М. 3. Згуровский
Н. Д. Панкратова
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ -
ПРОБЛЕМЫ, МЕТОДОЛОГИЯ. ПРИЛОЖЕНИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОГО СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
М.З. Згуровский, Н.Д. Панкратова
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ МЕТОДОЛОГИЯ ПРИЛОЖЕНИЯ
2-е издание, переработанное и дополненное
КИЕВ НАУКОВА ДУМКА 2011
УДК 517.9
В монографии излагаются основы системного анализа как прикладной научной методологии, предназначенной для исследования сложных, междисциплинарных проблем различной природы. С позиции системного анализа даются базовые определения, методологические и теоретические основы формализации и решения междисциплинарных задач, относящихся к различным предметным областям. Предлагаются методы формализации системных задач, приведения их к разрешимой форме в реальных условиях, характеризующихся наличием множества противоречивых целей, различных видов неопределенностей и рисков. Приводятся вычислительные алгоритмы и процедуры решения практических задач междисциплинарного характера для ряда приложений, относящихся к научно-технической и социально-экономической сферам человеческой деятельности.
Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области теории и приложений системного анализа, принятия решений, стратегического планирования, проектирования, производства и эксплуатации сложных взаимосвязанных систем различного назначения, функционирующих в условиях неопределенностей, множества конфликтующих целей и рисков.
Foundations of system analysis as an applied scientific methodology assigned for research of complex, interdisciplinary, problems of different nature are stated in the monograph. From position of the system analysis the basic definitions, methodological and theoretical bases of formalization and solution of interdisciplinary tasks concerning various subject domains are given. The methods of system tasks formalization, reduction them to solvable form in real conditions described by presence of set of the inconsistent purposes, different kinds of uncertainties and risks are offered. Computing algorithms and solution procedures of the practical interdisciplinary problems for the set of applications in the scientific-technical and socio-economic areas are presented.
The monograph will be useful for scientists, post-graduates and students specializing in the field of theory and application of the system analysis, decision making, strategic planning, designing, manufacture and exploitation of the complex interconnected systems of various assignments functioning in conditions of uncertainties and risks.
У монографп викладено основи системного анагпзу як прикладно! науково! методологи, призначено! для дослщження складних, м1ждисцишинарних проблем pi3Hoi приро-ди. 3 позицп системного анагпзу подано базов! визначення, методолопчш та теоретичш основи формагпзацп й вирАшення м1ждисцишинарних задач, що стосуються р!зних пред-метних галузей. Запропоновано методи формагпзацп системних задач, приведения !х до форми розв’язання в реальних умовах, що харакгеризуються наявшстю велико! китькосп суперечливих цыей, р!зних вшив невизначеностей i ризиюв. Наведено обчислювальш алгоритми i процедури розв’язання пракгичних задач м1ждисцишпнарного характеру для ряду застосувань, що належать до науково-техшчно! та сошально-економ1чно! сфер дн яльносп людини.
Для науковщв, астранпв i студенпв, що спещагизуються в галуз! теорп i викори-стання системного анал!зу, прийняття pimeHb, стратепчного планування, проектування’, виробництва й експлуатацп складних взаемозалежних систем р!зного призначення, що функшонують в умовах невизначеностей, множин конфл!кгуючих цыей i риз и Ki в.
Видання частково здшснене за державным контрактом на выпуск науково! друковано! продукцп
Научно-издательский отдел физико-математической и технической литературы
Редактор В. В. Вероцкая
© М.З. Згуровский, Н.Д. Панкратова, 2011
© НПП «Издательство “Наукова думка”
ISBN 978-966-00-1124-3	НАН Украины», дизайн, 2011
ВВЕДЕНИЕ
^**^5^^Лустд>г1> grtnwmwaiuMirii^wMi<ивтммв|и№№ааж*аи№»—и
Практическая необходимость издания переработанной и дополненной книги обусловлена возрастающей потребностью решения сложных междисциплинарных задач различной природы, возникающих в условиях мировой экономической глобализации, стремительного развития современной техники и технологий, нарастанием угроз свершения природных катастроф и катаклизмов.
Это определяет актуальность и практическую потребность своевременного предвидения, устойчивого развития, прогнозирования и объективного анализа складывающихся социально-экономических, научно-технических и экологических ситуаций и на этой основе выработки эффективных стратегий, направленных, с одной стороны, на их улучшение, а с другой — на адекватное реагирование и предотвращение возможных техногенных и природных аварий и катастроф.
Следовательно, важное значение приобретает создание и использование методологии, освоения теории и практики системного анализа для формирования и многокритериального оценивания эффективных альтернатив сложных решений и стратегий управления в различных сферах практической деятельности человека.
Необходимость создания и изучения методологии системного анализа обусловлена не только стремительным развитием мировой глобализации, высокими темпами совершенствования науки и техники, быстрого развития инновационных и других технологий различного назначения, но и условиями непрерывного нарастания экологических, техногенных и др. угроз. Данные условия и факторы определяют оперативную актуальность и практическую необходимость подготовки специалистов, владеющих аппаратом решения сложных системных задач своевременного предвидения, объективного прогнозирования и системного анализа как складывающихся социально-экономических, научно-технических и других проблем, задач и ситуаций, так и возможных техногенных, экологических, природных и других аварий и катастроф. Следует особо отметить, что эффективность и достоверность своевременного предвидения, объективного прогнозирования, устойчивого развития, системного анализа различных альтернатив возможных сложных решений и стратегий действий в практической деятельности во многом зависит от способности системного исследователя своевременно
3
Введение
освоить и рационально использовать возможности методологии системного анализа.
Данная монография состоит из введения и 12 глав.
В главе 1 обоснована объективная необходимость становления и развития системного анализа как методологии решения постоянно усложняющихся междисциплинарных задач в различных сферах практической деятельности человека. Рассматриваются свойства и особенности предметной области системного анализа. С прагматической точки зрения представлены этапы становления и развития системного анализа как прикладной научной методологии. Первый этап описывает краткую историю развития системного мышления и формирования теоретической основы концептуальной парадигмы системного анализа. На втором этапе рассматриваются особенности и результаты эмпирического развития системного анализа. Третий этап посвящен анализу становления и развития научных основ разработки и производства сложных систем различного назначения. Важной особенностью этого этапа является синхронное развитие теории системного анализа и практики системных исследований. Четвертый этап является действующим современным периодом развития системной методологии. Важнейшими особенностями этапа являются быстрые по темпам и существенные по объемам возрастания различных типов глобализаций мировых процессов. Определяющим принципом системных исследований данного периода становится глобальное видение исследуемых проблем с учетом возрастающих взаимосвязей и взаимозависимостей всех стран и народов мира.
Рассмотрены понятия и свойства системности, определяющей эффективность и результативность субъективного взаимодействия человека с объективным окружающим миром в процессе его практической деятельности. Определена роль и показано место системного аналитика в решении общей задачи системного анализа для реальных систем различного назначения. Обоснованы роль и место системного анализа в науке и практике и его взаимосвязь с другими фундаментальными дисциплинами. Установлены принципиальные отличия системного анализа как научной методологии от аксиоматических дисциплин.
В главе 2 излагаются основные понятия, аксиомы и определения системного анализа. Дана краткая характеристика основных объектов системного анализа: материальные и абстрактные, естественные и искусственные, активные и пассивные. Введены базовые формулировки для типовых объектов системного анализа: система, сложная система, большая система, суперсистема, глобальная система. Рассмотрены примеры различных систем. Представлена содержательная формулировка общей задачи системного анализа. Приведены фундаментальные принципы, которым необходимо следовать при формировании системной методологии и ее практической реализации. Введены концептуальные функциональные пространства для условий и свойств функционирования сложной системы, которые базируются на особенностях процедур раскрытия неопределенностей разной природы целенаправленного анализа сложных систем. Дано понятие сложности как фундаментального свойства задач системного анализа. Рассмотре
4
Введение
ны различные виды сложности. Предложены принципы и приемы разрешения задач трансвычислительной сложности в рамках общей проблемы системного анализа.
В главе 3 приведена общая характеристика свойств и особенностей различных классов формализуемых задач системного анализа. Даны понятия формализуемых и формализованных задач системного анализа. Сложные формализуемые системы представлены как объекты исследования системного анализа. Приведена характеристика уровней задач, решаемых при исследовании сложных формализуемых систем.
На первом уровне осуществляется изучение формализуемой системы как объекта системного анализа, на основе которого решаются задачи сбора, обработки и оценивания информации о системе, а также оперативного и технологического воздействия на процессы получения информации и процессы воздействия на систему.
На втором уровне решаются задачи качественного и количественного анализа и подготовки к принятию решений по целенаправленному изменению поведения формализуемой системы, а также управлению системой натурных испытаний.
На третьем уровне осуществляется приведение к единой платформе разнородной информации количественного и качественного характера, извлечение и представление данных с помощью соответствующих баз данных и знаний, создание экспертных систем и выработка рекомендаций для организационных подсистем формализуемых систем.
На четвертом уровне решается полный комплекс задач, обеспечивающих принятие решений ЛПР (лицо, принимающее решение) на основе данных, знаний и экспертных оценок, полученных на предыдущих уровнях.
В главе 4 сформулированы задачи раскрытия неопределенностей целей, ситуаций и конфликтов. Описаны методы раскрытия неопределенностей целей: линейной свертки, использования технических ограничений, приведения к системе нелинейных уравнений, приведения к чебышевской задаче приближения. Дано понятие рационального компромисса Парето. Приведены методы и приемы нахождения множества Парето. Рассмотрены задачи и методы раскрытия природной и ситуационной неопределенностей: раскрытия неопределенностей при известных характеристиках случайных факторов; раскрытия неопределенностей при неполной информации о случайных факторах. Рассматриваются задачи и методы раскрытия неопределенности в конфликтных ситуациях: задача раскрытия неопределенности активного взаимодействия партнеров и задача противодействия противников, задача многоцелевого взаимодействия партнеров в условиях ситуационной неопределенности, задача многоцелевого активного противодействия противников в условиях ситуационной неопределенности.
Глава 5 посвящена поиску рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной неопределенности. Дано понятие рационального компромисса в условиях концептуальной неопределенности. Предложен подход к восстановлению функциональных зависимостей в задачах раскрытия концептуальной неопределенности. Данная задача отличается принципиальной сложностью от типовой задачи восстановления функцио
5
Введение
нальной зависимости, что обусловлено не только разнородностью исходной информации, но и разнородностью свойств рассматриваемых групп факторов. С целью преодоления трансвычислительной сложности предлагается формировать приближающие функции в виде иерархической многоуровневой системы моделей. Приведен подход к системному согласованию противоречивых целей в задачах поиска рациональных компромиссов. Представлены методы и приемы формирования множества Парето в условиях концептуальной неопределенности. Решены практические задачи, основанные на методологии восстановления функциональных закономерностей и формирования множества Парето в условиях концептуальной неопределенности.
В главе 6 рассматриваются проблемы раскрытия системной неопределенности в задачах взаимодействия и противодействия коалиций. Излагаются основные понятия, приемы и принципы системного анализа активного взаимодействия партнеров, противодействия конкурирующих субъектов. Дается математическая постановка задач при активном взаимодействии партнеров и противодействии конкурентов в коалициях, задача раскрытия неопределенности системного взаимодействия и противодействия коалиций с учетом разных групп факторов риска. Приводятся процедуры формализации целей и стратегии взаимодействия партнеров, противодействия конкурирующих субъектов, взаимодействия и противодействия коалиций. Представлены примеры решения задач взаимодействия и противодействия коалиций с учетом факторов риска.
Глава 7 посвящена решению задач информационного обеспечения практических задач системного анализа. Показано, что для этого класса задач недостаточно только количественного описания информации, принятого в теории информации и смежных дисциплинах. Обосновывается, что в реальных условиях наличия неопределенностей и рисков имеется практическая необходимость описания и оценивания качественных характеристик информации при формализации практических задач системного анализа. Вводятся понятия, определения и формализации качественных показателей информированности ЛПР: полноты, достоверности и своевременности. Предлагается метод решения задач классификации и распознавания ситуаций по интегральному показателю и по частным показателям информированности. Изучаются задачи распознавания ситуации в условиях нечеткости информации и изменения показателей информированности. Приводится решение задачи распознавания и предотвращения критических и катастрофических ситуаций при изменении характеристик информированности ЛПР.
В главе 8 рассматриваются вопросы, связанные с построением структуры и функций сложных многоуровневых иерархических систем. Приводятся принципы и приемы структуризации формализованного описания свойств, структуры и функций такого класса систем. Дается математическая постановка задачи системного анализа сложной многоуровневой иерархической системы, предлагаются общая стратегия ее решения и структура обобщенного алгоритма структурно-функционального анализа. Приводится математическая постановка задачи выбора структуры и функциональных элемен
6
Введение
тов сложной многоуровневой иерархической системы, а также предлагается метод и анализируются приемы и процедуры ее решения.
Предлагается подход к решению задачи системной структурной оптимизации сложных конструктивных элементов современной техники, базирующийся на целенаправленном выборе функциональных элементов каждого иерархического уровня. Дается решение задачи системной параметрической оптимизации, позволяющей найти рациональный компромисс противоречивых требований к прочности, надежности, технологичности, технико-экономической эффективности конструкции. Приводятся практические примеры решения задач для указанного класса систем.
В главе 9 излагаются основные понятия, приемы и принципы системного анализа многофакторных рисков в условиях неопределенности. Предлагается общая постановка задачи системного анализа многофакторных рисков. На основании приема декомпозиции данная задача представляется в виде системно согласованной по целям, срокам и ожидаемым результатам последовательности задач. Рассматривается подход к формированию концептуальных основ методологии системного анализа и прогнозирования рисков для задач управления безопасностью сложных технических систем. Предлагается новый принцип своевременного обнаружения и устранения причин возможного перехода работоспособного состояния объекта в неработоспособное состояние на основе системного анализа многофакторных рисков нештатных ситуаций, достоверного оценивания ресурсов допустимого риска различных режимов функционирования сложного технического объекта и прогнозирования основных показателей живучести объекта в течение заданного периода его эксплуатации.
Предлагается аппарат системно согласованного решения задач обнаружения, распознавания, прогнозирования и минимизации рисков нештатных, критических, чрезвычайных ситуаций, аварий и катастроф. Возможности методов и приемов продемонстрированы на примерах решения задач классификации, распознавания, ранжирования ситуаций риска.
Глава 10 посвящена проблемам системного согласованного управления работоспособностью и безопасностью сложных иерархических систем в реальных условиях их функционирования, характеризующихся наличием неопределенностей и рисков. Предложены основные виды управления, включающие такие процессы, как преобразование свойств, структуры, развития, назначения определенных действующих перспективных или неперспективных видов практической деятельности, а также формирование и принятие решений по оцениванию, планированию и реализации новых перспективных направлений. Сформулирована общая задача управления сложной многоуровневой иерархической системой в условиях многофакторных рисков и предложена стратегия ее решения. Дано решение задачи управления безопасностью и функционированием сложной технической системы в процессе перехода штатного режима в нештатный на примере авиационного двигателя.
Предложена формализация и реализация системной стратегии гарантированной работоспособности и безопасности функционирования слож
7
Введение
ного технического объекта как единого комплекса ее методологии и инструментария технической диагностики в процессе эксплуатации объекта. С привлечением разработанного инструментария системно согласованного решения задач обнаружения, распознавания, диагностики, прогнозирования и минимизации рисков нештатных ситуаций реализованы практические задачи функционирования СТС в реальном режиме времени.
Приводится технико-экономический анализ функционирования сложной многоуровневой иерархической системы в условиях многофакторных рисков, в рамках которого рассматриваются различные аспекты анализа и оценивания технико-экономической эффективности сложных систем разной природы.
В главе 11 систематизированы и унифицированы наиболее эффективные практические приемы и методы решения задач технологического предвидения. Приведены примеры региональных и национальных программ технологического предвидения. Обоснованы место и роль экспертного оценивания в методологии предвидения, создания сценарного анализа как основы предвидения. Предложены методологические и математические принципы предвидения, методы и приемы разработки и реализации его стратегии, которые открывают новые возможности повышения эффективности инновационной деятельности. Для построения сценариев будущего разработан инструментарий в виде человеко-машинной информационной платформы сценарного анализа, которая представляет собой комплекс математических, программных, логических и организационных средств для определения последовательности применения отдельных методов, взаимосвязей между ними и в целом формирования самого процесса предвидения. Разработанный инструментарий позволяет повысить оперативность принятия и реализации стратегически важных решений в процессе управления инновационным развитием предприятий и отраслей промышленности. Рассмотрены практические примеры применения методологии технологического предвидения.
В главе 12 предложена система факторов (индексов и индикаторов) и разработана новая метрика для измерения процессов устойчивого развития (МИУР) с целью глобального моделирования указанных процессов в контексте качества и безопасности жизни населения. Для моделирования были использованы исходные данные, представленные авторитетными международными организациями. С использованием МИУР было проведено исследование влияния совокупности глобальных угроз и мировых конфликтов на устойчивое развитие. Сделана попытка предвидения следующего конфликта, названного «конфликтом XXI столетия», и выполнен анализ его природы и главных характеристик: продолжительности, основных фаз течения и интенсивности. Определена система глобальных угроз, которые порождают этот конфликт. С использованием метода кластерного анализа определено влияние этих угроз на различные страны мира. Высказаны предположения о возможных сценариях развития мирового сообщества в процессе указанного системного конфликта и после его завершения.
__ _ Глава 1	„
ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
Выдающиеся достижения XX века — создание космической отрасли и освоение космоса; разработка и массовое внедрение вычислительной техники, информационных технологий и мировой сети Интернет, быстрое развитие и широкое применение авиации, исследование ядерных процессов, освоение и развитие атомной энергетики, стремительное развитие наукоемких технологий и технического оснащения в различных отраслях производства и обслуживания, включая медицину, фармакологию, генную инженерию, ряд других выдающихся достижений научно-технического прогресса вошли в историю цивилизации как триумфальный итог согласованной деятельности науки, образования и промышленности.
Во все эти достижения внесли свой весомый вклад различные науки многих областей знаний и разных исторических периодов. Это были науки, история которых начиналась в Древнем мире, и науки, формирование которых только началось в XX веке. К последним, наряду с другими новейшими направлениями, такими как кибернетика, исследование операций, общая теория систем, системотехника, теория принятия решений, теория оптимизации, относится и системный анализ.
1.1. Становление и развитие системного анализа
Для правильного понимания роли и объективной оценки значения системных исследований и системного анализа в различных сферах практической деятельности человека необходимо иметь четкий и обоснованный ответ на вопрос: «Являются ли идеи и принципы системности порождением преходящей моды в науке или процесс становления и развития системного анализа является объективной необходимостью?»
Во второй половине XX века дать ответ на выше поставленный вопрос пытался один из основоположников принципов системности Л. фон Бер-таланфи [11]: «Если мы хотим правильно представить и оценить современный системный подход, то саму идею системности имеет смысл рассматривать не как порождение преходящей моды, а как явление, развитие которого вплетено в историю человеческой мысли». Однако данная фраза оставляет без ответа два очень важных вопроса. Во-первых, какие обстоя-
9
Глава 1. Предметная область системного анализа
тельства наводят на размышления о «преходящей моде»? Во-вторых, что связывает «идею системности» и «историю человеческой мысли»?
Ответ на первый вопрос достаточно прост. Периодическим дискуссиям способствовала ситуация в науке, которая сложилась во второй половине XX века. С одной стороны, на переднем плане научных исследований оказались работы, объединенные общим названием «системный анализ» [132]. С другой стороны, в повседневной жизни проявилась интересная особенность: «Каждый, кто захотел бы проанализировать наиболее употребительные современные понятия и общепринятые выражения, обнаружил бы в начале списка слово «система». Понятие система распространилось во всех сферах науки и проникло в повседневное мышление, в разговорную речь и средства массовых коммуникаций» [10]. Результатом этого стало не только появление бесчисленного количества публикаций, Проведения конференций, симпозиумов, но и разное, порой неоднозначное, понимание и толкование таких основных понятий, как «система», «системность», «системный подход», «системный анализ», «системное мышление», что невольно наводит на мысль о преходящей моде [240].
Такая же ситуация сохраняется и в начале XXI века. Как и раньше, обнаруживаются существенные разночтения и разногласия в трактовке многих практически важных понятий и определений, что характерно даже для тех авторов, которые непосредственно участвуют в системных исследованиях или являются сторонниками системной методологии. Отсутствие общепринятого понимания многих ключевых положений и проблем системного анализа, в частности, сущности и специфики системных исследований, их направленности и места в современной науке, а также невысокие потенциальные возможности и неустранимые ограничения различных подходов и методов системного анализа, разнообразие их применения в соотношении с методологиями иных дисциплин свидетельствуют, что процесс формирования системного анализа как научной дисциплины еще не завершен, его направления окончательно не сформировались.
Предметная область системного анализа формируется как сложное многоуровневое множество разной природы и разных видов и классов систем с разнообразными свойствами и отношениями между ними. Она настолько широка, что не подлежит строгой и однозначной классификации и упорядочиванию.
Предмет целей изучения и аппарат исследования как совокупность знаний, описаний, объяснений и предсказаний свойств, возможностей, процессов и явлений, происходящих в современных системах различного назначения, еще четко не формализованы и однозначно не определены.
Методы системного исследования как способы или пути практического или теоретического познания явлений и закономерностей функционирования и развития сложных систем являются весьма разнообразными и не ограничиваются какими-то рамками.
В настоящее время можно говорить лишь о формировании системного анализа как научной методологии или совокупности методов и путей изуче
10
1.1. Становление и развитие системного анализа
ния структуры, логической организации, свойств и характеристик поведения и развития сложных систем. К сожалению, все еще отсутствует общепринятое понимание многих ключевых понятий проблематики и методологии системного анализа, особенности и свойства объектов системных исследований, условия формализации и решения системных задач.
Вместе с тем поражает факт чрезвычайно широкого и быстрого распространения системных исследований в самых разнообразных областях науки и практики. Это подтверждают высокие количественные и качественные показатели темпов развития системных исследований на протяжении более 50 лет [10, 12-14, 40, 43-45, 76, 104, 107, 119, 132, 134, 187, 191, 193, 194, 240, 247, 253, 260, 264, 276-278, 283-285]. Тенденция расширения указанной проблематики сохранилась и в XXI веке. Идеи и возможности системной методологии привлекли внимание специалистов из таких структурированных предметных областей, как медицина, экология, социология, финансовая сфера и другие области знаний. Существует множество примеров, когда системное мышление, системная методология и системный анализ успешно выдержали испытания при решении сложных и практически важных задач и обеспечили возможность получения выдающихся качественно новых результатов.
Ответ на вопрос, который связывает «идею системности» и «историю человеческой мысли», не столь очевиден, и потому необходимы определенные пояснения. Прежде всего, следует обратить внимание на то обстоятельство, что идею системности в цитируемой фразе рассматривают не как ординарное событие в жизни общества, а как явление, «вплетенное в историю человеческой мысли». Потому следует выявить причины и факторы, которые предопределяют столь высокую значимость идеи системности. Далее необходимо определить сущность и новизну системного мышления, его практическое значение как своеобразного вклада идей системности в развитие человеческой мысли. Оценка мировоззренческой роли системного мышления как антитезы классическому рационализму и механицизму и обусловленные им достижения в развитие человеческой мысли приведены в [195]. Однако для успешного решения реальных системных задач решающее значение имеет иная, прагматическая роль системного мышления. Потому так важно выполнять дальнейшие исследования процесса становления и развития системного анализа с прагматической точки зрения.
Анализ развития науки в целом свидетельствует, что результативность каждой научной дисциплины определяют такие группы факторов:
♦	актуальность, научная и практическая значимость проблематики;
♦	научный уровень и практические возможности теоретического и методологического инструментария исследования;
♦	способность исследователя освоить соответствующую теорию и методологию, умение рационально использовать и совершенствовать применяемые средства.
В процессе становления и развития науки перечисленные группы факторов непрерывно изменяются, уточняются, совершенствуются на основе
И
Глава 1. Предметная область системного анализа
взаимного стимулирования и рационального согласования потребностей практики и возможностей науки. Развитие осуществляется в форме своеобразного тандема: новые задачи практики стимулируют развитие науки, а новые достижения науки создают возможность для решения новых практических проблем, расширения сферы исследований, разработки изделий и технологий.
Следовательно, теоретическую значимость и практическую полезность научной дисциплины определяют как уровень возможностей каждой группы факторов, так и уровень взаимного согласования их возможностей. Опыт показывает, что реализация новых идей и технических решений зависит от возможности науки и способности исследователя формализовать и решать соответствующие задачи проектирования, а также от возможностей промышленных технологий реализовывать проект и создавать изделие с требуемыми показателями качества.
Необходимо отметить особую значимость процедуры формализации задач, в частности, во время реализации инновационных идей и технических решений, проектирования новых образцов техники, которые не имеют аналогов и прототипов. Такие задачи характеризуются концептуальной неопределенностью, которую понимают как единую систему неизвестности, включающую: неоднозначность и противоречивость требований к изделию; противоречивость целей и неоднозначность условий применения изделия; неопределенность и непредсказуемость возможных действий конкурентов; неограниченность и непрогнозируемость множества ситуаций риска на различных стадиях жизненного цикла изделия.
Раскрытие концептуальной неопределенности является системной задачей [139], поскольку раскрытие всех видов неопределенности должно выполняться на основе единых принципов, критериев и целей. Сложность задач и трудности их решения обусловлены неопределенностью множества альтернатив и критериев выбора [46]. Потому результаты полностью зависят от способностей и умения исследователя решить эту проблему. Отсюда следуют важнейшие особенности системного исследователя:
♦	способность к самооцениванию и самоадаптации — должен знать, как использовать то, что он знает; понимать, какие еще сведения необходимо получить; как и где узнать о том, чего он еще не знает;
♦	умение оценить и сформировать аппарат исследования — должен знать, как для достижения целей исследования можно использовать имеющийся инструментарий; понимать, что необходимо дополнительно делать то, чего с помощью имеющегося инструментария реализовать невозможно; быть способным определить, с использованием каких дополнительных инструментальных средств можно выполнить то, чего не может реализовать имеющийся инструментарий;
♦	способность к оцениванию и формализации задачи — должен знать, как использовать для формализации задачи то, что априори известно; уметь оценить, насколько для формализации задачи необходимо, возможно и целесообразно раскрытие имеющейся неопределенности; быть способ
12
1.1. Становление и развитие системного анализа
ным выявить, что обязательно следует сделать для раскрытия неопределенности во время формализации и решения задачи.
Чтобы удовлетворить эти требования, исследователю недостаточно только формально овладеть системной методологией и научиться рационально использовать ее на практике. Он должен коренным образом изменить не только свое отношение к деятельности, но и принципиально изменить стиль мышления, а именно, овладеть принципами и приемами системного мышления.
Далее принимаем во внимание, что в настоящее время, несмотря на неограниченный диапазон применения термина «системное мышление», отсутствует общепризнанное, развернутое определение данного понятия, хотя в литературе предложено множество частичных интерпретаций его существенных признаков [192, 222, 268, 281, 354]. В дальнейшем в это понятие будет вкладываться следующий смысл: системное мышление — это высшая форма человеческого познания, в которой процессы отображения объективной реальности базируются на целостном представлении изучаемого объекта с позиции достижения поставленных целей исследования на основе знаний, опыта, интуиции и предвидения. Принципиально важная деталь данного определения — зависимость границ объекта исследования от поставленных целей.
На этой основе один и тот же физический объект, например, самолет, может быть единственным объектом определенного системного исследования, а может быть лишь некоторой составной частью объекта, в качестве которого, например, выбран аэропорт. Более того, из физического объекта, например, из самолета, можно выделить определенный функциональный элемент, допустим, авиационный двигатель, который может быть единственным объектом системного исследования в процессе разработки, испытаний и эксплуатации.
Следует также заметить, что системное мышление становится важнейшим фактором в достижении успеха в различных сферах практической деятельности [252, 268].
Указанные обстоятельства определяют необходимость и целесообразность рассмотрения истории, тенденций и перспектив развития методологии системного анализа и системных исследований. Подобный обзор целесообразно осуществлять с учетом таких важных составляющих развития этой методологии:
♦	становление и развитие идей системности как основы системного мышления;
♦	развитие системного представления об объектах исследования;
♦	развитие средств и методов решения практических системных задач.
Следует отметить, что такое ограниченное количество рассмотренных научных направлений системных исследований и их общие формулировки обусловлено наличием нечетких границ системных исследований, размытостью определений основных понятий: системные исследования, системный подход, системный анализ, системное мышление.
13
Глава 1. Предметная область системного анализа
Перечисленные направления развития системного анализа являются взаимосвязанными и отражают разные стороны общего процесса системных исследований, хотя их появление не было одновременным, а их взаимосвязь и взаимозависимость проявились, собственно говоря, только во второй половине XX века, в процессе решения практических системных задач.
В становлении и развитии системного мышления важная роль принадлежит фундаментальным научным открытиям, историю которых принято отсчитывать [11, 195] с постулата Аристотеля: «Целое больше суммы своих частей», что в современном понимании отражает сущность супераддитивного закона сложных систем. Не углубляясь в многовековую историю, рассмотрим процесс становления и развития идей системности и системного мышления в ближайшем прошлом. В первую очередь, отметим фундаментальные научные открытия, которые сформировали предпосылки становления и развития системного мышления. В истории науки последних столетий, в соответствии с [128], можно выделить три основных уровня познания окружающего мира.
♦	Первый уровень. Создание основ современной физики и механики. К этому уровню относятся открытия И. Ньютона, Г. Галилея, М.В. Ломоносова, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна. Обобщение идеи движения, возникшей в Древней Греции, и превращение ее в стройную математическую теорию ньютоновской механики стало началом нового этапа в развитии естественных наук, заложило фундамент методологии многофакторного анализа состояния и развития эволюционных физических процессов и явлений, на основе которой со временем была создана современная техносфера.
♦	Второй уровень. Создание основ дарвинизма, перенесение идеи движения, непрерывной изменчивости в область живой материи. Идея движения была положена в основу новых представлений о развитии природы. Важнейшей особенностью этой парадигмы является качественное изменение во времени свойств развивающихся объектов, что принципиально отличает процессы развития от всех других динамических процессов. Такие ключевые для понимания эволюции и ее основных процессов и свойств понятия, как наследственность, изменчивость, отбор, создали основу современного представления о природе развития живого, определили исходные позиции в методологии биохимических и физиологических исследований, заложили фундамент многофакторного анализа состояния и эволюционных процессов современной биосферы.
♦	Третий уровень. Выявление единства всех эволюционных процессов, происходящих на Земле (химических, биологических, физических, социальных и пр.), в развитии живой природы и человеческого общества. Первый принципиально важный шаг в данном направлении сделал В.И. Вернадский в 30-х годах XX века, в период, когда формировались основы его учения о ноосфере [21]. Ученый выявил системность взаимосвязей различных эволюционных процессов в масштабах нашей планеты, их зависимость от процессов, которые происходят во Вселенной.
14
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
Выводы учения В.И. Вернадского имеют четко выраженную практическую направленность. Так, одним из главных выводов является утверждение о том, что на определенном уровне развития цивилизации возможен такой уровень взаимодействия человечества с Природой, при котором его потребности в ресурсах превысят возможности Природы. Для разрешения такого противоречия необходимо, по мнению В.И. Вернадского, чтобы человечество осознало практическую необходимость принятия на себя ответственности за дальнейшую эволюцию планеты; в противном случае у человечества не будет будущего.
Таким образом, указанные фундаментальные достижения в познании Природы можно рассматривать как начальные ступени к пониманию практической необходимости системного восприятия мира и системного мышления. Первые два достижения подготовили фундамент для последующего — системного понимания явлений, происходящих на планете, как составной части процессов Вселенной.
Основные утверждения и выводы учения о ноосфере В.И. Вернадского впервые ставят вопросы о системности процессов Вселенной, определяют по существу потребность в системном осмыслении развития цивилизации и эволюции планеты Земля, рассматривают практические системные проблемы глобального масштаба. Поэтому с полным основанием можно считать учение В. И. Вернадского первоисточником прикладного системного мышления.
Приведенный на примере фундаментального научного открытия процесс становления и развития идей системности и системного мышления дает ответ на вопрос относительно связанности «идеи системности» и «истории человеческой мысли».
1.2.	Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
Далее кратко рассмотрим основные вехи истории становления и развития системного анализа в недалеком прошлом, а именно в пределах XX века. Прежде всего, следует заметить, что здесь не ставится цель провести подробный анализ работ, которые формировали современные основы системного анализа. Наша цель состоит в следующем:
♦	отобразить роль и значения тех научных результатов, которые обусловили появление и становление системного анализа, и тех факторов, которые определили содержание основных направлений и этапов его развития;
♦	показать состояние и тенденции развития системной проблематики и методологии в современных условиях.
Полагаем, что для достижения поставленной цели целесообразно выполнить анализ с учетом состояния и тенденции развития других важнейших направлений науки и техники, которые оказали существенное воздействие на развитие цивилизации в рассмотренный период. Учитывая, что в XX веке в мире произошло достаточно много кардинальных политических,
15
Глава 1. Предметная область системного анализа
экономических, структурных и других изменений, ограничимся рассмотрением тех процессов второй половины XX века и начала XXI века, которые оказали прямое или косвенное воздействие на состояние и тенденции развития системной проблематики и методологии.
Выделим четыре этапа формирования системного анализа как прикладной научной методологии [142].
Первый этап становления системного анализа относится к первой половине XX века и является периодом появления и формирования основных идей системного мышления, основные исторические источники которого приведены ниже. Принимая во внимание введенное определение системного мышления, полагаем целесообразным за основу важнейших, основополагающих работ использовать перечень, который предложен в работе [195], но дополнить его трудами В.И. Вернадского, важная роль и практическое значение которых для становления и развития системного анализа показаны раньше. Работы ученого, на наш взгляд, должны занимать видное место в списке не только по хронологии, но и по их практической значимости.
В итоге получим такой перечень фундаментальных учений (в скобках указаны соответственно годы выполнения работ по тематике и даты первых авторских публикаций): «Учение о биосфере и ее постепенный переход в ноосферу» [21] Владимира Ивановича Вернадского (1893—1918); «Общая организационная наука, или текстология» [15] Александра Александровича Богданова (1913—1929); «Общая теория систем» [9] Людвига фон Берта-ланфи (1934—1949); «Кибернетика или управление и связь в животном и машине» [355] Норберта Винера (1948); «Праксеология» [281] Тадеуша Ко-тарбинского (1930—1940).
Роль, место и значение трудов А. А. Богданова, Л. фон Берталанфи, Н. Винера, Т. Котарбинского в становлении и развитии идей системности и системного мышления достаточно детально проанализированы в работе [195]. Поэтому отметим лишь наиболее важные детали анализа и сделаем выводы. Начнем с монографии А.А. Богданова, которая отличается от других глубоко системным содержанием. Ее идеи и понятия основаны на постулате: «Неотъемлемое и наиболее существенное свойство всеобщей организационной науки — это ее системность». Автора монографии можно по праву считать основоположником системного мышления относительно формирования такого представления об объектах системного исследования, которое позднее было принято в качестве общей теории систем.
Праксеология Т. Котарбинского задумана и реализована как общая теория рациональной деятельности. И хотя системная ориентация работы не вызывает никаких сомнений, но доказательств и подтверждений ее воздействия на формирование системного мышления не обнаружено. Отсутствуют также явные доказательства взаимной исторической зависимости системных парадигм текстологии, кибернетики, общей теории систем и прак-сеологии. Однако эти факты не означают, что идеи А.А. Богданова и Т. Котарбинского забыты и не нашли практического применения в системном анализе. Монографии ученых были переизданы во второй половине
16
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
XX века, благодаря чему их основные идеи нашли применение на практике, в частности в сфере решении системных проблем организационного управления.
В становлении и развитии системного мышления общепризнанно важными и практически значимыми являются фундаментальные работы Людвига фон Берталанфи [9] и Норберта Винера [355]. Ученые, независимо один от другого, предложили новую идею, сущность которой состоит в переходе к исследованию общих свойств, характерных для различных типов объектов. Следует обратить внимание на различие позиций, с которых они определяют необходимость исследования общих свойств различных типов объектов.
Л. фон Берталанфи рассматривал вопрос с позиции общности принципов построения и структурных свойств различных типов систем, а Н. Винер отдавал предпочтение позиции общности принципов и особенностей управления разными типами сложных объектов, в частности у субъектов живого мира и объектов техники различного назначения. И эти подходы достаточно долго развивались независимо. Вместе с тем оба ученых имеют непосредственное отношение к системным исследованиям. Например, при разработке сложных технических систем одинаково важно создать рациональную многоуровневую иерархическую структуру изделия и обеспечить как системно согласованное управление на стадиях проектирования, производства, исследования изделия, так и рациональное управление созданной системой в процессе ее эксплуатации.
При этом задачу формирования структуры и вида изделия и задачу обоснования целей и функций управления требуется рассматривать в такой системной постановке, которая учитывала бы взаимосвязь, взаимозависимость и взаимодействие в замкнутой структуре целостного объекта исследования: человек <=> изделие <=> внешняя среда <=> человек. Необходимость формирования такой структуры обусловлена тем, что внешняя среда определяет условия эксплуатации изделия, а человек является разработчиком, производителем и (или) пользователем изделия. Отсюда следует практическая необходимость системного согласования решений соответствующих системных задач на стадии концептуального проектирования изделия. Системная согласованность по целям, ресурсам, срокам и ожидаемым результатам должна обеспечиваться на основе взаимного, рационального компромисса противоречивых целей разработки изделия. Такое целостное представление объекта системного исследования полностью соответствует идеи В.И. Вернадского о системности взаимодействия, взаимосвязей и взаимозависимости разнородных процессов на планете.
Выполненные независимо исследования В.И. Вернадского, Л. фон Берталанфи и Н. Винера дали начало единой идейной базе для формирования принципиально новой фундаментальной парадигмы в науке, концептуальная новизна которой заключается в переходе:
♦	от исследования конкретных свойств объектов определенного типа (физические, химические, биологические, экономические^ т. д.) к иссле
2-11-912
17
Глава 1. Предметная область системного анализа
дованию общих свойств, которые характерны для объектов различной природы;
♦	от исследования свойств и особенностей процессов определенного вида к исследованию структуры, свойств, и особенностей взаимосвязей, взаимозависимости и взаимодействия разнородных процессов;
♦	от исследования свойств отдельных объектов определенного типа к исследованию свойств и структуры взаимосвязей, взаимозависимости и взаимодействия разнотипных объектов.
Эти признаки новизны позднее в определенной степени были реализованы в форме основных принципов теории системного анализа, и потому приведенную парадигму можно называть теоретической парадигмой системной методологии.
Таким образом, первый этап становления системного анализа был периодом появления и формирования системного мышления, главные теоретические источники которого создавались независимо один от другого. Этот этап принадлежит к первой половине XX века и характеризуется независимым появлением, распространенными во времени публикациями философских и методологических идей, принципов, подходов, которые позднее стали основой нового научного направления, названного «системный анализ».
Важнейшим итогом первого периода следует считать создание идейной базы для формирования новой фундаментальной парадигмы в науке. Основные идеи этой парадигмы, которые отображают ее разные аспекты, независимо представлены в работах В.И. Вернадского, Л. фон Берталанфи и Н. Винера. Работы последних двоих были опубликованы в конце первой половины XX века, и этим событием был завершен процесс создания главных теоретических основ системного мышления. Таким образом, первый этап является этапом формирования теоретического базиса системного мышления.
Второй этап становления системного анализа формировался в период чрезвычайных условий, связанных с нарастающей военной угрозой 30-х годов и почти глобального театра боевых действий Второй мировой войны в 40-х годах XX века. Тогда во многих странах появилась необходимость в оперативном решении очень сложных междисциплинарных задач повышения обороноспособности. Этот этап характеризуется качественно новыми свойствами решаемых задач и принципиально важными условиями, в которых осуществлялось их решение. К их числу относятся концептуальная неопределенность, неструктурированность, WP-сложность и стратегическая важность реальных задач; высокая цена ошибочного или недостаточно обоснованного решения, которая соответствует катастрофическим последствиям стратегического уровня; наличие неустранимого, априори неизвестного порогового ограничения времени на цикл формирования и реализацию стратегических решений, нарушение которого может иметь катастрофические последствия.
Особо следует отметить значимость концептуальной неопределенности в проблемных ситуациях, которые касаются разработки и серийного про
18
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
изводства новой техники при наличии порогового ограничения времени на цикл формирования и реализации решений. Подобные ситуации были характерны для начального периода Великой Отечественной войны, и о них со знанием дела написал выдающийся советский авиаконструктор А.С. Яковлев [244]. В этих условиях понятие концептуальной неопределенности дополнялось следующим важнейшим фактором — неопределенность и непредсказуемость возможного активного противодействия противника. Исключительно важным фактором проблемной ситуации является пороговое ограничение времени на формирование и реализацию решений, что обусловлено стремлением каждой из противоборствующих сторон обеспечить превосходство в стратегически важном виде техники. Как известно, превосходство достигается за счет изготовления большего количества соответствующей техники, которая на определенный момент времени имеет наилучшее качество.
Перечисленные выше факторы создали следующие принципиально важные особенности и условия решения реальных задач:
♦	необходимость обеспечения системной согласованности относительно целей, сроков и ожидаемых результатов процедур формализации и решения междисциплинарных задач на всех стадиях жизненного цикла изделия при наличии множества взаимосвязей, взаимозависимостей и взаимодействий разнотипных факторов;
♦	обострение противоречия между необходимостью исследования большого количества факторов и требованием сокращения времени на формирование и реализацию решений на всех стадиях жизненного цикла изделия;
♦	резкое повышение степени и уровня риска, обусловленного принятием недостаточно обоснованных или ошибочных решений на различных стадиях жизненного цикла изделия.
В связи с этим возникла практическая потребность в формировании системного инструментария, который бы в условиях концептуальной неопределенности позволил обеспечить возможность решения реальных системных задач в допустимый срок и с практически приемлемой погрешностью. Такая возможность может быть реализована в том случае, когда инструментарий будет формироваться на основе системы взаимно согласованных по целям, срокам и ожидаемым результатам методологических средств:
♦	множества предположений, подходов, приемов и других средств формализации задач;
♦	множества показателей, критериев, приемов и других средств оценивания качества и эффективности решения задач;
♦	множества подходов, методов, методик, алгоритмов, программ и других средств решения задач.
Необходимость разработки такого инструментария следовала из сложившейся на тот период ситуации: подходы, приемы и методы решения различных задач при разработке новой техники и разработанные к тому времени приемы, модели, методы исследования операций не соответство
2*
19
Глава 1. Предметная область системного анализа
вали новым требованиям и условиям из-за свойственных им ограничений. Потребовались новые подходы, которые обеспечивали возможность: анализировать с позиции поставленных целей, как единый, целостный объект, всю совокупность требований, условий и возможностей разработки заданного изделия новой техники; на основе результатов анализа требований формировать концепцию, замысел, структуру и облик разрабатываемого изделия; на основе концепции выполнять формализацию и решение системно согласованной совокупности реальных системных задач разработки изделия в практически допустимые сроки с практически приемлемой погрешностью.
Условия рассматриваемого периода исключали возможность разработки необходимого инструментария на основе предварительного теоретического обоснования. Кроме этого, они диктовали свои, более жесткие, требования как к новой технике, так и к организации деятельности разработчиков, испытателей и производителей. На практике, как показано в [244], на главного конструктора военной техники определенного типа возлагалась вся ответственность не только за разработку, исследования, серийное производство нового образца техники, но и за устранение дефектов и недостатков, выявленных в процессе его применения, за организацию совместной деятельности коллективов разработчиков, испытателей, производителей, в частности кооперации предприятий производителей готовых изделий, материалов и комплектующих.
Деятельность коллективов системно согласовывалась по целям, задачам, срокам и ожидаемым результатам. Перед каждым коллективом возникала потребность оперативно сформировать собственную методологию решения реальных междисциплинарных задач с учетом их специфики. Формирование осуществлялось эмпирически на основе опыта, знаний, интуиции и предвидения сотрудников соответствующего коллектива с использованием коллективного системного мышления и метода индивидуальной генерации идей и технических решений, который позднее получил название «метод мозгового штурма». Главным результатом деятельности такой кооперации должно стать достижение превосходства в стратегически важном виде военной техники.
Очевидно, что рекордные темпы и уникальное качество изделий того периода могли быть получены только при системно согласованной, планомерной деятельности кооперации коллективов ученых, разработчиков, испытателей, производителей определенного вида техники, что требовало системно согласованного решения ряда реальных многоцелевых, междисциплинарных организационных и технических задач. Достижение такого успеха стало возможным благодаря общей работе специалистов разных областей, в том числе математиков, инженеров, ученых, которых намного позднее стали называть системными аналитиками.
Со временем в отраслях военно-промышленного комплекса накапливался опыт системно согласованного решения реальных междисциплинарных задач в режиме жесткого лимита времени. Такой опыт в авиапромыш
20
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
ленности был обобщен, и в 1940 г. было издано «Пособие для конструкторов» [244].
К сожалению, разработанные и апробированные на практике методологические средства решения сложнейших организационных и технических системных задач были известны только узкому кругу специалистов. Практический опыт системных аналитиков в решении системных задач концептуальной неопределенности в условиях жесткого лимита времени не стал достоянием широких масс специалистов и ученых различных отраслей науки и техники, ведь условия военного времени исключали возможность открытой публикации результатов оригинальных теоретических и научно-технических достижений. Вместе с тем, определенный опыт системных аналитиков, основные идеи и принципы апробированных эмпирических средств в дальнейшем были обобщены в единый метод, который получил название метода программно-целевого планирования. В СССР в годы Отечественной войны его использовали во время разработки целевых программ выпуска военной техники, а в дальнейшем — во время разработки государственных пятилетних планов, государственных и ведомственных целевых программ.
Подобные задачи решались и в других странах. Так, командование ВВС США вскоре после начала Второй мировой войны поставило перед Гарвардскими курсами деловой администрации задание в течение года найти вариант решения задачи относительно увеличения состава ВВС от 4 тыс. боевых самолетов и 300 тыс. человек личного состава до 80 тыс. самолетов и 2,5 млн человек личного состава при условии, что затраты не превысят 10 млрд долларов [134]. В послевоенный период это был один из первых примеров публикации в открытой прессе реальных данных относительно разработки и применения системного подхода для решения задачи, связанной с развитием вооруженных сил государства.
Принято считать [134], что при решении этой задачи впервые были применены определенные приемы, подходы и методики, которые стали основой системного анализа. Заслуга в его широком применении и его широкая популяризация в США принадлежит корпорации RAND (Research and Development), которая была создана в 1947 г. В тот же год начался процесс централизации руководства обороной страны — был создан Объединенный комитет начальников штабов. Начиная с 1948 г. в различных ведомствах США внедряются принципы и методы системного руководства, создается система планирования и финансирования вооружения [134]. В 1964 г. Министерством обороны США были напечатаны пособники и инструкции, определяющие порядок выполнения процедур системного анализа.
Таким образом, второй этап становления системного анализа формировался в чрезвычайных условиях с начала 30-х до конца 40-х годов XX века. Это был период появления практической необходимости оперативного решения реальных сложных системных задач государственного значения, создание разных технических систем военного назначения в условиях
21
Глава 1. Предметная область системного анализа
жесткого лимита времени. Разработка методологического аппарата выполнялась эмпирически и независимо в разных организациях различных стран. В результате было создано эмпирические предпосылки формирования парадигмы системного анализа как методологии решения реальных системных задач в практически допустимые сроки с практически принятой погрешностью в условиях концептуальной неопределенности. Поэтому этот период можно считать этапом эмпирического формирования системной методологии.
Третий этап становления и развития системного анализа формировался в послевоенных условиях, с середины 40-х до конца 70-х годов XX века. Этот период принципиально отличался от предыдущих качественно новыми задачами, общими социально-политическими изменениями, которые произошли в мире после окончания Второй мировой войны, уникальными научно-техническими достижениями. В течение первого десятилетия послевоенного периода для многих стран мира главной целью было оперативное решение сложнейших междисциплинарных задач, связанных с ликвидацией тяжелых последствий войны и коренной переориентацией экономики военного назначения на решения задач мирного времени. Системность и сложность этих задач обусловлены многими факторами: принципиальным отличием целей и задач; ожидаемыми результатами; ограниченностью финансовых и других видов ресурсов; дефицитом квалифицированных кадров и т. д.
К важнейшим социально-политическим изменениям в мире, в первую очередь, необходимо отнести создание международных организаций ООН (1945 г.) и ЮНЕСКО (1946 г.), что открыло принципиально новые возможности для международного сотрудничества стран в сфере образования, науки и культуры. Это было началом консолидации научных направлений отдельных стран в единую мировую науку. Важность и практическая значимость данного процесса были по достоинству оценены со временем, когда мировая наука доказала [127, 128], что угроза глобальной экологической катастрофы на Земле может стать реальностью даже в результате продолжения ядерных испытаний и тем более в результате ядерной войны. Доказательство было строго обосновано на основе системного анализа и моделирования на ЭВМ результатов испытаний ядерного оружия. И тогда было принято первое политическое решение — Московский договор о частичном запрещении ядерных испытаний (1963 г.).
Этот период был насыщен уникальными научно-техническими достижениями. Отметим только три таких достижения, которые в наибольшей степени способствовали развитию системного анализа. Так, год окончания мировой войны стал первым годом использования ядерной энергии. Начало мирного использования ядерной энергии и рождение атомной энергетики датируют 27 июня 1954 г. — днем, когда в СССР (г. Обнинск) было запущено первую в мире АЭС мощностью 5 МВт.
Указанное событие стимулировало интенсивное строительство АЭС в развитых странах и ряде развивающихся стран. К началу 1976 г. в мире эксплуатировалось свыше 100 АЭС, общая мощность которых составляла
22
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
около 80 тыс. МВт. В 1959 г. в СССР был создан ледокол «Ленин», который стал первым в мире гражданским судном с ядерной силовой установкой. Сегодня подобные силовые установки используют в надводных и подводных объектах различного назначения.
Важными признаками многих задач, которые решали ученые и специалисты в разных областях науки и техники при создании уникальных объектов и изделий различного назначения, основанными на использовании ядерной энергии, был высший уровень сложности и системности.
Следующим важнейшим достижением по уровню неизвестности, непрогнозируемое™, непредвиденности проблемных ситуаций следует считать освоение космоса. Начало развития космонавтики продемонстрировало неповторимые научно-технические достижения СССР как первооткрывателя космоса, которые навсегда вошли в историю цивилизации: запуск 4 октября 1957 г. первого в мире искусственного спутника Земли и первый в мире полет в космос 12 апреля 1961 г. человека — Ю.А. Гагарина.
Все эти успехи оказались мощным катализатором развития космонавтики [5]. К концу 70-х годов в мире было запущено свыше 2500 космических летательных аппаратов, совершено более 60 пилотируемых полетов. Были созданы космические спутниковые системы: радиосвязи и ретрансляции, метеорологических наблюдений, дистанционного зондирования для исследования природных ресурсов; начато исследование автоматическими станциями объектов солнечной системы: Луны, Солнца, Марса, Венеры, Юпитера, Сатурна, Меркурия и других планет. 21 июля 1969 г. астронавты США Н. Армстронг и Э. Олдрин высадились на Луну.
Уникальным достижением человечества является создание в СССР и эксплуатация в 1971—1977 годы серии орбитальных пилотированных космических станций «Салют», которые обеспечивали экипажу возможность непрерывного проведения различных технических и биологических экспериментов в космических условиях продолжительностью более 140 суток, а также непрерывного исследования космоса, дистанционного зондирования Земли и наблюдения за Мировым океаном. Дальнейшим воплощением развития этого вида техники и расширением ее возможностей стало построение орбитального обитаемого космического комплекса «Мир», который непрерывно эксплуатировался более 15 лет. (В 2001 году в течение нескольких месяцев был выполнен управляемый с Земли планомерный сход его с орбиты с затоплением в заранее определенном безлюдном районе Тихого океана).
Третье уникальное достижение в сфере космических исследований принадлежит одновременно двум странам. Речь идет об общем экспериментальном полете в июле 1975 г. космических кораблей «Аполлон» (США) и «Союз» (СССР). Эти корабли принципиально различались между собой по многим параметрам, а также системам жизнеобеспечения. Тем не менее, члены обоих экипажей (А.А. Леонов и В.Н. Кубасов — СССР; Т. Стаффорд, Д. Слейтон, В. Бранд — США) за 8 суток полета полностью выполнили программу: дважды осуществили стыковку кораблей, неоднократно
23
Глава 1. Предметная область системного анализа
перешли с борта на борт, провели ряд совместных научных исследований и технических экспериментов.
Хронологически четвертым выдающимся достижением в указанной сфере является создание космических кораблей многоразового пользования серии «Спейс шатл» в США и «Буран» в СССР. Необходимо отметить, что при освоении космоса потребовалось решение задач, равных которым по многообразию, сложности, неопределенности, системности взаимосвязей факторов и условий в истории цивилизации еще не было, используя при этом фундаментальные и прикладные достижения и возможности практически всех наук, от астрономии до ядерной физики.
Чрезвычайно важным достижением человечества, которое способствовало развитию инструментария системного анализа и решению реальных системных задач в различных сферах жизнедеятельности человека, считается создание вычислительной техники. Это направление берет свое начало от ламповых электронно-вычислительных машин (ЭВМ), разработка которых в 40-х годах независимо проводилась в ряде стран. Первая в мире ЭВМ была создана в США (1948 г.), первая в Европе — в Великобритании (1951 г.), а первая ЭВМ в континентальной части Европы и СССР — в Украине (1952 г.). Все эти машины были ориентированы на широкую сферу применения, что открыло принципиально новые возможности для решения сложных задач в различных областях практической деятельности.
Одновременно появилась потребность в решении качественно новых задач в различных научных направлениях. В частности, в новых условиях потребовалось определить предмет исследования, выработать терминологию, описать проблематику, разработать методологию и, в конечном итоге, создать новые науки — теорию алгоритмов, теорию программирования, теорию вычислительных систем и другие. Потому технический и теоретический базисы вычислительной техники развивались параллельно.
Так, во многих странах одновременно с ЭВМ общего назначения разрабатывались специальные ЭВМ. В частности, в СССР были созданы ЭВМ для управления объектами и технологическими процессами, для научных расчетов и моделирования процессов, обработки измерительной информации, для решения задач, связанных с учетом, статистикой, планированием, моделированием в экономике, и другие. В США вели разработки суперЭВМ. Вместе с тем, необходимо отметить, что ЭВМ первого поколения не удовлетворяли многим практическим потребностям.
Принципиальные изменения в технический базис и аппаратную часть ЭВМ позволили внести результаты многих фундаментальных научно-технических исследований. Первостепенное значение имеет изобретение в 1948 г. транзистора — его использование не только позволило создать принципиально новую элементную базу для логических схем ЭВМ, но и открыло возможность реализации технологии микроминиатюризации ее функциональных элементов, которая неустанно развивается. В результате этого количество функциональных элементов на подложке стало удваиваться каждые полтора года на протяжении 30 лет, и практически с теми
24
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
же темпами возрастали вычислительные возможности ЭВМ. Изобретение в 1969 г. микропроцессора и разработка технологии его серийного производства дало новый скачок в развитии архитектуры и улучшении технических показателей ЭВМ.
Рациональное использование вычислительных возможностей ЭВМ, расширение сферы их практических применений на фоне постоянного развития технической базы обеспечивали непрерывное усовершенствование теоретического базиса вычислительной техники, высокие темпы развития математической среды ЭВМ, быстрое усовершенствование инструментария пользователя. В результате этого на определенном этапе развития вычислительной техники появилась возможность непосредственное общение пользователя с техническими средствами заменить работой с прикладными программными системами. Собственно говоря, появились условия для непосредственного общения человека с ЭВМ независимо от сферы ее применения.
В 1976 г. был изобретен персональный компьютер (ПК). Это навсегда изменило приемы и методы, которыми человечество пользовалось в работе при вычислении и представлении разных результатов, для оформления документов, подготовки рукописей, передачи и чтении сообщений. Создание в 1977 г. программного обеспечения для ПК, ориентированного на массового пользователя, открыло возможность для массового производства операционных систем и прикладного программного обеспечения, а также для широкого использования компьютеров с целью решения реальных задач во всех сферах практической деятельности. Начали создаваться компьютерные системы и сети.
Проведенный анализ показывает, что сложившаяся в тот период ситуация характеризовалась, с одной стороны, непрерывным ростом потребности в решении важных для практики системных проблем многопрофильного характера, а с другой стороны, появлением качественно новых возможностей для их решения, которые обеспечивала вычислительная техника. Эти факторы определяли необходимость рационального использования аппаратно-программных возможностей ЭВМ и настоятельно требовали разработки математического и методологического обеспечения адекватно возникшим потребностям практики и имеющимся возможностям вычислительной техники. Данные обстоятельства инициировали процессы формирования и теоретического обоснования методологии системного анализа и непосредственно связанных с ним научных направлений и дисциплин: общей теории систем, системотехники, компьютерной математики, прикладной математики, имитационного моделирования, теории вычислительных систем, проектирования вычислительных машин, теории программирования, теории автоматической обработки цифровой информации и т. д.
Наиболее весомый вклад в разработку теории и решения сложнейших, междисциплинарных системно-технических и организационных проблем, в создание сложных и больших систем различного назначения внесли научные школы, основателями которых являются Н.П. Бусленко, А.А. Вавилов,
25
Глава 1. Предметная область системного анализа
В.М. Глушков, Д.М. Гвишиани, А.А. Дородницын, А.П. Ершов, М.В. Келдыш, Г.В. Кисунько, С.П. Королев, В.А. Котельников, И.В. Курчатов, М.А. Лаврентьев, Г.И. Марчук, А.Л. Минц, Н.Н. Моисеев.
Трудами представителей этих школ создан теоретический базис, математический и методологический инструментарий формализации и автоматизации решения реальных системных проблем; практически реализована фундаментальная теоретическая парадигма системного анализа, концептуальные идеи которой заложены В.И. Вернадским, Л. фон Берталанфи, Н. Винером; выполнены и реализованы проекты сложных технических систем различного назначения. Среди многих работ, выполненных под руководством В.М. Глушкова [112], можно выделить разработку и реализацию малых ЭВМ серии МИР (МИР-1, МИР-2, МИР-3), языков высокого уровня МИР и АНАЛИТИК [164, 165]. Так, ЭВМ МИР (Машина Инженерных Расчетов) первая в мире начала выполнять аналитические преобразования, в том числе дифференцирование и интегрирование, с получением конечного результата в виде формул, а также вычислительные операции с действительными числами произвольной разрядности, целыми числами неограниченной разрядности, точные операции над дробными рациональными числами и аналогичные им операции. Кроме того, программировать на такой машине можно было непосредственно с клавиатуры, в то время когда ввод программ в ЭВМ других типов выполняли с перфолент или перфокарт.
В создание теории системного анализа и системной методологии весомый вклад внесли ученые разных стран, однако, в первую очередь, необходимо выделить научные труды К. Боулдинга [248], Дж. Клира [78], М. Ме-саровича [121], Т. Саати [189], Г. Саймона [343], А. Холла [229], У. Р. Эшби [239].
Научные и технические достижения этого периода уникальны по многим свойствам. Впервые человек смог жить и работать вне Земли и побывать на Луне, впервые начал использоваться принципиально новый источник энергии, впервые была реализована возможность автоматизации интеллектуальной деятельности человека. Были решены сложнейшие системные проблемы, созданы качественно новые отрасли промышленности и новая техносфера. Системная методология и компьютерный инструментарий развивались синхронно с ростом запросов практики и сложности задач, что обеспечило баланс потребностей и возможностей их реализации.
Были созданы и введены в эксплуатацию сложные технические системы различного назначения. Теоретически обоснована и практически реализована в специальном математическом и программном обеспечении фундаментальная парадигма системного анализа, идейная основа которой была сформирована в трудах В.И. Вернадского, Л. фон Берталанфи и Н. Винера. Этот период являлся уникальным этапом стремительного развития цивилизации, который базировался на качественно новых идеях, изобретениях и открытиях, на быстром освоении, широком применении результатов и возможностей качественно новых теоретических и прикладных наук
26
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
и научных направлений для разработки и производства уникальных и сложных систем, создания и развития новых промышленных отраслей.
Однако к концу указанного периода дали о себе знать глобальные проблемы, которые невозможно было решить с использованием имеющегося на то время арсенала математических и методологических средств системного анализа.
Такое положение дел было связано с рядом общих особенностей развития системного анализа. Во-первых, в процессе развития цивилизации постоянно появлялись сложные и практически важные проблемы, нерешенные на основе существующего арсенала теоретических и технических средств науки, в том числе средств системного анализа. И такое положение вполне объяснимо: если нет научного предвидения соответствующей проблемной ситуации, то невозможно заранее подготовить средства для ее разрешения. В таких случаях искать средства начинают только после появления проблемы. Во-вторых, нельзя не согласиться с утверждением [77], что развитие системного анализа ни как не было похоже на «триумфальный ход» в форме последовательного победного решения все новых и новых системных задач. Наряду со значительными успехами явно проявились и определенные трудности, связанные с реализацией системного подхода, прежде всего в слабо структурированных предметных областях: в сфере социального управления, экологии, экономики и т. п. [77]. К концу 70-х годов была накоплена «критическая масса» неудачных попыток применения системного подхода и системной методологии к тем или иным проблемам.
Это дало повод критикам системного анализа характеризовать его как сумму методов, имеющих узко ограниченную область применения, и говорить о несостоятельности его претензий на статус общенаучной методологии [77]. Однако трудности, с какими часто приходилось сталкиваться, отчасти были обусловлены тем, что математические и методологические средства системного анализа, успешно применяемые для решения задач, относящихся к объектам одного типа, пытались механически использовать для решения задач, относящихся к объектам качественно другого типа.
Другой причиной сложившейся ситуации была недоступность для широкого применения арсенала математических, методологических и вычислительных средств системного анализа, который разрабатывали и успешно использовали в оборонных отраслях, а также в космонавтике и ядерной энергетике. Вместе с тем появились важные практические проблемы, которые были неразрешимы на основе имевшегося на тот момент открытого арсенала математических и методологических средств системного анализа. И потому ситуация в системной методологии в конце 70-х годов была определена как методологический кризис [77].
Можно назвать несколько причин, которые привели к возникновению этой кризисной ситуации. Одной из главных стало быстрое увеличение темпов роста сложности и масштабов реальных системных проблем, обусловленное глобализацией мировых процессов. Взаимосвязи, взаимозави
27
Глава 1. Предметная область системного анализа
симости, взаимодействия экономических, социальных, экологических и других глобальных и региональных процессов становились определяющими факторами мирового развития. В результате появился новый эффект развития, который французский экономист М. Годе четко и полно охарактеризовал фразой: «Будущее перестало походить на прошлое» [269]. В этих условиях глобальные процессы мировой системы оказались под воздействием сложно структурированного, многоуровневого, иерархического множества почти непрогнозируемых, непрерывно изменяющихся взаимосвязей, взаимозависимостей и взаимодействий. Результатами такого состояния дел становились «последствия непредвиденные и неприятные» [270].
Таким образом, третий этап становления системного анализа формировался в послевоенных условиях с середины 40-х до конца 70-х годов XX века. Этот этап принципиально отличался от предыдущих периодов качественно новыми задачами, принципиальными социально-политическими изменениями в мире, уникальными теоретическими и практическими научно-техническими достижениями. Был создан теоретический базис математического и методологического инструментария формализации и автоматизации на базе ЭВМ процедур решения реальных очень сложных организационных и технических системных проблем в разных сферах практической деятельности. Возникли принципиально новые отрасли — космонавтика и атомная энергетика. Разработаны, созданы и введены в эксплуатацию сложные и большие уникальные технические системы разного назначения. Теоретически обоснована и практично реализована в специальном математическом и программном обеспечении фундаментальная парадигма системного анализа, идейную основу которой сформировано работами В.И. Вернадского, Л. фон Берталанфи и Н. Винера. Этот этап характеризуется синхронным развитием теории системного анализа и практики системных исследований.
Четвертый этап развития системного анализа продолжается с начала 80-х годов прошлого века до настоящего времени. Он принципиально отличается от предыдущих глобализацией мировых процессов и угроз. С одной стороны, глобализация экономических, социальных, информационных и других процессов открывает новые возможности для использования достижений научно-технического прогресса. В частности, глобализация информационных процессов и телекоммуникационных сетей создала условия для быстрого обмена информацией, появления системы дистанционного обучения, создания информационного рынка и электронной коммерции, обусловила распространение других новшеств [138, 202]. С другой стороны, неодинаковая возможность получить доступ к информации развитых и развивающихся стран постоянно приводит к несовершенной конкуренции и социальному неравенству [237]. Появился ряд проблем [265], обусловленных спецификой распространения информации по Интернету, среди которых — проблемы защиты информации, интеллектуальной собственности, транзакционных сведений и т. п., а также проблемы компьютерных вирусов, разнообразного намеренного несанкционированного воздействия на компьютеры.
28
1.2. Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии
В начале 70-х годов XX века особое значение приобретают процессы глобализации экономических, социальных, экологических, техногенных угроз. Человечество вступило в такой период своего развития, когда стало реальностью предвидение В.И. Вернадского о том, что хозяйственная деятельность человека способна поставить планету на грань глобальной экологической катастрофы [115]. Экономическое и социальное развитие общества пришло в явное противоречие с ограниченными возможностями природы. Проявлением такого противоречия, в первую очередь, является истощение природных ресурсов суши и океана, безвозвратная потеря различных видов растений и животных, техногенное нарушение биогеохимического круговорота вещества, загрязнение всех составляющих природной среды, деградация экосистем.
Непрерывно обостряются связанные с глобальными изменениями в мире четыре категории угроз: непосредственные угрозы существованию человека (голод, болезни, радиация, терроризм и др.); угрозы большим регионам и территориям (опустынивание, подъем уровня океана, глобальное потепление, трансграничный перенос загрязнений, изъятие стока рек странами, расположенными в верхнем течении рек и др.); угрозы системам пресной воды, лесам и др.; угрозы экономическому развитию (дефицит природных ресурсов, нарастающее глобальное неравенство, неравномерность экономического положения и развития стран, нестабильность финансовой системы и рынков и др.).
Общую ситуацию взаимосвязи, взаимозависимости и взаимодействия реальных проблем в различных областях практической деятельности, сложившуюся в тот период в мире, образно описал А. Печчеи — экономист и общественный деятель, инициатор создания международной научной организации «Римский клуб» (1972). Его деятельность и роль в становлении глобальной проблематики подробно изложены в [25]. В своей книге [180] А. Печчеи доказывал: «Нет больше экономических, технических или социальных проблем, которые существовали бы раздельно, независимо друг от друга, которые можно было бы обсуждать в пределах одной специальной терминологии и решать не спеша, по отдельности, одну за другой. В нашем искусственно созданном мире буквально все достигло небывалых размеров и масштабов: скорость, энергия, сложность, а также наши проблемы. Они теперь одновременно и психологические, и социальные, и экономические, и технические, и вдобавок еще и политические; более того, тесно переплетаясь и взаимодействуя, они пускают корни и дают ростки в смежных и отдаленных областях».
Автор перечисляет процессы и факторы, которые являются причинами сложившейся ситуации. Среди них: неравенство и неоднородность общества; социальная несправедливость, голод, недоедание и бедность; неграмотность, безработица, ощущение нестабильности и упадок моральных ценностей; рост преступности и насилия; деградация окружающей среды и потенциальный или уже существующий недостаток природных ресурсов и т. п. Далее А. Печчеи приходит к выводу, что причиной сложившейся си
29
Глава 1. Предметная область системного анализа
туации является, в первую очередь, неосознанность человечеством взаимосвязей и взаимозависимости этих факторов, процессов и проблем, образующих сложный, запутанный клубок. И потому необходимо предпринимать решительные меры по оцениванию и разъяснению сути проблем, пока еще не стало слишком поздно.
«Римский клуб» принял парадигму органического роста и холистического развития в знаменитой работе «Границы роста». Заслуживают внимания такие ее положения [25]:
♦	развитие должно быть систематическим, многоаспектным и взаимозависимым, чтоб ни один элемент системы не мог расти за счет других;
♦	непротиворечивость мира должна быть гарантирована координацией целей;
♦	главный аспект должен быть сосредоточен на качестве развития, обеспечении роста благосостояния человеческой личности.
«Римский клуб» за четверть века своего существования сделал многое для понимания состояния и процессов развития глобальной проблематики, их возможных отрицательных последствий [25, 115, 117, 118, 179, 180, 296]. За этот период под воздействием результатов деятельности «Римского клуба» создавались другие международные организации, в том числе Международный институт прикладного системного анализа (Лаксенбург, Австрия), который выполнил, в частности, ряд важных программ по экологии и рискам, определенные результаты и сведения о которых отражены в [24].
Продолжая исследовать современное состояние мира, в котором за последние 15 лет произошли фундаментальные изменения, «Римский клуб» вынужден признать, что положение в глобальной проблематике не только не улучшилось, но и продолжает ухудшаться [25, 117, 118, 207].
Имеется много разных причин, в том числе политических, экономических, социальных, которые препятствуют разработке и реализации рациональных стратегий, совместных действий всего человечества для предотвращения надвигающейся глобальной катастрофы. Отметим одну из важнейших таких причин: современная методология системного анализа не соответствует глобальной, многоуровневой, иерархической, многодисциплинарной структуре разнородных, многофакторных, многофункциональных взаимосвязей, взаимозависимостей и взаимодействий объектов исследования. Она недостаточно использует потенциальные возможности глобальной, многоуровневой, иерархической системы информационных компьютерных систем и сетей, которые являются потенциальным инструментарием исследования глобальной проблематики.
Одним из путей устранения указанного недостатка можно считать последовательную разработку концепций, стратегий и программ исследования наиболее важных проблем современности. В первую очередь речь идет о проблемах предвидения качественных и количественных изменений в различных сферах практической деятельности [58, 61, 298, 358], управления рисками и безопасностью сложных технических систем, техногенно и экологически опасных процессов [206, 300, 316, 317], развития интеллекту
30
1.3. Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований
альных информационных технологий и сетей поддержки научных исследований [135], взаимоотношения природы и общества на основе глобального экологического мониторинга, оценивания тенденций и управления развитием мировой экологической системы [115, 128].
Таким образом, определяющим принципом системных исследований четвертого этапа становится глобальное видение исследуемых проблем с учетом возрастающих взаимосвязей и взаимозависимостей всех стран мира. Главной целью исследований становится достижение такого системно согласованного, взаимозависимого развития всех компонентов цивилизации, при котором ни один элемент мировой системы не может расти за счет других. Для достижения этой цели необходимо сосредоточить усилия на преодоление методологического кризиса, проявившегося в конце 70-х годов прошлого столетия. Целесообразно сформировать структуру методологии системного анализа, обеспечив ее системное, функциональное согласование с иерархической структурой взаимосвязей, взаимозависимостей и взаимодействий объектов исследования и соответственно с иерархической структурой информационных компьютерных систем и сетей как инструментальной основы ее реализации. Таким образом, четвертый этап является этапом глобализации системной проблематики.
1.3. Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований
Как следует из предыдущего параграфа, этап глобализации, который продолжается и в настоящее время, существенно повлиял на развитие методологии и области применения системного анализа. Одним из примеров системного подхода к анализу процессов развития цивилизации на этом этапе является глобальное моделирование — направление системных исследований, начало которому положила известная работа Дж. Форрестера «Мировая динамика» [224]. Характерным примером повышения интереса к указанной проблематике может служить исследование научно-технических инноваций. В 70-е годы прошлого века наряду с традиционными для этой области проблемами инновационной политики фирм и компаний, взаимопроникновения нововведений и т. п. начинают широко обсуждать влияние инноваций на долгосрочные тенденции экономического развития, их роль в формировании так называемых больших циклов.
Приход нового века и тысячелетия открывает перед мировой цивилизацией новые необъятные и захватывающие горизонты на пути ее развития. Появление новых технологий, дальнейшее познание и покорение космоса, другие достижения материальной культуры, которые сейчас могут лишь поражать человеческое воображение, завтра станут реальностью. Вместе с тем начало новой эпохи несет населению Земли новые вызовы и угрозы, такие как расширение межэтнических и межконфессиональных противостояний, нарастание природных, техногенных и гуманитарных катастроф, обострение энергетических и экологических проблем. Очевидно,
31
Глава 1. Предметная область системного анализа
что человечество, столкнувшись с проблемами глобального значения, с одной стороны, находится в состоянии растерянности и шока, а с другой — все больше отдает себе отчет в необходимости появления новой парадигмы организации земной цивилизации и ее дальнейшего развития.
Глобализация и интеграция — признаки современного мира. Наиболее выразительным признаком грядущей эпохи является стремительное нарастание процессов мировой глобализации. Отношение к этому явлению у представителей различных групп населения из разных стран и регионов планеты — неоднозначное, нередко полярно противоположное. Анализируя эти разногласия, приходится утверждать, что на данном этапе существует огромный интерес к явлению глобализации и в то же время еще нет глубокого понимания его сущности, полного осознания положительных и отрицательных его черт. Несмотря на то, что процессы глобализации активно изучают известнейшие исследовательские центры мира, такие как Колумбийский университет (США), Европейский институт технологических исследований будущего (IPTS — Institute of Prospective Technological Studies, Севилья, Испания) и другие, становится очевидным, что ответ на эти вопросы — впереди.
Вместе с тем для стран, ставших на путь рыночного развития и независимо от их воли или желания быстро втягивающихся в процессы глобализации, чрезвычайно важно понять новые явления. Это нужно для того, чтобы построить менее ошибочную и более эффективную стратегию поведения в процессе неотвратимого вхождения в систему нового мирового порядка. Поэтому прежде всего важно выяснить, что означают процессы интеграции и глобализации, что несут они нашему обществу и какие у них различия. Ведь эти явления хотя и тесно взаимосвязаны, но принципиально разные.
Интеграция — это объединение деятельности организованных содружеств людей в определенных сферах, зависящее от решения этих людей, т. е. от их воли и устремлений. Таким образом, интеграция — это прежде всего процесс политический. Люди могут активно включаться в процессы интеграции, быть их пассивными участниками или совсем отказаться от них. Все эти «оттенки» интеграционных процессов четко иллюстрируются странами Европейского Союза в ходе построения ими единого политического и экономического пространства. Наиболее характерными формами интеграции для современного мира являются политическая, военно-политическая и экономическая. В историческом аспекте различные формы интеграции наблюдались достаточно давно, особенно в политической или военно-политической сферах.
Глобализация — это качественно новое явление на нынешнем этапе развития человечества. Оно связано, с одной стороны, с колоссальным накоплением капитала отдельными компаниями и странами, сопровождающимся перерастанием этого капитала в транснациональный и его доминированием над экономиками многих стран и их политическими возможностями. С другой стороны, создание мировой материальной культуры некоторых новых технологий, продуктов потребления и услуг становится гло
32
1.3. Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований
бально затребованным. Например, к ним можно отнести Интернет-техно-логии и услуги, космические технологии, мобильную связь, скоростной транспорт, некоторые медицинские препараты, продукты питания и многое другое. Глобализация — объективное явление, не зависящее от воли отдельных людей. Процессы глобализации нарастают и распространяются все с большей скоростью. Они всегда имеют экономическую основу.
В мировом масштабе глобализация означает больше, нежели потоки денег, технологий, товаров и услуг. Это — возрастающая взаимозависимость населения Земли, это процесс, объединяющий не только экономику, но и культуру, информационную сферу, технологии и управление. В таком понимании глобализация приводит к новому интересному явлению, которое можно определить как виртуальное сужение мировой цивилизации. Т. е. люди, находящиеся в различных уголках планеты, за счет компьютерных сетей, способов связи, скоростного транспорта не ощущают территориального размежевания, а потребляя те же продукты и товары, пользуясь одними и теми же технологиями и услугами, приобретают похожие привычки и элементы культуры.
Не давая оценки этому явлению в смысле хорошо это или плохо, можно констатировать, что глобализация открывает новые возможности для миллиардов людей во всем мире. Рост торговли, увеличение иностранных инвестиций, распространение новых технологий, сверхскоростного транспорта, Интернета и средств массовой информации способствуют экономическому и человеческому развитию.
Быстрой поступи глобализации содействует бурное развитие информационных и коммуникационных технологий и овладение миром идеи сетевого способа организации общественной деятельности. Этот способ стал безальтернативным для информационной среды, финансовой, торговой, телекоммуникационной, транспортной и других систем взаимодействия между людьми. Он является главным двигателем будущего развития — экономического, научного, культурного и социального.
Процессы интеграции и глобализации во многом связаны между собой. Например, слияние больших компаний часто приводит к созданию транснациональных финансовых, коммерческих и производственных сетей, что является ярким примером взаимного «наложения» этих процессов. Финансовая мощь таких сетей и, как следствие, их влияние на экономику и политику иногда превышают возможности отдельных стран и национальных правительств.
Исходя из того, что интеграция и глобализация быстро нарастают, а их свойства определяются законами, диктуемыми большим капиталом, эти явления приобретают особое значение, в первую очередь, для малых и ставших на путь интенсивного развития стран, в том числе и для Украины. В этих условиях людям необходимы новые знания и навыки, чтобы умело использовать новые идеи и технологии и эффективно работать с ними. Эти особенности общественного развития обусловливают быстрые изменения в различных сферах человеческой деятельности.
3-11-912
33
Глава 1. Предметная область системного анализа
В сфере экономики ведущие компании мира становятся транснациональными. Они изменяют правила конкурентной борьбы, что приводит к дальнейшему их укрупнению за счет «поглощения» более слабых компаний. Открываются новые рынки, формируются новые альянсы или новые экономические архитектуры или сети.
В науке и просвещении происходит глобализация исследовательской и учебной деятельности за счет формирования новых исследовательских сетей и систем дистанционного обучения, действующих в мире независимо от географических или политических границ. Современные телекоммуникационные сети позволяют отдельным ученым или научным коллективам становиться членами глобального исследовательского пространства в соответствующей сфере знаний, не покидая при этом свою страну, учреждение и дом. Таким способом они получают доступ к новым идеям, методам или приборам и присоединяются к глобальному творческому процессу. Эти содружества ученых получили название «виртуальных лабораторий». Они становятся все более организованными, а их деятельность — более эффективной и значимой. В последнее время приобрели большое значение проекты по дистанционному обучению и научные проекты, в которых одновременно участвуют тысячи исследователей из десятков стран мира (например, проект в сфере физики ядерных частиц — так называемый проект CERN).
Быстро изменяется культурная жизнь людей практически на всей планете. Современные способы телекоммуникаций и масс-медийные сети позволяют неудержимо распространять по всему миру разнообразные игры, музыку, литературу, кинопродукцию и многое другое. Такое влияние на культуру отдельных стран может иметь нежелательные последствия, когда их традиционные культурные ценности окажутся под угрозой.
Чтобы пользоваться результатами глобализации, необходимо быть членом мировой сети. Страна или регион, «поглощающиеся» глобализацией, должны иметь соответствующую инфраструктуру и современные способы коммуникации. Пользователи сети должны иметь соответствующее образование. Эти факторы, с одной стороны, для большинства населения планеты являются сдерживающими для скорейшего присоединения к достижениям мировой цивилизации, которыми обладает примерно одна шестая ее часть (так называемый золотой миллиард), но, с другой стороны, для наций и стран, уровень экономического и социального развития которых невысок, такое присоединение привлекательно и желательно.
Противоречия глобализации. Участие любых стран в мировых процессах производства, распределения ресурсов и материальных благ может обеспечиваться лишь конкурентной борьбой. В то же время наличие конкурентоспособных рынков может быть наилучшей гарантией эффективной деятельности людей, но не обязательно гарантией их равенства. Для стран с переходной экономикой, и Украины в частности, необходимым, но не достаточным условием для создания конкурентоспособных рынков является осуществление процессов либерализации и приватизации.
34
1.3. Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований
Одна из главных особенностей глобализации состоит в том, что это явление сопровождается «неудержимым» расширением мировых рынков для определенных видов продукции, товаров или услуг. Например, самолеты корпорации «Боинг», программная продукция компании «Майкрософт», безалкогольные напитки «Пепси-Кола» или «Кока-Кола», мировая сеть ресторанов «МакДональде», средства и услуги мобильной связи, Ин-тернет-технологии и услуги заполнили мировые рынки, ставшие глобальными для этих видов продукции и услуг. При этом возникает острая проблема: как сохранить преимущества глобальных рынков с целью обеспечения достаточных пространств для развития человеческих, общественных и природных ресурсов, т. е. чтобы глобализация работала не только на доходы отдельных корпораций или людей.
Когда глобальный рынок, будучи несбалансированным, начинает «безраздельно» доминировать над социальной и даже политической сферами общества — это признак «другой стороны медали» явления глобализации, свидетельство недостаточного развития демократических институтов этого общества. В таком случае власть и богатство концентрируются у небольшой группы людей и корпораций, отделяя остальное общество от демократически установленных норм использования общественных прав и ресурсов. Такое состояние общества является неуравновешенным и рано или поздно заканчивается коллапсом для политических и финансовых кругов, стремящихся удержать этот порядок вещей.
С 80-х годов XX века во многих странах мира нарастают явления социального неравенства. Один из наибольших в мире «прыжков» неравенства прибылей людей зарегистрирован в Восточной Европе и странах СНГ после развала социалистического лагеря. Как следствие чрезмерного социального неравенства в мире возникают новые угрозы для безопасности людей, в частности:
♦	финансовая и экономическая нестабильность, периодически сопровождающаяся такими катаклизмами, как финансовый кризис в Южно-Восточной Азии и Евразии 1997—1998 годов;
♦	угроза массовой потери работы в результате слияния различных компаний в процессе глобализации;
♦	угроза политической, общественной и личной безопасности в связи с глобальной криминализацией бизнеса, политики, правоохранительных органов, нарастанием нелегальной торговли, в первую очередь наркотиками;
♦	угроза окружающей среде, связанная с неудержимым развитием мощной техники, интенсификацией промышленной, транспортной и военной деятельности людей.
Поэтому получить положительные результаты от глобализации можно лишь при условии осуществления динамического и эффективного управления всеми сферами общественной деятельности. Т. е. это управление должно устанавливать систему правил и методов, которые, с одной стороны, стимулируют развитие общественных институтов и личности, а с другой — вводят необходимые общественно признанные ограничения. В этом
з-
35
Глава 1. Предметная область системного анализа
отношении глобализация «подталкивает» к пересмотру принципов управления как на национальном, так и наднациональном уровнях. Ради сохранения преимущества конкурентоспособных рынков при наличии четких правил, политических и географических границ и направленности этих преобразований на удовлетворение потребностей человека управление на указанных уровнях должно становиться более эффективным и скоординированным. Идеологические основы должны в меньшей степени доминировать над принципами толерантности и прагматизма на больших экономических пространствах. Т. е. должен признаваться тот факт, что выгоды для одного из участников глобального рынка (страны или транснациональной компании) могут не обязательно устраивать других участников, и в чем-то надо уступать ради общего стратегического развития.
Для осуществления такой политики особое значение приобретают регулирующие функции авторитетных международных организаций, в первую очередь Всемирной торговой организации (ВТО), Международного валютного фонда (МВФ), Всемирного банка, ЕС, ООН и ее важнейших составляющих — ЮНЕСКО, ЮНИДО, Всемирной организации по защите интеллектуальной собственности (ВОИС) и других. При этом беспокоит то, что в последнее время начали усиливаться тенденции безраздельного доминирования политики международных организаций, поддерживающих глобальные рынки, таких как ВТО, МВФ, Всемирный банк, по отношению к деятельности организаций, проявляющих заботу об обеспечении общественных благ, в частности о сохранении мира, охране окружающей среды, защите прав человека, борьбе с бедностью, развитии здравоохранения, культуры, образования. Роль последних в урегулировании мирового порядка, к сожалению, начинает ослабевать, а получаемое ими финансирование — уменьшаться.
При условии неудержимой поступи наднационального капитала, диктующего свои условия социально-экономического развития большинству стран мира, и ослабления соответствующей регулирующей функции авторитетных международных организаций все чаще звучат голоса различных объединений и группировок граждан в защиту общественных интересов. Это отчетливо проявилось в Сиэтле (США) в ноябре 1999 г. во время проведения конференции ВТО. За последние годы акции протеста против глобализации стали регулярными во время проведения заседаний ВТО, МВФ и Всемирного банка. Важно отметить, что общественное движение «против глобализации» привело к появлению достаточно мощной идеологической платформы. Она отвергает неудержимую гонку транснациональных компаний за прибылью любой ценой вопреки другим общественным ценностям, когда принципы гуманности, духовности, социальной справедливости, сохранения природы, региональной и национальной идентичности стран мира отступают на второй план.
Поэтому, понимая объективный характер процессов глобализации, их решающее влияние на прогресс человечества, важно задать вопрос: как относиться к антиглобализму как общественному движению — осуждать и
36
1.3. Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований
игнорировать его или попробовать увидеть в нем рациональное зерно? Отделяя проявления экстремизма, очевидно, что антиглобализм выступает как почти главный уравновешивающий фактор для неприемлемого, упрощенного доминирования интересов транснационального капитала над фундаментальными общественными ценностями человечества, что, наконец, может привести к новым глобальным катастрофам и катаклизмам. Именно благодаря конструктивной составляющей антиглобализма в современном мире формируется новое мировоззрение, в соответствии с которым экономическое развитие как таковое не должно доминировать над другими национальными и культурными ценностями мирового сообщества, демократическими основами и принципами толерантности, необходимостью сохранения природы и здоровья людей.
Конечно, механизм сдерживания негативных последствий глобализации со стороны общественного движения заключается в осуществлении эффективного общественного влияния на решение международных организаций, правительств стран и транснациональных компаний с целью обеспечения баланса между интересами больших бизнесовых кругов и гуманитарными и социально-экономическими интересами мирового сообщества. Т. е. наилучшим выходом из противоречивой ситуации, складывающейся для человечества, является поиск путей, направленных на использование преимуществ глобализации и минимизацию ее негативных последствий.
Особо следует выделить стремительный по темпам и глобальный по масштабам переход от индустриального общества к информационному. Этот процесс характеризуется, прежде всего, возрастанием роли информационных технологий и телекоммуникационных сетей как в мировой экономике в целом, так и в каждой отдельной стране. Уже сегодня информационный сектор экономики некоторых стран приносит им более 20 % валового национального дохода. Оценки ведущих экспертов мира свидетельствуют о высочайших темпах развития рынка информационных систем, технологий и услуг. Темпы роста составляют более 11 % в год, а объем рынка удваивается каждые 5 лет.
Развитие современных информационных услуг в мире стало возможным только благодаря тому, что в большинстве стран существуют общедоступные и недорогие службы передачи данных. Еще более впечатляющими являются темпы развития глобальной компьютерной сети Интернет — на протяжении последних 5 лет она ежемесячно возрастает приблизительно на 7—10 %. Сегодня Интернет имеет миллионы абонентов в более чем 150 странах мира. Если ранее сеть использовалась исключительно в качестве среды передачи файлов и сообщений электронной почты, то сегодня решаются более сложные задачи распределенного доступа к ресурсам. Интернет, служивший когда-то исключительно исследовательским и учебным группам, чьи интересы простирались вплоть до доступа к суперкомпьютерам, становится все более популярным в деловом мире. Практика развития мировой экономики показывает, что мировой рынок информатизации по
37
Глава 1. Предметная область системного анализа
своему объему может превзойти в ближайшее время такие высокодоходные отрасли, как газовую, нефтяную, энергетическую.
Большая роль информационно-телекоммуникационного сектора и в создании новых рабочих мест, и в повышении экспортных возможностей развитых государств. Наиболее показательным в этом контексте можно считать опыт США как страны, которая является мировым лидером в переходе к информационному обществу. США заняли лидирующие позиции по обеспечению функционирования Интернета, использованию его возможностей для получения информации в интересах экономической, общественной, научной и других сфер жизни страны. Практически все компьютеры в США подключены к национальным телекоммуникационным сетям, имеющим выход на международные информационные системы и мировую — Интернет. В стране подавляющее большинство пользователей этой мировой системы — мелкие компании и массы граждан разных профессий, возрастов, включая школьников. Считается, что к услугам Интернета прибегают 1/4 занятых в хозяйстве США лиц и до 1/10 населения с домашними персональными компьютерами. Из десяти крупнейших фирм-производителей программного обеспечения шесть являются американскими.
В Западной Европе в начале XXI века абонентами услуг Интернета было 56 млн человек по сравнению с 106 млн в Северной Америке и 37 млн в Азии. При этом свыше 52 % клиентов Интернета среди европейцев были жителями Франции, ФРГ и Великобритании. По многим показателям развития телекоммуникационных сетей, степени компьютеризации, количеству банков данных и справочных служб Западная Европа среди всех регионов мира наиболее близка к США. Так, из 5 млн базовых компьютеров в мире, обслуживающих Интернет, 30 % находится в Западной Европе и 26 % — в США, хотя в последних выше доля наиболее мощных компьютеров.
Весьма интересным является социально-экономический эффект, который возникает в результате бурного развития информационного сектора мировой экономики. Наблюдается, казалось бы, парадоксальное явление: информатизация вроде бы должна порождать безработицу, а не создавать новые рабочие места. Однако в действительности происходит автоматизация и компьютеризация рабочих мест с тяжелым физическим трудом, и в информационно-телекоммуникационном секторе промышленности создаются новые места.
Особенно ярко эта тенденция проявлялась в США до середины 90-х годов прошлого века: на то время сектор стал крупнейшим «работодателем» в промышленности, обеспечив только в 1996 г. создание 4,3 млн новых рабочих мест. Согласно последним результатам исследования Американской исследовательской ассоциации, индустрия информационных технологий принесла США 7,8 % национального дохода. Средняя заработная плата рабочих в этом секторе была на 78 % выше, чем в частном секторе в других отраслях. Указанный сектор доминировал в расходах на исследова
38
1.3. Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований
ния и развитие с объемом 45 млрд долларов в год или 39 % всех расходов на науку. Экономическая депрессия в начале нового века несколько ослабила указанную тенденцию, но не привела к потере лидирующего положения этого сектора экономики не только в США, но и в других развитых
странах.
В результате перераспределения трудовых ресурсов между основными секторами экономики уже сегодня в некоторых странах мира в информационно-телекоммуникационной сфере сосредоточено более 50 % трудовых ресурсов, в частности в США — около 80 %. По оценкам экспертов, в первом десятилетии XXI века такая ситуация станет характерной для большинства развитых стран Европы, Азии и Америки.
Заметим, что независимо от вида общества трудовые ресурсы всегда концентрируются там, где решаются главные задачи, связанные с его развитием. Перед аграрным обществом ставилась задача освободить человечество от голодной смерти, и потому подавляющая часть трудовых ресурсов была сосредоточена в сельском хозяйстве. Индустриальное общество должно было решить другую задачу — обеспечить возможность передвижения человека в любую точку планеты, механизацию и автоматизацию физического труда в различных сферах деятельности, поэтому подавляющая часть трудовых ресурсов была сосредоточена в промышленности.
Информационное общество ставит принципиально новую, комплексную задачу, а именно: обеспечить автоматизацию умственного труда на основе рационального использования технических достижений индустриаль
ного общества, освободить человека ру, обработке и хранению информации, создать условия для доступа к глобальным информационным ресурсам человечества из любой точки планеты, обеспечить рациональное использование накопленных знаний для решения разнообразных проблем, возникающих перед обществом. Сложившаяся технологическая культура конца XX века, в первую очередь, появление принципиально новых возможностей обработки, передачи и хранения информации создали необходимые предпосылки и условия для практической реализации указанной задачи. Перечисленные тенденции схематично показаны на рис. 1.1.
Рассмотрим ряд других важных свойств и особенностей информа
от рутинной работы по передаче, сбо-
Рис. 1.1. Распределение трудовых ресурсов в обществе разного вида: а — аграрном, б — индустриальном, в — информационном. Распределение трудовых ресурсов: 1 — сельское хозяйство, 2 — промышленность, 3 — информационные ресурсы
Глава 1. Предметная область системного анализа
ционного общества, которые в значительной степени определили необходимость и целесообразность становления и развития идей системности:
♦	резкое повышение динамичности экономических, социальных, политических процессов как в мире в целом, так и в отдельных регионах в частности;
♦	непрерывное возрастание количества информации: в настоящее время объем ежегодно обрабатываемой в мире информации равен общему объему информации, накопленной человечеством до начала Первой мировой войны;
♦	в информационном обществе первичной является не стоимость труда, а стоимость знаний (основная тенденция развития современного общества — значительное повышение интеллектуализации процессов управления и производства);
♦	возрастание социально-экономического значения наукоемких технологий, непрерывное нарастание темпов их разработки и внедрения в различные отрасли экономики.
В современном понимании наукоемкая технология — это крупномасштабная системная технология, технически реализованная в виде сложной многоуровневой иерархической системы, которая с целью достижения практических целей объединяет структурно и связывает функционально разнородные физические, химические, механические и другие технологические процессы в единый производственный процесс. Каждая такая технология является, как правило, уникальной, т. е. не имеет аналогов и прототипов. Заметим, что термин «наукоемкая технология» объясняется значительным вкладом результатов научных исследований в ее разработку и реализацию. Наукоемкие технологии открыли возможность реализации принципиально новых идей и решений в различных сферах человеческой деятельности. Они позволяют скачкообразно преодолевать технические барьеры и создавать ранее не известные изделия различного назначения.
История развития цивилизации знает множество примеров скачкообразного изменения основных свойств и характеристик различных видов техники. Например, переход от авиации с поршневыми двигателями к реактивной авиации дал качественный скачок в скорости перемещения летательных аппаратов. В качестве наиболее впечатляющего примера появления принципиально новых видов техники можно привести широкий перечень образцов космической техники различного назначения. Ее появление положило начало широкому изучению и освоению человеком космического пространства, использованию свойств микрогравитации и микровакуума космоса для создания новых технологий, получению веществ и сплавов, которые практически невозможно реализовать в земных условиях. Весомый вклад в развитие космонавтики сделала и Украина, на предприятиях которой было создано 67 типов космических аппаратов, 12 космических и 4 ракетно-космических комплексов.
Научно-технический прогресс поставил принципиально новые задачи перед наукой и техникой, определил необходимость нового подхода к соз
40
1.3. Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований
данию современных технических объектов и технологий, а также к изучению явлений и атрибутов современного мира. Среди этих задач особое место занимают задачи системного анализа. Практическая важность решения системных задач обусловлена тем, что в современном мире научные, технические, технологические, социальные, экономические, политические и другие сферы деятельности человека не могут существовать отдельно. Они всегда составляют целостную среду обитания и активной деятельности людей. Изменения в каждой из этих сфер неизменно сказываются на других сферах, проблемы одной сферы влияют на проблемы других. Такая зависимость определяется взаимосвязями различной природы — финансовой, материальной, энергетической — в форме трудовых ресурсов, состава, уровня и условий жизни, уровня и тенденций развития технологий и т. д.
Отсюда следует необходимость системного подхода к решению комплексных задач в различных сферах деятельности. На этот факт обратил внимание Л. фон Берталанфи, который заметил [9], что «... системный подход стал насущной необходимостью. Если дана некоторая цель, то для того, чтобы найти пути и средства ее реализации, требуется специалист (или группа специалистов) в области систем, который рассматривает альтернативные решения и выбирает те из них, которые обеспечивают оптимизацию, наибольшую эффективность и минимальные затраты в чрезвычайно сложных сетях взаимодействий». Отсутствие системного подхода при решении комплексных практических задач может привести к нежелательным, непрогнозируемым или катастрофическим последствиям. В качестве примера можно отметить известную историю бума и последующего резкого падения спроса на электрические пишущие машинки. Ряд фирм, которые производили такие машинки, оказались банкротами, поскольку не провели всестороннего системного анализа потенциальных конкурентов, не оценили своевременно возможности и преимущества персональных компьютеров при подготовке рукописей и оформлении печатных изданий.
Характерной чертой современного этапа научно-технического прогресса является также стремительно растущая сложность взаимосвязей и взаимодействия различных сфер деятельности человека и окружающей среды. Глобальные масштабы взаимного положительного и отрицательного влияния различных процессов и их высокий динамизм привели к изменению привычных стереотипов в понимании степени и уровня влияния цивилизации на окружающую среду. Предсказания глобальных экологических катастроф стали реальностью. Это подтверждает тот факт, что воздействия человечества на биосферу уже превышают реальные возможности планеты компенсировать их последствия. Поэтому главный вывод учения В.И. Вернадского о том, что на определенном уровне своего развития человечество должно принять на себя ответственность за дальнейшую эволюцию нашей планеты, требует немедленного воплощения в жизнь. В противном случае у человечества не будет будущего. Решение этой глобальной, чрезвычайно ответственной проблемы невозможно без выполнения системного анализа сложившейся глобальной проблемной ситуации, без предвидения на основе
41
Глава 1. Предметная область системного анализа
системного мышления сценариев ее развития, без прогнозирования на основе системной методологии необходимых действий для исключения неблагоприятных результатов.
Таким образом, возникновение и развитие системного мышления, системной методологии и системного анализа обусловлено объективной необходимостью познания мира во всем его многообразии и целостности в интересах наиболее рационального использования материальных, энергетических и информационных ресурсов планеты на благо человечества.
1.4.	Системность человеческой практики
Возрастание интереса к системным исследованиям обусловлено глубокими качественными изменениями в научно-техническом и социально-экономическом развитии цивилизации, которые связаны с непрерывным усложнением технических средств и технологий производства, с появлением принципиально новых видов техники, с усилением взаимосвязи и взаимозависимости явлений и процессов различной природы: экономических, социальных, экологических, технологических, информационных. Важная роль в этих изменениях принадлежит научно-техническому прогрессу. По существу, системные исследования появились как ответ на постоянно нарастающую сложность инфраструктуры мира:
♦	усложнение техносферы и структуризация ее представления и формализации как многоцелевой, многоуровневой, многосвязной иерархической системы;
♦	непрерывное ускорение темпов смены поколений технологий в различных отраслях производства и поколений разнообразной техники различного назначения;
♦	непрерывное увеличение сложности, взаимозависимости и взаимосвязи практических задач управления экономическими, социальными, экологическими, технологическими, научно-техническими и другими процессами.
Данные факторы обусловили значительное повышение требований к качеству и эффективности управления в разных сферах человеческой деятельности, необходимость создания новых средств и методов формирования и обоснования решений. И потому на определенном этапе развития цивилизации появляется большая потребность в системном мышлении, системной методологии, системных исследованиях.
Рассмотрим некоторые факторы и причины, которые определили становление, а в настоящее время стимулируют развитие системности практической деятельности человека. Так, очевидно, что от эффективности производства зависят темпы развития экономики и рост социального благосостояния страны. Темпы повышения эффективности производства определяются, прежде всего, динамикой роста производительности труда. Отсюда следует практическая потребность в разработке и внедрении в практику как приемов и способов рациональной организации труда, так и но
42
1.4. Системность человеческой практики
вых технологий и технических средств повышения его производительности. На раннем этапе развития цивилизации преобладал ручной труд с использованием простейших орудий труда и тягловой силы животных, а единственным, доступным средством повышения производительности труда могла быть только его рациональная организация.
Бурное развитие технических средств, повышение производительности труда и обусловленное этим появление новых технологий относится к периоду первой научно-технической революции, начало которой положило изобретение паровой машины. Паровая машина стала не только качественно новым орудием производства, которое заменило тягловую силу животных, но и мощным катализатором создания и внедрения новых технических средств и промышленных технологий. Эти факторы стимулировали процесс достаточно быстрого перехода от кустарного к промышленному производству, вследствие чего стали возможными разработка и внедрение в практику новых способов и технологий повышения производительности труда.
Первым таким способом является механизация. Она позволила отказаться от многих видов тяжелого ручного труда в производстве и существенно повысить его производительность. Однако механизация имеет определенные недостатки и естественные ограничения, что объясняется многими обстоятельствами. К важнейшим из них можно отнести ограниченность сферы механизации, сохранение физической нагрузки на человека. Наличие достаточно сложных производств, которые использовали разнотипные средства механизации, нуждалось в совместной, согласованной деятельности обслуживающего персонала, что создало один из первых прецедентов системности функционирования механизмов и персонала. Поэтому механизацию можно рассматривать как первый уровень системности практической деятельности человека.
Более совершенным способом повышения производительности труда является создание автоматизированных и автоматических производственных технологий и систем, что характеризует второй уровень системности практической деятельности человека. Его главная цель состоит в том, чтобы при использовании автоматизированных производственных систем существенно ограничить участие человека в производственном процессе, возложить выполнение наиболее трудоемких, опасных, однообразных операций именно на такие системы, а функций управления и контроля за этими процессами — на человека.
Несмотря на высокий уровень развития современных систем автоматизации, их возможности оказываются также ограниченными. Автоматизировать можно только такие технологические процессы, которые детально изучены и поддаются алгоритмизации и программному управлению. В реальных производственных условиях часто приходится сталкиваться с непредвиденными нештатными ситуациями, которые могут привести к выпуску брака или, более того, к аварии или катастрофе. В этих условиях в системах управления необходимо использовать человека, его интеллект, интуицию и опыт, способность ориентироваться в незнакомых условиях и
43
Глава 1. Предметная область системного анализа
находить решения плохо формализуемых задач, предвидеть сценарии развития ситуации в процессе формирования и реализации решений. При этом человек выполняет именно те операции управления, которые не поддаются формализации (например, экспертная оценка, качественное сравнение многофакторных альтернатив, принятие и реализация управленческих решений и т. п.).
Часто такие проблемы возникают в процессе управления многофункциональными производственными системами, для которых характерна периодическая многократная перенастройка технологических линий и станков со встроенным программным управлением. Кроме того, в сложных производственных системах присутствуют технологические процессы, которые нельзя формализовать. Для них формализация некоторых практически важных технологических операций является крайне сложной или нецелесообразной. Наиболее часто такие проблемы возникают на этапах проектирования и модернизации пространственно отдаленных, крупных многоотраслевых технологических комплексов.
Третий уровень системности практической деятельности человека связан с внедрением в производство мощных вычислительных методов и средств. Компьютеризация обеспечивает более высокое повышение производительности труда по сравнению с автоматизацией, поскольку открывает возможность автоматизации не только физического труда, но и умственного. Последний вид автоматизации является качественно новым, он появился в результате второй научно-технической революции, которая способствовала производству и внедрению в практику вычислительной техники, в первую очередь, персональных компьютеров, а также высокоэффективного системного и прикладного программного обеспечения.
Качественно новым видом компьютеризации, который открывает возможность системной автоматизации физического и умственного труда на интеллектуальном уровне, является интеллектуализация. Именно с появлением способов и методов искусственного интеллекта связан четвертый уровень системности практической деятельности человека. Создаются робототехнические комплексы с широким спектром рабочих функций, которые применяются в различных сферах практической деятельности, в том числе для работы в условиях, опасных для жизни человека. Кроме того, такие комплексы способны выполнять вместо человека определенные интеллектуальные функции, нуждающиеся в принятии решений. А также открываются возможности создания интеллектуальных средств общения человека с компьютером, который будет различать голос, текст, схемы.
Таким образом, до начала XXI века цивилизация создала несколько типов средств технического усовершенствования труда человека, которые получили практическое применение в различных сферах его жизни и деятельности. Каждый тип является характерным для определенного вида работ и определенного этапа развития науки и техники, что соответствующим образом оказывало влияние на организацию и технологию производства, на структуру и функции управления им, и потому относится к соответ-
44
1.4. Системность человеческой практики
Рис. 1.2. Уровни системности в практической деятельности человека: эволюция средств труда с переходом от одного уровня системности к другому (а); взаимоотношение между умственным и физическим трудом на различных уровнях системности (б)
Системность человеческой практики
Рост интеллектуализации труда на разных уровнях системности
Уровни
интеллектуализации труда
Q — умственный труд Щ — физический труд
1 — физический труд 4 — компьютеризация
2 — механизация 5 — интеллектуализация
3 — автоматизация
б
ствующим уровням системности практической деятельности человека. Взаимосвязь перечисленных типов технического совершенствования труда показана на рис. 1.2.
Таким образом, системность является неотъемлемым свойством практической деятельности человека. Не вызывает сомнений, что производство с более высоким уровнем системности способно выпускать продукцию высокого качества и в большем объеме по сравнению с производством, имеющим более низкий уровень системности. Поэтому достигнутый уровень системности технологических процессов является не только важным показателем потенциальной производительности и эффективности конкретного производства, но и показателем потенциальной конкурентоспособности его продукции. Однако нельзя не отметить, что уровень реализации этих показателей непосредственно зависит от уровня системности, мобильности и оперативности системы управления производством. Таким образом, для практической реализации высоких показателей конкретного производства необходимо обеспечить системную согласованность возможностей производства и возможностей управления по целям, задачам, срокам, ресурсам и ожидаемым результатам.
45
Глава 1. Предметная область системного анализа
Это условие является необходимым, но недостаточным для достижения успеха при наличии жесткой рыночной конкуренции. Необходимо позаботиться не только о высоком качестве продукции, но и о ее месте на национальном и мировом рынках. Для достижения этой цели требуется выполнить два важнейших условия. Во-первых, обеспечить системную согласованность всех показателей и ограничений технологий и всех качественных показателей и контролируемых параметров продукции с требованиями и ограничениями международного права, международных стандартов и международных договоров. Иначе может оказаться, что на мировой рынок не будет допущено перспективную высококачественную продукцию, которая не имеет в мире прототипов или аналогов. Эта ситуация проиллюстрирована далее на примере сверхзвукового самолета ТУ-144. Во-вторых, необходимо априорно обеспечить системную согласованность всех качественных показателей и контролируемых ограничений продукции с конкретными запросами и потребностями потенциального потребителя.
Не вызывает сомнений тот факт, что состав уровней системности и их процентные соотношения в конкретной отрасли производства являются своеобразными базовыми показателями ее возможностей и недостатков, которые достаточно полно характеризуют технологический уровень и производственный потенциал этой отрасли, а также косвенно отображают степень системной согласованности ее производств по целям, задачам, срокам, ресурсам и ожидаемым результатам.
Системность инновационной деятельности. Рост системности практической деятельности обусловливают не только рассмотренные выше факторы, а и непрерывное увеличение объема и уровня взаимозависимости, динамизма и сложности взаимодействия множества взаимосвязанных и противоречивых факторов. Особо наглядно роль и значение системности, мобильности и взаимосвязи различных объективных и субъективных факторов проявляются в становлении и развитии инновационной деятельности как в мировой экономике, так и в экономике отдельных государств. Вполне очевидно, что состояние и инновационное развитие экономики каждой страны зависят от таких объективных факторов, как наличие финансовых, материальных, энергетических и других ресурсов.
Вместе с тем состояние экономики существенно зависит от уровня производительности труда, который, в свою очередь, определяется множеством разнородных факторов: уровнем развития технологий и технологического оборудования, мобильностью, уровнем жизни, образования и культуры населения, а также местными и региональными условиями, в частности возможностью нанимать рабочую силу, стоимостью жизни и общими жизненными условиями в различных регионах и т. д.
Кроме того, производительность в той или иной отрасли существенно зависит от уровня капиталовложений, который, в свою очередь, зависит от наличия кредита и уровня инвестиций, процентных ставок и налогового обложения. В то же время наличие и уровень инвестиций, а также уровень процентных ставок во многом зависят от состояния и стабильности эко
46
1.4. Системность человеческой практики
номики страны, от состояния, перспектив и тенденций развития инвестиций в отрасли в целом и на конкретном предприятии отрасли в частности, а также от многих других экономических и социальных факторов. К важнейшим социальным факторам следует отнести такой латентный показатель, как степень доверия различных слоев населения к социально-экономической политике руководства страны.
Однако большое значение имеет не только доверие различных слоев населения к руководству страны, но и доверие к нему государственных деятелей и деловых кругов других стран. Наличие высокой степени доверия к социально-экономической политике, которая проводится руководством страны, является важнейшим условием достижения и обеспечения жизнеспособности экономики. Следует особо отметить, что положительных результатов можно достичь путем проведения множества разнообразных мероприятий, которые должны быть, с одной стороны, системно согласованными по целям и задачам, ожидаемым результатам и срокам, а с другой стороны, постоянно доказывать неизменность и показывать результативность действующей политики.
Положительный пример такого подхода в экономической политике продемонстрировал президент США Ф.Рузвельт во время вывода страны из великой депрессии 1929—1932 годов. Вместе с тем противоположный подход, а именно отсутствие надлежащей оценки системной взаимосвязи различных процессов и факторов, отсутствие системного анализа, отказ от прогнозирования сценариев развития и старания предвидеть положительные и отрицательные последствия принимаемых решений при проведении социально-экономической политики, может быстро привести к значительному ухудшению экономического и социального положения в стране. Примеры такого нерационального подхода к ведению социально-экономической политики наглядно продемонстрировали все государства, которые образовались на территории бывшего СССР, в первые годы становления их государственности и независимости.
Факторы системности проявляются не только в экономике государства в целом, но и в отдельных отраслях, в частности во время разработки и реализации отдельных крупных технических проектов. В качестве отрицательного примера можно еще раз вспомнить историю первого в мире сверхзвукового пассажирского самолета ТУ-144, которая началась триумфом в конце 70-х годов прошлого века и закончилась очень печально в начале 80-х годов, потому что самолет не был допущен к серийному производству. Необходимо заметить, что важнейшие стадии жизненного цикла, предшествующие серийному производству и последующей эксплуатации лайнера, были выполнены на высочайшем уровне в полном соответствии с теорией и практикой разработки авиационной техники, что доказывают испытания и опытные полеты первых образцов самолета. Самолет имел такие летно-технические показатели, которые свидетельствовали о создании качественно нового класса пассажирских летательных аппаратов. Например, его скорость превышала скорость звука в 2,5 раза, т. е. М = 2,5. Этот показатель пассажирских лета
47
Глава 1. Предметная область системного анализа
тельных аппаратов не превзойден до настоящего времени. Например, скорость его конкурента, самолета «Конкорд», созданного на несколько лет позже, составляла М= 2,3. Одним словом, все было выполнено в полном соответствии как со всеми нужными в такой ситуации теориями, в том числе с теорией сложных систем, так и с опытом авиастроительной и авиационной практики. Более того, не были допущены в эксплуатацию даже опытные образцы. Естественно возникает ряд вопросов.
♦	Что привело к настолько неожиданному финалу процесса разработки и внедрения такого сложного, технически совершенного изделия?
♦	Почему явные преимущества и новые возможности самолета, который на то время не имел ни конкурентов, ни аналогов и прототипов, оказались недостаточными для принятия решения о его серийном производстве и практическом использовании?
♦	Какие ошибки разработчиков или недостатки самолета перечеркнули все его преимущества?
Анализ показывает, что у лиц, принимающих решения (ЛПР), было достаточно оснований сделать вывод не только экономически невыгодный, но и настолько неожиданный и унизительный для разработчиков. Не углубляясь в детали, отметим только факты, имеющие непосредственное отношение к рассмотренной проблеме. Прежде всего, для исключения неправильного толкования последующих выводов и утверждений, приведем некоторые важные сведения. Во-первых, самолет практически полностью соответствовал всем общим и летно-техническим требованиям государственных стандартов. Во-вторых, он не имел каких-либо недостатков, которые хотя бы в малой степени уменьшали его преимущества. В-третьих, нет оснований утверждать, что на определенном этапе проектирования разработчики неверно воспринимали исходные данные или заданные требования и потому допустили ошибки.
Сущность сложившейся в свое время ситуации сводится к следующему. Разработчики технического задания, видимо, рассматривали самолет как сложную техническую систему не с позиции обшей теории систем, а с использованием только авиационных и аэродинамических знаний, и потому при формировании требований не уделили должного внимания системному согласованию летно-технических требований к сверхзвуковому самолету с техническими возможностями системы его наземного обслуживания. Не уделили этим аспектам должного внимания и разработчики самолета. Поэтому принципиально новый самолет проектировали как отдельный технический объект, а не как определенный элемент новой сложной авиационно-технической системы, в состав которой входят службы управления полетами, наземного обслуживания и другие функциональные подразделения обслуживания. Следовательно, не был осуществлен на должном уровне системный анализ объекта, состоящего из летательного аппарата и среды его функционирования. Это обстоятельство не позволило своевременно выявить, обосновать, разработать и реализовать мероприятия по созданию принципиально новой системы обслуживания.
48
1.4. Системность человеческой практики
На этапе испытания ТУ-144 выяснилось, что существующие системы управления полетами и наземным обслуживанием не способны выполнять эксплуатацию этого самолета, потому что его сверхзвуковая скорость требовала принципиально новой технологии обеспечения полетов. Кроме того, не в полной мере были соблюдены международные стандарты, в том числе не выполнено требование к шумовым показателям в пределах аэродромов. Этот пример является, по нашему мнению, убедительным доказательством высокой значимости системности практической деятельности в инновационной сфере, особенно на этапе формирования объекта системного исследования.
Теперь перейдем к рассмотрению весьма яркого положительного примера, а именно истории появления персонального компьютера (ПК). Прежде всего, следует отметить, что история электронных вычислительных машин отсчитывает шестой десяток лет. А первый ПК «Apple-1» был выпущен в 1976 г. В нем была предусмотрена возможность, которую условно можно назвать «программирование пользователя». Он стал той продукцией, которая произвела революцию в мире вычислительной техники. Следующий ПК «Арр1е-2», выпущенный в 1977 г., был оснащен клавиатурой и цветным монитором. Именно этот компьютер по выполняемым функциям и составу комплектующих элементов впервые определил стандарт ПК, который действует до настоящего времени.
Изобретателем первого персонального компьютера был американский конструктор Стив Возняк, однако только его соотечественник Стив Джобс, который взялся за воплощение проекта в жизнь, превратил изобретение С. Возняка в реальную продукцию. С. Джобс продал свой автобус, уговорил С. Возняка продать калькулятор и на вырученные деньги организовал в доме родителей мини-фабрику. Реакция специалистов на выпуск ПК «Арр1е-1» и «Арр1е-2» была неоднозначной. Так, компания IBM, которая на то время считалась крупнейшим в мире производителем и бессменным лидером компьютерной промышленности, и семь других известных, но более мелких фирм, утверждали, что рынок пользователей ПК составят только сами изобретатели этого компьютера.
Такие специалисты, как Роберт Нойс — изобретатель интегральных микросхем и создатель компании Intel, Нолан Бушнель — основоположник индустрии видеоигр, президент фирмы «ATARI» Билл Хьюллет — один из создателей Hewlett Packard, также уверяли, что ни «Apple-1» или «Арр1е-2», ни любой другой ПК такого класса не будет пользоваться спросом. Но, несмотря на столь пессимистические прогнозы корифеев компьютерной промышленности, работа по выпуску и совершенствованию ПК «Apple» продолжалась. С. Джобс, обладая способностью технологического предвидения, не имел никаких сомнений относительно значения ПК в практической деятельности специалистов в различных сферах науки и техники, в чем убедил и своего партнера С. Возняка.
Чем закончилась эта история известно, тем не менее не помешает отметить два таких факта. Если большие, средние и малые ЭВМ на протяже
4-11-912
49
Глава 1. Предметная область системного анализа
нии всей истории их производства считались единицами, то ПК сразу стали считать тысячами, а к концу XX века счет шел уже на десятки и сотни миллионов. Рынок ПК за 5 лет достиг 30 млрд долларов, а бизнесу больших вычислительных машин для этого потребовалось 30 лет. Объясняется это тем, что ПК приблизился к потребностям человека, навсегда изменил приемы и методы, которыми человечество пользовалось в работе при оформлении документов, подготовке рукописей, передаче и чтении сообщений, разнообразных вычислений и оформлении их результатов.
Вклад персонального компьютера в развитие научно-технического прогресса на несколько порядков выше, чем вычислительной техники любого другого типа. ПК стимулировал развитие информационных технологий и систем, стал основным функциональным элементом наукоемких технологий и, по существу, главным катализатором стремительного перехода цивилизации к информационному обществу.
Вместе с тем не следует считать, что процесс перехода от индустриального общества к информационному стал возможным только благодаря изобретению ПК. Отдавая должное ПК и его создателям, нельзя не учитывать того, что этот процесс стимулировали и многие другие факторы и обстоятельства. Среди них важнейшими достижениями, безусловно, являются:
♦	создание дублируемого программного обеспечения для ПК, ориентированного на массового пользователя;
♦	изобретение микропроцессора и разработка технологии его серийного производства.
Первое достижение, которое принадлежит Биллу Гейтсу и Полу Аллену и их фирме Microsoft, открыло возможность массового производства операционных систем и прикладного программного обеспечения для ПК. Билл Гейтс стал самым молодым миллиардером в мире и вошел в историю XX века как самый богатый человек планеты. Другое достижение, которое принадлежит Роберту Нойсу и его компании Intel, дало возможность начать массовое производство процессоров, являющихся наиболее сложным функциональным элементом ПК. Эти инновации стали основой для создания индустрии персональных компьютеров. Так, первый в мире промышленный ПК «Арр1е-2» был запущен в производство в 1977 г., а уже в 1982 г. его годовой объем выпуска составлял 700 000 штук. До конца XX века более 80 % ПК в мире имели программное обеспечение Microsoft и процессор Intel.
Эта история является весьма поучительной и нуждается в ответе на ряд вполне естественных вопросов. Как могло случиться, что не только эксперты известных компьютерных компаний мира, но и ведущие специалисты этой отрасли, внесшие большой личный вклад в ее становление и развитие, являясь создателями и опытными руководителями собственных крупных фирм, не смогли в столь перспективном изобретении, как ПК, увидеть его будущее, понять его место и роль в практической деятельности человечества? Почему руководители IBM и Hewlett Packard продемонстри
50
1.4. Системность человеческой практики
ровали невероятную близорукость и отказались реализовать проект, который им предлагали их бывшие сотрудники? Что же помешало ведущим фирмам и специалистам компьютерной отрасли поверить в возможность промышленной реализации персонального компьютера, понять ее необходимость и целесообразность? Что же помогло молодому специалисту С. Джобсу в возрасте 19 лет, вопреки отрицательным прогнозам, самому взяться за воплощение проекта и достичь небывалых и непредвиденных успехов?
Ответ на последний вопрос одновременно и достаточно прост, и достаточно сложен. Может показаться, что человеку повезло. Но этот фактор не внес решающего вклада в конечный результат, хотя бы потому, что замысел С. Джобса и С. Возняка постоянно подвергался различным нападкам со стороны производителей ЭВМ. Главный фактор успеха состоит в том, что С. Джобс, обладая системным мышлением, представил как единую систему взаимосвязи потребностей человека при работе с ЭВМ и возможностей их реализации в ПК. Он смог предвидеть, с одной стороны, потребности потенциальных пользователей в удобном общении человека с ЭВМ, а с другой стороны, сумел найти реальные пути их реализации.
Практика доказала справедливость технологического предвидения С. Джобса. Основной причиной ошибок, допущенных указанными компаниями и специалистами, является отсутствие системности в оценивании факторов, от которых зависит объем рынка ПК. Учитывая высокий уровень неопределенности исходных условий и выдающиеся результаты, которые были получены, создание ПК можно справедливо считать одним из самых ярких примеров технологического предвидения и системности практической деятельности человека при реализации новых идей.
Как второй положительный пример высочайшего уровня организованности и системности инновационной практической деятельности человека следует отметить разработку, производство и эксплуатацию широкой номенклатуры космических аппаратов в бывшем СССР. Прежде всего, следует вспомнить, что два поколения орбитальных обитаемых космических комплексов «Союз» и «Мир» эксплуатировали на орбите более 20 лет. Ни одна другая страна мира не смогла создать за это время ни одного аналогичного комплекса. Так, США планировали запустить в 1995 г. в космос станцию «Фридом», аналогичную главному модулю комплекса «Союз», и начать ее орбитальную эксплуатацию с 1996 г., однако эти планы не были реализованы. С 1997 г. США стали участвовать в экспериментах на комплексе «Альфа».
И только на протяжении нескольких последних лет США удалось приблизиться к достижениям бывшего СССР в освоении космоса с помощью орбитальных космических станций.
Главными достижениями космической деятельности СССР, которые навсегда вошли в мировую историю, стали первый в мире запуск искусственного спутника Земли, первый в мире полет человека в космос, первый его выход в открытое космическое пространство. Подобный успех можно
4*
51
Глава 1. Предметная область системного анализа
было достигнуть только при условии применения целенаправленного системного анализа с учетом всей совокупности факторов и проблем, взаимосвязи и взаимодействия всех функциональных систем и устройств уникального наземно-космического комплекса, который включает космические аппараты, ракеты-носители, пространственно-распределенные объекты систем запуска, средства связи и управления, различные объекты и оборудования систем обеспечения и т. д. Этот уникальный комплекс был создан путем рационально обоснованного, программно-целевого планирования и системноцеленаправленной организации коллективной деятельности по разработке, производству, испытанию, технологической подготовке и вводе в эксплуатацию всех его функциональных элементов по единому стратегическому замыслу и системно согласованным программам, взаимосвязанными единой целью изучения и освоения космического пространства.
Необходимо обратить внимание на два принципиально важных условия разработки рассмотренного класса объектов. Во-первых, разработка практически каждого космического аппарата проводилась в условиях отсутствия многих необходимых данных — важных качественных характеристик и количественных показателей космической среды эксплуатации аппаратов, показателей и характеристик свойств материалов в условиях интенсивного воздействия различных факторов в открытом космосе, в том числе воздействия различных видов излучений, микрогравитации, микровакуума, а также неполноты другой количественной и качественной информации, которая впервые стала использоваться на практике.
Вторая особенность непосредственно следует из первой. Суть ее состоит в том, что на этапе разработки космического аппарата практически невозможно четко определить, какие вероятные условия внешней среды будут соответствовать штатному режиму эксплуатации, а какие условия приводят к нештатной критической или чрезвычайной ситуации. Поэтому появляется необходимость прогнозирования, анализа и оценки последствий штатных ситуаций, а также возможных результатов, которые при разработке других объектов даже не учитываются. Эти обстоятельства являются яркой иллюстрацией не только общих свойств факторов, которые определяют системность взаимосвязи и взаимодействия среды и объекта, но и детального системного анализа тонкой структуры взаимозависимости свойств этих факторов. Они также демонстрируют, насколько велика сложность условий разработки уникальных объектов, формирования исходной информации, системной взаимосвязи разнородных прикладных задач, связанных с разработкой, испытанием, технической диагностикой, эксплуатацией современных технических объектов.
Отсюда следует необходимость для разработчиков иметь в своем распоряжении системно согласованную технологию решения всей совокупности научно-технической проблемы и практических задач, которые возникают на различных этапах жизненного цикла современных технических объектов. Эта технология должна обеспечить возможность достижения многих целей и, в первую очередь, таких:
52
1.4. Системность человеческой практики
♦	рациональное использование имеющейся информации различного вида, включая точные и приближенные данные, разнообразную количественную и качественную информацию, в том числе нечеткую, неполную, неточную и противоречивую, которую часто формируют эмпирически — руководствуясь определенным опытом, интуитивно, на базе различных догадок, предположений, рассуждений;
♦	своевременное формирование достаточно обоснованных и достоверных решений в условиях, когда исходная информация недостаточно полная или четкая, когда она в какой-то мере неопределенная, неточная и противоречивая.
На первый взгляд этот вывод кажется парадоксальным. Действительно, почему после решения сложнейших задач, которые требуют разработки универсальных комплексов уникальных космических систем и целого ряда сложных технических объектов других классов, развития и широкого внедрения в различные отрасли производства наукоемких технологий, непрерывного стремительного повышения технических возможностей вычислительной техники, разработчикам, как и раньше, необходимо заботиться о совершенствовании единой интегрированной технологии системно согласованных решений задач, связанных с разработкой, производством, испытаниями, технологической подготовкой к введению в эксплуатацию и эксплуатацией изделий новой техники? Ответ на этот вопрос следует из общих закономерностей развития спроса и предложения. Об этом очень образно и точно сказал Д. Химмельблад: «Создается впечатление, что с расширением наших возможностей в решении сложных задач с той же скоростью расширяется и их круг. В результате всегда существует категория задач, решение которых требует еще больших усилий».
Сформулируем общие выводы о сущности и значении системности в практической деятельности человека. Из приведенных выше примеров, которые демонстрируют ее достижения и неудачи, очевидно, что системность, в первую очередь, из-за своей многогранности, играет важную роль при решении сложных практических задач. Системность определяют как объективные, так и субъективные факторы. Определяющими объективными факторами являются разнообразие взаимосвязей и сложность взаимодействия различных элементов структуры рассмотренного объекта, а также высокий динамизм, многообразие и сложность взаимодействия данного объекта с внешней средой. Важнейшими субъективными факторами системности являются многочисленные формы взаимодействия исследователя, системного аналитика и разработчика объекта исследования.
Указанные факторы касаются различных организационных, научно-технических и методологических проблем. Среди последних основными с позиции достижения поставленных целей исследования являются такие:
♦	определение граничных свойств и характеристик объекта исследования;
♦	формулировка общей задачи системного анализа для объекта исследования;
53
Глава 1. Предметная область системного анализа
♦	выбор или разработка необходимого инструментария для решения задачи.
При разработке и производстве изделий новой техники всегда учитывают некоторые условия, определяющие сложность решения соответствующих задач. К примеру, для производственника это будут условия, которые определяют объект труда, цель труда, инструментарий труда и, наконец, принцип организации труда.
Важность указанных условий прокомментируем на примере, который, на первый взгляд, кажется простым или даже элементарным.
Прежде всего, необходимо обратить внимание на то, что любые реальные объекты имеют практически неограниченное количество собственных свойств и неограниченное количество свойств различных видов взаимосвязей и взаимодействий с другими объектами и внешней средой. Любое из этих свойств или их определенную совокупность можно целенаправленно изучать, но практически ни один реальный объект невозможно изучить полностью. Более того, изучение многих свойств сложного объекта может оказаться ненужным или даже бессмысленным с позиции поставленной цели исследования.
Так, бессмысленно изучать химический состав, радиоактивность и другие химические и физические свойства материалов, из которых выполнены персональные компьютеры, если целью системного исследования является способность локальной сети определенного предприятия перерабатывать информацию о спросе и номенклатуре выпускаемой продукции. Очевидно, что для достижения поставленной цели необходимо знать иные свойства, особенности и взаимосвязи составляющих объекта. В данном случае определяющими являются сведения о структуре предприятия, принцип организации взаимодействия его структурных подразделений, а также другая информация, которая позволяет определить внешние и внутренние информационные потоки, объем и скорость обновления баз данных, необходимое математическое и программное обеспечение для решения прикладных задач обеспечения деятельности исследуемого предприятия.
Рассмотренный пример наглядно показывает, что в каждом конкретном исследовании для достижения поставленной цели исследования требуется из всего многообразия свойств, характеристик и показателей объекта выбрать ограниченное и сравнительно небольшое количество, но такое, которое достаточно полно описывает данный объект с учетом его внутренних и внешних взаимосвязей. Иными словами, при выборе границ исследуемого объекта необходимо руководствоваться принципами системного анализа, в первую очередь принципами целостности.
Данное утверждение справедливо как для выполнения анализа конкретного технического, организационного или иного объекта на различных этапах его жизненного цикла, так и для выполнения анализа различных процессов их развития, включая штатные, нештатные, критические и чрезвычайные ситуации. Отсюда следует, что объект исследования должен быть определен как некоторый элемент реального мира, который можно рас
54
1.4. Системность человеческой практики
сматривать в течение всего его жизненного цикла как единое целое с позиции достижения определенных целей в определенных условиях. Но различные исследователи могут трактовать цели и ожидаемые результаты при одинаковых условиях по-разному через субъективные факторы. Это могут быть индивидуальные психометрические характеристики работников, разный уровень их знаний, навыки и опыт, умение предвидеть будущее и выдвигать гипотезы, использовать интуицию при решении различных задач в условиях неопределенности, неполноты, неточности и противоречивости исходной информации, а также нечеткости формулировки условий, критериев, свойств и показателей задач определенного рода.
Таким образом, решению подобных задач присуща определенная доля субъективизма. И это вполне естественно, поскольку процедура формирования условий и критериев для них является принципиально неформали-зуемой, исследователь выполняет ее субъективно на основе собственного опыта и интуиции. Неформализуемость, нечеткость, неопределенность исходной информации и ряд других важнейших особенностей системности практической деятельности человека определяют целесообразность рационального совмещения во время проведения системного анализа как интуиции и опыта исследователя, так и объективных знаний, а также вычислительных возможностей компьютеров. В этом своеобразном симбиозе возможностей и объективных научных знаний компьютер играет роль усилителя интуиции и творческого начала человека, т. е. роль мощного инструмента при решении задач системного анализа.
Следовательно, системность практической деятельности человека диктуется самой сущностью окружающего целостного мира, т. е. она не является результатом трактовки и понимания объекта исследования соответствующим разработчиком или системным аналитиком. Другими словами, эта категория является объективной. И чем больше человек овладевает методом системности, тем более сложным и загадочным для него становится этот феномен. Данное положение создает значительные трудности в выявлении и интерпретации физического смысла системности. Трудности интерпретации физического или иного смысла системности обусловлены как сложностью и целостностью окружающего мира, так и сложностью и многогранностью взаимодействия с ним человека. Следовательно, интерпретация системности должна быть связана с интерпретацией сложности. Но как справедливо заметил Р. Розен: «Наши интерпретации понятия «сложности» почти столь же разнообразны, как и сама сложность». Поэтому обобщенные интерпретации системности не могут быть единственными.
Приведем одну из возможных интерпретаций. Системность является таким многогранным свойством практической деятельности человека, которое определяет эффективность и результативность субъективного взаимодействия с объективным окружающим миром в процессе решения конкретных практических задач. По своей природе системность является латентным, непосредственно неизмеряемым свойством, по существу аналогичным коэффициенту полезного действия определенного технического устройства.
55
Глава 1. Предметная область системного анализа
В широком смысле под системностью следует понимать структурную взаимосвязь и целенаправленное функциональное взаимодействие определенных элементов и частей как материи, так и материальных объектов. С этой точки зрения системность является глобальным свойством Вселенной, которое выражено как всеобщее свойство материи, в том числе и человеческого общества.
Следует заметить, что различные аспекты данного свойства с той или иной степенью полноты изучают различные естественные, технические и общественные науки. Вместе с тем ни одна из этих наук не дает достаточно целостного представления как об объектах, которые имеют указанное свойство, так и о методах решения системных задач, которые по разнообразию исследуемых факторов и условий являются междисциплинарными. Допущения и ограничения аксиоматических научных дисциплин не всегда выполняются на практике, и потому их методы во многих случаях неприменимы при решении практических задач. В частности, методы теории исследования операций оказались непригодны для нахождения решений задач системного выбора рациональных альтернатив во время решения сложных практических, системных проблем. И данное обстоятельство стимулировало поиск новых подходов и методов решения указанных задач, которые принципиально отличались бы от приемов и методов аксиоматических дисциплин.
1.5. Роль и место системного анализа в практической деятельности человека
Проведенный анализ развития основных этапов системности позволяет определить общую роль и место системного анализа в практической деятельности человека. Для этого рассмотрим более подробно общую структуру системного взаимодействия человека, объекта его изучения и окружающей среды. Покажем, что к такому взаимодействию сводится задача системного анализа многих типов реальных сложных систем различного назначения.
Приведем трактовку некоторых понятий. Под объектом изучения будем понимать материальный объект естественного или искусственного происхождения, используемый или производимый в процессе практической деятельности человека, или определенную ситуацию, которая возникает в результате воздействия природных процессов или складывается в результате практической деятельности. Среда — внешнее окружение человека и объекта исследования (природная среда, внешние объекты, взаимосвязанные или взаимодействующие с рассматриваемым объектом). Человек — разработчик, производитель, пользователь, продавец или покупатель объекта или специалист-исследователь соответствующей предметной области, к которой принадлежит исследуемый объект.
Выясним роль системного анализа на сопоставлении двух задач: традиционной физической задачи гравитационного взаимодействия трех тел и за-
56
1.5. Роль и место системного анализа в практической деятельности человека
дачи системного взаимодействия человек о объект о среда. Схематически системное взаимодействие можно представить в виде треугольника, вершинами которого является человек, объект и среда. Эту схему будем называть схемой 1 (рис. 1.3). Выбор физической задачи обусловлен тем, что ее структурная схема наиболее близко совпадает с принятой схемой 1.
Однако свойства взаимодействия
Рис. 1.3. Структурная схема: человек <=>
<=> объект <=> среда
объектов в этих задачах принципи-
ально различаются. Действительно, для задачи взаимодействия трех тел единственным и определяющим фактором являются взаимные гравитаци
онные влияния.
Поэтому системные свойства определяет только взаимодействие трех гравитационных масс. Данное взаимодействие имеет точное математическое описание. Единственная сложность исследования такого взаимодействия состоит в том, что динамические уравнения, описывающие подобную систему, не могут быть решены аналитически. От исследователя зависит только выбор метода численного решения системы уравнений и, как следствие, точность полученного решения.
Таким образом, решения, полученные различными исследователями, будут различаться только величиной погрешности и, возможно, затратами времени на вычислительный процесс. Сопоставление таких решений не представляет ни математической, ни методологической сложности.
Принципиально иным является взаимодействие человек <=> объект <=> <=> среда в процессе практической деятельности человека. В данном случае определяющей особенностью задачи является неполнота, неопределенность, неточность, нечеткость и противоречивость исходной информации. Действительно, при разработке, эксплуатации или исследовании объекта не удается в полной мере учитывать свойства и влияние среды. Но внешнее окружение объекта, как правило, не имеет четких границ, поскольку любой объект в практической деятельности человека имеет многообразные связи с внешним миром — энергетические, материальные, информационные, природные и т. д. Более того, не существует системы универсальных постоянных, которые позволяли бы четко и однозначно количественно характеризовать все возможные связи и взаимодействия.
К примеру, нельзя количественно однозначно определить унифицированные природные условия эксплуатации техники, в частности для транспортных наземных средств. Так, природные условия Крайнего Севера принципиально отличаются от природных условий пустынь и полупустынь, а те, в свою очередь, резко отличаются от природных условий джунглей. Кроме того, даже в пределах одной климатической зоны различные группы факторов по многим характеристикам являются противоположными, пре
57
Глава 1. Предметная область системного анализа
дъявляют противоположные требования к объекту (сооружения, технологии, транспортного средства и т. д.).
Еще одной особенностью системной задачи в структуре взаимодействия человек <=> объект <=> среда является неопределенность и неоднозначность целей. В задаче взаимодействия нельзя количественно однозначно охарактеризовать цели разработки или исследования определенного объекта. Дело в том, что любой объект должен удовлетворять одновременно множеству целей, которые, как правило, противоречивы или противоположны. К примеру, противоречивыми являются цели достижения высокой прочности конструкции и' малого веса, высокой надежности и низкой стоимости и т. д. К тому же цели разработки должны учитывать многие латентные факторы, которые могут иметь принципиальное значение в случае наличия альтернативных решений. Это могут быть эстетические, эргономические, этнические и другие аналогичные факторы, в частности определенные привычки и навыки потенциального пользователя и т. д.
Отсюда следует необходимость поиска рационального компромисса как между разными группами факторов взаимодействия человек <=> объект <=> <=> среда, так и внутри каждой группы. В частности, при определении границ объекта, разработке общей формулировки задачи исследования необходимо обеспечить рациональный компромисс между определяющими обобщенными противоположными критериями — максимизацией качества решения и минимизацией сложности процедуры решения.
Перечень подобных примеров можно продолжить. Но и рассмотренных достаточно для того, чтобы стал очевидным вывод: решение многих задач в процессе практической деятельности человека требует поиска рационального компромисса. А такая процедура является достаточно субъективной, поскольку критерии сравнения и предпочтения альтернативных вариантов выбираются лицом, принимающим решение (ЛПР). Отсюда следует вывод, что при одних и тех же исходных данных различные ЛПР могут получать решения, которые существенно различаются между собой практически по подавляющему большинству показателей. Существует немало убедительных примеров, практически подтверждающих данный тезис. В частности, убедительным доказательством является большое разнообразие однотипной продукции даже в условиях жестких ограничений национальных и международных стандартов.
Вполне естественно, что в условиях многообразия изделий одинакового назначения появляется необходимость оценить и сопоставить качества некоторых альтернативных вариантов однотипных изделий. Такая задача ставится многими категориями лиц. Она, прежде всего, имеет большое значение для потребителя. Но не менее большое значение обусловленное и достоверное решение этой задачи имеет для производителя соответствующей продукции, если он стремится обеспечить ее конкурентоспособность на рынке. Более того, для разработчика и производителя продукции важность и сложность решения этой задачи существенно выше, чем для потребителя. Действительно, производитель должен рассматривать все аспек-
58
1.5. Роль и место системного анализа в практической деятельности человека
Рис. 1.4. Взаимодействие системного аналитика и системы человек <=> объект <=> среда
ты качества продукции не только с позиции собственных взглядов и возможностей, но и с учетом действий конкурентов на рынке, а также динамики роста запросов покупателей.
Таким образом, в практической деятельности появляется потребность в анализе взаимодействия человек <=> объект <=> среда с более общей позиции, чем в схеме 1. Такой анализ, по существу, является исследованием качества и эффективности принятой методологии и стратегии действий человека в указанной системе.
Задачу такого рода должен решать системный аналитик. Поэтому приходим к структурной схеме 2 — взаимодействие системного аналитика и рассмотренной выше системы, т. е. к новой системе: системный аналитик <=> <=> человек <=> объект <=> среда (рис. 1.4).
В этой схеме исследование требуется проводить путем сопоставления, сравнительной оценки результата, полученного в рассмотренной системе, с аналогичными результатами конкурентов, а также с общими тенденциями и перспективами развития производства, рынка сбыта и запросов потребителей.
Возникает вопрос: почему эту задачу не может решить человек (разработчик, пользователь, исследователь или другое лицо) в рамках схемы 1, почему необходимо анализировать данные взаимодействия с иной позиции — позиции системного аналитика, который изучает взаимодействие в рамках схемы 2? Действительно, любой опытный разработчик или производитель выполняет анализ запросов потребителя, прогнозирует и оценивает действия конкурентов, оценивает рынок сбыта и спроса, разрабатывает соответствующую стратегию действий с учетом многих факторов, собственных целей и возможностей. Существует практическая необходимость в проведении системного анализа взаимодействия на основе схемы 2, который обусловливают многие факторы. Отметим наиболее существенные.
59
Глава 1. Предметная область системного анализа
Любой разработчик или производитель при решении задачи формирует собственную систему критериев, показателей и предположений. Подобная система критериев является субъективной, а следовательно, субъективной является и соответствующая оценка. Вследствие такого подхода разработчик или производитель, который специализируется на определенном классе продукции, часто переоценивает ее положительные свойства, возможности и перспективы, и недооценивает ее недостатки, а также возможности и перспективы конкурирующего класса продукции. Доказательством этого являются примеры банкротства, убыточности, которые практически ежегодно происходят в массовом количестве в странах с рыночной экономикой.
Второй фактор определяет необходимость участия в принятии решений подобных задач системного аналитика. Оценить качество принятой методологии и стратегии получения решения, его достоверность и обоснованность с использованием системы критериев, принятых для схемы 1, практически невозможно. Такой вывод следует непосредственно из математически обоснованного принципа дополнительности К. Геделя [60]. В соответствие с данным принципом для оценки качества и эффективности принятой стратегии и методов решения с использованием определенной системы критериев необходимо перейти к более мощной системе критериев, которая дополняет исходную систему новыми свойствами и открывает возможность для использования дополнительного аппарата оценки. Именно такая возможность появится в результате системного анализа задачи по схеме 2. Отсюда следует, что решение похожих задач с методологической точки зрения принципиально отличается от решений традиционных физических задач.
Проведенный анализ позволяет сделать следующий вывод. Системность практической деятельности человека определяет необходимость системного анализа на различных уровнях исследования взаимодействия элементов как внутри системы человек <=> объект <=> среда, так и на более высоком уровне: системный аналитик <=> человек <=> объект <=> среда.
Рассмотренный пример определяет роль и место системного аналитика в практической деятельности. Показана его роль как эксперта, который должен оценить возможную степень достижения поставленных целей на основе результатов деятельности сложной системы.
Очевидно, что только этой функцией значение системного аналитика и соответственно роль системного анализа как научной методологии не ограничивается. Такой вывод следует непосредственно из принципиальных особенностей и отличий практических системных задач от типовых задач аксиоматических дисциплин, например, рассмотренных в рамках теории исследования операции, теории оптимизации и т. д. Это отличие состоит в том, что практические системные задачи являются концептуально неопределенными [139], исходя из того, что им присущи принципиальные неопределенности, неоднозначности, риски, противоречивости множественных целей, наличие в исследуемых системах элементов различной природы и
60
1.5. Роль и место системного анализа в практической деятельности человека
информации различного характера (количественного и качественного), которая циркулирует между этими элементами.
Отсюда следует, что сложность таких задач намного выше, чем сложность задач аксиоматических дисциплин, поскольку в исходной постановке они являются неформализуемыми. Формализация является одной из сложнейших процедур при постановке и решении системных задач любого вида. Тем не менее, на практике формализации поддаются только отдельные составляющие более сложных задач. В частности, одной из важнейших составляющих является определение и формулировка целей в виде целевых функций. Задачу их формирования можно представить такой последовательностью взаимосвязанных задач:
♦	сведение исходной вербальной, числовой, эмпирической и других видов информации к некоторому стандартному виду, который дает возможность сформулировать цели исследования;
♦	выбор класса и структуры приближающих функций при формировании целей;
♦	выбор критериев, принципов, подходов и методов построения целевых функций;
♦	нахождение целевых функций в принятом классе функций, которые обеспечивают формализацию вербально сформулированных целей с допустимой на практике погрешностью.
От обоснованности и достоверности результатов выполнения этой начальной процедуры при решении практических системных задач может зависеть конечный результат разработки нового сложного технического изделия или результат анализа сложной проблемной ситуации. В тоже время от конечного результата может зависеть деятельность больших коллективов исполнителей, научных организаций и промышленных предприятий, что характерно для разработки сложных технических систем, например, космических аппаратов, электростанций и др. Аналогичные свойства присущи многим локальным задачам, которые возникают после декомпозиции общей задачи системного анализа. Очевидно, что решение этих задач требует системного мышления и системных исследований.
Отсюда следует, что для решения системных задач на различных стадиях жизненного цикла многоуровневых иерархических сложных систем или для исследования многоуровневых, многоцелевых, многофакторных проблемных ситуаций необходимо создать адекватную многоуровневую иерархическую организационную систему, на каждом уровне которой должны принимать решения группы системных аналитиков, способных решать сложные практические задачи или анализировать проблемные ситуации. Возможная структура такой организационной системы представлена в следующих параграфах.
61
Глава 1. Предметная область системного анализа
1.6.	Системный анализ как универсальная научная методология
История становления и развития системных исследований и системного анализа тесно связана с проблемами и тенденциями непрерывного повышения сложности систем различной природы, например, технических, биологических, социальных, экономических и др., с которыми человек сталкивается в различных сферах своей деятельности. Характерной особенностью таких систем является неформализуемость ряда процессов, происходящих в системе, неопределенность внешних условий, неполнота, неточность, нечеткость исходной информации, возможность появления в процессе функционирования нештатных, критических и чрезвычайных ситуаций.
Одним из главных проявлений тенденции повышения сложности было возникновение больших, чрезвычайно сложных систем современного общества. С одной стороны, это организационные, нефизические системы, например социальные или экономические, с другой — крупные физические системы, в том числе космические, экологические, энергетические, телекоммуникационные, транспортные. Сложность анализа и управления такими системами резко возросла, что определило необходимость разработки методов, позволяющих осуществлять эффективное планирование и проектирование в сложных ситуациях, где ни одна традиционная научная дисциплина не в состоянии учесть все факторы [180].
Современные традиционные научные дисциплины принято делить на две большие группы. Первая группа дисциплин изучает свойства объектов: определенный тип объектов и объективные законы, описывающие их развитие и жизнедеятельность. Базируется на системе аксиом, постулатов, предположений. К этой группе относятся дисциплины, каждая из которых занимается определенным типом объектов, например, физические, химические, биологические, политические, экономические, социальные, независимо от типа отношений между этими объектами.
Вторая группа дисциплин изучает отношение между объектами: принципы и законы отношений между объектами. В основе лежат законы, изучающие отношения между объектами: их организацию, структуру, взаимосвязи, зависимости, корреляции, ограничения и т. д. В эту группу входят такие научные дисциплины, как кибернетика, теория управления, теория принятия решений и т. д., при этом тип объектов может быть произвольным. Эти две группы дисциплин условно можно рассматривать как «ортогональные».
Системный анализ применяется в двух указанных группах, т. е. носит междисциплинарный характер. Это обусловлено несколькими факторами. Во-первых, системные принципы, приемы и методологию можно применять при исследовании проблем, характерных практически для всех традиционных дисциплин первой группы. Во-вторых, с его помощью удобно изучать свойства отношений между различными объектами в разных усло
62
1.6. Системный анализ как универсальная научная методология
виях и ситуациях, что характерно для второй группы дисциплин. В-тре-тьих, системный анализ позволяет рассматривать изучаемый объект с позиции целостности, учитывая одновременно как свойства элементов объекта, так и свойства взаимодействия элементов объекта между собой. Системный анализ является универсальной двумерной научной методологией, которая с единых позиций изучает как свойства объектов, так и отношения между ними
Благодаря перечисленным особенностям системный анализ можно воспринимать как универсальную двумерную научную методологию, которая с единых позиций изучает и свойства объектов, и отношения между ними. Становление и развитие теории и практики системного анализа подтверждает справедливость высказывания известного системного аналитика Дж. Клира [79]: «Главное в развитии науки во второй половине нашего века — это переход от одномерной науки, которая в основном опиралась на экспериментирование, к науке двумерной, в которую наука о системах, базирующаяся в основном на отношениях, постепенно входит в качестве второго измерения». Безусловно, опираясь на это определение, системный анализ можно отнести к двумерной научной методологии.
Понятие одномерной и двумерной научной методологий базируются на двух фундаментальных критериях:
♦	общность типов элементов;
♦	общность типов отношений.
Считается, что критерии образуют взаимно ортогональную систему координат.
Примером классификации по первому критерию служит традиционное деление науки и техники на дисциплины, специальности, отрасли. Каждая дисциплина (специальность, отрасль) занимается определенным типом элементов (физические, химические, биологические, политические, экономические и др.). При этом тип отношений не фиксируется, и отношения между элементами одного определенного типа могут быть различными.
Использование второго критерия приводит к совершенно иной классификации, согласно которой задается определенный тип отношений, а тип элементов не фиксируется. При этом термин «отношение» используется в самом широком смысле, который включает набор таких родственных понятий, как организация, структура, взаимосвязь, зависимость, корреляция, ограничение и т. п. Данная классификация определяется по результатам обработки информации о взаимоотношениях определенного вида для различных классов.
Примерами классификации по второму критерию могут служить различные способы группирования разделов знаний, принятые в кибернетике, исходя из общности формализованного описания отношений элементов, принципа классификации задач математического программирования и др.
Современные системные исследования выполняются с использованием обширного комплекса научных, технических, организационно-управленческих методов, а также специальных вычислительных подходов. Таким об-
63
Глава 1. Предметная область системного анализа
разом, представляя определенную область современной науки и техники, системные исследования как одна из форм научно-технической деятельности требуют, вне всякого сомнения, теоретическое обоснование. Вполне естественно, что столь сложный и многогранный феномен, каким являются системные исследования, нуждается в определении своего места в современной методологии наук.
Современное методологическое знание не представляет собой некое однородное гомогенное образование. Бурное развитие науки в XX веке, усложнение ее структуры и существенное возрастание в ней роли теоретического, абстрактного мышления, широкая математизация и формализация современной науки сопровождались процессом интенсивной дифференциации методологического инструментария исследований наряду с развитием общефилософских методологических принципов познания. Эта новая ситуация в методологии науки позволяет выделить четыре ее основных уровня [79]:
♦	Философская методология. Анализ общих принципов познания и категориального базиса науки. Этот уровень методологии представляет собой раздел философского знания, который разрабатывается присущими только для философии методами.
♦	Общенаучная методология. Разработка общенаучных концепций познания и формальных методологических теорий (логика науки, разрабатываемая на основе применения аппарата математической логики и т. п.). Общенаучный характер методологических концепций свидетельствует об их междисциплинарной природе, т. е. о применимости к различным областям науки на стыках традиционных дисциплин и о принципиальной возможности перенесения средств и методов таких концепций из одной области научных знаний в другие. Поскольку общенаучные методологические концепции не претендуют на решение мировоззренческих, общефилософских проблем, их разработку осуществляют в сфере нефилософского знания, а именно в рамках современной логики и методологии науки.
♦	Конкретно-научная методология. На этом уровне анализируют методы, принципы и процедуры исследования, применяемые в специальных научных дисциплинах. Основная задача этого уровня методологии заключается в выявлении и описании совокупности методологических приемов и принципов, специфических для той или иной дисциплины — физики, биологии, химии, психологии, социологии и т. д.
♦	Методология прикладных исследований. Описание способов получения релевантной информации, условий проведения экспериментов, учета погрешностей, методов обработки экспериментальных данных и т. д. Методологические знания на этом уровне состоят из требований, регламентаций и практических приемов использования тех или иных научных результатов.
Учет различных уровней методологии дает возможность охарактеризовать системный анализ как общенаучное междисциплинарное методологическое знание. В соответствии с этой классификацией системный анализ
64
1.6. Системный анализ как универсальная научная методология
можно отнести ко второму уровню общенаучной методологии. Таким образом, методология системного анализа имеет большую общность, чем методологические утверждения, которые формулируют и принимают в конкретных областях научных знаний, но при этом они не претендуют на философский уровень обобщений и не занимаются разработкой общих принципов познания.
Разграничение уровней методологии позволяет не только выделить различные типы методологического анализа, но и установить взаимосвязь между ними. В частности, оно предполагает, что философская методология имеет основополагающее значение для любых форм методологических знаний. Важным следствием такого представления является преимущественное влияние общих уровней методологии на частные. Например, общенаучные методологии и, в частности, системный анализ влияют на формирование методологического знания на уровне конкретно-научной методологии и на уровне методики и техники исследования.
Таким образом, системный анализ как общенаучная междисциплинарная методология имеет такие особенности:
♦	представляет собой согласованную совокупность методологических принципов, процедур и методов исследований, ориентированных на диалектическое познание общих свойств и особенностей междисциплинарных системных задач и способов их решения с целью получения конкретнонаучных и прикладных результатов в различных сферах человеческой деятельности;
♦	является следующим шагом в развитии современной науки, а именно переходным этапом от двумерной науки к многомерной, способной всесторонне исследовать не только собственно систему, но и исходные условия ее создания, а также условия ее функционирования и управления в штатных и нештатных ситуациях; поэтому возникает необходимость, во-первых, в многомерном системном анализе условий функционирования системы, и, во-вторых, в многомерном системном анализе системы как целостного объекта.
Укажем еще на одно принципиальное отличие системного анализа от традиционных одномерных дисциплин. Его суть состоит в несколько иных целях исследования. Так, в основе традиционных дисциплин лежит аксиоматическая теория, которая базируется на определенной системе аксиом, постулат, допущений. При этом главная цель исследования заключается, во-первых, в том, чтобы доказать, что для принятых допущений, аксиом и ограничений сформулированная задача разрешима, а во-вторых, в том, чтобы обосновать, что методы ее решения обладают определенными свойствами (сходимостью, точностью, корректностью, существованием решения и т. д.). А вопрос о том, существует ли практическая интерпретация сформулированной теории, реализованы ли на практике введенные теоретические ограничения и допущения, не является целью исследования этих дисциплин. Ответы на такие вопросы ищут «специалисты-прикладники», которые ставят перед собой цель найти практические интерпретации аксио
5-11-912
65
Глава 1. Предметная область системного анализа
матических теорий и создать методические средства для определенного использования этих теорий на практике.
Исходя из этих позиций, системный анализ можно интерпретировать как прикладную научную методологию, арсенал средств которой базируется не только и не столько на аксиомах, сколько на эвристических методах, приемах, алгоритмах. Системный анализ в отличие от аксиоматических дисциплин имеет прямо противоположную цель исследования: при условии, что есть практическая задача, для которой известны физические, технологические, экономические и другие ограничения, требуется найти систему приемов и методов, которые позволят получить ее решение с практически приемлемой точностью, за допустимое время и при приемлемых затратах всех видов ресурсов. При этом системный анализ позволяет изучать все многообразие свойств объекта с позиции достижения поставленной цели его исследования как единого целого.
В то же время аксиоматические дисциплины позволяют изучать отдельные, определенные свойства объекта с позиции анализа только этих свойств, без учета влияния на них других свойств. К примеру, при исследовании свойств и характеристик мощности объекта не учитывают такие важные показатели, как технологичность, технико-экономическая эффективность и др. И наоборот, при исследовании технико-экономической эффективности не учитываются прочность и другие конструктивные свойства.
Следующее отличие прикладного системного анализа от аксиоматических дисциплин заключается в различии их исходных информационных платформ. В аксиоматических дисциплинах всю информацию, которая необходима для формализованного описания объекта исследования, считают заданной. В частности, полагают известными:
♦	параметры, которые характеризуют исследуемые свойства объекта;
♦	зависимость указанных параметров от показателей внешних воздействий и управления;
♦	критерии, по которым можно оценивать степень достижения цели исследования; допущения и ограничения на параметры и критерии;
♦	другая дополнительная информация, которая определяет свойства и особенности рассматриваемого объекта.
При этом исходной информации достаточно для разработки содержательной формулировки и математической постановки задачи исследования объекта. Более того, часто как исходную информацию приводят полную математическую формулировку задачи с необходимыми зависимостями, критериями, ограничениями и допущениями.
Принципиально иной объем и характер исходной информации присущ прикладным задачам системного анализа. Прежде всего, исходную информацию об объекте исследования характеризуют неполнота, неточность, нечеткость и противоречивость. При этом, как правило, отсутствует наиболее важная информация, в том числе о критериях оценивания степени достижения целей исследования. Более того, во многих случаях, в частности, при проектировании сложных систем, ставятся противоречивые требова
66
1.6. Системный анализ как универсальная научная методология
ния к заданным техническим, эксплуатационным, технологическим показателям и характеристикам. Требуется найти рациональный компромисс, однако условия и критерии компромисса должны быть выбраны и обоснованы в процессе проведения системного исследования.
Этот перечень особенностей исходного информационного обеспечения прикладных системных задач можно существенно расширить. Все они приводят к тому, что в общем случае задачи системного анализа для реальных объектов являются принципиально неформализованными, поскольку содержат принципиально неформализованные процедуры. Например, выбор критериев, выбор условий рационального компромисса и т. д. Задачи системного анализа для реальных объектов решаются на основе рационального объединения возможностей человека-эксперта и возможностей использования современных объективных знаний и научного инструментария, прежде всего вычислительной техники, возможностей эвристических приемов и процедур и возможностей математических методов и алгоритмов.
Еще одно существенное принципиальное различие между аксиоматическими дисциплинами и прикладным системным анализом заключается в различии временного периода исследований. В аксиоматических дисциплинах исследования объекта проводятся в штатной ситуации. В задачах прикладного системного анализа исследование функционирования сложных систем проводится в штатных, нештатных, критических ситуациях, авариях и катастрофах, т. е. на всем жизненном цикле объекта исследования.
Таким образом, относительно традиционных научных дисциплин системный анализ можно рассматривать как следующий шаг в развитии методологии современной науки, а именно как переход от одномерной науки к многомерной, где всесторонне исследуют не только собственно систему, но и условия ее создания и функционирования, условия управления функционированием системы в штатных, нештатных, критических и чрезвычайных ситуациях с учетом факторов риска, а также неполноты, неточности и недостоверности информации.
Учитывая приведенные особенности системного анализа, представим его содержательную формулировку как научной методологии.
Системный анализ — это прикладная научная методология, опирающаяся на широкое многообразие системно организованных, структурно взаимосвязанных и функционально взаимодействующих эвристических процедур, методических приемов, математических методов, алгоритмических программных и вычислительных средств, которая обеспечивает формирование целостных, междисциплинарных знаний об исследуемом объекте как о совокупности взаимосвязанных процессов различной природы для последующего принятия решений относительно его дальнейшего развития и поведения с учетом множества конфликтующих критериев и целей, наличия факторов риска, неполноты и недостоверности информации.
67
Глава 1. Предметная область системного анализа
Заметим, что классическое определение научной дисциплины не может быть строго применено к системному анализу в связи с невозможностью хотя бы более-менее точно очертить арсенал методов и средств, которыми он оперирует, поскольку способы познания закономерностей развития сложных систем являются достаточно разнообразными и не ограничиваются какими-либо рамками, принципиальной междисциплинарностью и многомерностью его научного подхода к изучению сложных объектов.
Условия перехода цивилизации к информационному обществу, проникновение новых информационных технологий в различные сферы жизни и деятельности человека качественно изменяют не только цели, задачи и содержание образования, но и роль, место и значение отдельных дисциплин в общей системе образования. Потребность в формировании человека и исследователя, способного адаптироваться к быстро изменяющимся условиям и нормам современного общества и нацеленного на совершенствование этого общества, определяет необходимость пересмотра парадигмы образования и изменения многих аспектов процесса познания. В мировой практике четко прослеживается тенденция коренного изменения этого процесса — теперь больше внимания уделяется системному мышлению, что дает возможность выявлять глубинные явления, взаимные связи и влияние элементов окружающего мира. Поэтому формирование и развитие теоретических основ системного анализа как прикладной научной методологии должны быть системно согласованы с целями, задачами, ожидаемыми результатами и стратегией развития систем образования, а также общими тенденциями развития современного общества. Необходимость такого подхода следует из основных требований к опережающей системе образования за счет создания совместной научно-образовательной среды, в которой наука передает для обучения последние достижения, формируя передовое содержание образования, образовательная же компонента наполняет научную сферу талантливой молодежью; стирания грани между «исследованием» и «дипломной или курсовой работой» студентов, между «преподавателем» и «ученым», а также из требования освоения научной методологии и способов применения системного анализа на практике с целью выявления сущности и определения путей решения политических, экономических, социальных, научно-технических и других практически важных проблем.
Гл aji a 2_
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
Системный анализ относится к категории таких научных феноменов, которые вызывают многочисленные дискуссии по множеству вопросов. Более того, до настоящего времени нет общепринятых ответов на некоторые из рассматриваемых им задач. Имеют место существенные разночтения и разногласия в трактовке многих основных, важных для практики понятий и определений, в частности, таких как «объект исследования», «система», «системность», «сложность», «системный подход», «системная задача» и др. Поэтому полагаем необходимым рассмотреть известные толкования этих понятий, предложить и обосновать свою версию их определений.
2.1. Объекты системного анализа
Решая реальные практические задачи системного анализа, человек наиболее часто оперирует такими важными понятиями, как «объекты» и «модели». В традиционных дисциплинах они имеют точные и однозначные определения, однако в системном анализе эти общепринятые понятия значительно дополняют и расширяют, исходя из их соответствия современной специфике проблем и имеющегося инструментария, особенностей и свойств объектов системных исследований, условий и особенностей формализации и решения системных задач.
Основные идеи известных подходов к описанию и формализации объектов системного анализа достаточно полно отражают цитаты, которые известный системный аналитик Дж. Клир принял как эпиграфы к разделам своей монографии [79]. Так, Дж. Гоген и Ф. Варела утверждают: «Мир по большей части не делится для нас на системы, подсистемы, среду и т. д. Мы сами его подразделяем, исходя из разных соображений, обычно сводящихся к одному общему: для удобства» [79]. Г. Бейтсон подтверждает удобство такого представления мира, но высказывает определенные сомнения: «Разбиение мира на части удобно и, возможно, необходимо, но точно неизвестно, как оно должно быть сделано» [79]. С. Ватанабе уточняет особенности проблемы представления мира и акцентирует внимание на неоднозначность процедуры разбиения: «Возвращаясь к общей проблеме целого и его частей, необходимо признать, что сложность, а следовательно, и
69
Глава 2. Основные понятия системного анализа
богатство идей, связанных с этой проблемой, обусловлены, по крайней мере, тем, что одна система может быть разбита на части многими способами» [79].
Все эти цитаты свидетельствуют о том, что выбор объекта системного исследования, определение его границ и границ окружающей среды являются достаточно сложной задачей. Постановка, формализация, методы решения задачи зависят от множества факторов. Они в значительной мере обусловливаются целями исследования, личными качествами ЛПР, а также условиями и ситуациями, которые складываются при проведении исследования.
Прежде всего, рассмотрим некоторые факторы и предпосылки, которые приводят к расхождениям в подходе разных системных аналитиков к выбору объектов исследования. Так, следуя подходу Дж. Клира [79], необходимо учитывать, что человек в повседневной жизни взаимодействует с различными объектами из окружающей среды, причем это взаимодействие обычно ограничивается несколькими представительными свойствами, которые характеризуют его качество и возможности. По мере заинтересованности в исследовании определенного объекта подобное взаимодействие может становиться все разнообразнее, но оно всегда ограничивается пределами восприятия человека, его способностью к оцениванию, выбору, наблюдению.
Иная ситуация характерна для специалистов, активно работающих в традиционных отраслях науки и техники, в других областях практической деятельности человека. Их интересуют достаточно определенные типы объектов исследования. Например, врачи работают с людьми различного возраста и разного состояния здоровья. Психологи изучают отдельных пациентов и малые социальные группы. Экологов интересуют объекты окружающей среды — озера, леса, реки и др.; они исследуют состояния этих объектов и воздействия на них техногенных факторов. Инженеры занимаются всевозможными реальными объектами, которые разрабатывает и использует человек (различными техническими изделиями, инженерными конструкциями, строительными сооружениями, в том числе атомными, тепловыми и гидроэлектростанциями, различными транспортными, производственными и другими средствами обеспечения жизни и деятельности человека и т. п.).
Материальные и абстрактные объекты. Приведенные выше примеры показывают, что выбор специалистом объекта исследования во многом определяет специфика его профессии. Вместе с тем, специалисты одной профессии могут работать с разными объектами или с одним и тем же объектом, но в разных условиях. Например, инженер-механик по авиационной технике следит за всеми стадиями жизненного цикла самолета, начиная с этапов концептуального, эскизного, технического и технологического проектирования на стадии разработки изделия, продолжая на стадиях исследовательского и серийного производства, испытаний, текущей эксплуатации и капитального ремонта и заканчивая стадией утилизации
70
2.1. Объекты системного анализа
изделия, которое исчерпало установленный ресурс. Однако цели и задачи конструктора на разных стадиях жизненного цикла самолета существенно различаются, и поэтому различаются объекты их деятельности. Так, на стадии проектирования целью деятельности является разработка проекта самолета с заданными техническими, экономическими и другими показателями, а основными объектами и результатами становятся проектные документы: техническое задание, стандарты, эскизный и технический проекты и другие. В качестве инструментария используют компьютеры, программные системы, множительную технику и другие технические средства.
На стадии эксплуатации целью деятельности конструктора является обеспечение безаварийности полетов, а основным объектом деятельности становится сам самолет. При этом деятельность экипажа и инженерно-технического персонала строго определяется соответствующими регламентирующими документами и обеспечивается определенными техническими средствами и приборами. Отсюда следует, что объект исследования человека зависит не только от его профессии, но и от условий, задач и результатов практической деятельности.
Следует обратить внимание на тот факт, что объектом исследования не всегда является предмет объективной реальности, и это не зависит от человека или его сознания. Действительно, на этапе концептуального проектирования нового технического изделия существует большое количество неопределенностей, в том числе неопределенность и противоречивость перспектив конкурентоспособности изделия, неопределенность рынков сбыта изделия, вызванная, в частности, активным противодействием конкурентов, а также ситуационной неопределенностью рисков в процессе разработки, производства, сбыта и эксплуатации изделия.
Результаты раскрытия неопределенности в значительной степени зависят от человека, в первую очередь от личных качеств ведущего конструктора изделия как ЛПР, т. е. его знаний, умения, опыта, интуиции, предвидения. От этих результатов, в свою очередь, зависят основные технические решения и показатели разрабатываемого изделия. Справедливость такой мысли подтверждают, в частности, качество и долголетие гражданских и военных самолетов, разработанных авиаконструкторами О. К. Антоновым, А.Н. Туполевым, А.С. Яковлевым.
Итак, этапа принятия решений соответствующим ЛПР, последующей разработки на этой основе конструкторской документации и ее реализации в виде исследовательского образца разрабатываемого изделия физически не существует — он появляется как объективная реальность в результате определенной деятельности человека. Пока ЛПР не примет решения относительно необходимости реализации нового изделия, физически не существует и конструкторской документации, которая необходима для его производства и эксплуатации. Отсюда следует, что на практике имеются объекты практической деятельности, которые не подпадают под приведенное выше понятие «объект» как философскую категорию, поэтому данное определение необходимо уточнить и расширить.
71
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Вариант более широкого толкования понятия «объект» дает Дж. Клир [79]: «Объектом будем называть часть мира, которую в течение ощутимого отрезка времени выделяют как единое целое». Однако данное определение не отражает роли человека в исследовании, выборе, производстве или на других этапах жизненного цикла объекта. Полагаем целесообразным ввести некоторое дополнение и дать такое определение: объектом исследования будем называть часть мира, которую человек (эксперт) в течение конечного отрезка времени как единое целое выбирает, исследует, создает, использует или выполняет с ним другие действия, причем все это делается ради достижения поставленных целей.
Рассмотрим, на основе предложенного подхода Дж. Клиром [79], классификацию объектов, согласно которой они являются или материальными, или абстрактными.
Материальные объекты можно разделить на объекты естественные, которые существуют, не завися от человека, и искусственные, созданные человеком. Естественные объекты — это Вселенная; Солнечная система; флора и фауна конкретной местности, континента или планеты в целом; горные массивы, пещеры, ущелья, каньоны или другие геологические объекты; стада диких животных, клетки различных организмов и т. п. К искусственным объектам принадлежит техносфера планеты — города, аэропорты, больницы и другие, созданные человеком, инфраструктуры жизни и деятельности человека.
Абстрактные объекты создаются человеком. Однако они не являются материальными объектами. В данном контексте речь может идти об идеях, сказаниях, былинах, песнях, танцах и других произведениях творчества человека. Они могут передаваться устно, образно, от поколения к поколению, но могут и погибать вместе со своими авторами или исполнителями. Абстрактные объекты нередко воплощаются в форме материальных объектов — книг, магнитных и оптических носителей информации и т. п. При этом материальные средства являются лишь формой воплощения абстрактных объектов, сущностью которых считается содержание научной, художественной, правовой и другой информации.
Важнейшими признаками объекта являются его свойства. В большинстве случаев объекты обладают практически бесконечным числом свойств, любое из которых можно осмыслить и изучить и таким образом исследовать и оценить объект по определенному набору свойств. Однако ни один объект невозможно изучить полностью, невозможно исследовать все множество его свойств и особенностей, включая свойства механизмов старения и разрушения. Это утверждение непосредственно следует из первой теоремы Геделя. Следовательно, нет смысла ставить за цель исследования всех свойств и особенностей материального объекта. Выделять и изучать можно только те из них, которые относятся к заданной цели или исследуемой проблеме. Это означает, что необходимо отбирать ограниченное, как правило, достаточно малое число свойств, которые с достаточной для исследователя полнотой описывают объект с учетом за
72
2.1. Объекты системного анализа
данных целей. После этого необходимо определить ограниченное множество показателей каждого свойства, которое, в свою очередь, задает вектор абстрактных переменных.
Сложная система как объект исследования
Сложная система является целостной средой системного исследования, которую с позиции достижения поставленных целей выбирает, формирует или создает человек. Сложная система может быть материальным объектом или моделью материального или абстрактного объекта исследования. В первом случае, система — это реальный материальный объект, технологическая или организационная структура которого является иерархической, многоуровневой системой взаимосвязанных между собой однотипных или разнотипных функциональных элементов, которые могут быть сосредоточены в некотором пространстве или разнесены на значительные расстояния. Примером реальной сложной системы, которая имеет иерархическую многоуровневую организационную структуру, может служить система государственного управления любой страны мира. Аналогичные сложные системы широко распространены в производственной, экономической социальной и других сферах. Реальными сложными системами являются: многопрофильный промышленный комбинат, железнодорожная сеть, телекоммуникационная сеть и аналогичные им материальные объекты.
Модель таких объектов строят путем изучения, описания и формализации процессов, лежащих в их основе, с учетом поставленных целей и задач, установленных показателей и параметров, которые определяют свойства исследуемых объектов.
Необходимо подчеркнуть, что одним из наиболее универсальных способов изучения различных процессов и явлений считается моделирование. Многочисленные методы и приемы моделирования широко используются в научных исследованиях и инженерной практике. При этом различают физическое и математическое моделирование [17].
В физическом моделировании модель воспроизводит поведение исследуемого объекта с условием сохранения его физической природы. Между исследуемым изучаемым объектом и моделью должны быть сохранены некоторые соотношения подобия, вытекающие из закономерностей физической природы явлений и обеспечивающие возможность использования сведений, полученных с помощью моделирования, для оценки свойств и характеристик изучаемого объекта.
Физическое моделирование имеет ограниченную сферу применения. Безусловно, более широкими возможностями обладает математическое моделирование. Речь идет о способе исследования объектов на основе изучения явлений, которые имеют разное физическое содержание, но описываются одинаковыми математическими соотношениями. Между переменными математической модели и наиболее важными свойствами и характеристиками изучаемого объекта должны сохраняться соотношения подобия.
73
Глава 2. Основные понятая системного анализа
На практике используются различные типы математических моделей, базирующиеся на объединении возможностей современной математики и вычислительной техники, в частности, графические или имитационные модели. Так, графическая модель оперирует системой взаимосвязанных чертежей и изображений, которые дают возможность отображать реальные взаимозависимости, характерные для исследуемого объекта. Имитационная модель — это система взаимосвязанных компьютерных программ, предназначенных для имитации поведения объекта.
При решении реальных системных проблем одним из наиболее важных и сложных этапов исследования является выбор и построение моделей. В простейшем случае модель задается набором соответствующих свойств объекта и назначением для каждого из них определенной переменной. Под «переменной» принято понимать некоторый показатель как числовую характеристику или абстрактный образ свойства. При единичном наблюдении свойство имеет одно конкретное проявление, т. е. определенное количественное значение показателя или качественное проявление свойства. Качественное проявление может заключаться в изменении цвета, яркости, тональности звука или в появлении посторонних звуков, сбоев ритма процесса и т. п. Чтобы определить возможные изменения этих проявлений, нужно провести большое количество наблюдений за изменениями свойств.
Любое существенное свойство, которое можно реально использовать на практике для определения различий в случае наблюдения одного и того же свойства, называют базисом [79]. Типичным базисом, пригодным практически для изучения любого свойства, является время.
В некоторых случаях разные результаты наблюдения одного и того же признака во времени неразличимы, однако они различаются положением в пространстве, где проводятся наблюдения. Например, неодинаковые свойства, характеризующие качество акустики, можно наблюдать одновременно в разных местах концертного зала. Пространство как базис играет особо важную роль во многих дисциплинах, в том числе в космонавтике, астрономии, строительстве, оптике, изобразительном искусстве, анатомии и др.
Множественные результаты наблюдения одного и того же свойства могут отличаться друг от друга по индивидам некоторой группы, на которой определено данное свойство. Это может быть социальная группа, набор товаров определенного типа, множество слов в каком-то произведении или рассказе, совокупность стран и т. п.
Базисы трех основных типов — время, пространство, группа — можно комбинировать. Особенно распространены комбинации время-пространство и время-группа.
♦	Время-пространство. Примером данной комбинации может являться кинофильм, в частности, такой, который используется для исследования определенного явления (с целью изучения сложной дорожной ситуации на перегруженном перекрестке и др.).
♦	Время-группа. Свойство, характеризующее положение, например, в экономике, политике, в социальных процессах разных стран.
74
2.1. Объекты системного анализа
Однако пространство, время и группа могут использоваться не только как базисы, но и как свойства. Например, при ежесуточном наблюдении за восходом и закатом Солнца в разных точках земной поверхности свойством является время, а его базисом — пространство-время.
Таким образом, в соответствии с подходом Дж. Клира [79], система как объект исследования представляет собой, с одной стороны, множество свойств, с каждым из которых связано множество его проявлений, и с другой стороны — множество базисов, с каждым из которых связано множество ее элементов. В таком случае система исследуемого объекта формально может быть представлена в виде математической модели
O = {(ai,Ai)\ieNn},(bJ,BJ)\jeNm},
где Nn = 1,2,...,я; Nm = 1,2,...,т ; а, и Д - свойство и множество ее проявлений соответственно; Ь} и 5, — базис и множество элементов; О — система исследуемого объекта.
Следует заметить, что предложенное Дж. Клиром [79] определение системы как модели реального объекта и принятый подход к ее описанию с использованием множества свойств исследуемого объекта и множества базисов представляет практический интерес, поскольку открывает возможность решения достаточно широкого класса реальных системных задач. В то же время проблемы управления сложными организационными и техническими объектами не всегда вписываются в структуру такого представления модели. В частности, многоуровневая иерархическая система управления нуждается в рациональном распределении функций между уровнями иерархии, в последствии чего на каждом уровне появляется иерархическая структура целей и задач управления. Отсюда вытекает потребность построения такой иерархической системы моделей, на основе которой можно создать рациональную структуру управления и обеспечить достижение поставленных целей. Следовательно, модель должна отражать не только свойства объекта, но и его структуру.
Введем ряд определений системы, рассматривая ее, во-первых, как модель объекта системного исследования, а во-вторых, как реальный материальный объект определенного назначения. Систему в форме модели объекта системного исследования будем характеризовать таким рядом многоразовых вложений, характеристики каждого из которых определяют цели системного исследования [142].
♦	Система — упорядоченное множество структурно взаимосвязанных и функционально взаимозависимых однотипных элементов.
♦	Сложная система — упорядоченное множество структурно взаимосвязанных и функционально взаимозависимых разнотипных систем.
♦	Большая система — упорядоченное множество структурно взаимосвязанных и функционально взаимозависимых сложных систем.
♦	Сверхбольшая система — упорядоченное множество структурно взаимосвязанных и функционально взаимозависимых больших систем.
75
Глава 2. Основные понятая системного анализа
♦	Глобальная система — упорядоченное множество структурно взаимосвязанных и функционально взаимозависимых сверхбольших систем.
♦	Глобальная суперсистема — упорядоченное множество структурно взаимосвязанных и функционально взаимозависимых глобальных систем.
Систему как материальный объект определенного назначения также можно охарактеризовать рядом многократных вложений.
♦	Техническая система — материальный целостный объект, предназначенный для выполнения определенной функции в заданных условиях, технически реализованный на основе упорядоченного по номенклатуре, конечного множества функционально взаимозависимых, структурно взаимосвязанных функциональных элементов, которые технологически взаимодействуют.
♦	Сложная техническая система — материальный, целостный объект, предназначенный для выполнения конечного множества функций в заданных условиях, технически реализованный на основе упорядоченного по номенклатуре, конечного множества функционально взаимозависимых, структурно взаимосвязанных функциональных технических систем, которые технологически взаимодействуют.
♦	Большая техническая система — материальный пространственно ограниченный объект, предназначенный для выполнения определенного множества функций в заданных условиях, технически реализованный на основе упорядоченного по номенклатуре, конечного множества пространственно отдаленных или сосредоточенных, функционально взаимозависимых, структурно и организационно взаимозависимых сложных технических систем, которые технологически и ресурсно взаимодействуют.
♦	Сверхбольшая техническая система — материальный, пространственно ограниченный объект, предназначенный для выполнения определенного множества функций в заданных условиях, технически реализованный на основе упорядоченного по целям и (или) номенклатуре, ограниченный множеством пространственно отдаленных и (или) сосредоточенных в пределах региона, функционально и (или) ресурсно взаимозависимых больших и (или) сложных технических систем, которые технологически и организационно взаимодействуют.
♦	Глобальная техническая система — материальный объект, предназначенный для выполнения практически необходимых функций в определенной отрасли деятельности при непостоянных условиях, технически реализованный на основе конечного множества отдаленных в пределах глобального пространства, согласованных по целям, возможностям и другим показателям деятельности, функционально и (или) ресурсно взаимозависимых сверхбольших, больших и (или) сложных технических систем, которые технологически и организационно взаимодействуют.
♦	Глобальная техническая суперсистема — материальный объект, предназначенный для выполнения необходимых функций в деятельности человека при непостоянных условиях, технически реализованный на основе конечного множества функционально и (или) ресурсно взаимозависимых
76
2.1. Объекты системного анализа
глобальных технических систем, которые технологически и организационно взаимодействуют.
♦	Глобальная суперсистема — материальный объект, предназначенный для выполнения практически необходимых функций в деятельности человека при непостоянных условиях, технически реализованный на основе конечного множества функционально и ресурсно взаимозависимых глобальных технических, организационных, информационных и других суперсистем, которые технологически и организационно взаимодействуют.
Сложные иерархические системы
Бесконечное разнообразие сложных многоуровневых иерархических технических и организационных систем и бесконечное множество выполняемых ими функций предопределяют сложность формального представления задач системного анализа. Поэтому основные понятия необходимо формализовать, а допущения описать в терминах задач системного анализа. Прежде всего на основе ранее раскрытого понятия сложной системы введем определение сложной иерархической системы.
♦	Сложная иерархическая система — это целостный объект, образованный из функционально разнотипных систем, структурно взаимосвязанных иерархической подчиненностью и функционально объединенных для достижения заданных целей при определенных условиях.
Примерами сложных иерархических систем могут служить современные производственные объекты, космические системы связи, навигации, дистанционного зондирования, современные системы управления регионами, корпорациями, многопрофильными фирмами и т. д. Анализ таких систем не сводится только к установлению типов элементов или типов отношений. Существенное значение в данном случае имеет иерархичность структуры не только топологии этих систем, но и систем управления.
Такие системы, во-первых, отличаются от других как многообразием типов элементов (различные классы физических, химических, механических типов элементов), так и многообразием типов отношений (от технологической, продукционной взаимосвязи до информационного обмена и взаимодействия).
Во-вторых, для этих классов объектов многоуровневая иерархическая структура сложных и больших систем характеризуется такими свойствами:
♦	различие значимости и возможностей функциональных элементов (ФЭ) для разных иерархических уровней;
♦	свободное поведение ФЭ каждого уровня иерархии в определенных пределах, которые устанавливаются заранее или в процессе функционирования объекта;
♦	приоритет действий или право на вмешательство ФЭ верхнего уровня в «дела» ФЭ нижнего уровня в зависимости от функций, которые они выполняют.
Благодаря этим свойствам сложная иерархическая система обладает рядом принципиальных особенностей, которые определяют как общие
77
Глава 2. Основные понятия системного анализа
проблемы исследования, так и конкретные цели проведения анализа ее структуры и функций, или структурно-функционального анализа (СФА).
Рассмотрим эти особенности в объеме, который необходим для понимания основных целей и задач СФА сложных иерархических систем. Прежде всего, отметим, что возможна различная трактовка понятия иерархии, и поэтому возможны различные виды иерархий. Наиболее существенное различие иерархий определяет различие понятий уровня в иерархии. Необходимость введения нескольких понятий уровня определяется сложностью и многообразием целей, задач, функций, свойств и возможностей реальных многоуровневых иерархических систем, а также многообразием свойств, особенностей и последствий штатных, нештатных, критических и чрезвычайных ситуаций их функционирования. Так, в работе [120] введено три понятия уровня.
•	Эшелон — термин, который определяет уровень организационной иерархии. Иерархическая структура объекта, который соответствует понятию «эшелон», подразумевает, что реальный объект можно представить в виде многоуровневой организационной иерархической системы, которая обладает следующими свойствами:
♦	состоит из множества четко выделенных и распределенных по уровням подсистем;
♦	имеет полномочия, четко распределенные между уровнями и подсистемами одного уровня, исходя из формирования, выбора и принятия решений в определенной сфере ответственности;
♦	обеспечивает прямую и обратную связь по управлению между подсистемами разных уровней, а между подсистемами одного уровня — прямую и обратную связь по взаимодействию. Такие системы принято называть многоуровневыми и многоцелевыми.
•	Страта — термин, который характеризует уровень описания или абстрагирования. Иерархическая структура объекта, соответствующая понятию «страта», предполагает, что свойства реального сложного объекта описаны в форме некоторой совокупности, в которой отдельные описания приведены с различных позиций и упорядочены с учетом уровня их значимости. Такие иерархические системы принято называть стратифицированными.
•	Слой — термин, который определяет уровень сложности принятия решения. Иерархическая структура объекта, соответствующая понятию «слой», предполагает, что общую процедуру принятия решения реализуют в виде определенной последовательности частных процедур, каждая из которых обеспечивает возможность получение решения с определенной степенью обоснованности и достоверности при различающихся уровнях неполноты, неопределенности, нечеткости и противоречивости исходной информации. Такую иерархическую структуру принято называть многослойной, многоуровневой или иерархической системой принятия решений.
Важнейшая особенность рассмотренных объектов состоит в том, что большое количество процедур формирования и анализа иерархической
78
2.1. Объекты системного анализа
структуры являются принципиально неформализуемыми, а их реализация носит субъективный характер. Эта особенность относится, в первую очередь, к общей структуре иерархии. Такие процедуры, как выбор количества уровней (страт, эшелонов, слоев) в иерархии, выделение элементов на каждом уровне, выбор описания элементов каждого уровня, выбор аппарата описания взаимосвязей в иерархической структуре, полностью зависят от ЛПР. В практике проектирования таких реальных сложных объектов, как космические системы различного назначения, общую организационную иерархию объекта (деление объекта в целом на подсистемы 1-го уровня или выделение двух верхних эшелонов в соответствии с приведенной раньше терминологией объекта и подсистемы) определяет генеральный конструктор объекта. Деление подсистем 1-го уровня на подсистемы 2-го уровня выполняет главный конструктор соответствующей подсистемы 1-го уровня и т. д. Такой подход позволяет осуществить системную интеграцию организационных задач проектирования — планирование работ, формирование коллективов разработчиков, координацию работ различных коллективов и т. д.
Важными системными понятиями являются также понятия цели системы и характеристики системы относительно цели.
Цель — это количественная или качественная мера первичных или вторичных свойств системы, которую исследователь при определенных обстоятельствах считает наилучшей. Таким образом, сложную систему можно рассматривать с позиций разных целей. В этом смысле система удовлетворяет множеству целей. Эта особенность, которую еще называют характеристикой системы относительно цели, может быть измерена близостью действительных и желаемых проявлений тех свойств системы, которые предусмотрены целью. Обычно ее определяют в терминах соответствующей функции, которую называют характеристической [66].
Обозначим множество систем, различающихся свойствами, которые в этом случае определяют понятия цели (другие свойства совпадают), через X. В таком случае характеристическая функция (обозначим ее w) имеет вид w(x,x'):XxY -> [0,1], где w(x,x') — степень соответствия системы х’ е X.
Характеристическую функцию удобно определять через функцию расстояния 8 : X х X -> R . Например, функцию расстояния целесообразно определять с помощью соотношения
,	8т(х, у) - 8(х, х')	, 8(х,х’)
w(x,x ) = —	--——— = 1 — 
8m(x, у)	8т(х, у)
где 8т(х, у) = max 8(х, у).
х,уеХ
Заметим, что возможны и другие определения расстояний, следовательно, и иные формулы для расчета.
Предположим, что для некоторого множества систем определены тип цели и соответствующая характеристическая функция. С каждой системой
79
Глава 2. Основные понятия системного анализа
такого множества связано значение характеристической функции, которое показывает степень соответствия системы заданной цели. Это позволяет определить понятие целенаправленной системы, для которой характеристика относительно заданной цели больше некоторого заданного порогового значения.
Формально для двух заданных систем х и у одного и того же типа, заданной цели х* и соответствующей характеристической функции w система х является целенаправленной относительно системы у и цели х* с учетом характеристической функции w тогда и только тогда, когда
w(x,x*) > w(y,x*).
Далее разность
w(y,x| х*) = w(x,x*)-w(y,x*)
будем называть степенью целенаправленности х относительно у при заданной цели х*.
Таким образом, цель системы можно определить различными способами, и это дает возможность считать, что цель находится «в руках пользователя». Понятия цели и характеристики являются базовыми для определения понятия целенаправленных систем. Система с положительной степенью целенаправленности относительно другой системы должна обладать некоторыми свойствами, отличными от свойств последней, т. е. свойствами, связанными с целью и определяющими возможность улучшения характеристики этой системы. Будем называть их свойствами выбора цели. Такими свойствами, в частности, являются некоторые дополнительные переменные или состояния в порождающих системах, дополнительные элементы или соединения в структурированных системах, дополнительные элементы или процедуры в метасистемах и др.
Следовательно, для систем, которые обладают свойствами целенаправленности, необходимо отделять переменные выбора цели от других переменных из требований, чтобы переменные выбора цели способствовали ее достижению. Исследование способов порождения состояний переменных выбора цели чрезвычайно важно для понимания природы такого класса систем и, в частности, для развития методов их проектирования. Таким системам всегда присущи принципы (схема, форма) их создания в терминах порождаемых состояний переменных поиска цели. Исходя из изложенного, можно сформулировать понятие целенаправленных систем.
Целенаправленные системы — это системы, ориентированные разработчиком на выполнение строго определенных целей. Они имеют четко определенное целевое назначение для заданных условий, а также характеризуются набором ограничений по номенклатуре целей и заданным диапазоном допустимых изменений условий функционирования. Примерами таких систем являются простейшие автоматы и полуавтоматы с жесткой программой управления или простейшие механизмы. К ним можно отнести станки-автоматы по производству только определенных механических де
80
2.1. Объекты системного анализа
талей, бытовые и промышленные холодильники, автономные системы отопления зданий с полуавтоматическим поддержанием температуры в определенном диапазоне, автомобили различного целевого назначения.
Принципиально иным является класс целеустремленных систем.
Целеустремленные системы — это системы, которые имеют свойства воспринимать требования среды, внешней по отношению к системе, и формировать цели для достижения этих требований при условии существенно изменяющихся ситуаций, а также определять альтернативы всех действий внешней среды и осуществлять целесообразный выбор альтернативы собственных действий для достижения целей в складывающихся условиях.
Важнейшим свойством целеустремленных систем является способность динамично изменять цели и способы их достижения в случае изменения ситуации. Целеустремленные системы принципиально отличаются от целенаправленных систем высокой гибкостью, динамичностью и способностью реагировать на изменение внешней среды путем адаптации потребностей, целей и действий в складывающихся ситуациях. Системы данного класса могут изменять функции, свойства и даже структуру как функциональных элементов, так и системы в целом.
Характерной особенностью целеустремленных систем является то, что они имеют интеллект — естественный, искусственный или созданный в результате объединения обоих его видов. Большинство известных целеустремленных систем относится к классу организационно-технических или экспертных. Главными элементами являются операторы, а также различного рода технические средства поддержки решений, обладающие интеллектуальной составляющей. В качестве примеров таких систем можно привести гибкие компьютеризированные производства, способные в процессе функционирования изменять номенклатуру и объем продукции; диспетчерские службы крупных аэропортов, морских портов, способные одновременно обслуживать от нескольких десятков до нескольких сотен воздушных или морских судов в непостоянных погодных условиях, и т. д. Иллюстрацией способности целеустремленных систем к адаптации к условиям внешней среды являются действия персонала электростанций, крупных металлургических, горнодобывающих, химических и других производств в критических и аварийных режимах.
Структурированная система — объект исследования, представленный в виде определенной иерархической структуры функциональных элементов с учетом взаимосвязей, взаимозависимостей и взаимодействий между ними.
Структурированная исходная система — это набор исходных данных, данных систем или порождающих систем, имеющих общее параметрическое множество. Системы, образующие структурированную систему, обычно называют ее элементами. Некоторые переменные у них могут быть общими. Их обычно называют соединительными переменными. Они представляют собой взаимодействия между элементами структурированной системы.
Общие переменные используют как при исследовании, так и при проектировании сложных систем. При исследованиях реальных объектов в ка
6-11-912
81
Глава 2. Основные понятия системного анализа
честве элементов принимают их технологические и конструктивные составляющие, которые реализуют определенные технологические процессы или функции управления. Например, в случае исследования действующей АЭС в качестве элементов системы можно выделить атомный реактор, турбомашину, электрогенератор, каждый из которых является конструктивно и технологически целостным объектом и реализует соответственно такие технологические процессы: превращение атомной энергии в тепловую, тепловой в механическую и электрическую.
Следует особо подчеркнуть, что каждый из перечисленных элементов АЭС представляет собой сложную механическую систему. Поэтому в случае проектирования нового объекта, например, очередной АЭС, можно параллельно решать несколько системных задач. Среди них необходимо выделить такие: проектирование АЭС в целом, проектирование каждого из указанных раньше функциональных элементов, а также проектирование системы инфраструктуры, которая обеспечивает жилищные, торговые и другие здания, хранилища и другие подсобные помещения и т. д. В общем случае такие задачи содержат системные формулировки различных требований и условий, связанных с взаимоотношениями между разными частями и между частями и объектом в целом.
Проблемы вида «часть-целое» и «часть-часть», возникающие при исследовании и проектировании сложных систем, существенно отличаются друг от друга. Так, при проектировании главные трудности состоят в том, чтобы выбором структуры и элементов системы обеспечить достижение заданных целей на основе рационального компромисса противоречивых требований к объекту в целом; а при исследовании — как на основе рационального управления функционированием реального объекта определенной структуры, состоящего из конкретных элементов, обеспечить выполнение заданных требований в реальных условиях эксплуатации.
Первым этапом проектирования является определение так называемой порождающей системы. Это — замысел задания, которое должна выполнить система. В общем случае этим заданием является преобразование состояний соответствующих входных переменных в состояние выходных переменных. Таким образом, полученная порождающая система всегда является целенаправленной.
При сборе исходной информации об объекте анализа необходимо учитывать, что на практике большинство объектов являются открытыми системами.
Под открытыми будем понимать такие системы, для которых свойственен обмен различными ресурсами, в том числе энергией и информацией, с внешней средой. Поэтому всегда важно определить границы открытой системы или, проще говоря, установить, где заканчивается исследуемый объект и начинается окружающая среда. При этом определяющим фактором всегда является цель анализа. Например, если целью системного анализа является определение источника потерь электроэнергии в некоторой системе, то необходимо анализировать всю электроэнергетическую
82
2.1. Объекты системного анализа
сеть этой системы. Если же целью системного анализа является создание экономного электрогенератора, то все функциональные элементы за его пределами можно полагать внешней средой.
Однако данные примеры скорее исключение, чем правило. В подавляющем большинстве практических задач системного анализа определить физические границы объекта исследования по известной совокупности целей достаточно сложно. Противоречивые цели указывают на различные границы, а ориентация на супремум этих границ ведет не только к чрезмерному их расширению, но и, что существенно важнее, — к значительному усложнению рассмотренной задачи. Кроме того, во многих случаях, например, на ранних стадиях разработки уникального объекта, практически неизвестны количественные данные относительно степени влияния различных функциональных элементов на уровень достижения целей и физические границы объекта исследования. Более того, зачастую нельзя утверждать, что объект исследования определен полностью, так как каждый функциональный элемент описывает, как правило, определенную совокупность показателей, которые характеризуют определенное множество свойств. Но степень влияния различных свойств на разные цели системной задачи может существенно различаться. Поэтому естественно стремление аналитика исключить из рассмотрения свойства тех функциональных элементов, степень влияния которых достаточно мала. Однако в таких случаях возникает вопрос: что принять за критерий малости влияния? Ответ на него неоднозначен, причем он усложняется в случае, когда анализ необходимо выполнить для целеустремленных систем.
Для заданной структурированной системы существует другая, связанная с ней система, определяемая всеми переменными входящих в нее элементов. Эту систему рассматривают как некоторую полную систему, т. е. систему, представленную в виде некоторого объединения всех входящих переменных. С этой точки зрения элементы любой структурированной системы можно интерпретировать как подсистемы соответствующей полной системы, а полную систему — как суперсистему по отношению к этим элементам. Следовательно, структурированные системы становятся представлениями полных систем в виде различных подсистем.
Понятие полной системы или подсистемы, разумеется, не является однозначным. Например, какую-то систему в одном контексте можно рассматривать как элемент структурированной системы, а в другом — как полную систему, подсистемы которой образуют структурированную систему. Аналогичная неоднозначность характерна для исходных систем, систем данных или порождающих систем. Это дает возможность представить любую полную систему как многоразовое вложение структурированных систем. Например, структурированная сложная система может содержать элементы, которые, в свою очередь, являются структурированными сложными системами, элементы которых также представляют собой структурированные сложные системы, и так до элементов, состоящих из простых переменных.
6*
83
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Необходимость представления полной сложной системы в виде совокупности ее подсистем может быть обусловлена многими причинами. Одной из главных является ее сложность, связанная с доступностью для обзора такой системы, другая касается наблюдений и измерений. Если параметры и характеристики сложной системы зависят от времени, то бывает технически невозможно или нецелесообразно одновременно наблюдать за всеми переменными, которые имеют отношение к цели исследования. В этом случае данные можно собирать только частично, для наибольшего возможного подмножества переменных. В других случаях исследователь вынужден использовать косвенные данные, которые собраны различными опосредствованными способами и покрывают только часть переменных, необходимых для работы.
2.2.	Свойства и принципы системной методологии
Опыт свидетельствует, что способ реализации новых идей и технических решений зависит от многих факторов и условий. Среди них в первую очередь следует выделить способность специалиста и возможность науки формализовать и решать системные задачи, например проектирования, т. е. с помощью промышленных технологий реализовывать проект и создавать изделие с требуемыми показателями качества.
Понятие системной задачи. Особое внимание следует обратить на значимость процедуры формализации задач при реализации инновационных идей и технических решений, а также для проектирования изделий новой техники, которые не имеют аналогов и прототипов. Такие задачи отличаются от других многими противоречиями и неопределенностями. Важнейшими среди них являются:
♦	неоднозначность и противоречивость требований к изделию;
♦	противоречивость целей и неоднозначность условий применения изделия;
♦	неопределенность и непредсказуемость возможных действий конкурентов;
♦	бесконечность и непрогнозируемость ситуаций риска на различных стадиях жизненного цикла изделия.
В этих условиях, пользуясь разнородной, неполной эмпирической, экспериментальной, казуальной и другой исходной информацией, разработчик должен формализовать и решать задачу проектирования изделия, в том числе сформулировать и обосновать цели его создания. Результаты решения этой задачи должны доказать практическую необходимость, технологическую возможность и экономическую целесообразность производства проектируемого изделия. В условиях рыночной экономики следует также оценивать степени и уровни риска на каждой стадии жизненного цикла изделия и с учетом всех факторов принимать такие решения, чтобы риск являлся допустимым.
Понятно, что в условиях неопределенности приходится выполнять процедуры формализации и решения многих других практически важных
84
2.2. Свойства и принципы системной методологии
системных задач. В частности, задачи анализа и управления решают в динамике нештатных режимов сложной техники, в процессе различных критических и чрезвычайных ситуаций. Практическую значимость процедуры формализации при решении реальных задач обосновал К. Норберг-Шульц фразой, которую Дж. Клир взял в качестве эпиграфа к разделу своей книги [79, с. 19]: «Только при полном понимании задач можно найти соответствующие способы их решения. Для получения результатов важнее поставить правильный вопрос, чем правильно ответить на ошибочный».
Очевидно, что для лучшего понимания системных задач требуется, прежде всего, согласовать между собой базовые понятия. Введем следующее определение.
Системная задача — это задача анализа определенной совокупности свойств объекта исследования с единой позиции целостного подхода для достижения заданных целей в складывающихся условиях.
Вполне очевидно, что системные задачи бесконечно разнообразны из-за различия количества и вида целей, сложности и уникальности объектов исследования, учитывая разнообразность структуры составляющих их элементов и связей между ними (проектированного изделия, сооружения, прогнозируемой ситуации, технологии и т. д.), объема и качества исходной информации, объема и уровня требований к качеству решения задачи и других факторов. Вместе с тем в этих задачах можно выделить ряд общих свойств, которые позволяют объединить системные задачи в особый класс. В нем, в свою очередь, можно выделить определенное количество типов задач, а их различие определить рядом факторов, в частности таких:
♦	структурой упорядоченности и взаимозависимости связей между множествами исходных данных задачи и множествами конечных результатов ее решения;
♦	согласованностью и упорядоченностью требований к этим множествам;
♦	уровнем вычислительной сложности задачи;
♦	степенью структурированности и уровнем потенциальной формализуемости задачи.
Первые два фактора характерны как для системных задач, так и для задач других классов, исследуемых в различных аксиоматических теориях (управления, игр, принятия решений и др.).
Согласно подходу Дж. Клира [79], необходимо обратить внимание на роль и место двух последних факторов в системных исследованиях. Они являются специфическими признаками системных задач и во многом определяют их основные свойства и особенности. В частности, достоверность формализации реальной системной задачи практически полностью зависит от последнего из приведенных выше факторов, а достоверность вычислений и результатов решения задачи определяется как достоверностью формализации задачи, так и объемом и точностью исходной информации, а также уровнем вычислительной сложности формализованной задачи.
85
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Процедура решения формализованных задач выполняется в два этапа:
♦	на первом этапе человек выполняет формализацию задачи и подготовку соответствующих материалов к вычислениям;
♦	на втором этапе вычисления осуществляются на компьютере или в компьютерной сети.
Это обстоятельство определяет необходимость рационального использования как возможностей человека, так и возможностей современных вычислительных методов и средств.
С системными задачами приходится сталкиваться во время исследования и проектирования сложных систем. Задачей исследования систем является накопление знаний о состоянии их внутренних элементов и связей между ними, а также о характере взаимодействия этих систем с внешней средой с учетом конкретных целей исследования. Задачей проектирования сложных систем является их создание путем использования накопленных знаний, которые бы позволили достичь новых свойств этих систем и реализовать новые цели во время их взаимодействия с внешней средой.
Важной чертой проектирования систем является то, что параметрические инвариантные ограничения на некоторые конкретные переменные определяет пользователь. Совершенно другая ситуация складывается в случае исследования систем, для которых подобные ограничения неизвестны, и задача состоит в том, чтобы адекватно охарактеризовать их с учетом конкретной цели исследования.
Ограничения в проектировании систем определяют или явно на языке конкретной порождающей, обычно целенаправленной системы, или явно на языке системы данных. В первом случае задача проектирования сводится к определению наборов структурированных систем, которые удовлетворяют заданным требованиям. Во втором случае необходимо определить некие порождающие системы, которые адекватно описывают ограничения, содержащиеся в данных.
В задачах системного анализа обычно известны только некоторые требования к тем или иным свойствам и определенные факторы, которые необходимо учитывать для достижения этих свойств (максимальная скорость, грузоподъемность автомобиля, время разгона до определенной скорости, максимальный расход бензина, климатические условия и т. д.). Критерии, по которым надо оценивать качество функционирования системы, как правило, неизвестны и неформализованы. Так, конструктор при проектировании нового летательного аппарата, не зная его формы, хочет, чтобы он обладал наибольшей прочностью, надежностью, долговечностью, дальностью полета, как можно меньше потреблял топлива и был достаточно дешевым. Ясно, что одновременно все эти условия удовлетворить, в принципе, невозможно.
При решении задач системного анализа важнейшее значение имеет уровень и качество математического и информационного обеспечения. Объем полезной информации определяется с учетом необходимости принятия решения в процессе управления на каждом этапе жизненного цикла
86
2.2. Свойства и принципы системной методологии
системы. Проблемы для исследователя возникают как в случае недостатка информации, так и ее избытка. Поэтому задача информационного обеспечения в широком смысле имеет определяющее значение на ранних стадиях жизненного цикла системы, в частности, на стадии разработки, испытания и доработки опытного образца изделия. Стадии, как правило, делятся на этапы. Так, первая стадия разработки изделия новой техники состоит из таких этапов:
♦	научно-исследовательская работа (НИР) или, если речь идет об уникальных изделиях, которые не имеют прототипов и аналогов, научно-исследовательская и опытно-конструкторская работа (НИОКР);
♦	разработка технического предложения;
♦	разработка технического задания;
♦	эскизное проектирование и разработка эскизного проекта;
♦	техническое проектирование и разработка технического проекта;
♦	макетирование и доведение изделия (этот этап может включать процедуры разработки и испытания макета, экспериментального образца изделия);
♦	испытание и доведение опытного образца.
Особенность задач системного анализа в случае разработки сложной технической системы заключается в том, что на ранних этапах, особенно на этапах НИОКР или НИР, или трех первых, имеется максимальная неопределенность информации о структуре и принципе реализации изделия. Но принятые на этих этапах решения являются наиболее ответственными, поскольку они определяют концепцию и технологию разработки, производства и эксплуатации сложной технической системы. На этих ранних этапах большая часть задач является неформализованной и поэтому наиболее сложной и ответственной. Говоря об ответственности, учитываем тот факт, что на устранение ошибок, допущенных на ранних этапах, придется израсходовать на несколько порядков больше средств, чем на устранение ошибок, допущенных на последних этапах.
Исследования американских специалистов показали, что для устранения ошибки в техническом решении стоимостью 1 доллар, которая была допущена на этапе НИОКР или НИР, на втором этапе придется израсходовать десятки долларов; на третьем — сотни, на четвертом — тысячи, на пятом — десятки тысяч, на шестом — сотни тысяч, а на последнем — миллионы долларов. Отсюда следует, что принятие решений на ранних этапах является наиболее важным и ответственным, а допущенные ошибки и просчеты — наиболее дорогими.
Свойства и особенности системных задач
Рассмотрим специфику задач системного анализа на примере разработки нового технического изделия. Для упрощения понимания системных задач введем ряд ограничений и допущений, которые не всегда выполня
87
Глава 2. Основные понятия системного анализа
ются на практике и которые в дальнейшем будут исключены. Будем полагать, что априори о задаче известно следующее:
♦	задача формализована на основе исходных данных в виде или технического предложения, сформулированного Разработчиком и представленного на конкурс, или технического задания, оформленного и утвержденного Заказчиком;
♦	целью решения задачи является создание материального объекта в виде сложной иерархической системы, что соответствует требованиям Заказчика.
В приведенных сведениях отражаются два основных принципа создания и эксплуатации сложной техники: разделение труда и разделение функций. Разделение труда состоит в том, что Заказчик разрабатывает Техническое задание, а Разработчик создает Проект изделия. В некоторых случаях функции Разработчика или Заказчика могут быть существенно шире по объему и продолжительнее по времени. В частности, Разработчик может выполнять все производственные функции на всех стадиях жизненного цикла изделия: разработку Проекта изделия; разработку, производство и эксплуатацию изделия; утилизацию изделия, которое отработало установленное время. В таком случае Заказчик может выполнять и все контрольные функции: проверять качество материалов, процесс производства и эксплуатации изделия на соответствующих стадиях его жизненного цикла. Разделение функций между компонентами изделия состоит в том, что оно является сложной иерархической системой, каждый уровень которой выполняет только заранее определенные функции. Такая реализация изделия позволяет при его эксплуатации упростить управление, повысить работоспособность и эффективность. (Отметим, что под терминами «Разработчик» и «Заказчик» подразумеваются организации, которые выполняют указанные выше функции).
Содержательная формулировка системной задачи
Предположим, что известно: исходные данные для разработки изделия новой техники, оформленные в виде Технического задания, которое определяет:
♦	назначение, условия эксплуатации и габариты изделия;
♦	требования к техническим, технологическим, конструктивным, эксплуатационным, экономическим и другим показателям качества изделия.
Требуется', разработать изделие, которое полностью будет соответствовать условиям и ограничениям Технического задания.
Анализ действий Разработчика
Рассмотрим кратко последовательность и особенности действий Разработчика изделия при выполнении Технического задания. Последовательность действий Разработчика определяется заданными требованиями и ограничениями, среди которых важнейшее значение имеет структура изде
88
2.2. Свойства и принципы системной методологии
лия, которая представлена в виде сложной иерархической системы. Такая структура характерна для многих видов современной техники и свидетельствует о сложности изделия. Поэтому основной, возможно, наиболее тяжелой является процедура формирования сложной иерархической структуры изделия. Сложность формирования такой структуры обусловлена тем, что для обеспечения равномерной нагрузки на функциональные элементы изделия необходимо как можно лучше распределить требования между иерархическими уровнями структуры и между функциональными элементами каждого уровня. Однако требования задают только к изделию в целом, поскольку Заказчика интересует только конечный результат реализации Технического задания, т. е. возможность создания такого изделия, которое полностью соответствовало бы необходимым показателям. Поэтому Разработчику априорно неизвестно ни количество функциональных элементов, ни их типы, ни количество иерархических уровней структуры. Следовательно, Разработчик должен выполнять требования Технического задания в условиях неполноты, неопределенности, нечеткости исходной информации. Эти условия принципиально отличают задачу системного анализа от типовых детерминированных задач, в которых исходная информация четко определена.
Основные процедуры решения задачи
Рассмотрим подробнее содержание основных процедур, которые необходимо выполнить для решения поставленной задачи. Ниже все эти процедуры для наглядности представлены как последовательность требований к изделию.
1.	Определить рациональное количество иерархических уровней сложной системы.
2.	Определить рациональное количество функциональных элементов для каждого иерархического уровня системы.
3.	Сформировать требования к каждому иерархическому уровню сложной системы на основе ограничений и требований Технического задания.
4.	Сформировать требования ко всем функциональным элементам каждого иерархического уровня, учитывая ограничения и требования к соответствующему уровню.
5.	Выбрать типы функциональных элементов каждого иерархического уровня с учетом ограничений и требований, которые выдвигаются к каждому функциональному элементу.
6.	Обеспечить для каждого иерархического уровня системную согласованность всех функциональных элементов относительно целей, задач, ожидаемых результатов.
7.	Выполнить экспертное оценивание возможности практической реализации заданных ограничений и требований к изделию на основе результатов, полученных при выполнении действий, перечисленных в пунктах 1—5.
8.	Выполнить экспертное оценивание практической необходимости, технологической возможности и технико-экономической эффективности
89
Глава 2. Основные понятия системного анализа
производства определенного изделия из обзора на ограничения и требования Технического задания, состояние и динамику рынка конкурирующих изделий, используя при этом полученные раньше результаты (см. пп. 1—7).
9.	Обработать результаты экспертного оценивания, сформировать обобщенные оценки преимуществ и недостатков разработанного изделия.
10.	Разработать и обосновать выводы относительно дальнейших действий с разработанным проектом изделия и относительно их целесообразности.
11.	Разработать и обосновать рекомендации для Заказчика относительно возможных вариантов дальнейших действий с разработанным изделием.
12.	Реализовать принятое Заказчиком решение о целях и функциях изделия.
Анализ особенностей системной задачи
Содержание основных процедур позволяет выявить ряд важных особенностей системной задачи. Главная из них состоит в том, что разные процедуры, необходимые для решения задачи, реализуют разные исполнители, цели которых существенно различаются. Отсюда следует, что их результаты решения должны отражать основные цели деятельности исполнителей. Важное значение имеют результаты деятельности Разработчика, которые определяют свойства и возможности будущего изделия. Для достижения основной цели, определенной выше процедурой 6, Разработчик должен выполнить процедуры 1—5. Их сложность состоит в том, что это делается в условиях неполноты и неопределенности исходной информации, поскольку в Техническом задании задаются требования только к изделию в целом. В таких условиях задачи характеризуются концептуальной неопределенностью, поэтому они не могут быть формализованы [143].
Выбор количества иерархических уровней, количества и типов каждого функционального элемента всех иерархических уровней зависит от умения, опыта, знаний, интуиции, предвидения Разработчика. Отсюда следует, что даже при разработке однотипного изделия разные Разработчики могут создать продукты, которые будут различаться по многим свойствам. Типичным примером подобной ситуации могут быть самолеты конструкторов О.К. Антонова, А.Н. Туполева, А.С. Яковлева.
Указанные свойства и особенности принципиально отличают процедуры решения системной задачи от процедур для типовых детерминированных задач, в которых априори известны количественные значения всех исходных данных. Поэтому методологические подходы и математические методы оценивания точности и достоверности решений типовых, детерминированных задач непосредственно нельзя применять к системным задачам, которые характеризуются неполнотой и неопределенностью исходной информации. К таким системным задачам целесообразно применять методы экспертного оценивания [64]. Экспертное оценивание достоинств и недостатков разработанного изделия в этой задаче выполняют с помощью про
90
2.2. Свойства и принципы системной методологии
цедур 7 и 8. Следует обратить внимание, что достоверность экспертного оценивания в условиях неполноты и неопределенности исходной информации зависит от многих факторов, подробно рассмотренных в главе 11. Поэтому вместе с выполнением экспертного оценивания достоинств и недостатков изделия требуется разработать рекомендации о возможных вариантах действий Заказчика, на основе которых он будет формировать и принимать решение о дальнейших мерах и действиях с разработанным изделием.
Проведенный анализ свидетельствует, что Разработчику нового технического изделия приходится для каждого функционального элемента каждого иерархического уровня формировать сложную иерархическую систему в условиях неполноты и недостоверности исходной информации. В этом случае целесообразно процедуры 1—6 представлять в виде функционально взаимозависимых и структурно взаимосвязанных системных задач, перечень которых приведен ниже.
1.	Задача системно согласованной декомпозиции заданного изделия в сложную иерархическую систему на основе рационального выбора количества иерархических уровней и количества функциональных элементов на каждом уровне.
2.	Задача системно согласованной декомпозиции заданных общих требований к изделию на рациональные требования к каждому иерархическому уровню разрабатываемой системы.
3.	Задача системно согласованной декомпозиции заданных общих требований к каждому иерархическому уровню разрабатываемой системы на рациональные требования к каждому функциональному элементу каждого иерархического уровня.
4.	Задача рационального агрегирования выбранных типов функциональных элементов для каждого иерархического уровня в единую системно согласованную структуру каждого иерархического уровня.
5.	Задача рационального агрегирования сформированных системно согласованных структур каждого иерархического уровня в единую сложную многоуровневую иерархическую систему, соответствующую заданным ограничениям и требованиям к изделию.
В практике разработки, испытания и доведения реальных сложных технических систем (СТС) требования, критерии, основные условия исследования и эксплуатации определяют в процессе выполнения соответствующих этапов на каждой стадии жизненного цикла системы. Жизненный цикл разных типов сложных систем может различаться вариантами стадий. В частности, жизненный цикл сложного уникального технического изделия включает такие стадии: проектирование, разработки опытного образца, серии его испытаний, опытной эксплуатации образца, серийного производства и эксплуатации изделия. Завершается жизненный цикл любого изделия, которое отработало установленный ресурс, обычно стадией утилизации.
Следует обратить внимание на некоторые исходные условия и ситуации. Например, в процессе разработки новых СТС различного назначения
91
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Рис. 2.1. Формализованные и неформализованные составляющие ' задач системного анализа: X — формализованная часть (подчиняется формализации); 0 — неформализованная часть (не подчиняется формализации)
возникают ситуации, когда целый ряд факторов, условий и ограничений является не полностью заданным или полностью неопределенным. Поэтому задача поиска оптимального варианта построения структуры СТС не сводится непосредственно к решению типовой математической задачи оптимизации. Как правило, решение подобных задач невозможно без привлечения опыта, знаний, умения, интуиции и предвидения человека.
При этом не существует точного метода или алгоритма поиска рациональной структуры системы, ее деления на иерархические уровни. Задачи такого класса принято называть слабо структурированными. Предельным вариантом слабо структурированных задач являются неформализованные задачи.
Следовательно, большинство задач системного анализа можно трактовать как такие, которые включают неформализованные и формализованные составляющие. Кроме того, к особенностям таких задач относятся слабая структурированность, алгоритмическая неразрешимость, неполнота, неопределенность, неточность, нечеткость, противоречивость исходной информации. Неформализованные и формализованные части таких задач являются неразделимыми, и на каждом этапе анализа существуют неформализованные и формализованные части, которые так же неразделимы (рис. 2.1.)
Обычно возможность решения формализованной составляющей задачи определяется полнотой и качеством основных характеристик неформализованной части. Неформализованные составляющие задачи формируются на основе опыта, интуиции человека с условием использования принципов и методов экспертного оценивания (ЭО), а также методов компьютерной математики и имитационного моделирования. Эти методы можно также использовать для проверки достоверности и возможности реализации новых идей, гипотез, предположений и предвидения в различных сферах, например в инновационной деятельности.
Следовательно, для решения многих задач системного анализа используют принцип декомпозиции исходной задачи на последовательность более простых с последующим агрегированием результатов решения отдельных задач в итоговое решение исходной общей задачи системного анализа. Каждую частичную задачу системного анализа, в свою очередь, можно декомпозировать на последовательность более простых задач. Процесс декомпозиции длится до такого уровня, когда полученная частная задача имеет формализованную часть, разрешимую с помощью известных или специально разработанных точных или приближенных методов и алгоритмов. Аналогично осуществляется агрегирование полученных результатов.
92
2.2. Свойства и принципы системной методологии
Задачам системного анализа присущи многокритериальность, многофакторность и многопараметричность. Будем считать, что эти свойства описываются такими характеристиками:
♦	Критерий — показатель или функционал, позволяющий количественно или качественно оценивать то или иное свойство системы.
♦	Фактор — внешнее или внутреннее воздействие, влияющее на определенные свойства и поведение сложных систем.
♦	Параметр — количественный показатель, характеризующий определенное свойство системы или степень воздействия фактора на ее свойство.
Следует также отметить, что во многих реальных задачах системного анализа, как правило, известны только отдельные требования относительно тех или других свойств и некоторые факторы, которые необходимо учитывать для обеспечения этих свойств. В том числе, могут быть заданы максимальная скорость, максимальный и минимальный расход топлива, максимальная грузоподъемность, числовые значения других показателей транспортных средств; предельные значения показателей влажности, температуры, других природных и климатических условий, показатели разных внешних условий и факторов. Критерии, по которым необходимо оценивать качественные характеристики системы, очень часто являются неформализованными, и поэтому их формируют на основе знаний, умений, опыта, интуиции и предвидения ЛПР или группы экспертов.
Методы исследования систем
Согласно подходу Дж. Клира [79], сравнивая процедуры исследования систем и процедуру их проектирования на уровне систем данных и порождающих систем, необходимо различать два класса систем данных, с которыми приходится сталкиваться в таком случае. К первому классу относятся системы данных, в которых переменные не имеют смыслового значения вне параметрического множества, где они определены. Примерами таких систем являются:
♦	музыкальное сочинение, рассматриваемое как система данных, переменные которой, очевидно, не имеют смысла вне временного множества, соответствующего всему сочинению;
♦	любая система данных, определенная на всей группе определенного типа, например, все сочинения какого-либо композитора, все служащие определенного производства и др.
Системы данных такого типа содержат полную информацию об ограничениях на их переменные. Этим они методологически подобны системам данных, которые определяют при проектировании систем. Такие системы называются полными системами данных.
Второй класс систем составляют системы, в которых переменные не ограничены тем параметрическим множеством, для которого имеются данные. Можно утверждать, что практически все системы, параметром которых является время, относятся к этому классу.
93
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Существуют два основных метода исследования систем. Первый метод основывается на том, что порождающие системы (или системы более высоких уровней), которые базируются на определенных требованиях, выводят из заданной системы данных. Этот метод обычно называют методом открытия (например, проект лунохода).
Согласно другому методу гипотетическую порождающую систему (или систему более высокого уровня) постулируют, а затем ее правильность проверяют сравнением порождаемых ею (при соответствующих начальных условиях) данных с эмпирическими данными. Если система не выдерживает проверки, которая осуществляется с использованием некоторого конкретного критерия правильности, то ее отбрасывают и постулируют новую систему. Этот подход обычно называют методом постулирования.
При использовании метода открытия любая порождающая система, полученная непосредственно из системы данных, является неким «экономным» представлением каких-то аспектов системы данных. Если порождающая система детерминированна, то это «экономное» описание всей системы данных является своеобразным «стенографическим» описанием.
Если система данных полная, то метод открытия сводится к нахождению ее моделей. Обнаруженные модели затем можно использовать для разных целей. Если система не полная, то необходимо помнить о двух обстоятельствах, связанных с полученными моделями, а именно о необходимости интерпретации данных в рамках заданного параметрического множества и их вывода за границы параметрического множества, т. е. о необходимости предвидения, восстановления и обобщения данных.
Следовательно, исследование систем осуществляют с использованием таких приемов:
♦	подъема по уровням иерархии методом обнаружения систем более высоких уровней, для которых системы более низких уровней обладают определенными свойствами, и, если система данных не полная, выполняют соответствующие индуктивные выводы (метод открытия);
♦	постулирования порождающих систем или систем более высокого уровня и отбрасывания тех из них, которые не выдерживают проверки на соответствие между эмпирическими и порождаемыми данными (метод постулирования);
♦	применение любой комбинации метода постулирования и метода открытия (например, подъем по иерархии до определенного уровня и постулирование систем на более высоком уровне).
Проектирование же систем всегда является процессом подъема по эпистемологической иерархии систем. Он начинается с определения или порождающей системы, или системы данных и набора требований относительно структуры систем.
Исследование и проектирование сложных систем осуществляют с использованием методологии системного анализа как целостного инструментария системного аналитика. Очевидно, что методология как системный инструментарий должна отмечаться функциональной полнотой, логиче
94
2.2. Свойства и принципы системной методологии
ской завершенностью и системно-согласованной взаимосвязью приемов, принципов и методов. А для этого она должна соответствовать определенным принципам, обладать определенными свойствами, использовать возможности системного подхода. Кроме того, системный подход необходимо приспособить для решения реальных системных задач. В этом контексте целесообразным является совместное применение дедуктивного и индуктивного методов: первого — для понимания того, на какой вероятный результат можно рассчитывать или какой результат уже достигнут в анализирующейся ситуации, а второго — для выполнения целесообразных действий таким образом, чтобы вероятность достижения желаемого результата была наибольшей.
Фундаментальные свойства и принципы системной методологии
Рассмотрим свойства и принципы системной методологии. Фундаментальными свойствами системной методологии являются результативность, эффективность и масштабность.
Результативность — это способность методологии как рабочего инструментария пользователя обеспечить возможность получить практически приемлемое решение прикладных системных задач, которые характеризуются неполнотой, неточностью, противоречивостью, неопределенностью исходной информации. Практически приемлемым решением называют результат, удовлетворяющий исследователя с позиции необходимой точности, достоверности и обоснованности.
Эффективность — способность методологии обеспечивать конечный результат в форме решения реальных системных задач за приемлемое время с допустимыми затратами вычислительных, финансовых или любых других ресурсов. Смысл этого свойства определяется необходимостью сопоставления эффекта от использования полученного результата и затрат на его достижение. Оно заключается в том, что экономический, социальный, экологический, оборонный или иной ожидаемый эффект от решения системной задачи должен быть сравнен с затратами. При этом необходимо обеспечить выполнение условий: пессимистического — полученный эффект должен компенсировать затраты, или оптимистического — полученный эффект значительно превосходит затраты.
Масштабность — свойство применимости методологии для решения широкого круга прикладных задач, существенно различающихся многими факторами, в частности природой объектов, областью применения, уровнем информированности исследователя, содержанием задач и др. Смысл и значимость этого свойства очевидны из представленного выше его определения.
Не будем останавливаться на других важных свойствах методологии, которые целесообразно рассматривать в процессе ее практического применения для определенных классов системных задач. Обратим лишь внима-
95
Глава 2. Основные понятия системного анализа
ние на те фундаментальные принципы, которые необходимо соблюдать при формировании системной методологии и ее практической реализации в виде совокупности конкретных подходов, методов, методик, алгоритмов, пакетов прикладных программ и пр.
Принцип системной согласованности. Методы, подходы, методики, алгоритмы, пакеты прикладных программ должны быть функционально и структурно взаимосвязанными и взаимозависимыми, т. е. составлять единую системную методологию.
Принцип процедурной полноты. Системная методология должна обеспечить выполнение всех процедур — от формализации формулирования системной задачи до верификации полученных результатов ее решения.
Принцип функциональной ортогональности. Каждая процедура в системной методологии должна быть реализована в виде совокупности функций, которые независимы от функций других процедур.
Принцип информационной взаимозависимости. Исходная информация и результаты выполнения каждой процедуры должны быть информационно взаимосогласованными с другими взаимозависимыми процедурами этой методологии.
Принцип целенаправленного соответствия. Процедуры и приемы методологии должны быть взаимосогласованными и направленными на достижение единой цели — обеспечение необходимой достоверности и обоснованности результатов решения задачи.
Принцип функциональной рациональности. Взаимное дублирование выполняемых функций в системной методологии недопустимо.
Принципы многоцелевой общности. Методы и приемы методологии должны обладать достаточным уровнем общности и обеспечивать решение разнотипных классов системных задач, различающихся назначением, целями, областью применения, природой объектов и некоторыми другими факторами.
Принцип многофакторной адаптивности. Процедуры и приемы методологии должны адаптироваться как к особенностям и свойствам системных задач, различающихся уровнем сложности, степенью полноты исходной информации и рядом других факторов, так и к требованиям ЛПР, в интересах которого решают системную задачу.
Принцип процедурной открытости. Методы и приемы, которые применяются, должны сохранять структурную взаимосвязь и функциональное взаимодействие и обеспечивать общую результативность методологии как при замене определенных процедур другими, так и при их структурном или функциональном агрегировании.
Принцип рациональной дополняемости. Методология должна обеспечивать возможность расширения сферы своей применимости путем использования дополнительных методов, приемов, принципов при условии их непротиворечивости между собой и с исходной методологией.
2.2. Свойства и принципы системной методологии
Эвристические гипотезы системной методологии
Воплощение указанных принципов может быть обеспечено только в результате рационального объединения возможностей человека-эксперта и современных вычислительных средств и методов. Поэтому в системной методологии важную роль играют эвристические подходы, основанные на использовании интуиции и опыта человека.
Значимость эвристических методов и приемов в системном анализе следует из ряда принципиально важных факторов.
Во-первых, задачам системного анализа свойственны такие особенности, как противоречивость и нечеткость целей, неопределенность, неполнота, неточность исходной информации.
Во-вторых, человек в состоянии, руководствуясь собственной интуицией, опытом и знаниями, дополнять отсутствующую информацию путем построения определенных эвристических гипотез, что необходимо для решения широкого класса системных задач.
Потребность в решении таких задач возникает, например, при исследовании критических и чрезвычайных ситуаций в технологических, экологических, социально-экономических процессах, в которых важнейшими факторами являются действия граничных и бифуркационных механизмов их развития. Так, действие порогового механизма состоит в том, что после перехода через определенное значение (порог) критических показателей свойства процесса принципиально изменяются. Сущность бифуркационного механизма заключается в возможности появления и реализации различных альтернатив развития ситуации при переходе через порог. Это обусловливает особую актуальность задач системного прогнозирования и предвидения критических и чрезвычайных технологических, экологических, социально-экономических ситуаций, критических режимов технических систем и технологических процессов.
Решение подобных системных задач невозможно без привлечения знаний и опыта экспертов. В этом случае используется способность человека воспринимать и различать альтернативы действий, устанавливать приоритеты, формировать предпочтения, предвидеть динамику развития событий. Поэтому в методологии системного анализа в случае решения сложных прикладных задач важное место занимают эвристические методы и приемы, принципы и методы экспертных процедур, а также методы и средства искусственного интеллекта. Кроме того, эвристические подходы являются составной частью общей системной методологии в задачах оценивания и прогнозирования поведения различных опасных в техногенном и экологическом отношении процессов, а также в задачах, связанных с анализом рисков.
Необходимо рассмотреть и другие факторы, которые играют важную роль в обеспечении достоверности и обоснованности решений задач системного анализа. Прежде всего, следует отметить: общая методология системного анализа является открытой в том смысле, что при ее применении имеется возможность обмена информацией с внешней средой по отноше
7-11-912
97
Глава 2. Основные понятия системного анализа
нию к пространству решений задачи. Следовательно, системная методология должна обеспечивать возможность использовать информацию, поступающую из внешней среды, для проверки правильности принятых решений на различных этапах системного анализа объекта или ситуации. В этом смысле можно считать, что методология имеет механизм обратной связи, который является важной составляющей методологии, поскольку открывает возможность сопоставлять расчетные и реальные результаты. Сравнение результатов позволяет, в частности, корректировать процессы управления, что имеет особенное значение в условиях управления сложными, опасными с техногенной и экологической точки зрения объектами при развитии нештатных, критических или аварийных ситуаций.
Однако следует учитывать, что механизм обратной связи принципиально обладает свойством инерционности. Поэтому для проверки правильности решений системных задач требуется определенное время. В условиях возникновения критических и чрезвычайных ситуаций Л ПР может не иметь времени на выполнение проверки правильности принятых решений. В таких случаях весьма полезным является метод многофакторного имитационного моделирования, который применяется для определения реакции системы на различные альтернативные варианты принятых решений.
Следует заметить, что в пределах системного анализа понятие «имитационное моделирование» имеет более широкое толкование, чем это традиционно принято. Главное принципиальное отличие заключается в том, что имитационное моделирование при решении системных задач необходимо выполнять с позиции принципа целостности. Его суть состоит в системном согласовании целей, задач, условий, свойств исследуемого объекта в процессе решения задачи. Причем принцип целостности необходимо реализовывать с позиции теории рисков, т. е. требуется учитывать степень и уровень риска принятого решения в реальных условиях, для которых характерны как неполнота, неопределенность, неточность исходной информации, так и противоречивость целей исследования. Поэтому традиционный метод имитационного моделирования при решении задач системного анализа должен быть дополнен принципами и методами ситуационного моделирования и теории рисков. Это даст возможность сформировать целостный рациональный инструментарий, который можно применить в интерактивном режиме при условиях рационального использования потенциальных возможностей вычислительной техники, программного обеспечения, а также знаний, умения, опыта, интуиции и возможностей предвидения человека.
Следовательно, к важнейшим свойствам, которыми должна обладать общая методология системного анализа, следует отнести:
♦	целостность методологии с позиции возможности достижения заданных целей исследования;
♦	системность учета факторов, которые влияют на реальные исходные условия функционирования объекта: неполнота, неопределенность, неточность исходной информации, противоречивость и неоднозначность целей;
98
2.2. Свойства и принципы системной методологии
♦	возможность объяснения, обоснования и реализации рационального компромисса при решении системной задачи с позиции получения наилучших результатов, достижения целей и снижения рисков;
♦	возможность предварительного прогнозирования эффективности различных альтернативных решений и последующей верификации принятого решения в реальной ситуации.
К приведенным свойствам необходимо дополнительно сформулировать несколько эвристических гипотез, достоверность которых интуитивно очевидна и следует из опыта практических исследований.
Гипотеза 1. Объект системного анализа характеризуется своим общим назначением, который зависит от позиции ЛПР, его понимания целей и задач исследования объекта.
Гипотеза 2. Объект системного анализа изучают только в процессе его взаимодействия с окружающей средой.
Гипотеза 3. Цели и задачи системного анализа по отношению к объекту определяют с позиции субъективного понимания ЛПР рационального компромисса между этими противоречивыми целями (или требованиями), степенью и уровнем допустимого риска.
Гипотеза 4. Полагают, что штатным режимом для объекта является режим устойчивого функционирования.
Гипотеза 5. Непредвиденный выход из режима устойчивого функционирования требует применения специальных методов системного анализа.
Необходимость введения этих гипотез диктуется рядом факторов, среди которых в первую очередь следует выделить возможность различного субъективного подхода к выбору различных методов и процедур системного анализа для одних и тех же объектов разными экспертами.
Так, инженерам в области радиоэлектроники и электротехники удобно анализировать сложные системы на языке теории цепей. Специалисты в области управления процессами и системами выделяют цепи прямых обратных связей для формализации и синтеза управления. Специалисты по теории исследования операций анализируют свойства социальных, экологических, экономических и других сложных систем путем приведения к оптимизационным задачам или многоцелевой последовательности. Этот перечень можно продолжить.
Основными объектами современной практической деятельности являются сложные системы, включающие взаимосвязанные подсистемы различной природы (социальной, экономической, экологической, технологической), действующие на множестве противоречивых целей, для которых в условиях недостатка и неопределенности информации и наличия многофакторных рисков должны приниматься решения, обеспечивающие их рациональное поведение и целенаправленное развитие. Примерами таких систем могут быть социальные, социо-экологические и технологические системы, мегаполисы, регионы, крупные предприятия и другие сложные образования, по отношению к которым человек должен принимать эффективные, целеориентированные решения. Платформой для решения этих
7*
99
Глава 2. Основные понятия системного анализа
сложных проблем является новое направление исследований, получившее название системная математика. Платформа системной математики — это комплекс взаимосвязанных разделов математики (классических и новообразованных), которые выступают как интеллектуальные агенты и обеспечивают возможность решать современные междисциплинарные проблемы различной природы с помощью сочетания на единой основе различных методов, развивающихся независимо и базирующихся на следующих положениях:
•	формализация связей между непрерывной и дискретной математикой;
•	трансформация методов оптимизации в нечеткую математику;
•	описание процессов, развивающихся в различных временных масштабах (разнотемповой дискретизации);
•	сочетание методов количественного и качественного анализа в единых вычислительных процессах;
•	анализ систем с распределенными и сосредоточенными параметрами на единой основе.
На основе платформы «системная математика» возможно решение широкого круга междисциплинарных прикладных исследований, первоочередными из которых являются следующие:
•	системное согласование и обработка междисциплинарных данных различной природы для научных исследований по различным отраслям знаний;
•	системное согласование моделей, методов, приемов различной природы для научных исследований по различным отраслям знаний;
•	жизнеобеспечение сложных систем на основе технологического предвидения и сценарного анализа;
•	глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества и безопасности жизни людей;
•	системное проектирование.
Главной целью формализации задачи системного исследования конкретного объекта часто является лишь приведение к той или иной формальной математической постановке. При этом ряд важнейших факторов и характеристик объекта (например, факторы риска выхода объекта из режима устойчивого функционирования) может оставаться вне поля зрения исследователя. Этот недостаток является достаточно важным при выполнении системного анализа организационных и организационно-технических систем, эффективность и устойчивость функционирования которых в значительной степени зависит от вкусов, суждений и ошибок человека.
Кроме того, для некоторых сложных систем характерны принципиально непреодолимые факторы риска. В частности, в условиях рыночной экономики для субъектов предпринимательской деятельности непреодолимыми являются риски, обусловленные конкурентной борьбой. Такого типа риски особо опасны при использовании современных транспортных средств, на химических производствах и атомных электростанциях, в различных кри
100
2.2. Свойства и принципы системной методологии
тических и чрезвычайных ситуациях. Учет рисков при проведении системных исследований также зачастую носит субъективный характер.
Определим субъективный подход исследователя к решению реальных системных задач в виде его методологической парадигмы. Методологическая парадигма — это системно согласованное множество идей, подходов, методов, предположений и ограничений, выбранных исследователем для решения конкретной системной задачи.
Если задачу решают с использованием определенной методологической парадигмы, то найденное решение не должно содержать особенностей, несовместимых с этой парадигмой. Целесообразно рассмотреть парадигму, являющуюся подмножеством другой парадигмы, как частный случай последней.
Определим также термин содержательная парадигма, под которой будем понимать множество идей, подходов, методов и предположений, которое гарантирует возможность решения всех конкретных задач данного типа.
В последние годы наблюдают тенденцию к обобщению парадигм, стимулированную новыми достижениями в развитии системной математики и вычислительной техники. Любое обобщение парадигмы расширяет класс решаемых задач и во многих случаях позволяет получить лучшее решение.
Изучение связей между возможными методологическими парадигмами и классами системных задач является предметом метаметодологии систем — новой отрасли исследований, в которой пока еще мало что сделано.
Важным аспектом метаметодологии систем является разработка таких парадигм, которые бы для различных классов задач и современного состояния системной математики и вычислительной техники обеспечивали бы наилучший компромисс между качеством и сложностью решения системных задач. Основные трудности выполняемого при таких условиях исследования связаны с тем, что для заданной задачи при использовании одной и той же методологической парадигмы может быть разработано множество альтернативных процедур решения.
В то же время любая математическая теория, имеющая схему решения системных задач, по существу является методологической парадигмой. Она связана с определенным типом задач и локальной системой, с использованием которой можно разрабатывать методы решения конкретных задач такого типа. Одна из задач методологии систем — это компиляция (составление) математических подходов и определение их места при решении всех возможных задач определенного класса. Другой задачей является построение новых содержательных парадигм для решения каждого типа задач. Поскольку выявление новой парадигмы служит толчком для создания нового математического подхода или совокупности методов, всесторонние исследования метаметодологии систем послужат мощным стимулом для получения фундаментальных и прикладных математических результатов в области системной математики, теории сложных систем и других разделов системных знаний.
101
Глава 2. Основные понятия системного анализа
2.3.	Классификация задач и процедур системного анализа
Перейдем к анализу целей, свойств, особенностей и возможностей аппарата системных исследований. Следует обратить внимание на то, что процессы мировой глобализации послужили причиной необходимости разработки новых концепций, подходов, приемов решения современных сложных задач, что обусловило потребность принципиально по-новому пересмотреть их постановки и решения. При формализации и решении реальных системных задач целесообразно использовать конструктивный и удобный способ представления исходной информации об объекте в виде концептуальных пространств условий и свойств объекта. В современных условиях эти пространства должны обеспечить новое видение взаимодействия элементов в структуре системный аналитик <=> человек <=> объект <=> <=> среда. Такой способ должен обеспечить наглядность согласования основных факторов — свойств объекта исследования, исходной информации и условий функционирования объекта с учетом неопределенностей разной природы и многофакторных рисков. Согласование должно быть системным и учитывать цели, задачи, ожидаемые результаты функционирования объекта, сложность ситуаций, в которых он функционирует, а также уровень дефицита информации о сложности, связанные с целями и условиями его функционирования (рис. 2.2).
Факторами ограничения в этом случае являются затрачиваемые ресурсы на проведение вычислительных процессов и эмпирических процедур системных исследований.
Концептуальные функциональные пространства условий и свойств сложных систем
Условия функционирования объекта целесообразно представить в виде концептуального функционального пространства условий с использованием системы координат а,, р,, у,, где:
♦	ось а, — определяет уровень сложности целей функционирования объекта (с увеличением а, сложность целей возрастает);
♦	ось Р| — определяет уровень сложности ситуаций, в которых функционирует объект (с увеличением р, возрастает сложность ситуации);
♦	ось у! — определяет энтропию информации как уровень дефицита информации о сложности целей и условий функционирования объекта, который характеризуют точки функционального пространства над поверхностью Оа, р,.
Концептуальное функциональное пространство условий функционирования системы (рис. 2.3) формируется в результате выполнения вычислительных процедур трех видов анализа.
102
2.3. Классификация задач и процедур системного анализа
Рис. 2.2. Структурная схема формализации задач системного анализа
♦	Целевой анализ — позволяет определить множество точек на оси а,, которые количественно характеризуют все многообразие свойств и особенности целей.
♦	Ситуационный анализ — проводится с целью определить множество точек на оси 0,, которые количественно характеризуют свойства и особенности всего многообразия штатных и прогнозируемых нештатных ситуаций.
♦	Информационный анализ — позволяет определить множество точек на оси У], которые количественно характеризуют уровень дефицита информации о ситуации и цели функционирования объекта исследований.
На основе этих множеств точек строят функциональное пространство условий объекта.
Очевидно, что с увеличением сложности условий функционирования возрастает сложность создания и функционирования соответствующей сложной системы. Действительно, чем сложнее цели и ситуации и чем больше дефицит информации, тем сложнее создать соответствующую этим условиям систему и тем сложнее управлять ею в этих условиях. В зависимости от уровня сложности условий можно ввести некий классификационный ряд, в котором с увеличением номера элемента ряда определенным образом возрастает сложность условий функционирования системы.
Аналогично можно представить многомерное концептуальное функциональное пространство свойств сложной системы (рис. 2.4). Это пространство формируется в результате выполнения вычислительных процедур трех видов анализа.
103
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Ось Р| определяет уровень сложности ситуаций, в которых функционирует объект
Рис. 2.3. Концептуальное функциональное пространство условий сложной системы
♦	Структурно-функциональный анализ — позволяет определить множество точек на оси а2, которые количественно характеризуют допустимые значения показателей структуры и функции объекта, необходимые для достижения поставленных целей в ситуациях, определяемых функциональным пространством условий.
♦	Организационно-процедурный анализ — выполняется с целью определения множества точек на оси р2, которые количественно характеризуют свойства, структуру и функции системы управления для заданных условий.
♦	Технико-экономический анализ — определяет множество точек на оси у2, которые характеризуют полученный эффект и затраты на его достижение в заданных условиях, а также технико-экономическую эффективность объекта.
Взаимосвязь концептуальных функциональных пространств
Описанные выше два концептуальных функциональных пространства (КФП) являются взаимосвязанными. Им присущи два варианта взаимосвязи.
Первый вариант', исходным является функциональное пространство условий, на основе информации которого формируется функциональное пространство свойств и характеристик объекта.
104
2.3. Классификация задач и процедур системного анализа
Второй вариант', исходным является функциональное пространство свойств и характеристик объекта, для которого находится функциональное пространство условий.
Первый вариант применяют при проектировании сложных систем априорно известного назначения. При этом по заданному функциональному пространству условий определяют структуру, свойства и характеристики разрабатываемой системы с учетом неопределенности и противоречивости целей. Например, для авиаконструктора противоречивость целей проявляется в естественном стремлении иметь наиболее экономичный и надежный грузоподъемный самолет с максимальной дальностью полета. Но очевидно, что достичь одновременно всех трех целей невозможно. Отсюда возникает задача: найти их рациональное сочетание. Однако конструктор заранее не знает, какие варианты сочетания являются наиболее целесообразными, экономически и технологически приемлемыми. В связи с этим одна из основных задач системного анализа состоит в раскрытии неопределенности целей.
Потребность в применении второго варианта возникает при испытании систем, условия функционирования которых изменяются в достаточно широких диапазонах. Так, вновь созданный самолет проходит испытания в различных условиях — это позволяет выявить наиболее целесообразные ре-
Рнс. 2.4. Концептуальное функциональное пространство свойств сложной системы
105
Глава 2. Основные понятия системного анализа
жимы и сферы его применения. При этом необходимо установить, на какой высоте и на какой скорости грузоподъемность самолета будет максимальной или какими должны быть грузоподъемность, скорость и высота полета для обеспечения его максимальной дальности полета.
Необходимость выполнения подобного анализа обусловлена тем обстоятельством, что при разработке проекта невозможно учесть всю совокупность факторов, присутствующих в реальных условиях эксплуатации. В частности, практически невозможно выявить уровни воздействия любых дестабилизирующих факторов (конструктивных, технологических и эксплуатационных просчетов, непрогнозируемых ошибок, износа и старения деталей самолета, управления его компонентами в процессе эксплуатации и др.).
В связи с влиянием указанных факторов возникает еще одна задача: в процессе испытаний опытного образца усовершенствовать систему так, чтобы обеспечить наилучшее выполнение поставленных целей, выявить возможные нештатные и критические ситуации, ввести определенные технические исправления и ограничения, которые позволили бы в процессе эксплуатации системы значительно снизить вероятность появления этих нежелательных ситуаций. Таким образом, может происходить корректировка проекта, целей и свойств разрабатываемой системы. Такая корректировка является, собственно говоря, уточнением раскрытия неопределенности целей. Следовательно, задача раскрытия неопределенностей целей является актуальной в обоих вариантах взаимосвязи.
Классификация процедур системного анализа
Предложенные выше концептуальные пространства базируются на свойствах и особенностях процедур системного анализа сложных систем, назначения и основные функции которых рассматриваются далее.
♦	Целевой анализ — применяется с целью выявления частных целей поведения сложной системы для достижения поставленной перед ней главной цели.
♦	Ситуационный анализ — используется для выявления ситуаций и их характеристик, которые определяют основные условия функционирования сложной системы.
♦	Информационный анализ — применяется для определения объема, полноты и других показателей информации о сложной системе и среде (без наличия такой информации невозможно определить степень достижения системой заданной цели в складывающейся ситуации).
♦	Структурно-функциональный анализ — позволяет определить необходимый уровень потенциальных возможностей функциональных элементов сложной системы и степень взаимосвязей и взаимозависимостей ее функциональных элементов для достижения заданных целей функционирования системы в априорно складывающейся ситуации.
♦	Организационно-процедурный анализ — применяется в случае необходимости проявить оптимальные способы организации процессов управле
106
2.3. Классификация задач и процедур системного анализа
ния и рационального выбора процедур, которые обеспечивают достижения заданных целей в определенной ситуации.
♦	Технико-экономический анализ — позволяет определить ресурсы, необходимые для достижения поставленной перед сложной системой цели с учетом заданных показателей качества.
Рассмотрим взаимосвязи введенных процедур целенаправленного анализа для первого варианта взаимосвязи концептуальных пространств. В этом случае процедуры целесообразно выполнять в такой последовательности: целевой анализ (определение целей функциональных элементов на основе заданных целей системы) => ситуационный анализ (выбор рациональных условий функционирования) => информационный анализ (формирование основных сведений о системе, которые обеспечили бы достижение заданных целей) => структурно-функциональный анализ (определение структуры и функций элементов системы, необходимых для достижения заданных целей) => организационно-процедурный анализ (организация и реализация процедур управления в условиях изменения внешней среды) => => технико-экономический анализ (определение ресурсов, необходимых для достижения заданных целей и обеспечение определенных показателей качества).
Взаимосвязь этих процедур определяется целями и особенностями функционирования исследуемой сложной системы и особенностями решаемой задачи (задачи проектирования системы, оптимизации и эксплуатации, прогнозирования потенциальных возможностей созданной системы в новых нештатных ситуациях, задачи технического диагностирования работоспособности системы и др.). В зависимости от особенностей и постановки задачи могут изменяться взаимосвязь и последовательность применения этих процедур.
Рассмотрим более подробно свойства процедур системного анализа, полагая заданной последовательность основных процессов.
Процедура целевого анализа
1.	Последовательная многоуровневая декомпозиция определенного множества целей на цели элементов каждого из заданных иерархических уровней.
2.	Формирование количественных показателей, определяющих степень и уровень достижения общей цели системы и локальных целей элементов.
3.	Установление функциональной взаимосвязи целевых показателей элементов различных иерархических уровней с показателями общей цели объекта (системы).
4.	Установление допустимых интервалов, в которых изменяются целевые показатели элементов иерархических уровней, с учетом допустимых интервалов изменения показателей целевой функции объекта (системы).
При разработке сложных технических систем процедура целевого анализа заключается в определении корректности ТЗ таким образом, чтобы различные показатели достаточно полно определяли цели разрабатываемой
107
Глава 2. Основные понятия системного анализа
системы, допустимые интервалы их изменений. Значения и допустимые интервалы изменений должны быть взаимно согласованными и технически реализованными. На этом этапе осуществляют декомпозицию требований создаваемой системы согласно требованиям к основным функциональным элементам (ФЭ), из которых состоит проектируемая сложная система.
Например, при проектировании теплоэлектростанции требования к системе в целом распространяются на требования к мощности, количеству электрогенераторов и другим, основным и вспомогательным подсистемам.
Процедура ситуационного анализа
1.	Формирование множества управляемых штатных ситуаций сложной системы и прогнозирование наиболее вероятных нештатных и критических ситуаций в процессе ее функционирования.
Под понятием «ситуация» в этом случае имеют в виду определенное состояние рассмотренной системы и среды ее функционирования, которое характеризуется априорно установленными интервалами значений показателей системы и функциональных характеристик среды.
Штатные ситуации — это ситуации, в которых показатели системы и функциональные характеристики среды соответствуют априорно заданным интервалам (например, работа автомашин в определенных климатических условиях (в условиях Крайнего Севера)).
Нештатные ситуации — это ситуации, в которых отдельные показатели системы или функциональные характеристики среды выходят за границы допустимых интервалов, но не приводят к нарушению функционирования или к разрушению объекта.
Критические ситуации — это ситуации, в которых ряд показателей системы или функциональных характеристик среды выходит за границы допустимых интервалов и может привести к такому нарушению процессов функционирования объекта, которое вызовет частичное или полное его разрушение, создаст опасные условия для обслуживающего персонала или приведет к экологически опасным последствиям.
2.	Определение количественных характеристик штатных ситуаций и интервалов их изменений.
3.	Прогнозирование возможного множества нештатных ситуаций и выделение наиболее вероятных из них.
4.	Выявление особенностей и определение характеристик наиболее вероятных нештатных ситуаций.
5.	Определение множества критических ситуаций, условий их появления и их характеристик.
6.	Выявление условий возможного перехода штатной ситуации в нештатную или критическую.
7.	Выявление условий возможного перехода из нештатной ситуации в штатную.
8.	Определение условий предотвращения критических ситуаций.
108
2.3. Классификация задач и процедур системного анализа
Процедура информационного анализа
1.	Определение полноты, достоверности и своевременности получения информации, необходимой для управления системой с целью достижения заданных целей в штатных и нештатных ситуациях.
2.	Определение характеристик информационных систем, которые бы соответствовали заданному уровню информационного обеспечения (полнота, достоверность, своевременность информации), необходимому для управления в штатных и нештатных ситуациях.
3.	Выбор и анализ процедур получения, хранения, обработки информации для обеспечения управляемости системы в штатных и нештатных ситуациях.
4.	Выбор и анализ процедур формирования, обоснования и принятия решения при управлении системой в штатных ситуациях и в процессе перехода из нештатной ситуации в штатную.
5.	Определение показателей информационного обеспечения процедур прогнозирования нештатных и критических ситуаций и их последствий.
Процедура структурно-функционального анализа
1.	Определение полного состава функций, обеспечивающих достижение заданных целей в определенных условиях функционирования (например, перечень всех функций управления, необходимых для получения электроэнергии).
2.	Определение рациональной иерархической структуры системы, обеспечивающей достижение заданной цели при заданных ограничениях на ресурсы.
3.	Определение функционально полного состава элементов для каждого иерархического уровня.
4.	Определение рациональных характеристик функциональных элементов для каждого иерархического уровня.
5.	Определение условий достижения заданных характеристик функциональных элементов для каждого иерархического уровня.
Процедура организационно-процедурного анализа
1.	Определение функционально полного состава процедур управления в штатных и нештатных ситуациях.
2.	Рациональное распределение процедур управления между человеком (ЛПР) и комплексом технических средств.
3.	Определение рациональной организационной структуры системы управления объектом в штатных и нештатных ситуациях.
4.	Определение рациональной структуры технической системы управления объектом в штатных и нештатных ситуациях.
5.	Определение функционально полного состава элементов технической системы управления.
109
Глава 2. Основные понятия системного анализа
6.	Определение характеристик функциональных элементов технических систем управления в штатных и нештатных ситуациях.
7.	Обоснование степени и уровня интеллектуализации технических средств поддержки решений в штатных и нештатных ситуациях.
8.	Определение рациональной структуры управления в критических ситуациях.
9.	Определение интеллектуального уровня технических средств поддержки решений в системе управления в критических ситуациях.
Процедура технико-экономического анализа
1.	Определение затрат всех видов ресурсов на технические средства, реализующие основные функции объекта.
2.	Определение затрат всех видов ресурсов на реализацию процедур управления объектом.
3.	Определение затрат всех видов ресурсов на предотвращение нештатных и критических ситуаций.
4.	Определение социально-экономической и технико-экономической эффективности функционирования системы.
Пример применения процедур системного анализа
В качестве примера применения указанных процедур рассмотрим технологию решения практической системной задачи разработки, производства и запуска космического аппарата (КА), в которой выбор и реализация оптимальной траектории космического аппарата является одной из частных задач. Выбор данной системной задачи был осуществлен по таким соображениям.
Во-первых, задача имеет непосредственное отношение к одной из наиболее перспективных наукоемких технологий — космонавтике. Во-вторых, задача запуска космического аппарата относится к классу задач управления сложными динамическими системами.
Сегодня космические технологии развиваются по таким основным направлениям.
Транспортирование:
♦ Транспортная задача Земля—Космос. Основное назначение — вывод искусствен ^ , спутников связи, метеоспутников, навигационных спутников, спутников дистанционного зондирования Земли, спутников-разведчиков и др. Запуск спутников различного назначения осуществляется в России, США, Китае, Индии, Украине и некоторых других странах. Украина, в частности, принимает участие в создании и использовании международной платформы «Морской старт», которая поставляет ракеты-носители для вывода на орбиту спутников стран, не имеющих собственных систем вывода.
ПО
2.3. Классификация задач и процедур системного анализа
♦	Транспортная задача Земля—Земля. Это перспективное направление обеспечения доставки больших грузов на межконтинентальное расстояние (вместо применения медленного морского транспорта). Перспектива использования в качестве пассажирского транспорта (космические аппараты типа «Шатл», «Буран»).
Наблюдения за Землей:
♦	Дистанционное зондирование Земли с целью разведки полезных ископаемых (нефти, газа, золота, алмазов и т. п.), оценки состояния природных ресурсов (лесов, водных сред), прогнозирования стихийных бедствий (засух, пожаров, наводнений и т. п.).
♦	Обнаружение морских судов и людей, попавших в затруднительное положение (после корабельных аварий, схождения горных лавин и т. п.), учитывая, что ежегодно в мире терпят кораблекрушения более 100 морских судов.
♦	Космические съемки для картографии и других применений (фото, лазерные съемки, радиолокационные съемки).
♦	Использование в стратегических целях, в частности для обнаружения факта запуска ракет (инфракрасные системы космического наблюдения), а также для решения задач, связанных с навигацией и управлением в боевых условиях.
♦	Использование космических аппаратов для создания новых технологий.
♦	Космические технологии являются уникальными, поскольку их реализуют в условиях микрогравитации и микровакуума, одновременное обеспечение которых на Земле, в принципе, невозможно. Эти технологии позволяют получить принципиально новые органические и неорганические вещества, а также сплавы, в том числе керметы (керамико-металлические материалы). Уже созданы новые виды лекарств, материалов для микроэлектроники.
Приведенный краткий обзор практических возможностей космонавтики позволяет сделать вывод: многообразие этого типа задач неизбежно ведет к существенному различию целей, связанных с использованием космических аппаратов разного назначения и необходимостью решения подобных задач на системной основе.
Уникальность проблем разработки и запуска на орбиту космических аппаратов определенного назначения позволяет наглядно раскрыть суть различных процедур системного анализа. Рассмотрим основные из них на примере.
Процедура целевого анализа
Рассмотрим процедуру целевого анализа на примере только одного элемента, входящего в комплекс объектов (КБ, заводы, космодром, космический аппарат, ракета-носитель, центр управления полетами, система телеметрического контроля, система связи, система слежения и т. д.). В ка
111
Глава 2. Основные понятия системного анализа
честве такого элемента возьмем ракету-носитель. При ее разработке необходимо достичь нескольких противоречивых целей, обеспечив:
♦	максимальный объем топлива при условии, что его общий вес будет минимальным;
♦	максимальную мощность при условии минимальных расходов топлива;
♦	высокую прочность конструкции, максимальную надежность и минимальную стоимость.
Этот список целей можно продолжить. Однако уже из приведенного перечня видно, что одновременно достичь столь противоположных целей в принципе невозможно. Следовательно, необходимо обеспечить определенный компромисс. Но какое сочетание перечисленных свойств является наиболее выгодным, конструктор заранее не знает. Такая особенность многокритериальных задач оптимизации связана с неопределенностью целей. Для преодоления этой неопределенности применяют процедуру целевого анализа. Методы решения рассмотренной задачи во многом являются эвристическими и основанными на использовании опыта разработчиков. Накопление и систематизация такого опыта является важнейшей практической задачей, решение которой в настоящее время относится к области искусственного интеллекта, в первую очередь, к сфере методологии экспертных систем (ЭС).
Неопределенность целей в случае сложной иерархической системы свидетельствует о необходимости поиска рационального компромисса в раскрытии обшей цели (общих требований) для элементов различных уровней. Применительно к многоступенчатой ракете-носителю похожее рациональное распределение сводится к распределению основных технических требований между ступенями ракеты (в частности — рационального распределения мощности между ступенями ракеты). Аналогично формулируют и другие процедуры системного анализа.
Процедура ситуационного анализа
Главными целями использования этой процедуры являются:
♦	определение основных характеристик штатных ситуаций при запуске и выходе на орбиту ракеты-носителя;
♦	прогнозирование наиболее вероятных нештатных ситуаций на различных этапах запуска и определение их количественных характеристик;
♦	прогнозирование критических ситуаций и определение их основных характеристик.
Процедура информационного анализа
Главной целью этой процедуры является определение количественных и качественных характеристик информационного обеспечения системы управления в штатных и нештатных ситуациях на этапе запуска ракеты-носителя и ее выхода на орбиту. Следует указать на различия между проведением информационного анализа и определением количественных характеристик ин
112
13. Классификация задач и процедур системного анализа
формации (с применением показателей Кульбаха, Колмогорова и др.). Во-первых, здесь информационные показатели определяются с позиции решения задач управления, а не с позиции передачи наибольшего объема информации. Для задач управления должен быть полностью определен объем информации. Недостаток информации, так же как и ее избыток, может привести к снижению качества управления. К тому же необходимо время, чтобы из избыточной информации выделить практически необходимую. Во-вторых, в рассмотренной задаче определяют не только количественные, но и качественные показатели. К основным количественным показателям информационного обеспечения относятся достоверность и своевременность предоставления информации лицу, принимающему решения.
Таким образом, состояние информационного обеспечения определяют три показателя: полнота, достоверность и своевременность предоставления информации.
Остальные задачи создания информационного обеспечения соответствуют традиционным, которые решают при разработке АСУ и информационно-вычислительных систем. Выполнение процедур целевого, ситуационного и информационного анализа позволяет получить базу для создания ракеты-носителя и системы управления этим объектом. Эти задачи решаются с использованием результатов, полученных в итоге выполнения трех процедур.
♦	Структурно-функциональный анализ позволяет сформулировать общий замысел формирования структуры системы и выбор основных функциональных элементов.
♦	В результате проведения организационно-процедурного анализа формируется общая структура системы управления и основные ее функции.
♦	Технико-экономический анализ позволяет сопоставить получаемый от системы эффект с затратами, необходимыми для его достижения.
Отметим, что принципиальное отличие рассмотренных процедур анализа от традиционных методов функционально-стоимостного анализа состоит в том, что сопоставляются эффект и затраты не только в штатных, но и в нештатных ситуациях. Последнее обстоятельство является особенно важным, в частности, для космонавтики, поскольку в этой сфере появление нештатных ситуаций весьма вероятно, учитывая очень сложные условия функционирования. Речь идет о высокой скорости движения, сверхвысоком вакууме, очень малой гравитации, незаурядной вероятности встречи в космосе с естественными и искусственными телами (например, в конце 2009 г. в околоземном космическом пространстве находилось более 40 тыс. посторонних предметов — деталей отработанных космических аппаратов и других предметов деятельности человека).
Не менее важно сопоставить затраты и ожидаемый ущерб от появления нештатных ситуаций на сложных наземных системах, когда нештатные ситуации могут привести к значительным техногенным и экологическим последствиям. К таким системам относятся в первую очередь АЭС, химкомбинаты, склады боеприпасов, гидроэлектростанции.
8-11-912
ИЗ
Глава 2. Основные понятия системного анализа
2.4.	Понятия сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислительная сложность
Характерной особенностью окружающего мира являются увеличивающиеся сложность и взаимозависимость его отдельных частей, на что еще во второй половине прошлого века неоднократно обращали внимание А. Печчеи [180], Т. Саати [189], Дж. Клир [78] и другие ученые, многие общественные деятели и политики. Установлено, что проблемы — социальные, политические и экономические — не существуют изолированно. Они не могут быть выделены из некой целостной среды, решены и объяснены по отдельности, а затем вновь интегрированы для объяснения этой целостной среды. Среда, в которой возникают такие проблемы, сама по себе не обладает постоянными свойствами целостности. Она динамична, так как всегда изменяется, подвергаясь как внешним, так и внутренним воздействиям. Среда изменяется вместе со своими проблемами и методами их решения в физическом и концептуальном пространствах. Среда также изменяется во времени, поскольку на нее заметно влияют различные события и изменения условий.
Понятия сложности с позиции системной методологии. Введем определение сложности по отношению к системной методологии. Такая потребность обусловлена рядом причин. Как отмечает Дж. Клир [79, с. 345], сложность многогранна и из нее выплывает ряд определений. Эту мысль подтверждает и Р. Эшби [239]: «Термин «сложность» в применении к системам имеет много значений». С позиции же системного анализа понятие сложности целесообразно рассмотреть, исходя из оценки затрат при решении и исследовании системных задач и ситуаций. Будем использовать концепцию сложности, принятую в общей теории систем. В соответствии с ней, сложность — это общее свойство некоторого множества различных объектов, структурно взаимосвязанных и функционально взаимодействующих.
В случае задач системного анализа это определение целесообразно дополнить и представить в таком виде. Сложность — это общее свойство единого множества различных объектов, которые структурно взаимосвязаны, функционально взаимозависимы и взаимодействуют между собой, в складывающихся параметрах и характеристиках окружающей среды при наличии неконтролируемых внешних воздействий, факторов риска и других условий, характерных для системных задач.
В соответствии с подходом Дж. Клира [79], будем различать понятия сложности и трудности. Многие задачи являются трудными, но имеют единственное или конечное множество решений. Например, задача «развязать узел веревки» может быть трудной, но она имеет одно решение. Сложная проблема обычно имеет множество возможных решений, которые соответствуют различным целям. Например, проектирование или модификацию сложной технической системы осуществляют, исходя из технических, экономических, организационных и некоторых других целей, и в каждом случае существуют свои решения.
114
2.4. Понятия сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислительная сложность
Сложность — это характеристика, связанная с проявлением взаимодействия, взаимозависимости процессов во взаимосвязанных системах, которую оценивают степенью влияния одного или нескольких элементов системы на поведение других.
Например, можно провести последовательность таких взаимозависи-мостей: экономика зависит от энергетики и других отраслей промышленности, наличие или отсутствие энергоресурсов — от политики, политика — от мощности государства, мощность государства — от военного потенциала и экономической стабильности. Отметим, что эти взаимозависимости симметричны: политика зависит от экономики, а экономика — от политики.
Интерпретация и понимание сложности зависит от многих факторов, зачастую субъективных, которые системный аналитик применяет при соединении рассмотренных частей в единое целое.
Эта субъективность представляет дилемму более высокого порядка, которая рассеивает любое латентное подозрение, что существует объективная интерпретация реальности, которая не подвластна нашему разуму и познанию. Люди, которые решают, какие действия выполнять по отношению к сложным проблемам, и те лица, на которых воздействуют эти решения, обычно имеют различные интересы и противоречивые цели. В рамках этих двух групп людей или между ними не всегда существует консенсус относительно желаемых целей и стратегий, разработанных для их достижения.
Другие трудности, которые возникают при определении понятия сложности, связаны с тем, что решения многих задач или их набора как целого не могут быть получены расчленением на частные проблемы с последующим их решением и синтезом общего решения исходной проблемы.
В системных задачах возникает необходимость рассматривать понятие «сложность» в различных аспектах, зависящих от свойств систем и особенностей самих задач. Собственно говоря, понятие сложности «является столь же фундаментальным понятием науки о системах, как понятие энергии в естественных науках» [79].
Понятие сложности является многогранным: сложность — иметь много разных взаимосвязанных частей, структур или элементов, а следовательно, быть трудно понимаемым, или сложность — включать множество частей, аспектов, деталей, понятий, требующих для понимания или овладения серьезного исследования или рассмотрения, или сложность — иметь сложное свойство или состояние. Любое из этих определений применимо ко всем типам систем — материальным и абстрактным, естественным и искусственным, к произведениям науки и искусства, а также к задачам, методам, теориям, законам, играм, языкам, машинам, организмам и другим системам. Независимо от того, что именно рассматривают как сложное или простое, в общем случае степень сложности связана с количеством различаемых частей и мерой их взаимодействия и взаимосвязанности. Кроме того, понятие сложности имеет субъективную обусловленность, поскольку оно зависит от способности понимать или использовать рассмот
8'
115
Глава 2. Основные понятия системного анализа
ренную систему. Таким образом, то, что является сложным для одного, может оказаться простым для другого.
Понятие сложности отражает взаимодействие исследователя с объектом исследования, результатом которого является изучение исходной системы с той или иной степенью глубины или детализации. В этом смысле сложность не является неотъемлемым свойством исследуемой системы, а, скорее, определяется способом, с помощью которого исследователь взаимодействует с ней с позиции поставленных целей.
На уровне исходных систем в определенных условиях системную сложность выражают [79] только через мощности рассмотренных множеств — множеств переменных, параметров, состояний и параметрических множеств, поскольку между ними не существует взаимосвязей. На более высоких эпистемологических уровнях понятие системной сложности становится более содержательным. Оно является разным для разных типов. Одна и та же исходная система на различных эпистемологических уровнях может быть описана самыми разными способами.
В некоторых случаях определенная степень сложности является необходимым условием для получения определенных системных свойств, которые обычно называются выявляющими свойствами (самовоспроизведение, обучение, развитие).
В других, более распространенных случаях при решении системных задач или строят простую систему, или делают попытку упростить уже существующую.
Сложные проблемы никогда не существуют изолированно и редко характеризуются односторонними причинными отношениями. Сложность связывает проблемы вместе и формирует картину взаимоотношения и множественной причинности. Точную природу причинности трудно описать до конца — очень часто взаимосвязь проблем обнаруживают только после принятия решений, которые порождают вторичные проблемы.
Как характерные примеры сложности можно привести проблемы, связанные с предотвращением распространения оружия массового поражения, а также с противостоянием международному терроризму. Эти сложные проблемы порождают множество других, не менее сложных. Так, проблема сокращения вооружения приводит к кардинальному сдвигу в структуре военных расходов и влияет на любую экономическую систему, неотъемлемой частью которой она является. Снижение военных расходов ограничивает исследовательскую деятельность, которая часто имеет целью получение результатов, применяемых как для военных целей, так и для мирных [77, с.14].
Этот вывод был логически обоснован такими рассуждениями. Сокращение вооружения требует решения противоречия: сокращение расходов на вооружение и обеспечение требуемого уровня национальной безопасности. Кроме того, необходимо учитывать, что оборонные расходы в значительной мере влияют на инфраструктуру промышленности, транспорта, энергетики — основу любой экономической системы.
116
2.4. Понятия сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислигельная сложность
Заметим, что в приведенной проблеме важную роль играют сложность и взаимозависимость различных компонентов социально-экономической системы. Обращение к таким проблемам требует применения подхода, который бы позволил использовать информацию различного вида, включая точные данные, количественную информацию и «размытые» данные, полученные интуитивно, из опыта, с учетом ценностей суждений и образных догадок. Очевидно, что кроме информации, необходимой для получения решений рассмотренных задач, нужно использовать определенные приемы, принципы, подходы, которые позволяют находить решения с требуемой точностью, обоснованностью и достоверностью. Вместе с тем, формальные методы не всегда можно приспособить для решения практических задач. Например, в исследовании операций и в науке об управлении разработано много моделей и методов, которые часто механистически применяют для решения проблемы сложности. В результате исходные данные генерируются для использования в модели прежде, чем реально возникает сама проблема. Однако ни одна проблема не встречается точно в таком виде, в котором люди пытаются ее предвидеть и осознать. Разнообразные ее особенности встречаются при изучении конфликтов. Можно пытаться предотвратить конфликты, но когда они происходят, нужна другая процедура для их нейтрализации, исследования и предотвращения.
Спектры сложности системных задач
История науки и техники свидетельствует о том, что до начала XX века большей частью рассматривались относительно простые системы. Перечень основных событий, которые состоялись в науке в период с XVII по XX века, преимущественно состоит из вариаций одной и той же темы: выявление скрытой простоты в ситуации, представляющейся сложной. Подобные ситуации характеризуются тем, что выделяют несколько важнейших факторов, а все другие считают несущественными. Это позволяет исследователю вводить значительные экспериментально оправданные упрощения и таким образом рассматривать исследуемые характеристики «изолировано» от всех остальных.
Множество ситуаций, когда из большого числа факторов удается выделить несколько существенных, характерны, в первую очередь, для физики, что объясняет значительные успехи этой науки в обогащении других разделов знаний. Начало такому подходу дал Ньютон, показав, что в физике возможны существенные упрощения. Открытие им закона всемирного тяготения является следствием очень значительных упрощений. Тем не менее, этот закон позволяет очень точно выполнять корректные вычисления, например, рассчитывать орбиты движения планет.
Наука почти до начала XX века развивалась под влиянием открытий Ньютона. Его мощные упрощения применяли в самых разных областях науки, что при исследовании некоторых физических явлений, в том числе электричества, магнетизма, гидромеханики, давало хорошие результаты,
117
Глава 2. Основные понятия системного анализа
однако в других науках, особенно в биологии и медицине, это не срабатывало. Задачи, которыми занималась наука и которые она научилась решать, относились к исследованию детерминированных систем с двумя или тремя переменными. Их формулировали аналитически, обычно в виде систем дифференциальных уравнений. Подобные задачи с малым количеством переменных и высокой степенью детерминизма, решения которых ищут в аналитической форме, принято называть задачами организованной простоты.
В конце XIX века некоторые физики занялись исследованием систем движения молекул газа в замкнутом объеме. Такие системы обычно имеют примерно 1023 молекул. Молекулы двигаются с огромной скоростью, а их траектории из-за постоянных столкновений имеют хаотичный характер. Очевидно, что к таким сложным системам невозможно применить закон Ньютона с его значительными упрощениями изучаемых процессов. Поэтому совершенно безнадежно пытаться решить задачу анализа движений молекул газа в замкнутой среде (т. е. задачу исключительно сложной и неорганизованной системы) с помощью средств и методов, используемых для решения задач организованной простоты. В данном случае нужен совершенно иной подход. Мощные статистические методы решения задач для систем с большим числом переменных, проявляющихся случайным образом, были предложены различными учеными, в частности Л. Больцманом и Дж. Гиббсом. Подобные задачи получили название задачи неорганизованной сложности.
Статистические методы не описывают отдельные переменные (например, поведение отдельной молекулы). Они позволяют определять общие характеристики исследуемых процессов. Разработанные в начале XXI века статистические методы успешно применялись для решения многих задач неорганизованной сложности, возникающих как в науке, так и во многих ее приложениях. Хорошо известны примеры применения этих методов в статистической механике, термодинамике, статистической физике, статистической генетике. В технике эти методы играют важную роль при создании больших телефонных сетей и компьютерных систем с разделением времени, решении задач, касающихся обеспечения технической надежности. В деловой сфере эти методы широко используют при решении задач, связанных с маркетингом, страхованием и т. п.
В отличие от аналитических методов, которые используются для решения класса задач организованной простоты и оказываются непригодными уже при условии применения относительно небольшого количества переменных (например, пяти), эффективность и целесообразность применения статических методов возрастает с увеличением количества переменных. Таким образом, эти два класса методов являются взаимодополняющими. Они соответствуют двум противоположным областям спектра сложностей, однако, несмотря на взаимодополняемость, покрывают весьма небольшую часть этого спектра. Таким образом, спектр сложности, за исключением двух указанных участков, остается методологически необеспеченным в том смысле, что для широкого класса задач не пригодны ни аналитические, ни
118
2.4. Понятия сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислительная сложность
статистические методы. Задачи, связанные со средней частью спектра сложности, называют задачами организованной сложности.
Примеров задач со свойствами организованной сложности много, особенно в науках, изучающих разные формы жизни на Земле, окружающую среду, социальную сферу, а также высокотехнологические научные применения.
Системы с организованной сложностью обладают многими свойствами, которыми нельзя пренебрегать. Тем не менее, избежать упрощений в большинстве случаев очень сложно. А поскольку ни ньютоновская, ни статистическая стратегии упрощения не применимы для таких задач, необходимо найти новые пути их решения. Один из них основывается на допущении о неточности при описании исследуемых систем. В этом случае неточность имеет не статистическую, а общую природу, хотя бы потому, что она включает возможность статистических описаний. Математический аппарат, положенный в основу этого подхода, разработан в середине 60-х годов и известен как «теория нечетких множеств». Суть и значение этой проблемы прекрасно описаны ее создателем Л.А.Заде.
Заметим, что традиционные количественные методы системного анализа совершенно не используются для изучения, например, гуманитарных проблем и вообще любых систем, сложность которых превышает сложность простых механических или физических систем, описываемых аналитически с помощью дифференциальных, интегральных, алгебраических и других уравнений. Это утверждение основывается на принципе, который можно назвать принципом несовместимости. Его суть состоит в том, что с увеличением сложности систем экспоненциально уменьшается способность человека оперативно выполнять с достаточной обоснованностью и достоверностью многофакторный системный анализ, делать достаточно точные и содержательные выводы о состоянии и поведении объекта исследований. Не исключена возможность уменьшения способности человека выполнять эти действия ниже критического предела. В таком случае становятся взаимоисключающими некоторые характеристики результатов анализа (например, точность и содержательность, достоверность и оперативность). Отсюда следует вывод: чем детальнее рассматривают реальную задачу, тем менее оперативным и обоснованным может оказаться ее решение [76].
Следовательно, количественный подход к решению реальных системных задач путем детального описания свойств и поведения сложных систем не всегда может обеспечить требуемые уровни обоснованности и оперативности решений, которые необходимы в реальных условиях управления и принятия решений. Вместе с тем, на практике очень часто появляется потребность в оперативном формировании и достоверном обосновании решений, особенно при управлении системами в условиях повышенного риска, в частности, в таких случаях:
♦	при изучении режимов функционирования сложных технических систем, машин и механизмов;
119
Глава 2. Основные понятия системного анализа
♦	в критических или аварийных ситуациях, возникающих во взаимосвязанных технологических процессах и промышленных комплексах;
♦	в критических или аварийных техногенных, экологических и других нештатных режимах функционирования систем.
Важнейшей характеристикой указанных ситуаций является неполнота, неопределенность, неточность исходной информации. В подобных условиях необходим нетрадиционный и в какой-то мере альтернативный подход к формированию решения исследуемых проблем. Идея такого подхода базируется на рациональном использовании особенностей мышления человека. К ним относится возможность оперирования не числами, а образами различных объектов наблюдения, исследования или управления, для элементов которых переход от принадлежности определенному классу к непринадлежности является не резким, а размытым и постепенным.
Действительно, «вездесущая» нечеткость человеческого мышления наводит на мысль, что логика рассуждения человека не является однозначной или даже многозначной, она является логикой с нечеткими истинами, нечеткими отношениями и нечеткими правилами вывода. Такая нечеткая логика является важнейшей чертой одной из главных особенностей человеческого мышления, а именно способности обобщать информацию — выделять из огромных массивов данных, что поступают в мозг, только те, которые нужны для решения конкретной задачи.
Рассмотренный фактор сложности является наиболее важным, но не единственным признаком, позволяющим выделить системные задачи в особый класс. Следующим важнейшим фактором является потенциальная формализуемость исходной практической задачи.
Из приведенного краткого обзора сложности следует, что формализация задач организованной простоты не должна вызывать затруднений. Эту задачу во время ее формулирования упрощают до такой степени, чтобы формализация стала возможной. Аналогичная ситуация наблюдается в том случае, когда речь идет о задаче неорганизованной сложности, где определяющими являются законы больших чисел.
Принципиально иное состояние дел складывается с задачами организованной простоты. Например, для современных технических систем и технологий характерным является не только большое количество взаимодействующих и взаимосвязанных функциональных элементов, но, в первую очередь, сложность их взаимодействия, сложность воздействия внешней среды на внутренние процессы исследуемого объекта и ряд других факторов. Поэтому задача анализа почти любой практической сферы деятельности человека заключается не в том, чтобы определить ее «входы» и «выходы», а одновременно отследить все взаимодействия функциональных элементов объекта с такой точностью и достоверностью, которые позволят получить практически приемлемые решения и рекомендации.
Сложность этой задачи хорошо иллюстрирует известный системный математик Т. Саати [190] на примере функционирования экономики. Частые неудачи в прогнозировании флуктуаций в экономике подтверждают,
120
2.4. Поняли сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислигельная сложность
что сложность, свойственная социально-экономическому поведению, может превышать пределы ее интеллектуальных возможностей. Даже при использовании сложных экономических теорий и моделей не всегда можно охватить сложную сеть взаимозависимости всех составляющих экономики. Мы сталкиваемся с трудностями, связанными с предсказанием краткосрочных, ежегодных или даже ежемесячных состояний экономики. То, что в одном секторе экономики появляется как симптом, в другом является результатом определенного события. Например, производительность зависит от капиталовложений, на которые, в свою очередь, влияют процентные ставки, наличие кредита и налоговые обложения. Состояние экономики зависит также от мобильности трудовых ресурсов, а те, как известно, — от множества местных и региональных аспектов, в частности от возможности устроиться на работу, от стоимости жизни и общих жизненных условий. Кроме того, на состояние экономики влияет доверие к политике государственных лидеров.
Учитывая этот пример, вполне очевидным становится тот факт, что полная формализация практических системных задач является не просто сложной, а даже неразрешимой в некоторых случаях задачей. Принципиальная неформализуемость ряда задач системного анализа определяется не только их сложностью. На нее действуют и другие факторы, среди которых в первую очередь следует отметить такие, как субъективное понимание ЛПР целей конкретных видов деятельности, степени их важности, индивидуальная способность ЛПР выявлять осторожность или готовность идти на риск и т. д. Аналогично при разработке сложной технической системы или технологии много проблем может быть разрешено только человеком, т. е. конструктором. Например, только человек формирует структуру объекта, возможное количество альтернативных технических (заданий). Только он может предложить новый способ, новое техническое решение, которые станут основой нового объекта или новой технологии.
Таким образом, класс системных задач отличается от других двумя основными свойствами:
♦	организованной сложностью задачи;
♦	принципиальной невозможностью полной однозначной формализации задачи.
Следует пояснить, что именно обычно понимают под свойством «принципиальная невозможность полной однозначной формализации задачи». Это свойство задачи не означает, что она вообще неразрешима. Методологические подходы, принципы и методы решения системных задач позволяют представить любую исходную системную задачу в виде некоторой последовательности неформализованных и формализованных задач. При этом решение неформализованных задач человек выполняет на основе знаний, опыта, умений, интуиции и присущих ему возможностей предвидения. Из-за субъективности такого подхода формализация одной и той же системной задачи несколькими специалистами одной профессии обычно различается. Различие нередко выявляется принципиальным, поскольку в усло
121
Глава 2. Основные понятия системного анализа
виях неопределенности один эксперт склонен к риску, другой, наоборот, крайне осторожен.
Это обстоятельство определяет необходимость рационального использования как возможностей человека — для эмпирического решения неформализованных задач, так и возможностей современных вычислительных методов и средств — для решения формализованных задач.
Понятие трансвычислительной сложности
При решении системных задач сложность понимают и как свойство исследуемых систем, и как свойство решаемых системных задач. Будем называть эти два вида сложности соответственно сложностью систем и сложностью задач. Проблемы, связанные со сложностью задач, принято называть вычислительной сложностью.
Независимо от типа исследуемых систем существует два основных принципа оценки их сложности, которые могут стать основой для сравнительного изучения сложности этих систем.
Первый принцип заключается в том, что сложность системы возрастает пропорционально объему информации, необходимой для ее описания.
Одним из способов описания такой дескриптивной сложности является оценка количества элементов, входящих в систему (переменных, состояний, компонентов), и разнообразных взаимозависимостей между ними. Действительно, с увеличением количества элементов или разнообразных взаимосвязей между ними возрастают и трудности работы с системой.
Второй принцип оценки основывается на том, что сложность должна быть пропорциональна объему информации, необходимой для устранения любой нечеткости, характерной для исследуемой системы.
Сложность систем изучают, прежде всего, с целью поиска методов, с помощью которых она может быть снижена до приемлемого уровня. Упрощение системы осуществляют в двух аспектах: упрощение сложности, основанной на дескриптивной информации, и упрощение сложности, обусловленной нечеткой информацией.
Оценка вычислительной разрешимости системной задачи
Успех или неудача при решении практической системной задачи зависит, прежде всего, от объема информации, которую необходимо обработать при ее решении. Выявление условий достижения успеха связано с проблемой преодоления трансвычислительной сложности. Суть ее выплывает из главного вывода статьи Ганса Бреммермана [250], который постулирует такое утверждение. «Не существует системы обработки данных, искусственной или естественной, которая могла бы обрабатывать более чем 2х Ю47 бит в секунду на грамм своей массы». Здесь под «обработкой N бит» понимают пересылку N бит одним или несколькими каналами вычислительной системы. Бреммерман пришел к такому выводу на основании следующих соображений [79].
122
2.4. Понятая сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислигельная сложность
Обрабатываемая информация должна быть каким-либо образом закодирована. Пусть она закодирована в виде энергетических уровней определенного типа энергии в интервале [0; £], где Е — количество энергии, которую мы можем использовать для этой цели. Предположим, что энергетические уровни измеряются с точностью до ЛЕ. При этом весь интервал можно разделить максимум на N = Е / А£ равных подинтервалов, причем каждому из них будет соответствовать энергия, равная А£. Если всегда будет занято не более одного уровня, заданного маркером подинтервала, то максимальное количество бит, отображенных с использованием энергии Е, будет равно log2(A' + 1) (в формуле использовано .V*l потому, что следует учесть случай, когда не занят ни один уровень). Если вместо одного маркера с энергетическими уровнями из интервала [0; Е\ использовать одновременно К маркеров (2 < К < N), то можно представить К log 2(1 + N / К) бит. Имеющаяся энергия Е будет использована оптимально при использовании N маркеров. В этом случае, который можно считать оптимальным, удается представить N бит информации.
Для того чтобы представить больший объем информации с использованием того же количества энергии, Д£ необходимо сократить. Но это можно делать только до определенного предела, так как полученные уровни нужно отличать с помощью какой-то измерительной процедуры, которая всегда, независимо от своей сути, имеет ограниченную точность. Максимальная точность определяется с помощью принципа неопределенности Гейзенберга: энергия может быть измерена с точностью до ЛЕ, если выполняется неравенство Д£Д/ > h, где Д/ — длительность измерения, А = 6,625х 10'27 эрг/с (постоянная Планка), а ЛЕ — среднее отклонение от ожидаемого значения энергии. Это значит, что N < ЕЛ1 /А.
Представим теперь имеющуюся энергию Е соответствующим количеством массы, вычисленную по формуле Эйнштейна Е = тс2, где с = Зх Ю10 см/с — скорость света в вакууме. Таким образом, верхнюю, наиболее оптимистическую границу для N определяет соотношение
N= mcfat/h, N= 1,36 тЛг х 1047.
При условии, что масса составляет 1г (т = 1), а время — 1с (Д/ = 1), имеем указанное значение N = 1,36x1047. Используя полученный предел для обработки информации граммом массы за одну секунду процессорного времени, Бреммерман вычислил число бит, которое могла бы обработать гипотетическая компьютерная система, имеющая массу, равную массе Земли, за период, равный ее возрасту. С учетом того, что массу Земли оценивают примерно как 6 х Ю27 грамм, а ее возраст — в 1О10 лет, причем год состоит приблизительно из 14 х 107 секунд, можно сделать вывод, что этот воображаемый компьютер смог бы обработать порядка 1093 бит информации. Это число обычно называют пределом Бреммермана, а задачи, требующие обработки более чем 1093 бит информации, — трансвычислительными.
123
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Действительно, решение многих задач даже для относительно несложных систем требует информации, объем которой превышает указанный.
Например, рассмотрим систему из п переменных, каждая из которых имеет к разных состояний. Очевидно, что эта система имеет А" состояний. Множество обобщенных состояний конкретной системы является подмножеством этого множества. Всего таких подмножеств 2*’.
Предположим, что нам нужно отобрать, выделить или классифицировать систему из множества всех систем этого типа. Тогда согласно условию, что будет использован самый эффективный метод поиска, при котором каждый бит информации позволяет разбить оставшееся множество вариантов пополам, необходимо обработать log2 2к" = кп бит информации. Задача является трансвычислительной, если кп > 1093. Это возможно, в частности, при приближенных значениях к и п:
к 2	3	4	5	6789	10
п 308	194	154	133	119	110	102	97	93
С проблемой трансвычислительной сложности приходится сталкиваться очень часто, например, при решении задач распознавания образов. Подобная проблема возникает и в такой области, как тестирование больших интегральных микросхем — сложных электронных схем с большим количеством входов и выходов.
Чтобы решить задачу, которая относится к типу задач трансвычислительной сложности, сначала ее необходимо переформулировать. Наиболее естественный способ такого переформулирования состоит в ослаблении условий. Это позволяет применять как эвристические методы, с помощью которых отбрасывается множество неперспективных вариантов, так и приближенные (нечеткие), которые помогают решать эти задачи с учетом совокупности вариантов.
Предел Бреммермана приводит к слишком простому разбиению системных задач по сложности. Реальных, практических вычислительных ограничений он не отражает, тем не менее он является полезной характеристикой для предварительной оценки ситуации.
Одно из наиболее очевидных следствий, которым сейчас часто пренебрегают, заключается в том, что прежде, чем начать исследование какой-либо сложной системы, нужно хотя бы приблизительно оценить необходимые для этого информационные ресурсы.
Оценка алгоритмической разрешимости системной задачи
Успех преодоления трансвычислительной сложности практической задачи СА зависит не только от объема информации, которую необходимо обработать при ее решении, но и от вычислительных характеристик задачи. Иными словами, необходимо учитывать, что сложность задачи определяется не только объемом информации и ее соотношением с пределом Брем-
124
2.4. Понятия сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислигельная сложность
мермана. Нередко встречаются задачи, которые с достаточным запасом «вкладываются» в предел Бреммермана, тем не менее оказываются неразрешимыми. Поэтому необходимо оценить алгоритмическую разрешимость задачи, поскольку на практике она существенно зависит не только от продуктивности вычислительной техники, но и от применяемого алгоритма. При этом важнейшей характеристикой становится время решения задачи.
Если алгоритм решения задачи выбран, необходимое для этого время удобно представить переменной, зависящей от размерности сложных систем. Эта переменная, которую часто называют размерностью варианта задачи, определяет объем входной информации, необходимой для описания исследуемой системы. Пусть п — размерность конкретной системы для некоторого варианта задачи. Тогда время выполнения алгоритма решения этой задачи определяется по формуле f. R-+ R, где /(«) — наибольшее количество времени, необходимое для выполнения алгоритма выбранного варианта задачи, размерность которой равна п. Функцию f обычно называют временной функцией сложности.
Можно выделить два класса алгоритмов, различающихся скоростью возрастания временных функций сложности. К первому классу принадлежат алгоритмы с полиномиальными временными функциями сложности. Их называют полиномиально-временными алгоритмами. Поскольку степень полинома имеет существенно большее значение, особенно при больших п, чем его коэффициенты и члены меньших порядков, то полиномиальные временные функции сложности можно характеризовать их порядком. Функция f имеет сложность О(пк), где к — положительное целое число, тогда и только тогда, когда существует константа с > 0 такая, что f(n) < спк для всех п > п$, где п$ — наименьшая размерность рассмотренной задачи. Например, функция f(n) = 25л2 + 18л + 31 имеет сложность О(л2), поскольку /(л) < 74л2, когда п^ = 1, или /(л) < 42л2, когда п^ = 2 и т. д.
Ко второму классу относятся алгоритмы, временные функции, сложности которых превосходят сложность О(пк) при любом к. Их обычно называют экспоненциально-временными алгоритмами. Различие между полиномиальными и экспоненциальными временными алгоритмами, особенно в случае задач большой размерности, очень значительное. Если для некоторой временной функции сложности сравнить времена вычисления, например, для 1 млн операций в секунду, то из табл. 2.1 видно, что практическая применимость алгоритмов существенно зависит от степени полиномиально-временной функции сложности.
Однако, полиномиально-временные алгоритмы значительно лучше «реагируют» на увеличение мощности вычислительных средств. Это различие хорошо видно при составлении графиков некоторых полиномиальных и экспоненциальных функций (рис. 2.5). Поскольку полиномиально- и экспоненциально-временные функции сложности существенно различаются, полиномиально-временные алгоритмы считаются более эффективными по сравнению с экспоненциально-временными.
125
Глава 2. Основные понятия системного анализа
Таблица 2.1. Время решения задачи с использованием полиномиально-временных и экспоненциально-временных алгоритмов
п	к		
	10	20	30
п2 пю 2’ 3"	0,0001 28 ч 0,0001 0,059	0,0004 с 118,5 дней 1 с 58 мин	0,0009 18,7 лет 17,9 мин 6,5 лет
Поэтому задачи, к которым нельзя применить полиномиальновременные алгоритмы, считают такими, которые не поддаются решению, а задачи, для которых полиномиальные алгоритмы существуют, относятся к классу задач, которые поддаются решению. Эти задачи обычно называют Р-задачами, т. е. задачами, решаемыми за полиномиальное время. Множество таких задач называют классом Р-за-дач. Для большинства практиче-
ских задач неизвестно, существует ли полиномиально-временной алгоритм их решения, и не доказано, что они не поддаются решению. Общим для них является то, что они могут быть решены за полиномиальное время на недетерминированных компьютерах, например, на машинах Тьюринга. Такие задачи называются TVP-задачами (недетерминированными полиномиально-временными задачами); они образуют класс NP-задач.
Вот что понимается под понятием «решение». Машина может прове-
рить правильность предложенного решения за полиномиальное время. Следовательно, в данном случае понятие «недетерминированный полиномиально-временной алгоритм» служит лишь для обозначения того, что предложенное решение реальной задачи может быть проверено за полиномиальное время. Известно, что любую TVP-задачу можно решить с помощью детерминированного алгоритма сложности (?(2р('"), где р — полино
миальная функция. Класс TVP-задач содержит класс Р, потому что любую задачу, решаемую за полиномиальное время на детерминированной машине Тьюринга, решают (т. е. проверяют) за полиномиальное время на недетерминированной машине Тьюринга. Для большого количества NP-задач доказано, что любая другая NP-задача может быть сведена к такой задаче за полиномиальное время. Указанные задачи называют УР-полными.
Поскольку к классу УР-задач относится много практических задач, чрезвычайно важно определить его статус. Вопрос о том, поддаются ли TVP-задачи решению, является одним из ключевых в математике, информатике и науке о системах. Ответ на него имеет огромное значение для решения системных задач.
Вопрос обычно формулируют так: верно ли, что NP = Р ?. Ответить на него можно, доказав, что любая NP-задача либо является Р-задачей (т. е. она решается за полиномиальное время), либо вообще не поддается решению (т. е. решена за экспоненциальное время). Если можно доказать, что некая NP-задача не поддается решению, то NP * Р. С другой стороны, если будет доказано, что такая задача решаема, то NP = Р. Поскольку имеются весомые доказательства в силу того, что NP * Р при обычных правилах вывода, проблема прежде всего состоит в том, чтобы найти нетрадиционные правила вывода, которые позволили бы доказать, что какая-то УР-полная задача поддается решению.
126
2.5. Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач
Рис. 2.5. Изменение полиномиально-временной (а) и экспоненциально-временной (б) функций сложности в зависимости от п
Если некий класс koNP -задач состоит из задач, дополнительных к NP-задачам, т. е. задач, ответы на которые являются дополнением к ответам для определенных NP-задач, то неизвестно, верно ли, что NP = koNP. Однако известно, что пересечение NP П koNP — это непустое множество, которое содержит все Р-задачи, а также некоторые другие.
Несмотря на то, что вычислительную сложность в основном определяют как время, необходимое для выполнения вычислений, следует знать и необходимый объем памяти компьютера. Это условие называют пространственным. Однако известно, что любая задача, которую можно решить за полиномиальное время, решена в полиномиальном пространстве. Действительно, число ячеек, которыми оперирует автомат машины Тьюринга при конкретном вычислении (это число определяет необходимое для решения пространство), не может быть больше, чем число шагов вычислений (что определяет время решения). Однако из этого не следует, что все задачи, неразрешимы в полиномиальном пространстве, можно решить за полиномиальное время. Именно поэтому для деления задач на такие, которые подлежат решению, и такие, которые ему не подлежат, используют понятие временной сложности. Однако на практике большое значение имеют оба эти условия.
2.5.	Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач
Цель этого параграфа — анализ известных и разработка новых подходов, приемов и принципов решения задач трансвычислительной сложности для реальных систем. Будем считать, что сложность процесса решения реальных задач определяют три основных фактора:
127
Глава 2. Основные понятия системного анализа
♦	сложность формализации системной задачи в условиях неопределенности, неполноты, неточности исходной информации и противоречивость целей исследования;
♦	сложность формирования системы, которая описывает объект системных исследований;
♦	вычислительная сложность задач системного исследования.
Соответственно границе Бреммермана задачами с трансвычислительной сложностью являются такие, для решения которых требуется обработать информацию объемом более 1093 байт. Установлено, что при решении задачи для системы, содержащей п элементов с к разными состояниями, значение указанного предела достигается, если п > 308 и к > 2. Учитывая то обстоятельство, что в реальных системах, например, в процессорах компьютеров, имеем и > 106 при к >2, становится очевидным, что вычислительная сложность прикладных задач СА на несколько порядков превышает указанную границу Бреммермана.
Отсюда вытекает новая методологическая задача: определить, какие приемы, принципы и методы необходимы для обоснования возможности решения задач СА для реальных объектов с необходимой точностью и за технически и экономически приемлемое время.
Прежде всего, необходимо учесть, что граница Бреммермана дает лишь общую оценку граничной допустимой сложности задачи, но не отражает реальных, действующих вычислительных ограничений. Тем не менее, она является полезной характеристикой для предварительной оценки информационной ресурсоемкое™ прикладной задачи. Поскольку реальные задачи СА требуют огромной вычислительной производительности, намного превышающей возможности современных ЭВМ, такая оценка является очень важной. Рассмотрим некоторые приемы преодоления трансвычислительной сложности задач СА, выделив такие основные направления:
♦	рациональная формулировка задачи;
♦	рациональная организация вычислительного процесса для решения задачи;
♦	рациональный выбор вычислительных средств.
Принципы рациональности. Для каждого из указанных выше направлений определяющим является принцип рациональности. Он вполне оправдан из-за противоречивости основных факторов, усилий и целей, характерных для прикладных задач. В подобной ситуации принцип рациональности является единственной реальной базой достижения приемлемого решения. Поэтому именно этот принцип лежит в основе методологии системного анализа.
Вспомним, что рациональность — это свойство процедуры выбора альтернатив, позволяющих без лишних затрат ресурсов достичь компромисса целей.
Введем такие типы рациональности.
♦	Техническая рациональность — используется при поиске компромисса между противоречивыми требованиями к техническим характеристикам
128
2.5. Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач
объекта, а также в других случаях выбора технических показателей, характеристик и свойств. При этом определяющими факторами при реализации выбора являются технические характеристики объекта анализа.
♦	Социальная рациональность — используется при поиске компромисса между противоречивыми требованиями к социальным свойствам объекта, а также в других случаях, связанных с социальными показателями, характеристиками, свойствами объекта анализа. Определяющим фактором при таком выборе являются свойства объекта, определяющие его социальную значимость.
♦	Экономическая рациональность — определяющими являются экономические характеристики и показатели объекта, в том числе экономическая эффективность.
♦	Технологическая рациональность — определяющими являются показатели, характеристики и свойства, которые определяют технологичность объекта.
♦	Эксплуатационная рациональность — определяющими являются показатели, характеризующие эксплуатационные свойства объекта.
♦	Эргономическая рациональность — определяющими факторами являются показатели, характеристики и свойства, которые определяют качество взаимодействия объекта и человека как пользователя или участника процесса управления объектом.
Примечание	——————
На первый взгляд может показаться, что понятия эргономической и социальной рациональности дублируют друг друга. Социальная рациональность определяет опосредствованное внесение объекта в социальную сферу в общем (обеспечение занятости, улучшение экологических условий в определенном регионе благодаря замене устаревших методов производства более совершенными технологиями и т. д.). Эргономическая рациональность определяет принципиально иные свойства объекта, а именно способность создавать для отдельного индивидуума необходимые условия непосредственного взаимодействия с объектом.
♦	Эстетическая рациональность — определяющими факторами являются этические и эстетические свойства объекта. Используется при поиске компромисса в экспертной групповой процедуре формирования этических и эстетических требований к объекту и оценивания его свойств.
♦	Юридическая рациональность — определяющими факторами являются степени соответствия свойств, характеристик и показателей объекта СА действующим законам, ГОСТам, нормативным актам и другим нормам и правилам, которые действуют в обществе, в том числе обычаям, традициям и т. д. Используют при экспертном оценивании патентной чистоты конкурентоспособности на определенном внешнем рынке, характеристик и параметров конкуренции, а также при разработке законодательной базы и механизма поддержки национальных производителей, решении разных системных задач в социально-экономической сфере. В частности, этот тип
9-11-912
129
Глава 2. Основные понятия системного анализа
рациональности необходимо учитывать при разработке и внедрении новых законов, а также при экспертном оценивании степени совместимости новых законов с действующими и непротиворечивости им, степени соответствия целям и задачам, ради которых эти законы принимаются.
♦	Информационная рациональность — поиск рационального компромисса между уровнями полноты, достоверности и своевременности информации об объекте анализа и затратами ресурсов, в том числе временных, на их согласование в процессе создания информационного обеспечения задач СА.
♦	Методическая рациональность — используется при оперативном выборе инструментария системного анализа в конкретных условиях. Определяющими факторами являются характеристики и свойства методов, алгоритмов, пакетов прикладных программ, которые обычно анализируют с принципиально разных позиций, учитывая возможность достижения необходимой точности вычислений, реализуемый уровень быстродействия и приемлемых затрат памяти вычислительных средств, взаимной совместимости в едином вычислительном процессе. Именно такого подхода требует то обстоятельство, что при формировании и решении прикладных задач СА, в первую очередь, во время анализа социально-экономических и экологических ситуаций, необходимо обеспечить многофакторную совместимость как вычислительных методов и алгоритмов, так и эмпирических подходов, эвристических приемов, экспертных процедур, касающихся единого организованного процесса, в котором использованы интерактивные процедуры.
♦	Коалиционная рациональность — используется при формировании единой стратегии действий ряда субъектов, которые имеют одновременно общие и индивидуальные цели. Ее определяющей чертой является нахождение компромисса между противоречивыми индивидуальными и общими целями, обеспечение определенного их соотношения. Это понятие используется при поиске согласованных решений групповой экспертизы, формировании многосторонних договоров, создании военных или экономических коалиций.
♦	Рациональность здравого смысла — особый тип рациональности, который обычно используют в условиях крайнего дефицита времени на формирование решения или для предварительного отбора некоторого множества решений. Особенное значение при этом имеют интуиция, опыт, возможность предвидения экспертов-аналитиков или непосредственно ЛПР. Отличительная черта рациональности такого типа заключается почти в полном отсутствии количественного обоснования решения. В СА она используется очень часто: и в интерактивном режиме для быстрого принятия решения в процессе вычислительного эксперимента, и для решения задач предварительного отбора. В частности, рациональность здравого смысла учитывается при формировании множества альтернативных решений структуры и функций проектируемого объекта, предварительного формирования множества возможных ситуаций при прогнозировании нештатных
130
2.5. Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач
и критических режимов проектируемого объекта и в других случаях. Сформированные таким образом множества решений в дальнейшем проходят отбор через экспертное оценивание или другими способами — с использованием имитационного моделирования или, скажем, вычислительных алгоритмов. Кроме того, этот тип рациональности в критических и чрезвычайных ситуациях широко используют на практике ЛПР, в частности, при возникновении крупных пожаров, землетрясений, аварий кораблей и других стихийных бедствий, а также в ходе боевых действий.
♦	Игровая рациональность — определяющими принципами выбора являются принципы рациональной игровой стратегии: пошаговый баланс риска и осторожности, сравнение ценности альтернативных результатов, соизмеримость значимости для конечного результата ожидаемой выгоды и возможного ущерба. Основой процедуры формирования альтернатив решений, как и в случае рациональности здравого смысла, являются опыт, интуиция и предвидение, но выбор решения выполняется на основе многокритериальной оценки альтернатив, которая базируется на указанных принципах игровой стратегии. Этот тип рациональности широко используют в условиях высокой неопределенности ожидаемого результата, в частности, при стратегическом планировании крупных венчурных и инновационных проектов.
Примечание
Венчурный проект — проект исследования принципиально новых идей, позволяющих с одинаковой вероятностью привести как к крупному выигрышу и получению нового важного результата, так и к полному провалу. Инвестор венчурного капитала берет риск на себя, осознавая, что растраты могут быть возвращены, и предоставляет их фактически как добродетельный взнос для поддержки исследований.
Инновационный проект — проект реализации новых идей, весь риск от внедрения которых принимает на себя исполнитель, который берет кредит на этот проект. В процессе планирования проводят деловую игру двух групп экспертов, которые придерживаются противоположных мнений. В ходе игры выясняют сильные и слабые стороны проекта, чтобы можно было сделать общий вывод. Этот тип рациональности также используют при планировании крупных стратегий в экономике, промышленности, военном деле, в случае разработок новых видов вооружения, новых технологий и т. д.
♦	Концептуальная рациональность — это, собственно говоря, целенаправленное объединение всех рассмотренных типов рациональности. Считается важнейшим показателем при решении сложных прикладных задач глобального характера, затрагивающие, в частности, национальные интересы государства, взаимоотношения отдельных государств или крупных транснациональных компаний и др.
Рассмотрим пример концептуальной рациональности. В 1966 г. США в одностороннем порядке приняли закон, вводящий санкции относительно зарубежных компаний, торгующих с Кубой. Этот закон заметно затронул
9*
131
Глава 2. Основные понятия системного анализа
интересы Европы. В Люксембурге, где состоялось заседание стран-членов ЕС, было принято решение опротестовать его и обратиться с этим во Всемирную торговую организацию.
Этот тип рациональности играет важную роль и в рыночной стратегии крупных компаний. Например, характерный прием устранения конкурентов на компьютерном рынке состоит в том, что фирмы-гиганты скупают наиболее успешные мелкие и средние фирмы и устраняют с рынка их продукцию, в первую очередь, системные и сетевые программы. В результате нарушается баланс на рынке взаимодействия в неформальных объединениях фирм, противостоящих конкурирующим гигантам, и преуспевающие мелкие и средние фирмы очень быстро подвергаются крупным убыткам.
Следует особо подчеркнуть, что этот тип рациональности не является просто совокупностью рассмотренных выше концепций. Концептуальная рациональность — это единый комплекс системно согласованных типов рациональности, направленных на достижение единой цели.
Единство концептуальной рациональности возможно при условии единства замысла и механизма его реализации, которое обеспечивают согласованием задач, сроков, ресурсов и ожидаемых результатов «взаимодействия» всех видов рациональности. С такой позиции концептуальную рациональность можно трактовать как мультирациональность или метарациональность. Этот тип рациональности используют при разработке концепций экономической помощи во время кредитования других государств, концепций деятельности создаваемой фирмы, концепций рациональной стратегии в конкурентной борьбе при размещении свободного капитала и в аналогичных случаях, связанных с решением задач стратегического масштаба.
Приемы решения трансвычислительной сложности
Рассмотрим приемы решения трансвычислительной сложности с использованием рациональной декомпозиции обшей задачи СА. Приведенный выше перечень принципов устранения трансвычислительной сложности общей задачи СА определил потенциальные возможности различных типов рациональности и показал целесообразные области их применения. При всей очевидности основных приемов — рационального ограничения множества анализированных свойств, факторов, состояний и ситуаций, ограничение множества альтернативных вариантов решения и выбора инструментария СА — остается открытым главный вопрос решения трансвычислительной сложности, а именно: как и с помощью каких подходов следует реализовать указанные приемы и как при этом использовать потенциальные возможности различных типов рациональности? Этот вопрос довольно сложный по многим причинам, среди которых наиболее существенными считаются такие:
♦	принципиальная неформализуемость общей задачи СА из-за необходимости неформализованного выбора ее целей и критериев достижения целей и вследствие действия ряда других факторов;
132
2.5. Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач
♦	уникальность каждой практической задачи СА, что является следствием уникальности целей задач, структуры каждой сложной системы, условий ее разработки, производства, эксплуатации, а также уникальность нештатных, критических и чрезвычайных ситуаций.
Поэтому для различных практических задач СА подходы преодоления трансвычислительной сложности различаются условиями и приемами реализации, свойствами и возможностью различных типов рациональности.
Рассмотрим некоторые идеи и методы реализации указанных приемов, которые являются общими для различных задач СА.
Основная идея состоит в выполнении определенной последовательности процедур целенаправленного сокращения мощности множества анализированных вариантов путем отбора по различным критериям или ограничениям для последующего анализа только подмножества рациональных вариантов и исключения из дальнейшего анализа неперспективных и нерациональных.
Реализация этой идеи сводится к выполнению трех основных этапов:
♦	рациональная формализация задачи СА;
♦	рациональный выбор вычислительного процесса СА;
♦	рациональный выбор вычислительных средств СА.
Необходимость рационального подхода на каждом из указанных этапов определяется наличием противоречий на всех этапах СА, а также при решении каждой задачи, входящей в функциональное пространство условий СА и непосредственно в функциональное пространство свойств объектов.
Например, при формализации общей задачи СА необходимо разрешить противоречие между уровнем достоверности и обоснованности полученного решения и уровнем сложности задачи СА. Здесь, с одной стороны, для повышения уровня достоверности и обоснованности решения необходимо увеличивать уровень полноты и достоверности исходной информации для СА, в частности, увеличивать количество учитываемых факторов и количество параметров, характеризующих каждый из факторов. Но, с другой стороны, с увеличением количества факторов и показателей возрастает размерность конкретного варианта формулировки задачи СА и, как следствие, вычислительная сложность последней; к тому же, согласно полиномиальному или экспоненциальному законам, возрастает сложность алгоритма, который реализует принятый вариант задачи СА. Соответственно увеличивается и время, необходимое для выполнения алгоритма.
Поэтому для уменьшения сложности задачи необходимо уменьшать количество факторов и показателей. Следовательно, рациональная формализация задачи должна обеспечить рациональное разрешение указанного противоречия. При этом сразу появляется неформальная задача оценки качества разрешения этого противоречия или, иными словами, оценки эффективности принятого варианта рациональности формулировки задачи.
В этой задаче возникает существенная неформализованная составляющая, связанная с неопределенностью типа: по каким параметрам оценивать уровень рациональности принятого варианта формулировки задачи и
133
Глава 2. Основные понятия системного анализа
по каким критериям оптимизировать уровень его эффективности? Указанная задача является одним из примеров неформализованных задач.
Выбор типа рациональности для каждого из этапов, определенных при практической реализации основной идеи разрешения трансвычислительной сложности, имеет свою специфику и особенности и во многом зависит от целей и характерных особенностей конкретной задачи СА. Поэтому далее приведены лишь общие рекомендации. Более подробно эти вопросы рассмотрены при изучении конкретных классов задач СА.
♦	На первом этапе целесообразно использовать все перечисленные выше типы рациональности и, в первую очередь, концептуальную, техническую, экономическую, эксплуатационную. Кроме того, в некоторых применениях большое значение имеют такие типы рациональности, как социальная и юридическая. На этом этапе уменьшение размерности задачи достигается благодаря исключению из анализа таких факторов, влиянием которых можно пренебречь или влияние которых априорно известно, а также факторов, влияние которых можно учесть на завершающем этапе анализа, введя поправки, уточнения или с помощью других приемов. Задача может быть решена с использованием различных критериев, характеризующих эффективность достижения заданных целей, в частности, возможность минимизировать влияние факторов риска.
♦	На втором этапе целесообразно использовать такие типы рациональности, как концептуальная, технологическая, методическая, информационная. В этом случае размерность задачи сокращается благодаря применению специфических приемов, в основе которых лежит принцип системной декомпозиции исходной задачи СА на последовательность более простых частных задач и принцип агрегирования решения частных задач в решение исходной задачи СА.
♦	Третий этап в некоторой степени является таким, который обеспечивает возможность указанных первого и второго направлений. Принцип рациональности на данном этапе осуществляется с целью выбора таких вычислительных средств, которые являются рациональными для достижения целей СА при имеющихся возможностях. Поэтому на данном этапе целесообразно использовать такие типы рациональности, как экономическая, технологическая, эргономическая и др.
Остановимся несколько подробнее на приемах и возможностях второго этапа, поскольку он является определяющим как для математической постановки задачи, так и для выбора вычислительных средств. Действительно, известно, что выбор метода решения прикладной задачи определенным образом зависит от ее математической постановки, а выбор алгоритма и программной реализации метода определяет требования к вычислительным средствам. Для алгоритмизации основной идеи разрешения трансвычислительной сложности задачи СА базовым типом рациональности является концептуальная, на основе которой реализуют принцип системной декомпозиции общей задачи СА. Системную декомпозицию выполняют в двух аспектах — концептуально-функциональном и структурно-функциональ
134
2.5. Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач
ном. Их реализация имеет свои особенности в зависимости от классов задач СА. Но суть всех приемов является общей. Поэтому в этом параграфе мы остановимся только на общей схеме системной декомпозиции, рассмотрев на примере класса задач разработки сложной технической системы (СТС).
Первичной является концептуально-функциональная декомпозиция общей задачи СА на задачи функционального концептуального пространства условий функционирования СТС и концептуального пространства свойств структуры СТС. Каждое из пространств состоит из трех частных задач СА, основанных соответственно на:
♦	целевом, ситуационном, информационном анализе;
♦	структурно-функциональном, организационно-процедурном и технико-экономическом анализе.
В дальнейшем процедура декомпозиции выполняется раздельно для каждого функционального пространства.
Суть структурно-функциональной декомпозиции можно пояснить на примере концептуального пространства структуры СТС. В этом случае задачу системного анализа СТС можно свести к такой последовательности частных задач:
♦	формирование и анализ допустимого множества принципов действия СТС, выбор принципа функционирования на основе концептуальной рациональности;
♦	формирование и анализ допустимого множества структур СТС для принятого принципа функционирования;
♦	выбор рациональной структуры.
Далее рассмотрены частные задачи, которые с точки зрения их реализации являются однотипными. Поэтому сформулируем их в обобщенном виде как задачу для функционального элемента (ФЭ) структуры, а затем укажем конкретное значение ФЭ на двух иерархических уровнях системы:
♦	1 -й уровень — формирование и анализ допустимого множества ФЭ;
♦	2-й уровень — выбор рационального множества ФЭ.
По мере перехода к более низкому уровню иерархической структуры СТС в качестве ФЭ принимают последовательно такие элементы: функциональная система => функциональное устройство => функциональный блок => функциональный модуль. При этом СТС является высшим уровнем иерархической структуры и целостным объектом, целенаправленно организованным из структурно взаимосвязанных и функционально взаимодействующих функциональных систем.
В свою очередь функциональная система является ФЭ, который целенаправленно организован из структурно взаимосвязанных и функционально взаимодействующих функциональных устройств. Аналогично функциональное устройство организовано из функциональных блоков, а функциональный блок — из функциональных модулей. С переходом к более низкому уровню увеличивается количество ФЭ, которые входят в состав ФЭ более высокого уровня, но одновременно уменьшается количество функ
135
Глава 2. Основные понятия системного анализа
ций, выполняемых одним ФЭ. Например, СТС может состоять из 3—10 функциональных систем, каждая из которых выполняет до нескольких десятков функций. Функциональный модуль обычно выполняет 1—2 функции.
Обратим внимание на одну важную тенденцию развития современной техники. Вследствие широкого внедрения наукоемких технологий на основе современной вычислительной техники, базирующейся на микроэлектронной технологии, ФЭ нескольких уровней конструктивно можно выполнить в виде единой СБИС (сверхбольшой интегральной схемы). Например, значительную часть функций ПК способен выполнять один СБИС-процессор. Современные СБИС могут содержать более 107 активных и пассивных элементов (транзисторов, диодов, индуктивных элементов). Отсюда следует: если каждый элемент характеризовать только одним параметром, и если каждый параметр будет иметь два значения, то для анализа СБИС как единого ФЭ (без декомпозиции) необходимо обработать такой объем информации (в битах):
кп = 210’.
Здесь п — количество параметров, а к — количество значений (состояний) каждого параметра. Напомним, что когда к = 2 и п = 308, имеем к" > 1093 , т. е. объем обрабатываемой информации превышает предел Бреммермана.
Применение структурно-функциональной декомпозиции позволяет выполнить СА последовательно для каждого иерархического уровня и обеспечивает возможность решения задачи на каждом уровне и в целом для СТС. Достичь этого можно, во-первых, существенно упрощая процедуру отбраковки неперспективных альтернативных решений для ФЭ каждого уровня, используя экспертные оценки специалистов. Руководствуясь собственной интуицией, опытом, определенными знаниями, эксперты могут достаточно быстро и без детальных расчетов сформировать небольшое множество возможных альтернативных решений на этапе выбора принципа функционирования СТС.
Во-вторых, открывается возможность выполнить сравнительный анализ альтернатив решений путем количественного расчета с использованием вычислительных процедур. Это становится возможным вследствие резкого сокращения необходимого объема информации, которая подлежит обработке. Если, например, каждую альтернативу охарактеризовать 10 параметрами и ограничить каждый такой параметр двумя значениями (минимальным и максимальным), которые может обеспечить каждая альтернатива, то получим
к" = 210 = 1024 (бит).
Учитывая, что на практике количество анализированных альтернатив не превышает 10 и каждую из них можно анализировать раздельно, делаем вывод, что нужно обработать до 104 бит информации:
ЮГ = 10x2'° =104.
136
2.5. Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач
Конечно, эта оценка является приближенной. Реально на практике для рассмотренного примера потребуется обработать до 104—105 байт, или 10— 100 килобайт информации (1 байт = 8 бит). Такое увеличение этого показателя обусловлено необходимостью описать и идентифицировать каждую альтернативу, каждый параметр, интервал изменения каждого параметра и т. д. Тем не менее, эта задача в общем решена. Для каждого указанного выше множества можно ранжировать альтернативы по степени их полезности с учетом обобщенных параметров СТС, степени выполнения заданных требований или других критериев. В настоящее время отдельные пакеты прикладных программ позволяют по ряду обобщенных показателей (объем обработанной информации и объем баз данных, количество рабочих мест и др.) определить структуру и все функциональные элементы корпоративной вычислительной сети.
Выбор альтернатив на иерархических уровнях типа «функциональное устройство», «функциональный блок», «функциональный модуль» осуществляют на основе более точных оценок. На этих уровнях результаты выбора и эскизного проектирования альтернатив практически совпадают, поскольку для сравнительной оценки и выбора альтернативы необходимо знать основные технические характеристики соответствующих ФЭ. Для этого широко используют методы и средства искусственного интеллекта, в первую очередь, экспертные системы как интеллектуальные средства поддержки решений разработчика. Как показывает опыт, на практике каждая СТС является уникальной или по назначению, или по условиям эксплуатации и применения, или по используемой элементной базе. Поэтому для выполнения СА на разных иерархических уровнях типа функциональная система => функциональное устройство чаще используют вычислительные эксперименты, а на уровнях функциональный блок => функциональный модуль — как вычислительные, так и натурные эксперименты.
Общая идея методических приемов СА при использовании вычислительных и натурных экспериментов состоит в построении такой последовательности итераций, которая позволяет рационально распределить требования к объекту в целом как систему требований к ФЭ всех уровней по принципу «сверху-вниз», а затем агрегировать результаты СА по принципу «снизу-вверх». Выполнив эскизное проектирование на низшем уровне функциональных модулей для всех ФЭ, на основе результатов вычислительного эксперимента, в частности, с использованием имитационного моделирования, можно определить характеристики ФЭ на высших уровнях и СТС в целом, оценить степень выполнения заданных требований и ограничений, а также определить такой обобщенный показатель, как техникоэкономическая эффективность. Если полученное решение удовлетворяет ЛПР, то можно последовательно, начиная с низшего уровня, переходить к техническому проектированию. В противном случае выполняют очередную итерацию выбора, начиная с иерархического уровня, для которого не выполнимы эти требования, ограничения или иные условия. В целом, такой
137
Глава 2. Основные понятия системного анализа
подход открывает возможность резко сократить количество анализированных альтернатив и объем обрабатываемой информации.
Таким образом, главным методологическим приемом преодоления трансвычислительной сложности задачи СА является системная декомпозиция исходной задачи на последовательность более простых задач. К таким задачам, в частности, относятся:
♦	рациональное использование возможностей системы «человек-эксперт» и вычислительных процедур (в том числе, основанных на интеллектуальных системах поддержки решений);
♦	рациональная организация итерационного процесса СА, которая основана на рациональной декомпозиции требований «сверху-вниз» и агрегирования результатов СА «снизу-вверх».
Важнейшей особенностью рассмотренного процесса системной декомпозиции является различие точности, достоверности и обоснованности решения на различных уровнях структурно-функциональной декомпозиции. На уровнях типа «функциональные системы» указанные показатели существенно ниже, чем на низших уровнях, таких как «функциональное устройство» или «функциональный модуль». Такой подход вполне закономерен и практически целесообразен, поскольку выбор структуры (например, для уровня «функциональные системы») осуществляют в условиях неопределенности целей и, что особенно важно, в условиях неполноты, неточности, неопределенности исходной информации. Поэтому на этих этапах выбора оптимальным приемом следует считать рациональное сочетание догадки, интуиции, опыта экспертов и имеющейся информации. Это дает возможность выполнить начальное обоснование структуры и функциональных систем СТС и перейти к последующим этапам выполнения СА, заключительным из которых является эскизное проектирование функциональных блоков и функциональных модулей.
Реализация последних этапов СА позволяет существенно расширить знания о возможностях СТС с помощью агрегирования этих результатов методами вычислительного эксперимента или имитационного моделирования. В итоге можно получить окончательное обоснование принятых решений, например, на уровне функциональных систем, или обоснование непригодности этих решений и необходимости повторения итерационного процесса, начиная с высших уровней.
Учитывая стремительные научные прорывы и социальные изменения, растущую вычислительную способность компьютеров, непосредственно, по прогнозам ICSU (Международный совет по науке), создания к 2021 г. квантового компьютера, в недалеком будущем не будет проблем с решением задач, которые в настоящее время находятся за порогом вычислительной сложности.
_	_ X Л ________
ФОРМАЛИЗУЕМЫЕ ЗАДАЧИ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
В этой главе рассмотрены общие принципы и приемы решения формализованных задач системного анализа. Приведены методы и подходы, с помощью которых можно выполнить комплекс исследований СФС, связанных с моделированием, прогнозированием и принятием решений относительно контроля и целенаправленного изменения их состояния.
Формализация сложных практических задач или их частей (элементов), с одной стороны, позволяет исследователю использовать для их решения некоторый ранее созданный инструментарий в виде математических методов, вычислительных алгоритмов и процедур. С другой стороны, формализация всегда влечет за собой введение определенных ограничений и допущений относительно рассмотренной задачи, что, безусловно, приводит к потере ее определенных свойств и характеристик, которыми, с точки зрения исследователя, можно пренебречь. Таким образом, формализация всегда является процессом субъективным, выполняемым исследователем на основе компромисса между потерей определенных свойств исходной задачи и возможностью использования формальных инструментов для ее решения.
3.1.	Характеристика формализуемых задач системного анализа
Рассмотрим общие принципы решения определенных классов задач, относящихся к аксиоматическим научным дисциплинам и системному анализу. Математический аппарат формализуемых задач системного анализа достаточно хорошо разработан, но с определенными допущениями и ограничениями. Обусловлено это тем, что многие методы решения задач этого класса пришли в системный анализ из других дисциплин — теории исследования операций, теории оптимизации, теории принятия решений, теории экстремальных задач и т. д. Поскольку они относятся к классу аксиоматических научных дисциплин, то и их методологический и математический аппарат разработан по принципу, который кратко можно сформулировать так: от метода — к практической задаче. Суть принципа', на базе аксиом необходимо сформулировать математическую задачу, ввести допу-
139
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
щения и ограничения к задаче, предложить метод ее решения, затем искать практические задачи и прикладные дисциплины, где этот метод можно эффективно использовать.
Системный анализ как прикладная научная методология реализует иной принцип: от практической задачи — к методу ее решения. Суть принципа: имеется реальная задача системного анализа с практическими физическими, экономическими или иными целями, критериями, ограничениями и допущениями; необходимо найти, выбрать или предложить метод ее решения. Отсюда очевидно, что практические ограничения редко совпадают с теоретическими, введенными для упрощения задачи. Поэтому появляется необходимость, прежде всего, адаптировать, усовершенствовать и приспособить известные методы к прикладным задачам системного анализа, указать область их целесообразного применения, дать сравнительный анализ их преимуществ и недостатков, указать возможные направления «ослабления» выявленных недостатков в решении конкретных классов прикладных задач системного анализа.
Типичные формализуемые задачи системного анализа — это задачи параметрической оптимизации (поиск оптимальных параметров системы или функциональных элементов), задачи раскрытия неопределенностей, в том числе неопределенностей целей в многокритериальных задачах оптимизации, задачи классификации, многофакторного анализа и другие. Они рассмотрены далее.
Прежде всего, приведем определение формализованных задач системного анализа. Это класс задач, для которых потенциально можно построить математические модели, вычислительные алгоритмы или логические процедуры обработки информации, позволяющие по исходным данным определить количественные или качественные характеристики, получение которых является целью решения задачи. Следует обратить внимание на то, что для формализуемой задачи системного анализа не обязательно наличие математической модели, связывающей исходную информацию, исходные данные с искомыми результатами. В основном достаточно определенного алгоритма, последовательное выполнение которого позволяет получить искомый результат по исходной информации. В качестве примера такого класса задач системного анализа можно назвать некоторые задачи, решаемые методом имитационного моделирования. Например, этот метод часто используют для определения времени наработки на отказ для определенного вида объекта.
Таким образом, в рассмотренном определении понятия «формализуемость» выражено главное свойство разных классов задач — потенциальная возможность установления математической или алгоритмической взаимосвязи и взаимозависимости исходных данных и конечного искомого результата задачи. Отсюда следует, что установление факта формализуемости практической задачи — отдельная проблема.
В дальнейшем будем полагать, что рассмотренные задачи являются формализованными. Заметим, что понятия «формализуемая задача» и «формализованная задача» не являются синонимами. Формализуемая задача потенциально может быть формализованной в том смысле, что для нее дока
140
3.2. Сложные формализуемые системы как объекты исследования системного анализа
зана только возможность формализации и последующего решения. Формализованная задача представлена как содержательной формулировкой, так и математической постановкой, для исследования которой имеется математический аппарат в виде математического метода, модели или алгоритма.
Понятие «формализованная задача» не является синонимом понятия «разрешимая задача». Задача может быть формализованной, но неразрешимой. Например, транспортная задача, состоящая в нахождении оптимального маршрута для последовательного посещения п пунктов, при определенных значениях п будет неразрешимой. Эта задача не только формализованная, она имеет различные варианты математической постановки и точный алгоритм решения — последовательный перебор вариантов маршрутов. И одновременно задача не разрешима. Известно [79], что она имеет трансвычислительную сложность уже при п > 20. Формализованные задачи (ФЗ) лежат в основе создания и исследования сложных формализуемых систем (СФС).
Примером СФС может выступать современный технологический комплекс, объединяющий большое количество взаимосвязанных технологических процессов различной природы и организационных подсистем, а также каналы связи между ними, которые предоставляют информацию как качественного, так и количественного характера.
Характерной особенностью СФС является то, что они содержат подсистемы двух принципиально различных типов: технологические и организационные.
Функционирование технологических подсистем или таких, которые можно свести к технологическим, определяет известный алгоритм функционирования. Математическую модель технологической подсистемы можно представить как совокупность правил, отношений, уравнений, полностью определяющих ее свойства. Такие подсистемы не обладают собственными целями, их поведением нужно руководить для достижения заданных извне целей. Следует отметить, что вид математических описаний технологических подсистем может быть как детерминированным, так и стохастическим или любым другим, позволяющим учитывать фактор неопределенности.
Функционирование организационных подсистем нельзя представить как строгое описание или однозначно определенную совокупность описаний. Такие системы обладают способностью к формулированию на основе как собственных, так и внешних целей.
3.2.	Сложные формализуемые системы как объекты исследования системного анализа
Сложные формализуемые системы обладают рядом важных особенностей [209].
1.	Возможность функционирования не только на основе внешних по отношению к системе целей и критериев, но и системы общих ценностей. Для формализуемых систем технологического типа в определенных случаях эту систему общих ценностей можно свести к обобщенному принципу ми
141
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
нимума диссипации энергии Н.Н. Моисеева [127]. Для учета такого рода критериев используют логико-лингвистические подходы, основанные, например, на теории нечетких множеств.
2.	Существование важного класса сложных систем, в котором подсистемы обладают компетенцией, сравнимой с компетенцией всей системы или которая ее превосходит.
Такими системами являются, например, экосистемы, состоящие из разнородных подсистем. В связи с этим адекватно описать такие системы с помощью одного языка невозможно. Для этого необходима многоречивость.
3.	Сложные формализуемые системы часто могут быть уникальными, неповторимыми, как, например, экосистемы. Одновременно технологические подсистемы, которые входят в их состав, в большинстве случаев для одних и тех же типов задач можно рассматривать как типовые. Уникальными являются количество и виды взаимодействия этих подсистем.
4.	Отсутствие строго формализуемых и единственных глобальных целей функционирования. Это свойство обусловливает необходимость оперирования лингвистическими формулировками, что, в свою очередь, требует использования определенного математического аппарата — теории нечетких множеств, теории логического вывода и т. д. В то же время для технологических подсистем можно формировать четкие цели.
5.	Многокритериальность функционирования.
6.	Открытость и динамичность.
7.	Неопределенность, обусловленная стохастичностью из-за неидеаль-ности, анизотропностью и гетерогенностью; несовершенством технических средств измерения и управления; неполнотой знаний о природе процессов, лежащих в основе СФС (биологических, экономических, физико-химических процессов и др.); несовершенством математических описаний и ограниченными возможностями вычислительных средств; субъективными факторами; целеполаганием.
Основные свойства СФС приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1. Основные свойства СФС
Сложные формализуемые системы	
Технологические подсистемы	Организационные подсистемы
Типичность структур и видов математического описания Отсутствие целеполагания, возможность удовлетворения заданным извне критериям Наличие стохастической неопределенности из-за неидеальности свойств и устройств измерения этих свойств, анизотропности сред	Уникальность структуры, информационная уникальность Принципиальная многокритериальность или даже отсутствие критериев оптимальности Наличие сложных видов неопределенности, включая структурные, вероятностные и др., из-за субъективности, недостатка информации, возможности возникновения критических и других уникальных ситуаций
142
3.2. Сложные формализуемые системы как объекты исследования системного анализа
Рис. 3.1. Эколого-экономическая система
Эколого-экономическая система промышленного региона как пример СФС. Рассмотрим СФС на примере некоторого промышленного региона, в котором естественная среда сосуществует с развитым сельским хозяйством, промышленностью, транспортом, жилым сектором. Комплекс таких взаимосвязанных подсистем называют эколого-экономической системой (ЭЭС), которая является примером СФС (рис. 3.1).
Представленная ЭЭС состоит из ряда подсистем природного происхождения, таких как атмосфера, суша, открытые водоемы, грунтовые воды, а также подсистем искусственного происхождения: предприятия промышленности, сельского хозяйства, транспорта и т. д. Указанные подсистемы взаимодействуют между собой в рамках единой ЭЭС. При этом экологическое состояние окружающей среды рассматривают как состояние ЭЭС, антропогенную нагрузку (воздействие подсистем искусственного происхождения) — как независимую переменную, которая требует определения (рис. 3.2).
Такая ЭЭС, как следует из определения СФС, состоит из экологотехнологической подсистемы.
Кратко охарактеризуем подсистемы ЭЭС.
Эколого-технологическая подсистема ЭЭС. Это такая подсистема, состояния которой можно представить в виде распределенных числовых полей, измеряемых или вычисляемых значений определенных параметров,
143
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
Технологическая подсистема
Рис. 3.2. Пример взаимодействия подсистем естественного и искусственного происхождения ЭЭС
характеризующих протекание в различных средах физических, физико-химических, биологических и других процессов и изменение связанных с этими процессами ресурсов. Пример такой подсистемы — воздушная среда промышленного региона, пруды-охладители мощных электростанций, водные пласты и т. п. в их взаимосвязи (рис. 3.3). Поведение этой подсистемы полностью определяет адекватное математическое описание в виде, например, систем дифференциальных или алгебраических уравнений.
Эколого-организационная подсистема ЭЭС. Это такая подсистема, описание которой в виде некоторых числовых полей является недостаточным (из-за наличия характеристик, которые невозможно измерить или вычислить). При этом требуются дополнительные знания для семантического анализа имеющейся информации (в том числе качественной, вербальной), полученной от человека. Примерами таких систем являются административные системы управления в сельском хозяйстве, на транспорте, в промышленности и т. д. Пример взаимодействия элементов эколого-организационной ЭЭС приведен на рис. 3.4.
В состав эколого-организационной подсистемы ЭЭС входят органы координации и управления оросительными системами ЭЭС, электроэнергетическими комплексами, промышленными источниками загрязнений и т. д. Для такой подсистемы характерно наличие разнородной информации, которая циркулирует в середине нее.
144
3.2. Сложные формализуемые системы как объекты исследования системного анализа
Обратный процесс
Рис. 3.3. Пример взаимодействия элементов эколого-технологической подсистемы ЭЭС
Прямой процесс
Рис. 3.4. Пример взаимодействия элементов эколого-организационной подсистемы ЭЭС
10-11-912
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
3.3.	Характеристика уровней задач, решаемых при системном исследовании сложных формализуемых систем
Рассмотрим комплекс задач анализа СФС и принятия решений, определяющих их поведение. В результате систематизации этих взаимосвязанных задач можно получить четырехуровневую иерархическую структуру (рис. 3.5) [209].
Задачи первого уровня СФС. На этом уровне изучают СФС как объект системного анализа, на основе чего решают задачи сбора, обработки и оценивания информации о СФС, а также задачи оперативного и технологического воздействия на процессы получения информации и воздействия на СФС.
Изучение СФС как объекта системного анализа имеет целью получить основные теоретические знания об объекте. Их можно получить, изучив физико-химические, экономические, социальные и другие процессы, лежащие в основе функционирования СФС, с помощью проведения целенаправленных и спланированных экспериментов, тщательного пассивного изучения поведения объекта. Результатом этой деятельности должны быть рекомендации по построению системы знаний об объекте, а также наилучшей организации сбора и обработки количественной и качественной информации, которая будет основной для анализа функционирования и принятия необходимых решений.
Сбор количественной информации направлен на получение наиболее информативных выборок измеряемых полей параметров СФС. На этом этапе также собирают качественную семантическую информацию в форме субъективных данных, получаемых от экспертов, имеющих большой опыт в изучении СФС, с целью существенного пополнения доступной для анализа СФС информации.
Подсистема организационных и технологических воздействий предназначена для целенаправленного изменения поведения и характеристик СФС и подсистем сбора, обработки и оценивания информации о СФС.
Технологические воздействия реализуются как управляющие воздействия на СФС и подсистему сбора количественной и качественной информации. Тип и характеристики этих воздействий определяют на втором уровне подсистемы качественного и количественного анализа.
Технологические воздействия на подсистему сбора, обработки и оценивания информации о СФС осуществляются по результатам реализации задач второго уровня иерархии (комплексы задач качественного анализа и принятия решений и количественного анализа и управления), например, задач оптимизации наблюдений, задач логического принятия решений, задач о наилучшей стратегии наблюдений и др.
Организационные воздействия реализуются как комплекс организационных мероприятий относительно подсистемы сбора информации о СФС. Тип и характеристики указанных воздействий определяются на 2-м и 4-м уровнях подсистемы качественного (семантического) и количественного анализов (2-й уровень), а также их определяет ЛПР (4-й уровень). Заметим,
146
3.3. Характеристика уровней задач, решаемых при системном исследовании сложных ...
Рис. 3.5. Системный анализ СФС и принятие решений относительно их функционирования
что подсистема семантического анализа воздействует на рассмотренную подсистему опосредованно — через подсистему количественного анализа.
Задачи второго уровня СФС. На этом уровне решают задачи качественного и количественного анализа и подготовки к принятию решений по целенаправленному изменению поведения СФС, а также управлению системой натурных испытаний.
10‘
147
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
В основе этого уровня системы находятся подсистемы количественного и качественного анализа.
Полученные в результате анализа и обработки количественные данные являются исходными для решения комплекса задач моделирования и управления технологическими подсистемами. Количественный анализ, прогноз поведения, нахождение и реализация оптимальных по заданным критериям режимов функционирования технологических подсистем СФС можно выполнить, например, методами математической физики и вычислительной математики с учетом стохастических факторов.
Подсистема количественного анализа предназначена для проведения полномасштабного эксперимента над СФС с целью подготовки к принятию решений по целенаправленному изменению ее поведения.
Примеры основных задач, решаемых данной подсистемой для физических полей и процессов, следующие [7, 8, 57—59, 61, 84, 183, 186, 209, 218, 258]:
♦	размещение (проектирование) источников физических полей и процессов;
♦	управление физическими полями и процессами;
♦	управление измерениями физических полей и процессов (оптимизация наблюдений);
♦	оценивание источников физических полей и процессов;
♦	оценивание параметров физических полей и процессов;
♦	моделирование, оценивание и прогнозирование состояний физических полей и процессов.
Решения каждой из приведенных задач используют для других задач как исходную информацию, или они имеют самостоятельное значение. Взаимосвязь задач и методов управления сложными технологическими подсистемами показана на рис. 3.6.
В основу каждой из приведенных задач положена задача моделирования. Методологически все указанные задачи сводятся к прямым или обратным задачам математической физики.
Рассмотренные задачи решают, основываясь на таких методах: теории математической физики, теории оптимального управления распределенными системами; теории распределенной калмановской фильтрации; методах группового учета аргументов; разделения и дуальности; различных конечно-разностных и конечно-элементных методах вычислительной математики и др.
Очевидно, что представленные задачи количественного анализа очень сложны. Для контроля корректности их решений, как правило, нельзя использовать точные математические методы, скажем, теоремы существования и единственности решений для задач, которые описываются дифференциальными уравнениями, или аппарат статистического анализа для статистических моделей. Поэтому для «осмысливания» результатов решения задач количественного анализа создают подсистему качественного (семантического) анализа, которая позволяет получить результаты на основе одновременного использования соответствующего математического аппарата и экспертного оценивания.
148
3.3. Характеристика уровней задач, решаемых при системном исследовании сложных ...
Программа управления, схема размещения
Информация об источниках физических полей
Информация о параметрах
Программа оптимального управления
Рис. 3.6. Взаимосвязь задач и методов управления сложными технологическими подсистемами
В рамках качественного анализа рассматривают такие основные группы задач:
♦	экспертное оценивание, предвидение, имитационное моделирование;
♦	нечеткое моделирование, оценивание, прогнозирование;
♦	логическое моделирование, логическое оценивание;
♦	качественно-физическое моделирование, оценивание, выработка рекомендаций по принятию решений.
Подсистема качественного анализа «подпитывается» информацией из БД первого уровня и передает информацию на третий уровень — подсистеме информационного обеспечения принятия решений. Выработанные управляющие воздействия передаются на первый уровень через подсистему количественного анализа и управления. Кроме того, существующая количественная информация, которой предоставлен семантический вид путем «размывания» или приведения к предикатному виду, наряду с неформализованной семантической информацией и информацией о состоянии технологических составляющих служит основой для решения задач моделирования организационной подсистемы СФС и управления ими.
Задачи третьего уровня СФС. На этом уровне, который является про-граммно-техническим инструментарием для ЛПР, осуществляют согласова
149
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
ние разнородной информации количественного и качественного характера, добывание и представление знаний и данных с помощью соответствующих БД и БЗ, создание экспертных систем и выработку рекомендаций для организационных подсистем СФС. Необходимо заметить, что принципиальный недостаток количественных методов исследования относительно организационных подсистем СФС — неспособность оперировать семантическими понятиями. Это означает, что информация в организационных подсистемах может иметь как количественное представление, так и представление в виде семантических оценок числовых параметров с помощью значений лингвистических переменных, высказываний и др. При этом происходит согласование указанной разнородной информации и приведение ее к одному виду.
Для решения задачи согласования и приведения информации к одному виду ее представляют в некоторой универсальной форме с помощью так называемых лингвистических переменных (ЛП) или предикатов [81, 82, 84, 230, 231, 235]. Полученную в таком виде информацию обрабатывают с помощью специальных математических методов моделирования, прогнозирования, предвидения или управления, сформулированных в нечеткой постановке. Обрабатывая информацию, представленную в универсальном виде, с помощью указанных методов, создают БД и БЗ, являющиеся основой экспертных систем, которые использует человек для формирования решений на четвертом уровне иерархической структуры (см. рис. 3.5).
Задачи четвертого уровня СФС. Состояние СФС, представленное через известные состояния всех технологических и организационных подсистем, является исходным для принятия решений относительно функционирования СФС. При этом решение принимает ЛПР, используя:
♦	результаты работы экспертной системы (третий уровень);
♦	результаты работы группы экспертов, которой известны рекомендации экспертной системы (четвертый уровень);
♦	данные мониторинга, а также информацию о состоянии всех технологических и организационных подсистем;
♦	известные ЛПР или сформулированные им цели и условия функционирования СФС.
Решение, принятое ЛПР, реализуют в СФС. При этом можно оценивать правильность принятого решения.
3.4.	Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формализуемых задач
Проведенный анализ свойств СФС и рассмотрение комплексов задач при их изучении позволяют определить такие особенности:
♦	СФС содержат значительное количество разнородных подсистем со многими взаимосвязями — носителями информации различного характера;
♦	для принятия решений относительно целенаправленного изменения поведения СФС необходимо решить большое количество взаимозависимых задач, используя различные методы как количественного и качественного анализа, так и знаний и опыта человека;
♦	в исследованиях СФС имеет место фактор неопределенности.
150
3.4. Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формализуемых задач
Эти особенности предопределяют использование для исследования СФС методов и средств системного анализа.
Под системным анализом СФС будем понимать процесс применения математических, организационных и методологических средств, предназначенных для принятия решений в СФС при наличии значительных рисков различной природы, при наличии множества различных и зачастую противоречивых критериев и целей и с учетом существенной неопределенности на различных этапах выработки решений.
Методы решения задач системного анализа СФС, приведенные на рис. 3.5, можно свести в табл. 3.2.
Таблица 3.2. Основные методы, которые используют для решения задач системного анализа СФС
Уровень анализа	Проблема	Решение задачи	Метод решения
1 2	Натурные испытания. Мониторинг и обработка измерительных данных Количественный анализ	Оценивание параметров случайных процессов и полей. Классификация и снижение размерности данных Статистическое прогнозирование. Вероятностные модели физических полей Оптимизация наблюдений Оценивание состояний Идентификация параметров Математическое моделирование Прогнозирование поведения процесса или поля	Устойчивое (робастное) статистическое оценивание Многомерный статистический анализ (факторный, кластерный, расщепление смесей вероятностей распределений и др.) Адаптивное экспоненциальное сглаживание, анализ трендов, скользящая медиана, скользящее винзорирован-ное среднее Методы теории анализа статистических величин Метод минимизации матрицы ковариации оптимального фильтра Калмана Метод минимизации матрицы ковариации субоптимального фильтра Калмана Модифицированный фильтр Калмана Субоптимальный фильтр Калмана Метод градиентной фильтрации Метод группового учета аргументов Метод сопряженных функций Метод условного разделения Метод совместного оценивания параметров и состояний Модификации метода группового учета аргументов
151
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
Окончание табл. 3.2.
Уровень анализа	Проблема	Решение задачи	Метод решения
3 4	Информационное обеспечение принятия решений Принятие решений ЛПР	Нечеткое моделирование, прогнозирование, принятие решений Логические методы моделирования и принятия решений Качественно-физические методы моделирования и принятия решений Создание БД и БЗ Экспертные системы Создание системного и прикладного программного обеспечения Многоцелевой анализ Средства искусственного интеллекта Эвристические подходы Человеко-машинные комплексы	Прямые методы вычислительной математики Итерационные методы Методы конечных элементов и конечных разностей Теория нечетких множеств Нечеткая логика Нечеткие методы теории управления Нечеткие методы теории принятия решений Вычисления предикатов Автоматическое доказательство теорем Методы представления знаний Методы искусственного интеллекта Специальные методы логического вывода Специальные методы представления знаний Вычисления предикатов Методы добывания знаний Методы представления знаний и данных Логический вывод Игровые методы Методы принятия решений Сетевые методы Методы искусственного интеллекта Методы анализа рисков
152
3.4. Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формализуемых задач
Кратко рассмотрим методы и средства, используемые для системного анализа СФС на каждом уровне иерархической структуры (см. рис. 3.5.)
Методы и средства обработки данных натурных наблюдений для задач первого уровня. Количественные данные, определяющие размеры, жизненный цикл и структуру всех динамических объектов, образованных изменением состояний исследуемых сред, можно получить только с помощью натурных наблюдений.
Натурные наблюдения осуществляют, организовав систему мероприятий относительно контроля по состоянию изучаемых сред — мониторинг. Еще 20 лет назад мониторинг обычно проводили непосредственным измерением с помощью различных датчиков. Однако появление и широкое распространение искусственных спутников Земли (ИСЗ), Интернета и современных быстродействующих вычислительных машин дало резкий толчок развитию методов и средств мониторинга. В настоящее время очень часто мониторинг реализуют триадой ИСЗ — САМОЛЕТ — КОРАБЛЬ или ИСЗ — САМОЛЕТ — АВТОМОБИЛЬ. Совершенствуются и применяются также методы дистанционных наблюдений (измерений).
Данные, полученные в процессе измерений, обрабатывают с использованием многомерного статистического анализа (факторного анализа, метода главных компонент, классификации и снижения размерности данных, устойчивого оценивания и прогнозирования) [220, 230, 231].
Технологическая цепочка проведения исследований в этом случае выглядит так: определение процессов и полей, их классификация, построение прогностической модели. Первые два звена этой цепочки должны фактически подготовить необходимую информацию для установления прогнозных зависимостей. Сама исходная измерительная информация не систематизирована, обладает определенной избыточностью, и ее еще нельзя рассматривать как определенную эмпирическую модель среды для построения искомых зависимостей. Поэтому для алгоритмического обеспечения исследований нужны средства сжатия исходной информации и выделения исходных признаков.
Одним из важных классов методов обработки данных являются методы классификации многомерных наблюдений, конечная цель которых состоит в формировании однородных по своим признакам групп наблюдений, которые максимально различаются внешними характеристиками. Это — методы робастной статистики и бутстрепметоды. Общее назначение таких методов заключается в преодолении смещения оценок вероятностных характеристик исследуемых выборок данных, что открывает перспективу ее использования для получения устойчивых оценок значений порогов классификации.
Важным классом методов обработки результатов наблюдений являются алгоритмы прогнозирования, позволяющие предсказать поведение исследуемых данных. Обычно это методы краткосрочного и среднесрочного прогнозирования. В этом смысле представляют интерес разработки адаптивных методов экспоненциального сглаживания, позволяющих, в определенной мере, снять проблему выбора трех основных параметров сглаживания: кон
153
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
станты сглаживания, начального уровня сглаживания и начального момента сглаживания (длины базы сглаживания).
Перспективным методом прогнозирования является также синхронный корреляционный анализ, позволяющий учитывать стохастические взаимосвязи всех видов корреляционных показателей: взаимных, частных и множественных коэффициентов (функций) корреляции. Целесообразность применения данного метода обусловлена тем, что в практике анализа натурных данных возможно появление неопределенностей, а именно: если значения одной совокупности данных коррелированы со значениями другой совокупности, то это может лишь отражать тот факт, что они обе коррелированы со значениями некоторой третьей совокупности. Указанный метод анализа позволяет снять такую неопределенность.
Рассмотренные задачи и методы анализа измерительных данных позволяют сформировать структуру информационного обеспечения исследований СФС. Можно выделить основные звенья такой структуры.
1.	Программно-аппаратные комплексы, базирующиеся на подвижных носителях, обеспечивающие автоматизированный сбор, хранение, оперативную обработку информации и оптимальное управление ее сбором.
2.	Базы измерительных данных для хранения и коллективного использования больших массивов разнородной информации.
3.	Развитое программное обеспечение в виде пакетов прикладных программ, позволяющих реализовать статистический и структурный анализ данных из банка и находить их зависимости.
4.	«Математический полигон» (база моделей), позволяющий на основе максимально полных динамических моделей, представленных, например, уравнениями математической физики, осуществлять вычислительный эксперимент относительно расчета исследуемых сред.
5.	Экспертные системы для проведения анализа ситуаций и выработки прогностических решений.
Заметим, что 3—5 блоки человеко-машинной системы можно объединить в так называемую моделирующую сеть.
Математические методы количественного анализа СФС второго уровня. Взаимосвязь задач количественного анализа технологических подсистем СФС представлена структурной схемой (см. рис. 3.6). Для решения приведенных задач в первую очередь необходимо математически описать рассмотренные подсистемы. Поэтому кратко охарактеризуем основные подходы к математической формализации этих задач.
Рассмотрим четыре подхода к описанию технологических подсистем (рис. 3.7), которые базируются на [209]:
♦	методах математической физики;
♦	статистических методах;
♦	методах, основанных на теории подобия;
♦	прямых и экспериментальных методах исследования.
Классификация моделей, основанных на физико-математическом и статистическом подходах, приведена на рис. 3.8, 3.9. Так, на рис. 3.8 показана классификация математических моделей, основанных на использовании уравнений математической физики для широкого класса процессов
154
3.4. Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формализуемых задач
Рис. 3.7. Подходы к описанию технологических подсистем
Рис. 3.8. Классификация моделей, основанных на физико-математическом подходе
нестационарной диффузии и тепломассопереноса. На рис. 3.9 представлена классификация моделей, основанных на статистическом подходе. Классификация моделей на основе пространственно-временных характеристик приведена на рис. 3.10.
Классифицировать модели можно соответственно системы координат Эйлера или Лагранжа (рис. 3.11).
Как следует из структурной схемы (см. рис. 3.5), на этапе количественного анализа имеем семь типов различных взаимозависимых задач моделирования и управления сложными технологическими подсистемами СФС. Кратко рассмотрим эти задачи.
155
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
Рис. 3.9. Классификация моделей, основанных на статистическом подходе
1.	Измерение данных. Считают, что на этапе реализации данной задачи вся измерительная информация доступна. Основная цель решения задачи — выполнение операций над измерительной информацией, связанных со специфическими требованиями к ней, исходя из решаемых задач моде
лирования и управления. Для решения этой задачи используют методы выбора, отбраковки, сортировки, изменения формы представления рассмотренной информации и др. [177].
2.	Размещение (проектирование) источников сред (физических полей и процессов). Цель решения задачи — размещение источников физических полей и процессов с заданными характеристиками, обеспечивающими минимизацию (максимизацию) некоторых критериев качества. Основные методы решения данной задачи приведены в табл.3.2.
Большой интерес представляет решение задачи относительно физических процессов и полей. Например, для ЭЭС можно получить оптимальный, в смысле минимизации экологического ущерба, проект размещения новых предприятий; для нефтедобывающего комплекса — оптимальный относительно минимизации производственных потерь график остановки продуктивных нефтяных скважин для планового ремонта и т. д.
Рис. 3.10. Классификация моделей на основе пространственно-временных характеристик
Другое практическое применение этой группы методов (см. табл. 3.2) — точечное управление физическими процессами и полями, например, разработка программы оптимальной нефтедобычи на основании соответствующего воздействия на нефтяной пласт с помощью включения и отключения продуктивных скважин.
3.	Управление технологическими подсистемами. Цель решения задачи — определение управляющих воздействий в заданных областях или точках пространственной области, обеспечивающих их пере-
156
3.4. Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формализуемых задач
вод из одного состояния в другое и минимизирующих (максимизирующих) некоторые показатели качества.
Данная задача наиболее распространена и изучена среди задач системного анализа. Основные методы реализации
Рис. 3.11. Классификация моделей согласно системе координат Эйлера или Лагранжа
управления рассматриваемыми подсистемами приведены в табл. 3.2. Основой этого класса методов является теория оп
тимального управления для систем с ра-
спределенными и сосредоточенными параметрами. Реализуя методы управления, можно получить, например, для ЭЭС программы целенаправленного изменения интенсивности вредных выбросов в атмосферу и водоемы с целью минимизации экологического ущерба и т. п.
4.	Управление измерениями технологических подсистем. Цель решения
задачи — определение пространственно-временных характеристик системы измерений исследуемых сред, например, физических полей и процессов, которые минимизируют (максимизируют) некоторые показатели качества этой системы.
В основе методов управления измерениями лежат методы оптимальной и субоптимальной калмановской фильтрации, а также методы теории оптимального управления. Основные методы управления измерениями приведены в табл.3.2. Результатом реализации этого класса методов может быть, например, план размещения станций контроля качества атмосферы или схема размещения скважин для контроля качества грунтовых вод и т. п. [71, 280].
5.	Оценивание источников технологических подсистем. Цель решения
задачи — определение неизвестных пространственно-временных характеристик источников технологических подсистем по известной измерительной информации о функции состояния, начальным и граничным условиям, а также с использованием дополнительной эвристической информации.
Задачу решают в случае, когда известна измерительная информация о состоянии исследуемых подсистем, и тогда, когда информации о местоположении либо интенсивности источников не существует и ее нужно получить. Такая задача сводится к классу обратных, некорректных задач математической физики, для решения которых используют совокупность математических и эвристических методов регуляризации и управления [218].
6.	Оценивание состояний и параметров технологических подсистем (см. табл. 3.2). Цель решения задачи — получение оценок неизвестных состояний и параметров, которые минимизируют (максимизируют) некоторые показатели качества оценивания, по известным способам управления, начальным и граничным условиям, а также на основе измерительной инфор
мации.
Задача относится к инверсным задачам математической физики. Методы ее решения основываются на теории идентификации и оптимальной фильтрации пространственно распределенных физических (детерминированных и стохастических) процессов и полей. Для решения такой задачи
157
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
необходима заданная структура модели и измерительная информация [117, 186, 199, 200]. Для стохастических инверсных задач используют методы нестрогого разделения и дуальности [4, 177, 220, 230, 231, 280].
7.	Моделирование и прогнозирование состояний технологических подсистем (см. табл. 3.2). Цель решения задач — получение информации о состоянии изучаемых сред в наперед заданном интервале времени по известным способам управления, начальным и граничным условиям и другой информации.
Задачи относятся к классу прямых задач математической физики. Подходы к их решению основываются на широком арсенале методов вычислительной математики для дифференциальных уравнений с частными производными и алгебраических регрессионных моделях [2, 57, 280, 365].
Решение каждой из приведенных задач использует другие задачи в качестве исходной информации или имеет самостоятельное значение.
Методы качественного анализа СФС второго и третьего уровней. Целостное математическое описание поведения СФС, включающих организационные и технологические подсистемы, между которыми существует обмен различной по своей природе информацией, предусматривает использование разнообразных методов количественного и качественного анализа. При этом много элементов СФС можно успешно описать количественными методами, основанными, например, на уравнениях математической физики или алгебраических регрессионных соотношениях. Однако количественные методы, хорошо себя зарекомендовавшие для описания технологических подсистем, из-за ряда недостатков нельзя использовать для описания организационных подсистем СФС. Это связано с тем, что информация в организационных подсистемах может иметь не только количественное представление, но и представление в виде знаний — правил, эвристик, наборов ранжированных альтернатив, семантических оценок числовых параметров и др., которые описывают подсистемы с помощью значений лингвистических переменных, высказываний и т. д.
Согласование или приведение к единому виду такой разнородной информации — одна из основных задач системного анализа, прежде всего относительно организационных подсистем (рис. 3.12).
Чаще всего используют универсальное представление информации в виде значений лингвистических переменных (ЛП) или предикатное представление [254, 258, 276-278, 284, 285, 294, 295].
Лингвистические переменные в этом случае — не только аппарат для оперирования неопределенностями, с помощью их можно описать совокупность качественно однородных состояний системы (в этом смысле ЛП близки к понятию «узловых точек меры» как таких, которые характеризуют момент накопления количественных изменений в объекте и переводят этот объект из одного качественного состояния в другое). Количественные оценки становятся «размытыми», им в соответствие ставят некоторые нечеткие подмножества. При этом «фильтруют» неопределенности. Следует заметить, что статистическую неопределенность можно рассматривать как отдельный случай нечеткости, следовательно, функции распределения вероятностей — как функции принадлежности.
158
“ Размывание” количественной информации
Нечеткое использование предикатов	
Логический вывод: • прямой; • обратный	Модели знаний: •	продукционные; •	таблицы решений
Обычное использование предикатов	
Логический вывод: •	прямой; •	обратный; •	по аналогии; •	с умолчанием	Модели знаний: •	продукционные; •	семантические сети; •	фреймы
Качественная физика	
Логический вывод в специальных арифметических теориях	Модели знаний системы конфлюэнций и специальных правил вывода
Интерпретация результатов
Рис. 3.12. Задачи системного анализа для организационных подсистем СФС и методы их решения
3.4. Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формализуемых задач
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
Информацию, полученную от экспертов, следует представить в лингвистической форме, а имена ЛП унифицировать для всех видов информации. В этом случае каждой лингвистической оценке эксперта можно сопоставить определенное нечеткое подмножество [295].
В предикатном представлении все виды информации рассматривают как такие, которые делают истинным определенный набор предикатов.
Согласованную, унифицированную информацию используют для решения задач моделирования, прогнозирования или управления организационными подсистемами. При этом чаще всего используют логические методы, основанные на обычном исчислении предикатов, нечетком исчислении высказываний и предикатов, логических основаниях физических процессов, причинно-следственной логике [276, 277, 285].
Если продукционные, семантические, фреймовые модели знаний, основанные на обычном исчислении предикатов, и модели знаний, основанные на нечетком исчислении предикатов (modus ponens) или таблицах решений, достаточно хорошо изучены с теоретической точки зрения и требуют технических усовершенствований как относительно методологического и программного обеспечения, так и относительно увеличения мощностей вычислительной техники, то методы качественной физики, основанные на логике физических процессов и причинно-следственных связей, являются предметом теоретических исследований на современном этапе [264, 276, 278, 284].
Для организационных подсистем СФС, в основе которых лежат фундаментальные физико-химические законы или процессы производства, потребления и передачи ресурсов, которые можно свести к этим законам хотя бы формально, используют методы качественной физики.
В этом случае для представления знаний применяют систему так называемых качественных дифференциальных уравнений (конфлюэнций). Кон-флюэнция — это отношение, связывающее между собой представленные в семантическом виде такие параметры формализуемых систем, которые непосредственно влияют друг на друга, т. е. отражают признаки непосредственных причин и следствий. Для описания характера этих влияний вводят специальные арифметики над семантическими переменными, которые, в свою очередь, описывают некоторые качественно различные состояния системы. Моделирование поведения системы осуществляют возбуждением всех причинно-следственных цепочек. Математически это реализуют логическим выводом в формальных арифметиках качественных переменных с помощью некоторых непротиворечивых правил вывода.
Существуют и другие подходы, связанные с полуколичественным моделированием, где в процессе логического вывода определяют порядки искомых числовых значений [254, 284, 294, 295] или в исследовании поведения систем искусственным сведением возмущающих факторов к их граничным значениям. В последнем случае в основе системного анализа СФС лежит нестандартный анализ, оперирующий инфинитными числами, т. е. понятиями бесконечно малых и бесконечно больших величин [254]. Правила вывода в такой системе отображают свойства этих инфинитных чисел.
160
3.4. Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формализуемых задач
Общим для всех указанных подходов являются логика здравого смысла и определенный практический опыт человека (эвристики человека), позволяющие отбрасывать синтаксически неверные решения, которые противоречат условиям физической задачи.
Объединением всей совокупности качественных и количественных методов, эвристик человека в так называемые базы знаний, которые будут соответствовать конкретной предметной области (например, экономикоэкологической, аэрокосмической, нефтедобывающей, технологической и т. д.), создают программный инструментарий (экспертные системы), предназначенный для подготовки к принятию решений человеком или группой экспертов на четвертом уровне иерархической структуры [50, 104, 123] (см. рис. 3.5).
Принятие решений, обеспечивающих целенаправленное поведение СФС (4-й уровень задач). Совокупность решений, обеспечивающих целенаправленное поведение СФС, вырабатывается на основе такой исходной информации:
♦	текущее состояние всех технологических и организационных подсистем;
♦	данные мониторинга;
♦	рекомендации экспертной системы;
♦	множество заданных или сформулированных ЛПР критериев и условий функционирования СФС;
♦	эвристические знания и мысли группы экспертов.
Окончательные решения разрабатывает ЛПР, который предлагает варианты (альтернативы) и реализует выбор среди различных альтернатив, базируясь на оценивании множества целей, являющихся зачастую несравнимыми и противоречивыми. При этом практические решения принимаются с учетом опыта, знаний и мнения людей, которые будут реализовывать эти решения [2, 50, 123]. Разработка и принятие решений из-за своей сложности возможны только на основе человеко-машинных процедур, в которых человеку отводится роль лица, формулирующего задачу, анализирующего результаты и принимающего окончательное решение, а ЭВМ — роль сложного инструмента, реализующего всю совокупность описанных раньше методов и алгоритмов.
В основу методологии решения задач этого уровня иерархии положен системный подход, при котором СФС рассматривают как некоторое множество взаимосвязанных подсистем, выступающих как единое целое.
Таким образом, совокупность рассмотренных методов и подходов системного анализа применительно к исследованию СФС открывает возможность решать весь комплекс задач, связанных с их моделированием, прогнозированием и выработкой решений, позволяющих целенаправленно изменять и контролировать их поведение.
В результате применения теории системного анализа для исследования сложных формализуемых систем получаем:
♦	знания о СФС, являющиеся основой всех математических методов системного анализа, имеющие самостоятельное непосредственное применение в экспертных системах и служащие основой для изучения и целена
11-11-912
161
Глава 3. Формализуемые задачи системного анализа
правленного изменения поведения сложных физико-химических социальных, экономических и других процессов;
♦	рекомендации по применению различных методов для разных ситуаций и условий функционирования СФС;
♦	возможность планирования комплекса работ по созданию сложных организационных и технологических подсистем;
♦	рекомендации по выбору структуры сложных формализуемых систем и проектированию ее элементов;
♦	рекомендации по количественным, качественным и временным характеристикам принимаемых решений;
♦	кратко- и долгосрочные прогнозы и сценарии развития сложных формализуемых систем.
Таким образом, на основе представления сложных формализуемых систем как объектов исследования теории системного анализа рассмотрены основные особенности и свойства этих систем. Приведены характеристики уровней задач, решаемых при исследовании сложных формализуемых систем, охарактеризованы основные методы и средства системного анализа, используемые при решении указанного класса задач.
На примере эколого-экономической системы как сложной формализуемой системы рассмотрены основные этапы ее анализа.
..Глава 4 ______
РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА
Для класса формализуемых задач системного анализа важной проблемой является раскрытие неопределенностей. Прежде всего отметим, что неопределенность — типичное свойство практических задач системного анализа. Это обусловлено многообразием целей, свойств и особенностей объектов системного анализа. Прикладные задачи, которые не содержат неопределенностей, являются скорее исключением, чем правилом. Адекватное описание проблемы практически всегда содержит различного типа неопределенности, что отражает то естественное состояние, в котором находится исследователь. Любое его знание всегда является относительно неполным и неточным. Это непосредственно следует из теоремы Геделя о неполноте [130] и эволюции развития человеческого познания. Если бы было известно достоверно, полно и точно все о процессах, факторах и эволюции Вселенной, то прекратилось бы развитие цивилизации.
Формально задачи раскрытия неопределенностей в системном анализе и теории исследования операций во многом схожи. Но есть и принципиальные различия в подходах к формализации, решению и практической реализации. Они состоят, прежде всего, в том, что задачи в теории исследования операций обладают большей степенью формализации, поскольку в них, как правило, априори заданы все ограничения, допущения, исходные данные и математические модели. В задачах системного анализа часть ограничений, допущений и исходных данных заранее не изучена. Информацию о них уточняют в процессе формализации и решения задачи.
Наиболее распространенными на практике являются неопределенности целей, ситуаций, конфликтов. Дадим краткую формулировку этих неопределенностей.
♦	Неопределенность целей — это неопределенность выбора и достижения целей в многокритериальных задачах принятия решений.
♦	Неопределенность знаний о возможных ситуациях — это неопределенность воздействия неконтролируемых факторов на процессы практической деятельности (ситуационная неопределенность).
♦	Неопределенность конфликтов — это неопределенность выбора целей замыслов и планов в процессе взаимодействий партнеров или противодействий конкурентов или противников (информационная неопределенность конфликтов).
11*
163
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
В первую очередь рассмотрим задачи раскрытия неопределенности целей. В общем случае при исследовании объекта в целом возникает необходимость в согласовании его противоречивых целей. При этом для одних целей оптимальные решения соответствуют минимальному значению соответствующего критерия, а для других — максимальному. Но некоторой заменой переменных эти задачи легко свести к единому типу критериев и к единому типу задач оптимизации. Их можно рассматривать как задачу многокритериальной оптимизации [126]:
/(х)->тах, /2(х)->тах,..., /т(х)->тах.	(4.1)
xeD	xeD	xeD
Очевидно, что наилучшим решением задачи раскрытия неопределенности будет такое значение х, при котором условия (4.1) выполняются одновременно для всех целевых функций. Однако на практике это невыполнимо, поскольку функции fj(x), j = 1,2,...,/и — разные по природе (в общем случае их определяют критерии разной природы — физического, технического, экономического или другого содержания). Поэтому максимального значения каждая функция достигает для своего х , и практически невозможно (за исключением, когда глобальные максимумы функций совпадают) найти такое значение х°, при котором условия (4.1) выполняются одновременно для всех целевых функций. Отсюда следует вывод, что задача сводится к нахождению такого значения х°, при котором будет обеспечен рациональный компромисс заданных целей.
Для нахождения рационального компромисса применяют два основных подхода. Сущность первого подхода — исключить из анализа заведомо неприемлемые варианты решений. Сущность второго — использовать приемы и способы приведения многоцелевой задачи к типовой задаче оптимизации с одним критерием.
Раскрытие неопределенности целей на основании принципа Парето
Рассмотрим сначала первый подход, в основе которого лежит идея, предложенная Парето: попытаться сократить множество исходных вариантов решений исключением из анализа заведомо непригодных вариантов [126]. Эту идею можно реализовать так.
Предположим, что выбран вектор х, обозначим его х' е D. Делаем теперь другой выбор х: для всех целевых функций
/Д)>//Г), j =	(4.2)
причем хотя бы одно из неравенств является строгим. Очевидно, что выбор х преобладает над х* по значениям целевых функций. Поэтому все функции со значением х", для которых выполняется условие (4.2), следует ис-
164
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей ключить из этого анализа. Подвергать неформальному анализу, сопоставлять между собой следует те векторы х‘, для которых не существует такого значения х, при котором неравенства (4.2) не выполняются хотя бы по одной целевой функции.
Множество всех значений х', для которых нельзя подобрать х из условия (4.2), называют множеством Парето, а вектор х* — неулучшаемым вектором результатов (вектором Парето).
Рассмотрим подробнее подход к нахождению множества Парето. Известно множество f целевых функций fj(x), заданных на множестве D, в виде
f = {fj(x)\j = 1,т;х е р);
D = |х| х < х < х+|.
Существует такое множество Г граничных значений х е D, которое делит исходное множество D на два множества: П и D. Это множество должно удовлетворять условиям
П11^ = />;ПП^ = 0.	(4.3)
Множество П состоит их таких значений xkf е D, для которых для всех j = l,m выполняется условие
f}(xki)^ fj(x).
Множество П определяется соотношением
П = (х| х = х4|; Xkx е D; fj(xk}) > //х‘); j = l,m}.	(4.4)
Множество D состоит из таких xk е D, для которых хотя бы для одной функции fj(xki) выполняется условие fj(xki) > /,(х"). Множество D описывается следующим соотношением:
D = {х| х = хкг‘,хкг е D-, fj(xkl)< fj(x"); j е [1,/и]}.
Таким образом, вектор х‘ е D — неулучшаемый вектор результатов, а множество П , удовлетворяющее условию (4.4) — множество Парето.
Согласно условию (4.4) множество Г — граница, которая выделяет множество Парето из множества D. В соответствии с формулой (4.3) множество D является подмножеством исходного множества D, из которого выделено множество Парето П : D = Р\П (рис. 4.1). Поэтому все варианты решений, которые принадлежат D, исключаются из рассмотрения.
165
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Рис. 4.1. Иллюстрация подхода к нахождению множества Парето (D — исходное множество; П — множество Парето)
Пример 1. Пусть требуется выделить множество Парето в области D е [х",х+] (рис. 4.2). Разобьем заданное множество D на три области D = D} U Д U А :
Д efx’jXj0), где х® — значение х, при котором /j(x) достигает максимума
/(х”) = max/(x), X е [х^х®);
xeD
D2 elxf’.x®], где х2° — такое значение х,
при котором f2(x) достигает максимума
/2(х2°) = шах/2(х), х е [х°;х2];
Д е(х2°,х+], где х2 — такие значения х, при которых выполняется условие
ЛСФ > Ж)-
Сравнивая значения функций /(х) и /2(х) в областях Д и Д, имеем fl(X) Ixe^ZWlхе/)г, т. е. значения функции /2(х) для любого х е Д меньше, чем значения /2(х) для любого х е Д. Для /(х) имеем /2(х) 1х6д- ZC*) Lz>2, т. е. в некотором интервале области Д значения /(х) соизмеримы с ее значениями в некотором интервале области Д. Следовательно, область Д заведомо уступает области Д в смысле значений целевой функции/2(х).
Аналогично для области Д значение функции /(х) для любого х е Д меньше, чем значение /(х) для любого х е Д /J(x) |xe2)j< /(х) |X€fl2. Но для /2(х) имеем /2(х) |X62)j</2(х) |Х€£>2, т. е. значения /2(х) соизмеримы в некотором интервале области Д с ее значениями в определенном интервале области Д, а следовательно, область Д заведомо уступает области Д в смысле значений целевой функции /(х).
Таким образом, из области D необходимо исключить области Д и Д, поскольку в них не выполняется условие (4.2). Область Д соответственно условию (4.2) является множеством Парето. Для нее выполняются ограничения
Z(X) IxeD; - ft ’ fl(x) IxePz- fi •
В теории принятия решений существует принцип Парето, который утверждает, что рациональное решение многокритериальной задачи или ра
166
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
циональный компромисс в многоцелевой задаче находится среди х, принадлежащих множеству Парето. Однако принцип Парето не позволяет выделить единственное решение. Он позволяет только сузить множество возможных альтернативных решений. В рассматриваемом примере рациональное решение необходимо искать в области D2.
Следует отметить, что вопрос о том, какое решение (или какое значение х е Р2) является рациональным, — остается открытым.
Действительно, задача нахождения рационального компромисса имеет неформальный характер из-за действия ряда факторов. Во-первых, важность различных целевых функций может зависеть от ряда объективных факторов. Например, самолет, предназначенный для работ в условиях Арктики, будет по многим характеристикам и параметрам принципиально отличаться от самолета, ориентированного на функционирование в условиях жаркого климата. Во-вторых, важность целевых функций может зависеть также от субъективных факторов. Например, в одном конструкторском бюро в силу сложившихся традиций более важным является скорость самолета, а в другом — его грузоподъемность. В-третьих, выбор приоритета целей может определять дополнительные условия или ограничения. На
пример, можно задать ограничения на стоимость производства самолета
или на суммарную стоимость производства и эксплуатации.
Во всех рассмотренных случаях построение множества Парето позволяет получить дополнительную информацию, которая дает качественную оценку при сопоставлении различных вариантов. Лицо, принимающее решение, на основе анализа множества Парето может оценить, как увеличение одной целевой функции сказывается на других.
Из рассмотренного примера следует, что в точке х® имеет максимум
/(х), но минимум /2(х), в точке х® достигает максимума /2(х) и минимума /(х), в точке х справедливо равенство /(х) = /2(х). Какой из этих вариантов предпочтительнее, определяет ЛПР. Если ЛПР полагает, что критерии равнозначны, то рациональным будет вариант х, когда /(х) = /2(х). Если важнее /(х), то, наверное, рациональное решение лежит
в интервале [х®,х). Если важнее /2(х), то рациональное решение лежит в интервале (х,х2]. Однако в двух последних случаях конкретная степень
предпочтения одной цели над другой остается субъективной мерой
ЛПР.
Количественно меру предпочтения целей принято характеризовать коэффициентом важности каждой из рассмотренных целей. Введение таких коэффициентов позво
Рис. 4.2. Выделение множества Парето
167
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
ляет осуществить второй подход к раскрытию неопределенности целей, основанный на сведении многоцелевой задачи к традиционным задачам с одним критерием. В этом случае рациональный компромисс целей определяется выбором ЛПР коэффициентов важности.
Рассмотрим некоторые наиболее используемые способы сведения многоцелевой задачи к одноцелевой.
Метод линейной свертки. Суть данного метода состоит в том, что вместо т заданных целей, описываемых функциями fj(x), j = 1,т, вводят одну обобщенную цель, описываемую функцией вида
F(x) = ±cJfi(x),	(4.5)
У=1
где Cj ,j = l,m — коэффициенты важности исходных целей, отражающие меру предоставленного преимущества ЛПР. Полагают, что коэффициенты Cj нормированы тем или иным способом. Как правило, применяют нормирование в форме
tcj = l.	(4.6)
7-1
Заметим, что для положительно определенных функций /у(х)>0, j = 1,/и, которые соответствуют практическим задачам, вместо аддитивной функции F(x) можно использовать мультипликативную функцию Fu (х):
ЛЛ*) = П(//*))С'•	<4-7)
>1
Прологарифмировав левую и правую части равенства (4.7) и введя обозначения
\gF>Ax) = F(x),
lg/,W = f,<x),
получим выражение аддитивного типа F(x) = ^cj f (х). В результате 7 = 1	'
свертки (4.5), (4.7) задачу раскрытия неопределенности целей, представленную в виде многоцелевой задачи оптимизации /у(х)->тах, j =Л,т, сводим к одноцелевой стандартной задаче математического программирования F(x) -> max при наличии ограничений, обусловленных исходными данными или ТЗ.
Этот метод достаточно широко применяют на практике. Однако он имеет такие принципиальные недостатки.
♦	Выбор коэффициентов важности су в значительной степени субъективный, а следовательно, не исключены принципиальные ошибки и просчеты при их выборе.
168
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
♦	Решение оптимизационной задачи для F(x) не означает, что достигнуты рациональные значения для всех заданных целей. В свертках (4.5) и (4.7) недостаточное значение одной целевой функции может быть компенсировано увеличением значений другой целевой функции. Более того, изменяя значения коэффициентов важности, можно получить серию различных значений х, для которых функция F(x) имеет такое же значение.
Следовательно, фактически неопределенность целей в такой постановке задачи не решается требуемым способом, поскольку свертка не дает однозначного рационального варианта значений х. Собственно говоря, неоднородность целей сводится к неоднородности коэффициентов важности, поскольку решение полученной одноцелевой задачи — многозначное, которое определяет, в лучшем случае, множество Парето.
Метод технических ограничений. Некоторые методы раскрытия неопределенностей целей основаны на использовании априорной информации о заданных целях. Например, в задачах проектирования и планирования часто задают определенные нормативные ограничения сверху (общая стоимость, допустимые габариты, вес и т. п.) или ограничения снизу некоторых технических характеристик и показателей (например, показателей надежности, прочности, долговечности и т. д.). Как ограничения сверху, так и ограничения снизу можно привести к одной из форм.
Пусть задано ограничение
/у(х)>/;(х),у = 1Х,
< ----------------------
fj (х) < fj (x),j = (/Ио +1),т.
Для упрощения решения задачи (4.8) можно записать, исходя только из одного вида ограничений: ограничения сверху или ограничения снизу. Например, ограничение сверху:
-fj(х) < -fj,j = 1,/Ио, f}(x)< f-,j = (т^+\),т или ограничение снизу.
ffx)>f*j. j = l,m0,
~fj(x) >	= (ffio + l),/n.
Предположим, что априорно (например в ТЗ) введено на целевые функции ограничения вида
/,(*) < f], j = йт	(4.9)
или
fj(x)>f;, j = TJn.	(4.10)
При этих ограничениях необходимо обеспечить
f j(x) -> max, j = l,m .	(4.11)
169
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Для такой постановки возможны различные варианты раскрытия неопределенностей целей с помощью сведения многоцелевой задачи к стандартной одноцелевой.
Вариант 1. Введем для каждого значения х функцию f i(x)
/J(x) = min^rZ	(4.12)
J J
и будем искать такие значения х°, которые соответствуют условию /J(x0) = max FAx). Здесь D — допустимая многомерная область изменения xeD
вектора х, заданная, например, с помощью конструктивных или техно-логических ограничений. При такой постановке задачи гарантировано, что в наихудшем случае, который соответствует min fAx)/ /’, будет обеспече-
но максимальное значение f(x). Такая задача обеспечения является мак-симинной задачей оптимизации.
Вариант 2. Введем для каждого значения х функцию
F2(x) = max^y^-	(4.13)
и будем определять такие значения х°, при которых функция F2(x) будет иметь минимальное значение:
F2(x°) = mmF2(x).	(4.14)
При такой постановке задачи гарантируется, что ее решение в наихудшем случае, которое соответствует максимально возможному отклонению
fj , обеспечит минимальное значение F2(x). Эта задача обеспечения является минимаксной задачей оптимизации.
Различие между вариантами 1 и 2 состоит в том, что они относятся к разным условиям оптимальности. Вариант 1 обеспечивает максимально возможное отклонение среди всех f у(х) от их заданных значений f*, поскольку оно обеспечено для наихудшего случая, который характеризуется соотношением
f (х°) = max min	.	(4.15)
xeD	у.
Вариант 2 является обратной задачей — задачей обеспечения минимально возможного отклонения всех f у(х) от заданных значений f*. Такого отклонения достигают для наихудшего случая при условии
Г2(х°) = min max	(4.16)
xeD уе[1,/и] f*
J j
170
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
Рассмотрим на конкретном примере особенности реализации представленных вариантов. Предположим, что требуется решить задачу оптимизации при ограничениях (4.9). В этом случае удобно использовать свертку в форме (4.11) и решать задачу раскрытия неопределенности как задачу оптимизации в форме (4.12).
Решим задачу в два этапа. На первом этапе необходимо определить множество Парето на основе представленных графически исходных данных (рис. 4.3). Область I,
Z(x),/2(x)
Рис. 4.3. Исходные данные к задаче раскрытия неопределенностей целей
соответствующая хе[/, х2), содержит неприемлемые значения х по функции /2(х), поскольку нарушены заданные условия для /2(х), так как здесь
f2(x) > f2'. Область III, соответствующая хе(^0,х‘], содержит неприемлемые значения х по функции /,(х), поскольку нарушено условие для /,(х), так как здесь /,(х) > /*. Отсюда следует, что множество Парето (область И) находится между областью I и III и его границы определяет условие х е [х2,Х]°]. На границах этого множества справедливы условия
Ж) = /Л Ж) < Z’; Ж) = f;, f2(x?) < л,
а при х° < х < х°, х е (х20,х°), /(х) <	/2(х) < /2’.
Итак, первый этап решения завершен.
На втором этапе определяют условия рационального компромисса на множестве Парето. В заданной области необходимо найти такое значение х°, чтобы выполнялось условие (4.9) и обеспечивалось значение (4.15). Выберем некоторые значения х' и х" и сравним отношения /(х)/ f- для различных значений i = 1; 2. Как видно из графика (см. рис. 4.3), в точке х = х' имеем
Л(х') -f* f* ’
а в точке х” —
AU') f f* f*
Из этих неравенств следует, что рациональный компромисс следует искать между двумя точками — х' и х".
171
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
При одинаковой предпочтительности целей такой компромисс достигается в точке х = хт , где
f^x") /,(П f* f*
В случае различия предпочтительностей целей, которые характеризуются коэффициентами важности кх и к2, компромисс определяет соотношение
k	Z(x(4>)
/2	J\
где значение в точке х<4) является точкой компромисса.
Следует обратить внимание на то, что решение задачи (4.15) при ограничениях (4.10) не существует, поскольку условие /2(х) > f2 выполняется в области I, а условие /,(х) > /’ — в области III, но эти области не пересекаются, т. е. выполнить оба условия одновременно невозможно.
Этот пример позволяет выявить определенные недостатки рассмотренного подхода к раскрытию неопределенности целей. Во-первых, как вариант 1, так и вариант 2 дают ответ только на один вопрос: что будет обеспечено в наихудшем случае, но оставляют открытыми ряд других вопросов. В частности, неизвестно, как реализовать условия рационального компромисса, если для одних значений ix е [1,/п,] условия (4.15) справедливы, а для других i2 е [1,п^] (т = п\ +т2) — нет.
Во-вторых, рассмотренный подход не позволяет количественно сопоставить различные варианты допустимых решений из множества Парето, например, нельзя сказать, какой из вариантов наилучший в точках х' и х".
Если в процессе решения системы неравенств получают несколько интервалов множества Парето, то сужение интервалов выполняется для каждого из них отдельно.
Пример 2. Требуется найти множество Парето и определить условия рационального компромисса для заданных целевых функций
Z = 2х,/2 (х) = 9-х2, х е [0; 4]	(4.17)
при ограничениях
/(х)>/*; /2(х)>/2’;
Z'=2,	=6.
Вначале определим множество Парето на интервале [х", х+ ], где справедливы неравенства
172
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
или
2х >2, 9-х2 >6.	(4.18)
Аналитическое решение системы неравенств (4.18) показывает, что искомое множество Парето находится в интервале х е [1, л/з] (рис. 4.4).
Для сужения множества Парето и сведения исходной двухкритериальной задачи к однокритериальной воспользуемся техническими ограничениями, основанными на принципах минимакса min max fj(x)/ fj
Рис. 4.4. Определение множества Парето для системы (4.17)
и максимина max min fj (х)/ fj . Значения отношений / (х)//* и Л (*)/ fi > min max fj (х)/f* и max min fj (x)/f* на интервале x g [1, V3], вычисленные с шагом сетки 0,01, приведены в табл. 4.1.
Из таблицы видно, что для двух исследуемых функций как рациональный компромисс следует выбирать стратегию х = 1,3.
Метод последовательного раскрытия неопределенности целей. Сущность метода и структуру вычислительного алгоритма его реализации рассмотрим на примере практической задачи проектирования некоторого нового изделия, в которой заданы основные цели, показатели и ограничения.
Содержательная формулировка задачи. Пусть определены цели разработки, производства и использования изделия. Для нового изделия заданы: желаемые показатели качества; допустимые затраты на различных стадиях жизненного цикла; конструктивные, технологические, экономические, эксплуатационные и другие ограничения.
Таблица 4.1. Значения отношении f (х)/// и /2 (х)//2‘, min шах /у (х)// и
max min /у (х)//у‘
X	Z//T	л//;		min max fj(x)/ f*	min(/,/ /;)	max min ffxf f*
1	1	1,333333	1,333333	—	1	—
1,1	1,071773	1,298333	1,298333	—	1,071773	—
1,2	1,148698	1,26	1,26	—	1,148698	—
1,3	1,231144	1,218333	1,231144	1,231144	1,218333	1,218333
1,4	1,319508	1,173333	1,319508	—	1,173333	—
1,5	1,414214	1,125	1,414214	—	1,125	—
1,6	1,515717	1,073333	1,515717	—	1,073333	—
1,7	1,624505	1,018333	1,624505	—	1,018333	—
1,8	1,741101	0,96	1,741101	—	0,96	—
173
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Требуется создать новое высококачественное изделие в заданных ограничениях и ресурсах.
Отсюда следует, что стратегическая цель разработки нового изделия — достижение максимально возможного качества на основе оптимального использования заданных ресурсов в установленных ограничениях. Для достижения этой системной цели необходимо обеспечить оптимальную реализацию множества отдельных целей, которые решают отдельные задачи и являются противоречивыми. Например, одна из важнейших целей — достижение высокого качества изделия. Но для этого обычно требуются высококачественные материалы, наукоемкие технологии, высококвалифицированные специалисты. Эти факторы приводят к увеличению затрат на стадиях разработки и производства, а следовательно, к увеличению стоимости изделия и уменьшению контингента пользователей.
Не менее важным является обеспечение конкурентоспособности и высокого спроса изделия на внутреннем и внешнем рынках. Эти факторы определяют необходимость снижения цены изделия и увеличения контингента пользователей. Очевидно, что для достижения этих целей требуются противоположные действия и их решение, что и свидетельствует о противоречивости целей. Причем их перечень не ограничивается приведенными отдельными целями.
Для таких задач раскрытие неопределенности целей заключается в достижении такого рационального компромисса между ними, при котором обеспечивается наилучшее достижение стратегической цели при заданных ограничениях. Это обусловливает такую математическую постановку задачи.
Математическая постановка задачи. Известны требования и ограничения к проектируемому изделию. Требования определяют желательные значения показателей качества изделия, которые представлены в форме допустимых интервалов изменений для каждого показателя, и образовывают множество
Q0={Q,|Q/<Q,<Q;;/=i^},
где Qj количественно характеризует определенный показатель качества, например производительность изделия.
Заданы ограничения к конструктивным, технологическим, экономическим, эксплуатационным и другим показателям изделия, которые представлены в виде
X] < Xj < х* ,j = l,n	(4.19)
и составляют множество ограничений Хо =	< х*, j = 1,, где
определяет один из указанных выше показателей. Например, х, определяет вес изделия, х2 — его конструктивные габариты и т. д. Известны зави
174
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
симости
Qi = fi(x),i = l,m; х = (ху |j = 1,и|.
Требуется найти такое значение х‘ вектора х, при котором для каждого показателя качества Q, выполняется условие
Q- -> max f, (х), i = l,m .
xeXq
Для упрощения последующих процедур полагают, что для достижения стратегической цели проектирования целесообразно увеличивать значение каждого показателя, следовательно, каждый показатель будет определяться как Q- . Однако на практике, как видно из содержательной формулировки задачи, оказывается, что отдельные цели противоречивы. Поэтому все значения /(х) при определенном х не могут быть максимальными, поскольку функциональные зависимости от х для разных i е [1,/и] существенно различаются и имеют максимальные значения при разных значениях х. Вместе с тем значения различных показателей 0, , i = \,т и х ,у = 1,л при достижении стратегической цели — неодинаковые. Поэтому их целесообразно ранжировать по важности. Эти факторы позволяют предложить такой алгоритм решения поставленной задачи.
Вычислительный алгоритм. Суть алгоритма состоит в последовательной оптимизации показателей качества изделия на основе рационального выбора значений компонентов вектора х из множества Хо. Алгоритм реализуют в виде такой последовательности процедур.
1.	Ранжирование по важности показателей Q, е Qo так, чтобы степень их важности уменьшалась в последовательности показателей, которая описывается следующим соотношением:
Qo = [Q9 \Qq е Qo', Qq > Q4+\,<1 = 1,™} •
2.	Ранжирование по важности заданных ограничений х. е Хо так, чтобы степень их важности уменьшалась в последовательности, которая описывается следующим соотношением:
Хо = {х, |х, е Х0;хр > хр+1;р = 1,л).
3.	Определение таких значений показателей Xj,J = l,n, которые упорядочены на множестве Хо и обеспечивают оптимизацию показателей Qj,i = 1,т, упорядоченных на множестве Qo. Цели этой процедуры такие:
♦	выявление возможности реализации заданных значений показателей Q, eQ0,i = 1,т при заданных ограничениях ху е Хо, J = 1,п;
175
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
♦	определение значений х№ е Х0,р = 1,п при условии оптимизации каждого показателя Qg е Qo, которая определяется соотношением
0° =/?(x«);4(x«) = max4(x), хело
где
у О = f у®	у 0	у О I
х&,р = 1,п — искомые оптимальные значения в пределах заданных ограничений Xj е X для показателя Qq.
4.	Определение рациональных значений х* е Хй при условии достижения рационального компромисса требований к показателям качества изделия, что обусловлено различием оптимальных значений x°q-,q = 1,т вследствие различия интервалов для показателей Qq и свойств функций fq(x). Процедуру выполняют последовательно, начиная с показателя Q и значения показателя бт.
Искомые значения xq для показателей Qq определяют, используя принцип последовательных уступок. Величина уступки является разностью между оптимальным значением Qq и принятым рациональным значением Qq. Значение Qq для каждого q = 1,т выбирают в интерактивном режиме с ЛПР или после коллективной экспертизы. Величина уступки имеет минимальное значение для Q и возрастает с увеличением значения q.
Раскрытие неопределенности целей сведением исходной задачи к системе уравнений
Рассмотренные методы раскрытия неопределенности целей основаны на приведении исходной многоцелевой задачи к одноцелевой оптимизационной задаче того же вида, в частности, к задаче минимизации или максимизации одного функционала.
Теперь рассмотрим иной подход, основанный на приведении задачи раскрытия неопределенности целей к оптимизационной задаче, описываемой системой уравнений. Вначале рассмотрим задачу, где заданы ограничения вида (4.9) или (4.10). Предположим, что для каждой цели требуется выполнить условия
/у(х) = //, у = 1^.	(4.20)
Однако, как следует из рис. 4.5, эти условия для различных функций f \х) выполняются не при одинаковых, а при существенно различающих-
176
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
Рис. 4.5. Раскрытие неопределенности целей на основе системы уравнений
Рис. 4.6. Решение системы уравнений (4.21) для случая т = п
ся значениях х. В результате возникает потребность совместного анализа всех целей с позиции оценивания отличия реализованных ограничений от заданных для каждой f у(х). Совокупность исходных ограничений представим в виде системы уравнений
=0, J =	(4.21)
В практических задачах х — это вектор
х = {xl,x2,...,xi,...,x„}, i = 1,п.
Поэтому формулу (4.21) можно рассматривать как систему из т уравнений с п неизвестными х|,х2,...,х/,...,хя. Очевидно, что способ решения этой системы зависит от соотношения между тип. Возможны такие случаи: т = п; т <п; т> п .
Наиболее простой вариант т = п, для которого в некоторых случаях можно раскрыть неопределенность цели, решив систему (4.21) одним из известных методов [34]. При этом точно будет обеспечиваться условие (4.20) для каждой у-й цели. Однако такая ситуация на практике, как правило, исключение. Более того, даже при т = п не всегда можно решить систему (4.21) в силу противоречий целей.
Пример, когда невозможно найти такое значение х, при котором одновременно выполняется условие (4.20) для двух функций от двух переменных, приведен на рис. 4.6. На данном рисунке множество А образовано семейством кривых, для которых каждая кривая соответствует определенному численному значению функции fix^xf) = q, с, = const. Множество В образовано семейством кривых, для которого каждая кривая соответствует определенному значению /2(х1(х2) = с2, с2 = const. Кривые и /2* определяют ограничения соответственно для	и /2(х1(х2). Как видно
из рис. 4.6, не существует значений х( и х2, для которых одновременно ВЫПОЛНЯЮТСЯ условия /(Х],Х2) = f' , /2(х,,х2) = /2* , ПОСКОЛЬКУ Кривые fl и f2 не пересекаются.
12-11-912
177
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
В случае т < п система (4.21) переопределена, что позволяет произвольно варьировать некоторые компоненты вектора х. В общем случае максимальное количество таких компонент может быть равно п - т. Простейшим приемом решения задачи для т <п можно считать априорное задание значений некоторых переменных на основе интуиции и опыта ЛПР или на основе анализа соответствующих показателей известных прототипов изделий и проектов. В результате получаем, что система переходит к рассмотренному варианту т = п. Варьируя компонентами вектора х, можно получить различные условия раскрытия неопределенности целей. Затем из полученных вариантов выбирают рациональные решения. Однако на практике данный случай встречается крайне редко, поскольку количество требований (т. е. количество целей /(х)) превышает количество параметров (т. е. компонент вектора х).
Перейдем к рассмотрению случая т> п. Заметим, что система (4.21) — несовместная, т. е. нельзя найти такие значения х1,х2,...,хп, чтобы выполнялись условия (4.21) для всех j = \,т . Поэтому принято говорить, что в алгебраическом смысле несовместная система уравнений не имеет решений. Следует также заметить, что в общем случае функции f у(х), у = 1, т — нелинейные и система (4.21) — несовместная система нелинейных уравнений.
Методы решения несовместных систем уравнений типа (4.21) разработаны в теории приближения функций [103, 188]. Для такой системы вследствие превышения количества уравнений т по сравнению с числом переменных п невозможно получить решение, которое обеспечит выполнение условия (4.21). Поэтому решение системы сводится к минимизации функций
7/х) = //х)-/;-, у =	(4.22)
Качество решения этой системы характеризуется среднеквадратичным, чебышевским, среднестепенным и другими критериями. Отметим, что наиболее целесообразный с практической точки зрения — чебышевский критерий приближения функций. Для этого критерия чебышевская задача приближения системы (4.21) состоит в определении такого х° = (х.\,х2,...,хйп), для которого максимальная невязка
Д = шах |/ (х)-/у’|,	(4.23)
принимаемая за меру чебышевского приближения системы (4.21), иначе говоря, за меру чебышевского приближения системы функций / (х), j = 1,/и, была бы минимально возможной:
Д°=штД.	(4.24)
Выполнение условия (4.24) означает, что при х = х° максимальное отклонение от нулевых значений системы функций /у(х) будет минимально
178
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
возможным. Выбор любого значения х * х° приведет к тому, что Д > Д®. Величина х® — это аргумент, который обеспечивает минимизацию максимальной невязки, т. е.
х® = agr min max l/.(x) - /*|,.	(4.25)
jcg[jc ,jc+] J€l,m '	'
Преимущество такого подхода для раскрытия неопределенности целей состоит в том, что наряду с нахождением х® имеется возможность определить абсолютные отклонения всех функций fj(x) от их заданных значений fj, т. е. определить отклонение не только для наихудшего случая при условии (4.23), но и для всех остальных целей. Такая возможность является промежуточным результатом решения чебышевской задачи приближения. Действительно, если известно значение х°, то значение абсолютного отклонения для всех целей находят непосредственно из формулы (4.23), где полагают, что х = х°. Решить задачи (4.23), (4.24) для системы (4.21) можно различными методами:
♦	непосредственным решением чебышевской задачи приближения;
♦	приведением чебышевской задачи приближения к задаче линейного или нелинейного математического программирования.
Относительно этого подхода следует сделать ряд существенных замечаний.
1.	В общем случае, когда fj(x) — нелинейные, задачи (4.23), (4.24) для системы (4.21) могут иметь множество решений, каждое из которых называют локальным. При этом локальное решение, которое обеспечивает минимально возможное Д° из всех локальных решений, называют глобальным. Глобальное решение указанной системы можно записать в виде
хйот = aig min min max | //x) - f. |,	(4.26)
где min означает, что определяют минимум среди всех k = 1, к0 локальных решений, т. е. для любого локального решения х® * х®т имеем Д® > Д®т; АО	дО
опт ~ min Д* •
2.	Кроме чебышевского, можно использовать и другие критерии. В частности, наиболее общим из них является среднестепенной критерий. Обозначим
АЛ = (Л (X)-/;•).	(4.27)
Положим
(4.28)
где	— соответственно мера невязки и среднестепенной критерий
приближения; q — степень среднестепенного критерия. На практике наи
12*
179
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
более распространено значение q = 2, а соответствующий критерий называют среднеквадратичным:
А/2) = [f (А/; )2 \/г = ^(Д/,.)2 .	(4.29)
При использовании критериев (4.28), (4.29) задача приближения для системы (4.21) состоит в определении такого значения х°, для которого
a/®) = {z[a/7(x°)]?}% = min Af,;
4 J=l J	X€[X-,X+]
4$> = EIV#)]¥ = xmin Д/2.	(4.30)
Следует обратить внимание на одно принципиальное различие чебышевского и среднестепенного (при q < °о) критериев. Чебышевский критерий гарантирует, что абсолютное отклонение любой функции fj(x) от заданного значения fj, если выбрано х = х°, не будет превышать значения Д°. Среднестепенной критерий гарантирует, что в среднем (для соответствующей степени) отклонение всех функций не будет превышать значения Д°?). Но он не гарантирует, что отдельные функции не будут отклоняться на заранее заданное значение А®. Поэтому среднестепенной критерий не применим в задачах, где критичным является абсолютное отклонение определенных показателей и характеристик. Такие задачи характерны, например, для химических производств, где отклонение по абсолютной величине показателей химических процессов может привести к катастрофическим последствиям.
Наконец заметим, что среднестепенной критерий наиболее общий в том смысле, что при q -> оо его значение совпадает с чебышевским критерием, а при q = 2 является среднеквадратичным.
3.	Представленные критерии в форме (4.24) для чебышевского приближения и в форме (4.27) или (4.28) для среднестепенного критерия ориентированы на условие, при котором все цели являются равнозначными. На практике это условие редко выполняется, т. е. чаще имеется предпочтение целей.
Поэтому рассмотрим случай, когда цели имеют разные степени важности, которые будем характеризовать коэффициентами важности Л, . Тогда для чебышевского критерия величину невязки (4.23) определим соотношением
Задача будет состоять в нахождении такого х°, чтобы невязка А* была минимально возможной, т. е.
180
4.1. Задачи и методы раскрытия неопределенности целей
Л*|х=х0=Допт =пйпд*.
(4.32)
Для среднестепенного критерия вместо формул (4.27) и (4.28) соответственно получим
у;=*Л(Л«-/7);
М=»	7
(4.33)
(4.34)
Коэффициенты kt выбирают с учетом такого условия нормирования:
(4.35)
На практике коэффициенты к} определяют на основе экспертной оценки или их задает ЛПР, руководствуясь собственным опытом и интуицией. Условие (4.35) усложняет проведение экспертизы. Поэтому для упрощения процедуры введения коэффициентов важности оценивать степень важности можно по балльной системе, принимая, например, максимальное значение к^ = 10. Тогда коэффициенты важности будут принимать любые значения в интервале (0,10]. В этом случае нормирование вида (4.35) можно обеспечить, положив для всех j = 1 ,т
где к'} — оценка в баллах у-го коэффициента важности из заданного интервала.
Следует обратить внимание на принципиальное различие приема введения коэффициентов важности при линейной свертке и в этом случае. В линейной свертке коэффициенты важности связывают взаимно значения соответствующих функций, но при этом остается открытым вопрос: какое отклонение от заданного значения будет иметь соответствующая функция? В данном случае коэффициент важности непосредственно учитывает степень отклонения соответствующей функции от заданного значения (4.21) и (4.27), поскольку, изменяя значение одного или нескольких коэффициентов kj, можно заранее знать, как это скажется на отклонении соответствующей функции от ее заданного значения. Чем меньше значение кр тем больше отклонение при других одинаковых условиях имеет разность |//(х)_//| Для чебышевского критерия и разность (/7(х)- для среднестепенного критерия.
Например, в результате решения задачи с использованием чебышевского критерия определено, что ДОП1 = 0,2. Пусть задано две функции/(х) и
181
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
f2(x), их коэффициенты важности =0,25,	=0,75. Тогда согласно со-
отношению (3.31) имеем
К • |ZU) -Z’| = Аопт;	к2. |/2(х) - /;| = допт;
0,25 • |/(х) - f;| = 0,2;	0,75 • |/2(х) - f21 = 0,2.
Отсюда
Л'|  S 0Л |Л<Х) л °’267’
что и подтверждает сделанный выше вывод. Из данного примера также следует, что
_к2
(4.37)
т. е. отношение отклонения одной функции от заданного значения к соответствующему значению отклонения другой функции обратно пропорционально отношению их коэффициентов важности (4.37).
4.	Рассмотренные методы раскрытия неопределенности целей применяются в случае, когда существуют ограничения на функции, описывающие соответствующие цели. К этому варианту можно привести общий случай, когда требуется определить х° из условия: /(х)-> max,..., /m(x)->max. Для этого достаточно найти для j = l,m максимальное значение fk{x) в заданном интервале и положить max fj(x) = fk(x).
4.2.	Раскрытие ситуационной неопределенности
Прежде всего, введем определения двух типов неопределенностей: ситуационной и природной.
Ситуационная неопределенность характеризуется непредвиденным действием неконтролируемых факторов различного происхождения (деятельностью человека, стихийными бедствиями, воздействиями ноосферы и т. п.), вызывающими непредвиденное поведение исследуемой системы.
Природная неопределенность возникает в результате случайного действия трудно прогнозируемых и трудно контролируемых факторов природы (осадков, наводнений, засух и т. п.).
Рассмотрим задачу раскрытия ситуационной неопределенности на примере конкретной прикладной задачи. Предположим, что требуется проложить авиационный маршрут от Киева до Парижа, который должен быть рациональным, исходя из времени полета; соответствовать международным коридорам полетов; обеспечивать приемлемый расход горючего; создавать необходимые условия для пассажиров и экипажа; соответствовать международным, европейским, региональным и национальным требованиям и условиям.
182
4.2. Раскрытие ситуационной неопределенности
Очевидно, что решение данной задачи требует системного анализа разных факторов и условий для определения необходимости выбора рациональных вариантов действий на различных стадиях разработки, реализации, эксплуатации маршрута. Рассмотрим только один из факторов, который существенно влияет на разные аспекты реализации маршрута на практике. Таким фактором является время полета. Очевидно, что оно зависит от многих априори известных факторов, в частности от летнотехнических показателей самолета, состояния и возможности аэродромов и т. д. Для удобства понимания особенностей задачи будем полагать, что все эти факторы характеризуются априори известным вектором х. Имеются также факторы, действие которых априори неизвестно или которые могут изменяться в процессе полета. К ним, в частности, относятся метеоусловия на трассе полета, в районах аэродромов, взлета и посадки и т. д. Такие факторы будем характеризовать обобщенным параметром неопределенности а.
Учитывая, что общее время полета лимитировано, хотя время взлета и посадки имеет определенные допуски, действия экипажа должны быть направлены на минимизацию разности между заданным временем То и допустимым временем Т' продолжительности полета в реальных условиях ситуационной неопределенности. Эту разность определяет соотношение
ДГ = |Т0 -Г|; Г = /(х,а) .	(4.38)
Цель действий экипажа в полете состоит в принятии решения х о выборе такой скорости, которая в реальных метеоусловиях за время Т = f(x,a) полета обеспечит прибытие в место назначения. При этом отклонение времени Т от заданного значения То должно удовлетворять условию ДТ = \Т0 - Т\< ДТ*.
Для выполнения этого условия необходимо обеспечить
ДТ = F(x,a) = |Т0 - /(х,а)| -> min ,	(4.39)
min F(x,a) = F(x',a), а
где х' — показатель результативности действий экипажа в процессе полета в условиях воздействия факторов неопределенности, который определяет значение вектора х при выполнении условия (4.39). Вектор х зависит от факторов неопределенности и поэтому является функцией обобщенного показателя а:
х = х(а).	(4.40)
Значение обобщенного показателя а ситуационной неопределенности на момент принятия решения х’ определяет величина a е Ga, a Ga — некоторое множество типичных ситуационных неопределенностей, в частности типичных метеоусловий в различные времена года, поблизости рассмотренного маршрута полета. Важнейшие особенности таких ситуацион
183
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
ных неопределенностей — высокая динамичность и, как следствие, сложность качественного изменения ситуации на маршруте в течение ограниченного времени. Поэтому в реальных ситуациях информации о показателе а в виде сведений а е Ga, как правило, недостаточно для принятия однозначного решения на длительный период. В результате появляется необходимость его корректировки в процессе реализации.
Таким образом, раскрытие ситуационной неопределенности в данной задаче реализуют как выбор действий, если целевая функция известна, но содержит обобщенный параметр неопределенности а, который может существенно изменяться во времени.
Для решения исходной задачи можно использовать подход, который позволяет получить достаточно обоснованную, хотя и одностороннюю оценку. Такой подход базируется на принципе гарантированного результата. Рассмотрим его сущность, полагая, что факторы ситуационной неопределенности ухудшают условия полета.
Пусть для любого х будет выполняться условие
min F(x, а) < F(x, а ),	(4.41)
ае(7а
а для любого а > a, aeGa —
F* = max min F(x, а) < max F(x, a ),	(4.42)
x aeGa	x
где F* — гарантированная оценка, а соответствующее значение x = x' — гарантирующая стратегия в том смысле, что каково бы ни было значение параметра неопределенности а, выбор х = х’ согласно формуле (4.42) гарантирует, что для каждого а значение целевой функции Г(х,а) не будет меньше, чем F’.
Для получения гарантирующей стратегии х = х’ необходимо решить такие оптимизационные задачи:
♦	вычислить для любого х значение minF(x,a), в результате чего по-ae(7a
лучим
a = a‘(x); F{x,a) = F(x,a(x));
♦	вычислить max F(x,a(x)), в результате чего определим X
х = х‘; F\xf, a’) = F*.
Заметим, что гарантированную оценку можно улучшить, если заранее к моменту принятия решения иметь некоторые сведения о параметре а. Информация о том, что в момент принятия решения известно значение неопределенного фактора, например метеоусловия, позволяет получить новую, более точную гарантированную оценку. В этом случае гарантирующей стратегией будет не вектор х = х’, а некоторая функция х = х(а(/)), где t — текущее время.
184
4.2. Раскрытие ситуационной неопределенности
Таким образом, выбор гарантирующей стратегии — это рациональный способ принятия решения. В результате использования этой стратегии имеем такой гарантированный результат: при любых неконтролируемых факторах обеспеченное значение целевой функции не меньше, чем F*. Использование принципа гарантированного результата вида (4.42) позволяет найти наилучшее решение для наихудшего случая.
Какова вероятность этого исхода и как найти решение для наиболее вероятного результата? Для этого надо принять решение, связанное с определенным риском. Риск будем характеризовать двумя показателями: степенью риска как вероятностью наступления нежелательных событий; уровнем риска в виде количественной оценки возможного ущерба.
Принято различать два крайних случая: выбор стратегии выполняют многократно и выбор является однократной операцией. В обоих случаях предполагают, что а — случайная величина, закон распределения которой неизвестен. Поскольку а — случайная величина, то значение функции F(x,a) будет также случайной величиной. Поэтому целевую функцию исходной задачи, в тех случаях, когда речь идет о многократно повторяющихся операциях, целесообразно представить некоторой вероятностной характеристикой, например, определять как математическое ожидание F' = maxF(x,a) или в иной форме обозначения = max MF(x, а). Разуме-
X	х
ется, можно выбирать и другие критерии. Обозначим d как среднее значение случайной величины а; ему будет соответствовать некоторая функция F3 = F(x,a), максимум которой можно использовать для оценки.
Предположим, что параметр а принимает дискретные значения аь а2)... . Тогда условие F(x,a) -> max тождественно максимизации множества критериев:
/J(x,a,) -> max, F2(x,a2) -> max, /-(x,a,) -> max,...,Fm(x,a„) -> max. (4.43)
Следовательно, задача принятия решения при ситуационной неопределенности, когда параметр, характеризующий эту неопределенность, случаен, имеет много общего с задачей принятия решения в условиях неопределенности цели.
Если рассмотреть решение задачи раскрытия ситуационной неопределенности с помощью чебышевского приближения, т. е. на основании приведения исходной задачи к чебышевской задаче приближения для несовместной системы нелинейных уравнений, то решение можно характеризовать:
♦	значением вероятности Рк наступления Л-й ситуации, характеризованной а*;
♦	уровнем возможного ущерба &Fa = |F(x°) - F{x°,ak )|.
Задача заключается в нахождении х° для каждого Д£а -> min. В об-а
щем случае значения х° * х°. Вследствие влияния ситуационной неопределенности величина AFa учитывает, насколько характеристики z-й цели F,(x),i = 1,т отличаются от уровня рационального компромисса.
185
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
4.3.	Раскрытие неопределенности в задачах взаимодействия
Третий тип неопределенности имеет место при активной практической деятельности людей в процессе выработки и осуществления ими стратегий достижения определенных целей. Его характеризует информационная неопределенность, которая возникает в ходе активных действий или противодействий участников и полностью не контролируется. К этому типу неопределенности приводят стратегии, в которых взаимодействуют два или больше партнеров в определенной сфере деятельности или противодействуют конкуренты или противники. Примерами таких задач являются задачи производственного планирования и прогнозирования деятельности фирм с учетом действия партнеров или противодействия конкурентов; задачи национальной безопасности в условиях конфликта различных целей и интересов; задачи планирования мероприятий и действий по предотвращению нелегальной миграции; задачи обеспечения военной и экономической безопасности и т. п.
Задача взаимодействия двух партнеров. Простейшую задачу взаимодействия двух партнеров можно сформулировать так: взаимодействуют два партнера, каждый партнер имеет свою цель, но уровень достижения каждой из двух целей зависит от действий партнера.
Пусть fx(xx,x2) и /2(Х],л^) — соответственно целевые функции 1-го и 2-го партнеров, а хх,х2 — векторы параметров, значения которых могут изменять соответственно 1-й и 2-й партнеры. Партнеры в процессе активного взаимодействия могут обмениваться информацией о своих действиях. Возможны два варианта обмена информацией:
♦	вариант А — полный обмен информацией о целях, действиях, показателях деятельности и др., что типично, например, для производственного объединения (основное предприятие и его филиалы);
♦	вариант В — частичный обмен информацией, например, только об объеме производства конкретного вида продукции и других показателях, которые характеризуются соответственно вектором х, или х2; но не предоставляется информация о целевых функциях, что характерно для деятельности партнеров в случае честной конкуренции.
В варианте А неопределенность может быть обусловлена неполнотой информации об имеющейся и прогнозируемой ситуации на рынке сбыта и спроса. При этих условиях каждый из партнеров может действовать самостоятельно, а раскрытие неопределенности целей сводится к раскрытию ситуационной неопределенности при известных fx(xx,x2,ax), f2(xx,x2,a2), где cq и а2 — показатели ситуационной неопределенности.
В варианте В неопределенность может быть обусловлена двумя факторами: неопределенностью складывающейся ситуации и несогласованными действиями партнеров.
Сначала предположим, что ситуационная неопределенность отсутствует. В этом случае раскрытие неопределенности целей действий партнеров проводят последовательно выполнением следующих шагов.
186
4.3. Раскрытие неопределенности в задачах взаимодействия
Пусть партнер 1 считает необходимым для достижения своей цели иметь значение х, = х, и сообщает об этом партнеру 2. Партнер 2 максимизирует собственную цель с учетом информации первого партнера, т. е., полагая известным х, = х[, находит такое значение х2 = х2, при котором
Л (х2, х;) = max /2 (х2, х[).	(4.44)
*2
Партнер 2 сообщает желательное для него значение х2 = х2 партнеру 1. Партнер 1 решает задачу оптимизации цели для себя, определяя тах/(х1,х2) при условии х2 = х2, сохраняя значение xj или выбирая такое значение х’, чтобы выполнялось условие
Z (х,’, х2) = max / (х,, х^).	(4.45)
Если это условие удовлетворяет обоих партнеров, то задача решена. Но обычно значение х", при котором выполняется условие (4.45), не равно исходному значению х, *	. Поэтому партнер 1 сообщает новое целесооб-
разное для него значение xt = xf партнеру 2. Партнер 2 решает задачу (4.44) при новом значении X]. Решение задачи прекращают в случае нахождения рационального компромисса для обоих партнеров.
Далее рассмотрим случай, когда одновременно действуют два фактора, а именно ситуационная неопределенность и несогласованность действий партнеров. Предположим, что для партнера 1 ситуационную неопределенность характеризует показатель а,, а для партнера 2 — а2, где
«1 е [af,af]; а2 е [а2,а2].
Пусть партнерам известны значения xf, х2, которые обеспечивают рациональный компромисс при отсутствии ситуационной неопределенности (предыдущий вариант). Тогда в условиях ситуационной неопределенности партнер 1 определяет значение х,' при условии максимизации математического ожидания функции f^x^x^o.^ при известных значениях х2 = х2, т. е.
Xj -> max Mfx (х!, х2, cq),	(4.46)
ч
а партнер 2 определяет значение х2 при условии максимизации математического ожидания функции /2(х,,х2,а2) при известном значении х, = xf, т. е.
х2 -> max Mf2 (xf, х2, а2).	(4.47)
х2
Затем сравнивают значения xf и х,, х2 и х2, т. е. находят
Дх; =|xf-xf|; Ax2=|xf—х2|.	(4.48)
187
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Если Дх,' и AXj не превышают заданные значения
Дх{ < с,, AXj < е2 ,	(4.49)
то полагают, что за рациональный компромисс можно принять значения х® и х°. Если условие (4.49) не выполняется, то процедуру поиска рационального компромисса продолжают по рассмотренному выше алгоритму, но вместо соответствующих функций принимают их математические ожидания и при х2 = х2 находят х" при условии х" тахЛ^х^х^сц). *1
Затем при хх = х" находят значение х2 при условии
х2 -> max Mf2 (х’, х2, а2). ч
Если полученные значения х" и х2 удовлетворяют партнеров, то процесс вычислений прекращают и эти значения принимают за рациональный компромисс. Если не удовлетворяют — процесс продолжается до выполнения согласованных условий компромисса. В каждом показателе компромисса можно выбрать величины
Дх1’ = |х,'-х1’|,	ДХ2’=|^-Х2’|
ИЛИ
ДА' = IMfx(х[,х2,ах) - Mfx(х;,х2,а,)|;
ДА' = | Mf2(х’х, х'2, а2) - Mf2(х;, х2, а2)|.
Как критерии рационального компромисса можно использовать условия типа (4.49).
Рассмотренный подход ориентирован на усредненные показатели. Он представляет практический интерес в случаях, когда:
♦	различные ситуации практически равновероятны;
♦	значения целевой функции для различных ситуаций различаются несущественно.
Эти условия редко выполняются на практике, поэтому наиболее общим является подход к раскрытию неопределенностей с учетом факторов риска.
Заданный интервал	изменения а! заменим дискретным множеством	Вероятность появления различных значений
aj” неодинакова и характеризуется множеством ,...,рх9>,...,рх901>. Аналогично строятся множества для а2 и р2. Для каждого значения qx = и q2 =1,^02 определим значения целевых функций каждого партнера, полагая известными условия рационального компромисса при отсутствии факторов ситуационной неопределенности, т. е. полагая х1 = х®, х2 = х°.
188
4.3. Раскрытие неопределенности в задачах взаимодействия
Тогда для произвольных qx = 1 ,qQi , q2 = 1,<?02 имеем
=/(х® ,х®.а^'*);/2’2* =/2(х® ,x®,a2’2’).
В общем случае <70| * qQ2.
Задачу раскрытия неопределенности можно решить, используя разные критерии оптимальности. При наличии цели максимизации дохода или минимизации убытка целесообразно использовать чебышевский критерий, который позволяет непосредственно оценивать достижение указанных целей. В этом случае необходимо найти такие значения х,°, х®, чтобы максимальное отклонение целевых функций от рационального компромисса было минимально возможным с учетом вероятностей соответствующих ситуаций.
Для партнера 1 эта задача заключается в нахождении такого х® при известном значении х2 = х°, чтобы значение невязки
Д, = тахГр}’1* fi40 - fx (х, ,х2,а{?|))П	(4.50)
было минимальным
Д1
-о
Х1
= Д® = min Д,.
•ч
(4.51)
Для партнера 2 при известном ху = х® требуется найти такое х2° , чтобы значение невязки
Д2 = шах [р^2 > • | /2(’2 * - /2 (х®, х2, а*/2 *) | ]
(4.52)
было минимально возможным
Д2
= Д2 = min Д2.
*2
(4.53)

Значение х® при условиях (4.50), (4.51) определяют из системы уравнений
/ (х! ,х®,«1’'’)-= 0,	= 1,^01 .
(4.54)
Значение х® при условиях (4.52), (4.53) определяют из системы уравнений
/2 (х®,х2,а</2’)-/<’2) = 0, q2 = М”.	(4.55)
Решение каждой из этих задач в общем случае сводится к чебышевской задаче приближения для несовместной системы нелинейных уравнений (4.54) или (4.55), поскольку число уравнений qx или q2, как правило, больше числа переменных (компонент вектора х, или х2). Как показано
189
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
выше, поиск рационального компромисса партнеров сводят к последовательности итераций и завершают при выполнении условий типа (4.49).
Рассмотренные задачи относятся к простейшим задачам раскрытия неопределенности при взаимодействии двух партнеров.
Задача взаимодействия нескольких партнеров. Более сложными являются задачи взаимодействия нескольких партнеров. Рассмотрим одну из них. Пусть взаимодействуют к0 партнеров, каждый из которых имеет свою цель, описываемую известной целевой функцией вида
/Лх,,-^*,...^); Л = 1,Л0,
где хк — вектор параметров Л-го партнера. Партнеры обмениваются информацией о значениях параметров хк = хк. При этом каждому партнеру известны все значения хк других партнеров. Решить задачу раскрытия неопределенностей при этих условиях можно с учетом двух вариантов.
1. Каждый к-й партнер решает задачу отдельно, но сообщает остальным партнерам информацию о выбранных значениях параметров хк и степень удовлетворения решений, принятых другими партнерами (Хр.-.х^, Х^,-, Х^).
2. Решения принимают коллективно и находят рациональный компромисс относительно введения определенных критериев или степени важности цели каждого партнера.
Первый вариант характерен для ситуаций, встречающихся при проведении переговоров между партнерами, например, при введении квот на производство определенных видов продукции для стран ЕС. Второй вариант — для разработки стратегий поведения на международном рынке транснациональных корпораций, где каждый из партнеров (фирм) вносит свой вклад в общий доход корпорации с учетом особенностей рынка определенной страны, а критерием эффективности стратегии является значение дохода, в том числе относительный уровень дохода для различных решений при освоении нового рынка.
Формализацию и решение указанных задач выполняют по схеме для варианта В (см. параграф 4.3.1) только с таким отличием: вместо двух оптимизируют к0 функций. Поэтому рассмотрим только вариант 2 для двух случаев.
1. Задана степень важности для всех целей (например, указывают важность относительного вклада каждой фирмы в общий доход корпорации).
2. Заданы дополнительные условия вида: максимизировать некоторый критерий (например, общий доход) при определенных ограничениях, например, при условии, что доход в определенных регионах или от производства определенных видов продукции будет не ниже заранее заданного уровня.
Рассмотрим формализацию этих задач, используя прием сведения задачи раскрытия неопределенности к чебышевской задаче приближения для несовместной системы уравнений [103, 188].
190
4.3. Раскрытие неопределенности в задачах взаимодействия
Для первого случая задачу раскрытия неопределенности формулируют так: требуется найти такие значения х,0,...,х®,...,х^, чтобы значение невязки
Д = max [г* • | fk (х) - /;| ] ,	(4.56)
принятой за меру чебышевского приближения системы уравнений
Л(х)-/;=0Д=ГЛ,	(4.57)
было минимально возможным:
д|_0 = А0 =шшД,	(4.58)
где х = |х|,...,х*,...,х^}; Vk — коэффициент важности цели к-го партнера; fk — заданное (желательное) значение целевой функции к-го партнера.
Формально эта задача совпадает с ранее рассмотренной задачей раскрытия неопределенности целей, когда каждую цель характеризует определенный коэффициент важности Л,.
Задачу раскрытия неопределенности для второго случая можно сформулировать так: требуется найти такие значения	чтобы
обеспечить максимум заданного критерия
Г(х!,...,х* ,...,х^)-> max	(4.59)
при ограничениях
fk(Xl,...,xk,...,Xk(i)>f;.	(4.60)
Определим функцию f’(X|,...,xJt,...,x^) как
*о
Лх) = £А(х)	(4.61)
к=\ или
*0
№)
=	-----.	(4.62)
*=i
Здесь принято, что в критерии (4.61) целевые функции fk(x) всех партнеров имеют одинаковую степень важности, а в критерии (4.62) степень важности цели каждого партнера учтена показателем ft при к = 1,Л0. В общем случае задачу максимизации функции (4.61) или (4.62) с ограничениями (4.60) можно свести к типичной задаче нелинейного программирования.
191
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Из приведенных примеров следует, что задачи раскрытия неопределенностей для нескольких партнеров можно свести к рассмотренной задаче взаимодействия двух партнеров, но они более сложны в вычислительном аспекте.
4.4.	Раскрытие неопределенности в задачах конфликта стратегий
Рассмотрим особенности раскрытия информационной неопределенности для случая, когда стратегии субъектов некоторого общего процесса противодействуют друг другу. К задачам этого класса относятся, например, задачи выбора рациональной стратегии действий конкурентов на общем рынке, если нет договоров между ними и ограничений в поведении. Принципиальное отличие задач противодействия стратегий от рассмотренных задач взаимодействия партнеров заключается в следующем.
1.	Стороны не только не сообщают друг другу какие-либо истинные сведения о своих действиях, но и сознательно дезинформируют как относительно целей, так и об определенных параметрах.
2.	Ситуации, в которых развиваются события, зависят не только от внешних условий, но и от стратегии действия сторон.
3.	Действия сторон предопределяют потребность изменения не только параметров, но и целей в процессе развития ситуаций.
4.	Цели сторон не только не совпадают, но, как правило, являются противоположными и часто конфликтующими.
Расхождение интересов или целей субъектов, действующих в некотором общем процессе, будем называть конфликтом стратегий. Изучение свойств и особенностей конфликтных ситуаций — одно из основных заданий такой дисциплины, как теория игр. В нашем же случае рассмотрим задачи раскрытия неопределенности в процессе противодействия противников при дополнительных условиях и допущениях.
Задача раскрытия неопределенности противодействия двух противников. Вначале рассмотрим простейшую задачу раскрытия неопределенности противодействия двух противников. Эта задача по своей постановке во многом аналогична задаче взаимодействия двух партнеров, но отличается характером и степенью взаимной информированности. Задачу описывают так: каждая сторона имеет свою целевую функцию: субъект 1 — /(х,,х2), субъект 2 — /2(х, ,х2). Субъекты действует независимо — ни один не знает ни целевой функции, ни параметров противоположной стороны.
Решить задачу можно, применяя такие два подхода.
1.	Ориентироваться на достижение гарантированного результата в наихудших условиях.
2.	Ориентироваться на наиболее вероятный вариант поведения противодействующей стороны и обеспечить наилучший для себя результат в этих условиях.
В первом случае каждый субъект стремится обеспечить себе определенные гарантированные результаты в наихудших условиях, создаваемых
192
4.4. Раскрытие неопределенности в задачах конфликта стратегий
активным противодействием конкурента или противника. Для достижения гарантированного результата каждый субъект учитывает такие условия:
♦	соперник выбрал для себя такие параметры действия, которые наносят противодействующей стороне наибольший ущерб;
♦	учитывая первое условие, соперник выбирает такие параметры собственной деятельности, чтобы в наихудшей ситуации иметь максимально возможные для себя значения целевой функции.
В таком случае гарантированный результат для первого субъекта будет выражать соотношение
= max min /	, x2),	(4.63)
Xj X2
а для второго субъекта —
/2‘ = max min /2 (x,, x2).	(4.64)
x2 Xj
Пусть условие (4.63) выполняется при Xj = xf, а условие (4.64) — если х2 = х2, т. е.
X]’ = arg max min /J (х,, х2),	(4.65)
Х1 х2
х2 = arg max min /2(х, ,x2).	(4.66)
x2 Xj
При таком выборе Xj = xf для первого субъекта гарантируется, что при любом значении х2 выполняется условие
f^,x2)>f;.	(4.67)
Аналогично для второго субъекта гарантируется, что при х2 = х2 и любом значении х, выполняется условие
f2(xy,x^>f;.	(4.68)
Очевидно, что в общем случае значение х2, выбранное из условия (4.66), не совпадает со значением х2, при котором обеспечено минимальное значение целевой функции первого субъекта, т. е.
х2 * х2 , х2 = arg min /(Xj ,х2).	(4.69)
х2
Аналогично для второго субъекта имеем
Х]‘ * Хр X] = arg min /2(Х] ,х2).	(4.70)
Х1
Отсюда следует, что в общем случае условия максимизации собственных результатов и условия минимизации результатов соперника не совпадают. Эти обстоятельства вынуждают каждого из субъектов пойти на опре
13-11-912
193
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
деленный риск. Например, можно предположить, что соперник выберет тактику достижения наибольшего собственного дохода, а не уменьшения дохода соперника. Такой выбор наиболее эффективен в случае, когда рынок спроса существенно превосходит возможности рынка предложений, поэтому соперник выберет такие значения параметров, которые обеспечат ему больший доход, а не гарантированный результат. Тогда первый субъект может положить х2 = х2 и определить xf* при условии максимизации целевой функции /J(X] ,х2) при х2 = х2. В этом случае получаем
xf* = arg max / (Xj, х2),
•*1
/Г = max/j(x1,x2').
•*1
Вследствие неравенства (4.67) имеем
(4.7i)
Аналогично для второго субъекта положим, что х, = xf и получим
х2“ = arg max f2(xf ,x2), x2
f2 =max/2(xf ,x2).
x2
Здесь вследствие неравенства (4.68) имеем
(4.72)
Неравенство (4.71) является строгим, поскольку неравенство (4.67) становится равенством соответственно (4.69) только тогда, когда х2 = х2, но f2 определено, если х2 = х2, где х2 * х2.
Аналогично из формул (4.68) и (4.70) следует, что неравенство (4.72) также является строгим.
Следует заметить, что соотношения (4.71) и (4.72) справедливы при определенных ограничениях на свойства функций /(х, ,х2) и /2(х,,х2), а именно: эти функции должны быть выпуклыми или вогнутыми одновременно по каждой из переменных. Если функция по одной переменной выпуклая, а по другой — вогнутая, то возможна иная ситуация, где неравенства (4.71) и (4.72) будут иметь противоположное значение:
Г</Л	(4.73)
/Г</Л	(4.74)
В общем случае, когда функции fx(xx ,х2) и f2(xx ,х2) имеют множество экстремумов по каждой или по одной переменной, может случиться,
194
4.4. Раскрытие неопределенности в задачах конфликта стратегий
что при одних значениях X] и х2 выполняются условия (4.71) и (4.72), а при других — условия (4.73) и (4.74).
Итак, рассмотренные условия выбора стратегий действий субъектов могут оказаться неоптимальными, и в каждом выборе есть определенный риск, а именно: если первый субъект будет планировать свои действия при условии, что соперник выбрал х2 = х2, а соперник выберет х2 = х" , то может случиться, что
max/(xl,x2") < f;.
•*1
Аналогично для второго субъекта:
тах/2(х",х2) < f2.
*2
Оценивание степени и уровня риска при раскрытии неопределенности действий противодействующих сторон. При раскрытии неопределенности действий противодействующих сторон появляется задача системного оценивания степени и уровня риска. Решая эту задачу, следует, прежде всего, обратить внимание на то, что рассмотренный подход не учитывает важное обстоятельство — вероятности выбора противником той или иной стратегии действий, т. е. вероятности выбора х2 = х2, х2 = х2 или любых других х2 = х2“.
Более того, в реальных условиях противодействия сторон обычно имеет место взаимная дезинформация: выбрав одну стратегию, каждая сторона изображает, что принята совершенно иная стратегия. Отсюда следует, что степень риска при противодействии сторон будет зависеть как от вероятности выбора противником определенной стратегии, так и от вероятности распознавания принятого решения. Уровень риска будет определять уровень ущерба каждого субъекта.
Предположим, что второй субъект принял решение х2 = х2", а первый построил свою стратегию из условия х2 = х2. Тогда уровень ущерба Ux первого субъекта можно определить как
= max / (х,, х2”) - max / (х,, х2).	(4.75)
Х|	X,
Аналогично предположим, что первый субъект принял решение х, = хГ, а второй — строит свою стратегию из условия, что xt = х'. Тогда уровень ущерба U2 второго субъекта можно определить как
С/2 = Д/2 = max f2(х”, х2) - max /2(xf, х2).	(4.76)
х2	х2
Принятые оценки (4.75) и (4.76) показывают, насколько полученный результат превышает гарантированный, т. е. они являются оценками снизу. Можно предположить иной подход — сравнивать получаемый результат с потенциально достижимым, т. е. определять, насколько получаемый результат приближается к максимально возможному.
13'
195
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Максимально возможное значение целевой функции первого субъекта будет равно
fx = max max fx(xx,x2).	(4.77)
Xl x2
Тогда уровень ущерба субъекта будет определять степень отличия получаемого результата от потенциально достижимого.
Уровень ущерба Ux для первого субъекта при условии, что он предвидит выбор х2 вторым субъектом в виде х2 = х2, будет определять соотношение
С/f = fx - max fx (х,, х2 ).	(4.78)
Аналогично для второго субъекта имеем
U2 = ft - max f2(х”, х2),	(4.79)
х2
где
/2+ = max max /2 , х2).	(4.80)
*2 X!
Необходимо заметить, что в некоторых случаях представляет интерес сравнение получаемого значения целевой функции с абсолютным минимумом. Вариант сравнительной оценки целесообразен для анализа критических ситуаций, например, в ситуации, когда противник наносит непоправимый ущерб противодействующей стороне. Тогда эта оценка будет показывать, насколько создавшаяся ситуация приближается к критической, которая характеризуется абсолютным минимумом. Абсолютный минимум для первого субъекта определяют в виде
= min min/(X] ,х2).	(4.81)
Х1 х2
Тогда значение Ux будет определять уровень отличия целевых функций ситуации, которая сложилась, от критической ситуации:
C/f =fi(x[,x2)-fx-,
где х[,х2 — численные значения х,,х2, соответствующие ситуации, которая сложилась для первого субъекта.
Аналогично для второго субъекта имеем
U; =f2(x[',x!2')-f2-, где
f2 = min min /2(х, ,х2),	(4.82)
Х1 х2
х,",х2' — численные значения х,,х2 в ситуации, которая сложилась для второго субъекта.
196
4.4. Раскрытие неопределенности в задачах конфликта стратегии
Раскрытие неопределенности поведения противодействующих сторон на основе интервального принципа. В заключение рассмотрения способов раскрытия неопределенности поведения противодействующих сторон отметим, что приведенные характеристики позволяют получить количественные оценки результатов собственных решений в имеющихся ситуациях в случае предвиденных действий противника. В то же время эти характеристики имеют и определенные недостатки: они дают одностороннюю оценку — насколько отличается возможный результат от того или иного известного значения. Такие оценки называют точечными в том смысле, что они показывают расстояние между двумя точками — предварительно заданной (или рассчитанной) и точкой, определяющей ситуацию. Например, они показывают, насколько результат приближается к максимально возможному значению, но не определяют, насколько он превышает минимально возможное значение. Или наоборот, представляют возможность сравнения с минимально возможным значением, не давая ответа, насколько результат отличается от максимально возможного значения.
Данный недостаток можно устранить, если вместо точечного принципа сравнения применить интервальный. Суть интервального сравнения состоит в том, что имеющуюся ситуацию оценивают значением целевой функции в числовом интервале, минимальное значение которого соответствует наихудшей ситуации, а максимальное — наилучшей.
Как показано в предыдущем параграфе, наихудшая и наилучшая ситуации для первого субъекта описывают соответственно величины и /+, определенные соотношениями (4.81) и (4.77).
Для первого субъекта интервальную оценку для произвольных значений хх и х2 представим в виде
=	.	(4.83)
Учитывая, что согласно определению /,* и функция /(х,,х2) удовлетворяет условию
fx- <,
из формулы (4.83) следует, что выполняется неравенство
Аналогично для второго субъекта интервальную оценку для произвольных значений jq и х2 находим по соотношению
*2) = ^-2-Ь~2~ ,	(4.84)
Л J2
где f2 , f2 определены соответственно по (4.80) и (4.82).
197
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Учитывая, что
Л - fl(X\ > Х2 ) - Л >
из формулы (4.84) следует, что выполняется неравенство
Оценки (4.83) и (4.84) позволяют определить (в относительных единицах) степень превышения соответствующими функциями ДХ], х2) и /.(х,, х2) своих минимальных значений, поскольку при fl(xi,x2) = и f2(xl,x2) = f2 соответственно имеем Ц (х,, х2) = 0; 12 (х,, х2) = 0.
Введем оценки, которые будут определять относительный уровень отличия целевых функций от их максимальных значений:
mxx,x2)=f' (4.85)
Легко проверить, что выполняются соотношения
/I+(x1,x2) + Z1’(xI,x2) = l;
/2+(xI,x2) + Z2(x1,x2) = l.
Отсюда следует, что достаточно определить только одну оценку для каждого субъекта. Например, 1х(хх,х2) или 1х(х1,х2) для первого субъекта, /2’(х,,х2) или 12(хх,х2) для второго.
Практическая значимость этих оценок состоит в том, что можно заранее определить или задать нижнюю границу предельно допустимого ущерба независимо от абсолютного значения как /+, fx , так и /(х,,х2).
Такое оценивание допустимого ущерба применяют во многих сферах практической деятельности, в частности, при выполнении различных деловых операций, связанных с рисками конкуренций, кризисов, форс-мажорных обстоятельств и др. Практически во всех государствах мира установлены допустимые уровни риска банковских операций. Такой уровень, в частности, может быть выражен в процентах от стоимости активов банка.
Пример 3. Для двух противодействующих субъектов заданы целевые функции
/2 (Xi, х2) = -х2 + 2х, + х2 - 4х2 + 8;
/21	-х22 +2х2 +2
и области определения их стратегий
х, е [0; 4]; х2 е [0; 4].
198
4.4. Раскрытие неопределенности в задачах конфликта стратегии
Требуется найти оптимальные решения для противодействующих субъектов с учетом ограничений
(а)
fl\ (X2’Xl ) ~
(4.86)
где
fh = maxmin/2(x1,x2); X] Х2
f2\ = maxmin/21(x,, х2).
Х2 X]
Чтобы найти оптимальные решения для противодействующих субъектов, прежде всего, необходимо найти их рациональные решения из множества Парето. Для этого нужно предварительно найти гарантированные результаты f\2,f2x, используя различные методы, в частности, классический, основанный на исследовании экстремальных свойств функций, табличный, графический и др. Рассмотрим применение некоторых методов для определения гарантированного результата.
Сначала определим /2, f2x, используя табличный метод поиска f2l на основании соотношений (4.63), (4.64). Результаты приведены соответственно в табл. 4.2 и 4.3.
Из табл. 4.2 видно, что fi2 = max min fl2 (х,, х2) = fl2 (1; 2) = 5.
Х| х2
Из табл. 4.3 следует, что f2i = max min/21 (Х],х2) = f2i (3;1) = -6 .
Х2 X!
Таблица 4.2. Нахождение гарантированного результата /12
*1	0					1					2					3					4				
Х2	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
f\2	8	5		5	8	9	6	5.	6	9	8	5	А	5	8	5	2	1	2	5	0	-3	-4	-3	0
Таблица 4.3. Нахождение гарантированного результата /21										
*2	0					1				
	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
Л1	2	-3	-6	-1_	-6	3	-2	-5		-5
*2	2					3					4				
	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4
	2	-3	-6	-2	-6	-1	-6	-9	-10	-9	-6	-11	-14	-15	-14
199
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Далее найдем гарантированные результаты Л классическим методом, который базируется на исследовании экстремальных свойств функций.
Исследуем функцию fn (Х], х2):
^2. = 2х,-4 = 0.
дх2 2
Отсюда получаем, что минимум функция достигает при х2 = 2.
Необходимо найти значение xt, при котором функция будет достигать максимума. В /2(х1,х2) подставим полученное значение х2 = 2, возьмем производную по х, и приравняем нулю:
а/2(х„2) = _2	2 = 0
дх}	1
откуда имеем х, = 1. Из характера поведения функции следует, что в точке X] = 1 будет максимум. Итак,
max min fl2 (х,, х2) = /j2 (1; 2) = 5. Xi х2
Такие же действия, но уже без объяснения, выполним для второго субъекта, т. е. для функции /21 (x2,Xj):
^- = 2х. -6 = 0.
дх{ 1
Получим минимум в точке Х] = 3 , тогда
g/2l(3,x2)=	2 = 0
дх2	2
откуда следует, что в точке х2 = 1 функция достигает максимума. Следовательно,
Л1 = max min /21 (х,, х2) = f2\ (3; 1) = -6 . Х2 Х|
И, наконец, для нахождения /2, f2i воспользуемся графическим методом. Чтобы найти Л2, фиксируя последовательность значений jq , строятся графики функции ./^(x^Xj) по х2 (рис. 4.7). Из данного рисунка видно, что максимальный минимум достигают при х2 = 2 и Xj = 1, a fl2 = 5.
Для нахождения f2l аналогично, фиксируя последовательность значений х2, строятся графики функции /2] (xnx2) по х{ (см. рис. 4.7). Как вид-
200
4.4. Раскрытие неопределенности в задачах конфликта стратегий
но из рисунка, максимальный минимум достигают при X] = 3 и х2 = 1, а /2’| = -6. Таким образом, гарантированные результаты следующие: f'2 = 5 и = -6.
Множество Парето находим, исходя из ограничений f'2 (х) > 5; f2i (х) > -6. Систему неравенств (4.86) довольно просто решить графически. Множество точек заданной области, которые удовлетворяют этим неравенствам, показано на рис. 4.8.
Рис. 4.8. Решение системы неравенств графическим методом
201
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Рис. 4.9. Определение области Парето графическим методом
Множество Парето в виде пересечения этих областей, где находятся рациональные решения для противодействующих субъектов, приведено на рис. 4.9. Здесь же показаны оптимальные значения xf и х’г, при которых А = = min max А, = 0, где А, = |/ (xpx2) - /’|, z = 1,2.
4.5.	Задачи и методы раскрытия системной неопределенности
В предыдущих параграфах рассмотрены подходы, приемы и методы к раскрытию определенных видов неопределенностей, а именно: неопределенности целей, ситуационной неопределенности, неопределенности взаимодействия партнеров или противодействия сторон. Это означало, что при рассмотрении одного из видов неопределенностей априорно полагали, что других видов неопределенностей нет. Но в реальных системных задачах, как правило, различные виды неопределенностей действуют одновременно. Поэтому возникает ряд практических вопросов.
1.	Целесообразно ли раздельно анализировать различные виды неопределенностей?
2.	Возможно ли агрегировать результаты раздельных анализов в суммарный результат с достаточной степенью достоверности?
3.	Существуют ли эффективные методы и подходы к раскрытию нескольких видов неопределенностей одновременно в одной системной задаче?
4.	При каких ограничениях и допущениях можно одновременно раскрывать несколько видов неопределенностей?
Для получения ответов на эти вопросы необходимо, прежде всего, сформулировать задачу раскрытия системной неопределенности.
Содержательная формулировка задачи. Пусть необходимо раскрыть неопределенности целей двух субъектов в двух возможных ситуациях: взаимодействия субъектов как партнеров и разрешение субъектами противоречий в условиях противодействия сторон.
Известно, что цели 1-го и 2-го субъектов описывают такие вектор-функции:
Л(х1,х2,а1) = {Д(х1,х2,а1)р1 =1,^},	(4.87)
202
4.5. Задачи и методы раскрытия системной неопределенности
/2(х2,х1,а2) = {/26(х2,х|,а2)|/2 = 1,т^ .	(4.88)
Вектор-функции целей каждого субъекта состоят из компонент ДОСр^.а,), = l;mj и /26(х2,х(,а2), /2 = 1;/% . Одновременно каждая компонента зависит от параметров и условий, которые принципиально различаются по свойствам и возможностям субъектов управлять ими. Так, во-первых, субъекты могут самостоятельно изменять определенные параметры в допустимых пределах по своему усмотрению: субъект 1 — параметры вектора х, в вектор-функции (4.87), а субъект 2 — параметры вектора х2 в вектор-функции (4.88). Во-вторых, в условиях неопределенности каждому субъекту априорно неизвестны действия другого субъекта, поэтому каждый из них прогнозирует возможные действия партнера или противника на основе оценивания возможных значений и границ интервалов таких параметров: субъект 1 — параметров вектора х2 вектор-функции (4.87), субъект 2 — параметров вектора хх вектор-функции (4.88). В-третьих, каждому субъекту априорно известно, что воздействуют внешние природные, экологические и другие факторы, свойства которых не зависят от субъектов, и потому изменить их показатели не может ни одна из сторон. Каждый субъект может независимо только описывать и характеризовать возможные воздействия различных факторов. В частности, субъект 1 прогнозирует воздействия выбором количества и значений показателей вектора а,, а субъект 2 — выбором количества и значений показателей вектора а2. При этом субъект 1 полагает, что основное внешнее воздействие определяют климатические, экологические и другие внешние условия и факторы, а также условия на рынке спроса или сбыта определенных видов продукции различного назначения. Вектор а, характеризует диапазон изменений соответствующих внешних условий и факторов. Субъект 2 может прогнозировать возможные воздействия с учетом иных внешних условий и факторов и соответственно имеет другие компоненты и значения вектора а2. Поэтому векторы а, и а2, характеризующие внешние воздействия в понимании соответственно субъекта 1 и субъекта 2, могут различаться как структурой, так и количеством компонентов.
Следовательно, априорно известно, что в общем случае субъекты формируют свои целевые функции независимо. Поэтому Д и /2,2 — такие функции, у которых общее количество аргументов Nx и N2 разное:
Nx = п[ + + п'а ; N2 =	+	+ п'а ,
где субъекты 1 и 2 определяют соответственно такие величины: nJ и п,' — количество компонент векторов X] и х{; и — количество компонент векторов х2 и х2; п'а и п’ — количество компонент векторов а( и а2.
203
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
Требуется раскрыть системную неопределенность с позиции ее восприятия каждым субъектом.
Математическая постановка задачи. Общая задача раскрытия системной неопределенности сводится в математической постановке к совместному исследованию различных видов неопределенностей, которые базируются на следующих условиях, свойствах и ограничениях:
♦	условиях раскрытия неопределенностей целей каждого из двух субъектов в двух возможных ситуациях: взаимодействия субъектов как партнеров или при их противодействии;
♦	свойствах и ограничениях целей, которые описаны заданными век-тор-функциями (4.87) и (4.88) и различаются параметрами, количеством компонент, возможными воздействиями;
♦	условиях формирования компонент вектор-функций, которые независимо определяют субъекты;
♦	диапазонах возможных изменений соответствующих внешних условий и факторов, которые независимо прогнозируют субъекты.
Для раскрытия неопределенности целей следует выполнить такие процедуры:
♦	каждому субъекту разработать математическую модель условий, свойств и возможностей внешних воздействий, учитывая неопределенность, неполноту и недостоверность исходной информации о внешних воздействиях;
♦	каждому субъекту разработать математическую модель стратегии действий для двух вариантов: взаимодействия субъектов как партнеров; разрешение субъектами противоречий в условиях противодействия сторон с учетом неопределенности, неполноты и недостоверности информации о действиях другого субъекта как партнера или противника;
♦	субъекту 1 определить рациональное соотношение между компонентами Д(^,х2,а(), /, = 1;/И) , целевой вектор-функции (4.87), рациональные значения компонент хн,...,х1У1 ,...,х1я. вектора х, и компонент х21,...,х2,2,...,х2л. вектора х2;
♦	субъекту 2 определить рациональное соотношение между компонентами f2ii(x2,xx,a2), i2 =1,^ , целевой вектор-функции (4.88), рациональные значения компонент х21,...,х2л,...,х2л., вектора х2 и компонент хп,...,х1У),...,х1л!. вектора .
Решение задачи раскрытия системной неопределенности. Прежде всего, следует обратить внимание, что процедуры решения задачи имеют ряд практически важных особенностей. Во-первых, математическая модель внешних воздействий на субъекты и математическая модель стратегии действий субъектов должны быть разработаны в условиях неопределенностей разных видов, а именно: неопределенностей целей, ситуаций, факторов и условий взаимодействия или противодействия субъектов. Поэтому такие модели разрабатывают с использованием неформализуемых процедур, ко
204
4.5. Задачи и методы раскрытия системной неопределенности
торые для каждой конкретной задачи реализует коллектив разработчиков на основе опыта, знаний, интуиции и предвидения. Здесь укажем только о необходимости создания таких моделей, а основные вопросы их разработки и применения рассмотрим в следующих главах.
Во-вторых, для субъектов все перечисленные выше процедуры однотипные по формальной постановке, но разные по ее структурной реализации. В частности, каждый субъект формирует вектор-функции на основе собственной трактовки целей и стратегии действий. Поэтому в общем случае количество целевых функций и т2 субъектов, а также число компонент векторов хь х2 и а,, а2 для каждого из субъектов разные. Например, субъект 1 оценивает цели и действия партнера 2 только на основе макроэкономических показателей, а субъект 2 может характеризовать свои действия более точно и полно, учитывая дополнительно определенные экономические показатели производства и условия национального рынка спроса. Поэтому количество компонент вектора х2 в целевой функции
Лз,<х,) может не совпадать с количеством компонент вектора х2 в целевой функции f2(xx,x2,a.2). Аналогично, субъекты могут характеризовать прогнозируемую ситуацию а различным количеством компонент л' и п"а. Более того, они могут характеризовать ситуацию не только разным количеством компонент, но и разным выбором их смысла. Поэтому векторы а! и а2, характеризующие ситуацию соответственно в понимании субъекта 1 и субъекта 2, могут быть различными как по структуре и количеству, так и по смысловому значению компонент показателей.
В-третьих, каждый субъект должен учитывать неопределенность, неполноту и недостоверность информации о действиях другого субъекта. В частности, необходимо предварительно определить свою роль относительно другого субъекта и спрогнозировать его роль как партнера или противника. Далее, в процессе практической деятельности каждому субъекту следует уточнять информацию, в частности, выявлять динамику рынка и анализировать тенденции действий другого субъекта. Более того, каждый субъект должен также учитывать воздействие внешних факторов, обращая особое внимание на характер неопределенности, неполноты и недостоверности информации о диапазонах возможных изменений прогнозируемых и появляющихся внешних условий и факторов. Проведенный анализ доказывает практическую необходимость уточнять информацию и корректировать стратегию действий с учетом действий другого субъекта, динамики внешних условий и факторов. Основываясь на этом, каждый субъект должен вовремя корректировать свои цели, задачи и действия.
Далее следует обратить внимание на особенности и возможности раскрытия системной неопределенности. В начале выясним, при каких условиях можно анализировать независимо различные виды неопределенностей. Очевидно, что наиболее благоприятным условием является независимость воздействия исследуемых факторов, условий и ограничений. В такой
205
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
ситуации каждую целевую функцию можно представить в аддитивной форме:
Л, = Л,, (*1) + /щ (х2) + /щ («1),'1 =	,	(4.89)
Л2 = Л1/2 (*!) + /22,2 (*2 ) + Лз,2 («2 ), '2 = Vnh ,	(4.90)
где для функции слагаемые имеют следующее содержание: (х,) — описывает ix -ю компоненту цели как функцию от вектора хь изменяемого субъектом 1; fnil(x2) — ix -я компонента цели как прогнозируемая субъектом 1 функция от вектора х2 возможных действий субъекта 2; /3,. (а,) — -я компонента, обусловленная складывающейся ситуацией для субъекта 1, которая зависит от значений вектора а], количественно характеризующего эту ситуацию. Аналогичное значение для функции f2ii имеют соответствующие слагаемые f2U1(x{); /22,2(х2); /23/2(а2).
Отметим, что функция Д =Д(^;х2;а() характеризует результирующую зависимость /, -й компоненты от всех векторов х,, х2, а, в понимании субъекта 1. На основе этой функции формируют систему из /, = 1;т, уравнений, решение которой определяет для субъекта 1 результат раскрытия системной неопределенности. Аналогичный результат определяет функция для субъекта 2. Необходимо обратить внимание, что для системы уравнений (4.89) возможно определение /( -й компоненты раздельно для каждого вектора Х|, х2, а,, поскольку компоненты каждого вектора не зависят от других векторов, и общий результат для функции /ь. определяет суммирование. Такой подход полностью применим и для системы (4.90).
В этом случае задачу раскрытия неопределенности целей решают, используя рассмотренные выше приемы для функций
Л = {Л,,(х,)| А =1^}-	(4.91)
Задачу одновременного раскрытия неопределенности для нескольких векторов решают, применяя различные подходы и методы. Простейшим является метод свертки [126]. Его реализуют преобразованием системы функций
/’={/.,1(х1),^31|(а1)|/|=1^’}	(4.92)
в обобщенную функцию вида я, F(x„a() = Zlc'Z.JxJ + c'^/a,)]	(4.93)
'1=1
и последующим раскрытием неопределенности целей для обобщенной функции f’(x1,a]) с использованием рассмотренных выше приемов.
206
4.5. Задачи и методы раскрытия системной неопределенности
Другой метод — сведение задачи раскрытия неопределенности целей к системе уравнений
Z1/, (*1) + /щ (“1) = /Гц ,' =	(4.94)
где величина /щ определяет значение функции (х,), соответствующее решению чебышевской задачи приближения для системы уравнений: Лц(^1)-А, =0;/, =1Х-
Систему формируют при раскрытии неопределенности целей, если отсутствуют или не учитываются другие факторы неопределенности, в частности х2 и а,. Такой подход имеет две важные для практики особенности. Во-первых, он позволяет выявить в задаче раздельно количественное воздействие каждого фактора неопределенности х2 и а, на общий результат раскрытия неопределенности целей. Во-вторых, отсутствует необходимость свертывания системы уравнений (4.94) в форму обобщенной функции F(xx,ax). Это исключает необходимость введения коэффициентов с' и с", выбор которых принципиально неформализуемый и поэтому осуществляется ЛПР или экспертами, что вносит элементы субъективизма в структуру (4.93) функции Г(Х|, а,).
Перейдем к рассмотрению неопределенности действий партнеров или противников. Вначале рассмотрим задачу раскрытия неопределенности противодействия субъектов как двух конкурентов в случае четко определенной цели каждого из них. Предположим, что для каждого субъекта известна функциональная зависимость, которая определяет степень влияния на его цели действий конкурента и воздействия внешних факторов имеющейся ситуации. Противодействие анализируют в случае действия одного из таких условий:
♦	свойства ситуации полностью определены, и ее влиянием на достижение цели каждым участником можно пренебречь;
♦	основные свойства ситуации определены, степень ее влияния на достижение цели каждым участником определяет единственный вероятностный показатель.
Прежде всего, рассмотрим приемы раскрытия неопределенности противодействия двух субъектов в четко определенной ситуации. Предположим, что субъект 1 имеет /п, целей, а субъект 2 — т2 целей. При выполнении условия 1 соответственно (4.89) и (4.90) для всех ix = 1,тх имеем /|3. (а|) = 0 и для всех /2 =1,т2 — /^(“з) = ® • Следовательно, цели участников описывают такие соотношения:
♦	для субъекта 1
Л,(*1Л) = /ш,(*1) + А =	(4.95)
♦	для субъекта 2
207
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
= f2u2(xx) + f22i2(x2), ^=1,^.	(4.96)
Задача заключается в нахождении таких значений хх для субъекта 1, чтобы обеспечить гарантированный результат для каждой целевой функции. Значение гарантированного результата определяет соотношение
= max min Л (х(,х2), ix = 1,/и, ,
Ч х2 или, учитывая (4.94),
= max fx b (X!) + min fx2i (x2).	(4.97)
4	x2
Искомое значение xf определяет соотношение
xf = arg max min fx (X], x2),	(4.98)
Xj где
/(x1,x2) = {/,l(x1,x2)|i1 =1,^}.
Следует заметить, что соотношение (4.98) только формально определяет искомое значение х(* вектора х,, поскольку в общем случае количество /И] компонент целевой функции /(хих2) не равно количеству пх компонент вектора х, и гъ компонент вектора х2. В этом случае задачу раскрытия неопределенности противодействия для системы целевых функций (4.95) и (4.96) целесообразно свести к таким двум задачам чебышевского приближения.
Задача А1. Найти такие значения х2, при которых для всех = 1,т, обеспечено выполнение условий
/щ = min/12, (х2); х^ = argmin/2,(x2). х2	х2
Задача А2. Найти такие значения х(‘, при которых для всех ix = 1,т, обеспечено выполнение условий
/щ =тах/п, (х1), х; = argmax/|, (х,). 1	Xj	1	Xj	1
Задача Al заключается в определении значения х2* из несовместной системы уравнений:
/121 (*2 ) ~ ^21 = О,
4 /12/j (*2)“ ^2/1 “ ^5
/12/Wj (*2) “ ^2/И! = О
208
4.5. Задачи и методы раскрытия системной неопределенности
при условии, что величина
Д12 =max|^21. -^2,,|,	(4.99)
принимаемая за меру чебышевского приближения, должна быть минимально возможной:
Д12(х2) = min Д12 = Д°2.
х2
В этой задаче нерешенный вопрос о выборе Z>121) для всех ix = 1,т,. Такой выбор можно осуществить на основе теории полезности, в соответствии с которой значение Z>l2)i может принимать наиболее желательное значение. Из физического смысла задачи очевидно, что таким является значение Z>12/1 = 0 для всех = 1,/И], что соответствует полному отсутствию воздействия конкурента (противника) на деятельность субъекта 1. Тогда задача А1 сводится к чебышевскому приближению для несовместной системы уравнений:
/12,1(х2) = 0;/=Т^.	(4.100)
Решив систему (4.100), получим значение х2 и значения функций
Л6(х2’) = Дщ.	(4-101)
где соответственно (4.98) и (4.99)
“ Д?2 ’
Аналогично, задача А2 состоит в нахождении таких значений xf из несовместной системы уравнений:
Z1/1 (*i)“Ац = 1,/^,	(4.102)
для которых величина
Дп =тах|/1,. -£ц|,	(4.103)
принимаемая за меру чебышевского приближения, должна быть минимально возможной:
Дц(^)= ямпДц = Дц .	(4.104)
Величину /ц,,- для ix =1,тх выбираем аналогично. В частности, можно положить
6,„. =maxZl,.(x1),
где D — заданная из физических соображений область определения ком-
14-11-912	О ПО
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
понент вектора х, в форме
После решения этой задачи получим значения xj и значения функций
Лц =Лц(^) = ^,±Дщ ,	(4-105)
где вследствие условий (4.103) и (4.104) выполняется
дщ - дп •
Решив задачу А1 и А2, получим искомые значения соответственно xj и xf, а также значение гарантированного результата для каждой целевой функции, которое на основе (4.97), (4.101) и (4.105) определяет соотношение
flit = fl I/, + fllif 
Причем для любого =1,т1 справедливо неравенство fli\ fli^ fit} >
где /ц, /ц — соответственно точные нижняя и верхняя границы функции /^XpXj) в окрестностях точек х, , х’ в виде
А=(^ь1-|аш,|)-К,|;	(4106)
/ц =	+|Д1Ь1|) + |Д12/1|-
Соотношения (4.106) следуют из свойств чебышевского приближения функций [103,188].
Далее рассмотрим задачу раскрытия неопределенности противодействия конкурентов (противников), одновременно учитывая действия конкурента и ситуационную неопределенность. Эту задачу в соответствии с (4.89) можно свести к задачам В1 и В2.
Задача В1. Раскрытие неопределенности целей и ситуационной неопределенности для субъекта 1.
Задача В2. Раскрытие неопределенности противодействия противников в полностью определенной ситуации, влиянием которой на достижение цели каждым участником можно пренебречь (эту задачу подробно рассмотрено выше).
Задача В1 отличается от рассмотренной ранее задачи раскрытия неопределенности целей и ситуации тем, что здесь наложено дополнительное условие: ситуацию описывает не один вероятностный показатель, а вектор а!. Такую задачу можно свести, используя рассмотренные выше приемы, к следующей чебышевской задаче приближения.
210
4.5. Задачи и методы раскрытия системной неопределенности
Найти такие значения х” для системы уравнений
Z и, (*1) + Лз/, («1) = А1/,, А =	,
при которых величина
ДНа = max |/П| (х,) + /311 (а,) - йщ |, принимаемая за меру чебышевского приближения, будет минимально возможной:
Д11о(х1’*) = min А11о = Д?1а.
В данной формулировке задача подобна рассмотренной задаче А2 относительно соотношений (4.102)—(4.105), однако имеет определенные особенности. В частности, такая формулировка задачи целесообразна при условии, что известна конкретная ситуация, для которой определены численные значения вектора О] и функция /13(. (а().
На практике возможно последовательное воздействие нескольких ситуаций. Предположим, что известно к0 ситуаций, для каждой из которых прогнозируются коэффициенты вероятности рк,к = 1,к0, функции •/щ(а1*),	= 1Ло и численные значения вектора а1к, к = 1,к0. Задачу ре-
шают отдельно для каждой к = 1, кд ситуации и сводят к следующей задаче чебышевского приближения.
Найти такие значения xf' для системы уравнений
+Лз,1(“1*)=А1/|П= йтГ,кеЦк~,	(4.107)
для которых величина
Дп =шахтах[Л •|/1,1(х1) + /3/|(аи)-й,1,.| ] ,	(4.108)
принятая за меру чебышевского приближения, будет минимально возможной:
Д?1а(*Г) = ттД*а = А®*.
Х1
Здесь необходимо подчеркнуть несколько особенностей этой задачи. Во-первых, система уравнений (4.107) содержит т° уравнений, где ац® = /ц • кд, поскольку каждое i, -е уравнение записывают для каждой к -й ситуации. Во-вторых, соотношение (4.108) учитывает вероятность наступления к -й ситуации, определенной величиной рк .
Решение задачи В1 позволяет раскрыть неопределенность целей и ситуации, а решение задачи В2 — неопределенность взаимодействия двух конкурентов (противников). Следовательно, эти задачи охватывают все три
14'
211
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
вида неопределенностей. В соответствии с допущениями (4.89), (4.90) решать рассмотренные задачи можно независимо, но это дает два значения вектора х,: одно — как решение задачи В1, второе — как решение задачи В2. Очевидно, что эти решения могут совпадать только в исключительных случаях. Поэтому остается вопрос: как получить решение исходной общей задачи раскрытия неопределенностей, если известны решения задач В1 и В2? Чтобы ответить на него, следует обратить внимание на одну особенность решения задачи В2: значения х, и х2 находят независимо. Следовательно, можно независимо от уровня неопределенности противодействия субъектов рассматривать другие виды неопределенности. Именно это и сделано в задаче В1. Поэтому совокупность решений - значение х, как решение задачи В1 и значение х2 как решение задачи В2 — определяет решение исходной общей задачи раскрытия всех рассмотренных видов неопределенностей. Значение х, , полученное в результате решения задачи В2, раскрывает только два вида неопределенностей — неопределенность противодействия (взаимодействия) и неопределенность целей, что является частным случаем общей задачи раскрытия неопределенностей. Таким образом, при условии (4.89), (4.90) можно агрегировать решения отдельных задач в итоговое решение общей задачи раскрытия неопределенностей.
Задачу раскрытия неопределенности действий партнеров при условии (4.89) и (4.90) решить гораздо проще, поскольку нет разногласия интересов. Для этого достаточно во всех рассмотренных ранее соотношениях, определяющих условия взаимодействия партнеров, считать, что /(х,,х2) и ^(ХрХ,) являются вектор-функциями, и рассматривать задачу раздельно для их компонент, полагая, что последние определяются соответственно соотношениями (4.95) и (4.96). Соответствующие задачи целесообразно свести к чебышевской задаче, используя приближения по аналогии с рассмотренными выше приемами.
Проведенный анализ показывает, что системную задачу раскрытия различных видов неопределенностей можно свести к раздельному решению задач раскрытия каждого вида неопределенности и затем полученные решения агрегировать в итоговые решения исходной задачи. Но сделать это можно при жестком условии, что цели партнеров описываются аддитивными функциями вида (4.89), (4.90). Вместе с тем очевидно, что на практике подобное представление целевых функций не всегда возможно.
Предположим, что системную задачу раскрытия неопределенностей можно решить не только для рассмотренной аддитивной функции (4.89). Такая процедура допустима также при условии, что цели субъектов взаимозависимые, и потому их описывают мультипликативные функции, которые имеют такой вид:
[1 + Д(ХрХ^а,)] = [1 + /1Ь1 (х))]т,ц • [1 + /2,-(х2)Г> • [1 + Z3/i(а,)Г-;/ = 1^,
(4.109)
Д(х1;х2;а1) = {[1 + ^/х1)Г11'1 • [1 + /2/,(х2)Г* • [1 +	(а,)]”’- -I};/, =1^.
212
4.5. Задачи и методы раскрытия системной неопределенности
Принимая во внимание, что по своему физическому смыслу функции, аргументы и параметры, входящие в соотношение (4.109), удовлетворяют условиям
X] = (х,Л |х,Л >0;л
*2 =(x2j2 |х2Л >0;у2 =1,^); а, = (аН| | хщ > 0; к, = М~), (4.110) Yi 1 = (Гщ I Ун/, 0; /, = 1,/и,); у12 = (у12/| | у12/| > 0; it = 1, m,), Y13 = (Yu/, I Yi3/, 0; h = !,/«i); Уш, 6 Yu; Y12,, € y12; y13Z| e yB, выражение (4.109) можно преобразовать к аддитивной форме:
/„Дх,;^;^) = ехр{у11(11п[1 + Zi,iG*i>] + Y12/1 InU + /12,1^2)] +
+Y13il In[l + .Ma,)]} - 1.	(4.111)
Таким образом, мультипликативные функции (4.109) при условии (4.110) можно свести к аддитивной функции (4.111).
Другие виды функций можно представить в мультипликативной форме и затем привести к аддитивному виду. Например, такие возможности имеют функции вида
.МЛ,а,) = д/|1'1(Х|)	•с/13(|<О1)	(4.112)
при а > 0; b > 0; с > 0. Функцию (4.112) можно свести к аддитивной форме в виде логарифмирования при любом основании.
Вместе с тем, предложим ряд более сложных функций, для которых исходную задачу можно свести к последовательности задач раскрытия неопределенностей различных видов. В общем случае такие функции представляют в форме сверток:
Д (х,, х2, а,) = /щ (а2, fl2il (х2, ftП| (х,))).
Для этого вида функций задачу раскрытия неопределенностей целесообразно свести к следующей последовательности задач.
1.	Задача раскрытия неопределенности целей, которая сводится к определению Х|’ по заданным целевым функциям и их численным значениям из системы уравнений
Z1/, (*i)- Ап, - о •
2.	Задача раскрытия неопределенности взаимодействия или противодействия, которая сводится к нахождению значений х2 при известном значении х,:
х2 = arg max fl2i (х2, yf),	(4.113)
х2
213
Глава 4. Раскрытие неопределенностей в задачах системного анализа
где
X = {уГ6 | А = 1> щ, Уц = Z и, (*Г) •
3.	Задача раскрытия ситуационной неопределенности при известных X]' и xj на основе анализа функции
У1з/ = Лз/(а1>*2*) -
где xj определяется соотношением (4.113).
Решать рассмотренные задач можно с помощью методов теории чебышевского приближения функций [103, 188].
Г л а в a 5 ..
ПОИСК РАЦИОНАЛЬНОГО КОМПРОМИССА В ЗАДАЧАХ РАСКРЫТИЯ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Сложность задач принятия решений на различных стадиях жизненного цикла изделий новой техники обусловливает необходимость разработки эффективных методологических и математических средств анализа, структуризации и формализации противоречивых целей, формирования множества допустимых решений и выбора из множества допустимых решений рациональной альтернативы. Одной из важнейших задач, возникающих при раскрытии концептуальной неопределенности, является задача восстановления функциональных зависимостей по экспериментально полученной дискретной выборке.
5.1.	Восстановление функциональных закономерностей в задачах раскрытия концептуальной неопределенности
Рассмотрим подход к восстановлению функциональных зависимостей по экспериментально полученной дискретной выборке для системных задач раскрытия концептуальной неопределенности. Указанная проблема возникает при формировании концепции создания изделий новой техники [211], в автоматизированных системах испытания летательных аппаратов [201], системах автоматизированного контроля функционирования сложных динамических объектов в реальном времени [72], системах технического диагностирования [217] и некоторых других применениях.
Задачи воспроизведения функциональных зависимостей и выявления закономерностей по эмпирическим данным распространены на практике, и поэтому приемы и методы их решения постоянно совершенствуют и адаптируют к специфике конкретной предметной области и особенностей реальных задач [19, 22, 27, 37, 47].
Понятие концептуальной неопределенности. Рассмотрим ряд особенностей указанных задач. Их математическая постановка отличается от классических постановок задач интерполяции и статистической обработки ограниченной выборки. Так, в классической задаче интерполяции требуется найти такую функцию, которая обеспечивает восстановление ее значений в заданных точках. В задачах выявления закономерностей необходимо найти
215
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
такую функцию, которая как можно точнее характеризует истинную зависимость этой функции от наиболее важных факторов на всех интервалах задания исходных данных. Это отличие обусловливает важные особенности рассмотренной задачи, а именно: определение рационального набора признаков и рационального объема выборки, построение регуляризируюшего функционала при решении некорректных задач интерпретации косвенных экспериментов, неформальный выбор структуры восстанавливаемых функций и др. [18, 19, 47, 48, 182, 198].
Указанные факторы определили становление и развитие специального математического аппарата, в основе которого лежат эвристические процедуры и алгоритмы, индуктивные методы и эвристические информационные модели, базирующиеся во многом на интуиции, опыте, гипотезах и предположениях. Особой значимости эти задачи приобрели для некоторых применений, характеризующихся условиями неполноты, неопределенности, неточности и противоречивости исходной разнородной информации, например, для слабоструктурированных и слабоформализуемых прикладных областей (медицина, социология, техническая диагностика нештатных и критических ситуаций сложных объектов и т. д.).
Особенность задачи раскрытия концептуальной неопределенности обусловлена потребностью поиска рационального компромисса между противоречивыми целями, например, между различными целями, возникающими при создании нового изделия, выявлении его преимуществ и недостатков относительно предложений конкурентов, оценивании и прогнозировании возможных факторов риска [304, 305, 316, 317].
В содержательной формулировке задачу раскрытия концептуальной неопределенности можно свести к задаче системно согласованного раскрытия множества разнородных неопределенностей на основе единых принципов, приемов и критериев. Это множество содержит неопределенности целей разработки, перспектив конкурентоспособности изделия, изменения рынков спроса и сбыта, активного противодействия конкурентов, а также ситуационную неопределенность рисков в процессе разработки, производства, сбыта и эксплуатации изделия. Такой вид неопределенности принадлежит к концептуальному в том смысле, что в отличие от информационной неопределенности он отображает единый комплекс неизвестности, неоднозначности и противоречивости взаимосвязанных и взаимозависимых элементов указанного множества разнородных неопределенностей [139].
Задачу раскрытия концептуальной неопределенности можно представить как некоторую модификацию задачи системной оптимизации в трактовке В.М. Глушкова [29]. Однако поставленная задача имеет ряд принципиально важных особенностей, которые исключают непосредственное использование известных методов системной оптимизации и методов раскрытия неопределенности, поскольку их применение возможно при условии, что заданы соответствующие целевые функции [29, 208].
Вместе с тем при решении реальных задач, в частности, на начальном этапе формирования концепции и замысла сложных изделий новой техники, известна лишь неполная, разнородная, исходная информация, а имен
216
5.1. Восстановление функциональных закономерностей в задачах раскрытия концептуальной ...
но: эмпирические данные, экспертные оценки, априорная информация об аналогах и прототипах, некоторые сведения о назначениях и качественные показатели изделия, стандартные ограничения и данные, характеризующие условия производства и эксплуатации, и др. На основе такой информации необходимо сформировать целевые функции создания нового изделия. При этих условиях выбор количества целевых функций, их аналитических форм, обоснования их содержания и назначения является неформализуе-мой процедурой, которую должен выполнять только исследователь. Результат зависит от компетенции, умения, опыта, интуиции и других индивидуальных качеств исследователя, выполняющего данную процедуру.
Выбор класса и структуры функций приближения. Формирование функциональных зависимостей представим в виде такой последовательности взаимосвязанных задач [143]:
♦	приведение исходной информации к некоторому стандартному виду, который обеспечивает возможность формирования функциональных зависимостей;
♦	выбор класса и структуры функций приближения при формировании функциональных зависимостей;
♦	выбор критериев, принципов, подходов и методов построения функций приближения;
♦	нахождение в принятом классе функций приближения, которые обеспечивают наилучшее приближение по принятому критерию.
Задача выбора класса и структуры функций приближения является основной и определяет требования к другим задачам. В частности, искомые функции должны быть не только максимально приближенными к эмпирическим данным по определенному критерию, но и иметь экстремальные свойства [96]. Специфика экстремальных свойств обусловлена ограниченностью интервала задания исходных данных и состоит в том, что возмущения на границах интервала существенно сказываются на экстремальных свойствах функции. Эта особенность является принципиальной и обусловливает более сложную структуру функций приближения, чем в задачах интерполяции. Отсюда следует актуальность и практическая значимость задачи рационального выбора класса функций приближения.
Важная особенность этой задачи состоит в необходимости выбора рационального компромисса между противоречивыми требованиями: максимизацией уровня достоверности процедуры выявления искомой закономерности, что обусловливает необходимость повышения сложности класса функций приближения, и минимизацией сложности и трудоемкости процедуры формирования искомой функциональной зависимости, что ведет к упрощению функций приближения. Из-за неудачного выбора функций может случиться так, что восстановленная функция не только будет приближать конкретные исходные данные на большей части заданного интервала, но и плохо описывать истинную функциональную зависимость.
С учетом приведенных пояснений сформулируем задачу формирования функций приближения по заданным эмпирическим данным [143].
Задача формирования функций приближения. Пусть в общем случае вектор у = (у, | z = 1,/и) определяет необходимые или желательные значения
217
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
искомых функций, которые количественно характеризуют основные свойства объекта. Вектор jq имеет показатели проектных решений ЛПР, в частности для технического изделия — его конструктивные, технические, технологические и другие показатели. Вектор х2 образует контролируемые показатели внешнего воздействия, в частности показатели статической и динамической нагрузки и другие. Вектор х3 содержит показатели случайных и неуправляемых факторов внешнего воздействия (показатели воздействия внешней среды и условий эксплуатации, показатели различных факторов риска, прогнозируемых действий партнеров и конкурентов, прогнозируемые показатели рынка спроса и сбыта, прогнозируемые показатели нештатных ситуаций).
Пусть также исходную информацию задано в виде дискретного массива:
М0={Уй,Хх,Х2,Х3)-,
у0 = (}ф-=1^);}:.=(Ш]|<70=1л);
Хх =(xih | л =1^); xih = (xijx [91]| q{ =1^);
%2 =(-^2j2 1Л =	%2J2 = {^2J2 [fc]| ?2 =1Л);
Ъ =(^зл | Л =1>Лз);	= (Xiji [<7з]| Яз =1Л3),
где множество Уо определяет численные значения
=> (Xijx [qt],X2j2 [<72],^GJ3 [<7з]) искомых непрерывных функций у, = /(х,, х2, х3), i = 1,т;х, = (х1у. | j\ = 1,п1У,х2 = (x2j2 | j2 = 1,^); х3 = (xJJ} | у3 = 1,^). Каждому значению q0 е [1,£0] соответствует некоторый набор q0 о {qi,q2,qi) значений qt е [1,kt],q2 е[1,&2],<73 е [1,£3]. Множество Уо состоит из к0 различных значений Yt [<?0]. В множествах Xlf Х2, Х3 некоторая часть величин
[Qi1’^2J2 [?2]>^зл [‘Уз ] при некоторых значениях q, =q, eQ, <=
q2 = q2 e Q2 c [1, &2];<?3 =<?, eQ3 c [1, k3] раздельно повторяется, но для различных q^ e[l,fc0] не существует наборов (Xijx &],Х2А [<?2],.¥зл [<73]), которые полностью совпадают. Здесь л1+я2+л3=л0, <кй.
Известно, что х, е Д, х2 е D2, х, е Д, Xt е Д, Х2 е Д, Х3 е Д, где
Ds = {xsjs \d;Js < xsjs < d\ , js = T^ns), s = M ;
Ds = (xsi IJ-. < Xs< J;,. , js = T^\, s = M;
d ~- <d ., d+- >(T-.
SJs SJs' SJS -^SJ,-
218
5.1. Восстановление функциональных закономерностей в задачах раскрытия концептуальной ...
Требуется найти такие функции приближения ФДх^х^Хз), i = l,m, которые с практически приемлемой погрешностью характеризуют истинные функциональные зависимости у, = fj(xx,x2,x-i),i = 1,т на множестве Ds.
В реальной задаче конкретизируется смысл переменных у,х3,х2,х3. Например, при проектировании и (или) испытании изделия вектор у определяет внешние параметры изделия, которые характеризуют технические, эксплуатационные, экономические и другие показатели качества. Компонентами вектора х, являются внутренние параметры изделия, которые характеризуют конструктивные, технологические и другие его показатели. Компонентами вектора х2 являются контролируемые параметры внешнего воздействия, в частности, показатели грузоподъемности (максимальный вес, габариты, виды груза), общие показатели допустимых климатических зон эксплуатации (умеренный, полярный или тропический климат). Компонентами вектора х3 — неконтролируемые параметры внешнего воздействия, в частности, показатели внешней среды (допустимый диапазон изменения температуры, влажности, и др.).
Формирование функций приближения в виде иерархической многоуровневой системы моделей. Эта задача принципиально сложнее, чем типовая задача восстановления функциональной зависимости, что обусловлено разнородностью не только исходной информации, но и свойств групп факторов, которые определяют соответственно векторы xi,x2,x3. Действительно, значения компонент вектора х, задано разработчиком и поэтому их можно изменить в процессе проектирования изделия. Значения компонент вектора х2 — это требования, обусловленные назначением изделия, которые в случае его изменения могут быть откорректированы заказчиком изделия. В любом случае разработчик обязан выполнить требования заказчика. Значения компонентов вектора х3 — требования, определенные стандартами на условия эксплуатации изделия, и поэтому разработчик должен их выполнять.
Отсюда следует необходимость оценивать раздельно степень влияния каждой группы факторов на свойства функций приближения. Для этого функции приближения формируются в виде иерархической многоуровневой системы моделей.
На первом, верхнем уровне реализуют модель, которая определяет зависимость функций приближения от переменных Xj,x2,x3. Искомые функции формируют в классе аддитивных функций и представляют в виде суперпозиции функций от переменных х,,х2,х3. Возможность такого представления следует из теоремы А.Н. Колмогорова [87]. Таким образом, искомые функции Ф/(х1,х2,х3) формируем в таком виде [139]:
Ф/(х1,х2,х3) = с/1Ф,1(х1) + с,2Ф,2(х2) + с/3Ф/3(х3), i = 1,/и.	(5.1)
На втором уровне формируют модели, которые определяют зависимость Фй($ = 1,2,3) от компонентов переменных х,,х2,х3. Для этого тре
219
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
буется перейти от функций векторов к суперпозициям функций компонентов этих векторов. Учитывая, что компоненты каждого вектора хь х2, х} — разнородные по физическому содержанию, для слагаемых функций (5.1) целесообразно выбрать класс обобщенных полиномов и представить их в виде
Фл(*1)= 2>-Л^1Л(*1Л)>Ф/2(*2)= i^2j2(X2h), Л=1	72=1
Ф/3(х3)=£а^ЗЛ(хЗЛ).
Л-1
(5.2)
Предложено для всех i = l,m по каждой переменной х1Л,х2А,хЗЛ выбирать соответственно однотипные функции Ч*1А, 4х2;,, ТJJ}, что позволяет упростить дальнейшее решение задачи.
На третьем уровне формируют модели, которые определяют функции *Р,Л > ^ij2 >	 Здесь важнейшим является выбор структуры и компонентов
функций Т];1, Т2Л, ТЗЛ . Структуры этих функций выбираем аналогично формуле (5.2). Представим функции в виде обобщенных полиномов
W =	=	(5.3)
р=0
Выбирая функции <рЛР, необходимо учитывать несколько требований.
1. Эти функции являются основными структурообразующими ФЭ всех моделей, поэтому они должны иметь такие экстремальные свойства на заданных отрезках для соответствующих переменных xsj ,j ,= 1, ns, s = 1,3, которые нечетко определяет масив Мо.
2. Они должны обеспечивать возможность реализации как равномерного приближения истинных функциональных зависимостей на множестве^, так и соответствия экстремальных свойств функций Ф,(х!,х2,х3) и /(Х|,х2,х3) V/ = 1,/и . Для большинства переменных физически выполняется условие xsjs > 0 и переменные xSJs, VJ s=l,ns, s = 1, 3 можно нормировать к отрезку [0; 1]. Тогда выполнение этих требований возможно благодаря смещенным полиномам Чебышева [106]. Выбираем их как функции Флр-
Далее следует выбрать критерии и методы построения функций приближения. При этом определяющим условием, как правило, является удобство реализации вычислительных процессов. С этой стороны наилучшим является среднеквадратичный критерий, который широко используют на практике. Вместе с тем, при решении реальных задач более важным может быть условие соответствия выбранного критерия особенностям ис
220
5.1. Восстановление функциональных закономерностей в задачах раскрытия концептуальной ...
следуемых объектов. Например, осуществляя контроль высокодинамичных объектов в реальном времени, важно своевременно обнаружить отдельные, достаточно большие отклонения в выборке технического диагностирования и на этой основе выявить закономерности перехода к нештатному режиму. В частности, в авиационных газотурбинных двигателях применение такого приема позволяет своевременно выявить тенденцию перехода к помпажу, который может стать причиной разрушения двигателя.
Аналогичные условия характерны и для других реальных задач. Например, абсолютное отклонение размеров является определяющим условием в задачах согласования допусков соединенных конструктивных элементов в проектировании, производстве, эксплуатации изделия. Однако среднеквадратичный критерий сглаживает отдельные достаточно большие выбросы и потому не позволяет выявить такие отклонения. Чебышевский критерий не имеет данного недостатка, потому выберем его для всех рассмотренных в этой книге задач.
Решение задачи выбора критерия и других задач позволяет перейти к процедуре нахождения функций приближения в принятом классе функций. Поскольку исходная процедура состоит в выборе функций <рЛр, которые являются основными элементами всех моделей, то начинать формирование системы моделей целесообразно с низшего уровня иерархии. Тогда функции приближения будем искать на основе следующей последовательности [156]:
ТЛЛз->Фн,Фй>Ф(3->Ф..
что даст возможность получить конечный результат агрегированием соответствующих решений. Такой подход позволяет свести процедуру формирования функций приближения к последовательности чебышевских задач приближения для несовместных систем линейных уравнений, методы решения которых хорошо известны [103, 106, 188]. В частности, чебышевские задачи можно свести к задаче линейного программирования [69].
Перейдем к формализации и решению задач.
Задача формирования функций Ts. Эта задача является наиболее ответственной и наиболее сложной. Наиболее ответственной, поскольку недостатки, например, неудачный выбор количества и степени полиномов Чебышева, полностью нельзя устранить на последующих уровнях системы моделей, и, более того, их количество может возрастать. Наиболее сложной, поскольку к искомым функциям предъявляют противоречивые требования. Во-первых, функции должны отражать с достаточной точностью экстремальные свойства, характерные для множества функций приближения. Во-вторых, они должны в достаточной степени учитывать экстремальные свойства каждой функции и обеспечивать возможность адаптации к ним на последующих уровнях. Отсюда следует, что функции Ч/1У1(хЛ), '1/272(Х72)> ^зл(х7, ) необходимо формировать относительно условий:
221
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
Т, —> ^Ф(1 | / = 1,/и^; Т2 -> ^Ф,21 i =	Ч7 3 -> ^Ф,31 i = 1,nt);
Ч\ =(4si I Л = UO; 5 =
Далее, при формировании системы уравнений необходимо учитывать свойства и особенности восстанавливаемых функциональных зависимостей, определенных исходными данными, а также структуру функций 'Г1У|(хУ1),	описанную соотношением (5.3). Кроме того,
будем считать, что степень влияния функций Т,, Т2, Ч73 на общие свойства множества восстанавливаемых функций одинакова. Такое допущение обусловлено, с одной стороны, отсутствием априорной информации о взаимном влиянии этих функций, а с другой — потребностью учета с достаточной точностью влияния этих функций на экстремальные свойства, характерные для указанного множества.
На других уровнях системы моделей будут учтены экстремальные свойства каждой функции. Отсюда следует, что задача формирования функций 'Р1,'Р2,'Р3 сводится к чебышевской задаче приближения для системы уравнений
=о,?о=й;	(5.4)
, «	.	"1 РЛ	.	>4 рп	«	”з рл
Л=1й=о	;2=1р2=о	y3=ipjM)
= (^1,| [^l]>	[^2]’ -^ЗУз [?з] | Яо (?1> ?2> ?з) )’
где 7^, Т^, Т’п — смещенные полиномы Чебышева; bqtj — величина, определенная соотношением
Xih [<7, ], X2j2[q2], X3j} [<73], Yj [<70] — значения соответственно величин Х1Л	Xij2 [^]> ^зЛ [<7з], Ш]> нормированных к отрезку [0;1]. Решение
системы состоит в определении таких матриц ||х“ д||, ||^°2 п ||, ||^лй|’ К0Т0‘ рые с учетом максимальной невязки
принятой за меру чебышевского приближения системы (5.4), обеспечивают наилучшее приближение
Д? = min Д, . х IM х
222
5.1. Восстановление функциональных закономерностей в задачах раскрытия концептуальной ...
При этом значение наилучшего приближения А° и искомых матриц характеризуются соотношениями
А? = min max IfJ	;
X H <70e[l^]l L °J/	*°l
X°=argmin max	>
IM ^о<1,Ло]1 L 0J/ *°l где
MHK4 1Н»11-11^Л)-нм=<Ь.а||. К„||.Ь,й||)-
Задача формирования функций Фй. В этой задаче предположим, что для всех i е [1, т] степень влияния функций Ф,1(х1), Ф,2(х2), Ф,3(х3) на свойства соответствующей функции приближения Ф,(х,,х2,х3) одинакова. Такое допущение обусловлено отсутствием априорной информации. Вместе с тем, оно позволяет раздельно формировать функции Ф,](Х]), Ф,2(х2), Ф;3(х3), а степень влияния каждой из них определять на следующем более высоком уровне иерархии моделей. В результате задача состоит в определении матриц ||а,Ф||, Ца^Ц, || V i'е [1, т\ и сводится к чебышевской задаче приближения для таких трех систем уравнений:
^/21 (-^1 [?о]) _ [?о] = 0’ f/22 (-^2 [?о]) _ [?о] = О’
= <Мо =ге,	(5.5)
где
Л21(*1[<7о]) =
л=1
^22(^M=Z ^2Л(^2ЛЫ,
72=1
^2з(Л[^о])=
Л=1
Решение каждой системы состоит в определении таких матриц IKH = НГ|| ’ 5 = 1> 3, которые для максимальной невязки
принятой за меру чебышевского приближения системы (5.5), обеспечивают наилучшее приближение
А® = min А .
5 hl ‘
223
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
При этом значения наилучшего приближения и искомых матриц характеризуются соотношениями
4“
И=аге "Д"	(* М  f‘ М 
Ы -	[*1Н [*]| 
д0.=,йРЖ11^(*,[*1)'М-
KI =	[’"1) ’f' М 
где
*i [tfo ] = (*1Л [?! ] I Л = е [1, К ]), [?о] = (X1J2 [^2] | J1 ~	Я2 е [b ^2]^ ’
Л [?о] = (ЛЛ [<?3]| Л =	Яз е [L Ц ’
Яо ^{Я1,Я2,Яз),
Задача формирования функций Ф,. Задача заключается в определении множества Ф = ( ФДх^х^Хз) | z = 1, искомых функций приближения. Ее реализуют на заключительном этапе формирования системы моделей. Исходными данными являются результаты предыдущих этапов, а также исходные дискретные значения функций УД^0]. Каждая функция ФХх,,х2, х3) формируется независимо, и поэтому для V i е [1, т] все вычисления ФХхь х2,*з) можно выполнять одновременно и параллельно. Решение задачи для Vie [1, т] состоит в нахождении матриц ||сп ||, ||с,21|, ||с,31| и сводится к чебышевской задаче приближения для следующей системы уравнений:
Лз (*[?о]) - Y, [4о] = О, Яо = 1Л, ‘ е [1, т], где
^3(^[?0]) = с,1Ф,1й1к1]) + с,2Ф,2й2[?2]) + с,3Ф,3(Лк3]).	(5-6)
Яо <>{Яа,Я2^Яз}-
11А
5.1. Восстановление функциональных закономерностей в задачах раскрытая концептуальной ...
Чебышевский критерий оценивания качества решения формализуют аналогично критериям предыдущих задач. Результаты решения задачи характеризуются следующими соотношениями:
д;	wk
р|-аг»
ИНН- НИ- ИННЫ- fc.i. fc.ii)-
Таким образом, последовательное решение сформулированных чебышевских задач позволяет определить все неизвестные величины в структуре функций приближения. В итоге получим такую иерархическую систему функций:
Ф,.(х1,х2,х3) = с’Ф.-^х,) + с°2Ф,2(х2) + с“зФ,.3(Хз), i = 1, т ,	(5.7)
"1	«2
Ф,1(х,)= £а^Т1У](х,У]),Ф,2(х2) = L^T^Cx^),
>1=1	>2=1
«3
Ф,з(^)=Е^’'1/зЛ(ХзЛ);	(5.8)
Л=1
Ph „	___
'F,.-(х.-) = X 77 (х„-),s = 1,3.	(5.9)
Ps=o
В соответствии с постановкой задачи необходимо оценить погрешности функций Ф1(х1,х2,х3), i = 1,т относительно реальной функциональной зависимости у, = fl(xl,x2,x3),i = 1,т. Если погрешность окажется практически неприемлемой, то необходимо этого избежать. На практике такая задача является наиболее сложной, поскольку реальную функциональную зависимость определяют многие переменные « = ^+/j2+n3;«»10 и характеризуют многомерным дискретным массивом Мо с нерегулярными отсчетами, но ее аналитического представления в виде у, = fi(xl,x2,x3) не существует. Эти особенности исключают применение типовых методов анализа и оценивания погрешности эмпирических данных.
Предлагается применить прием неоднократного использования исходного массива. Его сущность состоит в том, что на основе Мо формируют несколько (например, от 3 до 6) выборок, из которых одна является полной (т. е. совпадает с Мо), а остальные имеют пропуски данных, которые не накладываются. На основе каждой выборки определяют функции Ф,(х,,х2,х3). Их сравнение между собой и со значениями функций с пропущенными данными позволит получить необходимую информацию для оценивания погрешности и принятия решения о необходимых мерах по ее уменьшению.
15-11-912
225
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной...
С помощью предложенного подхода к формированию функциональных зависимостей с учетом свойств полиномов Чебышева можно экстраполировать функции приближения, построенные для отрезков [J?,	, на
более широкие отрезки \dh ,d*], что позволяет прогнозировать свойства изделия за пределами интервалов испытаний.
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Восстановление функциональных закономерностей в аддитивной форме
Пример 1. Пусть необходимо решить задачу восстановления функций у,(х,, х2, х3), i = 1,4 по заданным дискретным значениям Xs, s = 1,3 и Yj,i = 1,4 выборки, приведенной в табл. 5.1. Размерности векторов Л,, Х2, Х3, соответственно «,=2, /^=2, ^=3; объем выборки q0 =1,45; количество функций т = 4. Окно программы задания исходных характеристик: объема выборки; дискретных значений выборки; количества функций приближения; количества Xs векторов; значений степеней полиномов; возможности изменения структуры объема выборки (полная или только по непарным значениям); выбора условий оценивания начального приближения функций; выбора способа решения системы уравнений (5.4) (единая система или три системы раздельно) приведено на рис. 5.1.
Функции приближения ФДх^х^Хз),/= 1,/п, которые с практически приемлемой погрешностью в смысле чебышевского приближения характеризуют реальные функциональные зависимости у, =/(Х],х2,х3), z = 1,/и, находят на основе последовательности моделей:
'Р1,Ч'2,'1'3->Ф;1, Ф(2, Ф,3->Ф,
Приведем результаты формирования этих моделей.
Определив из системы уравнений (5.4) матрицы ||^°|Л||> ||^2я||’ ||^зй||, на основании формулы (5.9) для (хА), s = 1,3, j\ = 1,2, j2 = 1;2, j3 =1,3 получим такие соотношения:
'Р11(х11) = 0,171 Т0*(хп)-0,108 7]*(хп)-0,089 Т2’(хн);
Т12(х12) = 0,171 Т0*(х12) - 0,27877(Х12) - 0,379Г2’(х12);
'Р21(х21) = 0,123Т0*(х2|) - 0,2577]’(х21) + 0,204Г2’(х21);
Ч'22(х22) = О,123То*(х22) + 0,4347]*(х22) + 0,17577(х22);
226
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Таблица 5.1. Выборка исходных данных Л1[Лц, А\2], Хц], Лп, Ли] и ВД,Х2,Аз],/= М
ft		Л12	Л1	Хц	*31	*32	*33	у,	Уг	уг	У4
1	5,050	2,015	7,050	8,015	10,000	1,000	5,100	254,621	98,145	119,406	117,683
2	5,150	2,100	7,150	9,109	15,800	2,100	4,200	198,163	73,368	92,651	90,123
3	5,200	2,120	7,192	9,125	22,500	2,500	3,500	187,411	71,084	87,691	83,576
4	5,250	2,170	7,250	9,175	25,000	3,510	2,720	167,197	63,567	78,793	74,789
5	5,325	2,200	7,325	9,198	32,500	4,200	2,530	166,547	63,813	79,497	74,316
6	5,350	2,250	7,350	9,251	35,000	5,020	2,100	153,789	61,378	77,082	72,817
7	5,400	2,400	7,411	9,395	40,700	8,200	1,150	110,926	55,579	67,758	77,425
8	5,500	2,500	7,505	9,498	51,800	10,100	0,720	151,381	60,432	71,956	89,519
9	5,600	2,600	7,610	9,598	65,000	12,800	0,540	187,364	76,283	91,123	121,374
10	5,700	2,700	7,695	9,699	72,000	14,400	0,120	236,123	93,657	112,859	149,173
11	5,750	2,750	7,750	9,748	75,400	14,700	1,250	292,341	118,624	153,717	184,136
12	5,800	2,775	7,804	9,775	82,800	15,500	1,760	288,324	114,324	117,965	179,152
13	5,850	2,800	7,850	9,798	85,000	16,300	2,230	326,939	128,926	155,912	201,239
14	5,907	2,850	8,050	9,850	90,780	16,700	2,610	377,128	148,675	169,359	225,482
15	5,910	2,855	7,910	9,855	91,000	16,900	4,160	405,327	159,367	192,924	240,976
16	5,925	2,865	7,925	9,865	92,500	17,500	5,250	458,386	180,567	218,549	275,846
17	5,929	2,885	8,011	9,875	92,900	17,700	6,370	518,859	183,932	247,354	316,124
18	5,933	2,915	7,933	9,899	93,500	18,200	7,260	595,737	235,124	284,167	363,928
19	5,935	2,950	7,935	9,951	94,580	19,100	7,510	506,168	261,946	316,375	403,153
20	5,950	2,975	7,950	9,975	95,400	19,500	7,740	685,761	281,387	341,326	431,195
21	5,010	1,995	6,950	9,015	11,500	21,000	8,140	790,639	310,519	375,651	471,588
22	5,050	2,975	7,108	9,975	10,500	19,560	8,350	723,784	285,142	344,856	436,847
23	5,150	2,950	7,151	9,950	15,800	19,300	8,580	731,438	288,125	348,314	441,842
24	5,200	2,900	7,204	9,915	21,500	18,700	8,740	721,321	283,435	344,716	439,425
25	5,250	2,875	7,248	9,875	26,400	17,560	8,850	691,845	272,834	329,942	422,147
26	5,325	2,865	7,325	9,865	32,500	17,100	9,210	708,614	280,562	349,316	435,954
27	5,350	2,855	7,351	9,855	35,300	16,700	9,520	729,956	287,987	348,231	450,492
28	5,400	2,850	7,408	9,850	41,700	16,200	9,750	730,129	288,951	347,987	454,897
29	5,500	2,775	7,495	9,775	50,200	15,700	10,100	717,152	285,494	342,967	458,289
30	5,600	2,750	7,607	9,750	62,700	15,360	0,100	278,654	111,209	132,856	172,164
31	5,700	2,710	7,697	9,697	69,800	14,700	1,150	242,145	96,197	115,632	153,356
32	5,750	2,603	7,750	9,605	75,100	13,340	1,360	186,243	77,325	93,135	127,168
33	5,800	2,495	7,798	9,495	80,520	11,720	1,750	162,345	64,615	77,824	106,123
34	5,850	2,394	7,850	9,415	85,200	8,900	2,130	132,879	52,534	63,453	82,659
35	5,907	2,245	7,913	9,255	90,760	7,740	2,570	167,156	65,178	79,167	93,834
36	5,910	2,192	7,910	9,205	91,100	6,360	2,750	170,531	66,176	80,836	91,345
37	5,925	2,175	7,925	9,175	92,500	5,700	3,260	184,243	70,364	87,192	96,841
38	5,929	2,125	7,929	9,125	92,900	3,750	3,790	181,956	70,428	85,834	93,952
39	6,010	2,105	7,933	9,091	93,300	3,650	4,120	216,829	83,475	101,985	109,463
40	5,935	2,010	7,935	8,985	94,500	3,520	4,360	273,329	104,924	128,591	133,415
41	5,950	2,110	7,950	9,115	98,600	2,720	3,850	219,421	84,183	102,861	108,613
42	5,020	2,115	6,995	9,115	110,00	2,340	2,340	225,356	86,324	105,817	107,319
43	6,050	2,128	7,950	9,120	95,260	2,560	1,680	176,578	66,457	78,473	82,263
44	5,935	2,131	7,935	9,130	93,520	2,760	1,320	170,948	65,814	81,417	84,132
45	5,925	2,135	7,925	9,135	92,800	2,980	1,160	168,334	64,549	78,653	81,953
15’
227
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной...
Рис. 5.1. Задание исходных характеристик
Т31(х3|) = О,15ОТо*(х31) + О,О257]*(х31) + О,О187]*(х31);
Т32(х32) = 0,1507^*(х32) + 0,2387]* (х32) +0,113Т2*(х32);
¥33(х33) = О,15ОТо*(х33) + О,3557]*(х33) + О,117Т2’(х33).
Далее с использованием формулы (5.8) из систем уравнений (5.6) определим матрицы ||аФ||, Ца^’Ц, Ца^Ц V z g [1,/и]. Таким образом, для Фй, i = 1,4; 5 = 1,3 имеем
ФнСх.) = l,073'PI1(jq,) + 0,962Т12(х|2) ;
228
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Ф21(х,) = 0,957Ч'11(х11) + 1,014Т12(х12) ;
Ф31(Х1) = 0,964Ч'11(х11) + 1,018Т12(х12) ;
Ф41(х1) = 0,960Т11(х11) + 1,048'Р12(х12);
Ф12(х2) = 1,040Т2|(х21) + 0,989Т22(х22) ;
Ф22(х2) = 1,012Т21(х21) + 0,991Т22(х22);
Ф32(х2) = 1,025Т21(х21) + 0,994Т22(х22) ;
Ф42(х2) = 0,940Т21(х21) +1, 038Т22(х22 );
Ф13(х3) = 1,158Т3|(х31) + 0,925Т32(х32) + 0,960Т33(х33);
Ф23(х3) = 0,94бТ31(х31) + 1,031Т32(х32) + 0,983Т33(х33);
Ф33(х3) = 0,971Т31(х31) + 1,014Т32(х32) + 0,999Т33(х33);
Ф43(х3) = 0,858Т3|(х3|) + 1,156Т32(х32) + 0,981Т33(х33).
Конечный результат формирования функций приближения Ф,(х!,х2,х3), z = 1,4 получим агрегированием соответствующих решений на основании соотношений (5.7):
ФДХрХ^Хз) = 0,073Ф11(х1) -0,022Ф12(х2) + 0,953Ф|3(х3), Ф2(х,,х2,х3) = 0,120Ф21(х,) - 0,078Ф22(х2) + 0,959Ф23(х3) , Ф3 (х,, х2, х3) = 0,127Ф31 (х,) - 0,081Ф32 (х2) + 0,954Ф33 (х3), Ф4 (х,, х2, х3) = -0,023Ф41 (х,) + 0,018Ф42 (х2) +1,005Ф43 (х3).
Восстановленные функции Ф,(Х],х2,х3), i = 1,4, выраженные через смещенные полиномы Чебышева, имеют вид
Ф^ХрХз.Хз) = О,О13То*(хп) -0,0087]’(хн) - 0,007 Т2’(хн) + О,О12То’(х12) + + 0,019 Т; (х12) + 0,027 Т’ (х|2) - 0,003 То' (х21) + 0,006 7]’ (х21) - 0,005 Т2’ (х21) -- 0,003 Т0’(х22) - 0,0107]’(х22) - 0,004Т2’(х22) + 0,1667;(х31) + 0,0287]’(х31) + + 0,020т; (х31) + 0,132 т; (х32) + 0,2107]’ (х32) + 0,099 Т2’ (х32) + 0,137 То’ (х33) +
+ 0,325 7]’ (х33) + 0,107 Г; (х33);
Ф2(х1;х2,х3) = 0,0207]|’(х1|) - 0,0127]*(хп) - 0,010Т2’(хн) + 0,021 Т0’(х12) + + 0,0347]’ (х12) + 0,046 Т’ (х12) - 0,01ОТо’ (х21) + 0,0207]’ (х21) - 0,0167; (х21) -- 0,0097;(х22) - 0,0337]’(х22) - 0,01ЗТ2’(х22) + 0,136 (х31) + 0,023 Т'(х3|) +
229
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрыли концептуальной ...
+ 0,016 Т2* (х31) + 0,148 Т’ (х32) + 0,236 7]' (х32) + 0,111Т’ (х32) + 0,141 То' (х33) + + 0,3347]*(х33) + 0,1107’2*(х33);
Ф3(Х],х2,х3) = 0,021 Т0’(хн) - 0,013 7]’(хп)- 0,011 Т;(хп) + 0,022 Т0’(х12) + + о, 036 т; (х12> + о, 049 т; (х|2> - о, о ют; (х2|)+о, 021 т; (х21 > - о, опт; (х21) -- о, о ют; (х22) - о, 035 т; (х22) - о, о 14 т; (х22)+о, 139 т; (х31)+о, 023 т; (х3|)+ + о, о 16 т; (х31 >+о, 145 т; (х32)+о, 231 т; (х32)+о, 109 т; (х32)+о, 143 т; (х33) + + 0,338 т; (х33) + 0,112 т; (х33);
Ф4 (X], х2, х3) = 0,004 То’ (х( ।) + 0,002 Т/ (х3 3) ч- 0,002 Т2’ (х, j) - 0,004 То’ (х12) -- о, 007 т; (х12) - о, 009 т; (х12 > + о, 002 т; (х21) - о, 004 т; (х21 >+о, ооз т; (х21)+ + 0,002 То* (х^) + 0,008 7J* (х22) + 0,003 Т2’ (х22) + 0,129 Tq (х31 ) + 0,022 7]’ (х31) + + 0,015 т; (х3|) + 0,174 т; (х32) + 0,277 Т; (х32) + 0,131 т; (х32) + 0,148 т; (х33) + + 0,3507]’ (х33) + 0,116 т; (х33).
Такие же функции Ф,(Х],х2,х3), / = 1,4 в виде многочленов для нормированных переменных (Х],х2,х3) определяют соотношения
Ф](х,,х2,х3) = 0,039хп - 0,056Х]2, - 0,173х12 + 0,212х22 + 0,050х21 -О,О38х21 + + 0,012х22 - 0,031х22 - 0,Ю1х31 + 0,157х31 - 0,375х3>2 + 0,795х22 - 0,209х33 + + 0,858х33 +0,123;
Ф2(х,,х2,х3) = 0,057хн -0,082Х]2 -0,300х12 + 0,368х22 + 0,168х21 -0,128х21 + + 0,041х22 - 0, Ю8х222 - 0,083х31 + 0,129х31 - 0,421х32 + 0,892х32 - 0,215х33 + + 0,883х33 +0,091;
Ф3(Х],х2,х3) = 0,061хп -0,088х2] -0,321х12 +0,393х22 +0,178х21 -0,135х21 + + 0,043х22 - 0,113х22 - 0,085х31 + 0,131х31 - 0,412х32 + 0,873х32 - 0,218х33 + + 0,894х33 + 0,094;
Ф4(х,,х2,х3) = -0,011хн +0,016х2] +0,060х12 -0,073х22 -0,036х21 +0,027х21 -- 0,010х22 + 0,026х22 - 0,079х31 + 0,122х32 - 0,495х32 + 1,049х322 - 0,225х33 + + 0,925х33 +0,062.
230
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Окончательно функции	i = 1,4 представлены в виде мно-
гочленов для ненормированных переменных:
Ф,(Х(,х2,х3) = 376,152хн - ЗЗ.ОЮхц _ 7j8,833лс12 + 150,055х22 + 325,590х21 --21,216х21 +91,772x22 -5,469х222 - 0,902х31 + 0,011х32 - 15,456х32 + 1,351х22 -- 15,375х33 +5,833х23 - 1573,261;
Ф2(Х],х2,х3) = 209,199хн - 19,471х2 -472,927х12 + 98,723х22 + 419,049х21 -- 27,307х21 + 121,617х22 - 7,248х22 - 0,281х31 + 0,003х32] - 6,578х32 + 0,575х322 -- 6,008х33 +2,279х33 - 2026,330;
Ф3(Х],х2,х3) = 271,605хн -25,279х2 -611,813х12 + 127,715х22 +536,092х21 --34,933х2 +154,137х22 -9,186х22 -0,348х31 +0,004х2 -7,793х32 +0,681х22 -- 7,360х33 + 2,792х33 - 2594,071;
Ф3(Х],х2,х3) = - 62,649хн + 5,831х2] + 145,776х|2 - 30,430х22 - 137,746х21 + + 8,976х21 + 45,103х22 + 2,688х22 - 0,414х31 + 0,005х32 - 11,955х32 + 1,045х22 -- 9,727х33 + 3,690х33 + 823,432.
Воспроизведенная в классе аддитивных функций функциональная зависимость Ф2(Х],х2,х3) и график функции У2(хьх2,х3), построенный по дискретным значениям ее выборки, приведены на рис. 5.2.
Пример 2. Рассмотрим задачу восстановления функций у,(Х], х2, х3), i = 1,4 по заданным дискретным значениям Xs, s = 1,3 и / = 1,4 выборки, приведенной в табл. 5.2. Размерности векторов Хх, Х2, Х3 соответственно равны Л] = 2, л2 = 2,	= 2 ; объем выборки q0 = 1,50; количество це-
левых функций т = 4.
Окно программы с исходными характеристиками и полученными результатами решения для примера 2 показано на рис. 5.3.
Восстановленные функции Ф,(х,,х2,х3), i = 1,4 по дискретным значениям выборки получены агрегированием соответствующих решений на основании соотношений (5.7) и имеют такой вид:
Ф](Х],х2,х3) = 0,6057Фн(Х]) - 0,0810Ф12(х2) + 0,5220Ф13(х3);
Ф2(Х],х2,х3) = 0,6334Ф2|(х() - 0,0664Ф22(х2) + 0,4801Ф23(х3);
Ф3(Х],х2,х3) = 0,6461Ф31(Х]) - 0,0658Ф32(х2) + 0,4677Ф33(х3);
Ф3(Х],х2,х3) = 0,6455Ф41(Х]) - 0,0771Ф42(х2) + 0,4824Ф43(х3).
231
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной...
Рис. 5.2. Воспроизведенная функциональная зависимость Ф2(ХрХ2,Х3) и график функции Г2[Х„ Хъ Х3]
Те же восстановленные функции ФДхрХ^хД i = 1,4, выраженные через смещенные полиномы Чебышева, имеют вид
Ф, (х1, х2, х3) = О,296177 (X]!) + 0,06217]* (Х| 1) - 0,0058 Т2* (х1,) -- 0,0024Т3,(х11) - 0,2851 Т0*(х|2) + 0,178377(х|2) + 0,0222Т2*(х12) + + 0,000077 (х12) - 0,0313 То* (х21) + 0,0053 7]' (х21) - 0,0025 Т/ (х21) + + 0,000077 (х21) - 0,0304 То* (х22) - 0,0173 т; (х22) - 0,0056 Т2* (х22) -- 0,0001 Т3*(х22) + 0,222077 (х31) + 0,16397]*(х31) + 0,0409Т2’(х31) -- 0,0104Т3*(х3|) + 0,2193 77 (х32) + 0,05297]*(х32) - 0,0171 Т2(х32) + + 0,000077(х32);
Ф2(х,, х2, х3) = 0,3133 77(х1 ]) + 0,0657 77(х, ।) - 0,0061Т2 (хп) -- 0,0025 Т; (хп) + 0,3204 Т0‘ (х12) + 0,2004 7]* (х|2) + 0,025077 (*12) + + 0,000077 (*12)" 0,0265 77 (х^) - 0,0045 Т; (х21) - 0,002177 (х21) + + О, ООО 1 т; (х21) - 0,0258 То* (х22) - 0,0147 7/ (х22) - 0,0048 77 (х22) -
232
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Таблица 5.2. Выборка исходных данных для примера 2
ft	А»	^12	Ail	Хц	Aii	А32	А33	У,	п	Уз
1	0	0	0	0	0	0	0,844	1,0128	0,7596	0,70896
2	о,п	0,12	0,13	0,14	0,15	0,16	1,137962	1,251758	0,91037	0,864851
3	0,21	0,22	0,23	0,24	0,25	0,26	1,380722	1,656866	1,24265	1,159806
4	0,03	0,32	0,33	0,34	0,35	0,36	1,525082	1,67759	1,220066	1,159062
5	0,45	0	0,7	1	1,1	0,46	2,4676	2,96112	2,22084	2,072784
6	1,5	1,9	0,4	1,5	1,5	0,56	5,472	6,0192	4,3776	4,15872
7	0	2	0,3	1,6	0,4	0,66	3,7668	4,52016	3,39012	3,164112
8	0	0,21	0,2	1,7	0,3	0,76	2,1842	2,40262	1,74736	1,659992
9	0	0,22	0,1	0	0,2	0,08	1,1624	1,39488	1,04616	0,976416
10	0,1	0,3	0,7	1	0,1	0,96	1,9056	2,09616	1,52448	1,448256
11	0	0,4	0,6	1	1	1	2,664	3,1968	2,3976	2,23776
12	0,5	0,5	0,5	1	0	1	2,184	2,4024	1,7472	1,65984
13	о,6	0,6	0,4	0,96	0,95	0,94	2,946602	3,535922	2,651942	2,475146
14	0,5	0,43	0,3	0,2	0	0,84	1,7658	1,94238	1,41264	1,342008
15	0	0	0,4	0,4	0,62	0,74	1,565824	1,878989	1,409242	1,315292
16	0,3	0,23	0	0,6	0,72	0,64	1,931464	2,12461	1,545171	1,467913
17	0	0,13	0,6	0,8	0	0,54	1,4398	1,72776	1,29582	1,209432
18	0,01	0,9	0,09	0	0,92	0,44	2,464144	2,710558	1,971315	1,872749
19	0	1	1	0	1	0,34	2,796	3,3552	2,5164	2,34864
20	0,29	0,28	0,27	0,26	0,25	0,24	1,472322	1,619554	1,177858	1,118965
21	0,19	0,18	0,17	0,16	0,15	0,14	1,228682	1,474418	1,105814	1,032093
22	1	0	1	0	1	0	2,194	2,4134	1,7552	1,66744
23	0,1	0,9	0,9	0,1	0,9	0,1	2,5468	3,05616	2,29212	2,139312
24	0	0,31	0	0,3	0,8	0,2	1,7502	1,92522	1,40016	1,330152
25	0,87	0	0,88	0,2	0,7	0,3	1,9092	2,29104	1,71828	1,603728
26	0,97	0,11	0	0,1	0,6	0,4	1,7998	1,97978	1,43984	1,367848
27	1	0	1	0	0,5	0,5	1,854	2,2248	1,6686	1,55736
28	0,1	0	0,7	1	0,4	0,6	1,6836	1,85196	1,34688	1,279536
29	0	1,5	0,8	0	0,3	0,7	2,6924	3,23088	2,42316	2,261616
30	0,4	1,3	0,9	0	0,2	0,8	2,6704	2,93744	2,13632	2,029504
31	0	1,1	1	0	0,1	0,9	2,3376	2,80512	2,10384	1,963584
32	1	0	0	1	0	1	1,834	2,0174	1,4672	1,39384
33	1	0	0	1	1	0	2,284	2,7408	2,0556	1,91856
34	0,93	0,12	0,11	0,9	0,99	0,18	2,379146	2,617061	1,903317	1,808151
35	0,41	0,68	0,4	1	0	0,22	2,056	2,4672	1,8504	1,72704
36	0,31	0	0,3	0,7	1	0,36	2,0428	2,24708	1,63424	1,552528
37	0	0,88	0,2	0,8	0	0,4	1,9928	2,39136	1,79352	1,673952
38	0,11	0	0,1	0,56	0,55	0,54	1,476842	1,624526	1,181474	1,1224
39	0	1	0	0,4	0,49	0,68	2,263746	2,716495	2,037371	1,901547
40	0	0,7	1	0,34	0,33	0,72	2,085026	2,293529	1,668021	1,58462
41	1,5	0,8	0	0,28	0,27	0,86	2,570682	3,084818	2,313614	2,159373
42	0,15	0,94	0,93	0,12	0,11	0,9	2,255034	2,480537	1,804027	1,713826
43	0	1	1	0	0	1	2,244	2,6928	2,0196	1,88496
44	1	0	1	0	0	1	1,744	1,9184	1,3952	1,32544
45	0,91	0,12	0,93	0,14	0,15	0,96	1,857962	2,229554	1,672166	1,560688
46	0,87	0,28	0,89	0,2	0,21	0,82	1,971986	2,169185	1,577589	1,498709
47	0,73	0,34	0,75	0,36	0,37	0,78	2,049986	2,459983	1,844987	1,721988
48	0,69	0,95	1	0	1,76	0,64	4,302296	4,732526	3,441837	3,269745
49	0,55	0,84	0	0,46	0,38	0,5	2,225376	2,670451	2,002838	1,869316
50	0,41	0,73	0,12	0,45	0,36	0,46	2,067066	2,273773	1,653653	1,57097
233
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
Рис. 5.3. Окно программы с исходными характеристиками и полученными результатами решения для примера 2
- 0,000077) + 0,206777 (х31) + 0,15267]*(х31) + 0,03817/(х3|) -- 0,0097Т3’(х3|) + 0,208977(х32) + 0,05047]-(х32) - 0,0163 7/(х32) + + 0,000077(х32);
Ф3 (X], х2, х3) = 0,321077 (xi 1) + 0,0674 7]* (Х] ]) - 0,0063 77 (Xj,) -- 0,0026Т3*(хн) + 0,335577(х|2) + 0,209977(х|2) + 0,026272,(х|2) + + 0,000073* (х|2) - 0,026677(х21) - 0,0045 7]* (х2,) - 0,0021 Т^(хи) + + О, ООО 173‘ (х2|) - 0,0259 70* (х22) - 0,0148 Т; (х22) - 0,0048 72* (х22) -- 0,000077(х22) + 0,202377(х31) + 0,14937]'(х31) + 0,03737/(х31) -- 0,009577(x3i) + 0,206277(х32) + 0,04987]’(х32) - 0,016172*(х32) + + 0,000073* (х32);
234
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Ф4 (х,, хг, х3) = 0,3199 Го* (х,,) + 0,06717]* (х,,) - 0,0062 Т/ (х,,) -- 0,0026 Т; (х,,) + 0,3301 То* (х12) + 0,2065 7]* (х12) + 0,0257 (х12) + + О, OOOO77 (х12)" °, 0309 77(х21)" °,0052 Ti (*2i)" °>0025 тИхи) + + 0,0001 Т3,(х2|) - 0,0301 Г0*(х22) - 0,01727]*(х22) - 0,0056Г2*(х22) -- О,ООООТ7(х22) + 0,2081 Т0’(х3|) + 0,15367]’(х3|) + 0,0384Т2’(х3|) -- 0,0097 Т3* (х31) + 0,2112 То* (х32) + 0,05107/ (х32) - 0,0165 Т2* (х32) + + 0,0000Ту(х32).
Функции Ф,(Х|,х2,х3), i = 1,4 в форме многочленов для нормированных переменных определены так:
Ф,(х,,х2,х3) = 0,1276хн + 0,0682x2, _ 0Q762X3, - 0,3286х12 + 0,4956х,22 + + 0,4828х32 + 0,0107х21 - 0,0232х22 ч-О^ОгОх^, - 0,0130х22 + 0,0859х22 --0,1747х22 -0,1867х31 + 0,8261х32 -0,3325х3, -0,4800х32 + 2,8984х22 --1,5457х32 -0,1978;
Ф2(х,,х2,х3) = 0,1350хн +0,0722х2, - 0,0807х3, - 0,3776х12 + 0,5480х22 + + 0,5575х32 + 0,0091х2| - 0,0196х2, +0,0017х3, - 0,0110х22 + 0,0729х22 -- 0,1482х22 - 0,1738х31 + 0,7691х32, - О,ЗО95х33, - 0,4533х32 +2,7253х322 -- 1,4509х32 - 0,2024;
Ф3(х,,х2,х3) = 0,1383хн + 0,0739х2, -0,0827х3, - 0,3985х|2 + 0,5706х22 + + 0,5894х32 +0,0091х2| -0,0197х22 + 0,0017х23, -0,011 1х22 +0,0732х222 --0,1488х22 -0,1701х31 +0,7526х32, -О,ЗО29х33, -0,4459х32 +2,6770х322 -- 1,4243х32 - 0,2052;
Ф4(х,,х2,х3) = 0,1378хц +0,0737х2, -0,0824х3, -0,3903х12 +0,5632х22 + + 0,5767х32 + 0,0106х2| - 0,0229х22 + 0,0020х3, - 0,0129х22 + 0,0851х22 --0,1730х22 -0,1750х31 +0,7744х32 -0,ЗП6х33, -0,4575х32 +2,7488х22 -- 1,4630х32 - 0,2058.
Окончательно получаем функции Ф,(х,,х2,х3), i = 1,4 в форме многочленов для ненормированных переменных:
Ф,(х,,х2,х3) = 0,5903хц +0,3156х2, -0,3529х,3, +0,6210х|2 +4,5835х22 -
235
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
-	1,60604 + 0,0496х21 - 0,1073х2, + 0,0092л’, + 0,1199х22 - 0,3809х22 -- 0,7086х232 - 0,8640х3| + 3,8234х32, - 1,5386х33, - 5,3562х32 + 41,1563х322 --23,9001х32 - 0,0716;
Ф2(х,,х2,х3) = 0,6758хн +0,3612х2, -0,4039х3, +0,8172х12 +5,6378х22 -
-	2,06384 + 0,0455х21 - 0,0983х2 + 0,0084х3, + 0,1271х22 - 0,4232х22 -
-	0,6406х22 - 0,8701х31 + 3,8506х32, - 1,5496х33, - 5,7552х32 + 44,4979х322 -
- 25,8884х32 - 0,0005;
Ф3(х,,х2,х3) = 0,5004х,, +0,2675х2, -0,2991х,3, -0,1316х12 +3,4652х22 -- 0,2170х32 + 0,0330х21 - 0,0713х2, + 0,0061х3, + 0,0463х22 - 0,1087х22 -- 0,4904х22 - 0,6153х31 + 2,7229х2 - 1,0958х3, - 3,2243х32 + 23,9426х22 -- 13,7591х32 +0,0174;
Ф4(х,,х2,х3) = 0,4754хн +0,2541х2, -0,2842х3, -0,1818х12 +3,1880х22 -- 0,0989х32 + 0,0366х21 - 0,0791х2 + 0,0068х3, + 0,0453х22 - 0,0942х222 -- 0,5470х22 - 0,6037х31 + 2,6714х32 - 1,0750х33, - 3,0571х32 + 22,5711х22 -- 12,9475х32 - 0,0009.
Постановленная функциональная зависимость Ф,(х,,х2,х3) и график функции У|(Х(,Хг,Х3] для примера 2 показаны на рис. 5.4.
Восстановление функциональных закономерностей в мультипликативной форме
В приведенных выше примерах функциональные зависимости формируются в классе аддитивных функций и записываются в виде суперпозиции функций от переменных х,,х2,х3. Такой выбор вполне обоснован, поскольку принято, что компоненты векторов х,,х2,х3 независимы. Однако в ряде практических задач это неприемлемо, поскольку неизвестно, зависимыми или независимыми являются компоненты векторов х,,х2,х3. Наиболее сложный случай, когда компоненты векторов х,,х2,х3 зависимы. При этом условии формирование структуры Ф,(х,,х2,х3),/ = 1,/и в классе аддитивных функций приведет к большим отклонениям полученных зависимостей от реальных многофакторных закономерностей, поскольку не будут учтены взаимные воздействия компонентов векторов х,,х2,х3 на свойства Ф,(х,,х2,х3).
236
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке

. Графики функцю>на.тъмыхзавмсигсь>стей
Целевая функция |Y1	[7 В нормированном виде
Показать
U р । г; v । ч~{ vi 1 ft v
2 4 6 8 10 1 2 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
- -Аттроксимкровакньге значения — Значения выборки
Невязка |0.1562292925
Рис. 5.4. Восстановленная функциональная зависимость Ф1(хь х2, х3) и график функции ВД, Х2, Х3]
Формируя структуры моделей, будем учитывать влияния на свойства искомых функций Ф,(х1,х2,х3),/ = l,m, i = l,m не только группы компонентов каждого вектора xt,x2,x3, но и взаимные воздействия компонентов разных векторов х1,х2,х2. Поэтому для выявления многофакторных закономерностей предлагается сформировать иерархическую многоуровневую систему моделей в классе мультипликативных функций [155].
Представим систему моделей в виде последовательности следующих
уровней:
у, = Ф,(х),/ = 1,/и;	(5.10)
[1+ф,.(х)]=п[1+фи^)Г ;	<511)
к=1 пк г	_.аУУк
[1+фдхЛ]=п[1+^Ы] ;	<5-12>
Jk=l
Г	, чП Ъ* Г	/	ч/**
[| ♦’•й (*«.)]= п [1 + f,» W] 	<5-13)
237
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной...
Для удобства вычислений после несложных преобразований модели (5.11)—(5.13) представим в форме аддитивных функций:
Хо
In [1 + ф,. (х)] = 1п{И [1 + Ф,А (хк )р};
к=\
In [1 + Ф, (х)] = £cik In [1 + ФЛ (хк)];
*=i
Ф,(х) = ехр{		£сй1п[1 + ФЛ(х*)]|-1; Л=1	J	(5.14)
ФЛ =ехр-	пк Л=1	(х*/* ~ 1	;	(5.15)
^(^) = ехр.		X ln[l + ФрЛ ?ik=X	 -1.	(5.16)
Отметим ряд особенностей иерархической системы моделей. На первом иерархическом уровне системы размешены модели (5.11) и (5.14), которые определяют зависимость каждой функции Ф,(х),/ = 1,т от переменных хк, к = 1; Л70 . На втором уровне — модели (5.12) и (5.15), которые определяют зависимость каждой функции Фй(х*) отдельно от компонентов xkJk, к = \,Кй, jk=l,nk переменных хА; k = i,K0 соответственно. На третьем уровне — модели (5.13) и (5.16), которые определяют функции ’ к ~	~ •
Эта иерархическая система позволяет на основе векторов х = (хк |jt = 1;АГ0) и хк = (x^t = 1;	; jk = 1; л*) формировать отдельно
структуры моделей (5.11)—(5.13) и (5.14)—(5.16), в которых основными структурообразующими ФЭ являются функции <рЛ (х^).
Восстановим функции Ф,(х!,х2,х3) = 1,4 по заданному объему выборки дискретных данных Xs,s = l,3 и Y„ / = 1,4, приведенных в табл.5.1. Окно программы задания исходных данных: объема выборки; количества целевых функций; количества векторов х, и их размерности; значений степеней полиномов; выбора условий оценивания начального приближения функций; выбора способа решения системы уравнений (5.4) (единая система или три системы раздельно), а также значений максимальных и минимальных отклонений функции Ф2(х1,х2,л.) от дискретных значений выборки Y2[XI,X2,X3] показано на рис. 5.5. Здесь же приведен трафик восстановленной функции Ф2(х1,х2,х3), которая представлена в мультипликативной форме. График функции Y2IX,,X2,X3] построен по значениям дискретной выборки.
238
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Рис. 5.5. Окно задания исходных данных для примера 3, Воспроизведенная функциональная зависимость Ф2(хьх2,х3) и график функции У2[^1,^2,^з]
Восстановленные функции, ФДх^х^Хз) = 1,4, полученные агрегированием соответствующих решений на основании соотношений (5.11)—(5.13), имеют такой вид:
ТцСХц) = (1,5)0’0777295 (3,12хн +15,03)од 14941 (9,7344 х2 + 86,5072хп +
+ 192,831)°’146933(37,1205х|31 + 485,628х2 + 2114,29 хп + 3065,28)0’118541 -1;
Т12(х12) = (1,5)0’0777295 (2,94 Х|2 + 5,985)0,602141 (8,6436 х22 + 28,3318х12 +
+ 23,8552)°’329136(31,0593х132 + 144,545х22 +220,983х12 +112,869)"0’079337 -1;
*21(^1) = (1,5)°’103405(3,Зх2| + 20,85)-0,32523 (10,89 х21 +129,91х2| +
+ 388,073)0,389109(43,923х21 + 775,671х22, + 4562,41х21 + 8940,01)-0,0834892 -1;
^22(^22) = (1,5)°’103405(5,88 х22 + 24.045)0’392262 (34,57444 + 269,049х22 +
+ 524,057)°’370097(248,475х22 + 2867,7х22 +11025,7х22 + 14 1 24,2)0’197783 -1;
Ч'3|(х31) = (1,5)°’О351869(ЗООх31 + ЗО)0’085386 (90000 х2, +17300 х31 +
+ 832)°’0502533(0,07 х331 +0,06х2 + 897900х3| + 2849O)0’0280712 -1;
239
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
4'32(х32) = (1,5)0’0351869 (60х32 + З)0’47717 (3600 х22 + 220 х32 + + 4)0’0268206 (264000 х332 + 20800 х322 + 408х32 + 5)"0’00681945 -1;
Ч'зз(хзз) = (1,5)О’О351869(ЗОх3з + О, З)0’582053 (900х323 -52х33 +
+ 1,39)“°’0204128(33000х33з - 3710х32з + 105,9х3з +1,463)-0’0215009 -1;
Ф^х,) = (4х,, +1)°>637338 (ч>12 +1)0,0930169 _ 1;
ф|2(х2) = (*Р21 + 1)°>107742 (Ч>22 + р-0,066333 _ 1;
Ф13(Х3) = (4*3! + I)0-106661 (ч>32 + 1)0,5654043	+ рО,74188 _ 1;
Ф21(х,) = (4х,, + I)0’4387406 (у12 + 1)0,173249 _ 1;
Ф22(х2) = (4*21 + 1)0.0599518	+ р-0,448568 _ 1;
ф23(х3) = (4'3, +1)0’132208(4>32 +1)0’566331 (4>зз +1)0’792533 -1;
Ф31(Х,) = (4х,, + I)0’46741 (<р12 + 1)0,188974 _ 1;
Ф32(х2) = (4'2| + 1)°>074937 (4>22 + 1)-0,46837 _ 1;
ф33(х3) = (Ч'з, + 1)°>115089 (ч>32 + 1)0,529878	+ рО,806946 _ 1;
Ф41(Х|) = (4х,, + I)0’125671 (4'12 + 1)0.0591671 _ 1;
Ф42(х2) = (4*2, + 1 )0.0508546	+ ^-0,00753406 _ 1;
ф43(х3) = (4'3| + I)0’0850168 (ч>32 + 1)0,707902	+ рО,838657 _ 1;
Ф1(х1,х2>Хз) = 679,713[Ф11(х1) + 1]1’06018 [Ф12(х2) + I]1’46359 х
X [Ф,з(хз) + 1]0’961271 +109,926;
Ф2 (х,, х2, х3) = 257,985 [Ф21 (х,) +1 ]1,28673 [Ф22 (х2) +1]1,4494 х
Гл / \ 110,946762
х[Ф2з(х3) + 1]	+51,534;
/	\ 711	/ \ <11,28158 г_ z х 131,49631
Ф3(х15х2,х3) = 312,198[Ф31(х1) + 1]	[Ф32 (^2) +1 ]	х
х [фзз(хз) +1]	+62,453;
Ф4(х„х2,х3) = 398,771[Ф41(х,) +1]1,56375 [Ф42(х2) +1]1,75381 х
X [Ф43(х3) + 1]	+71,817.
240
5.2. Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке
Незначительное различие функциональных зависимостей, полученных в классе аддитивных функций (см. рис. 5.2) и в классе мультипликативных функций (см. рис. 5.5), свидетельствует о независимости компонентов векторов xbx2,*3 и ° достоверности полученных воспроизведенных функциональных зависимостей.
Выполнение вычислительных экспериментов по восстановлению функциональных зависимостей позволяет сформулировать такие рекомендации.
1.	При решении несовместной системы линейных уравнений (5.4) для нахождения коэффициентов || А.Ц = ^||хУ1 п ||,	п ||, |л.Л д ||^ рекомендуется
выбирать в качестве величин bqQ средневзвешенное значение bqq = = {max Yj [#01 + min Y\ [#01} / 2, если функциональные зависимости УД#], / = 1, m одной природы и их нормированные значения примерно одинаковые. Если же функциональные зависимости УД#], / = 1,/и разнородные и их нормированные значения для всех i = 1,т существенно различаются, то применение средневзвешенной оценки приведет к неудовлетворительным результатам. В этом случае целесообразно выбирать значения biqq, которые равны нормированным значениям Y,[q],i = 1,т .
2.	В случае, если степень используемых полиномов Чебышева невысокая (Pjs < 4, количество уравнений в системе не меньше количества переменных), то наилучшим вариантом является нахождение коэффициентов II М = (||\', pi ||’ ||\ Р21|’ Ы|) из °Дн°й системы уравнений (5.4), поскольку будет учитываться зависимость УД#],/ = 1,т от всех аргументов Xs, s = 1,3. При работе с высокими степенями (Pjs > 6, количество уравнений в системе меньше количества неизвестных) целесообразно систему уравнений (5.4) решать раздельно в виде трех систем уравнений, определяя из каждой системы л,: „ , s = 1,2,3.
JsPs
3.	Можно найти все коэффициенты а^, s = 1,3 (5.2) из одной системы уравнений, так как в этом случае учитывается зависимость УД#], i = 1,/и от всех аргументов X,, 5 = 1,3. Тогда на завершающем этапе агрегирования для нахождения коэффициентов cis, s = 1,3 требуется лишь небольшая корректировка, и все cis, s = 1,3 приблизительно будут равны 1.
Выполненные вычислительные эксперименты подтвердили, что предложенный подход к восстановлению функциональных зависимостей на основе системы моделей в классе аддитивных и мультипликативных функций позволяет оценивать и корректировать достоверность воспроизведения по дискретным данным независимо от свойств показателей области определения искомых функций. При этом обосновано, что аддитивные функции
16-11-912
241
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной...
целесообразно использовать тогда, когда компоненты векторов х,,х2,х3 независимые. В случае, когда компоненты векторов х,,х2,х3 зависимые, необходимо реализовать воспроизведение функциональных закономерностей на основе системы моделей в классе мультипликативных функций.
5.3. Системное согласование противоречивых целей в задачах поиска рациональных компромиссов
В практической деятельности человека достаточно часто необходимо решать противоречия и искать рациональные компромиссы между конфликтующими целями. Типичные примеры таких задач — различные задачи согласования потребностей и возможностей человека, в том числе согласования его запросов и имеющихся ресурсов. В промышленности к таким задачам относятся достаточно сложные многокритериальные задачи системного согласования требований к показателям качества изделия с технологическими возможностями производства при наличии ограничений на материальные, финансовые и другие виды ресурсов, а также на условия эксплуатации.
Здесь предлагается подход к формированию множества Парето на основе системного, совместного согласования области определения и множества значений целевых функций при условии, что априорно неизвестен факт существования непустого множества возможных компромиссов противоречивых целей [141, 143]. Вместе с тем, в типовой постановке задачи поиска компромиссов полагают, что множество Парето априорно существует [126].
Суть подхода рассмотрим на примере одной из практически важных задач концептуального проектирования сложных систем, а именно задачи согласования требований к внешним и внутренним показателям изделия при априори известных ограничениях на показатели внешних воздействий.
Математическая постановка задачи
Заданы требования к внешним показателям у для условного изделия:
у е В±,В± ={B*,i=Tjn}, В* = { у,-1 b~ < у, <b-, i е [1,/п]}	(5.17)
и требования к внутренним показателям X]:
х, € Ц, D* ={х,|х, =(х1Л,;1 =1^), d^ <Х1Л <d;jt}.	(5.18)
Кроме того, на показатели внешних воздействий заданы ограничения в виде
х2 е/)2‘, D'2 ={х2|х2 =(х2Л,/2 = Vb), d2h <x2h <d+2h},	(5.19)
х3е/);, D; ={х3|х3 =(хзл,/3	d2J} <ХЗЛ <d;j}}.	(5.20)
242
5.3. Системное согласование противоречивых целей в задачах поиска рациональных компромиссов
Пусть также известны функциональные зависимости внешних показателей у от переменных х = (х,,х2,х3) в виде (5.7), (5.8).
Требуется сформировать такое множество Парето PD Я(Ф) для функций Ф = {Ф,(х),/ = 1,/и }, в котором на основе исходных данных (5.17)—(5.19) будет обеспечиваться рациональное взаимное согласование области определения D' функций Ф и множества В" значений этих функций с учетом условий
(VXj е Д*) л (Vx2 е Z>2) л (Vx3 е Z)3) => Эу е В';	(5.21)
Vy е В’ => (Эх, е D’x) л (Зх2 е Р2) л (Зх3 е Z>3);	(5.22)
у е В' (у, € в;) Л... Л (у,. € в;) л... Л (ym е В'т).	(5.23)
В соотношениях (5.17)—(5.23) принято, что знаки «±» и «*» определяют соответственно корректированные и некорректированные величины. Эти величины являются либо априорно заданными ограничениями, либо конечными результатами решения задачи.
Важная особенность использованной формализации состоит в выборе принципа рациональности решения вместо типового принципа оптимальности. Такой выбор обусловлен несколькими факторами, среди которых важнейшим является противоречивость целей. Например, при разработке сложной технической системы имеет место противоречивость экономических, технологических, конструктивных и других целей. Кроме того, в рыночной конкуренции важнейшее значение приобретает фактор времени. В этих условиях необходимо достичь рационального разумно обоснованного компромисса одновременно с достижением противоречивых целей на множестве противоречивых ограничений, причем ограничение на время достижения целей считают наиболее приоритетным.
Отметим практическую необходимость и целесообразность одновременного выполнения условий (5.21) и (5.22) при формировании множества Парето. Эти условия отображают различные подходы к выбору рационального решения, который определяет искомое множество Парето. Условие (5.21) предполагает принятие как исходных данных внутренних показателей при наличии неизмеримых ограничений на показатели внешних воздействий. На практике такие ограничения заданы стандартами для различных видов изделий, выполнение которых обязательно. При этом искомыми величинами являются показатели качества. Этот подход позволяет получить ответ на вопрос: какие показатели качества можно получить при выбранных внутренних показателях и при наличии заданных ограничений на показатели внешних воздействий?
Условие (5.22) предполагает другой подход: в качестве исходных данных принимают требования к внешним показателям качества, а искомыми величинами являются внутренние показатели изделия. Это дает возмож
16-
243
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной...
ность получить ответ на вопрос: какие внутренние показатели необходимы для реализации заданных показателей качества при наличии заданных ограничений на показатели внешних воздействий?
Следовательно, при неизменяемых ограничениях на показатели внешних воздействий первый подход обеспечивает формирование «вида» изделия в зависимости от задания внутренних параметров к определению качества изделия. Второй подход реализует противоположную последовательность: от задания качества изделия к выбору структуры и внутренних показателей. Математически сущность первого подхода заключается в построении множества Парето как множества значений функций Ф , оптимальных по Парето на априорно заданной неизменяемой области их определения D'. Такой подход является типовым при поиске компромиссов с использованием множества Парето [126, 181].
Второй подход реализует формирование области D' методом такой ее корректировки, в результате которой можно достичь оптимальных значений функций Ф. Его предложил В.М. Глушков для задачи системной оптимизации [29]. Обобщение данного подхода для многокритериальных линейных задач оптимизации при интервальном задании предпочтений приведено в работе [208], а для человеко-машинных процедур оптимизации — в работе [50].
Особо следует отметить, что в системной задаче концептуальной неопределенности эти подходы не являются взаимозаменяемыми в том смысле, что можно выбрать любой из них и на его основе сформировать структуру сложной системы и требования к ее функционированию. В условиях концептуальной неопределенности раздельное использование любого подхода не обеспечивает получения рационального компромисса целей по следующим причинам. Прежде всего, противоречия целей имеют многоуровневую иерархическую структуру.
Первый уровень — это концептуальные противоречия, касающиеся замысла изделия, системные противоречия в виде необходимых потребностей и потенциальных возможностей на различных стадиях жизненного цикла изделия и другие. Второй уровень — межсистемные противоречия реализованности изделия в форме противоречий между системой требований к внешним показателям, характеризующим свойства и качество изделия, и системой требований к внутренним показателям, характеризующим конструктивные, технологические и другие свойства реализуемости изделия. Третий уровень — внутрисистемные противоречия между различными группами требований (техническими, эксплуатационными, экономическими и другими) в системе внешних показателей и между различными группами требований (конструктивными, технологическими и другими) в системе внутренних показателей.
Эти противоречия отражают, в действительности, сложность только одного концептуального этапа на стадии проектирования изделия. Сложность перечисленных противоречий вполне очевидна, но ее повышают еще и другие факторы.
1. Все противоречия являются взаимосвязанными и взаимозависимыми.
244
5.3. Системное согласование противоречивых целей в задачах поиска рациональных компромиссов
2. Требования к конструктивным, технологическим и другим группам показателей изделия формируют специалисты различных профилей.
Отсюда следует необходимость разработки и усовершенствования методологического и математического аппарата разрешения противоречий на основе рационального компромисса.
Системное согласование требований между внешними и внутренними показателями изделия. Рассмотрим случаи системного согласования требований между различными группами и комплексами внешних и внутренних показателей условного изделия. Системную согласованность понимают как рациональный компромисс между различными группами требований к изделию для достижения его рентабельности и конкурентоспособности при адаптации проекта к имеющимся технологическим, ресурсным и другим возможностям производства. При этом необходимо учитывать как прямую, так и обратную взаимосвязь показателей. Например, замена материала может привести не только к изменению технологии обработки конструктивного элемента, но и к изменению определенных качественных показателей, в частности, технических, эксплуатационных, экономических и других. И наоборот, изменение требований к качественному определенному показателю может привести не только к изменению технологии обработки материала, но и к полному изменению структуры конструкции и формы конструктивных элементов и изделия в целом.
Эти факторы свидетельствуют о практической потребности и целесообразности формирования множества Парето при одновременном выполнении условий (5.21) и (5.22). Суть подхода к формированию такого множества состоит в последовательной итерационной корректировке исходных множеств (5.17) и (5.18) при неизменных ограничениях (5.19) и (5.20) на основе вычислительных и интерактивных процедур с целью достижения одновременного выполнения условий (5.21) и (5.22).
Последовательность проверки условий (5.21) или (5.22) могут определять как объективные, так и субъективные факторы, и поэтому началом процедуры может быть проверка каждого из этих условий. Рассмотрим алгоритм формирования множества Парето, в котором реализацию вычислительных процедур (ВП) начинают с проверки условия (5.21).
ВП-1. По исходным данным (5.17), (5.18) для всех i = 1,/и на основе формул (5.7), (5.8) требуется выполнить такие действия.
1.1.	Найти
у[ = тшФ,(х);
xeD1
у* = тахФ,(х).	(5.24)
хе О1
1.2.	Сформировать
В' = (В'; i = 1,/и^;
Д’={у, |у,~ <у, <у,+}.	(5.25)
245
Глава S. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
1.3.	Проверить выполнение условий
(V/ = 1,т -> уУ < Ь[)	= 1,т -> у/ > Ь?) => В± з В*;	(5.26)
(3Z е [1, т] -> у,’ > ^') v (3Z е [1, т] -> у* < #) => В± * В'.	(5.27)
1.4.	Проанализировать результаты проверкой условий:
♦	если выполняется условие (5.26), то (5.17) и (5.18) — совместимы, а (5.25) — искомый результат;
♦	если выполняется условие (5.27), то (5.17) и (5.18) — несовместимы, и необходимо корректировать (5.17) или (5.18).
Комментарии
К1.1. Если выполняется условие (5.26), то требования (5.17) к внешним параметрам реализуются при исходных данных (5.18), а соотношение (5.25) определяет искомый результат.
К1.2. Если выполняется условие (5.27), то ЛПР проводит корректировку в (5.17) тех значений Bt,i е [1,/и], которые соответствуют условию (5.27), после чего повторно выполняют процедуру ВП-1; или соответствующих исходных данных в (5.18), после чего переходят к следующей ВП.
ВП-2. По исходным данным для Д‘, i = 1,т , необходимо выполнить такие действия.
2.1.	Сформировать дискретные аналоги
В' = { У, I У, =y,[?ol; zltfo] е Д’ Ло = 1,Л0; у,[1] = Ь;; уД£0] = />/};	(5.28)
Д = {*21 х2 =	^[?2]е А*; ?2 = 1Л; х2[1] = d;; xjfcj = </;}; (5.29)
Д = {хз | хз = хз [?з ]; *зкз ]е А*; ?з = 1Л; *3li] = ; хз№з ] = <А+}  (5.зо)
2.2.	Сформировать систему уравнений
у,ко]-ф/(хРх2^2Ьхз[?з]) = 0; i = 1,/и; д0 =	•	(5-31)
2.3.	Решить систему (5.31) и по результатам решения определить xf = argminO.(x); х.+= argmaxO.(x);
*Г = {ч, | л = 1л); х,+ = {х*. | у, =	).
2.4.	Проверить выполнение условий
(V/] =	-> xj}, >	) л (vy, =	-> х;. < d,+A 2	;	(5.32)
(3y, e [1, л, ] -> xh < d~A) v (3/, e [1,я,] -> x), > </;) => Д’ * D*;	(5.33)
Д’ = {*i | * = {Xxjt, л = 5л),	х\} •	<5-34)
246
5.3. Системное согласование противоречивых целей в задачах поиска рациональных компромиссов
2.5.	Проанализировать результаты проверкой условий:
♦	если выполняется условие (5.32), то (5.17) и (5.18) — совместимы, а (5.34) — искомый результат;
♦	если выполняется условие (5.33), то (5.17) и (5.18) — несовместимы, и необходима корректировка (5.17) или (5.18).
Комментарии
К2.1. Система уравнений (5.31) содержит N = т*к0 уравнений и формируется из условия
у,[^о] = ф,(*1 ,*зк3]); i = ?о = 1Л, ?о
К2.2. В общем случае N > ц и (5.31) — несовместимая система нелинейных уравнений, где неизвестными являются компоненты х1У1, j\ = 1,п, векторах,.
К2.3. Если выполняется условие (5.32), то исходные значения х, е D[ обеспечивают выполнение требований у е В', и вместо х, е D* можно принять X] е . Если выполняется условие (5.33), то исходные значения X, 6 Di не позволяют реализовать заданные требования у е В'. Поэтому необходима корректировка или значений х)У1 , для которых выполняется условие (5.33), или требований к тем у, е В", для которых не выполняется условие (5.32). Варианты решения выбирает ЛПР, и в зависимости от принятого решения повторно выполняют ВП-1 или ВП-2. Условием окончания вычислений является одновременное выполнение условий (5.26) и (5.32). Таким образом, последовательное выполнение указанных интерактивных процедур обеспечивает рациональный компромисс как между системой требований к внешним и внутренним показателям изделия, так и между различными группами требований в каждой системе.
В результате при одновременном выполнении условий (5.26) и (5.32) и как следствие — условий (5.21) и (5.22) получаем искомое множество Парето РОд(Ф). Оно характеризуется триадой (D‘,B',a>}, обеспечивает системное, взаимное интервальное согласование области определения D’ и множества значений В' для каждой функции множества Ф; это множество описывает соотношение [141, 143]
РВЯ(Ф) = {(О',В',Ф) \ [Ф -.D' ->Б*]л[Ф'' : В" —►£)*]}.
Отметим важную особенность изделий, показатели которых являются элементами множества Парето. Такие изделия имеют системно согласованную взаимосвязь множества внешних и внутренних показателей. Потому при любом выборе значений внешних показателей у е В' для множест
247
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
ва внутренних показателей выполняется условие х( е /)•. Справедливо и обратное утверждение: Vx, е Di =>3у е В', при этом выполняются соответствующие условия (5.19) и (5.20) для показателей внешних воздействий.
Очевидно, что множество таких изделий неограниченно. Для выбора единственного рационального изделия необходимо согласно принципу дополнительности Геделя ввести дополнительную систему критериев и на ее основе окончательно выбрать изделие.
Примеры нахождения рациональных компромиссов
Пример 1. Используя приведенный выше алгоритм, определим множество Парето для внутренних Х{(Хи,Х12,Х13,Хы), X2(X2I,X22), X3(X3i,XJ2) и внешних У(У|,У2,У3) параметров по выборке объема данных q0 = 1;25, приведенной в табл. 5.3.
Итерационную процедуру поиска множества Парето иллюстрирует серия окон программы (рис. 5.6—5.9).
Для выполнения требований к Х} изменим границы для Хц,Хп,Х13,Х14 (см. рис. 5.8).
Таблица 5.3. Исходные данные по экспериментальной выборке
Я*		^12		^14	^21	Хц	Лз1	^32	у,	У1	Уз
1	0	1	0,4	0,5	0	1	0	0,5	2,284	1,59933	1,16522
2	0	0,09	0,3	0,6	0,01	0,9	0,12	0,6	1,5097	1,05679	0,76995
3	0,22	0,08	0,2	0,07	0,02	0,8	0,22	0,7	1,55233	1,08663	0,79169
4	0,33	0,07	0,1	0,08	0,03	0,7	0,32	0,8	1,60862	1,12604	0,8204
5	0,44	0,06	0	0,09	0,04	0,6	0,42	0,9	1,67857	1,175	0,85607
6	0,55	0,5	0,5	0,1	0,05	0,05	0,52	1	1,91218	1,33853	0,97521
7	0,66	0,04	0,6	0,09	0,06	0,4	0,62	0,4	1,84825	1,29378	0,94261
8	0,77	0,03	0,7	0,08	0,07	0,3	0,72	0,3	1,94798	1,36359	0,99347
9	0,88	0,02	0,8	0,07	0,08	0,2	0,82	0,2	2,06137	1,44296	1,0513
10	0,99	0,01	0,9	0,06	0,09	0,1	0,92	0,1	2,18842	1,53191	1,1161
11	1	0	1	0,05	1	0	1	0	2,44475	1,71133	1,24682
12	2	1,5	0,25	0,04	1,8	1,1	2	1,2	5,32518	3,72763	2,71584
13	1,2	0,13	0,45	0,03	1,4	1,5	1,6	1,7	4,58537	3,20976	2,33854
14	1	0,6	0	0,02	0,7	0,4	0,3	0,5	2,26572	1,586	1,15552
15	0,8	0,1	0,45	0,01	0	0,7	1	0,7	2,4833	1,73833	1,2665
16	1,3	1,8	1,5	0	1,9	0,4	1,5	1,7	5,7822	4,04754	2,94892
17	1,1	0,19	1,9	0,15	2	0,3	1,6	1,8	4,55915	3,19141	2,32517
18	0,9	2	2,3	0	0,21	0,2	1,7	1,9	6,0362	4,22534	3,07846
19	0,7	2,1	0,27	0,11	0,22	0,1	1,8	2	5,75073	4,02551	2,93287
20	0,5	2,2	0,31	0	0,23	0	1,9	0,21	5,4221	3,79547	2,76527
21	0,3	1,3	0,7	0,12	0,14	0,95	1	1,2	3,71637	2,60146	1,89535
22	0,2	1,4	0,8	0,14	1,5	0,84	0,11	1,3	3,33138	2,33196	1,6990
23	0,1	1,5	0,9	0,16	1,6	0,73	0,12	1,4	3,41644	2,39151	1,74239
24	0	1,6	1	0	1,7	0,62	0,13	1,5	3,49744	2,44821	1,7837
25	1,5	1,7	1,1	0,13	1,8	0,51	0,14	1,6	4,23661	2,96563	2,16067
248
5.3. Системное согласование противоречивых целей в задачах поиска рациональных компромиссов
Рис. 5.6. Процедура коррекции Y
Рис. 5.7. Процедура коррекции Xi (начало)
249
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...
Рис 5.8. Процедура коррекции Хх (окончание)
Рис. 5.9. Согласованное по внутренним и внешним параметрам множество Парето
250
5.3. Системное согласование противоречивых целей в задачах поиска рациональных компромиссов
Применяя последовательно процедуры коррекций для и Y, получим согласованное по внутренним и внешним параметрам множество Парето (см. рис. 5.9).
Пример 2. Пусть за определенный срок необходимо выполнить определенную работу, например, вырыть котлован. Работу можно выполнить только с помощью комплекса машин: выемка земли — экскаваторами, транспортировка — грузовиками или тракторами с прицепом, укладка вывезенной земли — планировочной машиной (бульдозером, катком и т. д.). Задача заключается в том, чтобы подобрать параметры всех этих машин так, чтобы весь их комплекс работал эффективно, а работа была выполнена вовремя.
Эффективность работы комплекса зависит от нескольких групп параметров: параметров котлована (глубины, длины, ширины, твердости грунта), параметров дороги (длины и качества), параметров экскаваторов (емкости ковша), параметров грузовиков (грузоподъемности), параметров бульдозера (мощности) (табл. 5.4). Задачу решали, применяя приведенный выше алгоритм.
Интерфейс пользователя организован в виде многооконного программного интерфейса, который позволяет одновременно отображать и оперировать всеми данными, доступными ЛПР. Эти данные в процессе работы алгоритма можно изменять.
Таблица 5.4. Исходные данные для примера 2
Номер выборки	Глубина котлована, м	Длина котлована, м	Ширина котлована, м	Твердость грунта (число твердости)	Длина дороги, км	Качество дороги, усл. ед.	Емкость ковша экскаватора, м3	Грузоподъемность грузовика, т	Мощность бульдозера, л. с.	Стоимость работ, тыс. грн.	Длительность работ, час
1	8	8	3	1	3	0	3	2	3	400	18
2	1	4	2	2	5	1	5	3	1	100	14
3	5	5	3	1	3	0	2	4	1	500	12
4	10	8	4	1	5	1	4	5	2	300	20
5	2	7	3	1	5	0	1	2	2	200	10
6	2	6	2	2	3	0	3	4	3	100	11
7	6	3	1	1	3	0	5	3	1	300	17
8	7	5	2	1	5	1	2	2	2	400	19
9	6	4	3	2	1	0	2	5	2	500	13
10	8	4	3	1	4	1	3	2	3	250	10
11	2	3	3	2	1	1	1	3	1	270	14
12	5	5	2	1	2	0	2	2	1	370	17
13	9	8	1	1	5	0	5	5	3	550	19
14	3	7	4	1	3	0	4	4	2	150	15
15	4	6	3	1	2	1	3	3	1	370	13
16	5	5	2	2	1	0	2	2	2	420	18
17	7	2	1	2	1	0	1	4	2	170	11
18	3	9	2	2	5	0	3	3	1	120	10
19	4	7	5	1	4	0	5	2	1	280	17
251
Глава 5. Поиск рационального компромисса в задачах раскрытия концептуальной ...

; Итерлцмоммая процедфа поиска пмодества Парето
________I Cost „ Типе
Нижняя!	100.00	15.65
Верхняя]	500.00	10.65
Тд
1.00
2.00
Максимальная стоимость работ
Рациональные значения ] <100.00>
Hk IE Dk Нижняя!	1.00	3.06	1.62
Верхняя;	3.13	8.00	1.00
d_________________I	J
Множество Парето не согласованно	Спрятать окно
Рис. 5.10. Итерационная процедура нахождения множества Парето
Результаты решения алгоритма включают следующие данные:
♦	рациональные значения качественных показателей и соответствующие им значения конструктивных показателей и параметров внешнего влияния;
♦	окончательный результат в виде искомого множества Парето после выполнения необходимого количества итераций (рис. 5.10);
♦	начальные ограничения на значения параметров и функций.
Решая задачу в интерактивном диалоговом режиме, получаем согласованное множество Парето (табл. 5.5).
Таблица 5.5. Согласованное множество Парето
Глубина котлована, м	Длина котлована, м	Ширина котлована, м		Твердость грунта (число твердости)		Длина дороги, км		Качество дороги, усл. ед.
[1,709; 4,884]	[4,192; 6,595]	[1,688; 3,3]		[1;2]		[1,015; 5,11]		[0; 1]
Емкость ковша экскаватора, м3	Грузоподъемность грузовика, т		Мощность бульдозера, л. с.		Стоимость работ, тыс. грн.		Длительность работ, час	
[1,778; 3,898]	[2,367; 4,046]		[1,589; 1,953]		[16,119; 559,599]		[8,078; 20,374]	
Приведенные примеры иллюстрируют практическую возможность нахождения рационального компромисса на основе согласования области определения и множества значений целевых функций. На основании решения практической задачи показана возможность нахождения рационального компромисса между противоречивыми целями при разработке отдельных изделий новой техники или организации ряда технологических процессов в единую технологию строительных, промышленных или иных видов работ с использованием различных видов технических систем.
Г л a j а 6
РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ КОАЛИЦИЙ
В предыдущей главе рассмотрены задачи раскрытия различных типов неопределенностей в процессе взаимодействия или противодействия целей или интересов отдельных субъектов или нескольких партнеров, не объединенных между собой в определенные группы (коалиции). Вместе с тем на практике реализуются не только более сложные формы взаимодействия и противодействия, но и более сложные организационные структуры субъектов. Например, в мировой экономике существуют различные межнациональные объединения, союзы, а также другие формы взаимосвязей и взаимодействий производителей и потребителей различных видов услуг, сырья и готовой продукции. В условиях рыночной экономики для таких субъектов характерны одновременные воздействия факторов неопределенности, риска, конкуренции, взаимодействия или противодействия. Поэтому практический интерес представляет исследование и разработка методов решения системных задач активного взаимодействия и противодействия таких объединений и коалиций.
В этой главе представлен математический аппарат формализации и решения системных задач раскрытия неопределенности и оптимизации целей партнеров одной коалиции в задачах активного взаимодействия и противодействия нескольких коалиций.
6.1. Математическая постановка задачи
Вначале кратко поясним специфику и особенности объектов исследования. В общем случае множество коалиций X можно представить как объединение двух подмножеств:
Х = Хх\}Х2.	(6.1)
Подмножество Xt составляют коалиции, которые взаимодействуют между собой как партнеры, и стратегические цели которых совпадают, а интересы могут различаться, но не являются антагонистическими.
В подмножество Х2 входят коалиции, каждая из которых действует в собственных интересах и является конкурентом остальных субъектов определенного вида практической деятельности. Конкуренты — это такие субъ
253
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
екты практической деятельности, стратегические цели которых являются антагонистическими, но действия для их достижения не противоречат установленным правилам, например, национальному или международному праву.
Наряду с допустимыми законодательством видами конкуренции на национальном и мировом рынке существует форма прямого противодействия субъектов, в которой они выступают как противники. В частности, таким примером является недобросовестная конкуренция, сущность которой состоит в нарушении одним или несколькими субъектами правовых основ конкуренции для достижения собственных целей. Их противоправные действия в собственных интересах наносят прямые ущербы другим субъектам на рынке спроса или сбыта. В свою очередь, пострадавшие субъекты в пределах своих прав и возможностей принимают ответные меры. Противодействия коалиций характерны для различных видов военных конфликтов, локальных и мировых войн. По масштабам территорий боевых действий, уровню материальных ущербов и количеству жертв населения наиболее впечатляющим примером противодействия коалиций можно считать Вторую мировую войну.
Наиболее сложный случай — одновременное наличие двух видов действий: взаимодействия и противодействия коалиций. Поэтому исследование условий в процессе взаимодействия и противодействия коалиций представляет практический интерес.
Перейдем к математическому описанию объектов исследования. Подмножества Х} и Х2 характеризуются количеством и качественным составом коалиций. Количественную характеристику этих подмножеств представим в виде объединения конечного количества коалиций:
*1	к2
= и **.; Х1 = и х1кг.
*!=1	*2=1
где и к2 определяют место коалиции соответственно в объединении Х} и Х2 по определенному признаку, например, по времени вступления.
Количественный состав каждой коалиции — важная характеристика ее возможностей в достижении общих целей участников. Поэтому коалиции могут быть упорядочены в Xt и Х2 по этой характеристике. Далее полагают, что порядковый номер г коалиции возрастает при уменьшении количественного состава коалиции. Тогда имеем
Х2геХ2,геКт-К.2={\,К2].
Однако для достижения успеха каждым участником существенное значение имеет также качественный состав участников коалиции, что обусловлено многими факторами. Среди них важнейшими являются цели и
254
6.1. Математическая постановка задачи
задачи объединения участников в коалицию. Очевидно, что возможности участников каждой коалиции различаются по многим показателям, в частности, финансовым, кадровым и другим ресурсам. Как следствие, различаются также размеры вкладов участников в достижения поставленных коалицией целей. Поэтому место каждого участника в коалиции целесообразно упорядочить по данному показателю.
Множества РХг и Р2г участников каждой коалиции Х1г е Х1 и X2r е Х2 представим в форме
pir={PXi]ir=i^r},p2r = {P2ir\ir=T^},	(6.2)
где ir — порядковый номер участника в г-й коалиции, определяемый его вкладом в достижение целей коалиции; тг — общее количество участников г-й коалиции. Индексы «1» и «2» определяют принадлежность коалиции соответственно подмножеству Хх,Х2. Тогда состав участников каждой коалиции XXr е X, и Х2г е Х2 характеризуют условия
^r = tfur | ^li, е ^Ir^li, ^Ц/,+1)> 14»Zr+l ] е Л>1г}’ loir = [1» ^г] »
^2г =	| ^2/г е ^2г’^2/,	^2(/, + 1)» lZr>Zr+ll е Л)2гК Л)2г = Щг! •
Общее количество Л/01 и Л/02 участников в объединении подмножеств X, и Х2 определяют суммированием:
*01	*02
Л^01 =Хт1г>Л/02 =Хт2г-Г=1	Г=1
В дальнейшем при исследовании процессов только взаимодействия или только противодействия коалиций индексы «1» и «2» будем исключать из описания указанных свойств.
Формализованное описание целей при взаимодействии коалиций. Рассмотрим математическое описание целей коалиции. Начнем с подмножества Хх, т. е. с формализации целей взаимодействия коалиций. Для коалиций еХх,Хх2 е Хх в соответствии с формулой (6.2) состав участников определяется соотношениями
= {Л IА = 1 > Р2 = [pi21 i2 =	.
Каждый участник любой коалиции имеет свою собственную вектор-функцию целей. Множество вектор-функций собственных целей всех участников г-й коалиции описывают в виде
Zm = {Z,rlz; = bX},	(б.з)
где Zl — вектор-функция /г-го участника г-й коалиции. Индекс т пока
255
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиции
зывает, что frm является множеством, состоящим из тг элементов вида fri , а параметр ir — порядковый номер элемента в этом множестве. Для коалиций, порядковые номера которых равны 1 и 2, эти множества определены соотношениями
Лт = {Л„ |А =Г^};
7гт ={72(2|4=й^}.
Аргумент вектор-функции каждого участника любой коалиции определяют два вектора: вектор собственных стратегических решений участника и вектор коалиционных стратегических решений, которые являются общими для всех участников. В дальнейшем для упрощения эти решения будем называть стратегиями. Вектор xri собственных стратегий ir -го участника г-й коалиции, значение которого /г-й участник изменяет на свое усмотрение, представляют в виде
Хг1 = { 4-’ \j = 1. "п, }>	(6.4)
где J — порядковый номер компоненты вектора собственных стратегий ir -го участника r-й коалиции; — компонента, порядковый номер которой равен у.
Для -го участника первой коалиции (г = 1) имеем
*1,, = {*ц I j =	•
Аналогично для /2 -го участника второй коалиции (г = 2)
*Иг = [х£ | j =	•
Вектор общих стратегий для r-й коалиции определяют по формуле
Хг={Хг/, Н =1, Рг} >	(6-5)
где Хг — вектор общих коалиционных стратегий г-й коалиции; %г, — 1Г-я компонента вектора xr; 1Г — порядковый номер компоненты вектора хг; рг — общее число компонент вектора /г.
Для первой и второй коалиции (г = 1,2) векторы общих стратегий на основе формулы (6.5) характеризуют соотношения
Xi = {xw, I A =i,pi};x2 ={х2/2| 4 = 1»р2}-
256
6.1. Математическая постановка задачи
Цели ir -го участника г -й коалиции определяет вектор-функция
friS^rir ,/r) = {frirkr (хг1, X) | kr = VLrir},	(6.6)
аргументами которой являются вектор собственных стратегий и вектор общих коалиционных стратегий. Для -го участника первой (г = 1) коалиции имеем
f\ix (*Ц > Xl ) = {Zl! к j (•*!/, >Х1) | кх = 1,£ц } .
Аналогично для z2 -го участника второй коалиции (г = 2 )
fn2 (х2/2 >Хг) = {fn2k2 (хи2 >Хг) | к2 = 1,L2il}.
Каждая коалиция формирует общую вектор-функцию целей взаимодействия участников коалиции как партнеров. Для г-й коалиции вектор-функцию целей взаимодействия участников записывают в виде
Fr ={ггул(фг,7г)|уг =м;},	(6.7)
где F — уг -я компонента вектор-функции целей взаимодействия участников г-й коалиции; Гг — общее число компонент вектор-функции Fr; <рг— вектор-функция общих целей г-й коалиции; fr — вектор-функция собственных целей участников г -й коалиции, определена соотношением (6.3).
Для первой (г = 1) и второй (г = 2 ) коалиций вектор-функцию целей взаимодействия участников на основе формулы (6.7) можно представить так:
7*1 = К(Ф1 >Z) |yi ~ 1,	= {г2у2(ф2,/2) |у2 = 1, Г2|.
Вектор-функция общих целей каждой коалиции зависит как от общих стратегий коалиций, так и от собственных стратегий всех участников коалиции. Для г -й коалиции ее изображают в виде
Фг(*г’Хг) = { Фп,(м,) |$, =1, •%},	(6.8)
где хг — вектор собственных стратегий всех участников г-й коалиции, который определяется соотношением
хг =	| ir = 1, /яг|.	(6.9)
Для первой и второй коалиций (г = 1,2) вектор-функции общих целей имеют вид
Ф1(*пХ1) = { Фь, (^nXi)pi =1,^01};
Ф2 (Х2 > Х2 ) = {ф252 (Х2 ’ Х2 ) |52 =	502 | >
17-11-912
257
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиции где х}, х2 — векторы собственных стратегий для всех участников первой и второй коалиций; ХрХ2— векторы общих стратегий первой и второй коалиций.
Вектор-функцию собственных целей взаимодействия всех участников г-й коалиции как составную вектор-функции целей Fr взаимодействия участников г-й коалиции можно записать в таком виде:
7г (*г, Хг ) = (frir (*г/г , Хг ), 4 = h «г) »	(6.10)
где (frir (хн,.>Хг)> 4 = t отг) — кортеж как единый целостный объект, который состоит из тг элементов вида fri , размещенных в порядке возрастания их порядковых номеров.
Отличие fr от frm состоит в том, что frm определяет множество, элементом которого является frl , и которое является совокупностью тг отдельных элементов fri .
Итак, fr — единый целостный объект из тг взаимосвязанных элементов. На основе формулы (6.10) можно сформулировать вектор-функцию активных целей взаимодействия всех участников первой и второй коалиций (г = 1, г = 2) в виде
Z(*i>Xi) = (/,-, (*ц>Х1),А =1.^1),
= {f2i2 (*2,2>Х2), '2 = 1.	•
Следует обратить внимание на одну деталь описания: каждая вектор-функция fr( зависит от вектора xri собственных стратегий только ir-ro участника коалиции, а для всей совокупности общих коалиционных стратегий г-й коалиции имеется зависимость от вектора /г. На практике это означает, что общие коалиционные решения воздействуют на интересы каждого участника коалиции, а собственные решения xrj ir-го участника позволяют ему регулировать собственную стратегию в складывающихся условиях взаимодействия в коалиции. В результате таких возможностей для всех участников коалиции получаем, что вектор-функция fr собственных целей взаимодействия всех участников г-й коалиции будет зависеть как от всей совокупности общих коалиционных стратегий хг> так и от совокупности собственных стратегий всех участников, т. е. fr = fr (xr,Xr) •
С учетом данного замечания из формулы (6.7) на основе формул (6.8)—(6.10) следует, что каждая компонента вектор-функции Fr зависит от хг и Хг - Поэтому
258
6.1. Математическая постановка задачи
где хОг — вектор обобщенного решения г-й коалиции, который будем определять как кортеж
хОг=(хг,хг),	(6.11)
который состоит из последовательно размещенных компонентов векторов хг и хг •
Формализованное описание целей при противодействии коалиций. Рассмотрим случаи противодействия коалиций. Перейдем к математическому описанию целей коалиции подмножества Х2 на примере противодействия двух коалиций. Вектор-функцию целей противодействия двух коалиций представим в виде
Лт+1 (-*0г>-*0 г+1) = Лт+1 (*0г ’ -*0г+1)’	(•*<>/• >-*0 г+1 )| ’	(6.12)
^r+lr (-*0г+1’-*0г) = ^г+lr |^г+1(-*0 г+1>-*0 г)’	' (-*0 г+1 > -*0г )| ‘	6.13)
Принимая для простоты записи г = 1, имеем
^12 (Х61, -*02 ) = ^12 {-^1 (-*01 > *02 )’ •^2<1) (*01 >*02 )| ’
•^21 (-*02’ -*01 ) = ^*21 {^2 (-*02> -*01 )>	* (-*02>-*01 )| •
Целевые вектор-функции взаимодействия партнеров в одной коалиции взаимно неизвестны другой, что соответствует реальным условиям противодействия для случая конкуренции или противоборства коалиций. Тогда будем считать, что точно известны только функции взаимодействия партнеров в собственной коалиции, т. е. для коалиции 1 точно известна вектор-функция Fi, для коалиции 2 — вектор-функция F2.
Вектор-функция F2'} описывает цели взаимодействия партнеров коалиции 2 в форме ее интерпретации коалицией 1 в вектор-функции /J2 и является приближенной в том смысле, что коалиция 1 не имеет полной информации о целях и решениях коалиции 2 и формирует эту вектор-функцию (т. е. вид и количество ее компонент, вид и количество компонент вектора и аргументов х02) в условиях неполноты и неопределенности исходной информации о целях и решениях коалиции 2. Аналогично вектор-функция Ftm описывает цели взаимодействия партнеров коалиции 1 в форме ее интерпретации коалицией 2 в вектор-функции F2i и является приближенной в том смысле, что коалиция 2 не имеет полной информации о целях и решениях коалиции 1 и формирует эту вектор-функцию (т. е. вид и количество ее компонент, вид и количество компонент вектора
17-
259
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
и аргументов х01) в условиях неполноты, неточности и неопределенности исходной информации о целях и решениях коалиции 1. Вследствие различия уровня информационного обеспечения в случаях формирования пары Ft и Fi2), пары F2 и Л(|) для каждой из них выполняется
*^<2);/2 * Д(|>.
Каждая вектор-функция F^2) и F2(l) зависит как от обобщенных стратегий собственной коалиции, так и от стратегий противодействующей коалиции. Согласно принятым ранее предположениям и полной информированности о действиях собственной коалиции и неполной информированности о действиях противоборствующей коалиции для вектор-функций Fy2} и Г2П имеем
г<2> _ г<2>(у<2> у у F(l) - Fw(x y(I)1
где х02,х0| — точные значения вектора обобщенных стратегий соответственно второй и первой коалиций, которые точно известны только непосредственным участникам соответствующей коалиции; xJJ1 — приближенное значение вектора обобщенных стратегий коалиции 1 в форме приближенной интерпретации коалицией 2; х$2 — приближенное значение вектора обобщенных стратегий коалиции 2 в форме приближенной интерпретации коалицией 1.
Рассмотрим задачу раскрытия неопределенностей для случая противодействия коалиций с учетом неопределенности ситуаций. Факторы природных, климатических и других неопределенностей ситуаций в задаче взаимодействия коалиций учтены для коалиций г = 1 и г = 2 соответственно вектор-функциями
“1 = [<XI,,...,(X1*I,.„,<XI*0I] ,	(6.14)
F2q = ^2а(а2)> а2 = [а21>-"’а2*2’-"’а2*02] •	(6.15)
Каждая коалиция независимо формирует как систему показателей, так и приемы оценивания их влияния на результаты своей деятельности, поэтому функции и их аргументы для коалиций различаются.
В общем случае с учетом факторов неопределенности ситуации вектор-функции целей противодействия двух коалиций записывают в форме
^а!2 = ^а!2	(-’О»! ’-*4)2 ) ’	(*01 > Х02 ) > ^1а (а1 )| >	(6.16)
^а21 ~ ^а2| |^2 (Х02’Х01 )’	* (Х02’Х01 )’ ^2а(аг)|-	(6-17)
260
6.1. Математическая постановка задачи
Вектор-функции Fla(ax) и F2a(a2) определяют взаимодействие партнеров соответственно в коалициях г = 1 и г = 2 при условиях воздействия факторов неопределенности ситуаций и описываются соотношениями
ЛаСМ^Ф.аЛ),	(6.18)
Да(й2) = ^2а(ф2а,/2а).	(6.19)
Здесь вектор-функции общих и собственных целей участников обозначены так:
Ф1а =Ф,а(х1,Х1,а1); ф2а =Ф2а(х2,х2,а2);
Za = Za(^l»Xl>ai)» fla = Ла (*2 » Х2 > а2 ) •
На основе соотношений (6.16), (6.17) можно описать как взаимодействия партнеров, так и противодействия двух коалиций. Их достаточно просто обобщить на случай взаимодействия нескольких коалиций.
Пусть, как принято в (6.1), коалиций взаимодействуют как партнеры. Тогда вектор-функцию целей каждой коалиции описывают математические модели, определенные соотношением (6.7) и связанные с ним. В результате получаем множество вектор-функций, определяющих цели взаимодействия партнеров в Хх коалициях:
€°=(г“иК'4)1у=1^Ь	<6 20>
?£ фг(ф,„.л,,./?„) |	(6.2D
где соотношение (6.20) описывает процесс взаимодействия при отсутствии неопределенности ситуаций, а соотношение (6.21), полученное из (6.7) с учетом (6.18), характеризует процесс взаимодействия партнеров при неопределенности ситуаций.
В соответствии с тем, что X, коалиций объединяются в суперкоалицию, каждую ХХ] -ю коалицию (у = !,/>, ) будем рассматривать как участника взаимодействия в суперкоалиции, учитывая при этом, что взаимодействие участников описывают соотношением (6.7). Тогда для суперкоалиции имеем
где и F* определены соотношениями (6.20) и (6.21); Ф^,Ф“ — вектор-функции общих целей суперкоалиции при условиях соответственно отсутствия или наличия неопределенности ситуаций.
261
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиции
Вектор-функции общих целей суперкоалиции формируют аналогично на основании соотношений (6.8), (6.9):
Ф*> = {Ф^ (^’Е) |	=1’ 5ох, } ’
ф* = {ф^, (^’ a) I sx, = t Sox, | , где X — вектор, который определяет все собственные решения участников суперкоалиции и состоит из компонент, каждая из которых определяет решения соответствующей коалиции, входящей на правах участника в суперкоалицию:
где XXxJk — вектор собственных решений к -го участника '¥1у -й коалиции. Вектор Е — вектор общих решений суперкоалиции, который имеет такой вид:
s = {h/o|/o=uv;},
где Е/о — /0-я компонента общих решений суперкоалиции, согласованно принятая всеми участниками.
Вектор А определяет воздействие факторов неопределенности ситуаций на деятельность суперкоалиции и имеет вид
л = {а^л К = j= } >
где аХ|Л характеризует количественное влияние к -го фактора неопределенности ситуации на деятельность XXj -й коалиции.
Модели, описывающие процессы противодействия Х2 коалиций, строят аналогично на основе формул (6.16) и (6.17), но они будут различаться количеством переменных и целевых вектор-функций, которые будут равны количеству противоборствующих коалиций в Хг.
6.2.	Общая стратегия решения задач системного взаимодействия или системного противодействия коалиций
Принципы практических действий коалиций
Подходы, принципы и методы решения задач системного взаимодействия или противодействия коалиций базируются на основных принципах системного анализа. На первом этапе решения этого типа задач исследователь должен определить:
262
6.2. Общая стратегия решения задач системного взаимодействия или системного ...
♦	интересы и цели участников коалиции, а также возможный вклад в их достижение каждого участника;
♦	приемы и подходы, которые использует каждый участник для достижения поставленных целей;
♦	приемы, которые можно использовать для противодействия достижению противником поставленных целей, и их особенности, преимущества и недостатки;
♦	ограничения и препятствия, объективно имеющиеся и субъективно сформированные, которые могут воздействовать на реализацию целей на практике.
Интересы участников полностью определяются стремлением достичь таких основных результатов:
♦	увеличить значения векгор-функций собственных целей в практической деятельности коалиций;
♦	минимизировать риск возможного ущерба при неопределенности действий конкурентов.
Для реализации собственных интересов участники должны соблюдать определенные правила выбора и принципы принятия решений. Из множества возможных подходов, правил и принципов практической деятельности выделим ряд принципов, наиболее важных для принятия решений при разработке и реализации стратегии взаимодействия и противодействий коалиций, которые представим как принципы практических действий.
1.	Максимизация собственных целевых функций до определенных пределов, согласованных с партнерами, на основе рационального выбора соответствующих собственных решений.
2.	Стремление к рациональному компромиссу действий и вкладов участников при выборе и реализации общих коалиционных решений.
3.	Стремление к приоритетному отношению при выборе и реализации общих целей коалиции.
4.	Разумная осторожность при неопределенности ситуации или при неполноте информации о противоборствующей стороне.
5.	Склонность к рациональным действиям для минимизации степени и уровня риска каждого участника коалиции и коалиции в целом.
6.	Выбор рациональной стратегии действий на основе предварительно сформированного множества Парето.
Принцип минимизации риска. Сформулированные принципы требуют дополнительных пояснений. Они в той или иной степени традиционные для таких дисциплин, как теория игр, теория принятия решений, теория исследования операций. Эти принципы в определенной степени формализованы с использованием нечетких множеств, учитывая неполноту информации и наличие различных неопределенностей.
Вместе с тем, исходя из общих принципов осторожности, здесь предложен иной подход и его реализация, а именно: вместо традиционно принимаемого принципа гарантированного результата как основного принципа теории исследования операций следует воспользоваться основным принципом теории риска — принципом минимизации риска. На первый взгляд кажется, что между этими принципами нет различия, поскольку принцип
263
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
гарантированного результата также приводит к минимизации риска. Такое рассуждение верное, если не учитывать несколько важных особенностей и различий этих двух принципов.
Главное различие заключается в том, что принцип гарантированного результата не учитывает вероятностный характер риска, а только величину ущерба, но при этом не рассматривается вопрос о том, какова вероятность появления наиболее неблагоприятной ситуации, на которую сориентирован этот подход. Следовательно, при таком подходе не учитывается степень риска, под которой понимают вероятность появления неблагоприятной ситуации. И если вероятность такой ситуации мала, то этот подход ведет к большим потерям. В таком случае целесообразно применять принцип минимизации риска, который одновременно учитывает как вероятностный характер риска, так и величину ущерба.
Более того, в ряде экономических применений принцип гарантированного результата может привести к абсурдным решениям. Например, при планировании производства нового товара, который не имеет ни прототипов, ни аналогов, наихудшей ситуацией будет нулевой уровень его реализации. Понятно, что решать задачу оптимизации дохода в этой ситуации бессмысленно, поскольку находить maxmin/(X|,x2), если
Xj Х2
min/(X],x2) = 0, где х, — цена товара; х2 — уровень продажи, который *2
равен х2 =0; /(х,,х2) — уровень дохода при любом х,, невозможно. Решение здесь только одно: товар производить нельзя, так как гарантированный доход — нулевой, а следовательно, вместо прибыли производитель будет иметь убыток, равный стоимости товара.
Этот пример показывает, что принцип гарантированного результата неэффективен в тех ситуациях, когда необходима теоретическая оценка — в условиях максимальной неопределенности ситуации. Указанное не свидетельствует, что такой принцип вообще не применим на практике. Он эффективен, если априори известно, что вероятность появления неблагоприятной ситуации велика, а гарантированный результат отличен от нуля.
И, наконец, следует обратить внимание на такой вопрос: что же обеспечит гарантированный результат? Как известно, его определяет максимин, т. е. max min /(х,,х2). Это означает, что в наихудшем случае min/(х,,х2)
Х| х2	х2
необходимо выбрать наилучшее решение тах/(х!,х2). Здесь возникает естественный вопрос: а если решение х, не наилучшее, то, несомненно, не будет обеспечиваться max fix^xA и получаемый результат будет хуже га-рантированного.
Следовательно, принцип гарантированного результата обеспечивает определенный результат только для наилучшего решения в наихудшей ситуации. Однако, как известно, на практике поиск наилучшего решения может быть или слишком трудоемким по времени, или слишком сложным по реализации. Поэтому часто целесообразно ограничиться так называемым рациональным решением, которое достаточно близко к оптимальному. Но степень
264
6.2. Общая стратегия решения задач системного взаимодействия или системного ...
этой близости не определена и не гарантирована. Следовательно, для такого случая принцип гарантированного результата не позволяет оценить качество решения, так как его ни с чем нельзя сравнить, поскольку гарантированный результат не получат, пока не найдут наилучшее решение.
Второе важное отличие принципа минимизации риска от принципа гарантированного результата состоит в выборе системы отсчета получаемого результата. Принцип гарантированного результата использует систему точечного отсчета, принимая за начало отсчета гарантированный результат, а принцип минимизации риска — систему интервального отсчета, границы которого — наихудший и наилучший результаты. Преимущества интервальной и недостатки точечной систем отсчета заключаются также в том, что интервальная система позволяет определить относительный уровень полученного результата по сравнению с наихудшим и наилучшим результатами, возможными в определенных условиях, а это, в свою очередь, позволяет наперед задать нижнюю границу допустимого ущерба независимо от абсолютных значений как получаемого результата, так и границ интервала. При этом относительный отсчет одновременно показывает: насколько полученный результат превышает наихудший и насколько не достигает наилучшего. Все эти возможности точечный отсчет не обеспечивает, более того, при использовании принципа гарантированного результата даже не возникает вопрос о нахождении наилучшего или наихудшего результатов и сравнения с ними гарантированного результата.
Третье различие рассмотренных принципов такое. Приемы и методы реализации принципа гарантированного результата принципиально не ориентированны на использование опыта и интуиции специалиста-эксперта в области эвристических методов и приемов. Все приемы, применяемые при использовании принципа гарантированного результата, ориентированы на условие, что исходная информация является полной, точной и достоверной. Но в реальных задачах такие условия скорее исключение, чем правило. Реальные задачи характеризуются неполнотой, неточностью, неопределенностью и противоречивостью исходной информации. Устранить эти недостатки можно с помощью эвристических приемов, знаний и опыта экспертов. Принцип минимизации рисков позволяет использовать их, в частности, при решении таких задач:
♦	определение уровня предельно допустимого ущерба (в экономике это уровень, ниже которого наступает банкротство; в военном деле — уровень ущерба, ниже которого участники терпят поражение);
♦	определение уровня достижения возможного предельного результата — максимально и минимально возможных результатов прогнозируемых ситуаций.
Кроме того, не исключают и другие приемы, в частности, применение нечетких множеств, ситуационного прогнозирования и др.
Допущения и ограничения в задачах взаимодействия и противодействия коалиций. Проанализируем допущения, характерные для рассмотренного класса задач в традиционных дисциплинах.
Одним из важнейших условий, имеющих как теоретическое, так и практическое значения, является степень информированности участников. В тео
265
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
рии исследования операций обычно считают, что участники стремятся к взаимной информированности. Это допущение позволяет существенно упростить решение задачи. Одновременно на практике при противодействии участников наблюдается другая тенденция — каждый из них стремится скрыть свои замыслы и решения.
Действительно, на практике трудно представить такую ситуацию, когда два конкурента или противника взаимно сообщают друг другу точные сведения о своих целях, возможностях и планируемых действиях. Отсюда практически важнейшей является такая формализация задачи противодействия, в которой данного допущения нет, т. е. участники не обладают точной информацией как о целях другой стороны, так и о принятых решениях. С такой позиции необходимо формализовать рассмотренную задачу. В соотношениях (6.12), (6.13) и других принято, что функции взаимодействия в каждой коалиции участникам точно известны, но функции взаимодействия в противодействующей коалиции неизвестны, и каждая коалиция интерпретирует их по-своему. При этих условиях очевидно, что большое значение имеет информационный анализ как составная часть системного анализа.
Цель информационного анализа — повысить уровень информированности о делах и замыслах противодействующей стороны. В теоретическом аспекте информационный анализ изучает формы и способы получения информации с позиции достижения поставленной цели. Например, на практике часто задачи информационного анализа возлагаются на разведку. Следует заметить, что вопросу информированности уделяют особое внимание как отдельные фирмы, так и государства. В частности, в очередном послании Президента США по вопросам национальной безопасности подчеркнута значимость как военной, так и экономической разведки.
Второе весьма существенное допущение, которое часто принимают в теории исследования операций, заключается в том, что участники стремятся к ситуации равновесия. Каждый из них, стремясь к увеличению своей целевой функции, выбирает такую стратегию действий, при которой будет обеспечиваться достижение максимального результата. Такое допущение естественно при взаимодействии партнеров. Каждый партнер выбирает стратегию, которая обеспечивает достижение максимального результата и не препятствует достижению такого же самого результата другими участниками коалиции.
Вместе с тем для задачи противодействия коалиций такое допущение является неприемлемым, поскольку каждая коалиция стремится достичь своих целей за счет ухудшения результатов противодействующей стороны. Например, конкурент будет стремиться увеличить собственный объем продажи на рынке за счет конкурентов, поскольку спрос на рынке ограничен. Аналогично каждый из противников имеет целью нанести ущерб другому. Далее при решении задачи противодействия коалиций на основе принципа минимизации рисков допущение о стремлении к ситуации равновесия вводить не будем.
К тому же не исключено применение и других приемов, в частности применение нечетких множеств, ситуационного прогнозирования и др.
266
6.2. Общая стратегия решения задач системного взаимодействия или системного ...
Рассмотрим ограничения, принятые для решения задач взаимодействия или противодействия коалиций. При этом практически приемлемым ограничением является задание области допустимых изменений каждого аргумента вектор-функции целей.
Ограничение 1. Каждый аргумент любой вектор-функции взаимодействия или противодействия ограничен сверху и снизу. Введение таких ограничений вполне согласовано с практическими возможностями каждого участника — они ограничены экономическими, техническими и другими факторами. Поэтому введение ограничения на область допустимых изменений аргументов ведет к ограниченности каждой компоненты вектор-функций целей.
Ограничение 2. Каждая компонента любой вектор-функции взаимодействия или противодействия ограничена сверху и снизу. Это обусловлено тем, что вследствие действия физических законов ни одна из компонент вектор-функции целей, как взаимодействия, так и противодействия, не может быть бесконечно большой при ограниченных значениях аргументов.
Ограничение 3. Существует ситуация, при которой вектор-функция целей взаимодействия партнеров коалиции
♦	по всем компонентам достигает максимального значения;
♦	по всем компонентам достигает минимального значения.
Ограничение 4. Для каждого противодействующего участника существуют две ситуации:
♦	ситуация, при которой его вектор-функция противодействия достигает максимального значения по всем компонентам;
♦	ситуация, при которой все компоненты его вектор-функции достигают минимального значения.
Ограничение 5. Ситуация, при которой возрастают все компоненты вектор-функции целей противодействия одного участника, одновременно является ситуацией, при которой уменьшаются компоненты вектор-функций противодействия второго участника.
Следующее ограничение касается неопределенности информации в различных ситуациях.
Ограничение 6. Для штатных ситуаций, обусловленных предельно допустимыми значениями характеристик природных явлений, изменения вектор-функции взаимодействия или противодействия остаются конечными и ограниченными при любых природных и иных явлениях. Для нештатных ситуаций, характеристики которых выходят за пределы типовых значений природных и иных явлений (ураганы, землетрясения, наводнения и др.), численные значения вектор-функции взаимодействия или противодействия выходят за пределы интервала штатных ситуаций и могут выйти за границы предельно допустимого ущерба. Для критических ситуаций, характеристики которых описывают значения, превышающие критические, вектор-функции взаимодействия или противодействия могут иметь численные значения, превышающие критический порог, за которым принятые вектор-функции теряют физический смысл и становятся неприемлемыми для описания происходящих процессов.
267
Глава 6. Раскрытое неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Особо следует отметить значимость последнего ограничения. В теории исследования операций и других аксиоматических дисциплинах не учитывают тот факт, что в реальных процессах (как в технических и экономических, так и в социальных и других сферах) действует пороговый механизм, суть которого состоит в том, что при превышении определенного порога принципиально изменяются свойства процессов. Поэтому все процессы, которые превышают заданные пороги и приводят к авариям, катастрофам и другим нежелательным последствиям, практически не изучены в этих дисциплинах. Вместе с тем выявление условий появления критических и нештатных ситуаций — важная задача, и для ее решения следует использовать весь имеющийся теоретический арсенал системного анализа, теории исследования операций, теории катастроф, теории риска и других подходов. Введение указанных ограничений — первый шаг для решения этой задачи.
Отметим, что эти ограничения принципиально отличаются от допущений. Введение допущений обусловлено стремлением упростить задачу, а введение ограничений — реально действующими факторами и никак не связано с методами решения задачи.
Далее, используя рассмотренную стратегию анализа допущений и ограничений, перейдем к формализации стратегии участников взаимодействия или противодействия и разработки методов решения этой задачи.
6.3 Формализация стратегии противодействия коалиций с учетом факторов риска
Формализуем основные характеристики стратегии противодействия коалиций при заданных ограничениях с целью разработки рациональных приемов ее реализации.
Формализация стратегии противодействия двух коалиций. На первом этапе рассмотрим случай противодействия двух коалиций, а затем обобщим результат на случай противодействия суперкоалиций.
1. Степень достижения интересов коалиции 1 будем характеризовать интервальными оценками:
(6.22)
(6.23)
где fj2,fj2 — максимальное и минимальное значения целевой функции /;2(х01,х02) в штатной ситуации; /12,/|2, — величины, которые определяют относительный уровень отличия Fn (х01,х02) соответственно от минимального и максимального значений интервала. Если Fn (хо],л^2) = /J2, имеем
268
6.3 Формализация стратегии противодействия коалиций с учетом факторов риска
= 0, что свидетельствует об отсутствии относительного отличия от минимального значения интервала. Одновременно Ц2 = 1, что свидетельствует о предельно большом относительном отличии Fn (х0|, х02) от минимального значения интервала.
Аналогично при Fn (х01,х02) = Fn имеем 712 =1 и 1’2 = 0, что позволяет сделать противоположный вывод по сравнению с предыдущим: нет отличия ^2(хО1,хО2) от максимального значения интервала и имеет место предельно большое отличие от Fn.
Отметим, что выполняются соотношения
0 < Ц2 < 1; 0 < Т[2 < 1,	(6.24)
/,'2+/>2=1-	(6-25)
Неравенства (6.24) выполняются для условий, соответствующих штатным ситуациям. Из формулы (6.25) следует, что достаточно определить одну интервальную оценку, которую можно рассматривать как относительную функцию целей. Если принять во внимание, что >*02) — век-тор-функция, то понятно, что Ц2 и 1’2 будут также вектор-функциями определенного порядка.
Анализ свойств функций J’2 и 712 позволяет формализовать основную цель стратегии реализации интересов коалиции 1 путем максимизации соответствующих векгор-функций в виде
F{2 -> max; 712 max;	(6.26)
Fn -> max; 1’2 -> min .	(6.27)
Из условия Fn -> max следует Ц2 -> max или Ц2 -> min. Необходимо подчеркнуть, что соотношения (6.26) и (6.27) математически эквивалентны, а различие между ними обусловлено разным физическим смыслом 1Х2 и Т’2. Дальнейшие преобразования целесообразно выполнить после формализации ограничений, условий рационального компромисса и условий минимизации риска.
Аналогично для коалиции 2 имеем
Г2| max; 721 -> max ;
F2l max; 721 -> min , где
— /	- \	^21 ( ^02 ’ ^01} F>\
1» (ад.) = y. ;	(6.28)
269
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Л’1 (*о2 >*о. =	’ •	(6.29)
V 7 Fix - *21
2. Формализация ограничений 1 для штатных ситуаций традиционная и состоит в задании области изменения аргументов вектор-функции целей.
Область изменения решений для участников коалиции 1 представим в форме
*	н е Д..*./ е Д,.*im, е Д™, >
где
*	1, = {*!/,. \J =	, х, = {хп |/ = UmJ,
Д/ = {Д/У |/ = ГЙп} , Д1, = {*!/;	*1/; * } •
Здесь jq — вектор собственных решений для всех участников коалиции 1; индекс «1» — номер коалиции; i — порядковый номер участника в коалиции; j — порядковый номер собственного решения участника коалиции.
Аналогично для коалиции 2 имеем
*	2/ = {*2« |у = U «2,} ; Х2 = {х2/. |/ = l.ffij);
Д/ = |Ду I J =	1 ’ Д/у = {*217 | *4/у - *2iy s ^2ij] •
Область допустимых изменений Xi общих коалиционных решений запишем в виде
Х1 е Д, Х1 = {хп, | 4 = 1>Р1} ;	(6.30)
Д ={Д/, |4 =Га), Д, ={*!,-, |	^*ц	(6.31)
где Xi,. — компонента вектора общих коалиционных решений коалиции 1; Du — допустимый интервал для /, -й компоненты вектора .
Аналогично для коалиции 2 имеем
х2 е Д> х2 = {х2,2 I 4 = 1>р2};	(6-32)
Д = |Д12 | 4 = bft} ’ Д/2 = {*2/2 I ^2i2 - X2i2 s ^2i2 } •	(6.33)
3. Формализуем ограничения на факторы неопределенности ситуаций, используя традиционные приемы, характерные для теории исследования операций и теории принятия решений, а также методические приемы теории риска.
Факторы неопределенности ситуаций (природные и другие) при взаимодействии коалиций будем характеризовать с помощью области допусти
270
6.3 Формализация стратегии противодействия коалиций с учетом факторов риска
мых значений вектора параметров а, для коалиции 1 и а2 — для коалиции 2, а также вероятностью появления определенных ситуаций, каждую из которых характеризует определенный набор показателей. Приемы формализации области допустимых изменений векторов а, и а2 подобны рассмотренным выше. Учитывая соотношения (6.14) и (6.15) и принимая во внимание приемы формирования соотношений (6.30)—(6.33), запишем
мАч- “1 = {au, 1*1 =1До1};
А», = {^“1*1 I *' = ^’*01} ’
Л,*, = {«1*, | «й, - ai*,
d2 е Д,2,а2 = {а2*2 |	= 1,Л02);
Д =|л I к, =1лП;
Л«2 = {а2*2 | «М2 ^«2*2
Перейдем к формализации вероятностных свойств ситуаций, используя теорию риска. Полагаем, что имеется определенное множество ситуаций, для которых может быть осуществимо противодействие коалиций. Каждую ситуацию для коалиций 1 и 2 формально запишем в виде
={Tlz1,a^}’ А =1>Ан >
= ’аАг }’ 22=^’А)2>
где — порядковый номер ситуаций соответственно для коалиций 1 и 2; Я/,, Ллг — вероятность появления ситуаций и 5^ ; и — числовые значения соответствующих векторов а, и а2, определенных в форме «г, ={а,1*1 е Д,)4] |
ai2 = {а2*2 Е Ах2*2 I =	•
Тогда множества ситуаций, соответствующих коалициям 1 и 2, можно записать в виде
501={5а |Д=1ЛГ};	(6.34)
•S'o2={^ I А=1Х).	(6.35)
Группы факторов риска. Проанализируем и формализуем свойства и показатели риска. Применим два основных показателя риска: степень рис
271
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
ка и уровень риска. Степень риска будем определять как вероятность появления события, которое ведет к нежелательным последствиям для целей соответствующей коалиции. Уровень риска определим как величину потенциального ущерба для коалиции при воздействии факторов риска.
Будем полагать, что происхождение риска обусловлено воздействием таких групп факторов:
♦	факторами риска непрогнозируемых ситуаций при противодействии коалиций;
♦	факторами форс-мажорного риска;
♦	факторами информационного риска, обусловленного неточностью, неполнотой и недостоверностью исходной информации о намерениях и целях противодействующей стороны.
Проанализируем первую группу факторов риска. Очевидно, что практически невозможно предусмотреть все ситуации противодействия, поскольку их множество бесконечно. Но вероятность появления многих ситуаций мала. Поэтому на практике устанавливают определенный порог вероятности появления наиболее характерной ситуации и исключают из рассмотрения все остальные вероятности, появления которых ниже уровня определенного порога.
С учетом данного замечания множества 501 и 502 можно представить в виде
^01 = {*^ia	(’lilt ’aii|) | Biz, - Boi > A = 1» Ai} >	(6.36)
*^02 = {^Z,	(BzZ,’a2Z, ) I BzZj - Л02 ’ A=l>Az}»	(6.37)
где т|01,т]02 — пороговые значения вероятностей, заданные соответственно коалициями 1 и 2.
Множества 501 и 502 в общем случае объединяют как прогнозируемые, так и непрогнозируемые ситуации противодействия коалиций. Поскольку множество рассмотренных ситуаций полагают конечным, то оно образует полную группу событий. Если считать, что прогнозируемые ситуации независимы, то вероятность появления хотя бы одного из множества прогнозируемых ситуаций для коалиций 1 и 2 определяют соотношениями
Bips ^-rid-Biz,), Пз/и =1-11(1-^),	(6.38)
Z,=l	Z^=l
где	— количество прогнозируемых ситуаций во множествах 501 и
502; л, а, , Й2£2 — вероятность появления Д и L прогнозируемых ситуаций соответственно из множеств 501 и 502.
В таком случае вероятности rii™ и т]2/в непрогнозируемых ситуаций из множеств 501 и 502 определяют соотношениями
П1ш = 1 - Л Ips, Й2« = 1 - П2₽1 •	(6.39)
272
6.3 Формализация стратегии противодействия коалиций с учетом факторов риска
Допущение о том, что каждое множество 501 и 502 является конечным и образует полную группу событий, достаточно жесткое и не всегда выполняется на практике.
Проанализируем вторую группу факторов риска, обусловленного воздействием форс-мажорных ситуаций, которые приводят к появлению чрезвычайных и неблагоприятных при определенных условиях событий (наводнения, штормы, землетрясения и другие). Заметим, что эти события в теории и на практике называют факторами непреодолимой силы, или форс-мажорными факторами. Эту группу факторов риска достаточно полно исследовано в литературе как в теоретическом, так и в практическом аспектах.
Следует указать, что существуют различные национальные и международные системы наблюдения, которые позволяют определить важнейшие характеристики таких событий, в частности за определенное время можно предупредить о возможности появления штормов и наводнений. Вместе с тем на сегодня невозможно предотвратить и предупредить другие события, например землетрясения.
Поэтому разрабатывают методы оценки степени и уровня риска при воздействии подобных факторов, в частности экспертные методы. Их используют, базируясь на результатах многолетних наблюдений, а также опыте, знаниях, интуиции и предвидении экспертов. Это позволяет, с одной стороны, находить степень риска появления определенного вида стихийного бедствия за определенный период времени (степень риска появления в течение суток урагана, тайфуна и т. п.).
С другой стороны, методы могут быть ориентированы на оценку степени риска, например, для определенной местности при воздействии одного или нескольких видов стихийных бедствий. Так, степень риска возникновения землетрясения для различных местностей неодинакова и зависит как от вида местности (горы, равнина и т. п.), так и от динамики геологических процессов в однотипных местностях. Например, для Карпат, Памира и Тибета степень риска возникновения землетрясения различна.
Не рассматривая особенности этих методов (об этом идет речь в процедурах информационного анализа), будем считать, что степень риска факторов непреодолимой силы характеризует вероятность появления этих событий, которую обозначим .
Перейдем к анализу третьей группы факторов риска, обусловленной неполнотой, неточностью, недостоверностью информации о целях и действиях противоборствующих коалиций. Данный вид риска обусловлен также недостаточной информированностью каждой противоборствующей стороны о целях и действиях другой стороны. Математически этот факт выражают в том, что вектор-функция взаимодействия партнеров в коалиции 2, определенная в виде F2, участникам коалиции 1 не известна, и они интер-
претируют ее в виде F2. При этом коалиции 1 не известны ни количество целей (т. е. количество компонент вектор-функции F2), ни соответствующая форма представления каждой цели. Т. е. коалиции 1 не известны ком-
18-11-912
273
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
поненты как вектор-функции F2, так и функций <р2,/2 из формулы (6.7). Ей не известны также аргументы функции (т. е. векторы собственных решений каждого из участников коалиции 2 x2l,...,x2i2,...,x2m2 и векторы общих коалиционных решений Х21...»---»Х2Р2 из Ф°РМУЛ (6.4), (6.5)). В коа-
лиции 1 все эти функции и аргументы выражены в собственной интерпретации.
Прежде всего необходимо обратить внимание на комплексный характер различия Г2(хО2,хО1) и F2(1) (х01,х02) , который заключается в количественном и качественном различии. Качественное различие определяет различие структуры вектор-функций Р2(хт,хт) и F2U (х01,х02), а именно вида и количества компонент этих функций, а также вида и количества компонент <р2 и <р2, /2 и /2, т. е. в условии п^2	; р2 * р2.
Количественное различие выражено в разных численных значениях функций:
{х2,. ,z2 =1,^}, {x2i2,i2 =1,лЦ;
{х2,2,4 = 1»р2}»	= 1»Р2} •
Отсюда возникает несколько практически важных задач.
♦	Каким образом оценить в таких условиях степень различия вектор-функций Г2(х02,х0|) и Л<о(х01,х02)?
♦	Как количественно выразить степень риска как меру влияния неполноты, неточности, неопределенности информации о целях и действиях противоборствующей стороны, если этот дефицит информации выражен настолько многогранным различием F2(x02,x0l) и F2l) (х01,х02) ?
♦	Как определить изменения степени риска при уточнении каких-то данных о целях и действиях противоборствующей стороны, т. е. при повышенном уровне информированности?
Сложность решения этих практических задач обусловлена тем, что из-за комплексного различия указанных функций ни одну из приведенных задач непосредственно нельзя свести к известным задачам и решить известными методами. Действительно, если бы <р2 и <р2 различались компонентами только по форме, то степень различия легко было бы определить на основе теории приближения функций по различию компонент с последующим использованием любой метрики, например евклидовой. Аналогично, если бы аргументы этих функций различались только числовыми значениями, то определение относительной и абсолютной погрешности стало бы элементарной вычислительной задачей.
Следует обратить внимание на еще одну принципиальную особенность отличия рассмотренной практической задачи от задач теории приближения
274
6.3 Формализация стратегии противодействия коалиций с учетом факторов риска
функций, задач теории исследования операций, принятия решений. Во всех этих дисциплинах полагают известными вектор-функции Г2(х02,х01) и Л(П (х01 ,х02). В практической задаче их необходимо построить на основе имеющейся информации, т. е. к рассмотренным задачам добавляется еще одна задача информационного обеспечения — построение модели в виде ^2° (^01,^02) • Все эти задачи представляют самостоятельный интерес и обусловливают необходимость информационного анализа как составной части системного анализа. Этот вид анализа рассмотрен в следующей главе, где подробно представлено решение сформулированных выше задач.
Здесь ограничимся только такими сведениями. Как следует из приведенного выше, степень риска, обусловленная недостаточной информированностью, является функцией от количества и качества информации. Принципы их оценки с позиции ЛПР, а также приемы построения соответствующих моделей рассмотрим в процессе информационного анализа. Степень риска воздействия данного фактора обусловлена тем, что из-за неполноты, неточности и неопределенности информации возникают события, которые характеризуются нежелательными последствиями для целей определенной коалиции, в нашем случае — коалиции 1. Обозначим степень риска этого вида т)и.
Как именно определить степень риска в случае воздействия всех перечисленных выше факторов риска? Необходимо, прежде всего, учесть, что рассмотренные факторы физически образуют вероятностно независимые события. Воздействие этих факторов рассмотрим для двух условий.
1. Наступление нежелательного события, связанного с воздействием хотя бы одной из перечисленных трех групп факторов.
2. Наступление нежелательного для коалиции 1 события, связанного с одновременным воздействием факторов трех групп рисков.
Вероятность наступления нежелательного события, связанного с воздействием факторов хотя бы одной из перечисленных групп, вследствие независимости событий различных групп определяется отношением
П1Е = 1 -(1 -П1„)(1 ~П1>)(1 -%„),	(6.40)
где т)|ТО, т)|/и, г)1)Л — степень риска для коалиции 1 соответственно непрогнозируемых ситуаций противодействия, форс-мажорных событий и информационной неопределенности.
Вероятность наступления нежелательного события, связанного с одновременным воздействием факторов всех групп риска, вследствие независимости событий различных групп, для коалиции 1 определяется соотношением
Пт =Пьи-П1>-П1,л.	(6.41)
Соотношения (6.40) и (6.41) для коалиции 2 имеют аналогичный вид.
В общем случае количество групп факторов риска для г-й коалиции может быть равным Nf. Тогда соотношения (6.40) и (6.41) приобретут вид
18*
275
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Nf
пп =1-П О-чи);
*1=1
"f
Пгп = П (%1)-
*1=1
(6.42)
(6.43)
Полученные результаты формализации стратегии противодействия коалиций позволяют рассмотреть более сложные случаи как взаимодействия, так и противодействия коалиций.
Формализация рисков в задачах системного взаимодействия или системного противодействия коалиций. Перейдем к анализу степени достижения интересов каждой коалиции с учетом факторов риска. Отметим, что соотношения (6.22), (6.23) и (6.28), (6.29) выполняются для штатных ситуаций, а воздействие факторов риска служит причиной появления нештатных ситуаций. Действие нештатных ситуаций может привести к прямому или косвенному ущербу.
Прямой ущерб — непосредственное уменьшение уровня достижения цели (например, сокращение объема производства или сбыта продукции).
Косвенный ущерб — ухудшение условий функционирования, которое приводит к уменьшению значений целевых функций по отношению к их значениям в штатных ситуациях (например, повышение стоимости исходного сырья, налогов на добавленную стоимость продукции, увеличение транспортных затрат и т. п.). Уровень прямого ущерба определим так:
ЛгЛ| (xoi ’ хог ’ ai > Л1
Ф12Л| (Х01’Х02>а1’Т11) Ф12Л|
Ф12Л1 “ Ф12Л1
(6.44)
где Ф^2Л1, Ф12Л| — максимальное и минимальное значения ущерба для коалиции 1 от воздействия факторов риска; ®12ni(x0|,x02,d1,fj1) — значение ущерба для коалиции 1 в анализируемой ситуации риска; rj( = (т]щ, т]/т, т],„).
Соотношение (6.44) определяет уровень риска как возможный прямой ущерб от воздействия факторов всех групп риска.
Для воздействия факторов различных групп риска — непрогнозируемых ситуаций противодействия, форс-мажорных факторов, факторов информационной неопределенности — значения ущерба определяют с помощью соотношений
7 (г 7 Й п \	(Х01>Х02,а1,Пп5)-Ф|2л„ .
^\2ns (Х01 > Х02 ’ а1 ’ Лю ) “	~=Z	>	(6.4Э)
Ф17п -Ф|?п
12пш 12пш
' (y Y Й п )_ Ф'2П> (Х01’Х02>а1>П>)	Ф12Л> .
12/т (х0Пх02>а1>Т|>) -	J-+
^12Л>
(6.46)
276
6.3 Формализация стратегии противодействия коалиции с учетом факторов риска
7 (х 7 п п \ Ф,2Пш (*<>•’*02’“и1!-") фйп,„	,647,
•'12м (*01?*02?а1’Лй>) “	=:+	з--	’	(0.47)
Ф12пт ф12п,„
Вследствие независимости воздействия факторов различных групп риска итоговую оценку риска можно получить, базируясь на разных подходах:
♦	учитывая воздействие факторов каждой группы риска раздельно;
♦	учитывая воздействие факторов хотя бы одной группы;
♦	учитывая совместное воздействие факторов всех групп риска.
Наиболее целесообразно оценивать воздействие факторов независимо друг от друга, а итоговый уровень риска в случае совместного воздействия факторов нескольких групп риска (вследствие независимости воздействия факторов различных групп) находить суммированием возможного ущерба.
Поскольку степень риска от воздействия факторов различных групп различна, то обобщенный уровень риска от воздействия факторов каждой группы будем учитывать в форме
^=Z«hn,VI2«;	(6-48)
U\fm = flfin(^fin)^Hfin ?	(6.49)
Ц,л=Лл(л,л)Л2,л,	(6.50)
где 7/|Л5 , UXfm , UXin — обобщенный уровень риска для коалиции 1 при воздействии факторов риска непрогнозируемых ситуаций, форс-мажорного риска, информационной неопределенности; Jx2ns, Jx2fm, Jx2in — значения ущерба, определенные соотношениями (6.45)—(6.47); /м(Лад)? Л/т(л>)? /,л(л,л) — вектор-функции, которые учитывают вид зависимостей уровня ущерба соответственно от степени риска непрогнозируемых ситуаций, форс-мажорного риска, информационной неопределенности. В простейшем случае принято полагать
flns(y\ns) ~ Лад? У1/п(Л/т) — Л/m? flin (Л/л ) ~ Лт •	(6.51)
С учетом воздействия одной группы факторов риска целевые функции для коалиции 1 представим в виде
^I2n„ (*01 ? *02 ’ а1 ? Лад ) = fl (Лад V12 (Х01, Х02 ) -
fins (Лад V12/U (*01 ? *02 ? а1 ? Лад )?
(6.52)
где /12П/ц(хО1,хО2,а1,т]ш) — вектор-функция целей коалиции 1 в условиях воздействия непрогнозируемых ситуаций противодействия; /1'2(хО|,хО2) — вектор-функция целей коалиции 1 при отсутствии факторов риска, опре
277
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
деленная соотношением (6.22); /5(пто) — вектор-функция, которая учитывает степени риска косвенного воздействия непрогнозируемых ситуаций противодействия на уровень достижения интересов коалицией 1; ./insOlns) ~ вектор-функция, которая учитывает вид зависимости уровня прямого ущерба от степени риска непрогнозируемых ситуаций;
— значение уровня прямого ущерба от степени риска непрогнозируемых ситуаций.
В формуле (6.52) первое слагаемое учитывает косвенный убыток, а второе — прямой ущерб от факторов риска непрогнозируемых ситуаций противодействия на уровень достижения интересов коалицией 1.
При одновременном воздействии рассмотренных выше трех групп факторов риска вследствие независимости их воздействия целевые функции для коалиции 1 будет определять соотношение
^£i2(*oi’*o2>ai >Л) = f\ (Лщ )/i (л> )/i (л1Л )-Л2(*01’*02)_
(6-53)
Принимая во внимание, что в простейшем случае
^(лм) = 1-лм;^(л>) = 1-л>;Л(л,л) = 1-Л/я	(6.54)
и учитывая формулы (6.48)—(6.50), соотношение (6.53) приобретает вид
-^12 (Х01 ’ Х02 ’ а1 ’ Tl) = (1 -г1ю)(1	“ Л/Л ) ^12 (Х01 , Х02 ) ”
” (Лю-Лгю +	+ Л/лЛг/л )•	(6.55)
При одновременном воздействии факторов N'f групп риска в общем случае выполняются условия
^£12(*01 ’ *02 > а1 > Ле ) = f\ (Л£) ^u(*oi ’ *02 —
N’f _	-	_	_
- S f\k ( Л* ) J\2k (*0!» *02 > а1»Л* )>	(6.56)
*=1
где / (лт) — вектор-функция, которая учитывает степень риска косвенного воздействия всех факторов всех групп риска на уровень достижения интересов коалицией 1; /*(л*) — вектор-функция, которая отображает вид зависимости уровня прямого ущерба воздействия к-й группы факторов риска от противодействия на уровень достижения интересов коалицией 1; Jnk (*01 ’*02>«1 > Л*) — уровень прямого ущерба от воздействия факторов к-й группы риска.
278
6.3 Формализация стратегии противодействия коалиций с учетом факторов риска
В простейшем случае после учета формул (6.51) и (6.54) соотношение (6.56) приобретает вид
12 (х01 ’ *02 > а1 ’ Ле ) = Лг (*oi»х02 )Ц (1 -Th)_
*=i
~ S(Tl*^12*(-’t'Ol>-’t'O2>al>TlA:))-	(6-57)
*=1
Соотношения (6.56) и (6.57) являются общими по сравнению с традиционно принятыми в теории исследования операций и определяют зависимости целевых функций как от решений, принятых субъектами противодействия, так и от параметров факторов риска. При отсутствии воздействия факторов риска гц = 0, k = l,N’f соотношения (6.57) приобретут вид (6.22).
Отметим, что в общем случае зависимости уровня риска и уровня достижения интересов коалиции от степени риска являются нелинейными. Математически такие зависимости в соотношении (6.56) удобно представить экспонентными функциями вида
А (щ) = 1-ехр(^щ).
Если гц = 0 , то для всех к = l,N'f должны выполняться начальные условия:
Л(Пе) = 1> Л*(п*) = о>
что соответствует отсутствию воздействия факторов риска.
В частности, для выполнения этих условий функцию j\ (r|z) можно
представить в виде
Zhi) = exp
Согласно формуле (6.26) стратегию коалиции 1 на основе соотношения (6.56) с учетом факторов риска определяют максимизацией векгор-функ-ций целей:
^12(^01 ,*02>ai>nz) шах .
(6.58)
Этого достигают такими средствами.
1.	Оптимизацией собственных решений для участников коалиции х, = р] =1,/и1|, общих коалиционных решений вида Xi = {хц |А = l»Pi} с использованием условия
279
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
х0°, = arg max /,'2(х01).	(6.59)
2.	Минимизацией степени риска | к = l,N'k | на основе повышения уровня информированности ЛПР о факторах риска:
rj° = arg min Jl2k.	(6.60)
л*
3.	Системным согласованием, максимизацией собственной вектор-функции целей Гп и минимизацией уровня риска Jnk вследствие оптимизации общих коалиционных решений и согласованности решений участников коалиции для определенной заданной степени риска.
4.	Одновременной системно согласованной максимизацией Гп и минимизацией Jnk вследствие реализации двух условий: оптимизации коллективных решений коалиции; повышения уровня информированности каждого участника коалиции о факторах риска.
Учитывая однотипность подходов к построению целевых функций для 1 и 2 коалиций, приходим к выводу, что приведенные рассуждения благоприятные и для стратегии коалиции 2. Отсюда, сравнивая соотношения (6.12) и (6.13), можно получить соотношение, аналогичное (6.56):
•^:21 (-^02»-^oi ’ а2»ns ) = fl (йе ) Л1 (*02 »*01 ) ~
N'f - - - -~ ^flk (л* ) ^2\к (*02 > *01 > а2 ’Л* )•	(6.61)
*=1
Выделим принципиальную особенность задачи оптимизации, основной критерий оптимальности которой описывает соотношение (6.60). Эта задача является условной, в отличие от той, основной критерий которой определяет соотношение (6.59). Условность ее заключается в том, что оптимизацию выполняют вследствие повышения уровня полноты, достоверности, точности информации для ЛПР о факторах соответствующей группы риска. Это обусловливает уменьшение степени и уровня риска. Такой результат достигается путем поиска определенного значения итогового вектора rjj, компоненты которого определяют степень риска определенной группы факторов. Следовательно, задачу оптимизации по критерию (6.60) следует рассматривать как задачу максимизации уровня информированности ЛПР, а задачу оптимизации (6.59) — как задачу определения собственных решений для участников коалиции.
Также заметим, что соотношение (6.56) позволяет определить потенциально возможный уровень достижения целей для коалиции 1 в штатных и нештатных ситуациях с учетом факторов риска. Благодаря этому можно оптимизировать принятое решение в реальных условиях практической деятельности субъектов коалиции, где воздействия факторов риска принципи-
280
6.4. Реализация стратегии решения задач противодействия коалиций
ально нельзя избежать. Действительно, любую практическую деятельность осуществляют при воздействии различных факторов риска, например, риска внешних природных воздействий, стихийных бедствий, рыночной конкуренции, неполноты информационного обеспечения и др. Эти виды риска принципиально непреодолимы по своей природе. Поэтому учет степени и уровня риска при решении прикладных задач как взаимодействия, так и противодействия участников определенной деятельности — актуальная и важная для практики задача.
Соотношения (6.56) и (6.61) — базовые для исследования процесса противодействия двух коалиций в реальных условиях воздействия факторов риска различной природы. Влияние каждого из этих факторов необходимо учитывать двумя показателями: степенью и уровнем риска. Первый показатель характеризует вероятность нежелательного воздействия каждого фактора риска, а второй — потенциальный ущерб вследствие нежелательного воздействия выявленного фактора риска.
6.4.	Реализация стратегии решения задач противодействия коалиций
Проанализируем возможности различных методов, которые можно использовать для решения задач противодействия коалиций с учетом факторов риска. Выбор метода во многом предопределяют особенности задачи.
Характерные особенности задач противодействия коалиций. Главную особенность рассмотренного класса задач определяют условия, при которых реализуется стратегия действия каждой коалиции. Эти условия непосредственно следуют из стратегии действия каждой коалиции, которая заключается в повышении уровня реализации собственных интересов вследствие повышения значения вектор-функций целей и снижения степени и уровня риска последствий воздействия факторов неопределенности замысла и действий противоположной стороны. Отсюда следует, что практические задачи раскрытия неопределенности противодействия коалиций отличаются от типовых экстремальных задач наличием принципиально новых свойств и особенностей. Среди них, прежде всего, следует выделить специфику формализации целевых функций. Целевые функции противодействующих сторон взаимозависимы, что непосредственно вытекает из факторов противодействия. Обратим внимание, что формировать их необходимо в условиях концептуальной неопределенности. Такая особенность обусловлена тем, что вследствие противоположности целей и интересов каждая коалиция не заинтересована в разглашении своих намерений. Поэтому в противодействующих коалициях, как правило, отсутствует достоверная информация о факторах и целях противодействия, взаимно неизвестны запланированные цели и действия и, как следствие, целевые функции и их аргументы. Каждая коалиция вынуждена интерпретировать возможные действия противодействующей стороны по собственным оценкам и прогнозам и на этой основе формировать целевые функции противодействующей стороны и их аргументы.
281
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
К другим особенностям задач противодействия коалиций, которые усложняют их решение для каждого участника, следует отнести:
♦	противоречия между общими целями коалиции и собственными целями участников коалиции;
♦	противоречия между собственными интересами участников каждой коалиции;
♦	взаимозависимости собственных целей участников каждой коалиции с общими целями коалиций и общими коалиционными решениями;
♦	возможность воздействия большего объема непрогнозируемых природных, климатических, экологических, техногенных и других факторов риска, влияние которых может изменить условия и результаты достижения поставленных целей;
♦	прямое воздействие фактора времени на результативность стратегии действия каждого участника и коалиции в целом;
♦	необходимость достижения системно согласованных решений и действий участников коалиции при наличии достаточно большего множества вектор-функций и их аргументов.
Учитывая приведенные особенности задачи, сформулируем основные требования к методам решения задачи. Они должны обеспечивать:
♦	возможность своевременной реализации целенаправленных действий каждого участника коалиции в рамках согласованной стратегии коалиции;
♦	количественное оценивание как степени достижения потенциально прогнозируемого наилучшего результата действий, так и степени отличия прогнозируемого минимально допустимого результата действий от потенциально возможного наихудшего результата;
♦	оценивание погрешностей полученного решения для принятой стратегии действий, обусловленных неполнотой, неопределенностью и противоречивостью исходной информации о целях, решениях и действиях противодействующей коалиции;
♦	возможность уточнения первоначального решения при повышении уровня достоверности информированности о стратегии и намерениях противодействующей коалиции;
♦	оценивание степени и уровня риска в условиях возможного воздействия форс-мажорных факторов, факторов ситуационной неопределенности о целях и намерениях противодействующей коалиции, а также других факторов риска;
♦	оценивание последствий потенциальных возможностей воздействия непрогнозируемых факторов риска на уровень достижения целей коалиции.
Такие требования к методам и особенностям решения рассмотренных задач предопределяют потребность преодоления ряда вычислительных трудностей. Для этого необходимо использовать эффективные методические и эвристические приемы, математические методы, рационально применять вычислительные и интеллектуальные возможности современных компьютерных систем и информационных сетей, а также возможности, опыт, предвидение, знания и умение специалистов.
282
6.4. Реализация стратегии решения задач противодействия коалиций
Решение задач противодействия коалиций
Решим поставленную задачу противодействия коалиций, взяв за основу соотношение (6.56) и условие (6.58). Согласно стратегиям действий каждого партнера и коалиции в целом, а именно их стремлению к увеличению уровня достижения целей и минимизации риска в условиях неопределенности, проведем декомпозицию исходной задачи. Прежде всего учтем особенности целевой функции (6.56). Кроме того, будем учитывать ее аддитивность и физический смысл первого слагаемого, который определяет уровень достижения цели, а также физический смысл второго слагаемого, что определяет уровень убытка. При этих допущениях представим задачу максимизации целевой функции в форме
Д:12(*01 Ло2»«1>Пе) -* тах ,	(6.62)
которая выполняется при условиях
Л	-> max,	(6.63)
N'f _	-	_	_
ZZJn*)^(^oi^o2,ai,n*)-»min.	(6.64)
к=1
Здесь соотношение (6.63) определяет условие достижения максимального уровня вектор-функции при воздействии факторов риска. В этом случае возможное воздействие факторов риска отображает функция / (т]£), но без учета убытка от их воздействия. Соотношение (6.64) определяет условие минимального общего уровня риска при взаимодействии всей совокупности факторов риска. При этом учтены степени риска от воздействия каждой группы факторов риска и уровня соответствующего убытка, обусловленного таким воздействием.
Из соотношений (6.63) и (6.64) вытекает, что результат (6.62) достигается при одновременном выполнении условий
Л (Пе)->1,Л'2 (х01Д2)->1,	(6.65)
f\k (и*) ~> 0, ЛгДХщЛг.арЦ*) -» ОД = l,N'f .	(6.66)
Эти условия отображают потребность стремления к максимуму каждого из сомножителей (6.63) и к минимуму — каждого из сомножителей (6.64).
Пределы, определенные выражением (6.65), вытекают из физического смысла множителей в соотношении (6.63). Первое соотношение в (6.65) вытекает из условия отсутствия воздействия факторов риска. Такое допущение выполняется при условии, что вероятность воздействия факторов риска чрезвычайно мала. Второе соотношение в (6.65) характеризует условие достижения потенциально возможного максимального уровня целевых функций, что непосредственно вытекает из формулы (6.22).
283
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Пределы, определенные выражением (6.66), вытекают из физического смысла степени и уровня риска при минимальном воздействии различных факторов риска. Физическое содержание предела (6.66) состоит в том, что предельно малыми значениями степени и уровня риска являются их нулевые значения.
Укажем, что функции / (t]z ) -> 1 и Z* (ц*) -> 0 являются взаимозависимыми, что вытекает из физического смысла степени риска как вероятностной меры. Из соотношений (6.54) и условий независимости воздействия различных факторов риска вытекает, что границы значения степени риска при воздействии множества факторов риска находятся в интервале [0; 1]. Действительно, в простейшем случае в соответствии с формулой (6.57) выполняются зависимости
N'f
Л(пе) = П (1-п*);
к=\
Л(Пк)=П*,k = l,N'f .
Обратим внимание на тот известный факт, что степень риска от воздействия различных факторов риска определяет уровень информированности ЛПР о вероятности нежелательных событий. Условно это можно записать в виде и = и (Uгде U — вектор показателей, определяющих уровень информированности ЛПР, а их физический смысл, приемы и методы определения рассмотрены во время информационного анализа.
Учитывая эту зависимость, а также взаимосвязь функций / (цу ) и fXk (гц.), k = l,N'f , из соотношений (6.65), (6.66) получаем следующее условие для определения рационального уровня информированности U*:
Z(nz (£7))-> 1;	(6.67)

Таким образом, чтобы минимизировать степень нежелательного воздействия, необходимо обеспечить минимальную вероятность риска вследствие максимизации информированности.
Для решения этой задачи сведем ее к чебышевской задаче приближения, представив рассмотренное условие как систему (N'f +1) уравнений
вида
Здесь обозначено
/к(и) = 0-,к = 1,Щ,.
(6.68)

284
6.4. Реализация стратегии решения задач противодействия коалиции
fk<U)-7^ (u))-l,k = N'f=l,N'f +1.
Принимая за меру чебышевского приближения величину Д = max (fk(U)),
задачу приближения для системы (6.68) рассмотриваем как задачу нахождения такого значения U", при котором величина А будет минимально возможной в заданном интервале значений U~ <U' <U*. В таком случае для Д° выполняется условие
Д° = Д (U*) = nun Д ,	(6.69)
а значение аргумента, которое обеспечит выполнение этого условия, определяет соотношение
t7" = arg nun max |/Jt7)|.	(6.70)
Задачу приближения системы (6.68) по критерию (6.69) формализовано при одинаковой значимости всех групп факторов риска. При различной значимости факторов риска необходимо за меру чебышевского приближения принять величину
Ду =max|vt./*(i7)|.
Тогда соотношения (6.69) и (6.70) можно преобразовать к виду
Д° = Д„((/’) = пйпД„;	(6.71)
U’ = arg mjn max |v* .fk (й)\,
где 1 > vk > 0 и нормировано условием
N'f
=1-
*=i
Решение системы (6.68) по критерию (6.71) определяет рациональное значение U' при условии, что степень риска различных групп факторов разная и характеризуется весовыми коэффициентами vk, к =	+1).
Необходимо обратить внимание, что при раскрытии неопределенности системы (6.68) по критерию (6.69) или (6.71) получаем рациональные, а не оптимальные значения решения. Как известно, под оптимальным понимают такое решение, которое нельзя улучшить. В этом случае ситуация иная. Для уровня информированности U нельзя априорно установить точные верхнюю и нижнюю границы интервала. Точные границы такого ин
285
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
тервала трактуют как предельные значения, которые не может изменить никакая дополнительная информация. Следовательно, в реальных условиях оценивания рисков нельзя точно оценить степень и уровень риска при воздействии того или иного нежелательного фактора. В частности, хорошо известно, что убыток от любого стихийного бедствия, определяемый как реализованный уровень риска, точно можно оценить только после наступления события. Кроме того, большое значение имеют взаимосвязи факторов риска, когда один нежелательный фактор может привести к непредвиденному появлению и воздействию другого. Например, ураган может вызвать при определенных условиях наводнение и т. д.
Все указанное позволяет полагать, что принятое решение является рациональным в пределах принятой гипотезы развития нежелательных событий на основе определенных оценок и анализа опыта. Оценивание степени и уровня риска можно гарантировать только в пределах, определенных интервалом информированности. И вдобавок любая дополнительная информация может существенно изменить представление о степени и уровне риска в пределах рассмотренного интервала при воздействии нежелательного фактора. Далее необходимо принять во внимание, что принципиально нельзя свести к нулю степень риска, поскольку, с одной стороны, любые наблюдения выполняются с ограниченной точностью, а с другой — с повышением уровня информированности, например, вследствие повышения точности измерения увеличиваются затраты на получение соответствующей информации. При определенных условиях такие затраты могут превысить уровень возможного убытка от воздействия факторов риска.
Поэтому возникает практическая задача поиска рационального компромисса: определение таких количественных и качественных характеристик информационного ресурса, при которых будет обеспечиваться определенный рациональный баланс возможных расходов на получение соответствующей информации о факторах риска и возможного ущерба от их воздействия.
Следовательно, не случайно в договорах торговли предусмотрены условия для каждой из сторон в случае воздействия форс-мажорных факторов.
Следует заметить, что условия определения рационального уровня информированности в форме (6.68) можно непосредственно рассматривать как многоцелевую задачу оптимизации. В этом случае необходимо раскрыть неопределенность многих целей. Методология решения подобной задачи была рассмотрена выше.
Теперь перейдем к анализу условий достижения предельных значений уровней целей и уровней риска. Будем определять границы интервалов каждого уровня. Для достижения целей такая граница должна определять значения максимально возможного успеха, а для уровня риска — минимально возможного ущерба. Из соотношений (6.65) и (6.66) для такого случая можно получить пределы для указанных уровней. Так, уровень достижения цели будут определять соотношения
712(*01,*02)-*l;	(6-72)
7l2*(x01,j02,a1,nt)-»0;A = l,^ .
286
6.4. Реализация стратегии решения задач противодействия коалиций
Следует подчеркнуть, что коалиция 1, для которой решают рассмотренную задачу, имеет возможность на свое усмотрение изменять только х01. Следовательно, можно определять вид и качество компонент этого вектора, а также выбирать числовые значения каждой компоненты из тех или иных соображений.
В условиях противодействия коалиций, как было указано относительно компонент вектора х02, коалиция 1 не обладает точной информацией ни о количестве компонент вектора, ни о числовых значениях. Более того, коалиция 1 не обладает точной информацией и о вектор-функции целей коалиции 2. Поэтому коалиция 1 на свое усмотрение формирует аналитический вид вектор-функции целей коалиции 2 и выбирает числовые значения всех компонент вектора х02. В этих условиях стремление коалиций одновременно к максимизации интересов и к минимизации риска обусловливает выбор как рационального решения таких значений х^ и х0*2, при которых одновременное отличие достигнутого уровня интересов от потенциально возможного и получаемого уровня ущерба от минимально возможного будет минимальным. Следовательно, получаем следующую формулировку чебышевской задачи приближения.
Для системы уравнений
С,Дх01) = 0Д = 1Л;	(6.73)
найти такое значение х0‘,, при котором величина
Ас = max ц* (<7и (х0\ )),	(6.74)
ke\,N'f Х	7 7
принятая за меру чебышевского приближения системы (6.73), будет минимально возможной:
а£ = дс (*oi) = min Ас (*01) •	<6-75)
7	-КО^М)!	7
В формуле (6.74) принято, что величины	> 0,к = l,N'f пред-
ставляют весовые коэффициенты, которые учитывают степень значимости как различных видов убытка, так и целевой вектор-функции. Их находят с помощью соотношения
N'f
Ён* =1-к=\
В соответствии со стратегией минимизации риска функции (7и(х01) определяют соотношения
Gu(x01) = тал /ш(Хо1,*о2,а1,П*); к = ^N'f J	(6.76)
х02еА)2
Gu(x0l)= тал |/1'2(х01,х02)-1|;Л = Л^о/, NOf = N'f +1.	(6.77)
логеДог1	1
287
Глава 6. Раскрытое неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
В формулах (6.76), (6.77) учтено, что при противодействии коалиций каждая из них выбирает такой вектор собственных решений, при котором противодействующая сторона имела бы минимальный уровень достижения собственных целей и максимальный уровень убытка. Минимальный уровень достижения целей в соответствии с формулой (6.72) выражают максимальным отклонением от потенциально достижимого уровня, равного 1.
В формализации условий (6.72) в виде задачи (6.73)—(6.75) учтено, что коалиция 1 будет оптимизировать только собственное решение х01, а вектор х02 может быть таким, для которого созданы благоприятные условия для коалиции 1, а именно: значение уровня достижения интересов будет минимально возможным по х02, а величина убытка — максимально возможной по х02. Для этих условий значение х02 выбирают таким, чтобы обеспечить наилучший результат, т. е. минимальное отклонение от потенциально достижимых условий, определенных (6.72).
Следует обратить внимание на то, что задача (6.73)—(6.75) принципиально отличается от классической чебышевской задачи приближения. Отличие несовместной системы нелинейных уравнений состоит в том, что в задаче (6.73)—(6.75) оказывается вложенная экстремальная задача (6.76), (6.77). Поэтому перейдем к ее анализу.
Задача (6.76), (6.77) — типичная многоцелевая задача оптимизации, и по аналогии с формулой (6.72) цель оптимизации можно представить в виде
i Л 2d (х0|, х02, СЦ, Т|*) -» max .	(6.78)
1	1	*О2еД)2	*О2еЛ)2
На первый взгляд создается впечатление, что задача (6.78) по смыслу противоположна задаче определения наилучшего гарантированного результата, поскольку ищут максимум функций, а в соответствии с принципом гарантированного результата определяют минимум некоторых функций. Однако на самом деле это не так. Так же, как и в задаче определения наилучшего гарантированного результата, соотношение (6.78) определяет наихудшие условия для коалиции 1, которые может создать коалиция 2. Различие обусловлено физическим смыслом функций, которые входят в (6.78). К задаче вида (6.78) можно свести задачу раскрытия неопределенности многих целей. Решение этих задач подробно рассмотрено в параграфе 4.1.
Таким образом, решение задачи (6.72) сводится к решению последовательности двух задач.
1.	Определение функций (71Jt(x01) в форме (6.76) и (6.77), основываясь на решении задачи (6.78).
2.	Решение чебышевской задачи приближения для системы (6.73) по критерию (6.74) согласно условию (6.76).
Решение этих задач можно представить в виде
х02 = arg max [ё2Дх01, j02,aPnJ,£= 1,#;},
ЛО2еД)2	>
где
288
6.4. Реализация стратегии решения задач противодействия коалиции
&2к (Х01 ’ Х02 ’ ai ’ Л*)
|Л2(хорхО2) “ 1|’ к = Nqj-, Nqj- = Nj + 1;
xoi = arg min тах|^|С72Дх01,х02,а1,т]Л)П ;
Ло2еД)2 Ar L i	IJ
G|jt(x01) = max {G2*(*oi ЛозЛ’П*)} •
Следовательно, решение исходной задачи (6.62) при условиях (6.63) и (6.64) можно свести к решению задачи чебышевского приближения системы (6.68) по критерию (6.69) и к задаче чебышевского приближения системы (6.73) по критерию (6.74), где необходимо найти решение задачи (6.78).
В заключение отметим, что в задаче (6.67) принято, что соответствующие функции определяет только уровень информированности. В реальных условиях противодействия коалиций степень и уровень влияния факторов риска зависят не только от уровня информированности, но и от решений, принимаемых коалициями. Так, для коалиции 1 в общем случае необходимо полагать, что функции в задаче (6.67) зависят как от U, так и от х01,х02. Однако можно показать, что данный общий случай можно свести к условию (6.67) с использованием таких же приемов, что и в сведении задачи (6.72) к последовательности задач — задаче определения (7и(х01) в форме (6.76) и (6.77) и задаче чебышевского приближения для системы (6.73) по критерию (6.75) при условии (6.74). Формализацию и решение таких же задач для коалиции 2 выполняют аналогично.
Рассматривая задачу противодействия двух коалиций, мы оставили открытыми вопросы о выборе коллективных общекоалиционных решений и выборе каждым участником коалиции собственных решений, т. е. не рассматривали случаи взаимодействия участников коалиций. Необходимо заметить, что взаимодействие участников в коалиции, где их более 2, отличается некоторыми особенностями, свойствами и возможностями. Так, коалиция, объединяя ресурсы и возможности в целостный объект, при определенных условиях позволяет получить общий результат в достижении цели больше, чем сумма результатов отдельных участников. Здесь начинает действовать так называемый супераддитивный закон сложной системы.
Физически действие данного закона можно объяснить более широкой возможностью маневра силами и средствами, сокращением непроизводственных расходов и ряда других факторов. Например, до объединения в коалицию (в частности, в производственную корпорацию) участники могли иметь рынки сбыта, случайно распределенные и по-разному расположенные от производителей по расстоянию. При объединении в коалицию появляется возможность перераспределить рынки сбыта так, чтобы сократить, по возможности, расстояния ко всем или к большинству производителей, что позволит корпорации сократить общие транспортные расходы и получить дополнительную прибыль. Появляется также возможность более рационального перераспределения труда путем приближения определенных производителей к сырьевому рынку и т. д.
19-11-912
289
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Действия перечисленных и ряда других факторов создают новые условия для глобализации практической деятельности, что приводит к появлению глобальных объединений производителей в различных сферах. Особенно это характерно в сфере информатизации и компьютеризации.
Вместе с тем, чтобы реализовать потенциальные преимущества коалиции, необходимо выполнить определенные условия; в частности, одним из важных является обмен информацией между участниками коалиции. Однако здесь появляется ряд противоречий. Например, обмен информацией позволяет, с одной стороны, увеличить возможности коалиции, и, как следствие, возможности каждого участника. Но, с другой стороны, такой обмен может оказаться нежелательным для одного или нескольких участников, если это приводит к раскрытию их коммерческой тайны. Многие особенности и недостатки вытекают из различия стратегий взаимодействия участников коалиции, в результате чего одни участники могут получить больше преимуществ, другие — меньше, а некоторые — вообще оказаться в проигрыше. Поэтому участнику есть смысл вступать в коалицию лишь при определенных условиях, в частности, если он улучшает свой результат.
Не будем останавливаться на формализации и решении этих задач, поскольку они для определенных условий достаточно подробно проанализированы в ряде научных направлений, в частности, в теории исследования операций и в таком ее важном разделе, как теория игр. Отметим, что преимущества и недостатки коалиций в процессе взаимодействия участников изучало немало авторов, но без учета воздействия факторов риска. Например, достаточно подробно этот вопрос рассмотрен в монографии Ю.Б. Гермейера [28].
6.5.	Примеры решения задач противодействия коалиций
Решение задачи конкуренции корпораций в условиях электронной коммерции
Рассмотрим примеры противодействия коалиций с учетом факторов риска. Решение задачи выполним на примере конкуренции корпораций в условиях электронной коммерции. Эта задача имеет свои особенности. Поэтому рассмотрим ряд факторов и условий, которые характерны для современного периода глобализации мировых процессов. Прежде всего, отметим принципиальные отличия рыночной системы хозяйствования от административно-плановой системы управления народным хозяйством. В административно-плановой системе основные аспекты хозяйствования были определены целями и задачами централизованного распределения. И потому для производства почти всех видов продукции априорно было известно: что, когда, для кого, в каком количестве необходимо производить.
В рыночной системе хозяйствования регулятором производства и распределения является обмен, обусловленный действием определенных свойств, особенностей и факторов рынка. Во-первых, обмен, вызванный наличием общественного разделения труда. Во-вторых, каждый человек в процессе
290
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиций
своей деятельности выступает как производитель материальных или других видов продукции, интеллектуальных или других видов услуг. Но одновременно каждый человек в процессе своей жизни выступает как потребитель различных видов продукции и услуг. Следовательно, субъекты могут выступать на рынке в разной роли: только как производитель или потребитель, или одновременно как производитель одной продукции и потребитель другой.
Очевидно, что имеющиеся и потенциальные участники рынка различаются своими запросами, потребностями и покупательной способностью. Эти факторы создают не только неопределенность спроса и сбыта конкретного вида продукции, но и приводят к неопределенности состояния и процессов развития рынка. И такой рынок является для производителя по многим свойствам и условиям неизвестным, неопределенным объектом. В наибольшей степени подобное видение рынка характерно для производителя на стадии разработки инновационной продукции. Производитель априорно не знает: как оценят продукцию потенциальные потребители; как отреагируют конкуренты на рынке; какие будут перспективы спроса и сбыта продукции; какие могут быть воздействия других факторов и ситуаций риска. И, как следствие, производителю неизвестны возможности сбыта и перспективы производства инновационной продукции.
Такой рынок ставит производство в условия, когда производителю требуется учитывать состояние и динамику количественного и качественного изменения запросов и потребностей субъектов общества как покупателей. Но одновременно быстрое развитие науки и техники предоставляет производителю новые возможности развития и совершенствования производства. Среди них следует выделить наукоемкие производственные технологии, глобальные телекоммуникационные сети и информационные технологии. Особо следует отметить технические достижения и информационные возможности глобальных телекоммуникационных сетей и информационных компьютерных технологий, которые создали принципиально новые условия для экономической деятельности. Главное достижение состоит в реализации возможности быстрого взаимного получения информации: производителями — о запросах и потребностях покупателей, а покупателям — о разнообразной продукции и возможностях различных производителей. По существу, создаются необходимые условия для формирования принципиально новой рыночной структуры, основные элементы которой реализованы в виде глобальной электронной коммерции и глобальной электронной системы мирового рынка. В результате этого происходят качественные изменения в предпринимательской деятельности и в условиях конкуренции.
Поэтому задачу конкуренции корпораций будем формировать и решать с позиции выбора рациональной стратегии для достижения успеха предпринимательской деятельности в условиях электронной коммерции и воздействия факторов риска. Задачу формулируют и решают с позиции достижения целей корпорации 1 в условиях априорно неизвестных действий в ответ корпорации 2.
19*
291
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Содержательная формулировка задачи
Полагаем, что продукция корпораций 1 и 2 является однотипной и относится к классу наукоемких изделий. Корпорации действуют на рынке в режиме доуполии, т. е. они не связаны между собой никакими соглашениями о ценах и видах продукции, о разделе сфер влияния на рынке. Известно, что корпорация 2 является основным производителем продукции 1 и основным конкурентом корпорации 1 на рынке спроса и сбыта, потому при анализе положения на рынке не будем учитывать возможности и действия других конкурентов. Основной целью корпорации 1 является достижение долгосрочного коммерческого успеха на основе введения на рынок новой продукции (далее продукция 2). Стратегия действий корпорации 1 ориентирована на быстрое введение на рынок продукции 2 и последующую замену исходной продукции 1. Стратегия действий корпорации 2 направлена на привлечение новых потребителей на основе улучшения качества обслуживания и расширения сферы рекламы. Действия и противодействия корпораций выявляются на стадии производства и введения корпорацией 1 на рынок продукции 2 и корректируются ими на стадии начального роста ее спроса.
Требуется для каждой корпорации определить рациональную стратегию производства и практической деятельности на рынке сбыта в имеющихся условиях неопределенности и риска на стадии производства и введения корпорацией 1 на рынок новой продукции 2.
Условия и результаты деятельности корпораций
Учтем, что для достижения основной цели корпорации 1 наиболее важными являются свойства, условия и факторы, которые определяют перспективность и результативность производства и ввода на рынок продукции 2. Поэтому, прежде всего, проанализируем исходное положение каждой корпорации по производству и сбыту продукции 1 по таким показателям.
Общий объем KZ1 производства продукции 1 распределены в пропорции
= ₽,7Z1; И21 = p21Kzl; р21 > ри ;	+ И21,	(6.79)
где и И21 — объемы производства продукции 1 соответственно корпорациями 1 и 2. Здесь и далее первый индекс соответствует номеру корпорации, а второй — номеру продукции.
Объем спроса потребителей на продукции 1 корпораций характеризуют две группы:
^11 = j ^2i = Y2i^zi j Y21 > Yu j = ^11 + ^21 ’	(6.80)
где TVjj и TV21 — показатели объема спроса потребителей на продукцию 1 соответственно корпорации 1 и 2;	— общий объем спроса.
Продукция 1 корпораций является одинаковой по назначению, но отличается качеством, дизайном и стоимостью:
292
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиций
Qi — XnQi ’ Хп > 1 ’	(6.81)
где Сн и С2] — стоимость единицы продукции 1 корпораций 1 и 2. Продукция 1 корпорации 1 имеет более высокие качественные показатели и более высокую стоимость, однако существенно уступает в дизайне.
Известно, что реальный валовой доход корпораций определяют соответственно стоимость и объем реализации продукции 1 каждой корпорации:
Д1 = GiYn^zi > ^2i = QiY2i^li >	(6.82)
а прогнозируемый валовой доход корпораций оценивают на основе прогноза стоимости и объема производства продукции 1:
Д1 = ^n^ii > Д21 = Qi^2i •	(6.83)
Проведенный анализ показывает, что до ввода корпорацией 1 на рынок продукции 2 результаты деятельности корпораций характеризуют показатели:
рн =0,27; р21 =0,73; у„ =0,24; у21 =0,76; Сн = 1,08С21.	(6.84)
В соответствии с (6.79)—(6.83) для корпораций 1 и 2 определены функциональные зависимости доходов корпораций от сбыта продукции 1:
Вп =CUVU = 1,08С21 0,27КХ1 =0,2916С21 -ИХ1;
В21 = С21И21 = С21 • 0,73ИХ1 = 0,73С21 • ГХ1;	(6.85)
Вп = 0,399Д,,; Б21 = 2,503Д,;
Вп = 1,08С21 • 0,24ИХ1 = 0,2592С21 • ИХ1;
Б21 = С21 • О,76ИХ1 = 0,76С21  ИХ1;	(6.86)
Вп =0,341Б21; В21 = 2,9325н.
Из соотношений (6.85) и (6.86) следует, что доходы Д21, Д21 корпорации 2 от сбыта продукции 1 почти в 3 раза превышают доходы В1{, Вп корпорации 1, а соотношения (6.79), (6.80) и (6.84) свидетельствуют, что спрос ун продукции 1 корпорации 1 почти на 13 % меньше объема рн производства. Данные обстоятельства являются главным фактором, который определяет преимущество продукции 1 корпорации 2 над продукцией 1 корпорации 1. Отсюда, как следствие, появляется необходимость и целесообразность разработки корпорацией 1 качественно новых наукоемких изделий.
Для достижения поставленной цели корпорация 1 сознательно решала задачу создания такой новой продукции 2 в классе наукоемких изделий, которая должна иметь существенное преимущество перед имеющимися на
293
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиции
рынке прототипами. В частности, продукция 2 должна иметь более широкий диапазон возможных применений в практической деятельности, лучшие качественные показатели по точности, достоверности и оперативности выполнения основных функций, меньшие габариты и вес, а также отличаться эстетически приятным и практически удобным дизайном конструкции. Поставленной цели корпорация 1 достигла в процессе инновационной деятельности, результатом которой стало создание такого инновационного изделия, которое полностью отвечает поставленным требованиям и не имеет аналогов и прототипов. Очевидно, что этот результат является качественным скачком в развитии рассмотренного класса изделий и для пользователя изделия существенно расширяет возможности и повышает качество практической деятельности. Одновременно для корпорации 1 возрастает также неопределенность перспективы спроса и сбыта изделия, и, как следствие, существенно возрастают степень и уровень риска создания экономически выгодного промышленного производства данного изделия. Такая неопределенность обусловлена многими факторами, среди которых определяющее значение имеет реакция потенциальных покупателей и практических пользователей изделия, а также перспективы и возможности противодействия конкурентов в этой сфере.
Первостепенное значение реакции покупателей и пользователей обусловлено тем, что с расширением возможностей и функций нового изделия одновременно возрастает сложность его освоения и использования. Поэтому для тех, кто достаточно длительное время применяет подобное изделие в практической деятельности, появляется необходимость адаптации к особенностям и возможностям нового изделия, что может вызвать отрицательное отношение (для работы достаточно имеющегося изделия и нет необходимости осваивать новое). Для тех, кто будет впервые осваивать и применять новое изделие в практической деятельности, появляются трудности относительно консультации и использования, поскольку отсутствует опыт работы с новым изделием. Поэтому в корпорации 1 появляется необходимость рациональной организации таких мероприятий: рекламирования и популяризации нового изделия; определение рационального объема малой серии; определение и представление на рынок сбыта рационального объема типовых образцов изделий малой серии. Для реализации таких мероприятий требуется определить основные показатели новой продукции на стадии ввода ее на рынок и на стадии начального роста спроса. В условиях неопределенности и перспективности этих стадий основные показатели формируют в виде интервальных оценок. Корпорация 1 на стадии ввода продукции 2 устанавливает для нее прогнозируемые интервальные оценки для таких основных показателей:
♦	объема производства Vl2 = Р12И112;
♦	объема спроса N{2 = Yi2A^i2;
♦	рыночной стоимости С12 = X12Q1 5
♦	валового дохода В[2 = k[2C[2VX[2.
294
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиций
Для стадии ввода на рынок продукции 2 корпорацией 1 были приняты такие интервальные оценки показателей:
Р12=[0,06; 0,12]; у12 = [0,05;0,11];
Х12 =[1,08; 1,12]; кп = [0,09; 0,15].	(6.87)
Для стадии начального роста спроса на продукцию 2 прогнозированы такие интервальные оценки:
Р12 =[0,12; 0,18]; у12 = [0,15;0,21];
Х12 = [1,10; 1,18]; к]2 =[0,15; 0,25].	(6.88)
Аналогичные оценки формирует корпорация 2 на стадии начального роста спроса продукции 2, что приведено в процессе решения задачи.
На основе принятых значений интервальных оценок показателей (6.87), (6.88) корпорация 1 формирует интервальные оценки для целевых функций и границ ожидаемых результатов. Аналогичные оценки формирует корпорация 2. Степень достижения поставленных корпорациями целей в соответствии с (6.22) характеризуют интервальные оценки
	(б»)
Л 2 Лг	Л1 Л1
Здесь Fi2, Fi2 и F2i, F2i — границы ожидаемых результатов деятельности соответственно корпораций 1 и 2, которые прогнозируются ими независимо в сформированной ситуации на рынке сбыта и без учета возможного воздействия факторов риска. Векторы х|5 х2 корпорации 1 и векторы х2, х, корпорации 2 состоят из показателей, которые характеризуют основные результаты и перспективы их практической деятельности. Их формируют на основе соотношений (6.79)—(6.83), где X] и х2 определяют интервальные границы прогнозируемых доходов соответственно корпораций 1 и 2, а х2 и X] — интервальные границы прогнозируемых воздействий конкурентов на доходы корпораций 1 и 2.
По аналогии с (6.82) и (6.83) все компоненты векторов прогнозируемых и реальных валовых доходов корпораций 1 и 2 на стадиях ввода продукции 2 и начального роста спроса на продукцию 2 целесообразно определять с учетом (6.87) и (6.88) на основе соотношений
Д, = куХ„ = kyC0V0,xy е [х,; х2],
By = куХу = kyC0V0, Ху е [X]; х2].
Значения Со и Vo являются известными каждой корпорации на основе анализа средней стоимости Со единицы продукции и прогнозируемого объема Уо спроса продукции 1 и 2 на рынке сбыта. Поэтому интервальные оценки определяют только крайние значения показателей ку для компонент указанных векторов, которые представлены в табл. 6.1 и 6.2.
295
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Таблица 6.1. Значения kv для корпорации 1
kv ДЛЯ X!				kv для х2			
^11		&12	&12		^21	^22	^22
0,2352	0,3472	0,0925	0,133	0,656	0,851	0,611	0,7123
Таблица 6.2. Значения ку для корпорации 2
kv для х2				ку для jq			
£1			^22			&I2	&12
0,6745	0,8611	0,6324	0,7623	0,1712	0,2625	0,0678	0,0944
Следующей практически важной характеристикой условий деятельности корпораций являются оценки действия факторов риска, которые влияют на результативность практической деятельности. Поэтому в условиях рыночной экономики практически важно обеспечить своевременное выявление и обоснованное предвидение возможных воздействий различных факторов риска. К наиболее важным факторам относятся факторы ситуаций противодействия, информационной неопределенности и форсмажорные факторы. Анализ и оценивание возможных воздействий перечисленных факторов риска будет выполнено в процессе решения рассмотренной задачи.
Математическая постановка задачи. Известны численные значения основных показателей деятельности корпораций 1 и 2 до ввода корпорацией 1 продукции 2, которые представлены в соотношениях (6.84)—(6.86). Корпорацией 1 установлены интервалы прогнозируемых показателей валовых доходов и Вп соответственно продукции 1 и продукции 2, а также составлен прогноз интервалов изменения показателей валовых доходов й2| и В22 корпорации 2 благодаря переориентации части ее спроса на продукцию 2 корпорации 1 и уменьшения объема спроса потребителями продукции 1 корпорации 2. Интервалы прогнозируемых показателей валовых доходов корпорации 1 определены на основе данных табл. 6.1. Корпорацией 2 установлены интервалы прогнозируемых показателей изменения валовых доходов В21 и В22 благодаря расширению рекламы и улучшению качества своей продукции 1, а также составлен прогноз интервалов возможного изменения показателей валовых доходов В}} и В12 корпорации 1 благодаря переориентации спроса части потребителей с продукции 1 корпорации 2 на продукцию 2 корпорации 1 и уменьшению объема спроса потребителей на продукцию 1 корпорации 1. Интервалы прогнозируемых показателей валовых доходов определены на основе данных табл. 6.2.
296
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиций
На основе экспертного оценивания для каждой корпорации определяют возможные ситуации риска и основные предельные значения показателей риска. Каждая корпорация устанавливает функциональные зависимости взаимного влияния действий конкурента и собственных действий на доходы практической деятельности при наличных условиях рынка. Корпорации задают исходные и прогнозируемые значения основных показателей деятельности из условий доуполии, в соответствии с которыми корпорации не имеют информации о намерениях и действиях конкурента.
Каждая корпорация планирует свою деятельность и прогнозирует действия конкурента на основе собственных предположений, прогнозов и оценок.
Требуется на основе известных исходных данных и экспертных оценок:
1.	Определить рациональные функциональные зависимости взаимного влияния действий конкурента и собственных действий корпораций на результаты своей деятельности при наличных условиях рынка.
2.	Выявить и оценить условия и факторы риска, которые оказывают наибольшее и наименьшее отрицательное воздействие на достижения корпорацией 1 долгосрочного коммерческого успеха.
3.	Спрогнозировать и оценить возможные соответствующие действия корпорации 2, которые являются факторами отрицательного воздействия на достижения целей корпорации 1 при условиях воздействия факторов риска.
Решение задачи. 1. Корпорации 1 и 2 планируют показатели своей деятельности и прогнозируют действия конкурента. Результаты получены в форме аналитических зависимостей целевых функций /’12(х1,х2), /^(х^х,) и исходных граничных значений /’12,/’12 и	сформированных в таком
виде:
Лг(Х1’Х2) = ^11К1 Х\ 1 + ^12^12Х12 + ^21^21-^21 - ^22^21X22 >	(6.90)
^12 = ^ПХ11 + ^12Х12 + ^21X21 - ^22X22 > ^12 = К1 Х\ 1 + ^12Х12 + ^21Х21 ~ ^22X22 >
-^*21(Х2’Х1) = ^21^21Х21 + ^22^22Х22 - ^11К1Х11 - ^12^12Х12 >	(6.91)
Г21 = Л21Х21 + &22Х22 - £цХп - £]2Х12 J Fj] = &21Х21 + k22X22 ~ £цхц _ £12х12 •
Здесь 7]],7]2 определяют продолжительность периодов формирования валовых доходов Вп и В12 благодаря сбыту соответственно продукции 1 и продукции 2 корпорации 1; Т21,Т22 прогнозируют продолжительность периодов формирования валового дохода В2Х благодаря переориентации части спроса потребителей с продукции 1 корпорации 2 на продукцию 2 корпорации 1 и формирования валового дохода В22 корпорации 2 благодаря переориентации части спроса с продукции 1 корпорации 1 на продукцию 2 корпорации 2.
Для корпорации 2 показатели Т21,Т22 определяют продолжительность периода формирования доходов В2Х и В22. Доход В21 формируется благодаря типовому режиму сбыта продукции 1, а доход В22 определяет увеличение
297
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
сбыта продукции 1 благодаря расширению диапазона действия рекламы. Тп, Т12 отображают прогнозируемую корпорацией 2 продолжительность периода отрицательного воздействия корпорации 1 благодаря переориентации части спроса с продукции 1 корпорации 2 на продукцию 2 корпорации 1 и из-за уменьшения спроса продукции 1 корпорации 2 как несоответствующий требованиям потребителя.
Целевая функция Fl2(x},x2) определяет согласно (6.90) общий планированный валовой доход, который включает доходы Л,,*,, за период Т1Х и &|2х12 за период 7]2, а также прогнозируемый валовой доход к^х^ за период Т2| и прогнозируемый убыток £2|х21 за период Т22. Целевая функция F2i(x2,x}) определяет согласно (6.91) общий планированный доход корпорации 2, который включает доходы Л21х2| за период Г2| и к22х22 за период Т22, а также прогнозируемые убытки ЛцХн за период txx и Л12х|2 за период Та.
Для /J2(x1,x2) корпорация 1 определила численные значения периодов в месяцах так: Тхх = 12, ТХ2 = 5, Т21 =9, Т22 = 3 и численные значения других показателей: кхх =0,2912, кх2 = 0,1129, к2х =0,6571, к22 = 0,6117. Аналогично для F2x(x2,xx) корпорацией 2 определены численные значения периодов: Г21 =9, Т22 =5, Тхх =9, 7]2 =1,5 и численные значения показателей:	=0,7679, к22 = 0,1129, £„=0,2162, кх2 =0,1622.
В результате получено, что основные показатели целевых функций и компонентов граничных значений характеризуются следующими численными значениями:
fJ2(X],x2) = 3,4981х„ +0,5642х|2 +5,914х21 -1,835х22;
Fx2 = 0,2352хн + 0,0925х|2 + 0,656х21 - 0,611х22;
FX2 = 0,3472х„ +0,1332х|2 +0,8513х2| -0,712х22;
Г21 = 6,912х2| + 2,0924х22 -1,9512х„ -0,2436х12;
F2- = 0,6745х21 +0,6324х22 - 0,1712х„ -0,0678х12;
F2X =0,8613х2] +0,7623х22 -0,2613х„ -0,0944х12.
2. Определяют интервальные оценки ZnfxpXj), 1'2Х (х2,х,) доходов практической деятельности корпораций 1 и 2 на основании (6.89), полученных зависимостей целевых функций JJ2(x],x2), F2x[x2,xx^ и исходных граничных значений FX2,FX2 и F2X,F2X. Получают функциональные зависимости /|2(Х],х2) и /21 (x2,Xj), которые дополнительно учитывают взаимные воздействия корпораций в условиях одновременного ввода на рынок исходной продукции 1 корпорациями 1 и 2 и новой продукции 2 корпорацией 1:
298
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиций
3,2629хи + 0,4717х12 + 5,258х21 - 1,2241х22 ,2(Х,’Х2' " 0,1121хн +0,0407х12 +0,19533х21 -0,1012х22 ’
=(х11,х12),х2 =(х21,х22);
6,2375х21 + 1,4612х22 - 1,7798хи-0,1758х12 2|(Х2,Х,) " 0,1867х21 +0,1299х22 -0,0913хн -0,02661х12 ’
*1 =(хн,х12),х2 =(х21,х22).
Показатели /^(x^Xj) и 1'2\(х2,хх} определяют относительную разницу вкладов периодов 7],, 7]2, Т2|, Т22 и Т2|, Т22, Тп, Т12 в общий валовой доход практической деятельности соответственно корпораций 1 и 2. Показатели хи,х|2 корпорации 1 и х21,х22 корпорации 2 определяют валовой доход соответствующих компонентов практической деятельности, а показатели х2|,х22 и Хц,х,2 — уровень влияния противодействия корпорации-конкурента. В частности, показатель хн характеризует прогнозируемый корпорацией 2 уровень своего убытка от ввода корпорацией 1 на рынок продукции 2, а показатель х21 — прогнозируемое увеличение дохода корпорации 1 от реализации продукции 2 благодаря уменьшению спроса на продукцию 1 корпорации 2.
3. На основании (6.57, 6.61) определяют функциональные зависимости 7г12|(х2,х1,т)Я5,т);п,г]/т) взаимного влияния действий корпорации 2 и собственных действий р£12(х1,х2,г\к,т\1л,г\^) корпорации 1 на результаты своей деятельности в нештатных ситуациях в условиях действия различных групп факторов риска без учета ситуационной неопределенности. Для выявления воздействия факторов риска нештатных ситуаций и оценивания их вклада в общий валовой доход практической деятельности корпораций 1 и 2 экспертным оцениванием были получены такие матрицы , R2:
Л =
0,11
0,23
0,32
S2 0,01 0,05 0,15
Х22
0,3
0,1
0,15
Х32
s4 0,4 0,3 0,25
Х2
П/т
0,15 > ^2 = 0,17 0,27 х'2
S1 0,21 0,22 0,35
*2
‘-’з
0,16
0,08
0,11
Х32
S4 0,25 0,35 0,30
Х2
Л 0,32 0,38 1 0,42
-5
'5
п> •

Значения Jl2ns;J2Un уровня риска заданы в следующем виде:
J\2ns(X\ ’ *2) “ ^12’ ^2)’ а12 G [0,05,0,15],
J\2fm(%\ > ^2) ~ ^12^12(^1 ’ -^2)’ а12 G [0,05,0,25],
Аг/л’ ^2) ~	’ *2)’ а12 е [0,05; 0,35];
299
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
*	^21/и (*1 ’ *2 ) = ^21-^21 (*1 ’ *2 )’ а21 е [0,OSj0,15], *^21j5n(*l ’ *2) = ^21-Лг!(-^1»-^2а21 е [0,05,0,25], Jllin(X\’Xl) = а21А1(*1’*2)’ а21 е [0,05,0,3];
*	1 ~ (*11	*11 = (*11’*11)’ *12 =(*12’*12)’
*	2 = (*21’*22)> *22 = (*22’*2г)’ *21 = (*21’*21)-
Расчеты выполняются для таких вариантов исходных данных:
х2 = (х21 е[10;25];х22 е [5; 10]), х2 = (х2| е [35;65]; х22 е [10;25]), х2 = (*2i е [45;75]; х22 е [15;25]), х2 = (х21 6 [60; 95]; х22 е [25; 30]), х} =(хн е[5;10];х12 е [12; 25]), х2 =(хп е[12;24];х12 е [17; 35]), х] = (х„ е [15; 30]; х12 е [37; 52]), х(4 = (хн е [25; 40]; х12 е [57; 75]), xf = (х,, е [40; 60]; х12 е [55; 85]).
4. Некоторые результаты расчета взаимного влияния действий конкурента и собственных действий корпораций на результаты своей деятельности показаны в виде графиков на рис. 6.1, 6.2 для ситуации 5] на основе функциональных зависимостей /|'2(х,,х2) и /21(х2,Х]) для штатных условий И ^112(*1’*2’Пт’Пш’П>) и ^21(*2’*1’Пл5’П«’П>) с учетом факторов риска.
Результаты, приведенные на рис. 6.1 на основе функциональных зависимостей /,'2 (х15х2) и /21 (х2,Х|), свидетельствуют, что в условиях противодействия без учета факторов риска значения I^lx^x^ превышают значения /21(*2’*1)-
Графики, приведенные на рис. 6.2, построены на основе функциональных зависимостей	и F£2l(x2,x1,n„,T],„,n/m)-Они пока-
зывают, что в условиях противодействия с учетом факторов риска значения ^12(*1’*2’Пл5’Пш’П>) существенно превышают значения F12l, что подтверждает целесообразность принятия корпорацией 1 решения о введении на рынок продукции 2.
300
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиции
Рис. 6.1. Отображение функциональных зависимостей /^(х^) и
Fsum
15,09
FIJ2(25,10,0.11,0.23,0.32)
Fm(10,5,0.11,0.23,0.32)2
FI12(25,5,0.11,0.23,0.32)
fI21(10,25,0.15,0.17,0.27y / FI2I(5,25,0.15,0.17,0.27)/
4,(10,12,0.15,0.17,0.27)?
FI2,(5,12,0.15,0.17,0.27)
10
Рис. 6.2. Отображение функциональных зависимостей /^12 и /^21
14,55
14
13,46
12,92
12,38
0-111,83
301
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
Системное оценивание взаимодействия и противодействия компаний на рынке Украины
В современном мире в условиях глобализации и интеграции проблемы взаимодействия и противодействия различных компаний и союзов в различных сферах деятельности, в том числе финансовой, с учетом конкуренции на рынках товаров становятся все более актуальными. В условиях рыночной экономики для деятельности таких субъектов характерны одновременные влияния факторов неопределенности, риска, конкуренции, взаимодействия или противодействия.
Рассмотрим противодействие двух компаний по производству и реализации спортивной обуви на рынке Украины, которые ориентированы на одинаковую продукцию и соответственно на аналогичные рынки сбыта. Данные компании не являются прямыми конкурентами, это означает, что они действуют независимо, выпускают свой товар, ориентируясь только на запросы покупателя. При этом считается, что компании путем расширения своей деятельности на рынке Украины пытаются максимизировать свою общую прибыльность, которая отразится в стоимости их активов на международных фондовых биржах.
Целью исследования является проведение анализа работы этих компаний с учетом некоторых реальных показателей и выработка рекомендаций для их будущей деятельности.
В качестве исходных данных рассматриваются следующие показатели: У,, Y2 — стоимость акций компаний 1 и 2 соответственно; хДхцЛц), ли — уровень доверия покупателей к компании 1, х,2 — доля на рынке компании 1; x2(x2i,x2i), x2i — уровень доверия покупателей к компании 2, х22 — доля на рынке компании 2; хн — уровень доверия покупателей к компании 1 в трактовке компании 2; х12 — доля на рынке компании 1 в трактовке компании 2; х2| — уровень доверия покупателей к компании 2 в трактовке компании 1; х22 — доля на рынке компании 2 в трактовке компании 1 (табл.6.3). Здесь все обозначения соответствуют обозначениям, принятым в выражениях (6.12), (6.13).
Соотношения (6.56) и (6.61) являются основой для исследования процесса противодействия двух компаний в реальных условиях воздействия факторов риска различной природы (6.42), (6.43). При отсутствии факторов риска соотношения (6.22), (6.23) описывют взаимодействие компаний.
Стратегия действия каждой компании заключается в повышении уровня реализации своих интересов путем повышения значения вектор-функции целей (6.63) и снижении степени и уровня риска (6.64).
Для решения рассматриваемой задачи прежде всего необходимо по исходным выборкам (см. табл. 6.2) восстановить функциональные зависимости (ФЗ) с использованием выражений (6.22), (6.23), которые имеют следующий вид:
' ',2 (*, Л) = F'^':^F_Ta , / '21 (х2 Л) =	.	(6.92)
1*12	Г12	Г21 ~ Л>1
302
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиций
Таблица 6.3. Исходные данные двух компаний, противодействующих на рынке Украины
№ q	Y,	Уг	*и	*12	*21	*22	*п	*12	*21	*22
1	47,04	233,6	3	10,32	2	5,80	3	13,20	2	8,68
2	46,78	230,4	2	10,68	2	5,71	3	13,29	2	8,32
3	46,99	231,5	2	11,01	2	5,83	2	13,17	3	7,99
4	47,66	234,7	3	11,20	2	5,82	2	13,18	3	7,80
5	48,62	231,8	3	10,96	2	6,80	3	12,20	3	8,04
6	48,05	231,1	3	10,96	2	6,90	3	12,10	2	8,03
7	47,27	230,2	3	10,95	3	5,70	4	13,30	2	8,05
8	47,55	236,4	3	10,97	3	5,81	4	13,19	2	8,03
9	47,45	237,4	3	10,98	3	5,82	3	13,18	3	8,02
10	47,44	239,5	3	11,02	3	6,86	3	12,14	3	7,98
11	48,39	240,1	4	10,95	3	6,84	3	12,16	3	8,05
12	48,94	246,5	4	10,94	4	6,97	4	12,03	3	8,06
13	48,89	248,0	4	10,97	4	6,95	4	12,05	3	8,03
14	49,64	244,5	4	10,99	4	6,98	4	12,02	3	8,01
15	49,51	243,7	4	11,60	4	7,51	4	11,49	4	7,40
16	49,43	243,5	4	12,03	4	7,46	4	11,54	4	6,97
17	50,10	246,0	3	12,10	4	7,49	4	11,51	4	6,90
18	50,58	242,9	4	12,15	4	7,47	4	11,53	3	6,85
19	51,41	247,4	4	12,20	4	7,48	3	11,52	3	6,80
20	51,48	247,5	4	12,10	4	7,51	4	11,49	4	6,90
Здесь Fl2, Fl2 и F2р F2l определяют границы ожидаемых результатов деятельности компаний, которые прогнозируются компаниями независимо в сложившейся ситуации на рынке сбыта и без учета воздействий возможных факторов риска.
Для исследуемых компаний были определены следующие значения границ ожидаемых результатов: Fl2 = 51,48; Fl2 = 46,775 ; F2l = 248; F2i = 230,2.
Восстановление ФЗ и выявление закономерностей <=> Fn (х,,х2), У2 <=> F2,(x2,X|) по эмпирическим дискретно заданным выборкам реализуется на основе (5.7)—(5.9) и включает следующую последовательность взаимосвязанных задач [143]:
•	формирование приближающих функций в виде иерархической многоуровневой системы моделей;
•	выбор класса и структуры приближающих функций при формировании функциональных зависимостей;
•	выбор критериев, принципов, подходов и методов построения приближающих функций;
•	установление связей восстановленных приближающих функций с функциями риска;
•	восстановление ФЗ по заданным выборкам.
При восстановлении ФЗ приходим к решению несовместных систем линейных уравнений вида (5.4), (5.5), (5.6), для реализации которых используется градиентный метод.
303
Глава 6. Раскрытие неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
После выполнения последовательности указанных взаимосвязанных задач восстановленные функции /]2(х|,х2),	записываются в
следующем виде:
Fn (х.МЛМ) = 1,710636ФН(Х|[^])+ 2,118092Ф21(х2[?]) ,
Фц(л,к])= 0,662631 PsiH(xH[^]) - 0,0553943 PsiI2(xl2[^]),
Ф21(х2[^]) = 0,05358376Psi21(x21[?]) - 0,29488177 Psi22(x22[?]),
Psin(xHM) = 2,30902562 Poly(х,,[<?],0) + 0,95845598 х
х Ро1у(хн[?],1) - 0,41899126 Ро1у(хн[?],2),
Psi12(x12M) = 2,30902563 Ро1у(х12[?],0)- 69,0757395 х
х Ро1у(х12[?], 1)+ 19,6259852 Ро1у( х12 [</], 2),
Psi21(x21[?]) = 2,31963607 Ро1у(х2|[<7],0) + 0,36518675 х
х Ро1у(х21М,1) - 0,10910307 Ро1у(х21[<?] ,2),
Psi22(x22[?]) = 2,06763607 Poly(x22[<?] ,0) - 52,9959749 х
х Poly( х22 [<?], 1) - 21,0409767 Ро1у(х22[?] ,2);
^2i(^M,^iM) =0,31811944 Фн(х2М)+0,04218357 Ф21(х,Ы),
Фц(^М) = 0,37382675Psi„(x2l[?])+ 0,70595591 Psi12(x22[?]),
Ф21(*1М)= 0,10687438 Psi21(xHM) + 0,52555685 Psi22(xI2[?]),
Psi„(x21M) = 0,19612034 Poly( x2I [<?] ,0) - 1,87017416 x
x Poly(x21 [?],!) + 0,22215261 Poly(x2lfa],2),
Psi,2(x22[^]) = 0,18996183 Poly(x22[?] ,0) - 0,76311401 x
x Poly(x22[?],l) + 0,09676230 Poly(x22[<?],2),
Psi21(xH[?]) = 0,19631247 Poly(xn[g],0) + 0,8319641 x
x Ро1у(х„[?],1) - 0,15484615 Poly(xH[g],2),
Psi22(x12[?]) = 0,10329583 Poly(x12[tf] ,0) + 2,13386299 x
x Poly(X|2[<?] ,1) - 0,85538045 Ро1у(х|2[<?] ,2).
Распределение приведенных восстановленных ФЗ fj2(x,,x2) в процессе противодействия компании 1 с компанией 2 и	в процессе
противодействия компании 2 с компанией 1 (без учета факторов риска) в зависимости от номера выборки q приведено сплошными кривыми на рис. 6.3 и рис. 6.4 соответственно. Здесь «крестиками» показаны исходные значения У, и У2, нормированные к отрезку [0, 1].
304
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиции
Рис. 6.3. Распределение восстановленной зависимости fn (xJtfLxJ#]) (сплошная кривая) и FL12(jc01, j02,a1}ri) (точечная кривая) в процессе противодействия компании 1 с компанией 2 в зависимости от номера выборки q
Рис. 6.4. Распределение восстановленной зависимости Г21 (х^ЬхД#]) (сплошная кривая) и	(точечная кривая) в процессе противодействия компании 2 с компа-
нией 1 в зависимости от номера выборки q
Используя приведенные восстановленные функциональные зависимости, находим в соответствии с (6.92) значение	выражающее
взаимодействие компании 1 с компанией 2:
20-11-912
305
Глава 6. Раскрыл» неопределенностей в задачах взаимодействия и противодействия коалиций
0,363578414 Ф^хДд]) +0,450179022 х х Ф21(х2[?]) +9,94155154,
и значение 12}(х2,х}), выражающее взаимодействие компании 2 с компанией 1:
Л'1(*2[?],*,[?]) =-0,017871879 Фн(х2М) +0,002369863 х
хФ2|(х,М) + 12,9325842.
Для определения функциональных закономерностей с учетом факторов риска (6.55) полагается, что значения вектор-функции риска строится с учетом (6.51), (6.54). При этом матрица факторов риска R2 второй компании, задаваемая экспертами, выбирается равной матрице факторов риска Л1 первой компании для того, чтобы можно было проанализировать работоспособность двух противодействующих компаний на рынке при одинаковых условиях риска.
Следующим этапом является определение обобщенного уровня риска (6.48)—(6.50), где(7|п1, Ulfm , Ulin — обобщенный уровень риска для компании 1 при воздействии соответственно факторов непрогнозируемых ситуаций, форс-мажорных событий, информационной неопределенности. Аналогичные формулы приведены для компании 2. Поскольку степень риска воздействия факторов различных групп разная, то обобщенный уровень риска от воздействия факторов каждой группы, следуя теории риска, будем учитывать в виде (6.48)—(6.50).
В нашем случае цена акции прямо пропорционально зависит от уровня доверия покупателей и доли рынка, которую она занимает. В такой ситуации функцию ущерба можно считать как величину, обратно пропорциональную цене акций. Исходя из вышеизложенных соображений, записываем
Фйп = Щ = 0,08196721; ф;2п =	= 0,09689922;
Ф21п =^ = 0,1331558;	= ^ = 0,1764386.
Тогда величину прямого ущерба (6.45)—(6.47) в процессе противодействия первой компании со второй можно учитывать в виде
J	_ ^12л (*01 ’ Х02 ’ а1> Л* ) - ^12л _ Ф12л (Х01’Х02)(1 + Л* ) “ Ф12Л
12Л‘ " Фцп -Ф?2п	" Фцп-Фцп ’
Аналогично величина прямого ущерба в процессе противодействия второй компании с первой оценивается в виде
j _ Ф21Л (Х01’Х02’а1’Т1* ) ~ Ф21л _ Ф21л (Х01’Х02)(1 + Л*)_ Ф21П
2|Л*	Ф21П - Ф21П	Фщ-Фгщ
306
6.5. Примеры решения задач противодействия коалиций
Уровень ущерба для всех факторов риска был выбран одинаковым, поскольку по выбранной структуре его определения ущерб прямо зависит от цены акции рассматриваемых компаний. Вследствие этого любой фактор риска так или иначе будет влиять на цену акции.
Общее выражение функциональной зависимости	jq>2,S|,T|) в
процессе противодействия компании 1 с компанией 2 при учете факторов риска определяется по формуле (6.56), а в процессе противодействия компании 2 с компанией 1 Т^21(хО2,— по формуле (6.61) и имеют вид
= о, 187897324ФиСс,^]) + 0,232652519 х
х Ф2|(Х2Ы)+ 5,137793836 - 0,59/(1,71063644Ф||(х1М) +
+ 2,11809230Ф21(х2М) );
= 0,009236187Фн(х2М) +0,001224745 х
х Ф21(х,М) + 6,683559551 - 0,59/(-0,31811944Ф,,(х2[^]) +
+ 0,04218357 Ф21(х,Ы)).
Графическое представление приведенных с учетом факторов риска функциональных зависимостей ^|2(x0|,x02,a|,Ti) в процессе противодействия компании 1 с компанией 2 и 7гЕ2|(хО2,хО|,а2,г)5-) в процессе противодействия компании 2 с компанией 1 в зависимости от номера выборки q показано точечными кривыми на рис. 6.3 и рис. 6.4 соответственно.
Сравнивая полученные графические результаты, сделаем вывод, что учет компаниями рисков вносит некоторые корректировки в анализ и прогноз работы компании. Для первой компании, которая занимает большую долю на рынке, ситуация при возникновении рисков может отклоняться до 30 % от значений без учета факторов риска. Это свидетельствует о необходимости предварительного анализа противодействия компании 1 с компанией 2, чтобы избежать увеличения возможного ущерба. Для второй компании, которая имеет несколько большую долю на рынке Украины, ситуация тоже изменилась, но менее существенно и более ровно, что позволяет сделать вывод: компания 2 стабильно работает независимо от ситуации на рынке. Значит, данная компания более выгодна для инвестирования и расширения производственных мощностей.
20"
 Глава 7
ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ СИСТЕМНЫХ ЗАДАЧ
Всестороннему изучению информации посвящены различные дисциплины, в частности, информатика, теория информации, теория радиолокации, теория распознавания и т. д. Введены показатели оценивания количества информации. Так, широко известны подходы и показатели Шеннона [38, 341], Колмогорова [88—91], Кульбака [99]. Предложены также другие показатели и критерии оценки свойств информации [32, 86, 89—92, 178, 200, 215]. Главная особенность этих подходов заключается в том, что они оценивают преимущественно количественные характеристики информации и значительно реже — показатели качества информации, такие как полнота, достоверность и т. д.
7.1. Анализ количественных и качественных характеристик информации
При формализации и решении реальных задач системного анализа большое значение имеют качественные характеристики используемой информации. Обоснованность, достоверность и эффективность решения прикладных системных задач непосредственно зависят не только от количественных, но и от качественных характеристик информации [109]. Отсюда следуют принципиально новые требования к оцениванию исходной информации и к процедуре информационного анализа.
Сформулируем основные цели и задачи информационного анализа как одного из важных инструментов формализации и решения системных задач. Цели сводятся к обеспечению необходимого и технологически возможного уровня информационного обеспечения достоверности и обоснованности решения прикладных системных задач. Задачи информационного анализа заключаются в создании методологического и математического инструментария для достижения поставленных целей.
Достижение поставленных целей и решения задач во многом зависит от взаимосвязей и взаимозависимостей различных факторов и условий, физических допущений и технологических ограничений, накладываемых на функционирование исследуемого объекта. Эти особенности существенно усложняют реальные системные задачи, превращая каждую из них в
308
7.1. Анализ количественных и качественных характеристик информации
уникальную. К таким задачам в первую очередь следует отнести задачи технологического предвидения, инновационной деятельности, оценивания рисков и управления безопасностью сложных технических систем. Поэтому методологический и математический инструментарий информационного анализа целесообразно формировать с учетом особенностей конкретного класса системных задач, что реализуется в последующих главах.
Целью данной главы является формирование единого подхода к системно согласованному с точки зрения ЛПР анализу количественных и качественных характеристик информации, оцениванию их влияния на достоверность, полноту и своевременность решения системных задач.
Формирование понятия «информация». Методическая сложность формирования такого важного раздела знаний, как информационный анализ, обусловлена, с одной стороны, наличием множества трактовок понятия «информация», а с другой — отсутствием общепринятого определения.
Известные определения информации отражают только отдельные стороны этого понятия, многогранного по своим свойствам и сферам применения. Приведем только два определения. «Информация — сведения, переданные устным, письменным или иным способом с помощью условных знаков, сигналов» [236]. «Информация — совокупность знаний о фактических данных и зависимостях между ними. Является одним из видов ресурсов, используемых человеком в трудовой деятельности и в быту» [178]. Первое определение дано через понятия «сведения», «содержание». Однако эти понятия характеризуются неоднозначностью трактовки в практических применениях и потому не позволяют получать обоснованные оценки количества информации [91]. Во втором определении остаются без ответа важные вопросы: как следует понимать и применять столь неоднозначный термин «фактические данные» и почему понятие ограничено только «знаниями о фактических данных»? Известно, что на практике при формировании и принятии решений используют широкий спектр знаний, в том числе знания, полученные на основе интуиции и предвидения.
Имеются определения, которые выделяют информацию как фундаментальное понятие из-за ее специфической роли и отрицания ее сходства с другими фундаментальными понятиями, например, материя и энергия. Так, в частности, в своей основной работе по кибернетике [355] Н. Винер отмечает: «Информация — это информация, а не материя и не энергия». Суть этой трактовки он раскрывает таким определением: «Информация — это обозначение содержания, которое мы черпаем из внешнего мира в процессе нашего приспособления к нему и приведение в соответствие к нему нашего мышления» [355].
Причины и сущность такого положения достаточно полно охарактеризовал Флехтнер (Flechtner H.J.): «Понятие информации — не только центральное понятие теории информации, но также и одно из фундаментальных понятий кибернетики. Одновременно это самое трудное понятие для всякого, кто хочет вникнуть в проблемы кибернетики. Уже беглый обзор литературы свидетельствует о том, что не только существуют совершенно различные определения, но и сжатая формулировка этого понятия, даваемая теорией информации, вкладывает в него значение, совершенно отличное от того, которое мы привыкли связывать с этим понятием» [32].
309
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Относительно термина «информация» необходимо уточнить, что в теории информации дается математически обоснованное определение количества информации, но до настоящего времени отсутствует однозначное определение самой информации. Считаем необходимыим ввести следующее определение понятия «информация».
Информация — это упорядоченная последовательность содержательно взаимно согласованных и структурно взаимосвязанных слов, рисунков, диаграмм, таблиц и (или) других средств письменного, устного, наглядного, технического отображения состояний, действий, размещений и других свойств и (или) процессов исследуемого объекта любой природы.
Некоторые сведения из теории информации. Кратко проанализируем современные сведения из теории информации и определим их практические возможности для формирования математического аппарата информационного анализа и условий функционирования сложных систем.
Начало формирования теории информации принято отсчитывать от работы К. Шеннона [233, 234], хотя они были ориентированы на исследование систем связи как конкретной сферы деятельности. Такой подход обусловлен тем, что в этих работах впервые было предложено определение количества информации. Определение, обоснованное К. Шенноном на основе понятия информационной энтропии, описывается математической формулой:
Н = -ЕА1оёА-	(7.1)
1=1
Формула (7.1) определяет энтропию полной группы случайных событий или случайных состояний. Здесь учтено, что по содержанию энтропия является обратной величиной к количеству информации. Величина Н — мера неопределенности множества, которое состоит из п случайных событий с вероятностями р1,.....р„. Из (7.1) следует, что Я = 0 при условии, что из множества событий состоится только одно, и принципиально невозможно одновременное появления других событий. Такое условие выполняется в случае последовательной передачи сообщения по буквам.
Таким образом, количество информации строго определено, как образно выразился М. Мазур [109], «...способом, не оставляющим места для размышлений над тем, что такое количество информации, потому что оно получено разумным терминологическим соглашением, которое основывается на математической формуле». Не останавливаясь на деталях и сущности разработанной К. Шенноном математической теории связи, необходимо отметить ее огромный вклад в науку. Он заключается в том, что из довольно общих позиций были выявлены основные проблемы функционирования систем связи и сведены в единую строгую совокупность математических соотношений, моделей и выводов.
Расширение возможностей и сферы применения теории информации, а затем и становления ее как самостоятельной науки связано с развитием кибернетики, начало которой было положено основной работой Н. Винера [355]. Поставленные кибернетикой качественно новые проблемы предъя
310
7.1. Анализ количественных и качественных характеристик информации
вили и новые требования к формированию исходной информации. Особо существенным требованием становится «логическая независимость информации от любых вероятностных допущений» [91]. Отсюда следует практически важная задача разработки новых принципов и подходов к формированию и оцениванию количества информации. Степень строгости исследования свойств и особенностей информации, присущая в первых работах К. Шеннона, оказалась недостаточной для решения такого типа задач [91]. Появилась необходимость выйти на качественно новый уровень исследования, а именно на уровень строго математического обоснования основных свойств информации. Это было сделано в работах [90, 91, 23, 226— 228]. Особое значение среди результатов этих работ имеют предложенные А.Н. Колмогоровым идеи определения количества информации, на основе которых разработаны комбинаторный и алгоритмический подходы. Такие подходы, во-первых, обеспечили логическую независимость свойств информации от вероятностных допущений. Во-вторых, появилась возможность определять количество информации, которое является характеристикой индивидуального объекта, реализованного в виде отдельного слова или непрерывного сообщения в виде диаграммы. Огромная заслуга А.Н. Колмогорова, его учеников и соавторов состоит в том, что они вывели теорию информации на уровень строгой математической дисциплины, создали основу для нового научного направления — алгоритмической теории информации и существенно расширили сферу ее применения [91].
Вместе с тем, даже после столь строгого определения количества информации и появления дисциплины «Теория информации» еще недостаточно выучены некоторые ее разделы.
Во-первых, действительно, есть понятие «количество информации», но нет настолько же строгого понятия «информация».
Во-вторых, введенные понятия количества информации имеют специфические особенности и ограничения. Так, количество информации из формулы К. Шеннона можно определить только при условии, что исследуемый объект является элементом некоторого дискретного множества с априорно заданным на нем распределением вероятностей. Такой вариант реализуется в системе связи для передачи сообщений, состоящих из отдельных знаков, например, букв. При переходе к непрерывным сообщениям такое оценивание становится невозможным: все естественные аналоги энтропии тогда равны бесконечности [89, 91]. Комбинаторный и алгоритмический подходы А.Н. Колмогорова исключают вероятностное ограничение К. Шеннона и существенно расширяют сферу объектов, для которых можно определить количество информации. Количество информации исследуемого объекта, например, еще не изданной книги, можно определить через ее сопоставление с другим объектом, в частности, уже изданной книгой. Следует также отметить общую особенность подходов К. Шеннона и А.Н. Колмогорова: ни один из них не учитывает разнородный характер информации, что присуще многим системным задачам.
Вместе с тем на практике часто возникает необходимость количественной оценки информации в условиях, для которых принципиально не могут выполняться указанные выше ограничения и допущения. В частности, при
311
Глава 7. Информационный анализ системных задач
анализе факторов риска нельзя определить состав множества нештатных ситуаций и вероятность возникновения каждого события.
Казалось бы, с появлением и широким внедрением ПК, развитых информационных систем проблема стала решаемой: количество информации легко определить по числу двоичных разрядов в байтах. Но и в этом случае проблему не всегда можно решить однозначно — в разных текстовых редакторах объем информации неодинаковый для одного и того же текста. Кроме того, одно и то же содержание сообщения можно передать как разными словами-синонимами, длина машинного слова для которых неодинакова, так и стилистически по-разному построить фразу. Например, на вопрос о наличии товара можно коротко и ясно ответить двумя словами — «товара нет», но можно дать ответ с весьма оригинальными подробностями на нескольких страницах. Кроме того, не исключена возможность передачи сообщений, грамматически правильных, но бессмысленных: «по сигналу три зеленых свистка я вас жду в дубовом ельнике». Но в тоже время не исключено, что подобное сообщение шифрованное и для определенных лиц будет вполне содержательным.
Заметим также, что работы по теории информации можно разделить на три группы [109].
К первой группе относятся работы, в которых количественные свойства информации охарактеризованы качественно: например, информация может быть максимальной, минимальной, средней и т. д., и, собственно говоря, в этих случаях не интересуются сутью понятия «информация».
Во вторую группу входят работы, в которых понятие «информация» используется без его содержательного объяснения: например, «перенос информации», «передача информации с помощью сигналов», «информация, которая содержится во множестве символов» и др., якобы считая, что речь идет о понятии общепринятом, которое не допускает разночтения.
В работах третьей группы сделана попытка объяснить смысл понятия «информация» с помощью общих трактовок: например, с использованием таких терминов, как «сведения», «содержание» и др. Некоторые из таких определений приведены выше.
Вместе с тем, развитие некоторых теоретических и прикладных дисциплин — теории управления, теории принятия решений, теории исследования операций и др. — обусловило потребность уточнения основных понятий теории информации, в частности, потребность согласованного определения количества и качества информации. Появились работы, в которых проанализирован ряд практически важных информационных аспектов соответствующих дисциплин и научных направлений. К ним следует в первую очередь отнести работы Ю.Б. Гермейера [28] и его учеников.
Качественные свойства информации. Необходимо отметить, что с помощью известных подходов определения количества информации решают задачи с позиции анализа общих свойств объекта и не учитывают позиции ЛПР относительно исследуемого объекта. Однако позиции разных ЛПР могут принципиально различаться. Например, один из них будет анализировать множество ситуаций риска, исходя из предельной осторожности, а другой — окажется сторонником рационального риска. Поэтому появилась
312
7.1. Анализ количественных и качественных характеристик информации
потребность определения количества и качества информации не только для описания имеющихся свойств и особенностей исследуемого объекта, а и с позиции формирования и достижения целей ЛПР на основе его видения как необходимых свойств и особенностей исследуемого объекта, так и путей и средств их реализации. Для этого ЛПР должен иметь определенный уровень информированности об объекте. При таком подходе к информационному анализу, прежде всего, возникают вопросы:
•	что следует понимать под информированностью ЛПР?
•	какими показателями целесообразно оценивать уровень информированности ЛПР?
•	как количественно оценивать степень информированности ЛПР о некоторых возможных ситуациях, в частности, информированность о факторах риска?
По аналогии с определением количества информации введем такие определения.
Уровень информированности ЛПР— это показатель уровня знаний о предмете анализа или исследований. Количественно уровень информированности ЛПР будем характеризовать величиной изменения уровня неопределенности знаний в результате получения информации.
Под информированностью ЛПР будем понимать изменение уровня неопределенности знаний о ситуации или предмете анализа в результате получения информации.
С получением информации уровень неопределенности ситуации может уменьшаться, если информация точная, но может и возрастать, если она преднамеренно искажена или недостоверна (т. е. не подтверждена опытом, расчетами, документами или иным способом).
Кроме того, неопределенность ситуации можно оценивать, исходя из целей системного анализа, в частности, с позиции оценки степени и уровня риска. Для каждой конкретной ситуации ее характеризуют такие виды неопределенности знаний:
•	неопределенность, связанная с возможностью появления той или иной ситуации;
•	неопределенность, характеризующаяся качеством имеющейся и вновь получаемой информации;
•	неопределенность, связанная со степенью влияния той или иной ситуации на уровень риска.
Отсюда следует, что повышение уровня информированности ЛПР не всегда обусловливает раскрытие неопределенности появления той или иной ситуации, как это было принято при формировании соотношения (7.1).
Поэтому целесообразно определить уровень информированности ЛПР с учетом всех перечисленных факторов. Вначале определим обратную величину — уровень неинформированное™.
Проанализируем некоторые приемы и суть раскрытия неопределенности появления ситуации. Будем полагать, что уровень неинформированно-сти — это неопределенность знания о появлении той или иной альтернативы из прогнозируемого множества ситуаций. Величину неопределенно
313
Глава 7. Информационный анализ системных задач
сти знания можно оценивать на основе различных подходов. Пусть множество возможных ситуаций Ms дискретно, и каждый элемент 5, множества Ms характеризует определенная вероятность р, для i = l,ms. Тогда величину неинформированности Hs будем определять как уровень неопределенности сведений о Ms. Следовательно, имеем условие, аналогичное условию для формулы (7.1). Поэтому неопределенность можно определить как энтропию
mS
=-XpJogpr	(7.2)
<=1
Заметим, что для равновероятных событий р(, = l/ms и Hs = \ogms.
Теперь проанализируем влияние качества информации на уровень информированности ЛПР. Следует обратить внимание на то, что оценивание качества информации наименее исследовано как в информатике, так и в других научных дисциплинах, в той или иной мере связанных с информацией: теории оптимального управления, теории принятия решений и других.
Сегодня нет принятой системы показателей оценки качественных характеристик информации. Поэтому нецелесообразно останавливаться на анализе разных подходов к их формализации, поскольку они неприменимы для решения большинства практических задач системного анализа.
Приведем лишь существенные качественные свойства информации, которые принципиально важны для решения задач системного анализа, в частности, для оценки степени и уровня риска в штатных, нештатных и критических ситуациях. К таким свойствам относятся: неопределенность, неточность, неполнота, нечеткость, несвоевременность, недостоверность, противоречивость.
Неопределенность — свойство, которое указывает на наличие нескольких альтернативных описаний ситуации.
Неточность — свойство, которое свидетельствует о наличии определенного интервала допусков или погрешности измерений, или расчетов в количественных параметрах и (или) качественных характеристиках описания ситуации.
Неполнота — свойство, которое указывает на наличие информационных пробелов в описании ситуации (что-то пропущено, описано недостаточно и т. д.).
Нечеткость — свойство, которое характеризует расплывчатость описания ситуации, когда невозможно точно определить наличие или отсутствие определенного свойства или его точную количественную характеристику (например, нельзя точно количественно описать такие понятия, как комфортная погода, благоприятная ситуация — их описание субъективно, расплывчато).
Несвоевременность — свойство, которое характеризует соотношение во времени между моментом наступления какого-то события и моментом получения информации о нем. Если ЛПР не имеет достаточно времени для формирования и принятия решения на основе полученной информации, то она несвоевременна.
314
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
Недостоверность — свойство, которое отображает наличие количественных данных или качественных характеристик, которые не соответствуют реальному состоянию ситуации.
Противоречивость — свойство, которое свидетельствует о наличии количественных или качественных характеристик, которые имеют значение или смысл, противоречащий другим данным.
Приведенные определения необходимо учитывать при формировании показателей информированности ЛПР.
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
Рассмотрев с позиции системного анализа качественные свойства информации, перейдем к формализации показателей количества и качества информированности ЛПР [153].
Очевидно, что для ЛПР важно, чтобы получаемая информация имела минимум указанных свойств, таких, как неполнота, недостоверность, несвоевременность и др. Поэтому как исходные понятия для определения информированности ЛПР возьмем свойства информации, противоположные по значению приведенным.
Наиболее важными из них с позиции ЛПР являются полнота, достоверность и своевременность информированности ЛПР.
Полнота информированности — свойство, которое характеризует соответствие количества получаемой ЛПР информации той, которая необходима для принятия решения.
Своевременность информированности — свойство, которое определяет, насколько ресурс времени ЛПР на формирование и принятие решения соответствует ресурсу времени от момента получения информации до момента реализации решения.
Достоверность информированности — свойство, которое характеризует соответствие полученной ЛПР информации реальному состоянию имеющейся ситуации.
Формализация показателя полноты информированности. Количественно полноту информированности будем характеризовать показателем полноты информированности Ип:
Ип = П ~П ,	(7.3)
п п*-п-
где П', П — соответственно максимально целесообразный и минимально допустимый объем информации, необходимый для принятия решения в определенных условиях; П — объем информации, полученной ЛПР в имеющейся ситуации.
Величина Ип определяет уровень полноты информированности в том смысле, что показывает, насколько относительный объем полученной информации превышает минимально допустимый объем для принятия решения, т. е. этот показатель количественно характеризует уровень полноты
315
Глава 7. Информационный анализ системных задач
информированности ЛПР, исходя из минимально допустимого объема информации Я . Следует обратить внимание, что величина Ип = 0 при П = П~, где П~ > 0. Отсюда следует, что за начало отсчета уровня полноты информированности берут такую величину, которая соответствует определенному, минимально допустимому объему информации в реальных условиях. Здесь под реальными условиями следует понимать условия взаимодействия (или противодействия) партнеров в потенциально возможном или прогнозируемом множестве ситуаций. Величина П характеризует объем информации для конкретной, складывающейся в процессе взаимодействия (соответственно — противодействия) ситуации из прогнозируемого множества ситуаций. При этом каждой к-й конкретной ситуации будет соответствовать своя величина Пк. А величины П и П+ — общие для всех ситуаций из исследуемого множества. Заметим, что /7+ не совпадает с П*м , что определяет предельно полный объем информации о множестве ситуаций.
Особое внимание следует обратить на понятие «максимально целесообразный объем информации», необходимый для принятия решения. На первый взгляд кажется, что увеличение объема информации всегда обусловливает повышение обоснованности решения. Но на практике такая мысль часто не оправдывается, поскольку обоснованность решения повышается при получении не любой информации, а только полезной с позиции принятия решения. Однако существуют определенные количественные ограничения на максимально целесообразный объем информации для принятия решения, поскольку с увеличением ее объема возрастает время, необходимое на обработку этой информации. Может оказаться, что при увеличении объема информации выше определенного уровня будет необходимо неприемлемое увеличение времени для ее обработки. Это справедливо и в том случае, когда информация является полезной для принятия решения.
Действительно, если информация дублирует имеющиеся сведения или лишь незначительно их дополняет, то ее следует рассматривать как избыточную. Тем не менее, рядом с информацией, полезной для принятия решения, может быть и такая, которая содержит сведения, ненужные ЛПР для принятия решения в определенной ситуации.
Например, транспортной организации для принятия решения о выборе маршрута для перевозки груза необходима информация об объеме, весе, пунктах назначения и т. п., но совершенно не нужна информация о том, на каких станках, из какого материала изготовлены предметы, которые являются грузом, и ряд других данных. Информация, которая не содержит сведений, полезных для принятия решения, является «паразитной». Кроме того, при противодействии коалиций может сознательно искажаться информация каждой из них. Информацию, в которой сознательно искажены сведения, называют дезинформацией.
Следует также сделать замечание относительно величины П. Здесь под П понимают нижнюю границу объема информации в том смысле, что решение можно принимать при условии П > П + е, где е — достаточно малая величина, поскольку при П = П~ имеем Ип = 0.
316
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
Рис. 7.1. Схема взаимосвязи величин, характеризующих полноту информированности Ип
ш			(п+м - It)		
		(Я+ - П )		(If -ю	
II		\(Пк - It)			
I			(It - Пт)		,	Пт)
П=> П+м П=> П+
П=> Пк п=> п п=> пт=> о
Взаимосвязь величин, характеризующих полноту информированности Ип , можно представить в виде схемы (рис. 7.1).
На рис. 7.1 введены такие обозначения: П = Пт — уровень полного отсутствия информации о факторах заданного множества ситуаций; П = П — уровень минимально допустимого объема информации для принятия решения в определенных условиях; П= П+ — уровень максимально целесообразного объема информации для принятия решения в определенных условиях; П = Я* — уровень максимально полной информации о факторах заданного множества ситуаций; П = Пк — уровень, соответствующий к-й ситуации заданного множества.
Здесь также выделены такие области:
•	область I соответствует уровню информации в интервале [Я~,Я‘], который определяет область недостаточной полноты информированности ЛПР;
•	область II соответствует уровню информации в интервале [Я“,Я+], который определяет область рациональной полноты информированности ЛПР ;
•	область III соответствует уровню информации в интервале [Я+, П^], который определяет область избыточной полноты информированности ЛПР.
В общем случае уровень полноты информированности ЛПР будет зависеть от того, какой из трех указанных областей соответствует уровень информации Пк (для к-й конкретной анализируемой ситуации), какова вероятность «попадания» каждой ситуации в заданное множество ситуаций.
Величина (Я“ - Я") определяет уровень дефицита информации, а (ГГМ - Я+) — уровень избыточности информации для принятия решения. Как видно из схемы (рис. 7.1), показатель полноты информированности Ип целесообразно использовать для характеристики области II. Поэтому для областей I и III введем дополнительные показатели:
показатель избыточной полноты информированности И*п:
= Я^ я*
п Я+ -Я
317
Глава 7. Информационный анализ системных задач
показатель дефицита полноты информированности Ип:
Очевидно, что когда Пт =0, имеем Ип =
П' 1Г -1Г
Заметим, что в представленных определениях нельзя пропускать слово «полнота» и употреблять термины «показатель избыточности информированности» и «показатель дефицита информированности», поскольку уровень избыточности и дефицита информированности зависит не только от уровня полноты информации, но и от других ее свойств — достоверности, своевременности и т. п.
Формализация показателя своевременности информированности. Теперь проанализируем свойство своевременности информированности. Данное свойство следует из понятия «несвоевременность информированности», являясь ему противоположным. Проанализируем его с помощью структурной схемы (рис. 7.2).
На данной схеме приняты такие обозначения: Го — момент получения информации; Г — момент окончания процедуры формирования решения при условии, что длительность этой процедуры Т~; t+ — момент окончания процедуры формирования решения при условии, что длительность этой процедуры Т+; t* — момент реализации решения для к-й ситуации; tf„ — момент начала формирования решения для к-й ситуации; — момент окончания формирования решения для к-й ситуации; Т" — минимально возможная длительность периода формирования решения для заданного множества ситуаций; Т* — максимально возможная длительность периода формирования решения для заданного множества ситуаций; Тл — длительность периода от момента начала формирования решения до момен
Рис. 7.2. Схема взаимосвязи величин, характеризующих своевременность информированности Ит
318
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
та его реализации для конкретной к-й ситуации; Т+м — максимально возможная для заданного множества ситуаций длительность периода от момента начала формирования решения до момента его реализации, т. е. Тм — максимум Тл на множестве ситуаций; Т‘ — минимально возможная для заданного множества ситуаций длительность периода от момента начала формирования решения до момента его реализации, т. е. Г’ — минимум Тл на множестве ситуаций; Т— длительность периода от момента начала формирования решения к-й ситуации до момента его окончания.
Считаем, что момент начала формирования решения совпадает с моментом получения информации tfn = t0.
Выделим три области:
•	область I соответствует Ге[Т^,Т‘] и является областью несвоевременности информированности ЛПР, поскольку t* < Т~ и, следовательно, невозможно даже за минимально допустимое время сформировать решение;
•	область II соответствует t е	и является областью рискованной
своевременности в том смысле, что есть определенный риск, что информация окажется несвоевременной;
•	область III соответствует	— это область гарантирован-
ной своевременности, поскольку для каждого t* выполняется условие
>Т .
Перейдем к формализации показателя, который количественно характеризует своевременность информированности ЛПР. Этот показатель представляет собой соотношение между временным ресурсом формирования решения и временным ресурсом его реализации. Под временным ресурсом формирования решения для к-й ситуации из заданного множества ситуаций будем понимать период времени от момента получения информации t0 до момента окончания формирования решения для к-й ситуации. Временной ресурс реализации решения для к-й ситуации из заданного множества ситуаций — период времени от момента получения информации t0 до момента реализации решения для к-й ситуации.
Количественные значения этих ресурсов будем определять в относительных единицах, нормируя относительно максимального интервала процедуры принятия решения. Сначала получим соответствующие соотношения для области II. В этом случае временной ресурс формирования решения для к-й ситуации задают в виде
Т -Т~
R/k=—-------,	(7.4)
/к	т~7	' '
ГДе Т’д = tfc - tfn = /д - t0 .
319
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Аналогично временной ресурс реализации решения для к -й ситуации характеризуют соотношением
Т+ - Тгк
(7-5)
где Trk = trk -10.
Следует обратить внимание на одну особенность нормирования для соотношений (7.4) и (7.5). В формуле (7.4) полагаем, что затраты времени на формирование решения должны быть минимальными, т. е. целесообразно, чтобы ресурс на формирование решения был как можно меньше. Минимально допустимое время в области II на формирование решения равно Т~, следовательно, числитель в формуле (7.4) показывает, насколько ТА отличается от минимально возможного значения t на интервале [т-,т+] и определяет разность между затратами времени на формирование решения для к-й ситуации и минимально возможным значением t.
Нормирование в соотношении (7.5) выбрано из других соображений. Для ЛПР желательно, чтобы момент реализации решения наступал как можно позже, поскольку в этом случае предоставляется больше времени на формирование решения. Поэтому желательно, чтобы Тгк было как можно более близко к максимально возможному значению t на рассмотренном интервале [Т’,Т+]. Числитель в формуле (7.5) определяет абсолютную разницу Тгк от Т+, и в целом Rrk определяет относительную разницу Т+ от Тл.
Перейдем к формализации показателя своевременности информированности ЛПР. Отобразим его на основе таких физических предпосылок: информирование будет своевременным, если момент реализации решения t* наступает не раньше, чем сформируется решение, т. е. не раньше момента Тогда этот показатель можно выразить через длительность соответствующих периодов:
Представим И'т через введенные временные ресурсы A и с помощью преобразований
Т,к -Т* +Т -Т +Т -Тп
откуда следует, что И'т = 1 - Яд - R* .
Легко заметить, что И'т изменяется на интервале [-1; 1]. Действительно, для Тд = Т+, /?д = 1, Тл = Т~, R* = 1, следовательно И'т = -1. Если Тд = Т", то /?д = 0 , Тл =Т*, R* =0 , поэтому И'т = 1.
320
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
Данный интервал не удобен для характеристики своевременности информированности, поскольку недостаточный уровень информированности ЛПР характеризует отрицательное значение. Целесообразно, чтобы этот показатель изменялся в интервале [0; 1]. Заменой переменных И'т =2ИТ -1 переходим к показателю Ит , который определяет соотношение
Rft "I"
Ит=1-	 .	(7.7)
В этом случае Ит изменяется в интервале [0; 1]. Действительно, когда ЯА = 7^ = 1, то Ит = 0, а когда Я# - R* = 0, то Ит = 1. Таким образом, уровень своевременности информированности ЛПР будем характеризовать показателем Ит , определенным соотношением (7.7).
Заметим, что Ит = 1 в том случае, когда 7^ = Т~, Тгк = Т+. Это означает, что решение формируется в минимально возможный срок (т. е. с минимальным расходом заданного временного ресурса), а реализовать его необходимо в максимально удаленный для этой области момент времени, т. е. 7^ = Т\
Для области I, в которой для любой к-й ситуации момент реализации решения наступает раньше, чем оно может быть сформировано, поскольку Тл <Т~, можно ввести показатель несвоевременности информированности ЛПР. Его определим по формуле
Т~ -Т~
(78)
Для области III, в которой Тгк > Т+, т. е. гарантировано, что момент реализации решения наступит позже, чем завершится его формирование при максимально возможной длительности, введем показатель уровня развития своевременности информированности. Количественно его определим в виде
Содержательно величина в относительных единицах определяет, насколько уровень своевременности информированности в области III превосходит наилучший результат в области II. Действительно, наилучший результат в области II — значение ИТ = 1. Преобразуем соотношение (7.9):
Ти-Т~ -Г + Т Тм - т-ит = — ;--------= —т-г
(7.Ю)
Поскольку >Т+, то
а разность показывает, насколько
И? больше максимального значения Ит = 1.
21-11-912
321
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Теперь, после введения показателей для всех областей, необходимо более подробно проанализировать свойства области II. Это обусловлено тем, что область имеет особенность: при определенных условиях для произвольной к-й ситуации из заданного множества ситуаций может быть реализована одна из следующих альтернатив:
•	своевременность информированности гарантирована с некоторым резервом времени;
•	своевременность информированности обеспечивается;
•	своевременность информированности не обеспечивается.
Запишем множество ситуаций в виде
=	(7.U)
Проанализируем условия реализации каждой из указанных альтернатив.
Классификация множества ситуаций по показателю своевременности информированности. Для определения условий реализации каждой из указанных альтернатив, прежде всего, необходимо из заданного множества альтернатив выделить ситуации, которые по свойству своевременности информированности принадлежат областям I, II, III. Для этого заданное множество ситуаций So классифицируем на подмножества, в каждом из которых справедливо только одно из указанных условий своевременности информированности. Из множества ST, где индекс «Т» означает, что классификация ведется по свойству своевременности информированности, выделим подмножества с такими свойствами:
5Г1 = {^, е 501 Tm < Trki <Т ,кх= ijV^};
ST2 ={5Ъ е 50 |Г-<ТГ*2 <Г, k2 = ij^}-,	(7.12)
ST3={SkieS0 \Т* <Тгкз<Т*, k3=Tj^}-,
NTi+NT2+NTi=NTs,
где STi , ST2, ST} — подмножества ситуаций, для которых уровень своевременности информированности определяют соответственно области I, II, III. Свойства множеств STi и 57} рассмотрены выше. Подмножество STi определяет ситуации, для которых своевременность информированности не обеспечивается, а 5Гз — ситуации, для которых своевременность гарантируется с определенным резервом времени. Заметим, что уровень своевременности информированности для этих подмножеств определяют, как показано выше, так: для STi : Ит = 0; для ST2 : 0 < Ит < 1; для 5Гз : Ит > 1.
Напомним, что Ит > 1 означает наличие резерва времени для формирования решения, поскольку Тгк >Т+ (т. е. длительность от момента по
322
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
лучения информации до момента реализации решения больше, чем максимальное время на формирование решения).
Проанализируем множество ST2, свойства которого по своевременности информированности характеризует область II. Выделим в ST2 подмножества, которые различаются соотношениями длительности периода формирования решения:
ST =	\Tfk >Trk , k2l =l,NT !;
721	(	*21	72	I	J *21	г*21 ’	21	’	721 J	’
ST =К e5r |7>a = 7\ , Л22=1лП;	(7.13)
722	(	*22	72	I	J *22	^*22 ’	22	’	722 J ’	V 7
ST = lSk е ST |7\ < Trk , Л23 = 1, NT !, *23	I	*23	т2	I	2*23	**23 ’	23	’	*23 ) ’
где 57-2i — подмножество ситуаций, для которых длительность периода формирования решения превышает длительность периода его реализации. Под периодом реализации будем понимать интервал от момента получения информации до момента реализации решения. Подмножество ST22 — подмножество таких ситуаций, для которых период формирования решения равен периоду его реализации, т. е. момент реализации решения совпадает с моментом окончания его формирования. Множество ST^ — это подмножество таких ситуаций, для которых период формирования решения меньше периода реализации решения, т. е. формирование решения для любой ситуации заданного множества завершается раньше, чем наступает момент его реализации.
Из свойств областей I—III следует, что подмножество 5Г2| по своим свойствам совпадает с множеством 5Г| в том смысле, что своевременность информированности не обеспечивается для Sk е 5Гз1 и Sk е . Подмножество ST12 состоит из ситуаций, для которых обеспечивается своевременность информированности, но без наличия резерва времени. Множество STrj — это подмножество таких ситуаций, для которых гарантируется своевременность информированности с некоторым резервом времени.
Множество 50 по системе признаков, определенных соотношениями (7.12) и (7.13), можно разделить на два подмножества: S? и ST , где S? — подмножество, для элементов которого возможна своевременность информированности ЛПР; ST — подмножество, для элементов которого невозможно обеспечить своевременность информированности. Учитывая свойства введенных выше подмножеств, записываем
5; =	; sT = sriUSr21 •	(7.14)
Отсюда следует, что для оценивания показателя своевременности информированности ЛПР в условиях заданного множества ситуаций прежде
21*
323
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Рис. 7.3. Схема представления различных уровней достоверности информированности Ид
всего необходимо решить задачу распознавания, а именно: для каждой конкретной ситуации определить, к какому из введенных выше множеств она относится.
Формализация показателя достоверности информированности. Перейдем к формализации третьего свойства информированности ЛПР — достоверности. В этом случае под достоверностью информированности ЛПР будем понимать свойство, которое характеризует степень соответствия информации, полученной ЛПР, истинному состоянию ситуации. Достоверность информированности будем рассматривать как интегральное свойство и в широком смысле, т. е. как свойство, обратное недостоверности информированности, полагая, что последнее обусловлено действием ряда факторов — неполнотой, неточностью, противоречивостью, нечеткостью, неопределенностью исходной информации.
Для анализа этого свойства воспользуемся схемой (рис. 7.3), на которой представлены различные уровни достоверности информации. На схеме введены такие обозначения: Д' — уровень, соответствующий отсутствию каких-либо знаний об анализируемом множестве ситуаций; Д+м — уровень, соответствующий полному, точному, непротиворечивому знанию об анализируемом множестве ситуаций; Д' — максимальный практически целесообразный уровень достоверности информированности на заданном множестве ситуаций; Д' — минимальный практически целесообразный уровень достоверности информированности на заданном множестве ситуаций; Дк — значение достоверности информированности о к-й ситуации из заданного множества ситуаций.
Уровни Ду, Д' — предельные, потенциально возможные уровни достоверности информированности, причем Д' — практически нецелесообразный, а Ду — практически недостижимый из-за ограниченности инструментария по точности, раздельной способности, другим аналогичным характеристикам.
Аналогично принятому ранее приему выделим три области:
•	область I соответствует интервалу Д е [Д', Д'] и определяет область неприемлемого уровня достоверности информированности',
•	область II соответствует интервалу Д е [Д', Д+] и определяет область практически целесообразной достоверности информированности',
У2А
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
•	область III соответствует интервалу	и определяет об-
ласть потенциальной достоверности информированности.
Введем показатели достоверности информированности для каждой области.
Для области I введем показатель уровня дефицита достоверности информированности:
И =Д—Л, д Д'-Д~
(7-15)
Для области II — показатель уровня достоверности информированности:
Ид =Дк ~Д' д д+-д-
(7.16)
Для области III — показатель уровня резерва достоверности информированности:
И+ = Дм Д' д Д'-Д-
(7.17)
Классификация множества ситуаций по показателям полноты и достоверности информированности. После введения показателей для основных свойств информированности, а именно полноты, своевременности и достоверности, с целью завершения процедуры формализации проведем классификацию множества ситуаций по показателям полноты и достоверности информированности. Поскольку эти показатели по своим свойствам классифицируются идентично, то рассмотрим их одновременно.
Множество 50, определенное соотношением (7.11), представим так, чтобы введенные подмножества ситуаций имели свойства, определяемые областями I, II, III по показателям полноты и достоверности информированности. В этом случае классификация по данным признакам будет аналогичной классификации, определенной соотношением (7.12).
По свойству полноты информированности выделим в множестве 50 подмножества
= {^| €	| Дщ -	< П > ^1=1, Дпх} >
Sn2={Sk2eS0 \П <Пк2<1Г,	(7.18)
S„} =К eS0 \Д'<Дк}<Л'м, *з=1ЖЬ
Аналогично по свойству достоверности информированности введем в множество 50 подмножества вида
Зд! = {*$*! G \Дт - Дкх < Д ~	’
\Д~ <Дк2<Д',к2=\Д^2}\	(7.19)
325
Глава 7. Информационный анализ системных задач
$Д} - {*^3 € \Д < Дку -	~	•
Заметим, что, в отличие от классификации по свойству своевременности, в этом случае нет необходимости вводить дополнительную классификацию для множеств Sn2 и 5Дг. Это объясняется тем, что для свойства своевременности информированности характерна однозначная взаимосвязь между моментом времени завершения формирования решения и моментом времени его реализации. Действительно, информирование своевременно, если решение сформировано до момента, когда необходимо его реализовать, и наоборот. Без сомнений, такой жесткой зависимости для этих свойств нет. Показатели полноты и достоверности в общем случае — функции от времени в том смысле, что в период между нахождением исходной информации и началом формирования решения до его завершения может поступить дополнительная информация, которая определенным образом изменит (увеличит, если информация достоверная, или уменьшит, если информация противоречит исходной или является дезинформацией) показатели полноты и достоверности информированности. Если для анализируемой ситуации изменяются условия, определяющие ее принадлежность к области II, то вследствие этого будут изменяться, улучшаться или ухудшаться показатели информированности в смысле полноты и (или) достоверности информированности. В наиболее общем случае необходимо характеристики Пк и Дк считать функциями от времени, т. е. полагать nk(t), Дк(1) и рассматривать изменения этих величин в любой момент t от
= t0 = 0 до момента реализации решения trk - Т*. Одновременно необходимо учитывать, что определяющими или, точнее, критическими являются два момента: момент окончания формирования решения t
момент реализации решения /=/,*= 7^. Действительно, в момент будет определено качество сформированного решения, а в момент t* — качество реализованого решения, т. е. качество решения в момент его реализации. Причем, в общем случае качество решения может быть неодинаковым в определенные моменты, поскольку при t* > в период от окончания формирования решения до его реализации может поступить информация, которая изменит оценку качества решения.
И наконец, следует обратить внимание на то, что кроме области II необходимо ввести классификацию для множеств Sn> и 5Д|, поскольку в рассмотренные ранее периоды t е [0, ] и t е [0, t* ] для определения Sk возможен переход к области II по показателям полноты и достоверности информированности. Аналогично для области III возможен переход определенных ситуаций по свойствам полноты и своевременности информированности в область II. Следовательно, для этих свойств информированности приведенная классификация в определенный момент времени может изменить все три подмножества.
Возникает потребность во введении классификации по свойствам полноты и достоверности для конечного результата в момент окончания фор-
326
7.2. Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР
мирования решения и в момент его реализации. Принимая во внимание, что при формировании классификаций (7.18) и (7.19) не были введены временные ограничения и что изменить решение можно только в период его формирования (т. е. если /е[0,/#]), будем полагать, что классификации в виде (7.18), (7.19) определяют классы ситуаций по свойствам полноты и достоверности информированности в момент окончания формирования решения, т. е. для t =	.
Пусть соотношения (7.18) и (7.19) определяют классификацию множества 50 по показателям полноты и достоверности информированности ЛПР на момент завершения формирования решения. Классификацию в момент реализации решения t = будем называть классификацией множества 50 по полноте и достоверности обоснования реализованного решения, понимая под этим, что множество 50 классифицирется на основе полноты и достоверности информированности ЛПР в момент реализации решения, т. е. с учетом информации, которая поступила за период после окончания формирования решения до момента его реализации.
Этот вид классификации по показателям полноты и достоверности обоснования реализованного решения представим в таком виде:
•S’n, = {*5*, е |	- Пк\ (/) < П , kt = 1, А^Я|, t = |;
$п2 ={st2 е 50 \n <nk2{t)<n\	t = Trk}-, (7.20)
*S/73 = 1*5*3 е “Sq \П <Пк^)<Пм, k3=i,Nn}, Z =
={$*, eS0 \Дт<Дк^<Д~,	t = Trk}-,
$д2 = {^2 eS0 \Д-<Дк2(^<Д\к2=1^Т2, 1 = ^}-,	(7.21)
S’a}={skieS0 \Д+ <Дк}(()<Д^,к,=ЦЦ3, t = Trk}‘,
Подводя итог, отметим, что классификации в форме (7.18) и (7.19) следует считать основными, по которым можно определить качество сформированного решения, а классификации (7.20) и (7.21) — контрольными в том смысле, что они определяют качество обоснования решения в момент его реализации.
327
Глава 7. Информационный анализ системных задач
7.3.	Классификация и распознавание ситуаций по интегральному и частным показателям информированности ЛПР
Перейдем к заключительному этапу формализации свойств информированности ЛПР. В предыдущих параграфах главы 7 классифицированы ситуации из заданного множества 50 отдельно по свойствам полноты, своевременности и достоверности информированности ЛПР. В результате была установлена их качественная взаимосвязь с уровнями полноты, своевременности и достоверности соответствующего решения. Но вполне очевидно, что сформированное решение будет иметь необходимый уровень качества и эффективности, если при его формировании одновременно были обеспечены соответствующие уровни полноты, достоверности и своевременности информированности о складывающейся ситуации с целью минимизации степени и уровня риска.
В таком случае необходимо выполнить такие действия:
•	сформировать интегральный показатель информированности, который будет учитывать степень и уровень влияния каждого из введенных показателей ИП,ИТ,ИД на степень достижения целей ЛПР;
•	предложить классификации заданного множества ситуаций So по единой системе взаимозависимых показателей ИП,ИТ,ИД или по единому интегральному показателю информированности;
•	разработать приемы и процедуры распознавания принадлежности конкретной ситуации Sk из заданного множества ситуаций 5# к определенному классу объектов из введенной классификации;
•	разработать приемы и методы оценивания степени и уровня риска для различных типов ситуаций;
•	в условиях возникновения заданного множества ситуаций предложить приемы и процедуры понижения степени и уровня риска на основе рациональной стратегии информированности ЛПР в процессе формирования решения.
Свойства и особенности интегрального показателя информированности. При формировании интегрального показателя информированности ЛПР необходимо учитывать определенные свойства и особенности введенных показателей ИП,ИТ,ИД . Важнейшие свойства этих показателей следующие.
1.	Уровень информированности возрастает непрерывно с увеличением каждого из показателей ИП,ИТ,ИД или только одного из них.
2.	Общий уровень информированности при увеличении его полноты, достоверности и своевременности повышается, изменяясь по нелинейному закону, а именно: прирост уровня информированности постепенно замедляется по мере приближения показателей полноты, достоверности и своевременности к их предельным значениям.
3.	Уровень интегрального показателя информированности при понижении одного из показателей до некоторого предельного значения не может быть компенсирован за счет увеличения значений других показателей.
328
7.3. Классификация и распознавание ситуаций по интегральному и частным показателям ...
4.	При нулевом значении любого из показателей ИП,ИТ,ИД общий уровень информированности также равен нулю.
Первое свойство очевидно: с увеличением полноты, своевременности, достоверности информированности возрастают значения ИП,ИТ,ИД, а также возрастает уровень информированности ЛПР.
Второе свойство следует из психометрических особенностей человека — способности одновременно воспринимать, запоминать и анализировать только определенный объем новой информации. Поэтому по мере приближения объема предоставляемой информации к порогу восприятия возрастание уровня информированности ЛПР замедляется. Это свойство имеет большое значение в жизни и деятельности человека, и его детально изучает ряд дисциплин, прежде всего, психология, в том числе такие ее разделы, как психофизика, инженерная психология, психология труда. Практическую важность этого свойства подтверждают такие явления, как наличие болевого порога восприятия человеком силы звука. Восприятие изменяется по логарифмическому закону в зависимости от увеличения силы звука. В жизни человеку встречаются те или иные проявления этого свойства. Одно из них известно из статистики: объем статистической выборки при повышении достоверности на ту же относительную величину резко возрастает с приближением достоверности к единице. Например, при повышении достоверности информации на 10 % (с 0,9 до 0,99) требуется выборка почти в 50 раз больше, чем с 0,8 до 0,88.
Третье и четвертое свойства требуют более подробных пояснений. Рассмотрим третье свойство. Заметим, что Ип = 0 или Ит =0, или Ид = 0 будет при уровне полноты, своевременности или достоверности информированности о конкретной ситуации, меньшем от определенного минимального значения, или при равном ему, который определен величинами П~, Т~, Д~. Это означает, что при таком условии количество информации не удовлетворяет заданным значениям относительно ее полноты, своевременности или достоверности. При этом условии нельзя сформировать решение с требуемым уровнем качества.
Поясним вышеприведенное на примерах. Если предоставленная ЛПР информация является абсолютно достоверной, но несвоевременной, то принять решение невозможно, и уровень общей информированности следует считать равным нулю. Например, если полную и достоверную информацию о нападении на некий объект получено после нападения, то ставить и решать задачу относительно организации защиты объекта бессмысленно. Аналогично, если своевременно получена полная информация, но она недостоверна, то уровень информированности ЛПР также будет нулевым. Например, если своевременно передана полная информация о подготовке нападения на объект, но расположение объекта указано неверно, в частности, если нападение будет осуществлено на аналогичный объект с другим месторасположением, то очевидно, что решение об усилении охраны первого объекта будет бесполезным. Из данного свойства следует вывод: несвоевременность информированности нельзя компенсировать ни уровнем полноты, ни уровнем ее достоверности. Аналогично нельзя компенсиро
329
Глава 7. Информационный анализ системных задач
вать никакое другое свойство, если его показатели ниже допустимого порога П~, Т~ или Д'.
Указанные свойства определяют требование к интегральному показателю информированности И как функции частных показателей ИП,ИТ,Ид, характеризующих соответственно полноту, своевременность и достоверность информированности ЛПР. Но очевидно, что уровень информированности зависит не только от качественных, но и от количественных характеристик информации.
Во время предыдущего определения количества информации получено соотношение для уровня неинформированности в виде
hs = -£р, iogp,, z=i
где ms — общее количество элементов множества Ms , которое объединяет все теоретически возможные ситуации; р, — вероятность появления ситуации р, g Ms. Очевидно, что на практике вероятность некоторых ситуаций из множества Ms будет настолько малой, что позволяет исключить их из рассмотрения. Например, теоретически не исключено, что в Украине в середине июня выпадет снег, но вероятность этого события настолько мала, что при решении практических задач для этого времени года такую ситуацию можно исключить из анализа. В результате получим множество 50 заданных ситуаций, количество элементов которого Ns <ms. Множество 50 формируют на основе экспертных оценок, статистического анализа и других априорных знаний о ситуациях. Все качественные характеристики информированности ЛПР определяют именно для множества So.
Заметим, что величиной, обратной неинформированности, будет уровень информированности И5, определяемый количественными характеристиками информации. Здесь уровень информированности вводится из следующих соображений: он является мерой возможности анализа множества 50 ситуаций. Меру возможности используют в трактовке теории возможности [79].
Если о множестве 50 известен такой объем информации, что имеется возможность проанализировать любую ситуацию 5, е 50, то будем полагать, что уровень информированности И5 = 1, т. е. он является показателем возможности анализа любой ситуации 5, е 50. Очевидно, что в этом случае уровень энтропии (уровень неинформированности о множестве 50) равен нулю. Если о множестве 50 отсутствует какая-либо информация, то возможность решения задачи анализа какой-либо ситуации из множества 50 равна нулю, т. е. Hs =0, что означает отсутствие возможности анализа какой-либо ситуации из множества 50. В этом случае энтропия о множестве 50 равна максимальному значению. Обозначим через H~s максимальное значение энтропии о множестве 50:
330
7.3. Классификация и распознавание ситуаций по интегральному и частным показателям ...
Н$ = max Hs.
Из этих рассуждений следует, что Hs = 1, когда Н$ = 0, и Hs =0, когда Hs = Н$ , 0 < Hs < Н$ . Введем И5 так:
Hs = l-(-£p,.logp,)/Я5+ .	(7.22)
ns	/=1
Из условия равновероятности множества нештатных и критических ситуаций, если отсутствует априорная информация, имеем = \ogNs.
Теперь перейдем к формальному описанию свойств интегрального показателя И информированности ЛПР. Очевидно что в общем случае он будет зависеть от всех введенных выше показателей И5ИП,ИТ,ИД, И^И^И?, Ит,И~д,Ид. Однако, при анализе целесообразно отдельно рассматривать показатели информированности для областей I, II, III.
Вначале рассмотрим область II для всех частных показателей. Для этого показатель информированности И представим как функцию от частных показателей в виде
Я = /я(Яс),	(7.23)
где Ис — вектор частных показателей, который можно представить с помощью таких эквивалентных форм:
1Гс={И5>Ип>Ит,Ид}-	(7.24)
Яс={Я?|<7 = &. Qc =Е$о}.	(7.25)
В данном случае полагаем q0 = 4 , но в общем случае для всех областей в соотношении (7.25) необходимо полагать q = qY = 10 (т. е. учитывать все перечисленные частные показатели, в том числе ИП,ИП и т. д.).
Рассмотрим особенности функции (7.23), принимая во внимание сформулированные выше свойства. Первая особенность следует из порогового свойства частных показателей. Она заключается в том, что невозможно компенсировать недостаток одного показателя за счет других, если значение этого показателя ниже порогового уровня. В соответствии с введенными границами такими пороговыми уровнями являются П ,Т ,Д . Отсюда следует, что
/я(Яс) = 0	(7.26)
при условии, что существует такое q е Qc, для которого выполняется Я,=0.
331
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Из формулы (7.26) следует, что функция (7.23) должна быть мультипликативной функцией частных показателей:
/--\	90	/	X
<7=1
Или, учитывая формулу (7.24) как произведение нечетких отношений, выражение (7.27) представим в виде
/я (~Й~с) = fs(Ks) о fn(Ип)о/т(Ит)о /Д(ИД).	(7.28)
Следует заметить, что для любого q должно выполняться
4(Я,) = 0 при Я,=0.	(7.29)
Вторая особенность состоит в том, что в области II для показателей ИП,ИТ,ИД справедливы ограничения 0 < Ип <1; 0 < Ит < 1; 0 < Ид < 1.
Это позволяет ввести нормирование для И , полагая fH (Йс) = 1,для любого
qeQc^H^l.	(7.30)
Третья особенность функции (7.23) определяется рассмотренной выше нелинейной зависимостью уровня информированности от каждого из частных показателей, что обусловлено психометрическими свойствами человека. В соответствии с данной особенностью каждое соотношение, входящее в состав мультипликативной функции (7.27) или (7.28), должно описываться функцией логарифмического типа:
/Дя?) = logfl+	<7-31>
I '-0	)
или в простейшем случае
4(#J = o9log(l + ^9); 4(Я,) = о,1п(1 + ^Я,).	(7.32)
И в заключение, рассмотрим особенности формализованного описания интегрального показателя информированности И , которые следуют из характера изменения частных показателей И5,ИП,ИТ,ИД во времени. Здесь необходимо обратить внимание на принципиальное отличие характера изменения во времени показателя Ит от остальных показателей.
Действительно, в процессе формирования решения, которое начинается в момент t = /д = 0 и заканчивается в момент t = t* , поступает дополнительная информация, которая обусловливает увеличение полноты, достоверности и количества информации. Отсюда следует, что показатели И3,ИП,ИД в общем случае — это возрастающие функции времени. Однако для показателя Ит зависимость иная, что обусловлено жесткой взаимо
332
7.3. Классификация и распознавание ситуаций по интегральному и частным показателям ...
связью момента окончания формирования решения и момента его реализации. Учитывая, что момент реализации является фиксированным и определяется внешними факторами, можно установить, что показатель своевременности — убывающая функция времени. Например, момент реализации определяют объявленный конкретный срок выпуска новой продукции, сезонное изменение условий на транспортных магистралях и т.п. Это следует из известного факта, что с увеличением объема информации возрастает время на ее обработку и, следовательно, сокращается резерв времени до момента реализации решения. Схематически рассмотренные свойства можно представить с помощью рис. 7.4.
Рис. 7.4. Характер изменения качественных характеристик информированности во времени
Из изложенного следует, что существуют противоречия между уровнем полноты и достоверности информации, с одной стороны, и уровнем своевременности, с другой. Поэтому практически важная задача — поиск ра-
ционального компромисса между уровнями ИП,ИД и Ит в процессе
формирования решения с учетом требования сокращения времени на его формирование.
Для решения этой задачи необходимо учитывать зависимость И3,ИП,ИТ,ИД от времени, т. е. положить Hs=lis(t), Hn=Hn(t), ИТ=ИТ('),ИД = »И')-
Конкретную функциональную зависимость показателей в формуле (7.32) определяют для конкретного множества ситуаций 50- Наиболее удобно представлять эту зависимость в виде полиномов. Это позволяет, во-первых, определять коэффициенты полиномов с помощью известных методов интерполирования, во-вторых, любую непрерывную функцию в соответствии с теоремой Вейерштрасса можно аппроксимировать полиномом с любой наперед заданной точностью. Поэтому в дальнейшем будем полагать
Nn	Na	NT	ns
= ± ап‘	у	ид (О = Е ад1	HT(t) =	X aTtk	,	Hs (/) = £ ast	. (7.33)
(1=0	k=Q	k=Q	k=Q
Таким образом, показатель информированности И для области II определяют соотношения (7.23), (7.27), (7.31), (7.33). Показатели И~П,И+П, И?, Ит,И~д,Ид целесообразно использовать для формирования ограничений в оптимизационных задачах.
Перейдем к анализу задачи классификации заданного множества 50 ситуаций по системе показателей информированности. Задача заключается в
333
Глава 7. Информационный анализ системных задач
III
м* -
		(Я + -	О	(Я + -	Я”)
II					(Я*-Я”)
I			(Я*-	Яя‘)	(я'-я;)
я*
И, и
Рис. 7.5. Схема классификации множества 50 по интегральному показателю информированности
определении, к какому классу по совокупности показателей информированности принадлежит конкретная анализированная ситуация. Для этого необходимо выполнить два шага:
•	ввести классификацию множества 50 ситуаций по показателям информированности;
•	формализовать процедуру распознавания, которая позволяет определить, к какому классу принадлежит конкретная ситуация.
Классифицируем множество 50 по совокупности показателей информированности. В параграфе 7.2 была рассмотрена процедура классификации раздельно по каждому из показателей ИП,ИТ,ИД . Теперь необходимо выполнить классификацию по их совокупности.
Здесь принципиально возможны два подхода.
1. Классифицировать множество 50 по интегральному показателю информированности И, который, как показано выше, объединяет в единое целое все частные показатели.
2. Классифицировать множество 50 непосредственно, по совокупности частных показателей, не приводя их к интегральному показателю.
Каждый из подходов имеет свои преимущества и недостатки, поэтому кратко рассмотрим их, что позволит проанализировать свойства и особенности этих подходов и получить сравнительные оценки.
Классификация множества ситуаций по интегральному показателю информированности. Классифицировать множество 50 по интегральному показателю информированности целесообразно с использованием того же приема, что и для классификации по отдельным частным параметрам информированности ИП,ИД и др. Будем полагать, что возможные значения показателя И размещены в трех областях, как это представлено на рис. 7.5. Здесь Ик — интегральный показатель информированности к-й ситуации, а величины И*М,И*,И~,Ит определяют границы областей.
Будем считать, что предельные значения границ областей определены соотношениями (7.26)—(7.30) и соответствуют таким значениям отдельных показателей информированности:
и+=> ид,и^,ид ;
334
7.3. Классификация и распознавание ситуаций по интегральному и частным показателям ...
Яи^Яя=0;Яг=0; Ид =0.
Границы И и И', которые формируют область II, определяют из практических соображений на основе оценок экспертов. Они должны удовлетворять условию
1 < И+ < И^, Ит < И~ <1.
Принимая во внимание, что значение уровня информированности И' = 0 не имеет практического смысла, а уровень И* = Им — практически недостижимый, следует полагать
Я+ е[0,8;0,95]; Я е [0,05;0,15].	(7.34)
Тогда исходное множество 50 можно разделить на три подмножества:
5Я, ={Skt eS0\Hm<Hki <Я’};
5Я2={5,2е50|Я-<ЯЛ2<Я+};	(7.35)
S„}={Sk}eS0\lT <Ик}<И+м].
При заданных значениях границ существенно упрощается процедура распознавания ситуаций и отнесение их к конкретному подмножеству. Однако следует обратить внимание на одну принципиальную особенность введенной классификации: границы области II неоднозначно взаимозависимы с границами частных показателей ИП,ИТ,ИД . Это обусловлено тем, что численное значение И зависит не только от численного значения соответствующих частных показателей, но и от вида f (Ис) в соотношениях (7.27) и (7.28). Поэтому полученные из условия (7.34) значения И* и Я неодинаковы для разных значений частных показателей Ис при изменении вида функции	например, при увеличении или уменьшении
степени полинома в формуле (7.31). Это обстоятельство усложняет процедуру сопоставления различных решений.
Вторая особенность данной классификации заключается в том, что нельзя однозначно определить, является множество 5Я2 объединением только множеств	[J ST1 или объединением других множеств, а
именно: ^[J 5^2[J ST1 или Sni [J 5^3[J ST1 и т. д., т. е. если подмножество по одному частному показателю соответствует области II, по другому — области III, а по третьему — области II или III. При этом недостатки по одному отдельному показателю частично компенсируются важнейшими свойствами других показателей.
Классификация множества ситуаций по совокупности частных показателей информированности. Рассмотрим классификацию по системе частных
335
Глава 7. Информационный анализ системных задач
показателей. При этом необходимо обратить внимание на такую особенность. Классификация по нескольким показателям требует ответа на такие вопросы:
•	к какому классу или подмножеству следует отнести анализируемую ситуацию, если по одному показателю она относится к одному классу, по второму — к другому, по третьему — к третьему классу?
•	можно ли ограничиться только тремя классами (подмножествами), или необходимо вводить один или несколько дополнительных классов (подмножеств), соответствующих различным объединением подмножеств по частным показателям?
Ответы на данные вопросы сформулируем в процессе выполнения процедуры формализации. Очевидно, наиболее просто ввести подмножества по совокупности показателей для простейшего отдельного случая, когда элементы, входящие в них, соответствуют одинаковым областям I, II или III по всем показателям. С учетом этих условий введем подмножества
SZ2 = {sk2 е 50 | я; < Ид < е &};	(7.36)
*5z3 = [$к3 е *$0 | Ид < Ид -	€ Op} ,
где Ид определяется соотношениями (7.24) и (7.25). Обратим внимание на то, что в соответствие с формулой (7.26) интегральный показатель информированности будет равен нулю (Я = 0), если существует q &QC, для которого Иq = 0. Но когда Иq = 0 и, учитывая классификации по каждому из частных показателей, уровень по соответствующему показателю элемента Sk е 50 будет меньше минимально необходимых уровней И~п или И~Д, или Яг, тогда этот элемент будет относиться к подмножеству 5Я1 и 5Д| или 5Г| . Поэтому следует принять во внимание, что в случаях, когда для некоторой ситуации выполняется условие Ид = 0 для каждого q gQc , данная ситуация относится к подмножеству . Это обстоятельство позволяет подтвердить условие принадлежности рассмотренной ситуации 5^ к 5Z . Таким образом, элемент Ski е , если хотя бы для одного q выполняется условие Ид < Я", с учетом того, что Ид — физически неотрицательная величина (Я? > 0). Тогда множество 5Z можно представить в виде
5S1 ={£*_ ^\q&Qc^Hqm<Hg <Я;}.	(7.37)
Далее рассмотрим случаи, когда по одному показателю выполняется условие, соответствующее Si2, а по другим показателям — 51з. При этом важно определить, необходимо разделять подмножества и 5£з, или целе
336
ТА. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
сообразно их объединять, поскольку для элементов как подмножества 5£2, так и подмножества S£ выполняется условие достаточности информированности. Но в случае объединения S^2 и 5£з будет утрачена информация о структуре частных показателей информированности. Поэтому целесообразно ввести двухстороннюю классификацию: на первом уровне отбрасывать те ситуации, которые относятся к множеству S£ , а на втором — выделять ситуации, относящиеся к подмножествам S£ и 5£з, а также к подмножеству 5v2i , которое имеет такой вид:
^21 = {^21 е So | Q' е Qc => Щ д' е 0С /<?' => Щ е [Я;,Я;]}. (7.38)
Таким образом, множество 5£2| состоит из элементов S* е So, для которых один из частных показателей лежит на интервале, соответствующем области III для этого показателя, а другие — на интервале, соответствующем области II.
Определим множество 5£з1, состоящее из элементов S*3i е So, для которых один из частных показателей лежит на интервале, соответствующем области II, а другие — на интервалах, соответствующих области III каждого из показателей:
е 5 о

(7.39)
Такой подход к классификации по совокупности показателей позволяет избежать недостатков классификации по интегральному показателю информированности, перечисленных выше. Однако он может быть более трудоемким, если не ограничиваться только отбрасыванием ситуаций, принадлежащих подмножеству S£|. Если же имеется возможность ограничиться только отбрасыванием Ski е 5£[, то такой подход менее трудоемкий по сравнению с подходом, который основывается на классификации по интегральному показателю, поскольку не требует вычисления функций типа (7.31) и (7.27).
Теперь перейдем к формализации процедуры распознавания ситуаций и отнесения их к конкретным классам. Формализацию выполним в такой же форме, как и для классификации по интегральному показателю и по совокупности частных показателей.
7.4.	Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
Потребность распознавать свойства и особенности имеющихся ситуаций характерна для различных сфер практической деятельности. Для таких задач наиболее важными являются три типа распознавания ситуаций: в ус
22-11-912
337
Глава 7. Информационный анализ системных задач
ловиях полной определенности исходной информации; в условиях неполноты и нечеткости информации; в процессе изменения информированности ЛПР. Рассмотрим формулировки этих задач.
Математические формулировки задачи распознавания ситуаций
Задача 1. Распознавание ситуаций в условиях полной определенности исходной информации
Задано: разбиение множества 50 на конечное число классов (подмно-_____________ До
жеств) Qr г = 1, Rq , |J Qr = 50. Каждое подмножество характеризует опре-
Г = 1
деленная по количеству и качеству информация о свойствах или признаках элементов. Ситуацию Sk характеризует некоторая информация 1к, для которой можно определить ее качественные характеристики Ид из заданного класса характеристик q eQc. Каждая величина Ич может принимать фиксированные значения из заданного множества допустимых значений и^[и;т,и;и].
Требуется: по заданной информации Ик о ситуации Sk определить, к какому классу (подмножеству) Qr она относится.
Приведенная постановка соответствует четко заданным границам каждого подмножества Qr е 50 и четко заданной информации о каждом признаке (или характеристике) Ич, которая содержится в имеющейся информации Ик об анализируемой ситуации Sk. Решение этой задачи позволяет определить, к какому классу по совокупности показателей информированности (Ип, ИТ, ИД, И5) относится рассмотренная ситуация Sk, если известна классификация 50 (т. е. разбиение 50 на классы или подмножества по интегральному показателю информированности или по совокупности частных показателей). Оставляя пока открытым вопрос о том, с помощью каких приемов и методов целесообразно решать эту задачу, заметим, что она имеет скорее теоретическое, чем практическое значение. Это обусловлено такими факторами:
•	на практике информация о конкретной ситуации, например, в задачах взаимодействия или противодействия субъектов, характеризуется неполнотой, неточностью, противоречивостью о внешних факторах (природных условиях, изменениях процессов на рынке спроса и сбыта), о замыслах противодействующей стороны и т. д.;
•	информация о конкретной ситуации непрерывно обновляется, причем обновленная информация может уточнять предыдущую (т. е. повышать уровень полноты и достоверности), а может отрицать предыдущие сведения (т. е. уменьшать уровень полноты и достоверности информации вследствие противоречивости новых и имеющихся сведений).
338
ТА. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
Поэтому на практике необходимо решать более сложную задачу распознавания, в которой нужно учитывать как изменение ситуации, так и неполноту, неточность, противоречивость информации. Причем указанные особенности характерны для каждой конкретной ситуации, поскольку точно ее спрогнозировать принципиально невозможно. Например, невозможно описать все параметры конкуренции на рынке программных продуктов текущего года, если опыт свидетельствует, что каждая из конкурирующих фирм сохраняет коммерческую тайну о новых разработках и сообщает о них только тогда, когда продукт готов к продаже и конкуренты не успеют выпустить равноценную продукцию. Поэтому задачу распознавания ситуаций следует всегда формулировать с учетом неполноты и нечеткости исходной информации.
Задача 2. Распознавание ситуаций в условиях неполноты и нечеткости информации
Известно", для заданного множества 50 ситуаций Sk е 50 существует разбиение на конечное количество подмножеств (классов) Qr, г = 1,7^,
^0
для которого выполняется |J Qr = 50. При этом будем учитывать, что раз-Г = 1
биение определено неполностью, задана лишь некоторая неполная нечеткая информация 1Г о классах Qn г = 1, . Описание Иг класса может
быть набором функций принадлежности ц п (Ип ), где Ипг — вектор частных показателей информированности об элементах класса Qn Ип = {И^ | q е Qc}. Каждый исследуемый объект Sk е 50 описывает нечеткая информация, которая является набором функций принадлежности цк(Йк), где Йк = {Икч | q е Qc} — вектор частных показателей информированности об объекте Sk.
Требуется: по имеющейся информации Ик о ситуациях Sk е 50 определить, к какому классу Qr принадлежит эта ситуация.
В этой формулировке задача распознавания ситуации является более общей по сравнению с рассмотренной в задаче 1, поскольку, как известно из теории нечетких множеств и нечетких отношений, четкие множества — это отдельный случай нечетких при значениях функции принадлежности, которые равны единице. Вместе с тем, эта формулировка не учитывает характер изменения количества и качества информации в процессе формирования решения.
Приведем постановку задачи распознавания ситуации с учетом процедуры формирования решения и изменения информированности о ситуации Sk.
Задача 3. Распознавание ситуаций в процессе изменения информированности ЛПР
Известно: заданное множество ситуаций 50 представлено в форме разбиения на конечное количество классов Qr, г = 1,/^.
22*
339
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Требуется', по имеющейся, но неполной информации Йк о ситуациях Sk определить, к какому классу Qr е 50 принадлежит Sk в любой заданный момент времени t* > t0 > процесса формирования решения, если частные показатели информированности изменяются во времени: Ич = Hq(t) Уд eQc.
Решение задач распознавания ситуаций в условиях неполноты и нечеткости информации. Рассмотрим решения сформулированных задач, сделав предварительно следующие пояснения. Эти задачи относятся к классу задач распознавания образов. В современной теории распознавания образов данный термин применяют в достаточно широком смысле: некоторое структурированное приближенное описание (эскиз) изучаемого объекта или явления, причем частичная определенность описания является принципиальным свойством образа. Основное назначение описаний — использование в процессе установления соответствия объектов, т. е. в доказательстве их идентичности, аналогичности, подобия, сходства и т. д., осуществляемого путем сравнения (сопоставления).
Относительно сформулированных задач конкретизируем термин «описание». Будем считать, что каждый класс объектов в общем случае описывают или характеризуют.
Определенный набор признаков. Для задач распознавания ситуаций таким набором могут быть частные показатели информированности в форме (7.25) или признаки будут состоять из интегрального показателя информированности И , определенного соотношением (7.23).
Определенные численные значения каждого признака. Например, по интегральному показателю информированности согласно соотношению (7.35) введено три интервала для признака, каждому из которых соответствует некоторое множество ситуаций 5Я|,	, $И}. Аналогично введены класси-
фикации по частным показателям информированности. Далее каждый объект Sk характеризует описание Ик, которое представляет собой совокупность признаков и их значений, например, в форме функции принадлежности для нечетких множеств или в виде функции, принимающей два значения: «О» или «1». Значение «О» — признак не соответствует заданному условию, а значение «1» — соответствует. Иногда вводят функцию, принимающую значения [ 1 л 0 л Д ], где Д — это отсутствие информации о признаке.
Описание объекта Йк(8к) = {Hkq(Sk) | q е Qk} называют стандартным, если все величины, например, H^(Sk), принимают значения из множества допустимых значений. Для введенных показателей Ид область допустимых значений определена интервалом \Hmq,H'Mq\, где Hmq, H+Mq — соответственно значения показателя для нижней границы области I и верхней границы области III. Информацию о принадлежности объекта Sk к классу Qf определяют некоторой функцией принадлежности у.“(Л'д.) или кодируют
340
7.4. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
числом «1» в случае, если объект принадлежит к классу , и числом «О», если Sk gQr. Функция принадлежности (5А) показывает, что к классу Qr принадлежит такой объект Sk, для которого функция принадлежности по каждому показателю Ид имеет значение не меньше а, т. е. Sk е Qr, если для всех справедливо
Кодирование записывают в виде информационного вектора:
р(^) = (р,(5Д...,М5Д..., Р^(5,)),
где рг е [0 л 1 л А], а символ неопределенности А обозначает, что о принадлежности объекта к классу информация отсутствует.
Методы решения задач
Рассмотрим методы решения сформулированных задач для ряда случаев. Будем полагать, что существует только два подмножества (класса): Q2 — класс ситуаций, для которых интегральный показатель информированности И принимает значения не ниже минимально допустимого уровня; Q, — класс ситуаций, для которых интегральный показатель ниже минимально допустимого уровня.
Эти классы согласно введенной выше системе обозначений (7.1)— (7.35) соответствуют: О2 — объединению множеств S„2 и , т. е. Q2 =	, a Q, — классу 5Я1. Такая задача относится к наипростей-
шим задачам классификации, ее решают, проверяя условия, вытекающие из соотношений (7.35).
Если Ик(5к)>И~, то	иначе — е Q,. В результате, как
это следует из (7.35), все множество 50 будет разделено на два подмножества:
е50|Я,<Я-}; «2 = {5^ еЗ.\Ик>И-},
а любую анализируемую ситуацию достаточно просто можно отнести к Q, или Q2.
Сложнее решить такую же задачу для случая, когда анализируемую ситуацию Sk описывает система частных показателей:
Bk(Sk) = (Hkq(Sk)\qeQc).
В этом случае для ЛПР недостаточно классификации на два класса, поскольку для него поставлена цель — не классификация, а принятие ре
341
Глава 7. Информационный анализ системных задач
шения в любой имеющейся ситуации, в том числе и тогда, когда уровень информированности недостаточен по одному или нескольким показателям. Тогда при рассмотрении ЛПР ситуаций, отнесенных по разным показателям к классу недостаточной информированности Q,, они будут не эквивалентными. Действительно, если из-за несвоевременности поступления информации Sk относится к классу Q, только по показателю Ит, то ЛПР должно проанализировать такие три альтернативы: или возможно в отведенное время сформировать решение; или необходимо немедленно принимать решение, предварительно сформированное на основе прогноза и анализа ситуации; или любое решение для этой ситуации принципиально невозможно реализовать. Например, решение об обороне объекта принципиально невозможно реализовать, если в момент поступления информации о нападении очевидно, что объект уже уничтожен. Уничтожение объекта обусловлено тем, что информация о запуске крылатой ракеты поступила слишком поздно, что существенно превышает время полета ракеты.
Если ситуация отнесена к классу Q, по показателям полноты, но она удовлетворяет показателям своевременности и достоверности, то не следует рассматривать вариант нереализованности решения, вместо этого необходимо проанализировать альтернативы: принять решение относительно реализации мер для увеличения полноты информированности или сформировать решение в условиях неполноты информации.
Процедуры классификации и распознавания. Представленные рассуждения показывают, что классификация 50 на Q, и Q2 достаточно сложная и, кроме того, как указано в параграфе 7.3, классификация по интегральному признаку И имеет дополнительные недостатки. Поэтому при решении задач распознавания по системе частных показателей необходимо модифицировать классификации (7.39) и ввести новые классы, что даст возможность уточнить, на основе каких признаков исследуемый объект отнесен к классу Q, или Q2. Для этого целесообразно процедуру классификации сделать многоуровневой, что позволит, с одной стороны, повысить точность ее выполнения и благодаря этому дать более точную информацию ЛПР о конкретной ситуации, а с другой стороны — упростить и ускорить процедуру распознавания.
Процедуру распознавания, которая заключается в отнесении к определенному классу каждого иерархического уровня исследуемого объекта Sk, сводят к последовательной проверке условий, определяющих свойства соответствующих классов. Процедуру распознавания проиллюстрировано схемой (рис. 7.6).
Решим такие две задачи распознавания — для условий неполноты и нечеткости информации. Следует заметить, что задача с нечетко заданной информацией и задача для условий неполноты, неопределенности, неточности и противоречивости информации существенно различаются. Вместе с тем, математически они могут быть приведены к аналогичным процедурам.
342
7.4. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
Рис. 7.6. Процедура распознавания по частным показателям информированности
Рассмотрим вначале задачу с нечетко заданной информацией. При решении данной задачи необходимо формализовать следующие процедуры:
•	процедуру классификации множества 50 с нечетко заданной информацией о частных показателях информированности;
•	процедуру задания нечеткого отношения, позволяющего однозначно сопоставлять нечеткое описание класса Qr и нечеткое описание исследуемой ситуации Sk по каждому показателю из системы частных показателей информированности;
•	процедуру композиции нечетких отношений, которая позволит однозначно сопоставлять Sk и классы Qr по системе частных показателей.
Формализация процедур. Теперь перейдем непосредственно к формализации указанных процедур [153]. Множество отношений как четких, так и нечетких — довольно разнообразное и мощное. Но из всего многообразия отношений нас интересуют только бинарные отношения (поскольку сравнивают объект Sk и один из классов Qr) и определенные операции над отношениями (поскольку сравнение производят по совокупности показателей). Очевидно, из целого ряда возможных видов классификаций наиболее удобно взять такую классификацию, которая по значению функции принадлежности, соответствующей характеристической функции обычного множества, будет совпадать с принятой ранее многоуровневой классификацией. Далее, в процедуре классификации множества 50 по нечетко
343
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Таблица 7.1. Значения Ид в абсолютных величинах
и,	0	0,01	0,02	0,04	0,06	0,08	0,1	0,12
Ч	1	0,99	0,9	0,8	0,7	0,5	0,25	0
Таблица 7.2. Значения в относительных величинах
Г,	0,90	0,93	0,95	0,98	1	1,02	1,05	1,07	1Д
	0	0,50	0,70	0,90	1	0,90	0,70	0,50	0
заданной информации необходимо решить вопрос о выборе уровня сравнения классов, полагая, что множество 50 будет иметь вид объединения нечетких множеств.
Для выполнения данных условий введем систему таких нечетких множеств, свойства которых опишем вербально:
Amq = {Ид | величина Ид очень близка к &QC}\
Aq = {Ид | величина Ид очень близка к Hq,Vq е Qc};	(7.40)
Aq = {Ид | величина Ия очень близка к Ид,Vq е Qc};
A^q = {Ид I величина Ид очень близка к H+Mqyq е Qc}.
Такие соотношения определяют нечеткие границы, соответствующие четким границам вида А^ => Итд; А' => И~; Д+ => И+д;	=> И+Uq.
Каждое из этих нечетких множеств удобно представить в виде таблицы, причем значения функции принадлежности для различных q е Qc мо-гут быть неодинаковы, но структура множеств — идентичной. Как обязательные условия для структуры отметить следующие. Поскольку Итд = 0 \/q е Qc, то каждое множество Атд необходимо задавать в абсолютных значениях Ид. Например, для q = 1, полагая Ид = Их, представим данное множество в виде табл. 7.1.
Тогда для функции принадлежности (Я,) множества Д^ можно положить Их е Vx, где V} =[0;0,12] и, полагая, что (Я,) определено из табл. 7.1, представить это множество в стандартном виде:
А^ = {Я,|Я,е>> (Я,)>0}.
344
7.4. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
Для остальных множеств значения Ид удобно задавать в относительных величинах (табл. 7.2). Здесь у" определяет относительное значение И для множества А~:
ич
Тогда для множества Aq(Hq) можно положить l1q=-fq Hq, где у~ е Vq ; Vq =[0,9; 1,1]. Полагая, что Н^(у,) определяют из табл.7.2, множество А~ можно представить в стандартном виде так:
A-q={Hq\Hq =у;.Я;;мл.(ур>0}.
Аналогично можно формализовать все остальные нечеткие множества, определенные соотношениями (7.40). При этом для множества A*Mq необходимо определить "fMq на несимметричном интервале [J+; 1], где d' — значение у+м , при котором ц (J+) = 0, (Г < 1. Необходимо заметить, что формирование рассмотренных нечетких множеств — неформализуемая задача в том смысле, что данные в табл. 7.1 и 7.2 представляют эксперты или генерируют на основе статистической обработки определенного массива экспериментальных данных. Эти таблицы нельзя получить аналитически или на основании расчетов.
Учитывая известные свойства нечетких множеств вида (7.40) и задавая для них таблицы, когда все qc е Qc, можно построить нечеткие множества, описывающие классификацию 50 для классов Qr,r = 1,7^. Представим множества (7.40) графически (рис. 7.7).
На рисунке показано:
область Л] => И е [Итд,Ид\; область Ац => И е\И~,Ид]; область ЛП1 => И е \HqJTUq].
Рис. 7.7. Графическое представление нечетких множеств, описанных вербально соотношениями (7.40)
345
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Обозначим нечеткие множества, соответствующие указанным областям, символами А} , Аи, А]и. Такие множества определены нечетко заданными границами Атч , А~, А9, A'Mq , функции принадлежности которых представлены на рис. 7.7. Необходимо получить математическое описание А,,Аи,А1П. Учитывая формулу (7.40), каждое множество 4>4i>4u определяет множество точек числовой оси, что удовлетворяет соответствующим условиям:
для области 4 : Итд < Ид < И~;
для области Ап : И~ < И9 < И9 ;
для области 4п : И9 <И9 < И*Мд
и имеет соответствующие функции принадлежности.
Следовательно, в данном варианте требуется при нечетко заданных границах (7.40) получить описание для интервалов (или промежутков), которые характеризуют области А,, Аи, А1И.
При этом должны выполняться такие ограничения.
1. Переменные И9 для всех q и для каждой области А1,АИ,А1И не могут быть равными граничным значениям соответствующих интервалов от Итд до Им9 ', следовательно, искомые нечеткие множества должны иметь нулевые значения соответствующих функций принадлежности при И9, равные граничным значениям И~9, И9, И9, ИМд (см. рис. 7.7).
2. Необходимо учитывать, что границы числовых множеств определены не фиксированными значениями (точками), а нечеткими множествами Д^, Aq, А9, 4и?, и, следовательно, за их пределами соответствующие функции принадлежности искомых множеств должны быть равными 1. Из этого следует, что на границах значения функций принадлежности искомых нечетких множеств определены как функции принадлежности дополнения к нечетким множествам Атд, А~, А*, А^9. Поэтому необходимо построить дополнения к каждому граничному нечеткому множеству Атд, А9, А9, A*Mq в пределах соответствующих областей 4,4р4п-
Для области 4 построим дополнения A^q и Aq~ нечетких множеств 4,? и А~ соответственно. Нечеткое множество А^д с учетом функции принадлежности вида
рл,.(Я?) = 1-ц (И)
будет характеризовать соотношение
С = {И9 \и9е^, цл.ЛИ9) = \-цаАИ9)},	(7.41)
где И9 определяют на интервале области 4 , т- е- е , где = [Итд,И9 ].
346
7.4. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
Нечеткое множество A'q с учетом функции принадлежности вида м (Я) = 1-ц (Ич)
описывает соотношение
Aq~={Hq\Hq еИ,И47(Я?) = 1-ц4.(Я?)}.	(7.42)
Искомое множество Аг будут определять множества А^ и Aq~.
Найдем пересечения нечетких множеств Aq~ и А^, обозначив его At. Определим функцию принадлежности А^ в виде
Ня, = Мд-(Я,)Пц (Я ) = min(p (Я ),ц (Я )).	(7.43)
1 Лтд 4	^*Я	лтд	^*Я
Проанализируем соотношение (7.43) на отдельных интервалах.
На интервале [Я' Ян) имеем: ц(Я ) < ц (Я ). Следовательно, 4	Лтд 4	\	4
функция ц. в соответствии с (7.43) удовлетворяет условию ц (Я ) < 1.
Таким образом, цЛ)) = ц^(Я,) для Я, е[Ят,,Ян).
На интервале [Я..,Я12] имеем: и (Я ) = и (Я ) = 1. Следовательно,
Ад 4	А,,^ Ч
12	Лд	Лтд 4
На интервале [Я12,Я“) имеем ц (Я )<ц .(Я ), тогда для функции
цЛ)з выполняется ограничение (И9) < 1.
Таким образом, для множества Аг, которое является пересечением нечетких множеств, Aq~ и A^q, получаем соотношение
4 = {Ид\ {(ц^(Я?) < IV, 6 [Я‘?,ЯН]);
ц(Я,) = 1,УЯ? е[Ян,Я12];(ц4.(Я,)<1УЯ, е [Я12,Я, ])}.	(7.44)
Следовательно, множество А, на трех интервалах определено с помощью различных функций принадлежности, значения которых на граничных интервалах меньше 1, а на среднем интервале [ЯН,Я12] равно 1.
Схематически исходные множества Aq и A^q и их пересечение в виде множества 4 представлены на рис. 7.8.
Следует заметить, что функция принадлежности цЛ1(Я,) сохраняет свой вид согласно определению пересечения в форме алгебраического произведения.
347
Глава 7. Информационный анализ системных задач
По аналогии с At можно найти нечеткие множества Аи и ЛИ|. Множество Аи описывают в виде
Л11={Я9|Я?бК’,И41(Я9) = 1},	(7.45)
где = [Я',Я*], а мЛ|1(Я?) определяют как функцию принадлежности множеств Aq~ и Aq+ , которые являются дополнениями множеств
А' ={Я9|Я?еК’,рЛ.(Я?)>0},
а;={И9\и9 6^,рл+(Я,)>0}
соответственно. Здесь А~ и Aq — нечеткие множества, которые описывают границы И~ и И9.
Множество ЛН1 описывает соотношение
Д-.^Я^Я^К’^Я^О),	(7.46)
где И’=(Я;,Я^].
В дальнейшем для того чтобы подчеркнуть, что множества At, Ап, А1П определяют классификацию по частному показателю Я?, будем обозначать Aqh AqU, AqIu. Аналогично строятся нечеткие множества Q„ описывающие классификацию 50 по частным показателям информированности.
Перейдем к анализу процедуры решения задачи распознавания ситуации в условиях нечеткой информации. Суть ее состоит в сравнении нечетких множеств, описывающих классы, и множеств, описывающих соответствующие ситуации. Это позволит однозначно сопоставить в общем случае класс Qr и анализируемую ситуацию Sk по каждому из частных показателей информированности И9. В соответствии с принятой постановкой задачи ситуацию Sk как объект исследования будем описывать множеством Cq{Sk) по показателям И9:
Cg(Sk) = {Ид I Я, е и;, ц^(Я,) > 0},	(7.47)
где Wq = [И^,9,И^9]. Распознавание Sk будем рассматривать, в частности,
348
7.4. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
как задачу определения, к какому множеству Aql, Aqll, Aqlll принадлежит множество Cq(Sk). Для этого необходимо найти пересечение нечетких множеств:
с.№)П4.с.<5.)ПЛ„,с.№)П4„-
Заметим, что при задании Cg(Sk) в форме (7.47) может оказаться, что объект Sk одновременно принадлежит двум или даже трем классам. Поэтому при распознавании Sk целесообразно перейти от нечеткого множества Cq(Sk) к четкому множеству, сформированного на основе некоторого уровня а заданного нечеткого множества:
C*(Sk) = {Ид \HqeWq, pSk (Ид) > а}.	(7.48)
Тогда задача распознавания будет состоять в определении пересечений: q (sk) п 4, Q (sk) п	, с; (sk) п лдт.
Решение задачи распознавания Sk будет однозначным, если выполняется условие, что только одно из пересечений образует непустое множество, а остальные пересечения — пустое. Например, для
“О’
*0, “0 имеем
С9“(5л)П4 =0,
с;(5.)П4п=о,	(7.49)
W)U4, *0.
Схематическое представление задачи распознавания ситуации Sk в условиях нечеткой информации приведено на рис. 7.9.
Следует обратить внимание на то, что после перехода к уровню а = а2 нечеткое множество Cq(Sk) сводится к обычному множеству Cq(Sk), которое состоит из тех элементов множества Cq(Sk), для которых функция принадлежности превышает установленный уровень а. Поэтому задача распознавания Sk при нечетко заданной информации сводится к стандартной задаче распознавания с полностью определенной, точной информацией. Величину а следует трактовать как степень достоверности того, что Sk описывается множеством Cq(Sk). Дальнейшую процедуру распознавания Sk выполняют в соответствии с рассмотренной выше многоуровневой схе
349
Глава 7. Информационный анализ системных задач
мой классификации (см. рис. 7.6), и она состоит в проверке условия (7.48) на каждом иерархическом уровне для каждого из показателей.
Вместе с тем, в данной процедуре распознавания есть специфические особенности, на которые следует обратить внимание.
Выбор уровня а — неформализуемая задача, которая осуществляет непосредственно ЛПР. Здесь есть важная особенность: при увеличении а уменьшается вероятность того, что Sk одновременно будет принадлежать нескольким классам на одном или нескольких уровнях классификации. Но одновременно возрастает вероятность возникновения ситуации, когда некоторые объекты окажутся вообще вне какого-либо класса. Априорно нельзя исключить, что существуют объекты Sk, для которых при условии 1 >	>0 может оказаться, что pSt (Ид) < а . Это следует из того, что не
обязательно ц^(Я?) достигает максимального значения, равного 1 для всех Sk е 50, поскольку физически величину \xSk(Hq) можно трактовать как результат групповой экспертизы. При уменьшении а не только расширяется множество С“(5*), но и увеличивается вероятность того, что в формуле (7.49) не будет пустых пересечений вообще. Поэтому определение рационального значения а — отдельная задача, решение которой для каждого конкретного практического применения целесообразно возложить на адаптивную интеллектуальную систему поддержки решений.
Как особенность распознавания принадлежности Sk к определенному классу Qr в случае нечеткой исходной информации следует отметить возможную неоднозначность распознавания при любом значении а. Это связано с тем, что множество Cq(Sk) — это интервал, а не точка, как для точно заданной информации, когда Ид равно определенному числу. В таком случае нельзя дать ЛПР однозначные рекомендации. Следовательно, выработка различных альтернативных рекомендаций и оценка их эффективности при определенных условиях также является самостоятельной задачей, и ее также целесообразно возложить на интеллектуальные адаптивные системы поддержки решений. Задача заключается в выборе рациональной альтернативы из множества возможных на основе их многофакторной сравнительной оценки в смысле заданного отношения предпочтения. Следует заметить, что интеллектуальные системы поддержки решений
Рис. 7.9. Схематическое представление задачи распознавания ситуации Sk
350
ТА. Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации
Рис. 7.10. Схематическое представление задачи распознавания ситуации 5* для разных уровней а
Рис. 7.11. Схематическое представление задачи распознавания ситуации 5* для случая а2 ->
-> 1 (количество классов Q, не меньше 2)
сформулированных задач должны быть гибридными экспертными системами и обеспечивать как формирование и обработку экспертной информации, так и анализ и обработку статистической или иной априорной информации, а формировать рекомендации необходимо как с учетом новых знаний, так и используя ранее сформированную базу знаний.
Не рассматривая другие особенности интеллектуальных систем поддержки решений, обратим внимание на неоднозначность распознавания принадлежности Sk к введенным классам Qr В общем случае возможны несколько вариантов неоднозначности.
Вариант 1. Для любых значений а, и а2 объект Sk принадлежит к нескольким классам (рис. 7.10).
Вариант 2. При увеличении а от а! до а2 для а2 —> 1 количество классов, к которым принадлежит Sk, уменьшится, но число классов Qr не будет меньше 2 (рис. 7.11).
Вариант 3. При увеличении а до единицы количество классов в Qr сокращается до 1 (см. рис. 7.9).
Как видно из данных вариантов, возможна принципиально неустранимая неоднозначность (варианты 1 и 2), обусловленная неоднозначностью нечеткой оценки (функции принадлежности) Sk. В этом случае степень принадлежности определенному классу Qr можно определить сопоставлением функции принадлежности класса и функции принадлежности объекта для заданного уровня а с помощью процедуры сравнения двух интервалов. Такие процедуры разработаны в теории возможности [79].
351
Глава 7. Информационный анализ системных задач
7.5. Примеры задач распознавания критических и катастрофических ситуаций при изменении характеристик информированности ЛПР
На практике необходимость исследования системных задач распознавания и предотвращения нештатных, критических и катастрофических ситуаций в сложных системах различного назначения непосредственно следует из тенденций и особенностей развития современной техники.
Важнейшая тенденция развития характеризуется переходом к уникальным машинам и сложным техническим системам, которые обладают большими единичными мощностями и высокой производительностью при одновременном резком возрастании энергонапряженности и термомеханической нагруженности конструктивных элементов [122]. К таким изделиям относятся атомные реакторы, турбогенераторы атомных, тепловых и гидравлических электростанций, изделия космической техники, уникальные авиационные, надводные и подводные транспортные средства. Их особенность состоит в том, что толщина стенок несущих элементов конструкций достигает 200—1000 мм и более, масса отдельных узлов — 200—400 т, габаритные размеры — до 100—200 м. Для этих изделий неприемлемы не только традиционные требования к испытаниям на прочность, ресурс и надежность, которые используют для обычных машин, механизмов и конструкций серийного и массового производства, но и типовые подходы и методы анализа процессов старения и разрушения, расчета предельного состояния материалов [122]. Вместе с тем, их частичное или полное разрушение приводит не только к катастрофическим последствиям для изделий, но и к материальным потерям, многократно превышающим их стоимость. Катастрофические ситуации пагубно влияют на население и окружающую среду в региональном, национальном или глобальном масштабе. На протяжении последних 30 лет прошлого столетия такие аварии и катастрофы с многомиллионными и многомиллиардными потерями имели место почти во всех промышленно развитых странах [122]. Анализ таких катастроф свидетельствует, что масштабы потерь могут быть намного меньшими, если в нештатной ситуации своевременно сформировать и реализовать решения ЛПР.
Сформулируем математически системные задачи распознавания и предотвращения критических и катастрофических ситуаций и предложим алгоритм их решения на примере функционирования турбогенератора электростанций.
Задача 1. Определения допустимого периода времени на формирование и реализацию решения, предотвращающего катастрофические ситуации
Математическая постановка задачи. В процессе функционирования турбогенераторов электростанции под действием множества Ф = {Фу |у = 1;/и} неконтролируемых факторов риска Ф7 штатная ситуация S, может перейти
352
7.5. Примеры задач распознавания критических и катастрофических ситуаций ...
Таблица 7.3. Факторы риска, влияющие на переход штатной ситуации в критическую или катастрофическую ситуации
£							
	Понижение частоты до 49,7 Гц	Повышение частоты сверх 50,1 Гц	Ошибочные действия оперативного персонала	Отказ в работе противоава-рийной автоматики	Стихийные явления	Снижение частоты ниже 49 Гц	Аварийное отключение большой мощности
Изменение мощности ЭС	+	+	+	+	-	+	+
Перевод блоков АЭС на собственные нужды	-	-	+	+	-	-	+
Асинхронный режим работы ЭС	-	-	+	+	+	+	+
Разделение энергосистемы на части	—	—	+	+	+	+	—
в критическую, чрезвычайную или катастрофическую. Такой переход может происходить в течение некоторого периода времени, длительность которого априори неизвестна, и который зависит от количества, свойств и длительности воздействия факторов Фу е Ф .
Требуется определить такой допустимый период времени То на формирование и реализацию решения, для которого вероятность перехода ситуации 5, в критическую, чрезвычайную или катастрофическую не будет превышать заданной величины ц = т]доп.
Количество факторов риска и ситуаций зададим в табл. 7.3, где знак «+» означает, что под действием соответствующего фактора штатная ситуация (обычный режим работы турбогенераторов электростанции) переходит в критическую, чрезвычайную или катастрофическую, а знак «-» — фактор риска не влияет на ситуацию. Заметим, что метод и алгоритм решения задачи применимы для конечных значений i и j.
Решение задачи. Вероятность перехода ситуации 5, под воздействием фактора Ф7 е Ф; j е [1; 7] в критическую, чрезвычайную или катастрофическую ситуацию зависит от изменения во времени полноты И'!], достоверности Иуд и своевременности И'^ информированности ЛПР. Вероятность з],у такого события определяет соотношение
= И^)И^)И^ (0.
23-11-912	'IC'l
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Для принятия решения необходимо найти рациональный компромисс между уровнями И‘]п,	, И’± для сокращения времени на его формиро-
вание и реализацию.
Показатели полноты И'ц и достоверности информированности ЛПР возрастают со временем и определены такими условиями:
и [я*(1 + аг0, если Я£(1 + аг0<1, П 1 ,	если Я^(1 + а,7 • t) > 1;
ш 0+v)’если О+v) < ь
1,	если Й9Д (1 + у,7/) > 1.
Одновременно с увеличением времени воздействия факторов Ф7 е Ф уменьшается уровень показателя своевременности информированности И %в соответствии с его свойствами, которые характеризует соотношение
я»
Г2),если р-/2 <1, О,	если р,7 t2 > 1.
И, как следствие, сокращается длительность периода времени на формирование, принятие и реализацию решения ЛПР для предотвращения перехода исследуемой ситуации в критическую, чрезвычайную или катастрофическую.
Коэффициенты а,7, р,7, у17 характеризуют динамику изменений показателей информированности. Их определяют зависимости
е^ Я^ • 0,5, если 0 < ау< 1, ' 1 0,	если a/7 > 1;
(а,7 + у,7)Я^ • 10~5, если 0 < а,7 < 1,
0,	если а7 > 1;

е^ау  0,05, если 0<а,7 < 1, 0,	если > 1.
Значения Я£, Я/;, Я^ — предварительные оценки соответствующих показателей, которые определяют эксперты в момент обнаружения нештатного режима турбогенератора, а коэффициенты а,7 характеризуют уровень воздействия каждого из факторов Ф7 е Ф; j е [1; 7] на свойства ситуаций S, ;i е[1;4]. Значения показателей И‘}Д,И‘}П,И^ и коэффициента а/7 представлены в табл. 7.4.
354
7.5. Примеры задач распознавания критических и катастрофических ситуаций ...
Таблица 7.4. Значения показателей Я£, Й% и коэффициента d/y
ф> 5,- X.	Ф,	фг	Фз	Ф4	ф5	ф.	ф7
							
5,	0,5	0,6	0,65	0,5	—	0,7	0,6
s2	—	—	0,6	0,7	—	—	0,4
s,	—	—	0,7	0,7	0,4	0,55	0,65
s4	—	—	0,75	0,6	0,4	0,5	—
Я’							
5,	0,6	0,7	0,4	0,8	—	0,7	0,6
s2	—	—	0,5	0,6	—	—	0,5
s,	—	—	0,4	0,4	0,4	0,8	0,6
s4	—	—	0,6	о,з	0,35	0,6	—
Uij ПД							
5,	0,7	0,8	0,4	0,7	—	0,7	0,7
s2	—	—	о,з	0,8	—	—	0,8
S,	—	—	о,з	0,8	0,4	0,6	0,6
s4	—	—	0,5	0,7	0,3	0,7	—
Й*							
5,	0,8	0,8	0,6	0,8	—	0,8	0,9
s2	—	—	0,7	0,9	—	—	0,6
s,	—	—	0,5	0,8	0,5	0,7	0,75
s4	—	—	0,8	0,75	0,55	0,8	—
1	. Из мен? ине помснр лей информированное гм в процессе формирования решения	| [31			
			
			
			1
Рис. 7.12. Изменение показателей информированности Ид, Ип, Ит в процессе формирования решения
Графики изменения показателей информированности Ид, Ип, Ит в процессе формирования решения показаны на рис. 7.12.
Для определения длительности допустимого периода То = [7]; Т2], где Тх и Т2 — соответственно нижняя и верхняя границы интервала, необходимо решить неравенство
23*
355
Глава 7. Информационный анализ системных задач
О i 1 - lg(l +	+ а/)(1 + Yj,O(l - ₽/)) Пдоп •	(7-50)
По заданным в табл. 7.4 исходным данным определяем коэффициенты a0,^v,yv в виде матриц:
	0,494	0,637	0,383	0,66	0	0,705	0,547
	0	0	0,456	0,604	0	0	0,373
aiJ	0	0	0,403	0,403	0,298	0,693	0,575
	0	0	0,635	0,273	0,261	0,494	0
	0,05	0,067	0,0495	0,050	0	0,070	0,06
	0	0	0,040	0,078	0	0	0,045
lij =	0	0	0,047	0,078	0,03	0,05	0,062
	0	0	0,062	0,060	0,027	0,05	0
	0,389	0,563	0,259	0,568	0	0,62	0,546
R 1 Л-4 —	0	0	0,347	0,613	0	0	0,254
Ру *	0	0	0,225	0,385	0,164	0,52	0,478
	0	0	0,558	0,249	0,158	0,435	0
Из неравенства (7.50), находим допустимые интервалы То при различных значениях т]доп =0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Решения для г)доп =0,5 представлены в табл. 7.5.
Таким образом, для ситуации S, допустимое время на формирование, принятие и реализацию решения не должно превышать Т2 =27,2; для ситуации S2 — Т2 =36,3; для ситуации 53 — Т2 =28,2; для ситуации 54 — Т2 =30,1.
Примечание
Выбор единицы измерения То для различных технических систем зависит от динамических свойств исследуемого процесса: микросекунда, секунда, минута или час.
Таблица 7.5. Допустимые интервалы Та на формирование решения
\ Ф7	Ф|	ф2	Ф3	Ф4	ф5	Ф,	ф7
	10; 30,2]	[0; 33,4]	[0; 36,2]	[0; 32,2]	—	[0; 27,2]	[0; 29,1]
	—	—	[0; 39,4]	[0; 36,3]	—	—	[0; 41,3]
	—	—	[0; 45,5]	[0; 35,4]	[0; 43,9]	[0; 28,2]	10; 32,1]
5,	—	—	[0; 31,3]	[0; 35,3]	[0; 30,1]	[0; 33,3]	—
356
7.5. Примеры задач распознавания критических и катастрофических ситуаций ...
Задача 2. Классификация и распознавание уровня опасности критических ситуаций
Математическая постановка задачи. На основе условий предыдущей задачи исследуем три класса критических ситуаций:
А1 — класс особо опасных ситуаций, для которых общее время, необходимое для формирования и реализации решения (период от начала формирования до реализации), То < Т";
А2 — класс потенциально опасных ситуаций, для которых Т~ < То< Т\
Аъ — класс практически безопасных ситуаций То > Т+.
Нечеткие границы (Т+,	) и (Т~,	) периода времени на формиро-
вание решения заданы такими выборками:
т~	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70
	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	о,з	0,2	0,1	0
Т~	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11 1
	0	0,1	0,3	0,5	0,7	0,8	1,0	0,9	0,7	0,5	0,3
Требуется определить, к какому классу Лу,/ = 1,3 относится каждая ситуация 5, , i = 1,4.
Решение задачи. Используя исходные данные и алгоритм решения предыдущей задачи, определим допустимый временной интервал на формирование и реализацию решения [Тт,Т*], для которого вероятность перехода каждой ситуации S: е. S в критическую, чрезвычайную или катастрофическую не будет превышать заданного допуска rf = [0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9] по всем факторам Фу, когда т]“ =0,1:
ц- < 1 - log2 (1 +	(1 + а,/)(1 + у,7)(1 - 0/)) < П+ •
Для каждой ситуации 5, е S определим итоговый допустимый временной интервал [Т5~, 7£], границы которого соответствуют rf, rf и установлены из условий 77 = min Tj и Т$ = max Т*.
На интервале [ Т~, Г+] определим месторасположение интервала [77,77] и значения ц‘,ц+для всех ситуаций 5,е 5.
357
Глава 7. Информационный анализ системных задач
Рис. 7.13. Отображение класса потенциально опасных ситуаций для г) = 0,5
Рис. 7.14. Отображение класса потенциально опасных ситуаций для г] = 0,6
С учетом приведенных этапов определяем, к какому классу Д относится ситуация 5„ на основе сопоставления границ каждого класса Д и границ интервала
358
7.5. Примеры задач распознавания критических и катастрофических ситуаций ...
Некоторые результаты классификации ситуации S, по классам Aj приведены на рис. 7.13 для т) = 0,5и рис. 7.14 для ц = 0,6 соответственно.
Приведенный подход к решению задач распознавания критических и катастрофических ситуаций на примере функционирования турбогенераторов электростанции можно рекомендовать как общую методику решения этого типа задач для класса больших технических систем, которыми управляет ЛПР на основе предварительно произведенных решений. Однако нужно заметить, что конкретная техническая система имеет свои особенности, которые в процессе решения таких задач необходимо учитывать эмпирически.
Г л я в з 8
СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ
.... ♦ " ——-
В этой главе рассматривается структурно-функциональный анализ (СФА) сложных иерархических систем, который является основой развития современной науки и техники в наукоемких отраслях промышленности. СФА используется для определения потенциально необходимых качественных и количественных показателей структуры и функций сложной системы, а также для нахождения рационального компромисса взаимосвязей и взаимозависимостей между ее функциональными элементами.
8.1.	Основные свойства и особенности сложных иерархических систем
Рассмотрим основные проблемы, которые составляют общую задачу системного анализа сложных многоуровневых иерархических систем (СМИС).
Структурно-функциональный анализ систем этого класса относится к наиболее сложным, но чрезвычайно важным задачам современной науки и техники. Значение этих задач непрерывно повышается, что обусловлено потребностями промышленности в широком внедрении и развитии наукоемких технологий. Задачи структурно-функционального анализа по степени сложности относятся к классу задач организованной сложности, который занимает основную часть спектра сложности. Границами этого спектра являются два в некотором смысле противоположных класса задач — организованной простоты и неорганизованной сложности. Это означает, что основная часть, за исключением двух границ, остается необеспеченной методически в том смысле, что соответствующие задачи нельзя решить ни аналитическими, ни статистическими методами. В этой части спектра находится подавляющее большинство практических задач из различных отраслей науки и техники, экономики, социологии и т. д. Особенности этих задач состоят в том, что они описывают объекты, которые обладают такими принципиально новыми свойствами, как организованность, иерархичность, соподчиненность, адаптивность, устойчивость, управляемость. Поэтому задачи этого класса называют задачами организованной сложности.
360
8.1. Основные свойства и особенности сложных иерархических систем
Особенности задач организованной сложности. Объекты, для которых характерны задачи организованной сложности, имеют такие особенности:
♦	принципиально нельзя пренебречь воздействием большинства внешних и внутренних факторов;
♦	сложно получить своевременно содержательные статистические оценки;
♦	принципиальная неформализуемость большей части прикладных задач анализа (например, выбор структуры объекта, критериев предпочтения вариантов и т. д.);
♦	потребность учета реальных условий и возможных воздействий многофакторных рисков, которые характеризуются неопределенностью, неполнотой, неточностью, противоречивостью исходной информации;
♦	принципиальная невозможность описания точными показателями качества (например, эстетичность, удобство пользования и т. д.) большинства практически важных свойств объектов.
Методологические подходы к решению системных задач этой категории сложности разработаны недостаточно. Они развиваются благодаря широкому применению эвристических приемов и методов создания интеллектуальных средств поддержки решений на основе систематизации, обобщения и накопления знаний и опыта разработчиков.
В данном параграфе описаны принципы и подходы к решению такого класса задач, рассмотрены процедуры их алгоритмизации и числового решения.
Основные свойства и особенности сложных иерархических систем. Важная особенность принятия решений в сложных иерархических системах — предоставление свободы действий ЛПР на различных иерархических уровнях при формировании и выборе им решений. В связи с этим возникает сложная неформализуемая проблема рационального распределения усилий и полномочий по принятию решений между ЛПР на различных иерархических уровнях системы. Такой подход вызван необходимостью реализовать потенциальные возможности сложной иерархической структуры по экономии различных видов ресурсов и организации ее рационального функционирования.
Однако решение этой проблемы во многом усложняют такие особенности сложных иерархических структур:
♦	для более высоких уровней иерархии системы имеет место лучшее понимание целей, назначения, функций, возможности объекта и различных аспектов его поведения, но одновременно и высший уровень неполноты, неопределенности, неточности и противоречивости исходной информации;
♦	при последовательном переходе к более низким уровням иерархии уменьшается уровень неопределенности и увеличивается возможность более детального, более конкретного описания структуры и конструкции ФЭ и возможность конкретизации различных работ и задач.
Эти особенности порождают противоречия: на высшем уровне иерархии понимание целей и задач объекта существенно выше, но одновременно значительно ниже уровень понимания конкретных путей их достиже
361
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
ния, конкретных возможностей альтернативных проектных решений конкретных ФЭ нижних уровней. На самом нижнем уровне прямо противоположная ситуация: почти полное понимание конкретных технических, технологических и других возможностей альтернативных проектных решений ФЭ, однако почти полное непонимание роли и места конкретных ФЭ для достижения концептуальных целей, стоящих перед сложной иерархической системой в целом.
Разрешение этих противоречий — одна из важнейших задач общей стратегии СФА. Вследствие указанных особенностей такое разрешение достигается:
1)	формированием иерархии задач СФА последовательно сверху вниз по иерархической структуре принятия решений;
2)	формированием решения исходной задачи СФА последовательно снизу вверх по иерархической структуре;
3)	последовательным согласованием целей СФА и получаемых результатов решения задач на основе интерактивной реализации пунктов 1, 2.
Еще одно противоречие обусловлено спецификой принятия решений. Как известно, в любой реальной процедуре принятия решения есть две очень простые, но чрезвычайно важные особенности:
♦	время на принятие и выполнение решения в реальной ситуации ограничено, а несвоевременность выполнения этих действий может иметь непоправимые последствия;
♦	неполнота исходной информации и отсутствие достаточных знаний о причинах и последствиях воздействия неконтролируемых факторов усложняют понимание и оценивание имеющейся ситуации.
Эти особенности приводят к противоречию: с одной стороны, для обеспечения своевременности решения такого типа задач желательно сократить время на формирование и обоснование решения, а с другой — для повышения уровня обоснованности и достоверности решения желательно увеличить время на его формирование для получения более полной информации и более детального изучения имеющейся ситуации. Практическая значимость разрешения этого противоречия очевидна с учетом рассмотренных особенностей. Следует также обратить внимание на пороговый механизм действия фактора времени: абсолютно обоснованное и наиболее эффективное решение будет ненужным, если оно несвоевременное.
Приемы разрешения данного противоречия зависят от многих факторов, среди которых можно выделить следующие:
♦	уровень необходимой оперативности принятия решения;
♦	уровень возможного ущерба от необоснованного решения;
♦	уровень априорной информированности ЛПР об объекте СФА и имеющиеся возможности получения информации в процессе формирования решения.
Кроме того, следует учитывать такие существенные условия:
♦	на каком этапе жизненного цикла объекта выполняют СФА — на этапе разработки или эксплуатации;
♦	в каких режимах функционирования объекта выполняют СФА — в штатной, нештатной, критической или чрезвычайной ситуациях.
362
8.1. Основные свойства и особенности сложных иерархических систем
Вместе с тем можно предложить общие приемы, которые применимы к любому варианту СФА:
♦	рациональный выбор количества уровней принятия решения в зависимости от лимита времени;
♦	формирование рациональной иерархии задач по степени важности на каждом уровне принятия решения;
♦	обеспечение рациональной координации деятельности всех уровней формирования и принятия решений.
Перечисленные свойства и особенности реальных сложных иерархических систем существенно влияют на стратегию решения задачи СФА.
Функциональные и конструктивно-технологические свойства различных типов и видов систем. Структурные свойства соподчиненности, взаимозависимости и определенности неодинаковы для технических, организационных и организационно-технических систем. Однако для этих систем есть и общее в указанных свойствах. Остановимся только на общих функциональных и конструктивно-технологических свойствах различных типов и видов систем.
♦	Наблюдаемость — свойство, которое выражается в возможности определять состояние системы в прошлом или в настоящий момент времени по результатам наблюдений за определенными параметрами и характеристиками системы.
♦	Управляемость — свойство, которое выражает способность системы в целом и ее функциональных элементов, в частности, адекватно реагировать на воздействия внешней среды. Например, ФЭ верхнего иерархического уровня управляют элементами нижнего иерархического уровня.
♦	Чувствительность — свойство, которое характеризует степень реагирования системы на изменение факторов влияния и собственных параметров.
♦	Устойчивость — свойство, которое определяет способность системы в заданных пределах сохранять качественные характеристики своего поведения при воздействии неконтролируемых факторов.
♦	Координируемость — свойство, которое характеризует способность функциональных элементов одного иерархического уровня согласовывать действия с ФЭ других уровней на основе достижения единых целей сложной системы в целом.
♦	Адаптивность — свойство, которое определяет способность системы изменять структуру и параметры функциональных элементов с целью приспособления к изменяющимся внешним условиям.
♦	Сложность — свойство, характеризующее степень насыщенности определенного процесса или системы функциональными элементами, а также количество и многообразие связей между ними. Можно выделить такие виды сложности:
—	структурная — определяет уровень сложности структурных взаимосвязей между функциональными элементами в сложной иерархической системе;
—	функциональная — определяет уровень сложности функций, реализуемых системой в целом и ее функциональными элементами;
363
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
—	технологическая — определяет сложность технологий, положенных в основу функционирования системы, и технологий управления процессами функционирования;
—	конструктивная — определяет сложность создания и реализации системы и ее функциональных элементов;
—	информационная — характеризует объемы и сложность информационных потоков, разнообразие и способы преобразования информации в сложных иерархических системах.
♦	Эффективность — свойство, которое характеризует результативность достижения системой целей определенного процесса. Можно выделить такие виды эффективности:
—	технологическая — характеризует результативность достижения технологических эффектов и целей',
—	технико-экономическая — характеризует степень соизмеримости достигнутого результата с затратами, например, отношение технологической эффективности к затратам ресурсов на ее достижение.
♦	Надежность — свойство, которое определяет способность системы на заданном интервале времени функционировать без отказов с сохранением всех ее качественных характеристик и режимов.
♦	Живучесть — свойство, которое определяет способность системы сохранять определенный уровень работоспособности с появлением отказов отдельных ее функциональных элементов.
Далее рассмотрим общие конструктивно-технологические свойства этого класса систем.
♦	Материалоемкость — свойство, которое характеризует уровни затрат материалов различных видов на реализацию конструктивных элементов системы.
♦	Металлоемкость — свойство, которое характеризует уровень затрат различных металлов, в частности драгоценных, на реализацию всех функциональных элементов и конструкций системы. Данное свойство является дополнительным по отношению к предыдущему и выделяет металлы из общего уровня затрат материалов на конструктивные элементы системы.
♦	Энергоемкость — свойство, которое характеризует уровень затрат различных видов энергии или энергетических ресурсов на обеспечение функционирования системы.
♦	Капиталоемкость — свойство, характеризующее уровень общих финансовых затрат на разработку, производство и эксплуатацию системы.
♦	Трудоемкость — свойство, которое характеризует уровень трудовых затрат на разработку, производство и эксплуатацию системы.
Ограничения и допущения задач системного анализа сложной иерархической системы. Приведем некоторые ограничения и допущения. Прежде всего, будем полагать, что из всех возможных этапов жизненного цикла системы рассматривают только этап разработки (проектирования и экспериментальная отработка). Выбор этого этапа обусловлен такими соображениями. Прежде всего, он наиболее сложный и наиболее ответственный. Сложность этапа характеризуется наибольшей неопределенностью целей, структуры, функций, свойств элементов, а также неполнотой, неточностью,
364
8.1. Основные свойства и особенности сложных иерархических систем
противоречивостью исходной информации. Ответственность определяется тем, что именно на этом этапе принимают наиболее важные решения, касающиеся почти всех сторон создаваемой системы, и поэтому наличие даже незначительной ошибки в конечном итоге приводит к чрезмерно большим потерям. Кроме того, задачи системного анализа для других этапов жизненного цикла, в частности, для этапов производства и эксплуатации, не только аналогичны, но во многом являются отдельным случаем задачи системного анализа объекта на этапе разработки. Поэтому в качестве допущения примем условие, что задачу системного анализа сложной иерархической системы на этапе разработки можно рассматривать как обобщенную задачу системного анализа на всем жизненном цикле изделия (ЖЦИ).
В качестве ограничения будем полагать, что структура сложной иерархической системы является четко определенной. Например, для определенных технических систем иерархические уровни строго определены тестами. В частности, для радиоэлектронных систем принята следующая иерархическая структура: объект => функциональная система => функциональное устройство => функциональный блок => функциональный модуль.
Отметим, что принципиальной особенностью всех этапов проектирования сложных иерархических систем является заранее непрогнозируемое сочетание разнообразных неформализуемых и весьма трудоемких вычислительных задач. Например, основа проектирования технического изделия — техническое задание (ТЗ), которое определяет назначение, область применения, основные функции и общие характеристики изделия, а также основные требования к техническим, эксплуатационным и другим показателям качества изделия. Принципиально неустранимой особенностью требований к сложным иерархическим системам является их противоречивость. Например, требование высокой надежности противоречит требованию малой стоимости, требование уменьшения металлоемкости — требованию повышения надежности и т. д.
Кроме того, на этапе ТЗ не всегда определены некоторые важнейшие сведения о системе относительно
♦	условий и режимов ее функционирования;
♦	ограничений и условий производства;
♦	особенностей условий эксплуатации;
♦	особенностей взаимодействия с другими однотипными и аналогичными системами и изделиями.
Обычно отсутствуют данные о том, что предлагаемые требования выбраны рационально, системно согласованы и не являются принципиально несовместимыми.
Неполнота, неопределенность, неточность, противоречивость и нечеткость исходной информации на начальном этапе разработки сложной иерархической системы обусловливают необходимость решения ряда важных задач, взаимосвязанных единой целью — выполнения ТЗ в пределах выделенных ресурсов и заданного лимита времени.
К таким задачам, прежде всего, относятся:
♦	оценивание принципиальной возможности выполнения заданных требований;
365
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
♦	уточнение условий функционирования и эксплуатации проектируемой системы;
♦	выбор и обоснование целей проектирования и эксплуатации;
♦	выбор и обоснование принципов функционирования системы;
♦	формирование и обоснование допустимого множества альтернативных вариантов иерархической структуры изделия;
♦	выбор и обоснование рациональной структуры системы, состава и взаимосвязей функциональных элементов для каждого иерархического уровня;
♦	выбор и обоснование функций системы в целом и функций всех элементов для каждого иерархического уровня;
♦	рациональная декомпозиция требования к системе в форме требований к функциональным элементам для всех иерархических уровней;
♦	формирование и обоснование альтернативных вариантов проектных решений функциональных элементов для всех иерархических уровней;
♦	выбор и обоснование группы критериев оценки качества проектных решений для всех иерархических уровней;
♦	выбор и обоснование рациональных проектных решений функциональных элементов для всех иерархических уровней;
♦	выбор и обоснование критериев оценки системных (структурных, функциональных, конструктивно-технологических и других) свойств системы;
♦	оценки степени соответствия реализованных структурных, функциональных и конструктивно-технологических свойств системы заданным требованиям;
♦	оценка сложности и технико-экономической эффективности системы.
Перечисленные задачи целесообразно объединить в три важные группы:
♦	задачи СФА сложной иерархической системы;
♦	задачи анализа управления функционированием сложной иерархической системы;
♦	задачи технике-экономического анализа сложной иерархической системы.
Каждую из этих групп задач решают в условиях многофакторных рисков, в значительной мере обусловленных неполнотой, неопределенностью, противоречивостью исходной информации.
Содержательная формулировка общей задачи системного анализа СМИС. Обзор основных свойств и особенностей сложных иерархических систем позволяет дать следующую содержательную формулировку общей задачи системного анализа СМИС.
Известны данные СМИС, определяющие сферу ее применения, основные функции и общие характеристики, а также основные требования к функциональным, технологическим, конструктивным и эксплуатационным показателям качества ее функционирования. Априорно известно, что эти данные функционально неполные, противоречивые и неточные.
366
8.2. Формализация задачи структурно-функционального анализа
Требуется определить общую структуру системы, рационально распределить требования между ФЭ всех иерархических уровней, выбрать и обосновать группу критериев оценки качества проектных решений системы в целом и ее ФЭ в частности, оптимизировать проектные решения ФЭ по принятой группе критериев и выполнить заданные требования к системе.
Иерархическая структура системы определяет необходимость введения многоуровневой процедуры формирования и принятия решений. Это достигается путем последовательного решения представленных выше трех групп задач. Процесс их решения интерактивный. Например, получив неприемлемые решения третьей задачи, необходимо повторить процедуру решения, возвращаясь к первой. Агрегирование результатов решений всех трех задач дает искомое решение общей задачи системного анализа СМИС.
8.2. Формализация задачи структурно-функционального анализа
Формализация задачи СФА следует из общей задачи системного анализа сложных иерархических систем. Приведем содержательную формулировку задачи СФА. Для наиболее общего случая данную задачу можно представить в следующем виде.
Известны данные, представленные в формализованном виде, которые определяют назначение, общие характеристики и свойства системы, а также основные требования к ее техническим, конструктивным, технологическим, эксплуатационным и экономическим показателям.
Требуется определить структуру сложной иерархической системы, обосновать требования к каждому функциональному элементу (ФЭ) всех иерархических уровней, выбрать и обосновать функции каждого ФЭ всех иерархических уровней из условия обеспечения заданных требований.
Перейдем к формализации этой задачи. С этой целью проведем структурирование сложной иерархической системы. Здесь уместно напомнить высказывание двух известных специалистов по теории систем. Дж. Гоген и Ф. Варела в одной из своих работ заметили: «Мир по большей части не делится для нас на системы, подсистемы, среду и т. д. Мы сами его так подразделяем, исходя из разных соображений, что обычно сводятся к одному общему — для удобства».
Этой фразой определена главная особенность структурирования системы — обеспечение удобства ее описания с точки зрения конкретного исследователя. Отсюда следует, что данный процесс является принципиально неформализуемым и целиком субъективным. Поэтому рассмотрим только общие идеи и приемы структурирования и приведем формализованное описание с позиции сформулированной задачи.
Один из главных аргументов в пользу структурирования сложных иерархических систем — удобство и обозримость процесса проектирования. Здесь можно привести целый ряд факторов и соображений, обосновывающих этот тезис. Ограничимся следующими. Структурирование позволяет существенно упростить решение задач как производства (разрешает ограничить номенклатуру комплектующих некоторым набором готовых моду
367
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
лей и других элементов), так и эксплуатации (упростить диагностирование, улучшить ремонтопригодность, сократить номенклатуру запасных изделий и приборов и, в конечном итоге, повысить надежность системы). Однако структурирование имеет не только преимущества, но и недостатки. Один из главных недостатков — сложность создания такой структуры и такого ее формального описания, для которых любые две альтернативы проектных решений ФЭ независимо от того, какими способами и приемами они получены, можно было бы точно, всесторонне и объективно сравнить между собой.
Структуризация и формализованное описание свойств системы и требований к ней
Множество свойств анализируемой системы представим в виде упорядоченной по значимости структуры классов:
50={Bv|v = I^},	(8.1)
где Во — множество свойств системы; Bv — v-й класс, который объединяет определенную категорию свойств, имеющих общие проявления, например, класс структурных свойств, класс функциональных свойств, класс конструктивно-технологических свойств, а также другие классы — класс эргономических свойств, класс эстетических свойств и др.
Каждый класс Bv определяется совокупностью свойств Z>w :
Bv = {bvi|/ = ЦЙ}	(8.2)
Например, в классе функциональных свойств в качестве bvi можно принимать управляемость, устойчивость, адаптируемость и другие свойства.
Каждое /-е свойство bv! класса Bv характеризуется множеством показателей
Yvi ={уи,|Л = IJW.},	(8.3)
где yvik — к-й показатель z-го свойства v-ro класса Bv.
Требования к свойствам системы можно обобщенно представить так.
Требования к свойствам v-ro класса определяется множеством A v:
A={zJi = I^v],	(8.4)
где ZVI — множество требований к z-му свойству класса Bv, определяемое соотношением
Z {zw*|* = 1ЛИ),	(8-5)
где zvik — требования к Л-му показателю /-го свойства класса Bv.
Требования к показателям обычно задают с учетом интервала допустимых значений или требуемого значения в одной из форм:
368
8.2. Формализация задачи структурно-функционального анализа
4 vik ~ vik ~ vik ’ vik vik ~ vik ’ vik vik х1 — vik / ’
где Az — абсолютное значение допуска; 5г — относительное значение допуска, %.
Условия функционирования системы определяются множеством условий эксплуатации 5е, которые характеризуют некоторое множество внешних факторов влияния по номенклатуре и допускам в виде
5е ={^|WL	Л =Ь0е),	(8-6)
где w>e — показатель одного из факторов условий эксплуатации, например, температуры, влажности, вибрации или других внешних факторов; , w* — соответственно допустимые минимальное и максимальное значения рассмотренного показателя. Например, для определенного класса технических объектов температурный интервал можно задавать в пределах от -40 до -20 °C. Ситуации и факторы риска в штатной, нештатной и критической ситуациях определяют в процессе разработки системы или коротко характеризуют в ТЗ.
Перейдем к формализованному описанию структуры и функций системы. Будем полагать, что структура системы соответствует такой иерархической структуре: система => функциональная система => функциональное устройство => функциональный блок => функциональный модуль.
Будем полагать, что каждый q-й иерархический уровень состоит из множества Vq функциональных элементов:
К,={	=	=	(8-7)
где Vqp — р-й функциональный элемент q-то иерархического уровня; Q — общее количество иерархических уровней.
Каждый ФЭ характеризуется вектором показателей, которые для элементов Vq? eVq определены соотношением
Хчр = { x«pj | J = 1^7} >	(8-8>
где xqpj — j-й показатель р-го ФЭ q-ro иерархического уровня; пхр — общее количество показателей.
Каждый ФЭ выполняет некоторое множество функций. Например, определенные функции преобразования сигналов, функции обработки информации и т. д.
Множество функций элемента У№ е Vq запишем как
ф«,-{у-*к=М’	<8-9)
где /фк — к-я функция р-го ФЭ множества Vq.
24-11-912
369
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
Каждая функция зависит от вектора показателей
fqpk ~ fqpkt %ЯР ),
где состав и вид функций требуется определить в процессе выполнения системного анализа.
Каждый ФЭ влияет на общие свойства системы. Степень влияния ФЭ в общем случае описывают в виде
F:X->Y,	(8.10)
где X — множество показателей ФЭ системы; У — множество показателей, определяющих свойства системы; F — функционал, который реализует преобразование X на Y.
Формирование и реализация преобразования (8.10) — одна из главных целей структурно-функционального анализа сложной иерархической системы по группе требований, заданных в форме (8.4)—(8.6). Данная цель достигается одновременным неформальным выбором структуры системы в целом и ФЭ всех иерархических уровней.
Приведенное формализованное описание условий и структуры системы позволяет перейти к математической формулировке задачи.
При разработке сложных иерархических систем задачу СФА формируют на этапе эскизного проектирования, где также определяют пути ее решения. Дальнейшее уточнение как формулировки задачи, так и ее решения осуществляют на этапе технического проектирования.
Решение рассмотренной задачи можно сформировать, применяя метод имитационного моделирования свойств объекта для оценивания возможности реализации заданных требований и раскрытия неопределенности целей и условий. Далее необходимо найти рациональный компромисс между противоречивыми требованиями к системе и рационально распределить требования к показателям функциональных элементов всех иерархических уровней.
Формализованное описание задачи
Определены: требования к свойствам проектируемой системы
Л0={л|у = Г^0},	(8.11)
которые не полностью описывают ее характеристики и показатели (8.1)— (8.5). Определены также основные условия функционирования системы в виде (8.6)—(8.9), ее назначение и область применимости.
Требуется разработать иерархическую структуру системы, с учетом формулы (8.11) обосновать требования к ФЭ всех уровней, предложить и обосновать математические модели, которые устанавливают взаимосвязь параметров ФЭ и показателей свойств системы в форме (8.10); разработать группу критериев выполнения заданных требований; выбрать и обосновать такие проектные решения, которые обеспечивают минимальное отличие
370
8.2.	Формализация задачи структурно-функционального анализа получаемого множества Во свойств от множества Д,, определяемого условием (8.11), в смысле принятых критериев и заданных допусков.
Кратко эту формализованную задачу можно представить в виде такой последовательности задач.
1.	Задача декомпозиции требований. Задано множество требований Д>. Требуется построить последовательность преобразований:
Q	fl>	^рк
FA: Ао(J Aq; : Aq-> (J А^; F^: А^-> (J z^ (8-12) q = l	р = 1	Л = 1
где Д), Aq, Aw — множество требований к системе, множество требований к ФЭ q-ro иерархического уровня и множество требований к показателям р-го ФЭ q-ro иерархического уровня, соответственно. Функционалы Fa , F^, Fqp и множества Aq, Aqp, z^ определяют из условий, заданных соотношениями (8.15), (8.16).
2.	Задача формирования многоуровневой структуры. Требуется при условиях, определенных соотношением (8.12), построить последовательность преобразований:
ее	а>
/,:И0->иК9;	|J Vq -> Ио;	: Vq |J Vv ,	(8.13)
q=\	q=\	p=\
где Ko — множество ФЭ системы в целом; Vq — множество ФЭ q-ro иерархического уровня; V — р-й ФЭ q -го иерархического уровня. Функционалы fq, fv и множества Ио, Vq, можно найти из условий (8.15), (8.16).
3.	Задача рационального выбора параметров ФЭ. Для структуры, определенной соотношением (8.13), при условиях (8.12), (8.15), (8.16) требуется найти прямые и обратные нечеткие отношения:
ЛоД>Г0, адЧ, AqRqYq, YqRqxAq,
AqpFqpY^, YqpR^Aqp, Z^R^X^, X^R^Z^,	(8.14)
где Rq , R^' — нечеткие отношения, которые определяют взаимосвязь требований к свойствам системы в целом и всей совокупности значений реализованных параметров ФЭ для всех иерархических уровней; Rq, Rql — нечеткие отношения, которые определяют соотношения требований к параметрам и их значениям для q-ro иерархического уровня; Rqp, Rqp — нечеткие отношения, которые определяют соотношения между требованиями к параметрам р-ro ФЭ g-го иерархического уровня и численными значениями его параметров; Rqpk, R^k — нечеткие отношения, которые определяют соотношение требований и численных значений к -го показателя р-ro ФЭ q-ro уровня. Нечеткие отношения Д, R^', Rq, Rq', Rqp, Rqp , Rqpk, Rqpk и множества Уо, Yq, Y , Xqpk определяются из условия (8.15).
24*
371
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
4.	Задача многоцелевой оценки функциональных качественных показателей системы. По данным ТЗ требуется построить систему оценивания качества решения всей совокупности задач 1—3. Оценить качество решения необходимо, используя функционал, который любой паре элементов множества ставит в соответствие число, позволяющее определить, на каком расстоянии друг от друга находятся эти элементы с точки зрения некоторого фундаментального упорядочения.
Решение данной задачи состоит из двух этапов.
1. Построение функционала
(8.15)
где 7^ — л-мерное числовое пространство; WA — множество, однозначно определяемое функциональным преобразованием множеств А и 5е, а также множества факторов риска Qo; Wy — множество, однозначно определенное функциональным преобразованием множеств Y и 5е, а также множества факторов риска Qo.
2. Нахождение таких решений задач 1—3, для которых величина
Л* = max Д, (1Г ), п	z
принятая за меру качества объекта, была бы минимально возможной:
R' = R°,R° = min/Г( У).	(8.16)
Следует обратить внимание на некоторые принципиальные особенности задач СФА.
♦	Наличие прямой и обратной взаимосвязей задачи. Для того чтобы выполнить декомпозицию требований, необходимо знать иерархическую структуру системы. Но, чтобы создать такую структуру, необходимо знать требования к ФЭ всех уровней.
Далее, решать задачи (8.13) и (8.14) необходимо при условии (8.16). Но его можно обеспечить только в случае, если известно решение задачи (8.15). В то же время задачу (8.15) можно решить, если известны решения (8.13) и (8.14). Такая многократная взаимосвязь характерна для задач системного анализа, что отличает их от задач аксиоматических научных направлений и теорий (теории исследования операций, теории принятия решения и т. д.).
♦	Задачи СФА — структурно неполно определенные. В задаче (8.12) известно только множество Ао. Остальные множества и функционалы необходимо получить в процессе решения рассмотренной задачи. Так, в задаче (8.13) неизвестны все величины и все функционалы, т. е. Ко, Vq, V, f , f , f~l, Л1 • J q 5 J qp 5 j q 5 J qp
♦	Задачи частично или полностью неформализуемые. В частности, принципиально невозможно формализовать процедуру формирования множества альтернатив проектных решений на каждом иерархическом уровне.
372
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
Можно формализовать процедуру выбора лучшей в определенном смысле альтернативы из заданного множества.
Данные особенности свидетельствуют о принципиальных трудностях решения этого класса задач. При этом следует учитывать, что соотношения (8.13)—(8.16) дают только математическое описание задачи, и на их основе нельзя непосредственно организовать вычислительный процесс.
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
Рассмотренные свойства и особенности задачи СФА позволяют перейти к изучению стратегии ее решения. Под стратегией будем понимать общую последовательность приемов, принципов, подходов и методов, реализация которых позволит формализовать конкретную практическую задачу и обеспечить достижение обшей цели СФА.
Общая цель СФА определена обшей постановкой задачи СФА и состоит в получении с заданной степенью достоверности и обоснованности сформулированных выше частичных задач СФА при рациональном выполнении заданных к системе требований, ограничений и условий. Для достижения этой цели стратегия должна обеспечивать рациональный выбор [140]:
♦	иерархической структуры системы;
♦	распределения требований и функций между различными иерархическими уровнями;
♦	элементов и структуры функциональной взаимосвязи ФЭ различных иерархических уровней;
♦	элементов и структуры каждого иерархического уровня;
♦	функций и параметров ФЭ на каждом иерархическом уровне.
Свойства и особенности задач СФА. Рассмотренные задачи имеют такие свойства и особенности, как неформализуемость и многоуровневую прямую и обратную параметрическую взаимосвязи. Последняя особенность требует определенного пояснения. Суть ее состоит в том, что прямая взаимосвязь свидетельствует о зависимости решения задачи более низкого иерархического уровня от решения, принятого на более высоком иерархическом уровне. Например, требования к ФЭ иерархических уровней определяют общие требования к объекту в целом. Обратная взаимосвязь свидетельствует о зависимости свойств, возможностей и других характеристик ФЭ более высокого иерархического уровня от соответствующих решений, принятых на более низком иерархическом уровне. Например, все габариты, материалоемкость объекта в целом определяют решения, принятые при выборе ФЭ низших уровней. При этом прямая и обратная взаимосвязи могут определять функциональные и параметрические взаимозависимости ФЭ различных иерархических уровней и, как следствие, соответствующий вид зависимости решаемых задач.
Например, задача минимизации веса объекта в целом параметрически взаимозависима с задачами минимизации веса ФЭ различных иерархиче
373
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
ских уровней. Но одновременно эта задача функционально взаимозависима с другими задачами — минимизацией габаритов, оптимизацией технических характеристик (прочности, надежности, долговечности конструкции).
Этот пример иллюстрирует, что иерархические взаимосвязи в реальном объекте, что особенно проявляется в процессе его разработки, весьма разнообразны по своей природе и последствиям.
Проанализируем еще одну особенность задач СФА. Во всех приведенных формулировках ставится задача рационального выбора, а не оптимизации. Различие этих формулировок принципиальное. Решение задачи оптимизации должно быть единственным, а решение задачи рационального выбора — это одно из решений множества Парето. Необходимость принятого ранее формулирования обусловлена принципиальной неформализуе-мостью рассмотренных задач СФА. Например, принципиально неформали-зуемой задачей является формирование множества возможных иерархических структур объекта, множества критериев сравнительной оценки структур, множества ФЭ определенного иерархического уровня, а также ряд других задач СФА.
Важнейшее свойство таких задач — неоднозначность решения. Это обусловлено неоднозначностью формирования различными ЛПР как множества возможных альтернатив, так и множества возможных критериев сравнения альтернатив. Решения ЛПР определяют субъективные факторы — его опыт, интуиция, знания, предпочтения и т. д. Отсюда очевидно, что даже одинаковые множества альтернатив могут быть проранжированы ЛПР в виде различных последовательностей.
Приемы и подходы к решению задач СФА. Особенности и свойства задач СФА обусловливают при реализации стратегии решения задач необходимость использования определенных приемов и подходов.
1.	Ориентация на рациональное совместное использование как возможностей человека-эксперта, так и возможностей современных интеллектуальных информационных систем и технологий (сохранения больших массивов данных; распараллеливания вычислительных процессов; выполнения определенных интеллектуальных функций, в частности, накопления и использования знаний и т. д.). Такой прием позволяет использовать сильные стороны человека и возможности вычислительной техники. Кроме того, этот принцип позволяет использовать современные и потенциальные возможности ПК.
2.	Ориентация на многоконтурное использование итерационной процедуры решения последовательности задач СФА. Благодаря такому подходу можно сократить затраты временных и других ресурсов исключением из дальнейшего анализа малоперспективных альтернатив решений на каждом уровне в последовательности задач СФА.
3.	Применение интерактивного режима при реализации стратегии решения всех задач СФА. Такой подход, во-первых, позволяет рационально использовать вычислительные системы для решения неформализуемых задач путем предоставления экспертами вспомогательной информации (исходных данных, различных шкал для оценки определенных свойств и т. д.).
374
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
Во-вторых, подход предоставляет ЛПР возможность изменять некоторые данные в процессе решения обшей задачи СФА, ориентируясь на данные получаемых решений частичных задач системного анализа (например, изменять порядок предпочтения критериев, допустимые интервалы изменения параметров и т. д.). В-третьих, подход позволяет получать необходимую обоснованность и достоверность решений только для перспективных альтернатив, выполняя предварительный анализ альтернатив на основе более грубых оценок.
4.	Рациональное использование возможностей средств и методов интеллектуальных систем поддержки решений в виде справочно-аналитических и экспертно-советующих систем. Данный прием позволяет оперативно и эффективно накапливать, хранить и использовать данные и знания о конкретной предметной области. К ним, прежде всего, следует отнести данные и знания о разработке, испытаниях, технической диагностике и эксплуатации аналогов и прототипов разрабатываемого объекта, данные о материалах и комплектующих, а также другие справочные данные.
Рассмотренные приемы и подходы применяют при разработке новых видов систем различного назначения, например, новой техники. Здесь под изделиями новой техники будем понимать технические изделия разного назначения, разрабатываемые на основе новых идей, технологий, материалов, а также изделия, адаптируемые к новым условиям эксплуатации и применения. Понятие «изделие» государственный стандарт определяет так: «Изделие — единица промышленной продукции, количество которой измеряют в штуках или экземплярах».
Эти подходы и приемы применимы и для решения задач анализа сложных систем в различных условиях их эксплуатации и применения, в том числе при оценке свойств и возможностей таких систем в критических и чрезвычайных ситуациях.
Общую стратегию решения задач СФА реализовывают на основе методологического, информационного, алгоритмического, программного и других видов обеспечения проектирования, макетирования, экспериментального и опытного производства, испытания и серийного выпуска новой техники.
Содержание, назначение, применение и другие характеристики указанных видов обеспечения регламентируют различные государственные стандарты, ведомственные инструкции и дополнения. Рассмотрим лишь некоторые аспекты алгоритмического обеспечения.
Прежде всего, необходимо обратить внимание на различие понятий «стратегия» и «алгоритм» решения задачи. Стратегия по сравнению с алгоритмом охватывает более широкий арсенал подходов, методов и примеров, включая и формулирование, и формализацию задачи. Алгоритм содержит только определенную последовательность действий для решения уже сформулированной задачи. Вследствие этого ту же стратегию можно реализовывать разными алгоритмами.
Кроме того, стратегия, в отличие от алгоритма, охватывает не только технические, но и организационные аспекты решения задачи. Практическую значимость рациональной организации процедуры решения задачи СФА определяет необходимость согласования всех действий разработчиков
375
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
по времени, целям и ожидаемым результатам. Опыт показывает, что практические задачи СФА могут решать несколько десятков организаций. В частности, в разработке космических аппаратов участвовали несколько сотен КБ и НИИ различных профилей. Отсюда имеем практическую необходимость согласованного планирования работ и контроля за их своевременным выполнением.
Суть планирования и его значение в практической деятельности очень точно и образно выразил один из основоположников системологии (науки о сложных технических системах) американский профессор Рассел Ак-кофф: «Планирование — это проектирование желаемого будущего и эффективных путей его достижения».
Данное понимание планирования точно и полно отражает суть СФА и его целей. Действительно, СФА — это, фактически, проектирование модели и структурно-функциональных основ желаемого будущего объекта, необходимые свойства которого определены требованиями ТЗ. В процессе СФА оценивают возможность выполнения заданных требований, анализируют варианты реализации системы, обосновывают целесообразность определенного варианта ее структуры и общего функционального вида.
Структура обобщенного алгоритма СФА. Рассмотрим суть перечисленных приемов и подходов к реализации стратегии решения задачи СФА Прежде всего рассмотрим структуру обобщенного алгоритма СФА (рис. 8.1). Алгоритм отражает общую последовательность основных процедур стратегии СФА. Необходимо обратить внимание на некоторые особенности основных процедур.
1.	Алгоритм не ставит целью получить все параметры всех функциональных элементов создаваемой системы. Цель иная: показать, что по заданным требованиям принципиально возможно или невозможно реализовать систему с соответствующими свойствами при существующих технологиях промышленного производства или при внедрении апробированных новых технологий.
2.	Цель алгоритма — выявить рациональный структурно-функциональный облик будущей системы и получить данные, которые подтверждают целесообразность или нецелесообразность ее реализации по заданному требованию. Поэтому он предвидит анализ причин возможных недостатков системы и возможных путей их устранения (процедуры 21—29 схемы алгоритма).
3.	Структура алгоритма ориентирована на рациональное использование перечисленных приемов и подходов к реализации стратегии. В частности, многоконтурную процедуру итерационного поиска решений основных задач СФА представлено структурной схемой алгоритма. Целесообразность организации режима реализации алгоритма следует из необходимости принятия решений ЛПР на многих этапах решения задач. Кроме того, интерактивный режим предоставляет возможность постоянного контроля по выполнению основных процедур алгоритма и является определенным гарантом выхода из бесконечных циклов (зацикливание).
Следует обратить внимание на наличие в алгоритме двух видов нумерации уровней: в процедурах 5—11 нумерация проводится от верхнего уров-
376
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
377
16. Определение параметров ФЭ <?-го уровня
19. Оценка степени рациональности системы
21. Анализ недостатков структуры и их причин
Рис. 8.1 (продолжение). Структура обобщенного алгоритма СФА
378
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
Да
Да
Нет
Да
Нет
Нет
31. Целесообразно
изготовить и испытать эксперимен-
тальный макет системы?
27. Целесообразно
выбрать другое распределение
требований между
иерархическими
уровнями?
29. Целесообразно
выбрать другую структуру
системы?
25. Целесообразно
выбрать другую структуру
z-ro уровня?
26. Выбор новой структуры z-ro уровня
Нет
28. Выбор нового распределения требований между уровнями
30. Выбор новой структуры системы

Да
Нет
Да
Нет
35. Прекращение разработки системы, анализ результатов и выявленных недостатков
34. Целесообразно
разрабатывать систему?
32 Целесообразно
корректировать определенные
требования к системе?
СрСрС”) 33. Анализ недостатков системы и их причин
36.	Переход к очередной стадии разработки системы
37.	Корректировка исходных требований к системе
38.	Системный анализ требований и многокритериальное оценивание возможности их реализации
Рис. 8.1 (окончание).
Структура обобщенного алгоритма СФА
379
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
ня к нижнему, причем i = 1 соответствует объекту в целом, a i = I — самому нижнему уровню (в частности, уровню модулей), а в процедурах 12— 18 нумерация производится от самого нижнего уровня к верхнему, причем q = 1 соответствует самому нижнему уровню (в частности, уровню модулей), a q = Q — самому верхнему уровню — объекту в целом.
Потребность в такой нумерации обусловлена тем, что требования к иерархическим уровням задают сверху вниз, а проектирование (в частности, расчет) выполняют снизу вверх. Здесь принято I = Q, и эти величины определяют общее количество иерархических уровней в системе.
Примеры процедур выбора ФЭ различных уровней и определения их параметров. Целесообразность использования на практике указанных приемов и подходов рассмотрим на примере процедур выбора ФЭ различных уровней и определения их параметров. Эти процедуры являются в определенной степени типовыми и наглядно демонстрируют особенности и сложность основных процедур СФА. Приведем более подробный алгоритм выбора ФЭ и определения их параметров для одного q-ro уровня.
Введем такие обозначения:
q — номер уровня иерархической структуры системы, q = 1, Q ;
Q — общее количество иерархических уровней системы;
j — номер типа ФЭ; j = \,Jq\
Jq — общее количество типов ФЭ на q-м иерархическом уровне;
/ — номер альтернативного варианта ФЭ, / = 1, L} ;
Lj — общее количество альтернативных вариантов ФЭ /-го типа;
—	/-й альтернативный вариант ФЭ /-го типа q-ro иерархического уровня;
—	множество альтернативных вариантов /-го типа на q-м иерархическом уровне,	| / = 1,£у|;
—	к-й критерий оценки ФЭ / -го типа на q-м иерархическом уровне, к = 1,	;
Mj — общее количество критериев оценки ФЭ /-го типа;
—	множество критериев оценки ФЭ /-го типа на q-м иерархическом уровне, Кф = \	| к = 1,Л/у|;
хф — вектор внутренних параметров ФЭ /-го типа q-ro иерархического уровня, = {хф.г | г = 1,;
xvr — г-й внутренний параметр ФЭ /-го типа q-ro иерархического уровня;
Rv — количество внутренних параметров ФЭ /-го типа;
380
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
уф — вектор внешних показателей качества ФЭ j-го типа <?-го иерархического уровня, у = { у^р | р = 1, Pv. };
yqjp ~ Р“й внешний показатель качества ФЭ у-го типа <?-го иерархического уровня;
Р„, — количество внешних показателей качества ФЭ /-го типа; Х„ — вектор внутренних параметров ^-го иерархического уровня системы, Xq ={ Xoi | у = \,Iq );
Yq — вектор внешних показателей качества <?-го иерархического уровня системы, Yq = {	, | J = 1, Iq j;
Dq — множество допусков внутренних параметров q-ro иерархического уровня системы, определяемое в виде
о;-{ 1М|/ = 1Л};
и°'-1г=1л);	<817’
Рфг — { Xqjr I Xqjr — Xqjr — Xqjr } >
D* — множество допусков внешних показателей качества ^-го иерархического уровня системы, определяемое в виде
О.'={ и^|у = 1Л}:
°«=( = <818>
Dqjr ~ { Уqjr | Уqjr — Уqjr — Уqjr j ’
Fq ( Xq ) — вектор-функция, которая определяет зависимость вектора внешних показателей качества Yq и вектора внутренних параметров Xq на q-м иерархическом уровне:
Yq=Fq(Xqy,	(8.19)
Ф (Y i ) — вектор-функция, которая определяет взаимосвязь показателей качества рассмотренного q-ro и более низкого (<?-1)-го иерархических уровней системы:
= ф, (П-1);	(8.20)
fq ( Fq ( Xq ),Фд ( Yq_y )) — вектор-функция, которая определяет общую
381
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
зависимость вектора внешних показателей Yq в комплексе как от Xq, так и от У,.,:
Yq=fq(Fq(Xq),<bq(Yq_{Y).	(8.21)
В частности, fq может быть аддитивной или мультипликативной функцией составляющих Fq (Xq) и Ф?(У^_]). Например, соотношение (8.21) можно представить в виде
Yq=aqFq(Xq)^q(Yq^),	(8.22)
или
Yq =[ Fq ( Xq ) г [ Ф, ( П-, ) Г ;	(8.23)
Yq =aFFq{Xq) + a^q(Yq_x).	(8.24)
Поясним суть задачи выбора ФЭ q-ro иерархического уровня и определения их параметров. Вначале рассмотрим самый простой вариант этой задачи для низшего уровня, для которого q = 1. В этом случае нет еще низших уровней, и потому необходимо положить Уо = 0 и Ф1 (Уо ) = 0.
Тогда выражение (8.21) можно представить в виде
Yt = Ь ,	(8.25)
что непосредственно следует из физического смысла (нет зависимости fj от показателей качества низшего уровня из-за его отсутствия) и соотношений (8.21). При этом соотношения (8.22) и (8.23) (если Ф] ( Уо ) = 0 ) теряют физический смысл.
При этих условиях задача выбора ФЭ и соответствующих параметров состоит в нахождении таких ФЭ для уровня q = 1 (а это эквивалентно нахождению У], X, и Fi (А'])), чтобы одновременно выполнялись равенство (8.25) и условие
Y, е D* ; J, е ,	(8.26)
где , D* определяются заданными требованиями (8.17), (8.18) и физическими ограничениями.
Сложность задачи заключается в том, что выбор ФЭ не определяет однозначно функции Fi (Xt). В зависимости от структурной взаимосвязи, в частности от различных видов прямой и обратной связей между ФЭ, изменяется функциональная связь У, и Xt, т. е. вид fj (А\) в формуле (8.25). Иными словами, сложность задачи состоит в том, что заданной структуре ФЭ определенного иерархического уровня однозначно соответствуют определенная функциональная зависимость между внешними показателями ка
382
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
чества и внутренними параметрами ФЭ. При этом обратное соответствие не выполняется: любой определенной функциональной зависимости Fq ( Xq ) может соответствовать счетное множество возможных структур. Наглядный пример: различные радиоприемники одного класса имеют одинаковые показатели качества (чувствительность, качество звучания и т. д.), определяемые государственным стандартом, но существенно различаются ФЭ, из которых они изготовлены. Отсюда следует, что выбор структуры соответствующего иерархического уровня — это творческая, неформализуемая задача, и ее решение зависит от индивидуальных особенностей ЛПР.
Рассмотрим более сложный вариант данной задачи, который соответствует q > 1. В этом случае, как видно из формулы (8.21), задача существенно усложняется, поскольку внешние показатели качества Yq зависят как от внутренних параметров Xq, так и от внешних показателей качества низшего (q -1 )-го иерархического уровня. В свою очередь, вектор Yq_, зависит как от Xq_t, так и от Yq_2 и т. д.
Если последовательно определять Yq для всех значений q е [1,0], где q = Q соответствует системе в целом, то получаем последовательность
Yx=F.(X{),
72=72{Р2(Х2),Ф2^)), ^з=7з(Л(^з),Фз(^)),
(8.27)
7С-. = fQ-2 ( Fq-2 ( *Q-2 ),Фе-2 ( Yq-3 ) ) > = 70_. (4. < W. (W ) > yQ=fQ<FQ{ %е),Ф0(Г0_1)).
В свернутом виде для системы в целом (q = 1; Q) имеем
Yq = fQ [ ( Fq ( Х0),Ф0 (fQ_{ ( Fq_{ ( XQA ),FQ_t( fQ_2 ( Fq_2 ( XQ_2),...)))))].
Заметим, что на практике в ТЗ определяют только требования к системе в целом и только для внешних показателей качества. Следовательно, в ТЗ определяется, в принятой здесь терминологии, только множество Dq . Все остальные множества Dq_x,...,D^ , т. е. требования в форме допусков для внешних показателей качества всех остальных иерархических уровней, необходимо формировать в процессе проектирования, следовательно, в процессе СФА разрабатываемой системы.
Аналогично множества Dq , т. е. ограничения на внутренние параметры, также необходимо определять в процессе СФА.
383
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
Но для решения этой задачи необходимо, во-первых, знать иерархическую структуру системы, во-вторых, все Fq{-), Ф9() и fq(-)Vqe [1;0]. Для получения таких сведений необходимо последовательно выбрать все ФЭ на всех иерархических уровнях.
Таким образом, получаем противоречие: для задания обоснованных требований ко всем ФЭ всех иерархических уровней необходимо определить все ФЭ на всех уровнях и их функциональные взаимосвязи. Но для определения ФЭ необходимо знать требования для всех ФЭ всех иерархических уровней.
Следует также обратить внимание на принципиальное отличие практической задачи рационального выбора параметров ФЭ от традиционной математической постановки задачи многоцелевой оптимизации. В ней традиционно полагают известными функции Fq (•), Ф9 (•), fq (•) и решают задачу определения таких значений аргументов этих функций, при которых они достигают минимального или максимального значений при заданных ограничениях на аргументы, или находят область Парето.
В данном случае имеет место иная постановка: можно предположить, что заданы ограничения на Yq (•), Xq (•), и требуется найти такие функции, которые бы обеспечивали одновременное выполнение ограничений как на аргументы функций, так и на значения этих функций, т. е. необходимо выполнить условия
Г9е DYq ; Xq<= Dqx V q е [ 1;Q ]
выбором Fq (•), Ф?( ), fq (•).
Сложность этой задачи состоит не только в том, что эффективных методов ее решения в прямой постановке не существует, но и в том, что одновременно требуется найти все функции в последовательности (8.27). Необходимость выполнения последнего условия следует непосредственно из ТЗ: известны требования только к показателям качества системы в целом, т. е. только Dq . Отсюда имеем, что необходимо одновременно целенаправленно и согласованно решать две задачи: задачу выбора функций Fq(), Ф9(), fq () и задачу выбора ограничений Dq V q g [1,0-1] и D^q е [1,0] •
На практике для разрешения указанного противоречия и получения решения приведенных двух задач используют интуицию и опыт человека-эксперта в методе попыток и ошибок. На основе экспертных оценок выбирают определенную иерархическую структуру системы, задают требования к ФЭ каждого иерархического уровня и ограничения на внутренние параметры, т. е. Dq V q g [ 1,0 - 1 ] и Dx V q g [ 1,0 ] .
Далее для самого нижнего уровня (q = 1) выбирают определенные ФЭ и задают определенную функциональную взаимосвязь ФЭ и структуры данного уровня. Это позволяет построить определенную математическую
384
8.3. Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа
модель данного уровня и этим установить функциональную зависимость У] и X, в виде (8.25). Далее проверяют выполнение условий (8.26). Если они выполняются, то выбирают ФЭ следующего уровня (q = 2), иначе — новые ФЭ или новые виды взаимосвязи. Процедуру повторяют до выполнения необходимых условий для высшего уровня (q = Q), т. е. системы в целом. Решения задачи для всех уровней определяет соответствующее множество Парето для Yq (•), Xq (•) в виде Dq .
Вводя в соответствии с принципом дополнительности Геделя определенные критерии, можно решить следующую задачу: определить, рационально ли выбраны ФЭ всех уровней и рационально ли определены Dq ; Dx V q е [ l,Q ]. Эту задачу можно свести к рассмотренной общей задаче раскрытия неопределенностей целей (см. гл. 4). Математическая постановка этой задачи сводится к решению следующей системы уравнений:
/;(х, )-^=о,
72(Д(х2),ф2(Г1-))-у2-=о,
(8.28) 7о(го(1о),Фо(го\1))-го-=0,
где Y', y2’,...,yj — желаемые значения показателей качества ФЭ соответствующих иерархических уровней, которые заданы экспертно или с использованием имитационного моделирования качественных характеристик системы на основе (8.27) и удовлетворяют условиям
Yq е Dq V q = YQ^l.	(8.29)
Области допусков Dq V q е [ l,Q - 1 ] для Yq можно корректировать в процессе решения данной задачи, т. е. требования к ФЭ различных иерархических уровней, кроме уровня «система в целом» (q = Q), корректируют из условия (8.29), которое определяет достижение рационального качества системы в целом. В качестве дополнительного условия вводят также ограничения
Xqe D?Vq = KQ.
На первом этапе решение системы (8.28) сводится к решению чебышевской задачи приближения, которая состоит в нахождении таких значений
Dx Vq=UQ,
для которых величина
принятая за меру чебышевского приближения, была бы минимально воз-
25-11-912	-зос
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
можной:
Д® = min Д ; X" = Arg _min Д . ’	’	4	Х,ь D* 4
Здесь vq — коэффициент важности показателей качества q-ro иерархического уровня, удовлетворяющий условию 0 < vq < 1. Величина vq уменьшается по мере уменьшения степени важности.
На втором этапе в качестве критерия чебышевской задачи следует принять величину
>1
и решить систему (8.28) из условия
До = min min До .	(8.30)
° V Ь* ЬЦ Q
Рис. 8.2. Структурная схема алгоритма выбора ФЭ и определения их параметров
386
8.4. Системная структурная оптимизация сложных конструктивных элементов современной техники
В соотношении (8.30) полагается, что для Yq величина q удовлетворяет условию q е [ 1,(2 - 1 ] и для Xq => q е [1,0]. Здесь Dq и Dq определяют области допусков в 5-окрестности значений соответственно Xq и Yq и описываются соотношениями вида (8.17) и (8.18), в которых принимают
Дт/г = { Xqjr I Xqjr ( 1 — ^qjr ) — Xqjr — Xqjr ( 1 + ^qjr ) ) ’
Y^qjp ~ { Y<DP I Y<DP ( 1 _ ^qjp ) — Yqjp — У qjp ( 1 + ^qjp ) } *
Общая структурная схема алгоритма выбора ФЭ и определения их параметров представлена на рис. 8.2.
Отметим, что задача СФА действующей системы в определенном смысле — это отдельный случай рассмотренной задачи СФА разрабатываемой системы. Действительно, для действующей системы определены все иерархические уровни, все функциональные зависимости показателей качества системы от внутренних параметров ФЭ. В этом случае задачу СФА сводят к проверке рациональности принятых решений, их реализуемости на практике — при испытании и экспериментальной отработке системы.
Задача СФА действующей системы может заключаться в оценке ее способности функционировать в критических или чрезвычайных ситуациях. Она актуальна для техногенно и экологически опасных объектов. Математически такие задачи сводят к системе (8.28), в которой Fq (Xq), Ф (Yq), fq (Fq(^q), ф»(^-1)) можно определить непосредственно по данным измерений показателей качества и параметров системы.
Решение задачи СФА — основа для остальных двух задач системного анализа второго концептуального функционального пространства свойств сложной иерархической системы.
8.4. Системная структурная оптимизация сложных конструктивных элементов современной техники
Общая тенденция повышения требований к функциональности, прочности, надежности, экономичности, безопасности и другим характеристикам современной техники ведет к усложнению конструкций и условий их функционирования. Это обусловливает ряд новых системных задач проектирования, экспериментальной отработки, испытаний и технической диагностики конструкций [50, 122, 212, 217]. К ним относятся различные оптимизационные задачи [198], в том числе задача поиска рационального компромисса противоречивых требований к прочности, надежности, технологичности, технико-экономической эффективности конструкций с учетом штатных условий эксплуатации и факторов риска возможных нештатных ситуаций [46, 125, 206, 205, 286]. Один из подходов к решению подобной задачи для штат
25*
387
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
ных режимов, который позволяет найти рациональный компромисс требований к прочности, надежности, технико-экономической эффективности и другим показателям качества конструкции, а также системно оптимизировать ее параметры, предложен в работах [140, 307, 313, 315].
Потребность непрерывного повышения эффективности и безопасности техники определяет необходимость более полного и достоверного учета факторов риска нештатных ситуаций эксплуатации на этапе проектирования сложных объектов. В этом параграфе предлагается новый подход к решению многокритериальных задач структурной и параметрической оптимизации неоднородных анизотропных конструктивных элементов сложных технических объектов. Он основан на рациональном выборе иерархической структуры сложной конструкции в смысле рационального распределения требований к функциональным конструктивным элементам каждого иерархического уровня и рационального компромисса противоречивых требований к прочности, надежности, технологичности, технико-экономической эффективности конструкции с учетом риска нештатных ситуаций функционирования. Для решения таких задач применяют новые системные приемы оценивания факторов риска в условиях нештатных и критических ситуаций [316, 317].
На этапе проектировании сложных объектов современной техники наиболее ответственной и сложной является системная задача формализованного представления разрабатываемого изделия в виде многоуровневой иерархической системы. Степень детализации этого представления должна позволять рационально организовывать последовательно-параллельную разработку функциональных элементов каждого иерархического уровня. На практике эта задача имеет такие особенности [140].
♦	Выбор структуры разрабатываемого объекта — это неформализуемая задача. Структуру формируют как субъективное понимание разработчиком определенных видов взаимосвязей между функциональными элементами разрабатываемого объекта, который представляют в виде некоторой многоуровневой иерархической системы.
♦	Выбор количества иерархических уровней и функциональных элементов на каждом уровне, формирование и обоснование критериев выбора функциональных элементов каждого уровня — неформализуемые задачи. Лицо, которое принимает решение, осуществляет этот выбор, руководствуясь опытом, интуицией и приобретенными знаниями.
На каждом иерархическом уровне имеется большое количество возможных альтернативных решений. Поэтому прямой перебор всех возможных вариантов структуры приводит к задаче трансвычислительной сложности, точное решение которой принципиально невозможно [79].
♦	Исходная информация имеет значительный уровень неопределенности и неполноты. В частности, известны только заданные требования к свойствам и характеристикам проектируемого объекта в целом, а требования к функциональным элементам каждого иерархического уровня необходимо формировать в процессе разработки.
Для избежания прямого перебора вариантов успешно используют и развивают метод последовательного анализа [22, 27, 37, 198]. Вместе с тем
388
8.4. Системная структурная оптимизация сложных конструктивных элементов современной техники
системная задача формирования рациональной иерархической структуры, включающая рациональный выбор количества иерархических уровней, рациональное формирование требований к функциональным элементам всех уровней, рациональный выбор функциональных элементов каждого иерархического уровня, не имеет эффективных методов решения.
Поэтому разработка и усовершенствование приемов и методов, которые позволяют существенно уменьшить объем вычислений и выбрать рациональную структуру объекта, исключая прямой перебор всех возможных альтернативных вариантов структуры, — важная для практики задача.
Задачу структурной оптимизации сложных объектов решают, используя метод целенаправленного выбора рациональной иерархической структуры по заданным требованиям Qo к объекту в целом [140, 149]:
Qo ={tfr° | К; <Кйг <К+Г ;г =	},	(8.31)
где К° — г-й показатель качества объекта.
Исходную задачу представим в виде последовательности задач:
♦	выбора рационального количества иерархических уровней;
♦	формирования рациональных требований к функциональным элементам иерархической структуры по заданным требованиям к объекту;
♦	целенаправленного выбора рациональной иерархической структуры объекта.
Рассмотрим эти задачи.
Выбор рационального количества иерархических уровней. Приведем формализованное описание иерархической структуры, используя теоретикомножественные понятия общей теории систем [121]. Учитывая, что количество иерархических уровней т конечно, представим модель проектируемого объекта в виде декартового произведения:
50 =5, х S2 х • • • х S: х • • • х Sm ,	(8.32)
где 50 — иерархический уровень, соответствующий объекту в целом; 5, — z-й иерархический уровень, который формируется в виде
5,.	={ф^ | jе TV,., Nt = Щ};	(8.33)
Ф,	(8.34)
где М, — множество функциональных элементов i -го уровня; Ф0 — функциональный элемент у-го типа на z-м уровне; Ф/, / — функционалы, которые определяют взаимосвязь соответствующих параметров; TV,. — количество типов функциональных элементов на z-м иерархическом уровне;
, У, — множества, соответственно, внутренних и внешних параметров функ-
циональных элементов z -го уровня, определенные соотношениями
Yt = [Yy \j е TV,.; Nt = Щ}; X,- =	| j e TV,.; TV,. = 1JV~).
389
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
На основе данных соотношений сформулируем задачу нахождения количества т рациональных уровней структуры.
Пусть целевая функция g(m,<a, и) =	и,Р(т,ы)) определена на
основе функции преобразования Р : Qo х Mv -> 50v, оценочной функции G : 20 х О х 50v -> С„ и функции ограничения затрат т: Qo х Q С. Требуется найти такое ;т’]. чтобы для всех weQ в случае реализации заданных требований затраты не превышали допустимых значений g{m,m,u) < т(<в). В приведенных выражениях 50„ — структура (8.32), состоящая из mv уровней; Mv — множество всех функциональных элементов структуры SOv,Mv =	| / =	; и„ — вектор управления; Q — мно-
жество неопределенных факторов, которые влияют на качество и затраты объекта; Cv — множество затрат на жизненный цикл объекта при выбранной структуре 50v,Cv = |cv | v = l,xv|; Cv — множество допустимых затрат на жизненный цикл объекта.
Формирование рациональных требований к функциональным элементам иерархической структуры. Для формирования требований к функциональным элементам структуры 50v установим взаимосвязь внешних параметров различных уровней [172]. Из формулы (8.34) следует
Yo	=Z(^1),...,ym_1 = /т_1(Ут).	(8.35)
Для всех i = 1,т , полагая Y, = |У(/,1 г,\ = 1, J и учитывая, что в соответствии с формулой (8.32) Y0=Q0, из формул (8.31), (8.33) и (8.35) с целью определения требований к уровню i = 1 получаем системы уравнений
К; = fOr(У,;); К; = fOr(Y^); г = ГЛ; Л = ГЛ •
Решения данных систем У(’ =	| Л = Г+ = {Г* | гх = 1,7^| — это
исходные данные для определения У2~,У2+. В общем случае для i е[1,т\ имеем следующие системы уравнений:
К = fir,); Г; = fr,); г, =	; гм =	.	(8.36)
Следовательно, определение требований к функциональным элементам структуры сводится к формулировке последовательности систем уравнений (8.36). На основе значений У/,У/ , полученных из (8.36), определяют требования к внешним показателям kijq каждого типа функциональных элементов Ф,?:
Л ={*wl	=	’	(8-37>
которые являются исходными данными для задачи выбора функциональных элементов 50.
390
8.4. Системная структурная оптимизация сложных конструктивных элементов современной техники
Сформулируем задачу выбора структуры объекта [149, 314]. Пусть структура 50 проектируемого объекта состоит из т иерархических уровней S,,i = \,m. Каждый уровень 5, состоит из я, типов функциональных элементов Фу, j = 1,л,. Каждый функциональный элемент Фу характеризуется параметрами, ktJq,q = \,qy. Альтернативные варианты функционального элемента Ф,у определяются множеством Л/Фу.
Требуется', выбрать по одному функциональному элементу каждого у-го типа на каждом / -м иерархическом уровне из условия (8.37); построить множество Парето IIS рациональных структур 50v объекта.
Для всех i = 1,т, j = 1,я, полагают известными множества Л/Фу, которые состоят из альтернативных вариантов функциональных элементов Фу. Каждое множество Л/Фу состоит из подмножеств Л/Фу и Л/Фу, Л/Фу = = МФу U МФу:
МФу ПМФу = 0;
МФ1={ф*р еА’ 0 = !,«;};
Мфи= {ф</р	р =
Элементы множеств МФу и МФу размещены во множестве МФу не-упорядочено, случайно. Известны численные значения; Пу >0,Пу >0, но неизвестно, какому множеству — МФу или МФу — принадлежит конкретный элемент Фу множества МФу.
Целенаправленный выбор рациональной иерархической структуры. Идея метода целенаправленного выбора рациональной иерархической структуры конструкции состоит в следующем [140, 149, 173, 287]. Из множества МФу элементы выбирают последовательно. Если при очередной попытке а выявляют, что Фуа е МФу, то Фуа исключают из МФу. Последующий выбор осуществляют из полученного множества Му . Выбор элемента у-го типа на /-м иерархическом уровне прекращают, если при очередной попытке у выбранный элемент Фуу принадлежит множеству МФ^. Выполнение данной процедуры для всех i = l,m, J = 1,я, позволяет получить одну структуру объекта, все элементы которой удовлетворяют условию (8.37).
Для обеспечения рационального выбора структуры сложной системы формируют конечное множество структур. В этом случае вторую и последующую структуры системы ищут, выбирая элементы из множеств Му,
391
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
i = i,m, J = 1,л(,, которые получены при выборе предыдущей структуры. Множество таких структур удовлетворяет условию (8.37) и является множеством Парето.
Данный метод реализован в виде вычислительного алгоритма. Вычислительную сложность для алгоритмов выбора структуры системы можно определить количеством попыток выбора, которые необходимо выполнить для выбора функционального элемента Ф* еЛ/Ф’ для всех i = l,m,j = 1,л, .
Определим количество попыток выбора по предлагаемому методу. Эти попытки необходимо выполнить, чтобы гарантировать выбор функционального элемента у-го типа на Z-м иерархическом уровне из условия (8.37).
Получим соотношение для вероятности гарантированного выбора функционального элемента Фу е МФ’, если j = const и i = const. Учтем, что в последовательности попыток выбора функциональных элементов из Л/Ф(> попытки к и (Л + 1) — независимые. Тогда вероятность выбора Ф(> еЛ/Ф’ при первой попытке (к = 1) определяется соотношением
/’(ф,еЛ/Ф;.) = 1-(1-л; /п^ .	(8.38)
Здесь учтено, что вероятность выбора одного определенного варианта функционального элемента из МФ J равна Пу / Пу. Поэтому выбор любого функционального элемента из МФу будет определяться по формуле (8.38). Если первая попытка неудачная, выбранный элемент исключают из МФу и общее количество элементов множества МФу уменьшают на 1. Поэтому для второй попытки вероятность выбора любого функционального элемента из МФу определяется соотношением
Р2 (Фу е мф; ) = 1 - (1 - п; /(Пу -1) )Ь ’ *).
Для к-й попытки имеем
рк (Фу е мф;) = 1 - (1 - п; /(Пу - (к -1))	’(Л  °).
Для к = Пу + 1:
Рк(фу^МФ^ = \-(\-пГ/п^ =1.	(8.39)
Здесь учтено, что Пу = Пу + Пу. Следовательно, из формулы (8.39) получаем, что выбор Фу е МФ,- при j = const и i = const гарантируется, если количество попыток выбора определяется соотношением
к;=Пу+1.	(8.40)
392
8.5. Системная параметрическая оптимизация
Таким образом, при выборе у'-го функционального элемента на /-м иерархическом уровне из условия (8.37) для формирования множества Мд = еЛ/Ф* | i е [1,/й]; j = 1,л,| достаточно просмотреть кд функциональных элементов из множества МФд .
Общее число функциональных элементов на i-м уровне определяется соотношением
= ^Пд. J = i
Принимая во внимание, что для различных j = количество попыток выбора к* — независимое, получаем, что к* = к^+... + к*п. или, учитывая формулу (8.40),
ni
V = Z(^+1)’ y=i
где Л/ — количество попыток, необходимых для выбора всех типов функциональных элементов z-го уровня из условия (8.37).
Принимаем во внимание, что выбор функциональных элементов на каждом иерархическом уровне выполняется независимо. В этом случае общее количество попыток к+ для выбора всех функциональных элементов для всех уровней структуры определяется по формуле
/=1
Решив совокупность задач структурной оптимизации, можно перейти к задаче параметрической оптимизации сложной системы.
8.5.	Системная параметрическая оптимизация
Параметрическую оптимизацию осуществляют для достижения следующих системных взаимосвязанных целей:
♦	обеспечение рационального компромисса противоречивых требований к прочности, надежности, технологичности, технико-экономической эффективности конструкции в штатном режиме функционирования;
♦	обеспечение требуемого уровня безопасности на основании минимизации степени и уровня риска потенциально возможных нештатных ситуаций [72, 316, 317, 319].
Рассмотрим эту задачу на примере сложной механической конструкции.
В общем случае задача формулируется таким образом. Для конструкции из неоднородного анизотропного материала, работающей в сложных
393
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
условиях неравномерных силовых и температурных воздействий, требуется'.
♦	найти рациональный компромисс между противоречивыми требованиями к прочности, надежности, технологичности и технико-экономическим показателям конструкции;
♦	определить оптимальные значения параметров конструкции и материалов из условия рационального компромисса требований к прочности, надежности, технологичности, технико-экономической эффективности в штатных режимах эксплуатации и при допустимых ограничениях риска нештатных ситуаций.
Для решения данной задачи необходимо:
♦	построить математические модели, которые описывают зависимость показателей прочности ys, надежности уг, технологичности yt и техникоэкономической эффективности yte от геометрических и физико-механических параметров конструкции и материалов в виде
Уз = Л (*); уг = Л (х); у, = 7 (х); yle = f№ (х);	(8.41)
♦	найти такие значения показателей
у5 = ь;; Уг = ь; ',у,=^; ук = ь,;,	(8.42)
которые обеспечивали бы рациональный компромисс между противоречивыми требованиями к прочности, надежности, технологичности и техникоэкономическим характеристикам конструкции;
♦	ввести показатели риска нештатных ситуаций и определить для них допустимые ограничения;
♦	построить математические модели, которые описывают зависимость показателей риска нештатных ситуаций от геометрических и физико-механических параметров конструкции и параметров факторов риска;
♦	найти такие значения х° вектора х = {ху \j = 1,л}, которые обеспечивают выполнение условия (8.42) в штатных режимах эксплуатации и при допустимых ограничениях показателей риска нештатных ситуаций.
Подходы к построению математических моделей (8.41) рассмотрены в [33, 81—83, 301—303, 306, 312, 318, 307]. Поэтому обоснуем ограничения штатных режимов эксплуатации и ограничения риска нештатных ситуаций, которые необходимо учитывать при выборе рационального компромисса [140]. На практике величины b's ,b',Ь',Ь'е в условии (8.42) необходимо выбирать в пределах определенных интервалов, что обусловлено влиянием физических, технологических, эксплуатационных и иных ограничений.
Для штатных режимов функционирования конструкции такие интервалы обычно задают в виде
bi =[^Л+],	(8.43)
где Ь, — компоненты векторов bs ,br ,bt ,b№, которые составляют вектор
394
8.5. Системная параметрическая оптимизация
b =	| i = l,m| требуемых показателей качества конструкции; т — общее
количество показателей. Каждый интервал Д определяет допустимые пределы изменения соответствующего показателя при воздействии неконтролируемых факторов производства и эксплуатации конструкции.
Важнейшие цели выбора Д — это, во-первых, сохранение определенного уровня работоспособности конструкции при произвольных изменениях неконтролируемых факторов; во-вторых, введение условия, состоящего в том, что случайные изменения каждого неконтролируемого фактора происходят в заранее заданных допустимых пределах. В частности, международные и национальные стандарты на каждый вид техники определяют допустимые интервалы изменения параметров внешней среды: температуры, влажности и т. д. Следовательно, штатные условия функционирования конструкции определяют априорно известные интервалы допустимых изменений как качественных показателей конструкции, так и неконтролируемых факторов. Поэтому любой штатный режим функционирования в обобщенном понимании можно характеризовать как детерминированный режим, поскольку его обобщенно описывают известные данные.
Принципиально иной подход применяют для анализа функционирования конструкции в нештатной ситуации. Обусловлено это рядом причин. Во-первых, в нештатной ситуации возможны не только случайные отклонения качественных показателей и неконтролируемых факторов за пределы допустимых интервалов, но и случайные специфические структурные изменения в конструктивных элементах. Например, в авиационных газотурбинных двигателях (АГТД) возможны такие структурные изменения: пластическое деформирование, термоусталостное растрескивание, разрушение специальных покрытий, трещины усталости от внутренних дефектов (литейные трещины, газовые пузыри, дефекты термической отработки) и др. Во-вторых, нештатные ситуации могут возникать вследствие воздействия побочных факторов эксплуатации. Например, в АГТД — появление ударных нагрузок вследствие попадания различных посторонних предметов, появление неравномерного поля температур вследствие нарушения процессов горения и т. д. Эти факторы могут привести не только к недопустимому снижению показателей качества конструкции, но и к разрушению конструктивных элементов с катастрофическими последствиями. Следовательно, режим функционирования конструкции в нештатной ситуации — принципиально недетерминированный режим. Отсюда следует необходимость анализировать нештатные ситуации с позиций теории риска.
Риск нештатной ситуации будем учитывать на основе двух показателей: степени риска p0J — вероятности появления нештатной ситуации и уровня риска — возможного ущерба от последствий нештатной ситуации, нормированного к одному из экономических показателей, например к прибыли. Для учета факторов нештатных ситуаций в задаче системной оптимизации сложных конструкций, в частности, конструктивных элементов авиационной и ракетной техники, целесообразно условия (8.41) и (8.43) рационального компромисса требований для штатных ситуаций согласо
395
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
вать с допустимым значением риска нештатных ситуаций. Для этого сформируем интервал допустимого риска. Интервалом допустимого риска будем называть такой интервал wao, который определяет допустимые изменения вектора Ъ из условия, что степень и уровень риска любой ситуации из множества Sps прогнозируемых нештатных ситуаций не будут превышать априорно заданных значений рао, ИЛао. Представим этот интервал в виде
wao={*| Р^(бД)<рао,и;;(лД)<и;о,	(8.44)
Sps = (*Я => (МЛ )| К е Bps; xv е Xps;	е =pj; v = L,Nps],
где Po/S,,) и W^(Sr) — соответственно максимально допустимые степень и уровень риска произвольной ситуации 5V е Sps \ Bps, Xps и — соответственно интервалы изменения векторов Ъ, х и £ для множества прогнозируемых ситуаций Sps. Эти интервалы определены соотношениями
Bps={Bpi \i = i^}-,Bpi={bi \bpi<bi<b;i}-,	(8.45)
xpS ={^|y=4; xpj= {*,d	<8-46)
|<7 = h0};EM=ta |^<^<^}-	(8.47)
Таким образом, соотношения (8.43) и (8.44) с учетом ограничений (8.45)—(8.47) позволяют описывать допустимые интервалы изменения показателей качества конструкции для заданных допусков в штатных режимах эксплуатации и для известных ограничений на степень и уровень риска прогнозируемых нештатных ситуаций.
Алгоритм решения задачи параметрической оптимизации. Алгоритм базируется на комплексном использовании современных возможностей: теории системного анализа и методов проектирования [50, 140]; средств и методов экспертных процедур [136] и искусственного интеллекта, в частности, нечетких ситуационных алгоритмов обработки информации [119]; метода обобщенной последовательной линеаризации и адаптивных алгоритмов чебышевского приближения несовместной системы нелинейных уравнений [103, 188]. Он определяет структуру и взаимосвязь процедур системного моделирования и параметрической оптимизации конструкции на основе такой системы уравнений:
/(х)-/>, = 0; х = {ху | j = 1,п}, i = 1,т; т> п.
Алгоритм решения задачи параметрической оптимизации реализуется в интерактивном режиме и включает следующие обобщенные процедуры.
1.	Выбор варианта конструкции.
396
8.5. Системная параметрическая оптимизация
2.	Построение математических моделей (8.41) для принятого варианта конструкции.
3.	Выбор рационального компромисса требований (8.42).
4.	Системное моделирование нештатных ситуаций.
5.	Решение задачи системной оптимизации конструкции для выбранных требований с учетом ограничений (8.43) и (8.44).
6.	Оценка соответствия качества конструкции желаемому уровню. Принятие решения о переходе к процедуре 7 или 9.
7.	Уточнение требований к конструкции. Принятие решения о переходе к процедуре 3 или 8.
8.	Поиск нового варианта конструкции. Переход к процедуре 2.
9.	Прекращение диалога. Получение решений задачи.
Необходимость использования интерактивного режима обусловлена тем, что для реализации процедур 1—3 и 6—8 применяют экспертное оценивание определенных показателей и принятие решения о выборе определенной альтернативы.
Наиболее сложной является комплексная процедура 4. Ее реализовывают в виде следующей последовательности частных процедур.
4.1.	Экспертное прогнозирование множества нештатных ситуаций Sps.
4.2.	Построение математических моделей показателей риска р0Дб,^), Wos (б Д) для множества Sps.
4.3.	Экспертное определение допустимого уровня риска р’о,	.
4.4.	Формирование интервала допустимого риска (8.44).
4.5.	Оценка показателей риска для интервала (8.43).
4.6.	Принятие решения о целесообразности реализации принятой конструкции по результатам процедуры 4.5. Переход к процедуре 5, 7 или 3.
Цель процедуры 4 — обеспечить необходимые точность, достоверность и обоснованность оценки степени и уровня риска нештатных ситуаций для системной оптимизации конструкции. В данной процедуре наиболее сложным является построение математических моделей показателей риска, которые должны отражать процессы усталостного, термического и других видов механизмов старения и разрушения конструкции под воздействием неконтролируемых и побочных факторов эксплуатации.
Математические модели показателей риска представим в виде
pM(5v) = Fp(t,t,l); Wos(Sv) = FW(Z,ZX),	(8-48)
где Д, Xv, Д — векторы нечетких индикаторов, отображающие степень принадлежности ситуации Sv множеству Sps по уровню отклонения, соответственно, 6,хД в интервалах В^Х ,а от граничных условий.
Модели (8.48) строят на основе обобщенной функционально-имитационной модели:
у = Ф(хД),
397
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
где нечеткие выходные у, входные х и внешние неуправляемые показатели | описываются соотношениями
У = {Л | i = Цй}; х = {ху | j = Г«} ;£ = {£, | Q = Гб};
Л-еТ,; Y, ={цГ/и.)|у, еГ-;	(у,) е [0,1]};
е Ху; Xj = [цх, (х,)| Xj е Ху; рх/ху) е [0,1]};
К е К = КМ ММG М •
Исходная информация для построения моделей — результаты испытаний различных материалов, данные экспериментальной отработки и испытаний конструктивных элементов, результаты технического диагностирования конструкций в процессе эксплуатации, а также априорные данные, ограничения и закономерности теории механических, физических и других процессов.
Задачи построения моделей и многокритериальной оптимизации конструкции сводятся к последовательности чебышевских задач приближения, описывающихся несовместными системами нелинейных уравнений. Такой подход к решению задачи многокритериальной оптимизации конструкции для штатного режима функционирования подробно рассмотрен в [313].
8.6. Примеры решения задач структурной оптимизации
Рассмотрим решения задачи структурной оптимизации с учетом целенаправленного выбора рациональной структуры [149, 287] на ряде практических примеров.
Пример 1. Выбор рациональной структуры мобильного телефона
Используем метод целенаправленного выбора ФЭ для создания рациональной структуры мобильного телефона, иерархическая структура которого приведена на рис. 8.3.
Опишем альтернативы вариантов выбора функциональных элементов ФуР и их параметров Л,ур для построения рациональной структуры мобильного телефона.
Определим требования Qo к объекту в целом:
♦	масса телефона — не более 100 г;
♦	цена — не более 100 у. е.
Требования к функциональным элементам Ф,у мобильного телефона приведены на рис. 8.4. Альтернативы вариантов функциональных элементов Ф,ур и их параметров kjjfi для выбора рациональной структуры мобильного телефона определены множеством МФу и приведены в табл. 8.1.
398
8.6. Примеры решения задач структурной оптимизации
Рис. 8.3. Иерархическая структура мобильного телефона
Для решения задачи выбора рациональной иерархической структуры мобильного телефона полагается, что структура So проектируемого объекта состоит из т = 3 иерархических уровней St,i = \,т, а каждый уровень St — из и, = 3 типов функциональных элементов Фу, 7 = 1,л, . Каждый функциональный элемент Фу характеризуется параметрами kjjq.
Требуется: выбрать по одному функциональному элементу каждого /-го типа на каждом /-м иерархическом уровне; построить множество Парето П5 в виде рациональных структур SOv объекта.
Рис. 8.4. Требования к функциональным элементам мобильного телефона
399
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
Таблица 8.1. Альтернативы вариантов функциональных элементов Фу рациональных структур мобильного телефона
Варианты реализации доступных аккумуляторов							
Аккумулятор	Тип		Емкость, мА/ч		Вес, г		Цена, у. е.
Vatra Mob Li2 GP 950 ML Vatra Mob Ni GP 1000 MP	Li-on Li-on Ni-Mh Li-Po		750 950 700 1000		10 12 20 10		15 17 8 20
Варианты антенн							
Антенна	Тип		Уровень приема, мВт/м		Вес, г		Цена, у. е.
Nokia Pat. V100 Siemens-Bosh Aext Motorola int2 Motorola Ext2	Внутренняя Внутренняя Внутренняя Внешняя		НО 100 150 150		4 4 5 7		12 10 12 8
Варианты реализации корпуса телефона							
Корпус	Тип		Вес, г		Дизайн		Цена, у. е.
Heekko 2 Slim 2х Raggie 100 Voodoo XL	Моноблок Раскладной Раскладной Моноблок		15 20 40 30		100 150 180 200		5 7 8 10
Варианты реализации дисплея телефона							
Дисплей	Тип		Количество точек		Количество цветов		Цена, у. е.
Canyon zxl28 Canyon zx96 Canyon cvl28 Samsung TF1	STN STN TFT TFT		128 96 128 192		4096 4096 65 000 65 000		10 5 14 18
Варианты реализации динамика							
Динамик	Чувствительность, дБ/Вт				Цена, у. е.		Мощность, мВ
Beghrinder А100 Sony MDM-201 Sony MDM-202 Siemens AOOS	50 30 40 30				5 2 3 3		50 40 40 50
Варианты реализации кодека речи							
Кодек		Мощность, мВ		Сигнал/шум		Цена, у. е.	
Nat Semiconductor 800-324 Samsung ЕНА Texas Instruments 510-RS Texas Instruments 512-IS		10 10 20 105		50 40 60 500		7 5 12 50	
400
8.6. Примеры решения задач структурной оптимизации
Окончание табл. 8.1
Варианты реализации микрофона							
Микрофон		Чувствительность, дБ			Цена, у. е.		
Beghrinder MZ Siemens mM-10 Yuan 412 Sony MZM-305		100 80 60 80			12 8 5 10		
Варианты реализации управляющей микросхемы							
Управляющая микросхема	Цена, у. e.			Стоимость ПО		Дополнительные устройства	
Texas Instruments 901-32S Texas Instruments 901-30F Samsung TRI21-00 Motorola M7812	10 8 8 6			300 000 200 000 400 000 400 000		2 0 2 3	
Варианты реализации приемо-передатчика							
Приемо-передатчик	Мощность, мВ		Уровень приема, мВт/м				Цена, у. е.
Motorola Tr-v200 Siemens 506xT Dell DF-23 Motorola Tr-a300	15 15 20 20		150 100 150 200				15 10 15 20
Полученное на основе метода целенаправленного выбора функциональных элементов искомое множество Парето П5 рациональных структур мобильного телефона приведено в табл. 8.2.
Таким образом, используя метод случайного поиска при к = 3,п = 9, для обеспечения гарантированного выбора структуры, которая удовлетво-
Таблица 8.2. Множество Парето П$ рациональных структур s0, мобильного телефона
Антенна	Управляющая микросхема	Приемо-передатчик	Микрофон
Siemens-Bosh АехТ Siemens-Bosh АехТ Siemens-Bosh АехТ	Motorola М7812 Motorola М7812 Motorola M7812	Siemens 506xT Siemens 506xT Siemens 506xT	Siemens mM-10 Siemens mM-10 Sony MZM-305
Кодек	Динамик	Дисплей	Корпус	Аккумулятор	Bee, г	Цена, у. e.
Nat Semiconductor 800-324	Beghringer Al 00	Canyon zx96	Voodoo XL	GP 950ML	46	78
Texas Instruments 512-IS	Beghringer A100	Canyon zx96	Voodoo XL	GP 950ML	46	76
Texas Instruments 512-IS	Canyon zx96	Voodoo XL		GP 950ML	46	78
26-11-912
401
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
ряет заданным требованиям, необходимо выполнить = З9 = 262144 попыток выбора. При использовании метода целенаправленного выбора функциональных элементов рассмотренная задача была решена за 3 попытки.
Пример 2. Выбор рациональной структуры ветровой турбины
Необходимо выбрать рациональную структуру сложной системы ветровой турбины. Общий вид ветровой турбины представлен на рис. 8.5. В соответствии с постановкой задачи ветровую турбину условно может рассматривать в качестве нулевого уровня СМИС. Вставка и перо образовывают полость. Модуль ветровой турбины и полость — это элементы СМИС
первого и второго уровней соответственно.
Заданы требования Qo к модулю ветровой турбины:
♦	цена — не более 1510 у. е.;
♦	масса — не более 413 кг;
♦	габариты по длине, высоте, ширине — не более 1510 мм, 4034 мм, 4034 мм соответственно.
Требования к полости:
♦	длина — не более 9,128 мм;
♦	диаметр — не более 20 мм;
♦	масса — не более 163 кг.
Внутренняя конструкция модуля ветровой турбины приведена на рис. 8.6. Иерархическая структура модуля ветровой турбины состоит из трех уровней и 39 типов функциональных элементов (рис. 8.7). Каждый тип описывается определенным набором параметров. Количество альтернативных вариантов для различных типов функциональных элементов неодинаково и изменяется в пределах от 3 до 7. Варианты выбора рациональной структуры трансмиссии модуля турбины приведены на рис. 8.8.
При выполнении алгоритма учитывались следующие особенности [287].
1.	Выбор альтернатив всех типов ФЭ на всех иерархических уровнях осуществлен при условии, что каждый тип содержит 3 альтернативы. Ограничение количества альтернатив каждого типа принято для снижения вычислительной сложности процедуры
Рис. 8.5. Ветровая турбина: 1 — модуль; 2.1 — перо; 2.2 — вставка
402
8.6. Примеры решения задач структурной оптимизации
1.4.1	1.7.1	1.7.3
1.2.2	1.3.2	1.5.2	1.1.2 1.5.3	1.1.1 1.1.3 1.4.2 1.6.1 1.6.2 1.8.1
Рис. 8.6. Внутренняя конструкция модуля ветровой турбины
сравнения предлагаемого алгоритма и алгоритма формирования структуры на основе случайного выбора альтернатив ФЭ для всех типов и всех иерархических уровней.
2.	При выполнении процедуры формирования множества Парето из множества альтернатив М9 для каждого типа ФЭ следует исключить те альтернативы, которые вошли в предыдущую структуру. Так, при выборе структуры 50v при v = 2 из каждого множества Mtj были исключены ФЭ, которые вошли в структуру 5'0v при v = 1. Затем повторяют выбор ФЭ всех типов на всех иерархических уровнях из полученного множества М9 и формируют структуру 502.
3.	Для формирования структуры 503 и последующих структур процедуру 2 повторяют.
4.	Предусматривается возможность формирования рациональной структуры с помощью двух различных приемов: на основе упорядочения по важности заданных критериев; на основе введения дополнительных критериев выбора альтернатив из множества Парето.
5.	В процедуре 2 для формирования структур 502, 503, ... предусматривается возможность исключения альтернатив отдельных типов ФЭ на определенных уровнях, принятых в структуре 50|, но не исключается возможность повторного выбора альтернатив для остальных типов ФЭ, которые ВОШЛИ В структуру Л'о! .
26*
403
1
Ветровая турбина
Модуль ветровой турбины		Лопа	1СТИ
1.1			1.2			1.3			1.4			1.5				1.6			1.7				1.8	
Главная опора			Ступица			Главный вал			Трансмиссия			Рама				Привод Питча			Приводной вал				Генератор	
1.1.1			1.2.1			1.3.1			1.4.1			1.5.1				1.6.1			1.7.1				1.8.1	
Корпус			Корпус			- Корпус			 Корпус			Продольный лонжерон				Гайка Питча			Полумуфта				Передняя крышка	
1.1.2			1.2.2			1.3.2			1.4.2			1.5.2				1.6.2			1.7.2				1.8.2	
Узел фиксации			Вал ступицы			_ Главный вал			Низкое ко- ростной вал			Поперечный лонжерон				Редуктор			Гибкий диск				Задняя крышка	
1.1.3			1.2.3			1.3.3			1.4.3			1.5.3				1.6.3			1.7.3			1	1.8.3	
Подшипник рыскания			Муфта			_ Подшипник			Промежу-' точный вал		1-	Платформа				Тормоз			Вал				Корпус	
									1.4.4							1.6.4							1.8.4	
									Высоко-' скростной вал							Муфта							Ротор	
2.1	2.2			
Вставка			Перо	
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
Рис. 8.7. Иерархическая структура модуля ветровой турбины
8.6. Примеры решения задач структурной оптимизации
Выб	Н к я> Из.
Еайл Расчет

D Выход	Иерархическая структура
Введите название узла трансмиссия---------- Оптамальвяе соотнсщенис даны в параметров размера
обеспечивает Structured
Рис. 8.8. Пример выбора рациональной структуры трансмиссии
Выполнение этого алгоритма позволило определить рациональную структуру за 97 попыток выбора альтернатив ФЭ. Для алгоритма случайного поиска общее число возможных альтернатив структур конструкции при одинаковом количестве альтернатив для всех типов ФЭ определяют как = к", где к — количество альтернатив ФЭ каждого типа; п — об-tn
щее количество типов ФЭ в структуре конструкции, л = £>1, . Для данного 1=1
примера, если £ = 3,и = 39, получаем Kas = З39 = 4,06 Ю18. Следовательно, для обеспечения гарантированного выбора структуры, которая удовлетворяет условию (8.31), при использовании случайного поиска требуется выполнить 4,06 1018 попыток, а методом целенаправленного выбора такая задача решена за 97 попыток.
Таким образом, приведенные примеры показывают, что предлагаемый метод целенаправленного выбора ФЭ позволяет существенно сократить объем альтернатив для гарантированного выбора требуемой структуры с вероятностью, равной 1, и дает возможность построения множества Парето допустимых структур, которые удовлетворяют заданным требованиям ко всем ФЭ и к объекту в целом. Благодаря алгоритму целенаправленного выбора решают проблему обработки значительных объемов информации. Следует заметить, что сложность СМИС характеризуется не только увели
405
Глава 8. Структурно-функциональный анализ сложных иерархических систем
чением размерности, но и многофункциональностью, многокритериально-стью, иерархичностью ее структуры, наличием большого количества возможных альтернативных решений на каждом иерархическом уровне, значительным уровнем неопределенности и неполноты исходной информации, наличием подсистем различного назначения и разной физической природы. Несмотря на то, что сложная система содержит совокупность отдельных подсистем с определенными локальными средствами управления, их функционирование должно быть подчинено достижению единой цели для системы в целом. Все это предопределяет потребность применения системного подхода для проектирования и исследования СМИС с учетом структурной, функциональной и информационной составляющих. Применение системного подхода обусловливает гарантированность рассмотрения всех возможных альтернативных вариантов построения системы и принятия такого обоснованного решения, которое в наибольшей степени удовлетворяло бы поставленным к объекту требованиям.
Г л а в a 9
-v. ^..• - ' ’ *	- ^4»^и*а?ыай«^аз*з®3в&зе^с
ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА МНОГОФАКТОРНЫХ РИСКОВ
В данной главе рассматривается общая задача системного анализа многофакторных рисков, анализируются условия, причины появления и особенности обнаружения критических, чрезвычайных и других ситуаций риска, исследуются источники и причины возникновения критических и катастрофических рисков, пути своевременного предотвращения их перехода в аварию или катастрофу, предлагаются принципы решения системных задач, которые непосредственно относятся к анализу аварий и катастроф СТС.
9.1. Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем
Практическая необходимость создания качественно новых методов и средств обеспечения безопасности сложных систем предопределяется многими причинами. В частности, для сложных систем различной природы актуальными являются достоверное и своевременное предвидение, прогнозирование и предотвращение критических, чрезвычайных и других нежелательных ситуаций и воздействий, которые могут привести к нештатному режиму, аварии, катастрофе или существенно повлиять на работоспособность, живучесть, безопасность, эффективность и другие свойства таких объектов. Возможность появления и последствия от воздействия таких ситуаций, условий и факторов обусловлены случайными и хаотическими процессами, которые по механизмам воздействия можно охарактеризовать как риски. Риски обусловлены многими разнообразными внутренними и внешними причинами и факторами, потому механизмы их воздействий на СТС являются многофакторными.
Общая задача системного анализа многофакторных рисков. Сформулируем в обобщенной форме основную задачу системного анализа многофакторных рисков [151, 317].
Известно', по данным испытаний сложной системы и другим априорным сведениям множество Мо факторов риска р? в виде
мо ={р. |<7=й)-	(9.1)
407
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
Каждый фактор риска pq е Мо характеризуется множеством Lq признаков :
Lq = {lqJ |9 е 7V0; j = 1^}, No =[!,/%].	(9.2)
Каждый признак lqj е Lq определяется информационным вектором
4 = {XV I х<и = {х«р । Р = хч>Р е Я е j е Nq];	(9.3)
Н<ИР = {Х<Ир\ХЧ>Р ~XVP ^X*p}’N4 =[1’И«] •	(9.4)
На основе множеств Iq для каждого фактора риска pq формируется информационный вектор
Iq ={1ф \qeN0-J = i^q}-,	(9.5)
= К I = {х<ир I р = хч>р е яе яо;У = м»} • (9-6)
Множество Мо соответствует определенному, априорно прогнозируемому множеству 50 ситуаций риска.
В процессе функционирования сложной системы на нее воздействуют и выявляют себя новые факторы риска, изменяются во времени свойства и показатели априорно известных факторов риска pq е Мо. Это обусловливает количественное и качественное изменение множества факторов риска, а следовательно, и необходимость формирования последовательности вложенных множеств вида
М0 с М । с ... с Мт с ...;
SocS, c.-.G^c...,	(9.7)
где Мх, Sx — соответственно множество факторов риска и множество ситуаций риска в момент Г е 7*; Г* — заданный или прогнозируемый период функционирования сложной системы. Множества Мх, Sx определяются в виде
л/т={Р; |<7 = мо;	= {s; | к = mj.
Каждая ситуация S[ е Sx характеризуется множеством ЬГк е Мх факторов риска р' к:
Щ ={p»t \Qk = !»«*}•	(9-8)
Каждый фактор pxqk е М'к характеризуется множеством Uqk признаков Га . :
4kJk
408
9.1. Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем
L\ = { I е j = N'k = P’"*] •	(9-9)
Каждый признак Г h e Eqk выявляется на основе информации, полученной и обработанной системой диагностирования. Информация на момент измерения Т, характеризуется неполнотой, неопределенностью, неточностью. Информационный вектор /’ Jk для каждого признака I А формируется, используя информацию диагностирования, в виде нечеткого множества:
^4kJk ~ I ~ (X4kJkPk I Рк ~^,ПЧк)к} ^Nk,jk E.Nqk^,Nqk — [1,И?4 ] ,(9.10)
\kjkPk ~ ^‘ikjkPk’^Uqtjtpt {X4kJkPk}'),x<ikJkPk HqkJkPk'V’H^jw G[0,1],	(9-11)
Hx  = (xx • I x~	< xx	< x+ • \	(9 12)
QkJkPk	\ 4kJkPk 1 QkJkPk ~ QkJkPk ~ QkJkPk Г
На основе информационной базы множеств Г t; qk =1,«*; jk = \,nqk для каждого фактора р’; qk = l,nk формируется информационный вектор в виде
ГРк ={Гшк	=	(913)
r<kJk ={*«'** I?*	=	= 1’лЦ-	<9-14>
Аналогично для каждой ситуации Sk е S. формируется информационный вектор
Л'={	1^ =М;^ = 1Х};	(9.15)
Г<* = {хм । Як = 1, п'к; jk = 1, л;; рк = 1, n;kjk}.	(9.16)
Информацию о факторах риска можно дополнить и уточнить в процессе формирования решения, ориентированного на предотвращение нежелательных воздействий исследуемых факторов риска. Время формирования решения ограничено, поскольку множество Л/т содержит подмножество Мхк факторов с пороговым механизмом действия. При достижении одним или несколькими факторами р'4 е Л/к порогового уровня в некоторый, априорно неизвестный, критический момент времени Тсг проявляются нежелательные последствия в виде аварий, катастроф или экологических бедствий.
Требуется’, в процессе управления функционированием сложной системы в реальном масштабе времени для заданных моментов Т. или с опре
409
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
деленным интервалом моментов tx е Тх , Тх = {Тх | Тх < tx < Тх+}} выполнить многофакторную оценку риска появления любой ситуации S[ &SX и на основе полученных результатов сформировать и реализовать решение по предотвращению и (или) минимизации риска нежелательных последствий до наступления критического момента Тсг.
Особое внимание обратим на ряд принципиально важных особенностей сформулированной задачи. В ней, в отличие от типовых задач оптимизации и распознавания, учитывается, что множества факторов риска и множества ситуаций являются принципиально неограниченными. Они количественно и качественно изменяются в процессе функционирования сложных технических объектов, образуя соответствующие последовательности вложенных множеств в форме (9.7). Важнейшей особенностью приведенной задачи является качественно новый вид ограничения, а именно пороговое ограничение времени формирования решения. Это ограничение принципиально отличается по своей значимости и свойствам от ограничений типовых задач системного анализа и оптимизации. Оно абсолютно приоритетное и неустранимое, а его нарушение принципиально недопустимо на практике, так как приводит к необратимым катастрофическим последствиям.
Необходимо также отметить, что задача не полностью формализована, в ней не определены показатели многофакторной оценки риска и критерии многоцелевой минимизации риска. Этот прием формализации принят преднамеренно по следующим причинам. Выбор указанных показателей и критериев — неформализуемая задача, которая зависит от многих объективных и субъективных факторов и, в первую очередь, от условий и особенностей обеспечения безопасности конкретной сложной системы и субъективной оценки ЛПР ее потребностей и возможностей. Собственно говоря, задача представлена в такой обобщенной постановке, которая дает определенную свободу действий ЛПР относительно ее адаптации к практическим потребностям в конкретной предметной области путем конкретизации указанных показателей и критериев.
Декомпозиция общей задачи анализа многофакторных рисков в последовательность системно согласованных задач. На основе принципа декомпозиции представим общую задачу анализа многофакторных рисков в виде последовательности следующих системно согласованных, информационно взаимосвязанных задач [151]:
1.	Системной многофакторной классификации обнаруженных и прогнозируемых ситуаций рисков.
2.	Системного многофакторного распознавания обнаруженных и прогнозируемых ситуаций рисков.
3.	Системного многокритериального ранжирования ситуаций.
4.	Многоцелевой минимизации рисков прогнозируемого множества нештатных ситуаций.
5.	Рациональной многоцелевой оптимизации уровня информированности при распознавании нештатных ситуаций в процессе функционирования сложной системы.
410
9.1. Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем
6.	Рационального согласования ресурсов допустимого риска прогнозируемого множества нештатных ситуаций.
7.	Определения рационального уровня информированности для порогового ограничения времени в процессе функционирования сложной системы.
8.	Системного оценивания ресурсов допустимого риска в динамике нештатного режима.
Такой подход обусловлен сложностью общей задачи системного анализа и ориентацией на компьютерную реализацию основных процедур системного анализа рисков, что, в свою очередь, определяет необходимость, возможность и целесообразность использования модульного принципа организации процесса решения задачи.
Рассмотрим особенности двух важных задач: задачи классификации множества факторов риска и задачи распознавания ситуаций риска. Покажем, что они принципиально отличаются от задач классификации и распознавания в теории распознавания образов, что обусловлено принципиальным отличием их свойств [31, 48, ПО, 214].
Действительно, анализ различных классов типовых задач теории распознавания свидетельствует, что они имеют такие общие свойства:
♦	множество М анализируемых объектов <оу может быть представлено в виде объединения конечного количества классов Q,, которые не пересекаются;
♦	каждый элемент <ву е М характеризуется таким набором признаков, который содержит их конечное количество;
♦	каждый класс Q, характеризуется конечным набором значений признаков;
♦	априорную обучающую информацию J задают в виде некоторого описания признаков конечного количества объектов каждого класса.
Отсюда следуют важнейшие особенности традиционных задач распознавания:
♦	все свойства объектов определены конечным количеством соответствующих показателей или элементов;
♦	все классы Q, е М, i = 1,/и и все исследуемые объекты характеризуются тем же конечным набором признаков, а различие классов и объектов определяется только различием численных значений признаков;
♦	необходимое условие применимости традиционных методов и алгоритмов распознавания — наличие стандартной обучающей информации J о признаках каждого класса Q,. При этом важно заметить, что для обучения требуется достаточно большой объем обучающей информации, а процесс обучения является достаточно длительным;
♦	распознавание и классификацию осуществляют на основе четкой оценки и характеризуют следующими условиями и ограничениями: а. у = 1 =><ву е Q,; а,у = 0 =><оу g Q,. Все другие варианты описывают в виде а.у - Д , где символ Д означает «неизвестно»;
411
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
♦	алгоритмы решения задач распознавания основаны на неформальных моделях, которые формируются в процессе обучения на базе стандартной обучающей информации. При этом вопрос выбора и обоснования полноты и достаточности обучающей информации остается открытым. На практике обучающую информацию выбирают субъективно, а уровень полноты и достоверности информации зависит от опыта, знаний и интуиции исследователя. Такой подход не исключает случаев, когда распознавание исследуемого объекта невозможно, и решение кодируют символом Д.
Задачи распознавания ситуаций риска в процессе функционирования сложных систем имеют принципиально иные свойства и особенности.
♦	Множество признаков ситуаций риска является принципиально неограниченным. Данная особенность непосредственно следует из неограниченности множества факторов риска, влияние которых влечет за собой появление нештатных ситуаций.
♦	Различные нештатные ситуации характеризуются различными множествами признаков. При этом не существует двух ситуаций, которые обладают одинаковыми признаками. Например, для технических систем такое состояние обусловлено различиями свойств материалов, дефектов и особенностей реальных материалов, механизмов старения и разрушения, воздействий внешней среды.
♦	Множество нештатных ситуаций принципиально невозможно представить в виде такого конечного множества классов, в котором каждый класс характеризуется определенным множеством признаков или определенным набором численных значений признаков. Это обусловлено неограниченностью множества признаков нештатных ситуаций.
♦	Для задач распознавания нештатных ситуаций принципиально невозможно создать стандартную обучающую информацию в виде конечного набора данных о признаках каждого класса принятой классификации, что обусловлено неограниченностью и изменчивостью во времени множества признаков нештатных ситуаций.
♦	Наличие порогового ограничения времени на распознавание нештатных ситуаций в процессе диагностирования, что обусловлено высоким динамизмом развития нештатных ситуаций и возможностью последовательного перехода за ограниченное время из штатного режима в чрезвычайную ситуацию, аварию или катастрофу. Поэтому распознавание должно быть выполнено за такое время, которое позволяет осуществить процедуры формирования и реализации решения до наступления критического момента времени Тсг.
Анализ этих свойств и особенностей позволяет сделать следующие практически важные выводы.
♦	В задачах распознавания нештатных ситуаций принципиально невозможно выполнение ограничений и допущений, принятых в типовых задачах распознавания образов.
♦	Традиционные приемы классификации на основе единого конечного набора признаков для всех классов не применимы для классификации нештатных ситуаций, так как множество признаков нештатных ситуаций
412
9.1. Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем
принципиально не ограничено, и каждая нештатная ситуация имеет уникальный, неповторимый набор признаков.
♦	Типовые методы, модели и алгоритмы теории распознавания нельзя непосредственно применять для распознавания нештатных ситуаций, поскольку принципиально невозможно формирование необходимой стандартной обучающей информации.
Таким образом, задачи классификации и распознавания ситуаций риска в процессе управления функционированием и безопасностью сложных систем принципиально неразрешимы на базе моделей, методов и алгоритмов теории распознавания образов, поскольку относятся к классу задач, для которых не выполняются допущения теории распознавания образов. Из этого следует практическая необходимость разработки новой методологии и стратегии классификации и распознавания, которые будут адекватно соответствовать целям и задачам, реальным условиям и ограничениям современных сложных систем. Разработка такой стратегии особенно актуальна для технических систем повышенного риска, к которым, в первую очередь, относится авиация. Специфика эксплуатации авиационной техники исключает возможность устранения в процессе полета практически всех видов неисправности и отказов, которые влекут за собой катастрофические последствия. Отсюда следует практическая важность задачи своевременного обнаружения причин и факторов, которые могут привести к катастрофе, и своевременного их устранения с целью предотвращения катастрофического риска.
Процедура формализации приведенной выше последовательности задач имеет определенные сложности. Так, в задаче системной многофакторной классификации рисков и в задаче системного многофакторного распознавания ситуаций рисков определяющим является выбор такого количества, состава факторов риска и признаков каждого фактора риска, которые обеспечили бы требуемую точность и достоверность классификации и распознавания. Но множество факторов риска и множество признаков для каждого фактора риска принципиально неограниченные, что обусловлено неполнотой и неопределенностью исходной информации. Следовательно, принципиально невозможно обеспечить абсолютную точность и абсолютную достоверность распознавания, поэтому необходимо выполнять рациональный выбор количества и состава факторов риска.
Формализуем указанные задачи с определенными допущениями, которые реализуются на практике. Так, будем полагать, что для некоторой сложной системы имеется принципиальная возможность для каждого Тх е Г1 выбрать конечное множество факторов риска, охарактеризовать каждый фактор конечным множеством признаков, описать каждый признак конечным нечетким информационным вектором из условия практически приемлемой достоверности и точности решения общей задачи системного анализа рисков. Такой подход реализуется исключением из анализа факторов несущественных рисков.
413
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
Задача 1. Системная многофакторная классификация ситуаций рисков
Известно', априорно информационные векторы Iq в форме (9.6) для всех факторов риска pq множества Л/о, определенного формулой (9.1); значения степени риска и уровня риска для значения компонент информационного вектора Iq каждого фактора риска pq е Мо. В процессе функционирования сложной системы для каждого множества М'к е М. определяются нечеткие информационные векторы Гк, их компоненты в форме (9.15), (9.16) и численные значения степени риска и уровня риска Wq для определенных значений компонент вектора Гк.
Требуется: на основе известной априорной информации:
♦	на множестве Мо построить такое априорное разбиение на конечное число к, непересекающихся классов (подмножеств) Q,, в котором каждый класс Q, характеризуется определенным множеством Л/, е Мо факторов риска и определенными полуинтервалами допустимых значений ц, и И< ,
т|7 < и, < Wr <Wi <И/Г1+;	(9.17)
♦	в процессе функционирования сложной системы по информации о множестве И7, факторов риска на основе априорной классификации построить такое разбиение на конечное число к- непересекающихся классов (подмножеств) Q', в котором каждый класс Q- характеризуется определенным множеством Л/,' е Мх факторов риска и имеет полуинтервалы допустимых значений ц, и И<, которые определяет априорная классификация для к- = к,., а для к- > kt — соотношением
ц 7< ц 7 < п '< п * < п ;; W: < W- <	< w- < w+.
Отметим принципиальные отличия предлагаемой системы классификации рисков от типовых. Принятые системы классификации риска имеют малое количество градаций с вербальным описанием каждой градации, которое не содержит количественной оценки риска и не дает для каждой градации взаимосвязи признаков риска и конкретной количественной оценки риска. Например, в экономике принято классифицировать риски на четыре зоны: безрисковую, допустимого риска, критического риска, катастрофического риска. В технике аналогично классифицируют отказы, например, в авиации выделяют такие категории отказов: катастрофический, критический, существенный, несущественный. Такая классификация рисков неприемлема для сложных систем произвольной природы. В предлагаемой классификации каждый класс характеризуют априорно определенные полуинтервалы значений степени риска ц, и уровня риска а взаимосвязь признаков риска и конкретной количественной оценки риска для каждого класса обеспечивается через информационные векторы Гк и их компоненты.
414
9.1. Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем
Формулировка данной задачи отличается от формулировки типовых задач классификации, например, от задач теории распознавания образов, в которых предусмотрена общая структура классификации, поскольку структура, количество и состав признаков каждого класса являются неизменными. В данной формулировке задачи классификации количества классов в общей структуре классификации, а также состав и количество признаков, границы полуинтервалов значений ц, и каждого класса изменяются в процессе функционирования сложной системы. В частности, любой класс можно задать в виде некоторой структуры подклассов. Отсюда можем реализовывать многоуровневую, иерархическую структуру классификации с требуемой дискретностью градаций на каждом уровне и, как следствие, обеспечить требуемую точность и достоверность классификации и распознавания ситуаций риска. Это позволяет адаптировать классификацию к конкретным условиям функционирования сложной системы и, следовательно, существенно повысить эффективность управления ею.
Задача 2. Многофакторное распознавание ситуаций рисков
Известно: для ситуации Sk е 5Т множество Мк факторов риска в форме (9.8), которое содержит подмножество Мк факторов риска р*, не являющихся элементами множества Мо, и нечеткий информационный вектор 1к и его компоненты в виде (9.15), (9.16) для каждого фактора риска множества Мк.
Требуется: определить степень и уровень риска ситуации S[ и класс Q', к которому принадлежит эта ситуация.
Решение задачи позволит для конкретной ситуации Sk е S. установить класс риска по классификации, которую образует разбиение на классы Q' множества Мк. Прогнозируя риски, рассматривают некоторое множество ситуаций риска и для каждой из них определяют множество Мк факторов риска.
Возникает практически важная задача ранжирования ситуаций Sk е 5Т множества S. по степени и уровню риска. Такую задачу следует рассматривать как продолжение задачи распознавания в виде ее обобщения на множество S.. Сформулируем эту задачу с теми же условиями, что и для задачи распознавания рисков.
Задача 3. Ранжирование ситуаций по степени и уровню риска
Известно: для каждой ситуации Sk е множество Мк факторов риска в форме (9.8). Все множества Мк, к = 1,КТ , содержат подмножества Мк, элементы которых не принадлежат множеству Мо. Известны также нечет
415
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
кие информационные векторы Ц, к = 1,КХ , их компоненты и зависимости степени риска ц'* и уровня риска W* от компонент вектора Гк.
Требуется: ранжировать по классам Q- ситуации Sk е Sx по степени и уровню риска на момент наблюдения.
Естественным продолжением и развитием задачи ранжирования ситуаций по степени и уровню риска является задача многоцелевой минимизации рисков. Практическая значимость данной задачи очевидна, поскольку конечной целью системного анализа многофакторных рисков следует полагать минимизацию степени и уровня риска. На первый взгляд, может показаться, что минимизацию рисков можно обеспечить в процессе ранжирования ситуаций по степени и уровню риска. Но процедура ранжирования позволяет выявить только такие ситуации, которые в определенном смысле практически эквивалентны или обладают определенным преимуществом перед другими. Эту процедуру можно рассматривать как нахождение некоторого эквивалента множества Парето. Но объекты, входящие во множество Парето, не являются адекватными по всему множеству показателей. Поэтому, вводя в соответствии с принципом дополнительности Геделя дополнительный критерий, среди элементов множества Парето можно найти единственный элемент, наилучший по введенному дополнительному критерию. Сформулируем задачу многоцелевой минимизации рисков при условиях, принятых на этапе формализации задачи ранжирования ситуаций по степени и уровню риска.
Задача 4. Многоцелевая рациональная минимизация рисков
Известно: для каждой ситуации S'k е ST информационный вектор Гк и его компоненты в форме (9.15), (9.16), а также численные значения степени риска т)'л и уровня FT’ риска при определенных численных значениях компонентов вектора Гк для всех факторов риска е Мк и характеристика изменения компонент всех векторов 1к за определенный период времени.
Требуется: определить класс , к которому принадлежит каждая ситуация Sk, выявить функциональные зависимости степени риска и уровня риска каждого фактора риска р'* е Мк от компонент вектора Гк, выбрать и обосновать систему критериев минимизации рисков и минимизировать степень и уровень риска ситуаций е У, риск которых может превысить допустимый уровень.
Формулировка данной задачи отличается от формулировки традиционной многоцелевой задачи минимизации тем, что систему критериев не задают априорно, а обосновывают в процессе решения. Это, с одной стороны,
416
9.1. Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем
дает определенную свободу не только в физической трактовке критериев минимизации, но и в выборе метода решения оптимизационной задачи. Но, с другой стороны, усложняет задачу, так как выбор критериев является не-формализуемой операцией при формулировании оптимизационной задачи.
Следует заметить, что данная формулировка является упрощенным вариантом задачи минимизации рисков в том смысле, что решение находят для заранее определенного уровня информированности ЛПР. Но известно, что количественные и качественные показатели информированности ЛПР изменяются в динамике формирования решения.
Поэтому возникает актуальная, практическая задача определения рациональных количественных и качественных показателей информированности ЛПР. Сформулируем ряд альтернатив этой задачи.
Задача 5. Выбор рационального уровня информированности ЛПР при распознавании ситуации
Известно', для каждой ситуации Sk е Sx множество М[ факторов риска p't в форме (9.8)—(9.14). Каждое множество Мк содержит подмножество М'к, элементы которого не принадлежат множеству Мй. Некоторые компоненты векторов Ц д ля	е Мк, к = 1, Кх , значения степени т]^ и
уровня W* риска при определенных значениях компонент векторов Гк для тех факторов риска каждого множества , которые не являются элементами подмножества Мк. Достоверность распознавания ситуации Sk е Sx и достоверность оценки степени и уровня риска являются возрастающими функциями интегрального показателя информированности U.. Неопределенность информации о факторах риска р* е Мк создает условие Ux< U~, при выполнении которого исключена возможность распознавания S[ & ST и определения степени и уровня риска ситуации S[ el.
Требуется: определить рациональный для ЛПР уровень Ux интегрального показателя информированности Ux, при котором с практически допустимым уровнем достоверности обеспечивается распознавание каждой ситуации Sk е Sx и определение степени и уровня риска ситуации Sk е Sx.
3 а д а ч а 6. Определение ресурсов допустимого риска нештатного режима сложной системы
Известно: последовательность вложенных множеств (9.7) за определенный период диагностирования Г/ = [ Т~, Т * ] сложной системы. В каждый момент диагностирования Тх е Г/ , т = 1, пх , для каждой ситуации Sk е \
27-11-912
417
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
известно множество Мхк факторов риска в форме (9.8). Все множества Мк, к = \,КХ , содержат подмножества Мк, элементы которых не принадлежат множеству MQ , нечеткие информационные векторы Гк, к = 1, Кх и их компоненты для всех факторов множеств Мхк. к = 1, Кт , численные значения степени и уровня W' риска при известных значениях компонент вектора Ц.
Требуется: определить и обеспечить рациональное согласование ресурсов допустимого риска нештатных, критических, чрезвычайных, аварийных и катастрофических ситуаций на прогнозируемый период эксплуатации сложной системы ГД, = [Гг;,, Г/+| ], когда T~+l > Т*, Тг++1 > Т~+1.
Сформулированные задачи позволяют анализировать риски в процессе изменения уровня информированности ЛПР. Этот уровень характеризуется интегральным показателем информированности, который является функцией отдельных показателей, а именно: полноты, достоверности и своевременности информированности. В свою очередь, частные показатели являются функциями информационных векторов и времени. Однако в приведенных формулировках задач не учитывается зависимость интегрального показателя информированности ЛПР от времени. Этот показатель имеет сложную зависимость от времени, поскольку показатели полноты и достоверности являются возрастающими функциями времени, а показатель своевременности — убывающей функцией времени с пороговым ограничением. Пороговое ограничение принципиально не устранимо, что обусловлено наличием в процессе изменения ситуаций риска критического момента Тсг, в который наступает аварийная или катастрофическая ситуация. Отсюда следует, что решение по предотвращению нежелательных последствий необходимо формировать, принимать и реализовывать своевременно, до критического момента. В противном случае, любое, даже самое лучшее решение (например, глобальный экстремум, существенно превосходящий большинство локальных экстремумов) будет бессмысленным.
Указанные обстоятельства обусловливают актуальность и практическую важность исследования ситуаций рисков при пороговом ограничении времени на формирование и реализацию решения. Рассмотрим некоторые задачи этого класса.
Задача 7. Определение рационального уровня информированности при пороговом ограничении времени
Известно', математическая формулировка этой задачи соответствует задаче 5 с дополнительными условиями, которые состоят в том, что для То выполняется пороговое ограничение, U,(T0)<U~ и интегральный показатель информированности U- является пороговой функцией времени, которую
418
9.1. Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем
определяет условие
й = | Ux (Тк), если Тк < Тк < Тсг;
[ 0 , если Тк > Тк > Тсг,
где То ,Тк — соответственно момент начала и момент окончания поиска дополнительной информации при решении задачи; Тк — длительность поиска дополнительной информации, Тк = Тк -То ; Тк, Uk — соответственно рациональное значение Тк и Ux(Tk).
Требуется: определить рациональный компромисс между уровнем информированности U'k и длительностью Тк поиска дополнительной информации, при котором с допустимым уровнем достоверности до наступления критического момента времени Тсг обеспечивается распознавание каждой ситуации Sk е \ и определение степени и уровня риска каждой ситуации Sk £ У.
Задача 8. Системное оценивание ресурсов допустимого риска в динамике нештатного режима
Известно: последовательность вложенных множеств (9.7) за определенный период Г/ =	Г/] технического диагностирования сложной систе-
мы; в каждый момент диагностирования Тх е Г/ , т = 1, лт для каждой ситуации Sk е Sx множество Мк факторов риска в форме (9.8). Все множества Мк, к = 1,КХ содержат подмножества Мк, элементы которых не являются элементами множества Мо. Нечеткие информационные векторы Ц, к = \,КХ и их компоненты для тех факторов риска каждого множества Мк, которые не являются элементами подмножества Мк, и численные значения степени риска т|’ и уровня риска при известных значениях компонент вектора 1к для тех факторов риска каждого множества Мк, которые не принадлежат подмножеству Мк. Распознавание ситуации Sk е Sx и оценка степени и уровня риска зависят от значения интегрального показателя информированности Ux и возможны при условии Ux > U~, где U~ — порог обнаружения. Неопределенность информации о факторах риска р* е Мк создает для То е Тх ,Тп > Тг условие Ux < U~, в случае выполнения которого исключается возможность распознавания и определения степени и уровня риска ситуации S'k е Sx.
Требуется: на основе априорной информации и данным текущей технической диагностики установить принципиальную возможность появле-27*
419
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
ния критической и (или) чрезвычайной ситуации и определить до наступления критического момента времени Тсг:
♦	рациональный уровень U' интегрального показателя информированности Ux, при котором с практически допустимым уровнем достоверности обеспечивается распознавание каждой ситуации S~k е $х, определение ее степени т)’ и уровня Wk риска и критического момента времени Тсг;
♦	ресурсы допустимого риска нештатных, критических, чрезвычайных, аварийных и катастрофических ситуаций до наступления критического момента Тсг и на прогнозируемый период эксплуатации 7/;, = [7^,7^ ] Для Гг+1 > т;.
Заметим, что предлагаемый методологический аппарат системного анализа и многокритериальной минимизации степени и уровня риска дает возможность принципиального повышения безопасности, живучести, эффективности функционирования сложных технических систем благодаря своевременному обнаружению причин и факторов критических и катастрофических рисков и оперативному, своевременному предотвращению их перехода в аварии и катастрофы.
9.2. Свойства и особенности, принципы и режимы функционирования СТС в условиях многофакторных рисков
Практика последних десятилетий прошлого века свидетельствует, что риски возникновения техногенных и природных катастроф с последствиями регионального, национального и глобального масштаба непрерывно увеличиваются [115, 116, 122, 212], что обусловлено различными объективными и субъективными условиями и факторами [205].
По данным ЮНЕСКО на Земном шаре жертвами землетрясений становятся ежегодно от 15 до 30 тыс. человек, материальные убытки составляют более 400 млн долларов США в год. География и количество природных катастроф имеют тенденцию к увеличению с каждым годом, об этом свидетельствует процесс увеличения количества катастроф за период с 1975 по 2010 г. На территории Киевской Руси и Украины за последние 900 лет произошло более 30-ти крупных землетрясений.
В свете событий, произошедших в апреле 2011 г. в Японии, многие украинцы задаются вопросом, не случится ли что-либо подобное у нас в стране. Очевидно, что цунами Украине не грозит, но если говорить о вероятности техногенной катастрофы, землетрясения, насколько она высока? Выдержит ли укрепление на Чернобыльской АЭС? Сумеют ли украинские АЭС без последствий пережить землетрясение?
При решении этих вопросов определяющее значение имеют принципы, подходы и методы управления техногенно и экологически опасными
420
9.2. Свойства и особенности, принципы и режимы функционирования СТС в условиях...
объектами и способы обеспечения их безопасности при наличии многофакторных рисков [77, 98, 125, 216]. Среди таких объектов особое место по требованиям к безопасности принадлежит АЭС.
В основе современных методов обеспечения безопасности АЭС, представленных в соответствующей нормативно-технической документации, лежит вероятностный подход. Главной концепцией обеспечения безопасности АЭС и недопущения аварии с выбросом радиоактивных веществ является эшелонированная защита. Вместе с тем, анализ Чернобыльской катастрофы свидетельствует, что методологические положения вероятностного подхода противоречат главной цели концепции обеспечения безопасности АЭС [351]. Объяснить это можно спецификой вероятностного анализа, который целесообразно применять только в условиях определенной статистической устойчивости процессов, когда имеется некоторая закономерность частоты нештатных ситуаций как индикаторов возможной аварии. Поэтому вероятностную модель можно и целесообразно использовать только для анализа нештатных ситуаций с целью своевременного формирования, принятия и реализации решений по предотвращению аварий. Этого можно достичь только при условии, что система технического диагностирования в полной мере будет соответствовать требованиям к своевременности и оперативности действий персонала в случае появления нештатных ситуаций. А именно: диагностика должна обеспечить такой уровень полноты, достоверности и своевременности информации о состоянии и изменении техногенно опасных процессов, который позволит персоналу своевременно предотвратить переход нештатной ситуации в аварийную или катастрофическую.
Необходимо заметить, что требование своевременности является приоритетным, поскольку самая точная, самая достоверная информация становится ненужной, если она поступает к персоналу после аварии или катастрофы. Отсюда появляется практическая потребность системной согласованности темпов диагностирования с темпами рабочих процессов в различных режимах функционирования сложной технической системы. Такая согласованность может быть одним из важнейших условий обеспечения гарантированной безопасности объектов повышенного риска, к которым относятся АЭС.
Аналогичные потребности характерны и для других крупных производственных объединений, сложных технологических и технических систем различного назначения. В частности, согласованность диагностирования и управления особо важна для транспортных систем, в которых принципиально невозможна аварийная остановка в условиях неожиданного влияния факторов катастрофического риска. К таким системам относятся все категории и все типы авиационной техники.
Следовательно, необходимо разработать качественно новый подход к решению проблем безопасности современных СТС различного назначения.
Такой новый подход является объектом исследования этого параграфа. Он базируется на предлагаемых концептуальных основах системного анализа, многокритериальной оценки и прогнозирования ситуаций рисков. Сущность предлагаемой концепции состоит в замене типового принципа
421
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
выявления перехода работоспособного состояния объекта в неработоспособное состояние на основе обнаружения отказов, неисправностей, дефектов и прогнозирования надежности объекта на качественно новый принцип [150, 151].
Сущность этого принципа — своевременное обнаружение и устранение причин возможного перехода работоспособного состояния объекта в неработоспособное состояние на основе системного анализа многофакторных рисков нештатных ситуаций, достоверного оценивания ресурсов допустимого риска различных режимов функционирования сложного технического объекта и прогнозирования основных показателей живучести объекта в течение заданного периода его эксплуатации.
Для достижения поставленной цели требуется конкретизировать базовые понятия и определения основных объектов исследования.
Приведем описания, которые характеризуют свойства и особенности сложной системы в условиях штатного и нештатного режимов функционирования [150, 316].
Режим функционирования R — последовательность Еъ ... Ек состояний сложной системы, в которой каждое состояние Ек характеризуется определенными показателями (Yk, Xk,Uk) процессов функционирования системы и определенными показателями Ек воздействия внешней среды и факторов риска:
Ек ={(Г, еГ) л(Хк е Х)л(1/к eU) л ( Е, е Е)};
Yk=Y[Tk],Xk=X[Tk],
uk=u[Tk],Ek=E[Tkv,
Тк={1к\1к>^}, Т*еГ,Т0={/|/0=Г},Г={г| Г <t<n; (9.18) y =(г,| /=йо, х = (х,| ; = Т^), U = (Uq\q =YQ), Е = (Ё,| /> = йР),
где Y — множество внешних параметров (технических, экономических и других показателей качества функционирования системы); U — множество управляющих параметров Uq; X — множество внутренних параметров Xj (конструктивных, технологических и других показателей); S — множество параметров =.р воздействия внешней среды и факторов риска; У[7^], Х[7^], СЛ[7^], S [TJ — множества значений соответствующих параметров в момент времени Тк; 7~* — заданный или прогнозируемый период функционирования сложной технической системы.
Штатный режим Rsd — режим функционирования объекта, для которого V Тк е T*d все показатели Yk, Xk,Uk, s.k находятся в априорно задан -
422
9.2. Свойства и особенности, принципы и режимы функционирования СТС в условиях ...
ных интервалах Di, Di, D^, Di,
VTke Tsd => Rsd = {(У*е Di) л(ХкеО±х)л(икеО±и)л(Еке Di)};
Ml Q<t<t^}, т^г-,
D$ = (D* |/ = UO, D*= <rz| Yr <У( <Yr, /el^);	(9.19)
Д = (д I j =	, д = (Xj | x; < x, < x;, j e й);
Д =(Д I q = L0), Д =(Uq\U- < Д < Д , q^Q)', D^=(^\p = iJ), д=(е,|ё;<ё,<^>/’^)-
Нештатный режим R^ — режим функционирования объекта, для которого V Тк е Т* отдельные показатели или некоторые сочетания показателей, или все показатели Yk, Xk,Uk ,Ек не находятся в априорно заданных интервалах Di, Di, Dy, Di. В общем случае режим Ros описывают соотношения
v тк G К => Л» = 4 v А2 v А3 v Л4 v v ... v An ;
Т*={1\Ъ<1<Ы,Т^Т\
4 = {(Yk £ D;) Л [(X, е D^ Л (Uk е D£) л (Ек е Д)]};
4 = {(Хк « Д) л [(Г* е Д) л (Uk е D*) л (Ек е Д)]};
4 = {(Uk eD*)^ [(У* е Д) л (ХК е Di) л (S* е Д)]};	(9.20)
4 = {(St g Д) л [(У, е Di) л(ХкеО±х)л (Uk е Д)]};
4 = {[(У* g Di) л (Хк г Di)] л [((/, е Di) л (S* е Д)]};
Л = {(^ £ Di) л (Yk£ Di) л(ик£О^)л (Ек £ Д)}.
Переходный режим R^. — неуправляемый режим функционирования, который обусловлен воздействием множества факторов риска рк, к е К и в течение периода времени 7^ е Г1 приводит к переходу штатного режима Rsd в нештатный R^ режим. Режим R^. определяют соотношения
^TeT^R1r=Ri^R,^R^-,T = {t\teTi}-f^={t\iir<t <?;}-,
423
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
4 = {(3! Т = т; = 4) Л (3! ЕТ=ЕЯ = Ё^) Л (3 !ц^(£г) = ц^(£г) = 1)};
Ет = Е[Т]; £’ = Е[Т„Г], Ё^ = Е[Т^}, К ={фЧЪ 4={ф = 4^4еГ};	(9.21)
4={(VTe4^
(4 m ~ (4’И^ (4)) U Ет (£?•)))Л (4)+ (4)= О);
К = {(3! Т = 4) л(3! 4 =4 = 4) л (3! ц^(4) = ц^(£г) = 1)};
4=^41, K={t\t = i^}.
Переходный режим R^. — управляемый режим функционирования, который обусловлен управляющим воздействием ия системы управления безопасностью и в течение периода Т* приводит к переходу нештатного 4 в штатный режим. Режим 4 определяют соотношениями
4:/^—^^;	(9.22)
V£e4^4 = 4v4v4, Т = {/|Г6Г}, 4 = {/| £</<£};
4 = {(3! т = 4 = 4) Л (3! 4 = 4 = 4) Л (з !цЛг(4) = М4) = 1)};
Ет = £[£], 4 = 441 = 4141.
4 = {ф Ч = , 4 = {'I t = 4 s 4);
4={(VTe4^	(9.23)
=> (4m = (£г,ц^(£г)) V(£r ,^(ЕТ)))Л(ц^(£г) + ц^(£г) = 1)};
4={(3!£ = 4 = 4)л(3!£г = 4)л(3!ИЛг(£г) = ц^(£г) = 1)};
4=£[4] = £m],
4=UP = 4=4}-
Нештатная ситуация 5т — нештатный режим функционирования, при котором отдельные показатели качества системы или показатели внешней среды находятся вне интервалов штатного режима в таких пределах, при которых не существует угрозы аварии или катастрофы.
Критическая ситуация Sa — нештатный режим функционирования, при котором показатели качества системы или показатели внешней среды
424
9.2. Свойства и особенности, принципы и режимы функционирования СТС в условиях ...
находятся вне интервалов штатного режима в таких пределах, при которых появляется реальная угроза аварии или катастрофы.
Чрезвычайная ситуация Sa — нештатный режим функционирования, при котором показатели качества системы или показатели внешней среды находятся вне интервалов штатного режима в таких пределах, при которых практически неизбежно происходит авария или катастрофа.
Аварийная ситуация Sas — нештатный режим функционирования, при котором техническая система переходит из работоспособного состояния в такое неработоспособное, аварийное состояние, при котором для перехода в исходное состояние необходимо выполнить ремонт.
Авария — конечный результат аварийной ситуации.
Катастрофическая ситуация Sds — нештатный режим функционирования, при котором техническая система переходит из работоспособного состояния в такое неработоспособное, катастрофическое состояние, при котором переход в работоспособное состояние принципиально исключается.
Катастрофа — конечный результат катастрофической ситуации.
Управление безопасностью — специальный вид управления сложной системой, реализованный в динамике функционирования сложной системы в виде комплекса решений и действий для обеспечения ее живучести и предотвращения критических и чрезвычайных ситуаций, аварий и катастроф.
Живучесть — свойство сложной системы, которое состоит в ее способности сохранять штатный режим функционирования и исключать возможность аварии или катастрофы в прогнозируемых и непрогнозируемых условиях воздействия дестабилизирующих, неразрушающих факторов риска.
Работоспособность — свойство сложной системы, которое состоит в ее способности выполнять в штатном режиме возлагаемые функции с заданными показателями качества и эффективности.
Степень риска ц, — вероятность появления нежелательных последствий воздействия любых факторов риска в любой момент времени 7] е 7’± в процессе функционирования сложной системы.
Уровень риска W\ — величина ущерба от нежелательных последствий воздействия любых факторов риска в любой момент времени 7] е Т1 в процессе функционирования сложной системы.
Ресурс допустимого риска То — продолжительность периода функционирования сложной системы в определенном режиме, в течение которого степень и уровень риска в результате возможного воздействия факторов риска не превышают априорно заданные допустимые значения.
Ресурс допустимого риска нештатной ситуации Тт — продолжительность периода функционирования сложной системы в штатном режиме, в течение которого степень и уровень риска нештатной ситуации не превышают априорно заданные значения.
Ресурс допустимого риска критической ситуации Tcs — продолжительность периода функционирования сложной системы в штатном режиме, в
425
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
течение которого степень и уровень риска критической ситуации не превышают априорно заданные значения.
Ресурс допустимого риска чрезвычайной ситуации Tes — продолжительность времени функционирования сложной системы в штатном режиме, в течение которого степень и уровень риска чрезвычайной ситуации не превышают априорно заданных значений.
Ресурс допустимого риска аварийной ситуации — продолжительность периода функционирования сложной системы в штатном режиме, в течение которого степень и уровень риска аварийной ситуации не превышают априорно заданные значения.
Ресурс допустимого риска катастрофической ситуации Tds — продолжительность периода функционирования сложной системы в штатном режиме, в течение которого степень и уровень риска катастрофической ситуации не превышают априорно заданные значения.
Ресурс допустимого риска нештатного режима Таг — продолжительность периода функционирования сложной системы в штатном режиме, в течение которого степень и уровень риска критических, чрезвычайных, аварийных и катастрофических ситуаций не превышают априорно заданные значения.
Следует отметить, что основные показатели риска такие: степень, уровень риска и ресурс допустимого риска нештатного режима. Последний показатель определяет такую продолжительность периода функционирования СТС, в течение которой степень и (или) уровень риска любой нештатной ситуации не должны превысить допустимые значения, заданные нормативными документами. При этом он является ресурсом, который определяют не простым суммированием продолжительности периода функционирования в течение определенного срока, а состоянием работоспособности, живучести и безопасности в течение определенного периода с учетом реальных условий эксплуатации. Следовательно, учитываются реальные воздействия различных факторов, в том числе воздействия условий функционирования и факторов риска. Это позволяет, в частности, отличать временной налет как расход ресурса самолетов коротких рейсов от ресурса самолетов дальних рейсов.
9.3. Анализ многофакторных рисков возникновения аварий и катастроф
Приведем описания основных понятий аварий и катастроф, а также условий гарантированной безопасности, которые вытекают из этих понятий.
Утверждение 1. Любая авария или катастрофа является конечным результатом последовательного перехода штатного режима функционирования сложной системы соответственно в аварийную или катастрофическую ситуацию. Переход осуществляется путем реализации следующих взаимозависимых стадий нештатного режима. Стадия 1 — переходной режим из штатного состояния в нештатную ситуацию. Стадия 2 — переходной ре
426
9.3. Анализ многофакторных рисков возникновения аварий и катастроф
жим из нештатной ситуации в критическую. Стадия 3 — переходной режим из критической ситуации в чрезвычайную. Стадия 4 — переходной режим из чрезвычайной ситуации в аварийную или в катастрофическую. Продолжительность каждой стадии зависит от ресурса допустимого риска соответствующей ситуации нештатного режима. Стадии могут быть обратимыми и необратимыми, эволюционными и пороговыми. Эволюционные процессы бывают медленные и быстрые, ускоряющиеся и замедляющиеся.
Утверждение 2. Риск возникновения аварии или катастрофы увеличивается по мере перехода нештатного режима из стадии 1 в стадию 4. Темпы увеличения риска на каждой стадии прямо пропорциональны темпам уменьшения ресурса допустимого риска в режиме соответствующей стадии. Ресурс допустимого риска возникновения аварии или катастрофы имеет максимальное значение в штатном режиме, уменьшается по мере наступления стадий нештатного режима и равняется нулю в стадии 4.
Утверждение 3. Степень риска аварии или катастрофы является возрастающей функцией времени в процессе перехода штатного режима функционирования сложной системы последовательно в нештатную, критическую и чрезвычайную ситуации, достигает предельных значений в аварийной или катастрофической ситуации. Свойства функций на каждой стадии определены свойствами переходного режима соответствующей стадии. Максимальные темпы возрастания степени риска соответствуют пороговым процессам стадий, а минимальные — обратимым, замедляющимся процессам стадий. Степень риска минимальная в стадии 1 и достигает максимального значения в стадии 4.
Утверждение 4. Уровень риска аварии или катастрофы в пределах ресурса допустимого риска может оставаться постоянным на всех стадиях или возрастать по мере перехода от стадии 1 к стадии 4.
Утверждение 5. Необходимым условием обеспечения гарантированной безопасности сложной системы является выполнение системой управления безопасностью таких основных требований и функций:
♦	обнаружение, распознавание и прогнозирование рисков нештатных, критических, чрезвычайных, аварийных и катастрофических ситуаций с требуемым уровнем достоверности в реальном масштабе времени;
♦	прогнозирование и реализация требуемого ресурса допустимого риска нештатного режима для заданных допустимых значений степени и уровня риска нештатных, критических, чрезвычайных, аварийных и катастрофических ситуаций;
♦	обоснование и реализация таких необходимых показателей переходного режима /£, при которых нештатный режим переходит в штатный в пределах ресурса допустимого риска нештатных, критических или чрезвычайных ситуаций.
Из приведенных утверждений следует практическая необходимость выполнения системного анализа основных особенностей и свойств нештатного режима и его составляющих как информационной основы формирования и обоснования средств и методов обеспечения гарантированной безопасности сложных систем. Для реализации информационного обеспе
427
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
чения требуется количественная мера информации, которая учитывает специфику нештатного режима и его компонентов.
Установлено [150], что типовая шенноновская мера количества информации [233], которая применяется в теории связи [38, 39, 91, 228, 234], теории сложных систем и процессов [50, 85, 120, 121], информационной теории управления [100, 101, 133], теории распознавания образов [31, 47, 214], не соответствует условиям, свойствам и особенностям нештатного режима, поскольку она получена в предположении, что анализируемые случайные события образуют полную группу событий. При этом условии осуществление одного события из группы делает принципиально невозможным осуществление других событий группы. Следовательно, если одно из событий действительно наступило, то вероятность наступления других событий равняется нулю. В частности, это характерно для последовательной передачи системой связи информации по буквам [39, 233, 234].
Однако принципиально иные условия и факторы возникают в нештатных ситуациях. Они характеризуются следующей аксиомой [150].
Аксиома ситуаций риска [150]. Множество ситуаций риска принципиально не является полной группой случайных событий. Поэтому не исключается возможность одновременного осуществления нескольких событий из данного множества и, следовательно, принципиально могут одновременно равняться единице вероятности нескольких событий. Наступление одного или нескольких событий из множества ситуаций риска не исключает возможность наступления других событий этого множества. Следовательно, неопределенность появления любого события из множества ситуаций риска не будет равной нулю в случае наступления одного или нескольких событий множества.
Здесь и далее понятие «ситуация риска» трактуют в широком смысле, которое объединяет различные классы нештатных, критических, чрезвычайных, аварийных и катастрофических ситуаций. Утверждения аксиомы непосредственно следуют из анализа многих катастроф [245], которые обусловлены одновременным или последовательным появлением нескольких неисправностей или отказов. Пример — отказ одновременно всех двигателей самолета Ан-124 «Руслан», что привело к его катастрофе 6 декабря 1997 г. в районе поселка Иркутск-2 [245].
Отметим еще одну важную особенность меры К. Шеннона: количество информации определено как разность между неопределенностью объекта до получения информации и после. Отсюда следует важное условие, которое определяет возможность измерения количества информации единой числовой величиной независимо от разнообразия информации, что имеет большое значение для систем связи и ряда других применений. Однако для анализа ситуаций риска такая мера неприемлема, поскольку имеет существенный недостаток: не позволяет одновременно с количеством оценивать и качество информации. Качество информации рассматривают как характеристику полезности информации при решении конкретных системных задач анализа ситуаций риска в условиях порогового ограничения времени. Наличие такого порога обусловлено возможностью перехода ситуации риска в аварию или катастрофу за крайне ограниченное время. Очевидно, что
428
9.3. Анализ многофакторных рисков возникновения аварий и катастроф
решение по предотвращению такого перехода требуется сформировать, принять и реализовать до аварии, иначе оно становится бесполезным. Отсюда следует необходимость оперативного оценивания таких качественных показателей информации, к^к полнота, достоверность, своевременность.
С учетом аксиомы ситуаций риска и указанных качественных показателей информации появляются принципиально иные требования к количественной мере информации. Их сущность кратко можно охарактеризовать как обеспечение системной согласованности качества и количества информации в условиях порогового ограничения времени. Отсюда следует, что количество информации целесообразно оценивать по объему сведений, полезных для формирования и обоснования решения, а качество — по содержательности информации относительно ее достоверности и полноты отображения ситуаций риска и относительно своевременности сообщения практически полезных сведений ЛПР. Необходимо заметить, что в современных условиях широкого применения информационных технологий и компьютерной техники целесообразно в любой сфере практической деятельности за единицу количества информации принять байт.
Особенности процессов формирования нештатного режима
На основе сформулированных утверждений (1—5) и введенных понятий количества и качества информации рассмотрим особенности процессов формирования нештатного режима, кратко опишем процессы развития аварий и катастроф, проанализируем роль и место информационного обеспечения в формировании решений при распознавании и оценивании ситуаций.
Прежде всего, рассмотрим взаимосвязи и взаимозависимости штатного и нештатного режимов, а также эволюцию развития нештатных ситуаций в аварии и катастрофы. Учитывая, что основой функционирования сложной системы является штатный режим, возьмем его как исходное состояние, а компоненты нештатного режима будем отображать на структурной схеме (рис. 9.1) в порядке их возможного перехода в аварию или катастрофу. При выполнении анализа будем учитывать информационную неопределенность нештатных ситуаций. Поэтому последовательность перехода нештатных ситуаций в нештатный режим (блоки 1—4.0) дополнена процедурой анализа возможности перехода нештатных ситуаций в штатный режим (блок 4.1). Эта процедура предназначена для формирования и реализации решений в трех возможных вариантах состояния сложных систем.
1.	Переход в штатный режим функционирования возможен. Он обеспечивается процедурами анализа условий перехода (блок 4.1), выбора стратегии перехода (блок 8.1), реализации стратегии перехода (блок 9.1).
2.	Переход в штатный режим функционирования невозможен. Следовательно, действует нештатный режим сложной ситуации (блок 5.0). Тогда последовательно выполняют анализ факторов, условий и возможностей перехода нештатного режима в критическую, чрезвычайную, аварийную, катастрофическую ситуацию или в аварию или катастрофу (блоки 5.1 и 5.2; 6.1 и 6.2; 7.1 и 7.2).
429
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
Рис. 9.1. Структурная схема взаимосвязей и взаимозависимостей компонентов нештатного режима
3.	Наименее неопределенный и наиболее рискованный вариант. Он возникает при условии, что в анализируемый момент времени Тк е Т± объем нечеткой информации о состоянии функционирования сложной системы недостаточен (знак «?») для принятия решения. В такой ситуации главной целью ЛПР является предотвращение аварии и катастрофы. Решение будет сформировано на основе имеющейся априорной и диагностической информации (блок 4.2) и направлено на разработку и реализацию рациональной стратегии действий (блоки 8.2; 9.2). Более детально особенности действий ЛПР в подобных ситуациях исследуются в главе 10.
В дополнение к схеме рис. 9.1 представим основные показатели риска и отобразим один из вариантов последовательного перехода штатного режима в аварию или катастрофу (рис. 9.2). Заметим, что показатели риска для различных компонентов (блоки 2—8) нештатного режима могут существенно различаться. Поэтому для каждого компонента определяют значения степени и уровня (блоки 2.1—8.1) и ресурса допустимого риска (блоки 2.2—8.2). На основе этих результатов выполняют системный анализ степени и уровня (блок 9) и ресурса допустимого риска (блок 10), результаты которого являются базой (блок 11) для формирования и реализаций решения ЛПР.
Следует обратить внимание, что в рассмотренной схеме определяют значения показателей риска на конкретный момент времени Тк , но не
430
9.3. Анализ многофакторных рисков возникновения аварий и катастроф
учитывают их изменения во времени. Такой подход вполне допустим при условии, что состояние объекта характеризуется расходом ресурса работоспособности, который составляет сотни тысяч соответствующих единиц, например, километров для наземного массового транспорта или часов налета для малой транспортной, санитарной, сельскохозяйственной авиации.
Однако для многих объектов невозможно ограничиться только учетом расхода ресурса работоспособности, требуется более полный анализ технического состояния и более точное оценивание риска. К ним относятся уникальные изделия современной техники: атомные и химические реакторы, термоядерные установки, горнодобывающие комплексы, мощные воздушные, наземные, надводные, подводные транспортные средства и другие объекты.
Для анализа такого класса задач предложен алгоритм, схема которого представлена на рис. 9.3. Его особенностью является параллельный анализ факторов и свойств процессов нештатных ситуаций (блоки 3.1, 3.3; 4.1—4.3) на основе текущей информации (блоки 1; 2) и априорной
Рис. 9.2. Структурная схема взаимосвязей показателей риска и компонентов нештатного режима
431
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
Рис. 9.3. Структурная схема алгоритма анализа и оценивания рисков для нештатных режимов сложных систем
информации с базы априорных знаний (блок 3.2). Такой подход реализован с целью сокращения времени на распознавание нештатных ситуаций (блоки 4.1; 4.2; 4.3) и создания условий для оперативного оценивания и прогнозирования ситуаций риска, степени и уровня риска и ресурса допустимого риска (блоки 5.1—5.3; 6.1—6.3). Результаты оценивания и прогнозирования используют для формирования и обоснования решений (блок 7). В реальных условиях неопределенности разрабатывают несколько вариантов решений, которые оценивают и ранжируют по отдельным показателям риска (блоки 8.1—8.3). Затем решения оценивают и ранжируют с по
432
9.4. Основные особенности и принципы управления безопасностью сложных систем
зиции системно согласованного выявления наиболее опасных факторов риска и показателей риска, которые изменяются во времени быстрее (блок 9). На основе этих решений разрабатывают рекомендации для ЛПР (блок 10).
9.4.	Основные особенности и принципы управления безопасностью сложных систем
Анализ нештатных режимов различных сложных систем и конструкций, исследования причин и особенностей разных аварий и катастроф свидетельствуют: известные принципы и методы обеспечения безопасности сложных систем не соответствуют в полной мере современным требованиям [122]; подходы и принципы оценивания живучести не отражают всего многообразия факторов, влияющих на разрушение материалов и конструкций [212]. Это обусловлено, прежде всего, тем, что возникновение ситуаций риска, аварий и катастроф не учитывают в традиционных моделях детерминированных и случайных процессов, поскольку механизмы старения и разрушения материалов и конструкций принципиально характеризуются большой сложностью и нестационарностью [316]. В частности, такие модели не позволяют получить достоверное представление о внезапных авариях и катастрофах сложных систем, которые вызваны нестационарными, аномальными и пороговыми явлениями. Среди них особое значение имеют необратимые явления эволюционного старения, нелинейные и пороговые процессы разрушения, процессы скачкообразного перехода упругого материала в хрупкое состояние под воздействием критической температуры или подобных факторов, ряд других аналогичных явлений.
Следует также учитывать, что показатели прочности и надежности материалов не являются постоянными, а нелинейно зависят от многих факторов: технологий производства, сферы применения конструкций, условий эксплуатации сложных систем. Особое значение имеют такие группы многомерных факторов риска [212]:
♦	свойства материала (деформация, температура, внутренняя энергия, намагниченность, наэлектризованность, энтропия, химический потенциал и т. д.);
♦	дефекты и особенности реальных материалов (рассеяние и неоднородность свойств, нестабильность состояния поверхностного слоя, неоднородность и нестабильность структуры и фазового состава, различные технологические дефекты и другие);
♦	процессы старения и разрушения (циклические, малоциклические, термические, радиационные, коррозийные и другие);
♦	процессы воздействия внешней среды (силовые, температурные, химические, радиационные и т. д.).
Здесь представлена только незначительная часть свойств и особенностей одного вида процессов разрушения. В реальных сложных системах и объектах (транспорт: самолеты, морские суда и т. п.; инженерные сооружения: мосты, резервуары, трубопроводы и т. п.) происходят различные процессы деформации, старения и разрушения [212], которые сложным образом взаимодействуют между собой и с внешней средой. Наличие нели
28-11-912
433
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
нейных, хаотических и пороговых свойств таких процессов, разнородность и многообразие их взаимодействий приводят к такому уровню сложности многомерных ситуаций риска, при котором они не подчиняются известным статистическим и детерминированным закономерностям [6, 80, 102, 105, 219, 291, 308].
Однако теория сложных систем и теория управления изучают только детерминированные и случайные процессы функционирования объектов, полагая заданными вероятностные характеристики случайных процессов. Исключением является игровой подход [100, 101]. Теория разрушений, как показано в [172], изучает отдельные процессы механизмов старения и разрушения без учета их системной взаимосвязи между собой и с процессами функционирования системы. Синергетика изучает общие свойства нелинейных процессов в открытых системах, хаотические процессы в открытых нелинейных системах [80, 102, 291]. Теория катастроф изучает пороговые процессы и другие механизмы для определенных классов моделей [6, 219, 308]. Ряд дисциплин и научных направлений аналогично исследуют другие виды процессов и явлений. При этом названные дисциплины исследуют отдельные процессы и объекты для различных исходных предпосылок и допущений, которые не всегда согласовываются между собой и не всегда выполняются на практике. Главные причины такого положения обусловлены:
♦	отсутствием единого подхода к анализу различных механизмов разрушений;
♦	недостаточным учетом реальных условий и факторов нештатных ситуаций;
♦	отсутствием единого методологического аппарата системного анализа свойств штатного режима, факторов риска, процессов и компонентов нештатных ситуаций.
Гипотеза о режиме функционирования сложной системы. Необходимо такое обобщенное представление режима функционирования реального сложного объекта, которое позволит с единых позиций выявлять как механизмы его функционирования и работоспособности в штатном режиме, так и механизмы появления и развития нештатного режима. Такое обобщенное представление целесообразно выразить в виде эмпирического утверждения, которое называют гипотезой о режиме сложной системы [150, 316].
Гипотеза о режиме сложной системы. Режим функционирования любой сложной системы в любой момент времени определяет действие множества ее внутренних процессов и множества процессов ее взаимодействия с внешней средой. Свойства режима зависят от упорядоченности, случайности и хаотичности внутренних и внешних процессов. Режим содержит такие компоненты:
♦	детерминированную, образованную влиянием типовых детерминированных процессов штатного режима функционирования и типовых процессов штатного управления системой, которую описывают детерминированные закономерности;
434
9.4. Основные особенности и принципы управления безопасностью сложных систем
♦	случайную, образованную влиянием различных случайных факторов внешней и внутренней среды системы, которая подчиняется вероятностным и статистическим закономерностям;
♦	хаотическую, образованную нерегулярным, аномальным, непредсказуемым возмущающим действием нелинейных эволюционных и пороговых механизмов различной природы, которая не подчиняется известным детерминированным и статистическим закономерностям.
Указанные компоненты режима взаимосвязаны через множество процессов и явлений. Это множество содержит различные виды и типы связей: прямые и обратные связи, положительные и отрицательные, линейные и нелинейные, детерминированные и случайные, обратимые и необратимые, преднамеренные и паразитные. Совместные действия компонент в любой момент времени определяют свойства и особенности режима функционирования сложной системы.
Использование обобщенного описания различных факторов и свойств в форме гипотезы при решении задач анализа, проектирования и управления сложными системами, в частности, управления их безопасностью, предоставляет потенциальную возможность исследования процессов штатного функционирования с единой позиции принципов системной методологии [150, 151]. Практическая значимость данной гипотезы состоит в том, что она определяет необходимость, возможность и целесообразность поиска различных экспериментальных и эмпирических подходов и приемов познания реальности. Представим реализацию основных идей гипотезы в виде таких утверждений.
Утверждение б (о вычислительной неприводимости сложных систем). Реальная сложная система любой природы является вычислительно неприводимой в том смысле, что ее описание в виде любых физических, математических, логических, имитационных, алгоритмических и (или) иных моделей и формальных описаний, которые базируются на любой аксиоматической теории, характеризуется принципиально неустранимой неполнотой и недоказуемостью непротиворечивости.
Утверждение 7 (об ограниченности вычислительной приводимости сложной системы). Реальная сложная система может быть в определенных пределах вычислительно приводимой в том смысле, что на основе физических, химических, механических, вычислительных и (или) иных экспериментов и экспериментально достоверных баз знаний и данных можно построить физические, математические, логические, имитационные, алгоритмические и (или) иные модели и формализованные описания, которые отражают объективные закономерности процессов и свойств системы с принципиально ограниченными уровнями полноты, достоверности и точности.
Утверждения 6 и 7 уточняют суть гипотезы Уолфрема [357] и являются ее доказательствами. Утверждение 6 следует непосредственно из принципа дополнительности и теорем Геделя о неполноте и непротиворечивости [130, 223]. Теорема Геделя о неполноте характеризует причины и сущность принципиально неустранимой неполноты любой аксиоматической теории. В соответствии с данной теоремой любая аксиоматическая теория принци
28*
435
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
пиально является неустранимо неполной в том смысле, что в рамках каждой аксиоматической теории существуют такие осмысленные утверждения, которые нельзя ни доказать, ни упростить на основе ее аксиом [223]. Теорема Геделя о непротиворечивости утверждает, что нельзя доказать непротиворечивость любой аксиоматической теории на основе ее аксиом.
Для доказательства непротиворечивости аксиоматической теории в соответствии с принципом дополнительности Геделя необходимо выбрать или построить такую непротиворечивую аксиоматическую теорию, в которой исследуемая теория является ее частью. Процесс построения последовательности таких теорий и доказательства их непротиворечивости не имеет предела, становится бесконечным и поэтому является нереализуемым. Но недоказуемость непротиворечивости и принципиально неустранимая неполнота любой аксиоматической теории приводят к принципиально неустранимой неполноте и недоказуемости непротиворечивости описания реального объекта.
Утверждение 7 обосновывается следующими установленными истинами. С одной стороны, любая реальная сложная система имеет чрезвычайно большое количество разнообразных процессов на различных макроуровнях и микроуровнях структуры, для описания которых требуется обработка практически неограниченного объема информации [279]. С другой стороны, существует принципиальное ограничение на объем обработки информации, и такое ограничение определяет предел X. Бремерманна [250]. Отсюда следует, что при решении практической задачи анализа или разработки реальной сложной системы при любых условиях можно обработать только конечный, ограниченный объем информации. Поэтому уровни полноты, достоверности и точности информационного описания любого реального объекта могут быть только конечными, ограниченными.
Утверждения 6 и 7 позволяют сформулировать такие важные утверждения.
Утверждение 8 (о принципиальном ограничении достоверности описания сложной системы). Реальная сложная система принципиально не может иметь описания с абсолютной полнотой, абсолютной достоверностью и абсолютной точностью с использованием любых методов и моделей любой аксиоматической теории и (или) любых методов и моделей, которые основаны на использовании любых баз знаний и баз данных, полученных и проверенных экспериментально.
Утверждение 8 является обобщенным выводом, который непосредственно следует из утверждений 6 и 7, гипотезы о режиме сложной системы и аксиомы ситуаций риска. На его основе сформулированы следующие практически важные утверждения о свойствах управляемого и неуправляемого риска реальной сложной системы.
Утверждение 9 (о принципиальной неустранимости риска сложных систем). Риск нештатного режима любой реальной сложной системы является принципиально неустранимым при неограниченном сроке ее функционирования.
Данное утверждение отражает практически известную истину: нельзя создать сложную систему, которая способна бесконечно долго функциони
436
9.4. Основные особенности и принципы управления безопасностью сложных систем
ровать в штатном режиме. Это утверждение следует из утверждений 6—8, а именно: из принципиального ограничения уровня полноты и достоверности описания реальной сложной системы следует принципиальная невозможность исключить ситуации риска за неограниченное время. Но при этом в соответствии с утверждениями 6—7 не исключается возможность ограничить риск в пределах конечного периода функционирования сложной системы.
Утверждение 10 (об ограниченности управляемого риска сложной системы). Для любой реальной сложной системы можно с помощью рационального управления безопасностью ограничить риск любого нештатного режима и обеспечить допустимое значение степени и уровня риска в пределах определенного конечного периода ее функционирования на основе своевременного обнаружения и устранения причин появления возможных ситуаций риска.
Утверждение И (о неограниченности неуправляемого риска сложных систем). При отсутствии управления безопасностью реальной сложной системой принципиально невозможно ограничить риск любого нештатного режима в пределах заданного конечного периода до уровня допустимых значений степени и уровня риска.
Утверждения 10 и 11 являются определенной конкретизацией утверждения 9 и определяют сущность и различия свойств управляемого и неуправляемого риска реальной сложной системы. Утверждение 10 следует из утверждений 7—9, в соответствии с которыми можно реализовать систему управления безопасностью в процессе функционирования реального сложного объекта, способную обеспечить своевременное обнаружение, распознавание, прогнозирование ситуаций рисков, а также их минимизацию на основе своевременного устранения причин возникновения возможных нештатных режимов. Утверждение 11 следует из утверждения 10, а именно: при отсутствии управления безопасностью неконтролируемо изменяются степень и уровень риска и, как следствие, в пределах конечного периода функционирования сложной системы риск может превысить заданные допустимые значения.
Утверждение 12 (об уровне ресурса управляемого риска сложной системы). Для любой реальной сложной системы благодаря рациональному управлению безопасностью в процессе ее функционирования можно обеспечить определенный ресурс допустимого риска при требуемых допустимых значениях степени и уровня риска или при определенных требованиях к системе управления безопасностью обеспечить требуемый ресурс допустимого риска при требуемых допустимых значениях степени и уровня риска.
Утверждение 13 (об уровне ресурса неуправляемого риска сложной системы). При отсутствии управления безопасностью нельзя в процессе функционирования любой реальной сложной системы обеспечить требуемый ресурс допустимого риска при требуемых допустимых значениях степени и уровня риска.
Утверждения 12 и 13 непосредственно следуют из утверждений 10 и 11. Они определяют сущность и различия возможностей реализации требова
437
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
ний к ресурсам допустимого риска соответственно при наличии или отсутствии управления безопасностью сложной системы.
На основе сформулированных утверждений предлагаются следующие принципы формирования и реализации гарантированной безопасности сложных систем.
Принцип 1 (системной согласованности мероприятий обеспечения безопасности). Гарантированную безопасность сложных систем должна обеспечивать согласованная инженерная деятельность на всех этапах жизненного цикла изделия, а мероприятия всех этапов должны быть системно согласованы по целям, задачам, срокам, ресурсам и ожидаемым результатам с позиции гарантирования заданных показателей живучести и работоспособности в течение заданного периода эксплуатации.
Принцип 2 (системной согласованности управления безопасностью). Гарантированную безопасность в процессе функционирования сложной системы должна обеспечивать система управления безопасностью, показатели качества и эффективности которой должны быть системно согласованы с соответствующими показателями системы управления функционированием сложной системы с целью одновременного гарантирования с требуемой достоверностью заданных ресурсов допустимого риска и заданной работоспособности системы в течение прогнозируемого периода эксплуатации.
Принцип 3 (гарантирования своевременности реализации решения в процессе управления безопасностью). Система управления безопасностью должна гарантировать с требуемой достоверностью своевременное формирование и реализацию решения при наличии неустранимого порогового ограничения времени на цикл управления в нештатных режимах.
Принцип 4 (системного гарантированного диагностирования ситуаций риска). Показатели качества и эффективности системы технического диагностирования должны быть системно согласованы с соответствующими показателями системы управления безопасностью для гарантирования с требуемой достоверностью предотвращения отказов сложной системы в пределах ресурсов допустимого риска различных режимов.
Принцип 5 (своевременности и достоверности оценивания и прогнозирования ситуаций риска). Система технического диагностирования должна обеспечивать с требуемой достоверностью своевременное обнаружение, распознавание и оценивание риска нештатного режима на прогнозируемый период эксплуатации сложной системы для гарантирования своевременного устранения причин риска до появления отказов.
Предложенные принципы положены в основу стратегии управления работоспособностью и безопасностью сложных систем, в частности техно-генно и экологически опасных технических систем и объектов [304, 305, 316, 317]. Эта стратегия позволяет создать качественно новый уровень безопасности и живучести сложных систем. Например, для авиационной техники в реальных условиях полета можно своевременно обнаружить факторы существенного риска, своевременно устранить их в предполетный период, что исключает их переход в факторы критического или катастрофического риска или в режим отказов. Аналогично достигают значительного повышения уровня безопасности и живучести для других типов сложных систем.
438
9.5. Основы стратегии гарантированной безопасности
9.5.	Основы стратегии гарантированной безопасности
Общий замысел стратегии — обеспечить гарантированную безопасность сложных систем путем согласованной инженерной деятельности на всех этапах жизненного цикла изделия: от формирования идеи и концепции изделия до этапа его утилизации.
Основные подходы и принципы
Главная цель предлагаемой стратегии — гарантировать рационально обоснованный ресурс живучести сложной системы в реальных условиях принципиально неустранимых информационных и временных ограничений.
Основная идея стратегии — обеспечить в реальных условиях функционирования сложной системы своевременное и достоверное обнаружение, распознавание, оценивание факторов рисков, прогнозирование их развития в течение определенного периода эксплуатации и на этой основе обеспечить своевременное устранение причин рисков до появления отказов и других нежелательных последствий.
Основные подходы и принципы стратегии системного обеспечения гарантированной безопасности сложных систем целесообразно формировать на основе следующих принципов [150]:
♦	системной согласованности по целям, задачам, ресурсам и ожидаемым результатам мероприятий обеспечения безопасности сложной системы;
♦	взаимной согласованности целей, задач, ресурсов и ожидаемых результатов управления работоспособностью и безопасностью сложной системы;
♦	своевременного обнаружения, гарантированного распознавания и системного диагностирования факторов и ситуаций риска;
♦	оперативного прогнозирования, достоверного оценивания нештатных и критических ситуаций;
♦	своевременного формирования, оперативной реализации решений относительно управления безопасностью в процессе предотвращения нештатных и критических ситуаций.
Отсюда следует, что важнейшим, обязательным требованием к стратегии является системная согласованность решений и мероприятий всех этапов жизненного цикла изделия по целям, задачам, срокам, ресурсам и ожидаемым результатам. Согласованность необходимо обеспечивать одновременно с позиции гарантирования требуемых показателей как безопасности и живучести, так и работоспособности в течение заданного периода эксплуатации [125, 150, 206].
Сущность стратегии любых действий ЛПР определяют, как известно, много условий и факторов, в частности, объективные и субъективные факторы формирования и реализации решений. Важнейшие объективные факторы, которые необходимо учитывать при формировании стратегии системного обеспечения гарантированной безопасности сложных систем, такие: принципиально неустранимые информационные и временные ограни
439
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
чения и ряд противоречий, в частности, между требованием достоверности и обоснованности решения и требованием своевременности его формирования и реализации. Сущность указанного противоречия заключается в том, что для повышения достоверности и обоснованности решения необходимо увеличивать время на его формирование и обоснование, а для обеспечения своевременности его реализации в пределах временного ограничения необходимо это время уменьшать.
Одновременно необходимо учитывать и субъективные факторы: общие психофизические качества и способности человека, знания, умения, опыт, интуицию, склонность к риску или осторожности, а также многие другие качества ЛПР. Данные факторы определяют как общую специфику действий в условиях неопределенности, так и стратегию ЛПР относительно достижения субъективно формируемых интересов и целей в конкретных условиях динамики ситуаций риска.
Анализ положительных и отрицательных результатов разработки, изготовления и эксплуатации СТС, а также действий операторов в различных критических и чрезвычайных ситуациях свидетельствует, что можно выявить определенные общие принципы рациональной стратегии действий ЛПР. Кратко ее сущность заключается в формировании и реализации рационального решения за практически приемлемое время в пределах временного ограничения, которое невозможно устранить. Следовательно, стратегию действий ЛПР целесообразно формировать на основе таких принципов [150, 151]:
♦	рациональности и обоснованности решений, своевременности и оперативности действий;
♦	разумной осторожности и рационального риска при формировании и реализации решений;
♦	рациональности уровней полноты, достоверности и своевременности информационного обеспечения в динамике формирования и обоснования решений;
♦	рационального компромисса между уровнем достоверности и обоснованности решения и уровнем затрат временных и других ресурсов на его формирование и обоснование;
♦	рационального использования в динамике формирования, реализации и контроля решений как интуиции, опыта и знаний человека (эксперта, системного аналитика, менеджера и (или) ЛПР), так и вычислительных, интеллектуальных возможностей компьютерных систем поддержки принятия решений;
♦	рационального использования возможностей интерактивных и итерационных режимов при формировании и обосновании решений.
Основная цель сформулированных принципов — при наличии множества объективных и субъективных противоречий на основе рационального использования имеющихся ресурсов и возможностей обеспечить формирование и реализацию рационального компромиссного решения в условиях априорно неизвестного лимита времени. Важнейшая особенность и принципиальное отличие данных принципов от типовых принципов оптимального управления сложными техническими системами в штатном режиме функ-
440
9.5. Основы стратегии гарантированной безопасности
ционирования состоит в учете качественно новых ограничений, а именно принципиально неустранимых информационных и временных. Особо важным является наличие порогового ограничения времени при формировании и реализации решения. При нарушении этого ограничения могут наступить необратимые, катастрофические последствия — взрыв объекта, гибель самолета и т. д.
Необходимо отметить и другое практически важное отличие — выбор принципа рациональности решения вместо типового принципа оптимальности. Такой выбор обусловлен как указанными ограничениями, так и наличием ряда противоречий, в частности, противоречия между требованием достоверности и обоснованности решения и требованием своевременности его формирования и реализации. Здесь рациональность (от лат. rationalis — разумный) понимают как определенный разумно обоснованный компромисс в достижении противоречивых целей на множестве противоречивых ограничений, где пороговое ограничение времени является абсолютно приоритетным.
Данные принципы в общей форме определяют целесообразные подходы и направления действий ЛПР для обеспечения гарантированной безопасности СТС и допускают свободу действий в конкретных условиях. Поэтому успех реализации стратегии в динамике исследуемой нештатной ситуации зависит как от конкретных условий и особенностей складывающейся обстановки, так и от знаний, умений, опыта, интуиции и многих других интеллектуальных возможностей, психофизических качеств ЛПР. Следует особо отметить практическую необходимость рационального совместного использования в динамике нештатной ситуации как интеллектуальных возможностей человека, так и вычислительных и интеллектуальных возможностей компьютерных систем поддержки принятия решений.
Как свидетельствует опыт, в экстремальной обстановке ситуаций риска резко возрастают количество ошибочных решений ЛПР и уровень ущерба от их реализации. Отсюда следует, что для обеспечения гарантированной безопасности сложных систем необходимо исключить реализацию возможных ошибочных решений конкретного ЛПР, которые служат причиной катастрофических последствий, в том числе и бездействие ЛПР с катастрофическими последствиями. Такие задания должны и могут решать интеллектуальные системы поддержки принятия решений с использованием различных приемов: от информирования ЛПР о ситуации риска до самостоятельного формирования и реализации решения по предотвращению катастрофических последствий ситуации риска. Например, интеллектуальный автопилот боевого самолета в ситуации угрозы ракетного обстрела может в случае бездействия пилота выполнить противоракетный маневр.
На практике стратегию системного обеспечения гарантированной безопасности сложных систем на основе сформулированных принципов целесообразно осуществлять на всех этапах жизненного цикла изделия в виде последовательности таких основных системно согласованных процедур [150-152]:
♦	рациональный выбор системы показателей и критериев оценивания условий, динамики и последствий воздействия многофакторных рисков;
441
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
♦	разработка и реализация методологического инструментария технологического предвидения и математического аппарата многокритериального оценивания динамики и последствий воздействия многофакторных рисков;
♦	разработка многоуровневой иерархической системы информационного обеспечения системного анализа рисков;
♦	предварительное оценивание степени и уровня риска прогнозируемого множества нештатных ситуаций;
♦	предварительное оценивание и оптимизация ресурсов допустимого риска нештатных режимов на период эксплуатации сложной системы по данным испытаний, физических и вычислительных экспериментов;
♦	предварительное оценивание и оптимизация ресурсов допустимого риска нештатного режима на прогнозируемый период эксплуатации сложной системы на основе информации технического диагностирования и мониторинга;
♦	предварительное оценивание и прогнозирование показателей работоспособности сложной системы на определенный период эксплуатации;
♦	оценивание и прогнозирование ресурса работоспособности сложной системы в динамике конкретного нештатного режима в любой период эксплуатации;
♦	предварительное оценивание и прогнозирование ресурса безопасности сложной системы на определенный период эксплуатации;
♦	оценивание и прогнозирование ресурса безопасности сложной системы в динамике конкретного нештатного режима в период эксплуатации;
♦	формирование и реализация решений по минимизации степени и уровня рисков на определенный период эксплуатации сложной системы;
♦	формирование решений и реализация действий по минимизации степени и уровня рисков в динамике нештатного режима в период эксплуатации сложной системы;
♦	формирование решений и реализация действий по гарантированному предотвращению аварий и катастроф в динамике нештатного режима в период эксплуатации сложной системы.
Следует отметить несколько важных особенностей сформулированных процедур. Эти процедуры являются достаточно сложными, поскольку их реализацию и практическое применение необходимо выполнять в условиях неполноты и неопределенности информации о ситуациях риска. Их нельзя реализовать, используя типовые средства диагностирования и обеспечения безопасности, поскольку эти средства ориентированы только на своевременное обнаружение отказов. Применение на практике указанных процедур может обеспечить предложенная концепция обеспечения безопасности, ориентированная на своевременное обнаружение и ликвидацию причин возможных неисправностей и отказов.
Представленные процедуры сформулированы в обобщенной форме. Конкретизировать каждую процедуру и взаимосвязи между ними необходимо для каждой предметной области в форме соответствующего информационного, математического и программного обеспечения. Такой подход к реализации стратегии обусловлен принципиальными различиями дина
442
9.5. Основы стратегии гарантированной безопасности
мики ситуаций риска в различных сферах практической деятельности. Например, критическая ситуация на промышленном предприятии из-за недостатка топлива и ее последствия принципиально отличаются от критической ситуации и вызванных ею последствий при выявленном недостатке топлива при полете самолета. Отсюда следует существенное различие приоритетов в оценивании причин и условий действия ситуаций риска и, как следствие, различие формализации и алгоритмизации однотипных процедур для различных практических приложений.
Перейдем к самому актуальному и сложному вопросу: как получить достоверное решение практически важных задач своевременного оценивания и предотвращения возможного воздействия ситуаций риска, которые реально существуют в любой сфере деятельности человека? Вопрос отражает реальное отсутствие эффективного методологического и математического инструментария исследования и предотвращения аварий и катастроф. Такой инструментарий необходим, о чем свидетельствует динамика роста экологических и техногенных катастроф. За последние десятилетия прошлого столетия количество экологических катастроф в мире увеличилось в 5 раз, а экономические потери — в 10 раз [300]. Техногенные катастрофы характеризуются еще более внушительными темпами увеличения количества и ущерба от их воздействия и последствий [122].
Особенность общей задачи системного анализа рисков заключается в том, что она является основой последовательности задач нескольких типов, которые традиционно изучают в различных научных направлениях:
♦	задача кластерного анализа — многофакторная классификация риска;
♦	задача теории распознавания — многофакторное распознавание рисков;
♦	задача ранжирования ситуаций риска — характерна для теории принятия решения;
♦	задача многоцелевой минимизации рисков — главная цель анализа рисков.
Целостность последовательности данных задач выражается в том, что результат решения первой из них является основной информацией для второй задачи, а результат решения первой и второй задач — для третьей. Одновременно исходную информацию для первой задачи и ее назначение определяют цель и общее назначение четвертой задачи. При этом четвертая задача является главным звеном в системном анализе рисков и определяет конечный результат анализа.
Заметим, что каждая задача имеет определенные отличия от стандартных формулировок типичных задач соответствующих теорий и научных направлений. Наиболее важные из них такие:
♦	задачи не являются полностью формализованными в стандартной формулировке вследствие неполноты, неопределенности, нечеткости исходной информации о рисках;
♦	время решения задач принципиально ограничено априорно неизвестным временным порогом перехода ситуации риска в аварию или катастрофу.
Отсюда следует потребность разработки такого методологического, математического и программного инструментария интеллектуальной поддерж
443
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
ки принятия решений, который будет обеспечивать: оперативную обработку априорной и диагностической информации в динамике ситуации риска; возможность оперативного формирования достаточно обоснованного решения за относительно малый интервал времени; практическую реализацию решения до наступления критического момента времени Ткг перехода ситуации риска в аварию или катастрофу.
9.6.	Примеры решения задач системного анализа многофакторных рисков
Рассмотрим применение на практике некоторых методов и приемов решения задач системного анализа рисков. Выбор задач обусловлен стремлением показать важные особенности задач системного анализа рисков в условиях неопределенности и неполноты исходной информации и возможности предлагаемых подходов и методов решения. Продемонстрируем это на примерах решения задачи классификации рисков, задачи распознавания ситуаций риска сложной технической системы, задачи ранжирования ситуаций риска. Эти задачи формируют в процессе испытаний и последующей эксплуатации сложных технических систем, и потому их описывают общей математической постановкой.
Математическая постановка задачи
Известно', в процессе предварительных испытаний СТС выявлены ситуации риска и сформировано стандартное множество Ms, факторов риска
Р« , Q е Ns,,Nsi = [1;лЛ] в виде
M5t ={р, \q = 1^}.	(9.24)
Каждый фактор pq характеризуется множеством Lq признаков , которое определяется соотношением
Lq = {/, \q^Ns'j = \^q}.	(9.25)
Каждый признак характеризует информационный вектор
А»={xVP\x4iPeHqiP’iieNsl;jeNq;p = i,nq/}',	(9.26)
7V,=[1,«?]; Н.р = { Xqjp | Xqlp < Xqif < x+v,}.	(9.27)
Каждый фактор pq характеризует информационный вектор
Iq={lqj\qeNsl'J = iJTq},	(9.28)
который с учетом (9.26) и (9.27) преобразуется к виду
iq = {х« I х« = {xw I р = е н<иг j = 1’и4 •	<9-29)
444
9.6. Примеры решения задач системного анализа многофакторных рисков
Множество Mst характеризует стандартный информационный вектор
Zjz ={Zj<7 = Uq,	(9.30)
который на основании формулы (9.29) представляют в форме
4 = {*, I xq =	| j = 1,л,);? = 1,ля).	(9.31)
В процессе дальнейших испытаний и эксплуатации сложной технической системы по данным технического диагностирования определяют численные значения Iqr [/. ], tx е Тк информационных векторов Iqr факторов риска, которые воздействуют в период времени Тк:
С ={/*•= Iqkr[tx]\qeN^,r = T^-,N^Nsl};	(9.32)
Mk={pqr\qeN^r = Wk}-,	(9.33)
= I{	= 1’’	(9-34)
где N* описывает определенный набор значений q из Nsl, который характеризует множество Мк; пк — общее количество факторов во множестве Мк ,г — порядковый номер фактора риска pqr во множестве Мк; Тк — дискретное множество моментов tx измерений.
В процессе диагностирования в каждый момент tx е Тк измеряют все показатели для всех прогнозируемых и впервые обнаруженных факторов риска.
Результаты измерения для каждого фактора pqr оформляют в виде массива количественных значений	t- G Тк информационных векто-
ров /*:
Л* ['J = № ['J I ? е е [!,«*]; j = 1?л,},	(9.35)
Л*, ['.] - к ЫIх!, - (х«, [',];> <1.».];/’ -ГМ).
где Xqrjp [?t ] определяет в момент t, значение р-го показателя у-го признака qr -го фактора риска pqr, где q — номер фактора в множестве Ма, а г — порядковый номер в множестве Мк.
Все значения Xqiqp[fx] ограничены, их формируют на основе нечетких переменных:
= {414 =	4е е И; (W
Н<цр = {Х9)Р |(ХФ> <	< х^р ; q = TJr, J = L^q ;р =	.
445
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
Для каждой ситуации 5* е 5Т по результатам оценивания Qk = [1;0J факторов риска рч на момент /. формируют нечеткий информационный вектор:
Л = U |Л;	=	(9.37)
I «=|
Требуется: сформировать на основе множества Мк конечное множество Qo непересекающихся классов Q,./2, каждый из которых характеризуется определенными полуинтервалами допустимых значений степени риска т|,. и уровня риска:
щ <п„ <<;»<-< и< <	(9.38)
Также на основе численных значений [l] , tx е Тк информационных векторов множества Sx ситуаций риска оценивания для каждой ситуации Sk е 5. степени риска и уровня риска необходимо определить класс Q,-,2, к которому принадлежит эта ситуация и выполнить ранжирование всех S'k е S, по степени и уровню риска.
Представим некоторые пояснения к постановке задачи.
♦	В формуле (9.36) множество Нфр определяет потенциально возможные значения xw. Показатель хфр количественно характеризует р-е проявление признака /ф. Каждый признак можно описать показателями хфр, р = 1,пф . Эти особенности соответствуют реальным условиям нештатных ситуаций. Простейший пример: утечка бензина автомашины на стоянке характеризуется наличием запаха, мокрого пятна на месте повреждения, а также размером пятна. В соотношении (9.24) множество N* описывает определенный набор значений q из Ns,, который характеризует множество Мк. Например, множество Мк образовано из факторов, которые во множестве Ms, имеют порядковые номера 1, 3, 6, 8, 11, а во множестве Мк — соответственно 1, 2, 3, 4, 5; их количество пк =5. Отсюда получаем Мк = {р1,1>Рз.2>Рб.з’Р8.4,Р11,5} J ={1,3,6,8,11}. В соотношениях (9.35), (9.36) количественные значения р-го показателя j -го признака qr -го фактора риска р?г в момент t. представлены в виде X*, pt] и могут быть определены нечеткими величинами.
♦	Степень т|* и уровень Wk риска нештатной ситуации Sk определены воздействием факторов риска множества Мк. Величины г|* и И*, определяются на основе сведений двух категорий: априорно известных условий и прогнозируемого воздействия факторов риска на исследуемую сложную
446
9.6. Примеры решения задач системного анализа многофакторных рисков
техническую систему; результатов ее технического диагностирования в период эксплуатации, которые зависят от свойств и особенностей системы и условий ее эксплуатации. Степень щ и уровень Wk риска можно спрогнозировать на определенный период эксплуатации системы на основе результатов технического диагностирования.
♦	В соответствии с принципами функционирования реальных систем технического диагностирования следует учитывать, что в исследуемый период времени Тк результаты технического диагностирования известны для каждого момента tx е Тк.
♦	Учитывая опыт эксплуатации реальных сложных технических систем, полагаем, что прогнозируемые условия и воздействия факторов риска характеризуются следующими особенностями и свойствами.
♦	Степень риска воздействия каждого фактора pqr минимальна в середине интервала (9.38) и увеличивается по мере приближения к его границам.
♦	Влияния факторов риска являются взаимно независимыми по вероятности, но не исключена их зависимость от результатов воздействия и их последствий.
♦	Множество факторов риска Мк состоит из двух подмножеств Мк и Мк, которые обладают такими свойствами:
мк U м~к = мк; мк П л/; = о.
♦	Множество Мк состоит из таких динамически синхронных факторов риска, максимальные значения риска которых достигаются на границах хГр.
♦	Ситуация Sk имеет степень риска ц* = 1, если одновременно все факторы множества Мк достигают границ х*р или все факторы множества Мк достигают границ х^р.
♦	Вероятность действия каждого фактора риска р?г возрастает по мере увеличения количества признаков и приближения значений Xq^p[tx] к границам х*р, если p?r е Мк , или к границам х^р, если pqr е Мк .
♦	Степень риска, которую определяет признак /w фактора риска pqr, характеризуется соотношениями
nqj
=	(М9)
Р=1
где
(х It 1 - х° Y’OT
[d =	, Vp,r е Л/;;	(9.40)
V Xqrjp Xqrjp у
447
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
(х° -X Г/1Y”'
(9.41)
\ ЛЧПР ЛЧПР /
г+ + х~ „О _ щр дпр лщр	2
Показатели vqijp должны соответствовать определенным ограничениям, например, условиям 0,5 < vqw < 4.
♦	Степень риска, обусловленная воздействием фактора pqr, описывает формула
П..[',] = 1-П(1-1,Л»,]).	<9.42)
>1
♦	Степень риска, обусловленная воздействием факторов риска множества Мк, описывает соотношение
к+
П+['х] = 1-П(1-’1£[0-	(9-43)
*i=i
Аналогично для множества Мк имеем
Y Рг ] = 1 - П 0 -	['т ]) >	(9.44)
*2=1
где кх,к~ — количество элементов соответственно множеств Мк и Мк на момент tx измерений.
♦	Степень риска гц ситуации Sk, обусловленная воздействием всех факторов риска множества Мк, определяется соотношением
n*[^] = l-(l-n+kJ)(l-n’W)-	(9.45)
♦	Показатель уровня риска Wk ситуации Sk, обусловленный воздействием всех факторов риска множества Мк, в общем случае не удовлетворяет условию, что воздействия факторов риска — взаимно независимые по вероятности. Величина Wk определяет общий ущерб, который задан от одновременного или последовательного влияния факторов риска. Такие ущербы могут суммироваться или увеличиваться по принципу цепной реакции. Характерный пример — цепная реакция дорожно-транспортных происшествий, когда ошибочные действия одного водителя приводят к повреждениям нескольких автомашин и наносят не только материальный ущерб, но и ущерб здоровью участников происшествия. Поэтому для оценивания уровня риска применим формулы
nqj
(Мб)
Р=1
448
9.6. Примеры решения задач системного анализа многофакторных рисков
где
( X Г/ 1 — г°
Ш	, Vp,r е м: ;
\	Л<?'7> xqrjp J
- X Г/
= ^ [',] = -;„\7Ы	, Vp, е Mi ;
\ *qfjp xqrjp 7
„О _ ХдПр + Xqrjp
Лтр	'У
(9.47)
(9.48)
В формулах (9.47) и (9.48) показатели определяют на основе экспериментальных и прогнозируемых значений ущерба.
♦	Значения х^и	зависят от уровня информированности U и
определяются априорно известными функциональными зависимостями х^р = Ф1 (U); (х7) = Ф2 ({/). Известны функциональные зависимости степени т| = 77л(/^) и уровня W = Р„,(Ц} риска, где нечеткий информационный вектор определяют по формуле (9.37).
♦	В системе классификации по степени и уровню риска каждый класс Q, характеризуется определенным интервалом изменения степени и уровня риска. Общие свойства и описания классов определяются такими соотношениями:
h eTVp i2 eN2; Nt = [1,л,]; N2 = [1,^];	= 0; гц =1;
= 0; < = 1; Nq = м и N2, Nq = [/1 i = (it; Z2>], щ = гщ;
о,Ая1+1=о, U n. =no-
/=[1;лго]
Количество классов и требования к интервалу каждого класса определяют из условий конкретной задачи.
Предположим, что информационные векторы ситуаций Sk риска имеют такой вид:
5, .Ц = {(х1;0,2);(х2;0,9):(х3;0,4);(х4;0,2);(х5;0,4);(х6;0,4)};
S2 .I2= {<xt; 0,1> ;<х2; 0,2> : <х3;0,7);(х4;0,3);<х5;0,1>;<х6;0,25» ;
53 : /3 = {(х,; 0,3); (х2; 0,1>: (х3; 0,43); (х4; 0,12); (х5; 0,6); (х6; 0,9)}.
Виды зависимостей степени и уровня риска и исходных характеристик информационных векторов ситуаций 5b S2, 53 приведены на рис. 9.4.
29-11-912
449
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
Рис. 9.4. Задание вида зависимостей степени и уровня риска и исходных характеристик информационных векторов ситуаций 5Ь S2, S}
Количество интервалов для степени и уровня риска составляет соответственно л, = 5, «2=5. Интервалы для степени и уровня риска определяют, разделив исходный интервал [0; 1] на равные полуинтервалы.
Общее количество классов	= 25.
Для решения задачи выполняют такую последовательность шагов.
1.	Формируют интервалы для степени и уровня риска последовательным делением исходного интервала [0;1] на 5 равных полуинтервалов. В результате получают такие значения полуинтервалов:
♦	для степени риска:
I\ = [0;0,2); I* = [0,2;0,4); /’= [0,4 ;0,6); /л4 = [0,6;0,8);
Ц =[0,8 ;1,0[;
♦	для уровня риска:
= [0;0,2); 4 =[0,2;0,4); I3W =[0,4;0,6); 4 =[0,6;0,8);
4 = [0,8; 1].
2.	Формируют классы Я^,^ = 1,5, i2 =1,5 путем последовательного перебора всех возможных сочетаний индексов i{, i2 в интервалах .
3.	Определяют соответствие интервалов классов степени и уровня риска интервалам значений ху и ау для т]а, Wa в соответствии с заданными функциональными зависимостями. Результаты определения такого соответствия приведены на рис. 9.5.
4.	Устанавливают соответствие интервалов классов степени и уровня риска с заданными значениями информационных векторов. Результаты определения такого соответствия приведены на рис. 9.6.
450
9.6. Примеры решения задач системного анализа многофакторных рисков
5.	Для решения задачи многофакторной классификации ситуаций риска выполняют оценивание степени нечеткой однородности описания факторов риска в каждом классе.
: За i ча системного но* рисков
Определение инф векоторов, отаетствуюгцих интересам степени риска
|(0.021 ’	[
Первый
|х1	1x2 [хЗ |х4	]х5
10248 02Н 0.74 О
1хГ
|)02О4) Г Второй интервал foxf |08958 О
|х2 |хЗ |х4|х5	|и6 |а |
*	0233 0267 0233 2
0,4894 05888 02977
|[Q2O4] Второй интервал fox) |о
|[0П2] Первый интервал
0256 0.385 0273 0
0.5052 0,4365 02967 0
0189 0
04007 0
0932 0.564 1 02320 05643
0246 2 0,3497
|[0.4Д6] Третий интервал
х2 |хЗ ]х4 0.713 0263 О
0,7277 0,8643 О
0389 О
0.3981 О
|[6лЬб] Третий интервал
xl pt2 [хЗ |х4 на. ^ЩИ02Ь6 0.792 О fox) |0,7206 0.5572 0.7932 О
02	0148 3
02783 02286
|(О6Д8) Г ЧетвертыйГ интервал ।
CSSS о
fox) |0
"fo |х2 |хЗ 0.729 О 0 7753 О
027 0.637 О
0.4386 0J6425 О
фо.бД81 Г ЗН
Четвертый нач.зн интервал —
fox)
; Л 0/1 О [0,6869 07247 О
0.997 0
09970 0
0,523 4
0,5235

0 О

0
0
3
|(08.11 Пятый интервал
|х1Jx2 |><3	|х4|х5	|х6 |а |
|0	0.851 0	0.66 0261 5
fox) 10.8787 0	02613 0	02681 0.3983
Пятый интервал
I	|х1	1x2	и	|х4	]х5	|х6	U 1
	|0	0	0.476	0269 0	5
fox) 10.6871	0	0	0.4831	02770 0	
J3SSS 0,703
Рис. 9.5. Результаты определения соответствия интервалов классов степени и уровня риска интервалам значений ху и ау для т]а,
Рис. 9.6. Результаты определения соответствия интервалов классов степени и уровня риска заданным значениям информационных векторов
29*
451
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
Рис. 9.7. Результаты оценивания степени нечеткой однородности описания факторов риска
Реализовывают это по такому алгоритму.
♦	Каждый класс разбивают на два непересекающихся множества и К2. Определяют степень нечеткого включения Кх в К2 и К2 в Кх в виде
ММ и у(К2,Кх).
Степень нечеткого включения класса О, в класс О, определяют по формуле
v(D ,О,) = Р| max(l - цп (х); цп (*)) • хе/
♦	Каждый информационный вектор разбивают на два непересекающихся вектора I'q, Ijq. Определяют степень нечеткой неоднородности в интервале от 0' до 0+ для нижней и верхней границ интервалов соответственно. Нижняя грань нечеткой неоднородности: 0" = [v(I-q, )]р|	, l}q)]. Верх-
няя грань нечеткой неоднородности: 0+ = [v(I'q,I? )]|J[v(/? ,Ijq)] .
452
9.6. Примеры решения задач системного анализа многофакторных рисков
Искомые результаты по степени нечеткого включения класса Q, в класс Q,, а также по степени нечеткой неоднородности информационных векторов I* представлены на рис. 9.7.
Для большинства классов, представленных на рис. 9.7, разница между нижней и верхней границами интервалов видна, для 12 % всех классов верхняя и нижняя границы совпадают, следовательно, достаточно проанализировать только нижнюю границу. В 60 % случаев она равна 0, следовательно, для этих классов информационное множество не обеспечивает однородности описания свойств факторов риска. Это свидетельствует о том, что необходимо задать более рациональную классификацию, т.е. переформировать информационные векторы так, чтобы они задавали однородность в описании свойств факторов риска.
Таблица 9.1. Результаты определения степени общности свойств элементов классов
Номер классов по t\/W	1	2	3	4	5
1	0,74	0,73	0,211	0,348	0,74
2	0,74	0,73	0,148	0,333	0,333
3	0,89	0,65	0,792	0,71	0,389
4	0,637	0,73	1	0,37	0,37
5	0,74	0,346	0,148	0,361	0,66
Таблица 9.2. Результаты определения степени нечеткого включения ситуаций S2, S, в классы £lv
Номер классов по х\/ W	1	2	3	4	5
v(5„ Qs)					
1	0,1	0,265	0,1	0,348	0,1
2	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
3	о,1	0,265	0,1	0,6	0,1
4	0,1	0,265	0,1	0,6	0,1
5	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
v(52, По)					
1	0,3	0,3	0,3	о,з	0,3
2	0,3	о,з	0,3	0,3	0,3
3	0,3	0,385	0,7	0,3	0,3
4	0,3	0,3	0,3	о,з	0,3
5	0,3	0,385	0,7	0,3	0,3
v(53, Q„)					
1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
2	0,564	0,346	0,148	0,4	0,1
3	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
4	0,1	0,1	0,1	0,1	0,361
5	0,346	0,148	0,361	0,1	0,1
453
Глава 9. Задачи и методы системного анализа многофакторных рисков
6. Определяют степень общности свойств элементов класса: МЛ») =	.
Если эта степень больше или равна 0,5, тогда считают, что имеется общность свойств, характерных для всех х из рассматриваемого множества X. Полученные результаты представлены в табл. 9.1. Как видно, в рассмотренном случае только 40 % классов не имеют общности свойств.
7. Проверяют заданные требования относительно однозначного распознавании ситуации Sk в классе Рассматривают множество классов Р(а) с учетом уровня а = 0,1. Определяется степень нечеткого включения ситуации Sk в каждый из классов . Полученные результаты представлены в табл. 9.2.
Как следует из приведенных в табл. 9.2 результатов, ситуация 5, нечетко включена в классы /34,/44 ; ситуация S2 — в классы Ii3,IS3‘, ситуация 53 — в класс /21.
Результаты анализа нечеткого включения ситуаций 5|,52,53 в классы Оц,...,О55 позволяют сделать следующие выводы. Значения некоторых показателей включения ситуаций 5|,52,53 в классы О,,,...,Q55 превышают пороговый уровень 0,5. Следовательно, ситуации S},S2,S2 — распознаваемые в указанных классах однозначно и являются ситуациями риска. При этом наибольшее значение 0,7 показателя включения имеет ситуация S2, которая входит в состав двух классов— /3, сП3]:Д3 cQi3; наименьшее значение 0,564 — ситуация 53, включенная в состав класса /2| с Q21; среднее значение 0,6 — ситуация 5,, включенная в состав классов /34 с Q34; /ф, с .
Г л а в a 10 _
СИСТЕМНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СЛОЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ
-. t^sKr^e	« - С:•.4»««S-rsi.SJ^ftSlW»fc
В данной главе рассмотрены системные задачи согласованного управления работоспособностью и безопасностью сложных технических объектов (СТО) в реальных условиях их функционирования, характеризующихся наличием неопределенностей и рисков. Особенность этих задач состоит в том, что как на уровне СФА, так и на уровне управления, рациональное решение необходимо находить в условиях концептуальной неопределенности облика, структуры и свойств изделия. Кроме того, необходимо учитывать и ряд других факторов [36, 50, 57, 58, 60, 62, 100, 101, 108, 113, 199, 210]. В частности, на практике отсутствует априорная информация, которая обеспечивает достоверное оценивание конструктивных и технологических возможностей и заданных требований к основным свойствам, показателям и условиям эксплуатации СТО. Эти условия в зависимости от назначения СТО определяются различными факторами. Однако в настоящее время практически для всех типов СТО превалирующее значение приобрели риски аварий и катастроф [122, 212].
Исследование специфики и разработка основных принципов решения задач системного управления в условиях неопределенностей и рисков является целью данной главы.
10.1.	Анализ и классификация задач системного управления
В практической деятельности человеку необходимо решать достаточно большое количество задач управления, в которых оценивание и оптимизация качества управления объектом выполняется по единственному критерию. К ним относится ряд простейших задач: о максимальном быстродействии; максимальной точности воспроизведения сигналов; оптимизации конечного состояния при вертикальном запуске ракет; минимизации расхода топлива при выводе ракет на заданную траекторию; минимизации энергетических затрат при выполнении определенной работы и т. д. Перечисленные задачи управления можно свести к следующей общей формулировке.
455
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Содержательная формулировка задачи
Известно: множество допустимых состояний объекта и множество допустимых управлений, определены начальные и граничные условия.
Требуется: найти такое допустимое управление, при котором заданный показатель качества управления достигнет экстремального значения, а управляемый объект перейдет из начального состояния в конечное состояние, оставаясь в области допустимых состояний.
Отметим некоторые особенности и свойства рассмотренных задач. Они различаются не только сложностью, но и практической значимостью. Необходимость решения класса задач о максимальной скорости возникла одновременно с внедрением простейших механических регуляторов, в частности, регулятора Уатта в 40-х годах XIX века. И это обстоятельство на целое столетие определило название дисциплины об управлении как теории регулирования.
В течение 40—60-х годов XX столетия качественно изменилась проблематика, что было обусловлено, в первую очередь, быстрым развитием авиационной, ракетной и космической техники.
Принципиальное отличие этой проблематики от традиционных задач регулирования состояло в следующем. В традиционной постановке задачи исследовали качество управления медленно изменяющимися процессами. Так, исследовали качество компенсации автопилотом случайных возмущающих воздействий внешней среды на самолет в реальных условиях полета, продолжительность которого на много порядков превышала время переходного процесса компенсации случайных возмущений. В то же время полет ракеты с работающим двигателем является примером переходного процесса, поскольку постоянно изменяется масса ракеты за счет расхода топлива.
Задача управления усложняется также рядом других факторов. В частности, высокая стоимость топлива и высокое отношение затрат топлива к массе полезного груза обусловливают необходимость минимизации затраты топлива при выборе траектории полета. Все эти факторы привели к постановке качественно новых задач управления, принципиально отличающихся от традиционных задач регулирования. К отличиям необходимо отнести такие: наличие множества противоречивых целей оптимизации управления; неполнота, неопределенность и нечеткость исходной информации о возможных условиях эксплуатации и применения управляемого объекта; необходимость оптимальной согласованности управления на всех этапах жизненного цикла объекта — от разработки проекта до утилизации объекта.
Все эти факторы потребовали разработки новых принципов, приемов и методов принятия решения и стимулировали развитие теории управления и теории исследования операций. В свою очередь, теория управления и теория исследования операций, как справедливо заметил академик Н.Н. Моисеев [128], стали источником новых идей и методов, на базе которых был сформирован системный подход как основа системного анализа. Такой процесс был обусловлен тем, что концептуальных основ теории управления и теории исследования операций оказалось явно недостаточно для решения новых классов практических задач, что потребовало расширения и
456
10.1. Анализ и классификация задач системного управления
развития прикладных аспектов теории. В первую очередь, появилась острая потребность обеспечить единство, целостность взглядов, принципов и приемов принятия решений на различных этапах жизненного цикла особо сложных, качественно новых объектов, к числу которых относятся комплексы ракетной и космической техники. Это обусловлено многими факторами, среди которых определяющими являются факторы риска нештатных и критических ситуаций. Сложность, неформализуемость, многообразие концептуальных взаимосвязей организационных, технических, технологических, экономических и других задач различных этапов жизненного цикла изделий и высочайшая цена возможной ошибки решений стимулировали появление новых классов задач системного управления, становление и развитие которых происходит в настоящее время в рамках системного анализа.
Важность и особенности решения прикладных системных задач управления современной сложной техникой на различных этапах жизненного цикла определяется многими факторами. Среди них особо следует выделить факторы неопределенности и риска в процессе функционирования СТО, которые являются основными причинами многих аварий и катастроф с многомиллиардными убытками и человеческими жертвами [122, 212]. Отсюда следует практическая необходимость поиска новых принципов и подходов к управлению современными СТО различного назначения, и, в первую очередь, сложными техногенно и экологически опасными техническими объектами. При решении этих задач кроме факторов риска следует учитывать, что результативность функционирования и возможность возникновения аварий и катастроф непосредственно зависят от свойств и структуры управления объектом, который при проектировании и реализации представляется в виде сложной технической системы (СТС). Поэтому следует учитывать, что управляемость, адаптивность, устойчивость, координируемость, живучесть, эффективность современных систем различного назначения во многом определяют свойства, возможности и результативность управления.
Среди других факторов отметим непрерывное повышение объема и уровня требований к современным техническим системам различного назначения, что стимулирует широкое внедрение наукоемких технологий на всех этапах их жизненного цикла. Отсюда следует практическая потребность усовершенствования процессов формирования, обоснования и рационального выбора решений в стратегическом планировании, проектировании и производстве инновационных и других перспективных изделий новой техники, а также в распределении ресурсов и капиталов на их разработку и производство. Однако задачи формирования и принятия решений на различных уровнях иерархических систем управления являются достаточно сложными относительно оценивания практической необходимости, технологической возможности и экономической перспективности сложных систем на разных стадиях их жизненного цикла.
В результате этого появились многочисленные классы неформализуе-мых или трудно формализуемых задач управления, для решения которых необходимо обеспечить системное единство принципов, подходов и критериев управления.
457
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Виды управлений сложными объектами
В настоящее время классическое винеровское определение управления получило две принципиально различных трактовки. В первой трактовке управление определено как общая категория, которая включает все формы и виды изменения свойств и поведения управляемых систем. В таком понимании управление объединяет такие процессы, как преобразование структуры, направлений, целей, критериев определенных перспективных или неперспективных видов практической деятельности, а также формирование и принятие решений по оцениванию, планированию и реализации новых перспективных направлений практической деятельности. Вторая трактовка отводит управлению весьма узкую, специализированную роль целенаправленного изменения действий, свойств систем в заранее определенных пределах.
Первая трактовка характерна для управления промышленной, экономической, социальной и другими сферами деятельности. Вторая — для более специализированных видов деятельности, например, для среднего и малого бизнеса, в частности для различных фирм-разработчиков средств малой автоматизации, автоматических регуляторов и специализированных технологических устройств управления. К указанному классу специализированных технологических устройств управления принадлежат бортовые компьютеры самолетов, компьютеры на автомобилях и аналогичные спец-вычислительные компьютеры, каждый из которых управляет заданным технологическим процессом в определенной ситуации (например, компьютер на легковом автомобиле может обеспечивать рациональную подачу бензина в различных режимах движения автомобиля).
Очевидно, что вторая трактовка не в полной мере соответствует общим целям, задачам и принципам системного управления. Поэтому в дальнейшем задачи системного управления целесообразно рассматривать с позиции первой трактовки как более общей и базирующейся на более широком понимании сущности, принципов и задач системного управления. Соответственно такому подходу предлагается следующая формулировка термина «управления»: любые целенаправленные действия для достижения определенных полезных изменений или преобразований в управляемой сложной системе.
Действия в различных направлениях практической деятельности могут различаться по многим свойствам и показателям, в частности, по принципам и характеру воздействия на свойства и возможности управляемого объекта. Ориентируясь на это широкое понимание управления, целесообразно ввести такие определения [64, 366].
Управление поведением (У1) — вид управления, который обеспечивает переход объекта из одного состояния в другое на ограниченном множестве возможных состояний. У1 осуществляют в процессе простых взаимодействий управляемого объекта с внешней средой и реализуют в форме определенной реакции объекта на внешние воздействия.
Управление свойствами (У2) — вид управления, при котором изменяются формы и способы формирования реакции на внешние воздействия в зависимости от складывающейся ситуации. У2 обеспечивает адаптацию
458
10.1. Анализ и классификация задач системного управления
объекта к имеющейся ситуации путем изменения свойств реакции на внешние воздействия в зависимости от их особенностей.
Управление структурой (УЗ) — вид управления, при котором изменяются состав, структура и взаимосвязи. Адаптацию объекта к имеющейся ситуации обеспечивают путем структурного изменения объекта в соответствии с вновь формируемыми целями.
Управление развитием (У4) — вид управления, который обеспечивает целенаправленное изменение целей, свойств, структуры и форм деятельности объекта в соответствии с изменениями условий и взаимодействия с внешней средой. У4 является основным видом управления при планировании развития сложных производственных комплексов, космических систем (например, космического комплекса «Мир», спутниковых навигационных систем и т. д.), видов вооружения и военной техники (например, авианосцев, подводных лодок и т. п.).
Управление назначением (У5) — вид управления, который обеспечивает изменение целей и задач функционирования объекта в складывающихся условиях. У5 является характерным для таких ситуаций, когда заранее прогнозируемые условия функционирования объекта изменяются настолько принципиально, что никакие из перечисленных видов управления не обеспечат адаптации объекта к новым условиям.
Классическим примером подобного вида управления следует считать управление конверсией промышленных предприятий военно-промышленного комплекса в социально-политических и экономических условиях, которые сложились в мире после распада СССР. Действительно, назначение и цели таких предприятий и их смежников должны были измениться принципиально, что потребовало решения множества системно взаимосвязанных организационных, структурных, технологических, социальных, экономических и других задач. Опыт решения подобных задач в условиях одновременной перестройки механизма управления и перехода к рыночной экономике отсутствовал и накапливался в процессе становления рыночной экономики в новых независимых государствах.
Следует обратить внимание на то, что практическая значимость и сложность задач управления увеличивается с переходом от класса У1 к классу У5. Это обусловлено многими причинами и факторами, среди которых следует, в первую очередь, выделить увеличение масштабов и сложность человеческой деятельности. Такое увеличение непосредственно обусловлено внедрением наукоемких технологий и существенным расширением возможностей и сферы применения современных систем различного назначения.
Основные цели управления состоят в повышении эффективности деятельности управляемого объекта и в обеспечении его адаптации к более высокому уровню неопределенности и сложности внешних воздействий. Действительно, класс У1 обеспечивает оптимальное управление только в пределах заранее определенного множества действий при априорно известных ограничениях внешних воздействий. Если же складывающаяся ситуация в реальных условиях эксплуатации объекта будет существенно отличаться от принятых возможных условий приложения внешних воздействий,
459
Глава 10. Системное управление сложными объектами
то управление будет таким малоэффективным, что объект окажется практически неуправляемым. Последствия такого состояния могут быть чрезвычайно серьезными. В частности, примерно при такой ситуации произошла катастрофа на Чернобыльской АЭС (26 апреля 1986 г.). В то же время управление класса У2 и более высокого уровня позволяют более адекватно и своевременно реагировать на непредвиденные ситуации путем изменения соответственно свойств У2 или структуры УЗ объекта в процессе быстротечных изменений штатного режима или неожиданного изменения внешних факторов (скорости ветра, температуры, уровня осадков и т. п.).
Иные принципы реализуются при осуществлении управления классов У4 и У5, поскольку их цели и задачи качественно отличаются от управлений классов У1, У2 или УЗ. Кроме того, они ориентированы на длительное время деятельности. Действительно, принципиальное изменение направления развития объекта управления под воздействием У4 или назначения под воздействием У5 требует большого объема предварительных исследований и разработок, последующего воплощения их в конкретные изделия и технологии. Поэтому управления классов У4 и У5 выполняют в процессе медленно изменяющихся стратегических ситуаций. Об этом свидетельствует опыт развития разнообразных сложных систем, в частности, опыт создания, эксплуатации и развития космических систем разного назначения (спутниковых систем связи, навигации, дистанционного зондирования Земли, метеонаблюдений и т. д.).
Классическим примером продолжительного развития и целенаправленного расширения возможностей сложной системы является космический комплекс «Мир», который эксплуатировали и совершенствовали в СССР на протяжении более 15 лет.
Обратим внимание на еще одну важную особенность рассмотренных видов управления, а именно: с переходом от класса У1 к классу У5 принципиально возрастает сложность задач управления. Главным фактором увеличения сложности является переход от весьма ограниченного объема функциональных элементов управления класса У1 к широкой номенклатуре задач класса У5, при котором происходит лавинообразное увеличение количества неформализуемых или трудноформализуемых задач в общем объеме задач управления.
Следует также учитывать еще один важный фактор развития методологии системного анализа, суть которого состоит в том, что одновременно с развитием методологии происходит качественное изменение трактовки понятия «управление». От узкой трактовки данного понятия, которое следовало из целей и задач управления класса У1, постепенно перешли к более широкому, системному пониманию задач управления класса У5. Однако эти классы фактически остаются в пределах лишь незначительного расширения типового понимания управления и потому не охватывают ряд практически важных аспектов поведения сложных систем различного назначения. В частности, имеется насущная необходимость создания единой методологии системного исследования и оптимизации управления современными сложными системами в реальных условиях неопределенностей и рисков. Поэтому целесообразно не ограничивать классификацию введенными выше классами и дополнить ее классом системного управления.
460
10.1. Анализ и классификация задач системного управления
Системное управление (Уб) — вид управления, который обеспечивает целенаправленное изменение целей и (или) иных свойств функционирования исследуемого объекта для системно согласованного обеспечения требуемых уровней его работоспособности, безопасности и эффективности в реальных условиях концептуальной неопределенности и многофакторных рисков.
Учитывая, что отсутствует содержательное определение понятия «системное управление», введем такое определение.
Системное управление — неограниченная последовательность процедур формирования, обоснования, выбора и реализации системно взаимосвязанных и функционально взаимозависимых решений и действий, согласованных по целям, задачам, срокам, ресурсам и ожидаемым результатам для обеспечения требуемых уровней работоспособности, безопасности и эффективности управляемого объекта и (или) достижения определенных изменений в управляемом объекте при наличии многофакторных рисков и неопределенностей внешних воздействий.
Здесь понятие «неограниченная последовательность» следует понимать как последовательность процедур, которые выполняют по мере необходимости в соответствие со складывающимися обстоятельствами, условиями и целями функционирования управляемого объекта, и потому количество процедур априорно не ограничено.
Рассмотрим более детально свойства и особенности задач управления сложными объектами.
Задачи оптимального управления сложными объектами. Прежде всего, рассмотрим задачи класса У1 на примере решения задачи оптимального управления динамическими объектами. Целью такого подхода является выявление свойства и особенности формализации и решения задач управления данного класса. Это позволит не только более наглядно выявить сходства и различия подходов к решению задач управления, которые приняты в теории управления и в системном анализе, но и проанализировать возможности, преимущества и недостатки типового аппарата системного анализа. Для реализации этой цели необходимо проанализировать специфику и условия формализации задачи. Поэтому рассмотрим особенности формализованной постановки задачи оптимального управления [126].
Формализованная постановка задачи
Пусть движение динамического объекта описывается системой дифференциальных уравнений, представленной в векторной форме:
^ = f(x,u,t),	(10.1)
at
где x,u,f — векторы с компонентами х, , ц , / соответственно; x(t) — вектор состояний объекта (фазовых координат), который определяет состояние объекта в момент времени t; u(t) — вектор управления. Векторы x(t), u(t) могут изменяться в некоторой допустимой области:
461
Глава 10. Системное управление сложными объектами
x(f) е Gx, u(t)eGup ; u(t)eGu
(Ю.2)
(10.3)
или сокращенно
(x,u)eG; G = GX*GU.
(Ю.4)
Условие (10.2) принято называть ограничением на состояние (или фазовым ограничением), а (10.3) — ограничением на управление. Кроме ограничений задаются также начальные и конечные состояния управляемого объекта в виде
х(/0) е Ео, х(Т) е Ет,
(Ю.5)
где t0,T — время соответственно начального и конечного состояния управляемого объекта; Ео, Ет — множества допустимых значений соответственно начального и конечного состояний, которые полагают заданными.
В качестве примера представим систему (10.1) в явной форме, которая описывает движение космического аппарата при выводе на орбиту:
(10.6)
где х,,х2 — текущие координаты положения космического аппарата; х3,х4 — координаты скорости; m — общая масса космического аппарата и ракеты-носителя в процессе вывода аппарата на орбиту; ц — тяга; щ — угол между направлением тяги и осью х(; F(w1) — расход массы топлива за секунду и, как следствие, изменение общей массы за счет расхода топлива. Действие силы тяжести, сопротивление атмосферы и других тормозящих факторов учитывают через <р( и ф2 — проекции указанных сил на координатные оси х, и х2. Множество G является декартовым произведением множеств Gx и Gu. Множество Gx — это некоторая область пространства около Земли, в пределах которого должна проходить траектория полета космического аппарата.
В частности, при запуске пилотируемого космического аппарата очевидны такие ограничения траектории: она не должна заходить в зону радиационных поясов Земли или пересекать ее поверхность. Множество Gu определяют из соображения, что управляют полетом космического аппарата регулированием величины и направления вектора тяги двигателя ракеты. Вектор управления определен тягой ц и углом и2. Поэтому Gu — это множество допустимых значений их и и2, определенных конструктивными, технологическими и иными ограничениями, в том числе допустимыми параметрами перегрузки человека.
462
10.1. Анализ и классификация задач системного управления
В соответствии с целью запуска космического аппарата должны быть определены его начальное и конечное состояние в форме (10.5). Для решения задачи (10.6) необходимо задать соответствующие условия для каждого уравнения. Следовательно, должны быть заданы начальные положения космического аппарата, стартовые значения его скорости и массы. В этом случае начальное состояние можно описать в виде
хМ = х01-,х3(10) = хю-,
х2М = хог-, х4(/0) = х04;/п(/0) = /п0,	(10.7)
где х0| ,х02, х03, х(М, т0 — заданные фиксированные значения; т0 — общая масса космического аппарата и ракеты-носителя на старте.
Конечное состояние при выводе космического аппарата на орбиту определяют на выбранной орбите. При выводе на круговую орбиту с заданным радиусом R конечное состояние аппарата будут определять соотношения:
х2(Т) + х22(Г) = Л2;
(Г) X, (Г) + х4 (Т) х 2 (Г) = 0; х2 (Г) + х42 (Г) = КЛ2,	(10.8)
где VR — заданная скорость движения космического аппарата на орбите. Первое из условий (10.8) означает, что точка с координатами (хьх2) в момент t = Т находится на окружности с заданным радиусом R. Второе условие означает, что векторы г и V , имеющие соответственно компоненты (Х],х2) и (х3,х4), являются ортогональными, т. е. вектор скорости V космического аппарата в момент t = Т направлен по касательной к окружности с заданным радиусом и ортогональный к вектору г . Третье условие показывает, что скорость движения космического аппарата на орбите должна быть равна заданному значению. Таким образом, условие (10.8) гарантирует, что космический аппарат свободно будет двигаться по круговой орбите радиусом R со скоростью VR, если двигатель выключить в момент t= Т.
Теперь необходимо формализовать критерий эффективности управления. Очевидно, что процесс вывода космического аппарата на заданную орбиту, т. е. процесс перехода аппарата из начального состояния (10.7) в конечное (10.8), можно реализовать различными способами, каждый из которых характеризует своя программа управления. На практике применяют различные критерии оценки эффективности программы. Как отмечалось выше, одной из важнейших задач является минимизация расхода топлива. Математическое представление данной задачи можно получить на основе четвертого уравнения в (10.6). Поскольку величина Дм,) определяет расход топлива за секунду, то общий расход топлива за период вывода космического аппарата на орбиту составляет
/(«)=/£(И1)Л.	(Ю.9)
/о
463
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Отсюда следует, что оптимальная программа и' вывода космического аппарата соответствует условию
/(«’) = min /(«), «* = argmin 1(й).	(10.10)
ueGu	ueGu
Для краткости условие (10.10) представим в виде
/(й)->пмп	(10.11)
или, при максимизации критерия, в форме
/(й)->тах.	(10.12)
В данной задаче оптимизацию управления достигают выбором только вектор-функции управления. В более общей постановке оптимизация может быть усложнена. В частности, ее можно обеспечить выбором как вектор-функции управления, так и вектор-функции состояния, т. е. выбором й(Г) и x(z) из условия (10.11) или (10.12).
Приведенные условия формализации задачи оптимального управления позволяют представить ее математическую постановку в таком общем виде.
Математическая постановка задачи
Требуется: найти такие вектор-функции x'(f)eR" и u"(f)eRm для /е[/0,Т], которые обеспечивают минимум (максимум) функционала
1 = 1(х,й)	(10.13)
в виде условия
/(x,z7)->min или I (х,й) ->тах	(10.14)
при дифференциальных связях
x = f(x,u,t),	(10.15)
ограничениях
(х,й)е(7; ie[f0,7’]	(10.16)
и краевых условиях
(хЛ)е£0; (х,Т)еЕг,	(10.17)
где G — некоторая заданная область пространства R" х Rm, а Ео и Ет — области, заданные в пространстве R" х R'.
Соотношения (10.13)—(10.17) определяют различные типы задач оптимального управления. Эти задачи можно разбить на три группы, исходя из способов, которыми задают определенные свойства и особенности задачи. Приведем эти группы.
464
10.2. Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
Группа 1 характеризуется различием формы задания функционала (10.13) и состоит из задач таких типов:
♦	Задача Лагранжа.
♦	Задача Майера.
♦	Задача Больца.
♦	Задача на быстродействие.
Группа 2 обладает различиями вида ограничений (10.16) и состоит из задач таких типов:
♦	Задача с ограничением на управление.
♦	Задача с ограничением на состояние.
♦	Задача с совместными ограничениями на управление и состояние.
♦	Задача с интегральными ограничениями (изопериметрическая задача).
Группа 3 характеризуется различием способов задания краевых условий (10.17) и содержит задачи таких типов:
♦	Задача с фиксированными концами траектории.
♦	Задача со свободным концом траектории.
♦	Задача с подвижными концами.
Методы решения задач оптимального управления детально описаны Н.Н. Моисеевым в работе [126].
10.2.	Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
Новые подходы к созданию современной техники определяют качественно новые требования к обеспечению техногенной и экологической безопасности. Такая потребность обусловлена не только тем, что потери от частичного или полного разрушения машин или конструкций могут в десятки раз превышать стоимость их создания, но и тем, что катастрофы могут иметь национальные или глобальные масштабы воздействия на население и окружающую среду. Более того, катастрофы с многомиллионными и миллиардными потерями, которые на протяжении двух-трех последних десятилетий прошлого века и первого десятилетия, включая землетрясение в Японии, XXI века, происходили практически во всех промышленно развитых странах, доказывают, что существующие принципы и механизмы управления безопасностью сложных объектов не соответствуют современным требованиям [122, 212]. Отсюда следует практическая необходимость принципиального изменения подходов и принципов управления безопасностью сложными объектами, и, в частности, объектами современной техники.
Системная согласованность управления работоспособностью и безопасностью сложными объектами
Для повышения качества управления сложными объектами следует выяснить причины и факторы, из-за которых невозможно обеспечить необходимый уровень безопасности функционирования этих объектов. Таких
30-11-912
465
Глава 10. Системное управление сложными объектами
причин в условиях высоких темпов обновления современной техники и производственных технологий может быть достаточно много, поскольку их появление обусловливают не только общие тенденции развития техники, но и собственные традиции, и замыслы конкретных производителей продукции. Вместе с тем, анализ аварий и катастроф позволяет выявить наиболее важные причины и недостатки сложившихся принципов управления безопасностью современной техники. Одна из таких причин была рассмотрена в главе 9: она состоит в особенности функционирования систем диагностирования, ориентированных на выявления отказов и неисправностей. Такой подход к обеспечению безопасности исключает возможность априорного предотвращения нештатного режима и, как следствие, появляется возможность его последующего перехода в аварию или катастрофу. Для предотвращения такого перехода в главе 9 предложена новая концепция обеспечения безопасности.
Процессы функционирования СТО и процессы обеспечения их безопасности имеют принципиальные различия. Первые ориентированы на достижение главной, производственной цели СТО, поэтому им уделяют основное внимание на всех этапах жизненного цикла изделия. Вторые определенная категория специалистов считает второстепенными, поскольку, на их взгляд, все основные проблемы работоспособности и надежности, а следовательно, и безопасности изделия решены на этапах его разработки, доводки, доработки, испытаний. В результате появляются прецеденты, когда разработка целей, задач, требований к системе безопасности и, прежде всего, к системе технического диагностирования (СТД) не имеет должного обоснования. И, как следствие, оказывается, что показатели и свойства созданной системы безопасности не соответствуют реально необходимым потребностям сложных объектов, которые они должны удовлетворять. Подтверждением этому является проведение эксперимента по экстренной остановке реактора Чернобыльской АЭС, которое закончилось катастрофой [351], а также недостаточная система безопасности на атомной электростанции в Фукусиме.
Поэтому возникает практическая необходимость качественного изменения принципов и структуры управления работоспособностью и безопасностью современных СТО в реальных условиях воздействия многофакторных рисков. Прежде всего, управление сложными объектами должно быть системным, что следует трактовать как системную согласованность управления работоспособностью и управления безопасностью не только по соответствующим целям, задачам, ресурсам и ожидаемым результатам, но и, что особенно важно, по оперативности и результативности взаимодействия в реальных условиях нештатной ситуации. Такая согласованность должна обеспечить оперативное и результативное взаимодействие указанных систем управления. С одной стороны, необходимо обеспечить оперативность и результативность системы безопасности по своевременному обнаружению нештатной ситуации, оцениванию ее степени и уровня риска, определению ресурса допустимого риска в процессе формирования рекомендаций по оперативным действиям ЛПР. С другой стороны, система управления работоспособностью после получения сигнала о нештатной ситуации долж
466
10.2. Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
на оперативно и результативно действовать для обеспечения готовности сложного объекта к экстренному переходу в нерабочее состояние и обеспечению возможности реализации таких действий в пределах ресурса допустимого риска. Отсюда следуют основные цели задачи системного управления сложными объектами.
Математическая постановка задачи системного управления сложными объектами
Приведем математическую постановку этой задачи для априорно заданных интервалов изменения основных показателей СТО, представленного в виде сложной иерархической системы, в штатном режиме ее функционирования и при определенных допустимых пределах изменения факторов внешнего воздействия.
Известно', функционирование системы характеризуется такой последовательностью состояний сложной иерархической системы Ек, Е2,..., Ек,..., в которой каждое состояние Ек задается определенными показателями процессов функционирования системы (Yk, Xk,Uk), воздействия внешней среды и факторов риска Ек:
Ек = {(Yk е Х)л(Хк е Х)л(Ик е и)л(Ек е S)},	(10.18)
где значения показателей в момент времени Тк е Т1 определяют соотношения
Yk=Y [Тк]',Хк=Х[Тк]', Uk=U[Tk]' S*=S[Tt];
тк >'*->}; Тк еТ*', Г ={/| Г <t<t+};	(10.19)
У=(Г,| 1 = 1^); % = (%,|/ = М0;
U = (Uq\q=YQ); s = (s,| p = YP).
Здесь Y — множество внешних параметров Yi, которое содержит технические, экономические и другие показатели качества функционирования системы; X — множество внутренних параметров Xj, в состав которого входят конструктивные, технологические и другие показатели; U — множество управляющих параметров Uq; S — множество параметров воздействия внешней среды и факторов риска; Y[Tk], Х[Тк], l/[Tk], S [7^1 — множества значений соответствующих параметров в момент времени Тк; Г1 — заданный или прогнозируемый период функционирования сложного объекта.
Требуется', определить в момент 7] е 7^ такие значения показателей степеней г], и уровней риска, а также ресурс допустимого риска Таг, которые обеспечат в нештатном режиме возможность перехода из режима
30'
467
Глава 10. Системное управление сложными объектами
R^. за период 7^ в штатный режим до наступления критического момента Тсг перехода нештатного режима в аварию или катастрофу.
Режим R,* — управляемый режим функционирования, обусловленный воздействием U„. системы управления безопасностью, который в течение периода 7^ приводит к переходу нештатного режима в штатный режим Rsd . Режим %, характеризуется функционалом
u-^Rsd,	(10.20)
который определяет процесс перехода нештатного режима Ros в штатный режим Rsd под действием системы управления Urr.
Основное свойство системы — работоспособность, которая характеризуется заданными показателями качества, определенные множеством Y.
Безопасность системы будем рассматривать как способность своевременно предотвращать последовательный переход штатного режима в аварию или катастрофу на основе своевременного выявления факторов существенного риска и устранения их превращения в факторы катастрофического риска. Безопасность характеризуют такие показатели: степень ц, и уровень W] риска; ресурс допустимого риска нештатного режима Таг; ресурс допустимого риска аварии 7^ или катастрофы .
Количественные значения показателей безопасности определяют решением обшей задачи анализа многофакторных рисков, математическая формулировка которой приведена в этой главе.
Стратегия решения задачи системного управления сложными объектами
Прежде всего, следует обратить внимание на принципиальные отличия данной задачи от типовых задач управления. Важнейшее отличие состоит в том, что исходная информация о сложном объекте содержит лишь незначительную часть сведений о его состоянии, свойствах, процессах функционирования, характеристиках работоспособности. Эти сведения характеризуют функционирование таких объектов только в штатном режиме. Безусловно, этих сведений может быть достаточно для принятия решений при управлении сложными объектами при условии, что штатный режим сохраняется на протяжении продолжительного времени. Однако в реальных объектах при существующих системах технического диагностирования, ориентированных на обнаружение отказов и неисправностей, нельзя гарантировать, что отказ или неисправность не произойдет в течение ближайших 5—10 минут. И априори неизвестно, сколько времени потребуется на устранение неисправности: несколько минут, несколько часов или несколько месяцев. И, следовательно, априорно неизвестен возможный ущерб, и потому система управления безопасностью является, по существу, регистра
468
10.2. Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
тором информации о фактах, которые произошли, и накопителем сведений об ущербах.
Принципиально иной подход к управлению безопасностью можно ввести на основе системного управления сложными объектами, сущность которого заключается в системно согласованном оценивании и корректировании работоспособности и безопасности в процессе функционирования таких объектов.
Структурная схема общей стратегии такого подхода представлена на рис. 10.1. Информация о состоянии функционирования объекта в момент Тк е Г' является неполной и нечеткой. Этой информации недостаточно для принятия решения. Отсюда следует принципиально важное свойство предлагаемого подхода, которое состоит в том, что анализ ситуации и принятие решения обеспечиваются не только в типовых условиях четкого распознавания штатного или нештатного режима системы, но и в условиях, когда имеется только нечеткая, неполная информация о ситуации. Следует обратить внимание, что этот подход в условиях нечеткой информации о ситуации позволяет, в случае необходимости, своевременно принять решения об экстренной остановке функционирования системы. В данной стратегии управления в блоках 1—3 реализуются процедуры диагностирования и анализа режима функционирования сложного объекта. В блоке 4 на основании результатов, полученных после выполнения процедур блоков 2 и 3, происходит распознавание состояния штатного режима функционирования. При этом анализируют три возможных варианта состояния сложного объекта: сохраняется штатный режим функционирования (переход управления к блоку 5.0); выявлены признаки нарушений штатного режима, на основе которых можно сделать вывод, что в момент Тк е Г1 ситуация является нештатной (переход управления к блоку 5.1) или становится неопределенной (переход управления к блоку 5.2).
В первом варианте объект функционирует в штатном режиме, и выполняется контроль качества функционирования (блоки 6.0—10.0).
Во втором варианте на основе последовательности нештатных ситуаций реализуются такие действия: анализируют степень и уровень риска последовательности нештатных ситуаций, оценивают безопасность и работоспособность сложного объекта (блоки 6.1—7.1) и формируют решение о технологической остановке его функционирования (переход управления к блокам 8.1—10.1) или решение о продолжении функционирования объекта при допустимых значениях степени и уровня риска (переход управления к блоку 8.0).
В третьем варианте осуществляют оценивание живучести и безопасности функционирования объекта в условиях неопределенности информации о нештатных ситуациях. Для этого выполняют такие действия: анализируют факторы риска в последовательности нештатных ситуаций, на основании этого оценивают живучесть и безопасность сложного объекта (блоки 6.2—7.2). Если уровень неопределенности и неполноты информации допустимый, то принимают решение о продолжении его функционирования (переход управления к блоку 8.0). Иначе принимают решение об
469
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.1. Структурная схема стратегии системного управления работоспособностью и безопасностью сложных объектов
экстренной остановке функционирования объекта (переход управления к блокам 9.2, 10.2).
Разработанный алгоритм системного управления работоспособностью и безопасностью сложных объектов в условиях многофакторных рисков
470
10.2. Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
более детально представлен в приведенных далее схемах. Вначале рассмотрим структурную схему алгоритма управления безопасностью в нештатных ситуациях (рис. 10.2), которая детализирует процедуры блоков 5.1—8.1 (см. рис. 10.1). В данной схеме блоки 3.0, 5.0 реализуют процедуры диагностирования и оценивания нештатных ситуаций в процессе перехода штатного режима функционирования сложной системы в последовательность нештатных ситуаций. С использованием результатов этих процедур формируют базы данных и сценарий возникновения последовательности нештатных ситуаций (блоки 4.0 и 6.0). На основе полученной информации принимают решения относительно последующих действий (блок 7). В этом блоке определяют возможность перехода сложного объекта из нештатных ситуаций в штатный режим.
Проанализировано три варианта: переход возможен (вариант 1); переход невозможен (вариант 2); информации о нештатных ситуациях недостаточно для принятия решения (вариант 3). Если переход в штатный режим возможен, то выполняют процедуру оценивания степени и уровня живучести объекта (блок 8.1). Если переход в штатный режим невозможен, то выполняют процедуру оценивания степени и уровня риска последовательности нештатных ситуаций для объекта (блок 8.0). Если информации о нештатных ситуациях недостаточно для принятия решения о возможности или невозможности перехода в штатный режим, то выполняют процедуру оценивания степени и уровня безопасности объекта (блок 8.2).
Последующие действия системы управления в условиях нештатных ситуаций ориентированы на исключение возможности аварии или катастрофы. В варианте 1 принимают меры для перехода нештатных ситуаций в штатный режим на основе последовательного выполнения процедур, определяемых блоками от 8.1 до 2.1 с последующим переходом к блоку 1. В варианте 2 принимают меры для оценивания степени и уровня риска, лимита времени на формирование и реализацию решения о технологической остановке функционирования объекта на основе последовательного выполнения процедур, определенных блоками 8.0, 9.0, 10—12. В варианте 3 принимают меры для оценивания степени и уровня безопасности, ресурса допустимого риска, лимита времени на формирование и реализацию решения о технологической остановке функционирования объекта на основе последовательного выполнения процедур, определенных блоками от 8.2 к 4.2 и 8.0, 9.0, 10. Все варианты ориентированы на предотвращение аварии до момента Тсг.
Далее рассмотрим структуру баз знаний и данных (рис. 10.3). Эта структура является детализацией содержания блока 4.0 алгоритма управления безопасностью в нештатных ситуациях (см. рис. 10.2) и блоков 7.0—8.0, 7.1—8.1, 7.2—8.2 алгоритма системного управления работоспособностью и безопасностью сложных объектов (см. рис. 10.1).
Отметим наиболее важные свойства и особенности этой структуры. Она обеспечивает формирование, накопление и применение в системном управлении работоспособностью и безопасностью сложных объектов информации трех видов: априорных знаний; текущей диагностической информации; сведений о результатах управления сложными объектами. Апри-
471
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.2. Структурная схема алгоритма управления безопасностью функционирования сложных объектов в нештатных ситуациях
орные знания формирует система 1, которая состоит из базы казуальных знаний, базы эмпирических знаний, базы экспериментальных знаний и базы экспертных знаний. Эти знания, которые используют в блоке 4.0 алго-
472
10.2. Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
ритма управления безопасностью (см. рис. 10.2), являются особо ценными в начальный период возникновения нештатных ситуаций, обеспечивая возможность сравнения процессов, которые происходят, с ранее известными аналогами или прототипами.
Текущую диагностическую информацию формирует система 2 в процессе функционирования системных объектов как в штатном режиме, так и в условиях нештатных ситуаций. Диагностическая информация отражает
Рис. 10.3. Структура баз знаний и данных для системного управления работоспособностью и безопасностью сложных объектов
473
Глава 10. Системное управление сложными объектами
состояние: технологических процессов; технологических механизмов и конструкций; технических средств управления; процессов контроля работоспособности и безопасности сложных объектов. Результаты диагностирования используют в блоках 2.0 — 3.0 алгоритма управления безопасностью (см. рис. 10.2), они особо необходимы в нештатных ситуациях для обеспечения возможности анализа не только процессов, которые происходят, но и ресурсов допустимого риска, лимита времени на формирование и реализацию решения о технологической остановке функционирования объекта. Дискретность измерений при диагностировании может существенно изменяться в зависимости от изменения нештатных ситуаций. Целью этого является, во-первых, сокращение времени на процедуру технологической остановки функционирования объекта, во-вторых, создание условий для ее своевременной реализации до момента Тсг
Система 3 формирует информацию о результатах управления объектом, которая отображает результаты: работоспособности объекта; реконструкции и ремонтов; действий в условиях нештатных ситуаций; производства. Она отображает не только результаты производства, но и результативность различных процессов функционирования, специфику различных плановых профилактических и экстренных ремонтных работ, а также другие особенности конкретного объекта.
Информацию, полученную от систем 1—3, используют в алгоритме системного управления работоспособностью и безопасностью объектов (см. рис. 10.1), и она является основой для принятия решений при корректировании процессов их функционирования в штатном режиме, формировании и принятии решений для управления безопасностью, чтобы предотвратить аварии и катастрофы.
Однако следует отметить, что наличие указанной информации является необходимым, но недостаточным условием для предотвращения аварий и катастроф в нештатных ситуациях. Практический опыт показывает: нештатные ситуации в течение некоторого периода времени могут перейти в аварии и катастрофы, если не будут своевременно приняты соответствующие меры. Поэтому необходимо обеспечить такие характеристики системы управления, которые будут гарантировать своевременный переход нештатной ситуации в штатную до критического момента Т„ или своевременную технологическую остановку функционирования объекта. Для этого необходимо на основе указанной информации обеспечить своевременное решение ряда задач анализа рисков при управлении работоспособностью и безопасностью сложных объектов. Перечень этих задач приведен на схеме взаимосвязей задач анализа рисков в процессе управления сложными объектами (рис. 10.4).
В данной схеме основное внимание сосредоточено на конкретных целях и задачах безопасности. Главными целями являются предотвращения потенциально возможных аварийных и катастрофических ситуаций до наступления момента Тсг, а главными задачами — достоверное оценивание и оперативное прогнозирование динамики основных показателей безопасности в различных ситуациях риска с целью своевременного формирования, принятия и реализации решений.
474
10.2. Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
Рис. 10.4. Схема взаимосвязей задач анализа рисков в процессе управления сложными объектами
Для достижения поставленных целей одновременно решают две группы задач: анализ степени и уровня риска различных нештатных ситуаций и анализ ресурса допустимого риска. Исходными данными являются результаты решения задач обнаружения признаков нештатной ситуации и распознавания ситуации риска (блоки 1 и 2). Следующие — задачи оценивания категории и изменения риска (блоки 3.1 и 3.2), оценивания и прогнозирования степени и уровня риска и ресурса допустимого риска (блоки 5.1 и 5.2; блоки 8.1 и 8.2), ранжирования задач по степени важности и уровню
475
Глава 10. Системное управление сложными объектами
сложности (блоки 10.1 и 10.2). В завершение решают задачу ранжирования вариантов решений по риску и возможностям реализации и задачу разработки рекомендаций для ЛПР (блоки 11, 12). Остальные задачи (блоки 4, 6, 7, 9) используют как «точки опоры», в которых синтезируют и обобщают результаты решения перечисленных задач.
10.3.	Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
Особенности задач управления структурой и свойствами сложных объектов
Перейдем к изучению свойств и особенностей задач управления структурой и свойствами сложных объектов. Прежде всего, необходимо выявить факторы, которые предопределяют необходимость создания и использования более сложных классов задач управления объектами.
К рассмотренным выше задачам управления работоспособностью и безопасностью относятся задачи управления сложными объектами различного назначения в условиях штатного режима функционирования. Но вместе с тем данный класс задач имеет определенные ограничения. Эти ограничения следуют из математической постановки задач оптимального управления, в которой не учитывается целый ряд практически важных факторов, относящихся к реальным условиям функционирования современных сложных систем. В частности, недостаточно учитываются реальные взаимодействия объекта и внешней среды, например, такие важные особенности, как неполнота, неопределенность и неточность исходной информации, запаздывание информации, инерционность и запаздывание управления, немарковость процесса изменения состояния объекта.
В математической постановке задачи трактовка термина «оптимальный» является достаточно узкой и не учитывает реальную множественность, неопределенность и противоречивость целей. Не учитываются возможности таких изменений условий функционирования объекта, которые приводят к нештатной или критической ситуации. В частности, не учитываются внешние нестационарные возмущающие силы, которые воздействуют на движущийся объект в атмосфере и обусловлены непрогнозируемыми значительными вариациями плотности и температуры атмосферы, мощными турбулентными движениями воздуха, особенно на границе атмосферных фронтов циклона и антициклона, а также отличием аэродинамических реальных свойств от расчетных. Эти факторы вносят неопределенность в характеристики сил, которые реально воздействуют на управляемый объект. Математически данная неопределенность выражается неопределенностью правых частей дифференциальных уравнений (10.1), описывающих движение управляемого объекта. Такая неопределенность не гарантирует возможность выполнения ограничений на состояние и управление, определяемых соотношениями (10.2)—(10.4), а следовательно, не позволяет гарантировать в сложных условиях штатный режим функционирования объекта, определяемый соотношением (10.1).
476
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
Таким образом, математический и методический аппарат, который используется при решении задач управления класса У1, ориентируется на достаточно узкий класс детерминированных исходных данных и не учитывает многие реальные условия и ситуации, которые характерны для прикладных задач управления.
Эти недостатки учитываются в классах задач управления более высоких уровней, в частности в задачах, связанных с необходимостью управления свойствами и структурой сложных объектов. Прежде всего, рассмотрим некоторые приемы устранения неполноты, неопределенности и неточности исходной информации в системах управления. В реальных условиях проектирования систем управления сложными объектами недостаточный уровень информированности ЛПР может быть обусловлен различными причинами. Наиболее характерными являются такие ситуации.
Ситуация 1. На этапе проектирования системы управления может оказаться, что частично или полностью неизвестны свойства и показатели внешних воздействий на управляемый объект, и поэтому практически неизвестны многие показатели системы управления. Подобные ситуации были характерны при разработке космических аппаратов различного назначения. В частности, при разработке лунохода сведения о внешней среде практически отсутствовали. Известно было только одно свойство — отсутствие атмосферы. А главных сведений (лунный грунт, его механические, физические, химические и другие свойства и показатели) не существовало. В таких условиях к системе управления предъявляются требования, которые принципиально отличаются от принятых при разработке систем управления класса У1.
В частности, система управления должна соответствовать принципиально новому требованию, которое отсутствует в системах управления класса У1, и его сущность состоит в том, что в процессе функционирования система управления должна заполнить отсутствующую информацию о внешней среде и на этой основе осуществить решение об адекватном изменении параметров, свойств и структуры управляемого объекта. Следовательно, от системы управления в этом случае требуется, чтобы она в процессе функционирования могла одновременно выполнять функции управления класса У1 (изменения параметров состояния), класса У2 (изменения свойств) и класса УЗ (изменения структуры). При этом процедуры изменения свойств и структуры могут быть одноразовыми и многоразовыми.
В случае реализации одноразовой процедуры система управления работает в таком режиме: заполняет отсутствующую информацию, выполняет коррекцию свойств и структуры объекта. Такая процедура выполняется при условии, что характеристики внешней среды остаются практически неизменными в течение всего периода функционирования управляемого объекта. Этот вариант процедуры характерен, в частности, для использования определенных типов вездеходов в сложных климатических условиях (болото, песок, твердый грунт, вязкий грунт и т. д.). В качестве примера можно привести работу вездеходов в различные времена года в Заполярье.
477
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Ситуация 2. Имеются достаточно точные исходные сведения о свойствах окружающей среды и об управляемом объекте, на основе которых можно создать систему управления. Однако в процессе функционирования управляемого объекта свойства среды или свойства объекта могут изменяться в достаточно широком диапазоне в силу воздействия различных факторов. Например, в летательном аппарате в процессе полета по мере расхода топлива изменяется его масса и расположение центра тяжести. Одновременно с изменением высоты полета изменяется плотность атмосферы и, как следствие, — аэродинамические свойства. Указанные изменения свойств объекта, а также нестационарные турбулентные процессы в атмосфере могут привести к тому, что система управления, спроектированная на основе исходной информации, не обеспечит в процессе изменения свойств управляемого объекта и окружающей среды требуемые качественные показатели функционирования объекта. В этих условия возникает необходимость обеспечить непрерывное изменение его свойств и структуры, адекватное изменению внешних воздействий. Такая система управления должна обеспечить требуемые качественные показатели функционирования объекта в любой момент складывающейся ситуации.
Ситуация 3. Данная ситуация является обобщением двух предыдущих. Для нее характерны как недостаточная информированность о внешних условиях и факторах на этапе разработки управляемого объекта, так и возможность непрогнозируемых, нестационарных изменений внешних условий в процессе функционирования объекта.
Общим свойством рассмотренных ситуаций является необходимость приспособления к новым условиям в процессе их изменений. Принципиально его реализуют различными способами: изменением только свойств, изменением только структуры, или одновременным изменением свойств и структуры управляемого объекта. Способность нестационарной системы приспосабливаться к изменениям внешней среды или характеристик объекта называют адаптацией. Системы, которые обладают способностью адаптироваться к изменяющимся условиям, принято называть адаптивными. Здесь под нестационарной системой понимают целостный объект, состоящий из управляемого объекта и системы управления, которые являются структурно взаимосвязанными и функционально взаимодействуют для достижения заданных целей.
Таким образом, приведенный краткий анализ показывает, что в реальных условиях неполноты, неточности и противоречивости исходной информации эффективное функционирование современных сложных систем возможно только при наличии способности адаптации в процессе изменения складывающихся условий. Адаптация возможна только при наличии необходимого уровня информированности о свойствах внешней среды и управляемого объекта в процессе его функционирования. Отсюда следует, что задачи адаптации и оптимизации управления тесно взаимосвязаны с задачами адаптивной оптимальной отработки информации при изменении складывающейся ситуации. Такие задачи выходят за рамки подходов теории управления класса У1. Рассмотренные факторы стимулировали разви
478
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
тие различных средств и методов адаптивного управления и способствовали появлению методов управления классов У2 и УЗ.
Вместе с тем непрерывное увеличение объема и повышение уровня требований к современному производству ставит принципиально новые, существенно более сложные теоретические и практические задачи управления. Пока что сделаны только первые шаги в теоретическом исследовании наиболее актуальных проблем управления классов У4 и У5. Однако практические задачи класса У4, в частности, задачи управления развитием сложных многоуровневых, многопрофильных систем решают во многом интуитивно и эмпирически уже несколько десятилетий. Классическим примером задач данного класса можно считать разработку программ развития различных видов вооруженных сил. Такие задачи решают в каждом независимом государстве, которое уделяет должное внимание обеспечению национальной безопасности. В экономике подобные задачи возникают при строительстве и модернизации крупных промышленных предприятий с многопрофильным производством. В качестве примера можно назвать химические комбинаты, комбинаты цветной металлургии и т. п.
Задачи управления класса У5 являются дальнейшим принципиальным усложнением задач класса У4. Это усложнение заключается в том, что при развитии управляемого объекта принципиально изменяется его внешнее свойство — назначение, а следовательно, и цели объекта. В таких условиях задача оказывается принципиально более сложной, чем разработка самого объекта. Действительно, разработчик нового объекта имеет возможность выбора облика, структуры, функций, элементов каждого иерархического уровня и объекта в целом. В случае управления назначением, ситуация, в которой решают задачу, является принципиально иной. Объект уже существует, имеет отлаженные технологии, систему снабжения и сбыта продукции, а также сложившийся коллектив рабочих и служащих с определенным опытом практической деятельности в определенной среде и профили специальной профессиональной подготовки. Требуется изменить в объекте главное свойство — его назначение, но одновременно максимально сохранить всю существующую производственную инфраструктуру и обеспечить ее максимально эффективное использование в новой сфере практической деятельности. Очевидно, что обеспечить эффективное и своевременное решение широкого круга организационных, технологических, экономических, научно-технических, социальных и многих других проблем, которые возникают в этой ситуации, можно только при наличии их системного согласования по целям, задачам, срокам, ресурсам, ожидаемым результатам, а также при наличии многоуровневого управления.
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Задача рационального управления сложной иерархической системой
Чтобы оценить всю сложность задач системного управления классов УЗ, У4, У5, кратко рассмотрим одну из задач класса УЗ. Она относится к числу простейших, но имеет важное практическое значение в реальных условиях эксплуатации техногенно и экологически опасных объектов. Она решается на этапе создания и испытания систем управления сложными иерархическими объектами.
Формулировка задачи рационального управления сложной иерархической системой в условиях многофакторных рисков основывается на результатах структурно-функционального анализа, рассмотренного в главе 8. Приведем содержательную формулировку рассмотренной задачи.
Содержательная формулировка задачи. Известно', для сложной иерархической системы определены структуры всех уровней, проектные решения ФЭ всех иерархических уровней согласно техническому заданию и требования к основным свойствам и показателям управления процессами функционирования системы в заданных условиях, которые определены неполно и нечетко.
Требуется', определить облик и структуру системы управления, разработать проектные решения ФЭ всех иерархических уровней из условий достижения необходимого качества управления системой в прогнозируемых штатных, нештатных и критических ситуациях.
Математическая постановка задачи. Известно', для сложной многоуровневой системы структурная взаимосвязь ФЭ различных иерархических уровней в виде
о
<10.21) q=\	р=1
Pq	Q
О-22»
P-1	«=1
где VQ — множество ФЭ объекта в целом; V — множество ФЭ q-ro иерархического уровня; V& -р-й ФЭ <7-го иерархического уровня. Функциональная взаимосвязь показателей качества функционирования объекта в целом с параметрами ФЭ определена в виде функции с монотонным включением переменных:
KQ = Fq ( XQ, Fqa ( Xq^Fq^ (... F, ( X,,^ (... /j( X, ...))...)))), (10.23)
где KQ — вектор показателей качества объекта; XQ — вектор параметров ФЭ высшего уровня иерархической структуры системы (уровень объекта в целом); Xq — вектор параметров ФЭ произвольного q-ro иерархического уровня, q = 1,2,Q; X, — вектор параметров ФЭ нижнего иерархического уровня (например, уровня модулей); FQ,..,Fl,..,Fl — функции взаи
480
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
мосвязи показателей ФЭ иерархических уровней. Эти функции определены неточно, нечетко, неполно.
Требуется, построить такую последовательность преобразований
Qw	pw
ф, : % U :	1Ж;	(10.24)
9=1	Р=1
?w	Qw
ф;‘	(ю.25)
р=1	9=1
которая определит структуру системы управления и параметры ее функциональных элементов из условия достижения необходимого уровня качества работы объекта в любой момент времени t е [0, Т] в прогнозируемых ситуациях риска Sk е So, к = l,N .
В данной формулировке следует обратить внимание на взаимосвязь соотношений (10.21) и (10.22), а также (10.24) и (10.25). Возникает естественный вопрос: почему необходимо иметь два вида взаимосвязи ФЭ иерархической структуры? Первый вид взаимосвязи определяют соотношения (10.21) и (10.24), а второй — соотношения (10.22) и (10.25). Практическая необходимость следует из реальных условий и приемов разработки сложных систем. Дело в том, что в техническом задании на разработку задаются требования к объекту в целом. Заказчика не интересует, по какой структуре и из каких ФЭ будет построен объект. Ему важно, чтобы выполнялись все заданные требования к объекту. В то же время, конструктор должен рационально трансформировать общие требования к объекту в требования к ФЭ каждого иерархического уровня проектируемой системы. Для этого необходимо иметь описание взаимосвязи ФЭ в форме (10.21). Следовательно, соотношения (10.21) являются основой для реализации процедуры декомпозиции.
Необходимость взаимосвязи ФЭ в форме (10.22) следует из технологии проектирования реальных сложных иерархических систем. Проектирование системы начинается с разработки ФЭ низшего уровня (модулей или деталей) с последующим переходом к проектированию ФЭ более высокого уровня и окончательной компоновки объекта в целом. Например, для радиотехнических систем различного назначения процедуру проектирования выполняют в такой последовательности: функциональный модуль (микросхема) => функциональный блок (усилитель высокой частоты) => функциональное устройство (приемник) => функциональная система (приемный тракт как совокупность N приемников, N приемных антенн и других функциональных устройств) => объект в целом (радиорелейная станция). Следовательно, формула (10.22) является основой для реализации процедуры агрегирования в системном анализе.
Для системы управления соотношение (10.24) аналогично по назначению формуле (10.21), а (10.25) — формуле (10.22). Еще одно замечание: формулы (10.21), (10.22) определяют структурную взаимосвязь ФЭ объекта, а формула (10.23) — функциональную взаимосвязь ФЭ через показатели качества.
31-11-912
481
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Общая стратегия решения задачи. Принципиальная особенность этой задачи состоит в том, что она обладает одновременно свойствами задачи СФА (выбор структуры системы управления) и задачи системного анализа многофакторных рисков (анализ и минимизация рисков ситуации, обеспечение требуемого качества системы в заданных ситуациях риска). Данную особенность необходимо учитывать при формировании стратегии ее решения. Прежде всего учтем, что эта задача в вопросах выбора структуры системы и параметров ее ФЭ аналогична задаче СФА, приемы решения которой описаны в главе 8. Поэтому рассмотрим стратегию оптимизации управляющих воздействий в условиях многофакторных рисков.
За основу возьмем соотношение (10.23), которое определяет взаимосвязь показателей качества объекта KQ и параметров Xq, q = ФЭ всех иерархических уровней. Необходимо преобразовать данное соотношение для учета факторов риска и управляющего воздействия. Для этого представим связь вектора показателей качества с векторами параметров ФЭ, факторов риска и управляющего воздействия в обобщенном виде:
KQ = Fq ( хе, 4_, ( xo-i. Fq-i ( -Л ( Х/-1 (••• Ъ ( х, ) •••))))),	(Ю.26)
где х, — кортеж для q-ro иерархического уровня сложной иерархической системы, который определен соотношением
X, = {Xq, й„, р9),	(10.27)
где Xq — вектор параметров ФЭ q-ro иерархического уровня; uq — вектор управления; р? — вектор факторов риска.
Учтем, что все величины, определяемые соотношением (10.27), являются функциями времени и в фиксированный момент t = tr принимают значения
Xq = Xq(tr ),uq =uq(tr );pq =pq( tr ).	(10.28)
В общем случае для реальных сложных систем задача управления как для объекта в целом, так и для каждого q-ro уровня его иерархической структуры заключается в одновременном достижении двух условий:
♦	обеспечить стабильное значение некоторых показателей качества Kiq в любой фиксированный момент времени tr заданного интервала [0, 7];
♦	обеспечить изменение во времени некоторых показателей качества Кгч по заданным программам.
Первое условие в идеальном случае означает KXq = const V tr е [0, Т]. В реальных условиях допускают определенное изменение показателей под действием дестабилизирующих факторов риска на q -м уровне и корректирующим воздействием в заданном интервале. Данное условие определяет
482
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов соотношение
KXq{urq, р;, t,) е £,-J Wre [0,Т], q = VQ, (10.29)
где KXq, KXq — заданные значения показателей качества.
Второе условие в идеальном случае означает, что каждая компонента вектора K2q является заданной функцией времени. В реальных условиях под действием дестабилизирующих факторов риска и программного управляющего воздействия в любой момент времени tr е [0, Г] требуется обеспечить выполнение условия
Р?\ К) е	K2q(tr)] Vtr е [0,T],q = UQ, (10.30)
где X2q(lr), K2q(tr) — заданные соответственно верхняя и нижняя границы допустимого интервала отклонений функции Х'2?(/г) в момент tr.
Для обоснования стратегии опишем более подробно процедуру управления на примере двухуровневой системы. В этом случае показатели качества KQ определяет соотношение
KQ = FQftQ,Fxftx)).	(10.31)
Здесь на основе (10.27) для нижнего уровня q = 1 и высшего уровня q = Q имеем
Xg = [-^q>uq>Pq }>Xi = i>Mi>Pi }•	(10.32)
Определим управления и щ из условия (10.30), полагая известными из решения задачи СФА изменения во времени показателей качества и параметров в виде
^о=^(О;^=^(О;	(Ю.зз)
xQ=x‘Q(t),xx =x;(t).	(10.34)
За начальное решение данной задачи примем такое решение, для которого не существует факторов риска, тогда р0 = 0; р, = 0. В этом случае из (10.31) с учетом (10.32) получаем
Kq=Fq(Xq,uq,Fx(Xx,ux)).	(10.35)
Построим на интервале [0, Т] последовательность дискретных значений
=/0+МГ; Ы = -?—; i = Q,M0;t0 = 0; tMq = Т .	(10.36)
Л/ 0
Тогда задача определения структурного управления сводится к обеспечению равенства значения KQ, определяемого соотношением (10.35), зна-
31*
483
Глава 10. Системное управление сложными объектами
чению заданной функции K'Q (/) для каждого момента /,, определяемого соотношением (10.36). В результате получаем систему уравнений
Fq(Xq «J, uQ (t,), Ft (!,(/,), «,(/,)) = Kq (Г,), i=OjTo. (10.37)
Здесь неизвестными являются компоненты векторов управления йе(Г,), «](/,), а остальные переменные известны, поскольку соответствующие функции определены в задаче СФА.
Решение системы (10.37) определяет дискретные значения искомых функций управления в точках, полученных из (10.36). На основе решения системы (10.37) можно построить непрерывные функции uQ(t), U^t), используя методы аппроксимации. В системе уравнений (10.37) количество компонент векторов XQ , Х{, а также uQ , щ , определено, причем количество неизвестных N равно сумме количества компонент векторов uQ и й, . Количество уравнений М определяет количество дискретных значений в (10.34) и равно М = Мо + 1. Поскольку их количество выбирают в процессе решения задачи, то необходимо учитывать такие особенности:
♦	количество уравнений М целесообразно выбрать М > N, т. е. такое, которое больше или равно количеству неизвестных;
♦	с увеличением М уменьшается погрешность аппроксимации функций й0(Г) и й] (Г) по дискретным значениям й0(Г,) и и, (Г,), i = O,Mo, но возрастает вычислительная сложность системы (10.37).
Выбор метода решения системы (10.37) зависит от размерности задачи, соотношения между М и N и особенностей функции в (10.37). Далее, на основе (10.26) в функции (10.35) необходимо учесть факторы риска pQ(f), Pi(0 и свести задачу уточнения функций управления в этих условиях к одной из известных форм задачи раскрытия неопределенности ситуаций или к задаче анализа минимизации степени и уровня многофакторных рисков.
Нахождение функций управления в случаях, когда общее количество уровней Q > 2, можно свести к решению последовательности задач для двухуровневой системы или непосредственно к системе вида (10.37), но с количеством переменных, равным сумме компонент всех вектор-функций управления uq(t),q = 1, Q .
Таким образом, стратегию управления сложной иерархической системой, для которой решена задача СФА, можно свести к последовательности таких задач.
1.	Решения системы нелинейных уравнений типа (10.37).
2.	Аппроксимация искомых функций по их дискретным значениям — результатами решения предыдущей задачи.
3.	Учет факторов риска на основе приемов раскрытия неопределенности ситуаций или сведения к задаче анализа многофакторных рисков.
4.	Разработка проектных решений ФЭ управления.
484
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
На практике не всегда можно выполнением единственной итерации обеспечить получение приемлемого решения задачи системного управления. Полученные функции управления могут потребовать уточнения структуры и функций некоторых ФЭ для иерархических уровней объекта или его системы управления. Это требует выполнения новой итерации в задаче СФА объекта, а следовательно, уточнения решений и в задачах управления исследуемым объектом.
Пример решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью авиационного двигателя
Содержательная формулировка задачи. Задачу управления безопасностью целесообразно рассматривать как системную задачу обнаружения факторов риска, воздействие которых может привести к нештатным ситуациям. Следует учитывать, что управление безопасностью и функционированием выполняют в условиях неполноты и неопределенности динамики перехода штатного режима в нештатный. Штатный режим не является стационарным и существенно изменяется на различных этапах рабочего цикла системы. Таким является характер работы авиационных двигателей, режимы которых на этапах взлета, крейсерского полета и посадки существенно различаются. Режимы взлета и посадки наиболее критичны и чувствительны к воздействию факторов риска. Эти режимы по своей физической сущности являются переходными между двумя стационарными режимами: первый — нерабочий режим, когда самолет на стоянке; второй — крейсерский режим, когда полет выполняется на заданной высоте и двигатель работает в постоянном режиме в течение всего полета.
Штатный режим функционирования включает ряд основных этапов: стационарный режим крейсерского полета и переходные нестационарные режимы взлета, посадки. Параметры двигателя изменяются синхронно в процессе перехода от одного режима к другому и в переходных режимах. К ним относятся: тяга, масса горючего, давление масла, подача воздуха и др. Изменения этих параметров в различных режимах как функций времени зависят от целенаправленных действий системы управления и неуправляемых, неконтролируемых воздействий внешних факторов климатических, географических, геологических, технологических и других процессов [63, 141, 148, 240, 245, 249, 251, 307].
Общая характеристика свойств и особенностей исследуемого объекта. Известно'. основные свойства, показатели и характер штатного режима. Режим определяют такие основные этапы:
1.	ко ’Г11 — запуск и прогрев двигателя.
2.	к1Д2] — подготовка к взлету, включение и проверка режима перехода от стандартного уровня мощности к форсажу двигателя.
3-	к2Л] — выполнение взлета в режиме форсажа двигателя, который характеризуется увеличением его мощности в 1,2—1,3 раза по сравнению со стандартной мощностью.
485
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.5. Типовые этапы функционирования авиационного двигателя
4-	R3,f4] — процесс перехода от режима форсажа к режиму крейсерского полета, характеризуется уменьшением мощности двигателя до уровня 0,75 - 0,85 от стандартных значений.
5-	крейсерский полет, в течение которого основные показатели функционирования двигателя составляют 0,75—0,85 от стандартных значений.
Этапы 6—8 по основным свойствам во многом аналогичны этапам взлета, поэтому представим их в несколько упрощенном виде.
6.	Процесс перехода от крейсерского режима к режиму посадки.
7.	Режим посадки.
8.	Режим остановки двигателей, который завершается их переходом в режим ожидания и подготовки следующего запуска.
Типовые этапы функционирования авиационного двигателя представлены на рис. 10.5.
Известны характеристики и особенности режимов, которые определяют такие свойства и практически приемлемые допущения.
1.	Каждый этап характеризуется определенной длительностью, начальным и конечным значениями каждого показателя у,, определяемыми соответственно в момент начала и в момент окончания периода. Изменения у, в пределах этапа определяет соответствующая модель. Длительность этапа, начальные и конечные значения каждой функции задаются априорно.
2.	Все показатели у, являются синхронными и синфазными. Данные свойства состоят в том, что под действием различных факторов показатели одновременно увеличиваются или уменьшаются без временной задержки.
3.	Управляющее воздействие U =(Uу| j = 1,/и) является безынерционным, т. е. отсутствует временная задержка между воздействием управления и реакцией объекта.
4.	Факторы риска р = (р? | q = 1,п9) изменяют длительность воздействия на двигатели, и с увеличением времени воздействия возрастает степень и уровень риска.
486
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
5.	Управляющее воздействие может замедлить воздействие факторов риска или прекратить их отрицательное влияние на управляемый объект при условии, что темпы управляющего воздействия будут превышать темпы роста уровня воздействия факторов риска.
6.	Прекратить отрицательное воздействие факторов риска можно лишь при условии, что решение разработано, принято и реализовано до наступления критического момента времени Тсг, в который воздействие факторов риска приводит к необратимым последствиям в виде аварии или катастрофы.
Распознавание нештатных ситуаций будем рассматривать на основе перечисленных свойств и особенностей как задачу обнаружения факторов риска, воздействие которых может привести к нештатной ситуации. Учтем основные различия штатного и нештатного режимов и их математические описания, приведенные в главе 9.
Математическая постановка задачи. Известно', штатный режим функционирования объекта характеризуется множеством
Y = {у,- | у; < yi < у-,i е N0,N0 = 1,^ }.
Значения показателей у, е Y функционирования объекта ограничены действием системы управления U = (UJtj = 1,/0) и случайными воздействиями факторов риска р = (р? | q = 1,л ). Зависимость показателей от действия системы управления и случайных воздействий факторов риска определяется соотношением
у, = Z(t/,p),
где fi(U,p) — неизвестные функции, которые необходимо определить по дискретным данным системы диагностирования.
В известные дискретные моменты времени tk = t0 + к At измеряют параметры у, при известных значениях Uj и неизвестных значениях pq. Результаты измерений представлены в виде конечной выборки наблюдений за период [/0,^] и конечной выборки наблюдений за период [/* ,1^], где t0 <	• Выборки записываем в виде массивов
Во = {(у(4),#(4)) I h = t0 + кАГ,к = ОГМ;	(10.38)
ВкХ = {{y(tk),U(tk)) 14 =t0 + kAt; к = k~k~0},	(10.39)
где у = (у, | i = 1,Ло).
Существует множество Y динамически синхронных показателей:
Y = {У, I (Uji Т,л е Мх) => (у,., V. е А)};	(Ю.40)
у,. qY,Mx = 1,Jo 'j<J0;Nx ^NO',NX =1,^,^ < .
487
Глава 10. Системное управление сложными объектами
В момент времени /0 известны значения всех компонент вектора управления
й0 = {и] | и° = u^j = й~0 (Ю.41) и значения показателей штатного режима при отсутствии воздействия неконтролируемых факторов риска:
Уо = U° I У? = f(U0);yf е Y;i = й>} •	(Ю-42)
Для определенного периода эксплуатации f = [z0;f] заданы допустимые отклонения параметров у,. под действием неконтролируемых факторов в виде ограничений
у,. < у? < у; < у;.
Если данное условие одновременно не выполняется для нескольких синхронных показателей yq е Y , и у,2 е Y, то ситуация является нештатной. Формально условие для нештатной ситуации опишем соотношением
{[(У/, € У)] Л [(yZ| < у-) V (у* < У,. )]} Л {[(jX е У)] л [(jX < у' ) v (у* < у,2 )]}.
(10.43)
Требуется: распознать нештатную ситуацию по выборкам Во и Вк> ; определить в каждый момент tk степень и уровень риска и выявить момент и темпы возможного перехода штатного режима в нештатный.
Режимы функционирования объекта обладают такими свойствами.
1.	Количество показателей у([ е У; у,2 е У; (/, ;/2) е TV,; JV, = {i| i = 1;nJ объекта ограничено: = 2; z, = 1; /2 = 2. Показатели являются динамически синхронными и зависимыми от времени (у,. = y,(Z), д = У2(0) и соответствуют условию (10.40). Максимальные изменения происходят при переходных режимах этапов 1 и 8, в которых наиболее вероятны условия (10.43). Пределы изменения для этих этапов заданы:
У1ко] = О; У1К] = 0,45; у2[/0] = 0; y2[zj = 0,35.
Здесь и далее частные значения показателей нормированы относительно их общих значений за период полета.
2.	Режимы изменяет система управления, показатели Uj ей‘, U = (Uj,j = 1, Jo) которой являются функциями времени Uj = Uj(t). В момент времени t0 выполняются условия (10.41) и (10.42). Задано 70=3, функции (Ul (/), U2(t), U2(t)) е U ограничены и представлены в виде
0 <(/,(/)<!; t/,(Z) = </10+4^ + 4/;
0 < U2(г) < 0,7; U2(t) = d20+d2lt;	(10.44)
488
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
О < U3(t) < 0,5; U2(t) = d20 + d2]t + d22t2.
3.	В системе в определенные дискретные моменты времени tk = t0 + кА/ измеряют параметры у, = у, [4 ] при известных значениях Uj = Uj [4 ] и неизвестных значениях pq. Результаты измерений представляют и формируют в виде (10.38) и (10.39).
Известно, что интервал измерений параметров составляет в минутах период t е [0; 0,3]. В пределах этого интервала формируют его дискретный аналог, который удовлетворяет таким условиям: к = 1;11 если к = 1; t = = t0 = 0, если к = к0 = 11, t =	= 0;3. В процессе технического диагности-
рования формируют последовательность дискретных интервалов за период полета, которая составляется из интервалов всех этапов от 1 до 8.
4.	На основе дискретных интервалов формируют значения для функций (U (/), U2(t), е U , которые задаются соотношениями (10.44). Значения функций определяют условия
<7,(/о) = О; t/,(0,3) = 1; t/,(0,15) = 0,7;
U3(t0) = 0; t/3(0,3) = 0,5; C/3(0,2) = 0,4;	(10.45)
<Z2(ro) = 0; t/2(0,3) = 0,7.
5.	При анализе воздействия факторов риска на исследуемый объект учитывают такие их свойства и особенности.
♦	Факторы риска р = (р? | q = 1,пq) являются независимыми и изменяются по случайным законам, распределение которых априорно неизвестно.
♦	Факторы риска могут одновременно воздействовать на один или несколько показателей, или на все показатели у,.
♦	Если под воздействием факторов риска одновременно синхронно и синфазно изменяются значения хотя бы двух показателей у,, которые система диагностирования обнаруживает в течение нескольких измерений, то это означает, что исследуемый объект переходит из штатного режима в нештатную ситуацию.
6.	На основе указанных условий, свойств и особенностей учитывают воздействия факторов риска на исследуемый объект. При воздействии факторов риска значения показателя у, будут определяться величиной у,. В момент tk показатель у, [(J находят по формуле
1 А» _ Rj
ЛК1 =	= Ь^{рчк),	(10.46)
•'о у=1
где величина р?)1 = рД/J определяет значение q-ro фактора риска в момент tk. Показатель bi} характеризует уровень воздействия к- го фактора риска
489
Глава 10. Системное управление сложными объектами
на показатель у, исследуемого объекта в момент tk, осуществляемый воздействием на показатель Uj управления объектом. Заданы также предельные значения Ьу: для / = 1; j = 1;3 => А;, = 0,2;	= 0,3; /ц3 = 0,5 ; для
i = 2;j = 1;3 => /^ = 0,1;Z^2 = 0,25;Z^3 =0,4. Функция Fi(pgk) характеризует уровень воздействия фактора рдк на i-й показатель у,. Она должна соответствовать условию, что при отсутствии воздействия факторов риска (т. е. при рдк = 0) должно выполняться равенство у, = у,. На объект одновременно и независимо может воздействовать несколько факторов риска Рл, = (р,* |р«* = Р, М; я = йп'д)  В этих условиях функция /;(рл<) определи-ется соотношением
^> = П(1-^к*|);	(ю.47)
<7=1
Рл, ={p,* I Рдк =РА);? = 1’Л«}-
Здесь задано 0 < cig < 1; i = 1;2; q = 1,л? .
Решение задачи. Рассмотрим алгоритм решения задачи, в котором по исходным данным (10.38), (10.39) на основе (10.44)—(10.47) требуется выполнить такие процедуры.
1.	Пронормировать длительность каждого этапа к соответствующей части общей продолжительности работы двигателя [/0~;f0] (см. рис. 10.5).
Нормированная продолжительность т, и т2 этапов 1 и 2 определяется соотношениями
?! =1-^—^-; te [/о ,/J; т2 =1-^—t е [Z,,Z2]. *1	*0	‘2	*1
Дискретные значения т, и т2 вычисляют в соответствии с условиями п. 3 для исходных данных. Аналогичное нормирование выполняют для всех других этапов. Для каждого этапа величина т должна изменяться в интервале [0,1]. Такой подход позволяет повысить точность моделей за счет увеличения количества точек для каждого интервала при составлении соответствующей системы уравнений.
2.	Пронормировать показатели функций у,(^) и управляющих воздействий Uj(tk) на основе соотношений
У(4) = Л	= max у,(4);
У,
max U,.
U j	Ik Фо .'о I
Нормирование выполнять в соответствии с условиями (10.45).
490
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
3.	Сформировать систему моделей для показателей управляющих воздействий Uj(tk). Создать систему моделей в соответствии с формулами (10.44), (10.45) можно, определив коэффициенты J01,...,J32 соответствующих функций. Определение коэффициентов для функции Ux(t) = J10 + dxxt + dX2t2 в соответствии с формулами (10.44) и (10.45) сводится к решению системы уравнений
^10 +	1^0 + ^12^0 =
dXQ + t/H0,15 + 6f12(0,15)2 =0,7;
J10+JH0,3 + J12(0,3)2 =1,0.
Примечание
Такая система уравнений имеет важную особенность. Момент t 0= /0 =0 соответствует неактивному состоянию двигателя. Следовательно, в первом уравнении все слагаемые должны быть равными нулю. Тогда два последних уравнения имеют три неизвестные переменные J10; dxx; J12, что приводит к неограниченному множеству решений, поэтому они неприменимы на практике. Выход из данного парадокса состоит в принципиальном изменении исходной точки отсчета, за начало которого необходимо взять значение управляющего воздействия в установившемся режиме, который является характерным для крейсерского полета. Тогда величину djQ следует рассматривать как показатель стабильной работы системы управления, величину djX — как скорость изменения режима управления, a dj2 — как ее ускорение. При таком подходе djQ можно не только установить априорно, но и уточнять непосредственно в полете. Значения двух других показателей легко определить из двух последних уравнений. В результате получаем окончательное решение в виде функций
U2(t) = J20 + d2xt + d22t2', U3(t) = d30 + d3xt + d32t2,
для которых выполняются условия d2Q = d3Q =d05', d05 — показатель стабильной работы системы управления на этапе 5.
4.	Сформировать систему моделей для показателей функционирования объекта в штатном режиме. Базовые модели функционирования объекта сформируем в штатном режиме с учетом равенства у, = у,- для всех временных периодов интервалов. В этих условиях выполняется равенство ) = 1=1, поскольку для штатного режима по определению имеем pqk =0; q = 1,п, а следовательно, в соответствии с (10.47) получаем р„^ =0. Тогда модели функционирования объекта в соответствии с ограничениями и рекоменда-
491
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.6. Исходные данные для Y2(Ut),Y2(U2),Y2 (U3)
циями п.4 для исходных данных определяет соотношение
1 'о RJ у.
Jq j-\	r=0
Системы уравнений для определения неизвестных переменных ал,Ьу требуется формировать на основе дискретной выборки (10.38)
Во = {{y(tk),U(tk)) | tk = t0 + км,к = О,ко}
наблюдений за период Выборка определяется последовательностью дискретных интервалов соответственно с требованиями п.З для исходных данных. Демонстрационная версия расчетов представлена в виде окон компьютерной программы. Результаты формирования исходных данных К](/) и Y2(t) приведены на рис. 10.6.
5.	Сформировать систему моделей для показателей функционирования объекта в нештатном режиме.
Модели функционирования объекта в нештатном режиме необходимо формировать для всех временных периодов на основе соотношений (10.46) и (10.47):
1 m _ Rj Ж) -Ш j=\	г=0
по данным выборки (10.39)
492
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
вк\ = {(М)Ж) 14 = 'о + к^к = к\ > ко}
за период [/* ,1^1 соответственно с ограничениями и рекомендациями пп. 4, 5, 6 исходных данных. Системы уравнений для определения неизвестных переменных и функции ^(р„ч) необходимо формировать на основе дискретной выборки, которая определяется последовательностью дискретных интервалов в соответствии с требованиями п. 3.
6. Выполнить систему версий демонстрационной системы управления и оценивания рисков нештатного режима. На основе предложенных моделей анализа динамики штатных и нештатных режимов разработана демонстрационная система обнаружения и оценивания рисков нештатных ситуаций, последовательные этапы которой представлены в виде ряда демонстрационных окон компьютерной программы. Модели позволяют обеспечить определение на каждый момент tk значения степени и уровня риска.
Задание исходных данных для реализации возможности автоматического определения требуемой точности управления функционированием объекта в штатном режиме и полученные для этого варианта результаты представлены на рис. 10.7.
Задание исходных данных для автоматического определения управления функционированием объекта при изменении режимов с априорно за-
I ние < ичи по исходным м	ЯИР|
Зафузить данные с директора. I |те$1'
0,04949 0,09576 0,13881 0,17864
0,21525
0,24864
0,27881 0 30576 032949
о 0172
0,328
0,468
0,592
0,7
0,792
0.888
0,928
0,972
0,07 014
0,21
028
0,35
0,42
0,49
056
063
Время, t
прав пение U(t:) | Индикаторы y(Ui) | Индикаторы У(всШ) |
S' Автоматически рассчитать необходимую степень
Очистить
о
Рис. 10.7. Исходные данные и результаты управления функционированием объекта в штатном режиме
493
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.8. Исходные данные и результаты изменения режимов
:	эд«чи по искомым данным
Загрузить данные с директории | [lest
Управление Щ) Индикаторы (is) | индикаторы ¥(все и) |
JL-W. Щ. Ш.
1
1
S£L 0^.
0.06363 012312 0.17847
22968 027675 031968 0 35847 039312 042363
0.04349 009576 ОД 3881 ОД 7864 021525 024864 027881 0.30576 032949
kim_____luao-.-.kl
о о -J
0.172
0,328
0.468
0.592
0.7
0 792
0,868 0.928
0972
0,07 014
021
028
035
0.42
0.49 056
0.63
|о
0,04949
009576
0.13881
0,17864
0.21525
0.24864
027881
Найти Y(Ui)
Y2(al) - 0*y2(U1 ) +1 -Y2(U2) 4FY2(U3) с максимальным отклонением «0
-— расчет окончен -—
Г Решать не симплекс методом
точность метода равна 1е-б
----------------------3
Очистить


Рис. 10.9. Исходные данные и результаты корректировки режимов
494
10.3. Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов
Рис. 10.10. Исходные данные для решения задачи в условиях воздействия ситуаций риска
Рис. 10.11. Результаты распознавания нештатной ситуации
данной точностью приведено на рис. 10.8. Решение двух указанных задач для штатного режима функционирования объекта выполняют с использованием симплекс-метода для несовместных систем линейных уравнений.
Результаты корректировки режимов с нулевым максимальным отклонением и заданные при этом исходные данные представлены на рис. 10.9.
На рис. 10.10, 10.11 приведены исходные данные и результаты решения таких задач: первая — необходимо обеспечить распознавание нештатной ситуации на базе выборки Во и выборки Bki; вторая — определить темпы и выявить момент возможного перехода штатного режима в нештатный режим. Исходные данные для решения этих задач в условиях воздействия ситуаций риска представлены на рис. 10.10, а результаты решения задачи распознавания нештатной ситуации в условиях воздействия факторов риска и выявления момента возможного перехода штатного режима в нештатный отображены на рис. 10.11.
495
Глава 10. Системное управление сложными объектами
В заключение отметим, что представленные теоретические исследования и рассмотренные примеры решения задач показывают, что имеется возможность с достаточной для практики достоверностью выявлять момент возможного перехода штатного режима сложной технической системы в нештатный и своевременно обеспечивать безопасность ее функционирования.
10.4.	Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
Анализ аварий и катастроф позволяет выявить наиболее важные причины и недостатки сложившихся принципов управления работоспособностью и безопасностью современной техники [122, 212]. Одна из таких причин состоит в специфике функционирования систем диагностирования, ориентированных на выявления отказов и неисправностей. Такой подход к обеспечению безопасности исключает возможность априорного предотвращения нештатного режима, и, как следствие, появляется возможность его последующего перехода в нештатную ситуацию, аварию или катастрофу. Поэтому возникает практическая необходимость качественного изменения системы диагностирования в рамках предложенных выше в этой главе принципов и стратегии управления работоспособностью и безопасностью современных СТО в реальных условиях воздействия многофакторных рисков.
Здесь предлагается формализация и реализация системной стратегии гарантированной работоспособности и безопасности функционирования СТО как единого комплекса ее методологии и инструментария технической диагностики в процессе эксплуатации СТО.
Системная стратегия гарантированной работоспособности и безопасности функционирования СТО, структурная схема которой приведена на рис. 10.1, базируется на предложенном в параграфе 9.2 принципе своевременного обнаружения причин, оперативного предотвращения перехода штатных ситуаций в нештатные, аварийные или чрезвычайные, выявления факторов риска, прогнозирования основных показателей живучести объекта в течение заданного периода его эксплуатации, а также на введенных в параграфе 9.3 утверждениях и аксиоме ситуаций риска, в соответствии с которой не исключается возможность одновременного осуществления нескольких событий из рассматриваемого множества нештатных ситуаций [150, 151].
Основная идея стратегии — обеспечить в реальных условиях функционирования СТО своевременное и достоверное обнаружение, оценивание факторов рисков, прогнозирование их развития в течение определенного периода эксплуатации и на этой основе осуществление своевременного устранения причин появления нештатных ситуаций до появления отказов и других нежелательных последствий [146, 147].
Реализация стратегии формируется на основе приведенных в параграфе 9.4 принципов, которые кратко изложим в следующем виде:
496
10.4. Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управления ...
♦	системная согласованность по целям, задачам, ресурсам и ожидаемым результатам по мероприятиям обеспечения безопасности функционирования сложной системы;
♦	своевременное обнаружение, гарантированное распознавание и системное диагностирование факторов и ситуаций рисков;
♦	оперативное прогнозирование, достоверное оценивания нештатных ситуаций;
♦	формирование и реализация рационального решения за практически приемлемое время в пределах неустранимого временного ограничения.
Количественные значения показателей безопасности определяются на основе решения общей задачи анализа многофакторных рисков (9.1)—(9.16).
Системная согласованность темпов диагностирования с темпами рабочих процессов в различных режимах функционирования СТО реализуется в рамках единого алгоритма системного управления сложными объектами, сущность которого заключается в системно согласованном оценивании и корректировании работоспособности и безопасности в процессе функционирования таких объектов. Структурная схема алгоритма управления безопасностью функционирования сложных объектов в нештатных ситуациях приведена на рис. 10.2. В данном алгоритме реализуются процедуры диагностирования и оценивания нештатных ситуаций в процессе перехода штатного режима функционирования СТО в последовательность нештатных ситуаций. С использованием результатов этих процедур выполняется формирование базы данных и сценария возникновения последовательности нештатных ситуаций, определяется возможность перехода сложного объекта из нештатных ситуаций в штатный режим.
Основой реализации стратегии системного управления работоспособности и безопасности СТО является разработка блока диагностирования в виде информационной платформы технической диагностики функционирования СТО (ИПТД) с последующим учетом всех блоков алгоритма управления безопасностью функционирования сложных объектов в нештатных ситуациях [146, 147, 310, 311].
Инструментарий технической диагностики функционирования СТО
Разработка блока диагностирования, составляющего основу алгоритма управления безопасностью функционирования сложных технических объектов в нештатных ситуациях, осуществляется в виде информационной платформы технической диагностики СТО, структурная схема которой приведена на рис. 10.12.
Инструментарий технической диагностики, представленный в виде информационной платформы (см. рис. 10.12), включает следующие модули:
1.	Получение и обработка исходной информации в процессе функционирования СТО.
2.	Восстановление функциональных зависимостей (ФЗ) и выявление закономерностей по эмпирическим дискретно заданным выборкам.
3.	Квантование исходных переменных.
4.	Построение процесса технического диагностирования.
32-11-912
497
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.12. Структурная схема информационной платформы технической диагностики СТО
Рассмотрим более детально приведенные модули информационной платформы технической диагностики (ИПТД).
1.	Получение исходной информации в процессе функционирования СТО. Под СТО здесь имеется в виду технический объект разной природы, который представлен в виде сложной технической системы (СТС), образованной из нескольких подсистем различного назначения (рис. 10.13). Каждая из подсистем состоит из функционально взаимозависимых параметров, значения которых измеряются с помощью датчиков. Для этого к каждой подсистеме подсоединяются группы датчиков, причем у каждого из них, в зависимости от физической природы, имеют место разные рабочие показатели (разная дискретизация по времени, по раздельной способности).
В процессе функционирования СТС выполняются следующие операции:
1.1.	Снятие в реальном режиме времени показателей датчиков объемом Aoi и N02 выборок, где ЛГ0| (NOi » 200) — общее количество выборки в процессе функционирования СТС в реальном режиме времени; N02 (N0l « Л'оь NQ2 = 40 + 70) — количество базовой выборки, требуемое для восстановления функциональных зависимостей (ФЗ).
1.2.	Приведение исходной информации к некоторому стандартному виду, который обеспечивает возможность формирования функциональных
498
10.4. Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управления ...
Рис. 10.13. Схема структуры технического объекта
зависимостей. С учетом предлагаемой методологии в качестве базовых аппроксимирующих функций выбираются полиномы Чебышева, что обуславливает нормирование всей исходной и текущей информации к отрезку [0,1].
2.	Процедура восстановления функциональных зависимостей (ФЗ) и выявление закономерностей по эмпирическим дискретно заданным выборкам. Формализация указанной задачи, приведенная в главе 5 в параграфах 5.1 и 5.2, включает следующую последовательность взаимосвязанных задач [139, 143]:
2.1.	Формирование приближающих функций в виде иерархической многоуровневой системы моделей.
2.2.	Выбор класса и структуры приближающих функций при формировании ФЗ.
2.3.	Выбор критериев, принципов, подходов и методов построения приближающих функций.
2.4.	Установление связей восстановленных приближающих функций с функциями риска.
2.5.	Восстановление ФЗ по Nm заданным выборкам.
3.	Процедура квантования исходных переменных. Цель привлечения квантования — уменьшить влияния погрешности измерений различных параметров на достоверность формируемого решения. Реализация процедуры квантования дискретных численных значений выполняется следующим образом:
3.1.	В качестве общего количества выборки в процессе функционирования СТС в реальном режиме времени по каждой переменной х1,...,хп,у1,...,ут принимаются статистики случайных выборок по этим переменным объемом N0l » 200.
32-
499
Глава 10. Системное управление сложными объектами
J__________I ... L
2	3	39
2
выборка на t = t0
выборка на t = t0 + AZ
Рис. 10.14. Схема выборки на момент t = tQ и t= t0 + Ы
3.2.	В качестве базовой динамической статистики по тем же переменным принимаются статистики N02 выборок динамики функционирования объекта за последние измерения, смещенные на к (к = 1 + 5) значений. Поэтому при очередном измерении, при сохранении количества базовой выборки No2 , должна производиться процедура отбрасывания самого первого измерения исходной выборки и перенумерация измерений. Схема выборки на момент t = /0, 7V02=40 и / = /о+Д/, / = 1,2,3,Г , ТУ02 = 40 (смещенная на к = 1) приведена на рис. 10.14.
3.3.	Восстановление функциональных зависимостей по N02 выборкам, смещенным на k (k = I + 15) значений.
3.4.	Обработка каждой выборки по каждой переменной выполняется на основе процедуры 2.
3.5.	Выявление случайного сбоя датчиков. Функционирование СТС предполагает отслеживание состояния этой системы с помощью различной аппаратуры, датчиков, измерительных приборов. При этом снимаемые показатели в большинстве случаев не подвергаются проверке на истинность. Нередко показатели перехода системы в нештатный или аварийный режим функционирования могут быть ложными. Поэтому целесообразным является в реальном режиме времени введение процедуры выявления возможного сбоя датчиков. Если датчик функционирует в нормальном режиме, то каждое его показание не выбивается из общей картины измерений. Любое показание можно подтвердить предыдущим и последующим значениями. Это связано в первую очередь с природой отслеживаемых процессов: основная часть изменений состояния процесса не происходит мгновенно. Поэтому скачкообразное изменение показаний датчиков можно принять как свидетельство сбоя измерительных приборов.
Выявление случайного сбоя датчиков реализуется с учетом элементов робастности с целью обеспечения минимизации уровня зависимости от погрешности измерения переменных xJtj = 1,л; yt,i = 1,т (процедура «ступенька»), включающее
♦ процедуру построения ступенчатой функции первого уровня:
м'	Г 0 х < о
0,15 при р = 1;
djp =  0,1 при р = 2,9; хр = 0,1 • р; /> = 1,10;	= 10;
1 при р = 10;
500
10.4. Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управления ...
♦ процедуру построения ступенчатой функции второго уровня:
м2
Z1J = ^djpU(x); М2 = 10 ;
Р=1
0,5	при	р = 1;
0,1	при	p = 2J;
1,15	при	р = 10;
t _ 10,1 при р = 1,9; № [1 при р = 10.
4.	Построение процесса технического диагностирования. 4.1. Процедура прогнозирования нестационарных процессов является одной из основных составляющих данного модуля, позволяющая для восстановленных функциональных зависимостей построить прогноз на р выборок и своевременно выявить причину возможного перехода в нештатную ситуацию. Модели прогнозирования нестационарных процессов строятся на основе базовой модели динамики процессов (5.7)—(5.9) и базовой выборки Nm временного ряда для исходного интервала Z>0. При этом используется известное свойство полиномов Чебышева — обеспечивать равномерное приближение функций на интервале [0;1].
Математическая постановка задачи. Заданы дискретные значения 770(/л) неизвестной функции f0(tn) в виде массива Мо = {{t„,F0(/„)), t„ еТ0',п = 1,7V} в дискретные моменты времени t„ е То, То = {/„	< t„ < /J; п = 1,7V} для ин-
тервала измерений D = {? „ 1tn < < t„ < t+}, D = Do U Z>0+, который включает исходный интервал наблюдения Do = {/„ | /0 <	} и интервал прогнози-
рования Z>0+ = {(„ | /0+ < tn < Г}.
Требуется:
♦	восстановить функциональную закономерность Фо(/„), которая обеспечивает практическую точность аппроксимации функции /0(/я) на интервале [/J,^o];
♦	найти такие приближающие функции /}(/„), которые с практически приемлемой точностью характеризуют истинные неизвестные зависимости динамики исследуемого процесса за период Do;
♦	выполнить краткосрочный и/или долгосрочный прогноз динамики исследуемого процесса на период D(* =К|	<t„ позволяющий реа-
лизовать прогноз на р выборок с использованием свойств полиномов Чебышева.
Учитывая, что в качестве аппроксимирующих полиномов выбираются смещенные полиномы Чебышева 7” е [0; 1], при выполнении вычислительных процедур все исходные и текущие данные нормируются к интервалу [0; 1], переходя к переменной
501
Глава 10. Системное управление сложными объектами
s ге[0;1].
*я -‘0
С целью обеспечения получения достоверных результатов при различном объеме выборок восстановление функциональной закономерности Фо(О о Ф0(т)
Фо(т) = О,5ао + £ апТп(х)	(10.48)
предлагается выполнять на основе математической модели, основанной на итерационной процедуре последовательного приближения в виде [330]
фо(и = ф01(и + ф02<тл) + - + фо/тл) + - •	(Ю.49)
При этом на каждой итерации удерживается небольшое количество членов разложения (10.48) N <4, что позволяет избегать накопления вычислительной погрешности. Применение указанного приема позволяет уменьшить величину максимальной абсолютной невязки
Д = тах|7г0(т )-Ф0(т )|	(10.50)
и повысить точность приближающих функций без изменения объема исходной выборки.
Восстановление функций ФОр(тя) реализуется на основе приведенной выше процедуры 2 с привлечением смещенных полиномов Чебышева Тк(т) в интервале [0,1]. В соответствии с (10.49) строится первое приближение Ф0,(тя) структуры функции Ф0(т„) в виде
фо1(^) = °>Ч +	.
к=\
где неизвестные коэффициенты ||ан|| определяются из системы уравнений
FM = iaikTM, п = ЦГ. (10.51)
*=о
Система уравнений (10.51) представляет собой несовместную линейную систему уравнений, которая решается в теории приближений методом МНК, а также различными градиентными методами.
На основе чебышевского критерия определяется величина невязки для первого приближения:
Д01(т„) = шах|Г0(тя) - Ф0,(тя)|.
Далее выполняется второе приближение Ф02(т) уточнения структуры функции Ф0(т), в котором в качестве исходного выбирается полученный результат первого приближения в виде невязки Д0|(тя) и выбранным методом решается несовместная система уравнений. Процедура решения данной
502
10.4. Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управления ...
системы состоит в нахождении таких значений А 2=	=Q,N}, при ко-
торых величина максимальной абсолютной невязки
До2 (т„) = max |ф02 (т„) - Д0| (т„ )|, принимаемая за меру чебышевского приближения, будет минимально возможной: Д(Л2°) = Д° =штД2.
Л
Здесь
m
Фо2(Тл) =	‘
*=0
Аналогично находятся дальнейшие приближения Ф0/>(т), р = 1,2,3,... искомой модели (10.49). Эти приближения с последующим последовательным их суммированием выполняются до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность £,:
тах|Г0(т„)-Ф0(т„)|<^. xgDt 1	1
Модели динамики медленно и быстро осциллирующих процессов при условии отсутствия пропусков исходных данных в течение периода Z)o={/| tg <t<tg} находятся непосредственно на основе базовой модели как решение чебышевской задачи для системы уравнений (10.48) по критерию (10.50) при условии определенной адаптации функции Ф0(т) к специфике осциллирующих процессов [174].
Проведенные вычислительные эксперименты позволили установить, что для построения модели медленно осциллирующих процессов достаточно использовать в (10.48) смещенные полиномы Чебышева Гп*(т) е 7”, которые соответствуют следующим условиям:
«, = 1; N е [3,8]; Г ={ 7]’(г),	.
Для быстро осциллирующих процессов необходимо использовать в (10.48) более высокие степени и удерживать большее количество разложений полиномов Чебышева Тп’(т) е Т‘, которые соответствуют следующим условиям:
«, е [1, 5]; N е [10,25]; Г = { Т^г),	.
Для построения модели сложных осциллирующих процессов, содержащих медленно и быстро осциллирующие составляющие, необходимо использовать смещенные полиномы Чебышева Тя’(т) е Т', которые соответствуют следующим условиям:
л, 6 [1, 7]; N е [12,28]; Г = { Т;(т),	.
503
Фо (г) =
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Модели прогнозирования нестационарных процессов строятся на основе исходной выборки временного ряда для интервала Do и модели динамики процессов (10.49). Для этого используется известное свойство полиномов Чебышева — обеспечивать равномерное приближение функций на интервале [0;1]е D. При этом восстановление функциональной закономерности реализуется на интервале [0;0,8)е Do, а на интервале [0,8; 1] е Z>0+ выполняется прогноз путем экстраполирования функции (10.48) на интервал Z>0+.
Модель динамики процесса в пределах заданного интервала D = Do U Do+ описывается выражением
Ф0(т„) при глеР0
Ф0(т„) при т„ е D'
Модели для краткосрочного и долгосрочного прогнозов различаются как соотношением интервалов длительности наблюдений и прогноза, так и количеством членов, удерживаемых в разложении (10.48).
Модель краткосрочного прогноза характеризуется следующими условиями:
♦	интервал прогноза
0,1||0||<|Р0-||<0,25|Д|; p|| = r-lt; |Р;| = V-tj;
♦	характеристики модели (10.48) и полиномов Чебышева: Тп’(т)еТ‘; л, = 1; N е [3,7]; Г = { ТДт), Т;(т),...,Т;(т)}.
Модель долгосрочного прогноза характеризуется следующими условиями:
♦	интервал прогноза
0,25|Д < ||о;|| < 0,5||О||; ||о|| = ,• -||о;|| = т* -
♦	характеристики модели (10.48) и полиномов Чебышева:
ТДт) е Г; л, е [1,5]; N е [10,20]; Г = { Т^г), Т;+1(т),...,Т;(т)}.
Для реализации процедуры прогноза возможно привлечение различных моделей авторегрессии, в частности, со скользящим средним, а также различных приемов модификаций методов решения систем несовместных линейных уравнений.
4.2.	Установление причин возможного перехода штатной ситуации в нештатную. Штатный режим функционирования исследуемого объекта описывается при допущениях (1)—(6), приведенных в параграфе 10.3.
Своевременное выявления нештатной ситуации — важный аспект работы СТС. Возможность предотвращения не только результатов появления нештатной ситуации, но и самой нештатной ситуации может свести
504
10.4. Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управления ...
риск нарушения нормального функционирования системы к минимуму. Можно предусмотреть несколько направлений работы с нештатными ситуациями.
Во-первых, каждое значение, полученное в результате восстановления функциональной зависимости, сравнивается с граничными показателями нештатной и аварийной ситуации. При этом при достижении какого-либо из показателей таких граничных значений на табло оператора выводится предупреждение о возникновении нештатной ситуации. Также указывается причина возникновения такой ситуации и текущий уровень опасности в системе. Такой подход позволяет следить за непосредственным развитием событий в наблюдаемой системе.
Во-вторых, для заблаговременного выявления возможности возникновения нештатной ситуации используется аналогичный подход для спрогнозированных результатов, т. е. после каждого этапа прогнозирования полученные значения сравниваются с граничными значениями возникновения нештатной или аварийной ситуации. Оператор также получает всю информацию на табло. Это позволяет на несколько шагов опередить возникновение нештатной ситуации и по возможности предотвратить ее.
В-третьих, оператор может отслеживать развитие системы и своевременно реагировать на негативные тенденции развития процесса. Для этого на табло оператора выводится уровень опасности в системе и текущий и прогнозируемый риск. Например, уровень опасности 7 свидетельствует об аварийной ситуации, уровни 4, 5 и 6 — о нештатной. Соответственно уровни 0—3 — о штатном режиме функционировании (табл. 10.1). При этом чем выше уровень опасности, тем ближе система к нештатной ситуации. Т. е. при уровне опасности 3 оператор должен быть готов к возможному ухудшению развития процесса и перехода в режим нештатного функционирования.
В результате такого подхода оператор получает сразу несколько точек отслеживания состояния системы. Он заранее может определить приближение нештатной ситуации, получает предупреждение при непосредственном ее приближении, а также он будет предупрежден при возникновении самой нештатной ситуации, если ее не удалось предотвратить вовремя.
4.3.	Обеспечение работоспособности и живучести СТС. При исследовании нештатного режима введем дополнительно допущения относительно формирования модели и условий распознавания нештатной ситуации.
1.	Факторы риска р’ к \qk =l,nt являются независимыми и изменяются во времени по случайному закону, распределение которого априорно неизвестно.
2.	Факторы риска могут воздействовать одновременно на несколько или на все показатели у,. Ситуация воздействия факторов риска будет нештатной, если хотя бы два показателя у, одновременно без управляющего воздействия синхронно и синфазно изменят свои значения в течении нескольких замеров (во времени).
505
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Таблица 10.1. Классификация уровня опасности в системе, текущее и прогнозируемое значение риска
№	Уровень опасности	Значение риска F(p*)
0	Безопасная ситуация	0
1	Нештатная ситуация по одному параметру	0 < F(pJ < 0,2
2	Нештатная ситуация по нескольким параметрам	0,2 < F(pJ < 0,35
3	Наблюдается угроза аварии (р* > 25 %)	0,35 < F(p0 < 0,5
4	Высокая угроза аварии (р* > 50 %)	0,5 < F(pJ < 0,6
5	Критическая ситуация (р* > 75 %)	0,6 < F(pJ < 0,8
6	Шанс избежать аварии исключительно мал (р* > 90 %)	0,8 < F(p0 < 1,0
7	Авария (р* = 100 %)	ЛрО = 1
3.	Влияние факторов риска будем учитывать как относительное изменение уровня управления под воздействием факторов риска. Изменение значений каждого фактора риска проходит дискретно по закону случайных чисел.
На основе приемлемых предположений представим дополнительно модели и условия распознавания нештатной ситуации. Обозначим: у,. — величина показателя у, при влиянии факторов риска; F\pei) — функция, которая учитывает уровень влияния факторов риска на /-й показатель у,; рЧк — значение <?-го фактора риска в момент tk.
Считаем в соответствии с допущением 3, что в момент tk величина y,[/J определяется соотношением
1 т ~ Rj
=	by^j-FSpJ. (10.52)
/И ;=! г=о
Здесь функция ) должна соответствовать условию, что при отсутствии влияния факторов риска (т. е. при pQk = 0) должно выполняться у, = у,. Поэтому одним из простейших видов Ft(p) будет
«*=|
Следует также учитывать, что факторы риска могут изменяться во времени непрерывно (например, с увеличением высоты при взлете самолета непрерывно изменяется давление) и скачкообразно (например, при полете на определенной высоте в крейсерском режиме давление может изменяться прыжком на границе раздела «циклон-антициклон»). Наиболее слож-
506
10.4.	Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управления ... ным является вариант, когда одни факторы риска изменяются непрерывно, а другие — скачкообразно.
Распознавание ситуации риска будем выполнять на основе последовательного сравнения значений величин у,[^] при i = l,n для нескольких последовательных значений tk , к - 1,£0 , где кй =3 + 7 . Условием штатной ситуации, как следует из предположения 2, есть синхронное и синфазное изменение у, для нескольких, а в общем случае — для всех показателей. Отсюда следует соотношение для разных моментов времени tk для всех значений i и для одинаковых моментов времени tk для разных значений / (разных показателей):
signAy,[/, ,t2] = ... = signAyJ/* ,tk+i ] = ... = signAyJ^.!,^],	(10.53)
signAy, [/*, tk+i ] = ... = signAy, [/*, tkti ] = ... = signAyJ^, tk+i ], i = 1,n. (10.54)
Из (10.53) и (10.54) следует, что при наличии нештатной ситуации в интервале одновременно выполняются:
♦	неравенство знаков приращения Ду, для всех смежных интервалов при к = 1,Л0 каждого показателя у, i = 1,п;
♦	неравенство знаков приращения Ду(, i = 1, п всех показателей у, для каждого интервала КЛ+|], к = 1,Л0 .
Условия (10.53), (10.54) является достаточно жесткими, на практике достаточно обеспечить выполнение условий для представительского числа (3 + 5), которые определяют показатели у,, но не для всех показателей у,. В (10.53) и (10.54) соответствующие величины определяются соотношениями
АЛ К > '*+i ] = Я R*+i 1" Я ['J >	(10.55)
где y,[/J определяются соотношениями (10.52) и при этом полагаем, что
К+11 > Р?* к*] > т- е- зависимость каждого фактора риска является функцией времени, которая возрастает, или [^+)] < pqt [4], т. е. зависимость является убывающей функцией.
Практическая значимость распознавания нештатной ситуации на основе (10.53) и (10.54) заключается в том, что при таком подходе обеспечивается нахождение нештатной ситуации при незначительном изменении величин Я UJ П°Д действием факторов риска, так как «индикатором» изменения является знак различия (10.53) и (10.54), а не величина, которая определяется (10.55). Другими словами, такой подход существенно более чувствителен, чем типовые подходы, принятые в диагностировании. Больше того, предлагаемый подход позволяет «фильтровать» случайные изменения и случайные ошибки измерения у, для отдельных i в соответствии с (10.53) или отдельных [tk ,tk+l ] в соответствии с (10.54).
507
Глава 10. Системное управление сложными объектами
10.5.	Решения задач системного управления работоспособностью и безопасностью СТО
Рассмотрим на базе информационной платформы технической диагностики СТО решение реальных задач управления безопасностью и функционированием СТО в процессе перехода штатного режима в нештатный на примере функционирования водопроводной глубинной системы водоснабжения и реанимобиля.
Задача 1. Гарантированная безопасность функционирования водопроводной глубинной системы водоснабжения
В качестве примера реализации системной стратегии гарантированной безопасности функционирования СТО рассматривается реальная водопроводная глубинная система водоснабжения, функциональная схема которой приведена на рис. 10.15 [147, 310]. Основное назначение системы: обеспечение заданного уровня Qn расхода воды для потребителей, приоритетным из которых является процесс для охлаждения технологической экологически опасной установки.
К водопроводной сети подключены три группы потребителей, у которых максимально возможный штатный уровень расхода воды соответственно составляет: Q <О,30„; Q2 < 0,4 Qn ; Q3<0,3Q„. Подача воды к потребителям П1 и ПЗ не является критическим фактором и может быть перекрыта путем регулирования управляемых вентилей В2 и В4 соответственно. Подача воды в технологический объект П2 является обязательной, ее нарушение ведет к недопустимой аварии.
В штатном режиме в зависимости от уровня расхода воды работает один или два насоса одновременно. Стабилизацию давления на выходе установки осуществляет управляющий контроллер, который формирует задание на скорость регулируемого насоса, а также подключает или отключает к/от сети нерегулируемые насосы. Переходные процессы для нештатного режима могут быть связаны как с недостаточной (половиной или четвертью) номинальной продуктивностью работы глубинного насоса, так и с возможностью утечки у потребителей Ш и ПЗ.
Глубинный насос осуществляет наполнение резервуара емкостью Vr = 25 м3. Включение насоса происходит при снижении уровня воды в резервуаре ниже значения hr < 40 м, выключение — при hr > 45 м.
Глубинный насос во включенном состоянии обеспечивает производительность Qd„=l,5Q„. Для подачи воды из резервуара потребителям в системе водоснабжения установлена насосная установка из трех насосов (Al, А2, АЗ), два из которых работают в штатном режиме, один — в аварийном. Производительность каждого из насосов составляет Qnn =Qn/7.. Насосная установка работает в режиме стабилизации давления, для чего
508
10.5. Решения задач системного управления работоспособностью ...
Рис. 10.15. Функциональная схема водопроводной глубинной системы водоснабжения
на выходной трубе установлен датчик ДД1 измерения напора воды Н2. Через нерегулируемый вентиль В1 и клапан КЛ1 вода поступает в водопроводную сеть. На входе технологического объекта (бойлера) установлен контрольный датчик давления ДД2, а также насос подкачки для регулирования количества расходуемой воды, а следовательно, и температуры бойлера.
График заданной температуры бойлера изменяется по синусоидальному закону в диапазоне от 50 до 90 °C с периодом Tt = 1200 с. В штатном режиме требования технологического процесса в отношении необходимого расхода воды полностью удовлетворяются, т. е. обеспечивается надежный отбор тепла в бойлере и его температура находится в допустимых пределах.
Таким образом, в штатном режиме, при максимальном расходе воды, когда потребители суммарно имеют расход Qn, работают два насоса с максимальной скоростью, а глубинный насос находится в выключенном со-3600(Л7 - А )5Г	3600(Az-A)5
стоянии tof =-----—------ секунд и во включенном ton =--————------
Qn	Qdn ~ Qn
секунд, где Sr — площадь поперечного сечения резервуара. Расход воды на протяжении малого периода измерения Ts может быть определен по изменению уровня воды в резервуаре (исходя из предположения, что состояние глубинного насоса является неизменным во время периода измерения) в
509
Глава 10. Системное управление сложными объектами соответствии с формулой
t=1>2,
Количество воды, отбираемое для нужд технологического процесса, может быть рассчитано по формуле Q ,= k\(t ”C-/min). При известном законе изменения температуры расход воды может быть прогнозированным.
Переходные процессы для нештатного режима могут быть связаны как с недостаточной (половиной или четвертью) номинальной продуктивностью работы глубинного насоса, так и с возможностью прогрессирующей утечки у потребителей № 1 и № 2.
В процессе функционирования системы водоснабжения с целью своевременного выявления причин потенциально возможных нештатных ситуаций и обеспечения живучести ее функционирования в реальном масштабе времени проводится мониторинг технического диагностирования. В соответствии с требованиями разработанного инструментария технического диагностирования по глубине резервуара и в ряде ключевых точек системы водоснабжения были установлены датчики, с которых через каждые 10 секунд снимались показатели. Для рассмотренного эксперимента здесь приводятся показания датчиков уровня воды hr в резервуаре и напора воды Н2 при входе в технологическую установку и их аргументов в течении 5000 секунд (500 выборок).
Работа в штатном режиме обеспечивается синхронными и синфазными изменениями показателей закономерностей hr и Н2 и их аргументов. Нештатная ситуация возникает, если хотя бы одна из функциональных зависимостей hr или Н2 достигает значения ниже допустимого уровня: hr < 39 м; Н2 < 100. Здесь под аварией понимаются ситуации, когда Н2 опускается ниже значения H2miTI = 50 м и наблюдается снижение уровня воды hr до значения hk2 = 2 м на период времени более 60 секунд. Сбой в работе датчиков фиксируется при использовании процедуры «построения ступенчатой функции», что позволяет выявить случайный выброс одного из датчиков.
На начальном этапе t = t0 по N02 = 50 начально дискретно заданным выборкам значений hr и Н2 и их аргументам выполняется восстановление функциональных зависимостей у( =/(х,,...,ху,...). Здесь у, = hr(xn, х12); у2 = Н2(х21, х22, х23, х24) , где л,, — суммарный расход воды; х,2 — продуктивность глубинного насоса; х2| — давление Я, на выходе насосной установки; х22 — суммарный расход воды; х23 — число включенных насосов; х24 — скорость регулируемого насоса.
При очередном измерении N + к = 51, к = \,К производится процедура отбрасывания самого первого измерения исходной выборки и выполняется перенумерация измерений по схеме, приведенной на рис. 10.14. При вос-
510
10.5. Решения задач системного управления работоспособностью ...
становлении функциональных зависимостей hr и Н2 в данной задаче используются текущие 50 значений выборки, так как при использовании большего количества элементов выборки результирующая функция будет очень медленно реагировать на кардинальное изменение входных параметров, а при существенно меньшем количестве элементов выборки данных будет не достаточно для корректного восстановления функциональной зависимости.
На основании восстановленных в аналитическом виде закономерностей hr и Н2 в интервале [0; 0,8), используя известное свойство смещенных полиномов Чебышева — обеспечивать равномерное приближение функций на интервале [0;1], осуществляется гарантированный прогноз на 10 значений выборок в интервале [0,8;1]. Полученные значения используются для принятия решения: система водоснабжения работает в штатном режиме; система водоснабжения работает в нештатном режиме, наблюдаются определенные отклонения; система водоснабжения переходит в аварийный режим функционирования; наблюдается сбой в работе датчиков.
При функционировании водопроводной глубинной системы водоснабжения вероятность наступления нештатной ситуации рассчитывается по формуле
/;(р,) = 1-(1-рЯ2)(1-рАг), / = 1,2,
где р„2 — вероятность того, что напор воды Н2 опустится ниже аварийного уровня; р^ — вероятность того, что уровень воды hr в резервуаре опустится ниже аварийного уровня. Расчет р^ и рЯз проводится следующим образом:
Рд. =1-|(ЛИс-У1РГ)|/|(Лтс-Ла)|; Лис*Лв;
Ря2 =1-|(Я2нс-у2рг)|/|(Я2нс-Яа)|; Н2нс*На,
где hHC — уровень воды в резервуаре в нештатной ситуации (Лг<39 м); yipr — текущий уровень воды в резервуаре (восстановленная функциональная зависимость = Лг(хи,х12) с учетом прогноза на 10 значений выборки); ha — уровень воды в резервуаре аварийной ситуации (hr=hk2<2 м); Н2нс — уровень напора воды в нештатной ситуации (Я2<100); у2рг — текущий уровень напора воды (восстановленная функциональная зависимость у2=Я2(х2), х22,х23,х24) с учетом прогноза на 10 значений выборки); На — уровень напора воды в аварийной ситуации (Н2 = Я2тп < 50).
Некоторые результаты мониторинга приведены в виде распределения по времени восстановленных функциональных зависимостей уровня воды hr в резервуаре (рис. 10.16) и напора воды Н2 при входе в технологическую установку (рис. 10.17).
511
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.16. Распределение по времени t уровня воды hr в резервуаре
Рис. 10.17. Распределение по времени t напора воды Н2 при входе в технологическую установку
Для качественного оценивания ситуации вводится понятие уровень опасности. В зависимости от перехода в нештатную ситуацию и поведения функциональных зависимостей hr и Н2 вводится классификация 8 уровней опасности (табл. 10.2), распределение которых по времени приведено на рис. 10.18.
В процессе функционирования системы водоснабжения на информационное табло (табл. 10.3) отображается процесс диагностирования, что дает возможность оператору получать своевременную предварительную ин-
Таблица 10.2. Классификация уровней опасности
Уровень опасности	Описание
0 1 2 3 4 5 6 7	Безопасная ситуация Нештатная ситуация по одному параметру Нештатная ситуация по нескольким параметрам Наблюдается угроза аварии Высокая угроза аварии Критическая ситуация Шанс избежать аварии исключительно мал Авария
512
10.5. Решения задач системного управления работоспособностью ...
Рис. 10.18. Распределение по времени уровней опасности
формацию о возможном переходе функций hr и Нг в нештатный режим и принимать решение о своевременном устранении причины возникновения нештатной ситуации, аварии и катастрофы.
Как следует из анализа полученной статистики функционирования системы водоснабжения, до момента времени 1300 с система запускается и работает в штатном режиме. В момент времени 1300 с открывается прогрессирующая утечка у потребителя П1, а в момент времени 1700 с — у потребителя ПЗ. В результате возрастание суммарного расхода воды приводит к угрозе возникновения нештатной ситуации, когда постоянно включенный глубинный насос не в состоянии поддерживать уровень воды в резервуаре на заданном уровне. При этом напор на входе в технологическую установку снижается. При снижении объема воды в резервуаре менее 30 м3 перекрывается потребитель П1, а при снижении менее 28 м3 перекрывается потребитель ПЗ. В момент времени 1810 с наступает нештатная ситуация, когда уровень воды hr в резервуаре опускается ниже 39 м и значение напора воды Н2 < 67 м. Обратное включение потребителей П1 и П2 выполняется при объемах воды в резервуаре, равных 38 м3 и 36 м3 соответственно, в момент времени 2910 с.
После восстановления объема в резервуаре выше 38 м3 (момент времени равный 2900 с), т. е. когда все водоснабжение всех потребителей восстановлено, ситуация повторяется, поскольку утечка не ликвидирована. В момент времени 3110 с ликвидируется утечка у первого потребителя П1, а в момент времени 4310 с — у потребителя ПЗ. Время, за которое устраняется утечка, принято равным 10 с.
После ликвидации утечек система водоснабжения возвращается к штатному режиму.
Приведенные исследования показывают, что процесс оценивания функционирования системы водоснабжения с привлечением разработанной методологии гарантированной безопасности функционирования сложной технической системы позволяет своевременно выявлять причину возможного перехода функционирования системы в нештатную ситуацию и принимать решения, обеспечивающие живучесть работоспособности водопроводной глубинной системы водоснабжения.
33-11-912
513
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Таблица 10.3. Информационное табло для оператора (фрагмент)
№ выборки	Уровень воды h.	Напор воды Нг	Состояние функционирования	Риск аварии	Причина нештатной ситуации	Уровень опасности
51	40,26	124,16	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
52	40,47	125,02	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
53	40,74	126,12	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
54	40,99	127,15	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
176	39,54	69,64	Система функц. нормально	60,72 %	Слабый напор (Н2)	3
177	39,54	69,65	Система функц. нормально	60,70 %	Слабый напор (Н2)	3
178	39,51	69,35	Система функц. нормально	61,29 %	Слабый напор (Н2)	3
179	39,44	68,67	Система функц. нормально	62,66 %	Слабый напор (Н2)	3
180	39,33	67,58	Система функц. нормально	64,84 %	Слабый напор (Н2)	3
181	38,02	66,11	Нештатная ситуация	68,63 %	Низкий уровень воды и слабый напор (Лг & Н2)	3
182	37,73	64,36	Нештатная ситуация	72,27 %	Низкий уровень воды и слабый напор (Лг & Н2)	4
183	37,42	62,44	Нештатная ситуация	76,18 %	Низкий уровень воды и слабый напор (Лг & Н2)	4
421	39,09	129,69	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
422	39,04	128,90	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
423	38,98	127,86	Нештатная ситуация	0,06 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
424	38,90	126,58	Нештатная ситуация	0,27 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
425	38,83	125,25	Нештатная ситуация	0,47 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
426	38,77	124,19	Нештатная ситуация	0,62 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
427	38,75	123,73	Нештатная ситуация	0,67 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
428	38,78	124,01	Нештатная ситуация	0,60 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
429	38,83	124,86	Нештатная ситуация	0,45 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
430	38,90	125,94	Нештатная ситуация	0,27 %	Низкий уровень воды (Лг)	1
431	39,66	126,96	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
432	39,73	127,76	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
497	43,26	128,93	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
498	43,27	129,14	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
499	43,27	129,32	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
500	43,28	129,54	Система функц. нормально	0,00 %	—	0
514
10.5. Решения задач системного управления работоспособностью ...
Задача 2. Диагностика функционирования реанимобиля
Содержательное описание задачи. Рассматривается функционирование реанимобиля (рис. 10.19), который движется в рабочем режиме, т. е. с пациентом на борту. Жизнь пациента поддерживается с помощью медицинского оборудования, которое питается от бортовой электросети реанимобиля.
Требуется обеспечить электрической энергией медицинское оборудование, которое находится в основной кабине. Поскольку движение осуществляется в темное время суток, необходимо дополнительно обеспечивать освещение внутреннее и наружное. Реанимобиль должен преодолеть расстояние 70 км с определенным графиком скорости, который формируется дорожной ситуацией.
Основное оборудование включает:
•	ДВС1 — основной двигатель внутреннего сгорания (ДВС), который приводит автомобиль в движение и вращает основной генератор Г1;
•	Г1 — основной генератор мощностью 1,1 кВт, который генерирует электроэнергию, когда угловая скорость вращения коленвала выше 220 рад/с (когда скорость становится выше 220 рад/с генератор включается, когда уменьшается ниже 210 рад/с — выключается);
•	КПП — коробка переключения передач (передаточные числа: 1 — 4,05; 2 — 2,34; 3 — 1,39; 4 — 1; 5 — 0,85; главная передача — 5,125);
•	ДВС2 и Г2 — вспомогательный ДВС с генератором мощностью 1,1 кВт, который используется в аварийных ситуациях для обеспечения электропитания (резервный ДВС2 потребляет топлива 0,5 л/ч);
•	АБ — аккумуляторная батарея, которая обеспечивает питание оборудования в моменты времени, когда генераторы не вырабатывают электроэнергию;
Рис. 10.19. Функциональная схема реанимобиля
33-
515
Глава 10. Системное управление сложными объектами
•	УР — устройство распределения электроэнергии, которое обеспечивает: заряд батареи, питание потребителей либо от одного из генераторов, либо от АБ, либо в комбинированном режиме.
Напряжение в бортовой сети зависит от работы генераторов и уровня заряда АБ. В штатном режиме питание всего оборудования осуществляется от основного генератора и АБ.
Основные потребители, которые рассматриваются при моделировании:
•	медицинское оборудование, которое потребляет примерно 500 Вт;
•	освещение основной кабины — 120 Вт;
•	наружное освещение (фары) — ПО Вт;
•	собственные нужды автомобиля — 100 Вт.
Зарядный ток АБ ограничен на уровне, который соответствует мощности, отбираемой от генератора, равной 200 Вт.
Параметры кинематики примерно соответствуют машинам скорой помощи на основе автомобилей «ГАЗ».
В зависимости от скорости движения изменяется передаточное число коробки передач, следовательно, изменяется частота вращения коленвала основного двигателя внутреннего сгорания (ДВС1). В начале пути в баке находится 47 литров топлива. Питание ДВС1 и ДВС 2 осуществляется от одного и того же бака.
В штатной ситуации автомобиль благополучно довозит пациента за время 11700 секунд (3 часа 15 минут). При этом напряжение на батарее не снижается менее 11,85 В. В конце пути в баке остается 4,1 литра топлива.
Переход в нештатный режим происходит из-за сбоя в работе зарядного устройства, а именно датчика напряжения АБ. Предполагается, что датчик выдает ложную информацию о том, что батарея полностью заряжена. Поскольку подзаряд АБ не осуществляется, то со временем батарея разряжается, а следовательно, напряжение в бортовой сети на интервалах отключений генератора (при переключении передач, работе ДВС1 на холостом ходу) также будет снижаться. Вследствие глубокого разряда наступает режим, когда напряжения на выходе АБ уже недостаточно для поддержания работоспособности медицинского оборудования, что и является аварийной ситуацией.
Критические переменные'.
•	напряжение бортовой сети', зависит от параметров АБ, состояния генераторов, тока нагрузки. Данный параметр напрямую может привести к аварийной ситуации, если напряжение бортовой сети снизится ниже уровня отключения медоборудования;
•	уровень топлива: зависит от мощности, отбираемой у основного ДВС (принято пропорционально скорости вращения). Снижение уровня ниже определенной отметки может приводить к нештатной (когда есть возможность вызова другой машины или дозаправки, при питании оборудования от АБ) или аварийной ситуации (когда идет речь уже о длительной остановке автомобиля без электропитания);
•	напряжение АБ: зависит от состояния генераторов, суммарного потребления электроэнергии.
516
10.5. Решения задач системного управления работоспособностью ...
Распознание нештатной ситуации происходит в соответствии с заданными критическими значениями:
•	для напряжения в бортовой сети: нештатная — 11,7 В, аварийная — 10,5 В;
•	для уровня топлива: нештатная — 2 л, аварийная — меньше 1 л;
•	для напряжения на АБ: нештатная ситуация — 11,5 В, аварийная — 10,5 В.
Соответственно при снижении уровня функции ниже одного из заданных значений работа реанимобиля переходит в нештатный режим функционирования.
В реальном режиме времени проводится мониторинг и диагностика технологических процессов в движущемся реанимобиле с целью своевременного выявления потенциально возможных нештатных ситуаций и обеспечения живучести функционирования системы. В соответствии с разработанной методологией гарантированной безопасности функционирования СТО на базе информационной платформы технической диагностики СТО на начальном этапе t = t0 выполняется восстановление критических функциональных зависимостей у, =	, i = 1,2,3 и их аргументов по
заданной дискретной выборке N02 = 50. Содержательное значение переменных Ylf i = 1,2,3 и их аргументов х(, i = 1,2,3 приведены в табл. 10.4.
Все данные по переменным Yh i = 1, 2, 3 и их аргументам х( , i = 1,2,3 даны в виде выборок на протяжении движения реанимобиля в течении 50000 с.
Таблица 10.4. Содержательное значение переменных Yh i = 1, 2, 3 и их аргументов xt, i = 1, 2, 3
Переменные Yh i = 1, 2, 3	Компоненты векторов xh i = 1, 2, 3
Y{ — напряжение бортовой сети	Хи — измеряемое напряжение АБ
	х12 — скорость вращения коленвала
	х13 — мощность, которую обеспечивает вспомогательный генератор
	х14 — суммарная потребляемая мощность
У2 — уровень топлива	х21 — скорость вращения коленвала
	х22 — мощность, которую обеспечивает вспомогательный генератор
У3 — напряжение аккуму-ляторной батареи	х31 — скорость вращения коленвала
	х32 — мощность, которую обеспечивает вспомогательный генератор
	х33 — суммарная потребляемая мощность
517
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Процедура определения риска. Учитывая специфику функционирования данной технической системы были построены следующие процедуры определения риска. При функционировании реанимобиля вероятность наступления нештатной ситуации рассчитывается по формуле
F(Pk) = 1 -(1 -Pcv)(l - p,v)(l- pF),	(10.61)
где pCv — вероятность того, что напряжение бортовой сети опустится ниже аварийного уровня; рл„ — вероятность того, что напряжение аккумуляторной батареи опустится ниже аварийного уровня; pF — вероятность того, что уровень топлива опустится ниже аварийного уровня. Расчет рс„, Рж. и pF проводится следующим образом:
Pgv	; Hiw * НХа;
Ря, = 1-|(Я3яс -у3/>г)|/|1,75-(Я3кс -Я3в)|; Я3яс * Н3о,
Рт = 1-|(Я2ис -у2рг)|/|1,75-(Я2ис -Я2в)|; Н2нс * Н2а,
где Н{нс — напряжение бортовой сети в нештатной ситуации (К1г <11,7 В); у}рг — текущее напряжение бортовой сети (восстановленная функциональная зависимость с учетом прогноза на 10 выборок вперед); Я1а — напряжение бортовой сети в аварийной ситуации (Ylr < 10,5 В); Н2ис — уровень топлива в нештатной ситуации (Y2r <1 л); у2рг — текущее значение уровня топлива (восстановленная функциональная зависимость с учетом прогноза на 10 выборок вперед); Н2а — уровень топлива в аварийной ситуации (Y2r= 0 л); Я3яс напряжение аккумуляторной батареи в нештатной ситуации (У3г <11,7 В); у3рг — текущее напряжение аккумуляторной батареи (восстановленная функциональная зависимость с учетом прогноза на 10 выборок вперед); Я3в — напряжение бортовой сети в аварийной ситуации (Г3г <10,5 В).
Формализация вероятности наступления нештатной ситуации в виде зависимости (10.61) была взята по принципу нормализации поведения процесса на отрезок [0,1]. При этом в расчетной формуле полагалось: вероятность наступления нештатной ситуации при наступлении аварии должна быть равна 1, на границе нештатной ситуации — 0,4. Общая вероятность наступления нештатной ситуации в таком случае получается 1 при аварии и 0,5—0,6 на границе нештатной ситуации.
Рассматривается нештатная ситуация с предотвращением аварийной ситуации за счет искусственного повышения оборотов ДВС1. В этом случае датчик напряжения выдает ложную информацию о напряжении АБ. При снижении напряжения в бортовой сети ниже 11,7 В система диагностики выдает сигнал водителю о нештатной ситуации, которая может раз
518
10.5. Решения задач системного управления работоспособностью ...
виться в аварийную. Некоторые результаты функционирования реанимобиля в первые 7000 с, в последующие 8400 и 11700 с приведены соответственно на рис. 10.20—рис. 10.22 в виде графиков распределения напряжения в бортовой сети, количества топлива в баке, напряжения аккумуляторной батареи в зависимости от времени t функционирования реанимобиля. Переход в нештатный режим происходит из-за сбоя в работе датчика напряжения аккумуляторной батареи. Поскольку подзаряд аккумуляторной батареи не осуществляется, то со временем батарея разряжается, а следовательно, напряжение в бортовой сети в период времени ~ 6500—7350 с также снижается и переходит в нештатный режим (см. рис. 10.20). Уровень топлива, который зависит от мощности ДВС, также снижается. Водитель останавливает автомобиль (Z» 7323 c), включает резервный генератор (t ® 7414 с) и устраняет неисправность (t* 7863 с ).
Из приведенных графических представлений (см. рис. 10.20—рис. 10.22) видно, что сначала определяются прогнозные значения, а затем восстановленные функциональные зависимости.
После снижения напряжения в бортовой сети ниже 10,5 В оборудование реанимобиля отключается, ситуация становится аварийной (см. рис. 10.21). Водитель останавливает автомобиль, включает резервный генератор (t » 8220 с ) и устраняет неисправность зарядного устройства (г ~ 8700 с ). Длительность аварийной ситуации составляет 120 с — от момента отключения оборудования до включения резервного генератора.
После устранения неполадки водитель возобновляет движение, не выключая резервного генератора, реанимобиль благополучно заканчивает работу (см. рис. 10.22).
При достижении одним из критических параметров системы нештатного или аварийного значений оператору выдается звуковое предупреждающее сообщение, так же предупреждение отображается на информационном табло.
В любой момент работы функционирования реанимобиля пользователь имеет возможность взглянуть на табло оператора (табл. 10.5), которое отображает ряд показателей, отражающих характер состояния функционирования сложной технической системы реанимобиля. Это такие данные, как: показатели датчиков напряжения аккумуляторной батареи, количества топлива в баке, напряжения бортовой сети, состояние функционирования системы, риск возникновения аварийной ситуации, причины возникновения нештатной ситуации или аварии, а также показатель уровня опасности функционирования системы и возможного сбоя датчиков.
Системная согласованность управления работоспособностью и безопасностью по целям, задачам, ресурсам и ожидаемым результатам, а также по оперативности и результативности взаимодействия в реальных условиях нештатной ситуации позволяет обеспечить оперативное и результативное взаимодействие указанных систем управления. С одной стороны, обеспечивается оперативность и результативность системы безопасности по своевременному обнаружению нештатной ситуации, оцениванию ее степени и
519
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.20. Распределения напряжения бортовой сети у1рг (появление нештатной ситуации), количества топлива у2рг в баке, напряжения аккумуляторной батареи у}рг в зависимости от времени t
уровня риска, определению ресурса допустимого риска в процессе формирования рекомендаций по оперативным действиям ЛПР. С другой стороны, система управления работоспособностью после получения сигнала о нештатной ситуации должна оперативно и результативно действовать по обеспечению готовности сложного объекта к экстренному переходу в нерабочее состояние и обеспечению возможности его реализации в пределах ресурса допустимого риска.
520
10.5. Решения задач системного управления работоспособностью ...
Рис. 10.21. Распределения напряжения бортовой сети у1рг (возникновение аварийной ситуации), количества топлива у2рг в баке, напряжения аккумуляторной батареи
Предложенная стратегия гарантированной безопасности функционирования СТО, реализованная в виде инструментария ИПТД, обеспечивает предотвращение неработоспособности и опасности функционирования объекта. Путем комплексной, системной и непрерывной оценки параметров функционирования объекта в реальном режиме времени выявляются ситуации, которые потенциально могут привести к выходу объекта за пределы функционирования в штатном режиме. Одновременное сопровождение и интегрированная оценка показателей конечного количества функционально динамических параметров позволяют осуществлять детализацию
521
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Рис. 10.22. Распределения напряжения бортовой сети у1р„ количества топлива у2рг в баке, напряжения аккумуляторной батареи у3рг. Переход в штатный режим
процессов функционирования объекта любого порядка сложности. Для ситуаций, развитие которых приводит к возможным отклонениям параметров от штатного режима функционирования объекта, возможно своевременное принятие решения об изменении режима функционирования объекта, или искусственного корректирования ряда параметров с целью влияния на измененный режим и возвращение его значений в режим штатного функционирования. Принципы, которые заложены в реализацию стратегии гарантированной безопасности функционирования СТО, обеспечивают гибкий подход к своевременному обнаружению, распозна-
522
10.6. Технико-экономический анализ системного управления сложными объектами
Таблица 10.5. Информационное табло для оператора (фрагмент)
ванию, прогнозированию и системному диагностированию факторов и ситуаций рисков, формированию и реализации рационального решения за практически приемлемое время в пределах неустранимого временного ограничения.
10.6.	Технико-экономический анализ системного управления сложными объектами
Технико-экономический анализ является завершающим этапом в последовательности решения системных задач исследования свойств, структуры, работоспособности и управления сложными иерархическими системами в условиях многофакторных рисков.
В предыдущих параграфах рассмотрены задачи, решения которых определяют облик и структуру объекта и системы его управления, а также проектные решения ФЭ всех иерархических уровней. Решение рассматриваемой задачи должно показать, насколько рационально решены предыдущие задачи путем сопоставления получаемого эффекта и затрат ресурсов на его достижение. Практическая значимость задачи очевидна: только сопоставление эффективности и затрат позволяет оценить такие важнейшие характеристики разрабатываемых систем, как технико-экономический уровень производства сложных объектов или уровень эффективности и конкурентоспособности производимой продукции.
Формулировка задачи технико-экономического анализа системного управления в условиях многофакторных рисков определяется общей целью системного исследования данного класса сложных объектов в процессе их проектирования, производства, эксплуатации и управления в реальных условиях многофакторных рисков.
523
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Содержательная формулировка задачи. Известно: структура и проектные решения ФЭ всех уровней сложной иерархической системы. Определены свойства и показатели качества объекта, структура и проектные решения многоуровневой системы управления объектом, а также проектные решения и качественные показатели ФЭ системы управления.
Требуется: определить технико-экономическую эффективность системного управления исследуемым объектом в условиях многофакторных рисков.
Математическая постановка задачи следует из общей функциональной взаимосвязи показателей качества объекта в целом и параметров ФЭ всех иерархических уровней, факторов риска и управляющих воздействий системы управления, а также взаимосвязей стоимости комплектующих изделий, заказанных модулей и конструкций ФЭ всех иерархических уровней с техническими показателями проектных решений.
Математическая постановка задачи. Известно: для сложной многоуровневой иерархической системы взаимосвязи показателей качества с параметрами ФЭ объекта и технических средств системы управления в виде
Kq = Fq ( Х(?> Fq_\ ( Xq-и Fq_2 ( ••• F, ( Xz-i ( ••• A ( X 1 ) ••• )))))> qo jg) где Xq — кортеж для q-ro (<7 = 1,2,иерархического уровня сложной системы, заданный соотношением
Х$ -	’ Р«)’
где Xq — вектор параметров ФЭ q-ro иерархического уровня; йд — вектор управления; pq — вектор факторов риска.
Требуется: найти показатели, которые позволяют определять в обобщенном виде результативность функционирования объекта; установить их зависимость от параметров ФЭ; найти взаимосвязь общей стоимости проектируемого изделия и технических, конструктивных и технологических параметров ФЭ каждого q-ro иерархического уровня собственно объекта и системы управления для него; определить технико-экономическую эффективность функционирования объекта в целом в условиях многофакторных рисков.
Стратегия решения задачи. Общая стратегия оценивания технико-экономической эффективности системного управления сложными объектами в условиях многофакторных рисков базируется на приемах и методах:
♦	функционально-стоимостного анализа;
♦	управления функционированием сложными объектами;
♦	анализа и минимизации рисков;
♦	системного управления безопасностью и работоспособностью.
Полагаем, что рассматривать принципы, приемы и методы функционально-стоимостного анализа нет необходимости, поскольку они являются предметом специальных дисциплин экономического профиля (микроэкономика, экономическая эффективность производства, экономические рас
524
10.6. Технико-экономический анализ системного управления сложными объектами
четы в проектировании и т. д.). Обратим внимание только на общую идею получения параметров и характеристик, которые требуется определить в соответствии с математической постановкой задачи.
Прежде всего устанавливают взаимосвязь вектора управлений uq с параметрами ФЭ системы управлений:
^0 = fug (UQ >	)>
= Ло-i («0-1 ’^о-г) >
Y, = Л,(«/ Л-,);
^=4^ Л);
=Л,(ц)>
где Yq (q =	— вектор параметров ФЭ q-ro иерархического
уровня системы управления; uq — вектор-функция управляющих воздействий на q-м иерархическом уровне.
Затем устанавливают взаимосвязь стоимости разработки, производства и эксплуатации ФЭ q-ro иерархического уровня, параметров собственно объекта и его системы управления на соответствующем уровне в виде
сс = fc (XQ,fcQ (XQ.x,fcQ.x (...fcl{Xt,... (jcX,(Xx)...))))),	(10.62)
cu = Л(Yq,'fu.	{...fUl{Y„...CfUl,(Yx)...))))).	(10.63)
Соотношение (10.62) устанавливает взаимосвязь стоимости Сс и параметров ФЭ всех иерархических уровней управляемого объекта, а соотношение (10.63) — аналогичную взаимосвязь для системы управления.
Общую стоимость объекта Сх как функцию стоимости ФЭ собственно системы Сс и системы управления Си в общем случае определяют в виде
Q =A(Q,ct/).
Результативность функционирования объекта как обобщенную оценку результатов его работоспособности за определенный период определяют через некоторый обобщенный показатель, который в квалиметрии принято называть интегральным показателем качества объекта. Он выражается через показатели качества в виде
KZ = FZ(KQ).
525
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Тогда технико-экономическую эффективность, определенную как отношение обобщенной результативности функционирования объекта к общим затратам за период жизненного цикла объекта, можно представить в форме
ЭЕ=-^.	(10.64)
''z
Следует обратить внимание на одну важную особенность определения общих затрат. Затраты на этапе разработки и производства объекта начинают окупаться только на этапе его эксплуатации. Следовательно, финансовые, материальные и другие ресурсы, вложенные на этапах разработки и производства объекта, определенное время, равное длительности этих этапов, являются «замороженными» и не приносят дохода. Это приводит к увеличению общих затрат на момент начала эксплуатации. Данное обстоятельство учитывают, используя определенный коэффициент, который обусловлен продолжительностью «замораживания» ресурсов. Например, для этого можно использовать приближенное соотношение
С = —_
где Со — затраты на начало разработки (t = 0); С, — затраты через t лет; Е — нормативный коэффициент, который часто равен 0,1,...,0,15.
Кратко стратегию оценки технико-экономической эффективности можно сформулировать так.
1.	Определяют общую стоимость изделия, учитывающую затраты на разработку, производство и эксплуатацию технической системы вместе с системой технического диагностирования.
2.	Определяют общую результативность функционирования сложного объекта на основе интегрального показателя, выраженного через показатели работоспособности и качества функционирования объекта с учетом затрат на ликвидацию нештатных ситуаций, отказов и неисправностей.
3.	Оценивают технико-экономическую эффективность как отношение результативности к затратам.
4.	Проверяют степень соответствия технико-экономической эффективности требованиям, заданным в ТЗ.
5.	Определяют степень и уровень риска на основе общих принципов системного анализа риска.
6.	Оценивают уровень выполнения требований по технико-экономической эффективности; если требования не выполняются, начинают очередную итерацию оценивания и выбора ФЭ и решения задачи СФА.
Получение требуемых показателей результативности и технико-экономической эффективности работы сложного объекта по данным функционирования за априорно установленный период позволяет полагать завершенным решение общей задачи системного анализа сложной иерархической системы.
526
10.6. Технико-экономический анализ системного управления сложными объектами
Следует заметить, что рассмотренная выше стратегия оценивания результативности и технико-экономической эффективности функционирования сложного объекта является простейшей и не учитывает целый ряд важных факторов. Более общее представление о системном оценивании технико-экономической эффективности сложных объектов можно получить на примере работоспособности современных информационно-телекоммуникационных систем [203, 204].
Стратегия технико-экономического анализа. Технико-экономический анализ является важнейшей составляющей системного анализа результативности функционирования сложных объектов различного назначения.
Очевидно, что оценивание действия множества разнообразных факторов и реализации основных принципов обеспечения технико-экономической эффективности требует разработки определенной стратегии оптимизации свойств и возможностей сложных объектов. Можно привести две наиболее распространенные формулировки задачи оптимизации. Первая формулировка заключается в разработке стратегии выбора рационального компромисса противоречивых требований в интересах достижения максимального уровня технико-экономической эффективности при заданных ограничениях на показатели результативности. Вторая формулировка требует обеспечения максимальной результативности при заданных ограничениях технико-экономической эффективности.
Несмотря на определенное различие содержания и принятых целевых функций, эти задачи имеют одно практически важное общее свойство. Его суть состоит в том, что только при реализации системности техникоэкономической эффективности можно обеспечить высокую достоверность получаемой оценки. На первый взгляд рассуждения о системности анализа эффективности являются абсурдными. Казалось бы, все очень просто: необходимо увеличивать числитель и уменьшать знаменатель в формуле (10.64) — и требуемый уровень достоверности и результативности оценки будет гарантирован. Уменьшить знаменатель — это значит, что необходимо уменьшить затраты на каждом этапе жизненного цикла изделия. Однако опыт показывает, что столь прямолинейный подход может привести к абсурдным результатам.
Для понимания этого достаточно обратить внимание на одну особенность принятого показателя формулы (10.64). Величина Эх остается постоянной, если одновременно пропорционально увеличивать или уменьшать числитель и знаменатель в (10.64). И далее, если результативность и затраты будут изменяться не пропорционально, то можно получить результат, очень интересный математически, но парадоксальный практически. А именно: можно строго математически доказать, что эффективность обыкновенной лопаты существенно выше эффективности современного экскаватора. Это понятно и физически: для лопаты существенно меньше длительность этапов разработки, подготовки и освоения производства, проще автоматизировать производство и, что вполне очевидно, практически отсутствуют затраты на эксплуатацию.
527
Глава 10. Системное управление сложными объектами
Парадокс полученного результата заключается в том, что в данном случае оценивание производят с позиции изготовителя изделия и не учитывают оценивание результативности с позиции потребителя. Здесь не учтено также то, что выполнение определенного достаточно значительного объема работ будет требовать от потребителя несоизмеримо разных временных затрат. При учете этого фактора результат, естественно, будет обратным. При учете результативности с позиции потребителя также можно показать, что технико-экономическая эффективность лопаты выше технико-экономической эффективности современного экскаватора. Этот результат очевиден для малых объемов работ. Таким образом, данный элементарный пример показывает, что при анализе технико-экономической эффективности существенное значение имеют условия использования изделия. Одни и те же изделия могут иметь разную эффективность в различных условиях.
Теперь следует обратить внимание на еще одну важную особенность показателя (10.64). Суть ее состоит в том, что результативность является нелинейной величиной и заранее неизвестной функцией от затрат. И в первую очередь, как показывает мировой опыт, наибольшей окупаемости достигают для затрат наиболее ранних этапов жизненного цикла, прежде всего, для выбора облика, принципа действия и других исходных предпосылок проектирования изделия. Анализ этой особенности имеет свои парадоксы. Например, автомобильные фирмы Японии, вложив несоизмеримо большие средства в технологическое оборудование автомобильного производства и обеспечив его практически полную автоматизацию, опередили все ведущие автомобильные фирмы мира одновременно по двум важнейшим показателям: достигли более высокого качества и комфортности при более низкой цене. Япония, которая до 1965 года не производила ни одного легкового автомобиля, к 1980 году стала абсолютным лидером автомобилестроения .
Данный пример наглядно показывает, что рациональное увеличение затрат может дать существенно больший эффект, чем недостаточно обоснованная экономика. Отсюда следует необходимость многопланового системного анализа учета факторов, которые определяют разные аспекты технико-экономической эффективности изделия.
Перечислим только те направления, в которых требуется реализовать системность в технико-экономическом анализе.
1.	Системность затрат.
♦	Системность затрат по структуре объекта.
♦	Системность затрат по жизненному циклу объекта.
♦	Системность анализа причин и факторов, которые обусловливают увеличение затрат.
♦	Системность анализа причин и факторов, способствующих снижения затрат.
♦	Системность оценивания рисков в ходе жизненного цикла сложных объектов.
2.	Системность анализа результативности.
♦	Системность эффективности решений по структуре объекта.
528
10.6. Технико-экономический анализ системного управления сложными объектами
♦	Системность эффективности решений по жизненному циклу объекта.
♦	Системность условий и факторов увеличения эффективности.
♦	Системность условий и факторов снижения эффективности.
♦	Системность условий и факторов уменьшения многофакторных рисков.
3.	Системность анализа условий применения.
♦	Системность технико-экономической эффективности.
♦	Системность эффективности производства и управления.
♦	Системность анализа возможностей рынка сбыта и спроса.
♦	Системность анализа развития конкуренции.
♦	Системность оценивания развития производства.
Глава 11
СИСТЕМНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ ПРЕДВИДЕНИЯ
В этой главе систематизированы и унифицированы наиболее эффективные практические приемы в сфере предвидения, прежде всего технологического. Они дополнены формализованными методами и процедурами экспертного оценивания объектов различной природы и обработки результатов экспертизы. На этой основе созданы мощный инструментарий в виде методологии сценарного анализа и человеко-машинной информационной платформы для построения стратегии желаемого будущего на уровне мегаполиса, отрасли, региона и государства в целом.
11.1.	Предвидение как фундаментальный инструмент технологического развития. Актуальность и цель предвидения
Опыт ведущих стран мира свидетельствует, что успех в социальной и экономической деятельности государства в современных условиях глобализации мировой экономики во многом обеспечивается высокими темпами инновационного развития научно-технического и производственно-технологического потенциалов и высоким уровнем конкурентоспособности национальной наукоемкой продукции на мировом рынке. Во многих странах, прежде всего для выработки долгосрочного видения инновационного развития промышленности, науки и техники как основных составляющих экономики, используют методологию технологического предвидения. На ее основе осуществляется систематический процесс «идентификации» ключевых будущих технологий (критических технологий), чтобы помочь представителям высших руководящих органов экономической сферы государства, отраслей промышленности или отдельных учреждений и компаний в формировании наиболее эффективной научно-технической политики и планировании ее развития. Правительства всех стран постепенно вынуждены «втягиваться» в процесс технологического предвидения, поскольку успешное использование достижений науки и техники все больше зависит от эффективных связей между бизнесом, инновациями, научными и образовательными учреждениями и ветвями власти, ответственными за технологическое развитие общества.
530
11.1. Предвидение как фундаментальный инструмент технологического развития
Предвидение является основой для установления и укрепления подобных связей, способствуя согласованию и реализации национальной и региональных инновационных систем, повышая их эффективность. Технологическое предвидение предлагает механизм для достижения подобной цели. Оно способствует общению участников системы, обсуждению проблем, имеющих долгосрочный взаимный интерес, координации соответствующих стратегий и в некоторых случаях — сотрудничеству. Таким образом, технологическое предвидение становится средством активизации национальной и региональной систем инновационного развития, приобретает роль важной методологии инновационного развития современного общества как на национальном или региональном уровне, так и на уровне отдельных отраслей промышленности или крупных организаций и компаний.
Эта методология в значительной степени отобразила идеи В.М. Глушкова [30], которые относятся к построению информационных сетей и технологий для разных сфер человеческой деятельности, основанной на знаниях, в частности, для экономики.
Практика использования методологии предвидения во многих странах базируется, в первую очередь, на использовании интуиции, опыта, знаний, умения экспертов в различных предметных областях решать задачи стратегического планирования и принятия решений. Применяют разнообразные практические приемы, однако в силу новизны этого направления все они характеризуются недостаточным использованием методов кибернетики, математики и современных информационных технологий.
В течение всей истории человечества многие мыслители и провидцы пытались «заглянуть» в будущее, чтобы иметь представление о его возможном дальнейшем развитии. Для этого использовали самые разнообразные методы — от хиромантии и колдовства до астрологических и научно-фантастических предсказаний. Все они были исключительно субъективными и не выдерживали ни малейшей критики со стороны естественных наук.
Блестящие примеры предвидения будущего демонстрировал в своей деятельности знаменитый Леонардо да Винчи. В свое время он лучше всех понимал огромное значение взаимосвязи между наукой и искусством. Гениальный ум Леонардо породил фантастические проекты подводных лодок, самолетов, велосипедов, режущих станков и даже танков. Через несколько столетий эти идеи стали не только возможными, но и вполне реальными.
В связи с вызовами и угрозами, которые все чаше возникают перед современным обществом, появилась необходимость на объективных началах предсказывать хотя бы приблизительные сценарии будущих событий. Это необходимо для формирования рациональной и менее ошибочной стратегии развития любого организованного сообщества (нации, страны, организации или компании) в мире жестокой конкуренции.
Со времен Второй мировой войны новые технологии играют роль мощного «двигателя» экономического развития для всех передовых стран мира. В 80-е годы XX столетия экономисты так называемой школы новой теории роста показали, что наука и техника стали важнейшими составляющими общественного прогресса.
34*
531
Глава 11. Системная методология предвидения
В конце XX столетия быстрые технологические изменения и бурное развитие глобальных рынков для продуктов и товаров, создаваемых по новым технологиям, привели к появлению новых рисков и нестабильных условий для больших компаний и даже стран, поскольку изменения такого характера они не могли своевременно предвидеть. Например, в 80—90-е годы большинство компаний — производителей компьютеров коллективного пользования (в частности ЭВМ ряда ЕС в СССР) потерпели фиаско в связи с тем, что не смогли своевременно предвидеть «лавиноподобного» развития рынка персональных компьютеров. Известны также крупные неудачи стран, которые сражаются по некоторым программам освоения космоса и развития современных систем вооружения и коллективной безопасности.
Таким образом, в современном мире прогрессивные технологии играют ключевую роль в обеспечении конкурентоспособности экономики, а их предвидение на ранних стадиях в значительной степени влияет на развитие общества будущего.
Указанная проблема приобретает еще большую актуальность сейчас, в начале третьего тысячелетия. В условиях уменьшения запасов органического топлива и природных ресурсов, ускорения процессов мировой экономической глобализации с такими их негативными последствиями, как утрата национальной идентичности для ряда слаборазвитых стран, упадок их национальных экономик, увеличение неравенства между супербогатством меньшинства и супербедностью большинства населения планеты, обострение общественных и межэтнических отношений, человечество пребывает в ожидании новой парадигмы развития, в основе которой лежала бы иная социальная, экономическая и научно-технологическая платформа.
Сферы применения методов прогнозирования и предвидения и принципиальные различия между ними. Первые попытки получить объективные знания о будущем были связаны преимущественно с разработкой новых и применением традиционных методов математики и статистики. В результате была создана целая группа мощных методов, таких как метод временных рядов, методы регрессионного анализа, как одномерного, так и множественного, имитационного моделировании, эконометрические модели и др.
Все они относятся к классу так называемых методов количественного прогнозирования, и их применяют на основе накопленного объема данных для приблизительного «определения» будущего поведения определенной переменной величины или системы взаимосвязанных переменных величин на заранее известном временном интервале.
Несмотря на широчайшую практику использования этих методов и наличие огромных вычислительных мощностей, их практическое применение принципиально ограничено лишь случаями обработки ретроспективных данных количественного характера о монотонно изменяющихся процессах. Иначе говоря, при применении методов прогнозирования происходит описание будущего, фактически являющегося продолжением или экстраполяцией прошлого. Это обстоятельство существенно ограничивает возможности указанных методов.
Бурное развитие новых ключевых технологий 6-го технологического уклада, возникновение и ускоренное распространение новых социальных
532
11.1. Предвидение км фундаментальный инструмент технологического развития
явлений и потребностей за счет процессов глобализации и высокого коэффициента проникновения услуг широкополосной электронной связи и сети Интернет привели к появлению большого числа новых проблем и задач. Немонотонное увеличение количества знаний и технологий влекут невозможность использования традиционных количественных подходов по прогнозированию трендов. Возникает необходимость в разработке новых научно обоснованных приемов, подходов и системных принципов относительно накопления, обработки, анализа знаний и построения сценариев возможного будущего в задачах прогнозирования научно-технологического и инновационного развития. И это, прежде всего, потому, что мы живем в мире, где постоянно происходят качественно новые, не присущие прошлому изменения. К ним в первую очередь относятся разнообразные изломе- и скачкообразные изменения, связанные с разрывами монотонности процессов и имеющие характер существенно нелинейных явлений.
Например, на грани XX и XXI веков такими явлениями были распад Советского Союза и следующее изменение геополитического равновесия в мире, а также ряд других глобальных перемен. С помощью методов количественного прогнозирования предусмотреть подобные явления и организованно подготовиться к ним не удалось. Популярное в 60-е годы прогнозирование со временем теряло значение универсальной методологии. Это связано, прежде всего, с тем, что его методами не удалось предсказать мировой нефтяной кризис начала 70-х годов с его разрушительными последствиями, взрывоподобное развитие информационных технологий в 90-х годах, финансовый кризис в Юго-Восточной Азии и России 1998 г. и много других глобальных изменений.
Поэтому в современных условиях все более актуальным становится новое задание — репрезентовать будущее, которое невозможно интерпретировать как обыкновенное продолжение прошлого, поскольку это будущее может приобретать принципиально отличные формы и структуры по сравнению с тем, что было известно в прошлом.
Отмеченная проблема получила название предвидения [298]. Этот термин еще в конце 50-х годов XX века использовал Гастон Бергер (Gaston Berger) в известном журнале «Два мира», но формирование предвидения как самостоятельной научно-практической методологии состоялось лишь в начале 90-х годов XX века.
Следует заметить, что универсальных и совершенных подходов к решению этой проблемы сегодня не существует. Есть лишь попытки построения возможных сценариев развития тех или иных явлений в будущем. Но принципиальным отличием от прежней практики решения подобных задач является то, что использующиеся для этого методы имеют не количественный, а качественный характер. Причем отдельные из них были известны уже довольно давно как разрабатываемые и используемые для решения специальных, предметно ориентированных задач. Например, еще в 60-е годы американская компания Rand Corporation создала метод, позволяющий облегчить так называемую визуализацию сценариев разработки и применения новой техники во всех технологических аспектах. Этот метод получил название Делфи (в честь греческого оракула Delphos).
533
Глава 11. Системная методология предвидения
Сегодня известны и другие методы качественного характера, которые в той или иной степени можно использовать на отдельных этапах предвидения явлений будущего. Однако в полном объеме ни один из них не решает эту проблему.
В социальном контексте главным вопросом технологического предвидения является определение тех технологий в их стратегическом развитии, которые дадут наибольшую общественную и экономическую пользу. Т. е. предвидение — это процесс, суть которого заключается в постоянных попытках заглянуть в далекое будущее науки, техники, экономики, экологии и общества для определения возможностей возникновения новых технологий и поддержки тех направлений стратегических исследований, которые могут привести к самому существенному экономическому и социальному прогрессу. Можно считать, что предвидение — это процесс принятия решений для сложных систем с человеческим фактором, относительно возможного их поведения в будущем. Такой процесс сводится к применению отдельных методов в определенной последовательности с установлением четко определенных взаимосвязей между ними. Он формируется с помощью более универсальной методологии, известной как сценарный анализ [53].
Предвидение как фундаментальный инструмент технологического развития. Несмотря на универсальный характер предвидения, в международной практике понятие «предвидение» преимущественно применяют для технологического сегмента, что обусловило широкое использование термина «технологическое предвидение». Неопровержимым является тот факт, что технологические изменения в обществе стимулируют развитие всех его сфер. Так, изобретение паровой машины, открытие электрического тока и революционные изменения в отрасли информационных и телекоммуникационных технологий существенно отразились на общественном развитии. Например, современные информационные и телекоммуникационные технологии не только ведут к радикальным преобразованиям в структуре международной торговли, но и коренным образом изменяют всю экономическую деятельность общества.
Из классической экономической теории известно, что традиционными факторами производства являются земля, капитал и труд. В современных производственных условиях большое значение приобретают новые знания, которые существенно изменяют саму суть производственного фактора. В частности, в сфере информационных технологий разработки математического и программного обеспечения — это их основа (бекбон). Поэтому знания становятся важнейшим производственным фактором при создании подобных технологий. Укажем, что развитие информационных технологий фактически породило новую сферу экономической деятельности, создав экономику знаний, или так называемую «невесомую» экономику.
Учитывая современные тенденции трансформации производственного фактора, каждая крупная компания, отрасль промышленности или страна мира не только может, но и должна развивать технологическое предвидение как фундаментальный инструмент разработки собственной политики и стратегии в условиях значительных изменений, новых вызовов и больших рисков, которые несет человечеству будущее.
534
11.1. Предвидение как фундаментальный инструмент технологического развития
Более того, не только страны и нации, но и отдельные организации, учреждения, компании, независимо от их политических или экономических моделей и форм собственности, нуждаются в новых знаниях, чтобы иметь хотя бы приблизительное представление о тенденциях и наиболее актуальных направлениях общественного и научно-технологического развития. Эта потребность вызвана такими двумя основными причинами:
♦	не отставать от научных и технологических достижений, которые будут определять развитие будущего общества;
♦	иметь возможность своевременно понять преимущества тех достижений, которые позволят достичь максимальной выгоды странам, организациям или компаниям в конкурентной борьбе по правилам современного мира.
Примеры региональных и национальных программ технологического предвидения
По данным Организации Объединенных Наций по технологическому развитию (ЮНИДО), главного координатора этих работ, национальные программы по технологическому предвидению сегодня осуществляют свыше 40 стран мира из группы развитых и ставших на путь интенсивного развития. Перечень некоторых из них представлен в табл. 11.1. Особого внимания заслуживают так называемые региональные программы по технологическому предвидению, направленные на решение глобальных международных проблем, актуальных для отдельных регионов мира, с участием групп стран, относящихся к этим регионам.
Проанализируем наиболее характерные программы технологического предвидения, относящиеся к региональным программам (на примере про-
Таблица 11.1. Некоторые примеры национальных программ по технологическому предвидению
Страна (программа)	Количество программ	Сфера применения
Австрия	7	Технологии/Общество
Франция (Программа КТ (2005))	9	Общество/Секторы экономи-ки/Технологии
Германия (Программа Делфи (1993))	15	Секторы экономики/Технологии
Германия (Программа FUTUR)	2	Общество
Венгрия (Программа ТЕР)	7	Общество/Секторы экономики/Технологии
Ирландия	8	Секторы экономики/Технологии
Португалия	23	Секторы экономики
Испания	8	Секторы экономики
Швеция	8	Общество/ Секторы экономики
Великобритания (Программа UK2 (1995))	15	Секторы экономики
Великобритания (Программа UK2 (2000))	15	Общество/Секторы экономики
535
Глава 11. Системная методология предвидения
граммы Европейского Союза), программам технологического предвидения Старого Света (на примере Великобритании), программам технологического предвидения постсоциалистических стран (на примере Венгрии).
Региональная программа Европейского Союза «Европа-2010» [201]. Ее цель — построить стратегию развития Европы в начале нового века в условиях жесткой конкуренции с другими регионами мира (Североамериканским и регионом Юго-Восточной Азии) и нарастания процессов мировой экономической глобализации и интеграции. Главная идея этой программы — расширение Европы на восток и север, от чего зависит ее будущее и особенно ее конкурентоспособность в глобальном окружении.
После пополнения Европейского Союза новыми членами Европа станет одним из самых больших в мире рынков с более чем 550-миллионным населением и наиболее мощным, практически полумиллиардным средним классом, который обеспечит очень высокую покупательную способность региона. При этом интегральный характер связей Европейского Союза и конкурентоспособность всего континента зависят от стабильности экономики новых членов. Поэтому Восточная и Северная Европа должны стать безопасными, стабильными и процветающими регионами, что является основным условием программы «Европа-2010». Как следствие, процесс расширения ЕС будет требовать глубинных, общесистемных общественноэкономических изменений в Центральной, Восточной и Северной Европе в дополнение к фундаментальным экономическим и социальным трансформациям, уже происходящим в процессе перехода постсоциалистических стран от централизованной к рыночной экономике.
На этом пути как странам ЕС, так и странам Восточной и Северной Европы следует сознательно относиться к тому, что с развитием интеграции они должны быть готовы не только к оптимистичным перспективам, но и к преодолению трудностей. Прежде всего, новые члены ЕС ощутят на себе мощный «удар» процессов экономической глобализации, несущих с собой не только положительные изменения, но и новые риски и угрозы (ослабление национальной идентичности, в особенности для малых стран, увеличение зависимости национальных экономик от иностранного капитала, сужение социальных гарантий народам собственных стран и пр.).
С учетом сложности и противоречивости явлений на пути преобразования Европы в обновленный, самый мощный континент планеты программа «Европа-2010» основывается на совокупности так называемых макросценариев, разработанных с применением методологии технологического предвидения. Главные из них такие:
♦	сценарий «Триумфальный рынок», базирующийся на американской модели технологических инноваций и организации производства. Эта модель предусматривает быстрое экономическое развитие, но в меньшей степени сориентирована на традиционный для Европы высокий уровень социальной защиты населения;
♦	сценарий «Разграниченная ответственность» основывается на идее постепенного расширения ЕС, которое должно сопровождаться развитием экономических и общественных отношений между странами-соседями, созданием паневропейской системы безопасности и социальных гарантий и
536
11.1. Предвидение как фундаментальный инструмент технологического развития
возложением на новых членов европейского пространства полной ответственности за соблюдение его стандартов;
♦	сценарий «Турбулентное соседство», в отличие от первых двух, имеет довольно пессимистичный характер. Его суть сводится к «защите» и отмежеванию стран — членов ЕС от восточных соседей (к сожалению, к ним пока что относится и Украина), где, по оценкам авторов сценария, продолжаются процессы нестабильности, высокой коррупции, имеют место проблемы, связанные с организованной преступностью, терроризмом и эмиграцией. Рекомендации, вытекающие из этого сценария, сводятся к внедрению жестких визовых режимов на восточных границах ЕС, усилению таможенных требований, применению селективности в сфере гуманитарных отношений.
Эти и прочие сценарии, положенные в основу программы «Европа-2010», должны применяться комбинировано и системно, учитывая политическую целесообразность и практическую реалистичность развития нашего континента. Но их перечень и содержание указывают на то, что обновление Европы — это сложный, противоречивый и продолжительный процесс, требующий разработки эффективной и безошибочной стратегии с учетом всех реалий, опасностей и вызовов современного мира.
Программа технологического предвидения Великобритании [292]. Учреждена в 1993 г. с бюджетом примерно 1 млн фунтов стерлингов. Ее задачами были: повышение конкурентоспособности Великобритании на мировых рынках, улучшение партнерских отношений между промышленностью, наукой и правительством, определение перспективных технологий на ближайшие 10—20 лет, концентрация внимания исследователей на возможностях рынка технологий и, как следствие, повышение эффективности использования научной базы.
Выполнение программы поручили отделу науки и технологий при правительстве Великобритании в сотрудничестве с другими правительственными департаментами.
Для организации комплекса работ по технологическому предвидению создали координационный комитет в составе 60—100 специалистов высшего уровня и 15 рабочих групп экспертов (25—30 экспертов в каждой) по ключевым направлениям развития экономики Великобритании. В состав этих органов вошли ведущие представители промышленности, научных центров и университетов, правительственных учреждений.
Программа состоит из трех главных этапов. На протяжении первого была проведена серия семинаров для разъяснения представителям промышленности, научной общественности и государственным служащим сущности технологического предвидения, значимости этой методологии для эффективного развития экономики и обсуждения с ними порядка проведения необходимого комплекса работ.
Второй этап заключался именно в организации и выполнении комплекса работ по технологическому предвидению. На протяжении этого этапа рабочие группы экспертов изучили состояние дел в своих секторах с применением методов качественного анализа. В целом с применением метода Делфи изучено мнение 7 тыс. специалистов по 15 направлениям раз
537
Глава 11. Системная методология предвидения
вития экономики Великобритании. Рабочие группы экспертов по этим направлениям провели качественный анализ полученной от специалистов информации, результаты которого предоставили координационному комитету, который синтезировал, в свою очередь, 27 главных технологических приоритетов и сгруппировал их в 6 научно-технических программ:
♦	прогрессивные телекоммуникационные и информационные технологии, системный анализ;
♦	здоровье человека, генетика, биоинформатика и биотехнологии;
♦	новые материалы, их синтез и обработка (в частности, катализ, химический и биологический синтез);
♦	инженерия менеджмента и бизнеса, технологии безопасности бизнеса и защита конфиденциальной информации;
♦	экологически чистые технологии и анализ жизненного цикла продуктов и производств;
♦	тенденции социального развития и влияние на общественные процессы новых технологий, демографические изменения, социальная защита населения.
Кроме этого, координационный комитет проанализировал основные «узкие места», способные помешать внедрению этих программ, и выделил 18 так называемых инфраструктурных приоритетов, систематизировав их по таким группам:
♦	базы навыков, коммуникационные навыки, бизнес в сфере новых знаний;
♦	научная база, стимулы для проведения междисциплинарных исследований и привлечения промышленности;
♦	инфраструктура коммуникаций, развитие информационных суперканалов, сбор и систематизация научно-технической информации со всего мира;
♦	финансовая инфраструктура, долгосрочное финансирование прогрессивных исследований и разработок;
♦	расширение политического и законодательного пространства относительно прав на интеллектуальную собственность и научно обоснованных стандартов.
Координационный комитет выработал также свыше 60 рекомендаций правительственным структурам для принятия ими стратегических решений, направленных на развитие экономики Великобритании. Эти рекомендации касались развития государственного и негосударственного секторов экономики и усовершенствования их взаимодействия, развития финансовых сетей, улучшения инфраструктуры промышленности, повышения эффективности деятельности страны в европейском и глобальном масштабах и других важных направлений.
Третий этап программы получил название «постпредвидение» и касался особенностей ее практического применения. Он сводился к пяти составляющим:
♦	формирование новых приоритетов в сфере научных исследований и индустриального развития на государственном уровне (в министерствах, исследовательских советах и советах по высшему образованию);
538
11.1. Предвидение как фундаментальный инструмент технологического развития
♦	влияние технологического предвидения на стратегию частных компаний в сфере исследований и развития;
♦	улучшение связей и сотрудничества промышленности и науки;
♦	влияние технологического предвидения на государственную политику в вопросах регулирования индустриального развития;
♦	анализ результатов выполнения программы технологического предвидения и их учета для будущего развития экономики и промышленности Великобритании.
Национальная программа технологического предвидения Венгрии [282]. Отдавая должное ответственности перед европейским сообществом, возложенной на Венгрию как одну из первых стран — кандидатов на вступление в ЕС, ее правительство начало в 1997 году национальную программу по технологическому предвидению. В этот период спад экономики сменился экономическим ростом, позволившим этой стране перейти к решению среднесрочных и долгосрочных задач развития.
Венгерская программа технологического предвидения была создана для выработки стратегии повышения конкурентоспособности национального сектора экономики на международной арене и улучшения качества жизни ее граждан. Разрабатывали программу с использованием опыта Великобритании и Германии в сфере технологического предвидения.
Программу финансировало правительство Венгрии, но стратегические решения формировали рабочие группы независимых экспертов. Это были ведущие специалисты промышленности, ученые и государственные служащие. В подборе экспертов — представителей промышленности и науки — преимущество отдавали кандидатам, тесно связанным с бизнесом. Всего в соответствии с главными направлениями развития венгерской экономики сформировали семь рабочих групп экспертов. Взаимодействие между ними обеспечивала группа интерактивного взаимодействия и системных исследований, куда вошли известные системные аналитики страны. Руководил комплексом работ по технологическому предвидению координационный комитет в составе 19 руководителей высшего ранга, уполномоченных вырабатывать стратегические решения, связанные с развитием индустриального сектора и экономики страны. В результате были разработаны и утверждены парламентом программы среднесрочного и долгосрочного развития страны, исходя из стратегической цели — вхождения Венгрии в ЕС.
Приведенные примеры показывают, что на протяжении последних 10—15 лет технологическое предвидение является обязательным инструментом для развитых стран мира и авторитетнейших международных организаций (ЕС, ЮНИДО и пр.) при решении проблем краткосрочного и долгосрочного планирования и принятии стратегических решений относительно индустриального и экономического развития как отдельных стран, некоторых регионов мира, так и крупных транснациональных компаний и предприятий.
539
Глава 11. Системная методология предвидения
11.2.	Сценарный анализ как методологическая основа предвидения
Формально под объектом предвидения будем понимать некоторую сложную систему с человеческим фактором, которой может быть компания, предприятие, отрасль промышленности или страна в целом, объединяющая некий социум (человека или любые социальные группы) с технологическим, экологическим, экономическим и другими компонентами, характерными для таких систем.
Сложная система с человеческим фактором как объект предвидения. Принятие решений, касающихся будущего поведения сложных систем с человеческим фактором, связано с рядом особенностей, что схематически представлено на рис. 11.1.
Прежде всего, эти системы могут быть подвержены внешним влияниям и ограничениям различного рода — законодательным, политическим, экономическим и др. Системы с человеческим фактором состоят из подсистем различной природы со сложными взаимосвязями между ними как количественного, так и качественного характера. Они функционируют в соответствии с множеством различных целей, которые преимущественно конфликтуют между собой.
Для сложных систем с человеческим фактором характерны существенные неопределенности данных и информации, их поведению присущи различного рода риски. Экспертные суждения (оценки) относительно их качественных характеристик всегда имеют субъективный характер. С учетом всех указанных особенностей таких систем относительно их поведения в будущем необходимо принимать определенные решения в виде сценариев и стратегий их развития.
В настоящее время не существует универсальных и всеобъемлющих подходов и методов для предвидения поведения в будущем сложных систем
Рис. 11.1. Сложные системы с человеческим фактором
540
11.2. Сценарный анализ как методологическая основа предвидения
с человеческим фактором и связанных с этим поведением событий и явлений. Имеются только попытки построения возможных сценариев, их реализации. Для решения таких проблем используются как качественные, так и количественные по своей природе методы в сложной человеко-машинной процедуре. При этом часто не учитывают преимущества и недостатки каждого из применяемых методов, особенности исследуемой системы, топологии взаимных связей между ее внутренними элементами, характер (количественной или качественной) информации, которая циркулирует в системе, противоречия между критериями и целями, на множестве которых решают задачу, уровни неопределенности информации и другие аспекты.
Такие задачи необходимо решать на основе методологии системного анализа, позволяющей учитывать всю совокупность свойств и характеристик исследуемых объектов. Важно заметить, что влияние человеческого фактора на результаты предвидения определяет значительную субъективность данной процедуры. Это связано с объединением в предвидении как объективных знаний, так и субъективного отношения человека к предмету исследования. Каждый эксперт, принимающий участие в предвидении, выражает свое мнение в виде субъективной оценки, однако при этом он должен максимально опираться на объективные знания. В то же время взгляд в будущее вызывает необходимость делать определенные допущения, заниматься творчеством. Сближение объективных знаний и творческих предположений экспертов в интерактивной человеко-машинной процедуре позволяет повысить достоверность и практическую пользу сценариев развития исследуемых процессов, явлений и событий.
Построение таких сценариев можно обеспечить с помощью универсальной совокупности средств и подходов, названной методологией сценарного анализа [53], которая является комплексом математических, программных, логических и организационных средств и инструментов для определения последовательности применения отдельных методов, взаимосвязей между ними и в целом формирования самого процесса предвидения.
Структурно-логическая схема и основные этапы сценарного анализа. Последовательность основных этапов, выполняемых при осуществлении методологии сценарного анализа, условно представлена на рис. 11.2.
На первом этапе изучают проблему и объект предвидения с помощью методов качественного и количественного анализа, после чего качественную и количественную информацию приводят к единой платформе. Затем определяют последовательность использования отдельных методов и устанавливают взаимосвязи между ними. Это позволит далее сформировать целостный процесс предвидения и разработать группу сценариев будущего поведения объекта предвидения (сложной системы с человеческим фактором).
Анализируя характеристики и особенности каждого из разработанных сценариев, группа лиц, принимающих стратегические решения, отбирает интересные для нее сценарии, вырабатывает план действий относительно объекта предвидения и обеспечивает реализацию этого плана.
В этой методологии для решения задач предвидения отобраны и адаптированы ряд методов качественного и количественного анализа, которые используют на следующих четырех этапах предвидения:
первый — предварительное изучение проблемы;
541
Глава 11. Системная методология предвидения
Выводы экспертов х (качественный анализ)
Качественная информация
Приведение! к единой I платформе |
Количественная информация
СЦЕНАРНЫЙ АНАЛИЗ
Определение последовательности L использования г методов
Реализация стратегии (плана)
Мощные вычисления (количественный анализ)
Формирование целостного процесса предвидения
Определение взаимосвязей между методами
Выработка стратегий (плана) действий
Группа сценариев
Рис. 11.2. Схема сценарного анализа формирования процесса предвидения
второй — качественный анализ проблемы;
третий — написание сценариев;
четвертый — анализ и отбор сценариев.
Рассмотрим подробнее эти этапы.
Предварительное изучение проблемы с использованием методов сканирования, мозгового штурма, SWOT-анализа. На первом этапе для предварительного изучения проблемы более подробно анализируют ее характерные особенности, определяют направления (фокусы или платформы) исследований, формируют наиболее важные критерии и цели. Методы, которые используются при этом, по своей сути и по организационным формам являются очень простыми. Но их корректное применение имеет существенное значение, поскольку потеря важной информации на этом этапе приведет к значительным ошибкам и неоправданным затратам при выполнении всего комплекса работ по технологическому предвидению.
Рассмотрим три основных метода, характерных для этапа предварительного изучения проблемы.
Метод сканирования
Метод используют при первом «осмыслении» возникшей проблемы в широком диапазоне (фокусе) идей и походов, которые можно применять для ее решения. Как правило, этот метод используют для предварительного изучения новых проблем, относительно которых отсутствует опыт практического решения.
542
11.2. Сценарный анализ как методологическая основа предвидения
Процедура, положенная в основу метода сканирования, состоит в следующем.
1.	Создание группы экспертов — специалистов в широкой области, к которой можно отнести изучаемую проблему.
2.	Каждый эксперт должен «сгенерировать» идею относительно способа решения рассматриваемой проблемы или, по крайней мере, охарактеризовать возможные подходы к ее решению. Суждения экспертов оформляются в виде аннотаций концептуального характера. На этом этапе идеи, сформулированные каждым экспертом, не обсуждаются. Иногда предпочтения отдаются анонимному способу высказывания и накопления суждений экспертов.
3.	ЛПР (часть из них может относиться к группе экспертов) рассматривают все аннотации экспертов. Цель этого рассмотрения — кластеризация (распределение на группы) всех «сгенерированных» экспертами идей и суждений.
4.	ЛПР из всего множества кластеров отбирают так называемые конструктивные кластеры, которые изучают и используют на следующих этапах предвидения.
Метод мозгового штурма
Традиционный вариант метода мозгового штурма был предложен в 40-х годах прошлого века А. Осборном (США) как коллективный метод поиска изобретательских решений и новых идей. Метод предназначен для глубокого и интенсивного изучения проблемы в узких направлениях, диапазонах или фокусах идей и подходов. Сначала определяют узкие направления, например, кластеризацией с использованием метода сканирования.
Процедуру метода мозгового штурма можно свести к таким шагам:
1.	Сформировать проблему в заданном узком фокусе (узкая постановка задачи или узкая платформа).
2.	Создать группу экспертов — специалистов в узкой сфере знаний соответственно к сформулированной проблеме.
3.	В условиях ограниченного времени и заданного перечня критериев эксперты должны «сгенерировать» множество идей и подходов к решению проблемы для определенного диапазона возможных решений и отнести их к временной перспективе исследования. Сформулированные идеи, исходя из их преимуществ и недостатков, не обговаривают. Иногда работу экспертов организовывают в анонимном режиме, чтобы обеспечить независимость суждений каждого из них.
4.	«Сгенерированные» идеи разделяют на две временные группы: те, которые актуальны для будущего (например, на период не менее 5 лет), и те, которые актуальны в текущий период времени и поэтому не используются для предвидения.
5.	Отобрать и задокументировать те идеи и подходы к решению проблемы, которые будут использоваться на последующих этапах предвидения. Такой отбор может осуществлять другая группа людей, ответственных за принятие решений. Эта группа также задает перечень критериев, с учетом которых эксперты должны «сгенерировать» свои идеи.
543
Глава 11. Системная методология предвидения
Приведем примеры основных критериев, характерных для создания новых видов конкурентоспособных технологий с использованием метода мозгового штурма:
♦	существующие и потенциальные рынки для создаваемой продукции и технологий, которые используют в конкурентной борьбе;
♦	прямое влияние на внешнюю торговлю;
♦	социальная приемлемость создаваемых технологий и важнейшие стимулы;
♦	интересы в поддержке конкурентоспособной продукции;
♦	уязвимость и риски индустриальной зависимости продукции;
♦	вклад в национальные потребности в областях обороны, энергетики, экологии, охраны здоровья и культуры;
♦	взаимосвязи с национальной промышленностью;
♦	возможность внедрения технологий в национальную промышленность и их всестороннее признание;
♦	устойчивость в условиях глобального влияния конкуренции и др.
Модификациями метода мозгового штурма является обратный и теневой мозговые штурмы. В методе обратного мозгового штурма процесс поиска решений и идей разделен на два этапа. На первом этапе в процессе усовершенствования отбраковываются все возможные недостатки объекта. На основе этих недостатков формируются задачи. Вторым этапом является применение традиционного метода мозгового штурма. Таким образом, отражая более полно недостатки объекта, удается находить большее число изобретательских решений и идей по его усовершенствованию.
В методе теневого мозгового штурма формируется группа активных генераторов идей и одна или несколько групп теневого кабинета. Группа активных генераторов, которая состоит из 5—7 человек, работает по правилам традиционного мозгового штурма. Теневой кабинет наблюдает за ходом работы активных генераторов, фиксируя идеи и решения, которые ими выдвигаются, но не высказывая свои предложения вслух. Теневые и активные генераторы идей при проведении теневого мозгового штурма могут находиться в одном или разных помещениях, в последнем случае теневой кабинет наблюдает за ходом работы активных генераторов по видеомониторам. При анализе результатов и развития выдвинутых идей применяются известные методы.
Таким образом, на этапе предварительного изучения проблемы целесообразно последовательно использовать оба представленных метода. При первом ознакомлении с проблемой используют метод сканирования для формулирования и кластеризации всех конструктивных идей и подходов к ее решению в широком диапазоне (фокусе) исследований. После этого для каждого из предварительно определенных направлений исследований, которые соответствуют своему кластеру, изучают проблему с учетом группы заданных критериев (в узком фокусе исследований) с помощью метода мозгового штурма. Отобранные и задокументированные идеи и подходы к решению сформулированной проблемы далее используют для подготовки решений на последующих этапах предвидения.
544
11.2. Сценарный анализ как методологическая основа предвидения
Метод SWOT-анализа
SWOT (Strengths — сильные стороны, Weaknesses — слабые стороны, Opportunities — возможности, Threats — угрозы)-анализ — это аналитический инструмент, используемый для определения значительных внутренних (Strengths, Weaknesses) и внешних (Opportunities, Threats) факторов, влияющих на стратегии организаций и территорий, а в случае с предвидением — на их возможное будущее. Технологию SWOT-анализа предложил профессор Альберт Хэмпфри (A. Humphrey), который провел первые исследования, базирующиеся на основе SWOT-анализа, в Стэнфордском университете в 1960—1970-х годах. В дальнейшем методика SWOT-анализа совершенствовалась и развивалась. SWOT-анализ включает сбор и описание информации о внутренних и внешних факторах, которые влияют или могут повлиять на развитие организации/территории. Такой анализ требует достаточных знаний для определения и приоритизации факторов. Это в свою очередь требует доступа к соответствующим экспертным знаниям. По этой причине SWOT-анализ обычно готовится группой с использованием различных источников данных и часто включает программу опросов. Данные берутся из разных источников — суждения экспертов, полученные из опросов или при сравнении статистических и исходных данных. Как правило, в результате получают перечень сильных и слабых сторон, определенных на основе анализа ресурсов и способностей, а также перечень новых возможностей и угроз, составленный на основе анализа окружения. SWOT часто изображают в виде матрицы 2x2, предоставляющей обзор основных вопросов, которые следует учитывать при разработке стратегических планов организации. Цель построения SWOT-матрицы заключается в том, чтобы сфокусировать внимание аналитика на построении четырех групп различных стратегий. Каждая группа стратегий использует определенную парную комбинацию внутренних и внешних обстоятельств. Взаимному анализу подлежат пары следующих показателей:
♦	силы — возможности (S—О);
♦	силы — угрозы (S—Т);
♦	слабые стороны — возможности (W—О);
♦	слабые стороны — угрозы (W—Т).
Структурированная информация по каждому из направлений — силы, слабости, возможности, угрозы — оценивается количественными мерами, на основе которых с помощью функций полезности вычисляется потенциал изучаемого объекта по каждому направлению. Идея такой оценки заключается в том, что она дает возможность выработать стратегии, которые соотносят сильные стороны с новыми возможностями, помогают преодолеть слабости и, по возможности, отвести угрозы. SWOT, таким образом, — не статичный аналитический инструмент, а динамическая часть менеджмента, бизнес-развития и организационного знания.
На втором этапе (этапе качественного анализа проблемы) для проведения процедуры экспертного оценивания используют другую группу методов качественного анализа: метод Делфи, метод анализа иерархий (МАИ) и его модификации, методы морфологического и перекрестного анализов. Формализация этих методов излагается в п. 11.3 этой главы.
35-11-912
545
Глава 11. Системная методология предвидения
Определение цели написания сценария
Разработка программы STEEPPV
Введение в сценарий допущений
Построение альтернативной схемы событий
Написание сценария
Анализ сценария с учетом ответвлений и поворотных моментов
Формулировка политики для субъекта сценария
Разработка альтернативных стратегий поведения субъектов сценария
Оценивание альтернативных стратегий методом имитационного моделирования
Рис. 11.3. Процедура построения сценариев
Написание сценариев как третий этап предвидения. Метод написания сценариев. На третьем этапе используют эмпирическую, девятишаговую процедуру построения сценариев, представленную на рис. 11.3. В литературе эта процедура известна под названием «метод написания сценариев», который разработал известный специалист из Великобритании (Манчестер) в области технологического предвидения Денис Лоувиридж (Denis Loveridge)
[226].
Изучение сценариев и предоставление их группе ЛПР. На четвертом этапе сценарии представляют группе лиц, которые принимают стратегические решения (рис. 11.4), и проводят всеобъемлющий анализ этих сценариев в соответствии со следующей процедурой:
♦	определение уровня реалистичности и реализуемости каждого сценария;
♦	оценка вероятностей событий, лежащих в основе сценариев;
♦	оценка рисков, связанных с каждым сценарием;
♦	имитационное моделирование;
♦	выбор наиболее приемлемых сценариев с точки зрения указанных выше критериев.
Уровень реалистичности и реализуемости каждого сценария (уровень доверия к нему) определяют в соответствии с процедурой, представленной на рис. 11.5. Эту процедуру осуществляют на основе поиска к каждому событию сценария контрпримера или антисобытия, которое исключает воз-
546
11.2. Сценарный анализ как методологическая основа предвидения
Сценарии
Рис. 11.4. Схема представления сценариев группе лиц, принимающих стратегические решения
Рис. 11.5. Процедура определения уровня доверия
можность осуществления рассмотренного события. Если такие антисобытия удается найти, то уровень доверия к изучаемому сценарию снижается. Процедуру строят на основе применения методов комбинаторной математики с целью перебора возможных комбинаций.
35*
547
Глава 11. Системная методология предвидения
Метод моделей Байеса
Вероятности событий для каждого сценария в методологии сценарного анализа оценивают с применением метода Байеса, который заключается в определении условных вероятностей осуществления того или иного события:
рс ( П2 х х рс _____________Пд,______
t ’ п 1 >	Су,
X ... X Рс f------------------------------------
где Рс (•) — условные вероятности осуществления сценария С; Р° (•) — априорная вероятность возникновения каждого из сценариев.
Применение метода можно свести к таким шагам.
1.	Для конкретной проблемы по технологическому предвидению сформулировать возможные сценарии будущего на определенном временном интервале (Cj, j = 1,...,2л). Это формулирование или описание выполняют либо путем применения иных методов технологического предвидения, либо вербально (словами описывают то, что может произойти). Причем это описание должно удовлетворять двум условиям:
♦	рассматриваемые сценарии должны взаимно исключать друг друга, т. е. возникновение одного из них обязательно определяет невозможность возникновения других;
♦	все возможные сценарии будущего должны как можно полнее учитывать весь спектр того, что может произойти в будущем, т. е. быть максимально полными и исчерпывающими.
2.	Используя всю имеющуюся информацию о возможных сценариях будущего, оценить априорные или исходные вероятности возникновения каждого из этих сценариев, P0(Cj),j = 1,...,2л. Это можно сделать, например, путем применения метода Делфи.
3.	Определить перечень наиболее важных событий П,,/ =	, кото-
рые могут произойти при условии осуществления сформулированных возможных сценариев будущего.
4.	Повторно оценить вероятность возникновения каждого из сформулированных сценариев с учетом определенных в п.З наиболее важных событий и использованием широко известных расчетных формул Байеса.
Полученные вероятности, которые называют откорректированными, имеют характер условных.
5.	Для визуализации тенденций, связанных с каждым из возможных сценариев будущего, полученные результаты целесообразно изобразить графически. На основе анализа этих результатов с привлечением экспертов сделать окончательные выводы о том, какие из исследуемых сценариев наиболее реалистичны.
6.	Связанные с каждым из сценариев риски оценивают, применяя методы анализа многофакторных рисков, описанные в предыдущих главах, для различных комбинаций факторов и событий, формирующих сценарий.
548
11.3. Формализация методов качественного анализа
Имитационное моделирование
Моделирование осуществляют с использованием широкого арсенала методов и алгоритмов моделирования для всестороннего исследования каждого из сценариев для различных сочетаний внешних факторов вероятностей свершения событий, формирующих сценарий.
Наиболее приемлемые сценарии выбирает группа ЛПР с учетом приведенных выше критериев и характеристик, а также других соображений, относящихся к компетенции и ответственности этих людей.
11.3. Формализация методов качественного анализа
Приведем формализацию наиболее известных и часто используемых методов качественного анализа, которые позволяют оценить синтез сложной системы и эффективность принятых стратегий, реализовать комплексное оценивание чувствительности решения, реверса рангов и вероятности выбора альтернатив с учетом взаимосвязей между параметрами морфологической таблицы, уменьшить неопределенности при сканировании области возможных вариантов будущего и обосновать достоверность полученного решения.
11.3.1.	МЕТОД ДЕЛФИ
В отечественной литературе известен как метод экспертных оценок. За более чем сорокалетнюю историю своего существования он приобрел значительное развитие, разнообразные интерпретации и широкое практическое применение. Однако, несмотря на долгий век и многочисленные модификации, его главная идея осталась неизменной. Она состоит в необходимости получения вывода группы экспертов о поведении в будущем одной или нескольких связанных между собою характеристик исследуемой системы. Полученные результаты используют для построения возможных сценариев ее поведения. Для этого на этапе разрабатывают так называемые опросные формы. Их используют для сбора рациональных оценок значений исследуемых характеристик, предложенных экспертами.
Практическое применение метода Делфи можно свести к выполнению таких действий:
1.	Подбор группы экспертов соответственно с характером и темой исследуемой проблемы.
2.	Формулирование цели, которую необходимо достичь благодаря решению проблемы.
3.	Разработка опросной формы для сформированной группы экспертов.
4.	Опрос экспертов в соответствии с разработанной формой.
5.	Статистическая обработка данных опроса для синтеза новых результатов.
6.	Анализ каждым экспертом полученных результатов и предоставление ему возможности учесть ответы и вывод всей группы.
549
Глава И. Системная методология предвидения
7.	На случай, если некоторые эксперты корректируют свои ответы, после пункта 6 выполняется повторная обработка данных опроса в соответствии с пунктом 5.
Действия, указанные в пунктах 5—7, выполняют до тех пор, пока эксперты не прекратят корректировать свои ответы. Полученный результат считают консенсусным. Иногда, после многократного выполнения действий, перечисленных в пунктах 5—7, в ответах экспертов не достигается стабильности. Это указывает на невозможность решения сформулированной проблемы или на не совсем удачный подбор экспертов. В таких случаях необходимо вернуться к пункту 1 и повторно выполнить все перечисленные операции.
Консенсусное решение эксперты анализируют дополнительно для его интерпретации и разработки сценариев развития исследуемой системы.
В процессе решения практических задач предвидения при обработке, анализе и структурировании входной информации впервые были предложены и использованы подходы искусственного интеллекта для автоматической генерации опросных форм и проведения процедуры экспертного оценивания на основе метода Делфи в режиме on-line, что позволило сократить финансовые расходы и время проведения экспертизы.
Проведена формализация этапа генерации опросных форм в режиме on-line, реализованная в вычислительном алгоритме с последующей процедурой экспертного оценивания, которая открыла новые возможности для информационной платформы сценарного анализа [63]. Автоматически сгенерированные опросные формы дают возможность учитывать:
♦	описание контекста ситуации с использованием фреймов базы знаний;
♦	различные варианты критериев оценки на этапе генерации шкалы оценивания;
♦	корректность формулировки вопроса с учетом заданного шаблона;
Рис. 11.6. Схематическое представление контекста ситуации
550
11.3. Формализация методов качественного анализа
Рис. 11.7. Схематическое представление достижения цели
♦	направленность на достижение главных целей исследования;
♦	необходимость устранения контекстного излишества за счет привлечения объектов из базы знаний;
♦	эргономичность представления опросных форм.
Разработанные критерии для построения шкалы оценивания при генерации опросных форм и для проведения процедуры экспертного оценивания апробированы при использовании метода Делфи.
Основная проблема при формировании опросных форм — это определение контекста ситуации, благодаря которому формируется содержательное значение вопроса. Время и место, где происходит событие, внешние и внутренние факторы влияющие на ситуацию, их масштаб и состояние в фиксированный промежуток времени, т. е. все, что мы пытаемся описать постановкой вопроса, формирует контекст ситуации (рис. 11.6). Каждый объект О, базы знаний описывается множеством показателей 7? , значения которых формируют состояние объекта О, в фиксированный промежуток времени Т. Каждая цель исследования (рис. 11.7) описывается объектом, изменение значения одного или нескольких показателей которого соответствует их достижению. В результате предлагаемых решений был введен контекст вопроса и предложен новый формат представления главных целей исследования.
Реализована база знаний в составе информационной платформы сценарного анализа, представленной в виде фреймовой сети с целью сопро
551
Глава 11. Системная методология предвидения
вождения процесса технологического предвидения. Она дает возможность прозрачно и корректно структурировать неоднородную информацию по предметной области объекта исследования для дальнейшей обработки и анализа, а также использовать сформированные структуры с целью:
♦	представления структурированных и взаимосвязанных объектов по предметной области;
♦	представления предметной области в заданных разрезах;
♦	формирования и анализа целей исследования, критических технологий и др. с использованием протофреймов;
♦	формирования и анализа контекста ситуации;
♦	генерации опросных форм для методов экспертного оценивания в режиме on-line;
♦	моделирования и анализа сценариев;
♦	представления статистики из базы знаний;
♦	автоматической корректировки базы при выявлении новых знаний или противоречий.
Архитектурный подход к построению базы знаний с использованием взаимосвязанных прототипов фреймов, учитывая особенности методологии технологического предвидения, дает возможность описания модели предметной области с учетом целей исследования, сложных конструкций объектов (сценарии, критические технологии и т. п.), анализа контекста ситуаций, а также возможность масштабировать объекты исследования и проводить их сравнительный анализ.
Разработаны автоматизированные инструменты и программные модули генерации опросных форм, формирования согласованных экспертных оценок и другие инструменты для сопровождения процесса экспертного оценивания на основе метода Делфи в режиме on-line.
11.3.2.	МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ
Этот метод разработан американским математиком Томасом Л.Саати (Thomas L. Saaty) и базируется на его известных результатах в сфере «неструктурированного принятия решений» (Non-structured Decision Making). В литературе этот метод также известен как метод анализа иерархий (Analytic Hierarchy Process). Несмотря на то, что метод Саати на ранних этапах применения (начало 90-х гг.) рассматривали как вспомогательный инструмент для принятия решений, со временем его начали использовать при решении задач «визуализации будущего», что делает его довольно интересным для технологического предвидения.
В отличие от других методов, использующихся в этой сфере знаний, идея метода Саати состоит в обязательном условии «фокусирования» или «схождения» к чему-то единому по отношению к выводам экспертов и действиям многочисленных исполнителей сложного процесса предвидения. В этом случае метод основывается на «причинной» перспективе процессов, закладываемых в основу разработки сценариев будущего.
Здесь предлагается системный подход к оцениванию достоверности решения, полученного на базе метода анализа иерархий (МАИ), который вклю
552
11.3. Формализация методов качественного анализа
чает модифицированный метод анализа иерархий обработки нечетких экспертных оценок, метод оценивания альтернатив решений по факторам доходов, затрат, возможностей и ситуационных рисков, подходы к оцениванию риска возникновения реверса рангов в разных методах синтеза МАИ, комплексное оценивание чувствительности решения [171].
Этапы метода анализа иерархий. Рассмотрим этапы традиционного МАИ (рис. 11.8) для решения задачи ранжирования или упорядочения альтернатив решений по нескольким критериям. На первом этапе проблема структурируется в виде иерархии. Нулевой уровень обычно состоит из одного элемента — главной цели принятия решений, последний уровень формируют альтернативные варианты решений. На промежуточных уровнях размещаются критерии и подкритерии. В общем случае промежуточные уровни могут состоять также из групп заинтересованных лиц (называемых актерами), их целей, политик, экономических, политических, социальных и прочих факторов, влияющих на принятие решения.
На втором этапе эксперт проводит парные сравнения элементов, находящихся на одном уровне иерархии, относительно элементов вышестоящего уровня. Эти парные сравнения осуществляются в так называемой фундаментальной шкале, которая является вербальной и состоит из 9 делений, выражающих степень превосходства одного элемента над другим: одинаковая важность, слабое, сильное, очень сильное, абсолютное превосходство и промежуточные между ними степени превосходства. Каждому вербальному делению поставлено в соответствие число: одинаковая важность — 1, слабое превосходство — 3 и т. д., абсолютное превосходство — 9. По результатам сравнений формируются матрицы парных сравнений, которые являются квадратными, положительными и обратносимметричными. Например, если необходимо оценить п альтернатив по т критериям, то эксперту необходимо выполнить т{т - 1)/2 + тп х х (п - 1)/2 парных сравнений: будут сформированы т матриц парных сравнений альтернатив относительно каждого из критериев размерности пхп каждая и одна матрица парных сравнений критериев относительно главной цели, ее размерность т х т.
Процедура получения экспертной информации методом парных сравнений — одно из основных преимуществ МАИ перед другими экспертными методами многокритериального принятия решений, так как позволяет оптимальным образом Рис. 11.8. Схема этапов реализации МАИ
Структуризация проблемы в виде иерархии
Проведение парных сравнений элементов иерархии
Вычисление локальных весов элементов иерархии
Определение согласованности экспертных оценок
Вычисление глобальных весов элементов иерархии
553
Глава 11. Системная методология предвидения
учесть психофизиологические особенности эксперта. К преимуществам МАИ также относят возможность структуризации проблемы в виде иерархии.
На третьем этапе вычисляются локальные веса элементов иерархии. Локальным называют вес элемента иерархии относительно элемента соседнего вышестоящего уровня. В традиционном МАИ вектор локальных весов — это собственный вектор матрицы парных сравнений, соответствующий ее максимальному собственному числу [336].
Четвертый этап МАИ — определение согласованности экспертных оценок. Согласованной называется такая матрица парных сравнений, для элементов которой выполняется условие транзитивности: a:j = ajkakj, i, j, к = = 1, ..., п, где п — количество сравниваемых объектов (например, альтернатив). На практике экспертные оценки очень редко удовлетворяют указанному условию согласованности, поэтому необходимо оценить степень «пригодности» полученных оценок для принятия решения. В МАИ оценивание согласованности заполненной экспертами матрицы парных сравнений основано на вычислении отклонения ее наибольшего собственного числа Хтах от наибольшего собственного числа согласованной матрицы, которое равно количеству сравниваемых объектов (альтернатив) п. Мерой
Z--D/ \	С1(п)
согласованности является отношение согласованности CR(n) =-----—-— =
MRCI(ri)
= ----j ’ большие значения которого соответствуют большей не-
согласованности оценок, где MRCI(ri) — среднее значение индексов согласованности С1(п) для заполненных случайным образом матриц парных сравнений. Значение отношения согласованности, превышающее установленный порог, свидетельствует о нецелесообразности использования полученных оценок для вычисления весов.
Пятый этап МАИ — нахождение глобальных весов элементов иерархии относительно главной цели принятия решений. Они вычисляются на базе локальных весов, используя метод синтеза. В МАИ используется метод линейной свертки весов альтернатив по критериям, так называемый дистрибутивный синтез, где веса критериев являются весовыми коэффициентами свертки. Позднее были предложены другие методы синтеза: идеальный и мультипликативный (исследование этих методов выполнено в [134]). Ранжирование альтернатив решений осуществляется в соответствии с убыванием глобальных весов.
Системный подход к оцениванию достоверности решения, полученного МАИ. При решении задач предвидения традиционные критерии оценивания результатов работы методов, которые основаны на величинах отклонений от некоторых «истинных» значений, в принципе не могут быть использованы. «Истинного», «100 % правильного» решения на момент его принятия просто не существует. Используя субъективные экспертные оценки, можно определить его только с определенным уровнем достоверности. При этом приемы оценивания достоверности целесообразно выбирать в зависимости от решаемой задачи. Так, при решении с помощью МАИ за
554
11.3. Формализация методов качественного анализа
дач, имеющих характер повторяемости, можно ограничиться такими приемами, как определение степени согласованности экспертных оценок и традиционным анализом чувствительности, реализованном в СППР Expert Choice (www.expertchoice.com).
Однако решение задач предвидения в основном направлено на принятие инновационных решений на уровне больших организаций и компаний, на отраслевом и государственном уровнях, которые требуют исследования в единой структуре большого количества разнородных факторов, разного рода неопределенностей и рисков. В связи с этим необходим инструментарий комплексного оценивания достоверности полученных результатов.
Перейдем к математической постановке задачи.
Дано'.
♦	G = {g} — главная цель принятия решения;
♦	А' = |дт | i = l,2VeT| — альтернативы решений в момент времени ГеГ;
♦	F' =	| j = 1,7VJ} — факторы, влияющие на главную цель G = {#} в
момент времени Tz е Т;
♦	Т — заданный или прогнозируемый период для принятия решения.
Необходимо:
1.	Разработать методологическое и математическое обеспечение оценивания достоверности работы МАИ при минимизации групп факторов риска задачи вычисления относительных весов альтернатив решений Д’, / = 1.7VJ на базе экспертной информации в момент времени Т' е Т:
♦	факторов риска непрогнозируемых ситуаций;
♦	факторов риска субъективности экспертной информации;
♦	с учетом: нечетких экспертных оценок; комплексного оценивания чувствительности полученного решения; явления реверса рангов;
2.	Разработать рекомендации лицу, принимающему решение, на базе вычисленных весов альтернатив решений и оцененных рисков.
Решение задачи. В данной работе предлагается системный подход к оцениванию достоверности решения, полученного на базе МАИ, в котором условно можно выделить два взаимосвязанных направления [171]. Первое направление состоит в анализе исходных экспертных оценок парных сравнений элементов иерархии. Оно включает: 1) исследование уровня согласованности оценок с помощью разных показателей согласованности; 2) анализ свойств оценок, таких как сильная, слабая транзитивность и др.; 3) исследование устойчивости локальных весов элементов иерархии к возмущениям в экспертных оценках; 4) поиск выбросов в оценках экспертов. В результате проведенного анализа оценивается «пригодность» оценок экспертов для дальнейшего использования, необходимость в корректировке оценок или в проведении повторного опроса экспертов.
Второе направление — это разработка таких модификаций МАИ, которые, во-первых, позволят наиболее полно выразить суждения экспертов
555
Глава 11. Системная методология предвидения
Рис. 11.9. Структурная схема системного подхода к оцениванию достоверности результатов ММАИ
(реализуется путем формирования нечетких оценок), во-вторых, наиболее полно описать сложную проблему в виде сетевой структуры взаимосвязей между альтернативами решений, критериями, целями заинтересованных лиц, факторами риска непрогнозируемых ситуаций и т. д. При этом модификации не должны вносить дополнительных искривлений или сужений помимо тех, что уже существуют в исходной экспертной информации. Последнее реализуется путем разработки модификации МАИ, позволяющей обрабатывать нечеткие оценки экспертов и вычислять нечеткие веса элементов иерархии методом синтеза, в котором минимален риск появления явления реверса рангов.
Проблема разработки методологического и математического обеспечения достоверности результатов, полученных МАИ, представлена в виде многоуровневой задачи, структурная схема которой показана на рис. 11.9:
1.	Разработка модифицированного метода анализа иерархий (ММАИ) обработки нечетких экспертных оценок.
2.	Разработка комплексного оценивания чувствительности решения, полученного на базе МАИ.
3.	Оценивание риска возникновения явления реверса рангов в разных методах синтеза.
4.	Разработка модифицированного BOCR (сокращенно от benefits, opportunities, costs, risks) оценивания альтернатив решений по факторам доходов, затрат, возможностей и ситуационных рисков.
556
11.3. Формализация методов качественного анализа
5.	Оценивание риска субъективности экспертной информации.
Кратко рассмотрим каждую из задач, представленных на рис. 11.9.
Модифицированный метод анализа иерархий (ММАИ) обработки нечетких экспертных оценок. Традиционный МАИ, предложенный Т. Саати [336— 338], позволяет обрабатывать лишь точечные экспертные оценки. Здесь предложен модифицированный МАИ, позволяющий принимать решение с учетом нечетких экспертных оценок [158, 159, 171]. Представление оценок экспертов в виде нечетких чисел позволяет полнее описать экспертную информацию и тем самым повысить достоверность решений, полученных на ее основе.
Дано:
♦	А = {Д | i = 1,7V] — множество альтернатив решений;
♦	С = {С* | к = 1, К} — множество критериев;
♦	/)неч = {(Р“еч)|Л = 1, К} — множество нечетких матриц парных сравнений альтернатив относительно критериев.
Необходимо:
♦	найти вектор нечетких глобальных весов и’неч гло6 = {И’(неч гло6 | j = 1,7V}, отображающий преобладания, записанные во всем множестве Лнеч = {(Анеч)|£ = 1Д"};
♦	оценить согласованность нечетких экспертных оценок;
♦	определить ранжирование нечетких глобальных весов м>,неч;
♦	оценить степень доверия к полученному ранжированию.
Разработанный ММАИ обработки нечетких экспертных оценок состоит из нескольких этапов (рис. 11.10): формирование по ответам экспертов нечеткой матрицы парных сравнений, элементами которой являются нечеткие числа, оценивание согласованности нечетких экспертных оценок, нахождение локальных весов элементов иерархии, а потом на их основе — глобальных весов. Эти этапы реализуются путем разложения нечеткой матрицы парных сравнений по множествам уровней, в результате чего осуществляется переход к работе с интервальными матрицами парных сравнений.
Для нахождения локальных весов альтернатив по критериям решений разработан двухэтапный метод [158]: на первом этапе вычисляются минимальные отклонения заданной экспертом матрицы парных сравнений от неизвестной согласованной матрицы, на втором этапе уже непосредственно вычисляются веса при найденных значениях отклонений.
Поскольку ММАИ использует субъективную экспертную информацию, то оценивание ее согласованности есть очень важным этапом. Разработаны новые меры согласованности нечеткой экспертной информации — нечеткий и интервальный спектральные коэффициенты согласованности [159]:
к™ = inf А™ (а), А™ = inf А:лнтерв(Л*),
У ае[0,1| У	*е[1,л| У
которые являются обобщением известного для точечных оценок экспертов
557
Глава 11. Системная методология предвидения
Рис. 11.10. Схема иерархической системы задач, решаемых с помощью ММАИ обработки нечетких экспертных оценок
понятия спектрального коэффициента согласованности. Для вырожденной нечеткой матрицы парных сравнений значения предложенных к*еч и совпадают со значениями известного спектрального коэффициента согласованности для четких экспертных оценок.
Интервальный спектральный коэффициент согласованности kymc?t(Rk) спектра Rk множества Wk интервальных весов объекта Ок определяется формулой [134]:
*;нтерв(Я*)= 1-
где Rk = Ur*)I/ = l,m — спектр множества И7* интервальных весов;
ак — средняя множества 1К* интервальных весов; G = ——----------—- —
In (л) • т • 1п(/п) масштабный коэффициент; z — булева функция, которая задает необходимые и достаточные условия равенства нулю интервального спектрального коэффициента согласованности kymcp"(Rk). При нахождении спектра
558
11.3. Формализация методов качественного анализа
R к отнесение интервального веса к тому или иному делению шкалы осуществляется по расстоянию D между весом и нулем, символизирующим нулевое деление шкалы. Расстояние D между двумя интервалами А = [а19а2] и В = вычисляется по формуле:
1/2	1/2 ZX п	\ /t l	\\2
Р2(Л,Б)= J J 1	2 + х(а2 ~ О|) ~ ~ 9 2 + У(Аг - А) <ЫУ =
-1/2 -1/2ЧК	\	JJ
Ц	,D(A,B) = p2(A,B).
у. Хг	J \	^	/
Преимущество этого метода определения расстояния между интервальными числами состоит в том, что рассматриваются все точки в обоих интервалах, а в большинстве существующих методов — только нижняя и верхняя границы интервалов.
Вычисление весов и принятие решения с помощью метода анализа иерархий является обоснованным, если уровень несогласования экспертной информации относительно невелик, в противном случае необходимо использовать методы повышения согласованности экспертной информации. Для определения допустимого уровня несогласования нечеткой экспертной информации предложены понятия нечетких порогов выявления и применения [134].
Результатом большинства известных методов нахождения локальных весов на базе нечетких оценок экспертов являются точечные весовые коэффициенты. Будем считать, что получение точечных результирующих весов на базе нечетких оценок экспертов является нелогичным подходом, который ведет к потере важной информации, которая может быть использована при оценивании степени доверия к полученному ранжированию. В связи с этим в структуре ММАИ разработан метод нахождения интервальных локальных весов, который может применяться как к согласованным, так и к несогласованным интервальным матрицам парных сравнений (ИМПС). Метод базируется на известной идее двухэтапности при нахождении весов и состоит в решении двух задач линейного программирования.
Задача 1. Нахождение наименьших значений отклонений Д1,у >0 и д2у>0, которые формируют расширенные интервалы 1п(/,у) - ДЦ< < ln(w,/wy) < 1п(и,у) +Д2,у для логарифма отношения неизвестных весов w - {(w,) | i = 1,л} в случае несогласованных ИМПС А = {(а,у) | ау = [/,у,и,у], i,j = i,n}:
min Д(Д1,Д2) =	f (Д1|у+Д2,у)	(11.1)
/=1 j=i+l
559
Глава 11. Системная методология предвидения
при ограничениях
х,- - х} + А1&- > ln(Zy), i = 1, п -1, j = i + 1,я,
х, - Xj - Д2(> < 1п(«р, / = 1,я -1, j = i + 1,п,	(11.2)
А1(>, Д2(> > 0, i = 1, п - 1, j = / +1, п,
О < а < х( < b, i = 1, п,
где х, = ln(w, ), w, > 1, a,b — заданные величины.
Задача 2. Нахождение логарифма интервального веса xh = [хА,хА],Л = 1,п:
min/max хА
при ограничениях (11.2) и
х, - х} > 0 при dy > 1, / = l,n,j = I,и,	(11.3)
х, - Xj >0 при dik > djkyk = l,n , и 3 : q = l,n, diq > djq, i = l,n, j = l,n, (11.4)
Z S (A1y +A2J = A’’ /=1 j=j+l
где dv = jD2(ay,O) = yj((/y + Uy) / 2)2 + ((uff - !y)/2)2/3 — расстояние интервального числа atj до числа ноль 0 = [0,0]; Д* — оптимальное значение целевой функции (11.1).
Особенность предложенного метода нахождения локальных весов состоит в моделировании желательных свойств слабого и сильного сохранения рангов (ограничения (11.3)), что позволяет выявить некоторые элементы несогласований в предоставленной экспертами информации. По результатам работы этого метода можно определить наиболее несогласованные элементы интервальной матрицы парных сравнений и организовать обратную связь с экспертом.
Для синтеза локальных весовых коэффициентов выбран мультипликативный метод синтеза, поскольку в нем наименьший риск появления нежелательного явления реверса рангов. Предложен модифицированный метод мультипликативного синтеза для нахождения интервальных глобальных весов альтернатив. Этот метод сводится к решению двух задач выпуклого нелинейного программирования — для нахождения левой (задача минимизации) и правой (задача максимизации) границ интервальных глобальных весов wrJI06 = |[м’,глоб£,м’,гло6{/]|/ = 1,7V |, причем веса критериев м’^рит — переменные указанных задач:
ттм',глоб£ = Р[(и’/А)"'‘₽ИТ при ограничении м’к₽ит е О^льт,
*=i
max w™6 v = JJ(m’,*)m'*₽ при ограничении wKpHT е П^льт,
*=i
560
11.3. Формализация методов качественного анализа
где П^льт =](<ИТ)Г
к
^крит L < у^крит < у^крит и
р=\
=X,k = l,K\, i = l,N ,
w = {([wik >wuc ]) I <' = VN,k = 1, A} — матрица интервальных локальных весов альтернатив относительно критериев; н’крит = {([и'£рит£,к£рит</]) | k = 1,К} —
вектор интервальных весов критериев.
Результирующие глобальные веса нечеткие, поэтому необходимы специальные методы ранжирования этих весов. Для этого предложен метод, который состоит в построении подмножеств недоминированных нечетких весов:
1.	Строится подмножество Мх недоминированных нечетких весов w"e4 множества нечетких весов wHe4 = {[w£,wf] | i = 1,7V}: Мх =
= {w“4 | -13 <ч : <ч > w"e4, i j\, <ч, и’“еч е wHe4}. Подмножеству Мх ставится в соответствие подмножество индексов Jx = {jx е J | и’“еч е Мх}, J = [1,7V]. Тогда объекты OJt ,jx е Jx получают первый (наивысший) ранг.
2.	Строится подмножество М2 недоминированных нечетких весов w?e4 множества кнеч\МХ:М2 = {к"еч | —>3 w“e4 : <еч >w™\ i* j2, w™, w”e4 e wHe4 \ \MX}. Подмножеству M2 ставится в соответствие подмножество индексов J2 = {j2 е J | w“e4 e M2}. Тогда объекты Oh ,j2 e J2 получают второй ранг.
3.	Аналогично строятся подмножества М3,...,Мт и определяются группы объектов, которые получают третий и следующие ранги.
Вес <еч строго преобладает над весом м>"еч (и,'1еч >w**e4), если vJ(w,'le4, Wjt4) > ys; эквивалентен весу и’“еч (и’,неч ~ м>"еч), если уДи'”'4, w"e4) > уе; нестрого преобладает над весом и'“еч (и’,неч > м>"еч), если (w,He4 > w“e4) v (w“e4~ ~w“e4), где v3(w,He4,wyHe4) и v(w"e4,wje4) — степени выполнения строгого и нестрогого преобладания соответственно, ve(w,He4,w"e4j — степень выполнения эквивалентности на множестве нечетких весов, 0 < ys < 1, 0 < уе < < 1 — установленные пороговые значения. Исследуются нечеткие веса <еч в форме треугольных нечетких чисел w,He4 =	, w' < w" < w“,
поэтому величина v(w"e4,w"e4) вычисляется по формуле [171]
w“ - w'
(w“ - Wj) - (w” - w") ’
w“ < w', > wm^
(Wf < W") A (W“ > Wj).
36-11-912
561
Глава 11. Системная методология предвидения
Таким образом, в разработанном ММАИ вычисляются нечеткие весовые коэффициенты элементов иерархии с использованием нечеткой экспертной информации, определяются порядки ранжирования элементов иерархии на базе найденных нечетких весов, оценивается уровень доверия к полученному ранжированию.
Предложены показатели оценивания риска субъективной начальной экспертной информации — информационного риска. При точечных оценках экспертов показатели информационного риска — это чувствительность критических элементов иерархии и коэффициенты согласованности. При интервальных и нечетких оценках — это интервальный и нечеткий спектральные коэффициенты согласованности и степени выполнения строгого преобладания и эквивалентности в полученном ранжировании (рис. 11.11).
При решении многих задач предвидения нельзя ограничиться средствами анализа чувствительности решения, реализованными в известной программе Expert Choice, которая разрешает выполнить анализ только локальной чувствительности. В связи с этим предложено комплексное оценивание чувствительности решения ММАИ (рис. 11.12) [157].
В структуре комплексного оценивания чувствительности получены формулы для расчета диапазонов изменений весов элементов иерархии, при которых изменяется решение (см. утверждения 1, 2 ниже). Это дает возможность найти так называемые критические элементы иерархии: относительные изменения их весов, которые приводят к изменению решения, являются наименьшими, а также устойчивые элементы (см. следствия 1—3 ниже), любые допустимые изменения весов которых не приводят к изменению ранга ни одной альтернативы.
Рис. 11.11. Показатели информационного риска при разных вариантах формирования экспертных оценок в ММАИ
562
11.3. Формализация методов качественного анализа
Рис. 11.12. Элементы комплексного оценивания чувствительности решения в ММАИ
Пусть w/* — глобальный вес 7 -го элемента Lk -го уровня по методу дистрибутивного синтеза, — локальный вес 7-го элемента Z^-ro уровня относительно г -го элемента -го уровня, 7 =	•
Утверждение 1. Величина 8^z относительного изменения веса , приводящего к изменению порядка ранжирования между альтернативами i и j, для i < j,i,j =	, 7 = l,NLk,Lk = Ц,Ьр_х удовлетворяет неравенству
< 51*)Г°Т ’ если ** > Wil"1* > 5Ь"°Р0Г ’ если	>
1 пп	wLp — wLp
гпр Я^ϰаà _ д^порог	о/ д^порог _ j i
при условиях: 1) w,1" > w?’ для i < j; 2) w/* > Д,^7порог.
Следствие 1. I -й элемент Lk -го уровня устойчив, если wf* < AfflfOT для V/ < j.
Следствие 2. Если < w^pLk для V/ = 1,	, то все элементы Lk -го
уровня устойчивы.
Утверждение 2. Величина ba: j r относительного изменения веса w^L^' , приводящего к изменению порядка ранжирования между альтернативами i и j, i,j = 1,NLi>, г = l,NLp, , удовлетворяет неравенству
8°jr > su>opor ПРИ i<j’ 5lj,r < bijf™ ПРИ J’
где 5‘ "O-=_______________________________________122-%
‘,J’r	w,"-' (wjrpLp-' - w^pLp-' +1) + w^p - wjp yv-rpLp-'
x'	563
Глава 11. Системная методология предвидения
при условиях: 1)	> Wjp при / < j;	< Wjp при i > у;
2)	< 100 %.
Следствие 3. i -й элемент Lp -го уровня устойчив относительно г -го элемента £р1-го уровня, если 5"у"о₽ог > 100% выполняется для V/, у = 1,ЛГ£ .
На конечный результат решения задач предвидения с помощью ММАИ значительно влияет выбор метода синтеза, т. е. метода свертки локальных весов для получения единого решения по многим критериям или целям. Методы синтеза можно оценивать по появлению в них реверса рангов (РР) как явления изменения рангов альтернатив решений при добавлении или изъятии альтернативы (табл. 11.2).
В литературных источниках имеются противоположные взгляды относительно возможности существования реверса рангов в методах поддержки принятия решений и допустимости реверса рангов для конкретных практических задач; разрабатываются разные модификации метода анализа иерархий, в которых не возникает этого явления. Выяснено, что явления реверса рангов или изменения оптимальной альтернативы могут появляться в таких методах синтеза ММАИ, как дистрибутивный, идеальный, мультипликативный, метод группового учета бинарных отношений преобладаний (ГУБОПА) и метод синтеза по функции минимума. Также выявлены условия возникновения явлений реверса в указанных методах синтеза в зависимости от альтернативы, которая добавляется. Установлено, что риск появления реверса рангов в мультипликативном синтезе наименьший.
Таблица 11.2. Случаи появления реверса рангов и изменения оптимальной альтернативы для разных методов синтеза ММАИ
Метод синтеза	Добавление альтернативы		
	Эквивалентной к существующей	Случайным образом	
		Неоптимальной	Оптимальной по одному из критериев
Дистрибутивный Идеальный ГУБОПА Мультипликативный По функции минимума	+ | 1 + | 1 + | 1 + | 1 + |1	+ 1+ 1 1 1 + 1 + + 1 1 +1 +	+ 1+ II++I++I++I +
* Для одинаково важных критериев.
Примечание. Над чертой приведено изменение оптимальной альтернативы, под чертой — появление РР (+ — РР наблюдался,------РР не наблюдался).
564
11.3. Формализация методов качественного анализа
Комплексное оценивание чувствительности решения, полученного на базе МАИ. При решении многих задач выбора и ранжирования анализ чувствительности полученного с помощью МАИ решения проводится графическими методами, реализованными в СППР Expert Choice: анализ чувствительности выполнения, градиентный, динамический, 2D и разностный анализ чувствительности. В этих методах пользователь может изменять веса критериев и наблюдать на экране, как в виде соответствующих графиков и диаграмм изменяются веса альтернатив. Это методы типа «что будет, если». Они не являются системным подходом к проведению анализа чувствительности и позволяют лишь ответить на вопрос «каким будет решение, если вес отдельного элемента иерархии изменить на некоторую величину». Однако эти методы довольно просты в применении и поэтому широко используются на практике.
Предлагаем комплексное оценивание чувствительности результатов, полученных на базе МАИ [157, 171]:
♦	исследование устойчивости локальных весов элементов иерархии к возмущениям в экспертных оценках;
♦	оценивание на основе полученных формул расчета диапазонов изменения весов элементов иерархии, при которых изменяется результирующее ранжирование альтернатив. Это дает возможность вычислить степени критичности и чувствительности каждого элемента иерархии, найти так называемые критические элементы, относительные изменения весов которых, приводящие к изменениям ранжирования, наименьшие.
Под степенью критичности элемента иерархии понимается наименьшее относительное изменение веса данного элемента, приводящее к изменению порядка ранжирования альтернатив. Чувствительность — величина, обратная степени критичности. Меньшее значение степени критичности элемента свидетельствует о меньшем изменении его веса, достаточном для изменения порядка ранжирования альтернатив, а чувствительность этого элемента к возмущениям в экспертных оценках в данном случае будет большей.
Оценивание риска появления явления реверса рангов в разных методах синтеза МАИ. Один из основных вопросов при многокритериальном оценивании — это выбор метода синтеза локальных весов для получения единого решения по группе критериев (целей). Методы синтеза можно оценивать по появлению в них так называемого явления реверса рангов. Под реверсом рангов понимают изменение ранжирования альтернатив при добавлении или исключении альтернативы. Проведено моделирование риска появления реверса рангов в методах дистрибутивного, идеального и мультипликативного синтеза, которые используются в разных модификациях МАИ [161]. Установлено, что реверс рангов может возникнуть в каждом из этих методов. А наименьший риск появления реверса рангов характерен для метода мультипликативного синтеза.
Задачи предвидения подвергаются воздействию со стороны разнообразных рисков и поэтому необходимы средства для их оценивания. Риск характеризуется следующими основными показателями: степень риска, уровень риска и ресурс допустимого риска [150, 151]. В нашем понимании
565
Глава 11. Системная методология предвидения
Варианты информированности
Экспертное точечное оценивание
Экспертное интервальное и нечеткое оценивание
Закон распределения экспертных оценок
< чувчшисльничь ух Показатели > критических элементов) ( согласованности иерархии .X
Степени выполнения
Вероятности
Эмпирические — CR, HCR, GCI; теоретический — спектральный коэффициент согласованности
Интервальный и нечеткий спектральные коэффициенты согласованности
Ранжирование; появление реверса рангов; получение альтернативами первого ранга
Рис. 11.13. Структурная схема оценивания риска субъективности экспертных оценок в ММАИ
природа риска в задачах принятия решений с использованием экспертных оценок обусловлена действием следующих групп факторов: риска непрогнозируемых ситуаций, вызванных ситуационной неопределенностью, форсмажорного риска и риска субъективности экспертных оценок.
В связи с этим разработана модификация BOCR МАИ, которая позволяет оценить ситуационные и форс-мажорные риски, влияющие на выбор той или иной альтернативы при нечетких экспертных оценках [160, 161, 171]. Предложены показатели оценивания риска субъективности экспертных оценок (рис. 11.13). При точечных оценках экспертов показатели риска субъективности — это чувствительность критических элементов иерархии и коэффициенты согласованности. При интервальных и нечетких оценках — это интервальный и нечеткий спектральные коэффициенты согласованности и степени выполнения строгого преобладания и эквивалентности в ранжировании.
Модифицированная методика BOCR оценивания ситуационных и форсмажорных рисков при формировании и принятии решения. Методика BOCR (benefits, opportunities, costs, risks) оценки доходов, возможностей, затрат и рисков на базе МАИ предложена Т. Саати [336, 337] и позволяет определить взаимосвязи между рисками непрогнозируемых ситуаций, форсмажорными рисками, которые могут возникнуть в процессе функционирования сложной системы, определить влияние различных факторов на результативность принятия решений относительно сложных систем, используя оценки ЛПР и коллектива специалистов разных профилей.
Недостатком этой методики является возможность обработки экспертной информации лишь на основании приема точечных оценок. В связи с этим здесь предлагается модификация BOCR, позволяющая обрабатывать
566
11.3.	Формализация методов качественного анализа экспертные оценки в виде нечетких отношений предпочтений на множестве факторов и альтернативных вариантов решения.
Приведем модификацию BOCR, которая состоит из нескольких этапов.
Этап 1. Определяется период Г± для принятия решения. Он задается как объективными факторами необходимости принятия решения до наступления некоторого критического момента, так и субъективной оценкой ЛПР соответствующего уровня информированности. Наблюдение процесса принятия решения во времени состоит в необходимости пересмотра иерархических структур относительно доходов, затрат, возможностей и рисков на протяжении установленного временного ресурса Г*.
Этап 2. Определяются главная цель G = {g} принятия решения в конкретной практической задаче, альтернативные варианты решений Лт = = (Д’ | i е [1; Ув’] | и факторы Fx = {г/ | j е [1; У}] |, влияющие на главную цель для реального момента времени Тх еТ*.
Этап 3. Выполняется классификация факторов Fx на четыре группы:
♦	факторы доходов FB, которые могут быть получены в результате принятия решения (достижения главной цели), FB = |fj?. | j е [1;Уд] |;
♦	факторы затрат FJ, которые могут быть выполнены при достижении главной цели, FJ = |FJy | j е [1;У^] |;
♦	факторы возможностей FJ — неопределенных возможных доходов, которые будут получены в результате принятия решения,
♦	факторы ситуационных и форс-мажорных рисков FB, которые влияют на процесс и результат принятия решения, FB =	| J: е [1;Уд] } •
В итоге строятся отдельно четыре иерархии Нв, Нхс, Нхо, Нхв для факторов доходов, затрат, возможностей и рисков соответственно. Первые уровни этих иерархий создают соответственно факторы FB, FJ, F°, Fg рассматриваемых качеств. Признаки, которыми характеризуются факторы, образуют следующие уровни соответствующих иерархий. Здесь рв — количество уровней в иерархии рисков; У^ — количество элементов к -го уровня иерархии рисков, Rk е.	рхв, рхс и рх0 — количество уровней
соответственно в иерархиях доходов, затрат и возможностей; NBk, NxCk, NxOk — количество элементов к -го уровня иерархий доходов, затрат и возможностей, Вк	Ск	Ок	аналогично.
567
Глава 11. Системная методология предвидения
Этап 4. Выполняются парные сравнения элементов каждой из четырех иерархий: доходов, затрат, возможностей и рисков. Эксперты дают оценки в виде нечетких отношений предпочтений в предложенной шкале. При этом во время сравнения элементов иерархий доходов и возможностей вопросы ставятся следующим образом: какой из элементов принесет больший доход (имеет больше возможностей)? Для сравнения элементов иерархии затрат (рисков) вопрос ставится относительно того, какой из элементов является более затратным (рискованным)?
Этап 5. Определяются нечеткие относительные веса элементов каждой из иерархий доходов, затрат, возможностей и рисков:
| j e [1;	— вектор весов элементов k -го уровня иерархии рисков в момент времени Тх е Г*,	| j е [1; NxBk ]}, wxCk =
= {wckj I j e I); Nc„ ]}> wbk = {wou I J e [1;	]} - векторы весов элементов
k -го уровня соответственно иерархий доходов, затрат и возможностей в момент времени Тх е Г*. Векторы весов wBk ,	, wxOk , являются не-
четкими и рассчитываются с помощью методологии обработки нечеткой экспертной информации на базе МАИ [158, 159].
Этап 6. Выбираются контрольные признаки — элементы последних уровней иерархий доходов, затрат, возможностей и рисков, которые характеризуются значимыми относительными весами. Для их нахождения устанавливается порог значимости весов: если вес элемента последнего уровня превышает порог, то этот элемент является контрольным признаком. Таким образом из рассмотрения исключаются те факторы, которые имеют незначительное влияние на главную цель.
Контрольные признаки иерархии рисков в момент времени Тт е Т1 составляют ехв =	| j е [1;NBnlr'. Аналогично ев =	| j е [1;NBn,r',
ес =	| J е [1; А£0"'г']}, ех0 =	| j е [1; А"'"'’’ — контрольные призна-
ки иерархий доходов, затрат и возможностей.
Этап 7. Определяются нечеткие относительные веса альтернативных вариантов по каждому из контрольных признаков:
♦	строятся р{сопЙ"с = Nc£nrr' + Nccontr' + N™n!r' + Ng"”"1 иерархий, вершинами которых являются контрольные признаки доходов, затрат, возможностей и рисков. Последние уровни этих иерархий формируют альтернативные варианты решений А' =	| i е . Другие уровни содержат ак-
теров (заинтересованных в принятии или непринятии решения лиц), их цели, подцели, планы, и т. п.;
♦	эксперты дают нечеткие оценки парных сравнений элементов этих иерархий;
568
11.3. Формализация методов качественного анализа
♦	вычисляются нечеткие относительные веса альтернатив по контрольным признакам рисков	| » е [1;ЛГв’]|, w^conlrx =
=	| е [1’ ^‘к'"Г' ]} • Аналогично wj"1 =	| i е , wc" =
= {wac°'"rx | i е [1;и WqIx = {и£,"	| i е [1;Аат]| — нечеткие относи-
тельные веса альтернатив по контрольным признаками доходов, затрат и возможностей. Для нахождения весов wa^onlrx,	1, Waj‘°nlr\ wa^onrrx
(локальных весов), i е [1;N*], jB e [1;NcBn,r 1 ], jc e [1;] , j0 e [1;А"'”Г1], jR e. [1;У^”*'Т] предлагается использовать разработанную авторами методологию обработки нечеткой экспертной информации на базе МАИ [158, 159, 171].
Этап 8. Определяются глобальные нечеткие веса wB'1, w^"1,	, wR''
альтернативных вариантов решений относительно доходов, затрат, возможностей и рисков путем проведения агрегирования найденных на этапе 7 нечетких относительных весов альтернатив по контрольным признакам доходов, затрат, возможностей и рисков. Для этого Т.Саати предлагает использовать один из методов аддитивного синтеза [336]. Но так как методы аддитивного синтеза имеют общеизвестные недостатки, для агрегирования используется разработанный авторами метод нечеткого мультипликативного синтеза [159].
Этап 9. Определяются стратегические факторы и их нечеткие относительные веса. Они будут использоваться для оценивания важности самих качеств (доходов, затрат, возможностей и рисков) в данной конкретной задаче принятия решений:
♦	строится иерархия для стратегических факторов;
♦	эксперты дают нечеткие оценки парных сравнений элементов этой иерархии;
♦	вычисляются нечеткие веса стратегических факторов, используя методологию обработки нечеткой экспертной информации на базе МАИ [158, 159].
Этап 10. Оцениваются интенсивности качеств (доходов, затрат, возможностей и рисков) по элементам последнего уровня иерархии стратегических факторов. Под интенсивностью элемента в данном контексте понимается степень его выполнения относительно фактора. Например, интенсивности могут принимать значения из множества {очень высокая, высокая, средняя, низкая, очень низкая}. Используя нечеткий МАИ [158, 159], в итоге определяются нечеткие относительные веса wB, w'c, w'o, доходов, затрат, возможностей и рисков.
Этап 11. Вычисляются глобальные веса wa"1 = {wf*1 | i е [1; N° альтернативных вариантов относительно главной цели принятия решения при известных весах wag ’,	’, w^' ’, w“R 1 альтернативных вариантов решений
569
Глава 11. Системная методология предвидения
Рис. 11.14. Схема взаимосвязей между объектом, целями и предложенным аппаратом исследования
относительно каждого из четырех качеств, а также весах самих качеств wxB, wxc, Wg, wxR, используя метод нечеткого мультипликативного синтеза.
Этап 12. Выполняется ранжирование нечетких глобальных весов альтернативных вариантов решений и оценивается степень доверия к полученному ранжированию. Для этого используется метод определения подмножеств недоминируемых нечетких весов [158] и вычисляются степени строгого преобладания и эквивалентности весов в полученном ранжировании.
Таким образом, вычислены нечеткие веса альтернативных вариантов и получено их ранжирование в рассматриваемый момент времени. Если рассматриваемый момент времени не равен критическому, то осуществляется переход на этап 2. Иначе решение, полученное на этапе 12, является окончательным.
Схема взаимосвязей между объектом, целями и предложенным аппаратом исследования приведена на рис. 11.14.
Предлагаемый системный подход с учетом разработанных методов применялся при выполнении ряда проектов по заказу министерств и ведомств Украины.
11.3.3.	МЕТОД МОРФОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Методы морфологического анализа сложных проблем в систематизированном виде были разработаны швейцарско-американским астрофизиком и специалистом по аэрокосмонавтике Ф. Цвикки как методы для организации и исследования полного набора отношений в многомерных комплексах задач, которые не поддаются расчету. Цвикки применял этот метод к таким задачам, как классификация астрофизических объектов, разработка реактивных и ракетных двигателей и т. п. Позже метод был расширен и применен многими исследователями из Европы и США в области изучения будущего, в анализе и моделировании стратегий.
570
11.3. Формализация методов качественного анализа
Для технологического предвидения метод применяется в задачах, в которых рассматриваются объекты (процессы, явления) со структурой, порождающей очень большое количество возможных реализаций, в частности, анализ ситуаций, которые повторяются много раз с различными вариациями или могут произойти в будущем, анализ состояния и/или поведения некоторой системы.
Идея метода морфологического анализа заключается в нахождении наибольшего количества, а предельно — и всех возможных способов решения поставленной проблемы путем комбинирования основных структурных элементов систем или признаков решений, что дает возможность выбрать наиболее целесообразный из них.
Из всех этих вариантов выбирают один или несколько целостных вариантов, которые являются оптимальными относительно некоторого критерия цели.
Целями морфологического анализа и синтеза являются:
♦	отбор критических параметров, которые существеннее всего влияют на решение поставленной задачи;
♦	системное исследование всех возможных вариантов решения задачи, следующих из технического задания, закономерностей построения и противоречивых требований к созданию объекта;
♦	реализация совокупности операций поиска на морфологическом множестве вариантов описаний функциональных систем, которые соответствуют исходным требованиям.
Одним из основных преимуществ метода морфологического анализа является то, что он позволяет рассматривать не только существующие объекты, но и за счет комбинирования их признаков создавать новые, гипотетически возможные объекты.
В общем виде реализация метода морфологического анализа состоит из таких шагов:
1.	Уточненная формулировка исследуемой проблемы. Определение параметров (классификационных признаков) рассматриваемой системы.
2.	Деление параметров на их значения или альтернативы (построение множества значений каждого из параметров).
3.	Построение морфологического ящика, который фактически представляет собой У-мерную матрицу (N — количество параметров). Каждый элемент этой матрицы является вариантом анализируемой системы.
4.	Оценивание имеющихся вариантов. На этом шаге также может строиться матрица взаимной согласованности значений параметров.
5.	Выбор из морфологического ящика наилучшего варианта (альтернатив).
Пример морфологического ящика для задачи с тремя параметрами, где «у* представляет собой j-y альтернативу /-го параметра, приведен на рис. 11.15.
Поскольку задачи с больше, чем тремя параметрами не могут быть изображены с помощью матрицы, используются морфологические таблицы. Табл. 11.3 представляет собой морфологическую таблицу, соответствующую морфологическому ящику на рис. 11.15.
571
Глава 11. Системная методология предвидения
Рис. 11.15. Пример морфологического ящика
Выбирая по значению из каждого столбца таблицы, получаем конфигурацию рассматриваемой системы. Количество таких конфигураций равняется
Л/ = 17 mi , где N — количество пара-/=1
метров, /и, — количество значений z-ro параметра. Для приведенной простой таблицы количество возможных конфигураций равно 75, в реальных примерах их число может достигать сотен тысяч и больше. Рассмотреть и оценить все эти конфигурации вручную невозможно. Даже при уменьшении их ко
личества путем удаления несогласованных конфигураций их число может превышать несколько тысяч. Поэтому для проведения анализа применяют экспертное оценивание.
У морфологического анализа имеется ряд направлений применения в за
висимости от отрасли исследования, от системы, которая непосредственно исследуется, от того, что именно представляют собой классификационные признаки, и как проводится оценивание и поиск наилучших вариантов. Классическим направлением применения метода морфологического анализа является поиск принципиально новых или усовершенствование существующих социально-экономических, организационных или других сложных систем. В таком случае построение морфологической таблицы основывается на проведении функционально-элементного анализа систем. В итоге формируется морфологический ящик, включающий функции или обобщенные функциональные подсистемы и альтернативы, реализующие соответствующие функции.
В задачах технологического предвидения не возникает сразу проблема синтеза сложной системы; исследования начинаются с изучения проблемы путем ее сканирования с последующей кластеризацией, анализа состояния
или поведения сложных систем, рассмотрения и моделирования возможных событий и т. п. Метод морфологиче-
ского анализа является достаточно универсальным и применимым для таких задач, однако нужно четко понимать, какие именно входные данные нужны для выполнения определенных типов исследований, и что может дать соответствующее применение морфологического анализа с точки зрения технологического предвидения. Потребности и возможности применения морфологического анализа на разных стадиях процесса технологического предвидения приведены на рис. 11.16 [167].
Таблица 11.3. Пример морфологической таблицы
Характеристические параметры
F\	Fi	F,
«.(1)	а?	
		
	0?	°?
а?	я?	
		
572
11.3. Формализация методов качественного анализа
________________I_______________
Предварительное изучение проблемы
Качественный анализ	-р
Способ применения; характеристические параметры и их альтернативы
Метод	а
морфологического Т анализа
Метод Делфи
Метод анализа иерархий
Построение морфологической таблицы
Другие методы качественного анализа
____CZZ
Опрос экспертов
~~ -------!
] С Определение Л параметров
J I стратегий
,.......f.....;
Оценивание согласованности параметров сценариев и стратегий
Обработка и анализ результатов
Интегральные и ситуативные эффективности элементов альтернатив сценариев; риски
Написание, анализ и отбор сценариев
Рис. 11.16. Структурная схема применения метода морфологического анализа в процессе технологического предвидения. Диаграмма деятельности в нотации UML
При применении метода морфологического анализа в задачах технологического предвидения характеристическими параметрами, как правило, являются факторы, состояние которых характеризует состояние проблемы в целом; альтернативами характеристических параметров являются альтернативные состояния, которые могут приобретать соответствующие факторы, конфигурацией морфологической таблицы является сценарий.
573
Глава 11. Системная методология предвидения
Таблица 11.4. Введение оценок матрицы взаимной согласованности
Оценка	Пояснения
-1 (-1;0) 0 (0;1) 1	Альтернативы полностью несогласованье конфигурация с этой парой альтернатив невозможна Альтернативы несогласованье выбор одной из них в определенной мере уменьшает вероятность выбора другой Альтернативы независимы; выбор одной из них не влияет на выбор другой Альтернативы согласованы; выбор одной из них в определенной мере увеличивает вероятность выбора другой Альтернативы полностью согласованы; выбор одной из них тянет за собой выбор другой
Для дальнейших расчетов необходимо получить начальные приближения для вероятностей альтернатив характеристических параметров. Эти значения получают с помощью экспертных процедур.
Для учета связей между параметрами морфологической таблицы используют числовую матрицу взаимной согласованности. В ней каждой паре альтернатив а*'1’,^2* разных параметров Fi{, Fb присваивается оценка С'1Л '2Л	согласно табл. 11.4.
На основе экспертных процедур оценивания формируется матрица взаимной согласованности, как показано в табл. 11.5. Считается, что параметры в паре одинаково влияют друг на друга, поэтому, как правило, приводят только половину матрицы. Вместо нулевых значений в таблице оставляют пустые ячейки.
Таблица 11.5. Матрица взаимной согласованности
						•••	Ам			
		4"		...	Я!	•••			•••	fiff-i
Ft	аР»	С11,21	С12,21		Cl/ii ,21					
	а<2»	С11,22	С12,22		С1«1,22					
	...									
	<2)	С11,2/12	С12,2п2		% ,2/»2					
										
...	...									
	<>	СН,ЛЧ	C12,JVI		С1Л! JV1		c(tf-l) 1Л1	С(ЛМ)2,ЛЧ		С(ЛГ-1)Лл,.1Л1
		С11Л2	C12,N2		С1Л! Л2		С(ЛМ) 1Л2	C(tf-l)2,tf2		C(N-DnN.t,N2
	...									
	nN	C\\,NnN	C12,№in		^1 Л] ,Nnff		С(ЛГ-1) l,NnN			£(W-1) nN_[,NnN
574
11.3. Формализация методов качественного анализа
Решение задачи расчета вероятностей альтернатив Постановка задачи
Дано:
♦	морфологическая таблица, содержащая множество характеристических параметров F = {/J | i е 1, N}, каждый параметр F, описывается множеством альтернатив Д = {а(р | j е 1, и, };
♦	независимые вероятности всех альтернатив {/?*'* | i е 1, TV; j е 1, л,};
♦	значения согласованности всех пар альтернатив параметров
{с,1У1,,2У2 IАЛ е 1, N; ii * 4; л 6 1, лп; J2 6 1, л/2}.
Необходимо рассчитать вероятности р'- ° наступления каждой из альтернатив а{р.
р!" - ti-'t I«5". /2=1/з=1	j=2
"2 ”3 nN	N
l2 =1 l3 =1 lN =1	J=2
«1 Л2	«yv-l	AT—1
11=1/2=1	^-1=1	У=1
«1 Л2	Лдг_1	jV-l
4 =ZZ- Z
11=112=1	^-1=1	7=1
1=1
(И-5)
nN
J=1
575
Глава 11. Системная методология предвидения
Поскольку с построением матрицы взаимной согласованности выборы тех или иных альтернатив параметров уже перестают быть независимыми событиями, требуется найти вероятности р'-‘} выбора каждой альтернативы а(р, j е 1,л,, i G. \,N, учитывая влияние матрицы взаимной согласованности на оценки альтернатив параметров. Для этого решают систему уравнений Байеса.
Выражения вида Р(а*') |...) означают вероятность выбора альтернативы Оу* при условии, что другие параметры приобрели определенные альтернативы, перечисленные после вертикальной черты. Значения условной вероятности аппроксимируются, исходя из следующих условий:
I у) =
°’	= "О v - v = "О’
Pj\ (СМ =°)A-A<c«yN_1 =°)>
(11-6)
Здесь V — набор альтернатив, приобретенных всеми параметрами, кроме /-го, в данной конфигурации; суу — значение в матрице взаимной согласованности для j-й альтернативы /-го параметра и альтернативы Ук',р^ — оценка для j-й альтернативы /-го параметра, полученная от экспертов.
Аппроксимация, удовлетворяющая условиям (11.6), может быть выполнена полиномиальной функцией:
z	х 2 z	х 3
Р(о<° |g<f)) = 3p(c^+1l -2рс)2+1) ,	(11.7)
H-cY0”
где
г(с) = 
21 — I -1,п(р)<1,
т](р) — коэффициент, который подбирается таким образом, чтобы выполнялось условие (11.6) в нулевой точке. Подставив соответствующие значения в соотношения (11.7), получим уравнение, которое сводится к кубическому, из него получим
- log2(г(р)), р > 0,5
п(р) = •
[-(log2(l - г(р)))'1, р < 0,5,
, . farccos(l-2р) +1 где г(р) = cos I---	---I + -.
В случае более чем двух характеристических параметров ситуация усложняется, поскольку тогда условная вероятность зависит от нескольких
576
11.3. Формализация методов качественного анализа
значений из таблицы взаимной согласованности. Они сводятся к одному с помощью следующей процедуры.
1.	Значение из матрицы взаимной согласованности, от которых зависит условная вероятность, отобразим на множество [0; <ю) с помощью пре-
образования с, =------1.
2.	Перемножим значения с,: С = Це/ .
2
3.	Сделаем обратное преобразование: С = 1 - ——-.
В случае, если одно из значений с, равняется -1 или 1, то результирующая величина С также будет равна соответственно -1 или 1.
N	N
В системе уравнений (11.5) неизвестных и + N уравнений.
/=1	,=1
Для каждого параметра одно из уравнений является избыточным, после исключения этих уравнений число уравнений и переменных будет совпадать.
Система уравнений (11.5) является нелинейной, наиболее эффективны для ее решения итерационные методы, поскольку система легко сводится к необходимому виду, и начальные приближения достаточно близки к решению.
Решив систему (11.5), получаем морфологическую таблицу, содержащую вероятности выбора альтернатив с учетом взаимосвязей между параметрами морфологической таблицы. Эти значения могут быть использованы для определения наиболее важных состояний параметров рассматриваемого объекта, ранжирования этих состояний по вероятности возникновения, выбора наиболее вероятных конфигураций, а также в качестве входных данных для дальнейших методов, в частности, для второго этапа двухэтапной процедуры морфологического анализа.
Двухэтапный морфологический анализ
В процессе технологического предвидения часто бывает целесообразным применение двухэтапной процедуры метода морфологического анализа. При этом на первом этапе осуществляется анализ неконтролируемых факторов, так называемых факторов «внешнего мира» для рассматриваемых объекта, проблемы или явления. Второй этап исследования заключается в синтезе стратегий, которые наиболее эффективно учитывать в условиях совокупности возможных реализаций объекта, определенных на первом этапе.
Так же, как и на первом этапе, на втором этапе морфологического исследования строится морфологическая таблица, в данном случае для стратегий, которые будут рассматриваться с точки зрения влияния на ситуацию, описанную в результате работы метода на первом этапе. Отличие процедуры метода морфологического анализа на втором этапе состоит в том,
37-11-912
577
Глава 11. Системная методология предвидения
Таблица 11.6. Введение оценок матрицы взаимной согласованности
Оценка	Пояснения
-1 (-1;0) 0 (0;1) 1	Альтернатива параметра стратегии является полностью неэффективной при выборе соответствующей альтернативы параметра сценария Выбор соответствующей альтернативы параметра сценария в определенной мере уменьшает эффективность альтернативы параметра стратегии Эффективность альтернативы параметра стратегии никак не зависит от выбора соответствующей альтернативы параметра сценария Выбор соответствующей альтернативы параметра сценария в определенной мере увеличивает эффективность альтернативы параметра стратегии Альтернатива параметра стратегии является полностью эффективной при выборе соответствующей альтернативы параметра сценария
что параметры морфологической таблицы второго этапа зависят от внешних данных, в данном случае — от параметров морфологической таблицы первого этапа. Для учета этих связей используют матрицу согласованности, похожую на матрицу взаимной согласованности первого этапа морфологического исследования, однако связь между параметрами в данном случае является односторонней.
Каждой паре альтернатив а^,а^ параметров Fh, Fi2 таблиц первого и второго этапов присваивается оценка с1]Л i2j2 е [-1; 1] согласно табл. 11.6.
Таким образом, на основе результатов расчета первого этапа морфологического исследования и матрицы согласованности необходимо рассчитать оценки результативности f*'* каждой из альтернатив параметров стратегий.
Для каждого из параметров стратегии выбор наиболее эффективной альтернативы фактически является принятием решения в условиях риска [169]. Значение ожидаемой эффективности можно выразить следующим соотношением:
£{а^+,)} = ^P(a{jN^ | V{k))P(V{k)), к
где ajN+,) — j-я альтернатива (N + /)-го параметра стратегии; И*** = {оФ;.„;
— вектоР сценария, состоящий из альтернатив каждого параметра сценария; Pfaf"' | К(Л>) — результативность аппроксимируемой альтернативы а*Л,+,) при условиях сценария V{k), исходя из значений матрицы согласованности для этой альтернативы параметра стратегии и заданных вектором И'*1 альтернатив параметров сценария; P(V(k)) — вероятность сценария, рассчитываемая на основе данных, полученных на первом этапе морфологического исследования. Для упрощения расчетов будем считать, что вероятность сценария равняется произведению вероятностей входящих в него альтернатив: P(Va') = Р^Р^—Р^ •
578
11.3. Формализация методов качественного анализа
После получения оценок E{a(jN+l)} альтернативы параметров стратегий можно проранжировать по результативности.
В простейшем случае, если параметры стратегии не связаны между собой, оценку эффективности всей стратегии можно получить способом, аналогичным оцениванию эффективности отдельных ее параметров:
Е{3,} = к Г1 I И<*>))Р(К<*>),
к i=N+l
где N' — количество параметров таблицы стратегий. В случае, если параметры стратегии связаны между собой матрицей взаимной согласованности, нужно выполнить пересчет эффективностей альтернатив параметров стратегий при помощи процедуры, аналогичной первому этапу метода морфологического анализа, используя полученные значения эффективности в роли исходных независимых эффективностей. Следует отметить, что представление результатов в виде значений эффективности отдельных альтернатив параметров является более информативным, поскольку количество стратегий возрастает экспоненциально с увеличением количества параметров.
Рассмотренные выше способы оценивания альтернатив касаются всей совокупности сценариев с соответствующим распределением вероятности. Однако в ряде исследований могут возникнуть другие задачи, связанные с выбором стратегии при фиксированных значениях одного или нескольких параметров сценария. Такие задачи возникают, если необходимо найти не одну универсальную стратегию, а несколько стратегий реакции на разные варианты сценариев; или необходимо избавиться от отдельных, наиболее нежелательных альтернатив параметров сценария. В таком случае один или несколько параметров сценария фиксируются в качестве входных, и эффективность элементов стратегии рассматривается для сценариев, которые содержат соответствующие альтернативы фиксированных параметров:
Е{а^^ |	= £Р(а7+0 | V(k) u^)P(V(k) |
Л
где — фиксированное значение входного параметра сценария;
V(k) = {а*0 ,..., а*'"’1*,	a\N)} — вектор альтернатив всех других па-
Jky\	Jkjn-l Jkjn+l	Jk,N
раметров сценария.
Альтернативная оценка эффективности стратегий или элементов стратегий заключается в определении расстояния до гипотетической «идеальной» стратегии, в которой для каждого сценария выбираются наиболее эффективные альтернативы характеристических параметров:
W{a^} =	| V(k>) - Р(а^ | Г<‘>))Р(К<*>) = £<£'> -	,
к
гае = '^Р(а(тык> | V(k))P(V(k)) — эффективность гипотетической «иде-к
альной» стратегии, в которой для каждого возможного сценария выбирается наиболее эффективная альтернатива.
37’
579
Глава 11. Системная методология предвидения
Величина И/{а’Л*')} отображает ожидаемое уменьшение эффективности элемента стратегии с учетом возможности появления неблагоприятного сценария.
11.3.4.	МЕТОД АНАЛИЗА ПЕРЕКРЕСТНОГО ВЛИЯНИЯ
Анализ перекрестного влияния — общее название методов, предназначенных для оценки изменений в вероятностях наступления заданного набора событий вследствие фактического наступления одного из них. Модель перекрестного влияния (рис. 11.17) была представлена как средство учета взаимодействия между множеством прогнозов в случае, когда эти взаимодействия могут быть не приняты во внимание при разработке отдельных прогнозов. Анализ перекрестного влияния может использоваться как самостоятельный метод для исследования будущего или может быть объединен с другими методами и образовывать мощные инструменты предвидения. Метод анализа перекрестного влияния позволяет уменьшить неопределенности при сканировании области возможных вариантов будущего.
Формализация метода
Входными данными для метода перекрестного влияния являются 1,...,л:
Е = {е,|/ = !,...,«} — множество вероятных будущих событий;
Q = {Qi\l = t - Л} — множество экспертов, участвующих в опросе;
W = {w;|/ = 1,...,А} — множество коэффициентов доверия к экспертам, w;g[0;1] — значения коэффициента предоставляется заказчиком;
pt(et) е [0;1] — априорная вероятность будущего события, полученная от эксперта.
Представим реализацию метода в виде последовательности этапов.
Этап 1. Выбор вопроса и подбор экспертов. Дальнейшее развитие будущего может быть определено как результат взаимодействия тенденций, событий и действий представителей общественности. Таким образом, важным этапом является сбор исторической информации для того, чтобы лучше сосредоточиться на ограниченном числе аспектов, которые могут играть роль в характеристике будущего развития выбранного вопроса. На этом этапе можно сформулировать предварительный перечень событий, связанных с вопросом.
Обзор обычно проводится по почте или через Интернет. Избранные эксперты должны ориентироваться в исследуемом вопросе и иметь склонность предусматривать будущее развитие событий. Однако, как и для остальных экспертных методов, существует проблема избежания субъективности в группе экспертов. Совсем не очевидно, как определить «соответствующий опыт», когда привлекается комплекс из технологических, социальных и политических вопросов. Не существует четких указаний относительно того, что лучше: иметь группу экспертов, включающую в себя спе-
580

Множество событий

Е6
E2
E3
Е7
Е8
Е9
P(E6)
P(E7)
Перекрестный анализ
Вычисления
Е4
Е5
P(E9)
Экспертная оценка
Р(Е1)
Р(Е2)
Р(ЕЗ)
, Р(Е4)
Изменение вероятностей
Pn«w(E1)
Conditional probability
P(2/l)
Odd(p(t))
PNew(E4)
PNew(E5)
PNew(E6)
PNew(E9)
шансы условных вероятностей
Начальные
шансы
Если
произойдет событие
Odd(P(e е)) =
Рпоп
P(D
P(2
Event 2
P( 1/2)
Event 1
Event 2
Рис. 11.17. Модель метода перекрестного влияния
11.3. Формализация методов качественного анализа
*New(E2)
probability pvent i

Новые вероятности наступления событий
Pn«(EI)
PNcw(E2)
Pno»(E3)
PNe»(E7)
PNe»(E8)
PNew(E9)
Глава 11. Системная методология предвидения
циалистов по различным дисциплинам, или иметь узкоспециализированных экспертов или универсалистов с широким спектром дисциплин. Согласно некоторым утверждениям, привлечение большой мультидисципли-нарной группы экспертов имеет меньший риск субъективности экспертов.
Экспертов обычно просят сделать следующее:
♦	оценить обычную вероятность гипотезы;
♦	оценить условную вероятность гипотезы при условии наступления или ненаступления других событий.
Учитывая эти вопросы, эксперты должны показать уровень скрытого субъективизма в своих рассуждениях.
Этап 2. Финальный отбор и определение событий. Этот этап имеет большое влияние на успешную реализацию метода: любое событие, не включенное в набор событий, будет полностью исключено из рассмотрения. С другой стороны, включение сторонних событий может усложнить финальный анализ результатов. Окончательный список событий должен быть настолько точным, насколько это возможно; определения и высказывания должны быть тщательно проверены. Отбор событий, которые должны быть включены в окончательный список, может включать как наступление, так и ненаступление событий (например, «неповышение цены происходит» является ненаступлением события, а «повышение цен происходит» считается наступлением события). Такие события могут быть независимыми или зависимыми одно от другого. Окончательный список событий может быть скомпилированным при поддержке экспертов по данному вопросу или может вытекать из других методов.
Этап 3. Построение вероятностной шкалы и определение временного промежутка. Определение вероятностной шкалы необходимо для перевода качественной оценки экспертов на уровне наступления (например, наиболее вероятный, очень вероятен и т. д.) в количественную. Значения шкалы должны быть четко определенными во избежание неточностей, которые могут исказить предвидения. В общем, вероятностная шкала метода перекрестного влияния обычно используется от 0 (невероятное событие) до 1 (событие, которое обязательно состоится).
Этот этап также включает в себя определение временного промежутка. В контексте технологического предвидения основная цель — попытаться думать на много времени вперед. Таким образом, в технологическом предвидении краткосрочным считается период до пяти лет, среднесрочным — от пяти до десяти лет, долгосрочным — от 20 до 50 лет. Промежуток времени должен быть указан в явном виде.
Этап 4. Оценка вероятностей. На данном этапе оценивается начальная вероятность наступления каждого события. Затем оценивается условная вероятность в матрице перекрестного влияния для ответа на следующий вопрос: если произойдет событие х, какой будет вероятность наступления события у ? Полная матрица перекрестного влияния заполняется ответами на этот вопрос для всех комбинаций событий. Когда данные собраны, можно обрабатывать их программно.
Этап 5. Генерация сценариев. Независимо от того, как будет решен вопрос о присвоении вероятности в конкретных моделях перекрестного
582
11.3. Формализация методов качественного анализа
влияния, общая процедура заключается в применении метода Монте-Карло; каждый запуск модели производит искусственную будущую историю или сценарий, который включает наступление или ненаступление каких-то событий. Таким образом, модель запускается достаточное число раз (приблизительно 100), в результате набор исходных сценариев показывает статистически возможные альтернативы сценариев, которые может выработать модель.
В модели с п событиями генерируется 2л возможных сценариев, каждый из которых отличается от других по крайней мере одним событием. Число необходимых запусков увеличивается по экспоненциальному закону в зависимости от числа событий. На основе конкретной модели перекрестного влияния должен быть сгенерирован наилучший сценарий в смысле вероятности наступления, набора статистически соответствующих сценариев, одного или более вероятных сценариев из общего набора. Список программно сгенерированных сценариев должен быть интерпретирован и описан начальным набором событий.
Приведем подробно процедуру построения матрицы перекрестного влияния.
1.	Определение множества событий.
2.	Оценка вероятности наступления каждого события с помощью суждений экспертов:
где w, — степень доверия к компетентности экспертов; р,(е,) — вероятность наступления события, заданная экспертом /; д(е,) — средневзвешенная экспертная оценка априорной вероятности; к — число экспертов. При этом понятно, что р(е, ) е [0; 1].
3.	Оценка условной вероятности.
Расчет диапазона условных вероятностей достаточно прост. Начальная вероятность события может быть выражена следующим образом (покажем для двух событий):
р(ех ) = р(е2)  р(ех /е2) + р(ё2)  р(е х /ё2),	(11.8)
где д(е,) — вероятность наступления события 1; р(е2) — вероятность наступления события 2; р(ех/е2) — вероятность наступления события 1 при условии выполнения события 2; р(ё2)- вероятность ненаступления события 2; р(ех/ё2) — вероятность наступления события 1 при условии ненаступления события 2.
Преобразуем выражение для р(ех /е2):
Р(ех / е2) = {рЦ) - р(ё>) • р(ех / ё2)} / р(е2).
Так как р(ех) и р(е2) известны, а р(ё2) = 1 - р(е2), неизвестными остаются только р(ех/е2) и р(ех/ё2) — условные вероятности. Приравняв
583
Глава 11. Системная методология предвидения
р(ех /ё2) = 0, можем вычислить максимальное значение р(е, /е2). Так, р(ех /е2) < р(ех)/р(е2).
Приравняв р(ех/ё2)-1, можем вычислить минимальное значение р(е,/е2):
{р(ех) -1 + р(е2)} / р(е2) < р(ех / е2).
Следовательно,
{/>(<?,) -1 + р(е2)}/р(е2) < р{ех /е2) < р(ех)/р(е2).	(11.9)
4.	Построение матрицы перекрестного влияния.
Заполнение матрицы (табл. 11.7) происходит случайным выбором событий для тестирования, сравнивая вероятность их наступления со случайным числом для определения наступления или ненаступления событий, и вычисления влияния на другие события в случае наступления или ненаступления этих событий. Влияние, как правило, рассчитывается отношением шансов Oddipie^) (табл. 11.8). Чтобы применить технику отношения шансов, начальные и условные вероятности превращаются в шансы следующим соотношением (для безусловной (11.10) и условной (11.11) вероятностей соответственно):
OJJ(p(e,)) = -^-,	(11.10)
Oddipiet/ej)) = р(е</е^ .	(Н.п)
1-р(е,./еу)
Влияние события е, тогда вычисляется как отношение шансов события е, при условии наступления события еу к начальной вероятности события е( (табл. 11.9).
Таблица 11.7. Матрица перекрестного влияния вероятностей событий
Если произойдет событие:	Начальная вероятность	Условная вероятность p(ei / Cj )
ei	p(«i)	{р(е,-) -1 + р(е})}/р(е,) < р(е,- /е/)< pie,)/р(е) 0 < р(е, /е,) < 1
Таблица 11.8. Матрица перекрестного влияния шансов событий
Если произойдет событие:	Начальные шансы	Шансы условных вероятностей Odd^P^e^ /Cj))
	0<М(р(е,))	Odd(P(ei/ej))= \-pieJej)
584
11.3. Формализация методов качественного анализа
Таблица 11.9. Отношение шансов возникновения событий
Если произойдет событие:	Начальные шансы	Шансы условных вероятностей Dy
е,	Oddip^))	Dy = Odd(p(e, /eJ))/Odd(p(eJ))
Также может быть вычислена матрица отношения шансов ненаступле-ния событий с использованием равенства (11.8). Согласно выкладкам, аналогичным приведенным выше, получим следующую оценку вероятности ненаступления события:
{/>(«?!) - Р(е2)} / р(е2) < p(et / е2) < р(е,) / р(е2).
Для построения сценариев применяется метод Монте-Карло в виде следующего алгоритма:
1.	Событие е, выбирается из множества событий Е = {е(|/ = 1,...,	.
Выбирается случайное число от 0 до 1. Если случайное число меньше вероятности наступления выбранного события, считается, что событие произойдет. Если больше — не произойдет.
2.	Если событие j произойдет, шансы наступления других событий NOddiifa)) вычисляются так: NOdd^e,)) = Odd(p(et))  DJ:.
3.	Если событие е, не наступает, проводятся те же вычисления для ненаступления.
Этапы 1—3 повторяются для всех событий.
Этапы 1—4 (которые ре презентуют один проход матрицы) повторяются большое число раз в зависимости от ожидаемой точности результатов (метод Монте-Карло статистический; чем больше число итераций, тем больше точность результатов).
Отношение числа наступления каждого события для всех запусков матрицы перекрестного влияния определяет новую вероятность каждого события.
Если начальные вероятности были оценены для независимых событий, вероятности событий, полученные в результате процедуры перекрестного влияния, принимают во внимание взаимосвязи между событиями. Матрицы, полученные таким образом, могут быть использованы для проверки чувствительности вероятностей событий до введения новых событий к изменениям в начальных вероятностях или к изменениям в связях между событиями.
Если начальные вероятности учитывали влияние других событий, градация вероятностей, полученных после процедуры перекрестного влияния, может быть достаточно похожей на начальные вероятности. В этом случае разницу между исходными и полученными вероятностями можно рассматривать как результат несогласованности в суждениях и ошибку комбинаций высшего порядка. Процедура перекрестного влияния вырабатывает новые оценки вероятностей событий, которые просто вычисляются для связей высшего порядка.
585
Глава 11. Системная методология предвидения
На данном этапе анализа матрица перекрестного влияния готова к оценке чувствительности или анализа поведения. Анализ чувствительности заключается в выборе отдельных суждений (первоначальной или условной вероятности), относительно которых существует неопределенность. Суждение меняется и матрица запускается повторно. Если возникает существенная разница, то решение имеет весомое значение. Таким образом, применение больших усилий для выработки отдельных суждений может оказаться полезным.
Оценка точности результатов
Метод анализа перекрестного влияния использует средневзвешенное значение оценки априорной вероятности, предоставленной экспертами, что может привести к неточностям в результатах вычислений. Для оценки погрешности необходимо вычислить оценку среднеквадратического отклонения множества экспертных оценок значения рДе,):
рЕ/(Р/(е,))2 -(£;А(^))2
ст' V /(/-1)
Доверительный интервал:
р(е,.) е [р (е,) - ст,-; р (е,) + ст,- ].
Следующим этапом оценки действия неточности средневзвешенной оценки априорной вероятности события р(е,) на результаты анализа перекрестного влияния является исследование изменения результатов калибровки матрицы перекрестного влияния после понижения и повышения каждой вероятности на вычисленные значения ст,. После повышения оценки вероятности события е, не должна нарушаться согласованность матрицы перекрестного влияния, т. е. должно удовлетворяться условие (11.9).
Проведя преобразования, получим условие согласованности матрицы:
р(е,)-р(е7)р(е, /е7)) <
1-р(е2)
Новое значение вероятности рассчитывается в результате решения задачи (МНК):
	р(е,)< р(е,) + ст,, 0<р(е,)<1,	
/>„(£?,) = max (р(£?,)) при <	V,-	. 0 < P(ei)-p(ei)p(ei/eJ) J	1-И^)	<1,
	V, . , . А < PW-PWP^/ej) [ J' ~ i-pM	<1,
586
11.3. Формализация методов качественного анализа
где р(е,) — априорная вероятность наступления события е,; />(е,/еу) — условная вероятность наступления события е, при условии наступления события е-, ст,— отклонение вероятности р(е,); р(е,) — повышенное значение вероятности.
При изучении этой задачи выявлено [181], что она может быть сведена к такому виду:
р(е,) + ст,.
kpH(ei) = min
min(l - р(е,);1 - р(е,/е )) l± I	J
min(PF(p(e,);p(e,./e )) l± I	J
PF(a,b) = <	а /Ь, если а < Ь, (1 - а) /(1 - Ь) в противном случае.		
Пониженное значение вычи		сляется следующим образом: р(е,)>р(е,)-ст,., 0 < р(е, ) < 1,	
рЛ(е,) = тт(р(е,)), при -		V,- ..0„Э(е,>-р(е,)^/е,)< 1, 1-Л) [	1-P(e,)	(П.12)
где p(e, ) — априорная вероятность наступления события е,; р(е, / еу) — условная вероятность наступления события е( при условии наступления события е-, ст, — отклонение вероятности р(е,); р(е, ) — сниженное значение вероятности.
Выражение (11.12) эквивалентно:
Pl (е, ) = max(0; р (е,) - ст,.; max(p(e,. )p(ei / ))).
587
Глава 11. Системная методология предвидения
После каждого изменения вероятности выполняется повторная калибровка матрицы перекрестного влияния и проводится сравнение полученных вероятностей событий с начальными.
Оценка влияния погрешности средневзвешенной оценки априорных вероятностей событий рассчитывается по формуле:
N
7=1
Odd(pjLm(ei)) Odd(p(e,))
+ max '*7
2N
OddjpjH^)) Oddipie^)
где Pj'Lnfa) — вероятность события e,, полученного при снижении р(еу); Pj,High^ei) ~ вероятность события е(, полученного при повышении р(е}).
Для оценки потенциального влияния события, которое имеет низкую вероятность, однако в случае своего возникновения существенно влияет на исследуемую систему и матрицу перекрестного влияния, необходимо расширить матрицу путем внесения в нее дополнительных событий, которые должны соответствовать требованиям:
Р(^+|) = 0,05,
V/ :p(ew+l/e, ) = 0,05,
V/: Ш</(р(е,))/3 < Odd(ei /eN+l) < 30dd(p(ety)y

P(^+i)
P(g,) P(eN+xY
После каждого такого добавления выполняется повторная калибровка матрицы перекрестного влияния, а полученные данные вероятности событий сравниваются с начальными:
max 1 -К
OddWje»' Odd{p(e^ , К
где К — общее число событий, которые были добавлены к матрице перекрестного влияния; pJ(ej) — вероятность события е,, полученного при у-м добавлении события.
Для оценки потенциального влияния события, которое по предварительному выводу экспертов имеет низкий уровень влияния на систему, но высокую вероятность, анализ выполняется по аналогии с предварительным случаем.
Добавленные события eN+l должны соответствовать таким требованиям:
588
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
P(eN+i)>0,5,
Vi'.p(eN^/ei) = p(eN+l),
Vi: Odd^e/)) < Odd(et /eN+}) < 1,3 • Oddip^)),
vf./>(*/) +/>(**+.) ~1
P<eN+i)
-P(ei /eN+i) -
Pje^ P(^+i)’
max 1 -
Odd(pJ(e,y) Oddipie^ К
где К — общее число событий, которые были добавлены к матрице перекрестного влияния; ру(е, ) — вероятность события е,, полученного при у-м добавлении события.
Также необходимо определить погрешность метода Монте-Карло по формуле:
где с — точность результатов оценивания; N — число итераций метода.
На базе проведенных вычислений значений	можно рассчи-
тать интегральный коэффициент достоверности результатов анализа перекрестного влияния с помощью формулы:
/) = П(1-Д).
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
В этом параграфе приведены постановка задач экспертного оценивания и общая процедура их решения [144].
Содержательная и математическая формулировка задачи. Рассматриваемая отрасль включает конечное множество производственных предприятий, которые различаются номенклатурой и объемом выпускаемой продукции, уровнем конкурентоспособности различных видов продукции на внутреннем и внешнем рынках, технико-экономической эффективностью производства и некоторыми другими показателями. Требуется разработать сценарий развития отрасли с целью повышения ее эффективности в целом на основе рациональной организации деятельности каждого предприятия.
589
Глава 11. Системная методология предвидения
Для разработки сценария и достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач, среди которых большое значение имеют системные задачи многокритериального оценивания каждого вида продукции, технологий, оборудования и других функциональных элементов производственного цикла предприятия. Главная цель такого оценивания состоит в ранжировании предприятий по уровню конкурентоспособности и перспективности сбыта продукции, рентабельности, технико-экономической эффективности и перспективности развития производства в целом. Результаты оценивания открывают возможность рационального использования финансовых, материальных, кадровых и других ресурсов на предприятии и в отрасли в целом. Особенность рассматриваемых задач оценивания состоит в наличии латентных свойств, показатели которых не могут непосредственно быть измерены, вычислены или определены другими инструментальными средствами. Более того, оценивание может относиться к латентным свойствам, характеризующимися информационной неопределенностью и определяющимися будущими неопределенными ситуациям, например, будущим состоянием и будущей динамикой рынков сбыта и спроса. К таким свойствам, в частности, относятся конкурентоспособность и перспективность продукции. Оценивание латентных свойств может выполнить человек на основе знаний, опыта, интуиции и предвидения. Однако в условиях неопределенности человек не способен давать точную оценку, он может давать ее только с определенной степенью возможности реализации свойства и определенной степенью уверенности в такой оценке.
Поэтому возникает необходимость использования экспертных процедур оценивания. Математическую формализацию экспертной процедуры рассмотрим на примере оценивания продукции, выпускаемой определенным предприятием исследуемой отрасли. Постановка задачи приводится для конечного количества видов продукции, показателей качества. Количество видов продукции и данные о показателях качества предоставляются предприятием. Дополнительно оценивание выполняется для следующих качественных показателей каждого вида продукции: конкурентоспособность на внутреннем и внешнем рынке; перспективность спроса и сбыта; производственно-экономическая эффективность. Группа экспертов формируется из условия получения требуемого уровня достоверности результирующей оценки каждого вида продукции и может изменяться по численности и составу в процессе экспертизы. Количественные результаты численного примера приводятся для оценивания конкурентоспособности продукции.
Математическая постановка задачи. Известно', номенклатура продукции предприятия представлена в виде конечного множества О0 видов продукции Оп, О0 = |л = 1,7V |. Каждый вид продукции 0„ е О0 характеризуется конечным множеством Qo показателей Q,, Qo = |Qj | j! = 1,/|. Сформирована группа £0 экспертов Ек, £0 = \Ек £ = 1, АЗ. Каждый эксперт Ек е £0
590
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
Таблица 11.10. Шкала качественного и количественного оценивания, заполненная к-м экспертом для у-го показателя л-го вида продукции
Номер уровня 5	Качественная характеристика 5-го уровня	Количественная характеристика 5-го уровня	Оценка	к-м экспертом возможности реализации 5-го уровня	Степень уверенно-ста V*, Л-го эксперта в оценке
1	Чрезвычайно низкий	[0 0,1]	0,05	0,99
2	Очень низкий	[0,1 ^0,25]	0,15	0,85
3	Низкий	[0,25 + 0,4]	0,35	0,65
4	Средний	[0,4 + 0,6]	0,45	0,97
5	Высокий	[0,6 4- 0,75]	0,25	0,75
6	Очень высокий	[0,75 + 0,9]	0,15	0,85
7	Чрезвычайно высокий	[0,9 1]	0,10	0,95
проводит в режиме on-line экспертизу на основе предоставленной ему информации в форме шкалы качественного и количественного оценивания показателей (табл. 11.10). Эксперт независимо выполняет оценивание и не имеет информации об оценках других экспертов. Оценку у-го показателя л-го вида продукции к-й эксперт определяет для каждого уровня 5е50,50 = [1,5] в виде нечеткой переменной Q*s = (<?л*5,иУ • Оценку у-го показателя л-го вида продукции к-м экспертом для всех 5 = 1,5 формирует компьютерная система экспертного оценивания в режиме on-line в виде
ё* = {((%,) | п е N.-j е Jo„; к е К.-, s =	;
Q* = I п е N^j е е Ко; s е 50},	(11.13)
где определяется результатами оценивания к-м экспертом у-го показателя л-го вида продукции степени возможности реализации оценки для s = 1,5 (см. табл. 11.10). Целочисленные множества К0=(к\к = 1,К^, Na = (п | л = 1, N ), /Оя = ^у|у = 1, /я^ характеризуют соответственно количество экспертов, количество представленных видов продукции, количество показателей качества л-го вида продукции. Оценку л-го объекта в целом, которую к-й эксперт формирует на основе (11.13), представляют в виде массива:
Qn = {(<%;леNQ- j = \,jn- к^К.\, vknj =	| л e No; к e Ко; je JOn; s = I?5},
(11.14)
где определяет степень уверенности Л-го эксперта в данной оценке у-го
591
Глава 11. Системная методология предвидения
показателя л-го объекта на уровне s е 50. Результаты экспертизы п -го объекта, сформированные всеми экспертами на основе (11.14), накапливаются в массиве:
<?„ ={ ЛГ0; * = 1л).	(11.15)
Последовательное накопление результатов экспертного оценивания в виде (11.15) создает базу для формирования результатов оценивания всех объектов в виде итогового массива:
= {g„|« = Ijv}.	(п.16)
Требуется', определить оценивание для всех видов продукции Оп, п = 1, N множества О0 всеми к = 1, К экспертами.
Реализация процедуры многокритериального оценивания. Оценивание выполняет каждый эксперт независимо для каждого у'-го показателя и-го вида продукции на основе предоставленного ему вопросника. Эксперт должен в каждом окне дать количественную оценку в пределах интервала [0; 1]. Такое построение шкалы ориентировано на достижение главных целей экспертизы: систематизировать процедуры оценивания различных видов продукции и обеспечить практически приемлемый уровень достоверности оценок в условиях концептуальной неопределенности. Предложенная структура шкалы (см. табл. 11.10) для описания качественных и количественных характеристик вида продукции является унифицированной и одинаково применимой для оценки количественных показателей, качественных и латентных свойств. Отсюда следует возможность нормированно формировать широкий диапазон мнений о каждом свойстве исследуемого инновационного проекта, изделия или других видов продукции в виде качественных и количественных сведений для каждого уровня градаций. При этом количество градаций 5 в шкале экспертного оценивания (см. табл. 11.10) целесообразно формировать в соответствие с числом Миллера, которое равно 7 ± 2.
Оценивание для каждого значения se50.S0 = [1,5] выполняют независимо. Каждую оценку выбирают из интервала [0;1]. Результирующую оценку каждого у’-го показателя определяют нормированием всех оценок для s = 1,5 .
Введение показателя v*5 степени уверенности £-го эксперта в данной им оценке у-го показателя и-го вида продукции на 5-м уровне шкалы позволяет учитывать индивидуальные профессиональные способности, компетентность, креативность, объективность и другие качества эксперта. Такая шкала позволяет по результатам экспертизы определять дальнейшие решения и действия ЛПР, в частности, выявлять целесообразность коллективного обсуждения результатов экспертизы. Его целью может быть: сис
592
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
темный анализ причин и факторов, которые привели к существенному различию оценок объекта по одному или всем показателям; анализ возможности и целесообразности нахождения рационального компромисса в оценивании объекта при значительном различии индивидуальных оценок и степени уверенности экспертов; другие сложные ситуации экспертизы с одновременным оцениванием по заданным показателям и ранжированием по предпочтению нескольких объектов.
Формирование и обоснование классов оценивания видов продукции. Принимая во внимание наличие достаточно широкого диапазона мнений экспертов по каждому показателю, для обеспечения компактности распределения всего спектра оценок целесообразно весь интервал [0;1] разбить на классы (подинтервалы), а количество классов ограничить минимальным значением интервала Миллера s => [5; 9]. Для анализа всего спектра оценок и выявления его распределения по диапазону мнений целесообразно ввести следующие классы [52]: Qj — класс сугубо пессимистичных оценок; Q2 — класс пессимистично-рациональных оценок; Q3 — класс рационально-прагматических оценок; Q4 — класс рационально-оптимистичных оценок; О5 — класс особо оптимистичных оценок. Математическое описание классов рассмотрим на примере класса Q]. Его модель представим в виде такой последовательности соотношений:
Q, ={П? |л, =Щ);
П? ={ё*‘|л1е^1; кх =1Х};
О? = h е N°i;е *0.;л = ГЛ};
={{Q^i)\nieN0l-kieK0i-,si =й;},
(%м = К&>лл ’^'лл )1 "1 G ^15 К е Х01; jx е J01; 5, е 501},
где ограничения на основные показатели Q л и определяются соотношениями:
«i eNoi> ki eKoi'> 5i	(11.17)
ц; * Ps, ;«ie ^oi;^ie *oi; e .
В данной модели множества А^01, Nox, /01, 501 являются подмножествами соответственно множеств Ко, No, JQ, So и состоят из переменных kx,nx,jx,sx, значения которых соответствуют условиям (11.17). Математическое описание других классов выполняют аналогично.
Границы интервалов для показателей Q л и ц*'А формируют с учетом особенностей многоуровневой шкалы. Для классов Q! ,...,П5 с учетом
38-11-912
593
Глава 11. Системная методология предвидения
их взаимосвязей, которые характеризуются условиями
П,П«,+1 =0;Vpet4 (а,),
Я,АЯ,+1 *0;УреГ4 (а2),	(11.18)
варианты границ для показателей Q, представлены в табл. 11.11.
Граничные значения показателей ц*'У]5], для всех классов Я(,...,£}5 определяются граничными значениями интервала [0,1]. Это обусловлено широким диапазоном результатов оценивания экспертами возможности реализации исследуемых показателей на каждом уровне шкалы s е 50; 50 =[1,5], представленной в виде табл. 11.11. Отсюда следует, что нечеткое оценивание видов продукции включает две процедуры: оценивание всеми экспертами каждого вида продукции по заданным показателям; формирование итоговых оценок каждого вида продукции по совокупности экспертных оценок.
Математический аппарат оценивания, согласования и уточнения результатов экспертизы. Для реального экспертного оценивания в задачах предвидения большое значение имеет рациональный выбор метрики и критериев, на основе которых необходимо сравнивать показатели исследуемых объектов. Принимаем во внимание, что показатели качества объектов, как правило, являются положительными величинами. Для многих практических применений требуется непосредственное сопоставление показателей качества объектов. Например, при выборе технологического оборудования непосредственно сравнивают производительность, точность обработки и другие показатели. Аналогичные сравнения осуществляют при проведении экспертизы сложных проектов. В таких случаях для сравнения различных показателей качества целесообразно использовать чебышевские критерий и метрику. Тогда меру отличия любой пары экспертных оценок у-го показателя л-го объекта будет определять соотношение
Ряд ={!%-%!’ Р’<1еКо, Р*Ъ seS0; леА0).
Таблица 11.11. Границы классов оценивания
Классы Я(<Х|)	я,Ап,.1 =°;	р = 1,4	Классы П(а2)	П,Г|Я,., #0; р = 1,4	
я.	ft- =0,001	ft* =0,199	я,	ft- =0,0	ft* =0,25
я2	ft =0,2	ft* =0,399	я2	ft-=0,2	ft2* =0,45
я3	ft =0,4	ft* =0,599	я3	ft =0,4	ft* = 0,65
Я4	ft = 0,6	ft* =0,799	Я4	ft =0,6	ft* = 0,85
я5	ft =0,8	ft* = 0,999	я5	ft = 0,8	ft* = 1,0
594
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
В соответствие с исходной информацией (см. табл. 11.10) количественная характеристика 5-го уровня у-го показателя качества, например, конкурентоспособности, для и-го вида продукции зависит только от j е Jo, s eS0 . Поэтому для всех пе No, p,q е Ко выполняется условие Qnjs = Qnjs > гДе Р и Q определяют порядковые номера экспертов в группе Ко. Следовательно, отличие любой пары экспертных оценок (11.13) определяется только различием оценок экспертов и характеризуется соотношением
Pnjs ~	Pn/s | *
На основе приведенных пояснений и введенной метрики решение задачи можно свести к выполнению последовательности таких процедур:
1.	Сформировать общую оценку у-го показателя и-го вида продукции на основе результатов экспертного оценивания всеми k = 1, К экспертами.
2.	Найти предельные границы интервала для у-го показателя и-го объекта с использованием следующих соотношений:
=	е No\,
p,qeKQ ( 5=1,5 I	1	)
p; = min I mining -4 I, и e AU . p,q^KQ (5=1,5 1	1	)
3.	Найти центр интервала для у-го показателя и-го объекта в виде половины суммы границ интервала:
- = Pnj + Pnj
Pnj 2
4.	Найти предельные границы относительно центра интервала для у-го показателя и-го вида объекта с помощью соотношений
Р;. = max [max 1^ -	I, и	е	No [,
Ре*0 ( 5=1,5 1	1	)
р; = min min £ • - nd, и е No .
J PeKo{s~\,S‘	1	)
5.	Выполнить для и-го объекта процедуры 1—4 для всех показателей J1 е Jо •
6.	Сформировать общую оценку Q„ в виде соотношения (11.14) для и-го объекта по результатам его оценивания (11.13) всеми к = 1, К экспертами.
7.	Выполнить процедуры 1—6 для всех объектов и е No.
Следует заметить, что при отсутствии обмена информацией между экспертами наиболее вероятно, что предельные границы интервала для каждого показателя каждого объекта окажутся чрезмерно широкими. При этом оценки экспертов могут распределяться по всему интервалу почти
38*
595
Глава 11. Системная методология предвидения
равномерно или сосредоточиваться в трех областях: в центре интервала и около его двух границ (нижней и верхней), отражая соответственно мнения осторожных прагматиков, оптимистов и пессимистов. Такие результаты для принятия реальных решений, как правило, непригодны, что обусловливает необходимость выполнения корректировки результатов на основе согласования и уточнения мнений экспертов.
Возможны два основных варианта корректировки: непосредственное уменьшение размеров интервала концентрацией равномерно распределенных оценок около центра отрезка или концентрацией неравномерно распределенных оценок около центра областей, которые определяются ответами осторожных прагматиков, оптимистов и пессимистов.
Для этого на основе теории группированной выборки определим математическое ожидание и дисперсию массива экспертного опроса для j-ro показателя л-го объекта. Учтем ряд особенностей, характерных для формирования исходных данных. Так, вследствие независимого оценивания экспертами j-ro показателя полученные результаты для каждого s-го уровня образуют группированные данные, которые определяются соотношением
seS0; Л = 1л).
Для вычисления параметров оценивания j-ro показателя удобно за начало отсчета принять центр pnj интервала. Тогда среднее и дисперсию определяют так:
MQnj = lnj = finj + 77SXI -141;
A 5=1	1
A J=i
где ks — количество экспертов, оценка которых по s-й градации шкалы входит в пределы среднего интервала с центром рпу и границами р<, р" .
На основе приведенных соотношений, используя методы качественного анализа, можно корректировать результаты экспертизы.
Процедура формирования результатов оценивания всех видов продукции в виде итогового массива не является завершающим этапом экспертизы. Массив только создает информационную основу для принятия последующих решений. Дело в том, что при отсутствии обмена информацией между экспертами наиболее вероятным будет случайное распределение оценок каждого показателя почти по всему интервалу [0;1] каждого уровня шкалы оценок. Отсюда следует практическая необходимость разработки математического аппарата оценивания, согласования и уточнения результатов экспертизы.
Принимая во внимание, что массивы (11.15) и (11.16) априорно разделены на 7 уровней, каждый из которых характеризуется определенным интервалом, для формирования математического аппарата системного анализа результатов экспертизы целесообразно применять принципы и подходы
596
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
теории группированной случайной выборки [95]. Основные показатели выборки формируют последовательно, начиная с результата оценивания к-м экспертом у-го показателя и-го вида продукции. Математическое ожидание для показателя Qknj аппроксимируют выборочным средним Q*, которое определяют соотношением
Здесь показатели имеют случайный характер и определяют степень уверенности Л-го эксперта в оценке у-го показателя для у е Jo при различных априорно известных значениях s = 1,5 и к = \,К . Величина £?* является обоснованной несмещенной оценкой для генерального среднего, которое определяет математическое ожидание как функционал, описывающий свойства распределения случайной последовательности vnj\Qnj^-ynjsQnj^-ynjsQnjs- Показатель Qnjs определяет среднее значение интервала количественной характеристики 5-го уровня шкалы для исследуемого у-го показателя объекта. Показатели Qnjs для всех у е Jo являются детерминированными величинами, которые определены априорно известными интервалами для различных значений s = 1,5 и не зависят от мнений экспертов.
Следующим этапом является формирование математического ожидания для показателей ц*,. С учетом степени уверенности kj-ro эксперта математическое ожидание аппроксимируется выборочным средним в форме соотношения
(11.20)
О 5=1
Соотношения (11.19), (11.20) и (11.13) позволяют определить математическое ожидание для латентных нечетких показателей видов продукции.
В общем случае математическое ожидание результата оценивания к-м экспертом произвольного у-го показателя «-го вида продукции характеризуется соотношением
(п.21)
где Q* и Д* определяют с помощью (11.19) и (11.20).
На основе (11.21) достаточно просто построить модель, которая позволяет определять математическое ожидание результата оценивания к-м экспертом л-го объекта в целом по заданным показателям:
MQk = & =	,	(11.22)
Jn 7=1
где р* — значение коэффициента важности у-го показателя для л-го вида
597
Глава 11. Системная методология предвидения
продукции, который определяет к-й эксперт на интервале [0,1]. Представление математического ожидания в виде (11.22) на практике используется для ранжирования нескольких исследуемых объектов по предпочтению. Имеются и другие варианты оценивания коэффициентов важности. В частности, значения коэффициентов важности можно задавать априорно или корректировать в процессе согласования мнений экспертов. Возможна еще одна модель оценивания объекта в целом по многим показателям, которые упорядочены по степени важности и уровню значимости. В таком случае модель является упорядоченной последовательностью показателей.
На основе модели (11.22) формируют итоговый результат экспертизы исследуемого объекта, который должен отражать мнение всех экспертов. Математическое ожидание MQn итоговой оценки л-го объекта всеми экспертами по всей группе заданных показателей формируют на основе модели (11.22) и определяют с помощью соотношения
MQH=Ge=±£x№,	(11.23)
А *=1
где Хп — показатель компетентности к-го эксперта в практической области, которая определяет жизненный цикл л-го объекта.
Модель (11.23) является основой для формирования итоговых результатов экспертизы всех представленных объектов. Результаты должны отображать преимущества и недостатки каждого объекта и обеспечить их ранжирование по упорядоченной последовательности заданных показателей. В процессе формирования и согласования итоговых результатов экспертизы в составе показателей и критериев оценивания возможны изменения и дополнения. Конечным итогом экспертизы должна быть такая последовательность исследуемых объектов, которая отображает их упорядоченность по предпочтению на основе исходных показателей или с дополнительными показателями и критериями, которые оценивают степень важности, уровень значимости и другие латентные свойства объектов.
Например, исходные объекты ранжированы по предпочтению в виде последовательности:
О1' >-... >- О' >-... >- О'" , "0	п	пк ’
где I — порядковый номер вида продукции в последовательности / е Ц; Lq =IA;4L полученной по результатам экспертизы; п е N0;N0 = [1;JV] — исходный номер вида продукции, предоставленный при подготовке экспертизы.
При оценивании качества экспертизы важную роль играют характеристики расположения и рассеивания выборки экспертных оценок. Среди характеристик расположения особое значение имеет центр распределения, который описывается выборочным средним и аппроксимирует математическое ожидание группированной выборки.
Математическое ожидание является не только центром распределения оценок экспертов по уровням s = 1,5 для каждого у-го показателя каждого
598
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
л-го объекта, но и определяет фактически среднюю итоговую оценку вида (11.22) для объекта в целом. Такой оценки достаточно для предварительного ранжирования исследуемых объектов по предпочтению. Однако средняя оценка для объекта нивелирует значимость отдельных его показателей. Если их более двух, может оказаться, что определяющими в ранжировании являются объекты, которые превосходят другие лишь по одному или двум показателям, одновременно существенно уступая по остальным.
Поэтому необходимо учитывать и другие свойства выборки, в частности, характеристики ее рассеяния. Среди них целесообразно выделить дисперсию, среднее абсолютное отклонение и размах.
Дисперсию будем определять последовательно, начиная с результатов оценивания к-м экспертом /-го показателя и-го объекта. Для показателя 0* дисперсию определяет соотношение
(U.24) 5=1
где MQ* — среднее значение интервала количественной характеристики 5-го уровня шкалы для J-ro показателя. Математическое ожидание показателя 0* определяет соотношение (11.19).
Аналогично определяют дисперсию оценок Учитывая (11.20), получаем следующее соотношение:
-Л/ц*)2.	(11.25)
Дисперсию результатов оценивания Л-м экспертом л-го вида продукции в целом по всем показателям характеризует соотношение -	1 Jn -
(11.26) Jn 7=1
где 0* определено соотношением (11.21).
Итоговую дисперсию оценивания и-го объекта всеми экспертами формулируют на основе (11.26) в виде
М		(11.27)
Л
Соотношения (11.24)—(11.27) являются характеристиками рассеяния выборочного распределения соответствующих результатов экспертного оценивания. Заметим, что для выборочных средних и дисперсии имеются упрощенные методы вычисления, удобные для определения центра выборочного распределения как начала отсчета. Иногда за начало отсчета целесообразно брать середину интервала каждого j-ro показателя.
Среди других характеристик рассеяния отметим практическую важность оценивания размаха выборки. В общем случае размах случайной выборки характеризует разность между ее наибольшим и наименьшим значе-
599
Глава 11. Системная методология предвидения
ниями. В экспертизе размах определяет уровень различия взглядов экспертов при оценивании заданных показателей исследуемых объектов. Количественно различие взглядов экспертов при оценивании у-го показателя л-го вида продукции для каждого уровня	= 1,5 шкалы определим с
помощью соотношения
Qnj5 = Q^s - Qnjs; Qnjs = max Qnjs; Qi* = min Q„yj.	(11.28)
Аналогично, различие мнений экспертов при оценивании у-го показателя л-го объекта и объекта по всем заданным показателям определим так:
Qnj = Q'n] - Q'm ; Q; = max Qnj; Qnj = min QnJ;	(11.29)
Q„ = Q+n - Q„; Q„ = max Qn; Q„ = min Qn.
На основе полученных нормированных результатов оценивания для каждого класса ,...,П5, используя методы качественного анализа, приведенные в предыдущем п. 11.3, корректируют результаты экспертизы. Решение этой задачи можно свести к выполнению таких процедур.
1.	Определить нечеткие оценки экспертов С* у-го показателя л-го вида продукции, которые в наибольшей степени отличаются от нечеткого математического ожидания MQnJ или увеличивают разброс выборки относительно центра размаха RQnj. Такие оценки определим на основе формул:
О£=тах|0£- Л/0лу|; л е N.- j е Jo; 5 = 1^;	(11.30)
dfe=max \Q%-Л0лу|; л е Ао; у e Jo; s = I^- (П-31)
2.	Определить соотношения между величинами и и между и RQn.. Как известно, для реальных задач установлены допуски, которые соответствуют определенным физическим условиям производства, эксплуатации, применения, хранения или другим ограничениям для продукции. В процессе экспертного оценивания допуски математически определяет максимальное отклонение получаемых оценок от математического ожидания £лУ или от центра RQ. допустимого интервала значений показателей. Поэтому цель этой процедуры — определение наличия или отсутствия соответствия между полученными экспертными оценками и заданными допустимыми отклонениями с помощью анализа соотношения между приведенными выше парами величин. Такой анализ позволяет выявить практически важные варианты результатов экспертизы:
♦ для величин Qfy и 0*? выполняются условия согласования
0<
Q% <$njMQnj- 0<
(11.32)
600
11.4. Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения
♦ условие выполняется для Qk„-S, но не выполняется для Q^s о< й
♦ условие выполняется для Qk„-S, но не выполняется для Qk^ о< ^njRQnj-, >^MQnJ.
(11.33)
(11.34)
В соотношениях (11.32)—(11.34) учитывается, что величины р„7 и р„7 можно задать с помощью технических условий для допустимых отклонений показателей изделия или эксперты их могут определить в процессе согласования мнений по конкретным объектам экспертизы. При симметричных допусках допустимые отклонения ограничены значениями
0< Qk< <0,5MQnJ; 0<	<0,5RQnJ,
поэтому величины р„7 и р„7 должны ограничиваться интервалами 0<р„7 <0,5; 0<рП7<0,5.
3.	Выполнить процедуры 1 и 2 для всех видов продукции п = \,N и для всех показателей качества j = l,J каждого вида продукции п е No. Необходимость в выполнении этой процедуры непосредственно следует из постановки задачи экспертизы.
4.	Определить условия завершения экспертного оценивания. Формально необходимым и достаточным условием этого является удовлетворение для всех п = 1, N и j = 1, J ограничений, определенных соотношениями (11.31). Однако может оказаться, что выполнение таких ограничений недостаточно для рационального решения реальных задач. В частности, объем выборки может быть недостаточным для получения практически приемлемого уровня достоверности оценивания одного или нескольких видов продукции. Одной из возможных причин такой ситуации может быть неравномерное распределение результатов экспертного оценивания в пределах заданного интервала. Аналогичный результат получают при отбраковке той части выборки, при значениях компонентов Q*', Q*? которой выполняются условия (11.32) или (11.33). Могут быть и другие причины, приводящие к такому объему выборки, который не позволяет получить требуемый уровень доверительного интервала оценки для всех объектов экспертизы. Поэтому необходимо выполнить следующую процедуру.
5.	Провести коллективное обсуждение группой экспертов результатов экспертизы и принять решение о завершении экспертизы или корректировке объема выборки.
601
Глава 11. Системная методология предвидения
Принятием решения по итогам обсуждения завершается первый тур согласования результатов экспертизы. Если решение подтверждает необходимость увеличения объема выборки, то реализуется следующая процедура.
6.	Выполнить корректировку объема выборки, в частности такими способами:
♦	исключением такого множества данных е No', Jo е /0, которые удовлетворяют условиям (11.32) или (11.33), с последующей ее заменой новыми результатами оценивания, определенными ограниченным составом экспертов;
♦	выполнением дополнительных экспертиз для увеличения объема выборки и уточнения показателей RQnj, MQnJ, u2nJ для всех п = 1,7V и всех 7 = 17;
♦	проведением дополнительных экспертиз для уточнения показателей только для тех п е No и j е Jo, которые определяют значения 0**, QknJ\.
Кроме того, рациональный объем выборки можно определить с помощью следующей процедуры.
7.	Обеспечить рациональный объем выборки, который позволит получить практически приемлемый доверительный интервал для всех показателей j = \,J каждого исследуемого объекта n = l,N . По результатам корректировки выполнить процедуры 1—6 и на этом этапе подвести итоги экспертного оценивания по каждому исследуемому объекту.
Рабочая группа экспертов может принять решение относительно проведения по аналогичной схеме дальнейших туров экспертизы для уточнения и согласования экспертных оценок и достижения консенсуса.
11.5. Информационная платформа сценарного анализа
При решении приближенных к реальности задач предвидения, на разных его этапах используются различные методы качественного анализа в единой человеко-машинной процедуре. Это необходимо делать с учетом недостатков и преимуществ каждого метода; особенностей исследуемой системы относительно топологии взаимосвязей между ее внутренними элементами; характера информации, циркулирующей в системе (количественного или качественного); противоречивости критериев, на множестве которых решают задачу; степени неопределенности информации и других аспектов. Решение таких проблем возможно лишь на основании применения системного подхода, когда учитывают всю совокупность свойств и характеристик исследуемых систем, как и особенностей методов и процедур, использующихся для их создания.
Например, довольно эффективным системным приемом применения рассмотренных методов качественного анализа является использование двух групп методов на двух этапах процесса предвидения. На первом этапе для определения возможных сценариев будущего целесообразно синхронно
602
11.5. Информационная платформа сценарного анализа
применять метод Делфи в комбинации с методами Саати, перекрестного влияния или морфологического анализа, в зависимости от особенностей проблемы, а на втором — метод моделей Байеса для выявления наиболее реалистичных сценариев.
На основании сравнения характеристик методов качественного анализа, требований к их применению, недостатков и преимуществ каждого из них исследователи проблем предвидения должны выбрать оптимальную комбинацию методов, установить правильную последовательность их использования с учетом всей совокупности требований к исследуемым системам и особенностей решаемых задач.
Системное применение творческих качеств человека и объективных знаний в задачах предвидения. Все рассмотренные методы, независимо от сложности моделей и особенностей вычислительных процедур, по определению имеют качественный характер. Это связано с тем, что исходными данными для них являются выводы экспертов или аналитиков, привлеченных к решению конкретных задач технологического предвидения. К подобным выводам всегда приходят на основании знаний, опыта, интуиции и здравого смысла профессионалов в определенной отрасли. Поэтому результаты, полученные с помощью рассмотренных методов, являются лишь приближениями (или аппроксимациями) к тому, что должно произойти реально. В связи с этим методы, объединенные в мощные человеко-машинные процедуры, можно рассматривать в качестве эффективного инструмента для построения сценариев, приближенных к настоящим событиям и сценариям в будущем, которое мы пытаемся предсказать. В этом понимании ни один из полученных таким способом результатов нельзя рассматривать как абсолютно определенный факт в будущем. Одновременно построение этих сценариев может базироваться на системном применении четырех групп методов на различных этапах процесса предвидения. Типовой цикл предвидения показан на рис. 11.18.
При решении проблем предвидения чрезвычайно важным является подбор группы экспертов из наиболее квалифицированных специалистов в конкретной предметной области, а также применение новейшего математического обеспечения и мощных информационных технологий. Это должно обеспечить высшую точность и адекватность возможных сценариев будущего [65, 66].
Нужно помнить, что влияние человеческого фактора на результаты предвидения вносит значительный субъективизм в эту процедуру. Она становится настолько интуитивной, как и рациональной. Сущность этого состоит в объединении в предвидении как объективного, так и субъективного отношения к предмету исследований. Возникновение субъективной составляющей предвидения в наибольшей степени связано с допущениями, которые человек должен делать в процессе написания сценариев, основываясь на определенных знаниях или сугубо интуитивно.
Методы и средства, используемые в предвидении, должны отображать связь между объективными и субъективными факторами, исходя из того, что предвидение могут осуществлять либо отдельные эксперты, либо неболь-
603
Глава 11. Системная методология предвидения
ПОСТАНОВКА
ЗАДАЧИ
Рис. 11.18. Структура цикла предвидения
шие группы людей путем консультации с заинтересованной аудиторией или даже с определенными слоями населения страны.
Указанные свойства предвидения обусловливают его дуальность. Действительно, интуитивная составляющая предвидения практически не зависит от самого процесса. Однако разные процессы предвидения можно интегрировать в установленных программах. Рассмотрим так называемый треугольник предвидения [290] (рис. 11.19), иллюстрацию соотношения между объективными знаниями и субъективным творчеством, которые размещены на двух вершинах треугольника. Третья вершина треугольника связана с интерпретацией результата взаимодействия между знанием и творчеством в процессе формирования политики — интерактивным выравниванием.
Каждый эксперт, который принимает участие в предвидении, может высказать свои мысли как субъективные суждения, однако, как видно из треугольника, процедура предвидения обязывает его максимально опираться на объективные знания. Одновременно радикальный взгляд в будущее вызывает необходимость применения допущений. Как правило, компромисс между знаниями и творчеством может привести к существенной «корректировке» взглядов, которые важно учитывать в процессе формирования политики, что повлияет на интерактивное выравнивание или «наведение мостов» между радикальными взглядами и существующими, при-
604
11.5. Информационная платформа сценарного анализа
Творчество
Рис. 11.19. Типовой треугольник предвидения
знанными суждениями, касающимися стратегии того или иного изучаемого процесса.
В треугольнике представлена диспозиция различных методов, которые используют в процедурах предвидения. Каждый из них размещен на определенном расстоянии от соответствующих вершин. Например, «научная фантастика» тесно связана с утопическим видением будущего, размещена наиболее ближе к вершине «творчество», тогда как «всестороннее испытание сценариев» с помощью объективных тестов и их представления группе ЛПР размещены наиболее ближе к вершине «объективные знания». Внутренняя область треугольника указывает на то, что любую комбинацию методов можно использовать в процессе формирования оценок и представления результатов. Эти результаты должны достигнуть интерактивного выравнивания с потребностями заинтересованной аудитории, организации-респондента или общества в целом для того, чтобы программа по предвидению приобрела доверие. При этих условиях ее можно использовать для формирования соответствующей политики.
Информационная платформа сценарного анализа как инструмент предвидения
Сближение объективных знаний и творческих предположений в интерактивной человеко-машинной процедуре позволяет повысить достоверность сценариев исследуемых процессов, явлений и событий. Такой процесс обеспечивается с использованием сознания и универсальной совокупности средств и подходов, названной информационной платформой сце-
605
Эксперты
Веб-клиенты
Веб-клиенты
Веб-клиенты и =
Веб-сервер
и сервер Веб-клиенты публикаций
Аналитический уровень
Рис. 11.20. Функциональная архитектура ИПСА
Создание сценария
Формирование групп опросчиков
Тестирование сценария и моделей
Группа • технической • поддержки
Веб-клиенты
Сервер управления контентом
Система управления контентом
Помощь и решение конфликтов
Администрирование баз данных
Сервер баз данных
Администрирование доступа и безопасность
Группа аналитической поддержки
Системное администрирование
Управление проектом
Экспертная группа
Разработка аналитических моделей
Формализация целей
Сбор информации
Методы технологического предвидения
11.5. Информационная платформа сценарного анализа
парного анализа (ИПСА). Эта платформа представляет собой комплекс математических, программных, логических и организационно-технических средств и инструментов для осуществления целостного процесса предвидения на основе интерактивного взаимодействия человека и специально созданной для этого программно-технической среды. Следует отметить, что при решении практических задач предвидения на основе ИПСА экспертные оценки, как правило, получают через Интернет в режиме онлайн.
Программный продукт, положенный в основу этой платформы, является распределенной информационной системой принятия решений при построении сценариев будущего, созданной на основе современных технологий программирования и объединяющей в себе мощный математический аппарат и удобный и гибкий веб-интерфейс пользователя. Функциональная архитектура ИПСА представлена на рис. 11.20. Эта система позволяет с помощью сети Интернет привлекать к работе экспертов из других стран, оперативно получать и обрабатывать решения экспертов, организовывать общение, взаимодействие и обмен информацией между ними. Погружение в рассмотренную программную сферу представленных выше методов анализа и обработки экспертной информации позволяет получить качественные и обоснованные решения задач каждой экспертизы.
Согласно выбранной методике разработки системы основные компоненты ИПСА реализованы на языке Python с использованием фрейворка Zope и CMS Plone. Была создана информационная система, ориентированная на использование в сети Интернет, учтена специфика работы с пользователями, которые находятся на значительном расстоянии один от другого. В частности, при проведении опросов среди экспертов, которые находятся в разных частях земного шара, следует учитывать разность во временных поясах (система должна быть доступна в режиме онлайн круглосуточно), различие используемых языков, а также разный уровень компьютерной грамотности экспертов. В связи с этим в разработанной системе предусмотрены функции интернационализации и многоязычной поддержки. Использование же веб-интерфейса позволяет пользователям применять хорошо знакомое им программное обеспечение — браузер.
Информационная платформа сценарного анализа реализована как распределенная кросс-платформенная система, построенная по архитектуре клиент-сервер. Компонентный подход позволяет представить систему в виде уровневой иерархии.
Уровни иерархии ИПСА. Уровень входа в систему с точкой входа предусматривает создание системы шлюзов, брандмауэров и коммутаторов информации с целью защиты этой системы и распределения нагрузок на внутренние серверы услуг. Сегодня эксперты по информационным услугам считают, что опасность в пользовании системами через сеть Интернет может быть связана, как не парадоксально это звучит, даже с многофункциональностью современных браузеров. Поэтому необходимо не только защищать внутреннюю сеть с серверами платформы сценарного анализа, но и соединение (сессию) пользователей системы, например, с помощью шифрования сессии (https). Кроме того, при большом количестве пользователей нагрузку на серверы необходимо распределять с помощью коммута
607
Глава 11. Системная методология предвидения
торов информации, которые являются интеллектуальными устройствами для динамического распределения нагрузок согласно мощности конечных серверов услуг.
Уровень технического управления системой позволяет вести диалог с пользователем по поводу вопросов функционирования системы. Этот уровень отвечает за интеграцию существующих модулей и тех, которые находятся в процессе разработки или будут созданы в будущем, в единую систему. Он включает модули управления системой, а также модули налаживания взаимодействия ИПСА с экспертами с помощью Интернет в режиме онлайн. Для представления в наглядной форме результатов экспертиз, а также любой другой аналитической информации в системе предусмотрены модули построения графиков и диаграмм, модули генерации отчетов, механизмы поиска и индексации информации, календарь, отображающий рабочий план, модули интерактивных и онлайновых конференций, модуль групповой рассылки сообщений, модуль помощи в работе системы, модули сбора данных относительно работы самой системы и активности ее пользователей в целом и по проектам.
Все эти модули объединены единым механизмом — порталом доступа к системе. К любой функции пользователи портала имеют доступ в соответствии с централизованной политикой распределения ответственности и доступа администраторов и менеджеров системы. Топологией системы предусмотрено создание и интеграция в систему платформы видео- и аудиоконференций с помощью современных решений в области телекоммуникаций (интеграции с концепциями VoIP, cisco AWID). При этом эксперты и отдаленные пользователи используют обычную для себя операционную систему и интернет-браузер (опционально также другое оборудование и программное обеспечение). Модуль многоязычной поддержки позволяет формировать веб-интерфейс для отдаленных пользователей на наилучшем (более понятном) для них языке.
Системно-организационный уровень обеспечивает реализацию основных алгоритмов системы на основе некоторых функционально независимых методов обработки данных, а именно:
♦	содержит модули согласования с механизмами администрирования системы, средства управления проектами и экспертизами, механизм описания проблемной области, инструменты реализации методов технологического предвидения;
♦	отвечает за менеджмент связей типа пользователи-проекты, обеспечивает необходимый уровень доступа пользователей к системе, осуществляет управление проектами и согласованиями информационных потоков типа ИПСА-ИПСА, ИПСА-пользователи, пользователи-пользователи.
Аналитический уровень содержит в себе все необходимые процедуры для проведения экспертиз, а именно:
♦	процедуры эффективного создания базы знаний и формирования статической иерархии с набором качественных и количественных показателей на основе использования специального синтаксиса на ранних этапах предвидения для предварительной формализации исходной информации;
608
11.6. Технологическое предвидение в инновационной деятельности
♦	процедуры ввода в базу знаний функциональных связей между субъектами, объектами и системами, а также внешней средой сценария;
♦	процедуры определения и формализации проблемы в предметной области, приглашения экспертов в проект и определение их компетентности, назначение и проведение соответствующих туров экспертиз, опрашивание экспертов и обработка полученных от них ответов;
♦	процедуры формализации проблемы по заранее разработанным алгоритмам, постановка задачи экспертизы, определение структуры опросников, построение шкал, генерации опросников по заданной структуре, задание объектов экспертизы;
♦	набор математических методов обработки информации, которые базируются на нечеткой логике;
♦	процедуры сопровождения процесса предвидения с применением средств моделирования динамики наполнения сценария.
Уровень сохранения данных использует одну из 12 наиболее популярных на сегодняшний день реляционных систем управления базами данных и основывается на объектно-реляционном преобразовании данных, которое позволяет учитывать преимущества как объектно-ориентированного, так и реляционного подходов. Основные задачи подсистемы сохранения такие:
♦	сохранение информации о всех пользователях системы, а также об экспертах, привлеченных к проведению экспертизы в режиме онлайн;
♦	сохранение данных для описания исследуемых объектов;
♦	сохранение иерархической структуры и содержания опросников;
♦	сохранение информации обо всех этапах проведения экспертиз и их результатах;
♦	сохранение ответов экспертов на всех этапах экспертизы и результатов их обработки;
♦	сохранение мер близости ответов, а также выбранных шкал экспертизы;
♦	сохранение служебной информации.
Таким образом, ИПСА является мощным универсальным инструментарием для выполнения процедур предвидения в задачах принятия решений стратегического планирования.
11.6. Технологическое предвидение в инновационной деятельности
Одной из наиболее актуальных сфер применения методологии технологического предвидения и сценарного анализа является инновационная деятельность человека.
Современные тенденции общественного прогресса в наиболее развитых странах мира связаны с постепенным переходом от процессов произвольного, иногда спонтанного развития научно-технических исследований и технологий к концепции стратегического планирования и управления ими. Они основываются на методологии технологического предвидения и характеризуют современные условия экономической глобализации и доминирования экономики, построенной на знаниях.
39-11-912
609
Глава 11. Системная методология предвидения
Корректировки и изменения Программы
УРОВЕНЬ ПРИНЯТИЯ СТРАТЕГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
Законы Украины, Указы Президента, Правительственные постановления и т.д.
Национальная программа технологи-ческого предвидения
Координационный КМУ
Группа интерактивных взаимодействий и системных исследований
Интерактивные действия У
Рабочая группа экспертов 2
Интернет-форумы, рабочие встречи и т.д.
Рабочая группа экспертов 1
Рабочая группа экспертов N
Промышленность, предприятия, исследовательские организации, банковская и финансовая сферы
Рис. 11.21. Схема системы управления и реализации Национальной программы технологического предвидения в Украине
В социальном аспекте целью технологического предвидения является определение общественно и экономически выгодных технологий будущего.
Заметим, что в истории человечества одним из самых ярких примеров применения методологии технологического предвидения, начиная с середины 50-х годов XX века, является формирование и осуществление космической программы Советского Союза. Ее основные результаты не превзойдены до сих пор.
Успешное использование достижений науки и техники все более зависит от создания эффективных связей между промышленностью, предприятиями, исследовательскими организациями, банковской и финансовой сферами и структурами власти, ответственными за технологическое развитие общества. Технологическое предвидение предоставляет основу для установления и укрепления подобных связей, обеспечивая согласование и реализацию национальной и региональных программ технологического предвидения, повышая их эффективность. Иерархическая организационная структура управления и реализации Национальной программы технологического предвидения в Украине представлена на рис. 11.21.
Экономические и социальные факторы использования предвидения в инновационной деятельности
Методологию технологического предвидения как неотъемлемую составляющую инновационного развития национальных экономик на постоянной системной основе начали использовать в конце 80-х — начале 90-х годов XX века прежде всего такие страны, как Япония, США, Великобри
610
11.6. Технологическое предвидение в инновационной деятельности
тания, Германия. Со временем ее стали применять в Нидерландах, Франции, Австралии и других развитых странах, что было обусловлено следующими факторами.
1.	Постоянный рост конкуренции при ограничении энергетических и природных ресурсов.
2.	Ограничение общественных затрат, обусловленное необходимостью правительств стран балансировать свои бюджеты в условиях старения населения в развитых странах и достижения политически лимитированных пределов налогов. Т. е. дальнейшее повышение налогов в этих странах приведет к нарушению политического равновесия и оттоку капиталов в оффшорные зоны.
3.	Возрастание сложности общественных систем, связанное с усилением связей и более тесным взаимодействием социально-политических и экономических систем различного типа (национальных и региональных, государственных и частных и т. д.).
4.	Возрастание роли научно-технической компетенции, обусловленное тем, что научно-технические знания становятся стратегическим ресурсом для стран и компаний. Они также являются основным фактором повышения качества жизни.
В общественном аспекте технологическое предвидение имеет следующие характерные свойства.
♦	Предвидение — это процесс, который может объединить участников различных заинтересованных групп инновационного процесса (научную общественность, правительство, промышленность, негосударственные организации и т. п.) для обсуждения вопроса о том, какой мир они хотели бы создать в течение ближайших десятилетий.
♦	Для того чтобы попытки заглянуть в будущее можно было считать предвидением, они должны быть систематическими.
♦	Такие попытки должны иметь характер долгосрочного предвидения (на период от 5 до 30 и более лет).
♦	Успех предвидения основывается на сбалансированности достижений в определенной научно-технологической сфере с экономическим прогрессом общества.
♦	Предпочтение следует отдавать выявлению так называемых сгенерированных технологий, т. е. технологий, находящихся на предконкурентной стадии своего развития, но которые основываются на прогрессивных идеях и новых эффектах и поэтому имеют основания для государственного финансирования на этом этапе.
♦	Формированные технологии должны не только влиять на развитие промышленности и экономики, но и быть социально необходимыми с точки зрения экологических, медицинских, образовательных и прочих запросов. Эти свойства технологического предвидения приводят к изменению социальных взаимоотношений между наукой и техникой, с одной стороны, и системой государственного управления — с другой.
Так, в течение примерно 40 лет после Второй мировой войны модель «научного прорыва» играла доминирующую роль в политике финансирования научных исследований. В соответствии с этой моделью прогресс в фундаментальных исследованиях открывал новые возможности для приклад
39*
611
Глава 11. Системная методология предвидения
ных разработок, что, в свою очередь, способствовало развитию новых технологий и инноваций. Таким образом, общество поддерживало фундаментальные исследования, рассчитывая, что они со временем дадут практические результаты (повышение материальных благ, улучшение здоровья людей, укрепление национальной безопасности и т. п.). В то же время органы государственного управления не очень интересовало, в какой форме осуществятся ожидаемые результаты и когда это произойдет.
На новом этапе, при возрастающей конкуренции в промышленности, жестких финансовых ограничениях и требованиях отчетности, правительства стран ожидают более конкретных результатов от науки в ответ на капиталовложения в эту сферу. Поэтому технологическое предвидение в настоящее время является одним из важных подходов к согласованию интересов и достижений научной общественности при проведении наиболее перспективных исследований с возможностями промышленности и потребностями общества в целом по отношению к новым технологиям и инновациям.
Это предопределяет еще одно обстоятельство, в соответствии с которым правительства постепенно вынуждены «втягиваться» в процесс технологического предвидения. Оно состоит в том, что успешное использование достижений науки и техники все больше зависит от создания эффективных связей между промышленностью, научными заведениями и ветвями власти, отвечающими за технологическое развитие общества. Технологическое предвидение является основой для установления и укрепления подобных связей, способствуя согласованию и реализации национальной и региональных систем инновационного развития, повышая их эффективность.
Национальная и региональная системы инновационного развития в рыночной экономике. Одна из причин того, что все больше стран в течение последнего десятилетия пользуется методологией технологического предвидения, связана с концепцией национальной или региональной системы инноваций. В состав такой системы входит ряд участников-компаний, предприятий, научных учреждений, правительственных структур. Следует заметить, что для системного анализа очень важными являются взаимосвязи между этими участниками. Например, национальная или региональная система инновационного развития, в состав которой входят участники, которые не обязательно являются очень мощными, но имеют хорошо налаженные взаимосвязи, может действовать эффективнее (с точки зрения генерирования инноваций), чем другая система с мощными участниками, но слабыми взаимосвязями. Если в стране или регионе внедрена система инновационного развития, то важнейшей задачей является укрепление и оптимизация связей между различными компонентами этой системы.
Технологическое предвидение предлагает механизм для достижения подобной цели. Оно способствует общению участников системы, обсуждению проблем, имеющих долгосрочный взаимный интерес, координации соответствующих стратегий и в некоторых случаях — сотрудничеству. Таким образом, технологическое предвидение становится средством активизации национальной и региональных систем инновационного развития.
Здесь можно провести аналогию с развитием мозга ребенка. Мозгу необходимы стимулы, чтобы развивать связи между нейронами и таким обра
612
11.6. Технологическое предвидение в инновационной деятельности
зом активизировать свою деятельность, что в дальнейшем позволит ему быстрее и эффективнее воспринимать новую информацию. Аналогично для национальной системы инновационного развития нужны процессы и стимулы, которые способствовали бы налаживанию связей между отдельными участниками. Чем теснее связь между отдельными компонентами, тем эффективнее национальная система инновационного развития относительно восприятия нового и обновления. Поэтому технологическое предвидение является средством достижения этой цели.
При разработке стратегии инновационной деятельности необходимо учитывать взаимосвязи, взаимозависимости, взаимодействия различных процессов, факторов и условий национального и мирового рынков наукоемкой продукции, которые существенно влияют на ее результативность. Сложность и неопределенность свойств указанных процессов и факторов требуют предварительных исследований на основе моделей, которые определяют реальные взаимосвязи процессов и практически необходимые взаимосвязи участников инновационной деятельности. Рассмотрим две структурные модели. Одна из них (рис. 11.22) определяет структуру взаимосвязей и цели основных субъектов инновационной деятельности (производства, науки, образования, бизнеса) [145]. Другая модель (рис. 11.23) —
Рынок наукоемкости продукции
Новые возможности производства
Иновационные технологии
Новое качество продукции _________U_______ Иновационная продукция
Бизнес
Иновационные технические решения
ребования к качеству продукции
Возмозжность реализации качества
Результаты деятельности
Возмозжность реализации качества Прикладные результаты деятельности
Промышленность
Финансовая " поддержка-
Наука
Кадр^В“Х новые проффесий ~ -^<гребования
_ Научная -поддержка
Образование
Кадры
Новые фундаментального знанияобразования
Рис. 11.22. Структура системных взаимосвязей субъектов инновационной деятельности
613
Рис. 11.23. Структура управления инновацион
Глава 11. Системная методология предвидения
ной деятельностью на национальном уровне
11.6. Технологическое предвидение в инновационной деятельности
Глава 11. Системная методология предвидения
это неизвестности, неоднозначности и противоречивости взаимосвязанных и взаимозависимых элементов множества разнотипных неопределенностей. Такое множество объединяет неопределенность целей разработки и перспектив конкурентоспособности инновационного изделия; изменения рынков спроса и сбыта конкурирующей продукции; активного противодействия конкурентов; ситуационную неопределенность рисков в процессе разработки, производства, сбыта и эксплуатации инновационной продукции.
В этих условиях разработка и реализация стратегии инновационной деятельности в масштабах страны, отрасли или предприятия должны базироваться на новых принципах, учитывающих концептуальную неопределенность, высокий динамизм современного мирового рынка, факторы времени и риска. Предложены такие принципы:
♦	рациональность выбора решений и действий в процессе формирования и реализации стратегии;
♦	разумная осторожность и рациональный риск при формировании и реализации стратегических решений;
♦	рациональное совместное использование интуиции, опыта и знаний человека (эксперта, системного аналитика, менеджера и (или) ЛПР), вычислительных и интеллектуальных возможностей мощных компьютерных систем;
♦	рациональное использование возможностей человеко-машинных интерактивных и итерационных процедур при формировании и обосновании решений;
♦	рациональный компромисс между уровнем достоверности и обоснованности оперативного решения и уровнем затрат временных и других ресурсов на его формирование и обоснование.
Для реализации этих принципов требуется, чтобы разработка стратегии инновационной деятельности базировалась на результатах стратегии технологического предвидения, поскольку типовые подходы и методы прогнозирования не обеспечивают практически приемлемой полноты и достоверности результатов.
Экспертные процедуры в инновационной деятельности. Важнейшую роль в осуществлении технологического предвидения в инновационной деятельности играет экспертиза. Главная особенность при оценивании инновационного объекта (проекта, изделия и т. п.) в условиях рыночной конкуренции состоит в отсутствии возможности априорного получения достоверной, проверенной на практике информации о его основных свойствах, которые определяют технологическую перспективность и экономическую эффективность производства, сбыта, использования изучаемого объекта. Необходимые сведения о конкурентоспособности изделия, рентабельности производства, начальном объеме сбыта, перспективности роста спроса, других важных свойствах изделия можно получить только по результатам реализации продукции в течение достаточно длительного периода времени.
Для условий рыночной экономики характерна неопределенность восприятия инновационного изделия на рынке: настороженность и неоднозначность отношения разных категорий потенциальных потребителей к рекламируемым новым свойствам изделия; неизвестность реакции, замы
616
11.6. Технологическое предвидение в инновационной деятельности
слов и действий конкурентов. Поэтому требуется немало времени, чтобы практически реализованные преимущества изделия стали очевидными для потребителя, а неожиданно выявленные недостатки — для производителя. Вместе с тем, сведения о перспективности и эффективности нового изделия требуются для принятия решений на самых ранних стадиях его жизненного цикла. Отсюда следует, что экспертные процедуры в инновационной деятельности нельзя реализовать в типовом варианте экспертизы, поскольку нельзя выполнить его главное требование относительно наличия полной и достоверной исходной информации об исследуемом объекте.
Поэтому требования к организации экспертизы в инновационной деятельности определяются целями, задачами и особенностями конкретной предметной области. Вместе с тем, имеются общие требования, обусловленные указанными факторами, характерные для любого вида инновационной деятельности. Цель этих требований заключается в следующем [66]:
♦	обеспечивать соответствие поставленных целей исследования реальным условиям инновационной деятельности;
♦	реализовывать практически приемлемую достоверность экспертного оценивания исследуемых объектов инновационной деятельности в реальных условиях концептуальной неопределенности;
♦	при формировании информационной базы экспертизы исключать отбраковку любой индивидуальной оценки каждого эксперта на основании усреднения статистических показателей для группируемых данных, избегать существенного разброса оценок или наличия только единственной оценки;
♦	выявлять полный диапазон мнений, от сугубо пессимистического к особо оптимистическому, по каждому количественному показателю, качественному и латентному свойству исследуемого объекта;
♦	обеспечивать в режиме группового согласования конечных результатов такие условия для полноценной реализации коллективом своих общих возможностей, которые позволят находить рациональный компромисс в процессе формирования и согласования оценок при учете индивидуальных мнений и уровня компетентности каждого эксперта.
При реализации сформулированных требований создаются равные условия для работы всех экспертов. Каждый эксперт имеет персональный пароль доступа к серверу для получения исходной информации о каждом объекте, но не имеет возможности обмена информацией с другими экспертами. Этим исключается непосредственная зависимость исходных оценок от мнений отдельных более активных или более авторитетных специалистов.
Сформулированные требования выдвигают ряд принципиально новых проблем в стратегии технологического предвидения, среди которых, в первую очередь, следует выделить разработки новых принципов экспертного оценивания в технологическом предвидении [64]. Стратегия технологического предвидения в инновационной деятельности должна не только удовлетворять новым требованиям, но и синхронно корректироваться по мере изменений конъюнктуры рынка соответствующего класса продукции. Корректировка стратегии должна быть адаптированной к оперативным изме
617
Глава 11. Системная методология предвидения
нениям конъюнктуры рынка при сохранении стратегических целей производства. В свою очередь, стратегические цели должны быть согласованы с долгосрочными тенденциями развития мирового рынка спроса конкурирующей продукции и характером развития соответствующей национальной отрасли производства.
Необходимость разработки новых принципов экспертных процедур обоснована не только указанными выше факторами и особенностями инновационной деятельности, но и принципиальными отличиями условий экспертных процедур технологического предвидения от типовых условий экспертизы. Типовая экспертная деятельность ориентирована на интуитивное выполнение логического анализа объектов или процессов действительности с использованием сравнения, упорядочения, систематизации, группировки, измерения, классификации и других процедур [136, 237]. В частности, классификация может выполняться как упорядочение объектов по степени возрастания (или убывания) определенного признака, количественные (или качественные) показатели которого для всех объектов известны, могут быть измерены или вычислены.
Аналогично реализуются другие экспертные процедуры. По существу, возможность получения исходной информации с необходимой степенью полноты означает, что исследователь (каждый эксперт отдельно или экспертная группа в целом) априорно имеет подтверждение того, что соответствующая процедура экспертизы обязательно выполнима. Более того, при таком информационном обеспечении можно по результатам экспертизы достоверно утверждать об осуществимости на практике технологии, продукции или иных исследуемых изделий, процессов, мероприятий. Эти условия на практике выполняются полностью для достаточно широкого класса прикладных задач. В теоретическом аспекте этот подход соответствует принципу потенциальной осуществимости, который принят в интуиционистской логике [41]. Его сущность состоит в том, что исследователь априорно знает, доказывает или постулирует, что определенная процедура является потенциально реализуемой, потому он может абстрагироваться от ограниченности своих ресурсов в пространстве и во времени. В случае реализации принципа потенциальной осуществимости выполняются условия для принципа сохранности интуиционистской логики.
Сущность принципа сохранности истинности', если истинность некоторого утверждения, мнения или вывода установлена, выявлена или доказана, то она сохраняется и в дальнейшем [41]. Следует отметить, что приведенные условия и принципы позволяют не только существенно упростить решение многих важных теоретических и практических задач, но и создавать различные автоматические системы классификации, сравнения, измерения, отбраковки различной продукции, что дает возможность исключить участие человека в экспертных процедурах.
Однако принципиально иные условия характерны для экспертной процедуры технологического предвидения в инновационной деятельности. Высокий динамизм конкуренции на мировом рынке создал принципиально иные условия инновационной деятельности, которые характеризуются не только концептуальной неопределенностью рынка, но и многофактор-
618
11.6. Технологическое предвидение в инновационной деятельности
ними рисками, несвоевременностью реализации и быстрым моральным старением инновационного изделия, предлагаемого в проекте. В частности, для многих инновационных проектов характерны неполнота и неопределенность информации относительно многих свойств и особенностей восприятия инновационного изделия на рынке, например об отношении к нему потенциальных потребителей и конкурентов. Отсюда следует, что экспертные процедуры технологического предвидения нельзя реализовать в типовом варианте экспертизы, главным требованием которого является наличие полноты и определенности исходной информации об исследуемом объекте. Следовательно, экспертиза технологического предвидения должна не только соответствовать принципиально новым требованиям, но и содержать принципиально новые свойства и принципы организации и реализации экспертных процедур.
Экспертные процедуры в технологическом предвидении должны быть организованы и реализованы на основе технологий, позволяющих дополнять недостаточность и неопределенность исходной информации об исследуемом инновационном объекте знаниями, опытом, интуицией и предвидением человека. В этом случае результаты экспертизы становятся зависимыми от многих новых факторов риска, которые практически исключены в групповой стратегии типовой экспертизы. Среди них особо следует выделить зависимость результатов экспертизы от способностей, знаний, опыта, умения заказчика определять цели и задачи экспертизы, а руководителя экспертизы — выбирать стратегию экспертизы, формировать коллектив экспертов, и, что особо важно, от индивидуальных способностей, знаний, опыта, умения, интуиции и предвидения каждого эксперта.
Заметим также, что в условиях неопределенности существует зависимость экспертизы от внешних факторов и времени, в частности, от объема и уровня исследований в научных направлениях, имеющих прямое или косвенное отношение к изучаемому инновационному объекту. Сущность этой зависимости состоит в принципиальной возможности изменения оценок инновационного объекта в течение относительно короткого промежутка времени. То, что в момент изучения является неизвестным или не установленным, не обязательно нереализуемо. Через некоторое время те или иные факты становятся известными, реализуемыми и очень важными для создания такого изделия. Следовательно, в инновационной деятельности действуют условия и факторы, исключающие априорное постулирование потенциальной реализуемости инновационного проекта или изделия. И, как следствие, исключается возможность реализации принципа сохранности во времени экспертного утверждения, мнения или вывода.
Отсюда следует, что в инновационной деятельности должны действовать иные принципы, которые учитывают ее концептуальную неопределенность и поэтому по своим свойствам кардинально отличаются от законов интуиционистской логики — потенциальной осуществимости и сохранности [39].
619
Глава 11. Системная методология предвидения
Основные принципы организации экспертизы в инновационных системах
На основе анализа экспертных процедур инновационной деятельности можно предложить следующие принципы: вместо принципа потенциальной осуществимости — принцип возможной реализуемости.
Принцип возможной реализуемости
Результаты первичного оценивания экспертами определенных инновационных объектов (научных идей, технических решений, проектов промышленных изделий или производственных технологий) не могут гарантировать их практическую реализуемость или принципиальную неосуществимость.
Поэтому принцип возможной реализуемости постулирует: для исследуемых инновационных объектов на основе результатов экспертного оценивания представленной информации априорно нельзя получить достоверную оценку, которая позволила бы обоснованно гарантировать для такого объекта возможность его реализуемости. Оценка инновационного объекта сохраняет неопределенность вывода о реализуемости до тех пор, пока для предлагаемого изделия не будет доказана теоретически или экспериментально принципиальная возможность технической и технологической осуществимости.
Вместо принципа сохранности истинности, который постулирует неизменность теоретического или технического утверждения, суждения, вывода или мнения о конкретном объекте в течение достаточно длительного периода времени, на практике необходим качественно иной принцип. Такая потребность непосредственно следует из предыдущего принципа и опыта инновационной деятельности, поскольку экспертные оценки в условиях концептуальной неопределенности не могут длительное время оставаться неизменными. В процессе научно-исследовательской и опытноконструкторской работы не только накапливаются новые знания о разрабатываемом изделии, но и могут изменяться представления о свойствах, назначении, сферах применения изделия, появляться новые изобретения, технические решения и другие ноу-хау. В таких случаях важно отражать вероятностные свойства сохранности во времени результатов первоначального оценивания инновационного объекта. Поэтому на практике возникает необходимость в применении еще одного принципа, который будем называть принципом вероятностной сохранности.
Принцип вероятностной сохранности
Результаты первичного оценивания экспертами определенных инновационных идей или технических решений являются вероятностными и не гарантируют их сохранности во времени. Этот принцип постулирует: полученные в условиях концептуальной неопределенности результаты первичной экспертизы в виде положительных или отрицательных выводов, предложений или рекомендаций не являются неизменными и могут со време
620
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
нем принципиально измениться и быть подтвержденными или упрощенными. Следовательно, в течение определенного времени не исключается как сохранность истинности экспертных утверждений, мнений или выводов, так и возможность их упрощения.
При выполнении экспертного оценивания инновационных объектов в процессе технологического предвидения целесообразно вводить латентные показатели оценки качества проекта и предлагаемых в нем инновационных объектов. В частности, такие показатели должны характеризовать практическую необходимость, технологическую возможность и экономическую целесообразность реализации исследуемого объекта. Чтобы получить согласованные количественные и качественные оценки этих показателей, требуется обеспечить однозначное понимание каждым экспертом содержания и смысла оцениваемых свойств объектов экспертизы. Для этого необходимо обеспечить однозначность толкования соответствующих понятий. Предлагаются такие определения латентных показателей инновационной продукции.
Практическая необходимость — наличие достаточно высокой рыночной потребности в инновационной продукции, которая предложена в исследуемом проекте или имеет определенный спрос и сбыт на национальном и внешнем рынках.
Технологическая возможность — возможность разработки материалов и комплектующих изделий, оборудования и технологий для серийного производства инновационной продукции.
Экономическая целесообразность — наличие реальных условий и обоснованной перспективы спроса и сбыта для получения приемлемого уровня технико-экономической эффективности инновационной продукции.
Важнейшая особенность латентных показателей инновационных проектов и изделий — их взаимоисключающая зависимость. Она выражается в такой взаимной системной согласованности условий реализации, при которой отсутствие любого из них исключает потребность в реализации других условий. Например, отсутствие рыночной потребности в инновационной продукции исключает необходимость и целесообразность ее промышленного производства.
Особенности выполнения экспертизы в инновационной деятельности состоят в достижении практически приемлемых уровней достоверности и обоснованности результатов экспертного оценивания в условиях концептуальной неопределенности. Достижение этой цели основывается на реализации идеи системной согласованности математического обеспечения экспертизы с интеллектуальными способностями и психофизическими возможностями эксперта.
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
По заказу ведомств, предприятий и министерств с использованием разработанной информационной платформы сценарного анализа были выявлены главные проблемы мегаполиса г. Киева, построены желаемые сценарии будущего космической и энергетической отраслей, логистики управления транспортной сетью.
621
Глава 11. Системная методология предвидения
1. Моделирование сценариев решения главных проблем города Киева
По заказу Киевской мэрии выполнена работа по моделированию сценариев решения главных проблем столицы. Рассмотрим один из этапов этой работы, состоящий в выборе вариантов решения первоочередных проблем города Киева с использованием методики BOCR оценивания ситуационных и форс-мажорных рисков, возможностей, факторов доходов и затрат.
В соответствии с методологией сценарного анализа по результатам предварительно проведенных мозговых штурмов были выявлены главные проблемы города Киева, к которым, в первую очередь, относятся проблемы социальной сферы, экологии, земельных ресурсов, предпринимательства, инвестиций и инноваций (рис. 11.24).
Для дальнейшего анализа был выбран кластер социальной сферы как наиболее проблемный для города Киева. Был проведен опрос экспертов относительно путей решения проблем этого кластера и отобраны следующие направления:
♦	строительство двух мусороперерабатывающих заводов;
♦	строительство второй нити главного канализационного коллектора;
♦	реализация мероприятий, предусмотренных Городской комплексной программой «Турбота»;
♦	строительство лечебно-диагностического корпуса Киевского городского центрального противотуберкулезного диспансера;
♦	реконструкция Бортницкой станции аэрации;
♦	строительство и реконструкция линий метрополитена.
и земельный оборот
Охрана земель
Образование
Система
Земли коммунальной собственности
Пространственное развитие
Природнотехногенная безопасность
Водные ресурсы
Инвестиции инновации
Пассажирский транспорт /
Жилищно-коммунальное хозяйство
Земельные ресурсы
Социальная сфера, туризм
Экология
Природноресурсный
Зеленые насажденияупотенциал
Инженерная и нфраструктура
Атмосфера
( Пенсионное обеспечение и соц.
страхование
Предпринимательство хозяйство
Культура и спорт
Торговля
И нфраструктура поддержки предпринимательства Продовольственная . безопасность
Рис. 11.24. Структурная схема проблем города Киева
622
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Доходы^ (Ситуационные риски)
( Затраты
г Необходимость объединения количественной и качественной ^информации
Субъективность экспертных оценок
Альтернативы
методы
Сложность взаимосвязей между ^подсистемами^
Ьортнинка
станция
аэрации
Городская
комплексная YМусороперераба-
тывающие завод
программа
Линии
Турбота^.
метрополитена
Главного кана-
лизационного
Рис. 11.25. Инструментарий решения задачи выбора наиболее приоритетных сценариев решения главных проблем города Киева
Противо-^туберкулезны^7орая
диспансе
✓^коллектор -----------
Необходимо было определить коэффициенты относительных важностей этих направлений и выбрать наиболее приоритетные из них для первоочередной реализации. Для решения этой задачи использовался инструментарий, представленный на рис. 11.25.
Перечень рисков разной природы, предложенный экспертами из мэрии, приведен в виде иерархии на рис. 11.26. Она включала риски нестабильности экономики, возникновения чрезвычайных ситуаций, политической нестабильности, возрастания социальной напряженности. Контрольными признаками были выбраны следующие элементы иерархии рисков: ограниченность мощностей по перерабатыванию и складированию отходов, значительное загрязнение источников водоснабжения, ухудшение состояния здоровья населения, низкий уровень доходов широких слоев населения, возрастание стоимости энергоносителей, транспорт.
Стратегические факторы для определения важности качеств таких факторов, как доходы, затраты, возможности и риски, включали рост, стабильность и социальную ориентированность экономики, региональную безопасность и угрозы для Киева, а также такие политические факторы, как отечественные избиратели, Европа и мир (рис. 11.27).
Контрольные признаки доходов, затрат, ситуационных рисков и угроз, определенные по результатам экспертного оценивания методом BOCR МАИ, приведены на рис. 11.28. На этом же рисунке указаны значения коэффициентов относительной важности составляющих доходов, затрат и рисков, альтернативных вариантов решений. При этом, коэффициенты важностей самих групп доходов, затрат и рисков определялись МАИ путем оценивания отдельной иерархии стратегических факторов, включающей рост, стабильность и социальную ориентированность экономики, региональную безопасность и угрозы для Киева, а также такие политические факторы, как отечественные избиратели, Европа и мир.
623
_____________t
Строительство и реконструкция линий метрополитена (Куреневская-Красноармейская, Святошино-Бровары, Сырец-Печерск, Левобережная, Подольско-Вигуровская линии)
i
Строительство второй нити Главного канализационного коллектора
i
Реконструкция Бортницкой станции аэрации
I
Строительство двух мусороперерабатывающих заводов в Деснян-ском и Голосеевском районах	Реализация мероприятий, предусмотренных Городской комплексной программой “Турбота” на 2006-2010 гг.
I____________
Строительство лечебнодиагностического корпуса Киевского городского центрального противотубер-кульозного диспансера по ул. Васильковской, 35
Рис. 11.26. Иерархия ситуационных и форс-мажорных рисков в задаче моделирования сценариев решения главных проблем города Киева
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Рис. 11.27. Иерархия стратегических факторов
Результирующие веса проектов, формирующих последний уровень иерархии на рис. 11.28, позволяют сделать вывод, что первоочередными для реализации являются проекты построения двух мусороперерабатывающих заводов, второй нити Главного канализационного коллектора и реконструкция Бортницкой станции аэрации. Второй приоритет получили проекты строительства и реконструкции линий метрополитена. Остальные мероприятия получили третий приоритет.
2. Выявление приоритетного направления развития космической отрасли в Украине и обоснование рационального использования космической информации ДЗЗ для ГИС
По заказу Национального космического агентства Украины была решена задача, которая состояла в определении путей будущего развития космической отрасли Украины с дальнейшим определением направлений рационального использования космической информации дистанционного зондирования земли (ДЗЗ) при решении тематических заданий на основе геоинформационных систем (ГИС).
На начальном этапе моделирования процесса предвидения было выполнено изучение проблемной области — какой путь выбрать Украине в развитии космического направления? Создавать свои космические аппараты типа «Шатл», или, учитывая, что на территории Украины нет своих космодромов, искать другой, более рациональный путь развития?
Для этого с привлечением метода сканирования были изучены особенности развития космической отрасли Украины, возможные источники информации, цели развития и характеризующие их критерии. После группирования идей в кластеры из них выбирались наиболее предпочтительные группы, так называемые концептуальные кластеры, которые затем использовались на следующих уровнях процесса технологического предвидения. Далее с помощью метода мозгового штурма проблемы концептуальных кластеров изучались более глубоко, с учетом заданных критериев. Затем с
40-11-912
625
Рис. 11.28. Иерархия контрольных признаков доходов, затрат, рисков и угроз при оценивании сценариев решения главных проблем города Киева методом BOCR МАИ
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
привлечением методов качественного анализа выполнялись процедуры экспертного оценивания с учетом мнений экспертов. Достигнув консенсуса экспертного оценивания, группе лиц, принимающих решение, были предложены альтернативы сценариев.
В результате выполнения процесса предвидения значительное преимущество было отдано сценарию, связанному с дистанционным зондированием земли (ДЗЗ). Данный сценарий заключается в создании системы в виде группировки из восьми спутников, разнесенных в пространстве и времени, которая позволит на интеллектуальном уровне (самостоятельного принятия решений в условиях неопределенности, неточности, нечеткости информации) решать разнотипные системные задачи ДЗЗ в реальном масштабе времени с необходимой периодичностью и рациональным покрытием всей земной поверхности. При этом система из группировки спутников и наземная диспетчерская служба рассматриваются как единая целостная структура (рис. 11.29). По мнению экспертов, успешность реализации этого сценария зависит от выполнения следующих шагов: необходимое финансирование, изготовление и запуск спутников, обработка данных ДЗЗ и использование обработанных данных.
Дальнейшая задача в построении стратегического планирования развития космической деятельности в Украине заключалась в обоснованном выборе направлений рационального использования космической информации (КИ) дистанционного зондирования Земли при решении тематических заданий на основе геоинформационных систем (ГИС). Заметим, что с помощью ГИС выполняется структурно-текстурный анализ, поиск и инте
Группировка спутников
Группировка спутников с микроспутниками
Распределенный иод
Группировка из 8 спутников
Какой вариант системы ДЗЗ выбрать?
Один спутник
Центральный или распределенный ЦОД
Рис. 11.29. Предложенный сценарий — создание системы ДЗЗ из группировки спутников
40*
627
Глава 11. Системная методология предвидения
грация разных данных. Каждое из этих программных средств ГИС характеризуется с точки зрения объемов возможного использования космической информации ДЗЗ в виде электронных планов или цифровых карт: геологическое строение, гидрография и гидрология, природные или техногенные ландшафты. В пределах одной отрасли используется информация, полученная космическими аппаратами «Сич-28» и «Сич-30». Важность используемой в каждой отрасли космической информации ДЗЗ зависит от информационных характеристик космической информации, которые определяются параметрами космических аппаратов. К последним относятся определение площадей объектов в видимом, инфракрасном (ИК) и радиоспект-ральных диапазонах, получение изображений с высоким разрешением в указанных диапазонах, получение разновременных изображений объектов с высокой периодичностью.
Целью данного исследования являлось определение относительного преимущественного спроса космической информации ДЗЗ в таких отраслях, как сельское хозяйство, экология и чрезвычайные ситуации (ЧС), природные ресурсы, городское хозяйство, геодезия и картография.
Оценивание относительного спроса на космическую информацию ДЗЗ в указанных отраслях народного хозяйства осуществлялось несколькими модификациями МАИ в соответствии с иерархией факторов, представленной на рис. 11.30. Цифры на этой иерархии соответствуют коэффициентам важности каждого из факторов относительно главной цели принятия решения — рационального использования космической информации ДЗЗ.
Рис. 11.30. Иерархия факторов оценивания спроса на космическую информацию ДЗЗ с помощью МАИ
628
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Таблица 11.12. Результаты процедуры экспертного оценивания выбора направлений КИ ДЗЗ
Название отрасли	Относительный спрос КИ ДЗЗ				
	Метод анализа сетей	Дистрибутивный синтез МАИ	Идеальный синтез МАИ	Мультипликативный синтез МАИ	Метод ГУБОПА
Сельское хозяйство	0.33	0.29	0.28	0.29	0.29
Экология и ЧС	0.28	0.27	0.27	0.27	0.27
Природные ресурсы	0.12	0.11	0.10	0.11	0.11
Городское хозяйство	0.15	0.18	0.19	0.18	0.18
Геодезия и картография	0.12	0.15	0.16	0.15	0.15
В процессе выполнения технологии предвидения на этапе процедуры экспертного оценивания с привлечением некоторых методов качественного анализа получено, что для Украины приоритетным направлением спроса КИ ДЗЗ является сельское хозяйство (табл. 11.12).
С помощью сессии мозгового штурма был очерчен круг задач, от решения которых зависит развитие ДЗЗ в сельском хозяйстве: во-первых, сами проблемные задачи сельского хозяйства; во-вторых, вопрос актуальности избранных направлений развития ДЗЗ для сельского хозяйства; и, наконец, как задача улучшения возможности законодательной базы, так и вопрос готовности потребителя к получению информации. Основным вопросом являются технологии, которые используются ДЗЗ для сельского хозяйства.
Для оценки сценариев будущего развития ДЗЗ в сельском хозяйстве Украины для экспертов был создан пакет вопросов, который касался как самих технологий, так и принципов их работы. Было рассмотрено такое состояние рынка ДЗЗ в 2015 году, которое соответствует концепции прогнозирования урожайности, способности системы осуществлять экономический мониторинг и мониторинг чрезвычайных ситуаций, построения средств управления городскими хозяйствами и обеспечения достаточного качества и широкого спектра услуг при максимальном покрытии территории Украины инфраструктурой, которая удовлетворит потребителя услуг ДЗЗ.
На рис. 11.31 приведен вариант модели оптимистического сценария, реализация которого возможна с привлечением основных действующих сил:
♦	финансовые структуры;
♦	промышленность;
♦	маркетинговая политика Национального космического агентства Украины (НКАУ);
♦	технологии.
Так, НКАУ, проводя прогрессивную маркетинговую политику, предлагает потребителям разных отраслей необходимые данные для решения возникающих и текущих задач. Привлекая потребителей и получая финансирование, программа развития средств ДЗЗ согласно сценарию развития должна использовать максимальный эффект от исследованных технологи-
629
Потребители принимают обработанные данные и размещают заявки
Наземные станции принимают и обрабатывают данные
Создать комплекс__
обработки заявок
Проанализировать задачи потребителя
Установить связь с потребителями
Создать наземную инфраструктуру . из X станций
Объединить станции
Создать программный комплекс для решения задач потребителей
Принимать данные с КА
Обработать данные с КА
Провести целевую рекламу для потребителей
Обучить кадры
Использовать данные из зарубежных источников
ДАТА: xx.xx.2015
Количество спутников — 8 регистрирующая аппаратура:
•	сканер видимого диапазона
•	0.45 — 0.75 мкм,
•	сканер ИК 10-12 мкм,
•	РЛС БО
Необходимые шаги профинансированы
Спутники изготовлены и запущены
Создать X микроспутников
Запустить КА
Создать и установить регистрирующую аппаратуру
Создана группировка КА.
Решаются разнотипные задачи ДЗЗ
Создать интеллектуальное
Закупить	по спутников
зарубежные комплектующие и технологии
Рис. 11.31. Прогрессивный сценарий будущего развития ДЗЗ
Глава И. Системная методология предвидения
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
ческих скачков, поэтому промышленность должна адаптировать разработки к новым запросам будущего момента времени, отказываясь от устарелых технологий, жизненный цикл которых уже закончился или закончится согласно анализу дерева сценариев или технологических карт.
В настоящее время национальный рынок на услуги ДЗЗ находится фактически на начальной стадии развития. Однако, данные ДЗЗ, которые обеспечиваются НКАУ, могут составлять основу информационного обеспечения для министерств и природоохранных и природоресурсных ведомств — субъектов мониторинга окружающей среды при выполнении государственных, ведомственных и региональных программ.
3.	Логистика управления транспортной сетью: анализ аварийных ситуаций, дорожных заторов и мер по их предотвращению
Проблема управления транспортной сетью исследуется с помощью метода морфологического анализа. Сначала проводится анализ аварийных ситуаций и методов их предотвращения. Определим параметры Ft с соответствующими альтернативами а*'* (см. табл. 11.3), которые характеризуют аварийную ситуацию:
1)	тип аварийной ситуации: столкновение с неподвижным объектом; столкновение двух или более транспортных средств; наезд на пешехода; отказ средства передвижения;
2)	место события: перекресток; узкая дорога; широкая дорога; тоннель; мост; стоянка; двор;
3)	время события: день (естественное освещение); ночь (искусственное освещение);
4)	погодные условия: без осадков; дождь; снег; гололед; туман;
5)	состояние водителя: нормальное; алкогольное опьянение;
6)	что привело к аварии: превышение скорости; выезд за пределы полосы или проезжей части; движение на красный свет; поворот/разворот в непредназначенном для этого месте; внезапная остановка или остановка в непредвиденном месте; движение в месте, где это запрещено; не связанные с транспортным средством факторы;
7)	причина аварии: невнимательность или ошибка водителя; потеря управления; сознательное нарушение правил дорожного движения; неисправность средства передвижения; независимые от водителя факторы.
Составим морфологическую таблицу из этих характеристических параметров (табл. 11.13).
Далее экспертами оценивается независимая вероятность осуществления каждой из альтернатив а?* для характеристических параметров Ft. Оценивание может быть выполнено как при помощи абсолютных оценок, так и при помощи попарного сравнения. В данном исследовании использовался метод попарного сравнения. При этом вопросом для экспертов было: «Какая из альтернатив параметра случается чаще и насколько?» В качестве примера приведем заполненную матрицу попарных сравнений для первого параметра (табл. 11.14).
631
Таблица 11.13. Морфологическая таблица для аварийных ситуаций
Характеристические параметры
Тип аварийной ситуации	Место события	Время события	Погодные условия	Состояние водителя	Что привело к аварии	Причина аварии	1
1	2	3	4	5	6	7
Столкновение с неподвижным объектом	Перекресток	День	Без осадков	Нормальное	Превышение скорости	Невнимательность или ошибка
Столкновение транспортных средств	Узкая дорога	Ночь	Дождь	Опьянение	Выезд за пределы полосы или проезжей части	Потеря управления
Наезд на пешехода	Широкая дорога		Снег		Движение на красный свет	Сознательное нарушение ПДД
Отказ средства передвижения	Тоннель		Гололед		П оворот/разворот	Неисправность транспортного средства
	Мост		Туман		Остановка	Независимые факторы
	Стоянка				Движение в неположенном месте	
	Двор				Не связанные с транспортным средством факторы	
Глава 11. Системная методология предвидения
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Таблица 11.14. Матрица попарных сравнении для параметра 1 «Характер аварийной ситуации»
	1.1	1.2	1.3	1.4	Оценка
1.1	1	1/3	2	4	0,273
1.2	3	1	4	5	0,484
1.3	1/2	1/4	1	3	0,177
1.4	1/4	1/5	1/3	1	0,066
Таблица 11.15. Оценки независимой вероятности альтернатив характеристических параметров
Оценки независимой вероятности
Тип аварийной	Место	Время	Погодные	Состояние	Что привело	Причина
ситуации	события	события	условия	водителя	к аварии	аварии
1	2	3	4	5	6	7
0,273	0,311	0,667	0,326	0,25	0,253	0,144
0,484	0,159	0,333	0,109	0,75	0,253	0,072
0,177	0,282		0,217		0,181	0,446
0,066	0,078		0,285		0,105	0,296
	0,036		0,063		0,052	0,042
	0,078				0,123	
	0,056				0,033	
Таким образом, выполняя попарное сравнение для всех параметров Fiti = 1,7, получили морфологическую таблицу с оценками независимой вероятности альтернатив параметров (табл. 11.15).
Построим матрицу взаимной согласованности для оценки зависимости между альтернативами параметров (табл. 11.16).
После решения системы уравнений (11.5) для учета матрицы взаимной согласованности получаем морфологическую таблицу с окончательными значениями вероятности (табл. 11.17).
Для исследования эффективности способов борьбы с аварийными ситуациями проведем их морфологический анализ. Выделим две группы (табл. 11.18):
1) методы предотвращения аварийных ситуаций: видеонаблюдение с фотофиксацией нарушений; автоматические датчики скорости; разделители полос на дорогах; «лежачие полицейские»; пропаганда соблюдения правил дорожного движения;
2) методы ликвидации последствий аварийных ситуаций: создание дорожных бригад; управление светофорами в ручному режиме; информирование других участников движения об аварии на участке дороги.
633
Глава 11. Системная методология предвидения
Таблица 11.16. Матрица взаимной согласованности
634
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Таблица 11.17. Пересчитанные значения вероятностей альтернатив параметров
Характервстяческве параметры
Тин аварийной сэтуодга	Место события	Время события	Погодные условия	Состояние водателя	Что привело к аварии	Причина аварии
1	2	3	4	5	б	7
0,273	0,331	0,659	0,296	0,246	0,278	0,158
0,478	0,156	0,341	0,106	0,754	0,256	0,085
0,188	0,284		0,218		0,152	0,46
0,06	0,076		0,31		0,121	0,261
	0,036		0,07		0,055	0,037
	0,066				0,117	
	0,051				0,02	
Построим матрицу согласованности новых параметров с характеристическими параметрами аварийных ситуаций (табл. 11.19).
Матрица содержит положительное значение, если соответствующий способ борьбы с аварийными ситуациями при появлении определенной альтернативы характеристического параметра аварийной ситуации является эффективным; отрицательное, если выбор этой альтернативы уменьшает эффективность способа борьбы.
Учитывая рассчитанные вероятности альтернатив параметров аварийной ситуации и матрицу согласованности, рассчитывается эффективность мер борьбы с аварийными ситуациями (табл. 11.20). Расчетные данные свидетельствуют, что наиболее эффективными мерами по предотвращению аварийных ситуаций являются видеонаблюдение с фотофиксацией нарушений и автоматические датчики скорости. При этом среди мер ликвидации последствий аварийных ситуаций наиболее эффективной является создание дорожных бригад и информирование других участников движения про аварию на участке дороги.
Таблица 11.18. Меры борьбы с аварийными ситуациями
	Меры япшипыш. поспвдетшШ авпНШыхчртГ
8	
Видеонаблюдение с фотофиксацией нарушений	Создание дорожных бригад
Автоматические датчики скорости	Управление светофорами в ручному режиме
Разделители полос на дорогах	Информирование других участников движения про аварию на участке дороги
«Лежачие полицейские»	
Пропаганда соблюдения правил дорожного движения	
635
Глава 11. Системная методология предвидения
Таблица 11.19. Матрица согласованности новых параметров с характеристическими параметрами аварийных ситуаций
	8.1	8.2	8.3	8.4	8.5	9.1	9.2	9.3
1.1			-0,1			0,5	0,1	0,5
1.2						0,7	0,5	0,7
1.3						0,3		0,3
1.4				-0,3		0,5		
2.1	0,3	0,3		0,5	0,3	0,5	0,9	0,7
2.2	о,1	0,3	0,3	0,3	0,1	0,3	-1	0,5
2.3	0,3	0,5	0,5	0,3	0,1	0,5	-1	0,5
2.4	0,3	0,3	0,5	0,3		0,5	-1	0,7
2.5	0,3	0,3	0,5	0,3		0,5	-1	0,7
2.6	0,3		-0,5	0,5		0,3	-1	0,3
2.7	-0,7	-0,7	-0,7	0,7			-1	-0.1
3.1								
3.2	-0,3							
4.1	0,5	0,3						
4.2	-0,1							
4.3	-0,1							
4.4	0,5							
4.5	-0,5	-0,3						
1 5.1								
5.2					0,5			
6.1	0,5	0,9		0,5	0,1			
6.2	0,5	-1	0,7	-0,5	0,3			
6.3	0,5	-1	-1	-1	0,3			
6.4	0,5	-1	0,5	-0,5	0,3			
6.5	0,5		-1	-1	0,3			
6.6	0,5	-1	0,5	0,5	0,3			
6.7	-1	-1	-1	-1	-0,7			
7.1								
7.2				-0,3				
7.3					0,5			
7.4								
7.5								
636
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Таблица 11.20. Значения эффективности мер борьбы с аварийными ситуациями
			
s			
Видеонаблюдение с фотофиксацией нарушений	0,339	Создание дорожных бригад	0,529
Автоматические датчики скорости	0,228	Управление светофорами в ручном режиме	0,114
Разделители полос на дорогах	0,134	Информирование других участников движения про аварию на участке дороги	0,357
«Лежачие полицейские»	0,131		
Пропаганда соблюдения правил дорожного движения	0,169		
Теперь проведем анализ аварийных ситуаций и мер их предотвращения.
Проблема дорожных заторов в больших городах является весьма актуальной, поэтому был проведен морфологический анализ для исследования способов решения этой проблемы.
В первую очередь были определены параметры, характеризующие затор:
1)	время возникновения затора: часы «пик»; не часы «пик»;
2)	район возникновения затора: центр; основные транспортные магистрали, ведущие к центру; удаленные от центра районы;
3)	место события: отдельные участки дороги, мосты; регулируемый перекресток; нерегулируемый перекресток; дорожные развязки; комплексные заторы, охватывающие несколько перекрестков;
4)	регулярность: регулярные (возникают часто в одном месте, возможно каждый день); нерегулярные (возникают стихийно, без закономерностей);
5)	причина затора: низкая пропускная способность соответствующего объекта; ДТП; причины, связанные с отдельным транспортным средством — нарушения, поломки; погодные условия; проведение дорожно-строительных работ; особые мероприятия (митинги, демонстрации и т. п.); снижение пропускной способности дороги из-за большого количества припаркованных машин; другие причины.
Сводим эти параметры в морфологическую таблицу (табл. 11.21).
Далее экспертами оценивалась независимая вероятность осуществления каждой из альтернатив для характеристических параметров. Как и в предыдущем исследовании, использовался метод попарных сравнений. Таким образом, мы получили морфологическую таблицу с оценками независимой вероятности альтернатив параметров (табл. 11.22).
Построим матрицу взаимной согласованности для оценки зависимости между альтернативами параметров (табл. 11.23).
637
Глава 11. Системная методология предвидения
Таблица 11.21. Морфологическая таблица для определения дорожных заторов
1. Время	2. Район	3. Место	4. Регулярность	5. Причина
1.1. Часы «пик»	2.1. Центр	3.1. Участки дороги, мосты	4.1. Регулярные	5.1. Низкая пропускная способность
1.2. Не часы «пик»	2.2. Пути к центру	3.2. Регулируемые перекрестки	4.2. Нерегулярные	5.2. ДТП
	2.3. Отдаленные районы	3.3. Нерегулируемые перекрестки		5.3. Нарушения, поломки
		3.4. Развязки		5.4. Погода
		3.5. Несколько перекрестков		5.5. Дорожно-строительные работы
				5.6.	Особые мероприятия 5.7.	Припаркованные машины 5.8.	Другие причины
Таблица 11.22. Оценки независимой вероятности альтернатив характеристических параметров
1. Время	2. Район	3. Место	4. Регулярность	5. Причина
0,857	0,535	0,036	0,75	0,266
0,143	0,344	0,155	0,25	0,205
	0,121	0,27		0,195
		0,216		0,064
		0,324		0,103
				0,026
				0,127
				0,015
Таблица 11.23. Матрица взаимной согласованности
	1.1	1.2	2.1 |	1 22 1	| 2.3	3.1 1	3.2 |	1 3.3 1	34 |	! 3.5	41 1	4.2
2.1	0,3	0.3										
2.2	0,7											
2.3												
3.1			-0,7	0,3								
3.2			0,7	0,3								
3.3			-0,3									
3.4			0,7	0,3								
3.5	0,3	-0,3	0,7	0,3	-0,3							
4.1	0,7		0,7	0,7			0,3	0,3	0,3	0,3		
4.2				0,3								
5.1	0,7	0,3	0,7	0,3		0,3				0,3	1	
5.2								0,3			-1	0,7
5.3			0,3				0,3	0,7	0,3		-1	0,7
5.4										0,3	-1	0,3
5.5			0,3			0,3				0,3	-0,7	0,7
5.6	-0,3		0,3	-0,3	-0,7						-1	
5.7			0,7	-0,3		0,3			0,3	0,3	0,7	о,3
5.8												
638
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
После решения системы уравнений (11.5) для учета матрицы согласованности получаем морфологическую таблицу с окончательными значениями вероятностей (табл. 11.24).
Полученные значения использовались для оценки эффективности мер по предотвращению заторов.
Было выделено три группы мер: дорожно-строительные, информационные, организационные.
В группу дорожно-строительных попали следующие способы борьбы с заторами:
♦	расширение дорог — построение новых полос движения для увеличения пропускной способности дорог;
♦	построение новых развязок, мостов, тоннелей;
♦	построение специальных автобанов, фривеев, тоннелей без перекрестков, которые соединяют важные точки города. Въезд на такие пути можно сделать платным;
♦	ограждение специальных полос, «экспресс-коридоров» для общественного транспорта;
♦	создание полос или дорог с реверсивным движением.
Информационные меры:
♦	создание системы централизованного управления светофорами как части АСУДД города;
♦	интеллектуальные светофоры, изменяющие режим работы в зависимости от информации об интенсивности движения, которую они получают от датчиков; электронные табло, предупреждающее о дорожных заторах, чтобы участники движения могли избрать другой путь;
♦	специальный радиоканал, сообщающий о возникших дорожных заторах;
♦	взаимодействие с навигационными системами для отображения на электронных картах интенсивности движения.
Организационные меры:
♦	ограничение количества автомобилей — запрещение движения в отдельные дни для определенных групп автомобилей (например, в зависимости от четности или нечетности последней цифры номера автомобилям разрешено ездить в четные или нечетные числа месяца. Такая система принята в некоторых городах мира — Афинах, Мехико и др.);
♦	платный въезд в центр (как, например, в Лондоне, Риме);
♦	увеличение ответственности за нарушения;
♦	поощрение карпулов (поездки на работу нескольких людей в одном авто), проведение дней «без авто», пропаганда общественного транспорта, велосипедов и т. д.;
♦	запрещение левого поворота на нерегулируемых перекрестках;
♦	проведение коммерческих перевозок ночью;
♦	введение разного графика работы предприятий для уменьшения нагрузки в часы «пик».
Меры по борьбе с заторами сведены в таблицу (табл. 11.25).
639
Таблица 11.24. Пересчитанные значения вероятностей альтернатив параметров
1. Время		2. Район		3. Место		4. Регулярность		5. Причина	
Часы «пик»	0.793	Центр	0 480	Участки дороги, мосты	0.065	Регулярные	0.515	Низкая пропускная способность	0.379
Не часы «пик»	0 207	Пути к центру	0.474	Регулируемые перекрестки	0.233	Нерегулярные	0.485	ДТП	0.092
		Отдаленные районы	0.045	Нерегулируемые перекрестки	0.127			Нарушения, поломки	0.100
				Развязки	0.265			Погода	0.033
				Несколько перекрестков	0.310			Дорожностроительные работы	0.095
								Особые мероприятия	0.002
								Припаркованные машины	0.293
								Другие причины	0.006
Глава 11. Системная методология предвидения
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Таблица 11.25. Меры борьбы с дорожными заторами
6. Дорожно-строительные меры	7. Информационные меры	8. Организационные меры
6.1.	Расширение дорог 6.2.	Новые развязки, мосты, тоннели 6.3.	Специальные платные автобаны, фривеи, тоннели 6.4.	Экспресс-коридоры для общественного транспорта 6.5.	Дороги с реверсивным движением	7.1.	Системы централизованного управления светофорами 7.2.	Интеллектуальные светофоры 7.3.	Электронные табло 7.4.	Специальный радиоканал 7.5.	Взаимодействие с навигационными системами	8.1.	Ограничение количества автомобилей 8.2.	Платный въезд в центр 8.3.	Повышение ответственности за нарушения 8.4.	Карпулы, дни «без авто», пропаганда общественного транспорта, велосипедов 8.5.	Запрет левого поворота 8.6.	Проведение коммерческих перевозок ночью 8.7.	Разный график работы предприятий
Построим матрицу согласованности новых параметров с характеристическими параметрами аварийных ситуаций (табл. 11.26).
Учитывая рассчитанные вероятности альтернатив параметров аварийной ситуации и матрицу согласованности, вычислим относительные эффективности мер борьбы с дорожными заторами (табл. 11.27).
Из проведенного исследования следует, что эффективность мер борьбы с дорожными заторами обусловлена привлечением новых средств и технологий, таких, как системы централизованного управления светофорами, интеллектуальные светофоры, новые развязки, мосты, тоннели, дороги с реверсивным движением.
4. Выявление приоритетов критических технологий по направлению «Энергетика и энергоэффективность»
Применяя методологию технологического предвидения, проводится выявление приоритетов критических технологий по множественному числу критериев по направлению «Энергетика и энергоэффективность» в Украине. Здесь приводятся некоторые результаты, полученные в результате реализации процесса предвидения. Оценивание критических технологий, с целью получения достоверных результатов, осуществлено несколькими методами, а именно методами анализа иерархий и морфологического анализа. Метод анализа иерархий используется для расчета относительных приоритетов критических технологий на основе количественной информации, приведенной в паспортах, и экспертных оценок относительно важности критериев оценивания критических технологий и рисков внедрения технологий. Для оценивания перспективности существующих технологий использования нетрадиционных и восстанавливаемых источников энергии (ВИЭ)
41-11-912
641
Глава 11. Системная методология предвидения
Таблица 11.26. Матрица согласованности новых парамет
	6.1	6.2	6.3	6.4	6.5	7.1	7.2	7.3
1.1			0,3		0,7			
1.2								
2.1	-0,7		-0,7	-0,3	-0,7	0,3	0,3	
2.2		0,3	0,3		0,7	0,3	0,3	
2.3		0,3					0,3	-0,3
3.1	0,3	0,3			0,3			
3.2	-0,3	0,3				0,7	0,7	
3.3	-0,3	0,3				-1	-1	
3.4						0,3	0,3	
3.5	0,3	0,3		0,3	0,3	0,7		0,3
4.1			0,3			0,3	0,3	
4.2							0,3	
5.1	0,7	0,3	0,3	-0,3	0,3			
5.2					-0,3		0,3	0,3
5.3					-о,з		0,3	
5.4								
5.5						0,3		0,3
5.6								0,3
5.7	0,3							
5.8								
Таблица 11.27. Эффективности мер борьбы с дорожными заторами
6. Дорожно-строительные меры		7. Информационные меры		8. Организационные меры	
Расширение дорог	0.149	Системы централизованного управления светофорами	0.240	Ограничение количества автомобилей	0.180
Новые развязки, мосты, тоннели	0.291	Интеллектуальные светофоры	0.238	Платный въезд в центр	0.170
Специальные платные автобаны, фривеи, тоннели	0.183	Электронные табло	0.196	Повышение ответственности за нарушения	0.127
Экспресс-коридоры для общественного транспорта	0.136	Специальный радиоканал	0.144	Карпулы, дни «без авто», пропаганда общественного транспорта, велосипедов	0.157
Дороги с реверсивным движением	0.241	Взаимодействие с навигационными системами	0.182	Запрет левого поворота	0.110
				Проведение коммерческих перевозок ночью	0.108
				Разный график работы предприятий	0.147
642
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
ров с характеристическими параметрами дорожных заторов
		8:1 ?			'Ж;&			ежа
					0,3			0,3
								-0,7
		0,3	0,7				-0,3	0,3
		0,3	0,3			-0,3	0,3	0,3
		0,3					0,3	
								
								
						0,7		
						0,7		
		0,3	0,3		0,3			
		0,3			0,3			о,з
-0,3								
		0,7	0,7		0,3		0,3	0,3
0,3	0,3	0,3				0,3		
		0,3		0,7		-0,3		
								
0,3	0,3							
0,3	0,3							
		0,7		0,7				
								
применен метод морфологического анализа. Критические технологии, представленные вместе с техническими паспортами ведущими организациями по энергетике в Украине на этапе выполнения первого этапа процесса предвидения, кластеризованы следующим образом: энергосберегающие технологии; восстанавливаемая энергетика; экодом (табл. 11.28).
Энергосберегающие технологии включают сохранение энергии при ее производстве (когенерационные технологии и энергетическое машиностроение) и в энергетических сетях (электроэнергетика и технологии горения). Восстанавливаемая энергетика включает геотермальную, ветровую, солнечную и биоэнергетику. В понятие экодома проблема энергоэффективности входит лишь как отдельная составляющая наряду с производством стройматериалов, непосредственно со строительством экодома и утилизацией отходов. Поэтому технология эффективного экодома рассматривалась отдельно.
Используя данные паспортов критических технологий и оценки 12 экспертов относительно разных видов риска критических технологий и важности критериев их оценивания, найдены коэффициенты приоритетности критических технологий, на основе которых установлен их рейтинг по направлению «Энергетика и энергоэффективность» (табл. 11.29). Результаты свидетельствуют, что по двум методам, которые использовались, первый приоритет имеет технология «2. Энергообеспечение зданий и сооружений. 2.2. Технология эффективного экодома с использованием ВИЭ». Второй
4Г
643
Таблица 11.28. Кластеризация критических технологий
7"'	  "		 		 Энергосберегающие технологии		Восстанавливаемая энергетика				
При производстве энергии	В энергетических сетях	Геотермальная	Биоэнергетика	Ветровая	Солнечная	Экодом
/ Когенерационные технологии. Технология создания энергогенерирующих мощностей на основе комбинированных когенерационных и теплонасосных установок	3. Электроэнергетика 3.1. Технология усовершенствования и структурной оптимизации энергетических сетей согласно намерений гармонизации с энергетической системой стран ЕС	6. Теплонасосные технологии. 6.1. Технология парокомпрессионных тепловых насосов	4. Новые виды топлива и энергоресурсов. 4.1. Технология получения моторного топлива или метанола на базе украинских месторождений бурого угля, торфа, сланцев, каменного угля и проч, углеродсодержащего сырья	3.Электроэнергетика. 3.3. Технология использования модульных систем в малой ветроэнергетике	2. Энергообеспечение зданий и сооружении. 2.1. Технология отопления и горячего водоснабжения жилищных и коммунальнобытовых помещений на основе использования солнечной энергии	2. Энергообеспечение зданий и сооружений. 2.2. Технология эффективного экодома с использованием восстанавливаемых источников энергии
7. Энергетическое машиностроение. 7.1. Технология использования высокотемпературной проводимости в электрических машинах, аппаратах и других электротехнических устройствах	3. Электроэнергетика 3.2. Технология уменьшения потерь в элементах транзитных электрических сетей	6. Теплонасосные технологии. 6.2. Технология эффективного использования теплоты почвы и грунтовых вод в комбинированных теплонасосных системах	4. Новые виды топлива и энергоресурсов. 4.2. Технология получение синтетического топлива (газа)			
7. Энергетическое машиностроение. 7.2. Технология магнитородной герметизации для значительного повышения ресурса оборудования, которое эксплуатируется на энергетическом предприятии	5. Технологии горения. Изготовление термо- и коррозионностойких теплоизолирующих материалов для тепловых сетей	6. Теплонасосные технологии. 6.3. Технология использования разнородных восстановительных источников энергии в интегрированных теплонасосных системах				
Глава 11. Системная методология предвидения
11.7. Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения
Таблица 11.29. Приоритеты критических технологий и их рейтинг по направлению \	«Энергетика и энергоэффективность»
№	Критические технологии	Метод морфологического анализа. Средняя оценка		Метод анализа иерархий	
		Коэффициенты приоритетности	N рейтинга	Нормир. коэффициенты приоритетности, х10	N рейтинга
1	2.2. Технология энергоэффективного экодома с использованием ВИЭ	0.746	1	4.260	1
2	3.1. Технология усовершенствования и структурной оптимизации энергетических сетей в соответствии с намерениями гармонизации с энергетической системой стран ЕС	0.668	2	0.764	2
3	6.3. Технология использования разнородных ВИЭ в интегрированных теплонасосных системах	0.659	3	0.568	4
4	1.1. Технология создания энергогенерирующих мощностей на основе комбинированных когенерационных и теплонасосных установок	0.657	4	0.443	8
5	6.2. Технология эффективного использования теплоты грунта и грунтовых вод в комбинированных теплонасосных системах	0.613	5	0.571	3
6	6.1. Технология парокомпрессионных тепловых насосов	0.591	6	0.557	5
7	7.1. Технология использования высокотемпературной надпроводимости в электрических машинах, аппаратах и других электротехнических установках	0.582	7	0.545	6
8	7.2. Технология магнитожидкой герметизации для существенного повышения ресурса энергетического оборудования	0.561	8	0.499	7
9	4.1. Технология получения моторного топлива или метанола на базе укр. месторождений бурого угля, торфа, сланцев, каменного угля и др. углеродсодержащего сырья	0.553	9	0.377	13
10	5.1. Технология изготовления термо- и ко-розионноустойчивых теплоизолирующих материалов для тепловых сетей	0.485	10	0.420	10
11	4.2. Технология получения синтетического топлива (газа)	0.479	11	0.415	11
12	3.2. Технология уменьшения затрат в элементах транзитных электрических сетей	0.46	12	0.437	9
13	3.3. Технология использования модульных систем в малой ветроэнергетике	0.32	13	0.299	14
14	2.1. Технология отопления и горячего водоснабжения жилищных и коммунально-бытовых помещений на основе использования солнечной энергии	0.24	14	0.380	12
645
Глава 11. Системная методология предвидения
приоритет, также согласно обеим методам, получила технология «3. Электроэнергетика. 3.1. Технология усовершенствования и структурной оптимизации энергетических сетей согласно намерений гармонизации с энергетической системой стран ЕС».
При определении следующих приоритетов используемые здесь методы дают несколько разные результаты. Но в общем приоритетным является направление «Теплонасосные технологии». Согласно методу анализа иерархий на третьем месте расположены три теплонасосные технологии: «6. Теплонасосные технологии. 6.2. Технология эффективного использования теплоты почвы и грунтовых вод в комбинированных теплонасосных системах»; «6. Теплонасосные технологии. 6.3. Технология использования разнородных ВИЭ в интегрированных теплонасосных системах» и «6. Теплонасосные технологии. 6.1 .Технология парокомпрессионных тепловых насосов» — различие между их коэффициентами приоритетности оказалось небольшим. Согласно методу морфологического анализа эти технологии расположены соответственно на пятом, третьем и шестом местах.
Другие технологии получили меньшие приоритеты (см. табл. 11.29). Последние приоритеты в рейтинговой таблице на основании привлечения обоих методов занимают технологии «3. Электроэнергетика. 3.3. Технология использования модульных систем в малой ветроэнергетике», а также «2. Энергообеспечение зданий и сооружений. 2.1. Технология отопления и горячего водоснабжения жилищных и коммунально-бытовых помещений на основе использования солнечной энергии» (согласно морфологическому анализу) и «4. Новые виды топлива и энергоресурсов. 4.1. Технология получения моторного топлива или метанола на базе украинских месторождений бурого угля, торфа, сланцев, каменного угля и другого углеродсодержащего сырья» (согласно методу анализа иерархий).
Таким образом, на основе разработанных средств и методов информационного, математического, алгоритмического и программного обеспечения теории и практической реализации системной методологии технологического предвидения и качественного анализа инновационного развития различных отраслей решен ряд задач по стратегическому планированию по заказу государственных организаций, ведомств и предприятий Украины.
Опыт решения задач предвидения в Украине показывает, что системная методология использования методов качественного анализа при разработке сценариев будущих событий, реализованная в виде инструментария оперативного и стратегического планирования, способствует созданию качественно нового типа систем поддержки принятия решений на основании информационной платформы сценарного анализа. Разработанный инструментарий позволяет повысить оперативность принятия и реализации стратегически важных решений в процессе управления инновационным развитием предприятий и отраслей промышленности.
Гл а в а 12
ГЛОБАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ В КОНТЕКСТЕ КАЧЕСТВА И БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ
Истоки «устойчивого развития» базируются на учении В.И. Вернадского о ноосфере [20]. Теория и практика свидетельствуют, что на грани столетий учение о ноосфере оказалось необходимой платформой для наработки триединой концепции устойчивого эколого-социально-экономического развития. Обобщения этой концепции были сделаны на всемирных саммитах ООН, при участии свыше 180 стран мира, многих международных организаций и ведущих ученых в 1992 году в Рио-де-Жанейро [http:// www.un.org/ru/ development/progareas/global/earthsummit.shtml] и в 2002 году в Йоханнесбурге [http://www.un.org/russian/conferen/wssd/]. Таким образом, новая концепция системно объединила три главных компоненты устойчивого развития общества: экономическую, природоохранную и социальную.
Экономический подход заключается в оптимальном использовании ограниченных ресурсов и применении природо-, энерго- и материалосберегающих технологий для создания потока совокупного дохода, который бы обеспечивал, по крайней мере, сохранение (не уменьшение) совокупного капитала (физического, естественного или человеческого), с использованием которого этот совокупный доход создается. В то же время переход к информационному обществу приводит к изменению структуры совокупного капитала в интересах человечества, увеличивая невещественные потоки финансов, информации и интеллектуальной собственности. Уже теперь эти потоки превышают объемы перемещения материальных товаров в десять раз. Развитие новой «невесомой» экономики стимулируется не только дефицитом природных ресурсов, но и нарастанием объемов информации и знаний, которые приобретают значение востребованного товара.
С точки зрения экологии, устойчивое развитие должно обеспечить целостность биологических и физических естественных систем, их жизнеспособность, от чего зависит глобальная стабильность всей биосферы. Особое значение приобретает способность таких систем самовосстанавливаться и адаптироваться к различным изменениям вместо сохранения в определенном статическом состоянии или деградации и потери биологического разнообразия.
Социальная составляющая ориентирована на человеческое развитие, на сохранение стабильности общественных и культурных систем, на уменьшение количества конфликтов в обществе. Человек должен стать не объектом, а субъектом развития. Социальная составляющая должна принимать
647
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества ...
участие в процессах формирования своей жизнедеятельности, принятии и реализации решений, контроле над их выполнением. Большое значение для обеспечения этих условий имеет справедливое распределение благ между людьми (уменьшение так называемого Gini-индекса), плюрализм мнений и толерантность в отношениях между ними, сохранение культурного капитала и его разнообразия, в первую очередь наследия, не доминирующих культур.
Системное согласование и баланс этих трех составляющих — задача огромной сложности. В частности, взаимная связь социальной и экологической составляющих приводит к необходимости сохранения одинаковых прав нынешних и будущих поколений на использование природных ресурсов. Взаимодействие социальной и экономической составляющих требует достижения справедливости при распределении материальных благ между людьми и предоставления целенаправленной помощи бедным слоям общества. И, наконец, взаимосвязь природоохранной и экономической составляющих требует стоимостной оценки техногенных влияний на окружающую среду. Решение этих задач — главный вызов для правительств, авторитетных международных организаций и всего прогрессивного человечества.
Над системным согласованием трех указанных составляющих устойчивого развития общества работают многие научные центры мира. Однако согласованных решений в этой области еще не получено. Поэтому мы опишем систему (метрику) измерения устойчивого развития (МИУР), разработанную Институтом прикладного системного анализа Национальной академии наук Украины и Министерства образования, науки, молодежи и спорта Украины. Предложенная метрика позволяет выполнять глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества и безопасности жизни людей и проводить сравнительный анализ многих характеристик этого процесса для разных стран, больших регионов мира или отдельно взятой страны. Эта метрика может быть также положена в основу выработки стратегии устойчивого развития тех или иных стран или регионов мира.
12.1. Методология оценивания устойчивого развития
Важной задачей на пути воплощения концепции устойчивого развития является формирование системы измерения (метрики) для количественного и качественного оценивания этого чрезвычайно сложного процесса. Главными требованиями к указанной системе являются ее информационная полнота и адекватность представления взаимосвязанной триады компонент устойчивого развития. В этом направлении сейчас работают как известные международные организации, так и многочисленные научные коллективы, но ее однозначного согласования пока еще не достигнуто.
Процесс устойчивого развития будем характеризовать двумя основными составляющими [69]: безопасностью (1ХС) и качеством (1д1) жизни людей, как представлено на рис. 12.1.
648
12.1. Методология оценивания устойчивого развития
Основываясь на этой концепции, обобщенную меру (индекс) устойчивого развития можно представить с помощью кватериона {0}:
{Q} = jIxc+IqSIec,Ie,Is). (12.1)
Таким образом, под индексом устойчивого развития будем понимать количественную меру устойчивого развития, которая учитывает безопасность и качество жизни людей.
Кватерион {0} содержит мни
Рис. 12.1. Кватерный подход к описанию процессов устойчивого развития
мую скалярную часть jl№c, которая
описывает безопасность жизни людей, и действительную скалярную часть в виде проекции нормы радиус-вектора (Iqt) на идеальный вектор с координатами (1; 1; 1), которая описывает качество жизни людей в пространстве трех измерений: экономического (/«), экологического (1е) и социально-институционального (Is). При этом j принимает значение действительной единицы для нормального, регулярного состояния развития общества при jlsec > 0 и значение мнимой единицы, когда общество переходит
в состояние конфликта (jlxc = 0):
1 для уГл для
Isec = 0 (конфликт).
Для каждой страны эвклидову норму радиус-вектора качества жизни людей (Iql) представим в таком виде:
|М=7л2+л2+л2-	(12.2)
При этом индикаторы и категории политики, из которых они состоят, определяются как взвешенные суммы вида
Л =	= 1,
;=1 ;=1
где /, — значение индикатора или категории политики для z-й страны (количество стран составляет т); w . — вес j-й составляющей индекса I (количество составляющих равно п); х, у — значение у-й составляющей для z-й страны.
Такой вид интегрированных индексов (индикаторов и категорий политики) предусматривает, что составляющие должны быть безразмерными и изменяться в одном диапазоне.
649
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Учитывая то, что все данные, индикаторы и индексы, которые входят в модель, измеряются с помощью разных физических величин, имеют разные интерпретации и изменяются в разных диапазонах, они были преобразованы к нормируемому виду таким образом, чтобы их изменения происходили в диапазоне от 0 до 1. При этом была использована формула
( 1
1 + е °<х')
(12.3)
где Xj j и /, у — соответственно исходное и нормируемое значение j-ro показателя для /-го региона, Xj — среднее значение показателя на выборке Xj, а ст(Ху) — соответствующее стандартное отклонение. Для вычисления среднего значения и стандартного отклонения используются известные формулы:
1™—____
£(*.,; -*,)2
= У—---j--
J »	т +1
Такое нормирование данных обеспечивает то, что наихудшие значения индикаторов с точки зрения устойчивого развития соответствуют числовым величинам, близким к 0, а наилучшие — приближаются к 1.
Эта нормализация дает возможность рассчитать каждый из индексов Iec,Ie,Is и через них — составляющие с соответствующими взвешивающими коэффициентами.
Тогда количественную меру качества жизни людей определим как проекцию нормы этого вектора на идеальный вектор с координатами (1; 1; 1), рис. 12.2:
1Ч1 =	+ 42 + Л2 • cos (а).
(12.4)
институциональное измерение
Рис. 12.2. Компонента качества жизни людей (Iql) и степень гармонизации ((7=1-а)
650
12.1. Методология оценивания устойчивого развития
Компонента качества жизни — интегрированная оценка, которая учитывает совместно все три измерения устойчивого развития и тем самым отображает взаимосвязь между тремя нераздельными сферами развития общества: экономической, экологической и социальной. Эта компонента однозначно интерпретируется и является понятной широким массам людей и может использоваться как мощный инструмент для принятия решений на аналитической основе в экономическом, экологическом или социальном измерениях качества жизни.
Угол отклонения а радиус-вектора Iql от идеального вектора (1,1,1) определяют через значения измерений Iec,Ie,Is следующим образом:
а = arccos—^.+ .Л+Л..	О < а < arccos-^. (12.5)
75 J/i + z’w;	75
Проекция нормы радиус-вектора 74/на идеальный вектор (1,1,1) характеризует качество жизни людей, а пространственное положение вектора Iql в системе координат (Iec,Ie,Is) — меру «гармонизации» устойчивого развития. Заметим, что с приближением угла а к 0 степень гармонизации устойчивого развития будет возрастать, т. е. равноудаленность вектора Iqt от каждой из координат (Iec,Ie,Is) будет соответствовать наибольшей гармоничности устойчивого развития. Приближение этого вектора к одной из координат будет указывать на приоритетное развитие по соответствующему измерению и пренебрежение двумя другими. Назовем величину G = 1 - а степенью гармонизации устойчивого развития. Она будет возрастать с приближением G к 1 и уменьшаться с приближением G к 0.
Таким образом, степень гармонизации устойчивого развития отображает баланс между экономическим, экологическим и социально-институциональным измерениями устойчивого развития.
Поскольку исследования безопасности и качества жизни людей осуществляют с использованием разных методов и разных наборов исходных данных, целесообразно проводить их отдельно в три стадии. На первой стадии выполним анализ качества жизни людей как одной из компонент устойчивого развития. На второй стадии проведем исследование безопасности жизни людей как второй компоненты устойчивого развития. И на третьей стадии выполним вычисление суммарного значения индекса устойчивого развития через две компоненты и проведем исследование этого показателя.
Для выполнения исследования компоненты качества жизни устойчивого развития нужно выбрать данные (индикаторы и категории политики), с помощью которых каждое из трех измерений устойчивого развития будет представлено наиболее адекватно. Важными требованиями к этим данным являются такие: они должны формироваться ежегодно, на постоянной основе, авторитетными международными организациями.
Категория политики — обобщенная оценка, объединяющая группу близких по природе индикаторов, которая соответствует определенному на-
651
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Таблица 12.1. Глобальные индексы, используемые для вычисления и G = 1 — а в 2010 году
Измерение качества жизни	Глобальный индекс	Составляющие	Источник	!
Экономический des) Экологический de) Социальноинституциональный ds)	1с — индекс глобальной конкурентоспособности I# — индекс экономической свободы EPI — индекс экологического управления 4 — индекс качества жизни Ihd — индекс человеческого развития	12 категорий политики, 25 индикаторов 10 индикаторов 10 категорий политики, 25 индикаторов 9 индикаторов 3 категории политики, 4 индикатора	WorldEconomicForum [www.gcr.weforum.org] HeritageFoundation [www.heritage.oig] Йельский и Колумбийский университеты, США [www.yale.edu] International Living [www. intemationalliving.com/] UN Development program [www.hdr.undp.org] | 	।
правлению стратегической управленческой деятельности в сфере устойчивого развития.
Итак, компонента качества жизни устойчивого развития Iq, и степень гармонизации устойчивого развития G = 1 - а вычисляются через свои составляющие 4-, Ie, Is. С учетом требований к исходным данным, сформулированных выше, значение каждого из измерений 1К, 1е, / в 2010 году будем вычислять с использованием пяти распространенных в международной практике глобальных индексов (табл. 12.1), которые ежегодно формируются авторитетными международными организациями.
Рассмотрим каждый из них. Индекс экономического измерения (4) сформируем из двух глобальных индексов (табл. 12.2):
1. Индекса глобальной конкурентоспособности (The Global Competitiveness Index, 4), разработанного организаторами Мирового экономического форума (World Economic Forum). Этот индекс ежегодно вычисляется для 125—131 экономик мира и публикуется в форме так называемого «Глобального отчета о конкурентоспособности» [http://www.weforum.org/en/media/publications].
Воспользуемся этим отчетом за 2010—2011 годы. Индекс глобальной конкурентоспособности формируют из таких трех групп индикаторов (категорий экономической политики): 1 — группы индикаторов базовых требований (Basic requirements); 2 — группы индикаторов повышения эффективности (Efficiency enhancers) и 3 — группы индикаторов инновационности (Innovation and sophistication factors).
В первую группу входят четыре комплексных категории экономической политики: институционная среда (Institutions); инфраструктура экономики (Infrastructure); макроэкономическая стабильность (Macroeconomic stability) и категория, которая характеризует здоровье людей и начальное образование (Health and primary education). Вторая группа содержит шесть категорий политики: высшее образование и система учебы (Higher education and training); эффективность товарного рынка (Goods market efficiency); эффективность рынка труда (Labor market efficiency); совершенство финансового
652
12.1. Методология оценивания устойчивого развития
рынка (Financial market development); технологическая подготовленность (Technological readiness) и масштабы рынка (Market size). Третья группа охватывает два важных комплексных индикатора: совершенство бизнеса (Business sophistication) и инновации (Innovation).
2. Индекса экономической свободы (Index of EconomicFreedom, I#), разработанного фондом Heritage Foundation [http://www.heritage.org/index/]. Этот индекс формируют из таких 10 индикаторов: уровня свободы бизнеса; уровня свободы торговли; уровня фискальной свободы; степени зависимости экономики от правительства; уровня монетарной свободы; уровня инвестиционной свободы; уровня финансовой свободы; прав на частную собственность; уровня свободы от коррупции; уровня свободы рынка труда. Эти 10 индикаторов вычисляют на основе экспертного оценивания и использования разнообразных данных экономического, финансового, законодательного и административного характера.
1. Индекс экологического измерения (/) будем определять с помощью известного индекса EPI (Environmental Performance Index) [ http://epi.yale. edu/]. Этот индекс формируется Центром по экологическому законодательству и политике Йельского университета вместе с Колумбийским университетом (США) для 163 стран мира. Для его расчета используют методику агрегирования, согласно которой индекс EPI сформирован из двух категорий экологической политики верхнего уровня (Environmental health — санитарное состояние окружающей среды и Ecosystem vitality — жизнеспособность экосистемы), десяти экологических индикаторов среднего уровня и 25 индикаторов нижнего уровня.
Представленный индекс и его индикаторы определяют способность той или иной страны защищать свою окружающую среду как в настоящий период времени, так и в долгосрочной перспективе, исходя из наличия национальной экологической системы; возможности противодействия экологическим влияниям и снижения зависимости людей от экологических влияний; социальных и институциональных возможностей страны отвечать на экологические вызовы; возможности глобального контроля над экологическим состоянием страны и т. п. Кроме того, они могут использоваться как мощный инструмент для принятия решений на аналитической основе с учетом социального и экономического измерений устойчивого развития страны.
2. Индекс социального измерения (Is) сформируем из двух глобальных индексов:
1. Индекса качества жизни (/,), разработанного международной организацией International Living [http://www.intemationalliving.com/index.php/ Intemal-Components/Further-Resources/qofl2010]. Этот индекс формируется с помощью таких девяти индикаторов: стоимость жизни людей, отдых и культура людей, состояние экономики страны, состояние окружающей среды страны, свобода людей, здоровье людей, состояние инфраструктуры, риски и безопасность жизни, климатические условия.
2. Индекса человеческого развития который ежегодно рассчитывается в рамках программы ООН «United Nations Development Program» для большинства стран — членов этой организации [http://www.un.org/russian/ ga/undp/]. Он формируется на основе методики агрегирования, согласно
653
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
которой на верхнем уровне используются три категории политики человеческого развития: средней продолжительности жизни населения страны, уровня образованности взрослого населения и стандарта жизни населения страны, который измеряют через ВВП на душу населения по паритету покупательной способности.
Эти категории политики формируются из четырех индикаторов, которые характеризуют особенности системы образования страны, показатели бедности населения, уровень безработицы населения, мероприятия по здравоохранению людей, гендерные условия в стране и другие составляющие человеческого развития.
Категории политики и индикаторы, которые использовались для глобального моделирования процессов устойчивого развития в 2010 году, сгруппированы в табл. 12.2.
Таблица 12.2. Категории политики и индикаторы для глобального моделирования процессов устойчивого развития по данным 2010 года
А'А Т'Лж	АА- -А ААл-. А- . • А  ' • А' А		
Индекс глобальной конкурентоспособности 1с		
Объект	Категория политики	Индикатор
1. Базовые требования	Институционная среда	1.	Права собственности 2.	Этика и коррупция 3.	Неподобающее влияние 4.	Неэффективность государства 5.	Безопасность
	Инфраструктура экономики	6. Транспортная инфраструктура 7. Энергетическая и телефонная инфраструктура
	Макроэкономическая стабильность	8. Макроэкономическая стабильность
	Здоровье людей и начальное образование	9. Здоровье населения 10. Начальное образование
2. Повышение эффективности	Высшее образование и система учебы	11.	Количество образования 12.	Качество образования 13.	Учеба без отрыва от производства
	Эффективность товарного рынка	14. Конкуренция 15. Качество условий спроса
	Эффективность рынка труда	16. Гибкость 17. Эффективность использования талантов
	Совершенство финансового рынка	18. Эффективность 19. Надежность и конфиденциальность
	Технологическая подготовленность	20. Адаптация технологий 21. Использование ИКТ
	Масштабы рынка	22. Объем внутреннего рынка 23. Объем внешнего рынка
654
12.1. Методология оценивания устойчивого развития
Продолжение табл. 12.2
Объект	Категория политики	Индикатор
3. Ин-нова-цион-ность	Совершенство бизнеса Инновации	24. Совершенство бизнеса 25. Инновации
Индекс экономической свободы		
		1.	Свобода бизнеса 2.	Свобода торговли 3.	Фискальная свобода 4.	Зависимость экономики от правительства 5.	Монетарная свобода 6.	Инвестиционная свобода 7.	Финансовая свобода 8.	Права на частную собственность 9.	Свобода от коррупции 10.	Свобода рынка труда
		
Индекс экологического измерения Ц (EPI)		
Объект	Категория политики	Индикатор
1. Экологическое здоровье	Экологический груз болезней	Экологический груз болезней
	Загрязнение воздуха (влияние на человека)	Загрязнение воздуха в помещениях
		Загрязнение атмосферного воздуха городов пылью
	Вода (влияние на человека)	Доступность питьевой воды Доступность средств санитарии
2. Жизнеспособность экосистем	Загрязнение атмосферного воздуха (влияние на экосистемы)	Выбросы диоксида серы Выбросы окислов азота Выбросы неметановых летучих органических соединений Концентрация приземного озона (в экосистемах)
	Вода (влияние на экосистемы)	Индекс качества воды Индекс нагрузки водных ресурсов Индекс дефицита водных ресурсов
	Биомногообразие и ареалы	Охраняемые естественные территории (защита биомов) Морские охраняемые территории Индекс альянса против полного исчезновения видов
	Лесоводство	Изменение прироста объемов лесного массива Изменение лесопокрытой площади
	Рыбный промысел	Морской трофический индекс Интенсивность траления
655
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Окончанние табл. 12.2
Объект	Категория политики	Индикатор
	Сельское хозяйство	Интенсивность потребления свежей воды на сельскохозяйственные потребности Субсидирование сельского хозяйства Регуляция использования пестицидов
	Изменения климата	Выбросы парниковых газов на душу населения Выбросы диоксида углерода на единицу генерирующей электроэнергии Интенсивность выбросов парниковых газов промышленностью
1®. ю	|f ISI	I а g ЖЙ и В в
Индекс качества жизни 1ч1		Индекс человеческого развития 1и
Индикаторы		Категории политики, индикаторы
Качество жизни Стоимость жизни Отдых и культура Состояние экономики Состояние окружающей среды Воля людей Здоровье людей Состояние инфраструктуры Риски и безопасность жизни Климатические условия		Здоровье населения 1.	Индекс продолжительности жизни Образование населения 2.	Индекс грамотности взрослого населения 3.	Индекс охватывания образованием Благосостояние населения 4.	Индекс ВВП
Как можно видеть из табл. 12.1 и 12.2, компонента качества жизни устойчивого развития Iqt и степень его гармонизации G= 1 - а в 2010 году определяли с использованием 22 категорий политики и 73 индикаторов.
На основе описания взаимосвязей между разными категориями политики и индикаторами, приведения их к единой вычислительной платформе была разработана математическая модель измерения устойчивого развития (МИУР), структура которой представленная на рис. 12.3.
При этом учитывалось, что все данные, индикаторы и индексы, которые входят в модель (см. рис. 12.3), измеряются с помощью разных физических величин, имеют разные интерпретации и изменяются в разных диапазонах. Поэтому они были сведены к нормированному виду таким образом, чтобы их изменения происходили в диапазоне от 0 до 1. В этом случае наихудшие значения указанных индикаторов соответствуют числовым величинам, близким к 0, а наилучшие — приближаются к 1. Эта нормализация дает возможность рассчитать каждый из индексов Д., Ie, Is и компоненту Д через их составляющие с соответствующими весовыми коэффициентами. В свою очередь, весовые коэффициенты в формуле расчета компоненты качества жизни устойчивого развития Iql выбирают таким образом, чтобы дать возможность обеспечить равные веса экономического, экологического и социального измерений в системе координат (Iec,le,Is).
656
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
Экономическое
измерение (12 категорий политики, 35 индикаторов)
Экологическое измерение (10 категорий политики, 25 индикаторов)
Социальноинституциональное измерение (3 категории политики, 13 индикаторов)
Рис. 12.3. Математическая модель МИУР для определения компоненты качества жизни устойчивого развития и степени его гармонизации
Таким образом, модель МИУР дает возможность вычислять компоненту качества жизни устойчивого развития Iql и степень гармонизации этого развития G = 1 - а для любой страны мира, для которой существуют данные для глобальных индексов и индикаторов.
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
Безопасность жизни людей определим через степень влияния совокупности глобальных угроз на устойчивое развитие той или иной страны мира. В качестве глобальных угроз устойчивому развитию выделим те, которые определены как главные в XXI веке такими авторитетными международными организациями, как ООН, Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ), Международная организация «Transparency International», детский фонд ООН (ЮНИСЕФ) и другие. Проанализируем каждую из этих угроз и определим их совокупное влияние на устойчивое развитие разных стран мира. Это совокупное влияние определит компоненту безопасности жизни людей в индексе устойчивого развития (12.1).
Таким образом, компонента безопасности жизни людей — это интегрированная оценка, которая учитывает суммарное влияние совокупности глобальных угроз на устойчивое развитие стран мира.
12.2.1. ГЛОБАЛЬНЫЕ УГРОЗЫ УСТОЙЧИВОМУ РАЗВИТИЮ
Отдельно проанализируем каждую из глобальных угроз, определенную международными организациями, указанными выше.
42-11-912
657
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Угроза 1. Глобальное снижение энергетической безопасности (ES)
Для первой половины XXI века одним из наиболее острых вызовов человечеству является быстрое уменьшение запасов органических видов топлива, которые добываются из недр Земли, на фоне их возрастающего потребления, в первую очередь, Индией и Китаем. Уже в начале 20-х годов нынешнего века состоится пересечение кривых потребления и производства энергии, которая производится из нефти. Другими словами, баланс «производство-потребление» энергии, произведенной из нефти, изменит свой знак с положительного на отрицательный. Аналогичные явления будут иметь место для балансов «производство—потребление» энергии, произведенной из газа, в начале 30-х годов, и из урана-235, в начале 50-х годов, соответственно [http://www.folkecenter.dk/en/articles/hscheer_aburja.htm] (рис. 12.4).
Итак, пока человечество не изобрело источников энергии, которые могли бы полноценно заменить органические виды топлива и ядерную энергию, энергетическая безопасность как отдельно взятой страны, так и мира в целом будет снижаться. С целью количественного оценивания энергетической безопасности разных стран мира введем индекс энергетической безопасности (Energy Security Index, ES), который будем вычислять по формулам
„„ Exhaustables, + Renewables, . , ESj =--------------i e {countries};
2
„ ,	,	NuclearR, + CoalR + OUR + GasR^
Exhaustables: =-----------------------------------------------; (12.6)
max [NuclearR, + CoalR, + OUR. + GasR,] Vj ^{countries}	J	J	J	J
n ..	Renewables Used,
Renewablest =----------------------------,
max RenewablesUsed j X/j ^{countries}	J
где ES e [0;l], {countries} — множество рассматриваемых стран; Exhaustab-les — компонента, характеризующая динамику исчерпания ресурсов; Rene
Рис. 12.4. Изменение баланса «производство—потребление» с положительного на отрицательный для производства энергии из нефти, газа и урана-235, соответственно [http:// www.folkecenter.dk/en/ar-ticles/hscheer_abuija.htm] ]
658
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
wables — компонента, характеризующая объемы использования возобновляемых источников в национальных энергетических системах; NuclearR, CoalR, OUR, GasR — запасы урана-235, угля, нефти и газа [http://www.nati-onmaster.com/index.php]; RenewablesUsed — часть возобновляемой энергии, которая вырабатывается и потребляется страной (за счет использования энергии воды, солнца, ветра, геотермального тепла, сжигания биомассы и мусора) в процентах от общей потребляемой энергии [274, с. 306—309].
Угроза 2. Нарушение баланса между биологическими возможностями Земли и потребностями человечества в биосфере в контексте изменения демографической структуры мира (ВВ)
По состоянию на начало 2011 года численность населения планеты составляла 6 876 475 430 лиц, которые проживают на общей территории 510 072 000 км2. Ежедневный прирост населения составляет 211 467 лиц [http://xist.org/earth/populationl.aspx]. Если основываться на методе линейной экстраполяции, то до 2050 года население Земли достигнет 9,75 млрд человек. Поэтому возникает первая из угроз, связанная с тем, что на планете будет жить больше людей, чем она сможет выдержать, исходя из имеющихся природных ресурсов. По мнению экспертов Пентагона, уже до 2020 года у человечества могут возникнуть реальные проблемы, связанные с катастрофической нехваткой воды, энергии, продуктов питания, которые могут породить новые конфликты на Земле [238].
Природа может удовлетворять требованиям человеческой деловой активности, но только пока эта активность остается в пределах возобновляемой способности биосферы на населенной части планеты. Вычисление экологически затронутой площади (Ecological footprint) позволяет получить некоторую меру, в соответствии с которой экологические требования к мировой экономике остаются в пределах или превосходят возможности биосферы, учитывая обеспечение человека товарами и услугами. Эта мера помогает людям, организациям и правительствам создавать стратегии, определять цели и обеспечивать прогресс, исходя из требований устойчивого развития.
Экологически затронутая территория (Ecological footprint) определяет, какая ее часть нужна для содержания имеющегося населения, исходя из текущего уровня потребления, уровня технологического развития и эффективности использования (КПД) естественных богатств. Единицей измерения этого показателя есть усредненный (глобальный по всей Земле) гектар. Наиболее существенными составляющими Ecological footprint являются территория земли, используемая для производства продуктов питания; деревья и биотопливо; территория океанов (морей), используемая для ловли рыбы, а наиболее важным элементом есть площадь земли, необходимая для поддержания жизни растений, которые поглощают выбросы СО2 в результате сжигания органического топлива.
Ecological footprint учитывает, что в мировой экономике люди потребляют ресурсы и экологические услуги со всего мира. В связи с этим пока
42*
659
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
затель для страны может превышать ее фактические биологические возможности. Исходя из этого, сутью Ecological footprint для страны является мера потребления и глобального воздействия на окружающую среду.
Такая же методология может использоваться для расчета (в тех же единицах) биологических возможностей Земли, ее биологически производительной территории. Так, в 2001 году биологические возможности Земли составляли приблизительно 11,2 млрд гектаров или 1,8 глобальных гектаров на человека (при этом не учитывались нечеловеческие разновидности). В это время потребность человечества в биосфере, т. е. его глобальный Ecological footprint, составляет 18,1 млрд глобальных гектаров или 2,7 глобальных гектаров на человека [http://www.footprintnetwork.oig/press/ LPR2010.pdf]. Поэтому в настоящее время глобальный Ecological footprint превышает биологические возможности Земли на 0,9 глобальных гектара на человека или на 50 %. Это значит, что жизненные запасы планеты истощаются быстрее, чем природа может их возобновить (рис. 12.5).
Эта угроза имеет значительную степень корреляции с изменением демографической структуры населения планеты. Например, по прогнозам ООН [274] наибольший прирост населения в течение ближайших 50 лет ожидается в самых бедных регионах мира: в Африке оно удвоится, в Латинской Америке и Карибском бассейне — возрастет в 1,5 раза, в то время как в Европе ожидается его уменьшение в 0,8 раза.
Существенную угрозу составляет также неконтролированный рост городского населения в слаборазвитых странах мира. До 2050 года оно удвоит-
Рис. 12.5. Тенденции изменения биологических возможностей Земли и потребностей человечества в биосфере
660
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
ся и приблизится до 7 млрд лиц. Это приведет к заострению транспортных, экологических и социальных проблем, росту уровня преступности и других последствий хаотической урбанизации.
Важной тенденцией ближайших десятилетий является стремительное изменение структуры религиозных групп населения Земли. Так, на временном интервале с 1980 по 2025 годы количество мусульман возрастет с 16,5 до 30 %, численность христиан уменьшится с 33 до 30 %, количество индусов уменьшится с 13,3 до 10 %, количество буддистов уменьшится с 6,3 до 5 % [275]. Уменьшится также количество представителей других религиозных групп с 31,1 до 25 %. Эти изменения обусловят необходимость поиска новых способов толерантного сосуществования людей на Земле.
Для оценки нарастающих угроз, связанных с нарушением баланса между биологической возможностью Земли и потребностями человечества в биосфере, в контексте изменение демографической структуры мира воспользуемся показателем, который является экологическим резервом («+») или дефицитом («-») в глобальных гектарах на человека для отдельно взятой страны [http://www.footprintnetwork.org/press/LPR2010.pdf].
Угроза 3. Нарастающее неравенство между людьми и странами на Земле (GINI)
По данным Мирового банка, в 1973 году разница в прибылях между самыми богатыми и самыми бедными странами определялась соотношением 44:1, а теперь — 72:1. Трое самых богатых людей Земли имеют капиталы, которые превышают состояния 47 бедных стран мира, 475 самых богатых лиц контролируют капиталы половины всего человечества. В частности, капитал 200 самых богатых людей Украины размером 743 068 млрд долларов США в 2011 году превысил почти в 18 раз государственный бюджет страны [275]. Соотношение между одной пятой самой богатой и одной пятой самой бедной частями населения Земли достигло соотношения 1:75. Блага цивилизации для самой бедной группы остаются недосягаемыми. Ее представители живут менее чем на 2 доллара в день; 700 млн из них проживают в Азии, 400 млн — в Африке, 150 млн — в Латинской Америке. Разрыв между самой богатой и самой бедной группами людей на Земле по уровню жизни на протяжении последних 20 лет возрос почти в десять раз. Угроза весьма опасна, учитывая увеличение количества конфликтов в мире, рост коррупции, терроризма, преступности, ухудшение экологии, образования и медицинского обеспечения людей.
С целью оценки неравенства распределения экономических и социальных благ для каждой из стран воспользуемся Gini-индексом [http://fo-cus.ua/charts/174865], который отображает эти характеристики.
Угроза 4. Распространение глобальных болезней (GD)
Всемирная организация здравоохранения (ВООЗ) среди новых угроз для человечества выделяет такие глобальные болезни, как рак, ишемическая болезнь сердца, цереброваскулярная болезнь (паралич), хронические
661
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Рис. 12.6. Сравнение основных причин смертности (2004 и 2030 годы)
болезни легких, диарея, СПИД, туберкулез, малярия, диабет, в связи с их тяжелыми последствиями, а также глобальным распространением в мире.
В течение ближайших 20 лет ожидается существенный рост смертности от всех неинфекционных глобальных болезней (рис. 12.6), с некоторым уменьшением смертности от СПИДа, туберкулеза и малярии. Четырьмя главными глобальными болезнями в течение этого периода станут ишемическая болезнь сердца, цереброваскулярная болезнь, рак легких и диабет. При этом общая смертность, связанная с употреблением табака, возрастет с 5,8 млн людей в 2009 году до 6,4 млн в 2015 году и до 8,3 млн в 2030 году. Таким образом, ожидается, что до 2015 года табак убьет на 50 % больше людей, чем СПИД. В целом общая смертность людей на Земле на 10 % будет определяться увеличением употребления табачных изделий.
Однако для оценки состояния защищенности стран от болезней, которые способны быстро распространиться, целесообразно использовать данные именно об инфекционных болезнях. В последующем моделировании воспользуемся данными об общей смертности населения стран мира (млн в год) в результате действия совокупности инфекционных глобальных болезней: диареи (самая частая причина смертности в слаборазвитых странах), СПИДа, туберкулеза, малярии и других [293].
Угроза 5. Детская смертность (СМ)
По данным Детского фонда ООН (UNICEF), в мире ежегодного умирает 11 млн детей в возрасте до пяти лет. Причины детской смертности кроются в бедности, которая приводит к слабому здоровью матерей, недостаточному питанию и неудовлетворительной санитарии. Способствуют увеличению детской смертности и другие факторы — инфекционные заболе
662
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
вания, плохое медицинское обслуживание и конфликты. Например, очень высокие показатели детской смертности в Африке связаны с эпидемией СПИДа, плохими санитарными условиями и недоеданием. В Ираке и Афганистане рост детской смертности обусловлен преимущественно конфликтами (внутренними и внешними).
Различие в показателях детской смертности для разных стран мира огромное. В промышленно развитых странах Запада в возрасте до пяти лет умирает от 4 до 7 из 1000 детей, а в странах, которые развиваются, — в среднем 158. Например, в Сьерра-Леоне в раннем возрасте умирает каждый четвертый ребенок. В Ираке до пяти лет не доживает каждый десятый.
Уровень детской смертности в странах бывшего Советского Союза в 5—12 раз превышает уровень смертности в странах Западной Европы. Особенно он высок в Армении, Азербайджане, Грузии, Казахстане, Киргизии, Таджикистане, Туркменистане и Узбекистане.
Лидеры стран мира обязались до 2015 года сократить на две трети смертность детей в возрасте до пяти лет. В настоящее время UNICEF предупреждает, что 98 стран вряд ли справятся с поставленным заданием.
В глобальном контексте тенденции изменения уровня детской смертности за последние годы не снижаются. Наоборот, они выросли по сравнению с 1990 годом. Такие тенденции указывают на еще одну глобальную угрозу, исходя из маргинализации социальных и экономических процессов, ухудшения экологических и санитарных стандартов, обеднения человеческих активов в значительном количестве стран мира. Для выполнения моделирования воспользуемся данными о количестве умерших детей в возрасте до пяти лет на 1000 рожденных [http://apps.who.int/whosis/data/ Search.jsp],
Угроза 6. Нарастание коррупции (СР)
Коррупция — наибольшее препятствие экономическому росту и социальному развитию общества. Она ставит под угрозу любые преобразования. Коррупция стала не только главной причиной бедности, но и препятствует ее преодолению. Невзирая на то, что коррупция существовала издавна, ее «взрыв» произошел в конце XX — начале XXI веков в процессе бурного развития глобализации. Коррупция в одной стране стала негативно отражаться на развитии многих других стран. И страны с наивысшим уровнем коррупции больше не ограничивались третьим миром: либерализация в прежних социалистических странах в 1990-е годы сопровождалась беспрецедентными должностными злоупотреблениями. Так, газета «Financial Times» объявила 1995-й «годом коррупции». Последующие годы ознаменовались «расползанием» этого явления практически по всему миру, а сама коррупция приобрела глобальный, международный характер.
Рост благосостояния не стал необходимой предпосылкой успешного искоренения коррупции. Анализ долговременных тенденций, обнаруженных международной организацией «Трансперенси Интернешнл», показал, что за последние 12 лет коррупция уменьшилась в таких странах со средними доходами, как Эстония, Колумбия, Болгария. В то же время в развитых странах, таких как Канада и Ирландия, за этот период отмечен замет-
663
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Политические партии Парламент, судопроизводство П равоохран ител ьн ые органы
Частный бизнес
Юриспруденция
Налоговая система
Масс-медиа
Здравоохранение
Коммунальные предприятия Образование
Разрешительные системы Военная система
Религиозные организации Негосударственные органы
Рис. 12.7. Структура коррупции в разных сегментах общества по данным «Transparency International», %
ный рост уровня коррупции. Такие факторы риска, как непрозрачность государственных органов, избыточное влияние отдельных олигархических групп, нарушения в финансировании политических партий и тому подобное существуют как в богатых, так и в бедных странах, а тенденции к росту масштабов коррупции в большинстве стран мира, к сожалению, сохраняются [333, http://www. transparency.org/content/download/55725/890310].
Обычно структура коррупции в разных странах мира различается, но эксперты «Трансперенси Интернешнл» дают усредненные показатели коррупции в различных сегментах глобального общества, как показано на рис. 12.7.
Для оценки влияния коррупции на социально-экономическое и духовное развитие разных стран мира воспользуемся «индексом восприятия коррупции», который определяется международной организацией «Трансперенси Интернешнл» [333, http://www.transparency.oig/content/download/ 55725/890310].
Угроза 7. Ограниченность доступа к питьевой воде (WA)
По данным Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) и Детского фонда ООН (ЮНИСЕФ), миру угрожает опасность, связанная с нарастающей ограниченностью доступа людей к чистой питьевой воде и средст
664
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
вам санитарии [http://www.who.int/entity/water_sanitation_health/waterforlife. pdf]. Пятая часть человечества (свыше 1,1 млрд людей) не имеет доступа к питьевой воде, а 2,4 млрд человек не обеспечено минимальными санитарными условиями. Поэтому Генеральная ассамблея ООН объявила 2003-й Международным годом пресной воды, а период с 2005 по 2015 годы, начиная с Международного дня водных ресурсов (22 марта 2005 года), — Международным десятилетием действий «Вода для жизни».
Особенно сложная ситуация — в городских районах слаборазвитых стран, где из-за быстрого роста населения эта проблема стремительно заостряется. Влияние этих факторов особенно негативно отражается на здоровье детей. По оценкам ВОЗ, в 2005 году 1,6 млн детей в возрасте до 5 лет (в среднем 4500 детей ежедневно) умерли от последствий использования опасной воды и из-за несоответствующей гигиены. С ростом населения планеты, особенно в слаборазвитых регионах мира, борьба за контроль над ресурсами пресной воды будет обостряться, что является еще одной из глобальных угроз человечеству.
Ограниченность доступа к питьевой воде будем оценивать инверсной величиной к индикатору доступа к чистой питьевой воде. Воспользуемся данными о значениях индикатора доступа к питьевой воде [http://www. who.int/entity/water_sanitation_health/waterforlife.pdf|.
Угроза 8. Глобальное потепление (GW)
Глобальное потепление — процесс постепенного повышения среднегодовой температуры атмосферы Земли и Мирового океана. По выводам Межгосударственной группы экспертов по вопросам изменения климата ООН и Национальных академий наук стран Большой восьмерки, средняя температура на Земле повысилась на 1 °C с конца XIX века, и «большая часть потепления, которое наблюдается за последние 50 лет, обусловлена деятельностью человека», в первую очередь, в связи с выбросами газов, которые вызывают парниковый эффект, таких как углекислый газ (двуокись углерода, СО2) и метан (СН4).
Оценки, полученные с помощью климатических моделей, на которые ссылается Межгосударственная группа экспертов по изменению климата ООН, указывают на то, что средняя температура Земли может повыситься от 1 до нескольких градусов Цельсия (в разных регионах мира, или в среднем на Земле) между 1990 и 2080 годами. Можно ожидать, что потепление приведет и к другим климатическим изменениям, включая повышение уровня Мирового океана на 0,1—5 м (вероятно, через 30—40 лет), появление новых видов вирусов и к изменению количества и распределения атмосферных осадков. В итоге могут участиться естественные катаклизмы — наводнения, засухи, ураганы и т. п., снизиться урожаи сельскохозяйственных культур, появиться новые эпидемии болезней и исчезнуть много биологических видов. На фоне контроля над природными ресурсами, которые уменьшаются, может обостриться борьба как между странами, так и отдельными группами населения, которая будет оказывать содействие новым глобальным конфликтам.
665
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Учитывая то, что влияние выбросов углекислого газа на глобальное потепление намного больше соответствующего влияния метана, угрозу глобального потепления будем оценивать количеством выбросов углекислого газа СО2 в метрических тоннах на душу населения [http://www.ipcc. ch/index.htm].
Угроза 9. Государственная нестабильность (SF)
Парадоксально, но с момента завершения холодной войны и развала Советского Союза (1991 год) мир сразу же погрузился в эру новых драматических геополитических процессов. Двадцать лет, которые прошли с того времени, ознаменовались стремительным ростом глобализации. Техническая революция в области информационно-коммуникационных технологий сделала мировую политику прозрачнее и оказала содействие усилению влияния изменений, которые происходили в одном отдельном регионе, на другие части планеты. Благодаря этим новым качествам глобализованного мира стало понятно, что новая геополитическая система пестреет нестабильными, неуспешными и слабыми странами. Ослабление сдерживающих механизмов, которые были присущи двуполярному миру, обострение конфликта между фундаментальными ценностями разных культур вызвало новую волну противостояний, терроризма, насилия, территориальных претензий и неравномерного развития.
Неконтролируемое распространение ядерного, химического и биологического оружия, перестройка ядерной энергетики в таком нестабильном, несбалансированном мире существенным образом усиливают угрозу устойчивому развитию и глобальной безопасности человечества.
Стабилизация мирового развития при таких условиях становится единственно возможной благодаря международному сотрудничеству, инвестициям и поддержке слабых стран и регионов планеты путем наработки новой парадигмы «толерантного, мирного мира». Для осуществления такой глобальной, стабилизирующей политики авторитетные международные организации и научные центры уже с начала XXI века начали разрабатывать аналитические инструменты для оценивания новых тенденций развития мира. Первой попыткой контроля тенденций глобального развития стала постоянная серия отчетов «Мир и конфликт», вышедшая в 2001 году в университете штата Мэриленд (США). Отчеты, посвященные глобальным тенденциям мирового развития, также начали публиковаться во многих странах, в частности, Испании, Канаде, Германии и др.
Конечной целью при разработке новых аналитических инструментов стала попытка оценить способность тех или других стран к действиям в таких важных измерениях, как конфликт, государственное управление, экономическое и социальное развитие. Среди этих инструментов можно отметить «индекс способности построения мирного общества», разработанный в серии отчетов «Мир и конфликт», «индикаторы мирового управления», разработанные Мировым банком, и «индекс неуспешности стран», разработанный Фондом мира.
666
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
В нашем исследовании для количественного оценивания угрозы устойчивому развитию воспользуемся индексом государственной нестабильности (State Fragility Index). Этот индекс рассчитывается как среднее арифметическое значение между политической и экономической нестабильностью страны [http://www.systemicpeace.org/Global Report 2009.pdf].
Угроза 10. Глобальные изменения климата и природные катастрофы (ND)
Глобальные изменения климата за последние десятилетия заняли главное место среди основных экологических проблем, которые стоят перед мировым сообществом. Данную проблему обсуждают не только ученые-климатологи, но и политики, в частности, на Конференциях ООН по вопросам окружающей среды, которые состоялись в 1972 г. в Стокгольме (Швеция), в 1992 г. в Рио-де-Жанейро (Бразилия), в 2002 г. в Йоханнесбурге (ПАР), в 2010 в Канкуне (Мексика). Одним из важных решений этих беспрецедентных конференций была Конвенция Объединенных Наций относительно изменения климата. Многочисленные исследования, которые проводятся в разных лабораториях мира, однозначно показывают, что в последнее время увеличивается концентрация углекислого газа в атмосфере Земли и параллельно с этим происходит повышение общей температуры. На сегодняшний день среди специалистов нет единого мнения о причинах имеющихся изменений. Однако все они приходят к выводу, что в основе глобальных изменений климата лежат антропогенные явления, которые накладываются на его естественные вариации. При этом, как известно, даже небольшое вмешательство в естественную систему часто приводит к разрушительным и необратимым процессам. Поэтому превентивные мероприятия, направленные на недопущение неблагоприятного влияния промышленной и хозяйственной деятельности человека на систему климатических факторов, являются полностью обоснованными, но еще недостаточными.
Через почти три с половиной десятилетия путь, пройденный после Стокгольмской конференции, показал, что основные тенденции быстрого ухудшения глобальных и региональных экологических условий не изменились, хотя за эти годы в природоохранные мероприятия были вложены сотни миллиардов долларов. Не смотря на значительные успехи развитых стран в области охраны природной среды и совершенствование энерго-, ресурсо- и природоохранных технологий, в глобальных масштабах продолжается деградация всех природных систем жизнеобеспечения. Следствием этого являются стихийные бедствия: землетрясения, засухи, ураганы или тропические циклоны, наводнения и другие природные катастрофы.
Учитывая распределение плотности населения мира, которая постоянно увеличивается, повышение уровня сложности создаваемых технических систем и требований относительно их функционирования, международные организации определяют природные катастрофы как существенную угрозу безопасности жизни людей и устойчивому развитию мира [123].
Для количественной оценки степени влияния природных катастроф на страны мира был разработан индекс уязвимости страны к природным ката
667
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
строфам (Vulnerability Index). Для его расчета используются данные Международной базы данных катастроф Центра исследований эпидемиологии катастроф (Centre for Research on the Epidemiology of Disasters, CRED) Мировой организации здравоохранения (World Health Organization, WHO) [http://www. emdat.be/].
Экспертами Мирового центра данных «Геоинформатика и устойчивое развитие» [123] было выделено 6 основных природных катастроф (в порядке снижения уровня угрозы): засухи, наводнения, смерчи, экстремальные температуры, землетрясения и цунами.
Засухи возникают в результате длительного и значительного недостатка осадков, чаще при повышенной температуре и сниженной влажности воздуха, в результате чего исчерпываются запасы влаги в почве, что приводит к снижению или гибели урожая. Начало засухи обычно связано с появлением антициклона. Большое количество солнечного тепла и сухость воздуха создают повышенную испаряемость (атмосферная засуха), и запасы грунтовой влаги, без пополнения их дождями, истощаются (грунтовая засуха). Во время засухи поступление воды в растения через корневые системы замедляется, насыщенность тканей водой снижается, нормальные условия фотосинтеза и углеродного питания нарушаются. Наиболее губительные засухи XX—XXI веков имели место в Сахеле (Африка) в 1968— 1973 годах, в Мали (Африка) в 1970—1974 годах, в Грузии в 2000 году, в Испании в 2005 году.
Наводнения — значительное затопление водой местности в результате поднятии уровня воды в реке, озере или море, вызванное резким увеличением количества воды в результате таяния снега или ледников, расположенных в их бассейне, а также в результате выпадения значительных осадков. Наибольшие наводнения XX—XXI веков имели место в Китае (1931 г.), в Бенгальском заливе (1970 г.), в Венесуэле (1999 г.), в Европе (2000 г.), в Австралии (2000 г.), в России (г. Ленек, 2001 г.), в Украине, Румынии и Молдове (2008 г.).
Ураганы — ветры разрушительной силы и значительной длительности, скорость которых значительно превышает 30 м/с (за шкалой Бофорта — 12 баллов). Ураганами называют также тропические циклоны, которые чаще всего возникают в Карибском море. Наиболее разрушительные ураганы XX— XXI — веков имели место в Бангладеш (1970 г., 1989 г.), в Европе (1999 г.), в Индии (1999 г.), в США (Катрина, 2005 г.) и в штате Миссури (2011 г.).
Землетрясения — подземные удары и колебания поверхности Земли, предопределенные естественными причинами (преимущественно тектоническими процессами). В некоторых местах Земли землетрясения происходят часто и иногда достигают большой силы, нарушая целостность почвы, разрушая дома и принося человеческие жертвы. Возникновение подземного удара происходит в глубинных слоях земной коры в результате высвобождения энергии, которая накапливается длительное время. Наиболее разрушительные землетрясения XX—XXI веков произошли в Туркменистане (1948 г.), в Узбекистане (1966 г.), в Чили (1960 г.), в Армении (1988 г.), в Турции (1999 г.), в Индии (2001 г.), в Китае (2008 г.).
Цунами — волны длиной более 500 м, которые образуются в море или в океане обычно в результате землетрясений (падение астероида и тому
668
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
подобное) и охватывают всю толщу воды. На глубокой воде цунами распространяется со скоростью несколько сотен километров в час и испытывает незначительные потери энергии. Наиболее разрушительное цунами за всю историю человечества произошло в Японии в 2011 году, которое привело к массовым бедствиям и катастрофе на атомной электростанции «Фукусима-1» на северных островах Японского архипелага.
При расчете индекса уязвимости страны к природным катастрофам будем учитывать пострадавших, которые в результате катастрофы:
а)	погибли;
б)	травмировались;
в)	нуждаются в немедленной помощи, т. е. в удовлетворении базовых потребностей в еде, воде, убежище, санитарии и медицинской помощи.
Примем обозначения:
DroughtAffectedуеагяа,е — количество людей, пострадавших от засух на протяжении года в стране;
FloodAffectedyearsta,e — количество людей, пострадавших от наводнений на протяжении года в стране;
StormAffectedуеагяак — количество людей, которые пострадали от ураганов в стране за год;
ExtremeTemperatureAffectedуеагяа1е — количество людей, которые пострадали от экстремальных температур в стране за год;
EarthquakeAffectedyearstaK — количество людей, которые пострадали от землетрясений на протяжении года в стране;
TsunamiAffectedyearstaK — количество людей, которые пострадали от цунами на протяжении года в стране;
Population^,яа,е — общее количество населения в стране.
Индекс уязвимости страны к природным катастрофам вычисляется следующим образом:
1.	Рассчитывается сумма людей, которые пострадали от природных катастроф в стране за год:
DisastersAffectedyea, state	Drought Affected^, яа,е + FloodAffectedyea,, Я(Яе *г
+ StormAffectedуеа, яа1е + ExtremeTemperatureAffectedyearslale +
+ EarthquakeAffectedуеа,+ TsunamiAffected^, яак, Vyear, state .
2.	Дальше сумма пострадавших взвешивается на количество населения в стране за год:
DisastersAffected'year яо1е
DisastersAffectedуеаг яа1е
Populationyear яа1е
У у ear, state .
3.	После этого полученные данные нормализуются с использованием нормы:
669
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
^DisastersAffected'^ 1МК| =
DisastenAffected'ygar #ate-М [DisastersAffected']^^ s[ DisastersAffected']^ar
где М [DisastersAffected']year — среднее значение DisastersAffected' по всем странам за год; s[DisastersAffected']year — стандартное отклонение DisastersAffected' по всем странам за год.
Поскольку последствия природных катастроф имеют достаточно длительное влияние на страну, которое лишь со временем постепенно уменьшается, окончательный индекс уязвимости страны к природным катастрофам определим как обратное экспоненциальное взвешенное скользящее среднее (Exponential Weighted Moving Average, EWMA) с коэффициентом сглаживания:
NDyear,M,e = 1 - a • E (1 - a)'-1 • \\DisastersAffected'year.l slale ||.
1</<Гтах
Значение коэффициента было выбрано экспертами, исходя из оценки среднего времени и степени влияния катастроф на страну. Для удобства вычислений будем учитывать только последние Ттах - 25 лет, при этом вес оставшегося временного ряда составит е = еГяах ln<l-a> = 0,0007525 < 10“3.
С использованием представленной методики и данных о природных катастрофах [http://www.emdat.be/] рассчитаем значение индекса уязвимости стран мира к природным катастрофам ND за 1995—2011 годы.
12.2.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СУММАРНОГО ВЛИЯНИЯ СОВОКУПНОСТИ ГЛОБАЛЬНЫХ УГРОЗ НА РАЗНЫЕ СТРАНЫ И НА ГРУППЫ СТРАН МИРА
Суммарное влияние совокупности глобальных угроз на разные страны и на группы стран мира будем оценивать с помощью компоненты безопасности жизни людей как составляющей индекса устойчивого развития в формуле (12.1).
Введем следующий формализм: каждой стране j поставим в соответствие вектор
Trj = (ES,BB,GINI,GD,CM,CP,WA,GW,SF,ND) (12.7)
с координатами, которые характеризуют степень проявления соответствующих угроз, где:
ES — глобальное снижение энергетической безопасности (измеряется с помощью индекса энергетической безопасности, который рассчитывается по формуле (12.6);
ВВ — нарушение баланса между биологической возможностью Земли и потребностями человечества в биосфере в контексте изменения демографической структуры мира (измеряется в глобальных гектарах на человека);
670
12.2. Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей
GINI — нарастающая неравенство в доходах между людьми и странами на Земле (измеряется Gini-индексом в диапазоне 0—100, где 0 — минимальное неравенство, 100 — максимальное неравенство);
GD — распространение глобальных болезней (измеряется суммарным количеством умерших людей (миллионы в год) от таких болезней, как рак, ишемическая болезнь сердца, цереброваскулярная болезнь (паралич), хронические болезни легких, диарея, СПИД, туберкулез, малярия, диабет);
СМ — детская смертность (измеряется количеством умерших детей в возрасте до 5 лет на 1000 рожденных);
СР — нарастание коррупции (измеряется индексом восприятия коррупции в диапазоне от 0 до 10, где 0 — максимальный уровень коррупции, 10 — минимальный);
WA — ограниченность доступа к питьевой воде (процент населения в стране, которое не имеет доступа к питьевой воде);
GW — глобальное потепление (измеряется количеством выбросов углекислого газа в метрических тоннах);
SF — государственная нестабильность (измеряется индексом государственной нестабильности (State Fragility Index) в диапазоне от 0 до 23, где 0 — наиболее низкая нестабильность; 23 — наиболее высокая нестабильность);
ND- естественные катастрофы, вызванные глобальными изменениями климата (измеряется суммарным количеством людей, которые погибли от засухи, наводнений, смерчей, экстремальных температур, землетрясений и цунами).
Исходные данные для каждой угрозы нормируем так, чтобы их значения изменялись в диапазоне 0—1. Например, для глобальной угрозы ES имеем
гсО _ 1 ES ~ ^mia
После выполнения нормирования для всех глобальных угроз получим нормированный вектор:
Tr° =(ES°, ВВ°, GINI0, GD°, CM0, CP° ,WA°,GW°, SF°, ND0).
При этом значению 0 будет соответствовать максимальная угроза, значению 1 — минимальная, т. е. после выполнения нормирования каждая из угроз становится тем «более близкой» к конкретной стране, чем ее числовое значение ближе к нулю, и тем «более отдаленной» от этой страны, чем ее значение ближе к единице.
Рассчитаем для каждой страны значение компоненты безопасности жизни 1№С, которое является нормой Минковского вектора угроз Тг° и формируется из нормированных угроз при Р = 3,п = 10:
4, =м=^(^)’-	(12.8)
671
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Компонента безопасности жизни — интегрированная оценка, которая учитывает суммарное влияние совокупности глобальных угроз на устойчивое развитие стран мира.
Заметим, что в большинстве практических случаев параметр Р выбирают равным 2. При этом увеличение этого параметра увеличивает отклик (чувствительность) модели на изменения каждой из составляющих вектора, и, наоборот, его снижение сглаживает эту чувствительность. Поэтому на основе анализа данных относительно приведенных угроз целесообразно параметр Р увеличить с 2 до 3, чтобы повысить чувствительность модели к некоторым угрозам, которые имеют незначительные количественные значения по сравнению с другими, но которые являются важными, исходя из своих содержательных значений.
Введем также понятие уязвимости страны к совокупности глобальных угроз, которое является обратной величиной к компоненте безопасности жизни /Jec:
Лц/=^0-Лес.	(12.9)
Индекс уязвимости страны к влиянию совокупности глобальных угроз отображает степень близости этой страны одновременно ко всем угрозам в пространстве, которое определяется нормой Минковского.
12.3.	Математическое моделирование процессов устойчивого развития
12.3.1.	ОЦЕНИВАНИЕ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ КАК СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ИНДЕКСА УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ
Расчет компоненты качества жизни Iqt устойчивого развития и степени его гармонизации G = 1 - ст был проведен с использованием математической модели МИУР (см. п. 12.1) и глобальных индексов (см. табл. 12.1 и 12.2). Исходные данные для модели МИУР взяты из ежегодных отчетов таких международных организаций, как ООН, Heritage Foundation, World Economic Forum, International Living, Центр по экологическому законодательству и политике Йельского университета, Колумбийский университет (США) [http://www. weforum.oig/en/media/publications/Competitiveness Re-ports/index.htm, http://www. heritage.otg/index/, http://epi.yale.edu/, http:// www.intemationalliving.com/index. php/Intemal-Components/Further-Resour-ces/qof!2010, http://www.un.org/russian/ ga/undp/]. Эти данные собираются, систематизируются и накапливаются в Мировом центре данных «Геоинформатика и устойчивое развитие» [123].
Модель МИУР связывает между собой математическими соотношениями большое количество входящих в нее индикаторов и индексов и осуществляет их алгебраическую свертку. Таким образом, эта модель системно согласовывает (агрегирует) данные разной природы, т. е. экономические, экологические и социально-институциональные. Тем самым она отображает взаимную связь и баланс между тремя нераздельными сферами
672
12.3. Математическое моделирование процессов устойчивого развития
развития общества. С помощью этой модели можно получить числовые значения для каждого из трех измерений качества жизни, а также единственную его метрику, которая учитывает все три измерения вместе.
Моделирование проведем для пяти групп стран мира:
1.	Страны-лидеры по составляющей качества жизни.
2.	Страны Большой восьмерки (G8).
3.	Группа стран-гигантов, которые быстро развиваются, куда входят Бразилия, Россия, Индия, Китай (страны БРИК).
4.	Группа постсоциалистических стран.
5.	Страны Африки.
Отметим, что Россия из-за своего географического положения и экономического статуса одновременно попадает в 2, 3 и 4 группы; Германия, Франция и Великобритания — в 1 и 2 группы.
1.	Десятка стран-лидеров 2010 года по составляющей качества жизни устойчивого развития представлена в табл. 12.3. В эту группу вошло девять европейских стран и одна страна Океании. С учетом работ [123], видим, что в течение 2005—2010 годов в пятерку мировых лидеров по составляющей качества жизни устойчивого развития входили страны, которые не принадлежат к суперстранам с доминирующими идеологиями и экономиками. Базовые отрасли промышленности этих стран не ориентированы на использование значительных природных ресурсов и дешевой рабочей силы. Характерная черта этих стран — доминирование в структуре дополнительной стоимости их экономик значительной части интеллектуального и высокотехнологического труда. Все эти страны находятся среди мировых лидеров по индексу экологического измерения. Они очень активны в инновационной деятельности, направляют около 4 % и больше ВВП на исследование и развитие.
Таблица 12.3. Десятка стран-лидеров по компоненте качества жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг Iql	ISO	Страна	Компонента качества жизни 1Я1	Экономическое измерение 1а	Экологическое измерение 1е	Социальноинституциональное измерение 4	0,947
			Кластер 1 («очень высокий»)				
1	СНЕ	Швейцария	1,498	0,872	0,917	0,806	0,947
2	SWE	Швеция	1,398	0,796	0,895	0,730	0,917
3	NOR	Норвегия	1,379	0,731	0,847	0,810	0,939
4	NZL	Новая Зеландия	1,365	0,816	0,739	0,810	0,956
5	ISL	Исландия	1,357	0,730	0,942	0,678	0,855
6	AUT	Австрия	1,343	0,751	0,810	0,765	0,967
7	FIN	Финляндия	1,342	0,804	0,761	0,760	0,974
8	DEU	Германия	1,338	0,770	0,736	0,812	0,960
9	FRA	Франция	1,320	0,664	0,812	0,810	0,909
10	GBR	Великобритания	1,319	0,803	0,753	0,729	0,960
43-11-912
673
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества ...
С начала 90-х годов прошлого века эти страны активно работали над воплощением модели «экологической экономики» и экономики, основанной на знаниях. Они начали массово вырабатывать новые знания, «экосистемные» товары и услуги, а через несколько лет ввели в свою стратегию еще один производительный фактор развития — социальный капитал. Поэтому в настоящее время это страны с хорошо гармонизованными составляющими качества жизни устойчивого развития: экономической, экологической и социальной. Они в наибольшей степени приблизились к модели умного («smart») общества, которое является высшей формой развития общества, основанного на знаниях.
2.	Страны Большой восьмерки (табл. 12.4) в 2010 году по компоненте качества жизни устойчивого развития занимают с 8 по 24 места (за исключением России). Хотя по абсолютным объемам ВВП они лидируют в мире, однако по качественным характеристикам развития экономики, возобновлению ресурсов окружающей среды и развитию социального капитала они находятся во второй-третьей десятках мирового содружества.
Исключением в этой группе является Россия (69 место), которая, хотя формально и принадлежат к Большой восьмерке, по качественным характеристикам развития существенно «выпадает» из нее. Зависимость экономики России от энергетического сектора чрезвычайно высока. Он обеспечивает стране около 25 % ВВП и 50 % национального экспорта, который делает ее достаточно чувствительной и зависимой от конъюнктуры глобальных рынков. Это приводит к сужению диверсификации экономических интересов России, что, в свою очередь, порождает агрессивную государственно-монопольную внешнюю политику страны в энергетической сфере.
Таблица 12.4. Страны Большой восьмерки по компоненте качества жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Компонента качества жизни Iql	Экономическое измерение 1а	Экологическое измерение 4	Социальноинституциональное измерение Is	Степень гармонизации G
			Кластер 1 («очень высокий»)				
8	DEU	Германия	1,338	0,770	0,736	0,812	0,960
9	FRA	Франция	1,320	0,664	0,812	0,810	0,909
10	GBR	Великобритания	1,319	0,803	0,753	0,729	0,960
13	CAN	Канада	1,293	0,845	0,608	0,786	0,866
14	JPN	Япония	1,290	0,789	0,725	0,719	0,957
16	USA	Соединенные Штаты Америки	1,268 Класт	0,851 ер 2 («высок	0,546 мй»)	0,801	0,819
24 |	1 ПА |	Италия	|	1,169	|	0,525	|	0,734 Кластер 3 («средний»)			1	0,767	|	| 0,843
69	RUS	Российская Федерация	0,740	0,358	0,497	0,427	0,868
674
12.3. Математическое моделирование процессов устойчивого развития
Таблица 12.5. Группа БРИК-стран по компоненте качества жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг Iql	ISO	Страна	Компонента качества жизни Iql	Экономическое измерение 1а	Экологическое измерение 1е	Социально-институциональное измерение 15	Степень гармонизации G
48	BRA	Бразилия	Класте] 0,902	) 3 («средни! 0,424	Ь) 0,544	0,594	0,864
69	RUS	Российская	0,740	0,358	0,497	0,427	0,868
79	CHN	Федерация Китай	Класте 0,647	р 4 («низкий 0,459	0,255	0,406	0,773
85	IND	Индия	0,572	0,418	0,245	0,328	0,789
3.	Группа БРИК-стран (Бразилия, Россия, Индия, Китай) характеризуется огромными темпами роста своих экономик, которые ежегодно достигают от 8 до 12 %. Это происходит как за счет повышения инновационной, высокотехнологической составляющей развития этих стран, так и путем интенсивной эксплуатации собственных природных и экологических ресурсов, привлечения дешевой рабочей силы, гигантского потребления органических видов топлива (нефти, газа, угля).
Невзирая на стремительный экономический рост, эти страны по компоненте качества жизни устойчивого развития занимают в рейтинговой таблице 2010 года с 48 (Бразилия) по 85 места (Индия) (табл. 12.5). Это объясняется низким уровнем гармонизации устойчивого развития для данной группы стран за счет приоритетного экономического развития и в то же время существенного отставания в природоохранной и социальной сферах. Страны этой группы характеризуются ухудшением экологических показателей, нарастанием неравенства между людьми, высокими уровнями коррупции, которые имеют тенденцию к росту. Эти и ряд других факторов экологического и социального характера сдерживают гармонизованное устойчивое развитие группы БРИК-стран.
4.	Постсоциалистические страны (табл. 12.6) в 2010 году оказались «разбросанными» с 21 по 99 места в рейтинговой таблице по компоненте качества жизни. Лидерами в этой группе оказались страны Центральной Европы и Балтии, которые опередили страны Восточной Европы и Средней Азии.
Для стран этой группы важно не столько их текущее состояние по составляющей качества жизни устойчивого развития, сколько динамика качественных изменений и масштабы расслоения, которые наблюдались в течение последних 20 лет. Начав приблизительно на равных стартовых условиях конца 80-х годов прошлого века, страны этой группы за исторически короткий промежуток времени прошли сквозь очень разные политические, экономические и ментальные изменения. Наилучшие примеры успешного развития продемонстрировали страны Балтии, Центральной и Восточной Европы, наихудшие — Среднеазиатские и Северокавказские страны бывшего Советского Союза.
43*
675
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
5.	Перечень африканских стран по компоненте качества жизни устойчивого развития приведен в табл. 12.7. За исключением Южной Африки, Туниса и Алжира, они принадлежат к самым бедным странам мира, ВВП которых на душу населения намного меньше 5 тыс. долларов.
По данным Международной организации Transparency International, эти страны имеют наивысшие уровни коррупции, а по данным World Health Organization — наивысшие уровни распространения глобальных болезней — СПИДа, туберкулеза и малярии. За исключением Туниса, в 2010 году страны Африки значительно ухудшили свои показатели по сравнению с прошлыми годами как по компоненте качества жизни в целом, так и по всем трем измерениям этой составляющей. Позитивную тенденцию устойчивого развития Туниса (до наступления политического кризиса 2011 года) можно объяснить существенными улучшением инновационного климата,
Таблица 12.6. Постсоциалистические страны по компоненте качества жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4,	ISO	Страна	Компонента качества ЖИЗНИ If	Экономическое измерение 1а	Экологическое измерение 1е	Социальноинституциональное измерение Is	Степень гармонизации G
21	CZE	Чешская Рес-	Кластер 2 1,214	(«высокий») 0,669	0,709	0,725	0,967
23	SVK	публика Словакия	1,176	0,611	0,757	0,669	0,912
26	LTU	Литва	1,125	0,615	0,646	0,686	0,955
27	EST	Эстония	1,121	0,703	0,553	0,686	0,896
29	HUN	Венгрия	1,112	0,553	0,662	0,711	0,898
30	LVA	Латвия	1,095	0,526	0,724	0,646	0,872
32	SVN	Словения	1,083	0,591	0,577	0,707	0,907
37	POL	Польша	1,009	0,535	0,538	0,675	0,888
38	HRV	Хорватия	1,000	0,435	0,653	0,645	0,827
43	ALB	Албания	0,984	0,470	0,705	0,529	0,826
40	ROU	Румыния	Кластер 3 0,992	(«средний») 0,510	0,620	0,589	0,920
47	BGR	Болгария	0,932	0,472	0,525	0,617	0,890
56	ARM	Армения	0,817	0,506	0,480	0,430	0,933
65	AZE	Азербайджан	0,761	0,474	0,451	0,394	0,923
69	RUS	Российская	0,740	0,358	0,497	0,427	0,868
72	KAZ	Федерация Казахстан	Кластер < 0,720	1 («низкий») 0,464	0,413	0,370	0,907
73	UKR	Украина	0,714	0,294	0,432	0,511	0,786
74	BIH	Босния	и	0,707	0,318	0,383	0,523	0,794
78	KGZ	Герцеговина Киргизстан	0,653	0,359	0,463	0,308	0,830
83	MDA	Молдова	0,619	0,146	0,445	0,481	0,602
92	TJK	Таджикистан	Кластер 5 (< 0,493	очень низки 0,264	й») 0,295	0,296	0,948
99	UZB	Узбекистан	0,411	0,247	0,160	0,305	0,755
676
12.3. Математическое моделирование процессов устойчивого развития
Таблица 12.7. Страны Африки по компоненте качества жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4,	ISO	Страна	Компонента качества жизни Iql	Экономическое измерение 1а	Экологическое измерение 1е	Социальноинституциональное измерение 15	Степень гармонизации G
55	TUN	Тунис	Класт 0,835	ер 3 («средн 0,509	ИЙ») 0,483	0,455	0,954
57	DZA	Алжир	0,796	0,393	0,628	0,358	0,745
60	NAM	Намибия	0,792	0,472	0,455	0,445	0,975
64	MAR	Марокко	0,774	0,434	0,591	0,315	0,753
68	ZAF	Южная	Клас 0,746	тер 4 («низю 0,532	ий») 0,286	0,474	0,760
71	EGY	Африка Египет	0,734	0,433	0,514	0,324	0,818
76	BWA	Ботсвана	0,668	0,579	0,150	0,429	0,568
89	MDG	Мадагас-	Кластер 0,508	5 («очень ш 0,391	<ЗКИЙ») 0,258	0,231	0,767
90	KEN	кар Кения	0,508	0,354	0,296	0,229	0,828
91	UGA	Уганда	0,496	0,393	0,268	0,198	0,726
93	GMB	Гамбия	0,473	0,372	0,278	0,170	0,706
94	MWI	Малави	0,462	0,281	0,298	0,221	0,878
95	ZMB	Замбия	0,453	0,335	0,224	0,225	0,803
96	TZA	Танзания	0,450	0,353	0,237	0,189	0,742
98	MOZ	Мозамбик	0,414	0,276	0,293	0,147	0,732
100	SEN	Сенегал	0,411	0,339	0,161	0,212	0,693
103	BEN	Бенин	0,380	0,315	0,132	0,213	0,672
104	NGA	Нигерия	0,375	0,343	0,138	0,168	0,604
105	CMR	Камерун	0,371	0,274	0,190	0,179	0,804
106	ETH	Эфиопия	0,323	0,253	0,171	0,135	0,743
107	ZWE	Зимбабве	0,227	0,073	0,236	0,084	0,482
особенно в отрасли информационных технологий, после проведения в этой стране в 2005 году Всемирного саммита ООН по проблемам информационного общества.
В целом, сравнивая группу стран Африки (см. табл. 12.7) со странами-лидерами по составляющей качества жизни устойчивого развития (см. табл. 12.3) и со странами Большой восьмерки (см. табл. 12.4), можно констатировать, что в 2010 году по сравнению с 2006 годом продолжает увеличиваться разрыв между развитыми странами мира и африканскими странами, как по уровню жизни (ВВП на душу населения), так и по составляющей качества жизни устойчивого развития. Это является тревожным симптомом, исходя из нарастания неравенства в мире, развития глобальных болезней, обострения глобальных и региональных конфликтов, нарастания преступности и коррупции.
677
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
12.3.2.	ОЦЕНИВАНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ КАК СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ИНДЕКСА УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ
Используя методику определения суммарного влияния совокупности глобальных угроз на разные страны и группы стран мира, изложенную в п. 12.2.1. (формулы (12.7)—(12.9)), рассчитаем компоненту безопасности жизни людей Isl для каждой страны, которая рассматривается в этом исследовании. На основании вычисления нормы Минковского вектора угроз Л/ =Н| Д™ каждой страны j введем отношение порядка между кластерами стран:
Кк -< Кл^||Й;||< ||7Ъ||.	(12.10)
Результаты вычислений составляющей безопасности жизни людей Isl, полученные для следующих групп стран мира: десятка стран-лидеров по показателям национальной безопасности, страны Большой восьмерки, группа БРИК-стран, группа постсоциалистических стран и страны Африки, представлены соответственно в табл. 12.8—12.11.
Все страны-лидеры, за исключением Парагвая, принадлежат к кластеру с очень высоким значением индекса безопасности жизни людей (см. табл. 2.12). Следует отметить, что Канада — единственный представитель группы Большой восьмерки, которая входит в десятку стран-лидеров.
Среди стран Большой восьмерки Канада, США, Германия, Франция, Япония, Великобритания относятся к кластеру с очень высоким уровнем безопасности жизни людей; Италия, занимая 43 место, — к кластеру с высоким уровнем; Россия, находящаяся на 56 месте, — к кластеру со средним уровнем.
В группе БРИК-стран наблюдаем, что Бразилия и Россия имеют существенно лучшие показатели по компоненте безопасности жизни людей (средний уровень), чем Китай и Индия, которые, попадая в кластер с низким уровнем безопасности жизни людей, занимают соответственно 79 и 83 места в рейтинговой таблице.
Для группы постсоциалистических стран (см. табл. 2.10) характерным является существенное расхождение значений компоненты безопасности жизни людей. Так, в 2010 году позиции для этой группы варьируются от 24-го (Словения) до 102-го (Узбекистан) места. Нужно заметить, что указанное расхождение показателей безопасности жизни людей для разных стран этой группы существенно увеличилось за последние 5 лет.
Страны Африки (см. табл. 2.11) имеют средний (Намибия, Тунис, Марокко, Алжир), низкий (Египет, Ботсвана, Южная Африка) и преимущественно низкий (для большинства стран Африки) уровни безопасности жизни людей.
Анализируя положение Украины по показателю уязвимости к воздействию глобальных угроз, видим, что по сравнению с 2009 годом уровень ее национальной безопасности немного улучшился, но остается существенно низким (поднялась с 78-го места на 65-е). Для нее существенными угроза-
678
Таблица 12.8. Десятка стран-лидеров по компоненте безопасности жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Компонента безопасности жизни 4	Биологический баланс, ВВ	Дет-с кая смертность, СМ	Восприятие коррупции, СР	Энергетическая безопасность, ES	Глобальные болезни, GD	Неравенство, GINI	Глобальное потепление, GW	Природные катастрофы, ND	Государственная нестабильность, SI	Доступ к воде, WA
					Кластер 1 («очень высокий»)								
1	AUS	Австралия	1,549	0,916	0,666	0,874	0,931	0,642	0,562	0,143	0,564	0,624	0,670
2	ISL	Исландия	1,527	0,678	0,682	0,874	0,785	0,644	0,958	0,437	0,576	0,358	0,670
3	NZL	Новая Зеландия	1,483	0,858	0,667	0,905	0,478	0,646	0,543	0,663	0,574	0,640	0,670
4	FIN	Финляндия	1,480	0,872	0,679	0,884	0,412	0,642	0,717	0,268	0,576	0,708	0,670
5	CAN	Канада	1,478	0,916	0,663	0,874	0,627	0,642	0,615	0,178	0,575	0,635	0,670
6	SWE	Швеция	1,473	0,766	0,681	0,897	0,466	0,642	0,748	0,498	0,576	0,669	0,670
7	NOR	Норвегия	1,451	0,511	0,679	0,869	0,621	0,642	0,735	0,661	0,576	0,640	0,670
8	LUX	Люксембург	1,434	0,347	0,683	0,847	0,278	0,634	0,958	0,071	0,576	0,689	0,670
10	DNK	Дания	1,397	0,284	0,674	0,901	0,377	0,642	0,752	0,353	0,576	0,722	0,670
					Кластер 3 («средний»)								
9	PRY	Парагвай	1,398	0,918	0,537	0,258	0,975	0,586	0,227	0,644	0,546	0,515	0,425
12.3. Математическое моделирование процессов устойчивого развития
Таблица 12.9. Страны Большой восьмерки по компоненте безопасности жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Компонента безопасности жизни 4	Биологический баланс, ВВ	Детская смертность, СМ	Восприятие коррупции, СР	Энергетическая безопасность, ES	Глобальные болезни, GD	Неравенство, GINI	Глобальное потепление, GW	Природные катастрофы, ND	Государственная нестабильность, SI	Доступ к воде, WA
					Кластер 1 («очень высокий»								
5	CAN	Канада	1,478	0,916	0,663	0,874	0,627	0,642	0,615	0,178	0,575	0,635	0,670
13	USA	Соединенные Штаты Америка	1,368	0,244	0,656	0,801	0,908	0,634	0,448	0,128	0,505	0,619	0,654
20	DEU	Германия	1,315	0,296	0,674	0,835	0,328	0,642	0,693	0,357	0,575	0,569	0,670
21	FRA	Франция	1,312	0,374	0,676	0,754	0,304	0,639	0,611	0,476	0,571	0,701	0,670
23	JPN	Япония	1,281	0,244	0,679	0,815	0,282	0,632	0,750	0,345	0,570	0,146	0,670
30	GBR	Великобритания	1,246	0,272	0,667 Класт	0,815 ер 2 («вы	0,282 1СОКИЙ»)	0,633	0,547	0,370	0,566	0,455	0,670
43 |	1 ITA |	| Италия	1 1,210 |	1 0,255 |	| 0,678 | 0,485 | 0,306 Кластер 3 («средний»)			| 0,644 |	1 0,545 |	1 0,411 |	1 0,575 |	1 0,671 |	| 0,670
56	RUS	Российская Федерация	1,353	0,611	0,625	0,267	0,977	0,614	0,391	0,320	0,570	0,679	0,603
Таблица 12.10. Группа БРИК-стран по компоненте безопасности жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Компонента безопасности жизни 4	Биологический баланс, ВВ	Детская смертность, СМ	Восприятие коррупции, СР	Энергетическая безопасность, ES	Глобальные болезни, GD	Неравенство, GINI	Глобальное потепление, GW	Природные катастрофы, ND	Государственная нестабильность, SI	Доступ к воде, WA
15	BRA	Бразилия	1,353	0,865	Кла 0,576	1стер 3 (« 0,418	средний») 0,695	0,574	0,202	0,628	0,549	0,720	0,621
16	RUS	Российская	1,353	0,611	0,625	0,267	0,977	0,614	0,391	0,320	0,570	0,679	0,603
79	CHN	Федерация Китай	1,115	0,431	Кл: 0,584	астер 4 (< 0,407	«низкий») 0,713	0,605	0,433	0,533	0,145	0,472	0,478
83	IND	Индия	1,100	0,489	0,306	0,385	0,646	0,430	0,530	0,644	0,408	0,577	0,460
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества .
Таблица 12. И. Постсоциалистические страны по компоненте безопасности жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Компонента безопасности жизни 4	Биологический баланс, ВВ	Детская смертность, СМ	Восприятие коррупции, СР	Энергетическая безопасность, ES	Глобальные болезни, GD	Неравенство, GINI	Глобальное потепление, GW	Природные катастрофы, ND	Государственная нестабильность, SI	Доступ к воде, WA
24	SVN	Словения	1,278	0,328	Кла 0,677	icrep 2 (« 0,728	высокий») 0,324	0,637	0,642	0,432	0,575	0,622	0,654
28	EST	Эстония	1,271	0,597	0,667	0,728	0,326	0,635	0,546	0,255	0,576	0,611	0,638
29	HRV	Хорватия	1,267	0,431	0,666	0,463	0,306	0,636	0,680	0,511	0,576	0,703	0,654
33	SVK	Словакия	1,232	0,416	0,655	0,508	0,296	0,634	0,735	0,455	0,575	0,486	0,670
36	LVA	Латвия	1,230	0,625	0,649	0,508	0,460	0,634	0,540	0,581	0,576	0,302	0,654
38	POL	Польша	1,226	0,361	0,661	0,564	0,312	0,639	0,568	0,498	0,574	0,613	0,670
39	LT U	Литва	1,225	0,496	0,658	0,553	0,314	0,637	0,550	0,557	0,574	0,526	0,662
40	HUN	Венгрия	1,216	0,460	0,663	0,575	0,300	0,643	0,662	0,494	0,566	0,283	0,670
42	CZE	Чешская	1,211	0,309	0,677	0,553	0,301	0,642	0,735	0,312	0,569	0,380	0,670
53	ALB	Республика Албания	1,179	0,445	0,620	0,364	0,395	0,625	0,605	0,650	0,509	0,435	0,621
56	RUS	Российская	1,353	0,611	Юм 0,625	icrep 3 (« 0,267	средний») 0,977	0,614	0,391	0,320	0,570	0,679	0,603
41	ARM	Федерация Армения	1,212	0,438	0,570	0,313	0,295	0,611	0,658	0,641	0,569	0,643	0,603
44	AZE	Азербайд-	1,199	0,438	0,490	0,276	0,292	0,554	0,853	0,542	0,568	0,676	0,323
46	BGR	жан Болгария	1,197	0,374	0,639	0,429	0,296	0,636	0,677	0,468	0,574	0,503	0,670
84	ROU	Румыния	1,099	0,467	0,622	0,429	0,345	0,625	0,623	0,541	0,568	0,327	0,183
50	KAZ	Казахстан	1,187	0,481	Кл 0,527	астер 4 ( 0,313	«низкий») 0,651	0,556	0,646	0,269	0,566	0,635	0,586
65	UKR	Украина	1,152	0,438	0,613	0,267	0,388	0,620	0,706	0,457	0,565	0,128	0,638
77	KGZ	Киргизстан	1,121	0,525	0,480	0,241	0,540	0,561	0,597	0,654	0,564	0,177	0,496
81	BIH	Босния и	1,109	0,438	0,618	0,343	0,318	0,639	0,541	0,482	0,536	0,025	0,654
87	MDA	Герцеговина Молдова	1,094	0,467	0,602	0,375	0,276	0,618	0,519	0,579	0,478	0,478	0,496
94	TJK	Таджикистан	1,069	0,489	Класт 0,330	ер 5 («оч1 0,249	ень низки! 0,514	<») 0,470	0,594	0,660	0,379	0,632	0,188
102	UZB	Узбекистан	1,038	0,460	0,477	0,225	0,319	0,559	0,531	0,548	0,574	0,463	0,442
12.3. Математическое моделирование процессов устойчивого развития
Таблица 12.12. Страны Африки по компоненте безопасности жизни устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Компонента безопасности жизни 4	Биологический баланс, ВВ	Детская смертность, СМ	Восприятие коррупции, СР	Энергетическая безопасность, ES	Глобальные болезни, GD	Неравенство, GINI	Глобальное потепление, GW	Природные катастрофы, ND	Государственная нестабильность, SI	Доступ к воде, WA
32	NAM	Намибия	1,242	0,839	Кла 0,459	стер 3 («< 0,508	федний») 0,495	0,202	0,049	0,684	0,505	0,710	0,533
49	TUN	Тунис	1,189	0,452	0,580	0,474	0,347	0,540	0,448	0,615	0,573	0,727	0,568
64	MAR	Марокко	1,155	0,474	0,489	0,375	0,286	0,586	0,446	0,684	0,574	0,736	0,339
98	DZA	Алжир	1,057	0,445	0,461	0,323	0,320	0,526	0,560	0,555	0,564	0,586	0,373
37	EGY	Египет	1,227	0,438	Кла 0,569	icrep 4 (« 0,323	низкий») 0,313	0,579	0,623	0,620	0,576	0,713	0,654
56	BWA	Ботсвана	1,171	0,597	0,522	0,630	0,409	0,062	0,135	0,593	0,569	0,689	0,586
104	ZAF	Южная	1,009	0,431	0,035	0,530	0,494	0,153	0,168	0,370	0,527	0,691	0,514
45	TZA	Африка Танзания	1,198	0,503	Класте 0,161	Ф 5 («оче 0,304	нь низкий» 0,826	) 0,133	0,574	0,683	0,542	0,689	0,068
47	ETH	Эфиопия	1,192	0,489	0,145	0,313	0,833	0,179	0,667	0,685	0,394	0,653	0,022
57	CMR	Камерун	1,169	0,583	0,090	0,267	0,743	0,180	0,374	0,681	0,573	0,731	0,236
59	GMB	Гамбия	1,167	0,354	0,154	0,333	0,764	0,326	0,323	0,681	0,568	0,694	0,533
62	MOZ	Мозамбик	1,158	0,597	0,093	0,294	0,848	0,156	0,326	0,644	0,372	0,701	0,042
66	ZMB	Замбия	1,150	0,618	0,062	0,343	0,825	0,037	0,265	0,681	0,396	0,659	0,101
69	MWI	Малави	1,138	0,518	0,174	0,375	0,764	0,059	0,484	0,685	0,399	0,666	0,323
71	BEN	Бенин	1,136	0,489	0,113	0,333	0,677	0,256	0,493	0,675	0,544	0,724	0,250
76	UGA	Уганда	1,122	0,467	0,083	0,294	0,764	0,123	0,412	0,684	0,482	0,691	0,157
92	KEN	Кения	1,076	0,481	0,097	0,267	0,784	0,138	0,316	0,676	0,375	0,616	0,095
93	SEN	Сенегал	1,071	0,525	0,146	0,343	0,577	0,301	0,481	0,676	0,562	0,600	0,177
95	NGA	Нигерия	1,069	0,496	0,026	0,294	0,853	0,153	0,405	0,392	0,574	0,509	0,089
96	MDG	Мадагаскар	1,064	0,611	0,153	0,343	0,764	0,339	0,324	0,683	0,454	0,121	0,028
106	ZWE	Зимбабве	0,991	0,489	0,188	0,267	0,728	0,003	0,275	0,659	0,443	0,147	0,356
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества
12.3. Математическое моделирование процессов устойчивого развития
ми остаются: очень высокий уровень коррупции, высокий уровень распространения глобальных болезней, особенно СПИДа и туберкулеза; низкий уровень энергетической безопасности; высокая детская смертность; высокий уровень государственной нестабильности.
12.3.3.	ОЦЕНИВАНИЕ ИНДЕКСА УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ КАК КВАТЕРНОЮ ФУНКЦИОНАЛА КАЧЕСТВА И БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ
Получив значения составляющих качества (Iql) и безопасности (Isl) жизни устойчивого развития, рассчитаем значение индекса устойчивого развития в виде кватерною функционала на основе использования формулы (12.1) в соответствии с методикой МИУР, представленной в п. 12.1.
Видим, что в десятку стран с наивысшими значениями индекса устойчивого развития (см. табл. 12.12) входят семь Европейских стран (Исландия, Швеция, Норвегия, Швейцария, Финляндия, Дания, Люксембург), одна страна Северной Америки (Канада) и страны Океании (Австралия и Новая Зеландия). Все они характеризуются низким уровнем уязвимости к глобальным угрозам (уровень национальной безопасности), высокими показателями качества жизни людей в экономическом, экологическом и социальном измерениях, высокой степенью гармонизации устойчивого развития (рис. 12.8).
И наоборот, кластер 5 («Очень низкий») охватывает страны с низкими значениями компоненты качества жизни устойчивого развития, которая при этом наиболее впечатлительная к влиянию совокупности глобальных угроз страны. Украина вместе с Китаем, Индией, Южной Африкой и рядом других стран попала в кластер 4 («Низкий») с низким уровнем устойчивого развития. Преимущественно эти страны имеют средние и низкие значения компонент качества и безопасности жизни устойчивого развития. Т. е. между степенью отдаленности влияния совокупности глобальных угроз (глобальной безопасностью) и составляю-
Таблица 12.13. Десятка стран-лидеров по индексу устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4,	ISO	Страна	Индекс устойчивого развития 4	Компонента качества жизни 4	Компонента безопасности жизни 4
		Кластер 1 («очень высокий»)			
1	ISL	Исландия	2,883	1,357	1,527
2	SWE	Швеция	2,870	1,398	1,473
3	AUS	Австралия	2,859	1,310	1,549
4	NZL	Новая Зеландия	2,848	1,365	1,483
5	NOR	Норвегия	2,830	1,379	1,451
6	CHE	Швейцария	2,827	1,498	1,329
7	EIN	Финляндия	2,823	1,342	1,480
8	CAN	Канада	2,771	1,293	1,478
9	DNK	Дания	2,707	1,310	1,397
10	LUX	Люксембург	2,691	1,257	1,434
683
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
1,55
1,50
1,45
1,40
1,35
1,30
1,25
1,20
1,15
1,10
1,05
1,00
0,95
Парагвай % Кипр
+ +
Россия Бразилия
о
Австралия о
Исландия
° °° Канада
о о Норвегия Люксембург
о Дания
° США
О
Нидерланды	о
JS Швейцария о Франция
Хорватия Португалия Испания +	О	О
*	х	о °В ° Великобритания
Монголия	+ Польша О о □
* _	*	+	+	Италия
• Танзания •	х + ++
Эфиопия	х Иордан	° m
‘	« х+ ГРеци*я П^ама
ж ж «	+ X
Бенин ж - Турция +	°
Замбия w х	Южная Республика Корея
Индия * х Ямайка + Румыния $ Гондурас Доминиканская Республика Нигерия . **	+	+
ш Малави ЖжЖ	+
Узбекистан	Украина	о 1
ж
Зимбабве
Непал
х
Филиппины
О 2 + 3
X 4
« 5
J_________I________I________I________I________I_________L
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Компонента качества жизни Iql	Кластеры
Рис. 12.8. Кластеризация стран в пространстве компонент качества и безопасности жизни людей
щей качества жизни устойчивого развития для этих стран прослеживается четкая корреляция.
Кластер 1 («Очень высокий») содержит группу самых «благополучных» стран мира, для которых качество жизни и степень отдаленности от совокупности глобальных угроз имеет наибольшее значение, как показано в табл. 12.13.
Страны Большой восьмерки (табл. 12.14) оказались «разбросанными» в таблице с 8-го (для Канады) до 49-го места (для России).
684
12.3. Математическое моделирование процессов устойчивого развития
Таблица 12.14. Страны Большой восьмерки по индексу устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Индекс устойчивого развития 4	Компонента качест-		Компонента безопасности жизни 4
				ва	жизни lql	
8	CAN	Класп Канада	гер 1 («очень высс 2,771	>кий»)	1,293	1,478
12	DEU	Германия	2,654		1,338	1,315
13	USA	Соединенные	2,636		1,268	1,368
14	FRA	Штаты Америки Франция	2,631		1,320	1,312
16	JPN	Япония	2,571		1,290	1,281
17	GBR	Великобритания	2,565		1,319	1,246
26 |	1 ПА |	Кластер 2 («высокий») | Италия	|	2,380	|			1,169	|	1	1,210
49	RUS	Кластер 3 («средний») Россия	|	2,093	|			0,740	1,353
Группа БРИК-стран (табл. 12.15) занимает соответственно 35-е место — Бразилия, 49-е — Россия, 78-е — Китай, 86-е — Индия.
Постсоциалистические страны (табл. 12.16) также оказались существенно расслоенными по индексу устойчивого развития. К кластерам с очень высоким и высоким значениями индекса устойчивого развития принадлежат Словения, Литва, Эстония, Словакия, Хорватия, Латвия, Венгрия, Польша, Чешская Республика, Болгария (см. рис. 12.8).
Таблица 12.15. Группа БРИК-стран по индексу устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Индекс устойчивого развития 4	Компонента качества жизни Iql	Компонента безопасности жизни 4
		Кластер 3 («средний»)			
35 1	I BRA I	Бразилия	I	2,256	I	I	0,902	1	I	1,353
49	1	| RUS |	Россия	|	2,093	|	1	0,740	1	1	1,353
			Кластер 4 («низкий»)		
78	CHN	Китай	1,762	0,647	1,115
86	IND	Индия	1,672	0,572	1,100
Таблица 12.16. Постсоциалистические страны по индексу устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Индекс устойчивого развития 4	Компонента качества жизни 4	Компонента безопасности жизни 4
			Кластер 2 («высокий»)		
22	CZE	Чехия	2,425	1,214	1,211
23	SVK	Словакия	2,408	1,176	1,232
24	EST	Эстония	2,393	1,149	1,244
29	SVN	Словения	2,360	1,083	1,278
31	LTU	Литва	2,350	1,125	1,225
32	HUN	Венгрия	2,327	1,112	1,216
685
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества ...
Окончанние табл. 12.16
Ранг 4/	ISO	Страна	Индекс устойчивого развития 4/	Компонента качества жизни	Компонента безопасности жизни 4
33	LVA	Латвия	2,325	1,095	1,230
34	HRV	Хорватия	2,268	1,000	1,267
38	POL	Польша	2,235	1,009	1,226
43	ALB	Албания	2,163 Кластер 3 («средн	0,984 ИЙ»)	1,179
45	BGR	Болгария	2,129	0,932	1,197
49	RUS	Россия	2,093	0,740	1,353
50	ROU	Румыния	2,091	0,992	1,099
54	ARM	Армения	2,029	0,817	1,212
60	AZE	Азербайджан	1,961 Кластер 4 («низю	0,734 #й»)	1,227
64	KAZ	Казахстан	1,907	0,720	1,187
68	UKR	Украина	1,889	0,854	1,036
73	BIH	Босния и Герцеговина	1,816	0,707	1,109
75	KGZ	Киргизстан Ь	1,774 кластер 5 («очень ш	0,653 13КИЙ»)	1,121
83	MDA	Молдова	1,713	0,619	1,094
97	TJK	Таджикистан	1,562	0,493	1,069
104	UZB	Узбекистан	1,450	0,411	1,038
Россия, Румыния, Грузия, Молдова, Армения вошли в кластер со средними значениями индекса устойчивого развития. К странам с низким и очень низким значениями индекса устойчивого развития отнесены Украина, Азербайджан, Киргизия, Таджикистан, Узбекистан.
Страны Африки (табл. 12.17), за исключением Намибии, Марокко, Туниса и Алжира, вошли преимущественно в кластеры с низким и очень низким значениями индекса устойчивого развития.
Таблица 12.17. Страны Африки по индексу устойчивого развития, 2010 год
Ранг 4	ISO	Страна	Индекс устойчивого развития 4	Компонента качества жизни Iqi	Компонента безопасности жизни 4
			Кластер 3 («средний»)		
53	NAM	Намибия	2,034	0,792	1,242
55	TUN	Тунис	2,024	0,835	1,189
62	MAR	Марокко	1,929	0,774	1,155
70	DZA	Алжир	1,859	0,761	1,098
			Кластер 4 («низкий»)		
61	EGY	| Египет |	'•’61	1	0,761	1	1,199
686
12.4. Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
Окончанние табл. 12.17
Ранг 4/	ISO	Страна	Индекс устойчивого развития 4/	Компонента качества жизни Iql	Компонента безопасности жизни 4
71	BWA	Ботсвана	1,853	0,796	1,057
80	ZAF	Южно-Африканская Республика	1,755	0,746	1,009
		Кластер 5 («очень низкий»)			
88	TZA	Танзания	1,648	0,450	1,198
89	UGA	Уганда	1,640	0,473	1,167
90	ZMB	Замбия	1,618	0,496	1,122
92	MWI	Малави	1,600	0,541	1,059
93	KEN	Кения	1,600	0,462	1,138
94	GMB	Гамбия	1,584	0,508	1,076
95	MDG	Мадагаскар	1,572	0,508	1,064
96	MOZ	Мозамбик	1,571	0,414	1,158
98	CMR	Камерун	1,540	0,371	1,169
99	BEN	Бенин	1,517	0,380	1,136
100	ETH	Эфиопия	1,514	0,323	1,192
101	SEN	Сенегал	1,482	0,411	1,071
105	NGA	Нигерия	1,443	0,375	1,069
107	ZWE	Зимбабве	1,218	0,227	0,991
12.4.	Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
Один из важнейших вызовов современной науке, который возник в связи со стремительным развертыванием глобального экономического кризиса и обострением мировых конфликтов, состоит в выработке научно обоснованных «метрических» экспресс-прогнозов развития общества на близкую и далекую перспективу. При этом не следует преувеличивать роль любых научных прогнозов и предсказаний в связи с их определенной условностью и ограниченностью, особенно в случаях, когда исследуемый процесс переходит в так называемый «режим с обострением» [75]. Но достоверность любого прогноза значительно возрастает в случае, когда он «резонирует» с другими глобальными или локальными тенденциями, гипотезами и закономерностями. Такими дополнительными условиями в данном исследовании являются современные гипотезы об ускорении исторического времени и о тенденции к сокращению длительности больших экономических циклов (кондратьевских или ^-циклов) [93, 94] по мере ускорения научно-технического прогресса. Основываясь на этих исходных позициях и рассматривая эволюционное развитие цивилизации как целостный процесс, который определяется гармоничным взаимодействием его составляющих, в настоящем параграфе выполнено сравнение закономерностей течения последовательности больших кондратьевских циклов развития мировой экономики и С-волн системных мировых конфликтов [55] и сделана попытка прогноза течения периодических процессов в XXI веке.
687
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развитая в контексте качества...
12.4.1.	ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ТЕЧЕНИЯ СИСТЕМНЫХ МИРОВЫХ КОНФЛИКТОВ
Анализ полного перечня мировых конфликтов [288], произошедших за период с 2500 г. до н. э. по настоящее время, показал, что к началу VII столетия до н. э. течение этих конфликтов не соответствует каким-либо регулярным закономерностям. Оно напоминает случайный процесс типа «белого шума». Это подтверждают исторические факты о постоянном течении конфликтов на ранних этапах развития человеческой цивилизации как естественной формы ее существования. Лишь с появлением более высоких форм организации общества в последовательности данных о мировых конфликтах можно распознать появление определенной периодической закономерности. Такая закономерность выявлена и исследована в работах [55, 68]. С учетом указанной закономерности появляется возможность сделать предвидение следующего системного конфликта, проанализировать совокупность порождающих угроз, определить влияние этих угроз на течение конфликта, построить сценарии возможного развития общества в процессе указанного конфликта и после его завершения. Естественно, хотелось бы ошибаться в пессимистических прогнозах, но с научной точки зрения необходимо их делать для возможного упреждения нежелательных исходов.
Анализируя данные работы [288] на временном отрезке с 705 г. до н. э. по текущий момент времени (рис. 12.9), можно проследить периодическую закономерность, согласно которой последовательность мировых конфлик-
Рис. 12.9. «Структурный портрет» С„-волн системных мировых конфликтов
688
12.4. Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
Таблица 12.18. Основные характеристики С„-воли конфликтов
Ся-волны	Временной интервал Ся-волны, годы	Продолжительность жизненного цикла Ся-волны, годы	Количество конфликтов, формирующих Ся-волну	Интенсивность конфликтов в Ся-волне, /(Ся), л = 17	Соответствие Ся-волн числам Фибоначчи Fs
С.	705 до н. э.— 401 н. э.	1106	1218	1,10	F,= 13
Сг	402-1074	674	756	1,12	Л = 8
С}	1075-1497	422	1680	3,98	Г5 = 5
с4	1498-1749	252	1543	6,12	Л = 3
G	1750-1919	170	1485	8,73	Г3 = 2
G	1920-2007	87	1035	11,8	Г2= 1
С7 (прогнозированная волна)	2008-2092	85	>1400	>16	Г, = 1
тов структурируется с течением времени в шесть эволюционных групп (волн) {С„}, л = 1,2,...,6 (табл. 12.18), которые определяются следующими характерными признаками:
1)	жизненный цикл каждой волны С„ порождает пять последовательных эволюционных фаз (стадий) {Сл/|, / = 1,...,5: СЛ1 (зарождение)-* Сл2 (рост) -> Сл 3 (кульминация) -> Сл4 (спад) -> Сл5 (угасание);
2)	продолжительность жизненного цикла Т(СП) каждой следующей волны С„ однозначно определяется продолжительностью жизненных циклов двух предыдущих волн, а именно
Т (Ся}»Т(Ся.2)-Т(Ся.у,	(12.11)
3)	интенсивность конфликтов для волн Сл
/(СЛ) = У(СЛ)/Т(СЛ)	(12.12)
возрастает (рис. 12.10): /(Сл+1) >/(Сл), что объясняется технологическим
прогрессом человечества, где N(Cn) — количество конфликтов, которые формируют волну С„.
В дальнейшем мировые конфликты, которые однозначно определяются признаками 1—3, будем называть Сл-волнами системных мировых конфликтов или просто Сл-волнами.
Рис. 12.10. Графики реальной /(С„) и аппроксимированной	интенсивно-
стей системных мировых конфликтов, их продолжительности ДС„) для последовательности {Сл} (n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
44-11-912
689
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества ...
Таблица 12.19. Коэффициенты «золотого сечения» ДС.)/ДСг1.|), числа Фибоначчи {/,} и периоды мировых конфликтов ДС„) для последовательности {С,}, (л = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
{С.}	с.	G	С,	С4	G	G	с,
ДС„), годы	1106	674	422	252	170	87	85
ДЫ/ДС^)	1,641	1,597	1,675	1,482	1,954	1,023	—
F„ $ = 8 - п	13	8	5	3	2	1	Г
Д/Д.,	1,625	1,6	1,667	1,5	2	1	—
За период с 705 г. до н. э. по текущий момент времени было идентифицировано шесть С„-волн. В табл. 12.18 и на рис. 12.9 приведены их основные характеристики — так называемые структурные портреты.
В табл. 12.19 приведены значения отношения Т(С„)/Т(Ся+1), л = 1,2, 3,...,6.... Как видим, они колеблются в пределах значения «золотого сечения» — 1,618. Исходя из этой таблицы, представим последовательность {Т(Ся)},л = 1,...,6,7 в виде ряда
T(C!)«13^; Т(С2)«8Лс; Т(С3)«5*с;
Т(С4)»ЗЛс; Т(С5)«2Лс; Т(С6)« 1£с; Т(С7) = Гкс, (12.13)
где кс » 85 лет — наибольший общий делитель для всех значений продолжительности жизненных циклов Г(С„) (инвариантный временной квант кс). Ряд чисел Fs ={13, 8, 5, 3, 2, 1, Г| представляет собой обратную последовательность Фибоначчи (число со звездочкой — прогнозируемое).
Исходя из того, что шесть членов последовательности Т(С]),...,Т(С6) соответствуют закону изменения элементов ряда Фибоначчи, можно выдвинуть гипотезу, что течение системных мировых конфликтов подчинено именно этому закону. Отсюда вытекает, что седьмым (прогнозируемым) элементом последовательности (12.13) должно быть
Т(С7) = Т(С5) - Т (С6) = 1кс « 85 лет.	(12.14)
Как следует из рис. 12.10, интенсивность конфликтов, зависящая от уровня технологического развития общества, возрастает во времени по гиперболическому закону. Аппроксимируем эту зависимость гиперболической функцией вида
ДС„) = N(C„)x{T(C„)}-1 = N(C„)x(Fs.„xkcyl.	(12.15)
Согласно (12.14) имеем интенсивность седьмого (прогнозируемого) конфликта:
/(С7)>16.	(12.16)
Таким образом, соотношения (12.12)—(12.16) описывают течение во времени системных мировых конфликтов в значениях продолжительности
690
12.4. Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
жизненных циклов этих конфликтов Т(Сп), их интенсивностей КСп) и значений последовательности чисел Фибоначчи (Fs) [32, 34].
Прогнозируемому с помощью (12.12) элементу будет соответствовать седьмая волна системных мировых конфликтов С7. Назовем ее конфликтом XXI столетия. Этот конфликт имеет временной диапазон (2008—2092 гг.) с вероятными следующими фазами:
•	десятые годы XXI столетия — зарождение;
•	начало 20-х — конец 40-х годов XXI столетия — рост;
•	50-е годы XXI столетия — кульминация, /(С7) > 16;
•	начало 60-х — конец 70-х годов XXI столетия — спад;
•	80-е годы XXI столетия — угасание.
Можем предположить, что природу конфликта XXI столетия определяет совокупность угроз 1—10 (см. п. 12.2.1), которые этот конфликт порождают.
12.4.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ МИРОВЫМИ КОНФЛИКТАМИ И ГЛОБАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКОЙ
В предыдущем параграфе проведено исследование характера последовательности мировых конфликтов, которые имели место, начиная с 705 г. до н. э. по настоящее время.
Другим фундаментальным свойством глобального общества является циклический характер развития его экономики. Это свойство развития мировой экономики отображают большие кондратьевские циклы (А'-циклы), которые открыл 80 лет тому назад выдающийся русский экономист Николай Дмитриевич Кондратьев [93, 94]. В течение последних двух веков такие циклы с периодами 40—60 лет (табл. 12.20) полностью соответствовали реальному развитию экономики.
Приведенные на рис. 12.11 графики иллюстрируют течение АГ-циклов, которые охватывают временной отрезок с первой половины прошлого века по настоящее время.
Таблица 12.20. Общепринятая последовательность больших экономических кондратьевских циклов (Х-циклов)
Номер большого Х-цикла, п	Обозначение цикла	Длительность ДСЛ) полного цикла X®, годы	Длительность повышающей волны Z® , для Х-цикла, годы	Длительность понижающей ВОЛНЫ j для Х-цикла, годы
1	А»	1779-1844/51	1779-1810/17	1810/17-1844/51
2	А»	1844/51-1890/96	1844/51-1870/75	1870/75-1890/96
3		1890/96-1936/40	1890/96-1914/20	1914/20-1936/40
4		1936/40-1980/85	1936/40-1966/71	1966/71-1980/85
5	$	1980/85-2020/25	1980/85-2003/09	2003/09-?
44'
691
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества ...
6-й цикл
3-й цикл
4-й цикл
5-й цикл
6-й технологический уклад (энергетика устойчивого развития, биоинженерия, космическая химия, генетика, науки о человеке)
Рис. 12.11. Большие кондратьевские циклы в XX — начале XXI веков
-----к
годы •
Анализируя эти циклы, отметим, что для прошлого характерна глубокая депрессия (в Соединенных Штатах Америки) на понижающей волне третьего Х-цикла, которая началась в конце 20-х годов, переросла в дефолт доллара 1933 года и привела к существенному структурному переформатированию мира в результате Второй мировой войны. Следующий затяжной кризис мировой экономики, который пришелся на ниспадающую волну четвертого Х-цикла, начался в конце 60-х — начале 70-х годов прошлого века, перерос в дефолт доллара 1971 года, нефтяной кризис 1973—1975 годов, перешел в глубокий экономический кризис, названный стагфляцией, приведший в середине 80-х — начале 90-х годов прошлого века к распаду Советского Союза, переконфигурации мира, его переходу к однополярной модели.
Большое значение имеют выводы Н.Д. Кондратьева, которые подтверждены анализом исторических фактов, о том, что периоды повышающих волн больших кондратьевских циклов, как правило, отмечены более значительными социальными потрясениями в жизни общества (революции, войны и т. д.), чем периоды понижающих волн [93, 94]. Следовательно, большие кондратьевские циклы характеризуют не только экономическую, но и социально-политическую динамику.
Анализ этих явлений указывает на наличие взаимосвязи между двумя циклическими процессами — развитием мировой экономики и возникновением и течением системных мировых конфликтов. В настоящий момент человечество находится на понижающей волне пятого кондратьевского цикла, которой соответствует настоящий системный кризис.
Несмотря на многочисленные попытки определения закономерности циклических процессов, до сих пор не выявлено научно обоснованной закономерности изменения длительности полных Х-циклов с течением времени, что усложняет составление эффективных «метрических» прогнозов развития общества на близкую и далекую перспективу. Как правило, все исследования связывались с поиском закономерностей, которые основывались на изучении внутренней природы больших кондратьевских цик
692
12.4. Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
лов. Например, широко известна гипотеза о сокращении длительности К-циклов по мере ускорения научно-технического прогресса [241, 242].
Н.Д. Кондратьев и его последователи подчеркивали, что в циклической динамике экономики и общества закономерности носят в основном вероятностный характер. По одним показателям (а также странам, регионам) большие Л'-циклы прослеживаются более четко, по другим — менее выразительно. При анализе длинных волн много зависит от избранной метрики и системы индикаторов, которые положены в основу изучения глобальных исторических пульсаций и трендов.
В настоящем исследовании предлагается новый подход к выявлению закономерности изменения длительности полных А'-циклов с течением времени, который заключается во временной синхронизации развития К-циклов с некоторым внешним «метрическим» процессом, а именно с течением системных мировых конфликтов [55, 68].
Основное предположение. Сформулируем предположение, которым будем пользоваться в последующих изложениях: существует еще одна понижающая волна большого кондратьевского цикла длительностью около 28—30 лет (1750/55—1779/85), предшествующая первой повышающей волне (1779/85—1810/17), идентифицированной Н.Д. Кондратьевим [93, 94].
Правомерность такого предположения обусловлена рядом объективных утверждений, среди которых выделим несколько наиболее весомых.
Во-первых, утверждение, что такая волна (если она существует) ниспадает и длится около 28 лет, согласовывается с тем, что следующая волна нарастает приблизительно с такой же длительностью, т. е. имеет место метрическое соответствие в последовательности понижающей и повышающей волн.
Во-вторых, как утверждал выдающийся австро-американский ученый Й. Шумпер, существует множество кондратьевских циклов. Выводы Й. Шум-пера базировались на созданной им «инновационной теории предпринимательства» [340], с использованием которой уже в 30-е годы прошлого века им была развита «кондратьевская циклическая парадигма» и инновационная концепция «длинных волн».
В-третьих, волны Кондратьева не следует рассматривать лишь как форму циклической экономической динамики. Это одна из разновидностей исторических циклов, которые охватывают всю структуру общества. Собственно в таком аспекте их рассматривал известный историк XX века Ф. Бродель [16], связывая кондратьевские циклы с исторической тенденцией общества и относя время появления таких циклов на несколько столетий назад: «Если составить два процесса — вековую тенденцию и циклы Кондратьева, то мы будем чувствовать «музыку» долгосрочной конъюнктуры, которая звучит в два голоса. Циклы, о которых говорит Кондратьев, в противовес принятой точке зрения появились на европейском театре не в 1779 г., а на несколько веков раньше. Добавляя свои движения к подъему или спаду вековой тенденции, циклы Кондратьева усиливали или смягчали ее» [16].
693
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развили в контексте качества...
Таблица 12.21. Модифицированная последовательность больших А-циклов
Номер большого Х-цикла, п	Обозначение цикла	Длительность ДСЯ) полного цикла X®, годы	Длительность повышающей волны Z®, для Х-цикла, годы	Длительность понижающей волны для Х-цикла, годы
1		1750/55-1810/17	1750/55-1779/85	1779/85-1810/17
2		1810/17-1870/75	1810/17-1844/51	1844/51-1870/75
3	К,	1870/75-1914/20	1870/75-1890/96	1890/96-1914/20
4	Ка	1914/20-1966/71	1914/20-1936/40	1936/40-1966/71
5	К5	1966/71-2003/09	1966/71-1980/85	1980/85-2003/09
Модифицированная последовательность больших кондратьевских циклов. Рассмотрим основное предположение. Сформируем новую последовательность больших кондратьвских циклов {К„}пг\ (табл. 12.21), исходя из общепринятой хронологии [93, 94]. Последовательность циклов {А„}лг1 в дальнейшем будем называть модифицированной последовательностью больших кондратьевских циклов (МКЦ).
Заметим, что когда в общепринятой последовательности {А'1°}„>1 больших кондратьевских циклов (см. табл. 12.21) каждый из ее членов определяется парой
АВ = (повышающая волна, понижающая волна),
то в модифицированной последовательности соответствующие большие кондратьевские циклы уже определяются обратной парой:
ВА = (понижающая волна, повышающая волна).
Учитывая, что последовательность С-волн течения системных мировых конфликтов (см. табл. 12.18) и модифицированная последовательность К-циклов развития мировой экономики (см. табл. 12.21) рассматриваются, как взаимозависимые составляющие целостного процесса развития глобального общества, выполним совмещение графиков этих процессов в едином временном масштабе в интервале с 1750 по 2008 г. (рис. 12.12).
Заметим, что «склейки» волн мировых конфликтов С„ (см. табл. 12.18) в действительности осуществляются на протяжении некоторого временного промежутка, а конкретные «даты склейки» волн С4 и С5 (1750 г.); С5 и С6 (1920 г.); С6 и С7 (2008 г.) определялись как некоторые усредненные моменты времени.
Анализируя результат совмещения на общей временной оси этих двух процессов, можно обнаружить закономерность, которую сформулируем в виде следующих принципов:
1. Принцип квантования. Промежутки времени ТДД(СЛ)), п >5, на которых волна С„ проходить свои пять эволюционных фаз: (зарождение) -> -> (рост) (кульминация) -> (спад) -> (угасание), содержат целое число Тк(Сп) полных А'-циклов МКЦ
694
12.4. Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
2. Принцип монотонности. Средняя длительность Тк(Сп) одного полного А'-цикла МКЦ на интервалах времени С„ при росте п существенно уменьшается.
Обозначим через
6(Ск,{Кп}п>\) —
группу (квант) А-циклов, выделенных С-волной Ск из МКЦ {Кп}„^. Тогда
Тк(Ск) = т(к) + 1,
Цикл К,
Min;
1844-1851
1779
Цикл К
Min
1890-1895
1914-1920
1870-1875
1810-1817
min
min
min
1750-1755 \ L,
Цикл К]
max
Рис. 12.12. График совмещения МКЦ с С5-волной на отрезке 1750—1920 гг. (а) и с С6-волной на отрезке 1920—2008 гг. (б)
695
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
а
Тк (Д(С*)) = (m(k) +1)-1 "f T{KsW+r), r=0
где Т(К-) — длительность одного полного кондратьевского цикла
В данном случае
G(C5-{Kn}nil) = {^;^2;^},С(С6;{^}яг1) = {К4,К5},
71(A(Q)) = №.t№)t^=56,5 лет;
и*(Д(С5)) = 3,
G(C5;{Kn}nil) =	= {К4-К5},
гдд(с6)) = Т(К^ + Т(К5) = 43 3 лет.
»ДД(С6)) = 2.
Обнаруженная закономерность позволяет сформулировать основную гипотезу о вероятном следующем шаге квантования, на основании которой из МКЦ {А"„}„>| можно выделить седьмую волну следующей группы G(C7;{K„}nii) X-циклов. С этой целью сформулируем следующую гипотезу.
Основная гипотеза. Поскольку развитие мировой экономики и течение системных мировых конфликтов являются взаимозависимыми составляющими одного и того же процесса — эволюционного развития глобализованного общества, то обнаруженная согласованность этих процессов на интервалах времени Т^(Д(С5)) и 7'1(Д(С6)) относительно выполнения принципов квантования и монотонности сохраняется и на интервале времени ТДД(С7)).
Исходя из основной гипотезы, можем сделать прогноз течения (в метрическом смысле) А'-циклов в XXI веке, а именно:
а)	интервал времени 7^ (Д(С7)) содержит не менее двух полных циклов МКЦ
б)	средняя длительность одного полного А'-цикла на интервале времени ГДД(С7)) существенно меньше 7^(Д(С6)) = 43,5 года.
Следовательно, возможны два случая, которые соответствуют двум сценариям течения больших кондратьевских циклов в XXI веке.
Сценарий А. Промежуток времени 2008—2092 гг. содержит два полных кондратьевских цикла (рис. 12.13, а). В этом случае
6(С7;{АГл}яг|) = {К6-К7},пк(А(С7)) = 2,
696
12.4. Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
Стоимость капитала Стоимость капитала
Рис. 12.13. Прогнозируемые кондратьевские циклы в XXI веке: а — сценарий А: л*(А(С7)) = 2, ДЪ) = ДК7); б- сценарий Б: л*(А(С7)) = 3, ДК) = ДК7) = ДК.)
Т^^^-42,5 года.
Сценарий Б. Промежуток времени 2008—2092 гг. содержит три полных кондратьевских цикла (рис. 12.13, б).В этом случае
G(C,;)X.).al) = (*,;*,;Л:,1,Л,(Д(С()) = 3,
.28,3 лег,
G(C,;{K.},a> = {KS-K, +	-43,5 года.
Основным подтверждением достоверности сценария А является традиционное представление о средней длительности одного полного А'-цикла, которая колеблется в пределах от 40 до 60 лет [93, 94]. Однако более весомые аргументы можно привести в пользу сценария Б.
Во-первых, выполнение принципа монотонности для сценария А является в значительной степени условным, поскольку значения Г*(Д(С7)) = 42,5 года и 7^(А(С6)) = 43,5 года можем считать приблизительно равными, учитывая погрешности временных «склеек» рассматриваемых процессов на интервале с 1750 по 2092 годы.
697
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
Во-вторых, непрямым подтверждением приоритетности сценария Б могут быть результаты ряда современных исследований глобальных эволюционных процессов, среди которых выделим концепцию об ускорении исторического времени [74] и гипотезу о тенденции к сокращению длительности больших кондратьевских циклов по мере ускорения научно-технического прогресса [242, 243].
Если имеет место сценарий Б, то наиболее вероятным соотношением между длительностями Т(К6), Т(К7), T(Kg) прогнозируемых А'-циклов К^, К7, Ks будет следующее: T(KS) < Т(К7) < Т(К6), где Т(К6) + Т(К7) + T(KS) = = Т(С7) = 85 лет.
Безусловно, для обоснования выбора наиболее достоверного варианта соотношения между T(K6),T(K7),T(Kg) необходимо выполнить дополнительные комплексные исследования, которые бы учитывали динамику разнообразных составляющих глобального процесса эволюции цивилизации. Среди них отметим некоторые определяющие: стремительное уменьшение энергоресурсов Земли, изменение демографической структуры мира, растущее неравенство между людьми и странами мира, глобальные изменения климата, природные катастрофы и др. При этом важно установить связь между временным квантом кс жизненных циклов С-волн и средней длительностью одного полного цикла модифицированной последовательности больших кондратьевских циклов. Поскольку кс * 85 лет [55, 68], а
2092-1750
7;(Д(С5) и Д(С6) и Д(С7)) = z °1/эц = 42,75 года, О
то ® 2Т^(Д(С5) и Д(С6) и Д(С7)) и последовательность {Т(С„)},п = 1,2,...,7 (см. табл. 12.20) можно представить в виде следующего ряда:
Т{С{) « 13 • ук; Т(С2) « 8 у,; Т(С3) « 5-ук; Т(СА) « 3 • ук;
Т(С5)«2 П;Т(С6)«1 П;Г(С7)»1 -ук,
где ук =27;(Д(С5)иД(С6)иД(С7)).
Отсюда вытекает Фибоначчи-зависимость длительности жизненных циклов всех волн С„ от средней длительности одного полного цикла модифицированной последовательности больших кондратьевских циклов в период времени с 1750 по 2092 годы.
И, наконец, отметим, что обнаруженная выше закономерность подтверждает гипотезу о тенденции к сокращению длительности больших кондратьевских циклов по мере ускорения научно-технического прогресса [242, 243] со следующим уточнением: гипотеза справедлива, но не для самой последовательности {7’(Хл)}лг|, порожденной МКЦ {Kn}ni{, а для последовательности {Тк(Д(СЛ1))}/я>5, порожденной последовательностью групп (квантов) X-циклов {G(Cm; {К„ }лг1) }т,5.
698
12.4. Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов
12.4.3. ВОЗМОЖНЫЕ СЦЕНАРИИ, ПОРОЖДАЕМЫЕ КОНФЛИКТОМ XXI СТОЛЕТИЯ
Поскольку из соотношения (12.12) и табл. 12.18 вытекает, что для С„ -волн при л >6 последовательность Фибоначчи {F6} вырождается, возникает естественный вопрос, что должно произойти с мировой цивилизацией на протяжении конфликта XXI столетия и после 2092 года, в частности в XXII столетии? Возможно, наступит заключительный цикл некоторой эволюционной цепочки:
С-. —> Cg —> С5 —> С4 —> Cj —> С2 —> С| ?
По этому вопросу показательными являются высказывания двух выдающихся ученых прошлого столетия — В.И. Вернадского: «В геологической истории биосферы перед человеком открывается огромное будущее, если он поймет это и не будет употреблять свой разум и свой труд на самоистребление» [20] и Н.Н. Моисеева: «Если человечество не изменит кардинальным образом свое поведение в планетарном масштабе, то уже в середине XXI века могут возникнуть такие условия, при которых люди существовать не смогут» [129]. Учитывая, что статистические данные относительно мировых конфликтов, приведенные в [288] для временного интервала от 2500 г. до н. э. и по текущий момент времени, соответствовали неизменной парадигме существования человечества — «удовлетворению собственных интересов», то согласно [20, 129] при продолжении этой парадигмы в планетарном масштабе уже в середине XXI века люди существовать не смогут.
Если же предположить, что человечество изменит существующую парадигму в планетарном масштабе на парадигму, например, «гармоничного сосуществования», то выявленная для предыдущей парадигмы закономерность течения мировых конфликтов, которая соответствует обратной последовательности Фибоначчи, очевидно, потеряет свою силу. При этом человечество обретет новые перспективы для продолжения своей миссии на планете.
Таким образом, на основе рассмотрения эволюционного развития цивилизации как целостного процесса, который определяется гармоничным взаимодействием его составляющих, в этой главе выполнено сравнение закономерностей течения последовательности больших кондратьевских циклов развития мировой экономики и С-волн системных мировых конфликтов, а также сделана попытка спрогнозировать течение этих взаимосвязанных процессов в XXI веке с использованием метрического подхода.
На основании результатов выполненных исследований можно сделать вывод, что наиболее достоверным является проявление в XXI веке трех больших А'-циклов со средней длительностью одного полного цикла порядка 30 лет, что существенно меньше средней длительности одного из пяти предыдущих кондратьевских циклов. Это может быть связано с нарас
699
Глава 12. Глобальное моделирование процессов устойчивого развития в контексте качества...
тающим технологическим прогрессом общества и проявлением не до конца изученного качества нового технологического уклада, который только формируется и природу которого на данном этапе своего развития человечество еще не в состоянии реально оценить.
Установлена взаимосвязь и обнаружена Фибоначчи-зависимость между временным квантом кс жизненных циклов С-волн системных мировых конфликтов и средней длительностью одного полного цикла модифицированной последовательности больших кондратьевских циклов на промежутке времени с 1750 по 2092 годы.
Результаты исследований подтверждают уточненный вариант гипотезы о тенденции к сокращению длительности больших кондратьевских циклов по мере ускорения научно-технического прогресса [241, 243]. Обнаруженную синхронизацию процессов развития мировой экономики и течения системных мировых конфликтов можно трактовать как непрямое подтверждение адекватности построения самих моделей больших кондратьевских циклов [93, 94] и С-волн [55, 68].
Список литературы
1.	Ажогин В.В. Моделирование на цифровых, аналоговых и гибридных ЭВМ / Ажогин В.В., Згуровский М.З. — Киев: Выща шк., 1983. — 280 с.
2.	Ажогин В. В. Автоматизация проектирования математического обеспечения АСУ ТП / Ажогин В.В., Згуровский М.З. — Киев: Выща шк., 1986. — 336 с.
3.	Ажогин В.В. Параметрическая идентификация пространственно распределенных стохастических процессов фильтрационного типа / Ажогин В.В., Згуровский М.З., Новиков А.Н. //Автоматика. — 1986. — Т. 3. — С. 14—22.
4.	Ажогин В. В. Методы фильтрации и управления стохастическими процессами с распределенными параметрами / Ажогин В.В., Згуровский М.З., Корбич Ю.С. — Киев: Выща шк., 1988. — 445 с.
5.	Академик С.П. Королев. Ученый. Инженер. Человек. Творческий портрет по воспоминаниям современников: сборник статей. — М.: Наука. — 1986. — 519 с.
6.	Арнольд В.И. Теория катастроф. — М.: Наука, 1990. — 128 с.
7.	Беляев В.И. Основы логико-информационного моделирования сложных геосистем / Беляев В.И., Худошина М.Ю. — Киев: Наук, думка, 1989. — 244 с.
8.	Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. — М.: Гидрометеоиздат, 1975. — 448 с.
9.	Берталанфи Л. фон. Общая теория систем. — 2-е изд. — М.: Мир, 1960. — 328 с.
10.	Берталанфи Л. фон. Общая теория систем — обзор проблем и результатов // Системные исследования / Ин-т ист. естествозн. и техн. — 1969. — С. 30—54.
11.	Берталанфи Л. фон. История и статус общей теории систем // Системные исследования / Ин-т ист. естествозн. и техн. — 1973. — С. 20—37.
12.	Блауберг И.В. Становление и сущность системного подхода / Блауберг И.В., Юдин Э.Г. - М.: Наука, 1973. - 270 с.
13.	Блауберг И.В. Философский принцип системности и системный подход / Блауберг И.В., Садовский В.Н., Юдин Б.Г. // Вопросы философии. — 1978. — № 8. - С. 39-52.
14.	Блауберг И.В. Системный подход и системный анализ / Блауберг И.В., Мирский Э.М., Садовский В.Н. // Системные исследования. — М.: Наука, 1982. — С. 47-64.
15.	Богданов А.А. Всеобщая организационная наука, или текгология: в 3 т. — М.: 1913-1929.
16.	Бродель Ф. Материальная цивилизация, экономика и капитализм XV— XVIII века. Т. 3. Время мира. — М.: Прогресс, 1992. — ISBN 966-50-0215-5.
701
Список литературы
17.	Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. — М.: Наука, 1968. — 356 с.
18.	Вапник В.Н. Восстановление зависимости по эмпирическим данным. — М.: Наука, 1979. - 448 с.
19.	Васильев В.И. Индуктивные методы обнаружения закономерностей, основанные на теории редукции / Васильев В.И., Суровцев И.В. // УСиМ. — 1998. — № 5. - С. 3-13.
20.	Вернадский В.И. Несколько слов о ноосфере // Успехи современной биологии. - 1944. - Вып. 2, № 18. - С. 113-120.
21.	Вернадский В.И. Учение о биосфере и ее постепенном переходе в ноосферу. — 3-е изд. — М.: Наука, 1978.
22.	Волкович В.Л. Об одной схеме метода последовательного анализа и отсеивания вариантов / Волкович В.Л., Волошин А.Ф. // Кибернетика. — 1978. — №4. - С. 98-105.
23.	Воронина В.М. SWOT-анализ как современный инструмент исследования в целях антикризисного управления предприятием / Воронина В.М., Кокарев Д.В. — Режим доступа: http://www.ma-joumal.ru/articles/693.
24.	Гвишиани Д.М. Международный институт прикладного системного анализа: цели, основные перспективы. — М.: Наука, 1987. — С. 7—25. — (Серия «Системные исследования. Методологические проблемы»).
25.	Гвишиани Д.М. Аурелио Печчеи и становление глобальной проблематики. — М.: Эдиториал УРСС, 1996. — С. 7—28. — (Серия «Системные исследования. Методологические проблемы»).
26.	Гельфанд И.М. К общему определению количества информации / Гельфанд И.М., Колмогоров А.Я., Яглом А.М. Ц ДАН СССР. - 1956. - Т. 111, № 4. -С. 745-748.
27.	Герасимов Б.М. Выбор рационального варианта технической реализации сложной системы / Герасимов Б.М., Самохвалов Ю.Я., Бобунов А.И. // УСиМ. — 1999. - № 5. - С. 3-6.
28.	Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. — М., 1976. — 327 с.
29.	Глушков В.М. О системной оптимизации // Кибернетика. — 1980. — № 5. - С. 89-90.
30.	Глушков В.М Основы безбумажной информатики. — М.: Наука, 1982. — 552 с.
31.	Горелик А.Л. Современное состояние проблемы распознавания/ Горелик А.Л., Гуревич Н.Б., Скрипник В.А. — М.: Радио и связь, 1985. — 162 с.
32.	Горский Ю.М. Системно-информационный анализ процессов управления. — Новосибирск: Наука, 1988. — 327 с.
33.	Григоренко Я.М. Задачи теории упругости неоднородных тел / Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Панкратова Н.Д. — Киев: Наук, думка, 1991. — 216 с.
34.	Григоренко Я.М. Обчислювалып методи в задачах прикладно! математики / Григоренко Я.М., Панкратова Н.Д. — Ки!в: Либщь, 1995. — 280 с.
35.	Данников В.В. Холдинги в нефтегазовом бизнесе. Стратегия и управление. — М.: Элвойс-МСерия, 2004. — 160 с.
36.	Дейнека В. С. Оптимальное управление неоднородными распределенными системами / Дейнека В.С., Сергиенко И.В. — Киев: Наук, думка, 2003. — 505 с. — ISBN 966-00-0177-0.
37.	Дивеев А.И. Метод трансформации в схеме последовательного анализа и отсеивания вариантов / Дивеев А.И., Северцев Н.А. // Вопросы оптимизации вычис
702
Список литературы
лений (ВОВ — XXVII): междунар. конф., Киев, 6—8 окт. 1997 г.: тезисы докл. — К., 1997. - С. 94-97.
38.	Добрушин Р.Л. Общая формулировка основной теоремы Шеннона в теории информации // Успехи матем. наук. — 1956. — 11, вып. 1 (67). — С. 17—75.
39.	Добрушин Р.Л. Общая формулировка основной теоремы Шеннона в теории информации // Успехи матем. наук. — 1959. — Т. 14, вып. 6. — С. 3—104.
40.	Дорошенко С.И. Наукометрические показатели массива советской литературы по системным исследованиям // Системные исследования. — М.: Наука, 1978. - С. 127-135.
41.	Драгалин А.Г. Математический интуиционизм. Введение в теорию доказательств. — М.: Наука, 1979. — 256 с.
42.	Дьяконов И.М. Пути истории. От древнейшего человека до наших дней. — М.: Восточная литература, 1994. — 384 с.
43.	Емельянов С.В. Основные принципы системного анализа / Емельянов С.В., Наппельбаум Э.Л. // Проблемы научной организации управления социалистической промышленностью: сб. тр. — М.: Экономика, 1974. — С. 92—99.
44.	Емельянов С.В. Методы исследования сложных систем. Логика рационального выбора / Емельянов С.В., Наппельбаум Э.Л. // Итоги науки и техники. Техн, киб. - М.: ВИНИТИ, 1977. - № 8. - С. 5-101.
45.	Емельянов С.В. Методы исследования сложных систем. Выбор в условиях неопределенности / Емельянов С.В., Наппельбаум Э.Л. // Итоги науки и техники. Техн. киб. - М.: ВИНИТИ, 1977. - № 9. - С. 169-242.
46.	Ермольев Ю.М. Об исследованиях в области риска / Ермольев Ю.М., Миха-левич В.С. — Киев, 1991. — 9 с. — (Препр. / АН УССР. Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова; № 91 — 19).
47.	Журавлев Ю.И. Об алгоритмическом подходе к решению задач распознавания и классификации// Проблемы кибернетики: сб. тр. — М.: Наука, 1971.— С. 5-68.
48.	Журавлев Ю.И. Методы и средства преобразования и обработки информации в задачах распознавания образов и анализа изображений / Журавлев Ю.И., Гуревич И.Б. // Параллельная обработка информации: сб. тр. — Киев: Наук, думка, 1990. - Т. 5. - С. 218-318.
49.	Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. — Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. — С. 36—61. — ISBN 5-86134-060-9.
50.	Згуровский М.З. Интегрированные системы оптимального управления и проектирования. — Киев: Выща шк., 1990. — 351 с.
51.	Згуровський М.З. Стан та перспекгиви розвитку методологи системного анал!зу в Украп-п // Кибернетика и системный анализ. — 2000. — № 1. — С. 101 — 109.
52.	Згуровський М.З. Шляхи нашого вщродження. Науково-публщистичш нари-си. - Ки!в: Генеза, 2002. - 176 с. - ISBN 966-50-4265-3.
53.	Згуровський М.З. Сценарний анал!з як системна методолопя передбачен-ня // Системы дослщження та шформащйш технологи. — 2002. — № 1. — С. 7—38.
54.	Згуровський М.З. Науково-технолопчне передбачення як мехашзм шноващйного розвитку // Утвердження шноващйно! модел! розвитку економ!ки Украши: наук.-пракг. конф.: тези допов. — Киш: НТУУ «КШ», 2003. — С. 69— 82. - ISBN 966-96-2133Х.
55.	Згуровский М.З. Закономерности течения системных мировых конфликтов и глобальные угрозы XXI столетия // Кибернетика и системный анализ. — 2007. — № 5. - С. 87-99.
703
Список литературы
56.	Згуровский М.З. Взаимосвязь больших кондратьевских циклов и системных мировых конфликтов И Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 5. -С. 84-92.
57.	Згуровский М.З. Анализ и управление односторонними физическими процессами / Згуровский М.З., Новиков А.Н. — Киев: Наук, думка, 1996. — 350 с. — ISBN 966-00-0001-4.
58.	Згуровский М.З. Анализ и управление большими космическими конструкциями / Згуровский М.З., Бидюк П.И. — Киев: Наук, думка, 1997.— 451 с.— ISBN 966-00-1630.
59.	Згуровский М.З. Исследование социальных процессов на основе методологии системного анализа / Згуровский М.З., Доброногов А.В., Померанцева Т.Н. — Киев: Наук, думка, 1997. - 224 с. - ISBN 966-00-0114-2.
60.	Згуровский М.З. Дискретно-непрерывные системы с управляемой структурой. Теория, моделирование, применение / Згуровский М.З., Денисенко В.А. — Киев: Наук, думка, 1998. - 351 с. - ISBN 966-00-0171-1.
61.	Згуровский М.З. Применение методологии системного анализа к проблемам пенсионного обеспечения в переходной экономике Украины / Згуровский М.З., Доброногов А.В. — Киев.: Наук, думка, 1998. — 56 с. — ISBN 966-00-0048-0Х.
62.	Згуровский М.З. Нелинейный анализ и управление бесконечными системами / Згуровский М.З., Мельник В.С. — Киев: Наук, думка, 1999. — 630 с. — ISBN 966-00-0435-4.
63.	Згуровский М.З. Информационная платформа сценарного анализа задач технологического предвидения / Згуровский М.З., Панкратова Н.Д. // Кибернетика и системный анализ. — 2003. — № 4. — С. 112—125.
64.	Згуровский М.З. Системный анализ: проблемы, методология, приложения / Згуровский М.З., Панкратова Н.Д. — Киев: Наук, думка, 2005. — 744 с. — ISBN 966-00-0239-4.
65.	Згуровский М.З. Технологическое предвидение / Згуровский М.З., Панкратова Н.Д. — Киев: Политехника, 2005. — 165 с. — ISBN 966-62-2181-0.
66.	Згуровський М.З. Стратепя технологичного передбачення в шновацшнш д1яльносп / Згуровський М.З., Панкратова Н.Д. // Науково-техжчна шформащя. — 2006. - 2 (28). - С. 3-10.
67.	Згуровський М.З. Основи системного анал!зу / Згуровський М.З., Панкратова Н.Д. - Кшв: BHV, 2007. - 544 с. - ISBN 978-966-552-153-2.
68.	Згуровский М.З. Выявление закономерностей течения системных мировых конфликтов/ Згуровский М.З., Ясинский В.В. // Системные исследования и информационные технологии. — 2007. - № 2. - С. 7—18.
69.	Згуровский М.З. Основы устойчивого развития общества / Згуровский М.З., Статюха Г.А. Ц - Киев: НТУУ «КПП». - 2010. - 464 с.
70.	1нформацшно-анал1тична система збору та обробки даних / Згуровський М.З., Панкратова Н.Д., Радюк А.М. та ш. — 2007. — (Патент на корисну модель, № 22435).
71.	Ицкович Л. Определение расстояния между датчиками при контроле пространственно-распределенных полей // Автоматика и телемеханика. — 1963. — Т. 3. - С. 233-239.
72.	Калашников Ю.В. Представление и использование знаний для автоматизированного контроля функционирования сложных динамических объектов // Зарубежная радиоэлектроника. — 1992. — № 7. — С. 3—23.
73.	Капица С.П. Феноменологическая теория роста населения земли // УФН. - 1996. - Т. 166. - С. 63-80.
704
Список литературы
74.	Капица С.П. Об ускорении исторического времени // Новая и новейшая история. — 2004. — № 6. — С. 3—16.
75.	Капица С.П. Синергетика и прогнозы будущего (Синергетика: от пришлого к будущему) / Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. — 3-е изд. — М.: Едиторнал УССР, 2003. - 288 с. - ISBN 583-60-0198-7.
76.	Квейд Э. Анализ сложных систем. — М.: Мир, 1969. — 526 с.
77.	Келле В.В. Переосмысление системной методологии: версия П. Чекленда // Системные исследования. Методологические проблемы. — М.: Эдиториал УРСС, 1996. - С. 376-389.
78.	Клир Дж. Наука о системах: новое измерение науки // Системные исследования: методологические проблемы. — М.: Наука, 1983. — С. 61—85.
79.	Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач: пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1990. — 540 с. — ISBN 525-60-0649-5.
80.	Князева Е.Н. Синергетика как новое мировидение: диалог с И. Пригожиным / Князева Е.Н., Курдюмов С.П. // Вопросы философии. — 1992. — № 12. - С. 3-20.
81.	Коваленко И.Н. Анализ редких событий при оценке эффективности и надежности систем. — М.: Сов. радио, 1980. — 208 с.
82.	Коваленко И.Н. Методы расчета высоко надежных систем / Коваленко И.Н., Кузнецов Н.Ю. — М.: Радио и связь, 1988. — 170 с.
83.	Коваленко И.Н. Приближенный расчет и оптимизация надежности / Коваленко И.Н., Наконечный А.Г. — Киев: Наук, думка, 1989. — 182 с.
84.	Коваленко И.И. Избыточные системы счисления, моделирование, обработка данных и системное проектирование в технике преобразования информации: уч. пособие / Коваленко И.И., Поджаренко В.А., Азаров А.Д. — Киев: Выща шк., 1990. - 208 с.
85.	Коваль В.Н. Прикладные системы анализа многомерных процессов. — Киев: Наук, думка, 2002. - 496 с. - ISBN 966-00-0763-9.
86.	Колмогоров А.Н. Теория передачи информации // Сессия АН СССР по научным проблемам автоматизации производства: пленарные заседания 15—20 окт. 1956 г. - М.: Изд-во АН СССР, 1957. - С. 66-69.
87.	Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного и сложения И ДАН СССР. - 1957. - Т. 114, № 5. - С. 953-956.
88.	Колмогоров А.Н. Новый метрический инвариант транзитивных динамических систем и автоморфизмов пространств Лебега// ДАН СССР, 1958. — Т. 119, № 5. - С. 861-864.
89.	Колмогоров А.Н. Об энтропии на единицу времени как метрическом инварианте автоморфизмов // ДАН СССР, 1959. — Т. 124, № 4. — С. 754—755.
90.	Колмогоров А.Н. Три подхода к определению понятия «количества информации» // Проблемы передачи информации. — 1965. — Т. 1, вып. 1. — С. 3—11.
91.	Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов. — М.: Наука, 1987. - 304 с.
92.	Колмогоров А.Н. Математическая логика. Дополнительные главы / Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. — М.: МГУ, 1984. — 120 с.
93.	Кондратьев Н.Д. Проблемы экономической динамики: Институт экономики АН СССР. — М.: Экономика, 1989. — 525 с.
94.	Кондратьев Н.Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения: избр. тр. / Сост. Ю.В. Яковец. — М.: Экономика, 2002. — 767 с.
95.	Корн Г. Справочник по математике / Корн Г., Корн Т. — М.: Наука, 1968. - 720 с.
45-11-912
705
Список литературы
96.	Корнейчук Н.П. О методах исследования экстремальных задач теории наилучшего приближения // Успехи математических наук. — 1974. — 29, № 3. — С. 9-41.
97.	Котляков В.М. Глобальные изменения климата: антропогенное влияние или естественные вариации? // Экология и жизнь. — 2001. - № 1. - Режим доступа: http://www.ecolife.ru/jomal/ecap/2001 -1 -3.shtml.
98.	Кузьмин И.И. Риск и безопасность с точки зрения системной динамики / Кузьмин И.И., Романов С.В. // Радиационная безопасность и защита АЭС. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — С. 82—105.
99.	Кульбак С. Теория информации и статистика. — М.: Наука, 1954. — 408 с.
100.	Кунцевич В.М. Адаптивное управление динамическими объектами. Игровой подход // Кибернетические методы планирования, проектирования и управления; Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова. — Киев, 1982. — С. 122—130.
101.	Кунцевич В.М. Синтез оптимальных и адаптивных систем управления: игровой подход / Кунцевич В.М., Лычак М.М. — Киев: Наук, думка, 1985. — 248 с.
102.	Курдюмов С.П. Синергетика — новые направления / Курдюмов С.П., Ма-линецкий Г.Г., Потапов А.Б. — М.: Знание, 1989. — 48 с.
103.	Курилин Б.И. К решению чебышевской задачи приближения для несовместной системы нелинейных уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1970. — Т. 10, № 1. — С. 3—14.
104.	Кухтенко А.И. Кибернетика и фундаментальные науки. — Киев: Наук, думка, 1987. — 74 с.
105.	Кухтенко А.И. Бифуркация и хаос в стохастических системах // Кибернетика и вычислительная техника. — 1994. — Вып. 103. — С. 3—11.
106.	Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. — М.: Физматгиз, 1961. - 524 с.
107.	Ларичев О.И. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений / Ларичев О.И., Мошкович Е.М. — М.: Наука, 1996. — 208 с. — ISBN 502-01-5203-Х-1000.
108.	Лионе Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. — М.: Мир, 1972. — 415 с.
109.	Мазур М. Качественная теория информации. — М.: Мир, 1974. — 239 с.
ПО. Мазуров В.Д. Математические методы распознавания образов в решении задач планирования и управления. — Свердловск: Средне-Уральское изд-во, 1977. - 47 с.
111.	Макаренко А. С. Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений // Системы дослщження та шформашйш технологи. — 2003. — №3. - С. 127-142.
112.	Малиновский Б.Н. Академик Виктор Глушков. Золотые вехи истории компьютерной науки и техники в Украине. — Киев: ВМУРоЛ, 2003. — 183 с.
113.	Марчук Г.И. Вычислительные методы в математической физике, геофизике и оптимальном управлении // Сов.-фр. симп., 7—11 июня 1976 г.: тезисы докл.; под ред. Г.И. Марчука и Ж.И. Лионса. — Новосибирск: Наука, Сиб. отделение. — 1978. - 235 с.
114.	Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблемах окружающей среды. — М.: Наука, 1982. — 315 с.
115.	Марчук Г.И. Приоритеты глобальной экологии/ Марчук Г.И., Кондратьев К.Я. - М.: Наука, 1992. - 264 с. - ISBN 502-00-3786-9.
116.	Махутов Н.А. Научно-технические проблемы техногенной безопасности / Махутов Н.А., Петров В.П., Тарташев Н.И. // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 1998. — № 5. — С. 164—170.
706
Список литературы
117.	Медоуз Д. Пределы роста. — М.: Изд-во Моск, ун-та, 1991. — 205 с.
118.	Медоуз Д.Л. За пределами роста// Системные исследования. Методологические проблемы. — М.: Эдиториал УРСС, 1996. — С. 29—40.
119.	Мелихов А.Н. Ситуацонные советующие системы с нечеткой логикой/ Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. — М.: Наука, 1990. — 272 с.
120.	Месарович М. Теория иерархических многоуровневых систем / Месаро-вич М., Мако Д., Такахара Я. — М.: Мир, 1973. — 344 с.
121.	Месарович М. Общая теория систем: математические основы / Месарович М., Такахара Я. — М.: Мир, 1978. — 311 с.
122.	Механика катастроф / Под общ. ред. акад. К.В. Фролова; Междунар. ин-т безопасности сложных технических систем. — М., 1995. — 389 с.
123.	Мировой центр данных «Геоинформатика и устойчивое развитие» [Electron, resource]. — Access link: http://wdc.org.ua.
124.	Михалевич В.С. Об одном подходе к исследованию процесса управления уровнем вооружения / Михалевич В.С., Кунцевич В.М. — Киев, 1991.— 6 с.— (Препр. / АН УССР. Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова; № 89—19).
125.	Михалевич В.С. Информационная система для оценки риска экологических катастроф / Михалевич В.С., Яненко В.М., Атоев К.Л. // Моделирование функционального состояния организма и управление им; Ин-т. кибернетики им. В.М. Глушкова. — Киев, 1993. — С. 52—74.
126.	Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. — М.: Наука, 1981. - 488 с.
127.	Моисеев Н.Н. Алгоритмы развития. — М.: Наука, 1987. — 303 с.
128.	Моисеев Н.Н. Расставание с простотой. — М.: Аграф, 1998. — 480 с.
129.	Моисеев Н.Н. Сохранить человечество на земле // Экология и жизнь. — 2000. — № 1. — Р. 11-13.
130.	Нагель Э. Теорема Геделя / Нагель Э., Ньюман Д. — М.: Знание, 1970. - 63 с.
131.	Назаретян А.П. Цивилизационные кризисы в контексте универсальной истории. - М.: Мир, 2004. - 367 с. - ISBN 5929200319.
132.	Наппельбаум Э.Л. Системный анализ как программа научных исследований: структура и ключевые понятия // Системные исследования. Методологические проблемы. — М.: Наука, 1980. — С. 55—77.
133.	Начала информационной теории управления / Петров Б.Н., Петров В.В., Уланов Г.М. и др. // Итоги науки и техники. Техническая кибернетика. — М.: ВИНИТИ, 1970. - С. 221-352; 1971. - С. 5-88; 1972. - С. 5-128.
134.	Недаииавська H.I. Ощнювання реверсу ранпв в метод! анал!зу iepapxift // Системш дослщження та шформащйш технологи. — 2005. - № 4. - С. 120—130.
135.	Палагин А.В. Концепция системной интеграции в инновационных стратегиях // Управляющие системы и машины. — 2001. - № 2. - С. 6—9.
136.	Панкова Л.А. Организация экспертизы и анализ экспертной информации / Панкова Л.А., Петровский А.М., Шнейдерман М.В. — М.: Наука, 1984. — 120 с.
137.	Панкратова Н.Д. Тенденции и проблемы развития системного анализа как научной дисциплины // Сучасш шформащйш технологи та системний анал!з — шлях до шформащйного суспыьства. [Ювитейний зб. наук, праць, присвячених 10-р1ччю кафедри Математичних метод!в системного анал!зу]. — Ки!в, 1998. — С. 9-18. - ISBN 966-95508-0-7.
138.	Панкратова Н.Д. Общие тенденции и системные проблемы развития информационных технологий // Проблемы управления и информатики. — 1999. — № 1. - С. 58-68.
45*
707
Список литературы
139.	Панкратова Н.Д. Формирование целевых функции в системной задаче концептуальной неопределенности // Доп. НАНУ. — 2000. — № 9. — С. 67—73.
140.	Панкратова Н.Д. Системная оптимизация конструктивных элементов современной техники// Кибернетика и системный анализ.— 2001.— №3. — С. 119-131.
141.	Панкратова Н.Д. Формирование множества Парето в системной задаче концептуальной неопределенности // Доп. НАНУ. — 2001. — № 12. — С. 65—70.
142.	Панкратова Н.Д. Становление и развитие системного анализа как прикладной научной дисциплины // Системы дослщження та шформащйш технологи. - 2002. - № 1. - С. 65-94.
143.	Панкратова Н.Д. Рациональный компромисс в системной задаче концептуальной неопределенности // Кибернетика и системный анализ. — 2002. — № 4. — С. 162-180.
144.	Панкратова Н.Д. Математическое обеспечение задач технологического предвидения применительно к отрасли промышленности // Системы дослщження та шформащйш технологи. — 2003. — № 1. — С. 26—33.
145.	Панкратова Н.Д. Проблеми формування ринку наукоемко! продукт! // Утвердження шновацшно! модел! розвитку економ!ки Украши: наук.-практ. конф.: тези допов. - Ки!в: НТУУ «КП1», 2003. - С. 337-346. - ISBN 966-96-2133Х.
146.	Панкратова Н.Д. Системный анализ в динамике диагностирования сложных технических систем // Системы дослщження та шформащйш технологи. — 2008. -№ 1. - С. 33-49.
147.	Панкратова Н.Д. Системная стратегия гарантированной безопасности функционирования сложных технических систем // Кибернетика и системный анализ. - 2010. - № 2. - С. 81-91.
148.	Панкратова Н.Д. К вопросу технического диагностирования авиационного двигателя / Панкратова Н.Д., Катков И.И. // Системный анализ и информ, технологии: II Нац. научно-практ. конф., Киев, НТУУ «КПИ», 2000. — Киев: НТУУ «КПИ», 2000. - С. 49-52. - ISBN 966-622-023-7.
149.	Панкратова Н.Д. Рациональный выбор иерархической структуры сложной системы / Панкратова Н.Д., Курилин Б.И. // Доп. НАНУ. — 1999. — № 9. — С. 54-59.
150.	Панкратова Н.Д. Концептуальные основы системного анализа рисков в динамике управления безопасностью сложных систем. Ч. 1. Основные утверждения и обоснования подхода / Панкратова Н.Д., Курилин Б.И. // Проблемы управления и информатики. — 2000. — № 6. — С. 110—132.
151.	Панкратова Н.Д. Концептуальные основы системного анализа рисков в динамике управления безопасностью сложных систем. Ч. 2. Общая задача системного анализа рисков и стратегия ее решения / Панкратова Н.Д., Курилин Б.И. // Проблемы управления и информатика. — 2001. -№ 2. - С. 108—126.
152.	Панкратова Н.Д. Концептуальш основи системного анал!зу ризиюв у ди-нампц управлшня безпекою складних систем / Панкратова Н.Д., Курили Б.1. // Сощальш ризики та сощальна безпека в умовах природних i техногенних надзви-чайних ситуащй та катастроф: зб. наук, праць / Вщп. ред. В.В. Дурдинець, Ю.1. Саенко, Ю.О. Привалов. — Ки!в: Стилос, 2001. — С. 121 — 168.
153.	Панкратова Н.Д. Математические основы информационного анализа системных задач / Панкратова Н.Д., Курилин Б.И. // Интеллектуальный анализ информации: Пятая междунар. конф., Киев, 17—20 мая 2005 г.: сб. тр. — 2005. — С. 224-233. - ISBN 966-71-1562-3.
708
Список литературы
154.	Панкратова Н.Д. Системный анализ и оценивание экологических процессов / Панкратова Н.Д., Заводник В.В. // Системы дослщження та шформащйш технологи. — 2004. - № 2. - С. 47—59.
155.	Панкратова Н.Д. Восстановление многофакторных закономерностей в условиях концептуальной неопределенности / Панкратова Н.Д., Опарина Е.Л. // Системы дослщження та шформащйш технологи. — 2004. — № 3. — С. 103—114.
156.	Панкратова Н.Д. Восстановление функциональных зависимостей при раскрытии неопределенности в автоматизированных системах испытания и контроля / Панкратова Н.Д., Опарина Е.Л., Шаповал А. // Автоматика—2000: Междунар. конф, по управлению, Львов, 2000. — Львов, 2000. — С. 194—199.
157.	Панкратова Н.Д. Комплексне оцшювання чутливосп рииення на основ! методу анал!зу iepapxm / Панкратова Н.Д., Недашювська H.L // Системы дослщження та шформацшы технологи. — 2006. - № 3. - С. 7—25.
158.	Панкратова Н.Д. Методология обработки нечеткой экспертной информации в задачах предвидения. Ч. 1 / Панкратова Н.Д., Недашковская Н.И. // Проблемы управления и информатика. — 2007. - № 2. - С. 40—55.
159.	Панкратова Н.Д. Методология обработки нечеткой экспертной информации в задачах предвидения. Ч. 2 / Панкратова Н.Д., Недашковская Н.И. // Проблемы управления и информатика. — 2007. — № 3. — С. 49—63.
160.	Панкратова Н.Д. Эксперное оценивание многофакторных рисков в технологическом предвидении / Панкратова Н.Д., Недашковская Н.И. // Доп. НАНУ. — 2007.-№ 11.-С. 48-53.
161.	Панкратова Н.Д. Оценивание многофакторных рисков в условиях концептуальной неопределенности / Панкратова Н.Д., Недашковская Н.И. // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 2. — С. 72—82.
162.	Панкратова Н.Д. Адаптивные стохастические модели в трудно формализуемых естественно-научных задачах / Панкратова Н.Д., Подладчикова Т.В. // Доп. НАНУ. - 2008. - № 12. - С. 55-61.
163.	Панкратова Н.Д. Оценивание и прогнозирование сложно формализуемых процессов различной физической природы / Панкратова Н.Д., Подладчикова Т.В. // Проблемы управления и информатики. — 2008. — № 6.
164.	Панкратова Н.Д. Квазиоптимальное сглаживание как инструментарий анализа сложных слабоструктурированных динамических процессов / Панкратова Н.Д., Подладчикова Т.В., Стрелков Д.Г. // Кибернетика и системный анализ. — 2009. — № 6. - С. 79-87.
165.	Панкратова Н.Д. До створення засоб!в i систем неруйшвного контролю та техшчного д!агностування / Панкратова Н.Д., Радюк А.М. // Наук.-метод, журнал Микола!'вського держ. гумаштарного ушверситету !м. П. Могили комплексу «Кшв-ська Могилянська академ!я»: наук. пращ. — 2008. — Т. 90, вип. 77. — С. 43—52. — (Сер1я «Комп’ютерш технологи»).
166.	Панкратова Н.Д. Моделирования альтернатив сценариев процесса технологического предвидения / Панкратова Н.Д., Савастьянов В.В. // Системы дослщження та шформащйш технологи. — 2009. — № 1. — С. 22—35.
167.	Панкратова Н.Д. Застосування методу морфолопчного анал!зу до задач технолопчного передбачення / Панкратова Н.Д., Савченко i.O. // Наук.-метод. журнал Миколашського держ. гумаштарного ушверситету !м. П. Могили комплексу «Кшвська Могилянська академ!я»: наук. пращ. — 2008. — Т. 90, вип. 77. — С. 6— 13. — (Сер1я «Комп’ютерш технологи»).
168.	Панкратова Н.Д. Стратепя застосування методу морфолопчного анал!зу в процес! технолопчного передбачення / Панкратова Н.Д., Савченко LO. // Науков! BicTi КШ. - 2009. - № 2. - С. 35-44.
709
Список литературы
169.	Панкратова Н.Д. Ощнювання багатофакторних ризиюв в стратеги роз-в’язання задач технолопчного передбачення / Панкратова Н.Д., Савченко 1.0. // Доп. НАНУ. -№ 8. - 2010. - С. 36-42.
170.	Панкратова Н.Д. Определение индикаторов устойчивого развития прибрежной зоны АР Крым с учетом региональных приоритетов / Панкратова Н.Д., Безносик А.Ю., Панкратов В.А. // Проблемы управления и информатики. - № 5. -2009. - С. 130-140.
171.	Панкратова Н.Д. Модел! i методи анал!зу iepapxifc Теор1я. Застосування / Панкратова Н.Д., Недашювська H.L Навч. пошбник. — Ки!’в: Полггехшка, 2010. — 372 с.
172.	Панкратова Н.Д. Восстановление функциональной зависимости временных рядов в случае частичного покрытия класса регрессоров конечной е-сетью / Панкратова Н.Д., Зражевский А.Г. // Кибернетика и системный анализ. — 2011. — № 2. - С. 77-87.
173.	Панкратова Н.Д. Восстановление функциональной зависимости на основе временных рядов с использованием классов регрессоров бесконечной емкости / Панкратова Н.Д., Зражевский А.Г. // Кибернетика и системный анализ. — 2011. — № 1 . - С. 93-103.
174.	Панкратов В.А. Математические модели системного анализа нестационарных процессов // Наук.-метод. журнал Миколашського держ. гуманггарного ушвер-ситету 1м. П. Могили комплексу «Кшвська Могилянська академ!я»: наук. пращ. — 2008. — Вип. 77, т. 90. — С. 87—95. — (Сер1я «Комп’ютерш технологи»).
175.	Панов АД. Кризис планетарного цикла универсальной истории // Вселенная, пространство, время. — 2004. - № 2. - С. 28—34.
176.	Пановко Я.Г. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции, парадоксы и ошибки / Пановко Я.Г., Губанов И.И. — 4-е изд., пере-раб. - М.: Наука, 1987. - 352 с.
177.	Парамонов А.Н. Современные методы и средства измерения гидрологических параметров океана / Парамонов А.Н., Кушнир В.М., Збурдаев В.И. — Киев: Наук, думка, 1979. — 247 с.
178.	Першиков В.И. Толковый словарь по информатике / Першиков В.И., Савинков В.М. — М.: Финансы и статистика, 1995. — 544 с.
179.	Пестель Э. За пределами роста. — М.: Прогресс, 1988. — 268 с.
180.	Печчеи А. Человеческие качества. — 2-е изд. — М.: Прогресс, 1985. — 312 с.
181.	Пилипенко Д.С. Ощнка достов!рносп результапв анал!зу перехресного впливу при розв’язанш задач технолопчного передбачення // Системы дослщжен-ня та шформащйш технологи. — 2008. -№ 3. - С. 129—140.
182.	Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности / Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С. Мешалкин Л.Д. — М.: Мир, 1983. — 397 с.
183.	Примак А.В. Автоматизированные системы защиты воздушного бассейна от загрязнения / Примак А.В., Щербань А.Н., Сорока А.С. — Киев: Техника, 1988. - 166 с.
184.	Природные катастрофы. — Режим доступа: ЬПр:/ДatastrofTi.narod.ru/.
185.	Прюритети та шструменти шновацшного розвитку Украши // Матер1али засщання круглого столу 18 грудня 2002 р.; Нацюнальний 1нститут стратепчних дослщжень. — Ки!в: Альтерпрес, 2003. — 47 с.
186.	Райбман НС. Идентификация систем с распределенными параметрами/ Райбман Н.С., Богданов В.О., Кнеллер Д.В. // Автоматика и телемеханика. — 1984. - Т. 3. - С. 44-50.
710
Список литературы
187.	Рапопорт А. Различные подходы к общей теории систем // Системные исследования. — М.: Наука, 1969. — С. 55—79.
188.	Ремез Е.Я. Основы численных методов чебышевского приближения. — Киев: Наук, думка, 1969. — 624 с.
189.	Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1993. — 320 с.
190.	Саати Т. Аналитическое планирование. Организация систем / Саати Т., Кернс К. — М.: Радио и связь, 1991. — 224 с.
191.	Садовский В.Н. Некоторые принципиальные проблемы построения общей теории систем // Системные исследования. — М.: Наука, 1972. — С. 35—54.
192.	Садовский В.Н. Парадоксы системного мышления // Системные исследования. - М.: Наука, 1972. - С. 133-146.
193.	Садовский В.Н. Основания общей теории систем. — М.: Наука, 1974. — 279 с.
194.	Садовский В.Н. Системный подход и общая теория систем: статус, основные проблемы и перспективы развития // Системные исследования. Методологические проблемы. — М.: Наука, 1980. — С. 29—54.
195.	Садовский В.Н. Смена парадигм системного мышления // Системные исследования. Методологические проблемы. — М.: Эдиториал УРСС, 1996. — С. 64— 78.
196.	Саммит ООН. — Рио де Жанейро, 1992. — Режим доступа: http://www.ihst. ru/~biosphere/terminal/LokaL_%20povestki.htm.
197.	Саммит ООН. — Йоханесбург, 2002. — Режим доступа: http:// revolution. allbest.ru/ ecology/00005994_l.html.
198.	Северцев Н.А. Оптимальный выбор варианта технического изделия / Северцев Н.А., Дивеев А.И. // Проблемы машиностроения и надежности машин // РАН. - 1995. - № 5. - С. 3-8.
199.	Сейдж Дж. Идентификация систем управления / Сейдж Дж., Меле Дж.Л. — М.: Наука, 1974. — 248 с.
200.	Сейдж Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении / Сейдж Дж., Меле Дж. — М.: Связь, 1976. — 496 с.
201.	Семейство систем автоматизации испытаний летательных аппаратов / Вер-тьев С., Егоров А., Золотов А. и др. // Мир компьютерной автоматизации. — 1995. — № 1.-С. 68-71.
202.	Сергиенко И.В. Об основных направлениях развития информатики // Кибернетика и системный анализ. — 1997. — № 6. — С. 3—93.
203.	CepeicHKO I.B. Тнформатика в Украип: становления, розвиток, проблеми. — Кшв: Наук, думка, 1999. - 354 с. - ISBN 9660005407.
204.	CepeicHKo I.В. 1нформатика та комп’ютерш технологи. — Ки1в.: Наук, думка, 2004. - 430 с.
205.	Сергиенко И.В. Задачи дискретной оптимизации. Проблемы. Методы решения. Исследования / Сергиенко И.В., Шило В.П. — Киев: Наук, думка, 2003. — 261 с.
206.	Сергиенко И.В. Общая концепция управления риском экологических, техногенных и социогенных катастроф / Сергиенко И.В., Яненко В.М., Атоев К.Л. // Кибернетика и системный анализ. — 1997. - № 2. - С. 65—86.
207.	Сидорина Т.Ю. Пределы роста: 20 лет спустя // Системные исследования. Методологические проблемы. — М.: Эдиториал УРСС, 1996. — С. 41—46.
208.	Системная оптимизация в многокритериальных задачах линейного программирования при интервальном задании предпочтения / Глушков В.М., Михале-
711
Список литературы
вич В.С., Волкович В.Л., Доленко Г.А. // Кибернетика. — 1983. — № 3. — С. 1—8, 15.
209.	Системный анализ в исследовании сложных физических процессов и полей / Згуровский М.З., Демченко А.М., Новиков А.Н., Коваленко И.И. — Киев: Ин-т кибернетики им. В.Г. Глушкова, 1993. — 37 с.
210.	Скопецкий В.В. Системный анализ объектов, находящихся под влиянием взаимодействующих процессов / Скопецкий В.В., Марченко О.А., Лежнина Н.А. // Кибернетика и системный анализ. — 2001. — № 6. — С. 54—66.
211.	Скурихин В.И. О формулировании концепции. Концепция «четырех И»// Управляющие системы и машины. — 1989. — № 2. — С. 7—12.
212.	Сопротивление материалов деформированию и разрушению: справочное пособие / Отв. ред. акад. НАНУ В.Т. Трощенко. — Ч. 1. — Киев: Наук, думка, 1993. - 288 с.; Ч. 2. - Киев: Наук, думка, 1994. - 702 с. - ISBN 512-00-3735-6.
213.	Сороко Э.М. Золотые сечения, процессы самоорганизации и эволюции систем. Введение в общую теорию гармонии систем. — 2-е изд. — М.: Запятых Книга, 2006. - 264 с.
214.	Состояние и перспективы развития исследований в области обработки и распознавания видеоинформации / Журавлев Ю.И., К.В. Рудаков, С.И. Гуров и др. // Информационные технологии. — 1998. - № 4. - С. 22—26.
215.	Стратонович Р.Л. О ценности информации// Изв. АН СССР. Техн, ки-берн. - 1965. -№ 5. - С. 3-12.
216.	Тетелъман А. Применение анализа риска к исследованию хрупкого разрушения и усталости стальных конструкций / Тетельман А., Безунер П. // Механика разрушения конструкций. — М.: Мир, 1980. — С. 7—30.
217.	Технические средства диагностирования: справочник / Под ред. Клюева В.В. — М.: Машиностроение, 1989. — 672 с.
218.	Тихонов А.Н. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении / Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Гласко В.Б. — М.: Машиностроение, 1990. — 264 с.
219.	Томпсон Дж. Неустойчивость и катастрофы в науке и технике. — М.: Мир, 1985. - 254 с.
220.	Тутабалин В.Н. Статистическая обработка рядов наблюдений. — М.: Знание, 1973. — 64 с.
221.	Уемов А.И. Логические основы метода моделирования. — М.: Мысль, 1971. - 311 с.
222.	Уемов А.И. Логика и методология системных исследований. — Киев— Одесса: Вища шк., 1977. — 255 с.
223.	Успенский В.А. Теорема Геделя в элементарном изложении // Успехи матем. наук. — 1974. — Т. 29, вып. 1 [82]. — С. 3—47.
224.	Форрестер Дж. Мировая динамика. — М.: Наука, 1978. — 167 с.
225.	Хантингтон С. Столкновение цивилизаций? — М.: Полис, 1994. — № 1. — С. 33-48.
226.	Хинчин А.Я. Понятие энтропии в теории вероятностей // Успехи матем. наук. — 1953. — Т. 8, вып. 3. — С. 3—20.
227.	Хинчин А.Я. Об основных теоремах теории информации // Успехи матем. наук. - 1956. - Т. 11, вып. 1. - С. 17-75.
228.	Хинчин А.Я. Об основных теоремах теории информации // Успехи матем. наук. - 1959. - Т. 14, вып. 6. - С. 3-104.
229.	Холл А. Опыт методологии для системотехники. — М.: Сов. радио, 1975. — 448 с.
712
Список литературы
230.	Цветков Э.И. Нестационарные случайные процессы и их анализ. — Л.: Знание, 1973. — 128 с.
231.	Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений. — Л.: Энергия, 1979. - 288 с.
232.	Центр новостей ООН. — Режим доступа: http://www.un.org/russian/ news/ fullstorynews.asp?newsID=2686.
233.	Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. — М.: Изд-во иностр, лит., 1963. — 829 с.
234.	Шеннон К. Математическая теория связи // Работы по теории информации и кибернетике: сб. науч. тр. — М.: Изд-во иностр, лит., 1963. — С. 243—332.
235.	Эйкофф П. Современные методы идентификации систем. — М.: Мир, 1983. - 397 с.
236.	Энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1979. — 1600 с.
237.	Экспертные оценки в социологических исследований / Отв. ред. Крымский С.Б. — Киев: Наук, думка, 1990. — 320 с.
238.	Эксперты Пентагона: глобальное потепление погубит Землю. — [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.membrana.ru/articles/ misinterpreta-tion/2004/03/ 03/182200.html).
239.	Эшби У.Р. Введение в кибернетику. — М.: ИЛ, 1960. — 434 с.
240.	Юдин Б.Г. Некоторые особенности развития системных исследований // Системные исследования. Методологические проблемы. — М.: Наука, 1981. — С. 7-22.
241.	Яковец Ю.В. Циклы и кризисы XXI века: цивилизационный подход. — М.: МФК, 1999.
242.	Яковец Ю.В. Циклы и кризисы XXI века: цивилизационный аспект // Тр. юбил. научной сессии РАЕН. — М.: Международный фонд Н.Д. Кондратьева, 2000. - 43 с.
243.	Яковец Ю.В. Прогнозирование циклов и кризисов. — М.: МФК, 2000. — 426 с.
244.	Яковлев А.С. Цель жизни (записки авиаконструктора). — М.: Политиздат, 1972. - 628 с.
245.	100 великих катастроф // Автор-состав. И.А. Муромов. — М.: Вече, 2003. - 528 с.
246.	Arnold J. Toynbee. A Study of History. — Oxford University Press. — 1987. — I-VI, VII-X. - 640 p.
247.	Ashby W.R. Some peculiarities of complex systems // Cybernetic Medicine. — 1973. - 9. - N 2. - P. 1-7.
248.	Boulding K. General systems theory. — The skeleton of science // Management Science. - 1956. - N 2. - P. 196-208.
249.	Bourgeois P. Technology Foresight for Strategic Decision-Making // The proceedings of the UNIDO Technology Foresight Conf, for Central and Eastern Europe and the Newly Independent States. — Vienna, april 4—5, 2001. — P. 24.
250.	Bremermenn H.J. Optimization through evolution and recombination. // Selforganizing systems; Ed. By M.C. Yovits and S. Cameron; Spartan. Washington, D.C. — 1962. - P. 93-106.
251.	Brockhaus W.L. An analysis of prior Delphi applications and some observations on its future applicability / Brockhaus W.L., Mickelsen J.F. — Technol. Forecast, and Soc. Change, 1977. - N 1. - P. 103-110.
252.	Checkland P.B. Systems Thinking, Systems Practice. — Chichester: J. Wiley and Sons, 1986. — 402 p.
46-11-912
713
Список литературы
253.	Comacchio I.V. System complexity — a bibliography// Int. J. of General Systems. - 1977. - 3, N 4. - P. 267-271.
254.	Dague P. Troubleshooting: When Modeling is in trouble / Dague P., Raiman 0., Deves P. Ц Proc. AAAI, STSAN, FRANCISCO, 1987. - P. 600-605.
255.	Data of the Centre of ecological legislation and policy of Yale University (USA), ESI. — 2005. — Режим доступа: http:// www.yale.edu/esi.
256.	David Wilkinson. Civilizations as Networks: Trade, War, Diplomacy, Command-Control-States-systems Bonded by Influence, Alliance, and War relations // Complexity, 2003. - 8, N 1. - P. 82-86.
257.	James D. Davidson. The Sovereign Individual / James D. Davidson, William. — Rees-Mogg. — Touchstone. — 1997. — 416 p.
258.	Demtchenko A.A. Membership function construction method // J. of Chengdu University of Science and Technology (China), 38 (1988). — P. 69—74.
259.	Donella H. Meadows. The Limits To Growth / Donella H. Meadows, Dennis L. Meadows, Jorgen Randers, William W. Berners III. — Universe Books. — 1972. — 205 p.
260.	Enthoven A.C. System Analysis — Grond Rules for Constructive Debate. Air Force Magazine, Jan. — 1968. — P. 33—40.
261.	EPI—2006 (Pilot). — Режим доступа: http://epi.yale.edu/Home.
262.	EPI—2007/2008 (Beta). — Режим доступа: http://www.yale.edu/epi/ files/2008EPI Text.pdf
263.	Field Listing — Distribution of family income — Gini index. CIA World Fact Book (2006-12-19). — [Retrieved on 2007-01-03]. — Режим доступа: https://www.cia. gov/library/publications/the-worldfactbook/fields/21.
264.	Forbus K.D. Qualittatative Process Theoiy // Ibid. — P. 85—168.
265.	Forester T. Megatrends or Megemistrakes? What ever happened to the information society? // Inf. Soc. —1992. — 8, N 3. — P. 133—146.
266.	Jay W. Forrester. World Dynamics. — Cambridge, Mass.: Productivity Press. — 2nd edition. — 1971. — 141 p.
267.	Francis Fukuyama. The End of History and the Last Man. — Free Press. — 1992. - 448 p.
268.	Gharajedaghi Ja. Systems Thinking: Managing Chaos and Complexity. A Platform for Designing Business Architecture. — Boston: Butterworth—Heinemann, 1999. - 308 p.
269.	Godet M. Reducing the Blunders in Forecasting // Futures, 1983. — 15, N 3. — P. 181-192.
270.	Gordon Th.J. Cross-impact method. — AC/UNU Millenium Projec, 1994. — 21 p.
271.	Samuel Hantington. Clash of the Civilizations and the Remaking of World Order. — 1st edition. — Simon, Schuster. — 1998. — 368 p.
272.	Health Status'. Mortality // The World health report 2006: working together for health. — Geneva, World Health. — Режим доступа: http:// www.who.int/whosis/ whostat 2006_mortality.pdf.
273.	Scheer Hermann. Energy is a driving force for our civilisation. — Режим доступа: http://www.folkecenter.dk/en/articles/HScheer_aburja.htm.
274.	Human Development Report 2007/2008. — Режим доступа: http:// hdr.undp.org/ en/media/hdr_20072008_en_complete.pdf.
275.	Japan Vision 2050. Principles of Strategic Science and Technology Policy Toward 2020. — Science Council of Japan, April, 2005. — 30 p.
276.	Kleer J. The origin, form and logic of Qualitative Physical Laws / Kleer J., Brown J.S. I/ Proc. II Conf, on Artificial Intelligence, Pitlsburg, 1982. — Pitlsburg. — 1982. — P. 125-137.
714
Список литературы
277.	Kleer J. A qualitative physics based or confuences / Kleer J., Brown J.S. // Artificial Intelligence, 24. — 1984. — P. 7—83.
278.	Kleer J. Theory of Causal Orderring / Kleer J., Brown J.S. // Artificial Intelligence. - 1986. - 29. - P. 33-61.
279.	Kiir GJ. Architecture of Systems Problem Solving. — New York: Plenum Press, 1985. - 536 p.
280.	Korbicz J. Estymacja I sterowanie stochastyczne ukladami о parametrach rozlozonych / Korbicz J., Zgurovsky M.Z. — Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1991. - 511 p.
281.	Kotarbinski T. Elemety troiji poznania, logiki formalnoj i metodologji nauk. — Lwiw: Wyd-wo Zakladu Narodowego imienia Ossolinshich, 1929. — 483 s.
282.	Kovats F. Enlargement Seen From the Other Side (Foresight in a precession country) // The proceedings of the UNIDO Technology Foresight Conf, for Central and Eastern Europe and the Newly Independent States, Vienna, april 4—5, 2001. — 2001. — P. 48-59.
283.	Krohn KB. Complexity of finite semigroups / Krohn K.B., Rhodes I.L. // Annals of Matematics. — 1968. — N 88. — P. 128—160.
284.	Kuipers B. Commonsense Reasoning About Causality Intelligence // Ibid. — P. 169-203.
285.	Kuipers B. Qualitative Simulation // Ibid. — P. 289—338.
286.	Kurilin B.I. Intelligent system of support of decision in dynamics of critical situations // Int. Society for Structural and Multidisciplinary Optimization ISSMO: the second world congr. of structural and multidisciplinary optimization. May 26—30, 1997, Zacopane, Poland: Proceedings. — 1997. — 1. — P. 65—70.
287.	Kurilin B. Method of purposeful choice of a rational structure for a complex construction / Kurilin B.,Pankratova N., Pugach O. // Modelowanie w mechanice: XXXVIII Sympozjon, Gliwice, Poland. — 1999. — 9. — P. 141—147.
288.	List of wars. — Режим доступа: http://en.wikipedia.oig/wiki/List_of_wars.
289.	Living Planet. — Report, 2006. — Режим доступа: http://assets.panda. org/ downloads/ living_planet_report.pdf.
290.	Loveridge D. Technology forecasting and foresight: pedantry or disciplined vision / Ideas in Progress. — 1997. — N 2.
291.	Mandelbrot B.B. Factals, from chence and dimension. — San-Francisko: Freeman, 1977.
292.	Martin B. Technology Foresight in a Rapidly Globalizing Economy // The proceedings of the UNIDO Technology Foresight Conf, for Central and Eastern Europe and the Newly Independent States, Vienna, april 4—5, 2001. — 2001. — P. 1—17.
293.	Mathers C.D. Projections of Global Mortality and Burden of Disease from 2002 to 2030 [Electron, resource] / C.D. Mathers, D. Loncar // PLoS Medicine. — Nov. 2006 Iss. — Access link: http://www.plosmedicine.org/article/ info %3Adoi %2F10.1371 % 2Fjoumal.pmed. 0030442
294.	Mavrouniotis M.L. Fomal order-of-magnitude in process engineering / Mavrouniotis M.L., Stephanopoulos G. // Computer and Chemical Engineering. — 1988. — 12. — P. 867-880.
295.	Mavrouniotis M.L., Stephanopoulos G.N. Computer-aided modelling of Bacterial Cells: the use of expert system // AICHE. — 1986. — P. 85—168.
296.	Meadows D.L. Beyond the Limits to Growth // Global Environment and Local Action: The Club of Rome Conference in Fukuoka, Japan, 1992. — 1992. — P. 35—46.
297.	Monty G. Marshall, Jack Goldstone. Global Report on Conflict, Governance and State Fragility 2007, Foreign Policy Bulletin (2007), 17: 3—21 Cambridge University Press.
46*
715
Список литературы
298.	Morales Jesus Е.А. The Most Commonly Applied Methodologits in Technology Foresight // The proceedings of the UNIDO Technology Foresight Conf, for Central and Eastern Europe and Newly Independent States, Vienna, april 4—5, 2001. — 2001. — P. 170-178.
299.	NationMaster, Facts and Statistics. — Режим доступа: http://www. nationmas-ter.com/index.php.
300.	A system approach to management of catastrophic risks / Ermoliev Y.M., Ermo-lieva T.Y., MacDonald G.J. and etc. // European J. of Operational Research. — 2000. — N 122. - P. 452-460.
301.	Pankratova N. Elastic Equilibrium of Anisotropic Non-homogeneous Hollow Bodies // J. Polimery i Kompozyty Konstrukcyjne, Ustron, Poland. — 1996. — P. 82—88.
302.	Pankratova N. Deformation of the Anisotropic Non-homogeneous Cylinder // J. of Theoretical and Applied Mechanics. — Warsawa, Poland, 1996. — 34, N 4. — P. 733— 748.
303.	Pankratova N.D. Thermo-stressed state of anisotropic non—homogeneous constructiv elements // In Proceed. Recent Advances in Solids/Structures and Application of Metallic Materials, New-York, 1997. - 1997. - 369. - P. 203-210.
304.	Pankratova N.D. System Minimization of Multifactor Risks in Dynamics of Critical Situations // Int. Society for Structural and Multidisciplinary Optimization ISSMO: Proceedings of the Second World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization, Zacopane, Poland, May, 26—30, 1997. — Zacopane, 1997. — 2. — P. 619—624.
305.	Pankratova N.D. A system analysis of multifactor risks in conditions of uncertainty // Proceedings of the XV IFIP World Computer Congress, Vienna/Austria and Budapest/ Hungary, August, 31 September, 4, 1998. — CD-ROM. — file: /doc/000/000/665.htm.
306.	Pankratova N.D. The thermo-Stressed State of Composite Constructive Elements // Polimery i Kompozyty Konstruccyine, Glivice. — Poland. — 1998. — P. 61—68.
307.	Pankratova N.D. System designing of complex constructions // Polimery i composyty konstrukcyjne: IV Scientific-technical conf.: Proceedings, Ustron, Poland, 2000. - Ustron, 2000. - P. 31-42.
308.	Pankratova N.D. The scenario analysis information platform for technology foresight problems // Proceedings of Seminar on technology Foresight Methods and Practices for Ukraine, Kiev, National Technical University of Ukraine «КР1», August, 31 — September, 4, 2004. — National Technical University of Ukraine «КР1», 2004. — P. 186-217.
309.	Pankratova N. Application of technology foresight strategy in innovation activity // International Book Series «Information science and computing». Intelligent Support of Decision Making. ITHEA. - SOFIA, 2009. - N 10. - P. 39-46.
310.	Pankratova N. System approach to estimation of guaranteed safe operation of complex engineering systems // Int. Book Series «Information science and computing». New Trends in Information Technologies. ITHEA. — SOFIA, 2010. — P. 115—128.
311.	Pankratova N.D. System strategy for guaranteed safety of complex engineering systems // Cybernetics and System Analysis. — 2010. — 46, N 2. — P. 243—251.
312.	Pankratova N.D. Safety operations of the complex engineering objects // Int. J. «Information technologies and knowledge». ITHEA. — SOFIA. — 2011. — 5, N 2. — P. 152-167.
313.	Pankratova N. Stress-deformed State of Laminated Anisotropic Environment with Cavity or Inclusion / Pankratova N., Vasilenko A. // Proceedings of the forth Int. Symposium on Mine Planning and Equipment Selection, Calgary, Canada, 1995. — 1995. - P. 1023-1027.
716
Список литературы
314.	Pankratova N. System Modelling of Outstandart Situations at Designing Composite Constructions / Pankratova N., Kurilin B. // Modelling in Mechanics: XXXVI Int. Symposium: Proceedings, Gliwice, Poland, 1997. — Gliwice, 1997. — P. 275—284.
315.	Pankratova N. Deformation of Structural Elements from Anisotropic Composite Materials under Thermal Loading / Pankratova N., Gracheva L. // Proceedings of the Second Int. Symposium on Thermal Stresses and Related Topics, Thermal Stresses’97, Rochester, USA. - 1997. - P. 1012-1018.
316.	Pankratova N.D. System modelling of outstandard situations at designing of complex constructions / Pankratova N.D., Kurilin B.I. // Доп. НАНУ. — 1999. — № 3. — С. 56-60.
317.	Pankratova N. Conceptual foundations of the system analysis of risks in dynamics of control of complex system safety. P. 1. Basic statements and substantiation of approach / Pankratova N., Kurilin B. // J. of automation and information sciences. — 2001. — 33, N 2. - P. 15-31.
318.	Pankratova N. Conceptual foundations of the system analysis of risks in dynamics of control of complex system safety. P. 2. The general problem of the system analysis of risks and the strategy of its solving / Pankratova N., Kurilin B. // J. of automation and information sciences. — 2001. — 33, N 4. — P. 1 — 14.
319.	Pankratova N.D. Recognition and minimization of risks in dynamics of operation for complex ecological systems / Pankratova N.D., Oparina E.L. // V Jubileuszowa Szkola Geomechaniki: Miedzynarodova konferercja: Materialy konferencyine, czesc II, Gliwice. — Ustron, 2001. — P. 77—86.
320.	Pankratova N.D. Information maintenance of the technology foresight problems for the branch in dynamic development / Pankratova N.D., Oparina E.L. // Geotechnika — Geotechniks 2003: X Miedzynarodowe Sympozjum, Ustron, Poland, 2003. — Ustron, 2003. - P. 25-31.
321.	Pankratova N.D. Problems and principle of system strategy in innovation activity / Pankratova N.D., Oparina E.L. // Geotechnika — Geotechniks 2004: XI Miedzynarodowe Sympozjum, Ustron, Poland, 2004. — Ustron, 2004. — P. 89—96.
322.	Pankratova N.D. System problems of modem processes in globalization conditions / Pankratova H.D, Oparina E.L. // Geotechnika-Geotechnics 2006: Proceed. XII Miedzynarodove Sympozjum. Materialy Naukowe, Gliwice-Ustron, 17—20 pazdzier-nika 2006. - 2006. - P. 35-44.
323.	Pankratova N.D. Place and role of system analysis in modem science and human practical activities / Pankratova N.D., Oparina E.L. // VIII Szkola Geomechaniki: Naukowe Proceed, of Intern. Conf., Gliwice-Ustron, 16—20 pazdziemika, 2007. — 2007. - P. 55-63.
324.	Pankratova Natalya D. Method for Processing Fuzzy Expert Information in Prediction Problems. P. I / Pankratova Natalya D., Nedashkovskaya Nadezhda I. // J. of Automation and Information Sciences. — 2007. — 39, issue 4. — P. 22—36.
325.	Pankratova Natalya D. Method for Processing Fuzzy Expert Information in Prediction Problems. P. II / Pankratova Natalya D., Nedashkovskaya Nadezhda I. // Journal of Automation and Information Sciences. — 2007. — 39, issue 6. — P. 30—44.
326.	Pankratova N.D. Estimation and Prediction of Difficult Formalized Processes of Different Physical Nature / Pankratova N.D., Podladchikova T.V. // J. of Automation and Information Sciences. — 2007. — 40, N 11. — P. 23—35.
327.	Pankratova N. System control of serviceability and the safety of complex hierarchical systems / Pankratova N., Oparina E. // IX Szkola Geomechaniki 2009: Naukowe Proceed, of Intern. Conf., Gliwice-Ustron, 20—23 pazdziemika, 2009. — 2009. — P. 95— 104.
717
Список литературы
328.	Pankratova N.D. Evaluating Multifactor Risks under conceptual Uncertainty / Pankratova N.D., Nedashkovskaya N.I. // Cybernetics and System Analysis. — 2009. — 45, N 2. - P. 223-231.
329.	Pankratova N.D. The estimation of accuracy characteristics of the quasi-optimal smoothing / Pankratova N.D., Podladchikova T.V., Strelkov D.G. // Cybernetics and System Analysis. — 2009. — 45 , N 6. — P. 916—923.
330.	Pankratov V. The approach to system estimation of the non-stationary ecological processes // VIII Szkola Geomechaniki: Naukowe proceed, of Intern, conf., Gliwice-Ustron, 16-20 pazdziemika 2007. - 2007. - P. 139-146.
331.	Predictive Analysis and Business Intelligence solutions of Rapid-1. — Режим доступа: http://rapid-i.eom/content/view/l 19/68/lang,en.
332.	Quality of Life Index. — 2008. — Режим доступа: http://www. intemationalli-ving.com/.
333.	Report on the Transparency International Global Corruption Barometer 2007. — Режим доступа: www.transparency.org/content/download/27256/410704/file/GCB_2007_ report_en_02-12-2007.pdf.
334.	Robust information technologies of detection of legitimacies on multiparameter statistical and empirical data / Pankratova N.D., Katkov I.Y., Oparina E.L., Chervinsky— Ivashura A.L. // Вестник Нац. техн, ун-та «ХПИ», 2001. — № 22. — С. 3—14.
335.	Saaty Thomas L. How to make and justify a decision: the Analytic Hierarchy Process (AHP). P. 1. Examples and applications // Системш дослщження та шформащйш технологи. — 2002. — N 1. — С. 95—107.
336.	Saaty Thomas L. Theory of the Analytic Hierarchy Process. P. 2.1 // Системш дослщження та шформащйш технологи. — 2003. — N 1. — С. 48—72.
337.	Saaty Thomas L. Theory of the Analytic Hierarchy and Analytic Network Processes. Examples. P. 2.2. // Системш дослщження та шформащйш технологи. — 2003. - N 2. - С. 7-34.
338.	Saaty Thomas L. The Analytic Network Process. Examples. P. 2.3 // Системш дослщження та шформащйш технологи. — 2003. — N 4. — С. 7—23.
339.	Thomas S. Schelling The Strategy of Conflict. — Harvard University Press. — 1980. - 373 p.
340.	Schumpeter J. Business Cycles. — N.Y., 1939. — Vol. 1, 2.
341.	Shannon C.E. A mathematical theory of communication. P. I, II // Bell Syst. Techn. J. - 1948. - 27, N 3. - P. 379-423; 1948. - N 4. - P. 623-656.
342.	Sieracki J.M. Greedy Adaptive Discrimination: Signal component analysis by simultaneous matching pursuits with application to ECoG signature detection. — PhD dissertation. — University of Maryland, College Park, 2002.
343.	Simon H.A. Administrative behavior. New York: Free Press. 1957 (Саймон Г. Наука об искусственном. — М.: Мир, 1972).
344.	SWOT-analysis method and examples. — Режим доступа: http://www. busines-sballs.com/ swotanalysisfreetemplate.htm.
345.	The 2007 Transparency International Corruption Perceptions Index. — Режим доступа: http://www.infoplease.com/world/statistics/2007-transparency-intemational-cor-ruption-perceptions.html.
346.	The challenge of Venezuela: a Swot-analysis. — Режим доступа: http://goliath. ecnext.com/coms2/ summary_0198-400954_ITM.
347.	The Delphi method: Techniques and applications. — Adelson-Wesley, Reading, Mass., 1975.
348.	The Global Competitiveness Report, 2007—2008. — Режим доступа: http:// www.weforum.org/en/initiatives/gcp/Global%20Competitiveness %20Report/index.htm.
718
Список литературы
349.	The news of intellectual centre of Heritage Foundation. — Режим доступа: http://www.heritage.org/index/countries.cfm.
350.	The publications of the United Nations on economic and social affairs. — UNDESA (UN Publication), 2005. - N E.04. II. - P. 1.
351.	The Radiological Conseqnces of the Chernobyl Accident / Ed. A. Karaoglou, G. Desmet, G. Kelly and H. Menze. — IIPSA: Luxenburg, 1996.
352.	United Nations Development Program [Electronic resource]. — Режим доступа: http://gridca.grid.unep.ch/undp/, http://gridca.grid.unep.ch/undp/cntry_ profile.php.
353.	Water for life: Making it happen. WHO/UNICEF // Joint Monitoring Report. — 2005. — Режим доступа: // http:www.who.int/water_ sanitation_health/ monito-ring/jmp2005/ en/index.html.
354.	Weaver W. Science and complexity// American Scientist. — 1968. — N 36. — P. 536-544.
355.	Wiener N. Cybernetics. — M. I. T. Press, Cambridge, Massachusetts. — 1948 (Винер H. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. — М.: Наука, 1983. - 343 с.).
356.	John D. Williams. The Complete Strategist: Being a Primer on the Theory of Games of Strategy. — McGraw-Hill; Revised edition, 1965. — 268 p.
357.	Wolfran S. Universaly and complexity in cellular automata // Physica D. — 1984. - 101, N 2. - P. 1-35.
358.	Zgurovsky M. Technology Foresight in Ukraine // The proceedings of the UNIDO Technology Foresight Conf, for Central and Eastern Europe and Newly Independent States, Vienna, april, 4—5, 2001. — 2001. — P. 140—151.
359.	Zgurovsky M. The scenario analysis platform as an methodological base of the national foresight program of Ukraine // System Research and Information Technologies. - 2003. - N 1. - P. 7-25.
360.	Zgurovsky M.Z. The role of technology foresight in economic transformations of Ukraine // The Proceedings of the UNIDO Technology Foresight Summit, Budapest, Hungary, March , 26-28, 2003. - 2003. - P. 7-25.
361.	Zgurovsky M.Z. Sustainable development global simulation: Opportunities and threats to the planet// Russian J. of Earth Sciences. — 9.— ES2003, doi: 10.2205/ 2007ES000273, 2007.
362.	Zgurovsky M. The Sustainable Development Global Simulation: Quality of Life and Security of the World Population. — K.: Publishing House «Polytechnica», 2007. — 218 p. - ISBN 978-966-62-2261-2.
363.	Zgurovsky M.Z. Impact of The Information Society on Sustainable Development: Global and Regional Aspects // Data Science Journal. — 2007. — 6, 11 [Supplement]. — P. S137-S145.
364.	Zgurovsky M.Z. Control and Design Optimization for Industrial Systems / Zgurovsky M.Z., Ramirez W.F. — Kiev: Vyshcha Shkola Publishers, 1990. — 254 p.
365.	Zgurovsky M.Z. Nonlinear Analysis and Control of Physical Processes and Fields / Zgurovsky M.Z., Melnik V.S. — Springer, 2004. — 508 p.
366.	Zgurovsky M.Z. System analysis: Theory and Applications / Zgurovsky M.Z., Pankratova N.D. - Springer. - 2007. - 475 p. - ISBN 978-3-540-48879-8.
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ..................................................................... 3
Глава 1. ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА .............................. 9
1.1.	Становление и развитие системного анализа............................... 9
1.2.	Этапы развития системного анализа как прикладной научной методологии .. 15
1.3.	Роль глобализации мировых процессов в развитии системных исследований . 31
1.4.	Системность человеческой практики...................................... 42
1.5.	Роль и место системного анализа в практической деятельности человека .. 56
1.6.	Системный анализ как универсальная научная методология ................ 62
Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА................................ 69
2.1.	Объекты системного анализа............................................. 69
2.2.	Свойства и принципы системной методологии ............................. 84
2.3.	Классификация задач и процедур системного анализа..................... 102
2.4.	Понятия сложности системной задачи, спектры сложности, трансвычислительная сложность ...........................................................  114
2.5.	Принципы преодоления трансвычислительной сложности системных задач ... 127
Глава 3. ФОРМАЛИЗУЕМЫЕ ЗАДАЧИ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА .......................... 139
3.1.	Характеристика формализуемых задач системного анализа ................ 139
3.2.	Сложные формализуемые системы как объекты исследования системного анализа ................................................................. 141
3.3.	Характеристика уровней задач, решаемых при системном исследовании сложных формализуемых систем.................................................. 146
3.4.	Методы и средства системного анализа в исследовании сложных формализуемых задач ......................................................... 150
Г л а в а 4. РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА......................................................... 163
4.1.	Задачи и методы раскрытия неопределенности	целей ..................... 164
4.2.	Раскрытие ситуационной неопределенности .............................. 182
4.3.	Раскрытие неопределенности в	задачах взаимодействия .................. 186
4.4.	Раскрытие неопределенности в	задачах конфликта стратегий ............. 192
4.5.	Задачи и методы раскрытия системной неопределенности ................. 202
Глава 5. ПОИСК РАЦИОНАЛЬНОГО КОМПРОМИССА В ЗАДАЧАХ РАСКРЫТИЯ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ................................. 215
5.1.	Восстановление функциональных закономерностей в задачах раскрытия концептуальной неопределенности .............................................. 215
721
Оглавление
5.2.	Примеры восстановления функциональных закономерностей по дискретной выборке ................................................................ 226
5.3.	Системное согласование противоречивых целей в задачах поиска рациональных компромиссов...................................................... 242
Г л а в а 6. РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ КОАЛИЦИЙ .............................. 253
6.1.	Математическая постановка задачи .................................. 253
6.2.	Общая стратегия решения задач системного взаимодействия или системного противодействия коалиций ............................................. 262
6.3.	Формализация стратегии противодействия коалиций с учетом факторов риска .. 268
6.4.	Реализация стратегии решения задач противодействия коалиций........ 281
6.5.	Примеры решения задач противодействия коалиций .................... 290
Глава 7. ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ СИСТЕМНЫХ ЗАДАЧ ......................... 308
7.1.	Анализ количественных и качественных характеристик информации ..... 308
7.2.	Формализация характеристик и показателей информированности ЛПР .... 315
7.3.	Классификация и распознавание ситуаций по интегральному и частным показателям информированности ЛПР ........................................ 328
7.4.	Распознавание ситуаций в условиях нечеткой информации ............. 337
7.5.	Примеры задач распознавания критических и катастрофических ситуаций при изменении характеристик информированности ЛПР ........................ 352
Г л а в а 8. СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ ................................................... 360
8.1.	Основные свойства и особенности сложных иерархических систем ...... 360
8.2.	Формализация задачи структурно-функционального анализа............. 367
8.3.	Общая стратегия решения задачи структурно-функционального анализа . 373
8.4.	Системная структурная оптимизация сложных конструктивных элементов современной техники .................................................... 387
8.5.	Системная параметрическая оптимизация ............................. 393
8.6.	Примеры решения задач структурной оптимизации ..................... 398
Г л а в а 9. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА МНОГОФАКТОРНЫХ РИСКОВ .................................................. 407
9.1.	Разработка методологии обеспечения безопасности сложных систем..... 407
9.2.	Свойства и особенности, принципы и режимы функционирования СТС в условиях многофакторных рисков ......................................... 420
9.3.	Анализ многофакторных рисков возникновения аварий и катастроф ..... 426
9.4.	Основные особенности и принципы управления безопасностью сложных систем .................................................................. 433
9.5.	Основы стратегии гарантированной безопасности ..................... 439
9.6.	Примеры решения задач системного анализа многофакторных рисков .... 444
Глава 10. СИСТЕМНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СЛОЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ ...................... 455
10.1.	Анализ и классификация задач системного управления ............... 455
10.2.	Стратегия решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО.................................................... 465
10.3.	Задачи системного управления структурой и свойствами сложных объектов. 476
10.4.	Формализация и реализация стратегии решения задачи системного управления работоспособностью и безопасностью СТО .......................... 496
10.5.	Решения задач системного управления работоспособностью и безопасностью СТО.................................................................. 508
10.6.	Технико-экономический анализ системного управления сложными объектами ................................................................ 523
722
Оглавление
Глава 11. СИСТЕМНАЯ МЕТОДОЛОГИЯ ПРЕДВИДЕНИЯ.......................... 530
11.1.	Предвидение как фундаментальный инструмент технологического развития. Актуальность и цель предвидения ..................................... 530
11.2.	Сценарный анализ как методологическая основа предвидения ...... 540
11.3.	Формализация методов качественного анализа .................... 549
11.4.	Общая процедура экспертного оценивания в задачах предвидения .. 589
11.5.	Информационная платформа сценарного анализа ................... 602
11.6.	Технологическое предвидение в инновационной деятельности ...... 609
11.7.	Примеры решения практических задач на основе методологии технологического предвидения ................................................... 621
Глава 12. ГЛОБАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УСТОЙЧИВОГО
РАЗВИТИЯ В КОНТЕКСТЕ КАЧЕСТВА И БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНИ ЛЮДЕЙ.............. 647
12.1.	Методология оценивания устойчивого развития ................... 648
12.2.	Методология оценивания устойчивого развития в контексте безопасности жизни людей ......................................................... 657
12.3.	Математическое	моделирование процессов устойчивого развития ... 672
12.4.	Взаимосвязь больших экономических циклов и системных мировых конфликтов ................................................................. 687
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................... 701
_________Content
ЗДЙИй&дт* ' J J|I li ДИ ng ДС1ЙЙ ОД i Д
INTRODUCTION .......................................................................... 3
Chapter 1.	THE SUBJECT DOMAIN OF THE SYSTEM ANALYSIS............................... 9
1.1.	Formation and Development of the system analysis ................................. 9
1.2.	Stages of development of the system analysis as an applied scientific methodology. 15
1.3.	The role of the world processes globalization in the development of the system researches .......................................................................... 31
1.4.	Human practice regularity........................................................ 42
1.5.	The role and place of the system analysis	in human practical activity ........... 56
1.6.	The system analysis as a universal	scientific methodology........................ 62
Chapter 2.	THE BASIC NOTIONS OF THE SYSTEM ANALYSIS............................... 69
2.1.	Objects of the system analysis .................................................. 69
2.2.	Properties and principles of system methodology ................................. 84
2.3.	Classification of problems and procedures of the system analysis................ 102
2.4.	Notion of a system problem complexity, spectra complexities, transcomputational complexity........................................................................ 114
2.5.	The principles of overcoming of system problems’ transcomputational complexity . 127
C h a p t e r 3. FORMALIZED PROBLEMS OF THE SYSTEM ANALYSIS.......................... 139
3.1.	The characteristic of formalized problems in the system analysis ............... 139
3.2.	Complex formalized systems as the objects of system analysis research .......... 141
3.3.	The characteristic of the level of problems being solved during of complex formalized systems research............................................................ 146
3.4.	Methods and means of the system analysis in research of complex formalized problems ............................................................................. 000
C h a p t e г 4. UNCERTAINTY DISCLOSING IN THE SYSTEM ANALYSIS PROBLEMS .... 163
4.1.	Problems and methods of disclosing the purpose uncertainty ..................... 164
4.2.	Disclosing the situation uncertainty ........................................... 182
4.3.	Disclosing the uncertainty in problems of interaction .......................... 186
4.4.	Disclosing the uncertainty in problems of conflicting strategies ............... 192
4.5.	Problems and methods of disclosing the system uncertainty ...................... 202
Chapter 5. SEARCHING FOR A RATIONAL COMPROMISE IN PROBLEMS OF DISCLOSING THE CONCEPTUAL UNCERTAINTY ............................................ 215
5.1.	Recovery of functional dependences in conceptual uncertainty disclosure problems .... 215
5.2.	Examples of functional dependences recovery by discrete sample.................. 226
5.3.	System coordination of contradictory purposes in problems of searching for rational compromises ...................................................................... 242
724
Content
C h a p t e г 6. UNCERTAINTY DISCLOSING IN THE PROBLEMS OF INTERACTION AND COUNTERACTION OF COALITIONS ..................................................... 253
6.1.	The mathematical statement of the problem ..................................... 253
6.2.	The general strategy of problem solving for system interaction or counteraction of coalitions .......................................................................... 262
6.3.	Formalization of coalition counteraction strategy taking into account risk factor. 268
6.4.	Realization of problem solving strategy of coalitions counteractions .......... 281
6.5	The examples of problem solving of coalitions counteractions ................... 290
C h a p t e r 7. THE INFORMATION ANALYSIS OF SYSTEM PROBLEMS......................... 308
7.1.	The analysis of information’s quantitative and qualitative characteristics .... 308
7.2.	Characteristics and indexes formalization of decision maker’s knowledge........ 315
7.3.	Situation classification and recognition on integrated and particular indexes of decision maker’s knowledge............................................................... 328
7.4.	Recognition of situations in terms of the fuzzy information.................... 337
7.5.	Examples of problem solving for recognizing the critical and catastrophic situations .... 352
Chapter 8. THE STRUCTURAL AND FUNCTIONAL ANALYSIS OF THE COMPLEX HIERARCHICAL SYSTEMS................................................................. 360
8.1.	The general characteristics and peculiarities of complex hierarchical systems . 360
8.2.	Formalization of the structured-functional analysis problem.................... 367
8.3.	The general problem solving strategy of structured-fimctional analysis ........ 373
8.4.	The system structured optimization of complex modem technical products ........ 387
8.5.	The system parametric optimization.............................................. 393
8.6.	Problem solving examples of structural optimization ........................... 398
C h a p t e r 9. PROBLEMS AND METHODS OF THE SYSTEM ANALYSIS OF MULTIFACTORIAL RISKS.............................................................. 407
9.1.	Development of methodology for the complex systems safety....................... 407
9.2.	The properties and peculiarities, principles and modes of complex technical systems functioning under conditions of multifactorial risks ................................ 420
9.3.	The analysis of multifactorial risks of failure and catastrophe occurrences.... 426
9.4.	The main principles and peculiarities of the complex system safety’s management.... 433
9.5.	The basics of the guaranteed safety strategy ................................... 439
9.6.	Problem solving examples of multifactorial risks’ system analysis ............. 444
Chapter 10.	SYSTEM CONTROL OF THE COMPLEX OBJECTS............................... 455
10.1.	Analysis and classification of system control problems ........................ 455
10.2.	Strategy of solving system control problems of complex engineering objects (CEO) efficiency and safety................................................................ 465
10.3.	System control of the complex object’s structure and properties ............... 476
10.4.	Formalization and implementation of strategy of solving system control problems of
CEO efficiency and safety...................................................... 496
10.5.	Solving of system control problems of CEO efficiency and safety................ 508
10.6.	Technical and economy analysis of the system control of the complex objects....... 523
Chapter 11.	THE SYSTEM METHODOLOGY OF FORESIGHT.................................. 530
11.1.	Foresight as a fundamental tool for technological development. Urgency and purpose of foresight ................................................................... 530
11.2.	Scenario Analysis as the foresight’s methodological basis ..................... 540
11.3.	Formalization of qualitative analysis methods ................................. 549
11.4.	The general expert estimation procedure in the foresight problems.............. 589
725
Content
11.5.	The information scenario analysis platform ......................... 602
11.6.	Technology Foresight in the Innovative activity..................... 609
11.7.	The practical problems solving examples on the basis of technology foresight methodology ................................................................ 620
Chapter 12.	GLOBAL MODELING OF SUSTAINABLE DEVELOPMENT PROCESSES
IN THE CONTEXT OF LIFE SAFETY AND QUALITY ................................ 647
12.1	Methodology of sustainable development estimation.................... 648
12.2.	Methodology of sustainable development estimation in the context of human life safety.................................................................... 657
12.3.	Mathematical modeling of sustainable development processes ......... 672
12.4.	Correlation of major business cycles and system world conflicts .... 687
REFERENCES................................................................ 701
Наукове видання
MiHiCTEPCTBO освгги i науки, МОЛОД! ТА СПОРТУ УКРА1НИ
НАЦЮНАЛЬНА АКАДЕМЫ НАУК УКРА1НИ
ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОГО СИСТЕМНОГО АН АЛ I ЗУ
ЗГУРОВСЬКИЙ Михайло Захарович ПАНКРАТОВА Наталы Дмитр!вна
СИСТЕМНИЙ AHAJII3
ПРОБЛЕМИ МЕТОДОЛОПЯ ЗАСТОСУВАННЯ
(Росшською мовою)
Ки!в, Науково-виробниче пщприемство «Видавництво “Наукова думка” НАН Украши», 2011
Пщп. до друку 12.10.2011. Формат 70x100/16. Hanip офс. № 1.
Гарн. Таймс. Друк. офс. Ум. друк. арк. 59,15.
Ум. фарбо-вщб. 59,15. Обл.-вид. арк. 50,51.
Наклад 300 прим. Зам. № 11-912.
НВП «Видавництво “Наукова думка” НАН Украши» Свщоцтво про внесения суб’екга видавничо! справи до Державного реестру ДК № 2440 вщ 15.03.2006 р.
01601 КЙ1В 1, вул. Терешенювська, 3
ЗАТ “Вшол”
03151 Ки£в 151, вул. Волинська, 60
Свщоцтво про внесения до Державного реестру сер!я ДК № 752 вщ 27.12.2001