/
Текст
г мошии
П. ХОРН
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
АКТИВНЫХ
ОИЛЬТРОВ
Перевод с английского
М. Н. Микшиса и И. Н. Теплюка
под редакцией
канд. техн, наук И. Н. Теплюка
Scan Pirat
Москва «Мир» 1984
Оглавление
Предисловие редактора перевода .......................................... 5
Предисловие...............................................................в
Глава 1. Введение...................................................8
1.1. Фильтры: краткое введение..................................8
1.2. Активные фильтры...........................................10
1.3. Каскадное соединение фильтров второго порядка..............11
Глава 2. Честотнвя характеристика и передаточные функции............13
2.J. От технических требований к передаточной функции .... 13
2.2. Функции цепей второго порядка..............................18
Глава 3. Чувствительность и показатель качества..........................27
3.1. Некоторые полезные единицы измерения чувствительности ... 27
3.2. Произведение усиление-ч.увствительность (ГГУЧ).............30
3.3. Чувствительность коэффициента..............................31
3.4. Показатель качества........................................33
3.5. Учет частотной коррекции.................................. 36
Глава 4. Функциональные узлы для каскадного проектирования фильтров 39
4.1. Низкодобротные функциональные узлы (qp 2)..................39
4.2. Среднедобротные функциональные узлы (<?Р sg 20)............41
4.3. Высокодобротные функциональные узлы {qP > 20)..............44
Глава 5. Расчетные уравнения и алгоритмы............................47
5.1. Критерии проектирования....................................47
5.2. Расчетные уравнения и алгоритмы ................................49
5.3. Исходные данные для расчета низкодобротных цепей (qp sg: 2) 50
5.4. Исходные данные для расчета среднедобротных цепей (qp 20) 58
5,5. Исходные данные для расчета высокодобротных цепей (qp > 20) 68
Литература.......................................................... 78
Глава 6. Настройке активных фильтров................................ 79
6.1. Функциональная и детерминистическая настройки..............79
6,2. Функциональная настройка...................................81
6.3. Точность функциональной настройки..........................86
6.4. Детерминистическая настройка...............................89
6.5. Точность детерминистической настройки......................92
320 Оглавление
6.6. Сочетание детерминистической и функциональной настроек . . 94
6.7. Настройка звеньев фильтров второго порядка................96
6.8 Простая фазовая цепь для настройки активных фильтров ... 109
Глава 7. Проектирование активных фильтров л-ro порядке............115
7.1. Передаточная функция n-го порядка .......................115
7.2. Основные типы фильтров . ................................117
7.3. Передаточные функции полиномиальных фильтров.............125
7.4. Графическое и аналитическое проектирование фильтров n-го по-
рядка общего вида.............................................133
7.5. Масштабирование по частоте и уровню сигнала..............157
7.6. Частотные преобразования.................................159
7.7. Формирование пары полюс — нуль...........................168
7.8. Оптмальная последовательность звеньев....................174
Глава 8. Практические рекомендации по проектированию активных фильт-
ров ............................................................. 177
8.1. Оперативный метод проектирования активного фильтра .... 177
8.2. Выбор активных и пассивных элементов.....................179
8.3. Решение проблемы устойчивости............................181
8.4. Внешняя частотная коррекция..............................182
Литература.................................................. 185
Приложение А. Записи программ для карманного калькуляторе SR-59 188
Приложение Б. Распечатка программы нв языке Фортран для ЭВМ
PDP-11............................................................251
Приложение В. Рвспечвткв программы на языке Бейсик для мини-ЭВМ
TRS-80 ........................................................ 269
Приложение Г. Численная проверка программ....................... 280
Дополнение . 288
Предметный указатель .............................................312
Георг Мошиц, Петр Хори
Проектирование активных фильтров
Старший научный редактор Н. В. Серегина. Младший научный редактор Е. П. Орлова
Художник Н. И. Василевская. Художественный редактор В. В. Прищепа
Технический редактор Н. И. Борисова. Корректор Т. П. Пашковская
ИБ № 3577
Сдано в набор 03.10.83. Подписано к печати 18.05.84. Формат бОХОО'/ц. Бумага типограф-
ская №2 Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 20.00. Объем 10,00 бум. л.
Усл. кр.-отт. 20,00. Уч.-изд. л. 19,77. Изд. № 20/2497. Тираж 30 000 экз. Зак. 810. Цена 1 р,90 к.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» Москва, I-й Рижский пер., 2.
Ленинградская типография №2 головное предприятие ордена Трудового Красного Знамени
Ленинградского объединения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союзполнграф-
прома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книж
ной торговли. 198052, Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29.
ББК 32.844
М 87
УДК 621.372.54
Мошиц Г., Хорн П.
М 87 Проектирование активных фильтров: Пер. с англ.— М.:
Мир, 1984. — 320 с., ил.
Книга специалистов из Швейцарии представляет собой справочное пособие
по методам практического проектирования и настройки активных фильтров, на-
ходящих широкое применение в современной радиоаппаратуре Для выбора па-
раметров фильтров предусмотрено использование разнообразных вычислительных
устройств — от программируемых карманных калькуляторов до мини-ЭВМ с про-
граммированием на языках Фортран нли Бейсик Приведены соответствующие
программы.
Для разработчиков, радиолюбителей, аспирантов и студентов соответствую-
щих специальностей вузов.
>ж 2401000000-216
М 041(01)-84 154‘84’4,1
ББК 32.844
6Ф2.13
Редакция литературы по новой технике
Copyright © 1981 by John Wiley & Sons, Inc.
All rights reserved. Autorized translation from
Bnglish language edition published by John
Wiley & Sons, Inc.
© Перевод на русский язык с дополнением,
«Мир», 1984
Предисловие редактора перевода
Можно считать, что история современных активных PC-фильтров начи-
нается с появления в начале 60-х годов интегрального операционного уси-
лителя, который и определил столь быстрое развитие активной фильтрации.
За прошедшие два десятилетия соответствующая техническая литература
прошла путь от отдельных журнальных статей до обобщающих монографий.
Теперь настало время и справочников1), что позволяет предположить близкое
завершение темы. Приходится констатировать, что в настоящее время, когда
требования к обработке сигналов повсеместно растут, реализация чисто ак-
тивных PC-фильтров, характеристики которых определяются элементами R и
С, достигла уже предела возможностей современной гибридной технологии.
Сейчас активные 7?С-фильтры успешно заполняют освобождающуюся от
LC-фильтров огромную нишу в радиоаппаратуре в части микроминиатюри-
зации первого порядка, где нет пока необходимости или возможности исполь-
зования интегральной технологии. Особенность этого процесса состоит в том,
что помимо традиционного применения фильтры широко внедряются в бы-
товую, медицинскую, геофизическую и другую аппаратуру, разработчики
которой не знакомы с тонкостями проектирования фильтров. В этом отно-
шении весьма полезным может оказаться предлагаемое справочное пособие
по расчету активных фильтров, которое предназначено как для новичков, так
и для специалистов.
В справочнике кратко (что необходимо отметить как особую заслугу ав-
торов) представлен весь комплекс вопросов практического проектирования
активных фильтров, начиная от аппроксимации заданной характеристики н
оптимального расчета величин элементов схемы до особенностей настройки.
Как принято в последнее время, расчет фильтров ведется по рабочим пара-
метрам, а их построение основано на каскадном соединении звеньев второго
порядка.
Удачно выбрана форма изложения материала, которая позволяет специа-
лпсту-фильтровику легко дополнять справочник своим опытом разработки.
Книга хорошо продумана и скомпонована. После ее прочтения возникает такое
ощущение завершенности темы, которое наводит на мысль о лебединой песне
если ие вообще для литературы по активным 7?С-фильтрам, то, во всяком
случае, для основного автора книги Мошица — давнего и известного специа-
листа.
При подготовке книги к печати было решено дополнить ее в части ис-
пользования отечественных настольных вычислительных средств. Соответ-
ствующие программы для ПЭКВМ «Искра-125» по расчету всех представлен-
ных схем звеньев фильтров составлены М. Н. Микшисом.
Перевод книги выполнен И. Н. Теплюком (предисловие, гл. 1) и
М. Н. Микшисом (гл. 2—8, приложения).
И. Н. Тепл/ок
*) В 1983 г. только в отечественных издательствах «Радио и связь» и
«Энергоатомиздат» вышло по одной книге отечественных и зарубежных ав-
торов.
Предисловие
До появления интегральных схем н активных фильтров большинство
электротехнических учреждений имело своих собственных специалистов по
фильтрам, которые и решали все вопросы, связанные с проектированием клас-
сических LC-фипьтров. Хотя они еще есть (и необходимость в них не отпала
при проектировании фильтров), но ряды этого поколения специалистов-филь-
тровиков редеют. Это можно объяснить тем, что многие предприниматели
считают, что любой из их инженеров может встроить любой фильтр, даже
активный, если понадобится. Такое убеждение проистекает из распространен-
ного мнения, что активный фильтр — это не более как ряд частотно-избира-
тельных усилителей, которые легко собираются с помощью нескольких про-
ектных схем и таблиц для разработчиков, взятых из любого находящегося
под рукой специализированного журнала. Подобное отношение к созданию
активного фильтра может быть оправдано для большинства простых случаев
применения. В любой же более сложной конструкции во избежание много-
численных ошибок потребуется вложить больше усилий и знаний. Задачей
этой книги и является обеспечение как профессионального разработчика ак-
тивных фильтров, так и неспециалиста такими дополнительными сведениями,
с помощью которых можно без особого труда проектировать оптимизирован-
ные дешевые активные фильтры, которые будут хорошо работать в самых
разнообразных конструкциях.
Помещенный в книге материал и представленные схемы фильтров яв-
ляются результатом многолетней деятельности авторов в качестве консуль-
тантов н разработчиков активных фильтров. За это время стало очевидным,
что существует большое число сравнительно небольших электротехнических
фирм, которым требуется широкий выбор низкочастотных активных фильтров,
и. кроме того, эти фильтры при наличии небольшой дополнительной информа-
ции могут быть существенно улучшены. Многие изготовители, для того чтобы
обеспечить заданные характеристики, уже на последней стадии вводят в
свои конструкции активные фильтры, созданные по рекомендациям специали-
зированого журнала, а потом вынуждены решать проблемы устойчивости и
паразитного самовозбуждения либо в процессе изготовления, либо, что еще
хуже, позже, в процессе эксплуатации Книга и предназначена в первую оче-
редь таким разработчикам.
В ней подробно представлено более двадцати хорошо опробованных схем
активных фильтров для большинства возможных применений. Выбор этих
фильтров основан на малом числе RC-элементов, минимальной потребляемой
мощности (т. е. минимальном числе усилителей), низких чувствительностях
к пассивным и активным элементам, простоте настройки и хорошей устой-
чивости в эксплуатации Вся необходимая для проектирования и настройки
информация обеспечивается расчетными уравнениями и алгоритмами, которые
можно реализовать программируемыми ручными калькуляторами или мини-
ЭВМ. Приводятся листинги для программируемого ручного калькулятора
SR-59 фирмы Texas Instruments, на языке Фортран для ЭВМ PDP-11/45 и на
языке Бейсик для мини-ЭВМ. Поскольку расчет активных фильтров стано-
Предисловие 7
вится более критичным с увеличением добротности полюсов, то фильтры
разделяют иа три категории: низкодобротные, средиедобротные и высоко-
добротные. Алгоритмы для средне- и высокодобротных фильтров включают
основные процедуры оптимизации, которые обеспечивают некоторую защиту
от влияния неидеальности операционных усилителей. Главы по расчету и на-
стройке этих активных фильтров (гл. 5 и 6 соответственно) являются ядром
книги и могут использоваться независимо от других глав, тем не менее не-
которые основы проектирования активных фильтров включены в начальные
главы для лучшего понимания разработчиком материала по расчету.
В гл. 1 кратко изложены основополагающие понятия и элементы теории
классических фильтров. В гл. 2 представлена передаточная функция фильтра
и поясняется ее связь с частотной характеристикой фильтра и требованиями
к нему. Необходимые для оптимизации активных фильтров понятия рассма-
триваются в гл. 3 и более подробно в гл 5. Сюда входят главным образом
общие представления о чувствительности и расчет показателя качества.
В гл. 4 даются в общем виде указанные выше три категории фильтров, а в
гл. 5 они рассматриваются подробно. В пределах каждой из трех категорий
по добротности полюсов рассматривается любой возможный тип фильтра вто-
рого порядка. Приведены их расчетные уравнения и алгоритмы для оптими-
зации, а также при необходимости данные по настройке. В гл. 6 детально
представлена настройка активных фильтров второго порядка. Первые шесть
глав книги посвящены в основном фильтрам второго порядка. Необходимый
материал для проектирования активных фильтров высокого порядка путем
каскадного соединения функциональных узлов второго порядка приводится
в гл. 7. Наконец, гл. 8 содержит практические рекомендации по проектиро-
ванию сложных фильтров. В ней рассмотрены некоторые наиболее часто
встречающиеся, но редко упоминаемые затруднения в проектировании актив-
ных фильтров. Изложение требует минимальных знаний из курса электротех-
ники, а это расширяет круг возможных разработчиков, что в конечном итоге
и является основной целью этой книги.
Глава 1
Введение
1.1. Фильтры: краткое введение
Фильтрами, или электрическими фильтрами, являются ча-
стотно-избирательные цепи, спроектированные для «пропуска-
ния» или передачи синусоидальных сигналов в одной или бо-
лее непрерывных частотных полосах и «остановки» или заграж-
дения в дополняющих полосах. В зависимости от полосы ча-
стот прохождения сигнала фильтры с одной полосой пропуска-
ния классифицируются на фильтры нижних частот, верхних
Помаю-
Рис 1.1. Типовые частотные спектры на входе и выходе полосно-пропускаю-
щего фильтра
а — частотный спектр входного сигнала; б—частотный спектр выходного сигнала (ПФ)
частот и полосно-пропускающие (полосовые). Например, по-
лоса пропускания показанного на рис. 1.1 полосового фильтра
простирается от частоты и>1 до сщ. Существуют и другие типы
фильтров, такие, как всвпропускающие, частотовыделяющие
(узкополосные) и частотоподавляющие (режекторные). Все
они подробнее будут рассмотрены в следующих разделах. Дру-
гая классификация фильтров основана на тех положениях тео-
рии цепей, по которым они рассчитываются. Она включает
фильтры по характеристическим параметрам и фильтры по
рабочим параметрам.
Фильтр по характеристическим параметрам составляется
каскадным соединением четырехполюсных звеньев, характери-
Введение 9
стические сопротивления которых согласованы при их соедине-
нии. Если при этом фильтры согласованы и с нагрузками на
зажимах, то в полосе пропускания «характеристическое зату-
хание» будет равно нулю. Однако из-за частотной зависимости
характеристического сопротивления и резистивных нагрузок
фильтр на своих зажимах не согласован на всех частотах, что
Затухание А,
06, Нп
Рис 1.2. Типовые требования по затуханию для полосно-пропускающего
фильтра
приводит к ненулевому значению затухания в полосе пропу-
скания.
Альтернативный метод расчета фильтров основан на рабо-
чих параметрах затухания. На рис. 1.2 приведены типовые тре-
бования на полосно-пропускающий фильтр. Рабочие параметры
предусматривают обеспечение затухания в полосе пропускания
(в диапазоне частот от mbi до тв2) ниже определенного мак-
симального значения Атах, измеряемого в децибелах или не-
перах, и затухания в полосе задерживания (для частот ниже
о),51 и выше (Oss) выше заданного минимального значения Атщ.
Ширина интервалов mbi — (osl и сщ2— (Ов2 характеризует тре-
буемую частотную избирательность. Из-за паразитного рассея-
ния в элементах фильтров реальная кривая затухания суще-
ственно отличается от теоретической, особенно на краю полосы
и в окрестностях точек бесконечно большого затухания. Одно
из достоинств теории рабочих параметров состоит в том, что
указанное влияние неидеальности элементов компенсируется
методом предыскажения, который, однако, дает постоянное
значение затухания в полосе пропускания. Часто для той же
(что и у характеристического фильтра) структуры рассчитан-
ный по рабочим параметрам результирующий фильтр обеспе-
чивает (при одном и том же числе звеньев) лучшие характери-
стики. Это улучшение получается за счет существенного ус-
ложнения вычислений, что являлось главным сдерживающим
фактором до современного распространения компьютеров.
С расширением в настоящее время вычислительных возможно-
10 Глава 1
стей проектирование фильтров по рабочим параметрам стало
повсеместно доступным в виде таблиц фильтров типа помещен-
ных в книге Zverev A. I. Handbook of Filter Synthesis, Wiley,
Inc., N. Y., 1967. В предлагаемой книге проектирование фильт-
ров также основано на методе рабочих параметров и исполь
Зуется, как указано в гл. 7, для определенных применений в ка-
честве исходных данных упомянутого справочника.
1.2. Активные фильтры
Вместо затрат значительных средств на совершенствование
теории, технологии и изготовления АС-фильтров, расширяется
тенденция по исключению последних из современной электрон-
ной аппаратуры, поскольку интегральные схемы полностью из-
менили обычные системы и критерии, принятые раньше в раз-
работках. Таким образом, АС-фильтры наряду со всеми дру-
гими типами схем, не соответствующими данному направлению
микроминиатюризации, быстро заменяются более подходя-
щими. Среди них находятся активные фильтры, где резисторы,
конденсаторы и активные приборы объединены в активные
цепи с фильтровыми характеристиками, сравнимыми или пре-
восходящими аналогичные параметры АС-прототипов. В каче-
стве активного прибора неизменно используется операционный
усилитель благодаря своим исключительным свойствам, прием-
лемой стоимости и быстрой поставке. Термин «активные фильт-
ры» включает множество различных построений схем и мето-
дов проектирования, важнейшие из которых можно сгруппиро-
вать в следующие три категории.
Каскадное проектирование фильтров
Здесь подразумеваются изолированные звенья фильтров
второго порядка (часто называемые биквадратными схемами
или «биквадами»), соединяемые каскадно для реализации тре-
буемых передаточных функций более высокого порядка. От-
дельные узлы, составляющие фильтр, могут быть второго или
третьего порядков и включать один или более операционных
Усилителей (ОУ).
Имитация АС-фильтров
Исходной позицией является структура АС-фильтра. Далее
она реализуется либо имитацией каждой индуктивности гира-
торно-конденсаторной цепью, либо преобразованием первона-
чальной схемы фильтра таким образом, чтобы ее можно было
реализовать с помощью обобщенных конверторов сопротивле-
ния (ОКС), например частотно-зависимых отрицательных со-
противлений (ЧЗОС). Как гираторы, так и ЧЗОС строятся
на основе операционных усилителей.
Введение 11
Связанные фильтры
В общем случае здесь исходной точкой является каскадное
соединение активных фильтров первого и второго порядков
(предпочтительно функциональных узлов общего назначения),
которые затем охватываются дополнительными петлями отри-
цательной обратной связи. Последние вводятся для обеспече-
ния в результирующей каскадной структуре активного фильтра
той же стабильности, которая достигается в имитируемой схе-
ме АС-фильтра.
1.3. Каскадное соединение
фильтров второго порядка
Каскадное соединение фильтров второго порядка или, ко-
роче, «каскадное проектирование фильтра» является самым
распространенным методом расчета активных фильтров по
умеренным требованиям. Именно на этом методе основаны
расчеты, описываемые в данной книге.
Причина такого выбора проста. В современных системах
связи и обработки данных значительная часть обработки сиг-
нала осуществляется с помощью цифровых БИС. Поэтому тре-
бования на периферийные аналоговые фильтры часто умерен-
ные, что соответствует, в частности, относительно низкой доб-
ротности полюсов. С другой стороны, еще больше снижается
минимум потребляемой мощности. В этих условиях каскадное
проектирование звеньев второго порядка на одном усилителе
представляет почти идеальное решение проблемы фильтрации.
Для высококачественных фильтров, т. е. при высоких доброт-
ностях полюсов и требованиях очень низкой чувствительности,
можно применять многоусилительпые звенья, т. е. каскадное
соединение звеньев второго порядка на нескольких усилителях
каждое и при необходимости дополнительное согласование
между звеньями.
Каскадное проектирование имеет еще преимущество в про-
стоте расчетов, подгонке элементов, настройке фильтра и ми-
нимальной мощности. Последнее обусловлено тем, что число
операционных усилителей на звене фильтра второго порядка
может изменяться в соответствии с заданными параметрами
на фильтр. Так, малоизбирательный (т. е. с низкой доброт-
ностью полюсов) фильтр можно строить на одном ОУ, тогда
как для обеспечения стабильной работы звена с более высокой
добротностью может потребоваться звено на двух усилителях.
Из многочисленных фильтровых звеньев второго порядка (на
одном и нескольких усилителях), пригодных для каскадного
проектирования, для данной книги отобраны те, которые лучше
всего удовлетворяют требованиям простоты расчета и качеству
реализуемых параметров. В частности, выбор производился по
12 Глава 1
минимальной мощности, простоте настройки и методу изго-
товления и по умеренным требованиям на допуски. Для боль-
шинства промышленных применений такие фильтры будут ха-
рактеризоваться малыми сериями производства и относительно
несложной технологией. Под последней подразумевается ско-
рее толстопленочная, чем тонкопленочная технология гибрид-
ных интегральных схем, и, когда невозможно (и все еще ши-
роко распространено), изготовление активных фильтров на
дискретных элементах.
Глава 2
Частотная характеристика
и передаточные функции
2.1. От технических требований к передаточной функции
Большинство схем фильтров, и в частности те, которые рас-
сматриваются в этой книге, принадлежит к семейству конеч-
ных линейных цепей с сосредоточенными параметрами Сюда
обычно не входят нелинейные, распределенные и бесконечные
цепи или их сочетания.
Выходной сигнал рассматриваемой цепи л-го порядка мож-
но определить через входной сигнал, решая линейное диффе-
ренциальное уравнение га-го порядка вида
dny . dn~'y . , dy .
а„ —г + an-i —г-д- + • • • + «1— + аоу =
dtn dtn~l dt
, dmx . , dm~‘X . . ,dx . , ,n ..
= bm-l '-m~ + + b0X, (2.1)
at at at
где x(t) является соответственно входным, a y(t) — выходным
сигналом и п т.
Применяя к этому уравнению преобразование Лапласа, по-
лучаем передаточную функцию Т (s) = У (s) /X (s) в виде от-
ношения двух полиномов W(s) и D(s), а именно
У (5) == N + bm-\Sm 1 + . + b,s + &о [2 2] 1)
Л (s) dnsn + ап~\Sn '+•••+ d\S + яо
где s = о + До представляет собой комплексную частоту, а
N(s) и D(s) являются полиномами переменной s с веществен-
ными коэффициентами а, и Ь,. Записывая полиномы Af(s) и
D(s) в виде сомножителей, получаем полюсы и нули переда-
точной функции
Т (s) = К = К • (2.3)
(5 — Pl) (s~ Pi).. .(S - Pn)
Сами полюсы pj и нули zt могут быть либо вещественными,
либо комплексно-сопряженными. Объединяя комплексно-сопря-
женные нуль и полюс, получаем частный случай передаточной
4) Квадратные скобки применяются для выделения важных определений
и результатов
14 Глава 2
функции второго порядка
Т (s) в = Л £+.^/^s + <
(s — p)(s — p) S + (Wp/<?p)S + Ир
где z, z* = —стг ± jG>z,
p, p* = —стр± j5p.
(2.4)
(2.5a)
(2.56)
Полюсы и нули можно изобразить на плоскости комплексной
частоты или s-плоскости, как показано на рис. 2.1. Отметим,
что
= + “р = °р + ®р, (2-6а)
^г==®г/2аг, q ==cop/2ap. (2.66)
Для нахождения частотной характеристики цепи, описываемой
соотношением (2.1), положим входной сигнал синусоидальным,
и поскольку это линейная цепь,
получаем синусоидальным и вы-
ходной сигнал. Эта характери-
стика определяется при подста-
новке s = /со в уравнение (2.3),
следовательно,
Рис. 2.1. Диаграмма полюсов и ну-
лей передаточной функции второго
порядка.
. 11^(>-р/)
= |Г(/(0)| (2.7)
Логарифмируя соотношение
(2.7), получаем
In Г (Я == Inin/® |) +
+/arg Г (/со) == а (©) + /<₽ (со), (2.8)
где а (со) ср (со) представляют со-
бой амплитудно-частотную и фа-
зово-частотную характеристики,
заданные соответственно в непе-
рах и градусах. Амплитудно-
частотная характеристика в децибелах определяется следующим
образом:
«дБ (®) = 20 lg \Т (ju>) | = — a (СО) = 8,686a (со), [2.9]
а характеристика группового времени замедления — в виде
Tg((o) = —с?<р(и)/с1и. [2.10]
Частотная характеристика и передаточные функции 15
В качестве примера рассмотрим следующую передаточную
функцию пятого порядка:
д»
Т ~ [s2 + (wpl/<7pl) s + <о2р1] [s2 + (ир2/<7р2) s + ар2] (s + “) ('2'1
Следует отметить, что функция Т(s) обладает только конечны-
ми полюсами, поскольку ее числитель представляет собой по-
д
к-0,9621
X --0,5946
- 0,2157
-0,1745
-0,0666
Рис. 2.3. Характеристики передаточной
функции, заданной уравнением (2.11):
амплитудно-частотная (а), фазово-ча-
стотная (б) и группового времени за-
медления (в)
X —0,5946
"Т*—0,9621
Рис. 2.2. Расположений
полюсов передаточной
функции, заданной урав-
нением (2.11).
стоянное число (считается, что ее пять нулей находятся в бес-
конечности). Расположение полюсов приведено на рис. 2.2,
а характеристики (амплитудно-частотная, фазово-частотная и
группового времени замедления) изображены на рис. 2.3.
Передаточная функция Т(s) обусловливает только ампли-
тудно-частотную характеристику, т. е. отношение выход-вход
нашей цепи, в то время как технические требования, предъ-
являемые к фильтру, очень часто выражаются через характери-
стику затухания, а именно отношения вход-выход. Для актив-
16 Глава 2
них цепей, которые рассматриваются в этой книге, соотноше-
ние между амплитудно-частотной характеристикой и затуха-
нием тривиально. Во всех случаях будем полагать, что актив-
ный фильтр возбуждается от источника напряжения, а выход-
ной сигнал снимается с выходного контакта операционного
усилителя. Это означает, что полное сопротивление источника
сигнала равно нулю, а сопротивление нагрузки бесконечно. По
—>
—о
-----о
Активный ..
фильтр вых|
-----о
Рис. 2.4. Типовые условия работы активного фильтра,
этой причине передаточная функция будет равна отношению
напряжений выход-вход, что соответствует изображенным на
рис. 2.4 условиям работы, т. е.
^) = (^вых\^х)(£). (2.12)
Функция затухания H(s~) задается тогда следующим образом:
^(s) = (VBX/VBbIX)(s)=l/r(S). (2.13)
Для случая синусоидального входного воздействия определим
характеристики затухания и фазово-частотную в виде
In Н (/со) = In | Н (/со) | + /arg Н (/со) = А (со) + /В (со) (2.14)
и логарифмическую характеристику затухания как
ДдБ (со) = 201g |Я(/со) |. [2.15]
Характеристика затухания функции цепи (2.11) приведена на
рис. 2.5.
Из вышеприведенных условий функционирования активных
фильтров (рис. 2.4) следует, что характеристика затухания А дб
очень просто находится из амплитудно-частотной характери-
стики адв что в свою очередь можно непосредственно уста-
новить, анализируя саму передаточную функцию [см. уравне-
ние (2.9)]. Сравнивая соотношения (2.9), (2.13) и (2.15), по-
лучаем
Лдв = ~адв И- I2'16]
Кроме того, характеристика Лдб соответствует рассмотренным
в гл. 1 вносимым потерям и, следовательно, обеспечивает пе-
реход к классическим аналитическим методам синтеза и, в ча-
стности, дает возможность использовать таблицы по расчету
традиционных LC-фильтроВ. Отметим, что приведенная на
рис. 2.5 характеристика затухания соответствует показанным
Частотная характеристика и передаточные функции 17
на рис. 1.2 (гл. 1) требованиям на допустимые отклонения в
полосе пропускания. Однако на рис. 2.5 показана характери-
стика фильтра нижних частот пятого порядка, где Лтах и ча-
стота среза wc характеризуют полосу пропускания, частотный
Рис. 2.5. Характеристика затухания, соответствующая передаточной функции,
заданной уравнением (2.11).
интервал он — определяет избирательность, а А min — МИНИ-
мальное затухание в полосе задерживания. Следовательно, при-
менительно к активным фильтрам амплитудно-частотная харак-
теристика и характеристика затухания непосредственно связа-
ны с передаточной функцией Т (s) через соотношения (2.8) и
Рис. 2.6. Порядок проектирования активных фильтров.
(2.13). На основании этого получаем представленную на
рис. 2.6 методику расчета. По заданным техническим требо-
ваниям на амплитудно-частотную, фазово-частотную характе-
ристики или характеристику затухания можно синтезировать
такую передаточную функцию T’(s), для которой | Т(/<в) |
удовлетворяет этим требованиям. Поскольку определена подхо-
дящая функция T(s), далее начинается этап конструирования
активного фильтра. Он состоит в выборе схемы активного
фильтра, обладающей передаточной функцией T’(s). При этом
18 Глава 2
в зависимости от назначения фильтра на эту схему налагают-
ся дополнительные ограничения (например, минимальная по-
требляемая мощность, минимальная чувствительность, макси-
мальный динамический диапазон).
Представленная на рис. 2.6 методика не подразумевает, что
всегда можно создать единственную передаточную функцию
J (s) по исходным амплитудно-частотной, фазово-частотной ха-
рактеристикам или характеристике затухания. Однако для
большинства практических применений, как будет показано
в гл. 7, существует такая единственная взаимосвязь. Она в осо-
бенности очевидна для передаточных функций низких поряд-
ков п, а именно для цепей второго порядка (и = 2). Подобные
цепи играют наиболее важную роль при каскадном построении
фильтров и будут рассмотрены далее.
2.2. Функции цепей второго порядка
Лмплтудно-частотную и фазово-частотную характеристики,
соответствующие передаточной функции T(s), можно получить
графически, исходя из диаграммы ее полюсов и нулей. Если
функция Т (s) выражена через свои полюсы и нули
m / \ _ TZ (® Zl) (S Z%). . . (S Zm) Zn . у.
Г (х) - К Ts~, (2.17)
то для любой частоты ыо соответствующие амплитудно-частот-
ная и фазово-частотная характеристики определяются из сле-
дующего выражения:
Т (/соо) = | Т (/®0) | =
_ (/о>0 — Z1) (/Гор — г2) (/'<00 — zm) 18)
(/СОо — ро (/СОо — Р2). • .(/СОо — Рп) ' ’
Каждый сомножитель в уравнении (2.18) представляет собой
комплексный вектор, который можно изобразить графически
на s-плоскости Для
(ja>o — zf) = Аг{ (а>о) ехр /0г; (®0), (2.19а)
(/®0 — Р/) = Др;. (®о) exp J9P/ (®0) (2.196)
из уравнения (2.18) находим, что
I Т (/о)о)| = Аг1Аг2.. .Агт/Ар[Ар2.. .Арп (2.20а)
и ф (®0) = (0г1 + 0г2 + • • • + Ог>?г 9р1 0р2 • • • 9р/г)- (2.206)
Рассмотрим, например, передаточную функцию вида
т (s) = К (х2 + ®2)/(s2 + 2арх + ®2) (S + а). (2.21)
Частотная характеристика и передаточные функции 19
Соответствующие полюсы и нули в s-плоскости изображены на
рис 2.7. Из соотношения (2.9) находим, что усиление на час-
тоте wo равно
/ \ пл I ^zi (<0о) Аг? ((Do) ,п пп \
адБ (“о) — 20 1g Лр] (ао) Api (Мо) Аръ (Ио) , (2.22а)
а значение фазы составляет
ф (“о) = 9zi (“о) + 0г2 (“о) — ОР1 (“о) — 0о2 (®0) - 0₽з (®о)- (2.226)
Следует отметить, что" Az[ (сог) =0 и вследствие этого
|7’(/(ог)| =0. Таким образом, нули передачи, которые распо-
Рис. 2.7. Диаграмма полюсов и нулей передаточной функции, заданной урав-
нением (2 21).
ложены на мнимой оси в точках ±/Wz, являются причиной сни-
жения амплитудно-частотной характеристики до нулевого зна-
чения на частоте со2
После этих предварительных замечаний очень просто най-
ти амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики,
соответствующие передаточным функциям второго порядка.
Их можно разделить на шесть следующих основных функций.
а Цепь нижних частот (НЧ) обладает передаточной функ-
цией вида
(2.23)
7(s)=/<^/(s2 + apS + a)2).
20 Глава 2
Следует отметить, что ')
2ар = ир/^? и 2а2 = со2/</2, (2.24)
где Стр и аг представляют собой отрицательные вещественные
части соответственно полюсов р, р* и нулей г, z* [см. уравне-
ние (2.5)]. Диаграмма полюсов показана на рис. 2.8, а, а ам-
Рис. 2.8. Функция цепи нижних час ют второго порядка.
а —- диаграмма полюсов и нулей; б — амплитудно-частотная и фазово-частотная харак-
теристики
плитудно-частотная и фазово-частотная характеристики для
qp — 2 приведены на рис. 2.8, б. Полезно отметить, что графи-
ческое представление полюсов и нулей функций цепей низких
порядков позволяет выявить различные критические частоты и
другие характерные особенности полученной геометрически час-
тотной характеристики. Исходя из рис. 2.8, а, получаем, что зна-
чение амплитудно-частотной характеристики на любой часто-
те со определяется следующим образом:
\Т (/со) I = Ксо2/|Л1 (со) ц2 (со). (2.25)
Область А, которая представляет собой образованный тремя
точками Pi, р2 и s = /со треугольник, можно выразить в виде
А = *А ЦЩ2 sin ср, (2.26а)
а также А — ‘А (2йрар). (2.266)
*) Отрицательные вещественные величины аР и о? целесообразно исполь-
зовать при графическом изображении полюсов и нулей на s-плоскости. Вели-
чины же и., и qp представляют собой физические измеряемые параметры и
более удобны, когда рассматривается конструирование фильтра; оии исполь-
зуются в приведенных в гл. 5 расчетных уравнениях.
Частотная характеристика и передаточные функции 21
Следовательно, соотношение (2.25) можно переписать следую
щим образом:
| Т (/со) | = (/Си2р/2йрар) sin ф (со). (2.27)
В этом уравнении единственной частотно-зависимой величиной
является ср (со). Таким образом, максимального значения Ттах
Рис. 2.9. Функция цепи верхних частот второго порядка.
а —диаграмма полюсов и нулей; б — амплитудно-частотная ч фазово-частотная харак-
теристики.
амплитудно-частотная характеристика достигает на частоте ат,
что соответствует ср = 90 °, а именно
Тmax — I Т (СО — С£>т) |
Wp
2бр(Тр
KqP
ф + 1/4?р2
^Kqp. (2.28)
<7Р> >
Частота ат расположена на пересечении окружности с диамет-
ром р — р* («окружность резонансного всплеска») и оси /со; та-
ким образом,
= V5p — ffp < “₽• (2-29)
Частота сош всегда меньше частоты сор, поскольку полюсы р, р*
Должны находиться по левую сторону от оси /со. Из диаграммы
также легко можно установить, что ф(сор) = —90°.
б. Цепь верхних частот (ВЧ) обладает передаточной функ-
цией вида
Т (s) = Ks2/(s2 + 2aps + со2). (2.30)
Диаграмма полюсов и нулей и амплитудно-частотная и фазово-
частотная характеристики приведены соответственно на
Рис. 2.9, а и б. Значение амплитудно-частотной характеристики
22
Глава 2
на любой частоте со задается следующим образом:
[Т (/со) | = К [v (со)]7ц, (со)ц2 (со).
(2.31)
Из этого выражения можно вывести наиболее важные особен-
ности частотной характеристики, которая симметрична характе-
ристике нижних частот.
в. Полосно-пропу екающая (ПП) цепь обладает передаточ-
ной функцией вида
Т (s) = 7<2aps/(s2 + 2aps + со2). (2.32)
Диаграмма полюсов и нулей изображена на рис. 2.10, а, а соот-
ветствующие амплитудно-частотная и фазово-частотная харак-
теристики— на рис. 2.10,6. Амплитудно-частотная характери-
Рис. 2.10. Функция полосно-пропускающей цепи второго порядка.
а—диаграмма полюсов и нулей; б — амплитудно частотная и фазово-частотная харак-
теристики.
стика, полученная на основе векторов в s-плоскости, определяет-
ся как
| Т (/со) | — 2op/Cv (со)/р.х (со) ц2 (со). (2.33)
Для полосно-пропускающего фильтра второго порядка частота
максимального значения соот совпадает с частотой полюса со₽.
Это максимальное значение амплитудно-частотной характери-
стики, следовательно, равно
7тах = 1'/’(м=мт)| = Д. (2.34)
Следует ответить, что полоса пропускания по уровню 3 дБ по-
лосно-пропускающего фильтра второго порядка равна 2а₽, таким
Частотная характеристика и передаточные функции 23
образом,
____ частота максимального значения ______«в /2 СТ _а
*4 полоса пропускания по уровню 3 дБ Р' Р "р'
(2.35)
Эквивалентность Q и qp имеет силу только для полосно-пропу-
скающих фильтров второго порядка. Изображенная на
а, (16
Рис. 2.11. Функция частотно-заграждающей цепи второго порядка.
а — диаграмма полюсов и нулей; б — амплитудно-частотная и фазово частотная харак-
теристики
рис. 2.10,6 характеристика является геометрически симметрич-
ной, т. е. 0)2 =и1й)2, где coi и <в2 представляют собой граничные
частоты полосы по уровню 3 дБ.
г. Частотно-заграждающая цепь (ЧЗЦ), также называемая
полосно-заграждающей (ПЗ) цепью, полосно-исключающей
цепью или просто полосно-задерживающей, характеризуется пе-
редаточной функцией вида
Т (з) = К (s2 + 2ozs + ^/(s2 -! - 2<у + ^ ), (2.36а)
где ог < 0р (т. е. qz > qp). (2.366)
Диаграмма полюсов и нулей изображена на рис. 2.11, а, а ам-
плитудно-частотная и фазово-частотная характеристики — на
рис. 2.11,6. Неравенство (2.366) подразумевает, что нули явля-
ются доминирующими по отношению к полюсам (т. е. всегда
расположены ближе к оси /и). Это характерно для частотно-
заграждающей цепи. Для случая <вР = амплитудно-частотная
характеристика имеет минимум, равный
Дшп = I Т (j<s>p) | = К<Уг/<Ур = Kqplqz. (2.37)
Если стг — О (т. е. qz=<x>'}, то нули располагаются на оси
(рис. 2.12, а); получаем случай, подобный тому, который описы-
вается соотношением (2.21). при этом нули передачи полностью
24 Глава 2
подавляют синусоидальный сигнал, т. е. имеется «подавление»
на частоте иг (т.е. 11 (ja?) | =0). Это изображено на рис. 2.12,6.
Если же <Вг #=«>₽, то показанная на рис. 2.11,6 амплитудно-ча-
стотная характеристика становится несимметричной. В общем
случае имеем, что
\Т(0)\ = К(^р)2 (2.38а)
и I Т (ja) |и>оо = 7<. (2.386)
Таким образом, получаем заграждающую характеристику с ну-
лем передачи (подавление определенной частоты): при <вг >
Рис. 2.12. Функция частотно-заграждающей цепи с «частотой подавления»,
а-—диаграмма полюсов и нулей; б — амплитудно-частотная и фазово-частотная харак-
теристики.
> <вр — нижних частот (НЧ-Д), поскольку | Т(0) | > | Т(оо) |,
а при <вг < <вр— верхних частот (ВЧ-Д). Приведенный на
рис. 2.12,6 случай соответствует характеристике НЧ-Д.
д. Частотно-выделяющая цепь (ЧВЦ) обладает передаточной
функцией вида
Т (s) = К (s2 + 2<v + <о2 )/(s2 + 2crps + <о|), (2.39а)
где > ар(т. е. qz < q„). (2.396)
Поскольку полюсы являются доминирующими по отношению
к нулям (т. е. Oz > dp), сигналы с частотами в окрестности ча-
стоты <вр подчеркнуты, а характеристика имеет полосно-пропу-
скающий характер. Диаграмма полюсов и нулей (рис. 2.13, а)
и амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики
(рис. 2.13,6) демонстрируют, что ЧЗЦ и ЧВЦ можно рассмат-
ривать как взаимообратные.
Частотная характеристика и передаточные функции 25
Рис. 2.13. Функция частотно-выделяющей цепи второго порядка.
а —диаграмма полюсов и нулей, б — амплиту дно частотная и фазово-частотная харак-
теристики.
Рис. 2.14. Функция всепропускающей цепи второго порядка.
а —диаграмма полюсов и нулей; б — амплитудно-частотная и фазово-частотная харак-
теристики.
е. Всепропускающая
передаточной функцией
(ВП) цепь второго порядка обладает
вида
т (з) = К О2 - 2<v + o2)/(s2 + 2ff0s + со2). (2.40)
Сами полюсы и нули расположены симметрично относительно
оси /со (рис. 2.14,а), амплитудно-частотная характеристика яв-
ляется частотно-независимой (т. е. постоянной), а фазово-частот-
26 Глава 2
ная характеристика определяется следующим образом:
ф (и) = — 2arcctg {q [(<о0/®) — (со/со0)]}, (2.41 а)
где q = со0/2о0. (2.416)
Время замедления, или наклон фазово-частотной кривой, тогда
определяется как
' da> (Оо 1 + q2 (o/fflo — «о/®)2 ’ 1 • /
На частоте со0 имеем
т («о) = — 4q/a0, (2.43а)
в то время как максимальная задержка имеет место на немного
более низкой частоте, а именно
®гтах = <о„[74-(1М2-1]. (2.436)
Амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики все-
пропускающей цепи второго порядка изображены на рис. 2.14, б.
Глава 3
Чувствительность и показатель качества
3.1. Некоторые полезные единицы измерения
чувствительности
Сами элементы, на которых строятся активные фильтры,
подвержены изменениям вследствие перемен окружающей сре-
ды (например, температуры и влажности) и старения. Для того
чтобы оценить это отклонение рабочих характеристик фильтра,
вызванное смещением или изменением значений элементор,
было введено понятие чувствительности цепи. Для одномерной
относительной чувствительности
SFX. = д [In F})d [In xj - [3.1]
относительное отклонение функции цепи или параметра F вслед-
ствие малого изменения элемента х, задается в виде
AF/E = S^.(Axi-/xz). (3.2)
Таким образом, относительное изменение параметра F, вызван-
ное отклонениями N элементов, определяется следующим обра-
зом:
АД/Д=Е-11^(Ахг/х(). [3.3]
F может быть любой величиной, которая характеризует задан-
ную цепь, например передаточной функцией T(s), входным пол-
ным сопротивлением Z(s), коэффициентом передаточной функ-
ции С/ ,центральной частотой и т. д. Следует отметить, что
параметр F может быть функцией переменной s или просто ве-
щественной или комплексной величиной, которая зависит от
некоторых или всех N элементов xt.
Если определить отклонение функции F, вызванное относи-
тельным изменением элемента xz, как
AF/F = V£.=s£.(Axz/xz), (3.4)
то в наихудшем случае отклонение задается следующим обра-
зом:
/ — (AF/Е)иаихудШиц случай = 2j( = i J х. [3.5]
28 Глава 3
Так называемый критерий Скоефлера (Schoeffler) или сумма
квадратов предоставляет другой полезный показатель качества,
а именно
Ф = £^КГ- [3-6]
Относительную чувствительность функции F можно вычислить,
взяв производную функции F по переменной х и умножив ее на
x/F, таким образом
Srx = (dF/dx)(x/F). (3.7)
Исходя из соотношения (3.7), можно получить перечень полез-
ных выражений для нахождения чувствительности, которые при-
ведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1. Формулы чувствительностей
1. S'= 1
2. * Scxx = 1 '
3. = n
4. ** Syx =nSy
5. sf = (l/n)S^
6- Scy = Syx
7- Syx = S^S"1 + S*2S“2 + ... ,
где у = у (ui, u2......м„)
8. +
9. SUI = ReS?
io. sr = (s£)‘
11. == (l/<Py) Im
12. S“°--’ = S“+S“+ ...
13. S“/o = S“ - S®
14. = - Sy
15. Sy.x = -Sy
16. Sy+c = [y/(y + c)]Sy
17. S“+o+-" = [l/(«+w+ .. .)](«S“+
+ aS® + • • •)
18. Sycx = Syx
19- S^ = 1/2(5^-S^ = S^-S^2
20. Sf — ySx
21. Slxny = (1/ln y) Sy
22. S®in y = У ctg у Sy
23. S“s y = — У tg ySyx
24. S^rcSln y = У ctg ySyx
25. S^rccos y — У arctg ySyx
* с и n являются постоянными числами.
* * у, и и v представляют собой однозначные дифференцируемые функции переменной
х, а. также у=| у | е^у.
В некоторых случаях полезно определить полуотносительную
чувствительность
^>px = FSPx = dF/d[[nx]. [3.8]
Чувствительность и показатель качества 29
Она используется наряду с другими параметрами, которые ха-
рактеризуют чувствительность полюса или нуля к изменению
элемента и по этой причине иногда называется корневой чувст-
вительностью. Она также полезна, когда интересуются откло-
нением амплитудно-частотной характеристики вследствие изме-
нения элемента. Поскольку амплитудно-частотная а (со) и фазо-
во-частотная ср (со) характеристики связаны с самой передаточ-
ной функцией Т (s = /со) [см. гл. 2, уравнение (2.8)] следую-
щими соотношениями:
а (со) = Re [In Т (/со)], (3.9а)
Ф (со) = Im [In Т (/со)], (3.96)
то для вещественного значения элемента х получаем
^“(“)==TnS-==Re [-£S7TL] = Re[s'</a,b t3-10al
' > CZ | 11 i «v J L U I IH Л j J 1
Аналогичным образом
^<a)= = Im Г d-[‘n.y 1 1 = Im[Sx(/ffl)]. [3.106]
—i— d [in xj L d[mx[ J ------------ь—- i L J
Следовательно, изменение амплитудно-частотной характеристи-
ки Да (со), вызванное относительным отклонением элемента
Ах/х, определяется следующим выражением:
Aa = ffx(Ax/x) = Re [ЛГ/П„,т. (3.11)
Из формулы (9) в табл. 3.1 находим, что
Да = Re [АТ’/Т] = Re [SJ] (Ах/х) = SJ/< (Ах/х) = А | Т |/| Т [3.12]
где s = /со. Далее будем везде считать, что элемент х имеет
вещественное значение. Для того чтобы оценить погрешность
амплитудно-частотной характеристики для наихудшего случая,
которая вызывается изменением N элементов х, из уравнений
(3.4) и (3.5), следовательно, находим, что
Лх == ^®иаихудший случай = l | R® xi (3.13)
Тогда из критерия Скоефлера следует
Фа = 1 Re VTXi |2. (3.14)
Индекс а означает, что рассматриваемой функцией
амплитудно-частотная характеристика а (со). В случае
полного сопротивления Z имеем
$ Z == AZIZнаихудший случай =3 1 I xi |
является
входного
(3.15а)
фг~2ХМ|2.
(3.156)
30 Г лава 3
3.2. Произведение усиление-чувствительность (ПУЧ)
В предыдущем разделе мы предполагали, что сами элементы
х, являются пассивными и вещественными. Однако на характе-
ристики активных фильтров оказывают также влияние откло-
нения параметров активного элемента, из которых наиболее
часто рассматривается коэффициент усиления А операционного
усилителя. Теоретически коэффициент усиления А является бес-
конечным в неограниченной полосе частот; на практике же ОУ
обладает конечным произведением усиление-полоса частот. Во-
обще саму зависимость функции цепи F от коэффициента уси-
ления А можно выразить приблизительно в виде
F(A) - Ft + IFJA), (3.16)
где функции Ft и Fa не зависят от коэффициента усиления А,
Вычисляя чувствительность функции F к изменению А, полу-
чаем, что
Sfa=--^\ =0. (3.17)
Для того чтобы работать эффективно, ОУ должен всегда ис-
пользоваться в том диапазоне частот, где его коэффициент уси-
ления А очень велик. Таким образом, согласно соотношению
(3.17), чувствительность стремится к нулю и, вероятно, вы-
падает из любого процесса оптимизации, предназначенного для
минимизации чувствительности функции F к изменению элемен-
тов. Для того чтобы предотвратить такую ситуацию, а также
из-за различных других причин полезно как параметр ввести
произведение усиление-чувствительность (ПУЧ), которое обоз-
начается Г, а именно
r^ = xs$ = -^| = I3-18!
Г 1Л-»ОО
Эта величина остается конечной при Л-*оо, и вследствие этого
ее можно включить в процесс оптимизации. Сама функция F
может представлять собой любую величину, которая уместна
для описания цепи (например, передаточная функция, входное
полное сопротивление, полюс, нуль, сор, qp и т. д.).
Рассмотрим, например, изображенный на рис 3.1 инверти-
рующий ОУ. Его коэффициент усиления с замкнутой петлей
обратной связи р задается в виде
R — ^ВЫХ _ _ RF 1 I ~
Р “ Сх RC 1 + 1а » Ро RG '
где Ро —+ Ка)/#в-
петлей
(3.19а)
(3.196)
Чувствительность и показатель качества
31
Чувствительность 0 к изменению А
5л=-Ж-| -*0,
Л + Ро 1д > р0
а параметр ПУЧ остается конечным, а именно
рЗ ____________________ j о
1 Д . | D Ро*
А + Ро 1Д > 0О
(3.20а)
(3.206)
Следует отметить, что параметр уменьшается при снижении
р0. Аналогичным образом, полагая входное сопротивление ОУ
Рис. 3.1. Инвертирующий операционный усилитель.
равным Ri Ом, входное полное сопротивление при замкнутой
петле обратной связи составит
ZBK = RO + RPI(\ +АВ0), (3.21а)
где Rp — RpRi/tRp + Ri) и Во = R^Rp + Rt). (3.216)
Сама чувствительность стремится к нулю при увеличении коэф-
фициента усиления А, таким образом
QZbx — +
А Rp + Rj + AR
(3.22а)
а параметр ПУЧ остается конечным, а именно
Ггвх = _+ | ,Rp + R{
a Rf + R( + AR( |д > i Rt
(3.226)
Следует отметить, что параметр Гдвх растет при увеличении Rp.
3.3. Чувствительность коэффициента
Если функция цепи F(s) задается в виде отношения двух
полиномов с вещественными коэффициентами, например
Р (3.23)
32 Глава 3
то чувствительность коэффициента характеризует относительное
отклонение коэффициента с/, вызванное относительным изме-
нением элемента х. Как таковое это определение не отличается
от определения любой другой относительной чувствительности
[см. уравнение (3.1)], а именно
= д [In Cj]/d [In xt] ~ (kctlc1)l(!s.xilxi). [3.24]
Однако возникают осложнения, если номинальное значение ко-
эффициента, о котором идет речь, равно нулю, поскольку тогда
заданная уравнением (3.24) величина стремится к бесконечно-
сти. Если, например, отклонение функции F, вызванное элемен-
том х, желательно выразить через чувствительность коэффици-
ента, то получаем
д-р.'А'Х'Члд <з25>
Для номинального значения с, = 0 первый член чувствительно-
сти в уравнении (3.25) равен нулю, а второй — бесконечности.
Однако этого легко можно избежать, деля первый и умножая
второй член чувствительности на С/, таким образом
При этом способе выгода от использования членов относитель-
ной чувствительности (например, применение табл. 3.1) сохра-
няется, в то время как обеспечивается их независимость от са-
мого значения с;-. Аналогичным образом, отклонение функции
F, вызванное коэффициентом усиления А, выражается через
чувствительность коэффициента следующим образом:
^ = (5'уА/)(^Г^)(ААМ2). [3.27]
Расчет отклонения AF/F на основе уравнений (3.26) и (3.27)
очень полезен. Первый член чувствительности зависит только
от исходной функции цепи F(Cf, s) и берется в виде заданной
частотно-зависимой весовой функции. Второй же член, вклю-
чающий в себя чувствительность коэффициента, как правило,
минимизируется. Этот член будет зависеть от типа выбранной
для реализации функции F(ch s) схемы. Наконец, сами относи-
тельные изменения элементов Ах,/х, или АД/А2 всецело зави-
сят от используемой при реализации фильтра технологии и
должны учитываться как заданное ограничение. Для снижения
этих изменений требуется применение высококачественной тех-
нологии, которая в свою очередь обусловливает высокую сто-
имость окончательной цепи.
Чувствительность и показатель качества 33
3.4. Показатель качества
При проектировании активного фильтра второго порядка на
одном усилителе существует, как правило, больше степеней
свободы, чем заданных требований или расчетных уравнений.
По этой причине в зависимости от технических требований есть
возможность оптимизировать схему разнообразными способами.
Получаемая степень оптимизации измеряется показателем каче-
ства. Полезным показателем качества активных фильтров яв-
ляется степень снижения чувствительности амплитудно-частот-
ной характеристики к изменению элементов, которой можно до-
биться. Как было показано, эта достижимая минимальная чув-
ствительность может быть представлена либо для наихудшего
случая, либо в виде суммы квадратов, что отражено соответст-
венно в уравнениях (3.13) и (3.14). Рассматривая, например,
оптимизацию для наихудшего случая, показатель качества для
минимальной чувствительности амплитудно-частотной характе-
ристики активного фильтра на одном усилителе в зависимости
от изменений г резисторов Rt, с конденсаторов С,- и коэффи-
циента усиления А определяется следующим образом:
ь = г;, I Re РГ ] I + £ J Re Рэ "’] I + [ Re РГ ] ТI.
[3.28а]
Как следует из уравнения (3.14), соответствующий показатель
качества с точки зрения суммы квадратов задается в виде
= ZL IR' Г + К., I Re РР”] Г + | Re
[3.286]
Для минимизации заданных соотношением (3.28) функций
1а или Ф7 предполагается использование машинных программ
оптимизации, которые теперь превосходят производительность
карманных калькуляторов. Тем не менее можно показать, что
хорошим показателем минимизации функции 1а или Фа служит
минимизация параметра ПУЧ, а именно только функции
Однако ее необходимо еще больше упростить, поскольку Гд(/и)
представляет собой частотно-зависимую функцию, которая при-
годна для оценки только для ограниченного числа частот. В
случае же функции второго порядка это число частотных точек
достаточно мало вследствие того, что сами характеристики со-
ответствующей цепи наиболее чувствительны к смещению эле-
мента в окрестности частоты полюса. Кратко это будет показано
в дальнейшем.
Рассмотрим передаточную функцию второго порядка общего
вида
т (S) = К (П-=1 (? - Д)/П ., (5 - р;.)). (3.29)
2 Зак. 810
34 Глава 3
Отклонение функции T(s), вызванное изменением ее полюсов,
нулей и коэффициента К, задается в виде
dT (s) dK dz । ^Pj
т (s) ~~~К = I « - г1 + ^/=1 s~pj '
(3.30)
Если добротность полюса qp достаточно высока, что оправды-
вает оптимизацию для получения минимальной чувствительно-
сти, то соотношение (3.30) необходимо оценить в окрестности
полюса р = pi = —(Тр-ф/йр, комплексно-сопряженное значение
которого составляет р*=рз~—ор—i&p. Действуя таким об-
разом, уравнение (3.30) можно переписать в приближенном
виде
<Г/’ (s) I ~ dp I
т Is) L ~ /ар s~ Р L «/вр
(3.31)
Выражение (3.31) необходимо оценивать на тех частотах, на
которых функция dT(/со)/Т(/со) наиболее чувствительна к из-
менению элемента. В случае функции цепи второго порядка об-
щего вида это происходит на частотах s = /(cop±gp), которые
для полосно-пропускающей цепи второго порядка соответствуют
частотам снижения уровня сигнала на 3 дБ. Таким образом,
уравнение (3.31) преобразуется к виду
= da («>р ± Ор) + / с/ф («>р ± Ор) =
р
1 / dq. da, \ dco„ .
=~ (1 т У)+° * °- (3-32)
Ограничивая себя Нахождением показателя качества только
амплитудно-частотной характеристики [уравнение (3.28)], из со-
отношения (3.32) получаем
1 Д<7 Д<о„ / 1 \
Дафр± «р) = - -^-± (3.33)
Наш показатель качества теперь соответствует либо наихудше-
му случаю, либо сумме квадратов погрешностей амплитудно-ча-<
стотной характеристики на частотах ®р ± Ор. Принимая во вни-
мание ошибку в амплитудно-частотной характеристике, в наи-
худшем случае находим, что
Ti = Д^наихудший случай ~2
qP ~ . [3.34]
где предполагается qp 0,5. В последующем будем рассматри-
вать только отклонение амплитудно-частотной характеристики
вследствие изменения коэффициента усиления А ОУ. Тогда,
<) Moschytz G. S., Linear Integrated Networks: Design, Van Nostrand
Reinhold Co., New York, 1975, p. 86.
Чувствительность и показатель качества 35
применяя соотношение (3.28а) к уравнению (3.34), получаем
Л, = 1 Re К1'"’]441 = = +
•сор ± а
[3.35]
где У“р = Г“р(ЛЛ/Л2) (3.36 а)
и У^ = г’4лл/Л2). (3.366)
Для определения отклонений <ар и qP в уравнении (3.36) ис-
пользуем тот факт, что
dap/ap = Rt[dp/p]^Re[VpA] (3.37а)
и ^ = - - 1 Im - V4?2 - 1 Im И]. (3.376)
Учитывая, что коэффициент усиления А ОУ не является посто-
янным, а на практике сам будет функцией частоты, которая по
этой причине имеет вещественную и мнимую части, т. е.
A (s = j®) — Re A (j®) + j Im A (3.38)
Для всех практических целей предположим, что функции
и Г’р являются вещественными. Следовательно, выражения
(3.39) упрощаются, а именно
А?Р
------ г ДА 1 „ г ДА ч
= - V4 - 1 Г“₽ Im J + Re .
[3.40а]
[3.406]
2*
36 Глава 3
3.5. Учет частотной коррекции
Для того чтобы оценить уравнения (3.40), необходимо иссле-
довать частотную зависимость коэффициента усиления A(s).
В звеньях фильтров, таблицы которых приведены в гл. 5, пред-
полагается внутренняя частотная коррекция, т. е. ОУ скоррек-
тирован для формирования однополюсного спада его амплитуд-
но-частотной характеристики. Таким образом, A(s) имеет вид
A (s) = AjQ/(s + Q) = (£>g/(s + й), (3.41)
где Q представляет собой частоту, на которой коэффициент уси-
ления ОУ с разомкнутой петлей обратной связи спадает на 3 дБ,
a cog = Аой — произведение усиление-полоса частот. Для ти-
пового случая A(s = /co) будет обладать амплитудно-частот-
ной и фазово-частотной характеристиками, как показано на
Рис. 3.2. Типовые амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики
ОУ при частотной коррекции с «однополюсным спадом».
рис. 3.2. Следует отметить, что в относительно широком диапа-
зоне частот (приблизительно от 300 Гц до 300 кГц) амплитудно-
частотная характеристика имеет спад —6 дБ/октава, а фазово-
частотная — постоянный сдвиг в —90°. Поскольку это именно
тот частотный диапазон, для которого и предназначены актив-
ные фильтры, то A(s) можно приближенно представить в виде
A(s)|s-/(o ~-/(®g/®). (3.42)
и в этом случае
Im[AA/A] = 0. (3.43а)
Из уравнения (3.42) следует, что
Re [ \/1/,42] = 0 (3.436)
a im[AA/A2] = Im[l/A(s = /o))](AA/A). (3.43в)
Чувствительность и показатель качества 37
Таким образом, из соотношений (3.40) и (3.43) для однополюс-
ной частотной коррекции получаем
« 'Д._
®Р V4<?р - 1
-^L = VqAP~- Jkf- - 1Г“р Im Г-^-1.
qp А V р A L A2 J
(3.44а)
(3.446)
Если, кроме того, частота ®р практически не зависит от коэф-
фициента усиления А, то Г“₽ = 0 и остается только подставить
соотношение (3.44а) в уравнение (3.35). Если же используется
более сложная внешняя коррекция или если сам усилитель рабо-
тает в диапазоне частот, для которого уравнение (3.42) уже не
имеет силу, то для оценки выражения (3.35) необходимо учиты-
вать все члены уравнения (3.40).
Для случая же внутренней частотной коррекции заданные
выражения (3.44) имеют силу. При подстановке в уравнение
(3.35) показатель качества для ошибки амплитудно-частотной
характеристики в наихудшем случае определяется следующим
образом:
[.“[{lV4z:Tr?l +
л/44_ 1
При qp 1 оно упрощается, а именно
ц=к1гМ+41гЯ][1т[#]|-
(3.45)
[3.461
и
г дд 1
Im —5- .
L A2 J
Для большинства приведенных в гл. 5 схем ГдР & 0, так что
I ~Г>,
а А ’
(3.47)
т. е. он подходит для минимизации параметра ПУЧ в отноше-
нии qp. Для остальных схем соответственно взвешенные Г“р и
Г’₽ [см. уравнение (3.28а)] должны минимизироваться. Если
заданная соотношением (3.286) величина суммы квадратов Фа
используется как показатель качества, то при qp 1 однопо-
люсная частотная коррекция дает
=[ I /„г? I* + т I г? Г] 11“ [т] Г ’ Р-481
которая в большинстве случаев также упрощает минимизацию
17.
Если используется более совершенная схема частотной кор-
рекции, чем установленная в соотношении (3.44) при однопо-
люсном спаде амплитудно-частотной характеристики, то задан-
38 Глава 3
ные уравнением (3.4QJ выражения должны быть подставлены
в выражение (3.35) или в эквивалентное выражение для Фа.
Таким образом, например, при qp 1 получаем
. 1 I Д(?р I , | д®р I —
1а ~~ 2 | qp \ + \qP ®р I
= |aRe[-^-]-ftIm[^-]| + |aIm[^-] + ftRe[-^-]|, (3.49)
где а = (3.50а)
^PQ-
(3.506)
Из соотношения (3.49) следует, что
Д<ор I | „ Г дл 1 1 п Г дл 11
I = R Re Ы + ГДР Im Ы | (З'51
I Д<7„ . г ДЛч „ Гдл 1
и = r>Re[^]-2Qpl7lm . (3.516)
Таким образом, при использовании подходящей частотной кор-
рекции вещественную и мнимую части (ДД/Л2) можно преобра-
зовать так, что или | Д(ор/(ор |, или | &qP/qP |, но не обе величины
сразу возможно минимизировать.
Заданные соотношениями (3.46) и (3.48) показатели качест-
ва представляют собой значительно упрощенные интерпретации
первоначальных величин [уравнения (3.28а) и (3.286)]. Такое
упрощение необходимо, если расчет и оптимизация звеньев
активных фильтров второго порядка должны производиться на
мини-ЭВМ или даже на карманном калькуляторе. К счастью,
эти упрощенные величины первого порядка представляют собой
очень хорошие единицы измерения степени оптимизации, дости-
жимой для любого заданного звена фильтра второго порядка.
Минимумы функций 1а и Фа в зависимости от отклонений пас-
сивных' элементов относительно плоские и в большей степени
зависят от минимизации функции Гдр,а в соответствующих слу-
чаях от 9рГ^р. Если же в виде показателя качества должны
использоваться заданные соотношениями (3.28) полные выра-
жения функций 1а или Фа из-за того, что, например, амплитуд-
но-частотная характеристика а (со) оказывается очень чувстви-
тельной к изменению пассивных элементов или ожидаются зна-
чительные отклонения номиналов пассивных элементов, то для
минимизации этих функций потребуется использование большой
ЭВМ. Расширенное исследование этого типа оптимизации, для
которой в процедуру расчета включаются все чувствительности
пассивных элементов, достаточно просто, поскольку предвари-
тельные шаги представлены выше. Однако это выходит за рам-
ки настоящей книги.
Глава 4
Функциональные узлы
для каскадного проектирования фильтров
4.1. Низкодобротные функциональные узлы \ qp 2)
Поскольку усложнение предъявляемых к активным фильт-
рам требований вызывает увеличение добротности полюсов их
передаточных функций, целесообразно ввести категорию низко-
добротных функциональных узлов, главной особенностью кото-
рых является их предельная простота. Последнее особенно ха-
рактерно для систем связи, в которых требования по избира-
тельности для различных формирующих фильтров вполне обес-
печиваются функцией, добротность доминирующего полюса ко-
торой не превышает, скажем, 2. Для того чтобы оговорить пре-
дельную простоту таких звеньев фильтров второго порядка или
функциональных узлов, предположим, что они имеют: а) мини-
мальную потребляемую мощность (т. е. единственный операци-
онный усилитель); б) минимальное число элементов; в) мини-
мальные требования по настройке или, если возможно, их от-
сутствие.
Низкодобротные функциональные узлы, таблицы которых
приведены в гл. 5, основаны на двух изображенных на рис. 4.1
топологиях активных фильтров. Они обе являются взаимодо-
полняющими; модель с отрицательной обратной связью
(рис. 4.1 ,а) использует ОУ с разомкнутой петлей обратной связи,
а модель с положительной обратной связью (рис. 4.1,6)—ОУ
в режиме повторителя напряжения с коэффициентом передачи,
равным единице Для того чтобы математически описать эти
цепи, полезно ввести следующие передаточные функции по на-
пряжению:
/12 (s) _ «12 0) G?) J 0 /12 (в) = и'2(5) _ Кз-0 (4.1а)
«32 Is) __ /32 (в) = «32 О) (4.16)
‘32 О) t/(s) Уз К1 = о (*) У'з Д = 0
Следует отметить, что степень полиномов числителя меньше или
равна 2, полиномы знаменателя имеют вторую степень и явля-
40 Глава 4
ются одинаковыми для двух передаточных функций одной и той
же /?С-цепи.
Из уравнений (4.1) получаем цепь с отрицательной обратной
связью (или класс-3) *>
Т (з) = Ивых/Ивх = - Л/12/( 1 + Л/32). (4.2)
Здесь операционный усилитель включен в режиме с разомкнутой
петлей обратной связи, вследствие этого А 1 и
Т (S) 1д » 1 = — Z12 (s)//32 00 = — «12 («)/«32 00- (4.3)
Таким образом, нули функции T(s) Представляют собой ,нули
пассивной передаточной функции в прямом направлении /12(e),
Рис. 4.1. Низкодобротные функциональные узлы.
а—с отрицательной обратной связью при использовании ОУ в режиме с разомкнутой
петлей обратной связи, б —с положительной обратной связью при использовании ОУ в ре-
жиме с единичным коэффициентом усиления
а ее полюсы — нули пассивной передаточной функции обратной
связи /32(e).
При введении параметра [3, который представляет собой ко-
эффициент усиления ОУ с замкнутой петлей обратной связи,
получаем для цепи с положительной обратной связью (или
класс-4) Ч
^вых = о ^12 О)
I7вх 1 ~ РЛзг (s)
Т(е) =
(4.4)
*) Moschytz G. S, Linear Integrated Networks: Design, Van Nostrand
Reinhold Co., New York, 1975, p. 133.
Функциональные узлы для каскадного проектирования 41
Поскольку этот коэффициент усиления ОУ с замкнутой петлей
обратной связи равен единице,
(4.5)
8 I — *32 <s) d (s) — «32 <s)
Следовательно, нули функции Т (s) определяются нулями функ-
ции *12(s), а ее полюсы являются корнями полинома d' (s)—
— Пзг(з). Эти полюсы и нули обоих изображенных на рис. 4.1
функциональных узлов определяются самой пассивной RCR
цепью. Коэффициент усиления задается либо равным единице,
либо как коэффициент усиления ОУ с разомкнутой петлей об-
ратной связи и в дальнейшем не может быть подрегулирован.
Добротность полюса определяется в виде отношения двух ре-
зисторов Rq и R или двух конденсаторов Ср и С, так что, как
правило,
или С9/С-4д2. (4.6)
В общем виде параметр ПУЧ выражается через qP следующим
образом:
1^ = ^, (4.7)
где постоянный множитель k является функцией пассивных эле-
ментов. Следует отметить, что простота представленной на
рис. 4.1 топологии достигается дорогой ценой. Из уравнения
(4.6) видно, что разброс номиналов резисторов и конденсаторов
растет пропорционально 4g2. Кроме того, параметр ПУЧ в урав-
нении (4.7) прямо пропорционален д2. Таким образом, исполь-
зование этих простых функциональных узлов фильтров ограни-
чено только низкодобротными применениями. При их примене-
нии до значений добротности полюса
др<2 (4.8) >)
недостатки, описываемые уравнениями (4.6) и (4.7), становятся
несущественными.
4.2. Среднедобротные функциональные узлы (qp 20)
Функциональные узлы фильтров, значения параметра qp ко-
торых достигают, скажем, 20, называются «среднедобротными»
функциональными узлами, для которых требование обеспечения
предельной простоты уже не может сохраняться. Для того что-
бы исключить пропорциональности д2 разброса резисторов и па-
раметра ПУЧ, что присуще низкодобротным функциональным
*) Естественно, что этот верхний предел до некоторой степени является
произвольным и зависит от требований, предъявляемых к конкретному приме-
нению.
42 Глава 4
узлам, необходимо ввести некоторую дополнительную цепь, как
показано на рис. 4.2. Изображенная на рис. 4.2,а схема с отри-
цательной обратной связью отличается от схемы на рис. 4.1,а
тем, что в нее включена ступень положительной обратной связи
а, где
а = #,/(/?, +Я). (4.9)
Эта положительная обратная связь преобразует передаточную
функцию (4.2) следующим образом:
7’(з) = Увых/Увх==-ЛЫ1 +Л(/32-а)]. (4.10)
Следовательно, при использовании ОУ с разомкнутой петлей
обратной связи, т. е. коэффициент усиления А 1, получаем
у I ______ __ 12 (s) _________д12 (s)_ /д 1 1 \
А 1 <32 (з) — а n32 (s) — ad (s)
В данном случае отношение резисторов а обеспечивает допол-
нительный параметр настройки, который можно использовать
Рис. 4.2. Среднедобротные функциональные узлы.
а — с отрицательной обратной связью; б — с положительной обратной связью.
для независимой в первом приближении от частоты полюса гор
регулировки qp.
Приведенная на рис. 4.2,6 структура с положительной обрат-
ной связью отличается от структуры на рис. 4.1,6 тем, что коэф-
фициент усиления ОУ с замкнутой петлей обратной связи р не
является теперь единичным, но может быть отрегулирован на
Функциональные узлы для каскадного проектирования 43
вполне определенное значение, а именно, считая операционный
усилитель идеальным, имеем
₽ = 1 + (7?^). (4.12)
Используя передаточную функцию (4.4), находим теперь, что
Т (s) = Квых/Квх = пи (s)/[d' (s) — p«32 (s)]. (4.13)
Здесь коэффициент fl снова представляет собой параметр на-
стройки, с помощью которого можно независимо от частоты
полюса Гор (в первом приближении) отрегулировать значение qp.
Рис. 4.3. Соотношение между показателем качества qp и настроечным рези-
стором R4 для средне- и высокодобротных функциональных узлов.
Для обеих показанных на рис. 4.2 схем соотношение между
Rq и 7р задается в следующем виде:
Rq — ky (kjqp), (4.14)
где параметры ki и k% имеют размерность сопротивлений. Гра-
фическое представление этого выражения приведено на рис. 4.3.
Следует отметить, что недостаток, связанный с увеличивающим-
ся разбросом номиналов резисторов при росте qp, исключен.
С другой стороны, из рис. 4.3 становится очевидной еще одна
проблема, а именно что при увеличении qp все в большей степе-
ни становится необходимым обеспечение точного значения ре-
зистора Rq. Следовательно, максимально достижимое значение
qp зависит от того, с какой точностью можно подогнать номи-
нал резистора Rq к требуемому значению. Это в свою очередь
определяется имеющимся в наличии оборудованием, на котором
производится настройка, а также технологией, по которой из-
готавливаются сами резисторы.
Кроме проблемы точной настройки высоких значений пара-
метра qp, которая отражена на рис. 4.3, существует и вторая
связанная с ней проблема. Если рассмотреть чувствительность
параметра qp к изменению сопротивления Rq, то из уравнения
(4,14) находим, что
(4-15)
44 Глава 4
т. е. сама чувствительность прямо пропорциональна qp. Эта про-
порциональность qp чувствительности к изменению пассивных
элементов типична для среднедобротных схем, и ее нельзя из-
бежать. Таким образом, за исключением случая использования
весьма высококачественных (например, тонкопленочных танта-
ловых) резисторов, в большинстве применений параметр
(<7₽)тах должен находиться в пределах
^<20. (4.16)
В противоположность низкодобротным схемам, где произве-
дение усиление-чувствительность пропорционально q2p [см. урав-
нение (4.7)], для среднедобротных схем оно пропорционально
qP, т. е.
(4-17)
Это еще одна причина, вследствие которой схемы, используемые
для реализации среднедобротных функциональных узлов, могут
применяться для значений qp, почти на порядок превышающих
максимальные значения qp, рекомендованные для низкодоброт-
ных схем.
4.3. Высокодобротные функциональные узлы {qp > 20)
В предыдущем разделе было показано, что среднедобротные
функциональные узлы, таблицы которых приведены в гл. 5, по-
зволяют достигать значений qp не более 20 по двум причинам, а
именно: а) требования по настройке усложняются при увеличе-
нии qp (см. рис. 4.3) и б) чувствительность qP к изменению не-
которых пассивных элементов прямо пропорциональна qp [см.
уравнение (4.15)]. Как правило, по этой причине область приме-
нения активных фильтров, реализованных на одном усилителе,
ограничена низкодобротными случаями, более высокие значения
qp достигаются только при увеличении числа усилителей.
Основная структура на сдвоенном усилителе, которая наи-
более пригодна для высокодобротных использований, приведена
на рис. 4.4, а. Эта цепь может применяться как для реализации
активного полного сопротивления (т. е. активных двухполюсни-
ков), так и передаточных функций по напряжению (т. е. актив-
ных четырехполюсников). Для получения передаточных функ-
ций по напряжению выходной сигнал снимается с выходных кон-
тактов ОУ, в то время как источник входного напряжения под-
соединен к общему входному контакту, как изображено на
рис. 4.4, б.
Из контекста этой книги следует, что правила проектирова-
ния для получения оптимальной схемы (рис. 4.4), как при ис-
пользовании в виде активного полного сопротивления или для
реализации передаточных функций по напряжению с комплекс-
Функциональные узлы для каскадного проектирования 45
но-сопряженными полюсами, в смысле достижения минимальной
чувствительности к изменению элементов остаются по существу
теми же. Можно показать, что схемы являются оптимальными,
если два используемых в ней конденсатора (а схема является
канонической по отношению к конденсаторам) равны по зна-
Рис. 4.4. Высокодобротные функциональные узлы.
а —основная конфигурация на сдвоенном усилителе; б — конфигурация для реализации
передаточных функций по напряжению.
чению С и если номиналы всех резисторов, за исключением од-
ного, равны Ro,
где
£o=W?, (4.18)
а юр — частота полюса. Оставшийся резистор Rq предназначен
для обеспечения требуемого значения добротности полюса и оп-
ределяется следующим образом:
^ = ^ = (7РЮ(1/С)- (4-19)
Следует отметить, что эта пропорциональность номинала ре-
зистора Rq параметру qp существенно упрощает методику на-
стройки (см. рис. 4.3). На практике не обязательно точно реа-
лизовывать оптимальное значение резистора Ro; может оказать-
ся более удобным выбрать дискретный резистор со стандартным
номиналом, например Ra, просто близким к Ro. Разность между
46 Глава 4
значениями резисторов Ra и Ro можно реализовать с помощью
специально предназначенного для этого резистора, номинал ко-
торого Rc связан со значениями резисторов Ro и Rd следующим
соотношением:
Rc = Ro/Rd- (4.20)
Следует отметить, что эта схема особенно легко настраивается.
Она пригодна для высокодобротных применений благодаря низ-
кой чувствительности к изменениям пассивных элементов (всег-
да меньше 1), а легкость ее настройки и простые правила про-
ектирования отмечены выше. Эти правила обеспечивают полу-
чение схем, которые оптимальны с точки зрения параметра про-
изведение усиление-чувствительность и обладают минимальным
шумом и максимальным динамическим диапазоном.
Глава 5
Расчетные уравнения и алгоритмы
5.1. Критерии проектирования
В этой главе представлены исходные данные, необходимые
для расчета описанных в предыдущей главе типов активных
фильтров второго порядка. В целом показано, что схемы выби-
рались таким образом, как было уже отмечено в гл. 1, чтобы
удовлетворялись общие требования по обеспечению минималь-
ной потребляемой мощности, простоты настройки и умеренных
допустимых отклонений. Однако эти требования никоим образом
не являются единственными, поскольку для любой заданной
функции фильтра существуют, вероятно, более одного типа схе-
мы, которые этим требованиям удовлетворяют. Кроме того, са-
ми расчетные уравнения для любой выбранной схемы обеспе-
чивают большее число степеней свободы, чем можно было бы
определить исходя из технических характеристик фильтра и
предъявленных пока требований. На практике такой проблемы
фактически не существует, поскольку дополнительные специаль-
ные требования обычно определяются из назначения фильтра.
Несмотря на это, в практических целях, чтобы снабдить хорошо
апробированными фильтрами основные области их применения,
с которыми обычный инженер, по-видимому, сталкивается, необ-
ходимо (и исходя из опыта это возможно) составить перечень
требований и критериев, которые будут охватывать большин-
ство общепринятых использований. В то же время такой пере-
чень является достаточно исчерпывающим, что делает выбор
типа фильтра и соответствующих расчетных уравнений относи-
тельно нетрудным. Для представленных в этой главе схем ис-
пользовался следующий набор требований:
а) Минимальное число пассивных элементов.
б) Минимальное число ОУ и как следствие минимальная по-
требляемая мощность.
в) Минимальная чувствительность передаточных характе-
ристик к изменению пассивных элементов.
г) Минимальное произведение усиление-чувствительность,
что позволяет либо снизить потребность в высококачественных
ОУ (например, широкая полоса пропускания, низкая потребляв-
48 Глава 5
мая мощность, высокий коэффициент усиления с разомкнутой
петлей обратной связи), либо использовать выбранный тип ОУ
в наиболее широком диапазоне частот.
д) Простые настройка и способы производства.
е) Минимальный разброс номиналов элементов, в частности
при использовании гибридно-интегральных (например, тонко-
пленочных) пассивных элементов.
Очевидно, что все эти требования невозможно удовлетворить
одновременно для каждой отдельной схемы. Однако внутри лю-
бой данной группы схем (например, низко-, средне- и высоко-
добротных) будет существовать подгруппа требований, которые
первоначально обеспечиваются. Большинство видимых преиму-
ществ и недостатков, свойственных такой частичной оптимиза-
ции, будет кратко изложено при описании соответствующей
группы фильтров.
После выбора схемы фильтра фактически и начинается его
расчет. Основное назначение представленного в этой главе ма-
териала состоит в том, чтобы в значительной степени упростить
используемую конструктором методику расчета. По этой причине
расчетные уравнения для каждой из представленных здесь
23 схем выражены через наиболее важные конструктивные па-
раметры (например, частоту полюса, добротность полюса и т.д.).
Для каждой отдельной схемы приведен также обстоятельный
алгоритм, который дает возможность конструктору составить
программу вычислений (используя любой язык ЭВМ), с по-
мощью которой он может непосредственно модифицировать,
улучшить или упростить готовую схему. Каждый из приведенных
алгоритмов был запрограммирован на языке Фортран для ис-
пользования на ЭВМ типа PDP-11, на языке Бейсик, а также
была составлена программа карманного калькулятора (карман-
ный калькулятор SR-59 фирмы Texas Instruments). В конце
этой книги представлены полные тексты этих трех типов прог-
рамм для каждой из 23 схем соответственно в приложениях Л,
Б и В. Каждая из программ была тщательно отлажена, а по
полученным данным в лабораторных условиях было собрано
соответствующее звено фильтра и проверена его результирую-
щая характеристика. Численные примеры, основанные на ис-
пользовании этих программ, даны в приложении Г. Для боль-
шинства средне- и высокодобротных схем также приведена со-
ответствующая информация по настройке. Она включает в себя
как определение регулируемых резисторов, так и последователь-
ность, с которой они должны настраиваться.
В заключение подчеркнем, что каждая из приведенных в этой
главе схем была собрана и испытана в лабораторных условиях
с тем, чтобы в рамках данных выше критериев проектирования
выбрать наиболее достойную схему.
Расчетные уравнения и алгоритмы 49
5.2. Расчетные уравнения и алгоритмы
В следующих трех разделах этой главы представлены схемы
и расчетные уравнения 23 цепей второго порядка. Они распре-
делены на три категории, а именно низкодобротпые цепи
(разд. 5.3), среднедобротные цепи (разд. 5.4) и высокодоброт-
ные цепи (разд. 5.5). Для наиболее общей цепи второго порядка
с передаточной функцией по напряжению вида
T(s) = K
S2 + (юг/<lz) $ + <4
*2 + (®р/Ч>) * +
(5.1)
задается совокупность из шести расчетных уравнений. Они вы-
ражают параметры полюса и нуля, а также постоянного коэф-
фициента К через номиналы резисторов R, и конденсаторов С;
схемы. Кроме того, еще задается произведение усиление-чувст-
вительность ПУЧ как функция элементов схемы. Таким образом,
в общем случае существуют шесть расчетных уравнений следую-
щего вида:
а) для параметров полюса
®p = ffflp№, СД (5.2) ?р = /9р(^,С/); (5.3)
б) для параметров нуля ®г = М^’С/), (5.4) = Су); (5.5)
в) для постоянного коэффициента усиления K = fK(Ri,Cjy, (5.6)
г) для произведения усиление-чувствительность ПУЧМпуч(Яг, Q (5.7)
Естественно, что для полиномиальных цепей (т. е. нули распо-
ложены в бесконечности) уравнения (5.4) и (5.5) отсутствуют.
Кроме того, для всех цепей с нулями на конечных частотах (т. е.
полосно-заграждающие цепи), за исключением всепропускаю-
щей цепи, установим, что их нули расположены на оси /со (т. е.
цепи с бесконечным подавлением). Для этого случая параметр
qz равен бесконечности и не используется в расчетных уравне-
ниях, а во всепропускающих цепях он задается как qp, посколь-
ку qz = qP.
Сразу вслед за схемой и расчетными уравнениями даны ал-
горитмы, которые устанавливают вычисление всех не определен-
ных элементов схемы Кроме того, при определении параметров
цепи (например, сор, qp, сог, К) имеется возможность установить
БО Глава 5
номиналы конденсаторов, а в некоторых случаях также и номи-
налы отдельных резисторов. Каждый алгоритм позволяет быстро
произвести вычисление оставшихся элементов схемы на карман-
ном калькуляторе (например, SR-59 фирмы Texas Instruments
или HP 67 и HP 97 фирмы Hewlett-Packard) или мини-ЭВМ
(см. приложения А — Г в конце этой книги). Следовательно,
точно заданные величины составляют исходные данные для ре-
зультирующей программы анализа. Если точное задание неко-
торых элементов является необязательным, то это указывается
в блоке ввода алгоритма, например Rt (необязательный пара-
метр) или С] (необязательный параметр). Если необязательный
элемент не задается, то приведенные в приложениях программы
анализа автоматически присваивают им подходящие значения.
Одним из параметров цепи, который в большинстве случаев
нельзя установить произвольным образом, является постоянный
коэффициент усиления К. Для этого существуют две причины.
Во-первых, сам усилитель может обеспечить только ограничен-
ный коэффициент усиления, в частности когда используется ре-
жим с замкнутой петлей обратной связи. Во-вторых, топология
данной схемы должна быть такой, чтобы постоянный коэффициент
усиления не превышал максимального значения Ко. В большин-
стве описываемых алгоритмами последовательностях расчета
постоянный коэффициент усиления может, но не обязательно
быть определен, т. е. он всегда представляет собой необязатель-
ный параметр. Если установленное значение коэффициента Квх
превышает максимально допустимое значение Ко, то сам по-
стоянный коэффициент усиления К получается в окончательной
схеме (появляется в блоке «печать» в конце каждого алгоритма)
и будет по необходимости ограничен значением Ко. Если же ко-
эффициент Квх задан ниже чем Ко, то окончательное значение
постоянного коэффициента усиления К будет равно Ках. Таким
образом, для задания постоянного коэффициента усиления К
характерны три случая.
1. Квх (необязательный параметр) задан меньше чем Ко,
Т. е. Квх Ко. ТоГДа К ==z Ках.
2. Ках (необязательный параметр) превышает Ко, т. е. Квх >
> Ко, тогда по умолчанию К = Ко-
S. Ках (необязательный параметр) не определяется. В прог-
рамме анализа это соответствует подстановке Ках ~ 0. Тогда
по умолчанию К = Ко-
5.3, Исходные данные для расчета низкодобротных
цепей (7₽ 2)
Чувствительность передаточной характеристики (т. е. ампли-
тудно-частотной и фазово-частотной характеристик) к измене-
ниям элементов по существу является низкой для низкодоброт-
Расчетные уравнения и алгоритмы 51
ных цепей. Сами же требования к чувствительности для таких
цепей будут вследствие этого некритичными. По этой же самой
причине к ним не должны предъявляться требования по на-
стройке. Исходя из установленного нами перечня критериев
проектирования, предельная простота схемы обладает наивыс-
шим приоритетом для этой категории фильтров. Это означает,
что для них главным является наличие минимального числа
пассивных элементов и только одного ОУ, работающего в режи-
ме либо с разомкнутой петлей обратной связи, либо с единичным
коэффициентом усиления. На практике цепи верхних и нижних
частот, обладающие нулями на конечных частотах (т. е. частот-
но-заграждающие цепи верхних и нижних частот, или ЧЗЦ),
как правило, требуют реализации добротности свыше 2, так
что они не были включены в эту категорию.
Для обозначения низкодобротных цепей, исходные данные
по расчету которых приведены в этом разделе, используются
следующие сокращения:
1. НЧ — HQ (цепь нижних частот — низкодобротная).
2. ПП — HQ-Л (полосно-пропускающая цепь — низкодоброт-
ная— резистивный вход).
3. ПП — HQ-С (полосно-пропускающая цепь — низкодоброт-
пая — емкостный вход).
4. ВЧ — HQ (цепь верхних частот—низкодобротная).
5а. ВП — Q.5-H (всепропускающая цепь — добротность 0,5 —
положительная).
56. ВП — Q.5-0 (всепропускающая цепь — добротность 0,5 — от-
рицательная) .
6. ВП — HQ (всепропускающая цепь — низкодобротная).
7. ПЗ — HQ (полосно-заграждающая цепь—низкодобротная),
1. НЧ —HQ
Рис. 5.1.
Z(S) = ^>2^S/<)s + a2J} <1а)’ = (1б)-
^1/Rfi^C, (1в),
qP = 7Ла7Ла/(1 + адо (1г),
R = RMn + R^ (1д), ПУЧ = 7р7ед/С4/?3 (1е).
52 Глава 5
H4-HQ
Расчетные уравнения и алгоритмы
53
2. ПП — HQ-7?
Т W ~ К {^plqp) s/[s2 + (®p/<7p) s + ®2] } (2а),
Ri = Ri\\Rl2 (26), Ю2р=1/^С2С3/?4 (2в),
<7р = У/?4ад1Сз/(1+С2/С3) (2г), K = RMRu + R12) (2.д),
Ко==ПУЧ==<72[1 + (Сз/С2)]
ПП-НЦ-Р
54 Глава 5
3. ПП —HQ-C
Рис. 5.3.
Т (*) = - к {(<ор/<7р) s/[s2 + (®Р/7Р) з + ®2р]} (За),
С^Сн+С^ (36), «2 = 1/^/?^ (Зв),
qp = V/?3C1//?2C4/(1 + /?3//?2) (Зг), К = СцКоЛСц + С12) (Зд),
/(О = ПУЧ = ?Р д/С^/ад (Зе).
ПП-НЦ-й
Расчетные уравнения и алгоритмы 55
4. ВЧ —HQ
Рис. 5.4.
r(s) = 7<s2/[s2 + (<op/c70)S + co2] (4а),
С1 = Сц + С12 (46), 0)2 = 1/^/?^ (4в),
q^^RtCJRzCjV+Ci/Cs) (4г), К = СИ/(СП + С12) (4д),
ПУЧ-^Р+СЭД] (4е).
B4-HQ.
5а. ВП —Q.5-H
Рис. 5.5а,
56 Глава 5
56. ВП —Q.5-0
Тр (s) = [s- - (®р/7р) s + ®2]/[s2 + (юр/^р) s + ®2р] (5а),
tn (s) = “ р2 ~ (®Р/<7Р)« + ®p]/p2 + (ap/7p) « + ®p] (56),
^ = /?4 + /?5 (5в), С5 = СА/(^ + С2) (5г),
<в2 = 1//?4/?АСз= WACiC2 (5д)> 7р=1/«р(АС3 + ед (5e).
вп-a.s
* Существуют два решения при определении резисторов Rt—Re (например,
^4В), оба решения имеют ситу для цепей рис 5а и 56 Рекомендуются такие их зна-
чения, которые приводят к меньшему разбросу номиналов резисторов.
Расчетные уравнения и алгоритмы 57
6. ВП —HQ
Рис. 5.6.
Т (з) = К [s2 - (сор/7р) з + <о2]/[s2 + (<%/У а + <о2] (6а),
®р =" У^1С2С3^-1 (66),
2 [(i/ад + (1/я.А)]=(i/^c2) (ед6) (бв),
7p=Vaa/(V^a + Vqa) (бг), к = ₽бЖ+/?б) (бд),
ПУЧ = 7рЛ/^Д/ВД (бе).
ДО-////
Примечание Начальные условия С2 = С3 или С2 > С3 для низких значений ПУЧ.
58 Глава 5
7. ПЗ —HQ
Рис. 5.7.
Т (S) = К (з2 + «2)/[S2 + (®р/7р) s + ®2] (7а)
<^ = W2C37?4 (76), (1//?4C2) + (1//?4C3) = (1/^A)(W) (7в),
qP = НКМЦЪ + VC3A) (7г), R = RM + Я6) (7д),
ПУЧ — qp 'х/RiC^RxC2 (7е).
РЗ-НЦ
Примечание Начальные условия С2=-С3 или С2>С3 для низких значений ПУЧ.
5.4. Исходные данные для расчета
среднедобротных цепей \qp 20)
Приведенные в этом разделе среднедобротные схемы были
выбраны исходя из обеспечения минимального произведения уси-
Расчетные уравнения и алгоритмы 59
ление-чувствительность (ПУЧ), минимального числа пассивных
элементов и использования только одного ОУ. Некоторые виды
настройки, которые более подробно рассматриваются в гл. 6, тре-
буются для этих схем. По этой причине потребовалась функцио-
нальная настройка (т. е. настройка работающей схемы), для нее
приведены необходимые исходные данные (т е. регулируемые
элементы и последовательность настройки). В большинстве слу-
чаев методика настройки очень простая. Только для одной схе-
мы (схема 14, НЧ-Д/ВЧ-Д — CQ) функциональная настройка
относительно сложная и требует вычисления оптимальной по-
следовательности настройки для каждой отдельной конструкции
фильтра. Оптимальную последовательность настройки можно
получить, вычисляя матрицу чувствительностей по всем элемен-
там схемы Подробно это описано в гл. 6. Альтернативной схе-
мой, которую можно очень легко настроить, является фильтр
№ 15, ПЗ — НЧ-Д/ВЧ-Д — CQ. Эта легкость настройки дости-
гается ценой того, что число конденсаторов уже не минимально,
поскольку для реализации частотно-подавляющей характери-
стики используется /?С-нагруженный двойной Т-мост.
Для обозначения среднедобротных цепей, исходные данные
по расчету которых приведены в этом разделе, используются
следующие сокращения:
8. НЧ —- CQ (цепь нижних частот — среднедобротная).
9. ПП — CQ-R (полосно-пропускающая цель — среднедоброт-
ная— резистивный вход).
10. ПП — CQ-C (полосно-пропускающая цепь — среднедоброт-
ная — емкостный вход).
11. ВЧ — CQ (цепь верхних частот — среднедобротная).
12. ВП — CQ (всепропускающая цепь — среднедобротная).
13. ПЗ — CQ (полосно-заграждающая цепь — среднедобротная).
14. НЧ-Д/ВЧ-Д — CQ (цепь нижних и верхних частот с нулем
передачи — среднедобротная).
15. ПЗ — НЧ-Д/ВЧ-Д — CQ (полосно-заграждающая цепь —
цепь нижних и верхних частот с нулем передачи — среднедоб-
ротная) .
8. H4-CQ
Рис. S.8.
60 Глава 5
T(s)=K^[s2 + ^p/qp)s + <ty (8а),
(86), (8в),
qp ~= V/?3C2//?1C4/[ 1 + (RM - (Z?6C2//?5C4)] (8г),
К = [RMx + ^12)] [1 + (W)] (8д),
ПУЧ = qp ^R£MA1 + WO2 (8е).
Настройка: (1) fp резистором R3, (2) qp резистором R6.
нч~са
Расчетные уравнения и алгоритмы 61
9. ПН — CQ-R
Рис. 5.9.
Г (S) = - (сор/7р) S/[S* + (V?P) s +
^ = £1111^2 Об), ^ = 1/^С2С3Т?4
qP = + (Сг/Сз) - UW^A)]
= [/?12/(^11 + A)] <7р П + (^s/^б)] V^А//?1С2
ПУЧ — др [1 + УАЖ
Настройка: (1) fp резистором /?4, (2) qp резистором /?5.
(Алгоритм на с. 62. — Прим, ред.)
10. ПП — CQ-C
Рис. 5.10.
7- (S) = - /С (<%/<7р) s/[s2 + (Ир/7р) s + а>2]
С^Сц + С^ (106), 0)2 = 1/^030,
= VCi/?3/CA/[l + (RM - (С^/СМ
К = (СцДСн + CI2)] qp [1 + (Т?5//?б)] VCi/?2/C4/?3
пу ч=qp [1 + (ад)]2
(9а),
(9в),
(9г),
(9д),
(9е).
(Юа),
(10в),
(Юг),
(Юд),
(10е).
62 Глава 5
ЛП-CQ-R
Расчетные уравнения и алгоритмы 63
Настройка: (1) fp резистором R2 или /?3, (2) qp резистором R$.
ПП-СЦ-С
И. ВЧ — CQ
Рис. 5.11.
Т (s') = Ks2/[s2 + (®Р/<7Р) S + мр] (Н а)>
С\ = СП + С12 (116), <о2 = 1/СЛС3^ (Ив),
qp = л/R^WJU + (С:/С3) - (№Ш (Иг),
/< = (с11/с1)[1 + (ад5)] (Ид),
ПУ Ч = qp [ 1 + (ад5)]2 V^C3/T?2C1 (Не).
64 Глада 5
Настройка: (1) fp резистором R2 или А?4, (2) qp резистором /?6.
12. ВП —CQ
Рис. 5.12.
т (з) = [S2 - (ир/7р) S + ®2]/[«2 + (®р/?р) S + ®рI (12а),
Яр = Л?4||/?5 (126), <^l/R£2C3Rp (12b),
чР = ®р/[( 1//?рС2) (Вд6) - (1/ад - (ЖСз)] =
= ®р/[(!//?1С2) + (1//?!С3) + (1//?4С2) - (1/ад ад6)] (12г),
пуч=7Р(ад)[1 + (^/о27етад (12д).
Расчетные уравнения и алгоритмы 65
Настройка; (1) fp резистором Rlt (2) | Т(fp) | = 1 резистором Rit
(3) qP резистором /?7.
ВП-СЦ
13. ПЗ — CQ
Рис. 5.13.
Т (s) = (s2 + ^)/[s2 + (®РЮ s + a2] (13a),
Яр = Я4|К 036), <«* = 1/WA (13b),
(1/ОД + (l/7?tC3) = (1//?PC2) (/?7//?6) (13r),
= <op/[(l//?iC2) + (1//?1C3) + (l/ад - (1/^5C2) (RM] (13д),
ПУЧ = qp (Rp/R5) [1 + (RM2 л/^/RpC, (13e).
3 Зак. 810
66 Глава 5
Настройка: (1) fp резистором Rlt (2) | Т(fp) | —0 резистором Т?4,
(3) qp резистором R7.
ПЗ-CQ
14. НЧ-Д/ВЧ-Д —CQ
Рис. 6.14.
(14а),
v _ Re
л “ Rr + Re
(14б\ м2 _ R-i + R* Г_1________________fyR?_______1 / j4В)
(140), ар RlRs,csC4 L Re ReRe (Rr + Re) J * Л
НЧ-Д
> . (Rj + Re) (Re + Re)
ВЧ-Д
Расчетные уравнения и алгоритмы 67
2 __ Ri + Ro Г 1 ______ Rj (Rs + Ro) 1
“г — RtR2C3C4 [ R, RsRsRs J
Ci . (C3 + Ci) (Rs + Rs) _ CjR7 (R3 + Ro)
R2 + R3Rs RtRsRo
Ci . Cj + Ci Ry (Rs + Ro) P Ci , C3 4~ C4 \
R2 ' Rs ~ RsRo к Rs J
_____________________________<0p _____________________
Ур Cs + C4 Г 1 RTRs 1 Ry Rs (Ri + Ro)
CsCi l/?5 RsRs (R? + Rs) J C3R{R2Ro(Ry + Rs)
(14г")
(14д'),
(14д"),
(14e).
НЧ-Д/ВЧ-Д-CQ
3*
68 Глава 5
15. ПЗ — НЧ-Д/ВЧ-Д — CQ
Рис. 5.15.
Т ($) = К -у -Z- -----2-
s +(“₽/?₽)5+ ®р
s Cl + С2 1 + c4/cs
(15а),
(15в),
Rs — R5 + R(i (15г)> М1 R5R,CSC3 RsRiCiCi (15д)’
®о == Mz л / 1 — - (15е), а ——, -.— —=- (15ж),
р г V 1 + C4/CS к ” 4 гУп + Сг/СОО + Сг/Сз)
П - ' О+УЩ/У п - .
q <7 (l/T?8Csoz + RsCtaz)- Rl0/Re {l03)’
rrvu /7 (1 । Rn> V R5C3IReCs + RsCzlRiCx zik.a
ПУЧ-<7Д1 +-^-J (Г+C4/C J (и>р/юг) (15и>
Настройка; (1) fz резистором R5, R6 и R? (итеративно), (2) fp
резистором Rg, (3) qp резистором Ri0.
5.5. Исходные данные для расчета высокодобротных
цепей [qp > 20)
Для высокодобротных активных цепей требуются по крайней
мере два ОУ при реализации каждой функции фильтра второго
порядка. Принимая во внимание тот факт, что активная цепь
второго порядка может быть реализована на двух ОУ, иногда
желательно получить несколько функций (например, нижних
частот и полосно-пропускающую) от того же самого функцио-
нального узла. Это легко осуществимо в схемах на трех ОУ, на
которые ссылаются как на универсальные фильтры. Сами фильт-
ры, принадлежащие к высокодобротной категории, обладают,
как правило, более низкой чувствительностью к изменению пас-
Расчетные уравнения и алгоритмы 69
ПЗ-НЧ-Д/ВЧ-Д-С11
сивных и активных элементов, чем их аналоги на одном ОУ.
Кроме того, методика их функциональной настройки обычно
проще, поскольку частоту полюса и его добротность часто мож-
но настраивать независимо друг от друга.
Для обозначения высокодобротных цепей, исходные данные
по расчету которых приведены в этом разделе, используются
следующие сокращения:
16. НЧ — BQ (цепь нижних частот — высокодобротная).
17. ПП — BQ (полосно-пропускающая цепь — высокодоброт-
ная).
18 ВЧ — BQ (цепь верхних частот — высокодобротная).
19. ВП — BQ (всепропускающая цепь — высокодобротная),
20 ПЗ - BQ (полосно-заграждающая цепь — высокодоброт-
ная).
70 Глава 5
21. НЧ-Д/ВЧ-Д —BQ (цепь нижних и верхних частот с нулем
передачи — высокодобротная).
22. У1 (универсальная цепь 1).
23. У2 (универсальная цепь 2).
16. H4-BQ
Рис. 5.16.
r(s)“^>2 + (®p/?p)s + ^] (16а), К=1+ЗД) (166),
(16в), qp^^pRfix (16г).
Настройка; (1) fp резистором R7, (2) qp резистором Rx.
нч-ва
Примечание (для схем 16—22). Яо представляет собой оптимальное значение ре-
зистора для низкого значения ПУЧ, a является его номинальным значением, которое
выбирается как можно ближе к Яо.
Расчетные уравнения и алгоритмы 71
Рис. 5.17.
П*) = K^p/qp')s/[s^ + ^p/qp)s + ^p] (17а), К = 1+(/?2//?6) (176),
^=/?2//W6C3Cg (17в), ?р=<%7?А (17г).
Настройка: (1) fp резистором /?4, (2) qp резистором R7.
ПП-Bq
18. ВЧ — BQ
Рис. 5.18.
72 Глава 5
T(s) = Ks2/^ + ^p/qp)s + ^p\ (18а)
к«1 + (/?да (186), ^ = Я2/К^С3С7 (18в),
7р = сор/?8С7 (18г).
Настройка: (1) fp резистором Rit (2) qp резистором Rs.
B4-BQ
ВвоЗ: fp,tlp,C
R0=1/2xfpC
Печать: Ro, Ввод: Ra
С^С^С, R^R^R6=Rd,<J<=2),
Rg = ^Rp, R^-Rp/Rq
Печатьt Ri,Rz,C3,R4,Rg,C7,Rg,fp,4p
19. ВП — BQ
Рис. 5.19.
T (s) = [s2 - (<Op/7?) S + co2]/[s2 + (cop/7p) s + co 2] (19a),
со2=Я2/ЗД/?/7?7 (196).
qp = ^pC7R& (19b), R2 = R5 (19г).
Расчетные уравнения и алгоритмы 73
Настройка: (1) fp резистором (2) qp резистором Rs.
Bfl-BQ
20. ПЗ —BQ
Рис. 5.20.
Т (s) = (s2 + co2)/[s2 + (ир/<7р) s + со2] (20а),
(206), 7p = codC7[W(/?7 + T?8)] (20b),
Я27?7 = Т?5А>8 (20г)
74 Глава 5
Настройка; (1) fp резистором R4, (2) |Т(fp) | =0и?Р резисто-
ром Ry и Rs (итеративно),
ПЗ-BQ
21. НЧ-Д/ВЧ-Д —BQ
Рис. 5.21.
Т (s) = (s2 + ®2)/[s2 + (<ор/7р) s + Й>2] (21a),
= (216)> <7p = <VV?8 (21b),
°2НЧ-Д = °P V1 + (Ri/Rn') (21 г),
«Wfl = WP Vl - UWR& (21Д).
Расчетные уравнения и алгоритмы 7В
Настройка: (1) fx резистором /?4, (2) fp резистором R5, (3) qp
резистором R8.
нч-д/вч-д-ВЦ
22. У1
Рис. 5.22.
76 Глава 5
Т’вч (s) = Кач + (®Р/<7Р) 3 + (22*)>
КвчФ + WW1) (226),
Тип (s) = -*пп {(®ЛР) Ф2 + ЧЮ 5 + “Ж (22в)>
*пп = Ш (22г), Тнч (s) = Янч {<о>2 + (сор/7р) з + <]} (22д),
/<нч = (ЗД+1)/(ад+1) (22е),
“P = ^3W6C8 (22ж),
qP=[(1 + «2//?!)/(i + ад3)] (22з>-
Настройка: (1) fp резистором Rit (2) qp резистором /?2-
У1.
23. У2
Рис. 5.23.
Расчетные уравнения и алгоритмы 77
^пп (S) = - Кпп {(<%/%) s/[s>- + S + со*]} (23а),
Кпп = «4/«< (236), ГНЧ1 (S) = КНЧ1 {co*/[S* + (сор/7р) s + со*]} (23в),
KH41=WW (23г),
Tm2 (s) = -КНЧ2 {«*/[>-> + (сор/у s + со*]} (23д),
(23е), = Т?8//?2Т?5Т?7С3С8 (23ж),
<7р==7?4Сз“р (23з).
Настройка: (1) fp резистором R5, (2) qp резистором Т?4, (3) К
резистором /?ь
У2
78 Глава 5
Ссылки на литературу по рассмотренным схемам
Схема Литера- тура Схема Литера- тура
1. НЧ - HQ 2 11. B4-CQ 2
2. ПП - HQ-7? 3 12. ВП-CQ 1
3. ПП - H-C 3 13. ПЗ - CQ 1
(дуаль- 14. НЧ-Д/ВЧ-Д - CQ 9
ная 15. ПЗ —НЧ-Д/ВЧ-Д —CQ 5, 8
схема) 16. НЧ - BQ 11
4. ВЧ-HQ 2 17. ПП - BQ 10, 11
5. ВП — Q. 5 4 18. ВЧ- BQ 10, 11
6. ВП-HQ 7 19. ВП - BQ 10, 11
7. ПЗ - HQ 7 20. ПЗ - BQ 10
8. НЧ - CQ 2 21. НЧ-Д/ВЧ-Д-BQ 10
9. ПП - CQ-R 6 22. У1 1?
10. ПП - CQ-C 6 23. У2 13
(дуаль-
Н^Я
схема)
ЛИТЕРАТУРА
1. Moschytz G. S. Linear Integrated Networks: Design, Van Nostrand Rein-
hold Co., New York, 1976.
2. Sallen R. P., Key E. L. A practical method of designing RC active filters,
IRE Trans. Circuit Theory, CT-2, 74—85 (March 1955).
3. Cohn С. E. Note on the simulation of higher-order linear systems with
single operational amplifier, Proc. IEEE, 1964, 874 (July 1964).
4. Dutta Roy S. C. RC active all-pass networks using a differential-input
operational amplifier, Proc. IEEE, 1969, 2055—2056 (November 1969).
5. Kerwin W. J., Huelsman L. P The design of high performance active RC
band-pass filters, IEEE Int. Conv. Rec, 14, part 10, 74—88 (1966).
6 Deliyannis T. High-Q factor circuit with reduced sensitivity, Electronics
Letters, 4, No. 26, 577—579 (December 1968).
7. Deliyannis T. RC active allpass sections, Electronics Letters, 5, No. 3,
59—60 (February 1969).
8. Moschytz G. S. Sallen and Key filter networks with amplifier gain larger
than or equal to unity, IEEE Journal of Solid-State Circuits, 1967, 114—116
(September 1967).
9. Friend J. J., Harris C. A., Hilberman D. STAR: an active biquadratic filter
section, IEEE Trans. Circuits and Systems, CAS-22, No. 2, 115—121 (Feb-
ruary 1975).
10. Fliege N. A new class of second-order RC-active filters with two opera-
tional amplifiers, ftachrichtentechn. Zeitung, 26, Helf 6, 279—282, 1973.
11. Mikhael W. B., Bhajtacharyya В. B., A praqtical design for insensitive
RC-active filters, 1ЁЕЕ Trans. Circuits and Systems, CAS-^2, 407—415
(May 1975).
12. Kerwin W. J., Huelsman L P., Newcomb R. W. State-variable synthesis for
insensitive integrated circuit transfer functions, IEEE J. Solid-State Circuits
SC-2, 87—92 (September 1967).
13. Tow J., A step-by-step active-filter design, IEEE Spectrum, 6, 64—68 (De-
cember 1969).
Глава 6
Настройка активных фильтров
6.1. Функциональная и детерминистическая
настройки
Поскольку разрабатываемые активные фильтры все в боль-
шей и большей степени используются в современных системах
связи, вопрос о том, как наиболее эффективно и с минималь-
ными затратами настроить их рабочие характеристики, стано-
вится как никогда актуальным. Так как эта проблема наибо-
лее остро стоит при реализации активных фильтров в гибридно-
пленочном исполнении (т. е. тонко- или толстопленочном), то
Рис. 6.1. Функциональная настройка значения параметра Л'о регулировкой ре-
зистора /?.
в этой главе основной акцент будет сделан на гибридно-ин-
тегральные активные фильтры. При использовании же дискрет-
ных элементов методика настройки аналогична и вообще-то
проще. Это будет очевидно из приведенного материала.
На практике можно выделить два основных несхожих ме-
тода настройки, а именно функциональную и детерминистиче-
скую настройки.
Функциональная настройка подразумевает настройку нор-
мируемых параметров цепи при ее функционировании, т. е.
в рабочем режиме. Поскольку сама цепь собирается так, как
если бы она окончательно работала в системе, то любые при-
80 Глава 6
сущие этой цепи паразитные параметры автоматически при-
нимаются во внимание и «выгоняются» в процессе настройки.
Функциональная настройка, как правило, является итератив-
ной, особенно если этапы настройки взаимосвязаны (рис. 6.1).
Само число итераций увеличивается при повышении требуемой
степени точности настройки. Чем больше число итеративных
Рис. 6.2. Детерминистическая настройка значения параметра Л/о регулировкой
резистора R
циклов настройки, тем длительнее и, следовательно, более до-
рогим будет процесс настройки. В большинстве случаев функ-
циональная настройка более предпочтительна в лабораторных
условиях и при средне- и мелкосерийном производстве.
Детерминистическая настройка предполагает настройку
или подгонку номиналов отдельных элементов цепи, что про-
диктовано сочетанием исчерпывающих уравнений цепи (в ко-
торых уже учтены паразитные эффекты) и измеренными зна-
чениями самих элементов (рис. 6.2). Решения этих уравнений
(как правило, полученные с помощью управляемых вычисли-
тельных средств) обеспечивают значения подстраиваемых эле-
ментов. Настройка выполняется «по номиналу», следовательно,
нет разницы в том, является ли цепь действующей или нет.
Поскольку в качестве подстраиваемых элементов обычно вы-
ступают резисторы, этот метод заключается в «подгонке рези-
сторов» в противоположность настройке параметров цепи (на-
пример, амплитуды, фазы, частоты), что характерно для функ-
циональной настройки. Этот метод очень прост (например, под-
гонка резисторов «по номиналу» является неотъемлемой частью
любого завода по производству гибридных интегральных схем)
и быстр по исполнению (требуется в основном небольшое
число итераций). Однако необходимы мощные машинные про-
Настройка активных фигьтров 81
граммы для решения нелинейных уравнений цепи, в которых
необходимо учитывать паразитные эффекты не только первого,
но и второго порядка. Из этих двух методов детерминистиче-
ская настройка является наиболее продуктивной, но необхо-
димость затрат управляемых вычислительных средств, а также
требуемые первоначальные усилия по программированию мо-
гут, как правило, оправдаться только при крупносерийном
производстве.
На практике очень часто оказывается полезным сочетать
функциональную настройку с детерминистической. Начальные
регулировки будут выполняться с помощью метода детермини-
стической настройки, при которой значения элементов полу-
чаются либо из идеализированных уравнений цепи, либо из
уравнений, в которые входят паразитные эффекты не выше
первого порядка. А для того чтобы скомпенсировать более
тонкие паразитные параметры второго порядка, затем пред-
принимается этап окончательной доводки функционирующей
схемы (т. е. собранной и подключенной к источнику питания)
с помощью функциональной регулировки одного или несколь-
ких нормируемых параметров. При этом способе вычислитель-
ные сложности, присущие чисто детерминистической настройке,
можно значительно снизить.
6.2. Функциональная настройка
Функциональная настройка основывается на наборе урав-
нений цепи, в которых изменения заданных параметров цепи
Fj, j = 1,2...m связаны с бесконечно малыми приращения-
ми значений элементов xh i = 1, 2, ..., п через матрицу чув-
ствительностей. Следовательно,
-AF1/F,
_ №mIFm
где сами чувствительности S*/ определяются так же, как и
в гл. 3, а именно
(6.2)
Таким образом, если at (t = 1, ..., и) представляют собой ха-
рактеристические параметры настройки функции цепи F(a,),
a Raj — соответствующие подстраиваемые резисторы (рис. 6.3),
82 Глава 6
то настройка параметров от значений at + Да, к at будет пре-
образ@вывать функцию цепи от ее первоначального вида
F(at + Да,) к требуемому виду /Да,). Подставляя
aJR Л (6.3)
UJ х J 3'
получаем тогда соотношение чувствительностей
" daja^ qCI 1 • ^Ran dRa\IRa\
daifat <>ai Qai ^Ra2 . ^ai • ^Ran dRajl Raj [6.4а]
_ dan/ап _ <>an Qan • ^Ran _ _ dRal^lRan -
[da/a] = [S] [dR/R], [6.46] 4
или
где [S] — матрица чувствительностей.
Для того чтобы получить невзаимодействующую и, следо-
вательно, неитеративную методику настройки, матрица чувст-
вительностей должна быть диагональной матрицей, а именно
Рис. 6.3. Функциональная настройка регулируемых характеристических пара-
метров а, с помощью соответствующего резистора Raj для получения рас-
четной функции Л (а,).
а-— характеристические параметры настройки;
— подгоняемые элементы.
R
все не лежащие на диагонали элементы матрицы должны быть
равны нулю (рис. 6.4, а). На практике же это будет крайне
редкий случай. Однако имеется возможность преобразовать
матрицу чувствительностей таким образом, что она станет
треугольной, т. е. элементы, расположенные в верхнем тре-
угольнике, равны нулю (рис. 6.4,6). Для каждого характери-
стического параметра а* цепи тогда существует элемент на-
стройки %Rak, который не оказывает влияния на все ранее на-
строенные параметры а/(/<£). Сама же последовательность
Настройка активных фильтров 83
настройки теперь становится критичной, и она формируется
непосредственно из матрицы чувствительностей после того, как
последняя преобразована к
треугольному виду. Получен-
ная последовательность обес-
печивает однопроходовую (или
«за одну попытку») невзаимо-
действующую процедуру на-
стройки, не требующую ите-
раций (т. е. повторений). Если
же невозможно получить точно
треугольную матрицу в виде,
показанном на рис. 6.4, б,
то ее необходимо аппрокси-
мировать, упорядочивая эле-
менты таким образом, чтобы
их значения по правую сто-
рону от диагонали уменьша-
лись (рис. 6.4, в). При таком
способе число итераций при
настройке можно свести к ми-
нимуму.
Рассмотрим, например, цепь
второго порядка с двумя ком-
плексно-сопряженными полю-
сами /91,2 = —0р±/®р. Соот-
ветствующая передаточная
функция имеет вид
r(s)»Af(S)/(s-P1) (s-p2).
(6.5)
Полагая, что оба полюса р\
и /ъ точно определены и долж-
ны быть реализованы настрой-
кой, составим теперь матрич-
ное уравнение типа (6.4), вы-
раженное через п резисторов
цепи. (В гибридно-интеграль-
ных схемах нельзя регулиро-
вать конденсаторы, и по этой
причине их не рассматривают
лучаем
Диагональная матрица
а. Произвольная невзаимодействующая
последовательность настройки
- Д, -----~
Г\“' . о I
I ЧКч I
I Д, Х, 'г. V I
Треугольная матрица
б. Предписанная невзаимодействующая
ЛослеВовательность настройки
м=
в.Предписанная взаимодействующая
последовательность настройки
Rat Rap* Rap*' ” ~*~Ran
Ra^-^R^
Ran
Рис. 6.4. Виды функциональной на-
стройки.
а — невзаимодействующая; б — взаимодей-
ствующая, однопроходовая; в — обобщен-
ная взаимодействующая.
как элементы настройки.) По-
dpi/pi
dPalPz
«21 + Ml
«!2 + • • • «1„ + К - -
«22 + /^22 • • • + iV2n I I . I
- dRnIRn..
(6.6a)
84 Глава 6
или в матричной записи
[dp/p] = [u + jv][dR/R]. (6.66)
Приращение полюса dp/p можно теперь связать соответственно
с приращениями частоты dap/<ap и добротности dqp/qp, как уста-
новлено в гл. 3 [уравнение (3.37) ], а именно
dplp = (rf«p/(op) - j (1/V4 - l) (dqp/qp), (6.7)
где ир = д/стр + а gp = «>р/2ор. Таким образом, в соотноше-
нии (6.6) для полюса pi находим, что
ulz=S“₽>, (6.8а) (6.86)
Следовательно, при переводе на язык частоты ар и добротно-
сти qp полюса из соотношения (6.6а) получаем, что
~dRl/Rl ~
(6.9а)
'dRJRi ~
Ун У]2 ... Vln Л
У21 V22 ... V2tl J
_dRn!Rn _
(6.96)
Поскольку полюсы pi и р2 являются комплексно-сопряженными,
то приращения частот сор1, ар2 и добротностей qpi, qp2 не будут
взаимонезависимыми и для цепи второго порядка необходимо
исследовать только приращения d&p/<i>p и dqp/qp.
Для того чтобы проиллюстрировать применение матрицы
чувствительностей при разработке весьма эффективной после-
довательности настройки (т. е. с минимальным числом итера-
ций), рассмотрим активную полосно-пропускающую цепь вто-
рого порядка, которая представлена на рис. 6.5. Ее переда-
точная функция по напряжению имеет следующий вид:
Т (s) = К-----5------= К — -------------г • (6 •1 °)
(s-pt)(s-p2) s + (fflPWs + fflp
На практике же требуется определить скорее параметры и
qp, чем полюсы р{ и р2, поскольку они представляют собой
точно измеряемые величины. Кроме того, необходимо задать
постоянный параметр К, хотя, как правило, с гораздо больши-
ми допусками, чем шР и qp. Составляя матрицу чувствительно-
Настройка активных фильтров 85
стей, выраженную через пять резисторов цепи, получаем
~dRt/Rr
' dK/K ~ -1 0 0 1 -1 ’ dR^I R>
d&pl&p = -0,25 -0,25 -0,5 0 0 dR3/R3 . (6.11)
_ dqp/qp _ 0,25 -1,75 1,5 1,5 -1,5. dR^/R^ _dRblRb _
Теперь требуется переформировать матрицу чувствительностей
(6.11) таким образом, чтобы обеспечить последовательность
настройки, которая включает в себя три резистора и требует
Рис. 6.5. Полосно-пропускающая цепь второго порядка.
минимального числа итераций. Очевидно, что нельзя получить
ни чисто диагональную, ни треугольную матрицу. Лучший ре-
зультат можно получить, используя резисторы /?3 и Rit
а именно
" dK/K '
d^pl^p
_ dqp/qp _
~-1
-0,25
0,25
0 1 ~
—0,5 0
1,5 1,5.
dRK/RK
dR&p/R&p
_ dRqP!Rqp _
(6.12)
где R^ — Ri, R.,,p = R'i и Rqp = Ri. Тогда оптимальной последо-
вательностью настройки является следующая: R\(R)-+
/?з(<»р)-> Ri(qp), посредством которой будет накоплена не-
большая погрешность в значении К, поскольку 5* ^=0. Од-
нако это не столь существенно, поскольку ошибка в установке
параметра К. приводит только к погрешности в уровне сигнала
в полосе пропускания, тогда как ошибка в установке парамет-
ров (ор и qp приводит соответственно к погрешности задания
центральной частоты или избирательности характеристики
фильтра. В большинстве случаев скорее можно допустить пер-
вое, чем второе.
86 Глава 6
6.3. Точность функциональной настройки
При настройке частотной характеристики цепи имеется вы-
бор (для случая минимально-фазовых цепей')) в регулировке
либо определенной амплитудно-частотной, либо фазово-частот-
ной характеристики. Вопрос состоит только в том, насколько
Рис. 6.6. Индикаторы функциональной настройки.
а — амплитудный; б — фазовый.
удобным индикатором в процессе настройки являются эти две
физические величины? Если настраивается амплитудно-частот-
ная характеристика, как показано на рис. 6.6, а, то интерес
представляют приращения ее значения (например, в децибе-
лах) на определенной частоте оу, вызванные приращением зна-
чения соответствующего регулировочного резистора /?аг. Та-
ким образом, для введенной в гл. 3 полуотносительной чувст-
*) В противоположность неминимально-фазовым цепям минимально-фазо-
вые не содержат нулей в правой половине s-плоскости. За исключением все-
пропускающих цепей, все остальные описанные в этой книге цепи являются
минимально-фазовыми.
Настройка активных фильтров 87
вительности получаем, что
(«,,)] = (6.13а)
где 9^ = da[(dRIR). (6.136)
Аналогичным образом при настройке фазово-частотной харак-
теристики (рис. 6.6, б) соответствующее соотношение между
ее значением <p((Di) и регулировочным резистором /?ф. будет
иметь следующий вид:
[''‘Р (»,)] (6.14а)
где = dq/(dR/R). (6.146)
На первый взгляд может показаться, что чувствительности
(6.136) и (6.146) определяют, какая характеристика (ампли-
тудно-частотная а или фазово-частотная ф) представляет со-
бой предпочтительный индикатор настройки заданной мини-
мально-фазовой цепи. Однако можно показать1), что незави-
симо от типа самой цепи, фазово-частотная характеристика
всегда является более точным индикатором, по которому на-
страивается сама цепь. В самом деле точность настройки ам-
плитудно-частотной характеристики полиномиальной цепи вто-
рого порядка лежит в пределах ±2-Аф°/о или ±0,2 Аф деци-
бел, если настройка производится с помощью фазометра с точ-
ностью ±Аф градусов и не зависит от добротности полюса.
Таким образом, при достижимой точности установки фазы, оп-
ределенной в Аф градусов, результирующая амплитудно-частот-
ная характеристика будет иметь точность
Аа<2Аф[%] « 0,2 Аф [дБ]. [6.15]
Из этого следует, что погрешности в установке фазово-частот-
ной характеристики в Г соответствует погрешность в 0,2 дБ
в амплитудно-частотной характеристике. Существующие фазо-
метры с точностью в пределах 0,1° обладают значительно
меньшей стоимостью, чем измерители напряжения (вольтмет-
ры) сравнимой точности (т. е. 0,02 дБ), Из этого следует, что
везде, где возможно, функциональной настройке по фазово-ча-
стотной характеристике необходимо отдавать предпочтение над
настройкой по амплитудно-частотной характеристике. Тогда по-
грешность частоты полюса, которую вызывает ошибка фазо-
вого сдвига в Аф градусов, составит
Д/п — л • 100 Дф
__________ [6J6]
') См. Moschytz G. S„ Linear Integrated Networks: Design, Van Nostrand
Reinhold Co., New York, 1975, p. 405,
88 Глава 6
где Аф измеряется в градусах, a qp представляет собой доб-
ротность полюса. Следует отметить, что чем выше значение па-
раметра qp, тем меньше погрешность установки частоты, выз-
ванная заданной ошибкой фазово-частотной характеристики.
Таким образом, ошибке задания фазового сдвига в 0,1° будет
соответствовать погрешность в установке частоты —0,1 %,
если qP—\, и -—0,01 %, если ^=10. Можно показать, что
точность регулировки пара-
метра qp, соответствующая
погрешности задания фазо-
вого сдвига в Аф градусов,
не зависит от самого значе-
ния qp. Она приближенно
задается следующим обра-
зом:
^р!Яр [%] ~ -3,5 • Аф
[6.17]
при условии, что фазовый
сдвиг измеряется как значе-
ние фазового сдвига на час-
Рис. 6.7. Амплитудно-частотная и фазо- Тоте полюса плюс или ми-
но-частотная характеристики цепи ниж- Нус 45°.
них частот второго порядка. Рассмотрим, например,
показанные на рис. 6.7 ам-
плитудно-частотную и фазово-частотную характеристики филь-
тра нижних частот. Из соответствующей передаточной функ-
ции
Т (з) = Д' -5--------р
s + (®pMp) S + ®р
получаем амплитудно-частотную характеристику (гл. 2)
а (со) = 1п | Т (ja) |
и фазово-частотную характеристику
Ф (и) = arg Т (!&).
(6.18)
(6.19а)
(6.196)
Для настройки расчетных значений параметров и qp уста-
новим на частоте <вр/2л фазовый сдвиг —90°, используя соот-
ветствующий резистор ДШр> а на частоте <в45/2л (или <в135/2л) —
фазовый сдвиг —45° (или —135°) с помощью соответствую-
щего резистора При использовании фазометра с точ-
ностью Аф градусов погрешности в установке значения ампли-
тудно-частотной характеристики, частоты и параметра qp бу-
дут определяться соответственно соотношениями (6.15), (6.16)
Настройка активных фильтров 89
и (6.17). Постоянный параметр R также можно настроить, и
погрешность его задания означает ошибку в установке коэф-
фициента усиления цепи на постоянном токе.
6.4. Детерминистическая настройка
Для заданной цепи методика детерминистической настройки
описывается представленным
для приведенной на рис. 6.9
цепи нижних частот второ-
го порядка, передаточная
функция которой описыва-
ется соответственно уравне-
нием (6.18), далее устано-
вим следующее ):
а. Выведем зависимости
трех характеристик пара-
метров цепи, а именно К,
Юр и qp от ее элементов, т. е.
К = Лс(Р, fli, /?2, С3, С4),
®р = fa>p (RI > Дг, Д1> С3, С4),
9Р==^(Р, R2 Ri, с3, С4).
16. Измерим номиналы
конденсаторов С3, С4 и ко-
эффициент усиления ОУ
с замкнутой петлей обрат-
ной связи р.
в. Вычислим следующие
значения резисторов как
функции величин, которые
были или рассчитаны, или
измерены, т. е. /?1 = /дХ
Х(Л\ <0р, 7р, Сз, Ci, Р), /?2=
= /д2(Д', ®Р> <7Р, Сз, Ci, р),
Ri — fi^tK, ыр> Qp> Сз, Ci, Р).
г. Подгоним номиналы
резисторов R\, R2 и /?4 к вы-
численным в п. «в» значе-
на рис. 6.8 алгоритмом. Поэтому
Рис. 6.8. Последовательность детермини-
стической настройки.
ниям.
При использовании этих четырех этапов, которые являются ти-
пичными для детерминистической процедуры настройки, необ-
ходимо помнить следующее:
>) Moschytz G. S„ Linear Integrated Networks: Design, Van Nostrand
Reinhold Co., New York, 1975, p. 408.
90 Глава б
1. Полученные на этапе п. «а» уравнения представляют со-
бой те же самые расчетные уравнения, которые были даны в
гл. 5 для каждой отдельной схемы. Процессу настройки пред-
шествует этап составления расчетных уравнений, которые и оп-
ределяют номинальное значение каждого элемента, включая и
коэффициент усиления р. Следовательно, конструктивное или
номинальное значение каждого элемента уже известно до на-
чала процесса настройки.
2. Сформированные на этапе п. «в» уравнения представляют
собой уравнения настройки, а не расчетные уравнения. Кроме
того что они содержат проектные параметры (например, К, аР,
Рис. 6.9. Цепь нижних частот второго порядка.
7р), в них включены также и измеренные величины (например,
С3, С± и р). Хотя для изображенного на рис. 6.9 примера и из-
вестно номинальное значение коэффициента усиления р, его
действительное значение, которое получено после изготовления,
определяется на этапе п. «в» с помощью номиналов резисторов
и R7. Следует отметить, что с этих позиций сам усилитель
предполагается идеальным.
3. Приведенные на рис. 6.5 и 6.9 схемы предназначены скорее
для среднедобротных применений, чем для низкодобротных,
учитывая тот факт, что для параметра qp заданы жесткие до-
пуски. Следовательно, коэффициент усиления ОУ с замкнутой
петлей обратной связи р уже не является единичным, а несколь-
ко больше (например, между единицей и двойкой) с тем, чтобы
имелась возможность провести окончательную, не воздействую-
щую на частоту полюса а>р функциональную коррекцию. Введе-
ние в схему дополнительного резистора (например, R7 на
рис. 6.9) несомненно незначительная цена за возможность про-
ведения окончательного доводочного этапа настройки. Резистор,
включенный между выходным и инвертирующим входным кон-
тактами (например, резистор R6 на рис. 6.9), необходим в лю-
бом случае, а именно для того, чтобы сбалансировать смещение
О'У по постоянному току. Ухудшение стабильности коэффициен-
та усиления, вызванное превышением его значения над едини-
цей, не принимается в расчет, в особенности для гибридно-пле*
Настройка активных фильтров 91
ночного исполнения фильтров благодаря очень согласованному
изменению сопротивлений, достижимому для тонко- или толсто-
пленочных резисторов. Здесь подразумевается комбинация из
детерминистической и функциональной настроек, которая будет
рассмотрена дальше в разд. 6.6.
4. Измерение номиналов конденсаторов (т. е. С3 и С4, как
указано выше на этапе п. «б») должно предпочтительно выпол-
няться после того, как сами конденсаторы уже установлены на
подложку. (Очевидно, что в слу-
чае тонкопленочных конденсато-
ров нет другого выбора.) Это
позволяет при проведении изме-
рения учесть паразитные емкости
и отклонения номиналов элемен-
тов уже собранной схемы. Хотя
и существуют методы точного
измерения значений отдельных
конденсаторов, когда они под-
ключаются к отдельной измери-
тельной цепи1), более предпо-
чтительный способ преодоления
Рис. 6.10. Частотно-зависимый
коэффициент усиления операцион-
ного усилителя.
этой проблемы состоит в том,
чтобы к краям подложки подсоединить дополнительный конден-
сатор. Это позволяет точно измерять или отдельные конденса-
торы, или комбинации из параллельных или последовательных
пар, что требуется для последующих вычислений.
Для обеспечения однопроходовой процедуры настройки па-
разитные эффекты, вызванные неидеальностью элементов схемы,
необходимо, как правило, учитывать в полученных на этапе
п. «в» уравнениях настройки. Однако это значительно услож-
няет необходимые вычисления. Главные паразитные эффекты,
с которыми необходимо вести борьбу, следующие:
1. Неидеальность характеристик активных приборов (напри-
мер, частотная зависимость коэффициента усиления операцион-
ных усилителей). Из рис. 6.10 следует, что вместо того, чтобы
в наших уравнениях использовать постоянный коэффициент уси-
ления ро, теперь необходимо подставлять 0 (s), следовательно,
₽о ₽ (s) ~ ®g/(.s + ®а).
(6.20)
2. Потери в конденсаторах и их частотная зависимость. На-
пример, тонкопленочные конденсаторы обладают как потерями,
так и частотной зависимостью. Если .же потери конденсатора
составляют tg bi, тогда вместо С/ необходимо подставить его
‘) Moschytz G. S., Linear Integrated Networks: Design, Van Nostrand
Reinhold Co., New York, 1976, p. 413.
92 Глава 6
приближенное значение следующего вида:
с<—r+^7»-r^57-C,(l-/A-S?). (6.21)
Теперь учтем, что тонкопленочные конденсаторы являются
частотно-зависимыми и, согласно соотношению
(6.22)
постоянная времени тс характеризует используемую технологию.
Если предположить, что значение С(а>) измеряется на двух ча-
стотах (рис. 6.11), то его значение С(юр) можно получить с по-
мощью метода экстраполяции следующим образом;
log С (®р) = log С (coj + тс (®р — g>i). (6.23а)
где тс = log [С (а>р)/С (®j)]/(®p — ®]), (6.236)
3. Паразитные емкости подложки схемы и резистивные по-
терн проводящих участков. Эти паразитные параметры необхо-
Рис. 6.11. Частотная зависимость тонкопленочного конденсатора.
димо учитывать в такой степени, чтобы характеристика окон-
чательно смонтированной схемы была реализована с той же
степенью точности, которую обеспечивала бы функциональная
настройка. При таком задании приведенные выше (этап п. «в»)
требуемые вычисления становятся существенно более сложными,
а уравнения крайне нелинейными — третьего или даже более
высокого порядка. При их увеличивающейся сложности допу-
стимы только их численные решения на ЭВМ, тогда как для
идеальных элементов получены в основном аналитические ре-
шения.
6.5. Точность детерминистической настройки
При использовании процедуры детерминистической настрой-
ки достижимая ее точность зависит от точности, с которой
можно измерить номиналы конденсаторов и резисторов, а также
и от точности подгонки резисторов к номинальному значений.
Настройка активных фильтров 93
Полагая, что погрешности для наихудшего случая в измерении
номиналов всех конденсаторов и подгонки номиналов всех ре-
зисторов составляют соответственно КС/С и KR/R, погрешность
установленной частоты составит
| Да>/со Ux < I &R/R Imax + I &C/C |raax. [6.24]
При использовании для емкостного моста с точностью 0,1 % и
если имеется возможность подгонки и измерения номиналов
резисторов с точностью приблизительно 0,05%, погрешность
установки частоты в наихудшем случае будет составлять 0,15 По-
точность, с которой измеряются потери в конденсаторе, бу-
дет также оказывать влияние на точность установки частоты, до-
бавляя еще одно слагаемое в уравнение (6.24). Полагая изме-
ренную ошибку за счет потерь равной Аб, получаем этот до-
полнительный член
А®/® « (1/2^) [1 + (1/4^)] Ад. (6.25)
Эта погрешность значительно меньше, чем описываемая уравне-
нием (6.24) ошибка, и ею зачастую можно пренебречь. Измеряя
потери в конденсаторе с точностью в пределах 10 % (т. е. Аб =
= 0,1) и полагая значение добротности равным 2 (т. е. qp — 2),
заданная уравнением (6.25) погрешность установки частоты со-
ставит 0,02 %.
Как правило, любая функция F, величина которой настраи-
вается с помощью резистора Rf, будет задана со следующей
точностью: F(1±AF/F), где
KF/F^=SpRp(KRP/Rp), (6.26)
a KRf/Rf представляет собой точность измерения и подгонки
номинала резистора RF. Рассмотрим, например, ситуацию, при
которой параметр qp должен настраиваться детерминистически
с помощью регулировки коэффициента усиления ОУ с замкну-
той петлей обратной связи р. Он в свою очередь определяется
отношением резисторов, скажем Rf$/R, где R$ — подстраиваемый
резистор (например, резистор R6 или R7 на рис. 6.9). Точность
задания параметра qp получается из следующего соотношения:
A^ = S’pS^(A/?₽/7?₽). (6.27)
Для показанной на рис. 6.9 схемы оно преобразуется к виду
^=0 -4)(т-<б-2«)
где = Если в качестве R$ использовался бы резистор R7,
то выражение в правой части соотношения (6.28) было бы отри-
цательным. Добротность полюса пассивной /?С-цепи, входящей
в состав активного фильтра, составляет Она определяется при
94 Глава 6
подстановке в выражение для параметра qp коэффициента ₽,
равного нулю, т. е.
^ = ^((4=0). (6.29)
Если имеется возможность измерить и подстроить резистор
/?Р с точностью в пределах 0,05%, то для типовых значений,
а именно |3 = 2, q — 0,4 и qp = 20, получаем точность задания
параметра qp в пределах 1 %. Следует отметить, что при имею-
щемся в наличии измерительном оборудовании детерминисти-
ческая настройка с точки зрения точностных характеристик мо-
жет конкурировать с функциональной при условии, что в этот
процесс заложены отвечающие современным требованиям вычи-
слительные средства и проведено достаточно качественное про-
граммирование.
6.6. Сочетание детерминистической
и функциональной настроек
Основные сравнительные характеристики функциональной и
детерминистической настроек приведены в табл. 6.1.
Функциональная настройка концептуально проще, поскольку
все случайные и паразитные эффекты реальной схемы можно
Га5лш\а 6.1 Основные характеристики функциональной
и детермимистическс* настроек
Функциональная
Детерминистическая
Цепь в действии
Концептуально простая, применима
непосредственно
Подгонка резисторов для обеспече-
ния определенных значений функ-
ции (например, амплитудно-ча-
стотной и фазово-частотной
характеристик, частоты)
Требуются точные фазовые и ча-
стотные измерения
Этапы настройки, как правило,
взаимодействующие
Паразитные параметры при наст-
ройке исключаются
Итеративная настройка (длитель-
ная по времени)
Последовательность настройки опре-
деляется из матрицы чувствитель-
ностей
Пригодна для лабораторных целей
и мелкосерийного производства
Цепь не функционирует
Вычислительные сложности, требу-
ется значительный предваритель-
ный анализ
Измерение номиналов элементов
и вычисление значений резисторов,
подгонка номиналов резисторов
к вычисленным значениям
Требуются точные измерения номи-
налов резисторов и конденсаторов
Подгонка резисторов невзаимодей-
ствующая
Паразитные параметры учитываются
в уравнениях цепи
От одного до двух этапов подгонки
Требуются вспомогательные управ-
ляемые вычислительные средства
и «... и подпрограммы для реше-
ния нелинейных уравнений»
Пригодна для крупносерийного про-
изводства
Настройка активных фильтров 95
устранить «в ситуации», когда сама схема функционирует. Глав-
ными недостатками этого метода являются требующие значи-
тельных затрат времени итерации и необходимость в высокоточ-
ных измерениях таких параметров фильтров, как фазовый сдвиг,
амплитуда и частота. Такие измерения, как правило, несвойст-
венны типовому оборудованию гибридно-пленочного производ-
ства, которое оснащено приборами только для высокоточных
измерений сопротивления и емкости. Функциональная настрой-
ка, следовательно, становится пригодной, в частности, при из-
готовлении прототипа, лабораторных исследований и для мелко-
серийного производства.
Детерминистическая настройка основывается на более слож-
ной концепции, а именно на аналитическом предварительном
вычислении всех относящихся к делу паразитных эффектов, при
этом за основу берутся измеренные значения элементов и их
вычисленные номиналы резисторов, которые подгоняются к зна-
чениям, обеспечивающим требуемую характеристику цепи. По
существу этот процесс «одного выстрела» в том смысле, что в
идеальном случае каждый резистор необходимо подгонять толь-
ко один раз. Недостатки этого метода связаны со сложностью
первоначальных вычислений и программирования, а также с из-
держками по содержанию управляемых вычислительных
средств. Однако такие достаточно высокие производственные
показатели, как начальные затраты интеллектуальной и вычисли-
тельной мощности, оправданы и впоследствии легко окупаются.
Поскольку детерминистическая настройка связана только с
измерением значения элемента, вычислением и подгонкой (рези-
стора), то это, конечно, более предпочтительный метод настрой-
ки для крупносерийного производства, для которого оправданы
и начальные вычислительные издержки (т. е. формирование
уравнений цепн, включающих паразитные эффекты), и стоимость
Вспомогательных управляемых вычислительных средств. Очень
часто начальные затраты на программирование можно значи-
тельно уменьшить, если создать уравнения идеализированной
цепи, а после проведения детерминистической настройки скор-
ректировать результирующую погрешность с помощью выполне-
ния небольшого числа шагов функциональной настройки. Такая
методика, как показано на рис. 6.12, позволяет исключить мно-
гочисленные и требующие больших затрат времени итеративные
шаги настройки, которые, как правило, необходимы при чистой
процедуре функциональной настройки. Это осуществляется с по-
мощью введения небольшого числа (как правило, одного или
двух) резисторов, предназначенных для окончательной отделки
Или доводки схемы с помощью функциональной регулировки
После того, как она была предварительно «грубо отрегулирова-
на» детерминистически на основе простых, т. е. идеализирован-
ных расчетных уравнений. Таким образом, для наиболее общей
96 Глава 6
«промежуточной» ситуации, когда объемы производства не
слишком большие, но и не маленькие и где не избежать решения
Рис. 6.12. Сочетание детерминистической и функциональной настроек.
вопроса о наиболее подходящем месте настройки, сочетание
функциональной и детерминистической настроек дает наилуч-
шие результаты.
6.7. Настройка звеньев фильтров второго порядка
В данной книге рассматривается настройка представленных
в гл. 5 цепей второго порядка. Обычно предполагается тип ком-
бинированной детерминистической и функциональной настрой-
ки, который был рассмотрен в предыдущем разделе и в виде
алгоритма изображен на рис. 6.12. Этап начальной детермини-
стической настройки включает в себя решение идеализирован-
ных расчетных уравнений, и в то же время учитываются неко-
торые другие ограничения (например, минимальная чувстви-
тельность, минимальное произведение усиление-чувствитель-
Настройка активных фильтров 97
ность, максимальный динамический диапазон, приемлемые но-
миналы элементов). В этот этап не должны включаться пара-
зитные эффекты, поскольку они учитываются на последующем
этапе функциональной настройки. Следует отметить, что в гл. 5
уже было найдено решение идеализированных расчетных урав-
нений и получены номинальные значения всех элементов схемы.
Сами значения элементов находятся при решении идеализиро-
ванных расчетных уравнений при условии минимизации произве-
дения усиление-чувствительность. В большинстве случаев это
дополнительное ограничение может быть обеспечено, поскольку
элементов схемы больше, чем расчетных уравнений. По тем же
самым причинам значения некоторых элементов (как правило,
конденсаторов) можно выбрать с точки зрения практической
реализуемости и минимальной стоимости (так как конденсаторы
больших номиналов стоят дороже). Предполагается, что для
приведенных в гл. 5 двадцати трех схем уже были выполнены
предварительные вычисления, необходимые на первом этапе де-
терминистической настройки, и что все номинальные значения
элементов получаются из приведенных машинных программ.
В случае же гибридно-пленочных схем те элементы, которые
обозначены как регулирующие элементы (например, R(llp ~ для
настройки частоты полюса ир, резистор Rqp — для настройки
добротности полюса qp), должны настраиваться первоначально
к значению ниже номинального (в типовом случае на 10—20 %)
вследствие того, что пленочные резисторы можно подстраивать
только в сторону увеличения номинала. Тогда эти «регулирую-
щие резисторы» подходят для этапа функциональной настройки,
которая и завершает всю процедуру настройки. Именно этот
этап функциональной настройки схем фильтров второго порядка,
которые приведены в гл. 5, будет в общих чертах представлен
в оставшейся части этой главы.
Как было показано в разд. 6.3, функциональная настройка
с большей степенью точности производится по фазово-частотной
характеристике, а не по амплитудно-частотной. Необходимые
данные по настройке обычно приводятся отдельно для трех
основных категорий цепей второго порядка, а именно полино-
миальных цепей, цепей с конечными нулями и неминимально-
фазовых цепей.
а. Полиномиальные цели
Под полиномиальными цепями подразумеваются такие цепи,
передаточные функции которых обладают комплексно-сопря-
женными полюсами, а их нули расположены только в начале
координат или бесконечности (т. е. цепи нижних и верхних
частот и полосно-пропускающие). Рассмотрим функцию фильтра
4 Зак 810
98 Глава 6
нижних частот
Г(8)=7<^/[82 + (®р/<7р)8 + ®2]. (6.30)
Для s = /со на рис. 6.13 приведены соответствующие амплитуд-
но-частотная и фазово-частотная характеристики. Для высоких
значений параметра qp (например, больше 5) частота подъема
амплитудно-частотной характеристики приблизительно соответ-
ствует частоте сор, а параметр qp определяется приблизительно
как отношение частоты ®р к ширине полосы частот по уровню
Рис. 6.13. Амплитудно-частотная и фазово-частотная характеристики переда-
точной функции (6 30).
3 дБ. Однако амплитудно-частотная характеристика в окрест-
ности частоты достаточно плоская и вследствие этого точная
регулировка частоты ®р затруднительна. Это серьезный недо-
статок, поскольку частоты полюсов необходимо подстраивать
наиболее точно (как правило, лучше чем 0,2 %).
Из рис. 6.13 следует, что в противоположность амплитудно-
частотной характеристике фазово-частотная имеет максималь-
ную крутизну на частоте ®р и в ее окрестности (т. е. занимая
диапазон частот по уровню 3 дБ). Таким образом, по кривой
фазово-частотной характеристики производятся более точные из-
мерения параметров ®р и qp, чем по кривой амплитудно-частот-
ной характеристики. Для s = /© частотная характеристика
функции T(s) имеет следующий вид:
Т (j®) = - ©2 + (а>р/др)], (6.31)
фазово-частотная:
T(®) = -arctg[®®p/7p(®2 -®2)]. (6.32)
Настройка активных фильтров 99
Фазовый угол в —90° получается при
®9Э==®р- (6.33)
Для фазовых углов —45 и —135° аргумент в уравнении (6.32)
равен ±1. Решая его относительно частоты со, находим
®« = (®р/2^)(Л/4^+1-1), (6.34а)
“135 = (®Р/Ч) + 1), (6.346)
а относительно параметра qp для цепи нижних частот (НЧ)
получаем
(^Р^НЧ *^Р/(®135 ®4s).
(6.35)
Следует отметить, что уравнения (6.33) и (6.35) имеют силу
для всех значений параметра qp, включая и значения, которые
Рис. 6.14. Фазово-частотные характеристики обобщенных цепей второго по-
рядка.
ВЧЦ—-цепь верхних частот, ППЦ — полосно-пропускающая цепь. НЧЦ — цепь нижних
частот
меньше 0,5. Кроме того, для цепей верхних частот и полосно-
пропускающих их нули дают дополнительный сдвиг кривой фа-
зово-частотной характеристики на постоянную величину
(рис. 6.14). Это означает добавление 90° к кривой фазово-ча-
стотной характеристики полосно-пропускающей цепи и 180° —
для цепи верхних частот. Таким образом, соотношения (6.33) и
(6.35) приводятся к виду
®р = ®<р, (6.36а)
и 7Р = ®<ps/(®<P’w<pi)> (6.366)
где для цепи нижних частот <pi =—45°, <р2 = —135°, ср3 = —90°;
для полосно-пропускающей цепи дд = 45°, ср2 = —45°, ср3 = 0°;
для цепи верхних частот epi = 135°, <р2 = 45°, <р3 = -|-90° и
%. к (л/^+Т 3= 1). (6.37)
4*
100 Глава 6
Теперь процедуру функциональной настройки можно кратко
описать следующими двумя этапами:
1. Регулировка частоты ®р. На частоте <ар установить для
цепи фазовый сдвиг <рз.
2. Регулировка параметра qp. Из уравнения (6.37) вычис-
лить частоты Оф, и оф2 и отрегулировать на соответствующей ча-
стоте фазовый сдвиг cpi или <р2-
Крутизна фазово-частотной характеристики <р(со), т. е. груп-
повое время замедления, находится с помощью дифференцирова-
ния соотношения (6.32) [см. гл. 2, уравнение (2.10)]. Таким
образом,
dtp
т (®) = — —-
day
(®р + со2) (Ордр
<7p(®p-®2)2 + ®2®2 ’
(6.38)
Следовательно, на частоте ор
т (®р) =
dtp I __ _2£р
1=Ир ~ ~®7
(6.39)
Таким образом, чем больше значение параметра qp, тем круче
наклон фазово-частотной характеристики и тем больше задерж-
ка т. Это очень полезное свойство, поскольку для высоких зна-
чений параметра qp все более важной становится точность ре-
гулировки частоты, так как можно показать, что погрешность
амплитудно-частотной характеристики на частотах по уровню
3 дБ составляет qp^tf>p/<Ap. К счастью, при увеличении значения
параметра <?р становится легко достижимой более высокая точ-
ность установки частоты.
Согласно рассмотренным в разд. 6.2 матрицам чувствитель-
ностей, приведенная выше методика настройки действительно
будет «двухэтапной», если имеется невзаимодействующая, т. е.
диагональная или треугольная, матрица чувствительностей. Если
это не так, то два указанных выше этапа настройки необходимо
повторять итеративно до тех пор, пока не будет достигнута же-
лаемая точность.
В описанной выше методике регулировки параметра qp
имеется выбор в установке на соответствующей частоте фазово-
го сдвига <pi, или ф2- По определению частота со<р2 представляет
собой наибольшую из этих двух частот, следовательно, если
операционный усилитель вносит паразитный фазовый сдвиг за-
паздывания, например Аф градусов, то он более явно прояв-
ляется на частоте ®ф2, а не на «><₽,. Однако коррекция этого
паразитного фазового сдвига на частоте соф2 настройкой только
на (ф2 — Аф) градусов может привести к перекоррекции фазо-
во-частотной характеристики на частоте ®ф1. Таким образом,
какую из этих двух частот следует выбирать для регулировки
параметра qp, зависит от того, какая из них (®ф, или ®ф2) распо-
Настройка активных фильтров 101
ложена в более критической области полосы фильтра. Наоборот,
среднее значение паразитного фазового сдвига можно скоррек-
тировать на частоте сор с помощью настройки на ней фазового
сдвига [ср(сор) — Аср/2] градусов, регулируя фазовый сдвиг ср,
или <р2 соответственно на частотах (Оф, или (Оф,.
Описанный выше метод функциональной настройки влечет
за собой необходимость установки требуемых частот сор и, ска-
жем, к>ф2 на генераторе входных синусоидальных сигналов, а
затем настройку соответственно фазовых сдвигов и <р2-
Естественно, что для высокоточной настройки сами частоты сор
и шф, должны быть тщательно установлены, а это процесс, ко-
торый либо занимает время, когда используется генератор сред-
ней точности, либо дорог при применении, например, синтеза-
тора частот. Для того чтобы устранить необходимость в высо-
коточной установке частоты, можно использовать генератор
средней точности (но высокостабильный) в сочетании с высо-
коточным частотомером, таким образом можно установить ча-
стоты сор и Юф, приблизительно, например сор и <»ф2, а соответ-
ствующие фазовые сдвиги и <р2 вычислить из уравнения
(6.32). Однако поскольку значение arctg<p(<Dp) при шр бу-
дет очень неточным, в этом случае используются две частоты
(о,р, и (Оф,, которые вычисляются из уравнения (6.37). Тогда для
трех типов цепей получаем:
для цепи нижних частот ф( = ф(Ыф1), <р2 = <₽(«(,,);
для полосно-пропускающей цепи ди = 90° -j— <р (се>ф,), ф2 = 90°+
+ Ф (“ф;):
для цепи верхних частот <р{ — 180° + <р (<xQ, <р2 = 180° + <р (Иф2).
Настроечные регулировки на частотах co^ и (Оф, здесь заменя-
ют регулировки на частотах сор и, например, соф2, и по ним на-
страиваются параметры схемы сор и qp. Следует отметить, что
в противоположность регулировке на частотах сор и соф, эти
два этапа настройки теперь становятся взаимодействующими,
поскольку как фазовый сдвиг <р[, так и <р2 являются функциями
параметров сор и qp. Настройка постоянного коэффициента К,
как правило, не очень критична. Хотя параметры сор и qp можно
настроить соответственно несколькими итеративными этапами,
редко целесообразно увеличивать их число ради точного зада-
ния коэффициента К. Однако если же требуется высокоточное
значение коэффициента К, то его можно, как правило, достичь
с помощью регулировки усиления или затухания, которое уста-
навливается либо до, либо после нашей цепи. В любом случае
регулировка коэффициента К представляет собой установку ко-
эффициента усиления, который задает общий уровень выходно-
го сигнала, в большинстве же случаев начальное или ненастро-
енное значение коэффициента К с точностью в несколько про-
центов будет вполне достаточным.
102 Г лава 6
6. Цепи с конечными нулями
Здесь рассматриваются минимально-фазовые цепи с переда-
точной функцией общего вида
S2 + (<ог/?г) s + m2z
з2 + (“рЛр) s + ®р
(6.40)
Теперь кроме параметров полюса сор и qp необходимо также
отрегулировать параметры нуля со2 и qz. Соответствующая фа-
зовая функция имеет вид
Ф (®) = ф2 (“) ~ Фр (®) =
(6.41)
Здесь характер влияния нулей
такой же, что и у полюсов, но
противоположного знака.
В тех случаях, когда нули реализуются с помощью опера-
ции суммирования (например, гл. 5, схема 14), их можно пер-
воначально удалить из схемы, размыкая суммирующий узел.
Тогда полюсы настраиваются отдельно, как описано выше, а
Рис. 6.15. Обобщенная структура схемы 15
гл. 5.
значение фазово-частот-
ной характеристики изме-
ряется на двух частотах
®Ф1 И «>ф2. Затем, восстано-
вив суммирующую цепь,
на частоте настраи-
ваются нули, так чтобы
Ф (®ф.) =
(6.42)
а на частоте ы('., получилось эквивалентное значение фазово-
частотной характеристики ф(к>ф,).
В других же схемах (например, гл. 5, схема 15) ответствен-
ная за реализацию полюса петля обратной связи может изме-
ряться и настраиваться отдельно от цепи, реализующей нули,
путем простого измерения цепи между соответствующими кон-
тактами. Рассмотрим, например, обобщенную структуру схемы
15 гл. 5, которая приведена на рис. 6.15. При обычной работе
контакт 1 заземлен и заданная передаточная функция по на-
Настройка активных фильтров 103
пряжению определяется следующим образом (см. гл. 4):
N hi
Т (s) = —-----= —- ~------------7---------п-7— >
D (я) /32 Ч2 1 РЧ2
р/12
(6.43)
где функция /12
12
определяет нули функции Т'(s)
v\
N(s)
v'=0 «2 + (“р/4) S + ®р
а функция /32 реализуется с помощью пассивной
пускающей /?С-цепи, т. е.
, V2
t — —-
32 у'
к3
<o32s
Ц=о s2 + (®р/ф +
и
имеет вид
(6.44)
полосно-про-
(6.45)
^ = (H2/73)I1zi=o= 1/₽-
Как функция /12, так и /32 реализуются одной
сивной /?С-цепью (но сигналы на нее подаются
ных контактов), и вследствие этого обе имеют
щественные полюсы (т. е. q < 0,5).
Вычисляя передаточную функцию между контактом 1 и вы-
ходом при заземленном контакте Г, получаем
0s) = W Лг/(^зг ^зг)>
где функции /з2 и /32 задаются соотношениями
и
и
(6.46)
же пас-
той
разных вход-
одинаковые ве-
и
с
(6-47)
(6.45) и (6.46)
(6.48)
/12 = (V2/71)|73_o = (P-1)/₽.
Функция Т’(з) не зависит от t\2 и вследствие
независимой от нулей заданной передаточной
С другой стороны, полюсы функции Т (s) в точности соответ-
ствуют полюсам функции T'(s). Из уравнений (6.45) — (6.48)
находим, что
этого является
функции T'(s).
, s2 + (в> /q} S + <о2
T(s) = - (₽ - 1) 2 Г7 /
s + (“р/М s + “р
где = <?/[! —0(со32/Ыр)<?].
Параметр qp определяет добротность заданного
D(s) [уравнение (6.43)], а функция Т (s) представляет собой
частотную характеристику частотно-выделяющей цепи (ЧВЦ)
(гл. 2, разд. 2.2) безотносительно к нулям функции T'(s). Та-
ким образом, полюсы ЧВЦ, которые встречаются между зажи-
мами 1 и 3 обобщенной цепи, можно настроить первыми, а за-
тем провести отдельную настройку нулей.
(6.49)
(6.50)
знаменателя
104 Глава 6
Сами же полюсы [уравнение (6.49)] настраиваются следую-
щим образом. Из уравнения (6.41) находим
П) (о) = arcfa ®®г/М®1~®2)-®®Р/Мюр-®2)
1 + ('АмР) [®2®г®р/(®1 - ®2) (®р - ®2) Г
(6.51)
а для сор — а>г оно имеет вид
Ф(а) = arctg-, (6.52а)
где Q = (cop/co) — (и/сор). (6.526)
При Й = 0, т. е. со = сор, получаем, что
ф(сОр)=180° (6.53)
Когда знаменатель в выражении (6.52а) равен нулю, то фа-
зовый сдвиг ф составляет 90 или 270°. Находя решение отно-
сительно соответствующих частот, имеем
w90,270 — (Ир/2 V?р?г) (л/4?р^г + 1 + К
(6.54)
Для того чтобы настроить параметры соР и qp, выберем две ча-
стоты (например, сор и соЭо) и установим соответствующий фазо-
вый сдвиг. Для вычисления частоты со9о или ®2?о параметр
заменяется на q, который вычисляется или при номинальных
значениях элементов цепи (т. е. qp (|3 = 0) = ^), или измеряет-
ся согласно соотношению (6.45). Нули же настраиваются после
того, как схема приведена в нормальное рабочее состояние
(контакт 1 заземлен). Сами нули более предпочтительно на-
страивать по соотношению (6.43), а не (6.44), поскольку кон-
такт 2 является точкой с высоким полным сопротивлением и
вследствие этого является чувствительным к внешнему измери-
тельному оборудованию, тогда как выходное полное сопротив-
ление контакта 3 низкое.
Выражение (6.52), которое описывает фазово-частотную ха-
рактеристику ф(со), является наиболее общим для функции вто-
рого порядка при сор = со?. Следовательно, в зависимости от то-
го, больше или меньше qp по сравнению с qz, оно описывает
фазово-частотную характеристику соответственно симметричной
частотно-выделяющей цепи или частотно-подавляющей цепи
(ЧПЦ).
В частотно-подавляющей цепи (ЧПЦ), для которой нули
располагаются на самой оси /со или в непосредственной близо-
сти от нее (т. е. qz-+<x>), фазовый вклад нулей, а именно
ф2 (со) ограничен узким диапазоном частот вблизи частоты сог-
Это показано на рис. 6.16, где функция ф2(со) вычерчена для
больших значений параметра qz Для типовых же значений qz
необходимо помнить, что глубина нуля передачи симметричной
ЧПЦ (т. е. со2 = сор) пропорциональна qp/qz, так что при глу-
Настройка активных фильтров 105
бине нуля передачи в —60 дБ и с/., = 5 необходимо обеспечить
qz = 5000. Даже в случае пассивного двойного Т-моста с $ =
= 0,25 qz должно быть равно 250. Для увеличения глубины
нуля передачи соответственно необходимо повышать значение
параметра qz. Таким образом, из рис. 6.16 следует, что нет
нужды в том, чтобы частота со2 отличалась значительно от ча-
стоты Юр, как раньше, когда фазовым вкладом нулей к соответ-
ствующему фазовому сдвигу, определяемому полюсами, мож-
но было пренебречь. В таких случаях полюсы и нули можно
Рис. 6.16. Влияние отношения w/coz на фазово-частотную характеристику ча-
стотно-подавляющей цепи.
настраивать отдельно и между теми же самыми контактами
вход-выход, а не между двумя различными парами контактов,
как было описано выше1). Следовательно, для диапазона
<ог/<Вр меньше 0,5 и больше 2 фазовым вкладом функции ф2(со)
к функции в уравнении (6.41) можно пренебречь, а сами по-
люса настраивать так же, как и в полиномиальной цепи. Для
диапазона со2/сор, заключенного в пределах от 0,9 до 1,1, фазо-
вый вклад нулей к фазовому сдвигу, определяемому полюсами,
становится значительным, и они должны настраиваться от-
дельно, как указано выше.
Тот факт, что некоторые цепи можно настроить легче, когда
их (конечные) нули расположены достаточно далеко от полю-
сов, необходимо помнить при выборе пары полюс — нуль; этот
*) Следует отметить, что нули необходимо настраивать раньше полюсов.
106 Глава 6
процесс будет рассмотрен в гл. 7. Таким образом, при прочих
равных условиях для удобства настройки предпочтительнее вы-
бирать в пару к полюсу такой нуль, который по возможности
наиболее удален от него или по крайней мере обеспечиваются
отношения со2/(йр ниже 0,9 или выше 1,1. Следовательно, на-
пример, для применений, имеющих некритические требования
по динамическому диапазону и отношению сигнал/шум, выбор
пары полюс — нуль производится непосредственно для упро-
щения процесса настройки. Это в свою очередь подразумевает
комбинирование доминирующих или наиболее критических по-
люсов с наиболее удаленными нулями.
Представленная в гл. 5 полосно-заграждающая цепь (схема
15) примечательна тем, что некоторая, хорошо исследованная
часть этой цепи, а именно двойной Т-мост реализует нули, в
то время как дополнительные независимые элементы (цепь, на-
гружающая двойной Т-мост) используются для настройки по-
люсов. Поэтому эта схема поддается особенно простой форме
настройки. Сначала настраиваются нули двойного Т-моста, а в
дальнейшем без последующей его регулировки для настройки
полюсов используются нагружающая его цепь и коэффициент
усиления ОУ. Эти последние регулировки не оказывают влия-
ния на предварительно настроенные нули при условии, что ча-
стоты сог и <йр разнесены достаточно далеко.
в. Немииимапьно-фазовые цепи
В случае же неминимально-фазовых цепей второго порядка
ограничимся рассмотрением только всепропускающих цепей,
поскольку любую другую функцию всегда можно разложить на
каскадно соединенные всепропускающую цепь и цепь с конеч-
ными нулями в левой половине плоскости. Это разложение до-
стигается с помощью добавления фантомной пары полюс —
нуль в левую половину s-плоскости, следовательно,
, _ s (®г/s + ®г _____
y(s,'s2 + (<oA)s + ^~
„ $2~~ + + (mz/?2) s + --
s2 + (<ог/9г) s + <01 S2 + (<op/?p) S + <og •
Tds) T~(s)
Функция T’i(s) описывает всепропускающую цепь, a T2(s)—^
минимально-фазовую, как показано на рис. 6.17.
Обобщенная передаточная функция всепропускающего филь-
тра второго порядка задается в следующем виде:
Т (s) = [s2 - (со0/<7) s + ®о]/[«2 + (“о/?) s + “о]- (6-56>
Настройка активных фильтров 107
характери-
(6.57)
(6.58)
характери-
(6.59)
(6.60)
Рис. 6.17. Разложение функции неминимально-фазовой цепи второго порядка
с помощью добавления фантомной пары полюс — нуль для получения все-
пропускающей функции цепи Ti(s) и минимально-фазовой функции цепи
7-2 (s).
Вместо добротности корня эта функция очень часто
зуется показателем «жесткости» Ь, где
b = 2q.
Из соотношения (6.52) следует, что
Ф (со) = — 2 arcctg {q [(w0/co) — (co/co0)J}.
Время замедления, или крутизна, фазово-частотной
стики тогда определяется как
/ Ч _ (со) 2<7____________1 + (т0/т)г
' d& шо 1 + 92 (®/®о — ®о/®)2 ’
а на частоте соо
т(со0) = 4<7/со0.
Следует отметить, что максимальная задержка расположена на
немного более низкой частоте, а именно
®tmax = ®0(V4-(l/c72)-l). (6.61)
Сама же всепропускающая цепь характеризуется двумя пара-
метрами соо и q. Из соотношения (6.58) находим, что
ф(0) = 0°, ф (со0) = 180°, ф (со —> оо) == 360°. (6.62)
Из уравнения (6.54) следует, что частоты, на которых фазовый
сдвиг составляет соответственно 90 и 270°, равны
«90, 270 = («оА) (V4?2 + 1 + 0- (6.63)
Таким образом, методика настройки всепропускающей цепи
второго порядка следующая:
108 Глава 6
а. Установить частоту со2 = — соо, отрегулировать фазовый
сдвиг ср(соо) на 180°.
б. Установить параметр —qz — qfl = q, отрегулировать на
частотах cogo или <в27о фазовый сдвиг соответственно на —90 или
—270°.
Как и при настройке других, рассмотренных выше функций,,
здесь установлено, какие параметры цепи настраиваются (на-
пример, со2, Wp и г. д.), а какие измеряются (например, фазо-
вый сдвиг). На практике каждую заданную цепь необходимо
Рис. 6.18. Влияние этапа п. «б» процедуры настройки на всепропускающую
цепь второго порядка.
исследовать отдельно для того, чтобы установить элементы, наи-
более пригодные для настройки каждого параметра, а также
оптимальную последовательность их регулировки. Эта инфор-
мация совместно с другими исходными данными для расчета
приведена в гл. 5 для каждой отдельной цепи.
Необходимо также отметить, что для некоторых цепей при
настройке какого-либо параметра могут потребоваться другие
измерения. Рассмотрим, например, случай всепропускаюгцей це-
пи, в которой настройка элемента xt, используемая в приведен-
ном выше п. «б», сдвигает нули дальше от оси /со, в то же вре-
мя передвигая полюсы ближе к ней (рис. 6.18). Это будет про-
исходить, если параметр qz обратно, а параметр qp прямо про-
порциональны приращениям элемента х,. В этом случае умень-
шение фазового вклада нулей приблизительно компенсируется
увеличением фазового вклада полюсов и, таким образом, не-
смотря на высокие значения чувствительностей S’p и Sxz, об-
Настройка активных фильтров 109
щий фазовый сдвиг при регулировке элемента х, по существу
будет сохраняться постоянным. Тогда при регулировке пара-
метра q по амплитудно-частотной характеристике получаются
лучшие результаты, чем при настройке по фазово-частотной
характеристике. При qp = —qz = q значение амплитудно-ча-
стотной характеристики на частоте too должно быть равно ее
значению и на постоянном токе, и на любой другой частоте.
Заметим, что, хотя предлагаемые выше фазовые измерения, как
правило, представляют собой наиболее подходящие индикато-
ры при регулировке параметров цепи, для данной реализации
цепи может потребоваться и другой индикатор. Каждый раз,
следовательно, необходимо выбирать индивидуальный опти-
мальный индикатор настройки при использовании различных
типов цепей.
6.8. Простая фазовая цепь для настройки активных
фильтров
В предыдущем разделе было показано, что для обеспече-
ния наилучшей точности звенья фильтров второго порядка дол-
жны предпочтительно настраиваться «по фазе», а не «по ам-
плитуде». Все сказанное выше означает, что требуемая ча-
стота полюса и его добротность настраиваются при регулиров-
ке соответствующих «элементов настройки» так, что на заранее
установленной частоте измеряется определенное значение фа-
зового сдвига. Фазовые измерения не являются такими же обыч-
ными, как амплитудные, и необходимость приобретения фазо-
метра обычно с точностью, не превышающей одного градуса,
иногда можно рассматривать как недостаток. В этом разделе
предлагается метод использования простых легко реализуемых
вспомогательных схем, позволяющих исключить потребность в
фазометре и с помощью которых активные фильтры можно до-
статочно точно настраивать для большинства их применений.
Фазовые измерения требуются в основном при регулировке
частот полюсов. (Частоты подавления полосно-заграждающей
цепи и нули всепропускающей цепи, расположенные в правой
половине s-плоскости, как правило, можно настраивать с по-
мощью измерения значений амплитудно-частотной характери-
стики, как было установлено в предыдущем разделе.) К сча-
стью, значения фазового сдвига, требуемые для регулировок ча-
стоты полюса и его добротности, хорошо известны и задаются
обычно числом, кратным 45° (см. рис. 6.14), а именно 0, ±45,
±90, ±135°. Таким образом, при проектировании фазово-рас-
щепляющих цепей, которые обеспечивают значения фазового
сдвига, точно кратные 45° в достаточно широком диапазоне ча-
стот, можно отрегулировать частоты полюсов и без использо-
110 Глава 6
вания фазометра. Настройка полюса производится тогда с по-
мощью получаемых на экране осциллографа фигур Лиссажу.
Рассмотрим цепь активного фильтра, у которой разность
фаз между входным и выходным сигналами составляет <р</ гра-
дусов, как показано на рис. 6.19, а. Теперь добавим в измери-
тельную структуру фазово-расщепляющую цепь с тем же са-
мым сдвигом фй (рис. 6.19,6). При подсоединении выходов
\ Активный филыпр\
-[ Фазометр [---
а
Рис. 6.19. Измерение фазового сдвига фа активного фильтра.
•я —прямая структура, б —с дополнительно фазово-расщепляющей цепью.
фильтра и фазово-расщепляющей цепи соответственно к вхо-
дам х и у осциллографа результирующая фигура Лиссажу
будет представлять собой прямую линию с наклоном 45 или
135° в зависимости от того, равен ли фазовый сдвиг между вхо-
дами х и у нулю или 180°. Таким образом, для настройки ча-
стоты и добротности полюса активного фильтра соответствую-
щий фазовый сдвиг q>a (который кратен 45°) получается при
регулировке соответствующих элементов настройки до тех пор,
пока исходный эллипс не выродится в прямую линию.
Двойная фазово-расщепляющая цепь, которая обеспечивает
постоянный фазовый сдвиг как 45, так и 90° в полосе частот
от 10 Гц до 100 кГц, приведена на рис. 6.20. Сами цепи А и
В, которые обеспечивают фазовый сдвиг 45°, состоят из кас-
кадно соединенных всепропускающих цепей второго порядка,
изображенных соответственно на рис. 6.21, а и б. Аналогичным
образом, на рис. 6.22, а и б приведены всепропускающие схемы
второго порядка, с помощью каскадного соединения которых
реализуются фазово-расщепляющие цепи С и D с фазовым
сдвигом 90°. Перечень соответствующих частот полюсов (нулей)
и их добротностей приведен в табл. 6.2. Следует отметить, что
добротности всех полюсов и нулей не превышают 0,5, т. е.
Настройка активных фильтров 111
каждая пара полюс-нуль лежит на вещественной оси симмет-
рично от начала координат.
Всепропускающие цепи, которые используются для реализа-
ции фазово-расщепляющих цепей А и В (рис. 6.21) с фазовым
сдвигом в 45 °, соответствуют приведенной в гл. 5 схеме 12
Рис. 6.20. Фазово-расщепляющая цепь
Цепи А и В обеспечивают фазовый сдвиг в 45°, а цепи С и D — 90е
(ВП — CQ). Было установлено, что достаточно настроить эти
схемы детерминистически, т. е. на основе расчетных уравнений
(гл. 5), вычисляя номиналы резисторов, соответствующих изме-
ренным номиналам конденсаторов. Не требуется никаких допол-
нительных этапов функциональной настройки, поскольку макси-
мальную погрешность фазово-частотной характеристики, кото-
рая составляет 0,7 ° на частоте 100 к Гц, можно рассматривать
как незначительную.
Всепропускающие схемы, которые используются для реали-
зации фазово-расщепляющих цепей С и D (рис. 6.22) с фазовым
сдвигом в 90°, соответствуют схеме 5,а гл. 5 (ВП — Q.5-H),
Показано, что для этих цепей необходим этап функциональной
настройки, поскольку глубина нуля схем двойного Г-моста на-
страивается на минимум на соответствующих частотах полюсов
(см. табл. 6.2). Для того чтобы снизить остающуюся фазовую
погрешность, в последнем всепропускающем звене цепи D ис-
пользуется конденсатор с номиналом 10 пФ. В результате по*
112 Глава 6
Я
10,0 77J 10,0 22,9
Рис. 6.21. Фазово-расщеппяющие цепи с фазовым сдвигом в 45°.
а — цепь А, б — цепь В, R в кОм, С в пФ.
Настройка активных фильтров 113
Рис. 6.22. Фазово-расщепляющие цепи с фазовым сдвигом в 90°.
а — цепь С, б — цепь D, R в кОм, С в нФ,
114 Глава 6
Таблица Ь.2
Цепь Частоты полюса (нуля) Гн Пары полюсов (нулей); f , Гн Цепь Частоты полюса (нуля) Гц Пары полюсов (нулей); fp. Гц
А h - 14,36 5 = 59,5 f3 = 225,23 ft = 847,4 fs = 3187,6 5 = 12027 f7 = 47 479 5 = 601 216 Д, = 29,23 qpl ~ 0,3958 fp2 = 436,9 92 == 0,473 5,3 = 6191,7 ?рз = 0,4070 /р, = 168 950 qpt = 0,2605 C fi = 11,65 5 = 50,29 5 = 190,8 5 = 718,1 5 = 2 701 5 = 10 182 f7 *= 39 636 5 = 296 534 fpt = 24,2 9 ! = 0,3908 fp2 = 370,2 qp2 = 0,4073 fp3 = 5244,1 9з = 0,4071 fp, = 108 411 qpt = 0,3225
В 5 = 1,66 f2 = 21,06 5 = 83,14 f, = 313,7 5 = 1 180 fe = 4 440 f7 = 16 806 h = 69 615 fpi = 5,92 qpl = 0,2605 fp2== 165,5 9p2 = 0,4070 fp3 = 2288,9 qp3 = 0,4073 fpt = 34 200 9p4 = 0,3958 D 5 = 3,372 5 = 25,23 5 = 98,22 ft = 370,2 ft = 1 393 5 = 5240 5 = 19 887 5 = 85 830 fpi = 9,224 9pl = 0,3225 5,2=190,7 9p2 = 0,4071 fp3 = 2701,5 9з = 0,4073 f , = 41314 9 pt = 0,3908
грешность в установке фазового сдвига с 3° уменьшается до
0,6°. На частотах ниже 100 кГц эта погрешность существенно-
меньше.
Достижимая точность установки фазового сдвига в наихуд-
шем случае для фазово-расщепляющих цепей с фазовым сдви-
гом 45 и 90° составляет приблизительно 0,6°. Согласно уравне-
нию (6.15), это соответствует достижимой точности в задании
значения амплитудно-частотной характеристики 0,12 дБ, что для.
большинства практических применений вполне достаточно. Точ-
ность в установке фазового сдвига можно в дальнейшем улуч-
шить, подсоединив выходной сигнал (х)активного фильтра и
выходной сигнал (у) фазово-расщепляющей цепи к осциллогра-
фу через возможно более короткие и равные по длине коак-
сиальные кабели. Для выравнивания оставшихся фазовых по-
грешностей в этих кабелях и во входных усилителях осцил-
лографа необходимо провести без активного фильтра первона-
чальные калибровочные измерения. Кроме того, при перемене
местами кабелей х и у можно установить среднюю частоту,
соответствующую фазовому сдвигу сра, который в действитель-
ности и требуется.
Глава 7
Проектирование активных фильтров n-го порядка
7.1. Передаточная функция я-го порядка
Так называемая задача аппроксимации представляет собой
одну из наиболее существенных проблем при проектировании
активных фильтров. С точки зрения проектирования активного
фильтра и рассмотренных в гл. 2 основных понятий ее решение
связано с нахождением рациональной передаточной функции
n-го порядка следующего вида:
у z ч__ АГ (s) __ bmsm Ц-bm~iSm 1 + + ftiS + 6р (7 1)
D (s) ягазп Т яге — ' + • • + ajS + Яо
Здесь при s — ja
а (®) = Re In Г (/®) = In | Г (/®) | (7.2а)
и ср (со) = Im In Т = arg Т (j®) (7.26)
представляют собой заданные соответственно амплитудно-час-
тотную и фазово-частотную характеристики. Полюсы функции
T(s), т. е. корни полинома D(s), как правило, являются комп-
лексно-сопряженными числами. Используя введенные в гл. 2
обозначения, саму передаточную функцию общего вида можно
поэтому представить в виде произведения передаточных функ-
ций второго порядка, а именно
«/2 rij (s)
/=i d.(s) ’
(7.3)
где предполагается, что d/(s)—это четная функция с комп-
лексно-сопряженными корнями, а корни полинома n/(s), если
являются конечными, то будут располагаться либо на оси у®,
либо симметрично полюсам в правой половине s-плоскости.
В общем случае функция T/(s) имеет следующий вид:
;/9.7.’) 5 (О™.-
Л- (S) = К-1 -2" / ; х---------------г
s + (®р;./?р/)$ + в>р;.
(7.4)
Если же п представляет собой нечетное число, то само произ-
ведение (7.3) домножается на член первого порядка общего
116 Глава 7
вида
Та ($) = Ка [(s + az)/(s + ap)] (7.5а)
либо в случае функции нижних частот
7a(s) = Ka/(5 + a). (7.56)
Полагая, что показатель п является четным числом, задан-
ную соотношением (7.3) передаточную функцию Т ($) можно
реализовать с помощью каскадного соединения п/2 функцио-
нальных узлов фильтров второго порядка, основные классы ко-
торых представлены в гл. 5. Это изображено на рис. 7.1,а.
Рис. 7.1. Каскадное соединение фильтровых функциональных узлов второго
порядка.
а — для п четного; б —при п нечетном добавляется звено первого порядка.
Выходной сигнал каждого функционального узла снимается с
выходного контакта ОУ, который обладает очень низким выход-
ным полным сопротивлением. В результате этого отдельные
функциональные узлы изолированы один от другого и могут
соединяться каскадно в любой последовательности. Однако, как
будет показано в разд. 7.8, может существовать такая после-
довательность их соединения, которая позволяет получить мак-
симальный динамический диапазон у результирующего фильтра
п-го порядка. Если же n-нечетное число, то необходимо исполь-
зовать звено первого порядка (разновидность которого показана
на рис. 7.1,6) для того, чтобы реализовать заданную соотноше-
нием (7.5а) функцию 7’a(s) общего вида. Тогда, исходя из этого
соотношения, получаем, что
Ка = рС,/Ср1 (7.6а) ^=1//?/?,. (7.66) ар==1//?рСр, (7.6в)
где 7?р = 7?1/?2(/?1 + /?2)-1, а СР = С,=С2.
Проектирование активных фильтров п-го порядка 117
Как следует из уравнения (7.5,6), в схеме звена нижних
частот первого порядка требуются только резистор Ri и кон-
денсатор С2 (см. рис 7.1,6), где
TCa==P/^i^2 (7.6г) и a=l/RiC2. (7.6д)
Звено верхних частот первого порядка легко получить, если
в приведенной на рис. 7.1,6 схеме оставить только конденсатор
Ci и резистор А?2.
Из вышеприведенного рассуждения следует, что после того,
как получена функция Т(s), саму процедуру конструирования
фильтра можно легко реализовать на основе каскадного соеди-
нения функциональных узлов второго (или третьего) порядка.
Функция Г($), заданная в основном через ее полюсы и нули,
разлагается на пары полюс—нуль (разд. 7.7), каждая из кото-
рых описывает функцию второго порядка T,(s) вида (7.4).
Каждая эта функция T](s) реализуется на основе приведенного
в гл. 5 перечня схем. Затем результирующие функциональные
узлы соединяются каскадно, как показано на рис. 7.1, с тем что-
бы обеспечивалась желаемая функция Т(s) n-го порядка.
Если же функция Т(s) первоначально задана в виде отно-
шения полиномов, т. е. аналогично выражению (7.1), то сначала
необходимо вычислить корни полиномов N(s) и D(s) с тем,
чтобы представить функцию Т(s) в требуемом виде (7.3). Воп-
рос о том, какая пара комплексно-сопряженных полюсов объе-
диняется с какой парой нулей для формирования каждой функ-
ции Tjfs), будет кратко рассмотрен в разд. 7.7. Хотя теорети-
чески каждая из (п/2)! возможных комбинаций пары полюс—
нуль и приводит к той же самой передаточной функции Т (s)
общего вида, можно показать, что существует их оптимальный
выбор, обеспечивающий максимальный динамический диапазон
и минимальный уровень шума. Однако сначала необходимо со-
средоточить свое внимание на центральном вопросе, оставшем-
ся в этом разделе, а именно как найти наиболее подходящую пе-
редаточную функцию T(s), способную обеспечить заданные
амплитудно-частотную и фазово-частотную характеристики. Это
и будет основной темой оставшейся части этой главы.
7.2. Основные типы фильтров
Наиболее важные типы фильтров, которые исследованы наи-
л>чшим образом, описываются характеристиками фильтра ниж-
них частот. В разд. 7.2 будет показано, что можно легко найти
связь всех остальных типов фильтров (например, полосно-пропу-
скающих, верхних частот и т. д.) с характеристиками норми-
рованного фильтра нижних частот. Таким образом, решив за-
дачу аппроксимации (т. е. формирование рациональной функции
Т(s), которая удовлетворяет заданным амплитудно-частотной
118 Глава 7
и фазово-частотной характеристикам) в «области нижних час-
тот», относительно просто получить соответствующие характе-
ристики других фильтров.
Линейная амплитудно-частотная характеристика идеального
фильтра нижних частот приведена на рис. 7.2, а, а соответствую-
щие ей потери отражения в децибелах показаны на рис. 7.2, б.
I П^)1
I к Полоса
пропускания
Наклон
затухания
Полоса
задерживания
I
е
Рис. 7.2. Характеристики идеального фильтра нижних частот.
« — амплитудно-частотная характеристика, б — вносимые потери.
Идеальный фильтр нижних частот характеризуется: а) нулевы-
ми потерями и пульсациями в полосе пропускания, б) бесконеч-
ной крутизной характеристики затухания на частоте среза /с
(т. е. нулевой шириной переходной области) и в) бесконечным
затуханием в полосе задерживания. Вследствие очевидных при-
чин идеальный фильтр нижних частот с характеристикой такого
вида часто называется фильтром «кирпичная стена». В основном
предполагается также, что его фазово-частотная характеристика
является линейной. Этот идеальный фильтр нижних частот вы-
деляется тем, что не существует рациональной передаточной
функции T(s), пригодной для точного его описания. Следова-
тельно, аналитическое описание идеального фильтра нижних ча-
стот в лучшем случае может быть аппроксимировано. В области
теории классических цепей было создано много таких аппрокси-
маций. Лучшие и наиболее часто применяемые можно сгруппи-
ровать в основные классы, характеристики которых качественно
изображены на рис. 7.3. Кратко их можно описать следующим
образом.
а. Фильтры Баттерворта, или фильтры с максимально
плоской амплитудно-частотной характеристикой
Фильтры с максимально плоской амплитудно-частотной ха-
рактеристикой или аппроксимация по Баттерворту идеального
фильтра нижних частот изображены на рис. 7.3, а. Во многих
отношениях фильтр Баттерворта обеспечивает определенный
Проектирование активных фильтров п-го порядка 11&
Рис. 7.3. Характеристики основных типов фильтров.
Амплитудно-частотные характеристики фильтров* Баттерворта (а), Чебышева (б), ин*
версиого Чебышева (в), Чебышева — Кауэра, или эллиптического (г), Лежандра (б),
Бесселя (е); ж — фазово-частотные характеристики
компромисс. Он обладает максимально плоской амплитудно-ча-
стотной характеристикой в полосе пропускания, но это достига-
ется за счет линейности фазово-частотной характеристики
(рис. 7.4) и плавности нарастания затухания. Однако крутизна
затухания фильтра Баттерворта достаточно хорошая, и посколь-
ку он обладает приемлемой импульсной характеристикой,
120 Глава 7
Полоса f полоса
пропускания задерживания
Полоса f
пропускания
Рис. 7.4. Сравнение фильтров пятого порядка по характеристике затухания
и группового времени замедления.
/ — Бесселя; 2 — Баттерворта; 3 — Чебышева (0,1 дБ); 4 — Чебышева — Кауэра (0,1 дБ).
(Воспроизведено из Filter Specification and Selection с разрешения ELECTRON, 1РС
Business Press и согласия автора Mr. W. Meek of Kemo.)
обеспечивает отличную универсальную аппроксимацию идеаль-
ной характеристики фильтра. Этот фильтр является одним из
наиболее употребляемых типов фильтров.
б. фильтры Чебышева, или равноволновые фильтры
Если же крутизна нарастания затухания, особенно в районе
частоты среза, является более важным параметром, чем прямо-
линейность характеристики в полосе пропускания, то часто
используется фильтр с характеристикой Чебышева, которая
изображена на рис. 7.3, б. Фильтр Чебышева характеризуется
возрастающей длительностью переходного процесса при воздей-
ствии на него ступенчатого сигнала и проектируется с заранее
определенным размахом колебаний коэффициента передачи
(т. е. разноволновым) в полосе пропускания, например от 0,01
до 3 дБ. Отсутствие гладкой характеристики в полосе пропуска-
ния дает определенные преимущества, а именно обеспечивается
высокая скорость нарастания затухания вблизи края полосы
пропускания. За исключением диапазона частот, вблизи полосы
пропускания характеристическая кривая вне ее идет параллель-
но кривой характеристике фильтра Баттерворта эквивалент-
ного порядка.
Как фильтры Баттерворта, так и фильтры Чебышева ниж-
них частот обеспечивают бесконечное затухание только на бес-
конечной частоте, т. е. все нули передачи расположены в бес-
конечности. На любой другой частоте некоторые сигналы будут
проходить через фильтр, т. е. даже в полосе задерживания.
.Если же на определенной частоте в полосе задерживания тре-
Проектирование активных фильтров n-го порядка 121
буется бесконечное подавление, то можно использовать пока-
занную на рис. 7.3, в характеристику инверсного фильтра Че-
бышева. В полосе пропускания колебания коэффициента пере-
дачи отсутствуют, но они существуют в полосе задерживания,
и затухание на определенных частотах (так называемых по-
люсах затухания) становится бесконечным.
в. Фильтры Чебышева — Кауэра, или эллиптические фильтры
Фильтры Чебышева — Кауэра, или эллиптические фильтры
(иногда также называемые полными фильтрами Чебышева,
двойными Чебышева, Дарлингтона или Золотарева), обладают
колебаниями коэффициента передачи как в полосе пропуска-
ния, так и в полосе задерживания. Здесь быстро достигается
заданное затухание за пределами полосы пропускания и со-
храняется его минимальное значение на нежелательных ча-
стотах. Аналогично инверсным фильтрам Чебышева на опре-
деленных конечных частотах в полосе задерживания они имеют
бесконечное затухание, т. е. полюсы затухания. Такая харак-
теристика приведена на рис. 7.3, а. Для аппроксимации ампли-
тудно-частотной характеристики идеального фильтра в смысле
числа элементов цепи эллиптические фильтры, по-видимому,
наиболее эффективны. При заданном порядке функции имеет-
ся возможность создать наиболее экономичный фильтр либо с
очень крутой переходной областью, либо с очень высоким за-
туханием в полосе задерживания. С другой стороны, само за-
тухание не спадает монотонно к бесконечному значению за пре-
делами полосы затухания, а сохраняется на заранее обус-
ловленном уровне. Следует отметить, что фильтры Чебышева
и инверсные Чебышева представляют собой частные случаи бо-
лее общих фильтров Чебышева — Кауэра.
г. Фильтры Лежандра, или оптимальные монотонные фильтры
Как было подчеркнуто, фильтр Баттерворта обладает мак-
симально плоской амплитудно-частотной характеристикой в по-
лосе пропускания, а семейство фильтров Чебышева обеспечи-
вает хорошую ее крутизну затухания. В некоторых же примене-
ниях крутизна характеристики затухания фильтра Баттерворта
является недостаточной, а колебания коэффициента передачи
фильтра Чебышева недопустимы. Проектирование же фильтра
Чебышева, который будет обладать очень маленькой или даже
нулевой неравномерностью передачи, не поможет делу, по-
скольку фильтры Чебышева и Баттерворта относятся к одному
классу, а именно фильтр Чебышева с нулевой неравномерно-
стью представляет собой фильтр Баттерворта. Для решения
этой задачи можно использовать фильтр Лежандра, или
122 Глава 7
оптимальный монотонный фильтр. Амплитудно-частотная харак-
теристика такого фильтра приведена на рис. 7.3, д. Для сравне-
ния на нем же приведена также характеристика фильтра Бат-
терворта. Следует заметить, что амплитудно-частотная харак-
теристика фильтра Лежандра не такая плоская, как у мак-
симально плоского фильтра Баттерворта в полосе пропуска-
ния, но наклон характеристики затухания фильтра Лежандра
круче. Типовым свойством фильтров Баттерворта и Лежандра
является монотонность их характеристик, т. е. для любого зна-
чения коэффициента усиления существует единственная частота.
В противоположность этому в фильтрах Чебышева определен-
ные значения коэффициента передачи будут встречаться на не-
скольких частотах, поскольку его амплитудно-частотная харак-
теристика колеблется. В фильтре Лежандра сделана попытка
скомбинировать лучшие черты характеристик фильтров Бат-
терворта и Чебышева. Здесь наклон характеристики затухания
сделан по возможности более крутым при соблюдении ограни-
чения на то, что сама характеристика остается монотонной.
д. Фильтры Бесселя, или фильтры с линейной
фазово-частотной характеристикой
До сих пор фильтры рассматривались главным образом с
точки зрения их амплитудно-частотных характеристик, которые
представляют собой графики зависимостей коэффициента уси-
ления (или затухания) от частоты. Однако эти графики не опи-
сывают полностью свойства передачи фильтра. Например, фазо-
во-частотная характеристика цепи является одним из наиболее
важных параметров фильтра, спроектированного для пере-
дачи прямоугольных или импульсных сигналов. Когда прямо-
угольный импульс пропускается через фильтры Баттерворта,
Чебышева или Лежандра, то в соответствующем выходном сиг-
нале будут появляться колебательные выбросы переходного про-
цесса. Если же это нежелательно, то можно применять один из
так называемых фильтров Гаусса. Наиболее известный из них
называется фильтром Бесселя вследствие того, что в знамена-
теле передаточных функций используются полиномы Бесселя.
Эти фильтры иногда также называют фильтрами Томсона по
имени создателя метода их расчета (W. Е. Thomson, 1949).
Если же необходимо избежать колебательных выбросов при
фильтровании импульсов, то фазовый сдвиг между входным
и выходным сигналами фильтра должен быть линейной функ-
цией частоты или, говоря по-другому, скорость изменения фа-
зово-частотной характеристики в зависимости от частоты или
групповое время замедления [см. уравнение (2.10) гл. 2] долж-
ны быть постоянными. Основной эффект постоянства группово-
го времени фильтра состоит в том, что все частотные компо-
Проектирование активных фильтров n-го порядка 123
ненты сигнала, передаваемые через фильтр, запаздывают на
одну и ту же величину, т. е. отсутствует дисперсия проходящих
через фильтр сигналов. Следовательно, поскольку импульс со-
стоит из сигналов различных частот, то не будет их диспер-
сии, т. е. форма импульса при фильтрации его цепью, которая
обладает линейной фазово-частотной характеристикой или по-
стоянным групповым временем замедления, будет сохраняться.
Как раз именно фильтр Баттерворта обеспечивает лучшую ап-
проксимацию идеального случая, т. е. «совершенную максималь-
но плоскую амплитудно-частотную характеристику» в полосе
Входной
сигнал
Выходной
сигнал
фильтра
Чебышева
выходной
сигнал
фильтра
Баттер-
ворта.
Выходной
сигнал
фильтра
Бесселя
Рис. 7.5. Отклик различных фильтров на прямоугольный сигнал.
пропускания фильтра, в то время как фильтр Бесселя в полосе-
пропускания обеспечивает лучшую аппроксимацию идеального
случая при «максимально плоской характеристике группового
времени замедления». Однако эти фильтры применимы только
при реализации фильтров нижних частот, поскольку фильтры
Бесселя верхних частот и полосно-пропускающие не имеют
свойства линейности фазово-частотной характеристики.
На рис. 7.3, е сравниваются амплитудно-частотные характе-
ристики фильтров Бесселя и Баттерворта одинаковых порядков.
Следует отметить, что фильтр Бесселя дает худшую аппрокси-
мацию идеальной характеристики как в полосе пропускания,
так и по крутизне затухания. В полосе пропускания отсутствует
точка, на которой потери становятся нулевыми, характеристи-
ка спадает очень плавно по направлению к частоте среза (или
3 дБ), а затем продолжает падать так же плавно, достигая
возможной при известных обстоятельствах предельной крутиз-
ны, определяемой порядком фильтра. Эта крутизна затухания
будет направлена параллельно кривым фильтров Баттерворта.
124 Глава 7
и Чебышева, но будет расположена дальше от полосы пропус-
кания.
Сравнение фазово-частотных характеристик идеального филь-
тра нижних частот и фильтров Баттерворта и Бесселя приве-
дено на рис. 7.3, ж. У идеального фильтра фазовый сдвиг ли-
Рис. 7.6. Кривые затухания и переходные характеристики фильтров Бесселя,
Баттерворта и Чебышева (0,1 дБ)
(Воспроизведено из Filter Specification and Selection с разрешения ELECTRON, IPC
Business Press и согпасия автора Mr W Week of Remo )
нейно зависит от частоты, а групповое время замедления по-
стоянно для всех частот. Групповое же время замедления филь-
тра Баттерворта не является постоянным, поскольку график
зависимости фазового угла от частоты нелинеен. В противопо-
ложность ему фильтр Бесселя обладает приемлемой линей-
ностью характеристики фазового угла в зависимости от частоты
в полосе пропускания и вследствие этого дает хорошую ап-
проксимацию постоянного группового времени замедления. Бо-
лее подробно это показано на рис. 7.4, где изображены характер
Проектирование активных фильтров n-го порядка 125
ристики затухания и группового времени замедления фильтров
Бесселя, Баттерворта, Чебышева и Чебышева — Кауэра (послед-
ний имеет неравномерность передачи 0,1 дБ) пятого порядка.
Типовые характеристики различных фильтров при входном
прямоугольном колебании качественно представлены на рис. 7.5.
Для фильтров Баттерворта и Чебышева в характеристиках на-
блюдаются колебательные выбросы, которые появляются в ре-
зультате нелинейности их фазово-частотных характеристик, от-
сутствие же выбросов в фильтре Бесселя показывает, насколько
хорошо этот тип фильтра аппроксимирует желаемую линей-
ную фазово-частотную характеристику. Как и ожидалось, ха-
рактеристика фильтра Чебышева хуже остальных двух, по-
скольку его фазово-частотная характеристика еще более нели-
нейна, чем у фильтра Баттерворта (см. рис. 7.4). Более подроб-
но это изображено на рис. 7.6, где приведены кривые затухания
и переходные характеристики фильтров Бесселя, Баттерворта
и Чебышева (с неравномерностью 0,1 дБ) для фильтров вплоть
до 10 порядка.
Существуют также переходные фильтры, которые дают ком-
промиссные характеристики, сочетающие свойства двух типов
фильтров. Одним из наиболее употребительных является фильтр
Баттерворта — Томсона, в котором сделана попытка скомбини-
ровать максимально плоскую амплитудно-частотную характе-
ристику фильтра Баттерворта с максимально плоской характе-
ристикой группового времени замедления фильтра Бесселя или
Томсона.
7.3. Передаточные функции полиномиальных
фильтров
Полиномиальные фильтровые цепи характеризуются тем,
что их передаточные функции не содержат конечных нулей.
Типовая передаточная функция n-го порядка описывается сле-
дующим образом:
T(s) = K/D(s) = K/Tri^(s-pI). (7.7)
Таким образом, ее числитель задается как постоянное число, а
сама передаточная функция содержит только полином n-го по-
рядка в ее знаменателе. Поэтому фильтры с такими передаточ-
ными функциями называются полиномиальными. Считается, что
п нулей функции Т(s) располагаются в бесконечности (заме-
тим, что lim.o _> „о | Т (/со) | =0). Из рассмотренных в предыдущем
разделе основных типов фильтров к классу полиномиальных от-
носятся фильтры Баттерворта, Чебышева, Лежандра, Бесселя и
Баттерворта — Томсона. В противоположность им считается, что
инверсные Чебышева и Чебышева — Кауэра фильтры содержат
конечные нули. В этом случае числитель функции Т(s) также
126 Глава 7
представляет собой полином, корни которого (т. е. нули функ-
ции Т (s)) являются конечными, т. е. лежат на оси /со сопря-
женными парами. В любом случае порядок п функции Т(s) свя-
зан с порядком полинома знаменателя D(s), т. е. порядок
определяется числом полюсов функции 7'(«).Для того чтобы реа-
лизовать полиномиальную цепь n-го порядка, необходимо со-
единить каскадно п/2 полиномиальных цепей второго порядка,,
Баттерворта
Бесселя—*
Чебышева
/
/
/
Рис. 7.7. Сравнение размеще-
ния полюсов фильтров Бесселя,
Баттерворта и Чебышева.
Рис. 7.8. Обозначения полюсов,
соответствующих уравнениям
(7.8) —(7.10).
как описано в разд. 7.1. Если же функция Т(s) имела конеч-
ные нули, то соответствующее число цепей второго порядка
также должно содержать конечные нули. В любом случае по-
линомиальная цепь будет всегда более простой для реализации,
чем цепь с конечными нулями. В частности, отсутствует про-
блема настройки конечных нулей (см. гл. 6, разд. 6.7), что яв-
ляется одним из главных преимуществ полиномиального филь-
тра. О других его преимуществах, таких, как более линейная
фазово-частотная характеристика и, следовательно, лучшая им-
пульсная характеристика, было кратко упомянуто в предыду-
щем разделе.
Для того чтобы определить, какая из основных полиномиаль-
ных цепей наиболее приюдна в данном применении, полезно
провести последовательное сравнение их характеристик: ампли-
тудно-частотной, фазово-частотной и группового времени замед-
ления. Эти характеристики определяются расположением п полю-
сов функции Т(s) в s-плоскости. Так, полюсы фильтра Баттер-
ворта лежат на полуокружности в левой половине s-плоскости,
полюсы фильтра Чебышева расположены на эллипсе, который с
П роектирование активных фильтров n-го порядка 127
увеличением неравномерности передачи становится уже, а полю-
сы фильтра Бесселя находятся на кривой, лежащей вне окруж-
ности фильтра Баттерворта. Качественно все это изображено
на рис. 7.7. Исходя из данных на рис. 7.8 обозначений (см. так-
же в гл. 2 разд. 2.2), амплитудно-частотная характеристика по-
линомиального фильтра n-ного порядка определяется следую-
щим образом:
| Т (/со) = К/\ D (/со) I = к/П-=1 Api (со). (7.8)
При ______________
APi (“) = Is - Pi + (ю - йР/)2- (7-9^
Эта амплитудно-частотная характеристика задается в виде
IТ I = к/П".! л/Ч + С0-^)2- t7-10!
При соответствующем выборе параметра К амплитудно-частот-
ную характеристику можно пронормировать так, что максимум
характеристики будет равен единице для всех значений часто-
ты со. За исключением фильтра Чебышева нечетного порядка п,
этот максимум располагается в точке со==0, т. е. | Т(0) | = 1. Ис-
пользование этого нормирования позволяет осуществить эффек-
тивное сравнение амплитудно-частотных характеристик наибо-
лее важных полиномиальных цепей нижних частот, как изобра-
жено на рис. 7.9. Следует отметить, что эти характеристики вы-
черчены в логарифмическом масштабе согласно выражению
(2.9) для адв гл. 2. Кроме того, сами характеристики также
пронормированы и по частоте относительно частоты затухания
3 дБ (со3 дв), т. е. со=со3 дБ =1 рад/с. Это нормирование яв-
ляется обычным для фильтров Баттерворта и Лежандра, а не
для остальных типов фильтров, чьи характеристики приведены
на рис. 7.9. Однако в целях сравнения можно использовать
только нормирования по частоте (рис. 7.9).
Фазово-частотная характеристика функции Т(/со) задается в
виде
Ф (со) = arg 7" (/со) = — (7.П)
Из рис. 7.8 следует, что
Qpi = arctg [(со — &р1)/ — стр/], (7.12)
таким образом, ф (со) = — arctg [(со — йр/-)/— стр/]. [7.13]
Соответствующие уравнению (7.13) фазово-частотные харак-
теристики основных типов полиномиальных фильтров вычер-
чены на рис. 7.10 относительно нормированной оси частот (т. е.
® = со3дБ = 1). Хотя линейность фазово-частотной характеристи-
ки и является здесь важным параметром, из приведенных гра-
128 Глава 7
Рис. 7.9. Нормированные амплитудно-частотные характеристики различных
полиномиальных фильтров нижних частот
(Воспроизведено с разрешения A S McAllister из Modern Low Pass Filter Characte-
ristics by С P. Eggen and A. S, McAllister, Electro-Technology, August 1966 )
Проектирование активных фильтров п-го порядка 129
Рис. 7.10. Нормированные фазово-частотные характеристики различных по-
линомиальных фильтров нижних частот
(Воспроизведено с разрешения A S McAllister из Modern Low-Pass Filter Characte-
ristics by С P Eggen and A S McAllister Electro-Technology, August 1966 )
3 Зак 810
130 Глава 7
фиков оценить ее нелегко В самом деле, скорость изменения по
частоте фазово-частотной характеристики является более на-
глядным критерием, по которому в основном и судят о ее ли-
нейности, а это, как было установлено в предыдущем разделе,
не что иное, как групповое время замедления. Из гл. 2 [урав-
нение (2 10) ] имеем
Tg (со) = — dtp (со)/с/со, (7-14)
из соотношения (7.13) для полиномиального фильтра получаем,
что
= +(®-®р;)2]- [7.15]
Вычерчивая характеристику группового времени замедления
для изображенных на рис. 7.9 и 7.10 фильтров, получаем кривые
запаздывания, которые показаны на рис. 7.11. Вследствие нор-
мирования по частоте относительно частоты со3 дБ сама задерж-
ка Tg, заданная на рис. 7.11 в секундах, нормирована аналогич-
ным образом. Реальное время замедления находится с помощью
деления нормированного группового времени замедления на зна-
чение частоты среза по уровню 3 дБ. Следовательно, если за-
держка нормированного фильтра на определенной частоте со-
ставляет тй секунд, то его задержка по частоте по уровню 3 дБ
f3 дБ (в герцах) составляет
^М = гг/(йздБ = тг/2л/злБ, (7.16)
где как тй, так и Tg задаются в секундах, а в уравнении (7.16)
используется только размерность значения со3 дв. Например,
нормированный фильтр Чебышева пятого порядка с неравномер-
ностью передачи 0,1 дБ имеет групповое время замедления тя=
— 4 с на частоте го = 0,1 рад/с. Если же этот фильтр реализо-
ван так, что его полоса по уровню 3 дБ задается частотой
fs дв =10 кГц, то его задержка на этой частоте равна
7"g(10 кГц) = 4/2л- 105 = 6,37 мкс.
Исходя из вычерченных на рис. 7.9—7.11 характеристик поли-
номиальных фильтров, имеется возможность выбрать те харак-
теристики, которые удовлетворяют техническим требованиям
каждого конкретного применения. Если это так, то желаемую
передаточную функцию Т(s') можно получить, выбирая соот-
ветствующие нормированные размещения нулей, приведенные в
табл 7.1. Рассмотрим, например, фильтр Чебышева пятого по-
рядка с неравномерностью передачи пульсации 2 дБ. Из
табл. 7 1 находим,что
р1 = _ 0,2157, р2,3 = - 0,1745 + /0,5946,
р4,5 = 0,0666 ±/0,9621. (7.17) При = —-ст +/ю (7.18)
Проектирование активных фильтров п-го порядка 131
ш, раЗ/с
ц>, раи/с
Рис. 7.11. Нормированные характеристики группового времени замедления
различных полиномиальных фильтров нижних частот.
(Воспроизведено с разрешения A S McAllister из Modern Lou Pass Filter Characte-
ristics by С P Eggen and A S McAllister, Electro Technology, August 1966 )
5*
Таблица 7.1. Размещение полюсов фильтров, показанных на рис. 7.9—7.11 (нормированные относительно
частоты о, .Л.
ЗдБ/
(Воспроизведено с разрешения A. S. McAllister из Modern Low-Pass Filter Characteristics by С. P. Eggen,
A. S. McAllister, Electro-Technology, August 1966).
Глава 7
фильтр
Баттер-
ворта
Фильтр
Чебы-
шева
с нерав-
номер-
ностью
0,1 дБ
фильтр
Чебы-
шева
с нерав-
номер-
ностью
2 дБ
фильтр
переход-
ный Бат-
тервор-
та -Том-
сона
Фильтр
Бесселя
n=3
n~5
n==6
n = 7
st 2=-0,7071 ±/0,7071 51 = -1,0000±/0 $2 3 = — 0,5000±/0,8660 S 2= - 0,9239+/0,3827 s3’ 4=-0,3827±/0,9239 s1 = — 1,0000+/0 s2 3 = -0.8090+/0,5878 $4’5=3 -0,3090+/0,9511 S1 2= — 9,9659±/0,2588 s3’ 4 = -0,7071±/0,7071 s5’ 6 = -0,2588±/0,3659 s1 = -l,0000±/0 s2 3 = -0,9010±/0,4339 s4’ 6 = -0,6235±/0,7818 s6’ 7=-0,2225±/0,3749
$[ 2 = —0.6104±/0,7106 si==-0,6979±/0 s2 3=-0,3489+ /0,8683 S[ 2=-0,5257±/0,3833 s3’4 = -0,2177±/0,9254 5-i = ~0,4749±/0 s2 3=-~0,3842±/0,5884 s4’ 5=~0,1467±/0,9521 S1 2=-0,3916±/0,2590 s3’ 4= -0,2867±/0,7076 S5’ 6“-0,1049±/0,9666 Sj =-0,3527+/0 s2 з=-0,3178±/0,4341 S4’ 5=-0,21"±/0,7822 s6’ 7 = -0,0785±/0,9754
S, 2=-0,3741±/0,7572 $1==__0э3572±/0 s2 3=-0,1786±/0,8938 s, 2=-0,2486±/0,3896 s3’4 = -0,I029±/0,9406 Sj = — 0,2157±/0 s2 3=-0,1745±/0,5946 s4’ 5 =-0.0666+/0,9621 Sj 2= -0,1738+ /0.2609 S3’ 4=-0,1272±/0,7128 s5’ 6 = -0,0465±/0,9737 S! = —0,1544±/0 s2 3 = -0,1391 ±/0,4364 S4’ 5 — — 0,0962±/0,7865 s6’ 7 = -0,0343 ±/0,9807
sl, 2= - °’8615± '°,6977 S1 = -i,1249±;o s2 з=“°.6942±/0,9368 s, 2 = -1.0858±/0,3987 s3’ 4=-0,5543+/1.0605 S1 = -l,1771±/0 s2 3=-l,0059±/0,6428 s4’ 5=-0,5103±/1.1442
S, 2-=-1,1016+/0,6361 S1 = -l,3226±/0 s2 3 = -1,0474±/0,9992 S1 2-~ 1,3700+/0,4102 s’ =-0,9952±/l,2571 «! = —1,5023±/0 s2 3~—1,3808+/0.7179 s4’ 5=-0,9576+/!,4711 «1 2=-1,5716+/0.3209 s3’ 4= - l,3819±/0,9715 s5’ 6=-0,3307±/1,6620 s1 = -l,6827±/0 s2 3=-l,6104±/0,5886 s4’ B = -l,3775±/l,1904 s6’ 7 = -0,9089±/l,8346
Фильтр Ле- жандра S1 = -0,6200±/0 s, 2= -0,5500±/0.3590 s, =-0,4680±/0 Sj 2= -0,4390±/0,2400 s2 3=-0,3450±/0,9010 s3’4 = -0.2320±/0,9460 s2 3=-0,3880±/0,5890 s3’ 4 =-0,3090±/0,6980 ’ s4’s = -0,1540±/0,9680 s,’ 6= -0.1152±/0,9780
П роектирование активных фильтров n-го порядка 133
и = —о — jа получаем
(°>Л. v = VPixPv = + ®2> (7.19а)
(“p/<7p)ix. V = — (Р|Л + Pv) = 2а, (7.196)
(<7p)n,v = V°2 + й2/2о. (7.19в)
Таким образом, для полюсов в уравнении (7.17) имеем
(«р)2, з = 0,6197, (^,3= 1,7756 (7.20а)
Ь)4,5 = 0,9644, (<7Р)4,5 = 7,24. (7.206)
Поэтому желаемая передаточная функция описывается следую-
щим образом:
[7 (5)]Чебышсв 2 ДБ = (S + 0,2157) (S2 + 0,3495 + 0,384) (s2 + 0,1335 + 0,930)’
(7-21)
Она представляет собой передаточную функцию, нормированную
относительно уровня передачи и частоты среза по уровню 3 дБ.
Для заданной частоты среза по уровню 3 дБ (со3 дБ ) каждый
нормированный по частоте член необходимо домножить на зна-
чение частоты ©з ДБ, так что результирующая передаточная
функция остается безразмерной величиной, следовательно,
7(Д =
=___________________________________________________________
(s+0,2157<о3 дБ)(52+0,349о>з дБ8+0,384<о2 дБ)(s2+0,1 ЗЗа>3 дБз+0,930<о| дБ)’
(7.22)
где s — Зсоздб. Для того чтобы обеспечить заданный уровень сиг-
нала, скажем на частоте <в=0, соответствующим образом дол-
жен выбираться параметр К- Более подробно это будет рассмат-
риваться в разд. 7.5 при описании вопроса масштабирования.
7.4. Графическое и аналитическое проектирование
фильтров и-ro порядка общего вида
В предыдущем разделе были приведены некоторые типичные
характеристики каждого из наиболее важных полиномиальных
фильтров. Они позволяют осуществить предварительный выбор
передаточной функции фильтра в зависимости от заданных тех-
нических требований к конкретному применению. Если же ниче-
го подходящего не удалось обнаружить, то будут полезны сле-
дующие графические и аналитические вспомогательные средства,
поскольку их можно распространить и на полиномиальные филь-
тры более высокого порядка и на фильтры с конечными нулями,
т. е. фильтры инверсные Чебышева и Чебышева — Кауэра. Как
обычно принято для справочников по фильтрам, этот материал
134 Глава 7
представлен в основном через характеристики затухания, а не
коэффициента усиления. Кроме того, он ограничен рассмот-
рением фильтров нижних частот, поскольку описанные в
разд. 7.6 частотные преобразования позволяют легко распростра-
нить его на другие типы фильтров.
На первом этапе проектирования фильтра любого типа необ-
ходимо установить его сложность, т. е. требуемое число его по-
люсов п. Это в свою очередь будет определять число звеньев
А аб
Рис. 7.12. Основные технические требо-
вания к типовому фильтру нижних ча-
стот.
второго (или третьего) по-
рядка, которые требуются
для реализации передаточ-
ной функции n-го порядка.
Для того чтобы найти по-
рядок п передаточной функ-
ции T(s) любого фильтра,
обычно требуются следую-
щие исходные данные (рис.
7.12): а) неравномерность
передачи в полосе пропус-
кания Лтах; б) минимальное
затухание в полосе задер-
живания Timin; в) переход-
ная область, которая харак-
теризуется отношением на-
чальной частоты минималь-
ного затухания fs к граничной частоте полосы пропуска-
ния fc.
Как будет показано в дальнейшем, эту информацию можно
использовать для определения по номограммам порядка п филь-
тров Баттерворта, Чебышева и Чебышева — Кауэра.
а. Фильтры Баттерворта, или фильтры с максимально
плоской амплитудно-частотной характеристикой
Фильтры Баттерворта не имеют колебаний коэффициента
передачи в полосе пропускания. Тем не менее максимальное за-
тухание Amax, занимающее частотный диапазон до частоты сре-
за fc, будет определяться аналогичным образом. Следовательно,
порядок п можно связать с типичными параметрами фильтра,
показанными на рис. 7.13, а, следующим соотношением:
__ log[(10°’i4mln- l)/(10°’Umax- 1)] , „ ,
П~ 2 log (<os/<oc) ’
где 4min и Дтах задаются в децибелах.
Пример. Для фильтра, который характеризуется следующими парамет-
рами: Дтах = 0,1 дБ, Дт|п = 30 дБ и cOs/wc = 1,5, из уравнения (7.23)
находим, что п = 13,15. Поскольку порядок п должен быть целым числом, то
Проектирование активных фильтров n-го порядка 135
Д ЗБ
л
Рис. 7.13. Фильтр Баттерворта нижних частот.
а — технические требования; б —номограмма для определения порядка п. (Воспроизве-
дено с разрешения Wiley, Inc. из Handbook of Filter Synthesis by A. I. Zverev.
Wiley, Inc., New York, 1967.)
Для обеспечения указанных технических требований необходимо выбрать цепь
14-го порядка.
Вместо вычисления порядка п из уравнения (7.23) для каждого набора
исходных данных можно создать очень удобную номограмму, которая приве-
дена на рнс. 7.13,6. Для того чтобы оценить порядок п фильтра, проводится
136 Глава 7
прямая линия между точками А
номограммы, как ?
Рис. 7.14. Методика использования но-
мограммы.
(Воспроизведено с разрешения Wiley, Inc. из
Handbook of Filter Synthesis by A. I Zverev,
Wiley, Inc., New York, 1967 )
требуемой передаточной
T(s). После получения
коэффициенты соответ-
Imax и Атт и продолжается в правую часть
указано на рис. 7.14. Проводя от левой точки (Т’з) линию
параллельно оси Q до требуемого
отношения cos/coc, находим поря-
док л
функции
порядка п из табл. 7.2 можно оп-
ределить
ствующего полинома знаменателя
D(s). В этой таблице полином
D(s) задан в виде произведения
сомножителей с комплексно-сопря-
женными и отрицательными веще-
ственными кор_нями (часть «а»), а
также приведены значения пара-
метра qp комплексно-сопряженных
пар полюсов (часть «-б»), Отдель-
ные полюсы фильтров с порядком
до седьмого включительно были
даны в табл. 7 1. Они связаны с
приведенными в табл. 7.2 величи-
нами выражениями (7.19). При
расчете активного фильтра такая
форма задания полинома D(s) (см. табл. 7.2, часть «а»), т. е. через комплексно-
сопряженные полюсы, наиболее удобна. Таким образом, например, нормиро-
Таблица 7.2. Полино.мы знаменателя фильтров Баттерворта
(нормированные относительно частоты <лсу
а) Сомножители нормированных полиномов знаменателя
п
1 (1 + s)
2 (1 + 1,414s + s2)
3 (1 4-s) (1 + s + s2)
4 (-1-+-0,765s+ s2) (1 + 1,848s+ s2)
5 (1 4-s) (1 4-0,618s 4-s2) (1 4-1,618s 4-s2)
6 (14- 0,518s 4- s2) (1 4- 1,414s + s2) (1 4- 1,932s 4- s2)
7 (1 4- s) (1 4- 0,445s 4- S2) (1 4- 1,247s 4- s2) (1 4- 1,802s 4- s«)
8 (1 4- 0,390s 4- s2) (1 4- 1,Ill's 4-s2) (1 4- 1,663s 4- s2) (1 4- 1,902s 4- s2)
9 (1 4- s) (1 4- 0,347s 4- s2) (1 4- s 4- s2) (1 4- 1,532s 4- s2) (1 4- i,879s 4- s2)
10 (1 4- 0,313s 4- s2) (1 4- 0,908s 4- s2) (1 4- 1,414s 4- s2) (1 4- 1,782s 4- s2) (1 4-
4- 1,975s 4- s2)
б) Добротности qp комплексно-сопряженных пар полюсов
n 2 3 4 6 6 7 8 9 10
qp 0,71 1,00 1,31 1,63 1,93 2,25 2,57 2,88 3,19
0,54 0,62 0,71 0,80 0,90 1,0 1,10
0,52 0,55 0,60 0,65 0,71
0,51 0,53 0,56
0,51
Проектирование активных фильтров n-го порядка 137
ванная передаточная функция фильтра Баттерворта пятого порядка получает-
ся в виде
Т (s) = K/(s2 + 1,618s + 1) (s2 + 0,618s + 1) (s + 1). (7.24)
Соответствующий активный фильтр можно реализовать в виде каскадного
соединения полиномиальных активных цепей второго порядка с добротностью
полюса соответственно 1,62 и 0,62 (см. табл. 7.2, часть «б») и ЛС-звеном
первого порядка, как показано на рис. 7.1,6. Альтернативный путь состоит
в реализации каскадного соединения фильтра нижних частот соответственно
третьего и второго порядков. В этом случае пара полюсов с более низкой
добротностью предпочтительно должна комбинироваться с третьим полюсом.
Следовательно, вместо уравнения (7.24) функция Т(s) задавалась бы сле-
дующим образом:
Т (s) = A/(s3 + 2,618s2 + 2,618s + 1) (s2 4- 0,618s + 1). (7.25)
При ее реализации на звеньях второго порядка можно использовать при-
веденную в гл. 5 схему 1 (НЧ — HQ), поскольку значение параметра q„ для
обеих схем не превышает 2. При реализации же на основе звена второго и
третьего порядков само звено третьего порядка нижних частот можно раз-
работать с помощью приведенных в дополнительной литературе *) рекомен-
даций.
б. Фильтры Чебышева, или равноволновые фильтры
Амплитудно-частотные характеристики фильтров Чебышева
имеют колебания коэффициейта передачи в полосе пропускания
и спадают монотонно в полосе задерживания. Исходя из при-
веденных на рис. 7.15, а характеристик параметров фильтра,
порядок п определяется следующим образом:
п = Arch [( 1Оо'1Л™п - 1)/(10°’1Л'»а*- l)]I/2/Arch (ю,/юс) [7.26]
где Amin и Атах задаются в децибелах.
Пример. Как и в приведенном выше примере, т. е. Атах = 0,1 дБ, Лтш —
= 30 дБ и cOs/u>c = 1,5, из уравнения (7.26) находим, что п = 6,26, таким
образом, порядок п должен выбираться как ближайшее большее целое число,
а именно равным 7. Следует отметить, что сам порядок п снижается от
14-го — для фильтра Баттерворта до 7-го — для фильтра Чебышева только
За счет введения неравномерности передачи 0,1 дБ. При увеличении же не-
равномерности необходимо еще больше увеличить крутизну затухания, а тре-
буемый порядок фильтра снизить. Однако, как правило, допустимая неравно-
мерность передачи в полосе пропускания точно обусловлена и не подлежит
изменению.
Само выражение (7.26) также можно представить в виде номограммы,
как показано на рис. 7.15,6. Эта номограмма используется вслед за приве-
денной на рис. 7.14 процедурой. Раз порядок п установлен, то для заданной
неравномерности передачи в полосе пропускания (т. е. значения Атах) из
табл. 7.3 можно определить соответствующий полином D(s). Здесь полиномы
jD(s), которые представлены в виде сомножителей с отрицательными веще-
ственными и комплексно-сопряженными полюсами (часть «а») и соответ-
ствующих добротностей полюсов (часть «б»), заданы соответственно для
Атах = 0,1, 0,5, 1, 2 и 3 дБ и передаточных функций до 10-го порядка
*) Moschyt^ Q. S., Linear Integrated Networks: Design, Van Nostrand
Reinhold Co., New York, 1975, p. 247.
138 Глава 7
Рис. 7.15. Фильтры Чебышева иижних частот.
а — технические требования; б —номограмма для определения порядка п. (Воспроизве-
деио с разрешения Wiley, Inc. из Handbook of Filter Synthesis by A. I. Zverev,
Wiley, Inc., New York, 1967.)
Проектирование активных фильтров n-го порядка 139
Таблица 7.3. Полиномы знаменателя фильтров Чебышева
(нормированные относительно частоты ы(?)
а) Сомножители нормированных полиномов знаменателя
п Неравномерность передачи 0,1 дБ (е = 0,153)
1 (6,552 + s)
2 (3,314 + 2,372s + s2)
3 (0,969 + s) (1,690 + 0,969s + s2)
4 (1,330 + 0,528s + s2) (0,623 + 1,275s + s2)
5 (0,539 + s) (1,195 + 0,333s + s2) (0,636 + 0,872s + s2)
6 (1,129 + 0,229s + s2) (0,696 + 0,627s + s2) (0,263 + 0,856s + s2)
7 (0,377 + s) (1,092 + 0,168s + s2) (0,753 + 0,470s + s2) (0,330 + 0,679s + s2)
8 (1,069 + 0,128s + s2) (0,799 + 0,364s + s2) (0,416 + 0,545s + s2) (0,146 +
+ 0,643s + s2)
9 (0,290 + s) (1,054 + 0,101s + s2) (0,834 + 0,290s + s2) (0,498 + 0,445s +
+ s2) (0,201 + 0,546s + s2)
10 (1,044 + 0,082s + s2) (0,862 + 0,237s + s2) (0,568 + 6,369s + s2) (0,274 +
+ 0,465s + s2) (0,092 + 0,515s + s2)
n Неравномерность передачи 0,5 дБ (e = 0,349)
1 (2,863 + s)
2 (1,516 + 1,426s + s2)
3 (0,626 + s) (1,142 + 0,626s + s2)
4 (1,064 + 0,351s + s2) (0,356 + 0,847s + s2)
5 (0,362 + s) (1,036 + 0,224s + s2) (0,477 + 0,586s + s2)
6 (1,023 + 0,155s + s2) (0,590 + 0,424s + s2) (0,157 + 0,580s + s2)
7 (0,256+ s) (1,016 + 0,114s + s2) (0,677 + 0,319s + s2) (0,254 + 0,462s + s2)
8 (1,012 + 0,087s + s2) (0,741 + 0,248s + s2) (0,359 + 0,372s + s2) (0,088 +
+ 0,439s + s2)
9 (0,198 + s) (1,009 + 0,069s + s2) (0,789 + 0,198s + s2) (0,453 + 0,304s +
+ s2) (0,156 + 0,373s + s2)
10 (1,007 + 0,056s + s2) (0,862 + 0,162s + s2) (0,532 + 0,252s + s2) (0,238 +
+ 0,318s + s2) (0,056 + 0,352s + s2)
n Неравномерность передачи 1 дБ (e — 0,509)
1 (1,965 +s)
2 (1,103 + 1,098s + s2)
3 (0,494 + s) (0,994 + 0,494s + s2)
4 (0,987 + 0,279s + s2) (0,279 + 0,674s + s2)
5 (0,289 + s) (0,988 + 0,179s + s2) (0,429 + 0,468s + s2)
6 (0,991 + 0,124s + s2) (0,558 + 0,340s + s2) (0,125 + 0,464s + s2)
7 (0,205 + s) (0,993 + 0,091s + s2) (0,653 + 0,256s + s2) (0,230 + 0,370s + s2)
8 (0,994 + 0,070s + s2) (0,724 + 0,199s + s2) (0,341 + 0,298s + s2) (0,070 +
+ 0,352s + s2)
9 (0,159 + s) (1,00 + 0,06s + s2) (0,78 + 0,16s + s2) (0,44 + 0,24s + s2) (0,14 +
+ 0,30s + s2)
10 (0,996 + 0,045s + s2) (0,814 + 0,130s + s2) (0,521 + 0,203s + s2) (0,227 +
+ 0,255s + s2) (0,045 + 0,283s + s2)
140 Глава 7
Продолжение табл. 7.3
п Неравномерность передачи 2 дБ (е = 0,765)
1 (1,308 + s)
2 (0,823 + 0,804s + s2)
3 (0,369 + s) (0,886 + 0,369s + s2)
4 (0,929 + 0,210s + s2) (0,222 + 0,506s + s2)
5 (0,218 + s) (0,952 + 0,135s + s2) (0,393 + 0,353s + s2)
6 (0,966 + 0,094s + s2) (0,533 + 0,257s + s2) (0,100 + 0,351s + s2)
7 (0,155 + s) (0,975 + 0,069s + s2) (0,635 + 0,194s + s2) (0,212 + 0,208s + s2)
8 (0,980 + 0,053s + s2) (0,710 + 0,151s + s2) (0,327 + 0,226s + s2) (0,057 +
+ 0,266s + s2)
9 (0,121 + s) (0,984 + 0,042s + s2) (0,764 + 0,121s + s2) (0,428 + 0,182s + s2)
10 (0,987 + 0,034s + s2) (0,806 + 0,099s + s2) (0,512 + 0,153s + s2) (0,218 -r
+ 0,193s + s2) (0,036 + 0,214s + s2)
n Неравномерность 3 дБ (e — 1)
1 (1,002 + s)
2 (0,708 + 0,645s + s2)
3 (0,299 + s) (0,839 + 0,299s + s2)
4 (0,903 + 0,170s + s2) (0,196 + 0,411s + s2)
5 (0,178 + s) (0,936 + 0,110s + s2) (0,377 + 0,287s + s2)
6 (0,955 + 0,076s + s2) (0,522 + 0,209s + s2) (0,089 + 0,285s + s2)
7 (0,126 + s) (0,966 + 0,056s + s2) (0,627 + 0,158s + s2) (0,204 + 0,228s + s2)
8 (0,974 + 0,043s + s2) (0,704 + 0,123s + s2) (0,321 + 0,184s + s2) (0,050 +
+ 0,217s + s2)
9 (0,098 + s) (0,980 + 0,034s + s2) (0,760 + 0,098s + s2) (0,423 + 0,151 s +
+ s2) (0,127 + 0,185s + s2)
10 (0,983 + 0,028s + s2) (0,802 + 0,080s + s2) (0,508 + 0,125s + s2) (0,214 +
+ 0,158s + s2) (0,032 + 0,175s + s2)
б) Добротности qp комплексно-сопряженных пар полюсов
0,1 дБ
п 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Яр 0,77 1,34 2,18 3,28 4,63 6,23 8,08 10,18 12,52
0,62 0,91 1,33 1,85 2,45 3,14 3,92
0,60 0,85 1,18 1,59 2,04
0,59 0,82 1,13
0,59
0,5 дБ
п 2 з 4 5 6 7 8 9 10
Яр 0,86 1,71 2,94 4,54 6,51 8,84 11,53 14,58 17,92
0,71 1,18 1,81 2,58 3,47 4,49 5,61
0,68 1,09 1,61 2,21 2,89
0,68 1,06 0,67
Проектирование активных фильтров п-го порядка 141
1 дБ П родолжение табл. 7.3
п 2 3 4 5 ь 7 8 9 10
Яр 0,96 2,02 3,56 0,78 5,56 1,40 8,00 2,20 0,76 10,90 3,16 1,30 14,24 4,27 1,96 0,75 18,03 5,53 2,71 1,55 22,26 6,94 3,56 1,86
0,75
2 дБ
п 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Яр 1,13 2,55 4,59 0,93 7,23 1,78 10,46 2,84 0,90 14,28 4,12 1,65 18,69 5,58 2,53 0,89 23,68 7,25 3,54 1,60 29,27 9,11 4,66 2,41 0,89
3 дБ
п 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Яр 1,30 3,07 5,58 1,08 8,82 2,14 12,78 3,46 1,04 17,46 5,02 1,98 22,87 6,83 3,08 1,03 29,00 8,87 4,32 1,93 35,85 11,13 5,70 2,95 1,03
включительно. С помощью этой формы записи (т е в виде произведения со-
множителей) полинома £>(s) в табл. 7.3 активные фильтры Чебышева можно
реализовывать на основе каскадного соединения звеньев второго и третьего
порядков, как уже было описано выше для фильтров Баттерворта.
Можно показать, что полюсы передаточной функции фильтра Чебышева
T(s) (т. е. корни полинома D(s) можно вывести исходя из полюсов соответ-
ствующей функции фильтра Баттерворта. Как известно, полюсы фильтра
Баттерворта располагаются на единичной полуокружности в левой половине
плоскости, что изображено на рис. 7.16 для фильтра пятого порядка Каждая
пара плюсов фильтра Баттерворта имеет следующий вид:
Рв = - <ув ± i&g. (7.27а)
Полюсы же фильтра Чебышева лежат на эллипсе, который расположен вну-
три единичной окружности филыра Баттерворта (см. рис. 7 16) Эксцентри-
ситет этого эллипса е определяется количеством колебаний коэффициента
передачи в полосе пропускания. Каждый полюс фильтра Чебышева рс можно
получить из полюса рв с помощью умножения Ов на в Таким образом, из
уравнения (7.27а) следует, что
Рс = ~ еав ±
(7.276)
142 Глава 7
Заметим, что мнимая часть полюса рс предполагается равной &в, а это верно
только в первом приближении. Сам же эксцентриситет е зависит от «коэф-
фициента неравномерности» е, где
е = л/10°'1Лп1ах- 1, (7.28а)
или, выражая через него Лтах, находим, что
лтах = Ю log (1 + е2) [дБ].
(7.286)
Этот коэффициент неравномерности е изменяется от нуля к единице при уве-
личении неравномерности в полосе пропускания от 0 до 3 дБ. Он связан
Рис. 7.16. Формирование по-
люсов фильтра Чебышева
(на эллипсе) из полюсов
фильтра Баттерворта (на
полуокружности).
с размахом пульсаций амплитудно-частотной
характеристики, как показано па рис. 7.17, и
задается в табл. 7.3 для соответствующих их
значений. Сам эксцентриситет в, который так-
же представляет собой коэффициент, на кото-
рый необходимо домножать вещественную
часть полюсов фильтра Баттерворта для полу-
чения соответствующих полюсов фильтра Че-
бышева (см. уравнение (7.276)], зависит от
коэффициента неравномерности е следующим
образом:
в = th |(1/п) Arsh (1/е)]. (7.29)
Надо отметить, что из рис. 7.17 следует, что
частота среза полосы пропускания не рав-
на частоте по уровню 3 дБ <о3 Б. В самом
деле, они совпадают только при е — 1 или
Лшах = 3 дБ. При 0 < е < 1 частота <т>3 дБ
превышает <ос, т. е. <в3дБ/<ос>1. Соотноше-
ние между частотой ш3 дБ порядком п и ко-
эффициентом пульсации е имеет вид
“здБ = ch К1/^) Arch (Ve)! “с- (7.30)
Само соотношение <bc/w3 дБ, которое показывает, насколько близко к частоте
мз дБ подходит граница полосы пропускания, приводится в табл. 7.4 для
используемых в табл. 7.3 размахов пульсаций и порядков п Заметим, что
Таблица 7.4. Относительная полоса пропускания <ое/<о3 дБ
фильтров Чебышева
в •^тах’ ДБ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,153 о,1 0,153 0,515 0,720 0,824 0,881 0,915 0,936 0,951 0,961 0,968
0,349 0,5 0,349 0,719 0,857 0,915 0,944 0,960 0,971 0,978 0,982 0,985
0,509 1 0,509 0,821 0,913 0,950 0,967 0,978 0,983 0,987 0,990 0,992
0,765 2 0,765 0,931 0,968 0,982 0,988 0,992 0,994 0,995 0,996 0,997
1,00 3 0,998 0,999 1 1 1 1 1 1 1 1
для фиксированного порядка п существует взаимообмен между неравномер-
ностями и частотой среза; для небольших неравномерностей определяемая
частотой (Ос полоса пропускания уже. Для того чтобы обеспечить как не-
большую неравномерность, так и широкую полосу пропускания <ос, сам по-
рядок п должен выбираться достаточно большим.
Проектирование активных фильтров n-го порядка 143
Рис. 7.17. Коэффициент пульсаций е и частота по уровню 3 дБ фильтров Че-
бышева.
в. Фильтры Чебышева — Кауэра,
или эллиптические фильтры
Эллиптические фильтры обладают равноволновыми колеба-
ниями коэффициента передачи как в полосе пропускания, так
и в полосе задерживания. Передаточные функции характери-
зуются полюсами и конечными нулями, а характеристика за-
тухания— нулями и полюсами затухания. Последнее схематично
изображено на рис. 7.18, я. Соотношение между порядком филь-
тра п и указанными на рис. 7.18, а величинами является более
сложным, чем у фильтров Баттерворта и Чебышева, и поэтому
здесь не приводится. Тем не менее на рис. 7.18,6 приведена но-
мограмма, которая представляет это соотношение, такая же
удобная, как и предыдущие. Используя эту номограмму для
того же самого примера фильтра, т. е. Лтах = 0,1 дБ, Лтщ ==
= 30 дБ и (05/(0с=1,5, как было показано выше, находим, что
теперь порядок п снизился до 5. Следовательно, при введении
двух пар нулей можно исключить одну пару полюсов фильтра
Чебышева. Это снова иллюстрируеет тот факт, что в смысле
только амплитудно-частотной характеристики эллиптические
фильтры являются наиболее эффективными. Естественно, что ко-
гда важна и фазово-частотная характеристика, т. е. при пере-
даче и фильтрации импульсов, то относительно плохие рабочие
характерстики эллиптического фильтра могут продиктовать вы-
бор другого типа фильтра.
Как известно, эллиптические фильтры не являются полино-
миальными, т. е. знаменатель и числитель представляют собой
полиномы, чьи полюсы и нули должны быть известны для того,
чтобы реализовать соответствующие активные фильтры. Если
вспомнить, что таблицы полиномов знаменателя передаточных
функций фильтров Чебышева, приведенные б предыдущем раз-
деле, занимали значительное место и никоим образом не яв-
лялись исчерпывающими, то будет очевидно, что объем таб-
лиц фильтров Чебышева — Кауэра значительно превышает
144 Глава 7
A mm
20
10
0,1
0,01
МО
130
120
110
100
90
ЗБ 8Q
70
60
50
40
30
?0
10
Рис. 7.18. Фильтры Чебышева — Кауэра нижних частот
а — технические требования; ^ — номограмма для определения порядка п (Воспроизве-
дено с разрешения Wiley, Inc из Handbook of Filter SVntheMS by A I. ZVefev,
Wiley, Inc , New York, 1967 )
возможности этого справочника. Поскольку превосходные таб-
лицы по расчету этого типа фильтров существуют в виде спра-
вочников, то выберем один из них и кратко объясним их исполь-
зование при формировании передаточных функций фильтров Че-
бышева — Кауэра.
Проектирование активных фильтров n-го порядка 145
Рекомендуется пользоваться справочником Зверева °, в кото-
ром таблицы фильтров Чебышева — Кауэра или, как они обо-
значены в этой книге, фильтров СС, приведены, начиная по
существу со стр. 169. Типовая страница этого раздела книги Зве-
рева приведена на рис. 7.19* 2) *). Параметры, требуемые при вы-
боре каждого конкретного фильтра, согласно заданным техни-
ческим требованиям, будут определены ниже. Некоторые из
этих параметров, такие, как Лтах и Qs, которые являются мерой
крутизны затухания, преобразованы таким образом, чтобы по-
лучились понятные и легко используемые таблицы. Это следую-
щие параметры:
а. Порядок полинома п. Как было объяснено выше, он на-
ходится из приведенной на рис. 7.18, б номограммы.
б. Коэффициент отражения р. Эта величина пропорциональ-
на неравномерности передачи в полосе пропускания Amax. Одна-
ко Лтах не пригоден для использования в качестве параметра
таблицы, поскольку теоретически он изменяется от нуля до от-
носительно больших значений. Для набора кратких таблиц тре-
буется параметр, который лежит в хорошо известных пределах
и может быть предпочтительно задан линейными целыми вели-
чинами. Коэффициент отражения, который связан с Лтах сле-
дующим соотношением:
р = л/| 1 - 1(Г0’1Л™х|’ [7.3 i ]
превосходно отвечает этим требованиям. Качественный график
зависимости р от Лтах, приведенный на рис. 7.20, ярко иллю-
стрирует это. Тогда как значение Атях, представленное в деци-
белах, увеличивается до бесконечности, коэффициент р, задан-
ный в процентах, увеличивается от 0 до 100.
Таблицы Зверева упорядочены согласно целочисленным зна-
чениям р в процентах, а именно р = 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 15, 20,
25 и 50 % (табл. 7.5). Следовательно, неравномерности переда-
чи в полосе пропускания в 0,3 дБ приблизительно соответствует
р==25%. Следует отметить, что целочисленным значениям р
соответствует относительно малое число точно выраженных зна-
чений Дтах- Таким образом, чтобы проектировать фильтры с до-
статочной степенью надежности обеспечения требуемых харак-
теристик, само значение Дтах необходимо округлять к ближай-
шему меньшему значению р, а это значит, что для Лтах = 0,1 дБ
должно использоваться р = 15 %.
') Zverev A I, Handbook of Filter Synthesis, Wiley, Inc, New York, 1967.
2) Недавно был опубликован прекрасный справочник подобною типа, а
именно. §aal R, Entenmann W, Handbook of Filter Design, AEG, Teleftinken,
Berlin, 1979. Содержание обоих справочников по существу одинаково, однако
в справочнике Saal исходные данные по полюсам и нулям заданы с точ-
ностью десять знаков, а в справочнике Зверева — с точностью пять знаков
*) Можно рекомендовать также справочник- Христиан Э, Эйзенман Е.
Таблицы и трафики по расчету фильтров. — М. Связь, 1975. — Прим. ред.
146 Глава 7
е Qk д min °0 °1 °3 Я Q 2 Й3 й4
оо ОО 0,42450 -0,13118 -0,34343 1,0332 оо 0 6368 оо
1,0 57,2987 212,22 0,42454 -0,13115 -0,34342 1,0331 97,4775 0,6385 60,2470
2,0 28,6537 182,11 0,42465 -0,13109 -0,34341 1,0331 48,7389 0,6387 30,1274
3,0 19,1073 164,49 0,42484 -0,13098 -0,34340 1,0331 32,4927 0,6389 20,0893
4,0 14,3356 151,99 0,42511 -0,13082 -0,34338 1,0331 24,3697 0,6392 15,0176
5,0 11,4737 142,29 0,42545 -0,13063 -0,34335 1,0331 19,4959 0,6397 12,0620
6,0 9,5668 134,36 0,42587 -0,13039 -0,34332 1,0331 16,2468 с,6102 10.0565
7.0 8,2055 127,65 0,42637 -0,13010 -0.34329 1,0331 13,9260 0,6408 8 6247
8,0 7,1853 121,84 0,42695 -0,12978 -0,34324 1,0331 12,1854 0,6415 7,5516
9,0 6,3925 116,70 0,42761 -0,12941 -0,34319 1,0330 10,8316 0,6422 6,7175
10,0 5,7588 112,11 0,42834 - 0,12899 -0.34313 1,0330 9,74,86 0,6431 6,0507
11,0 5,2408 107,94 0,42916 -0,12854 -0,34307 1,0330 8,8625 0,6441 5,5057
12,0 4,8097 104,14 0,43006 -0,12804 -0,34299 1,0330 8.1241 0,6452 5,0520
13,0 4,4454 100,63 0,43104 -0,12749 -0,34291 1,0329 7,4993 0,6:63 4,6684
14,0 4,1336 97,39 0,43210 -0,12090 -0,34282 1,0329 6,9638 0,6476 4,3401
15,0 3,8637 94,36 0,43325 -0.12627 -0,34272 1,0328 6,4997 0,6490 4,0559
160 3,6280 91,52 0,43448 -0,12560 -0,34261 1,0328 6,0936 0,6504 3,8076
17,0 3,4203 88 85 0,43580 -0,12489 -0,34248 1,0328 5,7353 0,6520 3.5888
18,0 3,2361 86,33 0,43720 -0,12413 -0,34235 1,0327 5,4168 0,6536 3,3946
19,0 3,0716 83,94 0,43870 -0,12333 -0,34220 1,0326 5,1318 0,6554 3,2212
20,0 2,9238 81,66 0,44029 -0,12248 -0,34204 1,0326 4,8753 0.6572 3,0654
21,0 2,7904 79,50 0,44197 — 0,12160 -0,34187 1,0325 4,6433 0,6592 2,9246
22,0 2.6695 77,43 0,44375 -0,12067 -0,34168 1 0324 4 4323 0,6613 2,7970
23,0 2,5593 75,45 0,44562 -0,11970 -0,34147 1,0324 4,2397 0,6634 2,6807
24,0 2.4586 73,51 0,44759 -0,11869 -0,34125 1,0323 4,0631 0,6657 2,5743
25,0 2,3662 71,71 0,44967 -0,11763 -0,34101 1,0322 3,9007 0,6681 2,4767
26,0 2,2812 69 95 0,45185 -0,11654 -0,34074 1,0321 3,7507 0,6706 2,3868
27,0 2,2027 68,25 0.45413 -0 11540 -0,34046 1,0320 3,6119 0,6732 2,3038
28,0 2,1301 66 60 0,45653 -0,11422 -0,34015 1,0319 3,4829 0,6759 2,2270
29,0 2,0627 65,01 0,45904 -0,11301 -0,33981 1,0318 3,3629 0,6787 2,1556
30,0 2,0000 63,47 0,46166 -0,11175 -0,33945 1,0317 3,2508 0 6817 2,0892
31,0 1,9416 61,97 0,46440 -0,11045 -0,33906 1,0315 3,1460 0,6847 2,0274
32,0 1,8871 60,51 0,46727 -0,10911 -0 33864 1,0314 3,0476 0,6879 1,9695
33,0 1,8361 59,10 0,47027 -0,10773 - 0,33819 1,0313 2,9553 0,6912 1,9154
34,0 1,7883 57,72 0,47339 -0,10631 — 0,33770 1,0311 2,8683 0,6946 1,8646
35,0 1,7434 56,37 0,47666 -0,10485 -0,33718 1,0310 2,7864 0,6981 1,8170
36,0 1,7013 55,06 0,48006 -0,10336 -0,33662 1,0308 2,7089 0,7018 1.7722
37,0 1,6616 53,78 0 48361 -0,10182 -0,33601 1,0306 2,6356 0,7056 1,7299
38,0 1,6243 52,53 0 48731 -0,10025 -0,33535 1,0304 2,5662 0,7095 1,6901
39,0 1,5890 51,30 0,49117 -0,09864 -0,33465 1,0302 2,5003 0,7135 1,6525
40,0 1,5557 50,10 0,49519 -0,09699 -0,33390 1,0300 2,4377 0,7177 1,6170
41,0 1,5243 48,92 0,49939 -0 09531 - 0,33309 1,0298 2,3781 0,7220 1,5833
42,0 1,4945 47,76 0,50376 -0.09359 -0,33222 1.0296 2,3213 0,7265 1,5515
43,0 1,4663 46,63 0,50832 -0,09183 -0,33129 1,0294 2,2672 0,7311 1 5213
44,0 1,4396 45,51 0,51307 - 0,09004 -0,33029 1,0291 2,2154 0,7358 1,4926
45,0 1,4142 44,42 0,51803 -0,08822 -0,32922 1,0288 2,1660 0,7407 1,4654
46,0 1,3902 43,34 0,52320 -0,08636 -0,32807 1,0286 2,1187 0,7457 1,4396
47,0 1,3673 42,27 0,52859 -0,08446 -0,32684 1,0283 2,0733 0,5709 1,4150
48,0 1,3456 41,23 0,53422 -0,08254 -0,32551 1,0280 2,0299 0,7562 1,3916
49,0 1,3250 40,19 0,54010 -0,08058 -0,32410 1,0277 1,9881 0.7617 1,3693 |
50.0 1,3054 39,17 0,54624 -0,07860 -0,32258 1,0273 1,9480 0,7673 1,3481
51,0 1,2863 38,16 0,55266 -0,07658 -0,32096 1,0270 1,9095 0,7731 1 3279
52,0 1,2690 37,17 0,55937 -0,07453 -0,31922 1,0266 1,8724 0,7791 1,3087
53,0 1.2521 36,18 0,56639 -0,07246 -0.31736 1,0262 1,8366 0,7852 1 2903
54,0 1,2361 35,21 0,57374 -0,07036 -0,31537 1,0259 1,8021 0,7915 1,2728
55,0 1,2208 34,24 0,58144 -0,06823 -0,31323 1,0254 1,7689 0,7980 1,2561
56,0 1,2062 33,29 0 58952 -0, С 6608 -0,31095 1,0250 1,7368 0,8046 1,2402
57,0 1,1924 32,34 0,5979? -0,06390 -0,30850 1,0246 1,7057 0,8114 1,2250
58,0 1,1792 31,40 7,60690 -0,06170 -0.30588 1,0241 1,6757 0,8184 1,2104
59,0 1,1666 30,46 0,61626 -0 05948 -0,30308 1,0236 1,6467 0,8255 1,1966
60,0 1,1547 29,53 0,62612 -0,05725 -0,30008 1,0231 1.6185 0,8328 1,1834
0 д min °0 °! °3 я Й2 о -з Q 4
Проектирование активных фильтров n-го порядка 147
______У А
-X- о ^4
Sl} Г
Значения всех б;-
являются отрицательными
Рис. 7.19. Страница из книги Zverev А 1., Handbook of Filter Synthesis, Wiley,
Jnc., New York, 1967. (Воспроизведено с разрешения Wiley, Inc.)
в. Модульный угол 0. Модульный угол 0 связан с частотой
Qs, которая является мерой крутизны затухания между полосами
Рис. 7.20. Качественный график зависимости р от Атах-
пропускания и задерживания, т. е., исходя из рис. 7.18, полу-
чаем
Qs = cos/coc. (7.32)
Как и в случае параметра Лтах, частота Qs так же непригодна,
как параметр таблицы. Как правило, частота Qs, которая долж-
на быть больше единицы (поскольку фильтр с идеальной харак-
теристикой физически нереализуем), будет иметь значения от
единицы до, скажем, пяти. Однако теоретически частота Qs мо-
жет иметь произвольно большое значение. Вопрос в том, как
преобразовать частоту в параметр, который допускает прове-
сти классификацию в линейных членах, придавая в то же вре-
мя особое значение низким значениям частоты Qs, лежащим
в диапазоне около единицы. Этот используемый параметр,
148 Глава 7
Таблица 7.5. Соотношение между коэффициентом отражения
р и неравномерностью передачи в полосе пропускания
А
атах
1 р 1, % Лтах- дБ | р 1. % Лтах' дБ
0 0 10 0,044
1 0,00043 15 0,099
2 0,0017 20 0,18
3 0,0039 25 0,28
4 0,007 35 0,57
5 0,011 50 1,25
8 0,028
а именно модульный угол 0 выполняет эту задачу отлично. Он
связан с частотой Qs следующим соотношением:
9 = arcsin (1/QS). (7.33)
Диаграмма зависимости угла 0 от частоты схематично пока-
зана на рис. 7.21 и иллюстрирует тот факт, что угол лежит
в пределах от 0 до 90°, а наиболее линейная и протяженная
часть этой кривой зани-
мает диапазон частот Q,
как раз около единицы.
Следовательно, частоте
Q: — 1,5 соответствует
модульный угол 9 — 42°.
Снова, для того чтобы га-
рантировать при проекти-
ровании заданные требо-
вания при линейном рас-
пределении угла 9, в таб-
лицах требуется округле-
ние значения частоты Qs.
г. Показатель симмет-
рии К- Эта величина ха-
рактеризует требуемое
Рис. 7.21. Качественный график зависимо- равенство или неравен-
ств 6 от Qs. ство нагрузочных сопро-
тивлений фильтра. Он
уместен только для пассивных LC-фильтров, а при проектиро-
вании активного фильтра, с которыми имеют дело в этом спра-
вочнике, им можно пренебречь.
Пример. Теперь в иллюстративном примере найдем передаточную функ-
цию фильтра Чебышева — Кауэра, или фильтра СС, которая соответствует
заданным на рис. 7.22 техническим требованиям на фильтр. Из номограммы
(рис. 7.18, б) сначала определим порядок п — 5, из табл. 7.5 найдем
Проектирование активных фильтров n-го порядка 149
р = 25 %, а из уравнения (7.33) вычислим, что 0 = 49°. В параметрах спра-
вочника Зверева желаемый фильтр классифицируется следующим образом:
СС
Фильтр
Чебышева —
Кауэра
05
Порядок
полинома
п
25
Коэффициент
отражения
Р, %
49
Модульный
угол 0,
град
(7.34)
В справочнике Зверева, начиная со стр. 169, можно найти таблицы фильтров
Чебышева — Кауэра, или фильтров СС. Каждая отдельная таблица характе-
ризуется порядком п и коэффициентом отражения р. Следовательно, для
п — 5 и р = 25 % (т. е. на стр. 220) найдем показанную на рис. 7.19 таб-
/4,35
Рис. 7.22. Пример технических требований на фильтр Чебышева — Кауэра.
лицу. Здесь для 0 — 49° найдем нормированные вещественные и мнимые ча-
сти полюсов и нулей функции T(s), как указано в приведенном ниже таб-
лицы примечании Заметим, что Зверев использует для обозначения полюсов
кружочки, а нулей — крестики1). Полюсы и нули передаточных функций в
общем-то всюду обозначаются другим способом (см., например, рис. 7.7).
Однако обозначения Зверева соответствуют характеристике затухания, при-
веденной над каждой таблицей, и, следовательно, нулям затухания (в полосе
пропускания) и полюсам затухания (в полосе задерживания). Используя
обозначения полюсов и нулей, которые соответствуют примененным в других
местах этой и других книг по активным фильтрам (см. рис. 7.23), получаем
для 0 = 49° следующие нормированные полюсы и нули-
рч = — Сто = — 0,54010,
р\ = aj ± (Q, = - 0,08058 ± /1,0277,
р3, Рз = а3 ± /й3 = — 0,32410 ± /0,7617,
г2, г, = ± /й2 = ± /1,9881,
г4, г4 = ± /й4 = ± /1,3693.
(7.35)
Тогда в результате соответствующая передаточная функция имеет вид
Т — К_____________________(з2 + 3,9525) (s2 + 1,8750)_______________
Л (s + 0,5401) (s2 + 0,1612s + 1,0627) (s2 + 0,6482s + 0,68523) ’ ’
*) Это противоположно приведенным на рис. 7.19 обозначениям.
150 Г лава 7
ная
нормирована в отношении
-К—ф
Ро % '
Рз^
р*
'4
Рис. 7.23. Диаграмма
фильтра, представленного на рис. 7.22
полюс — нуль
о
Значения параметров <г„ и qP можно получить из выражения (7.19), где на-
шему значению частоты о соответствует частота Q Зверева. Сама передаточ-
уровня передачи и частоты среза (ос.
Для заданной частоты среза эту
передаточную функцию можно соот-
ветственно промасштабировать, т. е
каждый нормированный частотный
член должен быть домиожен на ча-
стоту <Ос, так что результирующая
функция T(s) останется безразмерной
величиной. Это было показано в соот-
ношениях (7.21) и (7.22), а более де-
тально это будет рассматриваться в
разд. 7.5. Аналогичным образом для
получения заданного уровня, напри-
мер на частоте <о = 0, нужно выби-
рать соответствующим образом коэф-
фициент К. При |Г(0) | = 1 этот ко-
эффициент А должен выбираться так.
чтобы
3,9525-1,8750
К 0,5401-1,0627-0,68523
или К = 0,053. (7.37)
Следует отметить, что в справоч-
нике Зверева существует и вторая
страница для каждого значения п и
р, на которой приведены нормиро-
ванные значения индуктивностей и
емкостей соответствующего ЕС-фильт-
ра (например, стр. 221 в нашем примере). Естественно, что при каскадном
построении активных /?С-фильтров эта вторая страница не представляет ин-
тереса.
г. Фильтры Бесселя, или фильтры
с линейной фазово-частотной характеристикой
Фильтры Бесселя представляют собой полиномиальные
фильтры, т. е. их числитель является постоянным числом, а
знаменатель — D(s) — полиномом n-го порядка [см. уравнение
(7.7)]. Как уже было отмечено в разд. 7.2 при рассмотрении
фильтров Бесселя, важным параметром этих фильтров помимо
избирательности их амплитудно-частотной характеристики яв-
ляется линейность их фазово-частотной характеристики или
постоянство группового времени замедления. Было также уста-
новлено, что эти фильтры часто используются при передаче им-
пульсов и прямоугольных колебаний и, следовательно, переход-
ная характеристика этих фильтров является крайне важным
параметром. Так, изображенный на рис. 7.6 пример показывал,
что переходная характеристика фильтра Бесселя лучше харак-
теристик фильтров Баттерворта и Чебышева тем, что колеба-
тельные выбросы у фильтра Бесселя ощутимо меньше, чем у
двух других типов фильтров. Это улучшение переходной харак-
теристики достигается ценой снижения избирательности фильт-
Проектирование активных фильтров n-го порядка 151
ра, поскольку наклон характеристики затухания фильтра Бес-
селя гораздо менее крутой, что также было показано на
Таблица 7.6. Колебательные выбросы
фильтров Баттерворта и Бесселя
Поря- док Фильтр Баттерворта, % Фильтр Бесселя, %
1 0 0
2 4,3 0,43
3 8,15 0,75
4 10,9 0,83
5 12,8 0,76
рис. 7.6. Следовательно, практический критерий выбора фильтра
Бесселя должен бы быть связан с ответом на вопрос: «Что-то
подобное фильтру Баттерворта, но с лучшей переходной харак-
теристикой?» С этой стороны полезно сравнить колебательные
Таблица 7.7. Полиномы знаменателя фильтров Бесселя
(нормированные относительно тг(1) = 1с)
а) Сомножители нормированных полиномов знаменателя
1 (1,000+ s)
2 (3,000 + 3,000s + s2)
3 (2,322 + s) (6,459 + 3,678s + s2)
4 (9,140 + 5,792s + s2) (11,488 + 4,208s + s2)
5 (3,647 + s) (14,272 + 6,704s + s2) (18,156 + 4,649s + s2)
6 (18,801 + 8,497s + s2) (20,853 + 7,471s + s2) (26,514 + 5,032s + s2)
7 (4,972 + s) (25,666 + 9,517s + s2) (28,937 + 8,140s + s2) (36,597 +
+ 5,371s + s2)
8 (31,977+ 11,176s + s2) (33,935 + 10,410s + s2) (38,569 + 8,737s) +
+ s2) (48,432 + 5,678s + s2)
9 (6,297 + s) (62,041 + 5,959s + s2) (49,789 + 9,277s + s2) (43,647 +
+ 11,209s + s2) (40,589 + 12,259s + s2)
10 (77,443 + 6.218s + s2) (62,626 + 9,772s + s2)(54,839 + 11,935s +
+ s2) (50,582 + 13,231s + s2) (48,668 + 13,844s + s2)
б) Добротности qp комплексно-сопряженных пар полюсов
п 2 3 4 5 6 7 8 9 10
qp 0,58 0,69 0,81 0,92 1,02 1,13 1,23 1,32 1,42
0,52 0,56 0,61 0,66 0,71 0,76 0,81
0,51 0,53 0,56 0,59 0,62
0,51 0,52 0,54
0,50
152 Глава 7
выбросы фильтров Баттерворта и Бесселя, что и сделано в
табл. 7.6 для фильтров до пятого порядка включительно. Фильт-
ры Бесселя обладают только десятой частью колебательности
фильтров Баттерворта, и этот параметр у них улучшается при
увеличении порядка п, в то время как у фильтров Баттерворта
он становится хуже. Как следует из рис. 7.7, тот факт, что по-
люсы фильтра Бесселя расположены дальше от оси /ю, чем
у фильтров Баттерворта, и объ-
ясняет их лучшую переходную
характеристику и худшую ча-
стотную избирательность. Та-
ким образом для каждого по-
линома Баттерворта сущест-
вует соответствующий полином
Бесселя, корни которого сдви-
нуты дальше от мнимой оси.
Перечень этих полиномов при-
веден в табл. 7.7 для поряд-
ков п до десятого включитель-
но. Как и в табл. 7.2 и 7.3 полиномы Бесселя представлены в
Таблица 7.8. Время нарастания
фильтров Баттерворта и Бесселя
Поря- док Фильтр Баттерворта Фильтр Бесселя
1 2,20 2,20
2 2,15 2,73
3 2,29 3,07
4 2,43 3,36
5 2,56 3,58
виде произведения сомножителей с комплексно-сопряженными
и отрицательными вещественными корнями (часть «а»), а так-
же приведены значения добротностей qp соответствующих комп-
лексно-сопряженных полюсов (часть «б»).
Основные параметры, по которым производится сравнение
фильтров Бесселя и Баттерворта, не ограничиваются только
колебательностью переходной характеристики и избирательно-
стью. Для фильтров одинакового порядка время нарастания
переходной характеристики фильтра Баттерворта в действитель-
ности меньше, чем у фильтра Бесселя, что нашло свое отраже-
ние в приведенном в табл. 7.8 сравнении. Следовательно, если
рассматривать фильтры Бесселя и Баттерворта как два крайних
случая, где первый обеспечивает максимально плоскую харак-
теристику времени замедления, а второй — максимально плос-
кую амплитудно-частотную характеристику, то естественно за-
дать вопрос: «Можно ли найти набор таких функций, характе-
ристики которых в установившемся и переходном режимах
занимают промежуточное положение между этими двумя край-
ними случаями?» Рассмотрим рис. 7.24, где полюсы фильтра
Баттерворта определяются как
рв = Гве'(^ев) = Д("-0в), (7.38а)
а полюсы фильтра Бесселя
рт = гте1 (7.386)
Полюс р, положение которого Меняется плавно между размеще-
ниями полюсов фильтров Баттерворта и Бесселя, теперь можно
Проектирование активных фильтров n-го порядка 153
получить, вводя параметр m так, что
Р = Рв {Рт]Рв)т-
[7.39]
Следует отметить, что при т. — 0 р = рв, т. е. получаем макси-
мально плоскую амплитудно-частотную характеристику, или
характеристику фильтра Баттерворта, а при т = 1, р = рт —
характеристику максимально
характеристику фильтра
Бесселя. Для каждого О
si т si 1 набор полюсов вы-
ражается через набор полю-
сов фильтров Баттерворта и
Бесселя следующим обра-
зом:
р = геР\ (7.40а)
где г = г7, (7.406)
0 = mQT + (1 — m)0В. (7.40в)
Фильтры с такими полюса-
ми носят название переход-
ных фильтров Баттерворта—
Томсона. Поскольку пара-
метр m уменьшается от еди-
ничного значения, ширина
плоского времени замедления, или
Рис. 7.24. Формирование полюсов филь-
тра Бесселя из полюсов фильтра Бат-
терворта
О — полюсы фильтру Баттерворта (В), • —
полюсы фильтра Бесселя (Т)
полосы частот амплитудно-
частотной характеристики увеличивается, тогда как фазово-
частотная характеристика, максимально линейная при m = 1,
при уменьшении параметра пг становится более нелинейной.
Кроме того, при увеличении m от нулевого значения к единич-
ному время нарастания затягивается, а колебательность умень-
шается. Естественно, что отсутствуют ограничения на задание
значения параметра m в пределах от 0 до 1, если вследствие
этого результирующая характеристика становится более при-
годной.
д. Инверсные фильтры Чебышева
Инверсный фильтр Чебышева имеет сходство с фильтром
Баттерворта, поскольку он обладает максимально плоской ха-
рактеристикой в полосе пропускания, но в отличие от последне-
го в полосе задерживания содержит полюсы затухания. Следо-
вательно, что касается полосы задерживания, то он аналогичен
фильтру Чебышева — Кауэра и, подобно последнему, не являет-
ся полиномиальным фильтром, а имеет передаточную функцию,
заданную в виде отношения полиномов, т. е., другими словами,
сама передаточная функция содержит конечные нули (см. при-
154 Глава 7
веденную на рис 7.3,в амплитудно-частотную характеристику).
Из-за этих конечных нулей инверсный фильтр Чебышева имеет
гораздо более крутую переходную область, чем соответствующий
фильтр Баттерворта. Однако достаточно интересен тот факт, что
Рис. 7.25. Инверсный фильтр Чебышева
а — характеристика затухания; б — сравнение
фильтром Баттерворта.
его переходная область
не круче, чем у соответ-
ствующего фильтра Че-
бышева. Таким образом,
если рассмотреть харак-
теристику затухания ти-
пового инверсного фильт-
ра Чебышева, которая
изображена на рис. 7.25,а,
то найдем, что порядок п
полинома знаменателя
D(s), определяемый ис-
ходя из параметров Атах,
Атт И fs/fc, идентичен
порядку п соответствую-
щего фильтра Чебышева
(см. рис. 7.15, а), удовлет-
воряющего тем же самым
техническим требованиям.
Следовательно, неравно-
мерность передачи в по-
лосе пропускания фильтра
Чебышева в сочетании с
монотонным наклоном ха-
рактеристики затухания в
полосе задерживания яв-
ляются такими же эффек-
тивными— в смысле по-
вышения избирательности
фильтра, — как и макси-
мально плоские в полосе
Чебышева в сочетании с конечными
пропускания характер и-
стик инверсного фильтра
полюсами затухания. Тог-
да очевидным становится вопрос: «Зачем вообще следует ис-
пользовать инверсные фильтры Чебышева, если они не обеспе-
чивают лучшие характеристики, чем более легко реализуемые
фильтры Чебышева?» (Напомним, что полиномиальные фильт-
ры, например фильтры Чебышева, всегда реализуются легче,
т. е. проще настраиваются и требуют меньшего числа элементов,
чем фильтры с конечными нулями, такие, как инверсные фильт-
ры Чебышева.) Ответ состоит из двух частей. В обоих случаях
максимально плоские характеристики в полосе пропускания
Проектирование активных фильтров п-го порядка 155
обеспечивают инверсному фильтру Чебышева лучшие характери-
стики времени замедления, и, как следствие этого, они более
пригодны для фильтрации импульсов, чем обычные фильтры Че-
бышева. В других случаях добротности полюсов qp инверсных
фильтров Чебышева ниже, чем у соответствующих фильтров
Чебышева. Это достаточно правдоподобно, если представить
инверсный фильтр Чебышева как фильтр Баттерворта, крутизна
характеристики затухания которого резко увеличивается на
дискретных частотах (т. е. на полюсах затухания), что качест-
венно отражено на рис. 7.25,6. Напомним, что добротности по-
люсов фильтров Баттерворта существенно ниже, чем у соответ-
ствующих фильтров Чебышева (см. табл. 7.2 и 7.3) и вследствие
этого инверсный фильтр Чебышева можно считать «фильтром
Баттерворта с равноволновой полосой задерживания».
Поскольку инверсный фильтр Чебышева тесно связан с
фильтром Чебышева (первый имеет равноволновую характери-
стику в полосе задерживания, а второй в полосе пропускания),
то соответствующую передаточную функцию можно легко соз-
дать на основе функции фильтра Чебышева. Для того чтобы по-
лучить порядок п, используем номограмму для фильтров Чебы-
шева на рис. 7.15,6 или уравнение (7.26), поскольку сам поря-
док одинаков для обоих типов фильтров при заданном наборе
технических требований. Полином знаменателя DlC(s) функции
инверсного фильтра Чебышева находится из полинома знамена-
теля Dc(s) функции обычного фильтра Чебышева при следую-
щей подстановке:
Dic(s) — snDc(s). [7.41]
Это получается вследствие того факта, что амплитудно-частот-
ные функции, которые создаются исходя из полиномов DiC(s) и
De (s'), идентичны, за исключением того, что частоте со в одной
функции соответствует частота 1/<в в другой. Заметим, что сам
полином Dc(s), а именно полином Чебышева, нормирован отно-
сительно частоты среза сос. Обращая внимание на то, как фор-
мируется одна характеристика из другой, а также исходя из
сравнения рис. 7.17 и 7.25,5, становится очевидным, что поли-
ном D,c(s) нормирован относительно частоты границы полосы
задерживания <bs. Таким образом, в противоположность фильтру
Чебышева [см. уравнение (7.30)] частота среза полосы пропуска-
ния по уровню 3 дБ инверсного фильтра Чебышева задается как
“з дв = <ch К1/") Arch (1/е)]}"1 ws,
где ю3дБ<о5. [7.42]
Из рис. 7.25 следует, что заданному затуханию AmIn в полосе
задерживания соответствует коэффициент пульсаций е, где само
затухание в полосе задерживания составляет е (1 е2)-1/*.
Затухание внутри полосы пропускания Атах соответствующего
156 Глава 7
полинома Чебышева Dc(s) равно (1 + е2)_|/2, где используется
один и тот же коэффициент пульсаций е. Следовательно, напри-
мер, при п = 3 и е = 0,5 из табл. 7.3 находим, что £)c(s) =
= (0,626 + s) (1,142 + 0,626s + s2), где используется несколько
меньшее значение е = 0,349 для того, чтобы гарантировать ко-
эффициент сохранности полосы пропускания. Из уравнения
(7.41) следует, что Dic(s) — s3(0,626 + 1/s) (1,142 + 0,626/s +
+ l/s2) = 0,715(s+ 1,597) (s2 + 0,548s+ 0,876).
Сам же полином числителя N(s) функции T(s) находится из
выражения
У (s) N (- s) = (o2;,C2 (1/w)
[7.43]
где Сл(со) —так называемый полином Чебышева n-го порядка,
перечень которых приведен в табл. 7.9. Эти полиномы играют
важную роль в формиро-
Таблица 7.9. Нормированные полиномы вании равноволновых
Чебышева Сп (®) функций, т. е. таких, как
~~ у фильтров Чебышева.
п сп (®) Однако нет необходимо-
_________________________________ сти приводить их здесь,
0 1
1 ш
2 2со2 — 1
3 4(о3 — 3(о
4 8ш4 — 8(о2 + 1
5 16ш5 — 20(03 + 5со
6 32ш6 - 48ш4 + 18ш2 — 1
7 64ш7— 112ш5 + 56(03 — 7(0
8 128ш8 — 256ш6 + 160(О4 — 32<о2 + 1
поскольку в наличии име-
ется много таблиц и дру-
гих средств расчета, в ко-
торых они уже учтены.
В уравнении (7.43) опре-
деляется произведение
двух полиномов, а имен-
но A7(s) и N(—s). Однако
_ ------------------- поскольку нули полинома
Al(s) должны располагать-
ся на оси /о), то нули полинома N(—s) будут идентичны, т. е.
оба полинома содержат одинаковые сомножители, которые все
имеют вид (s2 + a). Таким образом, из табл. 7.9 для при-
веденного примера при п = 3 получаем С3((о)=4ю3 — 3®, а
из уравнения (7.43) A/(s)iV( —s) = ®6(4/ю3 — 3/со)21 = (4 —
— Зсо2)2 |о),= _ s2= (3s2 + 4)2. Поэтому A/(s) = 3s2 + 4, а переда-
точная функция имеет следующий вид:
Т (s) — К (s + 1 597) (s2 + Qj548s + 0,876) ,
где постоянный коэффициент 0,715 в полиноме Dic(s) исключи-
ли и ввели его в постоянный коэффициент К. Как и в предыду-
щем примере, коэффициент К будет определяться исходя из
уровня сигнала на заданной частоте, например, для того чтобы
| Т (0) | = 1, коэффициент К должен быть приблизительно равен
1,6.
Наконец, хотя это и не обязательно для формирования пере-
даточных функций, может быть интересно сравнить амплитуд-
Проектирование активных фильтров n-го порядка 157
но-частотные характеристики фильтра Чебышева |Тс(/о>)| и ин-
версного фильтра Чебышева | Tic (j<n) |, выраженные через поли-
номы Чебышева С„(и), и коэффициент пульсаций е. Для фильт-
ра Чебышева имеем
I Тс (» | = I/д/1 + е2Сп (со). [7.44]
Анализ полиномов Чебышева в табл. 7.9 показывает, что для
нечетного порядка п
\ТС (0)|=1, (7.45а)
а для четного I Тс (0) | = 1/д/1 + е2. (7.456)
Уравнение (7.455) характеризует неравномерность передачи
в полосе пропускания (см. рис. 7.17). Поскольку сами полино-
мы СДи) нормированы относительно частоты среза оь-, то
Сп(а> — а>с) = С„(1) = 1 для всех порядков п. Следовательно,
при <в = <вс
|7c(l)|=l/Vl+е2, (7.45в)
что также изображено на рис. 7.17.
Для инверсного фильтра Чебышева имеем
| Tlc (М) | = еСп (1/<о)/д/1 + е2С2п (1» . [7.46]
Следовательно, для всех значений порядка п
\TiC(0)\=l, (7.47а)
а для и = cos (см. рис. 7.25,5) и всех порядков п
\Tlc(\)[ = e/^T+V. (7А76)
Уравнение (7.476) характеризует полосу задерживания.
7.5. Масштабирование по частоте и уровню сигнала
а. Масштабирование по частоте
Передаточные функции фильтров нижних частот, заданные
в этой главе через их полюсы и нули, все были нормированы
относительно некоторой оговоренности частоты иг. Это делается
для удобства их табличного задания. При введении нормиро-
ванных частот
Й = (о/иг (7.48 а)
и S — s/a>r (7.486)
типовая передаточная функция второго порядка будет иметь вид
Т (S) = К [S2 + (Qz/<?z) S + QfJ/lS2 + (QP/7P) S + Q2P]. (7.49)
158 Глава 7
Данные в уравнении (7.48) обозначения полезны в тех случаях,
когда оговорена процедура нормирования по частоте и уровню
сигнала. При обсуждении различных типов фильтров нижних
частот и их полюсов и нулей в предыдущих разделах этой главы
было отмечено, относительно какой частоты соответствующие
полиномы и связанные с ними величины были нормированы.
За исключением инверсных фильтров Чебышева, где это была
частота границы полосы задерживания <os, в основном исполь-
зуется частота среза «с, которая представляет собой граничную
частоту полосы пропускания фильтра нижних частот. (Следует
Рис. 7.26. Фильтр нижних частот.
а — нормированные технические требования; б —реальные технические требования.
отметить, однако, что для показанных на рис. 7.9—7.11 кривых
в качестве частоты <s>, используется частота по уровню 3 дБ,
т. е. из дБ- Это обычно характерно для описывающих фильтры
Баттерворта и Лежандра функций). Таким образом, техниче-
ские требования предъявляемые к нормированному фильтру
нижних частот, задаются, как правило, в изображенном на
рис. 7.26,а виде. Для Q 1 потери в полосе пропускания не
должны превышать Лтах, а для Q Q, затухание в полосе за-
держивания должно быть больше Лтт. На практике же техниче-
ские требования к фильтру нижних частот будут задаваться в
показанном на рис. 7.26,6 виде, т. е. нормированную передаточ-
ную функцию необходимо промасштабировать относительно ого-
воренной частоты <Вг = о>с. Для описываемого уравнением (7.49)
примера соответствующая масштабированная или денормиро-
ванная передаточная функция получается, следовательно, из
уравнения (7.48), а именно
Т (s) = К [s2 + (Qz/7z) я + и2й1]/[я2 + а>с (&р/Яр) я + иЛ-о]- (7.50)
Следует отметить, что в любом случае размерность передаточ-
ной функции цепи должна сохраняться той же самой. В случае
же передаточных функций, заданных уравнениями (7.49) и
(7.50), они обе должны быть безразмерными,
Проектирование активных фильтров п-го порядка 159
6. Масштабирование уровня сигнала
Как было показано в различных примерах, значение посто-
янного коэффициента К, которое получается первоначально при
формировании передаточной функции, не обязательно обеспечи-
вает необходимый фактически уровень сигнала. Естественно,
что этот уровень сигнала можно установить только на заданной
частоте. В случае фильтра нижних частот он, как правило, ус-
танавливается на постоянном токе, т. е. на нулевой частоте. Ес-
ли же полученный постоянный коэффициент К' фактически не
обеспечивает установленный уровень сигнала L, скажем, на ча-
стоте иг, то новое его значение должно определяться из следую-
щего соотношения:
7’((о1) = Л^Ю//)Ю = £. (7.51а)
Для описываемого уравнением (7.49) примера при ид = 0 на-
ходим
K = (7.516)
Если К > К', то, для того чтобы обеспечить желаемый уровень
сигнала L на постоянном токе, необходим дополнительный уси-
литель; если же К < К', то как каскад активного фильтра мож-
но ввести резистивный или емкостный аттенюатор.
7.6. Частотные преобразования
Рассматриваемые до сих пор функции использовались при
проектировании в основном фильтров нижних частот. К счастью,
нет необходимости исследовать отдельно эквивалентные функ-
ции других типов фильтров, таких, как, например, фильтры верх-
них частот и полосно-пропускающие (см. гл. 2), поскольку с
помощью простых частотных преобразований легко можно по-
лучить соответствующие функции фильтров этих типов. При
рассмотрении таких частотных преобразований мы, как и в
предыдущем разделе, будем использовать переменную S в ка-
честве исходной переменной, a s, которая была масштабирован-
ной переменной,— как преобразованную.
а. Преобразование типа НЧ -> ВЧ
Технические требования к фильтрам верхних частот зада-
ются так, как качественно изображено на рис. 7.27. Показаны
как реальная, так и нормированная оси частот, и, как обычно,
частота нормирования отбыла выбрана равной граничной часто-
те полосы пропускания <вс, т. е. а>г = сос. Передаточную функцию
фильтра верхних частот Т вч(я) можно определить исходя из
нормированной функции Тнч(я) фильтра нижних частот,
160 Глава 7
производя подстановку
нч-»вч
3 = s/C0r -------> <Dr/s |аг = аг = COc/s,
т. е. 7вч (я) = Гнч (®r/s).
(7.52)
(7.53)
При проектировании фильтра верхних частот потребуется так-
же и обратная процедура, т. е. должны быть найдены заданные
в приведенных на рис. 7.27 определениях технические требования
к фильтру верхних частот и соответствующие нормированные
Л, ОБ
। Полоса
Задерживания
Переходная
область
*----->1
। Полоса
пропускания
_______।________Апах_____
г £
Д________L
7
Sl=w/w,
Рис 7.27. Технические требования к фильтру верхних частот.
характеристики фильтра нижних частот в определениях, обозна-
ченных на рис. 7.26. Таким образом, для данного набора требо-
ваний к фильтру верхних частот, а именно Xmin, А max» (Os И (Or,
сначала получим соответствующие характеристики нормирован-
кого фильтра нижних частот Лшщ, Лтах, Йс = 1 и из соотноше-
ния (7.52)
, вч->нч
Qs = ms/or--------> Qs = иг/и5. (7.54)
Из этих нормированных требований к фильтру нижних частот
можно сформировать соответствующую передаточную функцию
Т’нч(я), а затем, используя частотное преобразование (7.52),
получить функцию Твч(я) в определяемом уравнением (7.53)
виде.
Пример. Найдем передаточную функцию Гвч (з) фильтра Чебышева верх-
них частот, описываемого следующими исходными данными: Лт(п = 25 дБ,
Летах = 2 дБ, сое = 1000 рад/с и Ws = 500 рад/с. Эквивалентные характери-
стики нормированного фильтра нижних частот изображены на рис. 7.28, т. е.
/1..ГШ1 = 25 дБ, Летах = 2 дБ, = 1 и Qs = 2.
Следует отметить, что для фильтра нижних частот частоты сос и cos пере-
ставлены местами, т. е. сос = 500 рад/с, a cos = 1000 рад/с. Используя кри-
вые фильтра Чебышева с неравномерностью 2 дБ, которые приведены на
рис 7.9, для определения требуемого порядка находим, что при п = 3 эти
технические требования выполняются Однако сами кривые на рис 7.9 норми-
рованы относительно не частоты сщ, а относительно частоты ш3дБ. Эта раз-
Проектирование активных фильтров n-го порядка 161
ница показана на двух нормированных осях Й и Й' (рис. 7.28). Из табл. 7 4
находим, что при п = 3 и <4Шах = 2 дБ <вс/(0)ДБ = 0,968 и поэтому
“з дБ (п = 3) == 500/0,968 = 516 рад/с. Следовательно, Й' = ws/w3 дБ =
= 1000/516 = 1,94. Из анализа показанных на рис. 7.9 кривых следует, что
для нормированной частоты 1,94 (а не 2, как предполагалось первоначально)
Рис. 7.28. Нормированный фильтр нижних частот для примера расчета филь-
тра верхних частот.
этот порядок п = 3 является предельно минимальным, таким образом, выби-
раем п = 4. Из табл. 7.1 находим тогда соответствующие нормированные
полюсы (относительно частоты со3 дБ ) р^ 2 = —0,2486 ± /0,3896, рз, i =
= —0,1029 ± /0,9406. Следовательно, из заданного соотношения (7.19) полу-
чаем передаточную функцию фильтра нижних частот
Гнч (S) = 1/(52 + 0,4975 + 0,214) (S2 + 0,2065 + 0,895).
Соответствующая же функция фильтра верхних частот Твч (s) формируется
при замене переменной 5 на wr/s = со3дБ/д. Поскольку теперь выбран поря-
док п = 4, необходимо найти соответственно новое значение частоты со3дБ.
Из табл. 7.4 определяем, что юс/ю3 дБ — 0,982 и, таким образом.
со3дБ(и = 4) = 509 рад/с. При подстановке вместо переменной 5 величины
509/s в функцию Тнч(5) получаем
Гвч (s) = 5s4/(s2 + 1182s + 1,211 • 10б) (s2 + 117s + 0,289- 10б).
Эта передаточная функция будет описывать характеристику фильтра Чебы-
шева верхних частот с неравномерностью 2 дБ, которая удовлетворяет предъ-
явленным выше требованиям.
6. Преобразование типа НЧ -> ПП
На рис. 7.29 качественно изображены технические требова-
ния, предъявляемые к полосно-пропускающему фильтру. Пред-
полагается, что его полоса пропускания геометрически
6 Зак 810
162 Г лава 7
симметрична, т. е.
ШВ1ШВ2= шЛ = шг-
(7.55)
Для получения геометрически симметричной функции полосно-
пропускающего фильтра, соответствующей нормированной функ-
ции фильтра нижних частот, необходимо сделать подстановку
S = s/ar —4->nn>- (s2 4- Bs, (7.56a)
где B — &B2 — «si (7.566)
и <вг = д/cobicob? — -y/tt>S|CoS2. (7.56b)
Параметр В представляет собой ширину полосы пропускания
фильтра. Следовательно, передаточная функция полосно-про-
4,9S
Рис. 7.29. Технические требования к полосно-пропускающему фильтру.
пускающего фильтра Тпп (s) находится из функции Тнч($) при
подстановке
+ (7-57)
На практике же характеристики полосио-пропускающего фильт-
ра будут задаваться так, как показано на рис. 7.29, и их необ-
ходимо преобразовать в параметры соответствующей нормиро-
ванной функции фильтра нижних частот. Получив это, можно
использовать различные вспомогательные средства расчета нор-
мированных фильтров нижних частот, которые приведены в этой
главе, для нахождения соответствующих нормированных пере-
даточных функций. Тогда соотношение (7.57) позволяет осуще-
ствить переход к полосно-пропускающей передаточной функции,
удовлетворяющей исходным техническим требованиям.
Для того чтобы получить нормированную функцию фильтра
нижних частот (см. рис. 7.26) на основе предъявленных на
рис. 7.29 технических требований к полосно-пропускающему
Проектирование активных фильтров n-го порядка 163
фильтру, необходимо подставить
Qs = (со.,? — ®si)/(k>B2 — ®bi). (7.58)
Таким образом, для заданного набора технических требований
к геометрически симметричному полосно-пропускающему фильт-
ру (рис. 7.29), т. е. Лтах, Timin, cosi, (Obi, w.S2, (0в2, где соотношение
(7.55) выполняется, найдем сначала соответствующие нормиро-
ванные параметры фильтра нижних частот, а именно Лтах, Лтт,
Рис. 7.30. Преобразование несимметричных технических требований к полосно-
пропускающему фильтру в симметричные.
Qc = 1, а исходя из соотношения (7.58), найдем Qs. После того
как сформирована соответствующая нормированная функция
фильтра нижних частот Тнч(^), сама функция полосно-пропу-
скающего фильтра определяется по соотношению (7.57).
Если же исходные характеристики полосно-пропускающего
фильтра не соответствуют геометрически симметричному фильт-
ру, то эти технические требования необходимо соответственно
модифицировать. Затухание в полосе задерживания можно уве-
личить, а несимметричную граничную частоту полосы пропускания
уменьшить, т. е. изменить их в сторону ужесточения требо-
ваний к фильтру. Тогда результирующий геометрически симмет-
ричный фильтр с более жесткими требованиями будет гаранти-
ровать выполнение исходных технических требований на геомет-
рически несимметричный фильтр.
Пример Найти передаточную функцию '7nn (s) полосно-пропускающего филь-
тра Чебышева, описываемого следующими параметрами- Дтах = 0,1 дБ,
Дт,„ = 20 дБ, fsl = 300 Гц, fBt = 500 Гц, fB2 = 3000 Гц, fs2 = 6000 Гц.
Следует отметить, что этот фильтр является геометрически несимметричным,
поскольку fetfez ¥= fsifs2. Для получения геометрической симметрии верхнюю
частоту fs2 можно уменьшить до значения fs2, как изображено на рис. 7 30,
так чтобы выполнялось соотношение (7.55), а именно fs2 = fetfBzlfst =
= 5000 Гц Если же затухания в полосе задерживания на нижних и верх-
них частотах были заданы различными, т е, как показано на рис. 7 30,
Лтш 1 ¥= 71min 2, то необходимо увеличить Лт1п2 так, чтобы оно стало равно
Дшш < или наоборот.
6*
164 Глава 7
Теперь параметры нормированного фильтра нижних частот задаются
следующим образом: Дтах = 0,1 дБ, Дт|Г = 20 дБ, Йс =1, Й» =
— (5000—300)/(3000—500) = 1,88. Используя номограмму, приведенную на
рис. 7.15, находим, что предъявленным требованиям будет удовлетворять
фильтр Чебышева с порядком п = 4. Из табл 7.3 получаем
Гнч (S) = 1/(52 + 0,5285 + 1,330) (S2 + 1,2755 + 0,623).
Из соотношений (7.55) и (7.56а) следует, что 5= [s2 + 4я2(1,5- 10в)]/(2л X
X2500)s. Постановка этого члена в функцию Гнч (s) уравнения (7.57) до-
статочно громоздка. Однако сама функция фильтра нижних частот будет
всегда содержать члены второго порядка общего вида
Т’нч ($) = V(S2 + aS + b). (7.59)
Следовательно, при подстановке
5 = (s2 + a)/₽s (7.60)
каждый член второго порядка становится членом четвертого порядка вида
Тпп (Ч = ^2/(s4 + a3s3 + a2s2 + ais + ao)> (7.61а)
где К = Р2, (7.616) a? = 2a + (7.61д)
а0 = а2, (7.61в) аз = а(3 (7.61е)
ai = ааР, (7.61г)
Следует отметить, что частотное преобразование типа НЧ-> ПП
удваивает порядок соответствующего знаменателя функции ниж-
них частот n-го порядка и вводит член sn в числитель. Это озна-
чает, что каждому полюсу функции нижних частот соответству-
ют два полюса в полосно-пропускающей функции. Необходимо
также отметить, что добротности (т. е. qp) вновь преобразован-
ных полюсов полосно-пропускающей функции всегда больше,
чем у исходных полюсов функции нижних частот.
Вместо использования процедуры подстановки на основе со-
отношений (7.59) — (7.61) имеется возможность получить пары
полюсов полосно-пропускающей функции, соответствующие от-
дельным полюсам функции нижних частот, графически1)- Хотя
результаты и получаются недостаточно точными для проектиро-
вания фильтров, они дают оценку первого порядка требуемых
частот полюсов и, что более важно, их добротностей.
Нормированный вариант частотного преобразования (7.56)
имеет вид
S = (p2+Y)/bp, (7.62а)
где S представляет собой нормированную комплексную частоту
нижних частот, нормированную относительно <ог. В полярных ко-
ординатах она задается следующим образом:
S = Mei*. (7.626)
*) Premoli A., A Frequency Transformation Chart for RC Active Band-Pass
Filters, Alta Frequenza, 41. No 6, 468—469 (June 1972),
Проектирование активных фильтров n-го поряока
1ОУ
4.
Е
Рис. 7.31. График частотного преобразования для проектирования полосно-
пропускающего фильтра.
(Воспроизведено из A Frequency Transformation Chart for RC Active Band-Pass Filters
by A Prcmoli, Alta Frequenza, June 1972 с разрешения A. Premoli, Associazione Elcct-
rotechnica et Electtronica Italiana.)
Комплексная частота полосно-пропускающего фильтра, норми-
рованная относительно <ог, равна р. В полярных координатах
р — s/<£>r — tnei®.
(7.62в)
Наконец, параметр b представляет собой нормированную отно-
сительно частоты сог ширину полосы пропускания В, т. е. из со-
отношения (7.566) получаем
Ь = B/(i),- = (<ЙВ2 — (0В1)/(0г.
(7.62г)
Добротности полюсов функций фильтров нижних частот и по-
лосно-пропускающего соответственно равны
QB=l/2cos<D (7.63а) и QB = 1/2 cos tp. (7.636)
Для нахождения пар полюсов полосно-пропускающего фильтра,
соответствующих отдельным полюсам фильтра нижних частот,
можно теперь использовать приведенный на рис. 7.31 график
частотного преобразования. Полюс фильтра нижних частот S/
166 Г лава 7
характеризуется параметрами А,- и Ql. где
Л,-=Л1Д
(7.64)
Полюсы полосно-пропускающего фильтра р^,, v находятся тогда
из этого графика при считывании с него показателя качества QB
и пары коэффициентов и mv, где
= 1 /mv 5» 1.
(7.65)
Пример. Рассмотрим нормированный фильтр нижних частот третьего порядка
с вещественным полюсом и комплексной парой полюсов, заданий следующи-
ми параметрами: М, — 0,97, Qf,l= 0,5, М2 — 1,3, — 1,34. Полагая, что
относительная ширина полосы частот полосно-пропускающего фильтра 6 = 0,1,
Рис. 7.32. Частотное преобразование НЧ -> ПП в s-плоскости.
получаем At = ЬМ{ = 0,097, А2 — ЬМ2 = 0,13. Работая с графиком, как по-
казано на рис. 7.31, находим соответствующие три пары полюсов, выражен-
ные через параметры т и Qb, а именно тЛ = 1, = 10,0, т2 = 1/тз =
= 1,062 и Qb2, з = 21.
Заметим, что график приведенный на рис. 7.31, позволяет
быстро оценить добротности полюсов сомножителей полосно-
пропускающей функции, поскольку известны полюсы нормиро-
ванного фильтра нижних частот. Качественно это преобразова-
ние, выполняемое в данном примере, изображено на рис. 7.32.
Он демонстрирует, как низкие добротности сомножителей функ-
ции фильтра нижних частот третьего порядка значительно
увеличиваются в соответствующем полосно-пропускающем
фильтре шестого порядка. В типовом случае ступенчато-настро-
енный полоспо-пропускающий фильтр состоит из трех полосно-
Проектирование активных фильтров n-го порядка 167
пропускающих фильтров второго порядка, где добротности пер-
вого и третьего звеньев равны и больше, чем у центрального
звена.
в. Преобразование типа НЧ -> ПЗ
На рис. 7.33 качественно изображены предъявляемые к по-
лосно-заграждающему фильтру технические требования. Полос-
но-заграждающий фильтр представляет собой инверсный аналог
полосно-пропускающего фильтра в том смысле, что их полосы
А, ЭБ
д
ИНН
Л
глох
Полоса
пропускания
w/////////////^
----------------1-
I
Полоса
пропускания
Яг S2. 1 Я. Qr
Lj <>2
Я
Рис. 7.33. Технические требования к
полосно-заграждающему фильтру.
пропускания и задерживания поменялись местами. Вспомним,
что из подобных рассуждений мы установили, что фильтр верх-
них частот является также инверсным аналогом фильтра ниж-
них частот (полосы пропускания и задерживания поменялись
местами) и формируется из прототипа нижних частот при под-
становке 1 /S вместо S. Соответственно характеристику полоспо-
заграждающего фильтра можно получить при инвертировании
частотного преобразования НЧ-*ПП. Исходя из уравнения
(7.56а), находим
S = s/(Or———>Bs/(s2 + o>r). (7.66а)
где В = &с2 — сос1 (7.666)
и <ог = д/(Ос1шс2 = (7.66в)
Параметр В описывает ширину полосы задерживания, а урав-
нение (7.66в) подразумевает геометрическую симметрию. Таким
образом, передаточная функция Тпз ($) полосно-заграждающего
фильтра получается из нормированной функции Тнч («) фильтра
нижних частот при подстановке
7пз^ = 7нч[^/(*2+ “?)]• <7-67)
168 Глава 7
На практике же заданную на рис. 7.33 полосно-пропускающую
характеристику необходимо сначала преобразовать в характе
ристику нормированной функции нижних частот. Задав парамет-
ры полосно-заграждающего фильтра Лтах, Timin, (Ось “si, “s2 и
®c2, где предполагается геометрическая симметрия [см. уравне-
ние (7.66в)], находим следующие параметры соответствующего
фильтра НИЖНИХ частот: Чтах, Timin, Qc — 1 и
= (“с2 — “cl)/(“s2 — “si)- (7.68)
На основе этих параметров можно определить желаемую пере-
даточную функцию ГНч(5) фильтра нижних частот, используя
таблицы и другие средства проектирования, приведенные в этой
главе. При подстановке S = Bs/(s2 + в выражение для функ-
ции Тнч(5) получается соответствующая функция Гпз(«) полос-
но-заграждающего фильтра [см. уравнение (7.67)]. Из-за пря-
мой аналогии между формированием полосно-пропускающей и
полосно-заграждающей передаточных функций нет необходи-
мости продолжать здесь дальнейшее рассмотрение полосно-за-
граждающего фильтра. Следует отметить, что в случае геомет-
рически несимметричных технических требований к полосно-
заграждающему фильтру их необходимо модифицировать, т. е
получить более жесткие, но геометрически симметричные требо-
вания, как было уже сделано для полосно-пропускающего
фильтра. Тогда результирующий геометрически симметричный
полосно-заграждающий фильтр будет надежно удовлетворять
требованиям, предъявляемым к заданному несимметричному
фильтру.
7.7. Формирование пары полюс — нуль
Вопрос формирования пары полюс — нуль является доста-
точно запутанным, подробное исследование этой проблемы вы-
ходит за рамки материала этого справочника и освещен в до-
полнительной литературе б. Однако некоторые краткие рекомен-
дации и эмпирические определения будут даны, поскольку они
часто являются достаточными при проектировании универсаль-
ных активных фильтров.
При формировании пары полюс — нуль предполагается, что
функция фильтра n-го порядка представлена в виде сомножи-
телей второго порядка, каждый из которых можно реализовать
одним из приведенных в гл. 5 функциональных узлов второго
порядка. Что такое разложение никоим образом не является
единственным будет ясно из следующего.
*) Moschytz G. S., Linear Integrated Networks: Design, Van Nostrand
Reinhold Co., New York, 1975, p. 15.
Проектирование активных фильтров n-го порядка 169
Рассмотрим показанную на рис. 7.34 диаграмму полюс —
нуль, соответствующую полосно-пропускающему фильтру чет-
вертого порядка. Соответствующая передаточная функция имеет
вид
Т (s) = Ks2/[s2 + (сор1/<7р,) S + ®2J [s2 + (%2/<7р2) S + м22]. (7.69)
Эту функцию можно разложить на произведение двух сомножи-
телей второго порядка
Г(х) = Г1(5)Г2(х), (7.70)
где 7’i(s) = /<is7[s2 + (“pi/(?pi)s + “pi] (7.71а)
и ^^) = М52 + (ЮЖ2)5 + ЮР2]- <7-716)
т. е. Т\ (s) и Т2 («) — функции соответственно фильтров верхних
и нижних частот. Однако функцию можно также разложить в
произведение вида
T(s) = T{(s)T'2(s), (7.72)
где ^(s) = ^s/[s2 + (>/<7pl)s + «2,] (7.73а)
и Т2 (s) = K^s/[s2 + (ар2/др2) s + со22]. (7.736)
Рис. 7.34. Диаграмма
полюс — нуль, соот-
ветствующая уравне-
нию (7.69).
В этом случае как функция /’'(х), так и T'2(s) соответствуют
полосно-пропускающим цепям. Отличие частотной характери-
стики соответствующих разложений НЧ->
->-ВЧ и ПП-*ПП качественно изображено
на рис. 7.35. В общем виде трудно решить,
какое из этих двух разложений или фор-
мирований пар полюс — нуль лучше. Это
зависит от критерия или критериев, исполь-
зуемых при определении стратегии опти-
мального выбора пар полюс — нуль. Суще-
ствуют различные критерии, согласно кото-
рым и производится формирование пар по-
люс — нуль и их важность с этой стороны
будет зависеть от имеющихся активных
приборов и пассивных элементов. Наиболее
важными являются следующие критерии.
а. Обеспечение максимального динами-
ческого диапазона. Это важно в том слу-
чае, когда активный фильтр предназначен
для обработки сигналов большой амплитуды, в то время как их
искажения должны оставаться достаточно малыми. Очевидно,
что входные сигналы можно контролировать достаточно хорошо
с тем, чтобы отсутствовала перегрузка первого каскада, но о
перегрузках отдельных звеньев фильтров судить достаточно
трудно. Уровень выходного сигнала любого звена 7’/(х) может
перегружать следующий каскад без каких-либо заметных эф-
170 Глава 7
фектов на выходе всего фильтра, в то время как общая частот-
ная характеристика при тщательном ее измерении может зна-
чительно отличаться от заданной или расчетной характери-
стики.
б. Обеспечение минимальных потерь в полосе пропускания.
Рис. 7.35. Частотные характери-
стики, соответствующие различ-
ным выборам пар полюс — нуль
функции (7.69).
а — разложение (7.71); б —разложение
(7.73).
связан с критерием «а». Он тре-
буется для того, чтобы преодо-
леть потери в полосе пропускания
или обеспечить действительный
коэффициент усиления, т. е. ко-
эффициент усиления отдельного
каскада увеличивается до такого
значения, когда наблюдаются пе-
регрузки следующих звеньев,
вследствие чего снова вызывают-
ся искажения сигнала. Было ус-
тановлено, что здесь существуют
оптимальное разложение функ-
ции Т (s) на пары полюс — нуль,
оптимальное распределение по-
стоянных коэффициентов усиле-
ния К, и оптимальная последова-
тельность включения соединяе-
мых каскадно звеньев Tj(s) для
обеспечения минимальных потерь
внутри полосы пропускания или
обеспечения коэффициента уси-
ления, не вызывающего искаже-
ний сигнала.
в. Обеспечение максимального
соотношения сигнал/шум. Это
важно в тех случаях, когда уров-
ни поступающих сигналов очень
низкие и шумы, создаваемые ак-
тивным элементом, приводят к
их ухудшению. Один из недостат-
ков активных цепей по сравне-
нию с пассивными состоит в
обладают внутренними шумами,
нал/шум здесь является важным
тором идет речь, представляет
том, что активные элементы
Следовательно, отношение сиг-
параметром, где сам шум, око-
собой шум внутри активной
цепи.
г. Обеспечение минимальной общей чувствительности пере-
дачи. Можно показать, что в определенном типе цепи выбор пар
полюс — нуль оказывает непосредственное влияние на чувстви-
тельность передачи относительно приращений параметров ис-
пользуемых активных приборов.
Проектирование активных фильтров n-го порядка 171
д. Минимизация смещения по постоянному току. Активные
фильтры в противоположность их пассивным аналогам могуг
давать недопустимые напряжения смещения по постоянному то-
ку в выходных сигналах. Например, это может происходить
в фильтрах нижних частот, которые используются для отфильт-
ровывания нежелательных гармонических составляющих сигна-
ла, чьи переходы через нуль являются критичными.
е. Упрощение методики настройки. Некоторые активные
фильтры второго порядка проще в настройке, чем другие, что
зависит от их передаточной функции и способа реализации. По-
лосно-пропускающий фильтр можно настроить гораздо проще
(или встречается гораздо чаще в данной системе), чем фильтр
верхних или нижних частот. Следовательно, сопоставляя с при-
веденным выше разложением функции (7.69), можно сказать,
что ее разложение (7.73) с этой точки зрения более предпочти-
тельно, чем разложение (7.71).
Общим из наиболее общих и важных критериев выбора пар
полюс — нуль является первый из вышеперечисленных, а имен-
но обеспечение максимального динамического диапазона. Он
становится все более значительным для цепей высоких поряд-
ков и обладающих конечными нулями на оси /со. Методика оп-
тимального выбора пар полюс — нуль, т. е. получение «опти-
мального назначения пары полюс — нуль», оказывается относи-
тельно сложной и может быть найдена в дополнительной
литературе1). Задачу этой процедуры можно кратко сформули-
ровать следующим образом:
Для того чтобы получить максимальный динамический
диапазон и коэффициент усиления в полосе пропускания
цепи фильтра n-го порядка, сами полюсы и нули отдельных
звеньев второго или третьего порядка должны выбираться
таким образом, чтобы обеспечивалась по возможности наи-
более плоская характеристика каждого звена в заданном
диапазоне частот.
Как эмпирическое определение это оптимальное назначение пар
полюс — нуль с точки зрения обеспечения «максимально пло-
ской» характеристики в полосе пропускания получается при ком-
бинировании высокодобротных полюсов функции Т (s) с нулями,
которые наиболее близки к ним.
Рассмотрим, например, передаточную функцию пятого по
рядка
T(s) =К
_____________(s2 + COgl) (s2 + COz2)_______________
(s - p0) (s - Pl) (s - Pl) (s - p2) (s - P2) ’
(7.74)
') Moschytz Ci. S., Lineal Integrated Networks: Design, Van Nostrand Rein-
hold Co., New York, 1975.
172 Глава 7
где шг1 = 29,2 крад/с, аг2 = 43,2 крад/с, р0= 16,8 крад/с, plt р\—
— — 9,7 ± /17,5 крад/с, р2, р*2 —— 2,36 ± j 22,4 крад/с.
На рис. 7.36 изображена диаграмма полюс—нуль, а частотная
характеристика |7 (/сд) | показана на рис. 7.37. При следующем
задании пар полюс—нуль (сплошные линии на рис. 7.36):
7’o(s) = 16,8/(s-p0),
Т, (s) = 0,47 (s2 + ^)/(s - P,) (s - p]),
Г2 (s) = 0,27(s2 + co22)/(s — p2)(s ~ p2)
(7.75a)
(7.756)
(7.75b)
получаем показанные на рис. 7.38 частотные характеристики.
Следует отметить, что коэффициенты Ко, К\ и Кч были выбраны
так, чтобы \Т, (0)| = 1. Это делает сравнение этих частотных
Рис. 7.36. Диаграмма по-
люс— нуль функции (7.74).
Рис. 7.37. Частотная характеристика, соот-
ветствующая функции (7.74).
характеристик более наглядным. Используя критерий обеспече-
ния максимального динамического диапазона, получаем пока-
занное на рис. 7.36 штриховой линией назначение пар полюс—
нуль. Это приводит к следующим передаточным функциям:
7"0(s) = 16,8/(s — р0), (7.76а)
(s) = 0,21 (s2 + co22)/(s - р,) (s - Р;), (7.766)
Т’с (*) = 0,6 (s2 + )/(« - р2) (s - р0, (7.76в)
а частотные характеристики показаны на рис 7.39. Сравнение
изображенных на рис. 7.38 и 7.39 характеристик показывает, что
при сочетании высокодобротных полюсов р2, р2 с нулями, лежа-
Проектирование активных фильтров n-го порядка 173
щими к ним наиболее близко (т. е. <o2i, co2i)> функция jy' (уш)|
становится более плоской в полосе пропускания (от 0 до 3 кГц).
Функция же T0(s) остается в каждом случае одинаковой и мо-
жет, конечно, быть скомбинирована с любой парой комплексных
полюсов для формирования функции третьего порядка. В лю-
бом случае ее влиянием на частотную характеристику можно
пренебречь.
Необходимо отметить, что в приведенном выше примере
кроме выбора пар полюс—нуль существует и другая степень
Рис. 7.38. Частотная характеристика, соответствующая назначению пар по-
люс— нуль (7.75).
свободы в разложении данной функции цепи Г(§), а имснш
так называемое распределение коэффициента усиления. Это от-
носится к выбору индивидуальных постоянных коэффициентов
которые относятся к каждой функции второго или третьего
порядка Г/(х). Постоянные коэффициенты Kj распределяются
так, чтобы
= (7.77)
где К представляет собой постоянный коэффициент усиления
функции Т(s) л-го порядка, а сам порядок п в соотношении
(7.77) предполагается четным. Ограничение (7.77) никоим об-
разом не является окончательным; имеется бесконечное число
способов распределения коэффициентов К,, при которых соот-
ношение (7.77) удовлетворяется. Таким образом, распределение
коэффициента усиления обеспечивает свободный параметр, для
которого можно рассмотреть те же критерии, что и критерии,
связанные с проблемой назначения пар полюс—нуль. В самом
174 Глава 7
деле, существует методика оптимизации распределения коэф-
фициента усиления для обеспечения максимального динамиче-
ского диапазона или минимизации чувствительности, на которую
были даны соответствующие ссылки в литературе. Говоря в
широком смысле, сам критерий обеспечения максимального ди-
намического диапазона снова связан с созданием максимально
Рис. 7.39. Частотные характеристики, соответствующие назначению пар по-
люс— нуль (7.76).
плоской характеристики в полосе пропускания и попыткой ис-
ключить большие различия уровней сигнала отдельных каска-
дов фильтра. Следовательно, эта оптимизация основывается на
достижении «равных средних уровней» в полосе пропускания
построенной каскадно цепи n-го порядка.
7.8. Оптимальная последовательность звеньев
В предыдущем разделе мы имели дело с оптимальным раз-
ложением функции цепи T(s) и-го порядка на произведение
функций r;(s) второго и третьего порядков на основе соответ-
ствующей стратегии выбора пар полюс — нуль и распределения
коэффициента усиления. Единственная степень свободы, остаю-
щаяся после того, как были выполнены эти два этапа оптими-
зации; состоит в том, чтобы установить оптимальную последо-
вательность, в которой соединяются каскадно результирующие
функциональные узлы фильтров. Следовательно, например,
функцию восьмого порядка
Г (s) = 11^ ВД (7.78)
Проектирование активных фильтров п-го порядка 175
можно получить, составляя из четырех звеньев любую из 24
(т. е. 4!) возможных последовательностей, часть которых изо-
бражена на рис. 7.40. Поскольку предполагается, что отдельные
звенья развязаны между собой, то последовательность их кас-
кадирования не будет оказывать влияния на общую чувстви-
тельность. Это обеспечивает оптимальный динамический диапа-
зон, т. е. выполнение наиболее важного критерия, согласно ко-
торому и должна определяться последовательность каскадно
соединенных звеньев.
Используемые реальные алгоритмы получения оптимальной
юследовательности каскадно соединенных звеньев аналогичны
Первая
последовательность
Вторая
последовательность
Двадцать четвертая
последовательность
Рис. 7.40. Некоторые из двадцати четырех возможных последовательностей
каскадно соединенных четырех звеньев цепи.
алгоритмам выбора оптимальных пар полюс—нуль и не менее
сложны. Таким образом, их детальное рассмотрение также вы-
ходит за рамки этого справочника и может быть найдено в до-
полнительной литературе[). Для обеспечения максимального
динамического диапазона эти проблемы также схожи с задача-
ми определения пар полюс — нуль. В задаче выбора мы стараем-
ся обеспечивать возможно более плоскую частотную характери-
стику отдельного звена в полосе пропускания, здесь же не-
обходимо соединять звенья каскадно таким образом, чтобы при
сопряжении двух звеньев спектр сигнала в полосе пропускания
оставался наиболее плоским. В частном случае результирующая
оптимальная последовательность, обеспечивающая максималь-
ный динамический диапазон, оказывается последовательностью,
в которой добротность полюсов каскадно соединяемых звеньев
второго порядка увеличивается от входа к выходу.
В некоторых случаях при выборе последовательности звеньев
фильтров принимают во внимание другие требования, а не
’) Moschytz G S, Linear Integrated Networks- Design, Van Nostrand
Reinhold Co, Nc-k u.k 1975, p 54.
176 Глава 7
оптимизацию динамического диапазона. Например, иногда необ-
ходимо использовать в первом каскаде звено нижних частот или
полосно-пропускающее звено для того, чтобы сохранить высо-
кие частоты усилителей и посредством этого избежать проблем,
связанных со скоростью нарастания. Аналогичным образом в по-
следнем каскаде желательно иметь звено с характеристикой
верхних частот или полосно-пропускающей, чтобы устранить
пульсации источника питания или шумы, существующие в самих
усилителях, в выходном сигнале. Если такие ограничения нало-
жены на первый и последний каскады, то последовательность
соединения остальных звеньев можно определить согласно опи-
санным выше рекомендациям.
Глава 8
Практические рекомендации
по проектированию активных фильтров
Даже усиленное изучение теории активных фильтров само по
себе не заставит работать фильтр. Это выясняется в первые же
часы лабораторных занятий по фильтрам. Многие студенты, ко-
торые никогда не имели каких-либо затруднений в теоретиче-
ских вопросах, часто бывают озадачены своим первым опытом
с операционным усилителем. Последний реально оказывается
более сложным, чем идеальный усилительный элемент, объеди-
няющий один выходной и два входных узла. Теоретический ма-
териал по активному фильтру второго порядка с одной парой
комплексных полюсов легко понять, но при претворении этой
теории в практику весьма вероятно возникнут проблемы, осо-
бенно для начинающих.
Эта глава может служить в качестве введения для начинаю-
щих и как справочная для уже имеющих опыт использования
операционных усилителей, но не в проектировании активных
фильтров.
8.1. Оперативный метод проектирования
активного фильтра
Первым этапом расчета активного фильтра являются запись
и проверка машинной программы (см. приложение Г) для выб-
ранных из гл. 5 звеньев активных фильтров.
На втором этапе прогоняется данная программа до получе-
ния решений, удовлетворяющих заданным требованиям с уче-
том рассматриваемых в разд. 8.2 соображений.
Третий этап состоит в построении фильтра с использованием
вычисленных на втором этапе значений элементов, которые
в большинстве случаев представляют компромисс между раз-
личными требованиями. В общем случае этот этап сопровож-
дается описанной в гл. 6 детерминистической настройкой
(разд. 6.4).
В последний четвертый этап выносятся измерения активного
фильтра. Сюда включаются измерения характеристик прежде
всего отдельных фильтровых звеньев и затем всего построен-
178 Г лава 8
ного каскадного фильтра. В некоторых случаях за этим эта-
пом должна следовать функциональная настройка отдельных
звеньев, как описано в гл. 6 (разд. 6.2).
При переводе заданных программ на язык ЭВМ на первом
этапе в большинстве случаев, вероятно, придется столкнуться
с проблемами их программирования. Сами же программы были
тщательно проверены и перепроверены так, что ошибок в них
не предвидится. Для проверки правильности перевода программ
на машинный язык в приложении Г даны численные примеры.
После второго этапа, т. е. прогона программы для наиболее
совершенных цепей (например, схемы 14 и 15 в гл. 5), для
неопытного разработчика многие вопросы могут остаться от-
крытыми. В цепях, для которых необходимо задавать несколь-
ко входных величин, такие, как номиналы конденсаторов, на-
чальный параметр, номинал необязательного резистора и/или
постоянный коэффициент, и которые могут выбираться неза-
висимо и оказывают влияние на результирующее произведение
усиление-чувствительность (ПУЧ), рекомендуется выполнять
несколько прогонов программы. Это позволит разработчику ис-
следовать поведение самой цепи от данных параметров, как,
например, частоты полюсов и нулей и добротностей. После
прогона нескольких моделей каждой отдельной цепи появится
чувство того, в каком направлении следует менять входные
параметры так, чтобы получались не слишком высокие зна-
чения ПУЧ и не было чрезмерного разброса номиналов пас-
сивных элементов. Особое внимание следует уделить изучению
следующего разд. 8.2, в котором рассматривается тесная взаи-
мосвязь между выбором активных и пассивных элементов.
Наилучший способ получения практических расчетных зна-
чений элементов цепи состоит в следующем: во-первых, вы-
брать и точно измерить номиналы конденсаторов, во-вторых,
ввести эти измеренные значения в соответствующую программу
и, в-третьих, варьировать оставшимися свободными парамет-
рами программы до тех пор, пока не будут получены практиче-
ские номиналы резисторов. При таком эмпирическом определе-
нии результирующее значение параметра ПУЧ не должно пре-
вышать 4Q, если оно вычисляется из программы.
В большинстве же случаев для низко- и среднедобротных
цепей в этих программах сначала вычисляется оптимальное
значение параметра Р, чем обеспечивается минимальное зна-
чение ПУЧ для заданных номиналов конденсаторов. Тогда сама
программа позволяет изменять значение Р. Это изменение
очень полезно, когда должны использоваться дискретные номи-
налы некоторых резисторов (например, те, которые в дальней-
шем не предназначены для функциональной настройки). Вто-
рое преимущество того, что имеется возможность варьировать
параметр Р, заключается в том, что удается снизить разброс
Практические рекомендации по проектированию 179
номиналов без нежелательного увеличения значения ПУЧ. Это
связано с тем, что сама характеристика параметра ПУЧ яв
ляется достаточно плоской вблизи ее минимума.
После окончательного вычисления номиналов можно скон-
струировать саму цепь, для чего оставшиеся недискретные ре
зисторы подгоняются детерминистическим способом.
На четвертом этапе проводятся измерения номинальных па-
раметров цепи (например, частоты полюсов, добротности, за-
тухания), которые задаются в исходных данных программы.
Точность результирующего фильтра будет зависеть от того,
с какой точностью измеряются номиналы конденсаторов и
резисторов и насколько идеальным является ОУ. Для низких
значений добротностей и частот можно предположить, что ОУ
близок к идеальному, на более же высоких частотах будет сме-
щение значения частоты и добротности, которое может или
быть приемлемым, или нет. Если же такой результирующий
сдвиг недопустим, то его можно исключить либо с помощью
функциональной настройки (см. разд. 6.2), либо выбирая бо-
лее качественную высокодобротную схему, либо с помощью
предыскажений параметров схемы.
В случае предыскажений первоначально требуемые пара-
метры домножаются на величину, обратную мультипликатив-
ному коэффициенту, получаемому из измеренных искажений.
Этот этап повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто
равновесие. Например, если требуемая частота равна 10 000 Гц,
а измеренное ее значение составляет 9850 Гц (из-за влияния
неидеальностей), то этот мультипликативный коэффициент со-
ставит 0,985. Тогда предварительно искаженная частота равна
10 152,3 Гц и будет использоваться в качестве нового исход-
ного параметра в программе вычисления номиналов резисторов
с предыскажениями. Однако необходимо отметить, что для
единственной схемы более быстрой является функциональная
настройка, а не процедура предыскажений, которая обычно
применяется при крупносерийном производстве данной схемы.
8.2. Выбор активных и пассивных элементов
Существует много различных характеристик большей или
меньшей важности, которые необходимо принимать во внима-
ние при выборе операционного усилителя при конструировании
активного фильтра. Наиболее важными характеристиками яв-
ляются: коэффициент усиления ОУ с разомкнутой петлей об-
ратной связи и фазово-частотная характеристика, их темпера-
турная стабильность, выходное и входное полные сопротивле-
ния, уровень шумов, скорость нарастания и искажения. Темпе-
ратурная стабильность коэффициента усиления ОУ с разомк-
нутой петлей обратной связи и фазово-частотной характеристи-
180 Г лава 8
ки или график его частотной характеристики на различных тем-
пературах часто не включаются в технические условия, по-
ставляемые изготовителями ОУ. Диаграмма фаза — частота
вблизи частоты единичного коэффициента усиления, использую-
щая в качестве параметра емкость нагрузки, также является
очень важным индикатором устойчивости ОУ и иногда в тех-
нических условиях отсутствует. При относительно больших
масштабах производства активных фильтров рекомендуется
поэтому выбирать оптимальный ОУ с точки зрения его стоимо-
сти и рабочих характеристик, исходя из намерений, выполнен-
ных, как правило, для данного его применения. Для низкодоб-
ротных и низкочастотных использований удовлетворительные
результаты обеспечивает ОУ типа 741. Здесь наиболее подхо-
дит счетверенный ОУ типа 4741 фирмы Harris, поскольку по-
мимо его низкой стоимости и других преимуществ ОУ анало-
гичного класса он имеет также исключительную температур-
ную стабильность коэффициента усиления с разомкнутой пет-
лей обратной связи и очень низкий уровень собственных шу-
мов. Можно предположить, что к моменту выхода этой книги
из печати другие фирмы-изготовители также выпустят высо-
кочастотные, термостабильные ОУ приемлемой стоимости, ко-
торые позволят расширить используемые диапазоны частот и
добротностей активных фильтров.
После выбора типа ОУ, основанного на тщательном его ис-
пытании в сочетании с возможными измерениями его характе-
ристик, можно определить пределы номинальных значений ре-
зисторов, которые должны использоваться в данной /?С-цепи.
Это в свою очередь зависит от входного и выходного сопротив-
ления ОУ. Необходимо отметить, что машинные программы
расчета активных фильтров, которые представлены в этом спра-
вочнике, предполагают использование идеального ОУ. На прак-
тике же используемые в /?С-цепи номиналы резисторов, как
правило, должны быть больше выходного либо меньше вход-
ного сопротивления ОУ по крайней мере на порядок. Приме-
нение этого эмпирического определения для ОУ типа 741 с вы-
ходным сопротивлением 100 Ом и входным 1 мОм подтвер-
ждает, что допускается относительно узкий диапазон номина-
лов резисторов, а именно от 1 до 100 кОм. Действительно,
после тщательного изучения технических условий на опера-
ционный усилитель этого типа видно, что большинство приве-
денных характеристик имеет силу только для нагрузочного ре-
зистора не менее 2 кОм (хотя обычно характеристики сни-
маются с нагрузочным резистором в 10 кОм). Таким образом,
оставшийся диапазон номиналов резисторов даже еще меньше,
а именно не превышает двух порядков. Этот факт необходимо
принимать во внимание при прогоне программ и изменении но-
Практические рекомендации по проектированию 181
миналов конденсаторов в исходных данных, так чтобы оста-
ваться в пределах ограниченного диапазона номиналов рези-
сторов, как определено из технических условий на ОУ.
8.3. Решение проблемы устойчивости
С проблемами устойчивости активных фильтров приходится
сталкиваться в силу ряда причин, поскольку в некоторых слу-
чаях вместо фильтра можно получить генератор. Главными
источниками неустойчивости в активных фильтрах являются:
а) ОУ, которые слишком критичны к частотной коррекции,
б) существование высокочастотных паразитных полюсов и
в) чрезмерная емкостная нагрузка. Для выявления причин не-
устойчивости фильтра первым шагом является проверка пра-
вильности подсоединения всех пассивных элементов и всех кон-
тактов ОУ. Кроме того, нельзя забывать, что для питания уси-
лителя необходимы два симметричных напряжения и часто
требуются элементы внешней частотной коррекции. Естествен-
но, что выгодно, перед тем как использовать ОУ, тщательно
изучить его технические условия, а также сравнить схему реа-
лизованного активного фильтра с его схемой, приведенной
в этой книге.
Если даже после проверки активный фильтр все еще про-
должает самовозбуждаться, то рекомендуется закоротить вход-
ной контакт схемы на земляную шину. Это делается потому,
что существует много типов фильтров, которые устойчивы толь-
ко с заземленным входом. На практике это означает, что они
должны питаться от источника напряжения с низким полным
выходным сопротивлением. Таким образом, если после зазем-
ления входного контакта происходит срыв паразитных колеба-
ний, то они вызываются, следовательно, высоким выходным
полным сопротивлением предыдущего или питающего каскада.
Подключение на вход схемы активного фильтра повторителя
напряжения или развязывающего усилителя с низким выход-
ным полным сопротивлением должно, таким образом, решить
эту проблему. Однако даже если самовозбуждение еще про-
должается, все дальнейшие исследования должны проводиться
с заземленным входным контактом фильтра.
Для подключения выходного контакта ОУ к осциллографу
необходимо использовать высокоомный щуп с низкой собст-
венной емкостью. Если же такой щуп отсутствует, то следует
использовать включенный последовательно со щупом резистор
(например, 10 кОм), поскольку сама емкость подсоединяю-
щего осциллограф кабеля может быть достаточной, чтобы выз-
вать возбуждение ОУ.
Существуют, как правило, два основных типа самовозбуж-
дения, которые присущи активным фильтрам. Частота самовоз-
182 Глава 8
буждения первого типа близка к частоте полюса фильтра и
имеет обычно большую амплитуду, чем самовозбуждение вто
рого типа, частота которой близка к частоте единичного коэф-
фициента усиления ОУ.
Если же коэффициент усиления ОУ с замкнутой петлей об
ратной связи слишком большой или, говоря другими словами,
если определяющие добротность резисторы надлежащим обра-
зом не настроены, то имеет место самовозбуждение первого
типа, т. е. вблизи частоты полюса. В этом случае средство борь-
бы с ней состоит в уменьшении или увеличении номиналов
соответствующих резисторов. Резисторы, о которых идет речь,
как правило, зарезервированы для функциональной настройки
добротностей полюсов активного фильтра.
Самовозбуждение второго типа, которое встречается на го-
раздо более высоких частотах (т. е. вблизи частоты единичного
коэффициента усиления ОУ), является наиболее серьезной
проблемой из этих двух и вызывается неправильной частотной
коррекцией ОУ. При использовании ОУ с внешней коррекцией
сама цепь коррекции (иногда только один конденсатор) могла
быть неправильно определена. Помимо изучения технических
условий на ОУ и в качестве дополнительной информации по
частотной коррекции и руководств по их применению необхо-
димо соблюдать следующие практические рекомендации. Не-
большой конденсатор (номинал которого лежит в пределах от
десятков до нескольких сотен пикофарад) следует подключать
параллельно другим конденсаторам корректирующей цепи
(если они имеются), параллельно резистору, включенному с
выхода ОУ на его инвертирующий вход, или параллельно ре-
зистору, включенному между неинвертирующим входом ОУ и
земляной шиной. Желаемый эффект достигается за счет умень-
шения напряжения, подаваемого с выхода ОУ на его неинвер-
тирующий вход, и в то же время увеличения напряжения, по-
даваемого с выхода ОУ на его инвертирующий вход с тем,
чтобы снизить коэффициент усиления ОУ на высоких частотах.
Если же выполнение этих этапов не позволит снять пара-
зитное самовозбуждение, то сам ОУ необходимо испытать от-
дельно, т. е. отключив от него элементы, образующие схему
активного фильтра, но при том же самом коэффициенте уси-
ления с замкнутой петлей обратной связи, повторив указанные
выше этапы. Если же ОУ продолжает самовозбуждаться и до-
полнительная информация по его применению от изготовителя
отсутствует, то следует выбрать менее критичный ОУ.
8.4. Внешняя частотная коррекция
Хотя задача этой главы состоит в том, чтобы дать практи-
ческие рекомендации по проектированию активных фильтров,
не вдаваясь в теоретические подробности, полезно привести не-
Практические рекомендации по проектированию 183
сколько уравнений для объяснения тех преимуществ, которые
достигаются при использовании внешней коррекции ОУ. В гл. 3
[см. уравнения (3.40а) и (3.406)] относительное смещение ча-
стоты Юр и добротности qp полюса цепи Рв вследствие измене-
ния коэффициента усиления ОУ с разомкнутой петлей обрат-
ной связи А задается через произведение усиление-чувствитель-
ность Г. Можно показать, что очень похожие выражения полу-
чаются при вычислении смещения параметров сор и qp, вызван-
ного тем фактом, что коэффициент усиления ОУ с разомкнутой
Рис. 8.1. Всепропускающая схема второго порядка (схема 12 гл. 5).
а—схема цепи, б—коррекция с однополюсным наклоном (ОН); в — коррекция двух-
полюсная с одним нулем (ДПОН).
петлей обратной связи является конечным, а не бесконечным.
Получены следующие выражения:
=Г“Рл/4(72 _ 1 - T’pRe
\ qp Jf А у “р L А (р0) J А L А (р0) J
(8.1а)
(8.16)
где индекс f обозначает относительные приращения Аюр/®р и
!\qp/qp из-за «ограниченного» коэффициента усиления.
Поскольку это происходит, то почти всем цепям на одном
ОУ, приведенным в гл. 5 (исключение составляет схема 14),
в общем присуще то, что параметр ПУЧ для частоты полюса
шр равен нулю. Тогда для этих цепей уравнение (8.1) можно
упростить:
/ Дсо„ \ Гдр Г 1 1
| —- | =-------, 1m ------------I, (8.2а)
\ ар S, фч2р-\ L Л(р0) J
(8.26)
184 Глава 8
Рис. 8.2. Амплитудно-частотная (а) и фа-
зово-частотная (б) характеристики всепро-
пускающей схемы второго порядка с ча-
стотной коррекцией типа ОН и ДПОН.
/ — частотная коррекция на рис. 8.1,6; 2— час-
тотная коррекция на рис. 8.1, в.
Для внутренней или внешней коррекции на основе одного
конденсатора они обе дают так называемый тип коррекции
с «однополюсным наклоном» (ОН) и можно использовать урав-
нения (3.42) и (3.43) гл. 3. В частности, важным является урав-
нение (3.436). Перепи-
санное в данном контек-
сте, оно имеет вид
Re[lM(Po)]0H~0- (8-3)
Из соотношений (8.2)
и (8.3) следует, что в слу-
чае коррекции типа ОН
вследствие конечного ко-
эффициента усиления ОУ
следует ожидать смеще-
ние в частоте полюса сор,
а не добротности qp.
Не вдаваясь в детали
можно также показать,
что в случае более совер-
шенной частотной кор-
рекции, а именно «двух-
полюсной с одним нулем»
(ДПОН) получаем вме-
сто уравнения (8.3) до-
полнительное выражение
Im [1/Л (ро)]дпон О*
(8.4)
Таким образом, в случае
коррекции типа ДПОН
конечное значение коэф-
фициента усиления ОУ будет вызывать смещение qp, а не
частоты Юр. Предыдущее рассуждение подразумевает, что
смещения параметров ®р и qp, вызываемые конечностью
коэффициента усиления (и полосы пропускания) ОУ, можно
контролировать с помощью типа используемой частотной кор
рекции. Это очень важно, поскольку можно показать, что сме-
щение частоты гораздо вреднее для заданной высокочувстви-
тельной частотной характеристики, чем смещение добротности
qP. Следовательно, соответствующим выбором типа коррекции
следует исключить смещение частоты, если это вообще воз-
можно. Поэтому частотную коррекцию типа ДПОН стоит рас-
сматривать в тех ситуациях, когда требуется высокая частот-
ная избирательность (т. е. для высоких значений добротности
полюсов) или необходима работа на высоких частотах отно-
сительно имеющейся полосы пропускания ОУ.
Литература 185
Для того чтобы привести пример эффективности частотной
коррекции типа ДПОН, рассмотрим всепропускающую цепь
ЦВП— CQ)—схема 12 гл. 5], которая изображена на
рис. 8.1, а. Частотные коррекции типа ОН (см. рис. 8.1,6) и
типа ДПОН (рис. 8.1, в) сравниваются при их использовании
во всепропускающей цепи ОУ типа SN 72748. Результирующие
измеренные амплитудно-частотная и фазово-частотная характе-
ристики приведены на рис. 8.2. При использовании коррекции
типа ОН максимальная погрешность в амплитудно-частотной
характеристике составляет около 3 дБ, в то время как для
коррекции типа ДПОН она не превышает 0,1 дБ. Естественно,
что при проведении этих измерений в каждом случае ничего
не менялось, за исключением самой частотной коррекции ОУ.
Это ярко демонстрирует, насколько эффективна коррекция типа
ДПОН может быть в критических применениях.
ЛИТЕРАТУРА
I. Теория и расчет фильтров
Blinchikoff Н. J., Zverev A. I., Filtering in the Frequency Domans, John Wiley,
New York, 1976.
Humpherys D. S., The Analysis, Design, and Synthesis of Electrical Filters,
Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1970.
Johnson D. E., Introduction to Filter Theory, Prentice-Hall, Inc., Englewood
Cliffs, New Jersey, 1976.
Rhodes J. D., Theory of Electrical Filters, John Wiley, New York, 1976.
Temes G, C., LaPatra J. W., Introduction to Circuit Synthesis and Design,
McGraw-Hill, New York, 1977.
Temes G. C., Mitra S. K. (Eds.), Modern Filter Theory and Design, John Wiley,
New York, 1973. [Имеется перевод: Современная теория фильтров и их
проектирование. Под ред. Г. Темеша, С. Митра. — М.: Мир, 1977.]
II. Теория и расчет активных фильтров
Budak A., Passive and Active Network Analysis and Synthesis, Houghton Mif-
lin Co., Boston, 1974.
Daryanani G., Principles of Active Network Synthesis and Design, John Wiley,
New York, 1976.
Heinlein W. E., Holmes W. H., Active Filters for Integrated Circuits, Springer-
Verlag, New York, 1974. [Имеется перевод: Хейнлейн В., Холмс В., Ак-
тивные фильтры для интегральных схем. — М.: Связь, 1980.]
Huelsman L. Р. (Ed.), Active RC Filters: Theory and Application, Benchmark
Papers in Electrical Engineering and Computer Science, Vol. 15, Dowden,
Hutchinson and Ross, Inc., Stroudsburg, Pennsylvania, 1976.
lohnson D. E., Hilburn J. L., Rapid Practical Designs of Active Filters, John
Wiley, New York, 1975.
Lam H. Y.-F., Analog and Digital Filters: Design and Realization, Prentice-
Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1979. [Имеется перевод: Лэм Г.,
Аналоговые и цифровые фильтры. — М.: Мир, 1982.]
Lindquist С. S., Active Network Design with Signal Filtering Applications,
Stewart and Sons, Long Beach, California, 1977.
Mitra S. K., Analysis and Synthesis of Linear Active Networks, John Wiley,
New York, 1969.
186 Литература
Mosqhytz G. S., Linear Integrated Networks: Fundamentals, Van Nostrand Ren
hold Co., New York, 1974.
Moschytz G. S., Linear Integrated Networks: Design, Van Nostrand Reinhold
Co., New York, 1975.
Moschytz G. E., Single-Amplifier Active Filters: A Review, Monograph, Scientia
Electrica, Birkhauser-Verlag, Basel, Switzerland, 1980; Scientia Electrica,
26, No. 1, 146 (1980).
Sedra A. S., Bracket P. O. Filter Theory and Design: Active and Passive Matrix
Publishers, Inc., Illinois, 1978.
Williams A. B., Active Filter Design, Artech House, Inc., Dedham, Massachu-
setts, 1975.
HI. Теория чувствительности и настройка фильтров
Geher К., Theory of Network Tolerances, Akademiai Kiado, Budapest, 1971
Mitra S. K-, Analysis and Synhesis of Linear Active Networks, John Wiley.
New York, 1969.
Moschytz G. S., The sensitivity problem in active filters, Scientia Electrica
(Birkhauser-Verlag, Basel, Switzerland), 21, No. 4, 81—105 (1975).
Moschytz G. S., Linear Integrated Networks: Design, Van Nostrand Reinhold
Co., New York, 1975.
Moschytz G. S., Functional and deterministic tuning of hybrid-integrated active
filters, Electrocomponent Science and Technology, 5, 79—89 (1978).
IV. Теория аппроксимации
Daniels R. W., Approximation Methods for Electronic Filter Design, McGraw-
Hill, New York, 1974.
Su K. L., Timg-Domain Synthesis of Linear Networks, Prentice-Hall, Inc.,
Englewood Cliffs, New Jersey, 1971.
Temes G. C., Mika §. K. (Eds.), Modern Filter Theory and Design, John Wiley,
New York, 1973, Chap. 2. [Имеется перевод: Современная теория фильтров
и их проектирование. Под ред. Г. Темеша, С. Митра — М.: Мир, 1977.1
V. Таблицы по расчету фильтров
Biey М., Premoli A., Tables for Active Filter Design (based on Cauer and
MCPER functions), Georgi Publ. St. Saphorin, Switzerland, 1980.
Christian E., Eisenmann E., Filter Design Tables and Graphs, John Wiley, New
York, 1966. [Имеется перевод: Христиан Э., Эйзенман Е., Таблицы и гра-
фики по расчету фильтров. — М.: Связь, 1965.1
Hansell G. Е-, Filter Design and Evaluation, Van Nostrand Reinhold Co., New'
York, 1969.
Saal R., Handbook of Filter Design, Allgemeine Elektrizitatz-Gesellschaft AEG-
Telefunken, Berlin, 1979.
Skwirzynski J. K-, Design Theory and Data of Electrical Filters, Van Nostrand
Reinhold Co., New York, 1965.
Zverev A. L, Handbook of Filter Synthesis, John Wiley, New York, 1967.
VI. Автоматизированный анализ цепей, оптимизация и расчет
Calahan D. A., Computer-Aided Network Design, McGraw-Hill, New York, 1972.
Chua L. O., Lin P. M., Computer-Aided Analysis of Electronic Circuits Pren-
tice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1975.
Daniels R. W., An Introduction to Numerical Methods and Optimization Techni-
ques, North-Holland, New York, 1978
Литература 187
Director S. W. (Ed.), Computer-Aided Circuits Design: Simulation and Optimi-
zation, Benchmark Papers in Electrical Engineering and Computer Science,
Vol. 5, Dowden, Hutchinson and Ross, Inc., Stroudsburg, Pennsylvania,
1973.
Director S. W., Circuit Theory: A Computational Approach, John Wiley, New
York, 1975.
Staudhammer J., Circuit Analysis by Digital Computer, Prentice-Hall, Inc.,
Englewood Cliffs, New Jersey, 1975.
Szentirmai G. (Ed.), Computer-Aided Filter Design, IEEE Press, Inc., New
York, 1973.
Vlach J., Computerized Approximation and Synthesis of Linear Networks, John
Wiley, New York, 1969.
VII. Карманные калькуляторы и мини-ЭВМ
Ball J. A., Algorithms for RPN Calculators, John Wiley, New York, 1978.
Crowley T. Й., Understanding Computers (Paperback), McGraw-Hill, New
York, 1967.
Sanderson P. C., Minicomputers, Newnes-Butterworths, London, 1976.
Smith J. M., Scientific Analysis on the Pocket Calculator, John Wiley, New
York, 1975.
VIII. Проектирование схем на операционных усилителях
Clayton G. В., Operational Amplifiers, Butterworth, London, 1971.
Tobey G. E., Graeme J. G., Huelsman L. P., Operational Amplifiers, McGraw-
Hill, New York, 1971. [Имеется перевод: Грэм Д., Тоби Д., Хьюлсман Л.,
Проектирование и применение операционных усилителей. — М.: Мир
1974.]
Wait J. V., Huelsman L. Р., Korn G. A., Introduction to Operational Amplifier
Theory and Applicasions, McGraw-Hill, New York, 1975.
Приложения
Приложение А
Записи программ для карманного калькулятора SR-59
Записи программ карманного калькулятора SR-59 фирмы Texas Instru-
ments для каждой из 23 представленных в гл. 5 цепей приводятся на по-
следующих страницах.
Описание программы, процедура прогона, клавиши, метки флажки и ре-
гистры данных составляют основу первой страницы каждой записи програм-
мы В тех же случаях, когда на предварительно отпечатанной первой стра-
нице не хватает места, перечень используемых регистров данных продол-
жается на последней странице после распечатки программы расчета схемы.
Перед прогоном новой программы все регистры данных должны быть
очищены путем нажатия соответствующих клавиш или с помощью выключе-
ния и повторного включения питания калькулятора Это необходимо делать,
в частности, в тех случаях, когда значения необязательных параметров не
установлены. При этом программа выбирает содержимое регистра необяза-
тельной входной переменной и оно будет равно нулю, а не значению, остав-
шемуся после предыдущей программы.
Название 1 НЧ — HQ Стр 1 — 3 TI Программируемый
Программке! Хор 1 Дата 15 8 78 Запись программы
Разделение (Ор 17) 4 7 9 5 9 Чодуль библиотеки Печатающее устройство ДА Перфокарты 1
Описание программы
Вычислить значения резисторов Ru, Ru, Rs
Значение К можно задать от 0 до 1, если
требование не предъявлено,
то К — 1 (Ru -> 00)
Условие реализуемости: С2 4<7рС4
В противном случае «С4 слишком велико».
Т(з) =
<7р
Приложение А 189
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 14 24 22.
2 Частота [Гц] fp А fp-
3 Добротность ?Р В Яр
4 С2 [Ф] с2 С с2
5 С4 [Ф] с4 D с4
6 При необходимости 0 < = 1 К Е к
7 RUN 2nd Е' 0.00
Опреде
ляемые
пользо-
вателем
клави ш и
Регистры данных Метки (Ор 08)
( INV |Е1
A fp ъ косвен- ный адрес Зо косвенный адрес | INV рп | Ъпх | | 1/х ]J СЕ STO | CLR ] | RCL. | |xat I |sum хг ПП
В Яр 0! ПУЧ I | ЕЕ ПП ПП I -г | | GTO | X
С с2 02 Яр 2 | SBR I — I ~RSH 1 + 1 | R/S| •
D с4 0з fp 3 [+7- I ~ I CLR INV 1 И1 СР
Е К о4 к 24 Я1 ton 1 pSm 1 P+R sin 1 I cos 1 CMs
fSM
А' TEXT Оз С4 2з c2/ci Ехс Prd I 1x1 Их I Inf
[С3/(2С4<72Р)] - 1
В' Об R. 26 1 ЕНЯ ITJEUl [ИЗ 1 Op 1 Rad
n
С' От С2 2? Р 1 ЬЪ1 *>А | т+ 1 X 1 Stftg
D' 08 Rl2 2з 1 - К * Ч Write Dsr
требуемое К
Е' RUN ов Rt । 1э 1 Adv Prt
Фтажки 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Текст в 31—39, 42—43
© 1977, Texas Instruments
190 Приложение А
ООО 76LBL 058 95 = 116 76 LBL
001 17В' 059 42 STO 117 10 E'
002 57 ENG 060 38 38 118 02 2
003 73 RC* 061 01 1 119 32 X : T
004 30 30 062 05 5 120 43 RCL
005 69 ОР 063 00 00 121 07 07
006 04 04 064 03 3 122 55 —
007 73 RC* 065 42 STO 123 43 RCL
008 00 00 066 37 37 124 05 05
009 69 ОР 067 03 3 125 55 4-
010 06 06 068 05 5 126 42 STO
ОН 01 1 069 00 0 127 25 25
012 22INV 070 04 4 128 02 2
013 44 SUM 071 42 STO 129 55 4-
014 30 30 072 36 36 130 43 RCL
015 97DSZ 073 01 1 131 02 02
016 00 00 074 05 5 132 33 X2
017 00 00 075 00 0 133 95 =
018 02 02 076 05 5 134 77 GE
019 98 ADV 077 42 STO 135 33 X2
020 92 RTN 078 35 35 136 69 OP
021 76 LBL 079 02 2 137 00 00
022 11 A 080 06 6 138 43 RCL
023 42 STO 081 42 STO 139 35 35
024 03 03 082 34 34 140 69 OP
025 92 RTN 083 02 2 141 01 01
026 76 LBL 084 01 1 142 43 RCL
027 12 В 085 42 STO 143 42 42
028 42 STO 086 33 33 144 69 OP
029 02 02 087 03 3 145 02 02
030 92 RTN 088 04 4 146 43 RCL
031 76 LBL 089 42 STO 147 43 43
032 13 C 090 32 32 148 69 OP
033 42 STO 091 02 2 149 03 03
034 07 07 092 02 2 150 69 OP
035 92 RTN 093 03 3 151 05 05
036 76 LBL 094 06 6 152 98 ADV
037 14 D 095 03 3 153 25 CLR
038 039 42 STO 05 05 093 097 03 3 42 STO 154 155 1 ZA 92 RTN 76 LBL 33 X2
040 92 RTN 098 31 31 I DO 157 1 £Q
041 76 LBL 099 03 3 / D — 01 1 95 = 42 STO
042 043 15E 42 STO 100 101 07 7 03 3 1 Do 159 160
044 19 19 102 02 2 161 26 26
045 92 RTN 103 03 3 162 33 X2
046 76 LBL 104 02 2 163 75 —
047 16 A' 105 42 STO 164 01 1
048 03 3 106 42 42 165 95 =
049 05 5 107 01 1 166 34 ГХ
050 00 0 108 04 4 167 85 +
051 02 2 109 02 2 168 43 RCL
052 00 0 110 04 4 169 26 26
053 02 2 111 02 2 170 95 =
054 42 STO 112 02 2 171 42 STO
055 39 39 113 42 STO 172 27 27
056 85 + 114 43 43 173 65 X
057 01 1 115 92 RTN 174 43 RCL
Приложение А 191
175 05 05 209 42 STO 243 42 STO
176 65 X 210 01 01 244 09 09
177 43 RCL 211 09 9 245 43 RCL
178 07 07 212 42 STO 246 24 24
179 95 = 213 00 00 247 55 -Е
180 34 ГХ 214 03 3 248 43 RCL
181 65 X 215 09 9 249 28 28
182 02 2 216 42 STO 250 95 =
183 65 X 217 30 30 251 42 STO
184 89 л 218 25 CLR 252 08 08
185 65 X 219 32 X : Т 253 71 SBR
186 43 RCL 220 43 RCL 254 17 В'
187 03 03 221 19 19 255 25 CLR
188 95 = 222 67 EQ 256 92 RTN
189 35 1/Х 223 35 1/Х 257 76 LBL
190 42 STO 224 94 +/- 258 35 1/Х
191 24 24 225 85 + 259 43 RCL
192 65 X 226 01 1 260 24 24
193 43 RCL 227 95 = 261 42 STO
194 27 27 228 22 INV 262 09 09
195 95 = 229 77 GE 263 01 1
196 42 STO 230 35 1/Х 264 52 ЕЕ
197 06 06 231 67 EQ 265 09 9
198 43 RCL 232 35 1/Х 266 00 0
199 25 25 233 42 STO 267 42 STO
200 55 -4- 234 28 28 268 08 08
201 43 RCL 235 43 RCL 269 01 1
202 27 27 236 24 24 270 42 STO
203 95 = 237 55-е- 271 04 04
204 34 ГХ 238 43 RCL 272 61 GTO
205 65 X 239 19 19 273 02 02
206 43 RCL 240 42 STO 274 53 53
207 02 02 241 04 04 275 03 3
208 95 = 242 95 = 276 92 RTN
Название 2. ПГ -HQ-R Стр. 1-3 П Программируемый
Программист Хорн Дата 7.8.78 Запись программы
Разделение (Ор 17) Модуль Печатающее Перфокарты I
4 7 9 5 9 библиотеки устройство ДА
Описание программы
Вычислить значения резисторов Ru, Ru, Ri
Значение К, если не определено
выбирается максимальным.
Т (s) = -
s2
+—
2
Р
192 Приложение А
Команды пользования
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 22 36 33.
2 Частота [Гц] fp А 1Р
3 Добротность Яр В Яр
4 С2 [Ф] С2 С ^2
5 Сз [Ф] С3 D С3
6 При необходимости К = | Т (jap) | к Е к
7 RUN 2nd Е' 0.00
Регистры данных
Метки (Ор 08)
Опреде
ляемые
пользова-
телем
клавиши
А В с fp Яр С2 Оо 0, 02 косвен ный адрес ПУЧ Яр Зо 1 2 косвенный адрес | INV | fT] | ЕЕ | | SBR | | Inx | | 1/х I гп | СЕ I ./[5Т0~| ГТ] 1 RST | | CLR | | RCL | | + | |x5t | 1 SUM [ | GTO 1 | R/S | X2 ЙЕ X •
D С3 Оз fp 3 [+70 I = I 1 CLR INV 1 tog I СР
Е К 04 к 24 Атах К И ton 1 1 Р8т. |P+R| sin 1 cos 1 CMs
НИШ
А' TEXT 1Ц 2s К max Ехс |Prd ЮЖ Eng Fix Int
В' 0, С3/С2
Сз 26 щ PS1 Nop 1 °P I Rad’
С' Ri — Ru IIRt 2
0? С2 2? LbX x»t 11+1 x leWTi Bli’m
О' р = Rt/Ri
0s R\2 ^8 EJH 1 1 List идя Dsr
RUN
0g Ru 1о Авх М Adv 1 I Prt
Флажки 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Текст в 31—39
Приложение А 193
ООО 76 LBL 059 42 STO 118 95 =
001 17 В' 060 38 38 119 42 STO
002 57 ENG 061 01 1 120 28 28
003 73 RC* 062 05 5 121 65 X
004 30 30 063 00 0 122 43 RCL
005 69 ОР 064 03 3 123 06 06
006 04 04 065 42 STO 124 65 X
007 73 RC* 066 37 37 125 43 RCL
008 00 00 067 85 + 126 07 07
009 69 ОР 068 01 1 127 95 ==
010 06 06 069 95 = 128 34 ГХ
011 01 1 070 42 STO 129 65 X
012 22 INV 071 36 36 130 02 2
013 44 SUM 072 03 3 131 65 X
014 30 30 073 05 5 132 89 it
015 97DSZ 074 00 0 133 65 X
016 00 00 075 05 5 134 43 RCL
017 00 00 076 42 STO 135 03 03
018 02 02 077 35 35 136 95 =
019 98 ADV 078 02 2 137 35 1/X
020 92 RTN 079 06 6 138 42 STO
021 76 LBL 080 42 STO 139 27 27
022 11 A 081 34 34 140 65 X
023 42 STO 082 02 2 141 43 RCL
024 03 03 083 01 1 142 28 28
025 92 RTN 084 42 STO 143 95 =
026 76 LBL 085 33 33 144 42 STO
027 12 В 086 03 3 145 05 05
028 42 STO 087 04 4 146 09 9
029 02 02 088 42 STO 147 42 STO
030 92 RTN 089 32 32 148 00 00
031 76 LBL 091 02 2 149 03 3
032 13 C 091 02 2 150 09 9
033 42 STO 092 03 3 151 42 STO
034 07 07 093 06 6 152 30 30
035 92 RTN 094 03 3 153 43 RCL
036 76 LBL 095 03 3 154 26 26
037 14 D 096 42 STO 155 85 +
038 42 STO 097 31 31 156 01 1
039 06 06 098 92 RTN 157 95 =
040 92 RTN 099 76 LBL 158 65 X
041 76 LBL 100 10 E' 159 43 RCL
042 15 E 101 43 RCL 160 02 02
043 42 STO 102 06 06 161 33 X2
044 19 19 103 55 4- 162 95 =
045 92 RTN 104 43 RCL 163 42 STO
046 76 LBL 105 07 07 164 01 01
047 16 A' 106 95 = 165 43 RCL
048 03 3 107 42 STO 166 26 26
049 05 5 108 26 26 167 65 X
050 00 0 109 85 + 168 43 RCL
051 02 2 110 35 1/X 169 28 28
052 00 0 111 85 + 170 95 ==
053 02 2 112 02 2 171 34 ГХ
054 42 STO 113 95 = 172 65 X
055 39 39 114 65 X 173 43 RCL
056 85 + 115 43 RCL 174 02 02
057 01 1 116 02 02 175 95 =
05 8 95 = 117 33 X2 176 42 STO
7 Зак. 810
194 Приложение А
177 25 25 198 27 27 219 92 RTN
178 43 RCL 199 55 4- 220 76 LBL
179 19 19 200 43 RCL 221 35 1/Х
180 67 EQ 201 19 19 222 43 RCL
181 35 1/Х 202 42 STO 223 27 27
182 94 +/- 203 04 04 224 42 STO
183 85 + 204 95 = 225 09 09
184 43 RCL 205 42 STO 226 01 1
185 25 25 206 09 09 227 52 ЕЕ
186 95 = 207 65 X 228 09 9
187 22INV 208 43 RCL 229 00 0
188 77 GE 209 04 04 230 42 STO
189 35 1/Х 210 55 -4- 231 08 08
190 67 EQ 211 43 RCL 232 43 RCL
191 35 1/Х 212 24 24 233 25 25
192 42 STO 213 95 = 234 42 STO
193 24 24 214 42 STO 235 04 04
194 43 RCL 215 08 08 236 61 GTO
195 25 25 216 71 SBR 237 02 02
196 65 X 217 17 В' 238 16 16
197 43 RCL 218 25 CLR 239 92 RTN
Название 3. ПП -HQ-C Стр. 1-3 TI Программируемый
Программист Хорн Дата 9.8.78 Запись программы
Разделение (Ор 17) Модуль Печатающее Перфокарты 1
4 7 9 5 . 9 библиотеки устройство ДА
Описание программы
Вычислить значения резисторов R.2, Из
Значение К может изменяться при
изменении Сц и Ci2
Для обеспечения максимального
значения А установить Ci2 равным нулю
Условие реализуемости: Сн + С12 4урС4
В противном случае «С4 слишком велико».
Т (s) = -
р_
р
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 2 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство Частота [Гц] fp 2nd А А' 14 24 22 fp
3 Добротность Яр В Яр
4 Сц Сц С Си
5 С12 С12 D С12
6 с4 с4 Е с4
7 RUN 2nd Е' ПУЧ
Приложение А 195
Опреде-
ляемые
пользо-
вателем
клавиши
Регистры данных
Метки (Ор 08)
Оо косвен- 30 косвенный
ный адрес
адрес
В Чр 01 ПУЧ 1
С Си 02 Чр 2 <
D С12 Оз fp 3
Е С4 о4 к 4
А' 'ГЕХТ 0s С4 2S Ci/C4
В' Об R3 2s Ci = Сц + С12
С' 07 Rj 2т Р
D' 0в С|2 28 С|/(С4 -2^)-!
Е' RUN О9 Си Г
Dsr
Adv Prt
Флажки 0 12 3 4
5 6 7 8 9
Текст в 31—39, 41—43
ООО 76LBL 021 76 LBL 042 15 E
001 17 В' 022 И A 043 42 STO
002 57ENG 023 42 STO 044 05 05
003 73 RC* 024 03 03 045 92 RTN
004 30 30 025 92 RTN 046 76 LBL
005 69 ОР 026 76 LBL 047 16 A'
006 04 04 027 12 В 048 01 1
007 73 RC* 028 42 STO 049 05 5
008 00 00 029 02 02 050 00 0
009 69 ОР 030 92 RTN 051 02 2
010 06 06 031 76 LBL 052 00 0
ОН 01 1 032 13 C 053 02 2
012 22INV 033 42 STO 054 42 STO
013 44 SUM 034 09 09 055 39 39
014 30 30 035 92 RTN 056 85 4~
015 97 DSZ 036 76 LBL 057 01 1
016 00 00 037 14 D 058 95 =
017 00 00 038 42 STO 059 42 STO
018 02 02 039 08 08 060 38 38
019 98 ADV 040 92 RTN 061 03 3
020 92 RTN 041 76 LBL 062 05 5
196 Приложение А
063 00 0
064 03 3
065 42 STO
066 37 37
067 85 +
068 01 1
069 95 =
070 42 STO
071 36 36
072 01 1
073 05 5
074 00 О
075 05 5
076 42 STO
077 35 35
078 02 2
079 06 6
080 42 STO
081 34 34
082 02 2
083 01 1
084 42 STO
085 33 33
086 03 3
087 04 4
088 42STO
089 32 32
090 02 2
091 02 2
092 03 3
093 06 6
094 03 3
095 03 3
096 42 STO
097 31 31
098 01 1
099 05 5
100 000
101 05 5
102 42 STO
103 41 41
104 03 3
105 07 7
106 03 3
107 02 2
108 03 3
109 02 2
110 42 STO
111 42 42
112 01 1
ИЗ 04 4
114 02 2
115 04 4
116 02 2
117 02 2
118 42 STO
119 43 43
120 92 RTN
121 76LBL
122 10 Е'
123 02 2
124 32 X : Т
125 43RCL
126 09 09
127 85 +
128 43 RCL
129 08 08
130 95 =
131 42STO
132 26 26
133 55 ~
134 43 RCL
135 05 05
136 55 ч-
137 42 STO
138 25 25
139 02 2
140 55 Ч-
141 43RCL
142 02 02
143 33 X2
144 95 =
145 77 GE
146 35 1/Х
147 69 ОР
148 00 00
149 43 RCL
150 41 41
151 69 ОР
152 01 01
153 43 RCL
154 42 42
155 69 ОР
156 02 02
157 43 RCL
158 43 43
159 69 ОР
160 03 03
161 69 ОР
162 05 05
163 98 ADV
164 25 CLR
165 92 RTN
166 76LBL
167 35 1/X
168 75 —
169 01 1
170 95 ==
171 42 STO
172 28 28
173 33 X2
174 75 —
175 01 1
176 95 =
177 34 ГХ
178 85 +
179 43 RCL
180 28 28
181 95 =
182 42 STO
183 27 27
184 65 X
185 43 RCL
186 26 26
187 65X
188 43 RCL
189 05 05
190 95 =
191 34 ГХ
192 65 X
193 02 2
194 65 X
195 89 л
196 65 X
197 43 RCL
198 03 03
199 95 =
200 35 1/X
201 42 STO
202 07 07
203 65 X
204 43 RCL
205 27 27
206 95 =
207 42 STO
208 06 06
209 43 RCL
210 25 25
2П 55 ч-
212 43 RCL
213 27 27
214 95 =
215 34 ГХ
216 65X
217 43 RCL
218 02 02
219 55 ч-
220 42 STO
221 0101
222 43 RCL
223 26 26
224 65 X
225 43 RCL
226 09 09
227 95 =
228 42STO
229 04 04
230 09 9
231 42 STO
232 00 00
233 03 3
234 09 9
235 42 STO
236 30 30
237 71 SBR
238 17 B'
239 92 RTN
П риложение А 197
Название 4. ВЧ — HQ Стр. 1—3 TI Программируемой
Программист Хорн Дата 15 8.78 Запись программы
Разделение (Ор 17) 4 7 9 5 9 Модуль библиотеки Печатающее Перфокарты 1 устройство ДА
Описание программы
Вычислить значения резисторов Rz, Rt
Значение К может изменяться
от 0 до 1 при изменении Си и Си
Для обеспечения максимального
значения К = 1 установить Ci2 = 0.
T(s) =
/<U
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 22 36 33.
2 Частота [Гц] fp А fp
3 Добротность Яр В Яр
4 Сп [Ф] Си С Си
5 При необходимости Сц [Ф] С12 D Cl2
6 Сз [Ф] Сз Е Оз
7 RUN 2nd Е' 0.90
198 Приложение А
Опреде- ляемые пользо- вателем клавиши Регистры данных Метки (Ор 08)
( INV
А В ip Яр Оо 0, косвен- ный адрес ПУЧ Зо i косвенный адрес 1 INV | | Ух | | ЕЕ | 1пх | ~1д~] ~(~] | СЕ I | STO I m | CLR I | RCL | |xst | 1 SUM [ | GTO I 1 Ух 1 X
С Си 02 Яр 2 | SBR | — 1 | RST | | + | | R/S | •
D С12 Оз fp [+Л] = 1 CLR1 1 INV 1 1 Ход 1 CP
Е с3 04 к 1 ton I Pgm 1 lORl 1 S<n 1 1 cos 1 CMs
А' TEXT 05 «4 1 Ехс В Prd I lx! 1 1 Eng 1 Int
В' 06 Сз 26 р I Вед Pause 1 EaS ESI l op I Rad
С' о? Р2 2? С1/С3 Ш В x»t 1 1 x 1 Grad I St fig
D' 08 С12 28 Ci =Ci 1+С12 1ШИ та lx 1 biSt 1 1 Write I Dsr
Е' RUN Од Си 9 1 Adv В Prt I
Флажки 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Текст в 31—39
ООО 76 LBL 026 76 LBL 052 00 0
001 17 В' 027 12B 053 02 2
002 57 ENG 028 42 STO 054 42 STO
003 73 RC* 029 02 02 055 39 39
004 30 30 030 92 RTN 056 85 +
005 69 OP 031 76 LBL 057 01 1
006 04 04 032 13C 058 95 =
007 73 RC* 033 42 STO 059 42 STO
008 00 00 034 09 09 060 38 38
009 69 OP 035 92 RTN 061 03 3
010 06 06 036 76 LBL 062 05 5
Oil 01 1 037 14D 063 00 0
012 22 INV C38 42 STO 064 03 3
013 44 SUM 039 08 08 065 42 STO
014 30 30 040 92 RTN 066 37 37
015 97DSZ 041 76 LBL 067 01 1
016 00 00 042 15 E 068 05 5
017 00 00 043 42 STO 069 00 0
018 02 02 044 06 06 070 04 4
019 98 ADV 045 92 RTN 071 42 STO
020 92 RTN 946 76 LBL 072 36 36
021 76 LBL 047 16 A' 073 03 3
022 11 A 048 01 1 074 05 5
023 42 STO 049 05 5 075 00 0
024 03 03 050 00 0 076 05 5
025 92 RTN 051 02 2 077 42 STO
Приложение А 199
078 35 35 114 42 STO 150 95 =
079 02 2 115 27 27 151 42 STO
080 06 6 116 85 + 152 05 05
081 42 STO 117 35 1/Х 153 43 RCL
082 34 34 118 85 + 154 26 26
083 02 2 119 02 2 155 55 4-
084 01 1 120 95 = 156 43 RCL
085 42 STO 121 65 X 157 27 27
086 33 33 122 43PCL 158 95 =
087 03 3 123 02 02 159 34 ГХ
088 04 4 124 33 X2 160 65 X
089 42 STO 125 95 = 161 43 RCL
090 32 32 126 42 STO 162 02 02
091 02 2 127 26 26 163 95 =
092 02 2 128 65 X 164 42 STO
093 03 3 129 43 RCL 165 01 01
094 06 6 130 28 28 166 43 RCL
095 03 3 131 65 X 167 09 09
096 03 3 132 43 RCL 168 55 4-
097 42 STO 133 06 06 169 43 RCL
098 31 31 134 95 = 170 28 28
099 92 RTN 135 34 ГХ 171 95 =
100 76LBL 136 65 X 172 42 STO
101 10 Е' 137 02 2 173 04 04
102 43 RCL 138 65 X 174 09 9
103 09 09 139 89 л 175 42 STO
104 85 + 140 65 X 176 00 00
105 43 RCL 141 43 RCL 177 03 3
106 08 08 142 03 03 178 09 9
107 95 = 143 95 = 179 42 STO
108 42 STO 144 35 1/Х 180 30 30
109 28 28 145 42 STO 181 71 SBR
НО 55 4- 146 07 07 182 17 В'
111 43 RCL 147 65 X 183 25 CLR
112 06 06 148 43 RCL 184 92RTN
113 95 = 149 26 26
Название 5. ВП— Q.5 Стр. 1 — 3 TI Программируемый
Программист Хорн Дата 27.10.78 Запись программы
Разделение (Ор 17) Модуль Печатающее Перфокарты 1
4 7 9 5 9 библиотеки устройство ДА
Описание программы
200 П риложение А
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 14 24 22
2 Ввод частоты полюса [Гц] F А F
3 Ввод добротности 0,5 Q В Q
4 С, [Ф] Ci С Ci
5 С2 [Ф] с2 D с2
6 С3 [Ф] Оз Е Сз
7 RUN Повторить шаги 4—7 для других значений С 2nd Е' 0.00
Регистры данных
Опреде- ляемые пользо- вателем клавиши Метки (Ор 08)
INV List
A fP В <7р С Ci D С2 Е Сз A'TEXT В' С' D' Е' RUN 00, 30 косвен- ный адрес 01 qp Оз fp 0з RgB 04 r5b Оз R4B Os R6A °7 ^5А 08 #4А 0g Сз 1о С2 1, Ci I2 Ci + с2 1з С2 + С3 Н 21/р Is Ci Сз и т/я 17 2л]р 18®р 50, 51, 52 косвен- ный адрес | 1NV | J 1пх | | ЕЕ | | ( | | SBR | | - | GE ~sfo~ ~Г ~RST~ CLR ~RCL~ ~~+~ 'xst SUM ~сто~ ~R/S X *=> X .
га rrai CLR INV Tog
tap siti COS
Exc Prd ИЯ1 Eng Fix
EEsl П555 IBS ЕбЗ Op
im
LU X»t 1+ ВЯ LUikl St fig
L£A151 frrcwi ЕЯ List Bsr
Adv Prt
Флажки 0123456789
Текст в per. 31—43
Приложение А 201
ООО
001
002
003
004
005
ООО
007
008
009
010
Oil
012
013
014
015
016
017
018
019
020
021
022
023
024
025
026
027
028
029
030
031
032
033
034
035
036
037
038
039
040
041
042
043
044
045
046
047
048
049
050
051
052
053
054
055
056
057
058
059
76 LBL 060 42 STO 120 02 2
17 В' 061 40 40 121 04 4
22 INV 062 85 + 122 02 2
57ENG 063 01 1 123 02 2
73 RC* 064 95 = 124 42 STO
30 30 065 42 STO 125 43 43
69 ОР 066 39 39 126 92 RTN
04 04 067 03 3 127 76 LBL
57 ENG 068 05 5 128 10E'
73 RC* 069 00 0 129 02 2
00 00 070 05 5 130 65 X
69 (ЭР 071 01 1 131 43 RCL
06 06 072 03 3 132 01 01
01 1 073 42 STO 133 95 =
22 INV 074 38 38 134 42 STO
44 SUM 075 85 + 135 14 14
30 30 076 01 1 136 33 X2
97DSZ 077 95 = 137 65 X
00 00 078 42 STO 138 53 (
00 00 079 35 35 139 43 RCL
02 02 080 85 + 140 11 11
98 ADV 081 09 9 141 85 +
98 ADV 082 09 9 142 43 RCL
92 RTN 083 95 = 143 10 10
76 LBL 084 42 STO 144 54)
11 A 085 37 37 145 42 STO
42 STO 086 85 + 146 12 12
02 02 087 01 1 147 65 X
92 RTN 088 95 = 148 53 (
76 LBL 089 42 STO 149 43 RCL
12B 090 24 24 150 10 10
42 STO 091 85 + 151 85 +
01 01 092 09 9 152 43 RCL
92 RTN 093 09 9 153 09 09
76 LBL 094 95 = 154 54)
13C 095 42 STO 155 42 STO
42 STO 096 36 36 156 13 13
1111 097 85 + 157 55 4-
92 RTN 098 01 1 158 53 (
76 LBL 099 95 = 159 43 RCL
14D 100 42 STO 160 1111
42 STO 101 33 33 161 65 X
10 10 102 02 2 162 43 RCL
92 RTN 103 01 1 163 09 09
76 LBL 104 42 STO 164 54)
15 E 105 32 32 165 42 STO
42 STO 106 03 3 166 15 15
09 09 107 04 4 167 95 =
92 RTN 108 42 STO 168 94 +/—
76 LBL 109 31 31 169 85 +
16 A' 110 03 3 170 01 1
01 1 111 07 7 171 95 =
05 5 112 03 3 172 22 INV
00 0 113 02 2 173 77 GE
02 2 114 03 3 174 34 ГХ
42 STO 115 02 2 175 34 ГХ
41 41 116 42 STO 176 42 STO
85 + 117 42 42 177 16 16
01 1 118 01 1 178 06 6
95 = 119 04 4 179 42 STO
202 Приложение А
180 52 52 221 43 RCL 262 95 =
07 7 222 40 40 263 72 ST*
42 STO 223 69 ОР 264 50 50
183 51 51 224 01 01 265 65 X
184 08 8 225 43RCL 266 43 RCL
185 42STO 226 42 42 267 1717
186 50 50 227 69 ОР 268 33 X2
187 43 RCL 228 02 02 269 42 STO
188 16 16 229 43 RCL 270 1818
189 71 SBR 230 43 43 271 65 X
190 22INV 231 69 ОР 272 43 RCL
191 03 3 232 03 03 273 1515
192 42STO 233 69 ОР 274 65 X
193 52 52 234 05 05 275 43 RCL
194 044 235 98 ADV 276 10 10
195 42 STO 236 91 P/S 277 95 =
196 51 51 237 92 RTN 278 35 1/X
197 05 5 238 76 LBL 279 65 X
198 42 STO 239 22 INV 280 43 RCL
199 50 50 240 85 + 281 12 12
200 43 RCL 241 01 1 282 95 =
201 1616 242 95 = 283 72 ST*
202 94 +/- 243 55 4- 284 51 51
203 71 SBR 244 53 ( 285 85 +
204 22INV 245 89 л 286 73 RC*
205 01 1 246 65 X 287 50 50
206 01 1 247 02 2 288 95 =
207 42 STO 248 65 X 289 65 X
208 00 00 249 43 RCL 290 43 RCL
209 04 4 250 02 02 291 10 10
210 01 1 251 54) 292 65 X
211 42STO 252 42 STO 293 43 RCL
212 30 30 253 17 17 294 11 11
213 71 SBR 254 55 ч- 295 65 X
214 17 В' 255 02 2 296 43 RCL
215 25 CLR 256 55 ч- 297 18 18
216 92RTN 257 43 RCL 298 95 =
217 76LBL 258 01 01 299 35 1/X
218 34 ГХ 259 55 4- 300 72 ST*
219 69 ОР 260 43 RCL 301 52 52
220 00 00 261 13 13 302 92 RTN
Название б ВП — HQ С гр 1 — 3 TI Программируемый
Программист Хори Дата 23.8.78 Запись программы
Разделение (Ор 17) Модуль Печатающее Перфокарты 1
4 7 9 5 9 библиотеки устройство ДА
Описание программы
Вычислить значения резисторов Ri, Rt, Rs
Установить значение резистора Re
равным 10 кОм, если не определяется
Начать при Сг = Сз или Сг > С3
р
Т (s) = К
°>р
5 + ®р
о
S + (Ор
Приложение А 203
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 22 36 33.
2 Частота [Гц] fp А fp
3 Добротность Яр В Яр
4 С2 [Ф] С2 С с2
5 Сз [Ф] Сз D Сз
6 При необходимости Re Rs Е Rs
7 RUN 2nd Е' 0.00
Опреде-
ляемые
пользо-
вателем
клавиши
Регистры данных
Метки (Ор 03)
А IP 0o, 30 косвен- ный адрес lotfl
В Яр 0. ПУЧ I
С с2 02 Яр 2
в Сз Оз fp 3
Е Rs Оз К 4
А' TEXT 0s Rs 5
В' PRINT 0e Rs 6
С' 07 Re 2? С2/С3
В' 08 Сз 23 P = R4/R
Е' RUN 0g c2 9
INV | [ Vx 1 [ inx | | CE | |j[ST0~| | CLR | | RCL | |xst| |SUM i 1 x2 1 11 1
EE | [ ~n 1 m | ~r~ | | GTO 1 1 X 1
SBR | { — 1 irst 1 | 4- | | R/S I 1 •
+7П ( = fl CLR 1 1 CP
tan Pgm |p->r| I cos flCMs
Exc Prd 1 QI I Fix Int
Beg I Pause I I 1 Op Rad
x»t 1 1+ 1 x Grad St fig
If fig 1 List 1 Write Dsr
Adv Prt
•Флажки 0 1 23456789
Текст в 31—40
204 Приложение А
ООО 76 LBL 059
001 17 В' 060
002 57ENG 061
003 73 RC* 062
004 30 30 063
005 69 ОР 064
006 04 04 065
007 73 RC* 066
008 00 00 067
009 69 ОР 068
010 06 06 069
ОН 01 1 070
012 22 INV 071
013 44 SUM 072
014 30 30 073
015 97DSZ 074
016 00 00 075
017 00 00 076
018 02 02 077
019 98 ADV 078
020 92 RTN 079
021 76 LBL 080
022 11 A 081
023 42 STO 082
024 03 03 083
025 92 RTN 084
026 76 LBL 085
027 12B 086
028 42 STO 087
029 02 02 088
030 92 RTN 089
031 76 LBL 090
032 13C 091
033 42 STO 092
034 09 09 093
035 92 RTN 094
036 76 LBL 095
037 14D 096
038 42 STO 097
039 08 08 098
040 92 RTN 099
041 76 LBL 100
042 15E 101
043 42 STO 102
044 05 05 103
045 92 RTN 104
046 76 LBL 105
047 16 A' 106
048 03 3 107
049 05 5 108
050 00 0 109
051 02 2 110
052 42 STO 111
053 40 40 112
054 01 1 113
055 05 5 114
056 00 0 115
057 03 3 116
058 42 STO 117
39
85
01
95
42
38
03
05
00
05
42
37
85
01
95
42
36
85
01
95
42
35
02
06
43
34
02
01
42
33
03
04
42
32
02
02
03
06
03
03
42
31
92
76
10
04
00
42
30
01
00
42
00
43
09
55
43
08
95
39 118 42 STO
+ 119 27 27
1 120 85 +
121 35 1/X
STO 122 85 +
38 123 02 2
3 124 95 =
5 125 65 X
0 126 43 RCL
5 127 02 02
STO 128 33X2
37 129 95 =
+ 130 42 STO
1 131 28 28
=: 132 65 X
STO 133 43 RCL
36 134 0808
+ 135 65 X
1 136 43 RCL
= 137 09 09
STO 138 95 =
35 139 34 ГХ
2 140 65 X
6 141 02 2
STO 142 65 X
34 143 89 я
2 144 65 X
1 145 43 RCL
STO 146 03 03
33 147 95 =
3 148 36 1/X
4 149 42 STO
STO 150 10 10
32 151 65 X
2 152 43 RCL
2 153 28 28
3 154 95 =
6 155 42 STO
3 156 07 07
3 157 43 RCL
STO 158 28 28
31 159 55 4-
RTN 160 43 RCL
LBL 161 27 27
E' 162 95 =
4 163 34 ГХ
0 164 65 X
STO 165 43 RCL
30 166 02 02
1 167 95 =
0 168 42 STO
STO 169 01 01
00 170 43 RCL
RCL 171 05 05
09 172 67 EQ
— 173 35 1/X
RCL 174 22 INV
08 175 77 GE
= 176 35 1/X
Приложение А 205
177 65 X 190 42 STO 203 25CLR
178 53 ( 191 06 06 204 92 RTN
179 01 1 192 55 4- 205 76 LBL
180 85 + 193 43 RCL 206 35 1/Х
181 43 RCL 194 05 05 207 01 1
182 27 27 195 85 + 208 52 ЕЕ
183 54) 196 01 1 209 04 4
184 55 4- 197 95 = 210 42 STO
185 43 RCL 198 35 1/Х 211 05 05
186 28 28 199 42 STO 212 61 GTO
187 65 X 200 04 04 213 01 01
188 02 2 201 71 SBR 214 77 7.7
189 95 = 202 17 В' 215 92 RTN
Название 7 ПЗ — HQ Стр. 1-3 TI Программируемый
Программист Хорн Дата 23 8 78 Запись программы
Разделение (Ор 17) Модуль Печатающее Перфокарты 1
4 7 9 5 9 библиотеки устройство ДА
Описание программы
Вычислить значения резисторов Ri, Ri, Rs
Установить значение резистора Re равным
10 кОм, если не определяется
Начать при Сг = С3 или С2 > Сз.
s2 + ^£.s + a)2
'р
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 22 36 33.
2 Частота [Гц] fp А fp
3 Добротность Яр В Яр
4 Сг [Ф] Сг С Сз
5 Сз [Ф] Сз D Сз
6 При необходимости Re Re Е Re
7 RUN 2nd Е' 0.00
206 Приложение А
Опреде- ляемые пользо- вателем клавиши Регистры данных ( | invI JBEI) Метки (Ор 08)
А В 1р Яр 0o, 30 косвен- 1о 1 Ri 1 INV | рГ| | ЕЕ~| Inx ~1A~ ~т~ | GE | ^fSTo] m | CLR 1 | RCL | |xst~j I SUM I | GTO I Dl 1 yx | X
0, ныи адрес ПУЧ
С С2 0г Яр 2 | SBR — | RST [ 1 + 1 [r/S 1 1 •
D С3 0з fp 3 [+7- = II CLR 1 I INV I 1 M 1 CP
Е Re 04 К 4 В tan Pgm p+r| QQ| 1 cos 1 CMs
ЩИВ
А' TEXT 05 Ъ 5 В Ехс Prd Q| 1 Eng 1 Fix Int
MH
В' PRINT 06 Rs 6 В Вед Pause |x=tl 1 Nop 1 op 1 Rad
С' 07 2? С2/Сз В ЬЫ хг-t 1 1 x 1 I Grad 1 1st fig
D' Оз Сз 28 р = R4/R! if fig [щЯ BB 1 List 1 1 Write 1 1 Dsr
Е' RUN 09 сг 9 Adv Prt
Флажки 0123456789
Текст в 31—40
000 76 LBL 012 22 INV 024 03 03
001 17 B' 015 44 SUM 025 92 RTN
002 57 ENG 014 30 30 026 76 LBL
003 73 RC* 015 97DSZ 027 12 В
004 30 30 016 00 00 028 42 STO
005 69 OP 017 00 00 029 02 02
006 04 04 018 02 02 030 92 RTN
007 73 RC* 019 98 ADV 031 76 LBL
008 00 00 020 92 RTN 032 13 C
009 69 OP 021 76 LBL 033 42 STO
010 06 06 022 11 A 034 09 09
Oil 01 1 023 42 STO 035 92 RTN
Приложение А 207
036 76 LBL
037 14D
038 42 STO
039 08 08
040 92 RTN
041 76 LBL
042 15E
043 42 STO
044 05 05
045 92 RTN
046 76 LBL
047 16 A'
048 03 3
049 05 5
050 00 0
051 02 2
052 42 STO
053 40 40
054 01 1
055 05 5
056 00 0
057 03 3
058 42 STO
059 39 39
060 85 +
061 01 1
062 95 =
063 42 STO
064 38 38
065 03 3
066 05 5
067 00 0
068 05 5
069 42 STO
070 37 37
071 85 +
072 01 1
073 95 =
074 42 STO
075 36 36
076 85 +
077 01 1
078 95 =
079 42 STO
080 35 35
081 02 2
082 06 6
083 42 STO
084 34 34
085 02 2
086 01 1
087 42 STO
088 33 33
089 03 3
090 04 4
091 42 STO
092 32 32
093 02 2
094 02 2
095 03 3
096 06 6
097 03 3
098 03 3
099 42 STO
100 31 31
101 92 RTN
102 76 LBL
103 10 E'
104 04 4
105 00 0
106 42 STO
107 30 30
108 01 1
109 00 0
110 42 STO
111 00 00
112 43 RCL
113 09 09
114 55 4-
115 43 RCL
116 08 08
117 95 =
118 42 STO
119 27 27
120 85 +
121 35 1/X
122 85 +
123 02 2
124 95 =
125 65X
126 43 RCL
127 02 02
128 33 X2
129 95 =
130 42 STO
131 28 28
132 65X
133 43 RCL
134 08 08
135 65 X
136 43 RCL
137 09 09
138 95 =
139 34 ГХ
140 65 X
141 02 2
142 65 X
143 89 л
144 65X
145 43 RCL
146 03 03
147 95 =
148 35 1/X
149 42 STO
150 1010
151 65 X
152 43 RCL
153 28 28
154 95 =
155 42 STO
156 07 07
157 43 RCL
158 28 28
159 55
160 43 RCL
161 27 27
162 95 =
163 34 ГХ
164 65X
165 43 RCL
166 02 02
167 95 =
168 42 STO
169 01 01
170 43 RCL
171 05 05
172 67 EQ
173 35 1/X
174 22 INV
175 77 GE
176 35 1/X
177 65 X
178 53 (
179 01 1
180 85 +
181 43 RCL
182 27 27
183 54)
184 55-r-
185 43 RCL
186 28 28
187 95 =
188 42 STO
189 06 06
190 55 ~
191 43 RCL
192 05 05
193 85 +
194 01 1
195 95 =
196 351/X
197 42 STO
198 04 04
199 71 SBR
200 17 B'
201 25 CLR
202 92 RTN
203 76 LBL
204 35 1/X
205 01 1
206 52 EE
207 04 4
208 42 STO
209 05 05
210 6IGTO
211 0101
212 77 77
213 92 RTN
208 Приложение А
Название 8. НЧ —CQ Стр. 1-3 TI Программируемый
Программист Хорн Дата 4.8 78 Запись программы
Разделение (Ор 17) 1 7 9 5 9 Модуль библиотеки Печатающее Перфокарты 1 устройство ДА
Описание программы
Вычислить значение резисторов Ли,
Л12, Лз, Лв
Установить значение резистора Л5
равным 10 кОм, если не определяется
Значение К, если не определено,
выбирается максимальным (Ri2-*oo)
RUN—Р вычисляет Р = Ri/Rn II Riz
для минимального значения ПУЧ.
s2 + 7£s + ®p
Чр
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 22 36 33.
2 Частота [Гц] fp А fp
3 Добротность Яр В Яр
4 С2 [Ф] Сг С Сг
5 С4[Ф] с4 D с4
6 При необходимости К К Е К
7 При необходимости Лв [Ом] Rs 2nd С' Rs
8 Вычисление Р для минималь- ного значения ПУЧ 2nd D' Р
9 При заданном Р RUN Р 2nd Е' 0.00
10 Повторить шаг 9 для нового Р
При необходимости:
11 стереть печать значения Ri 1 — Q 2nd St fig 0
12 печатать Ru — Q (только од- нажды после шага 9)
13 удалить шаг И INV 2nd St fig 0
Приложение А 209
Регистры данных
Определяемые
пользователем
клавиши
List
Метки (Ор 08)
A fp В qp С С2 D С4 Е К A' TEXT В' PRINT С' Rs D' RUN—Р Е' P-RUN 00 косвен- ный адрес 01 qp fP Оз К O4 Re O5 Rs 0s ct O7 Rs 0g C2 0g R12 lo Rll 1» AfiX 2a A" max К 2s l+Rs/Rs 1 INV | | inx I I Vx | | 1/X | J; |~EE~~| m [SBR| | - | ~CE~ st? ~T~ RST CLR ~RCL~ + xst SUM~ ~GT0~ l/S Хг Ух X •
CLR INV Log CP
2i -^PCtIC2 2s Ri =Rn IIRi2 2e P 27 ПУЧ 20 Ct/C2 30 косвенный адрес
tan Pgm P+R Sin cos CMs
тня
Exc Prd HI Eng Fix Int
MI^^H
Beg Pause x = t I Nop Op Rad
тин
LbL КТП ВЯ Grad St fig
mm
If fig DMS M m List Write Dsr
Adv Prt
Флажки 0123456789 Текст в per. 28, 29, 31—40, Л в 19 ООО 76 LBL 023 11 А 046 92 RTN 001 17 В' 024 42 STO 047 76 LBL 002 57 ENG 025 02 02 048 18 С' 003 73 RC* 026 92 RTN 049 42 STO 004 30 30 027 76LBL 050 05 05 005 69 ОР 028 12 В 051 92 RTN 006 04 04 029 42STO 052 76 LBL 007 73 RC* 030 01 01 053 16 А' 008 00 00 031 92 RTN 054 03 3 009 69 ОР 032 76LBL 055 05 5 010 06 06 033 13 С 056 00 0 011 01 1 034 42STO 057 02 2 012 22 INV 035 08 08 058 00 0 013 44 SUM 036 92 RTN 059 02 2 014 30 30 037 76 LBL 060 42 STO 015 97DSZ 038 14 D 061 40 40 016 00 00 039 42 STO 062 85 + 017 00 00 040 06 06 063 01 1 018 02 02 041 92 RTN 064 95 = 019 98 ADV 042 76 LBL 065 42 STO 020 98 ADV 043 15 E 066 39 39 021 92 RTN 044 42 STO 067 01 1 022 76 LBL 045 19 19 068 05 5
210 Приложение А
069 ООО 128
070 03 3 129
071 42 STO 130
072 3838 131
073 03 3 132
074 05 5 133
075 ООО 134
076 04 4 135
077 42 STO 136
078 37 37 137
079 01 1 138
680 05 5 139
081 00 0 140
082 05 5 141
083 42 STO 142
084 36 36 143
085 03 3 144
086 05 5 145
087 00 0 146
088 06 6 147
089 42 STO 148
090 35 35 149
091 85 + 150
092 01 1 151
093 95 = 152
094 42 STO 153
095 34 34 154
096 02 2 155
097 06 6 156
098 42 STO 157
099 33 33 158
100 02 2 159
101 01 1 160
102 42 STO 161
103 32 32 162
104 03 3 163
105 04 4 164
106 42 STO 165
107 31 31 166
108 03 3 167
109 03 3 168
110 42 STO 169
111 28 28 170
112 02 2 171
113 02 2 172
114 03 3 173
115 06 6 174
116 03 3 175
117 03 3 176
118 42 STO 177
119 29 29 178
120 92 RTN 179
121 76 LBL 180
122 19 D' 181
123 43 RCL 182
124 06 06 183
125 55 4- 184
126 43 RCL 185
127 08 08 186
95
42
20
85
01
95
65
01
02
65
43
01
33
85
01
95
34
85
01
95
33
55
43
20
55
03
06
55
43
01
33
95
92
76
10
42
26
65
43
08
65
43
06
95
34
65
02
65
89
65
43
02
95
35
42
25
65
43
26
187 95 =
STO 188 42 STO
20 189 07 07
+ 190 01 1
1 191 00 0
192 42 STO
X 193 00 00
1 194 04 4
2 195 00 0
X 196 42 STO
RCL 197 30 30
01 198 43 RCL
X2 199 05 05
+ 200 22 INV
1 201 77 GE
= 202 351/X
ГХ 203 67 EQ
+ 204 35 1/X
1 205 65 X
= 206 53 (
X2 207 53 (
— 208 43 RCL
RCL 209 06 06
20 210 55 4-
211 43 RCL
3 212 0808
6 213 65 X
— 214 42 STO
RCL 215 20 20
01 216 43 RCL
X2 217 26 26
= 218 54)
RTN 219 34 ГХ
LBL 220 42 STO
E' 221 24 24
STO 222 55 4-
26 223 43 RCL
X 224 01 01
RCL 225 94 +/—
08 226 85 +
X 227 53 (
RCL 228 01 1
06 229 85 +
- 230 43 RCL
ГХ 231 26 26
X 232 54)
2 233 65 X
X 234 43 RCL
я 235 20 20
X 236 54)
RCL 237 95 =
02 238 42 STO-
- 239 04 04
1/X 240 55 4-
STO 241 43 RCL
25 242 05 05
X 243 85 +
RCL 244 01 1
26 245 95 =
Приложение А 211
246 42 STO 282 23 23 317 71 SBR
247 23 23 283 95 = 318 17 В'
248 33 X2 284 22 INV 319 25CLR
249 65 X 285 77 GE 320 92 RTN
250 43RCL 286 33 X2 321 76LBL
251 01 01 287 67 EQ 322 35 1/Х
252 55-4- 288 33 X2 323 01 1
253 43 RCL 289 42 STO 324 52 ЕЕ
254 24 24 290 22 22 325 04 4
255 95 = 291 43 RCL 326 42STO
256 42 STO 292 23 23 327 05 05
257 27 27 293 55 4- 328 61 GTO
258 43 RCL 294 43 RCL 329 02 02
259 28 28 295 19 19 330 05 05
260 69 ОР 296 42 STO 331 92 RTN
261 04 04 297 03 03 332 76LBL
262 43 RCL 298 65 X 333 33 X2
263 26 26 299 43 RCL 334 43RCL
264 69 ОР 300 25 25 335 25 25
265 06 06 301 95 = 336 42STO
266 43 RCL 302 42 STO 337 10 10
267 29 29 303 10 10 338 01 1
268 69 ОР 304 65 X 339 52 ЕЕ
269 04 04 305 43 RCL 340 09 9
270 43 RCL 306 03 03 341 00 0
271 27 27 307 55 4- 342 42 STO
272 69 ОР 308 43 RCL 343 09 09
273 06 06 309 22 22 344 43 RCL
274 98 ADV 310 95 = 345 23 23
275 43 RCL 311 42 STO 346 42 STO
276 19 19 312 09 09 347 03 03
277 67 EQ 313 87 IFF 348 61 GTO
278 33 X2 314 00 00 349 03 03
279 94 +/- 315 03 03 350 1313
280 85 4- 316 19 19 351 92 RTN
281 43 RCL
Название 9. ПП - CQ-R Стр 1- -3 TI Программируемый
Программист Хорн Дата 3 8.78 Запись программы
Разделение (Ор 4 7 9 5 9 17) Модуль библиотеки Печатающее Перфокарты 1 устройство ДА
Описание программы
Вычислить значения резисторов Ки>
На, Jit, Re
Значение К, вели ив определено,
выбирается максимальным
Установить значение резистора Кв
равным 10 кОм, если не определяется
п,₽,“'тр f - STS'
212 Приложение А
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 22 36 33.
2 Частота [Гц] fp А fp
3 Добротность Чр В Чр
4 С2[Ф] Сг С Сг
5 С,[Ф] Сз D С3
6 При необходимости К = = |7'(/&>р) | К Е К
7 При необходимости Re [Ом] Re 2nd С' Re
8 Вычисление Р для минималь- ного значения ПУЧ 2nd D' Р
9 RUN при заданном Р Р 2nd Е' 0.00
10 Повторить шаг 9 дли нового р
При необходимости: 2nd St fig
11 стереть печать значения ftn-Q 0
12 печатать Rti — Q (только од- нажды после шага 9) 2nd В'
13 удалить шаг 11 INV 2nd St fig 0
Определяемые
пользователем
клавиши
Регистры данных
Метки (Ор 08)
List
А fp— входное данное 00 косвен- 1о /?и
ный
адрес
В входное данное 01 Яр 2, A max — А
С С2—входное данное 02 fp 22 ^тах
D С3—входное данное Оз к 2з 1 + Re/Re
Е ft— входное данное 0« Re 2< л/Сг/СзР
А' TEXT Os Re 25 Ri=Ri
В' PRINT Ос Re 26 Р
С' R6—входное данное 07 Сз 2? ПУЧ
D' RUN - Р о8 с2 20 Сг/Сз
Е' Р- RUN О9 R13 30 кос венный адрес
Флажки 0 1 2 3 4
Текст в per. 28, 29, 31—40, ft в 19
Приложение А 213-
ООО 76 LBL 059
001 17В' 060
002 57 ENG 061
003 73 RC* 062
004 30 30 063
005 69 ОР 064
006 04 04 065
007 73 RC* 066
008 00 00 067
009 69 ОР 068
010 06 06 069
011 01 1 070
012 22 INV 071
013 44 SUM 072
014 30 30 073
015 97DSZ 074
016 00 00 075
017 00 00 076
018 02 02 077
019 98 ADV 078
020 98 ADV 079
021 92 RTN 080
022 76 LBL 081
023 11 A 082
024 42 STO 083
025 02 02 084
026 92 RTN 085
027 76 LBL 086
028 12B 087
029 42 STO 088
030 01 01 089
031 92 RTN 090
032 76 LBL 091
033 13 C 092
034 42 STO 093
035 08 08 094
036 92 RTN 095
037 76 LBL 096
038 14D 097
039 42 STO 098
040 07 07 099
041 92 RTN 100
042 76 LBL 101
043 15E 102
044 42 STO 103
045 19 19 104
046 92 RTN 105
047 76 LBL 106
048 18 C' 107
049 42 STO 108
050 04 04 109
051 92 RTN 110
052 76 LBL 111
053 19 D' 112
054 43 RCL 113
055 08 08 114
056 55 4- 115
057 43 RCL 116
058 07 07 117
95
42
20
35
85
01
95
65
01
02
65
43
01
33
85
01
95
34
75
01
95
33
65
43
20
55
04
55
43
01
33
95
92
76
10
42
26
65
43
08
65
43
07
95
34
65
02
65
89
65
43
02
95
35
42
25
65
43
26
= 118 95 =
STO 119 42 STO
20 120 06 06
1/X 121 01 1
+ 122 00 0
1 123 42 STO
= 124 00 00
X 125 04 4
1 126 00 0
2 127 42 STO
X 128 30 30
RCL 129 43 RCL
01 130 04 04
X2 131 22 INV
+ 132 77 GE
1 133 35 1/X
= 134 67 EQ
ГХ 135 35 1/X
— 136 65 X
1 137 53 (
— 138 53 (
X2 139 43 RCL
X 140 08 08
RCL 141 55 4-
20 142 43 RCL
143 07 07
4 144 55 4-
145 42 STO
RCL 146 20 20
01 147 43 RCL
X2 148 26 26
= 149 54)
RTN 150 34 ГХ
LBL 151 42 STO
E' 152 24 24
STO 153 55 4-
26 154 43 RCL
X 155 01 01
RCL 156 94 +/-
08 157 85 +
X 158 53 (
RCL 159 01 1
07 160 85 +
= 161 43 RCL
ГХ 162 20 20
X 163 54
2 164 55 4-
X 165 43 RCL
л 166 26 26
X 167 54)
RCL 168 95 =
02 169 42 STO
= 170 05 05
1/X 171 55 4-
STO 172 43 RCL
25 173 04 04
X 174 85 +
RCL 175 01 1
26 176 95 =
214 Приложение А
177 42 STO 237 95 = 297 40 40
178 23 23 238 42 STO 298 85 +
179 65 X 239 10 10 299 01 1
180 43 RCL 240 65 X 300 95 =
181 01 01 241 43 RCL 301 42 STO
182 55 4- 242 03 03 302 39 39
183 43 RCL 243 55 — 303 01 1
184 24 24 244 43 RCL 304 05 5
185 95 = 245 21 21 305 00 0
186 42 STO 246 95 = 306 03 3
187 22 22 247 42 STO 307 42 STO
188 65 X 248 09 09 308 38 38
189 43 RCL 249 87 IFF 309 85 +
190 23 23 250 00 00 310 01 1
191 95 = 251 02 02 311 95 =
192 42 STO 252 55 55 312 42 STO
193 27 27 253 71 SBR 313 37 37
194 43 RCL 254 17 B' 314 03 3
195 28 28 255 25 CLR 315 05 5
196 69 OP 256 92 RTN 316 00 0
197 04 04 257 76 LBL 317 05 5
198 43 RCL 258 35 1/X 318 42 STO
199 26 26 259 01 1 319 36 36
200 69 OP 260 52 EE 320 85 +
201 06 06 261 04 4 321 01 1
202 43 RCL 262 42 STO 322 95 =
203 29 29 263 04 04 323 42 STO
204 69 OP 264 61 GTO 324 35 35
205 04 04 265 0101 325 85 +
206 43 RCL 266 36 36 326 01 1
207 27 27 267 92 RTN 327 95 =
208 69 OP 268 76 LBL 328 42 STO
209 06 06 269 33 X2 329 34 34
210 98 ADV 270 43 RCL 330 02 2
211 43 RCL 271 25 25 331 06 6
212 19 19 272 42 STO 332 42 STO
213 67 EQ 273 10 10 333 33 33
214 33 X2 274 01 1 334 02 2
215 94 +/- 275 52 EE 335 01 1
216 85 + 276 09 9 336 42 STO
217 43 RCL 277 00 0 337 32 32
218 22 22 278 42 STO 338 03 3
219 95 = 279 09 09 339 04 4
220 22 INV 280 43 RCL 340 42 STO
221 77 GE 281 22 22 341 31 31
222 33 X2 282 42 STO 342 03 3
223 67 EQ 283 03 03 343 03 3
224 225 226 33 X2 42 STO 21 21 284 285 286 61 GTO 02 02 49 49 344 345 42 STO 28 28 no о
227 43 RCL 287 92 RTN 346 02 2
228 22 22 288 76 LBL 347 02 2
229 55 4- 289 16 A' 348 03 3
230 43 RCL 290 03 3 349 066
231 19 19 291 05 5 350 03 3
232 42 STO 292 00 0 351 03 3
233 03 03 293 02 2 352 42 STO
234 65 X 294 00 0 353 29 29
235 43 RCL 295 02 2 354 92 RTN
236 25 25 296 42 STO
Приложение А 215
Название 10. ПП — CQ —С Стр 1-3 TI Программируемый
Программист Хорн Дата 4 8 78 Запись программы
Разделение (Ор 17) 4 7 9 5 9 Модуль библиотеки Печатающее Перфокарты ! устройство ДА
Описание программы
Вычислить значения резисторов R2, Re, Rs, К
Установить значение резистора Re
равным 10 кОм, если не определяется
RUN—Р вычисляет Р = Reiki для
минимального значения ПУЧ
Требуемого значения К можно
достичь, изменяя Р, Ctt или С12
Значение Сц можно установить
равйым нулю (удаленный).
Г (s)*=-
К-2-s
«Р
•> ®о
чр
2
'р
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 22 36 33.
2 Частота [Гц] fp А fp
3 Добротность Яр В Яр
4 Си Си С Си
5 С12 С12 D С|2
6 с4 с4 Е с4
7 При необходимости Re [Ом] Re 2nd С' Re
8 Вычисление R для минималь- ного значения ПУЧ 2nd D' Р
9 RUN при заданном Р Р 2nd Е' 0.00
10 Повторить шаг 9 для ново- го Р
При необходимости:
И стереть печать значения Cu—Q 2nd St fig 0
12 печатать Си — Q (только од- нажды после каждого шага 9) 2nd В'
13 удалить шаг 11 INV 2nd St fig 0
216 Приложение А
Опреде
ляемые
пользе»
вателем
клавиши
Регистры данных
Метки (Ор 08)
A fp Oq кос- вен- ный адрес 1q Сц
В qp 01 Яр 2l(1+»x
X?PVCI/PC4
C C„ Os fp 2г CtIC{
D Ci2 o3 к 231+i-
E C4 04 Rs 24 ^PCJCi
A'TEXT 0s Rs 2s Ci = Cii + C|2
B'PRINT o« ct 2eP
C'Re 0т Rs 2? ПУЧ
D' RUN-P 08 R, 8
E'P-RUN 0g Ci 2 30 косвенный
адрес
Adv В Prt
CLR
INV
Ход СР
cos CMs
Fix Int
Op Rad
Write В Dsr
[+7Я Г=~1
Флажки 0123456789
Текст в per. 28, 29, 31—40
000 76 LBL 019 98 ADV 038 14 D
001 17 B' 020 98 ADV 039 42 STO
002 57 ENG 021 92 RTN 040 09 09
003 73 RC* 022 76 LBL 041 92 RTN
004 30 30 023 11 A 042 76 LBL
005 69 OP 024 42 STO 043 15E
006 04 04 025 02 02 044 42 STO
007 73 RC* 026 92 RTN 045 06 06
008 00 00 027 76 LBL 046 92RTN
009 69 OP 028 12B 047 76 LBL
010 06 06 029 42 STO 048 18 C'
Oil 01 1 030 01 01 049 42 STO
012 22 INV 031 92 RTN 050 04 04
013 44 SUM 032 76 LBL 051 92 RTN
014 30 30 033 12C 052 76 LBL
015 97DSZ 034 42 STO 053 16 A'
016 00 00 035 10 10 054 01 1
017 00 00 036 92 RTN 055 05 5
018 02 02 037 76 LBL 056 00 0
Приложение А 217
057 02 2
058 00 0
059 02 2
060 42 STO
061 40 40
062 85 +
063 01 1
064 95 =
065 42 STO
066 39 39
067 03 3
068 05 5
069 00 О
070 03 3
071 42 STO
072 38 38
073 03 3
074 05 5
075 000
076 04 4
077 42STO
078 37 37
079 01 1
080 05 5
081 000
082 05 5
083 42 STO
084 36 36
085 03 3
086 05 5
087 00 О
088 06 6
089 42 STO
090 35 35
091 85 +
092 01 1
093 95 =
094 42 STO
095 34 34
096 02 2
097 06 6
098 42 STO
099 33 33
100 02 2
101 01 1
102 42 STO
103 32 32
104 03 3
105 04 4
106 42 STO
107 31 31
108 03 3
109 03 3
ПО 42STO
111 28 28
112 02 2
113 02 2
114 03 3
115 06 6
116 03 3
117 03 3
118 42 STO
119 29 29
120 92 RTN
121 76LBL
122 19 D'
123 43RCL
124 06 06
125 55 4-
126 53 (
127 43RCL
128 10 10
129 85 +
130 43RCL
131 09 09
132 54)
133 95 =
134 42 STO
135 22 22
136 85 +
137 01 1
138 95 =
139 65 X
140 01 1
141 02 2
142 65 X
143 43RCL
144 01 01
145 33 №
146 95 =
147 85 +
148 01 1
149 95 =
150 34 ГХ
151 85 +
152 01 1
153 95 =
154 33 X2
155 55 4-
156 03 3
157 06 6
158 55 4-
159 43 RCL
160 22 22
161 55 4-
162 43 RCL
163 01 01
164 33 X2
165 95 =
166 92RTN
167 76LBL
168 10 Е'
169 42STO
170 26 26
171 65 X
172 53 (
173 43 RCL
174 1010
175 85 +
176 43RCL
177 09 09
178 54)
179 42STO
180 25 25
181 65 X
182 43RCL
183 06 06
184 95 =
185 34 ГХ
186 65 X
187 02 2
188 65 X
189 89 л
190 65 X
191 43RCL
192 02 02
193 95 =
194 35 1/Х
195 42 STO
196 08 08
197 65 X
198 43 RCL
199 26 26
200 95 =
201 42 STO
202 07 07
203 43 RCL
204 04 04
205 22INV
206 77 GE
207 35 1/Х
208 67 EQ
209 35 1/Х
210 65 X
211 53 (
212 53 (
213 43RCL
214 06 06
215 55 —
216 43RCL
217 25 25
218 65 X
219 42STO
220 22 22
221 43 RCL
222 26 26
223 54 )
224 34 ГХ
225 42 STO
226 24 24
227 55 4-
228 43 RCL
229 01 01
230 94+/—
231 85 +
232 53 (
233 01 1
218 Приложение А
234 85 + 264 10 10 294 06 06
235 43 RCL 265 55 4- 295 98 ADV
236 26 26 266 43 RCL 296 01 1
237 54) 267 25 25 297 00 0
238 65 X 268 95 = 298 42 STO
239 43 RCL 269 42 STO 299 00 00
240 22 22 270 03 03 300 04 4
241 54) 271 43 RCL 301 00 0
242 95 = 272 21 21 302 42 STO
243 42 STO 273 65 X 303 зозо •
244 05 05 274 43 RCL 304 87 IFF
245 55 4- 275 23 23 305 00 00
246 43 RCL 276 95 = 306 03 03
247 04 04 277 42 STO 307 10 10
248 85 + 278 27 27 308 71 SBR
249 01 1 279 43RCL 309 17 В'
250 95 = 280 28 28 310 25 CLR
251 42 STO 281 69 ОР 311 92 RTN
252 23 23 282 04 04 312 76 LBL
253 65 X 283 43RCL 313 35 1/X
254 43 RCL 284 26 26 314 01 1
255 01 01 285 69 ОР 315 52 EE
256 55 4- 286 06 06 316 04 4
257 43 RCL 287 43 RCL 317 42 STO
258 24 24 288 29 29 318 04 04
259 95 = 289 69 ОР 319 61 GTO
260 42 STO 290 04 04 320 02 02
261 21 21 291 43 RCL 321 10 10
262 263 65 X 43 RCL 292 293 27 27 69 ОР 322 92 RTN
Название И. ВЧ—GQ Стр. 1—3 TI Программируемый
Программист Хорн Дата 3.8.78 Запись программы
Разделение (Op 17» Модуль Печатающее Перфокарты 1
4 7 9 5 9 библиотеки устройство ДА
Описание программы
Вычислить значения резисторов
Ri< Re
Установить значение резистора Rs
равным 10 кОм, если не определяется
RUN—Р вычисляет Р = RelRz для
минимального значения ПУЧ
Требуемого значения К можно
достичь, изменяя Р, Си или Си
Значение С12 можно установить равным
нулю (удаленный).
Приложение 4 219
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 22 36 33.
2 Частота [Гц] А fp
3 Добротность В Яр
4 Си [Ф] Си С Си
5 Только при необходимости С12 [Ф] С12 D С12
6 С3 [Ф] Сз Е Сз
7 При необходимости Rs [Ом] Rs 2nd С' Re
8 Вычисление Р для минималь- ного значения ПУЧ 2nd D' Р
9 RUN при заданном Р Р 2nd Е' 0.00
10 Повторить шаг 9 для ново- го Р При необходимости:
11 стереть печать Си — Q 2nd St fig 0
12 печатать Си — Q (только од- нажды после шага 9) 2nd В'
13 удалить шаг 11 INV 2nd St fig 0
Регистры данных
Опреде-
ляемые
пользо- вателем клавиши [ INV | [JgjJ Метки (Ор 08)
А[Р В qp С Си D С,2 Е Сз A' TEXT В'PRINT С' Rs D'RUN—Р Е' P-RUN Оо кос- вен- ный адрес 01 <7Р 02 fp 0з К О4 Rs О5 Rs Оз Ri 0? Сз Оз Ri Од С12 1о Си 1 С1/С3 2’1+": 23 л/СДРСз 24 2в С| =Сц + C12 2e Р 2, ПУЧ 8 30 косвенный адрес | 1NV | 11пх | | Ух | | 1/х |ji [~ЁЁ~] ГТ~| |SBR | | - | ~CE~ STO~ ~T~ ~RST~ CLR ~RCL~ T* ~v xst SUM CT? ~R/S хг Ух X •
[+7Я CLR INV Tog CP
tan Pgm P+R RU cos CMs
Ехс Prd IHI Eng Fix Int
Вед Pause x = t Nop Op Rad
Lbl 1 xs-t L+ X H Grad Sfflg
If fig BMS st List Write Dsr
Adv Prt
Флажки 0123456789 Текст в per. 28, 29, 31—40
520 Приложение А
ООО 76LBL 059 02 2 118 29 29
001 17 В' 060 42 STO 119 92 RTN
002 57ENG 061 40 40 120 76 LBL
003 73 RC* 062 85 + 121 19 D'
004 30 30 063 01 1 122 43 RCL
005 69 ОР 064 95 = 123 10 10
006 04 04 065 42 STO 124 85 +
007 73 RC* 066 39 39 125 43 RCL
008 00 00 067 03 3 126 09 09
009 69 ОР 068 05 5 127 95 =
010 06 06 069 00 0 128 55 4-
011 01 1 070 03 3 129 43 RCL
012 22 INV 071 42 STO 130 07 07
013 44 SUM 072 38 38 131 95 ==
014 30 30 073 01 1 132 42 STO
015 97DSZ 074 05 5 133 22 22
016 00 00 075 00 0 134 35 1/X
017 00 00 076 04 4 135 85 +
018 02 02 077 42 STO 136 01 1
019 98 ADV 078 37 37 137 95 =
020 98 ADV 079 03 3 138 65 X
021 92 RTN 080 05 5 139 01 1
022 76 LBL 081 00 0 140 02 2
023 11 A 082 05 5 141 65 X
024 42 STO 083 42 STO 142 43 RCL
025 02 02 084 36 36 143 01 01
026 92 RTN 085 85 + 144 33 №
027 76 LBL 086 01 1 145 85 +
028 12B 087 95 = 146 01 1
029 42 STO 088 42 STO 147 95 =
030 01 01 089 35 35 148 34 ГХ
031 92 RTN 090 85 + 149 75 —
032 76 LBL 091 01 1 150 01 1
033 130 092 95 = 151 95 =
034 42 STO 093 42 STO 152 33 X2
035 10 10 094 34 34 153 65 X
036 92 RTN 095 02 2 154 43 RCL
037 76 LBL 096 06 6 155 22 22
038 14D 097 42 STO 156 55 4-
039 42 STO 098 33 33 157 04 4
040 09 09 099 02 2 158 55 4-
041 92 RTN 100 01 1 159 43 RCL
042 76 LBL 101 42 STO 160 01 01
043 15E 102 32 32 161 33 X2
044 42 STO 103 03 3 162 95 =
045 07 07 104 04 4 163 92 RTN
046 92 RTN 105 42 STO 164 76 LBL
047 76 LBL 106 31 31 165 10 E'
048 18 C' 107 03 3 166 42 STO
049 42 STO 108 03 3 167 26 26
050 05 05 109 42 STO 168 65 X
051 92 RTN 110 28 28 169 53 (
052 76 LBL 111 02 2 170 43 RCL
053 16 A' 112 02 2 171 10 10
054 01 1 113 03 3 172 85 +
055 05 5 114 06 6 173 43 RCL
056 00 0 115 03 3 174 09 09
057 02 2 116 03 3 175 54)
058 00 0 117 42 STO 176 42 STO
Приложение А 221
177 25 25 223
178 65 X 224
179 43 RCL 225
180 07 07 226
181 95 = 227
182 34 ГХ 228
183 65 X 229
184 02 2 230
185 65 X 231
186 89 л 232
187 65 X 233
188 43 RCL 234
189 02 02 235
190 95 = 236
191 35 1/Х 237
192 42 STO 238
193 08 08 239
194 65 X 240
195 43 RCL 241
196 26 26 242
197 95 = 243
198 42 STO 244
199 06 06 245
200 43 RCL 246
201 05 05 247
202 22 INV 248
203 77 GE 249
204 35 1/Х 250
205 67 EQ 251
206 35 1/Х 252
207 65 X 253
208 53 ( 254
209 53 ( 255
210 43 RCL 256
211 25 25 257
212 55 -Ь 258
213 43 RCL 259
214 07 07 260
215 55 -F 261
216 42 STO 262
217 22 22 263
218 43 RCL 264
219 26 26 265
220 54) 266
221 34 ГХ 267
222 42 STO 268
24
55
43
01
94
85
53
01
85
43
22
54
55
43
26
54
95
42
04
55
43
05
85
01
95
42
23
65
43
10
55
43
25
95
42
03
43
23
33
65
43
01
55
43
24
95
24 269 42STO
-г- 270 27 27
RCL 271 43 RCL
01 272 28 28
+/- 273 69 ОР
+ 274 04 04
( 275 43 RCL
1 276 26 26
+ 277 69 ОР
RCL 278 06 06
22 279 43 RCL
) 280 29 29
281 69 ОР
RCL 282 04 04
26 283 43 RCL
) 284 27 27
== 285 69 ОР
STO 286 06 06
04 287 98 ADV
— 288 01 1
RCL 289 ООО
05 290 42 STO
+ 291 00 00
1 292 04 4
= 293 00 0
STO 294 42 STO
23 295 30 30
X 296 87 IFF
RCL 297 00 ОО
10 298 03 03
— 299 02 02
RCL 300 71 SBR
25 301 17 В'
- 302 25CLR
STO 303 92 RTN
03 304 76 LBL
RCL 305 35 1/Х
23 306 01 1
X2 307 52 ЕЕ
X 308 04 4
RCL 309 42 STO
01 310 05 05
-Ь 311 61 GTO
RCL 312 02 02
24 313 07 07
= 314 92 RTN
222 Приложение А
Название 12. ВП — CQ Стр 1 - 3 TI Программируемый
Программист Хори Дата 31.8.78 Запись программы
Разделение (Ор 17) 4 7 9 5 9 Модуль библиотеки Печатающее устройство ДА Перфокарты 1
Описание программы
Вычислить значения резисторов
Ri, Ri, Rs, Ri
Установить значение резистора Rs
равным 10 кОм, если не определено
RUN—Р вычисляет параметр Р для
минимального значения ПУЧ.
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 22 36 33.
2 Частота [Гц] fp А fp
3 Добротность Qp В Qp
4 С2 [Ф] с2 С c2
5 Сз [Ф] Сз D Сз
6 Если значение резистора Rs отличается от 10 кОм Rs Е Rs
7 Вычисление Р для минималь- ного значения ПУЧ 2nd D' P
8 RUN при заданном Р Р 2nd Е' 0.00
9 Повторить шаг 8 для ново- го Р При необходимости’ 2nd St fig
10 стереть печать Ri — Q 0
11 печатать Ri — Q (после ша- 2nd В'
12 га о) стереть шаг 10 INV 2nd St fig 0
Приложение А 223
Регистры данных
Метки (Ор 08)
Опреде-
ляемые
пользо-
вателем
клавиши
List
A fa Оо кос- вен- ный адрес So косвенный адрес | INV | пи Lnx | СЕ I jIsto] | CLR | | RCL | |xs 11 | SUM I ~xF] цх 1
В рр 0, <?р 2, 1 + Rj/Rt | ЕЕ 1 ~т~ гл 1 1 |gto| X I
с с2 D Сз 02 fP Оз $7 22 2з \РС2/С3 Ri/Rs | SBR | — | RST | 1 + 1 | R/S| • 1
Е /?« 0< /?а 24 RP [+7-] = 1 CLR 1 IlNV 1 boa 1 CP
A'TEXT 05 /?5 25 а 1 tan 1 Pgm P4R| 1 sin 1 1 COS I CMs
В'PRINT 0g /?4 28 р
1 Ехс 1 Prd Ixl 1 1 Eng 1 I Fix I Int-
С' От Сз ПУЧ
D' RUN—Р Оз С2 1з с2 = С2/С3 1 Ре9 Pause x = tl 1 Nop 1 1 Op I Rad
Е' P-RUN 0в Ri 1д 6(1 + с2)2 X 1 LbL x»t I 1+ 1 x 1 Grad St fig
Х^/[2^(1 +
|1ИЦ| DMS I I 1 bist 1 Write Dsr
+ с2) — с2]
| Adv Prt
Флажки 0123456789
Текст в per. 28, 29, 31—39; в per. 20: 1 + c2
000 76 LBL 021 98 ADV 042 07 07
001 17 B' 022 98 ADV 043 92 RTN
002 22 INV 023 92 RTN 044 76 LBL
003 57 ENG 024 76 LBL 045 15 E
004 73 RC* 025 11 A 046 42 STO
005 30 30 026 42 STO 047 04 04
006 69 OP 027 02 02 048 92 RTN
007 04 04 028 92 RTN 049 76 LBL
008 57 ENG 029 76 LBL 050 16 A'
009 73 RC* 030 12B 051 03 3
010 00 00 031 42 STO 052 05 5
Oil 69 OP 032 01 01 053 00 0
012 06 06 033 92 RTN 054 02 2
013 01 1 034 76 LBL 055 42 STO
014 22 INV 035 13C 056 39 39
015 44 SUM 036 42 STO 057 01 1
016 30 30 037 08 08 058 05 5
017 97DSZ 038 92 RTN 059 00 0
018 00 00 039 76 LBL 060 03 3
019 00 00 040 14D 061 42 STO
020 02 02 041 42 STO 062 38 38
224 Приложение А
063 85 + 122 34 ГХ 181 43 RCL
064 01 1 123 65 X 182 01 01
065 95 = 124 02 2 183 54)
066 42STO 125 65 X 184 95 =
067 37 37 126 89 л 185 42STO
068 03 3 127 65 X 186 03 03
069 05 5 128 43 RCL 187 55-4-
070 ООО 129 02 02 188 43 RCL
071 05 5 130 95 = 189 04 04
072 42STO 131 35 1/Х 190 95 =
073 36 36 132 42 STO 191 42 STO
074 85 + 133 09 09 192 23 23
075 01 1 134 65 X 193 85 +
076 95 = 135 43 RCL 194 01 1
077 42 STO 136 26 26 195 95 =
078 35 35 137 95 = 196 42STO
079 85 + 138 42 STO 197 21 21
080 01 1 139 24 24 198 35 1/Х
081 95 = 140 03 3 199 65 X
082 42 STO 141 09 9 200 43 RCL
083 34 34 142 42 STO 201 22 22
084 03 3 143 30 30 202 55-—
085 05 5 144 09 9 203 43 RCL
086 01 1 145 42STO 204 01 01
087 ООО 146 00 00 205 65 X
088 42 STO 147 43 RCL 206 02 2
089 33 33 148 26 26 207 95 =
090 02 2 149 65 X 208 94+/-
091 01 1 150 43 RCL 209 85 +
092 42 STO 151 08 08 210 01 1
093 32 32 152 55 ч- 211 95 =
094 03 3 153 43 RCL 212 42STO
095 04 4 154 07 07 213 25 25
096 42 STO 155 95 = 214 35 1/Х
097 31 31 156 34 ГХ 215 65 X
098 03 3 157 42STO 216 53 RCL
099 03 3 158 22 22 217 24 24
100 42STO 159 43 RCL 218 95 =
101 28 28 160 04 04 219 42 STO
102 02 2 161 67 EQ 220 05 05
103 02 2 162 35 1/Х 221 01 1
104 03 3 163 65 X 222 75 —
105 06 6 164 53 ( 223 43 RCL
106 03 3 165 43 RCL 224 25 25
107 03 3 166 26 26 225 95 =
108 42 STO 167 65 X 226 35 1/Х
109 29 29 168 53 ( 227 65 X
НО 92 RTN 169 01 1 228 43 RCL
111 76LBL 170 85 + 229 24 24
112 10 Е' 171 43 RCL 230 95 =
113 42 STO 172 08 08 231 42 STO
114 26 26 173 55 — 232 06 06
115 65 X 174 43 RCL 233 43 RCL
116 43 RCL 175 07 07 234 21 21
117 08 08 176 54) 235 33 X2
118 65 X 177 85 + 236 65 X
119 43RCL 178 43 RCL 237 43 RCL
120 07 07 179 22 22 238 01 01
121 95 = 180 55 4- 239 65Х
Приложение А 225
240 43 RCL 274 35 1/X 308 95 =
241 25 25 275 01 1 309 35 1/Х
242 55 4- 276 52 ЕЕ 310 65 X
243 43 RCL 277 04 4 311 066
244 22 22 278 42 STO 312 65 X
245 95 = 279 04 04 313 43 RCL
246 42 STO 280 61 GTO 314 01 01
247 27 27 281 01 01 315 33 X2
248 43 RCL 282 63 63 316 65 X
249 28 28 283 92 RTN 317 43 RCL
250 69 ОР 284 76 LBL 318 20 20
251 04 04 285 19 D' 319 33 X2
252 43 RCL 286 43 RCL 320 95 =
253 26 26 287 08 08 321 42STO
254 69 ОР 288 55- 322 1919
255 06 06 289 43 RCL 323 33 X2
256 43 RCL 290 07 07 324 55 4-
257 29 29 291 95 325 03 3
258 69 ОР 292 42 STO 326 55 4-
259 04 04 293 18 18 327 43 RCL
260 43 RCL 294 85 + 328 20 20
261 27 27 295 01 1 329 33 X2
262 69 ОР 296 95 == 330 85 +
263 06 06 297 42 STO 331 01 1
264 98 ADV 298 20 20 332 95 =
265 87 IFF 299 65 X 333 34 ГХ
266 00 00 300 02 2 334 75 —
267 02 02 301 65 X 335 01 1
268 71 71 302 43 RCL 336 95 =
269 71 SBR 303 01 01 337 55 4-
270 17 В' 304 33 X2 338 43 RCL
271 25 CLR 305 75- 339 19 19
272 92 RTN 306 43 RCL 340 95 =
273 76 LBL 307 18 18 341 92 RTN
Название 13. ПЗ — CQ Стр. 1-3 TI Программируемый
Программист Хорн Дата 31.8 78 Запись программы
Разделение (Ор 17* Модуль Печатающее Перфокарты 1
4 7 9 5 9 библиотеки устройство ДА
Описание программы
Вычислить значение резисторов
Rt, Ri, Rs, Ri
Установить значение резистора R6
равным 10 кОм, если ие определено
RUN—Р вычисляет начальное значение
параметра Р приблизительно для
минимального значения ПУЧ.
8 Зак. 810
226 Приложение А
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод | Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 22 36 33.
2 Частота [Гц] fp А Ip
3 Добротность Яр В Яр
4 С2[Ф] С,. С Сг
5 Сз [Ф] С3 D С,
6 Если значение /?в [Ом] отли- чается от 10 кОм Re Е Re
7 Вычисление начального зна- чения Р
8 RUN при заданном Р
9 Повторить шаг 8 для ново- го Р При необходимости:
10 стереть печать Ri — Q 2nd St fig 0
11 печатать Ri — Q (после ша- га 8) 2nd В'
12 удалить шаг 10 INV 2nd St fig 0
Опреде-
ляемые
пользо-
вателем
клавиши
Регистры данных
Метки (Ор 08)
А fp Оо кос- вен- ный Зо косвенный адрес | INV~| | Vx | Inx | СЕ 1 ^[sfol | CLR | | RCL | |xst| | SUM 1 ~7~] "йЯ
адрес 1 + Ri/Re | ЕЕ | T m | 4- | | GTO | x |
В 0i qp 2i
| SBR | | RST | 1 + 1 | R/S|
С С2 02 fP 22 Л/РСг/Сз
D Сз 0з Ri 2з Р(1 + [+7Я M II CLP I IlNV 1 log 1 CP
+ С2/Сз) = Ri
И ton I Pgm p->r| 1 Sin 1 1 COS 1 CMs
~ Re
И Exc Prd Ixl 1 Eng 1 Fix I
Е Re 04 Re 24 RP
А' TEXT 05 Re 2S Вед I Pause |x=t 1 I Nop 1 1 Op |
Ct
В' PRINT Оо Rt 26 р Lbl I ХЙ- + 1 - X Grad I
2? ПУЧ
С' 07 С3 if fig | DMS 1 ~ 1 Listl I Write 1
D' RUN—Р 08 Сг 8
Е' P-RUN 0в /?1 Adv Prt
9
Флажки
0123456789
Текст в per. 28, 29, 31—39
Приложение А 227
ООО 76LBL
001 17 В'
002 22 INV
003 57ENG
004 73 RC»
005 30 30
006 69 ОР
007 04 04
008 57ENG
009 73 RC»
010 00 00
ОН 69 ОР
012 06 06
013 01 1
014 22 INV
015 44 SUM
016 30 30
017 97DSZ
018 00 00
019 00 00
020 02 02
021 98 ADV
022 98 ADV
023 92 RTN
024 76 LBL
025 11 A
026 42 STO
027 02 02
028 92 RTN
029 76 LBL
030 12 В
031 42 STO
032 01 01
033 92 RTN
034 76 LBL
035 13C
036 42 STO
037 08 08
038 92 RTN
039 76 LBL
040 14 D
041 42 STO
042 07 07
043 92 RTN
044 76 LBL
045 15E
046 42 STO
047 04 04
048 92 RTN
049 76 LBL
050 16 A'
051 03 3
052 05 5
053 00 0
054 02 2
055 42 STO
056 39 39
057 01 1
058 05 5
059 00 0
060 03 3
061 42 STO
062 38 38
063 85 +
064 01 1
065 95 =
066 42 STO
067 37 37
068 03 3
069 05 5
070 00 0
071 05 5
072 42 STO
073 36 36
074 85 +
075 01 1
076 95 =
077 42 STO
078 35 35
079 85 +
080 01 1
081 95 =
082 42 STO
083 34 34
084 03 3
085 05 5
086 01 1
087 000
088 42 STO
089 33 33
090 02 2
091 01 1
092 42 STO
093 32 32
094 03 3
095 04 4
096 42 STO
097 31 31
098 03 3
099 03 3
100 42 STO
101 28 28
102 02 2
103 02 2
104 03 3
105 06 6
106 03 3
107 03 3
108 42 STO
109 29 29
110 92 RTN
111 76LBL
112 19 D'
113 43 RCL
114 08 08
115 55 ч-
116 43 RCL
117 07 07
118 95 =
119 85 +
120 01 1
121 95 =
122 65 X
123 03 3
124 95 =
125 35 1/X
126 92 RTN
127 76 LBL
128 10 E'
129 42 STO
130 26 26
131 65X
132 43 RCL
133 08 08
134 65X
135 43 RCL
136 07 07
137 95 =
138 34 ГХ
139 65 X
140 02 2
141 65 X
142 89 л
143 65 X
144 43 RCL
145 02 02
146 95 =
147 35 1/X
148 42 STO
149 09 09
150 65X
151 43 RCL
152 26 26
153 95 =
154 42 STO
155 24 24
156 03 3
157 09 9
158 42 STO
159 30 30
160 09 9
161 42 STO
162 00 00
163 43 RCL
164 08 08
165 55 4-
166 43 RCL
167 07 07
168 85 +
169 01 1
170 95 =
171 65 X
172 43 RCL
173 26 26
174 95 =
175 42 STO
176 23 23
8*
228 Приложение А
177 85 + 215 01 . 253 43 RCL
178 01 1 216 95 =-- 254 28 28
179 95 = 217 42 STO 255 69 ОР
180 42 STO 218 25 25 256 04 04
181 21 21 219 35 1/Х 257 43 RCL
182 43 RCL 220 65 X 258 26 26
183 26 26 221 43 RCL 259 69 ОР
184 65 X 222 24 24 260 06 06
185 43 RCL 223 95 = 261 43 RCL
186 08 08 224 42 STO 262 29 29
187 55 4- 225 05 05 263 69 ОР
188 43 RCL 226 01 1 264 04 04
189 07 07 227 75 — 265 43 RCL
190 95 = 228 43 RCL 266 27 27
191 34 ГХ 229 25 25 267 69 ОР
192 42 STO 230 95 = 268 06 06
193 22 22 231 35 1/Х 269 98 ADV
194 43 RCL 232 65 X 270 87 IFF
195 04 04 233 43 RCL 271 00 00
196 67 EQ 234 24 24 272 02 02
197 35 1/Х 235 95 = 273 76 76
198 65 X 236 42 STO 274 71 SBR
199 43 RCL 237 06 06 275 17 В'
200 23 23 238 43 RCL 276 25 CLR
201 95 = 239 21 21 277 92 RTN
202 42 STO 240 33 X4 278 76 LBL
203 03 03 241 65 X 279 35 1/X
204 43 RCL 242 43 RCL 280 01 1
205 22 22 243 01 01 281 52 EE
206 55 4- 244 65 X 282 04 4
207 43 RCL 245 43 RCL 283 42 STO
208 21 21 246 25 25 284 04 04
209 55 4- 247 55-4 285 61 GTO
210 43 RCL 248 43 RCL 286 01 01
211 01 01 249 22 22 287 98 98
212 95 = 250 95 = 288 92 RTN
213 94 +/- 251 42 STO
214 85 + 252 27 27
Название 14. НЧ-Д/ВЧ-Д—CQ Стр. 1 — 5 TI Программируемый
Программист Хорн Дата 20.9 78 Запись программы
Разделение (Op 17) 4 7 9 5 9 Модуль библиотеки Печатающее Перфокарты 1 устройство ДА
Описание программы
Вычислить значение резисторов /?i, R2,
Rs, Re, Ri, Rs
Установить значение резистора Ra
равным 10 кОм, если не определено
Установить максимальное значение К
(R2-+00), если не оговорено
его нулевое значение
Иначе 0< К < Ашах < 1- При <эг = <ор
программа останавливается. Выбрать
начальное значение Р между 0,1 и 0,3.
Т (S) = R-----------2----
Приложение А 229
Команды пользователя
Шаг Процедура | Ввод J Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 22 36 33.
2 Частота нуля [Гц] fz А fz
3 Частота полюса [Гц] fp В fp
4 Добротность полюса <?р С <?P
5 Сз [Ф] Сз D Сз
6 С4 [Ф] С4 Е c«
7 Установить А’ = 0 для полу- чения Атах ИЛИ ВЫбраТЬ 0 < А < Атах < 1 А 2nd С' A
8 При необходимости Rq [кОм] А. 2nd D' P
9 Выбрать Р Повторить шаг 9 с тем, что- бы иайти оптимальное реше- ние Р 2nd Е' 0.00
10 Исключить печатание Ri — Q 2nd St fig 0 0.00
11 Печатать Ri — Q после ша- га 9 2nd В' 1.00
12 Стереть шаг 10 1 2 St fig 0 0.00
Определяе-
мые
пользова-
телем
клавиши
Реестры Д1НЧ >1Х
Метки (Ор 08)
A' TEXT 5
В' PRINT 6
С' К 7
D' А, 8
Е' Р. —RUN 9
Флажки
см. с. 5
0123456789
230 Приложение А
РЕГИСТРЫ ДАННЫХ
0 косвенный адрес (13)
1 Qp
2 F„
3 FP
4 К
5 Rs
6 Rs
7 Ri
8 Rs значения
9 Rs
10 Ct
11 Сз
12 Rs
13 R,
14 ПУЧ
15 P
16 1 + Ct/Сз
17 InFplQ p
18 G
19 (2«Fz)f2
20 1+P
21 (2«Fz)f2
22 X
23 CsCt
24 C^Ct (2nFp)f 2/G
25 1/Rs + l/₽8
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
косвенный адрес (43)
FP
к
К
R»
Rs
R?
Rs
Rs
Ct
Сз
Ri
Ri
?уч
текст
000 76 LBL 029 12 В 058 76 LBL
001 17 B7 030 42 STO 059 16 A7
002 22 INV 031 02 02 060 033
003 57 ENG 032 92 RTN 061 05 5
004 73 RC» 033 76 LBL 062 00 0
005 30 30 034 13C 063 02 2
006 69 OP 035 42 STO 064 42 TO
007 04 04 036 01 01 065 43 43
008 57 ENG 037 92 RTN 066 85 +
009 73 RC» 038 76 LBL 067 01 1
010 00 00 039 14D 068 95 =
Oil 69 OP 040 42 STO 069 42 STO
012 06 06 041 11 11 070 42 42
013 01 1 042 92 RTN 071 01 1
014 22 INV 043 76 LBL 072 05 5
015 44 SUM 044 15E 073 00 0
016 30 30 045 42 STO 074 04 4
017 97DSZ 046 10 10 075 42 STO
018 00 00 047 92 RTN 076 41 41
019 00 00 048 76 LBL 077 85 +
020 02 02 049 18 C7 078 01 1
021 98 ADV 050 42 STO 079 95 =
022 92 RTN 051 04 04 080 42 STO
023 76 LBL 052 92 RTN 081 40 40
024 11 A 053 76 LBL 082 03 3
025 42 STO 054 19 D' 083 05 5
026 03 03 055 42 STO 084 00 0
027 92 RTN 056 05 05 085 06 6
028 76 LBL 057 92 RTN 086 42 STO
Приложение А 231
087 39 39 14b 01 1 205 02 02
088 85 + 147 033 206 55-4-
089 01 1 148 42 STO 207 43 RCL
090 95 = 149 00 00 208 01 01
091 42 STO 150 04 4 209 54)
092 3838 151 03 3 210 42 STO
093 03 3 152 42 STO 211 17 17
094 05 5 153 30 30 212 55-4-
095 01 1 154 42 RCL 213 02 2
096 ООО 155 02 02 214 55 4-
097 42 STO 156 75 — 215 43 RCL
098 37 37 157 43 RCL 216 15 15
099 85 + 158 03 03 217 65 X
100 01 1 159 95 = 218 43 RCL
101 95 = 160 69 OP 219 11 11
102 42 STO 161 1010 220 95 =
103 36 36 162 67 EQ 221 42 STO
104 85 + 163 91 R/S 222 18 18
105 01 1 164 85 + 223 35 1/X
106 95 = 165 01 1 224 65 X
107 42 STO 166 95 = 225 43 RCL
108 35 35 167 55 4- 226 11 11
109 02 2 168 02 2 227 95 =
ПО 066 169 95 = 228 33 X2
111 42 STO 170 42 STO 229 65 X
112 34 34 171 22 22 230 53 (
ИЗ 02 2 172 43 RCL 231 02 2
114 01 1 173 1010 232 65 X
115 04 4 174 55-4- 233 89 л
116 06 6 175 43 RCL 234 65 X
117 42 STO 176 11 11 235 43 RCL
118 33 33 177 85 + 236 03 03
119 022 178 01 1 237 54)
120 01 1 179 95 = 238 33 X2
121 03 3 180 42 STO 239 42 STO
122 03 3 181 1616 240 1919
123 42 STO 182 65 X 241 65 X
124 32 32 183 43 RCL 242 43 RCL
125 03 3 184 15 15 243 16 16
126 04 4 185 65 X 244 85 +
127 42 STO 186 04 4 245 01 1
128 31 31 187 65 X 246 95 =
129 03 3 188 43 RCL 247 35 1/X
130 03 3 189 0101 248 65 X
131 42 STO 190 33 X2 249 53 (
132 45 45 191 85 + 250 01 1
133 02 2 192 01 1 251 85 +
134 02 2 193 95 = 252 43 RCL
135 03 3 194 34 ГХ 253 15 15
136 066 195 75 — 254 54)
137 03 3 196 01 1 255 42 STO
138 03 3 197 95 = 256 20 20
139 42STO 198 65 X 257 55 4-
140 44 44 199 53 ( 258 43 RCL
141 92 RTN 200 02 2 259 04 04
142 76 LBL 201 65 X 260 67 EQ
143 10 Е' 202 89 л 261 33 X2
144 42STO 203 65 X 262 55 4-
145 15 15 204 43 RCL 263 43 RCL
232 Приложение А
264 1818
265 95 =
266 42 STO
267 13 13
268 35 1/X
269 94+/—
270 85 +
271 43 RCL
272 18 18
273 95 =
274 351/X
275 42 STO
276 12 12
277 43 RCL
278 01 01
279 65 X
280 43 RCL
281 17 17
282 95 =
283 33 X2
284 42 STO
285 21 21
286 94+/—
287 85 +
288 43 RCL
289 19 19
290 95 =
291 65 X
292 53 (
293 43 RCL
294 1111
295 65 X
296 43 RCL
297 10 10
298 54)
299 42 STO
300 23 23
301 95 =
302 35 1/X
303 65 X
304 43 RCL
305 18 18
306 65 X
307 43 RCL
308 20 20
309 65 X
310 53 (
311 01 1
312 75 —
313 43 RCL
314 22 22
315 55 4-
316 43 RCL
317 04 04
318 54)
319 95 =
320 42 STO
321 0808
322 35 1/X
323 65 X
324 43 RCL
325 1515
326 85 +
327 53 (
328 43 RCL
329 23 23
330 65 X
331 43 RCL
332 21 21
333 55 4-
334 43 RCL
335 18 18
336 54)
337 42 STO
338 24 24
339 95 =
340 35 1/X
341 42 STO
342 09 09
343 35 1/X
344 85 +
345 43 RCL
346 08 08
347 35 1/X
348 95 =
349 42 STO
350 25 25
351 65 X
352 53 (
353 43 RCL
354 11 11
355 35 1/X
356 85 +
357 43 RCL
358 10 10
359 35 1/X
360 54)
361 85 +
362 43 RCL
363 1818
364 55 4-
365 43 RCL
366 1111
367 95 =
368 55 4-
369 43 RCL
370 17 17
371 94 +/—
372 85 +
373 01 1
374 95 =
375 501 XI
376 85 +
377 53 (
378 43 RCL
379 25 25
380 55 4-
381 43 RCL
382 24 24
383 75 —
384 01 1
385 54)
386 501 X1
387 65 X
388 43 RCL
389 01 01
390 95 =
391 55 4-
392 02 2
393 65 X
394 43 RCL
395 20 20
396 95 =
397 42 STO
398 14 14
399 43 RCL
400 05 05
401 67 EQ
402 35 1/X
403 65 X
404 43 RCL
405 15 15
406 55 4-
407 43 RCL
408 04 04
409 95 =
410 42 STO
411 07 07
412 55 4-
413 53 (
414 43 RCL
415 04 04
416 351/X
417 75 —
418 01 1
419 54 )
420 95 =
421 42 STO
422 06 06
423 43 RCL
424 45 45
425 69 OP
426 04 04
427 43 RCL
428 15 15
429 69 OP
430 06 06
431 43 RCL
432 44 44
433 69 OP
434 04 04
435 43 RCL
436 14 14
437 69 OP
438 0606
439 98 ADV
440 87 IFF
Приложение А 233
441 00 00 454 43 RCL 467 77 77 442 04 04 455 18 18 468 92 RTN 443 46 46 456 35 1/Х 469 76 LBL 444 71 SBR 457 42 STO 470 35 1/Х 445 17 В' 458 13 13 471 01 1 446 25CLR 459 01 1 472 52 ЕЕ 447 92RTN 460 52 ЕЕ 473 04 4 448 76LBL 461 09 9 474 42 STO 449 33 X2 462 00 0 475 05 05 450 01 1 463 42STO 476 61 GTO 451 95 = 464 12 12 477 04 04 452 42STO 465 51 GTO 478 03 03 453 04 04 466 02 02 479 92 RTN
Название 15. ПЗ —НЧ-Д/ВЧ-Д —CQ Стр 1—5 TI Программируемый
Программист Хорн Дата 27.9 78 Запись программы
Разделение (Ор 17) 4 7 9 5 9 Модуль библиотеки Печатающее Перфокарты устройство ДА
Описание программы
Вычислить значения резисторов
Rs- Rs, Ri, Rs, Rio
Установить значение резистора Rs
равным 10 кОм, если не определено
Для случая шр > ыг значение Ct
можно установить равным нулю
Для низких значений ПУЧ
установить Ci — Сз Сг.
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 2 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство Частота нуля [Гц] [г 2nd А А' fa
3 Частота полюса [Гц] fp в fp
4 Добротность полюса <7р С
5 Ct [Ф] Ci D Ci
6 Сг [Ф] Сг Е Сг
7 Сз [Ф] Сз 2nd В' Сз
8 Ct [Ф] (ДЛЯ (Ог > (Ор) Сз 2nd С' Ct
9 Если значение Rs [Ом] отли- Rs 2nd Rs
10 чается от 10 кОм RUN Повторить шаг 10 для гих значений Ci дру- 2nd Е'
234 Приложение А
Регистры данных
Определяе-
мые
пользова-
телем
клавиши
Метки (Ор 08)
адрес (45)
РЕГИСТРЫ ДАННЫХ
0 косвенный адрес (15) 30 косвеннь
1 ПУЧ 31 ПУЧ
2 32
3 33 Qp
4 Fp 34 Fp
5 Fz 35 Fz
6 Rio 36 Ri 0
7 /?. 37 Ro
8 Rs значения 38 Rs
9 Ri 39 Ri
10 Rs 40 Rs
11 Rs 41 Rs
12 C4 42 Ct
13 C3 43 Cs
14 C2 44 c2
15 Cl 45 Ci
16 C,ICi 46 TOO
17 1 + C2/Ci 47 SMALL
текст
18
19
20
21
22
23
24
25
26
2яГг
(2яРг)|2
Ci + С2/С1С2 — 1/CS
Rs + Rs = Rs
FpIFz
1 + CtjCs
(1 + C</Cs) FpIFg
1 + RioIRo
Q
Приложение А 235
ООО 76 LBL 059 19 D' 118 40 40
001 42 STO 060 42 STO 119 85 +
002 22INV 061 07 07 120 03 3
003 57 ENG 062 92 RTN 121 95 =
004 73 RC» 063 76 LBL 122 42 STO
005 30 30 064 16 A' 123 39 39
006 69 ОР 065 03 3 124 85 +
007 04 04 066 07 7 125 01 1
008 57 ENG 067 03 3 126 95 =
009 73 RC* 068 02 2 127 42 STO
010 00 00 069 03 3 128 38 38
011 69 ОР 070 02 2 129 85 +
012 06 06 071 00 0 130 01 1
013 01 1 072 00 0 131 95 =
014 22INV 073 42 STO 132 42 STO
015 44 SUM 074 46 46 133 37 37
016 30 30 075 03 3 134 03 3
017 97DSZ 076 06 6 135 05 5
018 00 00 077 03 3 136 00 0
019 00 00 078 00 0 137 02 2
020 02 02 079 01 1 138 000
021 98 ADV 080 03 3 139 01 1
022 92 RTN 081 02 2 140 42 STO
023 76 LBL 082 07 7 141 36 36
024 11 A 083 02 2 142 02 2
025 42 STO 084 07 7 143 01 1
026 05 05 085 42 STO 144 04 4
027 92 RTN 086 47 47 145 06 6
028 76 LBL 087 01 1 146 42 STO
029 12 В 088 05 5 147 35 35
030 42 STO 089 00 0 148 02 2
031 04 04 090 02 2 149 01 1
032 92 RTN 091 42 STO 150 03 3
033 76 LBL 092 45 45 151 03 3
034 13C 093 85 + 152 42 STO
035 42 STO 094 01 1 153 34 34
036 03 03 095 95 = 154 03 3
037 92 RTN 096 42 STO 155 04 4
038 76 LBL 097 44 44 156 42 STO
039 14D 098 85 + 157 33 33
040 42 STO 099 01 1 158 02 2
041 15 15 100 95 = 159 06 6
042 92 RTN 101 42 STO 160 42 STO
043 76 LBL 102 43 43 161 32 32
044 15 E 103 85 + 162 02 2
045 42 STO 104 01 1 163 02 2
046 14 14 105 95 = 164 03 3
047 92 RTN 106 42 STO 165 06 6
048 76 LBL 107 42 42 166 03 3
049 17 B' 108 03 3 167 03 3
050 42 STO 109 05 5 168 42 STO
051 13 13 110 00 0 169 31 31
052 92 RTN 111 06 6 170 92 RTN
053 76 LBL 112 42 STO 171 76 LBL
054 18 C' 113 41 41 172 10 E'
055 42 STO 114 85 + 173 43 RCL
056 1212 115 01 1 174 14 14
057 92 RTN 116 95 = 175 55 4-
058 76 LBL 117 42 STO 176 43 RCL
236 Приложение А
177 15 15 236 42 STO 295 23 23
178 85 + 237 20 20 296 54)
179 42 STO 238 55 4- 297 42 STO
180 16 16 239 43 RCL 298 24 24
181 01 1 240 13 13 299 TS-
182 95 = 241 55 4- 300 OI 1
183 42 STO 242 43 RCL 301 95 =
184 17 17 243 18 18 302 22 INV
185 65 X 244 33 X2 303 77 GE
186 53 ( 245 42 STO 304 35 1/X
187 01 1 246 19 19 305 67 EQ
188 85 + 247 95 = 306 34 ГХ
189 43 RCL 248 42 STO 307 35 1/X
190 14 14 249 10 10 308 65 X
191 55 4- 250 85 + 309 43 RCL
192 43 RCL 251 43 RCL 310 21 21
193 13 13 252 11 11 311 95 =
194 54) 253 95 = 312 42 STO
195 95 = 254 42 STO 313 08 08
196 34 ГХ 255 21 21 314 43 RCL
197 35 1/X 256 35 1/X 315 07 07
198 55 4- 257 55 4- 316 67 EQ
199 02 2 258 43 RCL 317 33 X2
200 65 X 259 19 19 318 65 X
201 42 STO 260 55 4- 319 43 RCL
202 26 26 261 43 RCL 320 26 26
203 53 ( 262 15 15 321 65 X
204 02 2 263 55 4- 322 53 (
205 65 X 264 43 RCL 323 43 RCL
206 89 л 265 14 14 324 21 21
207 65 X 266 95 = 325 65 X
208 43 RCL 267 42 STO 326 43 RCL
209 05 05 268 0909 327 12 12
210 54) 269 02 2 328 65 X
211 42 STO 270 65 X 329 43 RCL
212 18 18 271 89 л 330 1818
213 65 X 272 65 X 331 85 +
214 02 2 273 43 RCL 332 01 1
215 65 X 274 04 04 333 55 4-
216 53 ( 275 55 4- 334 43 RCL
217 43 RCL 276 43 RCL 335 0808
218 14 14 277 18 18 336 55 4-
219 85 + 278 65 X 337 43 RCL
220 43 RCL 279 42 STO 338 1818
221 13 13 280 22 22 339 65 X
222 54) 281 53 ( 340 43 RCL
223 95 = 282 43 RCL 341 20 20
224 35 1/X 283 22 22 342 75 —
225 42 STO 284 65 X 343 43 RCL
226 11 11 285 53 ( 344 24 24
227 35 1/X 286 01 1 345 55 4-
228 65 X 287 85 + 346 43 RCL
229 53 ( 288 43 RCL 347 03 03
230 43 RCL 289 12 12 348 54)
231 17 17 290 65 X 349 95 =
232 55 4- 291 43 RCL 350 42 STO
233 43 RCL 292 20 20 351 06 06
234 14 14 293 54) 352 55 4-
235 54) 294 42 STO 353 43 RCL
Приложение А 237
354 07 07 392 09 09 429 14 14
355 85 + 393 54) 430 92 RTN
356 01 1 394 34 ГХ 431 76 LBL
357 95 = 395 54) 432 33 X2
358 42 STO 396 95 = 433 01 ’
359 25 25 397 42 STO 434 52 ЕЕ
360 33 X2 398 01 01 435 04 4
361 65 X 399 43 RCL 436 42 STO
362 43 RCL 400 25 25 437 07 07
363 03 03 401 55 4- 438 61 GTO
364 55-т- 402 43 RCL 439 03 03
365 43 RCL 403 23 23 440 18 18
366 24 24 404 95 = 441 92 RTN
367 65 X 405 42 STO 442 76 LBL
368 53 ( 406 02 02 443 35 1/Х
369 53 ( 407 01 1 444 22INV
370 43 RCL v 408 05 5 445 57 ENG
371 11 11 409 42 STO 446 69 ОР
372 55-г- 410 00 00 447 00 00
373 43 RCL 411 04 4 448 43RCL
374 10 10 412 05 5 449 42 42
375 65 X 413 42 STO 450 69 ОР
376 43 RCL 414 30 30 451 01 01
377 20 20 415 71 SBR 452 43 RCL
378 65 X 416 42 STO 453 46 46
379 43 RCL 417 25CLR 454 69 ОР
380 13 13 418 92 RTN 455 02 02
381 54) 419 76 LBL 456 43 RCL
382 34 ГХ 420 34 ГХ 457 47 47
383 85 + 421 01 1 458 69 ОР
384 53 ( 422 52 ЕЕ 459 03 03
385 43 RCL 423 09 9 460 69 ОР
386 21.21 424 00 0 461 05 05
387 65 X 425 42 STO 462 98 ADV
388 43 RCL 426 08 08 463 25 CLR
389 16 16 427 61 GTO 464 91 R/S
390 55-т- 428 03 03 465 92 RTN
391 43 RCL
Название 16. BQ, , 5 Стр. 1-5 TI Программируемый
Программист Хори Дата 6.10.78 Запись программы
РячлвЛАмие /Оо 17) Модуль Печатающее Перфокарты 1
4 7 9 5 9 библиотеки устройство ДА
Описание программы
Вычислить значение
резисторов для следующих
функций:
НЧ — нижних частот,
ПП — полосно-пропускаю-
щая, ВЧ — верхних частот,
ВП — всепропускающая,
ПЗ — полосно-заграждаю-
щая.
Т1 } = Г1У4У5 + УзУ7(Г2 + Уб)-ГзГ5Уа
() У1 У< (Уз + У.) + УзУз (Ут + Уз)
238 Приложение А
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 Ввод частоты F [Гц] F А F
2 Ввод добротности Q Q В Q
3 Ввод значения конденсатора С[Ф] Вычисление оптимального значения резистора Ro с с С
4 D /?о
5 Ввод значения дискретного резистора Rd, которое близко к Ro Rd Е Rd
6 Прогнать требуемую функ- цию [' (НЧ -> А', ПП -> В', ВЧ -> С', ВП->0', П3->Е',) 2nd Г 0.00
Регистры данных
Опреде- ляемые
пользова- телем INV List Метки <ир ио)
клавиши
A F 0 0 [InvIj Т,П X | СЕ b | CLR b |xat | ~хП
В Q 1 1 | Ух | W | RCL | [SUMj |_xj1
С С 2 2 ИЛ ( m I т | X 1
D Ro 3 3 1 SBR1 — [rst 1 1 + 1 [r/s] - 1
Е Rd 4 4 и яв I CLR I INV tog I CP I
А' НЧ СМ. с. 5 tan Рдт P+R 1 ЕЯ COS I CMs I
5 5
И Exc 1 Prd IHI Eng 1 Fix I Int I
В' ПП 6 6
Beg Pause ^^31 Nop 1 °P 1 Rad I
С' ВЧ 7 7
LbL х ->t 1 1 x I Grad 1 St fig I
D' ВП 8 8
lUlgl DMS UH List I Write Dsr 1
Е' ПЗ 9 9 ЕЯ ЕЯ 1
Флажки 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Приложение А 239
РЕГИСТРЫ ДАННЫХ
Значение Текст НЧ ПП ВЧ ВП ПЗ
10 40 __. Rt
09 39 Ri Ri Ri Ri Ri
08 38 Ci Ri Ri Ri СЛ
07 37 Ri Ci Сз c3 R<
06 36 R3 r4 R< R< Ro
05 35 c4 Ri Ro Ro Ri
04 34 R» Ri Ci Ci
03 33 Ri c5 Ro Ro Ro
Для всех функций
Значение Расшифровка Текст
00 ind косвенный
30 add адрес
01 Q 31
02 F 32
15 C
16 Rd
17 <0p
18 1
Rd^pC2
000 76 LBL 023 09 9 046 22 INV
001 42 STO 024 42 STO 047 03 3
002 03 3 025 30 30 048 05 5
003 04 4 026 09 9 049 00 0
004 42 STO 027 42 STO 050 02 2
005 31 31 028 00 00 051 42 STO
006 02 2 029 92 RTN 052 39 39
007 01 1 030 76 LBL 053 85 +
008 42 STO 031 25 CLR 054 01 1
009 32 32 032 03 3 055 95 =
010 92 RTN 033 05 5 056 42 STO
011 76 LBL 034 01 1 057 38 38
012 24 CE 035 01 1 058 85 +
013 03 3 036 42 STO 059 02 2
014 05 5 037 33 33 060 95 =
015 000 038 01 1 061 42 STO
016 07 7 039 05 5 062 36 36
017 42 STO 040 01 1 063 01 1
018 35 35 041 00 0 064 05 5
019 92 RTN 042 42 STO 065 00 0
020 76 LBL 043 34 34 066 04 4
021 61 GTO 044 92 RTN 067 42 STO
022 03 3 045 76 LBL 068 37 37
240 Приложение А
069 92 RTN 128 35 1/X 187 95 =
070 76 LBL 129 42 STO 188 42 STO
071 35 1/X 130 18 18 189 37 37
072 22 INV 131 43 RCL 190 85 +
073 57 ENO 132 01 01 191 01 1
074 73 RC* 133 55 4- 192 95 =
075 30 30 134 43 RCL 193 42 STO
076 69 OP 135 17 17 194 3636
077 04 04 136 95 = 195 85 +
078 57 ENG 137 92 RTN 196 03 3
079 73 RC* 138 76 LBL 197 95 =
080 00 00 139 11 A 198 42 STO
081 69 OP 140 42 STO 199 34 34
082 06 06 141 02 02 200 85 +
083 01 1 142 92 RTN 201 03 3
084 22 INV 143 76 LBL 202 95 =
085 44 SUM 144 12B 203 42 STO
086 30 30 145 42 STO 204 33 33
087 97DSZ 146 01 01 205 71 SBR
088 00 00 147 92 RTN 206 61 GTO
089 00 00 148 76 LBL 207 43 RCL
090 72 72 149 13C 208 15 15
091 98 ADV 150 42 STO 209 42 STO
092 92 RTN 151 15 15 210 08 08
093 76 LBL 152 92 RTN 211 42 STO
094 14D 153 76 LBL 212 05 05
095 43 RCL 154 15 E 213 71 SBR
096 02 02 155 42 STO 214 45 X
097 65 X 156 1616 215 42 STO
098 02 2 157 92 RTN 216 09 09
099 65 X 158 76 LBL 217 43 RCL
100 89 л 159 16 A' 218 16 16
101 65 X 160 02 2 219 42 STO
102 43 RCL 161 07 7 220 07 07
103 15 15 162 03 3 221 42 STO
104 95 = 163 03 3 222 06 06
105 35 1/X 164 71 SBR 223 42 STO
106 42 STO 165 52 EE 224 04 04
107 16 16 166 71 SBR 225 43 RCL
108 92 RTN 167 42 STO 226 18 18
109 76 LBL 168 01 1 227 42 STO
110 45 Yx 169 05 5 228 03 03
111 02 2 170 00 0 229 71 SBR
112 65 X 171 02 2 230 35 1/X
ИЗ 89 л 172 42 STO 231 25 CLR
114 65 X 173 38 38 232 92 RTN
115 43 RCL 174 85 + 233 76 LBL
116 02 02 175 03 3 234 17 B'
117 65 X 176 95 = 235 01 1
118 43 RCL 177 42 STO 236 04 4
119 15 15 178 35 35 237 03 3
120 95 = 179 03 3 238 03 3
121 42 STO 180 05 5 239 71 SBR
122 17 17 181 00 0 240 52 EE
123 33 Хг 182 02 2 241 71 SBR
124 65 X 183 42 STO 242 42 STO
125 43 RCL 184 39 39 243 71 SBR
126 16 16 185 85 + 244 22 INV
127 95 = 186 01 1 245 71 SBR
Приложение А 241
246 24 СЕ 305 43 RCL 364 08 08
247 03 3 306 1515 365 42STO
248 05 5 307 42 STO 366 05 05
249 01 1 308 07 07 367 71 SBR
250 ООО 309 42 STO 368 45 X
251 42 STO 310 04 04 369 42 STO
252 34 34 311 43 RCL 370 03 03
253 01 1 312 16 16 371 43 RCL
254 05 5 313 42 STO 372 18 18
255 01 1 314 09 09 373 42STO
256 01 1 315 42 STO 374 06 06
257 42 STO 316 08 08 375 71 SBR
258 33 33 317 42 STO 376 35 1/Х
259 71 SBR 318 0505 377 25 CLR
260 61 СТО 319 71 SBR 378 92RTN
261 43 RCL 320 45 X 379 76LBL
262 15 15 321 42 STO 380 10 Е'
263 42 STO 322 03 03 381 01 1
264 07 07 323 43RCL 382 04 4
265 42 STO 324 1818 383 03 3
266 03 03 325 42 STO 384 055
267 43 RCL 326 06 06 385 71 SBR
268 1616 327 71 SBR 386 52 ЕЕ
269 42 STO 328 35 1/Х 387 71 SBR
270 09 09 329 25CLR 388 42 STO
271 42 STO 330 92 RTN 389 71 SBR
272 08 08 331 76LBL 390 25CLR
273 42 STO 332 19 D' 391 03 3
274 05 05 333 01 1 392 05 5
275 71 SBR 334 03 3 393 000
276 45 X 335 03 3 394 02 2
277 42 STO 336 03 3 395 42 STO
278 04 04 337 71 SBR 396 40 40
279 43 RCL 338 52 ЕЕ 397 85 +
280 18 18 339 71 SBR 398 01 1
281 42 STO 340 42 STO 399 95 =
282 06 06 341 71 SBR 400 42 STO
283 71 SBR 342 25CLR 401 39 39
284 35 1/Х 343 71 SBR 402 85 +
285 25CLR 344 22 INV 403 02 2
286 92 RTN 345 03 3 404 95 =
287 76 LBL 346 05 5 405 42 STO
288 18 С' 347 00 0 406 37 37
289 02 2 348 06 6 407 85 +
290 03 3 349 42STO 408 01 1
291 03 3 350 35 35 409 95 =
292 03 3 351 71 SBR 410 42 STO
293 71 SBR 352 61 СТО 411 36 36
294 52 ЕЕ 353 43 RCL 412 85 +
295 71 SBR 354 15 15 413 04 4
296 42 STO 355 42 STO 414 95 =
297 71 SBR 356 07 07 415 42 STO
298 25CLR 357 42STO 416 35 35
299 71 SBR 358 04 04 417 01 1
300 24 СЕ 359 43 RCL 418 05 5
301 71 SBR 360 16 16 419 000
302 22INV 361 42 STO 420 04 4
303 71 SBR 362 09 09 421 42 STO
304 61 СТО 363 42STO 422 38 38
242 Приложение А
423 044 440 10 10 457 07 07
424 ООО 441 42 STO 458 71 SBR
425 42STO 442 09 09 459 35 1/Х
426 30 30 443 42 STO 460 25 CLR
427 01 1 444 06 06 461 92 RTN
428 000 445 71 SBR 462 76LBL
429 42 STO 446 45 X 463 52 ЕЕ
430 00 00 447 65 X 464 98 ADV
431 43 RCL 448 022 465 69 ОР
432 15 15 449 95 = 466 00 00
433 42 STO 450 42STO 467 69 ОР
434 04 04 451 03 03 468 02 02
435 42STO 452 42 STO 469 69 ОР
436 08 08 453 05 05 470 0505
437 43 RCL 454 43RCL 471 98 ADV
438 1616 455 1818 472 92 RTN
439 42STO 456 42STO
Название 17. НЧ-Д/ВЧ-Д—HQ Стр. 1-3 TI Программируемый
Программист Хори Дата 6.10.78 Запись программы
Разделение (Ор 17) 4 7 9 5 9 Модуль библиотеки Печатающее Перфокарты 1 устройство ДА
Опнсаине программы
Вычислить значения рези-
сторов для НЧ-Д или ВЧ-Д
Программа останавливается,
если <ог — а>р,
T(s)
s2 + (Q2z
s* + ^s + <o2p
Команды пользователя
Шаг Процедура Нвод | Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 34.
2 Ввод частоты нуля Fz [Гц] Fz А Fz
3 Ввод частоты полюса [Гц] Fp В Fp
4 Ввод добротности Q Q С Q
5 6 Ввод значения конденсатора С[Ф] Вычислить оптимальное зна- чение резистора Ro С D Е С Ro
7 Прогнать программу со зна- чением дискретного резистора Rd, которое близко к Ro Ra [Ом] 2nd Е' 0.00
Приложение А 243
ООО 76LBL 024 16 A' 048 95 =
оо1 35 1/Х 025 03 3 049 42 STO
002 22INV 026 05 5 050 34 34
003 57 ENG 027 00 0 051 01 1
004 73 RC* 028 02 2 052 05 5
005 30 30 029 42 STO 053 00 0
006 69 ОР 030 40 40 054 03 3
007 04 04 031 85 + 055 42 STO
008 57ENG 032 02 2 056 39 39
ООО 73 RC* 033 95 = 057 85 +
010 00 00 034 42 STO 058 07 7
011 69 ОР 035 38 38 059 95 =
012 06 06 036 85 + 060 42 STO
013 01 1 037 01 1 061 35 35
014 22INV 038 95 = 062 02 2
015 44 SUM 039 42 STO 063 01 1
016 30 30 040 37 37 064 03 3
017 97DSZ 041 85 + 065 03 3
018 00 00 042 01 1 066 42 STO
019 00 00 043 95 = 067 32 32
020 02 02 044 42 STO 068 02 2
021 98 ADV 045 36 36 069 01 1
022 92 RTN 046 85 + 070 04 4
023 76 LBL 047 05 5 071 066
244 Приложение А
072 42 STG 119 76LBL 166 00 0
073 33 33 120 42STO 167 42 STO
074 03 3 121 65 X 168 30 30
075 04 4 122 43 RCL 169 71 SBR
076 42 STO 123 04 04 170 351/X
077 31 31 124 95 = 171 25 CLR
078 92RTN 125 42 STO 172 92 RTN
079 76LBL 126 07 07 173 76 LBL
080 91 R/S 127 92 RTN 174 10 E'
081 91 R/S 128 76 LBL 175 42 STO
082 92 RTN 129 85 + 176 1010
083 76LBL 130 71 SBR 177 42 STO
084 11 А 131 42STO 178 08 08
085 42 STO 132 02 2 179 71 SBR
086 03 03 133 07 7 180 15E
087 92 RTN 134 03 3 181 65 X
088 76LBL 135 03 3 182 43 RCL
089 12 В 136 03 3 183 01 01
090 42 STO 137 01 1 184 95 =
091 02 02 138 71 SBR 185 42 STO
092 92 RTN 139 52 ЕЕ 186 04 04
093 76LBL 140 91 R/S 187 43 RCL
094 13С 141 92 RTN 188 03 03
095 42 STO 142 76LBL 189 55 4-
096 01 01 143 52 ЕЕ 190 43 RCL
097 92 RTN 144 98 ADV 191 02 02
098 76LBL 145 69 ОР 192 95 =
099 14D 146 00 00 193 33 X2
100 42 STO 147 69 ОР 194 75
101 09 09 148 02 02 195 01 1
102 42 STO 149 69 ОР 196 95 =
103 05 05 150 05 05 197 67 EQ
104 92 RTN 151 98 ADV 198 91 R/S
105 76LBL 152 71 SBR 199 77 GE
106 15Е 153 15 Е 200 85 +
107 43 RCL 154 33 X2 201 94+/-
108 0505 155 55 4- 202 71 SBR
109 65 X 156 43 RCL 203 42 STO
ПО 43 RCL 157 07 07 204 02 2
111 02 02 158 95 = 205 03 3
112 65Х 159 42 STO 206 03 3
113 02 2 160 06 06 207 03 3
114 65 X 161 01 1 208 03 3
115 89 л 162 00 0 209 01 1
116 95 = 163 42 STO 210 71 SBR
117 35 1/Х 164 00 00 211 52 EE
118 92 RTN 165 044 212 92 RTN
Приложение А 245-
Название 18. У1 Стр 1-3 П Программируемый
Программист Хорн Дата 9.10.78 Запись программы
Разделение (Ор 171 4 7 9 5 9 Модуль библиотеки Печатающее Перфокарты 1 устройство ДА
Описание программы
Вычислить значения
резисторов
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 34.
2 Ввод частоты F [Гц] F А F
3 Ввод добротности Q Q В Q
4 Ввод значения конденсатора С[Ф] С С С
5 Вычислить оптимальное зна- чение дискретного резистора Ro [Ом] D Ro
6 Ввод значения дискретного резистора Rd [Ом], которое близко к Ro Rd Е 2nd Rd
7 Прогнать программу Е' 0.00
246 Приложение А
Регистры данных
Метки (Ор 08)
Опреде-
ляемые
пользе
вателем
клавиши
А В С F Q С Оо, 30 кос- 1о 11 и R< R3 Й2 | INV | И/ | ЕЕ | ] sbr| Inx 1 ~Й7] ~7~| CE | STO | ~n RST | | CLR | | RCL | | + | |xs 11 | SUM 1 | &T01 | R/s| yx | X I • 1
о( 0j вен- ный адрес Q F
D «0 °з *нч 13 F^4 S3 CLR I 1 x°9 I CP 1
Е Rd о( Аип h tan Pgm P+R| 1 COS I CMs 1
А' TEXT 0, Квч Ь 1 + Ri/Rd Exc Prd I IBB 1 Fix Int 1
В 08 8 'B«9 I Pause! x=t| 1 op 1 Rad I
Текст
С о, Ri 7 LbV хл-t 1+1 ГИ 1 Grad I St fig I
D 08 С8 в per.
8 ifflgB DMS ar List 1 1 Write! Dsr 1
Е' RUN о9 р. 9 31-43
Prt
Флажки 0123456789
000 76 LBL 023 76 LBL 046 43 RCL
001 34 ГХ 024 11 A 047 02 02
002 22 INV 025 42 STO 048 65 X
003 57 ENG 026 02 02 049 43 RCL
004 73 RC* 027 92 RTN 050 0606
005 30 30 028 76 LBL 051 95 =
006 69 OP 029 12B 052 35 1/X
007 04 04 030 42 STO 053 92 RTN
008 57 ENG 031 01 01 054 76 LBL
009 73 RC* 032 92 RTN 055 15 E
010 00 00 033 76 LBL 056 42 STO
Oil 69 OP 034 13C 057 13 13
012 06 06 035 42 STO 058 42 STO
013 01 1 036 06 06 059 11 11
014 22 INV 037 42 STO 060 42 STO
015 44 SUM 038 08 08 061 09 09
016 30 30 039 92 RTN 062 42 STO
017 97 DSZ 040 76 LBL 063 07 07
018 00 00 041 14D 064 92 RTN
019 00 00 042 02 2 065 76 LBL
020 02 02 043 65 X 066 16 A'
021 98 ADV 044 89 я 067 03 3
022 92 RTN 045 65 X 068 05 5
Приложение Л 247
069 ООО 116 06 6 163 14 14
070 02 2 117 01 1 164 85 +
071 42 STO 118 04 4 165 01 1
072 43 43 119 42STO 166 95 =
073 85 + 120 34 34 167 42 STO
074 01 1 121 02 2 168 1515
075 95 = 122 06 6 169 55 4-
076 42 STO 123 02 2 170 43 RCL
077 42 42 124 07 7 171 14 14
078 85 + 125 42STO 172 34 ГХ
079 01 1 126 33 33 173 65 X
080 95 = 127 02 2 174 43RCL
081 42 STO 128 01 1 175 01 01
082 41 41 129 42 STO 176 75 —
083 85 + 130 32 32 177 01 1
084 01 1 131 03 3 178 95 =
085 95 = 132 04 4 179 42 STO
086 42 STO 133 42STO 180 04 04
087 40 40 134 31 31 181 65 X
088 85 + 135 92 RTN 182 43RCL
089 01 1 136 76LBL 183 07 07
090 95 = 137 10 Е' 184 95 =
091 42 STO 138 04 4 185 42STO
092 39 39 139 03 3 186 12 12
093 85 + 140 42 STO 187 43RCL
094 04 4 141 30 30 188 0404
095 95 = 142 01 1 189 35 1/Х
096 42 STO 143 03 3 190 85 +
097 37 37 144 42 STO 191 01 1
098 01 1 145 00 00 192 95 =
099 05 5 146 71 SBR 193 35 1/Х
100 ООО 147 14D 194 65 X
101 07 7 148 35 1/Х 195 43 RCL
102 42STO 149 65 X 196 1515
103 38 38 150 43 RCL 197 55 4-
104 85 + 151 07 07 198 42 STO
105 04 4 152 95 = 199 0505
106 95 = 153 33 X2 200 43 RCL
107 42 STO 154 42 STO 201 14 14
108 36 36 155 14 14 202 95 =
109 02 2 156 65 X 203 42STO
110 06 6 157 43RCL 204 03 03
>11 02 2 158 07 07 205 71 SBR
112 03 3 159 95 = 206 34 ГХ
ИЗ 42 STO 160 42 STO 207 25 CLR
114 35 35 161 10 10 208 92RTN
115 02 2 162 43RCL
248 Приложение А
Название 19. У2 Стр 1—3 TI Программируемый
Программист Хори Дата 11.10.78 Запись программы
Разделение (Ор 171 4 7 9 5 9 Модуль библиотеки Печатающее Перфокарты 1 устройство ДА
Описание программы
Вычислить значения
резисторов
Команды пользователя
Шаг Процедура Ввод Нажать Индикация
1 Подготовка текста, если име- ется печатающее устройство 2nd А' 34.
2 Ввод частоты F [Гц] F А F
3 Ввод добротности Q Q В Q
4 5 Ввод значения конденсатора С[Ф] Вычислить оптимальное зна- чение резистора /?0[Ом] с С D С Ro
6 Ввод значения дискретного резистора Rd [Ом], которое близко к Ro Rd Е С' Rd
7 Ввод постоянного параметра К К 2nd К
8 Прогнать программу для по- лосно-пропускающей функ- ции 2nd D' 0.00
9 Прогнать программу для функции нижних частот 2nd Е' 0.00
Приложение А 249"
Определяе- мые пользова- телем клавиши Регистры данных Метки (Ор 08)
( INV List
A F Оо, 30 кос- 1о Сз
вен-
ный
адрес
В Q 0, Q h Ri
С С 02 F 12 Ri
D Ro °з Лнч 13А
Е Rd °4 ^ПП 4
A TEXT 0s Ла а Текст
В а? о а в per.
С' К От Се , 31-42
D' RUN—ПП 0а Лэ а
Е' RUN—НЧ О !О 2° 9
Adv Prt
Флажки 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ООО 76LBL 018 00 00 036 07 07
001 34 ГХ 019 00 00 037 42 STO
002 22INV 020 02 02 038 1010
003 57 ENG 021 98 ADV 039 92 RTN
004 73 RC* 022 92 RTN 040 76 LBL
005 30 30 023 76 LBL 041 14D
006 69 ОР 024 11 A 042 02 2
007 04 04 025 42 STO 043 65 X
008 57 ENG 026 02 02 044 89 я
009 73 RC* 027 92 RTN 045 65 X
010 00 00 028 76 LBL 046 43 RCL
011 69 ОР 029 12 В 047 02 02
012 06 06 030 42 STO 048 65 X
013 01 1 031 01 01 049 43 RCL
014 22 INV 032 92 RTN 050 07 07
015 44 SUM 033 76 LBL 051 95 =
016 30 30 034 13C 052 351/X
017 97DSZ 035 42 STO 053 92 RTN
250
Приложение А
054 76 LBL 113 02 2 172 01 1
055 15Е 114 066 173 022
056 42STO 115 02 2 174 42 STO
057 11 И 116 07 7 175 0000
058 42STO 117 42STO 176 92 RTN
059 0606 118 3333 177 76LBI
060 42 STO 119 022 178 19 D'
061 05 05 120 01 1 179 71 SBR
062 92RTN 121 42STO 180 42 STO
063 76LBL 122 32 32 181 71 SBR
064 16 А' 123 03 3 182 71 SBR
065 03 3 124 04 4 183 55 ч-
066 05 5 125 42 STO 184 71 SBR
067 ООО 126 31 31 185 24 СЕ
068 02 2 127 92RTN 186 42STO
069 42 STO 128 76LBL 187 04 04
070 42 42 129 18 С' ‘ 188 95 =
071 85 + 130 42 STO 189 42STO
072 01 1 131 13 13 190 12 12
073 95 = 132 92 RTN 191 35 1/Х
074 42STO 133 76LBL 192 65 X
075 41 41 134 71 SBR 193 43 RCL
076 85 + 135 71 SBR 194 И 11
077 02 2 136 14D 195 95 =
078 95 = 137 33 Х« 196 42 STO
079 42STO 138 55 ч- 197 03 03
080 3939 139 43 RCL 198 71 SBR
081 85 + 140 0505 199 34 ГХ
082 01 1 141 95 = 200 25 CLR
083 95 = 142 42 STO 201 92RTN
084 42 STO 143 08 08 202 76LBL
085 38 38 144 71 SBR 203 10 Е'
086 85 + 145 14D 204 71 SBR
087 04 4 146 65 X 205 42 STO
088 95 = 147 43RCL 206 71 SBR
089 42 STO 148 01 01 207 71 SBR
090 36 36 149 95 = 208 43 RCL
091 85 + 150 42 STO 209 И 11
092 01 1 151 09 09 210 55 ч-
093 95 = 152 92 RTN 211 71 SBR
094 42 STO 153 76 LBL 212 24 СЕ
095 35 35 154 24 СЕ 213 42 STO
096 01 1 155 43 RCL 214 03 03
097 055 156 13 13 215 95 =
098 ООО 157 67 EQ 216 42 STO
099 04 4 158 32 X :Т 217 12 12
100 42 STO 159 92 RTN 218 35 1/Х
101 40 40 160 76 LBL 219 65 X
102 85 + 161 32 X : Т 220 43RCL
103 03 3 162 01 1 221 09 09
104 95 = 163 42 STO 222 95 =
105 42 STO 164 13 13 223 42 STO
106 37 37 165 92 RTN 224 04 04
107 02 2 166 76 LBL 225 71 SBR
108 066 167 42 STO 226 34 ГХ
109 01 1 168 04 4 227 25 CLR
ПО 044 169 02 2 228 92 RTN
111 42 STO 170 42 STO
112 34 34 171 30 30
Приложение Б
Распечатка программы на языке Фортран для ЭВМ PDP-11
Основная программа представлена на с. 251—253, за ней следуют три
подпрограммы ввода-вывода и 23 подпрограммы — по одной на каждую
схему. Однако следует отметить, что порядковые номера схем, указанные во
вторых операторах задания формата, которые начинаются со строки 0064, не
совпадают с используемыми в гл. 5 и приложениях А и В порядковыми но-
мерами схем. Таким образом, например* высокодобротной полосно-пропускаю-
шей схеме «тип 8» соответствует описанная в гл. 5 схема 17.
Подпрограммы ввода и вывода написаны для случая использования око-
нечного устройства визуального отображения. Если же требуется твердая
копия, то надо переделать только подпрограмму вывода.
Все подпрограммы 23 схем составлены в соответствии с данными в гл. 5
алгоритмами, за исключением подпрограммы HLPNMQ, которая в распе-
чатке программы приведена на с. 267. В этой подпрограмме начальное зна-
чение параметра Р, обеспечивающее минимальную величину ПУЧ, вычисля-
ется численно, и нет необходимости находить его вручную.
с************»*»********************»******************»*****»***»******с
INSTITUTE OF TELECOMMUNICATIONS
SWISS FEDERAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY, ZUERICH
PROGRAMER: HAMS GERBER
c************************************************************»**********c
0001 PROGRAM BERECH
0002 COMMON/DATA 1/DAT (16)
0003 COMMON/STO/STOP
0004 COMMON/FIRST/IFIRST
0005 TYPE 1
0006 ACCEPT 4,XX
0007 100 CALL CLOSE (3)
0008 TYPE 2
0009 150 ACCEPT 3,1
0010 1 = 1+1
ООП IF(I.LE.O.OR.I.GT.24)GOTO 150
0013 IFIRST=1
0014 GOTO (1000,502,503,504,505,506,507,508,509,510,511,512,513,514, 1 515,516,517,518,519,520,521,522,523,524) I
0015 502 CALL LPLQ
0016 GOTO 100
0017 503 CALL LPMQ
0018 GOTO 100
0019 504 CALL LPHQ
0020 GOTO 100
0021 505 CALL BPLQR
0022 GOTO 100
0023 506 CALL BPLQC
0024 GOTO 100
0025 507 CALL BPMQR
0026 GOTO 100
0027 508 CALL BPMQC
0028 GOTO 100
"252 Прилижение Б
509 CALL BPHQ GOTO 100
610 CALL HPLQ
GOTO 100
511 CALL HPMQ
GOTO 100
612 CALL HPHQ
GOTO 100
513 CALL APLQS
GOTO 100
514 1 = 2
CALL APLQ(I)
GOTO 100
SIS CALL APMQ
GOTO 100
516 CALL APHQ
GOTO 100
517 1 = 1
CALL APLQ(I)
GOTO 100
518 CALL BPMQ
GOTO 100
519 CALL BPHQ
GOTO 100
520 CALL HLPNMQ
GOTO 100
521 CALL BRHLPN
GOTO 100
522 CALL HLPNHQ
GOTO 100
523 CALL GP1
GOTO 100
524 CALL GP2
GOTO 100
1 FORMAT/X,'CIRCUIT :',X,
1 ,T20,'LOWER Q : Q < 0.5',/,
1 ,T20,'LOW Q Q < 2',/,
1 ,T20,'MEDIUM Q : 2 < Q < 20',/,
1 ,T20,'HIGH Q : 20 < Q')
0029
Ю030
0031
Ю032
0033
0034
0035
0036
0037
0038
•0039
0040
0041
0042
0043
0044
0045
0046
0047
0048
0049
0050
0051
0052
0053
0054
0055
0056
0057
0058
0059
0060
0061
0062
•0063
0064
2 FORMAT/TIO/E OF COMPUTATION',Т45,'(TYPE 0)',/Х,
1 ,Т10,'LOW-PASS',Т35,'LOW Q',T45,'(TYPE 1)',/X,
1 ,T10,'LOW-PASS',T35,'MEDIUM Q',T45y(TYPE 2)'X,
1 ,T10,'LOW-PASS',T35,'HIGH Q',T45,'(TYPE 3)',/X,
1 ,T10,'BAND-PASS' R-INPUT',T35,'LOW Q',T45,
'(TYPE 4)',/X,
1 ,T10,'BAND-PASS C-INPUT',T35,'LOW Q',T45,
'(TYPE 5)',/X,
1 ,T10,'BAND-PASS R-INPUT',T35,'MEDIUM Q',T45,
'(TYPE 6)',/X,
1 ,T10,'BAND-PASS C-INPUT',T35,'MEDIUM Q',T45,
'(TYPE 7)',/X,
1 ,T10,'BAND-PASS',T35,'HIGH Q',T45,'(TYPE 8)',/X,
1 ,T10,'HIGH-PASS',T35,'LOW Q',T45,'(TYPE 9)',/X,
1 ,T10,'HIGH-PASS',T35,'MEDIUM Q',T45,'(TYPE 10)',/X,
1 ,T10,HIGH-PASS',T35,'HIGH Q',T45,'(TYPE И)',/X,
1 ,T10,'ALL-PASS',T35,'LOWER Q',T45,'(TYPE 12)',/X,
1 ,T 10,'ALL-PASS',T35,'LOW Q',T45,'(TYPE 13)',/X,
1 ,T10,'ALL-PASS',T35,'MEDIUM Q',T45,'(TYPE 14)',/X,
Приложение Б 253
1 ,Т10,'ALL-PASS',Т35,'HIGH Q',T45,'1TYPE 15)',/X,
0065 3 1 ,T10,'BAND-PEJECTlON',T35,'LOW Q',T45, '(TYPE 16)',/X 1 ,T10,'BAND-PEJECTION',T35,'MED1UM Q'T45, '(TYPE 17)',/X, 1 ,T10,'BAND-PEJECT10N',T35,HIGH Q',T45, 1 '(TYPE 18)',/X, 1 ,T10,'HIGH-/LOW-PASS-NOTCHED',T35,'MEDIUi i Q', 1 ,T45,'(TYPE 19)',/X 1 ,T10,'BAND-PEJECTION/HIGh ',/X TIO.'LOW-PASS NOTCHED', 1 ,T35,'MEDIUM Q',T45,'(TYPE 2O)'(1X, 1 ,T10,'HIGH-LOW-PASS NOTCHED',T35/HIGK Q',T45, '(TYPE 21)',/X, 1 ,T10,'GENERAL PURPOSE l',T45,'(TYPE 22)',/X, 1 ,T10,'GENERAL PURPOSE 2',T45,'(TYPE 23)',/X) FORMAT(12)
0066 4 FORMAT(Al)
0067 1000 CALL CLOSE(3)
0068 STOP
0069 END
0001 SUBROUTINE TEST(IFR,IV,IC,IR,TEX1,IN)
Q *****************************************************************
0002 COMMON/STO/STOP
0003 COMMON/FIRST/IFIRST
0004 DIMENSION TEX1 (16),IN(9)
0005 LOGICAL*! STOP
0006 ITOT=IFR+IV+IC+IR
0007 STOP = . FALSE.
0008 ICH = 0.
0009 TYPE 10
0010 ACCEPT 20, IHI, TEST
0011 IF(IHI.EQ.O) GOTO 220
0013 DO 100 1 = 1, ITOT
0014 IF(TEST.NE.TEX1 (IN(I))) GOTO 100
0016 ICH=IN(I)
0017 GOTO 200
0018 100 CONTINUE
0019 IF(ICHEQO) GOTO 1000
0021 200 1FIRST=O
--0022 CALL INPUT(IFR,IV,IC,IR,ICH,TEX1,IN)
0023 GOTO 1000
0024 220 STOP= TRUE
0025 1000 RETURN
0026 10 FORMAT (/X,'ELEMENT CHANGE ?',/X,'WHICH ELEMENT .',X,$)
0027 20 FORMAT (Q,A4)
0028 END
0001 SUBROUTINE INPUT(IFR,IV,IC,IR,ICH,TEX1,IN)
C ********************************** в*****************************
0002 COMMON/DATA1/DAT1 (16)
(Ю03 COMMON/FIRST/IFIRST
0004 DOUBLE PRECISION ТЕ ,(4)
',0005 DIMENSION TEX1 (16),IN(9)
0006 DIMENSION IH(4)
254 Приложение Б
0007 DATA TEX/'(KHZ)',' ','(NF)7(KOHM)7
0008 - ITOT 1 = 1
0009 ITOT=0
0010 IH(1)=IFR
0011 IH(2) = IV
0012 IH(3)=IC
0013 IH(4)=IR
0014 DO 200,1 = 1,4
0015 IF(IH(I) EQ.0) GOTO 200
0017 ITOT=ITOT+IH(I)
0018 DO 180 IJ = ITOT 1,ITOT
0019 IF(IFIRST.EQ.1.AND.IJ.EQ.(IV4-IFR)) GOTO 180
0021 J=IN(IJ)
0022 IF(J.NE.ICH.AND.IFIRST.EQ.O) GOTO 180
0024 JI = 1
0025 115 TYPE 10, TEX1(J), TEX(Jl)
0026 120 ACCEPT 20, DAT1(J)
0027 IF(DAT1 (J).LT.O) GOTO 120
0029 IF(I.NEl) GOTO 140
0031 DAT1 (J) =DAT1 (J)*1000
0032 140 IF(I.NE.3) GOTO 150
0034 IF(DAT1 (J).EQ.O) GOTO 115
0036 DAT1 (J) =DAT1 (J)*l.E-9
0037 150 IF(I.NE.4) GOTO 180
0039 IF(DAT1 (J).NE.O ) GOTO 160
0041 DATl(J) = 10.
0042 160 DAT1 (J) =DAT1 (J) *1000
0043 180 CONTINUE
0044 ITOT1 = ITOT1+IH(I)
0045 200 CONTINUE
0046 10 FORMAT (X, A4,X,A8,T 15,'=',$)
0047 20 FORMAT (Fl0.0)
0048 RETURN
0049 END
0001 SUBROUTINE OUTPUT(IPA,IC,IR,TEX1J
C ♦♦fc**********************************************♦♦♦♦♦***♦*♦♦♦*♦♦
0002 COMMON/DATA1/DAT1 (16)
0003 DIMENSION TEX1(16)
0004 ITOT=IPA+IC+IR
0005 DO 200,1 = 1,ITOT
0006 TYPE 10ДЕХ1 (I),DAT1 (I)
0007 200 CONTINUE
0008 RETURN
0009 10 FORMAT (X,A4,T15,'=',lPE10.3)
0010 END
0001 SUBROUTINE LPLQ
0002 COMMON/STO/STOP
0003 COMMON/DATA1/XFR,XQP,XK,XGSP,XP,XR11,XR12,XC2,
XR3.XC4
0004 DIMENSION TEX1 (16),IN (6)
0005 LOGICAL*! STOP
0006 DATA TEXl/'FREQ'/QP'/K'/GSP'/P'/RI 17R12'1,C2,,/R3'>,C4,)
1'777'/'/ '/IN/1,2,3,0,8,10/
Приложение Б 255
0007 DATA 1FR,1V,1C,IRIN,IROUT,IPA,ICH/1 3,2,0,3,5,0/
0008 CALL INPUT(IFR,IV,IC,IRIN,ICH,TEX1,IN)
0009 100 XKIN = XK
0010 A==XC2/(XC4*2.*XQP*XQP)
ООП IF(A.GE.2) GOTO 150
0013 TYPE 5
0014 5 FORMAT (/,X,'C2 > = C4*4*QP**2')
0015 CALL TEST(IFR,IV,IC,IRIN,TEX1 ,IN)
0016 GOTO 100
0017 150 XCHI = XC4/XC2
0018 XQHI = XQP*XQP
0019 XR=(1./(XCHI*2.*XQHI)—l.)+SQRT((l./(2*XQHI*XCEI)—
1)**2—1.)
0020 160 XR1 = 1/(SQRT (XP*XC2*XC4) * (6.2831853*X FR))
0021 XR3=XP*XR1
0022 XGSP=XQP*SQRT(1./(XCHI*XP))
0023 IF (XKIN EQ.O) GOTO 200
0025 IF ((1—XKIN).LE.0) GOTO 200
0027 XK=XKIN
0028 XR11=XR1/XK
0029 XR12=XR1/(1—XK)
0030 GOTO 300
0031 200 XR11=XR1
0032 XR12=1.E38
0033 XK=1.
0034 300 C4LL OUTPUT(IPA,IC,IROUT,TEX1)
0035 XK=XKIN
0036 CALL TEST (IFR,IV,IC,IRIN,TEX1,IN)
0037 IF(.NOT.STOP) GOTO 100
0039 RETURN
0040 END
0001 SUBROUTINE APLQS
С I*************** *4:*ф*4:**4:*4:4:***>|>**ф************ф*******4:4:4:ф4:ффф**«
0002
0003
«004
0005
0006
0007
0008
0009 10
0010
ООП И
0012
0013 100
0014
0016
0017 5
0018
0019
0020 150
0021
0023
0025
0026
COMMON/STO/STOP
COMMON/DAT А1 /XFR,XQP,XK,XRO,XC 1 ,XC2>XC3>XR4,XR5,
XR6
DIMENSION TEX1 (16),IN(7)
LOGICAL*! STOP
DATA TEX1/'FREQ','QP','K','RO','C1','C2','C3','R4','R5','R6',
1'','',' ','',' '/IN/1,2,0,5,6,7,4/
DATA IFR,IV,IC,IRIN,IROUT,IPA,ICH/1,2,3,I,4,3,0/
TYPE 10
FORMAT (X,'K=l',T20,'(TYPE 1)',
ACCEPT ll.XK
FORMAT (F10.0)
CALL INPUT(IFR,IV,IC,IRIN,ICH,TEX1,IN)
XH= 1—((XC1+XC2) * (XC2+XC3) *4.*XQP*XQP/(XC1*XC3))
IF(XH.GE.O.) GOTO 150
TYPE 5
FORMAT(/.X,'C1 =C3> = C2*2*QP/(1—2*QP)')
CALL TEST(IFR,IV,IC,IRIN,TEX1,IN)
GOTO 100
XW=XFR*6 2831853
IF(XK.EQ.l) XH1 = 1.+SQRT(XH)
IF(XK.EQ.—1)XH1 = L—SQRT(XH)
XR4=XH1/ (2.*XW*XQP* (XC2+XC3))
XR5 = (XC14-XC2) / (XR4* XW* XW* XC1 *XC2*XC3)
256 Приложение Б
0027 0028 0029 0030 0032 0033 XR6=1./(XW*XW*XC1»XC2*(XR4+XR5)) CALL OUTPUT(IPA,IC,IROUT,TEX1) CALL TEST(IFRJV.IC,IRIN,TEXI,IN) IF(.NOT.STOP) GOTO 100 RETURN END
0001 SUBROUTINE BPLQR
0002 0003 COMMON/STO/STOP COMMON/DATA 1/XFR,XQP,XK,XGSP,XP,XR11,XR12,XC2, XC3.XR4
0004 0005 0006 DIMENSION TEX1 (16),IN(6) LOGICAL*! STOP DATA TEXl/'FREQ'/QP'/K'/GSP'/P'/Rl17R127C27C3', l'R47 7 7 7 7IN/l,2,3,0,8,9/
0007 0008 0009 0010 ООН 0012 0013 0014 0015 0016 0017 00)9 0020 0021 0022 0023 0024 0025 0026 0027 0028 0029 0031 0032 DATA IFRJV.IC,IRIN,IROUT,IPA,ICH/1,3,2,0,3,5,0/ CALL INPUT/IFR,IV,IC,IRIN,ICH,TEX1JN/ 150 XKIN=XK XCHI=XC3/XC2 XQHI = XQP*XQP XP=XQHI*/2.+XCHI+l./XCHI/ 160 XR1 = 1/(SQRT(XP*XC2*XC3)* (6 2831853*XFR) XR4=XP*XR1 XGSP = XQHI* (l.+XCHI) XK0=XGSP IF (XKIN.EQ.0 0R (XK0—XKIN).LE0) GOTO 200 XK=XKIN XR11 = FRI*XK/XK XR12=XK*XR11/(ХК0—XK) GOTO 300 200 XRH = XR1 XR12=1.E38 XK=XK0 300 CALL OUTPUT (IPA,IC,IROUT,TEX1) XK=XKIN CALL TEST(IFRJV.IC,IRIN,TEXI,IN) IF(NOT.STOP) GOTO 150 RETURN END
0001 SUBROUTINE BPLQC c *****************************************************************
0002 0003 COMMON/STO/STOP COMMON/DATA1/XFR,XQP,XK,XGSP,XP,XC11,XC12,XR2, XR3.XC4
0004 0005 0006 DIMENSION TEXI (16),IN(6) LOGICAL*! STOP DATA TEX1//FREQ',/QP7K7GSP7P7C11,,,C127R2,,,R3,( l'C477 7IN/l,2,0,6,7,10/
0007 0008 0009 0010 ООН 0013 0014 DATA IFR,IV,IC,IRIN,IROUT,IPA,ICH/1,2,3,0,2,5,0/ CALL INPUT(IFR,IV,IC,IRINJCH,TEX1JN) 150 XC1=XC114-XC12 A=XC1/(XC4*2.*XQP*XQP) IF(A.GE.2.) GOTO 170 TYPE 5 CALL TEST (IFRJVJCJR1N,TEXI,IN)
Приложение Б 257
0015
0016
0017
0018
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0027
0028
0029
0001
0002
0003
0004
0005
0006
0007
0008
0009
0010
ООН
0012
0013
0014
0015
0016
0017
0018
0019
0021
0022
0001
0002
0003
0004
0005
0006
0007
0008
0009
0010
ООП
0012
0013
9
GOTO 150
170 ХСН1=ХС4/ХС1
XQHI = XQP*XQP
ХР= (l./(XCHl*2.*XQHI)—l.)+SQRT((l./(2*XQHI*XCHl}—•
—1)**2—I.)
160 XR2=1/(SQRT(XP*XC1*XC4)*(6.283I853*XFR))
XR3=XP*XR2
XGSP = XQP*SQRT(1 /(XCHI*XP))
XK=XC11*XGSP/XC1
CALL OUTPUT(IPA,IC,IROUT,TEX1)
CALL TEST(IFR,IV,IC,IRIN,TEX1,IN)
IF(NOT.STOP) GOTO 150
5 FORMAT (/,X,'C1 14-C12 > =4*QP**2*C4'J
RETURN
END
SUBROUTINE HPLQ
C *********************************** ******************************
COMMON/STO/STOP
COMMON/DATA1/XFR,XQP,XK,XGSP,XP,XC11,XC12,XR2,
XC3.XR4
DIMENSION TEX1 (16),IN(6)
LOGICAL*! STOP
DATA TEX 1 /'FREQ','QP','K','GSP','P','C 11 ','C 12','R2','C37R4',
1",'',' ',"/IN/1,2,0,6,7,9/
DATA IFR,IV,IC,IRIN,IROUT,IPA,ICH/1,2,3,0,2,5,0/
CALL INPUT(IFR,IV,IC,IRIN,ICH,TEX1,IN)
150 XC1=XC11+XC12
XCHI = XC3/XC1
XQHI = XQP*XQP
XP = XQHI*(2.+XCHI+L/XCHI)
XR2 = 1./ (SQRT (XP*XC 1 *XC3) * (6.2831853*XFR) J
XR4=XP*XR2
XGSP = XQP*SQRT(XP*XCHI)
XK=XC11/XC1
CALL OUTPUT(IPA,IC,IROUT,TEX1)
CALL TEST(IFR,IV,IC,IRIN,TEX1,IN)
IF(.NOT.STOP) GOTO 150
RETURN
END
SUBROUTINE APLQ(l)
C ************************ *****************************************
COMMON/STO/STOP
COMMON /DATA1/XFR,XQP,XK,XGSP,XP,XR1,XC2,XC3,XR4,
XR5,XR6,XX1 (2)
DIMENSION TEX1 (16),IN(6)
LOGICAL*! STOP
DATA TEX1/'FREQ7QP7K7GSP7P7R17C27C37R4',
l'R57R677 77 '/IN/1,2,5,7,8,11/
DATA IFR,IV,IC,IRIN,IROUT,IPA,ICH/1,2,2,I,4,5,0/
GOTO (100,110) I
100 TYPE 10
10 FORMAT (X,'BAND-REJECTION')
GOTO 120
110 TYPE 11
11 FORMAT (X,’ALL-PASS')
Зак. 810
258 Приложение Б
0014 120 CALL INPUT (IFR,IV,IC,IRIN,ICH,TEX1 ,IN)
0015 150 XCH1=XC3/XC2
0016 XQHI—XQP*XQP
0017 XP=XQHI*(2.+XCHI4-1./XCHI)
0018 160 XR1 = 1/(SQRT(XP*XC2*XC3) * (6.2831853*XFR))
0019 XR4=XP*XR1
0020 XGSP=XQP*SQRT(XP*XCHI)
0021 XR5=I*XR6* (1.4-1 ,/XCHI) /ХР
0022 XK=XR6/(XR54-XR6)
0023 GOTO (200,210) I
0024 200 TYPE 10
0025 GOTO 220
0026 210 TYPE 11
0027 220 CALL OUTPUT(IPA,IC,IROUT,TEX1)
0028 CALL TEST(IFR,IV,IC,IRIN,TEX1,IN)
0029 IF(.NOT.STOP) GOTO 150
0031 RETURN
•0032 END
0001 SUBROUTINE LPMQ
Q *ф*ф**фф*ф4:******4с****ф*фф*ф*9к***ф*ф**фф*****^****ф*фффф**фф***ф9||
0002 COMMON/STO/STOP
0003 COMMON/DATA1/XFR,XQP,XK,XGSP,XP,XPMIN,XR11,XR12,
XC2,XR3,XC4,
IXR5.XR6
0004 DIMENSION TEX1 (16),IN(7)
0005 LOGICAL* 1 STOP
0006 DATA TEXl//FREQ/,/QP',/K/,/GSP','P,,,PMIN',/RH/,,R12,,/C2',
'R3',
1 /C4','R5/,'R6,,/'/IN/1,2,3,5,9,11,12/
0007 DATA IFR,IV,IC,IRIN,IROUT,IPA,ICH/1,3,2,1,5,6,0/
0008 XP=0.
0009 CALL INPUT(IFR,IV,IC,IRIN,ICH,TEX1,IN)
0010 150 XKIN=XK
0011 XPIN=XP
0012 XCHI=XC4/XC2
0013 XQHI=XQP*XQP
0014 XPMIN = 1/(XCHI*36.*XQHI) * (SQRT (1.4-12.*XQH1* (XCHI4-
4-L))4-l.)**2
0015 IF(XPIN.NE.O) GOTO 160
0017 XP = XPMIN
0018 160 XR 1 = 1 / (SQRT (XP*XC2*XC4) * (6.2831853*XFR))
0019 XR3=XP*XR1
0020 XR6=XR5*(XCHI*(1.4-XP)—SQRT(XCHI*XP)/XQR)
0021 XK0= 1.4-XR6/XR5
0022 XGSP=XK0**2*XQP*SQRT(l./(XCHI*XP))
0023 IF (XKIN.EQ.0.0R.(XK0—XKIN).LE.0) GOTO 200
0025 XK=XKIN
0026 XR11 = (XKO/XK)*XR1
0027 XR 12=XK*XR 11 / (XK0—XK)
0028 GOTO 300
0029 200 XR11=XR1
0030 XR12=1.E38
0031 XK=XK0
0032 300 CALL OUTPUT(IPA,IC,IROUT,TEX1)
0033 XK—XKIN
0034 XP=XPIN
0035 CALL TEST(IFR,1V,IC,IRIN,TEX1,IN)
Приложение Б 259
0036
0038
0039
0001
0002
0003
0004
0005
0006
0007
0008
0009
0010
ООП
0012
0013
0014
0015
0017
0018
0019
0020
0021
0022
0024
0025
0026
0027
0028
0029
0030
0031
0032
0033
0034
0035
0036
0038
0039
0001
0002
0003
0004
0005
0006
IF(.NOT.STOP) GOTO 150
RETURN
END
SUBROUTINE BPMQR
С ф**«**фф****ф**фф*фффффф^ф^*ф*ф^^4:1|с*********************||<********
COMMON/STO/STOP
COMMON/DATA1 /XFR,XQP,XK,XGSP,XP,XPM 1N.XR 11 ,XR12,
XC2,XC3,XR4
1,XR5,XR6
DIMENSION TEXI(16),IN(7)
LOGICAL*! STOP
DATA TEXl/TREQ'/QP'/KVGSP'/P'/PMIN'/Rl 17R12','C2',
'C3'
l'R4'?R57R67771N/1,2,3,5,9,10,13/
DATA IFR,IV,IC,IRIN,IROUT,IPA,ICH/1,3,2,1,5,6,0/
XP=0.
CALL INPUT(1FR,IV,IC,IRIN,ICH,TEX1,IN)
150 XKIN — XK
XPIN = XP
XCHI = XC3/XC2
XQH1 —XQP*XQP
XPMIN=1/(XCHI*4.*XQHI)*(SQRT(1.+12.*XQHI*(XCHI+
+ 1.))-1.)**2
IF(XP.NE.O) GOTO 160
XP=XPMIN
160 XR1 = 1/(SQRT(XP*XC2*XC3)*(6.2831853*XFR))
XR4=XP*XR1
XR5=XR6*((1.+1./XCHI)/XP— (SQRT(1./(XCHI*XP))/XQP))
XKO=XQP* (1 .+XR5/XR6) *SQRT (XCHI*XP)
IF(XKIN.EQ.0.OR.(XK0—XKINJ.LE.O) GOTO 165
XK=XKIN
XR11 =XK0*XRI/XK
XR12 = XK*XR11/(XKO—XK)
GOTO 170
165 XR11=XR1
XR12=l.E+38
XK=XK0
170 XGSP=XK0*(l.+XR5/XR6)
CALL OUTPUT(IPA,IC,IROUT,TEX1)
XP = XPIN
XK=XK1N
CALL TEST(IFR,IV,IC,IRIN,TEX1,IN)
IF(.NOT.STOP) GOTO 150
RETURN
END
SUBROUTINE BPMQC
C *****************************************************************
COMMON/STO/STOP
COMMON/DATA1/XFR,XQP,XK,XGSP,XP,XPMIN,XC11.XC12,
XR2,XR3,XC4
1,XR5,XR6
DIMENSION TEXI(16),IN(7)
LOGICAL*! STOP
DATA TEX/'FREQ'.'QP'/K'.'GSP'/P'/PMIN'/ClI7C127R2',
'R3'
l'C47R57R677 71N/1,2,5,7,8,11,13/
9*
260 Приложение Б
0007
0008
0009
0010
ООН
0012
0013
0014
0015
0017
0018
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0026
0027
0029
0030
0001
0002
0003
0004
8005
0006
0007
0008
0009
0010
ООН
0012
0013
0014
0016
0017
0018
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0026
0028
0029
DATA IFR,IV,IC,IRIN,IROUT,IPA,ICH/1,2,3,1,4,6,0/
XPIN=O.
XP = O.
CALL INPUT/IFR,IV,IC,IRIN,ICH,TEX1,IN/
150 XC1 =XC11+XC12
XCHI=XC4/XCI
XQHI = XQP*XQP
XPMIN=I/(XCHI*36.*XQHI)*(SQRT(1.+12.*XQHI*(XCHI+
+ 1.))+L)**2
IF(XP.NE.O) GOTO 160
XP=XPMIN
160 XR2 = 1 / (SQRT (XP*XC 1 *XC4) * (6.2831853*XFR))
XR3 = XP*XR2
XR5=XR6*(XCHI*(1.+XP)—SQRT(XCHI*XP)/XQR)
XK=XC11/XC1*(1.4-XR5/XR6)*XQP*SRRT(1./(XP*XCHI))
XGSP=(1.+XR5/XR6)**2*XQP*SQRT(1./(XCHI*XP))
CALL OUTPUT (IPA.IC.IROUT.TEXl)
XP=XPIN
CALL TEST(IFR,IV,IC,IRIN,TEX 1 ,IN)
XPIN=XP
IF(.NOT.STOP) GOTO 150
RETURN
END
SUBROUTINE HPMQ
c *****************************************************************
COMMON/STO/STOP
COMMON/DATA1/XFR,XQP,XK,XGSP,XP,XPMIN,XCH,XC12,
XR2,XC3,XR4
1,XR5,XR6
DIMENSION TEX1 (16),IN(7)
LOGICAL*! STOP
DATA TEXl/'FREQ'/QP'/K'/GSP'/P'/PMIN'/Cl17C12','R2',
'C3'
l/R4',/R5',/R6/,/ 7'/IN/1,2,5,7,8,10,12/
DATA IFR,IV,IC,IRIN,IROUT,IPA,ICH/1,2,3,1,4,6,0/
XPIN=0.
CALL INPUT(IFR,IV,IC,IRIN,ICH,TEX1,IN)
150 XC1=XC11+XC12
XCHI = XC3/XC1
XQHI = XQP*XQP
XPMIN = 1/(XCHI*4.*XQHI)*(SQRT(1.+12*XQHI*(XCHI+
+ 1.))-1.)**2
IF(XPIN.NE.O) GOTO 160
XP = XPMIN
160 XR2 = 1 / (SQRT (XP*XC1 * XC3) * (6.2831853*XFR))
XR4=XP*XR2
XR6 = XR5*((1.+ 1./XCHI)/XR—(SQRT(1./(XCHI*XP))/XQP))
XK=XC11 * (1.+XR6/XR5) XC1
XGSP = XQP* (1 .+XR6/XR5) **2*SQRT (XP*XCHI)
CALL OUTPUT(IPA,IC,1ROUT,TEX1)
XP = XPIN
CALL TEST(IFR,IV,IC,IRIN,TEX1,1N)
XPIN = XP
IF(.NOT.STOP) GOTO 150
RETURN
END
Приложение Б 261
0001
0002
Оооз
0004
0005
0006
0007
0008
0009
0010
ООН
0012
0013
0014
0015
0016
0017
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0026
0027
0028
0029
0030
0031
0032
0034
0035
0036
0001
0002
0003
0004
0005
0006
0007
0008
0009
0010
ООН
0012
0013
SUBROUTINE APMQ
с ♦♦♦♦♦»♦♦♦♦*♦♦♦♦♦♦♦*♦♦♦♦♦♦♦♦*♦*♦***♦**♦**♦♦♦*♦♦*♦******♦*♦******♦♦
COMMON/STO/STOP
COMMON/DATA1 /XFR,XQP,XK,XGSP,XP,XPMIN,XR 1 ,XG2,
XC3,XR4,XR5,XR6,XR7
DIMENSION TEX1 (16),IN(6)
LOGICAL*! STOP
DATA TEX1/'FREQ','QP','K','GSP','P','PMIN','R1','C2','C3',
'R4',
l'R5','R6','R7',' ',' ',' '/IN/1,2,5,8,9,12/
DATA IFR,IV,IC,IRIN,IROUT,IPA,ICH/1,2,2,1,5,6,0/
XP=0.
TYPE 15
CALL INPUT(IFR,IV,IC,IRIN,ICH,TEX1,IN)
150 XPIN=XP
XCHI=XC2/XC3
XQHI=XQP*XQP
XHIL=((6.*(1.+XCHI)**2*XQHI)/(2.*XQHI*(1+XCHI)—
XCHI))**2
XHIL = (SQRT (1-+XHIL/ (3.* (14-XCHI) **2))—1.) * (2.*XQHI
*(14-XCHI)—XCHI)
XPMIN=XHIL/(6.*(1+XCHI)**2*XQHI)
IF(XPIN.NE.O) GOTO 160
XP = XPMIN
160 XRI = 1/(SQRT (XP*XC2*XC3) * (6.2831853*XFR))
XRP=XP*XR1
XR7=XR6*(XP*(1.+XCHI)4-SQRT(XP*XCHI)/XQP)
XHIL= 1 .—2* (SQRT (XP*XCHI))/ (XQP* (1.4-XR7/XR6))
XR5=XRP/XHIL
XR4—XRP/(1.—XHIL)
XGSP=XQP* (1 .+XR7/XR6) * *2*XHIL*SQRT (1./ (XP*XCHI))
XK=1.
TYPE 15
CALL OUTPUT(1PA,IC,IROUT,TEX1)
XP=XPIN
CALL TEST(IFR,IV,IC,IRIN,TEX1,IN)
IF(.NOT.STOP> GOTO 150
15 FORMAT (/X,'ALL—PASS')
RETURN
END
SUBROUTINE BRMQ
C ********************>**********************************♦♦*********
COMMON/STQ/STOP
COMMON/DAT Al /XFR,XQP,XK,XGSP,XP.XPMIN.XR 1 ,XC2,
XC3,XR4,XR5,X R6.XR7
DIMENSION T1EX1 (16),IN(S)
LOGICAL*! STOP
DATA TEX1/'F REQ','QP','K','GSP','P','PMIN','R1','C2','C3',
'R4',
l'R5','R6','R7',' ','',' /IN/1,2,5,8,9,12/
DATA IFR,IV,FC,IRIN,IROUT,IPA,ICH/1,2,2,1,5,6,0/
XP = 0.
TYPE 15
15 FORMAT (/X,'BIAND—REJECTION')
CALL INPUT( IFR,IV,IC,IRIN,ICH,TEX1,IN)
150 XPIN = XP
XCHI=XC2/XC3
262 Приложение Б
0014 XPMIN= l./(3.* (1 ,+XCHI))
0015 IF(XPIN.NE.O) GOTO 160
0017 XP=XPMIN
0018 160 XR1 = 1 / (SQRT (XP*XC2*XC3) * (6.2831853*XFR))
0019 XRP=XP*XR1
0020 XR7=XP6*XP* (1 ,+XCHI)
0021 XHIL= 1.— (SQRT (XP*XCHI)) /(XQP» (1 .+XR7/XR6))
0022 XR5=XRP/XHIL
0023 XR4=XRP/(1.—XHIL)
0024 XGSP=XQP*(1.+XR7/XR6)»*2*XHIL*SQRT(1./(XP*XCH1))
0025 XK=1.
0026 TYPE 15
0027 CALL OUTPUT(IPA.IC.IROUT,TEXI)
0028 XP=XPIN
0029 CALL TEST(IFR,IV,IC,IRIN,TEX1,IN)
0030 IF(.NOT.STOP) GOTO 150
0032 RETURN
0033 END
0001 SUBROUTINE LPHQ
С♦*♦♦***♦*♦♦****♦**♦♦*♦**♦*♦**************************************
0002
0003
0004
0005
0006
0007
0008
0009
0010
ООП
COMMON/STO/STOP
COMMON/FIRST/IFIRST
COMMON/DAT А 1 /XFR,XQP,XK,XROPT,XR 1 ,ХС 1 ,XP2,XR3,
XC4,XR6,XR7,XC,XR
DIMENSION TEXI (16),IN(5)
LOGICAL»! STOP
DATA TEX 1 /'FREQVQP'/K'/ROPT'/R 1 '/С 1 7R27R3VC47R6',
l'R7VC7R7 7 7IN/1,2,0,12,13/
DATA IFR,IV,ICIN,ICOUT,IRIN,IROUT,IPA/1,2,1,2,0,6,3/
DATA ICH.IRINl/0,1/
CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN,ICH,TEXI,IN)
150 ICH=13
0012 IFIRST=0
0013 XROPT=1./(6.2831853*XFR*XC)
0014 TYPE lO.XROPT
0015 10 FORMAT (X/ROPT'.T 15/=', 1 PE 10.3)
0016 CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN1,ICH,TEX1,1N)
0017 XK=2
0018 XR2=XR
0019 XR3=XR
0020 XR6=XR
0021 XC1 = XC
0022 XC4=XC
0023 XRI =XQP*XROPT
0024 XR7=XROPT**2/XR
0025 CALL OUTPUT(IPA,ICOUT,IROUT,TEXI)
0026 CALL TEST(IFR,IV,IC1N,IRIN,TEX1,IN)
0027 IF(.NOT.STOP) GOTO 150
0029 RETURN
0030 END
0001 SUBROUTINE BPHQ
0002 COMMON/STO/STOP
0003 COMMON/FIRST/IFIRST
0004 COMMON/DATA1/XFR,XQP,XK,XROPT,XR1,XR2,XC3,XR4,
Приложение Б 263
XR6,XR7,XC8,XC,XR
0005 0006 0007 DIMENSION ТЕХ1 (16),1N(5) LOGICAL*! STOP DATA TEX 1 /'FREQ'/QP'/K'/ROPT'/R 1 7R2','C3','R4','R6',/R7', 1 'C87C7R7 77 7IN/1,2,0,12,13/
0008 0009 0010 ООН 0012 0013 0014 0015 0016 0017 0018 0019 0020 0021 0022 0023 0024 0025 0026 0027 0029 0030 DATA IFR,1V,ICIN,ICOUT.IRIN,IROUT,IPA/1,2,1,0,6,3/ DATA ICH,IRINl/0,l/ CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN,ICH,TEX1,IN) 150 ICH=13 IFIRST=O XROPT = 1./ (6.2831853*XFR*XC) TYPE 10.XROPT 10 FORMAT (X/ROPT'.T 15/=',1 PE 10.3) CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN,ICH.TEX1,IN) •XK=2 XR1=XR XR2=XR XR6=XR XC3=XC XC8 = XC XR7=XQP*XROPT XR4=XROPT**2/XR CALL OUTPUT(IPA,ICOUT,IROUT.TEX1) CALL TEST(IFR,IV,ICIN,IRIN,TEX1,IN) IF(.NOT.STOP) GOTO150 RETURN END
0001 SUBROUTINE HPHQ
0002 0003 0004 COMMON/STO/STOP COMMON/FIRST/IFIRST COMMON/DATA1 /XFR,XQP,XK,XROPT,XR 1 ,XR2,XC3,XR4, XR6,XC7,XR8,XC,XR
0005 0006 0007 DIMENSION TEX1 (16),IN(5) LOGICAL*! STOP DATA TEXl/'FREQ7QP7K7ROPT7Rr,'R27C37R47R67C7', 1/R87C7R7/,'7 7IN/l,2,0,12,13/
0008 0009 0010 ООН 0012 0013 0014 0015 0016 0017 0018 0019 0020 0021 0022 0023 0024 0025 0026 6027 DATA IFR,IV,ICIN,ICOUT,IRIN,IROUT.IPA/l,2,1,2,0,6,3/ DATA ICH,IRINl/0,l/ CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN,ICH.TEX1,IN) 150 ICH=13 IFIRST=0 XROPT= l./(6.2831853*XFR*XC) TYPE 10,XROPT 10 FORMAT (X,'ROPT',T15,'=',1PE10.3) CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN1,ICH.TEXl,IN) XK=2 XR1=XR XR2=XR XR6=XR XC3=XC XC7=XC XR8=XQP*XROPT YP4 YPnPT**9/YP CALL OUTPUT(IPA,ICOUT,IROUT.TEX1) CALL TEST(IFR,IV,IQIN,IR1N,TEX1,IN) - IF(.NOT.STOP) GOTO 150
264 Приложение Б
0029 0030 RETURN END
0001 SUBROUTINE APHQ С »»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»**»»«»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»*»***♦
0002 0003 0004 COMMON/STO/STOP COMMON/FIRST/IFIRST COMMON/DATA1 /XFR,XQP,XK,XROPT,XRI ,XR2,XC3,XP4, XR5,XC7,XR8,XC,XR
0005 0006 0007 DIMENSION TEXI (16),IN(5) LOGICAL*! STOP DATA TEXI /'FREQ','QP','K','ROPT','R 1 ,,'R2','C3','R4'/R5','C7', 1 'R8','C','R','','',' '/IN/1,2,0,12,13/
0008 0009 0010 ООП 0012 0013 0014 0015 0016 0017 0018 0019 0020 0021 0022 0023 0024 0025 0026 0027 0029 0030 DATA IFR,IV,ICIN,ICOUT,IRIN,IROUT.IPA/l,2,1,2,0,6,3/ DATA ICH,IRINl/0,1/ CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN,ICH,TEXI,IN) 150 ICH=13 IFIRST=0 XROPT= 1./(6.2831853*XFR*XC) TYPE 10.XROPT 10 FORMAT (X,'ROPT',T 15,'=', 1 PE 10.3) CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN1,ICH,TEX1,IN) XK=2 XR1=XR XR2 = XR XR5=XR XC3=XC XC7=XC XR8=XQP*XROPT XR4=XROPT**2/XR CALL OUTPUT(IPA,ICOUT,IROUT.TEX 1) CALL TEST(IFR,IV,ICIN,IRIN,TEXI,IN) IF(NOT.STOP) GOTO 150 RETURN END
0001 SUBROUTINE BRHQ
0002 0003 0004 COMMON/STO/STOP COMMON/FIRST/IFIRST COMMON/DATA 1 /XFR,XQP,XK,XROPT,XR 1 ,XR2,XC3,XR4, XR5,XC7,XR7,XR8, 1XC,XR
0005 0006 0007 DIMENSION TEXI (16),IN(5) LOGICAL* 1 STOP DATA TEX 1 /'FREQ','QP','K','ROPT','RI/,'R2','C3','R4','R5','C7', l'R7','R8','C','R','','',' '/IN/l ,2,0,13,14/
0008 0009 0010 ООН 0012 0013 0014 0015 0016 0017 DATA IFR,IV,ICIN,ICOUT,IRIN,IROUT.IPA/l,2,1.2,0,7,3/ DATA I CH,IRIN 1/0,1/ CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN,ICH,TEXI,IN) 150 ICH =14 IFIRST=0 XROPT=1.(6.2831853*XFR*XC) TYPE 10.XROPT 10 FORMAT(X,'ROPT',T15,'=',1PE10.3) CALL INPUT(1FR,IV,ICIN,IRIN1,1CH,TEX1,IN) XK=2
Приложение Б 265
0018
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0026
0027
0028
0030
0031
0001
0002
0003
0004
0005
0006
0007
0008
0009
0010
ООП
0013
0014
0015
0016
0017
0018
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0026
0027
0028
0029
0030
0032
0033
0034
0035
0036
0037
0038
0039
0040
0041
0042
XR1=XR
XR2=XR
XR5=XR
ХСЗ=ХС
ХС7=ХС
XR8=XQP*XROPT*2
XR4=XROPT**2/XR
XR = XR8
CALL OUTPUT(IPA,ICOUT,IROUT,TEX1)
CALL TEST(IFR,IV,IC1N,1RIN,TEX1,IN)
IF(.NOT.STOP) GOTO 150
RETURN
END
.SUBROUTINE HLPNHQ
C *****************************************************************
COMMON/STO/STOP
COMMON/FIRST/IFIRST
COMMON/DATA 1 /XERP,XFRZ,XQP,XKHP,XKLP,XROPT,XR 1,
XC2,XR3,XR4,XR5
1,XC7,XR8,XC,XR
DIMENSION TEX1 (16),IN(6)
LOGICAL*! STOP
DATA TEX1 /'FRP','FRZ','QP','KHP','KLP','ROPT','R 1 ','C2','R3'i
1 'RA'.'RS'/CT'/RS'.'C'.'R',' '/IN/1,2,3,0,14,15/
DATA IFR,IV,ICI,ICOUT,IRIN,IROUT,IPA/2,2,1,2,0,6,5/
DATA ICH,IRINl/0,l/
CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN,ICH,TEX1,IN)
150 IF(XFRP.NE.XFPZ) GOTO 160
TYPE 20
20 FORMAT/(X/FRP IS EQUAL FRZ!')
CALL TEST(IFR,IV,ICIN,1RIN,TEX1,IN)
GOTO 150
160 ICH = 15
IFIRST=0
XHI = 6.2831835*XFRP*XC
XROPT=1./XHI
TYPE lO.FROPT
10 FORMAT(X,'ROPT',T15,'=',1PE10.3)
CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN1,ICH,TEX1,INJ
XR1=XR
XR3=XR
XC2=XC
XC7=XC
XR8=XQP/XHI
XHI 1 = (XFRZ/XFRP) **2—1
IF(XHIl.GT.O) GOTO 200
XR4=—XR8*XHI1
TYPE 31
31 FORMAT (/X,'HIGH-PASS NOTCHED')
GOTO 220
200 XR4=XR8*XHI1
TYPE 30
30 FORMAT(/X,'LOW-PASS NOTCHED')
220 XR5 = XROPT**2/XR4
XKLP = 1.
XKHP=1.
CALL OUTPUT(IPA,ICOUT,IROUT,TEX1)
266 Приложение Б
0043 0044 0046 0047 CALL TEST(IFR,IV.ICIN,IRIN,TEX1,IN) IF (.NOT.STOP) GOTO 150 RETURN END
0001 SUBROUTINE GP1 C *****************************************************************
0002 COMMON/STO/STOP
0003 COMMON/FIRST/IFIRST
0004 COMMON/D ATA 1 /XFR.XQP.XKH P.XKBP.XKLP,XROPT,XR1, XR2.XR3.XR4.XR5.XC6 1,XR7,XC8,XC,XR
0005 DIMENSION TEX1 (16),IN(5)
0006 LOGICAL*! STOP
0007 DATA TEX1/'FREQ','QP','KHP','KBP','KLP','ROPT','R1','R2', ZR3Z 1 ,'R4','R5,.,C6Z/R7',,C8,/C,.'R7IN/1,2,0,15,16/
0008 DATA 1FR,IV,IC1N,ICOUT,IR1N,IROUT,IPA/1,4,1,2,0,7,4/
0009 DATA ICH.IRINl/0,1/
0010 CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN,ICH.TEX1,IN)
ООН 150 ICH=16
0012 IFIRST=0
0013 XHI=6.2831835*XFR*XC
0014 XROPT= l./XHI
0015 TYPE 10,XROPT
0016 10 FORMAT (X.'ROPT'.T 15,'==', 1 PE 10.3)
0017 CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN1,ICH,TEX1,IN)
0018 XR1=XR
0019 XR3=XR
0020 XR5=XR
0021 XR7=XR
0022 XC6=XC
0023 XC8=XC
0024 XR4=XR»(XHI*XR)**2
0025 XR2=XR*(XQP*(1.+XR4/XR) (SQRT(XR4/XR)—I.J
0026 XKHP = (1 .+XR4/XR) / (XR/XR2+1.)
0027 XKBP = XR2/XR
0028 XKLP=XKHP*XR/XR4
0029 CALL OUTPUT (IPA,ICOUT,IROUT.TEX 1)
0030 CALL TEST(IFR,IV,ICIN,IRIN,TEX1,IN)
0031 IF (.NOT.STOP) GOTO 150
0033 RETURN
0034 END
0001 SUBROUTINE GP2 C *****************************************************************
0002 COMMON/STO/STOP
0003 COMMON/FIRST/IFIRST
0004 COMMON/D ATA 1/XFR,XQP,XKBP,XKLP,XROPT,XR1.XR2, XC3,XR4,XR5,XC6 1,XR7,XR8,XC,XR
0005 DIMENSION TEXl(16),IN(7)
0006 LOGICAL»! STOP
0007 DATA TEXl/'FREQ'/QP'/KBP'/KLP'/ROPT'/Rl'.^'/CS', l'R4','R5','C6'/R7','R8'.'C','R',' '/IN/l ,2,3,4,0,
0008 DATA IFR,1V,ICIN,ICOUT,1RIN,IROUT,IPA/1,4,2,0,7,4/
0009 DATA ICH.IRINl/0,1/
0010 CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN,ICH,TEXl,IN)
ООН 150 xklpin=xklp
Приложение Б 267
0012 1СН=15
0013 IFIRST=0
0014 XROPT= 1./(6.2831853*XFR*XC)
0015 TYPE 10.XROPT
0016 10 FO RMAT (X,'ROPT',T 15/=', 1 PE 10.3)
0017 CALL INPUT(IFR,IV,ICIN,IRIN,1,ICH,TEX1,IN)
0018 XR2=XR
0019 XR7=XR
0020 XR8=XR
0021 XC3=XC
0022 XC6=XC
0023 XR4=XQP»XROPT
0024 XR5=XROP*»2/XR
0025 IF(XKLPIN.EQ.O) GOTO 200
0027 XR1 = XR2/XKLP
0028 XKBP=XR4/XR1
0029 GOTO 220
0030 200 XR1 = XR4/XKBP
0031 XKLP=XR2/XR1
0032 220 CALL OUTPUT(IPA,ICOUT,IROUT,TEX1)
0033 XKLP = XKLPIN
0034 CALL TEST(1FR,IV,ICIN,IR1N,TEX1,IN)
0035 IF(.NOT.STOP) GOTO 150
0037 RETURN
0038 END
0001 SUBROUTINE HLPNMQ
С *«:|c:|c:|(:|(:|c***:!:9i:***9i:**:|c**:!::|c*:|c:M***************************4:*4i)Mi4iiM>*4>*
0002 COMMON/STO/STOP
0003 COMMON/FIRST/IFIRST
0004 COMMON/DATAl/XFRP.XFRZ,XQP,XK,XGSP,XP.XPMIN.XRl,
XR2,XC3,XC4,
1XR5,XR6,XR7,XR8,XR9
0005 DIMENSION TEX1(16),IN(9),XX(3)
0006 LOGICAL»! STOP,OPT,RICH
0007 DATA TEX1/'FRP,,/FRZ7QP,/K7GSP7P7PMIN7R1,,,R2,>
'C3',
1 'C4'/R5','R6'/R7','R8','R9'/I N/l ,2,3,4,6,10,11,16,0/
0008 DATA IFR,IV,IC,IRIN,IROUT,IPA,ICH/2,3,2,1,7,7,0/
0009 XP = 0.
0010 CALL INPUT(IFR,IV,IC,IRIN,ICH,TEX1,IN)
0011 80 XK1 = XK
0012 XP1N=XP
0013 IF((XFRP—XFRZ).NE.0.) GOTO 88
0015 TYPE 5
0016 5 FORMAT(/X,'NO BANDREJECT')
0017 XP = XPIN
0018 CALL TEST(IFR,IV,IC,IRIN,TEX1,IN)
0019 GOTO 80
0020 88 XP=0.5
0021 XX (2) =0.
0022 ILAUF=0
0023 OPT=.FALSE.
0024 RICH=.FALSE.
0025 89 ILAUF=ILAUF+1
0026 90 IF(.NOT.OPT) GOTO 95
0028 XP = XPMIN
0029 IF(XPIN.EQ.O) GOTO 100
0031 XP=XPIN
268 Приложение Б
0032 GOTO 100
0033 95 XPMIN=XP
0034 IF (RICH) XP = XP+0.01
0036 IF(.NOT.RICH) XP=XP—0.01
0038 100 XWP=XFRP*6.2831853
0039 XWZ=XFRZ*6.2831853
0040 X=0.
0041 IF((XFRP—XFRZJ.GT.O.) X=1
0043 XH1 = 1 .+4.*XQP*XQP*XP* (1 .+XC4/XC3)
0044 XH2=XC3*XWP*(SQRT(XH1)—l.)/(2.*XP*XQP)
0045 XK0= (1 .+XP) /(!.+ (1 .+XC4/XC3) *XWZ*XWZ* (XC3/XH2) »*2)
0046 IF(XKIN.NE.O.) GOTO 150
0048 IF((1— XKIN/XK0).GE.0) GOTO 150
0050 XK=XK0
0051 XR1 = 1./XH2
0052 XR2=1.E38
0053 GOTO 160
0054 150 XK=XKIN
0055 XR1=XKO/(XH2*XK)
0056 XR2 = 1./ (XH2* (1.—XKIN/XK0))
0057 160 XR6=XH2* (1,4-XP) * (1.— (X/XK)) / (XC3*XC4* (XWZ»*2— —XWP**2))
0058 XR5 = 1./ (XC3*XC4*XWP**2/XH24-XP/XR6)
0059 XH4=ABS (1.—ХН2/ (XWP**2*XC3*XC4) * (1 ./XR5+1./XR6))
0060 XH5=ABS (1.—XQP/XWP* (XH2/XC3+ (1 ,/ХСЗ-Н ./XC4) •(1./XR5+1./XR6)))
0061 XGSP= (l.+XP)/2.*(XH5+XQP»XH4)
0062 XR7=XP*XR9/XK
0063 XR8=XP*XR9/(1.—XK)
0064 XX(ILAUF) =XGSP
0065 IF (XX (1) .LT.XX (2)) RICH = .TRUE.
0067 IF(ILAUF.LE.2) GOTO 89
0069 IF (OPT) GOTO 600
0071 IF (XPMIN.LE.0.02) OPT=.TRUE.
0073 IF (RICH) GOTO 550
0075 IF(XX(2) .LT.XX (3)) OPT=.TRUE.
0077 GOTO 560
0078 550 IF(XX(2).LT.XX(3)) OPT=.TRUE.
0080 560 XX(2)=XX(3)
0081 GOTO 90
0082 600 IF(XFRP—XFPZ)620,80,610
0083 610 TYPE 10
0084 10 FORMAT(X,'HIGH-PASS')
0085 GOTO 630
0086 620 TYPE 11
0087 11 FORMAT (X,'LOW-PASS')
0088 630 CALL OUTPUT(IPA,ICJROUT,TEXI)
0089 XP=XPIN
0090 CALL TEST(IFR,IV,IC,IRIN>TEX11IN)
0091 IX(.NOT.STOP) GOTO 80
0093 1000 RETURN
0094 END
0001 SUBROUTINE BRHLPN
С де***************************************************************:
0002 COMMON/STO/STOP
0003 COMMON/FIRST/IFIRST
Приложение В 269
0004 COMMON/DATA1/XFRP,XFRZ,XQP,XK,XGSP,XC1,XC2,XC3,
XC4,XR5,XR6,XR7 l,XR8,XR9,XR10
0005 DIMENSION TEX1(16),IN(9)
0006 LOGICAL*! STOP
0007 DATA TEX1/'FRP','FRZ','QP','K','GSP7C1','C27C37C4','R5', l'R67R7','R87R97R10',' '/IN/1,2,3,0,6,7,8,9,14/
0008 DATA IFR,IV,IC,IRIN,IROUT,IPA,ICH/2,2,4,1,6,5,0/
0009 CALL INPUT(IFR,IV,IC,IRIN,ICH,TEX1,IN)
0010 150 XWP=XFRP*6.2831853
ООП XWZ=XFRZ*6.2831853
0012 XH = (1 .-4-XC4* (XC14-XC2) / (XC 1 *XC2)) *XWP**2/XWZ**2— 1.
0013 XQ = 1./ (2*SQRT.( (1 .+XC2/XC1) * (1.4-XC2/XC3)))
0014 XR5 = 1./ (2*XWZ*XQ* (XC24-XC3))
0015 XR6= (1 .Ч-ХС2/ХС1) / (XR5*XC2*XC3*XWZ**2)
0016 XR7=1./(XC1*XC2*(XR5+XR6)*XWZ**2)
0017 IF(XH)200,220,240
0018 200 TYPE 20
0019 20 FORMAT (/X,'C4> = ((FRZ/FRP) **2— 1) * (C1 *С2/ (C1+C2))')
0020 CALL TEST(IFR,IV,IC,IRIN,TEX1,IN)
0021 GOTO 150
0022 220 XR8=1.E38
0023 GOTO 260
0024 240 XR8= (XR54-XR6)/ХН
0025 260 XCS=XC1*XC2/(XC14-XC2)
0026 XRS=XR5+XR6
0027 XRH = (1./ (XR8*XCS*XWZ)+XRS*XC4*XWZ— (1 .+XC4/XCS) *XWP/(XQP*XWZ))
0028 XR10=XRH*XR9*XQ
0029 XGSPH=SQRT (XR5*XC3/ (XR6*XCS)) -f-SQRT (XRS*XC2/ (XR7*XC1))
0030 XGSP=XGSPH* (1 .-f-XR 10/XR9) **2*XQP/ ((1 .+XC4/XCS) ♦XWP/XWZ)
0031 XK = (1.4-XR10/XR9) / (1.4-XC4/XC S)
0032 IF(XFRP—XFRZ) 300,310,320
0033 300 TYPE 10
0034 GOTO 330
0035 10 FORMAT (X,'LOW-PASS')
0036 310 TYPE 11
0037 GOTO 330
0038 И FORMAT (X,'BAND-RE JECTION')
0039 320 TYPE 12
0040 12 FORMAT (X,'HIGH-PASS')
0041 330 CALL OUTPUT(IPA,IC,IROUT,TEX1)
0042 CALL TEST(IFR,IV,IC,IRIN,TEX1,IN)
0043 IF(.NOT.STOP) GOTO 150
0045 RETURN
0046 END
Приложение В
Распечатка программы на языке Бейсик для
мини-ЭВМ TRS-80
Представленная на первой странице этого приложения распечатка про-
граммы включает в себя:
Строки 30—ПО — информация относительно имеющихся фильтровых
функций н соответствующих порядковых номеров схем.
270 Приложение В
Строки 120—180 — запрос ввода порядкового номера схемы, а также
значения частоты н добротности.
Строка 190 — точка разветвления на 23 подпрограммы, которые следуют
за необходимыми позже в этих подпрограммах двумя подпрограммами (стро-
ки 200 и 260), На последующих страницах даны подпрограммы расчета при-
веденных в гл. 5 23 схем.
Преимущество системы TRS-80 состоит в том, что можно обеспечить
повторный прогон подпрограммы схемы прн изменении только некоторых, а
не всех входных параметров. Таким образом, когда отжата клавиша ВВОД
без задания нового значения параметра, о котором идет речь, его старое
значение сохраняется в памяти без изменения. С другой стороны, когда об-
ращаются к программе расчета новой схемы, значения всех переменных
должны быть установлены равными нулю (строка 10). Поскольку сама про-
грамма прогоняется автоматически, то дальнейшие пояснения не требуются.
Вся имеющаяся в наличии программа предназначена для именной управ-
ляемой загрузки на ленту нлн диск.
10 20 30 CLS:CLEAR PR1NTCHRS (23) PR1NT"LOW— Q MEDIUM—Q HIGH—Q" : PRINT
40 PR1NT"1.LP—LQ 8. LP—MQ 16. LP—HQ'
50 PR1NT"2.BP—LQ—R 9 BP—MQ—R 17. BP—HQ'
60 PRINT".3.BP—LQ-C 10. BP—MQ—C 18. HP—HQ'
70 PRINT"4.HP—LQ 11. HP—MQ 19. AP—HQ'
80 PRINT"5.AP—Q.5 12. AP—MQ 20. BR—HQ'
90 PRINT"6.AP—LQ 13. BP—MQ 21. L/HPN— HQ"
100 PRINT в 576,"7.BP—LQ 14. L/HPN—MQ 22. GP1"
110 PRINT в 640," 15. BR—L/HPN— -MQ 23. GP2"
120 PRINT: PRINT"NUMBER OF DESIRED CIRCUIT
130 INPUT M
140 IF М<1 THEN 10 ELSE IF М>23 THEN 10
150 CLS
160 PRINTCHR$(23) : PI #=3.1415926535897932 : PI = PI#
170 PRINT"FREQUENCY(HZ) INPUT F : F0=2*F*PI #
180 PRINT"Q =";: INPUT Q
190 ON M GOSUB 310,590,860,1130,1370,1600,1840,2080,2360,2650,2900,3150,
3400,3630,4010,4310,4480,4650,4820,4990,5160,5420,5640
200 PRINT"TYPE 1 FOR NEW RUN";: INPUT T
210 IF T< >1 THEN 10
220 CLS . PR1NTCHR$(23)
230 PRINT"FREQUENCY(HZ)=";F
240 PRINT"Q = ";Q
250 RETURN
260 PRINT'OPTIMAL RO(KOHM) =";RO/1E3
270 PR1NT"INPUT DISCRETE VALUE NEAR R0"
280 PR1NT"RD(KOHM)="; : INPUT ZZ:RD=ZZ»*1E3
290 IF RD=0 THEN RD=R0
300 RETURN
310 REM <1.LP—LQ>
320 PRINT в 192,"C2(NF) INPUT CO : C2=CO*1E—9
330 PRINT"C4(NF)=";: INPUT C3 : C4=C3»1E—9
340 Hl =C2/C4/2/Q/Q
350 IF Hl> =2 THEN 370
360 PRINT'C2> = 4Qf2*C4 1" : PRINT @ 128," " : PRINT : GOTO 320
370 P=H1—1+SQR(H1*(H1—2))
380 RI = 1 (F0)/SQR(P*C2*C4)
390 R3=P*R1 : GSP=Q*SQR(C2/C4/P)
400 PRINT"K(OPTIONAL) —: INPUT KI
Приложение В 271
410 IF К1=0 THEN 440
420 IF 1—К1<=0 THEN 440
430 К=К1 : S1 = R1/K : S2=R1/(1—К) : GOTO 450
440 S1=R1 : S2=1E3O : К=1
450 CLS : PRINTCHRS (23)
460 PRINT"1.LP—LQ" : PRINT
470 PRINT"R11 =";S1
480 IF S2=1E3O THEN 500
490 PRINT"R12 =";S2
500 PRINT"C2 =";C2
510 PRINT"R3 =";R3
520 PRINT"C4 = ";C4: PRINT
530 PRINT"K =";K
540 PRINT"F = ";F
550 PRINT"Q =";Q
560 PRINT"GSP=";GSP : PRINT
570 GOSUB 200
580 GOTO 320
590 REM<2.BP—LQ—R>
600 PRINT® 192,"C2(NF)=";: INPUT CO: C2=C0*lE—9
610 PRINT"C3(NF) = "; : INPUT Cl : C3=C1*1E—9
620 P = Q*Q*(2+C2/C3+C3/C2)
630 Rl = l/F0/SQP(P*C2*C3)
640 R4=P*R1
650 GSP=Q*Q*(1+C3/C2)
660 K0=GSP
670 PRINT"K(OPTIONAL) =";: INPUT KI
680 IF Kl=0 THEN 710
690 IF K0—Kl<=0 THEN 710
700 K=K1 : S1=KO*R1/K : S2=K0*Rl/(K0— K) : GOTO 720
710 K=K0: S1=R1 : S2=1E3O
720 CLS : PR1NTCHR$ (23)
730 PRINT"2.BP—LQ—R" : PRINT
740 PRINT"R11=";S1
750 IF S2=1E3O THEN 770
760 PRINT"R12 =";S2
770 PRINT"C2 =";C2
780 PRINT"C3 = ";C3
790 PRINT"R4 =";R4 : PRINT
800 PRINT"K =";K
810 PRINT"F =";F
820 PRINT"Q = ";Q
830 PRINT"GSP = ";GS : PRINT
840 GOSUB 200
850 GOTO 600
осл РРМ/Я RP___I О_Г\
870 PRINT ® 192,"Cl 1 (NF) =";: INPUT CO : SI =CO*1E—9
880 PRINT"C12(NF,OPTIONAL) ="; : INPUT C3 : S2=C3*1E—9
890 PR1NT"C4(NF) ="; : INPUT C2 : C4 = C2*1E—9
900 H1 = (S1+S2) /C4/2/Q/Q
910 IF Hl> =2 THEN 930
920 PRlNT"CH+C12=4Qt2*C4!": PRINT® 128,"PRINT : PRINTt
GOTO 870
930 C1=S1+S2
940 P = H1—1+SQR(H1*(H1—2))
950 R2= 1/FO/SQR(P*C1*C4)
960 R3=P*R2
О О Я Я Я Я 3 Я Я Я Я Я 2 ОЯ X Я П Я я я я
оояяяя2ляя^я2^. нсл7|?117яя2П’
ggzzzzzzzzszz.. ел? H,olzzzS
и2-Ч-ЧН-Ч~1Н-Ч-Ч1| Н^ЯГ» " *55 Н Н н 4»
~ м о<5 я ;ч я о я о о п £ 2 2^ Q п -
£осл ^WbO — J — XZ И
°°? ................ ”2 o+Bz^-Ml.
Я 25
оояххх^ххх^хх^п ел
ggzzzzzzzzSzz^wn’
2 -Н Н Н н Ч Ч Н II Ч Ч Я Я II
°О(Л I] *и»- _,-Шг^СЛ
о Я \ Ж 7 Я н ОО
5 <? 'Z-<nw
О ?S пч л oxi/i- :J ;й
w*-' 'S
— Я ш
Я'"
Z
X
Z
я
о
г>:: с
“l-iH
я
Z
Я ". ". II . S 5 2 Z
^.?..<?2сл5я
fosgwo
• • г \ ьэ
О Ч’«
я
я
Z
я
о
я
х
Z
m
I
Прииложение В 273
1530 PRINT"R4A="; А4, "R4B="; В4
1540 PRINT"R5A="; А5, "R5B—В5
1550 PRINT"R6A—A6, "R6B="; B6: PRINT
1560 PRINT"F ="; F
1570 PRINT"Q ="; Q : PRINT
1580 GOSUB 200
1590 GOTO 1380
1600 REM<6.AP—LQ>
1610 PRINT 0192,"C2(NF) =";: INPUT CO : C2==CO*1E—9
1620 PRINT"C3(NF) = ";: INPUT Cl : C3=C1*1E—9
1630 PRINT"R6(KOHM,OPTIONAL) =";: INPUT RO : R6=RO*1E3
1640 P=Q*Q* (2+C2/C3+C3/C2)
1650 Rl = l/F0/SQR(P*C2*C3)
1660 R4 = P*R1 : GSP = Q*SQR(P*C3/C2)
1670 IF R6=0’THEN R6=1E4
1680 R5=R6*2*(1+C2/C3)/P
1690 K=R6/(R5+R6)
1700 CLS : PRINTCHR$ (23)
1710 PRINT"6..AP—LQ" : PRINT
1720 PRINT"R1 =";R1
1730 PRINT"C2 = ";C2
1740 PRINT"C3 =";C3
1750 PRINT"R4 =";R4
1760 PRINT"R5 =";R5
1770 PRINT"R6 =";R6: PRINT
1780 PR1NT"K ==";K
1790 PR1NT"F = ";F
1800 PRINT"Q =",Q
1810 PRINT"GSP=";GS : PRINT
1820 GOSUB 200
1830 GOTO 1610
1840 REM<7.BR—LQ>
1850 PRINT 0 192 ,"C2(NF) = "; : INPUT CO : C2=CO*1E—9
1860 PRINT"C3(NF) = INPUT Cl :C3=C1*1E—9
1870 PRNT"R6(KOHM,OPTIONAL) ="; : INPUT RO : R6=RO*1E3
1880 P = Q*Q*(2+C2/C3+C3/C2)
J890 RI = l/F0/SQR(P*C2*C3)
1900 R4=P*R1 :GSP=Q*SQR(P*C3/C2)
1910 IF R6=0 THEN R6=1E4
1920 R5=R6*(I+C2/C3)/P
1930 K=R6/(R5+R6)
1940 CLS : PRINTCHP$(23)
1950 PRINT"7.BR—LQ" : PRINT
1960 PHINT"R1 =";R1
1970 PRINT"C2 =";C2
1980 PRINT"C3 =";C3
1990 PRINT"R4 =";R4
2000 PRINT"R5 =";R5
2010 PRINT"R6 =";R6: PRINT
2020 PRINT"K =";K
2030 PRINT"F ==";F
2040 PRINT"Q =";Q
2050 PRINT"GSP=";GS: PRINT
2060 GOSUB 200
2070 GOTO 1850
2080 REM<8 LP—MQ>
2090 PRINT"C2(NF) =";: INPUT CO: C2=CO*1E—9
274 Приложение В
2100 PRINT"C4(NF) ="; : INPUT СЗ : С4=СЗ*1Е—9
2110 PRINT"K(OPTIONAL) =";: INPUT KI
2120 PRINT"R5(KOHM,OPTIONAL) =";: INPUT RO : R5=RO*1E3
2130 H1 -= C4/C2 : H2 = 12*Q*Q : H3=H1 *H2*3
2140 p= (SQR(l+H2*(l+Hl)) + l)t2/H3
2150 RI = l/F0/SQR(P*C2*C4) : R3=P*R1
2160 IF R5=0 THEN R5=1E4
2170 R6=R5»(H1*(1+P)~ SQR(P*H1)/Q)
2180 K0=l+R6/R5: GSP=Q*KO*KO/SQR(P*H1)
2190 IF Kl=0 THEN 2210
2200 IF KO—Kl>0 THEN 2220
2210 K=KO: S1=R1 : S2=1E30:GOTO 2230
2220 K=K1 : S1 = KO*R1/K : S2 = K0*Rl/(K0—K)
2230 CLS : PRINTCHR$(23)
2240 PRINT"8.LP—MQ" : PRINT
2250 PR1NT"R11=";S1,: IF S2< >1E3O THEN PRINT"R12=";S2
2260 PRINT"C2 =";C2,"R3=;R3
2270 PRINT"C4 =";C4
2280 PR1NT"R5 =";R5,"R6=";R6: PRINT
2290 PRINT"K = ";K
2300 PRINT"F =";F,"Q=";Q: PRINT
2310 PRINT"P =";P,"GSP=";GS: PRINT
2320 PRINT"TYPE 1 IF NEW P :: INPUT PO
2330 IF PO=1 THEN PRINT"P="; : INPUT P : GOTO 2150
2340 GOSUB 200
2350 GOTO 2090
2360 2370 2380 2390 2400 2410 2420 2430 2440 2450 2460 2470 2480 2490 2500 2510 2520 2530 2540 2550 2560 2570 2580 2590 2600 2610 2620 2630 2640 REM<9.BP—MQ—R> PR1NT"C2(NF) : INPUT CO : C2=CO*1E—9 PRINT"C3(NF) =";: INPUT Cl : C3=C1*E1—9 PRINT"K(OPTIONAL)=";: INPUT KI PRINT"R6(KOHM,OPTIONAL) = ";: INPUT RO : R6=RO*1E3 H1=C2/C3 : H2=4*Q*Q : H3=3*H2*(1+C3/C2) P=H1/H2*(SQR(1+H3)—l)f2 Rl = l/F0/SQR(P*C2*C3) :R4=P*R1 IF R6=0 THEN R6 = 1E4 R5=R6*((1+H1)/P-SQR(H1/P)/Q) KO==Q*(1+R5/R6)*SQR(P/H1) GSP=(l+R5/R6)*K0 IF Kl=0 THEN 2500 IF KO—Kl>0 THEN 2510 K=KO:S1 = R1 : S2= 1E30 : GOTO 2520 K=K1 :S1=KO*R1/K:S2=KO*R1/(KO—K) CLS : PR1NTCHRS (23) PRINT"9.BP—MQ—R" : PRINT PRINT"R11 =";S1,: IF S2O1E30 THEN PRINT"R12 = ";S2 PRINT"C2 = ";C2,"C3=";C3 PR1NT"R4 =";R4 PRINT"R5 = ";R5,"R6=";R6: PRINT PRINT"K =";K PRINT"F =";F,"Q=";Q : PRINT PRINT"P =";P,"GSP = ";GS : PRINT PRINT"TYPE 1 IF NEW P"; : INPUT PO IF P0=l THEN PRINT"P = "; : INPUT P : GOTO 2430 GOSUB 200 GOTO 2370
2650 2660 REM<10.BP—MQ—C> PR1NT"C11 (NF) : INPUT C3 : SI = C3*1E — 9
Прииложение В 275
2670 PR1NT"C12(NF,OPTIONAL) =";: INPUT C2 : S2=C2*1E—9
2680 PRINT"C4(NF) =";: INPUT CO : C4=CO*1E—9
2690 PRINT"R6(KOHM,OPTIONAL) ="; : INPUT RO : R6=RO*1E3
2700 C1 = S1+S2 : H1 = C4/C1 : H2=12*Q*Q
2710 P=(SQR(I+H2*(l+Hl))4-l)t2/3Hl/H2
2720 R2=1/FO/SQR(P*C1*C4) :R3=P*R2
2730 IF R6=0 THEN R6=1E4
2740 R5=R6*(HI*(1+P)—SQR(P*H1)/Q)
2750 K=S1/CI*(1+R5/R6)*Q/SQR(P*H1)
2760 GSP = K/S1*C1*(1+R5/R6)
2770 CLS : PRINTCHRS (23)
2780 PRINT"!0 BP—MQ—C" : PRINT
2790 PRINT"C11 =";S1,: IF S2< >0 THEN PRINT"C12=";S2
2800 PRINT"R2 =";R2,"R3=";R3
2810 PRINT"C4 = ";C4
2820 PRINT"R5 =";R5,"R6=";R6: PRINT
2830 PRINT"K =";K
2840 PRINT'T =";F,"Q=";Q: PRINT
2850 PRINT"P =";P,"GSP = ";GS : PRINT
2860 PR1NT"TYPE 1 IF NEW P";: INPUT PO
2870 IF P0=l THEN PRINT"P=";: INPUT P : GOTO 2720
2880 GOSUB 200
2890 GOTO 2660
2900 REM<11.HP—MQ>
2910 PRINT"C11 (NF) INPUT CO: S1=CO*E1— 9
2920 PRINT"C 12(NF,OPTIONAL) =";: INPUT C2 : S2=C2*1E—9
2930 PRINT"C3(NF) ="; : INPUT C4 : C3=C4*1E—9
2940 PRINT"R5(KOHM,OPTIONAL) =";: INPUT R0 : R5=RO*1E3
2950 Cl =S1+S2 : H1=C1/C3 : H2=12*Q*Q*(14-1/H1)
2960 P=Hl/4/Q/Q*(SQR(14-H2)—l)f2
2970 R2 = 1/FO/SQR(P*C1*C3) :R4 = P*R2
2980 IF R5=0THEN R5=1E4
2990 R6=R5*((1+H1)/P—SQR(H1/P)/Q)
3000 K=S1*(1+R6/R5)/C1
3010 GS=Q*SQR(P/Hl)*(l+R6/R5)f2
3020 CLS : PRINTCHRS (23)
3030 PRINT"11 HP—MQ" : PRINT
3040 PRINT"C11 =";S1,: IF S2< >0 THEN PRINT"C12=";S2
3050 PRINT"R2 =";R2,"C3=";C3
3060 PR1NT"R4 =";R4
3070 PRINT"R5 =";R5,"R6=";R6 : PRINT
3080 PRINT"K = ";K
3090 PR1NT"F = ";F,"Q=";Q
3100 PRINT"P =";P,"GSP="GS : PRINT
3110 PR1NT"TYPE 1 IF NEW P";: INPUT P0
3120 IF P0=l THEN PRINT"P=";: INPUT P : GOTO 2970
3130 GOSUB 200
3140 GOTO 2910
3150 REM<12.AP—MQ>
3160 PRINT"C2(NF) =";: INPUT CO : C2=CO*1E—9
3170 PRINT"C3(NF) ="; : INPUT Cl : C3=C1*IE—9
3180 PRINT"R6(KOHM OPTIONAL) =";: INPUT RO : R6—RO*1E3
3190 X=C2/C3:X1 = 1+X:X2=X1*X1
3200 H=6*Q*Q*X2/(2*Q*Q*X1—X)
3210 R=(SQR(14-H*H/3/X2)—1)/H
3220 Rl = l/F0/SQR(P*C2*C3) : R=P*R1
3230 IF R6=0 THEN R6=1E4
276 Приложение В
3240 3250 3260 3270 3280 3290 3300 3310 3320 3330 3340 3350 3360 3370 3380 3390 R7=R6*(P*X1+SQR(P*X)/Q) А = 1 —2*SQR (Р *Х) /Q/ (1+R7/R6) R5=R/A : R4=R/(1—А) GS = A*Q/SQR (Р*Х) * (1+R7/R6) f 2 CLS : PRINTCHR$(23) PRINT"12.AP—MQ" : PRINT PRINT"R1=";P1,"C2=";C2 PRINT"C3=";C3,"R4=";R4 PRINT"R5=";R5 PRINT"R6=";R6,"R7=";R7 : PRINT PRINT"F = ";F,"Q = ";Q PRINT"P =";P,"GSP = ";GS : PRINT PRINT"TYPE 1 IF NEW P";: INPUT P0 IF P0=l THEN PRINT"P = "; : INPUT P;GOTO 3220 GOSUB 200 GOTO 3160
3400 3410 3420 3430 3440 3450 3460 3470 3480 3490 3500 3510 3520 3530 3540 3550 3560 3570 3580 3590 3600 3610 3620 REM<13.BR—MQ> PRINT"C2(NF) ="; : INPUT CO : C2=CO*1E—9 PRINT"C3(NF) ="; : INPUT Cl : C3=C1*1E—9 PRINT"R6(KOHM,OPTIONAL)6"; : INPUT R0 : R6=RO*1E3 H=C2/C3:P = I/3/(l+H) Rl = l/F0/SQR(P*C2*C3) : R = P*R1 IF R6=0 THEN R6=1E4 R7=R6* (1+H) *P A=1-SQR(P*H)/Q/(1+R7/R6) R5=R/A:R4=P/(1—A) CS = Q*A/SQR (P*H) * (1+R7/R6) f2 CLS : PRINTCHR$(23) PRINT"13.BP—MQ": PRINT PRINT"R 1 = ";R 1 ,"C2 = ";C2 PRINT"C3 = ";C3,"R4=";R4 PRINT"R5=";R5 PRINT"R6=";R6,"R7 = ";R7 : PRINT PRINT"F =";F,!Q=";Q PRINT"P?=";P,"GSP = ";GS : PRINT PRINT"TYPE 1 IF NEW P"; : INPUT P0 IF P0=l THEN PRINT"P = "; : INPUT P : GOTO 3450 GOSUB 200 GOTO 3410
3630 3640 3650 3660 3670 3680 3690 3700 3710 3720 3730 3740 3750 3760 3770 3780 3790 3800 REM<14.LPN/HPN—MQ> PRINT"ZERO FPEQ.="; : INPUT FZ X0 = SGN(F-FZ) IF X0=0 THEN PRINT"NO BANDPEJECT!": GOTO 3640 PRINT"C3(NF) ="; : INPUT : CO : C3=CO*1E—9 PRINT"C4(NF) ="; : INPUT Cl :C4=C1*1E—9 PRINT"K (OPTIONAL) ="; : INPUT KI PRINT"R9(KOHM,OPTIONAL) ="; : INPUT R0 : R9=RO*1E3 PRINT"P(START BETWEEN .01 TO 3.)=";: INPUT P X= (1 +X0)/2 : Z0= (2*PI*FZ)f2 G = C3*F0/2/P/Q* (SQR (1 +4*Q*Q*P* (1+C4/C3))—1) K0= (l+P)/(l+(l+C4/C3)*Z0* (C3/G)f2) IF KI =0 THEN 3780 H=l—K1/K0 IF H>0 THEN 3790 K=K0 : RI = 1/C : R2= 1E30 : GOTO 3800 K=K1 : Rl = K0/C/Kl : R2=l/G/H R6=G*(1+P)*(1 —X/K) /СЗ/С4 (Z0—FO*F0)
Прииложение В 277
3810 R5= l/(C3*C4*F0*F0/G+P/R6)
3820 Н1 = Q/FO* (G/C3+ (СЗ+С4) * (R5+R6) /C3/R5/C4/R6)
3830 Н2= 1— G* (R5+R6)/F0/F0/C3/C4/R5/R6
3840 GS(1+P)/2*(ABS(1—H1)+Q*ABS(H2}).
3850 IF R9=0 THEN R9=1E4
3860 R7=P*R9/K : R8=P*R9/(1—K)
3870 CLS : PRINTCHRS (23)
3880 PRINT"14.LPN/HPN—MQ" : PRINT
3890 PRINT"R1 =";R1 ,"R2 = ";R2
3900 PRINT"C3 =";C3,"C4=";C4
3910 PRINT"R5 =";R5,"R6=";R6
3920 PRINT"R7 =";R7 ,"R8=";R8
3930 PRINT"R9 =";R9 : PRINT
3940 PRINT"K =";K,"FZ = ";FZ
3950 PRINT"FP==";F,"Q=";Q
3960 PRINT"P =";P,"GSP=";GS : PRINT
3970 PDINT"TYPE 1 IF NEW P"; : INPUT PO
3980 IF P0=l THEN PRINT"P = "; : INPUT P : GOTO 3720
3990 GOSUB 200
4000 PRINT"FZ=";FZ : GOTO 3670
4010 REM<15.BR—LPN/HPN—MQ>
4020 PRINT"ZERO FREQ.="; : INPUT FZ
4030 Z0=2*PI*FZ:Z2=Z0*Z0:X=Z0/F0
4040 PRINT”C1 (NF) ="; : INPUT DI : C1 = D1*1E—9
4050 PRINT"C2(NF) ="; : INPUT D2 : Q2=D2*1E—9
4060 PRINT"C3(NF) ="; : INPUT D3 : C3 = D3*IE -9
4070 PRINT"C4(NF) =";: INPUT D4 : C4 = D4*1E—9
4080 PRINT"R9(KOHM,OPTIONAL) ="; : INPUT Y : R9 = Y*1E3
4090 C = C1*C2/(C1+C2) : Hl = 1+C4/C : H2= 1+C2/C1
4100 G=l/2/SQR(H2*(l+C2/C3))
4110 R5= l/2/Z0/G/(C2+C3) : R6=H2/R5/Z2/C2/C3
4120 RS = R5+R6 : R7= 1/Z2/C1/C2/RS : H=H1/X/X—1
4130 IF H<0 THEN PRINT"C4>= ((FZ/FP) f2— 1)*С1*С2/(С1+С2)" з
GOTO 4070
4140 IF H = 0 THEN R8=lE30 ELSE R8=RS/H
4150 IF R9 = 0 THEN R9=1E4
4160 R0 = R9*C* (1 /R8/C/Z0+RS*C4*Z0—H1 /Q/X)
4170 GS=Q*X/Hl*(SQR(R5*C3/R6/C)+SQR(RS*C2/R7/Cl))*(l+R0/R9)f2
4180 K=(l+R0/R9)/Hl
4190 CLS : PR1NTCHR$ (23)
4200 PRINT"15.BR—LPN/HPN—MQ" : PRINT
4210 PRINT"C1=";C1,"C2 = ";C2
4220 PRINT"C3 = ";C3,"C4 = ";C4
4230 PRINT"R5=";R5,"R6=";R6
4240 PRINT"R7=";R7,"R8=";R8
4250 PRINT"R9=";R9,"R10=";R0: PRINT
4260 PRINT"F =";F,"FP = ",F
4270 PRINT" Q = ",Q,"K=";K’
4280 PRINT"GSP=";GS : PRINT
4290 GOSUB 200
4300 PRINT"FZ = ",FZ : GOTO 4040
4310 REM<16.LP —HQ>
4230 PRINT"C(NF) ="; : INPUT D : C=D*1E—9
4330 R0=i/F0/C
4340 GOSUB 260
4350 C1=C:C4=C
4360 R2=RD : R3=RD : R6=RD
278 Приложение В
4370 RI=Q*R0
4380 R7=R0*R0/RD
4390 CLS : PRINTCHRS (23)
4400 PR1NT"I6.LP—HQ" : PRINT
4410 PRINT"R1=", R1,"C1 = ";C1
4420 PRINT"R2=";R2,"R3=";R3
4430 PRINT"C4=";C4,"R6=";R6
4440 PRINT"R7 = ";R7: PRINT
4450 PR1NT"F =",F,"Q=";Q : PRINT
4460 GOSUB 200
4470 GOTO 4320
4480 REM<I7.BP—HQ>
4490 PRINT"C(NF) ="; : INPUT D : C=
4500 R0=l/F0/C
4510 GOSUB 260
4520 C3=C:C8=C
4530 RI = RD : R2 = RD : R6=RD
4540 R7 = Q*R0
4550 R4 = R0*R0/RD
4560 CLS : PRINTCHRS (23)
4570 PRINT"17.BP-HQ": PRINT
4580 PRINT"R1 =";R1,"R2=";R2
4590 PRINT'/C3=";C3,"R4=";R4
4600 PRINT"R6="'R6,"R7=";R7
4610 PRINT"C8=";C8: PRINT
4620 PRINT"F =";F,"Q=";Q : PRINT
4630 GOSUB 200
4640 GOTO 4490
4650 REM<18.HP—HQ>
4660 PRINT"C(NF) =";: INPUT D : C=
4670 R0=l/F0/C
4680 GOSUB 260
4690 C3=C:C7=C
4700 R1 = RD : R2=RD : R6=RD
4710 R8=Q*R0
4720 R4 = RO*R0/RD
4730 CLS : PRINTCHRS (23)
4740 PRINT"18 HP—HQ" : PRINT
4750 PRINT"R1 ='"RI,"R2=";R2
4760 PRINT"C3=";C3,"R4=";R4
4770 PRINT"R6=";R6,"C7=";C7
4780 PRINT"R8=";R8: PRINT
4790 PRINT"F=";F,"Q=";Q : PRINT
4800 GOSUB 200
4810 GOTO 4660
4820 REM<19.AP—HQ>
4830 PRINT"C(NF) =="; : INPUT D : C =
4840 R0=l/F0/C
4850 GOSUB 260
4860 C3=C : C7=C
4870 R1 = RD : R2=RD : R5=RD
4880 R8=Q*R0
4890 R4=R0*R0/RD
4900 CLS : PRINTCHRS (23)
4910 PRINT"19.AP—HQ" : PRINT
4920 PRINT"R1 = ";R1,"R2=";R2
4930 PRINT"C3=";C3,"R4=";R4
D*1E—9
D*1E—9
D*IE— 9
Прииложение В 279
4940 4950 4960 4970 4980 PRINT"R5=";R5,"C7=";C7 PRINT"R8«=";R8;PRINT PRINT"F = '7;F"Q = ";Q : PRINT GOSUB 200 GOTO 4830
4990 5000 5010 5020 5030 5040 5050 5060 5070 5080 5090 5100 5110 5120 5130 5140 5150 REM<20.BP—HQ> PRINT"C(NF) ="; : INPUT D : C=D*1E—9 R0=l/F0/C GOSUB 260 C3=C : C7=C R1=RD : R2=RD : R5—RD R7=2*Q*R0: R8=R7 R4=RO*RO/RD CLS : PRINTCHRS (23) PRINT"20.BP—HQ": PRINT PRINT"R1=";R1,"R2=";R2 PRINT"C3=";C3,"R4=";R4 PRINT"R5=";R5"R7=";R7 PRINT"C7=";C7,"R8=";R8: PRINT PRINT"F = ";F,"Q = ";Q: PRINT GOSUB 200 GOTO 5000
5160 5170 5180 5190 5200 5210 5220 5230 5240 5250 5260 5270 5280 5290 5300 5310 5320 5330 5340 5350 5360 5370 5380 5390 5400 5410 REM<21 .LPN/HPN—HQ> PRINT"ZERO FREQ =": : INPUT FZ IF FZ=F THEN PRINT"NO BAND REJECT!" : GOTO 5170 PRINT"C(NF) ="; : INPUT D : C«=D*1E—9 R0=l/F0/C COSUB 260 C2=C :C7=C R1 = RD : R3=RD R8=Q*R0 X=(FZ/Z)f2 CLS : PRINTCHR$ (23) IF X>1 THEN 5310 R4=R8*(1—X) PRINT"21.HPN—HQ" : PRINT GOTO 5330 R4=R8*(X— 1) PRINT"21.LPN—HQ": PRINT R5=R0*R0/R4 PRINT"R1=";R1 ,"C2=";C2 PRINT"R3=";R3,"R4=";R4 PRINT"R5=";R5,"C7=";C7 PRINT"R8=";R8: PRINT PRINT"F =";F,"FP=";F PR1NT"Q = ";Q: PRINT GOSUB 200 PRINT"F=",F : GOTO 5190
5420 5430 5440 5450 5460 5470 5480 5490 REM<22.GP1> PRINT"C(NF) ="; : INPUT D : C=D*1E—9 R0=l/F0/C GOSUB 260 R1 = RD : R3=RD : R5=RD : R7=PD C6=C:C8=C R4 = RD*RD*RD/R0/R0 R2=RD* (Q* (1+R4/RD) /SQR (R4/RD) -1)
280 Приложение Г
5500 KH=(1+R4/RD)/(1+RD/R2)
5510 KB = R2/RD
5520 KL=KH*RD/R4
5530 CLS : PRINTCHR$ (23)
5540 PRINT"21.CP1" : PRINT
5550 PRINT"R1 = ";R1,"R2=";R2
5560 PRINT"R3=";R3,//R4 = '/;R4
5570 PRINT"R5=";R5,"C6=";C6
5580 PRINT"R7 = ";R7,"C8 = ";C8 : PRINT
5590 PRINT"KHP = ";KH,"KBP = ";KB
5600 PR1NT"KLP = ";KL
5610 PRINT"F = ";F,"Q = ",Q ; PRINT
5620 GOSUB 200
5630 GOTO 5430
5640 REM<23.CP2>
5650 PRINT"C(NF) : INPUT D : C = D*1E—9
5660 PRINT"K = ";: INPUT К
5670 IF K=0 THEN K=1
5680 R0=l/F0/C
5690 GOSUB 260
5700 R2=RD : R7 = RD : R8=RD
5710 C3=C:C6=C
5720 R5=R0*R0/RD
5730 R4 = Q*RQ
5740 PRINT'TYPE 1 IF ’K’ IS FOR LP";: INPUT X
5750 IF X=1 THEN-KL = K : RI = R2/K : KB = R4/R1 : GOTO 5770
5760 K=K : RI = R4/K : KL = R2/R1
5770 CLS : PRINTCHR$ (23)
5780 PRINT"23.CR2" : PRINT
5790 PRINT"R1=";R1,"R2 = ";R2
5800 PRINT"C3=";C3,"R4=";R4
5810 PRINT"R5 = ";R5,"C6—";C6
5820 PRINT"R7==";R7,"R8=";R8 : PRINT
5830 PRINT"KBP=";KB
5840 PRINT"KLP1 = KLP2=";KL
5850 PRINT"F = ";F,"Q = ";Q : PRINT
5860 GOSUB 200
5870 GOTO 5650
5880 END
Приложение Г
Численная проверка программ
После написания текста машинной программы необходимо гарантировать
не только то, что в ней не содержится синтаксических ошибок, а также и пра-
вильность вычисленных числовых результатов. Таким образом, для того чтобы
отладить наши программы, требуется фактически собрать каждую схему, ис-
пользуя набор вычисленных значений элементов. Контролируемые расчетные
параметры (например, частота, добротность, затухание) затем измерялись и
сравнивались с входными данными программы.
На следующих страницах для каждой схемы заданы две группы числен-
ных исходных данных.
Значения первой группы соответствуют расчетным параметрам сайих
схем, которые были фактически реализованы и проверены в лабораторных
условиях с тем, чтобы отладить приведенные в этой книге программы.
Приложение Г 281
Вторая группа показывает, как изменение одного или более номиналов
элементов отображается в изменении соответствующих выходных параметров
фильтра, включая и произведение усиление-чувствительность. Таким обра-
зом, приведенный в этом разделе численный материал должен использо-
ваться как инструмент для испытания и отладки данных машинных программ.
1. H4-HQ
2. ПП — HQ — R
6.6393365 03 R11 949.77374 00 R11
9.9590048 03 R12 1.5965215 00 R12
27. -09 С2 68. -09 С2
13.49059 03 R3 15. -09 СЗ
3.3 -09 С4 7.8831221 03 R4
600. -03 К 1.5 00 К
2.3 03 F 2.3 03 F
1.2 00 Q 1.4 00 Q
1.8652139 00 GSP *) 2.3923529 00 GSP
3.9836019 03 RH 595.50604 00 RH
1. 90 R12 1. 90 RL2
27. -09 С2 68. -09 С2
13.49059 03 R3 15. -09 СЗ
3.3 -09 С4 7.8831221 03 R4
1. 00 К 2.3923529 00 К
2.3 03 F 2.3 03 F
1.2 00 Q 1.4 00 Q
1.8652139 00 GSP 2.3923529 00 GSP
3. ПП - HQ - С
4. ВЧ - HQ
68. -09 СИ 100. -09 СИ
15. -09 С12 15. -09 С12
1.816083 03 R2 326.47168 00 R2
7.4716704 03 R3 15. -09 СЗ
5.1 —09 С4 7.1965712 03 R4
2.6071364 00 К 869.56522 -03 К
2.1 03 F 2.5 03 F
1.6 00 Q 1.5 00 Q
3.18224 00 GSP 2.5434783 00 GSP
68. -09 СИ 27. -09 СИ
0. 00 С12 0. 00 312
2.4070895 03 R2 1.0105076 03 R2
6.880664 03 R3 15. -09 СЗ
5.1 -09 С4 9.9029742 03 R4
3.4555748 00 К 1. 00 К
2.1 03 F 2.5 03 F
1.6 00 Q 1.5 00 Q
3.4555748 00 GSP 3.5 00 GSP
Произведение усиление-чувствительность (ПУЧ). — Прим. ред.
232 Приложение Г
5. ВП - Q, 5
68. -09 С1
6.8 -09 С2
15. -09 СЗ
8.0381583 03 R4A
5.4374616 03 R5A
650.41967 00 R6A
1.6960889 03 R4B
25.76939 03 R5B
319.1209 00 R6B
2.5 03 F
300. -03 Q
6. ВП - HQ
2.1624313 03 RI
10. -09 С2
10. —09 СЗ
22.143296 03 R4
2.65625 03 R5
6.8 03 R6
719.10112 -03 К
2.3 03 F
1.6 00 Q
5.12 00 GSP
1.3515196 03 R1
27. -09 С1 22. -09 С2
6.8 -09 С2 10. -09 СЗ
27. -09 СЗ 16.104216 03 R4
5.2115421 03 R4A 5.3710938 03 R5
5.3024215 03 R5A 10. 03 R6
2.0995252 03 R6A 650.57179 -03 К
1.0667594 03 R4B 2.3 03 F
25.90443 03 R5B 1.6 00 Q
818.44118 00 R6B 3.7236364 00 GSP
2.5 03 F
300. -03 Q
7. ПЗ-HQ
8. НЧ - CQ
370.04172 00 R1 2.7457067 00 р
15. -09 С2 25.470105 00 GSP
100. -09 СЗ
9.4287247 03 R4 991.99029 00 R11
992.92914 00 R5 1. 90 R12
22. 03 R6 100. —09 С2
956.81589 -03 К 2.7237144 03 R3
2.2 03 F 15. -09 С4
1.7 00 Q 10. 03 R5
22.156667 00 GSP 4.7628799 03 R6
1.476288 00 К
1.0132095 03 R1 2.5 03 F
27. —09 С2 7.5 00 Q
15. —09 СЗ
12.75383 03 R4 1.5333078 00 Р
2.2244192 03 R5 30.935516 00 GSP
10. 03 R2
818.03478 —03 2.2 03 1.7 00 4.4955556 00 К Г? 4.7455372 03 RU
г Q GSP 7.0119021 33 4.3394814 03 -09 03 R12 С2 R3
10. -09 С4
6.8 03 R5
4.6021254 03 R6
1. 00 К
2.5 03 F
7.5 00 Q
Приложение Г 28»
9. ПП — CQ — R
10. ПП —CQ—С
15.215781 17.804565 00 00 Р GSP 6.4407124 14.08843 00 00 Р GSP
1.4128396 03 R11 68. -09 СП
915.29229 00 R12 15. -09 С12
68. -09 С2 1.4514756 03 R2
15. -09 СЗ . 9.3485371 03 R3
8.4516079 03 R4 5.1 -09 С4
2.9995345 03 R5 4.970735 03 R5
М. 03 R6 15. 03 R6
5.5 00 К 8.6694315 00 К
2.3 03 F 2.1 03 F
6. 00 Q 5. 00 Q
13.34444 00 Р 2.50С919 00 Р
18.130512 00 GSP 16.541822 00 GSP
2.4766475 03 R11 27. -09 СИ
1. 90 R12 0. 00 С12
15. -09 С2 4.2542227 03 R2
3.9 —09 СЗ 10.639466 03 R3
33.049473 03 R4 4.7 -09 С4
2.7368193 03 R5 4.7745784 03 R5
10. 03 R6 10. 03 R6
14.234725 00 К 11.196135 40 К
2.3 03 F 2.1 03 F
6. 00 Q 5. 00 Q
11. ВЧ —CQ
12. ВП - CQ
65.170699 00 р 78.117733 —03 Р
19.415779 00 GSP 17.473246 00 GSP
100. -09 СИ 13.06102 03 R1
15. -09 С12 33. -09 С2
370.03027 00 R2 10. -09 СЗ
5.1 -09 СЗ 7.2215149 03 R4
24.115131 03 R4 1.1881686 02 R5
6.8 03 R5 6.8 03 R6
1.8857261 03 R6 2.9746737 03 R7
1.1107067 00 К 2.4 03 F
2.2 03 F 5. 00 Q
7. 00 Q
11.701459 00 Р 69.566685 -03 Р
22.083997 00 GSP 17.186565 00 GSP
15. -09 СИ 27.33525 03 R1
0. 00 С12 18. -09 С2
2.5187373 03 R2 4.7 -09 СЗ
4.7 -09 СЗ 13.255775 03 R4
29.472902 03 R4 2.2201114 03 R5
10. 03 R5 10. 03 R6
2.8359544 03 R6 4.3922515 03 R7
835954 00 К 2.4 03 F
2.2 03 F 5. 00 Q
7. 00 Q
284 Приложение F
13. ПЗ-CQ
60.240964 -03 р
,39.283848 00 GSP
10.686131 03 RI
68. -09 C2
15. -09 СЗ
14,782193 03 R4
673.05331 00 R5
5.6 03 R6
1.8666667 03 R7
1.9 03 Q
9. 00 F
79.526227 -03 P
30.42576 00 GSP
35.376656 03 RI
15. -09 C2
4.7 -09 C3
67.012608 03 R4
2.936661 03 R5
10. 03 R6
3.3333333 03 R7
1.9 03 F
9. 00 Q
14. ВЧ-Д - CQ 14. НЧ-Д - CQ
300. -03 p 200. -03 p
19.991639 00 GSP 37.729721 00 GSP
2.554421 03 RI 3.2874103 03 RI
3.6350018 03 R2 3.7884357 03 R2
22. -09 C3 5.1 -09 C3
6.8 -09 C4 68. -09 C4
16.750422 03 R5 8.1769184 03 R5
69.373675 03 R6 35.317329 03 R6
5. 03 R7 3. 03 R7
7.5 03 R8 3. 03 R8
10. 03 R9 7.5 03 R9
600. —G3 К 500. -03 К
2.2 03 FZ 2.5 03 FZ
2.5 03 FP 2.2 03 FP
10. 00 Q 6. 00 Q
250. -03 P 200. -03 P
19.680306 00 GSP 12.109246 00 GSP
2.6521947 03 RI 2.9779819 03 RI
2.562408 03 R2 3.8147434 03 R2
22. —09 C3 18. -09 C3
10. -09 C4 10. -09 C4
13.525052 03 R5 16.580147 03 R5
78.320603 03 R6 71.612124 03 R6
5. 03 R7 4. 03 R7
5. 03 R8 4. 03 R8
10. 03 R9 10. 03 R9
500. -03 К 500. -03 К
2.2 03 FZ 2.5 03 FZ
2.5 03 FP 2.2 03 FP
10. 00 Q 6. 00 Q
Приложение Г 285
15. ВЧ-Д - CQ
15. НЧ-Д-CQ
68. -09 С1 18. -09 С1
15. —09 С2 4.7 -09 С2
33. —09 сз 18. -09 сз
5.1 —09 С4 4.7 -09 С4
2.3252708 03 R5 3.5367765 03 R5
7.4408665 03 R6 17.081878 03 R6
704.38495 00 R7 2.3234298 03 R7
9.0974377 03 R8 22.563531 03 R8
6.8 03 R9 10. 03 R9
2.5549489 03 R10 8.3494916 03 R10
1.9 03 FZ 2.5 03 FZ
2.3 03 FP 2.3 03 FP
5. 00 Q 12. 00 Q
972.24578 —03 К 811.52543 -03 К
14.722532 00 GSP 48.989492 00 GSP
18.18. -09 С1 22. -09 С1
4.7 -09 С2 4.7 -09 С2
18. -09 СЗ 22. -09 СЗ
0. 00 С4 3.3 -09 С4
4.6536533 03 R5 2.8937262 03 R5
22.476155 03 R6 16.438828 03 R6
3.0571445 03 R7 2.0274515 03 R7
58.296791 03 R8 34.057721 03 R8
39. 03 R9 10. 03 R9
2.2179764 03 R10 5.5321625 03 R10
1.9 03 FZ 2.5 03 FZ
2.3 03 FP 2.3 03 FP
5. 00 Q 12. 00 Q
1.0568712 00 К 838.61187 -03 К
11.636523 00 GSP 41.238696 00 GSP
3.0142982
33.15728
2.5119151
72.343156
15. ПЗ-CQ
22.—09
2.2 -09
22. -09
1.—09
6.8
2.7162534
2.4
2.4
12.
932.96602 —03
34.468854 00
С1
С2
СЗ
С4
03 R5
03 R6
03 R7
03 R8
03 R9
03 R10
03 FZ
03 FP
00 Q
К
GSP
22. —09 С1
4.7 —09 С2
22. —09 СЗ
1.-09 С4
3.0142982 03 R5
17.123779 03 R6
2.1119287 03 R7
77.987909 03 R8
16. НЧ - BQ
НЧ
28.086166 03 R1
68. —09 С1
1. 03 R2
1. 03 R3
68. —09 С4
1. 03 R5
876.48083 00 R6
2.5 03 F
30. 00 Q
НЧ
86.811787 03 R1
22. -09 С1
2.7 03 R2
2.7 03 R3
22. -09 С4
2.7 03 R6
3.1013524 03 R7
2.5 03 F
30. 00 Q
286
Приложение Г
15. ПЗ — CQ 17. ПП - -BQ
10. 03 R9 ПП
1.7237165 03 R10 3.3 03 R1
2.4 03 FZ 3.3 03 R2
2.4 03 FP 22.- 09 СЗ
12. 00 Q 3.2766918 03 R4
931.76963 —03 К 3.3 03 R6
31.818059 00 GSP 82.208132 03 R7
22.— 09 С8
2.2 03 F
25. 00 Q
ПП
2.7 03 R1
2.7 03 R2
27.— 09 СЗ
2.6589098 03 R4
2.7 03 R6
160.76257 03 R7
27.- •09 С8
2.2 03 F
60. 00 Q
18. ВЧ- BQ 19. ВП- -BQ
ВЧ ВП
1.5 03 R1 1.2 03 R1
1.5 03 R2 1.2 03 R2
68. -09 СЗ 68.— 09 СЗ
1.0116353 03 R4 1.1412511 03 R4
1.5 03 R6 1.2 03 R5
68. -09 С7 68.— •09 С7
24.636988 03 R8 29.256423 03 R8
1.9 03 F 2. 03 F
20. 00 Q 25. 00 Q
ВП
4.7 03 R1
4.7 03 R2
18.— 09 сз
4.1585067 73 R4
4.7 06 R5
18. - -09 С7
110.52427 03 R8
2. 03 F
25. 00 Q
20. ПЗ - -BQ
ПЗ
2.2 03 R1
2.2 03 R2
33.- 09 СЗ
2.1844612 03 R4
2.2 03 R5
87.688674 03 R7
33.- 09 С7
87.688374 03 R8
2.2 03 F
2Л 00 Q
Приложение Г 287
20. ПЗ — BQ
ПЗ
15. 03 R1
15. 03 R2
4.7 -09 СЗ
15.794574 03 R4
15. 03 R5
615.68643 03 R7
4.7 -09 С7
615.68643 03 R8
2.2 03 F
20. 00 Q
21. ВЧ-Д - BQ 21. НЧ-Д - BQ
ВЧ-Д НЧ-Д
2.7 03 R1 3.3 03 R1
22. -09 С2 22. -09 С2
2.7 03 R3 3.3 03 R3
9.7923696 03 R4 14.369438 03 R4
855.12005 00 R5 752.50564 00 R5
22. -09 С7 22. -09 С7
43.405894 03 R8 49.324879 03 R8
2.2 03 FZ 2.5 03 FZ
2.5 03 FP 2.2 03 FP
15. 00 Q 15. 00 Q
В ч-д Н1 1-Д
12. 03 R1 15. 03 R1
4.7 -09 С2 4.7 -09 С2
12. 03 R3 15. 03 R3
45.836624 03 R4 67.261199 03 R4
4.0026896 03 R5 3.5223668 03 R5
4.7 -09 С7 4.7 —09 С7
203.17652 03 R8 230.88241 03 R8
2.2 03 FZ 2.5 03 FZ
2.5 03 FP 2.2 03 FP
15. 00 Q 15. 00 Q
22. У1
1.8 03 R1
20.020858 03 R2
1.8 03 R3
2.3953975 03 R4
1.8 03 R5
68. —09 С6
1.8 03 R7
68. -09 С8
2.1385109 00 КН
11.122699 00 КВ
1.6069649 00 KL
1.5 03 F
6. 00 Q
23. У2
1. 03 R1
1.5 03 R2
47. -09 СЗ
12.190591 03 R4
1.2231318 03 R5
47. —09 С6
1.5 03 R7
1.5 03 R8
12.190591 00 КВ
1.5 00 KL
2.5 03 F
9. 00 Q
288 Дополнение
22. У1
23.
У2
4.7 03 R1 8.1270609 03 R1
230.37827 03 R2 1.5 03 R2
4.7 03 R3 47. -09 СЗ
4.4635581 03 R4 12.190591 03 R4
4.7 03 R5 1.2231318 03 R5
22. -09 С6 47. -09 С6
4.7 03 R7 1.5 03 R7
22. -09 С8 1.5 03 R8
1.9107123 00 КН 1.5 00 кв
49.016652 00 КВ 184.56857 -03 KL
2.0119259 00 KL 2.5 03 F
1.5 03 F 9. 00 Q
25. 00 Q
Дополнение *
Программы для ПЭКВМ «Искра-125»
М. Н. Микшис
Программы расчета каждой из приведенных в гл. 5 двадцати трех схем
для программоуправляемой электронной клавишной вычислительной машины
(ПЭКВМ) «Искра-125»1’ и действия оператора при их прогоне представлены
на последующих страницах.
Первая строка каждой программы соответствует набору (Н) числовых
значений исходных данных и вводу их в соответствующие регистры. На каж-
дом символе «Н» ПЭКВМ останавливается и ждет набора числа на клавиа-
туре. На экране в это время высвечивается номер набора (например, в про-
грамме НЧ — HQ номера Н00 — Н04). После набора числа оператор нажи-
мает клавишу S, и ПЭКВМ продолжает работу по программе. Далее запи-
саны выражения, соответствующие формулам вычисления элементов. Число-
вые зиачеиия результатов вычислений (S00 —...) высвечиваются иа экране
ПЭКВМ в форме с плавающей запятой. После считывания результата опера-
тор нажимает клавишу S, после чего осуществляется считывание следующего
числа или при окончании текста программы автоматически реализуется ее
остановка (SS). В п. 1 указаны также в кавычках числовые данные кон-
трольного примера. Тексты программ (п. 2) составлены в соответствии с при-
веденными в гл. 5 алгоритмами и снабжены соответствующими пояснениями.
• © «Мир», 1984.
Прокофьев В. А. Программирование ва минн-ЭВМ. —М.: Сов. радио, 1979.
Дополнение 289
1. НЧ —HQ (см. с. 51, 52)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или пульта.
Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо fp [Гц] "2,ЗюЗ" S00 [Ом] "6.639ю 4“ 03"
Н01 <7р "1,2" S01 Я12 [Ом] "9.95910 + 03"
Н02 С2 [Ф] "27юЗн9" S02 С2 [Ф] "2.7001О —08"
ноз С4 [Ф] "3,3ю3н9" S03 Яз[Ом1 "1.34910+ 04"
H04 Квх "0,6" S04 С4 [Ф] "З.ЗООю —09"
S05 К "6.00010 —01"
S06 [Гц] "2.300ю+ 03"
Прим. П ри невыполнении условия S07 <7Р "1.200ю + 00"
реализуемости осуществляется авто- S08 ПУЧ "1.86510 + 00"
матический переход на ввод новых SS Конец вычислений
данных (Н05— ...)
2. Программа
Метка Оператор Поясиеиия
моо НА01 НА02 НАОЗ НА04 НА05 АОЗ 4- А044- 2 4- А02* => А00 < 2 > М00 А00 — 1 => f — 1 => <_+ А00 — 1 => А00 0,5 4- л 4- А01 4- А007 4- А037" 4- A04V => А10 А10Х А00=> А08 А02ХА03/ 4-АООТ" 4-A04V =>А09 А05 = 0 [> М01 1 — А05 < 0 > М01 А10 4- А05=>А06 1— А05 => 4-1 А10=>-А07 >М02 Ввод данных Проверка реали- зуемости Расчет Р Расчет Ri Расчет /?з Расчет ПУЧ Проверка значе- ния Квх Расчет Rtt. Rl2
М01 А10 =#- А06 юбЗ => А07 1 => АОб Расчет Rn, Ru, К
М02 A06S A07S A03S A08S A04S A05S A01S A02S A09S Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S на О
Длина программы 101 байт
10 Зак. 810
290 Дополнение
2. ПП —HQ —R (см. с. 53)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты илн с
пульта. Нажать клавишу СПр
Ииди- нация Ввод данных Инди- кация вчитывание результата
ноо fp [Гц] "2,3103" §00 Ru [Ом] "9.49710+ 02"
Н01 qP "1,4" S01 Ri2 [Ом] "1 59610 + 03"
Н02 Сг [Ф] "681оЗн9" S02 С2 [Ф] "6.80О1О — 08"
ноз Сз [Ф] "16io3h9" S03 Сз [Ф] "1.500,0 - 08"
H04 Квх "1,8Д S04 R« [Ом] "7.883,0 + 03"
S05 К "1.500ю + 00"
S06 f„ [Гц] "2.300,0 + 03"
S07 ,?1.4ОО1о + O0z/
§08 ПУЧ "2.392,0 + 00"
§S Конец вычислений
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
моо М01 НА01 НА02 НАОЗ HA04 НА05 2 + АОЗ 4- А04 + А04 4-АОЗ => X A02f =^_А00 0,5 4- л 4- А01 4- АООд/' 4- АОЗд/ 4- А04д/ =s> А10 А10 X А00 =4> А08 1 + А04 4- AQ3 => X А02] =4» А09 А05 = 0 > М00 А09 - А05 < 0 > М00 AQ9 4- А05 X А10 => А06 А09 — А05 =#► 4-1 А09 X А10 =► А07 > М01 А10 =4> А06 юбЗ => А07 А09 => А05 AQ6S А07Л A03S A04S A08S A05S A01S A02S A09S Ввод данных Расчет Р Расчет Ri Расчет R< Расчет Ко (ПУЧ) Проверка значе- ния Квх Расчет Rn Расчет Rio Расчет Rn, Ria, К Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S на Q
Длина программы 91 байт
Дополнение 291
3. ПП — HQ — С (см. с. 54)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или С
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди кация Считывание результата
ноо H01 Н02 ноз Н04 fp ГГц] "2,1103" Qp Сц [Ф] '/68юЗн9'/ Си [Ф] "15юЗн9" С4 [Ф] "БДюЗнЭ" S00 S01 S02 S03 S04 S05 Си [Ф] "6 80010 — 08" С12 [Ф] "1 50010 —08" Я2 [Ом] "1.81610 + 03" Рз [Ом] "7 471ю 03" С4 [Ф] "5.Ю01О —09" К "2.6071О + 00"
Прим При невыполнении условия реализуемости осуществляется авто- матический переход на ввод новых данных (Н05 — ...) S06 S07 S08 SS fP [Гц] "2.100ю + 03" qP "1 600, о + 00" ПУЧ "3.182)0 4-00" Конец вычислений
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
моо НА01 НА02 НАОЗ НА04 НА06 АОЗ 4- А04 => А10 4- А06 4- 2 4- A02f => А11<2>М00 All - l=>f- 1=>V"4-A11 — 1=>А00 0,5 4- л 4- А01 4- A00V~4- A10V~4- А06у~=> А07 А07 X А00 => А08 А10 + А06 4- A00V" X А02 => А09 АОЗ 4- А10 X А09 => А05 A03S A04S A07S A08S A06S A05S A01S A02S A09S Ввод данных Проверка реали- зуемости и расчет Ct Расчет Р Расчет Р2 Расчет Р3 Расчет ПУЧ Расчет К Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S на О
Длина программы 77 байтов
10*
292 Дополнение
4. ВЧ — HQ (см. с. 55)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо fp [Гц] "2,5,03" S00 Сц [Ф] "1.000,0 — 07"
H01 QP "1,5" S01 С,2 [Ф] "1.5001() — 08"
Н02 Си [Ф] "ЮюЗнв" S02 /?2 [Ом] "3.264,0 + 02"
ноз С12 [Ф] "15io3h9zz S03 С3 [Ф] "1.500,0 — 08"
Н04 Сз [Ф] "15,оЗн9" S04 Rt [Ом] "7.196,0+ 03"
S05 К "8.695,0 — 01"
S06 [Гц] "2.500,0 + 03"
S07 Qp ZZ1 ЬОО ю + uuz?
S08 ПУЧ '2.543,0 + 00"
SS Конец вычислений
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
НА01 НА02 НАОЗ НА04 НА06 АОЗ + А04 => А10 2 + А06 -j- А10 + А10 4- А06 «=> X A02f => А00 0,5 4- п 4. А01 4- А007- 4- А107~ 4- A06V А07 А07 X А00 => А08 А06 4- А10Х A00=>V ХА02=>А09 АОЗ 4- А10 => А05 A03S A04S A07S A06S A08S A05S A01S A02S A09S Ввод данных Расчет С, Расчет Р Расчет Т?2 Расчет Ri Расчет ПУЧ Расчет К Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S на 0
Длина программы 66 байтов
Дополнение 293
5. ВП — Q.5 (см. с. 55, 56)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
Н00
Н01
Н02
НОЗ
Н04
fp г Гц ,/2,5юЗ,/
Qp "0,3"
с, Ф ЛЛ68юЗн9//
Сг Ф "6,81оЗн9"
С3 Ф "1510Зн9"
Прим. При невыполнении условия
реализуемости осуществляется авто-
матический переход на ввод новых
данных (Н05— ...)
S00 Ci [Ф| '6 800ю — 08"
S01 с2 ГФ] "6 800io — 09'
S02 Сз [Ф] "1 500 ю — 08'
S03 7?4а (Ом "8.0381О + 03'
S04 Лза Ом "5.43710 + 03'
S05 ЛбА [Ом "6.50410 + 02'
S06 Т?4В Ом "1 696ю + 03'
S07 Лзв Ом "2.576ю + 04'
S08 Ren Ом "3 1911о + О2'
S09 fp [Гц] "2.50010 + 03"
S10 Qp "З.ОООю —01"
SS Конец вычислений
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
МОО НА01 НА02 НА03 НА04 НА06 АОЗ + А04 => X (А04 X А06) X 4 X A02f 4- АОЗ 4- А06 => Зн 4- 1 => А00 < 0 > М00 0,25 4- л 4- АО 1 ч- А02 4- (А04 + А06) => А13 1 + A00V =>ХА13=>А07 1-A00V =>ХА13=>А10 АОЗ + А04=>4- 4 4-rtf 4- AOlf 4- АОЗ 4- А04 4- А06 => А13 4- А07 => А08 А13 4- А10 => Al 1 1 4- 4 4- rtf 4- AOlf 4- АОЗ 4- A04 => A13 ч- (А07 + А08)=>А09 А13 4- (А10+ А11)=>А12 A03S A04S A06S A07S A08S A09S A10S A11S A12S A01S A02S Ввод данных Проверка реали- зуемости и расчет параметра Н Расчет /?4А, /?4В Расчет Я5А, /?5в Расчет /?6А, 7?6в Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S иа 0
Длина программы 119 байтов
294 Дополнение
6. ВП — HQ (см с. 57)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо Н01 Н02 ноз Н04 Гр [ Чр с2 С3 Rs Гц] ГФ] [ф] Ом] '2,3103" '1,6" "ЮщЗнЭ" "10юЗн9" "б.вюЗ" S00 S01 S02 S03 S04 S05 S06 S07 S08 S09 SS Ri с2 Сз Rt Rs Rs К fp Г Чр ПУ Кон [Ом] "2.1621о + ОЗ" Ф] "1.000,0 — 08" Ф] "1.000 ю —08" Ом] "2.214,0+ 04" Ом] "2.656,0 + 03" Ом] "6 800ю + 03" "7.191,0 — 01" Гц] "2 300,0 + 03" "1.6ОО,о+ 00" Ч "5.120ю+ 00" ец вычислений
2. Программа
Метка Оператор Поясиення
моо М01 НА01 НА02 НАОЗ НА04 НА06 2 + АОЗ -4- А04 + А04 + АОЗ => X A02f => А00 0,5 4-л 4-АО 1 -4- A00V~-r- A03V 4-А04++>А10 А00 X А10 => А07 А00 X А04 4- АОЗ => X А02 =>• А09 А06 = 0 > MOO > М01 ю4 => А06 1 + АОЗ 4- А04 =>Х А06 X 2 4- А00 => А08 А08 + А06 =► 4-i А06 => А05 A10S A03S A04S A07S A08S A06S A05S A01S A02S A09S Ввод данных Расчет Р Расчет Ri Расчет Rt Расчет ПУЧ Проверка значе- ния Re Расчет Rt Расчет Rs Расчет К Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S иа 0
Длина программы 86 байтов
Дополнение 295
7. ПЗ — HQ (см. с. 58)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо Н01 Н02 ноз Н04 fp [Гц] "2,2103" <7р "1,7" С2 [Ф] "15юЗн9" б?з Ф] "1Oio3h8?/ /?е [Ом]"22юЗнЗ" S00 S01 S02 S03 S04 S05 S06 S07 S08 $09 SS Rt [Ом] "3.700,0 + 02" С2 [Ф] "1.50010 —08" С3 [Ф] "1.00010 — 07" Rt Ом "9.52810 4~ 03" Re Ом "9.929]о 4" 02" Re [Ом] "2.200,0 + 04" К "9.56810 —01" fp [Гц] "2.200ю + 03" "1.70010 + О0" ПУЧ "2.215ю + 01" Конец вычислений
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
Моо М01 НА01 НА02 НАОЗ НА04 НА06 2 + АОЗ 4- А04 + А04 -т- АОЗ => X A02f => А00 0,5 4- л 4- А01 4- A00V- 4- A03V- 4- А04</“ => А10 А00 X А10 => А07 А00 X А04 4- АОЗ => X А02 => А09 А06 = 0 > М00 >М01 ю4 => А06 1 + АОЗ 4- А04 =>Х А06 4- А00 => А08 А08 + А06 => 4-i А06 => А05 A10S A03S A04S A07S A08S A06S A05S A01S A02S A09S Ввод данных Расчет Р Расчет Rt Расчет Rt Расчет ПУЧ Проверка значе- ния Re Расчет Re Расчет Re Расчет К Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S на О
Длина программы 85 байтов
296 Дополнение
8. НЧ —CQ (см. с. 59, 60)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или С
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- Инди-
кация Ввод данных кация Считывание результата
ноо fp [Гц] "2,5,03" S00 Ко [Ом] "4.745,0 + 03"
Н01 Чр "7,5" S01 К,а [Ом] "7.011,о+ 03"
Н02 С2 [Ф[ "ЗЗюЗиЭ" S02 с, Ф] "З.ЗООю —08"
ноз С4 [Ф] "1О1оЗн9" S03 Rs Ом] "4.339,0 + 03"
Н04 Квх "1" S04 с< Ф] "1.000,о — 08"
Н05 Т?5 [Ом] //6,8юЗ// S05 Кб Ом] "6.8ОО[о “Ь
S06 Ке Ом] "4.602,о+ 03"
S07 К Л1 .uuuto 4“ 00"
Н06 Новое значение Р S08 МГц] "2.500ю+ 03"
S09 ’’ /.t>UUio UU' *
S10 . К "1.533,0+ 00"
S11 ПУЧ "З.ОЭЗю+ 01"
S12 Новое значение параметров
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
НА01 НА02 НАОЗ НА04 НА05 НА06 1 +А04Ч-А03=>Х 12ХА02ф=>+ 1=>V~+ 1 =И X АОЗ 4- А04 4- 36 -г A02f => А00 Ввод данных Расчет Р
MOO 05 4- л 4- А01 4- A00V~ 4- A03V 4- А047 => А10 А00 X А10 => А07 А06 = 0 > М01 > М02 Расчет Ri Расчет R3 и про- верка значения Rs
М01 ю4 => А06 Расчет Rs
M02 1 + А00 =>Х А04 4- АОЗ => А15 А00 X А04 4- A03=>V 4-А02=>Зн + А15=>Х А06=>А08 1 + А08 4- А06 => А13_ АОЗ 4-А04 4-А00 => V X А02 X А13ф => А09 А05 = 0 > МОЗ А13 - А05 < 0 > МОЗ А05 => А14 А13 4- А05 X А10 => Al 1 А13 — А05 => 4-i А13 X А10 => А12 > М04 Расчет Кв Расчет Ко Расчет ПУЧ Проверка значе- ния Квх Расчет К, Кп Расчет Kia
МОЗ А10 => Al 1 1063 => А12 А13 => А14 Расчет Ru, Ri2, К
M04 A11S A12S A03S A07S A04S A06S A08S A14S A01S A02S AOOS A09S HA00 > М00 Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S иа 0 Ввод нового зна- чения Р
Длина программы 154 байта
Дополнение 297
9. ПП—CQ —R (см с. 61, 62)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо fp [Гц] "2,ЗюЗ" S00 Ru [Ом] "1.412ю 03"
Н01 <7р "б" S01 R12 [Ом]"9.152ю + 02"
Н02 Сг [Ф] "68io3h9" S02 С2 [Ф] "6.800m —08"
ноз С3 [Ф] "1510Зн9" S03 С3 1Ф] "1.50010 — 08"
Н04 Квх "5,5" S04 Т?4 [Ом] "8.451 ю 4- 03"
Н05 Re [Ом] "ИюЗ" S05 Rs [Ом] "2.99910 + 03"
S06 Rs [Ом] "1.100ю+ 04"
S07 К "5.500 m+ 00"
Н06 Новое значение Р S08 fp [Гц] "2.300 m+ 03"
S09 qp "6.000m + 00"
S10 Р "1.52110 + 01"
S11 ПУЧ "1.780m+ 01"
S12 Новые значения параметров
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
моо НА01 НА02 НАОЗ НА04 НА05 НА06 1 + А04 4- АОЗ =► X 12 X А02^ => + 1 => V - 1 =► j X АОЗ 4- А04 4- 4 4- A02f => А00 0,5 4-л 4-А01 4-AOOV 4-A03V-4-А047 =>А10 Ввод данных Расчет Р Расчет Ri
М01 мог А00 X А10 => А08 А06 = 0 > MOI > М02 ю4 => А06 1 + АОЗ 4- А04 => 4- А00 — A03V- 4- A00V~ 4- Расчет Rt и про- верка значения Re Расчет Rs Расчет Rs
МОЗ М04 A04V 4-А02 => X АОб => А07 1 + А07 4- А06 X А02 X A00V“ X A04V~4- A03V~ => А13 1 + А07 4- А06 => X А13 => А09 А05 = 0 > МОЗ А13 - А05 < 0 > МОЗ А05 => А14 А13 4- А14 X А10 => Al 1 А13 — А14 => 4-i А13 X А10 => А12 > М04 А10 => Al 1 1063 => А12 А13 => А14 A11S A12S A03S A04S A08S A07S A06S A14S АО IS A02S AOOS A09S HA00 > МОО Расчет Ко Расчет ПУЧ Проверка значе- ния Квх Расчет К. Ru Расчет Ri2 Расчет Ru, Rx2, К Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S на Q Ввод нового зна- чения Р
Длина программы 155 байтов
298 Дополнение
10. ПП —CQ —С (см. с 61, 63)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- каций Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо fP [Гц] "2,1103" S00 С„ [Ф] "6.800,0 — 08"
Н01 Яр "5" S01 С,2 [Ф] "1.500,о — 08"
Н02 Сц [Ф[ "68юЗн9" S02 R2 Ом] "1.451,0 +03"
ноз С12 [Ф] "1510Зн9" S03 /?з Ом] "9.348]о НН 03"
Н04 С4 [Ф] "5,1ц>3н9" S04 С4 Ф] "5.100,0 — 09"
Н05 Rs [Ом] "15103" S05 Ri Ом] "4.97О,о + 03"
S06 10м] "1 .бООю “Н о4"
S07 К "8.669,0--00"
Н06 Новое значение Р S08 fp [Гц] "2.100,0--03"
* • • • • • S09 S10 др "б.ОООю+ 00" Р "6.440,0 + 00"
S11 ПУЧ "1.408,0 + 01"
S12 Новые значения параметров
2 Программа
Метка Оператор Пояснения
НА01 НА02 НАОЗ НА04 НА06 НА07 АОЗ + А04 => А10 1 + А06 + А10=>Х 12XA02f=> + 1=>V“+ l=*-f X А10 4- А06 4- 36 4- A02f => A00 Ввод данных Расчет С, Расчет Р
моо М01 0,5 4- я 4- A01 4- AQOV 4- A10V 4- A06V => A08 A00 X A08 => Al 1 A07 = 0 > MOI > M02 ,04 => A07 Расчет R2 Расчет R3 и про- верка значения Re Расчет Re
М02 A00 X A06 4-A10 => A14 l+A00=>XA06 4- A10—A14 4- A02 =>X A07 => A12 1 + A12 4-A07 =>X A03 4-A10 X A02 4-A14 A13 1 + A12 4- A07 =>fX A02 4- A14 =#- A09 A03S A04S A08S Al IS A06S A12S A07S A13S A01S A02S AOOS A09S HAOO t> MOO Расчет Ri Расчет К Расчет ПУЧ Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S на 0 Ввод нового зна- чения Р
Длина программы 126 байтов
Дополнение 299
11. ВЧ —CQ (см. с. 63, 64)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо fP [Гц] "2,2103" S00 Сц [Ф] "1.000,0 — 07"
Н01 <Jp "1" S01 С,2 [Ф] "1.500ю —08"
Н02 Сн [Ф] "1001оЗн9" S02 /?2 Ом] "3.700ю + 02"
ноз С12 ГФ] "1510Зн9" S03 С3 Ф] "5.100,0 - 09"
Н04 Сз [Ф] "5.1,0Зн9" S04 Ом] "2.411,0+ 04"
Н05 Аз Юм] "6.8103" S05 Я5 Ом] "6.800,0 + 03"
S06 Rq Ом] л,1 ,885]о “Ь 03,л
S07 К "1.100,0 + 00"
Н06 Новое значение Р S08 fp [Гц] "2.2ОО,о + 03"
S09 qp '7.000,0 + 00"
S10 Р '6.517,о+ 01"
S11 ПУЧ "1.941,0+ 01"
S12 Новые значения параметров
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
НА01 НА02 НАОЗ НА04 НА06 НА12 А03 + А04=> АП 1 + А06-j-Al 1 => X 12 X A02f + 1=>V’— 1=И Ввод данных Расчет С, Расчет Р
моо X Al 1 4- А06 4- 4 4- A02f => А00 0,5 4-П4- А01 4- AOOV 4- Ally 4- A06V =► A08 Расчет Т?2
М01 М02 A00 X A08=^ A07 A12 = 0 > M01 > M02 lts4 => Al 2 Al 1 4- A00 4- A06 => V~ => A13 1 + Al 1 4- A06 => Расчет Rt и про- верка значения Rt Расчет Ri
4- A00 — A13 4- A02 =>X A12 => A10 1 + A10 4- A12 => A14 X A03 4- Al 1 => A05 A14f X A02 4- A13=> A09 A03S A04S A08S A06S A07S A12S A10S A05S A0IS A02S AOOS A09S HA00 > MOO Расчет А Расчет ПУЧ Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S на 0 Ввод нового зна- чения Р
Длина программы 119 байтов
300 Дополнение
12. ВП — CQ (см. с. 64, 65)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо fp [Гц] //2,4юЗ// S00 Я, [Ом] "1.306ю + 04"
Н01 Яр "Ъ” S01 С2 Ф] "З.ЗООщ —08"
Н02 Сг [Ф] 'ЗЗюЗнЭ" S02 С3 Ф] "1.10010 —08"
ноз С3 1Ф] "Ю10Зн9" S03 Я4 Ом] "7.22110 + 03"
Н04 [Ом] "6.8103" S04 Я5 Ом] "1.188ю+ 03"
S05 /?б Ом] "6.800ю 4~ 03/z
S06 Ri Ом] "2.974,0 + 03"
Н05 Новое значение Р S07 fp [Гц] "2.400,0 + 03"
S08 q„ "5.000,0 + 00"
S09 Р "7.811,0 — 02"
S10 ПУЧ "1.747,0+ 01"
S11 Новые значения параметров
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
НА01 НА02 НАОЗ НА04 НА06 АОЗ -4- А04 => А05 + 1 => А13 X 2 X A02f — А05 Ввод данных Расчет Р
моо => -Н 6 X A02f X A13f => А141 4-3-г Al3f => + 1=>V - 1=>4-A14=> A00 0,5 4-л 4-A01 4-AOOV 4-АОЗу’ч-A04V“=>A10 Расчет Rt
М01 A00 X A10 => A15 A06 = 0 > M01 > M02 io4 =ф- A06 Расчет Rp и про- верка значения Re Расчет Re
М02 A00 X A03 4- A04 => A16 1 + A03 4- A04 => Расчет R7
X A00 + A16 4- A02 =>X A06 => A12 1 + A12 4-A06 => A17 X A02 4-1 2 X A16=>3h+1 => Расчет а
All A15 4-All => A08 1 — All => 4-i A15 => A07 Расчет Rs, R*
All X A02 X A17f 4-A16 => A09 A10S A03S A04S A07S A08S A06S A12S A01S A02S AOOS A09S HA00 > MOO Расчет ПУЧ Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S на 0 Ввод нового зна- чения Р
Длина программы 141 байт
Дополнение 301
13. ПЗ —CQ (см. с 65, 66)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо fp [Гц] "1,9,оЗ" S00 Pi [Ом] "1.068Ю +04"
Н01 ?₽ "9" S01 С2 Ф] "6.8ОО|о —08"
Н02 С?2 [Ф] "68юЗн9" S02 С3 Ф] "1.500,0 — 08"
ноз Сз [Ф] "1510Зн9" S03 Ом '1.478,о+ 04"
Н04 [Ом] "5,6,оЗ" S04 ₽5 Ом "6.730,0+ 02"
S05 Ra Ом "5.600ю+ 03"
S06 Ri Ом ,Х1.866|о 03"
Н05 Новое значение Р S07 fp [Гц] "1.9ОО,о+ 03"
S08 ?р "Э.ОООю + 00"
S09 Р "6.О24,о — 02"
S10 ПУЧ "2.928ю+ 01"
Sil Новые значения параметров
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
НЛ01 НА02 НАОЗ НА04 НА06 1 + АОЗ 4- А04 =>Х 3 4-i 1 => А00 Ввод данных Расчет Р
МОО 0,5 4- л 4- А01 4- A03V- 4- A04V- 4- A00V => А10 А00 X А10 => А12 А06 = 0 > М01 > М02 Расчет Ri Расчет Rp и про- верка значения /?в
М01 ю4 =>А06 Расчет Ra
М02 1 + АОЗ 4- А04 =>Х А06 X А00 => А13 1 + А13 4- А06 => А14 X А02 => А15 А00 X АОЗ 4- А04 => V => А16 4-А15 => Зн + 1 => Al 1 А12 4- Al 1 => А07 1 - Al 1 => 4-1 А12 => А08 А02 4-А11 X А14] + А16 => А09 A10S A03S A04S A08S A07S A06S A13S A01S A02S AOOS A09S HA00 > МОО Расчет Ry Расчет а Расчет Rs, Rt Расчет ПУЧ Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S иа Q Ввод нового зна- чения Р
Длина программы 112 байтов
302 Дополнение
14. НЧ-Д/ВЧ-Д —CQ (см. с. 66, 67)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо fz [Гц] "2,2юЗ" S00 Ri [Ом] "2.Ь54|0 + 03"
Н01 fp ГГц] "2,5103" S01 ₽2 Ом] "З.б35,о + 03"
Н02 Яр "10" S02 Са Ф] "2.200,0 — 08"
ноз Сз [Ф] "22юЗн9" S03 С4 Ф] "6.800,0 — 09"
Н04 С4 [ф] "6,810Зн9" S04 Rs Ом] "1.675,0 4-04"
Н05 Авх "0,6" S05 Rq Ом z/6 937]0 -f* 04,z
Н06 [Ом] "10103" S06 /?7 Ом "5.000,0 4-03"
S07 /?з Ом "7.500ю 4-03"
S08 Rd Ом "l.lOOio + 04"
Н07 Новое значение Р S09 К "6.ООО,о —01"
S10 ft [Гц] "2.200,0 4- 03"
S11 fp [Гц] "2.5ОО,о 4- 03"
1 1 - и. S12 qp "l.OOOio + oi"
Прим. П )и fp = ft происходит оста- S13 S14 Р "З.ОООю —01" ПУЧ "1 999,0 4-01"
новка программы. Осуществить ввод
новых данных
S15 Новые значения параметров
2 Программа
Метка Оператор Пояснения
моо НА07 НА01 НА02 НАОЗ НА04 НА05 НА06 HA00 А01 — А07=4-А19 = 0 >М01 А19 > 0 > М06 > М07 Ввод данных Проверка реали-
М06 М07 М08 1 =ф- А19 > М08 13н =4- А19 1 4-А19 => ч-2 А15 зуемости Расчет X
М02 1 4~ А04 4-А03=> X 4Х A02f X А00 => 4~ 1 =>V -1=4- X АОЗ X л X А01 4- А00 4- А02 =*- А16 1 4- А04 + АОЗ => X 4 X n't X A07f X АОЗф 4- A16f => -|- 1 => "Н (1 4- А00) =* А17 А05 = 0 > М02 1 - А05 4- А15 => А19 < 0 > М02 А17 4- А16 4- Д05 =4- А10 А05 =*- А18 1 4- А16 4- А19 => А08 > МОЗ А17 =4- А18 1 4- А16 =ф- А10 юбЗ => А08 Расчет 0 Расчет Ко Проверка значе- ния Квх Расчет Rt, К Расчет Ri Расчет К, Ri> R?
МОЗ 1 + А00 =>Х А16 X(1 - А15 4- А18)4- АОЗ 4- Расчет Rs
4 4- л| 4- (А071 - А01 f) =4- А12 АОЗ X А04 X 4 X л| X А01| 4- А16 4- А00 4- А12 =ф- 4-1 1 => Al 1 Расчет Rs
Дополнение 303
Метка Оператор Пояснения
М04 АОЗ + А04 =>Х(А11 + А12)4- АОЗ 4- А04 4-А11 4-А12=>+А1б4-А03=>ХА02 4-2 4-л4- А01 => Зн + 1 =ф-II => А20 All + А12 =>Х А16 4- 4 4-л 4- А01] 4- АОЗ 4- А04 4- АН 4-А12=> Зн + 1 =HI X А02 + А20 => 4- 2 X (1 + А00) => А09 А06 = 0 > М04 > М05 ю4 => А06 Расчет ПУЧ Проверка значе- ния Р9 Расчет Р9
М05 А00ХА0б4-А18=>А13 A00XА06-ь-(1 — А18)=>А14 Расчет R7, Rs Индикация ре- зультата. При на- личия ЦПУ заме- нить S иа О Вврд нового зна- чения J3
М01 A10S A08S A03S A04S A11S A12S A13S А14$ A06S A18S A07S A01S A02S AOOS A09S HA00 > МОО
Длина программы 295 байтов
16. ПЗ - НЧ-Д/ВЧ-Д — CQ (см. с 68, 69)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу Clip
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо Н01 Н02 ноз Н04 Н05 Н06 Н07 fz [Гц] "2,5103" fp ГГц] "2,3103" Qp f,№f/ Ci [Ф] ,,18io3h9z/ С2 ГФ] "4,710Зн9" Сз [Ф] "18юЗн9" С4 [Ф] "4,7io3h9" (Ом] "ЮюЗ S00 S01 S02 S03 S04 S05 S06 S07 S08 S09 S10 S11 S12 S13 П4 Cl [Ф] "1.800|0 — 08" С2[Ф] "4.700ю — 09" Са [Ф "1.800ю — 08" С, ГФ] "4.700,0 — 09" Рб Ом "3.536,0 ”1“ 03" Ре Ом] "1.708,0+ 04" R, [Ом "2.323,0+ 03" Re [Ом] "2.256,0 + 04" Re [Ом] "1.100,0+ 04" Rio [Ом] "8.349,0 + 03" fz [Гц] "2.500,0 + 03" fp [Гц] "2.300ю + 03" в» "1.200,0 + 01" К "8 115,0-01" ПУЧ "4.898,0+ 01" Конец вычислений
Прим. При невыполнении условия реализуемости осуществляется авто- матический переход на ввод новых данных (Н08 — ...)
304 Дополнение
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
моо НА07 НА01 НА02 НАОЗ НА04 НА06 НА08 НА 15 Ввод данных
1 + А04 4- А 03 =*- X (1 + А 04 4- А06) => 4-10,5 => А00 Расчет д
А04 + А06 =>Х А00 X 4 X я X А07 4-11 => Al 1 Расчет R6
АОЗ + А04 => 4-i АОЗ X А04 => А17 Расчет Cs
14-А04 4- АОЗ =>4- Al 1 4- 4 4- nf 4- A07f 4- А04 4-А06 => А12 All 4-А12=> А10 Расчет R6, Rs
1 4-4 4-я] 4-А07] 4-АОЗ 4-А04 4-А10 => А13 Расчет Ry
1 + А08 4-А17 =s-X AOlf 4-A07f =>— 1 => A18 Расчет Н
A18 < 0 t> MOO A18 = 0 > MOI О M02 Проверка значе- ния Н
М01 i063 => Al 4 Расчет R6
М02 All + A12 =>4-A18 => A14 Расчет R8
A15 = 0 > МОЗ > M04 Проверка значе- ния
МОЗ ю4 => A15 Расчет Rg
М04 1 + A08 4- A17 =>X A01 4- A07 4- A02 => Зн + 1 4- A14 4- A17 4- 2 4- я 4- A07 + A10 X A08 X 2 X л X A07 =^X A15 X A00 => A16 Расчет Rt0
All X A03 4-A12 4-A17 => V => A19 АЮХА04 4-A13 4-A03=s-V" + A19=>4-(1 +A08 4-A17)4- A01 X A07 X A02 => A19 1 + A16 4- A15 => f X A19 => A09 Расчет ПУЧ
1 +A16 4- A15 =*-4-(l + A08 4-A17)=> A05 Расчет К.
A03S A04S A06S A08S Al IS A12S Индикация ре-
A13S A14S A15S A16S A07S A01S зультата. При на-
A02S A05S A09S личин ЦПУ заме- нить S иа 0
Длина программы 237 байтов
16. НЧ —BQ (см с. 70)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо Н01 Н02 fp [Гц] "2,5ю3" qp "30" С [Ф] "68io3h9" S00 Ro [Ом] "9.36210 + 02"
S01 S02 S03 S04 S05 S06 S07 S08 S09 SS Ri Ct Rz Rs c4 Re Ri fp [ 4p Kor [Ом] "2.808(0 + 04" Ф] "6.8OOio — O8" Ом] "ГОООю+ 03" Ом] "l.OOOio + O3" Ф] "6.8OOio — 08" Ом] "ГОООю+ 03" ]Ом] "8'.764io + 02" Гц] "2.500ю + 03" "З.ОООю + 01" 1ец вычислений
ноз Rd [Ом] "1103"
Дополнение 305
2. Программа
Метка
Оператор
Пояснения
НА01 НА02 НАОЗ
0,5 4- л -4- А01 Ч- АОЗ => A00S
НА04
АОЗ => А06 =>• А09
А04 => А07 => А08 => Al 1
А02 X А00 =*- А10 AOOf -4- А04 => А12
AlOS A06S A07S A08S A09S
A11S A12S A01S A02S
Ввод данных
Расчет Ra и индикация ре-
зультата. Ввод Ra
Расчет С,, С<
Расчет R2, R3, Re
Расчет Pi, Ri
Индикация результата При
наличии ЦПУ заменить S
на <>
Длина программы „49 байтов
17. ПП — BQ (см. с. 71)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
Н00 f„ [Гц] "2,21оЗ" S00 Ro [Ом] "3.288,0 + 03"
Н01 <7Р "25" S01 Ri Ом] "З.ЗОО1о + 03"
Н02 С [Ф] "2210Зн9" S02 R2 Ом] "З.ЗООю + 03"
S03 Сз [Ф] "2 200w — 08"
S04 /^4 Ом] ПJ.276I0 -f-
ноз Rd [Ом] "3,3io3" S05 R6 Ом] "З.ЗООю + 03"
S06 Ri Ом] "8.220,0 + 04"
S07 Сз Ф] "2.200ю — 08"
S08 fp [Гц] "2.2ОО,о + 03"
S09 qp "2.500ю+ 01"
SS Конец вычислений
2. Программа
Метка
Оператор
Пояснения
НА01 НА02 НАОЗ
0,5 Ч- л Ч- А01 4- АОЗ => A00S
НА04
АОЗ => А06 => А08
А04 => А10 => А07 => АН
А02 X А00 => А12 AOOf Ч- А04 =► А09
A10S A07S A06S A09S A11S
A12S A08S A01S A02S
Ввод данных
Расчет Ro и индикация ре-
зультата. Ввод Rd
Расчет С3, С3
Расчет Pi, Р2, Ra
Расчет Ri, R<
Индикация результата. При
наличии ЦПУ заменить S
на О
Длина программы 49 байтои
306 Дополнение
18. ВЧ —BQ (см. с. 71, 72)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо Н01 Н02 [₽ [Гц] "1,9103" qp "20" С [Ф] "6810Зн9" S00 /?о [Ом] "1.231 ю + 03"
S01 S02 S03 S04 S05 S06 S07 S08 Ом] "1.5001о + 03" /?2 [Ом] "1.500ю + 03" С3 [Ф] "6.8ДО10 — 08" Ом] "1.011ю+ 03" Ом] "1.500ю + 03" Ф] "б.ЙООю- 08" Rs [Ом] "2.46310 + 04" fp [Гц] "1.900ю + 03" qp "2.ООО1о + О1" Конец вычислений
ноз /?й[Ом] "1,5ц)3"
2. Программа
Метка Оператор Пояснеиня
НА01 НА02 НАОЗ 0,5 4- л ч- А01 4- АОЗ =► A00S НА04 АОЗ А06 => А08 А04 =► А10 =*- А07 => АП А02 X А00 => А12 AOOf -4- А04 => А09 A10S A07S A06S A09S A11S A08S A12S A01S A02S Ввод данных Расчет /?0 и индикация ре- зультата Ввод Rt Расчет С3, С? Расчет Rt, Rz, Rs Расчет Rs, Rt Индикация результата. При наличии ЦПУ заменить S иа О
Длина программы 49 байтов
Дополнение 307
19. ВП-BQ (см. с. 72, 73)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввот, данных Инди- кация Считывание результата
ноо Н01 fp ГГц] Qp "2юЗ" "25" S00 Ro [Ом] "1.17О1о + 03"
Н02 с [Ф] 'г681оЗиУ'г/ S01 Ri Ом] "1.200ю 4-03" "1 200ю 4- 03" "6 800 ю — 08" "1.141ю 4-03" "1.2OOio 4- 03" "6.8ОО1о — 08" "2.925ю 4- 04" "2.ООО|о 4- 03" "2.500ю 4- 01" ычислеиий
ноз Rd [Ом] "1.2юЗ" S02 S03 S04 S05 S06 S07 S08 S09 SS R2 С3 Rt Ro С, Rs fp Г Qp Кои Ом] Ф] Ом] Ом] Ф] Ом] Гц] ец в
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
НА01 НА02 НАОЗ 0,5-гл-г А01 + АОЗ => A00S НА04 АОЗ => А06 => А08 А04 => А10 => А07 => АН А02 X А00 => А12 AOOf -г- А04 => А09 A10S A07S A06S A09S A11S A08S A12S A01S A02S Ввод данных Расчет Ra и индикация ре- зультата. Ввод Rd Расчет С3> С7 Расчет Ri, R2, R$ Расчет Ra, R< Индикация результата. При наличии ЦПУ заменить S на <>
Длина программы 49 байтов
308 Дополнение
20. ПЗ —BQ (см. с. 73, 74)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо Н01 Н02 f„ [Гц] "2,2,оЗ" <7р "20" С [Ф] "331о3н9" S00 Ro [Ом] "2.19210+ 03"
S01 S02 S03 S04 S05 S06 S07 S08 S09 S10 SS Ri [Ом] "2.200ю + 03" /?2 Ом] "2,20010 -j- 03" Сз Ф] "З.ЗООю — 08" Ом] "2.18410 + 03" ₽б Ом] "2.2ОО1о + 03" Ri Ом] "8.76810 04" С7 [Ф] "3.30010 —08" /?8 Ом] "8,768ю 4" 04" [Гц] "2.20010 4- 03" qp "2.00010 4- 01" Конец вычислений
ноз Rd [Ом] "2,2io3,z
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
НА01 НА02 НАОЗ 0,5 4- л -4- А01 -г- АОЗ A00S НА04 АОЗ => А06 => А08 А04 =>• А10 => А07 => АН 2 X А02 X А00 =*- А12 => А13 AOOf - А04=>А09 A10S A07S A06S A09S A11S A12S A08S A13S A01S A02S Ввод данных Расчет Ro и ин- дикация резуль- тата. Ввод Rd Расчет Сз, С7 Расчет Rt, Rj, Rs Расчет Rj, Rit Rt Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S на О
Длила программы 54 байта
Дополнение 309
21. НЧ-Д/ВЧ-Д —BQ (см. с. 75, 76)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо Н01 b [Гц] "2,5103" fp [Гц] "2,2103" S00 [Ом] "3.288[о 03Л/
Н02 ноз "15" С [Ф] "22,0Зн9" S01 НЧ-Д "1.00010 + 00" (ВЧ-Д "0.000,3 - 64")
Н04 Rd [Ом] //3,3ю3// S02 S03 S04 S05 S06 S07 S08 S09 S10 S11 SS Я, [Ом] "З.ЗООю + 03" С2 [Ф] "2.200ю — 08" /?з Ом "З.ЗООю “I- 03" Ом] "1.436,0 + 04" /?5 Ом "7.525,0 -j- 02" С7 [Ф] "2.200,0 —08" Rs Ом[ "4.932,0 + 04" f* [Гц] "2.500,0 + 03" fp [Гц] "2.200,0 + 03" <ЦР "1.500,0 + 01" Конец вычислений
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
М01 М02 моо НА05 НА01 НА02 НАОЗ 0,5 4- л 4- А01 4- АОЗ => A00S НА04 АОЗ => А06 => А08 А04 => А10 =>- А07 А02 X А00 ==> А12 А05 = А01 > М00 А05 4- А01 => f - 1 => А14 > 0 > М01 А143н X А12 => А09 0=>А15>М02 А14ХА12=> А09 1 => А15 AOOf 4- А09 => АП A15S A10S A06S A07S A09S A11S A08S A12S A05S A01S A02S Ввод данных Расчет 7?о и индикация ре- зультата. Ввод Ra- Расчет С2, с? Расчет /?,, R3, /?8 Проверка полосы задержания Определение типа звена Расчет Rt. «0» — ВЧ-Д Расчет Ri. «1» —НЧ-Д Расчет Rs Индикация результата. При наличии ЦПУ заменить S иа 0
Длина прогр шмы 82 байта
310 Дополнение
22 У1 (см. с. 75, 76)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо Н01 Н02 fp [Гц] "1,5юЗ" Яр С [Ф] "6810Зн9" S00 Ro [Ом] "1.56010 + 03"
S01 S02 Ri Ri Ом] "1.800ю + 03" [Ом] "2.00210 + 04"
ноз Ra [Ом] "1,8103" S03 S04 S05 S06 S07 S08 S09 S10 S11 S12 S13 SS R3 Rt Ro Cs Ri Co Kh’ fp r Яр Коь Ом] "1 800, о + 03" Ом] "2 395ю + 03" Ом] "1.80010 + 03" Ф] "6.800 ю —08" Ом] "1.80010 + 03" Ф] "6.80010 — 08" "2.13810 + 00" д "1.112,0 + 01" д "1.6O6lo + O(r' Гц] "1.500ю + 03" "6 ОООю + 00" ieu вычислений
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
НА01 НА02 НАОЗ 0,5 4- п 4- АО 1 4- АОЗ => A00S НА04 АОЗ => А06 => А08 А04 => АЮ =*- А09=* А12 => А13 А04 4- А00=>- ] X А04 => Al 1 1 +А11 4-А04=>4- A11V X A04V" X А02 - 1 =>Х А04 => А07 1 + АН 4-А04 =>Ч-(А04 4-А07 + 1)=^ А14 А07 4-А04 => А15 А14ХА04 4-АН => А16 A10S A07S A09S A11S A12S A06S A13S A08S A14S A15S A16S A01S A02S Ввод данных Расчет Ro и ин- дикация резуль- тата. Ввод Rj. Расчет Со, С8 Расчет Pi, Ro, Ro, Ri Расчет Rt Расчет Ro Расчет Авч Расчет Апп, Анч Индикация ре- зультата. При на- личии ЦПУ заме- нить S на О
Длина программы 88 байтов
Дополнение 311
23. У2 (см. с. 76, 77)
1. Действия оператора после ввода программы с магнитной карты или с
пульта. Нажать клавишу СПр
Инди- кация Ввод данных Инди- кация Считывание результата
ноо Н01 Н02 ноз Н04 X — КНч (^пп) fp [Гц] <7р С [Ф] к "0" ("1") "2,5|О3" "9" "47,0Зн9" "1,5" S00 Ro [Ом] "1.354ю+ 03"
S01 S02 S03 S04 Ri Ri Сз Re Ом] Ом] Ф] Ом] "1.000,0 + 03" "1.500ю + 03" "4.700ю — 08" "1.219ю+ 04"
Н05 Rd [Ом] "1,5103" S05 S06 S07 S08 S09 S10 S11 S12 SS Rs Св R7 Re XHt fP I 4p Кои Ом] 1.22310 + 03" Ф] "4.70010 - 08" Ом] "1.5001О + 03" Ом] "1.5001О + 03" T "1.21910+ 01" "1.50010 + 00" Гц] "2.500ю + 03" "9.000,0 + 00" ец вычислений
2. Программа
Метка Оператор Пояснения
моо М01 НА13 НА01 НА02 НАОЗ НА05 0,5 -4- л -г- А01 -4- АОЗ => A00S НА04 АОЗ => А06 => А08 А04 => А07 => А12 => А14 AOOf А04 => Al 1 А02 X А00 => А09 А13 = 0 >М00 А09 4- А05 => А10 А05 => А15 А07 -г А10 => А16 =► А17 > М01 А07 -4- А05 => А10 А09 4- А10 => А15 А05 => А16 => А17 A10S A07S A06S A09S A11S A08S A12S A14S A15S A16S A01S A02S Ввод данных Расчет Хо и индикация результата. Ввод Rj. Рас- чет С3, Св Расчет R2, fy, fia Расчет Д5, Д4 Задание К Расчет /?„ Хпп Расчет ХНЧ1, ХНЧ2 Расчет X,, Хпп Расчет ХНЧ1, ХНЧ2 Индикация результата. При наличии ЦПУ заме- нить S на О
Длина программы 88 байтов
Предметный указатель
Автоматизированная оптимизация и
расчет 186
Активные фильтры л-ro порядка 115—
170
------ проектирование 133—157
— элементы 179—181
Алгоритмы 47—78
Амплитудно-частотная характеристи-
ка 14, 115
----- верхних частот цепь 21
•----всепропускающая цепь 25
-----нижних частот цепь 19—21, 88,
97
-----нормированные полиномиаль-
ные фильтры 128
----- основные типы фильтров 119
-----полиномиальный фильтр 127
----полосио-пропускающая цепь 22
— — полученная графически 18
-----частотно-выделяющая цепь 24,
25
— — частотио-заграждающая цепь
23, 24
— — Чебышева и инверсные Чебы-
шева фильтры 157
Анализ цепей 186
Аналитическое проектирование филь-
тров 133—157
Аппроксимации задача 115, 117
----- теория 186
Баттерворта — Томсона фильтры 125
Баттерворта фильтры (см. также
Фильтры с максимально плоской
амплитудно-частотной характери-
стикой) 118—120, 134—137, 158
•----полиномы знаменателя 136
Бейсик 48
— распечатка программы 269—280
Бесселя фильтры (см. также Филь-
тры с линейной фазово-частотной
характеристикой или Томсона
фильтры) 122—125, 150—153
-с- — полюсы 152
Биквад 10
Биквадратные схемы 10
Вектор комплексный 18
Верхних частот фильтр, технические
требования 160
Верхних частот (ВЧ) цепь
высокодобротиая (ВЧ — BQ) 71, 72
настройка 97—101
низкодобротная (ВЧ — HQ) 55
передаточная функция 21, 22
среднедобротная (ВЧ — CQ) 63
Верхних частот цепь с нулем пере-
дачи (ВЧ-Д) 24
высокодобротиая (ВЧ-Д — ВQ) 74,
75
настройка 102—106
среднедобротная (ВЧ-Д — CQ) 66—
68
Внешняя частотная коррекция 182—
185
Внутренняя частотная коррекция 36
Волновые фильтры 8
Время замедления 14, 26
-----максимально плоская характе-
ристика 152
— нарастания фильтров Баттерворта.
и Бесселя 152
Всепропускающая (ВП) цепь
высоко добротна я (ВП — BQ) 72
настройка 106—109
иизкодобротная (ВП — HQ) 57
низкодобротная, Q < 0,5, отрица-
тельная (ВП — Q.5-O) 56
низкодобротная, Q < 0,5, положи-
тельная (ВП — ф.5-П) 55, 111
передаточная функция 25
средиедобротная (ВП — CQ) 64,
111, 185
Второго порядка звенья фильтров,
настройка 96—109
-----функции цепей 18—26, 115
Выбор активных и пассивных элемен-
тов 179
— пары полюс — нуль (см. Форми-
рование пары полюс — нуль)
Предметный указатель 313
Высокодобротные функциональные
узлы 44—46
Высокодобротные цепи
верхних частот (ВЧ — BQ) 71, 72
всепропускающая (ВП — BQ) 72,
73
исходные данные 68—78
нижних частот (НЧ — BQ) 70
нижних и верхних частот с нулем
передачи (НЧ-Д/ВЧ-Д — В Q)
74, 75
полосио-заграждающая (ПЗ — BQ)
73, 74
полосно-пропускающая (ПП — BQ)
71
универсальная цепь 1 (У1) 75, 76
универсальная цепь 2 (У2) 76, 77
Гаусса фильтры 122
Геометрическая симметрия 162
Глубина нуля 104
График проектирования полосно-про-
пускающего фильтра 165
Графическое проектирование филь-
тров 133—157
-----— полосио-пропускающие 164—
167
Групповое время замедления филь-
тров 14, 26, 123
нормированных полиномиальных
131
пятого порядка 120
Дарлингтона фильтры 121
Двойной Т-мост 106
Двухполюсная с одним нулем
(ДПОН) частотная коррекция
184
Детерминистическая настройка 80,
89—92
----- сочетание с функциональной
настройкой 94—96
----- точность 92—94
Диагональная матрица 82, 83
Диаграммы полюсов и нулей функ-
ций 18
верхних частот 21
всепропускающей 25
нижних частот 20
полосно-пропускающей 22
частотно-выделяющей 25
частотно-заграждающей 23, 24
Динамический диапазон 106, 116
— максимизация 169, 170, 175
Дисперсия 123
Дифференциальные уравнения 13
Доводка окончательная 81, 95
Добротность полосно-пропускающего
фильтра 23, 165
— полюса 11
— полюсов, Баттерворта фильтры 136
----Бесселя фильтры 151
----Чебышева фильтры 140
Затухание, наклон (крутизна) 118,
147
— сравнение характеристик фильтров
пятого порядка 120
— функция 15
— характеристика 15, 124
Зверева таблицы 145
Золотарева фильтры 121
Идеализированная цепь 95
Имитация АС-фнльтров 10
Инверсные Чебышева фильтры 120,
153—157
Источника сигнала сопротивление 17
Исходные данные для расчета цепей
высокодобротные 68—77
иизкодобротные 50—58
средиедобротные 58—68
Калькуляторы фирмы Hawlett-Pac-
kard 50
Карманный кулькулятор 187
----SR-59 188—250
Каскадное проектирование фильтра
11, 39—46
Колебательные выбросы 122
----фильтры Баттерворта и Бессе-
ля 151
Комбинирование высокодобротиых
полюсов с нулями 171
Конечные линейные цепи с сосредо-
точенными параметрами 13
— нули 126
Корневая чувствительность 29
Критерий проектирования 35, 36
Лапласа преобразование 13
Лежандра фильтры (см. также Опти-
мальные монотонные фильтры)
121, 158
314 Предметный указатель
Максимально плоская характеристика
171, 175
амплитудно-частотная 152, 171
времени замедления 152
Масштабирование по уровню сигна-
ла 159
--- частоте 157
Матрица диагональная 82
— треугольная 82
— чувствительности 82, 85
Методика настройки детерминисти-
ческая 80, 89—92
---иемииимально-фазовые цепи
106—109
--- одиопроходовая 91
---полиномиальные цепи 97—101
---сочетание детерминистической
и функциональной настроек 94
---упрощенная, при выборе пары
полюс —нуль 171
---функциональная 79, 81—85
---цепей с конечными нулями
102—106
Минимальная потребляемая мощ-
ность 39, 47
Минимальное число элементов 39, 47
Минимальио-фазовая цепь 86
Минимизация общей чувствительно-
сти передачи 170
— потерь в полосе пропускания 170
— смещения по постоянному току
Миии-ЭВМ 178
— TRS-80 269—280
— PDP-11 48, 251—269
Модульный угол 147
Нагрузки сопротивление 16
-1аихудщий случай, отклонение 27
----погрешность амплитудно-ча-
стотной характеристики 29, 33
---- показатель качества 33
4астройка, активные фильтры 79—
114
- детерминистическая 80, 89—92
— звенья второго порядка 96—109
— индикатор 86
- иемииимально-фазовые цепи 106—
109
— окончательная доводка 81
- по амплитудно-частотной характе-
ристике 86
- полиномиальные цепи 97—101
- последовательность 82, 85
- постоянного коэффициента К 101
— по фазово-частотной характеристи-
ке 86
— сочетание детерминистической и
функциональной настроек 94
— с помощью фазовой цепи 109—114
— уравнения 90
— фильтры 186
— функциональная 79, 81—86
— цепи с конечными нулями 102—
106
Неидеальность характеристик, актив-
ные приборы 91
-----коидерсаторы 91, 92
Неминимально-фазовые цепи 86
----- настройка 106—109
Неравномерность передачи в полосе
пропускания 145—150
— полоса задерживания 157
-----пропускания 118, 145
— равноволиовая 120
— ширина полосы 134
Несимметричные технические требо-
вания, фильтры
полосно-заграждающий 168
полосно-пропускающий 163
Низкодобротиые функциональные уз-
лы 39—41
Низкодобротные цепи
верхних частот (ВЧ—HQ) 55
всепропускающая (ВП — HQ) 57
всепропускающая, Q < 0,5, отрица-
тельная (ВП — Q.5-O) 56
всепропускающая, Q < 0,5, положи-
тельная (ВП — Q.5-I1) 55
исходные данные 50—58
нижних частот (НЧ — HQ) 51, 52
полосно-заграждающая (ПЗ — HQ)
58
полосно-пропускающая, емкостный
вход (МП — HQ-6)' 54
полосно-пропускающая, резистив-
ный вход (ПП —HQ-R) 53
Нижних частот амплитудно-частотная
характеристика 88
-----технические требованья к филь-
тру 158
-----фазово-частотная характеристи-
ка 88
-----фильтр идеальный 118
------- технические требования 158
------- характеристики 117—159
Нижних частот (НЧ) цепи 90
высокодобротная (НЧ — BQ) 70
настройка 97—101
низкодобротная (НЧ — HQ) 51, 52
передаточная функция 15, 19—21,
88, 98
среднедобротная (НЧ — CQ) 59, 60
Предметный указатель 315
Нижних частот цепи с нулем пере-
дачи (НЧ-Д)
высокодобротная (НЧ-Д — BQ) 74,
75
настройка 102—106
среднедобротиая (НЧ-Д — CQ)
66—68
Номограммы, фильтры инверсные Че-
бышева 155
-----максимально плоские (Баттер-
ворта) 135
*----равноволновые (Чебышева) 138
-----эллиптические (Чебышева —
Кауэра) 144
Нормированные амплитудно-частот-
ные характеристики полиномиаль-
ных фильтров 128
Нормированные полиномиальные
фильтры, характеристики
амплитудно-частотная 128
группового времени замедления 131
размещение полюсов 132
фазово-частотная 129
— полиномы Чебышева 156
— полюсы и нули 149
Нормированные технические требова-
ния, фильтры
верхних частот 160
нижних частот 158, 161
полосно-заграж дающий 167
полосно-пропускающий 162
Нормированные частоты 157
Нормированный НЧ-фильтр 117—157
----- характеристики 160
Нули на конечных частотах, настрой-
ка 102—106
------- — цепи 49
— передаточной функции 13
— передачи 19
Обеспечение максимального динами-
ческого диапазона 169, 175
-----соотношения сигнал/шум 170
Обобщенные конверторы сопротивле-
ний (ОКС) 10
Оговоренная частота 157
Однополюсный наклон (спад) (ОН)
36, 184
Окончательная доводка 81, 95
Операционные усилители 179
-----проектирование схем 187
Оптимальное назначение пары по-
люс — нуль 171
Оптимальные монотонные фильтры
(см. также Лежандра фильтры)
121, 122
Оптимальный динамический диапа-
зон 171, 176
Отклик фильтров на прямоугольный
сигнал 123
Отклонение, иаихудший случай 27
Относительная полоса пропускания
fflc/®3AB 142
Отношение напряжений 16
Отражения коэффициент 145
----соотношение с неравномер-
ностью передачи 148
Отрицательная обратная связь, функ-
циональные узлы
низкодобротные 40
средиедобротные 42
Паразитные колебания 181
Пассивные элементы 179
Первого порядка звенья 116
Передаточные функции 13—26
----верхних частот (ВЧ) цепь 21
----всепропускающая (ВП) цепь
25
---- второго порядка 14
----нижних частот (НЧ) цепь 15,
19, 88, 98
----n-го порядка 115
----полиномиальные фильтры 125—
133
----полосно-пропускающая (ПП)
цепь 22, 85
----частотно-выделяюшая цепь
(ЧВЦ) 24
----частотно-заграждающая цепь
(ЧЗЦ) 23
Передачи нули 19
— чувствительность 170
Переходная область 118, 134, 153
— характеристика 124
Переходные фильтры 125
----Баттерворта — Томсона 153
Погрешность амплитудно-частотной
характеристики, наихудший слу-
чай 29, 33
-------сумма квадратов 33
Подавления частота 24
Показатель качества 27—29, 33—35
----наихудший случай 33
----Скоефлера критерий 28
----сумма квадратов 28, 33
Полинома порядок 145
Полиномиальные фильтры 125—133,
150
----нормированные характеристики
128—133
— цепи 49
— — настройка 97—101
316 Предметный указатель
Полиномы знаменателя, Баттерворта
фильтры (максимально плоская
амплитудно-частотная характери-
стика) 136
-----Бесселя фильтры (линейная фа-
зово-частотная характеристика)
)1
-----инверсные Чебышева фильтры
153
----- порядок 145
-----Чебышева (равноволновые)
фильтры 139—141, 151
— n-го порядка 125
— Чебышева 156
Положительная обратная связь, функ-
циональные узлы
низкодобротиые 40
среднедобротные 42
Полоса задерживания 8, 118, 157
— затухание 134
— неравномерность 157
— пропускания 8, 157
— пульсации 118, 134
Полосно-заграждающая (ПЗ) цепь
высокодобротная (ПЗ — BQ) 73
настройка 102—106
нижних и верхних частот с нулем
передачи (НЧ-Д/ВЧ-Д — BQ) 74
низкодобротиая (ПЗ — HQ) 58
передаточная функция 23, 24
средиедобротная (ПЗ — CQ) 65
среднедобротная, нижних и верх-
них частот с нулем передачи
(ПЗ — НЧ-Д/ВЧ-Д — CQ) 68
Полосио-заграждающий фильтр, тех-
нические требования 163
-----несимметричный 163
-----симметричный 163
Полосио-задерживающая цепь, пере-
даточная функция 23
Полосио-исключающая цепь, переда-
точная функция 23
Полосно-пропускающая (ПП) цепь 85
высокодобротная (ПП — BQ) 71
настройка 97—101
иизкодобротная, емкостный вход
(ПП —HQ-C) 54
низкодобротная, резистивный
вход (ПП —HQ-Я) 53
передаточная функция 22, 84
среднедобротиая, емкостный вход
(ПП — CQ-C) 61
среднедобротиая, резистивный вход
(ПП- CQ-R) 61
Полосио-пропускающий фильтр, тех-
нические требования 161
несимметричный 163
симметричный 162
Полюсов размещение, нормированные
фильтры нижних частот 132
-----формирование полюсов фильтра
Чебышева из полюсов фильтра
Баттерворта 142
-----Чебышева фильтр 5-го поряд-
ка 130, 133
-----Чебышева — Кауэра фильтр 5-го
порядка 149
Полюсы добротность 11
— передаточная функция 13
Порядок фильтров 134
-----инверсный Чебышева 153
-----равноволновый (Чебышева) 137
----- с максимально плоской харак-
теристикой (Баттерворта) 134
-----эллиптический (Чебышева —
Кауэра) 144
Последовательность оптимальная
174—176
----- каскадного соединения звеньев
170
Потери в полосе пропускания, мини-
мизация 170
Предыскажения 9, 179
Преобразование графическое 164—
167
— НЧ^-ВЧ 159—161
— НЧ-^-ПЗ 167—168
— НЧч-ПП 161—167
Программа записи, распечатки
карманный калькулятор SR-59
188—250
миин-ЭВМ TRS-80 269—280
ЭВМ PDP-11 251—269
Произведение усиление-полоса ча-
стот 36
— усиление-чувствительность (ПУЧ)'
30, 178
----- иизкодобротные функциональ-
ные узлы 41
Пульсаций коэффициент 142, 155
Пятого порядка фильтры, сравнение
характеристик 120
Рабочие параметры затухания 8, 16
-------идеализированный НЧ-
фильтр 118
•------теория 8
----— фильтры 8
Равиоволновые фйльтры (см. также
Чебышева фильтры) 120, 137—
142
Разложение НЧ — ВЧ 169
— оптимальное 170
Предметный указатель 317
— полосно-пропускаюшей функции
4-го порядка 169
- ПП^ПП 169
— функции фильтра 168—174
Размещение пар полюс — нуль, оп-
тимальное 171, 173
Распределение коэффициента усиле-
ния 173
Расчет фильтров 185
Расчетные уравнения 47—78, 90
---- идеализированная цепь 95
Резисторы 180
Резонансного всплеска окружность 21
Самовозбуждение 181
Связанные фильтры 11
Сдвоенный усилитель (основная кон-
фигурация) 45
Сигнал/шум сотношеиие 106
-----максимизация 170
Симметрии показатель 148
Симметрия характеристик полосно-
заграждающая 167
— — полосно-пропускающая 162
Скоефлера критерий 28
Смешение по постоянному току 171
Средиедобротиые функциональные
узлы 41—44
Среднедобротные цепи
верхних частот (ВЧ — CQ) 63, 64
всепропускающая (ВП — CQ) 64,
65
исходные данные 58—68
нижних и верхних частот с нулем
передачи (НЧ-Д/ВЧ-Д — CQ)
66, 67
нижних частот (НЧ — CQ) 59, 60
полосно-заграждающая (ПЗ — CQ)
65, 66
полосно-заграждающая, иижиих и
верхних частот с нулем пере-
дачи (ПЗ — НЧ-Д/ВЧ-Д — CQ)
68, 69
полосно-пропускающая, емкостный
вход (ПП — CQ-C) 62, 63
полосно-пропускающая, резистив-
ный вход (ПП — CQ-R) 61,62
Среза частота 142, 158
Сумма квадратов 28, 33
Таблицы по расчету фильтров 186
Теория фильтров 185
Технические требования, фильтры
верхних частот 160
— — — нижних частот 158
— — — нормированный 158
—-- --полосно-заграждающий 167
—------полосно-пропускаюший 162
------- реальный 158
Типы фильтров основные 117
амплитудно-частотная характери
стика 119
фазово-частотная характеристика
119
Томсона фильтры (см. также Бессе-
ля фильтры) 122
Точность настройки детерминистиче-
ской 92—94
----функциональной 86—89
Треугольная матрица 82
Универсальные цепи, тип 1 (УТ) 75,
76
----тип 2 (У2) 76, 77
Уровень сигнала 159
Устойчивости проблемы 181
Фазовая цепь для настройки филь-
тров 109—114
Фазометр 109
Фазово-расщепляющая цепь 111
Фазово-частотные характеристики 14,
115
---- верхних частот цепь 21
----всепропускающая цепь 25
---- линейные 117
----иижиих частот цепь 20, 88, 98
----нормированные полиномиаль-
ные фильтры 129
----операционный усилитель 179
----основные типы фильтров 119
----полосно-пропускающая цепь 22
----полученные графически 18
----частотно-выделяющая цепь 25
----частотио-заграждающая цепь
23
Фильтр «кирпичная стена» 118, 147
Фильтры активные 10, 11
----методика расчета 17, 177—179
---- настройка 79—114
----n-го порядка 115
---- теория и расчет 185
---- фазовая цепь для настройки
109—114
— по характеристическим парамет-
рам 8
— с линейной фазово-частотной ха-
рактеристикой (см. также Бессе-
ля фильтры) 122—125, 150—153
318 Предметный указатель
— с максимально плоеной амплитуд
но-частотной характеристикой
(см. также Баттерворта фильтры)
118—120, 134—137
Формирование пары полюс — нуль
105, 117, 168—174
минимизация смещения по ПО'
стоянному току 171
обеспечение максимального дина-
мического диапазона 169
---------соотношения сигнал/шум
170
— минимальной общей чувстви-
тельности передачи 170
— минимальных потерь в полосе
пропускания 170
оптимальное 171
упрощение методики настройки
171
Фортран 48
— распечатки программ 245
Функции цепей второго порядка 18—
26
Функциональная настройка 79, 81—
85
----- сочетание с детерминистической
настройкой 94—96
----- точность 86—89
— — фазовая цепь для настройки
109—114
Функциональные узлы 39—46
-----высокодобротиые 44—46
----- каскадное соединение 116
----- низкодобротные 39—41
----- среднедобротные 41—44
-----универсальная цепь 1 75, 76
-----универсальная цепь 2 76, 77
Характеристическое затухание 9
— сопротивление 9
Цепи с конечными нулями 49, 102—
106
Частота комплексная ($ = а + /й)
14
— максимального значения (wm) 22
— нормированная (О) 157
— нуля (юг) 102—106
— оговоренная (шг) 157
— по 3 дБ (о>з ДБ) 127—133, 142, 155,
158
— подавления 24
— полосы задерживания (o>s) 17,
134, 154, 158
— полюсы (o)p) 22, 84, 87
— среза (сос) 17, 118, 134, 142, 158
Частотная зависимость
----активные приборы 91
---- конденсаторы 91
— избирательность 9
— коррекция 36—38
----внешняя 182—185
---- внутренняя 36
----двухполюсная с одним нулем
(ДОПН) 184
•---однополюсный наклон (ОН) 36,
184
— характеристика 13—26
Частотно-выделяющая цепь (ЧВЦ),
настройка 102—106
— — передаточная функция 24
Частотно-зависимые отрицательные
сопротивления (ЧЗОС) 10
Частотно-заграждающая цепь (ЧЗЦ)
(см. также Полосно-заграждаю-
щая цепь, Полосно-задерживаю-
щая цепь, Полосно-исключающая
цепь)
---- передаточная функция 23
Частотные преобразования 133, 159—
168
---- график для проектирования
полосно-пропускающего фильтра
165
Чебышева фильтры (см. также Рав-
новолновые фильтры) 120, 137—
142, 156
----полиномы 155—157
------- нормированные 156
---- полные 121
Чебышева — Кауэра фильтры (см.
также Эллиптические фильтры)
121, 143—150
Численная проверка программ 280-*-
288
Чувствительность 27—38
— корневая 29
— коэффициента 31, 32
— матрица 82, 85
— минимальная 33
— одномерная относительная 27
— полуотиосительная 28
— теория 186
— формулы 28
Элементы активные и пассивные 179—
181
Эксцентриситет 141
Эллипс 141
Эллиптические фильтры (см. также
Чебышева — Кауэра фильтры)
121, 143—150 '
Этапы расчета 177—179