В.С.ЗОЛОТОРЕВСКИЙ

МЕХАНИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА

МЕТАЛЛОВ

Издание 3-е,
переработанное и дополненное

Рекомендовано Министерством общего и про-
фессионального образования Российской Феде-
рации в качестве учебника для студентов выс-
ших учебных заведений, обучающихся по группе
специальностей направления "Металлургия"

Оглавление

МОСКВА

•МИСИС*
1998
Рецензент: Кафедра "Металловедение и горячая обработка
металлов" Московского государственного авиационного техноло-
гического университета им. К.Э. Циолковского

УДК 669.017

Механические свойства металлов. Учебник для вузов.

Золоторевский В.С. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: • МИСИС •,
1998.-400 с.

В третьем издании (второе вышло в 1983 г.) с учетом достижений в области
металловедения, механики разрушения дана современная трактовка физического и
технического смысла важнейших механических свойств. С использованием теории
дефектов кристаллического строения рассмотрены процессы деформации и
разрушения металлов при различных температурах и условиях приложения нагрузки.
Изложены закономерности влияния состава и структуры на механические свойства
металлов и сплавов. Описаны методы проведения механических испытаний и расчета
свойств. В связи с возросшими требованиями к ресурсу и надежности
металлопродукции введен новый раздел "Конструкционная прочность".

Рекомендован для студентов, обучающихся по специальности "Металловедение
и термическая обработка металлов" и по другим специальностям направления
"Металлургия". Ил. 203. Табл. 16. Библиогр. список: 31 назв.

2608000000

ISBN 5-87623-017-0

© Золоторевский В.С.
•МИСИС*, 1998
ПРЕДИСЛОВИЕ

Одной из центральных задач, постоянно стоящих перед ме-
таллургической и металлообрабатывающей промышленностью,
является повышение качества металлических материалов, в част-
ности улучшение их механических свойств, которые определяют
поведение металлов и сплавов при эксплуатации (конструкцион-
ная прочность) и обработке (сопротивление деформированию и
технологическая пластичность). Для оценки механических свойств
металлических материалов в связи с многообразием условий экс-
плуатации и обработки проводят различные испытания, в той
или иной степени имитирующие эти условия.

Важность знания механических свойств привела к выделению
в учебном плане подготовки студентов-металловедов отдельного
курса “Механические свойства металлов”. Значительная часть раз-
делов курса содержится и в программах металловедческих дис-
циплин, изучаемых студентами таких металлургических специ-
альностей, как “Обработка металлов давлением”, “Литейное про-
изводство”, “Композиционные и порошковые материалы, по-
крытия” и др.

Цель курса “Механические свойства металлов” — дать студен-
там основные представления о современной теории механичес-
ких свойств и практике их экспериментального определения.

При изложении методов механических испытаний основное
внимание уделено особенностям, преимуществам и недостаткам
того или иного метода, областям его применения, в частности в
связи с условиями эксплуатации или обработки испытываемого
материала, а также методикам расчета свойств по первичным ре-
зультатам. Кратко описаны соответствующие машины и приборы.

Другая задача, которую должен решить учебник, — кратко из-
ложить современные представления теории механических свойств
и проанализировать зависимость этих свойств от состава и струк-
туры металлов и сплавов. Влияние состава и структуры на меха-
нические свойства обсуждаются практически во всех металловед-
ческих курсах. Здесь даются лишь основные, исходные представ-
ления.

В области теории механических свойств за последние десяти-
летия произошел коренной переворот, который, однако, еще
далеко не завершен. Теория дефектов кристаллической решетки
позволила перейти от феноменологического и нестрогого описа-
ния картины пластической деформации и разрушения к физи-
чески обоснованному анализу атомного механизма этих процес-
сов и соответственно к более строгой трактовке механических
свойств. Однако вопросы эти, как будет показано ниже, настоль-
ко сложны, что понадобится, по-видимому, еще довольно дли-
тельное время для создания количественной теории всех механи-
ческих свойств. Пока же использование представлений о линей-
ных, точечных и поверхностных дефектах кристаллического стро-
ения позволяет лишь качествейно (редко количественно) вскрыть
физический смысл некоторых основных механических характе-
ристик и объяснить их зависимость от различных факторов. По-
этому в книге там, где это возможно и необходимо, при трактов-
ке свойств используются представления теории дефектов крис-
таллической решетки. Для понимания соответствующих разделов
читателю достаточно знать элементы этой теории в объеме, на-
пример, учебного пособия И.И.Новикова, К.М.Розина “Крис-
таллография и дефекты кристаллического строения металлов” (М.:
Металлургия, 1990). Кроме элементов теории дефектов решетки,
для понимания учебника надо знать основы классического со-
противления материалов и металловедения.

Учебник написан на базе авторского опыта преподавания кур-
са на кафедре металловедения цветных металлов Московского
государственного института стали и сплавов (технологического
университета).

При подготовке настоящего издания учебника предыдущее,
опубликованное в 1983 г., подверглось определенной переработ-
ке с учетом замечаний, новых данных, введения новых стандар-
тов и т.д. В главу IX введен новый параграф по конструкционной
прочности.

Автор выражает большую благодарность проф. И.И.Новикову,
проф. В. К.Портному, проф. Б.А.Колачеву и коллективу кафедры
металловедения и горячей обработки металлов МГАТУ за полез-
ные замечания, которые были учтены при подготовке третьего
издания учебника.
Глава 1

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1.	Напряжения. Тензор напряжений

Многие механические свойства выражаются через величину
напряжений. В механике напряжения обычно рассматривают как
удельные характеристики сил, возникающих в теле под действи-
ем внешних нагрузок.

При оценке механических свойств через напряжения нагрузки
относят, как правило, к единице площади какого-то сечения, на
которое они действуют. Напряжение является, таким образом,
удельной величиной и в простейшем случае осевого растяжения
стержня (рис. 1) определяется как отношение

S=P/F,	(1)

где 5 — напряжение в сечении площадью F, перпендикулярном
оси образца, вдоль которой действует сила Р, выражаемая в нью-
тонах (Н) или килограмм-силах (кгс).

В системе СИ напряжения выражаются в мегапаскалях (МПа)
или Н/мм2 (1 МПа = 1 Н/мм2). Наряду с ними по-прежнему ши-
роко используется размерность напряжений в металлах кгс/мм2
(1 кгс/мм2 = 9,8 МПа ® 10 МПа ® 10 Н/мм2).

Для определения величины напряжений в каком-то сечении
тела последнее мысленно разделяют на две части, одну часть уда-
ляют, а ее действие на оставшуюся часть тела заменяют внутрен-
ними силами (рис. 2, а).

В общем случае сила не перпендикулярна плоскости площад-
ки, на которую она действует. Тогда ее, как и любой вектор,
можно разложить на две составляющие: нормальную (перпенди-
кулярную к площадке), создающую нормальное напряжение S ,
и касательную, действующую в плоскости площадки и вызываю-
щую касательное напряжение / (рис. 2, 6). В механических испыта-
ниях определяют именно эти напряжения. Их же используют в
расчетах на прочность. Это связано с тем, что одни процессы при
деформации и разрушении определяются касательными напряже-
ниями (пластическая деформация, разрушение путем среза), а
другие — нормальными (разрушение отрывом).

Из рис. 2,6 следует, что полное напряжение 5п, действующее в
заштрихованном сечении площадью Fa, нормаль к которому
Рис. 1. Схема определения напряжения Рис. 2. Схемы определения составляющих
полного напряжения

образует угол а с направлением внешней силы Р, равно

5 =P/F.

Поскольку F = Го/ cos a (Fo — площадь сечения, перпендику-
лярного оси растяжения), то 5n = (P/Ff) cos а.

Тогда нормальное напряжение в сечении F

5= (P/Fa) cos2 а,	(2)

а касательное

Р	1 Р

t = — = cosasina =----sin 2a.	(3)

Л)	2 F.

Из уравнений (2) и (3) следует, что при осевом растяжении
максимальные нормальные растяжения возникают при a = 0, т.е.
в площадках, перпендикулярных оси растяжения, а касательные
напряжения достигают наибольших значений при a = 45°.

Нормальные напряжения делят на растягивающие (положи-
тельные) и сжимающие (отрицательные).

Напряжения, которыми оперируют в механических испыта-
ниях, могут быть истинными и условными. Известно, что в процес-
се деформации величина площадки, на которой действуют на-
пряжения (площадь сечения образца), меняется. Если эти изме-
нения не учитывают, и напряжение рассчитывают как отноше-
ние нагрузки в данный момент к исходной площади сечения, то
такое напряжение называют условным.
Если же относят силу к величине фак-
тического сечения в данный момент де-
формации, то получают истинное на-
пряжение. Физический смысл имеют
только истинные напряжения, но на
практике часто более удобно пользовать-
ся условными. Это особенно оправдано
при малой степени деформации, когда
изменение площади сечения невелико.

В дальнейшем истинные напряжения
будем обозначать символами S(нормаль-
ные) и t (касательные), а условные — ст
и т соответственно. При решении реаль-
ных задач нельзя ограничиться знанием

Рис. 3. Взаимно уравновешенные
напряжения, действующие на
грани параллелепипеда

величины напряжений в каком-то определенном сечении. Необ-

ходимо иметь возможность оценить напряжения, действующие в
любом сечении тела. Для этого используют представление о тен-
зоре напряжений.

Внутри тела, находящегося под действием напряжений, все-
гда можно выделить бесконечно малый по размерам параллеле-
пипед, ребра которого параллельны произвольно выбранным осям
координат (рис. 3). В общем случае на три его непараллельные
грани действуют взаимно уравновешенные векторы напряжений,
которые можно разложить на составляющие (см. рис. 3).

В результате параллелепипед находится под действием девяти
напряжений: трех нормальных (5, 5, 5) и шести касательных
(Zvv, txz, t , t , Совокупность этих напряжений и есть тензор
напряжений, который записывается как

(S) = tyx

А
t	t

xy XZ

Sy	*yz

lzy

(4)

Чтобы выбранный нами параллелепипед (см. рис. 3) находился
в равновесии, необходимо равенство моментов относительно
координатных осей. Поэтому t= t = tyz и txz = ta (закон парности
касательных напряжений). Следовательно, записанный выше
тензор содержит фактически не девять, а шесть независимых
напряжений. С их помощью можно охарактеризовать любое сложное
напряженное состояние. Тензор позволяет определить величину
нормальных и касательных напряжений в любой площадке,
проходящей через данную точку тела, если известны ее
направляющие косинусы (косинус угла между нормалью к
площадке и соответствующей осью координат) относительно
выбранных координатных осей.

Направление этих осей определяет величину напряжений в
таблице тензора. В теории упругости доказывается, что при любом
напряженном состоянии через каждую точку тела можно провес-
ти по меньшей мере три взаимно перпендикулярные площадки,
на которых касательные напряжения нулевые и, следовательно,
действуют только нормальные напряжения. Например, при осе-
вом растяжении из формулы (3) следует, что t = 0 при а = 90° и
0, т. е. в трех взаимно перпендикулярных площадках, две из кото-
рых параллельны оси растяжения и одна перпендикулярна к ней.
Такие площадки и направления нормалей к ним называются глав-
ными площадками и главными направлениями (осями) напряжений,
а действующие на этих площадках напряжения — главными нор-

мальными напряжениями.

При механических испытаниях главные направления напря-
жений обычно заранее известны и их можно выбрать в качестве
координатных осей. Тогда тензор напряжений упрощается и при-
нимает вид

где 5|; 53, и S2 — наибольшее, наименьшее и среднее главные
нормальные напряжения.

Например, если главные напряжения равны —14 (сжимаю-
щее), +6 (растягивающее) и —27 (сжимающее), то 5, = +6, S2=
-14, 53= -27.

При таком упрощенном тензоре напряжений нормальные и
касательные напряжения в заданной площадке с направляющи-
ми косинусами ах, ау, az рассчитывают по следующим формулам:
S = a2St + ayS2 + a2S3;	(5)

t2 = a2S2 + ayS2 + a2S3 - (a2xSt + a2yS2 + a2S3)2.	(6)

Как уже отмечалось, максимальные касательные напряжения
действуют на площадках, расположенных под углом 45° к глав-
ным осям. Их величина равна полуразности соответствующих глав-
ных нормальных напряжений

/ =(S -S .)/2.	(7)

Главные касательные напряжения, действующие на трех вза-
имно перпендикулярных площадках, расположенных под углом
45° к главным осям, рассчитывают по формулам:

Г, = (5-53)/2; t2 = (5,-53)/2; Г3 = (S-SJ/2.

2.	Деформации. Тензор деформаций

Под действием внешних нагрузок происходит деформация, в
результате которой могут изменяться форма и размеры тела. Де-
формации, исчезающие после снятия напряжений, называют
упругими, а сохраняющиеся после прекращения действия внешних
напряжений — остаточными. Остаточная деформация, происхо-
дящая без разрушения, называется пластической.

По результатам механических испытаний оценивают различ-
ные характеристики упругой, а чаще остаточной деформации.
Наиболее широко используют следующие характеристики дефор-
мации: удлинение (укорочение), сдвиг и сужение (уширение)
образцов.

Увеличение длины образца в результате деформации обычно
характеризуют относительным удлинением 8, %:

8 = (/к -/0)  100 //0 = А/• 100 //0,	(8)

где /0 и /к начальная и конечная длины; Л/ — абсолютное удлине-
ние (рис. 4, а).

Величина 8 является условной характеристикой, поскольку де-
формация с самого начала развивается на непрерывно изменяю-
щейся длине / и отношение А///о, лишено физического смысла.
Допустим, образец длиной /0 =10 мм удлинится на 1 мм, а затем
с /, = 11 до 4=12 мм, тогда в первом случае

5=[(11-10)/10]- 100= 10%,

а во втором при том же Д/= 1 мм величина

52=[(12-11)/11]-100 = 9,1 %.

Очевидно, суммарное истинное удлинение (1/10+1/
11+...) • 100 % меньше условного. Это истинное относительное уд-
линение

е = \dl / Z = 1п(/Л / 70).
/о

Разница между 8 и е растет с увеличением степени деформа-
ции. При 8 = 25 % е= In 1,25 = 22 %, а при 8 = 100 % е = 1п2 »
69 %. В области малых деформаций 8 ® е.

В отличие от условного, истинное относительное удлинение
аддитивно. Действительно, в рассмотренном выше примере сум-
марное истинное удлинение по достижении /2 равно

е = In (/,//„) + In (///,) = 1п(/2//0).

Удлинение и укорочение образца обычно происходят под дей-
ствием нормальных напряжений. Касательные напряжения вызы-
вают сдвиговые деформации, которые оценивают по углу сдвига
а (в радианах) или по величине относительного сдвига g=tga
(рис. 4,6).

Относительные удлинения и сдвиги (eng) — фундаменталь-
ные характеристики деформации, которые используются в тео-
риях упругости и пластичности. Совокупность удлинений и сдви-
гов — тензор деформации — по ана-
логии с тензором напряжений харак-
теризует любое деформированное
состояние в данной точке и позво-
ляет определять е в любом направ-
лении и g в любой плоскости.

В общем случае тензор деформа-
ций характеризуется девятью компо-
нентами — тремя удлинениями и
шестью сдвигами:

Рис. 4. Удлинение (о) и сдвиг (б) при
(g) = l/2gyx

J / 2g.v

1 / 2gxy 1 / 2g^
ey 1 / 2gyl

1	/ 2g^ ez ,

из которых только шесть независимых, так как gxv — gx, gyz =g и
Szx ~ &xz

В случае, если три главных направления деформации (в кото-
рых сдвиги равны нулю) заранее известны и их можно совмес-
тить с координатными осями, тензор деформации характеризу-
ется совокупностью трех главных удлинений

е\

(g) = О

.0

0 о'

е2 0 .

0 е3/

где с, и е3 — наибольшее и наименьшее удлинение.

Зная тензор деформации в данной точке тела, можно оценить
относительную деформацию в любом направлении, исходящем
из этой точки. Например, удлинение в направлении, которое ха-
рактеризуется направляющими косинусами ах, ау, и о. рассчиты-
вается как

2	2	2

в, = ахе2 + ауе\ + aie3-

Максимальные сдвиги происходят в направлениях, делящих
пополам углы между направлениями главных удлинений:

g, = е, - е3, g2 = е, - е2, g3 = е2 - еу

Эти три максимальных сдвига называют главными сдвигами.

Третьей широко используемой характеристикой деформации
является относительное сужение <р, %:

v = (Fo-Fk)-lOO/ Fo,	(9)

где Fo и Fk — начальная и конечная площади поперечного сечения
образца.
Как и 8, это условная характеристика деформации, ибо пло-
щадь сечения непрерывно меняется в процессе испытания. Ис-
тинное относительное сужение можно рассчитать как

ф = Ъ^/Г = 1п(Г0/^).

Л)

Между е, 8 и vp существует функциональная связь в области
равномерной деформации, т. е. пока величина относительных
изменений размеров во всех точках рабочей части образца
одинакова. Эта связь следует из условия постоянства объема при
пластической деформации Fo/o = Fk/k или /к / /0 = Fo / Fk.

Относительное сужение

<p = (F0-Fk)/F0=l-Fk/F0;

следовательно, Fo/Fk=l/(1 — у) и /к//0 =1/(1—у).

Отсюда

е = ln(/k//0) = ln(F(/Fk) = ln[l/(l-v)] = ln(l+8).

Еще одним важным следствием постоянства объема при плас-
тической деформации является равенство нулю суммы трех глав-
ных удлинений. Относительное изменение объема при деформа-
ции куба со стороной, равной единице, равно

х = Д.У/У= 8j + 82 + 8Г

Если объем при деформации не меняется, то

х = 0 = Л V/ V= 8j + 82 + 83.

Почленно интегрируя, получим

+ е2 + е3 = 0.

Помимо описанных характеристик деформации, используют и
другие, более частные. Например, величину деформации при ис-
пытании на изгиб можно оценивать по стреле прогиба, а на

1	В первом приближении изменение объема металлов может происходить только
при упругой деформации. В действительности объем несколько меняется и в про-
цессе пластической деформации, например вследствие появления несплошностсй,
протекания фазовых превращений.
кручение — по углу скручивания и т.д. Эти характеристики де-
формации будут рассмотрены при анализе конкретных видов ис-
пытаний.

3.	Схемы напряженного и деформированного состояния при
механических испытаниях различных видов

Результаты механических испытаний в значительной мере оп-
ределяются схемой напряженного состояния, которая задается в
образце условиями его нагружения. Один и тот же материал мо-
жет проявлять резко различные характеристики прочности и пла-
стичности, если его испытывать при разных схемах напряженно-
го состояния. Всего существует восемь схем. Они сведены в табл. 1
вместе с соответствующими тензорами напряжений и примера-
ми реализации в различных испытаниях и условиях эксплуата-
ции.

Приведенные в табл. 1 схемы применимы, строго говоря, лишь
в области упругой и равномерной деформации. В процессе реаль-
ных испытаний, особенно после начала сосредоточенной плас-
тической деформации, эти схемы могут значительно изменяться.

Помимо напряженного, важное значение при механических
испытаниях имеет деформированное состояние, возникающее в
материале образца (табл. 2). Во многих случаях испытаний дефор-
мированное состояние гораздо сложнее, чем напряженное. На-
пример, при одноосном растяжении гладкого образца возникает
линейная схема напряженного состояния (см. табл. 1), но объем-
ное деформированное состояние (см. табл. 2), поскольку под дей-
ствием растягивающего усилия стержень не только удлиняется,
но и сужается (укорачивается) в двух поперечных направлениях
— вдоль осей х и у.

Бывают и противоположные ситуации. При растяжении мас-
сивного (широкого и толстого) образца с надрезом и трещиной,
у ее вершины возникает объемное напряженное, но плоское де-
формированное состояние (б1, > О, S2 > 0, 53 > 0, с, > 0, е, > О,
е3 = 0).

Иногда схемы напряженного и деформированного состояний
совпадают (по количеству и знаку компонентов тензоров), на-
пример, при гидростатическом сжатии, кручении цилиндричес-
кого стержня.
Таблица 1. Схемы напряженных состояний (по Я. Б. Фридману)

Напряженное состояние		Схема напря- женного состо- яния	Тензор напряже- ний			Примеры реализации
Линей- ное  Пло- ское  Объ- емное	Одноосное растяжение  Одноосное сжатие  Двухосное растяжение  Двухосное сжатие  Разноименное плоское напря- женное состоя- ние  Трехосное рас- тяжение  Трехосное сжа- тие  Разноименное объемное на- пряженное состояние		(5) =  ($) =  (5) =  5, >  (S) =  5г<  (5) =  S, >  (У) =  5, > 0,  (5) =  У, <0,  (5) =  5, >0,  5, > 0,	0 о’ ООО .0 0 0, Л, > 0 о о о' 0 0 0 .0 0 53. 5, <0 5, 0 о' 0 S2 0 0 0 0; 0, S2 > 0  0 0 0 0 S2 0 .0 0 Sj;  0, 5j < 0 5, 0 o' 0 0 0 ,0 0 5,. 0, S3 < 0  5, 0 0 0 5, 0 0 0 S3  S2 > 0.5, >  5, 0 0 0 S2 0 0 0 У, < 0,53 <  5, 0 O' 0 S2 0 0 0 53 S'2 < 0, 53 < или  У, > 0, S3 <	0  0  0	Испытание на растяжение образцов без надреза (до образования шейки)  Испытания на сжатие (при отсутствии трения на торцовых поверхностях)  Изгиб широкого образца (452=5,). Растяжение и изгиб листовых образцов с надрезом и трещиной (у вершины трещины)  Кольцевое сжатие образ- цов по боковой поверхно- сти (53=52)  Кручение цилиндрическо- го стержня (5,=-53)  Гидростатическое растя- жение в центре нагревае- мого шара (5,=52=53).  Растяжение цилиндри- ческого образца с кольце- вым надрезом (в цент- ральных зонах, где 5,>52, 52=53). Растяжение и изгиб образцов с надрезом и трещиной (у вершины трещины)  Гидростатическое сжатие. Испытание на твердость вдавливанием индентора  Растяжение образца с шейкой под гидростати- ческим давлением
Схема напряженного состояния влияет на механические свой-
ства и особенно на характеристики деформации (пластичности)
через соотношение сжимающих и растягивающих напряжений.
Сжимающие напряжения в большей мере способствуют проявле-
нию пластичности, чем растягивающие (в условиях гидростати-
ческого сжатия разрушения вообще не происходит). Поэтому чем
больше роль сжимающих напряжений в схеме напряженного со-
стояния, тем она считается «мягче», так как при ее реализации
деформационная способность материала больше.

Для количественной оценки «мягкости» схемы напряженного
состояния Я. Б. Фридман предложил рассчитывать специальный
коэффициент мягкости

a = 'maxMLx,	(Ю)

где Гпшх— максимальное касательное напряжение по формуле (7);
5”ах — наибольшее приведенное главное нормальное напряже-
ние.

По второй теории прочности

^ax=*51-v(^+53),

где v — коэффициент Пуассона.

Тогда

a = (5,-5’2)/[251-2v(52 + 53)]	(11)

У многих металлов коэффициент Пуассона примерно одина-
ков (v ® 0,25) и величину а можно рассчитывать по уравнению

а = (5,-52)/[25|-0,5 (У2 + 53)]

Смысл отношения fmax/Smax как характеристики «мягкости» схе-
мы напряженного состояния сводится к следующему. Величина
(пах определяет легкость начала пластической деформации, а У,"ах
— хрупкого отрыва. Если (пах>5|”ах, то при нагружении образца,
прежде чем произойдет хрупкое разрушение, начнется пласти-
ческая деформация, и хрупкий отрыв будет предотвращен. Если
же ?max<‘^max> то разрушение может произойти до появления пла-
стической деформации. Поэтому чем больше Гтах и меньше 5''1ах
Деформированное состояние		Тензор деформации				Примеры реализации
Линейное	Деформация растяжения по одной оси	(g) =	e,	0	O'  0	0	0  <0	0	0.  с, > 0			—
	Деформация сжатия по одной оси	(g) =	o o o' 0 0 0  ,0 0 e}, e, < 0			Осевое сжатие цилиндра, находящегося с боков в абсолютно жесткой оболочке
Плоское	Деформация растяжения по двум осям	(g) =  ei '	e, 0 o' 0 e, 0  .0 0 o; 0,e2 > 0			—
	Деформация сжатия по двум осям	(g) =  e2	0 0 0  0 e, 0  Д 0 e3, 0,e3 < 0			Сжатие в односторонней абсолютно жесткой оправке
	Плоское разноименное	(g) =  e, >	e, 0 O' 0 0 0 .0 0 0,e3 < 0			Кручение цилиндрического стержня. Изгиб широкого плоского образца
Объемное	Деформация растяжения по трем осям	(g) =  e, > 0,	e, 0 0  0 e2 0  .0 0 e3  e2 > 0,e3 >	0		Растяжение цилиндрического образца с кольцевым надрезом
	Деформация сжатия по трем осям	(g) =  e, < 0,	e,	0	0  0	<?,	0  0	0	e3  <	0, e3 <	0		Гидростатическое сжатие
	Объемное разноименное	(g) =  ei >0,6  ci >0,	e, 0 0  0 e2 0  0 0 e3  2 < 0,e3 < или  в2>0, *з<0	X	0	Одноосное сжатие цилиндрического образца. Одноосное растяжение гладкого образца (до образования шейки)

(т. е. больше а), тем более благоприятны условия для развития
пластической деформации.
Таблица 3. Коэффициенты мягкости (а) и трехосности (р) при испытаниях
различных видов

Вид испытания	Главные нормальные напряжения			а	Р
	-S1	S1			
Трехосное растяжение	S	S	'/2’8	2/5	7ь
Двухосное растяжение	S	S	0	2/3	2/з
Одноосное растяжение	S	0	0	'/2	'/з
Кручение	S	0	-S	4/5	0
Одноосное сжатие	0	0	-S	2	—'/з
Трехосное сжатие	-S	-7/3S	—7/з$	4	— ,7/21

В то же время, как следует из формулы (11), величина а опре-
деляется соотношением сжимающих и растягивающих напряже-
ний. В табл. 3 приведены значения коэффициента мягкости для
испытаний нескольких видов с различными схемами напряжен-
ного состояния.

В условиях трехосного растяжения, когда в схеме напряженно-
го состояния нет сжимающих напряжений, а = 2/5 (если 5, = S2 = S,,
то а = 0). Эта схема отличается максимальной «жесткостью», т.е.
способность материала пластически деформироваться в таких ус-
ловиях минимальна. Наоборот, при трехосном сжатии материал
должен проявлять максимальную пластичность, а = 4. Именно
поэтому некоторые металлы и сплавы, отличающиеся хрупкос-
тью при малых значениях а (например, серый чугун, закаленная
сталь, многие интерметаллиды при растяжении), могут существен-
но деформироваться в условиях более мягких схем напряженного
состояния.

Жесткость схемы напряженного состояния может быть оха-
рактеризована также коэффициентом трехосности

(12)

где | 5пих | — наибольшее (по модулю) главное нормальное напря-
жение; 5п — гидростатическое или среднее нормальное напряже-
ние, действующее на октаэдрических1 площадках, равнонакло-
ненных к трем главным осям.

1 Октаэдрическими эти площадки называют потому, что их восемь и они обра-
зуют восьмигранник — октаэдр.
Поскольку для плоскости октаэдра направляющие косинусы

ах = ау = az = 1 / >/3,

то в соответствии с уравнением (5)

= 7з + 53).

Коэффициент трехосности для разных видов напряженного
состояния может меняться от — 1 до +1. Чем больше р, тем труд-
нее проходит пластическая деформация и, следовательно, в мень-
шей степени проявляется деформационная способность материа-
ла. Из табл. 3 видно, что, по крайней мере, в некоторых случаях
коэффициент р лучше характеризует жесткость схемы напряжен-
ного состояния. В частности, двухосное растяжение по величине а
должно быть более «мягким», чем одноосное, а по величине р —
наоборот. Практика показывает, что двухосное растяжение — бо-
лее жесткая схема напряженного состояния и, следовательно,
коэффициент трехосности в данном случае дает более правиль-
ную информацию.

Следует подчеркнуть, что абсолютные значения коэффициен-
тов «мягкости» и трехосности не позволяют количественно оце-
нивать характеристики деформации (е, g, 8 и др.). Величины аир
могут и должны использоваться лишь для сравнительной оценки
жесткости различных испытаний.

Такая оценка может потребоваться при решении различных
задач, например, при выборе метода испытаний того или иного
материала. Обычно для оценки механических свойств малоплас-
тичных материалов используют испытания с большим а (малым
р), а свойства пластичных металлов и сплавов определяют по ре-
зультатам испытаний с жесткой схемой напряженного состоя-
ния.

4.	Классификация механических испытаний

Многообразие условий службы и обработки металлических материалов предоп-
ределяет необходимость проведения большого числа механических испытаний. Они
классифицируются по разным принципам. Один из них — схема напряженного или
деформированного состояния — уже рассмотрен выше. Второй — это способ нагру-
жения образца в процессе испытания.

В основном используют два способа нагружения образца: 1) путем его дефор-
мации с заданной скоростью и измерением сил сопротивления образца этой де-
формации и 2) подачей постоянной нагрузки (напряжения) на образец с измере-
нием возникающей при этом деформации.
Наиболее распространен первый способ, обеспечивающий возможность непре-
рывного измерения и записи силы сопротивления образца деформированию. Он
используется практически во всех разновидностях статических испытаний. Приме-
ры применения второго способа нагружения — испытания на ползучесть, длитель-
ную прочность и замедленное разрушение.

Механические испытания, в которых нагрузка непостоянна, можно классифи-
цировать также по характеру ее изменения во времени. По этому принципу нагруз-
ки подразделяют на статические, динамические и циклические. Статические нагрузки
относительно медленно возрастают от нуля до некоторой максимальной величины
(обычно секунды — минуты). При динамическом нагружении это возрастание про-
исходит за очень короткий промежуток времени (доли секунды). Циклические на-
грузки характеризуются многократными изменениями по направлению и (или) по
величине.

В соответствии с характером действующих нагрузок различают статические,
динамические и усталостные испытания.

Статические испытания отличаются плавным, относительно медленным изме-
нением нагрузки образца и малой скоростью его деформации. Наиболее важны
следующие разновидности статических испытаний, отличающиеся схемой прило-
жения нагрузок к образцу (т. е. схемой напряженного состояния): одноосное растя-
жение, одноосное сжатие (в дальнейшем — просто растяжение, сжатие), изгиб,
кручение, растяжение и изгиб образцов с надрезом и трещиной (плоские и объем-
ные схемы напряженного состояния).

Динамические испытания характеризуются приложением к образцу нагрузок с
резким изменением их величины и большой скоростью деформации. Длительность
всего испытания не превышает сотых —тысячных долей секунды. В результате дина-
мических испытаний определяют величину полной или удел.ьной работы динами-
ческой деформации, а также величину остаточной деформации образца (абсолют-
ной или относительной). Данных о величине напряжений и деформаций в процессе
этих испытаний обычно не получают, хотя в принципе это возможно. Динамичес-
кие испытания чаще всего проводят по схеме изгиба.

Испытания на усталость проводят при многократном приложении к образцу
изменяющихся нагрузок. Такие испытания обычно длительны (часы — сотни ча-
сов), по их результатам определяют число циклов до разрушения при разных зна-
чениях напряжений, а в конечном итоге — то предельное напряжение, которое
образец выдерживает без разрушения в течение определенного числа циклов нагру-
жения.

Помимо рассмотренных статических, динамических и усталостных, различают
еще две большие специфические группы испытаний. Первая из них — испытания
на твердость, в которых оценивают различные характеристики сопротивления де-
формации или, реже, разрушению поверхностных слоев образца при взаимодей-
ствии их с другим телом — индентором (от английского indentation — вдавливание).
Большинство испытаний на твердость статические.

Вторая группа — испытания на ползучесть и длительную прочность. Их обычно
проводят при повышенных температурах для оценки характеристик жаропрочности.
Образцы здесь в течение всего испытания находятся под постоянным напряжением
или нагрузкой. При испытании на ползучесть измеряют величину деформации в
зависимости от времени при разных напряжениях в образце, а при испытании на
длительную прочность оценивают время до разрушения под действием различных
напряжений.
Существует еще ряд методов и разновидностей механических испытаний, кото-
рые используют на практике в более ограниченных масштабах. Эти испытания в
книге рассматриваться не будут.

Как видно, методы проведения испытаний весьма разнообразны. К тому же
они проводятся при разных температурах, начиная от очень низких отрицательных
и кончая температурами в интервале плавления, в разных средах и т. д. Все это
вполне естественно, ибо отражает разнообразие условий эксплуатации и обработки
металлов и сплавов, которые в конечном итоге пытаются моделировать испытани-
ями.

5.	Условия подобия механических испытаний

Большинство характеристик механических свойств металлов и сплавов не явля-
ется их физическими константами. Они в сильной степени зависят от условий про-
ведения испытаний. Поэтому нельзя судить о свойствах металлических материалов
поданным механических испытаний, которые проводятся разными исследователя-
ми по разным методикам. Необходимо выполнение определенных условий прове-
дения испытаний, которые бы обеспечили постоянство результатов при много-
кратном повторении испытаний, так чтобы эти результаты в максимальной степе-
ни отражали свойства материала, а не влияние условий испытания. Кроме того,
соблюдение этих правил должно гарантировать сопоставимость результатов испы-
таний, проведенных в разное время, в разных лабораториях, на различном обору-
довании, образцах и т. д. Условия, обеспечивающие такое постоянство и сопостави-
мость результатов, называются условиями подобия механических испытаний.

Для соблюдения условий подобия образцы следует подвергать испытаниям при
одинаковой схеме напряженного состояния и в одинаковых физических условиях.
Отсюда следует необходимость соблюдения трех видов подобия:

1)	геометрического (форма и размеры образца);

2)	механического (схема и скорость приложения нагрузок);

3)	физического (внешние физические условия).

Условие геометрического подобия сводится к тому, что испытываемые образцы
должны иметь геометрически подобную форму. Например, два образца на рис. 5
геометрически подобны, если они имеют качественно одинаковую конфигурацию,
а отношения любых двух соответственных размеров каждого из них равны dj D, = d2/
D2, IJ d}~ /2/ d2 и т. д. Форма и размеры образца влияют на результаты испытания
через схему напряженного состояния, которая зависит от формы тела и определен-
ного расположения точек приложения нагрузок.

Естественно, что еще в большей степени на напряженное состояние в образце
влияет схема приложения нагрузок. В общем виде механическое подобие заключает-
ся в том, что в сходственных сечениях рабочей части образцов возникают тожде-
ственное напряженное состояние и одинаковая относительная деформация.

Следует отметить, что сформулированное условия геометрического и механи-
ческого подобия обеспечивают тождество напряженных состояний и относитель-
ных деформаций не во всех случаях и не во всех микрообъемах образцов. Отклоне-
ния наблюдаются, в частности, при хрупком разрушении, при очень больших раз-
личиях в абсолютных размерах образцов (масштабный фактор) и в ряде других
случаев, каждый из которых имеет свое объяснение. Например, влияние масштаб-
ного фактора можно объяснить на основе статистических теорий прочности. Сни-
жение механических свойств при увеличении
размеров образцов связывают с увеличением
вероятности существования опасных поверх-
ностных и внутренних дефектов — концентра-
торов напряжений, вызывающих преждевре-
менную деформацию и разрушение. Другой
причиной влияния масштабного фактора мо-
жет быть изменение схемы напряженного со-
стояния (при испытании Образцове концент-
раторами напряжений).

Необходимость физического подобия для
получения воспроизводимых и сопоставимых
результатов испытаний совершенно очевидна
и не требует специальных разъяснений.

Когда необходимо получение сопостави-
мых данных по свойствам разных материалов,
соблюдение физического подобия усложняет-
ся. Например, сравнение механических свойств
разных металлов и сплавов при одной темпе-
ратуре может быть при решении определенных задач лишено физического смысла.
Механические свойства, в частности прочностные, связаны с температурой начала
плавления металла или сплава: при прочих равных условиях чем выше эта темпера-
тура, тем выше прочностные характеристики при заданной температуре испытания.
Поэтому сопоставление свойств разных металлических материалов более правиль-
но проводить при одинаковых гомологических температурах, т. е. одинаковых отно-
шениях абсолютных температур испытания и плавления Тжп/Т1а (в градусах Кель-
вина).

Для получения сопоставимых результатов и правильного их анализа, кроме
соблюдения трех перечисленных условий подобия, большое значение имеет мето-
дика изготовления образцов для испытаний.

Способ изготовления образца должен быть таким, чтобы в последнем создава-
лась структура, идентичная структуре соответствующей детали или заготовки, свой-
ства которой необходимо определить.

Важность соблюдения условий подобия при проведении механических испыта-
ний наглядно демонстрируется стандартизацией их методики в государственном, а
некоторых испытаний и в международном масштабе. В России имеются ГОСТы на
большинство наиболее распространенных испытаний. В них с учетом всех условий
подобия унифицированы формы и размеры образцов, качество их изготовления,
основные методические приемы испытания, а также требования к применяемой
аппаратуре, точности замера напряжений и деформаций, температуры и т. д.

D,

d,

Рис. 5. Геометрически подобные
образцы

6. Статистическая обработка результатов механических
испытаний

Структура реальных металлов и сплавов и распределение ее дефектов неодина-
ковы даже в пределах одного образца. Поэтому механические свойства, определяе-
мые структурой и дефектами, строго говоря, различны для разных объемов одного
образца. В результате те характеристики механических свойств, которые мы должны
оценивать при испытаниях, являются среднестатистическими величинами, даю-
щими суммарную, математически наиболее вероятную характеристику всего объе-
ма образца, который принимает участие в испытании. Даже при абсолютно точном
замере механических свойств они будут неодинаковы у разных образцов из одного
и того же материала. Инструментальные ошибки определения характеристик свойств,
связанные с измерением нагрузок, деформаций, размеров и т. д., еще более увели-
чивают разброс экспериментальных результатов. Основные задачи статистической
обработки результатов механических испытаний — оценка среднего значения свойств
и ошибки в определении этого среднего, а также выбор минимально необходимого
числа образцов (или замеров) для оценки среднего с заданной точностью.

Эти задачи являются стандартными для статистической обработки результатов
любых измерений. Основные положения методов обработки результатов измерений
и оценки их погрешностей сформулированы в ГОСТ 8.207—76 и подробно рас-
смотрены в различных руководствах. Здесь будут даны лишь некоторые элементы
обработки, необходимые практически при любых механических испытаниях. Спе-
цифические особенности обработки результатов длительных высокотемпературных
и усталостных испытаний рассмотрены в соответствующих главах.

Обычно мы определяем численное значение механического свойства по резуль-
татам нескольких измерений. Совокупность из п значений этого свойства для испы-
тываемого материала есть статистическая выборка, которая должна быть частью
генеральной совокупности значений свойства, объем которой теоретически беско-
нечно велик. Объем выборки при механических испытаниях может меняться в ши-
роких пределах: от 3 — 5 до нескольких десятков и даже сотен измерений, когда
обрабатываются, например, результаты испытаний какого-нибудь изделия на заво-
де за длительный период времени.

Множество определенных в результате испытаний значений xi (i =1,2, ..., л)
некоторого свойства (например, числа твердости или предела текучести) обычно
подчиняется нормальному распределению (рис. 6). При числе измерений п < 15 про-
верки нормальности их распределения не проводят. Если же п > 15, ГОСТ 8.207—76
требует выполнения такой проверки с помощью специальных критериев.

При нормальном законе распределения п отдельных значений свойства его сред-
нее значение х в большинстве случаев рассчитывают как среднее арифметическое

1 "

X = —	(13)

П ,=|

Прежде чем определять среднее значение, рекомендуется проверить совокуп-
ность полученных значений на присутствие резко выделяющихся результатов ис-
пытаний. Они обычно являются следствием какой-либо грубой ошибки в измере-
ниях или наличия крупных дефектов в образце. Такие результаты следует исключить
из дальнейших рассмотрений.

Помимо грубых, различают ошибки систематические и случайные. К системати-
ческим относят ошибки, природа которых известна, а величина, по крайней мере
в некоторых случаях, может быть определена. Например, если после испытаний
окажется, что стрелка силоизмерителя испытательной машины была смещена от-
носительно нуля, то это вызовет систематическую ошибку в определении прочно-
стных свойств, которая должна быть устранена введением соответствующей по-
правки. К сожалению, величина систематической ошибки не всегда может быть
найдена, а иногда мы даже не подозреваем об ее существовании, хотя величина ее
может быть существенной. Например, при
испытании партии пористых образцов их
свойства могут оказаться заниженными на
какую-то примерно одинаковую величи-
ну у разных образцов, и, следовательно,
мы оценим среднее значение свойства с
определенной систематической ошибкой.
Систематические ошибки должны быть по
возможности выявлены и учтены.

Ошибки результатов измерений, ис-
правленных исключением грубых ошибок

И введением поправок на систематичес- Рис. 6. Кривая нормального распределения
кие ошибки, называют случайными. Они
вызываются действием большого числа факторов, влияние которых на измеряемое
свойство нельзя выделить и учесть в отдельности. Случайные ошибки неустранимы,
но с помощью методов теории вероятностей их можно рассчитать и учесть их вли-
яние на истинное значение измеряемой величины.

Для оценки случайной ошибки (погрешности) отдельных измерений определя-

ют их отклонение от среднего в виде дисперсии

т	л	э

52 =[l/(»-l)]Z(x, -X)2
/=1

или среднего квадратичного отклонения (стандартного отклонения)

л	.

Ё(х,- — х)2

Важной характеристикой точности измерений является также относительная
величина среднего квадратичного отклонения — коэффициент вариации

W= (у/х) -100%.

Все перечисленные характеристики ошибок измерений еще ничего не говорят
о надежности полученных результатов. Наиболее точную оценку величины ошибок
дает доверительный интервал или доверительные границы в сочетании с доверитель-
ной вероятностью.

Обозначим истинную величину измеряемого свойства через х, погрешность ее
измерения через Дх, среднее арифметическое значение, которое мы получим по
результатам испытаний, х.

Предположим теперь, что вероятность отличия х от х на величину, не боль-
шую чем Дх, равна а:

Р[—Дх < (х—х) < Ах | = а.

Вероятность а называется доверительной вероятностью, а интервал значений от
х — Дх до х + Дх — доверительным интервалом.

Уровни доверительной вероятности обычно принимают равными 0,9; 0,95 или
0,99. Величина доверительного интервала определяется средним значением х, сред-
ним квадратичным отклонением s и критерием Стьюдента t, который зависит от
выбранной доверительной вероятности а и числа измерений п:

от X + до X — (s/л/л)/.

Из анализа функции нормального распределения (см. рис. 6) следует, что около
66 % всех измеренных величин отклоняются от среднего значения менее чем на s,
95 % — менее чем на 2s, а вероятность появления отклонения от среднего значения
х на 3s уже пренебрежимо мала (0,003 %). Поэтому доверительные границы по-
грешности измерения механических свойств при достаточном объеме выборки не
превышают +3s и чаще всего принимаются равными ±2s.

Помимо доверительного интервала случайной погрешности результата измере-
ния, по ГОСТ 8.207—76 должны быть вычислены доверительные границы неиск-
люченной систематической погрешности. В практике механических испытаний это
делается редко, поскольку считается, что неучтенные систематические ошибки
переводятся в случайные.

Среднее значение свойства можно определять по разному числу измерений.
Естественно, что среднее будет тем ближе к истинному значению определяемой
величины, чем больше будет число замеров и. Однако практически увеличивать п
невыгодно, и стремятся получить среднее с определенной точностью при мини-
мальном п.

Один из методов определения достоверного среднего при минимальном п ба-
зируется на априорном задании возможного разброса х в пределах доверительного
интервала.

Допустим для примера, что за достоверное среднее значение числа твердости
мы считаем нужным принять такую его величину, которая с доверительной веро-
ятностью а = 0,99 не будет отклоняться от х больше чем на 50 МПа (последнюю
величину выбирают, исходя из точности используемого метода). Определив s по
ряду измерений п и постепенно увеличивая их число, с помощью специальных
таблиц находим такое п, при котором

ts/^ГгГ < 50 МПа.

Если из предварительных экспериментов известны характеристики точности
данного метода испытаний применительно к испытываемому материалу, то мини-
мально необходимое число экспериментов можно определить априори по формуле

n = (m^^/J^)(l±l/V2^)2,	(14)

где т — число испытаний в предварительных опытах; JF, — разница между макси-
мальным и минимальным значением результатов предварительных испытаний; Jp
— задаваемое с вероятностью Р максимальное допустимое отклонение среднего
значения от истинного; Кя = [t(m— 1)] d^m, где dm — коэффициент для оценки
среднего квадратичного отклонения по числу измерений т (дается в специальных
таблицах).

Таким образом, степень надежности определения п по формуле (14) зависит в
основном от числа т предварительных испытаний.

При решении различных задач часто возникает необходимость сравнения како-
го-либо свойства разных материалов. При этом надо решить, имеется ли значимая
разница между этими свойствами или их величины практически одинаковы с уче-
Таблица 4. Значения коэффициента запаса на рассеяние

Значение 7 для объема выборки п

Индекс уровня

контроля	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1.1	3,3	2,4	2,0	1,7	1,5	1,4	1,2	1,1	1,1	1,0
1.2	2,9	2,0	1,6	1,3	1,2	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6
2.1	2,9	2,1	1,7	1,5	1,3	1,2	1,1	1,0	0,9	0,8
2.2	1,6	1,8	1,4	1,1	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,5

том ошибки определения и числа измерений. Иногда число измерений не учитыва-
ют, что_приводит к неверным выводам. Например, считают незначимой разницу
между Xj= 10 и х2 = 12, поскольку лл> 2. На самом деле разница между средними
может быть значимой, если п было достаточно большим.

Сравнение двух средних значений можно проводить с помощью различных ста-
тистических критериев. Пусть у нас имеются два средних х, и х2, определенных по
результатам л, и п2 измерений со средними квадратичными отклонениями 5, и s2
соответственно. Если объединить все измерения в одну выборку, то среднее квадра-
тичное отклонение единичного значения будет

(п2 - 1)5,2 + (п2 - 1)$22

Sm\ (и,-1)+(„2-1)

Если при использовании /-критерия Стьюдента

In, + П2
(xt-x2)<tsm ----------,	(15)

V «1«2

то оба ряда измерений относятся к одной генеральной совокупности и, следова-
тельно, разница между средними значениями свойства незначима. Если же левая
часть в уравнении (15) больше правой, то различия между средними не случайны
(конечно, с какой-то доверительной вероятностью а, которая определяет и значе-
ние /-критерия).

Механические свойства часто используют в промышленности для оценки каче-
ства металлических материалов и изделий из них. В стандартах и технических усло-
виях на многие изделия из металлов оговорены минимально допустимые (гаранти-
руемые) значения тех или иных отдельных механических свойств или их совокуп-
ности. Поэтому при проверке качества таких изделий на заводе надо определять
соответствующие свойства и следить за тем, чтобы минимальные их значения были
не ниже требуемого уровня.

Существует несколько стандартов, регламентирующих условия статического
приемочного контроля по различным количественным признакам. При механичес-
ких испытаниях часто пользуются контролем по наименьшему значению опреде-
ленной характеристики (механического свойства). Такой контроль требует, чтобы
наименьшее значение х(1) измеряемого свойства у образцов из контролируемой
партии (выборки) было не меньше1 некоторого приемочного значения С: х(|) > С.

1 Иногда годность продукции оценивается «сверху» — при условии х(я) < С, где
х( — наибольшее значение свойства (например, твердости) в выборке.
Приемочное значение рассчитывается как С= C0 + ys, где Со — норма (мини-
мально необходимое значение свойства), дается в нормативно-технической доку-
ментации на продукцию; у — коэффициент запаса на рассеяние при среднем квад-
ратичном отклонении, который определяют по специальной табл. 4. Смысл коэф-
фициента заключается в том, что он в зависимости от объема выборки и ответ-
ственности назначения контролируемой продукции определяет разную величину
«запаса» обеспечения минимально допустимого нормой значения свойства (Со)

Для наиболее ответственной продукции рекомендуется использовать значения
у, приведенные в строках табл. 4 с индексами 1.1, 1.2, для остальных видов продук-
ции — в строках 2.1, 2.2. При контроле больших партий (более 100 изделий) ис-
пользуют значения у, соответствующие индексам контроля 1.1 и 2.1. При контроле
малых партий и поштучной проверке крупногабаритных изделий рекомендуется
выбирать значения у по строкам табл. 4 с индексами 1.2 и 2.2. Следует стремиться к
уменьшению запаса на рассеяние ys.

Для этого должны нестись работы по повышению однородности значений ме-
ханических свойств изделий, т. е. уменьшению среднего квадратичного отклонения
5. При данном значении s уменьшения запаса на рассеяние можно добиться увели-
чением объема контрольной выборки (см. табл. 4).

В настоящее время все статистические расчеты ведутся на компьютерах. В наибо-
лее совершенных испытательных машинах со встроенными в них микропроцессо-
рами эти расчеты ведутся автоматически параллельно с расчетом механических
свойств по первичным результатам испытаний.

Глава II

УПРУГИЕ СВОЙСТВА И НЕПОЛНАЯ УПРУГОСТЬ
МЕТАЛЛОВ

В процессе механического испытания образец может подвер-
гаться упругой и пластической деформации с последующим раз-
рушением. При этом стадию упругой деформации образцы прохо-
дят при всех без исключения видах механических испытаний.

1.	Закон Гука и константы упругих свойств

Поведение металлов при упругой деформации с достаточно
хорошим приближением описывается известным законом Гука,
который определяет прямую пропорциональность между напря-
жением и упругой деформацией. На рис. 7 показаны начальные
(упругие) участки кривых напряжение — деформация при одно-
осном растяжении, кручении (сдвиге) и гидростатическом сжа-
тии. Наклон каждой из этих трех кривых, т. е. коэффициент про-
порциональности, связывающий напряжение и деформацию, ха-
рактеризует модуль упругости:
E=S/e,	(16

G=t/g,	(17)

K= P/к.	(18)

Модуль E, определяемый при растяжении, называется моду-
лем Юнга (нормальной упругости), модуль G — модулем сдвига
(касательной упругости) и К — модулем объемной упругости (Р
— гидростатическое давление, х — относительное уменьшение
объема). Модули упругости определяют жесткость материала, т.е.
интенсивность увеличения напряжения по мере упругой дефор-
мации.

Механизм упругой деформации металлов состоит в обратимых
смещениях атомов из положения равновесия в кристаллической
решетке. Чем больше величина смещения каждого атома, тем
больше упругая макродеформация всего образца. Величина этой
упругой деформации в металлах не может быть большой (относи-
тельное удлинение в упругой области обычно меньше 0,1 %), так
как атомы в кристаллической решетке способны упруго смещать-
ся лишь на небольшую долю межатомного расстояния. Физичес-
кий смысл модулей упругости как раз и состоит в том, что они
характеризуют сопротивляемость металлов упругой деформации,
т.е. смещению атомов из положений равновесия в решетке. Если
сравнивать два металла, например, с разными Е (см. рис. 7, а,
прямые 1 и 2), то для примерно одинакового смещения атомов
(равной упругой деформации) при большем Е потребуется боль-
шее напряжение (прямая 2).

В отсутствие напряжений атомы металлов находятся, точнее
колеблются, у неких равновесных положений в узлах кристалли-

кручении (б) и гидростатическом сжатии (в)
ческой решетки. Сила (энергия) взаимодействия между двумя со-
седними атомами складывается из сил притяжения между поло-
жительными ионами и электронами, с одной стороны, и сил
отталкивания между ионами за счет деформации их электронных
оболочек — с другой. На рис. 8 показана схема распределения сил
отталкивания (кривая 7) и притяжения (кривая 2) в функции
расстояния между атомами. Видно, что при сближении атомов
силы отталкивания сначала слабо, а затем — при перекрытии
электронных оболочек — резко возрастают. Силы притяжения,
естественно, плавно убывают по мере увеличения межатомного
расстояния. Результирующая сила (см. рис. 8, кривая 3) становит-
ся нулевой на некотором расстоянии а0, которое соответствует
равновесному положению атомов в узлах кристаллической решет-
ки.

Тангенс угла наклона почти прямолинейного участка кривой 3
вблизи а0 характеризует интенсивность прироста напряжения,
необходимого для упругого смещения атомов из положений рав-
новесия, т. е. модуль упругости.

Выражения (16) — (18) определяют связь между напряжения-
ми и деформациями в одном и том же направлении. Однако де-
формация может не совпадать по направлению с напряжением.
Мы уже знаем, например, что при одноосном растяжении воз-
никает трехосная деформация (см. табл. 2). Тогда описанный эле-
ментарный закон Гука должен быть заменен обобщенным, кото-
рый устанавливает линейную связь между напряжениями и де-
формациями в любых направлениях, т.е. между всеми компонен-
тами тензора напряжений и тензора деформаций.

Для изотропного тела

ех = £-'[5х - v(Sy +5J],
еу = £-'[5у-у(5х + 5г)1,

gxy = ^ / G,

gXz = I G,
Syz = fyz /

(19)

где v — коэффициент Пуассона при одноосном растяжении (сжа-
тии), характеризующий отношение поперечной относительной
деформации к продольной.

Если исходный радиус образца
г0, а длина /0, то после некоторой
деформации они изменятся соответ-
ственно до г, < г0 и /, > /0. Тогда

(Г} ~ г0) / г0 _ Аг / г0
(/|-/0)//0	А///о

Отсюда еу = ez = —vex.

Коэффициент Пуассона v — чет-
вертая важнейшая константа упру-
гих свойств после модулей упругос-
ти. Эти четыре константы связаны
между собой:

Рис. 8. Схема распределения сил взаи-
модействия между соседними атомами

£=2G(1 +v), Е=ЗЩ — 2v).

Зная две из них, можно рассчитать остальные.

Численные значения констант упругости некоторых чистых
металлов приведены в табл. 5.

Обобщенный закон Гука для изотропного тела может быть за-
писан и в виде уравнений, связывающих напряжения с деформа-
циями:

= Кх.+ 2Gex,
Sy = Ки+ 2Gey,
Sz = Ах+ 2Gez,
К = £v

(1 + v)(l - 2v) ’

(20)

где К и G — постоянные (коэффициенты упругости), х = ех + еу + ez
— относительное изменение объема.

Обобщенный закон Гука записывается относительно просто
для изотропного тела. Однако металлы имеют кристаллическую
структуру и являются телами анизотропными. В частности, их уп-
ругие свойства в разных кристаллографических направлениях не-
одинаковы.
Анизотропия упругих свойств экспериментально просто выяв-
ляется при исследовании монокристаллов. Например, модуль нор-
мальной упругости монокристаллов меди может колебаться в за-
висимости от направления их деформации — от 68 до ~2ОО ГПа.
Для поликристаллических образцов, состоящих из большого чис-
ла различно ориентированных зерен, определяемые среднеста-
тистические значения упругих констант примерно постоянны и
не зависят от направления (у меди, например, £=125 ГПа, см.
табл. 5).

Для анизотропного тела обобщенный закон Гука существенно
усложняется: он отражает прямую пропорциональность между
каждым компонентом тензора деформаций и всеми шестью неза-
висимыми компонентами тензора напряжений. Коэффициента-
ми пропорциональности в соответствующих уравнениях служат
модули упругости. Не менее важными являются уравнения связи
компонентов тензора деформации с компонентами тензора на-
пряжений. В этих уравнениях используются так называемые коэф-
фициенты упругости, связанные определенными соотношения-
ми с модулями.

Таблицы модулей и коэффициентов упругости записывают
обычно в виде матриц:

сн	С12	С13	С14	С15	С16
С21	с22	С23	С24	С25	С26
С3|	С32	С33	С34	С35	С36
С41	С42	С43	С44	С45	С46
С51	С52	С53	С54	С55	С56
С61	С62	С63	С64	С65	С66

Благодаря симметричности матриц относительно диагонали
С||—с66 число независимых модулей (коэффициентов) упругости
уменьшается до 21. Следовательно, для расчета всех составляю-
щих тензора напряжений надо знать тензор деформаций и 21
модуль упругости анизотропного тела.

Константы упругости относятся к категории стабильных
свойств, относительно мало меняющихся под влиянием различ-
Таблица 5. Константы упругости чистых поликристаллических металлов при
комнатной температуре (А.И. Чижик)

Металл	Е-10'5, МПа	G' 10'5, Мпа	К- 10-5, МПа	V
Железо	2,17	0,89	1,72	0,28
Никель	2,05	0,78	1,87	0,31
Медь	1,25	0,46	1,42	0,34
Алюминий	0,72	0,27	0,75	0,34
Титан	1,08	0,41	1,27	0,34
Кобальт	2,04	0,76	1,87	0,31
Хром	2,40	0,90	1,94	0,30
Молибден	8,47	1,22	2,80	0,30
Цинк	0,94	0,37	0,62	0,29

ных факторов. С повышением температуры от О К до температуры
плавления модули упругости чистых металлов и большинства спла-
вов снижаются в 2—2,5 раза. Зависимость эта нелинейна — темп
снижения модулей по мере приближения к солидусу увеличива-
ется (рис. 9, а).

Причина уменьшения модулей упругости при нагреве связана с
увеличением равновесного межатомного расстояния а0 из-за тер-
мического расширения. Поскольку Е= к/а™, где к и т — постоян-
ные для каждого материала, наблюдается прямая связь (особенно
в области невысоких температур) между коэффициентом терми-
ческого расширения и температурным коэффициентом модуля Е.

Рис. 9. Зависимость модуля упругости от
абсолютной (а) и гомологической (б) темпе-
ратуры испытания различных металлов
(Л.С.Мороз)
Из анализа физического смысла модулей упругости ясно, что
они могут использоваться как характеристики прочности межа-
томных связей, поэтому чем больше, например, Е, тем труднее
сместить атомы из положений равновесия в кристаллической ре-
шетке. С учетом этого обстоятельства и связи модулей с межатом-
ным расстоянием вполне естественной становится хорошая кор-
реляция (см. рис. 9, а) между величиной Е и температурой плав-
ления металла. Если строить зависимость Е/Ей (Ео — модуль при
О К) от гомологической, а не абсолютной температуры испыта-
ния, то она оказывается общей для разных металлов с резко раз-
личными температурами плавления (см. рис. 9, 6).

Модули упругости металлов — структурно малочувствитель-
ные свойства. Например, размер зерна почти не влияет на них, а
сильная холодная деформация лишь немного (на ~1%) снижает
модули, что связывается с влиянием остаточных микронапряже-
ний, возникающих при наклепе. Конечно, если в результате де-
формации будет формироваться текстура, то модули могут суще-
ственно изменяться из-за увеличившейся анизотропности дефор-
мированного металла.

При легировании металлов элементами, образующими твер-
дые растворы, модули упругости изменяются по закону, близко-
му к линейному, причем могут и увеличиваться, и уменьшаться.
Модуль упругости твердых растворов повышается в тех случаях,
когда силы связи растворенных атомов и атомов основы больше,
чем в чистом металле, и наоборот. Искажения решетки вокруг
растворенных атомов способствуют снижению модулей.

Если при легировании образуется вторая фаза с собственным
модулем упругости, большим, чем у основы, то в этом случае
модуль упругости сплава тоже повышается, как, например, при
введении в алюминий малорастворимых добавок марганца, ни-
келя, бериллия и др. (рис. 10). Однако если вторая фаза мягче мат-
рицы, то увеличение ее количества вызывает снижение модулей
упругости базового металла. Примером может служить серый чу-
гун, у которого модули заметно ниже, чем у чистого железа (у
чугуна марки СЧ 28-48 £« 135 ГПа, в то время как у железа
£«217 ГПа).

Кстати, серый чугун с графитными включениями является
одним из редких примеров сплава, у которого модули упругости
зависят от структуры. Это связано с концентрацией напряжений
у границ графитных включений и возникновением там местной
Е-Ю’.МПа

Рис. 10. Зависимость моду-
ля нормальной упругости
£• 10~3 алюминия от со-
держания добавок (Дуд-
зински)

пластической деформации. По мере увеличения компактности
графитных включений этот эффект ослабляется и модули растут.
У чугуна с шаровидным графитом Е» 175 ГПа.

Сопоставление модулей упругости технически важных метал-
лов и многочисленных сплавов на их основе показывает, что в
пределах каждой группы сплавов модули различаются слабо. Так,
колебания модуля нормальной упругости конструкционных угле-
родистых и легированных сталей, существенно отличных по со-
ставу, лежат в диапазоне 196 — 224 ГПа, т. е. отличаются не боль-
ше чем на 12 %. Увеличение концентрации цинка в латунях от
нескольких процентов до 40 % вызывает снижение модуля Е все-
го на 5 — 6 %. Серьезные различия в константах упругости наблю-
даются лишь в сплавах разных систем. Скажем, модули упругости
титановых сплавов почти в 1,5 раза ниже, чем у сталей, и на
~35 % выше, чем у алюминиевых сплавов.

Коэффициент Пуассона слабо отличается даже при сравнении
сплавов разных систем, поскольку он близок почти у всех чистых
металлов (см. табл. 5). С повышением температуры v меняется еще
слабее модулей упругости, проявляя слабую тенденцию к росту.

2.	Методы определения упругих свойств

Упругие свойства часто называют константами потому, что
они подобно физическим и в отличие от большинства механи-
ческих свойств не зависят от метода определения и являются по-
стоянными для данного материала и определенных внешних ус-
ловий.
Упругая деформация развивается с очень большой скоростью,
соответствующей скорости распространения звука в данном ма-
териале. Для стали, например, эта скорость составляет -5000, для
меди 3670, для свинца 1320 м/с, что значительно выше скорос-
тей деформирования не только при статическом, но и динами-
ческом нагружении. Поэтому величина упругих констант не дол-
жна зависеть от скорости нагружения, и они могут определяться
по результатам любых испытаний.

Некоторые упругие свойства могут быть определены с помо-
щью стандартных статических испытаний. Так, по результатам
испытаний на одноосное растяжение оценивают Е, на кручение
— G. Соответствующие методики будут приведены в гл. VI. Однако
чаще модули упругости измеряют с использованием специальных
динамических методов, отличающихся более высокой точностью,
а коэффициент Пуассона находят по результатам рентгенострук-
турного анализа, определяя период решетки упруго-напряжен-
ного образца вдоль и поперек направления деформации. Повы-
шенная точность динамических методов определения модулей
упругости объясняется возможностью измерений при малых де-
формациях, когда явления неупругости (см. след, раздел) еще пре-
небрежимо малы. Эти явления могут вызывать также завышение
экспериментально определяемых значений коэффициента Пуас-
сона. Последний у металлов обычно заметно увеличивается при
повышении уровня напряжений, создающих измеряемые продоль-
ную и поперечную деформацию. Чем ниже используемое в экспе-
рименте напряжение, тем ближе v к 0,25.

Особенно хорошо разработаны динамические методы опреде-
ления модуля сдвига G и модуля нормальной упругости Е. Все
динамические методы базируются на том, что частота колебаний
исследуемого образца (резонансные методы) или скорость звука
в нем (импульсные методы) зависят от констант упругости.

При использовании резонансных методов образец в виде стержня возбуждается
до одной из собственных частот колебаний продольными или поперечными волна-
ми. Длина этих волн должна быть значительно больше радиуса образца.

Тогда в момент совпадения частоты вынуждающих колебаний с собственной
частотой колебаний образца в нем возникает стоячая волна. Модуль Е связан с
резонансной частотой <о соотношением (для достаточно длинного стержня)

£,= 4Р/“рсзд,

где р — плотность материала образца; / — длина образца; Д=1 + it2v2r2/2/2; г —
радиус образца; v — коэффициент Пуассона.
Возбуждение механических колебаний частотой 102 — 105 Гц в образцах можно
производить различными способами (рис. 11). Частоту колебаний, в том числе и
резонансную, можно определить с помощью осциллографа.

Для определения модуля сдвига G используют крутильный маятник (см. рис. 17).
Частота его колебаний связана с модулем G:

<о = (1 / 2я)7лг4<? / 2U ,

где г — радиус образца; / — его длина; J — момент инерции груза.

Экспериментальное определение модуля сдвига проводят на тех же установках,
что и определение внутреннего трения (см. рис. 20).

В импульсных методах определения констант упругости используют частоты
порядка мегагерц. Применение этих методов основано на зависимости скорости
звука v от констант упругости среды, в которой он распространяется:

Е 1-v

р (l+v)(l-2v)

v = Jg / р.
попер * /г

Таким образом, определяя скорости распространения продольных и попереч-
ных звуковых волн в образце, диаметр которого намного больше длины волны,
можно найти модули упругости материала образца. Для подачи ультразвуковых
импульсов используют ультразвуковые генераторы, а для измерения vnpon и vnollep —
пьезокристалл кварца, связанный через усилители с электронным осциллографом.

Рис. 11. Схемы способов возбуждения среднечастотных механических колебаний (Ю. В. Пигузов,
В. Д. Вернер): а — механического (/ — микроскоп; 2 — образец; 3 — молоточек); б —
электромагнитного (1 — магнитная нашлепка); в — емкостного (1 — обкладки конденсатора); г
— пьезоэлектрического (/ — пьезокристалл); д — магнитострикционного (/ — магнитостриктор);
е — вихревых токов (П — приемник; В — возбудитель)
3.	Неполная упругость металлов и внутреннее трение

В области упругой деформации, где действует закон Гука, у
металлов и сплавов наблюдается ряд отклонений от чисто упру-
гого поведения. Некоторые из них известны давно, однако при-
рода неполной упругости металлов вскрыта лишь в последние
десятилетия.

Одним из известных проявлений неполной упругости метал-
лов является эффект Баушингера. Он заключается в том, что при
повторном нагружении пластически слабодеформированного об-
разца в обратном направлении его сопротивление малым пласти-
ческим деформациям снижается. Это снижение может быть дос-
таточно заметным. Так, у некоторых сталей и титановых сплавов
оно может достигать 15—20 %.

Допустим, мы растянули образец на 1—2% (до точки а на рис.
12). Теперь снимем нагрузку и будем подвергать его сжатию. Кри-
вая напряжение — деформация (о'ес) будет лежать ниже соответ-
ствующей кривой (р'Ь), которую мы получили бы при повторном
растяжении.

Если точка b соответствует здесь началу пластической дефор-
мации, то отрезок Ьс = 5Б представляет так называемую баушин-
геровскую деформацию, которая является одной из основных
количественных характеристик эффекта Баушингера.

Процесс, определяющий этот эффект, состоит в обратном
движении дислокаций, порожденных различными источниками
при первоначальном растяжении. На начальных стадиях дефор-
мации постепенно растущее число генерируемых дислокацион-
относительно легко и на значительные рас-
стояния вплоть до остановки у каких-либо
барьеров. Возникающая дислокационная
структура достаточно стабильна и мало ме-
няется при разгрузке. Поэтому при повтор-
ном растяжении сопротивление деформиро-
ванию либо несколько возрастает, либо
практически не меняется по сравнению с
первоначальным. При изменении же знака
напряжения дислокации вынуждены дви-
гаться обратно по направлению к источни-
кам. В результате перемещение дислокаций
начинается при более низких напряжениях

ных петель движется

б

Подторное
растяжение

lf(€)

О О'

Рис. 12. Схема эффекта Бау-

Сжатие
после разгрузки
и появляется дополнительная баушингеровская деформация.

После значительной предварительной пластической деформа-
ции (>2—3%) перераспределение дислокаций при обратном на-
гружении затрудняется и баушингеровская деформация прибли-
жается к нулю.

Особенно большое практическое значение имеет эффект Бау-
шингера при эксплуатации и испытаниях в условиях циклическо-
го нагружения (см. гл. IX).

К важным проявлениям неполной упругости металлов отно-
сится упругое последействие. Оно свидетельствует о том, что не
вся обратимая деформация металла является чисто упругой.
Возьмем образец и создадим в нем напряжение в пределах упру-
гого участка кривой напряжение — деформация. После разгрузки
такой образец будет иметь те же размеры, что и до нагружения.
Проследим, как будет изменяться его удлинение во времени под
действием приложенного напряжения и после разгрузки. Соот-
ветствующая диаграмма представлена на рис. 13. Оказывается, что
наш образец деформируется чисто упруго, т.е. с очень большой
скоростью лишь на величину ОС, а затем удлиняется медленнее,
по закону, близкому к йараболическому. После разгрузки в точке
К происходит очень быстрое снятие чисто упругой деформации
(КМ^ОС), а затем — относительно медленное — остальной де-
формации. В конце концов 8 = 0 (в точке N), образец имеет исход-
ные размеры, но ясно, что далеко не вся обратимая деформация
является чисто упругой.

Механизм упругого последействия может быть связан с пере-
мещением точечных дефектов, например в металлах с о.ц.к. ре-
шеткой — атомов примесей внедрения. До нагружения эти атомы
располагаются в междоузлиях, например на середине ребер ку-
бической решетки, статистически равномерно (рис. 14, а). Под
действием напряжения происходит постепенное перераспределе-
ние примесных атомов. Они стремятся занять междоузлия на реб-
рах вдоль оси нагружения (см. рис. 14, б), где вызывают наимень-
шие искажения решетки. В результате каждая элементарная ячей-
ка и весь образец удлиняются вдоль направления действия на-
грузки. Причем происходит это не мгновенно. Поскольку переход
примесных атомов в новое положение требует диффузионных пере-
скоков, он продолжается достаточно длительное время. После разгруз-
ки происходит обратное перераспределение примесных атомов, и об-
разец принимает исходные размеры (см. рис. 13, участок MN).
Рис. 13. Схема упругого последей-
ствия

Рис. 14. Перераспределение атомов при-
меси внедрения в о.ц.к. металле под дей-
ствием напряжения до (а) и после на-
гружения (б)

Более общей причиной упругого последействия считается струк-
турная и химическая неоднородность технических металлов и спла-
вов. При напряжениях значительно ниже тех, которые вызывают
макроскопическую пластическую деформацию металлического
образца, в отдельных его зернах начинается локальная (микро-
пластическая) деформация, связанная с перемещением дисло-
каций. В нашем эксперименте, когда на образец действовало по-
стоянное напряжение, после почти мгновенной упругой дефор-
мации до точки С (см. рис. 13) удлинение может продолжаться за
счет микропластической деформации, постепенно затухая из-за
сопротивления упругой среды, окружающей пластически дефор-
мирующиеся объемы. После разгрузки упруго продеформирован-
ные участки не могут полностью вернуться в исходное состоя-
ние, так как этому препятствуют пластически продеформирован-
ные области. Под действием остаточных напряжений в этих обла-
стях постепенно идет обратная пластическая деформация, кото-
рая приближает размеры образца к исходным.

Упругое последействие может в ряде случаев проявляться на
практике. Например, из-за него после деформационной правки
или после сварки может возникать поводка изделий. Упругое
последействие вызывает нежелательное увеличение деформации
пружин и мембран, работающих под нагрузкой в точных приборах.

Скорость упругого последействия, а также его величина зави-
сят от состава, структуры материала и условий его испытания.
Увеличение гетерогенности структуры, неоднородность пласти-
ческой деформации, облегчение ее под воздействием различных
факторов усиливают эффект упругого последействия. Например,
повышение температуры резко увеличивает скорость последей-
Рис. 15. Образование петли
гистерезиса в результате
неупругих явлений

ствия (в цинке на 50 % при повышении тем-
пературы на 15° С). Закалка стали и ее пласти-
ческая деформация усиливают склонность к
упругому последействию из-за увеличения нео-
днородности структуры.

Таким образом, в металлах еще до начала
макропластической деформации (на упругом
участке кривой напряжение — деформация)
возможны неупругие явления, такие, как дви-
жение дислокаций, точечных дефектов, пе-
ремещение атомов в области границ зерен и т.
д. Эти явления, сопровождающиеся местны-
ми пластическими деформациями, наблюда-
ются при низких напряжениях и имеют важ-
ное практическое значение.

Неупругие эффекты служат причинами внутреннего трения,
характеризующего необратимы^ потери энергии внутри металла
при механических колебаниях. Линии диаграммы напряжение —
деформация при нагрузке и разгрузке из-за неполной упругости
металлов не совпадают (рис. 15), а образуют петлю гистерезиса. Ее
площадь и характеризует энергию, рассеянную за один цикл на-
гружения.

Внутреннему трению в последние годы уделяется большое вни-
мание. Это связано с большим практическим значением способ-
ности металлических материалов к рассеиванию энергии при на-
гружении в упругой области. Знание величины внутреннего тре-
ния необходимо для грамотного выбора материала, работающего
в определенных условиях. Например, демпфирующие материалы
для разного рода амортизаторов, способные быстро гасить коле-
бания, должны обладать высоким внутренним трением. Такие
материалы обладают повышенным сопротивлением усталостно-
му разрушению при возникновении резонансных колебаний в
процессе эксплуатации.

Многие детали измерительных приборов, наоборот, не долж-
ны рассеивать упругую энергию, чтобы обеспечить малую инер-
ционность и высокую точность измерений. Такие детали должны
изготавливаться из материалов с малым внутренним трением.
Чистые металлы располагаются в следующий ряд по мере убыва-
ния демпфирующей способности: Pb, Cd, Mg, Sn, Al, Mo, Cu,
Ti. В сплавах большая способность гасить колебания обычно обус-
ловлена сильной структурной неоднородностью, например в се-
ром чугуне из-за наличия графитных включений.

Не меньший интерес вызывает внутреннее трение как метод
исследования тонкой структуры металлов и сплавов. Особенно
ценную информацию этот метод дает о концентрации и подвиж-
ности точечных дефектов, дислокационной структуре, кинетике
начальных стадий старения, в том числе деформационного и т. д.

Для экспериментальной оценки величины внутреннего тре-
ния необходимо знать связь между напряжением и деформацией
при нагружении и разгрузке (см. рис. 15). В принципе эту связь
можно найти в результате простых статических испытаний. Но
из-за малых абсолютных значений деформации в упругой области
сделать это с достаточной точностью довольно сложно. Поэтому
на практике обычно используют динамические методы с перио-
дическим изменением нагрузки, например по синусоидальному
закону. Такому изменению нагрузки будет соответствовать и пе-
риодическое изменение деформации, но из-за явления неупру-
гости деформация неизбежно будет отставать от напряжения по
фазе на какой-то угол <р. Величина tg<p — одна из характеристик
рассеяния энергии колебаний, т.е. внутреннего трения. Другую
характеристику можно получить, оценив площадь петли, кото-
рая пропорциональна величине потерь ДРК энергии колебаний за
один цикл. За меру внутреннего трения принимают величину
ДЖДлИ7, где IF — полная энергия деформации.

Еще одна из характеристик внутреннего трения — логариф-
мический декремент затухания амплитуды колебаний у. Он равен
натуральному логарифму отношения предыдущего максимально-
го отклонения колеблющегося образца к последующему.

Названные характеристики внутреннего трения связаны меж-
ду собой:

tgcp ® у/л ~ Д И72л IF= Q~',	(21)

где Q~' — широко используемое обозначение внутреннего тре-
ния.

Равенство (21) обычно хорошо выполняется при Q~' < 0,1 и
справедливо для большинства реальных случаев.

Все рассмотренные характеристики внутреннего трения явля-
ются разновидностями наиболее важного для металлов релакса-
ционного внутреннего трения, которое связано с так называе-
мым динамическим гистерезисом. Он возникает в тех случаях,
когда под действием приложенного напряжения в материале про-
исходят какие-то перестройки, требующие времени. Неупругая
деформация при упругом последействии — типичный для метал-
лов пример протекающего во времени релаксационного процесса.
Для релаксационного внутреннего трения характерны зависимость
от частоты колебаний и температуры и независимость от ампли-
туды колебаний.

Наиболее важна температурная зависимость релаксационного
внутреннего трения

^ах^1(Я/РА)(1/Г-1/Т J],

где Q~^ и 07,]ах— внутреннее трение при заданной температуре Т
и Т ; Н— энтальпия активации (как в любом термически акти-
вируемом процессе); р — коэффициент.

Зависимость Q~' от обратной температуры должна иметь вид
симметричной кривой с максимумом при 1/Тмх. По эксперимен-
тальным данным, в области температур’ от нескольких градусов
Кельвина до 0,5—0,6 Тпq, величина Q~' монотонно и почти ли-
нейно возрастает, а при дальнейшем повышении температуры
Q~l растет экспоненциально. Во многих случаях на монотонно
возрастающий фон накладываются пики, каждый из которых имеет
свою природу (рис. 16).

Помимо релаксационного различают еще гистерезисное и ре-
зонансное внутреннее трение. Гистерезисное внутреннее трение
связано со статическим гистерезисом, когда форма и площадь
его Петли (см. рис. 15) не связаны с временными (релаксацион-
ными) процессами и поэтому не ме-

няются в зависимости от частоты на-
гружения, но сильно зависят от амп-
литуды. Гистерезисные потери энергии
при колебании вызываются различны-
ми перестройками структуры металла
дислокационной и иногда магнитной
природы. Рассеяние энергии за счет
внутреннего трения происходит при
частоте вынуждающей силы, близкой
к частоте собственных колебаний. Ис-
точником этой разновидности внутрен-
него трения в металлах могут быть зак-
репленные в каких-то точках дислока-

Рис.16. Температурная зависи-
мость внутреннего трения никеля
(В С. Постников)
ции, колеблющиеся под действием внешних сил в вязкой среде.
Резонансное внутреннее трение проявляется только при больших
частотах нагружения — в районе мегагерцевого диапазона. От ам-
плитуды колебаний оно, как и релаксационное внутреннее тре-
ние, не зависит.

Из экспериментальных методов исследования внутреннего трения наиболее
распространен метод крутильного маятника. В прямом крутильном маятнике (рис.
17, а) образец в виде проволоки или ленты используется в качестве упругого под-
веса, к нижнему концу которого крепится инерционная масса, снижающая частоту
крутильных колебаний до ~1 Гц. Это позволяет регистрировать колебания визуаль-
но, наблюдая за перемещением светового зайчика, отраженного от закрепленного
на маятнике зеркала. Инерционная масса в прямом маятнике может вызывать за-
метные растягивающие напряжения в образце, что искажает результаты опытов.
Тогда используют другую конструкцию — перевернутый крутильный маятник (см.
рис. 17, 6). Здесь нижний конец образца закрепляется неподвижно, а инерционная
масса крепится к верхнему концу и поддерживается подвесом из материала с ма-
лым затуханием.

Возбуждение образца сводится к его закручиванию на определенный угол

а = VtJGd,

где / — длина; d — диаметр; G — модуль сдвига образца; /0 — исходное максималь-
ное напряжение сдвига на его поверхности.

Возбуждение производится обычно внешними электромагнитами или устрой-
ством, работающим по принципу гальванометра, рамка которого жестко скрепле-
на со скручивающей системой.

Непосредственно в результате эксперимента на установках типа крутильного
маятника определяют начальную А^ и какую-то конечную амплитуду л-ного коле-
бания Ап, а также время тп, необходимое для такого уменьшения амплитуды. По
результатам этих замеров рассчитывают логарифмический декремент затухания

у = 1п(Д/4^/(®т^,

Рис. 17. Схема прямого («) и перевернутого
(б) крутильным маятников: 1 — образец;
2 — инерционная масса; 3 — захваты

Рис. 18. Зависимость амплитуды
от частоты вынужденных коле-
баний
где <о — используемая частота колебаний. Определенную величину у можно пере-
считать в Q-' по формуле (21).

Помимо методов свободных колебаний, к которым относится рассмотренный
выше, для измерения внутреннего трения используют также метод вынужденных
колебаний и ультразвуковые методы.

Вынужденные колебания возбуждают в системе образец — маятник. При этом
частота колебаний со должна быть близка к резонансной. Варьируя со, строят резо-
нансную кривую — зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты
(рис. 18). Величина затухания по теории пропорциональна ширине резонансного
максимума. Величина внутреннего трения

Q-' = I/a/SW^).	(22)

Рис. 19. Блок-схема резонансной низкочастотной установки для измерения внутреннего трения
(М. А. Криштал, С. А. Головин): 1 — фотодиод; 2 — переходная втулка; 3 — транзисторный
усилитель; 4— микровыключатель; 5 — осветитель; 6— редуктор; 7— низкочастотный генератор;
8, 11 — цанговые зажимы; 9 — образец; 10 — выпрямитель; 12 — электропечь; 13 — батарея
конденсаторов; 14— выпрямитель; /5 — терморегулятор; 16 — термопара; 17—соленоид; 18—
ЛАТР; 19 — реле; 20 — штанга; 21 — сферическое зеркальце; 22 — магнит; 23 — рамка; 24 —
демпфер; 25 — осциллограф; 26 — полупрозрачная шкала; 27 — транзисторный усилитель
Этот метод рекомендуют применять при исследовании материалов с высоким
Q~'. Для них резонансный максимум достаточно широк и величина Дш может быть
измерена достаточно точно.

В методе свободных колебаний частоту колебаний можно менять в диапазоне
10_|—102 Гц. В резонансных методах вынужденных колебаний частота колебаний
достигает сотен килогерц. В мегагерцевом диапазоне частот используют ультразву-
ковые методы определения внутреннего трения. Например, в импульсном ультра-
звуковом методе измеряется уменьшение амплитуды импульса при прохождении
его через образец. Внутреннее трение Q~‘ = Ха/тг, где а — коэффициент поглоще-
ния, характеризующий ослабление ультразвукового импульса в образце; X — длина
волны импульса.

Современные экспериментальные установки по измерению внутреннего тре-
ния — это сложные, в ряде случаев полностью автоматизированные устройства,
работающие совместно с ЭВМ. На этих установках параллельно с внутренним тре-
нием могут измеряться и модули упругости. На рис. 19 в качестве примера показана
блок-схема резонансной установки, позволяющая проводить измерения на прово-
лочных образцах диаметром 0,8 и длиной 120 мм. Частота колебаний может менять-
ся в диапазоне 1 — 100 Гц, а амплитуда деформации 1 • 10~7—5 • 10"Л В установке
используется схема прямого маятника, вынужденные колебания которого возбуж-
даются электромагнитной системой. Она же регистрирует резонансные частоты об-
разца 9. Последний помещается внутрь трубчатой электропечи 12 и соленоида /7с
водяной рубашкой.

Образец крепится в цанговых зажимах <?и //. Нижний зажим через переходную
втулку 2 связан с верхней полуосью рамки 23. Нижняя полуось рамки опущена в
масляный демпфер 24. Рамка с полуосями находится в зазоре полюсных наконеч-
ников сильного подковообразного магнита 22. С помощью этой системы и сообща-
ются образцу крутильные колебания.

Оптическая часть установки состоит из осветителя 5, сферического зеркальца
21, закрепленного на верхней полуоси рамки, и полупрозрачной шкалы 26.

Величину внутреннего трения рассчитывают по формуле (22). Для измерения
резонансной частоты используют набор штанг 20 разной длины, которые крепятся
в переходной втулке при одной и той же рамке. В результате меняется момент
инерции системы. Резонансная частота фиксируется на шкале генератора, что по-
вышает точность определения внутреннего трения.

Г л а в а III

ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ И ДЕФОРМАЦИОННОЕ
УПРОЧНЕНИЕ

Пластическая деформация является результатом необратимых
смешений атомов. В кристаллах эти смещения атомов в большин-
стве случаев происходят путем движения дислокаций, что явля-
ется основным1 атомным механизмом пластической деформации.
Движение дислокаций может вызывать макропластическую де-

1 Другие механизмы пластической деформации — диффузионный массопере-
нос и зернограничное скольжение — будут рассмотрены в гл. VIII.
Рис. 20. Схемы пластической деформации скольжением (а) и
двойникованием (б)

формацию образца путем либо скольжения, либо двойникования.
Конечным итогом такого движения является сдвиг одних отдель-
ных частей кристалла относительно других (рис. 20, а) или сдвиг
и поворот атомных рядов в отдельных участках образца под неко-
торым углом к направлению сдвига (рис. 20, б). Иногда эти два
способа формоизменения рассматривают как механизм пласти-
ческой деформации, хотя на самом деле и при скольжении, и
при двойниковании механизмом деформации остается переме-
щение дислокаций. И все же микро- и макрокартины пластичес-
кой деформации скольжением и двойникованием существенно
различаются и их анализируют отдельно.

В большинстве случаев металлы и сплавы деформируются пу-
тем скольжения. Поэтому деформация скольжения будет рассмот-
рена в первую очередь и наиболее подробно.

Рис. 21. Схема сдвига верхней половины кристалла
относительно нижней в результате пробега через него
краевой дислокации

Рис. 22. Схема к выводу уравнения связи сдвиговой
деформации с длиной пробега дислокации
1. Низкотемпературная пластическая деформация металлов
скольжением и деформационное упрочнение

Картина пластической деформации

Классическая схема деформации скольжением при растяже-
нии (см. рис. 20, а) напоминает сдвиг карт в колоде. «Карты» здесь
— это отдельные участки образца (группы атомных плоскостей). В
элементарном виде механизм сдвига одной части кристалла от-
носительно другой можно представить как результат пробега че-
рез него дислокации, например краевой, длиной, равной шири-
не кристалла (рис. 21). Чем больше количество движущихся дис-
локаций и длиннее суммарный путь их перемещений, тем боль-
ше величина макропластической деформации. Продемонстриру-
ем это на следующем примере.

Предположим, что деформация скольжением осуществляется
только за счет движения краевых дислокаций. Рассмотрим обра-
зец — кристалл (рис. 22), в котором краевая дислокация АВ при
своем скольжении на длину / в плоскости CDAB произвела час-
тичный сдвиг верхней половины кристалла относительно ниж-
ней. Величина относительного сдвига g составит

g =x/L2,

где х — среднее относительное смещение частей кристалла, вы-
раженное в долях от вектора Бюргерса 6:

x=(W>.

Здесь S = IL.S — площадь участка плоскости скольжения, про-
черченного дислокацией; Уо =	— вся возможная площадь плос-

кости скольжения в пределах образца. Следовательно,

х = (//£,)/>,

ag = (//£,Z2)Z>.

Если в рассматриваемой плоскости скольжения путь I пройдут
N аналогичных дислокаций, то

g={lN/L}L2)b.

Умножим числитель и знаменатель на Lv получим

g = (lL.N/L}L2L,)b,
Рис. 23. Образование ступенек при выходе на поверхность краевых

(а) и винтовых (б) дислокаций

где L3N — суммарная длина всех дислокаций, LJL2L3 — объем
кристалла, а отношение этих величин есть плотность дислокаций
р. Теперь можно дать конечную формулу, связывающую величину
макроскопической деформации сдвига с плотностью дислокаций,
длиной их пробега и вектором Бюргерса:

g=pbl.	(23)

Аналогичное выражение получается и при анализе перемеще-
ния винтовых и смешанных дислокаций.

В реальных металлах и сплавах, как правило, еще до начала
деформации имеется много дислокаций разных типов. Под дей-
ствием приложенных напряжений начинают работать различные
их источники, порождающие новые дислокации. Движущиеся
дислокации выходят на поверхность образца, взаимодействуют
внутри него друг с другом: вступают в реакции, тормозятся, ан-
нигилируют, образуют сплетения и т.д. Поэтому реальная карти-
на пластической деформации металлических материалов сложна
и во многих случаях еще далеко не ясна. Она определяется струк-
турой, составом материала и условиями его деформации.

Картину пластической деформации экспериментально изучают в основном двумя
методами: 1) микроскопическим анализом полированной поверхности образцов,
на которой в результате деформации появляются особые «линии» и «полосы сколь-
жения» и 2) методом дифракционной электронной микроскопии тонких фолы,
вырезанных из деформированных образцов.

Линии скольжения — это ступеньки, образующиеся на поверхности в результа-
те выхода дислокаций. Действительно, когда, например, краевая дислокация (см.
рис. 21) выйдет на левую грань кристалла, то на поверхности этой грани образуется
ступенька, равная по высоте h вектору Бюргерса в дислокации. При этом длина
ступеньки, т. е. линии скольжения, будет равна длине вышедшей на поверхность
краевой дислокации (рис. 23, а). Легко представить себе, что вышедшая одним кон-
цом на поверхность винтовая дислокация при своем движении также образует сту-
пеньку, длина которой будет соответствовать длине пробега дислокации (рис. 23, б).
Конечно, увидеть ступеньку, образующуюся в результате выхода на поверхность
одной дислокации, очень трудно. Но когда при скольжении в одной плоскости на
поверхность выходит несколько дислокаций и высота ступеньки h достигает-1

нм и более, их уже можно наблюдать при электронно-микроскопическом анализе
реплик' с предварительно отполированной поверхности деформированного образ-
ца. После значительной деформации высота ступенек становится настолько боль-
шой, что их можно выявлять и под световым микроскопом.

Анализируя расположение линий скольжения, расстояние между ними, их
высоту, можно составить не только качественное, но и количественное представле-
ние о картине и величине пластической деформации. Узнав с помощью рентгено-
структурного анализа кристаллографическую ориентировку анализируемой повер-
хности образца, по направлению линий скольжения определяют плоскости и на-
правления скольжения.

Метод дифракционной электронной микроскопии позволяет непосредственно
наблюдать отдельные дислокации, определять их вектор Бюргерса и кристаллогра-
фию скольжения, оценивать характеристики дислокационной структуры на разных
стадиях деформации.

Оба указанных метода имеют свои достоинства и недостатки и взаимно допол-
няют друг друга. Метод линий скольжения значительно проще, особенно при ис-
пользовании светового микроскопа, и дает более интегральную информацию. Од-
нако с его помощью изучают только структуру поверхности и, косвенно, движе-
ние дислокаций в приповерхностных слоях, которое имеет здесь некоторые специ-
фические особенности.

Второй метод лучше во многих отношениях, но дислокационная структура (суб-
структура) фольги в общем случае отличается от структуры массивного образца, из
которого ее вырезают. Неизбежная перестройка субструктуры фольги в процессе ее
утонения обусловлена уходом части дислокации на поверхность. Степень перестройки

Таблица 6. Кристаллографические плоскости и направления преимуществен-
ного скольжения

Тип кристаллической		Направление скольжения	Плоскость скольжения	Металл
	решетки			
Г.	ц. к.	<110>	{111)	Си, Al, Ni
Г.	п.	<1120 >	{0001}	Zn (с/а = 1,856), Mg (с/а
				1,624), Be (с/а = 1,59)
			{1 Too}	Ti (с/а = 1,587)
			{юТк	Ti
		<1213 >	{1122}	Ti
О.	и. к.	<111>	{НО}	a-Fe, Mo, Nb
			{211}	Ta, W, a-Fe
			{321}	Cr, a-Fe

1 Реплики — это тонкие, прозрачные для электронов пленки (например, уголь-
ные), наносимые на поверхность образца и очень точно копирующие ее рельеф.
(0001)

Рис. 24. Примеры плоскостей и направлений плотнейшей установки в типичных металлических
решетках: а — г. ц. к.; б— г. п.; в — о. ц. к.

определяется величиной деформации, толщиной фольги и природой материала.
Перед вырезкой фольги, образец можно подвергнуть обработке, способствующей
закреплению дислокаций (например, старению или облучению элементарными
частицами).

Метод линий скольжения известен и используется достаточно
давно. При его помощи было установлено, что скольжение и сдвиги
в кристаллах при низкотемпературной деформации идут вдоль
определенных для каждого типа решетки кристаллографических
плоскостей и направлений. Направление скольжения всегда ле-
жит в своей плоскости скольжения. Их совокупность есть система
скольжения. В металлах может действовать одна или одновремен-
но несколько систем скольжения, но все эти системы относятся
обычно к одной-двум кристаллографическим ориентациям, ха-
рактерным для каждого металла и определяемым типом его ре-
шетки. В табл. 6 приведены плоскости и направления преимуще-
ственного скольжения в металлах с наиболее распространенны-
ми кристаллическими решетками: гранецентрированной кубичес-
кой (г. ц. к.), гексагональной плотно-упакованной (г. п.) и объем-
ноцентрированной кубической (о. ц. к.).

Легко убедиться, что направления и плоскости преимуществен-
ного скольжения (см. табл. 6) являются наиболее плотноупако-
ванными в каждой решетке (рис. 24). Плоскости с максимальной
атомной плотностью отличаются наибольшим межплоскостным
расстоянием. Поэтому сдвиг вдоль них идет особенно легко. На-
правления скольжения соответствуют направлению вектора Бюр-
герса характерных для каждой решетки единичных дислокаций,
что также вполне естественно.
В плотноупакованных решетках — г. ц. к. и г. п. — скольжение
идет преимущественно в плоскостях одного типа: октаэдра {111}
— в г. ц. к. и базисной {0001} — в г.п. Скольжение преимуществен-
но в базисной плоскости наблюдается в тех г.п. металлах, у кото-
рых отношение периодов решетки с/а> 1,633, например у маг-
ния, цинка. Если же отношение с/а заметно меньше идеального
(например, в титане, но не в бериллии, который является ис-
ключением из правила), то облегчается скольжение по призмати-
ческим {1100} и пирамидальным плоскостям {0111} (см. рис. 24,6).

Упаковка атомов в кристаллах с о. ц. к. решеткой не является
плотнейшей. Здесь имеется несколько типов плоскостей — {ПО},
{211}, {321} — с близкой плотностью упаковки. В каждом из о.ц.к.
металлов возможно скольжение дислокаций по всем этим трем
типам плоскостей, но при низких температурах чаще всего «ра-
ботают» системы {110} <111>. У металлов с о. ц. к. решеткой за счет
большого числа плоскостей скольжения возможных систем сколь-
жения обычно значительно больше, чем у металлов с плотноупа-
кованными решетками. Как будет показано в дальнейшем, этот
факт имеет важное значение.

В табл. 6 перечислены типы кристаллографических плоскостей
и направлений скольжения, каждый из которых есть набор конк-
ретных плоскостей и направлений. При установлении отдельной
системы скольжения, представляющей собой совокупность плос-
кости и направления, следует помнить кристаллографическое
условие принадлежности направления данной плоскости. Если
плоскость имеет индексы [hk/j, и направление (mvw), то это усло-
вие для кубических решеток сводится к тому, что

Ам + kv + lw = 0.

Например, направление £101] лежит в плоскости (111), и по-
этому система скольжения [101] (111) в г. ц. к. решетке возможна,
а система [011] (111) невозможна, так как плоскость (111) не
содержит направления [011].

Пластическая деформация в кристалле существенно зависит
от его ориентировки относительно направления действия вне-
шних напряжений. Наглядным и наиболее общепринятым спосо-
бом изображения ориентировки кристалла и, следовательно, его
систем скольжения служит стереографическая проекция. Она яв-
ляется геометрическим плоским построением, которое передает
угловые соотношения между плоскостями и направлениями- в
кристалле.

Для того чтобы построить стереографическую проекцию кристалла, его надо
мысленно заменить кристаллическим комплексом — совокупностью плоскостей и
направлений, параллельных плоскостям и направлениям кристалла и перемещен-
ных параллельно самим себе до пересечения в точке, являющейся центром сферы
проекций (рис. 25, а). Затем плоскости (или нормали к ним) и направления комп-
лекса проводят до пересечения со сферой. Проекция на плоскости этой сферы со
всеми следами пересечений дает окружность, внутри которой находятся выходы
нормалей к различным кристаллографическим плоскостям (полюса плоскостей).
Для кубических кристаллов эта проекция делится на 24 элементарных стереографи-
ческих треугольника, кристаллографически совершенно идентичных (см. рис. 25, б).
Три угла каждого из этих треугольников соответствуют проекциям конкретных на-
правлений < 100>, < 110> и < 111 >, образуя всегда одни и те же углы друг с другом.

На рис. 25, б направление [001] (нормаль к плоскости куба) располагается вер-
тикально. Поэтому его проекция лежит в центре проекции, а направления [100]
и [010], лежащие в горизонтальной плоскости, изображаются на стереографичес-
кой проекции точками и Wy На этой проекции нормали к плоскостям (111),
(111), (111) и (111) обозначены буквами А, В, С, D, а проекции направлений
скольжения [011], [011], [101], [101], [НО] и [НО] — соответствующими римскими
цифрами от I до VI.

Для характеристики ориентировки кристалла достаточно одного элементарного
стереографического треугольника. Обычно используют так называемый стандарт-
ный треугольник W}A1 с вершинами [001], [ОН] и [111], находящийся в центре
проекции (см. рис. 25, б). Любую ориентацию монокристалла с кубической решет-
кой можно обозначить точкой внутри или на стороне такого треугольника. Для
этого достаточно измерить угли между осью кристалла и по крайней мере двумя из
трех направлений [001], [ОН] и [111] и отложить их на стандартном треугольнике,
используя круглую стереографическую сетку (она разделена на градусы и является
проекцией сферы, правильно передающей угловые соотношения).

Рис. 25. Кристаллический комплекс (л) и стереографическая проекция (б) основных плоскостей
кубической решетки
Деформационное упрочнение металлических монокристаллов

Низкотемпературная пластическая деформация с самого ее
начала и до момента разрушения сопровождается повышением
сопротивления материала образца деформации по мере увеличе-
ния ее степени. Иными словами, для продолжения деформации
требуется постоянное увеличение прилагаемого напряжения. Это
явление называется деформационным упрочнением. Оно проявля-
ется не только в процессе деформации. Известно, например, что
после предварительной холодной деформации прочностные ха-
рактеристики материала повышаются (явление наклепа).

Деформационное упрочнение обусловлено торможением дис-
локаций. Чем труднее перемещаться дислокациям в материале,
тем больше коэффициент (модуль) деформационного упрочнения —
производная напряжения по деформации — характеризующий
наклон кривой деформации. В процессе испытания этот коэффи-
циент меняется, и его изменения в конечном итоге определяют
геометрию диаграммы деформации. Для строгого анализа законо-
мерностей деформационного упрочнения необходимо пользовать-
ся диаграммами деформации б координатах истинное напряже-
ние (S или t) — деформация (е или g). Поскольку пластическая
деформация скольжением в металлах осуществляется за счет дви-
жения дислокаций в определенных плоскостях под действием
касательных, а не нормальных напряжений, более правильно стро-
ить кривые t—g. На практике в этих координатах строят диаграм-
мы растяжения монокристаллов, используемые в теоретических
работах для выяснения принципиальных вопросов деформацион-
ного упрочнения.

Величина /п в определенной системе скольжения (приведен-
ное напряжение сдвига) функционально связана с растягиваю-
щим напряжением

/п = ScosG cosy	(24)

где 0 — угол между нормалью к плоскости скольжения и осью
растяжения; у — угол между направлением скольжения и осью
растяжения (рис. 26).

Произведение cos0 cosy определяет фактор ориентации (по име-
ни автора его часто называют фактором Шмида): чем он мень-
ше, тем ниже касательные напряжения в данной системе сколь-
жения при заданном растягивающем усилии.
Рис. 26. Схема определения приведенного напряжения сдвига: / —
плоскость скольжения; 2 — нормаль к плоскости скольжения; 3 —
направление скольжения

Из формулы (24) видно, что /п — 0, когда ось
растяжения перпендикулярна плоскости сколь-
жения (у = 90°) или параллельна ей (9 = 90°). Наи-
большее значение tma=0,5S получается, если
cos 9 cos у = 0,5, что соответствует 9 = у = 45°. При-
веденная деформация сдвига gn определяется как
gn= (cos90)-'{[(/K//0)2— sin2y0]l/2— cosy0}, где 90 и
y0 — величины 0 и у в начальный момент дефор-
мации; /0, и /к — начальная и конечная (в любой
момент испытания) расчетная длина образца.

Рассмотрим теперь наиболее хорошо изучен-
ную картину пластической деформации сколь-

жением при одноосном растяжении металлов в области темпера-
тур ниже 0,2 — 0,25 Т^, т. е. до начала интенсивного развития
термического возврата в процессе деформации. Начнем с метал-

лов, имеющих г. ц. к. решетку, причем в первую очередь проанали-
зируем пластическую деформацию самого простого объекта —
монокристалла, благоприятно ориентированного для одиночно-
го скольжения, т.е. скольжения дислокаций в одной системе. Для
этого изготовленный из монокристалла образец так сориентиру-
ем относительно направления растяжения, чтобы в одной из си-
стем скольжения <110> {111} (например, B1V на рис. 25, б) дей-
ствовали максимальные касательные напряжения (ось растяже-
ния должна лежать внутри стандартного стереографического тре-
угольника).

Монокристаллы металлов с г. ц. к. решеткой, благоприятно ориен-
тированные для одиночного скольжения

Кривая напряжение — деформация для таких образцов приве-
дена на рис. 27. Она состоит из нескольких участков. Каждый из
них характеризуется своим законом изменения напряжения в
функции деформации. Начальный участок Оа соответствует упру-
гой деформации. Здесь коэффициент деформационного упрочне-
ния определяется модулем упругости, причем упрочнение явля-
ется обратимым — остаточного наклепа после снятия напряже-
ния практически нет, если пренебречь неупругими эффектами.
Поскольку величина упругой деформации обычно очень мала,
участок Оа на экспериментальных кривых практически совпадает
с осью напряжений (см. рис. 50).

При анализе деформационного упрочнения металлов участок
Оа обычно не рассматривается и первой стадии деформационно-
го упрочнения соответствует линейный участок ab, на котором
коэффициент упрочнения относительно мал (dt/dg порядка 10~4
G). Второй участок Ьс также прямолинеен, но его наклон значи-
тельно больше (dt/dg порядка 10-6 G). Наконец, последний учас-
ток ск характеризуется параболическим законом изменения на-
пряжения в зависимости от деформации: с увеличением дефор-
мации степень упрочнения уменьшается.

Пластическая деформация начинается в точке а. Касательное
напряжение, которое вызывает начало пластической деформа-
ции в какой-либо системе скольжения монокристалла, называет-
ся критическим приведенным напряжением сдвига tK (иногда его
называют критическим скалывающим напряжением), величина его
в чистых отожженных монокристаллах имеет порядок 10~4—10-5 G.
Именно попытки объяснить столь малую величину f привели в
свое время к появлению теории дислокаций.

В благоприятно ориентированном г.ц.к. монокристалле, когда
одна из систем скольжения {111} <110> имеет фактор ориента-
ции, близкий к 0,5, т.е. соответствует середине стандартного сте-

Рис. 27. Кривая деформационного упроч-
нения г. ц. к. монокристалла, благоприят-
но ориентированного для скольжения в
одной системе

Рис. 28. Ориентационная зависимость напря-
жения, МПа • 10-2, начала пластической де-
формации кристаллов меди (Дил)
Рис. 29. Поверхностные линии и полосы скольжения на разных стадиях пластической деформации:
а, в, г — медь (Ван Бюрен); о, д — алюминий (Кан)
Рис. 30. Ч ипы дислокационных структур, формирующихся в процессе пластической деформации:
а—в — алюминиевая бронза (а — Хоут, б — Арт, в — Уилан); г, д — сплавы на основе алюминия
(В. В. Истомин - Кастровский)
Рис. 31. Дислокацион ная мо-
дель образования полосы
сброса (Мотт)

реографического треугольника (рис. 28),
пластическая деформация вначале идет в
основном скольжением дислокаций в этой
одной системе. Такая ситуация связана с
сильной ориентационной чувствительнос-
тью I (см. рис. 28). Участок ab (см. рис. 27)
соответствует стадии легкого скольжения.
Дислокации здесь перемещаются относи-
тельно беспрепятственно, обеспечивая про-
грессирующее удлинение без заметного
роста действующих напряжений.

На поверхности образца в это время фиксируются тонкие,
длинные линии скольжения (до 1 мм), параллельные одна другой
(рис. 29, а) — следы выхода дислокаций, скользящих в одной
плоскости и одном направлении. Высота ступеньки 5—10 нм. По
мере увеличения степени деформации на этой первой стадии число
линий скольжения растет, а расстояние между ними уменьшает-
ся до десятков нанометров. При достаточно совершенной исход-
ной субструктуре монокристалла дислокации могут перемещать-
ся в образце относительно беспрепятственно и многие из них
доходят до поверхности. Поэтому плотность дислокаций в образ-
це возрастает мало: на один, максимум два порядка. Электронно-
микроскопическим методом на стадии легкого скольжения фик-
сируют в основном дислокации, скользящие параллельно одна
другой (рис. 30, а), хотя уже на этой стадии возможно движение
дислокаций в других системах.

Дальнейшая деформация начинает вызывать искривление ли-
ний скольжения, на поверхности появляются характерные «по-
лосы сброса», в которых происходит это искривление (см. рис. 29,
б). Считается, что образование полос сброса обусловлено нача-
лом интенсивного скольжения в других системах и поэтому озна-
чает конец стадии легкого скольжения.

Одна из дислокационных моделей полосы сброса показана на
рис. 31. Если краевые дислокации разных знаков, движущиеся в
параллельных плоскостях, останавливаются по каким-либо при-
чинам на некотором расстоянии одна от другой, образуя скопле-
ния, то происходит искривление участка плоскостей между скоп-
лениями. Отрицательные дислокации искривляют решетку в одну
сторону (вверх на рис. 28), а положительные — в другую. Наибо-
лее вероятной причиной образования скоплений в г.ц.к. кристал-
лах является возникновение барьеров Лойер — Коттрелла из-за
начала скольжения дислокаций в других плоскостях {111} и реак-
ций при их пересечении. Образование барьеров Ломер — Кот-
трелла и движение дислокаций в двух и более системах при дос-
таточно значительной степени деформаций прямо доказывается
методом дифракционной электронной микроскопии (см. рис. 30,
б).

После стадии одиночного (легкого) скольжения в монокрис-
талле начинается стадия множественного скольжения — движение
дислокаций в двух и более системах. Моменту начала второй ста-
дии пластической деформации соответствует точка Ь на рис. 27.
По мере дальнейшей деформации растет число встреч и пересе-
чений дислокаций и соответственно число барьеров, препятству-
ющих их движению. В результате усиливается эффективность тор-
можения — растет коэффициент деформационного упрочнения
dt/dg. Как видно из рис. 27, он на участке Ьс на порядок выше,
чем при легком скольжении.

Деформация становится все более неоднородной. На поверх-
ности можно наблюдать неравномерно распределенные линии
скольжения, вытянутые в разных направлениях. Начинается фор-
мирование «полос» скольжения. Каждая из них представляет со-
бой пачку линий скольжения, расстояние между которыми, по
крайней мере, на порядок меньше, чем между полосами (см. рис.
29, в). Длина отдельных линий скольжения в полосах теперь при-
мерно на два порядка меньше, чем при легком скольжении. Все
это результат возросших трудностей выхода дислокаций на по-
верхность из-за «заклинивания» многих возможных плоскостей
скольжения внутри образца различными барьерами.

На стадии множественного скольжения после значительной
деформации дислокационная структура внутри образца резко ус-
ложняется (см. рис. 30, в, г). Плотность дислокаций увеличивается
по сравнению с исходным состоянием на 4—5 порядков, дости-
гая 10"—10|Э см-2. При такой плотности отдельные дислокации
располагаются так близко одна к другой, что их трудно различить
даже под электронным микроскопом. Поэтому мы имеем возмож-
ность оценить здесь только общий характер возникающей суб-
структуры. Две характерные для значительной низкотемператур-
ной деформации структуры представлены на рис. 30, в, г\ первая
соответствует относительно равномерному, гомогенному распре-
делению дислокаций по сечению образца, а вторая (более частый
случай) — образованию ячеистой субструктуры, для которой ха-
рактерно наличие областей (ячеек) с относительно низкой плот-
ностью дислокаций, ограниченных размытыми стенками, внут-
ри которых плотность дислокаций очень высока.

Отдельные ячейки имеют линейные размеры порядка микро-
метра — десятых долей микрометра и разориентированы одна
относительно другой на малые углы (менее Г). Обычно с увели-
чением степени деформации ширина стенок ячеек уменьшается,
дислокационная структура в стенках совершенствуется, а угол
разориентировки возрастает. Но средний размер ячеек меняется
слабо.

Как видно, на стадии множественного скольжения простой
связи между картинами линий скольжения на поверхности и дис-
локационной структурой внутри образца уже нет.

При дальнейшем увеличении степени деформации дислока-
ционная картина качественно не меняется. Структура же на по-
верхности претерпевает еще некоторые изменения. В частности,
наблюдается фрагментация полос скольжения (см. рис. 29, г),
появление волнистых линий и их пересечение (см. рис. 29, д). Эти
эффекты связывают с интенсивным развитием поперечного сколь-
жения винтовых дислокаций.

Многие дислокационные источники после такой значитель-
ной пластической деформации оказываются «запертыми» обрат-
ными полями упругих напряжений вокруг дислокационных скоп-
лений, образовавшихся у различных барьеров. Для продолжения
деформации дислокации должны либо прорывать, либо как-то
обойти эти барьеры и продолжить свое движение; при этом воз-
можно генерирование новых дислокаций «отпирающимися» ис-
точниками. Если бы дислокации разрушали барьеры, то это со-
провождалось бы удлинением линий скольжения на поверхности.
Однако этого не происходит. Наоборот, наблюдается дальнейшее
уменьшение их длины. Отсюда следует вывод, что дислокации
обходят барьеры на этой стадии деформации. В случае низкотем-
пературной деформации, которую мы рассматриваем, основной
способ обойти барьеры — это поперечное скольжение винтовых
дислокаций (для реализации второго принципиально возможно-
го способа — переползания краевых дислокаций — требуются до-
статочно высокие температуры). Волнистые линии скольжения на
поверхности и их пересечение, линии, соединяющие параллель-
ные полосы (см. рис. 29, г, д), — все это прямые результаты попе-
речного скольжения винтовых дислокаций.

Уровень напряжений, достаточный для интенсивного попе-
речного скольжения винтовых дислокаций, достигается в точке с
(рис. 27). За счет обхода барьеров степень упрочнения на третьей
стадии (участок ск) становится меньше, чем на второй. При этом
с увеличением степени деформации dt/dg уменьшается, так как
рост напряжений выше Z., все больше облегчает обход барьеров
за счет поперечного скольжения — идет так называемый динами-
ческий возврат.

Механизм фрагментации полос скольжения в результате этого
же процесса можно представить следующим образом. Дислока-
ции, обошедшие барьеры, переходят в «свободные» плоскости и
скользят в них, пока не выйдут на поверхность. Естественно, что
не все заторможенные дислокации способны обойти барьеры и
не все плоскости, в которые они могут перейти, свободны от
других барьеров и позволят дислокациям дойти до поверхности. В
результате происходит увеличение плотности линий скольжения
внутри отдельных участков полос, в то время как другие остают-
ся неизменными. Внешне это и проявляется как фрагментация
полос скольжения (см. рис. 29, г).

Стадия множественного скольжения и последняя стадия ин-
тенсивно развитого поперечного скольжения у многих металлов силь-
но перекрываются, т.е. поперечное скольжение может наблюдаться
уже в начале множественного скольжения. Понятно, что во всех
случаях на стадии интенсивно развитого поперечного скольже-
ния движение дислокаций идет в нескольких системах и, следо-
вательно, здесь мы тоже имеем дело с множественным скольже-
нием.

Как видно из схемы на рис. 20, а, по мере деформации в кри-
сталле происходит поворот плоскости (и направления) скольже-
ния в сторону приближения к оси растяжения. После значитель-
ного удлинения (на десятки процентов) в кристалле возникает
определенная текстура деформации. Сближение направления
скольжения с осью растяжения имеет очень большое значение,
так как приводит к изменению величины касательных напряже-
ний в действующей системе скольжения и является одной из при-
чин начала движения дислокаций в других системах.

Итак, на качественном уровне мы объяснили трехстадийность
пластической деформации г. ц. к,—монокристаллов и кривых их
деформационного упрочнения (рис. 27). Для более детального ана-
лиза деформационного упрочнения необходимо рассмотреть воз-
можные причины торможения дислокаций и оценить их вклад в
упрочнение на разных стадиях деформации.

В монокристаллах чистых металлов дислокации тормозятся за
счет силы трения решетки, упругого взаимодействия с другими
дислокациями, образования ступенек (порогов) при пересече-
нии дислокаций и за счет образования точечных дефектов, обра-
зующихся при движении дислокаций с порогами.

Сила трения решетки, препятствующая скольжению дислока-
ций в отсутствие каких-либо дефектов, в чистых монокристаллах
должна быть близка по величине к силе Пайерлса — Набарро:

_ „ 2п а

2G - ~

'п-н = -----е >	(25)

1 - v

где а — расстояние между соседними плоскостями, по которым
идет скольжение (в последине годы часто трактуется как ширина
дислокации); b — межатомное расстояние в направлении сколь-
жения; v — коэффициент Пуассона.

Расчетные значения /п н' значительно меньше эксперименталь-
ных значений Г . Поэтому сила Пайерлса — Набарро не должна
вносить существенного вклада в деформационное упрочнение г. ц.
к. металлов. Следует отметить несовершенство существующих рас-
четных методов оценки этой силы, так что ее истинное значение
может оказаться более весомым.

Торможение за счет упругого взаимодействия между дислока-
циями является, по-видимому, основным механизмом деформа-
ционного упрочнения. Оно проявляется уже при встрече скользя-
щих дислокаций с дислокациями «леса», пересекающими плос-
кость скольжения. Чем больше плотность дислокаций леса, тем
труднее перемещаться скользящим дислокациям. Еще более зна-
чителен результат упругого взаимодействия дислокаций, останов-
ленных различными барьерами: сидячими дислокациями, в част-
ности барьерами Ломер — Коттрелла в г. ц. к. решетке, диполями,
дислокационными сплетениями или границами и т.д. Таким ре-
зультатом является образование дислокационных скоплений, об-
ратное поле упругих напряжений от которых постепенно запира-
ет источники дислокаций, затрудняя продолжение деформации.

Большинство теорий деформационного упрочнения, в част-
ности г. ц. к. металлов, базируется на эффекте упругого взаимо-
действия между дислокациями. Эти теории, исходя из ряда упро-
щающих предпосылок, часто основанных на экспериментальных
данных структурного анализа, позволяют получать уравнения связи
напряжения с деформацией. Такие уравнения можно сопостав-
лять с экспериментальными кривыми, проверяя обоснованность
используемых теорией положений. Рассмотрим в качестве приме-
ра выводы одной из первых теорий упрочнения за счет полей
дальнодействующих упругих напряжений, предложенной Тейло-
ром.

Величина напряжения на каком-то расстоянии г от дислока-
ции убывает по закону

t = а(7£/(2лг),

где b — вектор Бюргерса; а — постоянная, зависящая от типа
дислокации.

Для винтовой дислокации а® 1, для краевой ~ 3/2. Допустим,
что а = 1. Если дислокаций много и они беспорядочно распреде-
лены по кристаллу, то результирующее напряжение, действую-
щее на какую-то одну дислокацию со стороны всех остальных,
будет

/, = (7/>/(2Цр),

где / — среднее расстояние между дислокациями. Величина /
определяется плотностью дислокаций р:

Следовательно,

t=Gb^p / 2л.

Для перемещения дислокации на заметное расстояние необ-
ходимо приложить внешнее напряжение, по крайней мере рав-
ное внутреннему напряжению tv Представим себе теперь, что
каждая дислокация перемещается на определенное расстояние
L, а затем больше не двигается и L не меняется в процессе де-
формации. Тогда, учитывая, что из уравнения (23) плотность дис-
локаций р = g/bL, получим

= (Gb / 2it)Jg / bL,	(26)

т.е. параболическую зависимость напряжения от деформации.
Такой вывод не согласуется с общим видом эксперименталь-
ной кривой растяжения благоприятно ориентированного крис-
талла (см. рис. 27). Уравнение (26) соответствует только закону
изменения t от g на III стадии деформационного упрочнения. Для
объяснения деформационного упрочнения на I и II стадиях на
основе теории дальнодействующих напряжений приходится вво-
дить новые допущения. Например, по Зегеру на стадии легкого
скольжения в единице объема кристалла содержится определен-
ное и неизменное число дислокационных источников N, каждый
из которых испускает при заданном напряжении определенное
число дислокационных петель и средняя длина, линии скольже-
ния L постоянна.

Рост напряжения dt является результатом увеличения числа
петель на dn. Соответствующий прирост деформации происходит
на величину

dg=bNDdn.

Число источников N можно выразить через L и расстояние
между дислокационными петлями /:

N=\/IL\

и тогда

dg=bdn/l.	(27)

В результате возникновения dn новых дислокационных петель
возрастет и обратное напряжение t^, действующее на дислока-
ционные источники:

dt^=Gbdn/(2nL).	(28)

Когда dta6p=dt, генерация новых петель источниками прекра-
тится. Из выражений (27) и (28) получаем

^(1) = ^-(//£).

ag 2л	(29)

Более точный анализ приводит к близкому уравнению

^(1) = ^(//£)3/4.

ag 9л	(30)
Показано, что для меди Z = 30 нм, a L « 600 мкм. Тогда получа-
ется, что расчетный коэффициент деформационного упрочне-
ния на I стадии ~7,5 МПа очень близок к экспериментально на-
блюдаемому (7,0 МПа).

Для П стадии Зегер использует те же предпосылки плюс обра-
зование плоских дислокационных скоплений у барьеров Ломер —
Коттрелла по трем плотноупакованным направлениям в плоско-
сти скольжения. Предполагается, что упрочнение является резуль-
татом дальнодействуюших напряжений от этих скоплений, кото-
рые взаимодействуют между собой.

Если каждое скопление состоит из п дислокаций, число скоп-
лений в единице объема N, а длина пути перемещения дислока-
ций принимается постоянной (£), то величина произведенной
деформации

g = NnL2nb.

Группы дислокаций в скоплениях, находящихся друг от друга
на расстоянии

/« l/(2/V£)l/2,

принимаются за сверхдислокации при расчете напряжений. Тогда
для перемещения дислокаций через возникшее поле внутренних
напряжений с учетом (28) необходимо приложить внешнее на-
пряжение

/= Gbn/(2nl).

Число дислокаций в скоплениях

и = 2ntL/bG.

Из приведенных уравнений следует, что

t/gG = const.

По экспериментальным данным, длина линий скольжения
обратно пропорциональна сдвиговой деформации на II стадии:

А = A/(g—g),

где g’ — деформация в конце I стадии; А — константа.

В результате коэффициент деформационного упрочнения на II
стадии по Зегеру
dt	BG

— (Il)ss-^-y.
dg	6л2

(31)

Принимая постоянную p = 0,5, получаем неплохое соответ-
ствие с экспериментальными данными.

Некоторые теории объясняют деформационное упрочнение
полями близкодействующих напряжений. Например, по Гилману
основной причиной деформационного упрочнения является об-
разование дислокационных диполей при движении винтовых или
смешанных дислокаций с порогами. После отрыва диполя от сколь-
зящей дислокации он остается в плоскости скольжения и пре-
пятствует перемещению других дислокаций, скользящих вслед за
той, от которой он оторвался. Чем больше степень деформации,
тем больше таких диполей и тем выше должно быть напряжение,
необходимое для продолжения деформации.

Другая теория упрочнения полями близкодействующих напря-
жений, предложенная Кульман-Вильсдорф, базируется на обра-
зовании дислокационных сплетений. Эта теория учитывает экс-
периментальный факт частого образования при деформации яче-
истой дислокационной структуры (см. рис. 30, г). По Кульман-
Вильсдорф на стадии легкого скольжения происходит постепен-
ное заполнение кристалла дислокациями, которые распределя-
ются неравномерно. К началу II стадии дислокации имеются уже
во всех ранее свободных областях кристалла. Они образуют спле-
тения, внутри которых плотность дислокаций выше, чем в про-
межутках между ними. На стадии множественного скольжения
плотность дислокаций продолжает расти, при этом расстояние
между скоплениями уменьшается по мере деформации. Прогрес-
сирующее упрочнение объясняется здесь уменьшением длины
источников Франка—Рида: с повышением плотности дислока-
ций расстояние между ними уменьшается и, следовательно, ста-
новятся короче отрезки дислокаций, которые могут изгибаться,
генерируя новые петли. Напряжение, необходимое для начала ра-
боты источника, обратно пропорционально его длине. Таким об-
разом, для продолжения деформации требуется непрерывное
повышение внешнего напряжения, особенно на II стадии. Умень-
шение коэффициента деформационного упрочнения на III ста-
дии, как и в других теориях, объясняют интенсивным попереч-
ным скольжением, способствующим, в частности, аннигиляции
дислокаций.
К теориям упрочнения близкодействующими полями упругих
напряжений примыкают теории, связывающие деформационное
упрочнение с торможением дислокаций из-за образования на них
порогов в результате взаимного пересечения. Как известно, дис-
локациям с порогами (ступеньками) скользить труднее, чем без
порогов. Особенно это относится к винтовым дислокациям, по-
роги на которых имеют краевую ориентацию. При движении этих
дислокаций образуются диполи, а также цепочки вакансий или
межузельных атомов, которые затрудняют движение других дис-
локаций (теория Гилмана). Вклад порогов в торможение дислока-
ций, на которых они образовались, можно оценить количествен-
но:

t = v.Gb/1',	(32)

где /' — расстояние между порогами.

По мере деформации Г уменьшается и действующее напряже-
ние г должно расти. Уравнение (32) можно получить, приравни-
вая работу, совершаемую дислокацией при ее перемещении на
расстояние b за счет внешней силы Л2/, к затрате энергии на об-
разование точечных дефектов при скольжении дислокаций с по-
рогами (аХИР/Г), где а — коэффициент, равный -1 в случае обра-
зования межузельного атома и ~0,2 при образовании вакансии).

Анализ причин торможения дислокаций в чистых монокрис-
таллах показывает, что каждая из них может вносить свой вклад в
наблюдаемое деформационное упрочнение. Существующие тео-
рии деформационного упрочнения исходят обычно лишь из ка-
кой-либо одной причины торможения. Кроме того, эти теории
используют допущения, заметно упрощающие реальную слож-
ную картину пластической деформации. Именно сложность, мно-
гообразие процессов, сопровождающих деформационное упроч-
нение, до сих пор не позволили создать общей теории упрочне-
ния даже для металлов с одной решеткой.

Рассмотренные в качестве примера теории разрабатывались
применительно к г. ц. к. металлам. Несмотря на все свои недостат-
ки и противоречия, они позволяют сделать ряд важных общих
выводов.

На стадии легкого скольжения малый коэффициент деформа-
ционного упрочнения есть результат движения дислокаций пре-
имущественно в одной системе. При малой плотности исходных
дислокаций количество барьеров, величина полей упругих на-
пряжений, число порогов на дислокациях и т.д. относительно малы
и слабо увеличиваются по мере деформации.

На стадии множественного скольжения резко возрастает плот-
ность дислокаций, число их пересечений и, как результат, число
барьеров, мощность скоплений и сплетений, число порогов, т.е.
тех факторов, которые способствуют увеличению коэффициента
деформационного упрочнения.

Большинство теорий деформационного упрочнения посвяще-
ны анализу именно II стадии, где картина пластической дефор-
мации особенно сложна. Здесь действуют все возможные меха-
низмы торможения, но главным, по-видимому, все-таки являет-
ся образование скоплений, сплетений и упругое взаимодействие
дислокаций у барьеров (в частности, Ломер—Коттрелла), в ре-
зультате чего запираются дислокационные источники, и продол-
жение деформации требует значительного прироста внешнего
напряжения.

При напряжениях, достаточных для начала массового попе-
речного скольжения дислокаций, начинается III стадия, где при-
рода деформационного упрочнения сейчас более понятна, чем
на двух предыдущих. К моменту начала III стадии скольжение во
всех системах затормаживается различными барьерами. Как было
показано, дальнейшая деформация осуществляется за счет обхо-
да барьеров винтовыми дислокациями путем поперечного сколь-
жения (при низких температурах). После начала этого процесса
коэффициент упрочнения уменьшается, происходит динамичес-
кий возврат. Ему способствуют также многочисленные процессы
аннигиляции дислокаций из-за возрастания вероятности встреч
разноименных дислокаций в одной плоскости.

Все теории деформационного упрочнения дают качественно
аналогичную зависимость напряжения, необходимого для про-
должения пластической деформации (напряжение течения), от
плотности дислокаций:

t = a'Gbyfp,	(33)

где а' — коэффициент порядка 10_|, зависящий от природы ме-
талла, его кристаллографической ориентировки, структуры и вкла-
да различных механизмов торможения дислокаций в общее уп-
рочнение.
Таким образом, характер изменения плотности дислокаций по
мере деформации в значительной мере определяет вид кривой
деформационного упрочнения. Действительно, относительно не-
большому (на 1—2 порядка) приросту плотности дислокаций на
I стадии соответствует малое упрочнение, а резкому (на 2—4 по-
рядка) увеличению числа дислокаций в результате множествен-
ного скольжения — существенное усиление деформационного
упрочнения. На III стадии плотность дислокаций увеличивается
уже в меньшей степени (обычно в пределах одного порядка) и
деформационное упрочнение здесь не так ярко выражено, как на
II стадии.

Рассмотренные элементы механизма пластической деформа-
ции и деформационного упрочнения г.ц.к. монокристалла, благо-
приятно ориентированного для одиночного скольжения, так или
иначе проявляются при растяжении любых других образцов из
металлов с этой и другими решетками.

Произвольно ориентированные монокристаллы металлов с г.ц.к.
решеткой

На рис. 32 сопоставляются кривые деформационного упрочне-
ния благоприятно и произвольно ориентированных монокрис-
таллов. Видно, что ориентировка монокристалла существенно
сказывается на деформационных кривых.

t„,nna

О 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 д

Рис, 32. Кривые деформационного упрочнения кристаллов меди при разной их ориентировке:
а — экспериментальные кривые Дила; б — схемы кривых t—g при благоприятной (/) и
произвольной (2) ориентировке кристалла относительно оси растяжения
При произвольной ориентировке сокращается или совсем ис-
чезает (если с самого начала величина касательных напряжений
хотя бы в двух системах окажется примерно одинаковой) стадия
легкого скольжения, увеличивается коэффициент упрочнения на
I и II стадиях, растет уровень напряжений течения. Все эти раз-
личия максимальны при сравнении «мягкой» и «твердой» ориен-
тировок (см. рис. 28). «Мягкие» ориентировки, соответствующие
центральной области на рис. 28, находятся далеко от сторон стан-
дартного стереографического треугольника, особенно от сторо-
ны [001]—[111], к которой в процессе деформирования прибли-
жается ось растяжения. В кристаллах с такими ориентировками
пластическая деформация начинается (и продолжается) при ми-
нимальных напряжениях из-за благоприятной ориентировки пер-
вичной системы скольжения. По этой же причине у них наблюда-
ется длинная 1 стадия деформации.

«Твердые» ориентировки располагаются вблизи или на грани-
цах стереографического треугольника, где две и более систем
скольжения имеют близкие приведенные напряжения сдвига.
Поэтому естественно, что на кривых деформационного упрочне-
ния монокристаллов с такими ориентировками мы видим укоро-
ченную стадию легкого скольжения и более сильный прирост
напряжения с деформацией. Это иллюстрирует на примере крис-
талла меди рис. 32, а. Здесь все кривые выходят из одной точки,
поскольку по ординате отложено приведенное напряжение сдви-
га. Если бы по вертикальной оси диаграммы было отложено не
приведенное (внешнее) касательное напряжение, то «твердым»
ориентировкам соответствовали бы более высокие значения на-
пряжения течения от начала и до конца пластической деформа-
ции (см. рис. 32, б).

На III стадии разница в коэффициентах упрочнения нивели-
руется, поскольку к концу стадии множественного скольжения
возникает дислокационная структура, уже мало зависящая от
исходной ориентировки кристалла.

Монокристаллы металлов с г.п. решеткой

Рассмотрим теперь пластическую деформацию скольжением
металлов с г.п. решеткой. Наиболее важным отличием г.п. решет-
ки с отношением с/а > 1,633 от г. ц. к. с точки зрения деформации
является наличие в гексагональной плотноупакованной решетке
всего одной — базисной — плоскости преимущественного сколь-
жения {0001}. Плотность упаковки атомов в этой плоскости зна-
чительно больше, чем в любых других, и поэтому скольжение в
небазисных плоскостях затруднено и идет только под действием
высоких напряжений на поздних стадиях деформации. В г. ц. к. ре-
шетке имеется тоже один тип плоскости преимущественного
скольжения — {111}, но всего таких по-разному ориентирован-
ных в пространстве плоскостей четыре: (111), (111), (111), (111).
При отношении с/а, значительно меньшем идеального, напри-
мер в титане, где с/а =1,587, наиболее плотно упакованы плоско-
сти {1010}, и здесь базисное скольжение не должно быть преиму-
щественным.

В результате, при благоприятной для базисного скольжения
ориентировке монокристаллов с с/а > 1,633 стадия легкого сколь-
жения в них простирается до очень больших степеней деформа-
ции — часто более 100% (рис. 33), когда достигаются достаточно
высокие напряжения. Коэффициент деформационного упрочне-
ния здесь того же порядка, что и в г. ц. к. металлах (10-4 G). II
стадия, где идет множественное скольжение, также характеризу-
ется близкими к г.ц.к. металлам коэффициентом упрочнения. Раз-
рушение г.п. кристалла может произойти на II стадии, как у кад-
мия (см. рис. 33). В некоторых случаях до разрушения фиксируется

Рис. 33. Кривые деформационного упрочнения
монокристаллов кадмия (с/а = 1,886) благоприятной (/)
и произвольной ориентировок (2) при 77 К (Дэвис)

Рис. 34. Ориентационная зависимость напряжения начала
пластической деформации кристаллов чистого цинка
(Джилсон)
и стадия динамического возврата с убывающим по мере дефор-
мации коэффициентом упрочнения.

Полосы сброса в г.п. металлах уже не связаны с образованием
скоплений у барьеров Ломер—Коттрелла, а имеют более слож-
ную природу. Основным видом барьеров, образующихся в резуль-
тате пересечения дислокаций при множественном скольжении,
являются дислокационные петли и диполи. Их число растет с уве-
личением степени деформации, вызывая образование все более
мощных скоплений, что в конце концов приводит к запиранию
большинства источников и к развитию поперечного скольжения
или разрушения. Следует отметить, что из-за трудности переме-
щения дислокаций во внебазисных плоскостях стадии множествен-
ного и интенсивного поперечного скольжения в г.п. металлах ча-
сто осложняются развитием двойникования.

При произвольной ориентировке г. п. монокристаллов, в кото-
рых идет преимущественно базисное скольжение, кривая дефор-
мационного упрочнения меняется качественно так же, как и при
переходе от благоприятной к произвольной ориентировке мо-
нокристаллов с г. ц. к. решеткой (см. рис. 33). Но в гексагональных
металлах (особенно с с/а> 1,633) ориентационная зависимость и
напряжения течения, и всей кривой деформации гораздо силь-
нее, чем в г. ц. к. металлах. На рис. 34 видно как сильно меняется
напряжение начала пластической деформации чистого цинка пу-
тем базисного скольжения в зависимости от ориентационного
фактора (ср. с рис. 31 для меди). При неблагоприятной ориенти-
ровке базисной плоскости (например, когда она параллельна оси
растяжения) в цинке {с/а— 1,856) возможно пирамидальное
скольжение. В этом случае критическое напряжение сдвига повы-
шается до 10—16 МПа (вместо 0,35—3 МПа при базисном сколь-
жении).

По мере уменьшения с/а небазисное скольжение облегчается.
Например, у магния (с/а =1,624) разница в критических напря-
жениях сдвига при разных системах скольжения уже значительно
меньше. В результате у него облегчается переход к множественно-
му скольжению и, следовательно, короче стадия легкого сколь-
жения.

В г.п. металлах с отношением с/а, значительно меньшим иде-
ального (например, в титане), скольжение уже на начальных эта-
пах пластической деформации идет в нескольких системах вдоль
пересекающихся плоскостей. Поэтому здесь стадия легкого сколь-
жения может отсутствовать при любой ориентировке монокрис-
талла. Следует отметить, что закономерности деформационного
упрочнения г.п. монокристаллов установлены еще не так надеж-
но, как в случае г.ц.к. металлов. Это относится в первую очередь к
металлам с малым отношением с/а. Кроме того, имеются исклю-
чения из тех закономерностей, которые были выше сформулиро-
ваны. Например, в бериллии (с/а = 1,59) скольжение идет в ос-
новном по базисным плоскостям, а монокристаллы рения (с/а
= 1,616) имеют очень высокий коэффициент упрочнения на всем
протяжении деформации.

Монокристаллы металлов с о. ц. к. решеткой

Как уже отмечалось, для о.ц.к. решетки характерно наличие
наибольшего числа систем скольжения. Поэтому даже на ранних
стадиях пластической деформации при любой ориентировке о.ц.к.
кристаллов трудно реализовать скольжение в одной системе. Сле-
довательно, стадия легкого скольжения у монокристаллов с о.ц.к.
решеткой при прочих равных условиях короче, чем у других ме-
таллов, или совсем отсутствует.

Второй особенностью о.ц.к. металлов является относительная
легкость поперечного скольжения. Это обусловлено несколькими
причинами. Во-первых, увеличенное число возможных систем
скольжения облегчает переход дислокаций из одной плоскости в
другую. Во-вторых, считается, что при расщеплении единичной
винтовой дислокации с b = (а/2) [111] образуются частичные,
тоже имеющие чисто винтовую ориентацию. В таком случае пере-
ход растянутых дислокаций в новую плоскость не требует обяза-
тельного образования перетяжек, вследствие чего этот переход и
облегчается. Наконец, большинство используемых в технике о.ц.к.
металлов отличаются такой высокой энергией дефекта упаковки,
что дислокации в них вообще почти не расщепляются и, следова-
тельно, им особенно просто менять плоскость скольжения.

Облегченное поперечное скольжение в о.ц.к. металлах приво-
дит к тому, что оно происходит уже после незначительной де-
формации. Соответственно при анализе картины пластической де-
формации почти от самого ее начала и до разрушения отмечают-
ся все признаки поперечного скольжения как по картинам линий
скольжения (их волнистость, пересечения, фрагментация полос),
так и по дислокационной структуре.

В результате I и II стадии на кривой деформационного упроч-
нения монокристалла сокращаются. Большая часть кривой при-
ходится на III стадию интенсивного поперечного скольжения. Со-
ответственно средний коэффициент деформационного упрочне-
ния очень чистых о.ц.к. металлов должен быть ниже, чем у других.
Однако экспериментальные данные по высокочистым о.ц.к. мо-
нокристаллам пока ограничены. Наличие же примесей, даже в
малых количествах, сильно сказывается на виде кривых растяже-
ния и коэффициенте деформационного упрочнения о.ц.к. метал-
лов. Эти эффекты будут проанализированы ниже.

Рассмотрев основные особенности деформационного упроч-
нения монокристаллов с различными решетками, можно перей-
ти теперь к наиболее важным объектам — поликристаллам.

Пластическая деформация и деформационное упрочнение поликрис-
таллов

Пластическая деформация поликристаллических образцов имеет
ряд важных особенностей, но и в них основные элементы карти-
ны деформации, рассмотренные на примере монокристаллов,
сохраняются. Поликристалл принципиально отличается от моно-
кристалла наличием в его структуре сетки высокоугловых границ.
Если пренебречь другими возможными различиями (концентра-
цией примесей, количеством макродефектов, субструктурой), то
поликристалл можно рассматривать как совокупность произвольно
ориентированных монокристаллов (зерен), отделенных один от
другого высокоугловыми границами. При растяжении такого по-
ликристалла внутри каждого зерна вдали от границ картина на
начальных стадиях пластической деформации в первом прибли-
жении должна быть такой же, какой она была бы, если это зерно
деформировать отдельно. Из-за разной ориентации зерен дефор-
мация в них начинается не одновременно и развивается неодно-
родно.

В первую очередь скольжение идет в благоприятно ориентиро-
ванных зернах, внутри которых имеется система скольжения, где
действуют максимальные касательные напряжения. В этих зернах,
если они имеют достаточно большие размеры, некоторое время
может наблюдаться типичное легкое скольжение, сопровождаю-
щееся, в частности, появлением длинных тонких линий на их
поверхности. Однако макроскопическое удлинение образца за счет
легкого скольжения практически невозможно. Благоприятно ори-
ентированных зерен обычно относительно мало, и они разобще-
ны. Для того чтобы деформировался весь образец, необходимо
участие в деформации большинства зерен, по крайней мере, ка-
кой-то их сплошной цепочки, простирающейся от одного конца
образца до другого. Следовательно, нужно обеспечить передачу
деформации от одних зерен, относительно благоприятно ориен-
тированных, к другим, ориентированным относительно внеш-
ней силы менее благоприятно.

Дислокации внутри благоприятно ориентированных зерен на
начальных стадиях деформации скользят без серьезных помех на
большие расстояния, и многие из них доходят до границ зерен.
Последние, как известно, являются эффективным барьером для
дислокаций, которые тормозятся здесь, образуя скопления (рис.
35). Вокруг скоплений возникают поля упругих напряжений, ко-
торые действуют на границы и прилегающие к ним участки со-
седних зерен в дополнение к приложенным извне напряжениям. В
этих условиях могут начать работать дислокационные источники
(Л/, рис. 35) на границах и в приграничных областях, несмотря
на относительно неблагоприятную ориентировку систем сколь-
жения генерируемых ими дислокаций. Так происходит эстафет-
ная передача деформации в поликристалле.

Рис. 35. Схема передачи деформа-
ции через границу зерна

Прогрессирующее образование боль-
шого числа скоплений у границ возмож-
но лишь на начальных стадиях деформа-
ции. После того как деформация охватит
все кристаллиты, внутри каждого из них
можно наблюдать уже известные нам
картины распределения линий скольже-
ния и дислокаций. В то же время эти кар-
тины имеют ряд особенностей. Главной
из них является неизбежность плотного
контакта между зернами. Если бы каж-
дое зерно деформировалось «самостоя-
тельно», вне связи с соседними, то на
границах неизбежно возникали бы не-
сплошности и полости, которые приводили бы к преждевремен-
ному разрушению. На самом деле таких несплошностей при пла-
стической деформации обычно не образуется. Теоретически для
предотвращения их возникновения необходимо, чтобы в пригра-
ничных областях работало как минимум пять независимых систем
скольжения (критерий Мизеса). Такое множественное и «согла-
сованное» скольжение и обеспечивает целостность приграничных
областей в процессе деформации. В результате интенсивной де-
формации приграничных объемов там наблюдается повышенная
плотность дислокаций.

Как показывают эксперименты, вдали от границ множествен-
ное скольжение в поликристаллах также начинается уже на на-
чальных стадиях макродеформации. По поверхностным картинам
линий скольжения в каждом зерне обычно фиксируются 2—3 си-
стемы скольжения. Электронно-микроскопический анализ тон-
ких фолы из деформированных поликристаллов дает картины,
качественно аналогичные тем, которые наблюдаются в монокри-
сталлах на стадиях множественного и поперечного скольжения
(см. рис. 30, в, г). В большинстве случаев формируется ячеистая
субструктура (см. рис. 30, г).

Развитие текстуры деформации в поликристаллах приводит к
изменению ориентировки внутри каждого зерна и вытягиванию
всех их вдоль направления растяжения. При этом направление
преимущественного скольжения (например, в г.ц.к. решетке
<110>) во всех зернах располагается примерно параллельно оси
растяжения.

Кривые деформационного упрочнения чистых поликристал-
лов с различными решетками качественно одинаковы. При низ-
ких температурах (<0,2—0,25 7^) после участка упругой дефор-
мации наблюдается упрочнение, которое можно приближенно
описать параболической функцией 5= 50+Ле", где А — констан-
та, 0<и<1.

На кривых растяжения г.ц.к. металлов при низких температу-
рах иногда удается выявить три стадии упрочнения (рис. 36, а). До
удлинения на 1—2 % наблюдается параболическая связь See,
затем следует линейный участок, а потом вновь параболический.

На примере никеля и меди показано, что эти стадии более
четко выявляются при перестройке кривых деформационного
упрочнения в координатах S—de/dS (рис. 36, б). В этих координа-
тах макроупругий участок (до 50) горизонтален, затем на I ста-
Рис. 36. Стадии пластической деформации поликристаллов с г.ц.к. решеткой

дии в соответствии с параболическим упрочнением величина de/
dS, обратная коэффициенту деформационного упрочнения, воз-
растает. На II стадии линейного упрочнения поликристалла de/dS
вновь постоянен, а на третьей стадии растет из-за прогрессирую-
щего снижения коэффициента упрочнения.

Сопоставление кривых S— de/dS с картинами линий и полос
скольжения на поверхности зерен деформируемого поликристал-
ла показывает, что ни один участок этих кривых не может быть
охарактеризован своей, принципиально отличной от других струк-
турой поверхностного рельефа. Из-за неоднородности деформа-
ции пол и кристаллического металла многие элементы этой струк-
туры сохраняются в значительном диапазоне степеней деформа-
ции, и по мере растяжения происходят только ее количествен-
ные изменения. Еще на макроупругом участке — до напряжения
50 начала макропластической деформации — в отдельных зернах
наблюдаются линии и даже полосы скольжения. На I стадии (от
50 до 5,) происходит увеличение площади поверхности растяги-
ваемого поликристалла, на которой наблюдаются признаки пла-
стической деформации путем множественного и поперечного
скольжения. К моменту достижения точки, соответствующей на-
пряжению 5,, уже во всех выходящих на поверхность зернах вид-
ны полосы скольжения, т. е. завершается стадия множественного
скольжения практически во всем объеме поликристалла.

II стадия (см. рис. 36, б, от 5, до 52) завершается после того,
как во всех зернах пластическая деформация будет осуществлять-
ся за счет интенсивного поперечного скольжения (отдельные об-
ласти с признаками этой стадии — волнистостью линий сколь-
жения, фрагментацией полос — наблюдаются уже на I стадии).
Наконец, III стадия пластической деформации, где происходит
параболическое упрочнение, по характеру кривой S—e (см. рис.
36, а) и по картине пластической деформации соответствует III
стадии упрочнения монокристаллов.

Если сопоставить кривые деформационного упрочнения моно-
и поликристалла из одного металла (рис. 37), то легко убедиться,
что большая часть этой кривой для поликристалла соответствует
напряжениям, превышающим то, которое необходимо для пере-
хода к III стадии деформации монокристалла (см. рис. 37, точка
Q. Именно поэтому мы наблюдаем признаки поперечного сколь-
жения винтовых дислокаций уже на начальных стадиях растяже-
ния поликристалла. Поэтому же большая часть кривых деформа-
ции поликристаллов меняет свою геометрию в зависимости от
различных факторов качественно так же как III стадия деформа-
ционного упрочнения монокристаллов (см. ниже).

В целом трехстадийность кривых деформационного упрочне-
ния поликристаллов (см. рис. 36) имеет, таким образом, второ-
степенное значение. Аппроксимация этих кривых одной плавной
функцией, например параболой, вполне корректна.

Особенности кривых деформационного упрочнения поликри-
сталлов связаны в первую очередь с наличием границ зерен и
различной их ориентировкой. Коэффициент деформационного
упрочнения и уровень напряжений течения у поликристалла выше,
чем у монокристалла. Стадия легкого скольжения, естественно,
всегда отсутствует, и с самого начала пластической деформации
происходит резкое упрочнение, связанное со скоплением дисло-
каций у границ. Но наличие границ вызывает существенное уве-
личение деформационного упрочнения поликристаллов по срав-

нению с монокристаллами лишь на на-
чальных стадиях пластической деформа-
ции (I стадия на рис, 36, а). В этот пери-
од коэффициент упрочнения будет тем
больше, чем мельче зерно в поликрис-
талле. После незначительного удлинения
(на несколько процентов) кривые рас-
тяжения поликристаллов становятся
практически параллельными кривым мо-
нокристаллов, когда в последних уже
интенсивно идет множественное сколь-
жение (см. рис. 37). Здесь вклад границ
зерен выражается только в более высо-

Рис. 37. Кривые деформацион-
ного упрочнения моно- и по-
ликристаллического образцов
из одного металла
ком уровне напряжений течения при одинаковых деформациях,
скорость же нарастания напряжений мало различается. Это есте-
ственно, поскольку параллельность кривых наблюдается на той
стадии деформационного упрочнения, где количество скоплений
и плотность дислокаций уже достигли предельной величины. Та-
ким образом, коэффициент деформационного упрочнения поли-
кристаллов зависит от размера зерна только на начальных стади-
ях пластической деформации.

Для получения количественных зависимостей напряжения от
деформации в поликристаллах необходимо статистически усред-
нить диаграммы деформации каждого зерна—монокристалла и
одновременно учесть вклад границ зерен в упрочнение. Даже для
монокристалла задача теоретического вывода уравнений t=f[g),
хорошо описывающих экспериментальные результаты, сложна. Для
поликристалла она оказывается еще более трудной. Тем не менее
попытки получить такие уравнения с использованием ряда допу-
щений уже предпринимаются.

Вывод уравнения S=f(e) требует в первую очередь оценки
величины усредненного фактора ориентации для поликристалла
(Фп), который является коэффициентом пропорциональности в
уравнении S= Фп/. Коэффициент должен учитывать разную ори-
ентировку зерен и наличие множества систем скольжения в каж-
дом из них. Согласно теоретическим оценкам для г.ц.к. металлов
при действии пяти систем скольжения в каждом зерне Фп®3,1.
Если исходить из того, что зерна в поликристалле деформируют-
ся независимо от соседних и е = #/Фп то

dS/de = ^(dt/ dg),	(34)

где dS/de — коэффициент деформационного упрочнения поли-
кристалла; dt/dg — коэффициент упрочнения монокристалла с
ориентировкой <111> вдоль направления растяжения.

Уравнение (34) позволяет рассчитывать диаграммы растяже-
ния поликристаллов по известным зависимостям для монокрис-
таллов. Из него следует, что поликристалл должен иметь в ~9 раз
больший коэффициент упрочнения, чем выбранный для сравне-
ния монокристалл. Этот вывод достаточно близок к эксперимен-
тальным результатам при малых деформациях.

Для о. ц. к. металлов Фп ®2.
Расчет усредненного фактора ориентации и использование
уравнений, подобных (34), имеет смысл только в том случае,
если пластическая деформация поли- и монокристаллов протека-
ет качественно аналогично. Если же картины деформации суще-
ственно различаются, то такой подход неоправдан. Действитель-
но, в г.п. металлах, например, пластическая деформация моно-
кристаллов может идти на значительную величину в основном
путем базисного скольжения, а в том же поликристаллическом
металле удлинение будет происходить за счет небазисного сколь-
жения и двойникования (и будет, поэтому, относительно неболь-
шим). В таком случае кривую упрочнения монокристалла, есте-
ственно, нельзя использовать для расчета кривых S—e поликрис-
талла.

2.	Пластическая деформация металлов двойникованием

Деформация двойникованием идет в тех случаях, когда сколь-
жение по тем или иным причинам затруднено. Наиболее часто
двойникование наблюдается при низких температурах и высоких
скоростях деформации, особенно в металлах с г.п. и о.ц.к. решет-
ками. В чистых г. ц. к. металлах деформация двойникованием про-
исходит только при отрицательных температурах и высоких ско-
ростях деформации.

Схема деформации образца при растяжении в результате об-
разования двойников показана на рис. 20, б. Видно, что при двой-
никовании происходит сдвиг одной части кристалла относитель-
но другой вдоль определенной плоскости и направления двойни-
кования. Плоскость двойникования — это обычно кристаллогра-
фическая плоскость с малыми индексами, которая является плос-
костью симметрии двойникового образования относительно ис-
ходного кристалла.

В табл. 7 приведены эти плоскости и направления для металлов
с разными решетками.

Наиболее часто двойникование происходит в г.п. металлах, где
число систем скольжения минимально, особенно при отноше-
нии с/а> 1,633. В неблагоприятно ориентированных для базисного
скольжения монокристаллах и многих зернах поликристаллов при-
веденные напряжения сдвига, достаточные для двойникования,
оказываются ниже тех напряжений, которые необходимы для
Таблица 7. Кристаллографические плоскости и направления преимущественного
двойникования

Тип кристалли- ческой решетки	Направление двойникования	Плоскость двойникования	Металл
Г. ц. к.	<112>	(111}	Си, Ni
О. ц. к.	<111>	{112}	a-Fe, Cr, Mo, W
Г. п.	<юГ1>	{1012}	Mg, Zn, Be, Ti, Zr
	<Ю12>	{ЮН}	
	<1123>	{1122}	

небазисного скольжения. Часто началу двойникования в г.п. ме-
таллах предшествует скольжение. Результирующее повышение
плотности дислокаций создает концентрацию напряжений в мик-
рообъемах, достаточную для зарождения двойников. Это подтвер-
ждается хорошо известными фактами появления двойников при
относительно низких напряжениях в поврежденных (например,
погнутых) образцах. Иногда, наоборот, при неблагоприятной ори-
ентировке г.п. кристалла для базисного скольжения его деформа-
ция начинается с двойникования. При этом ориентировка базис-
ных плоскостей может измениться таким образом, что в дальней-
шем будет идти деформация скольжением.

Двойникование по одной плоскости не может обеспечить зна-
чительной пластической деформации металла. Это объясняется
тем, что смещение атомов в каждой плоскости двойникования
происходит только один раз и на доли межатомного расстояния
(рис. 38).

В результате г.п. металлы с с/а> l,633-(Cd, Zn, Mg), где дей-
ствует в основном один тип плоскостей двойникования {1012},
не могут сильно деформироваться только за счет двойникования.
С увеличением числа действующих плоскостей и направлений
двойникования при переходе к г.п. металлам с низким отношени-
ем с/а (Ti, Zr) величина пластической деформации двойникова-
нием растет.

При металлографическом исследовании в световом и элект-
ронном микроскопах каждый двойник деформации выявляется в
виде двух параллельных полос (следов его пересечения с поверх-
ностью излома, шлифа или фольги) (рис. 39) . Внешне они похо-
Рис. 38. Схема смешения атомов при образо-
вании двойника

Рис. 39. Двойники деформ ши в цинке
(Деритер, Грино)

жи на двойники отжига, наблюдающиеся в металлах с рекрис-
таллизованной структурой. Специфичным для двойников дефор-
мации является очень малая ширина полос (особенно в о. ц. к.
металлах — обычно меньше 5 мкм) и характерные сужения на
концах (см. рис. 39). В поликристалле двойники никогда не перехо-
дят из одного зерна в другое. Обычно они заканчиваются внутри
зерна, а если доходят до границы, то возникающие в месте этого
стыка напряжения могут способствовать появлению двойника в
соседнем зерне, где он будет иметь иную ориентировку.

Схема на рис. 20, б и рис. 39 показывают положение и вид
двойников уже после их образования. Сам же механизм зарожде-
ния и роста двойников остается предметом дискуссий. Конечная
схема перемещения атомов внутри двойника представлена на рис.
38. Видно, что в отличие от скольжения, при котором атомы сме-
щаются как минимум на одно межатомное расстояние, двойни-
кование осуществляется за счет меньших смещений, последова-
тельно проходящих в параллельных плоскостях. Однако до конца
не ясно, каким образом происходят такие смещения атомов, а
установить это экспериментально сложно. Дело в том, что ско-
рость образования двойников обычно очень велика (как минимум
0,1 от скорости звука) и последовательно проанализировать про-
цесс не удается. Из-за высокой скорости двойникования выделе-
ние энергии деформации сопровождается характерными звуками.
Например, олово и такие г.п. металлы, как кадмий и цинк, по-
трескивают при изгибе.
Рис. 40. Кривая деформацион-
ного упрочнения при пласти-
ческой деформации двойнико-
ванием

Считается, что двойник растет за счет
перемещения особых двойникующих дис-
локаций. Картину пластической деформа-
ции двойникованием изучают фактически
только на макроуровне, наблюдая уже «го-
товые» двойники, число которых растет по
мере увеличения степени деформации.

На боковых границах двойника с окру-
жающей матрицей всегда образуется дефект
упаковки. Границы эти являются когерен-

тными, т.е. в расположении атомов по обе стороны имеется зако-
номерная связь. Когерентные границы обладают относительно низ-

кой энергией и высокой устойчивостью и сохраняются даже после
высокотемпературного отжига. Торцовые границы двойника яв-
ляются обычно некогерентными.

Когерентным границам очень трудно мигрировать, и поэтому
двойники растут не в ширину, а в длину и только в результате

миграции некогерентных торцовых границ.

Кривые деформационного упрочнения при пластической де-
формации двойникованием специфичны. Если деформация нач-
нется путем скольжения, то будет происходить обычное деформа-
ционное упрочнение вплоть до точки а (рис. 40), по достижении
которой образуется первый двойник. Вслед за ним почти момен-
тально возникает много других (в это время как раз слышно по-
трескивание), и напряжение резко падает. Дальнейшая деформа-
ция двойникованием характеризуется зубчатостью диаграммы де-
формации и слабым упрочнением, которое может усилиться, если
увеличится вклад скольжения.

3.	Влияние различных факторов на пластическую
деформацию металлов и их деформационное упрочнение

В предыдущих разделах дано общее качественное представле-
ние о картинах пластической деформации и закономерностях де-
формационного упрочнения при низкотемпературном растяжении
чистых металлов. Было показано, что пластическая деформация и
упрочнение сильно зависят от типа решетки, ориентировки крис-
талла, способа деформации (скольжением или двойникованием).
Рассмотрим теперь влияние ряда других важнейших факторов,
определяющих существенные особенности деформации и упроч-
нения чистых металлов и, следовательно, многие их механичес-
кие свойства.

Влияние энергии дефектов упаковки

Величина энергии дефектов упаковки у металлов с одним ти-
пом кристаллической решетки может существенно различаться
(табл. 8). Известно, что увеличение энергии дефектов упаковки
затрудняет расщепление дислокаций, уменьшает ширину полосы
дефекта упаковки между частичными дислокациями. Это в свою
очередь облегчает поперечное скольжение винтовых дислокаций:
чем уже полоса дефекта упаковки, тем легче образуется перетяж-
ка перед переходом в новую плоскость. Разница в легкости попе-
речного скольжения и определяет различия картин пластической
деформации в металлах с разной энергией дефекта упаковки. Чем
эта энергия больше, тем раньше (по уровню напряжений и вели-
чине деформации) начинается интенсивное поперечное сколь-
жение, дислокации легче обходят различные барьеры. В результа-
те укорачиваются стадии легкого и множественного скольжения,
пластическое течение в основном осуществляется в условиях ин-
тенсивно развитого поперечного скольжения, снижается коэф-
фициент деформационного упрочнения на III стадии. Соответ-

Таблица 8. Усредненные значения энергии дефекта упаковки у' чистых металлов

Металл	Y, мДж/м2	Металл	7, мДж/м2	Металл	У, мДж/м2
Решетка г. ц. к.		Решетка г. п.		Решетка о. ц. к.	
Ag	20	Mg	150	Та	НО
Pb	40	Re	180	V	140
Au	45	a.Ti	200	a.Fe	140
Си	70	a-Zr	220	Сг	>300
Pt	120	Zn	250	Мо	>300
Ni	125			W	>300
Al	135				

* Даются средние значения величин у, определенные разными методами. Относительная
ошибка в определении у обычно составляет не менее 30 %.
ственно поведению монокристаллов на Ш стадии меняются кри-
вые деформационного упрочнения поликристаллов.

Все эти различия иллюстрирует рис. 41, а, на котором сопос-
тавлены кривые упрочнения меди и алюминия — г. ц. к. металлов
с разной энергией дефектов упаковки (см. табл. 8). Для получения
сопоставимых данных, отражающих влияние особенностей дви-
жения по-разному расщепленных дислокаций, кривые построе-
ны при одной гомологической температуре в координатах t/G—g
для монокристаллов с одной ориентировкой (см. рис. 41, а) и
S/Е—е для поликристаллов (см. рис. 41, б). Отношение t/G/(S/E)
при сравнении деформационного упрочнения разных металлов
необходимо потому, что напряжение течения прямо пропорцио-
нально модулю на всех стадиях деформации [и при любых допу-
щениях о механизмах торможения дислокаций, см. формулы (26),
(32) и др.]. Следовательно, при прочих равных условиях коэффи-
циент деформационного упрочнения сравниваемых металлов также
пропорционален их модулям. Чтобы исключить различия в кри-
вых деформационного упрочнения, обусловленные разницей в
модулях упругости, мы и откладываем по оси ординат на рис. 41
отношения Г/G и S/E.

В металлах с высокой энергией дефектов упаковки редко обра-
зуются плоские скопления дислокаций, подобные показанным
на рис. 30, а. Линии скольжения на их поверхности получаются
волнистыми уже на ранних стадиях деформации, более четко
проявляется фрагментация полос скольжения. Такие металлы, в
частности имеющий г.ц.к. решетку алюминий и многие о. ц. к. ме-
таллы, более склонны к образованию ячеистой дислокационной
структуры после значительной деформации (см. рис. 30, г), в то

Рис. 41. Сопоставление кривых деформационного упрочнения разных металлов (Мак Лин)
время как в металлах с низкой энергией дефекта упаковки, на-
пример в г.ц.к. (Си, Ag, Аи), дислокации после аналогичной де-
формации распределяются более равномерно (см. рис. 30, в), хотя
и в них при определенных условиях возможно формирование яче-
истой структуры.

Повышенную склонность к образованию ячеистой структуры
вследствие облегченного поперечного скольжения можно каче-
ственно объяснить следующим образом (рис. 42). На начальных
стадиях множественного скольжения в результате пересечения
дислокаций разных систем образуются барьеры (см. рис. 42, а).
После того как такие барьеры появились, дислокации, которые
еще продолжают генерировать источники, тормозятся у них.

Если энергия дефекта упаковки мала, дислокации сильно ра-
стянуты, их переход в новые плоскости затруднен, то образуются
мощные плоские скопления (см. рис. 42, а). Работа источника Mt
прекращается, и дальнейшая деформация развивается скольже-
нием дислокаций от новых источников М2 в параллельных плос-
костях вплоть до образования нового барьера В и скопления око-
ло него. В результате получается относительно равномерное рас-
пределение дислокаций по объему.

Теперь представим себе, что энергия дефекта упаковки велика
и поперечное скольжение происходит очень легко. Тогда голов-
ные дислокации скопления от источника Л/, начнут обходить барь-
ер А и вновь будут взаимодействовать с дислокациями, скользя-
щими в плоскости АК с образованием нового барьера А{ (см. рис.
42, б). Около них образуются свои скопления, и картина повторя-
ется. При этом область вокруг источника Л/, все время остается
относительно свободной от дислокаций (середина ячейки), а вбли-

Рис. 42. Схемы формирования «гомогенной» (а) и ячеистой (б) дислокационных структур в
металлах с низкой и высокой энергией дефектов упаковки: 1 — расщепленная винтовая дисло-
кация; 2— единичная винтовая дислокация
зи линии АК плотность дислокаций будет расти. Здесь формирует-
ся стенка ячейки.

При низкотемпературной деформации внутри стенок наблю-
даются объемные скопления изогнутых дислокаций (см. рис. 30, г).
Это объясняется их взаимодействием с точечными дефектами, в
первую очередь вакансиями, которые в большом количестве об-
разуются при пластической деформации, например при движе-
нии винтовых дислокаций с порогами, появляющимися в резуль-
тате пересечения с другими дислокациями, аннигиляции крае-
вых дислокаций разных знаков и т. д.

Существенно сказывается энергия дефектов упаковки и на
пластической деформации двойникованием. Поскольку образова-
ние двойниковой границы связано с необходимостью создания
дефекта упаковки, уменьшение его энергии увеличивает вероят-
ность двойникования. Зависимость критического напряжения на-
чала двойникования / , от энергии дефектов упаковки имеет вид

'дв =llb+Gblla,

где b и а — вектор Бюргерса и радиус полупетли двойникующей
дислокации.

Если у мало, то tдв, может с большей вероятностью оказаться
меньше критического напряжения сдвига, и пластическая дефор-
мация будет осуществляться двойникованием. Действительно, в
меди, например, двойники образуются гораздо легче, чем в алю-
минии.

Помимо структуры металла (тип решетки, моно- и поликрис-
талл, ширина полосы дефекта упаковки), на картине пластичес-
кой деформации сильно сказываются внешние условия проведе-
ния деформации.

Влияние схемы напряженного состояния

Рассмотренная картина деформации и упрочнения при одно-
осном растяжении относится к наиболее простой схеме напря-
женного состояния, широко используемой в механических ис-
пытаниях и часто реализуемой на практике. Применение более
сложных схем испытания не должно вызывать качественных из-
менений. Конечно, при плоских и объемных схемах напряженно-
го состояния обеспечить скольжение дислокаций в одной систе-
ме практически невозможно. Стадии же множественного и ин-
тенсивного поперечного скольжения будут характеризоваться ка-
чественно аналогичными, хотя и еще более сложными картина-
ми линий скольжения и дислокационной структуры. Сохранятся
и общие закономерности деформационного упрочнения.

Изменение схемы напряженного состояния меняет текстуру
деформации. Например, при кручении (разноименное плоское
напряженное состояние) г.ц.к. металла текстура соответствует уже
направлениям <111> и <110>.

Схема нагружения может существенно сказываться на пласти-
ческой деформации двойникованием, особенно металлов с г.п.
решеткой. Например, если деформировать монокристалл цинка
с базисной плоскостью, ориентированной вдоль его оси, то при
растяжении двойникование будет идти, а при сжатии нет (такой
кристалл при сжатии будет деформироваться сбросообразован и-
ем). Если же деформировать монокристалл магния с той же ори-
ентировкой, то картина будет обратная: двойникование идет при
сжатии и не идет при растяжении. Причины этих эффектов связа-
ны с особенностями кристаллографии двойникования в г.п. кри-
сталлах с разным отношением с/а.

Влияние температуры деформации

До сих пор мы рассматривали так называемую холодную плас-
тическую деформацию при низких температурах от 0 до 0,2—0,25
7пл, когда процессы термического возврата во время деформации
еще можно не учитывать. Основные эффекты влияния температу-
ры при холодной деформации показаны на примере трехстадий-

ного растяжения монокристаллов
никеля (рис. 43). Видно, что подъем
температуры холодной деформации
приводит к снижению уровня на-
пряжений течения, сокращению
первых двух стадий, пластической
деформации и расширению третьей,
уменьшению коэффициента дефор-
мационного упрочнения на третьей
стадии.

Уменьшение критического ска-
лывающего напряжения г и соот-
ветственно уровня напряжений те-

Рис. 43. Кривые деформационного
упрочнения монокристаллов никеля
при разных температурах (Хаазен)
чения на I стадии с повышением температуры — общее явление
для металлов с разными решетками. Следует подчеркнуть, что
снижение / наиболее существенно именно в области низких тем-
ператур. Например, повышение температуры испытания магния
от 100 до 300 К приводит к двукратному снижению Г , в то время
как дальнейшее повышение температуры до 600 К уже заметно
не сказывается на его г .

Увеличение доли III стадии пластической деформации и умень-
шение коэффициента упрочнения на этой стадии с повышением
температуры обусловлено облегчением поперечного скольжения.
Чем выше температура деформации, тем больше вероятность тер-
мической активации дислокаций, заторможенных у барьеров,
достаточной для их преодоления.

Наиболее важным результатом повышения температуры для
поликристаллов является снижение коэффициента упрочнения
на III стадии из-за облегчения поперечного скольжения (на I и II
стадиях dt/dg также снижается из-за уменьшения модуля сдвига,
но эффект очень невелик). Это приводит к тому, что кривые рас-
тяжения поликристаллов при разных температурах могут заметно
различаться по коэффициенту деформационного упрочнения и
уровню напряжений течения (рис. 44).

Чем легче идет поперечное скольжение при самых низких тем-
пературах, тем меньше влияние нагрева на dS/de. Например,
повышение температуры испытания о.ц.к. металлов с высокой
энергией дефекта упаковки слабо сказывается на коэффициенте
упрочнения, кривые здесь отличаются в основном уровнем на-
пряжений.

В общем случае расхождение кривых S— е при разных темпера-
турах (см. рис. 44, а) обусловлено двумя причинами:

1) различием субструктур, возникающих при разных темпера-
турах испытания, и 2) зависимостью напряжения течения (при
одинаковой субструктуре) от температуры. Предположим, что
действует только вторая причина. Тогда, если после прекращения
деформации при Т2 в точке В мгновенно снизить температуру до
Т,, то напряжение течения скачком повысится до значения D и
при дальнейшей деформации кривая пойдет так же, как если бы
с самого начала растягивали образец при Т\.

Предположим теперь, что расхождение кривых на рис. 44, а
связано только с разницей в субструктурах. В этом случае после
снижения температуры от Т2 до Т{ в точке В изменится лишь
Рис. 44. Влияние снижения (а) и повышения (6) температуры испытания на кривые
деформационного упрочнения

наклон кривой: дальнейшему растяжению при Тх соответствует
пунктир ВК, причем кривая ВК не параллельна кривой ODE, так
как исходные субструктуры в точках В и D разные.

Ясно, что при действии обеих рассматриваемых причин мы
будем иметь какой-то промежуточный вариант (CL на рис. 44, а).
Относительный вклад каждой из причин количественно оцени-
вается отношением (SC/SB): (Sg/Sg), которое можно определить
экспериментально. Чем ближе это отношение к единице, тем бо-
лее значительно влияние температурной зависимости напряже-
ния течения. Но эксперименты показывают, что для чистых ме-
таллов температурная зависимость сопротивления деформации
незначительна, и главной причиной влияния температуры на
напряжение течения и коэффициент упрочнения является раз-
ница в субструктурах, формирующихся при разных температурах
испытания. У алюминия и меди, в частности, отношение SySg
близко к единице (1,1 —1,4), a (SySg): (S^Sg) =0,5—0,67. При этом
для г.ц.к. металлов действует установленная Коттреллом и Сто-
ксом закономерность

АУ/5' = const

(35)

где АУ — изменение напряжения течения, вызванное мгновен-
ным изменением температуры при деформации (с постоянной
скоростью), равное SC—SB, S — начальное (SB) или конечное
(Ус) напряжение.

Правило (35) соблюдается при всех степенях деформации для
постоянных значений сравниваемых температур испытания Т\ и
Т,. У о. ц. к. металлов наблюдается постоянство ДУ вне зависимос-
ти от величины деформации.
Правило Коттрелла—Стокса относится к случаю мгновенного
снижения температуры испытания. Если же в какой-то момент
растяжения (в пластической области) разгрузить образец, а за-
тем резко повысить температуру и продолжить испытание, то
наблюдается значительное снижение напряжения течения, появ-
ляется «зуб» текучести (см. рис. 44, б). Это явление называют де-
формационным разупрочнением. Объясняется оно освобождени-
ем заторможенных дислокационных скоплений, возникших в
процессе низкотемпературной деформации. После повышения
температуры и достижения какого-то напряжения Sm дислока-
ции из скоплений получают возможность обойти некоторые ба-
рьеры и двигаться какое-то время под действием напряжений,
меньших Sm: образуется «зуб». При дальнейшей деформации вновь
наблюдается нормальное упрочнение. Эффект деформационного
разупрочнения — еще одно свидетельство определяющего влия-
ния субструктуры на вид кривых растяжения при разных темпе-
ратурах.

Подъем температуры испытания выше (0,2 — 0,25) Тпл приво-
дит к тому, что успевают более или менее полно проходить про-
цессы возврата. При этом картина пластической деформации се-
рьезно изменяется.

Процессы термического возврата состоят в устранении нерав-
новесного избытка точечных дефектов и, главное, в перестройке
дислокационной структуры, формирующейся при деформации.
При самопроизвольной перестройке свободная энергия кристал-
ла должна снизиться, поэтому в результате возврата уменьшается
плотность дислокаций, а остающиеся стремятся образовать ус-
тойчивые конфигурации, отличающиеся минимальной энерги-
ей, например в виде стенок или сеток, являющихся малоугловы-
ми границами. Образование плоских дислокационных границ во
время деформации называют динамической полигонизацией в от-
личие от статической, наблюдаемой при отжиге после деформа-
ции.

Существенная перестройка дислокационной структуры при воз-
врате возможна лишь в условиях активного протекания терми-
чески активируемых процессов — поперечного скольжения и осо-
бенно переползания дислокаций. Поэтому чем выше температу-
ра, тем полнее возврат.

При высокотемпературной деформации перемещение дисло-
каций происходит под действием одновременно внешних напряже-
ний и температурного воздействия (в отличие от возврата при
отжиге после деформации). Здесь дислокации, в том числе крае-
вые и смешанные, а также расщепленные, не привязаны так
жестко к «своей» плоскости скольжения, как при низкотемпера-
турной деформации, и могут легко переходить из одной плоско-
сти в другую, выбирая себе самый легкий путь. Это можно рас-
сматривать как появление дополнительной степени свободы у
дислокаций. При таком внешне произвольном и неупорядочен-
ном движении дислокаций увеличивается вероятность их встреч,
и поэтому растет, с одной стороны, число случаев их аннигиля-
ции (из-за этого уменьшается плотность дислокаций), а с другой
— склонность к образованию регулярных дислокационных струк-
тур, для которых характерно объединение большинства дислока-
ций в малоугловые границы. Такая полигонизованная структура с
хорошо сформированными субзеренными границами наблюдает-
ся после деформации алюминия, например, уже при комнатной
температуре, которая для него равна 0,31 Тпл (см. рис. 30, д).

Понятно, что термический возврат приводит к разупрочне-
нию. Таким образом, в процессе деформации при повышенных
температурах деформационное упрочнение из-за повышения плот-
ности дислокаций и увеличения эффективности их торможения
будет конкурировать с разупрочнением из-за снижения плотнос-
ти дислокаций и совершенствования дислокационной структуры
в результате термического возврата.

Диапазон температур от 0,2—0,25 до 1 по гомологической шкале
делится на два интервала, граница между которыми соответству-
ет (0,5—0,6) Тпя. Между (0,2—0,25) и (0,5—0,6) Тпл идет так на-
зываемая теплая, а выше (0,5 — 0,6) Тпл — горячая деформация.

В процессе теплой деформации термический возврат всегда
неполный, т. е. число вновь образующихся дислокаций здесь боль-
ше, чем число аннигилирующих. Поэтому при теплой деформа-
ции, как и при холодной, деформационное упрочнение прохо-
дит от начала нагружения и вплоть до разрушения. Трехстадий-
ность упрочнения монокристалла с повышением температуры
теплой деформации постепенно полностью устраняется, и де-
формация практически целиком может быть отнесена к III ста-
дии интенсивно развитого поперечного скольжения и переполза-
ния дислокаций. Геометрия кривых упрочнения поликристаллов
при переходе от холодной к теплой деформации качественно не
меняется, происходит лишь снижение уровня напряжений тече-
ния и коэффициента деформационного упрочнения.
Максимальная плотность дислокаций, достигаемая в резуль-
тате теплой деформации, обычно не превышает 1010—10" см-2, т.
е. на один-два порядка ниже, чем после холодной.

Горячая деформация имеет много общего с теплой, но прин-
ципиально отличается от нее полнотой термического возврата в
определенном диапазоне степеней деформации. Поэтому стадий-
ность горячей деформации качественно иная, чем при теплой и
тем более холодной деформации. На рис. 45 схематично показаны
два возможных типа кривых горячей деформации (качественно
они являются общими для моно- и поликристаллов). Кривая 1
характерна для металлов с высокой энергией дефектов упаков-
ки, например алюминия, о.ц.к. металлов. После упругой дефор-
мации до точки а начинается I стадия горячей деформации, ко-
торую называют стадией горячего наклепа (участок ab). На этой
стадии термический возврат проходит частично, плотность дис-
локаций растет, и поэтому происходит определенное деформа-
ционное упрочнение. С увеличением степени деформации на ста-
дии горячего наклепа формируется сначала ячеистая, а затем по-

лигонизованная структура — идет динамическая полигонизация.
К моменту достижения точки b термический возврат, скорость
которого контролируется наиболее медленным процессом пере-
ползания дислокаций, становится полным, и начинается вторая
— установившаяся стадия горячей деформации (см. рис. 45, учас-
ток Ьк кривой 7). Эта стадия характеризуется близким к нулю де-
формационным упрочнением (на экспериментальных кривых
может наблюдаться слабое упрочнение или разупрочнение), суб-
структура тоже практически не меняется — форма, размер субзе-
рен и плотность дислокаций (109, изредка 10'° см-2) остаются по-

Рис. 45. Схемы кривых горячей дефор-
мации

стоянными.

Кривые горячей деформации,
подобные кривой 2 на рис. 45, чаще
характерны для металлов с низкой
энергией дефектов упаковки. В этом
случае наблюдаются три стадии го-
рячей пластической деформации. На
первой (участок ab) проходит де-
формационное упрочнение, причем
здесь степень горячего наклепа дол-
жна быть значительно больше из-за
трудностей перестройки растянутых
дислокаций путем поперечного скольжения и особенно перепол-
зания.

В таких условиях динамическая полигонизация не получает раз-
вития, формируется дислокационная структура, характеризую-
щаяся объемными сплетениями дислокаций. В результате созда-
ются структурные и энергетические условия, необходимые для
зарождения центров динамической рекристаллизации. Они могут
появиться еще до достижения точки Ь, но когда их станет доста-
точно много, то из-за пониженной плотности дислокаций внут-
ри этих рекристаллизованных зерен образуется участок разупроч-
нения Ьс. На этой стадии завершается динамическая рекристал-
лизация всего объема образца, и одновременно происходит по-
вышение плотности дислокаций внутри рекристаллизованных
зерен в результате продолжающейся деформации.

К моменту достижения точки с устанавливается динамическое
равновесие между количеством новых дислокаций и исчезающих
в результате непрерывно продолжающейся динамической рекри-
сталлизации — наступает третья, установившаяся стадия ск горя-
чей деформации. На этой стадии средний размер рекристаллизо-
ванных зерен и плотность дислокаций (10’— 10|0см~2) уже не ме-
няются, деформационное упрочнение, как и на кривой 1, близко
к нулю.

Переход к установившейся стадии горячей деформации и в
случае динамической полигонизации, и при динамической рек-
ристаллизации происходит после истинной деформации на 10—
50 %. С повышением температуры горячей деформации устано-
вившаяся стадия начинается все раньше, снижается уровень на-
пряжений течения, уменьшается вероятность динамической рек-
ристаллизации (из-за уменьшения степени горячего наклепа).

Еще одной особенностью горячей деформации поликристал-
лов является заметное развитие межзеренной деформации, т. е.
смещения зерен одного относительно другого по поверхности
границ. До сих пор мы игнорировали этот механизм деформации,
считая, что она осуществляется только за счет перемещения дис-
локаций внутри зерен. При холодной и теплой деформации вкла-
дом межзеренных смещений в общую деформацию можно было
пренебречь без большой погрешности. При горячей же деформа-
ции этот вклад может стать значительным, однако только при
малых скоростях и в мелкозернистых материалах. Более подробно
межзеренная деформация будет рассмотрена при анализе высо-
котемпературной ползучести (см. гл. VIII).

Влияние скорости деформации

При статическом нагружении увеличение скорости деформа-
ции влияет на формирующуюся структуру и упрочнение каче-
ственно так же, как снижение температуры. Это легко понять,
если учесть, что при всех температурах, в том числе низких, при
пластической деформации конкурируют процессы упрочнения и
разупрочнения (динамический и термический возврат). При этом
полнота протекания термически активируемых процессов разуп-
рочнения, связанных с поперечным скольжением и переполза-
нием дислокаций, должна быть тем больше, чем длительнее де-
формация, т.е. чем меньше ее скорость. Особенно сильно влияние
скорости деформации при повышенных температурах. На рис. 46
показаны кривые горячего кручения с разными скоростями ста-
ли с 0,25 % С при 1100 °C. Видно, насколько существенно снижа-
ется уровень напряжений течения и меняется геометрия кривых
по мере уменьшения скорости деформации, обеспечивающего
более полное протекание термического возврата. С увеличением
скорости при данной температуре горячей деформации должна

число скручиваний

Рис. 46. Кривые кручения при 100 'С стали
с 0,25% С (Россар). Цифры у кривых —
число скручиваний в минуту

увеличиваться вероятность динами-
ческой рекристаллизации. При
больших скоростях горячей дефор-
мации она наблюдается даже в ме-
таллах с высокой энергией дефек-
тов упаковки, например в алюми-
нии.

Скорость деформации наряду с
температурой и приложенным на-
пряжением является фундамен-
тальным параметром в теории пла-
стической деформации. За после-
днее десятилетие получила широ-
кое развитие теория термически
активируемой пластической дефор-
мации металлов, базирующаяся на
термодинамическом подходе к ана-
лизу движения дислокаций. Это
движение вызывает деформацию, и, следовательно, деформация
должна контролироваться теми же процессами, которые опреде-
ляют перемещение дислокаций.; В теории термически активируе-
мой пластической деформации эти процессы рассматриваются с
позиций преодоления дислокационными отрезками различных
препятствий под действием приложенного напряжения, терми-
ческого возбуждения (активации) или обоих этих факторов од-
новременно^ Такой подход с успехом используется для анализа
пластической деформации при любой температуре.

При движении дислокаций в кристалле им приходится пре-
одолевать близко- и дальнодействующие поля упругих напряже-
ний от препятствий (рис. 47). Путем термической активации могут
преодолеваться только близкодействующие препятствия. Для это-
го необходимо, чтобы относительно небольшое количество ато-
мов в области дислокаций у препятствия в результате тепловых
флуктуаций приобрело энергию, достаточную для преодоления
этого препятствия при напряжении, меньшем того, которое тре-
буется для его преодоления всей дислокацией. Таким образом,
напряжение, необходимое для перемещения дислокаций, скла-
дывается из двух составляющих — атермического tG и термически
активируемого напряжения ta(t = tG + t).

Рис. 47. Поле внутренних напряжений (г), преодолеваемых дислокацией при движении через
кристалл (X — длина волны поля напряжений дальнего порядка): 1 и 2 — поля напряжений
ближнего и дальнего порядка соответственно
Атермическая составляющая tG определяется в основном мо-
дулем упругости и различными параметрами состава и структуры
материала, а величина tg, зависит главным образом от температу-
ры и скорости деформации. С повышением температуры относи-
тельный вклад ta, в напряжение течения возрастает, хотя абсо-
лютные значения термически активируемого напряжения пада-
ют:

ta =Вехр( - рТ),

где Вир — константы при определенной скорости деформации.

С увеличением скорости деформации g = dg/dr значения р
уменьшаются и ta, растет.' Это можно понять, учитывая, что по-
вышение g сокращает время деформации и, следовательно, умень-
шает число случаев термически активируемого преодоления пре-
пятствий в кристалле.'

Силу, необходимуюдля преодоления дислокацией препятствия,
можно описать кривой с максимумом при Ртах, (рис. 48). Если на
дислокацию длиной / действует напряжение ta, то соответствую-
щая сила Р= tbL Эта сила меньше Ртах> и недостаточна для пре-
одоления препятствия. Но за счет термической флуктуации дис-
локация все-таки может преодолеть барьер. Для этого должна быть
затрачена энергия активации И, которая определяется заштрихо-
ванной на рис. 48 площадью под кривой Р(х), равной разности
между площадью Н}, под этой кривой между х, и х2 и незаштри-
хованной областью в этом же диапазоне х. Следовательно,

Н= Н, -Vt,
1	а’

где V — активационный объем.

Скорость деформации определяется плотностью дислокаций и
скоростью их скольжения vg и равна

g = bpvg.

При термически активируемой пластической деформации эта
скорость должна быть связана с энергией активации Н в соответ-
ствии с уравнением Аррениуса

g = goexp (—Н/кТ).	(36)

где к — константа Больцмана; g0 = p/162v0/(/)2; А — площадь акти-
вации, которая охватывается линией дислокации при обходе ба-
рьера путем термической активации;
v0 — дебаевская частота; Z" — длина
дислокационного отрезка, преодо-
левающего энергетический барьер и
перетягивающего затем всю дисло-
кацию в новое положение.

Величина g0 соответствует ско-
рости деформации при напряже-
нии, достаточном для преодоления
препятствий без термической акти-
вации (ga= g, если Я=0).

Уравнение (36) является базовым

Рис. 48. Схема распределения силы, не-
обходимой для термоактивируемого
преодоления барьера

в теории термически акта-

вируемой пластической деформации. Основными ее параметрами
является энергия активации Н и влияющий на нее активацион-
ный объем V. Они могут быть определены экспериментально с

использованием уравнений

H=kT\n(gJg) и

И= kTln (g./g-,)/(t . — t ,)

|/ о 2'' v кр! кр?'

где / и /кр2 — критические скалывающие напряжения при ско-
ростях деформации gt и gr

Величины Н и И зависят от длины /'дислокации, вовлеченной
в термическую активацию, и «ширины» барьера х, — х, (см. рис.
48). Константами процесса деформации служат Но, и Ио - значе-
ния Н и Ио при /а->0. По значениям Но и Ио судят о механизмах
термически активируемой деформации, так как преодоление дис-
локациями различных препятствий требует разной энергии акти-
вации и активационного объема.

В чистых металлах термически активируемая деформация оп-
ределяется преодолением скользящими дислокациями барьеров
Пайерлса—Набарро, пересечением их о дислокациями леса, дви-
жением винтовых дислокаций с сидячими порогами, попереч-
ным скольжением винтовых дислокаций, переползанием крае-
вых и смешанных дислокаций и др. Каждый из этих процессов
характеризуется своей энергией активации и автивационным объе-
мом. Например, когда происходит пересечение скользящих дис-
локаций с неподвижными, то энергия активации процесса равна
энергии образования порога, а при переползании она соответ-
ствует энергии активации самодиффузии. В том случае, когда де-
формация определяется поперечным скольжением единичных
винтовых дислокаций, величина энергии активации зависит от
увеличения длины дислокационной линии по сравнению со сколь-
жением в одной плоскости. Если скользят расщепленные дисло-
кации, то к этой энергии добавляется еще энергия, необходимая
для образования перетяжки.

Факт повышения уровня напряжений течения при увеличе-
нии скорости деформации позволил ввести представление о ско-
ростном упрочнении. Напряжение течения S при постоянной тем-
пературе определяется степенью е и скоростью е деформации, а
малые изменения S линейно зависят от соответствующих изме-
нений е и е:

dS=Sde + S.de	(37)

где 5 = dS/de, S- = dS/de.

Обобщенное уравнение упрочнения (37) применительно к
одноосному растяжению записывается как

dS = ySde + mSde /е,

где безразмерный коэффициент деформационного упрочнения
у = Se/S= (dS/de) (1/5) = </ln S/de; безразмерный показатель чув-
ствительности напряжения течения к скорости деформации

m = (S./S)(L/l) = (dS/de) (ё/S),

где / — длина образца; L — скорость перемещения подвижного
захвата при растяжении.

Показатель скоростной чувствительности при пластической де-
формации металлов чаще всего не превышает 0,1, но в некото-
рых случаях он может достигать значений 0,3 — 0,7.

При такой высокой чувствительности напряжения течения S к
скорости деформации ё в соответствии с уравнением

5= Вёт,

как только начинается локализация деформации, в этом месте
возрастает е и тут же из-за большого т увеличивается 5. В резуль-
тате локализация деформации предотвращается и длительное вре-
мя идет сверхпластическая de(popMau,un, которая характеризуется
большим, практически равномерным удлинением (часто на сот-
ни — тысячи процентов), очень низким сопротивлением дефор-
мации (1—10 МПа) при почти полном отсутствии деформацион-
ного упрочнения.

Сверхпластичность проявляется при температурах выше 0,5 Тпл
и сравнительно малых скоростях деформации (10-5—10_| с-1) у
различных материалов, в том числе чистых поликристаллических
металлов с ультрамелким зерном (~0,5—10 мкм). Основным меха-
низмом сверхпластической деформации таких материалов явля-
ются межзеренные перемещения. В ряде случаев, особенно при
циклическом изменении температуры, сверхпластичность может
быть обусловлена протекающим в материале фазовым превраще-
нием, например полиморфным.

4.	Влияние примесей и легирования на пластическую
деформацию и упрочнение

До сих пор, рассматривая пластическую деформацию, мы аб-
страгировались не только от легирующих элементов, но и от при-
месей, всегда присутствующих даже в технически чистых метал-
лах. Однако картина пластической деформации и закономернос-
ти деформационного упрочнения реальных металлических мате-
риалов принципиально не отличается от рассмотренной. В то же
время примеси и легирующие добавки в твердых растворах и в
виде избыточных фаз могут заметно влиять на детали этой карти-
ны.

Инородные атомы, находящиеся в узлах или междоузлиях кри-
сталлической решетки базового металла, могут вызывать измене-
ние картины пластической деформации в основном за счет четы-
рех эффектов: 1) образования примесных атмосфер на дислока-
циях; 2) изменения энергии дефектов упаковки; 3) увеличения
сил трения при движении дислокаций; 4) упорядочения.

Образование на дислокациях примесных атмосфер (Коттрел-
ла, Сузуки, Снука) затрудняет их перемещение, особенно при
низких температурах, повышает напряжение, необходимое для
начала работы дислокационных источников. На картине пласти-
ческой деформации это может проявляться по-разному. Блоки-
ровка дислокационных источников затрудняет переход к новым
системам скольжения, поэтому примеси могут вызывать, в част-
ности, удлинение стадии легкого скольжения. В то же время такая
блокировка приводит к началу пластической деформации при более
высоких напряжениях, после разблокировки дислокаций, а в этих
условиях облегчается множественное и поперечное скольжение,
что особенно важно для поли-кристаллов. Следует отметить, что
эффективная блокировка достаточно большого количества дис-
локаций за счет образования примесных атмосфер Коттрелла воз-
можна даже при очень низких концентрациях инородных атомов
(IO 2—10'3 %). Атмосферы Сузуки насыщаются при концентрации
инородных атомов, равной нескольким атомным процентам. По-
этому влияние блокировки дислокаций проявляется и в сплавах,
и в нелегированных металлах технической чистоты.

Энергия дефектов упаковки при легировании чаще всего сни-
жается. Такое снижение может быть очень существенным: на по-
рядок и больше (рис. 49) . На примере благородных металлов пер-
вой группы с г.ц.к. решеткой показано, что величина этой энер-
гии уменьшается тем сильнее, чем больше разница в валентнос-
тях матрицы и растворенного элемента. При значительных кон-
центрациях последнего энергия дефекта упаковки может стать на

порядок меньше, чем у металла—основы, в результате чего попе-
речное скольжение дислокаций сильно затруднится. Естествен-

но, что это вызовет заметные изменения картины пластической
деформации скольжением на III стадии и увеличение коэффици-
ента упрочнения (см. предыдущий раздел).

Снижение энергии дефекта упаковки облегчает двойникова-

ние. Это имеет важное практическое значение: легирование, спо-

М,°/о(ат.)

Рис. 49. Зависимость энергии дефектов
упаковки Си (у, мДж/м2) от содержа-
ния А1 (Торнтон)

собствующее облегчению двойнико-
вания, используется как метод по-
вышения пластичности хрупких ме-
таллов, в которых деформация сколь-
жением почти не идет. Типичный
пример легирования для облегчения
двойникования — введение в хлад-
ноломкие о.ц.к. металлы (W, Мо, Сг)
рения. Даже в твердых растворах с
г.ц.к. решеткой двойникование на-
столько облегчается, что мы часто
встречаемся с ним при относитель-
но высоких температурах (например,
в медных сплавах до ~500 К).

Инородные атомы в решетке
твердого раствора являются центра-
ми искажения, вокруг которых воз-
никают поля упругих напряжений. Движение дислокаций в такой
искаженной решетке затруднено по сравнению с чистым метал-
лом: растут силы трения, препятствующие перемещению дисло-
каций. Степень прироста сил трения тем больше, чем сильнее
разница в размерах атомов основы и добавки и их электронной
структуре. В качестве количественного параметра размерного не-
соответствия используют величину

Q=(\/a)(da/dC),	(38)

где а — период решетки; С — концентрация растворенных ато-
мов.

Увеличение сил трения в твердых растворах часто связывают
также с разницей в модулях упругости основы (G) и добавки (С,).
При этом предполагается, что растворенный атом объемом Ь3 име-
ет собственный модуль упругости Gf, как у кристалла из множе-
ства таких атомов. Параметр несоответствия модулей сдвига рас-
считывают как

0с= (1/6) (dG/dQ.

Сила трения дополнительно возрастает в результате упорядо-
чения атомов внутри твердого раствора. В неупорядоченном ра-
створе и при наличии ближнего порядка за счет увеличения сил
трения затрудняется переход дислокаций в новые системы сколь-
жения. Это приводит к тем же последствиям, что и затруднение
поперечного скольжения за счет уменьшения энергии дефекта
упаковки. При скольжении дислокаций в решетке твердого ра-
створа с ближним порядком в расположении атомов этот поря-
док нарушается, и энергия сплава увеличивается. Создается до-
полнительное сопротивление перемещению дислокаций, пропор-
циональное энергии границы разупорядоченной" области.

При образовании дальнего порядка пластическая деформация
скольжением осуществляется за счет перемещения парных дис-
локаций, связанных антифазной границей. Это аналогично сколь-
жению растянутых дислокаций, причем расстояние между полу-
дислокациями в упорядоченном твердом растворе влияет на их
поведение качественно так же, как ширина дефекта упаковки. В
результате картина пластической деформации при множествен-
ном скольжении в сплаве с дальним упорядочением близка к той,
которая наблюдается в металлах и твердых растворах с очень низ-
кой энергией дефекта упаковки. Однако дальнему порядку соот-
ветствует короткая, а не удлиненная стадия легкого скольжения.
Влияние дальнего порядка на пластическую деформацию наибо-
лее заметно в растворах с г.ц.к. решеткой и значительно слабее в
о.ц.к. и г.п. растворах.

Все описанные эффекты влияния инородных атомов в твер-
дом растворе на особенности пластической деформации (кроме
упорядочения) проявляются тем легче, чем ниже температура
деформации. С повышением температуры влияние растворимых
примесей и легирующих элементов ослабляется из-за размытия
примесных атмосфер и активного развития термически активи-
руемых процессов.

Примеси в технических металлам и малые количества легирую-
щих элементов, входящих в твердый раствор, влияют на вид кри-
вых деформационного упрочнения в основном через образование
примесных атмосфер на дислокациях. Это проявляется, как пра-
вило, на начальных этапах пластической деформации и подробно
рассматривается при анализе предела текучести в гл. VI.

Отличия деформационного упрочнения концентрированных
твердых растворов от чистых металлов при низких температурах
наиболее полно можно выявить, сопоставив соответствующие
кривые монокристаллов, благоприятно ориентированных для
одиночного скольжения. На рис. 50 такое сопоставление сделано
на примере никеля и его сплавов —твердых растворов с кобаль-
том. В целом характер кривых не меняется, что свидетельствует об
идентичности процессов, определяющих упрочнение чистых ме-
таллов и твердых растворов. В то же вре-

Рис. 50. Кривые деформационного
упрочнения никеля и твердых
растворов кобальта в никеле при
295 К (Майснер)

мя видно, что растворение легирующе-
го элемента вызывает прогрессирующие:
1) повышение критического напряже-
ния сдвига; 2) удлинение стадии легко-
го скольжения; 3) повышение напряже-
ний перехода ко II и особенно III ста-
диям; 4) увеличение коэффициента де-
формационного упрочнения на III ста-
дии.

Рост критического напряжения сдвига
/ обусловлен увеличением сил трения
при движении дислокаций в решетке с
наличием инородных атомов. С повыше-
нием концентрации твердых растворов
замещения / возрастает сначала линейно, но при больших кон-
центрациях происходит отклонение от линейной зависимости. В
системах с непрерывными рядами твердых растворов / меняется
в зависимости от состава по кривой с максимумом.

Степень прироста /кр с концентрацией (dtyp/dC) определяется
в отсутствие зуба текучести (см. гл. VI) главным образом парамет-
рами несоответствия размеров атомов и модулей упругости осно-
вы и добавки. Для твердых растворов на базе меди (dtyJdC) ли-
нейно растет с увеличением комбинированного параметра рас-
согласования

е = 0Г—39.
с G а

Увеличение протяженности I стадии деформации при легиро-
вании — результат затруднения начала скольжения в новых плос-
костях: если критическое напряжение сдвига возрастает, то кон-
центрация напряжений у скоплений дислокаций в твердом ра-
створе, необходимая для инициирования скольжения в новых
плоскостях, тоже растет и, следовательно, легкое скольжение
может продолжаться до больших деформаций.

Особенно важным является повышение напряжения перехода
к III стадии и увеличение здесь коэффициента упрочнения. Это
связано с затруднением в результате легирования поперечного
скольжения дислокаций (из-за увеличения сил трения), упоря-
дочения и, очень часто, уменьшения энергии дефекта упаковки. В
результате коэффициент деформационного упрочнения и уровень
напряжений течения поликристаллических сплавов — твердых
растворов оказываются более высокими, чем у чистого металла.

Количественно разница в уровнях напряжения течения и в
деформационном упрочнении поликристаллов чистого металла и
твердого раствора колеблется в широких пределах и определяется
типом решетки и различием таких уже рассмотренных парамет-
ров, как энергия дефекта упаковки, размерное и электрохими-
ческое несоответствие атомов растворителя и добавки, степень
порядка и др. Например, при комнатной температуре коэффици-
ент упрочнения г. ц. к. поликристаллов Ni3Fe, Cu3Au и Au3Cu с
упорядоченной структурой примерно в два раза больше, чем в
отсутствие дальнего порядка. В то же время упорядочение сплавов
с о. ц. к. и г.п. решетками слабо сказывается на деформационном
упрочнении. Ясно, что увеличение разницы в энергиях дефекта
упаковки сплава и исходного металла, а также степени атомного
несоответствия легирующего элемента и основы должно при про-
чих равных условиях усиливать различия в деформационном уп-
рочнении.

Чем ниже температура испытания, тем более значительны эти
различия твердых растворов и чистых металлов. Но если они обус-
ловлены упорядочением, то влияние температуры становится
неоднозначным: если с повышением температуры степень по-
рядка растет, разница в деформационном упрочнении усилива-
ется, и наоборот.

Легирование растворимыми элементами, снижая энергию де-
фектов упаковки, увеличивает вероятность динамической рекри-
сталлизации при горячей деформации с соответствующим изме-
нением характера кривых деформации.

Частицы избыточных фаз могут еще более существенно, чем
растворенные атомы, влиять на пластическую деформацию во всем
интервале гомологических температур. Обычно в сплавах они на-
ходятся в окружении матрицы — твердого раствора на базе ос-
новного металла — и являются эффективными барьерами для
скользящих в матрице дислокаций.

Легирующие элементы, вызывающие образование избыточных
фаз, усиливают деформационное упрочнение с самого начала
пластического течения. При наличии достаточно большого коли-
чества дисперсных частиц стадия легкого скольжения может быть
полностью подавлена, и кривая упрочнения монокристалла име-
ет тот же вид, что и у поликристалла. Частицы здесь тормозят
дислокации уже на начальных этапах деформации, способствуя
множественному скольжению. По мере деформации таких спла-
вов степень упрочнения может возрастать за счет образования
дислокационных петель между частицами и соответствующего
уменьшения «эффективного» расстояния между ними. Частицы
второй фазы затрудняют как консервативное скольжение дисло-
каций, так и переход их в новые плоскости путем поперечного
скольжения и переползания. Поэтому они способствуют увеличе-
нию коэффициента упрочнения и росту напряжений течения на
всех стадиях деформации и практически при всех температурах
(хотя, конечно, с повышением температуры их упрочняющее
действие ослабляется) .

Как известно, дислокации могут преодолевать частицы избы-
точной фазы либо путем их перерезания, либо путем обхода с
образованием дислокационных колец вокруг этих частиц. Перере-
зание возможно в том случае, если решетка частицы когерентна
матрице, как, например, у выделений, образующихся на ранних
стадиях старения. Вторым условием перерезания является настоль-
ко малое расстояние между когерентными частицами, чтобы дис-
локация не могла пройти между ними.

Если расстояние между когерентными выделениями становится
больше некоторого критического, они обходятся дислокациями
так же, как некогерентные частицы второй фазы. В этом случае
напряжение, необходимое для проталкивания дислокаций между
частицами, обратно пропорционально расстоянию между ними.

В зависимости от способа преодоления дислокациями частиц
второй фазы наблюдаются определенные различия в картине пла-
стической деформации. При действии механизма перерезания де-
формация идет по меньшему числу систем скольжения, где дей-
ствуют достаточно высокие приведенные напряжения сдвига. Ло-
кализация деформации выражается в меньшем числе линий и
полос скольжения, располагающихся на относительно большом
расстоянии друг от друга. При этом довольно быстро образуются
мощные дислокационные скопления, способствующие преждев-
ременному разрушению.

При обходе частиц пластическая деформация более равномер-
на, и в результате деформационная способность сплава оказыва-
ется выше.

Как известно, при пластической деформации резко увеличи-
вается концентрация точечных дефектов, в первую очередь ва-
кансий. Это приводит к ускорению диффузионных процессов при
испытании. В технических сплавах ускорение диффузии во время
испытания проявляется особенно часто и имеет важное значение.
Это относится в первую очередь к тем сплавам, в которых воз-
можны диффузионные фазовые превращения. Последние (осо-
бенно при повышенных температурах испытания) могут вызы-
вать различные аномалии упрочнения: например, в стареющих
сплавах повышение температуры в определенном диапазоне ве-
дет не к снижению, а к повышению напряжений течения и ко-
эффициента деформационного упрочнения однофазного до ис-
пытания материала.

В гетерофазных сплавах с высокодисперсной структурой одно-
временное воздействие напряжений и повышенных температур
вызывает уже упоминавшийся эффект сверхпластичности. Типич-
ный пример — двухфазный монотектоидный сплав цинка с 22 %
Рис. 51. Кривые деформации латуней Л80 и
Л63 при комнатной температуре

А1 с размером кристаллов обеих
фаз около 1 мкм, на котором и
было открыто А.А.Бочваром и
З.А.Свидерской явление сверх-
пластичности. При 473—543 К и
определенном интервале скоро-
стей деформации образцы это-
го сплава проявляют все призна-
ки сверхпластической деформа-
ции.

Вопросы влияния растворен-
ных атомов и частиц избыточ-
ных фаз на напряжение тече-

ния, имеющие очень большое практическое значение, будут бо-
лее подробно рассмотрены в гл. V.

Знание изложенных в этой главе закономерностей формиро-
вания дислокационной структуры при пластической деформации
и идущего при этом деформационного упрочнения позволяет
интерпретировать, сопоставлять и приближенно прогнозировать
вид кривых деформации и структуру конкретных металлов и спла-
вов в заданных условиях деформации. Например, нас интересует,
как будут выглядеть при комнатной температуре кривые растяже-
ния отожженных латуней Л80 и Л63. Мы можем легко устано-
вить, что комнатная температура (20° С) для этих сплавов соот-
ветствует 0,23 и 0,25 по гомологической шкале (температура плав-
ления латуни Л80 — 980° С, Л63 — 902° С). Следовательно, де-
формация обеих латуней будет идти при температурах в области
границы между холодной и горячей деформацией. Латунь Л80 —
однофазная, ее структура состоит из кристаллов твердого раство-
ра на основе меди с ~20% цинка. В Л63, помимо более легирован-
ного (30—35 % в соответствии с диаграммой состояния Си—Zn)
медного твердого раствора, будут присутствовать кристаллы р—
фазы (Си—Zn). Это приведет к повышению уровня напряжений
течения, увеличению коэффициента деформационного упрочне-
ния и снижению деформационной способности двухфазной ла-
туни Л63 по сравнению с однофазной Л80. В результате кривые
растяжения их поликристаллов схематично будут выглядеть как
на рис. 51.
Глава IV

РАЗРУШЕНИЕ

В большинстве случаев деформация по достижении достаточно
высоких напряжений заканчивается разрушением. Процесс раз-
рушения начинается с образования трещин субмикроскопичес-
ких размеров и заканчивается макроскопическим разделением
образца или конструкции на отдельные части. Ряд важнейших
механических свойств металлов и сплавов характеризует их со-
противление разрушению, величину или работу деформации до
разрушения.

1.	Виды разрушения металлов

В гл. I показано наличие трех видов напряжений: сжимающих
(отрицательных нормальных), растягивающих (положительных
нормальных) и касательных. Сжимающие напряжения сами по
себе не могут вызвать разрушения. Оно происходит под действи-
ем растягивающих или касательных напряжений. В макроскопи-
ческих теориях прочности различают введенные Н. Н. Давиденко-
вым два вида разрушения: I) отрыв в результате действия растя-
гивающих напряжений и 2) срез под действием касательных на-
пряжений.

В табл. 9 представлены схемы ряда испытаний. Пользуясь табл.
9, можно по внешнему виду разрушенных образцов определять
вид разрушения (отрыв или срез), что в некоторых случаях имеет
практическое значение. Но представленные схемы разрушения
могут быть точно реализованы лишь в том случае, если заданная
при нагружении схема напряженного состояния остается неиз-
менной от начала испытания и до окончательного разрушения
образца. На самом деле эта схема может меняться как в процессе
пластической деформации (например, при образовании шейки в
растягиваемом образце, см. табл. I), так и в процессе разрушения
в результате развития трещин. Поэтому вид разрушенных образ-
цов часто отличается от предсказываемого. В таких случаях необ-
ходимо изучать направление развития трещин на начальных ста-
диях разрушения. Если схема напряженного состояния при де-
формации не меняется до разрушения, то по этим направлениям
можно оценить, начинается ли разрушение под действием нор-
мальных или касательных напряжений.
Таблица 9. Схемы разрушения путем отрыва и среза при различных механичес-
ких испытаниях (по Я. Б. Фридману)

Вид испытания	Схема нагруже- ния	Направление действия напряжений		Вид разрушения	
		нормальное	касательное	отрыв	срез
Растяжение	±  т	0	§	□о	BE
Сжатие*		S		□D	8 0
Кручение	к	а	§		8 DO
Изгиб	3		5		о

* При наличии контактных сил трения.

Считается, что отрыв может произойти без предварительной
макропластической деформации, в то время как разрушению пу-
тем среза такая деформация всегда предшествует. Поэтому отрыв
часто соответствует хрупкому, а срез — вязкому (пластичному)
разрушению. Именно на эти два типа подразделяется большин-
ство случаев разрушения в металловедении. Кроме хрупкого и
вязкого, рассмариваются еще два более специфических типа раз-
рушения — усталостное (см. гл. IX) и разрушение при ползучести
(см. гл. VIII).

Условия перехода от хрупкого отрыва к вязкому срезу в меха-
нике описываются различными схемами механического состоя-
ния, отражающими зависимости между напряжениями и дефор-
мациями в различными условиях нагружения. Наиболее универ-
сальной является диаграмма механического состояния, предло-
женная Я. Б. Фридманом (рис. 52). Она учитывает, во-первых, спо-
соб нагружения через уже известный нам коэффициент мягкости
а = tm_JS"rn и во-вторых, — отношение сопротивления отрыву 5от
к сопротивлению срезу zcp. Если Sm<g.t , то материал должен быть
склонен к хрупкому разрушению путем отрыва, а если Sm^t то
должно наблюдаться вязкое разрушение путем среза. При 5от ® Zcp
склонность материала к обоим видам разрушения будет близкой.
Типичные значения 5от и Z некоторых материалов даны в табл. 10.
Наибольшей склонностью к хрупкому разрушению будет обла-
дать карбид вольфрама, у которого tcp»Sm. Наоборот, отпущен-
ный при 500 °C хромансиль в большинстве случаев разрушается
вязко, так как S^t .

Диаграмма механического состояния (см. рис. 52) состоит из
двух частей. Левая служит для оценки жесткости схемы напря-
женного состояния по отношению а =	а правая является

кривой деформации в координатах Z|nax—gmax. Способ нагружения,
характеризуемый определенным значением а, изображается на
левой части диаграммы лучом, наклоненным под углом а отно-
сительно горизонтальной оси. В качестве примера на рис, 52 пун-
ктиром проведены такие лучи для нескольких видов механичес-
ких испытаний с разным а. Здесь же показаны выраженные через
касательные напряжения сопротивления срезу (z ) и начальной
пластической деформации (ZT), а также сопротивление отрыву
приведенных нормальных напряжениях. Независимость Zcp, ZT и 5^

Рис. 52. Диаграмма механического состояния материалов при различных — очень жестком (А).
жестком (5), мягком (В) — способах нагружения: 7 — вдавливание; 2 — сжатие; 3 — кручение;

4 — растяжение
Таблица 10. Типичные значения сопротивления отрыву (5^) и срезу (Гср)
некоторых металлических материалов (по Я. Б. Фридману)

Материал	Термообработка	/ср, МПа	Sm, МПа
Карбид вольфрама	—	103	350
Литые алюминиевые сплавы типа силумин	Закалка и старение	250	260
Железо	Отжиг	430	700
Сталь типа хромансиль	Закалка и отпуск при 100 "С	1420	2060
	Закалка и отпуск при 500 ’С	770	1750

от напряженного состояния является допущением, которое строго
не выполняется, особенно в случае объемных напряженных со-
стояний.

Если при нагружении максимальные касательные напряжения
Zniax достигнут /т раньше, чем нормальные 5'’ах сравняются с ,
то разрушение будет идти путем среза. В этом случае мы получаем
полную диаграмму деформации, на которой при напряжениях
(пах> будет идти более или менее существенная пластическая
деформация graax (правая часть диаграммы на рис. 52). Если же при
нагружении прежде, чем начнется пластическая деформация,
будет достигнуто условие	то разрушение будет идти пу-

тем отрыва и кривая /пах—ginax преждевременно оборвется на упру-
гой стадии деформации.

Если материал настолько хрупок, что /т=/ср, то он при любых
условиях нагружения не будет пластически деформироваться. Но
среди металлов и сплавов таких материалов нет, у всех /т</ср и
поэтому за счет изменения условий испытания любой из них мож-
но заставить пластически деформироваться.

Линии ZT, tcp и образуют в левой части диаграммы механи-
ческого состояния (см. рис. 52) по две замкнутые области. В одной
из них, ограниченной линиями /т и и соответствующей упру-
гому состоянию, происходит отрыв без предшествующей пласти-
ческой деформации. Во второй, ограниченной линиями ( и 5от,
разрушение путем отрыва идет после некоторой пластической
деформации.
Таким образом, по диаграмме механического состояния мож-
но оценить:

1)	вид разрушения (отрыв или срез);

2)	возможность перехода от одного вида разрушения к друго-
му путем изменения схемы испытания или свойств материала;

3)	прочность материала при переходе от упругой к пластичес-
кой деформации и при разрушении срезом и отрывом.

Все эти оценки являются приближенными, так как при пост-
роении диаграмм механического состояния используется ряд уп-
рощающих допущений. Каждая диаграмма, строго говоря, отно-
сится к какой-то одной точке нагруженного тела с определен-
ным а, так как в разных его точках схема напряженного состоя-
ния может быть различной (см. гл. I). При переходе в пластическую
область луч напряженного состояния может искривляться из-за
перераспределения компонентов тензора напряжений. Эти ого-
ворки, однако, не исключают возможности использовать диаг-
раммы механического состояния для решения ряда практически
важных вопросов оценки механических свойств металлов при раз-
ных напряженных состояниях.

Внешне хрупкое разрушение отличается от вязкого в первую
очередь величиной пластической деформации перед разрушени-
ем. Теперь твердо установлено, что любому, в том числе хрупко-
му разрушению металлов и сплавов, предшествует какая-то пла-
стическая деформация. Перед хрупким разрушением она обычно
намного меньше, чем перед вязким, но четкой количественной
границы здесь провести нельзя.

Оба типа разрушения — вязкое и хрупкое — включают в себя
две стадии: 1) зарождение зародышевой трещины и, 2) ее рас-
пространение. По механизму зарождения трещин они принципи-
ально не различаются. Качественное различие между ними связа-
но с энергоемкостью и скоростью распространения трещины. При
хрупком разрушении эта скорость очень велика, она достигает
0,4—0,5 скорости распространения звука в материале образца. В
случае же вязкого разрушения трещина распространяется в ос-
новном с относительно малой скоростью, соизмеримой со ско-
ростью деформации образца.

Энергоемкость вязкого разрушения значительно больше пото-
му, что при развитии вязкой трещины пластическая деформация
идет не только вблизи ее вершины, но по значительному объему
детали или образца. В результате работа, необходимая для продви-
жения трещины, здесь значительно больше, чем при развитии
хрупкой трещины, когда пластическая деформация локализована
в узком слое у ее вершины.

Вторая стадия разрушения, как будет ясно из дальнейшего,
является наиболее важной. Именно она в основном определяет
сопротивление материала разрушению. По Я. Б. Фридману, про-
цесс разрушения на стадии развития трещины состоит из следу-
ющих четырех этапов: 1) инкубационного, на котором скорость
распространения трещины постепенно возрастает; 2) периода
торможения, характеризующегося замедлением роста трещины;
3) стационарного, когда скорость развития трещины постоянна;
4) ускоренного, иногда лавинообразного периода роста трещи-
ны со все возрастающей скоростью вплоть до полного разруше-
ния тела. Первые три периода соответствуют так называемой док-
ритической стадии развития трещины, когда процесс разруше-
ния еще можно контролировать, а четвертый — закритической
стадии распространения трещины, когда окончательное разру-
шение становится уже трудно управляемым и часто необрати-
мым.

Такое подразделение второй стадии процесса разрушения на
до- и закритическую подстадии имело принципиальное значение
для инженерной практики. Если до недавнего времени конструк-
ция с любой трещиной считалась непригодной для эксплуата-
ции, то теперь при конструировании основным стал принцип
«безопасного повреждения», который допускает эксплуатацию при
наличии трещин на докритической стадии их развития.

В поликристаллах трещина при разрушении может распрост-
раняться по телу зерна или вдоль границ. Соответственно разли-
чают внутризеренное (транскристаллитное) и межзеренное (интер-
кристаллитное) разрушение. При низких температурах межзерен-
ное разрушение обычно наблюдается в хрупких материалах и обус-
ловлено наличием на поверхности границ зерен частиц хрупких
избыточных фаз или сегрегации примесей. Такое разрушение мо-
жет происходить также при повышенных температурах, в услови-
ях интенсивного развития межзеренной деформации. Тенденция
к межзеренному разрушению усиливается по мере уменьшения
скорости деформации.

Современные представления о разрушении искодят из того,
что это процесс, идущий во времени параллельно с деформаци-
ей (упругой или пластической). Особенность разрушения заклю-
чается в том, что оно является значительно более локальным и
структурно-чувствительным, чем все виды деформации. Действи-
тельно, развитие трещины определяется структурой и свойства-
ми материала в непосредственной близости (на микронных рас-
стояниях) от ее вершины. Таким образом, характеристики мак-
роразрушения образца или конструкции определяются локаль-
ными процессами в микрообъемах.

2.	Механизмы зарождения трещин

Как уже отмечалось, атомный механизм зарождения трещин
качественно одинаков при хрупком и вязком разрушении. Счита-
ется, что микротрещины в момент зарождения имеют длину
~10-4 мм.

Допустим, что для зарождения трещины необходимо после
разрыва межатомных связей удалить две вновь образовавшиеся
поверхности на одно межатомное расстояние а. Тогда теорети-
ческое сопротивление отрыву 5от — напряжение, необходимое
для одновременного разрыва связей между атомами на единице
площади,—

^от = 2у/д,

где у — поверхностная энергия.

Поскольку

у~0,\Gb, то S «0,267,

что примерно вдвое больше критического скалывающего на-
пряжения / . Реальные же значения разрушающих напряжений
на несколько порядков меньше, т. е. ситуация такая же, как при
сопоставлении теоретических и экспериментальных значений t .
И вновь теория дислокаций позволяет объяснить это противоре-
чие. В современных трактовках используется представление о том,
что зарождение трещин является результатом сильной локальной
концентрации напряжений, чаще всего у дислокационных кон-
фигураций, формирующихся в процессе предшествующей разру-
шению пластической деформации.

Наиболее часто трещины возникают у вершин скоплений дис-
локаций вблизи каких-либо барьеров: включений избыточных фаз,
границ зерен, двойников, сидячих дислокаций и т. д. В непосред-
Рис. 53. Схемы зарождения трещин у дислокационных скоплений: а — по Стро; б — по А. Н.
Орлову, в — по В. И. Владимирову, А. Н. Орлову

ственной близости от барьера (рис. 53, а) краевые дислокации в
плоском скоплении могут под действием напряжений оказаться
настолько тесно прижатыми друг к другу, что их экстраплоскости
сливаются, а под ними образуется зародышевая микротрещина.
Эта схема прямо предполагает необходимость некоторой пласти-
ческой деформации, достаточной для образования дислокацион-
ных скоплений. Трещина образуется в плоскости, перпендику-
лярной плоскости скольжения дислокаций, под действием рас-
тягивающих напряжений, в результате концентрации касатель-
ных напряжений в головной части скопления. Расчеты показыва-
ют, что при действии такой модели трещина возникает при вели-
чине локальных касательных напряжений у вершины скопления
10-1 G. Этому соответствует образование скопления из 102—103
дислокаций.

Другая разновидность зарождения трещин у барьеров при воз-
никновении скоплений дислокаций в параллельных плоскостях
скольжения показана на рис. 53, б.

Механизм зарождения трещин при образовании плоских дис-
локационных скоплений может быть связан с тепловыми флукту-
ациями. Если последние вызовут образование двойного перегиба
на дислокации, расположенной вслед за головной в скоплении,
и эти дислокации окажутся на расстоянии d =b (рис. 53, в), то
может произойти раскрытие трещины на длине I глубиной h « 2b.

В металлах с о. ц. к. решеткой трещина может образоваться по
модели, предложенной Коттреллом (рис. 54). Допустим, что в ра-
стягиваемом образце дислокации с векторами Бюргерса 1/2
a [111J и 1/2 a [111] скользят в пересекающихся плоскостях (101)
и (101). При встрече этих дислокаций возникает новая, располо-
женная в плоскости (100):

1/2 а [П1] + 1/2 а [111] -> а [001].

Многократное повторение этого взаимодействия приводит к
слиянию новых дислокаций а [001], что в конце концов вызывает
образование зародышевой трещины. Схема Коттрелла не требует
наличия барьеров для дислокаций в исходном состоянии. Барье-
ры, а затем дислокационные скопления и трещины образуются в
результате пластической деформации.

Иногда трещина образуется не у вершины скопления, а внут-
ри него. Отрыв по плоскости скольжения происходит под дей-
ствием нормальных напряжений. Они возникают в результате ис-
кривления плоскостей скольжения дислокациями, располагаю-
щимися в других плоскостях. Искривление поверхности скольже-
ния при сдвиге вдоль нее вызывает появление нормальных на-
пряжений. Эта схема, предложенная В. Л. Инденбомом, реализу-
ется после значительной пластической деформации.

Рис. 54. Схема зарождения трещин во. ц. к. металлах (Коттрелл)
Зарождение трещин может происходить и без дислокацион-
ных скоплений. Так, в металлах с г. п. решеткой наблюдается воз-
никновение трещин в результате разрыва малоугловой границы
при пластической деформации. На рис. 55, а показана одна из
таких границ наклона в кристалле, пунктир — след плоскости
скольжения (базисной в г. п. решетке), по которой перемещаются
дислокации при пластической деформации. Если в нижней части
кристалла имеется препятствие и величина касательных напря-
жений в этой плоскости окажется достаточно большой, то про-
изойдет разрыв дислокационной стенки (см. рис. 55, 0, ее концы
разойдутся, а скачкообразно возникающая при этом растягиваю-
щая деформация может вызвать появление трещины. Картина,
наблюдаемая в реальном кристалле цинка (см. рис. 55, в), очень
близка к описанной схеме.

Часто зарождение трещин наблюдается в месте встречи двой-
ника деформации с каким-либо прочным барьером, например

Рис. 55. Образование трещины в результате перерезания малоугловой границы при пластической
деформации: а — картина до деформации; б — схема зарождения трещины; в — трещина,
образовавшаяся в цинке (Гилман)
Рис 56. Схема возникновения трещины при
встрече развивающихся двойников (а) и
торможения одного двойника другим (б)

Рис. 57. Схема зарождения трещины в
стыке трех зерен за счет межзеренной
деформации (Чэнг, Грант)

границей зерна или другим двойником (рис. 56, а). Как известно,
двойники распространяются с высокой скоростью, и возникаю-
щие при столкновении с препятствием напряжения не успевают
релаксировать. Особенно благоприятные условия для зарождения
трещин создаются при встрече растущего двойника деформации
с ранее образовавшимся, для которого было характерно другое
направление двойникования (рис. 56, б). В этом случае концентра-
ция напряжений в месте встречи особенно велика.

В условиях сильно развитой межзеренной деформации увели-
чивается вероятность зарождения трещин на границах перемеща-
ющихся один относительно другого кристаллитов. Рассмотрим стык
трех зерен (рис. 57, а) в растягиваемом образце. Межзеренные
смещения будут проходить в основном вдоль границ между зер-
нами А—С и В—С, где действуют большие касательные напряже-
ния. В результате трещина зарождается вблизи места стыка О и
распространяется вдоль границ А—С и В—С (рис. 57, б). На прак-
тике с такой схемой зарождения трещин в результате межзерен-
ных смещений встречаются обычно при высокотемпературных дли-
тельных испытаниях. В этих условиях возможно также зарождение
пор (трещин) путем слияния вакансий (см. гл. VIII).

Рассмотренные основные схемы зарождения трещин показы-
вают, что разрушение металлов с разной решеткой и микрострук-
турой может начинаться по-разному. Но в итоге сопротивляемость
металла или сплава разрушению и характер разрушения опреде-
ляются условиями, в которых оказывается возникшая по тому
или иному механизму микротрещина. Вторая стадия разрушения
— распространение трещины — является решающей.
3.	Развитие трещины с позиций механики разрушения

Современный анализ развития трещины базируется на кон-
цепциях механики разрушения, исходящей из того, что макро-
скопическое разрушение тела (образца или конструкции) явля-
ется результатом развития трещин, которые возникают либо в
процессе его изготовления, либо как результат деформации во
время испытания образца или эксплуатации детали. Учитывая
наличие трещин, механика разрушения устанавливает количе-
ственную связь между действующим на тело напряжением, фор-
мой и размерами трещин и сопротивлением материала докрити-
ческому (стабильному) и закритическому (нестабильному) раз-

витию этих трещин.

Современная механика разрушения является развитием изве-
стной теории хрупкого разрушения Гриффитса. Он исходил из
того, что в материале всегда имеются уже готовые трещины, и
проанализировал условия, при которых эти трещины будут раз-
виваться как хрупкие, т. е. нестабильно, с большой скоростью. В
теории Гриффитса и в механике разрушения обычно рассматри-
вается растягиваемая изотропная бесконечная пластина конеч-
ной толщины, в которой имеется эллиптическая трещина с ра-

Рис. 58. Пластина с трещиной в
условиях растяжения

диусом закругления г, стремящимся к
нулю (рис. 58). Ее длина 2с значитель-
но меньше ширины а (теоретически а
считается бесконечной). Любая трещи-
на действует как концентратор напря-
жений. У вершины трещины возника-
ет максимальное напряжение

5 = 2S(c/r)'!\

где S — приложенное извне напряже-
ние.

Из этого уравнения Инглиса следу-
ет, что при одном и том же внешнем
напряжении у вершины трещины бу-
дут возникать напряжения тем боль-
шие, чем она длиннее и острее. При
определенных значениях S, с и г на-
пряжение Sm превзойдет теоретическое
сопротивление отрыву 5от, межатомные
связи у вершины трещины разорвутся, и трещина начнет разви-
ваться. Если рассматривать, как Гриффитс, идеально хрупкое тело,
в котором пластическая деформация у вершины трещины не про-
ходит, то при распространении трещины будет выделяться энер-
гия упругой деформации, но, с другой стороны, должна затра-
чиваться работа на создание увеличивающейся поверхности тре-
щины.

При растяжении тонкой пластины у вершины эллиптической
трещины возникает плоское напряженное состояние, и в этом
случае упругая энергия, выделяющаяся при росте трещины, бу-
дет равна

UE = -nc2S2/E,

а затрачиваемая поверхностная энергия

Us =

где ys — удельная поверхностная энергия стенок трещины. Тре-
щина будет распространяться при условии, что увеличение по-
верхностной энергии будет полностью компенсироваться выде-
лением энергии упругой деформации. Иными словами условием
начала развития трещины является уменьшение (бесконечно ма-
лое) общей энергии системы при любом малом приращении ее
длины

dU/dc = d(UE + UJ/dc = ( -2itcS2/E) + 4у, > 0.	(39)

Отсюда получаем известный критерий Гриффитса

S > ^EyJtnc),	(40)

определяющий величину внешнего напряжения 5, при котором
трещина длиной 2с начнет развиваться как хрупкая. Критерий
Гриффитса позволяет определить критическую длину трещины,
которая будет распространяться при действии на тело (вдали от
нее) заданного напряжения S.

Если растягиваемая пластина (см. рис. 58) имеет достаточно
большую толщину, у вершины трещины возникает объемное на-
пряженное состояние трехосного растяжения (и соответствую-
щее ему плоское деформированное состояние). Для этого случая
критерий Гриффитса записывается в иной форме:
S^2£y,/[(l-v2)№],

(41)

где v — коэффициент Пуассона.

По уравнениям (40) и (41) напряжение обратно пропорцио-
нально корню квадратному из длины трещины. Следовательно,
при развитии трещины по мере увеличения ее длины необходи-
мое для этого напряжение должно снижаться. Значит, рассматри-
ваемый процесс развития хрупкой трещины должен быть самоус-
коряющимся. Скорость этого развития быстро возрастает до пре-
дельной величины, достигающей, как уже отмечалось, того же
порядка, что скорость распространения звука в данном материа-
ле.

При выводе критерия Гриффитса использовались допущения,
неприемлемые с точки зрения современных представлений о раз-
рушении металлов. Главное, что вызывает возражения, — это иг-
норирование пластической деформации, хотя бы локальной, до
и во время развития трещины. На самом деле такая пластическая
деформация в металлах всегда предшествует зарождению трещи-
ны и проходит в более или менее узкой зоне у вершины трещи-
ны, где напряжения превышают необходимые для начала плас-
тической деформации. Таким образом, поскольку в металличес-
ких материалах невозможно идеально хрупкое разрушение, кри-
терий Гриффитса требует изменений.

Простейшим из них является замена ys на у = у5 + у1и, где упл —
работа пластической деформации, которая затрачивается на рост
трещины. Эта замена возможна, если пластическая деформация
концентрируется в зоне перед вершиной трещины, ширина ко-
торой мала по сравнению с длиной трещины. В таком случае мы
имеем дело с макрохрупким разрушением, достаточно частым в
металлических материалах. При этом в большинстве случаев
упл~103ул, и критерий Гриффитса для металлов можно прибли-
женно записать как

5 « ;2£упл/(ЛС).

Таким образом, при распространении хрупкой трещины в ме-
таллах должно соблюдаться условие хотя бы минимального пре-
вышения выделяющейся энергии упругой деформации над затра-
чиваемой работой пластической де<|юрмации. Поскольку упл зна-
чительно больше yt, критическая длина трещин в хрупких метал-
лах имеет величину порядка миллиметров, в то время как в ис-
тинно хрупких материалах, например стекле, — микрометры.

Ирвин ввел параметр

G = nS2c/E,	(42)

который, как видно из уравнения (39), является первой произ-
водной упругой энергии, выделяющейся при раскрытии трещи-
ны, по длине трещины. Он назвал его сопротивлением продви-
жению трещины. Действительно, физический смысл параметра
G состоит в том, что он характеризует работу, которую надо
затратить на образование новой поверхности трещины единич-
ной длины или переместить фронт трещины единичной длины
на единичное расстояние. В металлах

С=2у=2(у, + упл)«2упл.	(43)

Параметр G, прямо связанный с теорией Гриффитса, являет-
ся энергетическим критерием сопротивления развитию трещины.
Еще шире используется силовой критерий, который можно по-
лучить, зная поле напряжений у фронта трещины. Допустив ли-
нейную связь напряжения с деформацией, можно следующим
образом выразить компоненты тензора напряжений, действую-
щие на элементарный параллелепипед, расположенный на рас-
стоянии / от фронта трещины, если / образует с осью х угол <р:

Sy

5(яс)'/2
(2л/)|/2
5(лс)1/2
(2я/),/2

cos(<p / 2)[1 - sin(<p / 2)cos(3<p / 2)];

cos(<p / 2)[1 - sin(<p / 2)cos(3<p / 2)];

= v(5x + 5p;

(44)

5(яс)1/2
(2л/)1/2

sin(<p / 2)cos(<p / 2)cos(3<p / 2);

= = °-
Уравнения (44) дают хорошее приближение в области, где
величина / мала по сравнению с длиной трещины и размерами
пластины. Поэтому механику разрушения, рассматривающую поле
напряжений в этой узкой области, называют линейной. Формулы
линейной механики разрушения (44) неприменимы при I = О,
так как в этом случае дают бессмысленный результат — беско-
нечно большие значения напряжений.

В зависимости от толщины растягиваемой пластины у верши-
ны трещины реализуются, как уже отмечалось, различные виды
напряженного состояния. Если пластина достаточно толстая и
возникает плоское деформированное состояние, то поперечной
деформации вдоль оси z не будет. Образующееся в тонкой пласти-
не плоское напряженное состояние характеризуется равенством
S=Q. Развитие трещины обусловлено силовым критерием разру-
шения, МПа’м|/2

К = У (яс)'/2.	(45)

Легко показать, учитывая уравнение (42), что он связан с энер-
гетическим критерием:

G = К2/Е	(46).

Не зависящий от положения в полярных координатах / и ср
параметр К называется коэффициентом интенсивности напряже-
ний. Он характеризует локальное повышение уровня растягиваю-
щих напряжений у вершины трещины. Несмотря на необычную
размерность, МПа • м|/2‘, коэффициент К может быть интерпре-
тирован как напряжение, действующее впереди вершины тре-
щины вдоль направления ее распространения на расстоянии
1/2л, мм, от вершины.

Другими словами, если мы знаем величину К в какой-то мо-
мент развития трещины, то, разделив его на ^2n » 2,5, получим
значение напряжения в точке, удаленной на 1 мм от вершины
трещины в направлении ее дальнейшего развития.

Возможны три типа смещения поверхностей трещины друг
относительно друга (рис. 59). Тип I раскрытия трещин под дей-
ствием растягивающих напряжений является наиболее практи-
чески важным. Поэтому из трех возможных коэффициентов ин-
тенсивности напряжений Ktl и А'||| в дальнейшем будет рас-

1 МПа • м|/2 *3,16 кгс/мм3'2.
Рис. 59. Типы взаимного смещения поверхностей трещины в зависимости от направления действия
напряжений (показаны стрелками)

сматриваться только Кг

Поскольку размеры разрушаемого образца или детали всегда
конечны, при расчете Kt по формуле (45) учитывается еще по-
правочный коэффициент Y, зависящий от геометрии образца (де-
тали) и трещины:

Кх = S (nc)'/2Y

(47)

Значения Удля некоторых соотношений длины сквозной цен-
тральной трещины и ширины пластины (2с/а) следующие:

2с/а........ 0,2	0,3	0,4	0,5	0,6

У........... 1,026	1,05	1,12	1,18	1,302

Для практических целей оценки сопротивления разрушению
наиболее важен коэффициент интенсивности напряжений, а также
сопротивление продвижения трещины G в момент начала закри-
тического развития трещины, когда ее длина с в уравнениях (42)
и (47) достигает критической величины. Критический коэффи-
циент интенсивности напряжений КХс (при плоском деформиро-
ванном состоянии) или Кс (при плоском напряженном состоя-
нии) и соответствующие параметры (7|с и (7 называют вязкостью
разрушения (см. гл. V) .

Величина Кс зависит от толщины пластины b (см. рис. 58), в то
время как коэффициент К]с является в определенных пределах
константой материала: он не зависит от геометрии образца (кон-
струкции), размеров трещины, величины напряжения и опреде-
ляется только свойствами материала при заданной температуре
окружающей среды и скоростью деформации. На рис. 60 показана
зависимость вязкости разрушения от толшины образца Ь. Видно,
Рис. 60. Зависимость вязкости разруше-
ния от толщины образца

что с увеличением b величина Кс
уменьшается из-за постепенного уве-
личения стесненности пластической
деформации у вершины трещины и
при какой-то толщине Ьс достигает
постоянного значения К1с которое
уже не меняется при дальнейшем
утолщении пластины. Таким обра-
зом, вязкость разрушения при плос-
кой деформации КХс является кон-
стантой только при толщинах, пре-
вышающих некоторое значение Ьс.

Параллельно с изменением Кс, по
мере изменения b изменяется фор-
ма получающегося излома. При плос-
ком напряженном состоянии, когда

толщина еще слишком мала, проис-
ходит объемное пластическое течение материала из-за возникаю-
щего объемного деформированного состояния. Это вызывает ре-
лаксацию (снятие) напряжений в направлении толщины образ-

ца, в результате чего значительная часть излома оказывается «ко-
сой» (отношение х/b на рис. 60 мало). Чем больше Ь, тем больше
доля «прямого» излома, который становится доминирующим по
достижении Ьс. Здесь разрушение полностью идет путем макроот-
рыва, и излом получается без скосов. Таким образом, по макроге-
ометрии излома можно определить вид напряженного состояния
у вершины развивавшейся трещины и решить вопрос, какую вяз-
кость разрушения — Кс или К1с — можно оценить по результатам
испытания данного образца.

Рассмотренные положения линейной механики разрушения не
учитывали наличия зоны пластической деформации у вершины
развивающейся трещины в металлах. С учетом этого они могут
использоваться, если размеры зоны намного меньше размеров
разрушаемого тела. В этом случае длина трещины с и радиус пла-
стической зоны гпл суммируются, и их сумма считается эффек-
тивной длиной трещины

с . = с + г .
эф	пл

По Ирвину, величина гпл, при ср = 0 и 5 = 5 (предел текучести
— напряжение начала пластической деформации) с учетом фор-
Рис. 61. Модель зоны пластической
деформации у вершины трещины
(Макклинток — Ирвин)

Рис. 62. /?-кривая для сплава Д16Т
(П. Г. Микляев и др.)

мулы (44) для 5 и выражения (45):

г.= К} /(2,^).

(48)

На рис. 61 показана модель пластической зоны по Макклинто-
ку — Ирвину для случая, когда внутри пластины у вершины тре-
щины возникает плоское деформированное (объемное напряжен-
ное) состояние (ПДС), а вблизи поверхности — плоское напря-
женное состояние (ПНС). По формуле (48) определяется радиус
пластической зоны для плоского напряженного состояния, а для
плоского деформированного состояния

гпл = ^2(1 - 2v)2 / (2л52).

Далее делается предположение, что вне эффективной длины
трещины материал находится в области упругой деформации
(5/5т< (0,6), тогда вместо выражения (47) получаем

А, = 5 [л(с - г л)]’/=	(49)
или Kt = 5 {тсс [(1 - 1/27с)/(5/5)2]}‘/2.	(50)

Если величина приложенного напряжения близка к пределу
текучести материала (5 > 0,6 5), то пластическая деформация бу-
дет идти в большом объеме у вершины трещины, и линейная
механика разрушения, в частности уравнения (49), (50), оказы-
вается неприменимой. Тогда используют нелинейную механику
разрушения, учитывающую общую пластическую деформацию
разрушающегося тела. Разрушение в таких условиях типично для
многих металлических конструкционных материалов.

В нелинейной механике разрушения тоже рассматривается пла-
стическая зона шириной гпл у вершины трещины. Предполага-
ется, что внутри этой зоны действует напряжение 5, а вне тре-
щины и пластической зоны материал пластичен.

Расширение пластически деформирующейся области вблизи
вершины трещины по мере увеличения приложенного извне на-
пряжения связано с раскрытием трещины 8.

При плоском напряженном состоянии

8 = (85с/л£) ln[ 1/cos (л5/ 25т)].

Если S/Si <0,6, раскрытие трещины тоже может быть опреде-
лено как

8 = тьУ2/(£Ут).

Аналогично критическому коэффициенту интенсивности на-
пряжений, величину 8 в момент перехода к закритическому раз-
витию трещины принимают за критическое раскрытие трещины
8с, которое используется в нелинейной механике разрушения как
основной параметр вязкости разрушения. Величина 8с связана с
£ следующим выражением:

£= (£8с£)|/2.

Наиболее полную информацию о кинетике развития трещин
можно получить с помощью так называемых Л-кривых, отража-
ющих зависимость какой-либо характеристики сопротивления
развитию трещины R от ее длины. На практике чаще всего за R
принимают энергетический параметр сопротивления распрост-
ранению трещины G [см. уравнения (42), (43)]. По мере развития
трещины при повышении нагрузки увеличивается размер зоны
пластической деформации у вершины трещины и повышается
сопротивление металла разрушению. На рис. 62 показан пример
R-кривой для образцов шириной 100 мм с центральной трещи-
ной из алюминиевого сплава Д16Т. Область 1 до достижения мак-
симального напряжения соответствует докритическому (стабиль-
ному) развитию трещины, а область 2 — закритическому ее раз-
витию. Если прекратить нагружение в области 7 до достижения
опих, самопроизвольного роста трещины не происходит. Если же
образец разгрузить после перехода через отах, трещина продолжа-
ет самопроизвольно расти. При этом максимумы о и G не совпа-
дают (см. рис. 62). Критическое значение Gc, соответствующее отх,
может быть определено по ординате точки касания луча, прове-
денного из начала координат, с 7?-кривой. Значения вязкости раз-
рушения Gc соответствуют максимуму на /?-кривой при большой
относительной длине трещин, когда 2с/а > 0,3-ь0,4.

4.	Вязкое разрушение

Вязкое разрушение происходит обычно после значительной
пластической деформации (десятки процентов). Его главными
особенностями являются медленное развитие трещин и высокая
энергоемкость, обусловленная необходимостью затраты значи-
тельной работы пластической деформации у вершины трещины.
Поэтому вязкое разрушение — наименее опасный, можно ска-
зать, желательный вид разрушения, и ему уделяют не так много
внимания, как хрупкому. Тем не менее анализ вязкого разруше-
ния очень важен. Он позволяет, в частности, лучше понять меха-
низм хрупкого разрушения и наметить меры его предотвращения.
Вязкое разрушение важно при анализе поведения металлов в ус-
ловиях обработки давлением, где создаются значительные плас-
тические деформации, и разрушение, в том числе вязкое, недо-
пустимо.

Вязкое разрушение в зависимости от материала, геометрии
образца, способа и условий нагружения развивается различными
способами. Поэтому соответствующая макрогеометрия поверхно-
сти разрушения также может сильно различаться (рис. 63, 64).

Разрушение путем среза (см. рис. 63, а) часто наблюдается при
растяжении монокристаллов с г. п. решеткой таких металлов, как
цинк, кадмий. Поверхность излома здесь имеет вид односторон-
него клина. В этом случае говорят о разрушении чистым сдвигом,
Рис 63. Формы излома образцов при вязком разрушении после растяжения

и объясняется оно продолжительной пластической деформацией
базисным скольжением в нескольких достаточно удаленных друг
от друга полосах. Окончательное разрушение происходит в ре-
зультате разрыва по плоскости скольжения.

При растяжении плоских образцов из малопластичных метал-
лов и сплавов, например высокоуглеродистой стали, также часто
наблюдается разрушение путем среза. Оно возможно и на цилин-
дрических образцах. В отличие от чистого сдвига в этих разновид-
ностях среза получается менее гладкая поверхность разрушения.

В образцах из пластичных металлов сдвиг чаще происходит вдоль
двух перпендикулярных плоскостей скольжения, где действуют
максимальные касательные напряжения. В результате у чистых
монокристаллов с г. ц. к. решеткой (медь, серебро) образующаяся
при растяжении шейка сужается до острия в цилиндрическом
или лезвия в плоском образце (см. рис. 63, б, в).

Волокнистое разрушение (см. рис. 63, г) характерно для мно-
гих пластичных сплавов, например латуни, в структуре которых
имеются грубые частицы избыточных фаз. Трещины здесь разви-
ваются по межфазной поверхности или по телу частиц, обычно
более хрупких, чем матрица.

Наиболее характерным примером вязкого разрушения являет-
ся образование «чашечного» излома в шейке растягиваемого об-
разца (см. рис. 63, д, 64). Шейка возникает после некоторого рав-
номерного удлинения образца и является результатом локализа-
ции деформации в ограниченном объеме. Внутри шейки схема
напряженного состояния усложняется по сравнению с исходным
одноосным растяжением. В этих условиях и происходит зарожде-
Рис. 64. Схема формирования чашечного излома (Чин и др.): а — образование микротрещины; б
— рост центральной трещины; в — рост трещины вдоль плоскостей локализованного сдвига; г
— разрушение по типу «двойная чашечка»; д — перераспределение пор вдоль ослабленной полосы
сдвига; е — разрушение по типу «чашечка — конус»

ние и развитие вязких трещин.

Зародышевые трещины образуются по одной из выше описан-
ных схем. Чаще всего в технических металлах и сплавах реализует-
ся первая схема зарождения трещин — у скоплений дислокаций
вблизи барьеров (различного рода включений), которые всегда
содержатся в технических металлах. Возможно также появление
первых трещин внутри хрупких включений, которые разрушают-
ся раньше, чем образуются достаточно-мощные дислокационные
скопления в матрице. Возникшие несплошности под действием
напряжений начинают постепенно расти и по достижении мик-
ронных размеров уже легко выявляются при металлографическом
анализе (рис. 65). На начальной стадии вязкого разрушения ти-
пичным является наличие множества мелких трещин (пор), кон-
центрирующихся в основном в центральной части сечения шей-
ки (см. рис. 64, а). По мере растяжения эти мелкие поры сливают-
ся с образованием более крупных (см. рис. 65), и в конце концов
в центре шейки образуется сплошная трещина, плоскость кото-
Рис. 65. Поры и образование центральной трещины в шейке растягиваемого медного образца
(Патгик)

рой в макромасштабе располагается нормально внешнему растя-
гивающему усилию (см. рис. 64, б). Следовательно, образование
этой центральной трещины — результат разрушения путем мак-
роотрыва. Дальнейший ее рост происходит за счет присоедине-
ния новых пор при разрыве перемычек между ними и основной
трещиной.

Для того чтобы понять, почему разрушение на начальных ста-
диях локализуется в центральной части шейки, необходимо про-
анализировать распределение напряжений по сечению шейки. Как
видно из рис. 66, вблизи центра образца все напряжения макси-
мальны. Особенно велико здесь продольное растягивающее на-
пряжение 5,, в то время как касательные напряжения распреде-
лены более равномерно. В результате трещины возникают и раз-
виваются в средней части сечения шейки, и здесь же происходит
разрушение путем отрыва с образованием центральной трещи-
ны.

По достижении центральной трещиной периферийных слоев
шейки все напряжения локализуются в этих неразрушенных пе-
риферийных участках. Скорость распространения трещины резко
возрастает, меняется и направление ее развития. Это направле-
ние может оказаться различным в зависимости от структуры и
свойств материала. Если дальнейший рост трещины будет идти
путем локального сдвига в плоскостях,
наклоненных под углом ~45° к оси растя-
жения, то в результате появления все
новых полос сдвига при развитии цент-
ральной трещины (см. рис. 64,в) образу-
ется излом в форме «двойной чашечки»
(см. рис. 64, г), что характерно для мно-
гих металлов, например алюминия, при
температурах от комнатной до 40 К.

Но рост трещины путем непрерывно-
го образования новых полос сдвига не
всегда возможен. Вместо этого в техни-
ческой меди, латуни и мягкой стали после
возникновения центральной трещины и
начала формирования полос сдвига в
периферийной зоне шейки внутри этих

Расстояние |

Лг*	Поверх'

образца	пасть

Рис. 66. Распределение напряже-
ний по сечению шейки: S, —
продольное напряжение; Sr S3
— поперечные нормальные на-
пряжения

полос зарождаются но-

вые трещины. В дальнейшем деформация сосредоточивается в ос-
лабленных несплошностями полосах сдвига (см. рис. 64, д) и ко-
нечное разделение образца на две части происходит путем среза
вдоль них, образуется излом в форме чашечки с конусом (см. рис.
64, ё). Если составить две половины образца после такого разру-
шения, то конус и чашечка полностью не совпадут. Отсюда сле-

дует, что конические поверхности не просто скользят друг отно-
сительно друга под действием касательных напряжений, но и
несколько расходятся под действием растягивающих. На всех эта-
пах развитие вязких трещин является докритическим и сопро-
вождается сильной пластической деформацией, которая и конт-
ролирует скорость вязкого разрушения. Закритическое развитие
трещины при вязком разрушении — явление относительно ред-
кое, встречающееся только в некоторых высокопрочных матери-
алах.

Поскольку зарождение трещин при вязком разрушении ме-
таллических материалов чаще всего происходит у включений из-
быточных фаз, величина пластической деформации перед разру-
шением сильно зависит от их количества. Из рис. 67 видно, как
чувствительно относительное сужение меди к объемной доле ча-
стиц различных избыточных фаз. Таким образом, уменьшение
числа таких частиц — один из эффективных методов задержки
вязкого разрушения. При наличии инородных включений, что в
большинстве случаев неизбежно, зарождение трещин можно в
значительной мере подавить наложением всестороннего (гидро-
статического) давления на растягиваемый материал. В этом слу-
чае эффект достигается за счет уменьшения жесткости схемы
напряженного состояния.

Зародившиеся у включений вязкие трещины при обнаруже-
нии их в световом микроскопе имеют сначала довольно равноос-
ную форму, но по мере продолжения деформации они растут,
вытягиваясь вдоль оси растяжения.

Следует отметить, что в очень чистых металлах, где практи-
чески отсутствуют включения избыточных фаз, а также в метал-
лических материалах технической чистоты еще до начала форми-
рования шейки может идти зарождение трещин в результате пла-
стической деформации у границ зерен, дислокационных и других
барьеров, а также внутри полос скольжения. По данным В. И.
Бетехтина и Ф. Шмидта, в приповерхностных слоях деформиро-
ванных поликристаллических образцов из чистых алюминия и
никеля плотность субмикротрещин размером (1-г-З) 10_5 см состав-
ляет 1010—1012 см-3. Многие из них в дальнейшем залечиваются, а
некоторые растут.

Механизмы докритического подрастания зародышевых мик-
ротрещин могут быть различными (рис. 68). По Оровану (см. рис.
68, а) рост ранее образовавшейся трещины инициируется на-
пряжениями от скользящих неподалеку дислокаций. Модель Пар-
кера (см. рис. 68, б) предполагает рост трещины в результате встре-
чи двух полос скольжения вблизи ее поверхности. Возможен ме-
ханизм роста (см. рис. 68, в) каким-то образом зародившейся тре-
щины в результате слияния ее с трещиной, образующейся по
схеме Коттрелла (см. рис. 54). На рис. 68, г показана предложенная
А. Н. Орловым схема разрастания зародышевых трещин в резуль-
тате блокировки полос скольжения каким-либо барьером, на-
пример границей зерна. Дислокационный источник 5, генериру-
ющий дислокации, оказывается запертым обратным полем упру-
гих напряжений от дислокационного скопления. Если в районе
заблокированной полосы скольжения имеется микротрешина, то
дислокации из скопления будут стекать к ней, разблокируя тем
самым источник, который вновь может генерировать дислокации.
Так, скачками, трещина будет постепенно расти.

Важной особенностью вязкого разрушения является образова-
ние и рост множества микротрещин, некоторые из которых сли-
ваются друг с другом. При этом в металлах проходит существен-
Рнс. 67. Зависимость относительного сужения меди от объемной доли пустот и включений f
(Эделсон, Бодуин)

ная пластическая деформация перемычек; разрушающихся при
слиянии соседних микротрещин. Эта деформация может быть зна-
чительно больше, чем вдали от трещин.

Вязкое разрушение бывает, как правило, внутризеренным даже
если трещина зарождается у границы зерна, при дальнейшем росте
траектория ее движения проходит по телу кристаллита.

Рис. 68. Схемы докритического роста микротрещин
Рассмотренные особенности вязкого разрушения отражаются
на структуре поверхности разрушения. При визуальном осмотре
невооруженным глазом она обычно матовая, неровная, часто со
следами пластической деформации в виде грубых полос скольже-
ния. Тонкую структуру излома выявляют с помощью фрактогра-

Рис. 69. Микроструктура поверхности вязкого излома: а — хромоникелевая сталь, реплика
(Хоникомб); б — алюминиевый сплав, сканирующий электронный микроскоп (Н. А. Белов)
фического анализа — исследования структуры поверхности раз-
рушения в световом и просвечивающем (при помощи реплик)
или сканирующем электронном микроскопах. Фрактографичес-
кий анализ, получивший широкое развитие в последние годы,
дает важную информацию о механизме разрушения. На рис. 69
показаны типичные примеры микроструктуры вязкого излома. У
него характерный рельеф, образуемый совокупностью отдельных
ямок. Диаметр их колеблется в диапазоне 0,5—20 мкм. Глубина
ямок, характеризующая размеры области интенсивной пласти-
ческой деформации, на вязком изломе в зоне макроотрыва мо-
жет быть довольно велика (несколько микрометров). Ямки на по-
верхности вязкого излома являются результатом образования,
роста и слияния множества микропор (трещин). На поверхности
разрушенных перемычек, а также на дне некоторых пор часто
видны линии скольжения, образовавшиеся при пластической де-
формации перед разрушением. На дне многих ямок выявляются
частицы избыточных фаз (включения сульфидов на рис. 69, а),
что как раз и служит доказательством возникновения большин-
ства зародышевых трещин у этих включений.

На «стенках» чашечного излома наблюдаются сильно вытяну-
тые ямки, а также области, не имеющие характерных особенно-
стей структуры. Эти области также имеются на поверхности раз-
рушения чистым сдвигом. Они являются результатом разрушения
металла вдоль поверхности локализованной интенсивной плас-
тической деформации скольжением.

Общего количественного критерия вязкого разрушения не су-
ществует. Для ограниченного интервала условий таким критери-
ем может служить величина либо деформации, либо минималь-
ного нормального или касательного напряжения, достаточного
для развития вязкого разрушения.

5.	Хрупкое разрушение

С практической точки зрения хрупкое разрушение гораздо важ-
нее, чем вязкое. Это наиболее опасный вид разрушения, идущий
катастрофически быстро и под действием сравнительно низких
напряжений. Поэтому сведения о механизме хрупкого разруше-
ния и условиях, которые ему способствуют или его затрудняют,
особенно важны.
Как уже отмечалось, металлы и сплавы идеально хрупко (без
предшествующей пластической деформаций) не разрушаются.
Хрупкая трещина так же, как и вязкая, возникает по современ-
ным воззрениям в результате пластической деформации. Разви-
тие ее происходит в основном на закритической стадии в отли-
чие от вязкой трещины, развитие которой идет стабильно.

Хрупкая трещина при внутризеренном (транскристаллитном)
разрушении (трещина скола) обычно распространяется вдоль
кристаллографической плоскости с малыми индексами. Напри-
мер, в металлах с г. п. решеткой — по плоскости базиса, в о. ц. к.
решетке — вдоль {001}, иногда, например в ванадии и тантале,
вдоль {011}. В металлах с г. ц. к. решеткой образование трещин ско-
ла, как правило, не наблюдается.

В отличие от вязкого, хрупкое разрушение может быть не только
внутри-, но и межзеренным. Последнее наблюдается особенно
часто в сплавах, где по границам зерен располагаются прослойки
второй фазы, а также в технических металлах и сплавах, в кото-
рых развита равновесная зернограничная сегрегация примесей.
Сегрегация примесных атомов на границах зерен снижает их по-
верхностную энергию, облегчая тем самым развитие трещины
вдоль поверхности границ.

При межзеренном (интеркристаллитном) разрушении трещи-
на в однофазных материалах распространяется по поверхности
границ зерен, а при наличии на границах второй фазы — вдоль
межфазной поверхности или вдоль поверхности скола внутри
включений. В зависимости от характера распространения трещи-
ны структура поверхности разрушения получается различной.
Структура поверхности скола при узкой пластической зоне у вер-
шины развивающейся хрупкой трещины резко отличается от вяз-
кого излома. При простом осмотре хрупкий излом обычно блес-
тящий или имеет цвет фаз, расположенных по границам зерен.
Под микроскопом видно, что внутрикристаллитный скол не иде-
ально гладок. На поверхности его обычно имеются ступеньки,
придающие структуре вид ручьистых узоров (рис. 70, а). В поли-
кристаллических образцах вид этих узоров при переходе от зерна
к зерну меняется. Каждая линия речного узора соответствует раз-
нице в уровнях, т. е. ступеньке на поверхности излома.

Появление ступенек в некоторых случаях связано с тем, что
разрушение идет путем распространения одновременно несколь-
ких параллельных трещин, которые соединяются друг с другом
Рис. 70. Микроструктура изломов: а — хрупкий скол;
б — межзеренный хрупкий скол; в — межзеренное
разрушение) двухфазного сплава; г — квазискол;
д — разрушение по границам зерен; л, б, в — Н. А.
Белов; г,д — М. Н. Георгиев

вследствие разрыва тонких перемычек. Но во многих случаях хруп-
кое разрушение происходит путем распространения одной тре-
щины (этим оно тоже отличается от вязкого разрушения, при
котором развивается множество трещин). В этом случае причиной
образования уступов может быть, например, пересечение тре-
щиной винтовых дислокаций, которые располагаются на пути
распространения фронта трещины. Если она развивается вдоль
кристалла (рис. 71, а) и встречает на своем пути две винтовые
дислокации, то после разделения кристалла на две половины
поверхность каждой из них будет содержать две ступеньки (рис.
71, б), что легко представить себе, вспомнив атомную схему вин-
товой дислокации.

В процессе развития трещины такие ступеньки могут укруп-
няться. В результате пересечения множества дислокаций и слия-
ния элементарных ступенек высотой b возникают ступеньки,
высота которых достаточна для их выявления при микроскопи-
ческом анализе (см. рис. 70, а).

Другой возможный механизм возникновения ступенек на по-
верхности скола — появление зародышевой микротрещины в од-
ной плоскости и ее постепенный переход в другую плоскость скола
с образованием ряда уступов.

Краевые дислокации не могут быть причиной образования сту-
пенек: на малоугловых наклонных границах хрупкая трещина толь-
ко меняет направление.

Рельеф межзеренного скола в однофазном металле или сплаве
соответствует форме межкристаллитной границы. Обычно он от-
носительно гладкий, а неровности имеют микроскопические раз-
меры и не образуют каких-либо характерных рельефных особен-
ностей (см. рис. 70, б). При наличии на границах зерен выделений
избыточной фазы они легко выявляются в структуре излома (см.
рис. 70, в). По этой структуре можно более точно, чем при метал-
лографическом анализе поверхности шлифа, оценить истинную

Рис. 71. Кристалл с винтовыми дислокациями (а) и образование ступенек на поверхности его
хрупкого излома после разрушения (б)
форму, размеры и долю межзеренной поверхности, занимаемой
частицами второй фазы. На шлифе частицы могут быть тонкими и
прерывистыми, так как выявляются их произвольные сечения, а
фрактографический анализ может показать, что поверхность их
сильно развита и они занимают значительную часть площади из-
лома. Естественно, такие частицы будут резко облегчать хрупкое
межкристаллитное разрушение. По микроструктуре излома мож-
но установить, идет ли разрушение вдоль границы между матри-
цей и избыточной фазой (тогда выделения будут видны только на
одной поверхности излома, а на второй мы увидим их «оттис-
ки») или распространяется по телу хрупких включений.

В общем случае поверхность скола состоит из совокупности
внутри- и межкристаллитных фасеток. Фасетки, образующиеся
при раскалывании элементов внутризеренной структуры (целого
зерна, субзерна, колонии эвтектики или эвтектоида и т. п.), пред-
ставляют собой сечение соответствующего элемента структуры
по плоскости скола. Межкристаллитная фасетка — это поверх-
ность разрушения одного зерна. На рис. 70, б виден стык трех
таких фасеток, которые обычно имеют форму многогранников.

На рис. 69 и 70, а—в показаны простейшие, самые характер-
ные виды структур вязкого и хрупкого излома. Однако при фрак-
тографическом анализе встречается множество других, промежу-
точных разновидностей структуры изломов, и их идентификация
уже более сложна и не так однозначна. Например, при докрити-
ческом развитии хрупкой трещины с относительно широкой пла-
стической зоной формируется структура «квазихрупкого» излома
с плоскими неглубокими ямками (см. рис. 70, г), похожими на те,
которые наблюдаются на стенках вязкого чашечного излома. Иног-
да трещина внутризеренного скола проходит по границам эле-
ментов внутризеренной структуры, например по границам субзе-
рен. В этом случае образуется своеобразный рельеф излома с так
называемыми субинтеркристаллитными фасетками (см. рис. 70, д).
Часто на поверхности излома одного образца можно увидеть уча-
стки с совершенно разной структурой, в том числе типичной для
хрупкого и вязкого разрушения. Это отражает известный факт
перехода от первоначально вязкого (докритического) характера
развития трещины к хрупкому (закритическому) по достижении
ею критической длины.

Для правильной трактовки сложных по структуре изломов це-
лесообразно привлекать другие методы их оценки, помимо ме-
таллографического анализа. В частности, с помощью рентгено-
вских методов по интегральному уширению интерференционных
линий можно оценивать степень пластической деформации на
поверхности разрушения и глубину пластически продеформиро-
ванной области. Таким образом можно легко разделять хрупкий и
вязкий излом с близкими металлографическими характеристика-
ми (пластическая зона при хрупком разрушении имеет размеры
-1—10 мкм, а при вязком — до нескольких миллиметров).

Существуют различные классификации изломов, часть одной
из них приведена в табл. 11.

Эта классификация не является всеобъемлющей. В нее не вклю-
чены изломы усталостного разрушения, разрушения при ползу-
чести, изломы, образующиеся при разрушении в коррозионной
среде. Поэтому табл. 11 классифицирует только разновидности
изломов при однократном статическом и динамическом нагру-
жении на воздухе при комнатной и близких к ней температурах.

Классификация базируется на трех подходах к оценке изло-
мов: по энергоемкости, механизму разрушения и структуре изло-
ма. Основой является энергетический подход, объединяющий все
элементы классификации. С увеличением работы, затрачиваемой

Таблица 11. Классификация изломов (по М. Н. Георгиеву)

Излом	Энергоемкость (работа, затра- чиваемая на раз- витие трещины)	Схема напря- женного со- стояния у ве- ршины тре- щины	Механизм об- разования по- верхности раз- рушения		Микроструктура излома				
Вязкий	Большая	Мягкая	В результате роста и слияния микропор	В результате раска- лывания	Гладкие поверхно- сти чистого сдвига	Вытянутые ямки	Ямки	Транскристалл ит- ные фасетки	Субинтеркристал - литные фасетки
Проме- жуточ- ный	Средняя	Прмежу- точная	То же	То же	Плоские неглубокие ямки			То же	То же
Хруп- кий	Малая	Жесткая	—	»	Транскристал- литные фасетки			Интеркрис- таллитные фасетки	
на развитие трещины (главным образом, работы пластической
деформации), происходит переход от хрупкого к вязкому разру-
шению. В качестве меры этой работы можно использовать разные
параметры, например вязкость Glc. Чем больше энергоемкость,
тем больше по размерам зона пластической деформации у вер-
шины трещины (глубина излома), а размеры этой зоны можно,
как уже отмечалось, оценить по рентгеновским данным.

Энергоемкость излома должна находиться в обратной зависи-
мости от жесткости схемы напряженного состояния, отражаю-
щей условия нагружения. Действительно, с уменьшением коэф-
фициента мягкости а и увеличением коэффициента трехосности
0, которые характеризуют жесткость схемы напряженного состо-
яния (см. гл. I), увеличивается вероятность хрупкого разрушения.

Классификация учитывает два уже известных нам способа
формирования поверхности излома: 1) путем зарождения, роста
и слияния множества микротрещин и 2) путем зарождения тре-
щины скола и ее распространения. По шкале энергоемкости эти
два способа перекрываются, и в результате как раз и наблюдают-
ся структуры изломов, промежуточные между типично хрупкими
и вязкими.

Переход от хрупкого разрушения к вязкому

Хрупкое разрушение для любого металлического материала
наблюдается лишь при определенных условиях испытания, обра-
ботки или эксплуатации. Склонность к хрупкому разрушению осо-
бенно сильно зависит от температуры: чем она ниже, тем обычно
больше вероятность хрупкого разрушения. Поэтому на темпера-
турной зависимости показателя пластичности технических метал-
лов и сплавов выделяется интервал температур перехода (рис. 72,
ЛГр) от хрупкого разрушения (близкие к нулю показатели плас-
тичности) к вязкому (значительные по величине показатели пла-
стичности). Вместо интервала температур часто используют ка-
кую-то одну температуру хрупко-вязкого перехода Тхр — верхнюю
или нижнюю границы интервала ЛТ , либо температуру, соот-
ветствующую середине этого интервала (см. рис. 72). Иногда Ткр
оценивают как температуру, соответствующую определенной доле
хрупких по структуре участков излома образца. Величина Тхр ши-
роко используется как характеристика склонности того или ино-
го материала к хрупкому разрушению: чем выше Т , тем больше
эта склонность.
Рис. 72. Зависимость показателя пластич-
ности от температуры

Рис. 73. Схема А. Ф. Иоффе, объясняющая
хрупко-вязкий переход

Но температура хрупко-вязкого перехода не является констан-
той материала. Она сильно зависит от его структуры, а также от
условий испытания. Чем жестче схема испытания (меньше коэф-
фициент мягкости а) и больше скорость деформации, тем выше
Гхр. Сильно влияют на Т различного рода надрезы в образце,
специально наносимые или естественные, имеющиеся в виде
рисок на поверхности любого образца. Поэтому чем выше каче-
ство обработки поверхности образца, тем ниже Т при прочих
равных условиях. У пластичных по своей природе материалов пе-
рехода в хрупкое состояние при мягких схемах испытания трудно
добиться вплоть до абсолютного нуля. В таких материалах Т уда-
ется определить только при использовании жестких, в частности
динамических, испытаний образцов с надрезом. Таким образом,
сравнение Г разных материалов имеет смысл только в случае
идентичности условий определения этой температуры.

Температура хрупко-вязкого перехода чувствительна к содер-
жанию примесей (особенно примесей внедрения в о. ц. к. метал-
лах) и структуре материала.

Особо важным является хрупкое разрушение в тех случаях,
когда оно происходит при достаточно высоких температурах (ком-
натной и выше). Металлы и сплавы, у которых температура пере-
хода из пластичного состояния в хрупкое во многих случаях ле-
жит выше комнатной, называют хладноломкими. Хладноломкость
— проблема особенно острая для многих металлов и сплавов с о.
ц. к. решеткой.

Для объяснения возможности перехода из хрупкого состояния
в пластичное часто привлекают классическую схему А. Ф. Иоффе
(рис. 73). На этой схеме сопоставляются температурные зависимо-
сти хрупкой прочности — сопротивления разрушению отрывом
5от (3) и напряжения, необходимого для начала пластической
деформации — предела текучести ST (1, Г, 2). Величина 5от слабо
зависит от температуры, предел же текучести обычно более или
менее резко падает при нагреве (см. рис. 73). Температура перехода
Тр соответствует здесь точке пересечения кривых и 5. Ниже
Г разрушающее напряжение достигается раньше, чем предел
текучести 5, и разрушение происходит хрупко, без предвари-
тельной пластической деформации. Выше Гхр при нагружении
образца в процессе испытания вначале достигается 5, идет пла-
стическая деформация, а затем уже разрушение, которое в этих
условиях в основном вязкое.

Схема Иоффе применима для макрообразца и не учитывает
локальной концентрации напряжений у вершины распространя-
ющейся трещины. Если же напряжения здесь значительно пре-
взойдут предел текучести, то в процессе развития трещины будет
проходить значительная пластическая деформация и работа этой
деформации может оказаться настолько большой, что в соответ-
ствии с критерием Гриффитса трещина уже не сможет распрост-
раняться как хрупкая. Поэтому для того чтобы ниже Т (см. рис.
73) действительно происходил переход из пластического состоя-
ния в хрупкое, необходима достаточно резкая температурная за-
висимость 5 (см. рис. 73, кривая 7). Тогда ниже Г даже у верши-
ны трещины напряжения не превзойдут 5т. Если же предел теку-
чести в принятых условиях испытания слабо зависит от темпера-
туры (см. рис. 73, кривая 2), то перехода из хрупкого состояния в
пластичное наблюдаться не будет.

У материалов с резкой температурной зависимостью предела
текучести обычно наблюдается и сильная чувствительность 5 к
скорости деформации: увеличение скорости вызывает рост пре-
дела текучести (см. рис. 73, кривые 7 и 7')- Это также способствует
хрупкому разрушению (повышает Тхр). Скорость пластической де-
формации вблизи вершины распространяющейся трещины близ-
ка к скорости ее развития. При хрупком разрушении эта скорость
велика, что определяет высокий предел текучести у вершины
трещины. В результате перед быстро движущейся трещиной плас-
тическая деформация затруднена, работа ее мала, и трещине легче
распространяться как хрупкой.

Большинство современных теорий хрупкого разрушения так
или иначе базируется на схеме Иоффе. При этом учитывается
зарождение трещин в результате образования дислокационных
скоплений и слияния групп дислокаций. Напряжения, необходи-
мые для действия такого механизма зарождения трещин, мень-
ше, чем напряжения, обеспечивающие развитие трещины как
хрупкой. Поэтому если предел текучести меньше по схеме
Иоффе, но превышает напряжение, нужное для слияния дисло-
каций, то происходит образование множества микротрещин, раз-
витие которых затруднено.

По Коттреллу, если для формирования зародыша трещины
необходимо п дислокаций, величина па будет характеризовать
относительное смещение поверхностей возникшей трещины, где
а — межатомное расстояние в плоскости трещины. Тогда условие
перехода от стабильной зародышевой микротрещины к непре-
рывно растущей будет

naS*2y,	(51)

где S — внешнее приложенное напряжение.

Фактически уравнение (51) — разновидность критерия Гриф-
фитса.

Охрупчивание не всегда является результатом снижения тем-
пературы. В некоторых случаях оно наблюдается при повышении
температуры. Причинами перехода из пластичного состояния в
хрупкое при нагреве могут быть старение, упорядочение, оплав-
ление легкоплавких составляющих по границам зерен (красно-
ломкость) и т. д. Например, в результате деформационного старе-
ния закаленная сталь охрупчивается при нагреве до 423—573 К
(явление синеломкости). На температурных зависимостях показа-
телей пластичности иногда наблюдается по нескольку «провалов»
пластичности, каждый из которых имеет свою природу.

Способы борьбы с хладноломкостью

Основная опасность хрупкого разрушения в том, что оно идет
под действием относительно низких напряжений. Основываясь на
критерии Гриффитса и факторах, определяющих температуру
перехода из хрупкого состояния в пластичное, можно в общем
виде сформулировать принципиальные направления борьбы с
хладноломкостью. В каждом конкретном случае они могут быть
реализованы за счет: 1) изменения химического состава (очистка
от примесей или легирование) и 2) воздействия на структуру
через режимы плавки, кристаллизации, обработки давлением,
термической обработки, спекания и т. д.

По Гриффитсу величина напряжения, при котором трещина
распространяется как хрупкая, является функцией модуля упру-
гости Е, поверхностной энергии стенок трещины у$, работы пла-
стической деформации и длины трещины с. Модуль упругости
представляет собой константу материала, и его можно существенно
изменить только путем сильного легирования. Поверхностная энер-
гия у5 также трудно поддается регулированию, тем более, что
факторы (в основном легирование), увеличивающие у5, часто зат-
рудняют пластическую деформацию, уменьшая упл. Остаются два
параметра (у^ и с), через которые обычно и воздействуют на
величину разрушающего напряжения.

Как уже отмечалось, наибольшее практическое значение хруп-
ко-вязкий переход при низких температурах имеет для металлов
и сплавов с о. ц. к. решеткой, в первую очередь для железа и мно-
гих сталей. Склонность этих материалов к хрупкому разрушению
связана с наличием в них примесей внедрения. В очень чистых
монокристаллах о. ц. к. металлов хрупкое разрушение не наблюда-
ется вплоть до самых низких температур. Но при наличии, напри-
мер, в железе всего 10~4 % (ат.) углерода уже можно обнаружить
хрупко-вязкий переход. В металлах Via группы (Cr, Mo, W) он
проявляется при еще меньших концентрациях примесей внедре-
ния. С увеличением концентрации последних температура хруп-
ко-вязкого перехода закономерно повышается (рис. 74). Сильное
влияние примесей внедрения связано с эффективной блокиров-
кой ими дислокации в о. ц. к. решетке и соответственно с резкой
температурной зависимостью их предела текучести (см. гл. V). Кроме
того, из-за низкой предельной растворимости примесей внедре-
ния в о. ц. к. металлах уже при малых концентрациях образуются
частицы избыточных фаз (карбидов, оксидов, нитридов и др.).
Это также способствуег хрупкому разрушению, особенно межзе-
ренному при выделении частиц на границах зерен.

Межзеренное разрушение часто наблюдается в о. ц. к. металлах
и в отсутствие частиц избыточных фаз. В таких случаях его связы-
вают с равновесной сегрегацией примесей на межкристаллитных
границах, где энергия искажения решетки вокруг примесных ато-
мов меньше, чем в бездефектной решетке вне границ. Хрупкое
межкристаллитное разрушение, обусловленное равновесной сег-
Рис. 74. Влияние углерода и азота на хрупко-вязкий переход хрома в рекристаллизованном ( — )
и деформированном (-) состоянййх (Ч. В. Копецкий)

регацией примесей, возможно и в г. ц. к. металлах (например, в
меди с примесью сурьмы). Таким образом, первое направление
борьбы с хладноломкостью о. ц. к. металлов — глубокая очистка их
от примесей, что в конечном итоге увеличивает у^.

Облегчению пластической деформации у вершины трещины
будет способствовать и устранение других барьеров, тормозящих
перемещение дислокаций (дислокационных барьеров, дисперс-
ных частиц второй фазы и т. д.).

Помимо концентрации примесей внедрения на склонности к
хрупкому разрушению о. ц. к. металлов сильно сказывается их струк-
тура. Измельчение зерна, формирование полигонизованной струк-
туры, коагуляция внутризеренных выделений и измельчение час-
тиц избыточных фаз, располагающихся на межзеренных грани-
цах — вот некоторые направления снижения склонности к хруп-
кому разрушению этих металлов через их структуру, а с точки
зрения критерия Гриффитса — через длину трещины.

Длина зародышевой трещины обусловлена степенью концент-
рации напряжений у места ее возникновения. Если исходить из
схем зарождения трещин у дислокационных скоплений, то их
длина с должна определяться мощностью этих скоплений. После-
дняя же представляет собой функцию числа систем скольжения и
длины свободного пробега дислокаций. Чем больше локализова-
но перемещение дислокаций в отдельных плоскостях и направле-
ниях, тем больше вероятность
зарождения длинных трещин.
Наоборот, если дислокации на
начальных стадиях деформации
перемешаются по множеству
систем, но на более короткие
расстояния, то зародышевые
трещины получаются короче.
Этому способствует в первую
очередь измельчение зерна.

По В. И. Трефилову, темпе-
ратура хрупко-вязкого перехо-
да Т прямо связана с разме-
ром зерна или субзерна:

Рис. 75. Зависимость температуры хруп ко-вязкого
перехода мягкой стали от размера зерна (Петч)

1/Т = С, - С, lg d,

где С,, С2 — константы материала.

Если построить зависимость 1/Т от 1g г/для образцов с рекри-
сталлизованной и полигонизованной структурами, то все точки
укладываются на одну прямую. По теории хрупкого разрушения
Коттрелла—Петча Т линейно связана с In d~'/2, что также хоро-
шо согласуется с экспериментом (рис. 75).

Измельчение зерна благотворно влияет и по другой причине.
Границы зерен затрудняют переход трещины скола из одного зерна
в другое, поскольку такой переход связан с изменением направ-
ления распространения трещины (плоскости скола в разных зер-
нах имеют различную ориентировку). Чем мельче зерна, тем чаще
встречается трещина с их границами, тем труднее развиваться
хрупкой трещине.

Уменьшить пути сдвигов и укоротить зародышевую трещину
можно введением в матричный о. ц. к.-твердый раствор дозиро-
ванного количества частиц второй фазы, расстояние между кото-
рыми будет достаточным для свободного перемещения дислока-
ций на ограниченные расстояния. Примером может служить та-
рированный вольфрам [W+2% (объемн.) ThOJ. Введение частиц
диоксида тория в вольфрамовую матрицу (эти частицы распола-
гаются в основном по телу зерен) снижает Тхр по сравнению с
нелегированным вольфрамом.
Замедленное разрушение

При эксплуатации и даже простом хранении детали из неко-
торых высокопрочных металлических материалов, например за-
каленной стали, алюминиевых сплавов на основе систем Al—Zn—
Mg и Al—Zn—Mg—Си, ряда титановых сплавов, могут разрушаться
под действием низких напряжений без заметной предшествую-
щей макропластической деформации. Такое разрушение через
некоторое время после начала действия примерно постоянного
напряжения ниже предела текучести (но выше некоторого поро-
гового значения) при температурах, близких к комнатной, назы-
вают замедленным (иногда задержанным). Характерной особенно-
стью замедленного разрушения является макрохрупкий излом.

Замедленное разрушение может проходить в различных средах
(на воздухе, в воде и т. д.). Когда рассматривается замедленное
разрушение в коррозионной среде, говорят о коррозионном рас-
трескивании или коррозии под напряжением.

Замедленное разрушение, как и разрушение под действием
возрастающей нагрузки, состоит из инкубационного периода, во
время которого идет подготовка к зарождению трещин, периода
докритического роста одной или нескольких трещин и периода
закритического развития магистральной трещины, в результате
которого деталь (образец) полностью разрушается. В отличие от
разрушения в результате ползучести замедленное разрушение
происходит при напряжениях выше некоторого порогового зна-
чения 5 (рис. 76). Оно соответствует так называемому пределу
микротекучести, т. е. напряжению, под действием которого начи-
нается микропластическая деформация. Это напряжение в поли-
кристаллах существенно ниже напряжения начала макропласти-
ческой деформации (см. гл. III).

Причины зарождения трещин под действием столь низких на-
пряжений, по-видимому, различны для разных материалов. Это
могут быть и значительные остаточные напряжения, концентри-
рующиеся у каких-то неоднородностей структуры, водород, про-
цессы распада твердого раствора в результате естественного ста-
рения и др. Важной и общей причиной замедленного разрушения
является водородное охрупчивание. Оно связано с резко различ-
ной растворимостью водорода в твердых металлах при высоких и
низких температурах. Например, в железе при температуре соли-
дуса растворяется водорода на пять порядков больше, чем при
комнатной температуре. Поэтому попав-
ший при плавке, обработке давлением,
термической обработке или других «го-
рячих» технологических операциях водо-
род при низких температурах, когда его
концентрация превысит предельную ра-
створимость, либо диффундирует из ме-
талла, либо остается в твердом растворе
и других фазовых составляющих и не-
сплошностях. Водород отличается высо-

Рис. 76. Связь напряжения и
времени до разрушения

кой скоростью диффузии. В нагруженном изделии (или образце)
он даже при низких температурах довольно быстро концентриру-

ется в зонах трехосного растяжения, в результате чего там зарож-
даются и растут трещины. Облегчение развития трещин в присут-
ствии водорода обусловлено его диффузией к устью трещины.
Другой возможный механизм водородного охрупчивания — вы-
деление из пересыщенного водородом раствора гидридов, легко
разрушающихся под действием низких напряжений.

Замедленное разрушение конструкций инициируется наличи-
ем надрезов, трещин, перекосов, а также действием коррозион-
ных и поверхностно-активных сред. Последние резко ускоряют
зарождение и развитие трещин либо за счет анодного растворе-
ния металла в вершине трещины, либо за счет эффекта П. А. Ре-
биндера — адсорбции поверхностно-активных веществ, умень-
шающих работу раскрытия трещины. Вне зависимости от трак-
товки механизма коррозионного растрескивания общим для раз-
ных материалов и сред является существенное — на порядки —
уменьшение времени до разрушения в коррозионной среде по
сравнению с воздухом. Этот эффект используется в практике ме-
ханических испытаний на замедленное разрушение: для их уско-
рения нагружение ведут в коррозионной среде (см. гл. V).
Глава V

СВОЙСТВА ПРИ СТАТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЯХ

Во многих случаях металлические материалы в конструкциях
работают под статическими нагрузками. Поэтому для оценки ме-
ханических свойств широко используются статические испыта-
ния, которые проводятся с применением разных схем напряжен-
ного состояния в образце. К основным разновидностям статичес-
ких испытаний относятся испытания на растяжение, сжатие, из-
гиб и кручение.

1. Испытания на растяжение

Испытания на одноосное растяжение — наиболее распростра-
ненный вид испытаний для оценки механических свойств метал-
лов и сплавов — сравнительно легко подвергаются анализу, по-
зволяют по результатам одного опыта определять сразу несколько
важных механических характеристик материала, являющихся кри-
терием его качества и необходимых для конструкторских расче-
тов.

Методы испытания на растяжение стандартизованы. Имеются
отдельные стандарты на испытания при комнатной температуре
(ГОСТ 1497—84), при повышенных до 1473 К (ГОСТ 9651—84) и
пониженных от 273 до 173 К (ГОСТ 11150—84) температурах. Су-
ществует специальный ГОСТ 11701—84 на растяжение тонких
листов и лент (толщиной до 3 мм). В них сформулированы опреде-
ления характеристик, оцениваемых при испытании, даны типо-
вые формы и размеры образцов, основные требования к испыта-
тельному оборудованию, методика проведения испытания и под-
счета результатов.

Образцы и машины для испытаний на растяжение

Для испытаний на растяжение используют образцы с рабочей
частью в виде цилиндра (цилиндрические образцы) или стержня
с прямоугольным сечением (плоские образцы). На рис. 77 показа-
ны наиболее часто используемые стандартные образцы для ис-
пытаний при комнатной (а—в), повышенных (г, д) и отрица-
тельных (д) температурах. Помимо основной рабочей части, боль-
шинство образцов имеет головки различной конфигурации для
It

Рис. 77. Стандартные образцы для испытаний на одноосное растяжение
крепления в захватах. Основные размеры образца:

1)	рабочая длина / — часть образца между его головками или
участками для захвата с постоянной площадью поперечного се-
чения;

2)	начальная расчетная длина /0 — участок рабочей длины, на
котором определяется удлинение;

3)	начальный диаметр рабочей части <70 для цилиндрических
или начальная толщина о0 и ширина />0 рабочей части для плоских
образцов.

Между размерами образца должны существовать определен-
ные соотношения. В частности, рабочая длина цилиндрических
образцов должна быть от /0+ O,5Jo до Z0+2J0, а у плоских при
толщине более 3 мм от /0+ 1,5/^ до /0+2,5/Ао, при толщине
менее 3 мм от /0+ 0,5Z>() до /0+260. Расчетная длина /0= 5,65-/^
(«короткие» образцы) или /0= 11,37Л? («длинные» образцы), где
Fo — начальная площадь поперечного сечения в рабочей части.
Для цилиндрических образцов это равнозначно тому, что /0= 5d0
(пятикратные) и /0= 10<У0 (десятикратные образцы). Действитель-
но, для длинного образца

/о/V^ = 10rf0/7^0/4 = 20/7^ = 11,3

Литые образцы и образцы из хрупких материалов допускается
изготовлять с /0=2,82,/^( /0=2,5</0).

Абсолютные размеры образцов могут меняться в Широких пре-
делах. В частности, диаметр рабочей части пропорциональных
цилиндрических образцов d0= 3-ь 25 мм, у плоских ао=О,5-^25,
Ьо = 20 30 мм. При этом для каждой формы (типа) образца ГОСТ
устанавливает свой диапазон основных размеров. На практике для
испытаний при комнатной температуре чаще всего используют
так называемые «гагаринские» цилиндрические короткие образ-
цы с d0= 6 и /0= 30 мм (см. рис. 77,а). Из плоских наибольшее
распространение получили образцы с конфигурацией, показан-
ной на рис. 77, в. У этих образцов а0 = 1 + 2 и /0= 50 70 мм.

В некоторых случаях, например, при работе с малогабаритны-
ми изделиями или дефицитными материалами, используют «мик-
рообразцы» с d0< 1 мм и /0 = 4 -г 7 мм.

Диаметр рабочей части цилиндрических образцов может от-
клоняться от заданного не более чем на +0,1 мм при d0< 10 мм,
на ± 0,2 мм при d0 = 10 + 20 мм и
на ±0,25 мм при <У0> 20 мм. До-
пускаемая ГОСТом разница наи-
большего и наименьшего диамет-
ра рабочей части одного образца
составляет 0,03; 0,04 и 0,05 мм для
d0< 10, d0= 10 -j- 20 и da> 20 мм со-
ответственно. Аналогичные допус-
ки оговорены для плоских образ-
цов.

Все требования по форме, раз-
мерам и качеству образцов для
испытаний на растяжение базиру-
ются на тех общих соображениях
и правилах, которые были изло-
жены в разделе об условиях подо-
бия механических испытаний (см.
гл. I).

Машины для испытаний на ра-
стяжение очень разнообразны,
однако все они должны соответ-
ствовать ГОСТ 28840—90. Многие

Рис. 78. Схема универсальной испытатель-
ной машины: / — образец; 2 — нагружаю-
щее устройство; 3 — датчик деформации;
4 — датчик нагрузки; 5 — диаграммный
прибор

машины универсальны и могут использоваться при проведении
различных статических испытаний (рис.78). Современные испы-
тательные машины высшего класса представляют собой слож-
ные, частично автоматизированные устройства; они все чаще ос-
нащаются ЭВМ, при помощи которых может проводиться расчет
любых характеристик свойств в процессе испытания или сразу же
по его окончании.

Основными узлами любой испытательной машины являются
приводное устройство, обеспечивающее плавное деформирова-
ние образца, и силоизмерительный механизм для измерения силы
сопротивления образца создаваемой деформации.

По принципу действия приводного устройства различают ма-
шины с механическим и гидравлическим приводами. В машинах с
механическим приводом от электродвигателя (рис. 79, а) под-
вижный захват 3 связан с грузовым винтом 5, находящимся в
зацеплении с гайкой 4. Движение от электродвигателя через ре-
дуктор передается гайке. Вращаясь, она перемещает винт с захва-
том, растягивая испытываемый образец 2. Машины с механичес-
Рис. 79. Схемы испытательных машин с механическим (а) и гидравлическим (б) приводами

ким приводом обычно имеют небольшую мощность; они, как
правило, рассчитаны на разрушающие усилия не более 0,1—
0,15 МН.

Гидравлический привод используется в машинах большей мощ-
ности, рассчитанных на нагрузки до 1 МН и выше. В этих маши-
нах (см. рис. 79, б) подвижный захват 3 связан с поршнем 4, кото-
рый перемещается в рабочем цилиндре 5 под давлением жидко-
сти (обычно масла), создаваемым насосом.

На машинах с гидравлическим приводом труднее поддержи-
вать заданную скорость деформирования1 образца 2, чем при ис-
пользовании механического привода. По мере увеличения сопро-
тивления материала образца деформированию растет давление
масла в рабочем цилиндре. При этом усиливается просачивание
жидкости через зазор между цилиндром и поршнем, и скорость
деформирования уменьшается. Для ее поддержания на постоян-
ном уровне необходим дополнительный регулятор, увеличиваю-
щий подачу жидкости в цилиндр пропорционально ее утечке. Не-
постоянство скорости деформирования существенно, когда ме-
ханические свойства испытываемого материала заметно зависят
от нее, например при повышенных температурах.

Для измерения силы сопротивления образца деформации ис-
пользуют несколько типов устройств. Наиболее распространен-
ными из них являются рычажные, маятниковые, торсионные,
электротензометрические силоизмерители, месдозы.

1 Скорость деформирования и скорость деформации — разные понятия. Первая
характеризует изменение длины образца в единицу времени; обычно используется
размерность мм/мин или мм/с. Скорость деформации — изменение относительного
удлинения (в % или долях от расчетной длины) в единицу времени. Ее размерность
%/мин, %/с или мин1, с '.
Принцип действия рычажного силоизмерителя 7 ясен из рис,
79. Когда образец перемещается вниз вместе с подвижным захва-
том, то верхний захват, следуя за образцом, также смещается
вниз и стремится поднять кверху рычаг А, на котором имеется
подвижный груз G. Передвигая этот груз влево, можно сохранить
горизонтальное расположение рычага А, уравновесив таким об-
разом поданное на образец усилие. При этом величина смещения
груза G относительно оси поворота рычага (точка К) будет про-
порциональна силе сопротивления образца деформации. Остает-
ся определить коэффициент пропорциональности, что легко сде-
лать по результатам тарировки, подавая на образец известные
нагрузки.

Еще большее распространение получил маятниковый силоиз-
меритель (рис. 80), отличающийся высокой надежностью. Здесь
усилие на образец уравновешивается тяжелым маятником G, свя-
занным через систему рычагов с верхним захватом машины. Ког-
да образец растягивается и верхний захват смещается вниз, маят-
ник отклоняется на какой-то угол а от своего равновесного вер-
тикального положения до тех пор, пока не уравновесит действу-
ющее на образец усилие. Маятник связан со стрелкой измери-
тельного прибора, шкала которого проградуирована в единицах
силы.

Рычажные и маятниковые силоизмерители успешно применя-
ют при малых скоростях деформирования (< 20—40 мм/мин) и
плавном изменении силы сопротивления образца деформации. В
иных условиях из-за большой инерционности этих типов силоиз-
мерителей измерение усилий вы-

полняется со значительными
ошибками. Например, при резком
увеличении усилия в образце ма-
ятник по инерции поднимается
выше положения равновесия, а
затем возвращается обратно. Воз-
никают колебания маятника, ко-
торые хотя и затухают, но могут
серьезно нарушить точность оцен-
ки силы сопротивления образца
деформации.

Значительно меньшей инерци-
онностью отличаются месдозы и

Рис. 80. Схема гидравлической машины с
маятниковым силоизмерителем
торсионные силоизмерители, используемые в гидравлических
машинах. В месдозе усилие Р на образце измеряется манометром,
перемещение стрелки которого пропорционально силе, действу-
ющей на жидкость через поршень и эластичную мембрану.

В торсионном силоизмерителе цилиндрический стержень (пру-
жина) одним концом закреплен неподвижно. Ко второму его концу
через перпендикулярный рычаг прикладывается усилие, пропор-
циональное давлению жидкости в рабочем цилиндре машины.

В последние годы в испытательных машинах основными стали
электротензометрические силоизмерители. Они пригодны для
машин с гидравлическим и механическим приводами, отличают-
ся компактностью и высокой точностью измерения усилий. Ос-
новными элементами силоизмерителя являются упругий элемент
и тензодатчик, например резисторный (рис. 81, а). Резисторный
датчик представляет собой тонкую проволоку или фольгу из ма-
териала с высоким коэффициентом тензочувствительности — от-
ношением изменения электросопротивления (А/?//?о) к упругому
относительному удлинению. Проволоку укладывают определен-
ным образом на тонкую бумажную подкладку. Тензодатчик на-
клеивают на упругий элемент (стальной цилиндр), к которому
крепится неподвижный захват машины. При растяжении образца
в упругом элементе возникают напряжения и соответствующие
им упругие деформации, в результате чего пропорционально ме-
няется электросопротивление тензодатчика. Для регистрации из-
менения сопротивления тензодатчик включают в схему измери-

Рис. 81. Резисторный тензодатчик (а) и схема измерения статических напряжений с помощью
таких тензодатчиков (б): 1 — бумажная подкладка; 2 — плоская решетка из проволоки или
фольги; 3 — выводные провода
тельного моста. На рис. 81, б показан уравновешенный мост Уит-
стона, где плечо Rt — резисторный датчик, R2 — компенсацион-
ный датчик с тем же сопротивлением, что и у рабочего R{ до
начала испытания. Сопротивления R2 = R^» R{ = Rr На одну из
диагоналей моста подают ток от источника Г, а в другую включа-
ют электронный усилитель. Когда мост сбалансирован, индика-
тор усилителя g стоит на нуле. При растяжении Rt изменяется и в
цепи индикатора появляется ток. Изменяя положение реохорда
(см. рис. 81, б), можно вновь восстановить равновесие моста, а
показания реохорда проградуировать в единицах силы.

Все силоизмерительные механизмы позволяют не только ви-
зуально фиксировать силу сопротивления образца деформации в
процессе испытания, но и записывать кривую изменения этой
силы в зависимости от величины деформации (абсолютного уд-
линения) образца. Кривую в координатах нагрузка—удлинение
называют первичной диаграммой растяжения, которая и являет-
ся обобщенным результатом испытания. Перо самописца, пере-
мещающееся по ленте на диаграммном барабане, связано только
с силоизмерителем. Возможность фиксирования деформаций на
диаграмме растяжения обеспечивается вращением барабана —
направление движения ленты оказывается перпендикулярным оси
нагрузок. В большинстве используемых машин скорость вращения
диаграммного барабана, т. е. масштаб по оси удлинения, прямо
связан со скоростью перемещения подвижного захвата машины.
Это означает, что удлинение образца принимается равным пере-
мещению подвижного захвата. Но величина удлинения должна
определяться только на расчетной длине образца. Перемещение
же захвата соответствует суммарному удлинению, включающему
деформацию зажимов машины, а также упругие деформации дру-
гих ее частей. Величина всех этих «паразитных» деформаций оп-
ределяет жесткость испытательной машины — очень важную ее
характеристику, влияющую на определяемые на ней механичес-
кие свойства.

Жесткость испытательной машины определяется как величи-
на, обратная податливости К, равной перемещению подвижного
захвата на единицу приложенной силы Р. Перемещение подвиж-
ного захвата Д/м включает суммарную упругую деформацию на-
груженных частей машины. Таким образом, жесткость машины,
МН/м, равна
1/К = Р/Ыы.	(52)

Чем она больше, тем меньше упругая деформация частей ма-
шины при заданной нагрузке. Абсолютно жестких машин, когда
Д/м = 0, а \/К= оо, не бывает. Величина \/К в современных испы-
тательных машинах колеблется от десятков до сотен МН/м. Зави-
сит она в основном от упругих деформаций в силоизмерительном
механизме, которые вносят наибольший вклад в Д/м (деформации
станины, захватов и других частей машины обычно незначитель-
ны). Поэтому максимальную жесткость имеют машины с элект-
ротензометрическим силоизмерителем, а минимальную — с ры-
чажно-маятниковым.

Машины с разной жесткостью будут характеризоваться раз-
ным наклоном прямых на диаграмме нагрузка — абсолютная уп-
ругая деформация машины (рис. 82). Чем сильнее наклонена пря-
мая относительно оси деформаций, тем жестче машина. При од-
ном и том же усилии А в более податливой машине возникнет
упругая деформация Д/м , превышающая такую деформацию Д/м
в более жесткой машине. Соответственно в податливой машине
будет накапливаться большая упругая энергия:

А = РМ /2 >РМ /2.

В случае разгрузки, например при образовании зуба текучести
при разрушении, эта запасенная упругая энергия будет неизбеж-
но выделяться. Если в результате разгрузки упругая деформация
двух сравниваемых машин уменьшится на одинаковую величину
Д/'(см. рис. 82), то нагрузка в жесткой машине снизится сильнее
(на ДР.), чем в податливой (на ДР,), и в последней сохранится

Рис. 82. Схема оценки жесткости испыта-
тельной машины (А/ — абсолютная уп-
ругая деформация машины)

большая упругая энергия. В обоих
случаях выделение Лупр приведет к
увеличению скорости деформации
и действующего на образец уси-
лия, поскольку при разгрузке не-
подвижный захват будет быстро —
со скоростью упругой деформации
— перемещаться на величину Д/'.

Степень влияния жесткости ма-
шины на результаты испытаний
зависит от свойств материала об-
разца. Последний тоже обладает ка-
кой-то жесткостью
\/К*9 = P/^V

Для замкнутой системы машина—образец определяют коэф-
фициент податливости

9=(1/А'6р)/(1//0=Л/м/Л/о6р,
который тем больше, чем меньше жесткость машины по сравне-
нию с жесткостью образца.

Если 1/Л'о6р>1/Л', то q > 1, и запасенная машиной упругая энер-
гия будет при разгрузке передаваться образцу, в результате чего
фиксируемое силоизмерителем усилие окажется завышенным. Если
образец податливей машины (\/К^<\/К и q < 1), то это завыше-
ние будет меньше. Следовательно, чем жестче машина, тем точ-
нее будут измеряться усилия при быстрых изменениях их величин
в процессе испытания. При плавном нагружении в областях упру-
гой и равномерной пластической деформации влияние жесткос-
ти машины на механические свойства несущественно.

Величина «паразитных» деформаций частей машины тем боль-
ше, чем выше сопротивление образца растяжению. Полностью
избавиться от них невозможно. Поэтому в лучших современных
машинах для регистрации только удлинения расчетной части об-
разца на ней размещают специальный датчик — прибор, измеря-
ющий деформацию. В качестве такого датчика можно использо-
вать тот же проволочный тензометр, что и при измерении усилий
(см. рис. 81). Удлинение образца вызовет изменение электросопро-
тивления, и полученный сигнал будет определять перемещение
ленты электронного самописца, т. е. масштаб оси абсцисс диаг-
раммы растяжения. Другие типы тензометров для измерения де-
формаций будут рассмотрены ниже.

В стандартах, регламентирующих методы испытаний на растя-
жение, оговорена необходимость надежного центрирования об-
разца в захватах испытательной машины. Плохая центровка при-
водит к перекосу направления растяжения относительно оси об-
разца, в результате чего образец изгибается, схема одноосного
растяжения нарушается, напряжения распределяются по сече-
нию образца неравномерно, и он может преждевременно разру-
шиться от перекосов вблизи головок.

Влияние головок, несмотря на плавные переходы (см. рис. 77),
сказывается и на искажении схемы напряженного состояния в
некоторой части рабочей длины образца. Именно поэтому свой-
ства при растяжении оценивают на расчетной длине, границы
которой достаточно удалены от головок.

Длительное время наиболее широкое распространение имели
машины с механическим приводом и маятниковым силоизмери-
телем. Они отличаются простотой, компактностью и позволяют
записывать диаграммы растяжения в достаточно большом масш-
табе. Но в последние годы они вытесняются более жесткими и
точными машинами с электротензометрическим измерением на-
пряжений и деформаций.

На рис. 83 показаны общий вид (а) и кинематическая схема
(б) одной из таких испытательных машин типа УМЭ-ЮТ. Это
сложное и дорогое устройство. Однако и возможности, которые
обеспечивает эта машина, несравненно лучше, чем у машин с
маятниковым силоизмерителем. Предельная нагрузка ее 0,1 МН,
причем имеется шесть различных диапазонов нагрузки. Жесткость
1/К=45 МН/м. Скорость деформирования может изменяться от
0,005 до 100 мм/мин (всего можно задать десять скоростей). Ма-
шина УМЭ-ЮТ является универсальной: на ней можно, кроме
растяжения, проводить испытания на сжатие, изгиб, а также на
малоцикловую усталость. В комплект машины входят нагреватель-
ные устройства, позволяющие проводить высокотемпературные
испытания. Но главное достоинство машины — высокая точность
замера усилий и деформаций, обеспечиваемая за счет примене-
ния тензометрических датчиков.

Конструктивно машина УМЭ-ЮТ состоит из следующих ос-
новных узлов (см. рис. 83, а): собственно машина 1, пульт управ-
ления с электронной и электроприводной аппаратурой 2 и на-
гревательные устройства, включающие шкаф управления 3, тер-
мостат (373 — 773 К) и печь (773 — 1273 К). Основание 15, колон-
ны 9 и верхняя траверса 10 образуют жесткую раму машины (см.
рис. 83, б). В верхней траверсе крепится силоизмерительный дат-
чик (динамометр) 11, представляющий собой полый цилиндр с
наклеенными на него тензометрическими датчиками сопротив-
ления. Верхний захват (для цилиндрических образцов с головка-
ми) выполнен как единое целое с корпусом динамометра. Если
используются сменные захваты (например, для плоских образ-
цов), то они крепятся к захватам для цилиндрических,образцов.
Нижний захват 12 центрируется при сборке машины относитель-
но динамометра и крепится к столу 18, который перемещается
на направляющих втулках <?по колоннам при движении грузового
винта 16. Грузовой винт соединен с двухскоростным асинхрон-
ным электродвигателем 77 через электромагнитную муфту 7, ко-
робку передач 6 и разрезную гайку 14. Коробка передач обеспечи-
вает соотношение чисел оборотов выходного вала к входному 1 :
1; 1 : 10; 1 : 100; 1 : 1000 и 1 : 10000. Сочетание двухскоростного
двигателе с такой коробкой передач позволяет получить диапа-
зон скоростей деформирования 0,005—100 мм/мин.

Рис. 83. Схема универсальной машины УМЭ-1ОТ
На рабочей части образца устанавливают тензометр, имею-
щий базу (длину) 50 мм, на которой производится измерение
деформации. При растяжении образца на выходе измерительных
мостов тензометрических датчиков силоизмерителя и деформа-
ции появляются сигналы разбаланса. Они усиливаются, проходят
ряд преобразований и поступают на вход реверсивных асинхрон-
ных электродвигателей 2 и 5.

Двигатель 2 связан через систему передач со стрелкой индика-
тора нагрузок 1 и пером самописца 3, а двигатель 5 вращает диаг-
раммный барабан 4. Перо перемещается и записывает диаграмму
растяжения. Допускаемая погрешность при записи диаграмм на
машине УМЭ-1ОТ не превышает 2% от измеряемой величины.
Масштаб по оси деформации может задаваться от 100 : 1 до 1000
: 1. Масштаб по оси нагрузок определяется используемым диапа-
зоном нагрузок и шириной диаграммной ленты, которая состав-
ляет 500 мм. Например, при использовании диапазона 0—0,05 МН
1 мм диаграммной ленты будет соответствовать 100 Н.

Методика проведения испытаний на растяжение

Основные требования к методике испытания на растяжение
оговорены в стандартах. Эти требования следует рассматривать
как минимальные. При выполнении, например, исследовательс-
ких работ они могут быть значительно повышены. Соблюдение
стандартной методики испытания особенно важно на заводах в
тех случаях, когда результаты являются критерием качества про-
дукции или ее паспортными характеристиками.

Каждый образец перед испытанием маркируют, измеряют и
размечают. Маркировку наносят вне пределов рабочей длины об-
разца. Диаметр цилиндрических образцов следует измерять с точ-
ностью не ниже 0,01 мм при £(,<10 мм и 0,05 мм при J0>10 мм. С
такой же точностью необходимо .измерять толщину плоских об-
разцов, соответственно при а0<2 и а0>2 мм. Начальная расчетная
длина образца /0 в пределах рабочей длины ограничивается неглу-
бокими кернами или рисками с точностью до 1 % от величины (,.

Все размеры после испытания определяют с точностью не ниже
0,1 мм. Для получения более точных результатов пользуются ин-
струментальными микроскопами.
Каждый размер следует измерять несколько раз. Например,
ГОСТ 1497—84 обязывает производить замер диаметра в середине
и по краям рабочей части образца с последующим определением
среднего значения, по которому рассчитывают площадь его по-
перечного сучения.

Величина нагрузки должна определяться с точностью до 0,5
наименьшего деления индикатора силоизмерительного механиз-
ма. Диапазон нагрузок выбирают таким образом, чтобы силы со-
противления образца деформации, по которым будут определяться
прочностные характеристики, были не меньше 0,1 шкалы выб-
ранного диапазона и не ниже 0,04 предельной нагрузки испыта-
тельной машины. При этом желательно, чтобы максимальная сила
сопротивления образца находилась во второй половине шкалы.
Именно при таком выборе диапазона нагрузок будет обеспечена
наибольшая точность расчета характеристик свойств.

К методике проведения испытаний на растяжение при повы-
шенных и отрицательных температурах предъявляют ряд специ-
фических требований. При высокотемпературных испытаниях на-
гревательные устройства (термостаты и печи самых разнообраз-
ных конструкций) должны обеспечивать равномерный нагрев
образца в пределах расчетной длины и поддержание заданной
температуры в установленных пределах в течение всего времени
испытания. Рекомендуется, чтобы длина рабочего пространства
печи была как минимум в пять раз больше начальной расчетной
длины образца. При высокотемпературных испытаниях следует
особое внимание уделять надежности крепления головок образ-
цов в захватах, иначе возможно сильное искажение результатов
из-за деформации, выскальзывания из захватов и преждевремен-
ного разрыва образца у головок, размягчающихся при нагреве.
Поэтому при высокотемпературных испытаниях используют чаще
всего цилиндрические образцы с резьбовыми головками, или
плоские с отверстием, в которое вставляют проходящий через
захват поперечный стержень (см. рис. 77, д). Точность поддержа-
ния температуры в образце тем меньше, чем она выше. До 873 К
эта точность не должна быть ниже ±3, от 873 до 1173 — ±4, от
1173 до 1473 К — ±6 К. Время выдержки при температуре испыта-
ния, а также скорость нагрева могут существенно сказываться на
механических свойствах. Обычно образцы выдерживают 5—30 мин.
Скорость нагрева до заданной температуры, как правило, долж-
на быть по возможности минимальной.
При повышенных температурах на свойствах многих металлов
сильно сказывается окружающая образец среда. В частности, при
нагреве, выдержке и в процессе испытания возможно взаимо-
действие материала образца с газами воздуха. За счет окисления,
азотизации или наводороживания механические свойства могут
кардинально изменяться. Поэтому при высокотемпературных ис-
пытаниях часто приходится использовать вакуумные печи с за-
щитной атмосферой, например инертными газами (чаще всего
аргоном). Тяги захватов при этом вводят в рабочее пространство
печи через специальные устройства — сильфоны, позволяющие
захватам перемещаться без разгерметизации внутреннего объема
печи (рис. 84, а).

Для низкотемпературных испытаний между захватами маши-
ны устанавливают сосуд с теплоизолирующими стенками, содер-
жащий охлаждающую жидкость (рис. 84, б). Емкость такой крио-
камеры должна быть достаточно большой для того, чтобы обес-
печить быстрое охлаждение и возможность поддержания задан-
ной температуры образца при испытании.

До 213 К в качестве охлаждающей среды используют смесь
этилового спирта разных сортов с сухим льдом. Диапазон темпе-
ратур 213 — 173 К получается в смесях чистого этилового спирта
с жидким азотом. Использование жидкого азота без спирта по-
зволяет получить температуру 77 К. Еще более низкие температу-

рке. 84. Схемы испытания на растяжение при
повышенных (я) и отрицательных темпера-
турах (б): I — подвижный захват; 2 — силь-
фон; 3 — криостат с хладагентом; 4 — обра-
зец; 5 — печь; 6 — неподвижный захват

ры можно получить при испы-
таниях в средах, содержащих
жидкий водород (до 20 К) и
жидкий гелий (до 4 К). Измене-
ние температуры охлаждающих
смесей достигается за счет из-
менения соотношения компо-
нентов. Кроме жидких охладите-
лей, используются холодильные
камеры с воздушной атмосфе-
рой. Допускаемые отклонения от
заданной температуры испыта-
ния не должны быть больше ±2
до 213 К и ±5 ниже 213 К. Время
выдержки при температуре ис-
пытания обычно составляет 10—
20 мин в зависимости от разме-
ра образца. Для измерения отрицательных температур рекомен-
дуется использовать жидкостные (нертутные) или термоэлектри-
ческие термометры сопротивления.

Прочностные характеристики при растяжении

Механические свойства при растяжении, как и при других ста-
тических испытаниях, могут быть разделены на три основные
группы: прочностные, пластические и характеристики вязкости.
Прочностные свойства — это характеристики сопротивления ма-
териала образца деформации или разрушению. Большинство стан-
дартных прочностных характеристик рассчитывают по положе-
нию определенных точек на диаграмме растяжения, в виде ус-
ловных растягивающих напряжений. В гл. III анализировались ди-
аграммы в координатах истинное напряжение—истинная де-
формация, которые наиболее точно характеризуют деформаци-
онное упрочнение. На практике же механические свойства обыч-
но определяют по первичным кривым растяжения в координатах
нагрузка—абсолютное удлинение, которые автоматически запи-
сываются на диаграммной ленте испытательной машины. Для
поликристаллов различных металлов и сплавов все многообразие
этих кривых при низких температурах можно свести в первом
приближении к трем типам (рис. 85).

Диаграмма растяжения I типа характерна для образцов, разру-
шающихся без заметной пластической деформации. Диаграмма II
типа получается при растяжении образцов, равномерно дефор-
мирующихся вплоть до разрушения. Наконец, диаграмма III типа

Рис. 85. Типы первичных кривых растяжения
характерна для образцов, разрушающихся после образования
шейки в результате сосредоточенной деформации. Такая диаграмма
может получиться и при растяжении образцов разрушающихся
без образования шейки (при высокотемпературном растяжении);
участок Ьк здесь может быть сильно растянут и почти параллелен
оси деформации. Возрастание нагрузки до момента разрушения
(см. рис. 85, II) или до максимума (см. рис. 85, III) может быть
либо плавным (сплошные линии), либо прерывистым. В после-
днем случае на диаграмме растяжения могут, в частности, по-
явиться «зуб» и площадка текучести (пунктир на рис. 85, II, III).

В зависимости от типа диаграммы меняется набор характерис-
тик, которые по ней можно рассчитывать, а также их физичес-
кий смысл. На рис. 86 (диаграмма III типа) нанесены характерные
точки, по ординатам которых рассчитывают прочностные харак-
теристики (cs.=P./F0).

Как видно, на диаграммах двух других типов (см. рис. 85, I, II)
могут быть нанесены не все эти точки.

Предел пропорциональности. Первая ха-
рактерная точка на диаграмме растяжения — точка р (см. рис. 86).
Усилие Рпц определяет величину предела пропорциональности —
напряжения, которое материал образца выдерживает без отклоне-
ния от закона Гука. Приближенно величину Рпа можно опреде-
лить по точке, где начинается расхождение кривой растяжения и
продолжения прямолинейного участка (рис. 87).

Для того чтобы унифицировать методику и повысить точность

Рис. 86. Характерные точки на диаграмме рас-
тяжения, по которым рассчитывают прочно-
стные характеристики

расчета предела пропорцио-
нальности, его оценивают как
условное напряжение (опц), при
котором отступление от линей-
ной зависимости между нагруз-
кой и удлинением достигает оп-
ределенной величины. Обычно
допуск при определении стпц за-
дают по уменьшению тангенса
угла наклона, образованного
касательной к кривой растяже-
ния в точке р с осью деформа-
ций, по сравнению с танген-
сом на начальном упругом уча-
стке. Стандартная величина до-
Рис. 87. Графические способы определения предела пропорциональности

пуска 50%, возможно также использование 10%-ного и 25%-ного
допуска. Его величина должна указываться в обозначении преде-
ла пропорциональности - опи50, <тпц25, стпц|0.

При достаточно большом масштабе первичной диаграммы ра-
стяжения величину предела пропорциональности можно опреде-
лить графически прямо на этой диаграмме (см. рис. 87). В первую
очередь продолжают прямолинейный участок до пересечения с
осью деформаций в точке 0, которую и принимают за новое на-
чало координат, исключая таким образом искаженный из-за не-
достаточной жесткости машины начальный участок диаграммы.
Далее можно пользоваться двумя способами. По первому из них
на произвольной высоте в пределах упругой области восстанав-
ливают перпендикуляр АВ к оси нагрузок (см. рис. 87, а), отклады-
вают вдоль него отрезок ВС = '/^АВ и проводят линию ОС. При
этом tga’ = tga/l,5. Если теперь провести касательную к кривой
растяжения параллельно ОС, то точка касания р определит иско-
мую нагрузку Рпц.

При втором способе из произвольной точки прямолинейного
участка диаграммы опускают перпендикуляр KU (см. рис. 87, б)
на ось абсцисс и делят его на три равные части. Через точку С и
начало координат проводят прямую, а параллельно ей — каса-
тельную к кривой растяжения. Точка касания р соответствует уси-
лию Pnu(tga — tga/1,5).
Более точное определение предела пропорциональности воз-
можно при использовании специальных приборов — тензометров
— для измерения малых деформаций. Выше уже был описан ре-
зисторный тензодатчик, принцип действия которого основан на
измерении электросопротивления проводника при его деформа-
ции, например растяжением. Используются и тензометры с дру-
гими принципами действия: оптико-механические (зеркальные),
емкостные, индуктивные, дифференциально-трансформаторные,
механотронные и др.

На рис. 88 показана схема часто применяемого зеркального
оптико-механического тензометра Мартенса. С двух сторон на
образце / при помощи пружины 3 держатся две легкие пластинки
2 Снизу они упираются в образец остриями 4, а сверху прижима-
ют к нему подвижные призмы 5 ромбического сечения с зеркаль-
цами 6. Перед началом растяжения призмы устанавливают так,
чтобы их большая диагональ была нормальна оси образца. Рассто-
яние /0 между остриями 4 пластинок и призм 5 является базой, на
которой измеряется деформация. Эта база колеблется в тензомет-

Рис. 88. Схема оптико-механического тензометра Мартенса
pax Мартенса от 50 до 200 мм и в определенной мере влияет на
точность измерения деформации (чем больше база, тем выше
точность). При растяжении образца на А/ прижатые к нему острия
призм 5 перемещаются (см. рис. 88, пунктир), а противополож-
ные сохраняют свое положение на пластинках 2, поворачиваясь
около точки С на какой-то угол а. На тот же угол повернется и
плоскость зеркал 6. В результате световой зайчик от источника
света 7 перейдет из положения О на шкале 8 в положение а.
Величина Оа — это увеличенное удлинение А/. В зависимости от
расстояния L и длины большой диагонали призм К получается
разный коэффициент увеличения истинной абсолютной дефор-
мации.

При малых углах

А/ = OaK/lL.

Обычно подбирают отношение К/L= 1/250, и тогда

А/ = Оа/500.

Использование двух измерительных установок с двух противо-
положных сторон образца позволяет учесть искажения из-за его
неизбежного изгиба в результате пусть малого, но всегда имею-
щегося перекоса в захватах машины. Величину удлинения поэто-
му определяют как среднеарифметическое значение из отсчетов
по двум шкалам:

А/ = (Оа'+ Оа")/\ЫМ.

Как видно из этой формулы, коэффициент увеличения доста-
точно велик для точного измерения малых удлинений (цена деле-
ния шкалы 5 на рис. 88 составляет 0,001 мм).

На рис. 89, а дана схема дифференциального конденсаторного
(емкостного) датчика. При деформации перемешается средняя
пластина, располагающийся между обкладками дифференциаль-
ного конденсатора С{ и С2. В результате нарушается баланс мосто-
вой схемы, а сигнал разбаланса после усиления фиксируется как
мера деформации.

У индуктивных тензометров (см. рис. 89, б) имеются два ножа,
установленных на подшипниках. Их перемещение в результате
деформации передается на ферритовые сердечники 2 катушек
индуктивности 1, 3. Здесь также используется мостовая схема, в
Рис. 89. Схемы дифференциального конденсаторного датчика (а) и индуктивного тензометра (6)
которой из-за перемещения сердечников возникает разность на-
пряжений, пропорциональная удлинению и фиксируемая после
усиления самопишущим прибором. Возможна непрерывная за-
пись изменения расчетной длины образца в зависимости от на-
грузки.

Методика определения предела пропорциональности с помо-
щью тензометров сводится к следующему. Сначала образец без
тензометров растягивают до достижения начального усилия Ро,
соответствующего ~10 % от примерно ожидаемого предела про-
порциональности. Затем на образец устанавливают тензометр,
обеспечивающий измерение удлинений с двух противоположных
сторон образца. Последующее нагружение образца производят
ступенями и сразу же после каждой ступени нагружения (без раз-
грузки) снимают показания тензометров. До напряжения, отве-
чающего 70—80 % ожидаемого опц, дают три — пять крупных (и
равных по величине) ступеней ДР. Дальнейшие ступени ДР’ де-
лают более мелкими: До ® 20 МПа. Испытание прекращают, когда
прирост удлинения Д/ = Д'ср+/увеличится в 1,5—3 раза по срав-
нению со средним приростом деформации Д'ср (при той же степе-
ни нагружения) на прямолинейном участке кривой растяжения.

Искомая нагрузка Рпц должна отвечать приросту удлинения
Д/ = Д' +Дд, где f3№ — заданный допуск на отклонение от закона
пропорциональности. Обычно f3w = 0,5Д'. Если после очередной
малой ступени нагружения на ДР, мы получим Д/ > Д'+/зад, то для
определения Рпц допускается линейная интерполяция. Например,
Д'ср равно восьми делениям шкалы тензометра, a f3n — четырем
делениям. При нагрузке 40000 Н величина Д/. равна десяти деле-
ниям (не хватает двух делений для получения^). После очеред-
ной ступени нагружения (ЛР'= 1000 Н) величина А/.+| составляет
14 делений. Следовательно, приросту усилия на 1000 Н соответ-
ствуют четыре деления шкалы тензометра, на одно деление при-
ходится 250 Н. Тогда Рпи= 40000 + 2 250 = 40500 Н.

При определении предела пропорциональности можно оце-
нить и величину модуля нормальной упругости. Для этого необхо-
димо перевести использованную ступень нагружения ДР (или \Р)
в соответствующий прирост напряжений До, а среднее абсолют-
ное удлинение Дср в упругой области, отвечающее каждой ступе-
ни, — в относительное Д5. Поскольку в области упругой деформа-
ции поперечное селение образца почти не меняется, До = Д5, а
AS очень близко к приросту истинного относительного удлине-
ния Де. Тогда

Е= ДА/Де » До/Д8.

При испытаниях на растяжение может быть определен коэф-
фициент Пуассона. Для этого на образец в виде широкой пласти-
ны устанавливают два тензометра для измерения поперечной и
продольной деформации.

Предел упругости. Следующая характерная точка на
первичной диаграмме растяжения (см. рис. 86) — точка е. Ей отве-
чает нагрузка, по которой рассчитывают условный предел упруго-
сти — напряжение, при котором остаточное удлинение достигает
заданной величины, обычно 0,05 %, иногда меньше — вплоть до
0,005 %. Использованный при расчете допуск указывается в обо-
значении условного предела упругости: ст0 05, ст00| и т. д.

Предел упругости характеризует напряжение, при котором
появляются первые признаки макропластической деформации. В
связи с малым допуском по остаточному удлинению даже ст005
трудно с достаточной точностью определить по первичной диаг-
рамме растяжения. Поэтому в тех случаях, когда высокой точно-
сти не требуется, предел упругости принимается равным пределу
пропорциональности. Если же необходима точная количествен-
ная оценка а()05, то используют тензометры. Методика определе-
ния о005 во многом аналогична описанной для апц, но имеется
одно принципиальное различие. Поскольку при определении пре-
дела упругости допуск задается по величине остаточной дефор-
мации, после каждой ступени нагружения необходимо разгру-
жать образец до начального напряжения о0< 10% от ожидаемого
а0 05 и затем только измерять удлинение по тензометру.

Если масштаб записи диаграммы растяжения по оси удлине-
ний составляет 50:1 и более, а по оси нагрузок <10 МПа на 1 мм,
допускается графическое определение ст0 05. Для этого по оси уд-
линений от начала координат откладывают отрезок ОЛ'=0,05/0/
100 и через точку К проводят прямую, параллельную прямоли-
нейному участку диаграммы (рис. 90). Ордината точки е будет со-
ответствовать величине нагрузки Р005, определяющей условный
предел упругости: ст0 05 = P0 05/F0

Предел текучести. При отсутствии на диаграмме

растяжения зуба и площадки текучести рассчитывают условный
предел текучести — напряжение, при котором остаточное удлине-
ние достигает заданной величины, обычно 0,2 %. Соответственно

условный предел текучести обозначается о02. Как видно, эта ха-

рактеристика отличается от условного предела упругости только
величиной допуска. Предел текучести характеризует напряжение,

при котором происходит более полный переход к пластической
деформации.

Наиболее точная оценка величины а02 может быть выполнена
при использовании тензометров. Методика здесь полностью ана-
логична применяемой для определения о0 05. Поскольку допуск по

удлинению для расчета условного предела текучести относитель-
но велик, его часто определяют графически по диаграмме растя-

жения, если последняя записана в достаточно большом масшта-

бе (не менее 10:1 по оси деформаций). Делается это так же, как
при расчете предела упругости (см. рис. 90), только отрезок ОК=

Рис. 90. Определение услов-
ных предела упругости и те-
кучести по диаграмме рас-
тяжения

0,2 4/100

Условные пределы пропорциональности,
упругости и текучести характеризуют сопро-
тивление материала малым деформациям.
Величина их незначительно отличается от
истинных напряжений, отвечающих соот-
ветствующим допускам по деформации. Тех-
ническое значение этих пределов сводится
к тому, чтобы оценить уровни напряжений,
под действием которых та или иная деталь
может работать, не подвергаясь остаточной
деформации (предел пропорциональности)
или деформируясь на какую-то небольшую
допускаемую величину, определяемую ус-
ловиями эксплуатации (ст00|, о005, о02 и т. д.). Учитывая, что в
современной технике возможность остаточного изменения раз-
меров деталей и конструкций лимитируется все более жестко,
становится ясной насущная необходимость точного знания пре-
делов пропорциональности, упругости и текучести, которые ши-
роко используются в конструкторских расчетах.

Физический смысл предела пропорциональности любого ма-
териала настолько очевиден, что не требует специального обсуж-
дения. Действительно, опц для моно- и поликристалла, гомоген-
ного металла и гетерофазного сплава — это всегда максимальное
напряжение, до которого при растяжении соблюдается закон Гука
и макропластическая деформация не наблюдается. Следует по-
мнить, что до достижения опц в отдельных зернах поликристалли-
ческого образца (при их благоприятной ориентировке, наличии
концентраторов напряжений) может начаться пластическая де-
формация, которая, однако, не приведет к заметному удлине-
нию всего образца, пока деформацией не окажется охваченным
большинство зерен. Начальным стадиям макроудлинения образца
соответствует предел упругости. Для благоприятно ориентирован-
ного монокристалла он должен быть близок к критическому ска-
лывающему напряжению, конечно, после перевода касательного
напряжения в эквивалентное ему нормальное по формуле (24).
Естественно, при разных кристаллографических ориентировках
монокристалла предел упругости будет различен. У достаточно
мелкозернистого поликристалла в отсутствие текстуры предел
упругости изотропен, одинаков во всех направлениях.

Природа условного предела текучести поликристалла в прин-
ципе аналогична природе предела упругости. Но именно предел
текучести является наиболее распространенной и важной харак-
теристикой сопротивления металлов и сплавов малой пластичес-
кой деформации. Поэтому физический смысл предела текучести
и его зависимость от различных факторов необходимо проанали-
зировать подробнее.

Плавный переход от упругой к пластической деформации (без
зуба и площадки текучести) наблюдается при растяжении таких
металлов и сплавов, в которых имеется достаточно большое ко-
личество подвижных, незакрепленных дислокаций в исходном
состоянии (до начала испытания), Напряжение, необходимое для
начала пластической деформации поликристаллов этих материа-
лов, оцениваемое через условный предел текучести, определяет-
ся силами сопротивления движению дислокаций внутри зерен,
легкостью передачи деформации через их границы и размером
зерен.

Эти же факторы определяют и величину физического предела
текучести csx — напряжения, при котором образец деформируется
под действием практически неизменной растягивающей нагрузки Ру
(см. рис. 86, площадка текучести на пунктирной кривой). Физи-
ческий предел текучести часто называют нижним в отличие от
верхнего1 предела текучести, рассчитываемого по нагрузке, со-
ответствующей вершине зуба текучести и (см. рис. 86):

птв=Л.в/Л>-	(53)

Образование зуба и площадки текучести (так называемое яв-
ление резкой текучести) внешне выглядит следующим образом.
Упругое растяжение приводит к плавному подъему сопротивле-
ния деформированию вплоть до отв затем происходит относи-
тельно резкий спад напряжений до отв и последующая деформа-
ция (обычно на 0,1 — 1%) идет при неизменном внешнем усилии
— образуется площадка текучести. Во время удлинения, соответ-
ствующего этой площадке, образец на рабочей длине покрывает-
ся характерными полосами Чернова — Людерса, в которых лока-
лизуется деформация. Поэтому величину удлинения на площадке
текучести (0,1 — 1%) часто называют деформацией Чернова —
Людерса.

Явление резкой текучести наблюдается у многих технически
важных металлических материалов и поэтому имеет большое прак-
тическое значение. Оно представляет также общий теоретический
интерес с точки зрения понимания природы начальных стадий
пластической деформации.

В последние десятилетия показано, что зуб и площадку теку-
чести можно получить при растяжении моно- и поликристаллов
металлов и сплавов с различными решетками и микроструктурой.
Наиболее часто фиксируется резкая текучесть при испытании ме-
таллов с о. ц. к. решеткой и сплавов на их основе. Естественно,
практическое значение резкой текучести для этих металлов осо-

1 В общем случае нижний предел текучести а711 — это наименьшая величина
напряжения течения без учета зуба текучести, если он наблюдается, а верхний —
с1Л — напряжение, соответствующее первому пику нагрузки, зарегистрированному
при течении образца.
бенно велико, и большинство теорий также разрабатывалось при-
менительно к особенностям этих материалов. Использование дис-
локационных представлений для объяснения резкой текучести
было одним из первых и очень плодотворных приложений теории
дислокаций.

Вначале образование зуба и площадки текучести в о. ц. к. ме-
таллах связывали с эффективной блокировкой дислокаций при-
месями. Известно, что в о. ц. к. решетке атомы примесей внедре-
ния образуют не обладающие шаровой симметрией поля упругих
напряжений и взаимодействуют с дислокациями всех типов, в
том числе с чисто винтовыми. Уже при малых концентрациях
[<10_|—10-2 % (ат.)] примеси (например, азот и углерод в желе-
зе) способны блокировать все дислокации, имеющиеся в метал-
ле до деформации. Тогда, по Коттреллу, для начала движения
дислокаций и для начала пластического течения необходимо при-
ложить напряжение, гораздо большее, чем это требуется для
перемещения дислокаций, свободных от примесных атмосфер. Сле-
довательно, вплоть до момента достижения верхнего предела те-
кучести заблокированные дислокации не могут начать двигаться,
и деформация идет упруго. После достижения атв по крайней мере
часть этих дислокаций (расположенных в плоскостях действия
максимальных касательных напряжений) отрывается от своих
атмосфер и начинает перемещаться, производя пластическую
деформацию. Последующий спад напряжений — образование зуба
текучести — происходит потому, что свободные от примесных
атмосфер и более подвижные дислокации могут скользить неко-
торое время под действием меньших напряжений сттн пока их тор-
можение не вызовет начала обычного деформационного упроч-
нения.

Подтверждением правильности теории Коттрелла служат ре-
зультаты следующих простых опытов. Если продеформировать
железный образец, например до точки А (рис. 91), разгрузить его
и тут же вновь растянуть, то зуба и площадки текучести не воз-
никнет, потому что после предварительного растяжения в новом
исходном состоянии образец содержал множество подвижных,
свободных от примесных атмосфер дислокаций. Если теперь пос-
ле разгрузки от точки А образец выдержать при комнатной или
слегка повышенной температуре, т. е. дать время для конденсации
примесей на дислокациях, то при новом растяжении на диаграм-
ме опять появится зуб и площадка текучести.
Таким образом, теория Коттрелла связывает резкую текучесть
с деформационным старением — закреплением дислокаций примеся-
ми. Если деформационное старение успевает проходить в процес-
се деформации (динамическое деформационное старение), то на
кривой растяжения может появиться несколько зубов — плав-
ность деформационного упрочнения нарушается (рис. 92). Такое
скачкообразное изменение сопротивления деформации объясня-
ется периодической задержкой дислокаций у различных барье-
ров, во время которой примесные атомы успевают продиффун-
дировать к дислокациям, способствуя их дополнительному зак-
реплению. Для продолжения деформации необходимо существен-
но повышать напряжение (до вершины очередного зуба), а когда
оно окажется достаточным для разблокировки дислокаций, пос-
ледние могут двигаться под действием более низких напряжений
(очередной минимум на кривой растяжения). Затем подвижные
дислокации вновь тормозятся, блокируются, и ситуация повто-
ряется.

Ранее предполагалось, что после разблокировки пластическая
деформация, по крайней мере вначале, осуществляется путем
скольжения этих «старых», но теперь освобожденных от приме-
сей дислокаций. Однако для ряда материалов установлено, что
исходные дислокации могут быть настолько прочно закреплены,
что их разблокировки не происходит и пластическая деформация
на площадке текучести идет за счет движения вновь образовав-
шихся дислокаций. Кроме того, образование зуба и площадки те-
кучести наблюдается у бездислокационных кристаллов — «усов».
Следовательно, теория Коттрелла описывает лишь частный, хотя
и важный случай проявления резкой текучести.

Рис. 91. Устранение резкой текучес-
ти предварительной пластической
деформацией

Рис. 92. Кривая растяжения, во
время которого идет динамичес-
кое реформационное старение
Основой современной общей теории резкой текучести, кото-

рую еще нельзя считать окончательно установившейся, является
все то же положение, выдвинутое Коттреллом: зуб и площадка
текучести обусловлены резким увеличением числа подвижных
дислокаций в начале пластического течения. Это значит, что для

их появления требуется выполнение двух условий: 1) в исходном

образце число свободных дислокаций должно быть очень малым,
и 2) оно должно иметь возможность быстро увеличиться по тому
или иному механизму в самом начале пластической деформации.

Недостаток подвижных дислокаций в исходном образце мо-

жет быть связан либо с высоким совершенством его субструкту-
ры (например, в усах) либо с закреплением большинства имею-

щихся дислокаций. По Коттреллу, такое закрепление может быть
достигнуто образованием примесных атмосфер. Возможны и дру-

гие способы закрепления, например частицами второй фазы. За-
висимость высоты зуба текучести от числа подвижных дислока-
ций в исходном образце убедительно доказывают опыты с метал-
лическими усами (рис. 93) и кристаллами LiF. В бездислокацион-
ных усах верхний предел текучести приближается к значениям
теоретической прочности. Но как только достигается напряже-
ние, достаточное для начала образования дислокаций, напряже-
ние течения резко (иногда на порядок и больше) падает. В крис-
таллах LiF методом ямок травления

возможно отделение подвижных дис-
локаций от закрепленных. Для этого ма-
териала удалось построить эксперимен-
тально зависимость высоты зуба теку-
чести (сттв — ст.н) / сттв от плотности под-
вижных дислокаций. С увеличением
этой плотности в определенном диа-
пазоне . происходит плавное уменьше-
ние высоты зуба, а при р>106 см~2 он
вообще не появляется.

Резко увеличиться число подвижных
дислокаций может: 1) за счет разбло-
кировки ранее закрепленных дислока-
ций (отрыв от примесных атмосфер,
обход частиц поперечным скольжени-
ем и т. д.); 2) путем образования но-
вых дислокаций; 3) путем их размно-

Рис. 93. Диаграмма растяжения
нитевидного монокристалла меди
(Джонстон, Гилман)
жения в результате взаимодействия. Последние два способа уве-
личения плотности подвижных дислокаций могут реализоваться
по всем известным механизмам: генерированием источниками
Франка—Рида, границами зерен, частицами второй фазы, раз-
множением путем двойного поперечного скольжения, рекомби-
нацией и т. д.

В общем виде возможность возникновения резкой текучести в
материале с малой исходной плотностью подвижных дислокаций
и быстрым ее увеличением в начале пластического течения опи-
сывается теорией Гана. Предположим, что наш образец растяги-
вается с постоянной скоростью деформации. Его удлинение е со-
стоит из упругой е и пластической еп составляющих. Скорость
упругой составляющей удлинения

e=S/E,

где 5 — скорость изменения напряжения; Е — модуль упругости.
Скорость пластической составляющей удлинения

ё = bLv,

где L — общая длина подвижных дислокаций в единице объема,
v — средняя скорость их движения.

Величина v сильно зависит от действующего напряжения:

v = KS",

причем постоянная п для металлов имеет порядок 101—102 (К —
коэффициент). С учетом деформационного упрочнения

v = K(S — qen)n,

где q = dS/den — коэффициент деформационного упрочнения, а
qen характеризует величину напряжений, действующих на сколь-
зящую дислокацию в результате упругого взаимодействия с дру-
гими дислокациями.

По экспериментальным данным,

L=K'e“ + L„,
п О’

где А" и а — постоянные; LQ — длина подвижных дислокаций в
объеме образца до начала растяжения.

В результате скорость деформации
е = еу+ еп= $/Е + ЬК(К’е“ + £0) (5— qen)".

При упругой деформации

Ееу,	(54)

а при пластической

Saqe+[e/Kb{La+ К'е^.	(55)

На рис. 94 показаны кривые, соответствующие уравнениям (54)
и (55), а также суммарная диаграмма растяжения.

Зуб текучести образуется на ней из-за первоначального сни-
жения 5 в соответствии с формулой (55), если минимум этой
кривой лежит правее прямой S=Eey (см. рис. 94), Чем меньше п и
длина (плотность) подвижных дислокаций Lo в исходном состоя-
нии, тем выше будет зуб текучести. При типичных для железа
значениях величин, входящих в уравнения (54) и (55), резкая
текучесть должна быть заметна при Л0<103 см-2 (л=35), т. е. при
очень низкой плотности подвижных дислокаций.

До сих пор, анализируя природу резкой текучести, мы рас-
сматривали только дислокационные процессы внутри кристал-
лов, не учитывая влияния границ зерен в поликристаллах и та-
кую важную особенность деформации на площадке текучести,
как распространение полос Чернова—Людерса. Эти полосы по-
являются в результате выхода на поверхность образца областей,

Рис. 94. Кривые напряжение —
деформация, соответствующие
уравнениям (54) и (55)

Рис. 95. Пластическая деформация в
полосе Чернова — Людерса (по Мак
Лину)
внутри которых с высокой скоростью идет локализованная плас-
тическая деформация. Ширина их обычно превышает несколько
диаметров зерен и увеличивается по мере деформации. Первая
полоса при отсутствии сильных концентраторов напряжений на
поверхности или внутри образца возникает у одной из головок
образца (рис. 95). Диаметр образца в месте образования полосы
уменьшается на 0,1—0,2 мм, так что образующаяся ступенька иг-
рает теперь роль концентратора напряжений и в результате сле-
дующая полоса идет от исходной и т. д. В некоторых материалах
деформация на площадке текучести развивается путем распрост-
ранения одной полосы Чернова—Людерса, охватывающей все
сечение образца. Полосы Чернова—Людерса имеют матовый от-
тенок и хорошо видны невооруженным глазом на блестящей по-
верхности образца.

Увязка микро- и макроскопической картины развития резкой
текучести представляется следующим образом. Еще до достиже-
ния верхнего предела текучести в некоторых зернах, где макси-
мальна концентрация напряжений (например, вблизи головок
образца) и наиболее благоприятна ориентировка относительно
растягивающей силы, начинают работать дислокационные источ-
ники или разблокируются и начинают двигаться «старые» дисло-
кации, имевшиеся в металле до начала испытания. Еели исход-
ный образец имеет достаточно совершенную субструктуру, под-
вижные дислокации относительно легко перемещаются по плос-
костям скольжения, где касательные напряжения максимальны,
и многие из них доходят до границ зерен. Здесь они тормозятся,
образуя плоские или объемные скопления, напряжения от кото-
рых инициируют работу источников в соседнем зерне.

При макроскопически равномерном распределении напряже-
ний момент перехода деформации через первую границу зерна
считается началом распространения полосы Чернова—Людерса,
и ему соответствует верхний предел текучести. При наличии же
концентраторов напряжений полосы могут образовываться при
более низких внешних напряжениях, и высота зуба текучести бу-
дет уменьшаться вплоть до полного исчезновения. Такая сильная
зависимость величины отв от концентраторов напряжений, кото-
рыми могут быть даже небольшие дефекты поверхности образца
или включения внутри, приводит к относительно плохой воспро-
изводимости отв (разброс значений стгн обычно значительно мень-
ше). Следует также отметить чувствительность высоты зуба и дли-
ны площадки текучести к жесткости испытательной машины. На
недостаточно жестких машинах зуб и площадка текучести могут
совсем не выявляться при растяжении материалов, для которых
характерна резкая текучесть в случае испытания на жесткой ма-
шине. Дело в том, что силоизмерительное устройство правильно
фиксирует возникающие в образце усилия только при плавном
нагружении. Фиксация же резкого спада нагрузки, который, в
частности, происходит по достижении верхнего предела текучес-
ти, затруднена и определяется относительной жесткостью маши-
ны и образца. При испытании на податливой машине, жесткость
которой меньше, чем образца, силоизмерительное устройство
фиксирует спад нагрузки, присущий машине, а не образцу. При
большой разности в жесткости машины и образца этот спад в
машине становится настолько значительным, что не фиксирует-
ся силоизмерительным устройством, и зуб текучести не выявля-
ется.

В районе фронта (пунктир на рис. 95) распространения полосы
Чернова — Людерса можно выделить четыре области. В первой из
них деформация еще не началась, здесь напряжение не достигло
от в. Вторая область — это узкий слой непосредственно перед фрон-
том полосы, где напряжение равно или больше верхнего предела
текучести, причем складывается оно из стт о+ оск > ат в, где стск —
напряжение, обусловленное дислокационными скоплениями на
концах полос скольжения. В третьей зоне только началась работа
дислокационных источников, и скольжение идет в ограничен-
ном числе систем (одной-двух). Наконец, четвертая область отно-
сится к уже продеформированному материалу за фронтом поло-
сы Чернова—Людерса, где напряжение равно сттн, во всех зернах
здесь идет поперечное скольжение.

Пластическая деформация внутри полос Чернова—Людерса
характеризуется большой скоростью, относительно высоким для
подвижных дислокаций уровнем напряжений и значительным
количеством почти мгновенно образующихся дислокаций (в от-
сутствие резкой текучести плотность дислокаций с увеличением
деформации возрастает плавно и с гораздо меньшей скоростью).

В макромасштабе полосы Чернова — Людерса распространя-
ются под углом ~45° к оси образца, т. е. в направлении действия
максимальных касательных напряжений.

Из рассмотрения механизма резкой текучести следует, что ве-
личина физического (нижнего) предела текучести определяется
теми же основными факторами, что и значения условного преде-
ла текучести: сопротивлением перемещению дислокаций, разме-
ром зерен и легкостью передачи деформации через их границы.

Зависимость предела текучести от размера зерна является важ-
нейшей в теории предела текучести поликристаллов. Границы зе-
рен служат эффективными барьерами для движущихся дислока-
ций. Чем мельче зерно, тем чаще встречаются эти барьеры на
пути скользящих дислокаций и большие напряжения требуются
для продолжения пластической деформации уже на начальных ее
стадиях. В результате по мере измельчения зерна предел текучести
возрастает. Многочисленные эксперименты показали, что ниж-
ний предел текучести

о = о.+ Kd~'/\	(56)

где о. и — константы материала при определенной температу-
ре испытания и скорости деформирования; d — размер зерна (или
субзерна при полигонизованной структуре, показанной на рис.
27, д).

Формула (56), называемая по имени ее первых авторов урав-
нением Петча—Холла, универсальна и хорошо описывает влия-
ние размера зерна не только на отн но и на условный предел
текучести и вообще любое напряжение течения в области равно-
мерной деформации.

Физическая трактовка эмпирического уравнения (56) базиру-
ется на уже рассмотренных представлениях о природе резкой те-
кучести. Константа о рассматривается как напряжение, необхо-
димое для перемещения дислокаций внутри зерна, а слагаемое
Kd~'p- — как напряжение, требующееся для приведения в дей-
ствие дислокационных источников в соседних зернах.

Величина о. зависит от силы Пайерлса—Набарро и препят-
ствий скольжению дислокаций (другие дислокации, инородные
атомы, частицы второй фазы и т. д.). Таким образом, о( — «напря-
жение трения» — компенсирует те силы, которые приходится
преодолевать дислокациям при своем перемещении внутри зерна.
Для экспериментального определения ст. можно использовать пер-
вичную диаграмму растяжения: величине о соответствует точка
пересечения экстраполированной в область малых деформаций
кривой растяжения за площадкой текучести с прямолинейным
участком этой кривой (рис. 96, а). Этот метод оценки о основан
на представлении о том, что участок ius диаграммы растяжения
есть результат поликристальности растягиваемого образца; если
бы он был монокристаллом, то пластическое течение началось
бы в точке I. Второй способ определения е. — экстраполяция пря-
мой отн—d~'a до значения г/“1/2 = 0 (см. рис. 96, б). Здесь уже прямо
предполагается, что о. — предел текучести монокристалла с та-
кой же внутризеренной структурой, как и поликристаллы.

Параметр Ку характеризует наклон прямой стт—По Кот-
треллу,

Ку = о, (2/)1/2,

где orf напряжение, необходимое для разблокировки дислокаций
в соседнем зерне (например, отрыва от примесной атмосферы); I
— расстояние от границы зерна до ближайшего дислокационного
источника.

Таким образом, К определяет трудность передачи деформа-
ции от зерна к зерну.

Физический смысл параметров о; и К не меняется, если урав-
нение вида (56) используется для расчета условного предела те-
кучести.

Эффект резкой текучести зависит от температуры испытания.
Ее изменение сказывается и на высоте зуба текучести, и на дли-
не площадки, и, что самое главное, на величине нижнего (физи-
ческого) предела текучести. С повышением температуры испыта-
ния высота зуба и длина площадки текучести обычно уменыпа-

Рис. 96. Определение напряжения трения о. по
диаграмме растяжения (а) и зависимости ниж-
него предела текучести от размера зерна (б)

Рис. 97. Зависимость предела теку-
чести некоторых о. ц. к. металлов
от температуры (Конрад)
ются. Такой эффект, в частности, проявляется при растяжении о.
ц. к. металлов. Исключением являются сплавы и интервалы темпе-
ратур, в которых нагрев приводит к усилению блокировки дисло-
каций или затруднению их генерирования (например, при старе-
нии или упорядочении).

Нижний предел текучести особенно резко снижается при та-
ких температурах, когда существенно изменяется степень блоки-
ровки дислокаций. В о. ц. к. металлах, например, резкая темпера-
турная зависимость отн наблюдается ниже 0,2 7^ (рис. 97), что
как раз и обусловливает их склонность к хрупкому разрушению
при низких температурах (см. гл. IV). Неизбежность температурной
зависимости атн вытекает из физического смысла его составляю-
щих. Действительно, о. должна зависеть от температуры, поскольку
напряжения, необходимые для преодоления сил трения, падают
с повышением температуры из-за облегчения обхода барьеров
путем поперечного скольжения и переползания, а также наличия
температурной зависимости силы Пайерлса—Набарро. Степень
блокировки дислокаций, определяющая величину Ку и, следова-
тельно, слагаемого Kd~[/1 в формуле (56), также должна умень-
шаться при нагреве. Например в о. ц. к. металлах это обусловлено
размытием примесных атмосфер уже при низких температурах из-
за высокой диффузионной подвижности примесей внедрения.

Условный предел текучести обычно слабее зависит от темпе-
ратуры, хотя и он закономерно снижается при нагреве чистых
металлов и сплавов, в которых при испытании не проходит фазо-
вых превращений. Если же такие превращения (особенно старе-
ние) имеют место, то характер изменения предела текучести с
повышением температуры становится неоднозначным. В зависи-
мости от изменений структуры здесь возможен и спад, и подъем,
и сложная зависимость от температуры. Например, повышение
температуры растяжения предварительно закаленного сплава —
пересыщенного твердого раствора приводит вначале к повыше-
нию предела текучести вплоть до какого-то максимума, соответ-
ствующего наибольшему количеству дисперсных когерентных
выделений продуктов распада твердого раствора, идущего в про-
цессе испытаний, а при дальнейшем повышении температуры
о02 будет снижаться из-за потери когерентности частиц с матри-
цей и их коагуляции.

Предел прочности. После прохождения точки s на
диаграмме растяжения (см. рис. 86) в образце развивается ин-
тенсивная пластическая деформация, которая была ранее под-
робно рассмотрена. До точки b рабочая часть образца сохраняет
первоначальную форму. Удлинение здесь равномерно распреде-
ляется по расчетной длине. В точке b эта макроравномерность пла-
стической деформации нарушается. В какой-то части образца,
обычно вблизи концентратора напряжений, который был уже в
исходном состоянии или образовался при растяжении (чаще все-
го в середине расчетной длины), начинается локализация дефор-
мации. Ей соответствует местное сужение поперечного сечения
образца — образование шейки.

Возможность значительной равномерной деформации и «от-
тягивание» момента начала образования шейки в пластичных
материалах обусловлены деформационным упрочнением. Если бы
его не было, то шейка начала бы формироваться сразу же по
достижении предела текучести. На стадии равномерной деформа-
ции увеличение напряжения течения из-за деформационного уп-
рочнения полностью компенсируется удлинением и сужением
расчетной части образца. Когда же прирост напряжения из-за
уменьшения поперечного сечения становится больше прироста
напряжения из-за деформационного упрочнения, равномерность
деформации нарушается и образуется шейка.

Условие начала формирования шейки можно вывести следую-
щим образом. В точке b прирост нагрузки Pb=SbFb становится ну-
левым:

dP' = 0 = F. dS. + S.dF.,	(57)

где Sb — истинное напряжение; Fb — площадь поперечного сече-
ния образца з точке Ь.

Учитывая постоянство объема V образца при пластической
деформации, получим

V=FJ0=FbLb, Fo= Fb(\ + &),

где Fo и /0 — начальные площадь сечения и расчетная длина об-
разца. Следовательно:

О = Fbdt> + dFb(\ +5).	(58)

Объединяй выражения (57) и (58), находим

dSb = Sbd?> / (1+ 8) = Sbde

и dS/de = S.
Таким образом, шейка начинает образовываться по достиже-
нии удлинения, которому соответствует тот участок кривой ис-
тинное напряжение — истинная деформация, наклон которого
численно равен величине истинного напряжения в этот момент
деформации. Шейка развивается от точки b вплоть до разрушения
в точке к (см. рис. 86), одновременно снижается действующее на
образец усилие. По максимальной нагрузке (Рь, рис. 85, 86) на
первичной диаграмме растяжения рассчитывают временное сопро-
тивление (часто его называют пределом прочности или условным
пределом прочности)

= PJF»-

Для материалов, разрушающихся с образованием шейки, ств
— это условное напряжение, характеризующее сопротивление
максимальной равномерной деформации.

Предельную прочность таких материалов ов не определяет. Это
обусловлено двумя причинами. Во-первых, ств значительно мень-
ше истинного напряжения Sb, действующего в образце в момент
достижения точки Ь. К этому моменту относительное удлинение
достигает уже 10—30 %, площадь поперечного сечения образца
/^«/^ Поэтому

5. = Р. / F. > о = PJ Fo

Но так называемый истинный предел прочности Sb также не
может служить характеристикой предельной прочности, поскольку
за точкой Ь на диаграмме растяжения (см. рис. 86) истинное со-
противление деформации продолжает-расти, хотя усилие падает.
Дело в том, что это усилие на участке Ьк концентрируется на
минимальном сечении образца в шейке, а площадь его уменьша-
ется быстрее, чем усилие. Если перестроить первичную диаграм-
му растяжения в координатах S—e или S— у (рис. 98), то окажет-
ся, что 5 непрерывно увеличивается по мере деформации вплоть
до момента разрушения. Кривая на рис. 98 позволяет проводить
строгий анализ деформационного упрочнения и прочностных
свойств при растяжении. Диаграмма истинных напряжений (см.
рис. 98) для материалов, разрушающихся с образованием шейки,
обладает рядом интересных свойств. В частности, продолжение
прямолинейного участка диаграммы за точку b до пересечения с
осью напряжений позволяет примерно оценить величину стц, а
экстраполяция прямолинейного участка до точки с, соответству-
ющей v = 1 (100 %), дает Sc = 2Sb.

Диаграмма на рис. 98 качественно отличается от ранее рас-
смотренных кривых деформационного упрочнения, поскольку при
анализе последнего мы обсуждали только стадию равномерной
деформации, на которой сохраняется схема одноосного растяже-
ния, т. е. ранее анализировались диаграммы истинных напряже-
ний, соответствующие II типу кривых.

На рис. 98 видно, что Sb и тем более ств намного меньше истин-
ного сопротивления разрыву (Sk = PJ Fk), определяемого как отно-
шение усилия в момент разрушения к максимальной площади
поперечного сечения образца в месте разрыва Fk. Казалось бы,
величина Sk является лучшей характеристикой предельной проч-
ности материала. Но и она условна. Расчет Sk предполагает, что в
момент разрушения в шейке действует схема одноосного растя-
жения, хотя на самом деле там возникает объемное напряженное
состояние, которое вообще нельзя охарактеризовать одним нор-
мальным напряжением (именно поэтому сосредоточенная дефор-
мация не рассматривается в теориях деформационного упрочне-
ния при одноосном растяжении). На самом деле, Sk определяет
лишь некое среднее продольное напряжение в момент разруше-
ния.

Величина усилия Рк в момент разрушения на диаграммах рас-
тяжения III типа (как и другие усилия на участке спада нагрузки
Ьк) существенно зависит

от жесткости испытатель-
ной машины. С уменьше-
нием жесткости Ркрастет,
и мы фиксируем завы-
шенные по сравнению с
истинными значения Sk.

Таким образом, все
рассмотренные характе-
ристики прочности — ов,
Sb, Sk — строго не опреде-
ляют предельной прочно-
сти материала, т. е. того
максимального истинного

Рис. 98. Диаграмма истинных напряжений при растя -
жении

напряжения, которое он
может выдержать до раз-
рушения. На практике чаще определяют временное сопротивле-
ние, которое наряду с пределом текучести является наиболее
распространенной прочностной характеристикой при растяжении.
Широкое использование ов связано в первую очередь с экспери-
ментальной простотой его определения по сравнению с Sb и Sk.

Связь между Sk и ов описывается следующими эмпирическими
формулами:

5* = сгв(1 + 1,35\р*) ПРИ

Sk = od(0,8 + 2,06\pA) при \|/4= 15-^30%,

где и \|/4 — относительное сужение в месте разрыва и в точке b
на диаграмме растяжения в долях от 1 (см. рис. 86).

Для большинства металлических материалов, разрушающихся
с образованием шейки, \|/Л<15 %. У алюминия, меди, некоторых
латуней и аустенитных сталей 15 %.

При определении Sb необходимо знать Fb, для этого в процессе
растяжения непрерывно или хотя бы многократно измеряют ми-
нимальные размеры сечения образца, как это обычно делают при
построении диаграммы истинных напряжений. К тому же ов и Sb
функционально связаны между собой. Действительно, в любой
момент испытания на стадии равномерного удлинения

Р = oF0 = SF. Следовательно,

a=5F/F0=5(F/F0+l-l)=5(l-v).

Поскольку из условия постоянства объема образца при плас-
тической деформации (V= Folo= F!) вытекает равенство

1/(1 + 8) = 1-у,

то о = S( 1 — у) = S/ (1 +8),

где 8 и у - относительное удлинение и сужение при равномер-
ной деформации, доли от единицы. В частности,

a=54(l-Vt)= V(l+8ft).

По этой формуле можно рассчитать Sb, зная ов. Но для плас-
тичных материалов одной группы (например, сплавов на одной
основе), разрушающихся с образованием шейки, этого обычно
не делают, поскольку величина максимального равномерного
удлинения 8д в них колеблется в довольно узких пределах (от 3—
5% у высокопрочной малолегированной конструкционной стали
до 25—50% у меди, латуней и нержавеющей аустенитной стали),
и при сравнении таких материалов выводы по ов и Sb получаются
идентичными.

Смысл и значение временного сопротивления, а также Sb и Sk
существенно меняются при переходе от рассмотренной диаграм-
мы растяжения (см. рис. 85, III) к первым двум (см. рис. 85, 1,11).
При отсутствии пластической деформации (см. рис. 85, Г) ов« Sb«
Sk. В этом случае максимальная перед разрушением нагрузка Рь
определяет так называемое действительное сопротивление отры-
ву или хрупкую прочность материала. Здесь ов уже не условная, а
имеющая определенный физический смысл характеристика, оп-
ределяемая природой материала и условиями хрупкого разруше-
ния.

Для относительно малопластичных материалов, дающих кри-
вую растяжения, показанную на рис. 85, II, ств— это условное
напряжение в момент разрушения. Здесь S=Sk и достаточно стро-
го характеризует предельную прочность материала, поскольку
образец равномерно деформируется в условиях одноосного рас-
тяжения вплоть до разрыва. Разница в абсолютных значениях ов и
Sb зависит от удлинения перед разрушением, прямой пропорци-
ональной зависимости между ними нет.

Таким образом, в зависимости от типа и даже количественных
характеристик диаграмм растяжения одного типа физический
смысл ств, Sb и Sk может значительно, а иногда и принципиально
меняться. Все эти напряжения часто относят к разряду характери-
стик предельной прочности или сопротивления разрушению, хотя
в ряде важных случаев ов и Sb на самом деле определяют сопро-
тивление значительной пластической деформации, а не разру-
шению. Поэтому при сопоставлении ов, Sb и разных металлов и
сплавов следует всегда учитывать конкретный смысл этих свойств
для каждого материала в зависимости от вида его диаграммы ра-
стяжения.

Характеристики пластичности при растяжении

Основные характеристики пластичности при испытании на
растяжение — относительное удлинение после разрыва 8 и отно-
сительное сужение у. Расчетные формулы (8) и (9) и условность
этих характеристик уже обсуждались в гл. I. Рассмотрим теперь
более детально методику их определения и физический смысл
для различных материалов.

Относительное удлинение можно рассчитывать по первичной
диаграмме растяжения. Определив абсолютное удлинение Д/ к
моменту разрушения в точке к (см. рис. 86) и зная начальную
расчетную длину /0, получим величину 5. Но при записи диаграм-
мы без применения тензометров фиксируется удлинение не только
расчетной части, а всего образца вместе с головками. Этот факт,

а также недостаточная жесткость многих испытательных машин

делает расчет 5 по диаграмме растяжения менее точным, чем по
результатам измерения конечной расчетной длины 1к разорванно-
го образца.

Если разрушение происходит в средней трети расчетной дли-
ны образца, то 1к определяют как расстояние между границами
расчетной ‘длины после плотного составления двух половин раз-
рушенного образца. Когда эти половины нельзя составить плот-
но, без заметного зазора, следует определять 1к как сумму рассто-
яний от границ расчетной длины до края излома каждой части
разорванного образца.

Методика несколько усложняется, если разрыв происходит
вблизи головок — в одной из крайних третей расчетной части
образца. Дело в том, что распределение удлинения в пределах
расчетной длины неравномерно (рис. 99). Вблизи шейки, где ло-
кализуется пластическая деформация, удлинение, естественно,
больше, чем вдали от нее, где оно не превышает величины рав-
номерного удлинения Д/Л. Если образец разрывается вблизи го-

Рис. 99. Распределение удлинения по
рабочей длине растянутого образ-
ца

ловки, то измерение расстояния меж-
ду границами расчетной длины даст
явно заниженную величину 1к по срав-
нению с той, которую бы мы получи-
ли при аналогичном разрыве образца
на две примерно равные половины.

Для того чтобы избежать такого за-
нижения 1к и соответственно относи-
тельного удлинения, используют спе-
циальный прием «переноса» места раз-
рыва к середине образца. Для этого рас-
четную длину до начала испытания де-
лят рисками на N (обычно 6—10) рав-
ных интервалов. Если отрыв происходит в средней трети расчет-
ной длины, то эти риски не нужны. Если же излом пройдет по
одной из крайних третей расчетной длины, например между вто-
рой и третьей рисками на рис. 99, то 1к определяют следующим
образом. Обозначим буквой d крайнюю риску на короткой части
разрушенного образца. Риска с располагается, так, что dn» сп.
Расстоянию cd соответствует какое-то число N' интервалов. Если
N' четное число, то далее от точки с в сторону более длинной
части образца откладываем (N — N')/2 интервалов. Если 7V'нечет-
но, то откладываем (N — N' — 1)/2 интервалов, получаем точку
а. Теперь можно определить «истинную»

lk = cd + 2ас.

Схема на рис. 99 позволяет сделать несколько важных выводов.
Ширина зоны сосредоточенной деформации cd обычно не пре-
вышает двух диаметров d0 образца. Поэтому место разрыва имеет
смысл «переносить», если он происходит в одной из крайних
третей образца. Ошибки в определении 1к при меньшем удалении
места излома от середины образца незначительны. «Перенос» ме-
ста разрыва теряет также смысл при отсутствии шейки или не-
большой ее величине (\|/< 10 %).

Значения cd и Мк примерно постоянны для данного материала
при одинаковой Fo и не зависят от /0. Поэтому чем больше /0, тем
меньше влияние сосредоточенной деформации на суммарное от-
носительное удлинение после разрыва, т. е. чем короче образец,
тем большая доля длины приходится на сильную сосредоточен-
ную деформацию и тем больше измеряемая после испытания ве-
личина 5. При использовании стандарных образцов с пяти- и де-
сятикратным отношением l</dQ вклад сосредоточенной деформа-
ции в общее относительное удлинение (обозначается 8S, 810) для
большинства металлов и сплавов Сравнительно невелик. Поэтому
для них величина 8 характеризует в основном способность к рав-
номерной деформации, а не предельную пластичность материа-
ла. В некоторых случаях целесообразно отдельно определять рав-
номерное и сосредоточенное относительное удлинение.

Особенно часто оценивают относительное равномерное удли-
нение (до точки максимума на диаграмме растяжения), которое
считается одной из стандартных характеристик пластичности
(ГОСТ 1497-84).
Для характеристики предельной способности материала к пла-
стическому растяжению до разрыва более правильно использо-
вать относительное сужение у, также определяемое суммой рав-
номерного и сосредоточенного сужения. Но здесь вклад равно-
мерной деформации в суммарное относительное сужение обыч-
но невелик. Величина равномерного относительного сужения
\|/ =(/^ — F^/Fo пластичных материалов (за исключением случаев
сверхпластической деформации) не превышает 10—15%, в то вре-
мя как достигает 70—99%. Общее у является, таким образом,
характеристикой в основном сосредоточенной деформации, если
в образце перед разрушением образуется шейка.

Для экспериментального определения относительного суже-
ния после разрыва образца достаточно измерить его минималь-
ный диаметр в месте разрыва. Величину у определяют обычно
при испытании цилиндрических образцов. Образование шейки при
растяжении плоских образцов сопровождается усложнением фор-
мы поперечного селения, площадь которого и соответственно
величину у точно установить довольно трудно.

Характеристики пластичности часто связаны с прочностными
свойствами. При достаточно высоких значениях относительного
удлинения и сужения после разрыва (> 10—20%) прочность обычно
тем меньше, чем выше пластичность. Но переход к хрупкому раз-
рушению сопровождается, как правило, снижением прочност-
ных свойств.

В зависимости от величины удлинения меняется разница меж-
ду пределами текучести и прочности. Отношение о0 2(сттн)/ов явля-
ется важной характеристикой материала. Обычно оно тем мень-
ше, чем выше пластичность. Например, у высокопластичных
(5=154-35%) отожженных алюминиевых сплавов ст0 2/ст =0,384-0,45,
а у искусственно состаренных 0,77—0,96 (при 5<5%).

Работа пластической деформации при растяжении

Пластическая деформация образца, в частности при растяже-
нии, требует затраты определенной работы. Эта работа частично
рассеивается образцом в виде тепла (образец слегка нагревается
при деформации), но большая ее часть остается в виде запасен-
ной, накопленной энергии, связанной главным образом с дис-
локациями. Величина работы деформации служит важной харак-
теристикой материала, которой в последние годы уделяется все
большее внимание.
Полная работа деформации А при растяжении определяется
площадью между первичной кривой растяжения и осью дефор-
маций. Например, на рис. 86 работе деформации соответствует
площадь Opesbkk'. Тогда

А = fPrf(A/)= }Pdl.	(59)

о	о

Кроме полной, определяют удельную работу деформации (вяз-
кость), т. е. работу, отнесенную к единице объема расчетной час-
ти образца:

а = A/V= (PM)/FL = Se,

где Р и S — усредненные величины. Отсюда следует, что величи-
на а определяется как площадь под кривой истинных напряже-
ний (см. рис. 98, оЬк)\

a=!sde.	(60)

о

В первом приближении (пунктир на рис. 98)

a*(S+Sk)ek/2.

Видно, что

ек = (5t -5)/tg р,

где tg р — коэффициент деформационного упрочнения. Тогда

a=(52k-^)/2tg₽	(61)

Из формул (59)—(61) следует, что удельная работа деформа-
ции — это комплексная характеристика. Она определяется сово-
купностью более «простых» механических свойств материала —
прочностных и пластических. Следует подчеркнуть, что по фор-
муле (61) экспериментальным точкам на зависимостях вязкости
от различных параметров, например от температуры или кон-
центрации легирующего элемента, не должны в общем случае
соответствовать экстремумы на соответствующих зависимостях
предела текучести, истинного сопротивления разрыву или коэф-
фициента деформационного упрочнения. При плавном, монотон-
ном изменении этих свойств на кривой вязкости могут наблю-
даться максимумы и минимумы. Таким образом, удельная работа
деформации может оказаться более чувствительной характерис-
тикой изменения структурного состояния материала, чем «про-
стые» свойства.

Испытания на двухосное растяжение методом выдавливания

Многие листовые конструкции — баллоны и сосуды под внут-
ренним давлением, обшивка самолетов и ракет — работают в
условиях двухосного растяжения. Для оценки поведения материа-
лов в таких условиях проводят специальные испытания на дву-
хосное растяжение методом гидравлического или пневматичес-
кого выдавливания. Квадратный листовой образец закрепляют на
опорной плите с круглым или эллиптическим отверстием и вы-
давливают снизу под давлением жидкости или газа вплоть до раз-
рушения образующегося сферического или эллипсовидного сег-
мента. В полюсе сегмента создается схема двухосного растяжения:
симметричного (S', = 52) в сферическом и несимметричного (51>5’2)
в эллипсовидном.

В процессе испытания может быть записана диаграмма дефор-
мации в координатах давление—стрела прогиба (или радиус из-
гиба), по которой рассчитывают напряжения на разных стадиях
деформации и в момент разрушения. Основными характеристи-
ками свойств материала при испытании на двухосное растяжение
по описанной схеме являются условный и истинный пределы
прочности. Для сферического сегмента

о = P.R/2t

вд к ' О

и S = P.R/2t.,

где о , 5 — условный и истинный пределы прочности; Рк —
давление в момент разрушения; R — радиус сегмента в момент
разрушения; /0 и tk — начальная и конечная толщина образца в
зоне полюса сегмента,

По результатам испытаний в качестве характеристики плас-
тичности оценивают истинное утонение сегмента в зоне полюса:

е3= InG//*).

Может быть также определен предел текучести — напряжение
в полюсе сегмента, соответствующее определенной остаточной
деформации. Допуск на 0,2% относительного удлинения при од-
ноосном растяжении эквивалентен 0,1% при симметричном дву-
хосном растяжении (S}-S2) и 0,17% при S2=0,5Sr

Испытания на двухосное растяжение более жесткие, чем на
одноосное. При решении вопроса о возможности применения ма-
териала в листовой конструкции, работающей в условиях двухос-
ного растяжения, сопоставляют его свойства по результатам ис-
пытаний на одноосное и двухосное растяжение. Если они близки

или выше в условиях двухосного растяжения, то считают, что

материал может использоваться в
соответствующей конструкции.

Часто для лучшего моделиро-
вания реальных условий эксплуа-
тации испытания на двухосное
растяжение проводят, задавая
листовому образцу определенный
запас упругой энергии (в конст-
рукциях запас упругой энергии
обычно значительно больше, чем
в испытательных машинах, осо-
бенно жестких). Для этого обра-
зец подвергают предварительно-
му выдавливанию. В таком случае
величина t0 не будет равна исход-
ной толщине испытываемого ли-
ста.

На рис. 100 показана схема ус-
тановки ДРОМ-2 для испытания
листовых образцов на двухосное
растяжение методом выдавлива-
ния. Образцы могут иметь разме-
ры 220x220 или 270x270 мм с ра-
бочей частью диаметром 120 и 150
мм соответственно при толщине
1,5—2 мм. Образец 2 устанавлива-
ют на столик 1 с прижимными
кольцами. Они должны обеспечи-
вать жесткое крепление образца
по контуру, чтобы он не про-
скальзывал во время выдавлива-
ния.

Рис. 100. Схема установки ДРОМ-2 для
испытания листовых образцов на двухосное
растяжение внутренним давлением: 1 —
столик со сменными прижимными
кольцами; 2 — образец; 3 — верхняя
прижимная головка; 4— гидроцилиндр для
прижима; 5 и 6 — цилиндры и поршень
гидроусилителя; 7 — полость низкого
давления; 8 — полость высокого давления
под образцом; 9, 10 — стержень и упругий
элемент с тензодатчиком для измерения
прогиба
Прижим обеспечивает гидравлический цилиндр 4. Рабочее дав-
ление (до 50 МПа) подается на образец через гидроусилитель 5от
насосной станции. Величина действующего на образец давления
и прогиб образца фиксируются при помощи тензодатчиков.

Схема двухосного растяжения может быть реализована также
в испытаниях на изгиб и одноосное растяжение плоских образцов
с надрезом (см. ниже).

2. Испытания на сжатие

Схема одноосного сжатия характеризуется большим коэффи-
циентом мягкости (а = 2) по сравнению с растяжением (а = 0,5),
поэтому испытаниям на сжатие целесообразно подвергать отно-
сительно хрупкие материалы. На практике по этим испытаниям
оценивают свойства чугуна и других хрупких сплавов.

Расчет нормальных и касательных напряжений при сжатии и
растяжении производят аналогично. В результате пластической
деформации при сжатии образец укорачивается и уширяется. Сле-
довательно, вместо измерявшихся после растяжения 8 и у в ка-
честве характеристик пластичности при сжатии можно опреде-
лять относительное укорочение

е = [(Ло - hk)/h0] 100%

и относительное уширение

Ф = [(/; - Fo)/Fo] 100%,

где Ло и hk— начальная и конечная высота образца; Fo и Fk —
начальная и конечная площади поперечного сечения.

Линейность схем напряженного и деформированного состоя-
ния при одноосном сжатии и растяжении обусловливает близость
характеристик сопротивления малым деформациям одного мате-
риала, испытываемого двумя методами. Но после перехода к сут
шественной пластической деформации (при напряжениях выше
предела текучести) схема одноосного сжатия в реальных испыта-
ниях нарушается, и фиксируемые характеристики прочностных
свойств уже резко отличаются от определяемых при растяжении.
Это связано с трением по опорным поверхностям образца.

Схема испытания на сжатие и геометрия используемых образ-
цов показаны на рис. 101. Испытания проводят на тех же маши-
нах, что и растяжение. Образец устанавливают на опорную плиту
Рис. 101. Схема (а) и формы образцов (б—г) для испытания на сжатие

в нижнем захвате и сжимают подвижным захватом. Для устране-
ния перекоса образца усилие сжатия следует передавать на него с
помощью какого-либо направляющего приспособления, напри-
мер шарового вкладыша в верхнем захвате (см. рис. 101, а).

По мере сжатия на торцовых поверхностях Образца возникают
силы трения, направленные по радиусам к его центру и препят-
ствующие деформации в горизонтальном направлении. В резуль-
тате образец приобретает характерную бочкообразную форму (см.
рис. 101, а), а схема напряженного состояния усложняется и ста-
новится различной в разных точках образца. В точках 1 и 2, напри-
мер, возникает схема объемного сжатия, а в точке 3 — разно-
именное плоское напряженное состояние. Неоднородность на-
пряженного состояния образца в практике не учитывают, рас-
считывая прочностные характеристики при сжатии по тем же
формулам, что и при растяжении (о.= Это придает допол-
нительную условность определяемым свойствам, Поэтому стара-
ются уменьшить силы трения на опорных поверхностях образца,
что достигают обычно одним из следующих способов или их со-
четанием:

1)	введением различных смазок (вазелин, солидол) и прокла-
док (тефлон, пропитанная парафином фильтровальная бумага)
между торцовыми поверхностями образца и опорными плитами;

2)	использованием подкладок и образцов с конической по-
верхностью на торцах (см. рис. 101, в). Углы конусности а подбира-
ют так, чтобы tg а был равен коэффициенту трения;

3)	помимо конусности, в образце делают центральное отвер-
стие, устраняющее концентрацию напряжений у острия конуса
(см. рис. 101, г).

Но полностью устранить контактные силы трения и обеспе-
чить в течение всего испытания линейное напряженное состоя-
ние в образце не удается. Это принципиальный недостаток испы-
таний на сжатие.

Чем меньше отношение высоты образца к диаметру, тем силь-
нее контактное трение влияет на результаты испытаний. С этих
позиций следовало бы проводить испытания на возможно более
длинных образцах. Но при сжатии длинных образцов трудно избе-
жать их продольного изгиба. Как показывает опыт, оптимальной
для цилиндрического образца является величина, отношения hjdo
в пределах 1—3.

Для определения модуля нормальной упругости при сжатии,
пределов упругости и пропорциональности иногда используют
плоские образцы в виде пластин толщиной 2—5 мм, длиной 100 и
шириной 20 мм. Они испытываются в специальных приспособле-
ниях, обеспечивающих их продольную устойчивость.

При испытании на сжатие машина
может зафиксировать первичную диаг-
рамму сжатия — зависимость усилия Р
от уменьшения высоты образца (абсо-
лютной деформации) АЛ. Вид диаграм-
мы сжатия различен для материалов,
разрушающихся (рис. 102, 7) и не раз-
рушающихся (см. рис. 102, 2) в результа-
те испытания. В отличие от испытаний
на растяжение при сжатии удается раз-

Рис. 102. Диаграммы сжатия ма- руШИТЬ ДЭЛСКО НС Любой Материал. ДОС-
териалов, разрушающихся (1) и татОЧНО ПЛаСТИЧНЫе МвТЭЛЛЫ И СПЛЭВЫ
не разрушающихся (2) при ис-

при сжатии расплющиваются в тонкие

пытании
пластины и не разрушаются при максимально возможных усили-
ях испытательной машины.

Характер разрушения сжимаемых образцов зависит от величи-
ны контактных сил трения. Если они велики, то обычно наблю-
дается разрушение путем среза (рис, 103, а, б); если же они не-
значительны, то фиксируется разрушение отрывом (рис. 103, в).

По диаграмме сжатия определяют условные пределы пропор-
циональности, упругости, текучести и прочности. Понятно, что
условный предел прочности материалов, не разрушающихся при
сжатии, определить нельзя. Методика определения прочностных
свойств по диаграмме сжатия полностью аналогична методике
для растяжения. При определении характеристик сопротивления
малым деформациям для повышения точности рекомендуется
использовать удлиненные образцы (см. рис. 101, б) с A0 = 8J0.
Головки обеспечивают устойчивость образца на опорных плитах
и предотвращают изгиб. Для прецизионного определения преде-
лов пропорциональности, упругости и текучести используют, как
и при испытаниях на растяжение, тензометры.

Искажение схемы линейного сжатия контактными силами тре-
ния затрудняет определение истинной величины сопротивления
металла пластической деформации. Но, учитывая правило посто-
янства объема образца в процессе пластической деформации,
можно перестроить первичную диаграмму сжатия P—\h в кривую
истинных напряжений 5—с. Поскольку объем образца

V= Foho = Fh = const,

F = Foho/h = F0/(h /Ло + 1 - 1) = F0/(l-e).

0

Рис. 103. Схемы разрушения путем среза (а, 6) и отрыва (в) при испытаниях на сжатие
Рис. 104. Диаграммы истинных (Г)
и условных (2) напряжений при
сжатии

При этом

d2=^h0/h.

Здесь F — площадь поперечного се-
чения образца, отвечающая условию
постоянства объема и равномерности
сжатия по высоте образца, a d — сред-
ний диаметр цилиндрического или боч-
кообразного образца. Отсюда

F/Fo = 1/(1-б),

q, = (f’-F0)/F0= F/F9- 1 = 1/(1 -
e) — 1 = б/(1 — б); б = ф/( 1 + <р).

Истинное напряжение сжатия

5 = P/F = Л1 - e)/F0 = о(1 - б) = о/(1 + Ф).

Отсюда видно, что при сжатии, в противоположность растя-
жению, 5 < о, так как F > Fa. Диаграммы истинных напряжений
при сжатии строят обычно в координатах S— г (рис. 104, 7), хотя в
качестве меры деформации более строго было бы использовать
истинное относительное сжатие

есж = Sdh / h = 1п(й0 / А).

сж л

На рис. 104, 2 нанесена кривая условных напряжений о—б,
которая при сжатии всегда имеет вид, качественно аналогичный
диаграмме истинных напряжений, поскольку на первичной диаг-
рамме сжатия никогда нет максимума и участка снижения на-
грузки.

Значения прочностных характеристик при сжатии, особенно
предела прочности, обычно значительно выше, чем при растя-
жении. Например, поданным Е. М. Савицкого, предел прочности
стсж мПа, редкоземельных металлов при сжатии в 2—3 раза выше,
чем при растяжении, что видно из следующих данных:

Растяжение Сжатие

Иттрий.................230	800

Лантан................ 130	290

Церий...................ПО	300
Схемы сжатия используют в технологических пробах для оцен-
ки деформационной способности полуфабрикатов и изделий. Стан-
дартизованы пробы на осадку (ГОСТ 8817—82) и расплющива-
ние (ГОСТ 8818—73). С их помощью по появлению трещин оп-
ределяют годность или негодность материала после деформации
сжатием на заданную величину.

3.	Испытания на изгиб

Применение испытаний на изгиб обусловлено широкой рас-
пространенностью этой схемы нагружения в реальных условиях
эксплуатации и большей ее мягкостью по сравнению с растяже-
нием, что дает возможность оценивать свойства материалов, хруп-
ко разрушающихся при растяжении. Испытания на изгиб удобны
для оценки температур перехода из хрупкого состояния в плас-
тичное (например, у хладноломких о. ц. к. металлов и интерметал-
лидов).

При испытаниях на изгиб применяют две схемы нагружения
образца, лежащего на неподвижных опорах: 1) нагрузка прикла-
дывается сосредоточенной силой на середине расстояния между
опорами (рис. 105, а) и 2) нагрузка прикладывается в двух точках
на одинаковом расстоянии от опор (см. рис. 105, б). Эксперимен-
тально первую схему реализовать гораздо проще, поэтому она и
нашла наибольшее распространение. Следует учитывать, что вто-
рая схема «чистого изгиба» во многих случаях обеспечивает более
надежные результаты, поскольку здесь максимальный изгибаю-
щий момент возникает на определенном участке длины образца,

Рис. 105. Схемы изгиба сосредоточенной силой (а) и двумя симметричными нагрузками (б) с
эпюрами изгибающего момента М
а не в одном сечении, как при использовании первой схемы.

В изгибаемом образце создается неоднородное напряженное
состояние, зависящее от геометрии образца и способа нагруже-
ния. При чистом изгибе узких образцов с прямоугольным сечени-
ем напряженное состояние в каждой точке можно считать линей-
ным. В широких образцах (с отношением ширины к высоте сече-
ния более трех) при обеих схемах изгиба (см. рис. 105) создается
двухосное напряженное состояние из-за затруднения попереч-
ной деформации. Нижняя часть образца оказывается растянутой,
верхняя — сжатой. К тому же напряжения, связанные с величи-
ной изгибающего момента, различны по длине и сечению образ-
ца. Максимальные напряжения возникают вблизи поверхности. Все
это затрудняет оценку средних истинных напряжений и дефор-
маций, строго характеризующих механические свойства при из-
гибе.

Образцы для испытаний на изгиб не имеют головок, Это еще
одно преимущество по сравнению с растяжением, так как изго-
товление образцов с головками, особенно из хрупких материа-
лов, значительно сложнее. На изгиб испытывают прямоугольные
или цилиндрические стержнй. Для определения свойств отливок
из чугуна используют цилиндрические образцы диаметром 30±1
и длиной 340 или 650 мм (при растяжении между опорами 300 и
600 мм соответственно). Для исследовательских целей испытания
на изгиб обычно ведут на цилиндрических образцах с Jo = 2-5-10
мм и расстоянием между опорами /> 10Ц, или плоских образцах с
высотой Ь= 1-5-3, шириной h = 3-5-15 мм и t> 10А. Для оценки ха-
рактеристик конструкционной прочности рекомендуется приме-
нять образцы большого сечения до 30x30 мм.

Испытания на изгиб можно проводить на любой универсаль-
ной испытательной машине, используемой для испытаний на
растяжение. Образец устанавливают на опорную плиту в нижнем
захвате и деформируют изгибающим ножом, крепящимся в вер-
хнем захвате машины. Для уменьшения трения опоры, на кото-
рых лежит образец, часто делают из роликоподшипников. Обра-
зец изгибается при опускании верхнего или подъеме нижнего зах-
вата. При этом на диаграммной ленте может быть записана диаг-
рамма изгиба в координатах нагрузка Р — стрела прогиба f Для
пластичного материала диаграмма изгиба выглядит так, как по-
казано на рис. 106. Если материал мало пластичен, то кривая об-
рывается в точке Ь. Знание величины нагрузок Рпц, Р , Pjt Рь
позволяет определять пределы пропорциональности, упругости,
текучести и прочности при изгибе. Напряжения на стадии упру-
гой деформации рассчитывают по обычным формулам сопротив-
ления материалов.

Условное нормальное напряжение в крайнем растянутом во-
локне о = M/W, где М — изгибающий момент, a W — момент
сопротивления сечения. В случае нагружения сосредоточенной
силой (см. рис. 105, а)

М = Л/4.

Для прямоугольного образца

W= bh2/f>,

а для цилиндрического

W = nd03/32.

Следовательно, рабочей формулой для расчета упругих напря-
жений при изгибе образцов прямоугольного сечения является

о = ЗР1/2bh2

а для цилиндрических образцов

о = %Pl/nd2.

(63)

По формулам (62) и (63) часто рассчитывают все прочност-
ные характеристики при изгибе. Но достаточно точные результа-
ты получаются только при определении пределов пропорциональ-

ности и упругости.

Из-за неравномерности распре-
деления напряжений по сечению
изгибаемого образца определяют два
предела текучести — номинальный
и реальный. Номинальный предел
текучести при изгибе рассчитывают
по формулам (62) и (63), предпо-
лагая, что напряжения линейно воз-
растают от оси образца до его по-
верхности, где и достигается задан-
ный допуск на удлинение. Реальный
предел текучести определяют с уче-

Рис 106. Диаграмма изгиба
том действительного распределения напряжений по сечению как
истинное напряжение, при котором в поверхностных волокнах
возникает остаточная деформация заданной величины.

На практике чаще находят номинальный предел текучести,
используемый в инженерных расчетах. Для большинства металли-
ческих материалов он на ~20% выше условного предела текучести
при одноосном растяжении.

Предел прочности при изгибе ствизг можно рассчитать по фор-
мулам (62) и (63) только в случае хрупкого разрушения. При зна-
чительных пластических деформациях эти формулы, строго гово-
ря, неприменимы.

Графические методы определения прочностных свойств по
первичной диаграмме изгиба (см. рис. 106) аналогичны применя-
емым при растяжении. Допуски на величину деформации при
определении оизгц, стизг05 и оизг2 задаются по величине стрелы проги-
ба, которая связана с относительным удлинением крайнего рас-
тянутого волокна в изогнутом образце. Для прямоугольного стер-
жня

/= /Ъ/bh

Отсюда при определении пределов текучести допуск на оста-
точный прогиб f0 2 соответствующий удлинению крайнего волок-
на на 0,2 %, будет

Д2 = 0,002/ 7/>Л.

Если номинальный предел текучести рассчитывается по уси-
лию Р на первичной диаграмме изгиба (см. рис. 106), то для опре-
деления реального предела текучести рекомендуется проводить
испытание на чистый изгиб прямоугольного образца и строить
диаграмму наибольшее нормальное напряжение 5’пих— максималь-
ный сдвиг gmax путем последовательного пересчета из диаграмм
P—f и М —8:
J изг

Мтт = Р1/2, 8 = 4й///2.

При этом

5 = [2(2 М + ММ /dQ)} /bh\

где 0 — угол наклона касательной к упругой линии изогнутого
образца, 0 = /8/А; dM/dQ — касательная к кривой Л/зг = f (0).
Реальный предел текучести У02 находят графически по диаг-
рамме 5'max— gmax при допуске, соответствующем 5 = 0,2 %. Вели-
чина 502 при изгибе близка к ст02 при растяжении.

При испытаниях на изгиб, как и в случае сжатия, достаточно
пластичные материалы не разрушаются. Образец при этом заги-
бается вплоть до параллельности его частей, расположенных по
обе стороны от ножа (рис. 107, в). Материалы, которые разруша-
ются при изгибе, могут предварительно деформироваться на раз-
ную величину. Разрушение может произойти в любой точке диаг-
раммы изгиба (см. рис. 106). У пластически деформирующихся об-
разцов точка максимума b на диаграмме часто совпадает с появ-
лением первой трещины. Иногда образование трещин сопровож-
дается резкими спадами нагрузки на правой ветви диаграммы
(штрихпунктир на рис. 106).

В качестве характеристики пластичности при изгибе, помимо
f часто используют угол загиба р, являющийся дополнительным
до 180° к углу изгиба а (см. рис. 107). Угол р возрастает по мере
повышения деформационной способности материала, а угол а
уменьшается.

Простота испытания на изгиб и наглядность получаемых при
этом характеристик пластичности привели к разработке ряда тех-,

Рис. 107. Технологическая проба на изгиб: а — образец перед испытанием; б — загиб до
определенного угла; в — загиб до параллельности сторон; г — загиб до соприкосновения сторон
нологических проб, которые применяются в заводских условиях.
Задача всех этих проб — оценить пластичность деформированных
полуфабрикатов, отливок и изделий (листов, труб, проволоки и
др.). ГОСТ 14019—80 «Методы испытаний на изгиб» предусматри-
вает изгиб сосредоточенной силой плоских образцов из проката,
поковок и отливок, помещаемых на две опоры (см. рис. 107, а).
Критерием годности продукции может быть: а) заданный угол
загиба образцов 0 (см. рис. 107, 6); б) появление первой трещины
после загиба на угол 0, равный или больший заданного; в) воз-
можность загиба пластины до параллельности (см. рис. 107, в)
или соприкосновения: сторон (см. рис. 107, г). Существуют также
пробы на перегиб листа, ленты (ГОСТ 13813—68) и проволоки
(ГОСТ 1579—80), в которых фиксируют заданное число переги-
бов либо количество перегибов, после которых появились трещи-
ны или образец разрушился.

4.	Испытания на кручение

Кручение осуществляется двумя разными по величине и про-
тивоположно направленными крутящими моментами, которые
прикладываются к концам образца в плоскостях, нормальных его
продольной оси. В рабочей части образца возникает разноимен-
ное плоское напряженное состояние с коэффициентом мягкости
а ~ 0,8, т. е. большим, чем при растяжении. В то же время в отли-
чие от сжатия и изгиба при испытании на кручение до разруше-
ния можно довести любой материал.

Максимальные касательные напряжения при кручении дей-
ствуют в плоскостях, перпендикулярных оси образца, наиболь-
шие же нормальные напряжения — под углом 45°, причем 5'niax= tmax-
После разрушения срезом и отрывом получаются характерные
формы излома (рис. 108), по которым можно однозначно опреде-
лить тип разрушения. В отличие от других статических испытаний
геометрия излома реальных образцов здесь строго соответствует
схемам в табл. 9. Это объясняется тождеством напряженного со-
стояния по всей длине скручиваемого образца от начала испыта-
ния до момента разрушения (при однократном скручивании).
Другим важным следствием неизменности напряженного состоя-
ния является постоянство рабочей длины и поперечного сечения
образца во время испытания.
Описанные особенности испыта-
ний на кручение предопределяют их
важность и распространенность на
практике. Особенно часто эти испы-
тания используют для оценки свойств
материалов валов и проволоки. Ме-
тодика испытаний образцов из лю-
бых материалов диаметром не менее
5 мм стандартизована (ГОСТ 3565—
80). Образцы должны иметь цилинд-
рическую рабочую часть и квадрат-
ные головки (рис. 108). Образец с ди-
аметром рабочей части 10 и расчет-
ной длиной 100 или 50 мм принят за
нормальный. Допускается использо-
вание образцов пропорциональных,

геометрически подобных нормальному, а также трубчатых.

Испытания на кручение проводят на специальных машинах,
которые должны обеспечивать надежную центровку образца, плав-
ность нагружения и отсутствие изгибающих усилий, возможность
достаточно точного задания и измерения величины крутящего
момента. Используются машины с горизонтальным и вертикаль-
ным расположением образца. Максимальный крутящий момент
меняется от 60 Н • м до 2 МН • м. Основные узлы этих машин —
станина, привод, от которого вращается активный захват, сило-
измеритель с несколькими шкалами нагрузок, диаграммный ме-
ханизм, счетчик оборотов и угломер для определения угла закру-
чивания образца.

На рис. 109 дана принципиальная схема горизонтальной испы-
тательной машины с маятниковым силоизмерителем. Образец 13
крепится а захватах 4 и 5. Левый захват 5 не связан с приводом и
может перемещаться в горизонтальном направлении по направ-
ляющим 7 и 8, Правый захват устанавливается в неподвижном
подшипнике 14 и получает вращение от червячного колеса 2,
приводимого в движение электродвигателем через редуктор и вал
1 (возможно вращение и вручную). Число оборотов и угол закру-
чивания активного захвата 4 можно определить по неподвижной
круговой шкале с помощью указателя 3, который вращается вме-
сте с захватом. Второй захват 5 жестко связан с тяжелым маятни-
ком 11. Меняя груз или переставляя штангу 12 в вертикальном
208

Рис. 109. Схема горизонтальной машины для испытаний на кручение
направлении относительно зах-
вата, можно менять масштаб
шкалы силоизмерителя. Враще-
ние захвата 5 вместе с маятни-
ком 77 создает крутящий мо-
мент, направленный противопо-
ложно этому вращению и рав-
ный моменту кручения, пере-
данному на образец активным
захватом 4. Отклонение маятни-
ка 77 от вертикального положе-
ния приводит к перемещению
конца 6 штанги 12, затем стерж-
ня 9 и стрелки 10 силоизмерите-
ля. Перемещение стрелки прямо
пропорционально моменту кру-
чения Мкр, который служит ме-
рой сопротивления образца де-
формации, заменяя при круче-
нии усилие Р, измерявшееся в

Рис. 110. Схема измерения угла закручива-
ния зеркальным прибором Мартенса

других статических испытаниях.

В качестве меры деформации в процессе испытания фиксиру-
ется угол закручивания <р. Для точного измерения этого угла, осо-
бенно в области малых деформаций, рекомендуется использовать
зеркальный прибор Мартенса или другой тензометр с большой
точностью. Схема измерения показана на рис. ПО. Два зеркала 1
крепятся на границах расчетной длины образца 4. Напротив каж-
дого из зеркал устанавливают шкалы 3 и зрительные трубы 2, с
помощью которых фиксируют отраженные в зеркалах показания

шкалы.

Во время испытания каждый захват машины поворачивается
на определенный угол (больший у активного захвата). Угол зак-
ручивания образца равен разности этих углов. Однако он включа-
ет паразитные деформации зажимов и головок образца. Для их
исключения угол закручивания определяют на расчетной длине
/0, помещая зеркала на некотором расстоянии от головок: <р = <р,—
<р2. В области малых углов (см. рис. ПО)

tg2<p,~2<p1=(a|—cQ/L
и tg2<p2® 2<р2= (b— b0) /L,
где а0 и Ьо — начальные отсчеты; at и Ь{ — отсчеты по шкалам
после закручивания.

Отсюда угол закручивания

Ф = Ф — Ф2 = К0/- b) ~ (flo— *о)1 / 2L = А/ 2L.

(64)

Зная текущие значения крутящего момента и угла закручива-
ния, можно построить диаграмму кручения в координатах Л/кр—ф
(рис. 111). Эта диаграмма состоит из участка упругой (Ор) и плас-
тической деформации рк. Из-за отсутствия значительного мест-
ного сужения ниспадающего участка на диаграмме кручения не
бывает, хотя после образования первых трещин деформация ста-
новится неравномерной, сосредоточиваясь вблизи излома.

По аналогии с другими статическими испытаниями при кру-
чении определяют условные пределы пропорциональности, уп-
ругости, текучести и прочности, а также истинный предел проч-
ности. Но все эти свойства выражают не через нормальные, а
через касательные напряжения. В области упругой деформации
кручением цилиндрического образца

w = 16AV^3’

(65)

где d — диаметр рабочей части образца; W — момент сопротивле-
ния; J — полярный момент инерции сечения для круглого образ-
ца, Jf=nd^32.

Формула (65) дает хорошие результаты и в области малых пла-
стических деформаций, но после значительного пластического
течения она уже непригодна. По ней рассчитывают все перечис-
ленные выше прочностные свойства при кручении, кроме ис-

тинного предела прочности. После-
дний определяют по формуле, учи-
тывающей поправку на пластичес-
кую деформацию:

МуП[1
Мпц

~	,3	+ ®

nd V

Рис. 111. Диаграмма кручения

^кР ] (66)
de /

где Л/кр — наибольший крутящий
момент, предшествующий разру-
шению образца; 0 — удельный угол
закручивания перед разрушением (в
радианах на 1 мм):

0 = (Ф1-Ф2)//о.	(67)

Предел пропорциональности при кручении тпц — это условное
касательное напряжение, при котором отступление от линейной
зависимости между напряжениями и деформациями достигает
такой величины, когда тангенс угла (см. рис. Ill, р), образуемого
касательной к диаграмме кручения и осью деформаций, стано-
вится меньше первоначального значения (tg р) на 50 %.

Методика определения тпц аналогична описанной на примере
предела пропорциональности при растяжении. Вначале образец
нагружают крутящим моментом, соответствующим касательному
напряжению 30 МПа для стали и <10 % от ожидаемого предела
пропорциональности для других материалов. Затем на образец
устанавливают тензометр и фиксируют его начальные показания.
Дальнейшее нагружение производят ступенями, сначала больши-
ми, потом малыми, и после каждой ступени измеряют величину
Д [см. формулу (64) ]. Испытание заканчивают после того, как
величина Д. после очередной малой ступени превысит в 2—3 раза
величину Д. п полученную от первой малой ступени. После этого
рассчитывают среднее значение величин Д на участке нагруже-
ния малыми ступенями и найденное значение увеличивают на
50%. Крутящий момент, соответствующий этому полуторному углу
закручивания, и есть Л/ по которому определяют по формуле
(65) предел пропорциональности.

Предел упругости при кручении тупр — условное касательное
напряжение, при котором образец подвергается остаточной сдви-
говой деформации на заданную величину. Допуск на остаточную
деформацию задается по величине относительного сдвига

g = [(Ф, -Ф2)<//2/0] • 100%,	(68)

который должен быть равен 0,0045; 0,0075 или 0,016%.

Методика определения предела упругости аналогична рассмот-
ренной для тпц. За предел упругости т принимают напряжение,
при котором относительный сдвиг становится равным сумме сдви-
га в момент достижения тпц и заданного допуска.

На стадии упругой деформации по результатам испытания на
кручение может быть определен модуль сдвига:

G = ЧР'/[(ф> -Ф2Ч1-
При использовании прибора Мартенса (см. рис. НО) расчет
модуля сдвига ведут по рабочей формуле:

G = 64ЦМр - Ро)7/{[(ап1 - bm) -	- b0)]^}

где Мкр , ат, Ьт — величина крутящего момента и показания тен-
зометра на последней ступени нагружения, после которого диаг-
рамма Л/кр—<р становится нелинейной.

Определяемый при кручении предел текучести обычно услов-
ный. Это касательное напряжение, вычисляемое по формуле (65),
которому соответствует остаточный относительный сдвиг на 0,3%
(т03), что эквивалентно удлинению е = 0,2%. Методика, определе-
ния предела текучести при помощи тензометра аналогична рас-
смотренной для т . Если масштаб диаграммы кручения таков,
что 1 мм по оси деформаций соответствует g < 0,1%, а по оси Л/кр
— не более 10 МПа касательного напряжения, то условный пре-
дел текучести т03 может быть найден графически так же, как ст02
при растяжении (см. рис. 111).

Условный предел прочности при кручении тпч соответствует
моменту кручения перед разрушением, его рассчитывают без учета
пластической деформации по формуле (65). Для определения ис-
тинного предела прочности по формуле (66) образец после нача-
ла пластической деформации нагружают небольшими ступенями
до разрушения, измеряя Л/ , ф, и ф2 после каждой ступени. Затем
вычисляют удельный угол закручивания 0 по формуле (67) и строят
участок диаграммы кручения перед разрушением в координатах
Л/ —0. По полученной кривой графически определяют величину
dMtp/dQ как тангенс угла между касательной к точке, соответ-
ствующей наибольшему крутящему моменту, и осью абсцисс.

Условные пределы пропорциональности, упругости, текучес-
ти и прочности при кручении имеют физический и технический
смысл, аналогичный соответствующим прочностным свойствам
при других статических испытаниях для материалов, разрушаю-
щихся после сжатия и изгиба и дающих первичную диаграмму
растяжения без максимума. Для материалов, в которых при рас-
тяжении образуется шейка, величины тпч и особенно /к являются
более строгими характеристиками предельной прочности в усло-
виях кручения, чем ав, Sb и Sk при растяжении.

Основной характеристикой пластичности при кручении явля-
ется относительный сдвиг g, определяемый по формуле (68) в
момент разрушения. Величина g при этом включает как упругую,
так и остаточную деформацию. Для пластичных материалов, у
которых вклад упругой деформации по сравнению с пластичес-
кой относительно мал, общий сдвиг можно без большой погреш-
ности принять за остаточный. Для малопластичных металлов и
сплавов при расчете остаточного относительного сдвига необхо-
димо вычесть из общего g, определенного по формуле (68), упру-
гий сдвиг

g = (т /G) • 100 %.

Разновидностью испытаний на кручение является проба на
скручивание проволоки диаметром d менее 10 мм (ГОСТ 1545—
80). Образец длиной 100J зажимается в твердых губках захватов и
скручивается при вращении одного из них с постоянной скорос-
тью (30—90 об/мин). В результате испытания определяют число
оборотов активного захвата до момента разрушения проволоки.
Это число и считают критерием ее качества (пластичности).

5.	Влияние легирования и структуры на механические
свойства металлов при статических испытаниях гладких
образцов

Влияние легирования и структуры на механические свойства
подробно рассматривается в общих и специальных разделах ме-
талловедческих курсов. Поэтому здесь сжато даются лишь самые
важные и общие закономерности для свойств при статических
испытаниях.

В гл. III при обсуждении влияния примесей и легирования на
деформационное упрочнение, упоминалось и об изменении уровня
напряжений течения. Повышение этого уровня при легировании
равносильно повышению отдельных прочностных характеристик:
пределов текучести, прочности и др. Наиболее четко связаны с
изменением параметров структуры в результате легирования ха-
рактеристики (в частности, предел текучести) сопротивления
сплавов малым деформациям. Предел прочности, истинное со-
противление разрыву, а также характеристики пластичности не
однозначно зависят от легирования.

В табл. 12 даны значения предела текучести, временного со-
противления и относительного удлинения при одноосном растя-
жении ряда важнейших конструкционных металлических матери-
алов. Эта таблица дает общее представление об уровнях свойств
эти материалов. Видно, что в пределах каждой группы сплавов
диапазон изменения свойств очень широк и определяется соста-
вом и структурой сплавов.

Растворное упрочнение

При легировании металлов растворимыми добавками повы-
шаются все прочностные характеристики. В частности, предел
текучести поликристаллических сплавов — твердых растворов за-
мещения почти прямо пропорционален концентрации легирую-
щего элемента до 10—30 % (ат.). На рис. 112 показаны зависимо-
сти условного предела текучесги 0 твердых растворов на основе
меди от содержания (Q добавки. Видно, что разные легирующие
элементы оказывают различное упрочняющее действие. Для твер-
дых растворов внедрения на основе о. ц. к. металлов чаще харак-
терна пропорциональность предела текучести корню квадратно-
му из концентрации. Важно подчеркнуть, что, зная концентра-
ционные зависимости предела текучести двойных сплавов, мож-
но с достаточно высокой точностью (при отсутствии упорядоче-
ния) рассчитывать предел текучести не сильно легированных
многокомпонентных твердых растворов, используя правило ад-

Таблица 12 Механические свойства гладких образцов из конструкционных сплавов при
одноосном растяжении (комнатная температура)

Материал	сто.2, МПа	ств, МПа	8, %
Углеродистые стали (отожженные)	150-170	300-900	5-40
Высокопрочные легированные стали (закаленные и отпущенные)	700-2500	950-3000	5-15
Серые чугуны	—	100-380	—
Чугун с шаровидным графитом и ковкий	200-500	300-800	3-20
Термически неупрочняемые алюминиевые сплавы	40-350	80-430	10-45
Термически упрочняемые алюминиевые сплавы	200-600	300-700	3-20
Латуни и бронзы	100-800	200-1300	5-60
Титановые сплавы	200-1000	300-1300	8-20
Магниевые сплавы	120-350	240-420	3-20
дитивности. Если, например, известно, что добавление 1 % (ат.)
А1 к меди вызывает прирост ст02 на 60 МПа, то таким же будет
эффект при легировании а-латуни, и мы можем без эксперимен-
та определить ст02 тройного твердого раствора Си—Zn—Al. При
взаимодействии легирующих элементов между собой и с атомами
металла-основы правило аддитивности соблюдается хуже. В ре-
зультате, например, в титановых сплавах наблюдается отклоне-
ние в сторону усиления упрочнения по мере увеличения числа
компонентов.

Наиболее важными для теории легирования являются вопро-
сы о механизме упрочнения и целенаправленного выбора легиру-
ющих элементов, дающих наибольший прирост прочностных
свойств.

Повышенная прочность сплавов — твердых растворов по срав-
нению с чистыми металлами обусловлена увеличением сил тре-
ния при движении дислокаций, образованием примесных атмос-
фер и изменением дислокационной структуры при легировании.

Главной причиной увеличения сил трения является упругое
взаимодействие скользящих дислокаций с растворенными ато-
мами. Последние можно разделить на две большие группы: вызы-
вающие вокруг себя искажении кристаллической решетки с ша-
ровой симметрией (например, атомы замещения) и вызываю-
щие тетрагональные искажения решетки (например, атомы вне-
дрения в металлах с о. ц. к. решеткой). Растворенные атомы, вызы-

вающие тетрагональные искажения,
приводят к возникновению больших
упругих напряжений. В результате при-
рост сил трения и соответственно на-
пряжений течения оказывается значи-
тельно больше, чем при введении ато-
мов, вызывающих искажение решет-
ки с шаровой симметрией.

Величина упругих искажений ре-
шетки определяется также разницей в
атомных размерах растворителя и до-
бавки. Чем больше эта разница, тем
больше прирост сопротивления движе-
нию дислокаций в твердых растворах
любого типа.

Рис. 112. Зависимость условного пре-
дела текучести (о, 0) от концентра-
ции легирующих элементов в твер-
дом растворе на основе меди (Френч
и Хиббард)


Даже при малых концентрациях второго компонента расстоя-
ния между его атомами настолько малы, что «проталкивания»
дислокаций между ними нет. Увеличение сопротивления движе-
нию дислокаций в решетке твердого раствора определяется ста-
тистической суммой положительных и отрицательных напряже-
ний вокруг растворенных атомов. Количество этих атомов, при-
ходящихся на длину дислокации L, пропорционально L, а стати-
стическая сумма напряжений пропорциональна Ll/2.

Известно, что сила, действующая на длину L дислокации

F= tbL.

Следовательно,

tbL = Ш2,

отсюда

t = K/bLF\

где К — коэффициент.

Для расчета напряжения t необходимо оценить усредненную
длину движущихся дислокационных петель Е. Это сложно сделать
расчетным путем. По Мотту и Набарро,

/= се2 С.
а

Уточненные расчеты дают выражение

t = 2,5(704/3 С,
7 а 7

где 0о — мера величины поля внутренних напряжений, определя-
емая разницей в размерах атомов основы и добавки — параметр
размерного несоответствия [см. формулу (38)]; С — атомная кон-
центрация растворенного элемента.

Сопоставление расчетных значений t с экспериментальными
величинами критического напряжения сдвига монокристаллов
показало, что предсказываемое упрочнение примерно на поря-
док больше реального. Причиной такого расхождения может быть
действие других механизмов растворного упрочнения, которые
не учитываются теорией Мотта и Набарро.

В частности, помимо упругого взаимодействия движущихся
дислокаций с растворенными атомами, увеличение сил трения
при легировании может обусловливаться различием упругих ха-
рактеристик основы и добавки, упорядочением, влиянием леги-
рования на силу Пайерлса.

Как отмечалось в разделе 4 главы 3, сила трения в решетке
твердых растворов зависит от параметра несоответствия модулей
упругости основы и добавки 0С. Для обобщенного анализа влия-
ния параметров 0о и 0С используют суммарный параметр несоот-
ветствия

0z = |e;-a0j,

где 0g = 0С[1 + (| 0С| / 2)] — приведенный параметр несоответствия
по модулю, a — коэффициент, определяемый характером дисло-
каций (меняется от а=3 для винтовых до а=16 для краевых дис-
локаций).

По Флейшеру напряжение течения связано с 0£ и концентра-
цией С твердого раствора уравнением

<702/2Vc

t = —------,

760

которое хорошо согласуется с результатами экспериментов.

Увеличение сил трения при образовании твердых растворов
должно вызывать прирост всех характеристик сопротивления пла-
стической деформации, начиная от предела упругости и кончая
истинным сопротивлением разрыву.

Второй основной механизм растворного упрочнения — обра-
зование примесных атмосфер на дислокациях — действует в боль-
шинстве случаев лишь на начальных стадиях пластической де-
формации и влияет в основном на пределы упругости и текучес-
ти. Но если при растяжении в образце идет динамическое дефор-
мационное старение, то механизм закрепления дислокаций при-
месными атмосферами может работать вплоть до поздних стадий
деформации, обусловливая, в частности, прирост предела проч-
ности.

Выше уже было рассмотрено влияние примесей внедрения,
образующих атмосферы Коттрелла, на предел текучести о. ц. к.
металлов. В твердых растворах с г. ц. к. и г. п. решетками большое
значение имеет закрепление растянутых дислокаций атмосфера-
ми Сузуки, возникающими из-за разницы в растворимости леги-
рующего элемента в дефекте упаковки и окружающей его матри-
це. Если коттреловские атмосферы «размываются» при относи-
тельно низких температурах (часто <0,3—0,4 Тл, ), то атмосферы
Сузуки сохраняются вплоть до 0,5—0,55 Тм. Они обеспечивают
прирост прочностных характеристик в более широком интервале
температур испытания.

Притяжение растворенных атомов к дислокациям можно объяс-
нить также и их электростатическим взаимодействием: ядро дис-
локации имеет электрический заряд и реагирует с дополнитель-
ным зарядом, который возникает у инородного атома с отлич-
ной от растворителя валентностью. Чем больше разница в вален-
тностях, тем сильнее электростатическое взаимодействие. По рас-
четным оценкам оно составляет около 20% от упругого.

Третий механизм растворного упрочнения связан с влиянием
легирования на дислокационную структуру. Мы уже знаем, что
легирование может существенно сказываться на энергии дефекта
упаковки в твердых растворах (обычно снижать ее). Наблюдающе-
еся в результате этого затруднение поперечного скольжения вно-
сит вклад в прирост прочности, особенно на поздних стадиях
деформации.

Легирование, вызывая блокировку дислокаций, увеличение сил
трения, изменение энергии дефекта упаковки, приводит к фор-
мированию иных дислокационных структур во время растяже-
ния, наблюдается изменение механических свойств, связанное с
влиянием субструктуры.

Итак, легирование металлов растворимыми добавками вызы-
вает упрочнение по целому ряду причин. Механизмы упрочнения
разнообразны и часто действуют совместно. В большинстве слу-
чаев мы еще не можем количественно оценивать вклад того или
иного механизма в общее упрочнение. Но даже качественный
анализ этих механизмов позволяет наметить принципиальные
критерии выбора легирующих элементов для получения макси-
мального растворного упрочнения. К таким критериям можно
отнести:

1)	величину растворимости легирующего элемента в основе
(прочностные свойства растут с увеличением легированности);

2)	способ растворения атомов добавки (замещение или вне-
дрение);

3)	разницу в атомных размерах добавки и основы;

4)	разницу в валентностях легирующего элемента и раствори-
теля;
5)	разницу в упругих константах основы и добавки (понятно,
что чем больше эта разница, как и в п. 3, 4, тем значительнее
прирост прочностных характеристик).

При создании высокопрочных сплавов легирующие элементы
стремятся выбирать таким образом, чтобы максимально исполь-
зовать все перечисленные критерии. Но осуществить это на прак-
тике трудно. Например, создание сильнолегированных твердых
растворов внедрения невозможно из-за низкой растворимости
элементов внедрения в металлах и высокой хрупкости растворов
внедрения. Следует отметить, что вообще сильное растворное
упрочнение часто сопровождается снижением характеристик пла-
стичности, поскольку существенное ограничение подвижности
дислокаций должно вызывать уменьшение производимой ими
деформации. Это не значит, что любому растворному упрочне-
нию должно соответствовать снижение пластичности. Достаточно
часто, например, при увеличении концентрации цинка в «.-лату-
нях, параллельно растут прочность и пластичность твердых ра-
створов.

Если растворное упрочнение сопровождается существенным
снижением деформационной способности, то характеристики
предельной прочности (<тв, Sb, Sk) могут снижаться. Поэтому в
общем случае их зависимость от концентрации твердого раствора
должна описываться кривой с максимумом: сначала, пока харак-
теристики пластичности не сильно снизились, увеличение леги-
рованное™ будет вызывать рост всех прочностных свойств, но
когда пластичность упадет сильно, характеристики предельной
прочности тоже будут снижаться с увеличением концентрации
твердого раствора.

Механические свойства металла или твердого раствора задан-
ного состава могут существенно изменяться в зависимости от их
структурного состояния. Выше уже отмечалось, что измельчение
зерна повышает прочностные и пластические характеристики.
Упрочнению способствует также увеличение плотности дислока-
ций, создание полигонизованных структур.

В деформированных металлах и сплавах, для которых харак-
терно наличие текстуры, механические свойства образцов, выре-
занных и растягиваемых при испытании вдоль направления де-
формации (прокатки, прессования), обычно выше, чем в попе-
речном направлении.
Влияние выделений избыточных фаз

Выделения избыточных фаз могут обеспечить прирост проч-
ности вплоть до температуры солидуса сплава. Но не все выделе-
ния вызывают упрочнение, а если оно и наблюдается, то изме-
няется в широких пределах. Прирост прочности за счет введения
частиц избыточных фаз зависит в первую очередь от свойств и
структуры этих фаз, их связи со структурой матрицы, формы и
размера частиц и расстояния между ними, характера распределе-
ния частиц в матрице. В общем можно сказать, что наибольшего
упрочнения сплава можно ожидать в тех случаях, когда вторая
фаза дисперсна, равномерно распределена в объеме сплава, а
расстояние между ее частицами мало. Все или часть зтих условий
выполняются при дисперсионном упрочнении сплавов.

Дисперсионное упрочнение, или твердение, достигается при
старении (отпуске) в результате распада образовавшегося после
закалки пересыщенного твердого раствора (метастабильной фазы).
В других случаях упрочнение в результате введения мелких частиц
избыточных фаз называют дисперсным. В последние годы все бо-
лее широко применяется внутреннее окисление, при котором
диффундирующий в образец при окислительном отжиге кисло-
род взаимодействует с химически активными легирующими эле-
ментами, образуя равномерно распределенные в объеме диспер-
сные выделения оксидов.

Чаще всего дисперсное упрочнение реализуется в порошко-
вой металлургии, когда к металлу-основе добавляют порошок
заранее приготовленной фазы-упрочнителя, не взаимодействую-
щей с матрицей (например, ThO2 к вольфраму). Затем эту смесь
порошков подвергают обработке и получают материал, структура
которого состоит из зерен матрицы с равномерно распределен-
ными в ней включениями избыточной фазы. Дисперсионно- и
дисперсно-упрочненные материалы обладают, как правило, бо-
лее низкой пластичностью, чем неупрочненная матрица.

О механизме упрочнения сплавов за счет частиц избыточных
фаз уже говорилось выше (см. гл. III и V). Эти частицы пересекают
плоскости скольжения дислокаций матрицы и препятствуют их
перемещению. Если частицы дисперсны, близко расположены и
когерентны матрице, то дислокации могут проходить через них,
«перерезать» частицы (рис. 113, а). Если же частицы некогерент-
ны матрице и достаточно далеки одна от другой, то дислокации
«проталкиваются» между ними, оставляя петли вокруг частиц (см.
рис. 113, б). Напряжение, необходимое для такого проталкивания

х = х0 + aGb/l,	(69)

где т0 — напряжение течения материала матрицы без выделений;
/ — расстояние между частицами; а — коэффициент.

В первом приближении это напряжение должно соответство-
вать напряжению течения гетерофазного сплава (с монокристаль-
ной матрицей). Зависимость напряжения течения от объемной доли
Q некогерентных частиц определяется уравнением

х = х0 + б"[0'/3/ (0,82 - 0|/3)]/4а,

где G' — модуль сдвига избыточной фазы.

Как видно из формулы (69), прочностные свойства растут об-
ратно пропорционально расстоянию / между частицами до тех
пор, пока / не станет величиной того же порядка, что и мини-
мально возможный радиус изгиба дислокационной линии (50—
100 межатомных расстояний). При меньших расстояниях между
выделениями дислокации могут перемещаться только через них.
Это становится возможным при условии хотя бы частичной коге-
рентности структур выделения и матрицы, когда определенные
плоскости и направления кристаллической решетки матрицы плав-
но продолжаются в решетке выделения. Такая ситуация возника-
ет обычно на ранних стадиях старения, если внутри твердого ра-
створа образуются зоны Гинье—Престона или промежуточные
фазы.

При перерезании дислокациями выделений упрочнение дос-
тигается вследствие ряда причин. Движению дислокаций препят-
ствует поле упругих напряжений вокруг выделения. Для переме-
щения дислокаций внутри частиц требуются более высокие на-

Рис. 113. Взаимодействие дислокаций с частицами
второй фазы: а — перерезание частиц; б — протал-
кивание между частицами с образованием петель

А'

©

©

В'
пряжения, так как их модуль сдвига обычно выше, чем у матри-
цы. Если выделение имеет упорядоченную структуру, то необхо-
димо затратить дополнительную энергию для разупорядочения в
плоскости скольжения. Как видно из схемы (см. рис. 113, а), после
прохождения дислокации через частицу образуются новые по-
верхности раздела между ней и окружающей матрицей. Это также
требует дополнительного напряжения. Если частицы со средним
радиусом г имеют неупорядоченную структуру, то напряжение
течения, необходимое для перерезания частиц, определяется
выражением

т = т0 + (V6 / л)(0у5 / г),

где Q — объемная доля выделений; — поверхностная энергия
на границе раздела матрица—выделение.

Из рассмотренного следует, что дисперсионное упрочнение
может быть обусловлено как обходом, так и перерезанием частиц
дислокациями. При дисперсном упрочнении вторая фаза, как
правило, некогерентна матрице, а расстояние между отдельны-
ми частицами намного больше минимального радиуса изгиба дис-
локации. Поэтому здесь дислокации не должны проходить через
частицы, и максимальная степень упрочнения меньше. Но на
практике это подтверждается только при относительно низких
температурах, когда в результате дисперсионного упрочнения
действительно можно получить значительно больший относитель-
ный прирост прочности, чем при дисперсионном упрочнении.
При высоких температурах (>0,5—0,6 Гм) продукты старения,
как правило, становятся грубыми (они коагулируют в процессе
работы при высокой температуре) и к тому же менее стабильны-
ми, чем частицы в дисперсноупрочненных материалах. В резуль-
тате высокотемпературное упрочнение таких материалов более
значительно, чем в закаленных и состаренных сплавах.

Увеличение количества дисперсных частиц второй фазы одно-
значно повышает все характеристики сопротивлеия малым де-
формациям. Однако параллельно этому происходит снижение
показателей пластичности. В результате зависимость характерис-
тик предельной прочности от количества дисперсных частиц дол-
жна описываться кривой с максимумом.

Частицы избыточных фаз содержатся в структуре многих спла-
вов, не подвергающихся дисперсионному или дисперсному уп-
рочнению. Они могут образовываться при кристаллизации, выде-
ляться или видоизменяться в процессе деформации, отжига и т. д.
Такие частицы по размерам и расстоянию между ними обычно на
порядки больше, чем те, которые обеспечивают максимальное
упрочнение, например, при старении или внутреннем окисле-
нии. Двух- и многофазные сплавы с такими частицами рассмат-
ривают как механические смеси, свойства которых аддитивно
складываются из свойств отдельных фаз, составляющих данную
смесь. Строго говоря, правило аддитивности должно выполнять-
ся только в том случае, если в процессе испытания все фазы
принимают одинаковое участие в деформации образца. В реаль-
ных сплавах свойства разных фаз обычно существенно различа-
ются. Если, например, основная фаза относительно мягка и пла-
стична, а избыточная — тверда и хрупка, то деформация образца
осуществляется в основном в результате деформации матрицы,
правило аддитивности не выполняется, хотя, конечно, с увели-
чением объемной доли твердой фазы прочностные свойства сплава
растут, а пластичность падает.

Большое значение имеет характер распределения крупных ча-
стиц избыточных фаз в гегерофазных сплавах. Если они хрупки и
располагаются в в?>де сплошных целочек по границам зерен, то
сплав имеет низкие пластичность (5 и хр близки к нулю) и проч-
ность. Если же они равномерно распределены по объему сплава в
виде компактных включений, то механические свойства выше.
Компактные (например, сферические) включения второй фазы
обеспечивают более высокие характеристики предельной проч-
ности и пластичности по сравнению с игольчатыми и пластинча-
тыми частицами, даже если последние распределены только по
телу зерна. Все эти факты можно объяснить большей легкостью
зарождения и развития трещин вдоль или вблизи границ зерен,
занятых избыточными выделениями, и вдоль вытянутых частиц
хрупкой фазы.

Выше отмечалось, что частицы избыточных фаз, более хруп-
кие, чем матрица, снижают характеристики пластичности. Но в
некоторых случаях возможно и повышение пластичности при вве-
дении дозированного количества частиц определенной формы
благодаря уменьшению длины зародышевых трещин (см. гл. IV).

Частицы избыточных фаз обычно усиливают анизотропию ме-
ханических свойств деформированных сплавов. При обработке
давлением эти частицы вытягиваются вдоль направления (и плос-
кости) деформации, образуя характерную строчечность. Харак-
теристики пластичности, а часто и прочности, определяемые на
образцах, ось которых перпендикулярна направлению деформа-
ции при обработке, значительно ниже, чем у продольных образ-
цов. Например, прессованная полоса из сплава Д16 после закал-
ки и искусственного старения имеет следующие свойства при
растяжении образцов, вырезанных в различных направлениях1.

Направление	а02, МПа	ав, МПа	Sk, МПа	8, %	у, %
вырезки  Долевое			390	495	587	10,2	15,8
Под углом 45° к направлению прес- сования 			307	426	470	6,7	11
Высотное			325	402	427	2,7	5,6

6. Применение концентраторов напряжений при статических

испытаниях

Самым жестким из стандартных статических испытаний глад-
ких (без надрезов) образцов является испытание на растяжение
с а = 0,5. Для многих пластичных конструкционных материалов
такой жесткости недостаточно для хрупкого разрушения даже при
глубоких отрицательных температурах. Но в реальных условиях эти
материалы часто разрушаются хрупко в первую очередь из-за на-
личия различных концентраторов напряжений — механических
надрезов, поверхностных и внутренних трещин, резких перехо-
дов от толстого к более тонкому сечению и др. Поэтому их конст-
рукционная прочность может оказаться значительно ниже, чем
определенная методом обычных статических испытаний. Необхо-
дима, следовательно, постановка специальных испытаний для
оценки «чувствительности» материала к концентрации напряже-
ний.

Испытания образцов с надрезом

Наиболее известные и распространенные испытания с приме-
нением концентраторов напряжений — испытания на растяже-

1 Поданным П. Г. Микляева, Г. С. Нешпораи В.Г. Кудряшова.
ние и изгиб образцов с надрезом. На образцы круглого сечения
обычно наносят кольцевой надрез, на прямоугольные образцы
для растяжения — симметрично по двум сторонам сечения, а на
образцы для испытаний на изгиб — вдоль одной стороны сечения
перпендикулярно продольной оси.

Надрез существенно влияет на распределение нормальных на-
пряжений. На рис. 114 показана схема раслределения нормальных
напряжений в сечении кольцевого надреза, стенки которого рас-
положены под углом 45° к продольной оси растяжения образца.
Схема относится к области упругой деформации. В месте надреза
возникает объемное растяжение, и /1шх, снижается. К тому же у
основания надреза величина нормальных напряжений Sp S, и S3,
особенно S, (продольных), оказывается намного больше, чем в
центре сечения. Это приводит к снижению коэффициента мягко-
сти испытания и является основной причиной преждевременно-
го разрушения образцов и конструкций с надрезом. В плоском
образце в области надреза возникает схема двухосного растяже-
ния.

Для количественной оценки жесткости надреза используют
коэффициент концентрации напряжений — отношение наиболь-
шего напряжения к номинальному (без учета неравномерности
распределения напряжений). Например, в случае растяжения об-
разца с круговой выточкой (см. рис. 114) коэффициент концен-
трации нормальных напряжений

а = S, /S,	(70)

где S — P/F, F — площадь поперечного
сечения образца в месте надреза.

Коэффициент концентрации напряже-
ний определяется геометрией надреза. Чем
больше глубина и острота последнего, тем
он жестче, тем легче получить хрупкое
разрушение. Практически для любого,
даже очень пластичного металла можно
подобрать такие форму и размеры образ-
ца и надреза, которые обеспечат хрупкое
разрушение в заданных условиях испыта-
ния.

Критерием чувствительности матери-
ала к надрезу служит отношение услов-

Рис. 114. Схема распределения
нормальных напряжений в се-
чении надреза растягиваемого
образца
ных пределов прочности гладкого и надрезанного образцов (ств/
ст”). Чем оно больше, тем сильнее чувствительность данного мате-
риала к надрезу; максимально и всегда больше единицы это от-
ношение у хрупких материалов. Для высокопрочных сплавов ств/ст”
также обычно больше единицы, особенно если показатели плас-
тичности образцов с надрезом сильно снижаются по сравнению
с гладкими. Для пластичных сплавов это отношение может быть
меньше единицы, если жесткость надреза недостаточна и обра-
зец с надрезом имеет возможность пластически деформировать-
ся. Например, образцы стали ЗОХГСА диаметром 10 мм с коль-
цевым надрезом глубиной 1 мм и углом надреза со = 60° имеют ств
на 60% выше ств.

Для получения сопоставимых результатов важно унифициро-
вать форму образцов и методику испытаний. В наиболее распрос-
траненных испытаниях на растяжение угол надреза со (см. рис. 114)
задается в пределах от 45 до 60°, радиус закругления гк » 0,1 мм, а
относительное сужение в месте надреза

ун = (^-^н)/а = 25+50%.

На рис. 115 показано влияние одной из характеристик надреза
— его остроты (радиуса гк на рис. 114) — на геометрию диаграм-
мы растяжения стали. Видно, что с уменьшением гк величина сто
сначала растет, а затем снижается, удлинение же уменьшается
плавно.

Чаще всего испытания образцов с надрезом проводят по схе-
мам одноосного растяжения, а также изгиба. При других схемах

Рис. 115. Схемы диаграмм растяжения образцов с разным радиусом надреза гк
статического нагружения влияние надрезов менее заметно. На-
пример, при испытании на кручение образцов с кольцевым над-
резом прочность многих сталей и алюминиевых сплавов получа-
ется примерно такой же, как и при испытании гладких образцов.

Наиболее широко распространен метод растяжения надрезан-
ного образца с перекосом, который обеспечивается установкой
под его головку в одном из захватов испытательной машины ко-
сой шайбы с определенным углом перекоса. Значения характери-
стик пластичности (\р, 8) образцов с надрезом хорошо скоррели-
рованы с чувствительностью к перекосу. Обычно повышение пла-
стичности снижает чувствительность и к надрезу, и к перекосу.
Испытания на растяжение с перекосом образцов с надрезом мак-
симально выявляют различия свойств гладких и надрезанных об-
разцов.

Испытания образцов с надрезом характеризуются худшей вос-
производимостью результатов, чем при испытании гладких об-
разцов, и требуют поэтому использования большего числа образ-
цов. Значительный разброс данных при испытании образцов с
надрезом связан с неоднородностью их деформации: надрез, по-
вышая напряжение у своей вершины, одновременно снижает
напряжения в других частях сечения. Поэтому для повышения
конструкционной прочности наносят так называемые разгружа-
ющие надрезы, которые располагаются в менее напряженных
местах и должны быть более мягкими, чем основной надрез. Та-
кие разгружающие надрезы, несколько повышая напряжения в
местах нанесения, уменьшают их у вершины основного надреза
и, следовательно, приводят к более равномерному распределе-
нию напряжений и деформаций, обеспечивая повышение проч-
ности конструкций.

Испытания на вязкость разрушения

В последние годы все большее распространение получают ста-
тические испытания образцов с надрезом и трещиной для опре-
деления вязкости разрушения — сопротивления распростране-
нию трещины. Эти испытания теперь стандартизованы — ГОСТ
25.506—85. Они особенно важны для высокопрочных сплавов,
которые могут иметь удовлетворительные характеристики плас-
тичности при обычных испытаниях, но хрупко разрушаться при
наличии надрезов и трещин в реальных конструкциях.
Теоретической базой испытаний на вязкость разрушения яв-
ляется линейная механика разрушения, анализирующая распре-
деление напряжений у переднего края трещины (см. гл. IV). Наи-
большее развитие получили испытания для определения коэф-
фициента интенсивности напряжений при плоской деформации
КХс>. Эта характеристика стала важнейшим количественным кри-
терием разрушения высокопрочных металлических материалов.

Принципиальным преимуществом КХс, по сравнению с други-
ми характеристиками предельной прочности (например, ов, Sb, Sk
при растяжении, tk при кручении) является то, что вязкость раз-
рушения учитывает и длину трещины. Любой критерий разруше-
ния, выраженный через напряжение, предполагает, что разру-
шение происходит мгновенно по достижении этого напряжения.
На самом деле всякое разрушение — это результат развития тре-
щины, и поэтому характеристика предельной способности к тор-
можению разрушения должна включать не только напряжеиие,
но и длину трещины.

На базе линейной механики разрушения предложен, помимо
КХс ряд других критериев. Для листовых материалов, в частности,
определяют вязкость разрушения Кс в условиях плоского напря-
женного состояния (КХс измеряется при объемном напряженном
состоянии у вершины трещины). Но КХс отличается хорошей вос-
производимостью при экспериментальном определении, незави-
симостью от формы и размеров образцов, если соблюдаются ус-
ловия правильного проведения испытаний, методика которых
фактически стандартизована в международном масштабе.

Их проводят предпочтительно по схеме изгиба или внецент-
ренного растяжения. В обоих случаях используюг образцы с пря-
моугольным поперечным сечением (а = 1/26) и односторонним
надрезом с со = 30-^60° длиной 0,25—0,456 (рис. 116, а, б) . Поми-
мо надреза, в образец перед началом испытания должна быть
введена усталостная трещина (см. гл. IX). Она инициируется над-
резом и развивается от его вершины в глубь образца. Размер / (см.
рис. 116) соответствует общей глубине надреза, которая склады-
вается из длины трещины и высоты механически нанесенного
надреза. Отношение I к высоте сечения 6 должно быть в пределах
0,45-0,55.

Соотношения всех размеров образца, надреза и трещины име-
ют в этих испытаниях особое значение, поскольку они должны
обеспечить условия плоской деформации у вершины трещины и
упруго-напряженное состояние вдали от нее. Только в этом слу-
чае возможно правильное определение вязкости разрушения КХс.
Основное требование к размерам образца сводится к тому, что-
бы толщина сечения а была не меньше 2,5 (К]с/а02), где о02 —
условный предел текучести материала при обычном растяжении
в тех же условиях (температура, скорость деформации).

Следовательно, образцы из разных материалов и в разных ус-
ловиях испытания должны иметь разные абсолютные размеры. Эти
размеры определяют до испытания, исходя из известных значе-
ний предела текучести и приближенной оценки К1с. Например,

Разрез
через
надрез

Рис. 116. Образцы для испытаний на вязкость разрушения К1г по схеме изгиба (а), внецентренно-
го растяжения (б) и для определения Ке (в)

а
минимальную толщину а образцов, для определения К1с можно
оценить по величине отношения предела текучести к модулю нор-
мальной упругости:

	а, мм		а, мм
0,0050-0,0057	75	0,0071-0,0075	32
0,0057-0,0062	63	0,0075-0,0080	25
0,0062-0,0055	50	0,0680-0,0085	20
0,0065-5,0068	44	0,0085-0,01	12
0,0068-0,0071	38	>0,01	6

Испытания можно проводить на любых универсальных маши-
нах (например, УМЭ-1ОТ) для статических испытаний, снаб-
женных энектротензометрическим устройством для фиксации
нагрузки, и двухкоординатным самописцем, который необходим
для записи диаграммы нагрузка Р—смещение v. Смещение — это
изменение расстояния между точками по обе стороны от трещи-
ны за счет ее раскрытия. Для фиксации смещения на образце
устанавливают специальные датчики, обычно электротензомет-

рические, сигнал от которых подается на самописец.

Расчет вязкости разрушения проводят по диаграммам нагруз-
ка — смещение, типичный вид которых показан на рис. 117. Зада-
ча заключается в том, чтобы определить нагрузку Р& при которой
начинается нестабильное (самопроизвольное) развитие трещи-
ны. На диаграммах II и III эта нагрузка соответствует точке мак-
симума. Если же металл пластичен и диаграмма получается плав-
ной (I), то для унификации методики необходимо условиться,
какому относительному смещению будет соответствовать PQ.

Общая методика обработки

Рис. 117. Разновидности диаграмм нагрузка-
смешение

диаграмм нагрузка — смещение
сводится к следующему (см. рис,
117). Через начало координат
проводят секущую ОРх с накло-
ном на х процентов меньше,
чем наклон ОА начального ли-
нейного участка упругой дефор-
мации. Общепринято значение
х = 5%. Определяем нагрузку Рх
соответствующую точке пересе-
чения проведенной секущей с
диаграммой. Величина PQ равна Р или другой небольшой нагруз-
ке, предшествующей Рх. Таким образом, для диаграммы / PQ—PX,
а для двух других соответствует точке максимума, достигаемой
обычно до Рх.

Перед расчетом вязкости разрушения следует проверить пол-
ноценность полученной диаграммы. Для этого проводят горизон-
тальную линию при Р=0,8Ро и измеряют отрезок г, между пря-
мой ОА и кривой нагрузка—смещение. Он характеризует нели-
нейность диаграммы при Р= 0,8Р„ и должен быть меньше четвер-
ти смещения v при нагрузке Р. Если ¥,>(),25v, то нелинейность
считается обусловленной не только ростом трещины, но и плас-
тической деформацией или погрешностями измерения. В этом
случае правильный расчет КХс невозможен, и испытание надо
проводить заново, изменив размеры образца или устранив источ-
ник ошибок в построении диаграммы нагрузка—смещение.

Если диаграмма полноценна, подсчитывают коэффициент
интенсивности напряжений KQ. Для испытаний по схемам изгиба
и растяжения можно использовать единую расчетную формулу

KQ = PQY/at№.	(71)

Размеры образца а и b известны до опыта, величина PQ опре-
деляется по кривой нагрузка—смещение, а коэффициент Y раз-
личен для изгиба и растяжения и определяется соотношением
суммарной глубины надреза и трещины к высоте сечения образ-
ца Ь. Существуют специальные таблицы, по которым этот коэф-
фициент можно определить для любого образца с известным от-
ношением 1/Ь.

После расчета KQ необходимо окончательно проверить пра-
вильность выбора размеров образца. Для этого подсчитывают ве-
личину 2,5 (/Гу^,)2, которая должна быть меньше а. В этом слу-
чае KQ=KU, и испытание можно считать законченным. В против-
ном случае необходимо увеличить размеры образца, исходя из
полученного значения KQ, и провести новое испытание. При этом
для малопрочных и высокопластичных материалов требуемые раз-
меры сечения образца могут оказаться столь большими, что их
изготовление будет затруднительным.

Размеры многих изделий и полуфабрикатов, в первую очередь
листов, оказываются недостаточными для корректного опреде-
ления К]с даже высокопрочных сплавов, тогда измеряют Кс. Это
менее строгая характеристика вязкости разрушения потому, что
ее величина зависит от геометрии образца (см. гл. IV).

Для оценки Кс чаще всего проводят испытания на растяжение
листовых образцов с отношением а/Ъ = 1/16-^1/45 с центральным
отверстием, по обе стороны от которого создаются усталостные
трещины (см. рис. 116, в). Общая длина получающегося надреза
21=Ь/3, длина образца L = 4Ь.

Для определения Кс необходимо фиксировать изменение дли-
ны трещины в процессе растяжения, т. е. строить зависимость этой
длины от нагрузки. Точное измерение длины развивающейся тре-
щины — сложная методическая задача. Она решается различны-
ми методами, в частности электроиндуктивным и методом изме-
рения электросопротивления. В первом из них датчик 1 вихревых
токов (катушка с ферритовым сердечником) устанавливается в
направляющих на поверхности листового образца и легко пере-
мещается вдоль предполагаемого направления движения трещи-
ны (рис. 118). При помощи троса 5 и шкивов 6— 9 датчик связан с
кареткой пера самопишущего потенциометра. Сигнал от датчика,
установленного на острие усталостной трещины, преобразуется
дефектоскопом 2 в постоянное напряжение, которое перед ис-
пытанием компенсируют встречным напряжением от стабилизи-
рованного источника. Разностный сигнал этих двух напряжений
возникает, как только трещина начнет удлиняться при растяже-
нии. Сигнал поступает на вход потенциометра 10, и каретка пера

Рис. 118. Схема прибора для регистрации длины трещины с помощью датчика вихревых токов: /
— датчик; 2 — дефектоскоп; 3 — каретка датчика; 4 — образец; 5 — капроновый трос; 6—9
шкивы; 10 — электронный потенциометр; // — перо потенциометра
сдвигается на величину этого сигнала, но одновременно пере-
двинется связанный с ней датчик /, который будет двигаться до
тех пор, пока не исчезнет разностный сигнал. На потенциометре
10 будет записана кривая длина трещины—время. Совмещая эту
кривую с одновременно записанной (с использованием тензо-
метрического динамометра) кривой нагрузка—время, можно по-
лучить кривую нагрузка—длина трещины.

Второй метод состоит в том, что длину трещины оценивают
по изменению электросопротивления образца в месте распрост-
ранения трещины. Как и в случае определения К1с усилие регист-
рируется при помощи тензометрического динамометра. Вторая
координата этого потенциометра используется для записи паде-
ния напряжения на участке распространения трещины, где уста-
навливается четырехзондовый щуп, два зонда которого служат
для пропускания тока через образец, а два других — для измере-
ния падения напряжения вблизи трещины.

В результате испытания каждого образца получают кривую на-
грузка-длина трещины, вид которой схематично показан на рис.
119. До точки i рост нагрузки не приводит к развитию трещины.
От точки z до точки с трещина постепенно, относительно мед-
ленно растет, а начиная с точки с распространяется уже очень
быстро и самопроизвольно, не требуя дополнительного прироста
напряжений.

Вязкость разрушения Кс рассчитывают по формуле

I 71

' =<т. y\btg — (L+rv),
с	с брутто у ° Ь С У

(72)

где ос 6р о= Рс/Ьа — напряжение в се-
чении брутто (без учета надреза) в мо-
мент начала самопроизвольного разру-
шения. Нагрузка Р определяется по ди-
аграмме (см. рис. 119); b и а — ширина и
толщина образца (см. рис. 116).

Величина 1с — критическая длина
трещины, при которой начинается са-
мопроизвольное неконтролируемое раз-
рушение (см. рис. 119). Таким образом, и
ос 6ругго и /. определяются по положению

Рис. 119. Схема диаграммы нагруз-
ка-длина трещины
точки С на диаграмме нагрузка—длина трещины.

Величина г характеризует поправку на зону пластической де-
формации у вершины трещины (см. гл. IV). Для металлических
материалов, в которых разрушение идет не в условиях чисто уп-
ругой деформации, эта поправка может быть существенной. Для
плоского напряженного состояния

г = АГ2/2ло2,
у с 1	0,2’

где о02 — условный предел текучести при растяжении испытуе-
мого материала.

Величину К рассчитывают методом последовательного при-
ближения. Сначала ее определяют по экспериментально опреде-
ленной 1с без учета поправки на пластическую зону. По получен-
ному значению Кс рассчитывают г и вновь определяют Кс уже для
полудлины трещины (/,+ г). Новое значение Кс используют для
повторной оценки величины г,, а затем опять рассчитывают уточ-
ненное значение Кс. Эти операции повторяют до получения по-
стоянного Кс. Обычно достаточно трех повторений.

Расчет Кс по приведенным формулам правомерен только при
условии гу<&.1с>. Чем ниже предел текучести и меньше длина ис-
ходной трещины, тем больше зона пластической деформации.
Принято, что условием корректности определения Кс является
соблюдение неравенства ос нетго< 0,8ст02, где напряжение в сече-
нии нетто в точке С (см. рис. 119)

о™ = ЛЛ«(*-24)],	(73).

В этом случае самопроизвольное развитие трещины идет при
максимальной нагрузке без ее спада во время роста трещины.

Для оценки сопротивления развитию трещин пластичных ма-
териалов, у которых не удается корректно определить не только
величину К1с, но и Кс, находят критическое раскрытие трещины
8с, при котором начинается закритический рост трещины (см. гл.
IV). Величина 8с может рассматриваться как деформационный кри-
терий разрушения. Как и Кс, величина 8с зависит от толщины
образца.

Для экспериментальной оценки критического раскрытия тре-
щины проводят испытания на трехточечный изгиб образцов, по-
добных тем, которые применяются для определения Kic (см. рис.
116). Вновь строят диаграммы нагрузка—смещение, причем сме-
щение здесь характеризует раскрытие надреза на поверхности
образца (рис. 120). Нагружение ведут до полного разрушения об-
разца.

В зависимости от состава и структуры испытываемого матери-
ала, а также условий испытания могут быть получены три типа
диаграмм нагрузка—раскрытие (рис. 121), по которым оценивают
критические значения нагрузки Рс и раскрытия 8с. Тип I кривых
Р—5 характеризуется разрушением при нагрузке Рс после некото-
рой пластической деформации без докритического роста трещи-
ны. На кривых типа II регистрируется скачок трещины при Ре.
Наконец, кривые типа III получаются при испытании образцов,
в которых вначале происходит докритическое раскрытие трещи-
ны до достижения максимальной нагрузки Рс после чего образец
окончательно разрушается.

По результатам испытаний серии образцов с разной длиной
усталостной трещины находят критическое раскрытие трещины

8С = 8С - К1С

где 8с — среднее значение раскрытия трещины при нагрузке Р
(рис. 121); / с — средняя длина усталостной трещины; К — коэф-
фициент, определяющий угол расхождения берегов трещины.

Еще одна характеристика сопротивления разрушению для слу-
чая, когда разрушение сопровождается значительной пластичес-
кой деформацией — это J-интеграл, определяющий интенсив-
ность потока энергии в вершину трещины в момент начала ее
роста, /-интеграл мало зависит от формы образца. Его находят по

Рис. 121. Типы кривых нагрузка—раскрытие и
определение критического раскрытия трещны

Рис. 120. Схема раскрытия трещины в изгибае-
мом образце
результатам испытаний на изгиб или внецентренное растяжение
с записью диаграмм нагрузка—смещение, как и при испытаниях
на вязкость разрушения К1с. Диаграмму записывают до начала
движения трещины, затем образец разгружают и разрушают в
условиях циклического нагружения. Полученную диаграмму P—v
(см. рис. 117) планиметрируют и определяют полную работу А,
затраченную к моменту страгивания трещины. На разрушенном
образце измеряют длину прироста трещины L и ее площадь F по
излому.

В случае прямого фронта прироста трещины

J = 2А /\L(a - /)],

где а — толщина образца; / — длина трещины вместе с надрезом.
Если фронт развивающейся трещины криволинейный, то

/ = 2Л/Що -0 + 2/1.

По величине J-интеграла можно приближенно оценить вяз-
кость разрушения

КХс = J/E/(l-v2).

Рассмотренные характеристики сопротивления разрушению
(Klc, Кс, 8с, J) определяют трещиностойкость материала — его
способность работать в конструкции с трещиной. Применение этих
характеристик, в первую очередь К1с как критериев конструкци-
онной прочности позволяет решать ряд задач, которые не подда-
вались решению с использованием старых характеристик предель-
ной прочности. Например, зная величину К1с можно рассчиты-
вать максимально допустимую нагрузку в конструкции с трещи-
ной известных размеров, при которой еще не начнется ее быст-
рое развитие до полного разрушения. Можно решать и обратную
задачу — определять критический размер трещины при заданном
уровне напряжений и т. д.

Зависимость трещиностойкости от состава и структуры материала

Характеристики трещиностойкости металлических материалов
меняются в широких пределах в зависимости от состава и струк-
туры. Так, вязкость разрушения К]с конструкционных сплавов на
основе железа, алюминия, титана колеблется от 15 до
200 МПафм|/2 и более. Обычно максимальной трещиностойкос-
тью обладают материалы, высокопластичные в условиях стати-
ческого нагружения гладких образцов. Минимальная трещинос-
тойкость характерна для хрупких материалов. Большинство же
конструкционных материалов, в том числе высокопрочных, имеет
промежуточную пластичность, неоднозначно связанную с харак-
теристиками трещиностойкости, ибо последняя существенно за-
висит и от прочностных свойств материала.

Многочисленные попытки установить корреляционные связи
вязкости разрушения с совокупностью «простых» механических
свойств гладких образцов (а02, ов, 8 и др.) пока не дали положи-
тельных результатов, общих для сплавов разных групп. В то же
время найдены различные частные зависимости для отдельных
сплавов. Например, для многих сталей, титановых и деформиру-
емых алюминиевых сплавов наблюдается снижение вязкости раз-
рушения с увеличением предела текучести. На рис. 122 показана
диаграмма сравнительного анализа титановых сплавов. Заштрихо-
ванные по-разному области относятся к сплавам с разным фазо-
вым составом. Диаграмма разделена также на области линиями с
постоянным отношением К. /ап,.

1с ' U,2

бег,МПа

Рис. 122. Диаграмма сравнительного анализа титановых сплазов (Уонхил): 7 — технологический
предел; 2 — линия типичных значений
В области / (ниже линии Kic/<s0= 0,08 м|/2) уже трещины
микронных размеров достаточно для ее развития в условиях
плоской деформации под действием упругих напряжений.
Оценивать материал в этой области следует с позиций механики
разрушения, принимая все меры к тому, чтобы не допустить
появления трещины и концентрации напряжений в конструкции
(в область / попадают многие высокопрочные титановые сплавы
с о0,> 1000 МПа).

В области II (между линиями КХс/ай= 0,08 и 0,24 м|/2) крити-
ческая длина трещины составляет 0,1 — 1 см, а разрушающие на-
пряжения могут меняться от упругих до превышающих предел
текучести. Сопротивление разрушению таких сплавов также надо
определять по характеристикам вязкости разрушения.

В области III (выше линии А1(./ст02= 0,24 м|/2) критическая дли-
на трещины должна быть очень большой (несколько сантимет-
ров), и перед разрушением будет проходить значительная общая
пластическая деформация. Поэтому здесь закритическое развитие
трещины маловероятно, и определение вязкости разрушения та-
ких материалов не актуально.

Но вязкость разрушения не всегда снижается по мере увеличе-
ния предела текучести. Например, у малопластичных литейных
алюминиевых сплавов с большим количеством эвтектических со-
ставляющих в структуре эта зависимость прямо противоположная
(рис. 123). В этих сплавах повышение прочности при почти неиз-
менной пластичности способствует росту трещиностойкости.

Отсутствие однозначной связи трещиностойкости с другими
механическими свойствами, зависимость которых от состава и
структуры уже известна, заставляет вести многочисленные ис-
следования для установления закономерностей влияния этих фак-
торов на характеристики трещиностойкости. К настоящему вре-
мени уже накоплен большой экспериментальный материал, по-
зволяющий сформулировать некоторые закономерности такого
влияния.

Растворимые в основе по способу замещения примеси и леги-
рующие элементы, судя по имеющимся немногочисленным дан-
ным, относительно слабо сказываются на вязкости разрушения.
Например, в закаленном после литья состоянии сплавы—твердые
растворы системы Al—Zn—Mg с 3—7% Zn и 3—7% Mg имеют Kic в
пределах 28—33 МПа • м|/2. В то же время даже малые примеси вне-
дрения могут существенно снижать трещиностойкость (рис. 124) .
Рис. 123. Зависимость вязкости
разрушения от предела текуче-
сти литейных алюминиевых
сплавов с большим количе-
ством избыточных фаз

Рис. 124. Зависимость вязкости разрушения
титановых сплавов от содержания кисло-
рода (П. Г. Микляеви др ): 1 — Ti — 6% Al
- 1,5% Mo - 0,5% V; 2 —Ti - 6.5% Al -
1,5% Mo-0,5% V; 3 — Ti — 7% Al — 1,5
% Mo - 0,5% V

Особенно сильно на вязкость разрушения всех групп сплавов
влияют примеси и легирующие добавки, вызывающие образова-
ние избыточных фаз. Как правило, при увеличении концентра-
ции таких элементов в сплаве вязкость разрушения снижается.
Поэтому повышение чистоты, а во многих случаях и снижение
легированности промышленных сплавов — одно из основных на-
правлений повышения их трещиностойкости.

В большинстве случаев легирование отражается на трещинос-
тойкости через изменение структуры: размера и формы зерна,
параметров дислокационной структуры, количества и размеров
выделений избыточных фаз и т. д. Еще более значительно сказы-
ваются на структурных параметрах режимы обработки: условия
кристаллизации, деформации, термической обработки. Рассмот-
рим кратко влияние важнейших параметров структуры на вяз-
кость разрушения.

Размер зерна основного твердого раствора по имеющимся экс-
периментальным данным неоднозначно связан с вязкостью раз-
рушения. В большинстве случаев К1с и Кс растут при измельчении
зерна. Например, у стали с 0,6 % С, 0,44 % Мп и высоким содер-
жанием азота величина при — 120 °C возрастает с 25 до 46
МПа*м|/2 при уменьшении размера зерна от 30 до 12 мкм. Это
вполне естественно, так как при подобном изменении структуры
растет и прочность, и пластичность. К тому же увеличение числа
границ на пути развивающейся внутрикристаллитной трещины
должно затруднять ее перемещение.
Имеющиеся факты противоположного влияния размера зерна
на вязкость разрушения, возможно, объясняются разницей дру-
гих структурных параметров в образцах с разным размером зерна.

Внутризеренная дислокационная структура также сказывается
на трещиностойкости. Формирование полигонизованной струк-
туры в деформированных полуфабрикатах, в частности при вы-
сокотемпературной термомеханической обработке, способствует
повышению вязкости разрушения. Увеличение плотности дисло-
каций за счет холодной деформации может как повышать, так и
снижать вязкость разрушения. Например, у листов из алюминие-
вого сплава 1201, растянутых после закалки перед искусствен-
ным старением на 1—5%, Кс достигает — 80 МПа • м|/2 вместо 66
без деформации. Если же сравнивать отожженные рекристаллизо-
ванные листы из сплава АМгб с холоднокатаными, то вязкость
разрушения у последних будет заметно ниже.

По-видимому, знак влияния плотности дислокаций на вяз-
кость разрушения определяется абсолютными значениями этой
плотности в сравниваемых материалах, а также степенью закреп-
ления дислокаций примесными атмосферами и частицами избы-
точных фаз. Пока прирост плотности дислокаций, способствуя
упрочнению, не приводит к сильному снижению деформацион-
ной способности, вязкость разрушения растет. Если же введен-
ные дислокации охрупчивают материал, то его трещиностойкость,
естественно, будет снижаться.

Трещиностойкость связана с фазовым составом сплавов.
Избыточные фазы, увеличение их объемной доли в пластичной
матрице всегда снижают вязкость разрушения. При этом в отличие
от механических свойств гладких образцов значения Kic и Кс сильно
зависят не только и часто не столько от дисперсных вторичных
выделений, образующихся в результате распада твердого раствора,
сколько от наличия относительно грубых (микронных размеров)
выделений фаз кристаллизационного происхождения. Это особенно
четко проявляется на алюминиевых сплавах, где уже отмечавшееся
вредное влияние примесей железа и кремния как раз обусловлено
образованием таких избыточных фаз. Степень этого влияния можно
проиллюстрировать на примере сплава типа В95 в виде плит
толщиной 80 мм: если содержание железа и кремния меньше 0,15
%, то Kfc = 40 МПа • м|/2, если сплав содержит 0,5 % Si и 0,7 % Fe,
то вязкость разрушения снижается до 28 МПа*м|/2.
На рис. 125 показано снижение Kic при
увеличении объемной доли различных
избыточных фаз кристаллизационного
происхождения в закаленном после ли-
тья сплаве А1 — 7 % Mg — 3 % Zn. Вид-
но, что разные фазы в разной степени
влияют на вязкость разрушения. Это свя-
зано как с особенностями их морфоло-
гии, так и с различиями собственных
свойств разных интерметаллидов.

Дисперсные вторичные выделения
избыточных фаз, образующиеся при ста-
рении или отпуске, также существенно
сказываются на трещиностойкости. После

Рис. 125. Зависимость вязкости
разрушения сплава А1 — 7% Mg
— 3 % Zn от объемной доли из-
быточных фаз: / — FeAI3, 2 —
9(А1, Си, Mg); 3 - Mg2Si

старения вязкость разрушения обычно ниже, а после отпуска (ста-
лей) выше, чем в закаленном состоянии. Минимальная вязкость
разрушения алюминиевых сплавов фиксируется после старения
по таким режимам, когда образуются метастабильные фазы, час-
тично когерентные матрице. В этом случае максимален уровень
внутренних напряжений, минимальна деформационная способ-
ность, и трещина развивается особенно легко. После зонного ста-

рения, а также перестаривания вязкость разрушения существен-
но выше (на 20—50 %). Именно поэтому в последние годы стали
широко применяться высокотемпературные режимы старения (и
отпуска), обеспечивающие более высокий уровень вязкости раз-
рушения по сравнению с ранее применявшимися режимами ста-
рения на максимальную прочность.

Рис. 126. Зависимость вязкости разрушения, МПа • м1Л, мартенситно-стареюшей стали от ориен-
тации образцов в листе толщиной 30 мм (по M. Л. Бернштейну)
Характеристики трещиностойкости, как и другие механичес-
кие свойства, анизотропны. Анизотропия вязкости разрушения
деформированных полуфабрикатов, обусловленная их текстурой,
имеет важное практическое значение. Рис. 126 на примере мар-
тенситно-стареющей стали демонстрирует различия в значениях
К]с образцов, вырезанных в разных направлениях из листа тол-
щиной 30 мм. Видно, что вязкость разрушения максимальна у
долевых и минимальна у высотных образцов. Это общая законо-
мерность для сплавов разных групп. Связана она в основном с
волокнистой, строчечной структурой деформированных полуфаб-
рикатов, которая состоит из чередующихся слоев разного хими-
ческого и фазового состава. Особенно большое значение имеет
строчечность в расположении избыточных фаз.

В образцах с ^^-ориентацией (см. рис. 126) плоскость и на-
правление развития трещины перпендикулярны указанным чере-
дующимся слоям, и они будут эффективно тормозить ее распро-
странение. В образцах же с Д77-ориентацией трещина развивается
вдоль этих слоев относительно беспрепятственно, и поэтому их
К. оказывается наименьшей.

к

Механизм торможения трещины при ДВ-ориентации по М. Л.
Бернштейну обусловлен затуплением трещины из-за частичной
локальной релаксации напряжений при прохождении трещины
через относительно пластичный слой. Этот эффект используется
при создании слоистых композиционных материалов, которые
состоят из слоев одного и того же металла или чередующихся
слоев разных материалов, соединенных прослойками клея или
металла. Вязкость разрушения таких материалов по сравнению с
монолитными может быть повышена вГнесколько раз.

7. Испытания на замедленное разрушение

Многие детали и конструкции работают под действием посто-
янных по величине статических нагрузок (напряжений). При этом,
как отмечалось в гл. IV, ряд высокопрочных сплавов может разру-
шаться через какое-то время эксплуатации без макропластичес-
кой деформации под действием относительно низких напряже-
ний. Для оценки сопротивления (или склонности) материала к
замедленному разрушению проводят специальные испытания. В
отличие от рассмотренных выше испытания на замедленное раз-
Рис. 127. Образец для испытания на замедленное разрушение
рушение характеризуются постоянством внешнего напряжения,
действующего на образец в течение всего испытания. Наиболее
часто используется схема одноосного растяжения гладких и над-
резанных образцов.

Испытания на замедленное разрушение не стандартизованы.
Используемые гладкие цилиндрические (реже плоские) образцы
имеют геометрию, аналогичную стандартным образцам на одно-
осное растяжение (см. рис. 77). Цилиндрический образец с надре-
зом для испытаний на замедленное разрушение показан на рис.
127.

Нагружение образцов проводят либо в машинах, предназна-
ченных для испытаний на длительную прочность (см. гл. VIII),
либо в специальных пружинных устройствах. Последние предпоч-
тительны, так как отличаются дешевизной и простотой в изго-
товлении. На рис. 128 показана схема одного из таких приспособ-
лений.

Испытания проводят при нагрузках, соответствующих опре-
деленной доле от предела текучести (обычно 0,7—0,9 о02) или
временного сопротивления. Первичным результатом испытания
является время до разрушения. Желательно проводить испытания
серии образцов с использованием разного уровня напряжений.
Тогда можно построить зависимость времени разрушения от дей-
ствующего напряжения (рис. 129), по которой оценивают уровень
допустимых напряжений при заданной базе испытания. Такая
методика необходима, например, для определения гарантийных
сроков хранения изделий, в которых имеются детали, находящи-
еся под постоянным действием растягивающих напряжений, Если
эти детали изготовлены из сплавов, склонных к замедленному
разрушению, то они могут самопроизвольно разрушиться при
длительном вылеживании еще до начала эксплуатации изделия.
Рис. 128. Устройство для испытаний на замед-
ленное разрушение в кольцевом динамомет-
ре: 1 — образец; 2 — динамометр: 3 — инди-
катор динамометра; 4 — шток; 5 — гайка

Рис. 129. Кривая длительной прочно-
сти на воздухе при комнатной тем-
пературе алюминиевого сплава
АЛ24М

т, нес

Зная уровень действующих напряжений и имея для соответству-
ющего сплава зависимость, подобную показанной на рис. 129,
можно оценить допустимое время хранения.

На практике при испытаниях на замедленное разрушение час-
то ограничиваются нагружением образца на заданном уровне в
течение определенного времени (например, 1000 ч при 0,9 о02) с
учетом будущих условий эксплуатации. Если образцы из испыты-
ваемого материала не разрушаются за это время, то этот матери-
ал считают годным.

Как отмечалось в гл. IV, испытания на замедленное разруше-
ние часто проводят в коррозионной среде, например, в синтети-
ческой морской воде (испытания на коррозию под напряжением
— ГОСТ 9.903—81). Делается это либо для ускорения испытаний,
либо для моделирования условий эксплуатации.

В последние годы все шире применяются методы испытаний
на замедленное разрушение, базирующиеся на механике разру-
шения. Здесь используют образцы с надрезом и трещиной, по-
добные применяемым для оценки К}с и К., которые нагружают
постоянной нагрузкой по схеме растяжения или изгиба. По ре-
зультатам этих испытаний определяют коэффициент интенсив-
ности напряжений, еще не вызывающий разрушения образца за
заданное время (часто 1000 ч).
Глава VI

СВОЙСТВА ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЯХ

При эксплуатации различные детали и конструкции часто под-
вергаются ударным нагрузкам. В качестве примера можно привес-
ти переезд автомобиля через выбоину на дороге, взлет и посадку
самолетов, высокоскоростную обработку металла давлением (при
ковке и штамповке) и др. Для оценки способности металличес-
ких материалов переносить ударные нагрузки используют дина-
мические испытания, которые широко применяются также для
выявления склонности металлов к хрупкому разрушению. Стан-
дартизованы и наиболее распространены ударные испытания на
изгиб образцов с надрезом. Помимо них используются методы
динамического растяжения, сжатия и кручения.

Скорости деформирования и деформации при динамических
испытаниях на несколько порядков больше, чем при статических.
Так, в стандартных испытаниях на динамический изгиб скорость
деформирования составляет 3—5 м/с, а скорость деформации по-
рядка 102с~‘, в то время как при статических испытаниях эти
величины 10~5—10-2 м/с и 10'4—10_| с'1 соответственно.

1.	Особенности пластической деформации и разрушения
при динамическом нагружении

Резкое увеличение скоростей приложения нагрузки при дина-
мических испытаниях определяет особенности картины пласти-
ческой деформации, деформационного упрочнения и разруше-
ния.

В условиях динамической деформации изменяется поведение
дефектов кристаллической решетки, в первую очередь дислока-
ций. Изменение концентрации дефектов С. при пластической де-
формации подчиняется уравнению

- С

I ~ ь/(0)с

где С 0 — исходная концентрация дефектов; т — длительность
процесса; т — время релаксации дефектов.

Величина х может, например, характеризовать время действия
дислокационного источника, время взаимодействия между де-
фектами и т. д. При деформации идут только те процессы, для
которых т < т. Резкое уменьшение при динамической деформа-
ции времени х неизбежно должно вызвать изменение различных
элементарных процессов, определяющих картину пластической
деформации, что вызовет соответствующее изменение свойств.

Важнейшим механизмом пластической деформации кристал-
лов является консервативное скольжение дислокаций в опреде-
ленных плоскостях и направлениях. В условиях динамического
нагружения на дислокации почти мгновенно начинают действо-
вать относительно высокие напряжения х. В результате скорость
перемещения дислокаций увеличивается:

=	- Т.)/х0]т,

где х. — напряжение сопротивления решетки перемещению дис-
локаций; х0 — постоянное напряжение, при котором vs = 1 см/с;
т — коэффициент, зависящий от природы металла; с3 — ско-
рость распространения звука в металле.

Величина коэффициента т в первую очередь определяется ти-
пом решетки и характером межатомной связи в кристалле. У наи-
более пластичных г. ц. к. металлов значения т максимальны (у
меди ~ 200), а у о. ц. к. металлов они, по крайней мере, на порядок
меньше.

Резкое ускорение консервативного скольжения дислокаций в
условиях динамического нагружения приводит к увеличению сил
трения решетки. Это вытекает из скоростной зависимости шири-
ны и энергии дислокаций. Чем больше их скорость цд, тем больше
энергия, меньше ширина а(1—v) и, следовательно, больше сила
Пайерлса [см формулу (25)]. Увеличение сил трения, препятству-
ющих быстрому скольжению дислокаций, вызывает прирост кри-
тического напряжения сдвига и дополнительное упрочнение ме-
талла.

Высокий уровень напряжений при динамическом испытании
способствует одновременному действию большого числа дисло-
кационных источников. Параллельно в г. ц. к. металлах растет и
число действующих систем скольжения. Одним из следствий это-
го является подавление стадии легкого скольжения в монокрис-
таллах. В то же время линии скольжения на поверхности образца,
подвергнутого динамической деформации, часто менее волнис-
ты, чем после статической. Для о. ц. к. металлов этот эффект свя-
зывают с тем, что в результате ударного нагружения образуются
и перемещаются в основном краевые дислокации. Их консерва-
тивное скольжение в определенных плоскостях и приводит к об-
разованию прямых следов скольжения.

Электронно-микроскопический анализ показывает, что в не-
которых г. ц. к. металлах, например в меди, при динамическом
нагружении формируется ячеистая структура уже после неболь-
ших степеней деформации. Средний размер ячеек оказывается
значительно меньшим, чем после статического испытания. В то
же время в металлах с о. ц. к. решеткой образование ячеистой струк-
туры в результате динамической деформации затруднено. По-ви-
димому, это связано с трудностью поперечного скольжения при
быстром перемещении множества дислокаций по большому чис-
лу систем скольжения. Повышение скорости деформации спо-
собствует развитию двойникования в металлах с любой решет-
кой, в том числе г. ц. к.

Увеличение плотности дислокаций, числа систем скольжения
и двойникования при динамическом нагружении ведет к умень-
шению средней длины свободного пробега дислокаций и повы-
шению концентрации точечных дефектов в результате возраста-
ния вероятности пересечений дислокаций и их движения с поро-
гами.

Особенности картины пластической деформации при динами-
ческом нагружении обусловливают изменение деформационного
упрочнения и отдельных характеристик прочности и пластичнос-
ти по сравнению со статическими испытаниями. В гл. V влияние
повышения скорости деформации приравнивалось к снижению
температуры испытания. Это утверждение верно для диапазона
скоростей, реализуемых при статических испытаниях. В области
же высоких скоростей проявляется ряд новых эффектов. Наблю-
дается, в частности, существенное увеличение степени деформа-
ционного упрочнения на I стадии кривой деформации монокри-
сталлов с г. ц. к. и г. п. решеткой. При динамическом нагружении
резко увеличивается и степень упрочнения на II стадии, особен-
но при таких ориентировках кристалла, когда действует большое
число систем скольжения.

Если сравнивать кривые деформационного упрочнения для
одного поликристаллического металла при статическом и дина-
мическом нагруиениях, то обычно с увеличением скорости
фиксируется повышение уровня напряжений и на начальных ста-
диях — степени деформационного упрочнения (рис. 130).
Рис. 130. Кривые напряжение — деформация при динамической (1) и статической деформации
(2): а — для алюминия (Ямада, Котеразава); б — для стали с 0,2% С (Кэмпбелл, Хардин)

По Коттреллу, напряжение течения S связано со скоростью
деформации ё формулой

S = dS/de + 50[ё/Ф//>(£0 + Се*)]'>,

где 50 — напряжение, необходимое для перемещения дислока-
ции с единичной скоростью; Ф — ориентационный фактор; £0 —
начальная длина подвижных дислокаций; Ь — вектор Бюргерса
дислокаций; С, а, т — коэффициенты.

Величины т и £0 определяют форму кривой деформации —
плавную (см. рис. 130, а) или с зубом текучести (см. рис. 130, б).

Итак, ири динамических испытаниях характеристики прочно-
сти, особенно сопротивление малым деформациям, повышают-
ся по сравнению со статическими. Пластичность неоднозначно
зависит от скорости деформации. В большинстве случаев при удар-
ных испытаниях образцов с надрезом характеристики пластично-
сти оказываются ниже, чем при аналогичных статических испы-
таниях. В определенных условиях при высокоскоростной дефор-
мации некоторые металлы могут проявлять повышенную плас-
тичность. Так, например, получается при штамповке взрывом
(динамическое сжатие) металлов с гексагональной решеткой.

Характер изменения пластичности и вязкости (работы дефор-
мации) с увеличением скорости деформации зависит от типа
разрушения — среза или отрыва. Если при заданных схеме нагру-
жения и температуре материал разрушается путем отрыва, то
сопротивление разрушению мало меняется при переходе от ста-
тической к динамической деформации. В этом случае пластичносгь
с увеличением скорости уменьшается. Если же разрушение про-
исходит путем среза, то сопротивление разрушению существен-
но возрастает с ускорением деформации, а пластичность может
не меняться или тоже повышаться.

2.	Динамические испытания на изгиб образцов с надрезом

При динамических испытаниях закон подобия не действует.
Поэтому здесь необходима жесткая унификация размеров образ-
цов и условий проведения испытания. Основным образцом по
ГОСТ 9454—78 служит стержень с квадратным сечением 10x10
мм, длиной 55 мм (рис. 131) и надрезом одного из трех видов. U-
образный надрез наносится посередине длины. Он имеет ширину
и глубину 2 и радиус закругления 1 мм. Допускается использова-
ние образцов и шириной 5=7,5; 5 и 2 мм. В последнем случае
высота 77=8 мм. Образцы с V-образным концентратором имеют
те же габариты и отличаются только геометрией надреза. Третий
тип образцов, предусмотренный ГОСТ 9454—78, имеет Т-образ-
ный концентратор (надрез с усталостной трещиной). Длина L этих
образцов тоже 55 мм, а высота сечения 77=11 мм при 5=10; 7,5
или 5 мм. Допускается применение образцов с 5=2 мм и /7=9 мм,
5=77=10 мм и 5=77=25 мм. В последнем случае /.= 140 мм.

Образцы с V-образным концентратором являются основными
и используются при контроле металлических материалов для от-
ветственных конструкций (летательных аппаратов, транспортных
средств и т. д.). Образцы с U-образным надрезом рекомендуется
применять при выборе и приемочном контроле металлов и спла-

Рис. 131. Образец с U-образным надрезом для испытаний на ударный изгиб (ГОСТ 9454—78)
bob до установления норм на образцы с V-образным концентра-
тором. Образцы с надрезом и трещиной предназначены для ис-
пытания материалов, работающих в особо ответственных конст-
рукциях, где сопротивление развитию трещины имеет первосте-
пенное значение.

При испытании образцов с L=55 мм расстояние между опора-
ми должно быть 40 мм. Изгибающий нож имеет сечение в виде
треугольника с углом при вершине 30° и радиусом закругления 2
мм.

Испытания на изгиб проводят на маятниковых копрах с пре-
дельной энергией, не превышающей 300 Дж*. Копры должны
соответствовать требованиям ГОСТ 10708—82.

Схема испытания приведена на рис. 132. Образец кладут гори-
зонтально в специальный шаблон, обеспечивающий установку
надреза строго в середине пролета между опорами. Удар наносят
со стороны, противоположной надрезу, в плоскости, перпенди-
кулярной продольной оси образца.

Маятник копра закрепляется в исходном верхнем положении.
По шкале фиксируется угол подъема маятника а.

Затем крепящую защелку вынимают, маятник свободно пада-
ет под собственной тяжестью, ударяет по образцу, изгибает и
разрушает его, поднимаясь относительно вертикальной оси коп-
ра на угол р. Этот угол тем меньше, чем большая работа К (при
испытании стандартных образцов обозначается KU, KV или КТ в
зависимости от геометрии надреза) затрачена маятником на де-
формацию и разрушение образца. Скорость копра vk, м/с, в мо-
мент удара по образцу зависит от высоты подъема Я (см. рис. 132):

vK = (2gH)y2,

где g — ускорение свободного падения.

Величина работы деформации и разрушения определяется раз-
ностью потенциальных энергий маятника в начальный (после
подъема на угол а) и конечный (после взлета на угол р) момен-
ты испытания:

К= Р(Н - й),

где Р — вес маятника; Н и h — высоты подъема и взлета маятни-
ка (см. рис. 132).

* 1 Дж s 0,1 кгс м.
Если длина маятника L, то h = L (1 — cos 0), Н= L{\ — cos а)
и, следовательно,

К = PL(cos р — cos а).

Эта формула и служит для расчета работы К по измеренным
углам а и р (Р и L постоянны для данного копра). Шкала копра
может быть проградуирована в единицах работы, если угол подъема
маятника а фиксирован.

Часть энергии удара затрачивается на сотрясение копра и фун-
дамента, преодоление сопротивления воздуха, на трение в под-
шипниках и в измерительном устройстве, на смятие образца на
опорах и под ножом, на сообщение энергии обломкам образца и
на упругую деформацию штанги маятника.

На копрах, применяемых при обычных испытаниях металлов,
большинство этих потерь не поддается учету, в результате полу-
чаемые значения К оказываются завышенными на несколько про-
центов. Особенно велики потери энергии при несовпадении оси
удара и середины надреза на образце. Поэтому величины ударной
вязкости, определенные на различных копрах, могут отличаться
друг от друга на 10—30%. Точность определения работы излома
тем выше, чем меньше превышение запаса работы маятника над
работой деформации и разрушения
образца; нужно стремиться, чтобы
угол р после разрушения образца
был небольшим.

Зная полную работу деформа-
ции и разрушения, К, можно рас-
считать основную характеристику,
получаемую в результате рассмат-
риваемых испытаний — ударную
вязкость:

КС = K/F,	(74)

где F — площадь поперечного се-
чения образца в месте надреза до
испытания.

Рис. 132. Схема ударного испытания на
изгиб на маятниковом копре
Стандартная размерность ударной вязкости Дж/см2 или кгс • м/см2*.

В зависимости от вида концентратора в образце в обозначение
ударной вязкости вводится третий индекс (U, Кили 7). Напри-
мер, KCV — ударная вязкость, определенная на образце с V-
образным концентратором при комнатной температуре. Допуска-
ется обозначение ударной вязкости aU, aV, аТ.

Ударные испытания, как и статические, можно проводить при
отрицательных и повышенных температурах. Методика этих ис-
пытаний также регламентирована ГОСТ 9454—78. Динамический
изгиб при отрицательных температурах производят с использова-
нием тех же образцов, что и при комнатной. Образец выдержива-
ют в жидком хладагенте не менее 15 мин при температуре на 2—
6 °C ниже заданной, затем вынимают из ванны, устанавливают
на копер и немедленно испытывают.

Аналогичная методика используется при высокотемператур-
ных испытаниях. Предварительный нагрев образцов рекоменду-
ется вести в муфельных печах, при необходимости в нейтральной
атмосфере, перегревая образец относительно заданной темпера-
туры на 3—50 °C в зависимости от ее абсолютной величины. При
этом время установки образца с момента выемки из печи до уда-
ра маятника должно быть не больше 3—5 с.

Для обозначения ударной вязкости при пониженной или по-
вышенной температурах используется цифровой индекс, соот-
ветствующий температуре испытания. Например, KCTW — удар-
ная вязкость, определенная на образце с Т-образным концент-
ратором при -60 °C. В ГОСТ 9454—78 рекомендуется при обозна-
чении ударной вязкости указывать также максимальную энергию
удара маятника, Дж, глубину концентратора, мм, в испытанном
образце и его ширину, мм. Например, KClFm 150/3/7,5 — удар-
ная вязкость, определенная на образце с U-образным концент-
ратором при 100 °C на копре с максимальной энергией удара ма-
ятника 150 Дж при глубине концентратора 3 мм и ширине образ-
ца 7,5 мм. Если используется копер с максимальной энергией удара
маятника 300 Дж и образец шириной 10 мм с глубиной концен-
тратора 2 мм, то эти данные в обозначение ударной вязкости не
вводятся (пишется просто X'CtA100).

В массовых динамических испытаниях на изгиб образцов с над-
резом ударная вязкость — единственная выходная характеристи-

* 1 Дж/см2 = 0,1 кгс • м/см2.
ка испытания. Диаграмма деформации обычно не записывается,
так как это сопряжено со значительными экспериментальными
трудностями. Общее время испытания измеряется долями секун-
ды, поэтому для фиксации зависимости нагрузки от деформации
требуются малоинерционные чувствительные датчики и быстро-
действующий прибор для записи диаграмм. Обычно используют
пьезокварцевые динамометры и шлейфовые осциллографы.

Характеристики пластичности — стрелу изгиба и угол загиба
— легко определить, сложив две половины разрушенного образ-
ца точно так же, как при испытаниях на статический изгиб.

Ударная вязкость — это сложная, комплексная характеристи-

ка, зависящая от совокупности прочностных и пластических
свойств материала. Работа, затрачиваемая на пластическую де-
формацию и разрушение, определяется площадью под диаграм-
мой динамического изгиба. Ее величина, следовательно, будет
тем больше, чем выше пластичность и уровень напряжений тече-

ния на всем протяжении испытания.

При ударных испытаниях на изгиб образцов с надрезом на-
пряжения и пластическая деформация концентрируются в огра-
ниченной части объема образца вокруг надреза. Именно здесь

поглощается практически вся рабо-
та удара. На рис. 133, а показаны
границы области распространения
пластической деформации при раз-
ной глубине надреза. Видно, что
ширина этой области соизмерима с
высотой сечения образца и увели-
чивается по мере уменьшения глу-
бины надреза. На рис. 133, б дана
схема распределения продольных
нормальных напряжений 5, в сече-
нии надреза. В районе вершины над-
реза, помимо дейстнуют попе-
речные нормальные напряжения S2
и 53 (53 не показано на рис. 133, б,
так как оно перпендикулярно плос-
кости чертежа). Их появление выз-
вано торможением поперечной де-
формации объемами образца, при-
мыкающими с двух сторон к надре-

Рис. 133. Области (/, 2, 3) распростране-
ния пластической деформации при раз-
ной глубине надреза (а) и схема рас-
пределения продольных напряжений 5,
в сечении надреза (б) при ударном из-
гибе
зу. Чем глубже и острее надрез и больше ширина сечения, тем
больше величина всех трех нормальных напряжений в точке М и
меньше работа К.

Повышение ударной вязкости материала часто сопровождает-
ся и увеличением деформируемого объема в области надреза.

Возникновение схемы объемного растяжения, концентрация
напряжений у надреза, а также рост предела текучести в резуль-
тате ускорения деформации при мало меняющейся хрупкой проч-
ности (см. схему Иоффе на рис. 73) создают наиболее благоприят-
ные условия для хрупкого разрушения.

Количественно величину деформируемого объема при удар-
ном испытании определить трудно. Поэтому при расчете ударной
вязкости полную работу деформации разрушения относят не к
объему, а к площади F поперечного сечения в надрезе, что, строго
говоря, не имеет физического смысла. При испытании стандарт-
ных образцов величина F постоянна и, следовательно, ударная
вязкость прямо пропорциональна полной работе К. Поскольку в
разных материалах или при различных температурах испытания
пластически деформируются различные объемы, то при одина-
ковых значениях К получаются разные величины удельной рабо-
ты (в расчете на единицу объема). Ударная же вязкость в этом
случае оказывается одинаковой.

Таким образом, характеристика ударной вязкости КС является
условной, и это необходимо учитывать при сопоставлении раз-
ных материалов.

Как уже отмечалось, одной из важнейших задач ударных ис-
пытаний является оценка склонности к хрупкому разрушению.
Эта задача решается построением температурной зависимости
ударной вязкости и определением
температуры хрупко-вязкого перехо-
да. Возможны три типа кривых удар-
ная вязкость—температура (рис. 134).
Кривая 1 характерна для вязких даже
при отрицательных температурах ма-
териалов, например металлов (медь,
алюминий) и сплавов (аустенитные
стали) с г. ц. к. решеткой. Кривая 2
получается при испытании хрупких
в широком диапазоне температур
материалов, например закаленных на

Рис. 134. Типы температурных зависи-
мостей ударной вязкости
мартенсит сталей. Наконец, кривая 3 характеризуется темпера-
турным интервалом хрупко-вязкого перехода, по ней можно оце-
нить Гр. Такой тип кривых КС—Т типичен для металлов с о. ц. к.
и г. п. решетками, многих сталей с феррито-перлитной структу-
рой. Зная Тхр и рабочую температуру Г испытуемого материала,
можно оценить его температурный запас вязкости:

х = (гр - и/ К-

Чем больше %, тем меньше опасность хрупкого разрушения.

Поскольку хрупкий и вязкий характер разрушения при удар-
ном изгибе четко различается по виду излома (блестящий «крис-
таллический» или матовый, волокнистый), Г можно определять
по структуре излома. За Т принимают температуру, при которой
в изломе появляются первые участки хрупкого разрушения или
он становится полностью хрупким. Возможна также оценка Тхр
как температуры, соответствующей равным долям хрупких и вяз-
ких участков разрушения в изломе.

Динамические испытания на изгиб надрезанных образцов яв-
ляются самыми жесткими среди стандартных испытаний. Для оцен-
ки температуры хрупко-вязкого перехода эти испытания приме-
няют в тех случаях, когда статические испытания не позволяют
выявить эту температуру (образцы пластичны вплоть до глубоких
отрицательных температур). Полезны они и для оценки этой тем-
пературы у материалов, которые могут подвергаться ударным
нагружениям при эксплуатации. Наконец, ударные испытания
часто используют для определения «максимальной» Т . Действи-
тельно, переход в хрупкое состояние в условиях динамического
нагружения происходит при более высоких температурах, чем при
статических испытаниях. Поэтому оценка склонности к хрупкому
разрушению в наиболее жестких условиях представляет самосто-
ятельный интерес.

Определение температуры хрупко-вязкого перехода по темпе-
ратурной зависимости ударной вязкости имеет ряд принципи-
альных недостатков. Главный из них заключается в том, что удар-
ная вязкость характеризует суммарное сопротивление образца
пластической деформации и разрушению. Определяя же Тхр, мы
стремимся оценить только сопротивление разрушению, т. е. рас-
пространению трещины. Для того чтобы выделить эту составляю-
щую полной работы Кп, используют следующий метод. На копре с
постепенно увеличивающимся запасом работы маятника (увели-
чением угла а, рис. 132) испытывают несколько образцов и стро-
ят зависимость угла загиба от полной работы Кп (рис. 135). Если
образцы (при малых углах подъема маятника) не разрушаются,
то величину Кп принимают равной запасу работы маятника

PH = PL{\- cos а).

Угол загиба практически линейно возрастает до определенной
величины Рпих по мере увеличения поглощенной энергии, а затем
остается постоянным. Момент достижения ртах соответствует ми-
нимальной работе Кп, при которой уже происходит разрушение.
Следовательно, можно считать, что после появления трещины у
надреза ее дальнейшее распространение не требует дополнитель-
ной пластической деформации образца. Тогда работу удара, кото-
рая затрачивается только на разрушение (распространение тре-
щины), можно определить как К = Кр — Курр — Кпя, где Кп —
полная работа, затраченная маятником (правее точки b на рис.
135 Кп=К); Купр — работа, пошедшая на упругую деформацию
(отрезок Оа, отсекаемый восходящей прямой ab на оси абсцисс);
Кря — работа, затраченная на пластическую деформацию.

Температуры, ниже которых К материала близки к нулю,
опасны для его практического использования, поскольку возник-
шая по какой-либо причине трещина может самопроизвольно
развиваться, не требуя для своего роста почти никакой подводи-
мой извне энергии.

Рис. 135. Схема определения составляю-
щих работы ударного изгиба (Л. С. Лив-
шиц, А. С. Рахманов)

Рис. 136. Схема разделения ударной вяз-
кости на составляющие (Отани)
Полную работу К (или ударную вязкость КС) можно разделить
на составляющие, определяющие работу зарождения и работу
распространения трещины. Для этого при заданной температуре
испытывают несколько образцов при двукратном приложении
ударной нагрузки. Первый удар наносят маятником, поднятым
на заведомо меньший угол, чем необходимо для полного разру-
шения. При этом вблизи надреза зарождается трещина. Затем на-
носят разрушающий образец второй удар, подняв маятник на
высоту, используемую при стандартных испытаниях, фиксируют
величину ударной вязкости КС и измеряют глубину полученной
при первом ударе грещины /, например, с помощью 10%-ного
щелочного раствора двухлористой меди, который окрашивает
трещину из-за осаждения на ее поверхности слоя меди. Исходя из
того, что при втором ударе работа, пропорциональная КС, рас-
ходуется только на распространение трещины, строят диаграмму
в координатах длина трещины 1—КС" (КС"= КС — КС), где КС
— стандартная ударная вязкость, определенная в результате од-
нократного удара (рис. 136). Точка пересечения прямой 1—КС с
осью абсцисс дает величину А'С пропорциональную работе за-
рождения трещины, а разность КС — KCs — КСр — долю ударной
вязкости, приходящуюся на распространение трещины.

Показано, что работа распространения трещины не меняется
при изменении остроты надреза и становится ничтожно малой
при температурах, более высоких, чем обычная Г , когда удар-
ная вязкость еще достаточно высока. Следовательно, большая ве-
личина КС не гарантирует вязкого разрушения. В реальных усло-
виях материал может оказаться хрупким, так как энергия рас-
пространения в нем трещины близка к нулю.

Разделить ударную вязкость на две составляющие — КСл и КСр
— можно, построив зависимость КС от радиуса кривизны надре-
за г. Действие очень острого надреза аналогично действию заро-
дышевой трещины. Поэтому при значениях радиуса закругления
надреза, меньших какого-то критического, величина ударной вяз-
кости будет постоянна. В координатах KC—^lr эта зависимость бу-
дет иметь вид, схематично показанный на рис. 137. Постоянный
уровень значений ударной вязкости при г< соответствует КС,
пропорциональной работе распространения трещины, а КС=К?С
-КС.
р

Описанные выше нестандартные методы ударных испытаний
на изгиб наглядно демонстрируют сильное влияние трещин на
Рис. 137. Схема зависимости ударной вязкос-
ти от радиуса надреза

Рис. 138. Зависимость различных критериев
хрупкости армко-железа от температуры (В.
С. Иванова и ар.)

-200	-100	0	100

результаты определения динамических свойств. Учитывая это, а
также большую вероятность наличия трещин в реальных конст-
рукциях, важно разработать такую методику, которая бы позво-
ляла проводить испытания образцов с заранее внесенной в них
трещиной. Такие методы опробовались в последние годы, и ГОСТ
9454—78 уже предусматривает испытания образцов с предвари-
тельно введенной усталостной трещиной. Работу удара КТ (и ве-
личину ударной вязкости КСТ) таких образцов можно считать
полностью затраченной только на распространение трещины. Ес-
тественно, что абсолютные значения КСТ всегда меньше, чем
KCU и KCV.

Различные методы оценки ударной вязкости дают разные тем-
пературные области перехода из хрупкого состояния в пластич-
ное. На рис. 138 на примере армко-железа сопоставлены темпера-
турные зависимости различных критериев, определяющих склон-
ность к хрупкому разрушению: вязкости разрушения К1с при ста-
тическом растяжении образца с надрезом (кривая 7), ударной
вязкости KCU (кривая 2), доли волокнистого излома (кривая 3),
работы распространения трещины по Отани (кривая 4), работы
разрушения при динамическом растяжении цилиндрического об-
разца с кольцевым надрезом (кривая 5). Наиболее низкие значе-
ния Т получаются при использовании статического растяжения
образца с надрезом (кривая 7), наиболее высокие — при ударном
нагружении, когда оценивается работа распространения трещи-
ны (кривые 4 и 5).
По динамическим испытаниям образцов с трещиной можно
оценить динамическую вязкость разрушения при плоской дефор-
мации К]а. Величина А'|д<А|с поскольку с увеличением скорости
деформации вязкость разрушения снижается (рис. 139).

Для экспериментального определения Кы можно использовать
стандартный образец с трещиной, но при этом необходимо за-
писывать диаграмму изгиба, чтобы определить разрушающую на-
грузку Ртах, необходимую для расчета:

= (Рт

где Ви Н — ширина и высота сечения образца; Y — коэффици-
ент, зависящий от отношения длины надреза и трещины к высо-
те сечения М — расстояние между опорами маятникового
копра.

По результатам ударных испытаний образцов с надрезом и
трещиной может быть определено и критическое раскрытие тре-
щины

8сд = 0,5(Я- Л) (л/180)а,
где а — угол изгиба.

Ударная вязкость, особенно КСТ, и характеристики динами-
ческой вязкости разрушения, определяя в основном сопротивле-

Скорость деформации

Рис. 139- Схема зависимости вязкости разру-
шения от скорости деформации

Рис. 140. Зависимость механических свойств
и температуры хрупко-вязкого перехода
сталей с феррито-перлитной структурой от
концентрации углерода (М. Л. Бернштейн)
ние материала разрушению, зависят от состава и структуры ме-
талла и сплавов во многом аналогично характеристикам трещи-
ностойкости при статическом нагружении (см. гл. V).

Высокая ударная вязкость (более 20—80 Дж/см2 у разных групп
сплавов) характерна для чистых по примесям, высокопластич-
ных однофазных металлов и сплавов или гетерогенных по струк-
туре сплавов с небольшим количеством избыточных фаз или оп-
тимальными их размерами и распределением. Легирование чаще
всего снижает ударную вязкость (рис. 140). Очистка от примесей,
особенно приводящих к образованию хрупких избыточных фаз,
повышает ударную вязкость. В качестве примера можно привести
следующие данные по алюминиевому сплаву Д16Т в виде прессо-
ванных полос 18x60 мм (В. П. Козловская и др.):

Fe, %........... 0,55	0;21	0,10

Si, %........... 0,60	0,20	0,01

КСU, Дж/см2 .16	26	36

Аналогично меняется ударная вязкость и в зависимости от
размера зерна, старения, направления вырезки образцов. Связь
между К1с и работой разрушения при ударном изгибе образцов с
трещиной хорошо иллюстрирует на примере титановых сплавов
рис. 122.

Глава VII

ТВЕРДОСТЬ

Под твердостью понимается свойство поверхностного слоя
материала сопротивляться упругой и пластической деформации
или разрушению при местных контактных воздействиях со сторо-
ны другого, более твердого и не получающего остаточной дефор-
мации тела (индентора) определенной формы и размера. Эта
формулировка пригодна не для всех существующих методов оценки
твердости. Разнообразие этих методов и разный физический смысл
чисел твердости затрудняют выработку общего определения твер-
дости как механического свойства. В разных методах и при раз-
личных условиях проведения испытания числа твердости могут
характеризовать упругие свойства, сопротивление малым или боль-
шим пластическим деформациям, сопротивление материала раз-
рушению.
По широте применения испытания на твердость, особенно
при комнатной температуре, конкурируют с наиболее распрост-
раненными испытаниями на статическое растяжение. Это объяс-
няется простотой, высокой производительностью, отсутствием
разрушения образца, возможностью оценки свойств отдельных
структурных составляющих и тонких слоев на малой площади,
легко устанавливаемой связью результатов определения твердо-
сти с данными других испытаний. При измерении твердости в
поверхностном слое образца под индентором возникает сложное
напряженное состояние, близкое к объемному сжатию, которое
характеризуется наибольшим коэффициентом мягкости (а>2) по
сравнению с другими видами механических испытаний. Поэтому
возможны получение «пластических» состояний, исключение раз-
рушения и оценка твердости практически любых, в том числе и
хрупких металлических материалов.

Способы определения твердости делят на статические и дина-
мические — в зависимости от скорости приложения нагрузки, а
по способу ее приложения — на методы вдавливания и царапа-
ния. Наиболее распространены методы, в которых используется
статическое вдавливание индентора нормально поверхности об-
разца.

Во всех методах испытания на твердость очень важно правиль-
но подготовить поверхностный слой образца. Он должен по воз-
можности полно характеризовать материал, твердость которого
необходимо определить. Все поверхностные дефекты (окалина,
выбоины, вмятины, грубые риски и т. д.) должны быть удалены.
Требования качеству испытуемой поверхности зависят от приме-
няемого индентора и величины прилагаемой нагрузки. Чем мень-
ше глубина вдавливания индентора, тем выше требуется чистота
поверхности и тем более строго нужно следить, чтобы свойства
поверхностного слоя не изменились вследствие наклепа или ра-
зогрева при шлифовании и полировке.

Нагрузка прилагается по оси вдавливаемого индентора пер-
пендикулярно к испытуемой поверхности. Для соблюдения этого
условия плоскость испытуемой поверхности образца должна быть
строго параллельна опорной поверхности. Неплоские образцы
крепят на специальных опорных столиках, входящих в комплект
твердомеров.

Результаты испытаний на твердость зависят от продолжитель-
ности приложения нагрузки к вдавливаемому индентору и вы-
держки под нагрузкой. При постоянной нагрузке Рлинейный раз-
мер отпечатка

d = Ьт",	(75)

где т — время выдержки индентора под нагрузкой; Ь, п — коэф-
фициенты, зависящие от свойств материала и величины Р.

В зависимости от т различают кратковременную и длительную
твердость. В стандартных методах определяют кратковременную
твердость при комнатной температуре. Здесь обычно т=1(Н-30 с.
Длительная твердость оценивается при повышенных температу-
рах и используется как характеристика жаропрочности материа-
ла.

Определяя твердость всеми методами (кроме микротвердос-
ти), измеряют суммарное сопротивление металла внедрению в
него индентора, усредняющее твердость всех имеющихся струк-
турных составляющих. Поэтому получающийся после снятия на-
грузки отпечаток должен быть по размеру значительно больше
размеров зерен отдельных структурных составляющих (диаметр
или длина диагонали отпечатков при измерении твердости меня-
ется от 0,1—0,2 до нескольких миллиметров). Неизбежные разли-
чия в структуре разных участков образца приводят к разбросу
значений твердости, который тем больше, чем меньше размер
отпечатка.

1. Твердость по Бринеллю

При стандартном (ГОСТ 9012—59) измерении твердости по
Бринеллю стальной шарик диаметром D вдавливают в испытуе-
мый образец под приложенной определенное время нагрузкой Р;
после снятия нагрузки измеряют диаметр d оставшегося на по-
верхности образца отпечатка (рис. 141).

В поверхностном слое под индентором идет интенсивная пла-
стическая деформация и вытеснение материала из-под инденто-
ра (см. рис. 141), Расчетные кривые распределения упругих напря-
жений вдоль оси вдавливания показывают, что все нормальные
напряжения (5р S2 и 53) плавно снижаются по мере удаления от
индентора, а касательные напряжения /тах, достигают максимума
на глубине, равной половине радиуса сферической поверхности
касания индентора с образцом, а затем уменьшаются (рис. 142).
Рис. 141. Схема напряженного состо-
яния в зоне пластической деформа-
ции (заштрихована) при определе-
нии твердости по Бринеллю

0,5Ро	Р,

Рис. 142. Расчетные кривые распреде-
ления напряжений вдоль оси вдавли-
вания шарового индентора (В. К. Гри-
горович)

По другим направлениям напряжения тоже снижаются.

Распределение напряжений при пластической деформации под
индентором не должно существенно меняться по сравнению с
упругой деформацией. Пластически деформирующийся объем ок-
ружен «твердым», упруго-напряженным материалом, в результа-
те чего и возникает схема напряженного состояния, близкая к
гидростатическому сжатию. При этом сопротивление пластичес-
кой деформации (*5'вдавл) оказывается примерно в четыре раза боль-
ше сопротивления одноосному сжатию (5сж):

S = (1 +л)5 .

Металл, вытесненный индентором, оказывается над первона-
чальной плоскостью образца (см. рис. 141) и может искажать фор-
му отпечатка (при любой форме индентора). Чем выше пластич-
ность испытываемого материала, тем больший объем участвует в
пластической деформации, меньше высота образующегося около
отпечатка гребня над первоначальной плоскостью и дальше этот
гребень от края отпечатка.

Диаметр отпечатка получается тем меньше, чем выше сопро-
тивление материала образца деформации, производимой инден-
тором. Число твердости по Бринеллю (НВ) есть отношение на-
грузки Р, действующей на шаровой индентор диаметром D, к
площади F шаровой поверхности отпечатка:
НВ=Р/F=Р/

Тогда

2	2 / Л

НВ = Р / D2 ----г—--------- (76)

\_1 - 1 - (d / D) 2J

Площадь отпечатка определяется и по глубине вдавливания
индентора h (без снятия нагрузки):

F = itDh	(77).

При определении твердости по Бринеллю шариком с Z>=10
мм под нагрузкой Р=30 кН и времени выдержки т=10 с число
твердости записывают так: 400 НВ, 250 НВ, или НВ=3000 МПа
(Н/мм2). При использовании других условий испытания индекс
НВ рекомендуется дополнять цифрами, указывающими диаметр
использованного шарика, мм, нагрузку, кгс, и продолжитель-
ность выдержки, с. Например, 350 НВ 5/750/30 — это число твер-
дости по Бринеллю (350), полученное при вдавливании шарика с
D = 5 мм нагрузкой Р= 750 кгс (7500 Н) в течение т = 30 с.

Твердость по Бринеллю определяют при помощи шарового
индентора диаметром 1; 2; 2,5; 5 или 10 мм. Инденторы чаще
всего изготавливают из стали с твердостью не менее 8500 МПа
для испытания материалов с твердостью от 8 НВ до 450 НВ. При
большей твердости образца стальной шарик-индентор остаточно
деформируется на величину, превышающую стандартизованный
допуск. Поэтому для измерения твердости по Бринеллю материа-
лов с > 450 НВ используют шарики из твердого сплава с твердо-
стью по Бриннелю ~ 15000 МПа. Число твердости по Бриннелю,
определяемое с использованием таких инденторов, обозначают
HBW.

Из формулы (76) следует, что для получения одинаковых зна-
чений НВ одного и того же образца при использовании шариков
разного диаметра необходимо постоянство отношений Р/D1 и
d/D (условие геометрического подобия отпечатков при использо-
вании шарового индентора). Но на практике такого постоянства
добиться невозможно. Отношение d/D поддерживают в пределах
0,2—0,6. Для получения отпечатка оптимальных размеров необ-
ходимо правильно подобрать соотношение между нагрузкой и ди-
аметром шарика. Рекомендуемые нагрузки и диаметры шариков
для определения НВ различных металлических материалов с уче-
том ГОСТ 9012—59 приведены в табл. 13.

Рекомендуемое время выдержки образца под нагрузкой для
сталей 10 с, для цветных металлов и сплавов 30 (при P/D1 = 10 и
30) или 60 с (при P/D1^ 2,5). Зная заданные при испытании Р и
D и измерив d, находят число твердости НВ по стандартным таб-

лицам.

Для определения твердости по Бринеллю применяют специ-

альные приборы, которые должны удовлетворять требованиям
ГОСТ 23677—79. На рис. 143 показана схема одного из них, типа
ТШ-2, широко используемого в лабораторной практике.

Прибор смонтирован в массивной станине. На подъемном винте

2, перемещающемся при вращении
маховика 1, устанавливаются смен-
ные опорные столики 5 для испы-
туемых образцов. В верхней части
станины расположен шпиндель 6,
в который вставляют сменные на-
конечники с шариками разных ди-
аметров. Шпиндель опирается на
пружину 9, предназначенную для
приложения к образцу предвари-
тельной нагрузки 1000 Н для устра-
нения смещений образца во время
испытания. Основная нагрузка при-
лагается через систему рычагов. На
длинном плече основного рычага 15
размещена подвеска, на которую
накладываются сменные грузы 18.
Комбинацией грузов можно задать
нагрузки от 625 до 30000 Н. Враще-
ние вала электродвигателя 21 по-
средством червячной передачи со-
общается шатуну 19, он опускает-
ся, и нагрузка передается на шпин-
дель прибора. Продолжительность
испытания задается передвижным
упором. Когда шатун доходит до

Рис. 143. Схема прибора ТШ-2 для опре-
деления твердости по Бринеллю:

1 — маховик; 2— подъемный винт; 3 —
шкала для задания времени выдержки
под нагрузкой; 4 — кнопка-выключа-
тель; 5 — опорный столик; 6 — шпин-
дель для индикатора; 7— упорный че-
хол; 8 — втулка; 9 — пружина; 10 —
шпиндель; // — сигнальная лампа; 12,
15 — рычаги; 13 — серьга; 14 — микро-
переключатель; 16 — вилка; 17 — ша-
тун; 18 — грузы; 19 — кривошип; 20 —
редуктор; 21 — электродвигатель
него, срабатывает концевой переключатель и электродвигатель
начинает вращаться в обратную сторону, шатун поднимается, и
нагрузка снимается со шпинделя. По возвращении шатуна в ис-
ходное положение электродвигатель автоматически выключается.

Основной недостаток метода Бринелля — отсутствие геомет-
рического подобия отпечатков. Это делает не строгим количествен-
ное сопоставление чисел твердости разных материалов, получен-
ных при разных значениях отношений d/D. Для устранения этого
недостатка Мейер предложил определять число твердости как
отношение нагрузки к площади проекции отпечатка с учетом
влияния нагрузки на диаметр отпечатка:

P=ad",	(78),

где а и п — константы материала.

Следовательно, число твердости по Мейеру

НМ =

Р

nd2 /4

(79)

4а ^-2
— а

я

Из формулы (78) следует, что если d— 1, то Р = а. Таким об-
разом, константа а равна силе вдавливания шарика, когда диа-
метр его отпечатка равен 1 мм. Величина а зависит от материала

Таблица 13. Нагрузки (Р) и диаметры (Л) шариков, рекомендуемых для испытания твердости
по Бринеллю (по В. К. Григоровичу)

Р, н	D, мм			Примечание
	10	5	2,5	
30 D2	30 000	7 500	1875	Материалы с 130—450 НВ (стали, чугуны, высокопрочные сплавы на основе титана, никеля, меди, алюминия)
10 D2	10 000	2 500	625	Материалы с 35—130 НВ (алюминиевые сплавы, латуни, бронзы)
5 D2	5 000	1 250	312,5	Алюминий, магний, цинк, латуни
2,5 D2	2 500	625	156,25	Подшипниковые сплавы
1,25 D2	1 250	312,5	78,125	Свинец, олово, припои
0,5 D2	500	125	31,25	Мягкие металлы при повышенных температурах
образца и диаметра шарика D. С увеличением D глубина отпечатка
уменьшается; следовательно, уменьшается объем вытесненного
шариком металла и сила вдавливания Р = а. Константа п не зави-
сит от D и определяется в основном коэффициентом деформаци-
онного упрочнения. Она меняется в диапазоне 2—2,6.

Число твердости НМ — более строгая характеристика возни-
кающих под индентором напряжений. Оно характеризует среднее
контактное давление, действующее на поверхности отпечатка. При
расчете НМ относят нагрузку к площади проекции восстанов-
ленного отпечатка (после снятия нагрузки). В этом смысле НМ
можно рассматривать как характеристику истинных напряжений
в лунке, в то время как число твердости по Бринеллю НВ являет-
ся характеристикой условных напряжений, ибо при расчете
НВ= P/nDh нагрузку относят к площади поверхности невосста-
новленного отпечатка.

Отношение

НВ/НМ = 1 - v,

где у — степень деформации в лунке при данном напряжении
НВ. Средняя степень деформации поверхностного слоя при вдав-
ливании шара в плоскость по М. П. Марковцу

V = (M—F)/M,

где М — площадь поверхности невосстановленного отпечатка, а
F— площадь проекции восстановленного отпечатка. Тогда дефор-
мация в невосстановленной лунке

Vh =l/2[l-Jl-(rf/Z))2].	(79)

Остаточная деформация в восстановленной лунке

Vb = 1-(J0/ d)2 +(d0/ d)2{h/ Z),),	(80)

где Z), — диаметр кривизны восстановленной лунки,
Z>! = (0,25J2+ Л2)//г, h — ее глубина, d0 — диаметр круга, из кото-
рого выдавливается шаровой сегмент (dr<d).

Таким образом, величина vp определяется отношением d/D',
чем оно больше, тем больше деформации в лунке и меньше от-
ношение НВ/НМ. Только при J/Z)<0,15 (\р<1%) разница между
числами твердости НВ и НМ становится незначимой (<1%) и их
можно приравнивать одно к другому.

М. С. Дрозд предложил новое, названное пластическим, число
твердости, основанное на закономерностях изменения размеров
отпечатка от величины нагрузки. При статическом вдавливании
шарика в плоскую поверхность достаточно большого металличес-
кого образца сначала происходит чисто упругая деформация. На
этой стадии теория упругости дает следующую зависимость глу-
бины вдавливания йу от нагрузки Р:

Лу = \,Пк^Р2 /[R^+k^},	(81)

где &,=(! — v\)/nEv fc2=(l — v22)/nE2, vp v2, Ep E2 — коэффициен-
ты Пуассона и модули Юнга материалов образца и шарика соот-
ветственно; R — радиус индентора.

Формула (81), таким образом, определяет вид диаграммы уп-
ругого вдавливания шарика P—h.

По достижении глубины вдавливания, примерно равной по-
ловине радиуса площади контакта шарика с образцом, начина-
ется пластическая деформация, развивающаяся при увеличении
Ри h. Снятие нагрузки после любой деформации сопровождается
упругим восстановлением отпечатка Ж Оно особенно велико по
оси вдавливания.

В результате измеряемые в обычных испытаниях остаточные
размеры отпечатка, особенно h, значительно (на 12—25 % ) мень-
ше, чем у невосстановленного отпечатка. Величина упругого вос-
становления

W=h — h ,
п ост

где Ап — полная глубина вдавливания индентора; — глубина
восстановленного отпечатка.

Чем больше нагрузка на индентор, тем менее значительна доля
W от hn.

На стадии пластической деформации характер зависимости Р—
h аналитически не установлен. Экспериментально показано, что
с увеличением нагрузки на индентор глубина восстановленного
отпечатка растет линейно (рис. 144, а). Точка при соответ-
ствует нагрузке Ps, по достижении которой в центре отпечатка
только начинается пластическая деформация. Величина этой на-
Рис. 144. Диаграммы пластического вдавливания шарового индентора по М. С. Дрозду (а) и (б)
по М. П. Марковну

грузки определяется пределом текучести (упругости) материала
и соответствуег ему по своему физическому смыслу.

Для дальнейшего развития пластической деформации (углуб-
ления отпечатка после его упругого восстановления) необходимо
повышение иагрузки относительно Р. Это есть проявление де-
формационного упрочнения. Диаграмма Р—Ьжг в определенной
мере аналогична диаграммам деформации, которые получают при
статических испытаниях. Наклон прямой Р—Лост характеризует
коэффициент деформационного упрочнения материала

tg а = (Р — Pt)/AocT.

Если перестроить теперь «первичную» диаграмму вдавливания
в координатах P — nDh^ (примерная площадь восстановленного
отпечатка) или Р — ОЬж1, то для данного материала при исполь-
зовании разных шариков получим серию параллельных прямых,
отличающихся по уровню нагрузок на величину Pt (рис. 145, а).

Рис. 145. Зависимость силы вдавливания Р{а) и величины (Р—Р) (б) от Dh при диаметре шари-
ка 20 (/), 15 (2), и 10 (5) мм: / — сталь 18ХНВА после закалки и отпуска; П — армко-железо
после нормализации
Прямые, относящиеся к разным материалам, отличаются накло-
ном — коэффициентом деформационного упрочнения. Естествен-
но, что в координатах (Р— Д) — Dhxj для каждого материала при
любом диаметре шарика получается одна прямая, выходящая из
начала координат (рис. 145, б).

На основе рассмотренных закономерностей было предложено
число пластической твердости

НД = (Р-Р1)/яРйост ,	(82)

которое является характеристикой коэффициента деформацион-
ного упрочнения материала и не зависит от условий испытания.
Для экспериментального определения НД необходимо, кроме
измерения Аост после вдавливания шарика какой-то силой Р, по-
строить графическую зависимость Рот htxj (см. рис, 144, а), чтобы
оценить Р. Учитывая линейность зависимости P—h^, можно ог-
раничиться двумя замерами Лост при произвольных значениях на-
грузки и рассчитать НД, проставив эти значения вместо Р и Pv в
формулу (82).

Такой способ оценки НД стандартизован (ГОСТ 18835—73).
Для измерения глубины отпечатка разработана специальная при-
ставка к твердомеру ТШ-2.

Еще большим приближением к обычной диаграмме деформа-
ции является диаграмма в координатах НВ — у (см. рис. 144, 6). По
ней можно оценивать Нпи, Н02, Нв и у с последующим пересче-
том «твердостных» напряжений в эквивалентные им растягиваю-
щие напряжения по контуру контакта шарового индентора с об-
разцом (оэкв = 0,636Р/</2). Показано, что эти напряжения близки,
т. е. Я.® о.жв.

Несмотря на ряд очевидных преимуществ, число пластичес-
кой твердости НД, как и НМ, не получили еще широкого рас-
пространения в массовых испытаниях. Величина НВ остается ос-
новной характеристикой твердости при статическом вдавливании
шарового индентора. Для достаточно пластичных материалов ее
физический смысл соответствует условному пределу прочности
при растяжении.

Для многих металлов и сплавов между НВ и ов существует ли-
нейная связь: ов=хНВ. Ниже приведены значения коэффициента
х для различных материалов. Там же приведено значение d/D и
средняя степень деформации в лунке у соответствующая этому
отношению, а также величина равномерной деформации <|/равн,
соответствующая временному сопротивлению для каждой груп-
пы сплавов:

Материал	х.	d/D	~ пл»	w ,% • равп’
Чугуны	  Литейные алюминиевые	0,15	0,4	8	1
сплавы	  Деформируемые алюминиевые	0,25	0,45	10	2
сплавы		0,38	0,4	8	15
Титановые сплавы 	  Стали:	.0,3	0,4	8	3
высокопрочные		0,33	0,33	5	5
малоуглеродистые	  Аустенитные стали и	0,33	0,45	10	15
латуни 		0,45	0,4	8	30

Видно, что деформация в лунке \|/вд Для чугунов, титановых и
литейных алюминиевых сплавов значительно больше, чем уравн
при растяжении. У высокопрочных сталей уравн, а для аусте-
нитных сталей и латуни уш< уравн. Таким образом, разница в зна-
чениях коэффициента пропорциональности между твердостью по
Бринеллю и временным сопротивлением у разных материалов
связана с тем, что они сопоставляются не при одинаковой степе-
ни деформации. Если же х|/вц= у , как У высокопрочных сталей,
то х=0,33. У материалов с уи> х<0,33, а если Фм<фравн, то
х>0,33. Коэффициент пропорциональности х тем больше, чем
меньше степень равномерной деформации. Он зависит также от
упругих констант материала. Величина х для большинства дефор-
мируемых алюминиевых сплавов примерно постоянна и близка к
0,25, для сталей х и 0,35, для меди ~0,48 и т. д.

У малопластичных металлов и сплавов корреляция НВ и ств может
отсутствовать: высокая твердость часто сочетается с низким пре-
делом прочности. Это вполне естественно, если учесть совершен-
но разный физический смысл этих характеристик для хрупких
материалов. Предел прочности таких материалов близок к истин-
ному сопротивлению разрушению, а НВ остается критерием со-
противляемости значительной пластической деформации в усло-
виях более мягкой схемы напряженного состояния.
2.	Твердость по Виккерсу

Этот метод второй по распространенности после метода Бри-
нелля. При стандартном измерении твердости по Виккерсу (ГОСТ
2999—75) в поверхность образца вдавливают алмазный индентор
в форме четырехгранной пирамиды с углом при вершине а® 136°.
После удаления нагрузки Ps КН-1000 Н (1 — 100 кгс), действовав-
шей определенное время (10—15 с), измеряют диагональ отпечат-
ка d, оставшегося на поверхности образца. Число твердости HV
(записываемое по ГОСТу без единиц измерения, например 230
HV) определяют делением нагрузки в килограммах на площадь
боковой поверхности полученного пирамидального отпечатка
F = (d 2/2) (1/sin <х/2), мм2:

HV = (2Р sin a/2)/d 2 = 1.854 P/d 2.	(83)

Если число твердости выражают в МПа, то после него указы-
вают единицу измерения (например, HV=3200 МПа или Н/мм2).

Измерив диагональ d восстановленного отпечатка и зная ис-
пользованную нагрузку Р, можно найти число твердости по спе-
циальным таблицам, составленным с использованием формулы
(83).

Относительно небольшие нагрузки и малая глубина вдавлива-
ния индентора обусловливают необходимость более тщательной
подготовки поверхности, чем при измерении твердости по Бри-
неллю. Образцы для замера твердости HV, как правило, отполи-
рованы, и их поверхность свободна от наклепа.

Обычно d< 1 мм, т. е. размеры отпечатка при определении твер-
дости по Виккерсу, как правило, значительно меньше, чем в
методе Бринелля. При грубой структуре образца это может выз-
вать больший разброс значений HV в разных точках образца по
сравнению с разбросом НВ. Для получения достоверных средних
значений HV приходится делать на каждом образце не менее пяти-
десяти замеров.

Приборы для измерения твердости по Виккерсу должны соот-
ветствовать требованиям ГОСТ 23677—79. Схема прибора ТП по-
казана на рис. 146. Прибор смонтирован на станине 1. Образец
помещают на опорный столик 5. Нагрузка прилагается к инденто-
ру 6 через установленный на призмах 11 рычаг 12 (с отношением
плеч 1:25) и промежуточный шпиндель 9, постоянно прижатый
двумя пружинами к призме рычага. В спокойном состоянии рычаг
12 опирается на штырь 13. На
длинном плече рычага имеется
подвеска 14 для установки смен-
ных грузов 15. Рычаг с подвес-
кой без сменных грузов дает ми-
нимальную нагрузку 50 Н. Шпин-
дель 8 с индентором и измери-
тельный микроскоп 10 смонти-
рованы на поворотной головке,
поворот которой производится
рукояткой 7. После установки
образца на стол твердомера со-
вмещают перекрестие окуляра
микроскопа с тем местом на об-
разце, твердость которого необ-
ходимо измерить. На резкость
наводят перемещением подъем-
ного винта 4 маховичком 3. За-

Рис. 146. Схема прибора ТП для определе-
ния твердости по Виккерсу

тем рукояткой 7 поворотную головку устанавливают так, чтобы
индентор оказался над образцом. При этом ось шпинделя 8 со-
вмещается с осью промежуточного шпинделя 9. Подъемный винт
4 поднимают вверх до упора в торец защитного колпачка инден-
тора, Затем рукояткой 23 вводится механизм грузового привода,
последний включают нажатием на педаль 2. При этом ломаный
рычаг 17 выходит из мертвого положения и пустотелый шпиндель
16, связанный с масляным амортизатором 19, опускается вниз.
Движение поршня амортизатора с укрепленным на нем грузом
20 вызывает опускание подъемного штыря 13, на котором лежит
грузовой рычаг прибора. После того как штырь 13 опустится, ры-
чаги 21 и 22 вновь поднимут его, снимая таким образом прило-
женную нагрузку. Продолжительность выдержки под нагрузкой
(10—15 с) регулируется винтом 18 на крышке масляного аморти-
затора. Пока образец находится под нагрузкой, горит сигнальная
лампочка, расположенная в верхней части передней панели твер-
домера.

После снятия нагрузки поворотную головку переводят в такое
положение, чтобы полученный отпечаток вновь был виден в мик-
роскоп. Затем с помощью барабанчика окуляр-микрометра заме-
ряют длину диагонали отпечатка. Для повышения точности этих
замеров модернизированный прибор ТП-2 снабжен экраном, на
который проектируется в увеличенном масштабе изображение
отпечатка и линий измерительного микроскопа.

Физический смысл числа твердости по Виккерсу аналогичен
НВ, величина HV тоже является усредненным условным напря-
жением в зоне контакта индентор—образец и характеризует обыч-
но сопротивление материала значительной пластической дефор-
мации.

Числа HV и НВ близки по абсолютной величине. Это обуслов-
лено равенством угла при вершине пирамиды углу между каса-
тельными к шарику для случая «идеального» отпечатка с <7=0,375
D. Алмазная пирамида в методе Виккерса позволяет определять
твердость практически любых металлических материалов. Еще бо-
лее важное преимущество этого метода — геометрическое подо-
бие отпечатков при любых нагрузках. Величина показателя степе-
ни п в уравнении Мейера (78) постоянна и равна двум. Поэтому
возможно строгое количественное сопоставление чисел твердо-
сти HV любых материалов, испытанных при различных нагруз-
ках.

3.	Твердость по Роквеллу

При измерении твердости по Роквеллу индентор — алмазный
конус с углом при вершине 120° (ГОСТ 9013—59) и радиусом
закругления 0,2 мм либо стальные шарики диаметром 1,5875 мм
(1/16 дюйма) либо 3,175 мм (1/8 дюйма) — вдавливаются в обра-
зец под действием двух последовательно прилагаемых нагрузок:
предварительной Ро и общей

P = P0+Pi>

где Pt — основная нагрузка.

Число твердости по Роквеллу измеряют в условных единицах,
оно является мерой глубины вдавливания индентора под опреде-
ленной нагрузкой.

Схема определения твердости по Роквеллу при вдавливании
алмазного конуса приведена на рис. 147. Сначала индентор вдав-
ливается в поверхность образца под предварительной нагрузкой
Posl00 Н (10 кгс), которая не снимается до конца испытания. Это
обеспечивает повышенную точность испытания, так как исклю-
чает влияние вибраций и тонкого поверхностного слоя. Под на-
Рис. 147. Схема измерения твердости по
Роквеллу

грузкой Ро индентор погружается в
образец на глубину Ао. Затем на об-
разец подается полная нагрузка
P=P0+Pt и увеличивается глубича
вдавливания. Последняя после сня-
тия основной нагрузки Pf (когда на
индентор вновь действует только
предварительная нагрузка Ро) оп-
ределяет число твердости по Рок-
веллу (HR). Чем больше глубина

вдавливания А, тем меньше число твердости HR. ГОСТ 9013—59
устанавливает 9 шкал твердости по Роквеллу.

При использовании в качестве индентора алмазного конуса
твердость по Роквеллу определяют по трем «шкалам» — А, С и D.
При измерении по шкале А: Ро = 100 Н, Р, = 500 Н, Р= 600 Н; по
шкале С: Ро = 1ОО Н, Р( = 1400 Н, Р = 1500 Н; по шкале D:
Р = 900 Н, Р= 1000 Н). Число твердости выражается формулой

HRC3 (HRA, HRD) = 100 - е,

(84)

где е = (А—Ао) / 0,002 (0,002 мм — цена деления индикатора твер-
домера Роквелла).

Диапазон измерений: по шкале А — 20—88, шкале С — 20—77,
шкале D — 40—77 единиц твердости.

Единица твердости по Роквеллу — безразмерная величина,
соответствующая осевому перемещению индентора на 0,002 мм.

При работе со стальными шариками твердость HR определяют
по 6 шкалам (В, Е, F, G, Н, К) с использованием формулы

HRB (HRE, HRF и т. д.) = 130 - е.

Значения предварительного (Ро), основного (Р,) и общего уси-
лий (Р) представлены в таблице 14.

Числа твердости по Роквеллу записываются так же, как НВ и
HV: 65 HRC, 80 HRA и т. д.

Существуют несколько типов приборов для измерения твер-
дости по Роквеллу, но принципиальные схемы их работы_анало-
гичны. На рис. 148 дана схема прибора типа ТК. На станине 14 с
одной стороны расположены две стойки 16, которые поддержи-
вают поперечину 1. С другой стороны в направляющей втулке 13
со шпонкой 12 помещен подъемный винт 11, на котором уста-
Шкала	Обозначение числа	Диаметр	Ро	Pl	Р	Диапазон измерений
твердости	твердости	шарика, мм		НхЮ		единиц твердости
в	HRB	1,588	10	90	100	20-100
Е	HRE	3,175	10	90	100	70-100
F	HRF	1,588	10	50	60	60-100
G	HRG	1,588	10	140	150	30-94
Н	HRH	3,175	10	50	60	80-100
К	HRK	3,175	10	140	150	40-10

навливают в зависимости от формы образца различные опорные
столики 21—23 и 10. Винт со столиком и образцом поднимают
вращением маховичка 11. Предварительную нагрузку к образцу
прикладывают цилиндрической пружиной 19, действующей не-

Рис. 148. Схема прибора типа ТК для измерения твердости по Роквеллу
посредственно на шпиндель 20. Грузовой рычаг второго рода 4,
расположенный на поперечине 1, имеет опоры на призме 8. К
длинному плечу рычага подвешивают грузы 15. В нерабочем по-
ложении прибора рычаг опирается на подвеску 2, и нагрузка на
шпиндель не действует. Для приложения основной нагрузки ос-
вобождают рукоятку 5. При этом подвеска 2 вместе с рычагом 4
плавно опускается, и последний действует на шпиндель. Рычаг
опускается плавно благодаря масляному амортизатору 18, позво-
ляющему регулировать скорость приложения основной нагрузки
вращением штока 3. Соотношение плеч у грузового рычага 1:20, и
поэтому действительный вес сменных грузов в 20 раз меньше их
условного веса.

Движение от шпинделя к стрелкам индикатора 9 передается
рычагом 7 с соотношением плеч 1:5. Призма шпинделя упирается
в винт 6 на рычажке. Винтом 6 регулируется натяжение пружины
19, создающей предварительную нагрузку.

Для определения твердости по Роквеллу тонких образцов или
слоев используют специальный прибор Супер-Роквелл. Он отли-
чается от обычных твердомеров типа ТК меньшей величиной при-
лагаемой нагрузки и более точным индикатором. Предваритель-
ная нагрузка у этого прибора 30 Н, а общая 150, 350 или 450 Н.
На этом приборе измеряют числа твердости HRN (индентор —
алмазный конус, нагрузка 150 Н) и HRT (индентор — стальной
шарик, нагрузка 450 Н). Одно деление индикатора соответствует
здесь глубине вдавливания 0,001 мм. Супер-Роквелл используют
для оценки твердости тонких листов, очень малых образцов, по-
верхностных слоев, изделий, которые могут продавливаться на-
сквозь или разрушаться под действием большой нагрузки.

Из рассмотренной методики определения твердости по Рок-
веллу видно, что это еще более условная характеристика, чем НВ.
Наличие различных шкал твердости, определяемой без геомет-
рического подобия отпечатков, условный и безразмерный чис-
ленный результат испытания, сравнительно низкая чувствитель-
ность делают метод Роквелла лишь средством быстрого упрощен-
ного технического контроля. В заводских условиях его ценность
велика благодаря простоте, высокой производительности, отсче-
ту чисел твердости прямо по шкале прибора, возможности пол-
ной автоматизации испытания.

Числа твердости, полученные разными методами статическо-
го вдавливания индентора, связаны между собой. Зная, напри-
мер, значение твердости по Бринеллю, можно перевести его с
некоторым приближением в число твердости по Виккерсу или
Роквеллу.

Числа твердости по разным методам можно определить на од-
ном приборе. Например, универсальный твердомер УПТ-1 по-
зволяет измерять твердость всеми тремя рассмотренными мето-
дами. Переход от одного метода к другому требует лишь смены
индентора и грузов.

4.	Микротвердость

Метод определения микротвердости предназначен для оценки
твердости очень малых (микроскопических) объемов материалов.
Его применяют для измерения твердости мелких деталей, тонкой
проволоки или ленты, тонких поверхностных слоев, покрытий и
т. д. Важное назначение — оценка твердости отдельных фаз или
структурных составляющих сплавов, а также разницы в твердо-
сти отдельных участков этих составляющих,

Метод стандартизован (ГОСТ 9450—76). В качестве индентора
при измерении микротвердости чаще всего, как и в случае опре-
деления твердости по Виккерсу, используют правильную четы-
рехгранную алмазную пирамиду с углом при вершине 136°. Эта
пирамида плавно вдавливается в образец при нагрузках 0,05—5 Н.
Число микротвердости HV определяется по формуле

HV = 1,854P/J \

где Р — нагрузка, кге; d — диагональ отпечатка, обычно 7—50
мкм; ^/1,854 — площадь боковой поверхности полученного пи-
рамидального отпечатка, мм2.

Кроме четырехгранной пирамиды с квадратным отпечатком
стандартом предусмотрено использование алмазных наконечни-
ков другой формы: 1)четырехгранной пирамиды с ромбическим
основанием, 2) трехгранной пирамиды с треугольным основа-
нием и 3) бицилиндрического наконечника.

Соответствующие числа твердости — Но , Hv и Нф — опреде-
ляют как и HV по отношению нагрузки к боковой поверхности
отпечатка. Hv измеряют при испытании объектов с >1000HV, Но
и Нф — при оценке твердости очень тонких слоев.

По ГОСТу число микротвердости, кге/мм2, записывают без
единицы измерения с указанием нагрузки в кге, например
120HV0,01 (120 — число твердости; 0,01 — нагрузка).

Микротвердость массивных образцов измеряют на металлогра-
фических шлифах, приготовленных специальным образом. Глу-
бина вдавливания индентора при определении микротвердости
(d/1) составляет несколько микрометров и соизмерима с глуби-
ной получаемого в результате механической шлифовки и поли-
ровки наклепанного поверхностного слоя. Поэтому методика уда-
ления этого слоя имеет особенно важное значение.

Наклепанный слой удаляют обычно одним из трех методов:
электрополировкой, отжигом готовых шлифов в вакууме или инер-
тной атмосфере и глубоким химическим травлением. При исполь-
зовании любого метода экспериментально устанавливают режим
(время электрополировки или травления, плотность тока и кон-
центрацию реактива, температуру и время отжига и т. д.), при
котором полностью снимается наклеп в поверхностном слое об-
разца. Для этого строят зависимость HV от параметра, изменяе-
мого при подборе режима снятия наклепанного слоя. Момент
выхода на горизонталь величины HV соответствует оптимально-
му режиму, который затем используется при подготовке анало-
гичных образцов.

Для определения микротвердости используют приборы типа
ПМТ-3 (рис. 149, а). На чугунном основании 1 закреплена колон-
на 3 с резьбой, а на ней — кронштейн с микроскопом и нагружа-
ющим устройством. Для установки кронштейна на требуемой вы-
соте служат гайка 4 и стопорный винт. Микроскоп состоит из
тубуса 8, окуляр-микрометра 7, сменного объектива 10 (40- или
8-кратного) и осветительного устройства 9. Для грубой наводки
на резкость микроскоп можно перемещать по высоте относитель-
но кронштейна винтом 6, связанным с реечным устройством.
Прежде чем вращать винт 6, необходимо ослабить винт, распо-
ложенный на правой части кронштейна. Для тонкой наводки на
резкость микроскоп перемещают в вертикальном направлении
вращением микрометрического винта 5. К нижней части тубуса
микрескопа прикреплен механизм нагружения 14.

На рис. 149, б показана его схема. Грузики в виде дисков с прорезя-
ми надевают на стержень 17, в нижнем конце которого крепится оп-
равка с алмазным индентором 16. Стержень подвешен к кронштейну
на двух плоских пружинах 20 и 21. При повороте рукоятки 18 на себя
стержень 1 /освобождается и перемещается под действием грузов вниз,
вдавливая индентор в поверхность образца.
На основании прибора установлен предметный столик 11, ко-
торый может перемещаться в двух взаимно перпендикулярных
направлениях при помощи микрометрических винтов 12 и 13.
Кроме того, столик можно поворачивать рукояткой 2 вокруг сво-
ей оси на 180°. Для нанесения отпечатка испытуемый образец ус-
танавливают под микроскопом и выбирают на нем место, в кото-
ром необходимо измерить микротвердость. Затем перемещают
образец так, чтобы выбранное место оказалось под острием ал-
мазной пирамиды (поворотом предметного столика на 180° до
упора). После вдавливания индентора и снятия нагрузки с образ-
ца последний вновь переводят под микроскоп и измеряют длину
диагонали отпечатка. Для обеспечения точного замера микро-
твердости прибор должен быть тщательно юстирован. Задача юс-
тировки — точное совмещение оптической оси с осью нагруже-
ния при повороте предметного столика на 180°. Иными словами,
необходимо добиться, чтобы отпечаток наносился именно на том
месте, которое было выбрано под микроскопом. Центрирующее
устройство, позволяющее перемещать объектив в горизонталь-
ной плоскости, приводится в действие винтами 15 (см. рис. 149, а).

Схема центровки приведена на рис. 150. Сначала устанавлива-
ют перекрытие нитей окуляр-микрометра точно в центре поля
зрения микроскопа. Для этого перемещающийся при вращении
барабанчика окуляр-микрометра сдвоенный штрих должен нахо-
диться против цифры 4 неподвижной шкалы окуляра, а нуль шкалы
барабанчика — точно против риски. Затем перемещением пред-
метного столика со шлифом подводят под перекрестие выбран-
ное для испытания место (см. рис. 150, а) и наносят отпечаток. Но
если прибор не отцентрован, отпечаток получится в стороне от
перекрестия (см. рис. 150, б). Центровочными винтами /5(см. рис.
149, а) перемещают перекрестие до тех пор, пока оно не совпа-
дет с центром получившегося отпечатка А (см. рис. 150, в). Затем
опять перемещают столик (микрометрическими винтами) так,
чтобы перекрестие пришлось на то место, где нужно сделать от-
печаток (см. рис. 150, г). Вновь сделанный отпечаток Б должен
быть точно в заданном месте (см. рис. 150, д'). Если этого не про-
изойдет, все операции повторяют сначала.

Операции центровки часто приходится выполнять и в процес-
се работы, после предварительной настройки прибора.
281

7
a*

Рис. J49- Прибор ПМТ-3 для измерения микротвердости: а — общий
вид; б — схема механизма нагружения
Вторая задача юстировки — правильная установка по высоте
механизма нагружения. При этом острие алмаза (см. рис. 149, б)
должно касаться поверхности образца, а микроскоп сфокусиро-
ван на эту поверхность. Юстировка по высоте осуществляется гай-
кой 19. Необходимо добиться такого положения, чтобы без на-
грузки на поверхности шлифа из какого-нибудь мягкого металла
(например, алюминия или олова) не появлялось отпечатка, а
при нагрузке 0,005 Н появился бы очень маленький отпечаток.
Юстировку по высоте можно проводить на эталоне с точно изве-
стной твердостью (например, на кристалле NaCl). Поднимая или
опуская нагружающий механизм, необходимо добиться получе-
ния отпечатка с такой диагональю, которая бы соответствовала
микротвердости эталона.

При измерении микротвердости расстояние между центрами
соседних отпечатков должно быть не менее двух длин диагонали
большего отпечатка. Таким же должно быть расстояние от центра
отпечатка до края образца, длина диагонали отпечатка — не бо-
лее полуторной толщины образца.

Для определения числа микротвердости по длине диагонали
при разных нагрузках Р существуют специальные таблицы и но-
мограммы.

Рис. 150. Схема центровки прибора ПМТ-3
Фактически при использовании четырехгранной пирамиды с
квадратным отпечатком метод микротвердости — это разновид-
ность метода Виккерса и отличается от него только использова-
нием меньших нагрузок и соответственно меньшим размером
отпечатка. Поэтому физический смысл числа микротвердости
аналогичен HV. Часто наблюдаемые отклонения от равенства чисел
микротвердости и твердости по Виккерсу, особенно в области
Р<0,05—0,1 Н, объясняются в основном большими погрешнос-
тями измерения микротвердости. Источники этих погрешностей
— вибрации, инструментальные ошибки в измерении длины ди-
агонали отпечатка, неидентичность условий ручного нагружения,
искажения структуры поверхностного слоя и др. По мере умень-
шения нагрузки все погрешности возрастают. Поэтому не реко-
мендуется работать с нагрузками, которые дают отпечатки с г/<8—
9 мкм. Использование приставок для автоматического нагруже-
ния, всемерное устранение вибраций, тщательная отработка ме-
тодики приготовления шлифов позволяют свести ошибки в опре-
делении числа микротвердости к минимуму.

Как уже отмечалось, главная ценность метода микротвердости
— это возможность оценки твердости сверхтонких слоев и от-
дельных фаз и структурных составляющих, что очень важно при

Таблица 15. Микротвердость структурных составляющих сталей и чугуна (В. К.
Григорович)

Сплав	Феррит	Перлит*	Карбидная фаза	Аустенит
Сталь:				
08	125	—	—	—
30	275-315	-/325-345	—	—
У7	255	-/275-330	—	—
ШХ15	—	215-285/-	—	—
Х12*	—	295-340/-	1156-1370	—
Х12М	—	275-310/-	1156-1250	520
12Х18Н9Т	—	—	—	175
Чугун	—	-/300-365	900-1150	425-495

Примечание. Микротвердость ледебурита у стали Х12 равна 750—850,
а у чугуна 1000—11250 МПа.

*В числителе зернистый, а в знаменателе пластинчатый перлит.
решении многих металловедческих задач и чего нельзя сделать
другими методами. В табл. 15 представлены данные о микротвер-
дости основных структурных составляющих ряда сталей и чугуна.

5.	Другие методы определения твердости

Помимо методов определения твердости при статическом вдав-
ливании индентора, ограниченно применяют также методы ца-
рапания и динамические способы оценки твердости.

Метод царапания состоит в нанесении царапины на поверх-
ности образца алмазным или другим недеформирующимся ин-
дентором, находящимся под постоянной нагрузкой. Метод не стан-
дартизован и на практике используют различные критерии твер-
дости царапанием Ни. Часто за Яц принимают одну из следующих
характеристик:

1)	величину нагрузки Р, при которой получается царапина
заданной ширины (обычно Z>=10 мкм);

2)	ширину царапины при заданной нагрузке;

3)	величину, обратно пропорциональную ширине или квад-
рату ширины царапины при определенной нагрузке, например
Я =10000/й2 при Р=0,ЗН. Наиболее правильно, по-видимому,
оценивать число твердости царапанием как отношение вертикаль-
ной нагрузки Р к проекции царапины на поверхности образца:

В этом случае единица измерения Яц получается такой же, как
и других чисел твердости, определяемых при вдавливании ин-
дентора.

В качестве индентора используют либо конус с углом при вер-
шине 90° (реже 120°), либо трех- или четырехгранную пирамиду.
Образцы перед испытанием полируют. Для измерения ширины
царапины, не превышающей обычно несколько десятков микро-
метров, применяют измерительный микроскоп.

Твердость методом царапания определяют в условиях местно-
го разрушения металла, а не в условиях упругого или пластичес-
кого деформирования. При образовании царапины металл снача-
ла пластически деформируется, а затем, когда напряжения дос-
тигают величины, соответствующей сопротивлению разрушению
(путем среза), происходит разрыв. Так как для одного и того же
металла истинное сопротивление разрыву Sk пряктически не за-
висит от степени предварительного наклепа, величина На не свя-
зана со способом подготовки поверхности.

Между характеристиками твердости царапанием и Sk существуют
определенные связи. Например, по Н. Н. Давиденкову, в случае
использования алмазного конуса с углом 90°

Sk = 40(l/Z>05 - 22,5) МПа,

где Z>05 — ширина царапины при нагрузке 0,5Н.

Величина Яц характеризует также износостойкость материала,
его обрабатываемость резанием.

Из динамических методов определения твердости наиболее
известен метод упругого отскока бойка (твердость по Шору). Твер-
дость определяется при помощи бойка с алмазным наконечни-
ком, который падает на поверхность образца с фиксированной
высоты. Энергия бойка расходуется на упругую и пластическую
деформацию в месте удара и на последующее поднятие бойка.
Чем больше высота подъема бойка после удара, тем, следова-
тельно, меньшая энергия израсходована на деформацию образца
и тем больше должна быть его твердость. Число твердости по Шору
HSD измеряют в условных единицах, соответствующих высоте
подъема бойка, причем HSD=100 принято для закаленной на
мартенсит эвтектоидной инструментальной стали.

При комнатной температуре метод Шора используют для срав-
нения твердых металлических сплавов с близкими упругими ха-
рактеристиками. Кратковременность соприкосновения бойка с
образцом и простота метода делают его перспективным для оценки
твердости при высоких температурах (>1400 К), когда существу-
ющие материалы инденторов уже не позволяют проводить стати-
ческие испытания.

Из других динамических методов следует отметить способ ори-
ентировочного определения твердости при помощи переносного
прибора путем динамического вдавливания шарового или кони-
ческого индентора (для стали этот метод стандартизован, ГОСТ
18771—80). Принцип действия прибора сводится к тому, что ша-
рик под действием наносимого вручную удара одновременно вдав-
ливается в испытуемую поверхность и эталонный образец с изве-
стной твердостью. Число сравнительной твердости
нва =- ^1 2 - </2) / (z? - Vo2 - j2	(Лшэ / цшо),

где НВэ — число твердости эталона по Бринеллю; d, d3 — диаметр
отпечатка на поверхности испытуемого материала и эталона; D —
диаметр шарика, обычно 10 мм; г)шэ и г)шо — динамические коэф-
фициенты твердости эталона и образца при ударном внедрении
шарика со скоростью 0,75—2 м/с.

Результаты испытания получаются тем точнее, чем ближе по
твердости эталон и образец.

Метод используют для контроля крупногабаритных изделий и
деталей, установка которых на специальном приборе затрудни-
тельна.

Глава VIII

ЖАРОПРОЧНОСТЬ

По мере развития техники все большее число деталей машин
и механизмов работает при повышенных температурах. Лопатки
турбин, обшивка фюзеляжа и крыльев самолетов, нагруженные
клапаны мощных двигателей, узлы атомных реакторов — вот лишь
отдельные примеры такик деталей. Надежность их работы опреде-
ляется жаропрочностью металлических материалов, из которых
они изготовлены. Жаропрочность — это способность металлов
работать под напряжением в условиях повышенных температур
без заметной остаточной деформации и разрушения.

Для количественной оценки характеристик жаропрочности
металлов и сплавов используют несколько методов механических
испытаний. Наиболее важные из них — испытания на ползучесть
и длительную прочность, проводимые обычно по схеме одноос-
ного растяжения.

1. Явление ползучести

При рассмотрении пластической деформации и деформаци-
онного упрочнения подразумевалось, что каждому значению на-
пряжения соответствует определенная деформация. На самом же
деле любой материал под действием постоянного напряжения
может в определенных условиях деформироваться с течением
времени. Явление непрерывной деформации под действием по-
стоянного напряжения называется ползучестью.

В зависимости от температуры и уровня заданного напряже-
ния ползучесть протекает по разным законам. Наиболее известны
четыре вида ползучести, области реализации которых в функции
температуры и напряжения приведены на рис. 151, а. Чтобы сде-
лать эту диаграмму применимой для разных металлов и сплавов,
по оси абсцисс отложена гомологическая температура, а по оси
ординат — отношение приложенного напряжения сдвига к моду-
лю сдвига (t/G).

При напряжениях ниже критического напряжения сдвига г
протекает неупругая обратимая ползучесть, о которой уже упо-
миналось в гл. II в связи с упругим последействием. Поскольку
неупругая ползучесть обратима, она обычно не опасна для конст-
рукций, и поэтому специальных испытаний на ползучесть при
напряжениях ниже Z не проводят.

При напряжениях выше t в области относительно низких тем-
ператур идет логарифмическая, а при высоких (>0,4—0,6 Т^) —
так называемая высокотемпературная ползучесть. Следует подчер-
кнуть, что низко- и высокотемпературная ползучесть могут про-
текать при напряжениях, значительно меньших макроскопичес-
кого предела текучести поликристаллического материала. Для

диффузионная ползучесть Набарро — Херринга

Г7Д

О

1,0
т/гм
практики наиболее важна высокотемпературная ползучесть. Стан-
дартные испытания проводят именно в этой области. Наконец,
при высоких температурах (> 0,5—0,8 7пл) и низких напряжениях
реализуется диффузионная ползучесть.

Основным первичным результатом испытания на ползучесть
при заданной температуре и постоянном t > t является кривая
ползучести в координатах относительная деформация—время, ко-
торую строят по данным систематического измерения деформа-
ции (обычно относительного удлинения 5) образца в процессе
испытания. Изменение характера кривых ползучести с повыше-
нием температуры испытания при постоянном напряжении по-
казано на рис. 152. Кривая типа ОАВ получается при низкотемпе-
ратурной (логарифмической) ползучести, OA'BCD и ОА"С — при
высокотем пературной.

Зависимость 8 от времени т при низкотемпературной ползуче-
сти хорошо аппроксимируется для многих металлов уравнением

8 = a In (1 + ат) + Ь.	(86)

Именно поэтому низкотемпературная ползучесть получила
название логарифмической. С течением времени логарифмичес-
кая ползучесть быстро затухает.

Считается, что при логарифмической ползучести достаточно
полный термический возврат не успевает проходить. Тогда быст-
ро прогрессирующее снижение скорости ползучести

уп= </8/<7т

(87)

Рис. 152. Кривые ползучести при
разных температурах (/,</,</,)

с увеличением т можно объяснить мо-
делью «истощения» дислокаций.

Представим себе, что в образце име-
ется какое-то число дислокационных
отрезков и каждый из них может пере-
меститься один раз (до остановки у ка-
кого-либо препятствия). После приложе-
ния нагрузки и упругого удлинения об-
разца (см. рис. 152, ОА) наиболее благо-
приятно ориентированные дислокации
переместятся и произойдет пластичес-
кая деформация. В условиях постоянства
приложенного напряжения оставшиеся
дислокации будут удерживаться препятствиями, но с течением
времени флуктуации тепловой энергии вызовут движение боль-
шинства этих дислокационных отрезков (в основном за счет по-
перечного скольжения) и соответствующий прирост удлинения.
Постепенно термически активируемое скольжение будет затихать
(истощаться) из-за уменьшения числа дислокационных отрезков,
способных перемещаться и вызывать деформацию. В результате
затухает скорость прироста относительного удлинения.

Логарифмическая ползучесть слабо зависит от температуры
испытания и приложенного напряжения. Ее практическое значе-
ние мало, поскольку величина удлинения при реальных для кон-
струкций напряжениях обычно мала, быстро стабилизируется во
времени и не может существенно вырасти даже при очень дли-
тельных выдержках.

Логарифмическая ползучесть является неустановившейся: ее
скорость непрерывно изменяется (уменьшается) со временем. С
неустановившейся стадии начинается и высокотемпературная
ползучесть (см. рис. 152, отрезок А'В на кривой OA'BCD). Затем
начинается стадия установившейся ползучести ВС, при которой
vn= const. Заканчивается кривая высокотемпературной ползучес-
ти участком разрушения CD, до которого при испытаниях на пол-
зучесть чаще всего не доходят. Кривые ползучести, подобные
OA'BCD, типичны для условий стандартных испытаний на ползу-
честь.

Основное отличие высокотемпературной ползучести от низ-
котемпературной заключается в более полном протекании воз-
врата, который обеспечивается здесь не столько поперечным
скольжением, сколько переползанием дислокаций. При высоко-
температурной ползучести возможны также некоторые рекрис-
таллизационные процессы.

Изменение скорости высокотемпературной ползучести на не-
установившейся стадии подчиняется уравнению

ип= Ахп,	(88)

где показатель степени п в большинстве случаев близок к 2/3 вме-
сто 1 при логарифмической ползучести. Если п = 2/3, то

5 = рг'/1,	(89)
Уменьшение п при переходе от логарифмической к неустано-
вившейся высокотемпературной ползучести можно понять с по-
зиций модели истощения. Действительно, если процессы возвра-
та успевают проходить более полно, то, по крайней мере, часть
дислокационных отрезков после первой активации может стать
способной к повторному перемещению, что вызовет дополни-
тельную деформацию и прирост 1>п.

Одна из дислокационных моделей, дающих кубический закон
ползучести (89), сводится к следующему. Рассмотрим небольшую
область кристалла. Уровень напряжений в этой области определя-
ется наличием дислокаций в соседних участках. Переход одной
дислокации в более удаленные области (любым способом) умень-
шает уровень напряжения в рассматриваемом объеме на какую-
то величину Д5Г Наоборот, если подобная же дислокация прихо-
дит в соседнюю область и остается там (закрепляется упругим
полем скопления у какого-либо барьера), то уровень напряжения
в интересующей нас области повысится на ДУ,.

Ползучесть (пластическая деформация) в этом объеме будет
идти, если обеспечена возможность движения дислокаций. Пред-
полагается, что при неустановившейся высокотемпературной
ползучести источники дислокаций могут работать (генерировать
новые петли дислокаций) вследствие уменьшения запирающего
напряжения из-за непрерывного ухода дислокаций из скопления
путем поперечного скольжения и переползания.

Статистический расчет показывает, что с учетом поперечного
скольжения и переползания после совершения п беспорядочно
чередующихся переходов дислокаций из соседних областей вели-
чина напряжений в нашем объеме повысится до n'/2\Sv Эта вели-
чина может оказаться достаточной для приведения в действие
дислокационных источников. Величина

п'/2 kS=q§,

где q — наклон кривой растяжения У—8 при данном уровне на-
пряжения. Тогда

п = (?§ /Д^)2.

Если уход дислокаций из скоплений происходит с постоянной
частотой со, то для п перемещений требуется время n/со и, следо-
вательно, частота действия дислокационных источников будет со/
п. Отсюда
vn = Aa(ASt/g8)2.

После интегрирования получаем

5 = Pt'/3.

Принципиально ползучесть на установившейся стадии не от-
личается от неустановившейся. Установившаяся стадия рассмат-
ривается как некое равновесное состояние, подготовленное не-
установившейся ползучестью. Элементарные процессы, идущие
на обеих стадиях, одинаковы, различна только полнота их проте-
кания. В металлах скорость установившейся ползучести контроли-
руется обычно наиболее медленным процессом переползания
дислокаций.

Пластическая деформация при ползучести вызывает увеличе-
ние плотности дислокаций и деформационное упрочнение. В то
же время возврат приводит к уменьшению плотности дислока-
ций и разупрочнению металла. В результате при высокотемпера-
турной ползучести в металле формируется полигонизованная суб-
структура.

Основные процессы, определяющие возврат, — поперечное
скольжение и переползание дислокаций. При относительно ма-
лом времени выдержки, когда переползание дислокаций еще не
успевает проходить в достаточной степени, возврат идет в основ-
ном вследствие поперечного скольжения. В этом случае ползучесть
оказывается неустановившейся: скорость ее все время уменьша-
ется из-за прогрессирующего, хотя и замедляющегося деформа-
ционного упрочнения (число аннигилирующих дислокаций меньше
числа возникающих при деформации). Затем наступает момент,
начиная с которого число переползающих краевых дислокаций
становится достаточным для полного возврата (равенства образу-
ющихся и исчезающих дислокаций). С этого момента и наблюда-
ется стадия установившейся ползучести.

Скорость установившейся ползучести с повышением темпера-
туры испытания быстро растет из-за ускорения диффузионного
процесса переползания. При постоянном напряжении

и„.уст= Аоехр(-0/Л7),

где ЛГ0 — постоянная, определяемая уровнем напряжений; Q —
энергия активации ползучести, также зависящая от уровня на-
пряжения.
Величина Q для чистых металлов близка к энергии активации
самодиффузии, что служит основным доказательством контроля
скорости установившейся ползучести процессом переползания
дислокаций. Зависимость скорости установившейся ползучести Упуст
от напряжения S подчиняется уравнению

(90)

где коэффициент п при разных температурах и напряжениях ме-
няется от 1 до ~4, но чаще всего близок к трем.

Большинство физических моделей высокотемпературной пол-
зучести, которые исходят из того, что деформация идет путем
скольжения и переползания дислокаций и что в условиях устано-
вившейся ползучести имеется равновесие скоростей упрочнения
и возврата, приводит к и=3.

Если принять, что скорость возврата при нулевой скорости
деформации

а коэффициент деформационного упрочнения при нулевой ско-
рости возврата

(</^8)U = o= h’

то скорость установившейся ползучести

d?>/dx = Цпуст = r/h = pb (L/l')vm,	(91)

где рп — плотность подвижных дислокаций; b — вектор Бюргерса;
L — средняя длина скольжения между двумя препятствиями; /' —
среднее расстояние, которое проходит дислокация при перепол-
зании; vm — скорость переползания.

При равномерном распределении дислокаций их плотность

P-1/Z2,	(92)

где I — характерный линейный размер конкретной дислокацион-
ной структуры.

Поскольку напряжение вокруг дислокации убывает пропорци-
онально расстоянию от нее, зависимость / от напряжения должна
быть

(93)
В уравнении (91) характерными размерами структуры являют-
ся Л и

При низких напряжениях скорость переползания дислокаций

vm~S.	(94)

Подставляя выражение (93) в (92), получаем

p-S2.	(95)

Поскольку отношение L/Г в уравнении (91) не зависит от на-
пряжения, то после подстановки формул (95) и (94) в (91) по-
лучим

v -S3.

п.уст.

Деформация при высоких температурах и низких напряжениях
может быть не связана с перемещением дислокаций, а явиться
результатом направленного диффузионного массопереноса. При
отсутствии внешних напряжений преимущественного переноса
атомов в определенных направлениях не происходит. Но если
металлический кристалл находится в поле напряжений, где есть
растягивающие и сжимающие компоненты, то концентрация ва-
кансий оказывается неодинаковой на растянутых и сжатых по-
верхностях, что вызывает направленный поток вакансий и про-
тивоположно направленный поток атомов, в результате дающий
макроскопическое изменение формы кристалла.

Рассмотрим кубическое зерно в поликристалле с ребром d,
находящееся в плосконапряженном состоянии (рис. 153). Допус-
тим, что внутри зерна нет дислокаций, и поэтому местами стока
вакансий могут служить только его границы. На горизонтальных
границах, находящихся под действием растягивающих напряже-
ний S, энергия образования вакансий понижена на величину Sb3,
где Ь3 — объем одного атома, а на вертикальных (сжатых) грани-
цах эта энергия повышена на ту же величину. Действительно,
образование вакансии на сжатой границе равнозначно выходу на
нее одного атома из кристалла. Если атом — куб с ребром Ь, то
для его выхода на поверхность границы потребуется затратить
работу против внешнего напряжения Л’, равную Sb2* b = Sb3.

В результате концентрация вакансий на растянутых границах
окажется выше, чем на сжатых — возникнет градиент концент-
рации вакансий, который приведет к их направленному переме-
щению от горизонтальных к вертикальным границам вдоль сплош-
Рис. 153. Направления движения ва-
кансий и атомов (пунктир) при
диффузионной ползучести

ных стрелок на рис. 153. Встречный
поток атомов (вдоль пунктирных стре-
лок на рис. 153) вызовет удлинение и
соответствующее сужение зерна.

В установившемся режиме число
вакансий, перенесенных за 1 с через
поверхность d2, будет

Ф = —Jd2,

где по закону Фика диффузионный
поток

J= —Dgrad С.

Здесь D — коэффициент объемной
диффузии, а градиент концентраций

grad С = а(С+ — С~)/d,

где а — коэффициент пропорциональности, а С+ и С~ — кон-
центрации вакансий у растянутых и сжатых границ. Тогда

Ф = Dd2 х grad С= а£)С0/[ехр (Sb2/kT—tx^(—Sb2/kT)\ и

Ф = 2аРС0/8Н(5/>3Д7’),	(96)

где Со — концентрация вакансий в единице объема, связанная с
равновесной концентрацией вакансий л0 -СйЬ2, I — путь диффу-
зии.

Уравнение (96) можно записать и с использованием коэффи-
циента самодиффузии D'= Dn=DCQbh

Ф = (2а Dd/b2} sh (5/>3ДТ).

Удлинение кристалла в результате выхода на его растянутую
поверхность rf2 одного атома объемом Ь2 составит

d5 = (W)(l/d) = Z>3/cP.

Для Ф атомов (вакансий), перенесенных за 1 с, получим ско-
рость диффузионной ползучести

v= d5/dx = ФЬ2^2=(2аО'/(Р) sh (Sb2/кТ).
При низких напряжениях гиперболический синус можно при-
нять равным его аргументу, и тогда

vn ~ D'SV/cPkT.	(97)

Рассмотренная модель диффузионной ползучести носит имя
ее авторов — Набарро и Херринга. В последние годы она была
усовершенствована с учетом геометрии зерен. Однако вид урав-
нения (97) остался практически неизменным (в него только вве-
ден коэффициент, зависящий от формы зерна).

Помимо ползучести Набарро — Херринга, которая учитывает
перенос вещества через объем кристаллов, большое значение в
последние годы придается диффузионной ползучести Кобла, ко-
торый предположил, что диффузионные потоки идут не по объе-
му, а вдоль границ зерен.

Скорость ползучести по Коблу

vn = 5'(5/>7Л7)(соРгр/^),	(98)

где Drp — коэффициент зернограничной диффузии; со — ширина
границы зерна, через которую проходит диффузионный поток;
В' — коэффициент, зависящий от формы зерна.

Направленный массоперенос по объему и границам зерен про-
ходит одновременно, а их вклад в деформацию будет различным
в зависимости от температуры, напряжения и размера зерна, что
следует из сопоставления формул (97) и (98).

Зернограничная диффузия идет значительно быстрее, чем
объемная, ее энергия активации составляет всего 0,35—0,7 от
энергии активации объемной диффузии. Поэтому /) не так силь-
но уменьшается при понижении температуры, как коэффициент
объемной диффузии, и ползучесть Кобла должна вносить тем
больший относительный вклад в общую диффузионную ползу-
честь, чем ниже температура. Если раньше считали, что диффу-
зионная ползучесть существенна только при очень высоких тем-
пературах (выше 0,8—0,9 Тпл), то теперь установлено ее большое
практическое значение (в первую очередь ползучести Кобла) во
всем температурном интервале высокотемпературной ползучес-
ти, т.е. выше 0,4—0,6 Тпя. Из диаграммы на рис. 151, о видно, что
температурно-силовые области проявления диффузионной и вы-
сокотемпературной ползучести с возвратом сильно перекрыва-
ются. Вклад диффузионной ползучести в общее удлинение в этих
условиях тем значительнее, чем выше температура, ниже напря-
жение и меньше размер зерна.

По уравнениям (97) и (98) скорость диффузионной ползучес-
ти прямо пропорциональна напряжению. Это соответствует нью-
тоновскому закону вязкого течения и предполагает, что направ-
ленный массоперенос может идти при любом сколь угодно ма-
лом напряжении. Теперь экспериментально установлено наличие
у каждого материала порогового напряжения 50, ниже которого
диффузионная ползучесть не развивается. Величина

50 =(A/d)^(U/kT),

где А и U — константы. Из этого уравнения следует, что порого-
вое напряжение уменьшается с повышением температуры и ук-
рупнением зерна. В области высоких гомологических температур
50 становится настолько малым, что его трудно эксперименталь-
но зафиксировать.

Поскольку наличие порогового напряжения характерно для
диффузионной ползучести, она должна подчиняться не ньюто-
новскому (когда уп~5), а бингамовскому закону течения

vn =K(S-S0).	(99)

Следовательно, в уравнениях (97) и (98), сохраняющих свою
силу, следует действующее напряжение 5 заменить на разность
между ним и пороговым напряжением (S — So). Коэффициент К в
уравнении (99) заменяет все остальные члены уравнений (97) и
(98).

Из приведенного выше анализа скорости ползучести следует,
что основными факторами, определяющими механизм деформа-
ции и величину уп, являются температура Т, напряжение S или
/(т) и размер зерна d. Поэтому в последние годы получили рас-
пространение предложенные Эшби карты механизмов деформа-
ции, которые чаще всего строят в координатах т—Т при d= const.
Для удобства сравнения металлов с разными температурами плав-
ления и модулями упругости используют координаты r/G—Т/Т^
(см. рис. 151, б).

При заданных значениях S и Т ползучесть может осуществ-
ляться за счет действия нескольких механизмов деформации. Гра-
ницы соседних областей на рис. 151, б — это геометрическое ме-
сто точек температур и напряжений, обеспечивающих одинако-
вый вклад двух конкурирующих механизмов деформации в об-
щую ползучесть, а точки встречи трех областей соответствуют
равенству вкладов трех механизмов деформации. Положение гра-
ниц областей рассчитывают по уравнениям скорости различных
видов ползучести. Карты механизмов деформации полезны для
наглядного изображения смены доминирующих механизмов пол-
зучести при изменении условий нагружения, а также размера зерна
в материале.

2.	Испытания на ползучесть

Для оценки поведения металлов и сплавов в условиях ползуче-
сти проводят различные испытания. Обычно в этих испытаниях
реализуются условия высокотемпературной и диффузионной пол-
зучести, так как их ведут при температурах выше 0,4—0,6 Тл,
соответствующих рабочим температурам жаропрочных металли-
ческих материалов.

Основной целью стандартных испытаний на ползучесть при
растяжении (ГОСТ 3248 — 81) является определение предела пол-
зучести материала. Предел ползучести — это условное растягива-
ющее напряжение, при котором скорость или деформация пол-
зучести за определенное время достигают заданной величины. В
случае высокотемпературной ползучести имеется в виду скорость
на установившейся стадии.

Если допуск дается по скорости ползучести, то предел ползу-
чести обозначается буквой о с двумя индексами — нижний соот-
ветствует заданной vn, %/ч, а верхний — температуре испыта-
ния, °C. Например, — это предел ползучести при 1100° С и
уп =1 • Ю“4 %/ч. Если задается относительное удлинение и время
его достижения, то в обозначение предела ползучести вводят три
индекса: один верхний соответствует температуре испытания, а
два нижних — деформации и времени. Например, ст^000 — пре-
дел ползучести при 800° С, когда 8= 1 % достигается за 1000 ч.

Испытания проводят на образцах с круглым или прямоуголь-
ным сечением рабочей части (рис. 154). Цилиндрический образец
имеет диаметр 10 и расчетную длину 100 или 200 мм, плоский —
ширину 15 и расчетную длину 100 мм. Допускается использование
других образцов с диаметром d>5 мм и расчетной длиной /0= 5</0
Рис. 154. Образцы для испытаний на ползучесть (а — г — различные типы образцов)

или 10tZ0. Форма и размеры головок определяются конструкцией
захватов испытательной машины и необходимостью крепления
тензометра (см. рис. 154, в, буртик на головке). Как и при кратков-
ременных высокотемпературных испытаниях на растяжение, го-
ловки делают резьбовыми, что обеспечивает наиболее прочное
крепление образца в захватах.

Основные характеристики машин для испытаний на ползу-
честь и длительную прочность регламентирует ГОСТ 28845 — 90.
Испытательная машина должна состоять из следующих основных
блоков: нагружающего устройства, нагревательной печи с термо-
регулятором, приборов для измерения температуры и деформа-
ции. Поскольку для определения предела ползучести при одной
температуре требуется несколько образцов и испытания продол-
жаются в течение сотен и тысяч часов, нагружающие устройства
конструируют таким образом, чтобы на одной установке можно
было одновременно испытывать по несколько образцов. Нагрузка
на образец обычно подается через рычажную систему, либо не-
посредственно (подвешиванием груза).

На рис. 155 показана принципиальная схема машины для ис-
пытаний на ползучесть. Нагружение образца 3 производится ры-
чажной системой 1, соединенной с нижним захватом. Верхний
захват связан с механизмом 5, обеспечивающим перемещение
образца вдоль вертикальной оси печи.

Во многих машинах во время испытания постоянной поддер-
живается нагрузка, а не напряжение, которое со временем мо-
жет несколько повышаться из-за сужения образца. Для обеспече-
ния постоянства напряжения необходимо использовать специаль-
ные устройства, автоматически уменьшающие нагрузку по мере

удлинения образца, например
фигурный рычаг, плечо которого
меняется в зависимости от удли-
нения образца.

Поскольку характеристики пол-
зучести очень чувствительны к
температуре, должны быть приня-
ты все меры для обеспечения стро-
гого ее постоянства во всех точках
расчетной длины образца в тече-
ние всего испытания. На схеме (см.
рис, 155) образец нагревается в
электропечи 4, которая снабжена
терморегулятором 6, обеспечива-
ющим достаточно точное поддер-
жание температуры. Для измерения
температуры на образце устанав-
ливают две (при 7о<1ОО мм) или три
(при /0> 100 мм) термопары, го-
рячие спаи которых соприкасают-
ся с поверхностью образца. По
стандарту отклонения от заданной
температуры в процессе испыта-
ния не должны превышать ± (3—

Рис. 155. Схема машины для испытаний на
ползучесть
6)° (до 1473 К). На практике стремятся к еще большему постоян-
ству температуры.

Испытания химически активных, в частности тугоплавких ме-
таллов и сплавов, проводят в вакуумных печах или в инертной
атмосфере. При температурах выше 1500 К точность ее поддержа-
ния получается не меньше ±10°.

Удлинение образца замеряют с точностью не менее 0,002 мм,
используя специальные индикаторы с ценой деления 0,001 мм
(см. рис. 155, 2), катетометры, тензометры и другие измерители
деформации.

Испытание проводят в следующей последовательности. Уста-
навливают образец в захватах, закрепляют на нем термопары и
измеритель деформации, а затем упруго нагружают его при ком-
натной температуре для проверки правильности центровки в зах-
ватах. После этого надвигают на образец печь, где он постепенно
(не более 8 ч) нагревается до заданной температуры и выдержи-
вается при ней не менее 1 ч. Затем подают предварительную на-
грузку, равную ~10 % от общей, и в течение 5 мин следят за
показаниями измерителя деформации. Если показания остаются
постоянными, производят плавную догрузку образца до задан-
ной величины. Через определенные промежутки времени фикси-
руют величину удлинения и по результатам этих замеров строят
первичную кривую ползучести. В наиболее совершенных установ-
ках кривая ползучести записывается автоматически но время ис-
пытания.

При определении предела ползучести допуск на удлинение
составляет от 0,1 до 1 % за 100, 300, 500 или 1000 ч. В некоторых
случаях, например для жаропрочных материалов, используемых
в энергомашиностроении, это время может быть больше, вплоть
до 100000 ч. Задаваемая скорость ползучести в большинстве случа-
ев колеблется в пределах 10 3 — 10‘6 в %/ч, чаще всего 104 — 10 5
%/ч.

Кривая ползучести при высокой температуре имеет вид, по-
добный OA'BCD на рис. 152. Для расчета предела ползучести ис-
пытывают как минимум четыре образца при разных нагрузках
(напряжениях). Для сокращения времени испытаний эти напря-
жения выбирают заведомо больше предела ползучести. Испыта-
ния прекращают на стадии установившейся ползучести, когда ее
длительность будет достаточной для точного определения ипуст.
Это условие необходимо, поскольку допуск при определении
предела высокотемпературной ползучести часто дается именно
по величине wnycT. По ГОСТу продолжительность испытания для
определения предела ползучести с допуском по скорости устано-
вившейся ползучести должна быть не менее 2000—3000 ч, причем
не менее 500 ч должно приходиться на установившуюся стадию.

Получают серию первичных кривых ползучести при разных
напряжениях (рис. 156, а) и для каждой из них подсчитывают
Упуст. Затем в логарифмических координатах строят зависимость
скорости установившейся ползучести от напряжения. Исходя из
уравнения (90), эта зависимость должна быть линейной (см. рис.
156, б), Продолжая прямую, построенную по эксперименталь-
ным точкам при относительно высоких о (до заданного значения
ипуст), определяют предел ползучести.

Если допуск задается по величине удлинения за определенное
время, то по первичным кривым ползучести строят зависимость
времени достижения заданного значения 8 от напряжения (рис.
157) и по ней определяют предел ползучести.

Помимо растяжения, в ускоренных испытаниях на ползучесть
используют и другие схемы нагружения: изгиб, сжатие и др. Рас-
пространение получил, например, метод И. И. Корнилова, в ко-
тором несколько цилиндрических образцов одновременно нагру-
жается центробежной силой.

Простота и более высокая производительность по сравнению
со стандартными испытаниями на ползучесть характерна также

Рис. 156. Схема определения предела ползучести: а — кривые ползучести при разных напряжени-
ях; б — зависимость скорости установившейся ползучести от напряжения
Рис. 157. Зависимость времени достижения
заданной деформации ползучести от напря-
жения для сплава нимоник-150 при 870 'С
(И. П. Булыгин, И. И. Трунин)

для метода длительной твердо-
сти, предложенного А. А. Бочва-
ром для ускоренной оценки жа-
ропрочности. Это испытание от-
личается от обычного измерения
твердости при повышенной тем-
пературе только большей выдер-
жкой индентора под нагрузкой
(от 0,5 до нескольких часов, чаще
всего 1 ч). Величина отпечатка со
временем увеличивается в соот-
ветствии с формулой (75). Поэто-
му результаты испытаний можно
обработать при помощи графика
в координатах 1g d— 1g т в сторо-

ну больших выдержек. Основной характеристикой является вели-

чина длительной твердости за заданное время.

Метод используется для сравнительных ускоренных испыта-
ний, но, так же как и метод испытаний на изгиб, прямо не дает
необходимых для конструкторских расчетов характеристик.

При длительном вдавливании шарового индентора под ним
происходит пластическая деформация, которую можно рассчи-
тать по уравнению (81). Для более точного расчета этой деформа-
ции М. П. Марковец предложил вдавливать шар в образец с пред-
варительно вырезанной сферической лункой, кривизна которой
равна кривизне индентора. В этом случае деформация в лунке

8= 1/2 1-^1-fc /D)2

- 1 / (1 - y/l-(d0/d^

100%

или

8 = (1//))(й-А0),

где d0 и dk— диаметр лунки до и после вдавливания индентора, а
й0 и Ак— соответствующая глубина лунки. Построенные по ре-
зультатам стандартных испытаний на ползучесть и длительную
твердость кривые близки (рис. 158).

Для оценки сопротивления ползучести различных металличес-
ких материалов в исследовательской практике используются и
Рис. 158. Кривые ползучести стали 12Х18Н10Т при 700 ’С, полученные методами вдавливания
шара (о) и растяжения (б) при Н/о, МПа: 7 — 193/100; 2— 108/80; 3— 60/60; 4 — 50/50; 5 — 40/
40 (М. П. Марковен)

другие схемы нагрева и нагружения образцов (сжатие, кручение),
имитирующие реальные условия эксплуатации. Такие испытания
характеризуются определенными особенностями используемого
оборудования и методики их проведения, однако основные зако-
номерности ползучести остаются общими для всех методов.

3.	Особенности пластической деформации в условиях
ползучести при высоких температурах

Основным механизмом пластической деформации при высо-
котемпературной ползучести с возвратом является скольжение
дислокаций.

Особенности деформации при ползучести обусловлены очень
малыми ее скоростями, на пять — десять порядков меньше, чем
при обычных статических испытаниях. Наиболее важная ее осо-
бенность, общая и для дислокационной, и для диффузионной
ползучести,— это интенсивное развитие межзеренной деформа-
ции. Но характер внутризеренного скольжения также имеет отли-
чия по сравнению с рассмотренной в гл. III картиной пластичес-
кой деформации в условиях статического нагружения.

В первую очередь следует отметить возможность изменения
систем скольжения. Так, например, в алюминии (г.ц.к. решетка)
помимо «обычных» систем скольжения {111} <110> при высоко-
температурной ползучести действуют также системы {100} < 110>
и {211} < 110>. В металлах с т.п. решеткой развивается небазисное
скольжение. В о.ц.к. металлах при повышенных температурах де-
формации увеличивается вероятность одновременного скольже-
ния во всех возможных плоскостях {ПО}, {112} и {123}.

Полосы скольжения, выявляемые на поверхности образцов
после ползучести, значительно грубее, более волнисты, а рас-
стояния между ними меньше, чем при обычном статическом ра-
стяжении. Качественно эта картина соответствует III стадии кри-
вой деформационного упрочнения монокристалла, когда идет
поперечное скольжение, а при ползучести — и переползание дис-
локаций. Однако между грубыми полосами под микроскопом вы-
являются еще тонкие линии скольжения. Это «тонкое скольже-
ние» может вносить значительный вклад в общее удлинение при
ползучести.

Увеличение числа систем скольжения в совокупности с ин-
тенсивным развитием поперечного скольжения и переползания
дислокаций облегчает их перемещение по кристаллу. При мед-
ленной деформации это создает необходимые условия для фор-
мирования стабильных дислокационных конфигураций — сеток
и стенок (особенно в металлах и сплавах с высокой энергией де-
фекта упаковки). Развитие полигонизации является важной осо-
бенностью пластической деформации при высокотемпературной
ползучести как внутри зерен, так и вблизи их границ.

Кроме внутризеренного скольжения, значительный вклад в
общее удлинение при ползучести вносит межзеренная деформа-
ция (зернограничное проскальзывание). Металлографически можно
количественно оценить вклад меж- и внутризеренной деформа-
ции в общее удлинение при ползучести по топографии поверхно-
сти продеформированного образца.

Наиболее наглядные и точные оценки смещений на полосах
скольжения и межзеренных границах получают при использова-
нии интерференционного микроскопа (рис. 159). Например, ин-
терферометр Линника МИИ-4 позволяет измерять высоту неров-
ностей, превышающую 50 нм. Удлинение, вызванное перемеще-
нием дислокаций внутри зерен, оценивают по количеству п по-
лос скольжения и высоте соответствующих им ступенек:

5вз = J(1 + V2«p + «2p2)- 1,

где р — средняя величина сдвига в полосах скольжения (см. рис.
159, в).
Рис. 159. Смешение интерференционных полос на лини-
ях скольжения (л), на границе зерна АВ (о) (В. М. Розен-
берг) и схема связи (в) удлинения и смешения, выз-
ванного полосой скольжения (Мак Лин)

Экспериментально при помощи интерферометра определяют
высоту ступеньки h, образованной полосой скольжения. Величи-
на

Р ~ 2,ЗА7! + 5о6,

где 5о6 — общее относительное удлинение в момент измерения.

Удлинение за счет взаимных смещений зерен (8г () можно оце-
нить аналогично, представив, что линия MN на рис. 159, в — след
плоскости границы.

Если теперь построить временные зависимости 8об, 8gj и 8г>, то
при изменении температуры испытания и приложенного напря-
жения получаются резко различные картины. Например, на рис.
160 показаны эти зависимости для алюминия при 473 К. Здесь
вклад межзеренной деформации невелик по сравнению с внут-
ризеренной.
С повышением температуры и напряжения доля 5гэ в общем
удлинении падает. Измельчение зерна увеличивает вклад 8гз.

Во всех случаях

о ,*8 +5 .

об в.з г.з

Следовательно, существует значительная доля деформации,
которая не связана со сдвигом в грубых полосах скольжения и
межзеренными смещениями. Эта «невыявляемая» ползучесть мо-
жет составлять до 50 % от общего удлинения. Она вызвана в пер-
вую очередь тонким скольжением, отдельные следы которого
видны в виде линий скольжения на поверхности. Часть невыявля-
емой деформации при достаточно высоких температурах может
быть вызвана полигонизацией.

Выше уже отмечалось, что при высокотемпературной ползу-
чести возможно протекание полигонизации — разделения крис-
таллитов на субзерна с малоугловыми границами. Полигонизация
может внести определенный вклад в общее удлинение при ползу-
чести благодаря перемещениям дислокаций в процессе образова-
ния субзеренных границ. Этот вклад оценивается следующим об-
разом.

Допустим, что средний угол разориентировки между соседни-

Рис. 160. Зависимость различных составляю-
щих общего удлинения при ползучести по-
ликристаллического алюминия от времени
при 473 К (МакЛин): 1 — общее удлинение;
2 — удлинение вследствие грубого внутризе-
ренного скольжения; 3 — удлинение вслед-
ствие межзеренных смещений; 4 — невыяв-
ляемая ползучесть

ми субзернами после полигони-
зации (рис. 161)

0 = mb,

где т — число дислокаций на
единице длины границы; b —
вектор Бюргерса.

Если d — среднее расстояние
между субграницами, то плот-
ность дислокаций на единице
площади

р = m/d= Q/bd

(предполагается, что внутри
субзерен дислокаций нет).

Сдвиг при движении этих
дислокаций в процессе собира-
ния их в стенки равен
blm/d [см. формулу (23)] или Ql/d,
где / — средняя длина перемещения дис-
локаций при образовании стенок, имеет
величину порядка (J/2 + d). Поскольку
полосы скольжения, не выявляемые на
поверхности в случае внутрисубзеренного
движения дислокаций, в среднем долж-
ны быть расположены под углом 45° к
оси растяжения, удлинение, вызванное
полигонизацией,

Рис. 161. Схема к объяснению
вклада полигонизации в дефор-
мацию при ползучести (Мак
Лин)

d = Ql/1d. Таким образом,

d = 0/4 ч- 0/2.

Полученное уравнение дает возможность оценивать вклад по-
лигонизации в общую деформацию ползучести по углу разориен-
тировки возникающих субзерен.

Уже отмечалось, что диффузионная ползучесть тоже сопро-
вождается зернограничным проскальзыванием. Как показал И. М.
Лифшиц, без межзеренных смещений удлинение зерен вдоль оси
растяжения в результате направленного массопереноса обязательно
привело бы к образованию несплошностей на границах. Схема на
рис. 162 показывает, как первоначально равноосные шестиуголь-
ные зерна удлиняются с образованием пустот в отсутствие зер-
нограничного скольжения. Если же деформация одновременно
будет идти вдоль границ типа АВ, то пустот не будет (см. рис. 162,
в).Царапина тп, проведенная через такую границу до деформа-

Рис. 162. Зерна до деформации (а), после диффузионной ползучести без межзеренных смещений
(б) и с зернограничным проскальзыванием (в) (И. И. Новиков, В. К. Портной)
ции (см. рис. 162, а), окажется разорванной на толщину прира-
щенного материала в отсутствие зернограничного скольжения (см.
рис. 162, б), а если оно проходит в процессе диффузионной пол-
зучести, то половинки царапины смещаются одна относительно
другой вдоль границы Л'В'(см. рис. 162, в).

Итак, зернограничное скольжение обеспечивает взаимное при-
способление (аккомодацию) соседних зерен, сохраняя сплош-
ность материала при диффузионной ползучести.

Механизм взаимных смещений зерен при ползучести до сих
пор не совсем ясен, хотя этому вопросу было посвящено множе-
ство исследований. Для дислокационной высокотемпературной
ползучести установлено, что величина межзеренной деформации
прямо связана с внутризеренной. Величины 8взи 8гз качественно
одинаково зависят от времени ползучести (см. рис. 160) и, следо-
вательно, линейно связаны между собой. Поэтому смещения по
границам зерен часто рассматривали как результат только внут-
ризеренной деформации. При этом внутризеренные сдвиги долж-
ны приводить к локализации напряжений вблизи границ (из-за
скопления там дислокаций), разных по обе стороны от границ,
вследствие чего зерна взаимно смещаются.

В упрощенном виде механизм смещения можно представить
как следствие самостоятельной и различной внутризеренной де-
формации соседних зерен по обе стороны от границы. При такой
деформации всегда имеется составляющая, направленная вдоль
межзеренной границы. Эта составляющая деформации и вызыва-
ет видимые под микроскопом взаимные смещения зерен вдоль
границы.

Теперь основным механизмом зернограничного скольжения
считают перемещение вдоль поверхности границ зернограничных
дислокаций. Они порождаются источниками, имеющимися на
неплоской в атомном масштабе поверхности границы и двигают-
ся (консервативно и неконсервативно) вдоль этой поверхности
под действием напряжений. Такое движение, естественно, при-
водит к сдвигу одного зерна относительно другого.

Под действием напряжений при ползучести развивается миг-
рация границ зерен, которая является одним из проявлений рек-
ристаллизации. Она приводит к снятию концентраций напряже-
ний в приграничных областях и облегчает продолжение здесь пла-
стической деформации. Это может служить дополнительной при-
чиной образования ступенек вблизи границ зерен.
4.	Третья стадия ползучести и разрушение

В результате высокотемпературной ползучести образец или
конструкция со временем могут разрушиться. Полному разруше-
нию предшествует третья стадия ползучести, на которой vn не-
прерывно возрастает (см. рис. 152, участок CD). Рост скорости пол-
зучести частично может быть обусловлен ростом напряжения из-
за сужения сечения образца (при постоянной нагрузке), особен-
но когда начинается образование шейки. Но увеличение скорости
ползучести сверх п наблюдается и в таких условиях, когда фор-
мирование шейки и существенное сужение отсутствуют. Поэтому
главной причиной ускорения ползучести на третьей стадии счи-
тают образование и постепенное развитие пор и трещин по гра-
ницам зерен, характерное для большинства металлических мате-
риалов. Во многих случаях зарождение этих межкристаллитных
несплошностей начинается еще раньше — на второй и даже на
первой стадиях ползучести. Чем выше температура и скорость пол-
зучести, тем раньше начинается образование пустот и трещин.

Одна из возможных схем зарождения трещин в результате меж-
зеренных смещений рассматривалась в гл. 17 (см. рис. 57). Такие
трещины обычно появляются в месте стыка трех зерен и растут

вдоль тех из них, которые примерно перпендикулярны направле-
нию растяжения. На рис. 163, а, б приведены еще два возможных

варианта образования клинообразных

Максимальное растягивающее на-
пряжение в тройном стыке опреде-
ляется длиной границы L и радиу-
сом ее кривизны г в вершине трой-
ного стыка

5 = (L/2r)'at,

где t — касательное напряжение вдоль
границы.

Клинообразные трещины возни-
кают при условии прочного закреп-
ления границ (например, примеся-
ми). Если же граница может мигри-
ровать, то вероятность их образова-
ния уменьшается. Поэтому клиновид-

трещин.

Рис. 163. Зарождение межзеренных тре-
щин по Чэнгу, Гранту (а, б) и по
Джифкинсу (в)


ные трещины обычно встречаются при относительно низких тем-
пературах и высоких напряжениях. С повышением температуры и
снижением действующего напряжения их число уменьшается, но
зато на межзеренных границах наблюдается все больше мелких
пор круглого или эллиптического сечения. Зародышами этих пор
или пустот могут быть микронесплошности на границах зерен,
имевшиеся еще до начала ползучести. Поры легко могут зарож-
даться и в процессе ползучести.

Для однофазных материалов наиболее вероятными считают два
механизма. Первый предполагает межзеренное проскальзывание
вдоль границы со ступенькой (см. рис, 163,в). Такие ступеньки
высотой до ~40 нм всегда имеются на границах. Кроме того, сту-
пеньки могут появиться там в результате деформации на концах
полос скольжения.

Второй механизм исходит из возможности образования и раз-
вития пор в результате слияния вакансий. Рост пор, возникших
по первому механизму, по крайней мере на начальных стадиях,
также идет за счет стока туда вакансий. Разрастаются далеко не
все возникающие при ползучести микропоры. Некоторые из них,
не достигшие достаточно большого размера, «залечиваются».

Пора становится устойчивой, когда ее радиус

г>2у/5,	(100)

где 5 — растягивающее напряжение; у — поверхностная энергия.

Из формулы (100) следует, что чем выше напряжение, тем
меньше размер устойчивой поры.

В гетерофазных сплавах образование межкристаллитных пус-
тот в значительной мере связано с частицами избыточных фаз на
границах. Они могут затруднять межзеренные смещения, но если
последние все-таки будут происходить, то на межфазной грани-
це возникнет несплошность. Вероятность ее образования больше,
если поверхностная энергия на границе матрица — избыточная
фаза велика и частица имеет компактную форму. Частицы избы-
точных фаз содержатся даже в относительно чистых металлах, и
поэтому их роль в межзеренном разрушении важна для любых
материалов.

Чисто межзеренное разрушение при ползучести обычно про-
исходит после относительно небольшой деформации (5< 1-^-5 %).
Оно облегчено в условиях высоких температур и низких напряже-
ний (малой скорости ползучести), когда есть возможности и вре-
мя для вакансионного развития межкристаллитных пустот. Меж-
зеренное разрушение опасно также в области относительно низ-
ких температур, когда еще мала скорость возврата и ограничены
возможности миграции границ.

При промежуточных температурах пластичность максимальна,
так как здесь межзеренное разрушение затруднено и степень внут-
ризеренной деформации достигает значительной величины.

5.	Испытания на длительную прочность

Предел ползучести характеризует напряжение, под действием
которого материал может длительное время работать, не подвер-
гаясь значительной деформации. Однако он ничего не говорит о
сопротивлении материала разрушению при длительном воздей-
ствии температуры и напряжения. Для оценки этой сопротивляе-
мости проводят специальные испытания на длительную прочность
(ГОСТ 10145 — 81). В результате испытаний определяют предел
длительной прочности — условное напряжение, под действием
которого материал при данной температуре разрушается через
заданный промежуток времени.

Иногда предел длительной прочности не рассчитывают, огра-
ничиваясь установлением соответствия между временем до раз-
рушения (долговечностью) под действием заданного напряжения
и нормой времени, устанавливаемой стандартом или техничес-
кими условиями на металлопродукцию.

Методика проведения испытания близка к методике испыта-
ний на ползучесть. Используются те же схемы нагружения (обыч-
но растяжение) и те же испытательные машины. Основные ци-
линдрические образцы стандартизованы. Они должны иметь ра-
бочую часть диаметром d0= 5, 7 или 10 мм и расчетную длину
l0=5d0 или 10t/o. Допускаются другие пропорциональные образцы,
но их диаметр должен быть не меньше 3 мм. У плоских образцов

/0=5,65^0,

где Fo — начальная площадь поперечного сечения. Конструкция
головок и способ их крепления в захватах аналогичны применяе-
мым при испытаниях на ползучесть.
Абсолютные размеры образцов могут заметно сказываться на
характеристиках длительной прочности, в первую очередь из-за
разного отношения их-поверхности к объему. У образцов малого
диаметра поверхностный слой, в котором преимущественно об-
разуются трещины, относительно более развит, и поэтому их
долговечность может быть ниже, чем у больших образцов.

Помимо гладких, используют образцы с надрезом, чаще всего
V-образным кольцевым с углом раскрытия 60 или 45°

Для определения предела длительной прочности необходимо
провести испытание нескольких, по крайней мере пяти-шести
образцов при разных напряжениях. Основным результатом испы-
тания каждого образца является время до разрушения тр при за-
данном напряжении о. Связь между тр и о хорошо аппроксимиру-
ется уравнением

тр = До-'",	(101)

где Вит- коэффициенты.

В логарифмических координатах эта зависимость прямолиней-
на и, следовательно, дает возможность экстраполировать резуль-
таты на более длительное время. Определив время до разрушения
образцов, находившихся под напряжением, заведомо большим
предполагаемого предела длительной прочности (чтобы сокра-
тить время испытания), строят по экспериментальным точкам
прямую 1g ст — 1g тр и после ее экстраполяции до заданного време-
ни оценивают величину этого предела (рис. 164, кривая 7). По
стандарту рекомендуемый допуск по времени составляет от 50 до
10000 ч и определяется, как и в случае предела ползучести, тре-
бованиями к испытываемому материалу.

Иногда зависимость 1g ст — 1g т характеризуется точкой пере-
лома (см. рис. 164, кривая 2). (Зна соответствует переходу от
внутрикристаллитного или смешанного разрушения к полностью
межкристаллитному разрушению при низких напряжениях. В та-
ких случаях экстраполяцию можно проводить, если надежно ус-
тановлен наклон прямой в области межкристаллитного разруше-
ния.

Обработку первичных результатов испытаний и определение
предела длительной прочности, как и предела ползучести, следу-
ет проводить с использованием статистических методов. В частно-
сти, построение прямых в логарифмических координатах (Igo—
Ig^nycT’ 1g ст — 1g т) нужно выполнять методом наименьших квадра-
тов с оценкой величины доверитель-
ного интервала.

Обозначение предела длительной
прочности ст сопровождают двумя
индексами: вверху записывают тем-
пературу испытания, °C, внизу —
заданную долговечность, ч. Напри-
мер, ст™ — предел ЮОО-ч прочно-
сти при 900 °C.

Помимо предела длительной
прочности, в этих испытаниях оце-
нивают характеристики пластично-

Рис. 164. Схема определения предела
длительной прочности

сти — относительное удлинение и

сужение. Часто деформация фиксируется и в процессе испытания.
В результате может быть построена полная кривая ползучести, а
по ней определена величина относительного удлинения к концу
стадии установившейся ползучести (см. рис. 152, 8пл). Эту величину
считают характеристикой запаса длительной пластичности мате-
риала, она обычно значительно меньше конечного удлинения на

стадии разрушения.

При высокотемпературных испытаниях на длительную проч-
ность, когда образцы доводят до разрушения, каждый из них
последовательно проходит все три стадии ползучести и величина
предела длительной прочности определяется поведением мате-
риала на всех стадиях, в том числе на стадии разрушения. Факто-
ры, препятствующие развитию пор и трещин, способствуют по-
вышению предела длительной прочности. Таким образом, предел
длительной прочности характеризует способность материала про-
тивостоять разрушению при длительном воздействии температу-
ры и напряжения.

6.	Испытания на релаксацию напряжений

Релаксацией называют самопроизвольное уменьшение напря-
жений в материале при неизменном значении величины его об-
щей деформации. Это вызвано переходом упругой деформации в
пластическую.

Релаксация напряжения — широкое понятие. Мы уже не раз
встречались с ним, рассматривая процессы пластической дефор-
мации и разрушения. Но до сих пор речь шла о местных релакса-
циях напряжений в отдельных участках материала. При испыта-
ниях на релаксацию оценивают уменьшение макронапряжений
во всем образце. Типичным примером детали, работающей в ус-
ловиях релаксации напряжений, является болт фланцевого со-
единения. Плотность этого соединения определяется усилием на-
тяга болта, который создается вследствие упругой деформации
болта. С течением времени натяг болта (уровень напряжений) ос-
лабевает, так как часть упругой деформации переходит в пласти-
ческую.

Особенно быстро и значительно релаксируют напряжения при
повышенных температурах, когда пластическая деформация об-
легчается. Кривая изменения напряжения во времени (кривая ре-
лаксации) в образце, деформированном на постоянную величи-
ну, имеет вид, схематично показанный на рис. 165. Спад напря-
жений особенно интенсивен в первые часы. С течением времени
кривая асимптотически приближается к какому-то определенно-
му значению напряжения.

Итак, испытания на релаксацию необходимо проводить в сле-
дующих условиях:

Т= const, a*const, е const, е *const, е = е + e = const,
где Т — температура; а — напряжение в образце; еупр, еп— упругая
и пластическая деформация; е0,— общая деформация образца.

Условие постоянства общей деформации можно записать как
Ае = 0. Тогда Де = Де + Де = 0 или —Де = Де . Так как
0	0 упр п	упр п

Де =Ас/ Е,
упр '	’

то —До=ЕДе или
п

Рис. 165. Кривая релаксации
напряжений

Дст = о,—о = Е(е — е°),
0	' п п7’

(102)

где о0 и е° — напряжение и деформация в
момент начала релаксации напряжений.

Из формулы (102) следует неизбежность
спада напряжений из-за увеличения доли
пластической деформации.

Зависимость величины релаксации напря-
жений До от времени часто подчиняется
логарифмическому закону:
Лст = alg(l + Кт),

где а и К — коэффициенты, не зависящие от времени,
Этот закон можно вывести из общего уравнения релаксации

напряжений как термически активируемого процесса:

da/dx = Ke,xp[—(Q—B<3)/kT\,

(ЮЗ)

где энергия активации (Q—В а) зависит от напряжения.

Как видно из формулы (103), скорость релаксации cfo/tA рас-
тет экспоненциально с повышением температуры.

Механизм релаксации связан с постепенным перемещением
дислокаций за счет поперечного скольжения и переползания даже
в условиях снижающегося внешнего напряжения. Как и при пол-
зучести, при высокотемпературной релаксации напряжений пла-
стическая деформация сопровождается образованием субзерен-
ной структуры и смещениями по границам кристаллитов. Ско-
рость релаксации обычно, прямо пропорциональна скорости пол-
зучести: чем выше сопротивление ползучести, тем больше релак-
сационная стойкость.

Испытания на релаксацию проводят по схемам растяжения,
изгиба и кручения.

Схема установки для испытании на релаксацию при растяже-
нии показана на рис. 166. Образец 4 крепится в захватах 2 и 5,
помещается в печь 6 и нагружается рычагом 7 от электродвигате-
ля 11 через пружину 10. На границах расчетной длины образца

устанавливают измеритель де-
формации 3. При удлинении об-
разца на величину допуска кон-
такт 1 замыкает цепь регулято-
ра 12, двигатель меняет направ-
ление вращения и ослабляет
пружину 10. Спад напряжения в
образце приводит к его укоро-
чению, и, когда длина образца
вновь станет равной начальной,
контакт 1 размыкается, образец
снова начинает удлиняться и т.
д. Кривая релаксации записыва-
ется на барабане 8, который

Рис. 166. Схема установки для испытаний на
релаксацию напряжений (И. Г. Дондик)
вращается двигателем 9.

Широкое распространение получил метод И. А. Одинга, где
релаксация оценивается на кольцевых образцах, расчетная часть
которых ВАВ (рис. 167) имеет равное сопротивление изгибу. На-
пряжение в образце создается установкой клина К в прорезь СС.
Утолщенные части образца ВС и ВС в релаксации не участвуют.
Они только передают усилие от клина к расчетной части кольца.
Величина создаваемых там напряжений определяется толщиной
клина /. Она больше ширины прорези, поэтому общая начальная
деформация e=t—a, а начальное напряжение в наружных волок-
нах расчетной части

о0 = EAeQ,

где Е — модуль нормальной упругости; А — коэффициент, свя-
занный с перемещением утолщенных концов кольца в процессе
деформации, равный 0,000583 мм.

После выдержки образца в печи при заданной температуре в
течение определенного времени его вынимают, охлаждают, уда-
ляют клин из прорези и измеряют ширину СС, которая теперь
меньше а. Величина остаточного напряжения

о =ЕА&е,

где Де — разница между получаемой после испытания деформа-
цией и е0.

Рис. 167. Кольцевой образец для испытания на релаксацию (И. А. Одимг)
После этого рассчитывают величину релаксации напряжений
Ло =о0 — По результатам измерений До в функции времени
выдержки образца в печи строят кривую релаксации. В качестве
характеристики релаксационной стойкости принимают величину
падения напряжения До за заданное время (200—3000 ч).

7.	Влияние легирования и структуры на характеристики
жаропрочности

Повышение характеристик жаропрочности (пределов ползу-
чести и длительной прочности, релаксационной стойкости при
высоких температурах) достигается теми же способами, которые
были обсуждены в гл. V применительно к прочностным свойствам
при статических испытаниях. Но влияние легирования и струк-
турных параметров на жаропрочность характеризуется рядом спе-
цифических особенностей, которые и будут рассмотрены.

Повышение жаропрочности при переходе от чистых металлов
к сплавам достигается за счет образования твердых растворов на
базе основного металла и частиц избыточных фаз. При выборе
основы следует учитывать, что уровень жаропрочности чистого
металла связан с температурой его плавления. Чем она выше, тем
больше прочность межатомных связей, меньше скорость само-
диффузии и, следовательно, меньше при той же температуре ско-
рость ползучести. Исходя из этих соображений, температура со-
лидуса сплавов также должна быть по возможности выше. Если
температура плавления сплава значительно ниже, чем металла
основы, то при высоких температурах чистый металл может ока-
заться прочнее сплава.

Растворенные атомы повышают сопротивление ползучести за
счет их упругого взаимодействия с дислокациями и дефектами
упаковки, а также в результате их влияния на диффузионные
процессы. Эффект влияния растворимых легирующих элементов
может быть значительным. На рис. 168 показано, как зависит от
концентрации вольфрама в твердом растворе на основе ниобия
относительный прирост сопротивления ползучести

Д«У= (о — OrJ/Cmu
' спл Nbz/ Nb’

где пспл и oNb — напряжения, при которых в сплаве и чистом
ниобии г>пуст=10-5 с-1. Видно, что Дорастет с повышением леги-
Рис. 168. Зависимость относительного
прироста сопротивления ползучести
ниобия от содержания вольфрама
(Кляйн, Меткалф)

по Мукерджи и Бэрду

v=A(DGb/kT) (S/G)",

рован ности твердого раствора и го-
мологической температуры.

Механизмы затруднения ползуче-
сти твердых растворов различны в
зависимости от природы сплавов и
концентрации растворенных атомов.
Если энергия их взаимодействия с
дислокациями мала и, следователь-
но, примесные атмосферы отсут-
ствуют, то можно считать, что ме-
ханизмы ползучести такого твердо-
го раствора и чистого металла иден-
тичны. В этом случае влияние раство-
ренных атомов можно проанализи-
ровать по изменению констант урав-
нений, описывающих ползучесть.
Например, скорость высокотемпера-
турной ползучести чистого металла

где D — коэффициент самодиффузии; G — модуль сдвига; S —
действующее напряжение; А — коэффициент, близкий к едини-
це при п » 3.

Для твердого раствора при том же механизме ползучести

v'n=A'(D’G'b'/кТ) (S/G’Y.	(104)

В малолегированных растворах п' ® п » 3 и поэтому А' ® А. Векторы
Бюргерса Ь'и b обычно отличаются мало (из-за малой разницы в пери-
одах решетки). Поэтому различие между о„ и а’ будет в основном опре-
деляться разницей в модулях сдвига (/чистого металла и (/'твердого
раствора. Если G' > G, то скорость ползучести твердого раствора будет
меньше, чем у металла-основы.

Известно, что растворенные атомы, как правило, снижают энер-
гию дефектов упаковки. В этом случае дислокации оказываются сильно
растянутыми, и их поперечное скольжение и переползание затрудне-
но, что способствует повышению сопротивления деформации при пол-
зучести. Как уже отмечалось, наибольшее снижение энергии дефекта
упаковки достигается при введении растворимых легирующих элемен-
тов с высокой валентностью.
Если л'или А'в уравнении (104) зависят от энергии дефектов
упаковки, то тогда А'<А, и это будет вызывать соответствующее
уменьшение скорости ползучести.

Коэффициент диффузии при образовании твердых растворов
может изменяться по-разному. В малолегированных растворах D'
является коэффициентом самодиффузии атомов растворителя в
растворе. Он может и увеличиваться, и уменьшаться в присут-
ствии растворенных атомов. При этом добавка быстро диффунди-
рующего компонента увеличивает коэффициент самодиффузии
основного металла.

Более сложно предсказать изменение D’ концентрированных
твердых растворов. Поскольку в таких растворах количество ато-
мов А и В близко, следует определять некий средний коэффици-
ент диффузии D, являющийся функцией коэффициентов диф-
фузии компонентов А и В в твердом растворе АВ. Существующие
методы расчета D пока несовершенны.

Рассмотрим теперь особенности высокотемпературной ползу-
чести твердых растворов с большой энергией взаимодействия
растворенных атомов с дислокациями. В таких растворах на дис-
локациях образуются примесные атмосферы, и механизм ползу-
чести может существенно измениться. Если в чистых металлах при
ползучести с возвратом скорость скольжения дислокаций значи-
тельно больше скорости переползания, то в твердых растворах
наиболее медленным и, следовательно, контролирующим ско-
рость ползучести может стать скольжение дислокаций с примес-
ными атмосферами — вязкое скольжение дислокаций. Если допус-
тить, что скорость ползучести при таком движении дислокаций
определяется скоростью перемещения атмосферы, т.е. скоростью
миграции растворенных атомов под действием силы притяжения
дислокации, то

ип = (РА /кТС0) Sb exp (- W/kT),	(105)

где Dx — коэффициент диффузии, растворенных атомов в твердом
растворе концентрации Со, Ж — энергия связи этих атомов с
дислокацией; S — действующее напряжение.

Такая модель вязкого скольжения дислокаций при ползучести
должна реализоваться при низких скоростях движения дислока-
ций и достаточно высоких температурах, если внешняя сила, дей-
ствующая на единицу длины дислокации, меньше силы притя-
жения атмосферы. В установившемся режиме скорость v прямо
пропорциональна коэффициенту диффузии добавки и приложен-
ному напряжению, т.е. происходит ньютоновское вязкое течение.

При больших напряжениях дислокации могут оторваться от
своих атмосфер, и тогда скорость ползучести уже не будет подчи-
няться уравнению (105). Вязкое скольжение дислокаций стано-
вится невозможным и при достаточно высоких температурах, когда
WxkT, и атмосфера рассасывается.

Модель вязкого скольжения дислокаций применима только к
разбавленным твердым растворам, ибо при близкой концентра-
ции атомов основы и добавки исчезают стимулы для образования
коттрелловских примесных атмосфер вокруг дислокаций. В сильно
легированных растворах большое значение могут иметь атмосфе-
ры Сузуки на дефектах упаковки растянутых дислокаций. При
перемещении таких дислокаций возникает сила вязкого скольже-
ния, обусловленная разной концентрацией твердого раствора в
дефекте упаковки и вне его.

Дальний порядок в твердых растворах также повышает сопро-
тивление ползучести, потому что парные (сверхструктурные)
дислокации ведут себя аналогично расщепленным. Здесь сила вяз-
кого скольжения обусловлена необходимостью образования ан-
тифазной границы при движении сверхдислокаций.

Для получения высокой жаропрочности необходимо наличие
в структуре частиц избыточных фаз-упрочнителей. Большинство
жаропрочных сплавов термически упрочняются. В них частицы
избыточных фаз образуются во время старения после закалки. В
условиях длительной работы при высоких температурах в старею-
щих сплавах обычно трудно сохранить максимальную дисперс-
ность выделений, обеспечивающих наименьшую скорость ползу-
чести и высокую длительную прочность. Температура старения на
максимальную прочность при низкой (комнатной) температуре
составляет 0,5—0,6 Тпл, и поэтому во время эксплуатации при
этих и более высоких температурах частицы коагулируют, увели-
чивается расстояние между ними и снижается эффект упрочне-
ния.

Выделения, кристаллографически близкие к матрице, дольше
остаются когерентными и не коагулируют.

В целях хотя бы частичного предотвращения этого процесса
легирующие элементы выбирают таким образом, чтобы избыточ-
ная фаза состояла из медленно диффундирующих компонентов и
не содержала металла-основы. Такие фазы обычно представляют
собой металлические соединения со сложной решеткой и высо-
кой собственной жаропрочностью.

Максимальной жаропрочностью отличаются дисперсноупроч-
ненные материалы, содержащие в матрице практически не взаи-
модействующие с ней частицы, например оксиды, карбиды или
бориды.

Понятно, что затруднение высокотемпературной ползучести
должно быть связано с торможением частицами дислокаций,
скользящих и консервативно, и неконсервативно. При низких
напряжениях в диапазоне от напряжения 5, активации дислока-
ционных источников Франка — Рида (5, = Gb/L, где L — длина
источника) до напряжения Sv необходимого для прохождения
дислокаций между частицами (52 = Gb/l, где / — расстояние меж-
ду частицами), скорость ползучести

v^S&D/lkT^	(106)

где h — размер частиц, приравниваемый к расстоянию, которое
должна пройти дислокация при переползании; D — коэффици-
ент самодиффузии атомов основного металла.

При высоких напряжениях (>S2) дислокации могут обходить
частицы, оставляя вокруг них петли (см. рис. 113). В этом случае
скорость ползучести контролируется скоростью переползания
петель около частиц для взаимной аннигиляции:

v^bS'PD/hG'kT.	(107)

Отсюда следует, что скорость ползучести прямо пропорцио-
нальна квадрату расстояния / между частицами и обратно про-
порциональна их линейному размеру А.

Из уравнений (106) и (107) видно, что использованные при
их выводе модели дают для напряжения показатель степени п,
равный единице и четырем соответственно, что ниже экспери-
ментальных значений. Это свидетельствует о несовершенстве при-
нятых моделей, в частности из-за пренебрежения вкладом диф-
фузионной ползучести. Скорость последней обычно существенно
снижается в присутствии дисперсных частиц избыточных фаз по
границам зерен (рис. 169).

Следует отметить, что сплошные оторочки выделений избы-
точных фаз по границам зерен обычно благотворно сказываются
на характеристиках жаропрочности (в противоположность низко-
температурной прочности и пластичности). Например, максималь-
ная жаропрочность литейных сплавов, предназначенных для ра-
боты выше 0,6—0,7 Тпл, достигается, как показал А. А. Бочвар,
образованием при кристаллизации сетчатых или скелетообразных
включений тугоплавкой и не взаимодействующей с матрицей из-
быточной фазы.

Выделения образуются и в процессе ползучести, затрудняя ее
развитие. Особенно эффективно повышают сопротивление пол-
зучести образующиеся на дислокациях частицы.

Рассмотренные особенности влияния легирования на сопро-
тивление ползучести и длительную прочность определяют основ-
ные требования к структуре жаропрочных сплавов. Она должна
характеризоваться: 1) высокой легированностью твердого раствора
медленно диффундирующими компонентами; 2) наличием дис-
персных частиц фаз-упрочнителей; 3) стабильностью; 4) повы-
шенной прочностью приграничных зон. Типичным примером ре-
ализации этих требований могут служить жаропрочные никеле-
вые сплавы типа нимоник. Они содержат шесть-семь и более ле-
гирующих элементов, большинство которых полностью или час-
тично входит в у-твердый раствор на основе никеля (хром, ти-
тан, алюминий, молибден, вольфрам, кобальт). При этом неко-
торые из них, в первую очередь титан и алюминий, расходуются
также на образование избыточной фазы у-Ni3(Al, Ti), существенно
дополнительно повышающей жаропрочность сплавов. Наконец,
их легируют малыми добавками таких элементов, как бор, цир-
коний и др., которые способствуют упрочнению приграничных
зон за счет образования там избыточных фаз, препятствующих

0.020

Рис. 169. Кривые диффузионной ползучес-
ти чистой меди (/) и меди с 1 % (объемн.)
АЦО, (2) при 1173 К (Бартон)

зернограничному скольжению. К
этому следует добавить, что при
производстве как никелевых, так
и других жаропрочных сплавов ис-
пользуются достаточно чистые
шихтовые материалы со строго ли-
митированным количеством при-
месей, способных образовывать
легкоплавкие составляющие (на-
пример, свинец, олово, сурьма и
ДР-)-

Ниже приведен диапазон изме-
нения важнейших характеристик
жаропрочности — пределов ползучести и 100-4 прочности жаро-
прочных сплавов на разной основе при температурах, типичных
как рабочие для каждой из этих групп сплавов:

Металл-основа  Молибден	t, ’С  1400	сто2/юо’ МПа  io - 150	СТ|00, МПа  40 - 200
Никель	800	100 - 400	150 - 600
Железо	700	100 - 350	180 - 450
Медь	500	50 - 150	80 - 200
Титан	500	300 - 500	450 - 700
Алюминий	300	25-90	40 - 100
Магний	300	20 - 60	60 - 90

Видна четкая корреляция уровней о02/|00 и ст|(Ю, что вполне ес-
тественно, так как длительная прочность, несмотря на существен-
ную зависимость от специфики разрушения, в целом определяет-
ся все-таки сопротивлением ползучести на всех ее стадиях. Если
приравнять напряжения S из уравнения (90) и о из формулы
(101), то получим, что
т =
Р	П

Возможность примерного определения долговечности по ско-
рости ползучести была многократно подтверждена эксперимен-
тально. Даже у сплавов на одной основе диапазон характеристик
жаропрочности широк. И дело здесь не только в разном составе
сплавов, но и в структурных различиях, обусловленных разной
технологией их обработки.

Выше уже отмечалась важность морфологических характерис-
тик выделений избыточных фаз: повышение жаропрочности тем
существеннее, чем дисперснее частицы, меньше расстояние между
ними, больше частиц на межзеренных границах. Иногда очень
заметно влияют на характеристики жаропрочности и структур-
ные параметры матрицы, в первую очередь размеры зерна и суб-
зерна.

Скорость ползучести заметно снижается при увеличении dтолько
до ~100 мкм, дальнейшее укрупнение зерна уже почти не сказывается
на vn (рис. 170). Уменьшение vn с увеличением d в области малых d
связано с усилением вклада диффузионной ползучести по мере умень-
шения размера зерна. Если зерно достаточно крупное и основным ме-
ханизмом деформации при ползучести является дислокационное сколь-
жение, то vn почти не зависит от d. Это следует из полуэмпиричес-
кого уравнения, связывающего скорость установившейся ползу-
чести с действующим напряжением S, коэффициентом диффу-
зии D и размером зерна d:

vn = (ADGb/kT) (b/d)"(S G)n,

где G — модуль сдвига; b — вектор Бюргерса; А, р и п — безраз-
мерные константы.

При высокотемпературной дислокационной ползучести р= 0 и
vn, следовательно, не зависит от d. Если же деформация идет в
результате диффузионной ползучести, то р =2-^3 и vn существен-
но повышается при уменьшении d.

Одно из объяснений неизменности скорости дислокационной
ползучести при разном размере зерна может быть связано с про-
теканием динамической полигонизации внутри достаточно круп-
ных зерен. Образующиеся субзерна, размер которых определяется
в чистых металлах и твердых растворах в основном только напря-
жением, и контролируют скорость высокотемпературной ползу-
чести. Размер субзерен, формирующийся на неустановившейся
стадии и уже не меняющийся на установившейся, следующим
образом связан с напряжением:

dC3~ aGb/a",

(108),

где п « 1.

В гетерофазных сплавах с дисперсными частицами размер суб-
зерен зависит уже не от напряжения, а от расстояния между ча-
стицами избыточных фаз. При

этом субструктура, сформировав-
шаяся в процессе обработки та-
кого материала, обычно стабиль

vn, НГ'мин-’

О 0,2	0,0	0,6 d,Htl

Рис. 170. Зависимость скорости ползучести
меди от размера зерна (Шерби, Буркэ)

Рис. 171. Ускорение ползучести никеля при
965 ’С в результате динамической рекристал-
лизации (Ричардсон, Селларз). Цифры у кри-
вых — напряжение, МПа
на и мало меняется при ползучести. В то же время характер и
количественные параметры исходной субструктуры однофазных
материалов могут существенно меняться во время первой стадии
высокотемпературной ползучести, пока размер субзерен не ста-
нет соответствовать уравнению (108). Следовательно, исходная суб-
структура металлов и твердых растворов должна слабо сказывать-
ся на характеристиках их жаропрочности.

Если исходная плотность дислокаций достаточно высока и
(или) испытания ведут при высоких напряжениях, вызывающих
быструю ползучесть, то на начальных ее стадиях возможно про-
хождение динамической рекристаллизации. В таких случаях на
кривых ползучести наблюдается участок резкого ускорения де-
формации (в период формирования рекристаллизованных зерен),
а затем скорость ползучести уменьшается, и вскоре начинается
установившаяся стадия (рис. 171).

Г л а в а IX

УСТАЛОСТЬ И ИЗНАШИВАНИЕ

Под действием циклических напряжений в металлах и сплавах
зарождаются и постепенно развиваются трещины, вызывающие
в конечном итоге полное разрушение детали или образца. Это
разрушение особенно опасно потому, что может протекать под
действием напряжений, намного меньших пределов прочности и
текучести. Подсчитано, что более 80 % всех случаев эксплуатаци-
онного разрушения происходит в результате циклического нагру-
жения.

Процесс постепенного накопления повреждений в материале
под действием циклических нагрузок, приводящий к изменению
его свойств, образованию трещин и разрушению, называют ус-
талостью, а свойство противостоять усталости — сопротивлением
усталости.

Усталостная трещина зарождается в поверхностных слоях и
затем развивается в глубь образца или детали, образуя острый
надрез. Распространение усталостной трещины обычно длитель-
но. Оно продолжается до тех пор, пока сечение не окажется столь
малым, что действующие в нем напряжения превысят разрушаю-
щие. Тогда произойдет быстрое разрушение, как правило хруп-
кое, из-за наличия острого надреза.
Задача усталостных испытаний — дать количественную оценку
способности материала работать в условиях циклического
нагружения без разрушения.

1.	Методика проведения усталостных испытаний

Современные методы испытаний на усталость разнообразны.
Они отличаются характером изменения напряжений во времени,
схемой нагружения (изгиб, растяжение — сжатие, кручение),
наличием или отсутствием концентраторов напряжений. Как и
другие виды, усталостные испытания проводятся при различных
температурах и в разных средах. Основные требования и методика
усталостных испытаний обобщены в ГОСТ 25.502 — 79.

Во время любого усталостного испытания на образец действу-
ют циклические напряжения, непрерывно изменяющиеся по ве-
личине и часто по знаку. Типичные примеры используемых цик-
лов напряжений показаны на рис. 172. Цикл напряжений — это
совокупность переменных значений напряжений за один период
их изменения. Каждый цикл характеризуется несколькими пара-
метрами. За максимальное напряжение цикла ст)|их принимают наи-
большее по алгебраической величине напряжение. Минимальное
напряжение цикла — omin — наименьшее по алгебраической ве-
личине напряжение.

Среднее напряжение цикла

о = (о + о . )/2.

Амплитуда напряжений цикла

ст = (ст — ст . )/2.
а ' max mnr'

Сложение и вычитание максимальных и минимальных напря-
жений производят с учетом их знака. Из рис. 172 ясно, что

Цикл характеризуется также коэффициентом асимметрии

R = ст . /ст
a min' max

Если /?а= — 1, то такой цикл называют симметричным (см. рис.
172, кривая 7). Если же минимальное и максимальное напряже-
ния цикла не равны по величине, то он называется асимметрич-
ным (см. рис. 172, кривые 2 и 3). Когда
напряжения меняются по величине и
знаку, цикл считается знакоперемен-
ным (см. рис. 172, кривые 1 и 2), если
только по величине — знакопостоян-
ным (см. рис. 172, кривая 3). Для испы-
таний чаще всего используют симмет-
ричные знакопеременные циклы с Ао=
- 1.

Наиболее распространенная схема
нагружения при усталостных испыта-
ниях — изгиб (рис. 173). Эта схема реа-
лизуется по-разному. Особенно проста

Рис. 172. Разновидности циклов на-
пряжений

и чаще всего применяется схема чис-

того изгиба образца при вращении (см. рис. 173, а). Нагрузка здесь
прилагается в двух точках, что обеспечивает постоянство изгиба-
ющего момента на всей рабочей длине образца.

На рис. 174 показана схема одной из машин подобного типа.
Образец 8 вращается электродвигателем 1 через двухступенчатый
шкив 2 и шкив 3 программного устройства. Нагрузка на образец



Образец

Р=Рт±Ра	Р

--- I „г '	I --’

। Образец	।

9

Mx=MmiMa

I Образец

Рис. 173. Схемы нагружения образцов при усталостных испытаниях (ГОСТ 25.502 — 79): а —
чистый изгиб при вращении; б — поперечный изгиб при вращении; в — чистый изгиб в одной
плоскости; г — поперечный изгиб в одной плоскости; д — повторно-переменное растяжение —
сжатие; е — повторно-переменное кручение
328
Рис. 174. Схема машины МВП-1000 для усталостных испытаний по
схеме чистого изгиба при вращении
подается рычагом 11 с перемещающимся грузом 10 и съемными
грузами 14. Рычажная система с грузами подвешена к образцу на
тягах 12. Грузовой рычаг устанавливается в рабочее положение
маховиком 13. Биение (деформация) образца фиксируется на ин-
дикаторах 9. Количество циклов нагружения регистрирует счет-
чик 4, который соединен со шпинделем 7 через редуктор 5 и гиб-
кий валик 6. Программное устройство позволяет изменять нагруз-
ку в процессе испытания по заданной программе.

Помимо схемы чистого изгиба, часто применяют круговой изгиб
консольно закрепленного образца (см. рис. 173, б). Его головка
крепится в патроне, а на другой конец действует изгибающий
момент. Максимального значения изгибающий момент достигает
только в одном селении — вблизи основания консоли, что явля-
ется недостатком данной схемы нагружения.

В испытательных машинах, где осуществляется схема консоль-
ного изгиба, образец может вращаться или оставаться неподвиж-
ным.

В первом случае прикладывается изгибающий момент одного
направления, а во втором точка приложения этого момента «вра-
щается» относительно неподвижного образца.

Для испытаний в условиях циклического растяжения — сжа-
тия (см. рис. 173, д) используют гидропульсационные и резонан-
сные машины. Первые представляют собой универсальные ма-
шины с гидравлическим приводом для статических испытаний,
снабженные гидропульсатором. Это однопоршневой масляный на-
сос, который присоединяется к рабочему цилиндру машины. Ход
поршня насоса устанавливают в соответствии с заданной ампли-
тудой напряжений цикла.

Резонансные машины для усталостных испытаний осуществ-
ляют циклическое растяжение — сжатие с помощью независи-
мой от образца вибрирующей системы. Она состоит из плоской
или цилиндрической рессоры и массы силовозбуждения.

Некоторые из стандартных образцов, рекомендуемых для ус-
талостных испытаний, показаны на рис. 175. Их рабочая часть имеет
круглое или прямоугольное сечение. Диаметр цилиндрической ча-
сти гладких образцов d обычно составляет 5-НО мм, а у образцов
с надрезом D= 10+20 мм при глубине надреза t=0,25D.
Ширина рабочей части плоских образцов Z> = 10+20 и толщина
h =5+10 мм.
Рис. 175. Форма и основные размеры рабо-
чей части стандартных образцов для испы-
таний на усталость (а — в — различные
типы образцов)

Характеристики выносливости
сильно зависят от размеров об-
разца, часто они значительно
выше у образцов с меньшим се-
чением. Поэтому для получения
сравнимых данных следует про-
водить испытания на одинаковых
образцах.

Результаты усталостных испы-
таний, как будет показано ниже,
очень чувствительны к качеству и
состоянию поверхностного слоя
образца. Следовательно, для по-
лучения воспроизводимых резуль-
татов здесь особенно необходимо
соблюдение идентичности мето-
дики изготовления образцов. Ка-
чество их поверхности по ГОСТу
должно соответствовать 9—10-му
классу чистоты.

Первичным результатом уста-
лостного испытания одного об-

разца является число циклов до разрушения (циклическая долго-
вечность) при заданных характеристиках цикла. По результатам
испытаний серии образцов могут быть определены различные ха-
рактеристики выносливости. Главной из них является предел вы-
носливости <sR — наибольшее значение максимального напряже-
ния цикла, при действии которого не происходит усталостного
разрушения образца после произвольно большого или заданного
числа циклов нагружения. Если испытания ведут при постоянном
среднем напряжении цикла, оя определяется как наибольшее
значение средней амплитуды напряжений цикла, при которых не
происходит усталостного разрушения после неограниченного или
заданного количества циклов.

Для того чтобы оценить предел выносливости, необходимо
испытывать целую серию образцов, как правило, не меньше 15.
Каждый образец испытывают при определенном значении мак-
симального напряжения цикла (или его амплитуды). При этом
циклы для всех образцов одной серии должны быть подобны, т.е.
иметь одинаковую форму и отношение различных характеристик
цикла:

^max / <4ах = «т /	.

По результатам испытания отдельных образцов строят кривую
усталости в координатах максимальное напряжение цикла отах (или
со) — циклическая долговечность ЛЦрис. 176). Максимальное на-
пряжение для первого образца обычно задают на уровне 2/3ов.
Нижний предел используемых напряжений составляет 0,3—0,5 ов.
Из-за относительно большого разброса экспериментальных то-
чек строить эти кривые рекомендуется методом наименьших квад-
ратов. Наиболее наглядны кривые усталости в логарифмических
или полулогарифмических координатах (см. рис. 176, б).

По мере уменьшения максимального напряжения цикла цик-
лическая долговечность всех материалов возрастает. При этом у
сталей и некоторых цветных сплавов, склонных к динамическому
деформационному старению, кривая усталости асимптотически
приближается к прямой, параллельной оси абсцисс (см. рис. 176,
а, кривая 7). Ордината, соответствующая постоянному значению
о и есть предел выносливости таких материалов оя — наи-
большее напряжение, которое не вызывает разрушения при лю-
бом числе циклов N (его иногда называют физическим пределом
выносливости). Наиболее просто определяется при использо-
вании логарифмического масштаба (см. рис. 176, б). Удобно оце-
нивать оя и по кривым в координатах о|)ЮХ— 1/7V (см. рис. 176, в).
Здесь предел выносливости определяют, экстраполируя кривую
в точку ее пересечения с осью ординат, где l/2V=0. Этот способ
особенно целесообразен для приближенной оценки оЛ по резуль-
тэтам испытания небольшого числа образцов.

Многие цветные металлы и сплавы не имеют горизонтального
участка на кривых усталости (см. рис. 176, а, б, кривые 2). В этом
случае определяют предел ограниченной выносливости — наи-
большее напряжение сттах (или ста), которое материал выдержива-
ет, не разрушаясь в течение определенного числа циклов нагру-
жения. Это число циклов называют базой испытания, обычно 108
циклов (когда на кривой усталости имеется горизонтальный уча-
сток, испытания продолжают не более чем до 107 циклов). Для
сравнительных испытаний ГОСТ 25.502 — 79 рекомендует ис-
пользовать базу испытаний 10 • • 106 при определении предела вы-
носливости и 100 • • 106 —предела ограниченной выносливости.

Кривые усталости, построенные при использовании цикла с
/?=—!, для многих металлических материалов хорошо описыва-
ются уравнением Вейбулла:

ст =ст ,+ a(N+B)~a,

где ст_, — предел выносливости; N — долговечность; а, В, а —
коэффициенты.

Величина В во многих случаях лежит в пределах 0—104 циклов,
и поэтому в стандартных испытаниях с большой базой ею можно
пренебречь. Тогда

ст = ст , + с1 N~a.

Выше уже отмечалось, что для усталостных испытаний харак-
терен значительный разброс экспериментальных данных, поэто-
му особенно важна их правильная статистическая обработка. При
ограниченном числе образцов предел выносливости определяет-
ся с 50 %-ной вероятностью. Для этого, строя кривую усталости,
необходимо при напряжениях, равных 0,95—1,05 стя, провести
испытание нескольких (не менее трех) образцов, половина кото-
рых должна остаться неразрушенной по достижении заданной базы
испытаний.

Для оценки среднего значения предела выносливости и его
среднего квадратичного отклонения строят кривые распределе-
ния предела выносливости. Для этого партию испытываемых об-
разцов делят на шесть-семь групп. По результатам испытаний 8—
15 образцов первой группы по обычной методике строят кривую
усталости и оценивают стя при вероятности разрушения Р=0,5.
Образцы других групп испытывают с использованием разных уров-
ней напряжений (обычно шести). Максимальный уровень, при
котором все образцы должны разрушаться до базового числа цик-
лов, принимают равным 1,3—1,5 от стя для Р = 0,5, а остальное
подбирают таким образом, чтобы до достижения базы испытания
разрушилось примерно 90, 70—80, 50, 20—30 и 10 % образцов.

По результатам этих испытаний для каждого образца опреде-
ляют циклическую долговечность N — число циклов нагружения,
которое выдерживает материал перед разрушением при опреде-
ленном напряжении. Циклическая долговечность — вторая по важ-
ности после оя характеристика сопротивления усталости метал-
лических материалов.

Данные испытаний образцов при каждом уровне напряжений
подвергают первичной статистической обработке, последовательно
определяя /, Р, N. и lgN.; i — порядковый номер данного образца
в возрастающем ряду циклической долговечности образцов этой
группы (от 1 до п — общего числа образцов в группе); Р — накоп-
ленная частота, соответствующая вероятности разрушения
P = (i — 0,5)/и; № — долговечность /-того образца.

По полученным данным строят графики функции распределе-
ния вероятности разрушения образцов. Для этого рекомендуется
использовать специальную «вероятностную бумагу». На ней по оси
абсцисс отложены десятичные логарифмы числа циклов, а по
оси ординат — накопленные частоты в предположении, что ряд
значений долговечности подчиняется закону нормального рас-
пределения. Масштаб вероятностной бумаги подбирают таким
образом, что если этот закон действительно соблюдается, то за-
висимость Р — lg N (функция распределения) будет прямой. На
рис. 177, ///показано несколько таких зависимостей для разных
уровней напряжений.

Для определенной вероятности разрушения находят напряже-
ния и отвечающие им циклические долговечности (при Р=50 %
точки А — D на рис. 177, III), по которым строят обычные кри-
вые усталости (см. ABCDE на рис. 177, /). Каждой вероятности
разрушения соответствует своя кривая усталости. Теперь, задава-
ясь циклической долговечностью (например, 106), получают по
графикам Р — 1g А необходимые данные (точки а — ё) для пост-
роения графических зависимостей вероятности разрушения от
уровня напряжений (см. abcde на рис. 177, II). Эти зависимости
можно трактовать и как графики функции распределения преде-
ла выносливости. Тогда, разделив диапазон предела выносливос-
ти на 8 — 12 (и) интервалов, рассчитывают среднее значение
предела, выносливости (оя) и его среднее квадратичное откло-
нение (5«,):

п	/ п /

> Ч =	- Or

где оя — значение, предела выносливости в середине интервала;
ДР —' прирост вероятности разрушения внутри одного интерва-
ла.

Кроме того, графики функции распределения предела вынос-
ливости (см. рис. 177, II) используют для определения оя при за-
данном уровне вероятности разрушения. Например, если этот
уровень Р=0,2, то по рис. 177, II при базе испытания N= 107
циклов a^200 МПа.
Рассмотренные методики определения характеристик вынос-
ливости относятся к испытаниям на многоцикловую усталость, где
используются большие базы испытания и значительная частота
нагружения (от 10 до 300 Гц).

В последние годы широкое распространение получили испытания
на малоцикловую усталость. Их проводят с использованием относитель-
но высоких напряжений и малой частоты циклов напряжений, обычно
не более 3—5 Гц, имитируя условия эксплуатации конструкций, на-
пример самолетных, которые подвергаются воздействию относительно
редких, но значительных по величине циклических нагрузок. База ис-
пытания на малоцикловую усталость не превышает 5 • 104 циклов. Та-
ким образом, малоцикловая усталость относится к левой ветви кривых
усталости (см. рис. 176, а, б) до их выхода на горизонталь или появле-
ния перегиба.

Границей между мало- и многоцикловой усталостью является
зона перехода от упруго-пластического к упругому деформирова-
нию в условиях циклического нагружения. Названная выше база
(5 • 104 циклов) является такой условной границей, характеризую-
щей среднее число циклов нагружения для этой переходной зоны
у пластичных сталей и сплавов цветных металлов. Для высокопла-
стичных сплавов переходная зона смещается в сторону большего
числа циклов, а для хрупких — в сторону меньшего.

Малоцикловые испытания чаще всего проводят по схеме рас-
тяжение — сжатие. При этом по ГОСТ 25.502 — 79 необходимо
обеспечить непрерывное измерение и регистрацию деформиро-
вания рабочей части образца. В отличие от испытаний на много-
цикловую усталость, где в основном используют цилиндрические
образцы, в малоцикловых испытаниях предпочитают образцы с
прямоугольным сечением, в частности пластины толщиной Л=3-^6
мм, шириной В = 3(R40 мм и длиной L > 4В с отверстием диамет-
ром d (B/d = 6). Испытывают также и цилиндрические образцы.

Испытания на малоцикловую усталость могут проводиться на
некоторых машинах, предназначенных для многоцикловых ис-
пытаний, а также универсальных машинах (например, УМЭ-10Т,
рис. 83), используемых для статических испытаний и снабженных
специальным пульсатором с механическим или гидравлическим
приводом.

В условиях эксплуатации конструкции обычно должны выдер-
живать определенный уровень напряжений, но в ряде важных
случаев процесс усталостного разрушения определяется ампли-
Рис. 178. Кривые усталости при жестком (а) в мягком (б) нагружении

тудой деформации при циклическом нагружении. Нагружение с
заданной амплитудой деформации называют жестким, а нагру-
жение с заданным размахом нагрузки — мягким. При жестком
нагружении кривые малоцикловой усталости строят в двойных
логарифмических координатах: а) амплитуда полной деформа-
ции £о— число циклов до образования трещины NT или до разру-
шения N; б) амплитуда пластической деформации е,а — NT или N
(рис. 178, а). По результатам испытаний при мягком нагружении
кривые усталости строят в координатах — lg N (NT) (см. рис,



Рис. 179. Возможные зависимости
амплитуды пластической дефор-
мации от числа полуциклов нагру-
жения: а — для циклически ра-
зупрочняющегося материала; б —
для циклически стабилизирующе-
гося материала: в — для цикли-
чески упрочняющегося материа-
ла

178, б) или 1g гра— 1g К (рис. 179), где К
— число полуциклов нагружения. Вели-
чина г , оценивается по ширине петли
гистерезиса, характеризующей зависи-
мость между напряжениями и деформа-
циями на протяжении одного цикла
нагружения (см. рис. 182). Для оценки
чувствительности к поверхностным на-
гружениям в упруго-пластической об-
ласти результаты малоцикловых испы-
таний часто представляют в виде кри-
вых сттах/ств — N, где отах — максималь-
ное напряжение цикла, вызывающее
разрушение через N циклов. Критерия-
ми выносливости материала в условиях ма-
лоцикловой усталости могут служить пре-
дел ограниченной выносливости, цикли-
ческая долговечность, величина отношения
о11МХ/ств при котором образец разрушается
после заданного числа циклов нагружения.
Характеристики сопротивления усталости в большинстве слу-
чаев снижаются при наличии концентраторов напряжений. Для
количественной оценки чувствительности предела выносливости
к концентраторам напряжений определяют коэффициент чувстви-
тельности q:

9=(Л--1)/(а-1),	(109)

где К = о_|/а_|н — эффективный коэффициент концентрации на-
пряжений; а |н — предел выносливости образца с концентрато-
ром (надрезом); ао — теоретический коэффициент концентрации
напряжений, являющийся коэффициентом пропорциональности
между напряжением в вершине надреза о, и номинальным на-
пряжением стном вдали от концентратора, о^а стном.

Коэффициент q можно оценивать по его зависимости от ради-
уса надреза г и временного сопротивления материала. Для сталей
такая зависимость показана на рис. 180.

Еще одной важной характеристикой сопротивления усталости
является скорость роста трещины при усталости dl/dN (СРТУ),
которую особенно часто определяют в условиях малоциклового
нагружения. Для этого используют образцы обычно прямоуголь-
ного сечения с прорезью и усталостными трещинами, вводимы-
ми перед испытанием с каждой стороны прорези. Удобно прово-
дить испытания на больших по размеру образцах (шириной

р0,пм

Рис. 180. Зависимость коэффициента
чувствительности к концентраторам
напряжений q от радиуса надреза для
сталей разной прочности (Т. П. Захаро-
ва, Л. А. Козлов)

Рис. 181. Диаграмма усталостного разру-
шения
В = 2ОО-г5ОО, длиной L= ЗВ и длиной исходной щели 2/0 =0,3 Л— 4
мм, при этом 21/В» 0,3, где /=/0+Л/, а А/ — длина предвари-
тельно выращенной усталостной трещины от 1,5 до 2 мм). В этом
случае легко проводить замеры величины / на поверхности образ-
ца и рассчитывать dl/dN с достаточно высокой точностью.

Все большее развитие в последние годы получают усталостные
испытания, базирующиеся на концепциях механики разрушения.
Эти испытания получили название испытаний на циклическую
трещиностойкость. Их основным результатом является построе-
ние диаграммы усталостного разрушения — зависимости СРТУ от
наибольшего значения Кпт или размаха \К коэффициента ин-
тенсивности напряжений цикла (рис. 181). При этом

lg Ктт = lg[AA/(l - R )].

Диаграмма усталостного разрушения состоит из трех участков.
Первый, соответствующий низким скоростям роста усталостных
трещин (менее 10~5 мм/цикл), характеризуется затуханием СРТУ
с увеличением Ктт или &.К. Величина Ктт на участке 1 близка к
пороговому значению А", за которое принимают величину АГпах,
при которой трещина не развивается на протяжении заданного
числа циклов нагружения.

Линейный участок 2 диаграммы усталостного разрушения (см.
рис. 181) описывается степенной зависимостью

dl/dN = С (\К)т или dl/dN = С (Ктах)т',	(110)

где для различных материалов т =2-^10, а т' = 2+6. Зависимости
(ПО) обычно реализуются в диапазоне СРТУ от 10-5 до
10-3 мм/цикл.

На участке 3 скорость роста трещины возрастает с увеличени-
ем Ктах, приближающимся к критическому коэффициенту интен-
сивности напряжений Кас или А"“с — значению Ктх, при котором
образец разрушается. Критические коэффициенты К“с и А-1^ назы-
вают циклической вязкостью разрушения.

S-образная диаграмма усталостного разрушения может быть
описана различными уравнениями, например, по С.Я. Яреме и
С.И. Микитишину

di/dN= с0[(агпи-а;)/(Г-^х)]^	(Ш)

где Со и q — постоянные материала.
Выражение (111) учитывает основные свойства диаграммы
усталостного разрушения: dl/dN = 0, если Ктл<К;, dl/dN практи-
чески неограниченно возрастает при приближении к К'1с,
при средних значениях АГтах зависимость СРТУ от ЛГпах описывается
степенной функцией.

Испытания на циклическую трещиностойкость состоят в пос-
ледовательном измерении длины / развивающейся трещины по
мере увеличения числа циклов У нагружения. По результатам этих
измерений строят сначала графики I — N, по ним вычисляют ско-
рость роста трещины dl/dN, а затем строят диаграмму усталост-
ного разрушения.

Испытания проводят на образцах с надрезом и трещиной, в
которых поверхность исходной трещины перпендикулярна растя-
гивающим напряжениям (см. рис. 59, 7). Геометрия образцов по-
добна используемым для стандартных испытаний на усталость и
статическую вязкость разрушения. Нагружение образцов ведут в
условиях непрерывно изменяющихся или при постоянных значе-
ниях 7Спах и &К. Это достигается выбором формы и способа нагру-
жения образца, применением жесткого нагружения, а также про-
граммным изменением нагрузки по мере роста трещины. Обычно
рекомендуется проводить испытания с коэффициентом асиммет-
рии цикла Ra= 0,05-Ю, 1 при частоте нагружения 15 — 20 Гц и си-
нусоидальной форме цикла.

Для испытаний на циклическую трещиностойкость использу-
ют «усталостные» машины, оснащенные аппаратурой для изме-
рения длины трещины, числа и параметров циклов нагружения.
Наиболее важной методической задачей является обеспечение
достаточной точности измерения прироста трещины (не хуже
0,1 мм). Для этого используют известные методы определения
длины трещины (см. гл. V), в частности простой визуальный ме-
тод при 10—40-кратном увеличении при помощи катетометра или
передвижного микроскопа и метод разности электрических по-
тенциалов.

В результате испытаний по диаграмме усталостного разруше-
ния определяют несколько характеристик циклической трещи-
ностойкости. Наиболее важными из них считают: коэффициенты
С и т в уравнении (110), пороговый коэффициент интенсивнос-
ти напряжений Ks, критический коэффициент интенсивности
напряжений Кис, (А'“с). Оценивают также величины Ктах и \К при
заданной СРТУ и, наоборот, величину СРТУ при определенных
значениях Ктах и ДА", коэффициенты интенсивности напряжений
К{ 2 и К2 3, соответствующие началу и концу второго участка диаг-
раммы усталостного разрушения (см. рис. 181) и другие характе-
ристики.

Расчет коэффициентов интенсивности напряжений ведут по
формулам, вид которых зависит от используемой схемы нагруже-
ния. При циклическом растяжении — сжатии

^1ах=(^ах^/^Х

а при изгибе с вращением цилиндрического образца

Атах=(11,2УИтах/77)Лг,

где Ртах— максимальная нагрузка цикла; X — безразмерная длина
трещины; t — толщина образца; b — размер образца вдоль оси
трещины; Мта— максимальный изгибающий момент; Y — коэф-
фициент, определяемый геометрией образца.

При экспериментальном определении порогового коэффици-
ента А наибольшую нагрузку цикла Ртт, снижают и находят ее
значение, при котором трещина не растет на протяжении задан-
ного числа циклов (106—108 циклов). Для оценки А“, (А“с) прово-
дят испытания с возрастающим Апах и определяют нагрузку Pniax и
длину трещины / в момент начала макроразрушения образца.

Для определения коэффициентов С и т на диаграмме усталос-
тного разрушения проводят прямую через второй линейный уча-
сток и выделяют на ней отрезок, его начало принимают соответ-
ствующим первой экспериментальной точке, лежащей выше пря-
мой, а конец — последней, находящейся ниже нее. Уменьшив
выделенный отрезок на 1/10 длины с обеих сторон, получают
расчетный интервал, значения Ктах и dl/dN, внутри которого ис-
пользуют для вычисления т и С:

где х = lgAnax; у = lg(dl/dN); п — число точек в расчетном интервале;
x = \/n'Lxi, У = 1/пХуг
i=l	i=l

Последнее время большое внимание уделяется третьему учас-
тку диаграммы усталостного разрушения. Помимо (А'“с), здесь
определяют значение коэффициента интенсивности напряжений
Ка соответствующего переходу процесса роста усталостной тре-
щины в область больших ускорений. Величину Ка можно исполь-
зовать в качестве предельной при расчетах конструкций на со-
противление усталости.

Экспериментально Ка, определяют по кинетическим кривым
изменения СРТУ {dl/dN — N) или ускорения (cP-l/dN1 — N) ро-
ста трещины с использованием определенного допуска, а также
непосредственно по диаграмме усталостного разрушения.

2.	Природа усталостного разрушения

По мере увеличения числа циклов при любых напряжениях
выше предела выносливости в образце последовательно идут сле-
дующие основные процессы: 1) пластическая деформация; 2)
зарождение трещин; 3) постепенное развитие некоторых из них
и преимущественное распространение одной, главной трещины;
4) быстрое окончательное разрушение.

Пластическая деформация при циклическом нагружении

Движение дислокаций и образование линий скольжения в ус-
ловиях повторно-переменных нагрузок наблюдается даже при
напряжениях меньше предела выносливости который в свою оче-
редь, как правило, ниже макроскопического предела упругости
материала. Скольжение происходит в тех же кристаллографичес-
ких плоскостях и направлениях, что и при статической деформа-
ции. Начинается пластическая деформация в благоприятно ори-
ентированных зернах вблизи концентраторов напряжений.

Развитие пластической деформации приводит к деформаци-
онному упрочнению, которое особенно существенно при мало-
цикловой усталости, когда величина действующих напряжений
велика1. Наглядной характеристикой деформационного упрочне-
ния может служить ширина петли гистерезиса в координатах на-
пряжение — деформация.

В стандартных многоцикловых усталостных испытаниях такие
кривые не записывают, но если их построить по результатам ди-
намических измерений напряжений и деформаций, то получен-
ная диаграмма за каждый цикл нагружения будет иметь вид асим-
метричной петли (рис. 182).

Асимметрия связана с проявлением эффекта Баушингера. Если
образец в первом полуцикле подвергают сжатию, то при задан-
ных характеристиках цикла первая петля (см. рис. 182) придет из
точки А в точку В, когда образец будет заметно пластически де-
формирован. В результате разгрузки кривая попадет в точку С по
прямой, соответствующей снятию упругой деформации. Когда в
следующем полуцикле образец подвергается растяжению, плас-
тическая деформация начинается при более низком напряжении.
Это и есть эффект Баушингера. Чем больше баушингеровская де-
формация, тем шире петля гистерезиса. Если материал будет уп-
рочняться в процессе усталостного испытания, то величина этой
деформации и ширина петли должны уменьшаться из-за возрас-

Рис. 182. Петли гистерезиса при циклическом нагружении монокристалла алюминия (Томпсон и
др.). Цифры у кривых — номер цикла

1 При малоцикловой усталости уже после первых циклов нагружения пласти-
ческая деформация заканчивается образованием трещин.
тающих трудностей перераспределения дислокаций при измене-
нии знака напряжений. Действительно, эксперименты показыва-
ют быстрое уменьшение ширины W петли гистерезиса по мере
увеличения числа циклов нагружения .Уряда материалов (см. рис.
182). Для монокристаллов алюминия, например,

W= AN-\

где q — коэффициент деформационного упрочнения; А — посто-
янная.

Материалы, у которых ширина петли гистерезиса при мягком
нагружении уменьшается (см. рис. 179, в), а максимальное напря-
жение цикла при жестком нагружении увеличивается, называют-
ся циклически упрочняющимися. Но есть и такие материалы, у
которых ширина петли гистерезиса при мягком нагружении по
мере увеличения числа циклов, наоборот, растет (см. рис. 179, а),
а максимальное напряжение цикла при жестком нагружении
уменьшается. Такие материалы называют циклически разупроч-
няющимися. Наконец, в ряде случаев ширина петли гистерезиса
практически не меняется с ростом числа циклов (см. рис. 179, б). В
этих случаях мы имеем дело с так называемыми циклически ста-
билизирующимися материалами.

Циклическое упрочнение или разупрочнение металлов и спла-
вов связано с особенностями их пластической деформации, за-
висящими от исходной структуры. В условиях симметричного рас-
тяжения — сжатия гладких образцов связь между амплитудами
напряжений о0 и пластической деформации гра подчиняется урав-
нению

где К' — коэффициент циклической прочности; q’ — показатель
циклического деформационного упрочнения.

Последний высок у металлов и сплавов с большой энергией
дефектов упаковки (алюминий, никель, малоуглеродистые ста-
ли) и мал у материалов с низкой энергией дефектов упаковки
(магний, а-латуни, нержавеющие аустенитные стали). Но вне за-
висимости от энергии дефектов упаковки, чистые металлы и од-
нофазные сплавы, отличающиеся в отожженном состоянии вы-
сокой пластичностью и относительно низкой прочностью, отно-
сятся к циклически упрочняющимся материалам. После сильной
холодной деформации эти же материалы ведут себя как цикли-
чески разупрочняющиеся. Циклическое разупрочнение наблюда-
ется также у большинства высокопрочных сплавов, в частности,
содержащих в структуре большое количество дисперсных выделе-
ний избыточных фаз.

Склонность материала к циклическому упрочнению или ра-
зупрочнению хорошо скоррелирована с отношением ств/о02. Если
оно меньше 1,2, то материал является циклически разупрочняю-
щимся, если ов/ст02>1,4, то материал циклически упрочняется.
При промежуточных значениях ов/ст0, материал ведет себя как
циклически стабилизирующийся (возможно также слабое упроч-
нение или разупрочнение).

Знак упрочнения и усталостная повреждаемость металличес-
ких материалов в значительной мере обусловлены особенностя-
ми дислокационной структуры, формирующейся в условиях цик-
лической деформации. По мере увеличения числа циклов нагру-
жения растет плотность дислокаций, особенно быстро в поверх-
ностных слоях.

Отличительный признак дислокационной структуры металлов
после низкотемпературного циклического нагружения — много-
численные пороги и дислокационные петли, появляющиеся уже
на начальных этапах испытания. Это результат частых пересече-
ний дислокаций и повышенной концентрации точечных дефек-
тов, возникающих при движении дислокаций с порогами под
действием переменных напряжений. С увеличением числа циклов
образуются скопления петель и дислокаций со ступеньками, дис-
локационных сплетений, а затем формируются плоские малоуг-
ловые границы.

По мере роста числа циклов нагружения тонкие линии сколь-
жении на поверхности превращаются в грубые полосы с необыч-
ным для статической деформации рельефом. Анализ профиля этих
полос показывает наличие в них выступов и впадин. Развитие
полос скольжения в условиях действия больших напряжений ка-
чественно аналогично наблюдаемому при статической деформа-
ции. Они могут быть удалены полировкой поверхности, и долго-
вечность образца повысится. Но многие полосы, образующиеся
при испытании с малой амплитудой напряжений, более устой-
чивы и полировкой уже не удаляются. Впадины в таких устойчи-
вых полосах сначала имеют глубину не более 10 мкм, а по истече-
нии ~25 % общего времени испытания — до 30 мкм.
Устойчивым полосам скольжения на поверхности соответствует
специфическая дислокационная структура в приповерхностных
слоях и в объеме образца (детали). В разных металлах эта структура
различна. Например, в меди устойчивые полосы скольжения со-
стоят из вытянутых вдоль полос дислокационных ячеек. В целом
на стадии образования устойчивых полос скольжения для метал-
лов характерно регулярное чередование областей с высокой и
низкой плотностью дислокаций.

Зарождение усталостных трещин

Первые видимые трещины чаще всего возникают у впадин
устойчивых полос скольжения. Это доказано прямыми микроско-
пическими наблюдениями.

Таким образом, зародышами усталостных трещин являются
поверхностные впадины. Механизм образования впадин и высту-
пов можно представить по-разному. Они могут возникнуть при
последовательном действии источников, генерирующих дисло-
кации в разных системах.

Предположим, что вблизи поверхности образца имеются два
источника Л/, и М2 (рис. 183, а). Под действием прямого полуцик-
ла напряжений источник генерирует дислокации, при выходе
которых на поверхность образуется ступенька одного направле-
ния (А на рис. 183, б), а от источника М2 — другого (В на рис. 183,
в). На обратном полуцикле источники генерируют дислокации
противоположного знака, образующие ступеньки С (см. рис. 183,
г) и D (см. рис. 183, д). При этом ступеньки А и В не уничтожаются
из-за смещения плоскостей скольжения, по которым скользят
дислокации от каждого источника, после смены знака напряже-
ний. В результате за полный цикл на поверхности образуются вы-

Рис. 183. Механизм образования поверхностных выступов и впадин при циклическом нагруже-
нии (Коттрелл, Халл)
ступ и впадина, растущие по мере увеличения числа циклов.

Вторая возможная схема образования выступов и впадин ос-
нована на представлении о возможности кругового движения
винтовых дислокаций. Под действием циклически меняющихся
напряжений винтовая дислокация может двигаться по замкнуто-
му контуру, переходя из одной плоскости в другую за счет попе-
речного скольжения. При этом предполагается, что один конец
дислокации выходит на поверхность. В результате последователь-
ного перехода дислокации АА' в положения ВВ', СС и DD' (рис.
184) объем, ограниченный контуром ABCD, переместится па-
раллельно линии дислокации (вверх или вниз) на расстояние,
равное ее вектору Бюргерса, образуя выступ или впадину. Для
реализации этой схемы необходимо действие какого-либо запи-
рающего механизма, который преобразует колебательное движе-
ние дислокации в движение по замкнутому контуру.

Предложен еще ряд механизмов образования выступов и впа-
дин на поверхности образцов во время усталостных испытаний.
По Линчу, например, это связано с наличием в материале тон-
ких слоев, менее прочных, чем окружающие их области. Такие
слои могут быть в устойчивых полосах скольжения, или, напри-
мер, в областях, свободных от выделений вокруг границ зерен в
стареющих сплавах. Ни один из механизмов нельзя считать об-
щим или твердо доказанным. Наиболее близкими к действитель-
ности считаются те, которые базируются на анализе движения
винтовых дислокаций, Это объясняется тем, что полосы сколь-
жения, в которых появляются зародышевые трещины у впадин,

Рис. 184. Механизм образования впадины на поверхности при движении винтовой дислокации
(Мотт)
формируются в условиях интенсивно развитого поперечного сколь-
жения винтовых дислокаций.

Зарождение усталостных трещин возможно и по другим меха
низмам, не связанным с образованием поверхностных выступов
и впадин. Рассматривается, в частности, возможность возникни
вения трещин в результате слияния вакансий, зарождение тре
щин у границ ячеек, субзерен, зерен и двойников. В гетерофа i
ных сплавах вероятно образование трещин внутри избыточных
фаз или на межфазной поверхности частица — матрица.

Распространение усталостных трещин

Трещины зарождаются уже на начальных стадиях испытания,
по истечении 5 — 10 % общего времени испытания. Все остальное
время приходится на их постепенное развитие. Этот процесс п iy
чен еще недостаточно. На начальных стадиях роста, когда заро-
дышевая трещина имеет субмикроскопические размеры, опа мо
жет разрастаться за счет притока вакансий, в большом количе
стве возникающих при циклических нагружениях. Во многих слу-
чаях впадины в полосах скольжения достигают такой глубины,
при которой их дальнейшее развитие может идти в результате
концентрации напряжений у дна впадины (вершины трещины).

Вначале зародышевые трещины распространяются вдоль по-
лос скольжения, а затем растут перпендикулярно направлению
растягивающих напряжений (нормально поверхности образца). Ус-

Рис. 185. Усталостные бороздки в структуре излома (С. Коцаньда)
талостная трещина развивается скачками. На усталостном изломе
в этот период под микроскопом хорошо видны бороздки, отра-
жающие последовательное положение распространявшейся тре-
щины (рис. 185). Каждая из этих усталостных бороздок, часто на-
зываемых микрополосами, может образоваться за один цикл на-
гружения. Но ширина микрополосы не всегда соответствует скач-
ку трещины за цикл. Например, в малоуглеродистой стали с 0,01
— 0,4 % С эта ширина примерно в 8 раз больше среднего значе-
ния СРТУ за цикл.

Различают вязкие и хрупкие, усталостные бороздки. В первых
наблюдается чередование выступов и впадин, формирующих ха-
рактерный пилообразный профиль излома. Иногда между вязки-
ми микрополосами видны следы пластической деформации. Хруп-
кие бороздки чаще всего образуются на фоне речного узора, ха-
рактерного для разрушения сколом (см. гл. IV). При этом линии
речного узора примерно перпендикулярны бороздкам. Помимо

Рис. 186. Модель пластического притуп-
ления вершины усталостной трещины
(Лэйрд, Смит)

«чисто» хрупких и вязких микро-
полос, в структуре реальных уста-
лостных изломов встречается мно-
жество промежуточных по виду
бороздок.

Предложены десятки моделей
развития усталостных трещин, при
котором образуются бороздки на
поверхности разрушения. Для трак-
товки вязких микрополос наибо-
лее широко используется модель
пластического притупления верши-
ны трещины Лэйрда и Смита (рис.
186). В полуцикле растяжения у вер-
шины трещины (рис. 186, а) по
плоскостям действия максималь-
ных касательных напряжений идет
пластическая деформация (см. рис.
186, б). По достижении опих верши-
на трещины приобретает форму
полукруга, а размер пластической
зоны достигает гр (см. рис. 186, в).
При смене знака напряжения тре-
щина развивается в направлениях
локализованного сдвига, стенки трещины сближаются (см. рис.
186, г). Достижению omin соответствует максимальное заострение
вершины трещины (см. рис. 186, д).

На начальных стадиях испытания в образце возникает множе-
ство трещин, но большинство из них почти не развивается. Это
объясняется упрочнением материала в локальных объемах, при-
мыкающих к трещинам, из-за концентрации здесь напряжений.
Дальнейшее развитие получают только те трещины, которые до-
стигают достаточно большой длины и имеют острую вершину (ма-
лый радиус надреза). Окончательное разрушение происходит в
результате ослабления сечения какой-то одной, самой острой и
глубокой трещиной. Расстояние между стенками этой трещины
очень мало, в некоторых точках они могут даже соприкасаться и

тереться одна о другую.

Итак, усталостная трещина — это глубокий и острый надрез.
Площадь сечения образца в месте этого надреза со временем умень-
шается настолько, что приложенные напряжения оказываются
выше разрушающего. Как только такое условие будет достигнуто,
произойдет очень быстрое окончательное разрушение — чаще
хрупкое, иногда (у очень пластичных материалов) вязкое. В пос-
леднем случае время окончательного разрушения тоже ничтожно
по сравнению со временем всего испытания.

При визуальном осмотре конечный вид усталостного излома

всегда имеет две четко раз-
личимые зоны (рис. 187).
Одна из них гладкая, при-
тертая, с макроследами пе-
ремещения усталостной тре-
щины (так называемое уста-
лостное пятно). Вторая зона
имеет структуру, типичную
для хрупкого или вязкого
разрушения при статических
испытаниях.

Микроструктура усталос-
тного пятна зависит от
свойств материала и условий
развития трешины, опреде-
ляемых диаграммой устало-
стного разрушения (см. рис.

Рис. 187. Типичный усталостный излом (Феллоуз)
181). Рассмотренная выше специфичная для усталостного разру-
шения микроструктура с бороздками (см. рис. 185) наблюдается
на втором участке диаграммы в диапазоне средних скоростей рас-
пространения трещины. Развитию ее на первом участке диаграм-
мы усталостного разрушения, когда СРТУ очень мала, соответ-
ствуют обычно гладкие поверхности чистого сдвига, а на участке
3 — хрупкий скол или вязкий чашечный излом, характерные для
статического .разрушения (см. табл. 11).

3.	Влияние различных факторов на характеристики
выносливости

Характеристики выносливости, как и всякие механические
свойства, зависят от условий проведения испытания, состава и
структуры материала.

Влияние характеристик цикла напряжений

Выше уже отмечалось, что поведение образцов и их усталост-
ная долговечность в первую очередь определяются максималь-
ным напряжением цикла и его амплитудой сто. Чем они больше,
тем быстрее происходит усталостное разрушение.

Выносливость зависит также от среднего напряжения цикла
оп, которое определяет постоянную составляющую циклического
напряжения. Связь аа и стт устанавливает диаграмма предельных
амплитуд для заданной базы испытаний (рис. 188). Амплитуда цик-
ла, откладываемая по оси

туд

ординат, соответствует пределу вы-
носливости при определенном сред-
нем напряжении.

Следовательно, точка А отвеча-
ет пределу выносливости а_, при
заданной базе, точка Е — разруша-
ющее напряжение при ао= 0, т.е. в
первом приближении предел проч-
ности при статическом нагружении.
Все другие точки, лежащие на кри-
вой ACDE, характеризуют возмож-
ные «предельные» сочетания оа и <зт.
Точки, расположенные ниже линии
ACDE, отвечают безопасным циклам напряжений, под действи-
ем которых разрушение не наступит через заданное при построе-
нии диаграммы число циклов. Точки же, лежащие над кривой
ACDE, характеризуют циклы с таким сочетанием оа и <тт при ко-
тором разрушение произойдет прежде, чем будет достигнута за-
данная база испытания.

Отношение <за/<зт связано с коэффициентом асимметрии цик-
ла:

о/от = (1-Я)/(1+Я).

Направление луча из начала координат диаграммы (см. рис. 188)
в точку на линии ACDE характеризует асимметрию соответствую-
щего цикла. Например, для точки С отношение аа/пт = tgp. При
заданном среднем напряжении от увеличение коэффициента асим-
метрии цикла повышает выносливость.

Из диаграммы предельных амплитуд следует, что чем больше
среднее напряжение цикла, тем меньшая амплитуда напряжений
требуется для разрушения материала при одной базе испытания.
Допустимые напряжения стт связаны также с максимальным и
минимальным напряжениями цикла.

Диаграмма предельных напряжений в координатах — атах
(о ) показана на рис. 189. Она относится к определенной базе

испытании и построена по точкам
следующим образом. Допустим, что
стт соответствует отрезку ОС. В точ-
ке С'восстанавливаем перпендику-
ляр С'С0 = ОС' и откладываем вверх
и вниз от точки Со отрезки, соот-
ветствующие амплитуде цикла сго
= С0С. В результате получаем точки
С, ординаты которых определяют
Gmax и Gmin- Точно так же можно ус-
тановить положение точек D, В, А
и т.д. Соединяя их, получаем гео-
метрическое место точек макси-
мальных и минимальных напряже-
ний цикла — кривые АЕ, которые
характеризуют пределы выносливо-
сти при разной величине сти.

Рис. 189. Диаграмма предельных напряже-
ний в координатах а — о____(а .)

г	hi max ' шш'
Симметричный цикл om = 0 соответствует самому большому
размаху цикла АА, причем (?Л=о_). Если от=ов то размах цикла,
при котором наступает разрушение, будет нулевым (точка £).
Участки DE на рис. 188 и 189 даны пунктиром, так как в области
высоких напряжений образцы при циклическом нагружении силь-
но разогреваются и разрушение происходит после первых же цик-
лов.

На диаграмме (см. рис. 189) безопасные режимы соответствуют
точкам между кривыми АЕ. Точки, расположенные за пределами
площади между этими кривыми, отвечают таким соотношениям
стт и amax Ы ПРИ КОТОРЫХ разрушение происходит при меньшем
числе циклов, чем заданная база.

Существенно на характеристики выносливости влияет соот-
ношение растягивающих и сжимающих напряжений, Чем боль-
ше растягивающие напряжения, тем ниже выносливость. Наобо-
рот, увеличение средних сжимающих напряжений при неизмен-
ном растягивающем смещает кривую усталости в сторону боль-
ших напряжений. Эти эффекты объясняют противоположным дей-
ствием растягивающих и сжимающих напряжений на раскрытие
трещины. Дополнительное сжатие тормозит этот процесс, а рас-
тяжение ускоряет.

Характер изменения напряжения между ошах и onin мало сказы-
вается на выносливости. Поэтому циклы сложной формы, встре-
чающиеся на практике, пытаются свести к простым, а стандарт-
ные усталостные испытания проводят с использованием простей-
ших по геометрии циклов.

Повышение частоты циклов при прочих равных условиях обыч-
но вызывает некоторое увеличение характеристик сопротивле-
ния усталости, особенно при повышенных температурах.

В области малоцикловой усталости, где металл подвергается
заметной пластической деформации, ее амплитуда е становится
важнейшей характеристикой цикла. При жестком нагружении уве-
личение долговечности материала с уменьшением ера описывается
уравнением

N=k(EpaY\	(112)

где к — константа при N< 10s, связанная с пластичностью ма-
териала.

Характеристики цикла напряжений (от, /?о, частота нагруже-
ния) существенно сказываются на скорости развития усталост-
ной трещины. Особенно сильно влияет коэффициент асиммет-
рии цикла:

dl/dN = C[Kmxf(Ra)]m.

Это уравнение хорошо соответствует экспериментальным дан-
ным при f(R) =1—0,5 R — 0,5 R2.

Влияние состояния поверхности и концентраторов напряжений

Поскольку усталостные трещины образуются в поверхностных
слоях образцов и деталей, состояние этих слоев играет важную

роль.

Для получения высокого предела выносливости структура по-
верхностного слоя должна обладать максимально возможным со-
противлением деформации. Это достигается химико-термической
обработкой, поверхностным наклепом и т.д. Все эти обработки
способствуют не только упрочнению поверхности, но и созда-
нию там дополнительных сжимающих напряжений, которые, как
отмечалось выше, тормозят развитие усталостных трещин. На рис.
190 показано, как существенно можно повысить предел вынос-

ливости стали поверхностным наклепом.

На сопротивление усталости сильно влияет внешняя среда,
контактирующая с поверхностью. Установлено, что на воздухе
усталостные трещины развиваются быстрее, чем в вакууме. Веро-

ятно, кислород адсорбируется на стенках трещины и уменьшает

их поверхностную энергию. Поэтому
любые способы изоляции поверхно-
сти от воздушной атмосферы увели-
чивают предел выносливости.

Если материал во время цикличес-
кого нагружения находится в жидкой
коррозионной среде, то его сопротив-
ление усталости может резко снизить-
ся. Это явление коррозионной уста-
лости наиболее важно для материа-
лов, работающих в контакте с водой,
особенно морской. При выборе мате-
риала для таких условий работы нуж-
но в первую очередь обращать вни-

Рис. 190. Зависимость предела вынос-
ливости стали 18Х2Н4ВА с различ-
ной исходной структурой от усилия
обкатки (М. А. Балтер): / — сорбит;
2 — троостит; 3 — мартенсит
мание на его коррозионную стойкость и лишь во вторую — на
выносливость в обычных условиях.

Усталостные трещины часто возникают на поверхности у раз-
личных концентраторов напряжений. Поэтому большое внима-
ние уделяют качеству поверхности образцов при испытаниях. Выше
отмечалось, что полировка поверхности, особенно электролити-
ческая, приводит к существенному повышению предела вынос-
ливости. Этот эффект наглядно проявляется также, если прово-
дить подполировку в процессе испытания, удаляя возникающие
из-за пластической деформации поверхностные неровности.

Наиболее важным концентратором напряжений являются над-
резы, всегда имеющиеся на поверхности реальных изделий в виде
рисок, царапин, мелких трещин. Чувствительность материала к
надрезам при усталостных испытаниях оценивают специальным
коэффициентом q по формуле (109). Величина q может меняться
от нуля (у материалов, сопротивление усталости которых не за-
висит от наличия надреза заданной геометрии), до единицы, когда
* = ао.

Чувствительность материала к надрезу при усталостных испы-
таниях, как и в условиях статического нагружения, определяется
в первую очередь его пластичностью. Чем выше пластичность,
тем больше работа пластической деформации даже при наличии
концентратора напряжений, меньше скорость распространения
трещины и больше предел выносливости. Однако нечувствитель-
ными к поверхностному надрезу могут оказаться и хрупкие мате-
риалы, содержащие большое число внутренних концентраторов
напряжений (например, серый чугун). Поэтому низкое значение
коэффициента q следует считать ценным свойством материала
только в том случае, если оно сочетается с высоким пределом
выносливости.

Влияние масштабного фактора также частично связывают с
качеством поверхности. При увеличении размеров образца (дета-
ли) растет вероятность наличия на его поверхности опасного
концентратора напряжений, который вызовет преждевременное
усталостное разрушение.

Влияние температуры испытания. Термическая усталость

Изменение температуры качественно не сказывается на ха-
рактере кривых усталости. По мере ее повышения наблюдается
смещение кривых в сторону более низких напряжений. Если при
каких-то температурах испытания сплавов происходят фазовые
или структурные изменения, то это приводит к немонотонному
изменению характеристик сопротивления усталости. Например,
вследствие деформационного старения на температурной зави-
симости углеродистых сталей может появиться максимум вбли-
зи 600 К, где движение дислокаций сильно затруднено углерод-
ными атмосферами.

В условиях высокотемпературной усталости, как и при ползу-
чести, формируется субзеренная структура, характер распрост-
ранения трещин вместо внутризеренного часто становится меж-
зеренным. Трещины зарождаются в стыках между зернами в ре-
зультате межкристаллитных смещений или на пограничных по-
рах. Последние возникают в месте встречи поверхности границы
с полосами скольжения.

В реальных условиях высокотемпературной службы материа-
лов усталостные процессы и ползучесть протекают параллельно.
Большое значение имеет усталость в условиях циклического из-
менения температуры, например в материалах камеры сгорания
двигателей, поверхности прокатных валков, котлов, тормозных
элементов колес и т.д. Если температура изменяется при посто-
янном напряжении, то мы имеем дело с так называемой терми-
ческой усталостью. Способность материала сопротивляться разру-
шению в условиях проявления термической усталости и называ-
ют термостойкостью. Разрушение здесь происходит как при цик-
лическом нагружении (под действием термических напряжений),
так и при ползучести, идущей особенно активно вблизи макси-
мальной температуры цикла. В большинстве случаев условия тер-
моциклирования отвечают малоцикловому нагружению, при ко-
тором сжатию способствует максимальная температура термичес-
кого цикла, и растяжению — минимальная. Принципиальным
отличием термической усталости от механической является то,
что при термоциклировании уровень возникающих напряжений
определяется упруго-пластическими свойствами материала.

Практическая важность предотвращения разрушения от тер-
мической усталости вызвала необходимость проведения специ-
альных испытаний. Они могут быть условно разделены на каче-
ственные, количественные и натурные. В первых образцы подвер-
гают многократному нагреву и охлаждению до заданной степени
остаточной деформации или разрушения. При натурных испыта-
ниях имитируют реальные условия эксплуатации, часто на спе-
циальных стендах, где в качестве образцов используют реальные
детали или конструкции. В лабораторной практике наиболее ши-
роко используются количественные методы испытаний, в кото-
рых анализируются температурные поля в образцах, возникаю-
щие в них напряжения и деформации, рассчитываются различ-
ные характеристики термостойкости, подобные обычным харак-
теристикам сопротивления усталости.

На рис. 191 показаны принципиальные схемы машин для ис-
пытаний на термическую усталость. Образец 1 с цилиндрической
рабочей частью диаметром 4—12 мм (сплошной или трубчатый)
закрепляют захватами 2 и 3 в раме и периодически нагревают
чаще всего прямым пропусканием тока. Рама состоит из набора
жестких стоек 6 и обойм 5 и 4 (см. рис. 191, а), либо стоек 5 и
массивных траверс 4, 6, соединенных жестко или с помощью
упругих связей 7и 8 (см. рис; 191,6). Амплитуду упруго-пласти-
ческой деформации варьируют с помощью мембран 7, 8 (см. рис.
191, а) или упругих элементов 7, 8 (см. рис. 191, б). Испытания
проводят по схемам растяжение — сжатие и кручение. Для выяв-
ления роли внутренних напряжений образец не закрепляют в зах-
ватах, чтобы он мог свободно деформироваться под действием
термических напряжений.

В условиях термоциклирования обычно хорошо выполняется
уравнение (112). Методика испытаний поэтому часто предусмат-
ривает измерение деформации образцов и фиксацию числа цик-
лов до образования сквозной трещины в стенке трубчатого об-
разца. По данным испытаний строят кривые термической устало-
сти 1g е — 1g N (рис. 192), Такие кривые при постоянной макси-

Рис. 191. Схемы установок для испытаний на термическую усталость (Р. А. Дульнев, П. И. Котов)
мальной температуре цикла состоят из
трех участков (1—3). На первом в каж-
дом полуцикле происходит кратковре-
менная пластическая деформация,
схема цикла близка к симметричной
знакопеременной. На втором участке
растет асимметричная составляющая
деформации от 0 до е /2. На третьем
величина среднего напряжения цикла
оп= гга/1Е. При этом ширина петли ги-
стерезиса на втором и третьем участ-

Рис. 192. Кривая термической уста-
лости

ках определяется деформацией ползучести.

Влияние различных факторов на термостойкость противоре-
чиво, и поэтому проблема ее повышения очень сложна. Термо-
стойкость должны повышать все факторы, уменьшающие вели-
чину деформации при термоциклировании, в первую очередь
снижение коэффициента термического расширения и увеличе-
ние теплопроводности. Но положительное влияние этих тепло-
физических факторов проявляется только в том случае, если па-
раллельно не будут снижаться механические свойства, особенно
характеристики жаропрочности. К сожалению, часто теплофизи-

ческие и механические свойства при легировании и изменении
структуры меняются в противоположных направлениях. Напри-
мер, легирование обычно повышает прочность и жаропрочность,

но снижает теплопроводность.

Росту термостойкости должно способствовать повышение ло-
кальной пластичности материала, необходимое для быстрой и
полной релаксации напряжений у концентраторов. Уменьшение
количества и остроты всякого рода концентраторов напряжений
— конструктивных (отверстия, резьба и т. д.), технологических
(царапины, надрезы) и металлургических (грубых включений из-
быточных фаз, несплошностей и др.) — также эффективный путь
повышения термостойкости.

Связь сопротивления усталости с другими механическими свойствами

Характеристики сопротивления усталости определяются соче-
танием прочностных и пластических свойств материала при ста-
тическом нагружении. Поэтому те эффекты легирования и струк-
турных изменений, которые способны повысить весь комплекс
механических свойств сплавов при растяжении и других стати-
ческих испытаниях, будут повышать и сопротивление усталости.

Предел выносливости многих материалов скоррелирован с их
пределом прочности на растяжение. Величина а_, образцов без
надреза составляет 0,4 — 0,6 ов для сталей, 0,3 — 0,5 ств для лату-
ней и бронз, 0,25 — 0,4 ов для алюминиевых сплавов. Неплохая
корреляция в ряде случаев наблюдается между пределом вынос-
ливости и твердостью. Например,

для углеродистых сталей а ,= 0,128=0,156 НВ,

для легированных а_,= 0,168=0,222 НВ,

для алюминиевых сплавов ст,® 0,19 НВ.

Но если принимать меры только для увеличения ств, твердости
и других прочностных характеристик, то это может оказаться не-
достаточным для повышения сопротивления усталости. Упрочне-
ние будет приводить к затруднению зарождения усталостных тре-
щин. Если при этом существенно снизится пластичность, то рас-
пространение уже возникшей трещины будет облегчено. Именно
поэтому повышение уровня прочностных свойств дисперсионно-
упрочняемых сплавов часто не сопровождается соответствующим
повышением сопротивления усталости. Например, у высокопроч-
ных алюминиевых сплавов чем выше статическая прочность, тем
меньше коэффициент пропорциональности между о , и ов.

Высокопрочные дисперсионно-упрочняемые сплавы на осно-
ве железа, никеля, алюминия относятся к категории циклически
разупрочняющихся материалов. Это обусловлено их структурной
нестабильностью в условиях циклического нагружения. Понижен-
ная пластичность этих сплавов облегчает развитие усталостных
трещин (в изломах видны хрупкие бороздки).

Поэтому более правильно ориентироваться на корреляцию с
каким-либо сочетанием прочностных и пластических свойств.
Например, по И. И. Тарасенко,

о_, = 0,26 о {1 + 0,5 ln[( 1 + ч0(1 - VD)/(1 + V4)(l - У)]},

где у — конечное относительное сужение, а \рЛ — наибольшее
равномерное сужение.

Сочетания повышенных прочностных и пластических свойств
можно добиться, например, легированием твердого раствора,
измельчением зерна и субструктуры, созданием композицион-
ных материалов. В последних развитие усталостной трещины зат-
руднено из-за необходимости ее перехода через межфазную грани-
цу. При этом необходима высокая
прочность сцепления волокна с мат-
рицей. В противном случае трещина
сможет легко развиваться вдоль по-
верхности со слабым сцеплением.

Эмпирически установленные
связи и других характеристик
сопротивления усталости с более
просто и быстро определяемыми
механическими свойствами широко
используются для приблизительной
ускоренной оценки усталостных
свойств. К сожалению, все эти свя-
зи являются частными, применимы-
ми лишь для какой-то узкой группы
материалов. Более универсальны ме-

б-!,ппа

Рис. 193. Связь пределов выносливости
и пропорциональности при цикличес-
ком нагружении (В. Т. Трощенко)

тоды ускоренного определения характеристик сопротивления ус-
талости по некоторым свойствам, относительно просто опреде-
ляемым в результате тоже усталостного испытания. Например,
В.Т. Трощенко предложил использовать для этого тесную корре-
ляцию предела выносливости с пределом пропорциональности
при циклическом нагружении ст“ , универсальную для различных
сталей, меди и алюминиевых сплавов (рис. 193).

Циклическая вязкость разрушения Кис (Я^) по абсолютной ве-
личине близка к статической. Ниже приведены ее значения для
некоторых сталей и алюминиевых сплавов, значения порогового
коэффициента интенсивности напряжения Ks (рис. 181) и коэф-
фициенты Со и q из уравнения (111), описывающего полную ди-
аграмму усталостного разрушения этих материалов (В. Т. Сапунов
и Е. М. Морозов):

Материал	А,, МПа-	м"1	Со'104, мм/цикл	Ч
Сталь 65Г ( нормализация)			7,6	132	10,8	1,61
Сталь 65Г (закалка+отпуск				
при 340 °C)			7,4	49	2,42	1,77
Сталь 08кп			7,9	71	1,90	1,69
Алюминиевые сплавы:				
Д16АТ			3,8	35	4,11	1,70
В95Т1 			3,2	27	4,08	1,65
В95АТЗ			2,1	40	7,26	1,55
1420Т			2,3	49	9,38	1,53
Видно, что низкотемпературный упрочняющий отпуск стали
65Г резко снижает Кис, а перестаривание сплава В95 (по режиму
ТЗ) заметно повышает его вязкость разрушения (ср. со сплавом
В95АТ1). Эти эффекты полностью согласуются с рассмотренны-
ми применительно к статической вязкости разрушения (см. гл. V).

В целом характеристики сопротивления усталости несколько
менее чувствительны к структурным изменениям, чем многие
другие механические свойства. В частности, скорость развития
усталостной трещины на втором участке диаграммы усталостно-
го разрушения (см. рис. 181) во многих сталях и других сплавах,
где разрушение идет по механизму образования вязких усталост-
ных микрополос, почти не зависит от их микроструктуры. По-
видимому, интенсивная пластическая деформация у вершины
трещины, вызывающая образование ячеистой или субзеренной
структуры, устраняет влияние исходной микроструктуры таких
материалов.

Размер зерна влияет на предел выносливости часто качественно
так же, как на прочностные свойства при статических испытани-
ях (см. гл. V). При этом кривые Холла — Петча для стЛ и сттн (ст02)
одного материала могут пересекаться, так как напряжение тре-
ния в формуле (56) ст > ст , а К < К , как, например, у ла-

Л	'уст 'стат Ууст Устат

туни Л70.

Предел выносливости некоторых сплавов почти не зависит от
размера зерна, обычно это наблюдается в гетерофазных материа-
лах. Например, в термоулучшенных сталях структура распавшего-
ся мартенсита в большей степени влияет на зарождение и разви-
тие усталостных трещин, чем размер бывшего аустенитного зер-
на.

Во всех металлах и сплавах отрицательно сказываются на со-
противлении усталости грубые включения избыточных фаз, в ча-
стности неметаллические, Они являются наиболее важными и
часто встречающимися внутренними концентраторами напряже-
ний, у которых зарождаются усталостные трещины. Чем крупнее
включения, тем сильнее их отрицательное действие на сопротив-
ление усталости. У высокопрочной стали 4340 увеличение разме-
ров неметаллических включений всего в два раза (от 25 до 50
мкм) приводит к снижению циклической долговечности на два
порядка (при сто =910 МПа).

Подводя итоги анализа влияния различных факторов на со-
противление усталости, можно сказать, что для ее повышения
необходимо:

—	улучшать качество поверхностных слоев деталей (по шеро-
ховатости и свойствам, в частности создавать сжимающие напря-
жения);

—	предотвращать появление трещин и зон локализованной
деформации, в которых облегчено их зарождение;

—	уменьшать количество крупных (более микрометра) вклю-
чений избыточных фаз;

—	увеличивать напряжение начала пластической деформации
в условиях циклического нагружения;

—	повышать однородность пластической деформации в объе-
ме материала.

Две последние задачи решаются за счет оптимального легиро-
вания, создания стабильной однородной субструктуры, введения
дозированного количества дисперсных частиц избыточных фаз.

4.	Изнашивание и износостойкость металлов

Разновидностью усталостного разрушения является изнашива-
ние — процесс отделения материала с поверхности твердого тела
или накопление остаточной деформации при трении, проявляю-
щиеся в постепенном изменении размеров и (или) формы тела.
Износ — это результат изнашивания, определяемый в установ-
ленных единицах, а износостойкость — свойство материала со-
противляться изнашиванию, оцениваемая величиной, обратной
скорости или интенсивности изнашивания (ГОСТ 27674 — 88).

Общая схема изнашивания показана на рис. 194. Основной (5)
и сопряженный (7) материалы составляют рабочую пару. Между
ними находится промежуточное вещество 2. При относительном

перемещении контактирующих матери-
алов возникает сила трения F — реак-
ция, препятствующая взаимному пере-
мещению. Коэффициент трения

ц = F/N,

где N — нормальная составляющая
внешней силы, действующей на кон-
тактную поверхность. Промежуточное
вещество может уменьшать (смазка)

Рис. 194. Схема изнашивания
или увеличивать коэффициент трения и соответственно изнаши-
вание.

Значительная часть отказов машин происходит в результате
изнашивания трущихся поверхностей. Поэтому испытания на из-
нос широко распространены, а повышение износостойкости
металлических материалов является важной научно-технической
проблемой.

Разновидности изнашивания

Механизм и величина износа зависят от большого числа фак-
торов, которые условно можно объединить в три группы:

1)	внешние механические воздействия: характер движения
контактирующих тел (трение скольжения, качения, удары, тече-
ние), величина внешней нагрузки, скорость перемещения и про-
изводная от них температура;

2)	физико-химическое действие среды;

3)	свойства материалов пар трения.

В зависимости от совокупности этих факторов наблюдаются
многочисленные виды изнашивания, которые можно классифи-
цировать по разным признакам. Б. И. Костецкий делит все разно-
видности изнашивания на две большие группы. В первой проис-
ходит стационарный процесс нормального трения и изнашива-
ния, а второй группе присущи различные явления повреждаемо-
сти при трении. Виды изнашивания, по Б. И. Костецкому, можно
классифицировать следующим образом:

Допустимое (нормальное изнашивание)	Нормальное окислительное изнашивание  Нормальное изнашивание пленок некислородного происхождения Окислительное абразивное изнашивание
Недопустимое (повреждаемость)	Схватывание I рода  Схватывание II рода Фретинг-процесс  Абразивная повреждаемость  Контактная усталость  Другие виды повреждений (коррозия, кавитация, эрозия и др.)
Наиболее распространенной разновидностью изнашивания
является нормальное окислительное изнашивание, идущее при
наличии на поверхности трения защитных пленок, образующих-
ся при взаимодействии контактирующих материалов с кислоро-
дом. Эти пленки могут иметь и не кислородное происхождение,
если промежуточное вещество (см. рис. 194) содержит другие аг-
рессивные компоненты, например азот- и углеродсодержащие. В
присутствии абразивных частиц в промежуточном веществе, если
эти частицы способствуют пластической деформации поверхнос-
тных слоев, но не внедряются глубоко в поверхность металла,
происходит нормальное абразивное изнашивание.

Для всех разновидностей нормального изнашивания характер-
ны интенсивная пластическая деформация тонких поверхност-
ных слоев, их взаимодействие с химически активными компо-

нентами промежуточного вещества и разрушение этих поверхно-
стных слоев при отсутствии разрушения внутри основного метал-
ла. Для нормального изнашивания характерны три стадии (рис.
195). На первой (7), так называемой стадии приработки, умень-
шается скорость износа. Это объясняется устранением неровнос-
тей на поверхности. На второй стадии (2) скорость износа посто-

янна — это установившееся изнашивание, где можно прогнози-

ровать величину износа и учитывать его при определении разме-
ров детали. Наконец, третья стадия (5) характеризуется ускоре-
нием износа по экспоненте. В условиях эксплуатации переход к
этой стадии приводит к быстрому выходу детали из строя.

Нормальное изнашивание является неизбежным и относитель-
но малоопасным процессом. Усилия конструкторов и материало-
ведов направлены на то, чтобы во всех парах трения обеспечить
именно нормальное изнашивание, ибо

все остальные разновидности изнаши-
вания вызывают недопустимые по-
вреждения поверхности и основного
материала.

Так, схватывание I рода (холодный
задир) происходит при трении сколь-
жения с малыми скоростями относи-
тельного перемещения и удельными
нагрузками, превышающими предел
текучести на контактных участках при
отсутствии смазки. В этих участках

Рис. 195. Кривая износа
контактирующие материалы «свариваются», деформируются и раз-
рушаются с отделением частиц металла или их налипанием на
поверхность контакта.

Схватывание II рода (горячий задир) наблюдается при трении
скольжения с большими скоростями и нагрузками. Это приводит
к значительному повышению температуры в зоне контакта и со-
ответствующему повышению пластичности контактирующих ма-
териалов. При возникновении локальных металлических связей
происходит деформация и разрушение с образованием трещин,
«намазываний», переноса металла и отделением частиц с повер-
хности трения.

Фретинг-процесс разрушения поверхности трения с образо-
ванием ямок характерен для случая приложения нагрузки с ма-
лыми возвратно-поступательными перемещениями.

При абразивной повреждаемости, в отличие от окислитель-
ной формы нормального абразивного изнашивания, абразивные
частицы внедряются и разрушают поверхностные объемы основ-
ного металла, иногда со снятием микростружки. Абразивная по-
вреждаемость может возникать в широком диапазоне внешних
механических воздействий, часто она сопутствует другим видам
изнашивания.

Контактная усталость — это накопление повреждений и раз-
рушения поверхностных слоев под действием циклических кон-
тактных нагрузок. Обычно она проявляется при трении качения
(в подшипниках качения, зубчатых зацеплениях). Для контактной
усталости, помимо образования трещин, характерно наличие на
поверхности ямок выкрашивания (питтингов).

Кроме повреждений, обусловленных трением, часто возника-
ют повреждения, связанные с трением косвенно: кавитация,
коррозия, эрозия, смятие и др.

Вне зависимости от вида изнашивания, каждый из них, по И.
В. Крагельскому, можно рассматривать как результат усталости.
Такое представление о природе изнашивания базируется на сле-
дующих положениях: 1) контакт двух тел из-за шероховатости и
волнистости их поверхности всегда дискретен; 2) изнашивание
происходит в результате действия локальных напряжений и де-
формации в зонах фактического контакта; 3) разрушение метал-
ла в отдельных участках поверхности трения обусловлено много-
кратным нагружением зон контакта.
Испытания на износ

Методы испытаний на износ, моделирующие возможные ус-
ловия эксплуатации, многочисленны При этом результаты ис-
пытаний разными методами обычно несопоставимы, поскольку
в них реализуются разные механизмы изнашивания, используют-
ся разные внешние механические воздействия и рабочие среды
(промежуточные вещества). В качестве интегральных количествен-
ных характеристик износа используют абсолютные и удельные
линейные, объемные и массовые величины износа. Например, в
стандартизованном методе испытаний на абразивное изнашива-
ние (ГОСТ 17367 — 71) определяют линейный, массовый и от-
носительный износ

е = (Д/э/Д/и)«/^)2,

где Д/э, Д/и — абсолютный линейный износ эталона и образца,
мм; d3, d* — фактический диаметр эталона и образца, мм. При
равенстве плотности эталона и образца допускается заменять от-
ношение абсолютных линейных износов на отношение абсолют-
ных массовых износов.

Принципиальные схемы различных испытаний на износ пред-
ставлены на рис. 196. С их помощью можно воспроизвести усло-
вия, необходимые для проявления всех видов изнашивания, а
также различных их комбинаций. Общим критерием поверхност-
ного разрушения является отношение работы трения А, затра-
ченной на удаление массы ДЛ/, к этой массе:

Ак= А/\М.

Для дифференциальной оценки показателей изнашивания и
повреждаемости используют такие критерии, как коэффициент
трения и интенсивность нормального изнашивания (dM/dx), стой-
кость против схватывания I рода, которую характеризуют крити-
ческой удельной нагрузкой, стойкость против схватывания II рода,
оцениваемую по критической скорости перемещения, и др. Не-
которые характеристики изнашивания разного вида обобщены в
табл. 16.
366

Износ при скольжении без смазки	Валок	kF  Д Твердый /£\сплав •Лвал			F  р)Диск	X
Износ при скольжении со смазкой	Смазка  СЗ шарик из твердого сплава	Вал				
Износ трением со смазкой и без смазки	-г Песок	Диск Песок		Песок  ^Пескоструйное устройство		
						
Износ при качении без смазки		г	'"ТРоликовый 'подшипник	Валки		
У барный износ		**•				
Износ, вызываемый струей жидкости	'^^^Сопло ' Образец					
Прочие виды износа	F.	Машина для  1	испытания  ’ " 11	подшипников на	износ					

Рис. 196. Схемы испытаний на износ (Блюменауэр)
Таблица 16. Характеристики изнашивания и повреждаемости (Б.И.Костецкий)

Изнашивание, повреждаемость	Коэффициент трения	Глубина раз- рушающего- ся слоя, мм	Изменения фазо- вого состава поверхностных слоев	Относительное изме- нение твердости поверхностных слоев	Температура поверхностного слоя,‘С	Сопутству ющи й процесс
Нормальное окислительное изнашивание	0,01-0,1	0,001-0,01	Образование вторичных структур	3-10	До 300	Механическое повреждение по- верхности про- дуктами износа
Окислительная форма абрази в- ного изнаши- вания	0,05-0,3	До 0,1	То же	3-10	До 300	То же
Фретинг- процесс	0,10-1,0	До 0,5	Динамическое окисление	1,5-5	До 300	» »
Схватывание  II рода	0,10-1,0	До 1	Вторичная за- калка, отпуск (старение)	0,3-5	До температу- ры плавления металла	Высокотемпера- турное окисление
Схватывание  1 рода	0,5-40	До 3—4	Нет	1,5-4	До 200	Низкотемпера- турное окисление
Абразивная повреждаемость	-	До 0,5	»	1-2	-	То же

367
Изнашивание и способы повышения износостойкости металлов

Нормальное изнашивание, как уже отмечалось, затрагивает
лишь тончайшие поверхностные слои (порядка 103 нм). При тре-
нии взаимно перемещающихся контактирующих материалов в их
поверхностных слоях происходит упруго-пластическая деформа-
ция. При трении скольжения в этих слоях возникают напряжения
растяжения — сжатия. В зоне непосредственного контакта толщи-
ной порядка 103 нм возникает особая, так называемая вторичная
структура, а под ней располагается зона с деформированной струк-
турой глубиной до нескольких микрометров. В этой подповерхно-
стной зоне наблюдаются дислокационные структуры, обычные
для сильнодеформированного металла.

Работа сил трения в основном затрачивается на образование
теплоты, но частично запасается поверхностными слоями метал-
ла за счет образования дефектов. В результате происходит силь-
ное структурно-термическое активирование поверхностных сло-
ев. Количественно уровень этого активирования можно оценить
через удельную работу трения

где р — удельная нагрузка; v — скорость скольжения. При нор-
мальном трении >0,99 Лт преобразуется в теплоту и лишь менее 1
% запасается в виде структурных дефектов. Чем меньше доля за-
пасенной энергии, тем выше износостойкость. При повреждае-
мости разных видов доля запасенной энергии резко возрастает,
достигая >0,1 Лт.

Малая толщина деформирующихся при нормальном изнаши-
вании поверхностных слоев обусловливает большую плотность
запасенной энергии и соответственно аномально высокий эф-
фект активирования этих слоев. В результате коэффициент диф-
фузии в них повышается на 5 — 10 порядков, и становится воз-
можным их быстрое и сильное взаимодействие с компонентами
окружающей среды, в первую очередь с кислородом. Именно по-
этому вторичная структура содержит обычно большое количе-
ство различных оксидов.

При нормальном изнашивании разрушение происходит толь-
ко в тонких слоях со вторичной структурой, после удаления ко-
торых она вновь быстро восстанавливается, и этот процесс много-
кратно повторяется. В других видах изнашивания разрушение
затрагивает более широкие поверхностные слои и развивается
вглубь гораздо быстрее. При схватывании I и II рода, в зависимо-
сти от механических свойств контактирующих материалов, ха-
рактер разрушения меняется от хрупкого до вязкого. При контак-
тной усталости наблюдаются признаки усталостного разрушения.
При других видах повреждаемости (фретинг-процессе, кавита-
ции, эрозии) механизмы разрушения специфичны и отличаются
от известных.

При решении проблемы повышения износостойкости метал-
лических материалов используют конструкционные, технологи-
ческие и эксплуатационные средства. Все они направлены на рас-
ширение границ и всемерное снижение интенсивности нормаль-
ного изнашивания, а также предупреждение недопустимых раз-
новидностей поверхностной повреждаемости. К конструкцион-
ным средствам относят оптимальный подбор материалов для пар
трения, выбор вида трения, определение формы и размеров ра-
бочих поверхностей, выбор системы смазки и т.д. Для предупреж-
дения, например, схватывания I рода необходимо повышать твер-
дость и снискать пластичность контактирующих материалов, а для
того чтобы избежать горячего задира, следует по возможности
использовать жаропрочные материалы.

Эффективными технологическими средствами повышения из-
носостойкости являются различные способы уменьшения шеро-
ховатости поверхности, упрочнения поверхностных слоев (хими-
ко-термической обработкой, нанесением покрытий, поверхнос-
тным наклепом). Многого можно добиться и за счет использова-
ния эксплуатационных средств — подбора оптимальных режимов
и условий нагружения, температуры, среды (промежуточного
вещества). Особенно важное значение имеет правильный выбор
смазки, защита от абразивных частиц, охлаждение узлов трения.

5.	Конструкционная прочность

Определяемые в лабораторных испытаниях характеристики
сопротивления усталости и износостойкости обычно неплохо ха-
рактеризуют поведение материала в реальных конструкциях. Од-
нако так получается не всегда. В общем случае механические свой-
ства, определяемые в результате испытания образцов, характе-
ризуют свойства испытываемого материала и могут сильно отли-
чаться от свойств конструкции, изготовленной из этого материа-

- 3755
ла. Поэтому различают прочность (имеется в виду совокупность
механических свойств) материала, конструкционную прочность
материала, которую он проявляет при эксплуатации конкретной
детали, и прочность конструкции в целом, которую определяют
по результатам натурных, стендовых или эксплуатационных ис-
пытаний. Разница в уровнях этих видов прочности обусловлена
большим числом факторов: масштабным, средой, различиями в
концентрации напряжений их градиенте, условиях нагружения,
состоянии поверхности. Все эти и ряд других различий во вне-
шних условиях нагружения и внутренней структуре образцов,
деталей и конструкций приводят к различиям в их прочности.

Характеристикой степени использования прочности материа-
ла в детали и конструкции по Я.Б. Фридману может служить ко-
эффициент использования прочности

6 = К/К ,	(113)

п к' м’	v 7

где X — действительная несущая способность (конструкционная
прочность) детали или всей конструкции, а Кы — несущая спо-
собность при полном использовании прочности материала. Вели-
чина 6п может изменяться от 0 до 1. В реальных деталях и конст-
рукциях она обычно меньше 0,5.

Оценка конструкционной прочности материала по его механическим
свойствам

Под прочностью конструкционного материала понимается со-
вокупность его прочностных, пластических и вязкостных харак-
теристик. Конструкционная же прочность этого материала будет
определяться условиями его эксплуатации в виде детали, причем
в зависимости от этих условий оценка конструкционной прочно-
сти должна проводиться по-разному. Выбор механических свойств,
которые могли бы достаточно точно характеризовать конструк-
ционную прочность материала, — весьма сложная задача. При
испытаниях, по результатам которых определяются выбранные
механические свойства, должна быть соблюдена аналогия: 1) схе-
мы напряженного состояния в образцах и деталях; 2) условий
испытания образцов и эксплуатации (температуры, среды и др.);
3) характера разрушения и структуры изломов в образцах и дета-
лях; 4) структуры материала.

Правильному выбору критериев оценки конструкционной проч-
ности существенно помогают сведения, особенно статистичес-
кие, о наиболее частых причинах выхода из строя деталей при
эксплуатации (из-за недопустимой остаточной деформации, раз-
рушения, изнашивания и т.п.). Имея такие сведения, можно с
большей уверенностью выбрать набор механических свойств и
условия их определения для достоверной оценки конструкцион-
ной прочности.

Рассмотрим, в качестве примера, особенности оценки конст-
рукционной прочности материалов для трех важных на практике
видов нагружения:

1) статического при комнатной температуре, 2) длительного
воздействия постоянной нагрузки при повышенных температу-
рах и 3) циклического нагружения при комнатной температуре.

При статическом нагружении детали (конструкции) важно знать
величину нагрузок, вызывающих ее недопустимую остаточную
деформацию, появление первой трещины или полное разруше-
ние, а также предельную деформации, которую может выдер-
жать конструкция до разрушения. Во многих случаях соответству-
ющие механические свойства (пределы текучести, прочности,
характеристики пластичности и др. ) неплохо, по крайней мере
относительно, предсказывают поведение конструкции. Однако не
менее часто увеличение ств и 5к или 8 и у материала не приводит к
повышению конструкционной прочности. Такие расхождения осо-
бенно существенны при наличии надрезов или других концент-
раторов напряжений в детали, появлении при эксплуатации из-
гибающих нагрузок и т.д. В таких случаях необходимо проводить
испытания образцов с надрезом и трещиной для приближения
условий определения механических свойств к условиям эксплуа-
тации соответствующей детали.

Оцениваемые в таких испытаниях характеристики вязкости
разрушения (особенно К1с) являются важнейшими для оценки
конструкционной прочности в условиях статического нагруже-
ния. Помимо них широко используются пределы текучести или
упругости, временное сопротивление ов, сопротивление разру-
шению 5к и tv максимальная пластичность — относительное су-
жение или сдвиг при кручении.

Оценку конструкционной прочности материала деталей, ра-
ботающих в условиях высокотемпературной ползучести, ведут по
характеристикам жаропрочности (см. гл. VIII). Эти характеристики
особенно чувствительны к условиям нагружения, внешней сре-
де, изменении структуры материала конкретной детали. Резуль-
таты ускоренных испытаний на ползучесть и длительную проч-
ность для оценки конструкционной прочности мало надежны (их
целесообразно использовать при предварительном отборе мате-
риала или технологического режима).

При определении конструкционной прочности по результатах
испытаний на длительную прочность при высоких температурах
необходимо обязательно учитывать величину деформации образ-
цов, поскольку выход из строя многих деталей в условиях высо-
котемпературной службы происходит задолго до полного разру-
шения в результате недопустимо большой остаточной деформа-
ции.

Стандартные характеристики жаропрочности обычно опреде-
ляют с использованием схемы одноосного растяжения, в то вре-
мя как в условиях эксплуатации многие детали работают в более
сложных условиях нагружения. Это учитывают, в частности, при-
менением образцов с надрезами.

Для оценки конструкционной прочности в условиях цикли-
ческого нагружения особенно большое значение имеют характе-
ристики сопротивления усталости, определяемые на образцах с
концентраторами напряжений (см. гл. IX) . При этом основное
внимание следует уделять именно абсолютным значениям этих
характеристик, а не чувствительности к надрезу. Чугун, напри-
мер, мало чувствителен к надрезу, однако его конструкционная
прочность при переменных нагрузках не очень велика из-за низ-
кого уровня предела выносливости.

Для повышения достоверности прогнозирования конструкци-
онной прочности следует проводить усталостные испытания на
образцах, абсолютные размеры которых приближаются к размеру
соответствующей детали, соблюдая идентичность их поверхност-
ной обработки, использовать близкие схемы циклов нагружения.

Следует подчеркнуть, что при имитации эксплуатационных
условий в процессе проведения механических испытаний необ-
ходимо уметь отделять главные факторы от второстепенных. Пос-
ледние часто лучше совсем не учитывать, так как полное воспро-
изведение условий эксплуатации все равно невозможно, а стрем-
ление к этому часто лишь усложняет и снижает производитель-
ность испытаний.

По Я. Р. Раузину и Е. А. Шуру механические свойства, которые
используют для оценки конструкционной прочности, можно раз-
делить на две группы. К первой относятся свойства, оказываю-
щие главное влияние на долговечность деталей и конструкций (ха-
рактеристики прочности, пластичности, сопротивления усталос-
ти, износостойкости и др.), а ко второй — свойства, определяю-
щие надежность против внезапных разрушений при эксплуата-
ции (характеристики вязкости разрушения, ударная вязкость,
скорость развития усталостных трещин и др.).

Под надежностью детали или конструкции понимается ее свой-
ство выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатаци-
онные показатели в заданных пределах в течение определенного
времени. Эксплуатационные отказы бывают постепенные (изна-
шивание, усталостные повреждения, коррозия) и внезапные,
главными из которых для металлических деталей и конструкций
являются хрупкие разрушения. Они часто ведут к аварийным по-
следствиям и должны быть исключены. Поэтому понятие надеж-
ности металлических материалов можно рассматривать как их
надежность против внезапных отказов из-за хрупкого разруше-
ния.

Долговечность — это свойство детали (конструкции) сохра-
нять работоспособность до предельного состояния, которое оп-
ределяется невозможностью ее дальнейшей эксплуатации по ка-
кими-либо причинам (например, из-за остаточной деформации,
изнашивания, усталостного повреждения и др.). Долговечность
характеризуется сроком службы по времени или ресурсом, кото-
рый оценивают по продолжительности или объему работы изде-
лия (в циклах, километрах пройденного пути и др. единицах ).

Сведения о механических свойствах металлов и сплавов широ-
ко используют для оценки долговечности и надежности изготов-
ленных из них деталей и конструкций. Такие задачи особенно часто
возникают при подборе материала и технологии его обработки
для изготовления той или иной детали. Успешное решение по-
добных задач возможно лишь при учете всего необходимого ком-
плекса механических свойств, определенных по методикам, в
максимальной степени приближенным к условиям будущей экс-
плуатации.

На прочность конструкции существенное влияние оказывает
не только материал и условия эксплуатации, но и то, что она
собой представляет по форме и размерам, способам соединения
отдельных деталей и т.д. Поэтому надежность и долговечность
конструкций сильно зависит от способов конструирования и ис-
пользуемых методов расчета на прочность, технологии их изго-
товления и сборки. При конструировании постоянно приходится
искать оптимальный компромисс между необходимостью дости-
жения наибольшей прочности, надежности и долговечности при
минимальной массе и стоимости. С точки зрения обеспечения
максимальной конструкционной прочности по Я. Б. Фридману
следует, с одной стороны, стремиться к всемерному повышению
равнопрочности конструкций, т.е. созданию близкой напряжен-
ности во всех ее частях. С другой стороны, для предотвращения
опасности одновременного быстрого разрушения равнопрочной
конструкции следует предусматривать наличие в ней специаль-
ных узлов — “сигналов” или “выключателей” — предупреждаю-
щих об опасной непредвиденной перегрузке основных несущих
элементов или разгружающих их по достижении такого опасного
состояния. В качестве примера можно привести прокатный стан,
в конструкции которого предусмотрен нажимной стакан из хруп-
кого материала, ломающийся при перегрузке, что приводит к
остановке и спасению от поломки всего стана.

Исходя из этих принципов, при конструировании стремятся
соблюдать такие основные правила:

1. Избегают сильных концентраторов напряжений и деформа-
ций, обеспечивая необходимую отделку поверхности, антикор-
розионную защиту, локальное смягчение материала (например,
путем обезуглероживания или местного отпуска сталей).

3.	Обеспечивают сохранение хорошего состояния всей поверх-
ности конструкции (защитные покрытия, смазка трущихся час-
тей и т.д.).

4.	Уменьшают долю наиболее опасных растягивающих напря-
жений, увеличивают полезные сжимающие в том числе остаточ-
ные напряжения.

5.	При работе в условиях повышенных температур, особенно
быстро меняющихся во время, уменьшают температурные дефор-
мацию и градиенты (избегают плотного контакта материалов с
резко различными коэффициентами термического расширения,
вводят теплопроводные вставки, обеспечивают необходимую гиб-
кость).

Экспериментальные методы оценки конструкционной прочности

Оценка конструкционной прочности по механическим свой-
ствам не может заменить прямых ее измерений на реальных дета-
лях, узлах и сборных конструкциях. Методы оценки прочности
конструкций очень разнообразны. При этом нет четкой границы
между этими методами и методами механических испытаний..
Например, рассмотренные выше испытания на двухосное растя-
жение, замедленное разрушение, вязкость разрушения иногда
относят к методам оценки конструкционной прочности. Ниже
будут рассмотрены некоторые распространенные способы испы-
тания деталей и узлов конструкций.

Испытания на усталость болтовых соединений. Болтовые соеди-
нения широко используют для соединения различных элементов
конструкций. Для оценки их конструкционной прочности исполь-
зуются усталостные испытания соединений с болтами, работаю-
щими на растяжение и на срез. Результаты этих испытаний ис-
пользуют для подбора материалов, оптимальной конструкции и
технологии изготовления болтового стыка.

Схема испытания болтового соединения на повторное растя-
жение показана на рис. 197. В таких соединениях разрушение болта
1 обычно происходит по первому витку от опорной поверхности
гайки. При испытании нагрузка на резьбу передается через гайку
2. Отверстие в переходниках 4 делают большим, а сменные опор-
ные шайбы 3 позволяют испытывать болты диаметром от 4 до 20
мм. Основным результатом испытания является циклическая дол-
говечность соединения при заданном уровне циклических напря-
жений.

Эта долговечность зависит от целого
ряда конструктивных факторов. Она уве-
личивается с увеличением радиуса резь-
бы, а также угла профиля резьбы. Важен
также способ изготовления резьбы. Болты
с накатанной резьбой более выносливы,
чем с нарезанной. Полезны разгружающие
выточки, расположенные на болте вслед
за резьбой. Радиус перехода от головки к
телу болта должен быть как можно боль-
ше. Сказывается на долговечности и фор-
ма гайки. Полезно, в частности, наличие
у нее выпуклой или вогнутой опорной
поверхности.

Важную роль играет усилие затяжки
болтов. Чем оно больше, тем меньше ам-

Рис. 197. Схема испытания бол-
тового соединения на цикли-
ческое растяжение
плитуда переменных напряжений и больше долговечность, не-
смотря на параллельное увеличение среднего напряжения цикла.
Рекомендуется использовать усилие затяжки по крайней мере в
два раза больше максимальной нагрузки при эксплуатации.

Для регулирования жесткости элементов болтового стыка с
целью повышения его .сопротивления усталости рекомендуется
изготовлять болты из материалов с меньшим модулем упругости,
чем у соединяемых деталей.

Лучшее распределение нагрузки в резьбе достигается также при
использовании гаек с меньшим модулем упругости, чем у болтов.

Болтовые соединения, работающие на срез, разрушаются обыч-
но по отверстию, а не по телу болта. Усталостному испытанию
подвергают односрезные (рис. 198, а) и двухсрезные (с двумя
накладками) болтовые стыки (рис. 198, б) . Здесь также основ-
ным результатом испытания является циклическая долговечность.

В затянутых соединениях нагрузка на отверстия передается бла-
годаря трению по контактным поверхностям стягиваемых дета-
лей. Увеличение усилия затяжки болтов существенно повышает
сопротивление усталости этих соединений. Росту долговечности
способствует использование косого стыка вместо ступенчатого, а
также специальные выемки у зажатых концов соединения, кото-
рые замедляют фретинг-пресс (см. гл. IX).

150	2,5d

150 2.5d.

1—Ч
б

Рис. 198. Болтовые соединения для испытания на усталость
Испытания на растяжение с кручением болтов и шпилек. В бол-
тах и шпильках при затягивании монтажными усилиями узлов
различной податливости возникает напряженное состояние рас-
тяжения с кручением от усилия сопротивления стягиваемого узла
и крутящего момента от трения в резьбовой паре гайка—болт
(шпилька). На рис. 199, в показана схема установки для испыта-
ния шпилек (рис. 199, б, в) на растяжение с кручением. Шпилька
1 одним резьбовым концом ввинчивается в динамометрический
стакан 2, который вращается от червячного колеса 3 электропри-
вода. Вращаясь вместе со стаканом, шпилька вторым концом ввин-
чивается в составную гайку 4, жестко закрепленную в подвиж-
ном буфере 5. Между буфером и основанием установки ставится
сменный пакет пружин 6 или жесткий блок. Пакеты пружин и
этот блок имеют различную податливость и, соответственно, раз-
личный запас упругой энергии.

В процессе испытания гайка спускается, заставляя подвижный
буфер сжимать пакет пружин. На шпильку при этом передается
осевое усилие от сжатых пружин и крутящий момент от трения в
резьбе между шпилькой и гайкой. Усилие осадки пружин и крутя-
щий момент фиксируются тензодатчиками сопротивления 7, на-
клеенными на динамометр,2. Удлинение шпильки измеряется тен-

Рис. 199. Схема установки ДРП-361Э для испыта-
ния шпилек на растяжение с кручением (а) и
эскизы шпилек без разгружающей выточки (б) и
с такой вьтгочкой (в) (Т.К.Зилова, Н.И.Новосиль-
цева)
зометрическим индикатором 8, соединенным через стержень со
шлифованным торцом шпильки.

При использовании жесткого блока податливость шпильки зна-
чительно — примерно на порядок — больше. В случае же стягива-
ния пакета пружин из-за их большей податливости, чем образца,
запас упругой энергии всей системы определяется в основном
этим запасом, накопленным в пружинах. Таким образом, уста-
новка позволяет варьировать запас упругой энергии как в реаль-
ных конструкциях.

В результате испытания записывают диаграммы деформации в
координатах осевое усилие (крутящий момент) — абсолютная
деформация шпильки, по которым можно определить набор ме-
ханических характеристик шпильки, как при стандартных стати-
ческих испытаниях.

Испытания емкостей внутренним давлением. Эти испытания ис-
пользуют для оценки конструкционной прочности изделий, ра-
ботающих под внутренним давлением: баллонов для хранения
сжатого газа, корпусов двигателей, герметизированных кабин и
др. В испытаниях можно учесть форму и размеры, материал и тип
полуфабриката, из которого изготавливается реальная емкость, а
также условия эксплуатации. Хотя эти модельные испытания не
могут полностью заменить натурные, они дают максимальное при-
ближение к ним и, как правило, позволяют делать правильные
выводы при выборе материала и технологии изготовления полу-
фабрикатов и всего изделия, уменьшая тем самым число слож-
ных и дорогостоящиих натурных испытаний.

Под действием

Рис. 200. Схемы модельных емкостей: а — сварная цилиндри-
ческая; б — сварная шаровая; в — цилиндрическая без днищ
(Н.В.Кадобнова)

внутреннего давления
в стенках модельной
емкости (рис. 200)
возникает схема дву-
хосного растяжения.
При циклической
форме емкости S/
S2 = 2, а при сфери-
ческой это отноше-
ние равно единице.
Отношение толщины
стенок к диаметру
емкости должно быть
не больше 0,03. Диаметр модельной емкости обычно выбирают в
пределах 150—300 мм. Принципиальная схема установки для ис-
пытаний показана на рис. 201. Нагружение, чаше всего маслом
или водным раствором хромпика, производят насосной установ-
кой 1. Она должна обеспечить плавное нарастание давления и,
соответственно, деформации стенок емкости 4 (0,5—1 % в мину-
ту) . Величину давления измеряют манометром 2 или с помощью
тензодатчиков 5, связанных с месдозой 3.

В результате испытания определяют несколько характеристик
конструкционной прочности, в первую очередь разрушающее
напряжение

uk = pD/2h для цилиндрической емкости и

стк = pD / 4h для сферической,

где р — давление при разрушении. Можно оценить также истин-
ное разрушающее напряжение

где R,. и h. — радиус и толщина стенки в месте наибольшей де-
формации после разрушения. Кроме того, часто оценивают ха-
рактеристики пластичности — среднюю окружную пластичность

^=(п-пй)/п.

и сосредоточенное утонение стенки после разрушения

V = (hQ- hK)/h0,

Рис. 201. Схема установки для испытания емкостей внутренним давлением (Н.В.Кадобнова): / —
насосная установка; 2 — манометр; 3 — месдоза; 4 — образец-емкость; 5 — тензодатчик; 6 —
усилитель; 7 — диаграммный прибор
где 770 и Я - периметры емкости до и после испытания, Ло и Лк —
толщина стенки до и после испытания в месте наибольшей де-
формации.

С помощью тензометров может быть записана диаграмма де-
формации емкости в координатах давление—деформация стен-
ки, по которой определяют предел текучести. Такие диаграммы
деформации используют также для расчета реальных емкостей,
поскольку сопротивление малым упруго-пластическим деформа-
циям материала емкости почти не зависит от ее размеров.

Важным результатом испытания является вид разрушения ем-
кости. Однофронтальный (с образованием одной магистральной
трещины) вязкий излом свидетельствует о высокой степени на-
дежности изделия. Ветвистый фронт излома, часто характерный
для высокопрочных материалов, говорит о тенденции к хрупко-
му разрушению и недостаточной надежности конструкции из
выбранного материала. Поэтому для изготовления ответственных
емкостей, работающих под внутренним давлением, рекоменду-
ется использовать конструкционные материалы с. умеренной проч-
ностью и высокой вязкостью.

При необходимости емкости испытывают в условиях пульси-
рующего давления. В таких испытаниях оценивают циклическую
долговечность (число циклов до разрушения) при заданном уровне
давления и характер разрушения.

Ударные испытания конструктивных элементов. При динами-
ческом нагружении масштабный фак-
тор, форма испытываемых образцов
особенно важны (см. гл. VI) . Поэтому
для оценки допустимых нагрузок про-
водят специальные испытания на об-
разцах с размерами, соответствующи-
ми размерам конструктивных элемен-
тов, в частности, на пластинах — глад-
ких, с надрезами и с предварительно
введенной трещиной, а также на сбор-
ных конструктивных элементах. Часто
испытывают, например, сварные со-
единения.

Одна из используемых схем испы-
тания показана на рис. 202. На листо-
вой образец 2 наплавляют валик 7, в

Рис. 202. Схема испытания падаю-
щим грузом (по Пеллини)
центре которого создают надрез шириной 1,5 мм. Нагружение
производят вертикально падающим грузом. Ограничитель 5, сто-
ящий между опорами 3 на плите 4, используется в испытаниях
для оценки так называемой нулевой пластичности. Этот ограни-
читель не позволяет образцу заметно прогибаться. Если испыта-
ния проводить при разных температурах, то та максимальная из
них, при которой образец разрушится без заметной остаточной
деформации, и будет температурой нулевой пластичности.

Сварные соединения часто подвергают испытаниям и на ста-
тическую прочность, и на сопротивление усталости. Методика этих
испытаний близка к стандартным. Иными являются лишь образ-
цы, на рабочей части которых имеется полученный тем или иным
способом сварной шов.

Испытания дисков турбин. Для проверки расчетов конструкций
или отдельных узлов по их механическим свойствам наиболее от-
ветственные из них подвергают, как уже отмечалось, стендовым
или натурным испытаниям. Примером такого стендового испыта-
ния может служить прямая оценка ползучести и несущей способ-
ности (разрушающих оборотов) дисков турбин в зависимости от
особенностей конструкции, материала, условий нагрева и нагру-
жения и др. факторов.

Рис. 203. Схема установки для испытания дисков турбин (Б.Ф. Балашов)
Схема установки для испытания дисков, имитирующая работу
газотурбинного двигателя, показана на рис. 203. Установка состо-
ит из разгонной камеры 1, установленной в котловане 2, при-
водной системы 3, представляющей собой воздушную турбину с
редуктором и подшипниковыми опорами; трубопровода для воз-
духа с вентилем 4; выходной трубы 5 и вакуумных насосов 6,
откачивающих воздух из разгонной камеры. Нормальная работа
подшипников и шестерен привода обеспечивается принудитель-
ной системой смазки, состоящей из маслобака 7, насоса 8, ради-
атора 9 и насоса 10. На корпусе ускорителя находится токосъем-
ник 11, ротор которого соединен рессорой с шестерней ускори-
теля. Нижняя рессора этой шестерни используется как привод
вала испытуемого диска 12. Этот вал вращается в опорах 13 и 14,
закрепленных на крыльях разгонной камеры.

Испытуемый диск, диаметр которого может достигать 1,5 м, а
масса — нескольких тонн, работает в условиях высокотемпера-
турного циклического нагружения. Для нагрева используют ин-
дукционный или радиационный способы. Температуру измеряют
термопарами и оптическими пирометрами, которые устанавли-
вают на верхней крышке разгонной камеры.

В результате испытания определяют число оборотов до разру-
шения диска. Кроме того, с помощью высокотемпературных тен-
зодатчиков измеряют деформации в дисках.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

К главе I

1.	Рассчитайте нормальное напряжение, действующее на площадку,
наклоненную под углом 38’ к оси растяжения стержня при 5(= 250 МПа.

2.	Сделайте расчет касательного напряжения, которое будет действо-
вать на этой площадке.

3.	Сколько нормальных и касательных напряжений будет содержать
тензор напряжений при двухосном сжатии и произвольно выбранной
системе координат?

4.	После расчета истинного и условного напряжений, соответствую-
щих одному удлинению, получены значения 280 и 410 МПа. Какое из
этих напряжений истинное?

5.	Рассчитайте величину истинной относительной деформации в на-
правлении, составляющем 30° с осью сжатия цилиндрического образца.

6.	Почему условное относительное удлинение 8 всегда больше истин-
ного е?

7.	Рассчитайте коэффициенты мягкости и трехосности для:

а)	двухосного растяжения, когда S2 = 0,5 5,;

б)	разноименного плоского напряженного состояния, когда S( = —

2S-

в)	разноименного объемного напряженного состояния, когда 5,= S2,
a 5j = — 0,55,.

8.	Какими статическими методами испытания можно оценить харак-
теристики деформационной способности материала с нулевым удлине-
нием при одноосном растяжении?

9.	Получим ли мы одинаковые значения механических свойств мате-
риала при испытании на сжатие цилиндрических образцов с диаметром
би 10, а длиной соответственно 10 и 25 мм? Почему?

10.	Существенно ли должен зависеть коэффициент вариации от объе-
ма выборки?

11.	Каким образом можно уменьшить доверительный интервал при
неизменном значении среднего квадратичного отклонения?

12.	По техническим условиям число твердости изделия должно быть
не меньше 100. Результаты замеров твердости в контрольной выборке:
106; ПО; 101; 108; 102. Индекс уровня контроля 1.2. Решите вопрос о
возможности приемки контролируемой партии изделий.

К главе II

1.	В чем разница между элементарным и обобщенным законом Гука
для изотропных тел?

2.	Чем объясняется анизотропия модулей упругости?
3.	Почему модули упругости металлов уменьшаются с повышением
температуры?

4.	Чем различается физический смысл коэффициентов и модулей уп-
ругости?

5.	У какого металла больше модуль сдвига при комнатной температу-
ре: а) у Си или Ni; б) у W или Мо; в) у a-Ti или А1? Почему?

6.	Почему коэффициент Пуассона растет с увеличением напряжения
в упругой области?

7.	Почему константы упругости не должны зависеть от скорости на-
гружения?

8.	Каким образом рассчитать коэффициент Пуассона по результатам
определения периодов решетки вдоль и поперек направления деформа-
ции?

9.	Почему эффект Баушингера не проявляется при повторном нагру-
жении без изменения знака напряжения?

10.	Почему увеличение неоднородности структуры вызывает усиление
эффекта упругого последействия?

11.	В чем разница между статическим и динамическим гистерезисом?

12.	Какие разновидности внутреннего трения зависят от частоты и
амплитуды колебаний и почему?

К главе III

1.	С учетом формулы (23) объясните, почему отожженный металл
более пластичен, чем наклепанный.

2.	Подсчитайте число систем скольжения в алюминии и магнии.

3.	Возможна ли система скольжения:

а)	(111) [11-0] в г.ц.к. решетке;

б)	(01- 1) [111-] в о.ц.к. решетке;

в)	(011-1) [112-0] в г.п. решетке.

4.	Покажите на стереографической проекции (см. рис. 25, 6) системы
скольжении (12-3) [1—11], (111) [ОН-], (21-1) [111-].

5.	Почему полосы скольжения редко образуются на I стадии пласти-
ческой деформации?

6.	Почему на II стадии деформации максимален прирост плотности
дислокаций?

7.	Назовите металлы, в которых при холодной деформации высока
вероятность формирования ячеистой и гомогенной дислокационной
структуры.

8.	У какого металла — меди или ниобия — раньше появятся волнис-
тые линии скольжения на поверхности при холодной деформации?

9.	Сопоставьте кривые деформационного упрочнения при комнатной
температуре монокристаллов;

а) алюминия и серебра; б) кадмия и титана; в) железа и меди.
10.	Сопоставьте кривые деформационного упрочнения при комнат-
ной температуре поликристаллов:

а) никеля и золота; б) магния и циркония; в) молибдена и серебра.

11.	Сопоставьте кривые деформации поликристаллических:

а) вольфрама и сплава W +2 % (объемн.) ТЬО2 при 2000 °C; б) лату-
ни Л80 и алюминиевого сплава АМгб (А1 + 6% Mg + 0,5% Мп + 0,1% Ti)
при 20 ’С; в) молибдена и никеля при 1100 °C; г) алюминиевых сплавов
Д16 (А1 + 4,5% Си + 1,2% Mg+ 0,4% Мп) и САП (А1+ 10 % (объемн.)
А12О3) при 350 °C; д) латуни Л80 и бериллиевой бронзы БрБ2 при 200
°C.

12.	Сопоставьте кривые деформации монокристаллов меди с ориен-
тировкой внутри треугольника V^AI и на его стороне WJ (см. рис. 25, 6)
при разных температурах.

13.	В чем причины разной ориентационной чувствительности кривых
деформационного упрочнения при низких температурах у металлов с
разными решетками?

14.	Почему отсутствует стадия легкого скольжения на кривых дефор-
мационного упрочнения поликристаллов?

15.	Почему усредненный фактор ориентации для поликристаллов с
о.ц.к. решеткой меньше, чем для г.ц.к. металлов?

16.	В каких г.п. металлах легче идет двойникование: в магнии или тита-
не, кадмии или цирконии? Почему?

17.	Почему снижение температуры и увеличение скорости деформа-
ции способствуют двойникованию?

18.	Где легче должны образовываться двойники деформации — в чис-
той меди или алюминиевой бронзе? Почему?

19.	Что сильнее влияет на структуру во время установившейся стадии
горячей деформации — степень или скорость этой деформации?

20.	В каких материалах и почему должна быть больше энергия актива-
ции пластической деформации:

а) в алюминии или никеле; б) в алюминиевой бронзе или молибде-
не?

21.	Дайте вывод формулы (24).

К главе IV

1.	Каким образом и почему происходит разрушение отрывом при ис-
пытании на сжатие?

2.	Определить вид разрушения по диаграмме механического состоя-
ния Я. Б. Фридмана, если

а)	а=0,7, t =800 МПа, z=650 МПа, 5*ОТ=700 МПа;

б)	а=1,5, t =1300 МПа, t ,= 1000 МПа, S =300 МПа.

Как будут выглядеть соответствующие диаграммы деформации /тах—
g 2
©max
3.	В чем заключаются принципиальные различия между хрупким и
вязким разрушением?

4.	Возникнет ли трещина в стыке трех зерен, если межзеренная де-
формация будет развита вдоль всех границ?

5.	Какими факторами определяется критическая длина трещины?

6.	За счет чего можно повысить напряжение перехода от до- к закри-
тическому развитию трещины?

7.	Что такое Л-кривая и как по ней оценить вязкость разрушения?

8.	Какие факторы определяют макрогеометрию вязкого излома?

9.	Каковы общие особенности структуры вязких изломов?

10.	Чем отличается структура ямочных изломов после хрупкого и вяз-
кого разрушения?

11.	По результатам каких испытаний температура хрупко-вязкого пе-
рехода будет выше:

а)	растяжения или кручения;

б)	статического или динамического изгиба;

в)	растяжения гладкого или надрезанного образца?

12.	Почему замедленное разрушение не идет при напряжениях ниже
предела микротекучести?

13.	В каких сплавах и при каких условиях испытания чаще всего на-
блюдается межзеренное разрушение?

14.	Почему теоретические значения разрушающего напряжения у ме-
таллов намного больше реальных?

15.	Как связано разрушающее напряжение с длиной трещины?

16.	Проанализируйте связь между энергетическим и силовым крите-
риями разрушения?

17.	Чем вязкость разрушения Л'|с отличается от К?

18.	В каких случаях и почему образуется косой и прямой изломы на
образцах, испытываемых на вязкость разрушения?

19.	Что такое пластическая зона и как она учитывается при определе-
нии вязкости разрушения?

20.	Каким образом происходит докритическое развитие трещины?

21.	Предложите возможные способы снижения температуры хрупко-
вязкого перехода молибдена.

К главе V

1.	Почему испытания на растяжение наиболее широко распростране-
ны по сравнению с другими видами испытаний?

2.	Какие из статических испытаний являются наиболее жесткими?

3.	Каким образом в ГОСТах на механические испытания обеспечива-
ется геометрическое подобие образцов?

4.	За счет чего обеспечивается универсальность испытательных ма-
шин?
5.	В чем преимущества и недостатки машин с механическим и iiuipau
лическим приводами?

6.	Сопоставьте преимущества и недостатки различных типов сплоит
мерителей.	'

7.	На значениях каких механических свойств и почему сказывается
жесткость испытательной машины?

8.	Какова специфика испытаний на растяжение при отрицательных и
повышенных темпера гурах?

9.	Какие прочностные свойства и почему имеют разный физический
смысл при разной геометрии диаграмм растяжения?

10.	Каковы основные факторы, определяющие уровень характеристик
сопротивления малым деформациям при статических испытаниях?

11.	Чем отличается методика определения пределов пропорциональ-
ности и упругости?

12.	В каких металлах и сплавах чаще всего проявляется резкая теку-
честь? Почему?

13.	Предложите способы получения материала, при растяжении кото-
рого будет фиксироваться зуб и площадка текучести.

14.	В чем причина образования полос Чернова — Людерса?

15.	С чем может быть связано немонотонное снижение предела теку-
чести ванадия при повышении температуры (см. рис. 97)?

16.	В чем причина разной геометрии диаграмм растяжения 5— е на рис.
37 и 98?

17.	Почему прочностные свойства ств, Sb и 5к не могут строго характе-
ризовать сопротивление материала разрушению?

18.	В чем преимущества и недостатки 8 и у как характеристик предель-
ной пластичности материала?

19.	В каких случаях используют испытания на двухосное растяжение и
какие свойства определяют по результатам этих испытаний?

20.	В чем преимущества и недостатки испытаний на сжатие по сравне-
нию с испытаниями на растяжение?

21.	В каких случаях применяют испытания на статический изгиб?

22.	В чем преимущества и недостатки испытания на изгиб по сравне-
нию с другими статическими испытаниями?

23.	В чем преимущества и недостатки испытания на кручение по срав-
нению с другими статическими испытаниями?

24.	В каких статических испытаниях можно, а в каких нельзя довести
до разрушения любой материал?

25.	Почему растворное упрочнение наиболее эффективно при низких
температурах?

26.	Предложите способы существенного упрочнения металла без силь-
ного снижения характеристик пластичности.

27.	Как может отразиться надрез на механических свойствах при рас-
тяжении?
28.	Чем различаются методики определения и физический смысл ха-
рактеристик вязкости разрушения К1с и KQ?

29.	В каких случаях определяют критическое раскрытие трещины и J-
интеграл?

30.	Как проводится выбор размера образцов для корректного опреде-
ления Кк?

31.	Каким образом фиксируется длина развивающейся трещины в
испытаниях на вязкость разрушения?

32.	Какой материал будет иметь максимальную и минимальную тре-
щиностойкость:

1)	а02 = 480 МПа и 5=23 %;

2)	а02 = 600 МПа и 6=1 %;

3)	а02 = 700 МПа и 5=15 %?

33.	Предложите способы обработки стали У8 и дуралюмина Д16 для
получения максимальной трещиностойкости.

34.	В чем особенности испытаний на замедленное разрушение?

35.	Каким образом можно рассчитать коэффициент интенсивности
напряжений по результатам испытаний на замедленное разрушение?

К главе VI

1.	Для чего используют динамические испытания?

2.	В чем основные особенности пластической деформации при дина-
мическом нагружении?

3.	Назовите причины повышения уровня напряжения течения при
переходе от статической к динамической деформации.

4.	Что больше — KCU или KCVодного и того же материала? Почему?

5.	Как можно изменять скорость деформирования при испытании на
маятниковом копре?

6.	Почему при расчете ударной вязкости работу удара относят к пло-
щади сечения образца в месте надреза?

7.	Как можно использовать на практике знание температурного запа-
са вязкости?

8.	В каком случае будет меньше разница между KCVи КСТ — у плас-
тичного или хрупкого материала?

9.	Зачем и как разделяют ударную вязкость на составляющие?

10.	Почему вязкость разрушения снижается по мере ускорения дефор-
мации?

11.	У каких материалов будет больше ударная вязкость:

а)	с ав=600 МПа и 6=32 % или с ав=800 МПа и 5=1,5 %;

б)	с о02=500 МПа, 5=15 % и A"k=70 МПа-м|/2 или с ст02=900 МПа,
5=10 % и Кк =95 МПа • м|/2?
К главе VII

1.	В чем общность физического смысла разных чисел твердоез и, онре
деляемых при вдавливании индентора?

2.	Почему методы определения твердости являются неразруiiiaioinii
ми?

3.	В чем преимущества и недостатки метода Бринелля?

4.	Какую нагрузку и диаметр шарика следует использовать при опре-
делении твердости по Бринеллю:

а)	медного сплава с 850 НВ;

б)	стали с 1000 НВ;

в)	титанового сплава с 150 НВ.

5.	Чем отличается число твердости по Мейеру от НВ? В чем его пре-
имущества и недостатки?

6.	Как связаны числа твердости НВ и HV с механическими свойства-
ми при статических испытаниях?

7.	В чем смысл нового числа твердости НД?

8.	Какие характеристики можно оценить по диаграмме вдавливания
индентора?

9.	В чем преимущества и недостатки метода Виккерса?

10.	В чем преимущества и недостатки метода Роквелла?

И. С какой целью используют разные шкалы твердости по Роквеллу?

12.	Что больше — HRC или HRA при определении их на одном образ-
це?

13.	Почему число микротвердости больше HV одного и того же мате-
риала, если используются механически отполированные образцы?

14.	Чем отличаются методики определения твердости по Виккерсу и
микротвердости?

15.	В чем смысл определения твердости методом царапания?

16.	При решении каких задач можно использовать динамические ме-
тоды определения твердости?

11. Каков смысл чисел динамической твердости?

К главе VIII

1.	Чем отличаются механизмы деформации при высокотемператур-
ной и диффузионной ползучести?

2.	Почему замедляется со временем низкотемпературная ползучесть
металлов?

3.	В чем особенности установившейся ползучести? Какие факторы
определяют ее скорость?

4.	Сопоставьте кривые ползучести при напряжении 0,7 а02:

а) алюминия и САП при 300 °C; б) чистого вольфрама и композита
W+2% (объемн.) ThO2 при 1800 °C; в) сталей У8 и 20 при 700 °C; г)
латуни Л80 и хромовой бронзы БрХ0,8 при 600 °C; д) молибдена и нике-
ля при 1200 °C.

5.	Почему скорость диффузионной ползучести должна сильно зави-
сеть от размера зерна?

6.	В каких условиях диффузионная ползучесть Кобла идет быстрее пол-
зучести Набарро — Херринга, а в каких медленнее?

7.	В чем различие методик определения предела ползучести по допус-
кам на остаточную деформацию и скорость установившейся ползучести?

8.	Предложите возможные способы повышения сопротивления пол-
зучести чистой меди.

9.	В чем особенности методик испытаний на ползучесть и длительную
прочность в отличие от кратковременных статических испытаний при
высоких температурах?

10.	Как и почему связана длительная твердость с пределом ползучес-
ти?

11.	От каких факторов и почему зависит вклад внутри- и межзеренной
деформации в общее удлинение при ползучести?

12.	Какие рекристаллизационные процессы возможны в условиях вы-
сокотемпературной ползучести?

13.	Когда и по каким причинам зарождаются и растут трещины в ус-
ловиях высокотемпературной ползучести?

14.	Каким образом можно затруднить развитие процесса разрушения
при ползучести?

15.	Как проявляется масштабный фактор в испытаниях на длитель-
ную прочность?

16.	Каким образом определяют предел длительной прочности?

17.	Какова связь между степенью релаксации напряжений и ползуче-
стью?

18.	В чем причина корреляции между пределами ползучести и дли-
тельной прочности различных материалов?

19.	Чем определяется размер субзерен, формирующихся при высоко-
температурной ползучести гомогенных и двухфазных сплавов?

20.	Почему жаропрочность литейных сплавов обычно выше, чем у
деформируемых близкого к ним состава?

21.	Каковы механизмы повышения жаропрочности при легировании
растворимыми и малорастворимыми в основе компононентами?

К главе IX

1.	Чему равны среднее напряжение и амплитуда напряжений симмет-
ричного знакопеременного цикла?

2.	У каких материалов определяют предел выносливости и у каких
предел ограниченной выносливости?

3.	Чем предел выносливости отличается от предела ограниченной вы-
носливости?
4.	Чем малоцикловая усталость отличается от многониклоной?

5.	Как определяют скорость развития усталостной трещины?

6.	Какие первичные результаты необходимы для расчета среднею зна-
чения предела выносливости и его среднего квадратичного отклонения?

7.	Определите по рис. 180 предел выносливости на базе 10' циклов для
50 %-ной вероятности разрушения.

8.	Определите по рис. 180 усталостную долговечность при
ашах =300 МПа и вероятности разрушения 20 %.

9.	В чем специфика и что общего в испытаниях на мало- и многоцик-
ловую усталость?

10.	Почему амплитуду пластической деформации при мягком цикли-
ческом нагружении можно оценивать по ширине петли гистерезиса па
диаграмме нагружение — деформация?

11.	Как меняется предел выносливости и циклическая долговечность
при переходе от гладких образцов к образцам с надрезом?

12.	В чем специфика испытаний на циклическую трещиностойкость
по сравнению с обычными усталостными испытаниями?

13.	Какие характеристики циклической трещиностойкости определя-
ют на 1, 2 и 3 участках диаграммы усталостного разрушения?

14.	Почему пластическая деформация при циклическом нагружении
идет более интенсивно, чем при статическом?

15.	Чем обусловлено циклическое упрочнение и разупрочнение ме-
таллов?

16.	Назовите возможные способы повышения сопротивления зарож-
дению усталостных трещин.

17.	Каковы основные факторы, определяющие скорость развития ус-
талостных трещин?

18.	При усталостном разрушении чистой меди и высокопрочной бе-
риллиевой бронзы структура излома содержит усталостные бороздки. Чем
будут отличаться эти структуры?

19.	Какие задачи можно решать при помощи диаграммы предельных
амплитуд?

20.	Зачем строят диаграммы предельных напряжений?

21.	В чем специфика испытаний на термическую усталость?

22.	Почему уменьшение коэффициента термического расширения и
увеличение теплопроводности должны повышать термостойкость?

23.	Почему предел выносливости тесно связан с пределом пропорци-
ональности (упругости) при циклическом нагружении?

24.	Как можно объяснить неизменность порогового коэффициента ин-
тенсивности напряжений Ks стали 65Г после разных видов термической
обработки, которые сильно сказываются на циклической вязкости раз-
рушения №_,?

25.	Почему разновидности нормального изнашивания считают допус-
тимыми?
26.	Чем различаются повреждения при схватывании I и II рода?

27.	Предложите возможные способы повышения износостойкости
алюминия, конструкционной малоуглеродистой стали.

28.	Чем отличаются прочность материала и прочность конструкции?

29.	Почему отличаются прочность материала, оцениваемая по его ме-
ханическим свойствам, и конструкционная прочность этого же матери-
ала?

30.	Каковы способы повышения коэффициента использования проч-
ности материала в конструкциях?

31.	Каким образом используют сведения о характере разрушения и
структуре излома для повышения достоверности оценки конструкцион-
ной прочности по механическим свойствам?

32.	Перечислите механические свойства, используемые для оценки
долговечности и надежности конструкций.

33.	В чем смысл принципа равнопрочности при конструировании?

34.	В чем опасность эксплуатации абсолютно равнопрочных консрук-
ций?

35.	Предложите возможные варианты испытаний на прочность конст-
рукций в дополнение к рассмотренным.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Анизотропия механических свойств
223

—	модулей упругости 30

Баушингера эффект 36

Вейбула уравнение 332

Влияние легирования и структуры на:
выносливость 357
вязкость разрушения 236
жаропрочность 317
свойства при испытаниях
динамических 260
---------статических 213

Возврат динамический 60

-	термический 90

Вязкость ударная 251

—	разрушения 123

---динамическая 259

---циклическая 338

Гистерезис динамический 41

— статический 41

Гистерезиса петля 39

Гриффитса критерий 119

Гука закон 26

Двойникование:

направление 79

плоскость 79

Деформация:

внутризеренная 303

горячая 91

межзеренная 93, 303

микропластическая 38

неупругая 37

остаточная 9

пластическая 9, 44

равномерная 185, 191

сверхпластическая 98

сосредоточенная 191

текстура 60

теплая 91

упругая 9

холодная 87

Диаграмма деформации 52

—	истинных напряжений 186

—	предельных амплитуд 350

—	предельных напряжений 351

—	усталостного разрушения 338

Динамометр 244

Долговечность циклическая 330, 333

Жаропрочность 286

Жесткость испытательной машины 157

—	образца 159

—	схемы напряженного состояния 15,
17

Зарождение трещин:

при ползучести 309

усталостных 345

Зона пластическая 124, 125

Изгиб 201

Излом:

вязкий 134, 135

структура 134

усталостный 348

форма 124, 128

хрупкий 136

чашечный 128

Изнашивание 362

Износ 362

Износостойкость 362

Интеграл J- 235

Иоффе А.Ф. схема 142

Конструкционная прочность 369

Концентратор напряжений 224

Копер 250

Коттрелла — Стокса закон 89

Коэффициент:

деформационного упрочнения 52
интенсивности напряжений 122

---- критический 123

----пороговый 338

концентрации напряжений 225

мягкости 15

трения 361

трехосности 17
упругости 30

Критерий силовой 122

—	энергетический 121

Кривая ползучести 288

—	растяжения 165

—	усталости 331

Кручение 206

Машины для испытаний на:
кручение 207
ползучесть и длительную прочность
299
растяжение 153
твердость 265, 272, 275
усталость 327

Маятник крутильный 42

Механизм зарождения трещин ИЗ
— пластической деформации при
температурах высоких 92
---------низких 44
--------- ползучести 288
---------циклическом нагружении
341

—	силоизмерительный 155

—	торможения дислокаций 61

—	развития трещин 132

Механика разрушения:

линейная 118

нелинейная 126

Модель ползучести
высокотемпературной 290
--диффузионной 293
— истощения (при ползучести) 288
— пластической зоны 125

Модуль объемной упругости 27

—	сдвига 27

—	упругости 27

Момент изгибающий 203

—	кручения 209

Микротвердость 279

Направляющий косинус 8

Напряжение атермическое 95

—	главное 8

—	истинное 6

—	касательное 5

—	критическое скалывающее 54

—	нормальное 5

—	приведенное 52

—	пороговое 296

—	растягивающее 6

—	сжимающее 6

—	термически активируемое 95

—	течения 67

— условное 6

Образцы для испытаний на:

вязкость разрушения 228

длительную прочность 311

замедленное разрушение 243

изгиб 202

кручение 207

ползучесть 298

растяжение 150

сжатие 196

ударную вязкость 249

усталость 329

Объем активационный 96

Ориентировка кристалла:

благоприятная 53

мягкая 69

произвольная 68

твердая 69

Отрыв 107

Параметр несоответствия:

модулей упругости 101

размерного 101, 215

Петча-Холла уравнение 182

Подобие испытаний:

геометрическое 20

механическое 21

физическое 21

Поле напряжений:

близкодействующих 65

дальнодсйствующих 62

Полоса сброса 57

—	скольжения 58

Ползучесть высокотемпературная 287

—	диффузионная 293

—	неустановившаяся 289

—	низкотемпературная логарифмичес-

кая) 288

—	обратимая (неупругая) 287

—	установившаяся 291

Полигонизация динамическая 90
Последействие упругое 1 7

Предел выносливости 330

—	длительной прочности 311

—	ползучести 297

—	пропорциональности 166

—	прочности условный 186

— текучести 17 2

--- верхний 174

---нижний 17-1

---условный I/.’

---физический I /4
— упругости 171

Привод гидранличе< кий 153
— механический 15 I
Проекция стерео! рпфич<з кан 50
Проба технологический
на изгиб 206
— осадку 201
— расплющивание 201

Прочность конструкции 170

— материала 370

Пуассона коэффициент 29

Работа зарождения трещины 257

— пластической деформации 120, 256
— разрушения 121, 256

—	упругой деформации 256
Разрушение внугризеренное 112
— вязкое 108

—	замедленное 148

—	межзеренное 112

—	при ползучести 309

—	усталостное 345

—	хрупкое 108

Разупрочнение циклическое 343

Раскрытие трещины 126

---критическое 126

Растяжение двухосное 14

—	одноосное 14

—	треАюное 14

Релаксация напряжений 313
Рекристаллизация динамическая 93

Сдвиг 10
— относительный 10
Сжатие двухосное 14
— одноосное 14, 196
— трехосное 15

Скольжение
базигнос /О
лини» 4 7
HaiipaiuK'iiin 4'>
пирамнлни1.|ни- М)
ПЛОСКОС11. 49
призматическое
система 49

Скорость дан женим пш иоклннй 2 4<>
— деформации 154. 245
— деформировании 154. 245
— роста усталое!ной трещины 117
Сопротивление временное IH6
— деформации 52
— отрыву 108
— разрыву истинное 187
— срезу 109
Срез 107
Стадия:

развития трещины докритическая
112

такритическая 112
скольжения интенсивно развитого
поперечного 60
— легкого 57
— множественного 58
— ползучести 289
— горячей деформации 92

Старение деформационное 176
----динамическое 176

Стрела прогиба 202, 238

Сужение относительное 12

Схема деформированного состояния
13, 16

— напряженного состояния 13, 14

Твердость длительная 302
— пластическая 268
— по Бринеллю 262
----по Виккерсу 272
----Роквеллу 274
----Шору 285
— сравнительная 286

Текучесть:
зуб 174
площадка 174
резкая 174

Температура гомологическая 21
— хрупко-вязкого перехода 141
Тензометр 168
Тензор деформаций 10
— напряжений 7
Термостойкость 355
Трение внутреннее 39
Трещиностойкость 236
— циклическая 338

Угол загиба 205

—	закручивания 209

Удлинение абсолютное 9

—	истинное 10

—	относительное 9
Укорочение 196
Упрочнение:

деформационное 52
дисперсионное 220
дисперсное 220
растворное 214
скоростное 98

теории 61

циклическое 343

Усталость малбцикловая 335

—	многоцикловая 335

—	термическая 354

Уширение 196

Фактор ориентации 52

Фасетка (излома) 139

Фрактография 135

Хладноломкость 142

Цикл напряжений 326

Чернова—Людерса полоса 174

Шейка (при растяжении) 185

Энергия дефектов упаковки 83

— запасенная упругая 195

— поверхностная 119

Юнга модуль 27

Ямка (в изломе) 135

РЕКОМЕНДАТЕЛЬНЫЙ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Бернштейн М.Л. Структура деформированных сплавов. М.: Металлургия, 1977.
431 с.

Бернштейн М.Л., Займовский В.А. Механические свойства металлов. М.:Металлур-
гия, 1979.495 с.

Борздыка А.М, ГецовЛ.Б. Релаксация напряжений в металлах и сплавах. М.: Метал-
лургия, 1978. 256 с.

Гольдштейн М.И., Бронфин Б.М., Литвинов В. С. Металлофизика высокопрочных
сплавов. М.: Металлургия, 1986. 312 с.

Григорович В.К. Твердость и микротвердость металлов. М.: Наука, 1976. 230 с.

Гудков А.А. Трещиностойкость стали. М.: Металлургия, 1989. 376 с.

Дрозд М.С. Определение механических свойств металла без разрушения. М.: Метал-
лургия, 1965. 171 с.

Дульнев Р.А., Котов О.К. Термическая усталость металлов. М.: Машиностроение,
1980. 200 с.

Колачев Б.А. Водородная хрупкость металлов. М.: Металлургия, 1985. 216 с.

Колачев Б.А. и др. Физико-механические свойства легких конструкционных метал-
лов. М.: Металлургия, 1995. 288 с.

Костецкий Б.И. Износостойкость металлов. М.: Машиностроение, 1980. 52 с.

Коцанъда С. Усталостное растрескивание металлов. Изд. 3е. М.: Металлургия, 1990.

623 с.
Кришталл М.А., Головин С.А. Внутреннее iprune и cipyxivpa мсшаиов M M.iiiiiiik>
строение, 1976. 375 c.

МарковенМ.П. Определение механических т nolli in mci.ci/khi no niepaocin. M Ма-
шиностроение, 1979. 191 c.

Методы испытания, контроля и исследопниии М1шп1н<>с1роительных материалов:
Справочное пособие. Т. II. Методы исследовании механических свойств металлов.
М.: Машиностроение, 1974. 330 с.

Микляев П.Г., Нешпор Г.С., Кудряшов В.Р. Кинсшка ра (рушения. М.: Металлургия,
1979. 278 с.

Миллер К. Ползучесть и разрушение. Пер. сашл. М. Металлургия, 1986. 120с.

Новиков И.И., Портной В.К. Сверхпластичносгь сплавов с ультрамелким зерном. М.:
Металлургия, 1981. 168 с.

Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго пластического разрушения. М.: Наука,
1974.416 с.

Полухин П.И., Горелик С.С, Воронцов В.К. Фи шческие основы пластической дефор-
мации. М.: Металлургия, 1982. 584 с.

Пуарье Ж.П. Высокотемпературная пластичность кристаллических тел. Пер. с франц.
/Под. ред. Кагана А.С. и Рыжак М.: Металлургия, 1982. 272 с.

Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Метал-
лургия, 1986. 224 с.

Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний. М.:
Машиностроение, 1972. 233 с.

ТимошукЛ.Т. Механические испытания металлов. М.: Металлургия, 1971. 224 с.

Усталость материалов при высокой температуре. Пер. с англ. /Под ред. Р.П.Сколтона.
М.: Металлургия, 1989. 3.38 с.

Физическое металловедение, т.З. Пер. с англ./Под ред. Р.Кана и П. Хаазена. М.:
Металлургия, 1987, 66.3 с.

Фрактография и атлас фрактограмм. Справочник. Пер. с англ. /Под ред. М.Л.Бернш-
тейна. М.: Металлургия, 1982. 489 с.

Фридман Я. Б. Механические свойства металлов. Т. 1,11. 3е изд. М.: Машиностроение,
1974. 840 с.

Хоникамб Р. Пластическая деформация металлов. Пер. с англ. /Под ред. Любова Б.Я.
М.: Мир, 1972. 408 с.

Школьник Л. М. Методы усталостных испытаний. М.: Металлургия, 1978. 302 с,

Эпштейн.Г.П. Строение металов, деформированных взрывом. М.: Металлургия, 1980.
256 с.


Оглавление

Предисловие........................................................3

Глава I. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ...............................5

1.	Напряжения. Тензор напряжений................................5

2.	Деформации. Тензор деформаций................................9

3.	Схемы напряженного и деформированного состояния при механических
испытаниях различных видов.....................................13

4.	Классификация механических испытаний........................18

5.	Условия подобия механических испытаний......................20

6.	Статистическая обработка результатов механических испытаний.21

Глава II. УПРУГИЕ СВОЙСТВА И НЕПОЛНАЯ УПРУГОСТЬ МЕТАЛЛОВ...........26

1.	Закон Гука и константы упругих свойств'.....................26

2.	Методы определения упругих свойств..........................33

3.	Неполная упругость металлов и внутреннее трение.............36

Глава III. ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ И ДЕФОРМАЦИОННОЕ
УПРОЧНЕНИЕ...................................................44

1.	Низкотемпературная пластическая деформация металлов скольжением и
деформационное упрочнение......................................46

2.	Пластическая деформация металлов двойникованием.............79

3.	Влияние различных факторов на пластическую деформацию металлов и их
деформационное упрочнение......................................82

4.	Влияние примесей и легирования на пластическую деформацию
и упрочнение...................................................99

Глава IV. РАЗРУШЕНИЕ..........................................107

1.	Виды разрушения металлов...................................107

2.	Механизмы зарождения трещин................................113

3.	Развитие трещины с позиций механики разрушения.............118

4.	Вязкое разрушение......................\...................127

5.	Хрупкое разрушение.........................................135

Глава V. СВОЙСТВА ПРИ СТАТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЯХ..................150

1.	Испытания на растяжение....................................150

2.	Испытания на сжатие........................................196

3.	Испытания на изгиб.........................................201

4.	Испытания на кручение......................................206

5.	Влияние легирования и структуры на механические свойства металлов при
статических испытаниях гладких образцов.........................213

6.	Применение концентраторов напряжений при статических испытаниях.224

7.	Испытания на замедленное разрушение.............................242

Глава VI. СВОЙСТВА ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЯХ................245

1.	Особенности пластической деформации и разрушения при динамическом
нагружении....................................................245

2.	Динамические испытания на изгиб образцов с надрезом........249
Глава VII. ТВЕРДОСТЬ............................................. 260

1.	Твердость по Бринеллю................. 261

2.	Твердость по Виккерсу......................................... >11

3.	Твердость по Роквеллу......................................... 274

4.	Микротвердость................................................ 27Н

5.	Другие методы определения твердости........................... 2N4

Глава VIII. ЖАРОПРОЧНОСТЬ..................... 2Н(>

1.	Явление ползучести..................................

2.	Испытания на ползучесть.............................

3.	Особенности пластической деформации в условиях ползучее ги при нькоки*

температурах............................................

4.	Третья стадия ползучести и разрушение......................

5.	Испытания на длительную прочность......................

6.	1спытания на релаксацию напряжений....................

7.	влияние легирования и структуры на характеристики жаропрочности

2Н6
297

ИН
109

III

II I
117

Глва IX. УСТАЛОСТЬ И ИЗНАШИВАНИЕ............ 125

1	. Методика проведения усталостных испытаний......................... 126

2	. Трирода усталостного разрушения...................................141

3	Злияние различных факторов на характеристики выносливости...........350

4	Тзнашивание и износостойкость металлов..............................361

5	«конструкционная прочность.........................................

F нтрольные вопросы...................................................

Г юдметный указатель..................................................

Якомендательный библиографический список..............................

.369
ЗКЗ
393
396
Учебник для вузов

ЗОЛОТОРЕВСКИЙ Вадим Семенович

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ

Художественный редактор Л .В. Коновалова
Корректор Т.М.Подгорная

Оригинал-макет выполнен А.А.Ефимовым

ИБ—№15

ЛР № 020777 от 13.05.93

Подписано в печать 27.04.98. Формат 60x88 1/16

Бумага офсетная № 1. Печать офсетная.

Печ.л. 25,0. Уч.-изд.л. 25,8. Тираж 1500 экз.

Изд. № 188/023 Заказ 3755

•МИСИС" 117936 ГСП Москва, В-49, Ленинский проспект, д. 4

Отпечатано в Московской типографии №2 РАН

121099, Москва Г-99, Шубинский пер. 6