек-
та в течение заданного периода его эксплуатации, а также на введенных в
параграфе 9.3 утверждениях и аксиоме ситуаций риска, в соответствии с
которой не исключается возможность одновременного осуществления не-
скольких событий из рассматриваемого множества нештатных ситуаций
[150, 151].
Основная идея стратегии — обеспечить в реальных условиях функцио-
нирования СТО своевременное и достоверное обнаружение, оценивание
факторов рисков, прогнозирование их развития в течение определенного
периода эксплуатации и на этой основе осуществление своевременного
устранения причин появления нештатных ситуаций до появления отказов
и других нежелательных последствий [146, 147].
Реализация стратегии формируется на основе приведенных в парагра-
фе 9.4 принципов, которые кратко изложим в следующем виде:
496
10.4. Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управления ...
♦	системная согласованность по целям, задачам, ресурсам и ожидае-
мым результатам по мероприятиям обеспечения безопасности функциони-
рования сложной системы;
♦	своевременное обнаружение, гарантированное распознавание и сис-
темное диагностирование факторов и ситуаций рисков;
♦	оперативное прогнозирование, достоверное оценивания нештатных
ситуаций;
♦	формирование и реализация рационального решения за практически
приемлемое время в пределах неустранимого временного ограничения.
Количественные значения показателей безопасности определяются на
основе решения общей задачи анализа многофакторных рисков (9.1)—(9.16).
Системная согласованность темпов диагностирования с темпами рабо-
чих процессов в различных режимах функционирования СТО реализуется
в рамках единого алгоритма системного управления сложными объектами,
сущность которого заключается в системно согласованном оценивании и
корректировании работоспособности и безопасности в процессе функцио-
нирования таких объектов. Структурная схема алгоритма управления безо-
пасностью функционирования сложных объектов в нештатных ситуациях
приведена на рис. 10.2. В данном алгоритме реализуются процедуры диаг-
ностирования и оценивания нештатных ситуаций в процессе перехода штат-
ного режима функционирования СТО в последовательность нештатных
ситуаций. С использованием результатов этих процедур выполняется фор-
мирование базы данных и сценария возникновения последовательности
нештатных ситуаций, определяется возможность перехода сложного объек-
та из нештатных ситуаций в штатный режим.
Основой реализации стратегии системного управления работоспособ-
ности и безопасности СТО является разработка блока диагностирования в
виде информационной платформы технической диагностики функциони-
рования СТО (ИПТД) с последующим учетом всех блоков алгоритма уп-
равления безопасностью функционирования сложных объектов в нештат-
ных ситуациях [146, 147, 310, 311].
Инструментарий технической диагностики функционирования СТО
Разработка блока диагностирования, составляющего основу алгоритма
управления безопасностью функционирования сложных технических объек-
тов в нештатных ситуациях, осуществляется в виде информационной плат-
формы технической диагностики СТО, структурная схема которой приве-
дена на рис. 10.12.
Инструментарий технической диагностики, представленный в виде ин-
формационной платформы (см. рис. 10.12), включает следующие модули:
1.	Получение и обработка исходной информации в процессе функцио-
нирования СТО.
2.	Восстановление функциональных зависимостей (ФЗ) и выявление
закономерностей по эмпирическим дискретно заданным выборкам.
3.	Квантование исходных переменных.
4.	Построение процесса технического диагностирования.
32-11-912
497
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.12. Структурная схема информационной платформы технической диагностики СТО
Рассмотрим более детально приведенные модули информационной
платформы технической диагностики (ИПТД).
1.	Получение исходной информации в процессе функционирования СТО.
Под СТО здесь имеется в виду технический объект разной природы, кото-
рый представлен в виде сложной технической системы (СТС), образован-
ной из нескольких подсистем различного назначения (рис. 10.13). Каждая
из подсистем состоит из функционально взаимозависимых параметров,
значения которых измеряются с помощью датчиков. Для этого к каждой
подсистеме подсоединяются группы датчиков, причем у каждого из них, в
зависимости от физической природы, имеют место разные рабочие показа-
тели (разная дискретизация по времени, по раздельной способности).
В процессе функционирования СТС выполняются следующие опе-
рации:
1.1.	Снятие в реальном режиме времени показателей датчиков объемом
Aoi и N02 выборок, где ЛГ0| (NOi » 200) — общее количество выборки в про-
цессе функционирования СТС в реальном режиме времени; N02 (N0l « Л'оь
NQ2 = 40 + 70) — количество базовой выборки, требуемое для восстановле-
ния функциональных зависимостей (ФЗ).
1.2.	Приведение исходной информации к некоторому стандартному ви-
ду, который обеспечивает возможность формирования функциональных
498
10.4. Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управления ...
Рис. 10.13. Схема структуры технического объекта
зависимостей. С учетом предлагаемой методологии в качестве базовых
аппроксимирующих функций выбираются полиномы Чебышева, что обу-
славливает нормирование всей исходной и текущей информации к отрез-
ку [0,1].
2.	Процедура восстановления функциональных зависимостей (ФЗ) и вы-
явление закономерностей по эмпирическим дискретно заданным выборкам.
Формализация указанной задачи, приведенная в главе 5 в параграфах 5.1 и
5.2, включает следующую последовательность взаимосвязанных задач [139,
143]:
2.1.	Формирование приближающих функций в виде иерархической
многоуровневой системы моделей.
2.2.	Выбор класса и структуры приближающих функций при формиро-
вании ФЗ.
2.3.	Выбор критериев, принципов, подходов и методов построения
приближающих функций.
2.4.	Установление связей восстановленных приближающих функций с
функциями риска.
2.5.	Восстановление ФЗ по Nm заданным выборкам.
3.	Процедура квантования исходных переменных. Цель привлечения кван-
тования — уменьшить влияния погрешности измерений различных пара-
метров на достоверность формируемого решения. Реализация процедуры
квантования дискретных численных значений выполняется следующим об-
разом:
3.1.	В качестве общего количества выборки в процессе функционирования
СТС в реальном режиме времени по каждой переменной х1,...,хп,у1,...,ут при-
нимаются статистики случайных выборок по этим переменным объемом
N0l » 200.
32-
499
Глава 10. Системное управление сложными объектами
J__________I ... L
2	3	39
2
выборка на t = t0
выборка на t = t0 + AZ
Рис. 10.14. Схема вы-
борки на момент t = tQ и
t= t0 + Ы
3.2.	В качестве базовой динамической статистики по тем же перемен-
ным принимаются статистики N02 выборок динамики функционирования объ-
екта за последние измерения, смещенные на к (к = 1 + 5) значений. Поэтому
при очередном измерении, при сохранении количества базовой выборки
No2 , должна производиться процедура отбрасывания самого первого изме-
рения исходной выборки и перенумерация измерений. Схема выборки на
момент t = /0, 7V02=40 и / = /о+Д/, / = 1,2,3,Г , ТУ02 = 40 (сме-
щенная на к = 1) приведена на рис. 10.14.
3.3.	Восстановление функциональных зависимостей по N02 выборкам, сме-
щенным на k (k = I + 15) значений.
3.4.	Обработка каждой выборки по каждой переменной выполняется на
основе процедуры 2.
3.5.	Выявление случайного сбоя датчиков. Функционирование СТС пред-
полагает отслеживание состояния этой системы с помощью различной ап-
паратуры, датчиков, измерительных приборов. При этом снимаемые пока-
затели в большинстве случаев не подвергаются проверке на истинность.
Нередко показатели перехода системы в нештатный или аварийный режим
функционирования могут быть ложными. Поэтому целесообразным явля-
ется в реальном режиме времени введение процедуры выявления возмож-
ного сбоя датчиков. Если датчик функционирует в нормальном режиме, то
каждое его показание не выбивается из общей картины измерений. Любое
показание можно подтвердить предыдущим и последующим значениями.
Это связано в первую очередь с природой отслеживаемых процессов: ос-
новная часть изменений состояния процесса не происходит мгновенно.
Поэтому скачкообразное изменение показаний датчиков можно принять
как свидетельство сбоя измерительных приборов.
Выявление случайного сбоя датчиков реализуется с учетом элементов
робастности с целью обеспечения минимизации уровня зависимости от
погрешности измерения переменных xJtj = 1,л; yt,i = 1,т (процедура «сту-
пенька»), включающее
♦ процедуру построения ступенчатой функции первого уровня:
м'	Г 0 х < о
0,15 при р = 1;
djp =  0,1 при р = 2,9; хр = 0,1 • р; /> = 1,10;	= 10;
1 при р = 10;
500
10.4. Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управления ...
♦ процедуру построения ступенчатой функции второго уровня:
м2
Z1J = ^djpU(x); М2 = 10 ;
Р=1
0,5	при	р = 1;
0,1	при	p = 2J;
1,15	при	р = 10;
t _ 10,1 при р = 1,9;
№ [1 при р = 10.
4.	Построение процесса технического диагностирования. 4.1. Процедура
прогнозирования нестационарных процессов является одной из основных со-
ставляющих данного модуля, позволяющая для восстановленных функцио-
нальных зависимостей построить прогноз на р выборок и своевременно
выявить причину возможного перехода в нештатную ситуацию. Модели
прогнозирования нестационарных процессов строятся на основе базовой
модели динамики процессов (5.7)—(5.9) и базовой выборки Nm времен-
ного ряда для исходного интервала Z>0. При этом используется известное
свойство полиномов Чебышева — обеспечивать равномерное приближение
функций на интервале [0;1].
Математическая постановка задачи. Заданы дискретные значения 770(/л)
неизвестной функции f0(tn) в виде массива Мо = {{t„,F0(/„)), t„ еТ0',п = 1,7V}
в дискретные моменты времени t„ е То, То = {/„	< t„ < /J; п = 1,7V} для ин-
тервала измерений D = {? „ 1tn < < t„ < t+}, D = Do U Z>0+, который включает
исходный интервал наблюдения Do = {/„ | /0 <	} и интервал прогнози-
рования Z>0+ = {(„ | /0+ < tn < Г}.
Требуется:
♦	восстановить функциональную закономерность Фо(/„), которая
обеспечивает практическую точность аппроксимации функции /0(/я) на
интервале [/J,^o];
♦	найти такие приближающие функции /}(/„), которые с практически
приемлемой точностью характеризуют истинные неизвестные зависимости
динамики исследуемого процесса за период Do;
♦	выполнить краткосрочный и/или долгосрочный прогноз динамики
исследуемого процесса на период D(* =К|	<t„ позволяющий реа-
лизовать прогноз на р выборок с использованием свойств полиномов Че-
бышева.
Учитывая, что в качестве аппроксимирующих полиномов выбираются
смещенные полиномы Чебышева 7” е [0; 1], при выполнении вычисли-
тельных процедур все исходные и текущие данные нормируются к интер-
валу [0; 1], переходя к переменной
501
Глава 10. Системное управление сложными объектами
s ге[0;1].
*я -‘0
С целью обеспечения получения достоверных результатов при различ-
ном объеме выборок восстановление функциональной закономерности
Фо(О о Ф0(т)
Фо(т) = О,5ао + £ апТп(х)	(10.48)
предлагается выполнять на основе математической модели, основанной на
итерационной процедуре последовательного приближения в виде [330]
фо(и = ф01(и + ф02<тл) + - + фо/тл) + - •	(Ю.49)
При этом на каждой итерации удерживается небольшое количество членов
разложения (10.48) N <4, что позволяет избегать накопления вычисли-
тельной погрешности. Применение указанного приема позволяет умень-
шить величину максимальной абсолютной невязки
Д = тах|7г0(т )-Ф0(т )|	(10.50)
и повысить точность приближающих функций без изменения объема ис-
ходной выборки.
Восстановление функций ФОр(тя) реализуется на основе приведенной
выше процедуры 2 с привлечением смещенных полиномов Чебышева
Тк(т) в интервале [0,1]. В соответствии с (10.49) строится первое прибли-
жение Ф0,(тя) структуры функции Ф0(т„) в виде
фо1(^) = °>Ч +	.
к=\
где неизвестные коэффициенты ||ан|| определяются из системы уравнений
FM = iaikTM, п = ЦГ. (10.51)
*=о
Система уравнений (10.51) представляет собой несовместную линей-
ную систему уравнений, которая решается в теории приближений методом
МНК, а также различными градиентными методами.
На основе чебышевского критерия определяется величина невязки для
первого приближения:
Д01(т„) = шах|Г0(тя) - Ф0,(тя)|.
Далее выполняется второе приближение Ф02(т) уточнения структуры функ-
ции Ф0(т), в котором в качестве исходного выбирается полученный резуль-
тат первого приближения в виде невязки Д0|(тя) и выбранным методом
решается несовместная система уравнений. Процедура решения данной
502
10.4. Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управления ...
системы состоит в нахождении таких значений А 2=	=Q,N}, при ко-
торых величина максимальной абсолютной невязки
До2 (т„) = max |ф02 (т„) - Д0| (т„ )|,
принимаемая за меру чебышевского приближения, будет минимально воз-
можной: Д(Л2°) = Д° =штД2.
Л
Здесь
m
Фо2(Тл) =	‘
*=0
Аналогично находятся дальнейшие приближения Ф0/>(т), р = 1,2,3,... ис-
комой модели (10.49). Эти приближения с последующим последователь-
ным их суммированием выполняются до тех пор, пока не будет достигнута
требуемая точность £,:
тах|Г0(т„)-Ф0(т„)|<^.
xgDt 1	1
Модели динамики медленно и быстро осциллирующих процессов при
условии отсутствия пропусков исходных данных в течение периода
Z)o={/| tg <t<tg} находятся непосредственно на основе базовой модели
как решение чебышевской задачи для системы уравнений (10.48) по крите-
рию (10.50) при условии определенной адаптации функции Ф0(т) к спе-
цифике осциллирующих процессов [174].
Проведенные вычислительные эксперименты позволили установить,
что для построения модели медленно осциллирующих процессов достаточ-
но использовать в (10.48) смещенные полиномы Чебышева Гп*(т) е 7”, ко-
торые соответствуют следующим условиям:
«, = 1; N е [3,8]; Г ={ 7]’(г),	.
Для быстро осциллирующих процессов необходимо использовать в
(10.48) более высокие степени и удерживать большее количество разложе-
ний полиномов Чебышева Тп’(т) е Т‘, которые соответствуют следующим
условиям:
«, е [1, 5]; N е [10,25]; Г = { Т^г),	.
Для построения модели сложных осциллирующих процессов, содер-
жащих медленно и быстро осциллирующие составляющие, необходимо ис-
пользовать смещенные полиномы Чебышева Тя’(т) е Т', которые соответ-
ствуют следующим условиям:
л, 6 [1, 7]; N е [12,28]; Г = { Т;(т),	.
503
Фо (г) =
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Модели прогнозирования нестационарных процессов строятся на ос-
нове исходной выборки временного ряда для интервала Do и модели ди-
намики процессов (10.49). Для этого используется известное свойство по-
линомов Чебышева — обеспечивать равномерное приближение функций
на интервале [0;1]е D. При этом восстановление функциональной законо-
мерности реализуется на интервале [0;0,8)е Do, а на интервале [0,8; 1] е Z>0+
выполняется прогноз путем экстраполирования функции (10.48) на интер-
вал Z>0+.
Модель динамики процесса в пределах заданного интервала D = Do U Do+
описывается выражением
Ф0(т„) при глеР0
Ф0(т„) при т„ е D'
Модели для краткосрочного и долгосрочного прогнозов различаются
как соотношением интервалов длительности наблюдений и прогноза, так и
количеством членов, удерживаемых в разложении (10.48).
Модель краткосрочного прогноза характеризуется следующими усло-
виями:
♦	интервал прогноза
0,1||0||<|Р0-||<0,25|Д|; p|| = r-lt; |Р;| = V-tj;
♦	характеристики модели (10.48) и полиномов Чебышева: Тп’(т)еТ‘;
л, = 1; N е [3,7]; Г = { ТДт), Т;(т),...,Т;(т)}.
Модель долгосрочного прогноза характеризуется следующими усло-
виями:
♦	интервал прогноза
0,25|Д < ||о;|| < 0,5||О||; ||о|| = ,• -||о;|| = т* -
♦	характеристики модели (10.48) и полиномов Чебышева:
ТДт) е Г; л, е [1,5]; N е [10,20]; Г = { Т^г), Т;+1(т),...,Т;(т)}.
Для реализации процедуры прогноза возможно привлечение различных
моделей авторегрессии, в частности, со скользящим средним, а также раз-
личных приемов модификаций методов решения систем несовместных ли-
нейных уравнений.
4.2.	Установление причин возможного перехода штатной ситуации в не-
штатную. Штатный режим функционирования исследуемого объекта опи-
сывается при допущениях (1)—(6), приведенных в параграфе 10.3.
Своевременное выявления нештатной ситуации — важный аспект ра-
боты СТС. Возможность предотвращения не только результатов появле-
ния нештатной ситуации, но и самой нештатной ситуации может свести
504
10.4. Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управления ...
риск нарушения нормального функционирования системы к минимуму.
Можно предусмотреть несколько направлений работы с нештатными си-
туациями.
Во-первых, каждое значение, полученное в результате восстановления
функциональной зависимости, сравнивается с граничными показателями
нештатной и аварийной ситуации. При этом при достижении какого-либо
из показателей таких граничных значений на табло оператора выводится
предупреждение о возникновении нештатной ситуации. Также указывается
причина возникновения такой ситуации и текущий уровень опасности в
системе. Такой подход позволяет следить за непосредственным развитием
событий в наблюдаемой системе.
Во-вторых, для заблаговременного выявления возможности возникно-
вения нештатной ситуации используется аналогичный подход для спрогно-
зированных результатов, т. е. после каждого этапа прогнозирования полу-
ченные значения сравниваются с граничными значениями возникновения
нештатной или аварийной ситуации. Оператор также получает всю инфор-
мацию на табло. Это позволяет на несколько шагов опередить возникнове-
ние нештатной ситуации и по возможности предотвратить ее.
В-третьих, оператор может отслеживать развитие системы и своевре-
менно реагировать на негативные тенденции развития процесса. Для этого
на табло оператора выводится уровень опасности в системе и текущий и
прогнозируемый риск. Например, уровень опасности 7 свидетельствует об
аварийной ситуации, уровни 4, 5 и 6 — о нештатной. Соответственно
уровни 0—3 — о штатном режиме функционировании (табл. 10.1). При
этом чем выше уровень опасности, тем ближе система к нештатной ситуа-
ции. Т. е. при уровне опасности 3 оператор должен быть готов к возмож-
ному ухудшению развития процесса и перехода в режим нештатного функ-
ционирования.
В результате такого подхода оператор получает сразу несколько то-
чек отслеживания состояния системы. Он заранее может определить
приближение нештатной ситуации, получает предупреждение при непо-
средственном ее приближении, а также он будет предупрежден при воз-
никновении самой нештатной ситуации, если ее не удалось предотвра-
тить вовремя.
4.3.	Обеспечение работоспособности и живучести СТС. При исследова-
нии нештатного режима введем дополнительно допущения относительно
формирования модели и условий распознавания нештатной ситуации.
1.	Факторы риска р’ к \qk =l,nt являются независимыми и изменяются
во времени по случайному закону, распределение которого априорно неиз-
вестно.
2.	Факторы риска могут воздействовать одновременно на несколько
или на все показатели у,. Ситуация воздействия факторов риска будет не-
штатной, если хотя бы два показателя у, одновременно без управляющего
воздействия синхронно и синфазно изменят свои значения в течении не-
скольких замеров (во времени).
505
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Таблица 10.1. Классификация уровня опасности в системе, текущее и прогнозируемое
значение риска
№	Уровень опасности	Значение риска F(p*)
0	Безопасная ситуация	0
1	Нештатная ситуация по одному параметру	0 < F(pJ < 0,2
2	Нештатная ситуация по нескольким параметрам	0,2 < F(pJ < 0,35
3	Наблюдается угроза аварии (р* > 25 %)	0,35 < F(p0 < 0,5
4	Высокая угроза аварии (р* > 50 %)	0,5 < F(pJ < 0,6
5	Критическая ситуация (р* > 75 %)	0,6 < F(pJ < 0,8
6	Шанс избежать аварии исключительно мал (р* > 90 %)	0,8 < F(p0 < 1,0
7	Авария (р* = 100 %)	ЛрО = 1
3.	Влияние факторов риска будем учитывать как относительное изме-
нение уровня управления под воздействием факторов риска. Изменение
значений каждого фактора риска проходит дискретно по закону случайных
чисел.
На основе приемлемых предположений представим дополнительно мо-
дели и условия распознавания нештатной ситуации. Обозначим: у,. — ве-
личина показателя у, при влиянии факторов риска; F\pei) — функция,
которая учитывает уровень влияния факторов риска на /-й показатель у,;
рЧк — значение <?-го фактора риска в момент tk.
Считаем в соответствии с допущением 3, что в момент tk величина
y,[/J определяется соотношением
1 т ~ Rj
=	by^j-FSpJ. (10.52)
/И ;=! г=о
Здесь функция ) должна соответствовать условию, что при отсутствии
влияния факторов риска (т. е. при pQk = 0) должно выполняться у, = у,.
Поэтому одним из простейших видов Ft(p) будет
«*=|
Следует также учитывать, что факторы риска могут изменяться во вре-
мени непрерывно (например, с увеличением высоты при взлете самолета
непрерывно изменяется давление) и скачкообразно (например, при полете
на определенной высоте в крейсерском режиме давление может изменять-
ся прыжком на границе раздела «циклон-антициклон»). Наиболее слож-
506
10.4.	Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управления ...
ным является вариант, когда одни факторы риска изменяются непрерывно,
а другие — скачкообразно.
Распознавание ситуации риска будем выполнять на основе последова-
тельного сравнения значений величин у,[^] при i = l,n для нескольких
последовательных значений tk , к - 1,£0 , где кй =3 + 7 . Условием штатной
ситуации, как следует из предположения 2, есть синхронное и синфазное
изменение у, для нескольких, а в общем случае — для всех показателей.
Отсюда следует соотношение для разных моментов времени tk для всех
значений i и для одинаковых моментов времени tk для разных значений
/ (разных показателей):
signAy,[/, ,t2] = ... = signAyJ/* ,tk+i ] = ... = signAyJ^.!,^],	(10.53)
signAy, [/*, tk+i ] = ... = signAy, [/*, tkti ] = ... = signAyJ^, tk+i ], i = 1,n. (10.54)
Из (10.53) и (10.54) следует, что при наличии нештатной ситуации в
интервале одновременно выполняются:
♦	неравенство знаков приращения Ду, для всех смежных интервалов
при к = 1,Л0 каждого показателя у, i = 1,п;
♦	неравенство знаков приращения Ду(, i = 1, п всех показателей у, для
каждого интервала КЛ+|], к = 1,Л0 .
Условия (10.53), (10.54) является достаточно жесткими, на практике
достаточно обеспечить выполнение условий для представительского числа
(3 + 5), которые определяют показатели у,, но не для всех показателей у,.
В (10.53) и (10.54) соответствующие величины определяются соотноше-
ниями
АЛ К > '*+i ] = Я R*+i 1" Я ['J >	(10.55)
где y,[/J определяются соотношениями (10.52) и при этом полагаем, что
К+11 > Р?* к*] > т- е- зависимость каждого фактора риска является функ-
цией времени, которая возрастает, или [^+)] < pqt [4], т. е. зависимость
является убывающей функцией.
Практическая значимость распознавания нештатной ситуации на ос-
нове (10.53) и (10.54) заключается в том, что при таком подходе обеспечи-
вается нахождение нештатной ситуации при незначительном изменении
величин Я UJ П°Д действием факторов риска, так как «индикатором» из-
менения является знак различия (10.53) и (10.54), а не величина, которая
определяется (10.55). Другими словами, такой подход существенно более
чувствителен, чем типовые подходы, принятые в диагностировании.
Больше того, предлагаемый подход позволяет «фильтровать» случайные
изменения и случайные ошибки измерения у, для отдельных i в соответ-
ствии с (10.53) или отдельных [tk ,tk+l ] в соответствии с (10.54).
507
Глава 10. Системное управление сложными объектами
10.5.	Решения задач системного управления
работоспособностью и безопасностью СТО
Рассмотрим на базе информационной платформы технической диагно-
стики СТО решение реальных задач управления безопасностью и функ-
ционированием СТО в процессе перехода штатного режима в нештатный
на примере функционирования водопроводной глубинной системы водо-
снабжения и реанимобиля.
Задача 1. Гарантированная безопасность функционирования
водопроводной глубинной системы водоснабжения
В качестве примера реализации системной стратегии гарантированной
безопасности функционирования СТО рассматривается реальная водопро-
водная глубинная система водоснабжения, функциональная схема которой
приведена на рис. 10.15 [147, 310]. Основное назначение системы: обеспе-
чение заданного уровня Qn расхода воды для потребителей, приоритетным
из которых является процесс для охлаждения технологической экологиче-
ски опасной установки.
К водопроводной сети подключены три группы потребителей, у кото-
рых максимально возможный штатный уровень расхода воды соответст-
венно составляет: Q <О,30„; Q2 < 0,4 Qn ; Q3<0,3Q„. Подача воды к по-
требителям П1 и ПЗ не является критическим фактором и может быть пе-
рекрыта путем регулирования управляемых вентилей В2 и В4 соответст-
венно. Подача воды в технологический объект П2 является обязательной,
ее нарушение ведет к недопустимой аварии.
В штатном режиме в зависимости от уровня расхода воды работает
один или два насоса одновременно. Стабилизацию давления на выходе ус-
тановки осуществляет управляющий контроллер, который формирует зада-
ние на скорость регулируемого насоса, а также подключает или отключает
к/от сети нерегулируемые насосы. Переходные процессы для нештатного
режима могут быть связаны как с недостаточной (половиной или четвер-
тью) номинальной продуктивностью работы глубинного насоса, так и с
возможностью утечки у потребителей Ш и ПЗ.
Глубинный насос осуществляет наполнение резервуара емкостью
Vr = 25 м3. Включение насоса происходит при снижении уровня воды в ре-
зервуаре ниже значения hr < 40 м, выключение — при hr > 45 м.
Глубинный насос во включенном состоянии обеспечивает производи-
тельность Qd„=l,5Q„. Для подачи воды из резервуара потребителям в
системе водоснабжения установлена насосная установка из трех насосов
(Al, А2, АЗ), два из которых работают в штатном режиме, один — в ава-
рийном. Производительность каждого из насосов составляет Qnn =Qn/7..
Насосная установка работает в режиме стабилизации давления, для чего
508
10.5. Решения задач системного управления работоспособностью ...
Рис. 10.15. Функциональная схема водопроводной глубинной системы водоснабжения
на выходной трубе установлен датчик ДД1 измерения напора воды Н2.
Через нерегулируемый вентиль В1 и клапан КЛ1 вода поступает в водо-
проводную сеть. На входе технологического объекта (бойлера) установлен
контрольный датчик давления ДД2, а также насос подкачки для регули-
рования количества расходуемой воды, а следовательно, и температуры
бойлера.
График заданной температуры бойлера изменяется по синусоидаль-
ному закону в диапазоне от 50 до 90 °C с периодом Tt = 1200 с. В штат-
ном режиме требования технологического процесса в отношении необхо-
димого расхода воды полностью удовлетворяются, т. е. обеспечивается
надежный отбор тепла в бойлере и его температура находится в допусти-
мых пределах.
Таким образом, в штатном режиме, при максимальном расходе воды,
когда потребители суммарно имеют расход Qn, работают два насоса с мак-
симальной скоростью, а глубинный насос находится в выключенном со-
3600(Л7 - А )5Г	3600(Az-A)5
стоянии tof =-----—------ секунд и во включенном ton =--————------
Qn	Qdn ~ Qn
секунд, где Sr — площадь поперечного сечения резервуара. Расход воды на
протяжении малого периода измерения Ts может быть определен по изме-
нению уровня воды в резервуаре (исходя из предположения, что состояние
глубинного насоса является неизменным во время периода измерения) в
509
Глава 10. Системное управление сложными объектами
соответствии с формулой
t=1>2,
Количество воды, отбираемое для нужд технологического процесса,
может быть рассчитано по формуле Q ,= k\(t ”C-/min). При известном за-
коне изменения температуры расход воды может быть прогнозированным.
Переходные процессы для нештатного режима могут быть связаны как
с недостаточной (половиной или четвертью) номинальной продуктивно-
стью работы глубинного насоса, так и с возможностью прогрессирующей
утечки у потребителей № 1 и № 2.
В процессе функционирования системы водоснабжения с целью свое-
временного выявления причин потенциально возможных нештатных си-
туаций и обеспечения живучести ее функционирования в реальном мас-
штабе времени проводится мониторинг технического диагностирования. В
соответствии с требованиями разработанного инструментария технического
диагностирования по глубине резервуара и в ряде ключевых точек системы
водоснабжения были установлены датчики, с которых через каждые 10 се-
кунд снимались показатели. Для рассмотренного эксперимента здесь при-
водятся показания датчиков уровня воды hr в резервуаре и напора воды
Н2 при входе в технологическую установку и их аргументов в течении 5000
секунд (500 выборок).
Работа в штатном режиме обеспечивается синхронными и синфазными
изменениями показателей закономерностей hr и Н2 и их аргументов. Не-
штатная ситуация возникает, если хотя бы одна из функциональных зави-
симостей hr или Н2 достигает значения ниже допустимого уровня:
hr < 39 м; Н2 < 100. Здесь под аварией понимаются ситуации, когда Н2
опускается ниже значения H2miTI = 50 м и наблюдается снижение уровня
воды hr до значения hk2 = 2 м на период времени более 60 секунд. Сбой в
работе датчиков фиксируется при использовании процедуры «построения
ступенчатой функции», что позволяет выявить случайный выброс одного
из датчиков.
На начальном этапе t = t0 по N02 = 50 начально дискретно заданным
выборкам значений hr и Н2 и их аргументам выполняется восстановление
функциональных зависимостей у( =/(х,,...,ху,...). Здесь у, = hr(xn, х12);
у2 = Н2(х21, х22, х23, х24) , где л,, — суммарный расход воды; х,2 — продук-
тивность глубинного насоса; х2| — давление Я, на выходе насосной уста-
новки; х22 — суммарный расход воды; х23 — число включенных насосов;
х24 — скорость регулируемого насоса.
При очередном измерении N + к = 51, к = \,К производится процедура
отбрасывания самого первого измерения исходной выборки и выполняется
перенумерация измерений по схеме, приведенной на рис. 10.14. При вос-
510
10.5. Решения задач системного управления работоспособностью ...
становлении функциональных зависимостей hr и Н2 в данной задаче ис-
пользуются текущие 50 значений выборки, так как при использовании
большего количества элементов выборки результирующая функция будет
очень медленно реагировать на кардинальное изменение входных парамет-
ров, а при существенно меньшем количестве элементов выборки данных
будет не достаточно для корректного восстановления функциональной за-
висимости.
На основании восстановленных в аналитическом виде закономерно-
стей hr и Н2 в интервале [0; 0,8), используя известное свойство сме-
щенных полиномов Чебышева — обеспечивать равномерное приближе-
ние функций на интервале [0;1], осуществляется гарантированный
прогноз на 10 значений выборок в интервале [0,8;1]. Полученные зна-
чения используются для принятия решения: система водоснабжения ра-
ботает в штатном режиме; система водоснабжения работает в нештатном
режиме, наблюдаются определенные отклонения; система водоснабже-
ния переходит в аварийный режим функционирования; наблюдается
сбой в работе датчиков.
При функционировании водопроводной глубинной системы водоснаб-
жения вероятность наступления нештатной ситуации рассчитывается по
формуле
/;(р,) = 1-(1-рЯ2)(1-рАг), / = 1,2,
где р„2 — вероятность того, что напор воды Н2 опустится ниже аварий-
ного уровня; р^ — вероятность того, что уровень воды hr в резервуаре
опустится ниже аварийного уровня. Расчет р^ и рЯз проводится следую-
щим образом:
Рд. =1-|(ЛИс-У1РГ)|/|(Лтс-Ла)|; Лис*Лв;
Ря2 =1-|(Я2нс-у2рг)|/|(Я2нс-Яа)|; Н2нс*На,
где hHC — уровень воды в резервуаре в нештатной ситуации (Лг<39 м); yipr
— текущий уровень воды в резервуаре (восстановленная функциональная
зависимость = Лг(хи,х12) с учетом прогноза на 10 значений выборки);
ha — уровень воды в резервуаре аварийной ситуации (hr=hk2<2 м);
Н2нс — уровень напора воды в нештатной ситуации (Я2<100); у2рг — те-
кущий уровень напора воды (восстановленная функциональная зависимость
у2=Я2(х2), х22,х23,х24) с учетом прогноза на 10 значений выборки);
На — уровень напора воды в аварийной ситуации (Н2 = Я2тп < 50).
Некоторые результаты мониторинга приведены в виде распределения
по времени восстановленных функциональных зависимостей уровня воды
hr в резервуаре (рис. 10.16) и напора воды Н2 при входе в технологиче-
скую установку (рис. 10.17).
511
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.16. Распределе-
ние по времени t уров-
ня воды hr в резервуаре
Рис. 10.17. Распределе-
ние по времени t напо-
ра воды Н2 при входе в
технологическую уста-
новку
Для качественного оценивания ситуации вводится понятие уровень
опасности. В зависимости от перехода в нештатную ситуацию и поведения
функциональных зависимостей hr и Н2 вводится классификация 8 уровней
опасности (табл. 10.2), распределение которых по времени приведено на
рис. 10.18.
В процессе функционирования системы водоснабжения на информа-
ционное табло (табл. 10.3) отображается процесс диагностирования, что
дает возможность оператору получать своевременную предварительную ин-
Таблица 10.2. Классификация уровней опасности
Уровень опасности	Описание
0 1 2 3 4 5 6 7	Безопасная ситуация Нештатная ситуация по одному параметру Нештатная ситуация по нескольким параметрам Наблюдается угроза аварии Высокая угроза аварии Критическая ситуация Шанс избежать аварии исключительно мал Авария
512
10.5. Решения задач системного управления работоспособностью ...
Рис. 10.18. Распределение по времени уровней опасности
формацию о возможном переходе функций hr и Нг в нештатный режим и
принимать решение о своевременном устранении причины возникновения
нештатной ситуации, аварии и катастрофы.
Как следует из анализа полученной статистики функционирования
системы водоснабжения, до момента времени 1300 с система запускается и
работает в штатном режиме. В момент времени 1300 с открывается про-
грессирующая утечка у потребителя П1, а в момент времени 1700 с — у
потребителя ПЗ. В результате возрастание суммарного расхода воды приво-
дит к угрозе возникновения нештатной ситуации, когда постоянно вклю-
ченный глубинный насос не в состоянии поддерживать уровень воды в ре-
зервуаре на заданном уровне. При этом напор на входе в технологическую
установку снижается. При снижении объема воды в резервуаре менее 30 м3
перекрывается потребитель П1, а при снижении менее 28 м3 перекрывается
потребитель ПЗ. В момент времени 1810 с наступает нештатная ситуация,
когда уровень воды hr в резервуаре опускается ниже 39 м и значение на-
пора воды Н2 < 67 м. Обратное включение потребителей П1 и П2 выпол-
няется при объемах воды в резервуаре, равных 38 м3 и 36 м3 соответствен-
но, в момент времени 2910 с.
После восстановления объема в резервуаре выше 38 м3 (момент време-
ни равный 2900 с), т. е. когда все водоснабжение всех потребителей вос-
становлено, ситуация повторяется, поскольку утечка не ликвидирована. В
момент времени 3110 с ликвидируется утечка у первого потребителя П1, а
в момент времени 4310 с — у потребителя ПЗ. Время, за которое устраня-
ется утечка, принято равным 10 с.
После ликвидации утечек система водоснабжения возвращается к
штатному режиму.
Приведенные исследования показывают, что процесс оценивания
функционирования системы водоснабжения с привлечением разработан-
ной методологии гарантированной безопасности функционирования слож-
ной технической системы позволяет своевременно выявлять причину воз-
можного перехода функционирования системы в нештатную ситуацию и
принимать решения, обеспечивающие живучесть работоспособности водо-
проводной глубинной системы водоснабжения.
33-11-912
513
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Таблица 10.3. Информационное табло для оператора (фрагмент)
№ выборки	Уровень воды h.	Напор воды Нг	Состояние функционирования	Риск аварии	Причина нештатной ситуации	Уровень опасности
51	40,26	124,16	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
52	40,47	125,02	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
53	40,74	126,12	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
54	40,99	127,15	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
176	39,54	69,64	Система функц. нормально	60,72 %	Слабый напор (Н2)	3
177	39,54	69,65	Система функц. нормально	60,70 %	Слабый напор (Н2)	3
178	39,51	69,35	Система функц. нормально	61,29 %	Слабый напор (Н2)	3
179	39,44	68,67	Система функц. нормально	62,66 %	Слабый напор (Н2)	3
180	39,33	67,58	Система функц. нормально	64,84 %	Слабый напор (Н2)	3
181	38,02	66,11	Нештатная ситуация	68,63 %	Низкий уровень воды и слабый на- пор (Лг & Н2)	3
182	37,73	64,36	Нештатная ситуация	72,27 %	Низкий уровень воды и слабый на- пор (Лг & Н2)	4
183	37,42	62,44	Нештатная ситуация	76,18 %	Низкий уровень воды и слабый на- пор (Лг & Н2)	4
421	39,09	129,69	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
422	39,04	128,90	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
423	38,98	127,86	Нештатная ситуация	0,06 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
424	38,90	126,58	Нештатная ситуация	0,27 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
425	38,83	125,25	Нештатная ситуация	0,47 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
426	38,77	124,19	Нештатная ситуация	0,62 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
427	38,75	123,73	Нештатная ситуация	0,67 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
428	38,78	124,01	Нештатная ситуация	0,60 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
429	38,83	124,86	Нештатная ситуация	0,45 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
430	38,90	125,94	Нештатная ситуация	0,27 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
431	39,66	126,96	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
432	39,73	127,76	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
497	43,26	128,93	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
498	43,27	129,14	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
499	43,27	129,32	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
500	43,28	129,54	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
514
10.5. Решения задач системного управления работоспособностью ...
Задача 2. Диагностика функционирования реанимобиля
Содержательное описание задачи. Рассматривается функционирование
реанимобиля (рис. 10.19), который движется в рабочем режиме, т. е. с
пациентом на борту. Жизнь пациента поддерживается с помощью меди-
цинского оборудования, которое питается от бортовой электросети реа-
нимобиля.
Требуется обеспечить электрической энергией медицинское оборудо-
вание, которое находится в основной кабине. Поскольку движение осуще-
ствляется в темное время суток, необходимо дополнительно обеспечивать
освещение внутреннее и наружное. Реанимобиль должен преодолеть рас-
стояние 70 км с определенным графиком скорости, который формируется
дорожной ситуацией.
Основное оборудование включает:
•	ДВС1 — основной двигатель внутреннего сгорания (ДВС), который
приводит автомобиль в движение и вращает основной генератор Г1;
•	Г1 — основной генератор мощностью 1,1 кВт, который генерирует
электроэнергию, когда угловая скорость вращения коленвала выше 220
рад/с (когда скорость становится выше 220 рад/с генератор включается,
когда уменьшается ниже 210 рад/с — выключается);
•	КПП — коробка переключения передач (передаточные числа: 1 —
4,05; 2 — 2,34; 3 — 1,39; 4 — 1; 5 — 0,85; главная передача — 5,125);
•	ДВС2 и Г2 — вспомогательный ДВС с генератором мощностью 1,1 кВт,
который используется в аварийных ситуациях для обеспечения электропи-
тания (резервный ДВС2 потребляет топлива 0,5 л/ч);
•	АБ — аккумуляторная батарея, которая обеспечивает питание обору-
дования в моменты времени, когда генераторы не вырабатывают электро-
энергию;
Рис. 10.19. Функциональная схема реанимобиля
33-
515
Глава 10. Системное управление сложными объектами
•	УР — устройство распределения электроэнергии, которое обеспечи-
вает: заряд батареи, питание потребителей либо от одного из генераторов,
либо от АБ, либо в комбинированном режиме.
Напряжение в бортовой сети зависит от работы генераторов и уровня
заряда АБ. В штатном режиме питание всего оборудования осуществляется
от основного генератора и АБ.
Основные потребители, которые рассматриваются при моделировании:
•	медицинское оборудование, которое потребляет примерно 500 Вт;
•	освещение основной кабины — 120 Вт;
•	наружное освещение (фары) — ПО Вт;
•	собственные нужды автомобиля — 100 Вт.
Зарядный ток АБ ограничен на уровне, который соответствует мощно-
сти, отбираемой от генератора, равной 200 Вт.
Параметры кинематики примерно соответствуют машинам скорой по-
мощи на основе автомобилей «ГАЗ».
В зависимости от скорости движения изменяется передаточное число
коробки передач, следовательно, изменяется частота вращения коленвала
основного двигателя внутреннего сгорания (ДВС1). В начале пути в баке
находится 47 литров топлива. Питание ДВС1 и ДВС 2 осуществляется от
одного и того же бака.
В штатной ситуации автомобиль благополучно довозит пациента за
время 11700 секунд (3 часа 15 минут). При этом напряжение на батарее не
снижается менее 11,85 В. В конце пути в баке остается 4,1 литра топлива.
Переход в нештатный режим происходит из-за сбоя в работе зарядного
устройства, а именно датчика напряжения АБ. Предполагается, что датчик
выдает ложную информацию о том, что батарея полностью заряжена. По-
скольку подзаряд АБ не осуществляется, то со временем батарея разряжа-
ется, а следовательно, напряжение в бортовой сети на интервалах отклю-
чений генератора (при переключении передач, работе ДВС1 на холостом
ходу) также будет снижаться. Вследствие глубокого разряда наступает ре-
жим, когда напряжения на выходе АБ уже недостаточно для поддержания
работоспособности медицинского оборудования, что и является аварийной
ситуацией.
Критические переменные'.
•	напряжение бортовой сети', зависит от параметров АБ, состояния ге-
нераторов, тока нагрузки. Данный параметр напрямую может привести к
аварийной ситуации, если напряжение бортовой сети снизится ниже уров-
ня отключения медоборудования;
•	уровень топлива: зависит от мощности, отбираемой у основного ДВС
(принято пропорционально скорости вращения). Снижение уровня ниже
определенной отметки может приводить к нештатной (когда есть возмож-
ность вызова другой машины или дозаправки, при питании оборудования
от АБ) или аварийной ситуации (когда идет речь уже о длительной оста-
новке автомобиля без электропитания);
•	напряжение АБ: зависит от состояния генераторов, суммарного по-
требления электроэнергии.
516
10.5. Решения задач системного управления работоспособностью ...
Распознание нештатной ситуации происходит в соответствии с задан-
ными критическими значениями:
•	для напряжения в бортовой сети: нештатная — 11,7 В, аварийная —
10,5 В;
•	для уровня топлива: нештатная — 2 л, аварийная — меньше 1 л;
•	для напряжения на АБ: нештатная ситуация — 11,5 В, аварийная —
10,5 В.
Соответственно при снижении уровня функции ниже одного из задан-
ных значений работа реанимобиля переходит в нештатный режим функ-
ционирования.
В реальном режиме времени проводится мониторинг и диагностика
технологических процессов в движущемся реанимобиле с целью своевре-
менного выявления потенциально возможных нештатных ситуаций и обес-
печения живучести функционирования системы. В соответствии с разрабо-
танной методологией гарантированной безопасности функционирования
СТО на базе информационной платформы технической диагностики СТО
на начальном этапе t = t0 выполняется восстановление критических функ-
циональных зависимостей у, =	, i = 1,2,3 и их аргументов по
заданной дискретной выборке N02 = 50. Содержательное значение пере-
менных Ylf i = 1,2,3 и их аргументов х(, i = 1,2,3 приведены в табл. 10.4.
Все данные по переменным Yh i = 1, 2, 3 и их аргументам х( , i = 1,2,3
даны в виде выборок на протяжении движения реанимобиля в течении
50000 с.
Таблица 10.4. Содержательное значение переменных Yh i = 1, 2, 3 и их аргументов xt,
i = 1, 2, 3
Переменные Yh i = 1, 2, 3	Компоненты векторов xh i = 1, 2, 3
Y{ — напряжение бортовой сети	Хи — измеряемое напряжение АБ
	х12 — скорость вращения коленвала
	х13 — мощность, которую обеспечивает вспомогательный генератор
	х14 — суммарная потребляемая мощность
У2 — уровень топлива	х21 — скорость вращения коленвала
	х22 — мощность, которую обеспечивает вспомогательный генератор
У3 — напряжение аккуму- ляторной батареи	х31 — скорость вращения коленвала
	х32 — мощность, которую обеспечивает вспомогательный генератор
	х33 — суммарная потребляемая мощность
517
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Процедура определения риска. Учитывая специфику функционирова-
ния данной технической системы были построены следующие процедуры
определения риска. При функционировании реанимобиля вероятность на-
ступления нештатной ситуации рассчитывается по формуле
F(Pk) = 1 -(1 -Pcv)(l - p,v)(l- pF),	(10.61)
где pCv — вероятность того, что напряжение бортовой сети опустится ниже
аварийного уровня; рл„ — вероятность того, что напряжение аккумулятор-
ной батареи опустится ниже аварийного уровня; pF — вероятность того,
что уровень топлива опустится ниже аварийного уровня. Расчет рс„, Рж. и
pF проводится следующим образом:
Pgv	; Hiw * НХа;
Ря, = 1-|(Я3яс -у3/>г)|/|1,75-(Я3кс -Я3в)|; Я3яс * Н3о,
Рт = 1-|(Я2ис -у2рг)|/|1,75-(Я2ис -Я2в)|; Н2нс * Н2а,
где Н{нс — напряжение бортовой сети в нештатной ситуации (К1г <11,7 В);
у}рг — текущее напряжение бортовой сети (восстановленная функцио-
нальная зависимость с учетом прогноза на 10 выборок вперед); Я1а — на-
пряжение бортовой сети в аварийной ситуации (Ylr < 10,5 В); Н2ис — уро-
вень топлива в нештатной ситуации (Y2r <1 л); у2рг — текущее значение
уровня топлива (восстановленная функциональная зависимость с учетом
прогноза на 10 выборок вперед); Н2а — уровень топлива в аварийной си-
туации (Y2r= 0 л); Я3яс напряжение аккумуляторной батареи в нештатной
ситуации (У3г <11,7 В); у3рг — текущее напряжение аккумуляторной бата-
реи (восстановленная функциональная зависимость с учетом прогноза на
10 выборок вперед); Я3в — напряжение бортовой сети в аварийной ситуа-
ции (Г3г <10,5 В).
Формализация вероятности наступления нештатной ситуации в виде
зависимости (10.61) была взята по принципу нормализации поведения
процесса на отрезок [0,1]. При этом в расчетной формуле полагалось: ве-
роятность наступления нештатной ситуации при наступлении аварии долж-
на быть равна 1, на границе нештатной ситуации — 0,4. Общая вероят-
ность наступления нештатной ситуации в таком случае получается 1 при
аварии и 0,5—0,6 на границе нештатной ситуации.
Рассматривается нештатная ситуация с предотвращением аварийной
ситуации за счет искусственного повышения оборотов ДВС1. В этом слу-
чае датчик напряжения выдает ложную информацию о напряжении АБ.
При снижении напряжения в бортовой сети ниже 11,7 В система диагно-
стики выдает сигнал водителю о нештатной ситуации, которая может раз-
518
10.5. Решения задач системного управления работоспособностью ...
виться в аварийную. Некоторые результаты функционирования реанимо-
биля в первые 7000 с, в последующие 8400 и 11700 с приведены соответст-
венно на рис. 10.20—рис. 10.22 в виде графиков распределения напряжения
в бортовой сети, количества топлива в баке, напряжения аккумуляторной
батареи в зависимости от времени t функционирования реанимобиля. Пе-
реход в нештатный режим происходит из-за сбоя в работе датчика напря-
жения аккумуляторной батареи. Поскольку подзаряд аккумуляторной бата-
реи не осуществляется, то со временем батарея разряжается, а следова-
тельно, напряжение в бортовой сети в период времени ~ 6500—7350 с так-
же снижается и переходит в нештатный режим (см. рис. 10.20). Уровень
топлива, который зависит от мощности ДВС, также снижается. Водитель
останавливает автомобиль (Z» 7323 c), включает резервный генератор
(t ® 7414 с) и устраняет неисправность (t* 7863 с ).
Из приведенных графических представлений (см. рис. 10.20—рис. 10.22)
видно, что сначала определяются прогнозные значения, а затем восстанов-
ленные функциональные зависимости.
После снижения напряжения в бортовой сети ниже 10,5 В оборудова-
ние реанимобиля отключается, ситуация становится аварийной (см. рис. 10.21).
Водитель останавливает автомобиль, включает резервный генератор
(t » 8220 с ) и устраняет неисправность зарядного устройства (г ~ 8700 с ).
Длительность аварийной ситуации составляет 120 с — от момента отклю-
чения оборудования до включения резервного генератора.
После устранения неполадки водитель возобновляет движение, не
выключая резервного генератора, реанимобиль благополучно заканчива-
ет работу (см. рис. 10.22).
При достижении одним из критических параметров системы нештат-
ного или аварийного значений оператору выдается звуковое предупреж-
дающее сообщение, так же предупреждение отображается на информаци-
онном табло.
В любой момент работы функционирования реанимобиля пользователь
имеет возможность взглянуть на табло оператора (табл. 10.5), которое ото-
бражает ряд показателей, отражающих характер состояния функциониро-
вания сложной технической системы реанимобиля. Это такие данные, как:
показатели датчиков напряжения аккумуляторной батареи, количества то-
плива в баке, напряжения бортовой сети, состояние функционирования
системы, риск возникновения аварийной ситуации, причины возникнове-
ния нештатной ситуации или аварии, а также показатель уровня опасности
функционирования системы и возможного сбоя датчиков.
Системная согласованность управления работоспособностью и безо-
пасностью по целям, задачам, ресурсам и ожидаемым результатам, а также
по оперативности и результативности взаимодействия в реальных условиях
нештатной ситуации позволяет обеспечить оперативное и результативное
взаимодействие указанных систем управления. С одной стороны, обеспе-
чивается оперативность и результативность системы безопасности по свое-
временному обнаружению нештатной ситуации, оцениванию ее степени и
519
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.20. Распределения напряжения бортовой сети у1рг (появление нештатной ситуа-
ции), количества топлива у2рг в баке, напряжения аккумуляторной батареи у}рг в зависи-
мости от времени t
уровня риска, определению ресурса допустимого риска в процессе форми-
рования рекомендаций по оперативным действиям ЛПР. С другой сторо-
ны, система управления работоспособностью после получения сигнала о
нештатной ситуации должна оперативно и результативно действовать по
обеспечению готовности сложного объекта к экстренному переходу в нера-
бочее состояние и обеспечению возможности его реализации в пределах
ресурса допустимого риска.
520
10.5. Решения задач системного управления работоспособностью ...
Рис. 10.21. Распределения напряжения бортовой сети у1рг (возникновение аварийной
ситуации), количества топлива у2рг в баке, напряжения аккумуляторной батареи
Предложенная стратегия гарантированной безопасности функциониро-
вания СТО, реализованная в виде инструментария ИПТД, обеспечивает
предотвращение неработоспособности и опасности функционирования
объекта. Путем комплексной, системной и непрерывной оценки парамет-
ров функционирования объекта в реальном режиме времени выявляются
ситуации, которые потенциально могут привести к выходу объекта за пре-
делы функционирования в штатном режиме. Одновременное сопровожде-
ние и интегрированная оценка показателей конечного количества функ-
ционально динамических параметров позволяют осуществлять детализацию
521
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.22. Распределения напряжения бортовой сети у1р„ количества топлива у2рг в баке,
напряжения аккумуляторной батареи у3рг. Переход в штатный режим
процессов функционирования объекта любого порядка сложности. Для
ситуаций, развитие которых приводит к возможным отклонениям пара-
метров от штатного режима функционирования объекта, возможно свое-
временное принятие решения об изменении режима функционирования
объекта, или искусственного корректирования ряда параметров с целью
влияния на измененный режим и возвращение его значений в режим
штатного функционирования. Принципы, которые заложены в реализа-
цию стратегии гарантированной безопасности функционирования СТО,
обеспечивают гибкий подход к своевременному обнаружению, распозна-
522
10.6. Технико-экономический анализ системного управления сложными объектами
Таблица 10.5. Информационное табло для оператора (фрагмент)
ванию, прогнозированию и системному диагностированию факторов и си-
туаций рисков, формированию и реализации рационального решения за
практически приемлемое время в пределах неустранимого временного ог-
раничения.
10.6.	Технико-экономический анализ
системного управления сложными объектами
Технико-экономический анализ является завершающим этапом в по-
следовательности решения системных задач исследования свойств, струк-
туры, работоспособности и управления сложными иерархическими систе-
мами в условиях многофакторных рисков.
В предыдущих параграфах рассмотрены задачи, решения которых оп-
ределяют облик и структуру объекта и системы его управления, а также
проектные решения ФЭ всех иерархических уровней. Решение рассматри-
ваемой задачи должно показать, насколько рационально решены предыду-
щие задачи путем сопоставления получаемого эффекта и затрат ресурсов
на его достижение. Практическая значимость задачи очевидна: только со-
поставление эффективности и затрат позволяет оценить такие важнейшие
характеристики разрабатываемых систем, как технико-экономический уро-
вень производства сложных объектов или уровень эффективности и конку-
рентоспособности производимой продукции.
Формулировка задачи технико-экономического анализа системного
управления в условиях многофакторных рисков определяется общей целью
системного исследования данного класса сложных объектов в процессе их
проектирования, производства, эксплуатации и управления в реальных ус-
ловиях многофакторных рисков.
523
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Содержательная формулировка задачи. Известно: структура и проектные
решения ФЭ всех уровней сложной иерархической системы. Определены
свойства и показатели качества объекта, структура и проектные решения
многоуровневой системы управления объектом, а также проектные реше-
ния и качественные показатели ФЭ системы управления.
Требуется: определить технико-экономическую эффективность сис-
темного управления исследуемым объектом в условиях многофакторных
рисков.
Математическая постановка задачи следует из общей функциональной
взаимосвязи показателей качества объекта в целом и параметров ФЭ всех
иерархических уровней, факторов риска и управляющих воздействий сис-
темы управления, а также взаимосвязей стоимости комплектующих изде-
лий, заказанных модулей и конструкций ФЭ всех иерархических уровней с
техническими показателями проектных решений.
Математическая постановка задачи. Известно: для сложной многоуров-
невой иерархической системы взаимосвязи показателей качества с пара-
метрами ФЭ объекта и технических средств системы управления в виде
Kq = Fq ( Х(?> Fq_\ ( Xq-и Fq_2 ( ••• F, ( Xz-i ( ••• A ( X 1 ) ••• )))))> qo jg)
где Xq — кортеж для q-ro (<7 = 1,2,иерархического уровня слож-
ной системы, заданный соотношением
Х$ -	’ Р«)’
где Xq — вектор параметров ФЭ q-ro иерархического уровня; йд — вектор
управления; pq — вектор факторов риска.
Требуется: найти показатели, которые позволяют определять в обоб-
щенном виде результативность функционирования объекта; установить их
зависимость от параметров ФЭ; найти взаимосвязь общей стоимости про-
ектируемого изделия и технических, конструктивных и технологических
параметров ФЭ каждого q-ro иерархического уровня собственно объекта
и системы управления для него; определить технико-экономическую эф-
фективность функционирования объекта в целом в условиях многофак-
торных рисков.
Стратегия решения задачи. Общая стратегия оценивания технико-эко-
номической эффективности системного управления сложными объектами
в условиях многофакторных рисков базируется на приемах и методах:
♦	функционально-стоимостного анализа;
♦	управления функционированием сложными объектами;
♦	анализа и минимизации рисков;
♦	системного управления безопасностью и работоспособностью.
Полагаем, что рассматривать принципы, приемы и методы функцио-
нально-стоимостного анализа нет необходимости, поскольку они являются
предметом специальных дисциплин экономического профиля (микроэко-
номика, экономическая эффективность производства, экономические рас-
524
10.6. Технико-экономический анализ системного управления сложными объектами
четы в проектировании и т. д.). Обратим внимание только на общую идею
получения параметров и характеристик, которые требуется определить в
соответствии с математической постановкой задачи.
Прежде всего устанавливают взаимосвязь вектора управлений uq с па-
раметрами ФЭ системы управлений:
^0 = fug (UQ >	)>
= Ло-i («0-1 ’^о-г) >
Y, = Л,(«/ Л-,);
^=4^ Л);
=Л,(ц)>
где Yq (q =	— вектор параметров ФЭ q-ro иерархического
уровня системы управления; uq — вектор-функция управляющих воздейст-
вий на q-м иерархическом уровне.
Затем устанавливают взаимосвязь стоимости разработки, производ-
ства и эксплуатации ФЭ q-ro иерархического уровня, параметров собст-
венно объекта и его системы управления на соответствующем уровне в
виде
сс = fc (XQ,fcQ (XQ.x,fcQ.x (...fcl{Xt,... (jcX,(Xx)...))))),	(10.62)
cu = Л(Yq,'fu.	{...fUl{Y„...CfUl,(Yx)...))))).	(10.63)
Соотношение (10.62) устанавливает взаимосвязь стоимости Сс и пара-
метров ФЭ всех иерархических уровней управляемого объекта, а соотно-
шение (10.63) — аналогичную взаимосвязь для системы управления.
Общую стоимость объекта Сх как функцию стоимости ФЭ собственно
системы Сс и системы управления Си в общем случае определяют в виде
Q =A(Q,ct/).
Результативность функционирования объекта как обобщенную оценку
результатов его работоспособности за определенный период определяют
через некоторый обобщенный показатель, который в квалиметрии принято
называть интегральным показателем качества объекта. Он выражается че-
рез показатели качества в виде
KZ = FZ(KQ).
525
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Тогда технико-экономическую эффективность, определенную как от-
ношение обобщенной результативности функционирования объекта к
общим затратам за период жизненного цикла объекта, можно представить
в форме
ЭЕ=-^.	(10.64)
''z
Следует обратить внимание на одну важную особенность определения
общих затрат. Затраты на этапе разработки и производства объекта начи-
нают окупаться только на этапе его эксплуатации. Следовательно, финан-
совые, материальные и другие ресурсы, вложенные на этапах разработки и
производства объекта, определенное время, равное длительности этих эта-
пов, являются «замороженными» и не приносят дохода. Это приводит к
увеличению общих затрат на момент начала эксплуатации. Данное обстоя-
тельство учитывают, используя определенный коэффициент, который обу-
словлен продолжительностью «замораживания» ресурсов. Например, для
этого можно использовать приближенное соотношение
С = —_
где Со — затраты на начало разработки (t = 0); С, — затраты через t лет;
Е — нормативный коэффициент, который часто равен 0,1,...,0,15.
Кратко стратегию оценки технико-экономической эффективности мож-
но сформулировать так.
1.	Определяют общую стоимость изделия, учитывающую затраты на
разработку, производство и эксплуатацию технической системы вместе с
системой технического диагностирования.
2.	Определяют общую результативность функционирования сложного
объекта на основе интегрального показателя, выраженного через показате-
ли работоспособности и качества функционирования объекта с учетом за-
трат на ликвидацию нештатных ситуаций, отказов и неисправностей.
3.	Оценивают технико-экономическую эффективность как отношение
результативности к затратам.
4.	Проверяют степень соответствия технико-экономической эффектив-
ности требованиям, заданным в ТЗ.
5.	Определяют степень и уровень риска на основе общих принципов
системного анализа риска.
6.	Оценивают уровень выполнения требований по технико-экономи-
ческой эффективности; если требования не выполняются, начинают оче-
редную итерацию оценивания и выбора ФЭ и решения задачи СФА.
Получение требуемых показателей результативности и технико-эконо-
мической эффективности работы сложного объекта по данным функцио-
нирования за априорно установленный период позволяет полагать завер-
шенным решение общей задачи системного анализа сложной иерархиче-
ской системы.
526
10.6. Технико-экономический анализ системного управления сложными объектами
Следует заметить, что рассмотренная выше стратегия оценивания ре-
зультативности и технико-экономической эффективности функционирова-
ния сложного объекта является простейшей и не учитывает целый ряд
важных факторов. Более общее представление о системном оценивании тех-
нико-экономической эффективности сложных объектов можно получить
на примере работоспособности современных информационно-телекомму-
никационных систем [203, 204].
Стратегия технико-экономического анализа. Технико-экономический ана-
лиз является важнейшей составляющей системного анализа результативно-
сти функционирования сложных объектов различного назначения.
Очевидно, что оценивание действия множества разнообразных факто-
ров и реализации основных принципов обеспечения технико-экономичес-
кой эффективности требует разработки определенной стратегии оптимиза-
ции свойств и возможностей сложных объектов. Можно привести две наи-
более распространенные формулировки задачи оптимизации. Первая фор-
мулировка заключается в разработке стратегии выбора рационального ком-
промисса противоречивых требований в интересах достижения максималь-
ного уровня технико-экономической эффективности при заданных огра-
ничениях на показатели результативности. Вторая формулировка требует
обеспечения максимальной результативности при заданных ограничениях
технико-экономической эффективности.
Несмотря на определенное различие содержания и принятых целевых
функций, эти задачи имеют одно практически важное общее свойство. Его
суть состоит в том, что только при реализации системности технико-
экономической эффективности можно обеспечить высокую достоверность
получаемой оценки. На первый взгляд рассуждения о системности анализа
эффективности являются абсурдными. Казалось бы, все очень просто: не-
обходимо увеличивать числитель и уменьшать знаменатель в формуле
(10.64) — и требуемый уровень достоверности и результативности оценки
будет гарантирован. Уменьшить знаменатель — это значит, что необходимо
уменьшить затраты на каждом этапе жизненного цикла изделия. Однако
опыт показывает, что столь прямолинейный подход может привести к аб-
сурдным результатам.
Для понимания этого достаточно обратить внимание на одну особен-
ность принятого показателя формулы (10.64). Величина Эх остается посто-
янной, если одновременно пропорционально увеличивать или уменьшать
числитель и знаменатель в (10.64). И далее, если результативность и затра-
ты будут изменяться не пропорционально, то можно получить результат,
очень интересный математически, но парадоксальный практически. А
именно: можно строго математически доказать, что эффективность обык-
новенной лопаты существенно выше эффективности современного экска-
ватора. Это понятно и физически: для лопаты существенно меньше дли-
тельность этапов разработки, подготовки и освоения производства, проще
автоматизировать производство и, что вполне очевидно, практически от-
сутствуют затраты на эксплуатацию.
527
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Парадокс полученного результата заключается в том, что в данном слу-
чае оценивание производят с позиции изготовителя изделия и не учитывают
оценивание результативности с позиции потребителя. Здесь не учтено также
то, что выполнение определенного достаточно значительного объема работ
будет требовать от потребителя несоизмеримо разных временных затрат.
При учете этого фактора результат, естественно, будет обратным. При учете
результативности с позиции потребителя также можно показать, что техни-
ко-экономическая эффективность лопаты выше технико-экономической
эффективности современного экскаватора. Этот результат очевиден для ма-
лых объемов работ. Таким образом, данный элементарный пример показы-
вает, что при анализе технико-экономической эффективности существенное
значение имеют условия использования изделия. Одни и те же изделия мо-
гут иметь разную эффективность в различных условиях.
Теперь следует обратить внимание на еще одну важную особенность
показателя (10.64). Суть ее состоит в том, что результативность является
нелинейной величиной и заранее неизвестной функцией от затрат. И в
первую очередь, как показывает мировой опыт, наибольшей окупаемости
достигают для затрат наиболее ранних этапов жизненного цикла, прежде
всего, для выбора облика, принципа действия и других исходных предпо-
сылок проектирования изделия. Анализ этой особенности имеет свои па-
радоксы. Например, автомобильные фирмы Японии, вложив несоизмери-
мо большие средства в технологическое оборудование автомобильного про-
изводства и обеспечив его практически полную автоматизацию, опередили
все ведущие автомобильные фирмы мира одновременно по двум важней-
шим показателям: достигли более высокого качества и комфортности при
более низкой цене. Япония, которая до 1965 года не производила ни од-
ного легкового автомобиля, к 1980 году стала абсолютным лидером авто-
мобилестроения .
Данный пример наглядно показывает, что рациональное увеличение
затрат может дать существенно больший эффект, чем недостаточно обос-
нованная экономика. Отсюда следует необходимость многопланового сис-
темного анализа учета факторов, которые определяют разные аспекты тех-
нико-экономической эффективности изделия.
Перечислим только те направления, в которых требуется реализовать
системность в технико-экономическом анализе.
1.	Системность затрат.
♦	Системность затрат по структуре объекта.
♦	Системность затрат по жизненному циклу объекта.
♦	Системность анализа причин и факторов, которые обусловливают
увеличение затрат.
♦	Системность анализа причин и факторов, способствующих сни-
жения затрат.
♦	Системность оценивания рисков в ходе жизненного цикла слож-
ных объектов.
2.	Системность анализа результативности.
♦	Системность эффективности решений по структуре объекта.
528
10.6. Технико-экономический анализ системного управления сложными объектами
♦	Системность эффективности решений по жизненному циклу объекта.
♦	Системность условий и факторов увеличения эффективности.
♦	Системность условий и факторов снижения эффективности.
♦	Системность условий и факторов уменьшения многофакторных
рисков.
3.	Системность анализа условий применения.
♦	Системность технико-экономической эффективности.
♦	Системность эффективности производства и управления.
♦	Системность анализа возможностей рынка сбыта и спроса.
♦	Системность анализа развития конкуренции.
♦	Системность оценивания развития производства.
Глава 11
СИСТЕМНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ
ПРЕДВИДЕНИЯ
В этой главе систематизированы и унифицированы наиболее эффек-
тивные практические приемы в сфере предвидения, прежде всего техно-
логического. Они дополнены формализованными методами и процедурами
экспертного оценивания объектов различной природы и обработки резуль-
татов экспертизы. На этой основе созданы мощный инструментарий в виде
методологии сценарного анализа и человеко-машинной информационной
платформы для построения стратегии желаемого будущего на уровне мега-
полиса, отрасли, региона и государства в целом.
11.1.	Предвидение как фундаментальный инструмент
технологического развития. Актуальность и цель предвидения
Опыт ведущих стран мира свидетельствует, что успех в социальной и
экономической деятельности государства в современных условиях глобали-
зации мировой экономики во многом обеспечивается высокими темпами
инновационного развития научно-технического и производственно-техно-
логического потенциалов и высоким уровнем конкурентоспособности на-
циональной наукоемкой продукции на мировом рынке. Во многих странах,
прежде всего для выработки долгосрочного видения инновационного раз-
вития промышленности, науки и техники как основных составляющих эко-
номики, используют методологию технологического предвидения. На ее
основе осуществляется систематический процесс «идентификации» ключе-
вых будущих технологий (критических технологий), чтобы помочь предста-
вителям высших руководящих органов экономической сферы государства,
отраслей промышленности или отдельных учреждений и компаний в фор-
мировании наиболее эффективной научно-технической политики и плани-
ровании ее развития. Правительства всех стран постепенно вынуждены
«втягиваться» в процесс технологического предвидения, поскольку успеш-
ное использование достижений науки и техники все больше зависит от
эффективных связей между бизнесом, инновациями, научными и образо-
вательными учреждениями и ветвями власти, ответственными за техноло-
гическое развитие общества.
530
11.1. Предвидение как фундаментальный инструмент технологического развития
Предвидение является основой для установления и укрепления подоб-
ных связей, способствуя согласованию и реализации национальной и ре-
гиональных инновационных систем, повышая их эффективность. Техно-
логическое предвидение предлагает механизм для достижения подобной
цели. Оно способствует общению участников системы, обсуждению про-
блем, имеющих долгосрочный взаимный интерес, координации соответст-
вующих стратегий и в некоторых случаях — сотрудничеству. Таким обра-
зом, технологическое предвидение становится средством активизации на-
циональной и региональной систем инновационного развития, приобрета-
ет роль важной методологии инновационного развития современного об-
щества как на национальном или региональном уровне, так и на уровне
отдельных отраслей промышленности или крупных организаций и компа-
ний.
Эта методология в значительной степени отобразила идеи В.М. Глуш-
кова [30], которые относятся к построению информационных сетей и тех-
нологий для разных сфер человеческой деятельности, основанной на зна-
ниях, в частности, для экономики.
Практика использования методологии предвидения во многих странах
базируется, в первую очередь, на использовании интуиции, опыта, знаний,
умения экспертов в различных предметных областях решать задачи стра-
тегического планирования и принятия решений. Применяют разнообраз-
ные практические приемы, однако в силу новизны этого направления все
они характеризуются недостаточным использованием методов кибернети-
ки, математики и современных информационных технологий.
В течение всей истории человечества многие мыслители и провидцы
пытались «заглянуть» в будущее, чтобы иметь представление о его возмож-
ном дальнейшем развитии. Для этого использовали самые разнообразные
методы — от хиромантии и колдовства до астрологических и научно-
фантастических предсказаний. Все они были исключительно субъективны-
ми и не выдерживали ни малейшей критики со стороны естественных наук.
Блестящие примеры предвидения будущего демонстрировал в своей
деятельности знаменитый Леонардо да Винчи. В свое время он лучше всех
понимал огромное значение взаимосвязи между наукой и искусством. Ге-
ниальный ум Леонардо породил фантастические проекты подводных ло-
док, самолетов, велосипедов, режущих станков и даже танков. Через не-
сколько столетий эти идеи стали не только возможными, но и вполне ре-
альными.
В связи с вызовами и угрозами, которые все чаше возникают перед со-
временным обществом, появилась необходимость на объективных началах
предсказывать хотя бы приблизительные сценарии будущих событий. Это
необходимо для формирования рациональной и менее ошибочной страте-
гии развития любого организованного сообщества (нации, страны, органи-
зации или компании) в мире жестокой конкуренции.
Со времен Второй мировой войны новые технологии играют роль
мощного «двигателя» экономического развития для всех передовых стран
мира. В 80-е годы XX столетия экономисты так называемой школы новой
теории роста показали, что наука и техника стали важнейшими состав-
ляющими общественного прогресса.
34*
531
Глава 11. Системная методология предвидения
В конце XX столетия быстрые технологические изменения и бурное
развитие глобальных рынков для продуктов и товаров, создаваемых по но-
вым технологиям, привели к появлению новых рисков и нестабильных ус-
ловий для больших компаний и даже стран, поскольку изменения такого
характера они не могли своевременно предвидеть. Например, в 80—90-е го-
ды большинство компаний — производителей компьютеров коллективного
пользования (в частности ЭВМ ряда ЕС в СССР) потерпели фиаско в свя-
зи с тем, что не смогли своевременно предвидеть «лавиноподобного» раз-
вития рынка персональных компьютеров. Известны также крупные неуда-
чи стран, которые сражаются по некоторым программам освоения космоса
и развития современных систем вооружения и коллективной безопасности.
Таким образом, в современном мире прогрессивные технологии игра-
ют ключевую роль в обеспечении конкурентоспособности экономики, а их
предвидение на ранних стадиях в значительной степени влияет на развитие
общества будущего.
Указанная проблема приобретает еще большую актуальность сейчас, в
начале третьего тысячелетия. В условиях уменьшения запасов органиче-
ского топлива и природных ресурсов, ускорения процессов мировой эко-
номической глобализации с такими их негативными последствиями, как
утрата национальной идентичности для ряда слаборазвитых стран, упадок
их национальных экономик, увеличение неравенства между супербогатст-
вом меньшинства и супербедностью большинства населения планеты, обо-
стрение общественных и межэтнических отношений, человечество пребы-
вает в ожидании новой парадигмы развития, в основе которой лежала бы
иная социальная, экономическая и научно-технологическая платформа.
Сферы применения методов прогнозирования и предвидения и принципи-
альные различия между ними. Первые попытки получить объективные зна-
ния о будущем были связаны преимущественно с разработкой новых и
применением традиционных методов математики и статистики. В результа-
те была создана целая группа мощных методов, таких как метод временных
рядов, методы регрессионного анализа, как одномерного, так и множест-
венного, имитационного моделировании, эконометрические модели и др.
Все они относятся к классу так называемых методов количественного
прогнозирования, и их применяют на основе накопленного объема данных
для приблизительного «определения» будущего поведения определенной
переменной величины или системы взаимосвязанных переменных величин
на заранее известном временном интервале.
Несмотря на широчайшую практику использования этих методов и на-
личие огромных вычислительных мощностей, их практическое применение
принципиально ограничено лишь случаями обработки ретроспективных
данных количественного характера о монотонно изменяющихся процессах.
Иначе говоря, при применении методов прогнозирования происходит опи-
сание будущего, фактически являющегося продолжением или экстраполя-
цией прошлого. Это обстоятельство существенно ограничивает возможно-
сти указанных методов.
Бурное развитие новых ключевых технологий 6-го технологического
уклада, возникновение и ускоренное распространение новых социальных
532
11.1. Предвидение км фундаментальный инструмент технологического развития
явлений и потребностей за счет процессов глобализации и высокого коэф-
фициента проникновения услуг широкополосной электронной связи и се-
ти Интернет привели к появлению большого числа новых проблем и задач.
Немонотонное увеличение количества знаний и технологий влекут невоз-
можность использования традиционных количественных подходов по
прогнозированию трендов. Возникает необходимость в разработке новых
научно обоснованных приемов, подходов и системных принципов относи-
тельно накопления, обработки, анализа знаний и построения сценариев
возможного будущего в задачах прогнозирования научно-технологического
и инновационного развития. И это, прежде всего, потому, что мы живем в
мире, где постоянно происходят качественно новые, не присущие про-
шлому изменения. К ним в первую очередь относятся разнообразные изло-
ме- и скачкообразные изменения, связанные с разрывами монотонности про-
цессов и имеющие характер существенно нелинейных явлений.
Например, на грани XX и XXI веков такими явлениями были распад
Советского Союза и следующее изменение геополитического равновесия в
мире, а также ряд других глобальных перемен. С помощью методов коли-
чественного прогнозирования предусмотреть подобные явления и органи-
зованно подготовиться к ним не удалось. Популярное в 60-е годы прогно-
зирование со временем теряло значение универсальной методологии. Это
связано, прежде всего, с тем, что его методами не удалось предсказать ми-
ровой нефтяной кризис начала 70-х годов с его разрушительными послед-
ствиями, взрывоподобное развитие информационных технологий в 90-х
годах, финансовый кризис в Юго-Восточной Азии и России 1998 г. и
много других глобальных изменений.
Поэтому в современных условиях все более актуальным становится но-
вое задание — репрезентовать будущее, которое невозможно интерпрети-
ровать как обыкновенное продолжение прошлого, поскольку это будущее
может приобретать принципиально отличные формы и структуры по срав-
нению с тем, что было известно в прошлом.
Отмеченная проблема получила название предвидения [298]. Этот тер-
мин еще в конце 50-х годов XX века использовал Гастон Бергер (Gaston
Berger) в известном журнале «Два мира», но формирование предвидения
как самостоятельной научно-практической методологии состоялось лишь в
начале 90-х годов XX века.
Следует заметить, что универсальных и совершенных подходов к ре-
шению этой проблемы сегодня не существует. Есть лишь попытки по-
строения возможных сценариев развития тех или иных явлений в будущем.
Но принципиальным отличием от прежней практики решения подобных
задач является то, что использующиеся для этого методы имеют не коли-
чественный, а качественный характер. Причем отдельные из них были из-
вестны уже довольно давно как разрабатываемые и используемые для ре-
шения специальных, предметно ориентированных задач. Например, еще в
60-е годы американская компания Rand Corporation создала метод, позво-
ляющий облегчить так называемую визуализацию сценариев разработки и
применения новой техники во всех технологических аспектах. Этот метод
получил название Делфи (в честь греческого оракула Delphos).
533
Глава 11. Системная методология предвидения
Сегодня известны и другие методы качественного характера, которые в
той или иной степени можно использовать на отдельных этапах предвиде-
ния явлений будущего. Однако в полном объеме ни один из них не решает
эту проблему.
В социальном контексте главным вопросом технологического предви-
дения является определение тех технологий в их стратегическом развитии,
которые дадут наибольшую общественную и экономическую пользу. Т. е.
предвидение — это процесс, суть которого заключается в постоянных по-
пытках заглянуть в далекое будущее науки, техники, экономики, экологии
и общества для определения возможностей возникновения новых техно-
логий и поддержки тех направлений стратегических исследований, которые
могут привести к самому существенному экономическому и социальному
прогрессу. Можно считать, что предвидение — это процесс принятия реше-
ний для сложных систем с человеческим фактором, относительно возмож-
ного их поведения в будущем. Такой процесс сводится к применению от-
дельных методов в определенной последовательности с установлением чет-
ко определенных взаимосвязей между ними. Он формируется с помощью
более универсальной методологии, известной как сценарный анализ [53].
Предвидение как фундаментальный инструмент технологического разви-
тия. Несмотря на универсальный характер предвидения, в международной
практике понятие «предвидение» преимущественно применяют для техно-
логического сегмента, что обусловило широкое использование термина
«технологическое предвидение». Неопровержимым является тот факт, что
технологические изменения в обществе стимулируют развитие всех его
сфер. Так, изобретение паровой машины, открытие электрического тока и
революционные изменения в отрасли информационных и телекоммуника-
ционных технологий существенно отразились на общественном развитии.
Например, современные информационные и телекоммуникационные тех-
нологии не только ведут к радикальным преобразованиям в структуре меж-
дународной торговли, но и коренным образом изменяют всю экономиче-
скую деятельность общества.
Из классической экономической теории известно, что традиционными
факторами производства являются земля, капитал и труд. В современных
производственных условиях большое значение приобретают новые знания,
которые существенно изменяют саму суть производственного фактора. В
частности, в сфере информационных технологий разработки математиче-
ского и программного обеспечения — это их основа (бекбон). Поэтому
знания становятся важнейшим производственным фактором при создании
подобных технологий. Укажем, что развитие информационных технологий
фактически породило новую сферу экономической деятельности, создав
экономику знаний, или так называемую «невесомую» экономику.
Учитывая современные тенденции трансформации производственного
фактора, каждая крупная компания, отрасль промышленности или страна
мира не только может, но и должна развивать технологическое предвиде-
ние как фундаментальный инструмент разработки собственной политики и
стратегии в условиях значительных изменений, новых вызовов и больших
рисков, которые несет человечеству будущее.
534
11.1. Предвидение как фундаментальный инструмент технологического развития
Более того, не только страны и нации, но и отдельные организации,
учреждения, компании, независимо от их политических или экономиче-
ских моделей и форм собственности, нуждаются в новых знаниях, чтобы
иметь хотя бы приблизительное представление о тенденциях и наиболее
актуальных направлениях общественного и научно-технологического раз-
вития. Эта потребность вызвана такими двумя основными причинами:
♦	не отставать от научных и технологических достижений, которые бу-
дут определять развитие будущего общества;
♦	иметь возможность своевременно понять преимущества тех дости-
жений, которые позволят достичь максимальной выгоды странам, органи-
зациям или компаниям в конкурентной борьбе по правилам современного
мира.
Примеры региональных и национальных программ
технологического предвидения
По данным Организации Объединенных Наций по технологическому
развитию (ЮНИДО), главного координатора этих работ, национальные
программы по технологическому предвидению сегодня осуществляют свы-
ше 40 стран мира из группы развитых и ставших на путь интенсивного
развития. Перечень некоторых из них представлен в табл. 11.1. Особого
внимания заслуживают так называемые региональные программы по тех-
нологическому предвидению, направленные на решение глобальных меж-
дународных проблем, актуальных для отдельных регионов мира, с участием
групп стран, относящихся к этим регионам.
Проанализируем наиболее характерные программы технологического
предвидения, относящиеся к региональным программам (на примере про-
Таблица 11.1. Некоторые примеры национальных программ по технологическому
предвидению
Страна (программа)	Количество программ	Сфера применения
Австрия	7	Технологии/Общество
Франция (Программа КТ (2005))	9	Общество/Секторы экономи- ки/Технологии
Германия (Программа Делфи (1993))	15	Секторы экономики/Технологии
Германия (Программа FUTUR)	2	Общество
Венгрия (Программа ТЕР)	7	Общество/Секторы экономи- ки/Технологии
Ирландия	8	Секторы экономики/Технологии
Португалия	23	Секторы экономики
Испания	8	Секторы экономики
Швеция	8	Общество/ Секторы экономики
Великобритания (Программа UK2 (1995))	15	Секторы экономики
Великобритания (Программа UK2 (2000))	15	Общество/Секторы экономики
535
Глава 11. Системная методология предвидения
граммы Европейского Союза), программам технологического предвидения
Старого Света (на примере Великобритании), программам технологиче-
ского предвидения постсоциалистических стран (на примере Венгрии).
Региональная программа Европейского Союза «Европа-2010» [201]. Ее
цель — построить стратегию развития Европы в начале нового века в усло-
виях жесткой конкуренции с другими регионами мира (Североамерикан-
ским и регионом Юго-Восточной Азии) и нарастания процессов мировой
экономической глобализации и интеграции. Главная идея этой програм-
мы — расширение Европы на восток и север, от чего зависит ее будущее и
особенно ее конкурентоспособность в глобальном окружении.
После пополнения Европейского Союза новыми членами Европа ста-
нет одним из самых больших в мире рынков с более чем 550-миллионным
населением и наиболее мощным, практически полумиллиардным средним
классом, который обеспечит очень высокую покупательную способность
региона. При этом интегральный характер связей Европейского Союза и
конкурентоспособность всего континента зависят от стабильности эконо-
мики новых членов. Поэтому Восточная и Северная Европа должны стать
безопасными, стабильными и процветающими регионами, что является
основным условием программы «Европа-2010». Как следствие, процесс
расширения ЕС будет требовать глубинных, общесистемных общественно-
экономических изменений в Центральной, Восточной и Северной Европе
в дополнение к фундаментальным экономическим и социальным транс-
формациям, уже происходящим в процессе перехода постсоциалистических
стран от централизованной к рыночной экономике.
На этом пути как странам ЕС, так и странам Восточной и Северной
Европы следует сознательно относиться к тому, что с развитием интегра-
ции они должны быть готовы не только к оптимистичным перспективам,
но и к преодолению трудностей. Прежде всего, новые члены ЕС ощутят на
себе мощный «удар» процессов экономической глобализации, несущих с
собой не только положительные изменения, но и новые риски и угрозы
(ослабление национальной идентичности, в особенности для малых стран,
увеличение зависимости национальных экономик от иностранного капита-
ла, сужение социальных гарантий народам собственных стран и пр.).
С учетом сложности и противоречивости явлений на пути преобразо-
вания Европы в обновленный, самый мощный континент планеты про-
грамма «Европа-2010» основывается на совокупности так называемых мак-
росценариев, разработанных с применением методологии технологического
предвидения. Главные из них такие:
♦	сценарий «Триумфальный рынок», базирующийся на американской
модели технологических инноваций и организации производства. Эта мо-
дель предусматривает быстрое экономическое развитие, но в меньшей сте-
пени сориентирована на традиционный для Европы высокий уровень со-
циальной защиты населения;
♦	сценарий «Разграниченная ответственность» основывается на идее
постепенного расширения ЕС, которое должно сопровождаться развитием
экономических и общественных отношений между странами-соседями, соз-
данием паневропейской системы безопасности и социальных гарантий и
536
11.1. Предвидение как фундаментальный инструмент технологического развития
возложением на новых членов европейского пространства полной ответст-
венности за соблюдение его стандартов;
♦	сценарий «Турбулентное соседство», в отличие от первых двух, имеет
довольно пессимистичный характер. Его суть сводится к «защите» и отме-
жеванию стран — членов ЕС от восточных соседей (к сожалению, к ним
пока что относится и Украина), где, по оценкам авторов сценария, про-
должаются процессы нестабильности, высокой коррупции, имеют место
проблемы, связанные с организованной преступностью, терроризмом и
эмиграцией. Рекомендации, вытекающие из этого сценария, сводятся к
внедрению жестких визовых режимов на восточных границах ЕС, усиле-
нию таможенных требований, применению селективности в сфере гумани-
тарных отношений.
Эти и прочие сценарии, положенные в основу программы «Европа-
2010», должны применяться комбинировано и системно, учитывая полити-
ческую целесообразность и практическую реалистичность развития нашего
континента. Но их перечень и содержание указывают на то, что обновле-
ние Европы — это сложный, противоречивый и продолжительный про-
цесс, требующий разработки эффективной и безошибочной стратегии с
учетом всех реалий, опасностей и вызовов современного мира.
Программа технологического предвидения Великобритании [292]. Учреж-
дена в 1993 г. с бюджетом примерно 1 млн фунтов стерлингов. Ее задачами
были: повышение конкурентоспособности Великобритании на мировых
рынках, улучшение партнерских отношений между промышленностью,
наукой и правительством, определение перспективных технологий на бли-
жайшие 10—20 лет, концентрация внимания исследователей на возможно-
стях рынка технологий и, как следствие, повышение эффективности ис-
пользования научной базы.
Выполнение программы поручили отделу науки и технологий при пра-
вительстве Великобритании в сотрудничестве с другими правительствен-
ными департаментами.
Для организации комплекса работ по технологическому предвидению
создали координационный комитет в составе 60—100 специалистов выс-
шего уровня и 15 рабочих групп экспертов (25—30 экспертов в каждой) по
ключевым направлениям развития экономики Великобритании. В состав
этих органов вошли ведущие представители промышленности, научных
центров и университетов, правительственных учреждений.
Программа состоит из трех главных этапов. На протяжении первого
была проведена серия семинаров для разъяснения представителям про-
мышленности, научной общественности и государственным служащим сущ-
ности технологического предвидения, значимости этой методологии для эф-
фективного развития экономики и обсуждения с ними порядка проведения
необходимого комплекса работ.
Второй этап заключался именно в организации и выполнении ком-
плекса работ по технологическому предвидению. На протяжении этого
этапа рабочие группы экспертов изучили состояние дел в своих секторах с
применением методов качественного анализа. В целом с применением ме-
тода Делфи изучено мнение 7 тыс. специалистов по 15 направлениям раз-
537
Глава 11. Системная методология предвидения
вития экономики Великобритании. Рабочие группы экспертов по этим на-
правлениям провели качественный анализ полученной от специалистов
информации, результаты которого предоставили координационному коми-
тету, который синтезировал, в свою очередь, 27 главных технологических
приоритетов и сгруппировал их в 6 научно-технических программ:
♦	прогрессивные телекоммуникационные и информационные техно-
логии, системный анализ;
♦	здоровье человека, генетика, биоинформатика и биотехнологии;
♦	новые материалы, их синтез и обработка (в частности, катализ, хи-
мический и биологический синтез);
♦	инженерия менеджмента и бизнеса, технологии безопасности бизне-
са и защита конфиденциальной информации;
♦	экологически чистые технологии и анализ жизненного цикла про-
дуктов и производств;
♦	тенденции социального развития и влияние на общественные про-
цессы новых технологий, демографические изменения, социальная защита
населения.
Кроме этого, координационный комитет проанализировал основные
«узкие места», способные помешать внедрению этих программ, и выделил
18 так называемых инфраструктурных приоритетов, систематизировав их
по таким группам:
♦	базы навыков, коммуникационные навыки, бизнес в сфере новых
знаний;
♦	научная база, стимулы для проведения междисциплинарных иссле-
дований и привлечения промышленности;
♦	инфраструктура коммуникаций, развитие информационных суперка-
налов, сбор и систематизация научно-технической информации со всего
мира;
♦	финансовая инфраструктура, долгосрочное финансирование про-
грессивных исследований и разработок;
♦	расширение политического и законодательного пространства отно-
сительно прав на интеллектуальную собственность и научно обоснованных
стандартов.
Координационный комитет выработал также свыше 60 рекомендаций
правительственным структурам для принятия ими стратегических реше-
ний, направленных на развитие экономики Великобритании. Эти реко-
мендации касались развития государственного и негосударственного секто-
ров экономики и усовершенствования их взаимодействия, развития фи-
нансовых сетей, улучшения инфраструктуры промышленности, повышения
эффективности деятельности страны в европейском и глобальном масшта-
бах и других важных направлений.
Третий этап программы получил название «постпредвидение» и касал-
ся особенностей ее практического применения. Он сводился к пяти со-
ставляющим:
♦	формирование новых приоритетов в сфере научных исследований и
индустриального развития на государственном уровне (в министерствах,
исследовательских советах и советах по высшему образованию);
538
11.1. Предвидение как фундаментальный инструмент технологического развития
♦	влияние технологического предвидения на стратегию частных ком-
паний в сфере исследований и развития;
♦	улучшение связей и сотрудничества промышленности и науки;
♦	влияние технологического предвидения на государственную полити-
ку в вопросах регулирования индустриального развития;
♦	анализ результатов выполнения программы технологического пред-
видения и их учета для будущего развития экономики и промышленности
Великобритании.
Национальная программа технологического предвидения Венгрии [282].
Отдавая должное ответственности перед европейским сообществом, возло-
женной на Венгрию как одну из первых стран — кандидатов на вступление
в ЕС, ее правительство начало в 1997 году национальную программу по
технологическому предвидению. В этот период спад экономики сменился
экономическим ростом, позволившим этой стране перейти к решению
среднесрочных и долгосрочных задач развития.
Венгерская программа технологического предвидения была создана для
выработки стратегии повышения конкурентоспособности национального
сектора экономики на международной арене и улучшения качества жизни
ее граждан. Разрабатывали программу с использованием опыта Великобри-
тании и Германии в сфере технологического предвидения.
Программу финансировало правительство Венгрии, но стратегические
решения формировали рабочие группы независимых экспертов. Это были
ведущие специалисты промышленности, ученые и государственные служа-
щие. В подборе экспертов — представителей промышленности и науки —
преимущество отдавали кандидатам, тесно связанным с бизнесом. Всего в
соответствии с главными направлениями развития венгерской экономики
сформировали семь рабочих групп экспертов. Взаимодействие между ними
обеспечивала группа интерактивного взаимодействия и системных иссле-
дований, куда вошли известные системные аналитики страны. Руководил
комплексом работ по технологическому предвидению координационный
комитет в составе 19 руководителей высшего ранга, уполномоченных вы-
рабатывать стратегические решения, связанные с развитием индустриаль-
ного сектора и экономики страны. В результате были разработаны и ут-
верждены парламентом программы среднесрочного и долгосрочного разви-
тия страны, исходя из стратегической цели — вхождения Венгрии в ЕС.
Приведенные примеры показывают, что на протяжении последних
10—15 лет технологическое предвидение является обязательным инстру-
ментом для развитых стран мира и авторитетнейших международных орга-
низаций (ЕС, ЮНИДО и пр.) при решении проблем краткосрочного и
долгосрочного планирования и принятии стратегических решений относи-
тельно индустриального и экономического развития как отдельных стран,
некоторых регионов мира, так и крупных транснациональных компаний и
предприятий.
539
Глава 11. Системная методология предвидения
11.2.	Сценарный анализ
как методологическая основа предвидения
Формально под объектом предвидения будем понимать некоторую
сложную систему с человеческим фактором, которой может быть компа-
ния, предприятие, отрасль промышленности или страна в целом, объеди-
няющая некий социум (человека или любые социальные группы) с техно-
логическим, экологическим, экономическим и другими компонентами, ха-
рактерными для таких систем.
Сложная система с человеческим фактором как объект предвидения. При-
нятие решений, касающихся будущего поведения сложных систем с чело-
веческим фактором, связано с рядом особенностей, что схематически пред-
ставлено на рис. 11.1.
Прежде всего, эти системы могут быть подвержены внешним влияни-
ям и ограничениям различного рода — законодательным, политическим,
экономическим и др. Системы с человеческим фактором состоят из под-
систем различной природы со сложными взаимосвязями между ними как
количественного, так и качественного характера. Они функционируют в
соответствии с множеством различных целей, которые преимущественно
конфликтуют между собой.
Для сложных систем с человеческим фактором характерны существен-
ные неопределенности данных и информации, их поведению присущи раз-
личного рода риски. Экспертные суждения (оценки) относительно их каче-
ственных характеристик всегда имеют субъективный характер. С учетом
всех указанных особенностей таких систем относительно их поведения в
будущем необходимо принимать определенные решения в виде сценариев
и стратегий их развития.
В настоящее время не существует универсальных и всеобъемлющих
подходов и методов для предвидения поведения в будущем сложных систем
Рис. 11.1. Сложные системы с человеческим фактором
540
11.2. Сценарный анализ как методологическая основа предвидения
с человеческим фактором и связанных с этим поведением событий и явле-
ний. Имеются только попытки построения возможных сценариев, их реа-
лизации. Для решения таких проблем используются как качественные, так
и количественные по своей природе методы в сложной человеко-машин-
ной процедуре. При этом часто не учитывают преимущества и недостатки
каждого из применяемых методов, особенности исследуемой системы, то-
пологии взаимных связей между ее внутренними элементами, характер (ко-
личественной или качественной) информации, которая циркулирует в сис-
теме, противоречия между критериями и целями, на множестве которых
решают задачу, уровни неопределенности информации и другие аспекты.
Такие задачи необходимо решать на основе методологии системного
анализа, позволяющей учитывать всю совокупность свойств и характери-
стик исследуемых объектов. Важно заметить, что влияние человеческого
фактора на результаты предвидения определяет значительную субъектив-
ность данной процедуры. Это связано с объединением в предвидении как
объективных знаний, так и субъективного отношения человека к предмету
исследования. Каждый эксперт, принимающий участие в предвидении,
выражает свое мнение в виде субъективной оценки, однако при этом он
должен максимально опираться на объективные знания. В то же время
взгляд в будущее вызывает необходимость делать определенные допуще-
ния, заниматься творчеством. Сближение объективных знаний и творче-
ских предположений экспертов в интерактивной человеко-машинной про-
цедуре позволяет повысить достоверность и практическую пользу сценари-
ев развития исследуемых процессов, явлений и событий.
Построение таких сценариев можно обеспечить с помощью универ-
сальной совокупности средств и подходов, названной методологией сценар-
ного анализа [53], которая является комплексом математических, програм-
мных, логических и организационных средств и инструментов для опреде-
ления последовательности применения отдельных методов, взаимосвязей
между ними и в целом формирования самого процесса предвидения.
Структурно-логическая схема и основные этапы сценарного анализа. По-
следовательность основных этапов, выполняемых при осуществлении ме-
тодологии сценарного анализа, условно представлена на рис. 11.2.
На первом этапе изучают проблему и объект предвидения с помощью
методов качественного и количественного анализа, после чего качественную
и количественную информацию приводят к единой платформе. Затем опре-
деляют последовательность использования отдельных методов и устанавли-
вают взаимосвязи между ними. Это позволит далее сформировать целостный
процесс предвидения и разработать группу сценариев будущего поведения
объекта предвидения (сложной системы с человеческим фактором).
Анализируя характеристики и особенности каждого из разработанных
сценариев, группа лиц, принимающих стратегические решения, отбирает
интересные для нее сценарии, вырабатывает план действий относительно
объекта предвидения и обеспечивает реализацию этого плана.
В этой методологии для решения задач предвидения отобраны и адап-
тированы ряд методов качественного и количественного анализа, которые
используют на следующих четырех этапах предвидения:
первый — предварительное изучение проблемы;
541
Глава 11. Системная методология предвидения
Выводы экспертов
х (качественный анализ)
Качественная
информация
Приведение!
к единой I
платформе |
Количественная
информация
СЦЕНАРНЫЙ АНАЛИЗ
Определение
последовательности L
использования г
методов
Реализация стратегии (плана)
Мощные вычисления
(количественный анализ)
Формирование
целостного
процесса
предвидения
Определение
взаимосвязей
между
методами
Выработка
стратегий
(плана) действий
Группа
сценариев
Рис. 11.2. Схема сценарного анализа формирования процесса предвидения
второй — качественный анализ проблемы;
третий — написание сценариев;
четвертый — анализ и отбор сценариев.
Рассмотрим подробнее эти этапы.
Предварительное изучение проблемы с использованием методов сканиро-
вания, мозгового штурма, SWOT-анализа. На первом этапе для предвари-
тельного изучения проблемы более подробно анализируют ее характерные
особенности, определяют направления (фокусы или платформы) исследо-
ваний, формируют наиболее важные критерии и цели. Методы, которые
используются при этом, по своей сути и по организационным формам яв-
ляются очень простыми. Но их корректное применение имеет существен-
ное значение, поскольку потеря важной информации на этом этапе приве-
дет к значительным ошибкам и неоправданным затратам при выполнении
всего комплекса работ по технологическому предвидению.
Рассмотрим три основных метода, характерных для этапа предвари-
тельного изучения проблемы.
Метод сканирования
Метод используют при первом «осмыслении» возникшей проблемы в
широком диапазоне (фокусе) идей и походов, которые можно применять
для ее решения. Как правило, этот метод используют для предварительного
изучения новых проблем, относительно которых отсутствует опыт практи-
ческого решения.
542
11.2. Сценарный анализ как методологическая основа предвидения
Процедура, положенная в основу метода сканирования, состоит в сле-
дующем.
1.	Создание группы экспертов — специалистов в широкой области, к
которой можно отнести изучаемую проблему.
2.	Каждый эксперт должен «сгенерировать» идею относительно спосо-
ба решения рассматриваемой проблемы или, по крайней мере, охарактери-
зовать возможные подходы к ее решению. Суждения экспертов оформля-
ются в виде аннотаций концептуального характера. На этом этапе идеи,
сформулированные каждым экспертом, не обсуждаются. Иногда предпоч-
тения отдаются анонимному способу высказывания и накопления сужде-
ний экспертов.
3.	ЛПР (часть из них может относиться к группе экспертов) рассмат-
ривают все аннотации экспертов. Цель этого рассмотрения — кластериза-
ция (распределение на группы) всех «сгенерированных» экспертами идей и
суждений.
4.	ЛПР из всего множества кластеров отбирают так называемые конст-
руктивные кластеры, которые изучают и используют на следующих этапах
предвидения.
Метод мозгового штурма
Традиционный вариант метода мозгового штурма был предложен в 40-х
годах прошлого века А. Осборном (США) как коллективный метод поиска
изобретательских решений и новых идей. Метод предназначен для глубо-
кого и интенсивного изучения проблемы в узких направлениях, диапазонах
или фокусах идей и подходов. Сначала определяют узкие направления, на-
пример, кластеризацией с использованием метода сканирования.
Процедуру метода мозгового штурма можно свести к таким шагам:
1.	Сформировать проблему в заданном узком фокусе (узкая постановка
задачи или узкая платформа).
2.	Создать группу экспертов — специалистов в узкой сфере знаний со-
ответственно к сформулированной проблеме.
3.	В условиях ограниченного времени и заданного перечня критериев
эксперты должны «сгенерировать» множество идей и подходов к решению
проблемы для определенного диапазона возможных решений и отнести их
к временной перспективе исследования. Сформулированные идеи, исходя
из их преимуществ и недостатков, не обговаривают. Иногда работу экспер-
тов организовывают в анонимном режиме, чтобы обеспечить независи-
мость суждений каждого из них.
4.	«Сгенерированные» идеи разделяют на две временные группы: те,
которые актуальны для будущего (например, на период не менее 5 лет), и
те, которые актуальны в текущий период времени и поэтому не использу-
ются для предвидения.
5.	Отобрать и задокументировать те идеи и подходы к решению про-
блемы, которые будут использоваться на последующих этапах предвидения.
Такой отбор может осуществлять другая группа людей, ответственных за
принятие решений. Эта группа также задает перечень критериев, с учетом
которых эксперты должны «сгенерировать» свои идеи.
543
Глава 11. Системная методология предвидения
Приведем примеры основных критериев, характерных для создания
новых видов конкурентоспособных технологий с использованием метода
мозгового штурма:
♦	существующие и потенциальные рынки для создаваемой продукции
и технологий, которые используют в конкурентной борьбе;
♦	прямое влияние на внешнюю торговлю;
♦	социальная приемлемость создаваемых технологий и важнейшие
стимулы;
♦	интересы в поддержке конкурентоспособной продукции;
♦	уязвимость и риски индустриальной зависимости продукции;
♦	вклад в национальные потребности в областях обороны, энергетики,
экологии, охраны здоровья и культуры;
♦	взаимосвязи с национальной промышленностью;
♦	возможность внедрения технологий в национальную промышлен-
ность и их всестороннее признание;
♦	устойчивость в условиях глобального влияния конкуренции и др.
Модификациями метода мозгового штурма является обратный и тене-
вой мозговые штурмы. В методе обратного мозгового штурма процесс по-
иска решений и идей разделен на два этапа. На первом этапе в процессе
усовершенствования отбраковываются все возможные недостатки объекта.
На основе этих недостатков формируются задачи. Вторым этапом является
применение традиционного метода мозгового штурма. Таким образом, от-
ражая более полно недостатки объекта, удается находить большее число
изобретательских решений и идей по его усовершенствованию.
В методе теневого мозгового штурма формируется группа активных ге-
нераторов идей и одна или несколько групп теневого кабинета. Группа ак-
тивных генераторов, которая состоит из 5—7 человек, работает по прави-
лам традиционного мозгового штурма. Теневой кабинет наблюдает за хо-
дом работы активных генераторов, фиксируя идеи и решения, которые
ими выдвигаются, но не высказывая свои предложения вслух. Теневые и
активные генераторы идей при проведении теневого мозгового штурма
могут находиться в одном или разных помещениях, в последнем случае те-
невой кабинет наблюдает за ходом работы активных генераторов по ви-
деомониторам. При анализе результатов и развития выдвинутых идей при-
меняются известные методы.
Таким образом, на этапе предварительного изучения проблемы целе-
сообразно последовательно использовать оба представленных метода. При
первом ознакомлении с проблемой используют метод сканирования для
формулирования и кластеризации всех конструктивных идей и подходов к
ее решению в широком диапазоне (фокусе) исследований. После этого для
каждого из предварительно определенных направлений исследований, ко-
торые соответствуют своему кластеру, изучают проблему с учетом группы
заданных критериев (в узком фокусе исследований) с помощью метода
мозгового штурма. Отобранные и задокументированные идеи и подходы к
решению сформулированной проблемы далее используют для подготовки
решений на последующих этапах предвидения.
544
11.2. Сценарный анализ как методологическая основа предвидения
Метод SWOT-анализа
SWOT (Strengths — сильные стороны, Weaknesses — слабые стороны,
Opportunities — возможности, Threats — угрозы)-анализ — это аналитиче-
ский инструмент, используемый для определения значительных внутрен-
них (Strengths, Weaknesses) и внешних (Opportunities, Threats) факторов,
влияющих на стратегии организаций и территорий, а в случае с предви-
дением — на их возможное будущее. Технологию SWOT-анализа предло-
жил профессор Альберт Хэмпфри (A. Humphrey), который провел первые
исследования, базирующиеся на основе SWOT-анализа, в Стэнфордском
университете в 1960—1970-х годах. В дальнейшем методика SWOT-анализа
совершенствовалась и развивалась. SWOT-анализ включает сбор и описа-
ние информации о внутренних и внешних факторах, которые влияют или
могут повлиять на развитие организации/территории. Такой анализ требует
достаточных знаний для определения и приоритизации факторов. Это в
свою очередь требует доступа к соответствующим экспертным знаниям. По
этой причине SWOT-анализ обычно готовится группой с использованием
различных источников данных и часто включает программу опросов. Дан-
ные берутся из разных источников — суждения экспертов, полученные из
опросов или при сравнении статистических и исходных данных. Как пра-
вило, в результате получают перечень сильных и слабых сторон, опреде-
ленных на основе анализа ресурсов и способностей, а также перечень но-
вых возможностей и угроз, составленный на основе анализа окружения.
SWOT часто изображают в виде матрицы 2x2, предоставляющей обзор
основных вопросов, которые следует учитывать при разработке стратегиче-
ских планов организации. Цель построения SWOT-матрицы заключается в
том, чтобы сфокусировать внимание аналитика на построении четырех
групп различных стратегий. Каждая группа стратегий использует опреде-
ленную парную комбинацию внутренних и внешних обстоятельств. Взаим-
ному анализу подлежат пары следующих показателей:
♦	силы — возможности (S—О);
♦	силы — угрозы (S—Т);
♦	слабые стороны — возможности (W—О);
♦	слабые стороны — угрозы (W—Т).
Структурированная информация по каждому из направлений — силы,
слабости, возможности, угрозы — оценивается количественными мерами,
на основе которых с помощью функций полезности вычисляется потенци-
ал изучаемого объекта по каждому направлению. Идея такой оценки за-
ключается в том, что она дает возможность выработать стратегии, которые
соотносят сильные стороны с новыми возможностями, помогают преодо-
леть слабости и, по возможности, отвести угрозы. SWOT, таким обра-
зом, — не статичный аналитический инструмент, а динамическая часть
менеджмента, бизнес-развития и организационного знания.
На втором этапе (этапе качественного анализа проблемы) для проведе-
ния процедуры экспертного оценивания используют другую группу мето-
дов качественного анализа: метод Делфи, метод анализа иерархий (МАИ) и
его модификации, методы морфологического и перекрестного анализов.
Формализация этих методов излагается в п. 11.3 этой главы.
35-11-912
545
Глава 11. Системная методология предвидения
Определение цели написания сценария
Разработка программы STEEPPV
Введение в сценарий допущений
Построение альтернативной схемы событий
Написание сценария
Анализ сценария с учетом ответвлений и поворотных моментов
Формулировка политики для субъекта сценария
Разработка альтернативных стратегий поведения субъектов сценария
Оценивание альтернативных стратегий методом имитационного моделирования
Рис. 11.3. Процедура построения сценариев
Написание сценариев как третий этап предвидения. Метод написания сце-
нариев. На третьем этапе используют эмпирическую, девятишаговую про-
цедуру построения сценариев, представленную на рис. 11.3. В литературе
эта процедура известна под названием «метод написания сценариев», кото-
рый разработал известный специалист из Великобритании (Манчестер) в
области технологического предвидения Денис Лоувиридж (Denis Loveridge)
[226].
Изучение сценариев и предоставление их группе ЛПР. На четвертом эта-
пе сценарии представляют группе лиц, которые принимают стратегические
решения (рис. 11.4), и проводят всеобъемлющий анализ этих сценариев в
соответствии со следующей процедурой:
♦	определение уровня реалистичности и реализуемости каждого сце-
нария;
♦	оценка вероятностей событий, лежащих в основе сценариев;
♦	оценка рисков, связанных с каждым сценарием;
♦	имитационное моделирование;
♦	выбор наиболее приемлемых сценариев с точки зрения указанных
выше критериев.
Уровень реалистичности и реализуемости каждого сценария (уровень
доверия к нему) определяют в соответствии с процедурой, представленной
на рис. 11.5. Эту процедуру осуществляют на основе поиска к каждому со-
бытию сценария контрпримера или антисобытия, которое исключает воз-
546
11.2. Сценарный анализ как методологическая основа предвидения
Сценарии
Рис. 11.4. Схема представления сценариев группе лиц, принимающих стратегические
решения
Рис. 11.5. Процедура определения уровня доверия
можность осуществления рассмотренного события. Если такие антисобы-
тия удается найти, то уровень доверия к изучаемому сценарию снижается.
Процедуру строят на основе применения методов комбинаторной матема-
тики с целью перебора возможных комбинаций.
35*
547
Глава 11. Системная методология предвидения
Метод моделей Байеса
Вероятности событий для каждого сценария в методологии сценарного
анализа оценивают с применением метода Байеса, который заключается в оп-
ределении условных вероятностей осуществления того или иного события:
рс ( П2 х х рс _____________Пд,______
t ’ п 1 >	Су,
X ... X Рс f------------------------------------
где Рс (•) — условные вероятности осуществления сценария С; Р° (•) —
априорная вероятность возникновения каждого из сценариев.
Применение метода можно свести к таким шагам.
1.	Для конкретной проблемы по технологическому предвидению сфор-
мулировать возможные сценарии будущего на определенном временном
интервале (Cj, j = 1,...,2л). Это формулирование или описание выполняют
либо путем применения иных методов технологического предвидения, ли-
бо вербально (словами описывают то, что может произойти). Причем это
описание должно удовлетворять двум условиям:
♦	рассматриваемые сценарии должны взаимно исключать друг друга,
т. е. возникновение одного из них обязательно определяет невозможность
возникновения других;
♦	все возможные сценарии будущего должны как можно полнее учи-
тывать весь спектр того, что может произойти в будущем, т. е. быть мак-
симально полными и исчерпывающими.
2.	Используя всю имеющуюся информацию о возможных сценариях
будущего, оценить априорные или исходные вероятности возникновения
каждого из этих сценариев, P0(Cj),j = 1,...,2л. Это можно сделать, напри-
мер, путем применения метода Делфи.
3.	Определить перечень наиболее важных событий П,,/ =	, кото-
рые могут произойти при условии осуществления сформулированных воз-
можных сценариев будущего.
4.	Повторно оценить вероятность возникновения каждого из сформу-
лированных сценариев с учетом определенных в п.З наиболее важных со-
бытий и использованием широко известных расчетных формул Байеса.
Полученные вероятности, которые называют откорректированными,
имеют характер условных.
5.	Для визуализации тенденций, связанных с каждым из возможных
сценариев будущего, полученные результаты целесообразно изобразить
графически. На основе анализа этих результатов с привлечением экспертов
сделать окончательные выводы о том, какие из исследуемых сценариев
наиболее реалистичны.
6.	Связанные с каждым из сценариев риски оценивают, применяя ме-
тоды анализа многофакторных рисков, описанные в предыдущих главах,
для различных комбинаций факторов и событий, формирующих сценарий.
548
11.3. Формализация методов качественного анализа
Имитационное моделирование
Моделирование осуществляют с использованием широкого арсенала
методов и алгоритмов моделирования для всестороннего исследования ка-
ждого из сценариев для различных сочетаний внешних факторов вероятно-
стей свершения событий, формирующих сценарий.
Наиболее приемлемые сценарии выбирает группа ЛПР с учетом при-
веденных выше критериев и характеристик, а также других соображений,
относящихся к компетенции и ответственности этих людей.
11.3. Формализация методов качественного анализа
Приведем формализацию наиболее известных и часто используемых
методов качественного анализа, которые позволяют оценить синтез слож-
ной системы и эффективность принятых стратегий, реализовать комплекс-
ное оценивание чувствительности решения, реверса рангов и вероятности
выбора альтернатив с учетом взаимосвязей между параметрами морфоло-
гической таблицы, уменьшить неопределенности при сканировании облас-
ти возможных вариантов будущего и обосновать достоверность получен-
ного решения.
11.3.1.	МЕТОД ДЕЛФИ
В отечественной литературе известен как метод экспертных оценок. За
более чем сорокалетнюю историю своего существования он приобрел зна-
чительное развитие, разнообразные интерпретации и широкое практиче-
ское применение. Однако, несмотря на долгий век и многочисленные мо-
дификации, его главная идея осталась неизменной. Она состоит в необхо-
димости получения вывода группы экспертов о поведении в будущем од-
ной или нескольких связанных между собою характеристик исследуемой
системы. Полученные результаты используют для построения возможных
сценариев ее поведения. Для этого на этапе разрабатывают так называемые
опросные формы. Их используют для сбора рациональных оценок значений
исследуемых характеристик, предложенных экспертами.
Практическое применение метода Делфи можно свести к выполнению
таких действий:
1.	Подбор группы экспертов соответственно с характером и темой ис-
следуемой проблемы.
2.	Формулирование цели, которую необходимо достичь благодаря ре-
шению проблемы.
3.	Разработка опросной формы для сформированной группы экспертов.
4.	Опрос экспертов в соответствии с разработанной формой.
5.	Статистическая обработка данных опроса для синтеза новых резуль-
татов.
6.	Анализ каждым экспертом полученных результатов и предоставле-
ние ему возможности учесть ответы и вывод всей группы.
549
Глава И. Системная методология предвидения
7.	На случай, если некоторые эксперты корректируют свои ответы, по-
сле пункта 6 выполняется повторная обработка данных опроса в соответст-
вии с пунктом 5.
Действия, указанные в пунктах 5—7, выполняют до тех пор, пока экспер-
ты не прекратят корректировать свои ответы. Полученный результат счита-
ют консенсусным. Иногда, после многократного выполнения действий, пере-
численных в пунктах 5—7, в ответах экспертов не достигается стабильности.
Это указывает на невозможность решения сформулированной проблемы
или на не совсем удачный подбор экспертов. В таких случаях необходимо
вернуться к пункту 1 и повторно выполнить все перечисленные операции.
Консенсусное решение эксперты анализируют дополнительно для его
интерпретации и разработки сценариев развития исследуемой системы.
В процессе решения практических задач предвидения при обработке,
анализе и структурировании входной информации впервые были предло-
жены и использованы подходы искусственного интеллекта для автоматиче-
ской генерации опросных форм и проведения процедуры экспертного оце-
нивания на основе метода Делфи в режиме on-line, что позволило сокра-
тить финансовые расходы и время проведения экспертизы.
Проведена формализация этапа генерации опросных форм в режиме
on-line, реализованная в вычислительном алгоритме с последующей проце-
дурой экспертного оценивания, которая открыла новые возможности для
информационной платформы сценарного анализа [63]. Автоматически сге-
нерированные опросные формы дают возможность учитывать:
♦	описание контекста ситуации с использованием фреймов базы знаний;
♦	различные варианты критериев оценки на этапе генерации шкалы
оценивания;
♦	корректность формулировки вопроса с учетом заданного шаблона;
Рис. 11.6. Схематиче-
ское представление кон-
текста ситуации
550
11.3. Формализация методов качественного анализа
Рис. 11.7. Схематическое представление достижения цели
♦	направленность на достижение главных целей исследования;
♦	необходимость устранения контекстного излишества за счет привле-
чения объектов из базы знаний;
♦	эргономичность представления опросных форм.
Разработанные критерии для построения шкалы оценивания при гене-
рации опросных форм и для проведения процедуры экспертного оценива-
ния апробированы при использовании метода Делфи.
Основная проблема при формировании опросных форм — это опреде-
ление контекста ситуации, благодаря которому формируется содержатель-
ное значение вопроса. Время и место, где происходит событие, внешние и
внутренние факторы влияющие на ситуацию, их масштаб и состояние в
фиксированный промежуток времени, т. е. все, что мы пытаемся описать
постановкой вопроса, формирует контекст ситуации (рис. 11.6). Каждый
объект О, базы знаний описывается множеством показателей 7? , значения
которых формируют состояние объекта О, в фиксированный промежуток
времени Т. Каждая цель исследования (рис. 11.7) описывается объектом,
изменение значения одного или нескольких показателей которого соответст-
вует их достижению. В результате предлагаемых решений был введен кон-
текст вопроса и предложен новый формат представления главных целей
исследования.
Реализована база знаний в составе информационной платформы сце-
нарного анализа, представленной в виде фреймовой сети с целью сопро-
551
Глава 11. Системная методология предвидения
вождения процесса технологического предвидения. Она дает возможность
прозрачно и корректно структурировать неоднородную информацию по
предметной области объекта исследования для дальнейшей обработки и
анализа, а также использовать сформированные структуры с целью:
♦	представления структурированных и взаимосвязанных объектов по
предметной области;
♦	представления предметной области в заданных разрезах;
♦	формирования и анализа целей исследования, критических техно-
логий и др. с использованием протофреймов;
♦	формирования и анализа контекста ситуации;
♦	генерации опросных форм для методов экспертного оценивания в
режиме on-line;
♦	моделирования и анализа сценариев;
♦	представления статистики из базы знаний;
♦	автоматической корректировки базы при выявлении новых знаний
или противоречий.
Архитектурный подход к построению базы знаний с использованием
взаимосвязанных прототипов фреймов, учитывая особенности методологии
технологического предвидения, дает возможность описания модели пред-
метной области с учетом целей исследования, сложных конструкций объ-
ектов (сценарии, критические технологии и т. п.), анализа контекста си-
туаций, а также возможность масштабировать объекты исследования и про-
водить их сравнительный анализ.
Разработаны автоматизированные инструменты и программные модули
генерации опросных форм, формирования согласованных экспертных оце-
нок и другие инструменты для сопровождения процесса экспертного оце-
нивания на основе метода Делфи в режиме on-line.
11.3.2.	МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ
Этот метод разработан американским математиком Томасом Л.Саати
(Thomas L. Saaty) и базируется на его известных результатах в сфере «не-
структурированного принятия решений» (Non-structured Decision Making).
В литературе этот метод также известен как метод анализа иерархий
(Analytic Hierarchy Process). Несмотря на то, что метод Саати на ранних
этапах применения (начало 90-х гг.) рассматривали как вспомогательный
инструмент для принятия решений, со временем его начали использовать
при решении задач «визуализации будущего», что делает его довольно ин-
тересным для технологического предвидения.
В отличие от других методов, использующихся в этой сфере знаний,
идея метода Саати состоит в обязательном условии «фокусирования» или
«схождения» к чему-то единому по отношению к выводам экспертов и
действиям многочисленных исполнителей сложного процесса предвидения.
В этом случае метод основывается на «причинной» перспективе процессов,
закладываемых в основу разработки сценариев будущего.
Здесь предлагается системный подход к оцениванию достоверности ре-
шения, полученного на базе метода анализа иерархий (МАИ), который вклю-
552
11.3. Формализация методов качественного анализа
чает модифицированный метод анализа иерархий обработки нечетких экс-
пертных оценок, метод оценивания альтернатив решений по факторам до-
ходов, затрат, возможностей и ситуационных рисков, подходы к оценива-
нию риска возникновения реверса рангов в разных методах синтеза МАИ,
комплексное оценивание чувствительности решения [171].
Этапы метода анализа иерархий. Рассмотрим этапы традиционного
МАИ (рис. 11.8) для решения задачи ранжирования или упорядочения аль-
тернатив решений по нескольким критериям. На первом этапе проблема
структурируется в виде иерархии. Нулевой уровень обычно состоит из од-
ного элемента — главной цели принятия решений, последний уровень
формируют альтернативные варианты решений. На промежуточных уров-
нях размещаются критерии и подкритерии. В общем случае промежуточ-
ные уровни могут состоять также из групп заинтересованных лиц (назы-
ваемых актерами), их целей, политик, экономических, политических, со-
циальных и прочих факторов, влияющих на принятие решения.
На втором этапе эксперт проводит парные сравнения элементов, нахо-
дящихся на одном уровне иерархии, относительно элементов вышестоя-
щего уровня. Эти парные сравнения осуществляются в так называемой
фундаментальной шкале, которая является вербальной и состоит из 9 де-
лений, выражающих степень превосходства одного элемента над другим:
одинаковая важность, слабое, сильное, очень сильное, абсолютное превос-
ходство и промежуточные между ними степени превосходства. Каждому
вербальному делению поставлено в соответствие число: одинаковая важ-
ность — 1, слабое превосходство — 3 и т. д., абсолютное превосходство —
9. По результатам сравнений фор-
мируются матрицы парных срав-
нений, которые являются квадрат-
ными, положительными и обратно-
симметричными. Например, если не-
обходимо оценить п альтернатив по
т критериям, то эксперту необхо-
димо выполнить т{т - 1)/2 + тп х
х (п - 1)/2 парных сравнений: будут
сформированы т матриц парных
сравнений альтернатив относитель-
но каждого из критериев размерно-
сти пхп каждая и одна матрица
парных сравнений критериев отно-
сительно главной цели, ее размер-
ность т х т.
Процедура получения эксперт-
ной информации методом парных
сравнений — одно из основных пре-
имуществ МАИ перед другими экс-
пертными методами многокрите-
риального принятия решений, так
как позволяет оптимальным образом Рис. 11.8. Схема этапов реализации МАИ
Структуризация проблемы
в виде иерархии
Проведение парных сравнений
элементов иерархии
Вычисление локальных весов
элементов иерархии
Определение согласованности
экспертных оценок
Вычисление глобальных весов
элементов иерархии
553
Глава 11. Системная методология предвидения
учесть психофизиологические особенности эксперта. К преимуществам
МАИ также относят возможность структуризации проблемы в виде иерархии.
На третьем этапе вычисляются локальные веса элементов иерархии.
Локальным называют вес элемента иерархии относительно элемента сосед-
него вышестоящего уровня. В традиционном МАИ вектор локальных ве-
сов — это собственный вектор матрицы парных сравнений, соответствую-
щий ее максимальному собственному числу [336].
Четвертый этап МАИ — определение согласованности экспертных
оценок. Согласованной называется такая матрица парных сравнений, для
элементов которой выполняется условие транзитивности: a:j = ajkakj, i, j, к =
= 1, ..., п, где п — количество сравниваемых объектов (например, альтерна-
тив). На практике экспертные оценки очень редко удовлетворяют ука-
занному условию согласованности, поэтому необходимо оценить степень
«пригодности» полученных оценок для принятия решения. В МАИ оце-
нивание согласованности заполненной экспертами матрицы парных срав-
нений основано на вычислении отклонения ее наибольшего собственного
числа Хтах от наибольшего собственного числа согласованной матрицы,
которое равно количеству сравниваемых объектов (альтернатив) п. Мерой
Z--D/ \	С1(п)
согласованности является отношение согласованности CR(n) =-----—-— =
MRCI(ri)
= ----j ’ большие значения которого соответствуют большей не-
согласованности оценок, где MRCI(ri) — среднее значение индексов со-
гласованности С1(п) для заполненных случайным образом матриц парных
сравнений. Значение отношения согласованности, превышающее установ-
ленный порог, свидетельствует о нецелесообразности использования полу-
ченных оценок для вычисления весов.
Пятый этап МАИ — нахождение глобальных весов элементов иерархии
относительно главной цели принятия решений. Они вычисляются на базе
локальных весов, используя метод синтеза. В МАИ используется метод ли-
нейной свертки весов альтернатив по критериям, так называемый дистри-
бутивный синтез, где веса критериев являются весовыми коэффициентами
свертки. Позднее были предложены другие методы синтеза: идеальный и
мультипликативный (исследование этих методов выполнено в [134]). Ран-
жирование альтернатив решений осуществляется в соответствии с убыва-
нием глобальных весов.
Системный подход к оцениванию достоверности решения, полученного
МАИ. При решении задач предвидения традиционные критерии оценива-
ния результатов работы методов, которые основаны на величинах отклоне-
ний от некоторых «истинных» значений, в принципе не могут быть ис-
пользованы. «Истинного», «100 % правильного» решения на момент его
принятия просто не существует. Используя субъективные экспертные оцен-
ки, можно определить его только с определенным уровнем достоверности.
При этом приемы оценивания достоверности целесообразно выбирать в
зависимости от решаемой задачи. Так, при решении с помощью МАИ за-
554
11.3. Формализация методов качественного анализа
дач, имеющих характер повторяемости, можно ограничиться такими прие-
мами, как определение степени согласованности экспертных оценок и тра-
диционным анализом чувствительности, реализованном в СППР Expert
Choice (www.expertchoice.com).
Однако решение задач предвидения в основном направлено на при-
нятие инновационных решений на уровне больших организаций и ком-
паний, на отраслевом и государственном уровнях, которые требуют ис-
следования в единой структуре большого количества разнородных факто-
ров, разного рода неопределенностей и рисков. В связи с этим необходим
инструментарий комплексного оценивания достоверности полученных
результатов.
Перейдем к математической постановке задачи.
Дано'.
♦	G = {g} — главная цель принятия решения;
♦	А' = |дт | i = l,2VeT| — альтернативы решений в момент времени
ГеГ;
♦	F' =	| j = 1,7VJ} — факторы, влияющие на главную цель G = {#} в
момент времени Tz е Т;
♦	Т — заданный или прогнозируемый период для принятия решения.
Необходимо:
1.	Разработать методологическое и математическое обеспечение оцени-
вания достоверности работы МАИ при минимизации групп факторов риска
задачи вычисления относительных весов альтернатив решений Д’, / = 1.7VJ
на базе экспертной информации в момент времени Т' е Т:
♦	факторов риска непрогнозируемых ситуаций;
♦	факторов риска субъективности экспертной информации;
♦	с учетом: нечетких экспертных оценок; комплексного оценивания
чувствительности полученного решения; явления реверса рангов;
2.	Разработать рекомендации лицу, принимающему решение, на базе
вычисленных весов альтернатив решений и оцененных рисков.
Решение задачи. В данной работе предлагается системный подход к
оцениванию достоверности решения, полученного на базе МАИ, в кото-
ром условно можно выделить два взаимосвязанных направления [171].
Первое направление состоит в анализе исходных экспертных оценок пар-
ных сравнений элементов иерархии. Оно включает: 1) исследование уровня
согласованности оценок с помощью разных показателей согласованности;
2) анализ свойств оценок, таких как сильная, слабая транзитивность и др.;
3) исследование устойчивости локальных весов элементов иерархии к воз-
мущениям в экспертных оценках; 4) поиск выбросов в оценках экспертов.
В результате проведенного анализа оценивается «пригодность» оценок экс-
пертов для дальнейшего использования, необходимость в корректировке
оценок или в проведении повторного опроса экспертов.
Второе направление — это разработка таких модификаций МАИ, ко-
торые, во-первых, позволят наиболее полно выразить суждения экспертов
555
Глава 11. Системная методология предвидения
Рис. 11.9. Структурная схема системного подхода к оцениванию достоверности результа-
тов ММАИ
(реализуется путем формирования нечетких оценок), во-вторых, наиболее
полно описать сложную проблему в виде сетевой структуры взаимосвязей
между альтернативами решений, критериями, целями заинтересованных
лиц, факторами риска непрогнозируемых ситуаций и т. д. При этом моди-
фикации не должны вносить дополнительных искривлений или сужений
помимо тех, что уже существуют в исходной экспертной информации. По-
следнее реализуется путем разработки модификации МАИ, позволяющей
обрабатывать нечеткие оценки экспертов и вычислять нечеткие веса эле-
ментов иерархии методом синтеза, в котором минимален риск появления
явления реверса рангов.
Проблема разработки методологического и математического обеспече-
ния достоверности результатов, полученных МАИ, представлена в виде
многоуровневой задачи, структурная схема которой показана на рис. 11.9:
1.	Разработка модифицированного метода анализа иерархий (ММАИ)
обработки нечетких экспертных оценок.
2.	Разработка комплексного оценивания чувствительности решения,
полученного на базе МАИ.
3.	Оценивание риска возникновения явления реверса рангов в разных
методах синтеза.
4.	Разработка модифицированного BOCR (сокращенно от benefits,
opportunities, costs, risks) оценивания альтернатив решений по факторам
доходов, затрат, возможностей и ситуационных рисков.
556
11.3. Формализация методов качественного анализа
5.	Оценивание риска субъективности экспертной информации.
Кратко рассмотрим каждую из задач, представленных на рис. 11.9.
Модифицированный метод анализа иерархий (ММАИ) обработки нечет-
ких экспертных оценок. Традиционный МАИ, предложенный Т. Саати [336—
338], позволяет обрабатывать лишь точечные экспертные оценки. Здесь
предложен модифицированный МАИ, позволяющий принимать решение с
учетом нечетких экспертных оценок [158, 159, 171]. Представление оценок
экспертов в виде нечетких чисел позволяет полнее описать экспертную
информацию и тем самым повысить достоверность решений, полученных
на ее основе.
Дано:
♦	А = {Д | i = 1,7V] — множество альтернатив решений;
♦	С = {С* | к = 1, К} — множество критериев;
♦	/)неч = {(Р“еч)|Л = 1, К} — множество нечетких матриц парных срав-
нений альтернатив относительно критериев.
Необходимо:
♦	найти вектор нечетких глобальных весов и’неч гло6 = {И’(неч гло6 | j = 1,7V},
отображающий преобладания, записанные во всем множестве
Лнеч = {(Анеч)|£ = 1Д"};
♦	оценить согласованность нечетких экспертных оценок;
♦	определить ранжирование нечетких глобальных весов м>,неч;
♦	оценить степень доверия к полученному ранжированию.
Разработанный ММАИ обработки нечетких экспертных оценок состо-
ит из нескольких этапов (рис. 11.10): формирование по ответам экспертов
нечеткой матрицы парных сравнений, элементами которой являются нечет-
кие числа, оценивание согласованности нечетких экспертных оценок, на-
хождение локальных весов элементов иерархии, а потом на их основе —
глобальных весов. Эти этапы реализуются путем разложения нечеткой
матрицы парных сравнений по множествам уровней, в результате чего
осуществляется переход к работе с интервальными матрицами парных
сравнений.
Для нахождения локальных весов альтернатив по критериям решений
разработан двухэтапный метод [158]: на первом этапе вычисляются мини-
мальные отклонения заданной экспертом матрицы парных сравнений от
неизвестной согласованной матрицы, на втором этапе уже непосредствен-
но вычисляются веса при найденных значениях отклонений.
Поскольку ММАИ использует субъективную экспертную информацию,
то оценивание ее согласованности есть очень важным этапом. Разработаны
новые меры согласованности нечеткой экспертной информации — нечет-
кий и интервальный спектральные коэффициенты согласованности [159]:
к™ = inf А™ (а), А™ = inf А:лнтерв(Л*),
У ае[0,1| У	*е[1,л| У
которые являются обобщением известного для точечных оценок экспертов
557
Глава 11. Системная методология предвидения
Рис. 11.10. Схема иерархической системы задач, решаемых с помощью ММАИ обработ-
ки нечетких экспертных оценок
понятия спектрального коэффициента согласованности. Для вырожденной
нечеткой матрицы парных сравнений значения предложенных к*еч и
совпадают со значениями известного спектрального коэффициента согла-
сованности для четких экспертных оценок.
Интервальный спектральный коэффициент согласованности kymc?t(Rk)
спектра Rk множества Wk интервальных весов объекта Ок определяется
формулой [134]:
*;нтерв(Я*)= 1-
где Rk = Ur*)I/ = l,m — спектр множества И7* интервальных весов;
ак — средняя множества 1К* интервальных весов; G = ——----------—- —
In (л) • т • 1п(/п)
масштабный коэффициент; z — булева функция, которая задает необхо-
димые и достаточные условия равенства нулю интервального спектраль-
ного коэффициента согласованности kymcp"(Rk). При нахождении спектра
558
11.3. Формализация методов качественного анализа
R к отнесение интервального веса к тому или иному делению шкалы
осуществляется по расстоянию D между весом и нулем, символизиру-
ющим нулевое деление шкалы. Расстояние D между двумя интервалами
А = [а19а2] и В = вычисляется по формуле:
1/2	1/2 ZX п	\ /t l	\\2
Р2(Л,Б)= J J 1	2 + х(а2 ~ О|) ~ ~ 9 2 + У(Аг - А) <ЫУ =
-1/2 -1/2ЧК	\	JJ
Ц	,D(A,B) = p2(A,B).
у. Хг	J \	^	/
Преимущество этого метода определения расстояния между интер-
вальными числами состоит в том, что рассматриваются все точки в обоих
интервалах, а в большинстве существующих методов — только нижняя и
верхняя границы интервалов.
Вычисление весов и принятие решения с помощью метода анализа
иерархий является обоснованным, если уровень несогласования эксперт-
ной информации относительно невелик, в противном случае необходимо
использовать методы повышения согласованности экспертной информа-
ции. Для определения допустимого уровня несогласования нечеткой экс-
пертной информации предложены понятия нечетких порогов выявления и
применения [134].
Результатом большинства известных методов нахождения локальных
весов на базе нечетких оценок экспертов являются точечные весовые ко-
эффициенты. Будем считать, что получение точечных результирующих ве-
сов на базе нечетких оценок экспертов является нелогичным подходом,
который ведет к потере важной информации, которая может быть исполь-
зована при оценивании степени доверия к полученному ранжированию. В
связи с этим в структуре ММАИ разработан метод нахождения интер-
вальных локальных весов, который может применяться как к согласован-
ным, так и к несогласованным интервальным матрицам парных сравне-
ний (ИМПС). Метод базируется на известной идее двухэтапности при
нахождении весов и состоит в решении двух задач линейного программи-
рования.
Задача 1. Нахождение наименьших значений отклонений Д1,у >0 и
д2у>0, которые формируют расширенные интервалы 1п(/,у) - ДЦ<
< ln(w,/wy) < 1п(и,у) +Д2,у для логарифма отношения неизвестных весов
w - {(w,) | i = 1,л} в случае несогласованных ИМПС А = {(а,у) | ау = [/,у,и,у],
i,j = i,n}:
min Д(Д1,Д2) =	f (Д1|у+Д2,у)	(11.1)
/=1 j=i+l
559
Глава 11. Системная методология предвидения
при ограничениях
х,- - х} + А1&- > ln(Zy), i = 1, п -1, j = i + 1,я,
х, - Xj - Д2(> < 1п(«р, / = 1,я -1, j = i + 1,п,	(11.2)
А1(>, Д2(> > 0, i = 1, п - 1, j = / +1, п,
О < а < х( < b, i = 1, п,
где х, = ln(w, ), w, > 1, a,b — заданные величины.
Задача 2. Нахождение логарифма интервального веса xh = [хА,хА],Л = 1,п:
min/max хА
при ограничениях (11.2) и
х, - х} > 0 при dy > 1, / = l,n,j = I,и,	(11.3)
х, - Xj >0 при dik > djkyk = l,n , и 3 : q = l,n, diq > djq, i = l,n, j = l,n, (11.4)
Z S (A1y +A2J = A’’
/=1 j=j+l
где dv = jD2(ay,O) = yj((/y + Uy) / 2)2 + ((uff - !y)/2)2/3 — расстояние интер-
вального числа atj до числа ноль 0 = [0,0]; Д* — оптимальное значение це-
левой функции (11.1).
Особенность предложенного метода нахождения локальных весов со-
стоит в моделировании желательных свойств слабого и сильного сохране-
ния рангов (ограничения (11.3)), что позволяет выявить некоторые элемен-
ты несогласований в предоставленной экспертами информации. По ре-
зультатам работы этого метода можно определить наиболее несогласован-
ные элементы интервальной матрицы парных сравнений и организовать
обратную связь с экспертом.
Для синтеза локальных весовых коэффициентов выбран мультиплика-
тивный метод синтеза, поскольку в нем наименьший риск появления не-
желательного явления реверса рангов. Предложен модифицированный ме-
тод мультипликативного синтеза для нахождения интервальных глобальных
весов альтернатив. Этот метод сводится к решению двух задач выпуклого
нелинейного программирования — для нахождения левой (задача миними-
зации) и правой (задача максимизации) границ интервальных глобальных
весов wrJI06 = |[м’,глоб£,м’,гло6{/]|/ = 1,7V |, причем веса критериев м’^рит — пе-
ременные указанных задач:
ттм',глоб£ = Р[(и’/А)"'‘₽ИТ при ограничении м’к₽ит е О^льт,
*=i
max w™6 v = JJ(m’,*)m'*₽ при ограничении wKpHT е П^льт,
*=i
560
11.3. Формализация методов качественного анализа
где П^льт =](<ИТ)Г
к
^крит L < у^крит < у^крит и
р=\
=X,k = l,K\, i = l,N ,
w = {([wik >wuc ]) I <' = VN,k = 1, A} — матрица интервальных локальных весов
альтернатив относительно критериев; н’крит = {([и'£рит£,к£рит</]) | k = 1,К} —
вектор интервальных весов критериев.
Результирующие глобальные веса нечеткие, поэтому необходимы специ-
альные методы ранжирования этих весов. Для этого предложен метод, кото-
рый состоит в построении подмножеств недоминированных нечетких весов:
1.	Строится подмножество Мх недоминированных нечетких весов
w"e4 множества нечетких весов wHe4 = {[w£,wf] | i = 1,7V}: Мх =
= {w“4 | -13 <ч : <ч > w"e4, i j\, <ч, и’“еч е wHe4}. Подмножеству Мх ста-
вится в соответствие подмножество индексов Jx = {jx е J | и’“еч е Мх},
J = [1,7V]. Тогда объекты OJt ,jx е Jx получают первый (наивысший) ранг.
2.	Строится подмножество М2 недоминированных нечетких весов w?e4 мно-
жества кнеч\МХ:М2 = {к"еч | —>3 w“e4 : <еч >w™\ i* j2, w™, w”e4 e wHe4 \
\MX}. Подмножеству M2 ставится в соответствие подмножество индексов
J2 = {j2 е J | w“e4 e M2}. Тогда объекты Oh ,j2 e J2 получают второй ранг.
3.	Аналогично строятся подмножества М3,...,Мт и определяются груп-
пы объектов, которые получают третий и следующие ранги.
Вес <еч строго преобладает над весом м>"еч (и,'1еч >w**e4), если vJ(w,'le4,
Wjt4) > ys; эквивалентен весу и’“еч (и’,неч ~ м>"еч), если уДи'”'4, w"e4) > уе; не-
строго преобладает над весом и'“еч (и’,неч > м>"еч), если (w,He4 > w“e4) v (w“e4~
~w“e4), где v3(w,He4,wyHe4) и v(w"e4,wje4) — степени выполнения строгого и
нестрогого преобладания соответственно, ve(w,He4,w"e4j — степень выпол-
нения эквивалентности на множестве нечетких весов, 0 < ys < 1, 0 < уе <
< 1 — установленные пороговые значения. Исследуются нечеткие веса
<еч в форме треугольных нечетких чисел w,He4 =	, w' < w" < w“,
поэтому величина v(w"e4,w"e4) вычисляется по формуле [171]
w“ - w'
(w“ - Wj) - (w” - w") ’
w“ < w',
> wm^
(Wf < W") A (W“ > Wj).
36-11-912
561
Глава 11. Системная методология предвидения
Таким образом, в разработанном ММАИ вычисляются нечеткие весо-
вые коэффициенты элементов иерархии с использованием нечеткой экс-
пертной информации, определяются порядки ранжирования элементов
иерархии на базе найденных нечетких весов, оценивается уровень доверия
к полученному ранжированию.
Предложены показатели оценивания риска субъективной начальной
экспертной информации — информационного риска. При точечных оценках
экспертов показатели информационного риска — это чувствительность
критических элементов иерархии и коэффициенты согласованности. При
интервальных и нечетких оценках — это интервальный и нечеткий спек-
тральные коэффициенты согласованности и степени выполнения строгого
преобладания и эквивалентности в полученном ранжировании (рис. 11.11).
При решении многих задач предвидения нельзя ограничиться средст-
вами анализа чувствительности решения, реализованными в известной
программе Expert Choice, которая разрешает выполнить анализ только ло-
кальной чувствительности. В связи с этим предложено комплексное оцени-
вание чувствительности решения ММАИ (рис. 11.12) [157].
В структуре комплексного оценивания чувствительности получены
формулы для расчета диапазонов изменений весов элементов иерархии,
при которых изменяется решение (см. утверждения 1, 2 ниже). Это дает
возможность найти так называемые критические элементы иерархии: отно-
сительные изменения их весов, которые приводят к изменению решения,
являются наименьшими, а также устойчивые элементы (см. следствия 1—3
ниже), любые допустимые изменения весов которых не приводят к изме-
нению ранга ни одной альтернативы.
Рис. 11.11. Показатели информационного риска при разных вариантах формирования
экспертных оценок в ММАИ
562
11.3. Формализация методов качественного анализа
Рис. 11.12. Элементы ком-
плексного оценивания чув-
ствительности решения в
ММАИ
Пусть w/* — глобальный вес 7 -го элемента Lk -го уровня по методу
дистрибутивного синтеза, — локальный вес 7-го элемента Z^-ro
уровня относительно г -го элемента -го уровня, 7 =	•
Утверждение 1. Величина 8^z относительного изменения веса , при-
водящего к изменению порядка ранжирования между альтернативами i и j,
для i < j,i,j =	, 7 = l,NLk,Lk = Ц,Ьр_х удовлетворяет неравенству
< 51*)Г°Т ’ если ** > Wil"1* > 5Ь"°Р0Г ’ если	>
1 пп	wLp — wLp
гпр Я^П°Р°Г _ д^порог	о/ д^порог _ j i
при условиях: 1) w,1" > w?’ для i < j; 2) w/* > Д,^7порог.
Следствие 1. I -й элемент Lk -го уровня устойчив, если wf* < AfflfOT
для V/ < j.
Следствие 2. Если < w^pLk для V/ = 1,	, то все элементы Lk -го
уровня устойчивы.
Утверждение 2. Величина ba: j r относительного изменения веса w^L^' ,
приводящего к изменению порядка ранжирования между альтернативами i и
j, i,j = 1,NLi>, г = l,NLp, , удовлетворяет неравенству
8°jr > su>opor ПРИ i<j’ 5lj,r < bijf™ ПРИ J’
где 5‘ "O-=_______________________________________122-%
‘,J’r	w,"-' (wjrpLp-' - w^pLp-' +1) + w^p - wjp yv-rpLp-'
x'	563
Глава 11. Системная методология предвидения
при условиях: 1)	> Wjp при / < j;	< Wjp при i > у;
2)	< 100 %.
Следствие 3. i -й элемент Lp -го уровня устойчив относительно г -го
элемента £р1-го уровня, если 5"у"о₽ог > 100% выполняется для V/, у = 1,ЛГ£ .
На конечный результат решения задач предвидения с помощью
ММАИ значительно влияет выбор метода синтеза, т. е. метода свертки ло-
кальных весов для получения единого решения по многим критериям или
целям. Методы синтеза можно оценивать по появлению в них реверса ран-
гов (РР) как явления изменения рангов альтернатив решений при добавле-
нии или изъятии альтернативы (табл. 11.2).
В литературных источниках имеются противоположные взгляды отно-
сительно возможности существования реверса рангов в методах поддержки
принятия решений и допустимости реверса рангов для конкретных прак-
тических задач; разрабатываются разные модификации метода анализа
иерархий, в которых не возникает этого явления. Выяснено, что явления
реверса рангов или изменения оптимальной альтернативы могут появлять-
ся в таких методах синтеза ММАИ, как дистрибутивный, идеальный, муль-
типликативный, метод группового учета бинарных отношений преоблада-
ний (ГУБОПА) и метод синтеза по функции минимума. Также выявлены
условия возникновения явлений реверса в указанных методах синтеза в
зависимости от альтернативы, которая добавляется. Установлено, что риск
появления реверса рангов в мультипликативном синтезе наименьший.
Таблица 11.2. Случаи появления реверса рангов и изменения оптимальной альтернати-
вы для разных методов синтеза ММАИ
Метод синтеза	Добавление альтернативы		
	Эквивалентной к существующей	Случайным образом	
		Неоптимальной	Оптимальной по одному из критериев
Дистрибутивный Идеальный ГУБОПА Мультипликативный По функции минимума	+ | 1 + | 1 + | 1 + | 1 + |1	+ 1+ 1 1 1 + 1 + + 1 1 +1 +	+ 1+ II++I++I++I +
* Для одинаково важных критериев.
Примечание. Над чертой приведено изменение оптимальной альтернативы, под
чертой — появление РР (+ — РР наблюдался,------РР не наблюдался).
564
11.3. Формализация методов качественного анализа
Комплексное оценивание чувствительности решения, полученного на базе
МАИ. При решении многих задач выбора и ранжирования анализ чувстви-
тельности полученного с помощью МАИ решения проводится графиче-
скими методами, реализованными в СППР Expert Choice: анализ чувстви-
тельности выполнения, градиентный, динамический, 2D и разностный
анализ чувствительности. В этих методах пользователь может изменять веса
критериев и наблюдать на экране, как в виде соответствующих графиков и
диаграмм изменяются веса альтернатив. Это методы типа «что будет, если».
Они не являются системным подходом к проведению анализа чувствитель-
ности и позволяют лишь ответить на вопрос «каким будет решение, если
вес отдельного элемента иерархии изменить на некоторую величину». Од-
нако эти методы довольно просты в применении и поэтому широко ис-
пользуются на практике.
Предлагаем комплексное оценивание чувствительности результатов,
полученных на базе МАИ [157, 171]:
♦	исследование устойчивости локальных весов элементов иерархии к
возмущениям в экспертных оценках;
♦	оценивание на основе полученных формул расчета диапазонов изме-
нения весов элементов иерархии, при которых изменяется результирующее
ранжирование альтернатив. Это дает возможность вычислить степени кри-
тичности и чувствительности каждого элемента иерархии, найти так назы-
ваемые критические элементы, относительные изменения весов которых,
приводящие к изменениям ранжирования, наименьшие.
Под степенью критичности элемента иерархии понимается наимень-
шее относительное изменение веса данного элемента, приводящее к изме-
нению порядка ранжирования альтернатив. Чувствительность — величина,
обратная степени критичности. Меньшее значение степени критичности
элемента свидетельствует о меньшем изменении его веса, достаточном для
изменения порядка ранжирования альтернатив, а чувствительность этого
элемента к возмущениям в экспертных оценках в данном случае будет
большей.
Оценивание риска появления явления реверса рангов в разных методах
синтеза МАИ. Один из основных вопросов при многокритериальном оце-
нивании — это выбор метода синтеза локальных весов для получения еди-
ного решения по группе критериев (целей). Методы синтеза можно оцени-
вать по появлению в них так называемого явления реверса рангов. Под ре-
версом рангов понимают изменение ранжирования альтернатив при добав-
лении или исключении альтернативы. Проведено моделирование риска по-
явления реверса рангов в методах дистрибутивного, идеального и мультип-
ликативного синтеза, которые используются в разных модификациях МАИ
[161]. Установлено, что реверс рангов может возникнуть в каждом из этих
методов. А наименьший риск появления реверса рангов характерен для ме-
тода мультипликативного синтеза.
Задачи предвидения подвергаются воздействию со стороны разнооб-
разных рисков и поэтому необходимы средства для их оценивания. Риск
характеризуется следующими основными показателями: степень риска, уро-
вень риска и ресурс допустимого риска [150, 151]. В нашем понимании
565
Глава 11. Системная методология предвидения
Варианты информированности
Экспертное
точечное
оценивание
Экспертное
интервальное и нечет-
кое оценивание
Закон
распределения
экспертных оценок
< чувчшисльничь ух Показатели >
критических элементов) ( согласованности
иерархии .X
Степени
выполнения
Вероятности
Эмпирические —
CR, HCR, GCI;
теоретический —
спектральный
коэффициент
согласованности
Интервальный
и нечеткий
спектральные
коэффициенты
согласованности
Ранжирование;
появление реверса
рангов; получение
альтернативами
первого ранга
Рис. 11.13. Структурная схема оценивания риска субъективности экспертных оценок в
ММАИ
природа риска в задачах принятия решений с использованием экспертных
оценок обусловлена действием следующих групп факторов: риска непро-
гнозируемых ситуаций, вызванных ситуационной неопределенностью, форс-
мажорного риска и риска субъективности экспертных оценок.
В связи с этим разработана модификация BOCR МАИ, которая позволя-
ет оценить ситуационные и форс-мажорные риски, влияющие на выбор
той или иной альтернативы при нечетких экспертных оценках [160, 161,
171]. Предложены показатели оценивания риска субъективности эксперт-
ных оценок (рис. 11.13). При точечных оценках экспертов показатели риска
субъективности — это чувствительность критических элементов иерархии и
коэффициенты согласованности. При интервальных и нечетких оценках —
это интервальный и нечеткий спектральные коэффициенты согласованно-
сти и степени выполнения строгого преобладания и эквивалентности в
ранжировании.
Модифицированная методика BOCR оценивания ситуационных и форс-
мажорных рисков при формировании и принятии решения. Методика BOCR
(benefits, opportunities, costs, risks) оценки доходов, возможностей, затрат и
рисков на базе МАИ предложена Т. Саати [336, 337] и позволяет опреде-
лить взаимосвязи между рисками непрогнозируемых ситуаций, форс-
мажорными рисками, которые могут возникнуть в процессе функциониро-
вания сложной системы, определить влияние различных факторов на ре-
зультативность принятия решений относительно сложных систем, исполь-
зуя оценки ЛПР и коллектива специалистов разных профилей.
Недостатком этой методики является возможность обработки эксперт-
ной информации лишь на основании приема точечных оценок. В связи с
этим здесь предлагается модификация BOCR, позволяющая обрабатывать
566
11.3.	Формализация методов качественного анализа
экспертные оценки в виде нечетких отношений предпочтений на множест-
ве факторов и альтернативных вариантов решения.
Приведем модификацию BOCR, которая состоит из нескольких этапов.
Этап 1. Определяется период Г± для принятия решения. Он задается как
объективными факторами необходимости принятия решения до наступле-
ния некоторого критического момента, так и субъективной оценкой ЛПР
соответствующего уровня информированности. Наблюдение процесса при-
нятия решения во времени состоит в необходимости пересмотра иерархи-
ческих структур относительно доходов, затрат, возможностей и рисков на
протяжении установленного временного ресурса Г*.
Этап 2. Определяются главная цель G = {g} принятия решения в кон-
кретной практической задаче, альтернативные варианты решений Лт =
= (Д’ | i е [1; Ув’] | и факторы Fx = {г/ | j е [1; У}] |, влияющие на главную
цель для реального момента времени Тх еТ*.
Этап 3. Выполняется классификация факторов Fx на четыре группы:
♦	факторы доходов FB, которые могут быть получены в результате
принятия решения (достижения главной цели), FB = |fj?. | j е [1;Уд] |;
♦	факторы затрат FJ, которые могут быть выполнены при достижении
главной цели, FJ = |FJy | j е [1;У^] |;
♦	факторы возможностей FJ — неопределенных возможных дохо-
дов, которые будут получены в результате принятия решения,
♦	факторы ситуационных и форс-мажорных рисков FB, которые
влияют на процесс и результат принятия решения, FB =	| J: е [1;Уд] } •
В итоге строятся отдельно четыре иерархии Нв, Нхс, Нхо, Нхв для
факторов доходов, затрат, возможностей и рисков соответственно. Первые
уровни этих иерархий создают соответственно факторы FB, FJ, F°, Fg
рассматриваемых качеств. Признаки, которыми характеризуются факторы,
образуют следующие уровни соответствующих иерархий. Здесь рв — коли-
чество уровней в иерархии рисков; У^ — количество элементов к -го
уровня иерархии рисков, Rk е.	рхв, рхс и рх0 — количество уровней
соответственно в иерархиях доходов, затрат и возможностей; NBk, NxCk,
NxOk — количество элементов к -го уровня иерархий доходов, затрат и воз-
можностей, Вк	Ск	Ок	аналогично.
567
Глава 11. Системная методология предвидения
Этап 4. Выполняются парные сравнения элементов каждой из четырех
иерархий: доходов, затрат, возможностей и рисков. Эксперты дают оценки в
виде нечетких отношений предпочтений в предложенной шкале. При этом
во время сравнения элементов иерархий доходов и возможностей вопросы
ставятся следующим образом: какой из элементов принесет больший доход
(имеет больше возможностей)? Для сравнения элементов иерархии затрат
(рисков) вопрос ставится относительно того, какой из элементов является
более затратным (рискованным)?
Этап 5. Определяются нечеткие относительные веса элементов каждой
из иерархий доходов, затрат, возможностей и рисков:
| j e [1;	— вектор весов элементов k -го уровня иерар-
хии рисков в момент времени Тх е Г*,	| j е [1; NxBk ]}, wxCk =
= {wckj I j e I); Nc„ ]}> wbk = {wou I J e [1;	]} - векторы весов элементов
k -го уровня соответственно иерархий доходов, затрат и возможностей в
момент времени Тх е Г*. Векторы весов wBk ,	, wxOk , являются не-
четкими и рассчитываются с помощью методологии обработки нечеткой
экспертной информации на базе МАИ [158, 159].
Этап 6. Выбираются контрольные признаки — элементы последних
уровней иерархий доходов, затрат, возможностей и рисков, которые харак-
теризуются значимыми относительными весами. Для их нахождения уста-
навливается порог значимости весов: если вес элемента последнего уровня
превышает порог, то этот элемент является контрольным признаком. Та-
ким образом из рассмотрения исключаются те факторы, которые имеют
незначительное влияние на главную цель.
Контрольные признаки иерархии рисков в момент времени Тт е Т1 со-
ставляют ехв =	| j е [1;NBnlr'. Аналогично ев =	| j е [1;NBn,r',
ес =	| J е [1; А£0"'г']}, ех0 =	| j е [1; А"'"'’’ — контрольные призна-
ки иерархий доходов, затрат и возможностей.
Этап 7. Определяются нечеткие относительные веса альтернативных
вариантов по каждому из контрольных признаков:
♦	строятся р{сопЙ"с = Nc£nrr' + Nccontr' + N™n!r' + Ng"”"1 иерархий, верши-
нами которых являются контрольные признаки доходов, затрат, возможно-
стей и рисков. Последние уровни этих иерархий формируют альтернатив-
ные варианты решений А' =	| i е . Другие уровни содержат ак-
теров (заинтересованных в принятии или непринятии решения лиц), их
цели, подцели, планы, и т. п.;
♦	эксперты дают нечеткие оценки парных сравнений элементов этих
иерархий;
568
11.3. Формализация методов качественного анализа
♦	вычисляются нечеткие относительные веса альтернатив по конт-
рольным признакам рисков	| » е [1;ЛГв’]|, w^conlrx =
=	| е [1’ ^‘к'"Г' ]} • Аналогично wj"1 =	| i е , wc" =
= {wac°'"rx | i е [1;и WqIx = {и£,"	| i е [1;Аат]| — нечеткие относи-
тельные веса альтернатив по контрольным признаками доходов, затрат и
возможностей. Для нахождения весов wa^onlrx,	1, Waj‘°nlr\ wa^onrrx
(локальных весов), i е [1;N*], jB e [1;NcBn,r 1 ], jc e [1;] ,
j0 e [1;А"'”Г1], jR e. [1;У^”*'Т] предлагается использовать разработанную
авторами методологию обработки нечеткой экспертной информации на
базе МАИ [158, 159, 171].
Этап 8. Определяются глобальные нечеткие веса wB'1, w^"1,	, wR''
альтернативных вариантов решений относительно доходов, затрат, возмож-
ностей и рисков путем проведения агрегирования найденных на этапе 7 не-
четких относительных весов альтернатив по контрольным признакам дохо-
дов, затрат, возможностей и рисков. Для этого Т.Саати предлагает исполь-
зовать один из методов аддитивного синтеза [336]. Но так как методы ад-
дитивного синтеза имеют общеизвестные недостатки, для агрегирования
используется разработанный авторами метод нечеткого мультипликатив-
ного синтеза [159].
Этап 9. Определяются стратегические факторы и их нечеткие относи-
тельные веса. Они будут использоваться для оценивания важности самих
качеств (доходов, затрат, возможностей и рисков) в данной конкретной
задаче принятия решений:
♦	строится иерархия для стратегических факторов;
♦	эксперты дают нечеткие оценки парных сравнений элементов этой
иерархии;
♦	вычисляются нечеткие веса стратегических факторов, используя ме-
тодологию обработки нечеткой экспертной информации на базе МАИ
[158, 159].
Этап 10. Оцениваются интенсивности качеств (доходов, затрат, воз-
можностей и рисков) по элементам последнего уровня иерархии стратегиче-
ских факторов. Под интенсивностью элемента в данном контексте понима-
ется степень его выполнения относительно фактора. Например, интенсив-
ности могут принимать значения из множества {очень высокая, высокая,
средняя, низкая, очень низкая}. Используя нечеткий МАИ [158, 159], в
итоге определяются нечеткие относительные веса wB, w'c, w'o, доходов,
затрат, возможностей и рисков.
Этап 11. Вычисляются глобальные веса wa"1 = {wf*1 | i е [1; N° альтер-
нативных вариантов относительно главной цели принятия решения при из-
вестных весах wag ’,	’, w^' ’, w“R 1 альтернативных вариантов решений
569
Глава 11. Системная методология предвидения
Рис. 11.14. Схема взаимосвязей между объектом, целями и предложенным аппаратом
исследования
относительно каждого из четырех качеств, а также весах самих качеств wxB,
wxc, Wg, wxR, используя метод нечеткого мультипликативного синтеза.
Этап 12. Выполняется ранжирование нечетких глобальных весов альтер-
нативных вариантов решений и оценивается степень доверия к полученному
ранжированию. Для этого используется метод определения подмножеств
недоминируемых нечетких весов [158] и вычисляются степени строгого
преобладания и эквивалентности весов в полученном ранжировании.
Таким образом, вычислены нечеткие веса альтернативных вариантов и
получено их ранжирование в рассматриваемый момент времени. Если рас-
сматриваемый момент времени не равен критическому, то осуществляется
переход на этап 2. Иначе решение, полученное на этапе 12, является окон-
чательным.
Схема взаимосвязей между объектом, целями и предложенным аппара-
том исследования приведена на рис. 11.14.
Предлагаемый системный подход с учетом разработанных методов
применялся при выполнении ряда проектов по заказу министерств и ве-
домств Украины.
11.3.3.	МЕТОД МОРФОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Методы морфологического анализа сложных проблем в систематизи-
рованном виде были разработаны швейцарско-американским астрофизи-
ком и специалистом по аэрокосмонавтике Ф. Цвикки как методы для ор-
ганизации и исследования полного набора отношений в многомерных
комплексах задач, которые не поддаются расчету. Цвикки применял этот
метод к таким задачам, как классификация астрофизических объектов,
разработка реактивных и ракетных двигателей и т. п. Позже метод был
расширен и применен многими исследователями из Европы и США в об-
ласти изучения будущего, в анализе и моделировании стратегий.
570
11.3. Формализация методов качественного анализа
Для технологического предвидения метод применяется в задачах, в ко-
торых рассматриваются объекты (процессы, явления) со структурой, поро-
ждающей очень большое количество возможных реализаций, в частности,
анализ ситуаций, которые повторяются много раз с различными вариация-
ми или могут произойти в будущем, анализ состояния и/или поведения
некоторой системы.
Идея метода морфологического анализа заключается в нахождении
наибольшего количества, а предельно — и всех возможных способов реше-
ния поставленной проблемы путем комбинирования основных структур-
ных элементов систем или признаков решений, что дает возможность вы-
брать наиболее целесообразный из них.
Из всех этих вариантов выбирают один или несколько целостных ва-
риантов, которые являются оптимальными относительно некоторого кри-
терия цели.
Целями морфологического анализа и синтеза являются:
♦	отбор критических параметров, которые существеннее всего влияют
на решение поставленной задачи;
♦	системное исследование всех возможных вариантов решения задачи,
следующих из технического задания, закономерностей построения и про-
тиворечивых требований к созданию объекта;
♦	реализация совокупности операций поиска на морфологическом
множестве вариантов описаний функциональных систем, которые соответ-
ствуют исходным требованиям.
Одним из основных преимуществ метода морфологического анализа
является то, что он позволяет рассматривать не только существующие объ-
екты, но и за счет комбинирования их признаков создавать новые, гипоте-
тически возможные объекты.
В общем виде реализация метода морфологического анализа состоит
из таких шагов:
1.	Уточненная формулировка исследуемой проблемы. Определение па-
раметров (классификационных признаков) рассматриваемой системы.
2.	Деление параметров на их значения или альтернативы (построение
множества значений каждого из параметров).
3.	Построение морфологического ящика, который фактически пред-
ставляет собой У-мерную матрицу (N — количество параметров). Каждый
элемент этой матрицы является вариантом анализируемой системы.
4.	Оценивание имеющихся вариантов. На этом шаге также может
строиться матрица взаимной согласованности значений параметров.
5.	Выбор из морфологического ящика наилучшего варианта (альтернатив).
Пример морфологического ящика для задачи с тремя параметрами,
где «у* представляет собой j-y альтернативу /-го параметра, приведен на
рис. 11.15.
Поскольку задачи с больше, чем тремя параметрами не могут быть
изображены с помощью матрицы, используются морфологические табли-
цы. Табл. 11.3 представляет собой морфологическую таблицу, соответст-
вующую морфологическому ящику на рис. 11.15.
571
Глава 11. Системная методология предвидения
Рис. 11.15. Пример морфологического
ящика
Выбирая по значению из каждого
столбца таблицы, получаем конфигура-
цию рассматриваемой системы. Коли-
чество таких конфигураций равняется
Л/ = 17 mi , где N — количество пара-
/=1
метров, /и, — количество значений z-ro
параметра. Для приведенной простой
таблицы количество возможных кон-
фигураций равно 75, в реальных при-
мерах их число может достигать сотен
тысяч и больше. Рассмотреть и оценить
все эти конфигурации вручную невоз-
можно. Даже при уменьшении их ко-
личества путем удаления несогласован-
ных конфигураций их число может превышать несколько тысяч. Поэтому
для проведения анализа применяют экспертное оценивание.
У морфологического анализа имеется ряд направлений применения в за-
висимости от отрасли исследования, от системы, которая непосредственно
исследуется, от того, что именно представляют собой классификационные
признаки, и как проводится оценивание и поиск наилучших вариантов. Клас-
сическим направлением применения метода морфологического анализа явля-
ется поиск принципиально новых или усовершенствование существующих
социально-экономических, организационных или других сложных систем. В
таком случае построение морфологической таблицы основывается на прове-
дении функционально-элементного анализа систем. В итоге формируется мор-
фологический ящик, включающий функции или обобщенные функциональ-
ные подсистемы и альтернативы, реализующие соответствующие функции.
В задачах технологического предвидения не возникает сразу проблема
синтеза сложной системы; исследования начинаются с изучения проблемы
путем ее сканирования с последующей кластеризацией, анализа состояния
или поведения сложных систем, рассмотрения и моделирования возможных
событий и т. п. Метод морфологиче-
ского анализа является достаточно уни-
версальным и применимым для таких
задач, однако нужно четко понимать, ка-
кие именно входные данные нужны для
выполнения определенных типов иссле-
дований, и что может дать соответст-
вующее применение морфологического
анализа с точки зрения технологического
предвидения. Потребности и возможно-
сти применения морфологического ана-
лиза на разных стадиях процесса техно-
логического предвидения приведены на
рис. 11.16 [167].
Таблица 11.3. Пример морфо-
логической таблицы
Характеристические параметры
F\	Fi	F,
«.(1)	а?	
		
	0?	°?
а?	я?	
		
572
11.3. Формализация методов качественного анализа
________________I_______________
Предварительное изучение проблемы
Качественный анализ	-р
Способ применения; характеристичес-
кие параметры и их альтернативы
Метод	а
морфологического Т
анализа
Метод
Делфи
Метод анализа
иерархий
Построение
морфологической
таблицы
Другие методы
качественного
анализа
____CZZ
Опрос
экспертов
~~ -------!
] С Определение Л
параметров
J I стратегий
,.......f.....;
Оценивание
согласованности
параметров
сценариев
и стратегий
Обработка
и анализ результатов
Интегральные и ситуативные
эффективности элементов альтернатив
сценариев; риски
Написание, анализ и отбор сценариев
Рис. 11.16. Структурная схема применения метода морфологического анализа в процессе
технологического предвидения. Диаграмма деятельности в нотации UML
При применении метода морфологического анализа в задачах техно-
логического предвидения характеристическими параметрами, как правило,
являются факторы, состояние которых характеризует состояние проблемы
в целом; альтернативами характеристических параметров являются альтер-
нативные состояния, которые могут приобретать соответствующие факто-
ры, конфигурацией морфологической таблицы является сценарий.
573
Глава 11. Системная методология предвидения
Таблица 11.4. Введение оценок матрицы взаимной согласованности
Оценка	Пояснения
-1 (-1;0) 0 (0;1) 1	Альтернативы полностью несогласованье конфигурация с этой парой аль- тернатив невозможна Альтернативы несогласованье выбор одной из них в определенной мере уменьшает вероятность выбора другой Альтернативы независимы; выбор одной из них не влияет на выбор другой Альтернативы согласованы; выбор одной из них в определенной мере увеличивает вероятность выбора другой Альтернативы полностью согласованы; выбор одной из них тянет за собой выбор другой
Для дальнейших расчетов необходимо получить начальные приближе-
ния для вероятностей альтернатив характеристических параметров. Эти
значения получают с помощью экспертных процедур.
Для учета связей между параметрами морфологической таблицы ис-
пользуют числовую матрицу взаимной согласованности. В ней каждой
паре альтернатив а*'1’,^2* разных параметров Fi{, Fb присваивается оценка
С'1Л '2Л	согласно табл. 11.4.
На основе экспертных процедур оценивания формируется матрица
взаимной согласованности, как показано в табл. 11.5. Считается, что пара-
метры в паре одинаково влияют друг на друга, поэтому, как правило, при-
водят только половину матрицы. Вместо нулевых значений в таблице ос-
тавляют пустые ячейки.
Таблица 11.5. Матрица взаимной согласованности
						•••	Ам			
		4"		...	Я!	•••			•••	fiff-i
Ft	аР»	С11,21	С12,21		Cl/ii ,21					
	а<2»	С11,22	С12,22		С1«1,22					
	...									
	<2)	С11,2/12	С12,2п2		% ,2/»2					
										
...	...									
	<>	СН,ЛЧ	C12,JVI		С1Л! JV1		c(tf-l) 1Л1	С(ЛМ)2,ЛЧ		С(ЛГ-1)Лл,.1Л1
		С11Л2	C12,N2		С1Л! Л2		С(ЛМ) 1Л2	C(tf-l)2,tf2		C(N-DnN.t,N2
	...									
	nN	C\\,NnN	C12,№in		^1 Л] ,Nnff		С(ЛГ-1) l,NnN			£(W-1) nN_[,NnN
574
11.3. Формализация методов качественного анализа
Решение задачи расчета вероятностей альтернатив
Постановка задачи
Дано:
♦	морфологическая таблица, содержащая множество характеристиче-
ских параметров F = {/J | i е 1, N}, каждый параметр F, описывается мно-
жеством альтернатив Д = {а(р | j е 1, и, };
♦	независимые вероятности всех альтернатив {/?*'* | i е 1, TV; j е 1, л,};
♦	значения согласованности всех пар альтернатив параметров
{с,1У1,,2У2 IАЛ е 1, N; ii * 4; л 6 1, лп; J2 6 1, л/2}.
Необходимо рассчитать вероятности р'- ° наступления каждой из аль-
тернатив а{р.
р!" - ti-'t I«5".
/2=1/з=1	j=2
"2 ”3 nN	N
l2 =1 l3 =1 lN =1	J=2
«1 Л2	«yv-l	AT—1
11=1/2=1	^-1=1	У=1
«1 Л2	Лдг_1	jV-l
4 =ZZ- Z
11=112=1	^-1=1	7=1
1=1
(И-5)
nN
J=1
575
Глава 11. Системная методология предвидения
Поскольку с построением матрицы взаимной согласованности выборы
тех или иных альтернатив параметров уже перестают быть независимыми
событиями, требуется найти вероятности р'-‘} выбора каждой альтернативы
а(р, j е 1,л,, i G. \,N, учитывая влияние матрицы взаимной согласованности на
оценки альтернатив параметров. Для этого решают систему уравнений Байеса.
Выражения вида Р(а*') |...) означают вероятность выбора альтернативы
Оу* при условии, что другие параметры приобрели определенные альтерна-
тивы, перечисленные после вертикальной черты. Значения условной веро-
ятности аппроксимируются, исходя из следующих условий:
I у) =
°’	= "О v - v = "О’
Pj\ (СМ =°)A-A<c«yN_1 =°)>
(11-6)
Здесь V — набор альтернатив, приобретенных всеми параметрами, кроме
/-го, в данной конфигурации; суу — значение в матрице взаимной согла-
сованности для j-й альтернативы /-го параметра и альтернативы Ук',р^ —
оценка для j-й альтернативы /-го параметра, полученная от экспертов.
Аппроксимация, удовлетворяющая условиям (11.6), может быть вы-
полнена полиномиальной функцией:
z	х 2 z	х 3
Р(о<° |g<f)) = 3p(c^+1l -2рс)2+1) ,	(11.7)
H-cY0”
где
г(с) = 
21 — I -1,п(р)<1,
т](р) — коэффициент, который подбирается таким образом, чтобы выпол-
нялось условие (11.6) в нулевой точке. Подставив соответствующие значе-
ния в соотношения (11.7), получим уравнение, которое сводится к кубиче-
скому, из него получим
- log2(г(р)), р > 0,5
п(р) = •
[-(log2(l - г(р)))'1, р < 0,5,
, . farccos(l-2р) +1
где г(р) = cos I---	---I + -.
В случае более чем двух характеристических параметров ситуация ус-
ложняется, поскольку тогда условная вероятность зависит от нескольких
576
11.3. Формализация методов качественного анализа
значений из таблицы взаимной согласованности. Они сводятся к одному с
помощью следующей процедуры.
1.	Значение из матрицы взаимной согласованности, от которых зави-
сит условная вероятность, отобразим на множество [0; <ю) с помощью пре-
образования с, =------1.
2.	Перемножим значения с,: С = Це/ .
2
3.	Сделаем обратное преобразование: С = 1 - ——-.
В случае, если одно из значений с, равняется -1 или 1, то результи-
рующая величина С также будет равна соответственно -1 или 1.
N	N
В системе уравнений (11.5) неизвестных и + N уравнений.
/=1	,=1
Для каждого параметра одно из уравнений является избыточным, после
исключения этих уравнений число уравнений и переменных будет совпа-
дать.
Система уравнений (11.5) является нелинейной, наиболее эффективны
для ее решения итерационные методы, поскольку система легко сводится к
необходимому виду, и начальные приближения достаточно близки к реше-
нию.
Решив систему (11.5), получаем морфологическую таблицу, содержа-
щую вероятности выбора альтернатив с учетом взаимосвязей между пара-
метрами морфологической таблицы. Эти значения могут быть использова-
ны для определения наиболее важных состояний параметров рассматри-
ваемого объекта, ранжирования этих состояний по вероятности возникно-
вения, выбора наиболее вероятных конфигураций, а также в качестве
входных данных для дальнейших методов, в частности, для второго этапа
двухэтапной процедуры морфологического анализа.
Двухэтапный морфологический анализ
В процессе технологического предвидения часто бывает целесообраз-
ным применение двухэтапной процедуры метода морфологического анали-
за. При этом на первом этапе осуществляется анализ неконтролируемых
факторов, так называемых факторов «внешнего мира» для рассматривае-
мых объекта, проблемы или явления. Второй этап исследования заключа-
ется в синтезе стратегий, которые наиболее эффективно учитывать в усло-
виях совокупности возможных реализаций объекта, определенных на пер-
вом этапе.
Так же, как и на первом этапе, на втором этапе морфологического ис-
следования строится морфологическая таблица, в данном случае для стра-
тегий, которые будут рассматриваться с точки зрения влияния на ситуа-
цию, описанную в результате работы метода на первом этапе. Отличие
процедуры метода морфологического анализа на втором этапе состоит в том,
37-11-912
577
Глава 11. Системная методология предвидения
Таблица 11.6. Введение оценок матрицы взаимной согласованности
Оценка	Пояснения
-1 (-1;0) 0 (0;1) 1	Альтернатива параметра стратегии является полностью неэффективной при выборе соответствующей альтернативы параметра сценария Выбор соответствующей альтернативы параметра сценария в определенной мере уменьшает эффективность альтернативы параметра стратегии Эффективность альтернативы параметра стратегии никак не зависит от выбора соответствующей альтернативы параметра сценария Выбор соответствующей альтернативы параметра сценария в определенной мере увеличивает эффективность альтернативы параметра стратегии Альтернатива параметра стратегии является полностью эффективной при выборе соответствующей альтернативы параметра сценария
что параметры морфологической таблицы второго этапа зависят от внеш-
них данных, в данном случае — от параметров морфологической таблицы
первого этапа. Для учета этих связей используют матрицу согласованности,
похожую на матрицу взаимной согласованности первого этапа морфологи-
ческого исследования, однако связь между параметрами в данном случае
является односторонней.
Каждой паре альтернатив а^,а^ параметров Fh, Fi2 таблиц первого
и второго этапов присваивается оценка с1]Л i2j2 е [-1; 1] согласно табл. 11.6.
Таким образом, на основе результатов расчета первого этапа морфоло-
гического исследования и матрицы согласованности необходимо рассчитать
оценки результативности f*'* каждой из альтернатив параметров стратегий.
Для каждого из параметров стратегии выбор наиболее эффективной
альтернативы фактически является принятием решения в условиях риска
[169]. Значение ожидаемой эффективности можно выразить следующим
соотношением:
£{а^+,)} = ^P(a{jN^ | V{k))P(V{k)),
к
где ajN+,) — j-я альтернатива (N + /)-го параметра стратегии; И*** = {оФ;.„;
— вектоР сценария, состоящий из альтернатив каждого параметра
сценария; Pfaf"' | К(Л>) — результативность аппроксимируемой альтерна-
тивы а*Л,+,) при условиях сценария V{k), исходя из значений матрицы со-
гласованности для этой альтернативы параметра стратегии и заданных век-
тором И'*1 альтернатив параметров сценария; P(V(k)) — вероятность сце-
нария, рассчитываемая на основе данных, полученных на первом этапе
морфологического исследования. Для упрощения расчетов будем считать,
что вероятность сценария равняется произведению вероятностей входящих
в него альтернатив: P(Va') = Р^Р^—Р^ •
578
11.3. Формализация методов качественного анализа
После получения оценок E{a(jN+l)} альтернативы параметров стратегий
можно проранжировать по результативности.
В простейшем случае, если параметры стратегии не связаны между со-
бой, оценку эффективности всей стратегии можно получить способом,
аналогичным оцениванию эффективности отдельных ее параметров:
Е{3,} = к Г1 I И<*>))Р(К<*>),
к i=N+l
где N' — количество параметров таблицы стратегий. В случае, если пара-
метры стратегии связаны между собой матрицей взаимной согласованности,
нужно выполнить пересчет эффективностей альтернатив параметров стра-
тегий при помощи процедуры, аналогичной первому этапу метода морфо-
логического анализа, используя полученные значения эффективности в роли
исходных независимых эффективностей. Следует отметить, что представле-
ние результатов в виде значений эффективности отдельных альтернатив па-
раметров является более информативным, поскольку количество стратегий
возрастает экспоненциально с увеличением количества параметров.
Рассмотренные выше способы оценивания альтернатив касаются всей
совокупности сценариев с соответствующим распределением вероятности.
Однако в ряде исследований могут возникнуть другие задачи, связанные с
выбором стратегии при фиксированных значениях одного или нескольких
параметров сценария. Такие задачи возникают, если необходимо найти не
одну универсальную стратегию, а несколько стратегий реакции на разные
варианты сценариев; или необходимо избавиться от отдельных, наиболее
нежелательных альтернатив параметров сценария. В таком случае один или
несколько параметров сценария фиксируются в качестве входных, и эф-
фективность элементов стратегии рассматривается для сценариев, которые
содержат соответствующие альтернативы фиксированных параметров:
Е{а^^ |	= £Р(а7+0 | V(k) u^)P(V(k) |
Л
где — фиксированное значение входного параметра сценария;
V(k) = {а*0 ,..., а*'"’1*,	a\N)} — вектор альтернатив всех других па-
Jky\	Jkjn-l Jkjn+l	Jk,N
раметров сценария.
Альтернативная оценка эффективности стратегий или элементов стра-
тегий заключается в определении расстояния до гипотетической «идеаль-
ной» стратегии, в которой для каждого сценария выбираются наиболее
эффективные альтернативы характеристических параметров:
W{a^} =	| V(k>) - Р(а^ | Г<‘>))Р(К<*>) = £<£'> -	,
к
гае = '^Р(а(тык> | V(k))P(V(k)) — эффективность гипотетической «иде-
к
альной» стратегии, в которой для каждого возможного сценария выбирает-
ся наиболее эффективная альтернатива.
37’
579
Глава 11. Системная методология предвидения
Величина И/{а’Л*')} отображает ожидаемое уменьшение эффективности
элемента стратегии с учетом возможности появления неблагоприятного
сценария.
11.3.4.	МЕТОД АНАЛИЗА ПЕРЕКРЕСТНОГО ВЛИЯНИЯ
Анализ перекрестного влияния — общее название методов, предназна-
ченных для оценки изменений в вероятностях наступления заданного на-
бора событий вследствие фактического наступления одного из них. Модель
перекрестного влияния (рис. 11.17) была представлена как средство учета
взаимодействия между множеством прогнозов в случае, когда эти взаимо-
действия могут быть не приняты во внимание при разработке отдельных
прогнозов. Анализ перекрестного влияния может использоваться как само-
стоятельный метод для исследования будущего или может быть объединен
с другими методами и образовывать мощные инструменты предвидения.
Метод анализа перекрестного влияния позволяет уменьшить неопределен-
ности при сканировании области возможных вариантов будущего.
Формализация метода
Входными данными для метода перекрестного влияния являются
1,...,л:
Е = {е,|/ = !,...,«} — множество вероятных будущих событий;
Q = {Qi\l = t - Л} — множество экспертов, участвующих в опросе;
W = {w;|/ = 1,...,А} — множество коэффициентов доверия к экспертам,
w;g[0;1] — значения коэффициента предоставляется заказчиком;
pt(et) е [0;1] — априорная вероятность будущего события, полученная
от эксперта.
Представим реализацию метода в виде последовательности этапов.
Этап 1. Выбор вопроса и подбор экспертов. Дальнейшее развитие буду-
щего может быть определено как результат взаимодействия тенденций, со-
бытий и действий представителей общественности. Таким образом, важ-
ным этапом является сбор исторической информации для того, чтобы
лучше сосредоточиться на ограниченном числе аспектов, которые могут
играть роль в характеристике будущего развития выбранного вопроса. На
этом этапе можно сформулировать предварительный перечень событий,
связанных с вопросом.
Обзор обычно проводится по почте или через Интернет. Избранные
эксперты должны ориентироваться в исследуемом вопросе и иметь склон-
ность предусматривать будущее развитие событий. Однако, как и для ос-
тальных экспертных методов, существует проблема избежания субъектив-
ности в группе экспертов. Совсем не очевидно, как определить «соответст-
вующий опыт», когда привлекается комплекс из технологических, соци-
альных и политических вопросов. Не существует четких указаний относи-
тельно того, что лучше: иметь группу экспертов, включающую в себя спе-
580

Множество событий

Е6
E2
E3
Е7
Е8
Е9
P(E6)
P(E7)
Перекрестный анализ
Вычисления
Е4
Е5
P(E9)
Экспертная оценка
Р(Е1)
Р(Е2)
Р(ЕЗ)
, Р(Е4)
Изменение
вероятностей
Pn«w(E1)
Conditional probability
P(2/l)
Odd(p(t))
PNew(E4)
PNew(E5)
PNew(E6)
PNew(E9)
шансы условных
вероятностей
Начальные
шансы
Если
произойдет
событие
Odd(P(e е)) =
Рпоп
P(D
P(2
Event 2
P( 1/2)
Event 1
Event 2
Рис. 11.17. Модель метода перекрестного влияния
11.3. Формализация методов качественного анализа
*New(E2)
probability pvent i

Новые вероятности
наступления событий
Pn«(EI)
PNcw(E2)
Pno»(E3)
PNe»(E7)
PNe»(E8)
PNew(E9)
Глава 11. Системная методология предвидения
циалистов по различным дисциплинам, или иметь узкоспециализирован-
ных экспертов или универсалистов с широким спектром дисциплин. Со-
гласно некоторым утверждениям, привлечение большой мультидисципли-
нарной группы экспертов имеет меньший риск субъективности экспертов.
Экспертов обычно просят сделать следующее:
♦	оценить обычную вероятность гипотезы;
♦	оценить условную вероятность гипотезы при условии наступления
или ненаступления других событий.
Учитывая эти вопросы, эксперты должны показать уровень скрытого
субъективизма в своих рассуждениях.
Этап 2. Финальный отбор и определение событий. Этот этап имеет
большое влияние на успешную реализацию метода: любое событие, не
включенное в набор событий, будет полностью исключено из рассмотре-
ния. С другой стороны, включение сторонних событий может усложнить
финальный анализ результатов. Окончательный список событий должен
быть настолько точным, насколько это возможно; определения и высказы-
вания должны быть тщательно проверены. Отбор событий, которые долж-
ны быть включены в окончательный список, может включать как наступ-
ление, так и ненаступление событий (например, «неповышение цены про-
исходит» является ненаступлением события, а «повышение цен происхо-
дит» считается наступлением события). Такие события могут быть незави-
симыми или зависимыми одно от другого. Окончательный список событий
может быть скомпилированным при поддержке экспертов по данному во-
просу или может вытекать из других методов.
Этап 3. Построение вероятностной шкалы и определение временного про-
межутка. Определение вероятностной шкалы необходимо для перевода
качественной оценки экспертов на уровне наступления (например, наибо-
лее вероятный, очень вероятен и т. д.) в количественную. Значения шкалы
должны быть четко определенными во избежание неточностей, которые
могут исказить предвидения. В общем, вероятностная шкала метода пере-
крестного влияния обычно используется от 0 (невероятное событие) до 1
(событие, которое обязательно состоится).
Этот этап также включает в себя определение временного промежутка.
В контексте технологического предвидения основная цель — попытаться
думать на много времени вперед. Таким образом, в технологическом пред-
видении краткосрочным считается период до пяти лет, среднесрочным —
от пяти до десяти лет, долгосрочным — от 20 до 50 лет. Промежуток вре-
мени должен быть указан в явном виде.
Этап 4. Оценка вероятностей. На данном этапе оценивается начальная
вероятность наступления каждого события. Затем оценивается условная
вероятность в матрице перекрестного влияния для ответа на следующий
вопрос: если произойдет событие х, какой будет вероятность наступления
события у ? Полная матрица перекрестного влияния заполняется ответами
на этот вопрос для всех комбинаций событий. Когда данные собраны,
можно обрабатывать их программно.
Этап 5. Генерация сценариев. Независимо от того, как будет решен во-
прос о присвоении вероятности в конкретных моделях перекрестного
582
11.3. Формализация методов качественного анализа
влияния, общая процедура заключается в применении метода Монте-
Карло; каждый запуск модели производит искусственную будущую исто-
рию или сценарий, который включает наступление или ненаступление ка-
ких-то событий. Таким образом, модель запускается достаточное число раз
(приблизительно 100), в результате набор исходных сценариев показывает
статистически возможные альтернативы сценариев, которые может выра-
ботать модель.
В модели с п событиями генерируется 2л возможных сценариев, каж-
дый из которых отличается от других по крайней мере одним событием.
Число необходимых запусков увеличивается по экспоненциальному закону
в зависимости от числа событий. На основе конкретной модели перекрест-
ного влияния должен быть сгенерирован наилучший сценарий в смысле
вероятности наступления, набора статистически соответствующих сценари-
ев, одного или более вероятных сценариев из общего набора. Список
программно сгенерированных сценариев должен быть интерпретирован и
описан начальным набором событий.
Приведем подробно процедуру построения матрицы перекрестного
влияния.
1.	Определение множества событий.
2.	Оценка вероятности наступления каждого события с помощью суж-
дений экспертов:
где w, — степень доверия к компетентности экспертов; р,(е,) — вероят-
ность наступления события, заданная экспертом /; д(е,) — средневзве-
шенная экспертная оценка априорной вероятности; к — число экспертов.
При этом понятно, что р(е, ) е [0; 1].
3.	Оценка условной вероятности.
Расчет диапазона условных вероятностей достаточно прост. Начальная
вероятность события может быть выражена следующим образом (покажем
для двух событий):
р(ех ) = р(е2)  р(ех /е2) + р(ё2)  р(е х /ё2),	(11.8)
где д(е,) — вероятность наступления события 1; р(е2) — вероятность на-
ступления события 2; р(ех/е2) — вероятность наступления события 1 при
условии выполнения события 2; р(ё2)- вероятность ненаступления собы-
тия 2; р(ех/ё2) — вероятность наступления события 1 при условии нена-
ступления события 2.
Преобразуем выражение для р(ех /е2):
Р(ех / е2) = {рЦ) - р(ё>) • р(ех / ё2)} / р(е2).
Так как р(ех) и р(е2) известны, а р(ё2) = 1 - р(е2), неизвестными оста-
ются только р(ех/е2) и р(ех/ё2) — условные вероятности. Приравняв
583
Глава 11. Системная методология предвидения
р(ех /ё2) = 0, можем вычислить максимальное значение р(е, /е2). Так,
р(ех /е2) < р(ех)/р(е2).
Приравняв р(ех/ё2)-1, можем вычислить минимальное значение
р(е,/е2):
{р(ех) -1 + р(е2)} / р(е2) < р(ех / е2).
Следовательно,
{/>(<?,) -1 + р(е2)}/р(е2) < р{ех /е2) < р(ех)/р(е2).	(11.9)
4.	Построение матрицы перекрестного влияния.
Заполнение матрицы (табл. 11.7) происходит случайным выбором со-
бытий для тестирования, сравнивая вероятность их наступления со слу-
чайным числом для определения наступления или ненаступления событий,
и вычисления влияния на другие события в случае наступления или нена-
ступления этих событий. Влияние, как правило, рассчитывается отноше-
нием шансов Oddipie^) (табл. 11.8). Чтобы применить технику отношения
шансов, начальные и условные вероятности превращаются в шансы сле-
дующим соотношением (для безусловной (11.10) и условной (11.11) веро-
ятностей соответственно):
OJJ(p(e,)) = -^-,	(11.10)
Oddipiet/ej)) = р(е</е^ .	(Н.п)
1-р(е,./еу)
Влияние события е, тогда вычисляется как отношение шансов собы-
тия е, при условии наступления события еу к начальной вероятности со-
бытия е( (табл. 11.9).
Таблица 11.7. Матрица перекрестного влияния вероятностей событий
Если произойдет событие:	Начальная вероятность	Условная вероятность p(ei / Cj )
ei	p(«i)	{р(е,-) -1 + р(е})}/р(е,) < р(е,- /е/)< pie,)/р(е) 0 < р(е, /е,) < 1
Таблица 11.8. Матрица перекрестного влияния шансов событий
Если произойдет событие:	Начальные шансы	Шансы условных вероятностей Odd^P^e^ /Cj))
	0<М(р(е,))	Odd(P(ei/ej))= \-pieJej)
584
11.3. Формализация методов качественного анализа
Таблица 11.9. Отношение шансов возникновения событий
Если произойдет событие:	Начальные шансы	Шансы условных вероятностей Dy
е,	Oddip^))	Dy = Odd(p(e, /eJ))/Odd(p(eJ))
Также может быть вычислена матрица отношения шансов ненаступле-
ния событий с использованием равенства (11.8). Согласно выкладкам, ана-
логичным приведенным выше, получим следующую оценку вероятности
ненаступления события:
{/>(«?!) - Р(е2)} / р(е2) < p(et / е2) < р(е,) / р(е2).
Для построения сценариев применяется метод Монте-Карло в виде
следующего алгоритма:
1.	Событие е, выбирается из множества событий Е = {е(|/ = 1,...,	.
Выбирается случайное число от 0 до 1. Если случайное число меньше ве-
роятности наступления выбранного события, считается, что событие про-
изойдет. Если больше — не произойдет.
2.	Если событие j произойдет, шансы наступления других событий
NOddiifa)) вычисляются так: NOdd^e,)) = Odd(p(et))  DJ:.
3.	Если событие е, не наступает, проводятся те же вычисления для не-
наступления.
Этапы 1—3 повторяются для всех событий.
Этапы 1—4 (которые ре презентуют один проход матрицы) повторяются
большое число раз в зависимости от ожидаемой точности результатов (ме-
тод Монте-Карло статистический; чем больше число итераций, тем больше
точность результатов).
Отношение числа наступления каждого события для всех запусков
матрицы перекрестного влияния определяет новую вероятность каждого
события.
Если начальные вероятности были оценены для независимых событий,
вероятности событий, полученные в результате процедуры перекрестного
влияния, принимают во внимание взаимосвязи между событиями. Матри-
цы, полученные таким образом, могут быть использованы для проверки
чувствительности вероятностей событий до введения новых событий к из-
менениям в начальных вероятностях или к изменениям в связях между со-
бытиями.
Если начальные вероятности учитывали влияние других событий, гра-
дация вероятностей, полученных после процедуры перекрестного влияния,
может быть достаточно похожей на начальные вероятности. В этом случае
разницу между исходными и полученными вероятностями можно рассмат-
ривать как результат несогласованности в суждениях и ошибку комбина-
ций высшего порядка. Процедура перекрестного влияния вырабатывает
новые оценки вероятностей событий, которые просто вычисляются для
связей высшего порядка.
585
Глава 11. Системная методология предвидения
На данном этапе анализа матрица перекрестного влияния готова к оценке
чувствительности или анализа поведения. Анализ чувствительности заключа-
ется в выборе отдельных суждений (первоначальной или условной вероятно-
сти), относительно которых существует неопределенность. Суждение меняется
и матрица запускается повторно. Если возникает существенная разница, то
решение имеет весомое значение. Таким образом, применение больших уси-
лий для выработки отдельных суждений может оказаться полезным.
Оценка точности результатов
Метод анализа перекрестного влияния использует средневзвешенное
значение оценки априорной вероятности, предоставленной экспертами,
что может привести к неточностям в результатах вычислений. Для оценки
погрешности необходимо вычислить оценку среднеквадратического откло-
нения множества экспертных оценок значения рДе,):
рЕ/(Р/(е,))2 -(£;А(^))2
ст' V /(/-1)
Доверительный интервал:
р(е,.) е [р (е,) - ст,-; р (е,) + ст,- ].
Следующим этапом оценки действия неточности средневзвешенной
оценки априорной вероятности события р(е,) на результаты анализа пере-
крестного влияния является исследование изменения результатов калиб-
ровки матрицы перекрестного влияния после понижения и повышения
каждой вероятности на вычисленные значения ст,. После повышения оценки
вероятности события е, не должна нарушаться согласованность матрицы
перекрестного влияния, т. е. должно удовлетворяться условие (11.9).
Проведя преобразования, получим условие согласованности матрицы:
р(е,)-р(е7)р(е, /е7)) <
1-р(е2)
Новое значение вероятности рассчитывается в результате решения за-
дачи (МНК):
	р(е,)< р(е,) + ст,, 0<р(е,)<1,	
/>„(£?,) = max (р(£?,)) при <	V,-	. 0 < P(ei)-p(ei)p(ei/eJ) J	1-И^)	<1,
	V, . , . А < PW-PWP^/ej) [ J' ~ i-pM	<1,
586
11.3. Формализация методов качественного анализа
где р(е,) — априорная вероятность наступления события е,; />(е,/еу) —
условная вероятность наступления события е, при условии наступления
события е-, ст,— отклонение вероятности р(е,); р(е,) — повышенное зна-
чение вероятности.
При изучении этой задачи выявлено [181], что она может быть сведена
к такому виду:
р(е,) + ст,.
kpH(ei) = min
min(l - р(е,);1 - р(е,/е ))
l± I	J
min(PF(p(e,);p(e,./e ))
l± I	J
PF(a,b) = <	а /Ь, если а < Ь, (1 - а) /(1 - Ь) в противном случае.		
Пониженное значение вычи		сляется следующим образом: р(е,)>р(е,)-ст,., 0 < р(е, ) < 1,	
рЛ(е,) = тт(р(е,)), при -		V,- ..0„Э(е,>-р(е,)^/е,)< 1, 1-Л) [	1-P(e,)	(П.12)
где p(e, ) — априорная вероятность наступления события е,; р(е, / еу) —
условная вероятность наступления события е( при условии наступления
события е-, ст, — отклонение вероятности р(е,); р(е, ) — сниженное значе-
ние вероятности.
Выражение (11.12) эквивалентно:
Pl (е, ) = max(0; р (е,) - ст,.; max(p(e,. )p(ei / ))).
587
Глава 11. Системная методология предвидения
После каждого изменения вероятности выполняется повторная калиб-
ровка матрицы перекрестного влияния и проводится сравнение получен-
ных вероятностей событий с начальными.
Оценка влияния погрешности средневзвешенной оценки априорных
вероятностей событий рассчитывается по формуле:
N
7=1
Odd(pjLm(ei))
Odd(p(e,))
+ max
'*7
2N
OddjpjH^))
Oddipie^)
где Pj'Lnfa) — вероятность события e,, полученного при снижении р(еу);
Pj,High^ei) ~ вероятность события е(, полученного при повышении р(е}).
Для оценки потенциального влияния события, которое имеет низкую
вероятность, однако в случае своего возникновения существенно влияет на
исследуемую систему и матрицу перекрестного влияния, необходимо рас-
ширить матрицу путем внесения в нее дополнительных событий, которые
должны соответствовать требованиям:
Р(^+|) = 0,05,
V/ :p(ew+l/e, ) = 0,05,
V/: Ш</(р(е,))/3 < Odd(ei /eN+l) < 30dd(p(ety)y

P(^+i)
P(g,)
P(eN+xY
После каждого такого добавления выполняется повторная калибровка
матрицы перекрестного влияния, а полученные данные вероятности собы-
тий сравниваются с начальными:
max 1 -
К
OddWje»'
Odd{p(e^ ,
К
где К — общее число событий, которые были добавлены к матрице пере-
крестного влияния; pJ(ej) — вероятность события е,, полученного при у-м
добавлении события.
Для оценки потенциального влияния события, которое по предвари-
тельному выводу экспертов имеет низкий уровень влияния на систему, но
высокую вероятность, анализ выполняется по аналогии с предварительным
случаем.
Добавленные события eN+l должны соответствовать таким требова-
ниям:
588
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
P(eN+i)>0,5,
Vi'.p(eN^/ei) = p(eN+l),
Vi: Odd^e/)) < Odd(et /eN+}) < 1,3 • Oddip^)),
vf./>(*/) +/>(**+.) ~1
P<eN+i)
-P(ei /eN+i) -
Pje^
P(^+i)’
max 1 -
Odd(pJ(e,y)
Oddipie^
К
где К — общее число событий, которые были добавлены к матрице пере-
крестного влияния; ру(е, ) — вероятность события е,, полученного при у-м
добавлении события.
Также необходимо определить погрешность метода Монте-Карло по
формуле:
где с — точность результатов оценивания; N — число итераций метода.
На базе проведенных вычислений значений	можно рассчи-
тать интегральный коэффициент достоверности результатов анализа пере-
крестного влияния с помощью формулы:
/) = П(1-Д).
11.4. Общая процедура экспертного оценивания
в задачах предвидения
В этом параграфе приведены постановка задач экспертного оценива-
ния и общая процедура их решения [144].
Содержательная и математическая формулировка задачи. Рассматривае-
мая отрасль включает конечное множество производственных предпри-
ятий, которые различаются номенклатурой и объемом выпускаемой про-
дукции, уровнем конкурентоспособности различных видов продукции на
внутреннем и внешнем рынках, технико-экономической эффективностью
производства и некоторыми другими показателями. Требуется разработать
сценарий развития отрасли с целью повышения ее эффективности в целом
на основе рациональной организации деятельности каждого предприятия.
589
Глава 11. Системная методология предвидения
Для разработки сценария и достижения поставленной цели необходи-
мо решить ряд задач, среди которых большое значение имеют системные
задачи многокритериального оценивания каждого вида продукции, техно-
логий, оборудования и других функциональных элементов производствен-
ного цикла предприятия. Главная цель такого оценивания состоит в ран-
жировании предприятий по уровню конкурентоспособности и перспектив-
ности сбыта продукции, рентабельности, технико-экономической эффек-
тивности и перспективности развития производства в целом. Результаты
оценивания открывают возможность рационального использования финан-
совых, материальных, кадровых и других ресурсов на предприятии и в от-
расли в целом. Особенность рассматриваемых задач оценивания состоит в
наличии латентных свойств, показатели которых не могут непосредственно
быть измерены, вычислены или определены другими инструментальными
средствами. Более того, оценивание может относиться к латентным свой-
ствам, характеризующимися информационной неопределенностью и опре-
деляющимися будущими неопределенными ситуациям, например, будущим
состоянием и будущей динамикой рынков сбыта и спроса. К таким свой-
ствам, в частности, относятся конкурентоспособность и перспективность
продукции. Оценивание латентных свойств может выполнить человек на
основе знаний, опыта, интуиции и предвидения. Однако в условиях неоп-
ределенности человек не способен давать точную оценку, он может давать
ее только с определенной степенью возможности реализации свойства и
определенной степенью уверенности в такой оценке.
Поэтому возникает необходимость использования экспертных проце-
дур оценивания. Математическую формализацию экспертной процедуры
рассмотрим на примере оценивания продукции, выпускаемой определен-
ным предприятием исследуемой отрасли. Постановка задачи приводится
для конечного количества видов продукции, показателей качества. Количе-
ство видов продукции и данные о показателях качества предоставляются
предприятием. Дополнительно оценивание выполняется для следующих
качественных показателей каждого вида продукции: конкурентоспособ-
ность на внутреннем и внешнем рынке; перспективность спроса и сбыта;
производственно-экономическая эффективность. Группа экспертов фор-
мируется из условия получения требуемого уровня достоверности резуль-
тирующей оценки каждого вида продукции и может изменяться по чис-
ленности и составу в процессе экспертизы. Количественные результаты
численного примера приводятся для оценивания конкурентоспособности
продукции.
Математическая постановка задачи. Известно', номенклатура продукции
предприятия представлена в виде конечного множества О0 видов продук-
ции Оп, О0 = |л = 1,7V |. Каждый вид продукции 0„ е О0 характеризуется
конечным множеством Qo показателей Q,, Qo = |Qj | j! = 1,/|. Сформиро-
вана группа £0 экспертов Ек, £0 = \Ек £ = 1, АЗ. Каждый эксперт Ек е £0
590
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
Таблица 11.10. Шкала качественного и количественного оценивания, заполненная к-м
экспертом для у-го показателя л-го вида продукции
Номер уровня 5	Качественная характеристи- ка 5-го уровня	Количественная характеристика 5-го уровня	Оценка	к-м экспертом возможно- сти реализации 5-го уровня	Степень уверенно- ста V*, Л-го эксперта в оценке
1	Чрезвычайно низкий	[0 0,1]	0,05	0,99
2	Очень низкий	[0,1 ^0,25]	0,15	0,85
3	Низкий	[0,25 + 0,4]	0,35	0,65
4	Средний	[0,4 + 0,6]	0,45	0,97
5	Высокий	[0,6 4- 0,75]	0,25	0,75
6	Очень высокий	[0,75 + 0,9]	0,15	0,85
7	Чрезвычайно высокий	[0,9 1]	0,10	0,95
проводит в режиме on-line экспертизу на основе предоставленной ему ин-
формации в форме шкалы качественного и количественного оценивания
показателей (табл. 11.10). Эксперт независимо выполняет оценивание и
не имеет информации об оценках других экспертов. Оценку у-го показа-
теля л-го вида продукции к-й эксперт определяет для каждого уровня
5е50,50 = [1,5] в виде нечеткой переменной Q*s = (<?л*5,иУ • Оценку у-го
показателя л-го вида продукции к-м экспертом для всех 5 = 1,5 формирует
компьютерная система экспертного оценивания в режиме on-line в виде
ё* = {((%,) | п е N.-j е Jo„; к е К.-, s =	;
Q* = I п е N^j е е Ко; s е 50},	(11.13)
где определяется результатами оценивания к-м экспертом у-го показа-
теля л-го вида продукции степени возможности реализации оценки
для s = 1,5 (см. табл. 11.10). Целочисленные множества К0=(к\к = 1,К^,
Na = (п | л = 1, N ), /Оя = ^у|у = 1, /я^ характеризуют соответственно коли-
чество экспертов, количество представленных видов продукции, количест-
во показателей качества л-го вида продукции. Оценку л-го объекта в це-
лом, которую к-й эксперт формирует на основе (11.13), представляют в ви-
де массива:
Qn = {(<%;леNQ- j = \,jn- к^К.\,
vknj =	| л e No; к e Ко; je JOn; s = I?5},
(11.14)
где определяет степень уверенности Л-го эксперта в данной оценке у-го
591
Глава 11. Системная методология предвидения
показателя л-го объекта на уровне s е 50. Результаты экспертизы п -го
объекта, сформированные всеми экспертами на основе (11.14), накаплива-
ются в массиве:
<?„ ={ ЛГ0; * = 1л).	(11.15)
Последовательное накопление результатов экспертного оценивания в
виде (11.15) создает базу для формирования результатов оценивания всех
объектов в виде итогового массива:
= {g„|« = Ijv}.	(п.16)
Требуется', определить оценивание для всех видов продукции Оп,
п = 1, N множества О0 всеми к = 1, К экспертами.
Реализация процедуры многокритериального оценивания. Оценивание
выполняет каждый эксперт независимо для каждого у'-го показателя и-го
вида продукции на основе предоставленного ему вопросника. Эксперт
должен в каждом окне дать количественную оценку в пределах интервала
[0; 1]. Такое построение шкалы ориентировано на достижение главных це-
лей экспертизы: систематизировать процедуры оценивания различных ви-
дов продукции и обеспечить практически приемлемый уровень достовер-
ности оценок в условиях концептуальной неопределенности. Предложен-
ная структура шкалы (см. табл. 11.10) для описания качественных и коли-
чественных характеристик вида продукции является унифицированной и
одинаково применимой для оценки количественных показателей, качест-
венных и латентных свойств. Отсюда следует возможность нормированно
формировать широкий диапазон мнений о каждом свойстве исследуемого
инновационного проекта, изделия или других видов продукции в виде ка-
чественных и количественных сведений для каждого уровня градаций. При
этом количество градаций 5 в шкале экспертного оценивания (см. табл.
11.10) целесообразно формировать в соответствие с числом Миллера, кото-
рое равно 7 ± 2.
Оценивание для каждого значения se50.S0 = [1,5] выполняют не-
зависимо. Каждую оценку выбирают из интервала [0;1]. Результирующую
оценку каждого у’-го показателя определяют нормированием всех оценок
для s = 1,5 .
Введение показателя v*5 степени уверенности £-го эксперта в данной
им оценке у-го показателя и-го вида продукции на 5-м уровне шкалы по-
зволяет учитывать индивидуальные профессиональные способности, ком-
петентность, креативность, объективность и другие качества эксперта. Та-
кая шкала позволяет по результатам экспертизы определять дальнейшие
решения и действия ЛПР, в частности, выявлять целесообразность коллек-
тивного обсуждения результатов экспертизы. Его целью может быть: сис-
592
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
темный анализ причин и факторов, которые привели к существенному
различию оценок объекта по одному или всем показателям; анализ воз-
можности и целесообразности нахождения рационального компромисса в
оценивании объекта при значительном различии индивидуальных оценок и
степени уверенности экспертов; другие сложные ситуации экспертизы с
одновременным оцениванием по заданным показателям и ранжированием
по предпочтению нескольких объектов.
Формирование и обоснование классов оценивания видов продукции. При-
нимая во внимание наличие достаточно широкого диапазона мнений экс-
пертов по каждому показателю, для обеспечения компактности распреде-
ления всего спектра оценок целесообразно весь интервал [0;1] разбить на
классы (подинтервалы), а количество классов ограничить минимальным
значением интервала Миллера s => [5; 9]. Для анализа всего спектра оце-
нок и выявления его распределения по диапазону мнений целесообразно
ввести следующие классы [52]: Qj — класс сугубо пессимистичных оценок;
Q2 — класс пессимистично-рациональных оценок; Q3 — класс рацио-
нально-прагматических оценок; Q4 — класс рационально-оптимистичных
оценок; О5 — класс особо оптимистичных оценок. Математическое опи-
сание классов рассмотрим на примере класса Q]. Его модель представим в
виде такой последовательности соотношений:
Q, ={П? |л, =Щ);
П? ={ё*‘|л1е^1; кх =1Х};
О? = h е N°i;е *0.;л = ГЛ};
={{Q^i)\nieN0l-kieK0i-,si =й;},
(%м = К&>лл ’^'лл )1 "1 G ^15 К е Х01; jx е J01; 5, е 501},
где ограничения на основные показатели Q л и определяются соот-
ношениями:
«i eNoi> ki eKoi'> 5i	(11.17)
p;,	* Ps, ;«ie ^oi;^ie *oi; e .
В данной модели множества А^01, Nox, /01, 501 являются подмножест-
вами соответственно множеств Ко, No, JQ, So и состоят из переменных
kx,nx,jx,sx, значения которых соответствуют условиям (11.17). Математи-
ческое описание других классов выполняют аналогично.
Границы интервалов для показателей Q л и ц*'А формируют с уче-
том особенностей многоуровневой шкалы. Для классов Q! ,...,П5 с учетом
38-11-912
593
Глава 11. Системная методология предвидения
их взаимосвязей, которые характеризуются условиями
П,П«,+1 =0;Vpet4 (а,),
Я,АЯ,+1 *0;УреГ4 (а2),	(11.18)
варианты границ для показателей Q, представлены в табл. 11.11.
Граничные значения показателей ц*'У]5], для всех классов Я(,...,£}5
определяются граничными значениями интервала [0,1]. Это обусловле-
но широким диапазоном результатов оценивания экспертами возможно-
сти реализации исследуемых показателей на каждом уровне шкалы
s е 50; 50 =[1,5], представленной в виде табл. 11.11. Отсюда следует, что
нечеткое оценивание видов продукции включает две процедуры: оценива-
ние всеми экспертами каждого вида продукции по заданным показателям;
формирование итоговых оценок каждого вида продукции по совокупности
экспертных оценок.
Математический аппарат оценивания, согласования и уточнения резуль-
татов экспертизы. Для реального экспертного оценивания в задачах пред-
видения большое значение имеет рациональный выбор метрики и крите-
риев, на основе которых необходимо сравнивать показатели исследуемых
объектов. Принимаем во внимание, что показатели качества объектов, как
правило, являются положительными величинами. Для многих практиче-
ских применений требуется непосредственное сопоставление показателей
качества объектов. Например, при выборе технологического оборудования
непосредственно сравнивают производительность, точность обработки и
другие показатели. Аналогичные сравнения осуществляют при проведении
экспертизы сложных проектов. В таких случаях для сравнения различных
показателей качества целесообразно использовать чебышевские критерий и
метрику. Тогда меру отличия любой пары экспертных оценок у-го показа-
теля л-го объекта будет определять соотношение
Ряд ={!%-%!’ Р’<1еКо, Р*Ъ seS0; леА0).
Таблица 11.11. Границы классов оценивания
Классы Я(<Х|)	я,Ап,.1 =°;	р = 1,4	Классы П(а2)	П,Г|Я,., #0; р = 1,4	
я.	ft- =0,001	ft* =0,199	я,	ft- =0,0	ft* =0,25
я2	ft =0,2	ft* =0,399	я2	ft-=0,2	ft2* =0,45
я3	ft =0,4	ft* =0,599	я3	ft =0,4	ft* = 0,65
Я4	ft = 0,6	ft* =0,799	Я4	ft =0,6	ft* = 0,85
я5	ft =0,8	ft* = 0,999	я5	ft = 0,8	ft* = 1,0
594
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
В соответствие с исходной информацией (см. табл. 11.10) количест-
венная характеристика 5-го уровня у-го показателя качества, например,
конкурентоспособности, для и-го вида продукции зависит только от
j е Jo, s eS0 . Поэтому для всех пе No, p,q е Ко выполняется условие
Qnjs = Qnjs > гДе Р и Q определяют порядковые номера экспертов в группе
Ко. Следовательно, отличие любой пары экспертных оценок (11.13) опре-
деляется только различием оценок экспертов и характеризуется соотноше-
нием
Pnjs ~	Pn/s | *
На основе приведенных пояснений и введенной метрики решение за-
дачи можно свести к выполнению последовательности таких процедур:
1.	Сформировать общую оценку у-го показателя и-го вида продукции
на основе результатов экспертного оценивания всеми k = 1, К экспертами.
2.	Найти предельные границы интервала для у-го показателя и-го объ-
екта с использованием следующих соотношений:
=	е No\,
p,qeKQ ( 5=1,5 I	1	)
p; = min I mining -4 I, и e AU .
p,q^KQ (5=1,5 1	1	)
3.	Найти центр интервала для у-го показателя и-го объекта в виде по-
ловины суммы границ интервала:
- = Pnj + Pnj
Pnj 2
4.	Найти предельные границы относительно центра интервала для у-го
показателя и-го вида объекта с помощью соотношений
Р;. = max [max 1^ -	I, и	е	No [,
Ре*0 ( 5=1,5 1	1	)
р; = min min £ • - nd, и е No .
J PeKo{s~\,S‘	1	)
5.	Выполнить для и-го объекта процедуры 1—4 для всех показателей
J1 е Jо •
6.	Сформировать общую оценку Q„ в виде соотношения (11.14) для и-го
объекта по результатам его оценивания (11.13) всеми к = 1, К экспертами.
7.	Выполнить процедуры 1—6 для всех объектов и е No.
Следует заметить, что при отсутствии обмена информацией между
экспертами наиболее вероятно, что предельные границы интервала для ка-
ждого показателя каждого объекта окажутся чрезмерно широкими. При
этом оценки экспертов могут распределяться по всему интервалу почти
38*
595
Глава 11. Системная методология предвидения
равномерно или сосредоточиваться в трех областях: в центре интервала и
около его двух границ (нижней и верхней), отражая соответственно мне-
ния осторожных прагматиков, оптимистов и пессимистов. Такие результа-
ты для принятия реальных решений, как правило, непригодны, что обу-
словливает необходимость выполнения корректировки результатов на ос-
нове согласования и уточнения мнений экспертов.
Возможны два основных варианта корректировки: непосредственное
уменьшение размеров интервала концентрацией равномерно распределен-
ных оценок около центра отрезка или концентрацией неравномерно рас-
пределенных оценок около центра областей, которые определяются отве-
тами осторожных прагматиков, оптимистов и пессимистов.
Для этого на основе теории группированной выборки определим мате-
матическое ожидание и дисперсию массива экспертного опроса для j-ro
показателя л-го объекта. Учтем ряд особенностей, характерных для форми-
рования исходных данных. Так, вследствие независимого оценивания экс-
пертами j-ro показателя полученные результаты для каждого s-го уровня
образуют группированные данные, которые определяются соотношением
seS0; Л = 1л).
Для вычисления параметров оценивания j-ro показателя удобно за на-
чало отсчета принять центр pnj интервала. Тогда среднее и дисперсию оп-
ределяют так:
MQnj = lnj = finj + 77SXI -141;
A 5=1	1
A J=i
где ks — количество экспертов, оценка которых по s-й градации шкалы
входит в пределы среднего интервала с центром рпу и границами р<, р" .
На основе приведенных соотношений, используя методы качествен-
ного анализа, можно корректировать результаты экспертизы.
Процедура формирования результатов оценивания всех видов продук-
ции в виде итогового массива не является завершающим этапом эксперти-
зы. Массив только создает информационную основу для принятия после-
дующих решений. Дело в том, что при отсутствии обмена информацией
между экспертами наиболее вероятным будет случайное распределение
оценок каждого показателя почти по всему интервалу [0;1] каждого уровня
шкалы оценок. Отсюда следует практическая необходимость разработки
математического аппарата оценивания, согласования и уточнения резуль-
татов экспертизы.
Принимая во внимание, что массивы (11.15) и (11.16) априорно разде-
лены на 7 уровней, каждый из которых характеризуется определенным ин-
тервалом, для формирования математического аппарата системного анали-
за результатов экспертизы целесообразно применять принципы и подходы
596
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
теории группированной случайной выборки [95]. Основные показатели
выборки формируют последовательно, начиная с результата оценивания
к-м экспертом у-го показателя и-го вида продукции. Математическое ожи-
дание для показателя Qknj аппроксимируют выборочным средним Q*, ко-
торое определяют соотношением
Здесь показатели имеют случайный характер и определяют степень
уверенности Л-го эксперта в оценке у-го показателя для у е Jo при различ-
ных априорно известных значениях s = 1,5 и к = \,К . Величина £?* яв-
ляется обоснованной несмещенной оценкой для генерального среднего,
которое определяет математическое ожидание как функционал, опи-
сывающий свойства распределения случайной последовательности
vnj\Qnj^-ynjsQnj^-ynjsQnjs- Показатель Qnjs определяет среднее значение
интервала количественной характеристики 5-го уровня шкалы для иссле-
дуемого у-го показателя объекта. Показатели Qnjs для всех у е Jo являются
детерминированными величинами, которые определены априорно извест-
ными интервалами для различных значений s = 1,5 и не зависят от мне-
ний экспертов.
Следующим этапом является формирование математического ожида-
ния для показателей ц*,. С учетом степени уверенности kj-ro эксперта ма-
тематическое ожидание аппроксимируется выборочным средним в форме
соотношения
(11.20)
О 5=1
Соотношения (11.19), (11.20) и (11.13) позволяют определить математиче-
ское ожидание для латентных нечетких показателей видов продукции.
В общем случае математическое ожидание результата оценивания к-м
экспертом произвольного у-го показателя «-го вида продукции характери-
зуется соотношением
(п.21)
где Q* и Д* определяют с помощью (11.19) и (11.20).
На основе (11.21) достаточно просто построить модель, которая позво-
ляет определять математическое ожидание результата оценивания к-м экс-
пертом л-го объекта в целом по заданным показателям:
MQk = & =	,	(11.22)
Jn 7=1
где р* — значение коэффициента важности у-го показателя для л-го вида
597
Глава 11. Системная методология предвидения
продукции, который определяет к-й эксперт на интервале [0,1]. Представ-
ление математического ожидания в виде (11.22) на практике используется
для ранжирования нескольких исследуемых объектов по предпочтению.
Имеются и другие варианты оценивания коэффициентов важности. В ча-
стности, значения коэффициентов важности можно задавать априорно или
корректировать в процессе согласования мнений экспертов. Возможна еще
одна модель оценивания объекта в целом по многим показателям, которые
упорядочены по степени важности и уровню значимости. В таком случае
модель является упорядоченной последовательностью показателей.
На основе модели (11.22) формируют итоговый результат экспертизы
исследуемого объекта, который должен отражать мнение всех экспертов.
Математическое ожидание MQn итоговой оценки л-го объекта всеми экс-
пертами по всей группе заданных показателей формируют на основе моде-
ли (11.22) и определяют с помощью соотношения
MQH=Ge=±£x№,	(11.23)
А *=1
где Хп — показатель компетентности к-го эксперта в практической облас-
ти, которая определяет жизненный цикл л-го объекта.
Модель (11.23) является основой для формирования итоговых резуль-
татов экспертизы всех представленных объектов. Результаты должны ото-
бражать преимущества и недостатки каждого объекта и обеспечить их ран-
жирование по упорядоченной последовательности заданных показателей. В
процессе формирования и согласования итоговых результатов экспертизы
в составе показателей и критериев оценивания возможны изменения и до-
полнения. Конечным итогом экспертизы должна быть такая последова-
тельность исследуемых объектов, которая отображает их упорядоченность
по предпочтению на основе исходных показателей или с дополнительными
показателями и критериями, которые оценивают степень важности, уро-
вень значимости и другие латентные свойства объектов.
Например, исходные объекты ранжированы по предпочтению в виде
последовательности:
О1' >-... >- О' >-... >- О'" ,
"0	п	пк ’
где I — порядковый номер вида продукции в последовательности / е Ц;
Lq =IA;4L полученной по результатам экспертизы; п е N0;N0 = [1;JV] —
исходный номер вида продукции, предоставленный при подготовке экс-
пертизы.
При оценивании качества экспертизы важную роль играют характери-
стики расположения и рассеивания выборки экспертных оценок. Среди
характеристик расположения особое значение имеет центр распределения,
который описывается выборочным средним и аппроксимирует математи-
ческое ожидание группированной выборки.
Математическое ожидание является не только центром распределения
оценок экспертов по уровням s = 1,5 для каждого j-ro показателя каждого
598
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
л-го объекта, но и определяет фактически среднюю итоговую оценку вида
(11.22) для объекта в целом. Такой оценки достаточно для предваритель-
ного ранжирования исследуемых объектов по предпочтению. Однако сред-
няя оценка для объекта нивелирует значимость отдельных его показателей.
Если их более двух, может оказаться, что определяющими в ранжировании
являются объекты, которые превосходят другие лишь по одному или двум
показателям, одновременно существенно уступая по остальным.
Поэтому необходимо учитывать и другие свойства выборки, в частно-
сти, характеристики ее рассеяния. Среди них целесообразно выделить дис-
персию, среднее абсолютное отклонение и размах.
Дисперсию будем определять последовательно, начиная с результатов
оценивания к-м экспертом у-го показателя л-го объекта. Для показателя
0* дисперсию определяет соотношение
(U.24)
5=1
где MQ* — среднее значение интервала количественной характеристики 5-
го уровня шкалы для у-го показателя. Математическое ожидание показате-
ля 0* определяет соотношение (11.19).
Аналогично определяют дисперсию оценок Учитывая (11.20), по-
лучаем следующее соотношение:
-Л/ц*)2.	(11.25)
Дисперсию результатов оценивания Л-м экспертом л-го вида продук-
ции в целом по всем показателям характеризует соотношение
-	1 Jn -
(11.26)
Jn 7=1
где 0* определено соотношением (11.21).
Итоговую дисперсию оценивания л-го объекта всеми экспертами фор-
мулируют на основе (11.26) в виде
М		(11.27)
Л
Соотношения (11.24)—(11.27) являются характеристиками рассеяния
выборочного распределения соответствующих результатов экспертного
оценивания. Заметим, что для выборочных средних и дисперсии имеются
упрощенные методы вычисления, удобные для определения центра выбо-
рочного распределения как начала отсчета. Иногда за начало отсчета целе-
сообразно брать середину интервала каждого у-го показателя.
Среди других характеристик рассеяния отметим практическую важ-
ность оценивания размаха выборки. В общем случае размах случайной вы-
борки характеризует разность между ее наибольшим и наименьшим значе-
599
Глава 11. Системная методология предвидения
ниями. В экспертизе размах определяет уровень различия взглядов экспер-
тов при оценивании заданных показателей исследуемых объектов. Количе-
ственно различие взглядов экспертов при оценивании у-го показателя л-го
вида продукции для каждого уровня	= 1,5 шкалы определим с
помощью соотношения
Qnj5 = Q^s - Qnjs; Qnjs = max Qnjs; Qi* = min Q„yj.	(11.28)
Аналогично, различие мнений экспертов при оценивании у-го показа-
теля л-го объекта и объекта по всем заданным показателям определим так:
Qnj = Q'n] - Q'm ; Q; = max Qnj; Qnj = min QnJ;	(11.29)
Q„ = Q+n - Q„; Q„ = max Qn; Q„ = min Qn.
На основе полученных нормированных результатов оценивания для
каждого класса ,...,П5, используя методы качественного анализа, приве-
денные в предыдущем п. 11.3, корректируют результаты экспертизы. Ре-
шение этой задачи можно свести к выполнению таких процедур.
1.	Определить нечеткие оценки экспертов С* у-го показателя л-го вида
продукции, которые в наибольшей степени отличаются от нечеткого мате-
матического ожидания MQnJ или увеличивают разброс выборки относи-
тельно центра размаха RQnj. Такие оценки определим на основе формул:
О£=тах|0£- Л/0лу|; л е N.- j е Jo; 5 = 1^;	(11.30)
dfe=max \Q%-Л0лу|; л е Ао; у e Jo; s = I^- (П-31)
2.	Определить соотношения между величинами и и между
и RQn.. Как известно, для реальных задач установлены допуски, которые
соответствуют определенным физическим условиям производства, эксплуа-
тации, применения, хранения или другим ограничениям для продукции. В
процессе экспертного оценивания допуски математически определяет мак-
симальное отклонение получаемых оценок от математического ожидания
£лУ или от центра RQ. допустимого интервала значений показателей. По-
этому цель этой процедуры — определение наличия или отсутствия соот-
ветствия между полученными экспертными оценками и заданными допус-
тимыми отклонениями с помощью анализа соотношения между приведен-
ными выше парами величин. Такой анализ позволяет выявить практически
важные варианты результатов экспертизы:
♦ для величин Qfy и 0*? выполняются условия согласования
0<
Q% <$njMQnj- 0<
(11.32)
600
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
♦ условие выполняется для Qk„-S, но не выполняется для Q^s
о< й
♦ условие выполняется для Qk„-S, но не выполняется для Qk^
о< ^njRQnj-, >^MQnJ.
(11.33)
(11.34)
В соотношениях (11.32)—(11.34) учитывается, что величины р„7 и р„7
можно задать с помощью технических условий для допустимых отклоне-
ний показателей изделия или эксперты их могут определить в процессе
согласования мнений по конкретным объектам экспертизы. При симмет-
ричных допусках допустимые отклонения ограничены значениями
0< Qk< <0,5MQnJ; 0<	<0,5RQnJ,
поэтому величины р„7 и р„7 должны ограничиваться интервалами
0<р„7 <0,5; 0<рП7<0,5.
3.	Выполнить процедуры 1 и 2 для всех видов продукции п = \,N и для
всех показателей качества j = l,J каждого вида продукции п е No. Необ-
ходимость в выполнении этой процедуры непосредственно следует из по-
становки задачи экспертизы.
4.	Определить условия завершения экспертного оценивания. Формаль-
но необходимым и достаточным условием этого является удовлетворение
для всех п = 1, N и j = 1, J ограничений, определенных соотношениями
(11.31). Однако может оказаться, что выполнение таких ограничений не-
достаточно для рационального решения реальных задач. В частности, объ-
ем выборки может быть недостаточным для получения практически при-
емлемого уровня достоверности оценивания одного или нескольких видов
продукции. Одной из возможных причин такой ситуации может быть не-
равномерное распределение результатов экспертного оценивания в преде-
лах заданного интервала. Аналогичный результат получают при отбраковке
той части выборки, при значениях компонентов Q*', Q*? которой выпол-
няются условия (11.32) или (11.33). Могут быть и другие причины, приво-
дящие к такому объему выборки, который не позволяет получить требуе-
мый уровень доверительного интервала оценки для всех объектов экспер-
тизы. Поэтому необходимо выполнить следующую процедуру.
5.	Провести коллективное обсуждение группой экспертов результатов
экспертизы и принять решение о завершении экспертизы или корректи-
ровке объема выборки.
601
Глава 11. Системная методология предвидения
Принятием решения по итогам обсуждения завершается первый тур
согласования результатов экспертизы. Если решение подтверждает необ-
ходимость увеличения объема выборки, то реализуется следующая про-
цедура.
6.	Выполнить корректировку объема выборки, в частности такими спо-
собами:
♦	исключением такого множества данных е No', Jo е /0, которые
удовлетворяют условиям (11.32) или (11.33), с последующей ее заменой но-
выми результатами оценивания, определенными ограниченным составом
экспертов;
♦	выполнением дополнительных экспертиз для увеличения объема вы-
борки и уточнения показателей RQnj, MQnJ, u2nJ для всех п = 1,7V и всех
7 = 17;
♦	проведением дополнительных экспертиз для уточнения показателей
только для тех п е No и j е Jo, которые определяют значения 0**, QknJ\.
Кроме того, рациональный объем выборки можно определить с помо-
щью следующей процедуры.
7.	Обеспечить рациональный объем выборки, который позволит полу-
чить практически приемлемый доверительный интервал для всех показате-
лей j = \,J каждого исследуемого объекта n = l,N . По результатам кор-
ректировки выполнить процедуры 1—6 и на этом этапе подвести итоги
экспертного оценивания по каждому исследуемому объекту.
Рабочая группа экспертов может принять решение относительно про-
ведения по аналогичной схеме дальнейших туров экспертизы для уточне-
ния и согласования экспертных оценок и достижения консенсуса.
11.5. Информационная платформа сценарного анализа
При решении приближенных к реальности задач предвидения, на раз-
ных его этапах используются различные методы качественного анализа в
единой человеко-машинной процедуре. Это необходимо делать с учетом
недостатков и преимуществ каждого метода; особенностей исследуемой
системы относительно топологии взаимосвязей между ее внутренними
элементами; характера информации, циркулирующей в системе (количест-
венного или качественного); противоречивости критериев, на множестве
которых решают задачу; степени неопределенности информации и других
аспектов. Решение таких проблем возможно лишь на основании примене-
ния системного подхода, когда учитывают всю совокупность свойств и ха-
рактеристик исследуемых систем, как и особенностей методов и процедур,
использующихся для их создания.
Например, довольно эффективным системным приемом применения
рассмотренных методов качественного анализа является использование
двух групп методов на двух этапах процесса предвидения. На первом этапе
для определения возможных сценариев будущего целесообразно синхронно
602
11.5. Информационная платформа сценарного анализа
применять метод Делфи в комбинации с методами Саати, перекрестного
влияния или морфологического анализа, в зависимости от особенностей
проблемы, а на втором — метод моделей Байеса для выявления наиболее
реалистичных сценариев.
На основании сравнения характеристик методов качественного анали-
за, требований к их применению, недостатков и преимуществ каждого из
них исследователи проблем предвидения должны выбрать оптимальную
комбинацию методов, установить правильную последовательность их ис-
пользования с учетом всей совокупности требований к исследуемым сис-
темам и особенностей решаемых задач.
Системное применение творческих качеств человека и объективных зна-
ний в задачах предвидения. Все рассмотренные методы, независимо от
сложности моделей и особенностей вычислительных процедур, по опреде-
лению имеют качественный характер. Это связано с тем, что исходными
данными для них являются выводы экспертов или аналитиков, привлечен-
ных к решению конкретных задач технологического предвидения. К по-
добным выводам всегда приходят на основании знаний, опыта, интуиции и
здравого смысла профессионалов в определенной отрасли. Поэтому резуль-
таты, полученные с помощью рассмотренных методов, являются лишь при-
ближениями (или аппроксимациями) к тому, что должно произойти реально.
В связи с этим методы, объединенные в мощные человеко-машинные про-
цедуры, можно рассматривать в качестве эффективного инструмента для
построения сценариев, приближенных к настоящим событиям и сценариям
в будущем, которое мы пытаемся предсказать. В этом понимании ни один
из полученных таким способом результатов нельзя рассматривать как абсо-
лютно определенный факт в будущем. Одновременно построение этих
сценариев может базироваться на системном применении четырех групп
методов на различных этапах процесса предвидения. Типовой цикл пред-
видения показан на рис. 11.18.
При решении проблем предвидения чрезвычайно важным является
подбор группы экспертов из наиболее квалифицированных специалистов в
конкретной предметной области, а также применение новейшего матема-
тического обеспечения и мощных информационных технологий. Это долж-
но обеспечить высшую точность и адекватность возможных сценариев бу-
дущего [65, 66].
Нужно помнить, что влияние человеческого фактора на результаты
предвидения вносит значительный субъективизм в эту процедуру. Она ста-
новится настолько интуитивной, как и рациональной. Сущность этого со-
стоит в объединении в предвидении как объективного, так и субъектив-
ного отношения к предмету исследований. Возникновение субъективной
составляющей предвидения в наибольшей степени связано с допущения-
ми, которые человек должен делать в процессе написания сценариев, ос-
новываясь на определенных знаниях или сугубо интуитивно.
Методы и средства, используемые в предвидении, должны отображать
связь между объективными и субъективными факторами, исходя из того,
что предвидение могут осуществлять либо отдельные эксперты, либо неболь-
603
Глава 11. Системная методология предвидения
ПОСТАНОВКА
ЗАДАЧИ
Рис. 11.18. Структура цикла предвидения
шие группы людей путем консультации с заинтересованной аудиторией
или даже с определенными слоями населения страны.
Указанные свойства предвидения обусловливают его дуальность. Дей-
ствительно, интуитивная составляющая предвидения практически не зави-
сит от самого процесса. Однако разные процессы предвидения можно ин-
тегрировать в установленных программах. Рассмотрим так называемый
треугольник предвидения [290] (рис. 11.19), иллюстрацию соотношения ме-
жду объективными знаниями и субъективным творчеством, которые разме-
щены на двух вершинах треугольника. Третья вершина треугольника свя-
зана с интерпретацией результата взаимодействия между знанием и твор-
чеством в процессе формирования политики — интерактивным выравни-
ванием.
Каждый эксперт, который принимает участие в предвидении, может
высказать свои мысли как субъективные суждения, однако, как видно из
треугольника, процедура предвидения обязывает его максимально опирать-
ся на объективные знания. Одновременно радикальный взгляд в будущее
вызывает необходимость применения допущений. Как правило, компро-
мисс между знаниями и творчеством может привести к существенной
«корректировке» взглядов, которые важно учитывать в процессе формиро-
вания политики, что повлияет на интерактивное выравнивание или «на-
ведение мостов» между радикальными взглядами и существующими, при-
604
11.5. Информационная платформа сценарного анализа
Творчество
Рис. 11.19. Типовой треугольник предвидения
знанными суждениями, касающимися стратегии того или иного изучае-
мого процесса.
В треугольнике представлена диспозиция различных методов, которые
используют в процедурах предвидения. Каждый из них размещен на опре-
деленном расстоянии от соответствующих вершин. Например, «научная
фантастика» тесно связана с утопическим видением будущего, размещена
наиболее ближе к вершине «творчество», тогда как «всестороннее испыта-
ние сценариев» с помощью объективных тестов и их представления группе
ЛПР размещены наиболее ближе к вершине «объективные знания». Внут-
ренняя область треугольника указывает на то, что любую комбинацию ме-
тодов можно использовать в процессе формирования оценок и представле-
ния результатов. Эти результаты должны достигнуть интерактивного вы-
равнивания с потребностями заинтересованной аудитории, организации-
респондента или общества в целом для того, чтобы программа по предви-
дению приобрела доверие. При этих условиях ее можно использовать для
формирования соответствующей политики.
Информационная платформа сценарного анализа
как инструмент предвидения
Сближение объективных знаний и творческих предположений в инте-
рактивной человеко-машинной процедуре позволяет повысить достовер-
ность сценариев исследуемых процессов, явлений и событий. Такой про-
цесс обеспечивается с использованием сознания и универсальной совокуп-
ности средств и подходов, названной информационной платформой сце-
605
Эксперты
Веб-клиенты
Веб-клиенты
Веб-клиенты и =
Веб-сервер
и сервер Веб-клиенты
публикаций
Аналитический уровень
Рис. 11.20. Функциональная архитектура ИПСА
Создание
сценария
Формирование
групп опросчиков
Тестирование
сценария
и моделей
Группа •
технической •
поддержки
Веб-клиенты
Сервер управления контентом
Система управления контентом
Помощь
и решение
конфликтов
Администри-
рование
баз данных
Сервер баз данных
Администриро-
вание доступа
и безопасность
Группа
аналитической
поддержки
Системное
администри-
рование
Управление
проектом
Экспертная
группа
Разработка
аналитических
моделей
Формализация
целей
Сбор
информации
Методы технологического
предвидения
11.5. Информационная платформа сценарного анализа
парного анализа (ИПСА). Эта платформа представляет собой комплекс ма-
тематических, программных, логических и организационно-технических
средств и инструментов для осуществления целостного процесса предвиде-
ния на основе интерактивного взаимодействия человека и специально соз-
данной для этого программно-технической среды. Следует отметить, что при
решении практических задач предвидения на основе ИПСА экспертные
оценки, как правило, получают через Интернет в режиме онлайн.
Программный продукт, положенный в основу этой платформы, явля-
ется распределенной информационной системой принятия решений при
построении сценариев будущего, созданной на основе современных техно-
логий программирования и объединяющей в себе мощный математический
аппарат и удобный и гибкий веб-интерфейс пользователя. Функциональ-
ная архитектура ИПСА представлена на рис. 11.20. Эта система позволяет
с помощью сети Интернет привлекать к работе экспертов из других стран,
оперативно получать и обрабатывать решения экспертов, организовывать
общение, взаимодействие и обмен информацией между ними. Погружение
в рассмотренную программную сферу представленных выше методов ана-
лиза и обработки экспертной информации позволяет получить качествен-
ные и обоснованные решения задач каждой экспертизы.
Согласно выбранной методике разработки системы основные компо-
ненты ИПСА реализованы на языке Python с использованием фрейворка
Zope и CMS Plone. Была создана информационная система, ориентиро-
ванная на использование в сети Интернет, учтена специфика работы с
пользователями, которые находятся на значительном расстоянии один от
другого. В частности, при проведении опросов среди экспертов, которые
находятся в разных частях земного шара, следует учитывать разность во
временных поясах (система должна быть доступна в режиме онлайн круг-
лосуточно), различие используемых языков, а также разный уровень ком-
пьютерной грамотности экспертов. В связи с этим в разработанной систе-
ме предусмотрены функции интернационализации и многоязычной под-
держки. Использование же веб-интерфейса позволяет пользователям при-
менять хорошо знакомое им программное обеспечение — браузер.
Информационная платформа сценарного анализа реализована как рас-
пределенная кросс-платформенная система, построенная по архитектуре
клиент-сервер. Компонентный подход позволяет представить систему в ви-
де уровневой иерархии.
Уровни иерархии ИПСА. Уровень входа в систему с точкой входа преду-
сматривает создание системы шлюзов, брандмауэров и коммутаторов ин-
формации с целью защиты этой системы и распределения нагрузок на
внутренние серверы услуг. Сегодня эксперты по информационным услугам
считают, что опасность в пользовании системами через сеть Интернет мо-
жет быть связана, как не парадоксально это звучит, даже с многофункцио-
нальностью современных браузеров. Поэтому необходимо не только за-
щищать внутреннюю сеть с серверами платформы сценарного анализа, но
и соединение (сессию) пользователей системы, например, с помощью
шифрования сессии (https). Кроме того, при большом количестве пользо-
вателей нагрузку на серверы необходимо распределять с помощью коммута-
607
Глава 11. Системная методология предвидения
торов информации, которые являются интеллектуальными устройствами
для динамического распределения нагрузок согласно мощности конечных
серверов услуг.
Уровень технического управления системой позволяет вести диалог с
пользователем по поводу вопросов функционирования системы. Этот уро-
вень отвечает за интеграцию существующих модулей и тех, которые нахо-
дятся в процессе разработки или будут созданы в будущем, в единую сис-
тему. Он включает модули управления системой, а также модули налажи-
вания взаимодействия ИПСА с экспертами с помощью Интернет в режиме
онлайн. Для представления в наглядной форме результатов экспертиз, а
также любой другой аналитической информации в системе предусмотрены
модули построения графиков и диаграмм, модули генерации отчетов, ме-
ханизмы поиска и индексации информации, календарь, отображающий
рабочий план, модули интерактивных и онлайновых конференций, модуль
групповой рассылки сообщений, модуль помощи в работе системы, модули
сбора данных относительно работы самой системы и активности ее поль-
зователей в целом и по проектам.
Все эти модули объединены единым механизмом — порталом доступа
к системе. К любой функции пользователи портала имеют доступ в соот-
ветствии с централизованной политикой распределения ответственности и
доступа администраторов и менеджеров системы. Топологией системы
предусмотрено создание и интеграция в систему платформы видео- и
аудиоконференций с помощью современных решений в области телеком-
муникаций (интеграции с концепциями VoIP, cisco AWID). При этом
эксперты и отдаленные пользователи используют обычную для себя опера-
ционную систему и интернет-браузер (опционально также другое оборудо-
вание и программное обеспечение). Модуль многоязычной поддержки по-
зволяет формировать веб-интерфейс для отдаленных пользователей на
наилучшем (более понятном) для них языке.
Системно-организационный уровень обеспечивает реализацию основных
алгоритмов системы на основе некоторых функционально независимых
методов обработки данных, а именно:
♦	содержит модули согласования с механизмами администрирования
системы, средства управления проектами и экспертизами, механизм опи-
сания проблемной области, инструменты реализации методов технологиче-
ского предвидения;
♦	отвечает за менеджмент связей типа пользователи-проекты, обеспе-
чивает необходимый уровень доступа пользователей к системе, осуществ-
ляет управление проектами и согласованиями информационных потоков
типа ИПСА-ИПСА, ИПСА-пользователи, пользователи-пользователи.
Аналитический уровень содержит в себе все необходимые процедуры
для проведения экспертиз, а именно:
♦	процедуры эффективного создания базы знаний и формирования
статической иерархии с набором качественных и количественных пока-
зателей на основе использования специального синтаксиса на ранних
этапах предвидения для предварительной формализации исходной ин-
формации;
608
11.6. Технологическое предвидение в инновационной деятельности
♦	процедуры ввода в базу знаний функциональных связей между субъ-
ектами, объектами и системами, а также внешней средой сценария;
♦	процедуры определения и формализации проблемы в предметной
области, приглашения экспертов в проект и определение их компетентно-
сти, назначение и проведение соответствующих туров экспертиз, опраши-
вание экспертов и обработка полученных от них ответов;
♦	процедуры формализации проблемы по заранее разработанным ал-
горитмам, постановка задачи экспертизы, определение структуры опросни-
ков, построение шкал, генерации опросников по заданной структуре, зада-
ние объектов экспертизы;
♦	набор математических методов обработки информации, которые ба-
зируются на нечеткой логике;
♦	процедуры сопровождения процесса предвидения с применением
средств моделирования динамики наполнения сценария.
Уровень сохранения данных использует одну из 12 наиболее популярных
на сегодняшний день реляционных систем управления базами данных и
основывается на объектно-реляционном преобразовании данных, которое
позволяет учитывать преимущества как объектно-ориентированного, так и
реляционного подходов. Основные задачи подсистемы сохранения такие:
♦	сохранение информации о всех пользователях системы, а также об
экспертах, привлеченных к проведению экспертизы в режиме онлайн;
♦	сохранение данных для описания исследуемых объектов;
♦	сохранение иерархической структуры и содержания опросников;
♦	сохранение информации обо всех этапах проведения экспертиз и их
результатах;
♦	сохранение ответов экспертов на всех этапах экспертизы и результа-
тов их обработки;
♦	сохранение мер близости ответов, а также выбранных шкал экспер-
тизы;
♦	сохранение служебной информации.
Таким образом, ИПСА является мощным универсальным инструмен-
тарием для выполнения процедур предвидения в задачах принятия реше-
ний стратегического планирования.
11.6. Технологическое предвидение в инновационной
деятельности
Одной из наиболее актуальных сфер применения методологии техно-
логического предвидения и сценарного анализа является инновационная
деятельность человека.
Современные тенденции общественного прогресса в наиболее разви-
тых странах мира связаны с постепенным переходом от процессов произ-
вольного, иногда спонтанного развития научно-технических исследований
и технологий к концепции стратегического планирования и управления
ими. Они основываются на методологии технологического предвидения и ха-
рактеризуют современные условия экономической глобализации и доми-
нирования экономики, построенной на знаниях.
39-11-912
609
Глава 11. Системная методология предвидения
Корректировки
и изменения
Программы
УРОВЕНЬ ПРИНЯТИЯ
СТРАТЕГИЧЕСКИХ
РЕШЕНИЙ
Законы Украины, Указы Президента,
Правительственные постановления и т.д.
Национальная
программа технологи-
ческого предвидения
Координационный
КМУ
Группа интерактивных взаимодействий
и системных исследований
Интерактивные
действия У
Рабочая группа
экспертов 2
Интернет-форумы,
рабочие встречи и т.д.
Рабочая группа
экспертов 1
Рабочая группа
экспертов N
Промышленность, предприятия, исследовательские организации,
банковская и финансовая сферы
Рис. 11.21. Схема системы управления и реализации Национальной программы техно-
логического предвидения в Украине
В социальном аспекте целью технологического предвидения является
определение общественно и экономически выгодных технологий будущего.
Заметим, что в истории человечества одним из самых ярких примеров
применения методологии технологического предвидения, начиная с сере-
дины 50-х годов XX века, является формирование и осуществление косми-
ческой программы Советского Союза. Ее основные результаты не превзой-
дены до сих пор.
Успешное использование достижений науки и техники все более зави-
сит от создания эффективных связей между промышленностью, предпри-
ятиями, исследовательскими организациями, банковской и финансовой
сферами и структурами власти, ответственными за технологическое разви-
тие общества. Технологическое предвидение предоставляет основу для ус-
тановления и укрепления подобных связей, обеспечивая согласование и
реализацию национальной и региональных программ технологического
предвидения, повышая их эффективность. Иерархическая организационная
структура управления и реализации Национальной программы технологи-
ческого предвидения в Украине представлена на рис. 11.21.
Экономические и социальные факторы использования
предвидения в инновационной деятельности
Методологию технологического предвидения как неотъемлемую со-
ставляющую инновационного развития национальных экономик на посто-
янной системной основе начали использовать в конце 80-х — начале 90-х
годов XX века прежде всего такие страны, как Япония, США, Великобри-
610
11.6. Технологическое предвидение в инновационной деятельности
тания, Германия. Со временем ее стали применять в Нидерландах, Фран-
ции, Австралии и других развитых странах, что было обусловлено следую-
щими факторами.
1.	Постоянный рост конкуренции при ограничении энергетических и
природных ресурсов.
2.	Ограничение общественных затрат, обусловленное необходимостью
правительств стран балансировать свои бюджеты в условиях старения на-
селения в развитых странах и достижения политически лимитированных
пределов налогов. Т. е. дальнейшее повышение налогов в этих странах
приведет к нарушению политического равновесия и оттоку капиталов в
оффшорные зоны.
3.	Возрастание сложности общественных систем, связанное с усилени-
ем связей и более тесным взаимодействием социально-политических и
экономических систем различного типа (национальных и региональных,
государственных и частных и т. д.).
4.	Возрастание роли научно-технической компетенции, обусловленное
тем, что научно-технические знания становятся стратегическим ресурсом
для стран и компаний. Они также являются основным фактором повыше-
ния качества жизни.
В общественном аспекте технологическое предвидение имеет следую-
щие характерные свойства.
♦	Предвидение — это процесс, который может объединить участников
различных заинтересованных групп инновационного процесса (научную
общественность, правительство, промышленность, негосударственные ор-
ганизации и т. п.) для обсуждения вопроса о том, какой мир они хотели
бы создать в течение ближайших десятилетий.
♦	Для того чтобы попытки заглянуть в будущее можно было считать
предвидением, они должны быть систематическими.
♦	Такие попытки должны иметь характер долгосрочного предвидения
(на период от 5 до 30 и более лет).
♦	Успех предвидения основывается на сбалансированности достиже-
ний в определенной научно-технологической сфере с экономическим
прогрессом общества.
♦	Предпочтение следует отдавать выявлению так называемых сгенери-
рованных технологий, т. е. технологий, находящихся на предконкурентной
стадии своего развития, но которые основываются на прогрессивных идеях
и новых эффектах и поэтому имеют основания для государственного фи-
нансирования на этом этапе.
♦	Формированные технологии должны не только влиять на развитие
промышленности и экономики, но и быть социально необходимыми с
точки зрения экологических, медицинских, образовательных и прочих за-
просов. Эти свойства технологического предвидения приводят к измене-
нию социальных взаимоотношений между наукой и техникой, с одной
стороны, и системой государственного управления — с другой.
Так, в течение примерно 40 лет после Второй мировой войны модель
«научного прорыва» играла доминирующую роль в политике финансирова-
ния научных исследований. В соответствии с этой моделью прогресс в фун-
даментальных исследованиях открывал новые возможности для приклад-
39*
611
Глава 11. Системная методология предвидения
ных разработок, что, в свою очередь, способствовало развитию новых тех-
нологий и инноваций. Таким образом, общество поддерживало фундамен-
тальные исследования, рассчитывая, что они со временем дадут практиче-
ские результаты (повышение материальных благ, улучшение здоровья лю-
дей, укрепление национальной безопасности и т. п.). В то же время органы
государственного управления не очень интересовало, в какой форме осу-
ществятся ожидаемые результаты и когда это произойдет.
На новом этапе, при возрастающей конкуренции в промышленности,
жестких финансовых ограничениях и требованиях отчетности, правительства
стран ожидают более конкретных результатов от науки в ответ на капитало-
вложения в эту сферу. Поэтому технологическое предвидение в настоящее
время является одним из важных подходов к согласованию интересов и дос-
тижений научной общественности при проведении наиболее перспективных
исследований с возможностями промышленности и потребностями общест-
ва в целом по отношению к новым технологиям и инновациям.
Это предопределяет еще одно обстоятельство, в соответствии с кото-
рым правительства постепенно вынуждены «втягиваться» в процесс техно-
логического предвидения. Оно состоит в том, что успешное использование
достижений науки и техники все больше зависит от создания эффективных
связей между промышленностью, научными заведениями и ветвями вла-
сти, отвечающими за технологическое развитие общества. Технологическое
предвидение является основой для установления и укрепления подобных
связей, способствуя согласованию и реализации национальной и регио-
нальных систем инновационного развития, повышая их эффективность.
Национальная и региональная системы инновационного развития в ры-
ночной экономике. Одна из причин того, что все больше стран в течение
последнего десятилетия пользуется методологией технологического пред-
видения, связана с концепцией национальной или региональной системы ин-
новаций. В состав такой системы входит ряд участников-компаний, пред-
приятий, научных учреждений, правительственных структур. Следует заме-
тить, что для системного анализа очень важными являются взаимосвязи
между этими участниками. Например, национальная или региональная сис-
тема инновационного развития, в состав которой входят участники, кото-
рые не обязательно являются очень мощными, но имеют хорошо налаженные
взаимосвязи, может действовать эффективнее (с точки зрения генерирова-
ния инноваций), чем другая система с мощными участниками, но слабыми
взаимосвязями. Если в стране или регионе внедрена система инновацион-
ного развития, то важнейшей задачей является укрепление и оптимизация
связей между различными компонентами этой системы.
Технологическое предвидение предлагает механизм для достижения
подобной цели. Оно способствует общению участников системы, обсужде-
нию проблем, имеющих долгосрочный взаимный интерес, координации
соответствующих стратегий и в некоторых случаях — сотрудничеству. Та-
ким образом, технологическое предвидение становится средством активи-
зации национальной и региональных систем инновационного развития.
Здесь можно провести аналогию с развитием мозга ребенка. Мозгу не-
обходимы стимулы, чтобы развивать связи между нейронами и таким обра-
612
11.6. Технологическое предвидение в инновационной деятельности
зом активизировать свою деятельность, что в дальнейшем позволит ему
быстрее и эффективнее воспринимать новую информацию. Аналогично
для национальной системы инновационного развития нужны процессы и
стимулы, которые способствовали бы налаживанию связей между отдель-
ными участниками. Чем теснее связь между отдельными компонентами,
тем эффективнее национальная система инновационного развития относи-
тельно восприятия нового и обновления. Поэтому технологическое пред-
видение является средством достижения этой цели.
При разработке стратегии инновационной деятельности необходимо
учитывать взаимосвязи, взаимозависимости, взаимодействия различных
процессов, факторов и условий национального и мирового рынков науко-
емкой продукции, которые существенно влияют на ее результативность.
Сложность и неопределенность свойств указанных процессов и факторов
требуют предварительных исследований на основе моделей, которые опре-
деляют реальные взаимосвязи процессов и практически необходимые
взаимосвязи участников инновационной деятельности. Рассмотрим две
структурные модели. Одна из них (рис. 11.22) определяет структуру взаимо-
связей и цели основных субъектов инновационной деятельности (произ-
водства, науки, образования, бизнеса) [145]. Другая модель (рис. 11.23) —
Рынок наукоемкости продукции
Новые возможности
производства
Иновационные технологии
Новое качество
продукции
_________U_______
Иновационная продукция
Бизнес
Иновационные
технические решения
ребования к качеству
продукции
Возмозжность
реализации
качества
Результаты
деятельности
Возмозжность
реализации качества Прикладные результаты
деятельности
Промышленность
Финансовая
" поддержка-
Наука
Кадр^В“Х новые
проффесий ~ -
^<гребования
_ Научная -
поддержка
Образование
Кадры
Новые фундаментального
знанияобразования
Рис. 11.22. Структура системных взаимосвязей субъектов инновационной деятельности
613
Рис. 11.23. Структура управления инновацион
Глава 11. Системная методология предвидения
ной деятельностью на национальном уровне
11.6. Технологическое предвидение в инновационной деятельности
Глава 11. Системная методология предвидения
это неизвестности, неоднозначности и противоречивости взаимосвязанных
и взаимозависимых элементов множества разнотипных неопределенностей.
Такое множество объединяет неопределенность целей разработки и пер-
спектив конкурентоспособности инновационного изделия; изменения рын-
ков спроса и сбыта конкурирующей продукции; активного противодейст-
вия конкурентов; ситуационную неопределенность рисков в процессе раз-
работки, производства, сбыта и эксплуатации инновационной продукции.
В этих условиях разработка и реализация стратегии инновационной
деятельности в масштабах страны, отрасли или предприятия должны бази-
роваться на новых принципах, учитывающих концептуальную неопреде-
ленность, высокий динамизм современного мирового рынка, факторы вре-
мени и риска. Предложены такие принципы:
♦	рациональность выбора решений и действий в процессе формирова-
ния и реализации стратегии;
♦	разумная осторожность и рациональный риск при формировании и
реализации стратегических решений;
♦	рациональное совместное использование интуиции, опыта и знаний
человека (эксперта, системного аналитика, менеджера и (или) ЛПР), вы-
числительных и интеллектуальных возможностей мощных компьютерных
систем;
♦	рациональное использование возможностей человеко-машинных ин-
терактивных и итерационных процедур при формировании и обосновании
решений;
♦	рациональный компромисс между уровнем достоверности и обосно-
ванности оперативного решения и уровнем затрат временных и других ре-
сурсов на его формирование и обоснование.
Для реализации этих принципов требуется, чтобы разработка стратегии
инновационной деятельности базировалась на результатах стратегии техно-
логического предвидения, поскольку типовые подходы и методы прогнози-
рования не обеспечивают практически приемлемой полноты и достоверно-
сти результатов.
Экспертные процедуры в инновационной деятельности. Важнейшую роль
в осуществлении технологического предвидения в инновационной дея-
тельности играет экспертиза. Главная особенность при оценивании инно-
вационного объекта (проекта, изделия и т. п.) в условиях рыночной конку-
ренции состоит в отсутствии возможности априорного получения досто-
верной, проверенной на практике информации о его основных свойствах,
которые определяют технологическую перспективность и экономическую
эффективность производства, сбыта, использования изучаемого объекта.
Необходимые сведения о конкурентоспособности изделия, рентабельности
производства, начальном объеме сбыта, перспективности роста спроса,
других важных свойствах изделия можно получить только по результатам
реализации продукции в течение достаточно длительного периода времени.
Для условий рыночной экономики характерна неопределенность вос-
приятия инновационного изделия на рынке: настороженность и неодно-
значность отношения разных категорий потенциальных потребителей к
рекламируемым новым свойствам изделия; неизвестность реакции, замы-
616
11.6. Технологическое предвидение в инновационной деятельности
слов и действий конкурентов. Поэтому требуется немало времени, чтобы
практически реализованные преимущества изделия стали очевидными для
потребителя, а неожиданно выявленные недостатки — для производителя.
Вместе с тем, сведения о перспективности и эффективности нового изде-
лия требуются для принятия решений на самых ранних стадиях его жиз-
ненного цикла. Отсюда следует, что экспертные процедуры в инновацион-
ной деятельности нельзя реализовать в типовом варианте экспертизы, по-
скольку нельзя выполнить его главное требование относительно наличия
полной и достоверной исходной информации об исследуемом объекте.
Поэтому требования к организации экспертизы в инновационной дея-
тельности определяются целями, задачами и особенностями конкретной
предметной области. Вместе с тем, имеются общие требования, обуслов-
ленные указанными факторами, характерные для любого вида инноваци-
онной деятельности. Цель этих требований заключается в следующем [66]:
♦	обеспечивать соответствие поставленных целей исследования реаль-
ным условиям инновационной деятельности;
♦	реализовывать практически приемлемую достоверность экспертного
оценивания исследуемых объектов инновационной деятельности в реаль-
ных условиях концептуальной неопределенности;
♦	при формировании информационной базы экспертизы исключать
отбраковку любой индивидуальной оценки каждого эксперта на основании
усреднения статистических показателей для группируемых данных, избе-
гать существенного разброса оценок или наличия только единственной
оценки;
♦	выявлять полный диапазон мнений, от сугубо пессимистического к
особо оптимистическому, по каждому количественному показателю, каче-
ственному и латентному свойству исследуемого объекта;
♦	обеспечивать в режиме группового согласования конечных результа-
тов такие условия для полноценной реализации коллективом своих общих
возможностей, которые позволят находить рациональный компромисс в
процессе формирования и согласования оценок при учете индивидуальных
мнений и уровня компетентности каждого эксперта.
При реализации сформулированных требований создаются равные ус-
ловия для работы всех экспертов. Каждый эксперт имеет персональный
пароль доступа к серверу для получения исходной информации о каждом
объекте, но не имеет возможности обмена информацией с другими экспер-
тами. Этим исключается непосредственная зависимость исходных оценок
от мнений отдельных более активных или более авторитетных специали-
стов.
Сформулированные требования выдвигают ряд принципиально новых
проблем в стратегии технологического предвидения, среди которых, в пер-
вую очередь, следует выделить разработки новых принципов экспертного
оценивания в технологическом предвидении [64]. Стратегия технологиче-
ского предвидения в инновационной деятельности должна не только удов-
летворять новым требованиям, но и синхронно корректироваться по мере
изменений конъюнктуры рынка соответствующего класса продукции. Кор-
ректировка стратегии должна быть адаптированной к оперативным изме-
617
Глава 11. Системная методология предвидения
нениям конъюнктуры рынка при сохранении стратегических целей произ-
водства. В свою очередь, стратегические цели должны быть согласованы с
долгосрочными тенденциями развития мирового рынка спроса конкури-
рующей продукции и характером развития соответствующей национальной
отрасли производства.
Необходимость разработки новых принципов экспертных процедур
обоснована не только указанными выше факторами и особенностями ин-
новационной деятельности, но и принципиальными отличиями условий
экспертных процедур технологического предвидения от типовых условий
экспертизы. Типовая экспертная деятельность ориентирована на интуи-
тивное выполнение логического анализа объектов или процессов действи-
тельности с использованием сравнения, упорядочения, систематизации,
группировки, измерения, классификации и других процедур [136, 237]. В
частности, классификация может выполняться как упорядочение объектов
по степени возрастания (или убывания) определенного признака, количе-
ственные (или качественные) показатели которого для всех объектов из-
вестны, могут быть измерены или вычислены.
Аналогично реализуются другие экспертные процедуры. По существу,
возможность получения исходной информации с необходимой степенью
полноты означает, что исследователь (каждый эксперт отдельно или экс-
пертная группа в целом) априорно имеет подтверждение того, что соответ-
ствующая процедура экспертизы обязательно выполнима. Более того, при
таком информационном обеспечении можно по результатам экспертизы
достоверно утверждать об осуществимости на практике технологии, про-
дукции или иных исследуемых изделий, процессов, мероприятий. Эти ус-
ловия на практике выполняются полностью для достаточно широкого
класса прикладных задач. В теоретическом аспекте этот подход соответст-
вует принципу потенциальной осуществимости, который принят в интуи-
ционистской логике [41]. Его сущность состоит в том, что исследователь
априорно знает, доказывает или постулирует, что определенная процедура
является потенциально реализуемой, потому он может абстрагироваться от
ограниченности своих ресурсов в пространстве и во времени. В случае реа-
лизации принципа потенциальной осуществимости выполняются условия
для принципа сохранности интуиционистской логики.
Сущность принципа сохранности истинности', если истинность некото-
рого утверждения, мнения или вывода установлена, выявлена или доказа-
на, то она сохраняется и в дальнейшем [41]. Следует отметить, что приве-
денные условия и принципы позволяют не только существенно упростить
решение многих важных теоретических и практических задач, но и созда-
вать различные автоматические системы классификации, сравнения, изме-
рения, отбраковки различной продукции, что дает возможность исключить
участие человека в экспертных процедурах.
Однако принципиально иные условия характерны для экспертной
процедуры технологического предвидения в инновационной деятельности.
Высокий динамизм конкуренции на мировом рынке создал принципиаль-
но иные условия инновационной деятельности, которые характеризуются
не только концептуальной неопределенностью рынка, но и многофактор-
618
11.6. Технологическое предвидение в инновационной деятельности
ними рисками, несвоевременностью реализации и быстрым моральным
старением инновационного изделия, предлагаемого в проекте. В частности,
для многих инновационных проектов характерны неполнота и неопреде-
ленность информации относительно многих свойств и особенностей вос-
приятия инновационного изделия на рынке, например об отношении к
нему потенциальных потребителей и конкурентов. Отсюда следует, что
экспертные процедуры технологического предвидения нельзя реализовать в
типовом варианте экспертизы, главным требованием которого является на-
личие полноты и определенности исходной информации об исследуемом
объекте. Следовательно, экспертиза технологического предвидения должна
не только соответствовать принципиально новым требованиям, но и со-
держать принципиально новые свойства и принципы организации и реали-
зации экспертных процедур.
Экспертные процедуры в технологическом предвидении должны быть
организованы и реализованы на основе технологий, позволяющих допол-
нять недостаточность и неопределенность исходной информации об иссле-
дуемом инновационном объекте знаниями, опытом, интуицией и предви-
дением человека. В этом случае результаты экспертизы становятся зависи-
мыми от многих новых факторов риска, которые практически исключены
в групповой стратегии типовой экспертизы. Среди них особо следует выде-
лить зависимость результатов экспертизы от способностей, знаний, опыта,
умения заказчика определять цели и задачи экспертизы, а руководителя
экспертизы — выбирать стратегию экспертизы, формировать коллектив
экспертов, и, что особо важно, от индивидуальных способностей, знаний,
опыта, умения, интуиции и предвидения каждого эксперта.
Заметим также, что в условиях неопределенности существует зависи-
мость экспертизы от внешних факторов и времени, в частности, от объе-
ма и уровня исследований в научных направлениях, имеющих прямое
или косвенное отношение к изучаемому инновационному объекту. Сущ-
ность этой зависимости состоит в принципиальной возможности измене-
ния оценок инновационного объекта в течение относительно короткого
промежутка времени. То, что в момент изучения является неизвестным
или не установленным, не обязательно нереализуемо. Через некоторое
время те или иные факты становятся известными, реализуемыми и очень
важными для создания такого изделия. Следовательно, в инновационной
деятельности действуют условия и факторы, исключающие априорное по-
стулирование потенциальной реализуемости инновационного проекта или
изделия. И, как следствие, исключается возможность реализации прин-
ципа сохранности во времени экспертного утверждения, мнения или вы-
вода.
Отсюда следует, что в инновационной деятельности должны действо-
вать иные принципы, которые учитывают ее концептуальную неопреде-
ленность и поэтому по своим свойствам кардинально отличаются от зако-
нов интуиционистской логики — потенциальной осуществимости и со-
хранности [39].
619
Глава 11. Системная методология предвидения
Основные принципы организации экспертизы
в инновационных системах
На основе анализа экспертных процедур инновационной деятельности
можно предложить следующие принципы: вместо принципа потенциаль-
ной осуществимости — принцип возможной реализуемости.
Принцип возможной реализуемости
Результаты первичного оценивания экспертами определенных иннова-
ционных объектов (научных идей, технических решений, проектов про-
мышленных изделий или производственных технологий) не могут гаранти-
ровать их практическую реализуемость или принципиальную неосущест-
вимость.
Поэтому принцип возможной реализуемости постулирует: для иссле-
дуемых инновационных объектов на основе результатов экспертного оце-
нивания представленной информации априорно нельзя получить досто-
верную оценку, которая позволила бы обоснованно гарантировать для та-
кого объекта возможность его реализуемости. Оценка инновационного
объекта сохраняет неопределенность вывода о реализуемости до тех пор,
пока для предлагаемого изделия не будет доказана теоретически или экс-
периментально принципиальная возможность технической и технологиче-
ской осуществимости.
Вместо принципа сохранности истинности, который постулирует не-
изменность теоретического или технического утверждения, суждения, вы-
вода или мнения о конкретном объекте в течение достаточно длительного
периода времени, на практике необходим качественно иной принцип. Та-
кая потребность непосредственно следует из предыдущего принципа и
опыта инновационной деятельности, поскольку экспертные оценки в усло-
виях концептуальной неопределенности не могут длительное время оста-
ваться неизменными. В процессе научно-исследовательской и опытно-
конструкторской работы не только накапливаются новые знания о разра-
батываемом изделии, но и могут изменяться представления о свойствах,
назначении, сферах применения изделия, появляться новые изобретения,
технические решения и другие ноу-хау. В таких случаях важно отражать
вероятностные свойства сохранности во времени результатов первоначаль-
ного оценивания инновационного объекта. Поэтому на практике возникает
необходимость в применении еще одного принципа, который будем назы-
вать принципом вероятностной сохранности.
Принцип вероятностной сохранности
Результаты первичного оценивания экспертами определенных иннова-
ционных идей или технических решений являются вероятностными и не
гарантируют их сохранности во времени. Этот принцип постулирует: полу-
ченные в условиях концептуальной неопределенности результаты первич-
ной экспертизы в виде положительных или отрицательных выводов, пред-
ложений или рекомендаций не являются неизменными и могут со време-
620
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
нем принципиально измениться и быть подтвержденными или упрощен-
ными. Следовательно, в течение определенного времени не исключается
как сохранность истинности экспертных утверждений, мнений или выво-
дов, так и возможность их упрощения.
При выполнении экспертного оценивания инновационных объектов в
процессе технологического предвидения целесообразно вводить латентные
показатели оценки качества проекта и предлагаемых в нем инновационных
объектов. В частности, такие показатели должны характеризовать практиче-
скую необходимость, технологическую возможность и экономическую целесооб-
разность реализации исследуемого объекта. Чтобы получить согласованные
количественные и качественные оценки этих показателей, требуется обеспе-
чить однозначное понимание каждым экспертом содержания и смысла оце-
ниваемых свойств объектов экспертизы. Для этого необходимо обеспечить
однозначность толкования соответствующих понятий. Предлагаются такие
определения латентных показателей инновационной продукции.
Практическая необходимость — наличие достаточно высокой рыночной
потребности в инновационной продукции, которая предложена в иссле-
дуемом проекте или имеет определенный спрос и сбыт на национальном и
внешнем рынках.
Технологическая возможность — возможность разработки материалов и
комплектующих изделий, оборудования и технологий для серийного про-
изводства инновационной продукции.
Экономическая целесообразность — наличие реальных условий и обос-
нованной перспективы спроса и сбыта для получения приемлемого уровня
технико-экономической эффективности инновационной продукции.
Важнейшая особенность латентных показателей инновационных про-
ектов и изделий — их взаимоисключающая зависимость. Она выражается в
такой взаимной системной согласованности условий реализации, при ко-
торой отсутствие любого из них исключает потребность в реализации дру-
гих условий. Например, отсутствие рыночной потребности в инновацион-
ной продукции исключает необходимость и целесообразность ее промыш-
ленного производства.
Особенности выполнения экспертизы в инновационной деятельности
состоят в достижении практически приемлемых уровней достоверности и
обоснованности результатов экспертного оценивания в условиях концепту-
альной неопределенности. Достижение этой цели основывается на реали-
зации идеи системной согласованности математического обеспечения экс-
пертизы с интеллектуальными способностями и психофизическими воз-
можностями эксперта.
11.7. Примеры решения практических задач на основе
методологии технологического предвидения
По заказу ведомств, предприятий и министерств с использованием
разработанной информационной платформы сценарного анализа были вы-
явлены главные проблемы мегаполиса г. Киева, построены желаемые сце-
нарии будущего космической и энергетической отраслей, логистики управ-
ления транспортной сетью.
621
Глава 11. Системная методология предвидения
1. Моделирование сценариев решения главных проблем
города Киева
По заказу Киевской мэрии выполнена работа по моделированию сце-
нариев решения главных проблем столицы. Рассмотрим один из этапов этой
работы, состоящий в выборе вариантов решения первоочередных проблем
города Киева с использованием методики BOCR оценивания ситуационных
и форс-мажорных рисков, возможностей, факторов доходов и затрат.
В соответствии с методологией сценарного анализа по результатам
предварительно проведенных мозговых штурмов были выявлены главные
проблемы города Киева, к которым, в первую очередь, относятся пробле-
мы социальной сферы, экологии, земельных ресурсов, предпринимательст-
ва, инвестиций и инноваций (рис. 11.24).
Для дальнейшего анализа был выбран кластер социальной сферы как
наиболее проблемный для города Киева. Был проведен опрос экспертов
относительно путей решения проблем этого кластера и отобраны следую-
щие направления:
♦	строительство двух мусороперерабатывающих заводов;
♦	строительство второй нити главного канализационного коллектора;
♦	реализация мероприятий, предусмотренных Городской комплексной
программой «Турбота»;
♦	строительство лечебно-диагностического корпуса Киевского город-
ского центрального противотуберкулезного диспансера;
♦	реконструкция Бортницкой станции аэрации;
♦	строительство и реконструкция линий метрополитена.
и земельный оборот
Охрана земель
Образование
Система
Земли
коммунальной
собственности
Пространственное
развитие
Природно-
техногенная
безопасность
Водные ресурсы
Инвестиции
инновации
Пассажирский
транспорт /
Жилищно-
коммунальное
хозяйство
Земельные
ресурсы
Социальная
сфера,
туризм
Экология
Природно-
ресурсный
Зеленые насажденияупотенциал
Инженерная
и нфраструктура
Атмосфера
( Пенсионное
обеспечение и соц.
страхование
Предпринимательство хозяйство
Культура и спорт
Торговля
И нфраструктура
поддержки
предпринимательства
Продовольственная
. безопасность
Рис. 11.24. Структурная схема проблем города Киева
622
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Доходы^ (Ситуационные риски)
( Затраты
г Необходимость
объединения
количественной
и качественной
^информации
Субъективность
экспертных
оценок
Альтернативы
методы
Сложность
взаимосвязей
между
^подсистемами^
Ьортнинка
станция
аэрации
Городская
комплексная YМусороперераба-
тывающие завод
программа
Линии
Турбота^.
метрополитена
Главного кана-
лизационного
Рис. 11.25. Инструментарий решения задачи выбора наиболее приоритетных сценариев
решения главных проблем города Киева
Противо-
^туберкулезны^7орая
диспансе
✓^коллектор
-----------
Необходимо было определить коэффициенты относительных важно-
стей этих направлений и выбрать наиболее приоритетные из них для пер-
воочередной реализации. Для решения этой задачи использовался инстру-
ментарий, представленный на рис. 11.25.
Перечень рисков разной природы, предложенный экспертами из мэ-
рии, приведен в виде иерархии на рис. 11.26. Она включала риски неста-
бильности экономики, возникновения чрезвычайных ситуаций, политиче-
ской нестабильности, возрастания социальной напряженности. Контроль-
ными признаками были выбраны следующие элементы иерархии рисков:
ограниченность мощностей по перерабатыванию и складированию отхо-
дов, значительное загрязнение источников водоснабжения, ухудшение со-
стояния здоровья населения, низкий уровень доходов широких слоев насе-
ления, возрастание стоимости энергоносителей, транспорт.
Стратегические факторы для определения важности качеств таких фак-
торов, как доходы, затраты, возможности и риски, включали рост, ста-
бильность и социальную ориентированность экономики, региональную
безопасность и угрозы для Киева, а также такие политические факторы,
как отечественные избиратели, Европа и мир (рис. 11.27).
Контрольные признаки доходов, затрат, ситуационных рисков и угроз,
определенные по результатам экспертного оценивания методом BOCR
МАИ, приведены на рис. 11.28. На этом же рисунке указаны значения ко-
эффициентов относительной важности составляющих доходов, затрат и
рисков, альтернативных вариантов решений. При этом, коэффициенты
важностей самих групп доходов, затрат и рисков определялись МАИ путем
оценивания отдельной иерархии стратегических факторов, включающей
рост, стабильность и социальную ориентированность экономики, регио-
нальную безопасность и угрозы для Киева, а также такие политические
факторы, как отечественные избиратели, Европа и мир.
623
_____________t
Строительство и реконстру-
кция линий метрополитена
(Куреневская-Красноармей-
ская, Святошино-Бровары,
Сырец-Печерск, Левобережная,
Подольско-Вигуровская линии)
i
Строительство
второй нити
Главного
канализацион-
ного коллектора
i
Реконструкция
Бортницкой
станции
аэрации
I
Строительство двух мусороперерабатываю- щих заводов в Деснян- ском и Голосеевском районах	Реализация мероприятий, предусмотренных Городской комплексной программой “Турбота” на 2006-2010 гг.
I____________
Строительство лечебно-
диагностического корпуса
Киевского городского
центрального противотубер-
кульозного диспансера
по ул. Васильковской, 35
Рис. 11.26. Иерархия ситуационных и форс-мажорных рисков в задаче моделирования сценариев решения главных проблем города
Киева
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Рис. 11.27. Иерархия стратегических факторов
Результирующие веса проектов, формирующих последний уровень
иерархии на рис. 11.28, позволяют сделать вывод, что первоочередными для
реализации являются проекты построения двух мусороперерабатывающих
заводов, второй нити Главного канализационного коллектора и реконст-
рукция Бортницкой станции аэрации. Второй приоритет получили проекты
строительства и реконструкции линий метрополитена. Остальные меро-
приятия получили третий приоритет.
2. Выявление приоритетного направления развития
космической отрасли в Украине и обоснование рационального
использования космической информации ДЗЗ для ГИС
По заказу Национального космического агентства Украины была ре-
шена задача, которая состояла в определении путей будущего развития
космической отрасли Украины с дальнейшим определением направлений
рационального использования космической информации дистанционного
зондирования земли (ДЗЗ) при решении тематических заданий на основе
геоинформационных систем (ГИС).
На начальном этапе моделирования процесса предвидения было вы-
полнено изучение проблемной области — какой путь выбрать Украине в
развитии космического направления? Создавать свои космические аппара-
ты типа «Шатл», или, учитывая, что на территории Украины нет своих кос-
модромов, искать другой, более рациональный путь развития?
Для этого с привлечением метода сканирования были изучены особен-
ности развития космической отрасли Украины, возможные источники ин-
формации, цели развития и характеризующие их критерии. После группи-
рования идей в кластеры из них выбирались наиболее предпочтительные
группы, так называемые концептуальные кластеры, которые затем исполь-
зовались на следующих уровнях процесса технологического предвидения.
Далее с помощью метода мозгового штурма проблемы концептуальных
кластеров изучались более глубоко, с учетом заданных критериев. Затем с
40-11-912
625
Рис. 11.28. Иерархия контрольных признаков доходов, затрат, рисков и угроз при оценивании сценариев решения главных проблем
города Киева методом BOCR МАИ
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
привлечением методов качественного анализа выполнялись процедуры экс-
пертного оценивания с учетом мнений экспертов. Достигнув консенсуса
экспертного оценивания, группе лиц, принимающих решение, были пред-
ложены альтернативы сценариев.
В результате выполнения процесса предвидения значительное преиму-
щество было отдано сценарию, связанному с дистанционным зондирова-
нием земли (ДЗЗ). Данный сценарий заключается в создании системы в
виде группировки из восьми спутников, разнесенных в пространстве и
времени, которая позволит на интеллектуальном уровне (самостоятельного
принятия решений в условиях неопределенности, неточности, нечеткости
информации) решать разнотипные системные задачи ДЗЗ в реальном мас-
штабе времени с необходимой периодичностью и рациональным покрыти-
ем всей земной поверхности. При этом система из группировки спутников
и наземная диспетчерская служба рассматриваются как единая целостная
структура (рис. 11.29). По мнению экспертов, успешность реализации
этого сценария зависит от выполнения следующих шагов: необходимое
финансирование, изготовление и запуск спутников, обработка данных ДЗЗ
и использование обработанных данных.
Дальнейшая задача в построении стратегического планирования разви-
тия космической деятельности в Украине заключалась в обоснованном вы-
боре направлений рационального использования космической информа-
ции (КИ) дистанционного зондирования Земли при решении тематических
заданий на основе геоинформационных систем (ГИС). Заметим, что с по-
мощью ГИС выполняется структурно-текстурный анализ, поиск и инте-
Группировка
спутников
Группировка
спутников с микро-
спутниками
Распределенный
иод
Группировка
из 8 спутников
Какой
вариант
системы ДЗЗ
выбрать?
Один спутник
Центральный или распре-
деленный ЦОД
Рис. 11.29. Предложенный сценарий — создание системы ДЗЗ из группировки спутни-
ков
40*
627
Глава 11. Системная методология предвидения
грация разных данных. Каждое из этих программных средств ГИС характе-
ризуется с точки зрения объемов возможного использования космической
информации ДЗЗ в виде электронных планов или цифровых карт: геологи-
ческое строение, гидрография и гидрология, природные или техногенные
ландшафты. В пределах одной отрасли используется информация, полу-
ченная космическими аппаратами «Сич-28» и «Сич-30». Важность исполь-
зуемой в каждой отрасли космической информации ДЗЗ зависит от ин-
формационных характеристик космической информации, которые опреде-
ляются параметрами космических аппаратов. К последним относятся опре-
деление площадей объектов в видимом, инфракрасном (ИК) и радиоспект-
ральных диапазонах, получение изображений с высоким разрешением в
указанных диапазонах, получение разновременных изображений объектов
с высокой периодичностью.
Целью данного исследования являлось определение относительного пре-
имущественного спроса космической информации ДЗЗ в таких отраслях,
как сельское хозяйство, экология и чрезвычайные ситуации (ЧС), природ-
ные ресурсы, городское хозяйство, геодезия и картография.
Оценивание относительного спроса на космическую информацию
ДЗЗ в указанных отраслях народного хозяйства осуществлялось несколь-
кими модификациями МАИ в соответствии с иерархией факторов, пред-
ставленной на рис. 11.30. Цифры на этой иерархии соответствуют коэф-
фициентам важности каждого из факторов относительно главной цели
принятия решения — рационального использования космической ин-
формации ДЗЗ.
Рис. 11.30. Иерархия факторов оценивания спроса на космическую информацию ДЗЗ с
помощью МАИ
628
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Таблица 11.12. Результаты процедуры экспертного оценивания выбора направлений
КИ ДЗЗ
Название отрасли	Относительный спрос КИ ДЗЗ				
	Метод анализа сетей	Дистрибутив- ный синтез МАИ	Идеальный синтез МАИ	Мультиплика- тивный синтез МАИ	Метод ГУБОПА
Сельское хозяйство	0.33	0.29	0.28	0.29	0.29
Экология и ЧС	0.28	0.27	0.27	0.27	0.27
Природные ресурсы	0.12	0.11	0.10	0.11	0.11
Городское хозяйство	0.15	0.18	0.19	0.18	0.18
Геодезия и картография	0.12	0.15	0.16	0.15	0.15
В процессе выполнения технологии предвидения на этапе процедуры
экспертного оценивания с привлечением некоторых методов качественного
анализа получено, что для Украины приоритетным направлением спроса
КИ ДЗЗ является сельское хозяйство (табл. 11.12).
С помощью сессии мозгового штурма был очерчен круг задач, от ре-
шения которых зависит развитие ДЗЗ в сельском хозяйстве: во-первых, са-
ми проблемные задачи сельского хозяйства; во-вторых, вопрос актуально-
сти избранных направлений развития ДЗЗ для сельского хозяйства; и, на-
конец, как задача улучшения возможности законодательной базы, так и
вопрос готовности потребителя к получению информации. Основным во-
просом являются технологии, которые используются ДЗЗ для сельского
хозяйства.
Для оценки сценариев будущего развития ДЗЗ в сельском хозяйстве
Украины для экспертов был создан пакет вопросов, который касался как
самих технологий, так и принципов их работы. Было рассмотрено такое
состояние рынка ДЗЗ в 2015 году, которое соответствует концепции про-
гнозирования урожайности, способности системы осуществлять экономи-
ческий мониторинг и мониторинг чрезвычайных ситуаций, построения
средств управления городскими хозяйствами и обеспечения достаточного
качества и широкого спектра услуг при максимальном покрытии террито-
рии Украины инфраструктурой, которая удовлетворит потребителя услуг
ДЗЗ.
На рис. 11.31 приведен вариант модели оптимистического сценария, реа-
лизация которого возможна с привлечением основных действующих сил:
♦	финансовые структуры;
♦	промышленность;
♦	маркетинговая политика Национального космического агентства Ук-
раины (НКАУ);
♦	технологии.
Так, НКАУ, проводя прогрессивную маркетинговую политику, пред-
лагает потребителям разных отраслей необходимые данные для решения
возникающих и текущих задач. Привлекая потребителей и получая финан-
сирование, программа развития средств ДЗЗ согласно сценарию развития
должна использовать максимальный эффект от исследованных технологи-
629
Потребители принимают
обработанные данные
и размещают заявки
Наземные станции
принимают и обраба-
тывают данные
Создать комплекс__
обработки заявок
Проанализировать
задачи потребителя
Установить связь
с потребителями
Создать наземную
инфраструктуру .
из X станций
Объединить станции
Создать программный
комплекс для решения
задач потребителей
Принимать
данные с КА
Обработать
данные с КА
Провести целевую
рекламу для потребителей
Обучить кадры
Использовать данные
из зарубежных
источников
ДАТА: xx.xx.2015
Количество спутников — 8
регистрирующая аппаратура:
•	сканер видимого диапазона
•	0.45 — 0.75 мкм,
•	сканер ИК 10-12 мкм,
•	РЛС БО
Необходимые шаги
профинансированы
Спутники изготовлены
и запущены
Создать X микроспутников
Запустить КА
Создать и установить
регистрирующую аппаратуру
Создана группировка КА.
Решаются разнотипные задачи ДЗЗ
Создать интеллектуальное
Закупить	по спутников
зарубежные комплектующие
и технологии
Рис. 11.31. Прогрессивный сценарий будущего развития ДЗЗ
Глава И. Системная методология предвидения
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
ческих скачков, поэтому промышленность должна адаптировать разработки
к новым запросам будущего момента времени, отказываясь от устарелых
технологий, жизненный цикл которых уже закончился или закончится со-
гласно анализу дерева сценариев или технологических карт.
В настоящее время национальный рынок на услуги ДЗЗ находится
фактически на начальной стадии развития. Однако, данные ДЗЗ, которые
обеспечиваются НКАУ, могут составлять основу информационного обес-
печения для министерств и природоохранных и природоресурсных ве-
домств — субъектов мониторинга окружающей среды при выполнении го-
сударственных, ведомственных и региональных программ.
3.	Логистика управления транспортной сетью:
анализ аварийных ситуаций, дорожных заторов
и мер по их предотвращению
Проблема управления транспортной сетью исследуется с помощью ме-
тода морфологического анализа. Сначала проводится анализ аварийных
ситуаций и методов их предотвращения. Определим параметры Ft с соот-
ветствующими альтернативами а*'* (см. табл. 11.3), которые характеризуют
аварийную ситуацию:
1)	тип аварийной ситуации: столкновение с неподвижным объектом;
столкновение двух или более транспортных средств; наезд на пешехода;
отказ средства передвижения;
2)	место события: перекресток; узкая дорога; широкая дорога; тоннель;
мост; стоянка; двор;
3)	время события: день (естественное освещение); ночь (искусственное
освещение);
4)	погодные условия: без осадков; дождь; снег; гололед; туман;
5)	состояние водителя: нормальное; алкогольное опьянение;
6)	что привело к аварии: превышение скорости; выезд за пределы по-
лосы или проезжей части; движение на красный свет; поворот/разворот в
непредназначенном для этого месте; внезапная остановка или остановка в
непредвиденном месте; движение в месте, где это запрещено; не связанные
с транспортным средством факторы;
7)	причина аварии: невнимательность или ошибка водителя; потеря
управления; сознательное нарушение правил дорожного движения; неис-
правность средства передвижения; независимые от водителя факторы.
Составим морфологическую таблицу из этих характеристических пара-
метров (табл. 11.13).
Далее экспертами оценивается независимая вероятность осуществле-
ния каждой из альтернатив а?* для характеристических параметров Ft.
Оценивание может быть выполнено как при помощи абсолютных оценок,
так и при помощи попарного сравнения. В данном исследовании исполь-
зовался метод попарного сравнения. При этом вопросом для экспертов
было: «Какая из альтернатив параметра случается чаще и насколько?» В
качестве примера приведем заполненную матрицу попарных сравнений для
первого параметра (табл. 11.14).
631
Таблица 11.13. Морфологическая таблица для аварийных ситуаций
Характеристические параметры
Тип аварийной ситуации	Место события	Время события	Погодные условия	Состояние водителя	Что привело к аварии	Причина аварии	1
1	2	3	4	5	6	7
Столкновение с не- подвижным объектом	Перекресток	День	Без осадков	Нормальное	Превышение скорости	Невнимательность или ошибка
Столкновение транс- портных средств	Узкая дорога	Ночь	Дождь	Опьянение	Выезд за пределы полосы или проезжей части	Потеря управления
Наезд на пешехода	Широкая дорога		Снег		Движение на красный свет	Сознательное наруше- ние ПДД
Отказ средства пере- движения	Тоннель		Гололед		П оворот/разворот	Неисправность транс- портного средства
	Мост		Туман		Остановка	Независимые факторы
	Стоянка				Движение в неположен- ном месте	
	Двор				Не связанные с транс- портным средством фак- торы	
Глава 11. Системная методология предвидения
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Таблица 11.14. Матрица попарных сравнении для параметра 1 «Характер аварийной
ситуации»
	1.1	1.2	1.3	1.4	Оценка
1.1	1	1/3	2	4	0,273
1.2	3	1	4	5	0,484
1.3	1/2	1/4	1	3	0,177
1.4	1/4	1/5	1/3	1	0,066
Таблица 11.15. Оценки независимой вероятности альтернатив характеристических па-
раметров
Оценки независимой вероятности
Тип аварийной	Место	Время	Погодные	Состояние	Что привело	Причина
ситуации	события	события	условия	водителя	к аварии	аварии
1	2	3	4	5	6	7
0,273	0,311	0,667	0,326	0,25	0,253	0,144
0,484	0,159	0,333	0,109	0,75	0,253	0,072
0,177	0,282		0,217		0,181	0,446
0,066	0,078		0,285		0,105	0,296
	0,036		0,063		0,052	0,042
	0,078				0,123	
	0,056				0,033	
Таким образом, выполняя попарное сравнение для всех параметров
Fiti = 1,7, получили морфологическую таблицу с оценками независимой
вероятности альтернатив параметров (табл. 11.15).
Построим матрицу взаимной согласованности для оценки зависимости
между альтернативами параметров (табл. 11.16).
После решения системы уравнений (11.5) для учета матрицы взаимной
согласованности получаем морфологическую таблицу с окончательными
значениями вероятности (табл. 11.17).
Для исследования эффективности способов борьбы с аварийными си-
туациями проведем их морфологический анализ. Выделим две группы
(табл. 11.18):
1) методы предотвращения аварийных ситуаций: видеонаблюдение с
фотофиксацией нарушений; автоматические датчики скорости; разделите-
ли полос на дорогах; «лежачие полицейские»; пропаганда соблюдения пра-
вил дорожного движения;
2) методы ликвидации последствий аварийных ситуаций: создание до-
рожных бригад; управление светофорами в ручному режиме; информиро-
вание других участников движения об аварии на участке дороги.
633
Глава 11. Системная методология предвидения
Таблица 11.16. Матрица взаимной согласованности
634
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Таблица 11.17. Пересчитанные значения вероятностей альтернатив параметров
Характервстяческве параметры
Тин аварий- ной сэтуодга	Место события	Время события	Погодные условия	Состояние водателя	Что привело к аварии	Причина аварии
1	2	3	4	5	б	7
0,273	0,331	0,659	0,296	0,246	0,278	0,158
0,478	0,156	0,341	0,106	0,754	0,256	0,085
0,188	0,284		0,218		0,152	0,46
0,06	0,076		0,31		0,121	0,261
	0,036		0,07		0,055	0,037
	0,066				0,117	
	0,051				0,02	
Построим матрицу согласованности новых параметров с характеристи-
ческими параметрами аварийных ситуаций (табл. 11.19).
Матрица содержит положительное значение, если соответствующий
способ борьбы с аварийными ситуациями при появлении определенной
альтернативы характеристического параметра аварийной ситуации является
эффективным; отрицательное, если выбор этой альтернативы уменьшает
эффективность способа борьбы.
Учитывая рассчитанные вероятности альтернатив параметров аварий-
ной ситуации и матрицу согласованности, рассчитывается эффективность
мер борьбы с аварийными ситуациями (табл. 11.20). Расчетные данные
свидетельствуют, что наиболее эффективными мерами по предотвращению
аварийных ситуаций являются видеонаблюдение с фотофиксацией нару-
шений и автоматические датчики скорости. При этом среди мер ликвида-
ции последствий аварийных ситуаций наиболее эффективной является
создание дорожных бригад и информирование других участников движе-
ния про аварию на участке дороги.
Таблица 11.18. Меры борьбы с аварийными ситуациями
	Меры япшипыш. поспвдетшШ авпНШыхчртГ
8	
Видеонаблюдение с фотофиксацией нарушений	Создание дорожных бригад
Автоматические датчики скорости	Управление светофорами в ручному режиме
Разделители полос на дорогах	Информирование других участников движения про аварию на участке дороги
«Лежачие полицейские»	
Пропаганда соблюдения правил до- рожного движения	
635
Глава 11. Системная методология предвидения
Таблица 11.19. Матрица согласованности новых параметров с характеристическими
параметрами аварийных ситуаций
	8.1	8.2	8.3	8.4	8.5	9.1	9.2	9.3
1.1			-0,1			0,5	0,1	0,5
1.2						0,7	0,5	0,7
1.3						0,3		0,3
1.4				-0,3		0,5		
2.1	0,3	0,3		0,5	0,3	0,5	0,9	0,7
2.2	о,1	0,3	0,3	0,3	0,1	0,3	-1	0,5
2.3	0,3	0,5	0,5	0,3	0,1	0,5	-1	0,5
2.4	0,3	0,3	0,5	0,3		0,5	-1	0,7
2.5	0,3	0,3	0,5	0,3		0,5	-1	0,7
2.6	0,3		-0,5	0,5		0,3	-1	0,3
2.7	-0,7	-0,7	-0,7	0,7			-1	-0.1
3.1								
3.2	-0,3							
4.1	0,5	0,3						
4.2	-0,1							
4.3	-0,1							
4.4	0,5							
4.5	-0,5	-0,3						
1 5.1								
5.2					0,5			
6.1	0,5	0,9		0,5	0,1			
6.2	0,5	-1	0,7	-0,5	0,3			
6.3	0,5	-1	-1	-1	0,3			
6.4	0,5	-1	0,5	-0,5	0,3			
6.5	0,5		-1	-1	0,3			
6.6	0,5	-1	0,5	0,5	0,3			
6.7	-1	-1	-1	-1	-0,7			
7.1								
7.2				-0,3				
7.3					0,5			
7.4								
7.5								
636
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Таблица 11.20. Значения эффективности мер борьбы с аварийными ситуациями
			
s			
Видеонаблюдение с фотофиксаци- ей нарушений	0,339	Создание дорожных бригад	0,529
Автоматические датчики скорости	0,228	Управление светофорами в ручном режиме	0,114
Разделители полос на дорогах	0,134	Информирование других участ- ников движения про аварию на участке дороги	0,357
«Лежачие полицейские»	0,131		
Пропаганда соблюдения правил дорожного движения	0,169		
Теперь проведем анализ аварийных ситуаций и мер их предотвращения.
Проблема дорожных заторов в больших городах является весьма акту-
альной, поэтому был проведен морфологический анализ для исследования
способов решения этой проблемы.
В первую очередь были определены параметры, характеризующие затор:
1)	время возникновения затора: часы «пик»; не часы «пик»;
2)	район возникновения затора: центр; основные транспортные маги-
страли, ведущие к центру; удаленные от центра районы;
3)	место события: отдельные участки дороги, мосты; регулируемый пе-
рекресток; нерегулируемый перекресток; дорожные развязки; комплексные
заторы, охватывающие несколько перекрестков;
4)	регулярность: регулярные (возникают часто в одном месте, возмож-
но каждый день); нерегулярные (возникают стихийно, без закономерно-
стей);
5)	причина затора: низкая пропускная способность соответствующего
объекта; ДТП; причины, связанные с отдельным транспортным средст-
вом — нарушения, поломки; погодные условия; проведение дорожно-строи-
тельных работ; особые мероприятия (митинги, демонстрации и т. п.); сни-
жение пропускной способности дороги из-за большого количества припар-
кованных машин; другие причины.
Сводим эти параметры в морфологическую таблицу (табл. 11.21).
Далее экспертами оценивалась независимая вероятность осуществле-
ния каждой из альтернатив для характеристических параметров. Как и в
предыдущем исследовании, использовался метод попарных сравнений. Та-
ким образом, мы получили морфологическую таблицу с оценками незави-
симой вероятности альтернатив параметров (табл. 11.22).
Построим матрицу взаимной согласованности для оценки зависимости
между альтернативами параметров (табл. 11.23).
637
Глава 11. Системная методология предвидения
Таблица 11.21. Морфологическая таблица для определения дорожных заторов
1. Время	2. Район	3. Место	4. Регулярность	5. Причина
1.1. Часы «пик»	2.1. Центр	3.1. Участки дороги, мосты	4.1. Регулярные	5.1. Низкая пропу- скная способность
1.2. Не часы «пик»	2.2. Пути к центру	3.2. Регулируемые перекрестки	4.2. Нерегуляр- ные	5.2. ДТП
	2.3. Отдален- ные районы	3.3. Нерегулируе- мые перекрестки		5.3. Нарушения, поломки
		3.4. Развязки		5.4. Погода
		3.5. Несколько пе- рекрестков		5.5. Дорожно-строи- тельные работы
				5.6.	Особые меро- приятия 5.7.	Припаркован- ные машины 5.8.	Другие причины
Таблица 11.22. Оценки независимой вероятности альтернатив характеристических па-
раметров
1. Время	2. Район	3. Место	4. Регулярность	5. Причина
0,857	0,535	0,036	0,75	0,266
0,143	0,344	0,155	0,25	0,205
	0,121	0,27		0,195
		0,216		0,064
		0,324		0,103
				0,026
				0,127
				0,015
Таблица 11.23. Матрица взаимной согласованности
	1.1	1.2	2.1 |	1 22 1	| 2.3	3.1 1	3.2 |	1 3.3 1	34 |	! 3.5	41 1	4.2
2.1	0,3	0.3										
2.2	0,7											
2.3												
3.1			-0,7	0,3								
3.2			0,7	0,3								
3.3			-0,3									
3.4			0,7	0,3								
3.5	0,3	-0,3	0,7	0,3	-0,3							
4.1	0,7		0,7	0,7			0,3	0,3	0,3	0,3		
4.2				0,3								
5.1	0,7	0,3	0,7	0,3		0,3				0,3	1	
5.2								0,3			-1	0,7
5.3			0,3				0,3	0,7	0,3		-1	0,7
5.4										0,3	-1	0,3
5.5			0,3			0,3				0,3	-0,7	0,7
5.6	-0,3		0,3	-0,3	-0,7						-1	
5.7			0,7	-0,3		0,3			0,3	0,3	0,7	о,3
5.8												
638
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
После решения системы уравнений (11.5) для учета матрицы согласо-
ванности получаем морфологическую таблицу с окончательными значе-
ниями вероятностей (табл. 11.24).
Полученные значения использовались для оценки эффективности мер
по предотвращению заторов.
Было выделено три группы мер: дорожно-строительные, информаци-
онные, организационные.
В группу дорожно-строительных попали следующие способы борьбы с
заторами:
♦	расширение дорог — построение новых полос движения для увели-
чения пропускной способности дорог;
♦	построение новых развязок, мостов, тоннелей;
♦	построение специальных автобанов, фривеев, тоннелей без перекре-
стков, которые соединяют важные точки города. Въезд на такие пути мож-
но сделать платным;
♦	ограждение специальных полос, «экспресс-коридоров» для общест-
венного транспорта;
♦	создание полос или дорог с реверсивным движением.
Информационные меры:
♦	создание системы централизованного управления светофорами как
части АСУДД города;
♦	интеллектуальные светофоры, изменяющие режим работы в зависи-
мости от информации об интенсивности движения, которую они получают
от датчиков; электронные табло, предупреждающее о дорожных заторах,
чтобы участники движения могли избрать другой путь;
♦	специальный радиоканал, сообщающий о возникших дорожных за-
торах;
♦	взаимодействие с навигационными системами для отображения на
электронных картах интенсивности движения.
Организационные меры:
♦	ограничение количества автомобилей — запрещение движения в от-
дельные дни для определенных групп автомобилей (например, в зависимо-
сти от четности или нечетности последней цифры номера автомобилям
разрешено ездить в четные или нечетные числа месяца. Такая система
принята в некоторых городах мира — Афинах, Мехико и др.);
♦	платный въезд в центр (как, например, в Лондоне, Риме);
♦	увеличение ответственности за нарушения;
♦	поощрение карпулов (поездки на работу нескольких людей в одном
авто), проведение дней «без авто», пропаганда общественного транспорта,
велосипедов и т. д.;
♦	запрещение левого поворота на нерегулируемых перекрестках;
♦	проведение коммерческих перевозок ночью;
♦	введение разного графика работы предприятий для уменьшения на-
грузки в часы «пик».
Меры по борьбе с заторами сведены в таблицу (табл. 11.25).
639
Таблица 11.24. Пересчитанные значения вероятностей альтернатив параметров
1. Время		2. Район		3. Место		4. Регулярность		5. Причина	
Часы «пик»	0.793	Центр	0 480	Участки дороги, мосты	0.065	Регулярные	0.515	Низкая пропускная способность	0.379
Не часы «пик»	0 207	Пути к центру	0.474	Регулируемые пе- рекрестки	0.233	Нерегулярные	0.485	ДТП	0.092
		Отдаленные районы	0.045	Нерегулируемые перекрестки	0.127			Нарушения, поломки	0.100
				Развязки	0.265			Погода	0.033
				Несколько пере- крестков	0.310			Дорожно- строительные работы	0.095
								Особые мероприятия	0.002
								Припаркованные ма- шины	0.293
								Другие причины	0.006
Глава 11. Системная методология предвидения
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Таблица 11.25. Меры борьбы с дорожными заторами
6. Дорожно-строительные меры	7. Информационные меры	8. Организационные меры
6.1.	Расширение дорог 6.2.	Новые развязки, мос- ты, тоннели 6.3.	Специальные платные автобаны, фривеи, тоннели 6.4.	Экспресс-коридоры для общественного транс- порта 6.5.	Дороги с реверсивным движением	7.1.	Системы централизован- ного управления светофорами 7.2.	Интеллектуальные свето- форы 7.3.	Электронные табло 7.4.	Специальный радиоканал 7.5.	Взаимодействие с навига- ционными системами	8.1.	Ограничение количе- ства автомобилей 8.2.	Платный въезд в центр 8.3.	Повышение ответст- венности за нарушения 8.4.	Карпулы, дни «без авто», пропаганда общест- венного транспорта, вело- сипедов 8.5.	Запрет левого поворота 8.6.	Проведение коммер- ческих перевозок ночью 8.7.	Разный график рабо- ты предприятий
Построим матрицу согласованности новых параметров с характеристи-
ческими параметрами аварийных ситуаций (табл. 11.26).
Учитывая рассчитанные вероятности альтернатив параметров аварий-
ной ситуации и матрицу согласованности, вычислим относительные эф-
фективности мер борьбы с дорожными заторами (табл. 11.27).
Из проведенного исследования следует, что эффективность мер борьбы
с дорожными заторами обусловлена привлечением новых средств и техно-
логий, таких, как системы централизованного управления светофорами,
интеллектуальные светофоры, новые развязки, мосты, тоннели, дороги с
реверсивным движением.
4. Выявление приоритетов критических технологий
по направлению «Энергетика и энергоэффективность»
Применяя методологию технологического предвидения, проводится
выявление приоритетов критических технологий по множественному числу
критериев по направлению «Энергетика и энергоэффективность» в Украи-
не. Здесь приводятся некоторые результаты, полученные в результате реа-
лизации процесса предвидения. Оценивание критических технологий, с
целью получения достоверных результатов, осуществлено несколькими ме-
тодами, а именно методами анализа иерархий и морфологического анали-
за. Метод анализа иерархий используется для расчета относительных при-
оритетов критических технологий на основе количественной информации,
приведенной в паспортах, и экспертных оценок относительно важности
критериев оценивания критических технологий и рисков внедрения техно-
логий. Для оценивания перспективности существующих технологий ис-
пользования нетрадиционных и восстанавливаемых источников энергии (ВИЭ)
41-11-912
641
Глава 11. Системная методология предвидения
Таблица 11.26. Матрица согласованности новых парамет
	6.1	6.2	6.3	6.4	6.5	7.1	7.2	7.3
1.1			0,3		0,7			
1.2								
2.1	-0,7		-0,7	-0,3	-0,7	0,3	0,3	
2.2		0,3	0,3		0,7	0,3	0,3	
2.3		0,3					0,3	-0,3
3.1	0,3	0,3			0,3			
3.2	-0,3	0,3				0,7	0,7	
3.3	-0,3	0,3				-1	-1	
3.4						0,3	0,3	
3.5	0,3	0,3		0,3	0,3	0,7		0,3
4.1			0,3			0,3	0,3	
4.2							0,3	
5.1	0,7	0,3	0,3	-0,3	0,3			
5.2					-0,3		0,3	0,3
5.3					-о,з		0,3	
5.4								
5.5						0,3		0,3
5.6								0,3
5.7	0,3							
5.8								
Таблица 11.27. Эффективности мер борьбы с дорожными заторами
6. Дорожно-строительные меры		7. Информационные меры		8. Организационные меры	
Расширение дорог	0.149	Системы централи- зованного управле- ния светофорами	0.240	Ограничение количест- ва автомобилей	0.180
Новые развязки, мосты, тоннели	0.291	Интеллектуальные светофоры	0.238	Платный въезд в центр	0.170
Специальные плат- ные автобаны, фри- веи, тоннели	0.183	Электронные табло	0.196	Повышение ответст- венности за нарушения	0.127
Экспресс-коридоры для общественного транспорта	0.136	Специальный ра- диоканал	0.144	Карпулы, дни «без авто», пропаганда об- щественного тран- спорта, велосипедов	0.157
Дороги с реверсив- ным движением	0.241	Взаимодействие с навигационными системами	0.182	Запрет левого поворота	0.110
				Проведение коммерче- ских перевозок ночью	0.108
				Разный график работы предприятий	0.147
642
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
ров с характеристическими параметрами дорожных заторов
		8:1 ?			'Ж;&			ежа
					0,3			0,3
								-0,7
		0,3	0,7				-0,3	0,3
		0,3	0,3			-0,3	0,3	0,3
		0,3					0,3	
								
								
						0,7		
						0,7		
		0,3	0,3		0,3			
		0,3			0,3			о,з
-0,3								
		0,7	0,7		0,3		0,3	0,3
0,3	0,3	0,3				0,3		
		0,3		0,7		-0,3		
								
0,3	0,3							
0,3	0,3							
		0,7		0,7				
								
применен метод морфологического анализа. Критические технологии,
представленные вместе с техническими паспортами ведущими организа-
циями по энергетике в Украине на этапе выполнения первого этапа про-
цесса предвидения, кластеризованы следующим образом: энергосберегаю-
щие технологии; восстанавливаемая энергетика; экодом (табл. 11.28).
Энергосберегающие технологии включают сохранение энергии при ее
производстве (когенерационные технологии и энергетическое машино-
строение) и в энергетических сетях (электроэнергетика и технологии горе-
ния). Восстанавливаемая энергетика включает геотермальную, ветровую,
солнечную и биоэнергетику. В понятие экодома проблема энергоэффек-
тивности входит лишь как отдельная составляющая наряду с производст-
вом стройматериалов, непосредственно со строительством экодома и ути-
лизацией отходов. Поэтому технология эффективного экодома рассматри-
валась отдельно.
Используя данные паспортов критических технологий и оценки 12
экспертов относительно разных видов риска критических технологий и
важности критериев их оценивания, найдены коэффициенты приоритетно-
сти критических технологий, на основе которых установлен их рейтинг по
направлению «Энергетика и энергоэффективность» (табл. 11.29). Результа-
ты свидетельствуют, что по двум методам, которые использовались, первый
приоритет имеет технология «2. Энергообеспечение зданий и сооружений.
2.2. Технология эффективного экодома с использованием ВИЭ». Второй
4Г
643
Таблица 11.28. Кластеризация критических технологий
7"'	  "		 		 Энергосберегающие технологии		Восстанавливаемая энергетика				
При производстве энергии	В энергетических сетях	Геотермальная	Биоэнергетика	Ветровая	Солнечная	Экодом
/ Когенерационные техно- логии. Технология создания энергогенерирующих мощ- ностей на основе комбини- рованных когенерационных и теплонасосных установок	3. Электроэнерге- тика 3.1. Технология усовершенствова- ния и структурной оптимизации энер- гетических сетей согласно намерений гармонизации с энергетической системой стран ЕС	6. Теплонасосные техно- логии. 6.1. Технология пароком- прессионных тепловых насосов	4. Новые виды топлива и энерго- ресурсов. 4.1. Технология получения мотор- ного топлива или метанола на базе украинских место- рождений бурого угля, торфа, слан- цев, каменного уг- ля и проч, угле- родсодержащего сырья	3.Электро- энергетика. 3.3. Тех- нология использо- вания модуль- ных сис- тем в малой ветро- энергети- ке	2. Энергообеспе- чение зданий и сооружении. 2.1. Технология отопления и горячего водо- снабжения жилищных и коммунально- бытовых поме- щений на осно- ве использова- ния солнечной энергии	2. Энерго- обеспечение зданий и со- оружений. 2.2. Техноло- гия эффек- тивного экодома с использова- нием вос- станавли- ваемых источников энергии
7. Энергетическое машино- строение. 7.1. Технология использова- ния высокотемпературной проводимости в электриче- ских машинах, аппаратах и других электротехнических устройствах	3. Электроэнерге- тика 3.2. Технология уменьшения потерь в элементах тран- зитных электриче- ских сетей	6. Теплонасосные техно- логии. 6.2. Технология эффек- тивного использования теплоты почвы и грунто- вых вод в комбиниро- ванных теплонасосных системах	4. Новые виды топлива и энерго- ресурсов. 4.2. Технология получение синте- тического топлива (газа)			
7. Энергетическое машино- строение. 7.2. Технология магнито- родной герметизации для значительного повышения ресурса оборудования, кото- рое эксплуатируется на энер- гетическом предприятии	5. Технологии горе- ния. Изготовление термо- и коррози- онностойких тепло- изолирующих мате- риалов для тепло- вых сетей	6. Теплонасосные техно- логии. 6.3. Технология исполь- зования разнородных восстановительных ис- точников энергии в интегрированных тепло- насосных системах				
Глава 11. Системная методология предвидения
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Таблица 11.29. Приоритеты критических технологий и их рейтинг по направлению
\	«Энергетика и энергоэффективность»
№	Критические технологии	Метод морфологи- ческого анализа. Средняя оценка		Метод анализа иерархий	
		Коэффици- енты при- оритетности	N рей- тинга	Нормир. коэффициен- ты приоритет- ности, х10	N рей- тинга
1	2.2. Технология энергоэффективного эко- дома с использованием ВИЭ	0.746	1	4.260	1
2	3.1. Технология усовершенствования и струк- турной оптимизации энергетических сетей в соответствии с намерениями гармониза- ции с энергетической системой стран ЕС	0.668	2	0.764	2
3	6.3. Технология использования разнород- ных ВИЭ в интегрированных теплонасос- ных системах	0.659	3	0.568	4
4	1.1. Технология создания энергогенерирую- щих мощностей на основе комбинированных когенерационных и теплонасосных установок	0.657	4	0.443	8
5	6.2. Технология эффективного использова- ния теплоты грунта и грунтовых вод в ком- бинированных теплонасосных системах	0.613	5	0.571	3
6	6.1. Технология парокомпрессионных теп- ловых насосов	0.591	6	0.557	5
7	7.1. Технология использования высокотем- пературной надпроводимости в электри- ческих машинах, аппаратах и других элек- тротехнических установках	0.582	7	0.545	6
8	7.2. Технология магнитожидкой герметиза- ции для существенного повышения ресурса энергетического оборудования	0.561	8	0.499	7
9	4.1. Технология получения моторного топ- лива или метанола на базе укр. месторож- дений бурого угля, торфа, сланцев, камен- ного угля и др. углеродсодержащего сырья	0.553	9	0.377	13
10	5.1. Технология изготовления термо- и ко- розионноустойчивых теплоизолирующих ма- териалов для тепловых сетей	0.485	10	0.420	10
11	4.2. Технология получения синтетического топлива (газа)	0.479	11	0.415	11
12	3.2. Технология уменьшения затрат в эле- ментах транзитных электрических сетей	0.46	12	0.437	9
13	3.3. Технология использования модульных систем в малой ветроэнергетике	0.32	13	0.299	14
14	2.1. Технология отопления и горячего водо- снабжения жилищных и коммунально-бы- товых помещений на основе использования солнечной энергии	0.24	14	0.380	12
645
Глава 11. Системная методология предвидения
приоритет, также согласно обеим методам, получила технология «3. Элект-
роэнергетика. 3.1. Технология усовершенствования и структурной оптими-
зации энергетических сетей согласно намерений гармонизации с энергети-
ческой системой стран ЕС».
При определении следующих приоритетов используемые здесь методы
дают несколько разные результаты. Но в общем приоритетным является
направление «Теплонасосные технологии». Согласно методу анализа
иерархий на третьем месте расположены три теплонасосные технологии:
«6. Теплонасосные технологии. 6.2. Технология эффективного использова-
ния теплоты почвы и грунтовых вод в комбинированных теплонасосных
системах»; «6. Теплонасосные технологии. 6.3. Технология использования
разнородных ВИЭ в интегрированных теплонасосных системах» и «6. Теп-
лонасосные технологии. 6.1 .Технология парокомпрессионных тепловых на-
сосов» — различие между их коэффициентами приоритетности оказалось
небольшим. Согласно методу морфологического анализа эти технологии
расположены соответственно на пятом, третьем и шестом местах.
Другие технологии получили меньшие приоритеты (см. табл. 11.29).
Последние приоритеты в рейтинговой таблице на основании привлечения
обоих методов занимают технологии «3. Электроэнергетика. 3.3. Техноло-
гия использования модульных систем в малой ветроэнергетике», а также
«2. Энергообеспечение зданий и сооружений. 2.1. Технология отопления и
горячего водоснабжения жилищных и коммунально-бытовых помещений
на основе использования солнечной энергии» (согласно морфологическому
анализу) и «4. Новые виды топлива и энергоресурсов. 4.1. Технология по-
лучения моторного топлива или метанола на базе украинских месторожде-
ний бурого угля, торфа, сланцев, каменного угля и другого углеродсодер-
жащего сырья» (согласно методу анализа иерархий).
Таким образом, на основе разработанных средств и методов информа-
ционного, математического, алгоритмического и программного обеспече-
ния теории и практической реализации системной методологии технологи-
ческого предвидения и качественного анализа инновационного развития
различных отраслей решен ряд задач по стратегическому планированию по
заказу государственных организаций, ведомств и предприятий Украины.
Опыт решения задач предвидения в Украине показывает, что систем-
ная методология использования методов качественного анализа при разра-
ботке сценариев будущих событий, реализованная в виде инструментария
оперативного и стратегического планирования, способствует созданию ка-
чественно нового типа систем поддержки принятия решений на основании
информационной платформы сценарного анализа. Разработанный инстру-
ментарий позволяет повысить оперативность принятия и реализации стра-
тегически важных решений в процессе управления инновационным разви-
тием предприятий и отраслей промышленности.
Гл а в а 12
ГЛОБАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ПРОЦЕССОВ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ
В КОНТЕКСТЕ КАЧЕСТВА
И БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ
Истоки «устойчивого развития» базируются на учении В.И. Вернад-
ского о ноосфере [20]. Теория и практика свидетельствуют, что на грани
столетий учение о ноосфере оказалось необходимой платформой для нара-
ботки триединой концепции устойчивого эколого-социально-экономичес-
кого развития. Обобщения этой концепции были сделаны на всемирных
саммитах ООН, при участии свыше 180 стран мира, многих международ-
ных организаций и ведущих ученых в 1992 году в Рио-де-Жанейро [http://
www.un.org/ru/ development/progareas/global/earthsummit.shtml] и в 2002 году
в Йоханнесбурге [http://www.un.org/russian/conferen/wssd/]. Таким образом,
новая концепция системно объединила три главных компоненты устойчи-
вого развития общества: экономическую, природоохранную и социальную.
Экономический подход заключается в оптимальном использовании ог-
раниченных ресурсов и применении природо-, энерго- и материалосбере-
гающих технологий для создания потока совокупного дохода, который бы
обеспечивал, по крайней мере, сохранение (не уменьшение) совокупного
капитала (физического, естественного или человеческого), с использовани-
ем которого этот совокупный доход создается. В то же время переход к
информационному обществу приводит к изменению структуры совокуп-
ного капитала в интересах человечества, увеличивая невещественные пото-
ки финансов, информации и интеллектуальной собственности. Уже теперь
эти потоки превышают объемы перемещения материальных товаров в де-
сять раз. Развитие новой «невесомой» экономики стимулируется не только
дефицитом природных ресурсов, но и нарастанием объемов информации и
знаний, которые приобретают значение востребованного товара.
С точки зрения экологии, устойчивое развитие должно обеспечить цело-
стность биологических и физических естественных систем, их жизнеспо-
собность, от чего зависит глобальная стабильность всей биосферы. Особое
значение приобретает способность таких систем самовосстанавливаться и
адаптироваться к различным изменениям вместо сохранения в определен-
ном статическом состоянии или деградации и потери биологического раз-
нообразия.
Социальная составляющая ориентирована на человеческое развитие, на
сохранение стабильности общественных и культурных систем, на умень-
шение количества конфликтов в обществе. Человек должен стать не объек-
том, а субъектом развития. Социальная составляющая должна принимать
647
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества ...
участие в процессах формирования своей жизнедеятельности, принятии и
реализации решений, контроле над их выполнением. Большое значение
для обеспечения этих условий имеет справедливое распределение благ ме-
жду людьми (уменьшение так называемого Gini-индекса), плюрализм мне-
ний и толерантность в отношениях между ними, сохранение культурного
капитала и его разнообразия, в первую очередь наследия, не доминирую-
щих культур.
Системное согласование и баланс этих трех составляющих — задача
огромной сложности. В частности, взаимная связь социальной и эколо-
гической составляющих приводит к необходимости сохранения одинако-
вых прав нынешних и будущих поколений на использование природных
ресурсов. Взаимодействие социальной и экономической составляющих
требует достижения справедливости при распределении материальных
благ между людьми и предоставления целенаправленной помощи бедным
слоям общества. И, наконец, взаимосвязь природоохранной и экономи-
ческой составляющих требует стоимостной оценки техногенных влияний
на окружающую среду. Решение этих задач — главный вызов для прави-
тельств, авторитетных международных организаций и всего прогрессив-
ного человечества.
Над системным согласованием трех указанных составляющих устойчи-
вого развития общества работают многие научные центры мира. Однако
согласованных решений в этой области еще не получено. Поэтому мы
опишем систему (метрику) измерения устойчивого развития (МИУР), раз-
работанную Институтом прикладного системного анализа Национальной
академии наук Украины и Министерства образования, науки, молодежи и
спорта Украины. Предложенная метрика позволяет выполнять глобальное
моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества и
безопасности жизни людей и проводить сравнительный анализ многих ха-
рактеристик этого процесса для разных стран, больших регионов мира или
отдельно взятой страны. Эта метрика может быть также положена в основу
выработки стратегии устойчивого развития тех или иных стран или регио-
нов мира.
12.1. Методология оценивания устойчивого развития
Важной задачей на пути воплощения концепции устойчивого развития
является формирование системы измерения (метрики) для количествен-
ного и качественного оценивания этого чрезвычайно сложного процесса.
Главными требованиями к указанной системе являются ее информацион-
ная полнота и адекватность представления взаимосвязанной триады ком-
понент устойчивого развития. В этом направлении сейчас работают как
известные международные организации, так и многочисленные научные
коллективы, но ее однозначного согласования пока еще не достигнуто.
Процесс устойчивого развития будем характеризовать двумя основны-
ми составляющими [69]: безопасностью (1ХС) и качеством (1д1) жизни лю-
дей, как представлено на рис. 12.1.
648
12.1. Методология оценивания устойчивого развития
Основываясь на этой концеп-
ции, обобщенную меру (индекс)
устойчивого развития можно пред-
ставить с помощью кватериона {0}:
{Q} = jIxc+IqSIec,Ie,Is). (12.1)
Таким образом, под индексом
устойчивого развития будем пони-
мать количественную меру устойчи-
вого развития, которая учитывает бе-
зопасность и качество жизни людей.
Кватерион {0} содержит мни-
Рис. 12.1. Кватерный подход к описанию
процессов устойчивого развития
мую скалярную часть jl№c, которая
описывает безопасность жизни людей, и действительную скалярную часть
в виде проекции нормы радиус-вектора (Iqt) на идеальный вектор с коор-
динатами (1; 1; 1), которая описывает качество жизни людей в пространст-
ве трех измерений: экономического (/«), экологического (1е) и социаль-
но-институционального (Is). При этом j принимает значение действи-
тельной единицы для нормального, регулярного состояния развития обще-
ства при jlsec > 0 и значение мнимой единицы, когда общество переходит
в состояние конфликта (jlxc = 0):
1 для
уГл для
Isec = 0 (конфликт).
Для каждой страны эвклидову норму радиус-вектора качества жизни
людей (Iql) представим в таком виде:
|М=7л2+л2+л2-	(12.2)
При этом индикаторы и категории политики, из которых они состоят,
определяются как взвешенные суммы вида
Л =	= 1,
;=1 ;=1
где /, — значение индикатора или категории политики для z-й страны (ко-
личество стран составляет т); w . — вес j-й составляющей индекса I (ко-
личество составляющих равно п); х, у — значение у-й составляющей для
z-й страны.
Такой вид интегрированных индексов (индикаторов и категорий поли-
тики) предусматривает, что составляющие должны быть безразмерными
и изменяться в одном диапазоне.
649
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Учитывая то, что все данные, индикаторы и индексы, которые входят в
модель, измеряются с помощью разных физических величин, имеют раз-
ные интерпретации и изменяются в разных диапазонах, они были преобра-
зованы к нормируемому виду таким образом, чтобы их изменения проис-
ходили в диапазоне от 0 до 1. При этом была использована формула
( 1
1 + е °<х')
(12.3)
где Xj j и /, у — соответственно исходное и нормируемое значение у-го по-
казателя для /-го региона, Xj — среднее значение показателя на выборке
Xj, а ст(Ху) — соответствующее стандартное отклонение. Для вычисления
среднего значения и стандартного отклонения используются известные
формулы:
1™—____
£(*.,; -*,)2
= У—---j--
J »	т +1
Такое нормирование данных обеспечивает то, что наихудшие значения
индикаторов с точки зрения устойчивого развития соответствуют числовым
величинам, близким к 0, а наилучшие — приближаются к 1.
Эта нормализация дает возможность рассчитать каждый из индексов
Iec,Ie,Is и через них — составляющие с соответствующими взвешивающи-
ми коэффициентами.
Тогда количественную меру качества жизни людей определим как про-
екцию нормы этого вектора на идеальный вектор с координатами (1; 1; 1),
рис. 12.2:
1Ч1 =	+ 42 + Л2 • cos (а).
(12.4)
институциональное
измерение
Рис. 12.2. Компонента ка-
чества жизни людей (Iql)
и степень гармонизации
((7=1-а)
650
12.1. Методология оценивания устойчивого развития
Компонента качества жизни — интегрированная оценка, которая учиты-
вает совместно все три измерения устойчивого развития и тем самым ото-
бражает взаимосвязь между тремя нераздельными сферами развития обще-
ства: экономической, экологической и социальной. Эта компонента одно-
значно интерпретируется и является понятной широким массам людей и
может использоваться как мощный инструмент для принятия решений на
аналитической основе в экономическом, экологическом или социальном
измерениях качества жизни.
Угол отклонения а радиус-вектора Iql от идеального вектора (1,1,1)
определяют через значения измерений Iec,Ie,Is следующим образом:
а = arccos—^.+ .Л+Л..	О < а < arccos-^. (12.5)
75 J/i + z’w;	75
Проекция нормы радиус-вектора 74/на идеальный вектор (1,1,1) харак-
теризует качество жизни людей, а пространственное положение вектора
Iql в системе координат (Iec,Ie,Is) — меру «гармонизации» устойчивого
развития. Заметим, что с приближением угла а к 0 степень гармонизации
устойчивого развития будет возрастать, т. е. равноудаленность вектора Iqt
от каждой из координат (Iec,Ie,Is) будет соответствовать наибольшей гар-
моничности устойчивого развития. Приближение этого вектора к одной из
координат будет указывать на приоритетное развитие по соответствующему
измерению и пренебрежение двумя другими. Назовем величину G = 1 - а
степенью гармонизации устойчивого развития. Она будет возрастать с при-
ближением G к 1 и уменьшаться с приближением G к 0.
Таким образом, степень гармонизации устойчивого развития отображает
баланс между экономическим, экологическим и социально-институциональ-
ным измерениями устойчивого развития.
Поскольку исследования безопасности и качества жизни людей осуще-
ствляют с использованием разных методов и разных наборов исходных дан-
ных, целесообразно проводить их отдельно в три стадии. На первой стадии
выполним анализ качества жизни людей как одной из компонент устойчи-
вого развития. На второй стадии проведем исследование безопасности жиз-
ни людей как второй компоненты устойчивого развития. И на третьей ста-
дии выполним вычисление суммарного значения индекса устойчивого раз-
вития через две компоненты и проведем исследование этого показателя.
Для выполнения исследования компоненты качества жизни устойчи-
вого развития нужно выбрать данные (индикаторы и категории политики),
с помощью которых каждое из трех измерений устойчивого развития будет
представлено наиболее адекватно. Важными требованиями к этим данным
являются такие: они должны формироваться ежегодно, на постоянной ос-
нове, авторитетными международными организациями.
Категория политики — обобщенная оценка, объединяющая группу
близких по природе индикаторов, которая соответствует определенному на-
651
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Таблица 12.1. Глобальные индексы, используемые для вычисления и G = 1 — а
в 2010 году
Измерение качества жизни	Глобальный индекс	Составляющие	Источник	!
Экономический des) Экологический de) Социально- институциональ- ный ds)	1с — индекс гло- бальной конкурен- тоспособности I# — индекс эконо- мической свободы EPI — индекс экологического управления 4 — индекс каче- ства жизни Ihd — индекс чело- веческого развития	12 категорий полити- ки, 25 индикаторов 10 индикаторов 10 категорий полити- ки, 25 индикаторов 9 индикаторов 3 категории полити- ки, 4 индикатора	WorldEconomicForum [www.gcr.weforum.org] HeritageFoundation [www.heritage.oig] Йельский и Колумбий- ский университеты, США [www.yale.edu] International Living [www. intemationalliving.com/] UN Development pro- gram [www.hdr.undp.org] | 	।
правлению стратегической управленческой деятельности в сфере устойчи-
вого развития.
Итак, компонента качества жизни устойчивого развития Iq, и степень
гармонизации устойчивого развития G = 1 - а вычисляются через свои со-
ставляющие 4-, Ie, Is. С учетом требований к исходным данным, сформули-
рованных выше, значение каждого из измерений 1К, 1е, / в 2010 году будем
вычислять с использованием пяти распространенных в международной
практике глобальных индексов (табл. 12.1), которые ежегодно формируют-
ся авторитетными международными организациями.
Рассмотрим каждый из них. Индекс экономического измерения (4) сфор-
мируем из двух глобальных индексов (табл. 12.2):
1. Индекса глобальной конкурентоспособности (The Global Competitiveness
Index, 4), разработанного организаторами Мирового экономического фору-
ма (World Economic Forum). Этот индекс ежегодно вычисляется для 125—131
экономик мира и публикуется в форме так называемого «Глобального отчета
о конкурентоспособности» [http://www.weforum.org/en/media/publications].
Воспользуемся этим отчетом за 2010—2011 годы. Индекс глобальной
конкурентоспособности формируют из таких трех групп индикаторов (ка-
тегорий экономической политики): 1 — группы индикаторов базовых требо-
ваний (Basic requirements); 2 — группы индикаторов повышения эффективно-
сти (Efficiency enhancers) и 3 — группы индикаторов инновационности
(Innovation and sophistication factors).
В первую группу входят четыре комплексных категории экономической
политики: институционная среда (Institutions); инфраструктура экономики
(Infrastructure); макроэкономическая стабильность (Macroeconomic stability)
и категория, которая характеризует здоровье людей и начальное образова-
ние (Health and primary education). Вторая группа содержит шесть катего-
рий политики: высшее образование и система учебы (Higher education and
training); эффективность товарного рынка (Goods market efficiency); эффек-
тивность рынка труда (Labor market efficiency); совершенство финансового
652
12.1. Методология оценивания устойчивого развития
рынка (Financial market development); технологическая подготовленность
(Technological readiness) и масштабы рынка (Market size). Третья группа ох-
ватывает два важных комплексных индикатора: совершенство бизнеса
(Business sophistication) и инновации (Innovation).
2. Индекса экономической свободы (Index of EconomicFreedom, I#), раз-
работанного фондом Heritage Foundation [http://www.heritage.org/index/].
Этот индекс формируют из таких 10 индикаторов: уровня свободы бизнеса;
уровня свободы торговли; уровня фискальной свободы; степени зависимо-
сти экономики от правительства; уровня монетарной свободы; уровня ин-
вестиционной свободы; уровня финансовой свободы; прав на частную соб-
ственность; уровня свободы от коррупции; уровня свободы рынка труда.
Эти 10 индикаторов вычисляют на основе экспертного оценивания и ис-
пользования разнообразных данных экономического, финансового, зако-
нодательного и административного характера.
1. Индекс экологического измерения (/) будем определять с помощью
известного индекса EPI (Environmental Performance Index) [ http://epi.yale.
edu/]. Этот индекс формируется Центром по экологическому законода-
тельству и политике Йельского университета вместе с Колумбийским уни-
верситетом (США) для 163 стран мира. Для его расчета используют мето-
дику агрегирования, согласно которой индекс EPI сформирован из двух
категорий экологической политики верхнего уровня (Environmental he-
alth — санитарное состояние окружающей среды и Ecosystem vitality — жиз-
неспособность экосистемы), десяти экологических индикаторов среднего
уровня и 25 индикаторов нижнего уровня.
Представленный индекс и его индикаторы определяют способность той
или иной страны защищать свою окружающую среду как в настоящий пери-
од времени, так и в долгосрочной перспективе, исходя из наличия нацио-
нальной экологической системы; возможности противодействия экологиче-
ским влияниям и снижения зависимости людей от экологических влияний;
социальных и институциональных возможностей страны отвечать на эко-
логические вызовы; возможности глобального контроля над экологическим
состоянием страны и т. п. Кроме того, они могут использоваться как мощ-
ный инструмент для принятия решений на аналитической основе с учетом
социального и экономического измерений устойчивого развития страны.
2. Индекс социального измерения (Is) сформируем из двух глобальных
индексов:
1. Индекса качества жизни (/,), разработанного международной орга-
низацией International Living [http://www.intemationalliving.com/index.php/
Intemal-Components/Further-Resources/qofl2010]. Этот индекс формируется
с помощью таких девяти индикаторов: стоимость жизни людей, отдых и
культура людей, состояние экономики страны, состояние окружающей
среды страны, свобода людей, здоровье людей, состояние инфраструктуры,
риски и безопасность жизни, климатические условия.
2. Индекса человеческого развития который ежегодно рассчитыва-
ется в рамках программы ООН «United Nations Development Program» для
большинства стран — членов этой организации [http://www.un.org/russian/
ga/undp/]. Он формируется на основе методики агрегирования, согласно
653
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
которой на верхнем уровне используются три категории политики челове-
ческого развития: средней продолжительности жизни населения страны,
уровня образованности взрослого населения и стандарта жизни населения
страны, который измеряют через ВВП на душу населения по паритету по-
купательной способности.
Эти категории политики формируются из четырех индикаторов, кото-
рые характеризуют особенности системы образования страны, показатели
бедности населения, уровень безработицы населения, мероприятия по
здравоохранению людей, гендерные условия в стране и другие составляю-
щие человеческого развития.
Категории политики и индикаторы, которые использовались для гло-
бального моделирования процессов устойчивого развития в 2010 году,
сгруппированы в табл. 12.2.
Таблица 12.2. Категории политики и индикаторы для глобального моделирования про-
цессов устойчивого развития по данным 2010 года
А'А Т'Лж	АА- -А ААл-. А- . • А  ' • А' А		
Индекс глобальной конкурентоспособности 1с		
Объект	Категория политики	Индикатор
1. Базовые требования	Институционная среда	1.	Права собственности 2.	Этика и коррупция 3.	Неподобающее влияние 4.	Неэффективность государства 5.	Безопасность
	Инфраструктура экономики	6. Транспортная инфраструктура 7. Энергетическая и телефонная инфра- структура
	Макроэкономическая стабильность	8. Макроэкономическая стабильность
	Здоровье людей и начальное обра- зование	9. Здоровье населения 10. Начальное образование
2. Повышение эффективности	Высшее образование и система учебы	11.	Количество образования 12.	Качество образования 13.	Учеба без отрыва от производства
	Эффективность товарного рынка	14. Конкуренция 15. Качество условий спроса
	Эффективность рынка труда	16. Гибкость 17. Эффективность использования талантов
	Совершенство финансового рынка	18. Эффективность 19. Надежность и конфиденциальность
	Технологическая подготовленность	20. Адаптация технологий 21. Использование ИКТ
	Масштабы рынка	22. Объем внутреннего рынка 23. Объем внешнего рынка
654
12.1. Методология оценивания устойчивого развития
Продолжение табл. 12.2
Объект	Категория политики	Индикатор
3. Ин- нова- цион- ность	Совершенство бизнеса Инновации	24. Совершенство бизнеса 25. Инновации
Индекс экономической свободы		
		1.	Свобода бизнеса 2.	Свобода торговли 3.	Фискальная свобода 4.	Зависимость экономики от правительства 5.	Монетарная свобода 6.	Инвестиционная свобода 7.	Финансовая свобода 8.	Права на частную собственность 9.	Свобода от коррупции 10.	Свобода рынка труда
		
Индекс экологического измерения Ц (EPI)		
Объект	Категория политики	Индикатор
1. Экологическое здоровье	Экологический груз болезней	Экологический груз болезней
	Загрязнение воздуха (влияние на человека)	Загрязнение воздуха в помещениях
		Загрязнение атмосферного воздуха городов пылью
	Вода (влияние на человека)	Доступность питьевой воды Доступность средств санитарии
2. Жизнеспособность экосистем	Загрязнение атмосферного воздуха (влияние на экосистемы)	Выбросы диоксида серы Выбросы окислов азота Выбросы неметановых летучих органиче- ских соединений Концентрация приземного озона (в экоси- стемах)
	Вода (влияние на экосистемы)	Индекс качества воды Индекс нагрузки водных ресурсов Индекс дефицита водных ресурсов
	Биомногообразие и ареалы	Охраняемые естественные территории (защита биомов) Морские охраняемые территории Индекс альянса против полного исчезно- вения видов
	Лесоводство	Изменение прироста объемов лесного массива Изменение лесопокрытой площади
	Рыбный промысел	Морской трофический индекс Интенсивность траления
655
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Окончанние табл. 12.2
Объект	Категория политики	Индикатор
	Сельское хозяйство	Интенсивность потребления свежей воды на сельскохозяйственные потребности Субсидирование сельского хозяйства Регуляция использования пестицидов
	Изменения климата	Выбросы парниковых газов на душу насе- ления Выбросы диоксида углерода на единицу генерирующей электроэнергии Интенсивность выбросов парниковых газов промышленностью
1®. ю	|f ISI	I а g ЖЙ и В в
Индекс качества жизни 1ч1		Индекс человеческого развития 1и
Индикаторы		Категории политики, индикаторы
Качество жизни Стоимость жизни Отдых и культура Состояние экономики Состояние окружающей среды Воля людей Здоровье людей Состояние инфраструктуры Риски и безопасность жизни Климатические условия		Здоровье населения 1.	Индекс продолжительности жизни Образование населения 2.	Индекс грамотности взрослого населе- ния 3.	Индекс охватывания образованием Благосостояние населения 4.	Индекс ВВП
Как можно видеть из табл. 12.1 и 12.2, компонента качества жизни ус-
тойчивого развития Iqt и степень его гармонизации G= 1 - а в 2010 году
определяли с использованием 22 категорий политики и 73 индикаторов.
На основе описания взаимосвязей между разными категориями поли-
тики и индикаторами, приведения их к единой вычислительной платформе
была разработана математическая модель измерения устойчивого развития
(МИУР), структура которой представленная на рис. 12.3.
При этом учитывалось, что все данные, индикаторы и индексы, кото-
рые входят в модель (см. рис. 12.3), измеряются с помощью разных физи-
ческих величин, имеют разные интерпретации и изменяются в разных диа-
пазонах. Поэтому они были сведены к нормированному виду таким обра-
зом, чтобы их изменения происходили в диапазоне от 0 до 1. В этом случае
наихудшие значения указанных индикаторов соответствуют числовым ве-
личинам, близким к 0, а наилучшие — приближаются к 1. Эта нормализа-
ция дает возможность рассчитать каждый из индексов Д., Ie, Is и компонен-
ту Д через их составляющие с соответствующими весовыми коэффициен-
тами. В свою очередь, весовые коэффициенты в формуле расчета компо-
ненты качества жизни устойчивого развития Iql выбирают таким образом,
чтобы дать возможность обеспечить равные веса экономического, экологи-
ческого и социального измерений в системе координат (Iec,le,Is).
656
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
Экономическое
измерение
(12 категорий
политики,
35 индикаторов)
Экологическое
измерение
(10 категорий
политики,
25 индикаторов)
Социально-
институциональное
измерение
(3 категории
политики,
13 индикаторов)
Рис. 12.3. Математическая модель МИУР для определения компоненты качества жизни
устойчивого развития и степени его гармонизации
Таким образом, модель МИУР дает возможность вычислять компонен-
ту качества жизни устойчивого развития Iql и степень гармонизации этого
развития G = 1 - а для любой страны мира, для которой существуют дан-
ные для глобальных индексов и индикаторов.
12.2. Методология оценивания устойчивого развития
в контексте безопасности жизни людей
Безопасность жизни людей определим через степень влияния совокуп-
ности глобальных угроз на устойчивое развитие той или иной страны ми-
ра. В качестве глобальных угроз устойчивому развитию выделим те, кото-
рые определены как главные в XXI веке такими авторитетными междуна-
родными организациями, как ООН, Всемирная организация здравоохране-
ния (ВОЗ), Международная организация «Transparency International», дет-
ский фонд ООН (ЮНИСЕФ) и другие. Проанализируем каждую из этих
угроз и определим их совокупное влияние на устойчивое развитие разных
стран мира. Это совокупное влияние определит компоненту безопасности
жизни людей в индексе устойчивого развития (12.1).
Таким образом, компонента безопасности жизни людей — это интегри-
рованная оценка, которая учитывает суммарное влияние совокупности
глобальных угроз на устойчивое развитие стран мира.
12.2.1. ГЛОБАЛЬНЫЕ УГРОЗЫ УСТОЙЧИВОМУ РАЗВИТИЮ
Отдельно проанализируем каждую из глобальных угроз, определенную
международными организациями, указанными выше.
42-11-912
657
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Угроза 1. Глобальное снижение энергетической
безопасности (ES)
Для первой половины XXI века одним из наиболее острых вызовов че-
ловечеству является быстрое уменьшение запасов органических видов топ-
лива, которые добываются из недр Земли, на фоне их возрастающего по-
требления, в первую очередь, Индией и Китаем. Уже в начале 20-х годов
нынешнего века состоится пересечение кривых потребления и производства
энергии, которая производится из нефти. Другими словами, баланс «произ-
водство-потребление» энергии, произведенной из нефти, изменит свой знак
с положительного на отрицательный. Аналогичные явления будут иметь ме-
сто для балансов «производство—потребление» энергии, произведенной из
газа, в начале 30-х годов, и из урана-235, в начале 50-х годов, соответствен-
но [http://www.folkecenter.dk/en/articles/hscheer_aburja.htm] (рис. 12.4).
Итак, пока человечество не изобрело источников энергии, которые мог-
ли бы полноценно заменить органические виды топлива и ядерную энер-
гию, энергетическая безопасность как отдельно взятой страны, так и мира в
целом будет снижаться. С целью количественного оценивания энергетиче-
ской безопасности разных стран мира введем индекс энергетической безо-
пасности (Energy Security Index, ES), который будем вычислять по формулам
„„ Exhaustables, + Renewables, . ,
ESj =--------------i e {countries};
2
„ ,	,	NuclearR, + CoalR + OUR + GasR^
Exhaustables: =-----------------------------------------------; (12.6)
max [NuclearR, + CoalR, + OUR. + GasR,]
Vj ^{countries}	J	J	J	J
n ..	Renewables Used,
Renewablest =----------------------------,
max RenewablesUsed j
X/j ^{countries}	J
где ES e [0;l], {countries} — множество рассматриваемых стран; Exhaustab-
les — компонента, характеризующая динамику исчерпания ресурсов; Rene-
Рис. 12.4. Изменение ба-
ланса «производство—по-
требление» с положитель-
ного на отрицательный
для производства энергии
из нефти, газа и урана-235,
соответственно [http://
www.folkecenter.dk/en/ar-
ticles/hscheer_abuija.htm] ]
658
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
wables — компонента, характеризующая объемы использования возобнов-
ляемых источников в национальных энергетических системах; NuclearR,
CoalR, OUR, GasR — запасы урана-235, угля, нефти и газа [http://www.nati-
onmaster.com/index.php]; RenewablesUsed — часть возобновляемой энергии,
которая вырабатывается и потребляется страной (за счет использования энер-
гии воды, солнца, ветра, геотермального тепла, сжигания биомассы и му-
сора) в процентах от общей потребляемой энергии [274, с. 306—309].
Угроза 2. Нарушение баланса между биологическими
возможностями Земли и потребностями человечества в биосфере
в контексте изменения демографической структуры мира (ВВ)
По состоянию на начало 2011 года численность населения планеты со-
ставляла 6 876 475 430 лиц, которые проживают на общей территории
510 072 000 км2. Ежедневный прирост населения составляет 211 467 лиц
[http://xist.org/earth/populationl.aspx]. Если основываться на методе линей-
ной экстраполяции, то до 2050 года население Земли достигнет 9,75 млрд
человек. Поэтому возникает первая из угроз, связанная с тем, что на пла-
нете будет жить больше людей, чем она сможет выдержать, исходя из
имеющихся природных ресурсов. По мнению экспертов Пентагона, уже до
2020 года у человечества могут возникнуть реальные проблемы, связанные
с катастрофической нехваткой воды, энергии, продуктов питания, которые
могут породить новые конфликты на Земле [238].
Природа может удовлетворять требованиям человеческой деловой ак-
тивности, но только пока эта активность остается в пределах возобновляе-
мой способности биосферы на населенной части планеты. Вычисление
экологически затронутой площади (Ecological footprint) позволяет получить
некоторую меру, в соответствии с которой экологические требования к
мировой экономике остаются в пределах или превосходят возможности
биосферы, учитывая обеспечение человека товарами и услугами. Эта мера
помогает людям, организациям и правительствам создавать стратегии, оп-
ределять цели и обеспечивать прогресс, исходя из требований устойчивого
развития.
Экологически затронутая территория (Ecological footprint) определяет,
какая ее часть нужна для содержания имеющегося населения, исходя из
текущего уровня потребления, уровня технологического развития и эффек-
тивности использования (КПД) естественных богатств. Единицей измере-
ния этого показателя есть усредненный (глобальный по всей Земле) гектар.
Наиболее существенными составляющими Ecological footprint являются
территория земли, используемая для производства продуктов питания; де-
ревья и биотопливо; территория океанов (морей), используемая для ловли
рыбы, а наиболее важным элементом есть площадь земли, необходимая
для поддержания жизни растений, которые поглощают выбросы СО2 в ре-
зультате сжигания органического топлива.
Ecological footprint учитывает, что в мировой экономике люди потреб-
ляют ресурсы и экологические услуги со всего мира. В связи с этим пока-
42*
659
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
затель для страны может превышать ее фактические биологические воз-
можности. Исходя из этого, сутью Ecological footprint для страны является
мера потребления и глобального воздействия на окружающую среду.
Такая же методология может использоваться для расчета (в тех же еди-
ницах) биологических возможностей Земли, ее биологически производи-
тельной территории. Так, в 2001 году биологические возможности Земли
составляли приблизительно 11,2 млрд гектаров или 1,8 глобальных гекта-
ров на человека (при этом не учитывались нечеловеческие разновиднос-
ти). В это время потребность человечества в биосфере, т. е. его глобаль-
ный Ecological footprint, составляет 18,1 млрд глобальных гектаров или
2,7 глобальных гектаров на человека [http://www.footprintnetwork.oig/press/
LPR2010.pdf]. Поэтому в настоящее время глобальный Ecological footprint
превышает биологические возможности Земли на 0,9 глобальных гектара
на человека или на 50 %. Это значит, что жизненные запасы планеты ис-
тощаются быстрее, чем природа может их возобновить (рис. 12.5).
Эта угроза имеет значительную степень корреляции с изменением де-
мографической структуры населения планеты. Например, по прогнозам
ООН [274] наибольший прирост населения в течение ближайших 50 лет
ожидается в самых бедных регионах мира: в Африке оно удвоится, в Ла-
тинской Америке и Карибском бассейне — возрастет в 1,5 раза, в то время
как в Европе ожидается его уменьшение в 0,8 раза.
Существенную угрозу составляет также неконтролированный рост го-
родского населения в слаборазвитых странах мира. До 2050 года оно удвоит-
Рис. 12.5. Тенденции изменения биологических возможностей Земли и потребностей
человечества в биосфере
660
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
ся и приблизится до 7 млрд лиц. Это приведет к заострению транспортных,
экологических и социальных проблем, росту уровня преступности и других
последствий хаотической урбанизации.
Важной тенденцией ближайших десятилетий является стремительное
изменение структуры религиозных групп населения Земли. Так, на вре-
менном интервале с 1980 по 2025 годы количество мусульман возрастет с
16,5 до 30 %, численность христиан уменьшится с 33 до 30 %, количество
индусов уменьшится с 13,3 до 10 %, количество буддистов уменьшится с
6,3 до 5 % [275]. Уменьшится также количество представителей других ре-
лигиозных групп с 31,1 до 25 %. Эти изменения обусловят необходимость
поиска новых способов толерантного сосуществования людей на Земле.
Для оценки нарастающих угроз, связанных с нарушением баланса ме-
жду биологической возможностью Земли и потребностями человечества в
биосфере, в контексте изменение демографической структуры мира вос-
пользуемся показателем, который является экологическим резервом («+»)
или дефицитом («-») в глобальных гектарах на человека для отдельно взя-
той страны [http://www.footprintnetwork.org/press/LPR2010.pdf].
Угроза 3. Нарастающее неравенство между людьми
и странами на Земле (GINI)
По данным Мирового банка, в 1973 году разница в прибылях между
самыми богатыми и самыми бедными странами определялась соотношени-
ем 44:1, а теперь — 72:1. Трое самых богатых людей Земли имеют капита-
лы, которые превышают состояния 47 бедных стран мира, 475 самых бога-
тых лиц контролируют капиталы половины всего человечества. В частно-
сти, капитал 200 самых богатых людей Украины размером 743 068 млрд
долларов США в 2011 году превысил почти в 18 раз государственный бюд-
жет страны [275]. Соотношение между одной пятой самой богатой и одной
пятой самой бедной частями населения Земли достигло соотношения 1:75.
Блага цивилизации для самой бедной группы остаются недосягаемыми. Ее
представители живут менее чем на 2 доллара в день; 700 млн из них про-
живают в Азии, 400 млн — в Африке, 150 млн — в Латинской Америке.
Разрыв между самой богатой и самой бедной группами людей на Земле по
уровню жизни на протяжении последних 20 лет возрос почти в десять раз.
Угроза весьма опасна, учитывая увеличение количества конфликтов в ми-
ре, рост коррупции, терроризма, преступности, ухудшение экологии, обра-
зования и медицинского обеспечения людей.
С целью оценки неравенства распределения экономических и соци-
альных благ для каждой из стран воспользуемся Gini-индексом [http://fo-
cus.ua/charts/174865], который отображает эти характеристики.
Угроза 4. Распространение глобальных болезней (GD)
Всемирная организация здравоохранения (ВООЗ) среди новых угроз
для человечества выделяет такие глобальные болезни, как рак, ишемиче-
ская болезнь сердца, цереброваскулярная болезнь (паралич), хронические
661
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Рис. 12.6. Сравнение основных причин смертности (2004 и 2030 годы)
болезни легких, диарея, СПИД, туберкулез, малярия, диабет, в связи с их
тяжелыми последствиями, а также глобальным распространением в мире.
В течение ближайших 20 лет ожидается существенный рост смертности
от всех неинфекционных глобальных болезней (рис. 12.6), с некоторым
уменьшением смертности от СПИДа, туберкулеза и малярии. Четырьмя
главными глобальными болезнями в течение этого периода станут ишеми-
ческая болезнь сердца, цереброваскулярная болезнь, рак легких и диабет.
При этом общая смертность, связанная с употреблением табака, возрастет
с 5,8 млн людей в 2009 году до 6,4 млн в 2015 году и до 8,3 млн в 2030 го-
ду. Таким образом, ожидается, что до 2015 года табак убьет на 50 % больше
людей, чем СПИД. В целом общая смертность людей на Земле на 10 % бу-
дет определяться увеличением употребления табачных изделий.
Однако для оценки состояния защищенности стран от болезней, кото-
рые способны быстро распространиться, целесообразно использовать дан-
ные именно об инфекционных болезнях. В последующем моделировании
воспользуемся данными об общей смертности населения стран мира (млн
в год) в результате действия совокупности инфекционных глобальных бо-
лезней: диареи (самая частая причина смертности в слаборазвитых стра-
нах), СПИДа, туберкулеза, малярии и других [293].
Угроза 5. Детская смертность (СМ)
По данным Детского фонда ООН (UNICEF), в мире ежегодного уми-
рает 11 млн детей в возрасте до пяти лет. Причины детской смертности
кроются в бедности, которая приводит к слабому здоровью матерей, недос-
таточному питанию и неудовлетворительной санитарии. Способствуют уве-
личению детской смертности и другие факторы — инфекционные заболе-
662
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
вания, плохое медицинское обслуживание и конфликты. Например, очень
высокие показатели детской смертности в Африке связаны с эпидемией
СПИДа, плохими санитарными условиями и недоеданием. В Ираке и Аф-
ганистане рост детской смертности обусловлен преимущественно кон-
фликтами (внутренними и внешними).
Различие в показателях детской смертности для разных стран мира ог-
ромное. В промышленно развитых странах Запада в возрасте до пяти лет
умирает от 4 до 7 из 1000 детей, а в странах, которые развиваются, — в сред-
нем 158. Например, в Сьерра-Леоне в раннем возрасте умирает каждый
четвертый ребенок. В Ираке до пяти лет не доживает каждый десятый.
Уровень детской смертности в странах бывшего Советского Союза в
5—12 раз превышает уровень смертности в странах Западной Европы. Осо-
бенно он высок в Армении, Азербайджане, Грузии, Казахстане, Киргизии,
Таджикистане, Туркменистане и Узбекистане.
Лидеры стран мира обязались до 2015 года сократить на две трети
смертность детей в возрасте до пяти лет. В настоящее время UNICEF пре-
дупреждает, что 98 стран вряд ли справятся с поставленным заданием.
В глобальном контексте тенденции изменения уровня детской смертности
за последние годы не снижаются. Наоборот, они выросли по сравнению с
1990 годом. Такие тенденции указывают на еще одну глобальную угрозу, ис-
ходя из маргинализации социальных и экономических процессов, ухудшения
экологических и санитарных стандартов, обеднения человеческих активов в
значительном количестве стран мира. Для выполнения моделирования вос-
пользуемся данными о количестве умерших детей в возрасте до пяти лет на
1000 рожденных [http://apps.who.int/whosis/data/ Search.jsp],
Угроза 6. Нарастание коррупции (СР)
Коррупция — наибольшее препятствие экономическому росту и соци-
альному развитию общества. Она ставит под угрозу любые преобразования.
Коррупция стала не только главной причиной бедности, но и препятствует
ее преодолению. Невзирая на то, что коррупция существовала издавна, ее
«взрыв» произошел в конце XX — начале XXI веков в процессе бурного раз-
вития глобализации. Коррупция в одной стране стала негативно отражаться
на развитии многих других стран. И страны с наивысшим уровнем корруп-
ции больше не ограничивались третьим миром: либерализация в прежних
социалистических странах в 1990-е годы сопровождалась беспрецедентными
должностными злоупотреблениями. Так, газета «Financial Times» объявила
1995-й «годом коррупции». Последующие годы ознаменовались «располза-
нием» этого явления практически по всему миру, а сама коррупция приоб-
рела глобальный, международный характер.
Рост благосостояния не стал необходимой предпосылкой успешного
искоренения коррупции. Анализ долговременных тенденций, обнаружен-
ных международной организацией «Трансперенси Интернешнл», показал,
что за последние 12 лет коррупция уменьшилась в таких странах со сред-
ними доходами, как Эстония, Колумбия, Болгария. В то же время в разви-
тых странах, таких как Канада и Ирландия, за этот период отмечен замет-
663
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Политические партии
Парламент,
судопроизводство
П равоохран ител ьн ые
органы
Частный бизнес
Юриспруденция
Налоговая система
Масс-медиа
Здравоохранение
Коммунальные
предприятия
Образование
Разрешительные
системы
Военная система
Религиозные
организации
Негосударственные
органы
Рис. 12.7. Структура коррупции в разных сегментах общества по данным «Transparency
International», %
ный рост уровня коррупции. Такие факторы риска, как непрозрачность
государственных органов, избыточное влияние отдельных олигархических
групп, нарушения в финансировании политических партий и тому подоб-
ное существуют как в богатых, так и в бедных странах, а тенденции к росту
масштабов коррупции в большинстве стран мира, к сожалению, сохраня-
ются [333, http://www. transparency.org/content/download/55725/890310].
Обычно структура коррупции в разных странах мира различается, но
эксперты «Трансперенси Интернешнл» дают усредненные показатели кор-
рупции в различных сегментах глобального общества, как показано на
рис. 12.7.
Для оценки влияния коррупции на социально-экономическое и духов-
ное развитие разных стран мира воспользуемся «индексом восприятия
коррупции», который определяется международной организацией «Транс-
перенси Интернешнл» [333, http://www.transparency.oig/content/download/
55725/890310].
Угроза 7. Ограниченность доступа к питьевой воде (WA)
По данным Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) и Детско-
го фонда ООН (ЮНИСЕФ), миру угрожает опасность, связанная с нарас-
тающей ограниченностью доступа людей к чистой питьевой воде и средст-
664
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
вам санитарии [http://www.who.int/entity/water_sanitation_health/waterforlife.
pdf]. Пятая часть человечества (свыше 1,1 млрд людей) не имеет доступа к
питьевой воде, а 2,4 млрд человек не обеспечено минимальными санитар-
ными условиями. Поэтому Генеральная ассамблея ООН объявила 2003-й
Международным годом пресной воды, а период с 2005 по 2015 годы, начи-
ная с Международного дня водных ресурсов (22 марта 2005 года), — Меж-
дународным десятилетием действий «Вода для жизни».
Особенно сложная ситуация — в городских районах слаборазвитых
стран, где из-за быстрого роста населения эта проблема стремительно за-
остряется. Влияние этих факторов особенно негативно отражается на здо-
ровье детей. По оценкам ВОЗ, в 2005 году 1,6 млн детей в возрасте до 5 лет
(в среднем 4500 детей ежедневно) умерли от последствий использования
опасной воды и из-за несоответствующей гигиены. С ростом населения
планеты, особенно в слаборазвитых регионах мира, борьба за контроль над
ресурсами пресной воды будет обостряться, что является еще одной из
глобальных угроз человечеству.
Ограниченность доступа к питьевой воде будем оценивать инверсной
величиной к индикатору доступа к чистой питьевой воде. Воспользуемся
данными о значениях индикатора доступа к питьевой воде [http://www.
who.int/entity/water_sanitation_health/waterforlife.pdf|.
Угроза 8. Глобальное потепление (GW)
Глобальное потепление — процесс постепенного повышения среднего-
довой температуры атмосферы Земли и Мирового океана. По выводам
Межгосударственной группы экспертов по вопросам изменения климата
ООН и Национальных академий наук стран Большой восьмерки, средняя
температура на Земле повысилась на 1 °C с конца XIX века, и «большая
часть потепления, которое наблюдается за последние 50 лет, обусловлена
деятельностью человека», в первую очередь, в связи с выбросами газов, ко-
торые вызывают парниковый эффект, таких как углекислый газ (двуокись
углерода, СО2) и метан (СН4).
Оценки, полученные с помощью климатических моделей, на которые
ссылается Межгосударственная группа экспертов по изменению климата
ООН, указывают на то, что средняя температура Земли может повыситься
от 1 до нескольких градусов Цельсия (в разных регионах мира, или в сред-
нем на Земле) между 1990 и 2080 годами. Можно ожидать, что потепление
приведет и к другим климатическим изменениям, включая повышение
уровня Мирового океана на 0,1—5 м (вероятно, через 30—40 лет), появле-
ние новых видов вирусов и к изменению количества и распределения ат-
мосферных осадков. В итоге могут участиться естественные катаклизмы —
наводнения, засухи, ураганы и т. п., снизиться урожаи сельскохозяйствен-
ных культур, появиться новые эпидемии болезней и исчезнуть много био-
логических видов. На фоне контроля над природными ресурсами, которые
уменьшаются, может обостриться борьба как между странами, так и от-
дельными группами населения, которая будет оказывать содействие новым
глобальным конфликтам.
665
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Учитывая то, что влияние выбросов углекислого газа на глобальное по-
тепление намного больше соответствующего влияния метана, угрозу гло-
бального потепления будем оценивать количеством выбросов углекислого
газа СО2 в метрических тоннах на душу населения [http://www.ipcc.
ch/index.htm].
Угроза 9. Государственная нестабильность (SF)
Парадоксально, но с момента завершения холодной войны и развала
Советского Союза (1991 год) мир сразу же погрузился в эру новых драма-
тических геополитических процессов. Двадцать лет, которые прошли с того
времени, ознаменовались стремительным ростом глобализации. Техниче-
ская революция в области информационно-коммуникационных технологий
сделала мировую политику прозрачнее и оказала содействие усилению
влияния изменений, которые происходили в одном отдельном регионе, на
другие части планеты. Благодаря этим новым качествам глобализованного
мира стало понятно, что новая геополитическая система пестреет неста-
бильными, неуспешными и слабыми странами. Ослабление сдерживающих
механизмов, которые были присущи двуполярному миру, обострение кон-
фликта между фундаментальными ценностями разных культур вызвало но-
вую волну противостояний, терроризма, насилия, территориальных пре-
тензий и неравномерного развития.
Неконтролируемое распространение ядерного, химического и биологи-
ческого оружия, перестройка ядерной энергетики в таком нестабильном,
несбалансированном мире существенным образом усиливают угрозу устой-
чивому развитию и глобальной безопасности человечества.
Стабилизация мирового развития при таких условиях становится един-
ственно возможной благодаря международному сотрудничеству, инвести-
циям и поддержке слабых стран и регионов планеты путем наработки но-
вой парадигмы «толерантного, мирного мира». Для осуществления такой
глобальной, стабилизирующей политики авторитетные международные ор-
ганизации и научные центры уже с начала XXI века начали разрабатывать
аналитические инструменты для оценивания новых тенденций развития
мира. Первой попыткой контроля тенденций глобального развития стала
постоянная серия отчетов «Мир и конфликт», вышедшая в 2001 году в
университете штата Мэриленд (США). Отчеты, посвященные глобальным
тенденциям мирового развития, также начали публиковаться во многих
странах, в частности, Испании, Канаде, Германии и др.
Конечной целью при разработке новых аналитических инструментов
стала попытка оценить способность тех или других стран к действиям в
таких важных измерениях, как конфликт, государственное управление,
экономическое и социальное развитие. Среди этих инструментов можно
отметить «индекс способности построения мирного общества», разрабо-
танный в серии отчетов «Мир и конфликт», «индикаторы мирового управ-
ления», разработанные Мировым банком, и «индекс неуспешности стран»,
разработанный Фондом мира.
666
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
В нашем исследовании для количественного оценивания угрозы устой-
чивому развитию воспользуемся индексом государственной нестабильности
(State Fragility Index). Этот индекс рассчитывается как среднее арифмети-
ческое значение между политической и экономической нестабильностью
страны [http://www.systemicpeace.org/Global Report 2009.pdf].
Угроза 10. Глобальные изменения климата и природные
катастрофы (ND)
Глобальные изменения климата за последние десятилетия заняли глав-
ное место среди основных экологических проблем, которые стоят перед
мировым сообществом. Данную проблему обсуждают не только ученые-
климатологи, но и политики, в частности, на Конференциях ООН по во-
просам окружающей среды, которые состоялись в 1972 г. в Стокгольме
(Швеция), в 1992 г. в Рио-де-Жанейро (Бразилия), в 2002 г. в Йоханнесбурге
(ПАР), в 2010 в Канкуне (Мексика). Одним из важных решений этих бес-
прецедентных конференций была Конвенция Объединенных Наций относи-
тельно изменения климата. Многочисленные исследования, которые прово-
дятся в разных лабораториях мира, однозначно показывают, что в последнее
время увеличивается концентрация углекислого газа в атмосфере Земли и
параллельно с этим происходит повышение общей температуры. На сего-
дняшний день среди специалистов нет единого мнения о причинах имею-
щихся изменений. Однако все они приходят к выводу, что в основе гло-
бальных изменений климата лежат антропогенные явления, которые накла-
дываются на его естественные вариации. При этом, как известно, даже не-
большое вмешательство в естественную систему часто приводит к разруши-
тельным и необратимым процессам. Поэтому превентивные мероприятия,
направленные на недопущение неблагоприятного влияния промышленной и
хозяйственной деятельности человека на систему климатических факторов,
являются полностью обоснованными, но еще недостаточными.
Через почти три с половиной десятилетия путь, пройденный после
Стокгольмской конференции, показал, что основные тенденции быстрого
ухудшения глобальных и региональных экологических условий не измени-
лись, хотя за эти годы в природоохранные мероприятия были вложены
сотни миллиардов долларов. Не смотря на значительные успехи развитых
стран в области охраны природной среды и совершенствование энерго-,
ресурсо- и природоохранных технологий, в глобальных масштабах продол-
жается деградация всех природных систем жизнеобеспечения. Следствием
этого являются стихийные бедствия: землетрясения, засухи, ураганы или
тропические циклоны, наводнения и другие природные катастрофы.
Учитывая распределение плотности населения мира, которая постоян-
но увеличивается, повышение уровня сложности создаваемых технических
систем и требований относительно их функционирования, международные
организации определяют природные катастрофы как существенную угрозу
безопасности жизни людей и устойчивому развитию мира [123].
Для количественной оценки степени влияния природных катастроф на
страны мира был разработан индекс уязвимости страны к природным ката-
667
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
строфам (Vulnerability Index). Для его расчета используются данные Меж-
дународной базы данных катастроф Центра исследований эпидемиологии
катастроф (Centre for Research on the Epidemiology of Disasters, CRED) Ми-
ровой организации здравоохранения (World Health Organization, WHO)
[http://www. emdat.be/].
Экспертами Мирового центра данных «Геоинформатика и устойчивое
развитие» [123] было выделено 6 основных природных катастроф (в поряд-
ке снижения уровня угрозы): засухи, наводнения, смерчи, экстремальные
температуры, землетрясения и цунами.
Засухи возникают в результате длительного и значительного недостатка
осадков, чаще при повышенной температуре и сниженной влажности воз-
духа, в результате чего исчерпываются запасы влаги в почве, что приводит
к снижению или гибели урожая. Начало засухи обычно связано с появле-
нием антициклона. Большое количество солнечного тепла и сухость возду-
ха создают повышенную испаряемость (атмосферная засуха), и запасы
грунтовой влаги, без пополнения их дождями, истощаются (грунтовая за-
суха). Во время засухи поступление воды в растения через корневые систе-
мы замедляется, насыщенность тканей водой снижается, нормальные усло-
вия фотосинтеза и углеродного питания нарушаются. Наиболее губитель-
ные засухи XX—XXI веков имели место в Сахеле (Африка) в 1968—
1973 годах, в Мали (Африка) в 1970—1974 годах, в Грузии в 2000 году, в
Испании в 2005 году.
Наводнения — значительное затопление водой местности в результате
поднятии уровня воды в реке, озере или море, вызванное резким увеличе-
нием количества воды в результате таяния снега или ледников, располо-
женных в их бассейне, а также в результате выпадения значительных осад-
ков. Наибольшие наводнения XX—XXI веков имели место в Китае (1931 г.), в
Бенгальском заливе (1970 г.), в Венесуэле (1999 г.), в Европе (2000 г.), в
Австралии (2000 г.), в России (г. Ленек, 2001 г.), в Украине, Румынии и
Молдове (2008 г.).
Ураганы — ветры разрушительной силы и значительной длительнос-
ти, скорость которых значительно превышает 30 м/с (за шкалой Бофорта —
12 баллов). Ураганами называют также тропические циклоны, которые чаще
всего возникают в Карибском море. Наиболее разрушительные ураганы XX—
XXI — веков имели место в Бангладеш (1970 г., 1989 г.), в Европе (1999 г.), в
Индии (1999 г.), в США (Катрина, 2005 г.) и в штате Миссури (2011 г.).
Землетрясения — подземные удары и колебания поверхности Земли,
предопределенные естественными причинами (преимущественно тектони-
ческими процессами). В некоторых местах Земли землетрясения происхо-
дят часто и иногда достигают большой силы, нарушая целостность почвы,
разрушая дома и принося человеческие жертвы. Возникновение подзем-
ного удара происходит в глубинных слоях земной коры в результате высво-
бождения энергии, которая накапливается длительное время. Наиболее
разрушительные землетрясения XX—XXI веков произошли в Туркмениста-
не (1948 г.), в Узбекистане (1966 г.), в Чили (1960 г.), в Армении (1988 г.),
в Турции (1999 г.), в Индии (2001 г.), в Китае (2008 г.).
Цунами — волны длиной более 500 м, которые образуются в море или
в океане обычно в результате землетрясений (падение астероида и тому
668
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
подобное) и охватывают всю толщу воды. На глубокой воде цунами рас-
пространяется со скоростью несколько сотен километров в час и испыты-
вает незначительные потери энергии. Наиболее разрушительное цунами за
всю историю человечества произошло в Японии в 2011 году, которое при-
вело к массовым бедствиям и катастрофе на атомной электростанции «Фу-
кусима-1» на северных островах Японского архипелага.
При расчете индекса уязвимости страны к природным катастрофам бу-
дем учитывать пострадавших, которые в результате катастрофы:
а)	погибли;
б)	травмировались;
в)	нуждаются в немедленной помощи, т. е. в удовлетворении базовых
потребностей в еде, воде, убежище, санитарии и медицинской помощи.
Примем обозначения:
DroughtAffectedуеагяа,е — количество людей, пострадавших от засух на
протяжении года в стране;
FloodAffectedyearsta,e — количество людей, пострадавших от наводнений
на протяжении года в стране;
StormAffectedуеагяак — количество людей, которые пострадали от урага-
нов в стране за год;
ExtremeTemperatureAffectedуеагяа1е — количество людей, которые постра-
дали от экстремальных температур в стране за год;
EarthquakeAffectedyearstaK — количество людей, которые пострадали от
землетрясений на протяжении года в стране;
TsunamiAffectedyearstaK — количество людей, которые пострадали от цу-
нами на протяжении года в стране;
Population^,яа,е — общее количество населения в стране.
Индекс уязвимости страны к природным катастрофам вычисляется
следующим образом:
1.	Рассчитывается сумма людей, которые пострадали от природных ка-
тастроф в стране за год:
DisastersAffectedyea, state	Drought Affected^, яа,е + FloodAffectedyea,, Я(Яе *г
+ StormAffectedуеа, яа1е + ExtremeTemperatureAffectedyearslale +
+ EarthquakeAffectedуеа,+ TsunamiAffected^, яак, Vyear, state .
2.	Дальше сумма пострадавших взвешивается на количество населения
в стране за год:
DisastersAffected'year яо1е
DisastersAffectedуеаг яа1е
Populationyear яа1е
У у ear, state .
3.	После этого полученные данные нормализуются с использованием
нормы:
669
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
^DisastersAffected'^ 1МК| =
DisastenAffected'ygar #ate-М [DisastersAffected']^^
s[ DisastersAffected']^ar
где М [DisastersAffected']year — среднее значение DisastersAffected' по всем
странам за год; s[DisastersAffected']year — стандартное отклонение
DisastersAffected' по всем странам за год.
Поскольку последствия природных катастроф имеют достаточно дли-
тельное влияние на страну, которое лишь со временем постепенно умень-
шается, окончательный индекс уязвимости страны к природным катастро-
фам определим как обратное экспоненциальное взвешенное скользящее
среднее (Exponential Weighted Moving Average, EWMA) с коэффициентом
сглаживания:
NDyear,M,e = 1 - a • E (1 - a)'-1 • \\DisastersAffected'year.l slale ||.
1</<Гтах
Значение коэффициента было выбрано экспертами, исходя из оценки
среднего времени и степени влияния катастроф на страну. Для удобства
вычислений будем учитывать только последние Ттах - 25 лет, при этом вес
оставшегося временного ряда составит е = еГяах ln<l-a> = 0,0007525 < 10“3.
С использованием представленной методики и данных о природных
катастрофах [http://www.emdat.be/] рассчитаем значение индекса уязвимо-
сти стран мира к природным катастрофам ND за 1995—2011 годы.
12.2.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СУММАРНОГО ВЛИЯНИЯ
СОВОКУПНОСТИ ГЛОБАЛЬНЫХ УГРОЗ НА РАЗНЫЕ СТРАНЫ
И НА ГРУППЫ СТРАН МИРА
Суммарное влияние совокупности глобальных угроз на разные страны и
на группы стран мира будем оценивать с помощью компоненты безопасно-
сти жизни людей как составляющей индекса устойчивого развития в
формуле (12.1).
Введем следующий формализм: каждой стране j поставим в соответ-
ствие вектор
Trj = (ES,BB,GINI,GD,CM,CP,WA,GW,SF,ND) (12.7)
с координатами, которые характеризуют степень проявления соответст-
вующих угроз, где:
ES — глобальное снижение энергетической безопасности (измеряется с
помощью индекса энергетической безопасности, который рассчитывается
по формуле (12.6);
ВВ — нарушение баланса между биологической возможностью Земли и
потребностями человечества в биосфере в контексте изменения демогра-
фической структуры мира (измеряется в глобальных гектарах на человека);
670
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
GINI — нарастающая неравенство в доходах между людьми и странами
на Земле (измеряется Gini-индексом в диапазоне 0—100, где 0 — мини-
мальное неравенство, 100 — максимальное неравенство);
GD — распространение глобальных болезней (измеряется суммарным
количеством умерших людей (миллионы в год) от таких болезней, как рак,
ишемическая болезнь сердца, цереброваскулярная болезнь (паралич), хро-
нические болезни легких, диарея, СПИД, туберкулез, малярия, диабет);
СМ — детская смертность (измеряется количеством умерших детей в
возрасте до 5 лет на 1000 рожденных);
СР — нарастание коррупции (измеряется индексом восприятия кор-
рупции в диапазоне от 0 до 10, где 0 — максимальный уровень коррупции,
10 — минимальный);
WA — ограниченность доступа к питьевой воде (процент населения в
стране, которое не имеет доступа к питьевой воде);
GW — глобальное потепление (измеряется количеством выбросов угле-
кислого газа в метрических тоннах);
SF — государственная нестабильность (измеряется индексом государ-
ственной нестабильности (State Fragility Index) в диапазоне от 0 до 23, где
0 — наиболее низкая нестабильность; 23 — наиболее высокая нестабиль-
ность);
ND- естественные катастрофы, вызванные глобальными изменениями
климата (измеряется суммарным количеством людей, которые погибли от засу-
хи, наводнений, смерчей, экстремальных температур, землетрясений и цу-
нами).
Исходные данные для каждой угрозы нормируем так, чтобы их значе-
ния изменялись в диапазоне 0—1. Например, для глобальной угрозы ES
имеем
гсО _ 1 ES ~ ^mia
После выполнения нормирования для всех глобальных угроз получим
нормированный вектор:
Тг? =(ES°, ВВ°, GINI0, GD°, СМ°, СР° ,WA°,GW°, SF°, ND0).
При этом значению 0 будет соответствовать максимальная угроза, зна-
чению 1 — минимальная, т. е. после выполнения нормирования каждая из
угроз становится тем «более близкой» к конкретной стране, чем ее число-
вое значение ближе к нулю, и тем «более отдаленной» от этой страны, чем
ее значение ближе к единице.
Рассчитаем для каждой страны значение компоненты безопасности
жизни 1№С, которое является нормой Минковского вектора угроз Тг? и
формируется из нормированных угроз при Р = 3,п = 10:
4, =м=^(^)’-	(12.8)
671
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Компонента безопасности жизни — интегрированная оценка, которая
учитывает суммарное влияние совокупности глобальных угроз на устойчивое
развитие стран мира.
Заметим, что в большинстве практических случаев параметр Р выби-
рают равным 2. При этом увеличение этого параметра увеличивает отклик
(чувствительность) модели на изменения каждой из составляющих вектора,
и, наоборот, его снижение сглаживает эту чувствительность. Поэтому на
основе анализа данных относительно приведенных угроз целесообразно
параметр Р увеличить с 2 до 3, чтобы повысить чувствительность модели
к некоторым угрозам, которые имеют незначительные количественные
значения по сравнению с другими, но которые являются важными, исходя
из своих содержательных значений.
Введем также понятие уязвимости страны к совокупности глобальных
угроз, которое является обратной величиной к компоненте безопасности
жизни /Jec:
Лц/=^0-Лес.	(12.9)
Индекс уязвимости страны к влиянию совокупности глобальных угроз
отображает степень близости этой страны одновременно ко всем угрозам в
пространстве, которое определяется нормой Минковского.
12.3.	Математическое моделирование
процессов устойчивого развития
12.3.1.	ОЦЕНИВАНИЕ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ
КАК СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ИНДЕКСА УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ
Расчет компоненты качества жизни Iqt устойчивого развития и степени
его гармонизации G = 1 - ст был проведен с использованием математиче-
ской модели МИУР (см. п. 12.1) и глобальных индексов (см. табл. 12.1 и
12.2). Исходные данные для модели МИУР взяты из ежегодных отчетов
таких международных организаций, как ООН, Heritage Foundation, World
Economic Forum, International Living, Центр по экологическому законода-
тельству и политике Йельского университета, Колумбийский университет
(США) [http://www. weforum.oig/en/media/publications/Competitiveness Re-
ports/index.htm, http://www. heritage.otg/index/, http://epi.yale.edu/, http://
www.intemationalliving.com/index. php/Intemal-Components/Further-Resour-
ces/qof!2010, http://www.un.org/russian/ ga/undp/]. Эти данные собираются,
систематизируются и накапливаются в Мировом центре данных «Геоин-
форматика и устойчивое развитие» [123].
Модель МИУР связывает между собой математическими соотноше-
ниями большое количество входящих в нее индикаторов и индексов и
осуществляет их алгебраическую свертку. Таким образом, эта модель сис-
темно согласовывает (агрегирует) данные разной природы, т. е. экономиче-
ские, экологические и социально-институциональные. Тем самым она ото-
бражает взаимную связь и баланс между тремя нераздельными сферами
672
12.3. Математическое моделирование процессов устойчивого развития
развития общества. С помощью этой модели можно получить числовые
значения для каждого из трех измерений качества жизни, а также единст-
венную его метрику, которая учитывает все три измерения вместе.
Моделирование проведем для пяти групп стран мира:
1.	Страны-лидеры по составляющей качества жизни.
2.	Страны Большой восьмерки (G8).
3.	Группа стран-гигантов, которые быстро развиваются, куда входят
Бразилия, Россия, Индия, Китай (страны БРИК).
4.	Группа постсоциалистических стран.
5.	Страны Африки.
Отметим, что Россия из-за своего географического положения и эко-
номического статуса одновременно попадает в 2, 3 и 4 группы; Германия,
Франция и Великобритания — в 1 и 2 группы.
1.	Десятка стран-лидеров 2010 года по составляющей качества жизни
устойчивого развития представлена в табл. 12.3. В эту группу вошло девять
европейских стран и одна страна Океании. С учетом работ [123], видим,
что в течение 2005—2010 годов в пятерку мировых лидеров по составляю-
щей качества жизни устойчивого развития входили страны, которые не
принадлежат к суперстранам с доминирующими идеологиями и экономи-
ками. Базовые отрасли промышленности этих стран не ориентированы на
использование значительных природных ресурсов и дешевой рабочей силы.
Характерная черта этих стран — доминирование в структуре дополнитель-
ной стоимости их экономик значительной части интеллектуального и вы-
сокотехнологического труда. Все эти страны находятся среди мировых ли-
деров по индексу экологического измерения. Они очень активны в инно-
вационной деятельности, направляют около 4 % и больше ВВП на иссле-
дование и развитие.
Таблица 12.3. Десятка стран-лидеров по компоненте качества жизни устойчивого раз-
вития, 2010 год
Ранг Iql	ISO	Страна	Компонента качества жизни 1Я1	Экономиче- ское изме- рение 1а	Экологиче- ское изме- рение 1е	Социально- институцио- нальное измере- ние 4	0,947
			Кластер 1 («очень высокий»)				
1	СНЕ	Швейцария	1,498	0,872	0,917	0,806	0,947
2	SWE	Швеция	1,398	0,796	0,895	0,730	0,917
3	NOR	Норвегия	1,379	0,731	0,847	0,810	0,939
4	NZL	Новая Зе- ландия	1,365	0,816	0,739	0,810	0,956
5	ISL	Исландия	1,357	0,730	0,942	0,678	0,855
6	AUT	Австрия	1,343	0,751	0,810	0,765	0,967
7	FIN	Финляндия	1,342	0,804	0,761	0,760	0,974
8	DEU	Германия	1,338	0,770	0,736	0,812	0,960
9	FRA	Франция	1,320	0,664	0,812	0,810	0,909
10	GBR	Великобри- тания	1,319	0,803	0,753	0,729	0,960
43-11-912
673
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества ...
С начала 90-х годов прошлого века эти страны активно работали над
воплощением модели «экологической экономики» и экономики, основан-
ной на знаниях. Они начали массово вырабатывать новые знания, «экоси-
стемные» товары и услуги, а через несколько лет ввели в свою стратегию
еще один производительный фактор развития — социальный капитал. По-
этому в настоящее время это страны с хорошо гармонизованными состав-
ляющими качества жизни устойчивого развития: экономической, экологи-
ческой и социальной. Они в наибольшей степени приблизились к модели
умного («smart») общества, которое является высшей формой развития об-
щества, основанного на знаниях.
2.	Страны Большой восьмерки (табл. 12.4) в 2010 году по компоненте
качества жизни устойчивого развития занимают с 8 по 24 места (за исклю-
чением России). Хотя по абсолютным объемам ВВП они лидируют в мире,
однако по качественным характеристикам развития экономики, возобнов-
лению ресурсов окружающей среды и развитию социального капитала они
находятся во второй-третьей десятках мирового содружества.
Исключением в этой группе является Россия (69 место), которая, хотя
формально и принадлежат к Большой восьмерке, по качественным харак-
теристикам развития существенно «выпадает» из нее. Зависимость эконо-
мики России от энергетического сектора чрезвычайно высока. Он обеспе-
чивает стране около 25 % ВВП и 50 % национального экспорта, который
делает ее достаточно чувствительной и зависимой от конъюнктуры гло-
бальных рынков. Это приводит к сужению диверсификации экономиче-
ских интересов России, что, в свою очередь, порождает агрессивную госу-
дарственно-монопольную внешнюю политику страны в энергетической
сфере.
Таблица 12.4. Страны Большой восьмерки по компоненте качества жизни устойчивого
развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Компонента качества жизни Iql	Экономиче- ское изме- рение 1а	Экологиче- ское изме- рение 4	Социально- институциональ- ное измерение Is	Степень гармони- зации G
			Кластер 1 («очень высокий»)				
8	DEU	Германия	1,338	0,770	0,736	0,812	0,960
9	FRA	Франция	1,320	0,664	0,812	0,810	0,909
10	GBR	Великобри- тания	1,319	0,803	0,753	0,729	0,960
13	CAN	Канада	1,293	0,845	0,608	0,786	0,866
14	JPN	Япония	1,290	0,789	0,725	0,719	0,957
16	USA	Соединен- ные Штаты Америки	1,268 Класт	0,851 ер 2 («высок	0,546 мй»)	0,801	0,819
24 |	1 ПА |	Италия	|	1,169	|	0,525	|	0,734 Кластер 3 («средний»)			1	0,767	|	| 0,843
69	RUS	Российская Федерация	0,740	0,358	0,497	0,427	0,868
674
12.3. Математическое моделирование процессов устойчивого развития
Таблица 12.5. Группа БРИК-стран по компоненте качества жизни устойчивого разви-
тия, 2010 год
Ранг Iql	ISO	Страна	Компонента качества жизни Iql	Экономиче- ское изме- рение 1а	Экологи- ческое из- мерение 1е	Социально-инс- титуциональное измерение 15	Степень гармониза- ции G
48	BRA	Бразилия	Класте] 0,902	) 3 («средни! 0,424	Ь) 0,544	0,594	0,864
69	RUS	Российская	0,740	0,358	0,497	0,427	0,868
79	CHN	Федерация Китай	Класте 0,647	р 4 («низкий 0,459	0,255	0,406	0,773
85	IND	Индия	0,572	0,418	0,245	0,328	0,789
3.	Группа БРИК-стран (Бразилия, Россия, Индия, Китай) характеризу-
ется огромными темпами роста своих экономик, которые ежегодно дости-
гают от 8 до 12 %. Это происходит как за счет повышения инновационной,
высокотехнологической составляющей развития этих стран, так и путем
интенсивной эксплуатации собственных природных и экологических ре-
сурсов, привлечения дешевой рабочей силы, гигантского потребления ор-
ганических видов топлива (нефти, газа, угля).
Невзирая на стремительный экономический рост, эти страны по
компоненте качества жизни устойчивого развития занимают в рейтинго-
вой таблице 2010 года с 48 (Бразилия) по 85 места (Индия) (табл. 12.5).
Это объясняется низким уровнем гармонизации устойчивого развития
для данной группы стран за счет приоритетного экономического разви-
тия и в то же время существенного отставания в природоохранной и со-
циальной сферах. Страны этой группы характеризуются ухудшением
экологических показателей, нарастанием неравенства между людьми,
высокими уровнями коррупции, которые имеют тенденцию к росту. Эти
и ряд других факторов экологического и социального характера сдержи-
вают гармонизованное устойчивое развитие группы БРИК-стран.
4.	Постсоциалистические страны (табл. 12.6) в 2010 году оказались «раз-
бросанными» с 21 по 99 места в рейтинговой таблице по компоненте каче-
ства жизни. Лидерами в этой группе оказались страны Центральной Евро-
пы и Балтии, которые опередили страны Восточной Европы и Средней
Азии.
Для стран этой группы важно не столько их текущее состояние по со-
ставляющей качества жизни устойчивого развития, сколько динамика ка-
чественных изменений и масштабы расслоения, которые наблюдались в
течение последних 20 лет. Начав приблизительно на равных стартовых ус-
ловиях конца 80-х годов прошлого века, страны этой группы за историче-
ски короткий промежуток времени прошли сквозь очень разные политиче-
ские, экономические и ментальные изменения. Наилучшие примеры ус-
пешного развития продемонстрировали страны Балтии, Центральной и
Восточной Европы, наихудшие — Среднеазиатские и Северокавказские
страны бывшего Советского Союза.
43*
675
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
5.	Перечень африканских стран по компоненте качества жизни устой-
чивого развития приведен в табл. 12.7. За исключением Южной Африки,
Туниса и Алжира, они принадлежат к самым бедным странам мира, ВВП
которых на душу населения намного меньше 5 тыс. долларов.
По данным Международной организации Transparency International,
эти страны имеют наивысшие уровни коррупции, а по данным World
Health Organization — наивысшие уровни распространения глобальных бо-
лезней — СПИДа, туберкулеза и малярии. За исключением Туниса, в 2010
году страны Африки значительно ухудшили свои показатели по сравнению
с прошлыми годами как по компоненте качества жизни в целом, так и по
всем трем измерениям этой составляющей. Позитивную тенденцию устой-
чивого развития Туниса (до наступления политического кризиса 2011 года)
можно объяснить существенными улучшением инновационного климата,
Таблица 12.6. Постсоциалистические страны по компоненте качества жизни устойчи-
вого развития, 2010 год
Ранг 4,	ISO	Страна	Компонента качества ЖИЗНИ If	Экономиче- ское изме- рение 1а	Экологиче- ское изме- рение 1е	Социально- институцио- нальное измерение Is	Степень гармони- зации G
21	CZE	Чешская Рес-	Кластер 2 1,214	(«высокий») 0,669	0,709	0,725	0,967
23	SVK	публика Словакия	1,176	0,611	0,757	0,669	0,912
26	LTU	Литва	1,125	0,615	0,646	0,686	0,955
27	EST	Эстония	1,121	0,703	0,553	0,686	0,896
29	HUN	Венгрия	1,112	0,553	0,662	0,711	0,898
30	LVA	Латвия	1,095	0,526	0,724	0,646	0,872
32	SVN	Словения	1,083	0,591	0,577	0,707	0,907
37	POL	Польша	1,009	0,535	0,538	0,675	0,888
38	HRV	Хорватия	1,000	0,435	0,653	0,645	0,827
43	ALB	Албания	0,984	0,470	0,705	0,529	0,826
40	ROU	Румыния	Кластер 3 0,992	(«средний») 0,510	0,620	0,589	0,920
47	BGR	Болгария	0,932	0,472	0,525	0,617	0,890
56	ARM	Армения	0,817	0,506	0,480	0,430	0,933
65	AZE	Азербайджан	0,761	0,474	0,451	0,394	0,923
69	RUS	Российская	0,740	0,358	0,497	0,427	0,868
72	KAZ	Федерация Казахстан	Кластер < 0,720	1 («низкий») 0,464	0,413	0,370	0,907
73	UKR	Украина	0,714	0,294	0,432	0,511	0,786
74	BIH	Босния	и	0,707	0,318	0,383	0,523	0,794
78	KGZ	Герцеговина Киргизстан	0,653	0,359	0,463	0,308	0,830
83	MDA	Молдова	0,619	0,146	0,445	0,481	0,602
92	TJK	Таджикистан	Кластер 5 (< 0,493	очень низки 0,264	й») 0,295	0,296	0,948
99	UZB	Узбекистан	0,411	0,247	0,160	0,305	0,755
676
12.3. Математическое моделирование процессов устойчивого развития
Таблица 12.7. Страны Африки по компоненте качества жизни устойчивого развития,
2010 год
Ранг 4,	ISO	Страна	Компонента качества жизни Iql	Экономиче- ское изме- рение 1а	Экологиче- ское изме- рение 1е	Социально- институцио- нальное измере- ние 15	Степень гармониза- ции G
55	TUN	Тунис	Класт 0,835	ер 3 («средн 0,509	ИЙ») 0,483	0,455	0,954
57	DZA	Алжир	0,796	0,393	0,628	0,358	0,745
60	NAM	Намибия	0,792	0,472	0,455	0,445	0,975
64	MAR	Марокко	0,774	0,434	0,591	0,315	0,753
68	ZAF	Южная	Клас 0,746	тер 4 («низю 0,532	ий») 0,286	0,474	0,760
71	EGY	Африка Египет	0,734	0,433	0,514	0,324	0,818
76	BWA	Ботсвана	0,668	0,579	0,150	0,429	0,568
89	MDG	Мадагас-	Кластер 0,508	5 («очень ш 0,391	<ЗКИЙ») 0,258	0,231	0,767
90	KEN	кар Кения	0,508	0,354	0,296	0,229	0,828
91	UGA	Уганда	0,496	0,393	0,268	0,198	0,726
93	GMB	Гамбия	0,473	0,372	0,278	0,170	0,706
94	MWI	Малави	0,462	0,281	0,298	0,221	0,878
95	ZMB	Замбия	0,453	0,335	0,224	0,225	0,803
96	TZA	Танзания	0,450	0,353	0,237	0,189	0,742
98	MOZ	Мозамбик	0,414	0,276	0,293	0,147	0,732
100	SEN	Сенегал	0,411	0,339	0,161	0,212	0,693
103	BEN	Бенин	0,380	0,315	0,132	0,213	0,672
104	NGA	Нигерия	0,375	0,343	0,138	0,168	0,604
105	CMR	Камерун	0,371	0,274	0,190	0,179	0,804
106	ETH	Эфиопия	0,323	0,253	0,171	0,135	0,743
107	ZWE	Зимбабве	0,227	0,073	0,236	0,084	0,482
особенно в отрасли информационных технологий, после проведения в этой
стране в 2005 году Всемирного саммита ООН по проблемам информаци-
онного общества.
В целом, сравнивая группу стран Африки (см. табл. 12.7) со странами-
лидерами по составляющей качества жизни устойчивого развития (см.
табл. 12.3) и со странами Большой восьмерки (см. табл. 12.4), можно кон-
статировать, что в 2010 году по сравнению с 2006 годом продолжает увели-
чиваться разрыв между развитыми странами мира и африканскими стра-
нами, как по уровню жизни (ВВП на душу населения), так и по состав-
ляющей качества жизни устойчивого развития. Это является тревожным
симптомом, исходя из нарастания неравенства в мире, развития глобаль-
ных болезней, обострения глобальных и региональных конфликтов, нарас-
тания преступности и коррупции.
677
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
12.3.2.	ОЦЕНИВАНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ
КАК СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ИНДЕКСА УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ
Используя методику определения суммарного влияния совокупности
глобальных угроз на разные страны и группы стран мира, изложенную в
п. 12.2.1. (формулы (12.7)—(12.9)), рассчитаем компоненту безопасности
жизни людей Isl для каждой страны, которая рассматривается в этом ис-
следовании. На основании вычисления нормы Минковского вектора угроз
Л/ =Н| Д™ каждой страны j введем отношение порядка между класте-
рами стран:
Кк -< Кл^||Й;||< ||7Ъ||.	(12.10)
Результаты вычислений составляющей безопасности жизни людей Isl,
полученные для следующих групп стран мира: десятка стран-лидеров по
показателям национальной безопасности, страны Большой восьмерки,
группа БРИК-стран, группа постсоциалистических стран и страны Афри-
ки, представлены соответственно в табл. 12.8—12.11.
Все страны-лидеры, за исключением Парагвая, принадлежат к класте-
ру с очень высоким значением индекса безопасности жизни людей (см.
табл. 2.12). Следует отметить, что Канада — единственный представитель
группы Большой восьмерки, которая входит в десятку стран-лидеров.
Среди стран Большой восьмерки Канада, США, Германия, Франция,
Япония, Великобритания относятся к кластеру с очень высоким уровнем
безопасности жизни людей; Италия, занимая 43 место, — к кластеру с вы-
соким уровнем; Россия, находящаяся на 56 месте, — к кластеру со средним
уровнем.
В группе БРИК-стран наблюдаем, что Бразилия и Россия имеют суще-
ственно лучшие показатели по компоненте безопасности жизни людей
(средний уровень), чем Китай и Индия, которые, попадая в кластер с низ-
ким уровнем безопасности жизни людей, занимают соответственно 79 и 83
места в рейтинговой таблице.
Для группы постсоциалистических стран (см. табл. 2.10) характерным
является существенное расхождение значений компоненты безопасности
жизни людей. Так, в 2010 году позиции для этой группы варьируются от
24-го (Словения) до 102-го (Узбекистан) места. Нужно заметить, что ука-
занное расхождение показателей безопасности жизни людей для разных
стран этой группы существенно увеличилось за последние 5 лет.
Страны Африки (см. табл. 2.11) имеют средний (Намибия, Тунис, Ма-
рокко, Алжир), низкий (Египет, Ботсвана, Южная Африка) и преимущест-
венно низкий (для большинства стран Африки) уровни безопасности жиз-
ни людей.
Анализируя положение Украины по показателю уязвимости к воздей-
ствию глобальных угроз, видим, что по сравнению с 2009 годом уровень ее
национальной безопасности немного улучшился, но остается существенно
низким (поднялась с 78-го места на 65-е). Для нее существенными угроза-
678
Таблица 12.8. Десятка стран-лидеров по компоненте безопасности жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Компо- нента безопас- ности жизни 4	Био- логиче- ский баланс, ВВ	Дет- с кая смерт- ность, СМ	Воспри- ятие корруп- ции, СР	Энергети- ческая безопас- ность, ES	Гло- бальные болезни, GD	Нера- венст- во, GINI	Глобаль- ное потепле- ние, GW	Природные катастро- фы, ND	Государ- ственная неста- бильность, S1	Доступ к воде, WA
					Кластер 1 («очень высокий»)								
1	AUS	Австралия	1,549	0,916	0,666	0,874	0,931	0,642	0,562	0,143	0,564	0,624	0,670
2	ISL	Исландия	1,527	0,678	0,682	0,874	0,785	0,644	0,958	0,437	0,576	0,358	0,670
3	NZL	Новая Зеландия	1,483	0,858	0,667	0,905	0,478	0,646	0,543	0,663	0,574	0,640	0,670
4	FIN	Финляндия	1,480	0,872	0,679	0,884	0,412	0,642	0,717	0,268	0,576	0,708	0,670
5	CAN	Канада	1,478	0,916	0,663	0,874	0,627	0,642	0,615	0,178	0,575	0,635	0,670
6	SWE	Швеция	1,473	0,766	0,681	0,897	0,466	0,642	0,748	0,498	0,576	0,669	0,670
7	NOR	Норвегия	1,451	0,511	0,679	0,869	0,621	0,642	0,735	0,661	0,576	0,640	0,670
8	LUX	Люксембург	1,434	0,347	0,683	0,847	0,278	0,634	0,958	0,071	0,576	0,689	0,670
10	DNK	Дания	1,397	0,284	0,674	0,901	0,377	0,642	0,752	0,353	0,576	0,722	0,670
					Кластер 3 («средний»)								
9	PRY	Парагвай	1,398	0,918	0,537	0,258	0,975	0,586	0,227	0,644	0,546	0,515	0,425
12.3. Математическое моделирование процессов устойчивого развития
Таблица 12.9. Страны Большой восьмерки по компоненте безопасности жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Компо- нента бе- зопасности жизни 4	Биологи- ческий баланс, ВВ	Детская смерт- ность, СМ	Воспри- ятие корруп- ции, СР	Энергети- ческая безопас- ность, ES	Гло- бальные болезни, GD	Нера- венст- во, GINI	Глобаль- ное потепле- ние, GW	Природ- ные ка- тастро- фы, ND	Государст- венная нестабиль- ность, SI	Доступ к воде, WA
					Кластер 1 («очень высокий»								
5	CAN	Канада	1,478	0,916	0,663	0,874	0,627	0,642	0,615	0,178	0,575	0,635	0,670
13	USA	Соединенные Штаты Америка	1,368	0,244	0,656	0,801	0,908	0,634	0,448	0,128	0,505	0,619	0,654
20	DEU	Германия	1,315	0,296	0,674	0,835	0,328	0,642	0,693	0,357	0,575	0,569	0,670
21	FRA	Франция	1,312	0,374	0,676	0,754	0,304	0,639	0,611	0,476	0,571	0,701	0,670
23	JPN	Япония	1,281	0,244	0,679	0,815	0,282	0,632	0,750	0,345	0,570	0,146	0,670
30	GBR	Великобрита- ния	1,246	0,272	0,667 Класт	0,815 ер 2 («вы	0,282 1СОКИЙ»)	0,633	0,547	0,370	0,566	0,455	0,670
43 |	1 ITA |	| Италия	1 1,210 |	1 0,255 |	| 0,678 | 0,485 | 0,306 Кластер 3 («средний»)			| 0,644 |	1 0,545 |	1 0,411 |	1 0,575 |	1 0,671 |	| 0,670
56	RUS	Российская Федерация	1,353	0,611	0,625	0,267	0,977	0,614	0,391	0,320	0,570	0,679	0,603
Таблица 12.10. Группа БРИК-стран по компоненте безопасности жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Компонента безопасно- сти жизни 4	Биологи- ческий баланс, ВВ	Детская смерт- ность, СМ	Воспри- ятие корруп- ции, СР	Энергети- ческая безопас- ность, ES	Гло- бальные болезни, GD	Нера- венст- во, GINI	Глобаль- ное потепле- ние, GW	Природные катастро- фы, ND	Государст- венная нестабиль- ность, SI	Доступ к воде, WA
15	BRA	Бразилия	1,353	0,865	Кла 0,576	1стер 3 (« 0,418	средний») 0,695	0,574	0,202	0,628	0,549	0,720	0,621
16	RUS	Российская	1,353	0,611	0,625	0,267	0,977	0,614	0,391	0,320	0,570	0,679	0,603
79	CHN	Федерация Китай	1,115	0,431	Кл: 0,584	астер 4 (< 0,407	«низкий») 0,713	0,605	0,433	0,533	0,145	0,472	0,478
83	IND	Индия	1,100	0,489	0,306	0,385	0,646	0,430	0,530	0,644	0,408	0,577	0,460
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества .
Таблица 12. И. Постсоциалистические страны по компоненте безопасности жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Компонен- та безопас- ности жизни 4	Биоло- гический баланс, ВВ	Детская смерт- ность, СМ	Воспри- ятие корруп- ции, СР	Энерге- тическая безопас- ность, ES	Гло- бальные болезни, GD	Нера- венст- во, GINI	Гло- бальное потепле- ние, GW	Природные катастро- фы, ND	Государст- венная нестабиль- ность, SI	Доступ к воде, WA
24	SVN	Словения	1,278	0,328	Кла 0,677	icrep 2 (« 0,728	высокий») 0,324	0,637	0,642	0,432	0,575	0,622	0,654
28	EST	Эстония	1,271	0,597	0,667	0,728	0,326	0,635	0,546	0,255	0,576	0,611	0,638
29	HRV	Хорватия	1,267	0,431	0,666	0,463	0,306	0,636	0,680	0,511	0,576	0,703	0,654
33	SVK	Словакия	1,232	0,416	0,655	0,508	0,296	0,634	0,735	0,455	0,575	0,486	0,670
36	LVA	Латвия	1,230	0,625	0,649	0,508	0,460	0,634	0,540	0,581	0,576	0,302	0,654
38	POL	Польша	1,226	0,361	0,661	0,564	0,312	0,639	0,568	0,498	0,574	0,613	0,670
39	LT U	Литва	1,225	0,496	0,658	0,553	0,314	0,637	0,550	0,557	0,574	0,526	0,662
40	HUN	Венгрия	1,216	0,460	0,663	0,575	0,300	0,643	0,662	0,494	0,566	0,283	0,670
42	CZE	Чешская	1,211	0,309	0,677	0,553	0,301	0,642	0,735	0,312	0,569	0,380	0,670
53	ALB	Республика Албания	1,179	0,445	0,620	0,364	0,395	0,625	0,605	0,650	0,509	0,435	0,621
56	RUS	Российская	1,353	0,611	Юм 0,625	icrep 3 (« 0,267	средний») 0,977	0,614	0,391	0,320	0,570	0,679	0,603
41	ARM	Федерация Армения	1,212	0,438	0,570	0,313	0,295	0,611	0,658	0,641	0,569	0,643	0,603
44	AZE	Азербайд-	1,199	0,438	0,490	0,276	0,292	0,554	0,853	0,542	0,568	0,676	0,323
46	BGR	жан Болгария	1,197	0,374	0,639	0,429	0,296	0,636	0,677	0,468	0,574	0,503	0,670
84	ROU	Румыния	1,099	0,467	0,622	0,429	0,345	0,625	0,623	0,541	0,568	0,327	0,183
50	KAZ	Казахстан	1,187	0,481	Кл 0,527	астер 4 ( 0,313	«низкий») 0,651	0,556	0,646	0,269	0,566	0,635	0,586
65	UKR	Украина	1,152	0,438	0,613	0,267	0,388	0,620	0,706	0,457	0,565	0,128	0,638
77	KGZ	Киргизстан	1,121	0,525	0,480	0,241	0,540	0,561	0,597	0,654	0,564	0,177	0,496
81	BIH	Босния и	1,109	0,438	0,618	0,343	0,318	0,639	0,541	0,482	0,536	0,025	0,654
87	MDA	Герцеговина Молдова	1,094	0,467	0,602	0,375	0,276	0,618	0,519	0,579	0,478	0,478	0,496
94	TJK	Таджикистан	1,069	0,489	Класт 0,330	ер 5 («оч1 0,249	ень низки! 0,514	<») 0,470	0,594	0,660	0,379	0,632	0,188
102	UZB	Узбекистан	1,038	0,460	0,477	0,225	0,319	0,559	0,531	0,548	0,574	0,463	0,442
12.3. Математическое моделирование процессов устойчивого развития
Таблица 12.12. Страны Африки по компоненте безопасности жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Компонента безопасно- сти жизни 4	Биоло- гический баланс, ВВ	Детская смерт- ность, СМ	Воспри- ятие корруп- ции, СР	Энергети- ческая безопас- ность, ES	Гло- бальные болез- ни, GD	Нера- венст- во, GINI	Гло- бальное потепле- ние, GW	Природные катастро- фы, ND	Государст- венная нестабиль- ность, SI	Доступ к воде, WA
32	NAM	Намибия	1,242	0,839	Кла 0,459	стер 3 («< 0,508	федний») 0,495	0,202	0,049	0,684	0,505	0,710	0,533
49	TUN	Тунис	1,189	0,452	0,580	0,474	0,347	0,540	0,448	0,615	0,573	0,727	0,568
64	MAR	Марокко	1,155	0,474	0,489	0,375	0,286	0,586	0,446	0,684	0,574	0,736	0,339
98	DZA	Алжир	1,057	0,445	0,461	0,323	0,320	0,526	0,560	0,555	0,564	0,586	0,373
37	EGY	Египет	1,227	0,438	Кла 0,569	icrep 4 (« 0,323	низкий») 0,313	0,579	0,623	0,620	0,576	0,713	0,654
56	BWA	Ботсвана	1,171	0,597	0,522	0,630	0,409	0,062	0,135	0,593	0,569	0,689	0,586
104	ZAF	Южная	1,009	0,431	0,035	0,530	0,494	0,153	0,168	0,370	0,527	0,691	0,514
45	TZA	Африка Танзания	1,198	0,503	Класте 0,161	Ф 5 («оче 0,304	нь низкий» 0,826	) 0,133	0,574	0,683	0,542	0,689	0,068
47	ETH	Эфиопия	1,192	0,489	0,145	0,313	0,833	0,179	0,667	0,685	0,394	0,653	0,022
57	CMR	Камерун	1,169	0,583	0,090	0,267	0,743	0,180	0,374	0,681	0,573	0,731	0,236
59	GMB	Гамбия	1,167	0,354	0,154	0,333	0,764	0,326	0,323	0,681	0,568	0,694	0,533
62	MOZ	Мозамбик	1,158	0,597	0,093	0,294	0,848	0,156	0,326	0,644	0,372	0,701	0,042
66	ZMB	Замбия	1,150	0,618	0,062	0,343	0,825	0,037	0,265	0,681	0,396	0,659	0,101
69	MWI	Малави	1,138	0,518	0,174	0,375	0,764	0,059	0,484	0,685	0,399	0,666	0,323
71	BEN	Бенин	1,136	0,489	0,113	0,333	0,677	0,256	0,493	0,675	0,544	0,724	0,250
76	UGA	Уганда	1,122	0,467	0,083	0,294	0,764	0,123	0,412	0,684	0,482	0,691	0,157
92	KEN	Кения	1,076	0,481	0,097	0,267	0,784	0,138	0,316	0,676	0,375	0,616	0,095
93	SEN	Сенегал	1,071	0,525	0,146	0,343	0,577	0,301	0,481	0,676	0,562	0,600	0,177
95	NGA	Нигерия	1,069	0,496	0,026	0,294	0,853	0,153	0,405	0,392	0,574	0,509	0,089
96	MDG	Мадагаскар	1,064	0,611	0,153	0,343	0,764	0,339	0,324	0,683	0,454	0,121	0,028
106	ZWE	Зимбабве	0,991	0,489	0,188	0,267	0,728	0,003	0,275	0,659	0,443	0,147	0,356
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества
12.3. Математическое моделирование процессов устойчивого развития
ми остаются: очень высокий уровень коррупции, высокий уровень распро-
странения глобальных болезней, особенно СПИДа и туберкулеза; низкий
уровень энергетической безопасности; высокая детская смертность; высо-
кий уровень государственной нестабильности.
12.3.3.	ОЦЕНИВАНИЕ ИНДЕКСА УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ
КАК КВАТЕРНОЮ ФУНКЦИОНАЛА КАЧЕСТВА И БЕЗОПАСНОСТИ
ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ
Получив значения составляющих качества (Iql) и безопасности (Isl)
жизни устойчивого развития, рассчитаем значение индекса устойчивого раз-
вития в виде кватерною функционала на основе использования форму-
лы (12.1) в соответствии с методикой МИУР, представленной в п. 12.1.
Видим, что в десятку стран с наивысшими значениями индекса устой-
чивого развития (см. табл. 12.12) входят семь Европейских стран (Ислан-
дия, Швеция, Норвегия, Швейцария, Финляндия, Дания, Люксембург),
одна страна Северной Америки (Канада) и страны Океании (Австралия и
Новая Зеландия). Все они характеризуются низким уровнем уязвимости к
глобальным угрозам (уровень национальной безопасности), высокими по-
казателями качества жизни людей в экономическом, экологическом и со-
циальном измерениях, высокой степенью гармонизации устойчивого раз-
вития (рис. 12.8).
И наоборот, кластер 5 («Очень низкий») охватывает страны с низ-
кими значениями компоненты качества жизни устойчивого развития,
которая при этом наиболее впечатлительная к влиянию совокупности
глобальных угроз страны. Украина вместе с Китаем, Индией, Южной
Африкой и рядом других стран попала в кластер 4 («Низкий») с низким
уровнем устойчивого развития. Преимущественно эти страны имеют
средние и низкие значения компонент качества и безопасности жизни
устойчивого развития. Т. е. между степенью отдаленности влияния со-
вокупности глобальных угроз (глобальной безопасностью) и составляю-
Таблица 12.13. Десятка стран-лидеров по индексу устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4,	ISO	Страна	Индекс устойчи- вого развития 4	Компонента качест- ва жизни 4	Компонента безо- пасности жизни 4
		Кластер 1 («очень высокий»)			
1	ISL	Исландия	2,883	1,357	1,527
2	SWE	Швеция	2,870	1,398	1,473
3	AUS	Австралия	2,859	1,310	1,549
4	NZL	Новая Зеландия	2,848	1,365	1,483
5	NOR	Норвегия	2,830	1,379	1,451
6	CHE	Швейцария	2,827	1,498	1,329
7	EIN	Финляндия	2,823	1,342	1,480
8	CAN	Канада	2,771	1,293	1,478
9	DNK	Дания	2,707	1,310	1,397
10	LUX	Люксембург	2,691	1,257	1,434
683
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
1,55
1,50
1,45
1,40
1,35
1,30
1,25
1,20
1,15
1,10
1,05
1,00
0,95
Парагвай %
Кипр
+ +
Россия Бразилия
о
Австралия
о
Исландия
° °°
Канада
о
о Норвегия
Люксембург
о
Дания
° США
О
Нидерланды	о
JS Швейцария
о Франция
Хорватия Португалия Испания
+	О	О
*	х	о °В ° Великобритания
Монголия	+ Польша О о □
* _	*	+	+	Италия
• Танзания •	х + ++
Эфиопия	х Иордан	° m
‘	« х+ ГРеци*я П^ама
ж ж «	+ X
Бенин ж - Турция +	°
Замбия w х	Южная Республика Корея
Индия * х Ямайка + Румыния
$ Гондурас Доминиканская Республика
Нигерия . **	+	+
ш Малави
ЖжЖ	+
Узбекистан	Украина	о 1
ж
Зимбабве
Непал
х
Филиппины
О 2
+ 3
X 4
« 5
J_________I________I________I________I________I_________L
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
Компонента качества жизни Iql	Кластеры
Рис. 12.8. Кластеризация стран в пространстве компонент качества и безопасности жиз-
ни людей
щей качества жизни устойчивого развития для этих стран прослеживает-
ся четкая корреляция.
Кластер 1 («Очень высокий») содержит группу самых «благополучных»
стран мира, для которых качество жизни и степень отдаленности от сово-
купности глобальных угроз имеет наибольшее значение, как показано в
табл. 12.13.
Страны Большой восьмерки (табл. 12.14) оказались «разбросанны-
ми» в таблице с 8-го (для Канады) до 49-го места (для России).
684
12.3. Математическое моделирование процессов устойчивого развития
Таблица 12.14. Страны Большой восьмерки по индексу устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Индекс устойчи- вого развития 4	Компонента качест-		Компонента безо- пасности жизни 4
				ва	жизни lql	
8	CAN	Класп Канада	гер 1 («очень высс 2,771	>кий»)	1,293	1,478
12	DEU	Германия	2,654		1,338	1,315
13	USA	Соединенные	2,636		1,268	1,368
14	FRA	Штаты Америки Франция	2,631		1,320	1,312
16	JPN	Япония	2,571		1,290	1,281
17	GBR	Великобритания	2,565		1,319	1,246
26 |	1 ПА |	Кластер 2 («высокий») | Италия	|	2,380	|			1,169	|	1	1,210
49	RUS	Кластер 3 («средний») Россия	|	2,093	|			0,740	1,353
Группа БРИК-стран (табл. 12.15) занимает соответственно 35-е ме-
сто — Бразилия, 49-е — Россия, 78-е — Китай, 86-е — Индия.
Постсоциалистические страны (табл. 12.16) также оказались сущест-
венно расслоенными по индексу устойчивого развития. К кластерам с
очень высоким и высоким значениями индекса устойчивого развития при-
надлежат Словения, Литва, Эстония, Словакия, Хорватия, Латвия, Венг-
рия, Польша, Чешская Республика, Болгария (см. рис. 12.8).
Таблица 12.15. Группа БРИК-стран по индексу устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Индекс устойчивого развития 4	Компонента качества жизни Iql	Компонента безопас- ности жизни 4
		Кластер 3 («средний»)			
35 1	I BRA I	Бразилия	I	2,256	I	I	0,902	1	I	1,353
49	1	| RUS |	Россия	|	2,093	|	1	0,740	1	1	1,353
			Кластер 4 («низкий»)		
78	CHN	Китай	1,762	0,647	1,115
86	IND	Индия	1,672	0,572	1,100
Таблица 12.16. Постсоциалистические страны по индексу устойчивого развития,
2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Индекс устойчивого развития 4	Компонента качества жизни 4	Компонента безо- пасности жизни 4
			Кластер 2 («высокий»)		
22	CZE	Чехия	2,425	1,214	1,211
23	SVK	Словакия	2,408	1,176	1,232
24	EST	Эстония	2,393	1,149	1,244
29	SVN	Словения	2,360	1,083	1,278
31	LTU	Литва	2,350	1,125	1,225
32	HUN	Венгрия	2,327	1,112	1,216
685
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества ...
Окончанние табл. 12.16
Ранг 4/	ISO	Страна	Индекс устойчивого развития 4/	Компонента качества жизни	Компонента безо- пасности жизни 4
33	LVA	Латвия	2,325	1,095	1,230
34	HRV	Хорватия	2,268	1,000	1,267
38	POL	Польша	2,235	1,009	1,226
43	ALB	Албания	2,163 Кластер 3 («средн	0,984 ИЙ»)	1,179
45	BGR	Болгария	2,129	0,932	1,197
49	RUS	Россия	2,093	0,740	1,353
50	ROU	Румыния	2,091	0,992	1,099
54	ARM	Армения	2,029	0,817	1,212
60	AZE	Азербай- джан	1,961 Кластер 4 («низю	0,734 #й»)	1,227
64	KAZ	Казахстан	1,907	0,720	1,187
68	UKR	Украина	1,889	0,854	1,036
73	BIH	Босния и Герцегови- на	1,816	0,707	1,109
75	KGZ	Киргизстан Ь	1,774 кластер 5 («очень ш	0,653 13КИЙ»)	1,121
83	MDA	Молдова	1,713	0,619	1,094
97	TJK	Таджики- стан	1,562	0,493	1,069
104	UZB	Узбекистан	1,450	0,411	1,038
Россия, Румыния, Грузия, Молдова, Армения вошли в кластер со
средними значениями индекса устойчивого развития. К странам с низким
и очень низким значениями индекса устойчивого развития отнесены Ук-
раина, Азербайджан, Киргизия, Таджикистан, Узбекистан.
Страны Африки (табл. 12.17), за исключением Намибии, Марокко, Ту-
ниса и Алжира, вошли преимущественно в кластеры с низким и очень
низким значениями индекса устойчивого развития.
Таблица 12.17. Страны Африки по индексу устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Индекс устойчивого развития 4	Компонента качест- ва жизни Iqi	Компонента безопас- ности жизни 4
			Кластер 3 («средний»)		
53	NAM	Намибия	2,034	0,792	1,242
55	TUN	Тунис	2,024	0,835	1,189
62	MAR	Марокко	1,929	0,774	1,155
70	DZA	Алжир	1,859	0,761	1,098
			Кластер 4 («низкий»)		
61	EGY	| Египет |	'•’61	1	0,761	1	1,199
686
12.4. Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
Окончанние табл. 12.17
Ранг 4/	ISO	Страна	Индекс устойчивого развития 4/	Компонента качест- ва жизни Iql	Компонента безопас- ности жизни 4
71	BWA	Ботсвана	1,853	0,796	1,057
80	ZAF	Южно-Аф- риканская Республика	1,755	0,746	1,009
		Кластер 5 («очень низкий»)			
88	TZA	Танзания	1,648	0,450	1,198
89	UGA	Уганда	1,640	0,473	1,167
90	ZMB	Замбия	1,618	0,496	1,122
92	MWI	Малави	1,600	0,541	1,059
93	KEN	Кения	1,600	0,462	1,138
94	GMB	Гамбия	1,584	0,508	1,076
95	MDG	Мадагаскар	1,572	0,508	1,064
96	MOZ	Мозамбик	1,571	0,414	1,158
98	CMR	Камерун	1,540	0,371	1,169
99	BEN	Бенин	1,517	0,380	1,136
100	ETH	Эфиопия	1,514	0,323	1,192
101	SEN	Сенегал	1,482	0,411	1,071
105	NGA	Нигерия	1,443	0,375	1,069
107	ZWE	Зимбабве	1,218	0,227	0,991
12.4.	Взаимосвязь больших экономических циклов
и системных мировых конфликтов
Один из важнейших вызовов современной науке, который возник в
связи со стремительным развертыванием глобального экономического кри-
зиса и обострением мировых конфликтов, состоит в выработке научно
обоснованных «метрических» экспресс-прогнозов развития общества на
близкую и далекую перспективу. При этом не следует преувеличивать роль
любых научных прогнозов и предсказаний в связи с их определенной ус-
ловностью и ограниченностью, особенно в случаях, когда исследуемый
процесс переходит в так называемый «режим с обострением» [75]. Но дос-
товерность любого прогноза значительно возрастает в случае, когда он «ре-
зонирует» с другими глобальными или локальными тенденциями, гипоте-
зами и закономерностями. Такими дополнительными условиями в данном
исследовании являются современные гипотезы об ускорении историче-
ского времени и о тенденции к сокращению длительности больших эко-
номических циклов (кондратьевских или ^-циклов) [93, 94] по мере уско-
рения научно-технического прогресса. Основываясь на этих исходных по-
зициях и рассматривая эволюционное развитие цивилизации как целост-
ный процесс, который определяется гармоничным взаимодействием его
составляющих, в настоящем параграфе выполнено сравнение закономер-
ностей течения последовательности больших кондратьевских циклов раз-
вития мировой экономики и С-волн системных мировых конфликтов [55]
и сделана попытка прогноза течения периодических процессов в XXI веке.
687
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развитая в контексте качества...
12.4.1.	ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ТЕЧЕНИЯ СИСТЕМНЫХ
МИРОВЫХ КОНФЛИКТОВ
Анализ полного перечня мировых конфликтов [288], произошедших за
период с 2500 г. до н. э. по настоящее время, показал, что к началу VII
столетия до н. э. течение этих конфликтов не соответствует каким-либо
регулярным закономерностям. Оно напоминает случайный процесс типа
«белого шума». Это подтверждают исторические факты о постоянном тече-
нии конфликтов на ранних этапах развития человеческой цивилизации как
естественной формы ее существования. Лишь с появлением более высоких
форм организации общества в последовательности данных о мировых кон-
фликтах можно распознать появление определенной периодической зако-
номерности. Такая закономерность выявлена и исследована в работах [55,
68]. С учетом указанной закономерности появляется возможность сделать
предвидение следующего системного конфликта, проанализировать сово-
купность порождающих угроз, определить влияние этих угроз на течение
конфликта, построить сценарии возможного развития общества в процессе
указанного конфликта и после его завершения. Естественно, хотелось бы
ошибаться в пессимистических прогнозах, но с научной точки зрения не-
обходимо их делать для возможного упреждения нежелательных исходов.
Анализируя данные работы [288] на временном отрезке с 705 г. до н. э.
по текущий момент времени (рис. 12.9), можно проследить периодическую
закономерность, согласно которой последовательность мировых конфлик-
Рис. 12.9. «Структурный портрет» С„-волн системных мировых конфликтов
688
12.4. Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
Таблица 12.18. Основные характеристики С„-воли конфликтов
Ся-волны	Временной ин- тервал Ся-волны, годы	Продолжитель- ность жизнен- ного цикла Ся- волны, годы	Количество кон- фликтов, форми- рующих Ся-волну	Интенсивность конфликтов в Ся- волне, /(Ся), л = 17	Соответствие Ся-волн числам Фибоначчи Fs
С.	705 до н. э.— 401 н. э.	1106	1218	1,10	F,= 13
Сг	402-1074	674	756	1,12	Л = 8
С}	1075-1497	422	1680	3,98	Г5 = 5
с4	1498-1749	252	1543	6,12	Л = 3
G	1750-1919	170	1485	8,73	Г3 = 2
G	1920-2007	87	1035	11,8	Г2= 1
С7 (прогно- зированная волна)	2008-2092	85	>1400	>16	Г, = 1
тов структурируется с течением времени в шесть эволюционных групп
(волн) {С„}, л = 1,2,...,6 (табл. 12.18), которые определяются следующими
характерными признаками:
1)	жизненный цикл каждой волны С„ порождает пять последователь-
ных эволюционных фаз (стадий) {Сл/|, / = 1,...,5: СЛ1 (зарождение)-* Сл2
(рост) -> Сл 3 (кульминация) -> Сл4 (спад) -> Сл5 (угасание);
2)	продолжительность жизненного цикла Т(СП) каждой следующей
волны С„ однозначно определяется продолжительностью жизненных цик-
лов двух предыдущих волн, а именно
Т (Ся}»Т(Ся.2)-Т(Ся.у,	(12.11)
3)	интенсивность конфликтов для волн Сл
/(СЛ) = У(СЛ)/Т(СЛ)	(12.12)
возрастает (рис. 12.10): /(Сл+1) >/(Сл), что объясняется технологическим
прогрессом человечества, где N(Cn)
— количество конфликтов, кото-
рые формируют волну С„.
В дальнейшем мировые кон-
фликты, которые однозначно опре-
деляются признаками 1—3, будем
называть Сл-волнами системных
мировых конфликтов или просто
Сл-волнами.
Рис. 12.10. Графики реальной /(С„) и ап-
проксимированной	интенсивно-
стей системных мировых конфликтов, их
продолжительности ДС„) для последова-
тельности {Сл} (n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
44-11-912
689
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества ...
Таблица 12.19. Коэффициенты «золотого сечения» ДС.)/ДСг1.|), числа Фибоначчи
{/,} и периоды мировых конфликтов ДС„) для последовательности {С,}, (л = 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7)
{С.}	с.	G	С,	С4	G	G	с,
ДС„), годы	1106	674	422	252	170	87	85
ДЫ/ДС^)	1,641	1,597	1,675	1,482	1,954	1,023	—
F„ $ = 8 - п	13	8	5	3	2	1	Г
Д/Д.,	1,625	1,6	1,667	1,5	2	1	—
За период с 705 г. до н. э. по текущий момент времени было иденти-
фицировано шесть С„-волн. В табл. 12.18 и на рис. 12.9 приведены их ос-
новные характеристики — так называемые структурные портреты.
В табл. 12.19 приведены значения отношения Т(С„)/Т(Ся+1), л = 1,2,
3,...,6.... Как видим, они колеблются в пределах значения «золотого сече-
ния» — 1,618. Исходя из этой таблицы, представим последовательность
{Т(Ся)},л = 1,...,6,7 в виде ряда
T(C!)«13^; Т(С2)«8Лс; Т(С3)«5*с;
Т(С4)»ЗЛс; Т(С5)«2Лс; Т(С6)« 1£с; Т(С7) = Гкс, (12.13)
где кс » 85 лет — наибольший общий делитель для всех значений продол-
жительности жизненных циклов Г(С„) (инвариантный временной квант
кс). Ряд чисел Fs ={13, 8, 5, 3, 2, 1, Г| представляет собой обратную по-
следовательность Фибоначчи (число со звездочкой — прогнозируемое).
Исходя из того, что шесть членов последовательности Т(С]),...,Т(С6)
соответствуют закону изменения элементов ряда Фибоначчи, можно вы-
двинуть гипотезу, что течение системных мировых конфликтов подчинено
именно этому закону. Отсюда вытекает, что седьмым (прогнозируемым)
элементом последовательности (12.13) должно быть
Т(С7) = Т(С5) - Т (С6) = 1кс « 85 лет.	(12.14)
Как следует из рис. 12.10, интенсивность конфликтов, зависящая от
уровня технологического развития общества, возрастает во времени по ги-
перболическому закону. Аппроксимируем эту зависимость гиперболиче-
ской функцией вида
ДС„) = N(C„)x{T(C„)}-1 = N(C„)x(Fs.„xkcyl.	(12.15)
Согласно (12.14) имеем интенсивность седьмого (прогнозируемого)
конфликта:
/(С7)>16.	(12.16)
Таким образом, соотношения (12.12)—(12.16) описывают течение во
времени системных мировых конфликтов в значениях продолжительности
690
12.4. Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
жизненных циклов этих конфликтов Т(Сп), их интенсивностей КСп) и
значений последовательности чисел Фибоначчи (Fs) [32, 34].
Прогнозируемому с помощью (12.12) элементу будет соответствовать
седьмая волна системных мировых конфликтов С7. Назовем ее конфликтом
XXI столетия. Этот конфликт имеет временной диапазон (2008—2092 гг.) с
вероятными следующими фазами:
•	десятые годы XXI столетия — зарождение;
•	начало 20-х — конец 40-х годов XXI столетия — рост;
•	50-е годы XXI столетия — кульминация, /(С7) > 16;
•	начало 60-х — конец 70-х годов XXI столетия — спад;
•	80-е годы XXI столетия — угасание.
Можем предположить, что природу конфликта XXI столетия определяет
совокупность угроз 1—10 (см. п. 12.2.1), которые этот конфликт порождают.
12.4.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ
МЕЖДУ МИРОВЫМИ КОНФЛИКТАМИ И ГЛОБАЛЬНОЙ
ЭКОНОМИКОЙ
В предыдущем параграфе проведено исследование характера последо-
вательности мировых конфликтов, которые имели место, начиная с 705 г.
до н. э. по настоящее время.
Другим фундаментальным свойством глобального общества является
циклический характер развития его экономики. Это свойство развития ми-
ровой экономики отображают большие кондратьевские циклы (А'-циклы),
которые открыл 80 лет тому назад выдающийся русский экономист Нико-
лай Дмитриевич Кондратьев [93, 94]. В течение последних двух веков такие
циклы с периодами 40—60 лет (табл. 12.20) полностью соответствовали ре-
альному развитию экономики.
Приведенные на рис. 12.11 графики иллюстрируют течение АГ-циклов,
которые охватывают временной отрезок с первой половины прошлого века
по настоящее время.
Таблица 12.20. Общепринятая последовательность больших экономических кондра-
тьевских циклов (Х-циклов)
Номер большого Х-цикла, п	Обозна- чение цикла	Длительность ДСЛ) полного цикла X®, годы	Длительность повышающей волны Z® , для Х-цикла, годы	Длительность понижаю- щей ВОЛНЫ j для Х-цикла, годы
1	А»	1779-1844/51	1779-1810/17	1810/17-1844/51
2	А»	1844/51-1890/96	1844/51-1870/75	1870/75-1890/96
3		1890/96-1936/40	1890/96-1914/20	1914/20-1936/40
4		1936/40-1980/85	1936/40-1966/71	1966/71-1980/85
5	$	1980/85-2020/25	1980/85-2003/09	2003/09-?
44'
691
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества ...
6-й цикл
3-й цикл
4-й цикл
5-й цикл
6-й технологический
уклад (энергетика
устойчивого развития,
биоинженерия,
космическая химия,
генетика, науки
о человеке)
Рис. 12.11. Большие кондратьевские циклы в XX — начале XXI веков
-----к
годы •
Анализируя эти циклы, отметим, что для прошлого характерна глубо-
кая депрессия (в Соединенных Штатах Америки) на понижающей волне
третьего Х-цикла, которая началась в конце 20-х годов, переросла в дефолт
доллара 1933 года и привела к существенному структурному переформати-
рованию мира в результате Второй мировой войны. Следующий затяжной
кризис мировой экономики, который пришелся на ниспадающую волну
четвертого Х-цикла, начался в конце 60-х — начале 70-х годов прошлого
века, перерос в дефолт доллара 1971 года, нефтяной кризис 1973—1975 го-
дов, перешел в глубокий экономический кризис, названный стагфляцией,
приведший в середине 80-х — начале 90-х годов прошлого века к распаду
Советского Союза, переконфигурации мира, его переходу к однополярной
модели.
Большое значение имеют выводы Н.Д. Кондратьева, которые подтвер-
ждены анализом исторических фактов, о том, что периоды повышающих
волн больших кондратьевских циклов, как правило, отмечены более значи-
тельными социальными потрясениями в жизни общества (революции,
войны и т. д.), чем периоды понижающих волн [93, 94]. Следовательно,
большие кондратьевские циклы характеризуют не только экономическую,
но и социально-политическую динамику.
Анализ этих явлений указывает на наличие взаимосвязи между двумя
циклическими процессами — развитием мировой экономики и возникно-
вением и течением системных мировых конфликтов. В настоящий момент
человечество находится на понижающей волне пятого кондратьевского
цикла, которой соответствует настоящий системный кризис.
Несмотря на многочисленные попытки определения закономерности
циклических процессов, до сих пор не выявлено научно обоснованной за-
кономерности изменения длительности полных Х-циклов с течением вре-
мени, что усложняет составление эффективных «метрических» прогнозов
развития общества на близкую и далекую перспективу. Как правило, все
исследования связывались с поиском закономерностей, которые основы-
вались на изучении внутренней природы больших кондратьевских цик-
692
12.4. Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
лов. Например, широко известна гипотеза о сокращении длительности К-
циклов по мере ускорения научно-технического прогресса [241, 242].
Н.Д. Кондратьев и его последователи подчеркивали, что в циклической
динамике экономики и общества закономерности носят в основном веро-
ятностный характер. По одним показателям (а также странам, регионам)
большие Л'-циклы прослеживаются более четко, по другим — менее выра-
зительно. При анализе длинных волн много зависит от избранной метрики
и системы индикаторов, которые положены в основу изучения глобальных
исторических пульсаций и трендов.
В настоящем исследовании предлагается новый подход к выявлению
закономерности изменения длительности полных А'-циклов с течением
времени, который заключается во временной синхронизации развития К-
циклов с некоторым внешним «метрическим» процессом, а именно с тече-
нием системных мировых конфликтов [55, 68].
Основное предположение. Сформулируем предположение, которым
будем пользоваться в последующих изложениях: существует еще одна
понижающая волна большого кондратьевского цикла длительностью око-
ло 28—30 лет (1750/55—1779/85), предшествующая первой повышаю-
щей волне (1779/85—1810/17), идентифицированной Н.Д. Кондратьевим
[93, 94].
Правомерность такого предположения обусловлена рядом объективных
утверждений, среди которых выделим несколько наиболее весомых.
Во-первых, утверждение, что такая волна (если она существует) ниспа-
дает и длится около 28 лет, согласовывается с тем, что следующая волна
нарастает приблизительно с такой же длительностью, т. е. имеет место мет-
рическое соответствие в последовательности понижающей и повышающей
волн.
Во-вторых, как утверждал выдающийся австро-американский ученый
Й. Шумпер, существует множество кондратьевских циклов. Выводы Й. Шум-
пера базировались на созданной им «инновационной теории предпринима-
тельства» [340], с использованием которой уже в 30-е годы прошлого века
им была развита «кондратьевская циклическая парадигма» и инновацион-
ная концепция «длинных волн».
В-третьих, волны Кондратьева не следует рассматривать лишь как
форму циклической экономической динамики. Это одна из разновидно-
стей исторических циклов, которые охватывают всю структуру общества.
Собственно в таком аспекте их рассматривал известный историк XX века
Ф. Бродель [16], связывая кондратьевские циклы с исторической тенден-
цией общества и относя время появления таких циклов на несколько сто-
летий назад: «Если составить два процесса — вековую тенденцию и циклы
Кондратьева, то мы будем чувствовать «музыку» долгосрочной конъюнкту-
ры, которая звучит в два голоса. Циклы, о которых говорит Кондратьев, в
противовес принятой точке зрения появились на европейском театре не в
1779 г., а на несколько веков раньше. Добавляя свои движения к подъему
или спаду вековой тенденции, циклы Кондратьева усиливали или смягчали
ее» [16].
693
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развили в контексте качества...
Таблица 12.21. Модифицированная последовательность больших А-циклов
Номер большого Х-цикла, п	Обозна- чение цикла	Длительность ДСЯ) полного цикла X®, годы	Длительность повышаю- щей волны Z®, для Х-цикла, годы	Длительность понижающей волны для Х-цикла, годы
1		1750/55-1810/17	1750/55-1779/85	1779/85-1810/17
2		1810/17-1870/75	1810/17-1844/51	1844/51-1870/75
3	К,	1870/75-1914/20	1870/75-1890/96	1890/96-1914/20
4	Ка	1914/20-1966/71	1914/20-1936/40	1936/40-1966/71
5	К5	1966/71-2003/09	1966/71-1980/85	1980/85-2003/09
Модифицированная последовательность больших кондратьевских циклов.
Рассмотрим основное предположение. Сформируем новую последователь-
ность больших кондратьвских циклов {К„}пг\ (табл. 12.21), исходя из обще-
принятой хронологии [93, 94]. Последовательность циклов {А„}лг1 в даль-
нейшем будем называть модифицированной последовательностью больших
кондратьевских циклов (МКЦ).
Заметим, что когда в общепринятой последовательности {А'1°}„>1 боль-
ших кондратьевских циклов (см. табл. 12.21) каждый из ее членов опреде-
ляется парой
АВ = (повышающая волна, понижающая волна),
то в модифицированной последовательности соответствующие
большие кондратьевские циклы уже определяются обратной парой:
ВА = (понижающая волна, повышающая волна).
Учитывая, что последовательность С-волн течения системных миро-
вых конфликтов (см. табл. 12.18) и модифицированная последователь-
ность К-циклов развития мировой экономики (см. табл. 12.21) рассмат-
риваются, как взаимозависимые составляющие целостного процесса раз-
вития глобального общества, выполним совмещение графиков этих
процессов в едином временном масштабе в интервале с 1750 по 2008 г.
(рис. 12.12).
Заметим, что «склейки» волн мировых конфликтов С„ (см. табл. 12.18)
в действительности осуществляются на протяжении некоторого временного
промежутка, а конкретные «даты склейки» волн С4 и С5 (1750 г.); С5 и С6
(1920 г.); С6 и С7 (2008 г.) определялись как некоторые усредненные мо-
менты времени.
Анализируя результат совмещения на общей временной оси этих двух
процессов, можно обнаружить закономерность, которую сформулируем в
виде следующих принципов:
1. Принцип квантования. Промежутки времени ТДД(СЛ)), п >5, на ко-
торых волна С„ проходить свои пять эволюционных фаз: (зарождение) ->
-> (рост) (кульминация) -> (спад) -> (угасание), содержат целое число
Тк(Сп) полных А'-циклов МКЦ
694
12.4. Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
2. Принцип монотонности. Средняя длительность Тк(Сп) одного пол-
ного А'-цикла МКЦ на интервалах времени С„ при росте п сущест-
венно уменьшается.
Обозначим через
6(Ск,{Кп}п>\) —
группу (квант) А-циклов, выделенных С-волной Ск из МКЦ {Кп}„^. Тогда
Тк(Ск) = т(к) + 1,
Цикл К,
Min;
1844-1851
1779
Цикл К
Min
1890-1895
1914-1920
1870-1875
1810-1817
min
min
min
1750-1755 \
L,
Цикл К]
max
Рис. 12.12. График совмещения МКЦ с С5-волной на отрезке 1750—1920 гг. (а) и
с С6-волной на отрезке 1920—2008 гг. (б)
695
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
а
Тк (Д(С*)) = (m(k) +1)-1 "f T{KsW+r),
r=0
где Т(К-) — длительность одного полного кондратьевского цикла
В данном случае
G(C5-{Kn}nil) = {Х1;Х2;Х3},С(С6;{Хя}яг1) = {К4,К5},
71(A(Q)) = №.t№)t^=56,5 лет;
и*(Д(С5)) = 3,
G(C5;{Kn}nil) =	= {К4-К5},
гдд(с6)) = Т(К^ + Т(К5) = 43 3 лет.
»ДД(С6)) = 2.
Обнаруженная закономерность позволяет сформулировать основную
гипотезу о вероятном следующем шаге квантования, на основании кото-
рой из МКЦ можно выделить седьмую волну следующей груп-
пы G(C1;{K„}„ii) X-циклов. С этой целью сформулируем следующую ги-
потезу.
Основная гипотеза. Поскольку развитие мировой экономики и течение
системных мировых конфликтов являются взаимозависимыми составляю-
щими одного и того же процесса — эволюционного развития глобализо-
ванного общества, то обнаруженная согласованность этих процессов на
интервалах времени Т^(Д(С5)) и 7'1(Д(С6)) относительно выполнения прин-
ципов квантования и монотонности сохраняется и на интервале времени
ТДД(С7)).
Исходя из основной гипотезы, можем сделать прогноз течения (в мет-
рическом смысле) Х-циклов в XXI веке, а именно:
а)	интервал времени 7^ (Д(С7)) содержит не менее двух полных циклов
МКЦ {Хя}я„;
б)	средняя длительность одного полного Х-цикла на интервале време-
ни ГДД(С7)) существенно меньше 7^(Д(С6)) = 43,5 года.
Следовательно, возможны два случая, которые соответствуют двум
сценариям течения больших кондратьевских циклов в XXI веке.
Сценарий А. Промежуток времени 2008—2092 гг. содержит два полных
кондратьевских цикла (рис. 12.13, а). В этом случае
6(С7;{Хл}яг|) = {Х6;Х7},л/Д(С7)) = 2,
696
12.4. Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
Стоимость капитала Стоимость капитала
Рис. 12.13. Прогнозируемые кондратьевские циклы в XXI веке: а — сценарий А:
л*(А(С7)) = 2, ДЪ) = ДК7); б- сценарий Б: л*(А(С7)) = 3, ДК) = ДК7) = ДК.)
Т^^^-42,5 года.
Сценарий Б. Промежуток времени 2008—2092 гг. содержит три полных
кондратьевских цикла (рис. 12.13, б).В этом случае
G(C,;)X.).al) = (*,;*,;Л:,1,Л,(Д(С()) = 3,
.28,3 лег,
G(C,;{K.},a> = {KS-K,
+	-43,5 года.
Основным подтверждением достоверности сценария А является тради-
ционное представление о средней длительности одного полного А'-цикла,
которая колеблется в пределах от 40 до 60 лет [93, 94]. Однако более весо-
мые аргументы можно привести в пользу сценария Б.
Во-первых, выполнение принципа монотонности для сценария А
является в значительной степени условным, поскольку значения
Г*(Д(С7)) = 42,5 года и 7^(А(С6)) = 43,5 года можем считать приблизитель-
но равными, учитывая погрешности временных «склеек» рассматриваемых
процессов на интервале с 1750 по 2092 годы.
697
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Во-вторых, непрямым подтверждением приоритетности сценария Б
могут быть результаты ряда современных исследований глобальных эволю-
ционных процессов, среди которых выделим концепцию об ускорении ис-
торического времени [74] и гипотезу о тенденции к сокращению длитель-
ности больших кондратьевских циклов по мере ускорения научно-техни-
ческого прогресса [242, 243].
Если имеет место сценарий Б, то наиболее вероятным соотношением
между длительностями Т(К6), Т(К7), T(Kg) прогнозируемых Х-циклов К^,
К7, Ks будет следующее: T(KS) < Т(К7) < Т(К6), где Т(К6) + Т(К7) + T(KS) =
= Т(С7) = 85 лет.
Безусловно, для обоснования выбора наиболее достоверного варианта
соотношения между T(K6),T(K7),T(Kg) необходимо выполнить дополни-
тельные комплексные исследования, которые бы учитывали динамику
разнообразных составляющих глобального процесса эволюции цивилиза-
ции. Среди них отметим некоторые определяющие: стремительное
уменьшение энергоресурсов Земли, изменение демографической структу-
ры мира, растущее неравенство между людьми и странами мира, глобаль-
ные изменения климата, природные катастрофы и др. При этом важно
установить связь между временным квантом кс жизненных циклов С-волн
и средней длительностью одного полного цикла модифицированной по-
следовательности больших кондратьевских циклов. Поскольку кс « 85 лет
[55, 68], а
2092-1750
7;(Д(С5) и Д(С6) и Д(С7)) = z °1/эц = 42,75 года,
О
то ® 2Т^(Д(С5) и Д(С6) и Д(С7)) и последовательность {Т(С„)},п = 1,2,...,7
(см. табл. 12.20) можно представить в виде следующего ряда:
Т{С{) « 13 • ук; Т(С2) « 8 у,; Т(С3) « 5-ук; Т(СА) « 3 • ук;
Т(С5)«2 П;Т(С6)«1 П;Г(С7)»1 -ук,
где ук =27;(Д(С5)иД(С6)иД(С7)).
Отсюда вытекает Фибоначчи-зависимость длительности жизненных
циклов всех волн С„ от средней длительности одного полного цикла мо-
дифицированной последовательности больших кондратьевских циклов в
период времени с 1750 по 2092 годы.
И, наконец, отметим, что обнаруженная выше закономерность под-
тверждает гипотезу о тенденции к сокращению длительности больших
кондратьевских циклов по мере ускорения научно-технического прогресса
[242, 243] со следующим уточнением: гипотеза справедлива, но не для са-
мой последовательности {7’(Хл)}лг|, порожденной МКЦ {Kn}ni{, а для по-
следовательности {Тк(Д(СЛ1))}/я>5, порожденной последовательностью групп
(квантов) X-циклов {G(Cm; {К„ }лг1) }т,5.
698
12.4. Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
12.4.3. ВОЗМОЖНЫЕ СЦЕНАРИИ,
ПОРОЖДАЕМЫЕ КОНФЛИКТОМ XXI СТОЛЕТИЯ
Поскольку из соотношения (12.12) и табл. 12.18 вытекает, что для С„ -
волн при л >6 последовательность Фибоначчи {F6} вырождается, возни-
кает естественный вопрос, что должно произойти с мировой цивилизацией
на протяжении конфликта XXI столетия и после 2092 года, в частности в
XXII столетии? Возможно, наступит заключительный цикл некоторой эво-
люционной цепочки:
С-. —> Cg —> С5 —> С4 —> Cj —> С?2 —> Cj ?
По этому вопросу показательными являются высказывания двух вы-
дающихся ученых прошлого столетия — В.И. Вернадского: «В геологиче-
ской истории биосферы перед человеком открывается огромное будущее,
если он поймет это и не будет употреблять свой разум и свой труд на са-
моистребление» [20] и Н.Н. Моисеева: «Если человечество не изменит
кардинальным образом свое поведение в планетарном масштабе, то уже в
середине XXI века могут возникнуть такие условия, при которых люди су-
ществовать не смогут» [129]. Учитывая, что статистические данные отно-
сительно мировых конфликтов, приведенные в [288] для временного ин-
тервала от 2500 г. до н. э. и по текущий момент времени, соответствовали
неизменной парадигме существования человечества — «удовлетворению
собственных интересов», то согласно [20, 129] при продолжении этой па-
радигмы в планетарном масштабе уже в середине XXI века люди существо-
вать не смогут.
Если же предположить, что человечество изменит существующую па-
радигму в планетарном масштабе на парадигму, например, «гармоничного
сосуществования», то выявленная для предыдущей парадигмы закономер-
ность течения мировых конфликтов, которая соответствует обратной по-
следовательности Фибоначчи, очевидно, потеряет свою силу. При этом че-
ловечество обретет новые перспективы для продолжения своей миссии на
планете.
Таким образом, на основе рассмотрения эволюционного развития
цивилизации как целостного процесса, который определяется гармонич-
ным взаимодействием его составляющих, в этой главе выполнено сравне-
ние закономерностей течения последовательности больших кондратьев-
ских циклов развития мировой экономики и С-волн системных мировых
конфликтов, а также сделана попытка спрогнозировать течение этих
взаимосвязанных процессов в XXI веке с использованием метрического
подхода.
На основании результатов выполненных исследований можно сделать
вывод, что наиболее достоверным является проявление в XXI веке трех
больших А'-циклов со средней длительностью одного полного цикла по-
рядка 30 лет, что существенно меньше средней длительности одного из пя-
ти предыдущих кондратьевских циклов. Это может быть связано с нарас-
699
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
тающим технологическим прогрессом общества и проявлением не до кон-
ца изученного качества нового технологического уклада, который только
формируется и природу которого на данном этапе своего развития челове-
чество еще не в состоянии реально оценить.
Установлена взаимосвязь и обнаружена Фибоначчи-зависимость между
временным квантом кс жизненных циклов С-волн системных мировых
конфликтов и средней длительностью одного полного цикла модифициро-
ванной последовательности больших кондратьевских циклов на промежут-
ке времени с 1750 по 2092 годы.
Результаты исследований подтверждают уточненный вариант гипотезы
о тенденции к сокращению длительности больших кондратьевских циклов
по мере ускорения научно-технического прогресса [241, 243]. Обнаружен-
ную синхронизацию процессов развития мировой экономики и течения
системных мировых конфликтов можно трактовать как непрямое подтвер-
ждение адекватности построения самих моделей больших кондратьевских
циклов [93, 94] и С-волн [55, 68].
Список литературы
1.	Ажогин В.В. Моделирование на цифровых, аналоговых и гибридных ЭВМ /
Ажогин В.В., Згуровский М.З. — Киев: Выща шк., 1983. — 280 с.
2.	Ажогин В. В. Автоматизация проектирования математического обеспечения
АСУ ТП / Ажогин В.В., Згуровский М.З. — Киев: Выща шк., 1986. — 336 с.
3.	Ажогин В.В. Параметрическая идентификация пространственно распределенных
стохастических процессов фильтрационного типа / Ажогин В.В., Згуровский М.З., Но-
виков А.Н. //Автоматика. — 1986. — Т. 3. — С. 14—22.
4.	Ажогин В. В. Методы фильтрации и управления стохастическими процессами
с распределенными параметрами / Ажогин В.В., Згуровский М.З., Корбич Ю.С. —
Киев: Выща шк., 1988. — 445 с.
5.	Академик С.П. Королев. Ученый. Инженер. Человек. Творческий портрет по
воспоминаниям современников: сборник статей. — М.: Наука. — 1986. — 519 с.
6.	Арнольд В.И. Теория катастроф. — М.: Наука, 1990. — 128 с.
7.	Беляев В.И. Основы логико-информационного моделирования сложных гео-
систем / Беляев В.И., Худошина М.Ю. — Киев: Наук, думка, 1989. — 244 с.
8.	Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения
атмосферы. — М.: Гидрометеоиздат, 1975. — 448 с.
9.	Берталанфи Л. фон. Общая теория систем. — 2-е изд. — М.: Мир, 1960. —
328 с.
10.	Берталанфи Л. фон. Общая теория систем — обзор проблем и результатов //
Системные исследования / Ин-т ист. естествозн. и техн. — 1969. — С. 30—54.
11.	Берталанфи Л. фон. История и статус общей теории систем // Системные
исследования / Ин-т ист. естествозн. и техн. — 1973. — С. 20—37.
12.	Блауберг И.В. Становление и сущность системного подхода / Блауберг И.В.,
Юдин Э.Г. - М.: Наука, 1973. - 270 с.
13.	Блауберг И.В. Философский принцип системности и системный подход /
Блауберг И.В., Садовский В.Н., Юдин Б.Г. // Вопросы философии. — 1978. —
№ 8. - С. 39-52.
14.	Блауберг И.В. Системный подход и системный анализ / Блауберг И.В.,
Мирский Э.М., Садовский В.Н. // Системные исследования. — М.: Наука, 1982. —
С. 47-64.
15.	Богданов А.А. Всеобщая организационная наука, или текгология: в 3 т. —
М.: 1913-1929.
16.	Бродель Ф. Материальная цивилизация, экономика и капитализм XV—
XVIII века. Т. 3. Время мира. — М.: Прогресс, 1992. — ISBN 966-50-0215-5.
701
Список литературы
17.	Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. — М.: Наука, 1968. —
356 с.
18.	Вапник В.Н. Восстановление зависимости по эмпирическим данным. — М.:
Наука, 1979. - 448 с.
19.	Васильев В.И. Индуктивные методы обнаружения закономерностей, осно-
ванные на теории редукции / Васильев В.И., Суровцев И.В. // УСиМ. — 1998. —
№ 5. - С. 3-13.
20.	Вернадский В.И. Несколько слов о ноосфере // Успехи современной био-
логии. - 1944. - Вып. 2, № 18. - С. 113-120.
21.	Вернадский В.И. Учение о биосфере и ее постепенном переходе в ноосфе-
ру. — 3-е изд. — М.: Наука, 1978.
22.	Волкович В.Л. Об одной схеме метода последовательного анализа и отсеи-
вания вариантов / Волкович В.Л., Волошин А.Ф. // Кибернетика. — 1978. —
№4. - С. 98-105.
23.	Воронина В.М. SWOT-анализ как современный инструмент исследования в
целях антикризисного управления предприятием / Воронина В.М., Кокарев Д.В. —
Режим доступа: http://www.ma-joumal.ru/articles/693.
24.	Гвишиани Д.М. Международный институт прикладного системного анализа:
цели, основные перспективы. — М.: Наука, 1987. — С. 7—25. — (Серия «Систем-
ные исследования. Методологические проблемы»).
25.	Гвишиани Д.М. Аурелио Печчеи и становление глобальной проблематики. —
М.: Эдиториал УРСС, 1996. — С. 7—28. — (Серия «Системные исследования. Ме-
тодологические проблемы»).
26.	Гельфанд И.М. К общему определению количества информации / Гель-
фанд И.М., Колмогоров А.Я., Яглом А.М. Ц ДАН СССР. - 1956. - Т. 111, № 4. -
С. 745-748.
27.	Герасимов Б.М. Выбор рационального варианта технической реализации
сложной системы / Герасимов Б.М., Самохвалов Ю.Я., Бобунов А.И. // УСиМ. —
1999. - № 5. - С. 3-6.
28.	Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. — М., 1976. —
327 с.
29.	Глушков В.М. О системной оптимизации // Кибернетика. — 1980. —
№ 5. - С. 89-90.
30.	Глушков В.М Основы безбумажной информатики. — М.: Наука, 1982. —
552 с.
31.	Горелик А.Л. Современное состояние проблемы распознавания/ Горе-
лик А.Л., Гуревич Н.Б., Скрипник В.А. — М.: Радио и связь, 1985. — 162 с.
32.	Горский Ю.М. Системно-информационный анализ процессов управле-
ния. — Новосибирск: Наука, 1988. — 327 с.
33.	Григоренко Я.М. Задачи теории упругости неоднородных тел / Григорен-
ко Я.М., Василенко А.Т., Панкратова Н.Д. — Киев: Наук, думка, 1991. — 216 с.
34.	Григоренко Я.М. Обчислювалып методи в задачах прикладно! математики /
Григоренко Я.М., Панкратова Н.Д. — Ки!в: Либщь, 1995. — 280 с.
35.	Данников В.В. Холдинги в нефтегазовом бизнесе. Стратегия и управле-
ние. — М.: Элвойс-МСерия, 2004. — 160 с.
36.	Дейнека В. С. Оптимальное управление неоднородными распределенными
системами / Дейнека В.С., Сергиенко И.В. — Киев: Наук, думка, 2003. — 505 с. —
ISBN 966-00-0177-0.
37.	Дивеев А.И. Метод трансформации в схеме последовательного анализа и от-
сеивания вариантов / Дивеев А.И., Северцев Н.А. // Вопросы оптимизации вычис-
702
Список литературы
лений (ВОВ — XXVII): междунар. конф., Киев, 6—8 окт. 1997 г.: тезисы докл. —
К., 1997. - С. 94-97.
38.	Добрушин Р.Л. Общая формулировка основной теоремы Шеннона в теории
информации // Успехи матем. наук. — 1956. — 11, вып. 1 (67). — С. 17—75.
39.	Добрушин Р.Л. Общая формулировка основной теоремы Шеннона в теории
информации // Успехи матем. наук. — 1959. — Т. 14, вып. 6. — С. 3—104.
40.	Дорошенко С.И. Наукометрические показатели массива советской литерату-
ры по системным исследованиям // Системные исследования. — М.: Наука,
1978. - С. 127-135.
41.	Драгалин А.Г. Математический интуиционизм. Введение в теорию доказа-
тельств. — М.: Наука, 1979. — 256 с.
42.	Дьяконов И.М. Пути истории. От древнейшего человека до наших дней. —
М.: Восточная литература, 1994. — 384 с.
43.	Емельянов С.В. Основные принципы системного анализа / Емельянов С.В.,
Наппельбаум Э.Л. // Проблемы научной организации управления социалистиче-
ской промышленностью: сб. тр. — М.: Экономика, 1974. — С. 92—99.
44.	Емельянов С.В. Методы исследования сложных систем. Логика рациональ-
ного выбора / Емельянов С.В., Наппельбаум Э.Л. // Итоги науки и техники. Техн,
киб. - М.: ВИНИТИ, 1977. - № 8. - С. 5-101.
45.	Емельянов С.В. Методы исследования сложных систем. Выбор в условиях
неопределенности / Емельянов С.В., Наппельбаум Э.Л. // Итоги науки и техники.
Техн. киб. - М.: ВИНИТИ, 1977. - № 9. - С. 169-242.
46.	Ермольев Ю.М. Об исследованиях в области риска / Ермольев Ю.М., Миха-
левич В.С. — Киев, 1991. — 9 с. — (Препр. / АН УССР. Ин-т кибернетики им. В.М.
Глушкова; № 91 — 19).
47.	Журавлев Ю.И. Об алгоритмическом подходе к решению задач распознава-
ния и классификации// Проблемы кибернетики: сб. тр. — М.: Наука, 1971.—
С. 5-68.
48.	Журавлев Ю.И. Методы и средства преобразования и обработки информа-
ции в задачах распознавания образов и анализа изображений / Журавлев Ю.И., Гуре-
вич И.Б. // Параллельная обработка информации: сб. тр. — Киев: Наук, думка,
1990. - Т. 5. - С. 218-318.
49.	Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. — Новоси-
бирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. — С. 36—61. — ISBN 5-86134-060-9.
50.	Згуровский М.З. Интегрированные системы оптимального управления и
проектирования. — Киев: Выща шк., 1990. — 351 с.
51.	Згуровський М.З. Стан та перспекгиви розвитку методологи системного
анал!зу в Украп-п // Кибернетика и системный анализ. — 2000. — № 1. — С. 101 —
109.
52.	Згуровський М.З. Шляхи нашого вщродження. Науково-публщистичш нари-
си. - Ки!в: Генеза, 2002. - 176 с. - ISBN 966-50-4265-3.
53.	Згуровський М.З. Сценарний анал!з як системна методолопя передбачен-
ня // Системы дослщження та шформащйш технологи. — 2002. — № 1. — С. 7—38.
54.	Згуровський М.З. Науково-технолопчне передбачення як мехашзм
шноващйного розвитку // Утвердження шноващйно! модел! розвитку економ!ки
Украши: наук.-пракг. конф.: тези допов. — Киш: НТУУ «КШ», 2003. — С. 69—
82. - ISBN 966-96-2133Х.
55.	Згуровский М.З. Закономерности течения системных мировых конфликтов и
глобальные угрозы XXI столетия // Кибернетика и системный анализ. — 2007. —
№ 5. - С. 87-99.
703
Список литературы
56.	Згуровский М.З. Взаимосвязь больших кондратьевских циклов и системных
мировых конфликтов И Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 5. -
С. 84-92.
57.	Згуровский М.З. Анализ и управление односторонними физическими про-
цессами / Згуровский М.З., Новиков А.Н. — Киев: Наук, думка, 1996. — 350 с. —
ISBN 966-00-0001-4.
58.	Згуровский М.З. Анализ и управление большими космическими конструк-
циями / Згуровский М.З., Бидюк П.И. — Киев: Наук, думка, 1997.— 451 с.—
ISBN 966-00-1630.
59.	Згуровский М.З. Исследование социальных процессов на основе методоло-
гии системного анализа / Згуровский М.З., Доброногов А.В., Померанцева Т.Н. —
Киев: Наук, думка, 1997. - 224 с. - ISBN 966-00-0114-2.
60.	Згуровский М.З. Дискретно-непрерывные системы с управляемой структу-
рой. Теория, моделирование, применение / Згуровский М.З., Денисенко В.А. —
Киев: Наук, думка, 1998. - 351 с. - ISBN 966-00-0171-1.
61.	Згуровский М.З. Применение методологии системного анализа к проблемам
пенсионного обеспечения в переходной экономике Украины / Згуровский М.З.,
Доброногов А.В. — Киев.: Наук, думка, 1998. — 56 с. — ISBN 966-00-0048-0Х.
62.	Згуровский М.З. Нелинейный анализ и управление бесконечными система-
ми / Згуровский М.З., Мельник В.С. — Киев: Наук, думка, 1999. — 630 с. — ISBN
966-00-0435-4.
63.	Згуровский М.З. Информационная платформа сценарного анализа задач
технологического предвидения / Згуровский М.З., Панкратова Н.Д. // Кибернетика
и системный анализ. — 2003. — № 4. — С. 112—125.
64.	Згуровский М.З. Системный анализ: проблемы, методология, приложения /
Згуровский М.З., Панкратова Н.Д. — Киев: Наук, думка, 2005. — 744 с. — ISBN
966-00-0239-4.
65.	Згуровский М.З. Технологическое предвидение / Згуровский М.З., Панкра-
това Н.Д. — Киев: Политехника, 2005. — 165 с. — ISBN 966-62-2181-0.
66.	Згуровський М.З. Стратепя технологичного передбачення в шновацшнш
д1яльносп / Згуровський М.З., Панкратова Н.Д. // Науково-техжчна шформащя. —
2006. - 2 (28). - С. 3-10.
67.	Згуровський М.З. Основи системного анал!зу / Згуровський М.З., Панкрато-
ва Н.Д. - Кшв: BHV, 2007. - 544 с. - ISBN 978-966-552-153-2.
68.	Згуровский М.З. Выявление закономерностей течения системных мировых
конфликтов/ Згуровский М.З., Ясинский В.В. // Системные исследования и ин-
формационные технологии. — 2007. - № 2. - С. 7—18.
69.	Згуровский М.З. Основы устойчивого развития общества / Згуровский М.З.,
Статюха Г.А. Ц - Киев: НТУУ «КПП». - 2010. - 464 с.
70.	1нформацшно-анал1тична система збору та обробки даних / Згуровсь-
кий М.З., Панкратова Н.Д., Радюк А.М. та ш. — 2007. — (Патент на корисну мо-
дель, № 22435).
71.	Ицкович Л. Определение расстояния между датчиками при контроле про-
странственно-распределенных полей // Автоматика и телемеханика. — 1963. —
Т. 3. - С. 233-239.
72.	Калашников Ю.В. Представление и использование знаний для автоматизи-
рованного контроля функционирования сложных динамических объектов // Зару-
бежная радиоэлектроника. — 1992. — № 7. — С. 3—23.
73.	Капица С.П. Феноменологическая теория роста населения земли //
УФН. - 1996. - Т. 166. - С. 63-80.
704
Список литературы
74.	Капица С.П. Об ускорении исторического времени // Новая и новейшая
история. — 2004. — № 6. — С. 3—16.
75.	Капица С.П. Синергетика и прогнозы будущего (Синергетика: от пришлого
к будущему) / Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. — 3-е изд. — М.:
Едиторнал УССР, 2003. - 288 с. - ISBN 583-60-0198-7.
76.	Квейд Э. Анализ сложных систем. — М.: Мир, 1969. — 526 с.
77.	Келле В.В. Переосмысление системной методологии: версия П. Чекленда //
Системные исследования. Методологические проблемы. — М.: Эдиториал УРСС,
1996. - С. 376-389.
78.	Клир Дж. Наука о системах: новое измерение науки // Системные исследо-
вания: методологические проблемы. — М.: Наука, 1983. — С. 61—85.
79.	Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач: пер. с
англ. — М.: Радио и связь, 1990. — 540 с. — ISBN 525-60-0649-5.
80.	Князева Е.Н. Синергетика как новое мировидение: диалог с И. Приго-
жиным / Князева Е.Н., Курдюмов С.П. // Вопросы философии. — 1992. —
№ 12. - С. 3-20.
81.	Коваленко И.Н. Анализ редких событий при оценке эффективности и на-
дежности систем. — М.: Сов. радио, 1980. — 208 с.
82.	Коваленко И.Н. Методы расчета высоко надежных систем / Ковален-
ко И.Н., Кузнецов Н.Ю. — М.: Радио и связь, 1988. — 170 с.
83.	Коваленко И.Н. Приближенный расчет и оптимизация надежности / Кова-
ленко И.Н., Наконечный А.Г. — Киев: Наук, думка, 1989. — 182 с.
84.	Коваленко И.И. Избыточные системы счисления, моделирование, обработка
данных и системное проектирование в технике преобразования информации: уч.
пособие / Коваленко И.И., Поджаренко В.А., Азаров А.Д. — Киев: Выща шк.,
1990. - 208 с.
85.	Коваль В.Н. Прикладные системы анализа многомерных процессов. — Ки-
ев: Наук, думка, 2002. - 496 с. - ISBN 966-00-0763-9.
86.	Колмогоров А.Н. Теория передачи информации // Сессия АН СССР по на-
учным проблемам автоматизации производства: пленарные заседания 15—20 окт.
1956 г. - М.: Изд-во АН СССР, 1957. - С. 66-69.
87.	Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких пере-
менных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного и сложе-
ния И ДАН СССР. - 1957. - Т. 114, № 5. - С. 953-956.
88.	Колмогоров А.Н. Новый метрический инвариант транзитивных динамиче-
ских систем и автоморфизмов пространств Лебега// ДАН СССР, 1958. — Т. 119,
№ 5. - С. 861-864.
89.	Колмогоров А.Н. Об энтропии на единицу времени как метрическом инва-
рианте автоморфизмов // ДАН СССР, 1959. — Т. 124, № 4. — С. 754—755.
90.	Колмогоров А.Н. Три подхода к определению понятия «количества инфор-
мации» // Проблемы передачи информации. — 1965. — Т. 1, вып. 1. — С. 3—11.
91.	Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов. — М.: Наука,
1987. - 304 с.
92.	Колмогоров А.Н. Математическая логика. Дополнительные главы / Колмого-
ров А.Н., Драгалин А.Г. — М.: МГУ, 1984. — 120 с.
93.	Кондратьев Н.Д. Проблемы экономической динамики: Институт экономики
АН СССР. — М.: Экономика, 1989. — 525 с.
94.	Кондратьев Н.Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения: избр.
тр. / Сост. Ю.В. Яковец. — М.: Экономика, 2002. — 767 с.
95.	Корн Г. Справочник по математике / Корн Г., Корн Т. — М.: Наука,
1968. - 720 с.
45-11-912
705
Список литературы
96.	Корнейчук Н.П. О методах исследования экстремальных задач теории наи-
лучшего приближения // Успехи математических наук. — 1974. — 29, № 3. —
С. 9-41.
97.	Котляков В.М. Глобальные изменения климата: антропогенное влияние или
естественные вариации? // Экология и жизнь. — 2001. - № 1. - Режим доступа:
http://www.ecolife.ru/jomal/ecap/2001 -1 -3.shtml.
98.	Кузьмин И.И. Риск и безопасность с точки зрения системной динамики /
Кузьмин И.И., Романов С.В. // Радиационная безопасность и защита АЭС. — М.:
Энергоатомиздат, 1991. — С. 82—105.
99.	Кульбак С. Теория информации и статистика. — М.: Наука, 1954. — 408 с.
100.	Кунцевич В.М. Адаптивное управление динамическими объектами. Игро-
вой подход // Кибернетические методы планирования, проектирования и управле-
ния; Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова. — Киев, 1982. — С. 122—130.
101.	Кунцевич В.М. Синтез оптимальных и адаптивных систем управления: иг-
ровой подход / Кунцевич В.М., Лычак М.М. — Киев: Наук, думка, 1985. — 248 с.
102.	Курдюмов С.П. Синергетика — новые направления / Курдюмов С.П., Ма-
линецкий Г.Г., Потапов А.Б. — М.: Знание, 1989. — 48 с.
103.	Курилин В.И. К решению чебышевской задачи приближения для несовме-
стной системы нелинейных уравнений // Журнал вычислительной математики и
математической физики. — 1970. — Т. 10, № 1. — С. 3—14.
104.	Кухтенко А.И. Кибернетика и фундаментальные науки. — Киев: Наук,
думка, 1987. — 74 с.
105.	Кухтенко А.И. Бифуркация и хаос в стохастических системах // Киберне-
тика и вычислительная техника. — 1994. — Вып. 103. — С. 3—11.
106.	Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. — М.: Физматгиз,
1961. - 524 с.
107.	Ларичев О.И. Качественные методы принятия решений. Вербальный ана-
лиз решений / Ларичев О.И., Мошкович Е.М. — М.: Наука, 1996. — 208 с. — ISBN
502-01-5203-Х-1000.
108.	Лионе Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнения-
ми с частными производными. — М.: Мир, 1972. — 415 с.
109.	Мазур М. Качественная теория информации. — М.: Мир, 1974. — 239 с.
ПО. Мазуров В.Д. Математические методы распознавания образов в решении
задач планирования и управления. — Свердловск: Средне-Уральское изд-во,
1977. - 47 с.
111.	Макаренко А. С. Модели общественных явлений и сценарные подходы в
принятии решений // Системы дослщження та шформашйш технологи. — 2003. —
№3. - С. 127-142.
112.	Малиновский Б.Н. Академик Виктор Глушков. Золотые вехи истории ком-
пьютерной науки и техники в Украине. — Киев: ВМУРоЛ, 2003. — 183 с.
113.	Марчук Г.И. Вычислительные методы в математической физике, геофизи-
ке и оптимальном управлении // Сов.-фр. симп., 7—11 июня 1976 г.: тезисы докл.;
под ред. Г.И. Марчука и Ж.И. Лионса. — Новосибирск: Наука, Сиб. отделение. —
1978. - 235 с.
114.	Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблемах окружающей
среды. — М.: Наука, 1982. — 315 с.
115.	Марчук Г.И. Приоритеты глобальной экологии/ Марчук Г.И., Кондра-
тьев К.Я. - М.: Наука, 1992. - 264 с. - ISBN 502-00-3786-9.
116.	Махутов Н.А. Научно-технические проблемы техногенной безопасности /
Махутов Н.А., Петров В.П., Тарташев Н.И. // Проблемы машиностроения и на-
дежности машин. — 1998. — № 5. — С. 164—170.
706
Список литературы
117.	Медоуз Д. Пределы роста. — М.: Изд-во Моск, ун-та, 1991. — 205 с.
118.	Медоуз Д.Л. За пределами роста// Системные исследования. Методологи-
ческие проблемы. — М.: Эдиториал УРСС, 1996. — С. 29—40.
119.	Мелихов А.Н. Ситуацонные советующие системы с нечеткой логикой/
Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. — М.: Наука, 1990. — 272 с.
120.	Месарович М. Теория иерархических многоуровневых систем / Месаро-
вич М., Мако Д., Такахара Я. — М.: Мир, 1973. — 344 с.
121.	Месарович М. Общая теория систем: математические основы / Месаро-
вич М., Такахара Я. — М.: Мир, 1978. — 311 с.
122.	Механика катастроф / Под общ. ред. акад. К.В. Фролова; Междунар. ин-т
безопасности сложных технических систем. — М., 1995. — 389 с.
123.	Мировой центр данных «Геоинформатика и устойчивое развитие» [Electron,
resource]. — Access link: http://wdc.org.ua.
124.	Михалевич В.С. Об одном подходе к исследованию процесса управления
уровнем вооружения / Михалевич В.С., Кунцевич В.М. — Киев, 1991.— 6 с.—
(Препр. / АН УССР. Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова; № 89—19).
125.	Михалевич В.С. Информационная система для оценки риска экологиче-
ских катастроф / Михалевич В.С., Яненко В.М., Атоев К.Л. // Моделирование
функционального состояния организма и управление им; Ин-т. кибернетики им.
В.М. Глушкова. — Киев, 1993. — С. 52—74.
126.	Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. — М.: Наука,
1981. - 488 с.
127.	Моисеев Н.Н. Алгоритмы развития. — М.: Наука, 1987. — 303 с.
128.	Моисеев Н.Н. Расставание с простотой. — М.: Аграф, 1998. — 480 с.
129.	Моисеев Н.Н. Сохранить человечество на земле // Экология и жизнь. —
2000. — № 1. — Р. 11-13.
130.	Нагель Э. Теорема Геделя / Нагель Э., Ньюман Д. — М.: Знание,
1970. - 63 с.
131.	Назаретян А.П. Цивилизационные кризисы в контексте универсальной
истории. - М.: Мир, 2004. - 367 с. - ISBN 5929200319.
132.	Наппельбаум Э.Л. Системный анализ как программа научных исследова-
ний: структура и ключевые понятия // Системные исследования. Методологиче-
ские проблемы. — М.: Наука, 1980. — С. 55—77.
133.	Начала информационной теории управления / Петров Б.Н., Петров В.В.,
Уланов Г.М. и др. // Итоги науки и техники. Техническая кибернетика. — М.:
ВИНИТИ, 1970. - С. 221-352; 1971. - С. 5-88; 1972. - С. 5-128.
134.	Недаииавська H.I. Ощнювання реверсу ранпв в метод! анал!зу iepapxift //
Системш дослщження та шформащйш технологи. — 2005. - № 4. - С. 120—130.
135.	Палагин А.В. Концепция системной интеграции в инновационных стра-
тегиях // Управляющие системы и машины. — 2001. - № 2. - С. 6—9.
136.	Панкова Л.А. Организация экспертизы и анализ экспертной информации /
Панкова Л.А., Петровский А.М., Шнейдерман М.В. — М.: Наука, 1984. — 120 с.
137.	Панкратова Н.Д. Тенденции и проблемы развития системного анализа как
научной дисциплины // Сучасш шформащйш технологи та системний анал!з —
шлях до шформащйного суспыьства. [Ювитейний зб. наук, праць, присвячених
10-р1ччю кафедри Математичних метод!в системного анал!зу]. — Ки!в, 1998. —
С. 9-18. - ISBN 966-95508-0-7.
138.	Панкратова Н.Д. Общие тенденции и системные проблемы развития ин-
формационных технологий // Проблемы управления и информатики. — 1999. —
№ 1. - С. 58-68.
45*
707
Список литературы
139.	Панкратова Н.Д. Формирование целевых функции в системной задаче
концептуальной неопределенности // Доп. НАНУ. — 2000. — № 9. — С. 67—73.
140.	Панкратова Н.Д. Системная оптимизация конструктивных элементов со-
временной техники// Кибернетика и системный анализ.— 2001.— №3. —
С. 119-131.
141.	Панкратова Н.Д. Формирование множества Парето в системной задаче
концептуальной неопределенности // Доп. НАНУ. — 2001. — № 12. — С. 65—70.
142.	Панкратова Н.Д. Становление и развитие системного анализа как при-
кладной научной дисциплины // Системы дослщження та шформащйш техно-
логи. - 2002. - № 1. - С. 65-94.
143.	Панкратова Н.Д. Рациональный компромисс в системной задаче концеп-
туальной неопределенности // Кибернетика и системный анализ. — 2002. — № 4. —
С. 162-180.
144.	Панкратова Н.Д. Математическое обеспечение задач технологического
предвидения применительно к отрасли промышленности // Системы дослщження
та шформащйш технологи. — 2003. — № 1. — С. 26—33.
145.	Панкратова Н.Д. Проблеми формування ринку наукоемко! продукт! //
Утвердження шновацшно! модел! розвитку економ!ки Украши: наук.-практ. конф.:
тези допов. - Ки!в: НТУУ «КП1», 2003. - С. 337-346. - ISBN 966-96-2133Х.
146.	Панкратова Н.Д. Системный анализ в динамике диагностирования слож-
ных технических систем // Системы дослщження та шформащйш технологи. —
2008. -№ 1. - С. 33-49.
147.	Панкратова Н.Д. Системная стратегия гарантированной безопасности
функционирования сложных технических систем // Кибернетика и системный ана-
лиз. - 2010. - № 2. - С. 81-91.
148.	Панкратова Н.Д. К вопросу технического диагностирования авиационного
двигателя / Панкратова Н.Д., Катков И.И. // Системный анализ и информ, техно-
логии: II Нац. научно-практ. конф., Киев, НТУУ «КПИ», 2000. — Киев: НТУУ
«КПИ», 2000. - С. 49-52. - ISBN 966-622-023-7.
149.	Панкратова Н.Д. Рациональный выбор иерархической структуры сложной
системы / Панкратова Н.Д., Курилин Б.И. // Доп. НАНУ. — 1999. — № 9. —
С. 54-59.
150.	Панкратова Н.Д. Концептуальные основы системного анализа рисков в
динамике управления безопасностью сложных систем. Ч. 1. Основные утверждения
и обоснования подхода / Панкратова Н.Д., Курилин Б.И. // Проблемы управления
и информатики. — 2000. — № 6. — С. 110—132.
151.	Панкратова Н.Д. Концептуальные основы системного анализа рисков в
динамике управления безопасностью сложных систем. Ч. 2. Общая задача систем-
ного анализа рисков и стратегия ее решения / Панкратова Н.Д., Курилин Б.И. //
Проблемы управления и информатика. — 2001. -№ 2. - С. 108—126.
152.	Панкратова Н.Д. Концептуальш основи системного анал!зу ризиюв у ди-
нампц управлшня безпекою складних систем / Панкратова Н.Д., Курили Б.1. //
Сощальш ризики та сощальна безпека в умовах природних i техногенних надзви-
чайних ситуащй та катастроф: зб. наук, праць / Вщп. ред. В.В. Дурдинець, Ю.1. Са-
енко, Ю.О. Привалов. — Ки!в: Стилос, 2001. — С. 121 — 168.
153.	Панкратова Н.Д. Математические основы информационного анализа сис-
темных задач / Панкратова Н.Д., Курилин Б.И. // Интеллектуальный анализ ин-
формации: Пятая междунар. конф., Киев, 17—20 мая 2005 г.: сб. тр. — 2005. —
С. 224-233. - ISBN 966-71-1562-3.
708
Список литературы
154.	Панкратова Н.Д. Системный анализ и оценивание экологических процес-
сов / Панкратова Н.Д., Заводник В.В. // Системы дослщження та шформащйш
технологи. — 2004. - № 2. - С. 47—59.
155.	Панкратова Н.Д. Восстановление многофакторных закономерностей в ус-
ловиях концептуальной неопределенности / Панкратова Н.Д., Опарина Е.Л. // Сис-
темы дослщження та шформащйш технологи. — 2004. — № 3. — С. 103—114.
156.	Панкратова Н.Д. Восстановление функциональных зависимостей при рас-
крытии неопределенности в автоматизированных системах испытания и контроля /
Панкратова Н.Д., Опарина Е.Л., Шаповал А. // Автоматика—2000: Междунар.
конф, по управлению, Львов, 2000. — Львов, 2000. — С. 194—199.
157.	Панкратова Н.Д. Комплексне оцшювання чутливосп рииення на основ!
методу анал!зу iepapxm / Панкратова Н.Д., Недашювська H.L // Системы дослщ-
ження та шформацшы технологи. — 2006. - № 3. - С. 7—25.
158.	Панкратова Н.Д. Методология обработки нечеткой экспертной информа-
ции в задачах предвидения. Ч. 1 / Панкратова Н.Д., Недашковская Н.И. // Про-
блемы управления и информатика. — 2007. - № 2. - С. 40—55.
159.	Панкратова Н.Д. Методология обработки нечеткой экспертной информа-
ции в задачах предвидения. Ч. 2 / Панкратова Н.Д., Недашковская Н.И. // Про-
блемы управления и информатика. — 2007. — № 3. — С. 49—63.
160.	Панкратова Н.Д. Эксперное оценивание многофакторных рисков в техно-
логическом предвидении / Панкратова Н.Д., Недашковская Н.И. // Доп. НАНУ. —
2007.-№ 11.-С. 48-53.
161.	Панкратова Н.Д. Оценивание многофакторных рисков в условиях концеп-
туальной неопределенности / Панкратова Н.Д., Недашковская Н.И. // Кибернети-
ка и системный анализ. — 2009. — № 2. — С. 72—82.
162.	Панкратова Н.Д. Адаптивные стохастические модели в трудно формали-
зуемых естественно-научных задачах / Панкратова Н.Д., Подладчикова Т.В. // Доп.
НАНУ. - 2008. - № 12. - С. 55-61.
163.	Панкратова Н.Д. Оценивание и прогнозирование сложно формализуемых
процессов различной физической природы / Панкратова Н.Д., Подладчикова Т.В.
// Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 6.
164.	Панкратова Н.Д. Квазиоптимальное сглаживание как инструментарий ана-
лиза сложных слабоструктурированных динамических процессов / Панкратова Н.Д.,
Подладчикова Т.В., Стрелков Д.Г. // Кибернетика и системный анализ. — 2009. —
№ 6. - С. 79-87.
165.	Панкратова Н.Д. До створення засоб!в i систем неруйшвного контролю та
техшчного д!агностування / Панкратова Н.Д., Радюк А.М. // Наук.-метод, журнал
Микола!'вського держ. гумаштарного ушверситету !м. П. Могили комплексу «Кшв-
ська Могилянська академ!я»: наук. пращ. — 2008. — Т. 90, вип. 77. — С. 43—52. —
(Сер1я «Комп’ютерш технологи»).
166.	Панкратова Н.Д. Моделирования альтернатив сценариев процесса техно-
логического предвидения / Панкратова Н.Д., Савастьянов В.В. // Системы
дослщження та шформащйш технологи. — 2009. — № 1. — С. 22—35.
167.	Панкратова Н.Д. Застосування методу морфолопчного анал!зу до задач
технолопчного передбачення / Панкратова Н.Д., Савченко i.O. // Наук.-метод.
журнал Миколашського держ. гумаштарного ушверситету !м. П. Могили комплексу
«Кшвська Могилянська академ!я»: наук. пращ. — 2008. — Т. 90, вип. 77. — С. 6—
13. — (Сер1я «Комп’ютерш технологи»).
168.	Панкратова Н.Д. Стратепя застосування методу морфолопчного анал!зу в
процес! технолопчного передбачення / Панкратова Н.Д., Савченко LO. // Науков!
BicTi КШ. - 2009. - № 2. - С. 35-44.
709
Список литературы
169.	Панкратова Н.Д. Ощнювання багатофакторних ризиюв в стратеги роз-
в’язання задач технолопчного передбачення / Панкратова Н.Д., Савченко 1.0. //
Доп. НАНУ. -№ 8. - 2010. - С. 36-42.
170.	Панкратова Н.Д. Определение индикаторов устойчивого развития при-
брежной зоны АР Крым с учетом региональных приоритетов / Панкратова Н.Д.,
Безносик А.Ю., Панкратов В.А. // Проблемы управления и информатики. - № 5. -
2009. - С. 130-140.
171.	Панкратова Н.Д. Модел! i методи анал!зу iepapxifc Теор1я. Застосування /
Панкратова Н.Д., Недашювська H.L Навч. пошбник. — Ки!’в: Полггехшка, 2010. —
372 с.
172.	Панкратова Н.Д. Восстановление функциональной зависимости времен-
ных рядов в случае частичного покрытия класса регрессоров конечной е-сетью /
Панкратова Н.Д., Зражевский А.Г. // Кибернетика и системный анализ. — 2011. —
№ 2. - С. 77-87.
173.	Панкратова Н.Д. Восстановление функциональной зависимости на основе
временных рядов с использованием классов регрессоров бесконечной емкости /
Панкратова Н.Д., Зражевский А.Г. // Кибернетика и системный анализ. — 2011. —
№ 1 . - С. 93-103.
174.	Панкратов В.А. Математические модели системного анализа нестационар-
ных процессов // Наук.-метод. журнал Миколашського держ. гуманггарного ушвер-
ситету 1м. П. Могили комплексу «Кшвська Могилянська академ!я»: наук. пращ. —
2008. — Вип. 77, т. 90. — С. 87—95. — (Сер1я «Комп’ютерш технологи»).
175.	Панов АД. Кризис планетарного цикла универсальной истории // Вселен-
ная, пространство, время. — 2004. - № 2. - С. 28—34.
176.	Пановко Я.Г. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные
концепции, парадоксы и ошибки / Пановко Я.Г., Губанов И.И. — 4-е изд., пере-
раб. - М.: Наука, 1987. - 352 с.
177.	Парамонов А.Н. Современные методы и средства измерения гидрологиче-
ских параметров океана / Парамонов А.Н., Кушнир В.М., Збурдаев В.И. — Киев:
Наук, думка, 1979. — 247 с.
178.	Першиков В.И. Толковый словарь по информатике / Першиков В.И., Са-
винков В.М. — М.: Финансы и статистика, 1995. — 544 с.
179.	Пестель Э. За пределами роста. — М.: Прогресс, 1988. — 268 с.
180.	Печчеи А. Человеческие качества. — 2-е изд. — М.: Прогресс, 1985. —
312 с.
181.	Пилипенко Д.С. Ощнка достов!рносп результапв анал!зу перехресного
впливу при розв’язанш задач технолопчного передбачення // Системы дослщжен-
ня та шформащйш технологи. — 2008. -№ 3. - С. 129—140.
182.	Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности / Айва-
зян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С. Мешалкин Л.Д. — М.: Мир, 1983. — 397 с.
183.	Примак А.В. Автоматизированные системы защиты воздушного бассейна
от загрязнения / Примак А.В., Щербань А.Н., Сорока А.С. — Киев: Техника,
1988. - 166 с.
184.	Природные катастрофы. — Режим доступа: ЬПр:/ДatastrofTi.narod.ru/.
185.	Прюритети та шструменти шновацшного розвитку Украши // Матер1али
засщання круглого столу 18 грудня 2002 р.; Нацюнальний 1нститут стратепчних
дослщжень. — Ки!в: Альтерпрес, 2003. — 47 с.
186.	Райбман НС. Идентификация систем с распределенными параметрами/
Райбман Н.С., Богданов В.О., Кнеллер Д.В. // Автоматика и телемеханика. —
1984. - Т. 3. - С. 44-50.
710
Список литературы
187.	Рапопорт А. Различные подходы к общей теории систем // Системные ис-
следования. — М.: Наука, 1969. — С. 55—79.
188.	Ремез Е.Я. Основы численных методов чебышевского приближения. —
Киев: Наук, думка, 1969. — 624 с.
189.	Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и
связь, 1993. — 320 с.
190.	Саати Т. Аналитическое планирование. Организация систем / Саати Т.,
Кернс К. — М.: Радио и связь, 1991. — 224 с.
191.	Садовский В.Н. Некоторые принципиальные проблемы построения общей
теории систем // Системные исследования. — М.: Наука, 1972. — С. 35—54.
192.	Садовский В.Н. Парадоксы системного мышления // Системные исследо-
вания. - М.: Наука, 1972. - С. 133-146.
193.	Садовский В.Н. Основания общей теории систем. — М.: Наука, 1974. —
279 с.
194.	Садовский В.Н. Системный подход и общая теория систем: статус, основ-
ные проблемы и перспективы развития // Системные исследования. Методологи-
ческие проблемы. — М.: Наука, 1980. — С. 29—54.
195.	Садовский В.Н. Смена парадигм системного мышления // Системные ис-
следования. Методологические проблемы. — М.: Эдиториал УРСС, 1996. — С. 64—
78.
196.	Саммит ООН. — Рио де Жанейро, 1992. — Режим доступа: http://www.ihst.
ru/~biosphere/terminal/LokaL_%20povestki.htm.
197.	Саммит ООН. — Йоханесбург, 2002. — Режим доступа: http:// revolution.
allbest.ru/ ecology/00005994_l.html.
198.	Северцев Н.А. Оптимальный выбор варианта технического изделия / Се-
верцев Н.А., Дивеев А.И. // Проблемы машиностроения и надежности машин //
РАН. - 1995. - № 5. - С. 3-8.
199.	Сейдж Дж. Идентификация систем управления / Сейдж Дж., Ме-
ле Дж.Л. — М.: Наука, 1974. — 248 с.
200.	Сейдж Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении /
Сейдж Дж., Меле Дж. — М.: Связь, 1976. — 496 с.
201.	Семейство систем автоматизации испытаний летательных аппаратов / Вер-
тьев С., Егоров А., Золотов А. и др. // Мир компьютерной автоматизации. — 1995. —
№ 1.-С. 68-71.
202.	Сергиенко И.В. Об основных направлениях развития информатики // Ки-
бернетика и системный анализ. — 1997. — № 6. — С. 3—93.
203.	CepeicHKO I.B. Тнформатика в Украип: становления, розвиток, проблеми. —
Кшв: Наук, думка, 1999. - 354 с. - ISBN 9660005407.
204.	CepeicHKo I.В. 1нформатика та комп’ютерш технологи. — Ки1в.: Наук, дум-
ка, 2004. - 430 с.
205.	Сергиенко И.В. Задачи дискретной оптимизации. Проблемы. Методы ре-
шения. Исследования / Сергиенко И.В., Шило В.П. — Киев: Наук, думка, 2003. —
261 с.
206.	Сергиенко И.В. Общая концепция управления риском экологических, тех-
ногенных и социогенных катастроф / Сергиенко И.В., Яненко В.М., Атоев К.Л. //
Кибернетика и системный анализ. — 1997. - № 2. - С. 65—86.
207.	Сидорина Т.Ю. Пределы роста: 20 лет спустя // Системные исследования.
Методологические проблемы. — М.: Эдиториал УРСС, 1996. — С. 41—46.
208.	Системная оптимизация в многокритериальных задачах линейного про-
граммирования при интервальном задании предпочтения / Глушков В.М., Михале-
711
Список литературы
вич В.С., Волкович В.Л., Доленко Г.А. // Кибернетика. — 1983. — № 3. — С. 1—8,
15.
209.	Системный анализ в исследовании сложных физических процессов и по-
лей / Згуровский М.З., Демченко А.М., Новиков А.Н., Коваленко И.И. — Киев:
Ин-т кибернетики им. В.Г. Глушкова, 1993. — 37 с.
210.	Скопецкий В.В. Системный анализ объектов, находящихся под влиянием
взаимодействующих процессов / Скопецкий В.В., Марченко О.А., Лежнина Н.А. //
Кибернетика и системный анализ. — 2001. — № 6. — С. 54—66.
211.	Скурихин В.И. О формулировании концепции. Концепция «четырех И»//
Управляющие системы и машины. — 1989. — № 2. — С. 7—12.
212.	Сопротивление материалов деформированию и разрушению: справочное
пособие / Отв. ред. акад. НАНУ В.Т. Трощенко. — Ч. 1. — Киев: Наук, думка,
1993. - 288 с.; Ч. 2. - Киев: Наук, думка, 1994. - 702 с. - ISBN 512-00-3735-6.
213.	Сороко Э.М. Золотые сечения, процессы самоорганизации и эволюции сис-
тем. Введение в общую теорию гармонии систем. — 2-е изд. — М.: Запятых Книга,
2006. - 264 с.
214.	Состояние и перспективы развития исследований в области обработки и
распознавания видеоинформации / Журавлев Ю.И., К.В. Рудаков, С.И. Гуров и
др. // Информационные технологии. — 1998. - № 4. - С. 22—26.
215.	Стратонович Р.Л. О ценности информации// Изв. АН СССР. Техн, ки-
берн. - 1965. -№ 5. - С. 3-12.
216.	Тетелъман А. Применение анализа риска к исследованию хрупкого разру-
шения и усталости стальных конструкций / Тетельман А., Безунер П. // Механика
разрушения конструкций. — М.: Мир, 1980. — С. 7—30.
217.	Технические средства диагностирования: справочник / Под ред. Клюе-
ва В.В. — М.: Машиностроение, 1989. — 672 с.
218.	Тихонов А.Н. Математическое моделирование технологических процессов
и метод обратных задач в машиностроении / Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Глас-
ко В.Б. — М.: Машиностроение, 1990. — 264 с.
219.	Томпсон Дж. Неустойчивость и катастрофы в науке и технике. — М.: Мир,
1985. - 254 с.
220.	Тутабалин В.Н. Статистическая обработка рядов наблюдений. — М.: Зна-
ние, 1973. — 64 с.
221.	Уемов А.И. Логические основы метода моделирования. — М.: Мысль,
1971. - 311 с.
222.	Уемов А.И. Логика и методология системных исследований. — Киев—
Одесса: Вища шк., 1977. — 255 с.
223.	Успенский В.А. Теорема Геделя в элементарном изложении // Успехи ма-
тем. наук. — 1974. — Т. 29, вып. 1 [82]. — С. 3—47.
224.	Форрестер Дж. Мировая динамика. — М.: Наука, 1978. — 167 с.
225.	Хантингтон С. Столкновение цивилизаций? — М.: Полис, 1994. — № 1. —
С. 33-48.
226.	Хинчин А.Я. Понятие энтропии в теории вероятностей // Успехи матем.
наук. — 1953. — Т. 8, вып. 3. — С. 3—20.
227.	Хинчин А.Я. Об основных теоремах теории информации // Успехи матем.
наук. - 1956. - Т. 11, вып. 1. - С. 17-75.
228.	Хинчин А.Я. Об основных теоремах теории информации // Успехи матем.
наук. - 1959. - Т. 14, вып. 6. - С. 3-104.
229.	Холл А. Опыт методологии для системотехники. — М.: Сов. радио, 1975. —
448 с.
712
Список литературы
230.	Цветков Э.И. Нестационарные случайные процессы и их анализ. — Л.:
Знание, 1973. — 128 с.
231.	Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений. — Л.: Энергия,
1979. - 288 с.
232.	Центр новостей ООН. — Режим доступа: http://www.un.org/russian/ news/
fullstorynews.asp?newsID=2686.
233.	Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. — М.: Изд-во
иностр, лит., 1963. — 829 с.
234.	Шеннон К. Математическая теория связи // Работы по теории информации
и кибернетике: сб. науч. тр. — М.: Изд-во иностр, лит., 1963. — С. 243—332.
235.	Эйкофф П. Современные методы идентификации систем. — М.: Мир,
1983. - 397 с.
236.	Энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1979. — 1600 с.
237.	Экспертные оценки в социологических исследований / Отв. ред. Крымс-
кий С.Б. — Киев: Наук, думка, 1990. — 320 с.
238.	Эксперты Пентагона: глобальное потепление погубит Землю. — [Элек-
тронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.membrana.ru/articles/ misinterpreta-
tion/2004/03/ 03/182200.html).
239.	Эшби У.Р. Введение в кибернетику. — М.: ИЛ, 1960. — 434 с.
240.	Юдин Б.Г. Некоторые особенности развития системных исследований //
Системные исследования. Методологические проблемы. — М.: Наука, 1981. —
С. 7-22.
241.	Яковец Ю.В. Циклы и кризисы XXI века: цивилизационный подход. — М.:
МФК, 1999.
242.	Яковец Ю.В. Циклы и кризисы XXI века: цивилизационный аспект // Тр.
юбил. научной сессии РАЕН. — М.: Международный фонд Н.Д. Кондратьева,
2000. - 43 с.
243.	Яковец Ю.В. Прогнозирование циклов и кризисов. — М.: МФК, 2000. —
426 с.
244.	Яковлев А.С. Цель жизни (записки авиаконструктора). — М.: Политиздат,
1972. - 628 с.
245.	100 великих катастроф // Автор-состав. И.А. Муромов. — М.: Вече,
2003. - 528 с.
246.	Arnold J. Toynbee. A Study of History. — Oxford University Press. — 1987. —
I-VI, VII-X. - 640 p.
247.	Ashby W.R. Some peculiarities of complex systems // Cybernetic Medicine. —
1973. - 9. - N 2. - P. 1-7.
248.	Boulding K. General systems theory. — The skeleton of science // Management
Science. - 1956. - N 2. - P. 196-208.
249.	Bourgeois P. Technology Foresight for Strategic Decision-Making // The
proceedings of the UNIDO Technology Foresight Conf, for Central and Eastern Europe
and the Newly Independent States. — Vienna, april 4—5, 2001. — P. 24.
250.	Bremermenn H.J. Optimization through evolution and recombination. // Self-
organizing systems; Ed. By M.C. Yovits and S. Cameron; Spartan. Washington, D.C. —
1962. - P. 93-106.
251.	Brockhaus W.L. An analysis of prior Delphi applications and some observations
on its future applicability / Brockhaus W.L., Mickelsen J.F. — Technol. Forecast, and
Soc. Change, 1977. - N 1. - P. 103-110.
252.	Checkland P.B. Systems Thinking, Systems Practice. — Chichester: J. Wiley and
Sons, 1986. — 402 p.
46-11-912
713
Список литературы
253.	Comacchio I.V. System complexity — a bibliography// Int. J. of General
Systems. - 1977. - 3, N 4. - P. 267-271.
254.	Dague P. Troubleshooting: When Modeling is in trouble / Dague P., Raiman 0.,
Deves P. Ц Proc. AAAI, STSAN, FRANCISCO, 1987. - P. 600-605.
255.	Data of the Centre of ecological legislation and policy of Yale University (USA),
ESI. — 2005. — Режим доступа: http:// www.yale.edu/esi.
256.	David Wilkinson. Civilizations as Networks: Trade, War, Diplomacy, Command-
Control-States-systems Bonded by Influence, Alliance, and War relations // Complexity,
2003. - 8, N 1. - P. 82-86.
257.	James D. Davidson. The Sovereign Individual / James D. Davidson, William. —
Rees-Mogg. — Touchstone. — 1997. — 416 p.
258.	Demtchenko A.A. Membership function construction method // J. of Chengdu
University of Science and Technology (China), 38 (1988). — P. 69—74.
259.	Donella H. Meadows. The Limits To Growth / Donella H. Meadows, Dennis L.
Meadows, Jorgen Randers, William W. Berners III. — Universe Books. — 1972. — 205 p.
260.	Enthoven A.C. System Analysis — Grond Rules for Constructive Debate. Air
Force Magazine, Jan. — 1968. — P. 33—40.
261.	EPI—2006 (Pilot). — Режим доступа: http://epi.yale.edu/Home.
262.	EPI—2007/2008 (Beta). — Режим доступа: http://www.yale.edu/epi/
files/2008EPI Text.pdf
263.	Field Listing — Distribution of family income — Gini index. CIA World Fact
Book (2006-12-19). — [Retrieved on 2007-01-03]. — Режим доступа: https://www.cia.
gov/library/publications/the-worldfactbook/fields/21.
264.	Forbus K.D. Qualittatative Process Theoiy // Ibid. — P. 85—168.
265.	Forester T. Megatrends or Megemistrakes? What ever happened to the
information society? // Inf. Soc. —1992. — 8, N 3. — P. 133—146.
266.	Jay W. Forrester. World Dynamics. — Cambridge, Mass.: Productivity Press. —
2nd edition. — 1971. — 141 p.
267.	Francis Fukuyama. The End of History and the Last Man. — Free Press. —
1992. - 448 p.
268.	Gharajedaghi Ja. Systems Thinking: Managing Chaos and Complexity. A
Platform for Designing Business Architecture. — Boston: Butterworth—Heinemann,
1999. - 308 p.
269.	Godet M. Reducing the Blunders in Forecasting // Futures, 1983. — 15, N 3. —
P. 181-192.
270.	Gordon Th.J. Cross-impact method. — AC/UNU Millenium Projec, 1994. — 21 p.
271.	Samuel Hantington. Clash of the Civilizations and the Remaking of World Order. —
1st edition. — Simon, Schuster. — 1998. — 368 p.
272.	Health Status'. Mortality // The World health report 2006: working together for
health. — Geneva, World Health. — Режим доступа: http:// www.who.int/whosis/
whostat 2006_mortality.pdf.
273.	Scheer Hermann. Energy is a driving force for our civilisation. — Режим досту-
па: http://www.folkecenter.dk/en/articles/HScheer_aburja.htm.
274.	Human Development Report 2007/2008. — Режим доступа: http://
hdr.undp.org/ en/media/hdr_20072008_en_complete.pdf.
275.	Japan Vision 2050. Principles of Strategic Science and Technology Policy
Toward 2020. — Science Council of Japan, April, 2005. — 30 p.
276.	Kleer J. The origin, form and logic of Qualitative Physical Laws / Kleer J., Brown
J.S. I/ Proc. II Conf, on Artificial Intelligence, Pitlsburg, 1982. — Pitlsburg. — 1982. —
P. 125-137.
714
Список литературы
277.	Kleer J. A qualitative physics based or confuences / Kleer J., Brown J.S. //
Artificial Intelligence, 24. — 1984. — P. 7—83.
278.	Kleer J. Theory of Causal Orderring / Kleer J., Brown J.S. // Artificial
Intelligence. - 1986. - 29. - P. 33-61.
279.	Kiir GJ. Architecture of Systems Problem Solving. — New York: Plenum Press,
1985. - 536 p.
280.	Korbicz J. Estymacja I sterowanie stochastyczne ukladami о parametrach
rozlozonych / Korbicz J., Zgurovsky M.Z. — Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN,
1991. - 511 p.
281.	Kotarbinski T. Elemety troiji poznania, logiki formalnoj i metodologji nauk. —
Lwiw: Wyd-wo Zakladu Narodowego imienia Ossolinshich, 1929. — 483 s.
282.	Kovats F. Enlargement Seen From the Other Side (Foresight in a precession
country) // The proceedings of the UNIDO Technology Foresight Conf, for Central and
Eastern Europe and the Newly Independent States, Vienna, april 4—5, 2001. — 2001. —
P. 48-59.
283.	Krohn KB. Complexity of finite semigroups / Krohn K.B., Rhodes I.L. // An-
nals of Matematics. — 1968. — N 88. — P. 128—160.
284.	Kuipers B. Commonsense Reasoning About Causality Intelligence // Ibid. —
P. 169-203.
285.	Kuipers B. Qualitative Simulation // Ibid. — P. 289—338.
286.	Kurilin B.I. Intelligent system of support of decision in dynamics of critical
situations // Int. Society for Structural and Multidisciplinary Optimization ISSMO: the
second world congr. of structural and multidisciplinary optimization. May 26—30, 1997,
Zacopane, Poland: Proceedings. — 1997. — 1. — P. 65—70.
287.	Kurilin B. Method of purposeful choice of a rational structure for a complex
construction / Kurilin B.,Pankratova N., Pugach O. // Modelowanie w mechanice: XXXVIII
Sympozjon, Gliwice, Poland. — 1999. — 9. — P. 141—147.
288.	List of wars. — Режим доступа: http://en.wikipedia.oig/wiki/List_of_wars.
289.	Living Planet. — Report, 2006. — Режим доступа: http://assets.panda. org/
downloads/ living_planet_report.pdf.
290.	Loveridge D. Technology forecasting and foresight: pedantry or disciplined visi-
on / Ideas in Progress. — 1997. — N 2.
291.	Mandelbrot B.B. Factals, from chence and dimension. — San-Francisko: Free-
man, 1977.
292.	Martin B. Technology Foresight in a Rapidly Globalizing Economy // The
proceedings of the UNIDO Technology Foresight Conf, for Central and Eastern Europe
and the Newly Independent States, Vienna, april 4—5, 2001. — 2001. — P. 1—17.
293.	Mathers C.D. Projections of Global Mortality and Burden of Disease from 2002
to 2030 [Electron, resource] / C.D. Mathers, D. Loncar // PLoS Medicine. — Nov. 2006
Iss. — Access link: http://www.plosmedicine.org/article/ info %3Adoi %2F10.1371 %
2Fjoumal.pmed. 0030442
294.	Mavrouniotis M.L. Fomal order-of-magnitude in process engineering / Mavrounio-
tis M.L., Stephanopoulos G. // Computer and Chemical Engineering. — 1988. — 12. —
P. 867-880.
295.	Mavrouniotis M.L., Stephanopoulos G.N. Computer-aided modelling of Bacterial
Cells: the use of expert system // AICHE. — 1986. — P. 85—168.
296.	Meadows D.L. Beyond the Limits to Growth // Global Environment and Local
Action: The Club of Rome Conference in Fukuoka, Japan, 1992. — 1992. — P. 35—46.
297.	Monty G. Marshall, Jack Goldstone. Global Report on Conflict, Governance and
State Fragility 2007, Foreign Policy Bulletin (2007), 17: 3—21 Cambridge University Press.
46*
715
Список литературы
298.	Morales Jesus Е.А. The Most Commonly Applied Methodologits in Technology
Foresight // The proceedings of the UNIDO Technology Foresight Conf, for Central and
Eastern Europe and Newly Independent States, Vienna, april 4—5, 2001. — 2001. —
P. 170-178.
299.	NationMaster, Facts and Statistics. — Режим доступа: http://www. nationmas-
ter.com/index.php.
300.	A system approach to management of catastrophic risks / Ermoliev Y.M., Ermo-
lieva T.Y., MacDonald G.J. and etc. // European J. of Operational Research. — 2000. —
N 122. - P. 452-460.
301.	Pankratova N. Elastic Equilibrium of Anisotropic Non-homogeneous Hollow
Bodies // J. Polimery i Kompozyty Konstrukcyjne, Ustron, Poland. — 1996. — P. 82—88.
302.	Pankratova N. Deformation of the Anisotropic Non-homogeneous Cylinder // J.
of Theoretical and Applied Mechanics. — Warsawa, Poland, 1996. — 34, N 4. — P. 733—
748.
303.	Pankratova N.D. Thermo-stressed state of anisotropic non—homogeneous
constructiv elements // In Proceed. Recent Advances in Solids/Structures and Application
of Metallic Materials, New-York, 1997. - 1997. - 369. - P. 203-210.
304.	Pankratova N.D. System Minimization of Multifactor Risks in Dynamics of
Critical Situations // Int. Society for Structural and Multidisciplinary Optimization ISSMO:
Proceedings of the Second World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimi-
zation, Zacopane, Poland, May, 26—30, 1997. — Zacopane, 1997. — 2. — P. 619—624.
305.	Pankratova N.D. A system analysis of multifactor risks in conditions of
uncertainty // Proceedings of the XV IFIP World Computer Congress, Vienna/Austria
and Budapest/ Hungary, August, 31 September, 4, 1998. — CD-ROM. — file:
/doc/000/000/665.htm.
306.	Pankratova N.D. The thermo-Stressed State of Composite Constructive Ele-
ments // Polimery i Kompozyty Konstruccyine, Glivice. — Poland. — 1998. — P. 61—68.
307.	Pankratova N.D. System designing of complex constructions // Polimery i
composyty konstrukcyjne: IV Scientific-technical conf.: Proceedings, Ustron, Poland,
2000. - Ustron, 2000. - P. 31-42.
308.	Pankratova N.D. The scenario analysis information platform for technology
foresight problems // Proceedings of Seminar on technology Foresight Methods and
Practices for Ukraine, Kiev, National Technical University of Ukraine «КР1», August,
31 — September, 4, 2004. — National Technical University of Ukraine «КР1», 2004. —
P. 186-217.
309.	Pankratova N. Application of technology foresight strategy in innovation
activity // International Book Series «Information science and computing». Intelligent
Support of Decision Making. ITHEA. - SOFIA, 2009. - N 10. - P. 39-46.
310.	Pankratova N. System approach to estimation of guaranteed safe operation of
complex engineering systems // Int. Book Series «Information science and computing».
New Trends in Information Technologies. ITHEA. — SOFIA, 2010. — P. 115—128.
311.	Pankratova N.D. System strategy for guaranteed safety of complex engineering
systems // Cybernetics and System Analysis. — 2010. — 46, N 2. — P. 243—251.
312.	Pankratova N.D. Safety operations of the complex engineering objects // Int. J.
«Information technologies and knowledge». ITHEA. — SOFIA. — 2011. — 5, N 2. —
P. 152-167.
313.	Pankratova N. Stress-deformed State of Laminated Anisotropic Environment
with Cavity or Inclusion / Pankratova N., Vasilenko A. // Proceedings of the forth Int.
Symposium on Mine Planning and Equipment Selection, Calgary, Canada, 1995. —
1995. - P. 1023-1027.
716
Список литературы
314.	Pankratova N. System Modelling of Outstandart Situations at Designing Compo-
site Constructions / Pankratova N., Kurilin B. // Modelling in Mechanics: XXXVI Int.
Symposium: Proceedings, Gliwice, Poland, 1997. — Gliwice, 1997. — P. 275—284.
315.	Pankratova N. Deformation of Structural Elements from Anisotropic Composite
Materials under Thermal Loading / Pankratova N., Gracheva L. // Proceedings of the
Second Int. Symposium on Thermal Stresses and Related Topics, Thermal Stresses’97,
Rochester, USA. - 1997. - P. 1012-1018.
316.	Pankratova N.D. System modelling of outstandard situations at designing of comp-
lex constructions / Pankratova N.D., Kurilin B.I. // Доп. НАНУ. — 1999. — № 3. —
С. 56-60.
317.	Pankratova N. Conceptual foundations of the system analysis of risks in dyna-
mics of control of complex system safety. P. 1. Basic statements and substantiation of app-
roach / Pankratova N., Kurilin B. // J. of automation and information sciences. — 2001. —
33, N 2. - P. 15-31.
318.	Pankratova N. Conceptual foundations of the system analysis of risks in dyna-
mics of control of complex system safety. P. 2. The general problem of the system analysis
of risks and the strategy of its solving / Pankratova N., Kurilin B. // J. of automation and
information sciences. — 2001. — 33, N 4. — P. 1 — 14.
319.	Pankratova N.D. Recognition and minimization of risks in dynamics of opera-
tion for complex ecological systems / Pankratova N.D., Oparina E.L. // V Jubileuszowa
Szkola Geomechaniki: Miedzynarodova konferercja: Materialy konferencyine, czesc II,
Gliwice. — Ustron, 2001. — P. 77—86.
320.	Pankratova N.D. Information maintenance of the technology foresight problems
for the branch in dynamic development / Pankratova N.D., Oparina E.L. // Geotechnika —
Geotechniks 2003: X Miedzynarodowe Sympozjum, Ustron, Poland, 2003. — Ustron,
2003. - P. 25-31.
321.	Pankratova N.D. Problems and principle of system strategy in innovation activi-
ty / Pankratova N.D., Oparina E.L. // Geotechnika — Geotechniks 2004: XI Miedzyna-
rodowe Sympozjum, Ustron, Poland, 2004. — Ustron, 2004. — P. 89—96.
322.	Pankratova N.D. System problems of modem processes in globalization
conditions / Pankratova H.D, Oparina E.L. // Geotechnika-Geotechnics 2006: Proceed.
XII Miedzynarodove Sympozjum. Materialy Naukowe, Gliwice-Ustron, 17—20 pazdzier-
nika 2006. - 2006. - P. 35-44.
323.	Pankratova N.D. Place and role of system analysis in modem science and hu-
man practical activities / Pankratova N.D., Oparina E.L. // VIII Szkola Geomechaniki:
Naukowe Proceed, of Intern. Conf., Gliwice-Ustron, 16—20 pazdziemika, 2007. —
2007. - P. 55-63.
324.	Pankratova Natalya D. Method for Processing Fuzzy Expert Information in
Prediction Problems. P. I / Pankratova Natalya D., Nedashkovskaya Nadezhda I. // J. of
Automation and Information Sciences. — 2007. — 39, issue 4. — P. 22—36.
325.	Pankratova Natalya D. Method for Processing Fuzzy Expert Information in Pre-
diction Problems. P. II / Pankratova Natalya D., Nedashkovskaya Nadezhda I. // Journal
of Automation and Information Sciences. — 2007. — 39, issue 6. — P. 30—44.
326.	Pankratova N.D. Estimation and Prediction of Difficult Formalized Processes of
Different Physical Nature / Pankratova N.D., Podladchikova T.V. // J. of Automation
and Information Sciences. — 2007. — 40, N 11. — P. 23—35.
327.	Pankratova N. System control of serviceability and the safety of complex hiera-
rchical systems / Pankratova N., Oparina E. // IX Szkola Geomechaniki 2009: Naukowe
Proceed, of Intern. Conf., Gliwice-Ustron, 20—23 pazdziemika, 2009. — 2009. — P. 95—
104.
717
Список литературы
328.	Pankratova N.D. Evaluating Multifactor Risks under conceptual Uncertainty /
Pankratova N.D., Nedashkovskaya N.I. // Cybernetics and System Analysis. — 2009. —
45, N 2. - P. 223-231.
329.	Pankratova N.D. The estimation of accuracy characteristics of the quasi-optimal
smoothing / Pankratova N.D., Podladchikova T.V., Strelkov D.G. // Cybernetics and
System Analysis. — 2009. — 45 , N 6. — P. 916—923.
330.	Pankratov V. The approach to system estimation of the non-stationary ecological
processes // VIII Szkola Geomechaniki: Naukowe proceed, of Intern, conf., Gliwice-
Ustron, 16-20 pazdziemika 2007. - 2007. - P. 139-146.
331.	Predictive Analysis and Business Intelligence solutions of Rapid-1. — Режим
доступа: http://rapid-i.eom/content/view/l 19/68/lang,en.
332.	Quality of Life Index. — 2008. — Режим доступа: http://www. intemationalli-
ving.com/.
333.	Report on the Transparency International Global Corruption Barometer 2007. —
Режим доступа: www.transparency.org/content/download/27256/410704/file/GCB_2007_
report_en_02-12-2007.pdf.
334.	Robust information technologies of detection of legitimacies on multiparameter
statistical and empirical data / Pankratova N.D., Katkov I.Y., Oparina E.L., Chervinsky—
Ivashura A.L. // Вестник Нац. техн, ун-та «ХПИ», 2001. — № 22. — С. 3—14.
335.	Saaty Thomas L. How to make and justify a decision: the Analytic Hierarchy
Process (AHP). P. 1. Examples and applications // Системш дослщження та шформа-
щйш технологи. — 2002. — N 1. — С. 95—107.
336.	Saaty Thomas L. Theory of the Analytic Hierarchy Process. P. 2.1 // Системш
дослщження та шформащйш технологи. — 2003. — N 1. — С. 48—72.
337.	Saaty Thomas L. Theory of the Analytic Hierarchy and Analytic Network
Processes. Examples. P. 2.2. // Системш дослщження та шформащйш технологи. —
2003. - N 2. - С. 7-34.
338.	Saaty Thomas L. The Analytic Network Process. Examples. P. 2.3 // Системш
дослщження та шформащйш технологи. — 2003. — N 4. — С. 7—23.
339.	Thomas S. Schelling The Strategy of Conflict. — Harvard University Press. —
1980. - 373 p.
340.	Schumpeter J. Business Cycles. — N.Y., 1939. — Vol. 1, 2.
341.	Shannon C.E. A mathematical theory of communication. P. I, II // Bell Syst.
Techn. J. - 1948. - 27, N 3. - P. 379-423; 1948. - N 4. - P. 623-656.
342.	Sieracki J.M. Greedy Adaptive Discrimination: Signal component analysis by
simultaneous matching pursuits with application to ECoG signature detection. — PhD
dissertation. — University of Maryland, College Park, 2002.
343.	Simon H.A. Administrative behavior. New York: Free Press. 1957 (Саймон Г.
Наука об искусственном. — М.: Мир, 1972).
344.	SWOT-analysis method and examples. — Режим доступа: http://www. busines-
sballs.com/ swotanalysisfreetemplate.htm.
345.	The 2007 Transparency International Corruption Perceptions Index. — Режим
доступа: http://www.infoplease.com/world/statistics/2007-transparency-intemational-cor-
ruption-perceptions.html.
346.	The challenge of Venezuela: a Swot-analysis. — Режим доступа: http://goliath.
ecnext.com/coms2/ summary_0198-400954_ITM.
347.	The Delphi method: Techniques and applications. — Adelson-Wesley, Reading,
Mass., 1975.
348.	The Global Competitiveness Report, 2007—2008. — Режим доступа: http://
www.weforum.org/en/initiatives/gcp/Global%20Competitiveness %20Report/index.htm.
718
Список литературы
349.	The news of intellectual centre of Heritage Foundation. — Режим доступа:
http://www.heritage.org/index/countries.cfm.
350.	The publications of the United Nations on economic and social affairs. —
UNDESA (UN Publication), 2005. - N E.04. II. - P. 1.
351.	The Radiological Conseqnces of the Chernobyl Accident / Ed. A. Karaoglou,
G. Desmet, G. Kelly and H. Menze. — IIPSA: Luxenburg, 1996.
352.	United Nations Development Program [Electronic resource]. — Режим доступа:
http://gridca.grid.unep.ch/undp/, http://gridca.grid.unep.ch/undp/cntry_ profile.php.
353.	Water for life: Making it happen. WHO/UNICEF // Joint Monitoring Re-
port. — 2005. — Режим доступа: // http:www.who.int/water_ sanitation_health/ monito-
ring/jmp2005/ en/index.html.
354.	Weaver W. Science and complexity// American Scientist. — 1968. — N 36. —
P. 536-544.
355.	Wiener N. Cybernetics. — M. I. T. Press, Cambridge, Massachusetts. — 1948
(Винер H. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. — М.: Наука,
1983. - 343 с.).
356.	John D. Williams. The Complete Strategist: Being a Primer on the Theory of
Games of Strategy. — McGraw-Hill; Revised edition, 1965. — 268 p.
357.	Wolfran S. Universaly and complexity in cellular automata // Physica D. —
1984. - 101, N 2. - P. 1-35.
358.	Zgurovsky M. Technology Foresight in Ukraine // The proceedings of the
UNIDO Technology Foresight Conf, for Central and Eastern Europe and Newly
Independent States, Vienna, april, 4—5, 2001. — 2001. — P. 140—151.
359.	Zgurovsky M. The scenario analysis platform as an methodological base of the
national foresight program of Ukraine // System Research and Information Technolo-
gies. - 2003. - N 1. - P. 7-25.
360.	Zgurovsky M.Z. The role of technology foresight in economic transformations of
Ukraine // The Proceedings of the UNIDO Technology Foresight Summit, Budapest,
Hungary, March , 26-28, 2003. - 2003. - P. 7-25.
361.	Zgurovsky M.Z. Sustainable development global simulation: Opportunities and
threats to the planet// Russian J. of Earth Sciences. — 9.— ES2003, doi: 10.2205/
2007ES000273, 2007.
362.	Zgurovsky M. The Sustainable Development Global Simulation: Quality of Life
and Security of the World Population. — K.: Publishing House «Polytechnica», 2007. —
218 p. - ISBN 978-966-62-2261-2.
363.	Zgurovsky M.Z. Impact of The Information Society on Sustainable Development:
Global and Regional Aspects // Data Science Journal. — 2007. — 6, 11 [Supplement]. —
P. S137-S145.
364.	Zgurovsky M.Z. Control and Design Optimization for Industrial Systems /
Zgurovsky M.Z., Ramirez W.F. — Kiev: Vyshcha Shkola Publishers, 1990. — 254 p.
365.	Zgurovsky M.Z. Nonlinear Analysis and Control of Physical Processes and Fi-
elds / Zgurovsky M.Z., Melnik V.S. — Springer, 2004. — 508 p.
366.	Zgurovsky M.Z. System analysis: Theory and Applications / Zgurovsky M.Z.,
Pankratova N.D. - Springer. - 2007. - 475 p. - ISBN 978-3-540-48879-8.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ..................................................................... 3
Глава 1. ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА .............................. 9
1.1.	Становление и развитие системного анализа............................... 9
1.2.	Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии .. 15
1.3.	Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований . 31
1.4.	Системность человеческой практики...................................... 42
1.5.	Роль и место системного анализа в практической деятельности человека .. 56
1.6.	Системный анализ как универсальная научная методология ................ 62
Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА................................ 69
2.1.	Объекты системного анализа............................................. 69
2.2.	Свойства и принципы системной методологии ............................. 84
2.3.	Классификация задач и процедур системного анализа..................... 102
2.4.	Понятия сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислительная
сложность ...........................................................  114
2.5.	Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач ... 127
Глава 3. ФОРМАЛИЗУЕМЫЕ ЗАДАЧИ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА .......................... 139
3.1.	Характеристика формализуемых задач системного анализа ................ 139
3.2.	Сложные формализуемые системы как объекты исследования системного ана-
лиза ................................................................. 141
3.3.	Характеристика уровней задач, решаемых при системном исследовании сложных
формализуемых систем.................................................. 146
3.4.	Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формали-
зуемых задач ......................................................... 150
Г л а в а 4. РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ
СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА......................................................... 163
4.1.	Задачи и методы раскрытия неопределенности	целей ..................... 164
4.2.	Раскрытие ситуационной неопределенности .............................. 182
4.3.	Раскрытие неопределенности в	задачах взаимодействия .................. 186
4.4.	Раскрытие неопределенности в	задачах конфликта стратегий ............. 192
4.5.	Задачи и методы раскрытия системной неопределенности ................. 202
Глава 5. ПОИСК РАЦИОНАЛЬНОГО КОМПРОМИССА В ЗАДАЧАХ
РАСКРЫТИЯ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ................................. 215
5.1.	Восстановление функциональных закономерностей в задачах раскрытия концепту-
альной неопределенности .............................................. 215
721
Оглавление
5.2.	Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной вы-
борке ................................................................ 226
5.3.	Системное согласование противоречивых целей в задачах поиска рациональ-
ных компромиссов...................................................... 242
Г л а в а 6. РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ КОАЛИЦИЙ .............................. 253
6.1.	Математическая постановка задачи .................................. 253
6.2.	Общая стратегия решения задач системного взаимодействия или системного
противодействия коалиций ............................................. 262
6.3.	Формализация стратегии противодействия коалиций с учетом факторов риска .. 268
6.4.	Реализация стратегии решения задач противодействия коалиций........ 281
6.5.	Примеры решения задач противодействия коалиций .................... 290
Глава 7. ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ СИСТЕМНЫХ ЗАДАЧ ......................... 308
7.1.	Анализ количественных и качественных характеристик информации ..... 308
7.2.	Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР .... 315
7.3.	Классификация и распознавание ситуаций по интегральному и частным пока-
зателям информированности ЛПР ........................................ 328
7.4.	Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации ............. 337
7.5.	Примеры задач распознавания критических и катастрофических ситуаций при
изменении характеристик информированности ЛПР ........................ 352
Г л а в а 8. СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ
ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ ................................................... 360
8.1.	Основные свойства и особенности сложных иерархических систем ...... 360
8.2.	Формализация задачи структурно-функционального анализа............. 367
8.3.	Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа . 373
8.4.	Системная структурная оптимизация сложных конструктивных элементов со-
временной техники .................................................... 387
8.5.	Системная параметрическая оптимизация ............................. 393
8.6.	Примеры решения задач структурной оптимизации ..................... 398
Г л а в а 9. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
МНОГОФАКТОРНЫХ РИСКОВ .................................................. 407
9.1.	Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем..... 407
9.2.	Свойства и особенности, принципы и режимы функционирования СТС в ус-
ловиях многофакторных рисков ......................................... 420
9.3.	Анализ многофакторных рисков возникновения аварий и катастроф ..... 426
9.4.	Основные особенности и принципы управления безопасностью сложных сис-
тем .................................................................. 433
9.5.	Основы стратегии гарантированной безопасности ..................... 439
9.6.	Примеры решения задач системного анализа многофакторных рисков .... 444
Глава 10. СИСТЕМНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СЛОЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ ...................... 455
10.1.	Анализ и классификация задач системного управления ............... 455
10.2.	Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и
безопасностью СТО.................................................... 465
10.3.	Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов. 476
10.4.	Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управле-
ния работоспособностью и безопасностью СТО .......................... 496
10.5.	Решения задач системного управления работоспособностью и безопасностью
СТО.................................................................. 508
10.6.	Технико-экономический анализ системного управления сложными объек-
тами ................................................................ 523
722
Оглавление
Глава 11. СИСТЕМНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ ПРЕДВИДЕНИЯ.......................... 530
11.1.	Предвидение как фундаментальный инструмент технологического развития.
Актуальность и цель предвидения ..................................... 530
11.2.	Сценарный анализ как методологическая основа предвидения ...... 540
11.3.	Формализация методов качественного анализа .................... 549
11.4.	Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения .. 589
11.5.	Информационная платформа сценарного анализа ................... 602
11.6.	Технологическое предвидение в инновационной деятельности ...... 609
11.7.	Примеры решения практических задач на основе методологии технологиче-
ского предвидения ................................................... 621
Глава 12. ГЛОБАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УСТОЙЧИВОГО
РАЗВИТИЯ В КОНТЕКСТЕ КАЧЕСТВА И БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ.............. 647
12.1.	Методология оценивания устойчивого развития ................... 648
12.2.	Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности
жизни людей ......................................................... 657
12.3.	Математическое	моделирование процессов устойчивого развития ... 672
12.4.	Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфлик-
тов ................................................................. 687
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................... 701
_________Content
ЗДЙИй&дт* ' J J|I li ДИ ng ДС1ЙЙ ОД i Д
INTRODUCTION .......................................................................... 3
Chapter 1.	THE SUBJECT DOMAIN OF THE SYSTEM ANALYSIS............................... 9
1.1.	Formation and Development of the system analysis ................................. 9
1.2.	Stages of development of the system analysis as an applied scientific methodology. 15
1.3.	The role of the world processes globalization in the development of the system re-
searches .......................................................................... 31
1.4.	Human practice regularity........................................................ 42
1.5.	The role and place of the system analysis	in human practical activity ........... 56
1.6.	The system analysis as a universal	scientific methodology........................ 62
Chapter 2.	THE BASIC NOTIONS OF THE SYSTEM ANALYSIS............................... 69
2.1.	Objects of the system analysis .................................................. 69
2.2.	Properties and principles of system methodology ................................. 84
2.3.	Classification of problems and procedures of the system analysis................ 102
2.4.	Notion of a system problem complexity, spectra complexities, transcomputational
complexity........................................................................ 114
2.5.	The principles of overcoming of system problems’ transcomputational complexity . 127
C h a p t e r 3. FORMALIZED PROBLEMS OF THE SYSTEM ANALYSIS.......................... 139
3.1.	The characteristic of formalized problems in the system analysis ............... 139
3.2.	Complex formalized systems as the objects of system analysis research .......... 141
3.3.	The characteristic of the level of problems being solved during of complex forma-
lized systems research............................................................ 146
3.4.	Methods and means of the system analysis in research of complex formalized prob-
lems ............................................................................. 000
C h a p t e г 4. UNCERTAINTY DISCLOSING IN THE SYSTEM ANALYSIS PROBLEMS .... 163
4.1.	Problems and methods of disclosing the purpose uncertainty ..................... 164
4.2.	Disclosing the situation uncertainty ........................................... 182
4.3.	Disclosing the uncertainty in problems of interaction .......................... 186
4.4.	Disclosing the uncertainty in problems of conflicting strategies ............... 192
4.5.	Problems and methods of disclosing the system uncertainty ...................... 202
Chapter 5. SEARCHING FOR A RATIONAL COMPROMISE IN PROBLEMS
OF DISCLOSING THE CONCEPTUAL UNCERTAINTY ............................................ 215
5.1.	Recovery of functional dependences in conceptual uncertainty disclosure problems .... 215
5.2.	Examples of functional dependences recovery by discrete sample.................. 226
5.3.	System coordination of contradictory purposes in problems of searching for rational
compromises ...................................................................... 242
724
Content
C h a p t e г 6. UNCERTAINTY DISCLOSING IN THE PROBLEMS OF INTERACTION
AND COUNTERACTION OF COALITIONS ..................................................... 253
6.1.	The mathematical statement of the problem ..................................... 253
6.2.	The general strategy of problem solving for system interaction or counteraction of
coalitions .......................................................................... 262
6.3.	Formalization of coalition counteraction strategy taking into account risk factor. 268
6.4.	Realization of problem solving strategy of coalitions counteractions .......... 281
6.5	The examples of problem solving of coalitions counteractions ................... 290
C h a p t e r 7. THE INFORMATION ANALYSIS OF SYSTEM PROBLEMS......................... 308
7.1.	The analysis of information’s quantitative and qualitative characteristics .... 308
7.2.	Characteristics and indexes formalization of decision maker’s knowledge........ 315
7.3.	Situation classification and recognition on integrated and particular indexes of deci-
sion maker’s knowledge............................................................... 328
7.4.	Recognition of situations in terms of the fuzzy information.................... 337
7.5.	Examples of problem solving for recognizing the critical and catastrophic situations .... 352
Chapter 8. THE STRUCTURAL AND FUNCTIONAL ANALYSIS OF THE COMPLEX
HIERARCHICAL SYSTEMS................................................................. 360
8.1.	The general characteristics and peculiarities of complex hierarchical systems . 360
8.2.	Formalization of the structured-functional analysis problem.................... 367
8.3.	The general problem solving strategy of structured-fimctional analysis ........ 373
8.4.	The system structured optimization of complex modem technical products ........ 387
8.5.	The system parametric optimization.............................................. 393
8.6.	Problem solving examples of structural optimization ........................... 398
C h a p t e r 9. PROBLEMS AND METHODS OF THE SYSTEM ANALYSIS
OF MULTIFACTORIAL RISKS.............................................................. 407
9.1.	Development of methodology for the complex systems safety....................... 407
9.2.	The properties and peculiarities, principles and modes of complex technical systems
functioning under conditions of multifactorial risks ................................ 420
9.3.	The analysis of multifactorial risks of failure and catastrophe occurrences.... 426
9.4.	The main principles and peculiarities of the complex system safety’s management.... 433
9.5.	The basics of the guaranteed safety strategy ................................... 439
9.6.	Problem solving examples of multifactorial risks’ system analysis ............. 444
Chapter 10.	SYSTEM CONTROL OF THE COMPLEX OBJECTS............................... 455
10.1.	Analysis and classification of system control problems ........................ 455
10.2.	Strategy of solving system control problems of complex engineering objects (CEO)
efficiency and safety................................................................ 465
10.3.	System control of the complex object’s structure and properties ............... 476
10.4.	Formalization and implementation of strategy of solving system control problems of
CEO efficiency and safety...................................................... 496
10.5.	Solving of system control problems of CEO efficiency and safety................ 508
10.6.	Technical and economy analysis of the system control of the complex objects....... 523
Chapter 11.	THE SYSTEM METHODOLOGY OF FORESIGHT.................................. 530
11.1.	Foresight as a fundamental tool for technological development. Urgency and pur-
pose of foresight ................................................................... 530
11.2.	Scenario Analysis as the foresight’s methodological basis ..................... 540
11.3.	Formalization of qualitative analysis methods ................................. 549
11.4.	The general expert estimation procedure in the foresight problems.............. 589
725
Content
11.5.	The information scenario analysis platform ......................... 602
11.6.	Technology Foresight in the Innovative activity..................... 609
11.7.	The practical problems solving examples on the basis of technology foresight me-
thodology ................................................................ 620
Chapter 12.	GLOBAL MODELING OF SUSTAINABLE DEVELOPMENT PROCESSES
IN THE CONTEXT OF LIFE SAFETY AND QUALITY ................................ 647
12.1	Methodology of sustainable development estimation.................... 648
12.2.	Methodology of sustainable development estimation in the context of human life
safety.................................................................... 657
12.3.	Mathematical modeling of sustainable development processes ......... 672
12.4.	Correlation of major business cycles and system world conflicts .... 687
REFERENCES................................................................ 701
Наукове видання
MiHiCTEPCTBO освгги i науки,
МОЛОД! ТА СПОРТУ УКРА1НИ
НАЦЮНАЛЬНА АКАДЕМЫ НАУК УКРА1НИ
ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОГО СИСТЕМНОГО АН АЛ I ЗУ
ЗГУРОВСЬКИЙ Михайло Захарович
ПАНКРАТОВА Наталы Дмитр!вна
СИСТЕМНИЙ AHAJII3
ПРОБЛЕМИ
МЕТОДОЛОПЯ
ЗАСТОСУВАННЯ
(Росшською мовою)
Ки!в, Науково-виробниче пщприемство
«Видавництво “Наукова думка” НАН Украши», 2011
Пщп. до друку 12.10.2011. Формат 70x100/16. Hanip офс. № 1.
Гарн. Таймс. Друк. офс. Ум. друк. арк. 59,15.
Ум. фарбо-вщб. 59,15. Обл.-вид. арк. 50,51.
Наклад 300 прим. Зам. № 11-912.
НВП «Видавництво “Наукова думка” НАН Украши»
Свщоцтво про внесения суб’екга видавничо! справи
до Державного реестру ДК № 2440 вщ 15.03.2006 р.
01601 КЙ1В 1, вул. Терешенювська, 3
ЗАТ “Вшол”
03151 Ки£в 151, вул. Волинська, 60
Свщоцтво про внесения до Державного реестру
сер!я ДК № 752 вщ 27.12.2001

М. 3. Згуровский
Н. Д. Панкратова
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ -
ПРОБЛЕМЫ, МЕТОДОЛОГИЯ. ПРИЛОЖЕНИЯ