GA9
/~7%Z
УДК 629.7.064(075.8)
/3
Гидравлический привод систем управления. Гамы-
н и и Н, С., М., «Машиностроение», 1972 г., стр. 376.
В книге изложены основы теории и методы расчета гидрав-
лических элементов н гидроприводов систем управления лета-
тельных аппаратов.
Рассмотрены основы теории управляемых дросселей, нели-
нейных гидравлических мостиков, гидроусилителей и рулевых
машин. Приведен анализ следящих гидравлических приводов
с механическим и электрическим управлением. Получены пере-
даточные функции гидравлических элементов и динамические
структуры автоматических гидравлических приводов. Дан
анализ статики, энергетики н динамики элементов и следящих
гидравлических приводов. Большое внимание уделено методи-
ке инженерного расчета конструктивных параметров и дина-
мических характеристик гидроусилителей и дроссельных при-
водов. Описаны уравнения движения гидропривода, причем
обращено внимание на особенности нелинейных звеньев, свой-
ственных гидроприводу. Анализируются методы коррекции
динамических свойств следящего гидравлического привода.
Учебное пособие предназначено для студентов авиацион-
ных и других высшнх технических учебных заведений. Книга
может быть также полезна специалистам промышленности.
Иллюстр. 198, список лнт. 66 назв.
Рецензенты: кафедра гидромашин и гидроавтоматики
МВТУ им. Баумана н д-р техн, наук Т. М. Башта
3-13-3
202—72
Николай Сергеевич Гамынин
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ПРИВОД СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Редактор 11, С. Трещалина
Техн, редактор А. Я. Дубинская
Художник Е. Г. Байтман
Корректор В. С. Блохина
Т—14389	Сдано в набор 5/VI 1972 г.
Формат 60>:90’/и.	Псч. л. 23,5.
Бумага № 1. Тираж (5700 экз. Изд зак. 2002
Подписано в печать 10/Х 1972 г.
Уч.-изд. л. 22,05	Бум. л. 11,75
Цена 1 р. Тем. план 1972 г. № 202
Издательство «Машиностроение», Москва, Б-78, 1-й Басманный пер., 3.
Московская типография № 8 «Союзпо.тнграфпрома»
при Государственном комитете Совета Минис 1ров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
Хохловский пер., 7. Тип. зак. 1356.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В системах управления современных летательных аппаратов
в качестве исполнительных устройств применяются гидравличес-
кие приводы. Специфика технических требований по компоновке,
нагрузке, динамике и надежности приводит к тому, что для каж-
дого нового типа летательного аппарата приходится проектиро-
вать специальные рулевые машины и гидравлические системы
управления.
В книге большое внимание уделяется обоснованию физичес-
ких явлений, происходящих в управляемых дросселях, гидроуси-
лителях, гидродвигателях и других устройствах. Это дает воз-
можность не только наглядно объяснить природу динамического
процесса, но и наиболее правильно составить математическую
модель рассматриваемого явления.
Как правило, рассмотрение линейных моделей гидравличес-
ких элементов заканчивается получением расчетной передаточ-
ной функции, а рассмотрение гидравлического привода—полу-
чением структурной динамической схемы.
При анализе нелинейной модели составляется функциональ-
ная структурная схема с учетом нелинейных звеньев, специфич-
ных для гидропривода, определяется нелинейная статическая ха-
рактеристика и дается простейший анализ влияния конкретного
нелинейного звена на области устойчивости и автоколебания
гидравлической системы.
Основное внимание в книге уделяется тем элементам гидро-
автоматики и исполнительного следящего гидропривода, кото-
рые участвуют в работе системы автоматического управления и
характеристики которых могут существенно влиять на динамику,
энергетику и надежность системы управления летательного ап-
парата.
В связи с этим большое место отводится теории и расчету
гидроусилителей различного класса, гидравлических исполни-
тельных устройств, электрогидравлических усилителей, рулевых
машин и следящих гидроприводов.
Важное значение для авиационных гидравлических приводов
имеют вопросы надежности.
3
Логическое обоснование надежности приводится для всех
рассматриваемых в книге гидравлических усилителей, электро-
механических преобразователей и рулевых машин. Подчеркива-
ются наиболее удачные с точки зрения надежности конструктив-
ные решения элементов: свободноплавающие золотники,
управляемые дроссели сопло-заслонка, герметичные электроме-
ханические преобразователи, рулевые машины с позиционной
механической обратной связью и пр.
Надежность и параметрические отказы гидропривода (дрейф
нуля, низкочастотные автоколебания, изменение коэффициентов
усиления и пр.) во многих случаях обусловлены влиянием не-
линейностей.
В связи с этим в книге большое внимание уделяется анализу
динамики гидропривода с учетом существенных нелинейностей и
повышению надежности путем резервирования.
Все физико-технические величины в книге выражены в систе-
ме СИ. В расчетах для упрощения согласования эксперимен-
тальных и теоретических параметров принято: 1 кгс^Ю Н, а
1 кгс/см2^10 Н/ом2.
§ 3 главы IX написан автором совместно с В. И. Каревым.
Автор считает своим долгом выразить глубокую благодар-
ность коллективу кафедры Московского авиационного института
им. С. Орджоникидзе за помощь, оказанную при создании книги.
Автор выражает признательность рецензентам профессорам
Т. М. Баште и Д. Н. Попову, а также сотрудникам кафедры
МВТУ им. Баумана, руководимой профессором С. С. Рудневым,
за ряд ценных замечаний, которые были учтены при подготовке
рукописи к печати.
Автор с благодарностью примет замечания читателей и про-
сит направлять их по адресу: Москва, Б-78,1-й Басманный пер.,
3, издательство «Машиностроение».
ВВЕДЕНИЕ
Гидравлический привод на летательном аппарате предназна-
чен для приведения в движение рабочих органов системы уп-
равления.
В зависимости от назначения системы управления различают
рулевые гидравлические приводы автопилота, управляющие ру-
лями, элеронами и поворотом крыльев летательного аппарата,
гидравлические приводы бустерных систем, позволяющие лет-
чику вручную управлять рулями и элеронами тяжелых и скоро-
стных самолетов и вертолетов; автоматические гидравлические
приводы воздухозаборников, регулирующие подачу воздуха в
авиационные двигатели; гидравлические агрегаты и приводы
силовых установок; гидравлические приводы радиолокационных
антенн и установок наведения, обладающие высокой точностью
слежения; гидравлические приводы координаторов и головок са-
монаведения; гидравлические приводы стабилизации скорости
вращения электрических генераторов; гидравлические приводы
механизмов изменения геометрии крыла, а также механизмов
управления шасси и посадочных щитков самолета.
В системах управления летательными аппаратами гидравли-
ческий привод выполняет функции быстродействующего испол-
нительного устройства, обладающего свойством преобразования
и усиления сигнала управления. При помощи гидравлических
приводов можно достичь усиления сигналов управления по мощ-
ности в несколько тысяч раз и получить усилия на органах уп-
равления (рулях, поворотных плоскостях и пр.) в несколько тонн.
Блок-схема гидравлического привода представлена на рис. 1.
Гидроприводом называется совокупность устройств, в кото-
рую входят один или несколько гидродвигателей и которая пред-
назначена для приведения в движение механизмов и машин с
помощью рабочей жидкости под давлением.
В авиационных системах управления применяются объемные
гидроприводы, принцип действия которых основан на использо-
вании потенциальной энергии давления жидкости.
В регулируемом объемном гидроприводе скорость выходного
звена объемного гидродвигателя может изменяться по требуемо-
му закону с помощью устройств управления.
5
Гидропривод состоит из следующих основных частей: гидро-
двигателя, устройств управления (регулирующего или направля-
ющего гпдрораспределителя), источника питания (насоса с при-
водящим двигателем), гидроаппаратов, кондиционеров рабочей,
жидкости, гидроемкостеп и гидролиний.
Кроме насосного гидропривода, могут быть гидроприводы ак-
кумуляторные и магистральные. В последних рабочая жидкость
подается в гидродвигатели от гидромагистрали (например, бор-
товой гидромагистрали самолета).
мгтпиипк Механическая Энергия потока
^питания э"еРг“я б^пдкости
Механическая
। энергии
| Первичный ис-
I точник энергии/
Выходное
звено
I Приводя-
| щий дди-
I гатель
1	Гидро - распреде- литель
_г.	~~ —— —	
двигатель ।
x(t)
Электро- >
гидравли-
ческий 
усилитель
Рабочий
орган
(нагрузка)
Канал передачи и.
преобразования энергии
Устройства
управления
Канал преобразования и
усиления сигнала уп-
равления
I Перемещение Входного зве-
на гидрораспределителе
’(t) Сигнал
управления
Рис. 1. Блок-схема гидравлического привода
Основными элементами объемного гидропривода являются
объемные гидромашины: насосы и гидродвигатели.
Насос преобразует механическую энергию приводящего дви-
гателя в энергию потока жидкости.
Гидродвигатель предназначен для преобразования энергии
рабочей жидкости в энергию движения выходного звена.
Устройства управления выполняются в виде дросселирующих
(золотниковых или струйных) гидрораспределителей и предназ-
начены для регулирования расхода жидкости, поступающей в
гидродвигатель, в соответствии с законом изменения сигнала
управления.
Гидроаппараты представляют собой гидравлические клапаны
и дроссели, предназначенные для регулирования давления и
расхода жидкости. К гидроаппаратам относятся клапаны давле-
ния (предохранительные, переливные, редукционные и др.), кла-
паны соотношения расходов (сумматоры и делители потока),
6
обратные клапаны и гидрозамки, логические гидроклапаны,
дроссели и направляющие клапаны.
Кондиционеры рабочей жидкости (фильтры, влагоотделите-
ли. теплообменники, маслораспылители и пр.) предназначены
для получения необходимых характеристик рабочей жидкости.
Гидроемкости выполняются в виде гидробаков и пневмогид-
роаккумуляторов.
Гидролинии предназначены для прохождения рабочей жид-
кости под давлением. Различают гидролинии всасывающие, на-
порные, сливные, дренажные и гидролинии управления.
По принципу регулирования гидроприводы разделяются на
гидроприводы с дроссельным, объемным и объемно-дроссельным
регулированием.
В авиационных устройствах исполнительный гидродвигатель
(гидроцилиндр) часто выполняется с дросселирующим (золотни-
ковым или струйным) гидрораспределителем в виде единого аг-
регата. Такое устройство называется исполнительным гидропри-
водом, или исполнительным гидромеханизмом.
Устройства управления гидропривода могут иметь один или
несколько гидравлических каскадов усиления.
В двухкаскадных системах первый каскад управления явля-
ется гидроусилителем, а второй каскад, состоящий из гидрорас-
пределителя и гидродвигателя, представляет собой исполнитель-
ный каскад.
Гидроусилитель, имеющий электромеханическое управление,
называется электрогидравлическим усилителем ЭГУ.
ЭГУ усиливает и преобразует электрический сигнал управле-
ния в гидравлический и предназначен для управления золотни-
ковыми гидрораспределителями и насосами переменной произво-
дительности.
Рулевая машина—это электрогидравлический агрегат, сос-
тоящий из гидродвигателя, гидрораопределителя и электрогид-
равлического усилителя и предназначенный для передачи, уси-
ления и преобразования электрического сигнала, содержащего
информацию управления, в механическое движение рулей или
органов управления.
Следящий гидропривод — привод, в котором «выходное зве-
но» (например, шток гидроцилпндра) «отслеживает» с опреде-
ленной степенью точности изменение сигнала управления.
В зависимости от сигнала управления различают следящие
гидроприводы с электрическим и механическим управлением.
Бустер — следящий гидропривод с механическим управле-
нием.
Бустерная система управления — система, состоящая из бу-
стеров, механической проводки управления (от штурвала летчи-
ка до золотников бустера) и силовой проводки (от гидродвига-
теля бустера до рулей).
7
Комбинированная система управления — это бустерная сис-
тема, имеющая дополнительный электрический (автоматический)
канал управления от датчиков автопилота.
Дистанционная электрогидравличёская система управления
(ДЭСУ) — система, состоящая из исполнительных гидроприво-
дов, имеющих электрическую проводку управления от ручки лет-
чика до золотников привода.
Гидросеть — часть гидропривода, предназначенная для дви-
жения рабочей жидкости и состоящая из магистральных, вспо-
могательных и исполнительных гидролиний и соединительной ар-
матуры.
С точки зрения системы управления, гидравлический привод
представляет собой сложную динамическую систему, управляю-
щую движением рабочих органов летательного аппарата, на ко-
торые действуют инерционные, аэродинамические и другие на-
грузки.
При этом от гидравлического привода требуется высокая на-
дежность и безотказность в работе, широкий диапазон регули-
рования скорости, минимальные запаздывания и большое быст-
родействие, высокий к. п. д. и малая масса, и, наконец, высокая
экономичность производства и удобство в эксплуатации.
Преимущества гидравлического привода по сравнению с дру-
гими приводами, в том числе и электрическими, вытекают из са-
мого принципа передачи энергии с помощью жидкости.
Одно из главных достоинств гидравлических приводов — вы-
сокий уровень напряжения (давления) рабочей среды (жидкос-
ти), создающей крутящий момент на роторе гидравлической
машины. Если в электрических машинах вследствие насыщения
плотность магнитного потока в электротехнической стали весьма
ограничена и поэтому электромагнитная движущая сила на еди-
ницу площади рабочего зазора не превышает 200 Н/см2, то дав-
ление жидкости в современных гидравлических приводах дости-
гает 2000—3500 Н/см2.
Кроме того, момент инерции ротора гидравлической машины
значительно меньше, чем ротора электрической машины. В ре-
зультате отношение полезного крутящего момента к моменту
инерции ротора в гидравлическом приводе на порядок больше,
чем в электрическом приводе.
Это обстоятельство, в свою очередь, определяет преимущест-
ва гидравлического привода по быстродействию и располагае-
мым ускорениям. Гидравлический привод — это привод больших
ускорений и высокого быстродействия.
Другим важным достоинством гидравлического привода яв-
ляется сравнительно малая сила тяжести (вес) гидравлических
машин на единицу полезной мощности. Это преимущество замет-
но проявляется при мощностях привода, превышающих 1000 Вт.
Например, при мощности 3000—4000 Вт авиационный регулируе-
мый насос имеет силу тяжести в 2—3 раза меньше, чем у гене-
8
ратора постоянного тока, при удельной силе тяжести 54-7 Н/кВт,
а удельная сила тяжести гидродвигателя составляет не более
2,8 Н/кВт.
Важным достоинством гидравлического привода также явля-
ется малое скольжение и большая жесткость нагрузочной (ме-
ханической) характеристики, которые определяют стабильность
скорости при изменении величины и знака нагрузки в расчетном
диапазоне.
К достоинствам гидравлического привода можно отнести еще
большой коэффициент усиления по мощности, сравнительно вы-
сокий к. п. д., достигающий 50—70%, и возможность применения
Рис. 2. Схема управления рулем высоты самолета с помощью гидропривода
простейших по конструкции гидродвигателей в виде гидроци-
линдров, что значительно упрощает и удешевляет привод.
К недостаткам гидравлического привода нужно отнести слож-
ность и громоздкость источника питания; необходимость тща-
тельной фильтрации жидкости и надежного уплотнения подвиж-
ных соединений; изменение характеристик при изменении темпе-
ратуры; большое запаздывание при передаче гидравлического
сигнала (импульса) на большие расстояния; сложность в экс-
плуатации и дороговизна ремонта и монтажа.
Критический анализ преимуществ и недостатков привода по-
зволяет правильно выбрать тот или иной тип привода исходя из
заданных технических требований и условий работы.
В приборных следящих системах и установках малой мощно-
сти, применяемых на летательных аппаратах одноразового дей-
ствия, в большинстве случаев предпочтительными оказываются
электрические или газовые приводы. Однако в целом ряде уст-
ройств на летательном аппарате, где требуются большие усилия
и высокое быстродействие при продолжительной работе и мно-
гократном использовании, применение гидравлического привода
может оказаться обязательным.
Гидравлический привод получил широкое распространение на
летательных аппаратах.
Впервые гидравлический привод для управления самолетом
начали применять в конце 30-х годов. С помощью гидравличес-
9
кого привода, включенного в проводку управления между руля-
ми и ручкой летчика (рис. 2), удалось значительно уменьшить
усилия для управления самолетом и улучшить маневренность
самолета в целом. В 40-х годах гидравлическим приводом осна-
щаются прежде всего скоростные истребители и тяжелые само-
леты. В середине 40-х годов гидравлические системы управления
успешно применяются на отечественных и зарубежных само-
летах.
Рис. 3. Схема стабилизации летательного аппарата по крену
Новой ступенью в развитии авиационного гидравлического
привода следует считать переход в начале 50-х годов на авто-
матическое управление летательными аппаратами. На смену гид-
равлическим приводам с механическим (ручным) управлением
пришли более совершенные следящие автоматические гидропри-
воды с электрическим управлением (рис. 3), с помощью которых
удалось решить задачу автоматического управления летательны-
ми аппаратами.
Автоматическая система управления летательными ап-
паратами представляет собой сложную систему регулиро-
вания, состоящую из приборов первичной информации, вычис-
лительных машин, гироскопических и электронных приборов, а
также электрических, газовых и гидравлических приводов. Гид-
равлический привод в этих системах выполняет одновременно'
10
функции усилителя— преобразователя мощности сигнала управ-
ления и исполнительной (рулевой) машины, приводящей в дви-
жение рабочие органы летательного аппарата.
На рис. 4 представлена схема унифицированного следящего
гидравлического привода с электрическим управлением, кото-
рый широко применяется в системах автоматического управле-
ния летательными аппаратами. С помощью следящего привода
осуществляется автоматическое регулирование координаты
положения «выходного звена» у, а следовательно, и поло-
Рнс. 4. Схема унифицированного следящего гидропривода с электрическим
управлением, применяемого па летательных аппаратах
жения руля, которым управляет привод. При этом регули-
руемая (выходная) величина у «отслеживает» изменение вход-
ного сигнала (7ВХ. В частном случае, в системах стабилизации,
следящий привод, выполняя команды гироскопических уст-
ройств автопилота, поддерживает постоянное или нулевое зна-
чение регулируемой величины у.
Следящий привод (см. рис. 4) состоит из четырех основных
частей: рулевой машины (или рулевого агрегата) 1, усилителя
сигнала ошибки с измерителем рассогласования 2, датчика об-
ратной связи 3 и датчика входного сигнала 4.
Силовым исполнительным устройством системы управления
является рулевая машина, которая представляет собой электро-
гидравлический агрегат, предназначенный для передачи, преоб-
разования и усиления по мощности входного сигнала UDX, co-
ll
держащего информацию управления летательным аппаратом.
Рулевая машина преобразует регулирующий электрический сиг-
нал в механический, усиливая его по мощности за счет энергии
насосной станции, и приводит в движение рули летательного ап-
парата по заданному закону.
Сложные задачи автоматического управления летательными
аппаратами наиболее успешно решают следящие электрогидрав-
лнческие системы с дискретным (цифровым) управлением, кото-
рые приходят на смену следящим системам с непрерывным уп-
равлением.
Новый этап развития автоматических гидроприводов и гид-
равлических систем управления связан с разработкой сверхзву-
ковых авиационных лайнеров. На этих гигантских самолетах
следящий гидравлический привод широко применяется в систе-
мах штурвального дистанционного и автоматического (автопи-
лотного) управления разрезными секциями элевонов и рулей, в
автоматической системе регулирования подачи воздуха в авиа-
ционные реактивные двигатели, в системе отклонения носового
обтекателя и других устройствах.
Применение автоматических гидравлических приводов на
сверхзвуковых самолетах прежде всего связано с решением про-
блемы надежности гидравлической системы. .
Увеличение структурной надежности авиационной системы
управления осуществляется за счет дублирования гидравличес-
ких систем и применения в качестве исполнительных устройств,
резервированных многоканальных следящих гидравлических при-
водов.
Резервированным следящим приводом называется следящий
привод, в котором с целью повышения надежности резервиру-
ются отдельные элементы, блоки элементов или каналы (следя-
щие приводы в целом).
На самолете наибольшее применение находят следящие мно-
гоканальные приводы, резервированные по методу обнаружения
и коррекции неисправностей в одном из резервированных кана-
лов. В этих многоканальных приводах (рис. 5) предусматривает-
ся применение устройства для обнаружения и коррекции неис-
правностей— детектора отказов.
Детектор отказов состоит из индикатора отказов, включаю-
щего в себя информационные и логические устройства, исполни-
тельных устройств, осуществляющих операцию отключения или
замещения отказавшего канала, и средств сигнализации от-
казов.
В резервированном многоканальном приводе (см. рис. 5) бла-
годаря применению детектора с индикатором отказов обеспечи-
вается работоспособность привода в целом при наличии неис-
правности (отказа) в одном из резервированных каналов.
Резервирование рулевого гидравлического привода является
очень сложной научной и инженерной проблемой, так как в каж-
12
дом конкретном случае это связано с синтезом наиболее простой
по конструкции и оптимальной по надежности структурой мно-
гоканального гидравлического привода.
Многоканальный резервированный привод представляет со-
бой систему, состоящую из нескольких следящих приводов. По-
этому он намного сложнее, дороже и тяжелее, чем обычный од-
ноканальный следящий привод. Упрощение конструкции и умень-
шение массы многоканального резервированного гидропривода
является исключительно актуальной проблемой. Сложные науч-
Рис. 5. Схема резервированного следящего гидравличе-
ского привода
но-технические задачи стоят и перед исследователями статичес-
ких и динамических характеристик многоканальных следящих
систем, применяемых на самолетах. На летательных аппаратах
применяются различные типы гидравлических приводов.
В книге в основу классификации авиационных гидравличес-
ких приводов положены надежность, динамическая точность, бы-
стродействие и методы управления.
Надежность — свойство изделия (привода) выполнять задан-
ные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в за-
данных пределах при заданных режимах и условиях эксплуата-
ции в течение требуемого промежутка времени или требуемой
наработки.
13
Динамическая точность определяется величиной ошибки сле-
жения, которая выражается углом рассогласования или сигна-
лом напряжения рассогласования при заданном законе измене-
ния возмущения.
Быстродействие характеризуется собственной частотой сле-
дящего привода, которая определяет быстроту реакции привода
при малых возмущениях.
Быстродействие следящего привода при малых сигналах уп-
равления (быстродействие «в малом») определяется постоянны-
ми времени элементов и коэффициентом усиления контура сле-
дящего привода.
Быстродействие при больших сигналах (быстродействие «в
большом») главным образом зависит от величины максималь-
ной скорости гидродвигателя и, следовательно, — от мощности
привода.
По признаку структурной надежности авиационные следящие
гидроприводы прежде всего следует разделить на резервирован-
ные многоканальные и следящие одноканальные.
Резервированные следящие приводы различают по методу об-
наружения и коррекции неисправностей, по методу «голосования
большинством» и по методу дублирования.
Метод обнаружения и коррекции неисправностей положен в
основу построения многоканальных следящих приводов с детек-
тором отказов, которые обнаруживают и устраняют (корректи-
руют) неисправность путем отключения или замещения резерви-
рованного подканала.
Поэтому эти резервированные приводы разделяются еще на
две группы: приводы с отключением отказавшего канала и при-
воды с замещением отказавшего канала. Кроме того, различают
замещение «холодным резервом» (например, резервным кана-
лом, который до замещения отключен от источника питания) и
замещение «горячим резервом» (например, каналом, который
полностью подготовлен к работе в любой момент, но до заме-
щения находится в резерве).
Метод «голосования большинством» применяется в следящих
многоканальных приводах, где действие (или противодействие)
отказавшего канала преодолевается совместным действием боль-
шинства исправных каналов. В этих многоканальных приводах
детекторы отказов не применяются.
Простейшим примером такого резервированного привода яв-
ляется гидравлический привод с пересиливанием, в котором от-
дельные каналы связаны с выходным звеном с помощью пру-
жинных муфт (рис. 6).
Дублирование — это метод резервирования, при котором со-
храняется работоспособность следящего привода при частных
видах функциональных отказов (разрушение гидромагистрали,
выход из строя источника питания и пр.).
14
Одноканальные следящие гидравлические приводы разделя-
ются на три группы:
—	с электрическим управлением и электрической обратной
связью;
—	с электрическим управлением и механической обратной
связью;
—	с механическим управлением и механической обратной
связью.
В приводах с комбинированным управлением предусматри-
вается как электрическое, так и механическое управление.
Рис. 6. Схема резервированного привода по метод) го-
лосования
Гидравлические приводы можно также различать по типу ис-
полнительного двигателя как гидромоторные приводы и приво-
ды с гидроцилиндром. На летательных аппаратах в основном
применяются гидроприводы с гидроцилиндром, которые отлича-
ются простотой и надежностью в работе.
Проектирование авиационного автоматизированного привода
требует решения сложного комплекса научно-технических задач
и состоит из следующих основных этапов:
—	анализа условий работы и построения диаграммы нагруз-
ки при наиболее характерных законах движения рабочего ор-
гана;
-	— выявления случайных составляющих воздействий;
—	обоснования и выбора схемы регулируемого гидравличес-
кого привода, его источника питания, приводящего двигателя на-
соса, гидроусилителя и других устройств;
—	энергетического расчета элементов и гидравлической
системы в целом;
—	расчета конструктивных параметров и гидравлических ха-
рактеристик элементов на основании диаграммы нагрузок и тре-
буемого быстродействия;
—	.построения статических регулировочных и механических
характеристик;
—	обоснования динамической и математической моделей ав-
томатического привода и определения таких динамических пара-
метров как коэффициенты усиления и постоянные времени;
—	формирования желаемой логарифмической амплитудной
частотной характеристики или комплекса оптимальных сопря-
гаемых частот, синтеза гибких обратных связей с целью коррек-
ции динамических свойств следящего привода;
—	анализа устойчивости и динамических характеристик с
учетом нелинейностей;
анализа надежности следящей гидравлической системы и, в
случае необходимости, резервирования отдельных элементов или
целых следящих каналов управления;
—	обоснованного выбора готовых изделий и конструирова-
ния новых элементов, а также технологического обоснования
конструкции и изготовления рабочих чертежей:
—	изготовления, испытания и доводки опытных образцов
конструкции, уточнения расчетов на основании эксперименталь-
ных данных.
Ясно, что творческий процесс проектирования автоматичес-
кого гидравлического привода должен базироваться на совре-
менных научных методах. Сложность проектирования гидравли-
ческих систем заключается в том, что основные вопросы разра-
ботки новой конструкции требуют решения сложных технических
задач на стыке таких научно-технических направлений как гид-
ромеханика и теория автоматического управления, термодина-
мика и теория механических колебаний, теория гидромашин и
проектирование элементов автоматики.
-I
Глава I
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ УСТРОЙСТВА
И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ГИДРОПРИВОДА
§ 1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
По принципу действия гидравлические приводы разделяются
на объемные и гидродинамические. В отличие от гидродинами-
ческих приводов, в которых используется скоростной напор жид-
кости, принцип действия объемных гидроприводов основан на
преимущественном использовании энергии давления жидкости.
В книге рассматриваются исключительно объемные гидропри-
воды.
Основными элементами объемного гидропривода являются
объемные насосы и объемные гидродвигатели, в которых преоб-
разование энергии сопровождается вытеснением жидкости или
наполнением жидкостью рабочих камер при движении вытесни-
телей, например поршней.
В авиационных гидравлических приводах применяются глав-
ным образом роторные поршневые насосы (см. рис. 5.8), а в ка-
честве гидродвигателей гидромоторы (см. рис. 5.11) и гидроци-
линдры (см. рис. 5.27).
Гидромотором называют гидродвигатель, в котором ведомое
звено совершает неограниченное вращательное движение. Наи-
более простым по конструкции гидродвигателем является гидро-
цилиндр, который состоит из цилиндра и поршня со штоком (см.
рис. 5.26). Поток жидкости в объемном гидравлическом приводе
характеризуется двумя основными параметрами: расходом и дав-
лением.
Давление определяет внутреннее напряжение сжатия жидко-
сти и действует во все стороны одинаково. Поэтому, если прене-
бречь силой тяжести, можно считать, что давление одинаково по
всему сечению канала или гидромагистрали согласно закону
Паскаля.
За единицу измерения давления принята миллипьеза, кото-
рая равна равномерно распределенному давлению, создаваемо-
му силой в один Ньютон на .поверхности в один квадратный
17
метр:
1 мпз = 1 Н/м2 = 1,02- 10-5кгс/ом2.
Широко применяемая единица измерения техническая атмос-
фера
1 ат — 1 кгс/см2 = 0,981 • 105 Н/м2,
или	1 кгс/см2 = 9,81 Н/см2.
Если давление р отсчитывается от нуля, то оно называется
абсолютным. Обычно в технических расчетах учитывается не
абсолютное, а избыточное или манометрическое давление, кото-
рое отсчитывается от атмосферного и равно абсолютному давле-
нию минус атмосферное.
Расходом жидкости называется объем жидкости, прошедшей
через данное сечение канала (трубопровода) в единицу времени.
Расход жидкости определяется как произведение средней скоро-
сти течения на площадь поперечного сечения канала:
V
Q = — = Av,
t
где Q — расход жидкости в см3/с;
V— объем в см3;
t — время в с;
А — площадь поперечного сечения в см2;
v — средняя скорость течения жидкости в данном попереч-
ном сечении в см/с.
Производительность насоса — это объем жидкости, который
вытесняется из его рабочих камер в единицу времени.
§ 2.	ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ОСНОВНЫЕ РАБОЧИЕ ПАРАМЕТРЫ
ГИДРОПРИВОДА
Принцип действия объемного гидравлического привода легко
проследить на простейшей его модели, состоящей из насоса и
последовательно с ним соединенного гидроцилиндра (рис. 1.1).
Вытесняемая из насоса жидкость под давлением р поступает
в гидродвигатель. Если пренебречь потерями давления па пути
жидкости из насоса в гидродвигатель, то можно считать, что на
поршень гидродвигателя жидкость будет действовать с тем же
давлением р, создавая движущее усилие на его штоке. Уравне-
ние сил, действующих на поршень гидродвигателя при устано-
вившемся движении и отсутствии трения, запишем так:
F = рАп,	(1.1)
где F— сила сопротивления (нагрузка), действующая на пор-
шень гидродвигателя;
А„ — рабочая площадь поршня гидродвигателя.
18
Сила давления жидкости на поршень приводит в движение
«выходное звено» гидропривода, преодолевая нагрузку и совер-
шая при этом полезную работу.
Следует заметить, что хотя давление жидкости и создается
насосом, величина этого давления в рабочем процессе практиче-
ски не зависит от параметров насоса (его размеров, типа и т. д.).
Насос должен быть рассчитан и подобран так, чтобы он мог
обеспечить максимальное рабочее давление и необходимую мощ-
ность потока жидкости.
Рис. 1.1. Принципиальная схема гидравлического привода
Давление определяется главным образом нагрузкой, дейст-
вующей на «выходное звено» гидродвигателя. Это наглядно под-
тверждается формулой (1.1), если ее переписать в таком виде:
F ।
Р = А~	।
или	”	’	(1.2)
М
Р kM' I
где М — момент нагрузки, действующей на «выходной вал»,
М - Fl = kMp\
kM — постоянный по величине конструктивный коэффици-
ент, имеющий физический смысл удельного крутящего
момента;
I — плечо приложения силы нагрузки.
Для гидравлического двигателя, изображенного на рис. 1.1,
ЛЛГ =^= 1АП см3.
С учетом трения в гидродвигателе, вторая формула выражения
(1.2) запишется так:
Л1тр -ф М
Р =-----т---.	(1-3)
Км
где Л!тр —момент трения в гидроприводе.
Формула (1.3) показывает, что давление жидкости опреде-
ляется пе только внешней нагрузкой, но и трением гидродвига-
19
теля. На холостом ходу (Л1=0) давление главным образом за-
висит от величины трения в гидродвигателе.
С увеличением нагрузочного момента для одного и того же
гидродвигателя давление жидкости увеличивается, а с уменьше-
нием его — уменьшается. Давление жидкости при прочих рав-
ных условиях зависит также от геометрических размеров рабо-
чих элементов гидродвигателя. Чем больше в формуле (1.3)
коэффициент км, зависящий от рабочей площади поршня Дп и
конструктивного размера I, тем меньше давление жидкости. Для
преодоления одного и того же нагрузочного момента можно при-
менять гидродвигатель меньших геометрических размеров, но
работающий на повышенном давлении.
С целью уменьшения геометрического размера насоса и гид-
родвигателя рабочее давление жидкости следует выбирать как
можно более высоким. При проектировании авиационных гид-
равлических приводов расчетное максимальное значение давле-
ния жидкости, соответствующее наибольшей нагрузке, выбирают
в пределах от 1500 до 2800 Н/см2 в зависимости от его назначе-
ния, технических требований и экономических соображений.
Серийные образцы авиационных гидравлических приводов,
как правило, рассчитываются на продолжительную и безотказ-
ную работу при ртах=2100 Н/см2. Высокое давление жидкости
р^2800 Н/см2 особенно выгодно применять на летательных ап-
паратах, так как при этом уменьшаются размеры гидравличес-
кого привода и повышается его коэффициент полезного действия.
Однако при высоком давлении заметно сокращается срок служ-
бы гидравлического привода. Поэтому повышение рабочего дав-
ления связано с решением целого ряда технических проблем и,
в первую очередь, — с усовершенствованием конструкции и тех-
нологии изготовления гидравлических агрегатов, повышением
надежности работы и экономичности производства форсирован-
ных гидроприводов.
Вторым важным параметром, характеризующим работу гид-
равлического привода, является расход жидкости. Скорость дви-
жения «выходного звена» гидравлического привода определяет-
ся величиной расхода жидкости, поступающей в гидродвигатель.
Если пренебречь утечками жидкости, то можно считать, что про-
изводительность насоса равна расходу жидкости в гидродвига-
теле:
=	(1.4>
где
Лп/1
Qn =— Aav,	(1.5)
v — линейная скорость штока гидродвигателя.
20
Из уравнения 1.5 следует, что
пли
(1.6>
где Q — угловая скорость нагрузки;
kQ— коэффициент удельного расхода гидродвигателя в
см3/рад, kQ=A„l.
Формулы 1.6 показывают, что скорость движения гидродвига-
теля прямо пропорциональна расходу жидкости, поступающей в
этот гидродвигатель. Следовательно, для того чтобы изменить
скорость движения гидравлического привода, следует изменять
расход жидкости на входе гидродвигателя.
Для определения мощности гидравлического привода нужно
знать давление и расход жидкости. Это следует из формул
N = Fv Н • см/с = 10~2-F2V2 Вт, 1
Л/ = Л1ЙН-см/с= 10-2-ЛЮВт. I	( '
Если в эти формулы подставить выражения (1.2) и (1.6), по-
лучим мощность гидропривода, выраженную через расход и
давление в таком виде:
/У=Ю-2ррВт,	(1.8)
где Q — расход жидкости в см3/с;
р — давление в Н/см2.
Сравнивая мощностные характеристики гидравлических и
электрических приводов, можно установить аналогию между
давлением и силой тока, между расходом и напряжением.
Как будет показано дальше, эта аналогия позволяет в ко-
нечном счете представить различные по своей природе гидрав-
лические и электрические приводы одними и теми же по струк-
туре дифференциальными уравнениями движения.
§ 3.	ТИПОВЫЕ СХЕМЫ РЕГУЛИРУЕМЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
ПРИВОДОВ
Регулирование скорости в гидравлических приводах объем-
ного типа достигается изменением расхода жидкости, поступаю-
щей в гидродвигатель*. В зависимости от способа изменения
расхода жидкости различают гидравлические приводы с дрос-
сельным, струйным и объемным регулированием скорости..
* Имеются в виду гидродвигатели с постоянным рабочим объемом.
21
В свою очередь гидравлические приводы с дроссельным регули-
рованием разделяются на приводы с последовательно-дроссель-
ным и параллельно-дроссельным регулированием.
Кроме того, гидравлический привод может иметь комбиниро-
ванное объемно-дроссельное регулирование.
Выбор той или иной схемы регулирования скорости гидрав-
лического привода зависит от многих факторов. Главными из
них являются: мощность и характер действующих нагрузок, ко-
эффициент полезного действия, эффективность автоматизиро-
ванного управления и быстродействие и, наконец, надежность
работы и комплексные факторы экономической эффективности.
К гидравлическим приводам на летательном аппарате
предт является сложный комплекс требований, обеспечивающий
его надежную работу и высокие динамические и эксплуатацион-
ные характеристики в условиях широкого диапазона темпера-
тур, перегрузок, вибраций, разрежения воздуха и т. д.
3.1.	Схема гидравлического привода с дроссельным
регулированием
Принципиальная схема гидравлического привода с дрос-
сельным регулированием представлена на рис. 1.2.
В этом гидроприводе регулирование скорости основано на
изменении расхода жидкости с помощью золотникового гидро-
распределителя (иначе называемого золотником). Однако по
своему функциональному назначению в регулируемом приводе
золотник является не только распределителем, но и усилителем
мощности, состоящим из системы управляемых дросселей (см.
рис. 4.1).
Величина сопротивления управляемых дросселей, обозна-
ченных на рис. 1.2 цифрами «1», «2», «3» и «4», изменяется при
смещении золотника вследствие изменения площадей рабочих
(дросселирующих) окон.
Золотниковый гидрораспределитель, кроме плавного регу-
лирования расхода жидкости, обладает свойством многократно-
го усиления мощности сигнала управления. Если на входе гид-
рораспределителя мощность управления измеряется единицами
ватт, то па его выходе мощность потока жидкости может дости-
гать нескольких тысяч ватт.
При смещении золотника относительно гильзы в управляе-
мых дросселях образуются рабочие окна, в которых происходит
дросселирование жидкости.
В гидравлическом приводе с последовательно-дроссельным
регулированием (рис. 1.2) применяется четырехдроссельный
симметричный золотник, рабочие окна которого включаются по-
следовательно с гидродвигателем. Причем жидкость дроссели-
руется на двух ступенях: на входе в гндродвигатель (рабочее
окно— /) и на выходе из него (рабочее окно — 2).
22
При изменении знака сигнала управления в золотниковом
гидрораспределителе вступают в действие вторая пара последо-
вательно включенных рабочих дросселирующих окон (3 и 4),.
которые позволяют осуществить реверс движения жидкости д
скорости гидродвигателя.
Таким образом, с помощью четырехдроссельного золотника
можно изменять не только величину скорости гидродвигатсля,
но и направление его движения.
характер ис-
тин а насоса
насос
Обратный
. Фильтр клапан
Рн ук
Статическая харак
теристика регули-
. робиния скорости
к Газогидро-
аккумулятор
у напорная
гидролиния_
Ег "1и Переливной
L -Г клапан
Приводя-
щий мек-
тродвига-^
тель f
Сливная гид рол иная
1 Исполнительная^
<7 гидролиния
Y
Аьбн	—'
Золотниковый гидро-
ут/ распределитель
xtt) сигнал
управления
£~кок т.
Уп
Qi
'‘ Нагрузка F*
ЕЖ  -
Унаг
наг
м
гТ
гид о о on я	Гидроцилиндр
Рис. 1.2. Схема гидравлического привода с дроссельным регулированием
Гидравлический привод с дроссельным регулированием ра-
ботает по схеме с открытой циркуляцией жидкости. Жидкость
из бака поступает в насос постоянной производительности, ко-
торый подает ее под постоянным давлением p„=il500—
2100 Н/см2 в золотниковый гидрораспределитель. На своем
пути жидкость очищается от твердых включений в фильтре и
заряжает параллельно включенный пневмогидравлический ак-
кумулятор. В аккумуляторе запасается потенциальная энергия
в виде энергии давления сжатого газа — азота или гелия. При
смещении золотника, например вправо от своего нейтрального
положения, открывается окно / на входе в силовой гидроци-
линдр и окно 2 на выходе из него.
Золотниковый парораспределитель направляет рабочую
жидкость в гидродвигатель, в котором основная часть энергии
потока преобразуется в механическую энергию движения
поршня.
23.
В золотнике жидкость нагревается вследствие преобразова-
ния энергии потока жидкости в тепло. После охлаждения в
теплообменнике и дополнительного очищения в фильтре жид-
кость, заканчивая свой цикл движения, поступает в бак.
Простота принципа регулирования скорости с помощью зо-
лотника заключается прежде всего в том, что изменение гидрав-
лических сопротивлений управляемых дросселей достигается
при малых совмещениях золотника, измеряемых долями милли-
метра. Чем больше смещение золотника от своего нейтрального
положения, тем больше площадь дросселирующего окна и, сле-
довательно, тем больше расход жидкости и скорость движения
гидравлического двигателя. В регулируемом приводе золотник
обеспечивает непрерывное регулирование расхода жидкости и
скорости привода.
График статической характеристики регулирования скорос-
ти дроссельного привода (см. рис. 1.2) показывает одно из глав-
ных свойств привода — непрерывность и плавность регулирова-
ния скорости в широком диапазоне. При больших смещениях
золотника может наступить насыщение по скорости из-за огра-
ничения расхода насоса или ограничения гидравлической про-
водимости дросселирующих окон золотника.
Пневмогидравлический аккумулятор (см. рис. 1.2) автома-
тически включается в работу параллельно с насосом, когда в пе-
реходных йроцессах давление на входе в золотник падает из-за
ограниченной мощности насоса. Важную роль в рассматривае-
мом приводе выполняет переливной клапан, поддерживающий
давление на входе в золотник постоянным независимо от расхо-
да жидкости. Эту функцию переливной клапан выполняет за
счет дополнительного дросселирования жидкости, не использо-
ванной в золотнике, направляя ее в бак. Отличительная особен-
ность гидропривода с дроссельным регулированием, имеющего
переливной клапан и насос постоянной производительности, за-
ключается в том, что насос на всех режимах (даже на холостом
ходу привода), работает на полную мощность.
Причем, для того чтобы создать некоторую полезную рабо-
ту, большая часть энергии потока жидкости, нагнетаемой насо-
сом, безвозвратно теряется в управляемых дросселях золотника
и в переливном клапане. В результате столь нерационального
использования энергии насоса коэффициент полезного действия
рассматриваемого гидравлического привода сравнительно мал
и обычно не превышает 25%.
Другим существенным недостатком является значительный
нагрев жидкости в золотнике и переливном клапане, требую-
щий установки теплообменников и больших по весу и объему
гидравлических баков. Если рассматривать дроссельный при-
вод как устройство, состоящее из двух составных частей — ис-
полнительного гидравлического привода (золотник — гидродви-
гатель) и источника питания (пасос постоянной производитель-
24
ности), можно сказать, что недостатки регулирования привода
определяются прежде всего несовершенством источника пита-
ния. Хотя, надо заметить, что в таком исполнении источник пи-
тания характеризуется простотой конструкции.
К достоинствам гидропривода с дроссельным регулирова-
нием нужно отнести высокое быстродействие, надежность в ра-
боте и простоту управления распределительным золотником.
Следует добавить, что автоматическое управление золотником
можно легко осуществить с помощью простых и надежных элек-
грогидравлических усилителей.
По этой причине гидравлический привод с дроссельным ре-
гулированием в отличие, например, от гидравлического привода
с объемным регулированием нашел широкое применение в сле-
дящих электрогидравлических системах автоматического уп-
равления рулями беспилотных летательных аппаратов.
Другая особенность рассматриваемого привода состоит в
том, что к одному источнику питания можно присоединить не
только один, но и несколько независимых исполнительных гид-
роприводов. Это позволяет во многих случаях использовать топ-
ливную гидравлическую систему высокого давления в качестве
источника питания рулевых приводов на некоторых типах лета-
тельных аппаратов.
3.2.	Схема объемно-дроссельного гидропривода
с автоматизированным насосом переменной производительности
Для улучшения энергетических характеристик и увеличения
коэффициента полезного действия гидропривода нужно, чтобы
источник питания вместо потока постоянной мощности направ-
лял на вход золотника поток переменной мощности, соответст-
вующий полезной мощности привода. Для этого при больших
нагрузках, давление жидкости ра на входе в золотник должно
быть высоким, а расход небольшим по величине, а при малых
нагрузках и на холостом ходу давление должно снижаться, а
расход увеличиваться.
Наиболее удачно регулирование мощности (давления и рас-
хода) потока жидкости на входе в золотник обеспечивается
в гидроприводе с объемно-дроссельным регулированием с по-
мощью автоматизированного насоса переменной производи-
тельности с обратной связью по давлению. Схема гидроприво-
да с таким насосом представлена на рис. 1.3, а конструктивная
схема насоса — на рис. 5.14.
В этом приводе (рис. 1.3) вместо насоса постоянной произ-
водительности применяется насос переменной производитель-
ности с автоматическим регулятором (см. рис. 5.14). Автомати-
ческий регулятор с увеличением давления уменьшает эффектив-
ную производительность насоса по заданной (линейной или
нелинейной) программе до значения, равного потребному рас-
25
ходу через золотник. При этом автоматически устанавливается
такое давление на входе в золотник, при котором потери давле-
ния на его дросселирующих окнах принимают заданное (мини-
мальное) значение, уменьшая гидравлические потери, но под-
держивая требуемый расход жидкости. Закон изменения
производительности насоса от давления определяется его регу-
лировочной характеристикой (см. рис. 1.3).
«нН
Р^_
Регулировочная
характеристика
насоса
Регулятор^
fyer I
ЧАгит" Рн(й)
______________/к Фильтр
статическая характе-
ристика регулирования
скорости
Лрег
М
\Рн(0)
Срег
Предохранительный
клапан
лх	jPcjr
Автоматизированный
насос переменной
^производительности
Соси	-—Ха
Гидробак
Чп1р)
JWa)
Золотниковый
гидрораспределитель
££££ —г ^есх(Р)-сигнал
управления

иг
к
Уп Скон|
-^ррузм\гны.
Унаг
<Уц ^^~~Хр7/7///7///////777Д шымтштп
Гсдроцилиндр
Рис. 1.3. Схема гидропривода с объемно-дроссельным регулированием
С увеличением наклона (с уменьшением жесткости) регули-
ровочной характеристики потери давления в управляемых дрос-
селях золотника уменьшаются, а коэффициент полезного дейст-
вия дроссельного привода увеличивается. За счет уменьшения
гидравлических потерь в золотнике и устранения сброса энер-
гии в переливном клапане к. п. д. т] автономного дроссельного
привода с автоматизированным насосом переменной произво-
дительности можно увеличить в 2—2,5 раза и достичь значений
1] = 0,54-0,6.
При этом быстродействие регулятора подбирается настоль-
ко высоким, что обеспечивается высокая динамика привода без
пневмогидравлического аккумулятора. Кроме того, за счет рез-
кого уменьшения гидравлических потерь и нагрева жидкости в
золотнике уменьшается объем бака и упрощается или вовсе ус-
траняется теплообменник. Все это приводит в целом к упроще-
нию конструкции привода, несмотря на некоторое усложнение
конструкции насоса.
Гидропривод с автоматизированным насосом переменной
производительности зарекомендовал себя как высокоэкономич-
ный быстродействующий привод систем управления. Гидравли-
ческий привод с объемно-дроссельным регулированием широко
используется на летательных аппаратах для управления аэро-
динамическими и газовыми рулями, поворотными плоскостями,
створками воздухозаборников и пр.
3.3. Схема гидравлического привода с параллельно-дроссельным
регулированием
Принципиальная схема гидравлического привода с парал-
лельно-дроссельным регулированием представлена на рис. 1.4, а,
а схема рулевой машины с этим приводом—на рис. 1.4, б.
Основу гидравлического привода (рис. 1.4, а) составляет
гидравлический мостик, в диагональ которого в качестве на-
грузки включен гидродвигатель — силовой гидроцилиндр. Че-
тыре плеча симметричного гидравлического мостика образуют-
ся двумя нерегулируемыми источниками питания (шестеренны-
ми насосами постоянной производительности) и двумя
регулируемыми гидравлическими сопротивлениями — управля-
емыми дросселями. В нейтральном положении, когда сигнал, уп-
равления отсутствует, расходы в плечах одинаковы: Qi = Q3;
Q2=Qb а перепад давлений в диагонали равен нулю: pi—
Поршень силового цилиндра при этом неподвижен, а вся жид-
кость из насоса сливается через управляемые дроссели в бак.
Регулирование привода основано на изменении гидравличес-
ких сопротивлений управляемых дросселей. При подаче сигна-
ла управления сопротивление одного дросселя увеличивается, а
другого уменьшается. Получающаяся при этом разность (пере-
пад) давлений в диагонали рд=Р|—Р2 создает движущее уси-
лие на поршне. Под действием этого усилия поршень начинает
свое движение со скоростью, пропорциональной расходу жид-
кости в диагонали мостика (Q;i=Qi—<2з)- Характеристика уп-
равления, выражающая зависимость установившегося значения
скорости гидроцилиндра от сигнала управления, представлена
на рис. 1.4.
Гидравлический привод, выполненный по схеме па рис. 1.4,
отличается высокой чувствительностью, простотой конструкции
дросселей и большой надежностью в работе. Однако все эти по-
ложительные качества в полной мере проявляются при сравни-
тельно малых полезных мощностях до 300—500 Вт.
К недостаткам рассматриваемого гидравлического привода
следует отнести большой расход жидкости в нейтральном поло-
жении (этот расход равен производительности двух насосов),
низкий коэффициент полезного действия и необходимость ис-
пользования двух насосов для одного привода. Применяется в
26
27
автономных однокаскадных рулевых машинах малой мощности,
в которых регулирование управляемых дросселей осуществля-
ется непосредственно от чувствительных электромагнитов, пре-
образующих электрический сигнал управления в механический.
б)
Рис. 1.4. Схема гидравлического привода с параллельно-
дроссельным регулированием:
а — принципиальная схема; б — функциональная схема рулевой
машины
28
3.4. Схема гидравлического привода с объемным
регулированием скорости
Гидравлическим приводом с объемным регулированием на-
зывается привод, в котором регулирование скорости гидродви-
гателя производится путем изменения объема рабочей камеры
насоса, т. е. за счет изменения производительности насоса. Та-
кой гидропривод состоит из двух последовательно включенных
объемных гидромашин: насоса регулируемой производительно-
сти и гидродвигателя. Схема гидравлического привода с объем-
ным регулированием представлена на рис. 1.5.
Статическая характериерщка
регулирования скорыти
Фильтр
Приводящий электродвигатель
Вспомогательный насос
постоянной производительности
' Исполнительная гидролиния р,,Ц
Характеристика
п насоса
обратный
клапан
Насос
регулируе-
мой произ-
с бдитель-
ности
Гидробачок
Переливной
клапан
Сигнал
управления
гт
пптпптнтт
отгрузка
Знаг
гидроцилиндр
Предохранительные
клапаны______________t
рг Сливная
гиВролиния
Рис. 1.5. Схема гидравлического привода с объемным регулированием
Изменяя объем рабочей камеры гидродвигателя, можно до-
биться расширения диапазона регулирования. Однако при этом
дополнительном регулировании происходит уменьшение полез-
ного крутящего момента гидродвигателя и усложняется его
конструкция. В следящих системах управления этот дополни-
тельный вид регулирования привода за счет изменения объема
рабочей камеры гидродвигателя применения не нашел. Гидрав-
лический привод с объемным регулированием, как правило,
имеет закрытую циркуляцию жидкости. В нем жидкость совер-
шает замкнутый цикл: насос — гидродвигатель— насос.
В установившемся режиме движения жидкость, нагнетае-
мая насосом, по магистрали высокого давления направляется в
гидродвигатель-гидроцилиндр.
В гидродвигателе энергия потока жидкости преобразуется в
механическую энергию движения штока силового гидроцилинд-
ра. А затем по магистрали низкого давления жидкость, минуя
29
бак, поступает в камеру всасывания насоса. Затем весь цикл
движения жидкости повторяется.
Регулирование скорости гидродвигателя осуществляется из-
менением производительности насоса при подаче сигнала уп-
равления на «входное звено» регулируемого насоса.
Изменение производительности в регулируемом насосе до-
стигается за счет изменения наклона блока цилиндров или
упорного диска, которые входят в регулятор подачи насоса.
Чем больше угол наклона блока цилиндров (до определенного
предела), тем больше рабочий ход поршней, и, следовательно,
тем больше производительность насоса и скорость гидродвига-
теля.
Регулировочная характеристика насоса и статическая ха-
рактеристика регулирования скорости гидропривода при холо-
стом ходе, представленные на рис. 1.5, показывают линейную-
зависимость скорости от сигнала управления. Реверсирование
движения привода достигается изменением направления подачи
жидкости насосом за счет изменения знака сигнала управления.
При этом магистрали высокого и низкого давлений меняются
местами. При работе привода в установившемся режиме при
постоянной нагрузке Fliar в гидромагистрали, по которой жид-
кость поступает из насоса в гидродвигатель, устанавливается
высокое давление P\=f (F,iaT), зависящее от величины нагрузки,
а в гидромагистрали, отводящей жидкость из гидродвигателя в
насос, давление жидкости будет низким и равным примерно
давлению вспомогательной гидросистемы:
р2~Рз=304-50 Н/см2. Поршень гидродвигателя перемещается
под действием перепада давлений, который определяется по-
формуле
из которой следует, что высокое давление в гидромагистрали
нагнетания (при p2 = const) тем больше, чем больше нагрузка
F наг^
F наг
Pl = “Т----F Р2.
При максимальной нагрузке (/гнаг = Лпах) давление в подводя-
щей гидромагнетралн достигает своего максимального расчет-
ного значения р\ та, = 1000—2000 Н/см2. Под действием высоко-
го давления pi в насосе и гидродвигателе имеют место утечки
и перетечки жидкости, которые влияют на коэффициент полез-
ного действия и скольжение привода под нагрузкой. В отличие-
от дроссельного регулирования здесь имеет место объемное ре-
гулирование, при котором нет необходимости в применении зо-
лотников, громоздких баков, гидроаккумуляторов и теплооб-
менников.
30
Однако сам принцип объемного регулирования исключает
возможность управления несколькими независимыми гидродви-
гателями от одного насоса. Силовая часть привода становится
предельно простой, а потери энергии в гидромагистралях и гид-
ромашииа.х могут быть сведены до незначительных величин.
Поэтому гидравлический привод с объемцым регулированием
отличается высоким к. п. д., достигающим 50—70%.
В целом конструкция гидравлического привода с объемным
регулированием существенно усложняется как за счет насоса
переменной производительности, так и за счет вспомогательной
гидросистемы, которая состоит из вспомогательного маломощно-
го насоса постоянной производительности, переливного и обрат-
ных клапанов, фильтров и бачка небольшой емкости. Вспомо-
гательная гидросистема обеспечивает нормальную и беспере-
бойную работу исполнительной гидросистемы под нагрузкой,
регулярно пополняя утечку жидкости и устраняя кавитацион-
ные явления в гидромагистралях и насосе. Под действием высо-
кого давления р\ в насосе и гидродвигателе часть жидкости
постоянно теряется в виде утечки (например, утечки через ра-
бочие щели между поршнями и цилиндрами), которая затем
собирается в гидравлический бачок.
Вследствие утечки гидродвигатель направляет в насос мень-
шее количество жидкости, чем он получил от насоса. Постоян-
ная потеря некоторого объема жидкости (утечки неизбежны)
может привести к нарушению нормальной работы привода и
возникновению в магистрали низкого давления кавитации, т. е.
к нарушению сплошности потока жидкости. Явление кавитации
сопровождается резким снижением коэффициента полезного
действия и быстрым выходом из строя гидравлических машин.
Чтобы избежать кавитации, необходимо регулярное пополнение
жидкости в силовых гидромагистралях. Недостающее количе-
ство жидкости при ее утечке подается вспомогательным насо-
сом через обратные клапаны в ту магистраль, которая в данный
момент является магистралью низкого давления. Вспомогатель-
ный насос, нагнетая жидкость в силовую магистраль, создает
там дополнительный напор (p2=30-j-50 Hzcm2), под действием
которого жидкость быстро и надежно заполняет всасывающую
камеру насоса, устраняя при этом возможную при высоких
оборотах ротора кавитацию в насосе. Кавитация в насосе ха-
рактеризуется нарушением сплошности потока жидкости вслед-
ствие отрыва от жидкости быстро движущихся поршней насо-
са, возникновением ударных нагрузок и быстрым выходом насо-
са из строя.
Энергия потока жидкости вспомогательной гидросистемы
может быть использована в каскадах управления для питания
гидроусилителей. С помощью гидроусилителей в следящих сис-
темах достигается автоматизация управления производительно-
стью насоса.
31
Несмотря на известные достоинства гидравлического приво-
да с объемным регулированием (высокий коэффициент полез-
ного действия, отсутствие заметного нагрёва жидкости, высокие
динамические свойства и т. д.), применение его в быстродейст-
вующих следящих системах встречает определенные затруд-
нения.
Эти затруднения заключаются главным образом в сложнос-
ти управления приводом в следящей системе из-за большой
мощности на «входном звене» регулируемого насоса. Мощность
управления наклоном блока цилиндров или поворотом наклон-
ной шайбы регулируемого насоса в несколько раз превосходит
мощность, необходимую для перемещения золотника в дрос-
сельном приводе. Кроме того, величина управляющего переме-
щения золотника, как правило, на порядок меньше управляю-
щего перемещения «входного звена» насоса регулируемой
производительности. По этой причине быстродействие однокас-
кадного электрогидравлического усилителя регулируемого
насоса получается на порядок ниже по сравнению с быстродей-
ствием аналогичного электрогидравлического усилителя золот-
ника. Для получения необходимого быстродействия электро-
гидравлические усилители регулируемых насосов приходится
усложнять за счет введения дополнительных гидравлических
каскадов и существенно увеличивать мощность управления.
В результате коэффициент полезного действия силового гидрав-
лического привода с объемным регулированием совместно с
двухкаскадным гидроусилителем заметно падает, а конструк-
ция усложняется.
Этим объясняется то обстоятельство, что на малых и сред-
них мощностях (до 5 кВт) применение дроссельного привода в
следящих системах является более предпочтительным. Преиму-
щества гидравлического привода с объемным регулированием
наиболее полно проявляются при больших мощностях.
Глава II
ЖИДКОСТИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В АВИАЦИОННЫХ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРИВОДАХ
§ 1. СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
В качестве рабочей жидкости в авиационных гидравличес-
ких приводах используются минеральные и синтетические
масла.
Жидкость как рабочее тело, передающее энергию большой
концентрации, работает в гидравлическом приводе в тяжелых
условиях высоких удельных напряжений, знакопеременных ско-
ростей, большого диапазона температур, перегрузок и вибра-
ций. Поэтому физические свойства и технические характеристи-
ки жидкости существенно влияют на статику, динамику и на-
дежность работы гидравлического привода.
Рассмотрим основные свойства и характеристики жидкос-
тей, которые влияют на статику и динамику гидравлического
привода.
Плотность
Плотностью жидкости называется количество ее массы в
единице объема:
Плотность минеральных масел можно принять равной
р = 830 4- 950 кг/м3 = (8,3 4- 9,5) • 10~6 Н - с2/см4.
С повышением температуры плотность минерального масла
понижается, а с увеличением давления — увеличивается. Одна-
ко в рабочем диапазоне изменения давления от 0 до 3000 Н/см2
и температуры от —60 до +130° С плотность минерального мас-
ла изменяется незначительно и в расчетах этим изменением во
многих случаях можно пренебречь.
2—1356
33
Вязкость
Вязкость — это свойство жидкости сопротивляться сдвигу
или скольжению ее слоев. При относительном движении слоев
жидкости с конечной скоростью вследствие внутреннего трения
возникают напряжения сдвига. Для большинства жидкостей
напряжение сдвига пропорционально изменению скорости сдви-
га, а коэффициент пропорциональности представляет собой
абсолютный коэффициент вязкости
dv
X=^dy'
где	т — напряжение сдвига;
ц — абсолютный или динамический коэффициент вязко-
сти, имеющий размерность Н-с/м2;
v — скорость;
у — расстояние между слоями жидкости;
dv
—----градиент скорости сдвига слоев жидкости.
В технических расчетах наряду с абсолютным коэффициен-
том вязкости применяют кинематический коэффициент вязкос-
ти, который определяется по формуле
Р
V =---,
р
где v — кинематический коэффициент вязкости;
р — плотность жидкости.
Кинематическую вязкость измеряют в стоксах или санти-
стоксах:
стокс (Ст) = 1 см2/с;
сантистокс (сСт)=0,01 Ст.
С увеличением давления вязкость жидкости повышается
практически по экспоненциальному закону [60]
Р-р = Ро (1 4~ е) Р°	~ Р-о ( 1 + £ ~~ ) 5
\ Ро /
где цо — вязкость при атмосферном давлении р0;
цр — вязкость при давлении р\
\р=р—ро\
8 = 0,003.
Например, при увеличении давления на 500 Н/см2 вязкость
масла увеличивается на 15%:
Цр = цо+ 0,15цо.
34
Вязкость жидкостей, применяемых в гидравлических приво-
дах, сильно зависит от температуры (рис. 2.1). С понижением
температуры вязкость масла увеличивается, а ее текучесть
уменьшается. Поэтому при низких температурах увеличивается
сопротивление гидромагистралей, но уменьшаются утечки в на-
сосе и гидродвигателе.
Рис. 2.1. Зависимость вязкости рабочих жидкостей
от температуры
Вязкость определяет важнейшие характеристики гидравли-
ческого привода. Прежде всего вязкость обусловливает смазку
деталей, а следовательно, долговечность и надежность работы
насосов и гидродвигателей. От вязкости зависят демпфирую-
щие свойства, характеристики расхода и коэффициенты полез-
ного действия золотников, насосов, гидродвигателей и гидро-
магистралей. Изменение вязкости с изменением температуры
вызывает изменение статических, энергетических и динамичес-
ких характеристик гидравлической системы.
Объемная прочность и кавитация жидкости
Объемная прочность жидкости оценивается величиной внут-
ренних растягивающих напряжений, при которых происходит
ее разрыв. Опытами установлено [31, 64], что эти напряжения
нестабильны, так как они зависят от чистоты и температуры
жидкости. Вначале ее объем увеличивается пропорционально
величине растягивающих напряжений.
Затем, при достижении критического напряжения, происхо-
дит разрыв жидкости, который сопровождается резким щелч-
2*	35
ком, выделением паров жидкости и образованием газового пу-
зыря.
Нарушение сплошности потока жидкости в результате пони-
жения давления до давления парообразования получило назва-
ние кавитации.
В гидравлических приводах кавитация носит динамический
характер и происходит в отдельных местах гидродинамического
поля, где растягивающие напряжения достигают своего крити-
ческого значения парообразования. Например, кавитацию мож-
но наблюдать в насадках, вблизи вибрирующих тел, в камерах
насоса при очень быстром движении поршней и т. д.
Кавитация сопровождается выделением кавитационных пу-
зырьков и образованием «кавитирующей среды». Вследствие ди-
намического изменения давления в кавитационных пузырьках
выделение паров жидкости сменяется их мгновенной конденса-
цией. Появление и исчезновение кавитационных пузырьков вне-
шне напоминает кипение жидкости. Причем процесс конденса-
ции паров жидкости происходит с большой скоростью и сопро-
вождается местным гидравлическим ударом с мгновенным
повышением давления. Если этот процесс происходит с большой
частотой и вблизи металлических стенок канала, может насту-
пить кавитационное разрушение материала, из которого сдела-
ны стенки канала или детали гидравлического привада. Кави-
тация отрицательно влияет на работу гидравлического привода.
С появлением кавитации понижается производительность
насоса и уменьшается коэффициент полезного действия гидрав-
лического привода, возрастают динамические (ударные) нагруз-
ки на детали насоса, происходит выделение растворенного в
жидкости воздуха и образование эмульсии. Кавитация умень-
шает надежность работы гидравлического привода, вызывая
преждевременный выход его из строя.
Облитерация
Облитерация—это свойство жидкости заращивать (засо-
рять) узкие каналы и капиллярные щели при ее течении под дей-
ствием перепада давлений. Облитерация 'вызывает уменьшение
геометрического поперечного сечения капиллярной щели. Опыт
показывает, что вследствие облитерации течение жидкости через
дросселирующие щели золотников и отверстия небольшого диа-
метра сопровождается постепенным уменьшением расхода. Вна-
чале уменьшение расхода происходит интенсивно, а затем этот
процесс замедляется. Установлено, что интенсивность изменения
расхода не зависит от вязкости жидкости.
Отфильтрованная жидкость также обладает свойством зара-
щения капиллярных щелей. С увеличением перепада давлений
интенсивность облитерации увеличивается. Наиболее сильно об-
литерация проявляется у жидкостей, сложных по молекулярно-
36
v составу. К такйм жидкостям относятся минеральные масла
на нефтяной основе, применяемые в авиационных гидравличе-
ских приводах.
Как показывают исследования, облитерация представляет со-
бой сложное явление образования на стенках (канала твердого
граничного слоя в результате адсорбции поляризованных моле-
кул жидкости. Кроме того, в образовании структуры твердого
граничного слоя активное участие принимают концентрации смо-
листых веществ, и твердых частиц, содержащихся в жидкости.
Таким образом, это явление связано с уменьшением геометриче-
ского сечения канала.
Для некоторых жидкостей толщина граничного слоя может
достигать нескольких микрон. В результате облитерации узкие
капиллярные щели могут заращиваться полностью.
Облитерация нарушает стабильность расходных характери-
стик дросселей и жиклеров с малыми проходными сечениями
(d<0,5 мм) вследствие заметного уменьшения проходных отвер-
стий.
Кроме того, облитерация капиллярных щелей отрицательно
влияет на работу золотниковых механизмов. Заращивание ка-
пиллярных щелей между золотником и втулкой приводит к «за-
липанию золотника». При этом золотник сращивается со втул-
кой так, что для его перемещения требуется приложить большое
усилие.
В результате «облитерационного залипания золотника» рез-
ко уменьшается чувствительность, увеличивается запаздывание
и ухудшается динамика гидравлического привода. После трога-
ния золотника усилие, необходимое для его перемещения резко
уменьшается вследствие разрушения граничного связующего
слоя. Одни из методов борьбы с облитерацией является сооб-
щение золотнику угловых или осевых осциллирующих движений
(вибраций) с большой частотой и малой (в несколько микрон)
амплитудой.
Сжимаемость
Сжимаемость — это свойство жидкости изменять свой объем
под действием давления.
Сжимаемость жидкости в целом отрицательно влияет на энер-
гетику и динамику гидравлического привода. Сжимаемость жид-
кости обусловливает уменьшение подачи и объемного к. п. д. на-
соса, ухудшает быстродействие гидродвигателя и может явиться
причиной неустойчивого движения следящего привода при боль-
шой массе рабочего органа.
Расчет динамики гидравлического привода с нагрузкой боль-
шой массы без учета сжимаемости жидкости нельзя считать да-
же приближенным, так как такой расчет является принципиаль-
но неправильным. Поэтому глубокое теоретическое изучение
сжимаемости жидкости имеет первостепенное значение.
37
Сжимаемость жидкости, т. е. изменение ее объема под дейст-
вием давления в рабочем диапазоне, подчиняется закону Гука
и оценивается объемным модулем упругости
Е = V ——1 Н/ом2.
Д V
(2.1)
Физический смысл объемного модуля упругости жидкости
можно представить на основании 'формулы (2.1), если считать,
что V — 1 см3, а Др = 1 Н/см2. Тогда ясно, что Е = | —— | , т. е.
объемный модуль упругости можно представить как величину, об-
ратную изменению объема одного кубического сантиметра жид-
кости при изменении давления на одну единицу.
 Модуль объемной упругости изменяется в широких пределах
в зависимости от типа жидкости, температуры, давления, скоро-
сти (частоты) деформации и характера термодинамического про-
цесса сжатия.
Проблема сжимаемости в динамической теории привода ос-
ложняется наличием нерастворенного газа и воздуха в рабочей
жидкости.
Вначале рассмотрим некоторые закономерности для «чистой»
жидкости, не содержащей нерастворенный воздух и газы.
Среднее значение модуля объемной упругости синтетических
(силиконовых) жидкостей существенно меньше объемного моду-
ля упругости минеральных масел и воды.
При температуре 40° С:
для силиконовых жидкостей................. £=9,8 • 104 Н/см2
для минеральных масел..................... £=1,5 • 105 Н/см2
для воды . . . . . ........................ £=2-105	Н/см2
С увеличением температуры объемный модуль упругости жид-
кости заметно уменьшается (см., рис. 2.6).
Например, при увеличении температуры с +40 до +200° С
объемный модуль упругости силиконовых жидкостей и минераль-
ных масел уменьшается более чем в два раза.
При температуре +200° С модуль объемной упругости сили-
коновых жидкостей снижается до Е = 4,5-104 Н/см2, а для мине-
ральных (масел до Е = 7-104 Н/см2.
С увеличением давления объемный модуль упругости жид-
кости увеличивается. В рабочем диапазоне давлений (от 0 до
3000 Н/см2) изменение объемного модуля упругости жидкости
подчиняется эмпирической закономерности [50]:
Е — Еъ-\-Ар,
' где р — давление;
EqA — параметры, зависящие от жидкости и ее темпера-
туры.
38
Например, для минерального масла АМГ-10 при температуре
+ 20о с £0=il6,8-104 Н/см2, А = 9,98.
Как видно из графика на рис. 2.2, модуль объемной упру-
гости минерального масла АМГ-10 при изменении давления на
1000 Н/см2 изменяется не более чем на 10%. Поэтому в расчетах
первого приближения значение модуля объемной упругости мож-
но считать постоянной величиной, взятой при соответствующей
температуре. Численные значения модуля объемной упругости
характеризуют жидкость как весьма упругую среду. Для срав-
нения отметим, что сжимаемость
жидкости примерно в 100 раз боль-
ше сжимаемости металла.
В зависимости от условий сжа-
тия жидкости различают изотерми-
ческий и адиабатический модули
объемной упругости жидкости [61].
Изотермический модуль, который
определяется по формуле (2.1), яв-
ляется усредненным статическим
показателем сжимаемости жидко-
сти в условиях, когда давление и
объем жидкости изменяются весьма
медленно при постоянной или очень
медленно меняющейся темпера-
туре.
Статический (изотермический)
модуль определяется путем замера
деформации жидкости при ее непо-
средственном механическом сжатии,
Рис. 2.2. Зависимость адиа-
батического модуля объем-
ной упругости масла
АМГ-10 от давления и тем-
пературы
например, в герметичном цилиндре, в изотермических условиях.
Для расчета динамических процессов гидравлического при-
вода используется адиабатический модуль объемной упругости
жидкости, который оценивает сжимаемость жидкости в быстро-
протекающих (адиабатических) процессах изменения давления
при 'отсутствии существенного теплообмена с окружающей
средой.
Динамический (адиабатический) (модуль объемной упругости
определяется как произведение объема жидкости на производ-
ную давления по объему:
(2.2)
Для экспериментального определения динамического модуля
объемной (упругости применяется акустический метод, основан-
ный на замере скорости распространения звуковых волн в жид-
кости. При этом адиабатический модуль объемной упругости
рассчитывается как произведение плотности жидкости на квад-
рат скорости звука:
Еа = ра2,	(2.31
где а —скорость звука в жидкости;
р—плотность жидкости в заданных условиях давления и
температуры.
С увеличением давления на dp плотность жидкости увеличива-
ется и принимает значение p = p0 + dp.
dp dV
Так как масса жидкости М= Vp, го — =----------, поэтому
ро Vo
г dP
Еа = Р°^~~» а зависимость плотности жидкости от ее модуля
объемной упругости и изменения давления выражается фор-
мулой
dp
Р — Ро 4~ ро 7^—-	(2.4)
' -Са
Модуль объемной упругости жидкости,
содержащей нерастворенный воздух
Жидкость, циркулирующая в гидравлическом приводе, всегда
содержит небольшое количество воздуха как в виде раствора,
так и в виде газовых пузырьков. Полностью удалить воздух из
жидкости не удается. В лучшем случае -в рабочей жидкости со-
держится не менее 0,3—0,5% нерастворенного воздуха. При
обычных условиях в масле гидравлического привода может быть
3—5% нерастворенного воздуха. Если растворенный воздух
практически не влияет на величину объемного модуля упругости
жидкости, то воздух, нерастворенный в жидкости, может сущест-
венно изменить сжимаемость образующейся при этом гидровоз-
душной смеси. За счет большого сжатия воздушных пузырьков,
содержащихся в жидкости, объемный модуль упругости гидро-
воздушной смеси значительно уменьшается, в особенности при
малых давлениях.
Рассмотрим процесс сжатия и модуль объемной упругости
смеси, состоящей из двух фаз: жидкости и нерастворенного в
ней воздуха (газа), при условии, что объем воздуха остается
неизменным, а давление в жидкой и газовой фазах можно счи-
тать одинаковым.
Пусть в жидкости с объемом под давление р содержится
объем воздуха VB. При изотермическом процессе сжатия (дав-
ление р увеличивается до р + Др) изменение объема газовой
фазы находится из соотношения
ДУв=Гву.	(2.5)
40
где Р — давление, под которым находится объем воздуха;
— объем воздуха в жидкости при давлении р.
Последняя формула .показывает, что модуль объемной упру-
гости воздуха без жидкости при изотермическом процессе чис-
ленно равен давлению, под которым находится объем воздуха;
£в= Vc^- = p.
ДУВ
Можно показать, что при адиабатическом процессе модуль объ-
емной упругости газа E^ = kp, где k—показатель адиабаты.
Считая для упрощения, что объем жидкости и модуль объ-
емной упругости жидкости при нормальных атмосферных усло-
виях и расчетном давлении р отличаются незначительно, запи-
шем, на основании (2.2), зависимость изменения жидкой фа-
зы от изменения давления на Др в таком виде:
Уж
ДГж = -^Др.	(2.6)^
Еж
Модуль объемной упругости двухфазной гидровоздушной смеси
Уж+ УВ
Г-.	тг Др	’ пх |	• И .
ЕСм — У —— —	। ГТ/
ДУ ДУж-|-ДУв
(2.7)
где У=УЖ+УВ — суммарный объем жидкой и газовой фаз при
давлении р;
ДУ=ДУЖ + ДУВ—изменение суммарного объема, состоящего из
жидкой и газовой фаз, при изменении давле-
ния на Др;
Ув = уОв — — объем газовой фазы при давлении р;
Р
Уов — объем газовой фазы при нормальных атмо-
сферных условиях (р=ро).
Подставив в уравнение (2.7) выражения (2.5) и (2.6) и произ-
ведя необходимые преобразования, получим приближенную фор-
мулу для определения изотермического объемного модуля упру-
гости газогидравлической смеси в следующем виде:
Уов Ро
1 +КГ~Р~
Есм = Ет-----.	(2.8)
Уов Ро
1 + тт— ~^Ет
Уж р2
Графическое изображение зависимости ~~ = f(P), представлен-
Еж
41
ной на рис. 2.3 и рассчитанной по формуле (2.8), (показывает,
что модуль объемной упругости жидкости, содержащей нерас-
творенный воздух, существенно понижается при давлениях ме-
нее 1000 Н/см2. Например, при р = 100 Н/см2 — о,005, Е>к =
-1,5-105 Н/ам2, объемный модуль упругости .масляно-воздуш-
ной смеси £см=0,57 £ж, а при р-500 Н/см2 и = 0,05 £см =
= 0,77£ж.
В более общем случае при политропическом процессе сжатия
дуля упругости двухфазной жидко-
сти от содержания нерастворенного
воздуха и давления
газовой фазы [45] и учете
изменения объема жидкости
и величины ее модуля объ-
емной упругости с увеличе-
нием давления уравнения
для определения модуля
объемной упругости гидро-
воздушной смеси записыва-
ются в более сложном виде.
Изменение объема газо-
вой фазы при политропиче-
ском процессе сжатия ха-
рактеризуется уравнением
pVB =(p + dp)(VB-JVB)-,
из которого следует, что
dV* = VE [ 1 -
i
р + б/р
где п — показатель политропы, п=1—k.
Значение показателя политропы п зависит от скорости (час-
тоты) деформации жидкости.
„	dp
При высокочастотных процессах, когда производная ~ ве-
лика, (можно принимать «=1,24-1,4. При низкочастотных про-
цессах п= 1 [45].
Из последней формулы в результате ее преобразования сле-
дует, что объемный модуль упругости воздуха при адпабатиче-
42
ском или политропическом 'процессе сжатия прямо ’пропорци-
онален давлению: Ев=пр. Следовательно, при адиабатическом
процессе сжатия модуль упругости таза больше, чем при изотер-
мическом процессе в n = k раз.
С учетом формулы приведения к нормальным атмосферным
условиям
1
' р 7
изменение объема газовой фазы можно представить в виде
dVB = УОв
ро \п dp
р ) пр'
Изменение объема жидкой фазы
dV* = -^dp,
Е^
где £ж — динамический модуль объемной упругости жидкости
при давлении р\
I/  [/	[/ Р Р° .
ГЖ   ГОЖ ' V ОЖ р г
Еж.с
Етл. —среднее значение модуля объемной упругости жидкости
в интервале от р0 до р,
1
Еук.с ~ Eq-\~ — Ар,
Уож — объем жидкости при нормальных атмосферных условиях.
Подставляя полученные выражения в уравнение
Есы —
Уж 4- Ув
dVffi -f- dVB
получим расчетную формулу, для определения динамического
модуля упругости жидкости, содержащей нерастворенный воз-
дух и газы:
43
I____Г ru .	’ ив / A'U \
’’ . 1 л
£o +—Ap
Eqm ~ Ejk-----------------------—-—(2.9^
i
1 P — P^ ।. ^ob / AV E^
P 1 л + УояЛ p / tip
Еъ + — Ар
где £ж — адиабатический (динамический) модуль объемной уп-
ругости жидкости в условиях постоянной энтропии,
т. е. в условиях повышения давления от р до p + dp и
увеличения температуры в результате сжатия жидко-
сти;
Ео — значение 'модуля объемной упругости жидкости при
нормальных атмосферных условиях.
§ 2. УРАВНЕНИЕ РАСХОДА И ДИНАМИЧЕСКОЙ ЖЕСТКОСТИ
ГИДРОДВИГАТЕЛЯ С УЧЕТОМ СЖИМАЕМОСТИ ЖИДКОСТИ
2.1. Уравнение расхода с учетом сжимаемости жидкости
Изменение давления сжимаемой жидкости вызывает измене-
ние ее плотности и объема. Если этот процесс происходит в
замкнутых объемах, например в камерах гидроцилиндра
(рис. 2.4), то с течением времени емкость камер в результате
сжатия жидкости изменяется.
Рис. 2.4. Схема полости наполнения силового гидроци-
линдра
Рассмотрим уравнение расхода сжимаемой жидкости в каме-
ре силового цилиндра (см. рис. 2.4) при допущении, что трение
и нерастворенный воздух в жидкости отсутствуют, а волновые
процессы не возникают. Тогда расход D массы жидкости в еди-
ницу времени
где т — масса жидкости.
44
Зная, что m = pV, запишем массовый расход в таком виде:
dm	dV	dp
— = о-----1- V——.
dt	dt	dt
(2.Ю)
dV dp
Учитывая условие неразрывности потока жидкости -р- = —
dV	dp	р	dp	р dp
и зная, что —— = —получим dp = ~—dp или — — ——— •
V	Еж	Еж	dt	Еж dt
Подставляя последнюю формулу в уравнение (2.10) и полагая,
что в диапазоне рабочих давлений плотность жидкости изменя-
ется незначительно (p = const), а также учитывая, что массовый
и объемный расходы связаны выражением D = pQ, получим урав-
нение расхода
dt Еж dt ’
где Q — требуемый объемный расход жидкости;
dV
--- —расход жидкости, обусловленный изменением ра-
dt
бочего объема во времени, например на рис. 2.4, в
результате движения поршня и упругости трубо-
провода;
V dp	„	-
------——динамический расход, обусловленный сжимаемо-
Em dt
стью жидкости;
р — плотность жидкости при давлении р;
ро—плотность жидкости при нормальном атмосферном дав-
лении.
В диапазоне изменения давления жидкости от 0 до 1500 Н/см2
и при £’ж=1,5-105 Н/см2 р= 1,01 ро, что доказывает незначитель-
ное изменение плотности жидкости в рабочих процессах гидро-
привода. Для силового цилиндра с упругим трубопроводом (см.
рис. 2.4) объем жидкости в одной из камер определяется по фор-
муле
V = 1^труб 4“ //Дп,
где 17труб = Мтруб + &трубР— объем упругого трубопровода;
Дтруб—площадь поперечного сечения
трубопровода при р = 0;
^труб — коэффициент упругости трубопро-
вода;
45
Лп — рабочая площадь 'поршня;
у—координата перемещения поршня.
Изменение объема жидкости в силовом цилиндре с упругим
трубопроводом
dV  h dP , л dy
С учетом последней формулы уравнение расхода (2.11) приобре-
тает вид
_ л dy /	V \ dp
Q=A^ +	+	(2-12)
dt \	* dt
где V — объем жидкости.
Формула (2.12) характеризует требуемый расход жидкости
в одной полости гидравлического цилиндра, обусловленный дви-
жением поршня, сжимаемостью жидкости и упругостью трубо-
провода.
2.2. Динамическая жесткость гидродвигателя
Сжимаемость жидкости определяет важную характеристику
гидродвигателя — динамическую жесткость.
Под динамической жесткостью упругой системы понимается
отношение изображения по Лапласу приложенной силы к изо-
бражению перемещения точки приложений этой силы в резуль-
тате деформации упругой системы:
0(з) = Ж
0(s)
Динамическая жесткость в общем случае выражается комплекс-
ной величиной, которая при s = ja> характеризуется амплитудной
и фазовой составляющими: G (/со) =А (со)е^.
Находя отношение гармонических колебаний возмущающей
силы к гармоническим колебаниям деформации упругой систе-
мы, можно определить как расчетные, так и экспериментальные
частотные характеристики динамической жесткости.
Рассмотрим динамическую жесткость гидродвигателя (гид-
роцилиндра), обусловленную сжимаемостью жидкости при пере-
крытых гидромагистралях. Пусть при данных условиях к гидро-
двигателю (рис. 2.5) приложена внешняя сила 7?, которая вы-
зывает изменение давления в камере Vi на Арь а в камере У2 —
на Лр2, так что давления в камерах становятся равными pi +
+Др2 и р2—Ар2, а перепад давлений на поршне А/?д=А/?1 + Ар2.
Под действием изменившегося давления упругая жидкость
изменит свой объем как в камере Vi до значения —AVi, так и
в камере У2 до V2 + AV2.
46
В динамических процессах движение поршня будет опреде-
ляться 'системой дифференциальных уравнений:
1) уравнение расхода на основании формулы (2.11) при
dVA Vj dP1
dV2	У2 [ dP2 I
dt	Е-л- dt ’ I
dVi	dy	dVz	dy
где = -7Г^п;	=
dt	dt	dt	dt
Рис. 2.5. Динамическая модель силового
гидроцилиндра:
а —« принципиальная схема; б — динамическая
модель
2) уравнение сил, действующих на поршень,
d2#	.	.
т - = R — Мп — by,
dt2
где т — масса нагрузки и поршня;
b — коэффициент вязкого трения.
Из уравнений (2.13) при Vi = V2= V имеем
л dy = V -Р±
11 dt 2Е dt
(2.14)
(2.15)
где
Рд = Pi — Рг-
47
Решив совместно уравнения (2.14) и (2.15) и сделав необхо-
димые преобразования, получим динамическую жесткость гид-
родвигателя в виде дифференцирующего звена второго порядка
G(s)=7S=Cr(vs2+2bdr+1)' <2Л6>
где
^СОк
2СГ
с - 2£Л“
г V
— коэффициент жесткости «гидравлической
пружины» гидродвигателя;
— частота недемпфированных колебаний
гидродвигателя;
 — коэффициент относительного
2]тСг
демпфиро-
вания.
Формула динамической жесткости (2.16) включает важные
динамические параметры гидравлического привода Сг, и (ок,
которые могут быть рассчитаны теоретически или определены
экспериментально. Большой практический интерес представляют
экспериментальные амплитудные и фазовые частотные характе-
ристики динамической жесткости.
На основании частотных характеристик определяем экспери-
ментальное значение жесткости «гидравлической пружины»
п Я I	_ т
Сг = — или Сг =------------где ©к — экспериментальное зна-
У । Ь)->0
к
чение сопрягаемой частоты. Далее, пользуясь формулой Е=
V
=	2Л2 ’ можно оценить параметр упругости гидродвигателя
Е для малых и больших частот, который учитывает как сжима-
емость жидкости, так и упругость конструкции гидроцилиндра:
Е = Е,^ + к1Ь где кц— коэффициент упругости гидроцилиндра.
Из последней формулы следует, что для расчета динамики
гидропривода значение приведенного модуля упругости жидко-
сти можно определить по формуле Ет=Е—кц.
Величина модуля объемной упругости зависит от скорости
деформации жидкости или, при гармонических колебаниях дав-
ления, от частоты этих колебаний. Это явление было исследова-
но Л. И. Мандельштамом и М. А. Леонтовичем {41].
Объемная деформация жидкости сопровождается нарушени-
ем, а затем восстановлением термодинамического равновесия в
жидкости. При малых частотах, когда установление равновесия
48
не отстает от объемной деформации, сжатие жидкости оценива-
ется постоянным значением модуля объемной упругости.
При больших частотах, измеряемых н килогерцах, изменение
объема жидкости может происходить настолько быстро, что
установление равновесия не успевает следовать за объемной
деформацией. Б этом случае при нестационарном течении жид-
кости ее сжатие оценивается комплексной величиной, модуль ко-
торой равен отношению амплитуды давления к амплитуде объ-
емной деформации, а аргумент представляет собой сдвиг фаз
между давлением и деформацией жидкости.
Комплексным модулем объемной упругости могут оцени-
ваться, например, акустические нестационарные процессы в жид-
кости, обусловленные как сжимаемостью жидкости, так и рас-
пределенностью массы жидкости по длине трубопровода.
Однако в диапазоне частот вынужденных колебаний, которые
имеют место в авиационных гидравлических приводах (со^
^300 Гц), объемная деформация жидкости с достаточной для
практики степенью точности оценивается адиабатическим моду-
лем объемной упругости, который выражается действительным
числом и определяется по вышеприведенным формулам.
§ 3.	ВЫБОР РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ
Выбор рабочей жидкости определяется теми условиями, в ко-
торых должен работать гидравлический привод.
На выбор типа рабочей жидкости прежде всего влияет диапа-
зон рабочих температур, наличие радиации, срок надежной ра-
боты гидравлического привода и его экономические показатели.
Жидкости, применяемые в авиационных гидравлических приво-
дах, должны обладать сложным комплексом свойств.
Свойства, которыми должны обладать жидкости,
применяемые в авиационных гидравлических приводах
1.	жМалое изменение вязкости в диапазоне температур от
—60 до +130° С. Для гидросистем некоторых типов летатель-
ных аппаратов температурный диапазон расширяется до
+ 260° С и даже до + 320° С.
2.	Хорошие смазочные свойства и способность сохранять их
в широком диапазоне температур и давлений.
3.	Отсутствие коррозии механизмов и разрушения эластич-
ных материалов уплотнений.
4.	Негорючесть.
5.	Большой срок использования в условиях нагрева, высо-
ких давлений и проникновения воды.
6.	Малая токсичность.
7.	Большой по величине модуль упругости.
8.	Низкая стоимость и простота производства.
49
9.	Низкое давление насыщенных паров и высокая темпера-
тура кипения.
10.	Совместимость с другими видами жидкости и специаль-
ными присадками.
В авиационных гидравлических приводах наибольшее приме-
нение нашли минеральные масла на нефтяной основе. Эти масла
дешевы и доступны для потребления в больших количествах,
имеют большой срок службы при высоких давлениях. Основной
Рис. 2.6. Зависимость объемного
модуля упругости масла от темпе-
ратуры и давления
недостаток этих масел заклю-
чается в сильном увеличении
вязкости при низких темпера-
турах и ухудшении смазочных
свойств при высоких темпера-
турах.
Наибольшее распростране-
ние получило стандартное ми-
неральное масло АМГ-10
(ГОСТ 6794—53). Масло
АМГ-10 розового цвета, состоит
из легких фракций нефти, к
которым для повышения вяз-
кости добавляется специаль-
ный загуститель. Минеральное
масло АМГ-10 применяется в
диапазоне температур от —50
до +90° С. Основным недостат-
ком этого масла является рез-
кое ухудшение смазочных
свойств .при повышенных тем-
пературах, выпадание смолис-
тых осадков и чрезмерное по-
нижение вязкости при температурах ниже —50° С. Зависимость
вязкости масла АМГ-10 от температуры приведена на рис. 2.1
При высоких температурах до +200° С в авиационных гидро-
системах применяется полисилоксановая жидкость 7-50С-3
(ВТУ НП I 121—62). Эта жидкость имеет светло-желтый цвет и
состоит из смеси полисилоксанов и органического диэфира с до-
бавлением специальных присадок для увеличения срока службы
и улучшения тротивоокислительных свойств. Применяется в
диапазоне температур от —50 до + 175° С при непрерывной ра-
боте и до +200° С при кратковременной работе. Жидкость
7-50С-3 не вызывает корразии углеродистых и нержавеющих
сталей, алюминия и его сплавов, не разрушает уплотнений из
резины 4РП-1144 (5р-25) и фторопласта-4. Вызывает коррозию
меди и кадмия.
Основными недостатками полисилоксановых жидкостей яв-
ляются их плохая гидролитическая стойкость и плохие сма-
зочные свойства при высоких температурах. При работе с этими
50
жидкостями необходимо полностью исключить попадание поды
в гидравлическую систему.
На рис. 2.1 и 2.6 приведены зависимости вязкости и модуля
объемной упругости жидкости, жидкостей, применяемых в авиа-
ционных (гидроприводах, от температуры.
В гидросистемах при высоких температурах (более 250° С)
успешно применяется еще один тип жидкостей — жидкие метал-
лы, представляющие собой сплавы натрия и калия, а также спла-
вы свинца и висмута: у которых низкая температура плавления.
Экспериментальные исследования по использованию жидких
металлов в качестве рабочей жидкости полностью подтвердили
их высокие эксплуатационные свойства при работе гидравличе-
ского привода в условиях высоких температур.
Глава III
ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
СОПРОТИВЛЕНИЯХ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РЕЖИМАХ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ
Все известные элементы гидравлического привода, предназ-
наченные для передачи, (регулирования и преобразования энер-
гии потока жидкости обладают гидравлическим сопротивле-
нием.
Течение реальной жидкости в этих гидравлических сопротив-
лениях сопровождается необратимыми потерями энергии, что 
приводит к нагреванию жидкости и окружающей среды. Потери
энергии в гидравлических сопротивлениях выражаются в поте-
рях давления. Эти потери получили название гидравлических
потерь.
В электрических устройствах зависимость между током, па-
дением напряжения и сопротивлением определяется законом
Ома.
В гидравлических устройствах зависимость потерь давления
от расхода и гидравлического сопротивления зависит от режима
течения жидкости.
Различают два режима течения жидкости: ламинарный и тур-
булентный.
При ламинарном течении частицы жидкости движутся парал-
лельно оси канала, отчего течение носит слоистый характер. Пе-
ремешивания частиц при этом не происходит, и весь поток жид-
кости можно представить состоящим из отдельных струек. Ско-
рость струек по сечению канала различна. Наибольшую скорость
имеют струйки в центре сечения канала. Между струйками на-
блюдается относительное движение, которое сопровождается
вязким трением. Потери давления при ламинарном течении с
учетом вязкого трения прямо пропорциональны скорости тече-
ния, а следовательно, и расходу жидкости:
Ар = RnQ
или п .
Q = 6лАр,
(3.1)
52
где Ap=Pi—Р2 — потери давления на участке ламинарного те-
чения жидкости;
7?л — гидравлическое сопротивление при ламинар-
ном течении жидкости, зависящее от коэффи-
циента вязкости и геометрических характери-
стик элемента;
„ 1
Сл =--------гидравлическая проводимость при ламинарном
Ял
течении жидкости;
Q — расход жидкости через сопротивление.
При турбулентном течении частицы жидкости находятся в
сложном беспорядочном движении. Слоистость потока наруша-
ется вследствие не только осевого, но и поперечного движения
частиц жидкости. Турбулентное движение в канале постоянного
сечения (трубе) сопровождается рассеиванием кинетической
энергии (переходом ее в тепло) вследствие беспорядочного дви-
жения частиц вязкости жидкости. Турбулентное движение на-
блюдается также при течении жидкости в дросселях, насадках,
соплах и других гидравлических сопротивлениях.
Потери напора при турбулентном течении прямо пропорцио-
нальны квадрату скорости течения жидкости и, кроме того, за-
висят от формы и состояния поверхности сопротивления. От ко-
эффициента вязкости потери давления зависят незначительно.
Потери давления при турбулентном течении выражаются фор-
мулой
V2
kp = t, — p,	(3.2)
где £ — коэффициент гидравлического сопротивления рассматри-
ваемого элемента;
v —среднее значение скорости потока жидкости;
р — плотность жидкости.
Если учесть, что объемный расход Q через поперечное сече-
ние выражается формулой Q = yX0, получим, что при турбулент-
ном потоке потери давления пропорциональны квадрату расхода
жидкости:
кр — RvQ2 )
или „	~ г.— (	(3.3)
Q = GT ]/кр, ।
где /?т	£ ^2 — гидравлическое сопротивление при турбу-
о
лентном потоке;
1
GT — —---- — гидравлическая проводимость при турбу-
лентном потоке;
Хо — расчетная площадь проходного сечения.
53
Поток жидкости в гидравлических сопротивлениях характе-
ризуется безразмерным числом Рейнольдса, которое по своему
физическому смыслу представляет собой отношение кинетиче-
ской энергии потока к работе, поглощаемой вязкостью жидкости
и определяется по формуле
где v —среднее значение скорости потока жидкости;
v — коэффициент кинематической вязкости;
dr — гидравлический диаметр канала.
Для трубопровода гидравлический диаметр равен его внут-
реннему диаметру. В общем случае гидравлический диаметр рас-
считывается по формуле
, 4АО
dr = -fF’
где П — смачиваемый периметр контура поперечного сечения
канала или гидравлического сопротивления.
Для прямоугольного дросселирующего окна А0=Ьх, при Ь^>
>х, dr^2x. Для устойчивого ламинарного потока Re<ReKP, а
для устойчивого турбулентного потока Re>ReKP, где ReKP— кри-
тическое значение числа Рейнольдса. Как показывают опыты,
критическое число Рейнольдса для трубопроводов приблизитель-
но равно 2300.
Для дросселирующих окон золотников ReKp=260—1000.
§ 2. ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ В ТРУБОПРОВОДЕ
Основной задачей гидравлического расчета трубопровода яв-
ляется определение величины потерь давления на его расчетной
длине при различных температурах или расчет минимального
значения диаметра трубопровода из условия допустимых потерь
давления. В обоих расчетных случаях необходимо знать аналити-
ческие выражения для потерь давления, которые прежде всего
зависят от характера потока жидкости.
При стационарном ламинарном течении жидкости (Re<2300)
потери давления в трубопроводе определяются уравнением Пуа-
зейля [43]
128 I
Ьр =-----vp —Q	(3-4)
тг Ц4
или уравнением гидравлических потерь в общем виде
Ар = Дл<2,
п 128 I
где Дл =-----гр-— — гидравлическое сопротивление при лами-
п
парном потоке;
54
d — внутренний диаметр трубопровода;
I — длина;
v — коэффициент кинематической вязкости;
р — плотность жидкости.
Из приведенных формул следует, что гидравлическое сопро-
тивление при ламинарном потоке прямо пропорционально вязко-
сти жидкости и длине трубопровода и обратно пропорционально
его диаметру в четвертой степени.
Следует отметить, что уравнение Пуазейля с учетом формул
nd2 л	vd	.
Ао =-----, Q = Aov и Re = — может быть представлено еще в
4	v
таком виде:
о
(3.5)
где = — — коэффициент потерь на трение при ламинар-
Re
ном потоке, зависящий от числа Рейнольдса, а следовательно, и
от расхода жидкости. Поэтому в формуле (3.5) потери давления
в конечном счете остаются пропорциональными не квадрату рас-
хода жидкости, а расходу в первой степени.
При турбулентном течении жидкости (Re^2300) потери дав-
ления в трубопроводе определяются по формуле
V2
I	Q
Или, полагая для трубопровода £ = АТ —, a v = ——t получим
d	«До
/ Q2
о
(3.6)
где ZT — коэффициент потерь на трение при турбулентном пото-
ке, зависящий от числа Рейнольдса и шероховатости
внутренней поверхности трубопровода (рис. 3.1).
k
На рис. 3.1 коэффициент шероховатости и =—, где k—
d
средняя высота неровностей.
Для трубопроводов авиационных гидросистем Ат~ 0,025.
Обозначая через Дт = лт ' запишем формулу (3.6) в общем
о
виде:
Ар = RTQ2.
(3.7)
55
Из приведенных формул следует, что гидравлическое сопро-
тивление трубопровода при турбулентном течении практически
не зависит от вязкости жидкости, а зависит от конструктивных
параметров трубопровода и относительной шероховатости его
внутренней поверхности. Точные расчеты гидравлических потерь
в трубопроводе достаточно трудоемки, поэтому на практике по-
тери давления удобно определять по заранее рассчитанным гра-
фикам [60] (см. приложение 3.1).
Рис. 3.1. Зависимость коэффициента потерь на трение в трубо-
проводе от числа Рейнольдса и коэффициента шероховатости
Следует заметить, что для уменьшения габаритов и массы
гидросистемы на современных самолетах скорость потока жидко-
сти в магистральных трубопроводах доводится до весьма высо-
ких значений fmax = 204-30 м/с.
§ 3.	ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ДРОССЕЛИ
Потери давления имеют место не только по длине однородно-
го трубопровода, но также и в местах расширения и сужения
магистрали, в местах соединения нескольких потоков (тройники,
коллекторы), в местах поворота потока (поворотные угольники,
переходники), а также в клапанах, фильтрах, дросселях и других
устройствах, которые получили общее название местных гидрав-
лических сопротивлений.
Местные гидравлические сопротивления разделяются на две
группы: арматуру (переходники, тройники, поворотные угольни-
ки и т. д.) и дросселирующие устройства (золотники, дроссели
сопло-заслонка и т. д.).
56
В арматуре потери давления являются нежелательными, по-
этому гидравлическое сопротивление арматуры должно быть
минимальным. В дросселирующих устройствах гидравлическое
сопротивление заранее рассчитывается и вводится специально
для изменения или регулирования параметров (расхода и давле-
ния) потока жидкости.
Гидравлические дроссели разделяются на управляемые и не-
управляемые.
В управляемых дросселях гидравлическое сопротивление из-
меняется в процессе управления. Неуправляемые дроссели име-
ют постоянное сопротивление. Простейшим примером неуправ-
ляемого дросселя является дроссель, образованный отверстием
в тонкой стенке.
3.1.	Дроссель, образованный отверстием в тонкой стенке
Рассмотрим турбулентное течение жидкости в дросселе, об-
разованном отверстием с острыми кромками в тонкой стенке
di	т-г
(рис. 3.2) при Re> 1000, -^->5 и d0^l. При этих условиях
do
происходит эффект сжатия (сужения) струи. При входе жидкос-
ти в отверстие ее средняя скорость увеличивается, статическое
давление уменьшается и наблюдается сужение струи в результа-
те ее отрыва от острой кромки дросселя. Наибольшее сужение
струя получает в живом сечении т — т, в котором Ат<А0,
vm>Vi, а рт<Р\- Затем процесс внезапного расширения струи
сопровождается интенсивными гидравлическими потерями в ре-
зультате вихреобразования и кавитации в зоне отрывного тече-
ния. При достаточно большом относительном диаметре расши-
(di.	\
— > 5 I по теореме Борда — Карно [43]
d0	/
процесс преобразования кинетической энергии в потенциальную
при расширении струи происходит с к. п. д., близким к нулю. Это
означает, что давление жидкости после сечения т — m не повы-
шается (Рт~Рг). Так как щ = о2, можно считать, что гидравли-
ческие потери в дросселе Дрг = Р1—Р2 или приближенно равны
перепаду давлений в сечениях 1—1 и т — т, т. е. ApiJm = Apr=
~Pi—Рт (см. рис. 3.2). Следует заметить, что если бы гидравли-
ческие потери отсутствовали, процесс восстановления (увеличе-
ния) давления происходил бы по пунктирной линии, изображен-
ной на графике распределения давления (см. рис. 3.2).
Полагая вначале для упрощения задачи, что трение между
слоями жидкости отсутствует, запишем, на основании теоремы
Борда — Карно, гидравлические потери, обусловленные внезап-
ным расширением потока жидкости после сечения т — т в та-
ком виде:
57
2
Л	Р Z	кос. vm
Apr = -^(vm~v2)2 = ^ — p,
где
(3.8)
I А \2	/	J2 \2
<	/1?л \	/ i	и'т \
(3-9)
Следовательно, если пренебречь потерями на трение (Д/7Тр = 0)
и положить = v2, можно считать, что гидравлические потери в
рассматриваемом дросселе равны скоростному напору в сжатом
1-L 11111___111 ___I! II I I I I 1 I I I П
——г	|	Q,
Распределение давлений, с учетом трения '	?
-
[Распределение скоростей по сечению
Рис. 3.2. Дроссель, образованный отверстием в тонкой
стенке и диаграммы давлений
58
п	л.
сечении. Подставляя в последнюю формулу vm — vo —— и обо-
значая коэффициент сжатия струи через g = —представим
Ло
гидравлические потери в рассматриваемом дросселе уравнением
2
Aft = S^p,	(З.Ю)
где £ =— — коэффициент гидравлического сопротивления
Е2
дросселя, образованного отверстием в тонкой
стенке;
v0 — среднее значение скорости в геометрическом се-
чении дросселя.
Гидравлические потери Дрг обусловлены эффектом внезапного
расширения предварительно сжатого потока.
В более общем случае с учетом дополнительных потерь на
трение при внезапном сужении потока при его входе в дроссели-
рующее окно полные гидравлические потери в дросселе запишем
на основании уравнения Бернулли в следующем виде:
2	2
Щ	У2
&Р = Лрг + Артр = Р1 — р2 + — Р---------- Р,
(ЗЛ1)
где
Арг—гидравлические потери, обусловленные эф-
фектом внезапного расширения потока;
2
Vm
Ар = £тр—— р — гидравлические потери на трение;
Ар —суммарные гидравлические потери.
v0
Учитывая зависимость vm = — и равенство щ = У2, представим
Е
полные гидравлические потери в дросселе формулой
где
или
Л £1 Ч~ £тр Vo
Др = —?-Т₽’
Ар = Pi — р2
2
^0
Ар = £ —р,
(3.12)
(3.13)
59
где Е = к+^_
8Z
коэффициент гидравлического сопротивле-
ния дросселя, обусловленный трением, сжа-
тием и расширением потока;
£тр — коэффициент гидравлического сопротивле-
ния трения, приведенный к скоростному на-
пору в сечение т — т.
При Re>1000 коэффициент гидравлического сопротивления дрос-
селя изменяется в пределах £=1,6—2,8 в зависимости от степени
/ da \
стеснения потока I — I.
При малых числах Рейнольдса (Re^lO) происходит полное
обтекание отверстия без всякого отрыва струи и образования за-
вихрений. Гидравлические потери в этом случае обусловливаются
не турбулентными перемешиванием и вихреобразованием, а в ос-
новном силами вязкого трения. При 250Re1000 наблюдает-
ся неустойчивость режима течения жидкости.
Определение расхода жидкости через дроссель (рис. 3.2)
удобно производить не с помощью коэффициента сопротивления
£ а с помощью коэффициента расхода по формуле
1/ 2 ’
Q = р.А0 I/ —Ар,
11 Р
(3-14)
где Q = v0Ао — расход жидкости;
. z[d<j
До =	— —площадь поперечного сечения дросселя;
р — коэффициент расхода;
Ар = Pi — р2.
Из сравнения формул (3.13) и (3.14) вытекает, что коэффици-
ент расхода и коэффициент сопротивления дросселя связаны за-
1	Е	ял
ВИСИМОСТЬЮ р — —— =	-. КОТОруЮ при А1 Ао можно
+ £гр
представить так: р = 8ф,
Ат	1
где 8 =-----. ф =	-
До	YCi £тр
Коэффициент <р, получивший название коэффициента скорости,
представляет собой отношение действительной скорости истече-
ния к теоретической. Поскольку среднее значение действительной
скорости из-за наличия трения в жидкости меньше теоретической
скорости, то коэффициент скорости <р всегда меньше единицы.
60
На рис. 3.3 показана [43] зависимость коэффициента е, ф и ц
от числа Рейнольдса, подсчитанного по теоретической скорости
истечения:
D _______ ^теор^о
К^теор —--------,
v
V Q
ГДе	V теор = — = г—' -
ф ф>1о
При малых числах Рейнольдса (ReTeOp<0) происходит плав-
ное обтекание отверстия без сжатия струи, которое сопровожда-
ется большим вязким трением и существенным уменьшением
действительной скорости ис-
течения. В этом режиме те-
чения коэффициент расхода
определяется в основном ко-
эффициентом скорости ф, а
коэффициент сжатия струи
8—1.
При больших числах Рей-
нольдса (РеТсор>Ю00) на-
ступает установившееся
турбулентное течение, при
котором коэффициент расхо-
да определяется в основном
сжатием струи, а коэффици-
ент ф —1. Как следует из
формулы (3.14), коэффици-
ент расхода
Рис. 3.3. Зависимость коэффициента
расхода дросселя, образованного от-
верстием в тонкой стенке, от числа
Рейнольдса
Ао V — Ар
Г Р
Q
Qtbop
Q
есть отношение действительного расхода жидкости к теоретическо-
му расходу QTeop = Утеор^о, который имел бы место при отсутствии
vd0
трения и сжатия потока жидкости. При Re =-------> 1000 для
v
минеральных масел, применяемых в- авиационных гидравличес-
ких приводах, среднее значение коэффициента расхода дросселя
(см. рис. 3.3) ц принимают равным 0,61—0,65.
3.2. Управляемый дроссель золотникового типа
Управляемый дроссель с переменным гидравлическим сопро-
тивлением используется в золотниковых распределителях (гид-
роусилителях) для управления потоком жидкости. Простейшую
61
схему такого дросселя можно представить в виде отверстия, об-
разованного двумя .пластинами (рис. 3.4). Изменение гидравли-
ческого сопротивления в управляемом дросселе для регулирова-
ния расхода жидкости достигается за счет изменения площади
рабочего окна при относительном смещении пластин.
На рис. 3.4 представлены схемы прямоугольного и круглого
дросселирующих рабочих окон. Первое из этих рабочих окон ха-
Рис. 3.4. Управляемый дроссель золотникового типа:
а — прямоугольное окно; б — круглое рабочее окно; в — схема дрос-
селирования жидкости в прямоугольном окне
62
рактерно наиболее линейной зависимостью расхода от координа-
ты х, а второе отличается простотой изготовления. Характер ис-
течения жидкости в дросселе с регулируемым сопротивлением
(рис. 3.4, в) можно считать в основном таким же, как и в дроссе-
ле, образованном отверстием в тонкой стенке (см. рис. 3.2). Ис-
течение жидкости при больших числах Рейнольдса (Re>1000)
сопровождается эффектом сжатия струи, а затем свободным ее
расширением с интенсивным вихреобразованием и кавитацией в
зоне отрывного течения. Основная часть гидравлических потерь
в рассматриваемом дросселе обусловлена низким коэффициен-
том полезного действия процесса перехода кинетической энергии
в потенциальную в зоне внезапного расширения потока после
сечения т— т (см. рис. 3.4, в). В зоне отрывного течения про-
исходит интенсивное вихреобразование, на которое затрачивает-
ся значительная часть энергии потока жидкости.
Полные гидравлические потери в дросселе определяются по
формуле
Др = Дрг ~Ь Дртр»	(3.15)
где Дрг — гидравлические потери, обусловленные эффектом
внезапного расширения потока в зоне отрывного те-
чения;
Дртр — гидравлические потери на трение.
Приближенно гидравлические потери в управляемом дроссе-
ле можно считать равными перепаду давлений. Это видно из
уравнения Бернулли, если считать, что Vi^v2:
2	2
л	,	^2
Др = Pi~ р2 + — р — — р ж pi — р2.
Гидравлические потери Дрг, обусловленные вихреобразовани-
ем при внезапном расширении потока жидкости в зоне отрывного
течения (см. рис. 3.4) на основании теоремы Борда — Карно за-
пишем в таком виде:
2
Л Р /
ДРг = — (vm — v2)2 = —- р,
где £1=1 1--------) —коэффициент гидравлического сопро-
\ А2 /
тивления при внезапном расширении
потока;
Ат, vm— площадь и скорость потока в сжатом
сечении т — т.
63
Потери давления на трение при входе потока в дросселирующее
окно определяются по формуле
2
л	г
'	ДРтр — Цтр —— р,
где £Тр — коэффициент сопротивления, обусловленный трением
жидкости.
Учитывая зависимости для Дрг и ДцТр, а также обозначая

О
v'o
--и зная, что v0 = cosy, представим гидравличе-
Стп.
ские потери в управляемом дросселе в таком виде:
2
. £тр + £1 U0
-----г—
e2cos2y 2
(3.16)
где	Vq —среднее значение скорости потока
жидкости в рабочем окне;
Vo — проекция среднего значения скорос-
ти в рабочем окне на нормаль к
плоскости рабочего окна;
•Д/п Ат	. ,
е =----------------— коэффициент сжатия потока;
Л'	j4o(x)cosy
Л0(х)—площадь прямоугольного рабочего
окна дросселя;
у = 90°—(Q + Y) —угол между осью потока и нормалью
к плоскости рабочего окна (см.
рис. 3.4);
0—'угол истечения, определяемый эм-
пирической зависимостью (рис. 3.5);
6
чЬ = arctg— —угол наклона плоскости истечения
X
к плоскости рабочего окна.
С учетом введенных обозначений представим расчетную фор-
мулу для определения гидравлических потерь в управляемом
дросселе с рабочим окном Л0(х) в общем виде:
2
v0
Др = £ —р,
(3.17)
£ I г
где £ = > р - - — коэффициент гидравлического сопротивле-
82 cos2 у
ния управляемого дросселя;
64
Vq — среднее значение скорости в геометрическом
сечении рабочего окна, и0 =
Ао
Расход жидкости через регулируемый дроссель по аналогии С
выражением (3.14) запишем в виде формулы
Q = цЛ0 (х)
2
— Ар,
Р
(3.18)
где
Л0(х) —площадь рабочего окна;
Л0(х) = b У%2+ б2 —для прямоугольного окна с учетом за-
зора между пластинами;
b —длина рабочего дросселирующего окна;
Рис. 3.6. Зависимость коэффициента
расхода дросселирующего окна
от числа Рейнольдса при
Рис. 3.5. Зависимость угла истече-
X
ния 0 от~у
е ]icos у |
Как показывает формула
ц = —_ —-------------------------------
У£ + ?тр
(3.19)
коэффициент расхода при х^О и Re 1000 в основном зависит
от коэффициента сжатия струи, который можно принять равным
0,8 и угла у, который определяется углом истечения и координа-
:• той х.
„	/ х _ \
При больших смещениях золотника ( — >> 5 I угол истече-
\ 6	/
ния имеет постоянное значение и равен 69°, а при значениях —
3—1356
65
угол истечения уменьшается (см. рис. 3.5). Коэффициент удель-
ного сопротивления трения £тр мал и при х>б и Re^lOOO суще-
ственно не влияет на значение коэффициента расхода.
График зависимости коэффициента расхода от числа Рей-
4Q 2	г ,
нольдса Re = —— ~ — представлен на рис. 3.6 [40], который
Ilv bv
позволяет определить численные значения коэффициента р и рас-
считать по формуле (3.18) расход через рабочее окно при х^О.
При х<0 расход жидкости через зазор определяется по формуле
1! 2
= реб6 Г — Др,	(3.20)
1 Р
где =f(Re, хе) —коэффициент расхода при течении жидкос-
ти через зазор 6, образованный в результате перекрытия рабоче-
го окна на величину хе . Течение жидкости через зазор 6, кото-
рый с увеличением перекрытия хе переходит в капиллярную
щель, происходит при сравнительно малых числах Рейнольдса
20
Re — и малых углах у (у~0) и сопровождается незна-
v(b + б)
чительным сжатием струи жидкости (е^1). Поэтому гидравли-
ческие потери и коэффициент сопротивления £ = £i + £tp рабочего
окна, перекрытого на величину хе , в основном обусловлены по-
терями на трение вязкой жидкости при стеснении потока в капил-
лярном зазоре. Причем гидравлические потери и коэффициент
£тр увеличиваются с увеличением перекрытия хе . В соответствии
с этим (коэффициент расхода ре =	---- входящий в расчет-
+ £тр
ную формулу (3.20), уменьшается с увеличением перекрытия хе
(рис. 3.7) [66]. С учетом зазора б зависимость расхода жидкости
через рабочее окно при Др = const, определяемая уравнением
(3.18) при х^О, и уравнением (3.20) при х<0, представлена на
рис. 3.8, б.
Расход жидкости при х=0 рассчитывается по формуле
л , "1/ 2
Qo = р»б I/ —Др,
1 Р
где р— коэффициент расхода при Re =------ж------.
vb v
Зависимость расхода жидкости через рабочее окно при х —
=const от перепада давлений носит нелинейный (параболичес-
кий) характер (рис. 3.8, а).
66
Сравнение законов течения жидкости в регулируемом дроссе-
ле и дросселе, образованном отверстием в тонкой стенке, позво-
ляет сделать заключение о том, что гидравлические потери в
этих сопротивлениях при определяются общими закономер-
ностями и при Re>1000 обусловлены в основном потерями на
Рис. 3.7. Зависимость коэффициента расхода от числа Рей-
нольдса для перекрытой щели (х<0)
Рис. 3.8. Зависимость расхода жидкости в управляемом золот-
никовом дросселе с прямоугольным окном:
a — Q=f(\p), x=const; б — Q=f(x), Ap=const
вихреобразование при внезапном расширении потока. Поэтому
коэффициенты расхода, представленные на графиках рис. 3.3 и
рис. 3.6, изменяются в зависимости от числа Рейнольдса по об-
щим закономерностям.
Отличительными особенностями регулируемого дросселя явля-
ются:
6	67
а)	меньшее сжатие потока (е^0,8 вместо е = 0,6 в дросселе,
образованном отверстием в тонкой стенке);
б)	несовпадение оси потока с нормалью к плоскости истече-
ния (угол отклонения потока, уменьшающий коэффициент рас-
-хода);
в)	наличие между пластинами конструктивного зазора 6 ко-
торый существенно влияет на характеристики потерь расхода при
малых открытиях рабочего окна;
г)	возможность облитерации капиллярного зазора б и «зали-
пание» золотника.
3.3. Управляемый дроссель сопло-заслонка
Управляемый дроссель сопло-заслонка (рис. 3.9) применяется
в гидроусилителях и гидравлических' потенциометрах в качестве
регулируемого гидравлического сопротивления с малым расхо-
дом жидкости.
Принцип действия дросселя сопло-заслонка основан на изме-
нении сопротивления рабочего окна, образованного поперечным
срезом сопла и плоскостью заслонки. Особенность этого дроссе-
ля заключается в том, что изменение расхода в нем достигается
так же, как в клапанах, за счет осевого движения заслонки.
Регулируемый дроссель сопло-заслонка отличается исключи-
тельно высокой чувствительностью и надежностью в работе, так
как перемещение заслонки относительно сопла происходит без
трения «облитеранионного залипания». Следует заметить, что
для перемещения заслонки даже на малые величины (в гидро-
усилителях диапазон перемещения заслонки составляет всего не-
сколько десятков микрон) нужно приложить определенное уси-
лие для того, чтобы преодолеть силовое воздействие струи на
заслонку. В авиационных гидроусилителях для уменьшения рас;
хода жидкости и мощности управления применяются сопла ма-
лых размеров; dc=0,5-?-1 мм, dK= (l,2-?l,3)dc.
При проектировании гидроусилителей требуется рассчитать
величину расхода жидкости, гидравлическое сопротивление и ко-
эффициенты регулировочных характеристик дросселя сопло-за-
слонка, а также оценить величину и характер изменения силово-
го воздействия струи жидкости на заслонку.
Картина течения жидкости в дросселе сопло-заслонка харак-
теризуется образованием зоны отрывного течения в результате
сужения и поворота потока (рис. 3.9, б).
Дроссель сопло-заслонка состоит из двух последовательно
включенных гидравлических сопротивлений: активного перемен-
ного по величине (управляемого) сопротивления дросселирую-
щего окна, образованного соплом и заслонкой, и постоянного по
величине внутреннего (собственного) сопротивления сопла. Соб-
ственное сопротивление сопла обусловлено местными сопротив-
лениями внутреннего канала сопла, цилиндрического насадка,
68
фильтра, поворотного и входного устройств в сопло. Величина
собственного сопротивления сопла зависит от его конструкции
типа жидкости и ее температуры. Например, сопло с цилиндри-
ческим насадком (рис. 3.10, а) имеет собственное (паразитное)
сопротивление значительно меньшее, чем капиллярное сопло
(рис. 3.10, б). Для расчета статики и динамики гидроусилителя
Цсан-^?
Pi
<ъ
Рвх
^ВХ
Pi^l
6- |z | I 2|
Зоны отрывного
течения
1 . Зона застоя
Распределение давлении
по развертке оси потока
1 7 |/>7ЖУ(ДЯ модель) С |

Л1ер
Собственное эквивалентное
сопротивление сопла
1 г	Сопло
Заслонка
J
2 £
2

?> h
6)
&Pm~Apip+ ру
Рис. 3.9. Управляемый дроссель сопло-заслонка:
расчетная динамическая модель сопла; б — схема течения жидко-
сти в плоской модели

69
с учетом собственного сопротивления сопла введем понятие ди-
намической модели сопла, представленной на рис. 3.9, а. В дина-
мической модели все внутренние сопротивления сопла, в том чис-
ле и сопротивление его насадка, заменено эквивалентным внут-
ренним сопротивлением с гидравлической проводимостью Онер.
Эквивалентное сопротивление — это такое гидравлическое сопро-
тивление, потери давления на котором равны гидравлическим
потерям на всех местных внутренних сопротивлениях рассматри-
ваемого сопла вплоть до сечения а — б. Введем также понятие
расчетного давления р\ на входе идеального сопла.
Рис. 3.10. Конструктивная схема сопла:
а — сопло с цилиндрическим насадком; б — капиллярное сопло
В идеальном сопле гидравлические потери на участке между
сечениями 1—1 и а — б (см. рис. 3.9, б) отсутствуют.
Гидравлические потери на эквивалентном внутреннем сопро-
тивлении сопла
Лрнер = Рвх Ph
а коэффициент гидравлического сопротивления эквивалентного
сопротивления, приведенный к скоростному напору насадка соп-
ла, определяется по формуле
2ДЦнер
£нер =	“ —— ,
л
Q
где vc =-------среднее значение скорости в насадке сопла,
Коэффициент гидравлического сопротивления эквивалентного
дросселя равен сумме коэффициентов потерь всех местных со-
противлений сопла (входного и поворотного устройств, фильтра,
70
насадка и т. д.), расположенных на пути жидкости от входа соп-
г—п
ла до сечения а—б (см. рис. 3.9, б): £нер = 2 £<• Расх°Д жидко-
i=i
сти и потери давления на нерегулируемом эквивалентном сопро-
тивлении сопла связаны зависимостью
Q — СнерУАрнер,
(3.21)
где 6пер — гидравлическая проводимость эквивалентного внут-
реннего сопротивления сопла;
__ лбеi/2
С^нер — Цпер . V J
4 р
(3.22)
—-----— коэффициент расхода эквивалентного нерегули-
У^нер
руемого сопротивления сопла (для сопел, изо-
браженных на рис. 3.10 £нер = 2-ь6, а цНер = 0,4-у
0,7);
АРнер — Рвх Р1»
Рвх — давление на входе в сопло;
Pi — расчетное значение давления на входе в идеальное сопло.
Давление pi определяется и;з системы уравнений
2	2
UBX	Vc
рвх + —~ р = Рс~\~ р + Арнер;
Р1 — Рвх АРнер,
^3.23^
где Рвх, Увх— давление и скорость на входе;
Рс ис — давление и скорость в сечении а—б.
Полагая, что бк/бс^5, а уВх<СУс и пренебрегая малым значе-
нием скорости yBX, получим после преобразования уравнений
(3.23) выражение для определения pi в таком виде:
, Ус
Р1 = Рс+ — р.
(3.24)
Следовательно, расчетное давление pi равно полному давлению
в сечении на срезе идеального сопла.
Гидравлическую проводимость эквивалентного нерегулиру-
емого сопротивления сопла удобно определить на основании экс-
периментальной проливки сопла без заслонки.
71
В этом случае, полагая, что рс = 0 и пренебрегая скоростью
уВх, запишем выражение для гидравлической проводимости эк-
вивалентного дросселя:
Спер = ~ =-----------	=	,	(3.25)
где Q — расход через сопло без заслонки;
Рвх — давление на входе в сопло.
В управляемом дросселе сопло-заслонка течение жидкости и
гидравлическое сопротивление в основном обусловлены теми же
физическими явлениями, что и в обычных дросселях. Разуме-
ется, этому виду дросселя свойственны и свои определенные осо-
бенности.
Прежде всего следует отметить, что на подходе жидкости
к рабочему окну за счет сужения потока в цилиндрическом на-
садке сопла происходит увеличение скорости движения жидко-
сти, которое сопровождается преобразованием потенциальной
энергии, выраженной давлением pi, в кинетическую энергию ско-
ростного напора. При этом давление pi снижается до .значения
давления рс (см. рис. 3.9, в).
После сечения а—б происходит дальнейшее сужение потока
вначале за счет влияния -зоны застоя, а затем после рабочего
окна (в сечении z—z) — вследствие сжатия потока. Наимень-
шая площадь поперечного сечения потока достигается в сечении
т—т. На пути движения жидкости от сечения а—б рр сечения
т—т преобразование потенциальной энергии в кинетическую
сопровождается гидравлическими потерями, обусловленными за-
тратой энергии на поворот потока и преодоление трения вязкой
жидкости при его сужении. В сечении т—т эти потери выра-
жаются давлением
Дрт = Дртр + Др<р>
где Дртр — гидравлические потери трения;
Др^> — гидравлические' потери, обусловленные поворотом
жидкости при подходе к рабочему окну.
Однако основная часть гидравлических потерь в регулируе-
мом дросселе сопло-заслонка при больших числах Рейнольдса
(Re^600) обусловлена внезапным расширением потока после
сечения т—tn и резким падением скорости движения жидкости
в зоне отрывного течения, которое сопровождается интенсивным
вихреобразованием и ударом быстродвижущихся слоев жидко-
сти в массу практически неподвижной жидкости в затопленной
среде.
Явление внезапного расширения потока после сечения т—т
в. дросселе сопло-заслонка, так же, как и в других дросселях,.
72
характерно тем, что процесс перехода кинетической энергии, вы-
2
раженной скоростным напором р, в потенциальную энергию
происходит, как это следует из теоремы Борда — Карно с коэф-
фициентом полезного действия, равным нулю. Или другими сло-
вами, после сечения т—т в результате внезапного расширения
2	2
Vm	VZ
потока скоростной напор —р падает до значения —- р, кото-
2	2
рое практически равно нулю (скорость v2— мала), а давление
рт остается примерно равным давлению слива (рт~Рсл). Ки-
2
нетическая энергия скоростного напора-----р затрачивается на
гидравлические потери, поэтому увеличения потенциальной энер-
гии потока после сечения т—т не происходит.
Полные гидравлические потери в рассматриваемом дросселе
определяются по формуле
kpz — Apr Ч- Дртр Ч~ Арф,	(3.26)
где
2	2
Ар2 = Р1—Р2 + —р ——р « Р1“Р2-
Гидравлические потери Арг, обусловленные вихреобразова-
нием в зоне отрывного течения при внезапном расширении по-
тока, определяются на основании теоремы Борда — Карно по
формуле
2
Apr = -|(t>m-«2)2 = g1^|-p,	(3.27)
ц2
1-----
Um
vm, v2— скорость потока в соответствующих сечениях (см.
рис. 3.9).
Для турбулентного потока можно записать
2
крт — АРтр Ч~ Арф = (£Тр + £ф) —~ р,	(3.28)
где £тр, —коэффициенты сопротивления, обусловленные тре-
нием и поворотом потока.
73
L
На основании уравнения Бернулли для сечении 1—1 и 2—2
гидравлические потери на регулируемом дросселе сопло-заслон-
ка выражаются формулой
= pi — Рсл-
Тогда уравнение (3.26) с учетом выражений (3.27) и (3.28) при-
мет следующий вид:
2
&Pz = (£i + £тр + £<р) Р-	. (3-29)
,	Ат Vz
Учитывая, что коэффициент сжатия потока е = —— =------------->
Az
преобразуем формулу (3.29) к расчетному уравнению гидравли-
ческих потерь в управляемом дросселе сопло-заслонка:
*	£1 + £тр + £<р Vz	Vz
Дрг =--------------—p = g—р,	(з.зо>
где £ — коэффициент сопротивления регулируемого дросселя
сопло-заслонка,
£ТР -СР	/ООП
G---------;	(о.з 1 >
е2
Ат , <
е — —-----коэффициент сжатия потока, зависящий в основном
Аг
от соотношения параметров zjdc,
Z	1
при — = — е = 0,65
F dc	8
z 1
при —- = — е = 0,55;
F dc 4
vz — среднее значение скорости потока в рабочем окне;
= Q= Q
Az Tid^z
(3.32>
Расход жидкости через регулируемый дроссель сопло-заслонка
на основании выражений (3.30) и (3.32) представим формулой
Q =
P-Z-Az
2
— kPzi
р
(3.33)
где Hz—коэффициент расхода;
Е
Hz = __2—	;
+ £тр +
(3.34)^
74
Az=3idcz — площадь рабочего окна;
Apz=Pi—Рсл —перепад давлений на дросселе.
(2 \
Re, — I , которая определяется фор-
dc 7
мулой (3.34), с учетом экспериментальных исследований пред-
ставлена на рис. 3.11.
Рис. 3.11. Зависимость коэффициента расхода рабо-
чего окна дросселя сопло-заслонка от числа Рей-
нольдса и относительного значения зазора между
соплом и заслонкой
Расход жидкости (3.33) еще можно представить в таком виде:
Q = G(z)]/Apz,
(3.35)
где G (z) — гидравлическая проводимость регулируемого дрос-
селя сопло-заслонка;
G (z) = pzndcz
(3.36)
Гидравлические потери в сложном дросселе сопло-заслонка,
состоящем из нерегулируемого эквивалентного сопротивления с
гидравлической проводимостью Gn, учитывающей внутренние
потери в сопле, и управляемого дросселя с проводимостью G(z)
равны сумме гидравлических потерь на последовательно вклю-
ченных сопротивлениях:
&Р = Дрнер + Apz
1  1
G2 ”	G2(z)
нер	' '
75
При этом расход жидкости через сложный дроссель определя-jj
ется по формуле
Q = GyKp,	(3.37>
г___	(z)
где и —------- .	; — гидравлическая проводимость
]/Онер+С2(г)
сложного дросселя;
Ар = Рвх— рсл. = Арпер + дрг — перепад давлений на сложном;
дросселе.
Рис. 3.12. Зависимость расхода жидкости АМГ-10 че-
рез дроссель сопло-заслонка (d=0,55 мм; t= +60°С):
a —Q=f(Ap); z=const; б — Q=f(z); Ap=const
На рис. 3.12 представлены зависимости Q=f(Ap) и Q=f(z),
рассчитанные по формуле (3.37). Они показывают, что характе-
ристика расхода жидкости через сложный дроссель сопло-за-
слонка имеет насыщение, обусловленное нерегулируемым со-
противлением внутренних каналов сопла и ограничивающее
диапазон регулирования расхода. С учетом насыщения по рас-
ходу диапазон перемещения заслонки с целью регулирования
расхода следует выбирать из условия
или
Арнер Apz|z=zmax,
|z=zmax б?нер.
(3.38>
Условие (3.38) показывает, что гидравлические потери на
внутренних сопротивлениях сопла при 2=zmax должны быть
меньше гидравлических потерь на регулируемом функциональ-
ном сопротивлении, определяемом рабочим окном дросселя соп-
76
ло-заслонка. Подставляя в выражение (3.38) значение гидравли-
ческих проводимостей, получим формулу для выбора максималь-
ного хода заслонки
(3.39)
4 pz
Учитывая,. что в гидравлическом мостике (см. рис. 4.22)
^max=2/io, на основании зависимости (3.39) получим формулу
для определения зазора между соплом и заслонкой при отсут-
ствии сигнала управления в таком виде:
(3-40)
о Pz
где ho — начальный зазор между соплом и .заслонкой. На прак-
тике для сопел с dc — 0,6-н 1 м>м приближенно можно считать, что
h0 0,Мс.
Силовое воздействие струи жидкости на заслонку
Истечение жидкости из сопла (см. рис. 3.9) сопровождается
силовым гидродинамическим воздействием потока на заслонку.
Это силовое воздействие создает основную нагрузку на якорь
электромеханического преобразователя, управляющего переме-
щением заслонки.
Анализ гидродинамической реакции потока на заслонку поз-
воляет рассчитать величину требуемого тягового усилия элект-
ромеханического преобразователя и учесть влияние этой реак-
ции на динамические характеристики.
Силовое воздействие на заслонку (.рис. 3.13) обусловлено од-
новременным воздействием как статического, так и гидродина-
мического напоров при торможении потока жидкости в непосред-
ственной близости от среза сопла. Поэтому силовое воздействие
на заслонку, на основании теоремы импульсов Эйлера [42], зави-
сит как от суммы импульсов давления жидкости, так и от сум-
мы импульсов количества движения массы жидкости в единицу
времени в контрольных сечениях выделенного характерного
объема жидкости (рис. 3.13).
С целью упрощения задачи сделаем следующие допущения:
1)	поток жидкости — двуразмерный (рис. 3.13);
2)	давления и скорости распределены равномерно в конт-
рольных сечениях 1—1, 2—2 и 3—3 выделенного характерного
объема жидкости, непосредственно примыкающего к заслонке;
3)	инерционные силы и сила веса жидкости пренебрежимо
малы;
4)	зоны разрежения между соплом и заслонкой не образу-
ется.
77
В этом случае уравнение теоремы импульсов Эйлера запишется
в общем виде так:
(3-41)
где J лрйА — главный вектор поверхностных .сил (сил давле-
ния) с учетом реакции неподвижно закреплен-
ных тел в жидкости;
vdm — главный вектор сил количества движения;
dm — pdQ
Рис. 3.13. Схема гидродинамических сил, дей-
ствующих на заслонку
Для потока жидкости, представленного на рис. 3.13, с учетом
принятых допущений теорему импульсов Эйлера (3.41) можно
записать в таком виде:
(pQy + Ар )г -h (pQ^ 4-Лр)з — (pQy Д- Ар) 1 = R, (3.42)
где 1, 2, 3 — индексы соответствующих контрольных сечений
(см. рис. 3.13).
Проектируя реакцию на ось х и у и полагая, что рз = Рг =
=Рсл = 0, получим
Rx = — pfc^cCosa — РсЛс cos а;	1
Ry = — (р^г А2 — риз A3 -}- рс>с А с sin а Д РсАс sin а). ।
В частном случае, полагая, что ос = 0 и считая, что силовая
реакция на заслонку Rc имеет направление, обратное силовой
78
реакции со стороны заслонки на жидкость, из первого уравне-
ния системы (3.43) получим
Re = РсАс “Ь р^с^с ,	(3.44)
где ре, гс — давление и скорость в сечении 1—1.
Давление рс можно выразить через расчетное давление pi
на основании уравнения (3.24):
2
Vc
Рс = Р1 — — р-
С учетом последней формулы и скорости движения заслонки и,
силовая реакция на заслонку (3.44) запишется так:
J?e = pHc+ (ас + И>2-РЯс,	(3.45)
где	Ас = ——;
pi —расчетное давление на входе в управляемый дроссель.
При экспериментальном исследовании силового воздействия
на заслонку обычно полагают, что ц = 0 и скорость выражают
через расход. Тогда для идеального сопла (GHep = oo) из выра-
жения (3.45) имеем
Q2
7?с = Мс+^р.	(3.46)
„	,1/2
Учитывая, что Q = pndcz I/ — pi, следует считать, что силовое
* Р
воздействие на. заслонку с увеличением зазора z при pi = const
увеличивается. Однако на практике замеряется не давление р\,
Q2 v-r
а входное давление рвх = рц -j-----. Поэтому с учетом гидрав-
G2
нер
лической проводимости нерегулируемых внутренних сопротивле-
ний сопла GHep силовая реакция на заслонку определяется по
формуле
Ле = рвхАс _ QS ( _	+	) ,	(3.47)
\	2/т.с Gz /
н
где рвх — давление на входе в сопло.
В этом случае силовая реакция на заслонку (3.47) с увели-
чением зазора z может несколько уменьшаться или увеличи-
ваться в .зависимости от знака выражения, стоящего в скобках
в уравнении (3.47).
79
Экспериментальные исследования силового воздействия струи
на заслонку выполнено под руководством Б. Г. Турбина (10, 34].
Некоторые результаты этих исследований отражены на графи-
ках рис. 3.14 и 3.15, они достаточно полно показывают количест-
венную зависимость силового воздействия на заслонку от раз-
личных факторов и подтверждают формулу (3.47).
Рис. 3.14. Экспериментальные зависимости сило-
вого воздействия на заслонку от давления и поло-
жения заслонки:
а — для сопла с цилиндрическим насадком (с?с=0,1 см
f=50°C); б —для капиллярного сопла (dc=0,051 см;
t=50° С)
Сопло
застоя
заслонка
'зона раз-
режения Дед
7,2
заслонку
Ofi
'^<2
,“с ।
'^=3,95
дс ,
___L^300H/CM2
^кр=Ю0Н/см2
0,0b о,О8 0,12 zmm
б)

о
Л
Рис. 3.15. Силовое воздействие струи на заслонку
при большом диаметре торца сопла:
а — схема сопла; б — зависимость силового воздействия
струи на заслонку от параметров потока и сопла
80
Графики на рис. 3.14 показывают, что силовая реакция для
сопла, у которого малое 'внутреннее сопротивление и цилиндри-
ческий насадок с увеличением зазора z при рвх=const увеличи-
вается (см. рис. 3.14, а), а для капиллярного сопла с большим
сопротивлением — несколько уменьшается (см. рис. 3.14, б).
Большой практический интерес представляют эксперимен-
тальные зависимости силовой реакции от соотношения диаметра
торца сопла dTOp и диаметра насадка сопла dc, представленные
на рис. 3.15, б. Эксперимент показывает, что с увеличением отно-
шения dTop/dc силовая реакция на заслонку становится
существенно нестабильной. Она резко возрастает при малых
зазорах z и уменьшается при больших зазорах. Причем в ре-
зультате образования зоны разрежения на торце сопла (см.
рис. 3.15, а) суммарная (реакция на заслонку может изменять
свой знак и оказывать на заслонку силовое воздействие в сто-
рону уменьшения рабочего зазора z.
По-видимому, применение сопел с 'большим диаметром внеш-
него торца (бтор/бс> 1,2-?-1,4) является нерациональным из-за
нестабильности давления в зоне разрежения и, следовательно,
резкого изменения силового воздействия и характеристик управ-
ления при изменении входного давления и рабочего зазора.
§ 4. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЯ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
Рассмотрим 'методику расчета гидравлических цепей при тур-
булентном потоке жидкости, которая представляет наибольший
интерес для систем гидроавтоматики. Гидравлические цепи при
ламинарном потоке рассчитываются аналогично электрическим
цепям.
4.1. Последовательное соединение гидравлических сопротивлений
При последовательном соединении сопротивлений (рис.
3.16, а) расход остается на всех участках неизменным, а потери
г=п
давления складываются: Q = const; Др = 2 ^рг, где &Р* —
г=1
потери давления на одном сопротивлении.
Учитывая, что при турбулентном потоке Api=^iQ2, получаем
г=п
Др =	= Q23 Ri-
г=1
Из последней формулы следует, что эквивалентное гидравличе-
ское сопротивление ряда последовательно включенных Сопротив-
лений равно сумме этих сопротивлений.
81
Введя понятие эквивалентной гидравлической проводимости
ряда последовательно включенных сопротивлений 6ЭКВ и учиты-
Q2
вая, что на отдельных участках Дрг- = —t запишем гидравли-
G2 ’
г
ческие потери всей цепи в таком виде:
Рис. 3.16. Схема соединения гидравлических сопротивлений:
а — последовательное; б — параллельное
В качестве примера рассмотрим последовательное соединение
нескольких одинаковых сопротивлений в пакетном дросселе
('рис. 3.17), который широко применяется в гидроусилителях.
Рис. 3.17. Схема пакетного дросселя
Формула (3.48) для пакетного
рями на трение и считать, что
полное внезапное расширение
следующем виде:
дросселя, если пренебречь поте-
на каждом дросселе происходит
потока жидкости, запишется в
82
G2 G2	G2 ’
эки	i=l 1 г
где	п — количество дросселирующих шайб в пакете;
Gi = [iAi 1/— —гидравлическая проводимость одной шай-
' Р
бы в пакете;
.	-i/~2
Оэкв = рЛэкв I/----гидравлическая проводимость дросселя,
r Р
состоящего из одной дросселирующей шай-
бы, потери давления на которой при том
же расходе равны потерям давления в па-
’кетном дросселе.
Из приведенных формул следует, что Дг-= ЛэквУп. Площадь
дросселирующего отверстия в шайбе пакетного дросселя можно
увеличить в)/п раз по сравнению с площадью дросселя, состоя-
щего из одной шайбы. Этот вывод широко применяется на прак-
тике в том случае, когда дросселирующее отверстие в одной
шайбе мало (^<0,5 мм), а расход через такой дроссель стано-
вится нестабильным из-за облитерации и засорения малого от-
верстия.
С учетом эмпирической поправки [43], учитывающей гидрав-
лические потери при течении жидкости между пластинами и эф-
фект взаимного влияния ступеней, расход через пакетный дрос-
сель определяется по формуле
1/Т- —
Q — Цп.д^г |/ — У Л/Л
1 Р
где рп.д — эквивалентный коэффициент расхода пакетного дрос-
селя;
Цп.д — К
уп
k — эмпирический коэффициент, учитывающий потери на
трение и взаимное влияние ступеней; приближенно
может быть принят равным 1,27.
4.2. Параллельное соединение гидравлических сопротивлений
При параллельном соединении сопротивлений (см.
рис. 3.16, б) перепады давлений, характеризующие гидравличе-
ские потери в разветвлениях, будут одинаковыми, а общий рас-
83
ход складывается из .расходов в отдельных разветвлениях. При
турбулентном потоке его можно' представить в таком виде:
i=n
Q — 2 Qi’ а &Р ~ Pl~ Р2 = const.
i=l
Расходы в отдельных разветвлениях, как это видно из формулы
Qi — Gi^/Xp, распределяются прямо пропорционально их гид-
равлическим проводимостям G{. Следовательно, расход в экви-
валентном сопротивлении
i—n
Q = удр 2 Gi>
i=l
i—n
где СЭкв =2 Gi~ гидравлическая проводимость эквивалент-
i=l
наго сопротивления.
При параллельном соединении п одинаковых сопротивлений
GBKB = nGi,	(3.42)
Я УСэкв
Приложение к гл. III
Определение потерь давления в трубопроводе
с помощью графиков &p=f(Q; d)
Расчет потерь давления чв трубопроводе по формулам (3.4)
и (3.6) является достаточно громоздким. С целью упрощения
инженерных расчетов гидравлических потерь в трубопроводе
для стандартных жидкостей можно заранее построить графики
&P—HQ', d) для целого ряда температур.
На рис. 3.18 представлены графики потерь давления в трубо-
проводе для стандартной жидкости типа АМГ-10 для трех зна-
чений температуры.
Пример. Пусть требуется определить потери давления в трубопроводе
с внутренним диаметром d=10 мм на длине /=3 м при расходе жидкости
Q=30 л/мин. Пользуясь графиками (рис. 3.18), вначале определяем потери
давления на длине трубопровода /=1 м при температурах —40; 0 и
+ 50° С, а затем, умножая полученный результат на три, определяем потери,
давления в трубопроводе на длине 3 м
84
a)	J)
0
Рис. 3.18. График потерь давления в трубопроводе:
а — t = —40° С; б — /=0; в — t= +50° С
Результаты расчета:
при /=—40° С для /=1 м, Др—'90 Н/см2; при 1=3 м, Др=270 Н/см2; при /=0°С
и 1=1 м Ар=9 Н/см2; при 1=3 м, Др=2,7 Н/см2; при /= + 50° С и 1=1 м.
Др=6,3 Н/см2; при 1=3 м Др=18,9 Н/см2.
85
Глава IV
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ, УПРАВЛЯЮЩИХ
потоком жидкости
§ 1.	ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
К гидравлическим элементам, управляющим потоком жидкос-
ти, относятся гидравлические мостики, гидрораспределители,
гидроусилители и клапаны, применяемые в гидроавтоматике и
рулевых машинах.
В авиационной автоматике наибольшее применение нашли
четыре класса мостиков и гидроусилителей: мостики и гидроуси-
лители на золотниковых управляемых дросселях, мостики и гид-
роусилители на управляемых дросселях сопло-заслонка, гидро-
усилители на струйных элементах и гидромашинные усилители.
Гидравлические характеристики мостиков показывают в ква-
зистационарном режиме течения жидкости зависимость между
расходом и давлением в диагонали при фиксированных (посто-
янных) значениях входного сигнала.
К гидравлическим характеристикам относятся: силовая ха-
рактеристика давления, показывающая зависимость перепада
давлений в диагонали от входного сигнала управления — рд=
=f(h) при 0ц = 0; характеристика расхода, устанавливающая за-
висимость расхода в диагонали от входного сигнала при холос-
том режиме работы QR=f(h), когда рд=0, и обобщенная гидрав-
лическая характеристика <2д = /Чрд, h).
На основании гидравлических характеристик рассчитываются
конструктивные и геометрические параметры гидрораспредели-
теля и гидроусилителя. Кроме того, гидравлические характери-
стики имеют важное значение для определения коэффициентов
усиления, постоянных времени, демпфирующих и энергетических
свойств гидропривода.
Наиболее важными энергетическими характеристиками явля-
ются: зависимость коэффициентов полезного действия гидрорас-
пределителя (гидроусилителя) от давления нагрузки и величины
входного сигнала т] = ?(Рд, /г); величина расхода питания (потерь
86
расхода) при нулевом сигнале управления Qn°IIT = kQnmax, ха-
рактеризующая потери мощности источника питания при нейт-
ральном (Л = 0) положении входного звена; зависимость расхо-
да, давления и мощности источника питания от величины
сигнала управления.
Качество гидрораспределителя и гидроусилителя как элемен-
тов автоматики в значительной степени зависит также от харак-
теристик управления, которые показывают зависимость требуе-
мой силы управления, требуемого перемещения входного звена и
требуемой мощности управления от величины полезного расхода
и давления в диагонали.
При этом следует учитывать, что требуемая сила управления
определяется комплексом составляющих усилий, обусловленных
силовым гидродинамическим воздействием, трением, «облитера-
ционным залипанием» и инерционным нагружением входного
звена гидрораспределителя.
Сравнительный анализ гидравлических и энергетических ха-
рактеристик с учетом характеристик управления позволяет осу-
ществить в соответствии с техническими требованиями научно-
обоснованный выбор количества гидравлических каскадов усиле-
ния, типа гидравлического мостика,, структуры гидроусилителя и
построить оптимальную гидравлическую систему управления.
В этой главе рассмотрим характеристики различного типа
гидравлических мостиков, гидрораспределителей, гидроусилите-
лей и клапанов.
§ 2.	ЗОЛОТНИКОВЫЕ ГИДРОРАСПРЕДЕЛИТЕЛИ
Золотниковый гидрораспределитель представляет собой сис-
тему управляемых дросселей, объединенных, как правило, в од-
ной конструкции (рис. 4.1) и включенных по схеме гидравличес-
кого мостика (рис. 4.2).
Золотниковый гидрораспределитель, который часто называют
просто золотником, применяется главным образом в силовых
(выходных) каскадах гидропривода в качестве распределитель-
но-управляющего устройства большой мощности.
Золотниковые гидрораспределители различают по степени и
знаку начального смещения (золотники с перекрытием и прото-
ком), по схеме включения управляемых дросселей (с последова-
тельно- и параллельно-дроссельным регулированием), по коли-
честву управляемых дросселей (одно-, двух- и четырехдроссель-
ные золотники). По конструктивному выполнению различают
цилиндрические (см. рис. 4.1) и плоские (пластинчатые) золот-
ники (см. рис. 4.45).
Наибольшее применение в рулевых машинах нашли четырех-
щелевые (четырехдроссельные) цилиндрические золотники (см.
рис. 4.1). Такие золотники сравнительно просты в изготовлении,
87
.легко управляются с помощью высокочувствительных усилителей
•сопло-заслонка и обладают свойством реверсирования потока
жидкости при изменении знака сигнала управления.
Золотник состоит из двух деталей: стальной золотниковой
гильзы и стального плунжера золотника. Несмотря на кажущую-
ся простоту конструкции, золотник является наиболее ответст-
Рис. 4.1. Схемы золотникового механизма:
а — принципиальная; б — конструктивная
88
венным элементом гидравлического привода, требующим при
своем изготовлении больших затрат труда и применения совре-
менных технологических процессов. Простота принципа управле-
ния гидравлическим приводом с помощью золотника заключается,
в том, что изменение его гидравлических сопротивлений достига-
ется за счет изменения площадей рабочих окон управляемых
дросселей при сравнительно малых перемещениях плунжера зо-
лотника на величину хт=0,34-0,7 мм.
В четырехдроссельном
золотнике (см. рис. 4.1) в
работе используются че-
тыре дросселирующих ок-
на, имеющих гидравличе-
ские проводимости Gf, G2;
G3 и G4. Гидравлические
проводимости Gi и G2
включаются последова-
тельно с гидродвигателем
при положительном сме-
щении золотника, а дру-
гая пара проводимостей
G3 и G4— при отрица-
тельном смещении.
Таким образом с по-
мощью четырехдроссель-
ного золотника осуществ-
ляется дросселирование
жидкости на двух ступенях: на входе в гидродвигатель и на вы-
ходе из него, и, кроме того, достигается изменение направления
потока жидкости при изменении знака сигнала управления..
Большое влияние на характеристики золотника оказывает ра-
диальный зазор между золотником и втулкой. Зазор должен
быть достаточно большим, чтобы обеспечить легкое перемеще-
ние золотника внутри втулки без большого трения и «заедания»,
и в то же время зазор должен быть достаточно малым, чтобы
обеспечить линейность характеристики управления, малые утеч-
ки жидкости и высокий к. п. д. В гидравлических приводах лета-
тельных аппаратов радиальный зазор б=24-8 мкм. Золотники с
малыми радиальными зазорами (6 = 24-3 мкм) применяют в гид-
росистемах, обладающих тщательной и тонкой фильтрацией жид-
кости.
Необходимым условием надежной работы золотника является
то, что его радиальный зазор должен быть больше размера твер-
дых частиц, которые пропускаются фильтром и которые могут
попасть в зазор между золотником и втулкой. Другим важным
конструктивным фактором является перекрытие золотника хЕ.
Небольшое по величине перекрытие золотника хе =(24-3)6
уменьшает перетечки и утечки жидкости при х=0, увеличивает
89
к. п. д., устраняет автоколебания, обусловленные действием осе-
вых гидродинамических сил и в то же время практически не уве-
личивает зону нечувствительности привода. В гидравлических
приводах летательных аппаратов применяются золотники с пе-
рекрытием х£ =5ч-15 мкм. Гидравлическая схема золотника
представляет собой гидравлический мостик (см. рис. 4.2) с че-
тырьмя регулируемыми гидравлическими сопротивлениями в ви-
де управляемых дросселей (Gb G2, G3 и G4). В диагональ мости-
ка включена нагрузка—-гидравлический двигатель, которым
может быть, например (см. рис. 4.2) , силовой гидроцилиндр.
Перепад давлений на поршне гидроцилиндра ря = р1—р2 будем
называть давлением нагрузки в диагонали. Диапазон и харак-
тер изменения нагрузки существенно влияют на статику и дина-
мику гидравлического привода.
В золотниках гидравлических автоматизированных приводов
импеданс нагрузки, а следовательно, и изменение давления рд=
= pi—р2 по сравнению с давлением питания рШ1т=Рн—Рсл весь-
ма малы. В этих системах золотник является распределителем
потока жидкости, обладающим свойством усиления 'сигнала уп-
равления по мощности.
Подвод и отвод жидкости от дросселирующих окон происхо-
дит по внутренним каналам золотника с гидравлической прово-
димостью GKan- При малых смещениях золотника от своего ней-
трального положения (х<:5б) расход жидкости в диагонали
мостика появляется в результате изменения гидравлического
сопротивления четырех соизмеримых проводимостей Gb G2, G3
и G4. При больших перемещениях золотника (когда х^5б) гид-
равлическое сопротивление двух дросселирующих окон, напри-
мер, Gi и G2 уменьшается, а двух других (G3 и G4) настолько
увеличивается, что их влиянием на работу золотника можно пре-
небречь. В этом случае (х^5б) гидравлический мостик золотни-
ка преобразуется в простую цепь последовательно включенных
гидравлических сопротивлений Gi и G2 или G3 и G4 на входе и
выходе гидродвигателя.
2.1.	Характеристики идеального четырехдроссельного золотника
В следящих системах золотник выполняет функции реверси-
руемого гидроусилителя мощности с чрезвычайно высоким коэф-
фициентом усиления. Рабочие процессы в таком золотнике опи-
сываются сложными нелинейными уравнениями, которые не-
сколько упрощаются при идеализации его геометрических и
конструктивных параметров.
Идеальным золотником условимся называть такой золотник,
у которого:
а)	геометрические размеры симметричны относительно осей
х и у (см. рис. 4.1);
90
б)	гидравлические проводимости Gi и G2, а также G3 и G4,
образованные прямоугольными окнами с острыми кромками, при
равных значениях х одинаковы;
в)	радиальный зазор, перекрытие, перетечки жидкости и со-
противление внутренних каналов настолько малы, что ими мож-
но пренебречь (6 = 0, хг =0, 0^ = 0, а 6кан=оо);
г)	ограничение гидравлических проводимостей окон и расхо-
да жидкости отсутствует.
Гидравлические характеристики золотника выражают зави-
симость расхода жидкости от сигнала управления и давления на-
грузки.
Расход жидкости управляемого дросселя идеального золотни-
ка на основании формулы (3.18) запишется так:
Q = цЬх I/ —Др или Q = 6(х)]/Др,
r Р
а X ь 1/ 2
где G(x)=pc»x I/— — гидравлическая проводимость дроссе-
1 Р
лирующего окна при смещении золот-
ника на величину х.
Для получения гидравлических характеристик идеального зо-
лотника (см. рис. 4.1) рассмотрим систему уравнений расхода во
всех четырех управляемых дросселях:
______1
Qi = С1(х)Урн — Рь .
,------- при х > 0;
Q2 = G2(x)]/p2 — Рсл, f
Q3 = G3(x) ^pn — p2,
Q± = G^x^pr — рся.
1
1 при x <Z 0.
Учитывая, что для идеального золотника при равных абсолют-
ных значениях х Gi = G2= Ga= G4= G(х), a Qi = Q2=Q3 = Q4=Qn,
систему уравнений расхода после небольших преобразований
можно записать в таком виде:
____________________________________ 1
Qa = G (х) У -У (pmiT — рд) при х > 0,
(4.1)
<2д = G (х) У ^-(рпит + Рд) при х < 0,
где Рпит = Рн—Рсл — давление .питания;
рд=Р1—р2 — давление нагрузки;
QK — расход золотника при нагрузке рд.
91
Объединяя уравнения (4.1), получим обобщенную гидравли-
ческую характеристику золотника (64]:
Qn
(рпит — рд sign X) ,
(4.2)
г ,	1/ 2
где Crm = [ioxm “ максимальное .значение гидравлической
проводимости рабочего окна;
хт — максимальное расчетное перемещение
золотника;
X
signx = -— — функция Кронекера;
sign* = 1
sign х -= — 1
при х > 0;
при х < 0.
Вводя обозначение безразмерных параметров давления рп=
^рд/рпят, расхода @д= Qn/Gm ]/рпит и перемещения золотника
х=х/хт, и учитывая, что G=xGm, запишем формулу (4.2) в без-
размерных параметрах:
=	(/ — (1 — p„signs).	(4.3)
Графически уравнение (4.3) изображается в виде семейства
парабол (рис. 4.3) при различных значениях х с вершиной в точ-
ке, соответствующей давлению питания.
Параболы, изображенные на рис. 4.3, по .своему физическому
смыслу представляют собой зависимость располагаемых расхо-
дов золотника от давления нагрузки при фиксированном откры-
тии дросселирующего окна.
Уравнение обобщенной гидравлической характеристики зо-
лотника (4.3) показывает, что с увеличением давления нагрузки
рд расход через золотник при х = const уменьшается. Это явле-
ние, получившее название дроссельного эффекта, снижает жест-
кость механической характеристики гидравлического привода и
вызывает скольжение гидродвигателя под действием нагрузки.
Сущность дроссельного эффекта состоит в уменьшении рас-
хода через дросселирующее окно золотника вследствие умень-
шения перепада давлений на дросселирующем окне \р=рп—р\,
вызванного увеличением давления нагрузки золотника рд.
При работе золотника без нагрузки, когда рд = 0, уравнение
обобщенной гидравлической характеристики (4.2) преобразуется
92
в уравнение статической характеристики регулирования расхода
Q = k3x,	(4.4)
где
, см2/с.
k3 — коэффициент усиления золотника по расходу.
График статической характеристики регулирования расхода
(4.4), представленный на рис. 4.4, наглядно демонстрирует важ-
Рис. 4.3. Обобщенная гидрав-
лическая характеристика
идеального золотника
Рис. 4.4. Статическая ха-
рактеристика регулиро-
вания расхода жидкости
в идеальном золотнике
ное свойство идеального золотника: идеальную линейную зави-
симость его расхода Q от сигнала управления х.
Эта линейная характеристика является основной причиной
широкого использования золотников в следящих системах с не-
прерывным управлением.
Некоторые параметры статических характеристик (4.2) и
(4.4) имеют важное значение для анализа динамики гидравли-
ческих приводов с дроссельным управлением. К этим парамет-
рам относятся коэффициент усиления по расходу, который оп-
ределяется частной производной -----, коэффициент усиления
дРд
дх ’
по давлению, который равен
и коэффициент скольжения
о
нагрузочной характеристики — —,
Фд
обратную величину коэффициента
который представляет собой
жесткости и показывает ин-
93
тенсивность изменения расхода под действием давления. В раз-
личных точках нелинейной гидравлической характеристики иде-
ального золотника эти коэффициенты имеют различные значения.
Для определения этих коэффициентов разложим функцию
двух переменных Qp=f(x, рп), выраженную уравнением (4.3),
в ряд Тейлора в окрестностях точки (рд = рд, (?д = Q» и х =
я*) с установившимся движением жидкости. Функция (4 3) не-
прерывна во всех точках*, кроме точек с координатами х = 0,
|рд| >0. Учитывая это условие и ограничиваясь членами разло-
жения первого порядка малости, а также пренебрегая малым
по величине остаточным членом, запишем результаты разложе-
ния в ряд Тейлора в виде линеаризованного уравнения в прира-
щениях
Д?д = -^-Дг + ^-Д?л.
их	др^
до
В уравнении (4.5) частная производная _ определяет коэф-
дх
фициет усиления золотника по расходу и выражается формулой
^(?д	1/1/1	-* •
Ох	1 ‘ 2	Д
или
dQ Gm^/ршт: 1/1.	* .	.
— =--------------|/ — (1 — Р* sign х*/рпит) 	(4.6)
В частном случае, при рд = 0, коэффициент усиления по расхо-
ду приобретает значение, равное коэффициенту крутизны стати-
ческой характеристики регулирования расхода
	 — ^Qx — - I/ ~ Рпит,	(4.7)
дх-------------------------------------хт • 2
где kQX=ks.
ГТ
Частная производная -— выражает коэффициент скольже-
дря
ния обобщенной гидравлической характеристики золотника (4.3)
* В точке х=0 рД—0 функция (4.3) непрерывна.
94
и определяется по формуле
dQR 	х* sign х*
дРд	л 1/ 1 /1	-* •	'
4 | yU signa; *)
или
<ЗС?д	GmVPrniTX*signX*
----=------------------------- 14. о)
дРд л 1/ 1 / 1	• Л
4хтрпит |/ — ( 1--------Sign X* )
2 \ Рпит	/
*	। I
В частном случае, при рл = 0, обозначая —-------------- = kQp,
I дрп I
получим
k3X*
kQP = ~-------,	(4.9)
^Рпит
а при рд = 0 и х* — 0 для идеального золотника
Pqp — 0.
(4.Ю)
Коэффициент усиления по давлению, который по своему фи-
зическому смыслу является положительной величиной, выража-
ется частной производной такого вида
I д£д I |<Э(2д/<Эх|
'рх I дх I	рОд/^Рд! 
(4.Н)
В начале координат характеристики идеального золотника
(4.2), когда х=0, рд = 0, коэффициент kpx=oo, а изменение знака
сигнала управления х сопровождается релейным переключением
давления гидродвигателя, соединенного с золотником.
На динамику привода рассмотренные коэффициенты влияют
по-разному. Увеличение коэффициента усиления по расходу
k^ = ( Л может вызывать увеличение коэффициента
\ дх / рд=°
усиления контура следящего привода и уменьшить его запасы ус-
тойчивости. Особенно важным для анализа динамики является
I I
коэффициент скольжения золотника ---------- , который опреде-
। дРд I
ляет степень демпфирования колебаний дроссельного привода.
I dQn I
Чем больше коэффициент	—— , тем больше коэффициент
I dpR I
(Относительного демпфирования дроссельного привода. Формула
95
(4.10)	показывает, что идеальный золотник в точке х* = 0, Рд =
dQn
= 0 имеет -------= 0, следовательно, в этой точке отсутствует
демпфирование колебаний привода, обусловленное гидравличес-
кой характеристикой золотника. Этот вывод подтверждается на
практике, когда дроссельный привод с золотником, близким к
идеальному при малых амплитудах колебаний, обладая малым
демпфированием, при определенных условиях (х->0) может ока-
заться неустойчивым или недостаточно устойчивым.
Уравнение давления
На рис. 4.5 показана развернутая принципиальная схема
дросселирования жидкости в золотнике при больших сигналах
управления, когда расходы Q3 и Q4 малы и ими можно прене-
бречь. Рассматривая гидравлическую схему как цепь последо-
вательно соединенных сопротивлений, запишем уравнение давле-
ния идеального золотника при отсутствии гидравлических потерь
в магистралях:
Рн — Рсл = Api + Рд + Арг,	(4.12)
где Api=pH—р\ — потери давления на рабочем окне первично-
го дросселирования;
Дрг=Р2—Рсл — потери давления на рабочем окне вторично-
го дросселирования;
рн — давление нагнетания на входе золотника;
рсл— давление в сливной магистрали.
Для идеального золотника Api=Ap2 = Ap, а уравнения давле-
ния запишутся так:
Др = — (Рпит	Рд),	(4.13)
где	Рпит — Рн Рсл5 Рд= Pi Рг.
На рис. 4.5 представлено графическое изображение уравне-
ния давления (4.13) для трех случаев нагружения силового ци-
линдра.
1.	Холостой ход цилиндра, при котором
F п А . Рпит
рд = —= 0, а Др1 = Др2 = -^-.
В этом случае все давление питания затрачивается на гид-
равлические потери в дросселирующих окнах, создавая макси-
мальный расход жидкости Q = G УАр.
96
Полезная работа привода равна нулю, а вся энергия питания
преобразуется в тепло, нагревая жидкость и окружающую среду.
2.	Рабочий ход цилиндра, при котором 0<Рд<Ршгг-
Рис. 4.5. Схема дросселирования жидкости в золотниковом
гидрор аспределителе
Перепад давлений на дросселирующих окнах = /\р2
= Ьр — — (Рпит — Рд) с увеличением нагрузки рд уменьшается,
вследствие чего уменьшается и расход жидкости через дроссели-
рующие окна. Часть энергии питания затрачивает на создание
4—1356	97
полезной мощности N=Qapn, а остальная часть теряется в виде
гидравлических потерь на дросселирующих окнах.
3.	Тормозной режим силового цилиндра, при котором
Рд=Рпит, а движение поршня остановлено действием тормозной
нагрузки. В этом случае pi = pH, а р2=рсп, поэтому Д/21=Др2 = 0.
Расход жидкости через дросселирующие окна и движение порш-
ня отсутствуют.
Уравнение давления (4.6) и соответствующие графики на
рис. 4.5 наглядно показывают зависимость перепада давлений
на дросселирующих окнах и расхода золотника от давления на-
грузки, которая обусловливает явление дроссельного эффекта.
Мощность и коэффициенты полезного действия
Коэффициент полезного действия четырехдроссельного золот-
ника (см. рис. 4.1) равен отношению полезной мощности потока
жидкости, выходящей из золотника, к мощности потока на входе
в золотник:
Л =
%
У вх
(4.14)
где =	— полезная мощность на выходе золотника;
^bx^PbxQbx — мощность на входе золотника.
В зависимости от характера изменения мощности NBX разли-
чают несколько значений к. п. д. золотника для квазистационар-
ных режимов течения жидкости.
1.	Гидравлический к. п. д. золотника с постоянным входным
давлением.
Для этого случая р ВХ — Рпит — Const.
Расход жидкости на входе в золотник при QyT = 0 будем по-
лагать равным расходу на выходе из золотника, т. е. QBx = Qn,
где Qa — расход через золотник, определяемый уравнением (4.2).
На основании (4.14) к. п. д. золотника [64]
111 =
QnPn
Qnpпит
— Рд,
(4-15)
где
Рд
Рд = ~—
Рпит
Гидравлический к. п. д. золотника (4.15) учитывает потери
давления в управляемых дросселях и показывает, что с увеличе-
нием давления нагрузки к. п. д. золотника увеличивается
(рис. 4.6). В более общем случае с учетом как гидравлических,
так и объемных потерь, полный к. п. д. золотника [15]
98
Р& hy(l —Ря)
ш =-----------
« + Rpn + *

ГутРпит	г,	г перРпит
где	п =-------._=-.—, К —---------=.\
Gmypпит	Gm~!Рпит
Гут, гпер — соответственно коэффициенты утечек и перетечек
жидкости в золотнике.
В частном случае, когда 7? = 0 и п = 0
т)1 = П1 = Рд-
2.	Гидравлический к. п. д. золотника с регулируемым вход-
ным давлением.
Изменение входного давления по
заранее заданному закону с целью
уменьшения гидравлических потерь
в золотнике осуществляется с по-
мощью автоматизированного насо-
са переменной производительности с
обратной связью по давлению (см.
рис. 1.3).
В этом случае на входе золотни-
ка жидкость подается под давлени-
ем, которое уменьшается с увеличе-
нием расхода в соответствии с регу-
лировочной характеристикой насоса
(рис. 4.46). Зависимость давления
питания от расхода через золотник
выражается формулой
Рис. 4.6. Зависимость коэффи-
циентов полезного действия зо-
лотника от давления
Рн (Q) — рпит
Qn(p)
х
где Pn(Q) =рвх — давление на входе в золотник;
Qh(p) = Qbx — текущее значение расхода;
Z — постоянный по величине коэффициент жестко-
сти регулировочной характеристики насоса.
Для насоса постоянной производительности Z=oo. Расход
жидкости, как и в первом случае, будем полагать равным QBX=
= Qn-
99
Тогда к. п. д. золотника
Рд
”2=7МО)
X* 1/	О//
1—— П/ н---------(1 — pflsignx)—1
л2 Lr	X2
- X	„ <Wpпит
где	Л = ----, Лт =-----------•
Xm	Р
Qh(p)
В формуле (4.16) знаменатель на .величину ----—.меньше зна-
л
менателя в формуле (4.15), а следовательно, ц2>*]ь Примерный
график изменения r)2=f (ря), представленный на рис. 4.6, показы-
вает, что гидравлический к. п. д. золотника с переменным давле-
нием на расчетных нагрузках (рд~0,66рпит) значительно боль-
ше соответствующего к. п. д. золотника с постоянным входным
давлением. Это .сравнение говорит о существенных энергетичес-
ких преимуществах золотника с переменным входным давлением,
которое регулируется с помощью автоматизированного насоса
переменной производительности.
3.	Коэффициент полезного действия золотника с постоянным
входным давлением и постоянным входным расходом.
Этот широко распространенный случай характерен для систе-
мы питания золотника с насосом постоянной производительности
и переливным клапаном (см. рис. 1.2), с помощью которого вход-
ное давление поддерживается постоянным.
В этом случае входное давление и расход постоянны:
Рвх == Рпит =: Const',
Qbx =z= Qh == Const,
а коэффициент полезного действия золотника
____д
PhiitQh
.(4.17)
Наряду с гидравлическими потерями в золотнике формула
(4.17) учитывает потери мощности в переливном клапане, через
который происходит отвод части жидкости Q = QU—Q}\ на слив
при постоянном по .величине давлении рн. Численное значение ц3
зависит от величины расхода QH, который определяется макси-
мальным потребным значением расхода через золотник и диапа-
Вывод расчетной формулы для т]2 приведен в приложении 4.2.
100
зоном изменения нагрузок золотника. Рассмотрим два случая.
1. Давление нагрузки изменяется в пределах 0^рд^рПит, а
максимальное значение потребного расхода через золотник на
основании (4.2) выражается формулой
Qh -
Qn
х=хт
Рд=и
Рпит-
Учитывая, что при х>0 расход
на выходе золотника Q%=
— хОт
у(Рпит —Рд), запишем
формулу (4.17) для расчета
к. п. д. золотника в таком виде:
Пз =
Рпит G m
— (Рпит Рд)	_______
----р==---------= ^Рд V1 — Рд- (4.18)
1
Рпит
Уравнение (4.18), график которого при х = 1 представлен на
рис. 4.6, имеет экстремум, определяющий максимальное значе-
тт °
ние к. п. д. Из выражения для производной ---- = 0 определяем,
что максимальное значение к. п. д. соответствует давлению на-
2
грузки рд = — и при х = 1 [62].
3
2
Т]з max — ~
О
—	0,38.
3
(4.19)
Исследование на экстремум уравнения (4.18) показывает, что
2
золотник выгодно нагружать давлением до рд|^— Рпит- При
нагрузке рд = —рШ1Т гидравлический
привод развивает макси-
2	6то]/рпит
мальную теоретическую мощность Атах = — Рпит---------==—, име-
ет максимальное значение к. п. д. золотника т]з max ~ 0,38
рость, соответствующую полезному расходу Qn =
и ско-
Цаль-
Д-<2н.
Г 6
101
2
нейшее нагружение золотника и привода давлением рд —рПит
3
нерационально, так как это вызывает резкое падение мощности,
расхода и к. п. д. золотника.
Значение т]зmax = 0,3*8, рассчитанное по формуле (4.18), спра-
ведливо для квазистационарного режима работы золотника при
х = 1.
В динамических процессах сигнал рассогласования следяще-
го привода и сигнал управления на входе золотника х могут зна-
чительно превышать статическое значение х = 1, а к. п. д. золот-
ника за счет ^>1 может быть больше статического значения
Лз max = 0,38.
2. Давление нагрузки изменяется в пределах —Рпит^Рд^
^Рпит, а максимальное значение потребного расхода через зо-
лотник на основании уравнения (4 2) выражается формулой
Qh = I Qr I Рд=“Гпит “ ТРпит-
I I х=хт
В этом наиболее тяжелом случае, когда нагрузка может не
только тормозить, но и ускорять движения гидродвигателя, к. п. д.
золотника
Т]з =	= хрп ]/ (1 — Рд) •	(4-20)
Из графика (см. рис. 4.6), на котором представлена зависи-
мость т]з	рассчитанная по формуле (4.20), и из сравне-
ния формул (4.20) и (4.18) вытекает, что
Т]3 = Т]я, И Т]3тах ~ 0,27.
V2
На практике часто встречается диапазон изменения нагрузок
золотника в пределах
— ^нРпит Рд Рпит,
где ^н=0,24-0,5.
В этом случае к. п. д. золотника определяется по формуле
(4.21)
ИЗ КОТОрОЙ ВИДНО, ЧТО 0,27 < Т]зтах < 0,38.
102
Из сравнения графиков к. п. д. золотника (см. рис. 4.6) мож-
но сделать вывод о том, что наибольший коэффициент полезного
действия 'можно получить, применяя золотник совместно с авто-
матизированным насосом переменной производительности.
2.2. Гидравлические характеристики золотникового
гидрораспределителя с учетом микрогеометрии
и конструктивных параметров управляемых дросселей
Гидравлические характеристики реального золотникового
гидрораспределителя в отличие от характеристик идеального
гидрораспределителя существенно зависят от таких конструктив-
ных факторов как радиальный зазор, перекрытие и насыщение,
обусловленное ограничением гидравлической проводимости ра-
бочих окон. Параметры микрогеометрии (радиальный зазор и
перекрытие) должны иметь оптимальное значение, обеспечиваю-
щее высокую надежность, малую утечку и большую чувствитель-
ность гидравлической системы управления. Ограничение гидрав-
лической проводимости рабочих окон вводится в конструкцию
золотника специально и рассчитывается исходя из условия полу-
чения заданного ограничения скорости и мощности гидравличе-
ского привода. Характеристики золотника как усилителя мощно-
сти определяются прежде всего гидравлической характеристи-
кой управляемого дросселя, которая представляет собой
зависимость расхода от перемещения золотника и перепада дав-
лений при заданной температуре жидкости.
Гидравлическая характеристика управляемого дросселя с уче-
том радиального зазора для прямоугольного рабочего окна вы-
ражается нелинейной зависимостью
У 2
— Др
Р
при х О,
(4.22)
Др при х < О,
где p(Re, х) —коэффициент расхода управляемого дросселя
при х^О (рис. 3.9);
|Л s (Re, х) —коэффициент расхода перекрытого рабочего
окна (х<0), имеющего радиальный зазор б
(рис. 3.10).
Графически зависимость (4.22) при различных значениях пе-
репада давлений Др представлена на рис. 4.7.
Наибольший практический интерес представляет гидравличе-
ская характеристика управляемого дросселя при Др =—рпит,
103
которая составляет основу для определения статической харак-
теристики регулирования расхода и скорости при холостом ходе
привода.
Рис. 4.7. Гидравлическая характеристика золотни-
кового управляемого дросселя (Ap=pi—р2; Рп =
= 2200 Н/см2; р2=0)
Статическая характеристика регулирования расхода
С учетом радиального зазора статическая характеристика
регулирования расхода в золотниковом гидрораспределителе
(см. рис. 4.1) при рсл = 0, Окан^00 может быть представлена си-
стемой уравнений
Q«(x) —
f Qi — Qt при х 0,
I (2з — Qz при х 0,
где
Qi = (i(Re, х) b Ух2 + 62 |/ —(Рпит — pi),
Q4= (u(Re,x)M
(4.23a)
Q3=|i(Re,x)H*2 + 62
1/ 2
Qa= fie (Re, x)b& |/ — p2,
104
<2д(х) —расход в диагонали.
Для симметричного гидравлического мостика при холостом
ходе (рд = 0) имеем
1
Р1 — Р2 — — Рпит.
Следовательно, расходы Qb Q2, Фз и Q4 можно рассматривать
1
при постоянном перепаде давлении, равном Др = —рПИт.
Решение системы нелинейных уравнений (4.23) для практиче-
ских целей удобно осуществить графическим методом вычита-
ния расходов.
Расположив графики расходов в плечах гидравлического мо-
стика Qi, Q3 и Qa так, как это показано на рис. 4.8, и произ-
Рис. 4.8. Статические характеристики регулирова-
ния расхода жидкости в золотниковом гидрорас-
пределителе с учетом радиального зазора
(6 = 6 мкм)
105
ведя графическое вычитание расходов на основании формул
(4.23), получим статическую характеристику (регулирования рас-
хода в диагонали при перекрытии, равном нулю.
Из графика видно, что функция Qa=f(x) при рд=0 является
сложной нелинейной 'зависимостью с двумя характерными коэф-
фициентами усиления k\ и k2.
(QQ к
---— 1 обуслов-
ил; /* "°
лен радиальным зазором и характеризует крутизну нарастания
расхода при малых значениях сигнала управления.
С увеличением радиального зазора коэффициент умень-
шается, а потери расхода питания при х=0 в результате возрас-
тания утечек и перетечек жидкости увеличивается.
Потери расхода литания при нейтральном положении золот-
ника, обусловленные объемными потерями в управляемых дрос-
селях гидроусилителя, определяют по формуле
Спит — 2Qo — 2цоб&
где ро — значение коэффициента расхода при х = 0 и Ар = — Рпит-
Коэффициент
где Хлин = (5 4-10)6,
оценивает крутизну нарастания давления при больших сигналах
управления.
Приближенно можно считать, что
Метод графического вычитания расходов позволяет легко
учесть влияние на статическую характеристику Qfl=f(x) не толь-
ко радиального зазора, но и начального смещения, которое кон-
структивно выполняется в виде перекрытия рабочих окон дрос-
селей.
С этой целью графики характеристик расходов Qi и Q2 сдви-
гаются по оси абсцисс относительно начала координат вправо на
величину, равную перекрытию хе, а графики расходов Q3 и Q4
на такую же величину— влево. х
Характеристика регулирования расхода с учетом перекрытия
представлена на рис. 4.9, из которого видно, что с увеличением
перекрытия хе коэффициент ki и крутизна нарастания расхода в
начале координат заметно уменьшаются.
106
Следует заметить, что зона нечувствительности, обусловлен-
ная перекрытием, имеет 'место в гидрораспределителях только при
больших значениях перекрытия, когда хе >106. В этом случае
можно считать, что коэффициент &i = 0.
Определение коэффициента k\ имеет большое значение для
расчета устойчивости и чувствительности следящего гидропри-
вода.
Рис. 4.9. Влияние перекрытия на характеристику
Q«=f(x)
Значение коэффициента можно определить аналитически,
если известны функции p=f(x), p=f(Re) при Р« =f(x)t
ц s = f(Re) при х<0.
В общем виде крутизна нарастания (расхода гидроусилителя
в области начала координат определяется выражением
/ dQn \
1 = (-----I
\ дх /х=0
/ dQt \
\ дх / хяр=х*
/ dQb \
\ дх / хдр=ж*
, (4.24),
+
107
где хдр = х* — начальное смещение управляемого дросселя.
Если известны значения kx и k2, то, аппроксимируя нелиней-
ную статическую характеристику (см. рис. 4 8) кусочно-линейной
функцией, можно представить ее уравнение в таком виде:
k{X	1ПрИ 0	|х|^=: Хлиш
k2(x — Хлин sign Х) + &1Хлин sign х при хЛинС|х|<хто;
Qn=	..	I । _
QmSlgnX	При |Х|^ хт,
(4 25)
где Qm —расчетное значение расхода жидкости через золот-
ник;
хлин — координата, характеризующая влияние радиально-
го зазора и перекрытия (см. рис. 4.7).
Функция (4.25) позволяет учесть приближенную нелинейную
зависимость расхода в золотниковом гидроусилителе при анали-
тических и машинных методах расчета статики и динамики гид-
равлического привода.
Силовая и обобщенная гидравлические характеристики
Силовая характеристика показывает зависимость перепада
давлений в диагонали мостика (см. рис. 4.2) от перемещения зо-
лотника при расходе жидкости в диагонали, равном нулю. При
Рис. 4.10. Силовая характеристика золотникового гидроусилителя:
а — 6=8 мкм, хе =0; б — 6=8 мкм, х г > 5 6
малых перекрытиях (0^х£ =С2д) силовая характеристика рд =
= f(x) (рис. 4.10) в области малых перемещений симметричного
золотника (Хлин^я^Ялин) полностью определяется величиной
радиального зазора и имеет зависимость давления р^=Р\—р2 от
108
координаты х, близкую к линейной
Рд == kpxX,
где kpx — коэффициент усиления золотникового гидрораспреде-
лителя по давлению, который выражается частной про-
изводной такого вида:
kpx —
/ dpR \
\ дх )х=° '
Численное значение коэффициента kpx увеличивается с уменьше-
нием радиального зазора. Приближенная эмпирическая зависи-
мость коэффициента усиления ,по давлению от радиального зазо-
ра при 6=1 — 10 мкм и хе ^36 выражается формулой
,	Рпит
Для идеального золотника (6 = 0) kpx—oo. При больших пере-
мещениях золотника, когда |х|>хлин (рис. 4.10, а), давление рд,
достигнув значения давления пи-
тания, становится постоянным по
величине и выражается нели-
нейной функцией насыщения рд=
= Рпит sign X.
С увеличением перекрытия
хЕ >56) крутизна нарастания
давления в начале координат и
соответствующий коэффициент
усиления золотника по давлению
уменьшаются. При больших пере-
крытиях кривая рд = /(%) (рис.
4.10,6) в начале координат харак-
Рис. 4.11. Гидравлическая ха-
рактеристика золотника с уче-
том радиального зазора
теризуется зоной нечувствитель-
ности.
Радиальный зазор и перекры-
тие существенно влияют и на
обобщенную гидравлическую ха-
рактеристику золотника (рис. 4.11) в области малых значений х,
когда 0^|х|г^хлин.
С учетом радиального зазора, перекрытия (хе ^26) и огра-
ничения гидравлической проводимости (насыщения) дроссели-
рующих окон обобщенную гидравлическую характеристику зо-
лотника при кусочно-линейной аппроксимации начального участ-
ка представим системой уравнений
109
Qa —
,	kt
kiX------рд
Крх
при 0 =С|х| Хлин,
(4.27)
<2(*Л
, kl
— Рд Sign X) + kiX — —- Рд
Крх
при
Х| Хлин,
где
/дрд\
\ дх/х^° ’
Q(x) —нелинейная функция:
Q (х) = X — Хлин si gn х при
Q(x) = XmSigOX при
Хщ',
хт — максимальное расчетное значение координаты х.
Система уравнений (4.27) и график на рис. 4.11 показывают,
что на .плоскости нелинейной характеристики Qn=f(x, ря) имеет-
ся узкая 'зона А в области х-^-0, обусловленная радиальным за-
зором, для которой справедлива в первом приближении линейная
зависимость = kiX---------рд.
kpx
Из этого обстоятельства вытекает важный вывод о том; что
при изменении знака сигнала управления переключение полостей
и знака давления нагрузки золотника происходит не релейно, как
это имеет место в идеальном золотнике, а по линейной зависимо-
сти, для которой функции Qa = f(x, Рд) и Рд=1(х) при х=0 явля-
ются непрерывными.
Влияние собственного сопротивления золотника
на его гидравлические характеристики
Под собственным (паразитным) сопротивлением золотника
понимается сопротивление каналов, по которым жидкость отво-
дится и подводится к рабочим окнам. Гидравлическое сопротив-
ление этих каналов, зависящее главным образом, от величины
диаметров dm и d3 (см. рис. 4.1) отрицательно влияет на работу
золотника. Обозначив гидравлическую проводимость собствен-
ных сопротивлений через GKaH (см. рис. 4.2), запишем уравнение
обобщенной гидравлической характеристики золотника с учетом
дополнительных гидравлических потерь на этих сопротивлениях
в таком виде:
__ Gmx
-- ----- ---
У1 + п2х2
1/ — (рпит — рд sign х),
1 2
110
а характеристику управления расходом при рд=0 представим
формулой
Gm
(4.28)
где
Gm _	%
п = —, х =---------.
С*кан	%т
Собственное сопротивление магистральных каналов золотни-
ка заметно уменьшает расход гидроусилителя при больших зна-
чениях х, преобразуя линейную характеристику (4.4) в нелиней-
ную (4.28).
2.3. Золотниковый гидрораспределитель с начальным протоком
Золотник с начальным протоком жидкости (рис. 4.12) кон-
структивно отличается от идеального золотника (см. рис. 4.1)
Рис. 4.12. Схема золотника с начальным протоком
жидкости
тем, что у него все четыре дросселирующих окна при х=0 от-
крыты за счет начального смещения на половину своей макси-
мальной величины, что обусловливает 'высокую чувствительность
и линейность гидравлических характеристик.
Основной недостаток золотника с протоком заключается ;в
том, что через открытые окна при х=0 происходят утечки (про-
ток) жидкости, которые приводят к потерям расхода .питания.
При нейтральном положении золотника потери расхода литания
равны максимальному полезному расходу в диагонали, который
имеет место при максимальном сигнале управления, когда х=х0.
Особенность полнопроточного золотникового гидрораспредели-
теля, который может быть представлен также в виде гидравли-
III
ческого мостика (см. рис. 4.2), заключается в том, что «во всем
диапазоне изменения сигнала управления —х0^х^х0 в работе
участвуют все четыре управляемых дросселя Gb G2, G3 и G4.
При увеличении сигнала % проводимости дросселей G( и G2
увеличиваются, а проводимости дросселей G3 и G4 уменьшаются.
Расход в плечах гидравлического мостика при GK=oo рсл = 0
выражается системой уравнений
-------------- 1
-1/ 2
Qi = цЬ (х0 + х) У —(рпит — Pi) ,
1 р
У 2
— Рч,
Р
____________
У 2
— (Рпит — Рг),
Р
У 2
— Pi,
Р
(4.29)
а полезный расход в диагонали мостика запишется в виде ра-
венств
Фд — Qi Q4, 1
Qfl = Qa — Qs- '
(4.30)
Отсюда (вытекает, что уравнение давления при —х0^.х^х0 вы-
ражается формулой [39] Рпит=Pi +рг, а уравнение давления на-
грузки в диагонали запишется в виде равенства pa = pi—р2,
причем
1
Р1 — -Z-(Pnnj + Рд) ,
&
Р2 = — (Ршп Рд) .
(4.31)
Решая совместно равенства (4.30), (4.29) и (4.31), получим
уравнение обобщенной гидравлической характеристики золотни-
ка с протоком в безразмерных параметрах.
?« = (1+г)У у(1-Рд)-(1-ж) ]/у(1+рд), (4.32)
где
Qjc
Qa - Рд
г =------------------
Оо у Рпит	Рпит
112
X
х = —;
х0
2
Go = [ibxo
P
График уравнения (4.32) показан на рис. 4.13.
В частном случае при рд = 0 характеристика (4.32) преобра-
зуется в статическую характеристику регулирования расхода
или
Q = ^2х,
Q == k3x,
(4.33)
где
, __/ дфд \
3 — \ дх Ьд=о
Сравнение формул (4.4) и
(4.33) показывает, что полнопро-
точный золотник имеет крутизну
нарастания расхода на единицу
перемещения золотника в два ра-
за большую по сравнению с иде-
альным золотником.
Go --------
= У2/7Пит*
Хо
Рис. 4.13. Обобщенная гидрав-
лическая характеристика золот-
ника с протоком
При фд=0 уравнение (4.32) преобразуется в уравнение сило-
вой характеристики рд =
2х
1 + х2 ’
или
Рд =
(4.34)
Силовая характеристика (4.34) в начале координат (при х=
=0) имеет коэффициент усиления по давлению *
kpx = 1-^-1 =2-^.	(4.35)
I дх I Хо
* Коэффициент kpx по своему физическому смыслу — величина положи-
тельная.
113
Коэффициент скольжения обобщенной гидравлической харак-
теристики (4.32) выражается частной производной вида
которая при = 0 и х* = 0 преобразуется в формулу
сЮп Gq
kQp =-----.	(4.36)
Золотник с протоком, как это видно из формулы (4.36), при
х = 0 имеет большой по величине коэффициент скольжения, ко-
торый обусловливает хорошее демпфирование колебаний и ус-
тойчивость следящего привода, но <в то же время является причи-
ной существенного скольжения гидродвигателя при статическом
нагружении.
Золотники с протоком в системах управления летательными
аппаратами нашли весьма ограниченное применение из-за боль-
шой утечки жидкости (потерь расхода питания) при отсутствии
сигнала управления и сильного скольжения гидродвигателя под
действием статической нагрузки.
2.4. Силы, действующие на золотник
На золотник при его перемещении действуют осевые силы:
инерционная сила, сила облитерационного залипания, сила сухо-
го и вязкого трения, гидродинамические силы, создаваемые по-
током жидкости и упругие силы. Инерционной силой золотника,
имеющего малую массу, так же, как и вязким трением, можно
пренебречь, так как эти силы сравнительно малы. Силу облите-
рационного залипания золотника в расчетах учесть очень трудно,
потому что она не стабильна по своей величине и возникает в
случае, если золотник и втулка продолжительное время остаются
неподвижными. Наибольший интерес для анализа статики и ди-
намики гидравлического привода представляют гидродинамичес-
кие силы, упругая сила пружин и силы сухого (контактного)
трения золотника. При определенном сочетании параметров эти
силы могут привести к возникновению автоколебаний золотников
и всего контура следящего гидравлического привода.
114
Гидродинамические силы
С помощью эксперимента установлено, что осевые составляю-
щие гидродинамических сил достигают значительных величин и
направлены в золотниках с .перекрытием в сторону закрывания
дросселирующего окна. Само явление возникновения этих сил
объясняется [18] изменением количества движения массы жидко-
сти, проходящей в свободно подвешенной камере золотника и
реактивным действием на золотник струи, вытекающей или вте-
кающей в эту камеру. Для камеры, из которой происходит исте-
Рис. 4.14. Схемы потоков жидкости в золотнике:
а — без компенсирующих устройств; б — с компенсирующими устройствами
чение жидкости (рис. 4.14, а), осевая составляющая гидродина-
мических сил запишется формулой
, dm	dQ
Fx = —— ocose — pbi —,
dt	dt
dm
где ------v — реактивная сила струи, действующая на камеру
dt
золотника, из которой происходит истечение жид-
кости;
т dQ
pLi--- —сила, действующая на золотник в результате из-
dt
менения скорости массы жидкости в камере;
m — масса жидкости;
v — скорость движения жидкости в дросселирующем
окне.
При установившемся турбулентном потоке и при угол
истечения 0 = 69°. Учитывая, что m = pQ,
Q	2&р
v = —; Q2 = 2р2Л0—; Ао = bx, а при Др = const
Ао	р
dQ	-|/ 2 dx
dt	' р И dt
115
формула для определения силы F'x приобретает такой вид:
F'x — 2pzb\p cos Ox — цЬЦ ~\2p\p	.	(4-37)
at
Формула (4.37) показывает, что действие потока жидкости,
вытекающего из камеры золотника, эквивалентно действию пру-
жины с вязким демпфированием.
Для камеры, в которую жидкость втекает (рис. 4.14, а), осе-
вая реактивная сила обусловлена торможением потока жидкости
при ее ударе о стенки золотника и изменением количества дви-
жения жидкости в камере L2 и записывается в виде уравнения
dQ
Fx — Пкамфр^ "Ь pLz '	,
dt
Дь-ам — коэффициент, учитывающий изменение скорости по-
тока жидкости в (результате изменения направления
его движения внутри камеры золотника.
Результирующая осевая гидродинамическая сила для сим-
метричного четырехщелевого золотника с перекрытием (см.
рис. 4.1) направлена в сторону закрывания дросселирующего ок-
на и определяется по формуле
Q2
Fх == F‘х -|- Fх = —— р (COS 6 -[- Мкам)
Ао
или приближенно [18]
Q2
Fx ж 0,465 ^-р.	(4.38)
Для ненагруженного золотника Q = k3x, A0 = bx, следова-
тельно,
Fx -- Сг.3%,
где	Сг.з = 0,465/гз -£-;
b
Сг.з — коэффициент жесткости «гидродинамической пружи-
ны» золотника.
Некоторое уменьшение осевых гидродинамических сил, дей-
ствующих на золотник при больших значениях х, можно достиг-
нуть введением компенсирующих устройств. Например, за счет-
профилирования шейки золотника (рис. 4.14, б), при котором на-
правление потока, втекающего в камеру, изменяется так, что его
гидродинамическая реакция воспринимается в основном непод-
вижной втулкой.
116
Совместное действие на золотник контактного трения
и позиционного усилия пружин
Совместное действие на золотник контактного (сухого) тре-
ния (вязкое трение золотника мало и им можно пренебречь) и
позиционной силы (силы, прямо пропорциональной смещению),
создаваемой механическими и «гидродинамическими пружина-
ми», выражается >в виде гистерезисной характеристики (рис. 4.15),
которая записывается системой уравнений
FTP sign х + С3х = Fx
(С3х FTp) Fx <z (С3х -|- FTp)
при х =/= 0;
при х = 0,
(4.39)
где FTp — контактное (сухое) трение золотника;
Fx — осевая сила, необходимая для перемещения золот-
ника;
С3 —приведенное значение жесткости пружин золотника.
Рис. 4.15. График
совместного дей-
ствия на золотник
упругих сил пру-
жин и контактного
трения
Рис. 4.16. Схемы двухдроссельного
золотникового гидрораспределителя
Например, для золотника, представленного на рис. 4.43, С3=
= Спр + Сг.3, где Спр, Сг.з — соответственно коэффициенты жест-
кости механической и «гидродинамической пружин».
Для авиационных гидросистем, у которых масса золотника
мала, уравнения (4.39) и графическое изображение этой системы
уравнений на рис. 4.15 справедливы не только для статики, но и
для динамики. Таким образом, совместное действие сухого тре-
ния и позиционных нагрузок пружин эквивалентно действию
люфта в цепи управления золотником, который необходимо учи-
тывать при расчете автоколебаний следящих гидравлических си-
стем.
117
§ 3.	ДВУХДРОССЕЛЬНЫЙ ЗОЛОТНИКОВЫЙ ГИДРОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬ
Гидравлический механизм с двухдроссельным золотником
(рис. 4.16) применяется в быстродействующих гидроусилителях
с механической обратной связью (см. рис. 8.14). Гидроусилитель
с двухдроссельным золотником отличается .малой утечкой жид-
кости, -простотой конструкции и удобством компоновки, так как
золотник имеет два рабочих окна (два управляемых дросселя) и
только три магистрали: питания, слива и магистраль, соединяю-
щую .золотник с гидродвитателем, выполненным в 'виде гидроци-
линдра с дифференциальным поршнем. Площадь поршня, на ко-
торую действует давление обычно в два раза больше рабочей
площади, на которую действует давление питания рПиТ-
Поэтому при х>0 движение поршня справа налево осущест-
вляется за счет энергии потока жидкости, которая регулируется
управляемым дросселем Gj.
При этом уравнение сил, действующих на поршень, масса и
трение которого пренебрежимо малы, выразится формулой
Р1Ат — РпитДп Д" Гн При X 0;
Дп	Гн
Р1 = —Рпит + — При
/Im	/im
(4.40)
X > О,
где Ат, Ап — рабочие площади дифференциального поршня;
Гн — нагрузка.
При х<0 магистраль с давлением pi соединяется через дрос-
селирующее окно управляемого дросселя G2 со сливной маги-
стралью, а движение поршня происходит под действием усилия,
создаваемого давлением питания на площадь Дп.
При х<0 давление в гидродвигателе р\ так же, как и при
х>0, определяется величиной и знаком нагрузки
Д П _	, Гн
Pi = Гпит +	•
/im	/im
При холостом ходе (Г„ = 0) давление в гидродвигателе равно
половине давления питания:
Дп _
Pi - - Рпит --- 0,ОРпит-
Ат
При нагружении диапазон полезных нагрузок и мощностей
двухдроссельного золотника сокращается в два раза по сравне-
нию с четырехдроссельным золотником. Поэтому в силовых ис-
полнительных гидравлических приводах большой мощности бо-
лее выгодным является применение не двухдроссельного, а че-
тырехдроссельного золотника (см. рис. 4.1).
118
Расход жидкости и скорость гидродвигателя при малых зна-
чениях сигнала управления в основном определяются величиной
радиального зазора золотника д, а при больших х — величиной
и знаком сигналов управления и нагрузки.
(А	\
Fn = О, Р1 = Рпит = const I стати-
ст	'
ческая характеристика регулирования расхода двухдроссельным
золотником так же, как и четырехдроссельным, выразится систе-
мой уравнений (4.24) и графиком на рис. 4.8.
В частном случае идеальный ненагруженный двухдроссель-
ный золотник (d = 0, FH=0) будет иметь линейную статическую
характеристику такого вида:
Q — k3x,	(4.41)
где k3 = рб 1/ —пит- — коэффициент усиления золотника по
Г Р
расходу.
Обобщенная гидравлическая характеристика двухдроссель-
ного золотника по форме аналогична системе уравнений (4.27) и
может быть представлена графиком, который изображен на
рис. 4.17.
Существенным недостатком гидрораспределителя с двухдрос-
сельным золотником является сравнительно низкая чувствитель-
ность и сложность управления из-за большого трения и облите-
рационного залипания золотника. Поэтому автоматизированное
электромеханическое управление золотником с помощью мало-
мощных электромагнитов возможно только при создании допол-
нительного осциллирующего движения золотника с малой ампли-
тудой и большой частотой.
§ 4.	ДВУХДРОССЕЛЬНЫЙ ЗОЛОТНИКОВЫЙ
ГИДРОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬ, РАБОТАЮЩИЙ ОТ ДВУХ ИСТОЧНИКОВ
С ПОСТОЯННЫМ РАСХОДОМ
Двухдроссельный золотниковый гидрораспределитель с на-
чальным протоком жидкости (рис. 4.18) применяется в высоко-
чувствительном дроссельном гидравлическом приводе, работаю-
щем от двух источников с постоянным расходом (см. рис. 1.4, а).
Этот гидрораспределитель, в котором управляемые дроссели
золотника включены параллельно гидродвигателю, применяется
в рулевых машинах небольшой мощности (см. рис. 1.4, б).
При отсутствии сигнала управления (х=0) давления в каме-
рах гидродвигателя и расходы через рабочие окна дросселей рав-
ны (pi=p2; Qi = Q2 = Qh), поэтому гидродвигатель неподвижен.
При подаче сигнала управления золотник смещается от своего
нейтрального положения и равновесие системы нарушается.
Часть расхода жидкости поступает в гидродвигатель, и он начи-
119
нает свое движение со скоростью, величина и направление кото-
рой зависят от смещения золотника.
При этом расход жидкости, поступивший в гидродвигатель,
запишется системой уравнений
n ( Qh — Qi
Qn = I ~ п 'При х > 0;
4 42 — 4н
( Qh — 0.2
Qh = 1 n n три x < 0,
4 41 — 4н
или в общем виде
Qi = Qh — Qnsignx; 1
Qz = Qh+ QflSignx. >
(4.42)
(4-43)
Рис. 4.17. График обоб-
щенной гидравлической
характеристики
Рис. 4.18. Схема двухдроссельного
золотника с параллельным включе-
нием гидродвигателя
Расход через рабочие окна управляемых дросселей Gi(x) и
G2(x) с начальным смещением (протоком) при рСл = 0 выража-
ется формулами
Qt = G0(l — х)Ург, |
Qz — Go(l "Ь х)}>2, '
(4.44)
где
х
х = —;
Хо
120
Go — гидравлическая проводимость рабочего окна при х = 0;
Go = pbx0
1/ 2 
' Р
%о — открытие окна, определяющее начальный проток жид-
кости при х=0.
Из уравнений (4.43), (4.44) следует, что
_ Qi _ (Qh — Рд Sign х)2
Pl~ G2(l-sp ~	G2(l-x)2	;
Qz _ (Qn + QsSigna:)2
G2(l+S)2	G2(l+S)2
Обобщенная гидравлическая характеристика гидрораспредели-
теля на основании полученных уравнений запишется так:
_ Qh Г 1	11
Pi Рг — I —	—-	——: 77- I +
G2 L (1—%)2	(1 -|_ х)2 J
Qh 1	11	2QHQBr	i
+ Gjh(l-i)2 (l+x)2J G2 L (1-г)2 +
1 ]
+ n _1_ -->2 H"'nx-	(4.45)
(1 +x)2 J
В частном случае при холостом ходе, если рх—Рг=О, уравнение
(4.45) преобразуется в статическую характеристику регулирова-
ния расхода
Q« = QhX,	(4.46)
которая графически представлена на рис. 4.19, а.
При .неподвижном поршне гидродвигателя (Q„ = 0, рх—р2 =
= рд) силовую характеристику гидрораспределителя на основа-
нии (4.45) представим уравнением
Рд —
_____4жр0
(1 -х)2(1 +х)2’
(4.47)
Qh
где ро = — — начальное давление в магистралях (рх = рг = ро
о
при х = 0).
121
Графики силовой характеристики (рис. 4.19, б), рассчитанные
по формуле (4.47), показывают, что с увеличением р0 крутизна
нарастания давления в гидродвигателе увеличивается.
При малых сигналах управления приращение давления в гид-
родвигателе определяется по формуле
Дрд =
/^Рд\
\ дх /
Дх = kpxkx,
х=0
(4.48)
Рис. 4.19. Гидравлические характеристики золотника:
а — характеристики регулирования расхода; б — силовая характеристика
(Ртах=600 н/см2)
где
-
рх —	»
Х0
а приращение расхода выражается уравнением
I^Qx I
г— Ард,
Ярх I
(4.49)
dQ Qh
где kqx == —- — ==
дх Хо
Существенным недостатком рассматриваемого гидрораспре-
делителя является необходимость применения двух независимых
источников питания (двух насосов) и большие потери расхода
питания, которые при х=0 равны производительности двух на-
о Л
COCOB QniIT — 2Qh-
122
§ 5.	ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИОМЕТР
Гидравлический потенциометр (рис. 4.20, а) состоит из двух
гидравлических сопротивлений, одно из которых постоянное по
величине—Сдр, а другое регулируемое — G(z). Гидравлический
потенциометр является органом управления с большим импе-
дансом нагрузки и обладает свойством изменения давления р в
широких пределах при малых расходах Q. Простейшим приме-
ром гидравлического потенциометра является потенциометр с
регулируемым дросселем сопло-заслонка (рис. 4.20, б), гидрав-
лическая проводимость которого G(z) зависит от положения
заслонки z. В качестве постоянного гидравлического сопротивле-
ния в этом потенциометре может быть использован дроссель, об-
разованный круглым отверстием, в тонкой пластине, или пакет
дросселирующих шайб (см. рис. 3.24).
Основной характеристикой гидравлического потенциометра
является его силовая характеристика, показывающая зависи-
мость давления в междроссельной камере р от параметра регу-
лирования гидравлического сопротивления дросселя сопло-за-
слонка при расходе Q = 0.
При этом условии (Q = 0) потери давления на дросселях гид-
равлического потенциометра (см. рис. 4.20, б)
(£
Р"-Р = ^Г
ДР
(4.50)
Qz
Р — Рсл =	- ч ,
G2(z)
G (z) = y,zAz 1/—; ЛдР = Л^ДР ; Az = ndcz\
r Р	4
— командное (входное) давление.
Исключая из уравнений (4.50) расход, запишем силовую ха-
рактеристику гидравлического потенциометра в таком виде:
Р Рал ______	1
Рк. —' рсл	1 + d2
(4.51)
6(2)
где а = —-— — коэффициент, характеризующий относительную
СДР
проводимость регулируемого сопротивления.
123
z
При р,Др = pz и JHP = dc коэффициент a = 4
«др
Из графика p = f(a) на рис. 4.21, который построен по урав-
нению (4.41), видно, что наибольшую чувствительность то дав-
лению гидравлический потенциометр имеет при d= 1.
Рис. 4.20. Схемы гидравлического
потенциометра:
а — принципиальная схема; б — гид-
равлическая схема с дросселем сопло-
заслонка
Рис. 4.21. Характеристики гид-
равлического потенциометра
На рис. 4.21 показано также изменение расхода жидкости че-
рез 'сопло, которое на основании формул (4.50), выражается
уравнением
где
а
yi + а2
(4-52)
Qz =
и которое показывает, что с увеличением а расход через сопло
увеличивается.
§ 6.	ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ МОСТИК НА УПРАВЛЯЕМЫХ ДРОССЕЛЯХ
СОПЛО-ЗАСЛОНКА
Гидравлический мостик сопло-заслонка (рис. 4.22, а) пред-
ставляет собой устройство, состоящее из двух гидравлических
потенциометров (см. рис. 4.20), в одну диагональ которого вклю-
чается нагрузка, а в другую — источник питания. Гидравличес-
кий мостик обладает свойством усиления входных сигналов по
мощности, поэтому он широко используется в гидроусилителях,
предназначенных для управления перемещением золотника с по-
124
мощью энергии потока жидкости. В гидроусилителе сопло-за-
слонка (рис. 4.22, б) в диагональ мостика в качестве нагрузки
включается миниатюрный силовой гидроцилиндр, поршнем кото-
рого является подвижный золотник, поджатый с двух сторон
пружинами. С помощью пружин золотник перемещается на ве-
личину, пропорциональную отклонению заслонки от своего ней-
трального положения.
Рис. 4.22. Гидравлический мостик сопло-заслонка:
а — принципиальная схема гидравлического мостика; б — схема гидро-
усилителя сопло-заслонка; в — система координат перемещения заслонки
125
Гидроусилитель является дополнительным маломощным кас-
кадом усиления, с помощью которого увеличивается надежность,
быстродействие и чувствительность системы управления гидрав-
лическим приводом. Гидроусилитель позволяет также упростить
конструкцию и уменьшить мощность электрических элементов в
канале управления гидравлическим приводом. Основу симмет-
ричного гидравлического мостика составляют четыре гидравличе-
ских сопротивления (дроссели), два из которых Gi и G2 посто-’
янные, а два других G3(/i) и G4(/i)—переменные. Гидравличес-
кая проводимость управляемых дросселей G3(/i) и G4(ft}
изменяется при смещении заслонки от своего нейтрального по-
ложения. Перепад давлений в диагонали рд=р3—Р4 будем назы-
вать давлением нагрузки мостика, а расход QR — (расходом жид-
кости в диагонали мостика. Гидравлический мостик относится к
органам управления с большим импедансом нагрузки, т. е. он
обладает свойством изменения давления рд в широких пределах
при сравнительно малых расходах Qn в диагонали.
Принцип действия гидравлического мостика основан на од-
новременном изменении гидравлических проводимостей G3(/i) и
G4(/i) при смещении заслонки от своего нейтрального положе-
ния. Например, при смещении заслонки на величину h влево гид-
равлическая проводимость сопла G3(/i) уменьшается, а давление
р3 — увеличивается, одновременно с этим G4(/i) увеличивается,
а р4 уменьшается. Таким образом в диагонали мостика создается
перепад давлений рд=р3—Р4 тем больший, чем больше смещение
заслонки от своего нейтрального положения. В гидроусилителе
статического типа (рис. 4.22, б), в котором давление на торцы
золотника уравновешивается пружинами, это свойство гидравли-
ческого мостика используется для перемещения золотника на
величину прямо пропорциональную смещению заслонки. Линей-
ная характеристика управления статического (с пружинами}
гидроусилителя x=kh позволяет широко использовать его в сле-
дящих системах с непрерывным управлением. В астатическом
гидроусилителе (без пружин) золотник перемещается до упора
со скоростью, прямо пропорциональной смещению заслонки.
В этом случае гидроусилитель преобразуется из усилительного
звена в интегрирующее звено. Существенным недостатком гид-
равлического мостика, препятствующим его применению в сило-
вых каскадах, является большой расход жидкости через сопла,
который обусловливает значительные потери расхода питания, и
низкий к. п. д., который в идеальном случае не превышает 12,5%.
Несмотря на этот недостаток, гидроусилитель сопло-заслонка
имеет исключительно важные достоинства: высокую чувствитель-
ность и большую надежность в работе из-за отсутствия трущихся
деталей и облитерационного залипания заслонки, а также воз-
можность надежного управления перемещением золотника с по-
мощью больших усилий, создаваемых высоким давлением жид-
кости в диагонали гидравлического мостика.
126
Так, например, перепад давлений = 400 Н/см2 в диагонали
мостика, соответствующий усилию ,на золотнике 200—300 Н, до-
стигается при отклонении заслонки от своего нейтрального поло-
жения всего на 30—40 мкм.
Гидравлический мостик сопло-заслонка, составляющий осно-
ву' электрогидравлических усилителей рулевых машин, нашел
широкое применение в следящих приводах летательных аппа-
ратов.
6.1. Гидравлические характеристики идеального
мостика сопло-заслонка
Идеальным гидравлическим мостиком сопло-заслонка будем
называть мостик, выполненный по схеме, изображенной на
рис. 4.22, а, в котором собственное гидравлическое сопротивле-
ние сопла без заслонки и внутреннее сопротивление гидравличес-
ких каналов малы и ими можно пренебречь, а давление
рк=const.
Для анализа характеристик гидравлического мостика начало
координат для отсчета перемещения заслонки расположим в
среднем (нейтральном) положении между соплами (рис. 4.22, в).
За положительное перемещение заслонки примем ее перемеще-
ние справа налево, при' котором уменьшается гидравлическая
проводимость G3(h). В этом случае зависимость между коорди-
натами перемещения заслонки гидравлического мостика и гид-
равлических потенциометров (рис. 4.22, в), входящих в мостик,
запишется в таком виде:
Zi = h0 — h\
z2 = h0-\-h
или	21 =	(4.54)
za = 1 + Л, J	'	'
z _ h
где	z = —; h = —;
ho	ho
h0 — зазор между соплом и заслонкой при ее нейтральном по-
ложении.
На основании (3.39) величина зазора h0 должна удовлетво-
рять неравенству
^нер dc или приближенно h0 0,1 tZc.
8|iz
Перемещение заслонки h(t), обусловленное характером из-
менения регулирующего сигнала привода, будем называть вход-
ным сигналом гидравлического мостика.
Рассмотрим основные характеристики гидравлического мо-
стика.
127
Силовая характеристика
Силовая характеристика рд=/(й) показывает зависимость
давления в диагонали мостика от смещения заслонки при уста-
новившемся движении жидкости и расходе в Диагонале, равном
нулю. Силовая характеристика позволяет рассчитать силы дав-
ления жидкости, действующие на золотник гидроусилителя (см.
рис. 4.12, б) и определить жесткость пружин золотника.
Расход жидкости в дросселях Gi и G3(/i) запишем системой
уравнений
_____ 1
Qi = Gi — р3;
<23=Сз(/1)У/Ъ-Рел;	(4-55>
Qi = Q2 при <2д = О,
а расход жидкости в дросселях G2 и G4(/i) представим в таком
виде:
Q2 — G% урк — Р^\
1
I
Q4 = G4(/z)Vp4 —рсл;
Q2 = Q4 ври Qn = О,

(4.56>
где для симметричного мостика
Gi — G2 — Gflp
G3 (А) = Gozi = Go (1 — ti);
G4 (й) = G0Z2 = Go( 1 4- h)',
1/ 2
Go = G$(h) Jh—0 == G^(h) Ih=o == Pz-^zo |/ — ’> Pzo == jrcfc^a-
Исключая из уравнений (4.55) расход, получим характеристику
изменения давления в двух плечах гидравлического мостика
Рз — Рсл 	1
Рк —Рсл 14-а2(1— Тг)2
(4.57)
в двух других плечах мостика на основании уравнений (4.56) дав-
ление определяется по формуле
р4 — Рсл 1
Рк —Рсл 1 + а2(1 4-А)2
(4-58)
128
где h — —— безразмерный параметр, характеризующий пере-
до
мещение заслонки;
Go	, ,
а=----- —коэффициент, характеризующий относительную
СДР
гидравлическую проводимость дросселя сопла за-
слонки при нейтральном положении заслонки
(/г = 0).
Находя разность двух последних уравнений, представим сило-
вую характеристику гидравлического мостика в безразмерных
параметрах:
рд _______________	4a2h
рк-рсп~ [1 + а2( 1 - ft)2] [1 + а2( 1 + Л)2] ’
Графическое изображение
уравнений (4.57), (4.58) и (4.59).,
представленное на рис. 4.23, по-
казывает, что нелинейная^ сило-
вая характеристика Px=f(h) при
смещении заслонки в диапазоне
от h = 0 до h = hm имеет линейную
зависимость перепада давлений
в диагонали от смещения заслон-
ки. Заметим, что тот участок ха-
рактеристики (4.59), который
имеет практически линейную за-
висимость рд~кръЬ, используется
в статических гидроусилителях
для перемещения золотника на
расчетную величину. Наибольшая
крутизна характеристики (4.59)
в начале координат, определяю-
щая наибольшую чувствитель-
ность идеального мостика, имеет
место при <х= 1. Коэффициент а
для каждого гидравлического
мостика является величиной по-
стоянной и выбирается исходя из
требуемой чувствительности, ли-
нейности и быстродействия уст-
(4.59)
Рис. 4.23. Силовая характери-
стика
ройства, в котором этот мостик
применяется. Коэффициент а выражается через конструктивные
параметры гидравлического мостика следующим образом:
Go	Урк — Рс
Gpp	УРс реп
5—.1356
129
или при
Azo . ho
Цдр — Hz о — ~z— — 4 —— ,
ЛДР Мдр
где рс = Рз|л=о = р4|/г=о— давление перед соплом при нейт-
ральном положении заслонки.
Силовая характеристика может быть использована для рас-
чета жесткости пружин в статическом гидроусилителе (см.
рис. 4.22, б). Исходя из статического равновесия сил, действую-
щих на золотник, коэффициент жесткости пружин определяется
так:
Азрт
^з ==----»
где
рт — расчетное значение давления в диагонали мостика
(см. рис. 4.23);
хт — расчетное значение перемещения золотника;
tads
А3 = —— — площадь поперечного сечения золотника.
Решая уравнение силовой характеристики (4.59) совместно с
А3
уравнением х — — рд, получим характеристику управления гид-
роусилителя в таком виде:
Лз
Характеристика расхода жидкости в диагонали
Характеристика Qp = f(h) устанавливает зависимость расхода
жидкости в диагонали от смещения заслонки при отсутствии на-
грузки, т. е. когда рд=0. Эта характеристика определяет началь-
ную скорость перемещения золотника в гидроусилителе (см.
рис. 4.22, б) и позволяет оценить его быстродействие. При хо-
лостом ходе, когда рд=0, давление и расход в гидравлическом
мостике (см. рис. 4.22, а) выражаются системой уравнений
Рз = р^ = рс, 
Qp, — Qi — Qs‘,
Qn = Qi — Qz, .
(4.60)
где
Qi= Qz — Grp Урк — Pc',
130
Qs — (1 h) Gq^Pc — Pen,
<?4 = (1 +л) СоУрс — рсл.
Решая уравнения (4.60) совместно, получим характеристику ре-
гулирования расхода в идеальном гидравлическом мостике
Сд =	— Q3) = kQhh,	(4.61)
dQn	Qc	, ,
где kQh = —— = •——коэффициент усиления мостика по рас-
dh	h0
ходу;
Qc = Goypc — Рсл —расход жидкости через одно сопло при
нейтральном положении заслонки.
В безразмерных параметрах характери-
стика регулирования расхода (4.61) запи-
шется в таком виде:
Qn = h,	(4.62)
Рис. 4.24. Характе-
ристика расхода в
диагонали мостика
Уравнение (4.62) и его графическое
изображение на рис. 4.24 характеризуют
идеальный гидравлический мостик как уст-
ройство, обладающее сравнительно малым
полезным расходом жидкости в диагонали,
но имеющее идеальную линейную зависи-
мость этого расхода от перемещения за-
слонки.
Из уравнения (4.62) следует, что при /т.=А0 и рд=0
Рд max = Qc == Gq ijPc, Pen,
т. e. максимальный полезный расход в диагонали мостика тем
больше, чем больше расход жидкости через сопло при /г = 0. Сле-
довательно, для увеличения расхода жидкости в диагонали мо-
стика с целью повышения быстродействия гидроусилителя нуж-
но увеличивать начальный расход через сопла.
Обобщенная гидравлическая характеристика
Обобщенная гидравлическая характеристика мостика (см.
рис. 4.22) Qn = f(h, рд) устанавливает зависимость между расхо-
5*	131
дом и давлением в диагонали при различных положениях за-
слонки. Эта характеристика дает представление о полезных рас-
ходах, давлениях и мощностях гидравлического мостика.
Уравнение обобщенной гидравлической характеристики запи-
шем в виде системы уравнений расхода
Qfl — Qi Q3,1
Qa = Qi — Q2, '
где	Qi = Сдр урк — р3\
Q2 = бгдр Урн-- Pi,
Q3 — (1   h) Go УРз  Рсл!
Qi = (1 Ч- h) G [pi — рсл-
После небольших преобразований системы уравнений (4.63)
получаем .
Qa = 2~[^др 1/рк Рз	G№ Урк	pi ~У
+ Go (1 -|- h) УPi — Рсл — Go (1 — h) у'рз Рсл] •
Разрешая последнее уравнение относительно рд=Рз—Ра, по-
лучаем уравнение обобщенной гидравлической характеристики
идеального мостика
Рд _	4а2Л______________
Рк- Рсл [1 + а2(1 - 7г)2] [1 + а2(1 +7г)2]
। Сдй2 / 1 _____ 2 \2(?да(1 h) __________—2 ct2
У1 а2 ' гр Ф2 г|?2 У1 -{- а2	1 -J- а2
(4.64)
У1 + а2 ' ф ф2'	Ф2У1 + а2 ‘	1 + а2
где	ф = а2 (1 — 7г)2	1 *,
Ф = у2(1+Р)24-1;
На графике, построенном по уравнению (4.64) и представлен-
ном на рис. 4.25, показана расчетная зона, которая используется
132
для работы гидроусилителя сопло-заслонка (см. рис. 4.22, б)
В расчетной зоне гидравлическая характеристика при а= 1
близка к линейной зависимости.
Рис. 4.25. Обобщенная гидравлическая характери-
стика мостика при «=1
Характеристика расхода жидкости через сопла
Характеристика расхода жидкости через сопла показывает за-
висимость полного расхода жидкости через мостик от положения
заслонки при расходе в диагонали, равном нулю. Расход через
два сопла в общем виде записывается простой формулой
Qk = Q3 4~ Q4,
где на основании (4.55), (4.56) и зависимости
Qc = Go^pc — рсл. расходы через сопла выражаются формулами
п п И + а2(1-Л)
У1 4~а2(1 -й)2
n п VI + а2(1 + Л)
У4 = Ус --
V1 ч- «а(1 + Л)2
В безразмерных параметрах уравнение расхода через сопла
приобретает такой вид:
-Д + аЩ-Л) уГ+72(1+й)
Qk — —	:Н—-   	_	(4.65)
yi +сс2(1 -й)2 yi + а2(1 4-/1)2
133
Qk
где	<?К = 7Г-
Что
Из графика на рис. 4.26, который построен по уравнению
(4.65), видно, что максимальный расход через сопла имеет место
при нейтральном положении заслонки.
6.2. Гидравлические характеристики мостика с учетом
собственного (нерегулируемого) сопротивления сопла
Собственное сопротивление сопла представляет собой обоб-
щенное гидравлическое (местное) сопротивление на пути жид-
кости от точки присоединения диагонали до среза сопла. Это со-
Рис. 4.26. Характе-
ристика расхода
через сопло
Рис. 4.27. Схема гидравлического мо-
стика
противление состоит из сопротивления каналов, поворотных уст-
ройств, фильтров, входных отверстий сопла и, наконец, цилинд-
рического насадка сопла. Наибольшим из этих сопротивлений
является гидравлическое сопротивление цилиндрического насад-
ка сопла, который выполняется для того, чтобы уменьшить рас-
ход через сопло и силовую реакцию жидкости на заслонку.
Гидравлические мостики, применяемые в гидроусилителях,
имеют сравнительно большое собственное сопротивление сопла,
которое необходимо учитывать при расчете статических и дина-
мических характеристик.
На принципиальной схеме гидравлического мостика (рис.
4.27) обобщенное значение гидравлической проводимости собст-
венных сопротивлений сопла обозначено через GIiep.
Сопротивление сопла вызывает дополнительные потери энер-
гии и ухудшает статические и динамические характеристики гид-
равлического мостика.
134
С учетом гидравлических потерь внутри сопла система урав-
нений расхода жидкости в гидравлическом мостике (см.
рис. 4.27) несколько изменяется по сравнению с выражениями
(4.63) и приобретает такой вид:
Qn — Qi — Q3,1
Qn = Qi — Q2, '
где	Qt = Сдр Урк — Рз;
Q2 = бдр УРк — рс,
Q3 = Снер УЛрзиер = GHep Урз Рб,
Q3= Go(l — Л)УР5 —Рсл;
Qi == GHep УДрэпер = GHep ^рк — Рб",
Qi= <?о(1 Ч-^УРб — рсл.
(4.66)
(4.67)
Для анализа характеристик гидравлического мостика введем
обозначения:
Pc = Ps\h=o — Pi\h=o —расчетное (полное) давление в узловой
точке мостика, к которой присоединя-
ется диагональ, при й = 0;
Pz = рь|/1=о = Рб|/г=о —расчетное (полное) давление на срезе
сопла при /г = 0;
Об УРк — рс
Т =	------- — безразмерный коэффициент, характери-
^ДР УРг — Рсл
зующий относительное значение гидрав-
лической проводимости дросселя еопло-
заслонки при /г = 0;
_ Go ^рс — pz
р =	--— безразмерный коэффициент, характери-
^нер УРг Рсл
зующий относительное значение собст-
венного гидравлического сопротивления
сопла;
Go = [izAzo -----гидравлическая проводимость дросселя
сопло-заслонки при нейтральном поло-
жении заслонки;
135
£др _ цдрДдр I/ — гидравлическая проводимость постоян-
др др др у р
ного дросселя.
При 6Нер = оо, р = 0, а у — а.
Исключая из последних четырех уравнений (4.67) расход и
делая необходимые преобразования, получим формулы, связы-
вающие давление в диагонали с давлением перед соплами
__ р3 ' рсл
Рз — Реп = i +р2(! _Q2
Pi-- Pen
р6 — Pen = Y^p2(1 _|_й)2*
Давления в мостике при Л = 0 связаны соотношениями
1 + Р2
Ро - Рсл — J +p2 + v2 (Рк - Рсл) ;
Pz Реп =	——— (рк	Реп);
1 + Р2 + у2
Рс — Реп — (1	Р2) (Pz Реп) 
Полагая Q„=0 и исключая из (4.67) расход, представим си-
ловую характеристику гидравлического мостика с учетом р в та-
ком виде:
рз — Pi _	4у2Л
Рк-Реп ~П+(У2 + Р2) (1 + Л)2] [1 + (Т2 + Р2) (1 “ ^)2]
(4.68)
где
Рз~Рсп=	1 + р2(1-й)2	]
Рк-Рсл -1+(Т2+₽2)(1-Л)2 ’ I
Р4-РСЛ=	1+₽2(1+К)2	I	(4’69)
Рк - Рсл 1+(Т2+₽2)(1+Й)2
Влияние на силовую характеристику (4.68) коэффициентов
у и р показано на рис. 4.28.
С увеличением собственного сопротивления сопла и коэффи-
циента р крутизна силовой характеристики и диапазон изменения
давления уменьшаются. При у>1 крутизна силовой характери-
стики в начале координат уменьшается, ухудшается линейность
136
зависимости pn=f(h), но диапазон изменения давления увеличи-
вается. При у<1 силовая характеристика мостика существенно
ухудшается, так как уменьшается диапазон изменения давления
и падает крутизна нарастания давления.
В гидроусилителях с непрерывным управлением использу-
ется линейный участок силовой характеристики (см. рис. 4.28)
при у 2^1 и коэффициенте р^0,4—0,6 с диапазоном изменения
давления —Рт^рд^Рт, где рт=3004-500 Н/см2 является рас-
четной величиной перепада давлений в диагонали мостика при
h=hm.
Рис. 4.28. Силовая характеристика гидравлического мостика при
различных значениях коэффициентов у и р:
а—р = 0; б—у = 1
Расчетное значение рт выбирается из условия, чтобы давление
трогания, обусловленное трением золотника, не превышало 1—
3% от давления рт.
Необходимое условие высокой чувствительности мостика
Рт
Ртрог
0,01	0,03 
Собственное сопротивление сопла, определяемое коэффици-
ентом р, оказывает существенное влияние и на характеристику
расхода жидкости в диагонали мостика. Прежде всего нужно от-
метить, что при рд=0 и р>0 давление p3#=const и const.
В этом случае давление перед соплами, равное давлению в
диагонали рз = р4 = р(Л), изменяется с изменением положения
заслонки и только при Л = 0 давление p(h) =рс-
Действительно, подставляя в равенство Qi + Q2 = Qs + Q4 фор-
мулы (4.67), после небольших преобразований получим зависи-
мость давления в диагонали p(h) от перемещения заслонки
137
p(h) — pCJl
_______Рк Рсл.
у2 Г 1 — h J 1 + h
4 * У1 +p2(l — Л)2 У1 + p2(l + 7г)2
+ 1
(4.70)
Как ясно из рис. 4.29, .при р>0 отклонение заслонки от сво-
его нейтрального положения приводит к увеличению давления
p(h) =р$ = рл и только в частном случае при р = 0 давление
p(h) =pc=|const.
Рис. 4.29. Характеристика изменения
давления в диагонали ненагружен-
ного гидравлического мостика
Рис. 4.30. Характеристика рас-
хода жидкости в диагонали
при различных значениях ко-
эффициента р
Расход жидкости в диагонали при рд = 0 и р>0 на основании
(4.66) и (4.67) выражается фор;мулой
Рд— (Q4 Рз)— —F G0(l
2	2 L
yi + ₽2(1 + Л)2
с	^Рз-Рсл 1
— бо (1 — h)-----------
y.l +₽2(1 — h)2
которая с учетом равенства рз = р4 = рь и формулы (4.70) преоб-
разуется в уравнение характеристики расхода жидкости в диа-
гонали мостика
Go --------Г 1+/г	1-й I t
Рд — tPh Рсл I	_	—	•	—I . (4.71)
2 L yi 4-p2(i 4-й)2 yi 4-р2(1 — й)2 J
Таким образом линейная характеристика (4.61) с учетом соб-
ственного сопротивления сопла преобразуется в нелинейную ха-
рактеристику (4.71), представленную графически на рис. 4.30.
138
С увеличением коэффициента относительного сопротивления
сопла р крутизна нарастания расхода жидкости в диагонали мо-
стика (см. рис. 4.30) существенно уменьшается при малых зна-
чениях h.
6.3. Коэффициенты линеаризации гидравлических
характеристик мостика
Силовая характеристика (4.68), характеристика расхода в
диагонали (4.71) и обобщенная гидравлическая характеристика
(4.66) выражаются в общем виде сложными нелинейными урав-
нениями, которые трудно учесть при динамическом анализе гид-
равлических систем. Для упрощения задачи и получения лине-
аризованных уравнений, разложим нелинейные уравнения,
входящие в систему (4.67) в ряд Тейлора в окрестностях точки
невозмущенного движения, для которой А* = 0;
Рз = р4 = Рс, Рзиер == Рйнер — Pc Pz, Рб == Рз === Pz\ Q1
= q*=q:=q:=qc
ограничиваясь при этом лишь членами первого порядка малости
и пренебрегая остаточным членом.
В результате разложения получим уравнение расхода в при-
ращениях
^Рк~Р\
AQ2 = — • ~Др4;
2}>к - р*
Д<2з = •—^Нер . Лрзнер, где Дрзнер = Дрз — Др5;
21/р*
' г Знер
(4.72)
л /л	б?нер .	А	А	А
Дч?4 = —--------Др4, где Др4неР = ДР4 — Дре;
2Тр*
’ 4нер
лп	a I	—Рсл ,
Д Q4 =	----Др6 н-L----------ДР.
2Ур*6-Рсл
ho
139
Учитывая введенные ранее обозначения и проведя необходимые
преобразования в уравнениях (4.72), получаем
ДС21 =----------- Лр3;
2Урк —рс
ДС?2 =------
2 Урк — рс
\Qn =-----	---------Ар3------------------АЛ;
2 УРг ~ Рсл (1 + Р2)	(1 + ₽2)Ло
Л/П	9°	л I	Рсл ,
AQi = —........1 .--------Ар4 Н----------------Ал.
2 УРг -- РСЛ (1 + ₽2)	(1 + ₽2)Ло
Рассматривая уравнения (4.66) в приращениях при Qa=0, за-
мечаем, что AQi = AQ3, a AQ2 = AQ4. Эти равенства при подста-
новке в них формул из (4.73) дают
2у2(Рк-Рсл) ]
- (1 + P24-y2)2Ao	’
_	Реп) м
" (1 + Р2 + у2)2Л
(4.74)
Приращение перепада давлений в диагонали мостика Ард=
= Ар3—Др4 при фд = 0 представим с учетом уравнений (4.74) в
виде
Ард = kphkh,	(4.75)
где
,	_ 4у2(рк-Рел)
Лр/г — ——	„	•	(4-76)
(1 + р2 + у2)2А0
I др I
По своему физическому смыслу коэффициент kPh = —-
I dh I
выражает собой коэффициент усиления мостика по давлению в
точке Р = 0, рд = 0.
Исследуя уравнение (4.76) на экстремум, получим условие,
при котором крутизна силовой характеристики достигает макси-
мального значения. Это условие, при котором kph= (kph)™* за-
писывается так:
уопт — yi 4~ р2,
(kph) max —
Рк — Рсл
Ml + ₽2)
140
При рд=0 из уравнений (4.66) следует, что AQH=1/2(AQ4—
—ДФз). Это выражение при подстановке в него формул (4.73)
преобразуется в уравнение .приращения расхода в диагонали мо-
стика
А<2Д = kQh&h,	(4.77)
где
Qc = ^Рс ------ Рсл — G\)|Pz - Рсл.
Коэффициент kQh = dQddh является коэффициентом усиле-
ния мостика по расходу в точке с координатами й = 0, <2д = 0.
Поступая аналогичным образом с системой уравнений (4.66),
записанной в приращениях при рд¥=0 и фд^О получаем
Афд = kqhbh — &<?рДрд,	(4.78)
где
. kQh	Qc(1+P2 + y2)2
QP kph 4у2(1 + ₽2)(рк-рСл) ’ Ь
I I
Коэффициент kqp = ——	определяет коэффициент сколь-
। dpR I
жения обобщенной гидравлической характеристики гидравли-
ческого мостика, который равен обратной величине коэффици-
ента жесткости.
6.4. Коэффициент полезного действия гидравлического мостика
В общем виде
ского мостика
коэффициент полезного действия гидравличе-
ФдРд
Т] — --------------.
Qu (Рк — Рсл)
(4.80)
Точное аналитическое выражение для к. п. д. получить затруд-
нительно из-за сложности нелинейных уравнений для QR и рд,
входящих в системы уравнений (4.66) и (4.67). Для приближен-
ной оценки к. п. д. гидравлического мостика будем считать, что
расчетная зона обобщенной гидравлической характеристики (см.
рис. 4.25), ограниченная координатами hmh hm, рт^~
^Рп^рт, —Qm^Qn^Qm выражается линейным уравнением
(4.78), для которого справедливы обозначения С?д = А(?д, рд=
=Ард и А = А/г. Допустим также, что расход на входе в мостик
равен расходу через два сопла при Л==0, т. е. QK=2Qc = const,
рк=const и рсл = const.
При этих допущениях, учитывая формулы (4.75), (4.76),
(4.77), (4.78) и (4.79), представим после необходимых преобра-
141
зований приближенное значение к. п. д. гидравлического мости-
ка (4.80) выражением
_ Е г (1 + P2 + y2)2 _2
1	2(1 + ₽2) Рл 8^(1 + р2) Ря’ ' )
где
Рд - h
Рд =-----, Я = —.
Рк ' рсл.	Ро
Уравнение (4.81) представлено графически на рис. 4.31, а.
Рис. 4.31. Графики изменения коэффициентов полезного действия
гидравлического мостика:
о-Ч=№д); 6--nmax=f(Y)
По приближенной формуле (4.81) расчетные значения к. п. д.
получаются несколько заниженными, с ошибкой, не превышаю-
щей 4%.
Исследуя функцию (4.81) на экстремум, определяем, что мак-
симум к. и. д. гидравлического мостика рассчитывается по фор-
муле (рис. 4.31, б).
y2h2
1]max == т~: : ~;--т? " —:	„.	(4.82)
2(1 + р2 +у2)2(1 + З2)
и имеет место три
-	2У2
Ра (1+№ + Р2)2'
При h=l; у = 1 и 3 = 0 Т]тах = 0,125.
Из графиков на рис. 4.31 и формулы (4.82) следует, что мак-
симальное значение к. п. д. идеального гидравлического мостика
не может быть более 12,5%- Статический гидроусилитель сопло-
заслонки при у=1 и 3 = 0,5, который работает в расчетной зоне,
ограниченной перемещением заслонки |Я| =^0,5, имеет макси-
мальный коэффициент полезного действия не более 4%.
142
Таким образом, гидравлический мостик сопло-заслонка име-
ет сравнительно низкий коэффициент полезного действия
("Птах^ 12,5%), поэтому его рационально применять исключи-
тельно в маломощных каскадах управления, где полезная мощ-
ность .не превышает нескольких ватт.
6.5. Силовое воздействие на заслонку двух струй, вытекающих
из сопел
В гидравлическом мостике (рис. 4.32) на заслонку одновре-
менно действует силовая реакция, создаваемая двумя струями,
вытекающими из сопел. Силовая реакция на заслонку, обуслов-
Рис. 4.32. Гидродинамическое силовое воздействие струй на заслонку:
а — схема; б —характеристика: экспериментальные значения: О —h = 0,42 см; • —h =
= 0,04 мм; □ — h = 0,06 мм; А — h = 0,08 мм; * — h = 0,09 мм
ленная как действием статического давления, так и гидродина-
мическим воздействием потока, создаст нагрузку на якорь элект-
ромеханического преобразователя, управляющего перемещением
заслонки. Зная закономерность изменения силового воздействия,
можно рассчитать тяговое усилие и мощность электромагнитной
системы электромеханического преобразователя и определить
статические и динамические характеристики гидроусилителя.
В статике силовое воздействие двух струй на заслонку подоб-
но действию пружины. В нейтральном положении (сигнал управ-
ления равен .нулю) заслонка разгружена от действия потока жид-
кости, так как силовые воздействия двух струй равны по вели-
чине, но противоположны по направлению. При смещении
заслонки от своего нейтрального положения равновесие сил на-
рушается вследствие изменения давления и расхода через сопла.
При этом результирующее силовое воздействие на заслонку бу-
143
дет равно разности силовых воздействий двух струй, вытекающих
из сопел:
Яг = R5C — Rec,	(4.83)
где Rsc, Rec —силовые реакции струй, вытекающих из сопел с
гидравлическими проводимостями G5(Ji) и Ge(h).
На основании (3.46) гидродинамическое воздействие струй на
заслонку гидроусилителя запишется так:
Rbc = рИс + 57Я— Р,
Rec = реАс + 2^— Р-
В этих формулах давления р5 и ре выражаются через давление в
диагонали мостика с помощью формул
_ Рз — Рсл
р5 Рсл —	’
Р4 — РСЛ
Ре Рсл— 1+р2р+^2 >
а расходы Q$ и Q6 определяются зависимостями
Q5 = G„ (1 - ft) Vft - Рол - ^===УРз - рсл;
Qe = G»(l + М VPs — Рсл = —	— VP4 — рсл.
У1 + РЧ1 + Й)2
На основании равенств (4.83) и приведенных формул для дав-
лений р5 и р& и расходов Q5, Qe гидродинамическая реакция двух
струй на заслонку может быть представлена так:
2	2
Яг = (р5 — ре) Лс +	р — р,
или
R. = а с [ft (Рз, Й) - fz (Рь h) ] + ем с [ft (Рз, К) - ft (Р4, Л) ]. (4.84)'
601/ р
гдео = — ^——безразмерный параметр относительной про-
водимости сопла;
г -Г\ Р3 — Рсп
11\Рз, h) ='-----——*;
V -	1 + р2(1 -h)2 ’
144
e -	Pk РСЛ.
1 + ₽2(1 +л)г’
(1—A)2	Qi
}з(рз, h) = vZlpTTF—ГГГ'^3 ~	=гГ ’
1 + P2(1— h)2	G20
(1+Л)2	,	. Q&
h(Р4, h) =	 • - 2-(р4 - Рсл) =	;
1 + р2(1-J-A)2	G2
Ас = —~; Go = [izoftdcho
' 2
' Р
Нелинейная функция (4.84) в общем виде устанавливает за-
висимость силового гидродинамического воздействия двух струй
на заслонку от давлений в диагонали и перемещения заслонки.
В частном случае, при установившемся движении жидкости
(A=const) и отсутствии расходов в диагонали (золотник непо-
движен, а Сд = 0), преобразование (4.84) с учетом формул (4.68)
и (4.69) (приводит к выводу о том, что силовая реакция двух струй
на заслонку прямо пропорциональна перепаду давлений в диа-
гонали гидравлического мостика
где
R? = Ас
(4.85)
Рп = Рз — ре,
kn — Л с ( 1
Теоретическая зависимость (4.85) .подтверждается экспери-
ментом (см. рис. 4.32).
Для анализа динамических процессов нелинейное уравнение
(4.84) можно упростить путем его линеаризации.
Рассматривая нелинейное уравнение (4.84) как алгебраиче-
скую сумму функции двух переменных и разлагая каждую из
этих непрерывных функций в ряд Тейлора .в окрестностях нейт-
рального положения заслонки (Л* — 0, р* = р* = Рс) ограничи-
ваясь при этом лишь членами первого порядка малости и пре-
небрегая остаточным членом, представим силовое воздействие на
заслонку в приращениях в таком виде:
Г dfi	dfi	_ df2
kRr = Ac	+
L dp3	dh дрь
145
флл ] + бМс[^-Дрз + ^ДК-
oh J	L дрЗ
(4.86)
Частные производные функции двух переменных, входящих
в уравнение (4.84), для точки с установившимся движением
(/г* = 0 и р* = р* = рс) определяются по формулам
= dfz=dfe = dfL =________L
дрз др± dpt дрь ~ 1 -ф [З2 ’
2|32
dh (1 + ₽2)2(Рс Рсл)’
dfz _	2р2 (
dh (l + P2)2^ Рсл)’
df3 _	2
~dh~ (1 + р2)2(/7с-Рсл);
dfa 2
= (1 +₽2)2 (РС “ /’СП) '
Подставив полученные частные производные в уравнение
(4.86) и сделав необходимые преобразования, запишем прираще-
ние силового воздействия струй на заслонку:

или, в более простом виде
А/?г — kiA-Q^p-p^ -J- ^2-^cA/i,
(4.88)
где
1 +б2
1 + P2
,	4(Рс-Рсл)(р2-62) _4(рк-рсл)(р2-62)
2“	(1 + Р2)2^о	(1 + ₽2)(1 + Р2+у2)/го
о	Л П^С П	Л / 1/
6 =-------Ас =-------------; Сг0 = iizoTtacho I/,—;
Ас 1/1	4	' Р
r р
рс — давление в диагонали при /г = 0;
рсл — давление на сливе;
рк — давление на входе в гидравлический мостик.
146
Формула (4.87) показывает, что в динамических процессах
силовое гидродинамическое воздействие на заслонку зависит
как от давления нагрузки в диагонали мостика, так и от расхо-
да жидкости в соплах и диагонали, обусловленного перемещени-
ем заслонки Д/г.
В статике при фд=0 силовое воздействие на заслонку двух
струй можно заменить действием на заслонку «гидродинамиче-
ской пружины» с жесткостью Сзс, которая на основании (4.88)
запишется так:
Сзс == —= k^A^kph -}-	(4.89)
Д/г
где	Сзс—коэффициент жесткости «гидродинамической
пружины» заслонки;
kph = -	— и выражается формулой (4.76).
Д/г
§ 7. СТРУЙНЫЙ ГИДРОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬ
Струйный гидрораспределитель (рис. 4.33) состоит из струй-
ной трубки и приемных сопел, которые соединяются с исполни-
тельным гидроцилиндром. Принцип действия этого гидрораспре-
Рис. 4.33. Схема струйного гидромеханизма
Вид С
делителя основан на преобразовании кинетической энергии струи
жидкости, вытекающей из цилиндрического насадка струйной
трубки, в потенциальную энергию давления. Для этого на вход
струйной трубки подводится поток жидкости постоянной мощ-
ности с расходом Qk и давлением рк. Струйная трубка, являю-
147
щаяся в данном случае управляющим элементом, формирует с
помощью цилиндрического насадка компактную струю жидкости
и направляет ее в приемные сопла. Принцип управления в струй-
ном гидроусилителе основан на повороте струйной трубки, при
котором струя жидкости частично или полностью направляется
в одно из приемных сопел. В приемном сопле кинетическая энер-
гия струи преобразуется в потенциальную энергию (давление),
которая создает движущее усилие на поршне гидродвигателя.
В среднем (нейтральном) положении трубки струя воздействует
одинаково на оба сопла так, что давления в соплах равны (рз=
=/?4), а поршень находится в состоянии покоя. При смещении
трубки от нейтрального положения изменяются площади прием-
ных сопел перекрытых струей жидкости (на рис. 4.33 Я1>й2), в
результате чего изменяется давление в этих соплах. Под действи-
ем образовавшегося перепада давлений поршень гидродвигателя
начинает свое движение со скоростью, пропорциональной смеще-
нию трубки. Струйный гидравлический механизм отличается вы-
сокой чувствительностью, так как для поворота трубки требу-
ется очень небольшое усилие.
Истечение жидкости из .насадка струйной трубки может про-
исходить в незатопленную среду (атмосферу) и в свободно за-
топленную (заполненную жидкостью) среду. Затопленная среда
улучшает характеристики гидравлического механизма, потому
что воздух не попадает вместе со струей в приемные сопла и уве-
личивается демпфирование колебаний самой трубки.
Для уменьшения реактивного действия на трубку струи, вы-
текающей из отводного сопла приемника, оси сопловых отвер-
стий должны быть в разных плоскостях (см. рис. 4.39), а зазор
б между трубкой и приемными соплами увеличивают. Истечение
жидкости из трубки, особенно при повышенных давлениях (рк^>
100-е-200 Н/см2) в результате усиления турбулентности потока
и случайных воздействий на трубку возмущенного потока сопро-
вождается высокочастотными колебаниями трубки. Такие коле-
бания имеют характер акустического шума, вызывающего замет-
ную вибрацию трубки и затрудняющего ее управление.
В цилиндрическом насадке трубки энергия давления преобра-
зуется в кинетическую энергию потока жидкости, который при-
обретает большую скорость. При этом потребный расход жид-
кости
Qk— рДс I/ —(Рк	Apr Рсл),
Г Р
side
где	Лс = ——;
4
148
Лрг — гидравлические потери при движении жидкости по трубке
до цилиндрического насадка, Дрг='13—15 Н/см2;
ц — коэффициент расхода насадка, р, = 0,9—0,95.
Среднее значение скорости струи, вытекающей из насадка
трубки,
v0 =	= зо 4- 50 м/с.
Ас
Следует заметить, что скорость по сечению свободной турбу-
лентной струи, вытекающей из сопла, распределяется неравно-
мерно.
В центральной части струи, обладающей наибольшим запасом
энергии, образуется ядро постоянных скоростей, которое сужа-
ется по мере удаления жидкости от среза сопла. Вокруг ядра
постоянных скоростей образуется поле переменных скоростей.
В этом поле струйки движутся со скоростями, которые тем
меньше, чем дальше они удалены от центра потока.- Неравномер-
ное распределение скоростей по сечению турбулентной струи, а
также наличие гидравлических и объемных потерь делают гид-
равлические характеристики струйного механизма pR=f(h) и
Qfl=f(A) нелинейными. При малых перемещениях струйной труб-
ки, когда можно считать, что давление и расход в приемном соп-
ле увеличиваются прямо пропорционально увеличению количе-
ства массы жидкости, втекающей в это сопло со средней
скоростью струи v, гидравлические характеристики можно пред-
ставить в линеаризированном виде.
Полагая для идеального гидравлического механизма, что
pK=const, u0=coiist, Арг=0, /?сл = 0, р,= 1, будем считать, что иде-
альный приемник характеризуется линейной зависимостью изме-
нения площади приемного сопла, перекрытого струей жидкости,
от смещения струйной трубки. Эту зависимость можно записать
так:
<21 = tzo (1	h);
«2 = а0(1 — h),
где	<2о = (ai) /i=o = (^г) л=о‘,
Изменение давлений в приемных соплах при малых отклоне-
ниях струйной трубки от нейтрального положения выражается
уравнениями:
149
Яо
Рз РкРр ~7~ — РкИр —— (1 -J— h) J
Д1	/1ц
«2	«0 ,	_
Pi -- РкР-р -JT - РгДр —г— (1 - P) ,
Дг	до
(4.90)
гДе	tip — эмпирический коэффициент восстановления
давления, учитывающий потери энергии и
зависящий от конструкции гидроусилителя,
пр = 0,84—0,86;
—площадь приемных сопел.
При Л = 0 из формулы (4.90) следует, что начальное давление
в приемных соплах
а0
Роз - Ро4 - ~ РкПр.
^О
Р	1 л	1
Если	tz0 = —До? то Роз = р04 = — ркПр.
Приращение перепада давлений в приемных соплах на осно-
вании (4.90) выражается уравнением
2а0
Ард == т~ pvPpKh,
-^о	...
ИЛИ	Ард = РрЛДР,	(4.91)
где
_ 2аопр
“ ЛА Ря’
kph — коэффициент
по давлению.
В частном случае, при
усиления струйного гидрораспределителя
«о =
коэффициент
, _____ Рк
Kph — ~~т~ Ир-
До
Расход жидкости в приемных соплах для идеального струйно-
го гидрораспределителя при рд = 0 и принятых ранее допущениях
представим уравнением
и0(О1 —а2),
где	«1 = а0(1 + h);
th = а0(1 — р);
150
На основании последних уравнений приращение расхода в
приемных соплах при смещении струйной трубки на h—^h за-
пишется в таком виде:
= kQhbh,	(4.92)
где
/ dQR \	2а0
«С2Л — ( I	vo>
\ dh /Ао
kQh — коэффициент усиления струйного гидрораспределителя
по расходу.
В частном случае, при а0 = —ас и QK — acv0, коэффициент
С учетом конструктивных особенностей гидромеханизма и эф-
фекта эжекции жидкости из затопленной среды в приемное соп-
ло запишем формулу для коэффициента усиления в таком виде:
kQh = «<? —,
ho
где nQ — эмпирический коэффициент (nQ= 1,1—1,25).
Обобщенная гидравлическая характеристика струйного гид-
роусилителя в приращениях на основании (4.91) и (4.92) запи-
сывается следующим образом:
AQH = kQhMi — kQpkpR,	(4.93)
, kQh QrflQ
где kQp = —— —----------коэффициент скольжения.
kph pvPp
Уравнение (4.93) и графики на рис. 4.34 показывают, что
струйный гидрораспределитель имеет большой коэффициент
скольжения и сравнительно «мягкую» обобщенную гидравличес-
кую и механическую характеристики. Поэтому струйный меха-
низм, обладая хорошим демпфированием, отличается повышен-
ным скольжением под действием внешней нагрузки, что затруд-
няет его применение при больших нагрузках и мощностях.
Реальные гидравлические характеристики с учетом потерь
мощности и неидеальной геометрии приемника, представленные
на рис. 4.34, несколько отличается от идеальных особенно при
больших отклонениях трубки. При малых отклонениях трубки от
нейтрального положения идеальные и реальные характеристики
имеют наибольшую сходимость.
Для оценки энергетики струйного гидрораспределителя пред-
ставим его коэффициент полезного действия в таком виде:
PnQn
Т] =-----,
PkQk
151
который с учетом формул (4.92) и (4.93) и равенств рд=Ард,
Qa=AQa преобразуется к виду
_ г _2
Т] = p^h — p}h
Рд
Рд = —•
(4.94)
где
Рис. 4.34. Гидравлические характеристики:
а — силовая характеристика; б — статическая характеристика
регулирования расхода
Исследуя (4.94) на экстремум, получаем, что максимум к. п. д.
1_
имеет место при pR = —h и выражается формулой
Т]тах =	(4.95)
Наибольший к. in. д. идеального струйного гидрораспредели-
теля т]тах = 0,25 достигается при h =1.
Коэффициент полезного действия реального струйного гидро-
распределителя существенно зависит от конструктивных пара-
метров и может изменяться в широких пределах (т1тах=0,2—0,4)
в зависимости от соотношения рабочего зазора d/dc и относи-
тельного диаметра приемного сопла dnp/dc.
Наибольшее значение к. п. д. гидроусилителя т]тах= 0,354-0,4
достигается при оптимальных значениях конструктивных пара-
152
метров: d/dc = 0,84-0,9 и dnp/dc=l,2, когда заметно проявляется
эффект дросселирования жидкости в струйном распределителе.
Существенный энергетический недостаток струйного гидроуси-
лителя заключается в больших потерях расхода питания при ма-
лых и нулевом сигналах управления.
При нейтральном положении струйной трубки (сигнал управ-
ления равен нулю) потери расхода питания (утечки жидкости)
будут наибольшими и равными максимальному расчетному рас-
ходу гидродвигателя;
Спит = Сдтах,
Спит — потери расхода питания при h — 0;
Сдmax=Агатах — расчетный расход гидродвигателя.
Несмотря на этот недостаток, 'Струйный гидрораспределитель
относится к разряду надежных и простых по конструкции эле-
ментов гидроавтоматики, не требующих тщательной фильтрации
рабочей жидкости.
Наибольшее применение струйные элементы нашли в мало-
мощных, но быстродействующих электрогидравлических усили-
телях с обратной связью (см. рис. 8.16), применяемых в рулевых
машинах.
В качестве усилителя мощности в исполнительных каскадах
силового гидропривода струйные гидрораспределители рацио-
нально использовать в том случае, если на борту летательного
аппарата имеется источник питания большой мощности. В каче-
стве такого источника питания, например, могут быть использо-
ваны топливные турбонасосные агрегаты силовых установок ре-
активных летательных аппаратов.
§ 8. КЛАПАНЫ
Клапан — это устройство, предназначенное для управления
потоком жидкости, причем размеры рабочего окна его изменяют-
ся под воздействием проходящей через него рабочей жидкости.
В гидравлических приводах клапаны используются в качестве
регуляторов давления и расхода жидкости. Клапаны — регуля-
торы давления — разделяются на предохранительные клапаны,
переливные клапаны и редукционные клапаны. Клапаны — регу-
ляторы расхода — используются как стабилизаторы расхода, ог-
раничители расхода, делители потока и обратные клапаны.
Простейшими по конструкции являются клапаны прямого
действия, в которых размеры рабочего окна изменяются от непо-
средственного воздействия проходящего через него потока рабо-
чей жидкости. В более сложных клапанах непрямого действия
размеры рабочего окна изменяются с помощью гидравлического
усилителя.
153
8.1. Клапаны — регуляторы давления
Предохранительный и переливной клапаны как регуляторы
давления <в простейшем случае могут выполняться по одной и той
же схеме напорного клапана (рис. 4.35). Предохранительный
клапан предохраняет гидравлическую систему от перегрузок вы-
соким давлением. Когда сила давления жидкости на клапан пре-
высит силу предварительного поджатия пружины, клапан
(рис. 4.35, а) открывается и соединяет напорную магистраль (ри)
Рис. 4.35. Переливные клапаны:
а — прямого действия; б — непрерывного действия
со сливной магистралью (рсл). Предохранительный клапан, на-
пример в схеме гидравлического привода с объемным регулиро-
ванием (см. рис. 1.5), срабатывает только в исключительных
(аварийных) случаях. Напорный клапан (см. рис. 4.35), который
работает постоянно и предназначен для поддержания давления
рабочей жидкости на заданном уровне, называется переливным.
Он выполняет свою функцию путем непрерывного слива части
жидкости из напорной магистрали в магистраль слива (см.
рис. 1.2).
Переливной клапан прямого действия (см. рис. 4.35, а) нахо-
дит большое применение благодаря своей простоте и дешевизне,
но он подвержен сильным вибрациям, особенно в гидросистемах
с высоким давлением жидкости. Другим недостатком этого кла-
пана является большое изменение давления при значительных
изменениях расхода. Для повышения стабильности давления и
увеличения чувствительности, которая определяется разностью
давления открывания и закрывания рабочего окна, применяют
переливной клапан непрямого действия (рис. 4.35, б). В этом
клапане открывание рабочего окна осуществляется с помощью
гидроусилителя, представляющего собой уравновешенный пор-
154
шень с капиллярным отверстием, поджатый слабой пружиной.
При одинаковых давлениях с. обеих сторон поршень гидравли-
чески уравновешен и прижимается своей нижней частью к седлу
клапана небольшим усилием пружины Ск. Когда давление ри
превысит расчетное значение, вспомогательный шариковый кла-
пан откроется и давление в верхней камере над поршнем пони-
зится. Под действием образовавшегося перепада давления пор-
шень поднимется вверх и откроет рабочее окно, соединив напор-
ную магистраль со сливной. Благодаря незначительному
управляющему перепаду давления на поршне клапан обладает
большой стабильностью давления и отсутствием вибрации вслед-
ствие демпфирующего действия капиллярного канала в поршне.
Клапан очень удобен в эксплуатации, так как легко настраи-
вается на необходимое максимальное давление. Для этого доста-
точно вручную или с помощью дистанционного устройства изме-
нить поджатие пружины вспомогательного шарикового клапана.
Переливной клапан непрямого действия широко используется
в гидравлических приводах с дроссельным регулированием для
поддержания давления в напорной магистрали перед золотником
постоянным и на заданном уровне.
Зависимость расхода от давления в переливном клапане вы-
ражается формулой
Q = Ло ]/ 2(Рн~Рсл1_ t	(4.96)
где для шарикового клапана £=2 при Re>320;
640
£ =----- при 0 < Re < 320;
Re
Ло — площадь рабочего окна, образованная зазором между
седлом и шариком.
Уравнение сил, действующих на шариковый клапан (см.
рис. 4.35, а), при dc^duiap и отсутствии трения имеет следую-
щий вид:
(Рн ‘ Рсл) — (2о Сшар»
(4-97)
где 20 — предварительное поджатие пружины;
Сшар — жесткость пружины шарика.
Обозначая через
РнО —
^оСщар
Др = рп — Рно и решая сов-
местно уравнения (4.95), (4.96)
и (4.97) при Re>320, получим
ЗХМс “|/ Рно .
\ ----&Р.
4 Сшар р
155
или
Ар — kKJiQ,
где
(4.98)
^кл --
4Сшар т/ р
Рно
При dc Л? ^шар’,
__ 4Сшар
«КЛ - ----------
лЛх3 cos а
.с
dc
здесь cos а = —---
^шар
Гидравлическая
представленная на
1Пр1И dc С dmap;
характеристика переливного клапана (4.98),
рис. 4.36, а, показывает, что с увеличением
Рис. 4.36. Гидравлические характеристики переливного кла-
'	пана:
a —pH=f(Q3); б — PH=f(QH)
жесткости пружины клапана Сшар и, следовательно, с увеличе-
нием коэффициента Лкл стабильность давления рн снижается.
Наименьшим значением &Кл и наибольшей стабильностью дав-
ления рн обладает переливной клапан непрямого действия.
На рис. 4.36, б представлен также график гидравлической ха-
рактеристики системы питания дроссельного привода (см.
рис. 1.2), состоящей из насоса постоянной производительности и
переливного клапана, откуда видно, что переливной клапан опре-
деляет интенсивность изменения давления на входе золотника
при различных расходах.
Редукционный клапан (рис. 4.37) предназначен для редуци-
рования (понижения) давления и поддержания этого давления
постоянным по величине. Схема и принцип действия редукцион-
ного клапана прямого действия ясны из рис. 4.37, а.
156
Редуцируемое давление р2 -поддерживается клапаном посто-
янным по величине вследствие динамического равновесия сил,
действующих на поршень А и клапан а. Если давление р2 увели-
чилось по сравнению с расчетным значением, то сила этого дав-
ления на площадь поршня А превысит суммарную силу пружин
Сд и Cq и клапан, перемещаясь снизу вверх, уменьшит зазор z,
а следовательно, автоматически понизится расход жидкости и
давление р2. Если давление р2 стало меньше расчетной величины,
то равновесие поршня нарушится вследствие преобладания уси-
лий пружин. Тогда зазор г, расход и давление увеличатся.
Рис. 4.37. Редукционные клапаны:
а — прямого действия; б — непрерывного дей-
ствия
Рис. 4.38. Гидравли-
ческая характеристи-
ка редукционного
клапана
Если пренебречь массой поршня и трением, то уравнение сил,
действующих на поршень (см. рис. 4.37, а) будет иметь следую-
щий вид:
(Pt — Pz) а + РгА = (zo + z) Спр + Егд,
где Спр— обобщенная жесткость пружин;
z0 — предварительное поджатие пружин;
Егд —гидродинамическая сила.
При малых перемещениях клапана величинами z и Егд можно
пренебречь, тогда
Р* = ~-----Р1-л----,	(4-99)
А —’ а	А — а
где А, а — рабочие площади поршня и клапана.
Из характеристики редукционного клапана (4.99) (рис. 4.38)
видно, что изменение давления р^ на входе клапана вызывает не-
157
которые изменения давления р2 на его выходе. Для получения
более стабильных характеристик и улучшения демпфирования
колебаний поршня применяется редукционный клапан непрямого
действия (см. рис. 4.37, б). В этом клапане регулируемое давле-
ние р2 через капиллярный канал подводится в камеру Б.
При давлении р2, большем расчетного значения, шариковый
клапан открывается, снижая давление в камере Б. Под дейст-
вием большего давления на основной клапан со стороны камеры
А поршень переместится вверх, уменьшая зазор z и расход в
камеру А. В результате давление р2 снизится до своего расчет-
ного значения, при котором шариковый клапан закрывается, а
поршень будет находиться в состоянии динамического равнове-
сия. Если давление р2 стало ниже расчетного, то под действием
пружины Ск зазор z увеличится и давление р2 восстановится до
прежнего уровня. Большим преимуществом редукционного кла-
пана непрямого действия является то, что изменение входного
давления pi практически не влияет на редуцируемое давление р2.
8.2. Клапаны — регуляторы расхода
Клапаны — регуляторы расхода —в гидравлических приво-
дах используются главным образом как стабилизаторы и огра-
ничители расхода.
Из гидродвигателя
Редукционный
клапан

м
А
Рг \Контроль-
г ное со-
против-
ление—
Эталонная пружина
Pl,
Из
насоса
й
б)
Контрольное
сопротивление
Рабочее окно
корректирую-
щего дросселя
Ж
ft?
рэ\наслив
а)
Рис. 4.39. Стабилизаторы расхода:
а — стабилизатор расхода в сливной магистрали гидро-
двигателя; б — стабилизатор расхода в напорной магист-
рали гидродвигателя
Стабилизатор расхода предназначен для поддержания расхо-
да и скорости гидродвигателя (рис. 4.39) постоянными и незави-
симыми от нагрузки.
Стабилизатор (регулятор) расхода (рис. 4.39, а), который
включается в сливную магистраль гидродвигателя, представляет
собой устройство, состоящее из дросселя и редукционного клапа-
158
на. Расход в сливной магистрали на гидродвигателе при фикси-
рованной настройке дросселя бдр -и постоянном 'значении давле-
ния на сливе рс:! определяется давлением р2. Редукционный кла-
пан, поддерживая давление р2 постоянным, стабилизирует
расход и скорость движения гидродвигателя независимо от на-
грузки.
Другой тип стабилизатора расхода (ip-ис. 4.39, б) также со-
стоит из двух последовательно включенных в магистраль гидрав-
лических сопротивлений. Одно из этих сопротивлений Go являет-
ся постоянным (контрольным) и измеряет перепад давления
Р‘2—Рз, а другое GK — переменное сопротивление, корректирую-
щее расход. Принцип действия ‘регулятора основан на сравнении
силы измеренного перепада давления р2—р3 с силой поджатия
эталонной пружины и использования разности этих сил для из-
менения гидравлического сопротивления дросселя 6К с целью
стабилизации расхода.
Если при pi=const расход увеличится, то возрастёт перепад
давления р2—р3, под действием которого поршень перемещаясь,
уменьшит площадь рабочего окна и расход через корректирую-
щий дроссель. При уменьшении расхода поршень переместится
так, что рабочее окно дросселя 6К и расход жидкости увели-
чатся.
Клапан может использоваться как стабилизатор расхода в на-
порной магистрали и в качестве ограничителя расхода жидкости,
поступающей в гидродвигатель. В последнем случае поджатие
пружины рассчитывается так, что при малых расходах подвиж-
ный поршень прижимается пружиной к упору и клапан работает
как дроссель с небольшим постоянным сопротивлением. Ограни-
чение больших расходов происходит так же, как и .в стабилиза-
торе расхода. Ограничители расхода применяются б том случае,
если нагрузка гидродвигателя изменяется в широких пределах,
а большие скорости движения при малой нагрузке становятся
опасными для работы системы и прочности ее деталей.
Делитель потока жидкости (порционер) служит для деления
потока на две равные части и состоит из двух гидравлических
сопротивлений Gx и G2, выполненных в виде дросселей в плаваю-
щем поршне (рис. 4.40).
Жидкость, попадая в порционер, разделяется внутри его
поршня на два потока, и каждый из них направляется через дрос-
сели малого сопротивления Gi и G2 к потребителю.
Если расход в магистрали р^ превышает расход в магистрали
р2, то потеря давления на дросселе Gi будет больше потери дав-
ления на дросселе G2, а давление pi будет меньше давления р2.
Тогда под действием образовавшегося перепада давлений пла-
вающий поршень переместится в такое положение, при котором
будет соблюдаться равенство Qi = Q2.
Обратны?! клапан (рис. 4.41) подобно выпрямителю в электри-
ческой цепи предназначен для пропускания потока жидкости в
159
одном направлении. По своей конструкции это простое устройст-
во, которое состоит из подвижного плунжера или шарика, слабой
пружины и седла, выполненного в корпусе. В некоторых конст-
рукциях для увеличения быстродействия 'вместо шариков исполь-
зуются тарельчатые и конусные клапаны. В зависимости от раз-
меров и конструкции время срабатывания обратных клапанов
UP
О-Ар?
Рис. 4.40. Делитель потока
Рис. 4.41. Обратный клапан
жидкости
колеблется от 0,1 мс до 10 мс. Применяются обратные клапаны
в поршневых насосах для переключения магистралей, в гидрав-
лических замках (рис. 4.42), а также в гидравлических приводах
с объемным и дроссельным управлением. Гидравлический замок
представляет собой устройство, состоящее из двух обратных кла-
панов, одним из которых управляет поток жидкости под действи-
Слионая -п	. напорная
магистраль 'сл Рп | магистраль
Рис. 4.42. Гидравлический замок
ем высокого давления ри, а другим — свободноплавающий пор-
шень. Гидравлический замок при отключении напорной маги-
страли запирает жидкость, находящуюся в гидродвигателе,
удерживая нагрузку >в заданном положении.
14зменяя с помощью распределительного устройства направ-
ление подвода жидкости, при котором магистрали нагнетания и
слива меняются своими местами, гидравлический замок сраба-
тывает так, чтобы жидкость в гидродвигатель поступала в обрат-
ном направлении. Гидравлический замок применяется для запи-
рания управляемого узла, например поршня гидроцилиндра шас-
си самолета в крайних или в промежуточных положениях.
160
Приложения к гл. IV
4.1. Конструктивные схемы золотников
Золотниковый механизм рулевой машины
В рулевых 'машинах, как правило, применяются четырехдрос-
сельные цилиндрические золотники с электрогидравлическим уп-
равлением (рис. 4.43). Электрогидравлическое управление зо-
лотником осуществляется гидроусилителем сопло-заслонка (см.
рис. 4.22) с электромеханическим преобразователем. Примене-
ние дополнительного каскада усиления в виде гидроусилителя
повышает надежность системы управления и позволяет преобра-
Рис. 4.43. Золотник рулевой машины
зовать электрический сигнал автопилота в перемещение золот-
ника. В конструкции золотника (см. рис. 4.43) предусмотрены
специальные камеры, включенные в диагональ мостика гидроуси-
лителя, где устанавливаются синхронизирующие пружины.
Простота сборки золотникового механизма рулевой машины
должна сочетаться с возможностью регулировки и установки
«гидравлической нейтрали» привода и надежной контровкой ре-
гулировочных соединений. Собранный золотниковый механизм
устанавливается в корпусе рулевой машины, где имеются каналы
для подвода и отвода жидкости.
Золотниковый механизм с отслеживающей втулкой
Золотниковый механизм с отслеживающей втулкой (рис. 4.44)
применяется в следящих гидромоторных приводах с механичес-
кой обратной связью.
Если обычный золотниковый механизм является усилите-
лем— преобразователем входного механического сигнала, то зо-
лотник с отслеживающей втулкой может также выполнять функ-
ции чувствительного элемента, измеряющего рассогласование
между входным сигналом и сигналом обратной связи. Для этого
6—1356
161
в конструкции золотника предусмотрена свободно вращающаяся
втулка 2, которая с помощью кинематических пар соединяется с
выходным валом гидромотора. В следящем приводе на золотник
1 поступает сигнал управления, а на втулку 2 сигнал обратной
связи. В результате втулка 2, соединенная с помощью обратной
Рис. 4.44. Конструкция золотникового механизма с отслежи-
вающей втулкой
связи с гидродвигателем, отслеживает движение золотника 1.
В установившемся режиме золотник и втулка вращаются с посто-
янной скоростью, причем угловое рассогласование пропорцио-
нально величине открывания дросселирующего окна и скорости
162
движения гидродвигателя. При увеличении скорости угол рассо-
гласования, площадь дросселирующих окон и скорость движения
гидродвигателя соответственно увеличиваются так же, как уве-
личивается электрический сигнал рассогласования в сельсинах.
Поэтому золотниковый механизм с отслеживающей втулкой час-
то называют «гидравлическим сельсином».
Плоский золотник
Плоский четырехдроссельный золотник, конструктивная схе-
ма которого представлена на рис. 4.45, отличается от цилиндри-
ческого золотника (см. рис. 4.1) простотой изготовления и повы-
шенной надежностью в работе. Золотник состоит из плоской пла-
стины 1 (см. рис. 4.45), в цилиндрические отверстия которой
запрессованы дросселирующие втулки 2.
Рис. 4.45. Схема плоского золотника
При смещении пластины 1 относительно неподвижных плат 4
и 5 образуются рабочие окна, через которые происходит дроссе-
лирование жидкости. В плоском золотнике практически исклю-
чены отказы в работе, обусловленные заклиниванием или стопо-
рением золотника в результате попадания в рабочие зазоры
твердых частиц. В этом случае за счет повышенного усилия уп-
равления золотник при своем перемещении приподнимает верх-
нюю плату 4, прижатую пружинами 3. Плоские золотники нашли
применение в бустерных системах управления самолетами, где
золотник приводится в движение при перемещении пилотом педа-
лей или штурвала управления самолетом.
4.2. Характеристики золотника с автоматизированным
насосом переменной производительности
Регулировочная характеристика насоса
Регулировочная характеристика автоматизированного насоса
переменной производительности с обратной связью по давлению
6*
163
(см. рис. 5.14) показывает зависимость расхода от давления при
установившемся движении жидкости (рис. 4.46).

Регулировочная харак-
теристика насоса рм((2)
Гидравлическая харак-
теристика золот-
ника
ЫРо,
Ре
Рнх&Лро
,___
PhW
Ант Рн
Рис. 4.46. Гидравлические характеристики
автоматизированного насоса переменной про-
изводительности и золотника
Уравнение теоретической регулировочной характеристики на-
соса на рабочем участке pc^Pu(Q) =СРпит запишется в таком
виде:
Qh(p)
Ph (Q) = Рпит -	,	(4.100)
Л
где pH(Q) и QH(p) —текущие значения давления и расхода на
входе золотника;
Рпит —давление питания при Q = 0;
Z, — коэффициент жесткости регулировочной
характеристики насоса;
Qe
Рпит Ре '-'р
дО
kn =----— коэффициент усиления насоса по расходу;
dz
Дрег— площадь поршня регулятора насоса;
Срег — жесткость пружины регулятора насоса.
Гидравлические характеристики золотника
При установившемся движении жидкости работа золотника
совместно с насосом переменной производительности выражает-
ся системой уравнений.
1.	Уравнение насоса на основании формулы (4.100) запишем
в таком виде:
164
pB(Q)=l-----(4.101)
X
Ph(Q)=—-----;
Рпит
Pj /4 Qh(p)
<?h(p)=	— ;
Рпит
7~	. G-m УРдит
A = ——; Am —---------;
Am	Рпит
Gm — гидравлическая проводимость дросселирующего окна
при x—xm.
2.	Уравнение расхода через золотник представим на основа-
нии выражения (4.3) и равенства Рпит = ря(Ф) формулой
----------------1--.
?д = * ]/—[рн (Q) — Рд sign я].
(4.102)
3.	Уравнение баланса расхода насоса и .золотника запишем в
виде
?н(р) = |<?д|.	(4.103)
В результате совместного решения трех приведенных уравне-
ний получаем уравнение обобщенной гидравлической характери-
стики золотника с автоматизированным насосом переменной про-
изводительности
Q»
4Х
(1 — Л signx)—1
(4.104)
которое при рд=0 преобразуется в уравнение статической харак-
теристики регулирования расхода
(4.105)
На рис. 4.46 представлены совмещенные графики уравнений
(4.101) и (4.102), которые показывают, что перепад давлений и
гидравлические потери на дросселирующих окнах при подаче на
вход золотника переменного давления значительно уменьшается
по сравнению с золотником, на вход которого подается жидкость
под постоянным давлением.
165
Из рис. 4.47, на котором представлены графики уравнения
(4.105) при различных значениях X, видно, что с уменьшением
жесткости (с увеличением наклона) характеристики насоса
(4.101) нелинейность статической характеристики управления
расходом увеличивается.
Коэффициент полезного действия
Гидравлический коэффициент полезного действия, учитываю-
щий потери давления в дросселирующих окнах золотника с на-
сосом переменной производительности
_______РдФд
Ph(Q) Qh(p)
(4.106)
С учетом зависимостей (4.101), (4.104) эта формула преобразу-
ется к виду
pH(Q)
4X2
8Х2	• ч
— (1 —A sign л)-1
г2
(4.107)
Формула (4.107) и ее графическое изображение на рис. 4.48
показывают, что к. п. д. золотника с насосом переменной произ-
Рис. 4.47. Характеристика регули-
рования расхода
Рис. 4.48. График коэффициентов
полезного действия золотника
водительности значительно больше к. п. д. золотника с насосом
постоянной производительности.
С учетом гидравлических потерь в золотнике и объемных по-
терь (утечки и перетечки жидкости) в насосе и золотнике к. п. д.
166
золотника с насосом постоянной (производительности выражается
формулой
ОдРд____
bQo.n)Pmi	„ + ^д + гу^(1+м
(4.108)
а к. п. д. золотника с насосом переменной производительности с
учетом объемных потерь
Т]2 =-------------------->	(4.109)
J j	|	п
Qn Qp. К
где Фо.п=ГутРш1т + гПерРд — объемные потери;
Г утРпит
п = —	;
Gm\pпит
D	Г перРпит
Гут, ГПер — коэффициенты утечки и перетечки жидкости в
системе золотник —насос;
Qn — расход через золотник, который выражается фор-
мулой (4.102).
Рис. 4.49. График коэффициентов полезного
действия золотника с учетом объемных
потерь:
/—Т =0,5, л=0,06, Л=0,03;
2 —к =1, л=0,06, 7?=0,03;
3—Л =1,5, п=0,06, Л=0,03;
4 — йн=0. л=0,07, Я=0,02;
5 — Ан=1, л=0,07, Я=0,02.
167
Для сравнения на графике (рис. 4.49) представлены зависи-
мости r['l=f(pp) и т]2 =f(pn), которые показывают большое
энергетическое преимущество золотника с. насосом переменной
производительности.
4.3.	Расчет золотникового гидрораспределителя
рулевой машины
Расчет конструктивных параметров и основных характеристик
золотника рулевой машины на первом этапе проектирования мо-
жет быть только приближенным. На втором этапе проектирова-
ния расчет золотника уточняется результатами эксперимента.
Предварительный расчет золотника должен базироваться
лишь на главных факторах, обусловленных нагрузкой, условия-
ми работы и характеристиками гидравлического привода, в кото-
ром должен работать золотник.
Следует заметить, что за кажущейся простотой конструкции
золотника скрываются важные его свойства как гидроусилителя,
определяющие линейность характеристик, быстродействие, демп-
фирование и, самое главное, энергетику гидропривода и надеж-
ность его работы.
Умение управлять этими свойствами золотника в нужном для
статики и динамики гидропривода направлении с учетом надеж-
ности работы и составляет высшее искусство проектирования и
производства золотников.
Проектирование и производство золотников с учетом микро-
геометрии дросселирующих кромок управляемых сопротивлений
представляет сложную научно-техническую задачу.
До проектирования следует уточнить условия, в которых пред-
назначен работать золотник:
а)	тип рабочей жидкости и диапазон температур.
Например, вязкость жидкости влияет на выбор конструктив-
ной схемы золотника. При малой вязкости жидкости (например,
для керосина) более надежными являются плоские золотники с
пружинной подвеской, в которых обеспечивается гарантирован-
ный зазор между подвижными пластинами (см. рис. 4.45);
б)	время непрерывной работы или количество гармонических
циклов при испытании на долговечность;
в)	диапазон возможных изменений давления питания,
г)	быстродействие электрогидравлического усилителя, управ-
ляющего перемещением проектируемого золотника.
Затем необходимо составить технические требования, опреде-
ляющие задание на проектирование золотника, которые должны
включать в себя:
а)	параметры статической характеристики регулирования
расхода золотника при холостом режиме работы и при различ-
ных температурах. При этом следует обратить внимание на такие
168
факторы как полезный расход при максимальном ходе золотни-
ка, зону нечувствительности, закон изменения 'расхода на началь-
ном участке, ограничение по расходу и степень допустимой нели-
нейности.
Для золотников, применяемых в следящих приводах, основное
требование заключается в постоянстве коэффициента усиления
по расходу, что достигается выполнением рабочего окна управ-
ляемого дросселя прямоугольного сечения при малых радиаль-
ных зазорах;
б)	допустимые потери расхода (утечки жидкости) при ней-
тральном положении золотника;
в)	диапазон изменения давления нагрузки и допустимые зна-
чения полезного расхода золотника при контрольных значениях
давления нагрузки;
г)	расчетное значение давления питания;
д)	допустимое значение трения плунжера золотника.
В зависимости от назначения и технических условий вначале
решаются общие вопросы проектирования золотника. Для этой
цели необходимо обосновать и выбрать тип гидравлического мо-
стика золотникового гидроусилителя, начальное смещение (ве-
личину перекрытия или протока), конструктивную схему золот-
ника (цилиндрический или плоский), закон изменения площади
рабочего окна управляемых дросселей (прямоугольное, круглое
или другое рабочее окно), степень фильтрации жидкости.
С учетом сделанных замечаний составляется задание на рас-
чет золотника.
Задание на расчет
Пусть требуется рассчитать конструктивные параметры и ос-
новные характеристики золотникового гидроусилителя (см.
рис. 4.43), применяемого в автоматическом приводе гидравличес-
кой рулевой машины, если заданы:
полезный расход при нагрузке рд=0 . . . . Qo=23O см3/с
полезный расход при нагрузке рд=1350 Н/см2 Q к 130 см3/с
давление нагнетания (постоянное).................. рн=2100	Н/см2
давление в сливной магистрали (постоянное) рСл=50 Н/см2
допустимый расход (утечки) жидкости в нейт-
ральном положении....................... Сут^Ю см3/с
рабочая жидкость ......................... масло АМГ-10
контрольные температуры..................й =20° С, (2=90° С и t3=—50° С
Зона нечувствительности и нелинейный участок статической
характеристики золотника должны быть минимальными и не пре-
вышать 3%. Отфильтрованная жидкость может содержать твер-
дые частицы размером не более 0,005 мм. Управление золотником
осуществляется с помощью быстродействующего гидроусилите-
ля, и котором перемещение золотника не должно превышать оп-
тимальной величины.
169
Предварительные замечания
Для обеспечения высоких динамических свойств рулевой ма-
шины, линейности характеристик, малой утечки жидкости и вы-
сокой чувствительности золотник должен иметь малый радиаль-
ный зазор и оптимальные значения рабочего хода и (перекрытия.
Учитывая степень фильтрации жидкости и допустимую утечку
при х=0 на основании статистики выбираем радиальный зазор
в золотниковой паре в пределах 6 = 0,0044-0,006 мм.
Перекрытие золотника, при котором обеспечиваются малые
утечки жидкости, высокая чувствительность и быстродействие,
выбирается из условия, что xs = (14-3)6. Для нашего примера
полагаем, что хе = (54-15) 10—3 мм. Расчет золотника разделим
на два этапа.
В .первом этапе определим параметры идеального золотника
при расчетном (максимальном) сигнале управления.
Во втором этапе рассмотрим статические характеристики зо-
лотника с учетом радиального зазора.
При расчете идеального золотника определяем:
а)	гидравлическую .проводимость управляемого дросселя при
Х== Хщ'
Gm = - Qo = 7,2 <зм4/№-с,
где Рпит = 2100—50 = 2050 Н/см2;
б)	площадь дросселирующего окна при х=хт и допущении,
что Re^(Re)Kp, а р = 0,7 определяем по формуле
Ао =  Gm_^ = 2,1 • 10-2 см2,
1/ 2
р. [/ —
р
р = 8,8-10-6 Н-с2/ом4;
в)	полезный расход золотника при нагрузке рд =1350 Н/см2
,	1/1	см3
Qa =z Gm \j — (Рпит Рд) == 134 --.
г  2	с
По заданию Q' Qa, следовательно, поставленное условие в за-
дании выполнено;
г)	диаметр золотника, который должен удовлетворять двум
основным противоречивым требованиям: он должен быть доста-
точно большим, чтобы золотник был прочным и жестким, и иметь
достаточно большую площадь и малое гидравлическое сопротив-
170
ление поперечного сечения кольцевого канала, по которому жид-
кость подводится к управляемому дросселщ. В то же время диа-
метр золотника должен быть достаточно малым, чтобы с
помощью малых расходов, поступающих из диагонали гидроуси-
лителя сопло-заслонка в торцевые камеры управления, обеспе-
чить большую скорость переброса золотника.
Опытом установлено, что гидравлические потери в кольцевом
подводном канале будут достаточно малы, если удовлетворяется
условие Фо^^доИк,
.	.2(1 — т2) л
где Лк = d3 —------— — площадь поперечного сечения подводя-
щего кольцевого канала золотника;
т =
d3
dm —диаметр шейки золотника;
d3 —диаметр золотника;
одоп — расчетная допустимая скорость течения
жидкости в кольцевом канале, уДОп=
= 104-20 м/с;
Qo —расчетный расход жидкости.
Расчетную формулу для определения диаметра золотника
J----------------------------------------------
можно записать в таком виде: d3 2 I/ —-I-----—----.
г л (1 — т2) ОдОП
Для расчетного случая при Qo=23O см3/с; т = 0,6; одоп= 1300 см/с,
получим d3^0,595 см.
Окончательно принимаем d3 = 0,6 см, a dm=0,36 см;
д)	максимальный ход золотника, который должен иметь опти-
мальное значение, удовлетворяющее ряду противоречивых требо-
ваний.
Максимальный ход золотника должен быть достаточно ма-
лым: хт (0,044-0,1)^3, чтобы обеспечить высокое быстродейст-
вие гидроусилителя в каскаде управления, но в то же время он
должен быть достаточно большим по сравнению с радиальным
зазорам > р 01 0 J и перекрытием (*„ >0,02^ р J 
чтобы обеспечить линейность статической характеристики регу-
лирования расхода на достаточно большом интервале изменения
координаты х.
На основании указанных рекомендаций принимаем хт=
= 0,25 мм;
е)	конструктивные размеры прямоугольного рабочего окна уп-
равляемых дросселей определяются формулой А0=хтЬп.
171
Длина рабочего окна в плоскости, перпендикулярной оси зо-
, Ао	л
лотника, b =------, где До, хт — расчетные 13начения площади
хтп
окна и хода золотника; п — количество окон.
Принимая в расчетном примере п — 2, получим, что b =
2,14
= ——— = 4,28 мм.
0,25и
Вводя ограничение гидравлической проводимости управляе-
мого дросселя, которое обусловливает насыщение по расходу при
сигнале управления х=хт, ширину рабочего окна по оси золот-
ника принимаем равной xTO=0,25 м-м.
Таким образом, каждый из четырех управляемых дросселей
будет иметь по два рабочих прямоугольных окна (см. рис. 4.43)
с размерами хт=0,25 мм и 6=4,28 мм.
На этом этапе расчета можно сделать проверку справедливо-
сти допущения о том, что расчетное значение р,=0,7.
Для этой цели определяем:
20
при t = 20° С, v = 0,2 Ст, Re =	= 5300, р = 0,7;
bv
при t = 90° С; v = 0,06 Ст, Re = 1,8-103, р, = 0,7;
при/= —50°C,v= 1100 Ст, Re = 97, р = 0,69.
Значения коэффициента расхода р, определяются по графику на
рис. 3.6.
Полученные значения коэффициента р, подтверждают спра-
ведливость сделанных допущений.
ж)	гидравлическую характеристику и коэффициент усиления.
Уравнение гидравлической характеристики золотникового
гидроусилителя при больших сигналах управления выражается
1/ 1 /	• х
|/ у (Рпит — Рд Sign х);
1
-~ Рпит — 9200х.
формулой QH = —х
Хт
или
= х-900 ]/у(205- ppsignx).
При
@т
Рд — 0 Qp = —— х
Хт
Следовательно, коэффициент усиления линеаризованной ста-
тической характеристики золотника
/г3 = — 1/-^-рпит = 9200-^-;
Хт 2	С
172
з)	мощность потока жидкости.
Максимальная мощность на входе золотника МВх = -пит-~ —
= 4700 Вт.	100
Г
Максимальное значение полезной (мощности на выходе из зо-
лотника
^'вых — —
О
Рпит • 10-2 = 1780
Вт.
На втором этапе проектирования необходимо уточнить график
статической характеристики регулирования расхода с учетом ра-
диального зазора, перекрытия и ограничения проводимости, уточ-
нить конструктивные размеры, выбрать материал и методы его
обработки и разработать конструкцию золотника;
Затем уточняем график статической характеристики регули-
рования расхода золотникового гидроусилителя.
График статической характеристики регулирования расхода
золотникового гидроусилителя с учетом радиального зазора, пе-
рекрытия и ограничения представлен на рис. 4.8. График расхо-
дов Qi и Q.2 при Лр=1/2рпит рассчитываются по формуле (3.18):
Q = Уд2 + %2
Рпит
р
где Ь = 0,428 см, 6 = 0,0005 см.
Коэффициент расхода p=f(Re) определяется по графику на
рис. 3.6, а число Рейнольдса рассчитывается по формуле
4Q 2Q
Re = — « -—.
тП bv
Графики расходов Q2 и Q4 при Лр = —рПит рассчитываются
по формуле (3.20): Q&
Коэффициент расхода рг =f(Re, х£ ) определяется по графи-
ку на рис. 3.7, а число Рейнольдса рассчитывается по формуле
2Q
Re =
vb
По результатам расчета можно построить графики Qi=f(x),
Q2=f(x), Qs = f(x) и Q4 = f(x) и определить результирующий рас-
ход в диагонали гидравлического мостика по методике, приве-
денной в гл. IV.
173
Примерный график полезного расхода золотникового гидро-
усилителя представлен в виде статической характеристики регу-
лирования расхода на рис. 4.8, откуда определяются уточненные
значения k\, k2, хт и Qm.
Коэффициент усиления золотника по расходу при малых сиг-
налах управления (0^х^хлин) &! = 4160 см2/с, а при больших
сигналах (хлин<х^х7?г) /г2= 10 500 см2/с.
Коэффициент усиления золотникового гидроусилителя по дав-
лению приближенно при перекрытии хе->0 можно определить по
формуле kpx^l ^-1 ,
' Л-ЛИН '
где	Рпит — 2050 Н/cM2j хЛин — (5 т- 8) 6.
Принимая хлин=0,0035 см, получим
2050
^=ОЛ035 =58’6-104Н/СМ-
Коэффициент скольжения по расходу при малых сигналах управ-
ления (0^х^хлин) определяем так:
, ki 4160	см5
=-----——---------= 0,007-----,
QP kpx	586000	с-Н
а при больших сигналах (хлин<х^хт)
4хтРтип
Cm V Рпит х* sign X*
где х*, рд* — значения
работы.
параметров при установившемся режиме
Практические сведения по проектированию золотников
Совершенство конструкции золотника во многом зависит от
интуиции и опыта проектировщика и развития технологии. Одна-
ко некоторые рекомендации можно считать общепринятыми. На-
пример, для уменьшения трения и заедания золотника на цилинд-
рической поверхности его плунжера выполняются поперечные раз-
грузочные канавки, которые более равномерно распределяют
давление по периметру. Гильзу золотника не следует устанавли-
вать в корпус на прессовой посадке, так как это приводит к ее
деформации и заклиниванию золотника. Посадка должна быть
ходовая, а гильза к корпусу должна крепиться только с одной
стороны. С целью уменьшения перетечек жидкости на втулке ус-
танавливается целый ряд уплотнительных резиновых колец.
174
Качество золотника существенно зависит от выбранного мате-
риала, чистоты и точности механической обработки, а также ре-
жима термообработки.
Золотниковая пара — золотник и гильза (втулка)—обычно
изготовляют из одного и того же материала. Материал для зо-
лотника должен обладать целым рядом специальных качеств.
Прежде всего материал должен быть очень твердым и даже хруп-
ким, но весьма прочным. Эти качества определяют надежность и
долговечность работы золотниковой пары в условиях, когда жид-
кость, несмотря на тщательную фильтрацию, может содержать
мельчайшие твердые частицы кварца, металла или абразивных
материалов. Если твердые частицы кварца попадут (в зазор зо-
лотниковой пары из мягкого материала, то постепенно они начнут
царапать одну из деталей золотниковой пары, образуя борозды и
выступы. В конечном счете это приведет к разрушению погранич-
ного слоя смазки и, следовательно, — к увеличению трения, зае-
данию и повреждению золотниковой пары. В золотниках из твер-
дого материала хрупкие частицы разрушаются и уносятся пото-
ком жидкости.
Кроме того, материал не должен допускать коробления кон-
струкции золотника и гильзы при термической обработке и довод-
ке. Материал должен обладать устойчивостью к изменению раз-
меров в результате структурных преобразований при «старении»
и, наконец, в случае необходимости он должен обладать корро-
зийной стойкостью. Материал должен допускать возможность из-
готовления высококачественных золотников с острыми кромками
без завалов и скругленных участков для того, чтобы обеспечить
высокую степень линейности статической характеристики и ма-
лые утечки жидкости.
Таким сложным комплексом свойств обладают некоторые сор-
та цементируемых легированных сталей 15Х, 12ХНЗА и другие, а
также специальные нержавеющие стали.
В последнее время для изготовления золотников все большее
применение находят нержавеющие стали, отличающиеся высокой
коррозийной стойкостью.
Золотники, применяемые в рулевых машинах, можно разде-
лить на золотники высокого класса точности и золотники высше-
го класса точности. Золотники высокого класса точности (d3=
= 64-8 мм) изготавливаются с радиальным зазором 6 = 44-8 мкм
и перекрытием хе=10—15 мкм, конусностью и овальностью не
более 2 мкм, при этом чистота обработки доводится до V 12.
Золотники высшего класса точности (d3=6—8 мм), отличаю-
щиеся малой утечкой жидкости и большой чувствительностью,
изготавливаются с радиальным зазором 6=1—2 мкм, перекры-
тием хе=3—5 мкм. Особенно высокие требования при изготовле-
нии этих золотников предъявляются к таким параметрам как
некруглость, конусность и пр. Например, измерение некруглости
золотника должно осуществляться с точностью до 0,2 мкм. Труд-
175
ность изготовления золотника заключается главным образом в
сложности доводки размеров и формы плунжера золотника в со-
ответствии с предварительно изготовленной гильзой. Изготовле-
ние гильзы включает следующие этапы: механическую обработку,
термообработку (цементацию, закалку, отпуск), шлифовку внут-
ренней (при мм) и наружной поверхностей.
Рабочие дросселирующие окна втулки с большой точностью
прожигаются электроискровым способом на специальных коор-
динатных электроэрозионных станках.
После закалки целесообразно стабилизировать внутреннюю
структуру стали несколькими циклами глубокого охлаждения в
сухом льду. Глубокое охлаждение способствует распаду аусте-
нита и превращению его в более твердый мартенсит. После тер-
мической обработки и улучшения твердость материала должна
соответствовать HRC 58—64. Доводка внутреннего канала гильзы
до нужных размеров осуществляется раздвижным чугунным при-
тиром с применением специальных абразивных паст и порошков.
Предварительная обработка золотника соответствует техно-
логии обработки гильзы. Наиболее сложный этап изготовления
золотника наступает при его доводке и подгонке к предвари-
тельно изготовленной гильзе.
Подгонка золотника к гильзе по радиальному размеру с
целью получения заданного радиального зазора достигается шли-
фовкой с последующей притиркой в специальной втулке. Доводка
золотника по осевым размерам достигается шлифовкой с приме-
нением гидравлического контроля изготавливаемой золотниковой
пары.
1 лава V
НАСОСЫ И ГИДРОДВИГАТЕЛИ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Преобразователи энергии — насосы и гидродвигатели — яв-
ляются основными элементами объемного гидравлического при-
вода.
Насос, составляющий первичную, генераторную, часть гид-
ропривода, преобразует механическую энергию в энергию потока
жидкости. В системах управления летательными аппаратами
применяются насосы объемного типа, в которых жидкость полу-
чает приращение энергии главным образом .за счет увеличения
статического напора.
Поток жидкости, нагнетаемый насосом, обладает большим
запасом потенциальной энергии, которая определяется внутрен-
ним напряжением (давлением) жидкости. Это давление дости-
гает 2000—3000 Н/см2.
Исходя из принципа действия объемного гидропривода, мож-
но сказать, что кинетическая энергия нагнетаемого потока объем-
ного гидропривода не влияет на его мощность, хотя скорость
движения потока жидкости во многих случаях (с целью умень-
шения площади сечения каналов) достигает 30—40 м/с.
Давление жидкости в насосе зависит от сопротивления внеш-
ней цепи, в которую поступает поток из насоса. В гидравличе-
ских приводах основную часть сопротивления внешней цепи со-
ставляет нагрузка на валу гидродвигателя и сопротивление уп-
равляемых дросселей золотников. Производительность насоса
равна произведению его рабочего объема на частоту (скорость)
вращения ротора:
Q = qn,	(5.1)
где Q — теоретическая производительность насоса в см3/мин;
п — частота вращения (скорость) вала ротора насоса в
об/мин;
q — рабочий объем насоса в см3/об, равный объему несжи-
маемой жидкости, вытесняемому из насоса при отсут-
ствии утечки за один оборот его вала.
177
Рабочий объем является важным параметром насоса, харак-
теризующим его геометрические размеры и производительность.
Для расчета динамических характеристик формулу расхода
гидромашины удобно представить /в таком виде:
Q = №^см3/с,	(5.2)
at
dtp
где — = Q— угловая скорость вращения вала гидромашины
dt
в рад/с;
W—удельный (характерный) объем в см3/рад.
Удельный и рабочий объемы связаны соотношением
Г = 1-9.	,(5.3)
Удельный объем — это объем несжимаемой жидкости, который
подает машина, когда нет утечки, при повороте вала на 1 рад.
Угловая скорость вращения гидромашины, например гидромото-
ра, определяется как отношение расхода жидкости к удельному
объему:
Й=—,рад/с.	(5.4)
Крутящий момент на валу гидромашины создается силами
давления жидкости на рабочие элементы, например на поршни.
Если пренебречь трением, то крутящий момент можно считать
прямо пропорциональным величине перепада давлений в гидро-
машине:
М = kMp,	(5.5)
где	М —•теоретический крутящий момент;
p=Pi—р2 —перепад давлений;
kM — коэффициент момента, характеризующий удель-
ный момент при давлении, равном единице.
Коэффициент момента можно определить из сравнения фор-
мул для мощностей, выраженных в гидравлических и механиче-
ских параметрах:
откуда следует, что М = —— или при Q = W'Q
М = Wp.	(5.7)
178
Из сравнения формул (5.5) и (5.7) вытекает, что коэффициент
момента численно равен удельному объему гидромашины:
kM = W.	(5.8)
Крутящий момент, создаваемый силами давления в насосе, яв-
ляется реактивным моментом, так как он направлен в сторону,
противоположную вращению вала насоса. Этот момент преодо-
левается приводящим двигателем насоса. В гидродвигателе на-
правление крутящего момента сил давления жидкости совпадает
с направлением скорости вращения. Этот крутящий момент яв-
ляется активным моментом, совершающим полезную работу на
валу гидродвигателя.
Насосы и гидромоторы очень похожи по своей конструкции,
поэтому так же, как электрические машины, они обладают свой-
ством взаимной обратимости, т. е. насос может работать в режи-
ме гидромотора, а гидромотор—в режиме насоса. Исключением
из этого правила являются насосы с клапанным распределением
и автоматизированные насосы переменной производительности,
которые нельзя использовать в качестве тидромоторов. Насосы
объемного типа разделяют на поршневые и роторные. В поршне-
вых насосах вытеснение жидкости производится из неподвижных
камер (например, цилиндров) в результате возвратно-поступа-
тельного движения вытеснителей (поршней) В роторных насосах
вытеснение жидкости производится из камер, совершающих вра-
щательное движение. Роторные насосы, в свою очередь, делятся
на коловратные (шестеренные и винтовые) и кулисные, к кото-
рым относятся аксиальные роторно-поршневые, радиальные ро-
торно-поршневые и пластинчатые насосы.
Гидродвигатели разделяют на гидроцилиндры и гидромоторы.
В гидроцилиндрах рабочий элемент (поршень или лопасть) со-
вершает возвратно-поступательное или возвратно-поворотное
движение. По этому признаку различают гидроцилиндры и по-
воротные гидродвигатели. Гидромоторы так же, как и насосы,
можно разделить на роторные (аксиальные, радиальные и плас-
тинчатые) и поршневые.
К насосам и гидродвмгателям, применяемым в авиационных
гидросистемах, предъявляется сложный комплекс технических
требований, из которых главными являются высокая надежность
при работе на больших давлениях и больших скоростях, малый
вес на единицу полезной мощности, простота конструкции, высо-
кое быстродействие, экономичность и высокий к. п. д.
Наибольшее применение в гидравлических системах самоле-
тов и ракет находят аксиальные роторно-поршневые и шестерен-
ные насосы. В качестве гидродвигателей используются главным
образом гидроцилиндры и аксиальные роторно-поршневые гид-
р омоторы.
179
Рассмотрим .принцип действия и основные характеристики на-
сосов и гидродвигателей, применяемых в авиационных гидро-
системах.
§ 2. АКСИАЛЬНЫЕ РОТОРНО-ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ
И ГИДРОМОТОРЫ
В аксиальных насосах и гидромоторах оси цилиндров распо-
ложены под небольшим углом или параллельно оси блока ци-
линдров (см. рис. 5.2). Аксиальное расположение цилиндров
позволяет получить быстроходные (имеющие скорость вращения
п>5000 об/мин) и быстродействующие (с малым моментом инер-
ции ротора) гидромашины. Авиационные аксиальные насосы и
гидромоторы имеют небольшую силу тяжести (вес) на единицу
полезной мощности, высокий к. п. д. (т] = 0,85-4-0,88) и применя-
ются в широком диапазоне температур (от —60 до +200° С) при
высоких давлениях (/?> 2100-4-3200 Н/см2). Наиболее слабым
конструктивным узлом высокооборотных насосов, работающих
при больших давлениях, является шарикоподшипниковый узел
ротора и приводящего вала, который быстро изнашивается, огра-
ничивая ресурс насоса. Другой важной проблемой создания высо-
кооборотных насосов является обеспечение динамической урав-
новешенности ротора. Нарушение динамической уравнове-
шенности вызывает отрыв блока цилиндров от распредели-
тельной системы и нарушение нормальной работы насоса.
Ресурс насоса, применяемого на самолете, должен составлять
не менее 1500—2000 ч работы под нагрузкой. С увеличением ско-
рости вращения ротора насоса и давления ресурс его работы за-
метно сокращается.
Аксиальные насосы и гидромоторы — это основной тип гидрав-
лических машин, применяемых в авиационных гидросистемах.
2.1. Кинематическая и конструктивная схемы
аксиального насоса
Основой пространственной кинематической схемы аксиально-
го насоса является преобразованный кривошипно-шатунный ме-
ханизм (рис. 5.1). Преобразование кривошипно-шатунного меха-
низма заключается в том, что ось вращения кривошипа путем
ее поворота на 90° совмещается с плоскостью чертежа
(рис. 5.1, б), образуя приводящий вал насоса. Закрепляя не-
подвижно на приводящем валу кривошип, получаем вращающий-
ся в пространстве кулисный механизм (рис. 5.1, б). При повороте
всего механизма в пространстве на 180° проекция точки а, а сле-
довательно, и поршень, совершают поступательное перемещение
относительно цилиндра на величину h, которая тем больше, чем
больше угол у. Относительное перемещение поршня по цилиндру
от точки а к а' можно использовать в насосе для нагнетания жид-
180
кости. При повороте механизма на следующие 180° поршень со-
вершит относительное движение по цилиндру от точки а' до а,
которое необходимо для 'всасывания и заполнения жидкостью
объема, освобождаемого движущимся поршенем. Для увеличения
производительности и уменьшения ее неравномерности в аксиаль-
ных насосах на одном валу устанавливаются несколько штоков с
поршнями, а соответствующее количество цилиндров объединяет-
ся конструктивно в едином барабане, который получил название
блока цилиндров.
Рис. 5.1. Кинематические схемы:
а — кривошипно-шатунного механизма; б — механизма аксиаль-
ного насоса
Конструктивная схема аксиального роторно-поршневого на-
соса показана на рис. 5.2. Насос состоит из 'блока цилиндров 2,
имеющего обычно 7—9 параллельно расположенных цилиндров.
В каждом цилиндре перемещается поршень 5, соединенный што-
ком 5 с упорным диском 6, жестко закрепленным на валу насо-
са 8. Ось вала, а следовательно, и диска, наклонены к оси блока
цилиндров на угол у. При вращении вала насоса электродвига-
телем или газовой турбиной вращательное движение при помощи
карданов 7 передается блоку цилиндров и поршням. Кроме вра-
щательного движения, поршни, соединенные с упорным диском,
будут совершать возвратно-поступательное движение по цилинд-
ру. За один оборот вала каждый поршень совершит два хода по
цилиндру: нагнетания и всасывания. Торцовая часть блока цилин-
дров при вращении скользит по плоскости неподвижной распреде-
лительной головки/, имеющей два серпообразных канала: подво-
дящий (рг) —для подачи жидкости к всасывающим цилиндрам
и отводящий (pi) —для отвода жидкости из нагнетающих ци-
линдров. Серпообразные каналы разделяются двумя перемычка-
ми а, разделяющими нагнетающую и всасывающую полости на-
соса. Если ось поршня в данный момент совпадает с центром
перемычки, то поршень будет находиться в нейтральном поло-
жении, а его относительная скорость будет равна нулю. Произ-
водительность насоса изменяют за счет изменения угла наклона
блока цилиндров у. Для этого блок цилиндров и распределитель-
181
ную головку размещают в поворотной люльке 4. Поворотные
цапфы люльки часто используют для отвода и подвода жидкости.
Нулевой производительности насоса соответствует нейтральное
положение люльки, при котором угол у = 0. Направление подачи
насоса реверсируют изменением знака угла у, т. е. наклоном
люльки относительно нейтрального положения в другую сторону.
Для устранения дополнительного движения поршня из-за работы
штока как шатуна и уменьшения пульсации подачи диаметр дели-
тельной окружности упорного диска D выполняется большим по
величине, чем диаметр делительной окружности блока цилиндров
£>о. Отношение этих диаметров называется дезаксиалом насоса,
который определяется по формуле
D = D/D0 = —^-------.
1 + cos у
Важным конструктивным элементом аксиального насоса
(рис. 5.3) является кардан, который предназначен для передачи
вращательного движения от вала насоса к блоку цилиндров, оси
которых расположены под углом у. Кардан аксиального насоса
получил название несилового кардана, так как он разгружен от
действия рабочего крутящего момента, создаваемого силами дав-
ления жидкости. Несиловой кардан нагружен только моментом
инерционных сил и моментом трения блока цилиндров. С целью
устранения асинхронности движения блока цилиндров в аксиаль-
182
ном насосе (применяется двойной несиловой кардан, состоящий из
двух последовательно включенных одинарных карданов.
Кардан (рис. 5.4, а) представляет собой универсальный шар-
нир с двумя степенями свободы, позволяющий воспроизводить
передачу вращения между двумя валами, оси которых пересе-
каются под углом у. Одинарный кардан, который применяется в
аксиальных насосах с силовым карданом (см. рис. 5.9), обладает
свойством асинхронности (неравномерность движения ведомого
вала при равномерном движении ведущего вала). За один оборот
Рис. 5.3. Конструктивная схема аксиального насоса с двойным
несиловым карданом
ведущего вала ведомый вал, расположенный под углом у, будет
дважды обгонять и дважды отставать от движения ведущего ва-
ла (рис. 5.4, б). Позиционная асинхронность определяется раз-
ностью угловых координат ведомого и ведущего валов <рг—<рь
Асинхронность одинарного кардана обусловливает колебание
(пульсацию) угловой скорости ведомого вала с частотой, удвоен-
ной относительно частоты вращения ведущего вала и определяет-
ся выражением [36]
„	cos у
И 2	‘,
COS2 <Р2 + cos2 у sin2 <р2
где	<р2— угловая координата ведомого вала;
Qi, Й2— угловые скорости ведущего и ведомого валов;
у — угол между осями валов.
График зависимости Й2=/(<Р2) при Qi=const, характеризую-
щий скоростную асинхронность кардана, представлен на рис.
5.4, б. При повороте ведущего вала на один оборот угловая ско-
рость ведомого вала дважды (при <рг = О и ф2 = л;) будет иметь
максимальное значение Q2=fii/cosy и дважды (при <р2=л:/2 и
<р2=8/2л) наименьшее значение Q2 = Hicosy.
183
Периодические колебания угловой скорости Q2 с большой час-
тотой сопровождаются возникновением больших угловых уско-
рений массы ведомого вала, например упорного диска (см.
рис. 5.9), и воздействием значительных динамических нагрузок
на ротор гидромашины, которые отрицательно' влияют на ее ра-
боту и препятствуют созданию высокооборотных насосов. Кроме
того, скоростная асинхронность кардана вызывает дополнитель-
а — схема карданного соединения; б — график неравномерности
движения ведомого звена кардана; в — схема двойного кардана
ную неравномерность подачи отдельных поршней и всего насоса в
целом. Для уменьшения отрицательных последствий асинхронно-
сти кардана в конструкции аксиального насоса (см. рис. 5.2 и
рис. 5.3) применяется двойной несиловой кардан. В двойном кар-
дане периодические колебания угловых скоростей двух карданов
находятся в противофазе и поэтому происходит частичная или
полная компенсация отдельных скоростных пульсаций. При yi =
=72 двойной кардан (см. рис. 5.3 и 5.4, в) становится синхронным
карданом. Двойной кардан нашел широкое применение в ак-
сиальных насосах и гидромоторах, так как он позволяет варьиро-
184
вать угол у. для изменения производительности насоса и обеспе-
чивает надежную безлюфтовую кинематическую связь блока ци-
линдра с валом гидромотора.
Другим важным элементом аксиального насоса является ша-
рикоподшипниковый узел, который работает в тяжелых условиях
больших осевых и радиальных нагрузок, создаваемых давлением
жидкости на поршни.
Огромные скорости вращения и большие нагрузки вызывают
быстрый износ шарикоподшипников и выход из строя всего на-
соса. Поэтому для увеличения надежности этого узла в авиацион-
ных насосах вместо шариковых подшипников часто применяются
роликовые подшипники (см. рис. 5.8).
2.2 Производительность насоса
Теоретическая подача одного поршня за один оборот равна
(см. рис. 5.2) произведению хода поршня h на площадь его по-
перечного сечения Дп, а рабочий объем насоса
q = hAnz ом3/об, )
или
q = -—Dzsiny, J	(5-9)
4 v’ I
J
где	Лп = -—, h = D sin y;
4	1
z — число поршней;
у — угол наклона блока цилиндров;
d — диаметр поршня;
D — диаметр делительной окружности упорного диска.
Для насосов регулируемой производительности угол у изме-
няется ОТ О ДО ±Ymax (утах = '15°—20°). Для ГИДрОМОТОрОВ у =
— Утах —30°.
Минутная теоретическая производительность насоса
Q = qti = —— D sin yen см3/мин,	(5.10)
где п— число оборотов насоса в минуту.
Секундную производительность насоса удобно представить
выражением
d2
Q =	= —-D sin yzQcM3/c,	(5.11)
8
q d2
где	W— — = —Pzsiny,
2л 8
185
или, полагая что sin у ж у, (представим формулу (5.11) в виде ре-
гулировочной характеристики насоса переменной производи-
тельности
Q = M>	(5-12)
d2
где kn = —DzQ —коэффициент усиления регулируемого насо-
Я
с а по расходу;
Q— угловая скорость вала насоса.
С учетом утечек жидкости обобщенную гидравлическую харак-
теристику регулируемого насоса запишем так:
QH = k^y гр,	(5.13)
где QH—действительная производительность;
г — коэффициент утечек;
р — перепад давлений.
Формула (5.13) справедлива в случае, если объемные потери
в насосе, обусловленные сжимаемостью жидкости и кавитацией
малы и ими можно пренебречь. Преобразуя уравнение (5.12), пе-
редаточную функцию регулируемого насоса можно представить
в виде усилительного звена
Wb( “ Vw”-*”
где Q(s), y(s) —изображения по Лапласу расхода Q и угла у,
2.3.	Скорость (частота) вращения ротора насоса
При расчете насоса по формулам (5.10) или (5.13) нужно за-
ранее выбрать оптимальную скорость вращения его ротора. Сле-
дует Отметить, что определить наивыгоднейшую скорость враще-
ния ротора для вновь проектируемого насоса весьма сложно. Эта
скорость не должна быть малой, так как при этом увеличиваются
габариты машины и уменьшается объемный к. п. д. С другой
стороны, скорость не должна быть очень большой, потому что при
этом могут получиться недопустимые кавитационные объемные
потери и большие гидравлические потери во внутренних каналах
машины. Кроме того, при больших скоростях вращения суще-
ственно снижается долговечность и ресурс работы насоса. Как по-
казывает статистика, скорость вращения аксиальных насосов при
подаче жидкости в камеру всасывания под давлением 40—
60 Н/см2 составляет 3000—30 000 об/мин (рис. 5.5). Большие ско-
рости вращения, как правило, имеют малогабаритные насосы.
С увеличением удельной подачи максимальная скорость
вращения уменьшается. Высокооборотные насосы (15 000—
30000 об/мин) применяют в ракетных энергетических узлах, где
целесообразно устанавливать насос .непосредственно на быстро
вращающемся валу газовой турбины. Такие насосы, малы по раз-
18G
мерам (<7=0,74-1,2 см3/об, d=0,54-0,7 см, /1 = 0,4 см, 0^2 см),
но имеют большую производительность (до 20 л/мин при р =
= 2000 Н/см2). Критерием при определении 'максимально допус-
тимой теоретической скорости вращения ротора насоса может
служить максимальная относительная скорость поршня по ци-
линдру (см. 5.20).
Расчеты показывают, что эта скорость не должна превышать
5 м/с при периодической и 3,5 м/с при непрерывной работе насо-
са. Кроме того, повышение скорости вращения более 4000—
5000 об/мин ограничивается во многих машинах возможностью
Рис. 5.5. График максимальной скорости (часто-
ты) вращения ротора аксиальных гидромашин
(по данным статистики)
отрыва блока цилиндров от распределительной головки вслед-
ствие динамической неуравновешенности вращающихся частей и
уменьшением ресурса работы из-за быстрого износа деталей на-
соса. Расчетная скорость насоса должна быть несколько ниже
максимально допустимой, но такой, чтобы ее можно было доста-
точно стабильно поддерживать на рабочих режимах в течение
всего расчетного срока работы.
В связи с этим к источнику механической энергии, вращающе-
му вал насоса, предъявляется требование постоянства скорости
вращения с изменением нагрузки. Следует отметить, что скорость
электродвигателей и газовых турбин вследствие скольжения за-
метно уменьшается под нагрузкой. Нагрузочный момент на валу
насоса зависит от перепада давлений в насосе и величины пара-
метра его регулирования:	у), следовательно, скорость
вращения источника механической энергии также будет функ-
цией этих параметров: nB=f(p, у),
187
где f(p, -у) —функция, зависящая от типа и характеристик при-
водящего двигателя.
Считая, что п=«н, можно' переписать формулу (5.10) в виде
nd2	—
Q = — Dz Sin ymaxyf (P, у) ,
- Y
где	у =------.
Углах
При работе насоса в режиме гидродвигателя скорость его ва-
ла будет зависеть от расхода жидкости
Q
п = —об/мин
q
о Q 8Q
или	Й = — = ——7--------рад/с,
W	d2Dz sin у
максимальная скорость вращения аксиальных гидромоторов, при-
меняемых в авиационных гидросистемах, обычно не превышает
3000—4000 об/мин.
2.4.	Крутящий момент
Крутящий момент на валу аксиальной гидравлической маши-
ны, как это видно из формулы (5.7), зависит от перепада давле-
ний и удельного объема машины:
d2
M—Wp =—Dzsinyp,	(5.14)
Я
где М — теоретический крутящий момент, создаваемый силами
давления жидкости.
Крутящий момент на валу машины создается силами давле-
ния на поршни, находящиеся в данный момент в магистрали на-
гнетания:
Л41 =	-J- Ш2 -f-... -f- trit -f-... -|~	(5.15)L
где 7141 —текущее значение момента на валу машины;
тг- — текущее значение момента одного поршня;
п — число поршней, находящихся в данный момент в маги-
страли нагнетания.
На каждый поршень, находящийся в данный момент в маги-
страли нагнетания (рис. 5.6), действует сила рг-=рр4п. Разлагая
силу на две составляющие, получим силу Nit перпендикулярную
плоскости упорного диска, и силу Тг, лежащую в плоскости
упорного диска. Нормальная сила Ni=p{cosy нагружает подшип-
ники приводящего вала и определяет потери на трение. Танген-
188
циальная сила T^pismy на радиусе ri=R sinф» создает крутя-
щий момент на валу машины
m.i = Тiti = PiAnR sin у sin фг.	(5.16)
Крутящий момент тем больше, чем больше угол у. Максимальный
угол у не должен превышать 30°, так как при у>30° резко уве-
личиваются механические потери и износ цилиндров вследствие
большого перекоса поршней. При углах у ^ОДутах крутящий мо-
мент настолько уменьшится, что может наступить самоторможе-
ние гидромотора. Гидромоторы, применяемые'в авиационных гид-
росистемах делают нерегулируемыми с углом у = 30°, для того
чтобы получить наибольшие полезный момент и мощность.
Вид К
Рис. 5.6. Схема действия сил на поршень
Как видно из рис. 5.6, с учетом давления р2 суммарный кру-
тящий момент на валу гидравлической машины
М = МХ — М2,	(5.16а)
где Mi — момент всех поршней, находящихся в данный момент
в цилиндрах высокого давления
п
Mi = piAuR sin у 2 sin qv,
i=l
M2—момент всех поршней, находящихся в данный момент
в цилиндрах низкого давления
771
М2 — PzAuR sin у 2 sin фг,
<=1
где п и m — число поршней в магистралях нагнетания и слива.
2.5.	Пульсация подачи
Подача жидкости аксиальным насосом имеет неравномерный,
пульсирующий характер. Она слагается из подач отдельных
189
поршней, находящихся в данный момент в цилиндрах 'высокого
давлений:
п
Q — Qi + Ч2 + ... + qi + ... + q-n = 2 Яг, (5.17)
i=l
где Q — текущее (мгновенное) значение подачи насоса;
qi — текущее значение подачи одного поршня;
п — число поршней, соединенных с магистралью высокого
„ 2 ± 1
давления в данный (момент, п —----------.
2
Мгновенную подачу одного поршня можно представить в виде
qi = V{An,	(5.18)
dx
где Vi = — — текущее значение относительной скорости поршня
dt
по цилиндру.
Пренебрегая влиянием дезаксиала и значением конечной длины
штока, будем считать, что х=ас, где х — относительное переме-
щение поршня по цилиндру (см. рис. 5.6) при повороте вала ма-
шины на угол (р<.
Из треугольников abc и аео следует, что
х = ас = ab sin у = 7?(1 — cos ср*) sin у.
Дифференцируя последнее выражение по времени, а также учи-
dq>i
тывая, что угловая скорость вращающегося вала Q = ——, мож-
ем
но записать так:
иг- = sin у sin ср*,	(5.19)
а максимальную относительную скорость определить при <pi = 90°:
D
Umax = О —sin у см/с.	(5.20)
Для насоса с синхронным двойным карданом, для которого
Qi = O2=H = const, мгновенная подача одного поршня на основа-
нии выражений (5.18) и (5.19) определяется формулой
D
qi = Ап— о sin у sin (Pi,
а мгновенная подача всего насоса
_ п _ D п
(?= 2 =	—Osiny2 sin (pi.
i=l	г=1
(5.21)
(5.22)
190
Следовательно, пульсация подачи аксиального насоса, обуслов-
ленная неравномерностью подач отдельных поршней, определи-
п
ется неравномерным характером функции 2 sirup;. Примерный
г=1
график пульсации подачи насоса при г=7 представлен на
рис. 5.7. Пульсация подачи оценивается коэффициентом нерав-
^max ^min	(?mln
номерности подачи сг =-----=------- = 1--——.
Qmax	(?max
Как показывают исследования [36], коэффициент неравномер-
ности подачи, обусловленный пульсирующим характером функ-
п
ции 2 sin фг, зависит как от количества цилиндров, так и от
г=1
четности или нечетности числа этих цилиндров.
Рис. 5.7. График пульса-
ции подачи
При четном числе цилиндров коэффициент неравномерности
ГЧ • О	ГЧ • о
подачи <зг = 2 sin2—, а при нечетном оНч = 2 sin2—,
2г	4г
Расчеты показывают, что с увеличением количества цилинд-
ров частота пульсации увеличивается, а неравномерность подачи
уменьшается. Так, например:
При 2 = 3	о= 13,4%; при	2 = 8	о = 7,2%;
2 = 4	<т = 27%;	2 = 9	о= 1,6%;
2 = 5	о = 4,4%;	2= 10	о = 4,4%;
2 = 6	о = 13,4%;	2= 11	о=1%;
2 = 7	о = 2%;	2= 12	о = 3,4%.
191
Из приведенных данных следует, что пульсация подачи при
нечетном числе цилиндров меньше, чем при четном. Таким обра-
зом, для уменьшения пульсации .подачи, отрицательно влияющей
на работу гидропривода, нужно увеличивать количество цилинд-
ров, сохраняя их нечетное число. С этой целью в авиационных
аксиальных и радиальных насосах и гидромоторах применяют
блоки, имеющие 7,9 или И цилиндров. В этом случае неравно-
мерность .подачи аксиального насоса с синхронным карданом
мала и ею можно пренебречь при расчете пульсации подачи и
давления в гидравлическом приводе.
Для получения большей равномерности подачи в насосах с
асинхронным карданом применяется целый ряд конструктивных
приемов, которые основаны на изменении диаметров цилиндров
и «сгущении» поршней по делительной окружности упорного
диска.
2.6.	Типовые конструктивные схемы аксиальных насосов
и гидромоторов
Аксиальные насосы и гидромоторы отличаются многообрази-
ем конструктивных схем и форм.
Рис. 5.8. Аксиальный роторно-поршневой насос с несило-
вым карданом
Аксиальные роторно-поршневые насосы и гидромоторы мож-
но разделить на следующие группы:
—	насосы и гидромоторы с наклонным блоком цилиндров и
несиловым карданом (рис. 5.8);
—	насосы и гидромоторы с наклонным диском и силовым
карданом (рис. 5.9);
—	бескарданные насосы и гидромоторы с наклонным блоком
цилиндров (рис. 5.10);
192
— бескарданные насосы и гидромоторы с наклонным диском
(см. рис. 5.12), имеющие точечные касания плунжеров.
Кроме того, аксиальные гидромашины различаются по конст-
рукции распределительной системы, подводящей и отводящей
жидкость из цилиндров, где могут быть плоские (см. рис. 5.2),
сферические (см. рис. 5.10) и осевые (см. рис. 5.12) распредели-
тельные устройства.
Рис. 5.9. Аксиальные роторно-поршневые насосы с силовым карданом
Наибольшее применение .в авиационных гидросистемах наш-
ли насосы и гидромоторы с наклонным блоком цилиндров и не-
силовым карданом, которые были рассмотрены в начале этого
параграфа. Конструкция тако-
го насоса, применяемого на са-
молетах, представлена на рис.
5.8. По такой же конструктив-
ной схеме выполняются и гид-
ромоторы. Насосы постоянной
производительности и гидромо-
торы с несиловым карданом от-
личаются большой надеж-
ностью, высокой чувствитель-
ностью и быстродействием. На-
сосы переменной производи-
тельности, выполненные по
этой схеме, требуют большой
мощности гидроусилителя, ко-
торый необходим для управле-
ния наклоном блока цилинд-
ров. Этот недостаток затрудня-
ет применение регулируемых
насосов с наклонным блоком
цилиндров в быстродействую-
щих автоматизированных гид-
равлических приводах неболь-
шой мощности (менее 2 кВт).
Сферическая распреве- Поворотная
Рис. 5.10. Веска рданный аксиальный
насос
7—1356
193
К другой группе относятся аксиальные насосы и гидромоторы
с наклонным упорным диском и силовым карданом (см. рис. 5.9).
В этих гидравлических машинах кардан является силовым эле-
ментом, так как с его помощью происходит передача крутящего
момента с вала насоса на упорный диск, которая сопровожда-
ется пульсацией угловой скорости диска. Разумеется, пульсация
скорости вращения диска, а следовательно, и пульсация сил
инерции, заметно сказываются на работе насоса при больших
скоростях вращения его ротора. Насосы и гидромоторы, выпол-
ненные по этой схеме отличаются удобством компоновки и срав-
нительно малыми габаритами. В третьей группе объединяются
бескарданные насосы и гидромоторы с наклонным блоком ци-
линдров. В этих гидромашинах передача вращательного движе-
Рис. 5.11. Бескарданный аксиальный гидромотор
ния от вала к блоку цилиндров осуществляется с помощью пере-
коса штоков поршней (см. рис. 5.10) или с помощью конических
шестерен (рис. 5.11).
Передача движения от вала 4 к блоку цилиндров 1 за счет
перекоса штоков 3 внутри поршней 2 упрощает конструкцию
гидромашины (см. рис. 5.10), но приводит к появлению люфта в
кинематической паре вал — блок цилиндров. Поэтому примене-
ние рассматриваемой гидромашины в автоматических системах
управления в качестве гидромотора следует считать нерациональ-
ным из-за отрицательного влияния люфта на устойчивость и ди-
намические характеристики следящей системы. Кроме того, ки-
нематическая связь блока цилиндров с валом за счет перекоса
штоков, которая применяется в некоторых бескарданных насосах
постоянной и переменной производительности, требует дополни-
тельной центровки блока цилиндров с помощью центрального
штока и- шарнира 5, а также увеличения длины поршней для
уменьшения износа и устранения возможности их заклинивания
194
в цилиндре. Для устранения люфта и перекоса штоков поршней
в бескарданных гидромоторах (см. рис. 5.11) иногда применяют
конические шестерни для кинематической связи вала с блоком
цилиндров. Однако такие гидромашины надежно работают при
сравнительно небольших скоростях вращения ротора (п<
<3000 об/мин). К четвертой группе относятся бескарданные
гидромашины (рис. 5.12) с наклонным диском, имеющие точеч-
ное касание плунжера. В этих гидромашинах блок цилиндров /
и приводящий вал 3 соединены жестко и расположены на одной
оси, а упорный диск наклонен на угол у. Другой особенностью
рассматриваемых машин является отсутствие шарнирной кинема-
тической связи плунжеров (поршней) с упорным диском. В этих
Рис. 5.12, Аксиальный гидромотор с точечным касанием и наклонным
диском
машинах плунжеры имеют точечное касание с упорным диском.
Для устранения возможности заклинивания консольных плунже-
ров 2 в цилиндре их длину увеличивают, а угол у уменьшают до
Утах =15.
В конструкции аксиального гидромотора с точечным касани-
ем вращающийся блок цилиндров жестко соединен с валом 3, а
консольные плунжеры 2 имеют точечное касание с упорным дис-
ком 4, наклоненным под углом у.
Регулирование производительности в рассматриваемых насо-
сах переменной производительности осуществляется за счет по-
ворота упорного диска на угол у.
§ 3. ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ И ГИДРОМОТОРЫ	J
Принципиальная схема поршневого насоса с клапанным рас-"
пределением жидкости представлена на рис. 5.13. В поршневом
насосе в отличие от роторного вытеснитель (поршень) совершает
возвратно-поступательное движение в неподвижном цилиндре.
Клапанное распределение жидкости позволяет использовать эти
насосы в гидросистемах с высоким давлением В авиационных
7*	195
гидросистемах широкое применение нашел автоматизированный
аксиальный поршневой насос переменной 'Производительности с
обратной связью по давлению (рис. 5.14).
Принцип изменения производительности насоса заключается
.в автоматическом регулировании эффективного хода поршней
при неизменном максимальном перемещении их по цилиндру.
Автоматическое регулирование эффективного хода поршней до-
стигается перемещением вдоль оси насоса блока золотниковых
втулок 3, которые перекрывают радиальные отверстия в порш-
не /, обусловливая величину их эффективного хода. Под эффек-
тивным ходом поршня понимается его .поступательное переме-
Рис. 5.14. Автоматизированный аксиальный поршневой
насос переменной производительности с обратной связью
по давлению
щение по цилиндру, которое сопровождается вытеснением жид-
кости из рабочей камеры 6 через клапан в магистраль нагнетания.
Величина эффективного хода поршней определяется положением
блока золотниковых втулок, которое характеризуется значением
координаты z. Когда давление pH(Q)=Pe (см. рис. 5.16) 2 — ^тах,
а эффективный ход поршней и производительность насоса будут
иметь максимальные значения.
При увеличении давления нагнетания pH(Q) и давления р на
поршень регулятора 2 блок золотниковых втулок 5, преодолевая
поджатие пружины 4, переместится в новое положение равнове-
сия, при котором координата z уменьшится. При этом эффектив-
196
иый ход поршней и производительность насоса также уменьшат-
ся соответственно уменьшению координаты г. Наконец, при
максимальном давлении pH(Q), равном расчетному давлению пи-
тания рпит, <блок золотниковых втулок 3 переместится слева
направо на величину гтах в нейтральное положение (г = 0), при
котором радиальные отверстия в поршнях 1 вообще не будут
перекрываться золотниковыми втулками. Это положение блока
золотниковых втулок будет соответствовать нулевому значению
эффективного хода поршней и нулевой производительности на-
соса.
Таким образом, в автоматизированном насосе с обратной
связью по давлению производительность насоса автоматически
уменьшается с увеличением давления в магистрали нагнетания.
Регулировочную характеристику автоматизированного насоса
переменной производительности с обратной связью по давлению
представим в виде
QH(p)
Pk(Q) = р™ —,	(5.23)
л
где pH(Q), Qh(p) —текущие значения давления и производи-
тельность насоса;
Рпит —расчетное значение давления питания;
Qh max
= ~	__р —коэффициент жесткости регулировочной ха-
рактеристики (см. рис. 4.46).
Учитывая, ЧТО Онтах —^н^тах, 3 Срег^тах—(Рпит Ре)^рег,
запишем формулу для определения коэффициента жесткости:
(5 24)
брег
где kn=dQjdz — коэффициент усиления насоса по расходу;
Арет — площадь поршня регулятора;
Срег — жесткость пружины регулятора.
Автоматизированный насос переменной производительности с
обратной связью по давлению применяется в высокоэффектив-
ных дроссельных приводах в качестве источника питания с вы-
сокими энергетическими показателями. Для увеличения демпфи-
рования собственных колебаний быстродействующего регулятора
в этом насосе (см. рис. 5.14) применяется дроссель 5 с гидравли-
ческой проводимостью брег, который устанавливается в канале
обратной связи по давлению.
Еще одна конструктивная схема аксиального поршневого гид-
ромотора представлена на рис. 5.15. В этом .гидромоторе подвод
и отвод жидкости из цилиндров осуществляется при помощи зо-
лотникового распределительного диска 9. При вращении привод-
ного вала 5 распределительный золотниковый диск 9, посажен-
ный на эксцентрично расположенный штифт 10, совершает коле-
197
бательное движение, следя за поворотом наклонной шайбы 6,
закрепленной на валу. При этом внешний кольцевой поясок дис-
ка 9 последовательно закрывает те входы цилиндров, плунжеры
4 которых находятся в нейтральном (мертвом) положении. Дру-
гими словами, в этой машине нейтральная ось насоса а — а, раз-
деляющая цилиндры высокого и низкого давлений, вращается
синхронно с наклонной шайбой, причем угол наклона шайбы у
лежит в плоскости, проходящей через нейтральную ось насоса
а — а.
Конструктивно магистрали высокого и низкого давлений раз-
деляются внешним концентричным кольцевым пояском -золотни-
кового диска 9. Для уменьшения утечки жидкости высоту этого
Рис. 5.15. Аксиальный поршневой гидромотор
пояска выдерживают с большой точностью. Жидкость, поступаю-
щая из цилиндров, собирается во внутреннюю камеру, образо-
ванную коллекторной проточкой 7 золотникового диска, и далее
направляется через штуцер 8 в магистраль. Жидкость, поступаю-
щая в машину через штуцер 1, заполняет внешнюю камеру 2
распределительной системы и отсюда направляется в соответст-
вующие всасывающие цилиндры, соединенные в данный момент
с внешней камерой. При изменении знака угла наклона шайбы
или направления движения вала камеры высокого и низкого
давлений меняются своими местами. Аксиальный поршневой гид-
ромотор с неподвижным блоком цилиндров 5 по схеме на рис. 5.15
имеет небольшой момент инерции вращающихся частей, что
уменьшает постоянную времени машины и улучшает ее динами-
ческие характеристики.
§ 4. РАДИАЛЬНЫЕ РОТОРНО-ПОРШНЕВЫЕ НАСОСЫ
И ГИДРОМОТОРЫ
Радиальные роторно-поршневые гидравлические машины при-
меняют глазным образом в качестве насосов регулируемой про-
изводительности и гидродвигателей вращательного движения с
198
большим крутящим моментом. В основу кинематики этих машин
положена схема вращающейся .кулисы (рис. 5.16, б), которую
можно получить преобразованием обычного кривошипно-шатун-
ного механизма (рис. 5.16, а). Как видно из рис. 5.16, переход от
механизма а к механизму б состоит в закреплении кривошипа
ОХО2. В обеих схемах при работе механизма ползун (плунжер)
совершает возвратно-поступательное движение по цилиндру, ко-
торое используется в этих насосах для всасывания и нагнетания
жидкости.
В реальных конструкциях установлено несколько поршней, ко-
торые соединяют в единый ротор-блок цилиндров 1 (рис. 5.17),
вращающийся на распределительной оси 4 вокруг центра О\. На
рис. 5.17 для простоты изображения показаны три цилиндра. При
Рис. 5. Гб. Кинематические
схемы:
<2 — кривошипно-шатунного ме-
ханизма; б — механизма вра-
щающейся кулисы
Рис. 5.17. Принципиальная схема ра-
диального роторно-поршневого насоса
вращении блока цилиндров электродвигателем, соединенным с
приводящим валом машины 5, поршень 2, прижимаясь центро-
бежными силами к обойме 3, совершает вращательное движение
вокруг центра Oi и возвратно-поступательное движение по ци-
линдру. За один оборот каждый поршень совершает два хода по
цилиндру: нагнетания и всасывания.
Часть поршней, соединенных с подводящей магистралью, за-
сасывает жидкость из камеры р2, другая часть поршней, соеди-
ненных с отводящей магистралью, нагнетает жидкость в рабочую
камеру pi. Камеры нагнетания и всасывания разделены перего-
родкой, ось которой совпадает с нейтральной осью насоса а — а.
Поршни, проходя нейтральную ось насоса, меняют направление
своего поступательного движения.
Производительность насоса зависит от величины' эксцентри-
ситета OiO2=e. В регулируемых насосах эксцентриситет можно
199
изменять как по величине, так и по знаку за счет смещения обой-
мы 3 в направляющих. Изменение знака эксцентриситета (сме-
щение точки О2 влево от точки Oi) вызовет изменение направле-
ния подачи насоса, при этом камеры нагнетания и всасывания
поменяются местами.
4.1.	Производительность насоса
Рабочий объем радиального роторно-поршневого насоса опре-
деляется по формуле
или
q = hAnz см3/об,
nd2	з / л
q = ez см3/об,
где Ап = —------площадь поперечного сечения поршня;
(5.25)
h — ход
поршня по цилиндру h = 2е.
В регулируемых насосах q изменяется от нуля до максималь-
ного значения за счет изменения эксцентриситета е. Минутная
теоретическая производительность насоса
Q = qn С1м3/мин,	(5.26)
где п — скорость (частота) вращения вала насоса в минуту.
Современные радиальные насосы	имеют 10004-
2000 об/мин.
При работе гидравлической машины в режиме гидродвигате-
ля жидкость подается принудительно под давлением в ее рабо-
чую камеру. Скорость гидродвигателя зависит от расхода жидко-
сти и определяется по формуле = где
q d2
W = — = —ez.	(5.27)
2л 4	к
4.2.	Крутящий момент
Крутящий момент, создаваемый силами давления жидкости,
можно определить по формуле (5.7), которая для радиальной
гидравлической машины приобретает вид
d2
M = Wp = —ezp,	(5.28)
q	d2
где	W =	= — ez cm3,	(5.29)
^•Tv	A
p=p\—p2 — перепад давлений.	i
200
Крутящий момент на валу машины представляет собой сумму
элементарных моментов всех поршней, находящихся в данный
момент под действием рабочего давления если считать для
простоты, что нерабочее давление равно нулю (/?2=0):
Л41 = /711 —]— /712 ~h ••• ~h Uli + ••• “Ь Мп:
где All — текущее значение суммарного крутящего момента на
валу машины;
/71г- — текущее значение момента одного поршня;
/1 — число поршней, находящихся в данный момент в ма-
гистрали нагнетания.
На каждый поршень, находящийся в данный момент в магистра-
ли нагнетания (рис. 5.18), действует сила
Pi = рИп.
Силу pi можно разложить на две
составляющие: на силу Nif нор-
мальную к окружности статора, и
тангенциальную силу 7\, перпен-
дикулярную к оси поршня.
Сила Ni=pilcos р прижимает
головки поршней к статору и оп-
ределяет величину трения в точке
контакта С. Сила ^i=Pitgp на
плече О] С создает крутящий
момент на валу ротора ма-
шины.
Текущее значение момента од-
ного поршня
Рис. 5.18. Схема сил, действующих
на поршень
„	„ sin р
ГПг = ТгГг= piArfi---------- ,
ICOS р
(5.30)
где
Учитывая,
е
что sin р = — sin фг
R
OiC.
(из ДО1О2С), a cos р « 1
(так как е/7? = 0,08—0,09), формулу (5.30) можно представить в
таком виде:
е
Шг = pHnff — sin фц	(5.31)
R
Крутящий момент, создаваемый каждым поршнем и всей ма-
шиной, тем больше, чем больше эксцентриситет. При уменьшении
эксцентриситета крутящий момент уменьшается. При e/emax =
= 0,1-4-0,2 может наступать самоторможение гидродвигателя.
В этом случае эксцентриситет настолько мал, что 'механические
потери холостого хода превышают крутящий момент от сил дав-
201
ления жидкости. Наибольшее значение эксцентриситета следует
выбирать из условия обеспечения нормальной работы поршня в
цилиндре без заклинивания и перекоса.
Как показывает практика, нормальная работа поршня без
заклинивания и заметного износа поверхности цилиндра при его
перекосе обеспечивается, если
< 0,09/?; |	(5 32)
К недостаткам радиальных роторно-поршневых машин следу-
ет отнести большой момент инерции ротора, ухудшающий каче-
ство переходного процесса гидродвигателя, а также сравнитель-
ную тихоходность (малооборотность ротора) из-за больших
окружных скоростей головок поршней. Однако радиальные гид-
ромоторы обладают большими резервами увеличения крутящего
момента и мощности за счет применения принципа двойного и
многократного действия поршней.
4.3.	Радиальные гидромоторы двойного и многократного
действия
Гидромоторы двойного действия применяют главным образом
в качестве гидродвнгателей с большим крутящим моментом. Уве-
личение крутящего момента в этих моторах достигается за счет
Рис. 5.19. Схема радиального
гидромотора двойного действия
Рис. 5.20. Схема радиаль-
ного гидромотора четырех-
кратного действия
увеличения количества рабочих ходов поршней за один оборот
ротора. В гидромоторах двойного действия каждый поршень со-
вершает не один, а два рабочих хода за один оборот.
Радиальный гидромотор двойного действия (рис. 5.19) отли-
чается от мотора одинарного действия (см. рис. 5.17) конструк-
цией обоймы и распределительной оси. При этом габаритные
размеры машины остаются практически неизменными.
202
В гидромоторах двойного действия обойма выполнена в виде
овала, а распределительная ось имеет две перемычки, образую-
щие две подводящие камеры. Рабочий объем гидромотора двой-
ного действия в два раза больше рабочего объема гидромотора
одинарного действия:
q2 = 2h2Z2A2; I
= /lizHi, '
(5.33)
где h2 = ——-----относительный ход поршня по цилиндру. При
= Л2, 21 = z2 и di = d2 q2 = 2qi.
Следовательно, если конструктивные размеры гидравличес-
ких машин двойного и одинарного действия одинаковы, то при
одном и том же давлении крутящий момент М2 будет в два раза
больше крутящего момента а при одинаковом расходе ско-
рость вращения п2 — в два раза меньше скорости
Разумеется, теоретическая мощность машин при этом будет
одинакова. Изменяя конфигурацию профиля обоймы и конструк-
цию распределительной оси, можно количество рабочих ходов
поршней увеличить до четырех (рис. 5.20) и получить машину че-
тырехкратного действия.
Гидравлические машины четырехкратного действия обычно
применяют как тихоходные гидродвигатели (со скоростью
^400 об/мин) с большим крутящим моментом на валу.
При установке машин двойного и четырехкратного действия
следует иметь -в виду значительное ухудшение условий работы
поршней в связи с их перекосом и возможностью заклинивания
в цилиндре. Для улучшения условий работы в некоторых конст-
рукциях предусмотрено перемещение консольной части поршней
в специальных направляющих, а головки поршней для уменьше-
ния механических потерь имеют шарикоподшипниковые каретки.
§ 5. ШЕСТЕРЕННЫЕ НАСОСЫ
Шестеренные насосы, применяемые в авиации в качестве на-
сосов постоянной производительности, отличаются от других про-
стотой и дешевизной изготовления, малыми весом и габаритами.
Конструкция шестеренного насоса предельно проста. Глав-
ными рабочими элементами насоса являются обычно две одина-
ковые шестерни, находящиеся в зацеплении. Ведущая шестерня
получает вращение от электродвигателя, авиационного двигате-
ля или специальной газовой турбины летательного аппарата.
Чаще всего шестерни имеют наружное зацепление. Реже приме-
няют насосы с внутренним зацеплением, так как при этом ус-
ложняются конструкция и технология производства, хотя габа-
риты насоса становятся еще меньше.
203
Шестерни помещают в корпусе (рис. 5.21), центральная часть-
которого имеет два канала: подводящий (всасывающий) и отво-
дящий (нагнетающий). Эти каналы соединяются с гидросистемой
привода.
При вращении шестерен через канал 1 происходит нагнета-
ние жидкости, а через канал 2 — всасывание. Полость всасыва-
ния образуется там, где зубья шестерен .выходят из зацепления,,
так как при этом происходит освобождение камер между зубья-
ми. Жидкость, подведенная к насосу, заполняет камеры между
зубьями и при дальнейшем вращении шестерен переносится в
полость нагнетания.
Полость нагнетания образуется там, где зубья вступают в за-
цепление, так как при этом зубья одной шестерни вытесняют
жидкость из камер другой шестерни.
Рис. 5.21. Схема шестеренного
. насоса
Рис. 5.22. Шестеренный насос
В авиации применяют шестеренные насосы, работающие при
давлении р\ = 8004-2000 Н/см2.
Из насоса жидкость под давлением р^ направляется в напор-
ную магистраль гидропривода. Нужно отметить, что вследствие
особенностей кинематики насоса в процессе нагнетания жидкость
не полностью освобождает камеру между зубьями. При коэффи-
циенте зацепления т>1 после входа зубьев в зацепление обра-
зуются запертые (защемленные) объемы жидкости. На рис. 5.21
этот объем обозначен через V В защемленных объемах жид-
кость сжимается, что вызывает большие распирающие усилия на
оси шестерен. Для ликвидации сжатия жидкости в защемленных
объемах в шестерне или корпусе делают специальные каналы, по
которым жидкость отводится из этих объемов. Для уменьшения
вредного влияния защемленных объемов коэффициент зацепле-
ния т должен быть близким или равным единице. Это достигает-
ся при числе зубьев 2^ 10.
Конструкция шестеренного насоса приведена на рис. 5.22.
К недостаткам шестеренных насосов следует отнести сравнитель-
204
но большие объемные потери и резкое падение к. п. д. при высо-
ких температурах до 70—80%, небольшой срок службы под на-
грузкой, трудность регулирования насоса.
5.1.	Производительность насоса
Производительность насоса за один оборот, равную рабочему
объему, 'Можно представить как сумму объемов несжимаемой
жидкости, вытесненных из камер между зубьями двух шестерен.
Если для упрощения допустить, что объем камеры между зубья-
ми равен объему зуба, а высоту зуба принять равной 2m, то ра-
бочий объем насоса можно представить в виде объема кольца, у
которого внутренний диаметр D\=D—т, внешний диаметр D2 =
=D+tn, а ширина равна ширине зуба Ь. Следовательно, рабо-
чий объем насоса
q^2nDmb см3/об,	(5.34)
где т — модуль зуба в см;
b — ширина зуба в см;
D—диаметр начальной окружности ведущей шестерни в см.
Теоретическая производительность насоса в минуту опреде-
ляется по формуле
Q = qn = kdmbDn см3/мин,	(5.35)
где ka — числовой коэффициент, который в первом приближении
можно принять ka=7;
п — число оборотов ведущей шестерни в об/мин.
Полезную производительность насоса с учетом объемных по-
терь запишем в таком виде:
QH = kambDnv^.	(5.36)
При малой скорости вращения, которой соответствует неболь-
шая окружная скорость головки зуба (угол^З м/с,
1500 об/мин), объемные потери определяются утечкой жидкос-
ти через боковые и радиальные рабочие зазоры, образованные
корпусом и вращающимися шестернями. При больших скоростях
(игол>6 м/с, п>3000 об/мин) впадины между зубьями заполня-
ются жидкостью не полностью вследствие быстро протекающего
процесса всасывания и увеличения центробежных сил, действую-
щих на жидкость. Получающиеся при этом потери расхода полу-
чили название кавитационных объемных потерь.
Кавитационные объемные потери, уменьшая коэффициент на-
полнения насоса, снижают его полезную производительность да-
же при малых давлениях.
При выборе числа зубьев шестерен следует учитывать, что
теоретическая производительность возрастает с уменьшением
числа зубьев при неизменном диаметре начальной окружности.
Для получения максимальной производительности при малых
205
габаритах на шестернях авиационных насосов нарезают неболь-
шое число зубьев 2=6-4-12, которые корригируют. Подача жид-
кости шестеренным насосом носит пульсирующий характер.
Пульсация подачи в зависимости от угла поворота шестерни при
коэффициенте зацепления т=1 в виде графика приведена на
рис. 5.23.
Весь цикл изменения подачи совершается за поворот шестер-
ни на угол, соответствующий одному шагу. При этом частота
пульсации
f =	(5.37)
Рис. 5.23. График пульсации
подачи
Неравномерность подачи (Д =
= Qmax — Qmin) увеличивается с
уменьшением числа зубьев (при z =
= 10, А =18% ОТ Qmax). Пульсация
подачи жидкости, вызывая пульса-
цию давления, отрицательно влияет
на работу гидропривода, так как она
может вызвать вибрацию гидроагре-’
гатов. Особое внимание следует об-
ратить на устранение резонансных
явлений в гидроприводе.
5.2.	Крутящий момент
Крутящий момент на валу ведущей шестерни насоса, созда-
ваемый силами давления жидкости, на основании зависимости
(5.7) запишется в виде
M = Wp = — Dmbp,	(5.38)
2л
где	W = — = —Dmb.	(5.39)
2 л	2 л
W —удельный объем шестеренного насоса;
р = р\—р2 —перепад давлений.
Теоретический момент М на валу ведущей шестерни
(рис. 5.24) следует рассматривать как сумму двух моментов: соб-
ственного момента ведущей шестерни М2 и момента ведомой ше-
стерни Mi, который передается на ведущую шестерню благодаря
зацеплению.
Картина действия сил давления, образующих крутящий мо-
мент на шестернях, показана на рис. 5.24. Действие высокого
давления pi в камере нагнетания ограничивается контуром
CiOiaO2C2 (Ci и С2 — точки контакта зубьев ведомой и ведущей
шестерен с корпусом насоса; а — точка зацепления, в которой
два зуба соприкасаются).
206
Давление жидкости распространяется до точки зацепления
а. Вследствие этого на ведомую шестерню действует момент ЛД,
а на ведущую — момент М2.
Найдя равнодействующую сил давления на проекцию OiC.i и
Q}a поверхности зубьев ведомой шестерни, получим выражение
для мгновенного значения момента ЛД:
Mi = (г —
или
Л1, = ~(г2-х2).
Мгновенное значение момента на ведущей шестерне
bpi
“Т
М2 =
а суммарный 'Мгновенный момент на валу
ведущей шестерни
M = Mi-[-M2 = ^-(2r2 — x2 — y2).	(5.40)
Рис. 5.24. Схема действия сил давле-
ния на зубья шестерен
Рис. 5.25. Схема трехшестеренного
’насоса
Давление жидкости в камере нагнетания, действуя на пло-
щадь поперечной проекции шестерни, создает на ведомой и ве-
дущей шестернях поперечные силы pG, проходящие через центры
вращения этих шестерен и нагружающие подшипники. Прибли-
женно можно считать, что с учетом реакции от вращающего мо-
мента [5] нагрузка на ось ведомой шестерни от давления жид-
кости
Ро = 0,7DFOncmz(pi — р2),	(5.41)
где Дгол — диаметр окружности головки зубьев;
c = bfmz— коэффициент ширины зуба.
Для уменьшения нагрузки на подшипники следует стремиться
к уменьшению ширины зуба b и диаметра делительной окружно-
го?
сти D. Как показывает статистика, для насосов высокого давле-
ния с = /?/£) = 0,4—0,6.
В авиационной гидроавтоматике, кроме двухшестеренных на-
сосов, нашли применение трехшестеренные насосы (рис. 5.25).
Эти насосы применяют для получения наибольшей производи-
тельности при наименьших размерах гидравлической машины, а
также для получения двух независимых магистралей нагнетания
в одной машине (см. рис. 1.4).
Трехшестеренная гидравлическая машина по сравнению с
двухшестеренной имеет удвоенную суммарную производитель-
ность и удвоенный крутящий момент на ведущей шестерне. Кро-
ме того, ведущая центральная шестерня разгружена от действия
поперечной реакции сил давления.
§ 6.	ГИДРОЦИЛИНДРЫ
Гидроцилиндры применяют в качестве исполнительных гид-
родвигателей возвратно-поступательного действия. В авиацион-
ных установках эти гидродвигатели применяют там, где движе-
ние рабочего органа имеет ограниченный характер. Например,
при помощи гидроцилиндров можно управлять поворотом рулей,
элеронов и щитков. Гидроцилиндры просты по конструкции, эко-
номичны в производстве и надежны в эксплуатации.
Гидроцилиндр с двухсторонним штоком (рис. 5.26 и 5.27) со-
стоит из стальной гильзы цилиндра 3, имеющей полированную
внутреннюю поверхность, поршня 5 с резиновыми уплотнения-
ми 4, штоком 1 и крышек 2.
Рис. 5.26. Схема гидроцилиндра
Рис. 5.27. Конструкция гидроцилиндра рулевой машины
208
Теоретический расход жидкости гидроцилиндра прямо про-
порционален линейной скорости движения поршня
Q = Auv ом3/с,	(5.42)
где Ап— рабочая площадь поршня,
(£)2 _ rf2)
Лп = л-—-------(5.43)
v — линейная скоростыпоршня в см/с.
Рис. 5.28. Гидроцилиндры рулевых машин:
« — с кривошипно-шатунным механизмом и симметричными рабочими ка-
мерами; б — с кривошипно-шатунным механизмом и несимметричными ра-
бочими камерами; в — двухцилиндровый со штоками; г — с поворотным
корпусом
Усилие на штоке гидроцилиндра прямо пропорционально пере-
паду давлений, действующих на поршень:
F = Аар,	(5.44)
где	р = pt — р2.
Поступательное движение поршня гидроцилиндра можно пре-
образовать в угловое перемещение. В рулевых машинах в каче-
стве преобразователя поступательного движения поршня в угло-
вое перемещение рулей обычно применяют кривошипно-шатун-
ный механизм (рис. 5.28). Кривошипно-шатунный механизм
применяют для поворота выходного вала на угол до 60° ((р±30°).
209
Угловую скорость выходного вала гидродвигателя (см.
рис. 5.33) можно определить по формуле
W АпГ
^(5.45)
где I — радиус кривошипа.
Теоретический крутящий момент на выходном валу
M=Wp = Ап1р.	(5.46)
Гидроцилиндры нашли широкое применение в авиационных
гидравлических системах управления как быстродействующие
(безынерционные), простые по устройству и абсолютно надеж-
ные исполнительные гидродвигатели.
6.1.	Уплотнение гидроцилиндров поступательного действия
Поршни и штоки в гидроцилиндрах поступательного действия
надежно уплотняют резиновыми кольцами круглого или оваль-
ного сечения.
Рис. 5.29. Резиновые уплотняющие кольца гидроцилинд-
ров
Резиновые кольца (рис. 5.29, а) изготовляют в прессформах
из морозомалостойкой резины. Их обычно размещают в канавках
поршня (рис. 5.29, б) шириной Ь = (1,Зч-1,5) d. Размеры кольца
и канавки подбирают так, чтобы обеспечивался натяг кольца по
диаметрам D\ и D2:
= D 4-0,1J, c — d — 0,2d.
После установки поршня в цилиндре (рис. 5.29, в) создается
предварительное уплотнение на холостом ходу вследствие упру-
гих свойств деформированного кольца.
При работе машины уплотняющие свойства резинового коль-
ца увеличиваются с повышением давления. Давление жидкости,
210
действуя на кольцо, деформирует и прижимает его к поверхности
цилиндра и поршня (см. рис. 5.29, г), создавая надежное уплот-
нение. Кроме того, часть пластичной массы резинового кольца
выдавливается в зазор, улучшая уплотнение. Чтобы при движе-
нии поршня резиновое кольцо, защемленное в зазоре, не разру-
шалось, нужно зазор 6 делать небольшим (при р^ЮОО Н/см2
6 = 0,1 мм; при р> 1000 Н/см2 6^0,06 мм).
Для увеличения надежности работы резинового уплотнения
при больших давлениях (р^2000 Н/см2) в систему уплотнения
дополнительно вводят предохранительные шайбы из кожи или
фторопласта (рис. 5.29, д). Шайба из фторопласта обладает ма-
лым коэффициентом трения и значительной текучестью. Следует
заметить, что резиновое кольцевое уплотнение практически уст-
раняет утечку жидкости, но значительно
увеличивает трение в гидродвигателе и
снижает его механический к. п. д.
Кроме круглых или овальных резино-
вых колец, для уплотнения поршней при-
меняют манжеты из фторопласта с рези-
новой подушкой, которые создают мень-
шее трение, применяются при более высо-
ких температурах и являются более дол-
говечными. Надежно уплотнять поворот-
Рис. 5.30. Манжетное
уплотнение вращаю-
щихся валов
ные элементы и валы, вращающиеся с
частотой вращения не более 2000—
3000 об/мин, можно при помощи резино-
вых подпружиненных манжет, изобра-
женных на рис. 5.30. При высокой температуре для уплотне-
ния быстровращающихся валов со скоростью, превышающей
3000 об/мин, применяют металлические и графитовые торцевые
уплотнения с автоматической компенсацией износа.
Резиновые кольца овального сечения для уплотнения враща-
ющихся валов применять не следует, так как в этом случае они
быстро теряют свои уплотняющие свойства.
§ 7.	ПОВОРОТНЫЕ ГИДРОДВИГАТЕЛИ
Поворотные гидродвигатели выполняют функции гидродвига-
телей возвратно-поворотного действия. По устройству они просты
и не требуют преобразования поступательного движения в пово-
ротное.
Поворотный гидродвигатель (рис. 5.31) состоит из поворотной
лопасти 1, перемещающейся в корпусе 2, который сверху и снизу
закрывается двумя силовыми крышками 3. В крышках 3 имеют-
ся подшипники, в которых поворачиваются цапфы лопасти 1.
Резиновые ленты манжетных уплотнений 4, скрепленные с ло-
пастью, создают надежное уплотнение. Под действием перепада
давлений pi—р2 крутящий момент и поворотное движение лопас-
211
ти при помощи шлицевого соединения передается органу управ-
ления.
Угловая скорость лопасти цилиндра
Q = Q
W 7^4 Л ОП
(5.47)
где Q —теоретический расход;
I —плечо приложения равнодействующей силы давления
жидкости, /= 1/2(7? +г);
Рис. 5.31. Конструкция поворотного гидродвигателя
Лл<ш — рабочая площадь лопасти, Длоп= (7?—г) 6;
Ь — высота лопасти;
W —удельный объем гидродвигателя,
7?2 —г2
W =------ b.	(5.48)
Перепад давлений создает на лопасти крутящий момент
М = Wp = 1Аловр.	(5.49)
Поворотные гидродвигатели обладают определенными досто- -
инствами и недостатками.
Возвратно-поворотное движение «выходного вала» позволяет
применить жесткую |безлюфтовую кинематическую связь лопас-
ти с органом управления, что упрощает компоновку исполнитель-
ного гидромеханизма и не требует применения дополнительных
шестеренных редукторов.
Недостатком поворотного гидродвигателя следует считать по-
ниженную надежность его работы при высоком давлении жидкос-
ти, так как значительная деформация боковых крышек в этом
212
случае нарушает герметичность уплотнения поворотной лопасти..
Другим недостатком является увеличение постоянной времени и
ухудшение динамики моментного гидроцилиндра вследствие
влияния сжимаемости жидкости в больших по объему рабочих
камерах. Этот недостаток особенно заметно проявляется при
'больших моментах инерции нагрузки (рабочего .органа).
Глава VI
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ПРИВОД С ДРОССЕЛЬНЫМ
РЕГУЛИРОВАНИЕМ СКОРОСТИ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Гидравлический привод с последовательно-дроссельным ре-
гулированием (см. рис. 1.2), сочетающий в себе такие важные
качества как высокую чувствительность и большое быстродейст-
вие, простоту конструкции и надежность в работе, широко приме-
няется на летательных аппаратах в качестве силового исполни-
тельного привода для управления рулями и другими рабочими
органами.
Дроссельный привод используется в широком диапазоне раз-
личных видов нагрузок и мощностей начиная от мощности в не-
сколько десятков ватт в устройствах управления антеннами са-
монаведения и кончая десятками киловатт в бустерах сверхзву-
ковых авиационных лайнеров. Одно из главных преимуществ
дроссельного привода состоит в плавном непрерывном измене-
нии скорости в широком диапазоне и в простоте управления зо-
лотником, который требует для своего перемещения малых
усилий и поэтому допускает применение автоматизаций управле-
ния с помощью чувствительных электрогидроусилителей. Дрос-
сельные гидравлические приводы и рулевые машины, в которых
они используются на самолете, различают в зависимости от типа
и конструкции источников питания. Прежде всего различают
автономные рулевые приводы и рулевые машины с автономным
и с централизованным питанием (рис. 6.1). В системах с центра-
лизованным гидравлическим питанием к единому источнику-на-
сосу (рис. 6.1, а) или пневмогидравлическому аккумулятору
(рис. 6.1, б) подключается целый ряд (по каналу крена, курса и
тангажа) рулевых машин с дроссельными приводами. В автоном-
ных рулевых машинах каждый дроссельный исполнительный
привод (рис. 6.1, в) имеет собственный источник питания. В свою
очередь, источники питания разделяются на источники питания с
насосом постоянной производительности (см. рис. 6.1, а), прямо-
действующим насосом или пневмогидравлическим аккумулято-
ром (см. рис. 6.1, б) и автоматизированным насосом переменной
214
Двигатель
внутреннего
сгорания
Обратный клапан
Пневмогидроаккумулятор
3— / Переливной клапан
Рн = const
Золотник-
- гидро- ______Г. _______
цилиндр цилиндр цилиндр
Золотник-
-гидро-
Золотник-
-гидро-
рсп const
Охладитель масла
Фильтр 'Гидравлический бак
Насос постоянной производительности
баллон со сжатым газом
5)
Ггдроусилитель
Ри(в)гУн(Р)
Насос переменной
производительности
Регулятор^
расходи
Золотник-
ГУ — -гидро-
-т—I цилиндр
Рсл
Электро- t
мотор (
Гидравлический
бак
Рис. 6.1. Схемы источников питания:
а—насос постоянной производительности с переливным клапаном;
б — пневмогидроаккумулятор с баллоном сжатого газа; в — автома-
тизированный насос переменной производительности с обратной
связью по давлению
производительности с обратной связью по давлению (см
рис. 6.1, в). Кроме того, источники питания различают в зависи-
мости от типа приводящего двигателя насоса, который может
быть газовой турбиной (см. рис. 6.1, а), электромотором (см.
215
рис. 6.1, в), авиационным поршневым двигателем силовой уста-
новки самолета или другим двигателем.
Регулировочные свойства дроссельного привода (рис. 6.2)
оцениваются его скоростной статической характеристикой, кото-
Рис. 6.2. Принципиальная схема гидравлического привода
с дроссельным регулированием
Нагрузка
рая выражает зависимость скорости установившегося движения
«выходного звена» привода или гидродвигателя от перемещения
золотника. В идеальном случае (идеальный золотник и силовой
Рис. 6.3. Статическая скорост-
ная характеристика:
а — идеальная; б — с учетом ра-
диального зазора,/ перекрытия зо-
лотника и трения в гидродвигателе
жается нелинейным уравнением
	(р (х — хе
V ==	: о (р (X -j- Хе — Vm
гидроцилиндр без трения) ско-
ростная статическая характе-
ристика ненагруженного при-
вода на основании формулы
(4.4) и зависимости i> = QMn,
выражается уравнением пря-
мой линии (рис. 6.3)
v = kvxx, (6.1)
где ^х=^зМп — коэффициент
усиления
дроссельно-
го привода
по скорости.
С учетом перекрытия, ради-
ального зазора, насыщения и
трения гидродвигателя стати-
ческая характеристика выра-
(рис. 6.3, кривая б)
при х Хт‘,
при Хт х Хе,
при |х|<хе;	(6.2)
при —хт Х'^—Хе,
При X — Хт,
216
где х £ — зона нечувствительности, зависящая от трения
гидродвигателя и перекрытия золотника;
<р(х+хе ) —нелинейная функция, обусловленная влиянием
радиального зазора, изменением коэффициента
расхода и законом изменения площади дроссе-
лирующего окна;
хт, Vm —расчетные, максимальные значения перемеще-
ния золотника и скорости гидродвигателя;

Для золотника с прямоугольным дросселирующим окном и с
учетом радиального зазора нелинейную функцию (р(хн-хе) мож-
но представить с помощью кусочно-линейной аппроксимации
уравнением	ki(x — Хе sign х)
<p(x=Fxe) =	(при Xe^lxj^Xi; (6.3) k2x — (я2 — ki) х sign x — k2 xe sign x
при Xi | х | хт,
где xb — параметры, зависящие от величины радиального за-
зора и перекрытия золотника;
,	.	РгшТ!
R2 ~ kvx = р — I/ ------------.
/1п ’ р
Статическая характеристика (см. рис. 6.3), определяющая зна-
чения коэффициентов усиления при различных амплитудах вход-
ного сигнала и учитывающая насыщение по скорости, существен-
но влияет на устойчивость и быстродействие следящего привода.
§ 2.	НАГРУЗКА
Под нагрузкой понимается комплекс статических и динамиче-
ских сил, действующих на рабочий орган системы управления
(например, на рули самолета) при его движении по заданному
закону.
Посредством силовых кинематических пар (шестерен, тяг или
рычагов) нагрузка, действующая на рабочий орган, передается
на исполнительный гидравлический привод. Например, нагрузка
на' привод рулей самолета складывается из аэродинамических
сил, создающих (упругий) шарнирный момент, инерционных сил
и трения. Назначение привода системы управления состоит в том,
чтобы перемещать нагрузку (или, иначе, — нагруженный рабо-
чий орган) по определенному закону. Изучение нагрузки позво-
217
ляет рассчитать требуемый расход и мощность гидравлического
привода, а также определить конструктивные параметры входя-
щих в него элементов.
2.1.	Силы, действующие на привод
В общем виде нагрузка на гидравлический привод летатель-
ного аппарата изменяется в широких пределах и представляет
собой сложный комплекс сил. Для исследования статики и дина-
мики систем управления удобно нагрузку выражать в зависимо-
сти от ее скорости, ускорения и перемещения. Вначале рассмот-
рим отдельные силы нагрузки, приведенные к оси штока силово-
го цилиндра гидравлического привода (см. рис. 6.2) при
установившихся значениях скорости, ускорения и перемещения
нагрузки.
1.	Сила нагружения постоянная по величине: F=const. Эта
сила не изменяет своей величины и знака при изменении скорос-
ти движения. Если принять за положительное направление силы
нагрузки такое направление, при котором тормозится движение
с положительным направлением скорости, то зависимость
F=f (и) можно представить графиком на рис. 6.4, а.
2.	Упругая (позиционная) нагрузка —это сила нагружения,
прямо пропорциональная перемещению рабочего органа
(рис. 6.4, б): Р=±Сшу, где у — перемещение нагрузки; Сш —
коэффициент пропорциональности.
Простейшим видом упругой нагрузки является усилие, созда-
ваемое при деформации пружины. На рулях летательного аппа-
рата упругую (шарнирную) нагрузку создает скоростной поток,
действующий на плоскость рулей. При этом величина и знак
коэффициента Сш зависят главным образом от степени компен-
сации руля. Для недокомпенсированных рулей коэффициент
Сш—-положительный, а для перекомпенсированных — отрица-
тельный.
3.	Вязкое трение — это сила нагрузки, прямо пропорциональ-
ная скорости ее движения (рис. 6.4, в): F=bv, где и— среднее
значение установившейся скорости движения; b — коэффициент
вязкого трения.
4.	Сухое или контактное трение (рис. 6.4, г) в простейшем
случае в соответствии с законом Кулона определяется уравнени-
ем F=FTP sigrm. Контактное трение возникает в кинематических
парах и подшипниках рабочего органа и гидродвигателя.
5.	Совместное действие сухого трения и упругой силы без-
ынерционной пружины выражается нелинейным уравнением
люфта (рис. 6.4, д') в таком виде:
F — Cm^4-FTpsignz/ при z/#=O;j
(Сшу — FTP) < F < (Сшу + FTP) при у = 0,
218
где FTp — трение нагрузки;
Сш — коэффициент жесткости пружины.
6.	Инерционная нагрузка равна произведению массы «вы-
г:	d2y
ходного звена» на ускорение его движения F = т—
dt
Рис. 6.4. Силы, действующие на привод:
с — постоянная по величине сила; б—позиционная сила; в — вязкое трение;
г —• контактное (сухое) трение; д — совместное действие позиционной силы и
силы сухого трения; е — инерционная сила
§ 3.	ЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО
ПРИВОДА С ДРОССЕЛЬНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ
Гидравлический привод с дроссельным регулированием пред-
ставляет собой сложный динамический элемент системы управ-
ления, в котором проявляются как линейные, так и нелинейные
факторы, обусловленные квадратичной зависимостью расхода от
давления, насыщением по скорости, изменением модуля упруго-
сти жидкости и нелинейным трением в гидродвигателе и на-
грузке.
Динамическую структуру дроссельного привода можно разде-
лить на линейную часть и нелинейные звенья, влияние которых
можно учесть в результате дополнительных исследований. Ли-
нейная часть или линейная динамическая модель определяет ос-
нову динамической структуры дроссельного привода и дает до-
статочно полное представление о его быстродействии, частоте
собственных колебаний и в первом приближении определяет ус-
тойчивость контура следящей гидравлической системы, в которой
он применяется. Разумеется, линейная динамическая модель не
исчерпывает всего многообразия сложных динамических процес-
219
сов в реальном гидравлическом приводе при различных регули-
рующих воздействиях. Так, например, для определения переход-
ных процессов и автоколебаний линейная модель дроссельного
привода должна быть дополнена нелинейными звеньями. Линей-
ная динамическая модель гидравлического привода составляется
на основании его линеаризованных уравнений.
3.1.	Уравнения движения и передаточные функции
гидравлического привода
Дифференциальное уравнение движения — это уравнение, в
котором неизвестная переменная или неизвестная функция и не-
зависимая переменная связаны через производные или диффе-
ренциалы.
Неизвестной переменной будем считать координату переме-
щения «выходного звена» гидравлического привода (см. рис. 6.2)
у или скорость v=dyjdt, которые характеризуют реакцию приво-
да на регулирующее воздействие х(/). Время t в функции x(t)
является независимой переменной. В дифференциальном уравне-
нии движения переменные у и t связаны через производные.
В общем виде дифференциальное уравнение движения дрос-
сельного гидравлического привода является нелинейным прежде
всего из-за нелинейной зависимости расхода от давления и пе-
ремещения золотника, которая выражается формулой (4.2).
Для упрощения динамических исследований нелинейную фун-
кцию двух переменных Оц = ф(рд, х) можно линеаризовать, раз-
лагая ее в ряд Тейлора по степеням малых приращений этих пе-
ременных, взятых в окрестностях точки с установившимся режи-
мом движения. Достаточным условием для выполнения линеари-
зации нелинейной зависимости Рд = ф(рд, х) является отсутствие
разрывов и неоднозначностей в точке разложения. Ограничи-
ваясь лишь членами первого порядка малости и пренебрегая ос-
таточным членом, результаты линеаризации обычно представля-
ют в приращениях:
_ <9Qn dQv
ДС,( = -^Д Дх + у^Д/<д.
дх дрД
Подобные линеаризованные уравнения для различных гидравли-
ческих элементов управления расходом жидкости были получе-
ны в гл. IV.
Вывод линеаризованного уравнения движения дроссельного
привода производится по общей методике, справедливой для
других гидравлических устройств, и состоит из следующих эта-
пов:
— обоснования допущений, справедливых для рассматрива-
емой динамической задачи, и выбора уравнения обобщенной гид-
равлической характеристики распределительного устройства
(гидроусилителя);
220
— составления, линеаризации и преобразования уравнений
движения гидравлического привода.
При выводе линеаризованного уравнения движения гидрав-
лического привода примем следующие допущения.
1.	Динамический процесс происходит в окрестностях уста-
новившегося движения привода при среднем положении поршня
в цилиндре. Точка с координатами установившегося движения
располагается в поле обобщенной гидравлической характеристи-
ки гидроусилителя, где функция Фд = ф.(рд> х) не имеет разрывов.
2.	Сухое трение в гидродвигателе и нагрузке мало и им мож-
но пренебречь.
3.	Волновые процессы в гидравлических магистралях из-за
их малой длины не влияют на динамику привода.
4.	Модуль упругости жидкости — величина постоянная, не за-
висящая от давления и температуры. Нерастворенный воздух в
жидкости отсутствует.
5.	Коэффициент вязкости жидкости и коэффициенты расхода
управляемых дросселей гидроусилителя — величины постоян-
ные.
6.	Температура жидкости в течение рассматриваемого дина-
мического процесса не изменяется.
7.	Гидравлические потери в трубопроводах (каналах) между
золотником и гидродвигателем малы и ими можно пренебречь.
8.	Давление питания золотникового гидроусилителя — посто-
янная величина.
При принятых допущениях движение гидравлического приво-
да можно представить системой, состоящей в простейшем случае
из двух уравнений: уравнения движения в виде основного урав-
нения динамики (второго закона Ньютона) и уравнения расхода,
учитывающего условие неразрывности потока жидкости в гид-
равлическом приводе.
Первое уравнение, основное уравнение динамики примени-
тельно к нагруженному гидродвигателю — силовому цилиндру
(рис. 6.2) записывается в таком виде:
~Т7 = FЯ Fсопр,	(6-4)
at
где т — масса жидкости, движущихся частей гидродвигателя
и нагрузки, приведенная к оси силового цилиндра;
v — линейная скорость штока силового цилиндра;
Г’д — движущее усилие, приложенное к штоку силового
цилиндра;
Гсопр — усилие сопротивления на штоке силового цилиндра
в результате действия нагрузки;
t — время.
Примем Гд = Гд* -ф ЛГД;
221
Fсопр   Fсопр + kFсопр,
где F*^ 77*сопр — значения соответствующих параметров при
установившемся режиме до начала пере-
ходного процесса или по окончании его;
ДЕд, Д^сопр — приращения переменных, которые отсчитыва-
ются от установившихся, значений Е*д и
/7*
1 сопр-
Далее запишем уравнение статики в виде равенства установив-
шихся значений:
F; = Л*опр.	(6.5)
Вычитая из уравнения динамики (6.4) уравнение статики (6.5),
dv л г
получим уравнение движения в приращениях т—= Дгд —
kF сопр-
Для нагруженного гидродвигателя (силового цилиндра) при-
ращение движущего усилия
ДЕ д = ЛпДРд,
где Ап — рабочая площадь поршня;
рд — перепад давлений на поршне,
а приращение сил сопротивления при нагрузке вязким трением
и позиционной силой выражается равенством
kFсопр = bkv 4- С-щку,
где b —коэффициент вязкого трения;
Сш — коэффициент позиционной нагрузки.
С учетом последних формул уравнение динамики гидропривода
преобразуется к такому виду:
dv
т— = ЛпДрд — bkv — Сшку.	(6.6)
dt
Если в качестве гидродвигателя используется гидромотор, то
уравнение динамики запишется так:
dQ	m
J — №мкрд — [трДЙ — СшДср,	(6.7)
dt	>
Q — угловая скорость вала гидромотора;
J — момент инерции вращающихся частей J = JM -{- —'
Т
— момент инерции ротора гидромотора;
JH— момент инерции нагрузки;
i — передаточное число редуктора;
W'm — удельный объем гидромотора;
222
— коэффициент вязкого трения, приведенный к оси вала
гидромотора;
—коэффициент позиционной нагрузки.
Следует заметить, что уравнения (6.6) и (6.7) справедливы для
динамической системы с одной степенью свободы, когда, напри-
мер, шток силового цилиндра жестко соединен с массой нагруз-
ки. Для систем с двумя или несколькими степенями свободы урав-
нение динамики выражается системой уравнения движения. На-
пример, для системы с двумя степенями свободы (см. рис. 1.2),
имеющей упругие кинематические элементы между гидродвига-
телем и нагрузкой с обобщенной жесткостью СКОн, система урав-
нений движения при нулевых начальных условиях
^х* = 0, v* = 0, у* = 0, а Ди = —j будет такой:
л „
W-i dj. == -^пЛрд — Сион (Д//п — Ai/наг) J
f	(6-8)
“^наг	/а а \ a l <ДЛ//наг)
— Скоа (Д//п Л^/наг) — Сщ/\уц — Ь--—----,
at	at
)
где т\, т2 — массы поршня и нагрузки;
Уи, Унаг—координаты перемещения поршня и нагрузки.
Вторым уравнением движения гидравлического привода яв-
ляется уравнение расхода, учитывающее свойство неразрывности
потока жидкости. Уравнение расхода показывает, что в динами-
ческих процессах расход жидкости, поступающей в гидродвига-
тель из гидроусилителя (например, золотника), должен быть
равен расходу, потребному для динамического процесса движе-
ния нагруженного гидродвигателя, и записывается в таком виде:
фд — Стреб?	(6-9)
где QH = i|)(pH, х) —расход на выходе гидроусилителя (парорас-
пределителя), определяемый его обобщенной
гидравлической характеристикой;
Фтреб — требуемый расход, необходимый для обеспе-
чения движения гидродвигателя.
При малых отклонениях принимаем
Фд = Сд + A Q«; 1
Стреб = Q*peg “Ь Дфтреб»
где Од, Стреб — значение расходов в установившемся режиме;
Дфд, Дфтреб — приращения расходов.
Уравнение установившегося режима:
Qj\ == Ртреб»	(6-Н)
223
Подставляя формулы (6.10) в (6.9) и учитывая равенство (6.11),
получим уравнение расхода в приращениях
Дфд =: ДСтреб-	(6-12)
Приращение располагаемого расхода определяется на основании
линеаризованной обобщенной гидравлической характеристики
гидроусилителя, которая была получена в гл. IV, в таком виде:
Дфд— л Д-^4-^ ДРд-
дх дрц
Или, например, для золотникового гидроусилителя с учетом обо-
значений в формулах (4.7), (4.9) будем иметь
ДСд = kQxAx — kQpkpR.	(6.12а)
Уравнения расхода в полостях наполнения и опорожнения гид-
родвигателя
_	.	ч Vi dpi
Д Q1 — 4ПД с’ 4“ f ут/h 4“ f пер (Pl Р%) 4 ту ~77~ »
£ аГ
„	У2 dpz
Д <?2 — 4пДи 4- ГУТ р2 rпер (pi	Р2)	•
с, at
Решая совместно последние два уравнения при условии Qi =
= Q2 = Стреб, Vt = Vz = V, г?? — Гуч = ГуТ и обозначая г -
1
—	гут 4- гПер, получим уравнение требуемого расхода гидро-
двигателя в таком виде
„	V d(bpR)
Дфтреб — ЛпДу 4~ г^Ря 4“ пр ~Г,
где Е — эффективное значение адиабатического модуля объем-
ной упругости жидкости;
г — коэффициент объемных потерь;
V — объем рабочей камеры гидродвигателя.
Таким образом, система линеаризованных дифференциаль-
ных уравнений движения гидравлического привода с дроссель-
ным регулированием на основании (6.6), (6.12), (6.12а) и
(6.126) при С’к=Сосн записывается в таком виде:
dv
т— = Аъкрк — цДо — СШД у\
dt
(6.126)
1
(6.13)
л	V d(bpR)
kQxkX — kQp^pR = ЛпДи + гДРд + —;-------——
Ljl-f	lif If
Полагая для упрощения b = 0, г = О, Сш = 0 и решая урав-
224
нения (6.13) совместно, а также, учитывая, что
dv ___(/(Дид)
dt dt
представим уравнение движения гидропривода в таком виде:
или
mV
2ЕА2
п
d2(Au)
dt2
mkQp d(Au)
~A2 dT~
И
I A ^QX A
+ Да — Д*,
Лц
ГгГмДи 4- ГмДи 4- Ди = ЛгхДх,
(6-14)
где 7М—механическая постоянная времени, учитывающая
инерционность нагрузки,
_ mkQp _ т .
м “ Л2 “ В ;
п
ТТ — гидравлическая постоянная времени, учитывающая
сжимаемость жидкости,
V В
Т? — о рь	—	’
R'Q'p
В — коэффициент жесткости механической характеристи-
ки гидропривода в окрестностях расчетной точки с ко-
Л2
ординатами х = х*, ря = рл; В = -—,
_ 2£ЛП2
Cr V
коэффициент жесткости «гидравлической
^qp —
пружины» гидроцилиндра в окрестностях
координаты поршня у* = 0;
1 дфд I
----	— частная производная, характеризующая
дрл I х—х*
ря=р*
Д
коэффициент скольжения по расходу в
диагонали золотникового гидpopаопреде-
лителя;
kox
kvx = —----коэффициент усиления гидропривода по
скорости при х = х* и рд = 0;
8—1356
225
^Qx --
дфд__
дх
частная производная, определяющая кру-
тизну нарастания расхода золотникового
гидрораспределителя в окрестностях рас-
четной точки.
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второ-
го порядка (6.14) характеризует гидропривод, для которого
выполняется условие 7’м<47’г, как динамическую колебательную
систему с малым демпфированием.
Поэтому уравнение (6.14) можно записать еще так:
9
7К Ду + 2^кТкДу ф- Ду = kQx&x,
(6.15)
где Тк — постоянная времени колебательного звена гидропри-
вода,
Ут
сг
Ск — коэффициент относительного демпфирования,
_ 1 1/	_ УтСг
Тт ~ 2В
Преобразуя уравнение (6.15) при нулевых начальных усло-
виях по Лапласу, получим передаточную функцию гидроприво-
да от перемещения золотника к скорости гидродвигателя в ви-
де колебательного звена:
w/v , . _ Ду (s)	kvx
}	Дх($) Ps2 4-2^TKs+l
(6.16Х
где s — оператор преобразования по Лапласу.
Передаточная функция гидропривода от перемещения золот-
ника к перемещению штока гидроцилиндра при нулевых началь-
ных условиях, при которых ко (s) =s/Xy(s), запишется в виде
интегрирующего и колебательного звеньев
^к(5)
Az/(s)	kvx
Дх (s) = s (Т^ 4- 2^TKs + 1)
(6.17)
Передаточная функция (6.17) показывает, что динамические
свойства гидропривода при принятых допущениях оцениваются
тремя факторами: коэффициентом усиления по скорости kvx,
постоянной времени Тк и коэффициентом демпфирования £к.
Коэффициент усиления по скорости при заданном значении
рабочей площади поршня гидроцилиндра пропорционален коэф-
фициенту усиления золотникового гидроусилителя по расходу,
который характеризует крутизну нарастания расхода на едини-
226
цу перемещения золотника. Это видно из следующего соотно-
шения:
k-QX	AQfl
Дп	ДхЛп
где при нулевых начальных условиях
f^Qx = ki = f (6, Х&, Gm, Рпит) •
В случае, если радиальный зазор и перекрытие золотника
малы (б—>-(), ->-0) и ими можно пренебречь, коэффициент уси-
ления по расходу можно приближенно определить по формуле
,	___ , _ G-m, 1 / 1
f^Qx — Кз — I/ “Рпит-
Хт r J 2
Из последней формулы следует, что коэффициент усиления
гидропривода и его динамические свойства повышаются с уве-
личением давления питания рШи и гидравлической проводимо-
сти управляемых дросселей Gm.
С увеличением радиального зазора и перекрытия коэффи-
циент усиления золотникового гидроусилителя при малых сме-
щениях золотника заметно уменьшается, что снижает крутизну
нарастания расхода и чувствительность гидропривода.
Другим важным динамическим фактором является постоян-
ная времени гидропривода
Ут
уг,	(6.18)
ьг
которая определяет сопрягаемую частоту сок = ——, частоту соб-
Тк
ственных колебаний соСОб = еж У1 — и, следовательно, быстро-
действие гидропривода как динамической системы.
Динамические свойства гидропривода тем выше, чем мень-
ше его постоянная времени.
При больших массах нагрузки сопрягаемая частота сок ста-
новится соизмеримой с частотой среза следящей системы, что
может вызвать существенное уменьшение ее запасов устойчи-
вости.
Формула (6.18) также показывает, что постоянная времени
уменьшается, а динамика привода улучшается с увеличением
жесткости гидравлической пружины гидродвигателя, которая
зависит главным образом от приведенного модуля упругости
жидкости.
Для улучшения динамических свойств привода следует при-
нимать меры для уменьшения или устранения содержания газо-
вой фазы в рабочей жидкости и выбирать такую жидкость, мо-
8*	227
дуль объемной упругости которой не уменьшался бы заметно с
увеличением температуры.
Третий динамический фактор передаточной функции (6.17) —
коэффициент £к — определяет демпфирующие свойства и ха-
рактеризует степень колебательности и качество переходного
процесса гидропривода.
При принятых допущениях коэффициент относительного
демпфирования
~]/тСг
откуда видно, что с уменьшением коэффициента жесткости ме-
ханической характеристики, т. е. с увеличением скольжения,
обусловленного падением скорости под действием нагрузки,
коэффициент и демпфирующие свойства гидропривода увели-
чиваются.
При нулевых начальных условиях (х* = 0, рд* = 0) коэффи-
циент kQp очень мал, а коэффициент жесткости механической
характеристики весьма велик.
Поэтому дроссельный привод, имея £к^0,15, обладает сла-
быми демпфирующими свойствами и большой колебательностью
в переходном процессе.
3.2. Влияние вязкого трения и перетечек жидкости
в гидродвигателе на динамические параметры гидропривода
Преобразуя систему уравнений (6.13) с учетом вязкого тре-
ния и перетечек жидкости в гидродвигателе при Сш=0, получим
уравнение движения гидропривода
Дё + [ т(^ + Г) 4-
2£Л^(1+5) L Л*(Ц-Ь)
ЬУ ] 	kox
1---------- - Дп + Дп = -—Дх,
г 2£Л2(1 + b) J	Лп(1 + 6)
(6.19)
г пр
±. В=_А_;
В	г
b — коэффициент вязкого трения;
^~>пер — коэффициент перетечек в гидродвигателе.
Линейному уравнению (6.19) соответствует передаточная функ-
ция колебательного звена (6.16), в котором динамические па-
раметры определяются по формулам:
постоянная времени
228
т
Сг( 1 + Ь)
коэффициент относительного демпфирования
= ^тСг ।____________b
2В У(1 + &)	2 УтСг(1 4-Б)
коэффициент усиления
_ kQx
™	Лп(1+&)'
(6.20)
(6.21)
(6.22)
Формула (6.21) наглядно показывает, что увеличение вязкого
трения и перетечек жидкости в гидродвигателе, обусловливая
рассеяние энергии, способствует увеличению коэффициента от-
носительного демпфирования гидропривода и практически не
влияет на постоянную времени и коэффициент усиления, так
как Ь^В, a b<g. 1.
3.3. Передаточные функции гидропривода с учетом
позиционной (шарнирной) нагрузки
Частный случай: вязкое трение,'а также массы штока гидро-
двигателя и рулей (элеронов) малы и ими можно пренебречь
(Ь = 0, т = 0). В этом случае система уравнений (6.13) при ну-
левых начальных условиях запишется так:
/1пЛРд - С-Щ&У'.,	1
kqx\x kQp^p^ = Аа——-------J- гД/?д ф- j	(6.23)
V £(Дрд)	I
2Е dt ’	|
а передаточную функцию гидропривода с учетом позиционной
нагрузки можно представить апериодическим звеном
k. 1-
= ТТТ = - в "*вСш------------•	(6-24>
Ax(s) / В В \
с'+сГ s + 1
Учитывая, что — и ——ф —- « ——, получим
Ср Сш Сш Сг Сш
<(s)= (6 25)
Tms + 1
229
т В п А*
где	Тт = -—; В=------------
Ьш	&Qp -f- Г
Для сравнения запишем передаточную функцию ненагру-
женного гидропривода, которую можно получить из формулы
(6.25) при Сш=|0 в виде интегрирующего звена:
U7k(s) = —.	(6.26)
s
Следовательно, передаточную функцию (6.25) с учетом форму-
лы (6.26) можно представить так:
<(s)=U7°(s) rg—,	(6.27)
где	Тш = (1 4- 10) с.
Передаточная функция (6.27) показывает, что при принятых
допущениях (т = 0, 6 = 0) влияние позиционной нагрузки на
амплитудную частотную характеристику привода проявляется
только на малых частотах, когда	Учитывая, что часто-
та среза следящего привода госр^И/Лп, можно легко доказать,
что позиционная нагрузка при Сш>0 увеличивает запасы устой-
чивости следящего привода и практически не влияет на значе-
ние частоты среза.
Общий случай: т=^0 и Ь=т^О. Преобразовав системы уравне-
ний (6.13), представим передаточную функцию гидропривода с
учетом позиционной нагрузки в таком виде:
h
W« (s) =-------~,	(6.28)
k 7 aos3 + ais2 + CL2S + «з
m	mb
где	a0 = —;	= — + —,
b Cm Сщ
й2=1+Т+сГ; йз = -в-
Разлагая полином передаточной функции (6.28) на простые
сомножители, получим
ш ш / с) =______'	(6.29)
к 1' (Tms +1) р/-|-ад* + ц
В
Ti =
где
Сщ.
230
1 / ymCr b	Сш I / m
2 ' В	]!mCv	В ' Сг
Передаточная функция (6.29) позволяет оценить влияние по-
зиционной нагрузки на динамику исполнительного гидроприво-
да и частотные характеристики следящего контура, в который
он входит как составная часть.
3.4. Влияние упругости силовой проводки и основания
крепления силового гидроцилиндра на динамические параметры
гидропривода
Упругость силовой проводки от штока силового цилиндра до
органа управления (например, элевона) и упругость основания
крепления силового гидроцилиндра к силовым элементам конст-
рукции летательного аппарата (см. рис. 1.2) могут существенно
влиять на динамику системы управления, особенно при большой
массе нагрузки.
Это влияние прежде всего сказывается на таких динамиче-
ских параметрах гидропривода как постоянная времени и сопря-
гаемая частота.
Для упрощения задачи рассмотрим динамику гидропривода *
при допущении, что масса цилиндра и штока с поршнем малы по
сравнению с массой нагрузки и ими можно пренебречь.
При этом упругость гидромеханической системы привода оп-
ределяется жесткостью трех последовательно включенных пру-
жин: пружины, обусловленной упругостью основания с коэффи-
циентом жесткости — Сосн, «гидравлической пружины» силового
гидроцилиндра, обусловленной сжимаемостью жидкости с коэф-
фициентом жесткости Сг и пружины, обусловленной упругостью
силовой проводки с коэффициентом жесткости СКон.
Коэффициент жесткости обобщенной пружины гидромехани-
ческой системы привода определяется по формуле
1 _ 1 , 1 1
или

СоснСгСкон
сгс
кон
"Ь СоснСкон “Ь Сгноен
(6.30)
Учитывая, что действие в динамических процессах обобщен-
ной гидромеханической пружины с коэффициентом жесткости
аналогично действию «гидравлической пружины» силового
* Подробный вывод уравнения движения гидропривода с учетом упруго-
сти основания и силовой проводки приведен в работе [15].
231
Цилиндра с коэффициентом жесткости Сг, можно доказать [15],
что передаточная функция гидропривода с учетом обобщенной
гидромеханической пружины записывается в виде формулы
(6.17), в которой динамические параметры колебательного звена
определяются по формулам
Т = ]/ m , = 1/ m /J__________________J_ ,	* \ .
(1 4~ Ь) 1 И- b \ С0сн Сг Сион /	. х
(6.31)
—............  Л--.—	.
23У1 + &	2УтС2(1+Ь)
Формула (6.31) показывает, что уменьшение жесткости конст-
рукции основания и силовой проводки увеличивает постоянную
времени гидропривода и ухудшает его динамические характери-
стики.
3.5. Структурные схемы линейной моДёли гидропривода
Структурная динамическая схема составляется на основании
уравнения движения гидропривода, которое может быть пред-
ставлено во временной области или области преобразований или
изображений по Лапласу или Фурье.
Структурная схема наиболее наглядно показывает математи-
ческую связь динамических параметров и операций преобразо-
вания сигналов.
Структурная схема позволяет легко учесть дополнительные
динамические факторы и, применяя структурные преобразования,
получить передаточные функции и динамические характеристики
привода.
Динамические процессы гидропривода при ранее принятых
допущениях с учетом нагрузки и упругости силовых конструктив-
ных элементов представим системой уравнений в изображениях
по Лапласу:
Щ$2Рнаг (^) ==	[//п ($)	У наг ($) ] СшУн (s)
Рд (s)Xn = Ск[Рп (s) 2/наг (s) ] ;
Рд(5)Лп = — Соснрц(5);
V
kQxX (s) — kQppR (s) = Ans [i/п (s) — Уч (S) ] + — «Рд (s) ,
LLj	I
где
рц, Рп, Рнаг — соответственно координаты
перемещения цилиндра, порш-
ня и нагрузки;
Q = kQxx— теоретический расход золот-
ника;
232
Qck = kQpPfl. — расход, обусловленный дина-
мическим скольжением;
V -7-
Чэф = Ац(уп + уд) + Рд — эффективный расход гидро-
двигателя;
s — оператор преобразования по
Лапласу.
Структурная динамическая схема линейной модели гидропри-
вода, составленная на основании системы уравнений (6.33), пред-
ставлена на рис. 6.5.
Рис. 6.5. Структурная схема гидравлического привода с учетом упруго-
сти силовой проводки, основания крепления и позиционной (шарнирной)
нагрузки
Первый участок структурной схемы (/) показывает процесс
преобразования входного сигнала в расход жидкости на выходе
золотникового гидрораспределителя и процесс формирования
сигнала расхода скольжения в виде разности расходов ненагру-
женного золотника и эффективного расхода, обусловленного ди-
намическим состоянием нагруженного гидродвигателя и рабочего
органа.
Второй (2) и третий (3) участки характеризуют процесс изме-
нения давления и движущего усилия в гидродвигателе.
Произведя структурные преобразования на втором и третьем
участках, можно получить передаточную функцию от расхода
скольжения до перепада давлений в гидродвигателе с учетом
сжимаемости жидкости и упругости силовых конструктивных эле-
ментов в виде апериодического звена такого вида:
где
Рд(з)
Qck (s)
1
^QP (Tps + О
В в в
-Q + ~Q h
'-'Г '-‘ОСН ^кон
(6.34),
(6.35)
UW) =
233
Формула (6.34) показывает, что динамический процесс на-
растания давления при неподвижном органе управления происхо-
дит по экспоненциальному закону с постоянной времени, завися-
щей от сжимаемости и жесткости конструкции силовой проводки
и основания крепления гидропривода.
Четвертый участок {4) показывает процесс преобразования
движущего усилия в перемещение нагруженного рабочего органа
системы управления.
Структурная схема позволяет получить передаточные функ-
ции гидропривода от перемещения золотника к перемещению
штока силового цилиндра, к которому присоединяется датчик об-
ратной связи, и от перемещения штока к перемещению нагрузки
с учетом сжимаемости жидкости и упругости конструкции сило-
вой проводки и основания крепления при Сш^=0 в таком виде:
W, _	1)	.
- x(s) s(7’2s2 + 2g,7’is+1) ’
(6.36)
где
№'2 (s)
(6.37)
^/наг(^)	1
М«)	Ps2+1’
§ 4. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ГИДРОПРИВОДА С УЧЕТОМ
НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ
При исследовании устойчивости, автоколебаний, вынужденных
колебаний и переходных процессов следящей системы нелинейно-
сти гидравлического привода разделяют на существенные и не-
существенные. Несущественные нелинейные функции — это та-
кие функции, которые являются непрерывными и однозначными
и могут быть разложены в ряд Тейлора. К существенным нели-
нейностям гидропривода относятся зона нечувствительности,
люфты, насыщение по расходу и давлению, сухое (контактное)
трение в гидродвигателе.
Принцип построения динамической нелинейной структуры за-
висит как от типа существенной нелинейной характеристики, так
и от типа динамического процесса, который предполагается ис-
следовать.
234
Наиболее эффективным инженерным методом построения не-
линейной динамической структуры является метод «обогащения»
линейной модели гидропривода теми или иными нелинейными
звеньями, обусловленными существенными нелинейностями.
В этом случае нелинейную динамическую структуру можно
разделить на две части: линейную (линейную динамическую мо-
дель) и нелинейную, которая формируется на основе учитывае-
мой нелинейности.
Такой подход позволяет сравнительно просто применить метод
гармонической линеаризации и исследовать устойчивость следя-
щей системы с помощью логарифмических частотных характе-
ристик.
Другой более сложный метод заключается в решении системы
нелинейных уравнений движения привода, составленных с учетом
не только существенных нелинейностей, но и нелинейных функ-
ций механических характеристик, как правило, с помощью вычи-
слительных машин.
Следует заметить, что структурная схема нелинейной системы
имеет существенные ограничения в использовании структурных
методов преобразования, так как метод суперпозиции для нели-
нейных систем несправедлив.
4.1. Структурные схемы гидропривода с учетом нелинейной
характеристики трения в гидродвигателе
Структурная схема и уравнение движения гидропривода с
учетом контактного трения имеют важное значение для исследо-
вания устойчивости следящей системы.
Контактное (сухое) трение в гидродвигателе (силовом гидро-
цилиндре) приближенно можно представить нелинейной функ-
цией:
Гтр(г/) = FTpsign^.	(6.38)
С учетом этой функции и принятых ранее допущений при Сш=0
система уравнения гидропривода запишется так:
шг/ — ^пРд + Ftp (у);
,	Л	л • , V •
RqxX kQpPn — А-аУ Рд-
(6.39)
В уравнении (6.39) для простоты изложения х, у и рд обознача-
ют приращения соответствующих величин.
Структурная схема гидропривода с учетом трения, на основа-
нии системы уравнений (6.39) и обозначения dldt=s, представ-
лена на рис. 6.6.
Производя гармоническую линеаризацию нелинейной функ-
ции трения (6.38), запишем его характеристику в таком виде [47]:
235
(6.40)
(6.41)
где
q(A)sy,
/ ЛХ	Tp
4 ) = ~^A~;
q(A) — гармонический коэффициент усиления;
A — амплитуда скорости гидродвигателя.
Решая уравнения (6.39) и (6.40) совместно, можно получить
передаточную функцию гидропривода для расчета гармонических
колебаний с учетом трения в виде формулы
цД =-----------------—--------------7—.	(6.42)
s[P(4)s2 + 2&,(4)TK(4)s+l]
где
Рис. 6.6. Структурная схема исполнительного гидропривода
с учетом трения гидродвигателя (т>0)
k(A) =
(6.43)
+ В
Учитывая передаточную функцию линейной модели (6.17),
представим передаточную функцию (6.42) в виде линейной части
и нелинейного звена:
1Г/тр_TVZ к (Л) (ТК sz -ф 2£кТк$ + 1)
К “ линР(Л)52 + 2^к(Л)Гк(Л)5+Т•
(644)
236
Линейная часть передаточной функции (6.44) определяется пере-
даточной функцией линейной модели гидропривода (6.17)
№лин= rK(s).	(6.45)
Нелинейное звено передаточной функции (6.44), учитывающее
трение, записывается формулой
	= E0)(7^ + 2U-ks+1)_ ^(Л)«24-2Ь<(Л)7-„(Л)5+1
где	Л(Л)_	90) ’ 1 4-^-2.
В
Исследование устойчивости следящего привода на основании
передаточной функции (6.44) справедливо при допущении, что в
начале координат характеристики (6.38), когда у = 0, гидродви-
гатель не останавливается и проходит это положение мгновенно.
Структурная схема (см. рис. 6.6) и сравнение формул (6.21)
и (6.43) показывают, что трение гидродвигателя в рассматривае-
мом случае (т^>0) является демпфирующим фактором, который
увеличивает коэффициент демпфирования £К(Л) и улучшает
устойчивость следящего привода *.
Следует отметить другой расчетный случай, характерный для
гидропривода, когда масса нагрузки мала и ею можно пре-
небречь. В этом случае в безынерционном гидродвйгателе трение
и «гидравлическая пружина», обусловленная сжимаемостью
жидкости, образуют петлевую характеристику типа люфта.
Следует заметить, что в этом частном случае трение можно
представить более общей характеристикой, которая записывается
системой уравнений:
^тр^) = ^rpsigny при
• _ а I	(6-47)
Fтр	Вт (у/) Втр при у — 0. *
В этом частном случае, когда т = 0, Сш>0, а основной нагрузкой
является трение, система уравнений движения гидропривода за-
писывается так:
Рд^П = Сг (У/иД у)
У — В (Рид)
kQxX k’Q'pP'R == ^нУг
(6.48)
* Влияние трения на устойчивость следящего привода рассмотрено в гл. X,
разд. 7.1.
237
где F(г/ид) —нелинейная характеристика «люфтовой связи» ко-
ординаты перемещения идеального поршня (без
учета сжимаемости жидкости) у1т и координаты
реального поршня гидродвигателя у.
Нелинейная функция люфта, обусловленная совместным действи-
ем трения безынерционного поршня и гидравлической пружины,
может быть представлена на основании формулы (6.47) систе-
мой уравнений
У = k (уия — е sign sy)
(Уид — e)k <Z У <Z (Уид + s)
при sy Ф 0;
при sy = 0,
(6.49),
где
8—ширина полупетли люфтовой характеристики, зависящая
от величины трения.
Рис. 6.7. Структурная схема дроссельного
исполнительного гидропривода с учетом тре-
ния безынерционного гидродвигателя
Система уравнений (6.49) учитывает такое сложное динамиче-
ское явление как остановку движения гидродвигателя, когда при
sy=Q трение превышает внешние действующие силы.
При гармонических колебаниях это явление может сопровож-
даться «зависанием» координаты перемещения поршня, когда из-
за трения координата у не изменяется.
Структурная схема гидропривода с учетом трения, позицион-
ной нагрузки и сжимаемости жидкости на основании системы
уравнений (6.48) представлена на рис. 6.7.
При гармонических колебаниях характеристику люфта пред-
ставляют выражением
. яг{А)
У = У (А)Уид 4------Si/ид,	(6.50)
СО
где q(Л), /(Л) — гармонические коэффициенты усиления ли-
неаризованной люфтовой характеристики [47];
А — амплитуда колебания.
238
Обозначая
1Г/0 ___ #ид ____ ,д. , ^И)
W н —--------— q (А) 4	s
У ' со
(6 51)
и преобразуя структурную схему, получим передаточную функ-
цию безынерционного нагруженного гидропривода
k (А, со)
Т(Л,со)з + 1 ’
(6.52)
где
Г(А,со) =
В
Сг(^°н-1)
k (Л, со) —
BWn
Сг(Г0-1)

Передаточную функцию (6.52) с учетом (6.25) представим в виде
линейной части и нелинейного звена
= ^лиЛ,	(6.53)
тту	тт/ / \ _ ^Wc7*in	„
где wлин =	(s) =------------линейная часть передаточной
T^s 4- 1
функции;
П7 А(Л,со) (ГшЗ + 1)
н = ——-------------—— — нелинейное звено;
Г(Л,со)з + 1
к (А, со) =
W'"C,r,
Сг(Г«-1)
Анализ структурных схем, представленных на рис. 6.6 и
рис. 6.7, позволяет сделать заключение о качественном влиянии
трения на статику и динамику гидравлического трения.
При большой массе нагрузки контактное трение так же, как
и диссипативная сила вязкого трения, демпфирует колебания
гидропривода, улучшая устойчивость следящей системы.
Более сложное физическое явление происходит при малой
массе нагрузки, когда гидродвигатель можно считать безынер-
ционным. В этом случае трение является не только диссипатив-
ным фактором, но и совместно с «гидравлической пружиной»
гидродвигателя обусловливает появление в динамической струк-
туре люфтовой характеристики, которая в статике выражается в
виде зоны нечувствительности, а в динамике ухудшает устойчи-
вость линейной модели следящей системы.
239
4.2. Структурная схема гидропривода с учетом насыщения
по расходу
Насыщение по расходу и, следовательно, по скорости гидро-
привода обусловлено ограничением проводимости управляемых
дросселей гидрораспределиТеля за счет ограничения рабочей пло-
щади дросселирующих окон.
С учетом насыщения по расходу зависимость расхода на выхо-
де золотникового гидрораспределителя выражается нелинейной
функцией
Q = (p(x).	(6.54)
В простейшем случае нелинейную функцию расхода с учетом
насыщения можно представить системой уравнений:
где
k3x при
Qmsignx при
1
— Рпит',
(6.55)
1	П -Г
Рпит, Ч'т —
Рис. 6.8. Структурная схема дроссельного гидро-
привода (т>0) с учетом ограничения по рас-
ходу
хт — расчетное значение перемещения золотника, при кото-
ром наступает ограничение расхода.
Рассматривая систему уравнений (6.33) —для упрощения при
Сков = Сосн = °°—совместно с уравнением (6.54), можно соста-
вить структурную динамическую схему гидропривода с учетом
насыщения по расходу (рис. 6.8), которая имеет важное значение
для расчета вынужденных колебаний следящей системы. При
гармонических колебаниях нелинейную функцию (6.54) можно
представить в линеаризованном виде
Q — Q (Лх) х,
(6.56)
240
где q(Лх)—гармонический коэффициент усиления нелинейной
функции насыщения [47].
Преобразуя структурную схему при Сш = 0 с учетом (6.56),
получим передаточную функцию гидропривода для расчета гар-
монических колебаний
.
An(Ps2 + 2S„7’„s+ l)s
(6.57)
4.3. Структурная схема гидропривода с учетом насыщения
по давлению
Насыщение по давлению в гидроприводе обусловлено огра-
ничением давления питания золотникового гидрораспределителя.
Рис. 6.9. Структурная схема дроссельного гидро-
привода с учетом ограничения по давлению
Зависимость перепада давлений в гидродвигателе от динами-
ческого расхода скольжения с учетом насыщения по давлению
записывается так:
Рд = Ф(<2ск).	(6.58)
Нелинейную функцию насыщения по давлению при нулевых на-
чальных условиях представим уравнением
	Qck	_ ~	при	Рпит^фр	У СК ^5 Рпит&фр»
Ф (Qck)		Рпит sign QcK при	Pwr^Qp	Qck PnHT&Qp,
1	(6.59)
где kQp — коэффициент скольжения по расходу золотникового
гидрораспределителя;
Рпит — давление питания.
Структурная схема гидропривода с учетом насыщения по
Давлению, составленная на основании уравнений (6.33) при
СКОн=:Сосн = 00 и формулы (6.58), представлена на рис. 6.9.
241
Структурная схема с учетом насыщения по давлению имеет
важное значение для исследования динамики гидропривода с
большой массой нагрузки и большой позиционной нагрузкой, так
как при давлении рд>рПит в камерах гидроцилиндра возможно
возникновение нежелательного кавитационного режима работы.
§ 5 ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДРОССЕЛЬНОГО ГИДРОПРИВОДА
Частотная характеристика линейной модели гидравлического
привода представляет собой годограф его передаточной функции
(6.16) при s=jd) и выражается для колебательного звена фор-
мулой
Wvx (ja) = h (to)	(6.60)
где ft(to) — модуль функции, являющийся амплитудной частот-
ной характеристикой и представляющий собой отно-
шение амплитуды скорости гидродвигателя к ам-
плитуде перемещения золотника,
k-OX
2	о О
Л (со) =
к CD2
.2
qp(co) —аргумент, который представляет собой фазовую частот-
ную характеристику,
<p(m)=arctg[	J
К
Частотную характеристику (6.60) можно рассматривать как
отношение вынужденных гармонических колебаний на выходе к
гармоническим колебаниям на входе. Используя это свойство при
экспериментальном исследовании, представляют модуль функции
(6.60) в виде отношения амплитуды колебаний скорости на вы-
ходе к амплитуде колебаний перемещения золотника на входе, а
аргумент берут равным сдвигу по фазе вынужденных гармониче-
ских колебаний скорости на выходе относительно гармонических
колебаний на входе.
Сравнение расчетных значений частотных характеристик с
экспериментальными значениями может служить одним из ме-
тодов оценки справедливости допущений, принятых при линеари-
зации уравнений движения -гидропривода. Кроме того, по экспе-
риментальным частотным характеристикам, снятым при различ-
ных входных амплитудах, можно судить о влиянии нелинейной
зависимости расхода от давления и трения нагрузки на ампли-
туду и фазу.
Экспериментальные логарифмические частотные характери-
стики дроссельного привода (от перемещения золотника к ско-
рости гидродвигателя), часть из которых представлена на
242
рис. 6.10 и 6.11, показывают, что амплитуда входного сигнала
незначительно влияет на сопрягаемую частоту сок и величину ам-
плитудного резонансного всплеска. Это обстоятельство подтвер-
ждает справедливость метода линеаризации обобщенной гидрав-
лической характеристики золотникового гидроусилителя, приня-
того при анализе динамики в системе уравнений (6.13).
Рис. 6.10. Экспериментальные частотные характеристики
дроссельного гидропривода при различных массах на-
грузки (х=0,12 мм, рПит = 1500 Н/см2):
—т=67 кг; —А—А— т=88 кг; ----т=124 кг; — т=
=406 кг; —х—х—т=620 кг; —0—0— т= 1000 кг
Теоретические частотные характеристики, рассчитанные на
основании передаточной функции (6.42) с учетом трения гидро-
двигателя, показывают хорошую сходимость с эксперименталь-
ными характеристиками начиная от низких частот до частоты
резонанса.
243
§ 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ГИДРОПРИВОДА НА ОСНОВАНИИ ДИАГРАММЫ НАГРУЗКИ
С УЧЕТОМ СЖИМАЕМОСТИ ЖИДКОСТИ
6.1. Диаграмма нагрузки
Гидравлический привод на летательном аппарате предназна-
чен для приведения в движение нагруженных рабочих органов
(рулей, элеронов) по заданному закону. Зависимость требуемо-
го усилия от требуемой скорости движения рабочего органа на-
зывается диаграммой нагрузки. Диаграмма нагрузки может быть
получена экспериментальным путем во время полета самолета
или рассчитана теоретически для типового режима работы.
Диаграмма нагрузки дает представление о мощности нагру-
жения и позволяет рассчитать конструктивные параметры приво-
да с учетом его энергетических возможностей.
Наиболее характерным законом движения рабочего органа
(нагрузки) и привода управления на летательном аппарате яв-
ляется закон гармонических колебаний. В этом случае диаграм-
ма нагрузки изображается в координатах скорость — нагрузка в.
виде эллипса.
Особенностью гидравлического исполнительного привода яв-
ляется то, что вследствие упругости жидкости и силовой провод-
ки от гидродвигателя до рулей амплитуда и фаза колебаний гид-
родвигателя будут отличаться от амплитуды и фазы колебаний
рабочего органа. При этом параметры упругости жидкости и ки-
нематики могут существенно изменить характер нагружения
гидродвигателя и видоизменить диаграмму нагрузки рабочего
органа.
Вначале рассмотрим уравнение эллипса нагрузки с учетом
упругих факторов при вынужденных гармонических колебаниях
динамической модели исполнительного гидравлического привода
с дроссельным регулированием (см. рис. 1.2), который широко
применяется на летательных аппаратах.
Полагая, что масса поршня силового цилиндра мала по срав-
нению с массой нагрузки и ею можно пренебречь, будем учиты-
вать сжимаемость жидкости в виде «гидравлической пружины»
силового цилиндра Сг, а упругость конструктивных элементов
силовой проводки пружиной Скон.
Система уравнений движения динамической модели гидрав-
лического привода записывается в таком виде:
уравнение давления
Fi = ррАп, где рд = pi — р2;	(6.61)
уравнение сил, действующих на идеальный поршень силового
цилиндра,
F1 = Cl(y,-y2),	(6.62)
244
1 1 1
где	у- = yr + ------’>
Gi Gr GK0H
2£Лп
С г = —у----жесткость «гидравлической пружины» силового
цилиндра;
Скон — жесткость силовой проводки;
уравнение движения массы нагрузки
d2y2
№ ~^2. “	СшУ2,	(6.63)
где у\ — координаты перемещения идеального поршня при не-
сжимаемой жидкости и отсутствии трения;
t/г — координата перемещения нагрузки, приведенная к оси
поршня;
т — масса нагрузки;
Сш — коэффициент позиционной (шарнирной) нагрузки, при-
веденной к оси поршня;
уравнение гидравлической характеристики скольжения гидро-
двигателя с учетом неразрывности потока жидкости и ограниче-
ния давления питания на основании формулы (6.58) записыва-
ется так:
Рд = ф(<2ск).	(6.64)
Преобразуя уравнение (6.63), представим передаточную фун-
кцию упругих элементов в виде консервативного звена
(s) = ~уТ = —>-----------’	(6.65)
1/ Ci 4" Сш
где юсоб = У-------------частота собственных колебаний мас-
' т
сы т.
При вынужденных гармонических колебаниях частотная харак-
теристика в соответствии с передаточной функцией (6.65) имеет
вид
Wy (/со) = А (со) е-М“>\	(6.66)
где Л(со) —амплитудная частотная характеристика;
ф(со) —фазовая частотная характеристика.
При вынужденных гармонических колебаниях перемещение, ско-
рость и ускорение идеального гидродвигателя записываются в та-
ком виде:
yi = Ai sin со/;
245
Vi = co^! cos cot;
81 = — coMi sin co/,
(6.67)
а перемещение, скорость и ускорение нагрузки с учетом переда-
точной функции соответственно
У2 = Л2эт[со/ -j- фо(со)];
Vz = соЛ2 cos [со/ фо (со) ];
82= —CoVksinfco/4~ фо(со)],
(6.68)
где Ль A.z — амплитуда колебаний гидродвигателя и нагрузки,
которые связаны соотношением
Л2 = Л (со) Лг,	(6.69)
со — частота вынужденных колебаний.
В частном случае, который наиболее характерен для авиаци-
онных систем управления, когда демпфирование нагрузки мало и
им можно пренебречь, можно считать, что при частотах вынуж-
денных колебаний со<сос сдвиг по фазе фо(со) =0. Тогда получим
с/2 == AiA (со) sin со/;
и2 == соЛИ (со) cos со/;
82 = — со2ЛИ (со) sin со/.
(6.70)
С учетом формул (6.67) и (6 69) требуемая скорость вынуж-
денных колебаний идеального гидродвигателя выражается через
параметры колебаний нагрузки в таком виде:
Л2
Vi = со .' — cos со/,	(6.71)
Л (со)
а требуемая нагрузка гидродвигателя на основании формул
(6.62), (6.63) и (6 69) записывается так:
Fi = (СШЛ2 — /?гсо2Л2) sin со/.	(6.72)
1
Исключая из выражений (6.71) и (6.72) время и решая их
совместно, получим диаграмму нагрузки в виде уравнения эл-
липса
Л2
- Л (со)
(6.73)
СШЛ2 — тсо2Л2
где со, Л2 — заданные частота й амплитуда колебаний нагрузки;
Л (со)—амплитудная частотная характеристика передаточ-
ной функции (6.65), которая выражается формулой
246
С,
(6.74)
Формулы (6.73) и (6.74) показывают, что учет упругих свойств
жидкости и конструкции силовой проводки изменяет полуось эл-
липса нагрузки по координате скорости.
В общем случае с учетом постоянной по величине силы на-
гружения уравнение эллипса нагрузки запишется так:
(6.75>
где Fq — постоянное значение нагрузки;
Fm = Д2 (Сщ — тсо2);
v = v^, F == Fi.
Уравнение диаграммы нагрузки (6.75), график которой представ-
лен на рис. 6.12, еще можно записать так:
1 /	/ F -+- F о \ 2
V = vm Г 1 - (-----------) ,	(6.76)
' Г т f
или, в общем виде,
u = (p(F).	(6.77)
Уравнение (6.76) выражает зависимость требуемых скоростей
движения поршня гидродвигателя от силы нагружения при за-
данном значении частоты и амплитуды гармонических колебаний
рабочего органа и определяет мощность нагружения.
Мощность нагружения при тормозящем значении Fo опреде-
ляется по формуле
1/	/ F — Fo \ 2
N = Fv = Fvm \j 1 - (—-— ) .	(6.78)
1	\ Fm /
Максимальное значение мощности нагружения при исследовании
Функции (6.78) на экстремум соответствует координате на-
грузки
---------------s.----------
f„=4f о + У (4 f« )2—4 ю2-	•	(б-79>
ТГ	\ Т’	/
247
6.2. Определение конструктивных параметров
гидравлического привода
Основными конструктивными параметрами гидравлического
привода с дроссельным регулированием являются рабочая пло-
щадь
дроссе-
Рис. 6.11. Экспериментальные частотные характери-
стики дроссельного гидропривода при различных
амплитудах перемещения золотника (т=620 кг,
Рпит =1500 Н/см2):
------х=0,12 мм; —х—х—х=0,21 мм; — О—О—Х=0,3 мм
лирующего окна золотника при его максимальном смещении Ао;
рабочий объем камеры гидродвигателя и гидравлической маги-
страли V; давление питания рПИт и приведенное значение модуля
248
объемной упругости жидкости Ё. Часть из этих параметров мо-
жет быть заранее задана или выбрана (рПиТ; Е). Определение ос-
тальных параметров зависит от характера (диаграммы) нагруз-
ки, оптимального коэффициента полезного действия и быстродей-
ствия дроссельного привода. Расчет конструктивных параметров
гидравлического привода должен удовлетворять трем условиям.
Первым основным условием, обеспечивающим требуемый за-
кон движения нагрузки, является условие совместимости диа-
граммы нагрузки и механической характеристики гидравлическо-
го привода. Это условие заключается в том, чтобы диаграмма
нагрузки всеми своими точками располагалась внутри области
скоростей и усилий, обусловленных механической характеристи-
кой:
Л^расп	N>
________________________________
Прасп И,
т. е. располагаемые мощности и скорости движения привода, оп-
ределяемые его механической характеристикой, должны быть
больше или равны соответствующим (при тех же значениях сил)
требуемым мощностям, обусловленным диаграммой нагрузки.
В уравнениях (6.80) обозначено:
^расп —	— располагаемая скорость, обусловленная механиче-
ской характеристикой привода;
v = <p(F) —требуемая скорость, обусловленная диаграммой
нагрузки.
Уравнение механической характеристики дроссельного привода
при х=хт на основании формулы (4.2) и зависимостей
и р ~ запишется в виде уравнения параболы
^расп — — I/ ~ I Рпит — -т~ ) •	(6.81)
Изменяя параметры Лп и ирасп, можно подобрать такую парабо-
лу механической характеристики, которая будет охватывать за-
данную диаграмму нагрузки (на рис. 6.12 — эллипс нагрузки) и
этим самым обеспечит выполнение первого необходимого усло-
вия (6.80).
Следует заметить, что условие совместимости (6.80), которое
графически представлено на рис. 6.12, является только необходи-
мым условием, так как оно обеспечивает работоспособность при-
вода, но не определяет его оптимальных параметров, при кото-
рых, например, коэффициент полезного действия гидравлическо-
го привода будет наибольшим, а следящая система, в которой
используется этот привод, будет устойчив без коррекции. Дейст-
вительно, условию (6.80) удовлетворяет серия гидравлических
приводов с дроссельным регулированием с различными значения-
ми площади поршня Лп, давления питания рПит и площади дрос-
249
селирующего окна Ло. Если учесть, что уровень давления питания
на самолетах стандартизован и составляет 2100 Н/см2, то допол-
нительному уточнению подлежат площади Лп и Ло.
Вторым условием для получения оптимальных конструктив-
ных параметров является условие работы гидравлического при-
вода в оптимальном энергетическом режиме. Для выполнения
этого условия из всех возможных вариантов необходимо выбрать
такой привод, у которого максимальное значение мощности его
механической характеристики совпадало бы по координате сил
нагружения с максимальным значением мощности нагрузки. На
основании формулы (4.19) это условие запишется так:
Рк = 4-Гп,	(6.82)
О
где Еп=РпитЛп — пусковое значение усилия на поршне;
FK — усилие нагружения, при котором мощность на-
грузки имеет максимальное значение.
Следовательно, зная численное значение Ек и рПит, можно опреде-
лить расчетное значение рабочей площади поршня, удовлетворя-
ющее условию оптимального энергетического режима в таком
виде:
Лп = ^-,	(6.83)
^р'пит
где Ек— определяется по формуле (6.79).
Для определения площади дросселирующего окна золотника
можно использовать условие Урасп^^к при F&FK (см. рис. 6.12).
Это условие с учетом формулы (6.81) можно записать еще так:
__ б?7 /г т / 1 /
-д— у — Рпит
Лп /
(6.84)
Из формулы (6.84) определяем гидравлическую проводимость
дросселирующего окна при х—хт в таком виде:
(6-85)
а площадь дросселирующих окон при этом будет иметь значение
Ао = —Gm=.	(6.86)
1/ 2
И Г —
г р
Если один буртик золотника при своем смещении открывает сра-
зу несколько дросселирующих окон, то площадь каждого дроссе-
лирующего окна Аг=Ао/п, где п— количество окон.
250
Третьим, дополнительным, условием для контрольного расче-
та конструктивных параметров является условие получения высо-
кого быстродействия гидравлического привода как динамическо-
го элемента следящей системы. Это условие является особенно
важным для быстродействующих следящих гидравлических при-
водов с большой инерционной нагрузкой, в которых частота соб-
ственных колебаний сос и коэффициентов относительного демпфи-
рования £к дроссельного привода существенно влияют на ус-
тойчивость и полосу пропускания. В этом случае сопрягаемая
частота гидропривода должна быть больше частоты среза следя-
щей системы:
Ок ясоср»	(6.87)
Ут
..	— сопрягаемая частота гидропривода;
^2 (1 + Ъ)
(Оср — частота среза следящей системы;
п — коэффициент, зависящий от запасов устойчивости
(л>1),
а коэффициент относительного демпфирования не должен быть
меньше допустимого значения:
Ск Сдоп,	(6.88)
где £к — определяется по формуле (6.32);
£доп — допустимое значение коэффициента относительного
демпфирования, определяемое запасами устойчивости
следящей системы.
Приложение к гл. VI
Расчет основных конструктивных параметров гидропривода
Пусть требуется определить основные конструктивные пара-
метры гидропривода с дроссельным регулированием (см.
рис. 1.2) на основании диаграммы нагрузки.
Исходные данные
Давление питания............................ Рпит =2000 Н/см2
Масса нагрузки.............................. т =1000 кг
Коэффициент позиционной нагрузки............ Сш = 177 000 Н/м
Амплитуда гармонических колебаний нагрузки ^2=0,87 см
Частота колебаний........................... со=20—
Постоянная нагрузка......................... /7о=10 000 Н
Расчетное значение хода поршня силового ци-
линдра .................................  .	#max=±3,4 СМ
Коэффициент жесткости силовой проводки. . . С'КОН = 2-106 Н/м
Рабочая жидкость............................ АМГ-10
Приведенное значение модуля объемной упругости
рабочей жидкости........................... £=0,7-105 Н/см2
Определяем:.
— полуось эллипса нагрузки (6.75) по оси сил
251
FTO = |Л2(СШ —mco2) | = 1946 H,
— координату силы нагружения, которая соответствует мак-
симальному значению мощности нагрузки (6.79),
+	_-L(f02-^)= юззон,
х	\ “t /	£
— площадь поршня силового гидроцилиндра (6.82)
3 F
Лп --------— = 7,75 ом2.
2 Рпит
Для расчета принимаем: Лп=8 см2; диаметр поршня D =
= 4 см; диаметр штока d=2,4 см, d/D = 0,6. Коэффициент жестко-
сти «гидравлической пружины» силового гидроцилиндра
2£Л2
Сг = —= 2,74-107н/м, где V — 1,2Лпртах = 27 см3.
Обобщенная жесткость гидромеханической системы привода
(6.62)
Q = СконС^ - = 1,86- 106Н/м.
Скоп Л~ 6<г
Частоту собственных колебаний массы нагрузки (6.65)
1/ Ci + Сш
(Особ = V -----------------= 45 1/с.
г т
Полуось эллипса по оси скоростей (6.75)
Уравнение эллипса нагрузки (6.75), который графически пред-
ставлен на рис. 6.12:
/ v \2	/F— 10000\2 _
V 14,9 / "Ц 1946 / ~
Значение скорости гидропривода, при котором сила нагружения
F=FK (6.76):
1/ 1	/ ^к —Д) \2	.
vK — vm V 1 — (------I =14,6 см/с.
• -	\ F/
252
^К-Дп
Гидравлическая проводимость управляемого дросселя золотника
1
= 6,23см4/Н~ -с.
Gm —
1
2
Рпит — -7—
Площадь рабочего окна управляемого дросселя при р, = 0,7:
A
Рис. 6.12. Расчетный график эллипса нагрузки и
оптимальной механической характеристики дроссель-
ного привода
Длина прямоугольного рабочего окна при х??1 = 0,05 см:
, Ло
о —-----= 0,4 см — 4 мм.
Хт
Скорость гидропривода на холостом ходу (F = 0):
— -	|/ “т" Рпит — 24,4 см/с.
/1п ’	2
Уравнение механической характеристики гидропривода (6.81)
Gm 1 ГТ~( ТТ п т / F~
^расп — л V ~сГ { Рпит —л— — 0,78	1000 — —-
253
Пусковое значение движущего усилия гидропривода
РпИТ == АпРгшт -= 16 000Н.
Максимальное значение мощности гидропривода
^ = 1^^= 1735 Вт.
о 1UU
Глава VII
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ ПРИВОД С ОБЪЕМНЫМ
РЕГУЛИРОВАНИЕМ СКОРОСТИ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
В гидравлическом приводе с объемным регулированием
(рис. 7.1) изменение скорости гидродвигателя обычно произво-
дится за счет изменения объема рабочей камеры насоса, т. е. за
счет изменения производительности регулируемого насоса. По
Рис. 7.1. Схема гидравлического привода с объемным регу-
лированием
сравнению с дроссельным приводом (см. рис. 1.2) гидравличе-
ский привод с объемным регулированием имеет более высокий
к. п. д. т] = 0,654-0,75 (у дроссельного привода с насосом постоян-
ной производительности т] = 0,274-0,35), меньший объем гидроба-
ка и значительно меньший нагрев жидкости, так как отсутствуют
гидравлические потери в золотнике и переливном клапане. Быст-
родействие гидравлического привода с объемным регулировани-
ем несколько меньше быстродействия дроссельного привода (при-
мерно в 1,4 раза) за счет меньшей жесткости «гидравлической
пружины» гидродвигателя.
Основной недостаток гидравлического привода с объемным
регулированием, который ограничивает его применение в следя-
щих системах летательных аппаратов, заключается в сложности
системы автоматизированного управления насосом переменной
255
производительности. Для управления наклоном блока цилиндров
(или поворотом диска) насоса переменной производительности с
целью регулирования скорости гидродвигателя необходимо при-
менять мощные двухкаскадные гидроусилители, имеющие срав-
нительно низкий к. п. д., в то время как управление золотником
в дроссельном гидроприводе осуществляется с помощью мало-
мощных и быстродействующих однокаскадных гидроусилителей.
Поэтому при малых и средних мощностях (менее 1000—
3000 Вт) более предпочтительным для следящих систем является
привод с дроссельным регулированием. Применение гидравли-
ческого привода с объемным регулированием следует считать
более оправданным при больших мощностях. Перспективным яв-
ляется комбинированный гидравлический привод с двухканаль-
ным управлением. В таком приводе изменение величины расхода
и скорости гидродвигателя осуществляется насосом переменной
производительности с быстродействующим управлением, а изме-
нение направления движения жидкости и знака скорости гидро-
двигателя — с помощью специального дискретного золотниково-
го распределительного устройства. Такой привод имеет два ка-
нала синхронного управления: канал управления эффективной
производительностью насоса и канал управления дискретным зо-
лотником, который включается между насосом и гидродвигате-
лем.
Статическая (скоростная) характеристика
Зависимость скорости установившегося движения ненагру-
женного гидропривода от величины параметра регулирования
насоса называют статической характеристикой регулирования
скорости объемного гидропривода. На основании зависимости
(5.12) и формулы Q = Q/IF уравнение статической характери-
стики идеального гидропривода (без учета трения и гидравличе-
ских потерь) запишется так:
Й =	(7.1)
где	Q— угловая скорость гидродвигателя;
у—угол наклона блока цилиндров насоса пере-
менной производительности;
kn
kQv = —-----коэффициент усиления привода по скорости;
W—удельный (характерный) объем гидромотора,
Ц7 =	•
2л
kH—коэффициент усиления насоса.
Уравнение (7.1), изображенное на рис. 7.2 в виде идеальной ха-
рактеристики, получено исходя из допущения, что сопротивление
256
гидравлических магистралей и трение в гидромоторе малы и ими
можно пренебречь. Если учитываются трение в гидродвигателе и
рабочем органе, сопротивление гидромагистралей и ограничение
производительности насоса, то экспериментальная статическая
характеристика имеет некоторые отклонения от линейной зависи-
мости (рис. 7.2).
Статическая скоростная характеристика регулирования скоро-
сти определяет такие важные параметры привода, как коэффи-
циент усиления по скорости kQi, максимальную скорость гидро-
мотора Qm, минимальную устойчивую- скорость движения Qo и
диапазон регулирования скоростей D =	. Максимальная ско-
’	Qo
рость гидромотора Qm определяется ограничением угла наклона
блока цилиндров ут, при котором насос достигает своей макси-
мальной производительности.
Минимальная скорость Qo обусловлена появлением автоколе-
баний ротора гидромотора и нагрузки при медленном движении.
Эти автоколебания, обусловленные разностью трения покоя и
трения движения («падающей» зависимостью трения от скоро-
сти), сжимаемостью, инерцией ротора и утечкой жидкости [37],
создают неравномерность хода гидромотора и снижают диапазон
регулирования скоростей.
Механическая характеристика
Другой важной характеристикой гидравлического привода с
объемным регулированием является его механическая характе-
ристика (рис. 7.3), которая показывает зависимость между ско-
ростью вращения и моментом’нагрузки.
В общем виде, с учетом скольжения приводящего двигателя
насоса, сопротивления гидромагистралей и трения механическая
характеристика (рис. 7.3) выражается нелинейным уравнением
[14]. При малых изменениях параметра регулирования насоса и
момента нагрузки приращение скорости гидромотора определя-
ется линейным уравнением
t ДЛ1
AQ = ^TAy- —,	(7.2)
г
дм
где г = —-----коэффициент жесткости механической характе-
«Q
ристики.
Коэффициент жесткости механической характеристики зависит
от утечек и перетечек жидкости в насосе и гидромоторе и опре-
деляется по формуле
W2
Гн Ч~ Гм
(7.3)
9—1356
257
где rH, rM — коэффициенты объемных потерь в насосе и гидромо-
торе.
Механическая характеристика дает представление о распола-
гаемых скоростях, крутящих моментах и степени скольжения гид-
равлического привода. У гидравлического привода с объемным
регулированием жесткая механическая характеристика, при ко-
торой скорость с изменением момента изменяется незначительно.
Рис. 7.2. Статическая харак-
теристика • регулирования
скорости:
----идеальная; — О — экспери-
ментальная
Рис. 7.3. Механическая характе-
ристика:
— О —экспериментальная;
----------- расчетная
Уменьшение скорости с увеличением момента нагрузки, кото-
рое получило название «скольжения гидропривода», обусловлено
утечками жидкости в насосе и гидродвигателе. Следует отметить,
что чем больше жесткость механической характеристики, тем вы-
ше стабильность скорости в статике и тем больше колебатель-
ность гидропривода в динамике.
§ 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ,
ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ И СТРУКТУРНАЯ СХЕМА
ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ПРИВОДА С ОБЪЕМНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ
Рассмотрим наиболее простую линейную динамическую мо-
дель гидропривода с объемным регулированием, в основу кото-
рой положены линеаризованные уравнения движения.
258
При выводе линеаризованных уравнений гидропривода при-
мем за основу методику и допущения, рассмотренные в гл. VI
§ 3. Тогда движение гидравлического привода с объемным регу-
лированием в динамических процессах можно представить систе-
мой уравнений:
а)	уравнение движения, выражающее уравнение сил, дейст-
вующих на ротор гидромотора,
7—=(ГДрд-/ЛЙ,	(7.4)
где J — приведенный к валу гидромотора момент инерции вра-
щающихся частей,
J == Тгм “F Jнаг “г-
I2
/гм — момент инерции ротора гидромотора;
/наг — момент инерции нагрузки;
i — передаточное отношение редуктора;
Q — угловая скорость гидромотора;
W = q/2n —удельный объем гидромотора;
Рд = Pi—Р2 — перепад давлений в гидромоторе;
f— коэффициент вязкого трения гидромотора;
б)	уравнение расхода гидравлического привода представим
в виде равенства приращений эффективной производительности
насоса и требуемого расхода гидромотора
&нАу — гнАрд = 1VAQ + гмАрд -j———	—,	(7-5)
Е dt
где —коэффициент усиления насоса регулируемой производи-
тельности по расходу;
гн, Гм. — коэффициенты утечек жидкости в насосе и гидромоторе;
V — объем жидкости 'в магистрали высокого давления;
Е — приведенное значение модуля объемной упругости жид-
кости;
Pi —давление в магистрали нагнетания.
Полагая рг = const, а Арг = 0 и решая уравнения (7.4) и
dQ tZ(AQ)
dt dt
ние движения гидропривода с объемным регулированием в таком
виде:
Tt/mAQ -f- 7'mAQ -J- AQ = kQyEy,	(7.6
где Tr — гидравлическая постоянная времени, учитывающая
процесс изменения давления с учетом сжимаемости
жидкости,
(7.5) совместно при
f = 0, представим уравне-
9*
259
т V F
F~ Er
Г
Тм— механическая постоянная времени, учитывающая инер
ционность ротора гидромотора и нагрузки,
Jr J
Тм = — = —;
IF р ’
F=W2jr— коэффициент жесткости механической характери-
стики гидропривода;
C'f’r =EW2IV — коэффициент жесткости «гидравлической пружи-
ны» гидромотора;
г=гн+гм —коэффициент утечек жидкости в насосе и гидро-
моторе;
=/гн/^ — коэффициент усиления гидропривода по скорости.
В линейном неоднородном дифференциальном уравнении
(7.6) Гм<4Гг, поэтому его можно записать еще так:
Тк AQ —р 2£К7’КАЙ -1- AQ = ^йуАу,	(7-7)
где	Т’к = р’Л = V	(7.8)
г
1\. — постоянная времени колебательного звена гидропривода,
1 -1/ гм у/сг*₽
гк == — I/ -— =-----.
’	2 ' Тг F
£к — коэффициент относительного демпфирования.
С учетом вязкого трения гидромотора
_ 1 г у/сУ _________________1
"2' Fyf+7 + v7cy(i+7j -1'
(7.9)
(7.10)
(7.11)
Преобразуя по Лапласу при нулевых начальных условиях
линейное уравнение (7.7), получим передаточную функцию гид-
ропривода с объемным регулированием в виде колебательного
звена
1У/Й 7 ч _	(s) _ _________________
k(S)-Y(s) PS2 + 2^TkS+1-
Передаточная функция гидропривода от параметра регулиро-
вания насоса к угловому перемещению вала гидромотора с уче-
том уравнения Q(s)=«(p(s) запишется колебательным и инте-
грирующим звеньями
К7 , ,	<P(S) =___________________
' y(s) s(Ps^ + 2g„7-„s+l) '
(7.12)
260
Сравнивая передаточные функции гидроприводов с дроссель-
ным регулированием (6.17) и объемным регулированием (7.12),
можно сказать, что они выражаются одними и теми же динами-
ческими звеньями. Однако постоянная времени Тк гидропривода
с объемным регулированием вследствие меньшей жесткости «гид-
равлической пружины» гидродвигателя при равных прочих па-
раметрах в]^ 2 раз больше постоянной времени дроссельного
привода. Следовательно, частота собственных колебаний и быст-
родействие гидравлического привода с объемным регулировани-
Рис. 7.4. Частотные характеристики:
С'(со), <j/(co) —экспериментальные амплитудная и фазовая характери-
стики при моменте инерции нагрузки JH=20 Н • м • с2; L"(a>),
Ф"(ю)—экспериментальные амплитудная и фазовая характеристи-
ки при моменте инерции нагрузки JH = 10 Н • м  с2
ем при малых сигналах управления в У2 раз меньше, чем быст-
родействие дроссельного привода.
Исследования показывают [14], это экспериментальные частот-
ные характеристики гидравлического привода с объемным регу-
лированием скорости, представленные на рис. 7.4, близки к час-
тотным характеристикам линейной модели привода, рассчитанны-
ми по передаточной функции (7.11) при различных значениях
моментов инерции нагрузки и практически во всем диапазоне
изменения входных сигналов у от 0 до ±ут.
При больших сигналах рассогласования и больших моментах
инерции нагрузки следящего привода, когда наклон упорного
диска насоса будет доходить до упора, ограничивающего его
движение и, следовательно, подачу насоса, а давление в гидро-
двигателе достигнет предельного допустимого значения, линей-
261
ная динамическая модель гидропривода с объемным регулиро-
ванием должна быть дополнена нелинейными звеньями, учитыва-
ющими ограничение по расходу насоса и насыщение по давле-
нию питания. Насыщение по давлению питания в гидроприводе
с объемным регулированием, как правило, обусловлено сраба-
тыванием предохранительных клапанов насоса.
С учетом ограничения производительности насоса и насыще-
ния по давлению питания уравнение баланса расхода (5.5) сле-
дует записать в таком виде:
Qck — Q (у) Оэф,
(7.13)
где Q(y)—производительность
подачи, причем
Q (у) = М
Q(Y) = QmSigny
насоса с учетом ограничения
при
при
О < |у | < Ут,
|у| = ут;
(7.14)
Ут, Qm — максимальные значения параметра регулирования и
производительности насоса;
Фэф — эффективный расход жидкости,
<Ээф =
V dpi
Е dt
(7-15)
Qck — расход динамического скольжения привода, обуслов-
ленный объемными потерями в насосе и гидромоторе.
В линейной зоне расход скольжения и давления в гидродвига-
теле определяются соотношением
Pi
Qck
Г
(7.16)
где г=ги+гм — коэффициент объемных потерь в насосе и гидро-
моторе.
С учетом насыщения по давлению питания формулу (7.16)
следует записать так:
Р1 = Ф (Qck),	(7.17)
где tP(Qck)—нелинейная функция, которая выражается систе-
мой уравнений
Pi = — Qck	При | pi |	Ртах, |
Г  п , I <7-18i
Pi = Ртах Sign Qck (При [pi|	Ртах, I
причем ртах — давление, при котором срабатывают предохрани-
тельные клапаны насоса.
Динамическую структуру гидропривода с объемным регули-
рованием с учетом ограничения производительности насоса и на-
262
сыщения по давлению питания на основании уравнений (7.13),
(7.14), (7.15), (7.17) и (7.4) представим структурной функцио-
нальной схемой (рис. 7.5).
Структурная функциональная схема наглядно показывает,
что на динамические процессы следящего привода с большими
амплитудами регулирующего сигнала у(/) и давления P\(t) в
гидродвигателе существенное влияние оказывают ограничение
подачи насоса (ограничение скорости) и насыщение давления
питания, которое определяет ограничение располагаемого уско-
рения.
Рис. 7.5. Структурная схема привода с учетом
ограничения по расходу и давлению
Таким образом, в структурной схеме учитывается полное ог-
раничение по располагаемой мощности гидропривода.
Следует заметить, что передаточная функция (7.12) и струк-
турная функциональная схема гидравлического привода с объ-
емным регулированием полностью подобны передаточной функ-
ции и структурной функциональной схеме гидравлического при-
вода с дроссельным регулированием, которые рассмотрены в
гл. VI.
Поэтому для анализа динамики гидравлического привода с
объемным регулированием можно применить те же методы, что
и для анализа дроссельного гидропривода.
Глава VIII
ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛИ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Электрогидравлический усилитель ЭГУ, .представляет собой
быстродействующее устройство, состоящее из электромеханиче-
ского преобразователя ЭМП и гидроусилителя ГУ.
В следящих гидроприводах с электрическим управлением (см.
рис. 4) на основе ЭГУ формируется устройство (каскад) управ-
ления золотником. Поэтому синтез следящего гидропривода с за-
данным^ динамическими свойствами прежде всего связан с син-
тезом оптимального по динамическим свойствам электрогидрав-
лического усилителя.
Электрогидравлический усилитель, имеющий сложную дина-
мическую структуру с обратными связями, должен удовлетворять
высоким энергетическим и динамическим требованиям, иметь
простую конструкцию и надежно работать в заданных условиях.
В структурном отношении различают электрогидравлические
усилители статического типа, астатические и следящие с обрат-
ными связями.
Статические и динамические характеристики ЭГУ в большой
степени зависят от гидродинамических сил, действующих на
якорь ЭМП, управляющего перемещениями входного элемента
(заслонкой, струйной трубкой) гидроусилителя. Эти силы, на-
гружая якорь ЭМП, определяют его мощность и в значительной
степени быстродействие.
Важную роль в электрогидравлическом усилителе играет
электромеханический преобразователь. Его конструкция долж-
на быть простой и миниатюрной, а мощность управления мини-
мальной (не более 0,1—0,5 Вт). Кроме этого, ЭМП должен иметь
высокую частоту собственных колебаний (не менее 400Гц) и на-
дежность.
Можно утверждать, что стабильность характеристик и надеж-
ность работы электрогидравлического усилителя в большой сте-
пени определяются качеством конструкции и совершенством тех-
нологии изготовления электромеханического преобразователя.
В связи с этим изучение характеристик электромеханических
преобразователей имеет важное значение.
264
§ 2. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Электромеханические преобразователи ЭМП предназначены
для преобразования электрических сигналов управления в меха-
ническое перемещение «входного звена» распределительно-управ-
ляющего устройства гидроусилителя. Электромеханический пре-
pi Рн Рг
Рис. 8.1. Электромеханические преобразователи:
а — с упругой (герметичной) подвеской якоря; б — с электромагнитной пружи-
ной; в — соленоидный поступательного действия
образователь конструктивно выполняется в виде электромагни-
та, .подвижный якорь которого жестко соединен с заслонкой или
струйной трубкой гидроусилителя.
На рис. 8.1 представлены три схемы электромагнитов, кото-
рые широко используются в качестве электромеханических пре-
образователей и ЭГУ. Несмотря на различие конструктивных
265
схем, электромеханические 'преобразователи обладают подобны-
ми внешними статическими и динамическими характеристиками.
Это подобие характеристик достигается за счет упругих элемен-
тов (пружин), создающих эффект упругой подвески якоря.
Магнитодвижущие силы МДС подмагничивания Еп.п и управ-
ления Еупр, суммируясь в рабочих зазорах,, создают движущее
усилие на якоре электромагнита. При перемещении якоря 1 тя-
говое усилие уравновешивается упругими силами 'Пружин. При
этом якорь и заслонка отклоняются на величину, прямо пропор-
циональную току управления:
h = khII,	(8.1)
где h — перемещение якоря, приведенное к оси сопел;
/=/1—/2 — ток управления;
, dh
khi =---- —коэффициент пропорциональности, зависящий от
д!
параметров магнитной системы, числа 'витков об-
мотки управления и жесткости упругого элемента
якоря.
Рис. 8.2. Статические характеристики электромеханиче-
ского преобразователя:
а — регулировочная; б — обобщенная
Характеристика управления (8.1), представленная на рис. 8.2,а,
показывает, что если пренебречь малым по величине магнитным
гистерезисом, можно считать, что в расчетном диапазоне пере-
мещений якоря электромеханический преобразователь обеспечи-
вает процесс непрерывного управления. На схеме (см. рис. 8.1, а)
упругий элемент 4 выполнен в виде тонкостенной металлической
трубки, которая является не только упругой подвеской якоря,
266
обеспечивающей его поворот без трения и люфтов, но и надежно
изолирует сухую магнитную систему от жидкости и содержа-
щихся в ней твердых минеральных и металлических частиц. В
таких герметизированных («сухих») электромеханических преоб-
разователях исключается возможность засорения рабочих зазо-
ров магнитной системы металлическими частицами, что увеличи-
вает точность и надежность их работы. Разработка и внедрение
в производство «сухих» ЭМП, привели к прогрессу в развитии
быстродействующих и высоконадежных следящих гидравличе-
ских систем.
Электромеханический преобразователь с упругой трубкой
применяется для управления заслонкой в гидроусилителях соп-
ло-заслонка. Этот тип электромеханических преобразователей
отличается высоким быстродействием (Т=мп =^0,5-10~3 с), срав-
нительно большим тяговым усилием, но малыми перемещениями
якоря и заслонки (Ащах^О,15 мм).
Электромеханический преобразователь с «электромагнитной
пружиной» (см. рис. 8.1, б) не требует применения дополнитель-
ных механических пружин, так как магнитодвижущие силы поля-
ризующего потока Еп.п, воздействуя на якорь 1, расположенный
под полюсными наконечниками 2, .создают эффект собственной
«электромагнитной пружины». Этот эффект объясняется движе-
нием якоря поперек силовых линий магнитного потока, который
образуется в рабочем зазоре под полюсными наконечниками.
«Электромагнитная пружина» стремится вернуть отклоненный
якорь в нейтральное положение. При подаче тока управления
якорь отклоняется на величину, прямо пропорциональную этому
току, потому что в отклоненном положении силы «электромаг-
нитной пружины», обусловленные поляризующей М.ДС, уравно-
вешиваются тяговым усилием, обусловленным МДС управления.
Электромеханические преобразователи с «электромагнитной пру-
жиной» просты по своей конструкции, но имеют меньшее быстро-
действие. Следует также отметить, что они менее надежны в ра-
боте, так как рабочие зазоры магнитной системы могут засо-
ряться твердыми (металлическими) частицами, поступающими
вместе с жидкостью. Электромеханический преобразователь с
«электромагнитной пружиной», имеющей сравнительно большое
перемещение якоря (<ртах= 1°4-3°), применяется для управления
как заслонками, так и струйными трубками.
Третий вариант электромеханического преобразователя по-
ступательного действия (см. рис. 8.1, в) применяется для управ-
ления небольшими золотниками (d3=44-5 мм) и состоит из двух
соленоидных катушек 2, в которых перемещение якорей 1 урав-
новешивается пластинчатыми пружинами 3. Этот электромеха-
нический преобразователь надежно работает только при наличии
осциллирующего движения золотника, при котором происходит
вибрационная линеаризация сухого трения и контактных сил,
обусловленных облитерацией золотника. С этой целью в обмотки
267
управления 2 вместе с управляющим электрическим сигналом по-
дается осциллирующий сигнал в виде гармонических колебаний
тока с малой амплитудой, но большой частотой /=200—400 Гц.
Наряду с характеристикой управления (8.1) важной статической
характеристикой является тяговая характеристика, определяю-
щая зависимость силы тяги электромагнита от тока управления
при неподвижно закрепленном якоре в нейтральном положении:
F = kFII,	(8.2)
где F — сила тяги, приведенная к оси сопел;
kFI — коэффициент усиления тяговой характеристики, зави-
сящей от величины поляризующей магнитодвижущей силы, чис-
ла витков обмотки управления и конструктивных параметров маг-
нитной цепи.
Обобщенные статические зависимости электромеханического
преобразователя определяются его обобщенной статической ха-
рактеристикой (см. рис. 8.2, б), которая выражается формулой
F = kpil—
(8.3)
где Сэмп=
dF
dh
=-------коэффициент жесткости
khi
кой характеристики.
статичес-
В динамических процессах движение электромеханического пре-
образователя определяется уравнением сил, действующих на его
якорь.
Полагая, что сухое трение, гистерезисная петля и электродви-
жущая сила, наведенная движением якоря, малы и ими можно
пренебречь, запишем уравнение движения якоря в таком виде:
(Fh	dh
mFLJL^kpjI-C^h-b— ,	(8.4)
dF	dt
где tn — масса якоря и подвижных частей гидроусилителя (на-
пример, заслонки), приведенная к оси сопел;
b — коэффициент вязкого демпфирования.
Произведя необходимые преобразователи в уравнении (8.4),
представим передаточную функцию электромеханического пре-
образователя в виде колебательного звена:
и^эмп ($)=
h (s) __________^эмп_________
I ($)	7"эмп$2 + 2СэмпГэмп£ Я- 1
(8-5)
-------электромеханическая постоянная вре-
С*эмп
мени;
268
Сэмп = — —коэффициент относительного демпфи-
21^ Сэмп^
рования;
£эмп=^/гг— коэффициент передачи.
Электромеханические преобразователи, выполненные по кон-
структивной схеме, изображенной на рис. 8.1, а, характеризуются
следующими динамическими параметрами: Тэмп = (0,4н-0,8) X
х 10-3 с; Сэмп=0,2^0,3;	®эмп=--— = 1250 X 2500 с-1;
т эмп
Сэмп = ЮО-т-150 Н/см; &эмп = (64-9)• 10—4 см/мА.
С учетом индуктивности обмотки управления и электродвижу-
щей силы, наведенной движением якоря, система уравнений дви-
жения электромеханического преобразователя в приращениях
приобретает такой вид:
уравнение движения якоря
d\Mi)	d(hh)
m —-—- = kFIM - СэмпМг — b ——-;	(8.6a)
dt2	dt
уравнение электрической цепи
„ T r d(M) , d(Mi)
At/ = RM + L-l-J- +	’	(8 66)
где U — напряжение источника ЭДС;
R — сопротивление контура, по которому протекает
ток;
R == Rw. 4“ /?упр;
Rv, /?упр — соответственно сопротивления источника ЭДС
(например, выходного каскада усилителя сигна-
ла ошибки) и сопротивление обмотки управле-
ния;
L—коэффициент самоиндукции (индуктивности) об-
мотки управления;
kna—коэффициент противо-э. д. с., зависящий от па-
раметров электромагнитной цепи [20].
Следует заметить, что в следящем приводе (см. рис. 10.4) напря-
жение U является напряжением выходного каскада электронно-
го или полупроводникового усилителя сигнала ошибки.
Последнее уравнение записано при допущении, что противо-
э. д. с. движения за счет магнитодвижущей силы МДС управле-
ния незначительна по величине и ею можно пренебречь, считая
&пэ = const.
Структурная схема электромеханического преобразователя
на основании преобразованных уравнений (8.6) имеет вид, пред-
ставленный на рис. 8.3, на котором введено обозначение TL=
^L/R. В частном случае, если R велико, a TL мало и им можно
пренебречь, то передаточная функция электромеханического пре-
269
образователя на основании преобразования структурной схемы
(рис. 8.3) приобретает вид
Ww (s) = -^-~ —------------------,
U (s)	Тэмп$2 + 2СЭЛ7"эмп<5 -j- 1
г р । ^ЭМП^пэ
С’"=Сэмп+^М-
^эмп/А*
(8.7)
где
Из сравнения передаточных функций (8.4) и (8.7) ясно, что при
7ь = 0 противо-э. д. с. увеличивает демпфирование колебаний
якоря электромеханического преобразователя.
Рис. 8.3. Структурная схема электромеханического
преобразователя
§ 3. ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ СОПЛО-ЗАСЛОНКА
СТАТИЧЕСКОГО ТИПА
Электрогидравлический усилитель сопло-заслонка нашел ши-
рокое применение в следящих гидравлических системах управ-
ления летательными аппаратами вследствие простоты конструк-
ции и надежности в работе.
Основой гидравлической схемы гидроусилителя сопло-заслон-
ка статического типа является гидравлический мостик (см.
рис. 4.18), в диагональ которого в качестве нагрузки включается
подпружиненный золотнико-
вый механизм. В электро-
гидравлическом усилителе
заслонка 2 (рис. 8.4) откло-
няется от своего нейтраль-
ного положения якорем элек-
тромеханического преобра-
зователя, при подаче в его
обмотки электрического сиг-
нала управления. Принцип
действия гидроусилителя
ясен из описания работы
гидравлического мостика со-
пло-заслонка (§ 3 гл. IV).
Дополнительно отметим, что
с помощью пружин 3, под-
Рис. 8.4. Схема гидроусилителя
с электромеханическим управлением
270
жимающих золотник 1 с двух сторон, в статическом гидроусили-
теле с электромеханическим управлением можно достигнуть
того, чтобы перемещение золотника было прямо пропорциональ-
ным величине тока управления, тем самым в следящих системах
будет обеспечен процесс непрерывного управления перемещением
золотника. Причем максимальное перемещение золотника, при
котором обеспечивается максимальный расход жидкости и рас-
четное значение скорости гидродвигателя, достигается при элек-
трическом сигнале угравления 1т= 12-4-15 мА и мощности этого
сигнала 7VTO = 0,l-4-0,6 Вт.
Непрерывный процесс развития и совершенствования авиаци-
онной техники ставит новые задачи в области проектирования и
разработки высоконадежных и быстродействующих систем уп-
равления. Важное значение для расчета и проектирования гид-
роусилителей как элементов этих систем имеет анализ статичес-
ких и динамических характеристик. Вначале рассмотрим статику
и динамику простейшей линейной модели гидроусилителя, а за-
тем, усложняя задачу, учтем влияние существенных нелиней-
ностей.
3.1.	Линеаризованное уравнение движения и передаточные
функции гидроусилителя сопло-заслонка
С целью линеаризации и упрощения уравнения движения гид-
роусилителя статического типа (см. рис. 8.4) примем следующие
допущения: масса, сухое и вязкое трение золотника малы и ими
можно пренебречь; нелинейная зависимость QA = f(Pn, h), кото-
рая выражается системой уравнений (4.66), представляет собой
однозначную и непрерывную функцию, которая может быть раз-
ложена в ряд Тейлора по степеням малых приращений. Ограни-
чиваясь лишь членами первого порядка малости и пренебрегая
остаточным членом, представим результаты разложения нели-
нейной функции (4.66) в ряд Тейлора в виде линеаризированно-
го уравнения в приращениях (4.78) С учетом этих допущений
движение гидравлического усилителя сопло-заслонка представим
системой уравнений в приращениях:
уравнение сил, действующих на золотник,
А3Ард = С3Дх,	. (8.8а)
Лб/з
где Аэ = —-----площадь поперечного сечения золотника,
С3 — жесткость пружин золотника;
уравнение расхода в диагонали гидравлического мостика, на
основании формулы (6.13) запишется так:
„ d(Ax)	V (НАрд)
kQh\h - kQp\Pn =	k ;д<-,	(8.86)
dt	2E dt
271
,	/	\	_ Qc
ГДе	Qh ~ \ dh ~ (1 +₽2)Ло ’
= I dQ„ ।	= Qc(l + ₽2 + v2)2
QV ' дР* 'ГЛ 4^(1+ ₽2)(p„-рол) ’
7д
V—объем торцевой камеры золотника и каналов, по кото-
рым жидкость подводится и отводится из диагонали гид-
равлического мостика;
Е — приведенное значение модуля упругости жидкости.
Решая уравнения (8.8) совместно, получим уравнение давления
в диагонали гидроусилителя
7-,.у	+дЛ=£ дй,	(8.9а)
dt
а перемещение золотника в зависимости от перепада давлений в
диагонали выразится уравнением
Дх — &хрДрд,	(8.96)
д2 \г
гГУ=——I—-—;	(8.10)
kQpC3
Тгу —постоянная времени гидроусилителя;
,	/ дРд\ 4у2(рк —Рсл) ,,
kPh = "H’/h-n ~ 7i  02 .' 242*,—'коэффициент усиления по
\ dh / h~0	(1 + ₽2 + У2) «о
Давлению.
Преобразуя уравнение (8.9а) по Лапласу при нулевых на-
чальных условиях, получим передаточную функцию гидроусили-
теля от перемещения заслонки к давлению в диагонали мостика
в виде апериодического звена:
WpM=
Рл (s) _ kpfl
h(s) TYyS-f-l
(8.И)
Учитывая уравнение (8.96), передаточную функцию гидро-
усилителя от перемещения заслонки к перемещению золотника
представим в таком виде:
Wxh(s) =	,	(8.12)
Л h (5) 7>ysJ-l
где kry—^-=k hkx — коэффициент передачи гидроусили-
dh
теля.
272
Сравнение передаточных функций (8.11) и (8.12) показывает,
что нарастание давления в диагонали гидравлического мостика
по экспоненциальному закону обусловлено сопротивлением пру-
жин золотника и сжимаемостью жидкости. Формулу для опреде-
ления постоянной времени гидроусилителя в расчетах первого
приближения можно упростить, если считать, что конструктивные
параметры гидравлического мостика выбраны так, что его ста-
тические характеристики близки к линейным зависимостям. При
этом условии представим основные коэффициенты, входящие в
формулу (8.10), через конструктивные и паспортные параметры
гидроусилителя:
h ~ Рт . д	Qc
Rph ~, f^Qh---------;-------j
hm	(1 -h р2) ho
г РтАз	, t, it,	Qchm
Ь3 — —  ; KQp = KQh/Kph =  — — —---------,
(1 -ф P2) Pm
где xm — расчетное значение хода золотника;
hm, Pm — соответственно расчетные значения хода заслон-
ки и перепада давлений в диагонали, при кото-
рых х=хт;
Т hm
hm =---- — относительное значение расчетного хода заслон-
ке
ки, определяющего диапазон изменения рабо-
чих параметров;
Qc — расчетное значение расхода через одно сопло
при нейтральном положении заслонки (/i = 0).
Подставляя принятые зависимости в выражение (8.10), получим
расчетную формулу для определения постоянной времени гидро-
усилителя
J ГУ ~ -------------1------------- •	(О.13)
При Е = оо постоянную времени гидроусилителя (8.10) запишем
в таком виде:
ТГу =	= ^гуУ^3 ~ Азхт (1 + ft2)	(814)
kQpC3 kQh Q^m
где xm — расчетный ход золотника;
рт — расчетное значение перепада давлений в диагонали
мостика, при котором достигается х—хт',
Из выражения (8.14) следует, что с увеличением диаметра и хо-
да золотника постоянная времени увеличивается, а его быстро-
действие уменьшается. Поэтому применение гидроусилителя соп-
273
ло-заслонка статического типа для управления золотниками с
большим диаметром (d3>\ см) может оказаться нерациональ-
ным из-за большой постоянной времени и потери быстродей-
ствия.
Статический гидроусилитель сопло-заслонка так же, как и
магнитный усилитель, относится к классу усилителей, постоянная
времени которых увеличивается с увеличением его коэффициента
усиления (передачи) kry. Постоянная времени статических гид-
роусилителей сопло-заслонка, предназначенных для управления
золотниками с диаметром d3=0,6-4-0,8 см при Qc = 44-8 см3/с,
составляет Т у = (84-15) • 10~3 с.
3.2.	Передаточные функции электрогидравлического
усилителя сопло-заслонка статического типа
Гидроусилитель с электромеханическим управлением, полу-
чивший название электрогидравлического усилителя ЭГУ и со-
стоящий из гидроусилителя сопло-заслонка и электромеханичес-
кого преобразователя (см. рис. 8.4), предназначен для преобра-
зования электрических сигналов управления в механическое пе-
ремещение золотникового механизма и одновременного усиления
по мощности преобразуемых сигналов. Электрогидравлический
усилитель представляет собой сложную динамическую систему,
в которой силовое воздействие на заслонку струй, вытекающих
из сопел, существенно влияет на статические и динамические ха-
рактеристики. Силовая гидродинамическая реакция струй, на-
гружая якорь электромеханического преобразователя, обуслов-
ливает образование в структурной схеме электрогидравлического
усилителя отрицательной обратной связи. В статике силовое воз-
действие струй на заслонку можно заменить воздействием на
якорь электромеханического преобразователя дополнительной
«гидродинамической пружины» заслонки, жесткость которой оп-
ределяется формулой (4.89). В динамике, силовое воздействие
струй на заслонку 'Приводит к уменьшению как коэффициента
передачи электрогидравлического усилителя, так и его постоян-
ной времени. Простейшую линейную модель электрогидравличес-
кого усилителя составим при следующих допущениях: 1) Тэмп
мало по сравнению с Тру (Тэмг.^0,1 7>у) и постоянной време-
ни электромеханического преобразователя, его противо-э. д. с.
можно пренебречь (Тэмп =0, £пэ=0); 2) гидроусилитель иде-
альный, т. е. масса и трение золотника, а также утечка жидкости
в диагонали малы и ими можно пренебречь: m = 0, FTp = 0, Ь = 0 и
гут = 0. С учетом этих допущений уравнение движения гидроуси-
лителя с электромеханическим управлением представим систе-
мой уравнений в приращениях:
уравнение давления гидроусилителя на основании формулы
(8.9а)
274
T^d^) + Lp^k	(81fa)
at
где ТГу и kph — определяются по формулам (8.10) и (4.76);
уравнение сил, действующих на золотник
уравнение сил,
преобразователя
ДаАрд = С3Ах;	(8.156)
действующих на якорь электромеханического
— -ф д/?г,
(8.15в)
где Rr — силовое воздействие струй на заслонку;
уравнение силового воздействия струй на заслонку на основа-
нии (4.88) запишется в таком виде:
А/?г — kiAckpR -j- kzAc&h.	(8.15г)
Введем обозначение изображений по Лапласу оригиналов ДА,
Ард, Ах и А/ соответственно в виде A(s), рд($), x(s) и /(s) и
представим систему уравнений (8.15) в изображениях:
(7Ъ$ + 1)рд (s)=kphh(s);
=k
рМ хр
где kxp
(8.16)
kFj /(s) — [kx А Qp^s) 4- k2Ach (s)] = СэмпА (s).
Структурная схема гидроусилителя, удовлетворяющая полу-
ченной системе уравнений, изображена на рис. 8.5, а. Эта схема
показывает, что статический гидроусилитель имеет структурную
обратную связь, обусловленную силовым воздействием струй на
заслонку. Применяя известные методы преобразований структур-
ной схемы (рис. 8.5), представим передаточную функцию ЭГУ в
таком виде:
^эгу (s)
X(s)
Л'я)
kFIWry (s) kxp
где
Окончательно
t [ McM*)
СэмпЧ-A2Ac
^ry(s) =
^ЭГУ (s) =
(Сумп -ф A2Ac)
kph
Try5 - j -1
Аэгу
7 ЭГУ* 4" 1
(8.17)
275
где
t	^ЭМП^ГУ ===	 i 1 + С3с/Сэмп 1 -р^г-^с/^эмп гЭГУ-гГУ 1+См/Сэмп •	(8.18) (8.19)
Сзс — жесткость «гидродинамической пружины» заслонки;
С3с — kiAckph k2Aс.
Коэффициенты k} и k2 рассчитываются по формулам (4.88). От-
Wi(S)
Рис. 8.5. Структурные схемы электрогидравлического усили-
теля:
° —7’ЭМП=0; Т £—0, б — Т эмп> Тру;
ношение коэффициентов жесткостей пружин, действующих на
якорь электромеханического преобразователя Сзс/Сэмп =k0, ко-
торое учитывается в формулах (8.18) и (8.19), имеет физический
смысл коэффициента усиления (добротности) замкнутого конту-
ра электрогидравлического усилителя. С увеличением этого ко-
эффициента быстродействие ЭГУ увеличивается, а постоянная
времени Гэгу и коэффициент передачи &эгу—уменьшается.
Формула (8.19) также показывает, что силовое воздействие струй
на заслонку уменьшает постоянную времени, улучшая динами-
ческие характеристики электрогидравлического усилителя. В слу-
чае, если Тэмп >0,1 Ггу (Гэмп=#0), передаточная функция
276
электромеханического преобразователя выражается колебатель-
ным звеном (8.5), а .передаточная функция электрогидравличес-
кого усилителя имеет в знаменателе оператор третьей степени
1^ЭГУ ($) =
_____#ЭГУ_____
Д353-|- Л252-|-1
(8.20)
где
А —	7 гу'эмп сз.
1 Ч-^/Сэмп
 Т эмп + 27" эмпСэмпТ" гу с2.
1 Ч-^зс/Сэмп
27’эмпСэмп + 7’гу( 1 + -^М
_______________\_____Ьэмп /
1 Ч-^зс/Сэмп
(8.21)
Рис. 8.6. Влияние на переходный процесс электрогид-
равлического усилителя постоянных времени Т г у
и Т’эмп
с—Тру =6,8-Ю“3с, (£>эмп/®ГУ =17;
б—Тру =3,2-10“3 с, соЭМП/®ГУ =8;
в — Тру =2,2 • 10~3 с> ®ЭМП/®ГУ=5,5;
г— Тру =Ю“ Зс,	со ЭМП/co ГУ =2,5
Влияние соотношения постоянных времени Try и Тэгу на пе-
реходный процесс электрогидравлического усилителя представ-
лено на рис. 8.6.
В общем случае с учетом ЭДС, наведенной якорем при его
Движении, и индуктивности обмоток управления, структурная
схема электрогидравлического усилителя на основании рис. 8.5, а
и рис. 8.3 преобразуется к виду, представленному на рис. 8.5, б.
277
Структурная схема применяется в качестве расчетной схемы, для
систем в которых усилитель сигнала ошибки, являющийся источ-
ником ЭДС, имеет сравнительно небольшое сопротивление вы-
ходного каскада усиления, при котором постоянная времени TL
соизмерима с постоянными времени Try и 7эмп*
3.3.	Статические характеристики гидроусилителя
с электромеханическим управлением с учетом нелинейностей
Статические характеристики гидроусилителя с электромехани-
ческим управлением (см. рис. 8.4) определяют зависимость хода
золотника, перепада давлений на его торцах и перемещения за-
слонки от тока управления при установившемся режиме течения
жидкости через сопла. Статические характеристики показывают,
как высоки чувствительность и степень линейности электрогид-
равлического управления золотником. Статические характерис-
тики позволяют оценить значение коэффициента передачи ЭГУ с
учетом нелинейности и выбрать конструктивные параметры гид-
роусилителя и электромеханического преобразователя.
Трудность проектирования гидроусилителей заключается в
том, что конструктор, располагая нелинейными характеристика-
ми гидравлического мостика сопло-заслонка, должен так рассчи-
тать и выбрать конструктивные параметры гидроусилителя и
электромеханического преобразователя, чтобы статическая ха-
рактеристика управления электрогидравлического усилителя
х = <р(1) была практически линейной, т. е., чтобы отклонения от
линейной зависимости не превышали (2—3)°/о. Все неудачи вы-
бора конструктивных параметров гидроусилителя в процессе
проектирования непосредственно отражаются на статических ха-
рактеристиках электрогидравлического усилителя.
Для получения статических характеристик рассмотрим сле-
дующие уравнения:
уравнение сил, действующих на якорь электромеханического
преобразователя (8.3),
F==kpjl — С*эмпЛ;	(8.22а)
уравнение силового воздействия струй на заслонку (4.88) при
допущении, что Дрд = /7д и Д/?г=7?г на всем рабочем диапазоне
перемещений заслонки
Дг — Дс&1Рд	kzA ch',
(8.226)
уравнение силовой характеристики гидравлического мостика
(4.68)
„д =__________.__W,-pe.,)_______________	2в)
[1 +(₽2 + ?г) (I - Л)2][1 + (₽2 + т2) (I+Л)2]
278
уравнение движения золотника с учетом контактного (сухого}
трения на основании (4.39)
х = Ч>(Рд),
(8.22г}
где ф(рд)—нелинейная функция люфтовой характеристики, ко-
торая выражается системой уравнений
х = kxp (рд — b sign sx)
kxp (Рд Ь) X (Рд Ь) kxp
при sx =£ 0;
при sx = 0.
(8.23}
Здесь
JL ______ ^3
Кхр —	’
С-'З
^3
Гтр — сухое трение золотника.
Нелинейность этой функции обусловлена совместным действием
сухого трения золотника и упругих сил
его пружины.
График уравнения (8.23) на рис.
8.7 наглядно показывает люфтовую
зависимость перемещения золотника от
давления в диагонали с учетом сухого
трения.
Для получения нелинейных стати-
ческих характеристик ЭГУ в инженер-
ной практике целесообразно применять
не аналитическое решение системы
уравнений (8.22), а графо-аналитиче-
ский метод расчета и построения этих
характеристик.
Рис. 8.7. График петле-
вой (люфтовой) характе-
ристики Х = ф(Рд)
С целью определения статической характеристики перемеще-
ния заслонки А = ф(/) и силовой характеристики Pjj = f(I) рас-
смотрим графо-аналитическое решение системы, состоящей из
первых трех уравнений (8.22а); (8.226) и (8.22в), которое пред-
ставлено на рис. 8.8. При этом методе решения на графическое
изображение семейства прямых статических характеристик элек-
тромеханического преобразования F = f(h, /), построенных по
уравнению (8.22а), наносится трафик силовой характеристики
гидравлического мостика Pp=f(h), рассчитанный по уравнению
(8.22в). Затем по известным значениям координат рп и h на ос-
новании формулы (8.226) рассчитывается силовое воздействие
струй на заслонку. Полученный график Rr=f(pR, h) строится в
координатах F и А (см. рис. 8.8).
Статическое равновесие сил, действующих на якорь электро-
механического преобразователя, которое выражается равенством
F=Rr, определяется в виде точек пересечения графиков F=
=f(h, I) и Rr=f(pn, h). После этого с помощью графических по-
279;
строений определяют графики статических характеристик /г = ф(/)
и PR=f(J)-
В процессе графо-аналитического решения определяются рас-
четные значения тока 1т, перемещения заслонки hm и давления
рт- Расчетное значение тока управления выбирается несколько
меньшим максимального (допустимого) значения тока управле-
ния электромеханического преобразователя
/771 = 1max/^5,
где «5= 1,1-4-1,3 — коэффициент, учитывающий запас мощности
управления, который необходим для обеспече-
ния надежной работы гидроусилителя в усло-
виях низких температур и больших перегрузок.
Основная статическая характеристика — характеристика уп-
равления золотником x = cp(Z) определяется в результате совмест-
ного решения нелинейных уравнений, входящих в систему (8.22):
=	|	(8.24)
* = <Р(Рд)> >
где Pjp=f(I) —силовая характеристика электрогидравлическо-
го усилителя, показанная на рис. 8.8;
х = ф(рд) —нелинейная, петлевая характеристика (см.
рис. 8.7).
График на рис. 8.9 наглядно показывает влияние сухого тре-
ния золотника и нелинейностей гидравлического мостика на люф-
товую характеристику <р(/).
3.4.	Структурная схема электрогидравлического усилителя
с учетом сухого трения золотника
Существенной нелинейностью гидроусилителя сопло-заслонка
статического типа является сухое (контактное) трение золотни-
ка. Нелинейность характеристики (см. рис. 8.7), обусловленная
совместным действием сухого трения и упругих сил пружин зо-
лотника, проявляет свое действие не только в статике (см.
рис. 8.9), но и в динамических процессах, если масса золотника
мала и ею можно пренебречь. В этом случае система уравнений
линейной модели электрогидравлического усилителя (8.15) пре-
образуется к такому виду:
уравнение расхода в диагонали гидравлического мостика
kQhh — A3sx = kQp (TEs + 1)рд,	(8.25a)
V
где Te = —7--------гидродинамическая постоянная времени;
2EkQp
d
s = — — символ дифференцирования;
dt
280
281
уравнение движения золотника (т3=0)
* = ф(Рд).	(8.256)
где <р(рд)—нелинейная характеристика люфта, обусловленная
совместным действием сухого трения и упругих сил
пружин золотника, которая выражается системой
уравнений (8.23) и графиком на рис. 8.7;
уравнение движения якоря электромеханического преобразо-
вателя (тя = 0).
kpil— Ас (klpn-\- k2h) = Сэмп^-	(8.25в)
Структурная схема электрогидравлического усилителя, пост-
роенная на основании системы уравнений (8.25), представлена
Рис. 8.10. Структурная функциональная схема гидроуси-
лителя сопло-заслонка с электромеханическим управлением
с учетом трения золотника
на рис. 8.10. Особенность ее заключается в том, что нелинейность
типа люфта х = <р(рд) охвачена скоростной обратной связью,
обусловленной преобразованием расхода жидкости в диагонали
мостика в скорость перемещения золотника. Наличие скоростной
обратной связи не позволяет выделить нелинейность х = <р(Рд) в
виде отдельного последовательно включенного звена и отделить
линейную часть от нелинейного звена, что существенно усложня-
ет динамический анализ нелинейной модели гидроусилителя.
В статике нелинейность х=ср(рд) определяет порог чувстви-
тельности электрогидравлического усилителя вследствие нара-
стания давления в диагонали до давления трогания золотника
р
ртр = —^-.Динамическое действие нелинейности х = ф(Рд) преж-
^з
282
де всего определяется ее влиянием на устойчивость следящей
гидравлической системы. Так, например, нелинейность х = <р(рд)
существенно сокращает область устойчивости гидравлического
привода с обратной связью (см. рис. 10.42) и обусловливает воз-
никновение автоколебаний золотника при больших коэффициен-
тах усиления.
§ 4. ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ АСТАТИЧЕСКОГО ТИПА
Астатический электрогидравлический усилитель сопло-заслон-
ка по своей конструкции ничем не отличается от статического
(см. рис. 8.4) за исключением того, что в нем отсутствуют центри-
рующие пружины, а перемещение свободноплавающего золотни-
ка ограничивается упорами. В астатическом гидроусилителе ра-
бота ' золотника характеризуется двумя режимами: свободное
движение золотника три —хт<х<хто и неподвижное положение
золотника на упоре при х=±хт. На участке свободного движе-
ния золотника астатический гидроусилитель обладает свойства-
ми интегрирующего звена, увеличивая астатизм линейной части
следящего привода, в котором он используется.
Следует различать астатический гидроусилитель без электро-
механического управления и астатический электрогидравличес-
кий усилитель, в котором управление осуществляется посредст-
вом электрического сигнала и электромеханического преобразо-
вателя.
Астатические гидроусилители являются составной частью бо-
лее сложных электрогидравлических усилителей с обратной
связью.
Кроме того, они нашли применение в гидравлических приво-
дах с дискретным (широтно-импульсным) управлением.
При составлении уравнения движения следует сделать сле-
дующие допущения: масса и трение золотника и якоря-заслонки
малы и ими можно пренебречь, осевой гидродинамической силой,
действующей на золотник и обусловленной истечением жидкости
в его управляемых дросселях, можно пренебречь, так как она
незначительна по сравнению с силами давления в диагонали гид-
равлического мостика.
При этих допущениях динамическое состояние астатического
электрогидравлического усилителя характеризуется системой
уравнений:
уравнение движения золотника
t/(Ax) kQh
—;----------------------= л.— А/г;
'	dt А3
уравнение движения якоря-заслонки
kpi А/ = СэмнДИДКг,
(8.26а)
(8.266)
283
где /?г — гидродинамическое силовое воздействие струй на за-
слонку, которое определяется формулой (4.88);
Д/?г = £2ЛсД/г.
Решая уравнения (8.26) совместно, получим передаточную
функцию астатического электрогидравлического усилителя
^ЭГУ (S) = 4гг= тг	 ^“ry (S).	(8.27)
/ ($) Ьэмп-Т^гА:
где (Fry (s)=^-
A(s)
kQh
A3S
передаточная функция астати-
ческого гидроусилителя;
kQh=~dh
коэффициент усиления гидравли-
ческого 'мостика по расходу.
Передаточную функцию (8.27) окончательно представим в ви-
де интегрирующего звена:
^ЭГУ
s
где £эгу — коэффициент усиления;
, a	kpikqh
/с ЭГУ ~~--------------
(СэМП Н~^2^с)
^эгу(^)
(8.28)
(8.29)
§ 5. ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Основу электрогидравлического усилителя с обратной связью
(рис. 8.11) составляет астатический гидроусилитель, охваченный
обратной связью. Различают электрогидравлические усилители с
жесткой (механической) и упругой (пружинной) обратными свя-
зями (рис. 8.12—8.15). В свою очередь, первую группу можно
разделить на усилители с жесткой единичной обратной связью
(рис. 8.12, 8.13, 8.14, а) и усилители с кинематической (например,
с рычажной) обратной связью (рис. 8.14, б), у которых коэффи-
циент обратной связи не равен единице.
Основными достоинствами электрогидравлических усилителей
с обратной связью являются: высокое быстродействие, стабиль-
ность характеристик (и, что очень важно — коэффициента пере-
дачи) при изменении температуры в широком диапазоне, отсут-
ствие центрирующих пружин, которые могут вызвать перекос зо-
лотника и увеличить его трение.
В этом классе усилителей золотник можно считать свободно
плавающим, так как его перемещение происходит под действием
незначительных по величине управляющих перепадов давлений'
284
Однако следует отметить, что конструктивное выполнение и
компоновка электрогидравлического усилителя с обратной
связью в некоторых случаях отличаются определенной слож-
ностью.
Рис. 8.11. Принципиальная схе-
ма электрогидравлического
усилителя с обратной связью
Рис. 8.12. Схемы электрогидравли-
ческого усилителя сопло-заслонка
с обратной связью
Рис. 8.13. Схема струйного электрогидравлического усилителя
с обратной связью
Этот класс усилителей применяется в быстродействующих ру-
левых приводах контура стабилизации летательных аппаратов
и в резервированных многоканальных гидравлических системах
управления.
285
Рис. 8.14. Схемы золотниковых электрогидравли-
ческих усилителей с обратной связью:
а — с жесткой (единичной) обратной связью; б — с ры-
чажной обратной связью
Рис. 8.15. Схема электрогидравлического усилителя с упру-
гой (силовой) обратной связью на заслонку
286
5.1.	Передаточная функция электрогидравлического усилителя
с жесткой механической обратной связью
При выводе линеаризованного уравнения рассматриваемого
усилителя сделаем допущения, что силы сопротивления и масса
распределительного золотника пренебрежимо малы.
Тогда движение электрогидравлического усилителя (см.
рис. 8.12, 8.13) представим системой линеаризованных уравнений:
уравнение движения астатического гидроусилителя
d(kx)	kQh
—;— = ~г~
dt	А3
(8.30а)
уравнение движения якоря-заслонки электромеханического
преобразователя (тя = 0)
Л/v Д/= СэмпД-^ ДА^,	(8.306)
где Rr — гидродинамическая реакция на якорь электромехани-
ческого преобразователя.
В частном случае, для гидроусилителя сопло-заслонка (см.
рис. 8.12) при рз—р4==0:
ДАг = kzAc^h;
(8.30в)
уравнение рассогласования
ДА — ДхЯх — /^o.cA-^j	(8.30г)
где h —сигнал рассогласования;
*вх, х —сигналы на входе и выходе гидроусилителя;
ko.c —коэффициент обратной связи.
Примечание. Для гидроусилителя на рис. 8.12 и 8.13 6о.с = 1.
Решая систему уравнений (8.30) и преобразуя их по Лапласу
при нулевых начальных условиях, получим передаточную функ-
цию электрогидравлического усилителя с жесткой обратной
связью в виде апериодического звена такого вида:
Игу (s) = 4тт =' .Л" •	(8.31) .
(5) ZaryS-j-l
где 1 эгу —постоянная времени электрогидравлического усили-
теля с жесткой обратной связью;
Тэгу = 7?у ( 1	1	(8.32)
\ Ьэмп /
Т®у—постоянная времени гидроусилителя с жесткой обратной
связью,
287
ГгУ=--у ;	(8.зз)
^эгу—коэффициент передачи, йгу =-------—----•
Сэмп^о.с
Для широкого класса электромеханических преобразователей
 < 1, в этом случде можно считать, что
Сэмп
Г(ЭГУ = 7-гУ= Лз .	(8.34)
«Qft«o.c
Сравнивая постоянные времени (8.34) и (8.12), рассчитанные
для одинаковых условий, можно доказать, что постоянная време-
ни электрогидравлического усилителя с обратной связью значи-
тельно меньше по величине постоянной времени электрогидрав-
лического усилителя статического типа.
Это говорит о больших динамических преимуществах элек-
трогидравлического усилителя с обратной связью, которые осо-
бенно существенно проявляются при управлении распредели-
тельными золотниками больших диаметров (б?3>0,8 см).
Формула (8.34) показывает, что для уменьшения постоянной
времени нужно увеличивать коэффициент kQh, т. е. увеличивать
расход жидкости, поступающей в камеры управления распреде-
лительного золотника, на единицу перемещения якоря электро-
механического преобразователя.
5.2.	Передаточная функция электрогидравлического
усилителя с пружинной обратной связью
Электрогидравлический усилитель со свободноплавающим зо-
лотником, имеющий упругую (пружинную) обратную связь на
заслонку (см. рис. 8.15), отличается простотой конструкции и по-
вышенной надежностью в работе.
Учитывая допущения и обозначения, принятые в уравнении
(8.30), запишем систему линеаризованных уравнений движения
электрогидравлического усилителя в таком виде:
d(Ax)	kQh
—;— =
dt	А3
£/7/Д^=С’эмпД^ + £’о.с(Д^ + Д-^)-Ь^2^сД^» 
(8.35Х
где С0.с — коэффициент жесткости пружины обратной связи, при-
веденной к оси сопел (см. рис. 8.15, б), причем
С„.с=^-.	(8.36)
288
Структурная динамическая схема (рис. 8.16), составленная на
основании преобразованных по Лапласу уравнений (8.35), по-
казывает, что сигналом рассогласования в электрогидравличес-
ком усилителе с пружинной обратной связью является результи-
рующий крутящий момент (или усилие Fe ) на якоре электро-
механического преобразователя, который дополнительно в этом
случае выполняет функции измерителя рассогласования.
Анализ структурной схемы как следящей системы с отрица-
тельной обратной связью, в которой введено обозначение
Рис. 8.16. Структурная схема электрогидравлических
усилителей с упругой обратной связью
П7агУ==_^_
A3s
трогидравлического усилителя в виде апериодического звена:
Ц7э?у (S) =
z(s)
где Гэгу—постоянная времени электрогидравлического усили-
позволяет записать передаточную функцию элек-
(8.37)
теля с пружинной обратной связью,
«уО (< I Сэмп । ^2-^с \ .	/о оо \
1 ЭГУ == / ГУ I 1 -р —-1----) ,	(о.Зо)
\ Cq.c ^о.с '
^гу = —— —постоянная времени гидроусилителя с жесткой еди-
ной
ничной обратной связью;.
^эгу —	—коэффициент передачи,
о.с
Быстродействие электрогидравлического усилителя определя-
ется величиной постоянной времени (8.38), которая тем меньше,
чем больше жесткость пружины обратной связи. Однако для уве-
личения С0.с как показывает формула (8.36), при выбранном
значении хт нужно увеличивать тяговое усилие, а следовательно,
мощность электромеханического преобразователя.
Ю—1356	289
П риложение к гл. VIII
Определение основных конструктивных параметров
электрогидравлического усилителя сопло-заслонка
Расчет конструктивных параметров электрогидравлического
усилителя сопло-заслонка статического типа с электромехани-
ческим управлением состоит из нескольких этапов. На первом
этапе проектирования расчет конструктивных параметров эле-
ментов может быть только приближенным расчетом. На этом
этапе решается основная задача — задача синтеза оптимальных
конструктивных размеров ЭГУ. Сложность синтеза заключается
в том, что неизвестных, которые необходимо определить, значи-
тельно больше, чем разрешающих уравнений. Поэтому .целый
ряд конструктивных параметров необходимо выбирать исходя из
статистики и опытных данных. На последующих этапах расчета
приближенные данные, полученные при предварительном расче-
те, уточняют результатами конструктивных проработок и экспе-
риментальных исследований. Методика расчета на первом этапе
должна быть основана на получении оптимального решения,
удовлетворяющего противоречивым требованиям высокого быст-
родействия и минимального расхода жидкости через сопла, боль-
шой чувствительности и минимальной электрической мощности
управления. Эти требования могут быть представлены в такой
записи:
1.	Требование высокого быстродействия:
“эгу Л1“ср^
“гу Лг“эгу’
“эМП^ ^з“гУ’
(8.39)
где соСр — частота среза следящего. привода, в котором исполь-
зуется проектируемый гидроусилитель;
П\ — коэффициент, зависящий от запасов устойчивости сле-
дящего привода (Н1«2);
1 1 _ 1
“эгу~'7	’ “гу т ’ “эмп~~ т
1ЭГУ	* ГУ	1 эмп
’	1 -j-^2^c/^3Mn	.
1 -|-С3с/СэМП
 “эмп > |Q
“эгу
приближенно «2 ~ 0,5-ь 0,7; Лз =
2.	Требование на ограничение расхода жидкости через сопла
должно быть согласовано с быстродействием гидроусилителя.
290
На основании формулы (8.13) можно записать, что расход через
сопло должен удовлетворять условию
V7U£+P2)'
hm
(8.40)
3.	Требование высокой чувствительности:
а)	зона застоя золотника, обусловленная его трением и обли-
терацией, не должна превышать 14-3%.
где
Ртр
Рт ~	,
F "4
Ртр — —, а = 0,01 —0,03;
Дз
(8-41)
рт—расчетное значение давления в диагонали, при котором
х=хт;
Т'тр — трение золотника;
б)	зона нечувствительности гидроусилителя не должна 'пре-
вышать 1—3%
/е = (0,01 4-0,03)/™,
/е — зона нечувствительности по току;
1т — расчетное значение тока, при котором х=х™;
4.	Требование на ограничение мощности (тока) управления
записывается в виде формулы
/,„ > МРэмп + С^) в
kpi
Для расчета гидроусилителя необходимо знать следующее:
диаметр золотника......................................... d3
расчетный ход золотника................................... хт
давление питания ....................................... рпит
расход через сопло .... .................................. Qc
частоту среза следящего привода......................... <оср
Кроме того, .необходимо выбрать из числа готовых изделий
подходящий электромеханический преобразователь, для которого
должны быть известны его технические характеристики и пас-
портные параметры:
kph Сэмп! /те; Fm\ Тэмп; Сэмп; kil3 и ТL.
Дополнительно необходимо задаться или определить экспери-
ментально:
трение золотника ..................................... Ртр
Давление трогания золотника . ........................ ртр
коэффициенты расхода сопла .................... цнер, ц2 и цс
гидравлическую проводимость внутреннего сопротив-
ления сопла ....................................... GHCp
экспериментальную зависимость расхода через сопло
от перепада давлений и положения заслонки . . . Qc=H&P> z)
10*
291
В задачу приближенного расчета будет входить определение
основных конструктивных параметров:
диаметр сопла.....................................'	.	dc
расчетного зазора между соплом и заслонкой при / = 0 .... Ло
расчетного хода заслонки, при котором х=хт....................... hm
давления перед соплом (в диагонали) при 7=0...................... рс
расчетного перепада давлений в диагонали рд = рз — pt
при 1 = 1т и Х = Хт . . . . в, ; ............................... рт.
давления на входе в мостик....................................... рк
жесткости пружин золотника .	......	са
А также необходимо рассчитать основные характеристики и ди-
намические параметры: GflP; Go, Сс, у, р, k1)h, kQp, Сзс, ЛГу, kPJ,
kyl, Try, Тэгу, Fm, Im И /е •
Определение основных конструктивных
параметров
1.	Диаметр сопла должен удовлетворять трем основным ус-
ловиям: диаметр сопла должен быть настолько малым, чтобы
расход жидкости через сопло Qc был минимальным, а силовая
реакция на заслонку не превышала силы тяги электромагнита
при расчетном токе управления, но диаметр сопла должен быть
достаточно большим, чтобы при оптимальном значении hm обе-
спечивались необходимые значения расхода в диагонали Qm и
быстродействие гидроусилителя, определяемого постоянной вре-
мени Try . Аналитический расчет диаметра сопла исходя из этих
условий чрезвычайно громоздок. На практике проще пользоваться
статическими значениями для коэффициента усиления гидроуси-
лителя, который представляет отношение силы, действующей на
золотник, к силе, действующей на заслонку,
Fзс	C3chт
Для рулевых машин по статистике kF= 100, следовательно,
Ас = 0,01Л3,	(8.43)
dc = 0,1Д3.
2.	Расчетный зазор между соплом и заслонкой на основании
(3.39) определяется из соотношения
Цверге
8|lz
или приближенно
ЛоК 0,1 dc.
292
3.	Давление перед соплом рс = Ръ=Р^ при /г=0 должно удов-
летворять уравнению
Qc = Pcndcho I/ —(Рс — Рсл),	(8.44)
r Р
из которого следует, что
Qcp
Рс Рсл-----—	, , .. .	(8.45)
2(цслщ/г0)2
В рулевых машинах рс —1504-400 Н/см2.
4.	Расчетное значение перепада давлений в диагонали выби-
рается, исходя из условия получения высокой чувствительности
(8.41)
(8'46)
и условия обеспечения допустимой нагрузки на якорь электро-
механического преобразователя, которое записывается на осно-
вании (8.42) так:
„ ImkFI~C™nhm	‘	-
Рт < ------~-------»	(о.4/ )
^с
1т—расчетное значение тока управления;
т~ 1шах/^5
Пь—коэффициент запаса мощности управления;
Лп—максимальное допустимое значение тока управления;
hm~ расчетное значение перемещения заслонки;
В авиационных гидроусилителях рт = 3004-500 Н/см2.
5.	Давление на входе в гидравлический мостик рк и расчетное
перемещение заслонки hm определяются исходя из условия высо-
кой чувствительности и необходимой степени линейности стати-
ческих характеристик. Эти условия записываются в такой форме:
Рт (0,5 4- 0,6) рк, hm (0,5 4- 0,6) ho при у = 1 4- 1,5; 1
(0,154-0,2)рк, hm <2 (0,25 4- 0,3)h0 при у 24-2,5. J
В качестве примера на рис. 8.17 представлены графики силовой
характеристики гидроусилителя сопло-заслонка при у^1 для
двух расчетных случаев:
1) рк=600 Н/см2, рс=250 Н/см2 и рт=350 Н/см2,
при котором у = 1,2, a hm = O,65/io;
10*—1356	293
(8.48)
2) рк = 2000 Н/см2, рс = 250 Н/см2 и рт = 350 Н/см2;
при котором у = 2,65, a hm = 0,35/io-
Из рис 8 17 видно, что требуемый перепад давлений в диаго-
нали pm=350 Н/см2 при доста-
Рис. 8.17. Силовые характери-
стики гидроусилителя:
1)рк=600 Н/см2, 7=1,2; 2) рк =
=2000 Н/см2, 7=2,65
точно высокой линейности харак-
теристики Pn=f(h) обеспечи-
вается как при рк=600 Н/см2,
Лт=0,65/10, так и при рк=
= 2000 Н/см2 и ftm=0,37ft0-
Для второго расчетного слу-
чая перемещение заслонки умень-
шается примерно в 1,75 раза.
6. Гидравлические проводи-
мости дросселей Одр, Go и 6С
определяются по формулам:
с —
Одр-- -------- ’
FPk — Рсл
О0 = -=
VP5 — Рсл
„	Qc
Ос — —	—
Урз — Рсл
(8.39)
о
7. Уточнение расчетных значений Qc, рс и h0 графо-аналити-
ческим методом.
Для уточнения расчета на график кривых расхода через соп-
ло Q3=f(Ap, z), полученных опытным путем (рис. 8.18), нано-
сится парабола расхода балансного дросселя,
QflP — ОдрУрк — Рсл,
полученная на основании расчета или эксперимента. Далее гра-
фически решается задача определения расхода <2з = Фдр = Фс, как
точки пересечения кривых Q3 и при Qnp, равном заданному зна-
чению. Для полученной точки пересечения определяются уточ-
ненные значения смещения заслонки z0=h0 и давления рс.
8.	Дальнейший расчет гидроусилителя и определение пара-
метров:
V» Р»	^гу, Сзс, kxh Т’гу» 1 згу,
/е, kpi и vj производится по формулам, которые приведены
в главах IV и VIII.
Расчет электрогидравлического усилителя сопло-заслонка рас-
смотрен в примере 8.1.
294
Пример 8.1
Порядок расчета гидроусилителя сопло-заслонка статического типа
с электромеханическим управлением
В основу методики предварительного расчета ЭГУ положено теоретическое
обоснование расчета конструктивных параметров электрогидравлического уси-
лителя, приведенное в приложении 8.1.
Рис. 8.18. График совмещенных ха-
рактеристик расхода жидкости через
управляемый дроссель сопло-заслонка
и неуправляемый (балансный) дрос-
сель
Задание на расчет
Пусть требуется рассчитать конструктивные параметры и основные стати-
ческие и динамические характеристики электрогидравлического усилителя-пре-
образователя (см. рис. 8.4), если заданы:
частота среза следящего привода,
в котором применяется проектируемый
гидроусилитель ...................
расход через одно сопло при нейт-
ральном положении заслонки . . . .
диаметр золотника.............
расчетный ход золотника . . . .
(оСр = 100 1/с;
Qc=4,5 см3/с
(4,5-10-6 м3/с)
d3=0,6 см
(0,6-10-2 м)
хт=0,06 см
(0,06-10-2 м)
Электрогидравлический усилитель должен быть рассчитан для использо-
вания типового электромеханического преобразователя с такими характери-
стиками:
/шах=±15 мА;- Fmax=>l,5 Н; /гтах = ±0,012 см; &л/=8-10-4 см/мА; kFi =
=0,1 H/мА; СэЛ1П=125 Н/см; 7'эмп=0,4-10-3 с; £эмп=0,25; Яу = 3000 Ом,
^ = 0,36 Вт; AU7=100 ампер-витков;
10**
295
рабочая жидкость.............. минеральное масло АМГ-10
давление нагнетания............. ри = 1550 Н/см2
давление слива.................. Рсл =50 Н/см2
Расчетом определяем основные параметры гидроусилителя сопло-заслонка
в первом приближении при температуре t= +20° С;
1)	допустимые значения постоянных времени 7	< ------. Принимая
У Я1“ср
«1=2, а (оСр = 100 1/с, получим допустимое значение постоянной времени элек-
трогидравлического усилителя 7	5-10—3 с; р < —7-------------.
л2ыэгу
Принимая по статистике п2,=0,5 и зная ш = =----------= 200 1/с, получим
ЭГУ
допустимое значение постоянной времени гидроусилителя сопло-заслонка
Ггу<:10’2 с.
Т < —т-——.
ЭМП лз“Гу
Принимая п3'=Ю и зная ю = ------------= 100 1/с, получим допустимое зна-
у ГУ
чение постоянной времени электромеханического преобразователя Т эмп-^10-3 с
По заданию Гэмп=0,4-10~3 с. следовательно, это условие расчетом выпол-
няется;
2)	давления Ртп И /?к.
Расчетное значение перепада давлений в диагонали гидравлического мос-
тика, которое определяет максимальное перемещение золотника, следует вы-
бирать исходя из требования высокой чувствительности гидроусилителя:
Р тр
Рт Д •
А3«4
F тр
Полагая, что ------- ртр = 6 = 7 Н/см2, п4 = 0,02, получим рт > 300 =
^з
350 Н/см2.
Для расчета принимаем, что Ртп=330 Н/см2. Так как давление рт опреде-
ляет силовую реакцию струй на заслонку, то давление рт и силовая реакция
должны соответствовать допустимой мощности выбранного электромеханиче-
ского преобразователя:
k k и
ЭМП ph г
Рт	Л * т •
ЭМП
Последнее неравенство можно проверить лишь на последующих стадиях расче-
та, когда будут известны необходимые коэффициенты.
Давление на входе в гидравлический мостик выбирается на основании од-.
ного из выражений (8.38), что обеспечивает высокую чувствительность гидро-
усилителя и линейность его статических характеристик.
Для расчета принимаем: рт=0,6(рк—рСл), или рк='600 Н/см2. При этом
следует ожидать, что расчетное значение у будет в пределах у=1—1,5;
3)	диаметр сопла dc.
Диаметр сопла характеризует мощность и динамику гидроусилителя. Для
гидроусилителей рулевых машин выбор диаметра сопла в первом приближе-
нии можно сделать на основании статистических зависимостей Ас~ 0,01 А3 или
296
dcZZO,l d3. Так как по условию расчета с?3 = 0,6 см, то для проектируемого гид-
роусилителя принимаем, что dc = 0,06 см или dc=0,6 мм;
4)	давление перед соплом рс и расчетный зазор между соплом и заслон-
кой h0.
Давление рс и зазор Ло определяют расход через сопло Qc, который огра-
ничен заданным значением Qc^4,5 см3/с. Искомые неизвестные рс и ho связа-
Г~Т ,_________
ны уравнением расхода через сопло (3.33) Qc = p.znzfc/?o 1 / -у pz — рсл,
[/ Q
Где Pz~Pc ЛРнер.
В качестве второго уравнения в расчетах первого приближения можно ис-
пользовать уравнение, ограничивающее диапазон регулирования расхода через
сопло (3.40): /го^О, 1 dc. Из последних двух формул следует, что
Принимая на основании опытных данных Дрнер=60 Н/см2, цг=0,65, а
Реп =50 Н/см2, получим рс^>250 Н/см2. Для расчета принимаем рс=270 Н/см2.
Начальный зазор между соплом и заслонкой определяем по формуле
,	Qc
h0 =----------.——-------------= 0,0045 см = 45 мкм;
Л/ — Vpz — Рсл
5)	гидравлические проводимости дросселей
/ / 1
_	Qc	4,5	/ [ 2
Gzq = ЛГ~  = "7^—г =0,356 см4/ \н
1 Pz Рсл У 21	5
Коэффициенты относительных проводимостей дросселей
р = -^-~0,61, 7 = —^1,44, В = ^^0,265;
^нер	^др	А
6)	силовую характеристику гидравлического мостика рассчитываем по фор-
муле
Рд =__________________________4j2^_____________________
А-й» [1 + <?2 + т2) (1 W1 11 + (Р2 + -Г2) (1 - Л)2!’
297
График характеристики pR=f(h) показан на рис. 8.19. По графику силовой ха-
рактеристики определяем расчетное значение перемещения заслонки hm. С этой
целью_вначале определяем абсциссу hm расчетной точки на характеристике
рд=£(/г), которая имеет ординату рт.
При pm=0,6/zm =0,695, a hm=hmh0=0,0031 см = 31 мкм;
7)	Коэффициенты линеаризованных статических характеристик гидравли-
ческого мостика определяем в таком виде:
.	_	4 (А ~ Рсл) 72
Ph	(1 + 72 + ₽Wo
86600 Н/см3:
k Qc(1 + 72+P2)2
4U-A.)I2(1 + ?2)
= 0,0085 cmS/H-c;
Рис. 8.19. Расчетная силовая характеристика гид-
роусилителя
8}	коэффициент жесткости «гидродинамической пружины» заслонки, обус-
ловленной гидродинамическим силовым воздействием струй, определяем по
формуле CSc=kikphAc+k2Ac,
1 + 82
где	ki =-----— = 0,78;
А	,	1	1 + ₽2
= 4(рс —рсл) _	= 37 00()
(1 + ₽2)А0
Л 6^
Ас =------= 2,83-Ю-з СМ2.
4
Следовательно, расчетное значение Сзс=279 Н/см2;
9)	постоянные времени.
Постоянную времени гидроусилителя определяем по формуле
„	__ АзХт V
ГУ	kQpPm	^^Qp
298
nd23
где	А3=	— 0,283 см^.
Принимая для предварительного расчета К=2,5 см3, а £=0,7б-105 Н/см2 (с
учетом нерастворенного воздуха), получим Т гу = 8,04-10~3 с.
Постоянную времени электрогидравлического усилителя с учетом гидроди-
намического воздействия струй на заслонку определяем по формуле
+ сэмп	1,84
ГЭГУ = ГГУ-------^ = 8-М-10“3Й§ = 4>57-10-3с-
1 + г
• эмп
По условию расчета необходимо, чтобы ТэгУ^б-Ю-3 с. Следовательно, рас-
считанный вариант электрогидравлического усилителя с 7эгу =4,57-110-3 с по
своему основному динамическому показателю — постоянной времени — удов-
летворяет поставленным требованиям.
В случае значительного расхождения расчетных и заданных значений по-
стоянных времени необходимо, варьируя параметрами и, в частности, расходом
через сопло Qc, добиться, чтобы постоянная времени удовлетворяла техниче-
ским требованиям с допустимой степенью точности. При больших диаметрах
золотника динамические свойства гидроусилителя статического типа могут ока-
заться недостаточными для удовлетворения заданных технических требований.
В этом случае следует переходить к однокаскадным гидроусилителям с обрат-
ной связью или к двухкаскадным гидроусилителям;
10)	коэффициенты жесткости пружин золотника.
Обобщенную жесткость золотника определяем по формуле
С3 =	= 1557 Н/см.
хт
Рассчитывая жесткость «гидравлической пружины» золотника, обусловлен-
ную гидродинамической реакцией по формуле
Сг.з = 0,465^ -7- = 155 Н/см,
ь
определим жесткость одной пружины золотника
Спр = -у (Сз - Сг.з) = 701 Н/см;
11)	коэффициенты усиления.
Коэффициент усиления гидроусилителя
*ГУ = ^ = 15-75-
Коэффициент усиления замкнутого контура ЭГУ
Сзс
=	= 2,23.
сэмп
Коэффициент усиления ЭГУ по давлению
Ь Ъ
“ЭМПрЬ
kpi = —-------=21,6 Н/(см2-мА).
1 +
299
Коэффициент усиления ЭГУ &эгу =
12)	передаточные функции.
Передаточная функция гидроусилителя
h h
ЭМП ГУ
Сзс
г
ЭМП
= 3,9-10—3 см/мА:
П/ /с\ __ ----Li_______________________
ryU rrys+1	8,04-10—3S _|_ 1 •
Передаточная функция электрогидравлического усилителя
ь
. ч ДЭГУ	3,9-10-3
ЭГу(5)- ГЭГух+1 -4)57.1O-3S +1 ’
13)	мощность и к. п. д. гидроусилителя.
Максимальное значение к. п. д.
М
’1таХ 2(1 + 72 _[_ £2)2 (1	£2) —°’031’ ИЛИ ’’Imax 3,1%.
Мощность на входе гидроусилителя
,r Qk (Рк Рсл) АО с п
=----------------------= 48,6 Вт.
вх	inn
Мощность на выходе в диагонали гидравлического мостика, затрачиваемая
на перемещения золотника, Авых=АВхТ]тах!=1,5 Вт;
14)	статические характеристики с учетом нелинейностей.
Определение статических характеристик ЭГУ pR=f(I) и x=f(I) с учетом
нелинейностей в инженерных расчетах рационально осуществлять графо-анали-
тическим способом. Для этого на график статической характеристики ЭМП F=
=f(I, h), построенный по уравнению (8.3), наносятся графики силовой харак-
' р^Н/сн2 FH
Рис. 8.20. Графо-аналитический метод определения статических
характеристик ЭГУ
300
теристики гидравлического мостика pR~f(h) и силовой реакции струи на за-
слонку 7?г=/(Рд, h), построенных по формулам (8.226) и (8.22в). Затем по
совмещенному графику (рис. 8.20) определяются зависимости pp=f(J) и х=
(рис. 8.21) без учета трения золотника и с учетом нелинейной характе-
ристики трения золотника.
Нелинейная статическая характеристика х=ср(/) представляет собой гисте-
резисную петлевую зависимость с шириной петли, равной 2Д,
Fтр
гдеД = —------= 0,31 мА.
Статическая характеристика х=<р(/) (рис. 8.22) позволяет оценить степень
нелинейности и определить максимальное значение тока управления, необходи-
мое для перемещения золотника на расчетную величину х=хт. Из графика
статической характеристики (рис. 8.22) следует, что наибольший потребный
ток управления равен /,„ = 13,2 мА.
По заданию /щах—15 мА. Следовательно, необходимое условие работоспо-
собности ЭМП 1та*>1т полностью удовлетворяется;
15)	переходный процесс электрогидравлического усилителя.
Расчет переходного процесса линейной модели ЭГУ по его передаточной
функции достаточно просто можно сделать с помощью преобразования
Лапласа.
За расчетную передаточную функцию принимаем передаточную функцию
ЭГУ с учетом постоянной времени электромеханического преобразователя, ко-
торая имеет такой вид
Рис. 8.21. Графическое определение зависимо-
сти x=f(l)
ттгг / \	с? 1 «У
ЭГУ ~ A3S3 + Л252 _|_ ^5 + 1 ’
где
712 Т
Аз=....Э^-ГУ- =0,39-10-9 сз;
1 +^~
ьэмп
Т'эмп+27'эмп^эмп7'гу п гок 1А_6 2-
Л 2 =-----------—----------= и ,оЗо • 10 б^с2;
1 ^Зс
'ЭМП
301
Мс
с
^эмп
2Т Г -4- Т (1-l-
ЭМТГЭМП1 ГУ I 1
1 +
Сзс
с
^эмп
= 4,64- Ю-з с.
После необходимых преобразований расчетная передаточная функция при
обретает такой вид:
где
Рис. 8.22. Нелинейная статическая ха-
рактеристика управления ЭГУ
h
ЭГУ
IT (s) =	------------------
ЭП (715 + 1)(7252 + 2C272s + 1) ’
Г1=4,55-Ю-3 с; 7'2=0,29-10-3 с; &=0,17.
На основании полученной передаточной функции переходный процесс ЭГУ
(рис. 8.23) рассчитывается по формуле
л(0 —ЛЭГу^ 1
712	—-
1 1	т
---------------- 0
Г2-2С2Г2 + Г2
302
Z	1 2	. I 1/	1 -
—r....-	- - - — "	 e sin I
/(1 - t|) (T2 -	+ T2)	n
В результате предварительного расчета электрогидравлического усилителя
получены конструктивные параметры, необходимые для его проектирования, и
показано, что статические и динамические характеристики удовлетворяют по-
ставленным техническим требованиям.
Глава IX
СЛЕДЯЩИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРИВОДЫ
С МЕХАНИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Следящие гидравлические приводы с механическим управле-
нием применяются на самолетах и вертолетах как гидравличе-
ские усилители мощности (бустеры) в системе штурвального уп-
равления летчиком рулями и элеронами (рис. 9.1).
Штурвал
пилота
ПрМа упраетш	npa^vmiui
)	механизм
Сигнал управ-
ления
м
Автомат
усилий
Датчики ____________
? автопилота Сервопривод
Система автомати-
ческого управления
Руль самолета
Бустер
Рис. 9.1. Схема бустерной системы управления самолета
В. Система
питания
Следящий гидравлический привод с механическим управле-
нием (бустер) состоит из дроссельного гидропривода, охваченно-
го жесткой механической обратной связью. Сигнал рассогласо-
вания как разность сигналов управления и обратной связи .изме-
ряется с помощью рычажного дифференциала (см. рис. 9.1) или
непосредственно золотниковым механизмом (см. рис. 9.7). Вход-
ное звено бустера с координатой z/BX соединяется системой меха-
нических тяг, рычагов и тросов, образующих проводку управле-
ния, со штурвалом или педалями летчика (см. рис. 9.1). Выход-
ное звено бустера с координатой z/б соединяется с органом управ-
ления (рулем) непосредственно или через силовую проводку-
Проводка управления, бустер и силовая проводка с органом уп*
304
равления образуют систему штурвального бустерного управления
самолета.
По способу создания управляющего усилия на штурвале лет-
чика бустерные системы разделяются на обратимые и необрати-
мые.
В обратимых системах шарнирная нагрузка с рулей частично
передается на штурвал летчика (рис. 9.2).
В необратимых системах шарнирная и другие нагрузки .пол-
ностью воспринимаются гидродвигателем бустера. Поэтому в
последнем случае нагрузка на штурвал ограничивается только
трением проводки управления и золотника, а эффект «управля-
ющего усилия» формируется специальным устройством — авто-
матом усилий.
В Обратимый, бустер
К органу
—----1 “* управления ( ОУ)
-----, _ К органу
V—~* управления (ОУ)
Необратимый бустер
а
г> К ринке
,Qj‘	управления (РУ'
/
Рис. 9.2. Принципиальная схема бустера

На современных самолетах применяются исключительно не-
обратимые бустерные системы управления, которые позволяют
применять наиболее рациональные схемы гидроусилителей, по-
давляющих флаттерные автоколебания рулей, не имеющих весо-
вой и аэродинамической компенсации. Кроме того, необратимые
бустерные системы позволяют применить комбинированное уп-
равление (см. рис. 9.1), в котором штурвальное управление лет-
чика автоматически корректируется с целью демпфирования ко-
лебаний самолета сигналом, поступающим от системы автомати-
ческого управления.
На рис. 9.3 представлена схема необратимой бустерной си-
стемы управления самолета, в которой корректирующий сигнал
системы автоматического управления вводится посредством
«раздвижной тяги» с последовательно включенным следящим
приводом (сервоприводом).
Основное назначение бустера заключается в обеспечении сле-
жения рулевой поверхности, нагруженной шарнирным моментом,
за управляющим движением штурвала летчика в заданном диапа-
зоне скоростей и ускорений. Это свойство бустера обеспечивается
в результате энергетического и динамического расчета гидродви-
305

бустер стабилизатора
Рис. 9.3. Бустерная система управления современного
гателя и золотника с тем, чтобы развиваемые усилия и скорости
бустера 'были не менее требуемых усилий и скоростей движения
рабочего органа. Или, иначе, — чтобы механическая характери-
стика дроссельного гидропривода бустера полностью соответст-
вовала диаграмме нагрузки рулевой поверхности. Однако обеспе-
чение этого условия является необходимым, но еще недостаточ-
ным условием применения бустера для управления самолетом.
К бустерной системе управления современного самолета
предъявляется целый ряд сложных технических требований.
Главными из них являются следующие:
1.	Обеспечение высокой надежности системы штурвального
управления.
Основная Дублирующая
гидросистема гидросистема
Рн]/ |.Рсл Рн| |.Рсл
Рис. 9.4. Схема двухкамерного бустера с дублиро-
ванием основных функциональных элементов и
гидросистемы питания
Эта проблема решается путем применения многосекционных
(разрезных) рулей (самолеты «Конкорд», ТУ-144) и двух- или
многокамерных гидроусилителей, в которых дублируются гидро-
двигатели, золотники и системы гидравлического питания
(рис. 9.4). В случае выхода из строя в двухкамерном бустере од-
ной из гидросистем продолжает работать вторая гидросистема,
обеспечивая работоспособность бустера при сниженной в два ра-
за мощности.
2.	Обеспечение характеристик управляемости контура лет-
чик — штурвальная система управления —самолет.
Для обеспечения хороших характеристик управляемости са-
молета считается достаточным, если сдвиги по фазе (фазовое
запаздывание) передаточной функции от усилия на штурвале до
перемещения рулей будут минимальны и, во всяком случае, не
будут превышать заданной величины.
Для получения оптимального значения фазового запаздыва-
ния штурвальной системы управления нужно, чтобы структура
управления была динамически обоснована, а коэффициент доб-
ротности и точность слежения бустера были достаточны высо-
кими.
307
3.	Бустерная система управления должна обладать противо-
флаттерными характеристиками.
С этой целью в системе штурвального управления сверхзву-
ковых самолетов применяются только такие бустеры, которые об-
ладают свойством подавления флаттерных автоколебаний рулей,
не имеющих аэродинамической и весовой компенсации. На сверх-
звуковых авиационных лайнерах аэродинамическая и весовая
компенсации рулей и элевонов практически невозможна и поэто-
му рулевые поверхности без бустеров, обладающих демпфиру-
ющими свойствами, склонны к флаттеру и тем катастрофическим
последствиям разрушения самолета, которые он вызывает.
4.	Штурвальная бустерная система управления должна быть
устойчивой.
В ней недопустимы любые виды автоколебаний. Исследова-
ние устойчивости нелинейной бустерной системы управления
представляет сложную техническую задачу, .которую необходимо
решать инженерам при создании новых самолетов.
5.	Контур управления летчик —штурвальная бустерная си-
стема — упругий самолет должен быть не только устойчивым, но
и иметь гарантированные запасы устойчивости.
§ 2. ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ СЛЕДЯЩИХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
ПРИВОДОВ С МЕХАНИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ
На самолетах и вертолетах в качестве бустеров применяют
различные схемы необратимых следящих гидравлических приво-
дов с механическим управлением.
По конструкции обратной связи различают бустеры с кине-
матической (рычажной) обратной связью (рис. 9.5 и 9.6) и внут-
ренней (жесткой, безлюфтовой) обратной связью (рис. 9.7). По
конструкции золотников различают бустеры с плоским и цилинд-
рическим золотником. Бустеры с плоским подпружиненным зо-
лотником отличаются повышенной надежностью, в них практиче-
ски исключается отказ, обусловленный заклиниванием или сто-
порением золотника. Бустеры с плоским золотником получили
наибольшее применение на современных самолетах. Наиболее
общим признаком, по которому можно классифицировать бусте-
ры, является коэффициент передачи следящего привода.
Кинематические зависимости удобно рассмотреть с помощью
структурной схемы ненагруженного бустера, представленной на
рис. 9.8, на котором введены следующие обозначения:
z/nx— координата перемещения входного звена
бустера;
—координата перемещения штока (выходного
звена) бустера;
х—относительное перемещение золотника;
k0.c — коэффициент обратной связи;
308
Рис. 9.5. Схема бустера с кинематиче-
ской обратной связью и отрицатель-
ным коэффициентом передачи
Рис. 9.6. Схема бустера с кинема-
тической обратной связью и поло-
жительным коэффициентом пере-
дачи
б)
Рис. 9.7. Схема бустера с внутренней
единичной обратной связью и с единич-
ным коэффициентом передачи:
а — золотник в штоке; б — золотник в корпусе
309
явх — коэффициент .передачи входного сигнала,
^вх= ^пер&о.с’,
knep — коэффициент передачи бустера;
=о — коэффициент крутизны скоростной характе-
рд
ристики дроссельного привода;

А?
Коэффициентом передачи бустера называется отношение пере-
мещения штока гидродвигателя на выходе к перемещению вход-
ного звена:
Рис. 9.8. Структурная схема ненагру-
женного бустера
Ъ — Уб
^пер —------
У&К
Следует отметить, что знак коэффициента передачи опреде-
ляется для различных схем бустеров при условии, если положи-
тельным считается перемещение 'выходного звена во всех случа-
ях б одну сторону. Величина и знак коэффициента передачи
определяются кинематической схемой обратной связи. Коэффици-
ент обратной связи рассчитывается по формуле
,	г/о.с I х I
«о.с---------- ----- I _п •>
Уб ' Уб I увх
Условимся различать следующие типы бустеров.
I.	Бустеры с кинематической обратной связью с отрицатель-
ным коэффициентом передачи. Принципиальная схема такого
бустера показана на рис. 9.5. Коэффициент обратной связи бус-
тера запишем в виде формулы
Так как а<а + Ь, то 0<&о.с
310
1.
Коэффициент передачи определяется по формуле
ky --
Уъх
(9-2)
, 1
Следовательно, ky = 1 — ——
f^o.c
Так как 0</го.с< 1, то коэффициент передачи рассматриваемо-
го бустера будет отрицательным (&у<0). Коэффициент передачи
входной части определяется из соотношения
^ВХ----
УвХ.
У 0 — kyko.c
ko.c — 1 — —;—Г •
а + b
Бустеры с отрицательным коэффициентом передачи обладают
способностью парировать силовые возмущения, действующие со
стороны рулей. Это объясняется тем, что при просадке штока и
корпуса за счет деформации жидкости и основания под действи-
ем внешнего силового возмущения, корпус бустера перемещается
на величину, большую чем золотник, формируя такой сигнал рас-
согласования и перепада давлений в гидродвигателе, который
стремится запереть управляемые дроссели и поставить золотник
в положение «гидравлического замка» без отдачи энергии в на-
правлении рулей. Это важное свойство бустера с отрицательным
коэффициентом передачи имеет большое значение для подавле-
ния флаттерных автоколебаний рулевых поверхностей.
Бустер, поглощая энергию флаттерных колебаний, создает
демпфирующий эффект в системе управления по отношению к
вынужденным колебаниям рулей.
II.	Бустеры с кинематической обратной связью с положитель-
ным коэффициентом передачи.
Принципиальная схема такого бустера, представленная на
рис. 9.6, отличается от схемы гидроусилителя I типа только кине-
матикой обратной связи.
Коэффициент обратной связи
.	— У° С __ Х _ 1 I Ь	ZQ 04
«о.с —---— — — 1 Н-----»	(9-3)
Уб Уб	а
следовательно, в этом случае &0.с>1-
Уб
Коэффициент передачи определяем по формуле ky —-----=
^вх ь	X	b
= у— = —7-, где kBX =-------= —,
ko.c	CL -|“ Ь	Увх	CL
311
или
(9.4)
k -	1
Kv —------
1+т
Так как ajb'X), то коэффициент передачи рассматриваемого бус-
тера положительный и меньше единицы
0< ky < 1.
(9.5)
В бустерах с положительным коэффициентом передачи сило-
вое возмущение от рулей вызывает смещение золотника на вели-
чину, большую чем просадка корпуса, что обусловливает изме-
нение знака сигнала рассогласования и перепада давлений в гид-
родвигателе.
В этом случае запирание управляемых дросселей золотника
сопровождается перемещением штока и отдачей энергии в на-
правлении рулей.
III.	Бустеры с внутренней единичной обратной связью и с еди-
ничным коэффициентом передачи.
Бустеры с внутренней обратной связью по расположению зо-
лотника разделяют на две группы: бустеры — «золотник в што-
ке» (см. рис. 9.7, а) и бустеры — «золотник в корпусе» (см.
рис. 9.7, б). В этих бустерах золотниковый гидроусилитель одно-
временно выполняет функции измерителя рассогласования и уси-
лителя сигнала ошибки.
Основные .кинематические соотношения для этих бустеров за-
пишем в таком виде:
й0.с = ^=—=1;	(9.6)
Уб Уб
k
Ку -
Увх
Так как в статике х = увх, то ky = -— = 1.
^о.с
§ 3. ДИНАМИЧЕСКАЯ ЖЕСТКОСТЬ БУСТЕРА
Под динамической жесткостью бустера как упругой системы,
понимается отношение изображения по Лапласу силового возму-
щения, действующего на шток гидродвигателя, к изображению
перемещения точки приложения силы, которое вызывает это си-
ловое возмущение.
Перемещение точки приложения силового возмущения, т. е.
штока гидродвигателя при неподвижно закрепленном входном
звене бустера, обусловлено деформацией жидкости в гидроци-
линдре в результате ее сжатия и деформацией основания, на ко-
тором бустер крепится на самолете. Динамическая жесткость так
312
же, как и передаточная функция, может быть представлена в ви-
де отношения полиномов и выражена комплексной величиной.
В частном случае при гармоническом характере силового воз-
действия на шток его перемещение (деформация) также будет
носить характер гармонических колебаний с определенной ампли-
тудой и сдвигом по фазе.
В этом случае динамическая жесткость определяется ампли-
тудной частотной и фазовой частотной характеристиками.
Частотные характеристики динамической жесткости могут
быть получены Экспериментально или рассчитаны теоретически.
Характеристики динамической жесткости имеют большое зна-
чение для определения противофлаттерных, демпфирующих
свойств бустера.
а 3.1. Динамическая жесткость бустера с единичным
коэффициентом передачи
Пусть к штоку бустера с закрепленным входным звеном (вход-
ной точкой Л) (см. рис. 9.7) приложена возмущающая сила R.
Вследствие деформации основания с жесткостью Сосн и сжатия
жидкости шток, а вместе с ним и гильза золотника, переместятся
на величину Луб. Так как Аг/вх=О, то Ауб = Ах, т. е. в результате
перемещения штока откроются окна золотника, а давление жид-
кости создаст усилие, противодействующее возмущению.
В динамическом процессе приложения 'возмущающей силы
будут справедливы следующие уравнения, записанные в прира-
щениях.
1.	Уравнение давления в гидроцилиндре
1
Дрд = kpxkx — — Дфд,
(9.8а)
где рд — перепад давлений в гидроцилиндре;
х, Фд — относительное смещение золотника и расход жидко-
сти через рабочие окна;
ъ _дРя. ь _
ox	I дрд I
2.	Уравнение потребного расхода в гидроцилиндре
V d(bpn) Г dfbye) ДДУоовЫ
^ = TE—t—--------------------------аг^\- <9-8б>
3.	Уравнение рассогласования при рвх=0
Дх = Дрб-
Решая уравнения (9.8) совместно п учитывая, что Др0Сн
(9.8в)
£осн
11—,1356
313
получим
\ 2EkQp
Лн
Coch^Qp
\ б/(АТ?)
/ dt
Д7? +
и Да.. Л2
— Крх^п^Уб “Г Т	“77	•
kqp	dt
Преобразуя последнее уравнение по Лапласу, представим дина-
мическую жесткость бустера передаточной функцией в таком
виде
r T?(s)	G0(TiS-|-'l)
Gc(S)- </6(s) ~ r2s+l
(9.9)
где 7i, 72— постоянные времени;
9
т v л° - B 
2EkQp	СOCH^Qp	Cs
Go = kpxAn = KDB — статическая жесткость бустера;
Ed =	— коэффициент добротности бустера;
Лп
(9.10)
314
В = А	1	1 I' 1
kgp	Cx	Сг Сосн
На рис. 9.9 представлены частотные характеристики динами-
ческой жесткости бустера.
3.2.	Динамическая жесткость бустера с кинематической
обратной связью и отрицательным коэффициентом передачи
Динамическое состояние бустера с отрицательным коэффи-
циентом передачи (рис. 9.6) при действии возмущающей силы,
приложенной к штоку, определяется также системой уравнений
(9.8), если уравнение рассогласования (9.8, в) записать с учетом
кинематической обратной связи в таком виде
Ах = /?о.сА//б Az/och>	(9.11)
где Ло.с
л
а-}-Ь'
С учетом уравнения (9.11) передаточная функция динамиче-
ской жесткости бустера с отрицательным коэффициентом пере-
дачи имеет вид
где
V , Лд
‘ZEk.Qp kQpCoc^L
Coch
kpxAxjko.c
Gq =-----——
1 I Kpx^U
Cqch
Go{T\s 1)
T%s -|- 1
(9.12)
BKd
kpxAn
Cqch
(9.13)
В передаточной функции динамической жесткости бустера с
отрицательным коэффициентом передачи (9.12) постоянная вре-
мени Т2 может быть уменьшена за счет снижения добротности
бустера и жесткости основания.
При Т\~>Т2 фазовая частотная характеристика динамической
жесткости <р(со) (рис. 9.9, а) становится положительной, а пере-
мещение (просадка) штока отстает по фазе от возмущающей
силы. В этом случае бустер, поглощая работу внешних сил, вы-
н*
315
полняет функцию демпфера флаттерных колебаний. Для усиле-
ния демпфирующих противофлаттерных свойств бустера нужно
уменьшать коэффициент обратной связи &0.с, не изменяя доброт-
ности бустера.
В передаточной функции динамической жесткости бустера с
единичным коэффициентом передачи (9.9) Т2>Тг, а фазовая час-
тотная характеристика (рис. 9.9, б) лежит в отрицательной обла-
сти. В этом случае перемещение штока опережает по фазе возму-
щающую силу, и бустер, совершая работу, отдает свою энергию
во внешнюю цепь. В этом случае бустер способствует возникнове-
нию флаттера рулей.
При больших частотах возмущающей силы модуль динамиче-
ской жесткости стремится к постоянной величине, а бустер в этом
случае работает как идеальная пружина с жесткостью, опреде-
ляемой по формуле
Т
lim | Gq (/со) | со->оо	AakpX -z— = Gs,	(9.14)
1 2
СгСосн
где C2 =-----------— обобщенная жесткость упругих элементов
Gr + Сосн	11	1
бустера, или	.
Сх Сг Сосн
Динамическую жесткость бустера (9.9), (9.12) можно предста-
вить в общем виде
G6 (S) =--—- = Gq—----------
Gs
(9.15Х
где T = —----постоянная времени бустера;
Kd
Kd = — &o.c — коэффициент добротности бустера;
Ап
Go — статическая жесткость бустера;
Gs — динамическая жесткость бустера при боль-
ших частотах, определяемая формулой
(9.14).
§ 4. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ И СТРУКТУРНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ
СХЕМА БУСТЕРНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Штурвальная бустерная система управления самолета пред-
ставляет собой сложную динамическую колебательную систему.
Простейшая динамическая модель бустерной системы управ-
ления представлена на рис. 9.10, где показано, что штурвал лет-
316
чика с массой тр перемещается под действием управляющего
усилия F(t), вызывая изменение входной координаты бусте-
ра ув*.
Следящее движение штока бустера с координатой ув переда-
ется посредством силовой проводки с жесткостью Скон на рабочий
(рулевой) орган с массой т и координатой перемещения упаг.
Рабочий орган нагружен шарнирной (упругой) нагрузкой с ко-
эффициентом жесткости Сш и вязким трением с коэффициентом
пропорциональности Ь.
Динамическое состояние бустерной системы управления в про-
стейшем случае можно представить системой линеаризирован-
ных уравнений в таком виде:
Рис. 9.10. Динамическая модель бустерной системы управ-
ления
уравнение сил, действующих на ручку (штурвал) пилота
w ^2(Д^вх)	^(Д^/вх)
----ьр—----------
_	I, d(Ax)
— СрАуъх | ^вх ] Ьз ——— = 0,	(9.16а)
причем параметры тр, Ьр и Ср — приведены к входному звену
бустера;
уравнение рассогласования бустера
ДХ = ^вхД^/вх Д^/осн ^О.сД//б5	(9.166)
уранение расхода дроссельного гидропривода бустера
ДФо— Дфэф Дфск»	(9.16в)
где расход золотника Дфо = &зДх;
эффективный расход дроссельного гидропривода
лл — V	i л Г<Ц^Уб\ осн) 1 /Л 1С \
—л—1’	(9Л6г)
’ 317
AR	АпЛрд
Al/осн = —	=	'
С ОСН	'-'ОСН
расход жидкости, обусловленный скольжением гидропривода
AQck = kQpbpn,	(9.16д)
уравнение сил, действующих на массу рабочего органа
- т	4. с Aw —
m------—------1- и---—	|- СшАг/наг —
dt2
== СдоН (Al/б	А Z/наг) г	(9-1 6ж)
Скоп (Al/б — Al/наг) == R == АрдЛп.	(9.16з)
Преобразуя систему уравнений (9.16), представим ее в изобра-
жениях:
F (s) — (wipS2 4- bps 4- Ср) yBx. (s)	| kBx | b3sx (s) — 0; 1 X(s) = ^bxPbx (s) — kG.cy^ (s) — —— R (s); . C-och k3x(s) — kQpPz(s)	[AnSye(s)4- An ( c 4- c j spn(s) ; R(s) = Лпрд(5); D. Ckoh(i^s24- bs 4- Сш) ^(S) =	 _	ye(s)= Gm(s)y6(s), tns2pS СшСкон	(9.17
где
Г . Ckoh(^is2 4- bs Сш) п 2ЕЛП
ms2 -}-&$ -j- Сш 4~Скон	V
Структурные динамические схемы линейной модели бустерной
системы управления на основании системы уравнений (9.17)
представлены на рис. 9.11 и 9.12.
На рис. 9.12 введены дополнительные обозначения: коэффи-
k3
циент добротности бустера Kd = -т—&0.с; коэффициент жесткости
механической характеристики дроссельного гидропривода, харак-
Лп
теризующий собственное демпфирование, В — -— . С учетом
А»
перетечек жидкости в золотнике и гидродвигателе В = —------»
KQp 4"Zпер
где гПер — коэффициент перетечек.
318
Система уравнений (9.17) и структурная схема на рис. 9.11
и 9.12 позволяют рассчитать динамические характеристики и оце-
нить устойчивость линейной модели бустерной системы управ-
ления.
В наиболее простом, частном случае, когда Ь3=0, СКон —°°;
Сп1 = 0; Сосн=оо, преобразование структурной схемы (рис. 9.12)
как системы с обратными связями, дает передаточную функцию
бустерной системы управления в таком виде:
Рис. 9.11. Структурная схема бустерной системы управления
Рис. 9.12. Эквивалентная схема бустерной системы управления
r6(s) = ^L =
^/bx(s)
(9.18)
1	Л2
где 7’ = — ; В = —.
К»	kQp
319
Характеристическое уравнение бустерной системы, определя-
ющее ее устойчивость, на основании формулы (9.18) запишется
так:
где
а0р3 + dip2 + а2р 4- а3 = О,
(9.19)
т
а3 = 1.
а2 =

В соответствии с критерием Гурвица, для устойчивости бус-
терной системы .необходимо, чтобы все коэффициенты уравнения
(9.19) были положительными и соблюдалось условие а\а2—
—«о«з>О, или
т	. b \ /1	i ь \ 'г?	। Г (т	1 b \ ь	।
-----1-----11 14-------I / 4- I------------------------г
В	'	С2 / \ В /	' L\B ) Сосн
Ъ_
В
mb	т
г2	г
осн	S
т
г
^осн
В частном случае при 6 = 0 условие устойчивости бустера уп-
рощается и выражается формулой
Сг
(9.20)
(9.21\
Формула (9.21) накладывает ограничение на величину коэф-
фициента добротности бустера с отрицательным коэффициентом
передачи и показывает, что для устойчивости бустерной системы
(см. рис. 9.11) с учетом принятых допущений необходимо, чтобы
коэффициент добротности не превышал отношения жесткости
«гидравлической пружины» силового гидроцилиндра к жесткости
механической характеристики дроссельного привода бустера.
Глава X
СЛЕДЯЩИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРИВОДЫ
С ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Следящим гидроприводом с электрическим управлением на-
зывается такой привод, в котором выходное звено гидродвигателя
(например, шток) отслеживает изменение входного электриче-
ского сигнала.
Следящий гидравлический привод с электрическим управле-
нием применяется на летательном аппарате главным образом в
системах автоматического управления. Поэтому такой привод
часто называют автоматическим гидравлическим приводом. Сле-
дящий гидропривод является высокодинамичным исполнитель-
ным устройством системы управления, которое усиливает и пре-
образует маломощный первичный электрический сигнал управ-
ления, приводя в движение рабочий орган.
В качестве примера на рис. 10.1 представлена простейшая
принципиальная схема автомата стабилизации продольного дви-
жения летательного аппарата с гидравлическим рулевым приво-
дом. В этой системе следящий рулевой привод представляет со-
бой исполнительную часть автопилота.
Входным сигналом в рулевой привод является первичный
электрический сигнал управления t/BX, который можно рассмат-
ривать как сигнал рассогласования (или ошибки) системы уп-
равления. Отклонение рабочих органов управления (рулей) б
является выходным сигналом рулевого привода и одновременно
регулирующим сигналом системы управления.
Следящий рулевой привод по своей структуре также следует
рассматривать как систему автоматического регулирования с об-
ратной связью. В следящем рулевом приводе выходное звено
(руль) с координатой б отслеживает изменение входной величи-
ны UBX, которая содержит информацию о движении летательного
аппарата и управляющем воздействии. Параметры движения ле-
тательного аппарата с учетом возмущающего воздействия изме-
ряется чувствительным элементом, например, гироскопом, а за-
тем после преобразования суммируется на сравнивающем устрой-
321
322
стве с управляющим сигналом. Следящий рулевой привод с эле-
ктрическим управлением включает в себя рулевую машину, уси-
литель сигнала ошибки, датчик обратной связи и рабочий орган.
Наиболее важной и сложной частью рулевого привода обычно
является рулевая машина, которая состоит из гидродвигателя,
золотника, гидроусилителя с электромеханическим преобразова-
телем и датчика обратной связи. В автономных системах в кон-
струкцию рулевой машины еще включается система гидравличе-
ского питания (насос, гидроаппаратура, бак и пр.).
На рис. 10.2 представлена блок-схема, а на рис. 10.4 — прин-
ципиальная схема типового следящего рулевого привода с гид-
равлической рулевой машиной. В этом приводе на вход элект-
ронного усилителя сигнала ошибки поступает сигнал рассогласо-
Рис. 10.2. Схема типового следящего гидравлического
привода с электрическим управлением
вания в виде напряжения Uz, который определяется как раз-
ность входного сигнала С7ВХ и сигнала потенциометра обратной
связи иО'С. Сигнал рассогласования (ошибки) [72 усиливается
по напряжению и мощности в электронном усилителе и является
регулирующим сигналом, который определяет точность, скорость
и направление движения следящего привода. Регулирующий сиг-
нал в виде тока управления 1=Ц—Iz поступает в обмотки управ-
ления электромеханического преобразователя. Далее электриче-
ский сигнал усиливается и преобразуется в электромеханическом
преобразователе и гидравлическом усилителе сопло-заслонка
вначале в перемещение заслонки, а затем — в давление в диаго-
нали гидравлического мостика и перемещение золотника.
Основное усиление регулирующего сигнала по мощности про-
исходит в золотниковом гидроусилителе (распределителе) за
счет энергии насосной станции.
В гидродвигателе энергия потока жидкости преобразуется в
механическую энергию движения поршня гидроцилиндра. В ре-
зультате последовательного преобразования и усиления сигнала
ошибки скорость движения выходного звена гидродвигателя по-
лучается прямо пропорциональной величине этого сигнала, а на-
правление движения соответствует его знаку.
323
Таким образом, в рассматриваемом следящем приводе сигнал
ошибки (72 проходит целый ряд каскадов преобразования и уси-
ления, оставаясь на всех этапах непрерывным.
По принципу формирования сигнала ошибки различают сле-
дящие приводы с непрерывным, релейным, импульсным и цифро-
вым управлением.
На летательном аппарате в-основном применяют следящие
приводы с непрерывным управлением. В системах управления с
бортовыми цифровыми вычислительными машинами большие
перспективы имеют гидравлические приводы с цифровым управ-
лением.
Надежность и долговечность рулевого привода в значитель-
ной мере зависят от типа и конструкции датчика обратной связи.
Рис. 10.3. Схема следящего гидравлического при-
вода с электрическим управлением и с механиче-
ской (упругой) обратной связью
Простые и дешевые потенциометрические датчики обратной свя-
зи, к сожалению, не удовлетворяют требованиям надежности,
обеспечивая нормальную работу привода лишь в течение несколь-
ких сотен часов.
С целью увеличения надежности самолетных систем управле-
ния в последнее время успешно .применяется следящий гидравли-
ческий привод с механической упругой (пружинной) обратной
связью на якорь электромеханического преобразователя (рис.
10.3).
Структурная особенность этого привода заключается в том,
что электрический усилитель находится вне контура слежения и
поэтому его параметры не влияют на статику и устойчивость сле-
дящего привода. Механическая обратная связь, которая состоит
из тяг, рычагов и пружин, отличается простотой конструкции и
долговечностью.
324
Следящий гидравлический привод, применяемый в системах
автоматического управления летательного аппарата, должен
удовлетворять сложному комплексу технических требований.
Основные требования следующие:
1.	Высокая надежность в широком диапазоне температур, пе-
регрузок, атмосферного разрежения и радиации.
2.	Статические и динамические характеристики рулевой ма-
шины, датчика обратной связи и усилителя сигнала ошибки долж-
ны удовлетворять заданным требованиям. В целом, следящий
рулевой привод должен иметь достаточно высокую полосу про-
пускания и хорошие демпфирующие свойства.
3.	С целью обеспечения хороших динамических характери-
стик следящий привод должен иметь достаточные запасы устой-
чивости при высоком коэффициенте усиления (добротности) кон-
тура следящего привода.
В зависимости от частоты собственных колебаний летатель-
ного аппарата и динамической точности коэффициент усиления
(коэффициент добротности) следящего контура привода зада-
ется в следующих пределах:
—	для рулевых систем самолетов и вертолетов — /Со=204-
40 1/с;
—	для рулевых автоматических систем беспилотных лета-
тельных аппаратов различного класса KD=504-500 1/с;
— для точных систем слежения и прицеливания Ко^ЗОО-?
1000 1/с.
4.	Схема, конструкция и технология изготовления элементов
следящего привода должны быть простыми и экономичными, а
сами элементы удобными при эксплуатации и наладке. Другие
технические требования уточняются в зависимости от назначе-
ния и условий применения следящего привода. Например, к ру-
левым следящим приводам предъявляются следующие дополни-
тельные требования:
а)	недопустимость любых видов автоколебаний следящего
привода и рулевых плоскостей;
б)	следящий рулевой привод сверхзвуковых летательных ап-
паратов, на которых невозможно осуществить аэродинамическую
и весовую компенсацию рулей и элевонов, должен обладать свой-
ством демпфирования и подавления флаттерных автоколебаний.
Для этой цели рулевой привод должен обладать антифлаттерны-
ми характеристиками;
'в) динамические характеристики рулевого привода должны
быть такими, чтобы обеспечивать устойчивость и управляемость
замкнутых контуров: автопилот — упругий самолет — рулевой
привод; летчик — упругий самолет — рулевой привод.
Таким образом, следящий рулевой привод, особенно применя-
емый на пассажирских самолетах, должен иметь исключительно
высокую надежность, хорошие динамические и эксплуатацион-
ные характеристики.
325
К следящему рулевому приводу нет необходимости предъяв-
лять требование очень высокой точности слежения, которая оп-
ределяется малыми сигналами рассогласования, что упрощает
конструкцию привода и не требует применения сложных коррек-
тирующих устройств. В отличие от этого следящие гидравличе-
ские приводы, применяемые в системах слежения за космически-
ми, воздушными и наземными объектами, должны обладать (пре-
жде всего исключительно высокой статической и динамической
точностью слежения. Такие приводы составляют особый класс
точных следящих систем с высоким коэффициентом усиления и
сложной системой коррекции [51].
§ 2.	ЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СЛЕДЯЩЕГО
ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ПРИВОДА С ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ
Следящий гидравлический привод с электрическим управле-
нием (см. рис. 10.3 и 10.4) представляет собой сложную систему
регулирования с обратными связями, в которой наряду с линей-
ными динамическими звеньями может проявиться влияние цело-
го ряда существенных нелинейностей, присущих главным обра-
зом рулевой машине.
Динамическую структуру следящего привода можно предста-
вить в простейшем случае в виде линейной динамической моде-
Усилитель сигнала.
Рис. 10.4. Конструктивная схема типового следящего гид-
равлического рулевого привода с электрическим управле-
нием
326
ли, а затем, дополняя эту модель характеристиками существен-
ных нелинейностей, можно перейти к более сложной нелинейной
структуре привода.
Однако линейная динамическая модель имеет и самостоятель-
ное значение при изучении динамики привода. Прежде всего сле-
дует отметить, что линейная модель, которая учитывает коэффи-
циенты усиления и инерционность элементов, а также упругость
и массу нагрузки, определяет такие важные динамические фак-
торы как частоту собственных колебаний и быстродействие сле-
дящего привода, точность слежения и устойчивость в первом
приближении.
Анализ динамики с помощью линейной модели привода, отли-
чается исключительной простотой и наглядностью и поэтому име-
ет важное методическое значение.
Разумеется, линейная динамическая модель не исчерпывает
всего многообразия сложных динамических процессов, происхо-
дящих в реальном следящем приводе при различных регулиру-
ющих воздействиях. Так, например, для анализа автоколебаний
и переходных процессов при больших сигналах управления ли-
нейную динамическую модель необходимо дополнять нелинейны-
ми звеньями.
2.1.	Передаточные функции разомкнутого контура гидропривода
Вначале рассмотрим линейную динамическую модель унифи-
цированного следящего гидравлического привода (с потенцио-
метром обратной связи), который широко применяется в одно-
канальных и многоканальных (резервированных) рулевых систе-
мах управления.
Линейная динамическая модель составляется на основе лине-
ализованных уравнений движения элементов гидропривода (см.
рис. 10.4), полученных в главах VI и VIII.
Передаточные функции и уравнения линейной модели следя-
щего гидропривода запишем в следующем виде:
1)	передаточная функция рулевой машины 1 (см. рис. 10.4)
выражается формулой
UZPM(S)=4I4=——--------------, (10.1а)
/(«)	s(7’^+2CK7'1<s + l)(7’Srys+l)
где	^РМ = ^ЭГУ^г,х*
При дополнительном учете упругой (шарнирной) нагрузки на
основании уравнения (6.28) передаточная функция рулевой ма-
шины преобразуется к виду
Грм (s) =---------------------------=
(7W$+l) (a0s3H-aiS24 «2«+«з)
327
___________^ЭГУ^щ-Ли____________
(Гэгу« + 1) (Tis3 + т& 4- Г 3s +1)
(10.16)
где
b b m „	-] / сцВ
«1 = tv- + y--------Ь ; Т2 = j —— ;
'“'Г '-'КОН -°	<-'Щ
Ош	Ош	b	а2В
«2 — -77- + 77—F -к +1;	— —т ;
Ьг	Ькон	-°	'-'Ш
сш	д	В	т = в.
as~ в '	—	kqp	ш сш ’
		k^	
	«ГХ -	-Дп	
Сш — коэффициент жесткости упругой нагрузки, приведенной
к оси поршня;
Сг—коэффициент жесткости «гидравлической пружины» гид-
родвигателя;
Окон— коэффициент жесткости упругой конструкции силовой
проводки;
b — коэффициент вязкого трения;
В — коэффициент жесткости механической характеристики
гидропривода;
2)	уравнение усилителя сигнала ошибки 2 с учетом индуктив-
ности обмоток управления ЭМП и ЭДС, наведенной движением
якоря, представим формулой
T7^+i = k,u,	(10.1В)
которая преобразуется в передаточную функцию
l^y.c.o («) =	= т *	,	(10.1 г)
1 yS -f- 1
где ky—крутизна рабочей характеристики электрического уси-
лителя сигнала ошибки;
Ту — постоянная времени электрического усилителя сигнала
ошибки с учетом индуктивности обмоток управления
ЭМП;
3)	уравнение обратной связи 3 представим в виде
t/o.c == ko.cyf	(10.1д)
328
где Uo.c — напряжение на выходе датчика обратной связи;
ko.c — коэффициент преобразования датчика обратной связи
(например, угольного потенциометра).
В качестве датчика обратной связи также используются про-
волочные потенциометры, сельсины и индукционные приборы;
4)	уравнение измерителя рассогласования, определяющего
ошибку слежения, запишем так:
^2 —	— tfo.c,	(10.1е)
где Ux— напряжение сигнала ошибки;
^вх — напряжение входного сигнала.
Система линейных уравнений (10.1) определяет динамическую
структуру следящего гидравлического привода, представленную
на рис. 10.5.
Рис. 10.5. Структурные схемы линейной модели сле-
дящего гидравлического рулевого привода с электри-
ческим управлением:
а — с учетом массы и вязкого трения нагрузки; б — с уче-
том массы, вязкого трения и позиционной нагрузки
Рассматривая привод как систему, состоящую из ряда после-
довательно включенных динамических звеньев I^y.c.o(s),
^эгу (s), №дип ($), запишем передаточные функции гидравли-
ческого привода с электрическим управлением при различных
нагрузках и разомкнутой обратной связи в таком виде:
1)	передаточная функция ненагруженного гидравлического
привода (Сш=0; т = 0; Ь = 0):
\v/'	о.с0s)___________Кр___________. мп 91
^7s(s) s (Тэгу^Ч- 1) GGS +
2)	передаточная функция гидравлического привода с учетом
массы рабочего органа при отсутствии упругой (шарнирной) на-
грузки (т>0; Сш=0):
№раз ($) =
329
=—т,-----------------; (ЮЛ)
s (7'k2s2+2Ck7’„s 4- 1) (7-3rys+1)(7> +1)
3)	передаточная функция нагруженного гидравлического при-
вода (т>0; Сш>0) на основании формулы (10.116) —
И^раз (s) —
t^o.c (>S)
U^s)
------------------------------------------,	(10.4)
(T h3 4- r22s2+T3s +1) (Гэ! У S +1) (Tys + 1)
где Kd — коэффициент добротности привода, который равен про-
изведению коэффициентов усиления всех элементов, охваченных
контуром слежения:
Kd = ^рм^у^о.с 1/с;
Z?pm — коэффициент передачи рулевой машины,
, dv к и
«РМ = —— = Л^ЛЭГУ;
д!
(Ю.5),
ky— коэффициент усиления электрического усилителя сиг-
нала ошибки;
ko.c — коэффициент обратной связи.
Другим важным параметром следящего привода является его
коэффициент передачи, который равен отношению перемещения
< У
выходного звена к величине входного сигнала: лпд = -у-, или,,
б'вх
f 1
учитывая, что в статике t/Bx = Uo.c, получим, что &пд = у— -
Яо.с
Из формулы (10.2) следует, что в установившемся режиме
движения с постоянной скоростью
(s)	v
Kd   —Tj t \     1/C’
^2(S)	Z/2
(10.6)
где v — скорость рулевой машины;
Ух
и±_
ko.c
сигнал рассогласования, выраженный
в едини-
цах линейного перемещения штока рулевой

(машины.
Формула (10.6) показывает, что добротность следящего гид-
ропривода определяется отношением скорости слежения ненагру-
женной рулевой машины к сигналу рассогласования, выражен-
330
ному в единицах линейного перемещения штока силового ци-
линдра.
Из формулы (10.6) также 'видно, что для увеличения точности
слежения в установившемся режиме, необходимо увеличивать
коэффициент добротности.
В следящем гидравлическом приводе с электрическим усили-
телем сигнала ошибки, охваченным главной обратной связью
(см. рис. 10.4), существует весьма простой метод увеличения доб-
ротности за счет повышения коэффициента усиления электриче-
ского (электронного, полупроводникового или магнитного) уси-
лителя.
Существенного увеличения добротности за счет изменения
коэффициентов kPM и k0.c достигнуть нельзя, так как численные
значения этих коэффициентов определяются функциональным на-
значением элементов следящего привода.
В следящем гидроприводе с упругой механической обратной
связью (рис. 10.3) коэффициент добротности увеличить значи-
тельно сложнее, так как в этом приводе электрический усилитель
находится вне контура слежения и поэтому его коэффициент
усиления не влияет на добротность, а изменяет только коэффи-
циент передачи привода.
В следящих системах наведения и прицеливания высокая доб-
ротность гидравлического привода определяется большой точно-
стью слежения, а в рулевых приводах, где не требуется большой
точности слежения, добротность выбирается из соображений ус-
тойчивости и быстродействия системы.
У равнения движения следящего гидравлического привода
с упругой механической силовой обратной связью на заслонку
В следящем приводе (см. рис. 10.3), применяемом на лета-
тельном аппарате, с целью увеличения надежности работы элект-
рическую потенциометрическую обратную связь заменяют упру-
гой механической (силовой) обратной связью, которая выполня-
ется в виде кинематической передачи (например, системы
рычагов) и дополнительной пружины заслонки с жесткостью Спр.
Рулевая машина в этом случае становится более сложной по
конструкции, но зато более надежной и долговечной в тяжелых
условиях работы на летательных аппаратах.
В следящем приводе с упругой механической обратной связью
(см. рис. 10.3) суммирующим устройством, измеряющим сигнал
рассогласования, является электромеханический преобразователь
(ЭМП). На якоре электромеханического преобразователя срав-
ниваются два основных крутящих момента: входной крутящий
момент тягового усилия, пропорционального величине тока управ-
ления, и крутящий момент обратной связи, который зависит от ве-
личины перемещения поршня гидроцилиндра.
331
Сигнал рассогласования следящего привода измеряется на
якоре электромеханического преобразователя в виде результиру-
ющего крутящего момента сил, действующего на этот якорь.
Величина измеренного сигнала рассогласования определяет
добротность, точность и быстродействие следящего привода, а его
знак — направление движения рулевой машины.
Результирующий крутящий момент рассогласования, преодо-
левая сопротивление собственной пружины якоря и гидродина-
мической пружины, обусловленной силовым воздействием струй,
отклоняет якорь-заслонку и приводит в действие гидроусилитель.
Уравнения движения следящего гидропривода (см. рис. 10.3)
с целью упрощения задачи рассмотрим для случая, когда нагруз-
ка на рулевую машину отсутствует, а масса якоря электромагни-
та и заслонки мала и ею можно пренебречь.
Движение следящего гидравлического привода (см. рис. 10.3)
представим следящей системой линеаризованных уравнений:
1)	уравнение моментов сил, действующих на якорь-заслонку
^г//г1 = Сэмп^1-|-(^1^с/7д4_^2^Л)г14'^о.с(^Н_^'/')гр (Д0.7а)
где	h — перемещение заслонки;
и
hy =-----перемещение заслонки по оси сопел, обусловлен-
ное изменением координаты положения поршня
рулевой машины;
/*2^1
q — передаточное число, q = —— •
ПА2
Со.с — коэффициент жесткости пружины обратной при-
2
О	Z-»	_ z-f
веденной к оси сопел, С0.с = Спр —-;
г2
г
' Спр — жесткостыпружин обратной связи (см. рис. 10.3);
2)	уравнение давления в гидроусилителе статического типа
на основании формулы (8.9а) имеет вид
at
(10.76)
3)	уравнение движения золотника
X — Рд^хр,
(10.
Л.
Сз ’
где
kxp ---
4)
уравнение движения
ненагруженного поршня
рулевой
ма
шины
332
где
dy _
—- — KvxX,
at
_ks
Rvx----—.
Дп
(10.7г)
Структурная динамическая схема, соответствующая системе
уравнений (10.7) и представленная на рис. 10.6, показывает, что
электрические элементы с большими коэффициентами усиления
ky и kFi находятся вне контура слежения привода. Следователь-
но, с помощью этих коэффициентов нельзя увеличивать доброт-
ность и быстродействие следящего привода.
Рис. 10.6. Структурная схема линейной модели следя-
щего гидравлического привода с механической упругой
(силовой) обратной связью
Рассмотрим более подробно динамическую структуру следя-
щего привода.
Для этого преобразуем контур, охваченный внутренней об-
ратной связью с коэффициентом обратной связи k\Ac.
В этом случае передаточная функция электрогидравлическо-
го усилителя сопло-заслонка статического типа с учетом дина-
мического воздействия пружин обратной связи определяется по
формуле
kph-kxp
__ х __ (£эмп ^г^сЧ-^о.с)^ГУ$Д~ 1)	__
ХР	'
(Сэмп Н-^2^с“Н^'0.с) (7¥y<S-h 1)
kxF
(10.8)
где
kXF = 57; — коэффициент передачи;
kXF =
^зс । £*о.с
Сэмп б?Эмп
(10.9)
333
т эгу — постоянная времени электрогидравлического усили-
теля учетом упругой обратной связи привода
j ।	_|_ ^о.с
Гэгу=Ггу---------СэдпСэмп .	(Ю 10).
j | ^ЗС I ^о.с
Сэмп Сэмп
г РгаахЯ kpilraax	.
Со.с =-------=----------q,	(10.11)
Z/max	J/max
Co.c — жесткость пружин обратной связи, приведенная к оси
сопел;
а =-------•
г 1^2
Рис. .10.7. Расчетная структурная схема следящего гид-
равлического привода с механической упругой обратной
связью
/max — расчетное значение тока электрогидравлического уси-
лителя сопло-заслонка статического типа.
Из формулы (10.10) видно, что главная упругая механиче-
ская обратная связь, для которой С0.с<ССэмп , незначительно
нагружая якорь электромеханического преобразователя, практи-
чески не увеличивает постоянную времени электрогидравличе-
ского усилителя статического типа (8.19).
На основании преобразованной структурной схемы (рис. 10.7)
запишем передаточную функцию разомкнутого контура ненагру-
женного следящего гидропривода в таком виде:
П7	— __L&J —_______Кп-----
Ра3 ЛхОО 5(ГэГУ5+1)
где KD — коэффициент добротности следящего привода с упру-
гой механической обратной связью, который определя-
ется по формуле
K,D == kxFkvxCo.C ,
или, учитывая, выражения (10.9) и (10.11), получим
334
j,	kphkXrkvxkFilщах	/mien
t\ n------------------------•	(ILL Iz)
(С’эМпЧ-С’зс + ^’о.с) Утах
Введение упругой обратной связи на заслонку в обычных ру-
левых ^машинах с серийными электромеханическими преобразо-
вателями не позволяет получить больших значений коэффициен-
та добротности, превышающих Ю 1/с.
Из структурной схемы (см. рис. 10.6) и формулы (10.12) вид-
но, что некоторое увеличение добротности можно достигнуть за
счет уменьшения жесткостей Сэмп и Сзс, а также увеличения
коэффициента обратной связи, который тем больше, чем больше
коэффициент крутизны силовой характеристики электромехани-
ческого преобразователя kFF
Следовательно, для получения быстродействующего следяще-
го привода с большим коэффициентом добротности необходимо
применять специальные мощные электромеханические преобра-
зователи с «мягкой» собственной пружиной якоря и высоким зна-
чением крутизны силовой характеристики kFF
У равнения движения следящего гидравлического привода
с двойной упругой механической (силовой) обратной связью
В следящем гидравлическом приводе, представленном на
рис. 10.8, введена двойная упругая механическая (силовая) об-
ратная связь на заслонку: первая связь — от поршня силового
цилиндра на заслонку и вторая — от свободноплавающего золот-
ника на заслонку. Внутренняя обратная связь от золотника на
Рис. 10.8. Конструктивная схема следящего гид-
равлического привода с электрическим управле-
нием с двойной механической упругой (силовой)
обратной связью
335
заслонку позволяет применить более надежный и быстродейст-
вующий гидроусилитель сопло-заслонка астатического типа со
свободноплавающим золотником и уменьшить силовое воздей-
ствие струи на заслонку за счет уменьшения перепада давлений,
действующего в диагонали мостика на торцы золотника.
Уравнения движения привода составим при допущении: мас-
са и трение якоря ЭМП и золотника малы, и ими можно пре-
небречь, жесткость пружин обратной связи золотника мала, по-
этому давление в диагонали гидроусилителя сопло-заслонка из-
меняется незначительно (рд~0).
С учетом принятых допущений движение ненагруженного сле-
дящего гидравлического привода (см. рис. 10.8) при т = 0, Сш=
= 0 представим системой линеаризованных уравнений:
1)	уравнение моментов сил, действующих на заслонку
kPIIгг=Сэмп/2Г1 +	С'.с (Л + hy)гг-J-С"0.с (Л-f-х) rv (10.13а)
где С0.с — коэффициент жесткости пружин главной обратной
2
связи, приведенной к оси сопел, Со.с = С^р —;
hy — перемещение заслонки по оси сопел, обусловленное
изменением координаты положения поршня рулевой
. У	RS2
машины, hy = —,	— - -—,
<71	Я2Н
Со.с — коэффициент жесткости пружины обратной связи зо-
лотника, приведенный к оси сопел;
2)	уравнение движения золотника
dx kQh.
dt А3
3)	уравнение движения поршня рулевой машины
dy
dt
-На основании системы уравнений (10.13) структурная дина-
мическая схема следящего гидропривода с двойной упругой ме-
ханической обратной связью показана на рис. 10.9.
Рассматривая внутренний замкнутый контур (см. рис. 10.9)
как электрогидравлический усилитель, представим его переда-
точную функцию с учетом пружин обратной связи в таком виде:
w м *00 _
Щхр (SJ —----—-------------—--------
(10.136)
(10.13в)
kvX%-
_____==____________,	(10.14)
^00 l-hlT^C^.c 7Ъгу$+1
336
где Тэгу — постоянная времени,
Гэгу = Т’г’у I 1 I ^ос I ^эмп 1
\	С	с"	с"
\	ио.с	^о.с	^о.с
*рО.С *^3
kQh
kxF - коэффициент передачи,
kxF ==  ^,,7—,	(10.16)
(10.15)
Рис. 10.9. Структурная схема линейной модели следящего гидро-
привода с двойной механической упругой обратной связью
Коэффициент добротности следящего привода (см. рис. 10.8)
на основании преобразованной структурной схемы (рис. 10.10)
рассчитывается по формуле
Рис. 10.10. Расчетная структурная схема следящего гидро-
привода с двойной механической упругой обратной связью
£о.С
k\D -- kxpk^x
<71
Co.ckvx
(10.17)
С" 91 •
о.с ’
337
Конструктивные параметры следящего привода (рис. 10.8)
связаны соотношениями, которые определяются из уравнения
(10.13а)
Для статического (крайнего) положения поршня, в котором
h = 0, х = 0, а у = Утах, уравнение (10.13а) запишем в таком
, kpilmax
виде: Со.с —-------Qi.
Утах
Для начала движения привода с максимальной скоростью
(% = хт, у = 0, h = 0) уравнение (10.13а) запишем так: С"с ==
kpilmax
Из последних двух выражений соотношение между жестко-
„	„	,	£о.с Qi^max
стями обратных связей определяется по формуле =------------.
С	Утах
о.с
Если считать, что kvx = —и учитывать последнее выраже-
Ятах
ние, то коэффициент добротности (10.17) можно записать прос-
той формулой Kd = m-~.
Утах
§ 3.	ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ
СЛЕДЯЩЕГО ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ПРИВОДА
Частотные характеристики и переходные процессы являются
важными динамическими характеристиками следящего привода.
По этим характеристикам можно судить о точности слежения,
быстродействии и запасах устойчивости привода как системы с
обратной связью.
Рассматривая структурные динамические схемы (см. рис. 10.5,
10.7 и 10.10), можно сделать заключение о динамическом подо-
бии различных типов следящих гидравлических приводов. Пре-
образуя эти схемы, представим расчетную структурную динами-
ческую схему различных типов следящих гидравлических приво-
дов (см. рис. 10.3, 10.4 и 10.8) в обобщенном виде, как она изо-
бражена на рис. 10.11.
U0.0
Передаточная функция разомкнутого контура ТГраз(«) = -77—
(Ух
и коэффициент обратной связи k0.c определяются типом следя-
щего привода и обратной связи.
Для следящего гидравлического привода с жесткой электри-
ческой обратной связью передаточная функция разомкнутого
338
контура выражается формулами (10.2), (10.3) и (10.4), а коэф-
1
фициентпередачи &Пд = —т— •
&О.С
Передаточные функции разомкнутого контура гидравлическо-
го привода с упругой механической обратной связью на основа-
нии рис. 10.7 и 10.10 можно записать также в виде формул
(10.2), (10.3) и (10.4), если в них считать, что Ту=0, а постоян-
ные времени и коэффициент добротности рассчитываются по со-
ответствующим формулам. Коэффициент передачи рассматрива-
емого следящего привода следует записать так:
^ПД = kykpj ——.
бо.С
Рис. 10.11. Обобщенная расчетная структурная
схема следящего привода
3.1.	Частотные характеристики гидравлического привода
с разомкнутой обратной связью
Динамические характеристики линейной модели гидравличе-
ского привода при Сш=0 определяются на основании формулы
(10.3) передаточной функцией такого вида:
«7P.,(S)=—т------------------------------------ (10.18)
s(T^+2CK7’„S+ l)(7'arys+1)/(7>+1)
Частотные характеристики передаточной функции (10.18),
представленные на рис. 10.12, показывают, что динамика и, в
частности, запасы устойчивости по фазе у и амплитуде т следя-
щего привода определяются соотношением пяти динамических
параметров: частоты среза — соср; сопрягаемых частот <юу= 1/Ту,
со эгу =1/7'эгу, сок=1/7’к и коэффициента относительного демп-
фирования дроссельного исполнительного привода — £к-
Устойчивость д быстродействие линейной модели следящего
гидропривода (см. рис. 10.11) без коррекции динамических
свойств полностью определяются соотношением сопрягаемых
частот элементов и частоты среза, которая в основном зависит
от коэффициента добротности. В свою очередь, частота среза ру-
левого привода и, следовательно, его добротность определяются
расчетными значениями частоты собственных колебаний беспи-
лотного летательного аппарата в режиме стабилизации. Чем
339
больше частота собственных колебаний, тем больше должна
быть частота среза и полоса пропускания рулевого привода.
Следует заметить, что частота собственных колебаний увели-
чивается с уменьшением момента инерции летательного аппара-
та и увеличением его скорости полета числа М.
Для приводов самолетов и .вертолетов коэффициент доброт-
ности Кв = 20-ь40 1/с. Для приводов беспилотных летательных
аппаратов различного класса Лв = 504-500 1/с.
Синтез быстродействующего следящего гидропривода с элект-
рическим управлением основан на решении ряда сложных тех-
нических задач.
Прежде всего синтез динамических параметров должен осу-
ществляться в комплексе с синтезом оптимальных энергетиче-
Рис. 10.12. Логарифмические частотные харак-
теристики разомкнутого контура следящего
гидравлического привода при малой массе на-
грузки (wK>coCp)
ских характеристик и получением простой и технологичной кон-
струкции, обеспечивающей высокую надежность системы управ-
ления.
Иначе говоря, задачи динамики, энергетики и надежности
должны решаться одновременно путем синтеза оптимальных
структур гидравлических, электронных и электромеханических
элементов без введения сложных корректирующих устройств.
При этом, по-видимому, следует избегать применения в сле-
дящем рулевом гидроприводе глубоких корректирующих обрат-
ных связей с преобразователями энергии (электрическими ма-
шинами, преобразователями гидравлического сигнала в элект-
рический и др.), которые, как правило, сложны по конструкции
и имеют весьма ограниченную надежность.
Разумеется, введение локальных (электронных и гидравличе-
ских) корректирующих связей в отдельных элементах может
оказаться не только желательным, но и необходимым для полу-
чения требуемой динамической структуры и быстродействия.
340
Например, быстродействующие транзисторные усилители
трудно спроектировать без применения локальных обратных свя-
зей по току и напряжению.
В дроссельном гидроприводе с целью увеличения демпфиро-
вания может оказаться рациональным применение локальной
гидромеханической обратной связи по динамическому давлению.
В целом синтез динамических характеристик следящего гид-
ропривода с электрическим управлением заключается в согласо-
вании сопрягаемых частот с требуемой частотой среза и выборе
для этой цели оптимальной схемы и динамической структуры
•составляющих элементов.
Для того чтобы обеспечить в следящем гидроприводе два
противоречивых требования — высокое быстродействие и допус-
тимые запасы устойчивости (без коррекции) —необходимо вы-
полнить следующие условия синтеза:
wcpX6^7)^.a;
ШЭГУ ^iG)cp‘>
(Оу	ср
(10.19)
(йк «зЮср;
0,2 4-0,5,
где П[, п2 и Пз — коэффициенты, которые выбираются на осно-
вании допустимых запасов устойчивости;
«л.а — частота собственных колебаний летательного
аппарата.
Например, для следящего гидропривода (рис. 10.11, 10.12)
желательно, чтобы синтез элементов выполнялся при следующих
значениях коэффициентов fti^2, n2^10; п3^5 и £к^0,3. Наибо-
лее сложной проблемой метода согласования сопрягаемых час-
тот является выбор рациональной схемы, обоснование динамиче-
ской структуры, разработка оптимальной конструкции и совер-
шенной технологии изготовления электронных и гидравлических
усилителей и исполнительных устройств. Следует отметить, что
этот метод синтеза основан на использовании высоких динами-
ческих возможностей гидродвигателей и электрогидравлических
усилителей.
Применяя теоретический анализ динамики электрогидравли-
ческих усилителей (гл. VIII) и обеспечивая условие синтеза
(10.19), можно выбрать или разработать оптимальную схему
быстродействующего ЭГУ с обратной связью.
Теоретические основы исполнительных гидроприводов
(гл. VI и VII) позволяют оценить динамику, рассчитать посто-
янные времени, сопрягаемую частоту и коэффициенты демпфиро-
вания рассматриваемых гидроприводов.
341
Сопрягаемая 'частота сок исполнительного дроссельного при-
вода зависит 'главным образом от массы рабочего органа (на-
грузки) .
В зависимости от массы нагрузки следует различать два ха-
рактерных случая:
а)	масса нагрузки мала, поэтому
сок Яз(оСр,
(10.20>
— частота собственных колебаний гид-
равлического привода;
т — масса нагрузки;
— обобщенная жесткость упругих эле-
ментов привода;
«з=5 4-7.
Рис. 10.13. Логарифмические частотные харак-
теристики разомкнутого контура следящего
гидравлического привода при большой массе
нагрузки ((0к~(0ср)
В этом случае достаточно обеспечить условие (10.19), чтобы по-
лучить устойчивый и быстродействующий рулевой гидравличе-
ский привод без введения корректирующих обратных связей. Та-
кой следящий гидравлический привод отличается простотой кон-
струкции, имеет высокое быстродействие, достаточно высокую
точность слежения и применяется для управления элеронами и
поворотными крыльями небольших беспилотных летательных ап- ,
паратов.
С увеличением коэффициента добротности запасы устойчиво-
сти привода по фазе у и модулю т (см. рис. 10.12) уменьшаются.
Добротность, при которой запасы устойчивости будут отсутство-
вать, а привод будет находиться на границе устойчивости, назы-
вается критической добротностью;
342
б)	масса нагрузки достаточно велика, а частота сок соизмери-
ма с частотой среза соср. Следящий привод в этом случае отли-
чается малыми запасами устойчивости (рис. 10.13) или стано-
вится неустойчивым, а переходный процесс характеризуется не-
допустимой колебательностью.
Такой привод требует улучшения динамики, и прежде всего,
увеличения запасов устойчивости по фазе и амплитуде. Для это-
го вначале следует повысить, если это возможно, быстродейст-
вие всех элементов и в первую очередь, увеличить сопрягаемые
частоты со эгу и сок. Разумеется, этот путь улучшения динамики
имеет ограниченные возможности и сопряжен с изменением кон-
струкции электрогидравлического усилителя и увеличением мощ-
ности исполнительного дроссельного привода.
Существенное улучшение динамических характеристик следя-
щего привода достигается введением .в контур регулирования ис-
полнительного привода корректирующих гидравлических уст-
ройств.
Наибольший эффект улучшения динамических свойств следя-
щего гидравлического привода с большой массой нагрузки, для
которого (Оср^^к, можно получить, например, с помощью гибких
обратных связей по динамическому давлению.
3.2.	Частотные характеристики следящего гидравлического
привода с замкнутой обратной связью
Частотные характеристики следящего привода позволяют
оценить его основные динамические свойства: быстродействие,
колебательность, искажение воспроизведения входного сигнала
по амплитуде и фазе на контрольных частотах.
Частотные характеристики с замкнутой обратной связью от-
носятся к паспортным характеристикам рулевого привода, на ос-
новании которых осуществляются приемо-сдаточные испытания.
Передаточную функцию замкнутого гидравлического приво-
да (см. рис. 10.11) записываем в таком виде:
ф(5) = _Ж- =-------------------=-------S------, (10.21)
t7Bx(s) 1 + №раз(5)	1 i	'
Чаз(5)' + '
где lFpa3(s)—передаточная функция разомкнутого привода;
&пд — коэффициент передачи следящего привода.
Для идеального безынерционного следящего привода (Ту=0,
7"= 0, Тк=0) передаточная функция выражается апериоди-
ческим звеном
=	(10.22)
1 + W'pas(s)	ТS	1
343
где Т = -i-; U/pa3(s) = —.
I\D	" s
Постоянная времени идеального следящего привода умень-
шается с увеличением коэффициента добротности. Идеальный
следящий привод теоретически устойчив при любых значениях
коэффициента добротности.
Передаточная функция следящего гидравлического привода
с быстродействующим электронным усилителем (Ту=0) и ма-
лым моментом инерции нагрузки (Тк=0) выражается колеба-
тельным звеном
бпд^раИ*) _ =-----*пд------	23)
l + ^paa(s) ^s2 + 2CoZ-os+r
^пд
^пд^раз (s)
где
Рис. 10.14. Логарифмические частотные характеристики
следящего привода
4
о
Т эгу
------постоянная времени;

-----=----- —  —коэффициент затухания колебаний.
^TqKd 2 У К DT ЭГУ
Частотные характеристики передаточной функции (10.23)
следящего привода с безынерционной нагрузкой представлены
на рис. 10.14. Для колебательной системы второго порядка
(10.23), которой описывается следящий привод с безынерцион-
ной нагрузкой, запишем основные соотношения для динамиче-
ских параметров.
Собственной частотой 'следящего привода с передаточной
функцией (10.23) называется частота колебаний реакции на еди-
ничный скачок
344
r 1 ЭГУ
(10.24)
где cdo=1/^o — частота незатухающих колебаний;
(Особ — собственная частота следящего привода.
Частотой резонанса следящего привода с передаточной функ-
цией (10.23) называют частоту, при которой модуль передаточной
функции принимает максимальное значение (см. рис. 10.14):
= (001/1-2^,	(10.25)
где сод — частота резонанса.
Модуль передаточной функции на частоте резонанса LR, за-
висящий от степени демпфирования, характеризует колебатель-
ность следящего привода в переходном процессе.
Рис. 10.15. Определение полосы пропуска-
ния привода по его амплитудной частотной
характеристике
Для привода с передаточной функцией (10.23) модуль на час-
тоте резонанса, который получил название коэффициента резо-
нанса, определяется по формуле LR = — 201g ]/5^ — 3£4.
Частотой среза в 6 дБ замкнутого привода называют часто-
ту, на которой амплитудно-частотная характеристика (рис. 10.15)
уменьшается на 6 дБ по сравнению со статической величиной
Б(0). Частоту среза fcp определяют непосредственно по ампли-
тудно-частотной характеристике. Амплитуда на частоте среза в
6 дБ определяется так: L(co6) =L (0)— 6 дБ, или А (со6) =0,5А (0),
где L = 201gA.
Понятие частоты среза в 6 дБ применимо только к системам
с обратной связью (системам регулирования), имеющим поря-
док характеристического уравнения выше первого. Следящие
рулевые гидравлические приводы имеют fcp = — = 5 4- 20 Гц.
2л
Полосой пропускания следящего привода называют диапа-
зон частот от 0 до (оп.п=(Об, в котором привод пропускает с ма-
лыми искажениями гармонические воздействия низких частот (до
(£>б) и подавляет колебания более высоких частот. Поэтому следя-
щий привод представляет собой фильтр низких частот с полосой
пропускания от 0 до fn.n=fcp- Полоса пропускания и быстродей-
12—1356	345
ствие следящего привода тем больше, чем больше собственная
частота.
Из двух следящих приводов с одинаковыми коэффициентами
затухания £0 более быстродействующим будет привод с большей
собственной частотой, так как в этом случае крутизна нараста-
ния переходного процесса будет больше, а продолжительность
колебаний и время переходного процесса — меньше.
Некоторые динамические свойства и, в частности, быстродей-
ствие следящего привода можно оценить косвенно с помощью
сдвига по фазе <рКо на контрольной частоте (Око (см. рис. 10.14).
Чем больше значение <йКо и чем 'меньше на этой частоте
тем выше быстродействие привода.
Частота (оКо выбирается так, чтобы она превышала частоту
собственных колебаний летательного аппарата.
Для приводов летательных аппаратов выбирают fKo= 1/2лиК(,=
= 24-15 Гц.
По частотным характеристикам можно судить не только о
быстродействии, но и о степени колебательности и фильтрующих
свойствах следящего привода.
Хорошими фильтрующими свойствами обладает такой следя-
щий привод, у которого амплитудная и фазовая частотные ха-
рактеристики на частотах в зоне полосы пропускания резко па-
дают вниз, что обусловливает резкое уменьшение (затухание)
амплитуды и увеличение сдвига по фазе.
Демпфирующие свойства следящего привода, которые опре-
деляют его колебательность в переходных процессах, оценива-
ются величиной коэффициента резонанса.
В инженерной практике считаются допустимыми коэффици-
енты резонанса LI{^3 дБ.
Как показывает формула (10.24), увеличение собственной
частоты с целью повышения быстродействия следящего привода
можно достигнуть за счет увеличения коэффициента добротно-
сти. Разумеется, увеличивать добротность следящего привода без
применения корректирующих устройств можно только в опреде-
ленных пределах, которые ограничены запасами устойчивости.
Частотные характеристики нескорректированного следящего
привода при различных значениях добротности, представленные
на рис. 10.16, показывают, что полоса пропускания и, следова-
тельно, быстродействие с увеличением коэффициента добротно-
сти увеличиваются.
Следует заметить, что такие динамические параметры как
собственная частота, частота резонанса и полоса пропускания
присущи и следящим гидравлическим приводам более высокого
порядка.
Если масса рабочего органа, который приводится в движе-
ние, большая, то передаточная функция следящего привода бу-
дет содержать в знаменателе полином четвертого или более вы-
сокого порядка
346

__ ^пд^раз(^) ____________________.-дц____________
1 + П^раз(^) ^oS4 -}- Л1§3 -ф- A2S2 -р /I3S + 1
где
разк°/—	. 9	.	’
s(7^ + 2CT1<s + l)(7'3rys+l)
Л0 = 7’’7'ЭГу7'; Л1=Г*Г=2Ск7’к7'эгу7';
А2=ТЭГуТ + ^Т; А3=Г; Т=-^—.
Рис. 10.16. Влияние коэффициента добротности на увеличе-
ние полосы пропускания следящего привода
Характеристическое уравнение следящего привода с переда-
точной функцией (10.40) записываем в таком виде: Л0р4+Л1р3 +
+А2Р2+Лзр+А4=0.
При положительных коэффициентах необходимое и достаточ-
ное условие устойчивости на основании критерия Гурвица за-
ключается в следующем: ЛИ2Лз—А32Ао—Ai2A4>0. Подставляя
значения коэффициентов передаточной функции (10.26) в усло-
вие устойчивости при Л4=1 получим выражения для выбора ко-
эффициента добротности устойчивого привода в таком виде:
д. <	4- 2С„Т,Т1,ГУ 4- 4СкГкТэгу
Г*+2С717'эгу + ««7'к7эгу
В частном случае, когда постоянная времени электрогидрав-
лического усилителя мала по сравнению с Тк и ею можно пре-
небречь, считая Гэгу =0, получим условие для выбора доброт-
гл 2^к	С^, b
ности в виде KD < или Kd < — Ч-----------•
/к	Вт
12*
347
§ 4. КОРРЕКЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СЛЕДЯЩЕГО
ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ПРИВОДА
Необходимость коррекции динамических свойств следящего
гидравлического привода возникает, во-первых, в случае потери
устойчивости при заданном коэффициенте добротности из-за
больших .масс рабочего органа (рулевые приводы) и, во-вторых,
в случае существенного увеличения коэффициента добротности
с целью повышения динамической точности слежения при срав-
нительно небольших массах рабочего органа. Второй случай
коррекции изучается в курсе «Проектирование следящих при-
водов» и подробно изложен в учебном пособии [51].
Первый случай коррекции является наиболее характерным
для рулевых приводов с большой массой рабочего органа, к ко-
торым относятся следящие приводы управления поворотом ка-
мер сгорания силовых установок баллистических ракет и носите-
лей космических кораблей, а также приводы управления аэроди-
намическими рулями тяжелых сверхзвуковых самолетов. В этом
случае возникает необходимость учета сжимаемости не только
рабочего тела (жидкости или газа), но и упругих свойств кине-
матической передачи от двигателя до рабочего органа.
Колебательное звено, которое в этом случае определяет ди-
намическую структуру привода и которое обусловлено большой
массой рабочего органа и обобщенной упругостью рабочего тела
и конструкции привода, отличается настолько низкой собствен-
ной частотой и настолько малым демпфированием, что следящий
гидропривод (см. рис. 10.4) становится неустойчивым.
Передаточная функция гидравлического привода на основа-
нии выражения (10.18) при Гу = 0 определяется по формуле
tr;.s(s)=—5---------^4-------------.	(Ю.26)
s +	+1) (Гэп* +1)
Сг — коэффициент жесткости «гидравлической пружины»
гидродвигателя;
Ск — коэффициент жесткости кинематической передачи от
гидродвигателя до рабочего органа;
т — масса рабочего органа;
. £к — коэффициент относительного демпфирования.
При большой массе нагрузки сопрягаемая частота гидропри-
вода (ок= 1/Гк уменьшается и становится соизмеримой с частотой
среза разомкнутого контура рулевого привода.
348
Запасы устойчивости следящего гидравлического привода
при сок->(ОсР и £к=С0,1 становятся близкими к нулю или принима-
ют отрицательное значение (рис. 10.17). Движение привода в
этом случае становится неустойчивым.
Увеличение запасов устойчивости за счет снижения коэффи-
циента добротности нельзя считать приемлемым, так как это
снижает полосу пропускания и уменьшает быстродействие при-
вода, что исключает его применение в системах автоматического
управления.
Рис. 10.17. Логарифмические -частотные характе-
ристики гидравлического привода при большой
массе нагрузки:
Ца>), <р(со) — амплитудная и фазовая частотные харак-
теристики привода без коррекции; £К°Р (со) — <ркор (со) —
амплитудная и фазовая частотные характеристики скор-
ректированного привода
Для улучшения динамики, в частности, для увеличения запа-
сов устойчивости наибольший эффект в этом случае дает коррек-
ция гибкой обратной связью по динамическому давлению.
Под обратной связью по динамическому давлению подразу-
мевается обратная связь по производной от перепада давлений в
гидродвигателе с инерционностью в корректирующей цепи.
В зависимости от реализации корректирующих устройств раз-
личают электрогидравлическую обратную связь по динамическо-
му давлению и гидромеханическую обратную связь по динами-
ческому давлению.
4.1. Коррекция динамических свойств следящего привода
гидромеханической обратной связью по динамическому давлению
Этот метод коррекции применяется для увеличения демпфи-
рующих свойств исполнительного (дроссельного) гипропривода
349
за счет увеличения в динамических процессах коэффициента от-
носительного демпфирования колебательного звена £к без суще-
ственного изменения сопрягаемой частоты сок.
Гибкая обратная связь, формирующая корректирующий сиг-
нал давления, состоит (рис. 10.18) из гидравлического конден-
сатора, выполненного в виде подпружиненного поршня с пло-
щадью Ас и дросселя с гидравлическим сопротивлением /?. Сиг-
нал гибкой обратной связи суммируется с выходным сигналом
гидроусилителя сопло-заслонка и определяет динамическое по-
ложение золотника. В этом случае гибкая обратная связь охва-
тывает исключительно дроссельный исполнительный привод и
улучшает его демпфирующие свойства.
Рис. 10.18. Функциональная схема корректирую-
щей обратной связи по динамическому давлению
Корректирующее действие гибкой обратной связи основано
на том, что в динамике площадь дросселирующих окон золотни-
ка, через которые поступает энергия в гидродвигатель, регули-
руется не только главной обратной связью по положению порш-
ня силового гидроцилиндра, но и по производной давления в нем.
Это означает, что дополнительный опережающий сигнал гиб-
кой (корректирующей) обратной связи, уменьшая в колебатель-
ном процессе площадь рабочего окна золотника, ограничивает
доступ энергии в гидродвигатель и создает условия для быстрого
затухания колебаний.
Опережающий сигнал гибкой обратной связи формируется
гидромеханической /?С-цепочкой, состоящей из гидравлического
конденсатора с емкостью С и гидравлического сопротивления R.
Уравнение гидравлического конденсатора, выполненного в
виде упругой мембраны или подпружиненного поршня, на осно-
dh .	. t
вании формул Q —-Лс; Аср = hCnp представим в таком
dt
виде:
350
(10.27)
Ac
где С — емкость гидравлического конденсатора, С = —- ;
Спр
Q — расход жидкости в конденсаторе;
р=р\—pi —перепад давлений на поршне гидравлического кон-
денсатора;
h — перемещение поршня;
Ас — площадь поршня гидравлического конденсатора;
Спр — коэффициент жесткости пружин.
Перепад давлений в конденсаторе с учетом формул pn=pi—р2 и
Ркор=р/—Р2 запишем в таком виде: p—pi—р\ = Рд—Ркор.
На основании последней формулы уравнение гидравлического
конденсатора (10.27) преобразуем к такому виду:
Q =	(10.28)
\ dt dt /	'
где рд —перепад давлений в гидродвигателе;
Ркор —перепад давлений на выходе корректирующей
обратной связи;
Q = Qb+Qkop —расход гидравлического конденсатора;
Qr — расход через гидравлическое сопротивление R;
Qkop — расход в исполнительном корректирующем гид-
роцилиндре, создающем дополнительное кор-
ректирующее усилие на золотнике.
Учитывая, что расход в корректирующем гидроцилиндре (см.
рис. 10.18) мал и им можно пренебречь (QKop=0)» будем считать,
что расход в гидравлическом конденсаторе равен расходу через
ламинарный дроссель:
Q == Qr 7?Ркор,	(10.29)
где	Ркор=== Pi Рг-
Преобразуя совместно (10.28) и (10.29), получим уравнение
корректирующей гидравлической /?С-цепочки в таком виде:
^ркор	т^Рд	/1ПОП\
т —— + Ркор = т — ,	(10.30)
dt	dt
Ac
где Т = RC = R —-------постоянная времени корректирующего
^пр
устройства.
Из уравнения (10.30) следует, что передаточная функция
корректирующего устройства выражается дифференцирующим и
инерционным звеньями
351
(10.31)
^кор (s)
Pkop(s) Ts
Рд(«) Ts+r
Для построения структурной динамической схемы скоррек-
тированного гидропривода с учетом массы рабочего органа и
вязкого трения представим на основании формулы (10.4а) пере-
даточную функцию от координаты перемещения поршня силово-
го цилиндра к перепаду давлений на этом поршне в таком виде:
Pn(s) Ь
’F™ = ^r==T-(7’i's+1)s’	<10-32>
y\s)
где
т
Tb = v.
Уравнение суммирующего устройства для корректирующей
обратной связи выражается формулой
Рд^з Ркор^кор = С3Х,
или
(10.33)
Л-ГУ ^кор
где
А3 >
Хгу=-—Р^
— перемещение золотника гидроусилите-
лем;
рд —перепад давлений в диагонали гидроуси-
лителя сопло-заслонка;
Дкор
хКОр =	— ркор — перемещение золотника корректирую-
щей обратной связью;
Лкор, А3 — соответственно рабочие площади поршня кор-
ректирующего цилиндра и золотника;
С3 — коэффициент жесткости пружин золотника.
Структурная динамическая схема следящего гидравлического
привода (см. рис. 10.5, а) с учетом суммирующего устройства
(10.33) и передаточных функций корректирующей связи (10.31)
и (10.32) показана на рис. 10.19.
Передаточная функция исполнительного, дроссельного при-
вода, охваченного корректирующей обратной связью, определя-
ется по формуле
W7 дип (^)
где
-*ТУ (s)
1 + ^дип(я) lC°cP(s)
h
nvx__________ .
(10.34)
W дип (s) == —------------ ,
s(rK2s2 + 2CK7>+l)
352
(10.35)
.2.
U7K0P ___^К0рЬГ(ТЬ5 + 1)	2.
ос ( } СзЛп(Т5 + 1)	’
U7o.cP (s) —передаточная функция корректирующей обратной
связи.
Если подобрать параметры корректирующей цепочки так, что-
бы ТЪ = Т, то передаточная функция (10.35) упрощается и при-
обретает вид
Рис. 10.19. Структурная схема следящего гидравлического приво-
да с корректирующей обратной связью по динамическому давле-
нию
<ср (s) = j47fers2. = as2,	(10.36)
а передаточная функция скорректированного дроссельного при-
вода (10.34) преобразуется к виду
1ГЙ?п (s)=—гч---------—-------------г ’	(10-37)
где £к.о.с — коэффициент затухания, обусловленный корректиру-
ющей обратной связью,
£к.о.о = ^.	(10.38)
2/ к
Частотные характеристики гидравлического привода, пред-
ставленные на рис. 10.17, показывают, что введение корректиру-
ющей обратной связи по динамическому давлению, существенно
увеличивает демпфирование и запасы устойчивости следящего
гидравлического привода при больших массах рабочего органа.
353
Следует отметить, что реализация корректирующей гидроме-
ханической цепочки (рис. 10.18) усложняет конструкцию приво-
да за счет введения дополнительного корректирующего гидро-
цилиндра. В связи с этим большой интерес .представляет введение
корректирующего сигнала (без применения гидроцилиндра) в
виде силового воздействия струй на заслонку через дополнитель-
ные корректирующие сопла.
§ 5. ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ СЛЕДЯЩЕГО ГИДРАВЛИЧЕСКОГО
ПРИВОДА С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРЕНИЯ
ГИДРОДВИГАТЕЛЯ И ЗОЛОТНИКА
Как показывают экспериментальные исследования, характе-
ристика трения золотниковой .пары и характеристика трения гид-
роцилиндра выражаются нелинейной зависимостью, показанной
на рис. 10.20.
Рис. 10.20. Характеристики трения:
а — золотника; б — гидродвигателя
Нелинейную функцию трения золотника (рис. 10.20) записы-
ваем в виде системы уравнений
FTP (sx) = FTP sign (sx) при sx 0;
— KTp FTp(sx)'^ FTp при sx = 0,
(10.39)
где FTP — трение золотниковой пары.
kНелинейная функция трения в силовом гидроцилиндре FTP (sy)
F^sy) = ^тР sign (si/) при sy^G;
—	< FTP (sy) < FTP при sy = 0,
(10.40)
где FTP — трение поршня в силовом гидроцилиндре.
Рассмотрим влияние нелинейных характеристик трения
(10.39) и (10.40) на области устойчивости следящего привода,
применяя метод гармонической линеаризации нелинейностей.
354
5.1. Влияние трения гидродвигателя на области
устойчивости следящего привода
При анализе влияния трения гидродвигателя на области ус-
тойчивости следящего гидравлического привода с электрическим
управлением (см. рис. 10.4) различают два случая:
а) когда масса нагрузки велика и ею нельзя (пренебречь и
б) когда масса нагрузки мала и ею можно пренебречь.
В первом случае действие трения гидродвигателя в динамиче-
ских процессах гармонических колебаний при отсутствии управ-
ляющего сигнала обусловливает дополнительное рассеяние энер-
гии и, следовательно, увеличение демпфирования дроссельного
гидропривода. В этом случае следует ожидать улучшение пока-
зателей устойчивости и расширение области устойчивого равно-
весия следящего привода.
Покажем это с помощью метода гармонической линеариза-
ции нелинейных характеристик [47].
Динамическое состояние следящего привода (см. рис. 10.4) с
учетом трения гидродвигателя представим следующей системой
уравнений:
1)	уравнение движения гидродвигателя
т^ = РдАп —	—	(10.41а)
at2	at
Уравнение (10.41а) записано при допущении, что в рассматри-
ваемых динамических процессах остановки поршня не происхо-
дит, а момент гармонических колебаний, когда скорость поршня
и его трение изменяют свой знак, длится сколь угодно малое вре-
мя вследствие действия больших ускорений. В этом частном слу-
чае нелинейную функцию трения можно учесть только первым
уравнением системы (10.40). Следовательно, в уравнении
(10.41а)
Ртр(у) = FTPsign^	(10.416)
2)	уравнение расхода в дроссельном гидроприводе
(10.41b)
золотникового
где
Qo Оэф — Qck,
Q0=kiX—полный расход
гидрораспределителя;
. dy V dpR
фЭф = дп__ . —---------эффективный расход гидродвига-
dt 2Е dt
теля,
Qck = kQPpR — расход динамического скольжения;
3)	элементы управления (ЭГУ и УСО) следящего привода
представим линейными динамическими звеньями:
355
Гэгу ——+^=^эгуЛ	у (•$) = —----— ;
dt	Т эгу5 -j- 1
Г --{1=^ U7VC0(s) = —;
J dt у >,с-ок Tys-\-1
4) уравнение рассогласования
1
 (10.41г)
------------------------- UEX   ко.сУ,
где &о.с — коэффициент обратной связи.
d
Обозначая —— = s, представим систему уравнений (10.41) в
dt
(Ю.41д)
виде структурной схемы с учетом трения гидродвигателя (см.
рис. 10.21).
Произведя гармоническую линеаризацию нелинейной харак-
теристики (10.416) и учитывая при этом, что свойство фильтра в
системе (10.41) выполняется, представим трение в линеаризо-
ванном виде
Гтр (sy) = У 0s) sy,	(1 °-42)
.где q(As)—гармонический коэффициент усиления нелинейного
4/7тр
ввела, q (Д8) = ——;
s
FTp — постоянное значение трения поршня;
— амплитуда скорости поршня, определяемое из урав-
нения sy = Ass\nQt.
Решая уравнения (10.41а), (10.416), (10.41в) совместно с
уравнением (10.42), получим передаточную функцию дроссель-
ного привода с учетом гармонической линеаризации трения
k(As)
№к₽(As s} =------------------- (10 43)
[72(4s)s2 + 2M^)Ws)s+l]s
где
TK(AS) =
m
Г
~В~
(10.44)
356
Приведенные формулы показывают, что дополнительный учет
трения в виде гармонического коэффициента усиления q(As) по
сравнению с линейной моделью уменьшает постоянную времени
rK(As) и увеличивает коэффициент демпфирования £(AS) в пе-
редаточной функции дроссельного привода. Особенно сильно
влияние коэффициента q(As) оказывается при малых амплиту-
дах скорости.
Для нахождения границы устойчивости следящего привода
на основании структурной схемы (рис. 10.21) и формулы (10.42)
представим характеристическое уравнение следящего привода
при Ty=Q в таком виде:
Рис. 10.21. Структурная схема следящего гидравлического привода
с большой массой нагрузки и с учетом трения гидродвигателя
(Гэгу«+1)Y(^Js2+ yW^+^Y
Cr	Z5	C,
b^q (As)
(10.45)^
= 0,
yG4 =
где
1
b	b^q (As)
‘ 1 в”1 В
4
Л A s
As , Втр
As = -	; 6ТР = -г
/is max	max
357
Полагая± что s = /Q, представим характеристическое уравнение в
видеХ(Д8, Й) + У(Д8, й)/=0.
Решаем совместно систему уравнений:
X(As,O) = 0, I
У(ДЯ, fi) = 0 J
и рассчитываем график областей устойчивости следящего кон-
тура, который представлен на рис. 10.22 в виде границы устой-
чивости ,в функции двух параметров: — амплитуды автоколе-
баний и Kd — коэффициента добротности следящего привода.
Из графика (см. рис. 10.22) видно, что область устойчивого
равновесия следящего привода при отсутствии управляющего
сигнала расширяется, так как критический коэффициент доб-
AsTQc'
0,05-100
0,025
Область устой -
чивости линей-
ной модели
Область устой-
чидого равнове-
----сил--------
Область автоколе-.
"75 гбаний
As
Область неустойчи-
вости „в большом" *
-Область устойчивое
/ Й
О
100Kz ZOO Ks 1/c
Рис. 10.22. Области устойчивости нелинейной модели следя-
щего гидропривода при большой массе нагрузки с учетом тре-
ния в гидродвигателе
ротности с учетом трения К2 больше критического коэффициента
добротности линейной 'модели привода Ki.
Из двух ветвей периодического решения для амплитуд авто-
колебаний (см. рис. 10.22) устойчивое решение и устойчивые ав-
токолебания определяет верхняя ветвь, неустойчивое решение
характеризует нижняя ветвь, которая является границей устой-
чивости .в «малом». С увеличением трения значение коэффици-
ёнта К2 не изменяется, а только лишь увеличивается область ус-
тойчивости в «малом». В этой области следящий привод устой-
чив только при условии, если амплитуда возмущенного движения
меньше соответствующего значения As.
Во втором случае, когда масса нагрузки мала и ею можно
пренебречь (приводы элеронов, сервоприводы золотников и пр.)
влияние трения на динамику привода следует рассматривать с
учетом сжимаемости жидкости. В этом случае трение является
не только диссипативным фактором, определяющим рассеяние
энергии и демпфирование колебаний, но и фактором, который
совместно с упругостью жидкости обусловливает образование в
358
динамической структуре петлевой нелинейности, ухудшающей
устойчивость следящего привода. Последнее свойство оказыва-
ется более сильным и поэтому при m = Q трение из стабилизиру-
ющего фактора преобразуется в дестабилизирующий фактор. Си-
стему уравнений динамической модели безынерционного гидро-
привода (рис. 10.23, а), записываем так:
1) уравнение движения идеального поршня (без трения,
жидкость несжимаемая)
РдЛц = Сг(^/Ид у),	(10.46а)
б)
Рис. 10.23. Структурная схема следящего безынерционного
гидравлического привода с учетом сжимаемости жидкости и
трения в гидродвигателе:
а — функциональная схема; б — структурная схема
где
Сг — жесткость эквивалентной «гидравлической пру-
жины» гидродвигателя, обусловленная сжимае-
_ 2ЕА1
мостью жидкости Сг =------------;
V
Ут и У — соответственно координаты перемещения идеаль-
ного и реального поршней гидроцилиндра;
2) уравнение движениям реального поршня с координатой
перемещения у
Сг(Ут — у) ^==	СшУ,	(10.466)
где Гтф('у) —нелинейная характеристика трения, которая выра-
жается системой уравнений (10 40);
369
3)	уравнение расхода гидропривода (жидкость несжимаемая)
kQxx — Дп = kQppR.
at
Уравнения (10.46г) и (10.46д) остаются без изменения. Обозна-
чая d/dt=s, запишем систему уравнений
РдЛп — Сг(#ид — у);
У = F (Уир);
kqxx A^sy^ == kqp р д;
Т arysx -|-л: = /гэгу/>
l\sl -J-1 = kyU-%,
Uя == Свх	ko.cy,
где ^(^/ид) — неоднозначная нелинейная
обусловленная совместным
ругости жидкости, которая выражается системой
уравнений
У = k(yKR — esignsy)
& (Умр. е)< У < (уКд Ч- е) k
(10.46в)
(10.46) в таком виде:
(10.47)
функция типа люфта,
действием трения и уп-
при sy =# 0;
при sy = О,
где
^тр ,
8 =	, k
Сг
Сг
Структурная схема, построенная на основании системы урав-
нений (10.47) и (10.48), представлена на рис. 10.23, б.
Произведя гармоническую линеаризацию петлевой нелиней-
ной характеристики (10.48) при условии выполнения свойства
обобщенного фильтра, получим линеаризованную зависимость
такого вида:
F (Умр) — У (^) Уир Ч — sr/ид,	(10.49)
где /’(4/вд) =У-
Передаточная функция нелинейного звена (10.48) при гармони-
ческих колебаниях
^H(S) = ?(Z) + JLklLs==z,[(7(4) + lM_s] , (1050)
где q(A) и q'(A) —гармонические коэффициенты усиления не-
линейного звена типа люфта;
А =
А
8
360
k Г л	/	2е \
^И) = —I —+ arcsin ( 1 — —) +
л *- 2	\	А /
(2е \1/ е / е 4
1Пр1' л>£
,, 4ke / е \
Ч(А}=-^\1~а) ПРИ Л>Е-
Из преобразования структурной схемы следует, что передаточ-
ная функция линеаризованного безынерционного исполнитель-
ного гидропривода с учетом трения и сжимаемости жидкости
приобретает вид
в w {
ТР дГсЛн(5) i/(S)
<р (S) =-----—---------р- = 77^- *	(10.51)
1 IV7	, В „	*(S)
Ап
где В = —-----коэффициент жесткости механической характе-
knp
ристики гидропривода;
Сг — жесткость «гидравлической пружины» гидро-
двигателя.
При Wn(s) = l трение равно нулю передаточная функция (10.51)
преобразуется в интегрирующее звено.
Характеристическое уравнение следящего привода (см. рис.
10.23) записываем в таком виде
(7’/ + 1)(7’ЭГу5 + 1) [1-kq(A)-k-3A^Ls + ^
й с,
?И) чЦ^1. 41 =о.
+kKD^-
'-'г
Полагая, что s = /fi, представим характеристическое
(10.52) в виде
Х(А, Й)4-У(А, Й)/ = 0.
Решая совместно систему уравнений
Х(Д, Q) = 0; 1
У (Л, Й) = 0, J
(10.52)
уравнение
(10.53)
строим график областей устойчивости (рис. 10.24).
Из анализа графика областей устойчивости следящего гид-
равлического привода можно сделать следующие выводы.
Совместное действие контактного трения и «гидравлической
пружины» в гидродвигателе, которое выражается петлевой нели-
361
нейной характеристикой типа «люфта» сужает область устойчи-
вого равновесия привода за счет образования области автоколе-
баний. При этом критическое значение коэффициента добротно-
сти линейной модели Ki уменьшается до значения Лг-
Из двух ветвей периодического решения для амплитуд устой-
чивому решению (устойчивым автоколебаниям) принадлежит
верхняя ветвь (см. рис. 10.24), а неустойчивому — нижняя. На
основании этого решения, кроме области неустойчивости в «боль-
шом», можно выделить область устойчивости «в малом». С уве-
личением трения критический коэффициент добротности Л2 сво-
его значения не изменяет, но зато область устойчивости в «ма-
лом» расширяется, а амплитуда автоколебаний увеличивается.
А мм
0,Z5
о,г
0,15
0,1
0,05
Яс
-50
-50
-10
Область автоколебаний
A F^=2OOOH
Область устой-
чивости линей-
-ной модели -
Область устой-'
чавого равнове-'
--- сия
Область неустойчивое
—ти„в большомJJ—
A F^=1000H
о
Область остойчивости „в малом'
I К' I I
1ПО 150	200	750 Кп 1/с
Рис. 10.24. Области устойчивости нелинейной модели следя-
щего безынерционного гидропривода с учетом сжимаемости
жидкости и трения в гидродвигателе
5.2. Влияния трения золотника в гидроусилителе
статического типа на устойчивость следящего привода
В гидроусилителе статического типа (см рис. 10.4), который
широко применяется 'В рулевых машинах, трение практически
безынерционного золотника вместе с упругостью синхронизиру-
ющих пружин образуют в динамической структуре привода не-
линейное звено типа люфта. Под термином «практически безы-
нерционный золотник» понимают золотник такой малой массы
с таким большим демпфированием, что декремент затухания ко-
лебаний золотника на его пружинах более двух (£>2). В этом
случае совместное динамическое действие трения и упругости
пружин может ухудшить устойчивость следящего привода.
Рассмотрим уравнения движения и структурную схему сле-
дящего привода (см. рис. 10.4) с учетом трения золотника, пола-
гая, что его масса мала и ею можно пренебречь.
Динамическое состояние привода запишем системой уравне-
ний движения:
362
1)	уравнение сил, действующих на якорь-заслонку электро-
механического преобразователя, на основании формулы (8.15)
имеет вид
(10.54а)
kpll = СэмнЬ + Лс(&1Рд + kzh);
(10.546)
2)	уравнение расхода в диагонали гидравлического мостика
сопло-заслонка
dx V dpn
kQhh - iQpPn = A„Tf + —-^-,
3)	уравнение сил, действующих на золотник
РдЛп = С3х 4- Ftp (х) ,
(10.54в)
где FTP(^) —нелинейная характеристика трения, которая выра-
жается системой уравнений
FTP (я) = FTP sign х при х =# 0;
— FTp < Ftp (х) < FTP при х = 0,
(10.54г)
4)
5)
уравнение ненагруженного дроссельного гидропривода
dy _ ь
—г — RvxX,
at
уравнение усилителя сигнала ошибки
dI
Fy —7~
у dt
(10.54д)
(10.54е)
=
6)
уравнение рассогласования
£^ВХ - Ьо.сУ == ^2-
(10.54ж)
Обозначая dfdt=s и решая уравнения (10.54в) совместно с каж-
дым из двух уравнений (10.54г), запишем систему уравнений
(10.54) в таком виде:
kpi! — -4с (^1Рд + ^2^) — Сэмп^;
kQhh — Assx = kQP(TEs + 1)рд;
* = <р(?д);
sy = kQxx\
+ 1)^ =
^вх, ko.cy ^2",
rE= v
(10.55)
2EkQp ’
363
(10.56)
где ср(рд) —.нелинейная функция типа люфта, обусловленная
совместным действием трения и пружин золотника,
которая выражается системой уравнений
х = kxp (рд — b sign sx) при sx 0;
kxp (рд — Ь) х kxp (рд ф- Ь) при sx = 0,
, Лз ,	-^"тр
kxp — г; Ь — —— .
Сз	/13
На основании полученных уравнений (10.54) и (10.56) можно
построить структурную схему следящего привода, которая пред-
где
Рис. 10.25. Структурная схема следящего гидравлического привода с уче-
том трения золотника
ставлена на рис. 10.25 и доказать (16], что для полученной не-
линейной структуры выполняется свойство обобщенного фильтра.
Произведя гармоническую линеаризацию нелинейной харак-
теристики (10.56), получим
q'(Ap)
Ф (Рд) — Q (^р) Рд d	«Рд,
и а
(10.57)j
(10.58)
где х = ср(рд).
Обозначим передаточную функцию линеаризированного зве-
на (10.56) через
Гн(5)=9(Лр) + -^1-5 =
и а
___________ _ о (^4р) 1
Q (Ар) Н —--------------si ,
а а
где q(Л) и q'(A) —гармонические коэффициенты усиления не-
линейного звена типа люфта [47], Ар =—.
b
Решая совместно первые три уравнения системы (10.55), по-
лучим передаточную функцию гидроусилителя статического ти-
364
па с электрическим управлением и с учетом гармонической ли-
неаризации нелинейного звена (10.56) в таком виде:
Гэргу(5)=---/;згуРМ---;	(10.59)
^s+T-^s + l
1 I
Сзс	(2EkQp
Сэмп
Сэмп

\ Ьэмп
Сзс == kikphAc -J- k%A cj
kpi . b
XP Г	f f ~Л \	1
,	, Я x Сэмп	। Q (Ар) „
/гэгу(Ар)=------------ ?(Лр) + ^—-^s .
14 Sc L	J
Сэмп
Для определения границы устойчивости следящего привода
с учетом трения золотника, запишем на основании структурной
схемы (рис. 10.25) и формулы (10.57) характеристическое урав-
нение замкнутого контура привода в таком виде:
(TyS “Fl) [T'iS Н- ^(Ар) ~Ь 1]$ Н- Kd(Ap) = 0,	(10.60)
где	Kd(Ap)= Ко[д(Ар)-|-^-У^-5 1;
Лр=^у^эгу kvxkoc— коэффициент добротности следящего
привода.
Полагая, что s=/Q и применяя ту же методику исследования,
что и для уравнения (10.52) рассчитываем и строим график об-
ластей устойчивости следящего привода, который представлен
на рис. 10.26.
Анализ областей устойчивости (рис. 10.26) следящего приво-
да (см. рис. 10.4) показывает, что совместное действие контакт-
ного трения и пружин золотника в гидроусилителе статического
типа приводит к уменьшению области устойчивости линейной мо-
дели привода за счет образования дополнительной области ав-
токолебаний. При этом критическое значение коэффициента доб-
ротности линейной модели К\ уменьшается до значения К2 (см.
рис. 10.26). Из двух ветвей периодического решения для ампли-
365
туд устойчивому решению, а следовательно, и устойчивым авто-
колебаниям принадлежит верхняя ветвь, а неустойчивому —
нижняя. С увеличением трения золотника .критический коэффи-
циент добротности не меняется, а амплитуда автоколебаний уве-
личивается.
Если учитывать трение, можно считать, что все эти особые
динамические свойства следящего привода объясняются тем, что
совместное динамическое действие трения практически безынер-
ционного золотника и упругих сил его пружин эквивалентно ди-
намическому действию нелинейного .звена типа люфта.
Ар йс*
9/см2'
90
80
100 -70
60
Область устойчивости
линейной модели
О_бласть устой-
чивого равнове-
сия
автоколебаний
—Область
Кт^2Н
6^=16
Область
неустойчивости
100 Кг	150 К 200	150 KD 1/с
Рис. 10.26. Области устойчивости следящего гидравличе-
ского привода с учетом трения золотника
§ 6. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ СЛЕДЯЩЕГО ГИДРАВЛИЧЕСКОГО
ПРИВОДА С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЯ ПО РАСХОДУ И ДАВЛЕНИЮ
В гидравлическом приводе с золотниковым гидроусилителем
ограничение .по расходу обусловлено ограничением гидравличе-
ской проводимости управляемых дросселей, а ограничение по
давлению — давлением питания. Перепад давлений достигает
значения давления питания тогда, когда давление в одной из ра-
бочих полостей гидродвигателя будет равно давлению питания,
а в другой — нулю. Это условие является границей начала кави-
тации в гидродвигателе, если в гидросистеме не предусмотрены
специальные противокавитационные обратные клапаны.
При наличии обратных клапанов разрежение в полостях гид-
родвигателя полностью устраняется. В этом случае при .больших
амплитудах давления кавитация не происходит, но зато имеет
место ограничение по давлению, обусловленное уровнем давле-
ния питания.
Ограничение по расходу и давлению имеет большое значение
для расчета энергетических, статических и динамических харак-
теристик привода. Ограничение по расходу характеризует в ди-
намической структуре привода насыщение по скорости, а огра-
ничение по давлению — насыщение по ускорению. Совместный
366
учет ограничений по давлению и расходу характеризует полное
насыщение по мощности.
При отсутствии возмущений ограничение по давлению и рас-
ходу можно учесть с помощью однозначной нечетной симметрич-
ной нелинейной функцией типа насыщения.
Запишем уравнения движения следящего гидравлического
привода (см. рис. 10.4) с учетом ограничения по давлению и рас-
ходу.
1.	Уравнение расхода
<р(я) С?эф== Qck»	(10.61а)
Л л dy V dpT, ,,
где фэф = Лп--1------- —эффективный расход, обусловлен-
dt 2Е dt
ный динамическим состоянием
гидродвигателя;
QCK-расход динамического скольже-
ния;
ф(х)—нелинейная функция полезного
расхода золотника с учетом на-
сыщения, которая выражается
системой уравнений
ср (х) = k3X (При — Хт х Хт‘,
ф (х) — Qm sign X При —Хт^Х^Хт-
}	(10.616)
В более сложном случае при учете влияния радиального за-
зора и перекрытия золотника функция <р(х) графически показа-
на на рис. 4.8.
2.	Уравнение располагаемого давления с учетом ограничения
по давлению питания
Рд = Ф(0ск),	(10.61b)
где ф(фск) —нелинейная функция типа насыщения;
^(Qc„) = ^-
ф(Фск) = Рпит sign Q СК
где (Qck)kP = kQpPrnicr',
kQp — коэффициент
(10.61г)
(ПрИ —(Qck)kp Qck (Qck) кр, I
(Ю.61д)
скольжения гидравлической характери-
стики золотникового гидроусилителя.
3.	Уравнение движения гидродвигателя
d2y л t.dy
dt2 д dt
4.	Уравнение усилителей управления
„ dx .
1 ЭГУ ~— -f-X= /?ЭГУ' ,
dt
(10.61 ж)
367
at
5)	уравнение рассогласования
t/вх &О.с£/ :== ^2-
(10.61Ж)
(10.613)
Обозначая dfdt=s, представим на основании системы уравне-
ний (10.61) структурную схему следящего привода с учетом ог-
раничения по расходу и давлению в виде схемы, изображенной
на рис. 10.27.
Рис. 10.27. Структурная схема нелинейной модели следящего гидрав-
лического привода с учетом ограничения по расходу и давлению
питания
Предположим, что (QCK) =Qck/&qp- Считая нелинейную ха-
рактеристику ограничения по расходу последовательно включен-
ным нелинейным звеном и производя гармоническую линеариза-
цию нелинейного звена (10.616), запишем расход золотника в
таком виде:
Ф (х) = q (Дх) х,	(10.62)
где q(Ax)—гармонический коэффициент усиления нелинейного
звена типа насыщения;
причем
q(Ax) = k при А < Ь;
_______ 1
2fe /	b	b "1 /	1А \	I
q(Ax) =— ( arcsin —+—V 1 — —) при А > b, (10.63)
л \	А	А 1	АЧ
где k=k3\ b=xm\ А=АХ.	)
368
При больших амплитудах колебаний, когда Ах^хт, гармо-
нический коэффициент усиления золотника уменьшается по срав-
нению с коэффициентом усиления при малых амплитудах, т. е.
q(Ax)<k3, поэтому эквивалентный коэффициент добротности
следящего привода будет уменьшаться с увеличением амплитуды
по сравнению с коэффициентом добротности линейной модели
привода.
Эквивалентный коэффициент добротности
Лп(Лх) = Л^(Лх),	(10.64)
где Kd — коэффициент добротности линейной модели;
— kyk ЭГУ ^wc^O.cj
д(Лх) = -^И±; Лх= —.
Кз	Хт
Поскольку линейная часть следящего привода (10.61) устой-
чива при Kd<(Kd)w, то нелинейность типа насыщения, которая
обусловливает уменьшение эквивалентной добротности, не мо-
жет ухудшить степень устойчивости линейной модели.
Нелинейность типа насыщения, учитывающая ограничение по
давлению, отличается от ограничения по расходу прежде всего
тем, что эта нелинейность охвачена структурными обратными
связями и не может быть выделена в виде последовательно вклю-
ченного звена с линейной частью привода. Поэтому динамичес-
кое .воздействие на следящий привод нелинейного звена типа
насыщения по давлению является более сложным чем воздейст-
вие звена, учитывающего ограничение по расходу.
Произведя гармоническую линеаризацию нелинейной зависи-
мости (10.61г), получим уравнение располагаемого давления
WckJ^GMQck,	(10.65)
где q(AQ)—гармонический коэффициент усиления нелинейного
звена типа насыщения по давлению, который рас-
считывается по уравнениям (10.63) при
== 7	»	== ^QpPuviT И А = -Дф",
Rqp
Qck — расход динамического скольжения.
Передаточную функцию дроссельного исполнительного приво-
да с учетом ограничения по давлению на основании преобразо-
вания уравнений (10.61а), (10.61в), (10.61г), (10.61д) и (10.65)
запишем в таком виде:
, „ДуД ,, - , 11с , (10.66)
R Hq)s2 + 2£kG4q) Tk(Aq)s -j- l]s
tl
369
где

т
b
1
Г r[ T^(4g).
VmC^
7------
2 И Aty(AQ)+bA^(AQ)
+---------b---------;
4.V тСД/ 1+-Л—
V rA;4(AQ>
k(AQ)=----Ц;-----•
1 +__b__
A^(AQ)
(10.67)
Рис. 10.28. Структурная динамическая схема следящего гидрав-
лического привода при гармонической линеаризации нелинейных
характеристик ограничения по расходу и давлению
Передаточная функция (10.66) и формулы (10.67) позволяют
рассчитать динамические характеристики следящего привода с
учетом гармонической линеаризации нелинейной характеристики
насыщения по давлению.
На рис. 10.28 представлена преобразованная структурная
схема следящего привода при гармонической линеаризации ха-
рактеристик насыщения по расходу и давлению.
Структурная схема (см. рис. 10.28) наглядно показывает про-
цесс передачи и преобразования сигнала управления и, в част-
ности,— механизм создания давления в гидродвигателе в дина-
мике. Согласно этой схеме передача энергии гидравлическим
приводом сопровождается сравнением полезного расхода золот-
ника Qo с расходом гидродвигателя Qд и измерением расхода
рассогласования в виде расхода динамического скольжения QCK.
Нелинейное звено ^(Qck) с гармоническим коэффициентом уси-
ления q(Qck) преобразует, используя свойство, золотникового
гидроусилителя, входной сигнал QCK в давление в гидродвигате-
370
ле. Если бы жидкость была несжимаемой, то давление в гидро-
двигателе было бы рд' (см. рис. 10.28). Реальное давление рд
будет равно давлению рл' только в статике. В динамике давле-
ние рд отстает по фазе и искажается по амплитуде по сравнению
с рд' вследствие действия инерционного звена с постоянной вре-
V
мени jE = ——, которое обусловлено сжимаемостью жидко-
Ek,Qp
сти. Реальное давление рд, обусловленное нелинейной функцией
золотника T(QCK) и сжимаемостью жидкости, в конечном счете
определяет ускорение и движущие усилия.
В заключение следует отметить, что анализ следящего гид-
равлического привода с учетом нелинейностей существенно рас-
ширяет круг динамических задач и обогащает наше познание
сложной структуры гидравлического привода систем управления.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика. М., «Наука», 1969.
2.	А г р о с к и н К. И., Д м и т р и е в С. Т., П и к а л о в Ф. И. Гидравлика.
М., «Энергия», 1964.
3.	Андреева Е. А. К расчету статических характеристик элемента «соп-
ло-заслонка». — В кн.: Системы, устройства и элементы пневмо- и гидроавто-
матики. Под ред. М. А. Айзермана, М., Изд-во АН СССР, 1959.
4.	А н д р о н о в А. А., В и т т А. А., X а й к и н С. Э. Теория колебаний.
М., Физматгиз, 1959.
5.	Б а ш т а Т. М. Самолетные гидравлические приводы и агрегаты. М.,
Оборонгиз, ,1951.
6.	Б а шт а Т. М. Гидравлические следящие приводы. М., Машгиз, 1960.
7.	Б а ш т а Т. М. Машиностроительная гидравлика. М., Машгиз, 1963.
8.	Б а ш т а Т. М. Гидравлические приводы летательных _ аппаратов. М.,
«Машиностроение», 1967.
9.	Б а ш т а Т. М. и др. Объемные гидравлические приводы. М., «Машино-
строение», 1969.
10.	Б е к и р о в Я. А., Т у р б и н Б. Г., И в а н о в В. А. Силовое воздейст-
вие струи рабочей жидкости в гидравлическом дросселе сопло-заслонка. —
«Вестник машиностроения», 1970, № 2.
11.	Борисова Н. А. Запаздывание в гидравлическом приводе с дрос-
сельным регулированием. Труды МАИ. Под ред. С. В. Костина, М., Оборонгиз,
1962, вып. 146.
12.	Борисова Н. А. Перестановочное усилие на шайбе аксиально-порш-
невого насоса при малых углах наклона. — В кн.: Гидроавтоматика. М., «Нау-
ка», 1965.
13.	Бытик Н. С. Аналитический метод расчета параметров пневмогид-
равлических аккумуляторов с полным вытеснением. — В кн.: Проблемы гидро-
автоматики. М., «Наука», 1969.
14.	Га мы нин Н. С. Основы следящего гидравлического привода. М.,
Оборонгиз, 1962.
15.	Г а м ы н и н Н. С., К а м е н и р М. А., К о р о б о ч к и н Б. Л., К р а с-
с о в И. М., Л е щ е н к о В. А., X а и м о в и ч Е. М. Гидравлический следящий
привод. М., «Машиностроение», 1968.
16.	Г а м ы н и н Н. С., К л и м а ш и н А. Л., С у с л о в А. А. Об устойчи-
вости следящего электрогидравлического привода. — «Вестник машинострое-
ния», 1970, № 5.
17.	Г о р с к а я Н. С., К р у т о в а И. Н., Р у т к о в с к и й В. Ю. Динами-
ка нелинейных сервомеханизмов. М., Изд-во АН СССР, 1959.
18.	Гидравлические и пневматические силовые системы управления. Под
ред. Дж. Блэкборна и др. (Пер. с англ. Под ред. В. А. Хохлова.), М., ИЛ,
1969.	-
19.	Гийон М. Исследование и расчет гидравлических систем. (Пер. с
франц. Под ред. Л. Г. Подвиза). М., «Машиностроение», 1964.
20.	Г у с а к о в В. И. Характеристики электромеханических преобразовате-
лей с магнитной пружиной. Труды МАИ. Под ред. С. В. Костина. М., Оборон-
гиз, 1961, вып. 134.
372
21.	Данилов Ю. А. Динамика электрогидравлического двухкаскадного
механизма управления.'—В кн.: Проблемы гидроавтоматики. М., «Наука», 1969.
22.	Д е к а б р у н И. Е. Электромагнитные поляризованные реле и преоб-
разователи. М. — Л., Госэнергоиздат, 1959.
23.	Д р о б ы ш е в А. Г. Сжимаемость двухфазной жидкости. — В кн.:
Проблемы гидроавтоматики. М., «Наука», 1969.
24.	Ермаков С. А. Электрогидравлический сервомеханизм для работы
с цифровой управляющей машиной. — В кн.: Проблемы гидроавтоматики. М.,
«Наука», 1969.
25.	Жиль Ж., Пелегрен М. иДекольн П. Теория и техника сле-
дящих систем. (Пер. с франц. Под ред. В. В. Солодовникова), М., Машгиз,
1961.
26.	Жуковский Н. Е. О гидравлическом ударе в водопроводных тру-
бах. М„ ГЙТТЛ, 1949.
27.	3 а х а р о в Ю. Е. К вопросу о гидродинамике золотников. — «Извес-
тия вузов СССР. Сер. Машиностроение», 1960, № 9.
28.	3 а л м а н з о н Л. А. Замечание о влиянии жидкости в каналах на ве-
личину приведенной массы подвижных частей гидравлических регуляторов. —
«Автоматика и телемеханика», 1956, т. XVII, № 3.
29.	Калашников В. А., Крассов И. М., Петров В. В. Об оценке
и сравнении сервомеханизмов. — «Приборостроение», 1958, № 8.
30.	К о л о с о в С. П. Элементы авиационных автоматических устройств.
М., Оборонгиз, 1958.
31.	Корнфельд М. Упругость и прочность жидкостей. ГИТТЛ, 1951.
32.	К о ш а р с к и й Б. Д. Некоторые вопросы расчета гидравлических
струйных усилителей. — «Автоматика и телемеханика», 1956, № 7.
33.	К р а с с о в И. М. Гидравлические элементы в системах управления. М.,
«Машиностроение», 1967.
34.	К р а с с о в И. М., Турбин Б. Т. Силовой эффект струи в гидравли-
ческом усилителе сопло-заслонка. — «Автоматика и телемеханика», 1959, т. XX,
№ 12.
35.	Кудинов В. А. Природа автоколебаний при трении. — В кн.: «Иссле-
дование колебаний металлорежущих станков при резании металлов», М., Маш-
гиз, 1958.
36.	К у л а г и н А. В., Д е м и д о в Ю. С., П р о к о ф ь е в В. Н., К о н д а-
к о в Л. А. Основы теории и конструирования объемных гидропередач. М.,
«Высшая школа», 1968.
37.	К у з н е ц о в В. Д., Прокофьев В. Н. Влияние демпфирующих
свойств гидравлического исполнительного элемента на его динамику. — В кн.:
Проблемы гидроавтоматики. М., «Наука», 1969.
38.	Л е б е д е в А. А., К а р а б а н о в В. А. Динамика систем управления
беспилотными летательными аппаратами. М., «Машиностроение», 1969.
39.	Лещенко В. А. Гидравлические следящие приводы для автоматиза-
ции станков. М., Машгиз, 1962.
40.	Л ь ю и с Э., Стерн X. Гидравлические системы управления. (Пер. с
англ. Под ред. И. М. Крассова). М., «Мир», 1966.
41.	Мандельштам Л. И., Леонтович М. А. К теории поглощения
звука в жидкостях. — «Журнал экспериментальной и теоретической физики»,
1937, № 7.
42.	М о с т к о в М. А. Прикладная гидромеханика. М. — Л., Госэнергоиз-
дат, 1963.
43.	Некрасов Б. Б. Гидравлика и ее применение на летательных аппа-
ратах. М„ «Машиностроение», 1967.
44.	Нейман В. Г. Статические и динамические характеристики дроссель-
ного гидропривода с насосом переменной производительности. — «Известия ву-
зов СССР. Сер. Машиностроение», 1966, № 7.
45.	Немировский И. А. Графо-аналитический метод расчета гидро-
приводов. М., «Машиностроение», 1968.
46.	П а в л о в В. А., П о н ы р к о С. А., X о в а н с к и й Ю. М. Стабилиза-
ция летательных аппаратов и автопилоты. М., «Высшая школа», 1964.
373
47.	П о п о в Е. П., П а л ь т о в И. П. Приближенные методы исследования
нелинейных автоматических систем. М., Физматгиз, 1960.
48.	П о п о в Д. Н. О силах сопротивления, возникающих в золотниковых
устройствах. — «Вестник машиностроения», 1968, № 2.
49.	Прокофьев В. Н. О влиянии динамической подачи на частотную ха-
рактеристику объемного гидропривода. — «Автоматика и телемеханика», 1966,
№ 8.
50.	Прокофьев В. Н., Л у з а н о в а И. А. Определение критерия упру-
гости гидропривода. — «Известия вузов СССР. Сер. Машиностроение». 1966,
№ 7.
51.	Рабинович Л. В., Петров Б. И., Тер сков В. Г., Суш-
ков С. А., П а н к р а т ь е в Л. Д; Проектирование следящих систем. М., «Ма-
шиностроение», :1969.
52.	Рузский Ю. Е. Гидравлические и пневматические усилители.—
В кн.: Основы автоматического регулирования. Т. II, ч. 1, гл. IX. М., Маш-
гиз, 1959.
53.	Солодовников В. В. Статистическая динамика линейных систем
автоматического управления. М., Физматгиз, 1960.
54.	С о т с к о в Б. С. Основы расчета и проектирования элементов автома-
тических и телемеханических устройств. М. — Л., Госэнергоиздат, 1953.
55.	С о т с к о в Б. С. Основы теории и расчета надежности элементов и
устройств автоматики и вычислительной техники. М., «Высшая школа», 1970.
56.	Справочная книга по технике автоматического регулирования. Под ред.
Дж. Дж. Траксела. (Пер. с англ. Под ред. Т. М. Райцына и А. В. Фатеева).
М. — Л., Госэнергоиздат, 1962.
57.	Телер Дж., Пестель М. Анализ и расчет нелинейных систем авто-
матического управления. (Пер. с англ. Под ред. Д. В. Васильева). М. — Л.,
«Энергия», 1969.
58.	Техническая кибернетика. Книга 1. Под ред. Солодовникова В. В., М.»
«Машиностроение», 1967.
59.	Т у м а р к и н И. М., Шевяков М. В. Струйные элементы в системах
автоматики. — «Приборы и системы управления», 1967, № 8.
60.	Фезандье Ж. Гидравлические механизмы. (Пер. с франц. Под ред.
С. Н. Рождественского). М., Оборонгиз, 1960.
61.	Хаттон Р. Н. Жидкости для гидравлических систем. (Пер. с англ.
Под ред. В. В. Вайнштока). М., «Химия», 1965.
62.	X о х л о в В. А. Мощность и коэффициент полезного действия гидрав-
лических исполнительных механизмов с дроссельным (золотниковым) управле-
нием. — «Автоматика и телемеханика», 1955, т. XVI, № 6.
63.	Хохлов В. А. Гидравлические усилители мощности. М., Изд-во АН
СССР, 1961.
64.	X о х л о в В. А. Электрогидравлический следящий привод. М., «Наука»,
1966.
65.	Ц з е Ф. С., М о р з е И. Е., X и н к л Р. Т. Механические колебания.
(Пер. с англ. Под ред. И. Ф. Образцова). М., «Машиностроение», 1966.
66.	Чупраков Ю. И. Основы гидро- и пневмоприводов. М., «Машино-
строение», 1966.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие ....................................................... 3
Введение .......................................................... 5
Глава I. Общие вопросы устройства и принцип действия гидропривода 17
§ И. Основные	определения и обозначения........................17
§ й. Принцип действия и основные рабочие параметры гидропривода 18
§ 3. Типовые схемы регулируемых гидравлических приводов .... 21
Глава II. Жидкости, применяемые в авиационных гидравлических при-
водах	...............................................   33
§ (1.	Свойства	жидкостей	....................................33
§ 2. Уравнение расхода и динамической жесткости гидродвигателя
с учетом	сжимаемости	жидкости..........................44
§ 3.	Выбор рабочей жидкости...................................49
Глава III. Течение жидкости в гидравлических сопротивлениях .... 52
§ Я. Общие сведения о режимах течения жидкости.................52
§ й. Потери давления в трубопроводе.......................j. . 54
§ 3- Гидравлические дроссели ..................................56
§ 4. Последовательное и параллельное соединения гидравлических
сопротивлений ............................................. 81
Приложение к гл. III. Определение потерь давления в трубопроводе с по-
мощью графиков Ap=^f(Q; d).....................................84
Глава IV. Гидравлические и энергетические характеристики элементов,
управляющих потоком жидкости.......................................86
§ 1.	Общие сведения ...........................................86
§ й-	Золотниковые гидрораспределители.........................87
§ 3.	Двухдроссельный золотниковый гидрораспределитель ... .118
§ 4.	Двухдроссельный золотниковый гидрораспределитель, работаю-
щий от двух источников с постоянным	расходом.............119
§ 5.	Гидравлический потенциометр..............................123
§ 6.	Гидравлический мостик на управляемых дросселях сопло-за-
слонка .......................................................124
§ 7.	Струйный гидрораспределитель ...........................147
§ 8.	Клапаны..................................................153
Приложения к гл. IV.
4.1. Конструктивные схемы золотников. Золотниковый механизм ру-
левой машины .............................................161
4.2. Характеристики золотника с автоматизированным насосом пе-
ременной производительности ..............................163
4Д Расчет золотникового гидрораспределителя рулевой машины . 168
Глава V. Насосы и гидродвигатели..................................177
§ (1	. Общие сведения . . '...................................177
§ 2.	Аксиальные роторно-поршневые насосы и гидромоторы . . .180
§ 3.	Поршневые насосы и гидромоторы...........................195
§ 4.	Радиальные роторно-поршневые насосы и гидромоторы . . . 198
375
§ 5.	Шестеренные насосы ..........................................203
§ 6.	Гидроцилиндры................................................208
§ 7.	Поворотные гидродвигатели....................................211
Глава VI. Гидравлический привод с дроссельным регулированием ско-
рости .............................................................214
§ 1.	Общие сведения. Статические характеристики...................214
§ 2.	Нагрузка................................................ . .217
§ 3.	Линейная динамическая модель гидравлического привода с
дроссельным регулированием.....................................219
§ 4.	Структурные схемы гидропривода с учетом нелинейностей . . 234
§ 5.	Частотные характеристики дроссельного гидропривода .... 242
§ 6.	Определение конструктивных параметров гидропривода на ос-
новании диаграммы нагрузки с учетом сжимаемости жидкости 244
Приложение к гл. VI. Расчет основных конструктивных параметров гид-
ропривода .....................................................251
Глава VII. Гидравлический привод с объемным регулированием скорости 255
§ 1. Общие сведения. Статические характеристики...................255
§ 2. Дифференциальные уравнения движения, передаточные функ-
ции и структурная схема гидравлического привода с объемным
регулированием.............................................258
Глава VIII. Электрогидравлические усилители................... . 264
§ 1.	Общие сведения..........................................264
§ '2	.	Электромеханические преобразователи..................265
§ 3.	Электрогидравлический	усилитель	сопло-заслонка статического
типа .........................................................270
§ 4.	Электрогидравлический	усилитель	астатического типа	....	283
§ 5.	Электрогидравлический	усилитель	с обратной связью	....	284
Приложение к гл. VIII. Определение основных конструктивных парамет-
ров электрогидравлического усилителя сопло-заслонка............290
Глава IX. Следящие гидравлические приводы с механическим управле-
нием ..............................................................304
§ 1.	Общие сведения ..............................................304
§ 2.	Принципиальные схемы следящих гидравлических приводов с
механическим управлением ......................................308
§ 3.	Динамическая жесткость бустера ..............................312
§ 4.	Уравнения движения и структурная динамическая схема бус-
терной системы управления......................'...............316
Глава X. Следящие гидравлические приводы с электрическим управле-
нием ..............................................................321
§ 1.	Общие сведения...............................................321
§ 2.	Линейная динамическая модель следящего гидравлического
привода с электрическим управлением............................326
§ 3.	Частотные характеристики линейной модели следящего гидрав-
лического привода..............................................338
§ 4.	Коррекция динамических свойств следящего гидравлического
привода .......................................................348
§ 5.	Области устойчивости следящего гидравлического привода с уче-
том нелинейных характеристик трения гидродвигателя и золот-
ника ..........................................................354
§ 6.	Структурные схемы следящего гидравлического привода с уче-
том ограничения по расходу	и давлению ................... 366
Литература............................................................372