Т.М.Башта
Гидравлические
сл едя щи Е
ПРИВОДЫ
• ♦
МАШ Г ИЗ
Проф. Т. М. БАШТА
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ
СЛЕДЯЩИЕ ПРИВОДЫ
МАШГИЗ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Москва I960 Киев
В книге описаны конструкции и изложены сведения
по изготовлению однокоординатных гидравлических
следящих приводов и их агрегатов, применяемых в
системах управления различными машинами. Приве-
дены общие и гидравлические расчеты этих приво-
дов и их элементов, в частности, подробно рассмот-
рены вопросы чувствительности и устойчивости гидрав-
лических следящих приводов и зависимость этих
параметров от различных факторов
Книга предназначена для инженерно-технических
работников.
Рецензент канд. техн, наук В. А. Лещенко
Редактор А. И. Белевитин
ЮЖНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ МАШГИЗА
Главный редактор инж. В. К- Сердюк
ВВЕДЕНИЕ
Следящий привод представляет собой усилительное устройство,
в котором исполнительный двигатель (выход или выходное звено)
автоматически воспроизводит движения задающего устройства (входа
или входного звена), обеспечивая при этом требуемое усиление вы-
ходной мощности двигателя за счет внешней энергии, а также опре-
деленную точность закона перемещения последнего, задаваемого
входом.
В практике в основном распространены электрический и гидравли-
ческий типы этих приводов, причем в системах ручного и автоматиче-
ского управления различными машинами и промышленными установ-
ками завоевывают себе место в последние годы гидравлические
следящие приводы (гидравлические усилители). В системах ручного уп-
равления входное звено (вход) этих устройств приводится в движение
оператором непосредственно вручную или при помощи вспомогатель-
ных устройств (электрических, пневматических или гидравлических).
В системах автоматического управления входное звено управляется раз-
личными чувствительными датчиками. Элементы системы, осуществ-
ляющие силовое «слежение», могут находиться как в непосредствен-
ной близости от пункта управления, так и на некотором расстоянии
от него; последние системы называются системами дистанционного
управления.
В соответствии с приведенным выше общим определением гидрав-
лический следящий привод, или гидроусилитель, должен автоматиче-
ски и непрерывно воспроизводить на выходе с требуемой точностью
движение (закон перемещения), задаваемое движением входа, и обес-
печивать требуемое усиление выходной мощности исполнительного
двигателя, достигаемое за счет использования энергии подаваемой
жидкости. В практике и в литературе этот привод часто также назы-
вают сервоприводом, сервомеханизмом, сервомотором и следящей
системой.
К основным преимуществам рассматриваемых гидравлических
следящих приводов (систем) относятся малые габариты и вес, а также
высокое быстродействие (быстрота реакции системы на командный им-
пульс), обусловленное главным образом малой инерцией подвижных
частей и высокой силовой напряженностью. Так, например, вес и объем
гидравлических агрегатов составляют 15 -г 20% соответствующих
параметров электрических агрегатов равновеликой мощности.
Гидравлические двигатели ротативного действия обладают зна-
чительно более высоким отношением крутящего момента на выходе
к моменту инерции ротора по сравнению с электрическими двигателями
равной мощности, в которых этот параметр обусловлен сравнительно
большим весом вращающихся частей и сравнительно малым его исполь-
зованием. Так, например, напряженность силы, с которой магнитное
поле действует на якорь, составляет в типовых электрических машинах
4 -г- 6 кг/с-и2, тогда как в гидравлических машинах напряженность
силы, с которой жидкость действует на поршень или иной рабочий
элемент, достигает в современных системах 200 4- 300 кг/смг и более.
Практика показывает, что на электродвигатель в среднем приходится
не менее 50% общего момента инерции приводимого им механизма,
тогда как для систем с гидравлическим двигателем ротативного типа
это значение обычно не превышает 5%.
Благодаря тому, что гидравлические агрегаты обладают меньшей
инерцией, чем электрические, они выгодно отличаются от последних
высокой приемистостью и быстротой срабатывания. Так, например,
время срабатывания распределительного золотника с гидравлическим
приводом не превышает 0,01 сек, тогда как время срабатывания подоб-
ного золотника, управляемого электромагнитом, в среднем равно
0,1 сек. Испытания ротативного гидравлического двигателя мощностью
5 л. с. со скоростью вращения 2500 об/мин показали, что реверс и
разгон до этой же скорости, но противоположного направления вра-
щения, осуществляются за 0,02 сек. Время срабатывания гидравличе-
ского привода прямолинейного движения в десятки, а в отдельных слу-
чаях и в сотни, раз меньше времени срабатывания аналогичной систе-
мы с электродвигателем.
К преимуществам гидравлических следящих систем также относят-
ся бесступенчатссть регулирования скорости движения на выходе,
возможность осуществления высокой степени редукции, а также
плавность и устойчивость движения, простота предохранения от пере-
грузок, простота обеспечения надежного демпфирования автоко-
лебаний, большой срок службы, простота изготовления и эксплуата-
ции и пр.
Однако в некоторых случаях целесообразно применять комбини-
рованные электрогидравлические следящие приводы, в которых ис-
пользуются положительные стороны электрической (простота автома-
тизации, быстрота передачи командного импульса и пр.) и гидравли-
ческой систем. Так, например, применение электричества для привода
распределительных устройств позволило произвести размещение по-
следних в удрбном для этого месте, в частности, позволило вынести
распределители самолетных гидросистем за пределы кабины самолета;
электрический привод насоса позволяет расположить насос непосред-
ственно у потребителя. Кроме того, в случае применения в гидрав-
лических следящих Системах электричества упрощаются вопросы
автоматизации и поедставляётся возможным улучшить их выходные
характеристики.
Учитывая все это, следует при оценке качеств комбинированной
электрогидравлической и чисто гидравлической систем руководство-
ваться конкретными условиями их применения. Очевидно также,
что возможны условия, в которых электрическая система будет иметь
преимущества перед гидравлической.
В настоящем труде, составленном по материалам отечественного
и зарубежного опыта, а также на основе личного опыта автора, рас-
смотрены главным образом вопросы, относящиеся к распространенным
в машиностроении однокоординатным гидравлическим следящим при-
водам (системам) с жесткой обратной связью.
В книге в основном ставятся вопросы инженерной практики,
математический же анализ приводится лишь в той мере, в какой это
необходимо для выявления тех или иных зависимостей, представляю-
щих для нее интерес. Из общих вопросов прикладной гидравлики при-
ведены лишь специфические для данного труда сведения, без рассмо-
трения общих вопросов устройства и расчетов гидравлических
приводов, которые можно найти в книге автора «Самолетные гидрав-
лические приводы и агрегаты» (издание Оборонгиза, 1951 г.).
Рассматриваемые в книге гидравлические следящие приводы при-
меняются в ряде отраслей промышленности. Так, они широко приме-
няются в подъемных кранах, снегоочистителях, экскаваторах, дорож-
ных и сельскохозяйственных машинах, в вычислительных машинах,
в машинах проволочного и канатного производства, в текстильных и
бумагоделательных машинах, в системах управления речными и мор-
скими судами и самолетами, в транспортных машинах и во многих
других машинах и установках специального назначения.
Следует отметить, что начало применения подобных приводов в не-
которых типах машин относится к началу текущего столетия; гидрав-
лические следящие приводы (гидравлические усилители), получившие
в практике название рулевых машин, применялись на кораблях
военно-морского флота еще до первой мировой войны. Опыт их при-
менения на кораблях в условиях боевых действий морского флота
в период первой и второй мировых войн показал высокую их
надежность.
Гидравлические следящие приводы широко используются для об-
служивания сухопутных и морских артиллерийских орудий, в частно-
сти, для точного углового их смещения с помощью системы дистанци-
онного управления* Эти приводы широко применяются в настоящее
время в металлорежущих копировальных станках. Использование
их в копировальных устройствах станков позволило снизить давление
щупа на копир до нескольких граммов. Высокая скорость реагирования
следящей системы на командные сигналы (не более 0,1 сек) и возмож-
ность значительного уменьшения давления на копир позволяют значи-
тельно повысить точность копирования, доведя ее до значения 0,02мм.
Большое распространение рассматриваемые приводы (гидроусили-
тели или бустеры) получили в системах .ручного и автоматического
управления самолетом в воздухе и на земле.
* Ж. Фезандье, Гидравлические механизмы (перевод с французского), Оборой-
Применение их в системах ручного управления самолетом вызвано
увеличением нагрузки на органы управления, ввиду чего потребные
усилия для управления самолетом стали превышать физические воз-
можности летчика даже при очень большой аэродинамической компен-
сации рулей. Поэтому ручное управление современным тяжелым само-
летом стало невозможным в такой же мере, как невозможно ручное
управление тяжелыми морскими судами.
Для скоростных самолетов применение гидроусилителей вызвано
еще и тем, что при скоростях, близких к скорости звука или превыша-
ющих ее, возникла необходимость в изменении характеристик и схем
управления самолетом.
Кроме того, повышение требований к маневренности самолетов
привело к тому, что тактические возможности самолета оказались
ограниченными скоростью реакции пилота. Так как между стимулом
к действию и действием пилота имеется запаздывание во времени,
выполнение маневра самолетом все чаще обеспечивается автоматиче-
ской аппаратурой, воздействующей на гидроусилительное управление.
В равной мере применение подобных гидроусилителей в системах
управления автомобилями вызвано повышением их грузоподъемности
и главным образом в связи с увеличением веса, приходящегося на пе-
редние колеса. Обычное рулевое управление с увеличением грузо-
подъемности автомобилей становится все более затруднительным, так
как требует приложения к рулевому колесу значительных усилий;
применение же гидравлического усилителя в системе рулевого управ-
ления позволяет снизить величину необходимого усилия до требуемого
значения; так, например, усилие на рулевом колесе трехтонного
автопогрузчика, достигавшее 60 кг при отсутствии усилителя, было
снижено с помощью гидроусилителя до 1 4- 3 кг.
Большое распространение гидравлические следящие приводы по-
лучили также в гусеничных машинах — тракторах, танках, само-
ходных артиллерийских установках. Практика эксплуатации этих
приводов в годы Великой Отечественной войны показала высокую
их надежность.
Область применения гидравлических следящих приводов весьма
обширна и в настоящем обзоре не представляется возможным перечис-
лить все случаи их применения. Поэтому ограничимся общим указа-
нием: гидравлические следящие приводы (системы) применяются в
системах автоматического и ручного управления различными машина-
ми и механизмами, в которых требуется уменьшить в той или иной сте-
пени нагрузку на управляющий орган.
ТРЕБОВАНИЯ К ГИДРАВЛИЧЕСКИМ СЛЕДЯЩИМ ПРИВОДАМ
И ПРИНЦИП ИХ ДЕЙСТВИЯ
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Гидравлические следящие приводы (системы) будут отвечать своему
назначению лишь в том случае, когда они не только выполнены со-
вершенным образом с производственной стороны, но и когда их основ-
ные конструктивные параметры и характеристики подобраны в со-
ответствии со статическими и динамическими свойствами управляемого
объекта, а сам процесс управления осуществляется согласно заранее
установленным требованиям как в отношении устойчивости, так и
качества переходных процессов при наиболее вероятных и наименее
благоприятных видах нагрузок и условий эксплуатации.
Признаками всякой следящей системы, свойственными устройствам
многих типов, с которыми приходится иметь дело в различных обла-
стях техники, являются: наличие управляемого источника энергии
и существсвание обратной связи.
Принцип действия рассматриваемой следящей системы основан на
том, что изменение положения входного звена (задающего устройства,
или входа) приводит к рассогласованию системы, а вызванное им
действие исполнительного двигателя устраняет рассогласование, при-
водя выходное звено к положению входного.
Это согласование относительного положения входного (ведущего)
и выходного (ведомого) звеньев обеспечивается синхронной связью
между ними, выполненной в виде следящей системы с обратной связью,
в которой действительное значение выходной величины сравнивается
со значением входного сигнала, т. е. с желаемым значением выходной
величины; разница между действительным и желаемым значениями
выходной величины подается обратной связью на вход системы,
причем от величины рассогласования зависит скорость выхода испол-
нительного двигателя. Таким образом, изменению положения задаю-
щего устройства соответствует, с определенной степенью точности,
изменение положения узла машины, приводимого в движение исполни-
тельным двигателем. Разность между входной и выходной величинами
(положениями входного и выходного звеньев) обычно называют ошиб-
кой, или погрешностью системы.
Для усиления маломощных входных сигналов применяют различ-
ные усилители, которые увеличивают мощность этих сигналов за счет
использования энергии постороннего источника. С этой точки зрения
различают системы прямого действия, в которых перестановка веду-
щего (управляющего) звена или органа (золотника или иного распре-
делителя) осуществляется непосредственно за счет энергии задающего
устройства, подающего командные сигналы, и системы непрямого
Фиг. 1. Структурные схемы следящих систем.
действия, в которых энергия для перестановки управляющего органа
берется от промежуточного звена — усилителя мощности, на который
воздействует задающее устройство. Первые применяются преимуще-
ственно в механизмах ручного, а вторые — автоматического управ-
ления.
Упрощенная структурная схема следящей системы показана на
фиг. 1,а. Выходная величина х вводится с помощью обратной связи
в датчик рассогласования (измеритель ошибки), в котором она вычитае-
тся из величины входного сигнала у. Разность e(f) этих двух величин
(с учетом передаточного отношения обратной связи) и является ошиб-
кой, или рассогласованием системы:
e(t) = y(i)-x(0.	(1)
8
Следовательно, действие следящих систем можно рассматривать
как согласование регулируемого параметра с управляющим (команд-
ным) сигналом. Управляющий сигнал здесь рассматривается как вход-
ная величина, регулируемый параметр — как выходная величина, а
воздействие регулируемого параметра на управляющий сигнал —
как обратная связь.
Входным звеном, или входом, в системах управления машиной
является орган управления, с помощью которого создается начальное
перемещение, за которым «следит» выходное звено, или выход, сле-
дящего устройства. В ручных системах органом управления обычно
бывает педаль, рычаг, ручка, маховичок; независимым же переменным
параметром является угол их поворота или путь перемещения. Если
следящее устройство включается в автоматическую систему, то ор-
ганом управления может быть центробежный регулятор, датчики тем-
пературы или давления или любое иное регулирующее устройство.
2. ДЕЛЕНИЕ СИСТЕМ ПО ХАРАКТЕРУ СВЯЗИ РЕГУЛИРУЮЩИХ
ЗВЕНЬЕВ
Регулирование или управление движением можно осуществить
при помощи системы управления:
1) с незамкнутой цепью регулирующих звеньев, в которой последу-
ющие звенья непосредственно не оказывают обратного воздействия
на предыдущие, а требуемое согласование их действия получается за
счет соответствующего подбора некоторых параметров системы;
2) с замкнутой цепью регулирующих звеньев, в которой результат
регулирования автоматически сравнивается с заданием, причем воз-
никающее рассогласование вызывает действие, стремящееся компен-
сировать (устранить) это рассогласование.
Системы с незамкнутой связью звеньев. Системы, получившие на-
звание систем с незамкнутой связью, или открытых систем, могут быть
названы следящими лишь условно, что видно из структурной схемы,
представленной на фиг. 1,6. Вступая в работу под воздействием ка-
кого-либо источника, система этого типа выполняет определенную
операцию, причем процесс ее работы не зависит от конечного резуль-
тата. Источником воздействия в этих системах служат специальные
задающие устройства, реагирующие либо на изменение условий проте-
кания процесса, либо на прочие задаваемые параметры. Начальное
воздействие передается промежуточному звену, которое преобразо-
вывает и передает это воздействие исполнительному двигателю (вы-
ходу), осуществляющему требуемые движения или функции.
Принцип действия рассматриваемой системы основан на исполь-
зовании особых свойств некоторых элементов, входящих в состав
системы, ограничивать изменения тех или иных физических пара-
метров. Например, скорость вращения гидравлического двигателя мо-
жет регулироваться изменением положения дросселя, регулирующего
расход жидкости, или регулированием производительности насоса.
Способ осуществления «следящего» принципа в этих системах
заключается в том, что при независимом перемещении задающего
устройства (входа) устанавливается определенное положение про-
межуточного звена и соответственно — величина давления, подводи-
мого к исполнительному двигателю (выходу). От величины давления
зависит развиваемое усилие и положение рабочего органа, так как
нагрузка, приложенная к выходу, в перечисленных выше случаях
управления изменяется с изменением положения поршня двигателя,
а положение последнего будет определяться давлением рабочей
жидкости.
Следовательно, перемещение выхода является некоторой функ-
цией положения входа. В этом случае, полагаясь на жесткость ха-
рактеристики системы, допускаем, что каждому положению задающего
органа (устройства) будет соответствовать определенное значение
выходного параметра. На самом же деле, любая система подвержена
всякого рода возмущающим воздействиям, отклоняющим ее от задан-
ного закона движения. В частности, такие факторы, как изменение
нагрузки на выходе, количество подаваемой энергии и прочие, могут
настолько изменить рабочие характеристики системы, что произой-
дет рассогласование движений входного и выходного звеньев.
В этом случае для устранения рассогласования системы требу-
ется дополнительное регулирование, которое осуществляется обычно
ручным способом и реже автоматически.
Незамкнутые системы распространены в тормозных устройствах
самолетов, автомобилей и других машин, у которых величина давле-
ния в тормозах «следит» за ходом тормозной педали.
На фиг. 2 представлена схема клапана торможения (редуктора),
применяемого в тормозных системах различных машин. Управление
клапаном производится от педали 1 через пружину 2 и коромысло 3,
левый конец которого при нажатии на педаль 1 перемещается вверх
и, преодолевая усилие пружины 8, перемещает вверх поршень 7,
который отжимает клапан 11 и соединяет канал 12 с внутренней
полостью 9 цилиндра. После этого тормозная жидкость из гидрав-
лической магистрали машины по каналу 12 через открытый клапан
11 и штуцер 13 начнет поступать к тормозным цилиндрам.
Если момент от действия силы давления жидкости на поршень
7 относительно оси 4 коромысла 3 превысит величину момента усилия
сжатия пружины 2 относительно той же оси, поршень 7 опустится
вниз, и клапан И перекроет канал 10, по которому жидкость посту-
пает в полость 9. Если и после этого момент от действия силы дав-
ления жидкости будет превышать момент от усилия, сжимающего
пружину 2, поршень 7 опустится еще ниже, и клапан 11, оторвав-
шись от седла отверстия 6 в поршне 7, соединит верхнюю полость 9
цилиндра с каналом 14 слива. При этом часть жидкости из тормозной
системы удалится в бак, и поршень 7 поднимется до положения, при
котором отверстие 6 перекроется клапаном 11. Если освободить пе-
даль 1, поршень 7 опустится, и жидкость из верхней полости цилинд-
ра и тормозной системы через отверстие 6 и боковые каналы 5 по-
10
ступит в канал 14 и через него — в бак; при этом произойдет рас-
торможение системы.
Незамкнутые системы применяются также в системах рулевого
управления речными и морскими судами, автомобилями и другими
транспортными машинами; в системе управления передним колесом
и тормозными аэродинамическими щитками самолета.
Системы с замкнутой связью звеньев. Компенсировать влияние
возмущающих воздействий можно вручную, как это было показано
Фиг. 2. Схема системы с незамкнутой связью звеньев.
выше, или автоматически. В последнем случае выход системы свя-
зывают тем или иным способом с ее входом, в результате чего полу-
чают систему с замкнутой цепью звеньев, или систему с обратной
связью, упрощенная структурная схема которой представлена на
фиг. 1,а, а в более развитом виде на фиг. 1 ,в.
Эта система имеет обратную связь исполнительного звена (дви-
гателя) с датчиком рассогласования (измерителем ошибки) либо
с промежуточным звеном (на фиг. 1, в эта связь показана пунктиром),
либо одновременно с обоими. С помощью обратной связи автомати-
чески обеспечивается определенное соответствие между входной и
выходной величинами.
Принцип действия устройств этой схемы базируется на сравне-
нии желаемого и получаемого эффекта и согласовании входной и вы-
ходной величин.
Если входной сигнал системы как функцию времени обозначить
через у (0, а выход или выходную функцию через х (t) или сокращен-
но у и х, то ошибка (погрешность) системы будет также функцией
времени:
в (О
или сокращенно
е=у-х.	(2)
Входная и выходная функции системы в частных случаях могут
отображать как линейные, так и угловые перемещения входных
и выходных элементов систем, а также напряжение тока и другие
величины и их сочетания.
Ошибка системы определяется характером входной функции, на-
чальными условиями и уравнениями движения системы. С другой
стороны, для ошибки системы в общем случае справедливо уравнение
8(0=е,(0 + е«(0,	(3)
где ev(t) — ошибка при установившемся режиме;
eH(t) — ошибка при переходном режиме.
Для устойчиво работающих систем при t -> оо второе слагае-
мое eH(t) -*• 0. Следовательно, ошибка устойчиво работающих систем,
по прошествии достаточно большого времени, будет определяться
выражением
*(0 = ^(0-	(4)
Для непрерывного устранения ошибки служит обратная связь
выхода с входом, по которой управляющий сигнал возвращается от
последующего (или последующих) звена (звеньев) к предыдущему.
Указанная связь является основным элементом следящей системы
и способствует увеличению точности и устойчивости ее работы.
В общем случае обратная связь — это элемент системы, соединяю-
щий любое последующее звено с одним из предыдущих и замыкающий
тем самым либо всю систему, либо часть ее (см. фиг. 1). В рассмат-
риваемых нами гидравлических системах исполнительный двигатель
(выход) посредством этой связи сообщает плунжеру распредели-
тельного золотника или клапану движение, обратное тому, которое он
получает от задающего устройства (ручки управления).
Указанная связь называется обратной в отличие от прямой цепи
воздействия входа на выход системы.
Для преобразования ошибки системы в вид, пригодный для по-
дачи на вход, применяют различные устройства, например, потен-
циометры, усилители и др.
Обратные связи бывают жесткими, гибкими и комбинированными.
При жесткой обратной связи выход воздействует на вход с помощью
механизма, имеющего одну степень свободы, причем степень воздей-
ствия пропорциональна выходному сигналу. При гибкой обратной
связи степень воздействия выхода на вход системы не пропорцио-
нальна выходному сигналу. При комбинированной обратной связи
выход воздействует на вход системы несколькими составляющими,
одна из которых пропорциональна выходному сигналу.
В практике машиностроения распространены как жесткие, так
и гибкие обратные связи. В системах автоматического управления
применяются преимущественно гибкие связи, а в системах ручного
12
управления с гидроусилителем —
жесткие связи, получившие на-
звание пропорциональных, или
статических. Эти связи непре-
рывно поддерживают внутри зо-
ны регулирования заданную за-
висимость между положением
регулирующего органа (входа)
и значением регулируемого па-
раметра (выхода).
Жесткие связи обычно осу-
ществляются с помощью раз-
личных механических, реже —
электрических и гидравлических
звеньев. Гибкие связи осуществ-
ляются с помощью пружин, а
также электрических и других
звеньев.
На фиг. 3,а представлена
принципиальная схема следя-
щей системы с обратной связью.
Входным звеном (задающим уст-
ройством) является ручка А
управления машиной. Проме-
жуточным звеном, преобразу-
ющим начальное воздействие
ручки и передающим его испол-
нительному звену (двигателю) К,
является датчик рассогласова-
ния (измеритель ошибки) О. Вы-
ходным (исполнительным) зве-
ном, осуществляющим движение
рычага В, является гидравли-
ческий силовой цилиндр (двига-
тель) К- Ручка управления А
в данном случае не имеет
непосредственной механической
связи с выходом В, а связана с
ним через двигатель К..
Выход (рычаг В) воздействует
на датчик рассогласования О с
помощью обратной связи N, при-
чем в данной схеме она может
быть как гибкой, так и жесткой.
Недостатком этой схемы яв-
ляется возможность значитель-
ных рассогласований входа и вы-
хода. Так как рычаг В выходного
звена приводит в движение значительную массу груза G, преодолевая
при этом сопротивление пружины сжатию, то его ускорение будет
ограничено и определится значениями сил, приложенных к нему
со стороны штока усилителя К, и сил инерции массы узлов, при-
водимых им в движение. Следовательно, если ручку А, для переме-
щения которой требуется преодолеть лишь относительно небольшое
противодействие трения и незначительные силы инерции, перемес-
тить с большой скоростью, то рычаг В, к которому присоединена
значительная масса, может отстать от нее, в результате чего, воз-
никнет большое рассогласование в положении рычага и ручки.
Система, схема которой представлена на фиг. 3,6, не имеет недос-
татков, присущих системе, изображенной на фиг. 3,а. Исполнитель-
ное звено (силовой цилиндр) М в этой системе имеет жесткую обратную
связь с датчиком рассогласования, которым в данном случае служит
золотник Е, расположенный непосредственно в корпусе цилиндра.
Для ограничения рассогласования ручка управления С соеди-
нена с выходом D через плунжер золотника Е, который имеет отно-
сительно корпуса силового цилиндра М лишь небольшую свободу
перемещения (равную значению L), необходимую для обеспечения
питания цилиндра жидкостью. Следовательно, ручка управления С
в этой схеме будет иметь, если не считать влияния небольшого
свободного хода плунжера золотника, равного значению L, те же
ограничения в ускорении, что и рычаг D.
Величина ошибки в данном случае ограничена величиной сво-
бодного перемещения плунжера золотника Е. После того как будет
выбрано это свободное перемещение, усилие, приложенное к ручке
С, будет непосредственно передаваться на рычаг D через упоры Е
золотника.
Обратная связь может быть выполнена в виде рычажного или
иного механизма. Наиболее распространенные схемы этой связи
представлены на фиг. 4. Обратная связь выхода с входом в этих
схемах осуществляется при помощи рычага т, соединенного в точке
п с плунжером а распределительного золотника, осуществляющего
подвод жидкости в ту или иную полость силового цилиндра Ь.
Принцип действия системы заключается в следующем. Оператор
перемещает ручку управления о. Так как силы, противодействующие
смещению плунжера золотника, несравненно меньше силы, необхо-
димой для перемещения поршня, движение ручки управления в
первый момент вызовет через рычаг т смещение плунжера золотника,
в результате чего жидкость поступит в соответствующую полость
цилиндра Ь; при этом точка г сместится на некоторую величину,
пропорциональную перемещению точки k. Перемещение точки г
приводит в движение дифференциальный рычаг т, чем и устраняется
ошибка, которая была введена в начале процесса управления.
Если движение ручки о будет прекращено, точка к станет непод-
вижной, и поршень d сообщит, через рычаг т плунжеру а золотника
перемещение, противоположное тому, которое он получил при рас-
смотренном выше перемещении ручки.
14
I,
 Фиг. 4. Принципиальные схемы гидроусилителей с двухпоясковым золотником.
Так как окна Д и Д золотника вследствие обратного движения
плунжера будут прикрываться, то количество жидкости, поступа-
ющей в цилиндр Ь, уменьшится, в результате чего скорость поршня d
начнет понижаться, пока в среднем (нейтральном) положении плун-
жера, при котором окна полностью перекроются, скорость не станет
равной нулю. При смещении плунжера а золотника в противопо-
ложную сторону движение всех элементов регулирующего устройства
будет происходить в обратном направлении.
Подобные же схемы, но с золотниками иной конструкции, при-
ведены на фиг. 5. Золотники этого типа более просты в изготовлении,
так как требуется вы-
держать точность лишь
среднего пояска плун-
жера (и соответственно
окна) вместо двух по
предыдущей схеме. Упо-
ры е плунжера ограни-
чивают максимальное
открытие окон золотни-
ка, а следовательно,
ограничивают макси-
мальную ошибку, ко-
торая может быть вве-
дена в систему. Ве-
личина смещения плун-'
жера обычно не пре-
вышает 0,5 -j- 0,8 мм в каждую сторону от нейтрального положения.
При наличии упоров можно осуществлять комбинирование ручного
и гидравлического управлений, а в случае отказа гидравлического—
ручное управление. Так, например, в том случае, когда усилие, раз-
виваемое поршнем силового цилиндра, недостаточно для приведения
в действие управления, может быть приложено дополнительное уси-
лие, передаваемое от ручки управления через распределительный зо-
лотник. В этом случае оператор, перемещая с помощью ручки плунжер
золотника до соответствующего упора, создает дополнительное уси-
лие, способствующее в определенной мере перемещению поршня.
Рычаг т можно заменить несколькими рычагами или иным механиз-
мом аналогичного назначения. В частности, в практике распростране-
ны различные дифференциальные механизмы, включающие шестерен-
ные и червячные дифференциальные и планетарные передачи.
На фиг. 6 показаны схемы механизмов, у которых длина дифферен-
циального рычага равна нулю, т. е. распределительный золотник 4
установлен в корпусе поршня 3.
У гидроусилителя, изображенного на фиг. 6,а, при среднем поло-
жении плунжера золотника его буртики перекрывают каналы 2 к 6,
идущие к правой и левой полостям силового цилиндра 1. При сме-
щении плунжера золотника 4 полость 5, соединенная с магистралью
насоса, сообщается с соответствующей полостью цилиндра /. Так,
16
например, при движении плунжера золотника 4 влево полость 5 соеди-
няется с каналом 6, в результате чего жидкость из магистрали насоса
начнет поступать в правую полость цилиндра 1 и, действуя на пор-
шень 3, будет перемещать его влево. При остановке плунжера золот-
ника 4, поршень 3 будет перемещаться до тех пор, пока не займет
положение, при котором окна в поршне 3 перекроются буртиками
плунжера, после чего поршень также остановится.
На фиг. 6,6 изображена схема гидроусилителя, у которого рас-
пределительный золотник удерживается в нейтральном положении
предварительно сжатой пружиной 7. Гидроусилитель включается
Фиг. 6. Схемы гидроусилителей с нулевой длиной дифференциаль-
ного рычага и неподвижным цилиндром.
в действие, когда усилие сопротивления выхода превышает усилие, необ-
ходимое для сжатия пружины. До этих пор механизм управления имеет
все характерные особенности ручного управления. Дренажирование
полостей силового цилиндра при этом обеспечивается специальным ав-
томатическим клапаном, реагирующим на изменение давления жидкости
в цилиндре, или же тем, что окна золотника выполняются шире- его
буртиков.
Распределительный золотник может быть вынесен из поршня и по-
мещен в корпусе силового цилиндра (фиг. 7). В этом случае шток пор-
шня целесообразно крепить неподвижно, а корпус силового цилин-
дра — связывать с исполнительным звеном. Надобность в рычаге для
осуществления обратной связи в этом случае также отпадает, так как
обратная связь цилиндра с золотником осуществлена за счет того,
что корпус золотника размещен непосредственно на перемещающемся-
силовом цилиндре.
2	822	J7
Взаимодействие звеньев системы. Взаимодействие звеньев следя-
щей системы с обратной связью видно из схемы, представленной на
Я
б
Фиг. 7. Схемы гидроусилителей с нулевой длиной дифференциального
рычага и неподвижным поршнем.
фиг. 1 ,в. Обычно в этом случае функцию у перемещения ручки управле-
ния по времени осуществляет непосредственно человек. Величина пере-
мещения, фактически получающаяся на выходе системы, передается
18
через обратную связь в виде величины х2 на вход (к датчику рассогла-
сования) вместе с задаваемой величиной у. В результате выходная ве-
личина Xi копирует изменения входной величины у по времени.
Термин «копирует» здесь понимается не в том смысле, что в каждый
момент времени имеет место равенство регулируемой и задаваемой ве-
личин, т. е. не обязательно равенство
xi(t) = y(t).
Величина рассогласования (ошибка) е, полученная в результате
вычитания (у — х2), определяет значение движущего воздействия на
промежуточное звено, а через него — на управляемый объект. Устрой-
ство, производящее это вычитание, обычно называется датчиком рас-
согласования.
В идеальном случае система работает так, что рассогласование сво-
дится к нулю и таким образом обеспечивается требуемое равенство
xi = k\y (где fei — безразмерная постоянная) при любом изменении
величины у по времени; по достижении заданной величины перемеще-
ния датчик рассогласования прекращает действие сигнала.
Часто регулируемая величина Ху отличается от задаваемой у по
масштабу х\ = kiy либо даже по физической природе х2 = k2y, где
k2 — постоянная, имеющая физическую размерность.
В настоящей книге главным образом рассматривается такое «ко-
пирование» задаваемой величины, когда регулируемая величина х,
отличается от задаваемой у лишь по масштабу. Следовательно, вели-
чина х2, подаваемая обратной связью, должна иметь тот же масштаб
и ту же физическую природу, что и задаваемая величина у. Поэтому
в обратной связи должно быть предусмотрено преобразование регули-
руемой величины, обратное тому, которое производится в основной
цепи, т. е. для рассматриваемой нами идеальной масштабной системы
должно быть сохранено условие х2 = £.
Ввиду того, что на точность работы реальной следящей системы вли-
яет величина внешней нагрузки, приложенной к управляемому объек-
ту, она введена в общую структурную схему в виде параметра F.
В связи с этим необходимо указать, что благодаря практической несжи-
маемости жидкости внешняя нагрузка при жестких звеньях на регу-
лируемые величины влияет незначительно.
Анализ качества рассмотренных систем. В практике распростра-
нены как незамкнутая, так и замкнутая системы, однако в управлении
большинства машин предпочтительнее замкнутая система с механи-
ческой обратной связью, которая позволяет избегать значительных
изменений в технике управления ими; кроме того, в некоторых типах
машин, например в автомобилях, самолетах и других, жесткая меха-
ническая связь позволяет также обеспечить ручное управление ими
в случае выхода из строя силового управления.
В системе с незамкнутой связью (см. фиг. 1,6) выход будет соот-
ветствовать входу во все моменты времени лишь в случае равенства
мгновенных значений всех производных выхода и входа. Очевидно,
чтобы выдержать эти условия, необходимо обеспечить, вне зависимости
от режима работы, неизменность во времени характеристик системы и
источника энергии, что практически невыполнимо.
Замкнутая система управления отличается от незамкнутой тем,
что входным сигналом, используемым для управления выходом, слу-
жит ошибка, получаемая в результате вычитания из входного параметра
у выходного параметра х (см. фиг. 1,в).
Таким образом, замкнутые системы с обратной связью имеют более
высокую точность, чем системы с незамкнутой связью.
В системе с незамкнутой связью звеньев регулируемая перемен-
ная х, являющаяся выходной величиной следящей системы, равна
произведению передаточной функции G и некоторой сравнительной
величины R:
х = GR.	(5)
Дифференцируя уравнение (5), получим
d [х] = Rd [G],	(6)
Разделив уравнение (6) на уравнение (5), приводим его к виду
(7)
Анализ уравнения (7) показывает, что изменение регулируемой
переменной прямо пропорционально изменению передаточной функ-
ции G., Физический смысл этого соотношения заключается в том, что
точность системы не превышает точности передаточной функции само-
го регулятора. Таким образом, для получения точности, например,
в 1% изменения передаточной функции не должны также превышать
одного процента.
В отличие от этого, система с обратной связью имеет две передаточ-
ные функции — одну — в системе регулирования и другую — в цепи
обратной связи.
Уравнение подобной системы имеет вид
x = G(R — Hx), '	(8)
где Н — передаточная функция цепи обратной связи.
Это уравнение, решенное относительно х, будет иметь вид
х = 1 + GH R
Дифференцирование уравнения (9) при условии, что параметры
R и Н постоянны, дает
(10)
С учетом уравнения (9) последнее выражение можно привести
к виду
!И-(тТои)2Чг-«-	СО
20
Анализ уравнения (11) показывает, что изменение передаточной
функции замкнутой системы равно относительному изменению пере-
даточной функции, умноженному на некий коэффициент, равный пер-
вому члену правой части уравнения, заключенному в скобки. Этот ко-
эффициент отличает уравнение (11) от уравнения (7) и свидетельствует
о значительно большей точности системы с обратной связью в сравне-
нии с незамкнутой системой. Так как произведение GH этого уравне-
ния обычно велико, указанный коэффициент является малой величи-
ной. Например, если передаточная функция цепи обратной связи ррв-
на единице и передаточная функция системы регулирования G =100,
то изменение передаточной функции системы регулирования на
10% вызовет изменение регулируемой переменной всего лишь на ве-
личину, меньшую значения 1%. Это позволяет обеспечить, без како-
го-либо усложнения системы, достаточную точность регулирования,
которая в современных системах с механической обратной связью до-
стигает значения 0,25 -? 0,5%.
Однако преимуществом незамкнутой системы является то, что
необходимый для возбуждения ее действия сигнал может быть послан
с опережением, благодаря чему запаздывание системы может ‘быть
уменьшено. В соответствии с выполняемой функцией связи в подобных
системах называются «опережающими связями», в противоположность
«обратной связи», применяющейся в замкнутых системах.
В качестве примера практического применения «опережающей свя-
зи» может служить случай регулирования температуры внутри зда-
ния или кабины самолета. При отсутствии этой связи резкие изменения
температуры наружного воздуха неизбежно вызовут, вследствие за-
паздывания реакции указателя рассогласования внутренней темпера-
туры, колебания температуры внутри здания (самолета). Однако если
сигнал регулятору передать также и от температурного датчика, рас-
положенного вне здания, то необходимый корректив может быть по-
слан регулятору с опережением до возникновения заметного рассогла-
сования во внутренней температуре.
3. ДЕЛЕНИЕ СИСТЕМ ПО СПОСОБУ СИГНАЛИЗАЦИИ ОБ ОШИБКЕ
Следящие системы различают также по типу применяемых средств
сигнализации об ошибке (рассогласовании), величина которой зави-
сит от точности и чувствительности измерительного элемента (датчика
рассогласования) и прочих свойств следящей системы. Минимальная
величина ошибки следящих систем определяется значением предела
изменения управляющего сигнала, который не воспринимает исполни-
тельный двигатель.
В основном распространены системы, в которых коррекция осу-
ществляется при изменении: знака ошибки; величины ошибки; ско-
рости нарастания ошибки.
Первый вид коррекции обычно применяется в системах прерывис-
того действия, т. е. в системах с периодически вносимой поправкой,
21
а первые два или все три одновременно — в системах непрерывного
действия.
В соответствии с этим, независимо от назначения и конструктивных
особенностей, следящие системы по принципу действия можно поде-
лить на две основные группы.
1. Системы прерывистого, или импульсного, действия, к которым
также относятся релейные (Контактные) системы.
2. Системы непрерывного (пропорционального) действия.
Под системами прерывистого, или импульсного, действия понимаю-
тся такие системы, у которых зависимость выходного параметра (тя-
гового усилия Р или крутящего момента М) гидравлического двигате-
ля от значения ошибки е представляется в виде ломаной линии
(фиг. 8,а).
Под системами непрерывного действия понимаются такие системы,
в которых существует непрерывная зависимость параметров (Р и М)
от значения ошибки е (фиг. 8,6) или, в общем случае, такие системы.
в которых непрерывному измене-
нию регулируемой величины соот-
ветствует непрерывное изменение
механических, электрических и
других величин во всех звеньях
системы.
Системы прерывистого дейст-
вия. К системам прерывистого дей-
ствия или с периодически вносимой
поправкой при наличии опреде-
ленной ошибки относятся импульс-
ные и релейные системы. В этих
системах, в зависимости от отклонения в соответствующий момент
времени выхода от входа, изменяется либо величина импульса при не-
изменной его длительности, либо длительность импульса при неизмен-
ной его величине, в результате происходит импульсное устранение
происшедшего рассогласования (ошибки).
Системой импульсного, или прерывистого, действия называется
такая система, которая реагирует на прерывистые сигналы об ошибке,
измеряемой лишь в определенные моменты времени, т. е. управление
мощностью исполнительного двигателя осуществляется в определен-
ные равноотстоящие друг от друга моменты времени. Система в данном
случае замыкается на определенные малые промежутки времени.
Интервалы включения задаются извне при помощи специального
устройства. В течение промежутков времени между следующими друг
за другом импульсами сведений об изменении ошибки система не по-
лучает. Иначе-'Говоря, корректив ошибки в этих простейших системах
вносится в требуемом направлении до тех пор, пока ошибка не умень-
шится до установленной заранее величины.
В релейной системе непрерывному изменению входной (задающей)
величины отвечает скачкообразное изменение выходной (регулируемой)
величины, появляющееся лишь при вполне определенных значениях
входной величины. Двигатель при этом развивает полную мощность
или приобретает максимальную скорость всякий раз, когда от-
клонение становится достаточно большим, чтобы привести реле в
действие.
Так как система, независимо от величины ошибки, движется при
ее коррекции с максимальной скоростью, то при большой массе она
не может быть мгновенно остановлена в требуемый момент и проска-
кивает свое равновесное положение. Величина этого перебега будет
зависеть от величины скорости перемещения массы узлов, а также про-
тиводействующих этому сил сопротивления (демпфирования); при
известных условиях перебег может вызвать корректив в обратном
направлении, и, если система обладает высокой чувствительностью, она
может вступить в автоколебания, т. е. может потерять устойчивость.
Вероятность этого будет при всех прочих одинаковых условиях
тем большей, чем большей упругостью будет обладать система.
Ввиду этого рассматриваемая релейная система может применяться
лишь в случае, когда ее масса и скорости Движения небольшие, и ис-
пользуется преимущественно в тех случаях, когда требуется грубое
«слежение». В частности, эти системы, как и вообще системы прерыви-
стого действия, применяются главным образом в измерительных устрой-
ствах. Однако, если применить быстродействующие реле, моя<но
построить систему релейного действия, которая по своим характеристи-
кам будет мало отличаться от рассматриваемой ниже системы непрерыв-
ного действия.
Системы непрерывного действия. Практика показала, что наиболее
положительные результаты были достигнуты при применении си-
стем непрерывного действия, ввиду чего за последние годы они полу-
чили повсеместное распространение.
Следящие системы непрерывного действия характеризуются, как
это было указано, непрерывным изменением (компенсацией) ошибки,
а также определенной зависимостью выходных параметров (скорости,
момента или тягового усилия исполнительного двигателя) от ее ве-
личины.
В книге в основном рассматриваются системы непрерывного дей-
ствия, характеризуемые тем, что в процессе регулирования структура
всех связей в системе остается неизменной, а поэтому сигналы на
входе системы являются непрерывными функциями воздействия и
времени.
Эти системы главным образом применяются в системах управления
различными машинами.
Следует указать, что часто прерывистое регулирование представ-
ляется целесообразным сочетать определенным образом с непрерывным
регулированием, что во многих случаях повышает точность «слежения»
и облегчает условия работы механизмов следящей системы.
При решении задачи сочетания схем релейного и непрерывного дей-
ствия, а также при исследовании реальных гидравлических следящих
релейных систем следует учитывать влияние на переходные процессы
инерции контактных элементов и времени запаздывания.
23
Системы непрерывного действия можно разделить в зависимости от
вида функции на выходе, т. е. от того, как используется сигнал ошибки
для управления выходом, на системы:
1) пропорционального управления;
2) дифференциального и дифференциально-интегрального управ-
ления.
Системы пропорционального управления. Соразмерность указанной
выше коррекции величине ошибки может быть как линейной, когда
изменение одной переменной прямо пропорционально вызвавшему
его изменению другой переменной (фиг. 8,6), так и степенной, когда
эта пропорциональность не соблюдается. В первом случае, т. е.
если вносимая коррекция пропорциональна ошибке, получим рас-
смотренную выше (см. фиг. 4) распространенную в практике про-
порциональную (статическую) систему, в которой выходное звено
непрерывно следует за равномерно изменяющимся входным сигна-
лом (входом) с некоторой ошибкой, обратно пропорциональной, при
всех прочих равных условиях, коэффициенту усиления системы по
скорости.
Иначе говоря, пропорциональными называются такие следящие
системы, у которых соответствующий выходной параметр исполни-
тельного двигателя (скорость, усилие, вращающий момент и пр.)
пропорционален ошибке системы.
Благодаря своей простоте и ряду преимуществ данные системы по-
лучили Широкое распространение в управлении машинами и особенно
в системах ручного управления.
В качестве примера рассмотрим пропорциональную гидравличе-
скую систему вращательного типа, в которой регулируемым параметром
являтся крутящий момент на валу исполнительного гидравлического
двигателя.
Если допустить, что характеристики усилителя линейные, а враща-
ющий момент исполнительного двигателя по аналогии с электрическим
двигателем (момент пропорционален напряжению на клеммах) про-
порционален давлению подводимой жидкости, то этот момент будет
пропорционален и погрешности:
Мд = те,	(12)
где е — ошибка (погрешность) системы;
т — вращающий момент’ двигателя на единицу ошибки.
Дифференциальные уравнения, описывающие поведение следящих
систем, могут быть составлены, исходя из основного положения, что
сумма всех действующих на выход системы моментов в любой момент
времени равна нулю.
Вращающему моменту, развиваемому двигателем в системе враща-
тельного типа, противодействует динамический момент Mj и так назы-
ваемый нагрузочный момент Мс. В общем случае нагрузочный момент
обуславливается силами сопротивления, нагрузкой и прочими состав-
ляющими, тормозящие моменты от которых принимаются пропорцио-
нальными выходной скорости системы.
24
Таким образом, для данной системы будет справедливо уравнение
мд = М) + Мс.	(13).
Уравнение (13) можно написать в виде
. (Рх , dx	....
ms = J-dp+M-dT’	<14>
где J — момент инерции системы и нагрузки, приведенный к валу
исполнительного двигателя;
dx
— угловая скорость исполнительного двигателя, или выходная
скорость системы;
М — относительный нагрузочный момент системы, пропорцио-
нальный выходной скорости, отнесенный к этой скорости.
Поскольку s = у — х [см. уравнение (2)], то уравнение (14).
можно представить в виде
,	, .. de	, (Ри , .. du
'аг+	+"dr-	<15>
Последнее уравнение описывает поведение синхронно следящей си-
стемы пропорционального управления.
Системы дифференциального и дифференциально-интегрального уп-
равления. Для достижения большего соответствия между движениями,
входа и выхода в переходном режиме в пропорциональную систему
часто вводится указатель скорости выхода, который уменьшает сигнал
входной части пропорционально его скорости.
Практическое значение этой системы можно показать на примере-
управления морским кораблем. Допустим, для корректировки пути
корабля потребовалось повернуть его влево, для чего руль корабля
отклоняют влево до отказа. Если держать руль в указанном положении
до тех пор, пока корабль не ляжет на требуемый курс, и лишь затем’
установить его в среднее положение, то корабль, вследствие инерции
поворотного движения, будет еще некоторое время поворачиваться
влево.
Очевидно, что под действием сопротивления воды поворот корабля
прекратится, однако это произойдет лишь после того, как его нос
окажется левее линии курса. Корректировка этого отклонения может
вызвать новое отклонение от курса, на этот раз вправо. Вполне воз-
можно, что размах колебаний из стороны в сторону будет увеличивать-
ся с каждым последующим поворотом руля, и корабль начнет рыскать,
по курсу.
Действие системы можно улучшить путем введения «предвидения»
(т. е. применением системы управления с использованием производ-
ных от отклонений), при котором принимается во внимание степень-
изменения (уменьшения или увеличения) входа.
Систему можно усовершенствовать и далее, если учесть фактиче-
скую скорость этого изменения. Подобное «предвидение» позволит
25.
нительного двигателя в общем случае пропорционален не только ошиб-
ке и ее производным, но и интегралу или интегралам ошибки.
Аналитическое выражение для момента двигателя подобного управ-
ления будет иметь вид
Мд = me + S-^- +F jedt,	(17)
где F — коэффициент пропорциональности между вращающим мо-
ментом двигателя и интегралом от ошибки.
Последние системы применяются также преимущественно в элек-
трических схемах, в которых напряжение, поступающее на вход уси-
лителя принимается пропорциональным не только ошибке системы
и ее производной, но и интегралу от ошибки, вследствие чего вра-
щающий момент исполнительного двигателя будет определяться алге-
браической суммой трех составляющих [см. уравнение (17)].
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА ГИДРАВЛИЧЕСКИХ
СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ
Чувствительность, устойчивость и прочие качества рассматривае-
мых гидравлических систем в значительной мере зависят от типа и
качества исполнения распределительного устройства, служащего в
этих системах датчиком рассогласования (см. фиг. 1,в). Учитывая это,
представляется возможным соответствующим усовершенствованием
конструкций распределителей и технологии их изготовления повысить
качество следящих систем.
В гидравлических системах в основном применяются, золотниковые
распределительные устройства, реже — крановые и клапанные, а так-
же устройства со струйной трубкой и др.
Следует отметить, что в настоящее время еще отсутствуют строгие
критерии, позволяющие обоснованно выбрать тот или иной тип рас-
пределительного устройства и число каскадов усиления в выбранной
системе. Ввиду этого при выборе типа распределения приходится в ос-
новном руководствоваться опытом, а также общими соображениями
конструктивного и производственного характера.
4. РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА КРАНОВОГО ТИПА
Конструктивная схема кранового (поворотного) распределителя,
предназначенного для следящих систем, представлена на фиг. 9.
Подобные распределители применяются в следящих системах с вра-
щательным или поворотным движением выхода гидравлического дви-
гателя. Кран монтируется в системе обычно так, что рукоятка (рычаг)
управления связывается с валиком 1 пробки 2, а вал обратной связи —
с валиком 4 втулки 3 распределителя.
При повороте пробки 2 открываются соответствующие каналы,
служащие для подвода и отвода жидкости. Вращение гидромотора че-
рез обратную механическую связь передается валику 4, который по-
ворачивается в ту же сторону, в которую была повернута пробка 2;
при остановке пробки (по прекращении движения управляющей руч-
ки) втулка 3 набегает на нее и перекрывает каналы, по которым
происходит подвод жидкости к гидромотору и отвод от него.
28
Недостатком распределителей поворотного типа является проиэ
водственная трудность обеспечения требуемого минимального пере-
крытия и герметичности. Применение их целесообразно лишь в схемах
29
с ротативным мотором, в которых желательно избавиться от дифферен-
циального рычага (см. фиг. 11).
При конструировании кранового распределения следует предусмо-
треть разгрузку пробки крана от одностороннего давления жидкости,
без чего для поворота крана, находящегося под давлением жидкости,
потребуются значительные усилия..
Распределительные устройства кранового типа применяются в ряде
следящих приводов с вращательным следящим движением. Нафиг. 10
приведена схема следящего механизма, в которой вращательное
движение штурвала преобразовывается в прямолинейно-поступатель-
ное движение выходного (ведомого) звена. Подобный механизм при-
меняется для перемещения некоторых узлов машин, в частности для
передвижения тяжелого узла металлообрабатывающего станка, кото-
рый в данной схеме соединен со штоком рабочего цилиндра 2.
Следящее движение стола станка 6 осуществляется поворотом штур-
вала, связанного с пробкой 4 распределительного крана. Обратная
связь осуществляется с помощью закрепленной на столе рейки 1 и
шестерни 3, закрепленной на втулке 5 распределительного крана, ко-
торые вращают втулку относительно пробки 4 до установки ее в ней-
тральное положение.
Подобные распределители широко применяются в усилителях кру-
тящего момента, конструктивная схема одного из которых, с примене-
нием ротативного двигателя, приведена на фиг. 11.
Принцип действия этого усилителя заключается в следующем. За-
дающий вал 1 и гидравлический двигатель 4 (ротативного типа) смон-
тированы соосно. Жидкость, нагнетаемая насосом, через выточки 2
золотника поступает в каналы 3, выполненные в теле задающего вала,
а через них (при вращении задающего вала) — в соответствующие
30
входные каналы гидравлического двигателя 4. Под действием сил дав-
ления жидкости ротор двигателя будет вращаться в том же направ-
нии, что и задающий вал (вход). В результате этого выходной вал 5
усилителя и связанный с ним вал 7 обратной связи «отслеживают»
задающее вращение вала /, развивая при этом требуемый крутящий
момент.
Вал 7 жестко скреплен через соединительное кольцо 6 с втул-
кой 8 обратной связи, ко-
торая вращается в цилин-
дре 9. После того как втул-
ка 8 повернется на угол,
равный углу поворота за-
дающего вала /, она пере-
крывает выходы каналов.?.
Таким образом* при
вращении задающего вала
с некоторой угловой ско-
ростью ротор двигателя,
а следовательно, и выход-
ной вал вращаются син-
хронно с первым.
5. РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ
УСТРОЙСТВА
КЛАПАННОГО ТИПА
Распределители клапан-
ного типа (фиг. 12) имеют
ряд преимуществ перед
распределителями других
типов в части обеспечения
высокой чувствительности
сервосистемы (см. стр. 145),
что достигается благодаря
отсутствию зоны перекры-
тия проходных окон, а так-
же благодаря возможнос-
ти осуществления малых,
близких к нулю, зазоров
Фиг. 11. Гидравлический усилитель момента
с крановым распределителем.
между клапаном и приво-
дным кулачком; так, например, по данным практики, ход тяги для
перемещения клапана может быть доведен до 0,025 мм. Клапанные
распределители просты в производстве и надежны в эксплуатации.
Недостатком распределителей, представленных на фиг. 12,а и б,
является то, что для их открытия требуются значительные усилия,
так как для приведения в действие необходимо преодолеть давление
жидкости и пружин на клапаны. Значение этих сил при высоких давле-
ниях и расходах может достигнуть нескольких десятков килограммов.
Привод этих клапанов в большинстве конструкций осуществляется
яри помощи кулачков типа распределительного валика двигателей
внутреннего сгорания или же при помощи рычагов и толкателей.
Для того чтобы избегнуть одновременного действия сил при подъе-
ме двух клапанов — сливного и нагнетательного, применяют раз-
личные методы уравновешивания действующих сил, а также схемы.
Фиг. 12. Схемы клапанных распределителей.
в которых кулачки поднимают клапаны последовательно — сначала
сливной клапан, а затем клапан давления.
Силы, действующие в клапанном распределителе. Очевидно, что
клапан откроется лишь тогда, когда будет нарушено равенство дей-
ствующих на него сил.
Чтобы переместить клапан в направлении, противоположном дей-
ствию неуравновешенной силы, к нему необходимо приложить силу,
равную разности сил над и под клапаном. Значение статической силы
Р, которую необходимо приложить к хвостовику а клапана с острой
уплотняющей кромкой (фиг. 12,а) для отрыва его от седла и подъема,
32
может быть вычислено без учета реактивных сил потока жидкости,
а также, считая, что давление на внешний торец хвостовика а клапа-
на отсутствует, из выражения:
Р = P\F — Pi(F — f) + рп₽ + S„,	(18)
где pi и — давления соответственно в полости 1 подвода жидко-
сти к клапану и отвода 2 от него в питаемую систему;
S„ — сила трения покоя;
Рпр— усилие затяжки пружины;
F — площадь контакта конусной части клапана с седлом;
f — площадь хвостовика (штока) клапана.
В случае конусного седла клапана (фиг. 12,6) силы, действующие на
клапан, при этих же условиях будут зависеть от положения клапана
относительно седла.	'
Предполагая, что на конусной поверхности контакта клапана с по-
верхностью гнезда (в щели) давление отсутствует (что может иметь
место в том случае, если, к примеру, контакт клапана с седлом про-
исходит по максимальному диаметру), к хвостовику клапана для от-
рыва его от седла необходимо приложить силу Р, равную
Р = Pi Fi +PnP + S„— p2(F2 — f),	(19)
где Fi и Ft — площади окружностей контакта клапана с гнездом по
диаметрам Di и D2.
При этом влиянием граничного слоя жидкости пренебрегаем.
После того как клапан оторвется от седла, усилие Pi, необходимое
для дальнейшего его перемещения, будет равно (допускаем, что уси-
лие затяжки пружины Рпр и давление pi при этом не изменятся, и
предполагаем, что давление жидкости в образовавшейся щели будет
линейно убывающим от pi до р2, т. е. в щели будет действовать среднее
давление ptp =
Pi = Pi Fi +'Рлр + Sa - Р2 (F2 - f) - (Ft - Ft),	(20)
где Sa — сила трения движения.
Очевидно, что распределение давления по длине щели покоящегося
клапана будет не линейным, а степенным, причем кривая а (фиг.12,в)
распределения давления может быть как выпуклой, так и вогнутой.
Анализ этих уравнений показывает, что сила Р будет больше
усилия Pi на величину 2 (Fi — F2), а также на разницу между
силами трения покоя (Sn) и движения (Sa), т. е. после того, как клапан
оторвется от своего гнезда, усилие, необходимое для дальнейшего его
перемещения, уменьшится.1
Кроме того, после открытия клапана давление в полости 2 повы-
сится и станет равным
Р2 = /’« + ЛР-
где Др — приращение давления в полости 2 после открытия клапана.
3 822	33
В соответствии с этим повысится также среднее давление в конус-
ной щели, которое станет равным
, _ Pi + р8 + А р
Рср	2
Подставив эти значения в формулу (20), получим
е, - рЛ + р„ + S, - (р, + л р) (F, - п - д+а+А.р х
(21>
Следовательно, усилие, необходимое для дальнейшего перемеще-
ния клапана после открытия, а также для удержания его в открытом
состоянии может, в зависимости от величины Др, значительно упасть
в сравнении с усилием, требующимся для отрыва клапана от седла
в начале процесса открывания.
В результате этих изменений усилия на ручке управления с кла-
панным распределителем затрудняется управление и автоматизация
системы.
Разгрузка клапанов от сил давления жидкости. Вопрос разгруз-
ки распределителей от сил давления жидкости на их рабочие эле-
менты имеет большое практическое значение, так как в противном
случае на ручке управления могут возникнуть большие усилия,
что затруднит работу оператора и автоматизацию рабочего процесса.
Последнее имеет особое значение при высоких перепадах давления
в клапане и при больших его проходных сечениях.
Схема клапана с частичной разгрузкой от сил давления жид-
кости изображена на фиг. 12, г. Для уравновешивания давления р2
жидкости на клапан со стороны выходной полости 2, в клапане вы-
полнено отверстие 3, через которое жидкость подводится в нижнюю
его полость 4.
Очевидно, при условии, что давление на шток внешней среды
Ро = 0, и при допущении, что контакт клапана с седлом происходит
по острой кромке диаметра Di, для открытия клапана к его штоку
необходимо приложить силу
Р — Paf + (рг — Pi) — Л0 + Рпр + ^п,	(22)
где f, Fi н	— площади, соответствующие диаметрам d, и
(см. фиг. 12,е).
Следует учесть, что практически контакт клапана с седлом про-
исходит не по линии, а по какой-то конусной поверхности, и, следо-
• вательно, вследствие возможной негерметичности в щели может
появиться давление, которое будет направлено в сторону, противо-
положную усилию пружины, которое частично может уменьшить
усилие, необходимое для страгивания клапана с места.
После того как клапан оторвется от седла, распределение сил
несколько изменится за счет повышения давления в камерах 2 и 4
34
и частично за счет изменения давления в щели между конусными по-
верхностями клапана и гнезда. Пренебрегая последним, можно вы-
разить изменение сил на штоке при открытии клапана, вызванном
увеличением давления в камере 2 от величины до (р2 + Др),
Р = (рг4-Др)/ + (р2 + Др —рОС^г —fi) + РПр + S„.	(23)
Как видно из формулы, усилие на штоке после открытия несколь-
ко увеличится, причем степень этого увеличения будет зависеть от
соотношения размеров d. Di и D2, а также от значения Др. ,
Клапаны с серводействием. В некоторых клапанных распредели-
телях применяют для уменьшения статических сил, необходимых
Фиг. 13. Схема клапанного распределителя с серводействием.
для приведения их в действие, вспомогательные клапаны малых
размеров, которые управляют основными клапанами путем регули-
рования давления жидкости в их полостях.
На фиг. 13 представлена схема одного из распространенных кла-
панных распределительных устройств с серводействием. Управление
вспомогательными клапанами осуществляется через ходовой винт с
с помощью профильной рейки Ь.
Основной выпускной клапан е находится под действием усилий,
создаваемых пружинами т и п, а также рабочего давления жидкости
на его верхний (малого сечения) и нижний (большого сечения) тор-
цы. Жидкость из полости-насоса в камеру о (полость нижнего торца)
подводится через жиклерное отверстие f.
При нажатии скосом профильной рейки b на хвостовик вспомо-
гательного клапана аг конус его оторвется от седла и соединит
3* 35
полость о С полостью t, связанной с силовым цилиндром; при этом,
так как жиклерное отверстие f имеет сечение, меньшее, нежели от-
крывшееся проходное сечение вспомогательного клапана, давление
в полости о понизится, и основной клапан е под действием давления
рабочей жидкости на верхний его торец опустится вниз, следуя
с какой-то погрешностью (ошибкой) за вспомогательным клапаном.
Основной выпускной клапан d действует по такой же схеме, что
и клапан е, с той лишь разницей, что полость его нижнего торца
соединена жиклерным отверстием к с полостью t.
Жиклерные отверстия в данном случае выполняют также и функ-
ции демпферов для гашения колебаний.
6.	РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА ЗОЛОТНИКОВОГО ТИПА
Наиболее широкое распространение в гидравлических следящих
системах получили золотниковые распределители (золотники).
В соответствии с выполняемыми функциями распределительные
золотники можно в основном поделить на трехходовые и четыреххо-
довые. Трехходовой золотниковый распределитель может соединять
окно питания гидравлического двигателя либо с окном источника
давления, либо с окном, ведущим в резервуар с жидкостью одновре-
менно с этим, в первом случае окно резервуара отсоединяется от окна
питания двигателя и во втором — окно источника давления отсоеди-
няется от окна двигателя.
Трехходовые золотники применяются главным образом в тех слу-
чаях, когда перемещение рабочего штока в одном из направлений
производится либо под действием собственного веса приводимых узлов,
либо под действием пружин и постоянно действующего давления
рабочей среды.
Наиболее распространенными являются четырехходовые золот-
ники, основной функцией которых является подача жидкости под
давлением в одну из полостей двигателя при одновременном отводе
ее из противоположной полости в резервуар.
Основным преимуществом золотниковых распределителей яв-
ляется то, что они аксиально уравновешены от статических сил дав-
ления жидкости и при соответствующем выполнении обладают от-
носительно малым трением. Кроме того, они менее, чем прочие
распределители, чувствительны к загрязнениям жидкости, а также
более просты в изготовлении.
В практике в основном применяются четырехходовые золотники,
ко орые конструктивно выполняются: с положительным перекры-
тием (см. фиг. 4 и 5) или с отрицательным перекрытием (фиг. 14,а).
Следует отметить, что возможен третий вариант золотников с
нулевым перекрытием (фиг. 14, б), однако этот вариант является
скорее всего теоретическим, так как подобные идеальные золотники,
выполненные потребованиям нулевого перекрытия, практически будут
золотниками либо положительного, либо отрицательного перекрытия
36
В золотниках с положительным перекрытием ширина каждого
рабочего пояска превышает ширину проходного окна золотника
(см. фиг. 4 и 5).
В золотниках с отрицательным перекрытием (фиг. 14,а) ширина
рабочего пояска несколько меньше ширины проходного окна золот-
ника, ввиду чего при среднем положении плунжера по обеим сторонам
его пояска имеется начальный зазор, равный с<> =	 Вели-
чину этого начального зазора обычно называют величиной отри-
цательного перекрытия, а золотники с подобным «перекрытием» —
проточными золотниками, или золотниками с отрицательным перекры-
тием. Ввиду того, что пояски плунжера золотника этого варианта
в среднем его положении не перекрывают проходных окон, подава-
емая при этом положении плунжера жидкость будет поступать в
сливную магистраль, а в полостях цилиндра установятся давления pi
37
и pt, которые при условии симметричности окон будут равны меж-
ду собой и равны половине перепада давления в золотнике:
(24)
При смещении плунжера в какую-либо сторону от нейтрального
положения указанное равенство давлений в полостях цилиндра будет
нарушено и при известной разнице этих давлений поршень силового
цилиндра будет смещаться в соответствующую сторону.
Очевидно, что если бы отсутствовала нагрузка и силы сопротив-
ления, нарушение равенства давлений pi и р4, вызванное сколь угод-
но малым смещением плунжера золотника от нейтрального положе-
ния, вызвало бы перемещение поршня силового цилиндра; в дей-
ствительности же для преодоления нагрузки и сил трения выхода в
полостях силового цилиндра должен быть определенный перепад
давления, следовательно, золотник и в этой схеме будет иметь «зону
нечувствительности»; внешнее проявление этой зоны будет таким
же, как и в случае рассмотренного выше положительного перекры-
тия, хотя по величине эта зона будет меньшей, чем зона с равным
положительный перекрытием.
Последнее нетрудно видеть из схем перекрытий, представленных
на фиг. 4, 5 и 14. Очевидно, что в случае положительного перекры-
тия смещение плунжера золотника из нейтрального положения на
величину с будет соответствовать лишь началу открытия проходного
окна, тогда как в случае отрицательного перекрытия (фиг. 14,а) по-
добное же смещение образует проходное сечение, равное двойной
величине начального одностороннего зазора 2с0.
Благодаря этому применение золотника с отрицательным перекры-
тием повышает точность и чувствительность следящей системы, од-
нако это справедливо лишь в том случае, когда начальный зазор не
очень велик, так как увеличение его приводит к увеличению пози-
ционной ошибки в движении поршня.
К преимуществам золотников с отрицательным перекрытием
относится уменьшение силы трения, достигаемое вследствие того,
что часть рабочего хода плунжера золотника происходит в зоне от-
крытых окон, а также то, что они в сравнении с золотниками с поло-
жительным перекрытием обладают меньшей нелинейностью дина-
мических характеристик. В соответствии с этим следящие системы
с золотниками с отрицательным перекрытием потенциально облада-
ют большей устойчивостью против автоколебаний, хотя испытания
показали, что некоторые такие системы имели автоколебания на
всем диапазоне давлений. Кроме того, к преимуществам этих золот-
ников относится большая, чем в случае золотников с положитель-
ным перекрытием, простота изготовления, так как они не требуют
при всех прочих равных условиях столь большой точности изготов-
ления.
Недостатком рассмотренной схемы является потеря (утечки) жид-
кости, перетекающей через окна золотника на слив, даже при непод-
38
вижном силовом поршне и отсутствии на него нагрузки. Значение
потерь жидкости будет зависеть, при всех прочих одинаковых усло-
виях, от величины отрицательного перекрытия и величины нагруз-
ки; по этой причине величина отрицательного перекрытия должна
быть, как и в случае положительного перекрытия, по возможности
малой.
Следует отметить, что фактическое перекрытие будет отличаться
от номинального его значения на величину неизбежных притуплений
(скруглений) кромок плунжера и окон втулки золотника, причем в
случае положительного перекрытия это притупление будет уменьшать,
а в случае отрицательного — увеличивать величину перекрытия.
По этой причине золотники с нулевым перекрытием приближаются
по своим характеристикам к золотникам с отрицательным пере-
крытием. Следовательно, система с нулевым перекрытием практически
является разновидностью системы с отрицательным перекрытием,
с той лишь особенностью, что поток в капиллярной щели перекрытых
участков ее золотника будет иным, нежели в открытых щелях (ще-
левых окнах) последней системы.
7.	ОБЩИЕ ВОПРОСЫ РАСЧЕТА ЧЕТЫРЕХХОДОВОГО ЗОЛОТНИКА
Допускаем в дальнейших выкладках, что жидкость при применя-
ющихся в практике давлениях несжимаема, а вязкость ее существен-
но не влияет на исследуемые соотношения. Очевидно, что это допу-
щение несколько исказит результаты расчетов, поэтому в случае
необходимости получения большей точности следует учитывать ги-
дравлическое сопротивление, обусловленное вязкостью жидкости,
которое можно включить в нагрузку или в потери в гидравличе-
ском двигателе, равно как и следует учитывать сжимаемость жид-
кости.
Новейшие исследования показали, что разработанные методы
исследования и проектирования электрических цепей оказываются
вполне приемлемыми (по методу аналогии) и к гидравлическим це-
пям. Пользуясь этими методами, каждой гидравлической системе
можно подобрать соответствующую моделирующую ее электриче-
скую схему. Так, например, для золотника с отрицательным пере-
крытием (фиг. 15,я) электрическим аналогом может служить мостик,
изображенный на фиг. 15,6. Электрическое напряжение здесь служит
аналогом давления жидкости, а сила тока — аналогом объемного ее
расхода. Применяя первый закон Кирхгофа к узлам эквивалентной
гидравлической цепи и обозначая через рн перепад давления, соот-
ветствующий нагрузке; ро — давление жидкости в питающем масло-
проводе; р, — перепад давления, вызванный гидравлическим сопро-
тивлением (отмечается соответствующим индексом); Qo—объем жид-
кости, подаваемой к золотнику в единицу времени (расход питающего
маслопровода); Q„ — расход жидкости на перемещение выхода;
Qi — объемные расходы жидкости через соответствующие сечения
39
проходных окон (соответствуют токам в ветвях модели), можем на-
писать:
pi + Рг = Ро; Pi — Pi = рн;
Pi + pi=Po', Рз— Рг=Рн-
При этом допускаем, что давление рс в сливной магистрали равно
нулю.
Второй закон Кирхгофа выражает применительно к гидравли-
ческим системам закон сохранения массы. Применив его к контуру,
 Фиг. 15. Схема четырехходового золотника и его характеристики.
изображенному на фиг. 15,6, получаем еще четыре соотношения:
Qi + Qt = Qoi Q» — Qi = QH-
Q» + Qa = QoJ — Qa — Qh-
Вводя по аналогии с электрической схемой гидравлические про-
водимости или величины им обратные — условные гидравлические
сопротивления — g( в проходных сечениях золотниковых окон,
выпишем, на основании общих уравнений гидравлики, соотношения
между расходами и перепадами давлений через соответствующие
их сечения:
Qi = gi/pi; Qa = gsV~P»^
Q^gtVptH Qi = gtVPi-
Указанные проводимости git характеризующие расход на единицу
перепада давления, определяются выражениями
или расход жидкости через соответствующее проходное сечение (со-
противление)
Qi =giV^Pi = Cifi j/",
где f( и Др4 — площадь и перепад давления i-ro пропускного сечения;
С( — соответствующий коэффициент расхода проходных окон;
значение этого коэффициента можно принять равным
0,64-0,65;
7 — объемный вес жидкости;
g — ускорение силы тяжести.
Следовательно, значения gf и Q( зависят от площади Д соответ-
ствующего пропускного сечения, изменяющегося в функции от сме-
щения х золотника от его нейтрального положения.
Выходные величины рн и QH данной системы зависят от характери-
стики двигателя и нагрузки и здесь рассматриваются как независи-
мые переменные. Основная задача заключается в сведении выписан-
ных уравнений к уравнению, связывающему рн и QH с известными
входными и конструктивными параметрами.
Разберем случаи применения идеального золотника и золотника
с постоянным протоком жидкости.
Характеристики идеального золотника. Под идеальным золотни-
ком понимается золотник, ширина поясков плунжера которого равна
ширине окон в золотниковой гильзе, а радиальный зазор между
плунжером и гильзой равен нулю (см. фиг. 14,6).
Форму золотниковых окон примем прямоугольной, что суще-
ственно важно для быстродействующих следящих систем. При такой
форме окон площадь проходного сечения изменяется линейно
с перемещением плунжера золотника и коэффициент усиления зо-
лотника не зависит от положения его плунжера, т. е. от координаты х.
В этих условиях гидравлические проводимости определяются выра-
жениями
gi = ga = — kix; gt = gt = + kix.	(25)
Принимая, что площади проходных окон равны между собой
и коэффициент расхода жидкости через них постоянен, можем напи-
сать на основании предыдущих выражений следующие выражения для
случая Qo = Qu = Q: •
Рк = Рь-

(26)
41
Подставляя выражение (25) в выражение (26), получим искомое
соотношение для идеального золотника:
Л-«.-2^(27)
Последнее соотношение можно преобразовать в более общий вид,
выразив его в безразмерной форме. Введем безразмерные переменные
Рн .	Q	g(	х
it. = —; icn = —\r— •; it* — —— == —— ,
"о	Яшах' Po	smax	*max
‘дехпих—наибольшее смещение плунжера золотника, определяе-
мое его конструкцией;
gmax — гидравлическая проводимость проходного сечения при
Используя соотношение (27), получим
При фиксированных значениях х последнее равенство представ-
ляет собой уравнение параболы. Кривые изменения icq в функции
для различных значений itx приведены на фиг. 15,в.
Характеристики золотника с отрицательным перекрытием. При-
мем, что когда плунжер золотника находится в нейтральном поло-
жении, все четыре проходных сечения (начальные зазоры) одинаковы
(фиг. 15,а). Перемещение плунжера от нейтрального положения
ограничим тем условием, что при этом ни одно из проходных сечений
не должно перекрываться полностью, так как если бы эти сечения
оказались закрытыми, то мы вернулись бы к схеме рассмотренного
выше идеального золотника при некотором смещении его плунжера
в сторону от нейтрального положения.
Если форма золотниковых отверстий прямоугольная, гидравличе-
ские проводимости одной из двух пар одинаково расположенных про-
ходных отверстий линейно убывают, а проводимости другой пары ли-
нейно возрастают с изменением х так, что справедливы соотношения:
gi = gs = go(l — «J; g* = g2 = go(l + ”*).
где ge — проводимость каждого из проходных сечений при нейтраль-
ном положении плунжера золотника,
гдесь— ширина одного проходного сечения (начального зазора, см.
фиг. 44,а) при нейтральном положении плунжера золотника
— 1 < 1tx 1 •
42
При с® = 0 ширина пояска плунжера равна ширине золотникового
отверстия и мы возвращаемся к случаю идеального золотника. При
х = + Со (кх = i 1) одна пара проходных сечений полностью пе-
рекрывается, а два других проходных сечения достигают наибольшей
величины.
Вследствие отмеченной симметрии гидравлических проводимостей,
обусловленных попарной симметрией проходных сечений, справедли-
вы равенства:
Р1 = Рз, Ра = Pi, Qi — Qa‘, Qa — Qi-
С помощью этих равенств можно получить удобные для пользования
соотношения между значениями рн, QH и х и параметрами задачи.
Особый интерес представляют случаи питания золотника жидко-
стью при постоянном давлении р0 и питание его при постоянном рас-
ходе Qo- В первом случае искомое соотношение после исключения
промежуточных переменных принимает вид
КЗ = 1 -|- 7Й ---------- (1 -^2)	,	(28)
где
.	₽«
К<г'' g. /рГ ’	Р»'
Семейство кривых, изображающих уравнение (28), в координатах
и ПРИ фиксированных значениях показано нафиг. 15,г.
Из сравнения графиков, приведенных на фиг. 15,в и 15,г, видно, что
кривые расхода по давлению располагаются более полого в том случае,
если ширина поясков плунжера золотника меньше золотниковых от-
верстий (отрицательное перекрытие) по сравнению с соответствующими
кривыми для идеального золотника.
Таким образом, уменьшение ширины рабочих поясков плунжера
приводит к приближению закона изменения расхода по нагрузке к ли-
нейному как по перепаду давления, так и по смещению плунжера.
Последнее обстоятельство подтверждается тем, что кривые на
фиг. 15,г отстоят одна от другой примерно на равных расстояниях, чего
не наблюдается при рассмотрении идеального золотника (фиг. 15,в).
Причиной этого является то, что перемещение плунжера золотника
с отрицательным перекрытием сопровождается не только изменением
гидравлических потерь в окнах, но и изменением расхода (утечек)
жидкости. Однако выпрямление характеристик, желательное, по мне-
нию некоторых исследователей, для повышения общей устойчивости
замкнутой следящей системы, достигается здесь за счет увеличения
расхода жидкости, перепускаемой на слив через постоянно открытые
проходные сечения золотниковых отверстий, что часто недопустимо
с точки зрения потери мощности. Поэтому целесообразно применять
промежуточное решение, основанное на использовании золотника,
близкого к идеальному, т. е. золотника, рабочие пояски которого
<3
лишь незначительно меньше золотниковых отверстий. Подобная кон-
струкция обеспечивает достаточную степень линейности характеристи-
ки по 1гРя и кх при малых значениях х и способствует повыше-
нию степени демпфирования.
Если осуществлять питание золотника жидкостью при постоянном
объемном расходе (например, с помощью насоса постоянной произ-
водительности) без регулирования входного давления р0, то кривые
характеристик принимают вид, изображенный на фиг. 15,5, а их
уравнение принимает вид
тс<гя (1 — 1С1)2 = ‘кх'я:1н — (1 + tty *рн + "ж,	(29'
Течение характеристик имеет отчетливый нелинейный характер
(при =# 0), вследствие чего следящая система, в которой использу-
ется данный метод подачи жидкости, может работать надежно лишь
в достаточно узком диапазоне смещений плунжера золотника; в
этом диапазоне вид характеристик можно аппроксимировать касатель-
ными.
В связи с требованием линейности характеристики расхода жид-
кости через золотник в функции смещения его плунжера уместно
отметить, что в настоящее время отсутствуют какие-либо обоснован-
ные данные, которые бы подтверждали, что характеристики золотника
должны быть обязательно линейными. Более того, имеются некоторые
данные, согласно которым нелинейность характеристики расхода золот-
ника в функции смещения его плунжера способствует, в некоторых
случаях, повышению устойчивости систем против автоколебаний,
что, по всей вероятности, обусловлено тем, что нелинейные функции
вызывают более высокие гармоники колебаний. Так, например, в
гидравлических системах копировальных станков проходные окна
золотника часто выполняются, с целью повышения устойчивости си-
стемы и плавности в работе, треугольными, с вершиной, обращенной
в сторону начала открытия.
8.	РАСЧЕТ И ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ
ЗОЛОТНИКОМ
Диаметр и ход плунжера золотника определяются в основном исхо-
дя из максимальной мощности (расхода жидкости), потребляемой на-
грузкой.
Так как от диаметра плунжера золотника зависит величина силы
трения, то размер последнего выбирается возможно минимальным,
ввиду чего приобретает значение правильный выбор сечения масло-
проводных каналов.
Величина давления жидкости, подводимой к золотнику, определит-
ся суммой сопротивлений нагрузки на поршень силового цилиндра
44
и сопротивления на пути движения жидкости к цилиндру (включаю-
щего сопротивление щелей золотника), а также сопротивления на
пути вытекания жидкости из цилиндра. Последние два вида сопротив-
ления для обычных схем распределения (симметричного расположения
окон впуска и выпуска) можно считать равными между собой. Поэтому
сумма сопротивлений на входе и выходе соответствует двойному пере-
паду между давлением на входе в золотник и давлением в цилиндре.
При условии, что потери на входе в цилиндр равны потерям на
выходе из него (фиг. 14), можно написать, что полезный напор расхо-
дуется на преодоление сопротивлений
(Ро — Рс) = 2Лр + 4 ,
или
2Др = (р0 — Рс) —	(30)
где ро — рабочее давление жидкости, подводимой к золотнику;
ре — давление в сливной линии;
Др — разность (перепад) между давлением на входе в золотник
и давлением в силовом цилиндре;
А — площадь живого сечения поршня силового цилиндра;
Р — сопротивление, приложенное к поршневому штоку сило-
вого цилиндра.
Строго говоря, сила сопротивления Р, включающая как полезные
сопротивления, так и потери трения и силы инерции движущихся
частей, не является постоянной величиной, однако, так как при при-
ближенных расчетах закон изменения усилия обычно не задается, учи-
тывается средняя величина этого сопротивления.
Большое распространение получили золотники, у которых расход-
ные отверстия (окна) выполнены по всей окружности золотниковой по-
лости. В этом случае максимальный размер проходного окна по длине
окружности достигает наибольшего возможного значения, равного дли-
не окружности пояска золотника wd = где d — диаметр пояска.
При обеспечении наибольшего значения этого размера золотнико-
вого отверстия достигается и наибольший для данного открытия зо-
лотника расход жидкости, поступающей в рабочую полость силового
цилиндра (двигателя), а следовательно, и наибольшая, при прочих
равных условиях, скорость движения его поршня.
Применяя обычные соотношения между расходом и давлением, для
золотника с нулевым перекрытием
Q = wdxc Др = fc ^Р,	(31)
где Q —расход масла через проходные окна золотника;
wd — длина (размер по длине окружности) проходного окна зо-
лотника;
х — максимальное смещение плунжера золотника относительно
нейтрального положения;
45
f — площадь сечения проходного окна золотника;
с — коэффициент расхода (для минеральных масел может быть
принят равным 0,60.4- 0,65);
Т — объемный вес жидкости.
Для случая силового цилиндра с односторонним штоком (фиг. 16,а)
расход жидкости через левую (<?л) и правую (Qn) полости цилиндра
соответственно будет равен:
(32)
Пренебрегая влиянием утечки и сжимаемости жидкости и обозна-
чив Kd = c V 2g= const, V = -j5 =	> находим скорости поршня
при движении вправо Vn и при движении влево Ул:
VA-fK'pVn-Pt У.-Л.-1К.,Гр.-р..
где Ал и Ап — эффективные площади (живые сечения) поршня соот-
ветственно с левой и с пра-
вой стороны.
Используя последние со-
отношения, найдем давле-
ние жидкости в полостях
цилиндра:
/ V А у
Р2-Р1—1-^-);
Фиг. 16. Расчетная схема силового цилиндра
и график установившейся скорости в функции
нагрузки.
/ V„A„ \*
'’“Нтм-
Пренебрегая силами инерции и трения, подсчитаем в первом при-
ближении силу F, с которой нагрузка действует на поршень,
F = Р»АЛ — РзЛ„ = рхЛл — ptA„ — (Лз + Лз)	.
При условии, ЧТО Р1 = Ро и Р, = рс = 0, получим
г_м,_(л- + л;) Д-,
где ро и ре — соответственно давления жидкости на входе в золот-
ник и на выходе (сливе) из него,
Откуда
46
Подобным же образом, при тех же предположениях, определим ско-
рость Ул поршня при перемещении его влево:
<33>
Поскольку эффективные площади поршня справа и слева различны
(А,, > Лл), а следовательно, при прочих равных условиях Vt < Уп,
значение открытия золотника следует рассчитывать для движения в
левом направлении.
Например, в системе управления самолетом нагрузкой служит
шарнирный момент руля. Когда руль находится в нейтральном поло-
жении, этот момент равен нулю. По мере отклонения руля от нейтраль-
ного положения момент в зоне дозвуковых скоростей полета по абсо-
лютной величине возрастает. Кривая зависимости по выражению (33)
в координатах Ул и F (фиг. 16,6) показывает, что скорость К, переме-
щения поршня влево убывает с увеличением силы сопротивления на-
грузке F по параболическому закону.
В рассматриваемом случае при дозвуковой скорости полета само-
лета поршень движется с максимальной скоростью в зоне нейтрально-
го положения руля (F = 0), а при отклонении руля от этого положения
скорость снижается по параболическому закону. Чтобы скорость
поворота руля не уменьшалась ниже допустимой величины в зоне
крайнего положения руля, соответствующего перемещению поршня
влево, достаточно, чтобы площадь АЛ поршня была подобрана так,
чтобы наибольшая сила ро-А„, которая может быть приложена
к поршню в левом направлении, превышала величину силы F,
приведенную к штоку поршня. Наибольшее значение реакции шар-
нирного момента, приведенное к штоку поршня, не превышает 80%
значения максимальной силы, развиваемой силовым цилиндром
(фиг. 16,6).
Аппроксимируем отрезок параболы, заключенный между значени-
ями F = 0 и F = 0,8 роАп, прямой линией, уравнение которой имеет
вид
где Va — скорость поршня в левом направлении без нагрузки;
kj — абсолютная величина углового коэффициента этой прямой.
Пользуясь графиком, подсчитаем величину углового коэффициента
в зависимости от скорости Ул и относительной нагрузки F*:
При этом ограничимся .рассмотрением тех нагрузок, которые из-
меняются линейно с перемещением управляющего органа, связанно-
го со штоком поршня жестко или посредством пропорциональной
механической передачи.
47
Введем коэффициент пропорциональности k„ характеризующий из-
менение нагрузки в функции перемещения поршня:
где у — координата поршня, отсчитываемая от его положения, со-
ответствующего нейтральному положению управляющего
органа (в данном примере — системы руля самолета, у —
= 0 при F = 0);
S„ — наибольший ход поршня в левом направлении, т. е. наиболь-
шее значение у.
Скорость v, поршня равна производной от у по времени, т. е.
V, = у. Подставляя это выражение в уравнение прямой, получим диф-
ференциальное уравнение движения поршня:
Решая это уравнение при y(f) = 0, находим
Преобразуем выражение для углового коэффициента таким обра-
зом, чтобы его величину можно было определить непосредственно
по графику, изображенному на фиг. 16,6. При F = F*
vA(F*) =Ул — клР*,
откуда
Из графика следует
V, — о, (F*) = о»; Ул = о»,
где величины t>i и % выражены в единицах длины.
Поэтому получим окончательно
Заменяя значение k, найденным выше выражением, представим ре-
шение у(/) дифференциального уравнения движения поршня в виде
Решая последнее соотношение относительно Ул, найдем
(34)
Заменяя в этом выражении переменную у ее максимальным зна-
чением S„, а время t — временем t* хода поршня, задаваемым техни-
ческими требованиями на систему, и учитывая, что
получим
Подставляя в выражение (33) значение v„ = V, при F = 0, найдем
наибольшую площадь f сечения золотникового отверстия, что и состав-
ляет цель данного расчета:
Последнее соотношение позволяет проектировать золотник по
заданным величинам хода£„ поршня от его нейтрального положения,
времени t, потребного для выполнения этого хода, максимальной
нагрузки F* и давления р0 жидкости.
Методика проектирования заключается в следующем. Прежде
всего устанавливаются площади А„ и Ал так, чтобы соблюдалось нера-
венство роАп> F. Затем строится парабола по образцу параболы, по-
казанной на фиг. 16,6. По этому графику определяются длины отрез-
ков 01 и v2 и по формуле (35) подсчитывается площадь золотникового
отверстия.
Выше рассмотрен метод расчета площади золотникового отверстия
(окна) при нагрузке, изменяющейся в функции перемещения исполни-
тельного поршня по линейному закону. В общем же случае закон
изменения нагрузки более сложен и во многих случаях зависит от
процессов, непосредственно не связанных с движением поршня и
регулирующего органа, а является функцией времени или одновремен-
но времени и координаты поршня. Так, например, нагрузка в метал-
лообрабатывающих станках изменяется во время рабочего хода маши-
ны в зависимости от свойств.обрабатываемого материала и условий об-
работки или характера рабочего процесса. Во время возвратного
(холостого) хода и подвода инструмента нагрузка практически сни-
жается до нуля.
Во многих следящих системах, предназначенных для отработки
резко меняющихся входных сигналов, силы трения и силы инерции мо-
гут достигать больших величин. Учет этих сил осложняется тем, что
если в статическом режиме исполнительный привод можно рассматри-
вать изолированно от всей следящей системы, то в динамическом
режиме, т. е. с учетом ускорений и, следовательно, сил инерции,
необходимо рассматривать всю систему в совокупности.
4 822	49
Ввиду этоНгприведеиный выше расчет без учета трения и инерции
поршня и нагрузки дает лишь первую ориентацию и его необходимо
уточнять с учетом этих параметров применительно к конкретным усло-
виям.
Очевидно, что исходя из эксплуатационных условий и технических
требований к системе представляется возможным определить наиболь-
шие по абсолютной величине ускорения и нагрузки, что позволит
уточнить расчет.
9.	СИЛЫ ТРЕНИЯ В ЗОЛОТНИКЕ
Одним из основных параметров золотника, от которого зависит
точность, чувствительность и устойчивость следящих систем, явля-
ется трение при смещении и движении плунжера золотника, причем
устойчивость системы с увеличением трения обычно повышается, а точ-
ность и чувствительность — понижаются. Первое обусловлено демп-
фирующим действием трения и второе — увеличением вследствие сил
трения упругих деформаций механических узлов системы.
Значение рассматриваемого параметра в основном будет зависеть
от размера и качества изготовления золотника, от вязкости и величины
давления жидкости, от наличия и типа уплотнительных колец и про-
чих факторов.
В общем случае трение плунжера золотника зависит, без учета не-
уравновешенных сил давления жидкости в радиальном зазоре и тре-
ния в уплотнении, от вязкостного сопротивления в золотнике, которое
будет пропорционально значению:
F = f(l, d, s, р),
где I и d — длина и диаметр пояска золотника;
s — радиальный зазор между плунжером и цилиндром зо-
лотника;
р — вязкость жидкости.
Трение зависит также от качества материала и точности обработки
деталей плунжерной пары.
Следует иметь в виду, что уменьшение трения путем уменьшения
значений I, d и р ограничено конструктивными и эксплуатационными
возможностями; снижение же трения путем увеличения зазора s
приведет к недопустимым утечкам, которые увеличиваются пропорцио-
нально значению зазора в третьей степени; кроме того, увеличение
зазора может привести, при известных условиях, к увеличению неурав-
новешенных радиальных сил давления жидкости в зазоре на плунжер
(см. параграф 10).
Величина силы трения при движении плунжера золотника под
рабочим давлением, без учета трения в уплотнениях и качественном
изготовлении золотниковой пары, обычно не превышает 50	100 г;
однако при применении уплотнительных колец сила трения в уплотне-
ниях повышается, достигая значения 300 -? 500 г; при двух уплотни-
60
тельных кольцах она может достигнуть значения порядка одного ки-
лограмма.
Сила трения покоя золотника, находящегося под давлением жидко-
сти, может достигать, в зависимости от качества изготовления и мате-
риала деталей золотника, а также от прочих факторов, нескольких
килограммов. Ввиду того, что трение уплотнительных колец зависит
от давления жидкости, следует избегать применения уплотнений, на-
груженных высоким давлением. Снижение давления достигается выпол-
нением перед уплотнительными кольцами разгрузочных канавок, со-
единенных со сливной полостью. В тех случаях, где это представляется
возможным, следует избегать применения уплотнительных колец, для
чего золотник рекомендуется компоновать так, чтобы утечка жидкости
через него происходила бы в сливную магистраль. Если применение
уплотнения неизбежно, оно должно быть расположено на минимальном
диаметре плунжера, причем конструкция его должна быть такова,
чтобы трение было минимальным.
Следует отметить, что при проведении указанных мероприятий сум-
марная величина сил трения может быть практически уменьшена при
качественном изготовлении золотника до значения порядка 200 г, одна-
ко в реальных условиях она обычно составляет 400	800 г и более.
Очевидно, что наличие такой величины силы трения не представля-
ет каких-либо затруднений при ручном управлении, однако исключает
применение подобных распределителей в случае привода их от источ-
ников (датчиков) с ограниченной мощностью. В этих случаях приме-
няются распределители с серводействием, сила трения которых может
быть доведена до величины нескольких граммов, а также распредели-
тели иных типов (см. стр. 69; 72).
Несмотря на то, что сила трения зависит от многих факторов, в том
числе и от случайных, и может значительно изменяться, тем не менее
в принципе можно оценить эту силу некоторым средним значением и
компенсировать ее соответствующим увеличением входного усилия,
прилагаемого к золотнику. Однако эта компенсация представляет
известные трудности, в частности, в системах автоматического управ-
ления с чувствительными датчиками.
Предположим, в системе возникло рассогласование, в результате
чего к золотнику гидравлического привода системы должна быть при-
ложена сила, которая обеспечила бы потребное корректирующее пе-
ремещение золотника. Если бы сила трения в золотнике была стабиль-
на и заранее известна, то ее можно было бы преодолеть путем соответ-
ствующего увеличения выходного усилия со стороны датчика или
устройства, преобразующего электрическое напряжение рассогласова-
ния в перемещении золотника. Но так как значение этой силы заранее
неизвестно, кроме того, после страгивания золотника с места, сила тре-
ния обычно резко снижается, то абсолютную величину компенсирую-
щего усилия необходимо также уменьшить во избежание искажения
управляющего сигнала системы.
Таким образом, для управления величиной и направлением состав-
ляющей входной силы, приложенной к золотнику, которая предназна-
4*	S1
чена для компенсации силы трения, необходима очень точная и бы-
стродействующая следящая система, так как, по существу, дело сво-
дится к введению нелинейного корректирующего контура.
По этой причине стремятся конструктивными путями уменьшить
силы трения до минимального значения, не прибегая к вышеуказанно-
му сложному способу коррекции.
10.	ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ «ЗАЩЕМЛЕНИЕ» ПЛУНЖЕРА ЗОЛОТНИКА
Практика показывает, что трение плунжеров золотниковых
устройств, находящихся под действием сил давления жидкости, зависит
от правильности геометрических форм плунжера и втулки и соосного
Р-7К^М2
Фиг. 17. Гр;
плунжера
золотника в зависимости от времени и давления.
или параллельного их расположения. В идеальном, с этой точки зре-
ния, случае поверхности плунжера и втулки будут отделены масляным
слоем и трение плунжера во втулке будет гидродинамическим. Однако
на плунжер реального золотника действуют неуравновешенные ра-
диальные (боковые) усилия, вызванные несимметричным распреде-
лением давления жидкости в рабочем зазоре, которые прижимают
плунжер к той или иной стороне поверхности втулки, т. е. как бы
защемляют его.
Практикой установлено, что указанные неуравновешенные ра-
диальные нагрузки на плунжер могут достигать значительных вели-
чин (порядка нескольких килограммов), причем это усилие, при всех
прочих равных условиях, будет для известного диапазона давлений тем
большим, чем выше давление жидкости. Из практики также известно,
что для страгивания плунжера, находившегося некоторое время в по-
кое под давлением жидкости, требуется приложить более высокие уси-
лия, чем усилия, требующиеся для дальнейшего его перемещения,
причем величина начального усилия будет зависеть от длительности
пребывания плунжера в покое под давлением жидкости.
На фиг. 17,а приведены кривые сил трения 7? плунжера как функции
времени, а на фиг. 17,6 — функции давления, построенные по резуль-
татам испытаний золотниковой пары (плунжер диаметром 50 мм имел
два пояска, каждый длиной 36 мм).
Следует обратить внимание на важный для рассматриваемых здесь
практических целей факт, что в некоторый начальный отрезок покоя
плунжера имеется известный интервал времени Т, или Т2 (фиг. 17,а),
в течение которого сила его трения практически не повышается, т. е.
трение сохраняется гидродинамическим. Очевидно, что если паузы
между смещениями плунжера в процессе работы следящей системы
не будут^ превышать указанного интервала, защемления плунжера
не будет наблюдаться.
Величина этого интервала времени в основном зависит от того, как
быстро плунжер, находящийся под действием неуравновешенных ра-
диальных сил, сместится в положение контакта с поверхностью втулки.
Причем опыты показывают, что время, необходимое для вытеснения
жидкости из зазора, т. е. до начала образования контакта поверхно-
стей, зависит от величины неровностей этих поверхностей (чем мень-
шими будут неровности, тем дольше они будут скрыты в граничном
слое жидкости). Очевидно, что если бы поверхности втулки И плунжера
были бы выполнены с идеальной чистотой и точностью, то они не могли
бы прийти в соприкосновение друг с другом и жидкостное трение
между ними сохранилось бы.
Продолжительность интервала гидродинамического трения, кро-
ме того, зависит, при всех прочих одинаковых условиях, от вязкости
жидкости, увеличиваясь с ее увеличением, и давления жидкости,
уменьшаясь практически пропорционально с увеличением его значе-
ния (фиг 17,а).
Интервал времени гидродинамического трения зависит также от
величины радиального зазора, увеличиваясь примерно в такой же
степени, в какой уменьшается этот зазор.
При сбросе давления защемляющая сила обычно мгновенно пони-
жается до некоторой промежуточной величины, а затем медленно
понижается до величины, соответствующей гидродинамическому
трению.
Происхождение неуравновешенных радиальных сил давления жидко-
сти на плунжер. Неуравновешенная радиальная сила давления жидко-
сти на плунжер, создающая сопротивление при осевом его перемеще-
нии, может возникнуть лишь при неравномерном по окружности рас-
пределении давления жидкости в кольцевом заборе между плунжером
и цилиндром золотника.
Рассмотрим типовую схему плунжерной пары, представляющей со-
бой цилиндрический поясок золотникового плунжера длиной I, по-
мещенный с радиальным зазором во втулку (фиг. 18,а). По левую
сторону этого пояска находится полость высокого давления pi, по
правую — полость низкого давления р2.
Для упрощения анализа пренебрегаем силами инерции, тяжести
плунжера и жидкости, а также допускаем, что потокЖидкости в зазоре
63
во всех случаях будет ламинарным, а компонент граничного слоя ни-
чтожно малым. Очевидно, что допущение о ламинарности потока для
зазоров порядка 0,005 -? 0,010 мм, которые имеют место в плунжер-
ных парах гидравлических агрегатов, будет близким к действитель-
ности.
Рассмотрим случай, когда идеальный цилиндрический плунжер по-
мещен в подобную же втулку, причем ось плунжера параллельна оси1
Фиг. 18. Графики, характеризующие действие неуравновешенных радиальных
сил давления жидкости на плунжер.
втулки, -но смещена относительно ее на величину е. В результате
между плунжером и цилиндром в верхней части образуется зазор гл =
•=s — е, а в нижней части зазор у2 = s + е (фиг. 18,а), гдез = а
Рассмотрим потоки жидкости dqi и dqt через верхний гл и нижний
уг зазоры. Ширина зазора по дуге окружности dz = rdf).
Поскольку площади поперечного сечения зазоров как в верхней
yidz, так й в нижней ytdz, частях будут при заданном условии парал-
лельности осей плунжера и втулки постоянными по всей длине плун-
жера I, то градиент давления как для верхнего, так и для нижнего
зазоров (каналов) будет постоянным:
®/_a=£-_i? = const>
где Др = pi — р2 — перепад давления в зазоре.
Следовательно, давление в зазоре будет понижаться от величины
Pi до величины р2 линейно, т. е. кривые давлений а и Ь в функции х
будут прямыми линиями, соединяющими точки pi и р2.
В этом случае радиальное усилие dfx давления жидкости в верхнем
зазоре, стремящееся переместить плунжер вниз, равно усилию dft
давления жидкости в нижнем зазоре, стремящемуся переместить
плунжер вверх, т. е. эти силы будут уравновешены:
dfi = dfa = ^ pdzdx =	+ Idz.
о
Нетрудно также заметить, что указанные радиальные силы dfi
и dfi будут уравновешены во всех случаях, когда будет соблюдена
параллельность поверхностей плунжера и втулки, а для случаев сов-
падения осей плунжера и втулки будут уравновешены при любой
симметричной относительно оси конфигурации плунжера и втулки.
Однако любое нарушение цилиндричности поверхностей втулки и плун-
жера при эксцентричном положении вызовет появление неуравновешен-
ных радиальных сил, стремящихся сместить плунжер к той или иной
стороне поверхности втулки.
Так, например, при эксцентричном размещении в цилиндрической
втулке конусного плунжера, основание конуса которого обращено в
сторону высокого давления жидкости (фиг. 18,6), площадь поперечного
зазора, а следовательно, и градиент давления жидкости в нем будут
переменными по длине плунжера I.
Величину сил давления жидкости на единицу ширины поверхно-
сти dz для этого случая можно определить двойным интегрированием.
Опуская математические вычисления, приведем результаты этих вы-
числений, из которых следует, что для любой элементарной длины
щели dx с высотой по радиусу — у и шириной по дуге окружности dz
будет справедливо равенство
dp ____12pdy
dx ~ у3 dz’
где р. — коэффициент абсолютной вязкости жидкости;
— поток жидкости через радиальный зазор, имеющий ширину
по дуге окружности, равную dz.
После интегрирования и подстановки граничных условий у = Sj
и р = pi для случая х = 0 и у = Sj =	+ h и р = рг = pt — Др,
55
для случая х = I находим, что давление в рассматриваемом зазоре
по длине I будет изменяться по закону параболы:
Р = Pi —
h(2Si + h) \ У*
(36)
Учитывая, что величина радиальной силы, действующей на эле-
ментарную площадку dxdz поверхности плунжера будет равна pdxdz,
можем определить значение радиальной силы, действующей на эле-
мент поверхности плунжера шириной dz и длиной I,

В рассматриваемом здесь случае нас интересует компонент dF
радиальной силы, действующей в плоскости, параллельной смещению
е осей плунжера и втулки, так как компоненты, действующие перпен-
дикулярно этой плоскости, будут вследствие симметрии уравнове-
шены.
Указанный компонент силы давления жидкости на плунжер мо-
жет быть выражен уравнением
dF.-/r (p,-Ap^±4±^y-,) -cos».
(37)
где s — среднее значение радиального зазора со стороны основания
конуса, т. е. зазор при концентричном положении плунжера.
Величина неуравновешенной радиальной силы F, действующей на
плунжер, может быть получена интегрированием последнего уравне-
ния по 8 от нуля до 2л:
р _ rJrhbp ______2s + h \
2е \ yr(2s + h)t-4e‘)
Если второй член выражения, заключенного в скобки, больше еди-
ницы, значение силы F будет отрицательным, т. е. неуравновешенная
радиальная сила будет действовать со стороны широкого (нижнего)
зазора, смещая плунжер вверх, и одновременно, вследствие несимме-
тричности действующих сил, разворачивая (перекашивая) его отно-
сительно оси втулки.
Эпюра действующих на плунжер неуравновешенных радиальных
сил давления жидкости представлена на фиг, 18,6 заштрихованной пло-
щадкой, заключенной между кривыми (параболами) давления для
верхнего — а и нижнего — b зазоров. Направление действия неурав-
новешенных радиальных сил указано стрелками.
Очевидно, что положение плунжера в рассматриваемом случае
будет неустойчивым и неуравновешенная радиальная сила будет
стремиться сместить плунжер в сторону меньшего зазора до контакта
его с поверхностью втулки; защемляющая сила в этом случае будет
максимальной.
При зазоре, суживающемся в направлении низкого давления
(фиг. 18,в), максимальный градиент давления будет в месте максималь-
ного сужения зазора; плунжер в этом случае будет стремиться под дей-
ствием неуравновешенной силы давления жидкости занять положение,
соосное втулке, т. е. боковая неуравновешенная сила будет центриро-
вать плунжер в отверстии.
Таким образом, для предотвращения гидравлического защемления
плунжер желательно выполнять с некоторой конусностью, обращен-
ной вершиной в сторону высокого давления. Эта конусность должна
быть минимальной, однако такой, чтобы были перекрыты неточности
производства в части отступления от цилиндричности. Защемляющая
сила в этом случае может практически отсутствовать или будет мини-
мальной.
Конусность последнего вида может возникнуть также вследствие
упругой деформации цилиндра и плунжера золотника под действием
сил давления жидкости в радиальном зазоре, которые будут расширять
цилиндр и обжимать плунжер. Поскольку давление жидкости в ра-
диальном зазоре убывает в направлении ее утечек, образующийся в
результате указанной деформации дополнительный зазор будет сужи-
вающимся в этом же направлении. Очевидно, при известной величине
давления указанная дополнительная конусность превысит конусность
обратного направления, которая могла быть допущена при изготовле-
нии деталей пары, в результате чего возникнут рассмотренные выше
силы, стремящиеся установить плунжер в соосное с втулкой положение.
Проведенные испытания показали, что сила трения некоторых плун-
жеров увеличивается линейно с увеличением давления со значения 404-
4-50 г при нулевом давлении до нескольких килограммов при давлении
порядка 1204-150 кг/см2)затем придальнейшем увеличении давления она
стабилизируется и после того резко убывает, достигая первоначаль-
ного, а зачастую практически нулевого значения при давлениях поряд-
ка 200 4- 250 кг/см2. Величина давления, при котором произойдет эта
разгрузка плунжера, зависит от жесткости деталей пары и допущенных
при изготовлении искажений их формы.
На фиг. 18,г представлена схема размещения цилиндрического
плунжера во втулке с перекосом и одновременным смещением относи-
тельно ее оси, что может возникнуть в результате несоосного действия
на плунжер внешних сил (изогнутые или плохо подторцованные пру-
жины, плохо сцентрированная система тяг и пр.). Характер кривых
а и b давления жидкости в зазорах позволяет заключить, что когда
зазор между плунжером и втулкой уменьшается по направлению по-
тока жидкости, величина давления жидкости в зазоре будет превышать
давление, которое имеет место при зазоре с параллельными стенками
(фиг. 18,а); при расширяющемся же зазоре будет иметь место обрат-
ное явление. Вследствие этого перекошенный цилиндрический плун-
жер, имеющий на диаметрально противоположных сторонах сужаю-
щиеся и расширяющиеся зазоры, будет стремиться под действием сил
давления жидкости в зазоре занять положение, при котором непарал-
лельность поверхностей была бы устранена.
57
Из прочих возможных случаев искажения геометрической формы де-
талей плунжерной пары следует отметить местное сужение зазора вслед-
ствие наличия какого-либо выступа (порога), распространяющегося
на часть длины окружности или местного утолщения на рабочих поверх-
ностях плунжера и втулки, которое вызывает местное сужение зазора
между ними. Очевидно, что подобный выступ, где бы он ни находился,
будет повышать давление восходящего потока и понижать давление ни-
сходящего потока, вследствие чего плунжер под действием неуравно-
вешенных радиальных сил будет перемещаться к втулке в направлении
выступа до тех пор, пока этот выступ не придет в контакт с поверхно-
стью втулки. Наихудшим является случай с выступами, расположен-
ными по концам плунжера в верхнем и нижнем зазорах (фиг. 18,<Э).
Из прочих причин, способствующих увеличению сил трения,
следует отметить влияние сил граничного слоя жидкости. Как извест-
но, жидкости обладают способностью образовывать на поверхности
твердой фазы прочно фиксированные адсорбированные слои полярных
молекул со значительными межмолекулярными силами связей, в ре-
зультате чего при течении жидкости в капиллярной щели происхо-
дит ее облитерация (заращивание), а также частичное сращивание
поверхностей плунжера и втулки.
Следовательно, к рассмотренным выше силам сопротивления сме-
щению плунжера могут добавиться силы сопротивления связей гра-
ничных слоев жидкости вследствие частичного или полного сращивания
поверхностей втулки и плунжера фиксированными слоями полярных
молекул.
Помимо этого, заращивание щели наслоениями полярных молекул
в наиболее узких ее местах может создать местные сужения щели
(фиг. 18,д), увеличивая неуравновешенные радиальные силы давления
жидкости в зазоре.
Интенсивность заращивания зазора, а следовательно, и создания
в нем порогов, вызывающих появление радиальных неуравновешенных
сил давления жидкости на плунжер, зависит также от загрязненности
жидкости твердыми частицами. Наиболее мелкие из этих частиц бу-
дут отфильтровываться в узких местах радиального зазора, способ-
ствуя их заращиванию, более же крупные будут задерживаться у вхо-
да в зазор, закупоривая его. В этом смысле действие этих частиц
аналогично действию полярных молекул с той лишь разницей, что
полярные молекулы напластовываются равномерно на всей поверхно-
сти зазора.
Помимо этого, защемление плунжера может произойти по чисто
механической причине — вследствие деформации корпуса под дей-
ствием сил давления жидкости и особенно при недостаточной прочнос-
ти и несимметричной жесткости корпуса.
Как показали опыты, в результате процессов, рассмотренных выше,
появляются значительные силы трения покоя плунжера, которые могут
во много раз превышать те силы, которые действуют при перемещении
плунжера после страгивания его с места. В отдельных случаях это
трение может достигнуть столь большой величины, что плунжер прак-
58
тически защемляется во втулке. Так, например, наблюдался случай,
когда двухпоясковый плунжер диаметром 16 мм, с длиной каждого
пояска 12 мм, помещенный во втулке с диаметральным зазором
0,012 мм, после нахождения в течение приблизительно двух минут
под давлением жидкости (вязкость 3°Е) в 250 кг/смг мог быть смещен
с места лишь осевым усилием в 50 кг; после же страгивания с места
для его движения при этом же давлении требовалась сила, равная
всего лишь 100 г.
Из практики известно, что величина усилия, необходимого для
перемещения плунжера, а также интенсивность и прочность сращива-
ния поверхностей плунжера и втулки зависят, при всех прочих равных
условиях, от величины радиального зазора между ними; как правило,
эффективность сращивания поверхностей повышается с увеличением
зазора, что является следствием увеличения перекосов и эксцентрично-
сти плунжера (фиг. 18,г).
Способы уменьшения неуравновешенных радиальных сил давления
жидкости на плунжер. Наиболее простым и радикальным средством
уменьшения неуравновешенных радиальных сил является выполне-
ние на поверхности плунжера узких кольцевых канавок (фиг. 19).
Так как канавки, как правило, несколько увеличивают величину
утечки жидкости, то их ширину следует выбирать возможно малой,
однако такой, чтобы сопротивление канавки протоку жидкости было
мало в сравнении с величиной сопротивления в зазоре между плунже-
ром и втулкой. Поскольку радиальные зазоры в плунжерных парах
обычно не превышают нескольких микронов, ширина канавки может
быть настолько малой, насколько это позволяет технология ее выпол-
нения. Практически выполняют канавки шириной 0,2 4- 0,3 мм и
глубиной 0,5 -г- 0,8 мм; расстояние между осями канавок при такой
их ширине может быть равно 1 -j- 1,2 мм.
Желательно, чтобы боковые стенки канавки были перпендику-
лярными к наружной поверхности плунжера, что уменьшает возмож-
ность затягивания в зазор различных твердых тел, загрязняющих жид-
кость. Применяя канавки иных сечений, в частности угловые и ду-
говые, следует обратить внимание на обеспечение постоянной ширины
канавки по окружности, так как в противном случае могут возник-
нуть дополнительные неуравновешенные боковые силы от давления
жидкости в этих канавках.
Для поясков небольшой длины может быть применена одна уз-
кая канавка, которая, как показывает практика, может уменьшить
величину неуравновешенных радиальных сил, в сравнении с плунже-
ром, не имеющим такой канавки, на 504-60%. Канавка (фиг. 19,а)
как бы разрезает плунжер на две части длиной h и /2, причем если
этот плунжер был, к примеру, конусным, то давление в зазорах каж-
дой из частей будет понижаться по тем же законам, что и в зазорах
рассмотренного выше конусного плунжера; так, например, для ле-
вой части Zi давление с величины рг понизится до промежуточного
постоянного давления рпр, действующего в кольцевой канавке шири-
ной 13; для правой части плунжера длиной 1г давление в канавке рпр
59
g
Фиг. 19. Схемы разгрузки плунжеров от действия неуравновешенных радиальных сил давлении жидкости.
б
будет входным и оно понижается до величины выходного давле-
ния рг. Эпюра неуравновешенных радиальных сил давления жид-
кости на плунжер будет иметь для этого случая вид двух узких за-
штрихованных сегментов (для сравнения см. фиг. 18, б), каждый из
которых представляет эпюру неуравновешенных радиальных сил
для соответствующей половины плунжера.
Как показали опыты, выполнение на плунжере одной разгружа-
ющей канавки понижает трение как покоя, так и движения со 100%
при гладком плунжере до 40 4-50 % (сила трения R понижается
с 4,2 до 1,7 кг); при трех канавках трение понизилось в сравнении
с гладким плунжером до 5,2% (сила трения R понизилась с 4,2
до 0,22 кг) и при выполнении семи канавок — трение понизилось
до 2,6% (сила трения R понизилась с 4,2 до 0,11 кг).
Для качественной оценки разгружающего эффекта нескольких ка-
навок на фиг. 19, б представлены кривые давлений в верхнем а и
нижнем Ь зазорах рассмотренного выше (фиг. 18,г) перекошенного
цилиндрического плунжера при наличии на нем разгружающих ка-
навок. Входное давление pi в этом случае будет понижаться до выход-
ного рг ступенями. На участке длины каждого пояска между двумя
канавками давление в зазоре будет понижаться по тем же законам,
что и в рассмотренных выше случаях конусного плунжера. Эпюра
неуравновешенных радиальных сил давления жидкости на этот плун-
жер будет состоять из отдельных узких сегментов о, представляющих
собой эпюры неуравновешенных радиальных сил для отдельных поясков.
С точки зрения максимального уменьшения неуравновешенных
радиальных сил целесообразно выполнить одну широкую канавку,
с оставлением по ее сторонам лишь узких поясков Л и /2 (фиг. 19,в). Эпю-
ра неуравновешенных радиальных сил в случае конусного плунжера
будет иметь вид двух узких сегментов ot и о2, площадь которых с умень-
шением ширины поясков /1 и /2 будет уменьшаться. Для сравнения
пунктиром нанесены кривые ai и Ь\ для этого же конусного плунже-
ра без разгружающей канавки.
Недостатком последнего способа разгрузки является то, что ухуд-
шается герметичность плунжера и недопустимо уменьшается его
рабочая поверхность.
Как это видно из приведенных диаграмм, применение разгружа-
ющих канавок является эффективным средством, причем эффек-
тивность их в отдельных случаях, и в частности при высоких давле-
ниях, значительно превышает те числовые данные, которые были
приведены выше. Так, например, рассмотренный выше случай за-
щемления плунжера диаметром 16 мм при давлении жидкости
250 кг/смг был практически полностью устранен применением раз-
гружающих канавок. Упоминаемое выше усилие в 50 кг, которое
необходимо было приложить для страгивания с места плунжера
без канавок после двухминутного пребывания его под давлением
250 кг/см,*, при нарезании канавок было уменьшено до величины
0,3 кг. Канавки были нарезаны на всей длине плунжера и имели
каждая ширину 0,3 мм с расстоянием между осями канавок в 1 мм.
61
Следует отметить, что утечки жидкости при наличии на этом плунже-
ре канавок оказались меньшими, чем утечки без канавок, что явилось
следствием центрирующего действия канавок.
В некоторых случаях для уменьшения указанных сил приме-
няют плунжеры с небольшой конусностью, обращенные меньшим
диаметром в сторону высокого давления (фиг. 18,в). Для получения
разгружающего эффекта достаточно иметь конусность порядка
Л = 0,001 4-0,003 мм, которая ощутимо не скажется на величине
утечек жидкости. Очевидно, подобная конусность может быть полу-
чена в результате применения соответствующей технологии притир-
ки плунжеров или цилиндров золотников.
В тех случаях, когда полости высокого и низкого давлений ме-
няются местами, этот способ неприемлем.
В последние годы для уменьшения сил трения покоя стали при-
менять золотники с вращательными или вибрирующими (осциллиру-
ющими) осевыми движениями (см. стр. 171).
11.	ЗОЛОТНИКОВЫЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛИ С СЕРВОДЕЙСТВИЕМ
Силы трения в золотниках могут достигать столь больших значений,
что для приведения золотников в действие необходимы значитель-
ные усилия. Однако в системах автоматического управления регу-
ляторы в большинстве случаев не обладают достаточной энергией
для непосредственного воздействия на распределительный меха-
низм. В этом случае для получения необходимой мощности на выхо-
де и высокой чувствительности системы применяют гидравлические
усилители с несколькими ступенями усиления. В частности, распро-
странены двухкаскадные (двухступенчатые) усилители. Принцип их
действия заключается в том, что усилитель первого каскада с огра-
ниченным расходом (а зачастую и малым давлением) рабочей жид-
кости приводит в действие усилитель второго каскада с большим рас-
ходом и более высоким (или тем же) давлением рабочей жидкости.
В рассматриваемом нами случае между чувствительным звеном
(задающим устройством) и распределительным золотником ставят
усилительное звено, которым служит промежуточный вспомогатель-
ный золотник (сервозолотник).
Подобные распределители в практике получили название золот-
никовых распределителей с серводействием и применяются во всех
случаях, когда требуется радикально уменьшить силы сопротивления
золотника и одновременно обеспечить значительный расход жидкости.
Разработано много типов подобных двухступенчатых распредели-
телей, однако конструкции их представляют собой вариант одного
основного типа и отличаются от него скорее по исполнению, чем по
принципу действия.
Схема подобного устройства, действующего по принципу диффе-
ренциального поршня, изображена на фиг. 20. Дифференциальным
поршнем здесь является основной распределительный золотник 1.
62
2
Фиг. 20. Схема гидроусилителя с сервозолотником.
Жидкость от магистрали насоса через канал 9 постоянно подво-
дится в левую полость 2 цилиндра основного распределительного
золотника; с этой же магистралью насоса соединен вспомогательный
золотник (пилот), от которого жидкость при перемещении его плун-
жера 3 влево поступит через окно 5 и канал 6 в правую полость
цилиндра 7 основного распределительного золотника 1. Вследствие
разности сечений живых площадей правой и левой сторон плунжера
золотника / он будет перемещаться влево, осуществляя при этом
подвод жидкости в соответствующую полость силового цилиндра
гидроусилителя 11.
При перемещении плунжера 3 вспомогательного золотника в
противоположную сторону правая полость цилиндра основного зо-
лотника соединится через каналы 4 и 6 со сливной магистралью 10.
При этом плунжер золотника 1 под действием давления жидкости в
полости 2 перемещается вправо и реверсирует питание силового ци-
линдра 11. При условии, что поясок плунжера вспомогательного
золотника равен ширине проходного окна 5, основной золотник будет
повторять с минимальной ошибкой движения вспомогательного зо-
лотника.
Для устранения возможности вибраций основного золотника 1
подвод и отвод жидкости в правую полость его цилиндра задемпфи-
рован с помощью жиклерного отверстия 8.
На фиг. 21,а рассмотрен иной вариант такой же схемы, применя-
емой в автопилотах, копировальных металлорежущих станках и
прочих машинах.
Правый торец плунжера 1 распределительного золотника нахо-
дится под постоянным давлением жидкости, поступающей в полость
15 и стремящейся переместить его влево. Питание этой полости осу-
ществляется через канал 2 и жиклеры 13 и 14.
Одновременно жидкость через канал 2 и жиклерное отверстие 3
поступает в полость 5 к левому торцу плунжера /; эта полость через
канал 4, перекрываемый дроссельной иглой 6, соединяется со сливной
линией. При изменении, в соответствии с ошибкой системы, парамет-
ра дросселирования жидкости, отводимой из полости 5, будет изме-
няться давление в этой полости; так, например, перемещая иглу 6
влево, можно полностью открыть дроссельное отверстие; в этом слу-
чае давление в полости 5 упадет, и плунжер 1 под действием давле-
ния жидкости, преодолевая усилие пружины 7, будет перемещаться
также влево до тех пор, пока игла 6 не перекроет канал 4. В этом слу-
чае давление в левой и правой полостях золотника выравнивается и
плунжер 1 под действием пружины 7 будет перемещаться вправо
до тех пор, пока сливное отверстие не откроется на такую величину
при которой установится равновесие сил, действующих на правый
и левый торец плунжера 1.
Уравнение для сил, действующих на плунжер 1 этого золотника,
будет иметь вид
Ph = Ppedh + Рпр, (38)
 64
Фиг. 21. Схемы систем с сервозолотниками.
5 822
65
где р —давление жидкости, действующее на правый торец плун-
жера золотника;
Рргд — редуцированное давление жидкости в левой полости 5;
Д — площадь сечения правого торца золотника;
ft — площадь сечения левого торца золотника;
Рпр — усилие пружины 7.
При наличии пружины 7 площадь ft может быть равна площади ft,
в том же случае, когда ft > fi, можно обойтись без пружины.
Надобность в пружине 7 отпадает также, если полость 11, нахо-
дящуюся между жиклерами 13 и' 14, соединить при помощи дополни-
тельного жиклера 12 со сливной’магистралью (как это показано на
фиг. 21,а пунктиром; см. также фиг. 21 б). При таком соединении
давление в полости 15 будет ниже давления в канале 2.
Условие равновесия сил примет вид
P1J1 = Ptrift или Ри = Рред при fl = ft,	(39)
где ри — давление в полости 15.
Плунжер 1 будет находиться в покое, пока редуцированное дав-
ление в полости 5 золотника будет равно постоянному давлению в
полости 15.
При закрытии иглой 6 канала 4 давление жидкости в полости 5
(Рред) превысит давление жидкости в полости 15 (ри), вследствие чего
плунжер переместится вправо:
P1J1 < Рpedfl-
При перемещении плунжера 1 нагнетательный канал 17 соеди-
няется с каналом 8 или с каналом 9, которые в свою очередь связаны
с соответствующими полостями силового цилиндра 10. Диаметр
жиклерных отверстий 3, 13 и 14 обычно равен 0,34-0,4 мм.
Как показали испытания, усилие для перемещения дроссельной
иглы 6, а следовательно, и плунжера 1, может быть сведено без учета
трения в уплотнении, при диаметре иглы 1 мм и давлении в канале 2,
равном 2,5 кг/см2, до 14-2 г.
Питание вспомогательного золотника жидкостью пониженного
давления может быть осуществлено путем установки в линии его
питания специального редукционного клапана, понижающего ра-
бочее давление сети, или путем использования вспомогательного
насоса подкачки. В схеме, изображенной на фиг. 21,а, для этой цели
используются утечки жидкости из основных полостей золотника,
который для гарантирования этих утечек выполняется с отрицатель-
ным перекрытием. При среднем положении золотника его пояски
не перекрывают каналов 8 и 9, оставляя небольшую щель
(0,024-0,05 мм): Постоянство величины пониженного давления обес-
печивается редукционным клапаном 16.
Обратную связь можно выполнить при любом из рассмотренных
типов распределительных устройств. В качестве иллюстрации на
фиг. 21,6 приведена принципиальная схема системы с обратной
связью, применительно к здлотнику с сервоустройством, изображен-
ье
ному на фиг. 21, а. При смещении рукоятки 20 вправо игла 6 перекро-
ет канал 4, вследствие чего давление в полости 5 повысится и плун-
жер. / переместится вправо и соединит полость нагнетания с каналом
9, ведущим в правую полость цилиндра 10, вследствие чего его пор-
шень будет перемещаться влево. При этом поршневый шток цилин-
дра 10 при помощи рычага 21 будет перемещать иглу 6 в направлении,
противоположном тому движению, которое она получила от руко-
ятки 20. При установившемся движении рукоятки и поршня цилинд-
ра 10 игла будет находиться в покое, а поворот рычага будет
происходить вокруг шарнира 19, связывающего иглу 6 с рычагом 21.
Однако как только рукоятка 20 будет остановлена, центром поворота
рычага 21 станет шарнир 18 и шток 22 при движении влево будет
перемещать влево и иглу 6, за которой последует плунжер 1 вслед-
ствие нарушившегося равновесия действующих на него сил. Это пе-
ремещение будет длиться до тех пор, пока плунжер / не перекроет
каналы 8 и 9 и движение поршня цилиндра 10 прекратится.
12.	РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗГОТОВЛЕНИЮ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ
золотников
Диаметр плунжера золотника выбирается исходя из условия обес-
печения необходимого расхода жидкости при допустимом сопротив-
лении и минимальном ходе плунжера, требуемом для уменьшения
ошибки; кроме того, при выборе диаметра руководствуются требо-
ванием уменьшения трения при его перемещении.
Основными трудностями при изготовлении плунжерной пары явля-
ются обеспечение точной механической обработки и контроля каче-
ства выполнения глубокого отверстия под плунжер малого диаметра,
а также обеспечение минимального перекрытия золотника, требуе-
мого для получения малой зоны нечувствительности (см. стр. 147).
Опыт показывает, что обеспечение необходимой точности без
индивидуальной подгонки размеров пояска плунжера и окон втулки
практически неосуществимо. При подгонке плунжера применя:
ются специальные приспособления, с помощью которых контроли-
руют истинные размеры расстояний между кромками окон путем
измерения линейной величины между началом перекрытия одного
окна и открытием второго окна. Подгонка плунжера обычно осущест-
вляется шлифовкой торцов поясков; снятие для этого фасок не мо-
жет быть рекомендовано по той причине, что в этом случае труднее
осуществить контроль истинных размеров пояска, а такж$ потому,
что фаска способствует затягиванию в зазор твердых частиц, загряз-
няющих жидкость.
Большие затруднения представляет выполнение в корпусе окон
прямоугольной формы, которые желательны с точки зрения обеспе-
чения требования сохранения постоянства коэффициента усиления.
Хотя имеется ряд конструкций, допускающих применение цель-
ных гильз с профрезерованными или протянутыми окнами, однако
в цилиндрических золотниках высокой точности применяются
67
разрезные гильзы (фиг. 22,а). В этом случае втулка составляется из
отдельных колец, каждое из которых может быть выполнено по осе-
вому размеру с большой точностью.
После запрессовки колец в корпус золотника отверстие шлифу-
ется и притирается по размеру плунжера. Следует обратить внима-
ние, также на точность и качество обработки торцов, колец, так как
в противном случае не будет обеспечена герметичность втулки. Торцы
___________________ золотников должны быть строго
перпендикулярны коси (допускает-
ся биение0,003мм). При этих усло-
виях достигается минимальное пе-
рекрытие золотников (до 0,005 ми).
На фиг. 22,6 представлена схе-
ма золотника с набором втулок.
В корпус золотника 1 запрессован
набор втулок2—4диаметром 15жл.
Втулки 3 и 4 выполнены по осевому
размеру с точностью ± 0,002 мм.
Золотник, схема которого пред-
ставлена на фиг. 22,в, отличается
от золотника, изображенного на
фиг. 22,6, тем, что втулки 2 выпол-
нены с продольными канавками
(6—12 канавок) по периметру внут-
ренней поверхности. Канавки со-
единены между собой расточками
с, которые в свою очередь соеди-
нены радиальными сверлениями
с наружной выточкой втулки. Бла-
годаря этим канавкам проходные
сечения, образуемые при смещении
Фиг. 22. Схемы комплектовки гильз плунжера золотника в ту или
золотника из отдельных втулок. иную сторону, имеют примерно
прямоугольную форму; при этом
прямоугольных окон образуется столько, сколько имеется канавок
в соответствующем пояске.
Подобные золотники с наборными втулками относительно слож-
ны в изготовлении, ввиду чего они могут быть рекомендованы лишь
в случае необходимости получения особо высокой точности осевых
размеров. В большинстве же случаев плунжер золотника обычно
подгоняется к гильзе по ее фактическим осевым размерам. Посколь-
ку практически невозможно с достаточной точностью определить
действительное осевое положение окон путем механических измере-
ний,^величина слоя металла, который должен быть снят шлифованием
с поясков плунжера, определяется по экспериментальным данным
расхода (пролива) жидкости в функции его смещения.
В заключение следует указать, что опыт крупносерийного произ-
водства показал возможность изготовления цилиндрических золот-
ников без применения метода подгонки осевых размеров, полагаясь
исключительно на современную технику контроля размеров деталей.
Подобная технология обеспечивает изготовление золотников с номи-
нальным перекрытием порядка 0,03-:-0,04 мм.
В целях устранения возможности защемления плунжеров золот-
ников при изменении температуры плунжеры и втулки золотников
должны быть изготовлены из однородного материала.
Практически как втулка, так и плунжер изготовляются из цемен-
туемой стали с поверхностной закалкой до твердости HRC — 60 ч-62.
Повышение твердости уменьшает, как показал опыт, вероятность
заклинивания плунжера из-за попадания в зазоры посторонних
частиц, которые разрушаются, не повреждая рабочих поверхностей
плунжерной пары ввиду их высокой твердости.
Кроме того, следует предотвратить возможность заклинивания,
могущего произойти вследствие деформации втулки при температур-
ных усадках корпуса, что особенно важно при изготовлении его из
легких цветных сплавов. Это достигается увеличением жесткости вту-
лок или помещением их в корпус с некоторым зазором; втулки в этом
случае герметизируются при помощи круглых уплотнительных колец.
Для того чтобы предотвратить заклинивание плунжера'под дей-
ствием сил давления жидкости (см. стр. 58), корпус по возможности
должен быть симметричным и иметь достаточную жесткость.
13.	РАСПРЕДЕЛИТЕЛИ СО СТРУЙНОЙ ТРУБКОЙ
Очевидно, что в качестве промежуточных параметров между вхо-
дом и выходом (см. фиг. 1) могут быть применены также иные, чем
рассмотренные выше, переменные. Может оказаться более рацио-
нальным суммировать такие переменные, как, например, напряже-
ние электрического тока, давление воздуха и жидкости и пр.; в этом
случае значение параметра входа необходимо выразить соответствую-
щим переменным, а затем результат вновь перевести в требуемое
значение параметра выхода.
В качестве примера таких устройств на фиг. 23,а показана рас-
пространенная в автоматических системах управления схема гидрав-
лического механизма, рабочий ход силового цилиндра а которого
определяется смещением струйной струбки Ь. Положение этой труб-
ки относительно шарнира с задается взаимодействием пружины d
и входного сигнала е, передаваемого через толкатель к, в результате
чего смещение сопла т трубки b пропорционально моменту задающего
импульса. Входной импульсный сигнал в большинстве подобных схем
подается от электродатчиков в виде изменения величины напряже-
ния электрического тока.
Принцип действия гидравлического усилителя со струйной труб-
кой основан на преобразовании кинетической энергии движущейся
жидкости в потенциальную энергию давления. Для увеличения ско-
рости потока с целью увеличения запаса кинетической энергии
69
ВВод жидкости
Входной
сигнал 8
j Н^-£\ЛЛМ
в трубке применен конический насадок, в котором происходит увели-
чение скорости. Эта скорость равна обычно 30-?40 м/сек.
Трубка шарнирным концом с соединена с источником давления
жидкости (или воздуха), которая, выходя из сопла т трубки, ударя-
ется о пластину п, имеющую два рас-
положенных рядом приемных отверстия,
соединенных полостями силового цилин-
дра а. Когда сопло струйной трубки
расположено симметрично относительно
этих отверстий, давление жидкости в
обеих полостях цилиндра будет одина-
ковым и он будет находиться в покое.
При смещении трубки из симметричного
положения относительно отверстий дав-
ление жидкости в одной из полостей
цилиндра повысится. Под действием раз-
ности давлений цилиндр будет сме-
щаться в сторону смещения сопла труб-
ки до тех пор, пока не восстановится на-
рушенная симметрия положения сопла.
Рабочая жидкость подается в струй-
ную трубку под давлением 6-?8 кг/см2.
Потеря энергии на управление состав-
ляет 1520% от мощности, подведен-
ной к усилителю.
Расстояние между входными окнами
приемных-каналов обычно равно 0,2-?
0,5 мм; диаметр входных окон равен
2-г2,5 мм. Длина струйной трубки со-
ставляет 150 -? 170 мм, диаметр ее
5-?6 мм; диаметр выходного сечения
конического насадка струйной трубки
1,8-?2 мм, а перемещение его от сред-
него положения 1,5-т-2 мм. Расстояние
между срезом конического насадка и
входными окнами приемных каналов
равно примерно 4 d, где d — диаметр
выходного сечения насадка.
Преимуществом рассмотренной системы, относящейся к системе
с разомкнутыми цепями, является то, что связи между звеньями
осуществляются лишь струей жидкости, благодаря чему на трубку не
влияют статические и динамические силы, действующие в золотнике.
Кроме того, это распределительное устройство отличается малой
инерцией мехайических частей, что способствует увеличению быстро-
действия системы.
Ввиду этого рассмотренная схема положена в основу построения
ряда следящих механизмов систем автоматического управления, и
в частности систем слежения гидрокопировальных станков.
Ввод жидкости
Входной
сигнал е
к двигателю
Фиг. 23. Схемы следящих
систем со струйной трубкой.
Струйная трубка с серводействием. В рассмотренном выше про-
стом устройстве со струйной трубкой (см. фиг. 23,а) жидкость, вы-
текающая из струйной трубки Ъ, непосредственно поступает в рабо
чие полости исполнительного цилиндра а следящей системы. Однако
с повышением мощности, быстродействия и точности обработки сле-
дящих систем подобная конструкция перестала удовлетворять техниче-
ским требованиям, так как она не обеспечивает достаточного усиления
(из-за падения давления масла в зазоре между соплом и входами
каналов), а следовательно, не обеспечивает необходимых усилий и
скорости перемещения цилиндра.
По этой причине в скоростных следящих системах и вообще в
тех случаях, когда требуются значительные скорости и усилия, це-
лесообразно применять измененную конструкцию золотникового ус-
тройства со струйной трубкой (фиг. 23,6), основанную на введении
между трубкой и силовым поршнем сервозолотника, иначе говоря,
целесообразно применить двухкаскадную систему.
Приемные отверстия в этом случае выполняются на поршне s и
соединяются с каналами, ведущими к противоположным его торцам.
При смещении струйной трубки b из симметричного положения от-
носительно отверстий поршень $, связанный с основным распреде-
лительным золотником г, будет перемещаться в том же направлении
до тех пор, пока несимметричность не будет устранена.
Струйная трубка в этой схеме используется в качестве вспомога-
тельного распределителя (пилота) лишь для привода основного ци-
линдрического золотника г, питающего силовой цилиндр, причем
на перемещение трубки затрачивается небольшая мощность, разви-
ваемая чувствительным элементом или иным управляющим эле-
ментом.
При всяком отклонении струйной трубки от ее нейтрального по-
ложения, симметричного по отношению к двум отверстиям, вспомо-
гательный поршень s в результате воздействия струи жидкости, вы-
текающей из соответствующего канала этого поршня, перемещается
в направлении движения трубки, стремясь вновь занять симметрич-
ное положение. Таким образом, вспомогательный поршень s основ-
ного золотника всегда «следит» за трубкой Ь, перемещаясь на ту же
величину, что и конец конического насадка трубки и система: трубка
b — вспомогательный поршень s, представляет собой следящую си-
стему прямого действия. Введение в систему цилиндрического распре-
делительного золотника, благодаря которому достигается йовыше-
ние коэффициента усиления и высокая скорости движения силового
поршня, сопровождается появлением дополнительной степени сво-
боды, а следовательно, и дополнительной постоянной времени. Следует
стремиться к тому, чтобы масса этого золотника была минимальной.
Нетрудно видеть, что описанная выше схема аналогична схеме
системы с сервозолотниками (см. стр. 62), причем функции вспомо-
гательного золотника (пилота) в рассматриваемом случае выполняет
струйная трубка Ь, а основного распределителя — обычный цилин-
дрический золотник г.
14.	УСТРОЙСТВА ТИПА СОПЛО-ЗАСЛОНКА
У распределителей со струйной трубкой (фиг. 23) путем измене-
ния сопротивления’ на выходе т из трубки b при постоянном подво-
де жидкости к шарнирному концу с можно изменять давления в ней;
изменение давления можно использовать в качестве импульса, вызы-
вающего перемещение распределительного золотника. Принцип дей-
ствия подобного устройства можно иллюстрировать схемой, пред-
ставленной на фиг. 24,а.
Фиг. 24. Принципиальные схемы следящей системы типа сопло-заслонка.
Часть жидкости, подводимой для питания распределителя, про-
пускается через два дросселя а и Ь. Дроссель b выполняется регули-
руемым и используется для изменения давления в камере с со сторо-
ны левого торца плунжера т распределителя. Усилие, создаваемое
давлением жидкости на плунжер т золотника, уравновешивается
центрирующей пружиной d, благодаря чему достигается пропорцио-
нальность перемещения, плунжера распределительного золотника т
и регулируемого сопротивления дросселя Ь, а вследствие этого до-
стигается приближенная пропорциональность расхода жидкости.
Таким образом, если осуществить изменение сопротивления дроссе-
72
ля b в соответствии с ошибкой следящей системы, можно обеспечить-
слежение со значительным силовым усилением. Подобное двухсту-
пенчатое устройство, по существу, является двухкаскадным усили-
телем с разомкнутой цепью.
Регулирующим элементом в системе является сопротивление
дросселя, регулирование которого, например, можно производить с
помощью заслонки Ь (фиг. 24,6), перекрывающей выходное отверстие
сопла. Жидкость в этой системе подводится к камере с сопла от ис-
точника питания через нерегулируемый дроссель а. Давление в ка-
мере с регулируется при помощи заслонки Ь, управляемой электро-
магнитным датчиком к, изменяющей выходное сечение сопла, или
при помощи механических устройств.
В системах автоматического управления распространены схемы
с электромагнитным приводом заслонки; ’датчиками обычно явля-
ются электромагниты, способные создавать усилие до 100 г.
В последнем случае следует учитывать силовое воздействие струи-
рабочей жидкости на заслонку, величина которого может быть со-
измеримой- с силой, развиваемой элементом, управлякйцим переме-
щением заслонки.
В ’ копировальных станках наиболее часто применяются пневма-
тические схемы с механическим приводом заслонки от копирного
78.
пальца; заслонкой в датчиках часто служит сам копир (шаблон).
В качестве примера на фиг. 25,а представлена принципиальная схема
копировального устройства металлорежущего станка, в котором
применено однокаскадное пневматическое устройство типа сопло-
заслонка с непосредственной подачей сигнала от сопла-заслонки.
С линией питания устройства соединены верхняя полость силового
цилиндра 4 и через жиклерное отверстие 5 — камера 1, сообщаю-
щаяся с нижней полостью силового цилиндра. При перемещении
I 0m вспомогательного
МСКО
Фиг. 26. Схема двухкаскадного усилителя
типа сопло-заслонка.
сопла 2 относительно шаб-
лона изменяется зазор меж-
ду ними, в результате чего
.изменяется' давление в
камере 1 и соответствен-
но в нижней полости ш;
линдра 4.
Предположим, зазор
увеличился; давление в ка-
мере I в этом случае пони-
зится, и поршень силового
цилиндра под действием
давления в верхней его по-
лости будет перемещаться
вниз до восстановления
прежнего зазора, переме-
щая при этом суппорт 3
станка.
Рассматриваемые уст-
ройства широко применя-
ются также и в схемах
регулирования вращатель-
устройства, предназначенная
оборотов теплового двигателя
«ого движения. Одна из схем такого
для поддержания постоянного числа
путем регулирования расхода топлива, вне зависимости от нагрузки
на его валу, показана на фиг. 25,6.
Вал двигателя 7 связан через центробежный регулятор, грузы
6 которого являются звеном сопла-заслонки, с золотником 2, управля-
ющим топливным насосом 8.
При изменении числа оборотов двигателя изменяется положение
i-рузов центробежного регулятора, в результате чего изменяется зазор
между соплом 5 и грузами-заслонками 6, а следовательно, изменя-
ется давление в камере 3, соединенной с линией питания через жик-
лер 4: при этом плунжер золотника, находящийся под действием пру-
жины 1, перемещается в соответствующую сторону и подводит
жидкость в одну из полостей силового цилиндра 9, поршень которого
воздействует на узел регулирования расхода топливного насоса 8
двигателя 7.
Система с соплом-зйслонкой в двухкаскадном варианте может
быть выполнена по схеме, представленной на фиг. 26. Первый каскад
усиления представляет два сопла 3 с заслонками 2, закрепленными
на концах рычага 1; сопла подключены через дроссели 6 к общему
источнику питания с небольшим давлением и расходом жидкости.
Между дросселями 6 и соплами 3 находится основной распредели-
гельный золотник питания системы, плунжер 5 которого, являющийся
вторым каскадом усиления, удерживается в среднем положении пру-
жинами 4.
При повороте рычага 1 давление'в полостях а золотника вследствие
перекрытия одного из сопел 3 изменяется, в результате чего плунжер
5 перемещается под действием перепада давления в соответствующую
Фиг. 27. Двухкаскадный усилитель.
сторону, открывая одно из окон питания силового двигателя системы;
при этом двигатель через обратную связь поворачивает рычаг 1 в
направлении, обратном тому, какое он получил от задающего устрой-
ства, в результате чего давление в полостях а выравнивается, и плун-
жер 5 под действием одной из пружин 4 возвращается в исходное
(среднее) положение.
Схема двухкаскадного усилителя иной конструкции приведена на
фиг. 27. Первый каскад усиления в ней выполнен в виде дроссельной
втулки 1 и второй — в виде распределительного цилиндрического зо-
лотника, питающего исполнительный двигатель.
Питание первого каскада усиления производится через дроссель
4 от источника с небольшим давлением и расходом жидкости. Плунжер
2 имеет внутренний канал, по которому жидкость из камеры б посту-
пает к окнам а в хвостовике плунжера и далее — на слив.
При перемещении втулки / вдоль хвостовика плунжера 2 левый ее
обрез открывает или закрывает выполненные в хвостовике плунжера
окна а, изменяя их проходные сечения, в результате чего давление в
камере б изменяется, увеличиваясь с закрытием и уменьшаясь с от-
крытием окон а. Поскольку площадь живого сечения поршня 3 со сто-
роны этой камеры больше, чем со стороны камеры в, с постоянным
75
давлением, плунжер 2 при перекрытии втулкой 1 окон а перемещается
влево и при открытии — вправо.
Основной распределительный золотник (второй каскад) подключен
к источнику питания с большим расходом и высоким давлением
жидкости, питание же системы управления (первого каскада) обычно
осуществляется от источника низкого давления.
Для уменьшения сил трения плунжеру основного золотника сооб-
щается в некоторых случаях вращательное движение.
Условия установившегося состояния. В условиях установившегося
режимд (состояния) в камере с системы, представленной на фиг. 24,6,
установится давление рв, равное усилию, развиваемому датчиком,
деленному на площадь дросселирования жидкости в сопле [19].
При условии, что скорость перемещения заслонки b равна нулю
или весьма мала, можно допустить, что расходы через сопло и отвер-
стие дросселя а равны между собой. Расход жидкости через отверстие
дросселя а для этого случая можно приближенно определить по урав-
нению
=7680*]/р“=Ро,	(40)
где Qa — расход жидкости через нерегулируемый дроссель в
см3/сек;
Da — диаметр отверстия дросселя а в см-,
рн — давление в линии питания в кг/см3;
р0 — давление в камере с в кг/см3.
Расход жидкости через сопло будет зависеть от значения дроссе-
лирования заслонкой и может быть определен 'по уравнению
(?. = 3840РехУр’о,	(41)
где Qo — расход жидкости через сопло в смЧсек;
Dc — диаметр отверстия сопла в см;
х — смещение заслонки от сопла в см, практически принимают,
что заслонка дросселирует при условии
Для случая, когда заслонка отошла от сопла на величину х :> ~ ,
расход будет обусловлен лишь сопротивлением в сопле; значение этого
расхода можно определить по уравнению
<?о = 7680?Га>-	(42)
Приведенные уравнения составлены для установившегося потока
жидкости с объемным весом 0,85 г!см3 и для коэффициентов расхода
I* = 0,65 — для круглого и [л = 0,8 — для кольцевого отверстий.
Следует учесть, что для очень малых (капиллярных) отверстий
расход будет зависеть не только от площади сечения отверстия и
перепада давления,, но и от вязкости жидкости, формы отверстия и
продолжительности истечения. Однако погрешности, вызванные при-
нятыми допущениями,, оказываются не более прочих погрешностей,
допускаемых при определении конструктивных параметров.
76
Из уравнений 40 и 41 можно получить выражение для определения
давления в камере с при установившемся режиме, в функции смещения
заслонки от сопла х:
(43)
где /? — отношение площадей отверстий дросселей, /? =	•
Смещение заслонки от сопла обычно ограничивают с целью умень-
шения запаздывания по времени и инерционного эффекта величиной,
немного большей значения DJ5.
При проектировании необходимо выбрать среднее давление в ка-
мере, соответствующее нейтральному положению золотника распре-
делителя. Подобным же образом должны быть выбраны два предель-
ных давления, соответствующие двум крайним положениям золот-
ника. Для того чтобы ограничить смещение заслонки при нейтральном
положении золотника, ограничивают (уменьшают) пределы изменения
давления в камере. Обычно среднее давление в камере принимают рав-
ным рн/2, а рабочую зону давлений — в пределах 0,3 4- 0,7 рн. При этих
условиях полное усилие, вызывающее смещение золотника, равно
± 0,2/рж,
(44)
где f — площадь поперечного сечения золотника распределителя.
В пользу выбора малых стабильных перемещений заслонки имеет-
ся несколько соображений, одно из них заключается в стремлении из-
бежать распыления струи жидкости, выходящей из сопла, так как это
может вызвать появление отрицательного градиента гидродинамиче-
ского усилия на заслонке. Так как заслонка обычно уравновешивается
при отсутствии потока, то в рабочих условиях она может получить не-
который отрицательный градиент, что в свою очередь может вызвать
неустойчивость действия. Вторым соображением, которым руковод-
ствуются при выборе малых ходов заслонки, является стремление
уменьшить изменение усилия, развиваемого электромагнитом дат-
чика, которое обратно пропорционально квадрату расстояния за-
слонки от ее среднего положения; следовательно, скорость ее изме-
нения будет постоянной лишь при небольших смещениях от сред-
него положения.
Вследствие нелинейности трудно достигнуть уравновешивания пе-
ремещения по скорости, а при больших смещениях заслонка может
оказаться неуравновешенной, что приведёт к неустойчивости и к по-
тере пропорциональности между входящими сигналами и стабильными
перемещениями золотника.
Подставляя уравнение (43) в уравнение (41), можно получить вы-
ражение для стабильного расхода жидкости через сопло распределителя:
(45)
Среднее давление рбсв в камере с равно ри/2; соответственно утечка
(расход) жидкости через сопло при нейтральном положении равна
a-768D;)/^,	(40
где Qi — расход (утечка) жидкости через сопло при нейтральном по-
ложении заслонки в см3/сек.
Динамические характеристики. В неустановившемся режиме дат-
чик создает переменное усилие на заслонке, которая открывает либо
закрывает отверстие сопла. Этим нарушается равновесие расходов
через сопло и отверстие а (фиг. 24,6). При избыточном расходе зо-
лотцик т будет перемещаться под действием центрирующей пружины 4
до тех пор, пока поступающий сигнал вновь не уравновесится давле-
нием в камере с.
Существует предел скорости, с которой может перемещаться зо-
лотник, и поэтому давление в камере может отличаться от давления
входящего сигнала. Если заслонка будет обладать незначительными
жесткостью и массой, то в этом случае она будет немедленно сме-
щаться в крайние положения и полностью закрывать либо открывать
сопло на протяжении последовательных полуциклов. При крайних по-
ложениях заслонки скорости перемещения золотника в том и другом
направлениях будут максимальными; эти скорости определяют харак-
теристику чувствительности распределителя.
Рассмотрим случай, когда усилие на заслонке действует в сторону
сопла. Заслонка перекрывает отверстие сопла, и жидкость, поступаю-
щая в камеру с через входное отверстие а, будет перемещать золотник.
Уравнение расхода жидкости ,для этого случая будет иметь вид
где у — смещение золотника от нейтрального положения.
- Движение в противоположном направлении определяется уравне-
нием
 ’ <48>
где Qo — находится по уравнению (42).
. . Считая, что усилия, действующие на золотник, уравновешиваются,
и пренебрегая силами его трения, имеем
fpo*=Fe — kty,	(49)
где Fo — усилие пружины d при нейтральном положении золотника
в ке к '
ki — жесткость пружины d в кг/см.
- Подставляя значение р0 в уравнения (40) и (41) и полагая среднее
давление pwp в камере с равным р«/2, находим:
g.-й j/l+*4	(5о>
Ф-<мг]/л-^-	(so
78
Из уравнений (47), (48), (50) и (51) может быть получено выраже-
ние для определения времени, необходимого для перемещения золот-
ника на полный ход 21/тдх для любого направления (уmax—максималь-
ное смещение золотника от нейтрального положения).
Ввиду трудности решения получаемых при этом интегралов для
практических расчетов можно рекомендовать опытные данные, согласно
которым площадь дросселирования сопла должна более чем в 2 раза
превышать площадь входного отверстия а; практически отношение
площадей выбирается равным R = 2,16. При ограничении пределов
изменения р0 от 0,3 рн до 0,7 рн максимальные скорости перемещения
золотника можно рассматривать как постоянные и равные 2у/Т0 для
каждого направления (То— время срабатывания на полный ход зо-
лотника в сек).
Исследование чувствительности распределителя показывает,что-
при частоте входящего сигнала <о s 2,5/Т0 рад/сек перемещения мо-
жно считать повторением входящего сигнала, не считая некоторой
толчкообразности движения, вызванной трением и инерцией распреде-
лителя. Для более высокой частоты входящего сигнала перемещение
золотника изображается при синусоидальных сигналах смещенными
волнами треугольной формы.
Хотя рассматриваемая схема по принципу действия относится к
системам незамкнутого типа (см. стр. 19), она обладает рядом преиму-
ществ, что обусловило широкое ее распространение. Преимуще-
ствами устройств, выполненных по этой схеме, являются их высокая
чувствительность и точность, свойственные точным пневматическим
измерительным приборам, они просты в изготовлении и благодаря бес-
контактному действию отличаются высокой долговечностью.
Практика применения распределительных устройств типа сопло-
заслонка с электромагнитным датчиком показывает, что главным ис-
точником неполадок в их работе является неустойчивость заслонки
против автоколебаний.
Колебания заслонки могут быть вызваны колебаниями давления
питания, причем неустойчивостЬ'Заслонки связана с ее жесткостью,
от правильности подбора которой зависит устойчивость системы.
Общие соотношения системы типа сопло-заслонка. По аналогии
с анализом, проведенным применительно к четырехходовому золот-
нику (см. стр. 39), рассмотрим схему системы устройства типа сопло-
заслонка, представленную на фиг. 28,а. С помощью заслонки / регу-
лируется сечение сопловых устройств 2, в результате чего изменяется
перепад давления в исполнительном цилиндре (двигателе) 3.
Предположим, чтд при нейтральном положении заслонки гидрав-
лические проводимости связаны зависимостью gt~gs~ g0 |13.] По-
добное предположение, конечно, суживает область рассматриваемых
режимов работы системы, но упрощает задачу и дает возможность
провести исследование общего случая, зная закономерности системы
при частных условиях. Поскольку в данной схеме, в отличие от схем
золотников, рассмотренных выше (см. фиг. 15), симметрия нарушена
(ибо здесь не соблюдаются равенства g2 = g3-, g2 = $4), аналитическое
79
выражение искомой закономерности значительно усложняется. Поэто-
му зависимость между перепадом рн давления, обусловленным нагруз-
кой, расходом QH жидкости при перемещении нагрузки и смещением
золотника удобнее записать, как и ранее (см. стр. 39), в параметри-
ческой форме, используя безразмерные переменные. Выбирая в ка-
честве параметров давления рг и pt (давления жидкостей в рабочих
Фиг. 28. Схема и характеристики распределителя типа сопло-заслонка.
полостях силового цилиндра), запишем искомое соотношение после
исключения остальных промежуточных параметров в виде
- Ь + (Ь - 2) Ъ - 2 (1 - «,) ч,
g g -с,+(й - 2) -J, + 2 (i + «„)
= „2 + 2 — 2ттЛ; & = «2 + 2 + 2тсх,
здесь . р0 = const.
При питании системы жидкостью, если величина объемного расхо-
да О,, постоянна, для получения искомой зависимости удобно ввести
вспомогательную безразмерную переменную
'	s« = крн +
Тогда соотношение, связывающее значения рн, QH и х, при Qo =»
= const примет вид '
Фх - (I +	+ «, -	(I ~ ^)‘ = 0.
80
Построим графики обоих этих уравнений в координатах и
кРн при различных значениях тех. На фиг. 28,6 изображено семейство
кривых для случая р„ — const, а на фиг. 28,в — для случая Qo =
= const.
Как и в конструкциях, описанных выше (см. фиг. 15), в рассма-
триваемой конструкции распределительных устройств вид кривых
в координатах t.qu и гРн различается в зависимости от того, поддер-
живается ли во входном маслопроводе постоянство давления (р0 =
•= const) или постоянство расхода (Qn = const). Однако это различие
менее резкое, чем различие между видом кривых, приведенных
на фиг. 15,г и д.
15.	СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА РАСПРОСТРАНЕННЫХ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СХЕМ
' Анализ данных исследований позволяет провести с достаточной точ-
ностью сравнение рассмотренных выше схем распределительных
устройств с точки зрения целесообразности их, применения.
Оценивая схемы, у которых питание осуществляется от насоса по-
стоянной производительности, а именно: идеальный золотник (с ну-
левым перекрытием и прямоугольными окнами), золотник с начальным
зазором (с отрицательным перекрытием) и золотниковое устройство
типа сопло-заслонка, следует отметить, что преимуществом первой схе-
мы является постоянство скорости перемещения исполнительного при-
вода (сжимаемостью жидкости пренебрегаем), а перемещение золотни-
ка влияет лишь на входное давление жидкости.
Аналогичные выводы можно сделать и по схеме с отрицательным
перекрытием при максимальных отклонениях золотника; при мень-
ших же по абсолютной величине перемещениях золотника, когда
частично открыты оба проходные сечения в каждом золотниковом
окне, происходит перетекание (утечки) жидкости из питающего
маслопровода на слив.
Перетекание жидкости происходит и в конструкции сопло-за-
слонка.
Таким образом, в мощных следящих системах применять схемы
с отрицательным перекрытием и с соплом-заслонкой нецелесообразно.
Они мало пригодны также для использования в качестве вспомо-
гательных золотниковых устройств в следящих системах с двойным
каскадом усиления, поскольку их характеристики в рабочем диапа-
зоне расходов и давлений резко нелинейны и, следовательно, обуслов-
ливают переменность коэффициента усиления системы.
В схемах систем, у которых питание осуществляется от насоса,
подающего жидкость под постоянным давлением, как и в предыдущем
случае, наиболее пригоден для мощных следящих систем идеальный
золотник, или вернее, его реальное исполнение.
Схемы с отрицательным перекрытием и с соплом-заслонкой более
просты в изготовлении.
6 822
81
Приняв в целях сравнения, что наибольшие смещения всех трех
золотниковых устройств, включая заслонку, от нейтрального положе-
ния одинаковы и что формы и размеры проходных золотниковых отвер-
стий тоже одинаковы, находим, что в системе сопло-заслонка выходное
давление жидкости составляет 0,8 от значения выходного давления
жидкости в первых двух схемах, а максимальный объемный расход
в схеме с отрицательным перекрытием вдвое превышает при р0 = const
соответствующее значение расхода в двух других схемах.
Сравнение трех схем по использованию мощности потока жидкости,
создаваемого насосом, показывает, что наибольшая мощность на выхо-
де золотника с отрицательным перекрытием вдвое превышает наиболь-
шую выходную мощность идеального золотника при р0 = const, а
мощность на выходе устройства сопло-заслонка составляет 71 % от
мощности на выходе идеального золотника; коэффициент же полезного
действия при максимальной мощности в схемах с отрицательным пере-
крытием, со струйной трубкой и в схемах с идеальным золотником ра-
вен при ра = const соответственно 64, 67 и 77%.
Таким образом, каждое из трех рассматриваемых распределитель-
ных устройств при питании жидкостью постоянного давления на входе
обладает определенными преимуществами и применимо в определен-
ных условиях.
В общем же случае следует стремиться к осуществлению золот-
ника, близкого к идеальному. Если в первую очередь выдвигаются
требования устойчивости, а коэффициент использования мощности
потока жидкости, нагнетаемой насосом, не играет существенной роли,
лучше всего применять схему с отрицательным перекрытием, отличаю-
щуюся большей линейностью характеристики. В целях упрощения
процесса изготовления золотника можно вместо этой схемы восполь-
зоваться схемой со струйной трубкой, характеристика которой
несколько хуже по степени приближения к линейной зависимости,
что, однако, компенсируется простотой изготовления.
16.	ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ ТИПА СОПЛО-ЗАСЛОНКА
Пневматические системы по быстроте срабатывания не уступают
электрогидравлическим, ввиду чего устройства типа сопло-заслонка
в пневматическом варианте применяются во многих машинах, в частно-
сти в гидрокопировальных станках, где они служат в качестве
датчиков; их сигналы преобразуются в электрический, гидравличе-
ский и прочие импульсы. Принципиальные схемы этих датчиков пред-
ставлены на фиг. 29.
Воздух под постоянным давлением р^ (фиг. 29,а) проходит от внешней
сети 1 через жиклерное отверстие 2, имеющее площадь /1, в камеру 3
и дальше через канал 6 — к исполнительному механизму и через от-
верстие сопла 4 площадью ft выходит в атмосферу. Давление р2
в камере 3 будет зависеть от соотношения площадей отверстий жикле-
ра 2 и сопла 4.
ае
Если перед отверстием сопла 4 установить заслонку 5, то в зависи-
мости от расстояния х от торца сопла до заслонки будет изменяться
давление в камере.? и при х = Означение р2 = ох. Дросселирующее
действие заслонки фактически теряется при х > -у-, где d2 —диаметр
отверстия сопла 4. Действительно, площадь отверстия сопла 4 равна
Фиг. 29. Схемы пневматических датчиков типа сопло-заслонка
и их характеристики.
,	” а,
= —у , а площадь кольцевого зазора, по которому выходит воздух
в атмосферу, равна F = nd^x.
Допуская, что действие заслонки прекратится при ft = F, нахо-
d.
дим значение х =	.
Для практического применения в пневматических системах можна
принять упрощенную зависимость между соотношением площадей
и /2 отверстий жиклера 2 и сопла 4 и давлениями рх и р2:
Обозначив отношение у-через /?, можно написать

6*
Д2 =
33
иными словами, давление pt в камере 3 представляет произведение
рабочего давления на функцию у — f(R).
Для схемы с заслонкой отношение R является линейной функцией
от зазора х; R = ах. где а — коэффициент пропорциональности, за-
висящий от величин диаметра di отверстия жиклера 2 и диаметра d,
отверстия сопла 4. Из соотношения Д = и равенства f2= F =
= «d^x имеем
/1 d?
Кривые рассматриваемых зависимостей показаны на фиг. 29,6.
Основным показателем работы пневматического копировального
устройства является коэффициент k, равный отношению приращения
давления Др2 к соответствующему изменению расстояния заслонки
от сопла Дх:
k = Дра/Дх.
Расчеты показывают, что для зависимости pa/pi = * этот
коэффициент приобретает максимальное значение при х = -^у-
femax = 0,65pia.
Для увеличения значения коэффициента k необходимо увеличить
путем подбора значения диаметров di и d2 коэффициент пропорцио-
нальности а; если при этом потребуется повысить и чувствитель-
ность копировального устройства, то величину х следует уменьшить,
а величину а — увеличить.
На фиг. 29,в представлена схема рассмотренного устройства копи-
ровального станка. Воздух к соплу 5 поступает от редуктора 7, по-
нижающего давление питающей сети до величины 1,1 4- 2,5 кг/см*.
Сопло 5 прикрывается заслонкой 4, которую пружина 3 прижимает
к срезу сопла. Заслонка шарнирно закреплена на оси 2 и имеет на
противоположном конце палец 1, на который воздействует копир.
Из камеры сопла отходит ответвление 6, через которое воздух про-
ходит к исполнительному реле. Когда заслонка прикрывает срез сопла,
воздух, поступающий к реле через ответвление 6, имеет давление
р, = При воздействии копировального шаблона на палец 1 заслон-
ка 4 поворачивается вокруг оси 2, и часть воздуха выходит в атмосферу,
что вызывает понижение давления в сопле 5 и соответственно давление
воздуха, поступающего к реле. В качестве устройств, преобразующих
пневматический'сигнал в копировальных станках, применяют пре-
имущественно пневматические реле и ртутные устройства.
Схема копировального устройства ртутно-контактного типа пока-
зана на фиг. 29,г. В трубку 2 {/-образной формы, заполненную ртутью,
впаяны три контакта 3,4,5. В том слу^ее, когда пружина притягивает
заслонку к соплу, давление воздуха на поверхность ртути повышается,
и контакты 4 и 5 замыкаются; при этом происходит включение электро-
реле а. При нажатии копира на палец 1 давление воздуха на ртуть
понижается, и она, перемещаясь, замыкает контакты 3 и 4, что вызо-
вет включение реле Ь.
На фиг. 29,5 показана схема копировального устройства с испол-
нительным реле пневматического типа в виде металлического сильфона
(диафрагмы) 3, который обладает большим усилением и малой про-
должительностью срабатывания. При нажатии копира на палец 1 за-
слонка 5 отходит от сопла 4, в результате чего давление воздуха в нем
понижается. При этом металлический сильфон 3, находящийся под
взаимно противоположным действием пружины и воздуха, перемещает
распределительный золотник 2 следящей системы.
17.	УСТРОЙСТВА ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СИГНАЛА
В ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ЗОЛОТНИКА
Электрогидравлические следящие системы имеют ряд преимуществ
в сравнении с гидравлическими и электрическими следящими система -
ми, так как в них сочетаются положительные качества гидравлических
и электрических устройств. Однако эти преимущества можно реали-
зовать лишь при наличии качественных устройств, преобразующих
электрические сигналы в механическое перемещение гидравлического
распределителя. Такие устройства служат для связи между блоком
формирования электрического управляющего напряжения и золот-
никовым распределителем (фиг. 30), непосредственно задающим
в соответствии с управляющим напряжением перемещение исполни-
тельного гидравлического двигателя. Последнее может быть равно,
как уже было указано выше, сумме напряжений, пропорциональных
рассогласованию, а также его нескольким производным и интегралу
(см. стр. 26).
При определении размеров золотника и значения его хода следует
обеспечить наиболее рациональное сочетание параметров золотника
и электромеханического преобразователя. При этом в целях повышения
быстродействия устройства желательно, чтобы масса золотника (вме-
сте с магнитным сердечником и прочими присоединенными к ним
деталями) и его ход были возможно малыми.
Для преобразования входного электрического напряжения в пере-
мещение золотника в основном применяются одно- и двухкаскадные
преобразующие устройства.
К однокаскадным устройствам относятся:
а)	устройства с приводом от соленоида 4 (фиг. 30,а), в которых оба
крайних пояска золотника 1 снабжены сердечниками 2 из железа,
которые находятся в магнитном поле обмотки 3, питаемой от блока фор-
мирования электрического сигнала. Для установки золотника, при
отсутствии тока в обмотке, в нейтральное положение служит центри-
рующая пружина;
б)	устройства с приводом от моментного двигателя (фиг. 30,6), у
которых один из крайних поясков золотника 1 связан с рычажком 2
электромагнита, причем угловое положение рычажка пропорциональ-
но напряжению электрического тока управляющего сигнала.
К двухкаскадным преобразователям относятся устройства со струй-
ной трубкой (фиг. 30, в). Заслонка 3 представляет собой якорь неболь-
шого моментного двигателя 4. Перемещение заслонки изменяет пере-
пад давления жидкости в полостях золотника / .вызывая соответствую-
щее смещение его плунжера. Центрирование золотника в нейтральном
положении при отсутствии тока на обмотке моментного двигателя 4
осуществляется с помощью пружины 2.
Кроме того, применяются рассмотренные выше устройства с вспо-
могательным золотником (сервозолотником). Соленоид, или моментный
двигатель 5 (фиг; 30,г), управляет перемещением вспомогательного
золотника 6, который в свою очередь управляет перемещением основ-
ного золотника /. В этой схеме используется дополнительный контур
местной обратной связи: с датчика 2 линейного перемещения основно-
го золотника / (например, линейного дифференциального трансформа-
тора) снимается напряжение, пропорциональное смещению этого
золотника от нейтрального положения. После усилителя 3 это напря-
жение поступает на суммирующее устройство (электрический диффе-
ренциал) 4, где оно сравнивается с задающим напряжением, которое мо-
жет быть равно рассогласованию в следящей системе. Напряжение, ха-
рактеризующее ошибку положения основного золотника /, равное
алгебраической сумме задающего напряжения и напряжения, снима-
емого с выхода основного золотника, поступает к моментному дви-
гателю 5. Таким образом, положение вспомогательного золотника 6,
86
управляющего основным золотником 1, определяется напряжением,
характеризующим значение ошибки.
Оценивая преимущества рассмотренных схем, следует отметить, что
увеличение числа каскадов связано с увеличением инерции преобра-
зователя. По этой причине в быстродействующих системах, как, напри-
мер, в автопилотах, целесообразнее применять однокаскадные преоб-
разователи, которые допускают до 30 включений в секунду, причем
при ходе золотника в 1 мм время срабатывания не превышает 0,1 сек.
Однако наряду с повышением быстродействия применение одно-
каскадного преобразователя обычно связано с потерей скорости пере-
мещения исполнительного поршня из-за ограниченности расхода масла.
Действительно, вследствие конструктивных особенностей соленоида
и моментного двигателя однокаскадные преобразователи работают тем
точнее, чем меньше максимальные перемещения плунжера и золотника,
а следовательно, расход жидкости через такой золотник крайне неве-
лик. Так, например, в современных однокаскадных преобразователях
с золотником с компенсированным действием реактивных сил потока
жидкости расход жидкости, поступающей в рабочую полость силового
цилиндра, не превышает 15 л!мин при давлении жидкости на входе
в золотник 250 кг/см2.
Ввиду этого в системах, в которых необходимо обеспечить быстрые
перемещения и значительный ход исполнительного силового поршня,
для чего требуются большие расходы жидкости, приходится прибегать
к двухкаскадному преобразователю. Эти преобразователи нашли
применение в машинах-автоматах, автоматических грузоподъемных
устройствах, штамповальном и прессовом оборудовании и т. п. Однако
применение их связано с увеличением, в сравнении с однокаскадным
преобразователем, запаздывания в срабатывании основного золотника.
При определении параметров электромеханических пребразова-
телей следует иметь в виду, что они влияют на устойчивость и качество
переходных процессов системы. Поэтому требования быстродей-
ствия и большого усиления электромеханического преобразователя
(см. стр. 156) могут противоречить требованиям устойчивости и полу-
чения определенного качества переходных процессов в следящей
системе.
ГЛАВА III
ТИПОВЫЕ СХЕМЫ И ОБЩИЕ ВОПРОСЫ РАБОТЫ
СЛЕДЯЩИХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРИВОДОВ
В системах управления машин в основном распространены гидро-
механические следящие системы (гидравлические усилители) с пропор-
циональной механической обратной связью, а также электрогидрав-
лические системы с электрическим входным сигналом и обратной
связью. В качестве двигателей в обеих системах применяются как
силовые цилиндры прямолинейного движения, так и гидродвигатели
вращательного (ротативного) и поворотного типов.
18.	ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ УСИЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ
Конструктивно всякая усилительная система состоит из трех ос-
новных элементов: органа управления (задающего устройства), ко-
мандного органа и органа исполнения. Органом управления в системе
ручного управления машиной служит рукоятка, педаль, рычаг и про-
чие, перемещаемые оператором вручную; командным органом в гидрав-
лических системах является золотниковый или клапанный распреде-
литель; исполнительным органом — гидравлический двигатель той
или иной конструкции.
На фиг. 31 изображена распространенная гидравлическая схема,
а на фиг. 32 — конструкция гидроусилителя рулей самолета. При
смещении плунжера 3 распределительного золотника (фиг. 31),
связанного через систему рычагов с ручкой управления, жидкость
поступает в соответствующую полость силового цилиндра 6. При этом
шток 9 силового цилиндра 6 будет перемещаться вслед за плунже-
ром 3. При остановке плунжера 3 движение силового штока 9 пре-
кращается.
Для возможности непосредственного ручного привода руля в слу-
чае отказа гидравлической системы в конструкции агрегата предусмо-
трено кольцевание правой и левой полостей силового цилиндра 6 с
одновременным соединением их со сливом, что осуществляется авто-
матически при понижении давления в системе ниже определенных
величин (примерно 5ч- 8 кг/см2). При рабочем давлении в системе
жидкость сжимает пружину 8 и удерживает клапан 7 в правом поло-
жении, в котором он разъединяет полости цилиндра 6.
Для устранения холостого хода ручки управления при выключен-
ной гидросистеме (при ручном аварийном управлении) плунжер 3
золотника фиксируется стопором 15. При действующей гидросистеме
жидкость, действуя на поршень 13, сжимает пружины 14 и 16, а также
преодолевает противодавление в сливной полости 1 и удерживает
стопор 15 в поднятом положении, при котором обеспечивается требу-
емая свобода хода плунжера 3. При понижении рабочего давления
Фиг. 31. Гидравлическая схема гидроусилителя.
ниже установленной величины пружина 16 преодолевает усилие давле-
ния жидкости в полости 12 и, переместив стопор 15, запирает плун-
жер 3 золотника.
Для повышения плавности хода и обеспечения фиксации поршня
в любом его положении применен дозирующий клапан 10. При дви-
жении штока 9 влево (в направлении действия нагрузки) жидкость,
поступающая через дозирующий клапан, демпфирует движение што-
ка; при движении штока 9 вправо (в направлении, противоположном
нагрузке) жидкость, поступающая через дозирующий клапан, спо-
собствует движению поршня.
Для демпфирования автоколебаний применен дроссельный демп-
фер 4 с регулируемым (при помощи иглы 5) сопротивлением.
Демпфирование (включая трение) подбирается таким, чтобы груз
весом 1,8 кг, подвешенный к штоку золотника, обеспечил бы переме-
щения плунжера из одного крайнего положения в другое за время не
более двух секунд.
Распределительный золотник 2 установлен на штоке 11 силового
цилиндра и связан с тягой, управления через коромысло 1 (фиг. 32),
которое одновременно является звеном обратной связи. В зависимости
89
8
Фиг. 32. Конструкция гидроусилителя (общий вид).
от положения на коромысле 1 оси вилки 2, соединяющей гидроусили-
тель с тягами управляемых агрегатов, гидроусилитель будет необра-
тимым или обратимым (см. стр. 100).
Установка золотника на движущемся штоке вызывает необходи-
мость применения гибких шлангов, что является недостатком рассма-
триваемой схемы.
Подобные гидроусилители обычно рассчитываются на тяговое уси-
лие до 5000 кг при давлении 100 4- 120 кг!смг с ходом рабочего поршня
до 150 дни скоростью хода — до 160 4- 200 мм/сек. Ход плунжера
распределительного золотника обычно равен 2 4- 2,5 мм. Зона не-
чувствительности агрегата по ходу золотника — не более 0,1 мм.
Гидромеханические системы широко применяются в копировальных
металлорежущих станках [5, 6, 7, 8].
К преимуществам гидравлического управления этими станками
относятся: плавный ход, уменьшающий вибрацию станка, возможность
бесступенчатого изменения величины подач, простота реверсирования
и торможения, малая инерционность, обеспечивающая быстродей-
ствие и высокую точность работы копировальных систем. Следует
указать, что быстродействие системы управления полностью гид-
рофицированных станков превышает быстродействие управления
станками с электрогидравлическими приводами. Последнее в ос-
новном объясняется отсутствием в гидрофицированных станках сравни-
тельно медленно действующего промежуточного звена между копиро-
вальной головкой и приводом. Таким звеном в электрогидравлических
станках обычно является золотник, управляемый соленоидом, время
срабатывания которого в среднем равно 0,1 сек, тогда как время сраба-
тывания золотника с гидравлическим приводом не превышает
0,01 сек.
На современных копировальных станках с гидравлической следя-
щей системой можно получать изделия по третьему и второму классам
точности, а в некоторых случаях и несколько точнее. Однако высокая
точность достигается при работе с небольшими скоростями подачи,
при применении высоких скоростей порядка 300 4- 400 мм/мин
точность копирования снижается до четвертого и пятого классов,
одновременно понижается устойчивость работы станка.
Практически точность гидрофицированных копировальных станков
общего назначения колеблется в пределах + 0,1 4- 0,5 мм, а станков
повышенной точности — в пределах + 0,01 4- 0,06 мм. Точность
копировальных токарных станков составляет, по литературным дан-
ным, + 0,25 мм.
По принципу действия рассматриваемые гидравлические системы
управления копировальным процессом в основном относятся к систе-
мам непрямого регулирования (см. стр. 62). Копирный палец (щуп),
связанный с вспомогательным золотником, находится в постоянном
контакте с шаблоном (задающим устройством) и, перемещаясь относи-
тельно него, в соответствии с его конфигурацией, передает команды в
специальные усилительные устройства, которые и осуществляют копи-
рующие перемещения режущего инструмента или обрабатываемой
91
детали. Благодаря применению вспомогательных золотников малых
размеров для приведения системы в действие требуются незначитель-
ные усилия, измеряемые граммами или десятками граммов.
Гидравлическая схема копировального устройства эксперименталь-
ного токарного станка ДИП-20М с осциллирующим золотником при-
ведена на фиг. 33. Для увеличения точности копирования применена
двойная рычажная система, увеличивающая в несколько раз отклоне-
ния копирного пальца. Вспомогательный золотник 1, приводимый
в движение от копирного пальца (щупа) 6 через систему рычагов 3 и
2, управляет основным распределительным золотником 8, осуществля-
ющим реверсирование гидродвигателя 7.
Осциллирующие движения золотнику 1 сообщаются эксцентриком,
приводимым в движение от вспомогательного электромотора 4 через
редуктор 5; при вращении эксцентрика он сообщает качательные дви-
жения рычагу 3 копирного механизма и далее через рычаг 2 — золот-
нику 1.
Поперечные салазки суппорта получают одновременно продольное
движение от ходового валика (винта) с постоянной скоростью и попе-
речное движение с переменной скоростью от гидравлического привода,
управляемого через золотники 1 к8 щупом 6, контактирующим с шаб-
лоном, укрепленным на поперечных салазках.
При смещении вспомогательного золотника 1 из нейтрального по-
ложения он открывает канал слива жидкости из правой полости основ-
ного золотника 8, и его плунжер под действием давления жидкости на
левый торец перемещается вправо, реверсируя поток жидкости к ги-
дродвигателю 7, сообщая ему таким образом вращение в обратную сто-
рону. При этом поперечные салазки суппорта вместе с шаблоном будут
отходить от копирного пальца, пока плунжер золотника 1 вновь не
перекроет окно слива масла из правой полости золотника 8. Ввиду
того, что площадь рабочего сечения правого торца плунжера этого
золотника больше, чем левого его торца, плунжер передвинется влево
и вновь реверсирует вращение вала гидродвигателя; при этом суп-
порт с шаблоном вновь переместятся к копирному пальцу.
Для предотвращения резкого понижения давления в системе при
открывании окон золотника 1 и для создания требуемого перепада
давления на торцы плунжера основного золотника 8 применена дрос-
сельная диафрагма 9. Для отключения копировального агрегата
предусмотрен золотник 10.
Представляет интерес гидравлическая схема копировально-фре-
зерного станка 642К (фиг. 34), в котором обеспечиваются перемещения
стола станка по контуру шаблона во всех горизонтальных направле-
ниях.
Командная часть системы состоит из следящего пальца 1, четырех
командных золотников 2, поджимаемых за счет давления жидкости в
сливной магистрали к верхней части этого пальца, и четырех цилиндров
с поршнями 3. Золотники 2 расположены крестообразно и направлены
попарно параллельно осям рабочих цилиндров. Цилиндры с поршня-
ми 3 смещены по отношению к золотникам 2 наугол45°. Палец 1.
32
Фиг. 33. Гидравлическая схема
копировального устройства
токарного станка ДЙП-20М.

£
Фиг. 34. Гидравлическая схема
копировально-фрезерного станка 642К.
вступая в контакт с шаблоном и отклоняясь, воздействует на золот-
ники 7 панели копирования, которая в свою очередь управляет
перемещениями стола.
Следящий палец 1 может.отклоняться от среднего положения в лю-
бом направлении по радиусу на величину, равную примерно 0,05 мм,
величина этого отклонения ограничивается кольцом 4.
Жидкость от насоса 5 поступает под давлением 3 кг 1см2 одновремен-
но ко всем четырем золотникам 2 через сопротивления 6 и далее че-
рез кольцевые щели золотников — в маслобак. Благодаря наличию
указанных сопротивлений в полостях А создаются при перемещениях
плунжеров золотников 2 переменные давления.
Полости А соединены с соответствующими цилиндрами порш-
ней 3, а также с цилиндрами 8, поршни которых перемещают рабочие
золотники 7, питающие силовые цилиндры продольного и поперечного
ходов стола.
Между поршнями цилиндров 8 и плунжерами золотников 7 помеще-
ны плоские пружины 9 с регулируемым вылетом, изменением которого
достигается изменение жесткости пружин и соответственно скорости
подачи стола.
Для устранения вредного влияния сил трения и повышения чув-
ствительности копирования подвижным элементам панели сообщается
поворотная вибрация с частотой 2800 колебаний в минуту, осущест-
вляемая с помощью электродвигателя и эксцентрикового уст-
ройства.
Из схемы видно, что в полостях А золотников 2 создаются равные
давления лишь при среднем положении следящего пальца /. При
отклонении пальца от среднего положения равенство давлений в по-
лостях А нарушается, а следовательно, нарушится равенство сил,
с которыми поршни 3 воздействуют на палец 1, и он будет прижиматься
к шаблону (копиру). Вследствие указанного взаимного расположения
поршней 3 и золотников 2 равнодействующая усилий поршней 3
будет отклонена под углом 45° от направления наклона следящего
пальца «внутрь» шаблона. При этом одна из составляющих будет на-
правлена перпендикулярно к контуру шаблона и будет прижимать
к нему следящий палец и вторая — отклонять палец вперед по конту-
ру шаблона.
Благодаря этому следящий палец, непрерывно следуя по контуру
шаблона, сохраняет постоянное усилие контакта с шаблоном, величина
которого зависит от значений плеч Ди Е пальца 1 и диаметра поршня 3.
Так как отклонения пальца от среднего положения в разные стороны
равны, скорость обхода пальцем шаблона во всех направлениях бу-
дет одинаковой. Если контакт следящего пальца с шаблоном отсутству-
ет, нижний конец следящего пальца, а следовательно, и рабочий стол
будут перемещаться по окружности.
Следящее устройство и панель копирования питаются от отдельных
насосов, поэтому на точности копирования не сказывается влияние рез-
ких колебаний давления жидкости в рабочих цилиндрах продольного
и поперечного хода стола; кроме того, представляется возможным
9>
следящую систему питать жидкостью, имеющей невысокое давление,
что повышает точность системы.
Широкое распространение гидравлические следящие системы (ги-
дравлические рулевые машины) получили также в управлении рулями
морских и речных судов, вытесняя электрические типы рулевых машин.
Основным преимуществом этих систем является то, что гидрофици-
рованное рулевое устройство обеспечивает судну высокую маневрен-
ность. Кроме того, они обладают специфическими преимуществами,
главным из которых является то, что гидравлическая рулевая машина
не боится ударных нагрузок, так как наличие предохранительного
клапана обеспечивает безопасность системы в работе, что особенно
важно для речных судов, работающих в бассейнах, где производится
молевой сплав леса или при движении судов в битом льду.
На судах малой мощности применяются ручные гидравлические
рулевые машины, в системе которых энергия приводу сообщается чело-
веком (рулевым). Эти системы не являются в строгом смысле этого
слова следящими, так как в них отсутствует обратная связь; руль в
них лишь «следит» за давлением жидкости, а следовательно, — за
усилием на штурвальном колесе.
На фиг. 35 представлена принципиальная схема подобной рулевой
гидравлической машины, применяемой в пассажирских теплоходах
и прочих судах с двигателями небольшой мощности (до 500 л. с.).
Вращающий момент на баллере руля составляет 1500 -? 2000 кгм.
Поршневой насос а (фиг. 35,а) приводится в действие оператором от
штурвала b через цепную передачу с. Жидкость от насоса через кла-
панную распределительную коробку d поступает в соответствующие
полости силового цилиндра I, плунжер которого f связан с баллером
руля т.
Полезное сопротивление руля, преодолеваемое вращающим момен-
том на головке баллера, развивается вследствие того, что при поворо-
те руля относительно нейтрального положения обтекание плоскостей
пера руля водой не будет симметричным, в результате чего возникнут
силы, создающие вращающий момент. Указанный момент на головке
баллера т руля будет преодолеваться усилием, создаваемым давлени-
ем жидкости на поршень силового цилиндра I. Прилагая необходимые
усилия к штурвальному колесу, рулевой, преодолевая этот момент,
может повышая давление жидкости переместить руль в требуемом
направлении.
Для удержания руля в отклоненном положении в распределитель-
ной коробке d предусмотрен гидравлический замок (фиг. 35,6), со-
стоящий из двух запорных клапанов п, которые при неработающем
насосе блокируют (запирают) жидкость в полостях цилиндра. При
нормальной работе жидкость проходит через соответствующий кла-
пан п так же, как если бы ветвь трубопроводов была соединена непо-
средственно с соответствующим цилиндррм, но в случае, когда под дей-
ствием волны, столкновения со льдом или другой внешней причины
руль будет поворачиваться к одному из бортов, то вследствие переме-
щения плунжера давление в полости цилиндра другого борта повысит-
96
ся и закроет соответствующий обратный клапан, который, перекрыв
проток жидкости, прекратит перекладку руля. Одновременно будет
предотвращено распространение удара на всю систему.
Для перепуска (отвода) жидкости из полостей силового цилиндра,
вызванного резкими толчками или ударами в перо руля, в каждой по-
лости цилиндра имеются предохранительные клапаны к. При возникно-
вении на руле усилий, превышающих расчетные значения, соответ-
ствующий предохранительный клапан открывается, и жидкость пере-
текает в противоположную полость цилиндра, позволяя рулю пере-
ложиться под действием внешних сил, что предохраняет рулевое
устройство от поломок. Превышение максимального момента на бал-
лере против расчетного обычно допускается в 1,6 4- 1,8 раза.
В более мощных рулевых машинах речных и морских судов привод
насоса осуществляется от электродвигателя. Принципиальная схема
электрогидравлической рулевой машины с обратной связью приведена
7 822
97
8
Фиг, 36, Схема рулевого управления судна.
на фиг. 36. Перо 15 руля приводится в действие через его баллер 14
и румпель 13 от штоков 2 силовых цилиндров 1 и 6 и симметричных
им (на схеме не показаны),, питание которых жидкостью осуще-
ствляется из бака 7 насосом 12 регулируемой производительности,
приводимым в действие электродвигателем 17.
Входным звеном является тяга 20, воздействующая на насос 12.
Управление производительностью насоса и обратная связь осуще-
ствляются рычагами и тягами 11, 10, 9, 8, 18 и 19. Для ограничения,
мощности применен ограничитель 23, связанный с системой тягой 22
и рычагом 21. Рабочая жидкость поступает через трубу 16.
Фиг. 37. Схемы гидравлических двигателей поворотного типа.
Для восприятия боковых составляющих сил, развиваемых давле-
нием жидкости на штоки 2 силовых цилиндров, применены ползуны 4
и направляющая параллель 3.
К цилиндрам правой стороны питание поступает по трубопроводам
24 и 25; управление производительностью насоса осуществляется
с помощью вспомогательного насоса с ручным приводом, расположен-
ного в рулевой колонке. Рулевой, вращая штурвал, гидравлически
воздействует в нужном направлении на насос переменной производи-
тельности и далее через него — на исполнительный механизм рулевого
привода, устанавливая руль в требуемое положение.
В случае выхода из строя электродвигателя или основного насоса
исполнительный механизм рулевой системы приводится в действие
жидкостью, подающейся вспомогательным ротативным насосом, рас-
положенным в рулевой колонке, от которого жидкость поступает па
трубопроводу 5. При этом скорость перекладки руля соответственна
будет замедлена, однако судно не потеряет управления.
Часто в качестве исполнительного агрегата рулевых машин судов
применяются цилиндры (двигатели) поворотного типа (фиг. 37),
99
которые могут быть расположены непосредственно на баллере, бла-
годаря чему упрощается система привода и уменьшаются потери на
трение в шарнирах рычагов, подшипниках и прочих деталях транс-
миссии.
Для увеличения крутящего момента двигатель часто выполняется
многолопастным. Угол поворота руля в этом случае будет ограничен;
в частности, при трех лопастях (фиг. 37,6) он составляет примерно
•37° от диаметральной плоскости судна, а при двух лопастях (фиг. 37, а)
этот угол равен примерно 68°.
Для экономии энергии и улучшения условий работы насосов в рас-
сматриваемых системах часто применяют гидропневматические акку-
муляторы.
В процессе эксплуатации следует избегать боковых нагрузок на
шток цилиндра, приводящих к быстрому выходу из строя уплотительно-
го узла и износу прочих деталей цилиндра. При неизбежности подоб-
ных нагрузок следует максимально увеличивать расстояние от средней
части поршня до средней части опорной буксы штока при крайнем вы-
двинутом положении поршня. Для цилиндров, ход штока которых не
превышает величины диаметра цилиндра, минимальная заделка пор-
шня должна быть не меньше 10% длины его хода. При увеличении
отношения длины хода к диаметру этот процент должен быть увеличен
с тем, чтобы при отношении длины хода к диаметру, равном 10, задел-
ка была не меньше 20%. Ограничений в части отношения длины хода
к диаметру поршня не существует, однако практически это отношение
для цилиндров, нагружаемых в обоих направлениях, не превышает
значений 4	6, хотя в некоторых случаях достигает значений
10 -? 12.
19.	ОБРАТИМЫЕ (РЕВЕРСИВНЫЕ) СИСТЕМЫ
В рулевом управлении многих машин как-то: самолетов, водных
судов, автомашин и различных дорожных машин, требуется передать
на вход (на рычаг управления) известную часть усилия или момента,
действующего на выходе.
Последнее особенно важно в системах управления самолетом в во-
здухе. Хотя для этой цели часто применяются специальные устройства,
нагружающие ручку управления самолетом усилиями, пропорцио-
нальными его скорости или ускорению, однако в практике получило
распространение так называемое обратимое управление, в котором на
ручку или педали управления передается некоторая часть усилия от
шарнирного момента поверхностей управления или сил, действующих
на ведомый узел системы (на выходе).
В обратимой схеме обеспечивается передача усилия, развиваемого
на рукоятке (рычаге) управления, на ведомый узел (вход) и, на-
оборот, — передача части нагрузок, действующих на последний, на
соответствующие органы управления.
Отношение усилия нВ ручке, которое необходимо для преодоления
сил, действующих на выходе, при выключенной гидравлической систе-
ма
ме, к тому усилию, которое необходимо приложить к ручке при дей-
ствующей гидравлической системе, обычно называют коэффициентом
обратимости системы гидроусилителя.
При выборе коэффициента следует иметь в виду, что при малом его
значении управление машиной будет тяжелым, хотя в этом случае
уменьшается опасность того, что оператор может создать недопустимую
для нее перегрузку. При большом значении коэффициента облегчается
управление, но появляется опасность возможности создания больших
Фиг. 38. Схемы осуществления обратимости.
перегрузок машины. Нагрузка ручки усилием, действующим на выхо-
де, может быть передана гидравлическим и механическим способами.
При гидравлическом способе торцовые полости 2 и 3 корпуса зо-
лотника (фиг. 38,а) соединяются с соответствующими полостями сило-
вого цилиндра 1, благодаря чему на плунжер 4 золотника, а следова-
тельно, и на ручку управления 5, будет действовать давление жидкости,
направленное в сторону, противоположную направлению перемеще-
ния плунжера 4 золотника. Усилие на плунжере 4 будет меньше уси-
лия, развиваемого силовым поршнем, во столько раз, во сколько его
площадь меньше площади живого сечения поршня силового цилиндра 1.
При механическом способе (фиг. 38,6 и в) обратимость достигается
тем, что точка 2 коромысла (рычага) 3, в которой приложена нагрузка
выхода, смещается относительно точки 1, в которой к этому рычагу
101
присоединен силовой шток (или цилиндр) 4, вследствие чего часть
нагрузки, развиваемой силовым поршнем, передается на ручку управ-
ления 5.
Степень обратимости будет зависеть от соотношения величин плеч
а и & рычага 3. В том случае, когда плечо b будет равно нулю, об-
ратимость исчезнет.
Схема системы с передачей части усилия, развиваемого на выходе,
на ручку управления была приведена также на фиг. 7,6. Золотник по
этой схеме приводится в действие дифференциальным рычагом АВ.
Фиг. 39. Конструктивная схема обратимого гидроусилителя.
Передача усилия на ручку управления осуществляется с помощью
тяги т (показана пунктиром), присоединенной к дифференциальному
рычагу АВ в точке С.
На фиг. 39 представлена конструктивная схема самолетного ги-
дроусилителя обратимого типа. Распределительный золотник 2 в
гидроусилителе размещается на силовом цилиндре 8, с поршневым
штоком которого плунжер золотника связан рычагом /5. Для обеспе-
чения ручного аварийного управления применен клапан 11, который
в случае падения давления жидкости отжимается пружиной 7 в крайнее
левое положение и через каналы 10 и 12 соединяет между собой пра-
вую и левую полости силового цилиндра 8. При создании давления в
системе, а следовательно в любой из полостей силового цилиндра 8,
102
превышающем известную величину, клапан 11, преодолевая усилие
пружины 7, будет отжат давлением жидкости вправо и разъединит при
этом правую и левую полости силового цилиндра. Так, например,
при давлении в правой полости цилиндра 8 жидкость по каналу 10
поступит в полость 6 клапана, а при давлении в левой полости че-
рез канал 12 в ту же полость. И в том и в другом случаях клапан 11
под действием жидкости на поршенек 9 переместится вправо.
Кроме того, при понижении давления плунжер 2 золотника фикси-
руется, благодаря чему устраняется люфтовое движение ручки при
аварийном ручном управлении. Последнее осуществляется с помощью
Фиг. 40. Схемы гидроусилителей с дифференциальным силовым
цилиндром.
кулачка 1, связанного с поршнем 14, и пружины 13. При наличии в си-
стеме (в полости 5) рабочего давления жидкости поршень 14 смещается
влево и, поворачивая кулачок 1, обеспечивает свободу хода плун-
жера 2; при понижении же давления ниже 15 кг/см* пружина 13 пере-
мещает поршень 14 вправо и, поворачивая кулачок 1, жестко фик-
сирует плунжер 2.
Гидроусилитель имеет демпфер 4, служащий для гашения колеба-
ний плунжера; проходное сечение отверстия 3 демпфера обычно регу-
лируется дроссельной иглой (на схеме не показана).
На фиг. 40 изображены схемы гидроусилителей с дифференциаль-
ным силовым цилиндром. В схеме с золотниковым распределителем
(фиг. 40,а) жидкость постоянно подводится в правую полость ци-
линдра (со стороны штока 3), левая же полость 1 в одном случае со-
единяется с баком, а в другом — с насосом. В первом случае поршень
будет перемещаться влево, а во втором случае вследствие разности'
площадей левой и правой сторон поршня будет перемещаться вправо.
При условии, что площадь штока будет равна половине площади ци-
линдра, рабочие площади (живые сечения) порщня и скорость движе-
ния его как в одном, так и в другом направлениях будут одинаковыми.
Ввиду того, что силовой поршень находится под постоянным двух-
сторонним давлением жидкости, уменьшается вредное влияние нахо-
дящихся в ней частиц нерастворенного воздуха, так как смесь жидкости
103
и воздуха, находящаяся под некоторым-давлением, повышает общий
модуль упругости и жесткость системы, что способствует повышению
ее устойчивости против колебаний (см. стр. 193). Кроме этого, упроща-
ется выполнение распределителя, так как в этом случае не требуется
точно выдерживать размеры между буртиками золотника 2 и окнами
втулки. Наконец, вследствие того, что площадь поперечного сечения
штока в два раза меньше площади поршня, то будут осуществлены
одинаковые усилия при движении его в обоих направлениях без при-
менения сквозного штока, который увеличивает габариты силового
цилиндра и трение в уплотнительных соединениях.
Фиг. 41. Конструктивная схема гидроусилителя рулевого управления автомобиля.
В схеме с клапанным распределением (фиг. 40,6) полость силового
цилиндра 1 со стороны штока также постоянно сообщается с рабочей
полостью 2, соединенной с насосом. Полость, противоположная штоку,
с помощью клапанов 3 и 4 может сообщаться каке рабочей полостью2,
соединенной с насосом, так и с полостью 5, соединенной с баком.
Если внутренний клапан 3 при помощи рычага управления перемещать
влево, жидкость будет поступать в правую полость цилиндра 1. Если
этот клапан перемещать вправо, он захватит и оторвет от седла кла-
пан 4, при этом правая полость цилиндра соединится с полостью 5,
а следовательно, и с баком.
На фиг. 41 показан гидравлический усилитель рулевого управления
автомобилем с пропорциональным нагружением органа управления
(рулевого колеса).
Как механическая, так и гидравлическая части этого механизма
размещены в рулевой колонке автомобиля, причем червяк 1 и гайка 2
помещены в верхней, а силовой цилиндр 4— в нижней частях колонки.
Поршень силового цилиндра соединен штоком 3 с гайкой 2 и тягой 8
с валом 9, приводящим в действие рычаг 10. Подобная механическая
104
связь обеспечивает возможность ручного управления в случае отказа
гидросистемы.
Двусторонний шток силового цилиндра выполнен так, что вслед-
ствие различия в диаметрах правой и левой сторон штока площадь
живого сечения поршня с левой стороны в два раза больше площади
живого сечения с правой стороны. В полость 7 цилиндра постоянно’
подводится жидкость под давлением от аккумулятора гидросисте-
мы, давление же в полости 5 регулируется редукционным клапаном,,
установленным на колонке, с помощью которого давление жидкости
в полости 5 может изменяться от максимального до минимального.
Жидкость от пневмогидравлического аккумулятора гидросистемы по-
ступает к плунжеру 11 редукционного клапана через канал 13 и одно-
временно в кольцевой канал (проточку) 16, в результате чего, шарик
под действием переместившегося влево поршенька 15 прижимается-
к седлу 14; при этом плунжер 11 перемещается и пропускает жидкость,
из канала 13 в камеру 12, соединенную с левой полостью 5 силового
цилиндра. При этом давление в полости цилиндра будет увеличиваться-
до тех пор, пока усилие на шарик 17 со стороны камеры 12 не станет
равным усилию, действующему со стороны поршенька 15.
Поскольку отношение площадей плунжера 11 и кольцевой проточ-
ки 16 выбрано равным 2 : 1, то давление в камере 12 и канале 13, а со-
ответственно и в полостях 5 и 7 силового цилиндра, должно относить-
ся в условиях уравновешенности системы приводного механизма, как
1 : 2. Очевидно, что при этом отношении давлений шток цилиндра-
будет находиться, вследствие разницы площадей правой и левой его
сторон, в равновесии.
Рычаг 18, связанный с поршеньком 15, входит нижним своим кон-
цом во впадину на гайке 2 червяка управления, вследствие чего кру-
тящий момент передается с червяка на гайку, а на рычаге возникает
усилие, действующее во время управления автомобилем, в направлении'
по часовой или против часовой стрелки^ это увеличивает или уменьша-
ет усилие, с которым поршенек 15 действует на шарик, находящийся
под давлением жидкости. В результате давление в камере 12 ив поло-
ста 5 цилиндра будет увеличиваться или уменьшаться, а поршень 6
будет перемещаться в том или другом направлениях. Поскольку
повышение или понижение давления в полости 5 всегда пропорциональ-
но шарнирному моменту управляемых колес, то энергия серводействия
будет также пропорциональна усилию, прилагаемому водителем к
рулевому колесу. Если водитель не прилагает усилий к рулевому коле-
су, шарнирный момент колес будет действовать в направлении установ-
ки их в нейтральное положение, а следовательно, и установки гидро-
усилителя в положение, при котором в результате указанной
самоцентровки управления редукционный клапан не придет в рав-
новесие.
Угол поворота передних колес в каждую сторону от нейтрального
положения можно принять равным примерно 40*; Для легковых авто-
мобилей время поворота рулевого колеса из одного крайнего положе-
ния в другое должно быть равно 4 сек, а его угловая скорость 90*
105
в секунду. Для грузовых автомобилей время поворота равно 6 4- 8 сек,
что соответствует скорости поворота 10 4-15° в секунду.
В гидросистемах управления автомобилем давление жидкости обыч-
но принимается равным 70 кг/смг. При выборе размеров цилиндра
исходят из условия обеспечения усилия, необходимого для поворота
передних колес на сухом бетонированном покрытии при неподвижном
автомобиле. Увеличение усилия может привести к опасной перегрузке
рычажного механизма управления в случае, если поворот колес авто-
мобиля будет, ограничен каким-либо препятствием (тротуаром и пр.).
В автомобильных гидроусилителях в основном применяется кла-
панное распределение, состоящее из двух клапанов, обычно распола-
гаемых непосредственно на силовом цилиндре. Между рычажным ме-
ханизмом, приводящим в действие клапаны и механизмом, ведущим к
управляемым колесам, имеется небольшой люфт и лишь после выби-
рания люфта приводится в действие тот или иной клапан.
Применяются также и золотниковые распределители, преимуще-
ственно с отрицательным перекрытием. Это обусловлено тем, что зо-
лотники с положительным и нулевым перекрытиями вызывают излиш-
не резкое начало поворота управляемых колес. Кроме того, ухудшают-
ся условия работы насоса, который в этом случае будет постоянно
находиться под максимальным давлением. При отрицательном же пе-
рекрытии давление при среднем положении плунжера золотника не
превышает 3 4- 4 кг/си2, тогда как в рабочем положении давление рав-
но 50 4- 70 кг/см*.
Отрицательное перекрытие создает запаздывание и увеличивает
угол свободного поворота рулевого колеса, что при движении по пря-
мой может способствовать возникновению свободных колебаний управ-
ляемых колес. Однако применительно к автомобилю этот недостаток
окупается важным преимуществом, заключающимся в том, что при
наезде колес на препятствие и вызванном этим толчке цилиндр смеща-
ется, а золотник остается неподвижным,- благодаря чему жидкость
действует на цилиндр в направлении, обратном направлению толчка,
до возвращения цилиндра в исходное положение. Благодаря возмож-
ности смещения цилиндра сила толчка воспринимается рамой автомо-
биля через кронштейн, к которому прикрепляется шток поршня и не
будет передаваться к тяге и дальше, через рулевой механизм, на руле-
вое колесо и руки водителя.
20.	СИСТЕМЫ СО СТРУЙНОЙ ТРУБКОЙ И СОПЛОМ-ЗАСЛОНКОЙ
На фиг. 42,а изображена принципиальная схема копировального
устройства с соплом-заслонкой, Два сопла А и В, расположенные од-
но против другого, разделены копиром D, не касающимся ни одного
из них. Через сопло А под постоянным давлением подается воздух,
который через сопло В поступает в камеру Л. С мембраной камеры К.
связана струйная трубка, управляющая цилиндром двойного действия
С, поршень которого связан с соплами Л и В. Механизм будет нахо-
106
Фиг. 42. Схемы копировальных устройств
с соплом-заслонкой.
диться в равновесии лишь при каком-то постоянном относительном
положении кромок сопел А и В; сумма величин перемещений Si и
Si является величиной постоянной.
При нарушении этого условия изменится равновесное положение
сопла трубки F, и поршень цилиндра С будет следовать за кромкой
копира D. Вместо копира D можно применить любой фигурный копир.
Копиры в этих устройствах
не подвержены износу и могут
быть изготовлены из тонкого
листа металла и даже -из бума-
ги. Точность подобного механиз-
ма выше 0,025 мм, выходная же
мощность практически неогра-
ничена.
Рассмотренную схему можно
применить для осуществления
вращательного (поворотного)
движения (фиг. 42,6). Мембра-
на камеры К приводит в движе-
ние струйную трубку F, управ-
ляющую золотником L системы
питания гидродвигателя С. Гид-
равлический двигатель С в этой
схеме воспроизводит поворотное
движение, соответствующее по-
ложению кулачка А, которое в
свою очередь определяется вели-
чиной поворота Si задающих
сельсинов. В этом случае соблю-
дается условие, что сумма вели-
чин поворотов Si и S2— вели-
чина постоянная.
Применение гидродвигателя
вращательного типа дает воз-
можность получать практически
неограниченное по моменту кру-
говое вращение. Момент же,
необходимый для вращения кулачка (копирного диска) А, составляет
незначительную величину и едва ли превышает величину трения
подшипников сельсинов.
На фиг. 42,в показана схема двуступенчатого устройства, работа-
ющего от сельсинов. Величина перемещения S3 определяет величину
смещения струйной трубки В и устанавливает отношение между пере-
мещениями Si и S2. Перемещением (S2) сервопривода А осуществляет-
ся изменение подачи масла насосом Д к гидродвигателю С, так что
изменение величины перемещения Ss по времени будет прямо пропор-
ционально величине S4. Насос Д приводится в движение электромо-
тором Е.
107
В качестве рабочей среды для систем управления с распределите-
лем типа сопло-заслонка применяется как жидкость, так и сжатый
воздух. В частности, сжатый воздух применяется в копировальных
устройствах станков.
На фиг. 43 схематически изображено гидропневматическое копи-
ровальное устройство токарного станка, предназначенного для обра-
ботки сложных поверхностей вращения. Копирный палец (щуп)
8, перемещаясь вдоль тонкого металлического шаблона (копира) 1,
Фиг. 43. Гидропневматическое копировальное устройство
токарного станка.
прикрепленного к станине станка, и следуя за его профилем, воздей-
ствует своим вторым плоским концом на сопло 9, изменяя расход воз-
духа, проходящего через него, и тем самым регулируя давление
воздуха в сильфонах 4, с помощью которых осуществляются пере-
мещения золотника 3 гидравлической продольной системы подачи
и копирного золотника 2.
При перемещении копирного пальца на участке подъема профиля
копира сопло приоткрывается, и расход воздуха через него увеличива-
ется, вследствие чего давление в воздухопроводе понижается, и золот-
ник 2 копировального устройства опускается, в результате чего по-
перечные салазки станка, приводимые в движение цилиндром 7, пе-
ремещаются в сторону обрабатываемой детали 6. При перемещении
копирного пальца на участках снижения профиля сопротивление соп-
ла, а следовательно, и давление в воздухопроводе увеличиваются,
и копирный золотник поднимается, вследствие чего поперечные са-
лазки перемещаются от детали. При перемещениях копирного пальца
108
по участкам шаблона, параллельным оси шпинделя, копирный зо-
лотник находится в нейтральном положении, и салазки перемещаются
лишь в продольном направлении.
При точении цилиндрических поверхностей золотник 3 цилиндра
5 продольной подачи устанавливается в нейтральное положение, в ко-
тором окна питания и слива золотника открыты. В случае отклонения
давления воздуха в системе сопло-заслонка от среднего значения зо-
лотник перекрывает окна, и скорость продольной подачи уменьша-
ется. При обработке уступа (торца) золотник 3 закрывается, продоль-
ная подача прекращается, а сохраняется лишь поперечная.
Копировальное устройство срабатывает за несколько сотых долей
секунды, что обеспечивает при стабильном давлении в пневматической
сети большую точность работы: при обработке профилей с большой
кривизной со скоростью подачи порядка 100 мм/мин погрешности ко-
пирования не превышают 0,03 мм; при обработке контуров небольшой
кривизны погрешности могут быть уменьшены до 0,005 мм. Зависи-
мость точности копирования от кривизны обрабатываемого контура
объясняется тем, что при обработке контуров с большой кривизной
копирный палец получает максимальное отклонение, и давление в
пневмосети значительно отклоняется от номинального, что понижает
чувствительность системы.
21.	УСИЛИТЕЛИ КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА
В гидравлических следящих системах Машин широко применяются
также усилители момента, т. е. устройства, преобразующие задающее
вращательное движение с малым крутящим моментом в синхронное
вращательное движение с более высоким значением крутящего момен-
та на выходе. Подобные устройства применяются в подъемных кранах,
экскаваторах, станках и т. п.
По принципу действия их можно разделить на усилители враща-
тельного и поворотного типов.
Схема усилителя крутящего момента вращательного типа была
рассмотрена выше (стр. 31).
Усилитель момента поворотного типа. В гидроусилителях по-
воротного типа применяются преимущественно гидравлические дви-
гатели этого же, т. е. поворотного, типа (фиг. 44; см. также фиг. 36),
которые в практике получили название квадрантов. Распределитель-
ный золотник в этом случае может быть выполнен внутри поворотной
лопасти двигателя или же в виде самостоятельного агрегата. В том
и другом случаях он связывается с валом двигателя обратной связью.
Схема двигателя с золотником внутри поворотной лопасти представ-
лена на фиг. 44,а. Лопасть а может поворачиваться в корпусе с на
ограниченный угол; утолщенный конец Ь этой лопасти служит ее осью,
а также втулкой распределительного золотника поворотного типа, вы-
полненного в виде пробки, связанной с ручкой управления. Утолщен-
ная часть лопасти в этой золотниковой паре выполняет, по аналогии
109
с рассмотренными выше золотниковыми парами, функции корпуса,
а пробка d — функции плунжера золотника.
Как втулка Ь, так и плунжер d этой пары, образованы путем сво-
рачивания в круг по его оси обычного цилиндрического (аксиально-
го) золотника. Очевидно, что если при этом сохранить размеры про-
ходных окон втулки и поясков плунжера, то в золотнике поворотного
типа сохранятся все рассмотренные выше зависимости, характерные
для цилиндрического золотника с осевым перемещением.
Подвод жидкости под давлением производится через каналы
ей/ золотника, а слив ее — через канал т.
Ошибка
Из схемы видно, что при подаче жидкости в какую-либо полость
цилиндра лопасть а будет поворачиваться в соответствующую сторо-
ну. При повороте плунжера d относительно втулки Ь лопасти а про-
изойдет рассогласование их положений, и жидкость, поступив в соот-
ветствующую полость цилиндра, будет поворачивать лопасть а в том
же направлении до устранения вызванного рассогласования, т. е.
пока втулка Ь не перекроет соответствующего канала (е или /) питания.
Расчет величины крутящего момента М и угловой скорости о>
двигателя поворотного типа производится по формулам:
2Q 1
(Л«— R^b сек
(54)
где Ri — радиус цилиндра (барабана) в см;
Ri — радиус основания (втулки) лопасти в см;
b — ширина лопасти в см;
р — рабочее давлёние жидкости в кг/см3-,
Q — расход жидкости в см3!сек.
Рассмотренный двигатель (квадрант) имеет значительные преиму-
щества в тех случаях, когда требуется обеспечить поворот выхода
на ограниченный угол, который в однолопастной конструкции может
быть равен примерно 270°. Применение этого двигателя упрощает
кинематику приводного механизма.
К недостаткам квадрантов следует отнести некоторую трудность
их изготовления и в частности трудность обеспечения герметичности
в подвижном соединении лопасти с внутренней поверхностью цилиндра.
В конструкции, представленной на фиг. 44,6, эта герметизация обеспе-
чивается при помощи манжет кит. Кроме того, при достаточно высо-
ком давлении жидкости плоские поверхности боковых крышек цилиндра
имеют тенденцию к выпучиванию, чем нарушается внутренняя гер-
метичность агрегата. По этой причине в практике применяются лишь
квадранты небольших размеров, в которых легче обеспечить требуемую
жесткость деталей.
Привод вращательного типа с насосом переменной производитель-
ности. Вращательное следящее движение может быть осуществлено
по схеме «насос-мотор» (фиг. 45).
Эта система состоит из насоса 4 с регулируемой производитель-
ностью (расходом) и гидравлического ротативного двигателя 5 с
жесткой обратной связью. Входной сигнал, передаваемый через валик 1,
используется для изменения (регулирования) расхода насоса и ре-
верса потока жидкости, за счет чего осуществляется регулирование
скорости и реверс выходного звена 6 (вала гидродвигателя).
111
При постоянной угловой скорости вращения вала 9 насоса 4 ко-
личество жидкости, подаваемой насосом гидравлическому двигателю 5,
•будет пропорционально углу отклонения регулирующей шайбы 3
насоса от ее нейтрального положения. При нулевом отклонении про-
изводительность насоса будет равна нулю независимо от числа обо-
ротов приводного вала 9. Значением этого угла определяется также
направление течения жидкости по трубопроводам, соединяющим на-
сос с двигателем. Угловая скорость выходного вала 6 гидравлического
двигателя будет пропорциональна расходу жидкости через него, а
направление его вращения определяется направлением потока жидко-
сти по соединительным трубопроводам. Следовательно, угловая ско-
рость выходного вала 6 будет «следить» за углом наклона шайбы 3.
Этот процесс осуществляется в следующей последовательности.
При повороте валиком 1 шестерни 11 дифференциального механизма
поворачивается шестерня 2, связанная с механизмом регулирования
расхода насоса 4, питающего гидродвигателя 5. Полученное при этом
фассогласование устраняется с помощью обратной связи, состоящей из
шестерен 7, валика 8 и червячной пары 10.
Расчетные производительность насоса QH и число оборотов гидрав-
лического двигателя пд могут быть выражены уравнениями:
Qh = fn^z^; пд = пн^ ,	(55)
где QH — производительность (расход) насоса в см3/сек;
fн, fa — площади поршней соответственно насоса и двигателя в см3;
Ин, hg — величины ходов поршней насоса и двигателя, зависящие
от углов наклона a« и ад их шайб, в см;
пн, пд— число оборотов насоса и двигателя в об/сек;
Zh, zg — число цилиндров насоса и двигателя.
При определении фактических числа оборотов двигателя и расхода
жидкости необходимо учесть утечки жидкости (перетекание жидкости
из рабочей полости в нерабочую) как в насосе и двигателе, так и в
прочих агрегатах, размещенных по пути рабочего потока жидкости.
При этом объемные к. п. д. насоса и двигателя могут быть приняты
для случая максимальных расхода и давления жидкости равными
0,94 4- 0,98. Перетекание жидкости в распределительном устройстве
при максимальном давлении обычно составляет 100 4- 200 см3/мин.
Расчетный (индикаторный) крутящий момент и мощность на валу
двигателя определяются по уравнениям:
Ма = 71620-^;	(56)
ст
где Ng и Мд — расчетные мощность в л. с. и крутящий момент в кгсм
на валу двигателя;
р — перепад давления жидкости в двигателе в кг/см3;
4.12
Q« — расчетный расход жидкости насоса в см31сек\
пц — число оборотов двигателя в об/сек.
Статическая характеристика привода вращательного типа. Рас-
смотрим случай, когда к выходному валу двигателя приложен момент
сопротивления Мс. Для выявления зависимости числа оборотов п^
двигателя (выхода) от Мс заметим, что скорость двигателя пропорцио-
нальна расходу Си жидкости через двигатель и, следовательно, углу
«и наклона регулирующей шайбы 3 насоса (фиг. 45,а).
Крутящий момент Af* на валу двигателя практически не зависит,
при данном перепаде давления, от угла наклона шайбы 3 насоса, мощ-
ность же двигателя возрастает при пн = const пропорционально из-
менению этого угла. Изменение момента сопротивления равносильно
изменению перепада давления. Поэтому в статическом режиме пв
является линейной функцией как от ан, так и от Мс.
Выходной скоростью привода можно управлять не только путем
изменения угла наклона шайбы насоса, но также путем изменения угла
аа наклона шайбы двигателя [см. уравнения (55)J. При одновремен-
ном управлении насосом и двигателем расширяются возможности при-
менения рассматриваемого привода.
Предположим, что повышение скорости двигателя достигается из-
менением угла ав наклона шайбы двигателя. Так как фактический
рабочий объем двигателя пропорционален углу <ад, то выходная ско-
рость ng при постоянном угле ая = атах или ан= — <zmax будет с умень-
шением аа возрастать. Теоретически это возрастание неограничено,
а практически оно может происходить до некоторой величины, опре-
деляемой в зависимости от эксплуатационных условий и механическо-
го к. п. д. привода. При изменении величины аз (аа ф 0) и при постоян-
ном давлении на входе мощность двигателя (в статическом режиме)
останется неизменной, так как если ан = const, то.неизменным будет и
расход жидкости через двигатель. Крутящий момент на выходном валу
в этом случае будет убывать пропорционально изменению ад, т. е.
обратно пропорционально ng. Следовательно, теоретически М -> О
при Пв -> оо. Разумеется, это заключение относительно мощности и
момента справедливо лишь для постоянного момента сопротивления
Мс на выходном валу двигателя.
На фиг. 45,6 приведены типовые статические характеристики при-
вода — кривые пв числа оборотов двигателя, Na — выходной мощности
двигателя и М,у — крутящего момента на выходном валу двигателя.
Зона, расположенная слева от оси 0—1, соответствует регулированию
привода по насосу (ая — переменный, ай = const), а зона, находящаяся
справа, соответствует регулированию привода по двигателю (a«=const;
а<; — переменный). При сочетании обоих методов регулирования
одновременно обеспечивается чрезвычайно гибкое управление сразу
двумя величинами — выходной скоростью и выходным моментом
(или выходной мощностью). Гибкость регулирования достигается,
однако, за счет усложнения схемы автоматики, так как в этом
случае привод превращается в систему с двумя регулирующими
органами.
8 822
113
При постоянной угловой скорости насоса перепад давления
зависит от момента сопротивления на выходном валу двигателя и его
рабочего объема.
В статическом режиме полный момент соответствует моменту
внешнего сопротивления, а в динамическом режиме, без внешне-
го сопротивления — кинетическому моменту J0 = 2^Лпд ротора
двигателя, где J — момент инерции ротора двигателя и 0 — вы-
ходная угловая скорость.
В общем случае полный момент сопротивления равен алгебраиче-
ской сумме кинетического момента ротора и момента внешнего сопро-
тивления.
22.	ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ СТАБИЛИЗАЦИИ
УГЛОВОЙ СКОРОСТИ
Для обеспечения в прецизионных системах постоянства угловой
скорости (для стабилизации скорости) истинную скорость вращения
сравнивают с некоторым эталоном — с угловой скоростью высоко-
качественного синхронного приборного двигателя. Схема подобной си-
стемы представлена на фиг. 46. В этой системе правая шестерня диф-
ференциала 5, служащего датчиком рассогласования по скорости,
связана с эталонным задающим синхронным моторчиком 8, а левая —
с выходным валом питаемого насосом / гидравлического двигателя 2 ро-
тативного типа, скорость которого подлежит стабилизации. С этой же
шестерней связан следящий сельсин 4-, в системе применен также
сельсин обратной связи 3. Скорость задающего моторчика 8 (эталонная
414
скорость) стабилизируется при помощи кварцевого генератора 6 с
усилителем 7.
При появлении рассогласования угловых скоростей гидравлическо-
го двигателя 2 и задающего моторчика 8 центральная шестерня диф-
ференциала 5 получает поворотное смещение, которое в свою очередь
вызывает смещение связанного с ней управляющего золотника 9,
причем нейтральному положению диффренциала соответствует ней-
тральное положение золотника. Для уменьшения трения золотнику
сообщается вращательное движение.
На фиг. 47 представлен гидравлический регулятор угловой ско-
рости и углового ускорения, чувствительным элементом в котором явля-
ется струйная трубка. Датчиком угловой.скорости вала служит цен-
тробежный маятник 2, нагружающий пластинчатую пружину 3, а
датчиком ускорения — массивное кольцо 4 с пружиной 10. При вра-
щении вала пружина 3 прогибается в радиальном направлении, а
пружина 10 — по касательной пропорционально соответственно угло-
вой скорости и ускорению.
Пружина.?, служащая заслонкой сопла датчика скорости/, проги-
баясь, тем самым регулирует в соответствии с колебаниями скорости
поток жидкости, поступающей в исполнительный гидравлический дви-
гатель. Усилие пластинчатой пружины 3 регулируется с помощью
спиральной пружины 5 и стержня 6. Пружина 10 регулирует величину
открытия сопла датчика ускорения 11, а следовательно, и расход
жидкости, поступающей в двигатель в соответствии с изменением уско-
рения. Жидкость поступает через канал 9 в рабочую полость поршня
7, который, перемещаясь под действием давления жидкости, открывает
канал, питающий гидравлический двигатель от входного приемного
устройства 8. Таким образом, регулятор в зависимости от настройки
датчиков может стабилизировать угловую скорость и угловое уско-
рение.
Необходимо отметить, что в системах, изображенных на фиг. 46
и 47, рассогласование измеряется не непосредственно по регулиру-
емому параметру (скорости), а по производным величинам: по механи-
ческому перемещению центробежного маятника (фиг. 47) и по давлению
жидкости, развиваемому насосом, приводимым в движение от выход-
ного вала (фиг. 46). Однако как положение центробежного маятника,
так и давление жидкости зависят, в общем случае, не только от выход-
ной скорости вала (регулируемого параметра), но также и от прочих
факторов, как-то: статического трения на оси маятника и характери-
стики его пружины, температуры жидкости, сил инерции маятника
и потока жидкости в переносном движении машины в нестаци-
онарных установках (самолетах, паровозах, кораблях и т. д.). Поэто-
му в тех случаях, когда эти факторы играют заметную роль, стабили-
зируемому положению центробежного маятника (фиг. 47) и стабилизи-
руемому значению давления жидкости (фиг. 46) может соответствовать
искаженное значение угловой скорости. В подобных случаях рассо-
гласование в регулируемой системе целесообразнее связать непосред-
ственно со скоростью.
6*	HS
Фиг. 47. Гидравлический регулятор угловой скорости и углового ускорения.
23.	СЛЕДЯЩИЕ СИСТЕМЫ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ
С ВИНТОВЫМИ ПЕРЕДАЧАМИ
Гидравлическую систему прямолинейного движения (гидравли-
ческое управление с приводом от силового цилиндра) вследствие не-
жесткости трубопроводов, а также сжимаемости жидкости, которая
особенно проявляется при наличии в ней пузырьков нерастворенного
воздуха, нельзя рассматривать как жесткую систему. Если в этом слу-
чае постоянные нагрузки и не вызывают, благодаря действию распре-
делительного клапана, заметных смещений силового поршня (выхода),
то при ударных нагрузках, приложенных к штоку цилиндра, послед-
ний будет пружинить, причем величина деформации под нагрузкой
будет определяться сжимаемостью жидкости и упругостью стенок
цилиндра и маслопроводов.
Упругость жидкости, компонентов системы и узлов управления
в сочетании с их массой может создать в системах некоторых машин
условия возникновения резонансных колебаний (см. стр. 193). Так,
например, при высоких скоростях полета самолета возможны незату-
хающие колебания конструкции, называемые флаттером. Источником
энергии этих колебаний является обтекающий самолет поток воздуха.
Для того чтобы избежать возникновения флаттера, управление дол-
жно быть жестким при изменении внешних нагрузок, особенно со сто-
роны силовых агрегатов. По этой причине во многих случаях бывает
необходимо применить механический самотормозящийся привод.
На практике в качестве такого самотормозящегося привода обычно
применяют гидравлические двигатели ротативного действия, вращение
которых через механические узлы (червячные и винтовые пары) пре-
образуется в выходное прямолинейное движение. В большинстве слу-
чаев эти узлы выполняются в виде винтовых передач (подъемников),
приводимых в действие гидравлическими двигателями.
Схема подобного механизма, применяемого в системе управления
рулем самолета, представлена на фиг. 48,а. Гидравлический двигатель
ротативного действия а приводит во вращение втулку е с внутренней
резьбой, в которую входит винт Ь. Системы распределения жидкости
и обратной связи здесь могут быть такими же, как и в случае силового
гидравлического цилиндра (см. фиг. 4 и 5). Распределительный золот-
ник d соединен тягой с с системой обратной связи и ручкой управле-
ния. В этом случае могут также применяться насосы с переменным рас-
ходом (см. стр. 130). Типовая конструкция подобной гидравлической
винтовой передачи для системы управления самолетом показана на
фиг. 48,6. Система имеет два не зависящих друг от друга насоса, пи-
тающих жидкостью два гидравлических двигателя 10, валы которых
соединены шестернями 8 с зубчатым колесом 9; последнее вращает
коническую шестерню 6, находящуюся в зацеплении со второй кони-
ческой шестерней 4, установленной на полом валу 5, вращающемся
в упорных подшипниках 7.
В резьбовое отверстие 16 вала 5 входит винт 1, соединенный с
выходом (плоскостью управления). Гидродвигатели, шестерни, валы
117
и подшипники смонтированы в корпусе 3, к которому прикреплена
направляющая опора 2 винта 1.
Описанная винтовая передача в управлении самолетом может рас-
сматриваться как жесткий элемент его конструкции. Однако для обес-
печения высокой жесткости подобных передач их следует размещать
как можно ближе к управляемой поверхности, чтобы уменьшить вли-
яние упругости промежуточных механических звеньев.
Фиг. 48. Схемы систем с винтовыми передачами.
В том случае, когда требуется два выхода, для осуществления при-
вода управления в двух точках на втором конце вала 5 устанавливает-
ся второй винт (изображен пунктирными линиями).
Подача жидкости к двигателям 10 регулируется по величине и на-
правлению потока при помощи клапанов 11, приводимых совместно
тягой 14 и рычагом 12. Тяга 14 соединена с обычным дифференциаль-
ным рычагом 15, один конец которого соединен с входом, а второй —
с выходом.
Питание рассмотренной силовой установки осуществляется двумя
автономными насосами, установленными на самолетном двигателе.
Однако их прцвод может быть осуществлен и с помощью двух электро-
моторов. Силовой агрегат в этом случае оформляется в виде одного
или двух электроприводных насосов, регулируемого расхода и гидро-
двигателей, скомпонованных в один агрегат, размещенный непосред-
1.W
ственно у винтовой передачи, которая в свою очередь размещается
непосредственно у рулевых органов.
Статическое самоторможение передачи достигается выбором соот-
ветствующего значения угла подъема резьбы и кинематических харак-
теристик прочих звеньев передачи.
Практика показывает, что требуемое самоторможение достигается
при коэффициенте самоторможения (отношение угла подъема резьбы
к углу трения винтовой пары) менее 0,5. Однако, если винтовая пе-
редача приводится в действие гидравлическим ротативным двигателем,
необходимая жесткость передачи обеспечивается самотормозящим дей-
ствием самого гидравлического двигателя при коэффициенте самотор-
можения винтовой пары, равном 0,65 4- 0,7.
Следует отметить, что жесткость передачи с гидравлическим ро-
тативным двигателем больше, чем жесткость передач с обычными
силовыми цилиндрами, что обусловлено малым объемом жидкости, под-
верженной сжатию. Так, например, если в силовом цилиндре прямоли-
нейного движения сжатию при приложении нагрузки подвергается
весь объем жидкости, требуемый для совершения рабочей операции,
то в гидравлическом двигателе ротативного действия сжатию подвер-
гается лишь объем жидкости, находящейся в данный момент в рабочих
камерах двигателя. Объем сжимаемой жидкости в этом случае будет
в несколько раз меньшим.
Необходимо иметь в виду, что вследствие разницы в трении покоя
и трении движения винтовой пары рассматриваемые передачи при
известных условиях, и в частности при малых скоростях, подвержены
вибрации.
Статическое трение вызывает рассогласование в системе, и если
это трение будет велико по сравнению с трением, которое соответствует
заданной минимальной скорости, то действие системы станет прерывис-
тым. Однако как только система придет в движение, силы трения резко
уменьшатся, и возникнет возможность перерегулирования системы.
С этой точки зрения применения винтовых пар с коэффициентом
самоторможения ниже 0,25 4- 0,40 следует избегать. Упругость как
винтовой пары, так и всех звеньев, соединяющих гидромотор с приво-
димым агрегатом, должна быть минимальной.
В случае, когда привод винтовой передачи осуществляется от
гидравлического ротативного двигателя, представляется возможным
использовать так называемые шариковые и роликовые винтовые пары;
в которых трение скольжения заменено трением качения; Если жест-
кость (самоторможение) подобной передачи окажется недостаточной,
можно применить специальные зажимы и замки.
На фиг. 49 представлена схема механизма рулерого управления
автомобилем с гидроусилителем, в котором применена шариковая вин-
товая пара. Шарики в этой паре выполняют функции выступов обыч-
ной винтовой пары.
Схема роликовой винтовой пары (передачи) показана на фиг. 50.
Передача состоит из внутренней 1 и наружной 2 втулок (штока и ци-
линдра) с роликами 3 между ними, помещенными в сепараторе 4 так,
119
что их оси располагаются под небольшим углом к осям втулок. На-
ружная втулка 2 перемещается только в осевом направлении, а вну-
тренняя втулка 1 вращается, но лишена возможности изменять свое'
положение вдоль оси. Разность между внешним диаметром Di втулки
Фиг. 60. Схема роликовой винтовой
(штока) 1 и внутренним диаметром О» наружной втулки (цилиндра) 2
немного меньше, чем диаметр D, ролика, что обуславливает упругую
деформацию наружной втулки 2.
Эта передача обладает рядом преимуществ, основным из которых
является незначительный износ рабочих поверхностей, кроме того,
передача не подвержена вибрации, не требует смазки, пригодна для
работы в широком диапазоне температур, обладает высоким к. п. д.,
достигающим 90%.
120
24.	ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ДИСТАНЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
Распределительное устройство гидросистемы или исполнительный
двигатель зачастую следует удалить от пульта управления машиной.
В частности, необходимость в этом возникает в системах управления1
самолетом, где распределительное устройство целесообразно вынести,
Фиг. 51. Схема простейшего дистанционного гидравлического привода.
за пределы герметичной кабины. В этом случае применяют систему
дистанционного управления золотником, питающим силовой цилиндр..
Наиболее простой дистанционный привод с гидравлической кине-
матической связью, энергия которому сообщается человеком (операто-
ром), представлен на фиг. 51. Данное устройство предназначено для
привода узла, имеющего поворотное движение, например дросселя
мотора. При повороте влево рукоятки 1 поршень 10, связанный
с рукояткой 1 и коромыслом 3, опустится вниз и через штуцеры 7
и 18 вытеснит жидкость в исполнительный механизм 12 (приемник);
при этом поршень 15 приемника переместится вверх и через стержень
14 и рычаг 13 повернет рукоятку 11, связанную с приводимым узлом.
12Ь
При повороте рукоятки 1 вправо поршень 10 будет перемещаться вверх,
-а поршень 15 под действием пружины 16 будет перемещаться вниз,
-осуществляя тем самым обратный поворот рукоятки 11. Пружина 5
служит для уравновешивания пружины 16 приемника. Помимо это-
го, благодаря взаимно противоположным действиям пружин 5 и 16
осуществляется распределение нагрузки при действиях рукоятки 1
® обоих направлениях.
Корпус 2 служит резервуаром жидкости. Для пополнения цилин-
дров 8 и 17 жидкостью в случае утечки или для отвода излишка ее при
Фиг. 52. Схемы гидравлического силового управления.
тепловом расширении предусмотрен клапан 6, который в конце обрат-
ного хода (хода вверх) поршня 10 соединяет полость цилиндра 8
с резервуаром, что осуществляется при помощи рычага 4 и тяги 9.
Рассмотренный выше привод не является следящим, так как в нем
отсутствует обратная связь.
 Схемы синхронизированного дистанционного гидравлического
привода с обратной связью изображены на фиг. 52.
Привод, изображенный на фиг. 52/z, состоит из силового цилин-
дра 1, поршневой шток которого связан с приводимым узлом, а также
цилиндра-датчика 7 и золотника 9. Правая полость цилиндра 1 и
девая полость цилиндра 7, связанные трубопроводом 3, образуют
замкнутый объем.
422
При перемещении рукоятки 5 управления, например, влево плун-
жер 12 золотника 9 перемещается вправо, при этом канал 10, свя-
занный с насосом, соединяется с правой полостью цилиндра 7 и пе-
ремещает поршень 4 влево. Жидкость из левой полости цилиндра 7
вытесняется в правую полость силового цилиндра 1 и перемещает
его поршень 2 в том же направлении, в каком была перемещена ру-
коятка 5. Жидкость из левой полости цилиндра 1 через трубопро-
вод и канал 11 вытесняется в резервуар.
Перемещение поршней 2 и 4 будет продолжаться до тех пор, пока
будет перемещаться рукоятка 5; по прекращении движения рукоятки
5 поршень 4, перемещающийся влево под действием жидкости, пере-
местит влево плунжер 12 золотника 9 и перекроет подвод жидкости
к правой полости цилиндра 7.
При движении рукоятки 5 вправо плунжер 12 золотника 9 пере-
местится влево и направит жидкость от насоса в левую полость ци-
линдра 1: поршень 2 этого цилиндра, перемещаясь вправо, будет вы-
теснять жидкость из правой полости цилиндра 1 в левую полость
цилиндра 7, при этом поршень 4 цилиндра будет также переме-
щаться вправо. По прекращении перемещения рукоятки 5 плун-
жер 12 золотника, перемещающийся с поршнем 4 вправо, перекроет
подвод жидкости в левую полость цилиндра 1.
Для компенсации теплового расширения и утечек жидкости из
изолированного объема, образованного правой полостью цилиндра /
и левой полостью цилиндра 7, а также для пополнения этих полостей
жидкостью или для отвода из них излишка жидкости, служат клапа-
ны 6 и 14. В конце каждого хода поршня упоры 8 и 15. установленные
на крышках цилиндра 7, отжимают клапаны 6 и 14 и обеспечивают
поступление жидкости от насоса в указанный изолированный объем—
при утечках жидкости или удаление ее из этого объема — в случае
теплового расширения.
Предположим, что в результате утечки жидкости поршень 4 при-
шел в крайнее левое положение до прихода в крайнее левое положе-
ние поршня 2. В этом случае клапан 14 отжимается упором 15, и
жидкость от насоса, открыв клапан 6. по каналу 13 и через клапан 14
поступит в изолированный объем и доведет поршень 2 в его крайнее
положение. Предположим далее, что в результате теплового расши-
рения жидкости поршень 4 при движении рукоятки 5 вправо пришел
в крайнее правое положение до прихода поршня 2 в крайнее правое
положение. В этом случае клапан 6, будучи отжат упором 8, обес-
печит отвод излишка жидкости из изолированного объема по тому же
каналу 13 в резервуар; при этом поршень 2 получит возможность
переместиться вправо до упора.
Привод, схема которого изображена на фиг. 52,6, имеет гидравли-
ческую обратимость. Он применяется главным образом для тормоз-
ных устройств.
При перемещении влево плунжера 2 золотника, осуществляемом
педалью 1, канал 9, к которому подведена жидкость под давлением,
соединяется с каналом 3, в результате чего жидкость поступает
123
в правую полость цилиндра 5. Поршень 6 под действием жидкости бу-
дет перемещаться влево и через канал 7 вытеснять жидкость из левой
полости цилиндра 5 к тормозам, осуществляя торможение. При пе-
ремещении поршня 6 будет перемещаться и корпус распределитель-
ного золотника, с которым он связан. После прекращения движения
педали / корпус золотника, перемещаясь влево, перекроет канал 9,
в связи с чем прекратится доступ жидкости к цилиндру 5, а следо-
вательно, прекратится движение поршня 6.
Левая полость цилиндра 5 каналом 8 соединена с левой полостью
4 золотника, ввиду чего рабочее давление жидкости левой полости
силового цилиндра 5 будет оказывать сопротивление перемещению
корпуса золотника; это сопротивление будет тем большим, чем боль-
шим будет давление жидкости в левой полости цилиндра 5, т. е. чем
большей будет интенсивность торможения.
После прекращения действия на педаль / плунжер 2 золотника
под действием давления жидкости переместится вправо и соединит
канал 3 со сливным каналом 10, после чего поршень 6 получит воз-
можность перемещаться вправо; при этом произойдет растормажи-
вание колес.
На фиг. 53 представлены схемы дистанционного управления с
гидравлической обратной связью и обратимостью.
Дистанционная система, схема которой представлена на фиг. 53,а,
состоит из четырех цилиндров: силового цилиндра 1, цилиндра 6
датчика, цилиндра 3 привода плунжера распределителя и цилиндра 4
обратной связи. При повороте рукоятки 7 управления в какую-либо
сторону связанный с ней поршень цилиндра 6 будет вытеснять жид-
кость из цилиндра 6 в одну из полостей цилиндра 3 распределитель-
ного устройства, перемещая плунжер 8 в ту или другую сторону и
соединяя тем самым рабочую полость насоса 5 с одной из полостей
силового цилиндра /. Поршень цилиндра 1 при своем движении будет
124
воздействовать через рычаг 2 на поршень цилиндра 4 системы обрат-
ной связи, который выдавливая при своем перемещении жидкость в
цилиндр 3, возвратит золотник распределителя в нейтральное поло-
жение и тем самым прекратит подачу жидкости в силовой цилиндр.
Распределение в схеме, изображенной на фиг. 53, б, осуществля-
ется с помощью плунжера 1 золотника с отрицательным перекрытием.
Ввиду того, что нагнетательное окно 6 несколько шире буртика 5
плунжера 1 золотника, жидкость, подаваемая насосом 8 при среднем
положении плунжера, практически при нулевом давлении поступа-
ет в бак. При смещении плунжера в ту или иную сторону на величи-
ну начального зазора между окном 6 и буртиком 5 один из каналов,
соединенных с баком 7, будет перекрыт, и жидкость из окна 6 будет
поступать в ту или другую полость силового цилиндра 3.
Нагрузка на ручку 12 управления осуществляется с помощью
дифференциального плунжера 1, у которого диаметр среднего бур-
тика 5 меньше диаметра крайних буртиков 4 и 14. При смещении
плунжера в ту или другую сторону в соответствующей полости, об-
разуемой средним и одним из крайних его буртиков, создается
давление жидкости, соответствующее нагрузке на выходе; после-
днее, действуя на неуравновешенную часть площади плунжера,
создает усилие, передаваемое с помощью рычага 2 на шток порш-
ня 15 цилиндра следящей системы, затем на поршень 10 второго ци-
линдра следящей системы и далее — на ручку управления.
Передаваемая на ручку управления доля выходного усилия будет
зависеть от разности площадей буртиков плунжера и от соотношения
плеч рычага 2.
Зарядка следящей системы жидкостью происходит через обрат-
ные клапаны 9. Для компенсации тепловых изменений объемов жид-
кости служит клапан 13. Площади живых сечений обеих полостей
11 и 16 клапана 13 равны между собой. Пружина клапана рассчитана
на давление, превышающее максимальное рабочее давление в гидрав-
лической системе.
Дистанционные системы с редукционным датчиком. В практике
распространена схема гидравлического дистанционного управления
с серводействием, в которой основной распределитель приводится в
действие с помощью вспомогательного распределителя-датчика, вы-
полненного в виде редукционного клапана. Путем регулирования
давления жидкости с помощью датчика в системе управления ос-
новным распределителем представляется возможным обеспечить
синхронное, с изменением этого давления, его положение, а следова-
тельно, обеспечить синхронное положение управляемого им поршня
силового цилиндра.
На фиг. 54 приведена схема подобного управления, состоящая
из вспомогательного клапана В и управляемого дистанционного
главного распределительного клапана С.
При повороте приводного эксцентричного валика а клапана-
датчика В один из клапанов b приподнимается, в результате чего
жидкость из соответствующей полости г, связанной с полостью е
125
одного из двух дистанционных клапанов С. сможет поступить в канал
т слива. После этого давление в полости г, а следовательно, и в ли-
нии S клапана-датчика понизится, что нарушит равновесие сил,
действующих на элементы главного дистанционного клапана (рас-
пределителя) С; давление р,, действующее на поверхность Л про-
ходного клапана к, упадет ниже давления р2, действующего на
его поверхность ft, в результате чего клапан поднимется вверх
и откроет проход жидкости из канала п к каналу d, связанному
с силовым цилиндром. При закрытии вспомогательного клапана В
восстановится равновесие давления на поверхности Д и /2 клапана к
за счет прохода жидкости из канала п через жиклерное отверстие о
в полость е.
'< Для управления одним силовым цилиндром требуется четыре про-
ходных клапана к, а для управления дистанционным распределителем
необходимо иметь две линии 3 от клапана-датчика.
На фиг. 55 приведена схема системы подобного следящего дистан-
ционного гидравлического управления посадочными щитками само-
лета. Система состоит из связанных между собою трубопроводами
датчика (фиг. 55,а), расположенного в кабине летчика, и приемника
(фиг. 55,6), управляющего силовым цилиндром щитков. Датчик пред-
ставляет собою редукционный клапан, величина редуцированного
(сигнального) давления в котором регулируется в зависимости от
J26

положения рычага управления датчиком. Приемник реагирует на изме-
нения сигнального давления и соответственно управляет положением
-поршня силового цилиндра.
Жидкость из рабочей системы распределительного клапана-датчи-
•ка (фиг. 55,а) поступает к впускному клапану 8, при проходе через
который ее давление понижается до некоторого промежуточного дав-
ления, большего, чем в сливной магистрали. Жидкость под этим пони-
женным давлением питает золотник, плунжер 11 которого, нагружен-
ный пружиной 12, может соединить трубопровод 16, по которому по-
дается жидкость под сигнальным давлением к приемному агрегату,
либо с полостью б, либо со сливной магистралью 15. Так как сигналь-
ное давление воздействует на правый торец плунжера 11 золотника,
то величина этого давления находится в прямой связи с натяжением
пружины 12.
Условие равновесия золотника определяется по уравнению
Рп = PcfnA,
где Рв — усилие пружины 12:
рс — сигнальное давление в линии 16;
fn.—площадь правого торца плунжера 11.
Сигнальное давление, регулируемое при помощи пружины 12,
устанавливается обычно в интервале от 4 до 12 кг /см2.
Впускной редукционный клапан 8 снижает рабочее давление, ко-
торое равно 120 -т- 200 кг/см2, рр промежуточного давления, превосхо-
дящего сигнальное на 3 -j- 4 кг/см2. Редукционный клапан 8 открывает-
ся поршнем 7, нагруженным пружиной 10. Левый торец поршня 7
находится под воздействием сигнального давления, а правый его то-
рец — под воздействием промежуточного давления.
Для того чтобы поршень 7 мог открыть редукционный клапан,
должно быть соблюдено условие
Pio + Pcfn > Р» + Pnpfn + Ppfa>
где Р8 и Р1о — усилия пружин 9 и 10;
fn — площадь поршня;
Рпр — промежуточное давление;
рв — рабочее давление;
fe — площадь клапана 8.
Отсюда следует, что в случае, когда рс — рПВ, пружина 10 в начале
работы агрегата открывает впускной клапан 8.
После того как величина промежуточного давления повысится
так, что будет удовлетворено равенство Рю +pcfn= Pnpfn, поршень 7
будет отжат влево, и редукционный клапан 8 закроется. Разница между
промежуточным и сигнальным давлением, как это следует из послед-
него равенства, есть величина постоянная:
Рпр — Рс = Тп’
123
Ввиду того, что плунжер 11 работает в области низкого давления,
он чувствителен к небольшим изменениям усилия пружины 12.
Рычаг 14 управления помещен на общей с собачкой 2 оси 3, с ко-
торой он соединен пружиной 1, определяющей величину сигнального
давления. Поворот рычага 14 вызывает растяжение или сжатие пру-
жины 1, которая заставляет собачку 2 следовать за рычагом 14. Со-
бачка 2 шарнирно связана с поршеньком 4, внутри которого помещен
демпфер 13, состоящий из набора шайб с калиброванными отвер-
стиями.
Демпфер 13 введен в конструкцию датчика для того, чтобы пред-
отвратить возможность слишком резкого изменения сигнального дав-
ления (быстрого перемещения поршенька 4), что вызвало бы в свою
очередь слишком быстрый выпуск или уборку щитков. Демпфер отре-
гулирован с таким расчетом, чтобы изменение сигнального давления
на всем диапазоне происходило, примерно, в течение 10 сек, неза-
висимо от скорости поворота рычага 14. Это замедление также
способствует более точной синхронизации работы нескольких парал-
лельных приемников.
Такое устройство передачи между рычагом 14 и пружиной 12, на
которую оказывает давление поршень 4, позволяет оператору быстро
устанавливать рычаг 14 управления щитком в нужное положение,
сама же операция выпуска или уборки щитков происходит с за-
медленной скоростью в соответствии с аэродинамическими требо-
ваниями.
С собачкой 2 соединен плунжер 5, находящийся под воздействием
промежуточного давления. Вращающий момент от силы давления
жидкости на этот плунжер уравновешивает нагрузку от пружины 12.
Если промежуточное давление понижается, то пружина 12 повора-
чивает рычаг 14 против часовой стрелки, что вызывает понижение
сигнального редуцированного давления.
Приемный агрегат (фиг. 55,6) состоит из поршня 1, нагруженного
пружиной 4, золотника-реле с плунжером 5, приводимого в движение
рычагом 3, и главного золотника с плунжером 6, который управляет
подводом рабочей жидкости в силовой цилиндр 12. Плунжер 6 при-
водится в движение поршнем 10.
Сигнальное давление подводится к торцу поршня /.При повышении
этого давления поршень 1 перемещается вверх, поворачивая по часо-
вой стрелке вокруг оси 7 рычаг 3. Рычаг 3 в свою очередь перемещает
вверх плунжер 5, открывающий путь сигнальному давлению в верх-
нюю полость 9; поршень 10, а вместе с ним и плунжер 6, опускаются,
и жидкость рабочего давления, подходящая к центральной проточке
плунжера 6, проходит по трубопроводу в правую полость силового
цилиндра 12. Перемещаясь вниз, плунжер 6 одновременно поворачи-
вает рычаг 3 вокруг оси 2 и возвращает плунжер 5 золотника-реле
в нейтральное положение. Система приходит в новое состояние равно-
весия, определяемое величиной сигнального давления. Поршень сило-
вого цилиндра 12, перемещаясь в это время справа налево, перемещает
при помощи тяги 11, рычага 13 и зубчатого сектора 14 втулку 8
9 822
129
главного золотника в направлении движения плунжера 6. После
остановки плунжера 6 втулка 8 догоняет его, перекрывая сообщение
между Полостями цилиндра 12 и магистралями высокого давления
и слива.
При понижении сигнального давления происходит обратное пере-
мещение плунжера 6 и поршня силового цилиндра 12.
Таким образом, любому положению рычага датчика (входа) соот-
ветствует определенное сигнальное давление, а величине сигнального
давления в свою очередь соответствует определенное положение равно-
весия приемника, а вместе с ними и определенное положение поршня
силового цилиндра щитков (выхода).
При помощи описанного одного датчика можно управлять несколь-
кими приемниками, включенными параллельно.
25.	ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ПИТАНИЯ ГИДРОСИСТЕМ
Для питания гидравлических систем управления применяются на-
сосы постоянной й переменной производительности.
В первом случае гидравлическая система, особенно при эпизоди-
ческом ее действии и большой мощности, обычно снабжается гидропнев-
сВыход
.Выход
магическим аккумулятором 1 и клапаном 2 разгрузки насоса 3
(фиг. 56,а), а во втором случае — насос 2 (фиг, 56,6) обеспечивает
расход жидкости в соответствии с ее потреблением; это достигается
либо применением ручного регулирования производительности насоса,
в соответствии • с фактической потребностью, либо применением на-
сосов с автоматическим регулированием расхода жидкости, в зави-
симости от ее давления или прочих параметров.
В схеме ручного регулирования, представленной на фиг. 57, при-
менен насос-с регулируемой производительностью, который обычно
130
приводится в действие от электромотора. Изменение величины
скорости и направления движения выхода здесь осуществляется путем
перемещения корпуса а насоса относительно неподвижной оси цилинд-
рового ротора Ь, через тягу d рычагом с, один конец которого связан
с перемещающимся силовым штоком е, а второй — тягой f, соеди-
ненной с входом (ручкой управления).
Для поддержания давления в полостях цилиндра п при нулевом
расходе регулируемого насоса применен вспомогательный шестерен-
чатый насос подкачки к, который подает через обратные клапаны т
жидкость под давлением в 35 -? 40 кг!см2 в обе полости цилиндра п,
Фиг. 57. Схема гидроусилителя с насосом регулируемой производительности.
фиксируя тем самым положение его поршня. Указанный подпор умень-
шает объем пузырьков воздуха, а следовательно, увеличивает жест-
кость гидравлической части системы.
Подобная схема применима лишь в том случае, когда каждый
гидроусилитель снабжен индивидуальным насосом, т. е. в системах, в
которых привод насоса осуществляется от электромотора. К преиму-
ществам такой силовой установки относится то, что она обеспечивает
непосредственное управление производительностью насосов, при этом
устраняется необходимость в специальных распределителях.
Однако эта особенность может явиться и недостатком установки,
так как нагрузка, требующаяся для управления насосом, может до-
стигнуть такой величины, что усилия, которые должен прилагать опе-
ратор при изменении расхода насоса, в этой схеме будут превышать
силы, действующие при клапанном или золотниковом распределении-
(управлении), либо потребуется применить схему управления с серво-
действием.
В схеме, представленной на фиг. 56,6, применен насос переменной
производительности, регулируемой в зависимости от величины рабо-
9*		131
чего давления. Жидкость, действуя на плунжер / (фиг. 58,а) узла ре-
гулирования производительности, сжимает его пружину и, поступив в
сервоцилиндр наклона цилиндрового блока 3, уменьшает угол его накло-
на, изменяя тем самым производительность насоса.
Как видно из графика, представленного на фиг. 58,6, производи-
тельность насоса (кривая В) при достижении определенного значения
Фиг. 58. Схема и характеристика насоса переменного расхода.
давления, характеризуемого точкой С, уменьшается до величины, обес-
печивающей потребление жидкости при этом давлении.
Следует иметь в виду, что при работе в зоне переменной производи-
тельности (наклонный участок кривой В) насос может потерять устой-
чивость и вступить в колебания или будет способствовать колебанию
системы.
В некоторых случаях в систему с насосом переменной производи-
тельности вводится небольшой аккумулятор 1 (см. фиг. 56,6), обеспе-
132
чивающий питание гидросистемы в период увеличения насосом про-
изводительности (в период поворота цилиндрового блока).
Следует отметить, что в некоторых системах необходимость в бы-
стром изменении положения выходного звена обычно возникает при
малых и средних нагрузках на органы управления. Так, например,
в системах управления самолетом необходимость в этом возникает
главным образом при посадке самолета; высоким же нагрузкам обычно
соответствуют низкие скорости перекладки рулей. Ввиду этого рас-
смотренная выше характеристика насоса переменной производитель-
ности, выражаемая кривой В (фиг. 58,6), нерациональна для случая
применения насоса с индивидуальным электроприводом, так как он
практически имеет максимальную производительность до давления,
соответствующего на графике давлению в точке С, и лишь при
дальнейшем повышении давления производительность понижается.
Максимальная приводная мощность подобного насоса, а следователь-
но, и вес приводного электромотора будут также определяться про-
изводительностью, соответствующей точке С.
С точки зрения снижения мощности электромотора, а следователь-
но и снижения его веса, характеристика насоса должна быть такой,
чтобы максимальная производительность имела место при некоторых
минимальных давленияд(участок а), с повышением же давления про-
изводительность должна понижаться.
Этим условиям отвечает характеристика насоса постоянной мощ-
ности и переменной производительности, представленная кривой А,
при которой приводной электромотор будет иметь минимальные мощ-
ность и вес.
Системы привода масляного насоса. Привод насосов осуществля-
ется либо автономным для каждого насоса электромотором, либо от
самолетного двигателя.
В первом случае силовая установка может быть выполнена,
если это требуется, в виде компактного агрегата, включающего
и резервуар для жидкости. Этот агрегат располагается обычно
вблизи потребителя энергии жидкости, благодаря чему сокра-
щается длина трубопроводов. Кроме того, подобная система менее
чувствительна к низким температурам окружающей среды, что для
многих машин имеет существенное значение.
Недостатком этой схемы привода является большой вес электромо-
тора, который может достигать 25% общего веса всей гидросистемы,
которую он приводит в действие. Однако увеличение веса привода
при применении индивидуальных электромоторов на некоторых ма-
шинах, в частности на тяжелых самолетах, компенсируется вследствие
снижения веса электропроводов и трубопроводов.
Ввиду того, что вес электромотора может составлять большой
процент от общего веса гидросистемы, необходимо особое внимание
обратить на выбор мощности насоса, которому обычно при приводе
насоса от общего энергетического источника не уделяют внимания.
Преимуществом индивидуальной электроприводной системы явля-
ется также то, что она может испытываться при неработающей машине.
133
Системы с приводом насоса от общего энергетического источника
отличаются простотой исполнения, но они более чувствительны к низ-
ким температурам окружающей среды ввиду большой протяженности
трубопроводов. Кроме того, передача большой мощности на значи-
тельные расстояния требует вследствие большой вязкости рабочей
жидкости при низких температурах применения труб больших
диаметров.
К недостаткам последней системы в случае использования ее в си-
стеме управления самолетом следует также отнести и то, что произво-
дительность насоса связана с числом оборотов двигателя, вследствие
чего при изменении скоростного режима двигателей, например при
посадке самолета, производительность насоса уменьшается, тогда
как скорости перемещения рулей должны быть при этом высокими.
Установка же насоса такой производительности, при которой будет
обеспечена требуемая максимальная скорость перемещения рулей,
приведет к необходимости увеличения мощности, что связано с недо-
использованием ее в нормальных условиях эксплуатации..
Пневмогидравлические аккумуляторы. Во многих рассматриваемых
системах (фиг. 59—60) применены пневмогидравлические аккумуля-
торы, которые выполняют в них различные функции, как то: погло-
щение пульсации давления, смягчрние гидравлических ударов, амор-
тизация ударного действия движущихся частей и пр. Однако основным
их назначением является аккумулирование гидравлической энергии
в периоды пауз в потреблении ее агрегатами системы. Применение
гидравлических аккумуляторов дает возможность ограничить мощ-
ность насоса средней величиной ее потребления или же создать пере-
рывы в работе насосов.
Особое преимущество аккумуляторы имеют в гидросистемах с- пи-
ками расхода жидкости, которые в отдельных случаях могут превы-
шать во много раз средний ее расход. Так как энергия, накопленная
в аккумуляторе, может быть отдана в очень короткое время, он может
кратковременно развить большую мощность.
Включение насоса на зарядку аккумулятора и выключение по
окончании ее производятся специальными устройствами, действующи-
ми автоматически в зависимости от потребления жидкости. В частно-
сти, в машиностроении.распространены устройства, которые реагиру-
ют на изменение давления в аккумуляторе: при достижении заданного
максимального значения ртах они прекращают зарядку аккумуляторов
(выключают насос или переводят его на холостой ход), а при понижении
давления ниже заданного минимального значения pmin — включают
насос на зарядку аккумулятора.
Пневмогидравлический аккумулятор представляет собой закрытый
сосуд той или иной формы, заполненный сжатым воздухом с началь-
ным давлением рн; при подаче в этот сосуд жидкости объем воздушной
камеры уменьшается, вследствие чего давление воздуха повышается.
Количество поданной жидкости и среднее давление воздуха определя-
ют энергоемкость аккумулятора, которая может быть полностью или
частично использована при его разрядке.
134
В аккумуляторах, применяемых в гидравлических системах раз-
личных машин, жидкость обычно отделяется от воздуха поршнем или
иным путем.
Необходимость в подобном разделении сред вызвана в основном
способностью жидкости растворять воздух. Как известно, минеральные
масла растворяют на каждую атмосферу давления до насыщения
воздух в количестве от 10 до 12% объема жидкости (исходный объем
воздуха определяется при абсолютном давлении в 760 мм рт. ст.).
При поступлении насыщенной воздухом жидкости из аккумулятора
в компоненты гидросистемы (трубы, цилиндры, гидробак), где давле-
ние ниже того, при котором произошло насыщение, жидкость окажется
перенасыщенной воздухом,
и излишек его выделится'
из раствора. При этом
гидросистема будет засо-
ряться пузырьками возду-
ха, что может нарушить
нормальную ее работу,
кроме . того, повторяюще-
еся при каждом цикле за-
рядки аккумулятора рас-
творение воздуха приведет
к уменьшению его коли-
чества в аккумуляторе и к
понижению рабочего дав-
ления.
В случае отсутствия
а
б
Фиг. 59. Пневмогидравлические аккумуляторы
поршневого типа.
разделителя сред аккуму-
лятор должен быть снабжен
специальным клапаном,ко-
торый предотвращал бы расход жидкости при разрядке его ниже опре-
деленного уровня, с тем, чтобы предотвратить выход воздуха в трубо-
провод.
В соответствии с типом применяемого разделителя различают пор-
шневые и диафрагменные аккумуляторы, применяемые, как правило,
для давления 300 кг!см* и реже для больших давлений.
Наиболее простым является аккумулятор поршневого типа
(фиг. 59,а). Уплотнение поршня в цилиндре достигается с помощью ре-
зиновых колец, основным назначением которых является герметиза-
ция воздушной среды с целью предотвращения потерь воздуха во время
отсутствия давления жидкости (в нерабочее время). При работе же
аккумулятора его поршень будет находиться во взвешенном состоянии
и в связи с тем, что давления жидкости и воздуха фактически равны,
надобности в уплотнительных кольцах практически не будет.
Так как задача обеспечения надежной герметизации воздушной сре-
ды является более трудной, чем масляной, в некоторых конструкциях
аккумуляторов (фиг. 59,а) применяется так называемый масляный за-
твор, создаваемый жидкостью, заполняющей полость а поршня
135
и соединенную с ней круговую канавку Ь. Очевидно, что такой аккуму-
лятор может быть установлен лишь вертикально при условии верхнего
расположения воздушной полости.
На фиг. 59,6 представлена конструкция аккумулятора, в котором
Воздух
Фиг. 60. Пневмогидрав-
лический аккумулятор
мембранного типа.
в полости масляного затвора создается при некоторых условиях
давление, превышающее давление воздуха. В этой схеме жидкость по-
дается в кольцевую проточку Ь на поршне, расположенную между уплот-
нительными кольцами, вспомогательным дифференциальным пор-
шнем d, находящимся под действием усилия пружины е и сил давления
жидкости со стороны малого диаметра и воздуха — со стороны боль-
шего диаметра. Давление в камере с, а следо-
вательно и в кольцевой канавке Ь, будет зави-
сеть от разности указанных сил и будет макси-
мальным, превышающим давление воздуха, при
нулевом давлении жидкости. При равных же
давлениях воздуха и жидкости (при взвешенном
поршне) жидкость, хотя и будет заполнять ка-
меру с, однако давление ее будет ниже давле-
ния воздуха и жидкости на величину, обус-
лавливаемую усилием пружины е. В этом случае
возможные утечки будут заполнять камеру си
повышать в ней давление, которое в конечном
итоге может сравняться с давлением воздуха.
Подобные аккумуляторы особенно эффек-
тивны для эксплуатации в условиях низких
температур.
Отрицательными сторонами поршневых ак-
кумуляторов являются трение поршня, а также
неполная герметичность, особенно при низких
температурах. С этой точки зрения имеют пре-
имущества аккумуляторы с разделителем в виде
резиновой диафрагмы (мембраны) а (фиг. 60) толщиной 1,5	2 мм.
Так как в аккумуляторах с резиновой разделительной диафрагмой
давление воздуха передается практически непосредственно на по-
верхность жидкости, последняя будет иметь то же давление, что и
воздух.
При конструировании этих аккумуляторов необходимо предотвра-
тить продавливание резиновой диафрагмы при полном расходе жидко-
сти в отверстие заборного штуцера; для этого на ней выполняется
утолщение или в соответствующем месте к ней привулканизовы-
вается металлическая шайба. В схеме, представленной на фиг. 60,
применен клапан Ь, который при полном расходе жидкости под
действием диафрагмы садится в гнездо и перекрывает заборный
штуцер.
Диафрагма должна быть выполнена таким образом, чтобы было
устранено какое-либо растяжение (вытяжка) ее при полной разрядке
аккумулятора. Допустимо растяжение диафрагмы в пределах не боль-
ше 5%; это главным образом относится к аккумуляторам, предназна-
136
ченным для работы в условиях низких температур, при которых резина
теряет свою эластичность.
Помимо рассмотренных, распространены также мембранные акку-
муляторы сферического типа (фиг. 61), которые выгодно отличаются
от цилиндрических компактностью и малым весом (последнее обуслов-
лено особенностями их формы и тем, что в стенках шара, находящегося
под внутренним давлением, создаются напряжения, в два раза меньшие,
чем в стенках цилиндра того же диаметра). Диаметр сферы, как прави-
ло, принимают в преде-
лах 150 4- 300 мм. Для
предохранения диафраг-
мы b от продавливания
в расходное отверстие
к ней крепится ме-
таллическая шайба с.
Разъем сферы обычно
выполняется не по мак-
симальному, а по воз-
можно малому сечению.
Оболочка аккумулятора
в этом случае практи-
чески представляет пол-
ную сферу с отвер-
стиями для монтажа
диафрагмы и заборного
штуцера.
Диафрагма и ее кре-
пление (заделка) дол-
жны быть выполнены
таким образом, чтобы
при изменении объема
жидкости деформации
подвергалась лишь ниж-
няя половина диафраг-
мы. Для этого верхняя
часть диафрагмы, распо-
ложенная ближе к ме-
Фиг. 61. Сферический пневмогидравлический ак-
кумулятор.
сту крепления, выполняется более толстой, чем нижняя, или же на
внутренней ее поверхности выполняется утолщение в виде круглого
резинового пояска а. Благодаря этому достигается плавный изгиб
диафрагмы при зарядке аккумулятора жидкостью.
Процессы сжатия и расширения воздуха в аккумуляторе. Энергия,
затраченная на сжатие воздуха в процессе зарядки аккумулятора
жидкостью, превращается в тепло. В связи с этим температура во-
здуха повышается, вызывая вследствие теплового расширения возду-
ха повышение его давления. При адиабатическом процессе сжатия
воздуха (газа), т. е. изменении его состояния, при котором от-
сутствует теплообмен с окружающей средой, характеристическое
137
уравнение, выражающее соотношение между давлением и объемом,
имеет вид
= const,
где р — давление воздуха;
7 — объемный вес воздуха;
k — коэффициент, равный отношению теплоемкости воздуха (газа)
при постоянном давлении (ср) к теплоемкости его при постоян-
ном объеме (с,); k = (для воздуха k — 1,405).
При изотермическом процессе, т. е. изменении состояния, воздуха
(газа), при котором его абсолютная температура остается неизменной,
зависимость между давлением р и объемом V воздуха или между дав-
лением и объемным весом у выражается соотношениями:
pV = const; — = const.
v Очевидно, что адиабатического процесса в нашем случае получить
нельзя, так как при любой практически возможной интенсивности
сжатия часть тепла будет поглощаться стенками аккумулятора, сле-
довательно, изменение состояния газа будет представлять нечто сред-
нее из предельных условий изотермического и адиабатического про-
цессов, с так называемым политропическим изменением состояния.
Уравнение политропы охватывает все возможные изменения состояния
и имеет вид
= const,
где п — показатель политропы.
При п = 1 будет иметь место изотермический процесс, а при п =
k= 1,405— адиабатический. Численное значение показателя поли-
тропы п можно установить лишь для конкретных условий с учетом
интенсивности сжатия или расширения и условий отвода тепла. Так
как наполнение аккумулятора жидкостью в большинстве случаев
представляет собой медленный процесс и имеется достаточно времени
для выравнивания температуры, значение п всегда близко к единице
и в большинстве случаев может быть принято равным ей.
В тех же случаях, когда аккумулятор имеет быстрые циклы заряд-
ки (наполнения) и разрядки, показатель политропы п следует прини-
мать равным 1,1 4- 1,3. Так, например, проведенные автором экспе-
рименты показали, что показатель политропы при продолжительности
зарядки, равной 5 сек, и распространенном диапазоне (перепаде) ра-
бочих давлений pmih — 150 кг!см* и рт»х = 200 кг 1см* не превышает
значения п = 1,1. При продолжительности зарядки в 2	3 сек и
неизменных других условиях п = 1,2. При этом.следует иметь в виду,
что величина п будет, при всех прочих равных условиях, тем большей.
138
чем меньше отношение поверхности воздушной части аккумулятора
к ее объему.
Разрядка аккумулятора обычно происходит интенсивнее, чем заряд-
ка, в результате чего в процессе расширения воздуха могут произойти
более значительные, чем в случае зарядки, изменения его температуры,
что сказывается на величине давления. Однако для упрощения расчетов
значение показателя политропы при разрядке аккумулятора в боль-
шинстве случаев можно принять равным значению его при зарядке.
Расчет рабочих параметров аккумулятора. Рабочие параметры
аккумулятора должны быть такими, чтобы при минимальном конструк-
тивном его объеме была достигнута максимальная полезная емкость,
под которой понимается изменение объема жидкости в аккумуляторе,
соответствующее заданному диапазону (перепаду) рабочего давления.
При расчете объемных параметров аккумулятора известными
(заданными) обычно являются минимальное и максимальное значения
величины рабочего давления, а также полезная емкость аккумулятора;
требуется вычислить его полный конструктивный объем. Величину
последнего в функции полезной емкости и рабочих давлений можно
найти из соотношения
где V* — полный (конструктивный) объем аккумулятора в см3;
Vn — полезная емкость аккумулятора, или объем жидкости,
вытесняемой из него при падении давления с ртах до pmin
в см3; V„ = V2 — Vi {Уг и Vi — объем жидкости соответ-
ственно в конце и в начале зарядки в см3);
PmaxHpmin—максимальное и минимальное рабочие давления в
кг!см3;
рн—начальное давление воздуха перед зарядкой аккумуля-
тора жидкостью в кг 1см3.
Связь между величинами объема аккумулятора, заполняемого
воздухом в конце зарядки жидкостью, и полезной его емкости
жается соотношением
где V,— объем части аккумулятора, заполненной воздухом,
при ртах.
Для случаев п = 1 уравнения (58) и (59) примут вид:
выра-
(59)
в он3
Эти уравнения показывают, что полезная емкость, а следователь-
но, и энергоемкость аккумулятора зависят, при всех прочих равных
условиях, от величины начального давления воздуха. Последнее на-
глядно видно из фиг. 62, на которой штриховкой показана энергоем-
кость аккумулятора для различных значений начального давления
воздуха в изотермическом процессе (п — 1) при рт\п = 120 кг! см2 и
Ртах = 160 Кг!СМ2.
Фиг. 62. Кривые давления в функции объема масла и воздуха
для изотермического процесса.
Из приведенных кривых видно, что для случая, когда начальное
давление воздуха равно минимальному рабочему давлению (р« =
= Pmin= 120 кг/см2), полезная емкость аккумулятора составляет 25%
значения его полного объема, тогда как для р„ = 40 кг 1см2 она равна
для того же диапазона рабочих давлений всего лишь 8,3% и для рн =
=20 кг/см2 равна половине последнего значения.
Для надежного обеспечения автоматического включения насоса
начальное давление воздуха должно быть несколько ниже минималь-
ного рабочего давления на величину возможной неточности в работе
устройства автоматического включения, однако необходимо стремить-
ся, если отсутствуют иные какие-либо требования, к возможно боль-
шему сближению этих значений.
Одновременно следует иметь в виду, что энергия, величина кото-
рой выражается площадью треугольника abc (на фиг. 62) или аналогич-
ного треугольника 'других площадок, не может быть использована,
так как расчет силовых агрегатов гидросистемы производится исхо-
дя из минимального рабочего давления в аккумуляторе, соответству-
ющего для рассматриваемого случая давлению в точке а. Очевидно,
что чем меньше будет диапазон (перепад) рабочих давлений (ртах —
— Рплп), тем меньшей будет потеря энергии, обусловленная указанным
140
ее недоиспользованием. Учитывая это, в практике коэффициент пе-
репада рабочего давления
<0,15 4- 0,02.
выбирают равным т = —1??’‘р--
"max
Температурные изменения, происходящие при сжатии и расширении
воздуха в аккумуляторе в режиме п > 1, могут привести также к
снижению полезной его емкости. Последнее наглядно видно из урав-
нения (58) и графика, представленного на фиг. 63, на котором приве-
дены кривые давления в функции сжатия воздуха для п = 1 (сплошные
линии) ип = 1,4 (пунктирные: линии). При л = 1для повышения дав-
ления с начальной величины 40 кг 1см2 до 100«г/ои2 необходимо умень-
шить объем, занимаемый воздухом, до 40% начального значения, что
соответствует подаче в ак-
кумулятор жидкости в ко-
личестве 60% начального
объема, занимаемого воз-
духом (см. кривую а), тогда
как при п = 1,4 это дав-
ление будет достигнуто
при уменьшении объема, за-
нимаемого воздухом, лишь
примерно до 52% началь-
ного его значения. Следо-
вательно, для равных про-
чих условий количество
жидкости в аккумуляторе
при зарядке в режиме п = 1
будет больше, чем при л>1.
Потери энергии и полез-
ной емкости будут также
Фиг. 63. График изотермического (сплошные
линии) и адиабатического (пунктирные линии)
процессов сжатия воздуха.
иметь место в том случае,
если между концом зарядки в режиме п > 1 и началом разрядки
имеется интервал времени, в течение которого температура воздуха,
а следовательно, и давление ртах понизятся. Из графика, приведен-
ного на фиг. 63, видно, что при начальном давлении рн = 40 кг 1см2
и п = 1 уменьшению объема, занимаемого воздухом, до 30% началь-
ного значения соответствует давление в 133 кг!смй, тогда как то же
уменьшение объема, занимаемого воздухом при п = 1,4, соответству-
ет значению давления, превышающему 200 кг!см2. Следовательно,
если температура в результате интервала (паузы) между концом сжа-
тия и началом расширения понизится до значения, соответствующего
концу рассмотренного сжатия в режиме п = 1, давление, превышаю-
щее 200 кг!смг понизится, без какого-либо расхода жидкости, до
133 кг4см2.
Аналогичные потери будут иметь место, хотя и в меньшей мере,
при всех значениях n > 1.
Если после паузы разрядка аккумулятора будет происходить в
режиме п > 1, то некоторая часть полезной емкости будет потеряна
141
воздуха
(60>
и в кон-
в конце
дополнительно вследствие переохлаждения воздуха при расширении,
в результате которого начальное давление в 40 кг!смг будет достигну-
то при меньшем отборе жидкости (при большем объеме, занимаемом
воздухом), чем в режиме п = 1.
Повышение температуры, происходящее в процессе зарядки акку-
мулятора в режиме п > 1, представляет практический интерес также
и с точки зрения возможности загорания масла. В случае, если режим
сжатия при зарядке.аккумулятора жидкостью будет таким, что темпе-
ратура воздуха в конце его станет равной температуре воспламе-
нения масла, воздух должен быть заменен каким-либо инертным
газом.
Пренебрегая трением подвижных частей и утечками воздуха,
которые в рассматриваемом случае практически отсутствуют, связь
между температурой и давлением в начале и конце сжатия
в аккумуляторе может быть выражена зависимостью
<;+ 273 _ (Рг_\~
5+яЗ (и) 
где и 1г — температуры воздуха соответственно в начале
це сжатия в град-.
Pi и рг — давления воздуха соответственно в начале и
сжатия в кг/см2.
Значению р2 для рассматриваемого случая будет соответствовать
максимальное рабочее давление (давление в конце зарядки) Ртах, а
значению pi — либо начальное давление воздуха рн, либо же минималь-
ное рабочее давление pmin> в зависимости от какого из этих давлений
происходит рассматриваемый цикл сжатия при зарядке аккумулятора
жидкостью.
Так как энергия, затраченная на сжатие воздуха при зарядке акку-
мулятора жидкостью, равна, без участия внешнего тепла, энергии,
отдаваемой аккумулятором при его разрядке, то температура воздуха
в процессе работы аккумулятора не будет повышаться и стабилизирует-
ся после первых нескольких циклов зарядки. Причем поскольку не-
которая часть тепловой энергии все же практически отдается окружа-
ющей среде, в частности в неизбежные интервалы времени между кон-
цом зарядки и началом разрядки, максимальная температура будет
иметь место в конце первого цикла зарядки аккумулятора жидкостью;
начальная температура воздуха при этом цикле выбирается равной
температуре окружающей среды, с учетом влияния на нее рабочей
температуры масла. Установившаяся же температура последующих
циклов зарядок будет ниже значения ее при первом цикле на величину,
зависящую от доли участия в рассматриваемом процессе внешнего
тепла.
Учитывая сказанное, проверку аккумулятора на максимальную
температуру следует производить при первом цикле сжатия с соблюде-
нием указанных выше условий в части начальной температуры. Ис-
ходным давлением воздуха при снятии этой характеристики должно
142
быть не минимальное рабочее давление pmin, а начальное давление
воздуха р„.
Элементарные расчеты показывают, что для распространенных
условий и режимов зарядки аккумуляторов температура при сжатии
не может превысить значения, опасного с точки зрения возможности
воспламенения минерального масла. Так, например, даже при отно-
сительно высоком показателе политропы, п = 1,3 и начальной темпе-
ратуре воздуха (с учетом влияния температуры масла) 60° С темпера-
тура tt в конце сжатия с начального давления рн = 150 кг/см2 до
давления ртах = 220 кг 1см2, согласно уравнению (60), будет
93° С.
равна
Расчет аккумулятора на прочность. При расчете толщины s сте-
нок цилиндра аккумулятора (см. фиг. 59,а) на прочность можно поль-
зоваться формулой
D /,/'(’) + Ртах (>-ЭД Л
2\И Н-Ртах(1 +|х)
(61)
где D — внутренний диаметр цилиндра в см\
Ртах — максимальное давление в кг/см2-,
[°] — допускаемое напряжение на разрыв для материала ци-
линдра в кг/см2-,
р. — коэффициент Пуассона, равный для стали 0,3 и для лату-
ни 0,35.
По этой формуле производится расчет стенок мембранных ци-
линдрических аккумуляторов. Толщина si донышка цилиндра может
быть определена по формулам:
а)	для плоского донышка
Sj = 0.405D У ;	(62)
б)	для сферического донышка
si = pD/4a.	(63)
По последней формуле производится также расчет толщины стенок
полусфер шарового (сферического) аккумулятора.
26.	СПОСОБЫ РАЗМЕЩЕНИЯ ГИДРОУСИЛИТЕЛЕЙ
Размещению элементов системы управления с гидравлическим уси-
лителем следует уделять серьезное внимание, особенно если речь идет
о крупных машинах.
Гидроусилители можно размещать ближе к входу (к ручке управ-
ления) либо ближе к выходу (к управляемому звену). В первом
случае силовой цилиндр размещается далеко от управляемого
объекта, с которыми он соединяется тягами.
Очевидно, что в этом случае максимальную упругость будет иметь
выходной контур, который имеет меньшее влияние на устойчивость
143
системы, но оказывает отрицательное действие на ее точность. Учиты-
вая люфты и недостаточную жесткость, основным недостатком подоб-
ной схемы является трудность сборки длинной механической силовой
трансмиссии.
Исходя из интересов получения минимального трения в элементах
силовой трансмиссии и большей точности системы управления, ги-
дравлический усилитель следует помещать как можно ближе к управ-
ляемому объекту, для того чтобы под высокой рабочей нагрузкой на-
ходилась минимальная часть элементов трансмиссии. Такое размеще-
ние целесообразно еще и потому, что в этом случае уменьшаются пру-
жинящие прогибы и скручивание элементов системы управления,
а также достигается значительное уменьшение ее веса.
Однако размещение гидроусилителя вблизи приводимого узла спо-
собствует возникновению вибрации системы, так как в этом случае
увеличится упругость трансмиссии от ручки управления до силового
агрегата (гидродвигателя). Следовательно, в интересах уменьшения
опасности возникновения вибрации гидроусилитель желательно по-
мещать возможно ближе к ручке управления. Учитывая сказанное
выше, вопрос о размещении гидроусилителя решается в каждом кон-
кретном случае в зависимости от конструктивных особенностей маши-
ны, для которой предназначаются гидроусилители.
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ И ТОЧНОСТЬ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ
ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ
Основными требованиями, предъявляемыми к следящей системе,
являются обеспечение точности воспроизведения и чувствительности
к сигналам датчика, а также быстрота действия. Выполнение этих
требований зависит от многих факторов, в том числе: от величины пе-
рекрытия буртиками плунжера Золотника проходных окон; от типа
этих окон; от значения и характера нарастания нагрузки, приложенной
к силовому поршню; давления в силовом цилиндре и пр.
Чувствительность гидравлической следящей системы характеризу-
ется в общем виде отношением максимальной ошибки (погрешности)
к ходу распределителя, причем под ошибкой системы понимается рас-
согласование в перемещениях входа (золотника или иного распреде-
лителя) и выхода (силового поршня или вала двигателя), которое ха-
рактеризует точность отработки системой входного сигнала. Иначе
говоря, под термином «чувствительность» гидроусилительной установ-
ки понимается не одно какое-либо ее качество, а их комплекс, в ко-
торый входит быстрота действия системы, максимальная скорость дви-
жения органов управления, при которой обеспечивается точность
и устойчивость системы, значение ошибки в отработке системы, запазды-
вание фаз и ряд прочих качеств. Иначе говоря, чувствительность
силового управления характеризуется способностью выхода воспро-
изводить перемещение входа с минимальным отставанием по пути
и запаздыванием по времени. При этом следящая система должна
осуществлять «слежение» за входным сигналом и одновременно не
реагировать на случайные сигналы (возмущения).
Таким образом, в зависимости от схемы связи и следящего элемента,
а также вида его рабочего агента, типа усилителя и значения отдель-
ных конструктивных факторов изменение характеристик следящего
устройства может быть достаточно разнообразно.
27.	ОТСТАВАНИЕ ПО ПУТИ И ЗАПАЗДЫВАНИЕ ПО ВРЕМЕНИ
В идеальной следящей системе, в отличие от реальной, входной
сигнал будет воспроизводиться (отрабатываться) выходом без отстава-
ния по пути и запаздывания по времени. Под первым понимается
10 822	145
Фиг. 64. Кривые, характеризующие рас-
согласование входа и выхода.
рассогласование в перемещениях входа и выхода, или насколько регу-
лируемый параметр отклоняется от требуемого, а под вторым — либо
промежуток времени от начала подачи входного сигнала до начала
изменения выходного параметра (до начала отработки выходом вход-
ного сигнала), либо промежуток времени от начала подачи входного
сигнала, который требуется на то, чтобы выходной параметр достиг
требуемой величины (до отработки выходом входного сигнала).
Так, например, если бы входные сигналы имели синусоидальный
характер (фиг. 64), то они вызывали бы в идеальной системе синусо-
идальные выходные сигналы
соответствующей амплитуды
без отставания по фазе.
В реальной же следящей
системе входной сигнал (кри-
вая а) будет воспроизводиться
выходом (кривая 6) с боль-
шим или меньшим отстава-
нием по фазе (ошибкой г) и
с искажением сигнала по
форме. Эти отставания и ис-
кажения, характеризующие
чувствительность и точность
системы, определяются в ос-
новном быстродействием ее в
исполнении (отработке) коман-
дных импульсов (сигналов).
В связи с этим необходимо отметить, что в случае чистой жидкости
(не засоренной газами) и жестких трубопроводов скорость распростра-
нения гидравлического импульса (давления) столь высока, что при рас-
четах точности и чувствитель-
ности погрешностью, связанной
с запаздыванием в передаче
импульса давления, можно пре-
небречь. Так, например, эта ско-
рость для жидкостей малых вяз-
костей (3 -т- 5°Е) при примене-
нии стальных труб находится
в пределах 1050 -г 1100 м/сек,
причем она практически не за-
висит от величины давления
Фиг. 65. Осциллограмма входного
и выходного сигналов.
жидкости и диаметра трубопровода. При повышении вязкости ско-
рость несколько снижается и особенно для труб малого сечения;
так, например, в случае вязкости жидкости порядка 90 -?100°Е для
труб 013 мм она может снизиться до 1 000 м/сек, а для труб 0 4 лш —
до 700 -т- 750м/сек.
Существует несколько способов оценки точности следящей систе-
мы. В рассматриваемых в книге системах точность их обычно оцени-
вают теми рассогласованиями в движениях выхода и входа (ошибкой,
146
или погрешностью), которые можно допустить при определенных мак-
симальных значениях скорости и ускорения. Изменением погрешности
системы достаточно точно отображаются основные законы поведения
следящей системы и в первую очередь — процессы «слежения», устой-
чивость и быстрота действия.
Импульс, определяемый разницей между положениями входа и
выхода, на чем базируется действие рассматриваемых следящих
систем, называется сигналом.
Исследование и сравнительная оценка следящих систем обычно про-
изводятся по реакциям выхода на специальные сигналы, подаваемые
на вход системы. На фиг. 65 представлена осциллограмма входного
и выходного сигналов качественной следящей системы.
Наиболее широкое применение нашли сигналы скачкообразной и
синусоидальной формы (см. фиг. 64), каждый из которых для линейных
следящих систем достаточно полно характеризует протекающие в них
процессы. Техника исследования систем с подобными сигналами про-
ста и количество необходимой аппаратуры минимально.
28.	СТАТИЧЕСКАЯ ПОГРЕШНОСТЬ (ОШИБКА) И ЗОНА
НЕЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ СИСТЕМЫ
Из элементарной схемы гидроусилителя с золотниковым распреде-
лителем (см. фиг. 4) видно, что гидроусилитель будет вступать в дей-
ствие лишь тогда, когда смещение плунжера золотника превысит ве-
личину перекрытия окна питания его пояском; при перемещении
плунжера золотника в пределах этого перекрытия жидкость в цилиндр
поступать не будет. Величина пути, проходимого распределительным
устройством от нейтрального положения до положения, при котором
обеспечивается подвод жидкости в ту или иную полость силового
цилиндра в количестве, необходимом для начала перемещения порш-
ня (выхода), является основным фактором, определяющим статиче-
скую точность системы. В связи с этим необходимо отметить что, при
отсутствии воздуха в компонентах гидросистемы начало движения си-
лового поршня практически совпадает (с точностью до 0,005 -5-
-т-0,01 мм) с началом открытия проходных окон золотника.
При применении распределителей плунжерного типа этот путь,
а следовательно, и статическая точность системы определяются, как
это видно из схем, представленных на фиг. 4, величиной с = пе-
рекрытия окон питания поясками плунжера при нейтральном его
положении, т. е. определяются величиной зоны, в которой перемеще-
ние плунжера распределительного золотника из нейтрального (сред-
него) положения не вызывает подачи энергии, а следовательно, и дви-
жения исполнительного двигателя. Эту зону принято называть мертвой
зоной, или зоной нечувствительности гидроусилителя. В общем виде
под зоной нечувствительности понимается зона, в пределах которой из-
менение управляющего сигнала не вызывает по каким-либо причинам
10*
147
срабатывания исполнительного двигателя, нагруженного заданным
тяговым усилием или моментом.
Чем большим будет значение перекрытия поясками золотника окон
втулок h — t = 2с, тем большей будет зона нечувствительности си-
стемы и тем меньшей будет ее чувствительность и точность. Минималь-
ное значение этого перекрытия лимитируется трудностью его выпол-
нения в производственных условиях и обычно для цилиндрических
золотников с = 0,05 мм (на каждую сторону). Кроме того, значение
перекрытия определяет величину так называемого люфта силового
поршня , который возникает вследствие того, что питание силового ци-
линдра в зоне нечувствительности отсутствует, а следовательно, его
поршень под действием внешних сил может сместиться при негерме-
тичности системы в ту или иную сторону.
Системы, в которых имеется зона нечувствительности, нельзя рас-
сматривать как линейные, так как эта зона придает им нелинейные
свойства.
Величина зоны нечувствительности, а следовательно, и статиче-
ская точность определяются также люфтами и упругостью механиче-
ской части системы и частично зависят от сопротивления движению
(нагрузки) выхода. Движение задающего устройства (ручки управле-
ния) до выборки люфтов в механизме, связывающем ручку управления
с золотником, не будет вызывать подачи в систему жидкости, как это
имеет место и при движений плунжера золотника в пределах зоны не-
чувствительности; в равной мере наличие люфта в звене, связывающем
силовой поршень с нагрузкой, приведет к паразитному ходу поршня
без приведения нагрузки в движение.	;
Зависимость же зоны нечувствительности от нагрузки выхода об-
условлена тем, что от величины нагрузки зависит, при всех прочих
одинаковых условиях, перепад давления в золотнике, который уве-
личивается с уменьшением и уменьшается с увеличением нагрузки;
следовательно, величина проходного сечения нагнетательного окна,
необходимая для начала движения силового поршня, должна быть,
учитывая влияние сжимаемости и перетечек жидкости в сливную
полость, тем большей, чем больше будет нагрузка, т. е. чем меньшим
будет перепад давления.
При наличии утечек жидкости поршень силового цилиндра не
придет в движение до тех пор, пока в цилиндр не будет подан объем
жидкости, превышающий объем утечек, который при данном дав-
лении в Цилиндре будет пропорционален нагрузке.
В соответствии с понятием статической точности существует по-
нятие статической погрешности (ошибки), которая возникает вслед-
ствие неточностей согласования входного и выходного параметров
в статическом (до начала движения) состоянии системы.
Следовательно, в системах, не имеющих люфтов и перекрытий,
ошибка е до начала движения является функцией одной переменной
нагрузки выхода е = [(F).
148
29.	ПОГРЕШНОСТЬ СИСТЕМЫ В УСТАНОВИВШЕМСЯ
И ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМАХ
Движение выхода (поршня двигателя) с заданной скоростью воз-
можно лишь при какой-то величине открытия проходных окон, а
следовательно, величина установившейся погрешности (ошибки) в
положениях выхода и входа будет зависеть, при всех прочих одинако-
вых условиях, от скорости движения выхода. Очевидно, что для обес-
печения максимальной скорости выхода перемещение золотника от
нейтрального положения, т. е. открытие проходных окон, должно быть
максимальным.
Следовательно, наличие большей или меньшей ошибки обуслов-
лено принципиальной схемой рассматриваемых в книге усилителей
пропорционального управления, в которых фазное запаздывание,
соответствующее запаздыванию выхода относительно входа, использу-
ется как сигнал для регулирования выходной скорости, осуществляе-
мого путем изменения проходного сечения окна золотника, ввиду че-
го в таких системах можно лишь стремиться к уменьшению указанных
параметров, а не к полному их устранению.
В соответствии с этим качество системы с рассматриваемой точки
зрения определяется, помимо статической точности, также и кинема-
тической точностью, измеряемой при установившейся скорости выхода.
Кинематическая точность характеризуется величиной пути, проходи-
мого распределительным устройством от нейтрального положения до
положения, при котором обеспечивается подвод жидкости в ту или
иную полость силового цилиндра, в количестве, необходимом для обес-
печения заданной скорости перемещения выхода (до отработки им
сигнала входа). Следовательно, кинематическая погрешность системы
включает скоростную погрешность. Значение кинематической погреш-
ности е в установившемся режиме является для системы, не имеющей
люфтов и перекрытий, в основном функцией двух переменных — ско-
рости V и нагрузки F выхода:
e = f(V, F).
В переходных (неустановившихся) режимах нарушение точности
может произойти вследствие действия сил инерции массы, присоеди-
ненной к ведомому звену (выходу). Очевидно, что для преодоления
этой силы потребуется большее, нежели при установившемся режиме
движения, смещение плунжера золотника. В соответствии с этим
различают также динамическую погрешность, или ошибку (и соответ-
ственно— динамическую точность), являющуюся погрешностью при
переходных режимах, которая учитывает как скоростную ошибку,
так и ошибку в переходном режиме. "
Таким образом, ошибка е в переходном режиме является для при-
нятой нами системы функцией трех переменных — скорости V, на-
грузки F и сил инерции J:
e = f(V, F, J).
149
Величина погрешности в переходном режиме зависит от применен-
ных в системе промежуточных элементов и прямо пропорциональна
их постоянной времени. Отсюда вытекает необходимость применения
в системе малоинерционных элементов.
Указанная зависимость имеет большое практическое значение,
так как в некоторых случаях, например в автоматическом управлении
узлами тяжелых металлорежущих станков и прочих, выходной эле-
мент системы в переходных режимах подвергается значительным инер-
ционным нагрузкам, для преодоления которых может потребоваться
гораздо более мощный источник энергии, чем это необходимо для рабо-
ты в установившемся режиме. С этой точки зрения представляет инте-
рес, какая часть общей инерционной нагрузки системы приходится на
вращающиеся или движущиеся части самого исполнительного двига-
теля. Для повышения качества систем стремятся увеличить отношение
момента на валу двигателя к маховому моменту его ротора. С этой точки
зрения гидравлический двигатель имеет бесспорные преимущества
перед электрическим, в котором этот параметр обусловлен сравни-
тельно большим весом вращающихся частей и сравнительно малым его
использованием.
По аналогии с приведенным выше можно ввести понятие времени
запаздывания следящей системы в установившемся и в переходном
режимах. Очевидно, что при нулевом перекрытии буртиком плунжера
золотника проходного окна (с = 0; см. фиг. 5,6), через которое
подводится жидкость, и при достаточно малой скорости перемещения
ручки управления (а следовательно, и движения плунжера) выход
системы в каждый момент находился бы практически в том положении,
в которое он должен был бы установиться после остановки ручки управ-
ления. Однако в действительности при требующихся реальных скорос-
тях выход системы будет отставать от этого положения на некоторую
величину пути даже при золотнике с нулевым перекрытием, на про-
хождение которого после остановки плунжера золотника потребует-
ся некоторое время, которое и будет характеризовать запаздывание
системы во времени от начала подачи входного сигнала (возмущения)
до достижения заданного изменения (отработки) регулируемого пара-
метра.
Если величина рассогласования показывает, насколько силовой
поршень отстает в данный момент от положения, задаваемого рас-
пределителем, и, следовательно, насколько регулируемый параметр
отклоняется от требуемого, т. е. характеризует ошибку воспроизведе-
ния, то рассматриваемое запаздывание характеризует время, которое
требуется на то, чтобы регулируемый параметр достиг заданной
величины, т. е. чтобы была устранена указанная ошибка.
На фиг. 66, а представлены кривые, характеризующие движе-
ние силового поршня (кривая Ь) и плунжера золотника с нулевым пе-
рекрытием (кривая а), имеющего равномерное движение. Как видно,
при положении плунжера золотника, близком к нейтральному, си-
ловой поршень вначале находится в покое; после же того как про-
ходные окна золотника откроются на величину, при которой будет
150
обеспечено питание силового цилиндра для осуществления переме-
щения его поршня со скоростью, соответствующей скорости пере-
мещения золотника, кривая b расположится параллельно кривой а;
после остановки плунжера золотника (точка d) кривая Ь, при усло-
вии жесткости системы, плавно сопрягается с линией de, параллель-
ной оси абсцисс. Длина отрезка de характеризует время запазды-
вания, в течение которого
устраняется ошибка системы.
Вертикальные отрезки, за-
ключенные между кривыми а
и Ь, характеризуют отстава-
ние по пути силового пор-
шня от плунжера золотника,
т. е. характеризуют точность
воспроизведения силовым
поршнем движений плунжера
или характеризуют ошибку
воспроизведения системы.
Очевидно, что с уменьше-
нием скорости перемещения
плунжера золотника (с умень-
шением угла р наклона кри-
вой а) ошибка и запаздыва-
ние системы будут умень-
шаться; так, например, при
угле ₽i величина этих пара-
метров будет характеризо-
ваться площадью, отмеченной
точками.
В переходных режимах
реальных систем с инерцион-
ной нагрузкой может иметь
место заброс и колебание
регулируемого параметра (см.
стр. 193). Кривые, характери-
зующие рассогласование за-
данного и получаемого пере- Фиг. 66. кривые рассогласований заданного
мещений такой системы, по-	и полученного перемещений.
казаны на фиг. 66,6; кри-
вая а характеризует заданное перемещение, а кривые бис—
возможные варианты получаемых перемещений; отрезок времени Д/
характеризует запаздывание в начале отработки выходом сигналов
входа для системы, описываемой кривой с.
Запаздывание гидравлического усилителя является важнейшим
фактором, который следует учитывать при проектировании. Так,
например, чем меньше допустимое запаздывание, тем выше должен
быть коэффициент усиления гидравлической цепи (см. стр. 156) й, сле-
довательно, тем больше трудностей представит стабилизация этой цепи.
151
Очевидно, допустимое для конкретного случая применения сле-
дящих систем значение запаздывания можно определить лишь на
основании известных запаздываний в остальных звеньях систе-
мы с учетом допустимого общего запаздывания, при котором еще
обеспечивается требуемая точность и сохраняется устойчивость
системы.
В заключение следует указать, что рассогласование в положе-
ниях входа и выхода имеет при установившемся режиме работы ма-
шины сравнительно небольшое значение. Так, например, при управ-
лении самолетом пилот в этом случае перемещает ручку управления,
сообразуясь с реакцией самолета, т. е. компенсирует ошибку систе-
мы управления. Однако в условиях неустановившегося режима по-
лета величина ошибки имеет большое значение для работы системы
управления, а реакция пилота, связанная с запаздыванием в гид-
равлической системе, может вызвать ошибки в управлении само-
летом. Так, например, если пилот не учтет фазного запаздывания,
он в процессе выполнения маневра прекратит движение ручки лишь
в том случае, когда самолет придет в требуемое положение. Однако
момент прекращения движения руля совпадет с моментом остановки
ручки лишь в случае отсутствия запаздывания; при наличии же
такового руль управления, в зависимости от величины ошибки, будет
еще некоторое время после прекращения движения ручки переме-
щаться в том же направлении и, пройдя -через требуемое равновесное
положение, вызовет перекомпенсацию, что вынудит пилота повто-
рить корректирующее действие в обратном направлении. Очевидно,
указанные движения руля вызовут изменения курса (рысканье).
Кроме того, при наличии люфта в системе управления могут возник-
нуть автоколебания самолета или отдельных его частей.
30.	МЕХАНИЧЕСКИЕ ОГРАНИЧИТЕЛИ ВЕЛИЧИНЫ ОШИБКИ
Значение максимальной ошибки в большинстве случаев обычно
ограничивается с помощью устанавливаемых специальных упоров
в распределителе, которые ограничивают перемещение плунжера
золотника в пределах хода, необходимого для осуществления за-
данной скорости выхода. Если оператор попытается после того, как
золотником будет выбран этот ход, сдвинуть рычаг управления со
скоростью, превышающей заданную, то развиваемое им усилие будет
складываться с усилием давления жидкости.
Эти механические ограничители положений золотника выполняются
для самолетных гидросистем так, чтобы перемещение ручки при
возникновении угловой ошибки примерно в 1,5° было бы ограни-
чено упорами. Это обычно соответствует скорости перекладки ручки
804-100* в секунду. Угловой ошибке положения ручки должен со-
ответствовать максимальный расход жидкости, а следовательно, и
максимальная скорость выхода. Для большинства же прочих гидро-
усилителей указанные ограничители хода .золотника выполняются
152
так, что допускают ход золотника из среднего положения в крайнее
равным 0,34-0,5 мм.
Следует также указать, что применительно к системам управ-
ления самолетом мертвый ход (люфт) силового штока при ручном
управлении (при выключенной гидравлической системе) крайне не-
желателен, так как он может способствовать автоколебаниям рулей
управления. Для избежания этого в конструкции гидроусилителей
самолетов обычно предусматриваются устройства, которые при отказе
гидросистемы и переходе на ручное аварийное управление автома-
тически устраняют указанную свободу движения плунжера. Послед-
нее осуществляется тем, что плунжер золотника при падении давле-
ния ниже определенной величины механически фиксируется в сред-
нем или в одном из крайних положений с помощью различных
механических фиксаторов, благодаря чему ручка управления жестко
соединяется со штоком силового цилиндра. Фиксаторы могут быть
выполнены в виде шариковых замков или штырей, связывающих
силовой шток с рычагом ручки, а также в виде различных кулачко-
вых механизмов и пр.
Одна из возможных схем кулачковых фиксаторов изображена
на фиг. 39. Фиксирование плунжера золотника здесь осуществля-
ется с помощью профилированного кулачка 1, который в одном своем
положении обеспечивает свободу хода плунжера 2 на величину,
необходимую для подвода жидкости, а в другом положении умень-
шает ее до нуля. В это последнее положение кулачок 1 устанавли-
вается пружиной 13 в том случае, когда давление в полости 5, про-
тиводействующее этой пружине, по какой-либо причине упадет.
К подобным случаям может относиться выход из строя по каким-
либо причинам гидравлической системы. В случае же, когда гидрав-
лическая часть системы находится в исправном состоянии, жидкость
в полости 5 преодолевает усилие пружины 13 и удерживает кула-
чок 1 в положении, обеспечивающем свободу хода золотника.
31.	ВЛИЯНИЕ НА ТОЧНОСТЬ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ СИСТЕМЫ
ОТРИЦАТЕЛЬНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ ЗОЛОТНИКА
Ввиду того, что положительное перекрытие поясками плунжера
золотника его окон (см. фиг. 4) создает зону нечувствительности
(мертвую зону), перекрытие в тех случаях, когда можно допустить
некоторый расход утечек жидкости при нейтральном положе-
нии плунжера, выполняется нулевым или даже отрицательным
(см. фиг. 14), что позволяет уменьшить величину зоны нечувствитель-
ности системы и соответственно повысить до известных пределов
ее точность.
Для систем с отрицательным перекрытием коэффициент усиления
по скорости будет больше, чем в системе с положительным (и нуле-
вым) перекрытием, причем при перемещении плунжера в преде-
лах ширины проходного окна, равной суммарному зазору (/ — Л)
153
в перекрытии, коэффициент усиления будет больше в два раза, чем в
системе с нулевым перекрытием. Поэтому в золотниках с отрица-
тельным перекрытием скорость движения при той же ошибке и при
всех прочих равных условиях будет в пределах начального проход-
ного сечения вдвое больше, чем в системе с нулевым перекрытием,
так как полное открытие или закрытие каналов золотника в системе
с отрицательным перекрытием происходит при смещении рабочей
кромки плунжера на величину, равную половине начального за-
зора.
Однако следует отметить, что и в этом случае зона нечувствительно-
сти системы, находящейся под нагрузкой, будет тем меньшей, чем
меньшим будет рассматриваемое отрицательное перекрытие, т. е. на ве-
личину зоны нечувствительности, и в этом случае будет влиять
величина нагрузки, приложенной к выходу (штоку). Ясно, что
чем большей будет нагрузка, тем большим должен быть перепад
давления в полостях цилиндра, который необходим для преодоления
этой нагрузки, а следовательно, тем большим должно быть смещение
плунжера золотника от нейтрального положения для того, чтобы
создать этот перепад.
Кроме этого, система с отрицательным перекрытием практи-
чески не может обладать при нулевой скорости высокой жесткостью,
так как возможность перетекания жидкости через начальные зазоры
в золотнике создает возможность некоторого смещения выходного
звена под действием сил нагрузки. Ввиду этого выбор большего
значения начального зазора (величины отрицательного перекрытия)
вызывает вредное влияние увеличенной погрешности регулируемой
величины вследствие чрезмерной утечки при нагрузке.
В системах с обратной связью погрешность от нагрузки может
быть уменьшена путем увеличения коэффициента усиления системы,
однако это может быть достигнуто и в системах с отрицательным
перекрытием, но лишь за счет понижения их устойчивости. По
этим причинам применение золотников с отрицательным перекры-
тием ограничено лишь такими Случаями, при которых расход утечки
и жесткость (чувствительность к нагрузкам) не являются важными
факторами.
При решении вопроса о выборе конструкции с положительным
или отрицательным перекрытием золотника следует руководствоваться
конкретными требованиями к конструкции и условиями ее приме-
неиия.-
Так, например, протекание масла через золотник на слив осо-
бенно недопустимо там, где питание системы жидкостью произво-
дится от пневмогидравлических аккумуляторов; следовательно, при-
менение золотников с отрицательным перекрытием в этом случае
недопустимо.
К преимуществам схемы с отрицательным перекрытием также
следует отнести то, что она благодаря рассеиванию энергии вслед-
ствие неизбежных утечек жидкости, в сравнении со схемой, снаб-
женной плунжерами с положительным перекрытием, потенциально
154
обладает большей устойчивостью против автоколебаний, хотя испы-
тания показали, что многие системы с отрицательным перекрытием
имели неустранимые автоколебания, т. е. оказались неустойчивыми.
32.	ДОБРОТНОСТЬ СИСТЕМЫ
Одним из важных критериев качества следящих систем является
отношение установившейся выходной скорости получаемого сле-
дящего движения к установившейся величине ошибки, которое на-
зывается добротностью системы.
По коэффициенту добротности системы производится оценка ка-
чества следящей системы и, в частности, оценка ее точности и чувстви-
тельности.
В пособиях по автоматическому регулированию коэффициентом доб-
ротности системы принято называть произведение максимальной ско-
рости выхода системы о>, на отношение входной ее скорости к
погрешности.
Следовательно, коэффициент добротности для систем с двигателем
вращательного типа
где 2 — угловая скорость входа, 2 = ~.
Поскольку в установившемся режиме максимальная скорость
= 2max> то d = .5^ .
л Из теории регулирования известно, что
'“тйг.	<«>
где J — момент инерции системы и нагрузки, приведенный к валу
исполнительного двигателя (выхода);
Aidmax — крутящий момент двигателя;
Д — степень успокоения системы.
Степень успокоения системы представляет собой отношение дей-
ствующего нагрузочного момента системы к критическому нагрузоч-
ному моменту, под которым понимается такая его величина, при
которой система находится на границе периодических и апериоди-
ческих процессов.	•
Из уравнения (64) следует, что для повышения качества системы
М,
необходимо стремиться к возможно большему отношению -у и воз-
можно меньшей степени успокоения. Однако при этом следует иметь
в виду, что чрезмерное уменьшение степени успокоения понижает
устойчивость системы.
155
33.	БЫСТРОДЕЙСТВИЕ СИСТЕМЫ И КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ
ПО СКОРОСТИ
Быстрота реакции системы на командный импульс, или ее быстро-
действие, является одним из основных требований, предъявляемых
к большинству современных следящих систем.
Степень быстродействия гидравлической следящей системы зависит
от ее конструктивных параметров и характеристики, как то: вели-
чины мертвой зоны и люфтов в механической цепи; передаточного
отношения следящего механизма и прочих параметров, определяю-
щих статическую точность системы. Кроме того, степень быстро-
действия будет зависеть от диаметров поршня силового цилиндра
и плунжера распределительного золотника, нагрузки, приложенной
кчштоку поршня, и присоединенной к нему массы, от упругой де-
формации в механической цепи и жесткости трубопроводов и прочих
гидравлических компонентов, от величины рабочего давления, сжи-
маемости и вязкости жидкости, гидравлического сопротивления и
герметичности компонентов системы, от трения движущихся частей
механизма, от динамических условий работы движущихся масс и
условий возмущения и прочих параметров, определяющих кинема-
тическую и динамическую точность системы.
Так, например, для того, чтобы в момент начала движения выхода
давление в рабочей полости двигателя поднялось до величины, спо-
собной преодолеть силы сопротивления, в цилиндр необходимо по-
дать такое количество жидкости, которое восполнило бы ее утечки
и компенсировало бы все объемы, образуемые вследствие расшире-
ния под действием давления жидкости компонентов гидросистемы,
а также сжатия жидкости и нерастворенных в ней частиц воздуха.
В переходных режимах на работу системы будет оказывать влияние
сила инерции движущихся масс, для преодоления которой потре-
буется, как уже было указано, большее или меньшее открытие
проходных окон золотника; при этом упругие звенья системы
будут действовать как пружины, замедляя движение при воз-
растании действующих сил и ускоряя его в период уменьшения
этих сил.
Наиболее важным из этих параметров является инерционная
нагрузка.
Рассмотрим применительно к системе вращательного действия
два крайних случая, в границах которых находятся реальные физи-
ческие системы, а именно:
1)	система обладает малым' моментом инерции J;
* 2) момент инерции системы велик, а энергия на выходе относи-
тельно мала.
Для первого случая, приближенно считая, что J = 0, уравне-
ние (14) можно написать в виде
156
Мах	/ ~с.
откуда	m==Tdt’
Таким образом, мощность исполнительного двигателя в этом
случае определяется нагрузочным моментом и заданной скоростью
вращения нагрузки.
Во втором случае, наоборот, можно считать М = 0. Тогда урав-
нение (15) принимает вид
(66)
Отсюда ускорение выходного звена системы
Но ускорение выходного звена характеризует собой быстроту
реакции К системы в целом, т. е.
Х-4^-7Ь- <68>
Поэтому для систем, у которых нагрузочный момент настолько мал,
что им можно пренебречь, можно считать, что быстрота реакции
будет пропорциональна произведению отношения вращающего мо-
мента двигателя к моменту инерции системы на величину погрешности.
Поскольку быстрота реакции является одним из основных ка-
чественных показателей следящих систем, то уравнение (68) дает
возможность производить качественную оценку систем с различными
величинами т, J и е и устанавливать влияние каждой из них на
реакцию системы.
Как видим, быстродействие системы, при всех прочих равных
условиях, может быть повышено за счет уменьшения момента инер-
ции системы.
Характеристики системы с этой точки зрения принято выражать
для случая отсутствия нагрузки и трения коэффициентом усиления
системы по скорости, под которым понимается зависимость измене-
ния регулируемой величины (выхода) от изменения задающей вели-
чины (входа), или характер изменения скорости исполнительного
двигателя от открытия окна золотника. Указанный коэффициент
характеризует быстродействие и точность гидравлической следящей
системы при отсутствии нагрузки и трения.
Если бы рассмотренная выше система вращательного действия
была разомкнута, то коэффициент усиления по скорости равнялся бы
отношению скоростей вращения входа и выхода.
Из конструктивных параметров, определяющих степень быстро-
действия, основным является передаточное отношение обратной свя-
зи. которое в практике обычно называют коэффициентом пропор-
циональности.
157
Значение коэффициента пропорциональности для схем, представ-
ленных на фиг. 6 и 7, а, равно единице, а для схем,представленных
на фиг. 4 и 5, определится значением длин плеч Li и L? рычага т;
причем для схем, изображенных на фиг. 4, а и 5, а, этот коэффициент
принято выражать равенством i = (1—	, т. е. во всех слу-
чаях он меньше единицы (для Li = Li это отношение составляет
’/а) и для схем, представленных на фиг. 4,6 и 5,6, i —	,
т. е. во всех случаях больше единицы.
Из прочих конструктивных и гидравлических параметров, влия-
ющих на степень быстродействия, а следовательно и на коэффициент
усиления системы по скорости, следует отметить влияние диаметров
золотника и силового поршня, а также коэффициента расхода жид-
кости через проходные окна золотника и объемного веса жидкости.
Следует отличать коэффициент усиления системы по скорости от
коэффициента усиления по мощности (тяге), которым определяется
отношение мощности (тяги) на выходе из системы к мощности на
входе в систему. Этот коэффициент характеризует изменение тяго-
вого усилия (или момента), которое может быть получено на выходе
в зависимости от открытия окна золотника; очевидно, последний
коэффициент усиления для реальной системы сохраняет свое значе-
ние лишь для определенных величин скорости и ускорения, так как
при их изменении изменяется мощность на выходе.
Для необратимых схем последний коэффициент, если пренебречь
потерями трения, будет равен бесконечности, в обратимых же схе-
мах он является обратной величиной коэффициента обратимости
(см. стр. 100).
Из изложенного следует, что для повышения чувствительности и
быстродействия систем, т. е. для повышения точности воспроизведе-
ния, следует пользоваться как можно более высоким усилением по
скорости, увеличивая его до максимума, допустимого с точки зрения
прочих ее характеристик, и в частности, с точки зрения сохранения
устойчивости системы. Так, например, увеличение коэффициента уси-
ления следящей системы с мертвой зоной приводит к колебаниям,
частота которых тем выше, чем больше этот коэффициент.
На практике повышения усиления достигают увеличением зна-
чения коэффициента пропорциональности путем выбора, соответ-
ствующей кинематической схемы и отношения плеч рычага т
(см. фиг. 4 и 5 ), а также применением нескольких рычагов.
Использование схем, в которых сумма длин плеч Li + Ег рычага,
связывающего золотник со штоком силового цилиндра (см. фиг.
4, б, 5,6 и 38), в несколько раз превышает плечо Ьг, обусловлено также
интересами уменьшения люфта (свободного хода) силового поршня.
В этом случае люфт при фиксированном положении ручки будет во
столько раз меньше свободного хода золотника, во сколько раз плечо
меньше суммы плеч + Ла. Однако при этом увеличиваются
усилия, которые необходимо приложить к ручке управления для
158
страгивания плунжера золотника с места и для перемещения его
после страгивания, кроме того возникает опасность нарушения
устойчивости системы.
Обеспечение заданного коэффициента пропорциональности часто
осуществляется с помощью различных механизмов обратной связи
(фиг. 67,а,б,в). Все эти механизмы кинематически эквивалентны
ОтКОЫГПив	тала
Фиг. 67. Схема механизмов обратной связи.
дифференциальному рычажному механизму т (см. фиг. 4 и 5), а сле-
довательно, открытие окон золотника в них прямо пропорционально
ходу регулировочной тяги (фиг. 67,г, прямая А).
Чувствительность системы может быть повышена путем ускорения
открытия окна золотника; соответствующая зависимость, изображен-
ная на фиг. 67,г прямой В, кинематически может быть осуществле-
на по схеме, приведенной на фиг. 67,6.
Путем введения в систему механизма непостоянного отношения
скорости можно также осуществить переменное для данного углового
движения рычага управления передаточное отношение ручки и золот-
ника. Принципиальная кинематическая схема подобного устройства
159
приведена на фиг. 67;й«. Здесь максимальное значение отноше-
ния скоростей, а следовательно, и максимальная чувствительность
системы имеют место вблизи нейтрального положения механизма
(см. фиг. 67, ж, ось 0—2).
Распространены также винтовые дифференциальные самотормозя-
щие механизмы (фиг. 67,е) необратимого типа, которые обычно приме-
няются в системах с ротативными гидродвигателями.
Фиг. 68. Схемы механизмов привода золотника.
При применении рассмотренных механизмов необходимо макси-
мально устранять люфт в сопряжениях шестерен, червячных и про-
чих пар.
На фиг. 68 приведены другие распространенные схемы механиз-
мов привода распределителя (золотника). Так, привод золотника
б по схеме, изображенной на фиг. 68, а, осуществляется с помощью
винтовой пары 4, 5; обратная свяйь от стола 3 осуществляется через
шестерйи 7 и 2.	\
На фиг 68, в приведена схема распространенного в копироваль-
ных станках .следящего механизма, управляемого с помощью кли-
ньев. Нетрудно видеть, что при перемещении рукоятки 4 управления
в требуемое положение связанный ней клин 6 смещает в вертикаль-
ном направлении клин обратной связи 5, а через него и плунжер зо-
лотника /, управляющего питанием силового цилиндра 8, связан-
ного с приводимым в движение столом станка 2. Обратная связь
160
осуществляется с помощью тяги 7, связанной со столом 9, которая
при движении стола устраняет рассогласование, вызванное смеще-
нием рукоятки 4, и возвращает клин 5, а следовательно, и связанный
с ним через пружину 3 золотник / в исходное положение.
На фиг. 68,6 изображена схема следящего привода управления,
обратная связь в котором осуществляется с помощью троса /; для
натяжения троса применена пружина 2.
34.	АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ
ПО СКОРОСТИ
Выражение для коэффициента усиления по скорости можно найти
[8], рассмотрев систему, золотник которой имеет нулевое перекрытие
(фиг. 69,а). При смещении золотника на величину у силовой пор-
шень через некоторый проме-	_
жуток времени, значение кото-
рого определится переходным
процессом, переместится от ис-
ходного положения на величи-
ну х. Ошибка системы будет
представлять собой разность
положения золотника и пор-
шня, отсчитанных от исходных
позиций с учетом передаточного
отношения I дифференциально-
го рычага:
где е — ошибка системы;
i — передаточное отношение
плеч дифференциального
L. + L.
рычага, i = ‘ L
Расход жидкости через на-
гнетательное окно золотника в
правую полость цилиндра мож-
но определить по формуле (32):
а-/л
Фиг. 69. Схемы золотников с нулевым (а)
и отрицательным (6) перекрытиями.
а расход жидкости из левой полости цилиндра в сливную линию
Qa = /jCj |/	р2,
161
И 822
где /i и ft; а и с2 — соответствующие площади проходных окон зо-
лотника и коэффициенты расхода для этих
окон (см. стр. 46);
PiJ Рг и Р — давления жидкости соответственно в полос-
тях цилиндра и подаваемой насосом.
В случае равенства живых сечений полостей цилиндра расходы
жидкости Qi и Q2 через окна нагнетания и слива золотника, при
условии несжимаемости жидкости и отсутствия утечек, будут равны
между собою:
Qi = Q2 = Q
или
fiCi ]/Г^(р — Р1) = fiCi	рг.	(69>
При условии симметричности положения поясков плунжера золот-
ника относительно окон нагнетания и слива, т. е. считая, что при
смещении плунжера образуются одинаковые площади проходных
окон fi = ft = f, равными будут также и коэффициенты расходов
Cj = сг = с.
Следовательно, на основании уравнения (69) можно написать
Р — Pi — Рг.
а перепад давления жидкости в полостях цилиндра
Pi — Рг = Р — 2р2.
Выразив расход жидкости через сливное окно золотника как про-
изведение площади силового поршня А на скорость его перемещения
V, получаем
Q,-VA^/c]/Sp,.
Учитывая это, можно определить значение р2 из условия про-
текания жидкости через проходное сечение золотника:
В соответствии с этим перепад давления в цилиндре будет равен
у / А V г
(71>
где А — площадь движения силового поршня;
V — скорость движения поршня.
Допуская, что у поясков золотника острые кромки и проходные
сечения представляют кольцевую щель, площадь проходного окна
162	’
можно выразить как произведение длины окружности золотника nd
на величину осевого смещения is:
f = Tzdie,
где d — диаметр плунжера золотника.
Движущая сила цилиндра равна
Р=р1-рг)А.	(72)
Подставив из формулы (71) в формулу (72) значение перепада
давления, выражение для движущей силы можно представить в виде
p-A?-dSy-	<”)
Из этого выражения находим скорость движения поршня, кото-
рая при отсутствии нагрузки и сил сопротивления на выходе оп-
ределится по уравнению
Обозначив выражение в скобках через k„, уравнение (74), опреде-
ляющее скорость на выходе (поршня), можно представить в виде
V = V,	(75)
где — ~^у—Р—коэффициент усиления гидравлической сле-
дящей системы по скорости.
Аналогичным способом этот коэффициент может быть найден и
для схемы с отрицательным перекрытием (фиг. 69,6).
Очевидно, что в случае равных размеров соответствующих по-
ясков плунжера и окон втулки золотника и симметричного их
расположения величины сопротивления и расхода через все окна
золотника будут равны, а в полостях цилиндра установятся дав-
ления:
Pi=Pa = y; Pi + Pi = P-
При смещении же плунжера золотника из среднего положения
указанное условие нарушится.
Если обозначить через Qi, (&, Q3 и Q4 количества жидкости,
протекающей через соответствующие проходные окна золотника,
через /о— площадь начального зазора, т. е. сечения щелей проход-
ных окон золотника при нулевой скорости и отсутствии нагрузки
на штоке (при нейтральном положении плунжера), и через Д/—
изменение проходного сечения окон вследствие смещения плунжера
золотника из нулевого положения, то, пренебрегая упругостью жид-
кости, утечками в цилиндре и сопротивлением трубопроводов, можно
написать:
Qi-Q» = Q4-Qs==VA;	(76)
Н*	163
a - V. + АО я У % ‘Р - л):	ЛОй ]/.^(р-й);
Q, = V.-inc,y^P,; Q<-(f, + Pf)c,y^A PT)
где ci и cs — соответствующие коэффициенты расходов в проходных
щелях окон;
р — давление жидкости на входе.
При условии Ci = сг = с, что справедливо при малых изменениях
проходного сечения окон, которые при нормальной работе системы
обычно меньше площади начального зазора /о, то количество жид-
кости, поступающей в правую полость цилиндра, можно определить
по уравнению
л V - а - Q, - Ц, + А/) с У % (р - Pi) - </. - а/) с У % П, (78)
а слив жидкости из нерабочей (левой) полости по уравнению
Л', = (/0 + АПс)Л??й_(д|_дПс-|/»0,_й).	(79)
Из уравнений (78) и (79) следует, что при перемещении золот-
ника на величину начального зазора, т. е. при Д/ = f0, скорости
поршня соответственно можно представить в виде:
V-^y^lP-Pt)-.	(80)
(80
Приравнивая уравнения (80) и (81), находим, что
Pi + Pt = Р-	(82)
Подставляя уравнение (82) в формулу (72) для движущей силы,
найдем
₽±РМ
Л- 2 '
Подставляя это выражение в уравнение (78), находим
««эд
Если кромки золотника и корпуса не имеют закруглений и торцы
перпендикулярны к оси, то
fo + tf = та/(й+ «);
fo — Д/ = itd (с0 — ie),
где d — диаметр золотника;
е — ошибка системы, соответствующая значению А/;
Со — начальный линейный зазор в золотнике при нейтральном
положении его плунжера (величина отрицательного пере-
крытия);
i — передаточное отношение плеч рычага.
Подставляя эти выражения в уравнение (83), получим:
(84)
Предполагая, что сила сопротивления отсутствует, т. е. что дви-
жущая сила цилиндра Р = О, находим
Ио = 2^/17 = М,	(85)
где k , = IL р — коэффициент усиления системы По скорости.
Из уравнений (84) и (85) получаем
JL = с»+” 1/1_____L _	]/1 + Л
kv 2Л V рА 21г V + рА'
Последнее уравнение выражает зависимость между скоростью
движения поршня, движущей силой цилиндра и ошибкой.
Очевидно, что пределом существования функции (86) является
условие е < -5-, поскольку при е > 4° два из проходных окна
золотника будут закрыты и, следовательно, система не будет иметь
отрицательных перекрытий. При этом второе слагаемое уравнения
(86) теряет физический смысл, и выражение для скорости примет вид
1'=4,(т+«)/ГГ5'-	(«7>
Исследование уравнения (86) для системы с реальными конст-
руктивными параметрами показывает, что для значений относитель-
ной нагрузки, находящихся в пределах — 0,5 <	< 0,5, нели-
нейностью этой функции ввиду ее ничтожности можно пренебречь.
Поскольку следящие системы обычно выполняются с запасом дви-
жущей силы цилиндра, то в большинстве их вышеуказанное условие
соблюдается.
165
35.	ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТКРЫТИЯ ПРОХОДНЫХ ОКОН
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА
Одним из основных факторов, определяющих чувствительность и
устойчивость системы, является величина и характеристика откры-
тия окна золотника.
В большинстве рассматриваемых в книге систем повышение чув-
ствительности достигается путем обеспечения высоких значений ко-
эффициента усиления по скорости.
Однако распространено мнение, основанное на наблюдениях, что
большие коэффициенты усиления могут быть достигнуты без нару-
шения устойчивости системы лишь в том случае, когда каждый ее
элемент обладает приблизительно линейной характеристикой, если
же эта характеристика не линейна, то нелинейность должна быть
каким-то образом компенсирована.
Приближение характеристик золотника к линейным упрощает
также исследование устойчивости системы.
В связи с этим следует отметить, что многие из нелинейностей
способствуют демпфированию колебаний, возникающих в гидрав-
лических следящих системах, и поэтому могут служить, при правиль-
ном учете их влияния на систему, фактором, гасящим колебания.
Применительно к золотниковым распределителям требование ли-
нейности характеристики относится в первую очередь к зависимости
между расходом жидкости через окна золотника и смещением его
плунжера, т. е. при заданном перепаде давления в золотнике рав-
ные приращения смещения должны сопровождаться равными при-
ращениями расхода. Это требование обуславливает, в свою очередь,
чтобы проходные окна золотника были прямоугольными. В действи-
тельности же в золотниках применяются окна различной формы,
хотя в большинстве случаев используются кольцевые канавки в
обоих элементах плунжерной пары или же канавки в плунжере зо-
лотника и отверстия во втулке. Однако даже при прямоугольных
окнах коэффициент усиления золотника значительно понижается в
начале открытия окон вследствие закруглений и притуплений отсеч-
ных кромок.
Коэффициент расхода жидкости через золотник определяется фор-
мой окон и степенью их открытия: при малых открытиях окон гид-
равлическое сопротивление будет максимальным, а коэффициент рас-
хода — минимальным. По мере увеличения проходного сечения окон
сопротивление уменьшается, коэффициент же расхода и количество
протекающей жидкости возрастают. Следовательно, характеристика
зависимости расхода жидкости от смещения плунжера золотника
практически нелинейная.
На фиг. 70, а изображена кривая расхода жидкости через рас-
пределитель в функции смещения плунжера (золотника) для слу-
чая нулевого перекрытия и постоянного перепада давления. Расход
в среднем положении плунжера (ось 0—0), выраженный отрезком
а, вызывается утечками жидкости через радиальный зазор между
166
рлунжером и втулкой золотника, а также наличием скруглений
отсечных кромок. Изменение кривизны и наклона кривой по мере
увеличения смещения плунжера обусловлено насыщением (заполне-
нием) системы.	•
Очевидно, что кромки плунжерной пары золотника практически
всегда будут иметь большее или меньшее скругление; отрицатель-
ный эффект этих скруглений может быть значительно снижен путем
уменьшения радиального зазора между втулкой и плунжером, кото-
рый может быть доведен до 2 -j-4 мк.
Поскольку указанный эффект заметен лишь при небольшом сме-
щении плунжера от среднего положения,
путем увеличения рабочего хода плун-
жера, что, однако, понижает его чувстви-
тельность, а также усложняет констру-
ирование его привода. Так, например, для
приведения золотника в действие необ-
ходимо преодолеть силы трения, силы
инерции и гидродинамические силы (см.
стр. 50 и 216). Анализ показывает, что для
золотников с одинаковыми отдачей мощнос-
ти, давлением и циклом работы требуемая
подводимая мощность пропорциональна
ходу для гидродинамической силы и квад-
рату хода — для двух других составля-
ющих полного усилия на золотнике. Та-
ким образом, выигрыш в мощности самого
золотника с увеличением хода сильно
уменьшается. Одновременно с повышением
приводной мощности, сопровождающим
увеличение хода золотника в еще большей
степени растут габариты и вес привода.
По этой причине практически стремятся ограничить максимальный
ход плунжера, доводя его до нескольких десятых долей миллиметра,
что требует обеспечения высокой точности выполнения размеров
золотника.
На фиг. 70,6 приведены типовые кривые характеристик открытия
проходных окон распределителя по его смещению. Нейтральное по-
ложение распределителя соответствует на графике точке О, которое
для случая клапанного распределения (см. фиг. 12) и золотников
с нулевым перекрытием (см. фиг. 69,а) — совпадает с точкой начала
открытия окон распределителя. Характеристики клапанного распре-
делителя, представленные на фиг. 70,6 пунктирными линиями (кри-
вая /), показывают, что полное его открытие достигается при очень
небольших смещениях клапана и свидетельствует о высокой чувстви-
тельности клапанного распределения.
Прочие кривые относятся к золотниковым распределителям с
положительным перекрытием в функции хода их плунжера, причем
точки А и А' соответствуют началу открытия окон золотника с поло-
167
жительным перекрытием, выражаемым отрезком АОА', а точки В и
В' соответствуют полному смещению плунжера золотника и откры-
тию им проходных каналов (окон). Величины ОВ и OB' максималь-
ного хода плунжера определяются максимально допустимым рассог-
ласованием (максимально допустимой переходной ошибкой) и тре-
бованием обеспечения расхода жидкости. Отрезки АВ и А'В' ха-
рактеризуют эффективную часть этого хода, т. е. величину хода
после начала открытия окна; величина этих отрезков выбирается,
исходя из условия возможно высокой чувствительности системы.
Величина перекрытия АОА' определяется требованиями устойчи-
вости и точности системы. Площадь сечения проходных каналов
для данного смещения плунжера золотника, а следовательно, и ин-
тенсивность нарастания расхода жидкости по ходу золотника будут
зависеть от конструктивного выполнения последнего. Это различие
характеристик открытия достигается выбором профиля рабочей части
(пояска) плунжера золотника.
Золотники обычно выполняются с цилиндрическими рабочими
поясками, а окна — по всему периметру золотникового цилиндра.
Кромки как поясков плунжера, так и окон (проточек) золотнико-
вого цилиндра, делаются острыми. В этом случае обеспечивается
возможность точной установки плунжера и получение максимальных
проходных сечений при минимальном смещении плунжера золотника.
Однако в том случае, когда необходимо постепенное изменение пло-
щади проходных сечений, рабочие пояски плунжеров могут иметь
168
небольшую конусность по диаметру или окна выполняются сужа-
ющимися по ширине. Ход плунжера в подобных золотниках между
началом отсечки и полным открытием будет большим.
Характеристики изменения проходного сечения окон распреде-
лителя при различных профилях рабочей части плунжера представ-
лены кривыми 2—5, причем кривая 2 соответствует (см. фиг. 4 и 5)
плунжеру с прямоугольными кромками рабочего пояска; остальные
кривые соответственно относятся к плунжерам: с вогнутым конусом
Фиг. 72. Кривые расхода жидкости через золотник в функции давления.
Данные статических испытаний распределительных золотников.
Ниже приведены данные статических испытаний по расходу жид-
кости через два различных золотника. Конструкция и основные
размеры одного из них представлены на фиг. 71. Золотник имеет
небольшую несимметричность и небольшое положительное перекрытие.
Величина зоны нечувствительности составляет 0,158 леи (по 0,079 мм
по обе стороны от нейтрального положения). Ввиду несимметрич-
ного расположения проходных окон общая величина хода плунжера
золотника, в пределах которого расход рабочей жидкости равен
нулю, составляет 0,43 мм и делится на две неравные части — 0,15 мм
и 0,28 мм.
Кривые расхода жидкости, в зависимости от перемещения рассмат-
риваемого золотника при различных значениях перепада давления,
показывают, что имеет место линейная зависимость. На графике
можно видеть также влияние асимметрии золотника и наличия по-
ложительных перекрытий.
Испытания второго золотника 0 15 мм, имеющего перекрытие
на входе, разное нулю, и на выходе, равное 0,003 мм, и диаметраль-
ный зазор между плунжером и втулкой 0,04 мм, показали, что при
давлении в 30 кг!смъ он имел утечку в нейтральном положении.
169
равную 2340 см31мин. Утечки прекратились при перемещении золот-
ника на 0,009 мм.
Коэффициент расхода с для применявшегося при испытании масла
{марки веретенное 2) оказался равным 0,74-0,75.
Золотник с нулевым перекрытием и диаметральным зазором
0,005 мм имел утечки при этом же давлении 270 см3/мин.
На фиг. 72 приведены кривые зависимости расхода от давления
Р„ в системе с гидравлическим двигателем, полученные как при
работе с отрицательным (фиг. 72, а), так и с положительным
(фиг. 72, 6), перекрытиями четырехходового золотника. Испытания
•были проведены при различных значениях открытия хокна золотника
•от 0,025 до 0,125 мм.
36.	ВЛИЯНИЕ НА ХАРАКТЕРИСТИКУ СИСТЕМЫ РАЗЛИЧНЫХ
ФАКТОРОВ
Влияние трения в механизмах системы. На характеристики ре-
альных следящих систем значительное влияние оказывает трение
в их механизмах, на которое следует обратить внимание при констру-
ировании, так как при определенных значениях силы трения харак-
теристики систем управления, безупречные с прочих точек зрения,
могут быть ухудшены.
Трение покоя (статическое трение) в золотнике увеличивает зону
нечувствительности системы, т. е. может вызвать значительное запаз-
дывание в реагировании органов управления на действия оператора
и рывки в отклонении ручки, а следовательно, рывки в отклонении
ведомого звена; кроме того, трение покоя, также, как и зона нечув-
ствительности, нарушает непрерывность характеристики системы,
делая ее нелинейной.
Если статическое трение велико по сравнению с той величиной
трения движения, которая соответствует минимальной заданной ско-
рости, то слежение выхода за входным сигналом на малых скоростях
будет ступенчатым, и действие следящей системы станет прерывис-
тым, так как рассогласование (ошибка) в этом случае должно дости-
гать такой величины, чтобы двигатель смог преодолеть это стати-
ческое трение. Однако, как только система придет в движение, силы
трения резко уменьшатся, что вызовет заброс в регулировании.
Нелинейность характеристик трения затрудняет аналитические
расчеты. Так как сила трения меняет свой знак при перемене направ-
ления движения, это обязывает составлять уравнение движения соот-
ветственно его направлению.
Вследствие того, что сила трения имеет различные значения даже
для двух экземпляров агрегатов одного и того же типа, а также вслед-
ствие изменения со временем этого значения, трение может оказаться
источником серьезных просчетов при проектировании систем.
Очевидно, что трение в той или иной степени всегда будет иметь
место в системе, однако следует стремиться к тому, чтобы свести
его к минимуму, что может быть достигнуто лишь при строгом ана-
>70
лизе источников и причин возникновения сил трения в узлах и
агрегатах.
Из применяемых в практике средств уменьшения трения в золот-
нике наиболее радикальным является сообщение его плунжеру (или
цилиндру) вращательного движения, а также постоянных осцилли-
рующих (вибрирующих) осевых или поворотных перемещений не-
большой амплитуды и высокой частоты. Частота осевых вибрирующих
движений может быть принята равной 15004-2000 кол/мин-, ампли-
туда колебаний должна быть такой, чтобы золотник при колебатель-
ных движениях открывал окна питания на 0,014-0,03 мм, иначе
говоря, перемещение плунжера золотника, изображенного на фиг. 5,
в любую сторону от нейтрального положения должно быть больше
величины с.
Очевидно, что если эти осевые перемещения будут превышать
величину перекрытия с, то полости силового цилиндра при положе-
нии плунжера, симметричном оси этих колебаний, будут последо-
вательно соединяться с линией нагнетания и линией отвода жидкости.
При этом поршень цилиндра должен был бы прийти в колебатель-
ное движение. Однако если частота этих колебаний будет достаточно
большой, а амплитуда колебания малой, поршень цилиндра не бу-
дет реагировать на частотные импульсы силы давления жидкости.
Но как только равновесное положение плунжера будет смещено
относительно начального симметричного (нулевого) положения, рав-
новесие сил давления жидкости на поршень цилиндра нарушится,
и он под действием неуравновешенных сил давления жидкости будет
перемещаться в ту или иную сторону.
Частота и амплитуда этих колебаний плунжера должны быть
выбраны такими, чтобы поршень с присоединенными к нему массами
не был в состоянии, вследствие сил инерции, реагировать на импуль-
сы, вызываемые этими колебаниями.
Применение вибрирующих и вращательных движений позволяет
уменьшить как трение покоя, так и трение движения (трение по-
коя уменьшается по меньшей мере в 204-25 раз).
Благодаря уменьшению трения вибрирующие движения плунже-
ра золотника увеличивают чувствительность системы и. уменьшают
нелинейность ее характеристик. Кроме того, в схемах с вибриру-
ющими осевыми перемещениями плунжера, в том случае когда эти
перемещения превышают величину перекрытия золотника, устра-
няется зона нечувствительности, чего не обеспечивает система с виб-
рирующе-поворотным и вращательным относительно оси плунжера
движениями.
Осевые вибрирующие движения, помимо значительного снижения
трения, уменьшают резкость реагирования системы на рассогла-
сование (ошибку).
При помощи вибраторов как возвратно-поступательного, так и
вращательного движения, устраняются явления уменьшения сече-
ния окон золотника под действием адсорбционных слоев полярных
молекул жидкости (см. стр. 58).
171
Ввиду того, что усилия, необходимые для страгивания плунжера
с места, при наличии вибрирующих движений не зависят от вре-
мени пребывания золотника под давлением жидкости (тогда как
усилия для страгивания с места находящегося в покое плунжера
зависят от длительности пребывания золотника под давлением жидко-
сти), применение вибрационного устройства имеет значительные
преимущества в случаях больших пауз между включениями зо-
лотника. Так, например, при интервале между включениями в 10 мин
усилие страгивания с места плунжера, не имевшего вибрационного
движения, превышало в 40 4 50 раз усилие для случая вибрацион-
ного движения.
В заключение следует указать, что так как сообщение золотникам
дополнительного вибрационного движения связано с усложнением
конструкции, применение его может быть оправдано лишь в слу-
чае необходимости получения особо чувствительных сервосистем.
Испытания показали, что усилие, необходимое для страгивания
плунжера золотника с места при наличии вибрационных осевых
движений составляет небольшую долю тех усилий, которые требу-
ются для страгивания с места плунжера при отсутствии этих
движений. Так, например, сила трения золотника 0 12 мм при дав-
лении 10 кг/см2, равная 10004-1200 г, была уменьшена путем приме-
нения осциллирующих движений до 40-?50 г. Причем трение умень-
шается с увеличением частоты и амплитуды осевых колебаний, ввиду
чего частоту колебания доводят в отдельных случаях до 100 пер!сек
при амплитуде 0,14-0,2 леи.
В частности, вибраторы с подобными характеристиками применя-
ются в гидрокопировальных устройствах металлорежущих станков,
что дает значительный эффект. Так, например, испытания копиро-
вальной головки с’ вибрирующим золотником показали, что пере-
мещение копирного пальца (щупа), необходимое для реверсирова-
ния гидродвигателя, было равно при отсутствии вибрационного
устройства 0,14-0,2 мм, а при наличии такового оно уменьшилось
до 0,02 мм.
При выборе типа вибратора следует иметь в виду, что осевая
вибрация золотника вызывает вибрацию всех элементов следящей
системы, что благоприятно отражается на ее работе, в то время как
вращательное движение золотника подобного действия не оказывает.
Однако вращение золотниковой втулки, также как и осевое переме-
щение, уменьшает силы трения и увеличивает чувствительность
системы. Так, например, испытания показали, что для золотника
0 55 мм. предназначенного для расхода в 120 л/мин, при давлении
6 кг/см2 сила трения плунжера обычного золотника составляла 5 кг,
а в золотнике с вращающейся втулкой — всего лишь 70 г.
Для осуществления осциллирующих и круговых движений при-
меняются различные устройства электромагнитного, гидравлического
и механического типов.
На фиг. 73, а приведена схема электромагнитного осциллирую-
щего устройства (вибратора), осуществляющего осевое движение плун-
172
жера золотника. Вибратор состоит из электромагнитов 1 и 3, каждый
из которых, притягивая упругую пластинку 2, замыкает цепь элект-
рического тока катушки другого магнита и прерывает цепь собст-
венной катушки. Благодаря этому пластинка 2 приходит в колеба-
тельное движение. Колебания пластинки 2 через стержень 4 пере-
даются плунжеру 5.
При выборе тягового усилия подобного электромагнитного при-
вода следует учитывать уменьшение, при всех прочих равных усло-
виях, величины усилия, наблюдающееся с увеличением частоты ко-
лебаний, вследствие чего при применении их в системах с частотой
колебаний свыше 20 4-25 гц могут встретиться затруднения в обеспе-
чении требуемых усилий, частоты и амплитуды колебаний.
Вибратор этого же типа может быть также выполнен по схеме,
представленной на фиг. 73,6. Если через электромагнит 1 пропус-
тить переменный ток, то находящийся на некотором расстоянии от
электромагнита якорь 2, соединенный со стержнем 3, будет совер-
шать колебательные движения, которые через стержень 3 могут
быть переданы плунжеру золотника. При частоте электрического
тока 50 гц золотник будет совершать 100 кол/сек.
Для обеспечения вибрации золотника применяются также меха-
нические схемы с эксцентриковым или кулачковым приводом.
У вибратора возвратно-поступательного (осевого) движения, схема
которого представлена на фиг. 73,в, кулачок /, приводимый во вра-
щение электромотором 2, воздействует на втулку золотника (или
его плунжер). На фиг. 73,г представлена схема механического виб-
ратора поворотного движения. Приводимый в колебательные пово-
ротные движения золотник состоит из плунжера 3 и втулки 2, по-
мещенной в корпус /, в котором она может совершать поворотные
Фиг. 74. Прецизионная электрогидравлическая следящая система.
движения; последние осуществляются от вала 5 через эксцентрик 4,
воздействующий на рычаг 6 втулки 2. Пружина 7 обеспечивает
постоянный контакт между рычагом 6 и эксцентриком 4.
На фиг. 73,д представлена схема золотника, в котором вращение
втулки осуществляется реактивным действием потока сливаемой жид-
кости.
На фиг. 74 изображена электрогидравлическая система точного
слежения, в которой применен золотник, совершающий колебатель-
ные движения. В рассматриваемую систему входные сигналы посту-
пают в виде напряжения переменного тока. Сигнал обратной связи
и входной сигнал поступают на дифференциальное устройство 2
(измеритель рассогласования), напряжение на зажимах 1 и 3 кото-
рого пропорционально рассогласованию. Напряжение, характеризую-
щее рассогласование, его производная и интеграл образуют управ-
ляющий сигнал, преобразуемый в перемещение вспомогательного
золотника 5, которому в целях уменьшения трения сообщаются ко-
лебания с частотой примерно в 30 гц. Для этого используется вра-
щаемый с постоянной скоростью эксцентрик 4; значение амплитуды
174
колебаний определяется величиной его эксцентриситета. Вспомога-
тельный золотник управляет перемещением вспомогательного поршня 6,
жестко связанного с главным золотником 7 питания исполнитель-
ного гидравлического двигателя 9.
С питающим насосом 12 переменной производительности, приво-
димым во вращение от электрического мотора через ведущий вал 13,
связан регулятор 11 расхода жидкости в зависимости от нагрузки,
а также предохранительный клапан 10. Угловая скорость выход-
ного вала 8 исполнительного гидравлического двигателя 9 зависит
от производительности насоса и давления жидкости.
На фиг. 75 показана принципиальная схема системы с вибра-
ционным устройством электроконтактного типа, применяющейся на
токарных, фрезерных и других станках.
Привод винта подачи в этой схеме осуществляется гидродвига-
телем 10, питаемым через распределительный золотник 2, которым
управляют электромаг-
ниты 1 и 3. Электричес-
кие контакты 4 замы-
каются рычажком 5, пе-
ремещаемым электромо-
тором 9 через эксцент-
рик 8 с частотой 1800
кол/мин и амплитудой,
превышающей «мерт-
вый» ход контактов. Тол-
катель 6 рычажка 5 нахо-
дится под воздействием
копирного пальца 7.
Периодические ко-
лебательные движения
Фиг. 75. Схема системы с вибрационным устрой-
ством электроконтактного типа.
контактов увеличивают,
как и в рассмотренных выше золотниковых гидравлических схемах,
точность системы, благодаря чему точность копирования (отклонение
от заданной формы) может быть доведена до 0,02 мм. Колебания
должны совершаться с амплитудой, соответствующей «мертвой зоне»
в переключении контактов.
Влияние люфтов в сочленениях звеньев системы. Не менее важным
фактором для точности систем являются люфты (зазоры) в их кине-
матической цепи, которые несмотря на тщательное изготовление
золотников и механических сочленений не удается полностью устра-
нить. В связи с наличием люфтов изменяются условия трения, ухуд-
шается устойчивость работы системы, понижается ее чувствитель-
ность и увеличивается «мертвая зона».
Наличие люфтов в звеньях приводит к тому, что при движении
ведущего звена ведомое звено вначале будет оставаться неподвижным
и начнег перемещаться лишь после того, как будет выбран люфт
в ведущем звене. Ведущее звено приобретет за этот промежуток вре-
мени некоторую скорость и только после этого оба звена будут
175
двигаться совместно. При возвращении в первоначальное положение
ведомое звено опять начнет движение, как и в первом случае, после
того как будет выбран люфт.
Очевидно, что для учета влияния люфта, так же как и для учета
механического трения, для этих двух отрезков времени необходимо
составлять отдельные уравнения движения. Все это приводит к тому,
что найти общее решение в виде одного математического выражения
для различных отрезков времени одной и той же системы не пред-
ставляется возможным.
Одним из вероятных источников образования люфтов является
суммарная «игра» зубьев шестерен механической системы, которая
должна быть максимально снижена. Практика показывает, что мак-
симальная суммарная погрешность вследствие «игры» зубьев пары
шестерен (0 75 мм) может составить около 0,01 мм, что соответствует
ошибке примерно до одной минуты. Ввиду этого в целях повышения
точности необходимо по возможности избегать применения в меха-
нических цепях системы шестеренных и червячных передач. При
наличии же этих передач должны быть предусмотрены конструк-
тивные меры по уменьшению влияния люфтов.
Так, например, в следящих системах многих установок обратная
связь с этой целью выполняется так, что она идет из точки передачи,
расположенной возможно ближе к исполнительному двигателю.
В передачах, применяемых при небольших нагрузках, для выборки
бокового зазора в шестеренных парах и люфтов в механизме обычно
применяются специальные пружины.
Влияние величины давления жидкости. Выбор значений рабочего
давления в сети и перепада давления в гидроусилителе обуславли-
вается соображениями мощности, чувствительности и устойчивости
системы и соображениями веса и габаритов ее агрегатов.
С точки зрения уменьшения неуравновешенных радиальных и
аксиальных сил (см. стр. 52 и 216), действующих на плунжер золот-
ника, а также сил трения, давление жидкости желательно умень-
шать; исходя из этого в системах автоматического управления ма-
шинами, снабженных чувствительными маломощными датчиками, дав-
ление обычно не превышает 604-70 кг/см*. Однако в системах ручного
гидроусилительного управления, в которых указанные силы в зо-
лотнике не имеют столь большого значения, как при автоматическом
управлении, применяются более высокие давления порядка 2004-
300 кг/см2.
Очевидно, что размер и вес гидроусилителя и прочих гидроагре-
гатов при увеличении перепада давления могут быть уменьшены.
Однако эффект уменьшения веса конструкции несколько снижается
вследствие необходимости упрочнения деталей, подвергающихся уве-
личенному давлению.
На фиг. 76 приведены кривые, характеризующие весовой выиг-
рыш' при переходе на высокое давление для самолетных гидросистем.
С увеличением перепада давления улучшается также характе-
ристика чувствительности гидроусилителя.
176
Учитывая, что потребная максимальная скорость перемещения
поршня силового цилиндра обычно не совпадает по времени с мак-
симальной нагрузкой, представляется возможным увеличить пере-
пад давления в золотнике до одной трети величины рабочего давления.
При этой величине перепада удается достигнуть минимальных раз-
меров золотника. Мощность, передаваемая золотником, может быть
выражена уравнением
(88)
5000 1000015000200002500030000350004000045000
где Q— расход жидкости;
рн — давление в системе; •
рр — давление, пропорциональное нагрузке;
—	постоянная, характеризующая расход жидкости на единицу
открытия золотника;
—	параметр размерности.
Дифференцирование этого уравнения относительно рр показывает,
что максимальная мощность золотника имеет место при рр =
= | рн, т. е. когда пере-
пад давления в золотнике
составляет Др = 4ря» а
перепад давления, про-
порциональный нагруз-
ке, составляет 2/3 рн.
Таким образом, мак-
симальная номинальная
мощность, передаваемая
золотником,
(89)
Полетим бес самолета В кг
Фиг. 76. График изменения веса гидросистем
высокого и низкого давлений в зависимости
от веса самолета.
При увеличении пере-
пада давления повышается также устойчивость золотника против
частотных колебаний, вызываемых силами реактивного действия по-
тока жидкости (см. стр. 216).
Влияние упругости гидравлических компонентов. Сжимаемость ра-
бочей жидкости и упругость трубопроводов не оказывают влияния
на ошибки в установившемся режиме, однако их влияние на работу
гидравлической следящей системы в переходном режиме очень су-
щественно вследствие уменьшения жесткости системы. Последняя
характеризуется величиной пути, на которую сила, приложенная
на выходе блокированного двигателя, может сдвинуть этот выход.
Емкость гидравлической системы, при повышении давления уве-
личивается на сумму объемов сжатия рабочей жидкости, а также
расширения трубопроводов и прочих компонентов гидросистемы, а
следовательно, для того, чтобы давление в рабочей полости цилиндра
12 822	177
поднялось в начале движения до величины, способной преодолеть
силы сопротивления, в систему необходимо подать некоторое коли-
чество жидкости, которое компенсировало бы дополнительные объемы,
образуемые вследствие расширения под давлением жидкости рабочих
полостей компонентов гидросистемы и сжатия самой жидкости и
нерастворенных в ней частиц воздуха. Влияние сжимаемости жид-
кости на чувствительность системы аналогично влиянию упругости
прочих компонентов (см. стр. 156).
Влияние содержащегося в жидкости воздуха в нерастворенном
состоянии особенно проявляется при низком рабочем давлении, при
повышении же давления это влияние вследствие пропорционального
изменения объема воздуха уменьшается. Так, например, опытами
установлено, что при давлении порядка 100 кг!<мъ уменьшение объем-
ной упругости жидкости, обусловленной наличием в ней включений
воздуха, оказывается столь незначительным, что им можно пренебречь.
Следует иметь в виду, что сжимаемость применяемого в гидро-
системах в качестве рабочей среды масла, взятого из действующей
системы несколько превышает сжимаемость для того же масла, взя-
того со склада. Последнее свидетельствует о тбм, что во всякой дей-
ствующей системе образуется стойкая масловоздушная суспензия,
которую зачастую можно обнаружить лишь методом сравнения сжи-
маемостей. Специальные измерения показали, что масло действую-
щей гидросистемы содержит не менее 0,2 4-0,3 % нерастворенного
воздуха.
Рассмотрим влияние упругости жидкости на работу гидросистемы.
Упругость чистой жидкости выражается модулем упругости k
<90>
где k—модуль упругости жидкости;
р —давление жидкости;
v — объем жидкости, находящейся под давлением р;
Vo—объем жидкости, находящейся под атмосферным давлением.
Значение этого параметра может быть принято для распростра-
ненных в машинных гидросистемах давлений (от 0 до 350 кг/смг)
как постоянная величина; для минеральных масел модуль упругости k
находится в пределах 126004-17500 кг/см2, причем он практически
не изменяется с изменением насыщенности жидкости растворенным
воздухом. При наличии же в жидкости воздуха в виде суспензии (в
смеси) значение модуля упругости будет меньшим и в особенности в
зоне давлений Ниже 100 кг/сн?. Понижение значения модуля смеси
является следствием того, что модуль упругости воздуха значи-
тельно ниже модуля упругости жидкости.
Выраженный в тех же величинах, что и модуль упругости жидкос-
ти, модуль упругости рмеси определится отношением
<91>
где — модуль упругости воздуха.
178
Упругость смеси масла с воздухом определится уравнениями:
do _ pf	Рора .
dp	k	р* ’
dp_ k'kp*
(92)
<to v. + va v.fp ptPak ’
где V/ — объем жидкости, находящийся под давлением р, который
можно принять равным объему жидкости при нулевом
давлении;
k' — модуль упругости смеси жидкости с воздухом;
va — объем воздуха при атмосферном давлении;
р0 — атмосферное давление.
Принимая —т) = что справедливо, если значение p»/k
имеет небольшую величину, можно написать
Интегрируя уравнение (92), находим
-v = -rp--^- + noct.
Поскольку при р = р0 будет справедливо равенство v = v,
(1—p»/k) + vo, то можно написать
Рассмотрим гидравлическую систему силового цилиндра (дом-
крата), содержащего смесь воздуха и масла. Допуская, что po/k —
величина небольшая, и учитывая, что:
V/ + va — v = Ах,
vt+va = AL,
можно написать уравнение, характеризующее смещение поршня
где Д — высота столба жидкости в гидравлическом цилиндре при
атмосферном давлении;
12*
179
A — площадь поперечного сечения столба жидкости в гидрав-
лическом цилиндре (площадь сечения цилиндра);
х — смещение поршня или цилиндра под действием приложен-
ной к нему силы.
Уравнение показывает, что жесткость рассмотренного гидравли-
ческого механизма, характеризуемая величиной смещения поршня
(цилиндра), на которую сила, приложенная на выходном конце,
может сдвинуть механизм, зависит от сжимаемости рабочей среды,
т. е. является функцией модуля упругости данной жидкости.
Фиг. 77. Характеристики упругости масло-воздушной смеси (а), цилиндра (б)
и трубопровода (в).
На фиг. 77 приведены графики, построенные по последним двум
уравнениям, причем на фиг. 77,а представлены кривые модуля упру-
гости для масло-воздушной смеси и на фиг. 77,6 — характеристика
упругости системы силовой пары поршень-цилиндр, содержащей
смесь масла и воздуха, построенные для постоянного количества сме-
си. Кривые свидетельствуют, что при давлениях ниже 100 кг!см2
модуль упругости смеси будет в значительной степени зависеть от
содержания в ней воздуха. При давлении порядка 100 кг/см2 и более
уменьшение объемной упругости жидкости, обусловленной наличи-
ем в ней примеси воздуха, оказывается столь незначительным, что
им можно пренебречь.
Понижение модуля, наблюдающееся при увеличении количества
воздуха, естественно, снижает жесткость системы, которая для слу-
чая масло-воздушной смеси может быть выражена уравнением
»» £-£•• <95>
180
где F — усилие, развиваемое поршнем цилиндра;
х — ход поршня под действием силы F, обусловленный сжимае-
мостью смеси жидкости с воздухом (не учитывая деформа-
ции самого цилиндра).
Из уравнения (95) видно, что жесткость рассматриваемой системы
пропорциональна квадрату площади поршня А и обратно пропор-
циональна объему v жидкости в цилиндре, к которому следует от-
нести также объем, заключенный между цилиндром и распредели-
тельным золотником.
Как видно, выражение для определения жесткости силовой пары
поршень-цилиндр содержит в себе также значение Ь — высоту стол-
ба масло-воздушной смеси при давлении р0, таким образом, жесткость
зависит от высоты столба этой смеси , при атмосферном давлении.
По этой причине длина цилиндра должна быть ограничена до мини-
мума, обеспечивающего требуемый ход гидроусилителя. Произволь-
ный выбор значения рабочего хода гидроусилителя может отрица-
тельно отразиться на его чувствительности.
В равной мере объем жидкости в каналах, соединяющих золот-
ник с цилиндром, также должен быть минимальным.
Когда объем жидкости в каналах, идущих от золотника к цилин-
дру относительно мал, то величину v в уравнении (95) можно считать
пропорциональной величине площади поршня А; в этом случае
v = аА,	(96)
где а — коэффициент пропорциональности.
Подставив уравнение (96) в уравнение (95), получим
Уравнение (97) показывает, что жесткость рассматриваемой
системы прямо пропорциональна площади силового поршня.
Обозначив через z смещение цилиндра или его поршня под дейст-
вием нагрузки в направлении, противоположном ее действию, уравне-
ние (94) можно представить в виде
—— +1
L=z—---------г----.	(98)
_Z.li — р. I + Z«
Ч р
Используя уравнение (93) для отношения находим, что жест-
кость силовой пары поршень-цилиндр равна
^7 Л ₽\+,
*/—. (99)
L г „ V, к	' '
P__L 4-А
Ро Ча Р
181
Следует указать, что приведенный анализ произведен в предполо-
жении, что относительное количество воздуха, находящегося в сус-
пензии с жидкостью, не изменяется с изменением давления. Оче-
видно, это допущение будет справедливо лишь для случая, когда
изменение давления происходит мгновенно. В действительности, при
изменении давления будет иметь место процесс растворения или выде-
ления воздуха, ввиду чего сжатие и расширение суспензии воздуха
не будет подчиняться закону, выраженному уравнениями (93) и (94),
Влияние упругости трубопроводов и прочих компонентов гидро-
системы аналогично рассмотренному выше влиянию упругости жид-
кости. Емкость гидравлической системы при увеличении давления
увеличивается на величину расширения трубопроводов, а также ра-
бочего цилиндра и агрегатов. Очевидно, что из упругости всех ком-
понентов системы в этом смысле наибольшее значение имеет упругость
трубопроводов и особенно гибких шлангов.
Относительное увеличение площади поперечного сечения тонко-
стенной трубы с сечением / может быть выражено уравнением
<"»>
где Др — избыточное давление в кг/см*;
s — толщина стенки трубы в см;
Е — модуль упругости материала стенки трубы, который для
стальных труб может быть принят равным 2,1-10® кг/см2
и для медных’труб (1,1	1,3) • 10е кг!смг.
Для иллюстрации рассматриваемой зависимости на фиг. 77,в
приведена кривая изменения объема стальной трубы длиной 10 м,
диаметром 13 X 10 мм в функции давления жидкости.
Очевидно, что рассмотренные выше вопросы жесткости для точ-
ности приводов следящего типа имеют значение лишь при работе
золотника в зоне перекрытий (в зоне нечувствительности), так как
за пределами этой зоны вступит в действие следящий механизм, ко-
торый установит выход (поршень цилиндра) в соответствующее поло-
жение, т. е. следящая система является здесь своего рода гидравли-
ческим замком, предохраняющим силовой цилиндр от возможности
изменения его длины (сжатия) под действием внешних сил. Однако
жесткость системы имеет большое значение с точки зрения ее устой-
чивости против автоколебаний (см. стр. 193).
Влияние утечки жидкости. Всякое изменение объема жидкости,
происходящее в результате изменения давления и температуры или
утечек, будет сказываться на значении ошибки. Очевидно, что дви-
жение силового поршня при наличии утечек жидкости (негерметич-
ности системы) не начнется до тех пор, пока в цилиндр не будет
подаваться объем жидкости, превышающий величину утечек при
данном перепаде давления или при данной нагрузке.
В связи с этим утечки жидкости как в золотнике, так и в цилин-
дре, оказывают значительное влияние на работу системы. Так, напри-
мер, утечки в цилиндре вызывают изменение зоны нечувствительности
182
и уменьшают жесткость системы. В системах с положительным
перекрытием утечки в золотнике могут уменьшить зону нечувстви-
тельности, однако они вызывают излом в статической характеристике
системы. В результате утечек зона нечувствительности не будет рав-
на величине перекрытия и в некоторых случах может существенно
отличаться от нее. В системах с нулевым перекрытием утечки в зо-
лотнике вызывают возникновение зоны нечувствительности, а в си-
стемах с отрицательным перекрытием — увеличивают эту зону.
37. КИНЕМАТИЧЕСКАЯ И СТАТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ КОПИРОВАЛЬНЫХ
СТАНКОВ
Обеспечение чувствительности и точности следящих систем име-
ет большое значение для всех машин и особенно для копировальных
станков, в которых преимущественно применяются одноконтурные
гидравлические следящие системы с пропорциональным управ-
лением. .
В копировальных станках со следящей системой, как и в прочих
типах машин, между возникновением рассогласования и выполнени-
ем режущим инструментом перемещения, соответствующего этому
рассогласованию, проходит некоторый промежуток времени, потреб-
ный для срабатывания всех элементов, входящих в следящую систе-
му станка, длительность которого зависит от типа и структуры сле-
дящей системы, а также от технических характеристик ее элементов.
Ниже рассмотрены основные зависимости чувствительности сле-
дящих систем от различных факторов и изложены опубликованные
в печати некоторые методы их расчета |8].
Силовые цилиндры, применяемые в станках и иных машинах,
могут быть условно разделены на цилиндры с двусторонним што-
ком и цилиндры с односторонним штоком.
Система с двусторонним штоком силового цилиндра и с отри-
цательным перекрытием распределителя. Схема системы представ-
лена на фиг. 78. Копирный палец (щуп) действует на дифференци-
альный рычаг в точке К..
Движение системы с нагрузкой на исполнительном звене описы-
вается при отсутствии сил трения уравнением
<101>
гдеМ^— сила инерции, необходимая для сообщения подвижным
частям ускорения;
F — внешняя сила, приложенная к штоку поршня;
Р — движущая сила, развиваемая цилиндром и уравновеши-
вающая указанные выше силы;
М — масса движущихся частей (масса нагрузки);
х — координата выхода (поршня).
183
При этом принимается, что скорость перемещения силового порш-
ня и расход жидкости таковы, что всегда имеется ее излишек, ко-
торый переливается через сбрасывающий кдапан, и, следовательно,
давление на входе в систему можно считать постоянным.
Движущая сила, развиваемая цилиндром,
Р = A(pi — р^,
где А — рабочая площадь поршня;
pi и р2 — давление в соответствующих полостях цилиндра.
Усилие, развиваемое цилиндром, является, при всех прочих
равных условиях, функцией величины смещения плунжера золотника
Фиг. 78. Гидравлическая схема копировального устройства.
(входа) или величины открытия проходных окон и скорости движе-
ния выхода.
Для выявления указанной зависимости рассмотрим уравнение
неразрывности системы с учетом упругости жидкости и трубопро-
водов (сопротивлениями в трубопроводах и утечками жидкости в
цилиндре при этом пренебрегаем).
Приращение объемов, идущих на компенсацию сжимаемости
жидкости и. упругости трубопроводов, соединяющих золотник с
цилиндром, определяется разностью между объемом жидкости, по-
ступившей в полость золотника, соединенную с силовым цилиндром,
и объемом, описываемым его поршнем в единицу времени. Для ци-
линдра с двусторонним штоком, в котором площади живых сечений
в обоих полостях равны между собой, это приращение объемов рав-
но разности между объемами жидкости, поступающей в рабочую
полость золотника и удаляющейся из нерабочей полости в бак.
184
Если считать направление движения силового поршня влево-
положительным, уравнения неразрывности системы, изображенной
на фиг. 78, будут иметь вид:

(102)
(ЮЗ)
где t>i и Vz — объемы соответственно правой и левой полостей ци-
линдра (включая трубопровод и полость цилиндра);
Q' и Q'— расход жидкости через проходные камеры золотника,
соединенные с этими полостями;
V — скорость перемещения поршня силового цилиндра.
Обозначив через pi и р2 давление в правой и левой полостях цилин-
дра, через ki и kz — коэффициенты упругости трубопроводов и жид-
кости в них и через Qi и Q2 — расход через проходные сечения
соответствующих окон золотника, рассчитываемые по уравнению (77),
можно написать:
_ k dpi . dvz _ ,dpt
aVl _____ L “Pl .	____ L aPl
dt ' dt ’ dt ~ dt •
Решаем совместно уравнения (102) и (77), учитывая при этом, что
pi — pg = P/А; Pi+ рг = р, и допуская, что с = Ci = с2,
*1 + *з *Р_ dx	/о + А/ 1/jL п — —
4А* dt "* dt А	С ’ Т \ А

(Ю4)
Площадь проходных сечений окон золотника может быть выраже-
на через ошибку системы е:
f0-{- £i.f = ttd (сь + ie); f0 — Af = nd (c0 — й),
где d — диаметр золотника;
Со — величина начального зазора в золотнике, равная вели-
чине отрицательного перекрытия;
i =	— передаточное число обратной связи (фиг. 78).
Преобразуем уравнение (104), введя значение коэффициента уси-
ления по скорости k„ =	р , характеризующего точность
системы в установившемся режиме при отсутствии нагрузки и тре-
ния, после чего получим
2А2 dt dt ~	21 V 1 рА 2i V + рА 
где k = ^(ki + kz) — суммарный коэффициент упругости системы.
185
При установившемся режиме уравнение (105) описывает стати-
ческую характеристику системы
v- ‘-‘У'”	<1О6>
Уравнение (106) позволяет оценить влияние основных конструк-
тивных параметров системы на ее точность и величину зоны нечув-
ствительности. Так, например, если сила трения покоя ро равна
движущему усилию р, развиваемому цилиндром, то зона нечувстви-
тельности будет равна
(107)
Так как нелинейность уравнения (106) в пределах, практически
распространенных относительных нагрузок, —0,5 <	0,5 не-
рл
существенна, то представляется возможным линеаризовать уравне-
ние разложением в степенной ряд.
Подобное линеаризованное выражение скорости системы в устано-
вившемся режиме имеет вид
(108)
Исследование погрешности линеаризации [8] показывает, что
рри значениях относительной нагрузки, находящихся в пределах
—0’5 рТ 0’5’ максимальная относительная ошибка не превы-
шает 5%, а при значениях нагрузки, находящихся в пределах
— 0’0^	— менее Ю%.
Выше была рассмотрена система с отрицательным перекрытием
проходных окон золотника. Очевиднб, что приведенные условия спра-
ведливы и для системы с нулевым перекрытием, которая принципи-
ально не отличается от системы с отрицательным перекрытием, так
как в золотнике с нулевым перекрытием имеются утечки по зазору,
обусловленному скруглениями кромок (см. стр. 39), а также по ра-
диальному зазору.
Отличительной особенностью этих систем является лишь то, что
режим течения жидкости через открытые проходные окна близок
к турбулентному, а режим течения по радиальному зазору в перекры-
тых участках золотника (при закрытых проходных окнах) близок
«ламинарному. Тогда как в системах с отрицательными перекрытиями
характер течения жидкости через проходные окна (начальные зазоры)
при симметричном расположении поясков золотника относительно
186
проточек в корпусе золотника практически одинаков и статиче-
ская характеристика может быть описана единым уравнением (106),
которое справедливо при любом значении ошибки е.
Допуская, что зависимость утечек по радиальному зазору от зна-
чения перекрытия является линейной, статическую характеристику
системы с нулевым перекрытием можно описать уравнением
где k3 и kt — коэффициенты утечек жидкости в золотнике, завися-
щие от качества его изготовления и конструктивных
параметров.
Фиг. 79. Схемы копировальных устройств с односторонним штоком
силового цилиндра.
Коэффициент k3 характеризует зависимость величины утечек от
значения перекрытия в золотнике, а коэффициент kt — при ней-
тральном положении его плунжера через начальные зазоры золот-
ника. На основании опыта эти коэффициенты при практических рас-
четах можно принимать равными: k3 = 150-?200 см* Iсек • кг-,
kt = 0,15 -г 0,2 смЧсек • кг.
При изменении знака ошибки соответственно будут изменяться
также знаки указанных параметров.
Выражение коэффициента усиления системы по скорости для
этого случая будет иметь вид:
<110>
Системы с односторонним штоком силового цилиндра. Следящие
системы с односторонним штоком силового цилиндра могут быть раз-
делены по характеру распределения жидкости на системы с однокро-
мочными (фиг. 79,а и в) и с двухкромочными (фиг. 79,6) распредели-
тельными золотниками.
187
Система с однокромочным золотником (фиг. 79,а). При состав-
лении уравнения неразрывности будем учитывать лишь упругость
заполненного жидкостью трубопровода, соединяющего полость ци-
линдра с золотником, и упругость заключенной в этой полости жид-
кости; упругостью же жидкости в полости цилиндра со стороны што-
ка и упругостью подводящего трубопровода и заключенной в нем
жидкости пренебрегаем, так как давление жидкости практически
не изменяется, а следовательно, упругость их на работоспособ-
ность системы не влияет.
Изменение объема жидкости в полости, соединенной с золотником,
выражается уравнением
(q-AiV-Q1)dt = dV,
а уравнение неразрывности имеет вид
где q — расход утечки жидкости через зазоры между поршнем
и цилиндром и отверстие а в поршне;
Ai — площадь поршня со стороны, противоположной штоку;
Qi — расход жидкости через проходное сечение окна золотника;
k — коэффициент упругости трубопровода и жидкости;
pi — давление в полости цилиндра, противоположной штоку.
Выразив расходы жидкости уравнениями истечения и принимая
турбулентный режим течения, получим
(»>
где f — площадь сечения зазоров между поршнем и цилиндром;
Ci — коэффициент расхода жидкости через зазоры между пор-
шнем и цилиндром;
At — рабочая площадь поршня со стороны, противоположной
штоку;
т — отношение рабочих площадей поршня (т 1)»
At—рабочая площадь поршня со стороны штока;
icd — длина периметра проходного окна в золотнике для слу-
чая кольцевого проходного окна;
i — передаточное число обратной связи;
с2— коэффициент расхода в проходном сечении окна золотника;
е — ошибка системы.
При условии = 0 уравнение (111) представляет собой статичес-
кую характеристику системы (фиг. 80,а). Анализ ее показывает, что
в отличие от характеристики рассмотренной выше системы с двухсто-
188
ронним штоком характеристика рассматриваемой системы несиммет-
рична и ее жесткость будет неодинаковой при различных направлени-
ях приложений нагрузки.
Однако система также, как и в рассмотренном выше случае,
в пределах относительной нагрузки — 0,5 <	<0,5 может быть
без существенных погрешностей линеаризована.
Коэффициент усиления по скорости рассмотренной системы выра-
жается уравнением

(112)
Фиг. 80. Статические характеристики следящих систем.
Система с двухкромочным золотником. Распределение жидкости
в этой системе осуществляется двумя кромками плунжера золот-
ника, имеющего отрицательное перекрытие (фиг. 79,6)., Давление
в полости цилиндра со стороны штока, постоянно соединенной
с питанием, сохраняется в процессе работы практически постоян-
ным.
Уравнение неразрывности для этого случая имеет вид
Л,Г-(<г>-й)-4$.	(113)
где Лх — площадь цилиндра со стороны, противоположной штоку;
Pi — давление в полости цилиндра со стороны, противополож-
ной штоку;
189
Qi и Qi — расход жидкости через нижнее и верхнее проходные окна
золотника, образуемые средним пояском плунжера и кром-
ками камеры втулки.
Qi = (/<), —	— Pi) ;
(22 = (/о,-ДПсрЛ^р1,	(114)
где р — давление жидкости у входа в золотник, равное для рассмат-
ваемой схемы давлению жидкости в нижней полости ци-
линдра;
Pi — давление жидкости в полости цилиндра, противоположной
штоку;
/о, и/о,— площади проходных щелей окон золотника при нейтраль-
ном положении плунжера;
Д/ — приращение проходных сечений окон золотника при сме-
• щении его из нейтрального положения.
Уравнение равновесия системы может быть написано в виде
Аг Р	р
,	р1 = _?р__ =жр__|
где т — отношение рабочих площадей поршня цилиндра; для рас-
сматриваемого случая т < 1;
Р — усилие, развиваемое цилиндром.
Отсчитывая ошибку копирования от равновесного положения си-
стемы при нулевых нагрузках и скорости, соотношение сечений про-
ходных окон золотника можно определить, пользуясь уравнением
/о, ____ / й
”7оГ — у 1—т'
Таким образом, при нейтральном положении плунжера золотника
проходные сечения в рассматриваемой схеме в общем случае не равны
между собой — они равны лишь при отношении рабочих площадей
поршня т = 0,5.
Ввиду того, что при проектировании системы значения f0, и f0,
неизвестны, выразим их через известные величины. Если обозначить
начальный односторонний зазор при среднем положении плунжера
через со, то площади проходных сечений будут следующими:
Решая совместно при —1 = 0 уравнения (113) — (115), получим
уравнение статической характеристики системы
190
(116>
Коэффициент усиления системы по скорости для рассматриваемой^
схемы может быть выражен уравнением
+1-4^7* (пт»
Из приведенного следует, что рассмотренная система с двухкромоч-
ным золотником по своей статической характеристике идентична при
т = 0,5 системе с двухсторонним штоком и отрицательным перекры-
тием, за исключением лишь того, что последняя схема обладает вдвое-
большей жесткостью.
Статические характеристики рассмотренной системы с двухкромоч-
ным золотником при нулевой скорости выхода для различных зна-
чений т приведены на фиг. 80,в. При значении т = 0,5 характерис-
тика симметрична для обоих направлений ошибки копирования, а сле-
довательно, система при этом отношении площадей поршня обладает
одинаковой жесткостью в обоих направлениях.
Как и в системе с двухсторонним штоком цилиндра, нелинейностью
характеристики в пределах нагрузки — 0,5 т $	0,5/п можно-
пренебречь.
Система с цилиндром одностороннего действия и однокромочным
золотником (фиг. 79,в). Отличительной особенностью этой системы-
является то, что давление р жидкости действует на поршень лишь с
одной (нижней) стороны, возвратное же движение осуществляется за
счет силы веса узлов станка, а также то, что величи на давления в
этом случае определяется не настройкой переливного клапана, а дей-
ствующими усилиями. Значение давления жидкости может быть най-
дено из выражения
р ^G + P
где G — сила веса рабочего органа станка, противодействующая дав-
лению жидкости;
Р — действующее в системе усилие;
А — рабочая площадь плунжера (поршня).
Уравнение неразрывности для рассматриваемой системы может
быть представлено в следующем виде:
(Q — Qi — AV)dt = dv,	(118)
где Q — расход насоса;
191
dv — изменение объема жидкости в трубопроводе и рабочей полости
цилиндра, вызванное их упругостью;
Qi — расход жидкости, отводимой в резервуар через проходное окно
золотника.
Учитывая, что Qi =	, можно написать
Ошибка системы определяется смещением плунжера золотника от
нейтрального положения, соответствующего положению при V = 0 и
Р == 0. При этом
(119)
где — проходное сечение окна золотника при нулевых скорости
и нагрузке.
Принимая во внимание, что приращение площади сечения окна при
смещении плунжера равно Д/ = *d(c9 — ie), уравнение статической
характеристики рассматриваемой системы можно представить в виде
V - 4,. |/ 1 + А—2. (J/F74- 1),	(120)
где k, — коэффициент усиления по скорости, который для данного
случая может быть выражен уравнением
=	(«2»
Иэ характеристики рассматриваемой системы, представленной на
фиг. 80, б, видно, что жесткость системы при положительных и от-
рицательных нагрузках будет различна.
Анализ приведенной характеристики показывает, что в пределах
изменения относительной нагрузки 0,26 С 0,5 возможна ее
линеаризация, причем погрешность линеаризованной функции будет
превышать 20%.
УСТОЙЧИВОСТЬ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ
Под устойчивостью следящей системы понимается ее способность
возвращаться в состояние установившегося режима после прекращения
действия источника (возмущающего фактора), нарушившего этот
режим.
В соответствии с этим устойчивой будем называть такую гидравли-
ческую следящую систему, которая, будучи выведена каким-либо воз-
мущающим. воздействием из равновесия, возвратится с течением вре-
мени в прежнее состояние; или, иначе, в устойчивой системе отклоне-
ние регулируемого параметра (выхода) с течением времени становится
равным нулю.
Установившийся режим равновесия системы, в основном, может
быть нарушен либо внешним возмущающим воздействием в виде изме-
нения нагрузки (выхода), либо изменением задающего воздействия
(входа), т. е. изменением величины начального отклонения плун-
жера золотника. Так, например, при начальных отклонениях плунже-
ра золотника, не превосходящих определенной величины, система мо-
жет сохранять устойчивость, однако если отклонение превосходит эту
величину, то в системе возникают автоколебания.
Ввиду того, что гидравлические следящие системы в реальных
условиях работы непрерывно подвергаются подобным возмущениям,
одним из основных режимов их работы является переходный режим,
вызываемый при работе рассматриваемой системы главным образом
изменением задающего воздействия (входа).
Под переходным режимом понимается состояние, когда при уста-
новившемся движении задающего устройства (или при установившей-
ся нагрузке) в течение некоторого-времени наблюдается переменное
отклонение регулируемой величины (выхода) от закона, отвечающего
х становившемуся режиму.
Помимо внешних возмущающих воздействий, на систему будут
также воздействовать любые возмущения, возникшие в каком-либо
из ее элемейтов, вызванные плохой балансировкой вращающихся дета-
лей, пульсацией давления жидкости и пр.
Так как внешние, передаваемые через управляемое звено и вну-
тренние, передаваемые через какое-либо другое звено, возмущающие
факторы обычно всегда существуют, то задача устойчивости гидравли-
ческих следящих систем приобретает важное практическое значение,
13 «22	193
а борьба с колебаниями является одной из основных задач при кон-
струировании эуих систем.
На возбуждение или затухание колебаний сильно влияет кинема-
тика механизма привода золотника; так, например, при увеличении
передаточного числа дифференциального рычага (см. фиг. 4,6 и 5,6)
вероятность автоколебаний увеличивается. Практика показала, что
для самолетных гидроусилителей приемлемым с этой точки зрения пе-
редаточным числом плеч рычага является i =	= 3, хотя с точ-
ки зрения повышения усиления системы по скорости это число жела-
тельно было бы увеличить.
На устойчивость системы оказывает большое влияние упругость
трубопроводов и жидкости, упругость тяг и рычагов, связывающих
ручку управления с гидроусилителем и далее — с управляемым узлом,
упругость тех частей машины, к которым крепятся силовые узлы при-
вода и пр. Так, например, засорение жидкости нерастворенным возду-
хом может привести к потере устойчивости даже системы, обладающей
известным запасом устойчивости.
Критерием, определяющим качество системы, с этой точки зрения
является величина наибольшего отклонения регулируемого параметра
(выхода), происходящего под действием заданного возмущения, ко-
торое часто называют забросом регулируемого параметра.
Очевидно, что при некоторых условиях внешнего и внутреннего
возмущения, а также при сочетании этих факторов с инерционной на-
грузкой и упругостьюг в системе могут возникнуть незатухающие ре-
зонансные колебания высокой частоты, при которых могут развиваться
значительные динамические нагрузки, во много раз превышающие на-
грузку соответствующих элементов в нормальном режиме.
Наличие внешнего энергетического источника может значительно
усилить эти колебания, доводя их амплитуду до величины, вызываю-
щей разрушающие напряжения.
Из сказанного вытекает, что практически все системы должны иметь
средства для отфильтровывания различных возмущающих импульсов,
способных возбудитьколебания или способствовать им. Эти импульсы
могут возникать от большого числа источников, которые трудно, а
часто и невозможно определить. Ичаче говоря, система должна быть
нечувствительной ко многим типам входных сигналов, особенно коле-
бательного характера, фактор же возбуждения должен регулировать-
ся и демпфироваться.
В книге не приводится полного аналитического исследования во-
просов устойчивбСти следящих систем и способов'определения кри-
териев их устойчивости, так как это является общей задачей динамики
следящих систем и представляет в основном чисто математическую за-
дачу, а освещаются лишь чисто инженерные вопросы проблемы, а также
приводятся сведения, небходимые для правильного понимания меха-
низма возникновения колебаний, на основании чего могут быть при-
няты эффективные меры по их гашению.
394
38.	ТИПЫ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ
Теоретически возможны следующие основные типы колебательных
движений гидравлической следящей системы.
1. После начального возмущающего отклонения золотника ошибка
в течение некоторого достаточно короткого времени апериодически стре-
мится к величине, соответствующей данному установившемуся режиму;
такая система обладает высокой устойчивостью (фиг. 81,а).
2.	После начального отклонения золотника ошибка стремится к
величине, соответствующей данному установившемуся режиму, одна-
ко в течение относительно длительного времени, система совершает за-
тухающие колебания; такая система обладает низкой устойчивостью
(фиг. 81,6).	,
3.	После начального отклонения ошибка неограниченно возрас-
тает, и система совершает незатухающие колебания с возрастающими
с течением времени амплитудами.
4. Система совершает незатухающие колебания с постоянными ам-
плитудой и частотой.
Методы расчета систем. Расчет следящей системы может произво-
диться исходя из условия сообщения ей единичного ступенчатого
сигнала, при котором возмущающий
импульс (сигнал) с нулевой вели-
чины мгновенно увеличивается до
значения, равного единице, и со-
храняется таким. Однако так как
установившееся состояние системы
недостаточно точно передает дина-
мическое ее состояние, подобный
метод не является точным и приме-
няется лишь при предварительной

Фиг. 81. Характеристики устойчивости
следящих систем.
проверке системы.
Более точным является метод, исходящий из условия приложения
на входе синусоидального сигнала, который имеет преимущества в
том, что дает некоторое приближение к динамическим характеристи-
кам, описываемым простыми линеаризованными уравнениями. При
синусоидальном сигнале на входе выход будет также синусоидальный
и той же частоты; хотя амплитуда и фазы в этом случае могут быть
иными (см. фиг. 64), они при некоторых допущениях легко могут быть
вычислены.
Необходимо отметить, что расчеты, призведенные в предположении,
что входной сигнал представляет собой либо единичный скачок, либо
равномерно или равноускоренно возрастающую функцию времени, не-
учитывают влияния на следящую систему неуправляемых возмущений
со стороны нагрузки и прочих случайных возмущений. Ввиду этого
входной сигнал, воздействующий на следящую систему, а’.также не-
управляемые изменения нагрузки, помехи и действительный выходной
сигнал следящей системы могут быть описаны в общем случае только
статическими методами, применение которых особенно целесообразно.
13*
195
если воздействия имеют вид непрерывно, хаотическим образом изме-
няющихся функций и процесс их воспроизведения нельзя рассматри-
вать как ряд следующих друг за другом переходов из одного уста-
новившегося состояния в другое.
Следует также отметить, что для упрощения анализа в последние
годы большое внимание было уделено разработке и применению счет-
норешающих приборов, позволивших производить анализ сложных
систем автоматического регулирования.
39.	ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ
В^ппе было указано, что движение системы с нагрузкой на выходе
описывается при отсутствии сил трения уравнением (101)
Дифференцируя это уравнение при F = const, получим
'	(>22) •
Линеаризованное уравнение движущей силы имеет вид
р — Ре___ П ^5__— — Ре _______Г) — _ I —	(1
r	и dt	2АЧ- dt* ~£	U dt	Ldt*'
где Е = ^~—коэффициент жесткости; с0 — величина началь-
ного зазора (отрицательного перекрытия) золот-
ника;
D = -^- — коэффициент внутреннего демпфирования;
kkME	.	’	>
А =	-коэффициент (значение коэффициента k„ усиления
по скорости^ входящего в это выражение,-опреде-
ляется по уравнению (75)];
k — суммарный коэффициент упругости системы;
е — ошибка (погрешность) воспроизведения системы
при слежении.
Подставив значение из уравнения (123) в уравнение (101) и
принимая погрешность е=у— х, что справедливо для i — 1
(см. фиг. 6'и 7,а) [(/их — координаты золотника и поршня (см. стр. 161)],
получим при условии пренебрежения силой трения в движущихся
частях механизма линеаризованное уравнение движения системы
при линейной входной функции
(J +A<g+Dg + £._Dg + F. (124)
196
Это линеаризованное уравнение описывает движение системы как
в неустановившемся, так и в установившемся режимах. В последнем
случае все производные равны нулю, так как е = const.
40.	ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА УСТОЙЧИВОСТЬ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ
Условие устойчивости против колебания гидравлических следя-
щих систем может быть сформулировано требованием, чтобы энергия,
рассеиваемая системой при ее колебательных движениях, была боль-
ше энергии, потенцируемой при сжатии рабочей жидкости, и упругой
деформации трубопроводов и прочих механических компонентов
системы.
Не вдаваясь в детали вопроса об устойчивости, можно руковод-
ствоваться известным соображением, что чем ниже коэффициенты
усиления системы по скорости и тяге, тем система более устойчива.
Условие устойчивости системы можно получить при исследовании
однородного уравнения, приняв правую часть уравнения (124)
равной нулю и применяя критерий Гурвица или его частный слу-
чай для уравнения третьего порядка — условие Вышнеградского [10].
Условие устойчивости системы, описываемой уравнением (124),
имеет вид
Устойчивость большинства реальных гидравлических следящих
систем зависит от столь многих факторов, не могущих быть учтен-
ными при теоретическом анализе, что решение аналитическим пу-
тем вопроса устойчивости этих систем зачастую практически не пред-
ставляется возможным, поэтому их приходится в основном-решать
опытным путем.
Ввиду того, что одни факторы способствуют, как это было ука-
зано выше, потере устойчивости, а другие повышают устойчивость,
то, хотя действенным средством для создания устойчивых гидравли-
ческих следящих систем и является введение специальных демпфе-
ров, необходимо создавать условия, при которых факторы, способ-
ствующие демпфированию, проявлялись бы в достаточной степени.
Как показывает опыт, причиной большинства случаев неустой-
чивости следящих гидроусилительных систем является в основном
наличие того или иного вида упругости системы или люфт в ней и
особенно сочетание этих факторов с высокой чувствительностью
распределительного устройства. В связи с этим аналитический учет
влияния запаздывания на динамическую устойчивость системы весь-
ма сложен и достаточно обоснованного и практически удобного метода
учета этого влияния не существует. Так как запаздывание значитель-
но увеличивает длительность переходного режима, то в результате
могут появиться постоянные незатухающие колебания регулируе-
мого параметра. Ниже рассмотрено влияние различных факторов на
устойчивость системы.
197
Влияние упругости системы. Практика показывает, что одним
из необходимых условий создания высококачественной следящей
системы как с точки зрения точности, так и устойчивости, является
механическая жесткость элементов передачи и их соединений. Оче-
видно, что если не учитывать упругости системы и сжимаемости жид-
кости, то гидравлическая следящая система всегда устойчива и
незатухающие колебания в ней были бы невозможны.
Фиг. 82. Схемы систем с упругими звеньями.
С точки зрения устойчивости против колебания, жесткость пере-
дачи должна быть такой, чтобы частота ее колебаний с учетом инер-
ции приводимого в движение -механизма была больше наивысшей
резонансной частоты колебаний остальных звеньев системы по край-
ней мере в 5-10 раз. Наличие в системе механических элементов,
частота собственных колебаний которых сравнима с частотой коле-
баний входных сигналов или иных возмущений, приводит, как пра-
вило, к резонансным колебаниям.
Очевидно также, что жесткость любой части передачи, не входя-
щей в систему обратной связи, должна быть достаточно высокой,
чтобы ошибки, „возникающие вследствие деформации, не превысили
установленных пределов.
На фиг. 82,а показана схема-упругого крепления к машине штока
цилиндра гидроусилителя, снабженного чувствительным золотником.
В этом случае всякий импульс, вызывающий смещение выходного
звена, каковым является силовой цилиндр, вызывает автоколеба-
ние системы. Это происходит вследствие того, что точка крепления
198
штока цилиндра при этом импульсе, благодаря упругому звену,
сместится и повернет при неподвижной ручке рычаг обратной связи
АВ, сместив при этом золотник; очевидно, что при известном значении
упругости звена Si плунжер золотника сместится настолько, что
жидкость поступит в соответствующую полость силового цилиндра
и приведет его в движение.
Потенцированная при этом энергия пружинящей нагрузки пре-
вратится, при изменении направления движения рычага АВ, в ки-
нетическую энергию, которая будет способствовать проскакиванию
(забросам) золотника через равновесное (нейтральное) положение.
Если золотник при этом обладает высокой чувствительностью, т. е.
требует для реверсирования движения незначительного перемеще-
ния, описанный процесс повторится в обратном направлении и по-
следовательность операций автоматизируется, в результате чего воз-
никнут автоколебания с частотой собственных колебаний выходного
звена.
Таким образом, при некоторых определенных условиях в системе
могут установиться при неподвижной рукоятке (задающем устройстве»
автоколебания с постоянными амплитудой и,частотой, не зависящи-
ми от начальных условий, а определяемыми параметрами самой ко-
лебательной системы.
На фиг. 82,6 изображена обратимая схема гидроусилителя, в
которой часть действующего на выходе усилия передается на ручку
управления. Допустим, что рабочая жидкость и крепление цилиндра
абсолютно жесткие, а входной и выходной контуры соответственно
обладают упругостью звеньев S2 и Ss. Неустойчивость системы в
этом случае может быть вызвана вследствие резких возмущений как
со стороны входного, так и выходного контуров. Так, например,
допустим, что выход под действием какого-либо внешнего силового
импульса сместился в ту или иную сторону; в случае обратимой схе-
мы движение выхода передается через выходной контур и дифферен-
циальный рычаг АВ на входной контур. Наличие упругого звена
S4 входного контура даст возможность рычагу АВ повернуться и
открыть распределительный золотник, что в свою очередь вызовет
перемещение силового цилиндра; в результате этого при известных
соотношениях инерционных сил и жесткости входного и выходного
контуров энергия жидкости вызовет самовозбуждение системы. На-
личие на входном контуре упругого звена Ss будет снижать демпфи-
рующий эффект массы ручки и тяг управления и уменьшать стаби-
лизирующий эффект действия оператора на ручку управления.
Неустойчивость рассмотренного вида зависит также от характе-
ристики обратной связи и усиливается с увеличением чувствитель-
ности системы. s , • —
Рассмотрим влияние упругих свойств компонентов гидравличе-
ского привода на устойчивость системы. _
На фиг. 83,а представлена схема, в которой упругое соединение
рабочего цилиндра с несущей рамой 7 выполнено в виде пружинного
устройства 8, а упругое соединение силового поршня 6 с ведомым
199
звеном 2 — в виде пружинного устройства 3. В рассматриваемой
схеме применен усилитель входного сигнала 1 и потенциометр обрат-
ной связи 5. Привод золотника осуществляется соленоидом 4. Ведо-
мым звеном 2 (регулируемым органом) может являться заслонка
двигателя, руль'самолета и пр.
Если за вход принять управляющее напряжение еа, а за выход —
перемещение 8, то такую схему можно было бы рассматривать как
Слив Повачо Слив
Фиг. 83. Конструктивная (а) и структурная (б) схемы гидравлического
управления с упругими звеньями.
схему замкнутой следящей системы. Регулируемая координата
этого объекта отслеживает входную переменную 8К системы. Напря-
жение ел определяется рассогласованием системы по переменной
0и слежения, а движение регулирующего органа должно стремиться
устранить это рассогласование.
Уравнения системы с учетом упругости системы. Пренебрегая
массой поршня, цилиндра и штока (фиг. 83,а), которая мала в срав-
нении с массой приводимого агрегата, составим уравнения звеньев
системы [13].
200
Принимая, что все звенья системы представляют собой устройства
с сосредоточенными параметрами, будем рассматривать лишь доста-
точно малые отклонения системы от установившегося режима. Так
как отклонения ее от установившегося режима малы, можно пре-
небрег также постоянной времени усилителя, в результате чего
действие Описывается конечным уравнением
is = К де а,
где i, — сила тока на выходе усилителя;
еА — входное напряжение рассогласования следящей системы,
подаваемое на вход усилителя;
кл — его коэффициент усиления.
Электрический ток создает магнитную силу f, соленоида, дейст-
вующую на золотник,
ft = КЛ
где k, — коэффициент усиления соленоида;
I, — сила тока.
Движение золотника описывается уравнением
где	х — линейная координата золотника;
____k — жесткость центрирующей пружины;
а», = ]/ */я — частота собственных колебаний;
= i-б Уг11т — безразмерный коэффициент демпфирования (Ь —
коэффициейт вязкого трения; т — масса золот-
ника).
Расход Q жидкости через золотник определяется объемом,'
описываемым поршнем при движении в силовом цилиндре, а также
расходом, обусловленным сжимаемостью и утечками жидкости.
Перемещение поршня в цилиндре определяется разностью между
его перемещением у от данного равновесного положения (по отноше-
нию к раме) и перемещения ч самого рабочего цилиндра от этого же
равновесного положения. Эта разность зависит от упругих свойств
крепления рабочего цилиндра к раме системы и соединения поршня
с приводимым звеном (выходом). Таким образом, уравнение расхода
(Q = kq х) примет вид:
kqX=-^P + laP+S^-^,	(126)
где kt — коэффициент усиления золотника по расходу;
1>„ — рабочий объем жидкости;
1а — коэффициент утечки;
S — площадь поршня;
20t
Е — модуль упругое™ жидкости;
Р — перепад давления в цилиндре.
Обозначив через г„ плечо тяги поршня относительно оси вращения
приводимого звена, Jp — момент инерции этого звена относительно
этой оси, найдем значения ша собственной частоты упруги^ коле-
баний жидкостной среды и безразмерного коэффициента £а демпфи-
рования упругих колебаний этой среды, обусловленного утечкой
жидкости,
С учетом уравнения (126) получим
Далее обозначив через kp жесткость упругого соединения поршня
с приводимым звеном, через Ац — жесткость упругого соединения ра-
бочего цилиндра с опорной рамой системы и через 8 угловую коор-
динату приводимого звена, можно‘написать исходя из условия рав-
новесия сил (массой поршня, цилиндра и соединительного штока
мы пренебрегли),
SP = - М; SP = kp(y - г„8).	(128)
Исключив Р; получим
r*S
= - «Ъ) = №.(!/ - г„8),	(129)
«где ®р= r«— частота свободных колебаний упругой системы
крепления поршня к приводимому звену;
®й = rn — частота свободных колебаний упругой системы
крепления рабочего цилиндра к раме.
Приведя приложенные к приводимому звену внешние силы к неко-
торой равносильной упругой силе жесткости с„ и силе вязкого трения,
характеризуемой коэффициентом вязкого трения Ьр, можем написать
-Ji8 + ^8+8e-^(y-rn8),	(130)
_ ' С	гпле
» ь- 4]/— безразмерный коэффициент демпфирования при-
водимого звена.
«в, =	— собственная частота колебаний приводимого
звена.
Замкнем полученную систему через цепь обратной связи: испол-
102
нительный поршень — усилитель. Связь осуществляется с помощью
потенциометра, движок которого скреплен с поршнем, а неподвиж-
ная точка — с рабочим цилиндром. Обозначив через е, напряжение,
снимаемое с потенциометра обратной связи, а через k, — коэффици-
ент усиления обратной связи, получим
e/ = kj(y — ч)-	(131)
Используя уравнения (126) — (128), находим
Исключив значение у из уравнений (130) и (131), получим
± + ^»8 + 8= -^-Р-	(133)
Решая уравнения (129) и (131), получим выражение напряжения
е, через 8:
Вводя результирующую частоту <ом всей системы
перепишем уравнения (132) и (134) в виде
е/ = А [8 + 2С®Л + (“? + <>-) Ч-
Принципиальная расчетная схема системы. Построим с помощью
преобразования Лапласа при нулевых начальных значениях пере-
даточные функции отдельных звеньев системы:
ч	Г(Р) = КаВа (р); К (р) = кХ (Р)1
[(:+i)₽+У
~/ (Р) =	[Р2 + 2?рш£р + («о»+ и»)] Цр).
“м
203
Исключая промежуточные переменные, получим передаточные
функции:
а)	прямой цепи
~(р)
 «£<Р)
(Р* + 2t ш в
б)	всей замкнутой системы

где Кс — KAKJtJtjlkS — коэффициент усиления всей замкнутой си-
стемы (размерность К.с — 1/время), а Ос =
ен
• причем, ен — управляющее напряже-
ние.
Преобразуя уравнение (136), получим передаточную функцию
в виде
»(р) _
Правая часть последнего равенства- пропорциональна величине
(137)
. К
(р» + 2<;р«>ср + ш*х(р)
204
Передаточная функция (137) соответствует структурной схеме
следящей системы (фиг. 83,6).
Нередко собственная частота золотникового устройства значи-
тельно выше собственной частоты системы упругого крепления ра-
бочего цилиндра к раме и регулирующему органу. Поэтому можно
с достаточной степенью точности заменить передаточную функцию
звена упругого крепления ее приближенным выражением
Благодаря такому упрощению представляется возможным учесть
в этой принципиальной схеме сжимаемость жидкости. Подсчитывая
передаточную функцию суммарного звена, состоящего из параллель-
ного соединения двух упомянутых звеньев, напишем ее выражение
Отсюда следует важный вывод: передаточную функцию рассмот-
ренных выше соединенных звеньев можно заменить передаточной
функцией эквивалентного приведенного звена сжимаемой жидкости
при фиктивном жестком соединении поршня гидравлического двига-
теля с приведенной частотой Шд свободных колебаний и приведенным
безразмерным коэффициентом % демпфирования:
Упрощенная таким образом принципиальная схема изображена
на фиг. 84, а.
205
Определение параметров эквивалентного эвена. Принимая, что фик-
тивный поршень обладает теми же механическими и геометрическими
свойствами,, что и реальный поршень, приведенные параметры шв
0		сжимаемая жидкость	Регулирующий		-
		Упругое крепление Р t Кс1шм)	Р}*3С*р\.Р+ »>с		
и V можно выразить через фиктивный модуль Е' упругости и фиктив-
ный коэффициент /' утечки. Для определения этих параметров на-
пишем-их уравнения:
206
На основании уравнений (140) найдем значение Е'
Полученные соотношения дают возможность оценить влияние
упругости крепления на свойства гидравлической следящей системы.
Это влияние аналогично влиянию увеличения сжимаемости жидкос-
ти и возрастания, ее утечки в системе с жестким креплением. В резуль-
тате этого частота колебаний фиктивного поршня и>а меньше и <ож,
так как
На фиг. 84,6 приведен график уравнения (138), а на фиг. 84,в —
семейство кривых, соответствующее уравнению (139) в функции
параметра К =	.
При сравнении уравнений (140) и (141) видно, что при любых
<0
положительных значениях частного справедливо неравенство — >0
При К > 1 (или, что то же при Ке > 2^а<оа).
Можно показать, что для решения практических задйч пригодны
лишь значения К < 1, т. е. К„ < 2?о<иа. .
При а>л = оо справедливы равенства ®'а = <ов; С*= Этот слу-
чай соответствует жесткому креплению рабочего цилиндра к раме
и приводимому звену, характеризуемому графиком, приведенным на
фиг. 84,6.
Передаточная функция замкнутой системы определяется из урав-
нения (135) при <оя = со.
=_____________________________________________ П421
~‘ш [(^" + ^ + V^ + -5+’](^+%’+‘)+'!'
207
Пренебрегая массой ' золотника и вязким трением (и>„ — со), сво-
дим уравнение (142) к передаточной функции
*(Р)
~(Р)
[ (“5 + ^')	+ "9 + '] + *.
(143)
<читая также идеальным поршень (<ов = оо), получим
~(Р)______
7С(₽) р + кс’
Следует указать, что в некоторых случаях поршень гидродвига-
теля соединяют с нагрузкой через звено, характеризуемое не только
упругостью, но и зазором. Поршень и нагрузка в этом случае подвер-
жены также действию сил сухого трения. Такие факторы, неизбеж-
ные в реальных условиях, ухудшают качество системы и способны
вызвать автоколебания. Если, кроме того, учесть влияние упругих
деформаций крепления и сжимаемости жидкости, то возможность
более вредных воздействий становится очевидной.
Влияние сжимаемости жидкости и деформации трубопроводов.
Как уже было указано, неустойчивость гидравлической следящей
системы может иметь место лишь при условии запаздывания момента
появления усилия, действующего на поршень относительно момента
перемещения золотника. В связи с этим приобретают большое
значение рассмотренные выше (см. стр. 177) вопросы сжимаемости
жидкости и деформации трубопроводов, так как при несжимаемой
жидкости и абсолютно жесткой системе скорость передачи давления
будет бесконечно велика и потенцирования энергии не будет.
Влияние сжимаемости жидкости аналогично- влиянию рассмот-
ренных упругостей (см. стр. 198). При условии сжимаемости жидко-
сти и деформации трубопроводов поступающая от насоса жидкость
сжимается в течение части колебательного цикла и расширяет трубо-
проводы, аккумулируя энергию; в последующую часть колебатель-
ного цикла накопленная в жидкости и трубопроводах энергия отдается
в систему, увеличивая энергию жидкости, поступающей от насоса.
Очевидно, что граничные условия колебательной устойчивости
гидравлических следящих систем определяются равенством рассеи-
ваемой при этих колебаниях энергии и внутренней потенциальной
энергии сжимаемой рабочей жидкости и деформируемых трубо-
проводов.
Сжимаемость (упругость) жидкости в значительной степени за-
висит от количества воздуха, находящегося в ней в нерастворенном
виде, поэтому засорение жидкости нерастворенным воздухом может
привести, как это уже было указано, к потере устойчивости даже
такой системы, которая обладает известным запасом устойчивости.
С точки зрения возможности возникновения колебаний, действие
гидравлической следящей системы с «газированной» жидкостью по-
добно в некотором смысле действию крутильного маятника.
208
Кроме того, повышение сжимаемости жидкости сопровождается
уменьшением демпфирования, что сказывается на динамических
характеристиках гидравлического усилителя и вызывает опасность
возникновения колебаний системы.
Влияние воздуха, находящегося в жидкости в нерастворенном
состоянии, особенно проявляется, как это было указано выше
(см. стр. 178), при низком рабочем давлении, при повышении давле-
ния это влияние вследствие пропорционального изменения объема
воздуха уменьшается.
Влияние зазоров в сочленениях механизма. Вторым по значимости
источником колебаний являются зазоры (люфты) в передаче, входя-
щей в цепь обратной связи, т. е. в сочленениях от ручки о до золотни-
ка а (см. фиг. 4), которые либо усугубляют колебания, вызванные
пружинением рычажной системы и тяг при приложении к ним на-
грузки, либо сами могут быть причиной возникновения колебаний.
Так, например, наблюдался случай, когда зазор (люфт) в креплении
силового цилиндра, равный 0,07-^0,08 мм, нарушил устойчивость
системы управления самолетом; многие вполне удовлетворительные
в иных отношениях следящие системы оказывались непригодными
при наличии рычажных систем с несколькими шарнирами, в каждом
из которых был зазор, не превышающий 0,025-?0,05 мм.
Поэтому необходимо стремиться к уменьшению суммарного за-
зора в элементах передач путем уменьшения числа элементов и повы-
шения точности их изготовления. В частности, конструкция гаек
ходовых винтов должна обеспечивать автоматическую компенсацию
зазоров, появляющихся по мере износа винтовой пары. Применяю-
щиеся различные направляющие должны иметь для этой же цели
достаточное число легкодоступных регулировочных клиньев.
Существует заимствованное из опыта правило, заключающееся в
том, что люфт в цепи обратной связи должен быть меньше, чем поло-
вина ошибки, допускаемой при слежении. Если звено с люфтом не
входит в обратную связь, то может быть допущен люфт, равный ве-
личине ошибки.
Механизм возникновения колебаний в этом случае аналогичен
описанному выше. Предположим, что сумма зазоров в цепи, привода
золотника а (см. фиг. 4,а) превышает величину перекрытия им окон
питания. Предположим далее, что плунжер золотника по какой-либо
причине переместится при неподвижной ручке в ту или иную сторону,
например вправо, на величину, допускаемую зазорами в сочлене-
ниях; так как зазоры позволят золотнику соединить правую полость
силового цилиндра с полостью нагнетания, начнется движение его
поршня d влево; если при этом ручка будет зафиксирована, то пор-
шень при перемещении влево будет поворачивать рычаг т относи-
тельно точки к и перемещать золотник а влево.
Очевидно, что если бы зазоры в сочленениях отсутствовали, дви-
жение поршня и золотника а должно было бы прекратиться, как толь-
ко плунжер занял бы среднее положение и перекрыл бы каналы, ве-
дущие к силовому цилиндру. При наличии же зазоров силы
14 822
209
инерции движущихся масс переведут плунжер через его среднее (равно-
весное) положение и установят в положение, противоположное тому,
которое он имел раньше; при этом с линией нагнетания соединится
канал, ведущий уже в левую полость силового цилиндра; при извест-
ных условиях последовательность описанных операций автоматизи-
руется В случае, если такие колебания будут иметь место в обрати-
мой схеме гидроусилителя (см. фиг. 33,6 и в и 34), на ручке будут
ощущаться толчки.
Влияние трения. Одним из факторов, оказывающих большое
влияние на работоспособность реальных систем, являются силы тре-
ния в движущих частях усилителя и в прочих механических узлах,
которые, с одной стороны, демпфируют колебания, а с другой —спо-
собствуют их возникновению. Так, например, трение может явиться,
как это уже было сказано, источником нечувствительности и запаз-
дывания системы, что в свою очередь может быть источником неза-
тухающих колебаний системы. Но поскольку сила трения направлена
всегда в сторону, противоположную направлению движения, она,
изменяя знак при изменении направления движения, является раз-
рывной величиной, противодействующей возникновению незатухаю-
щих колебаний системы. Ввиду этого трения во многих случаях
является фактором, гасящим колебания и должно учитываться при
составлении условий устойчивости, так как системы, рассчитанные без
учета трения, могут обладать неоправданно большим запасом устой-
чивости в ущерб статической точности и чувствительности.
Одновременно сила трения вносит существенную нелинейность в
уравнения, описывающие движение системы, что делает линеариза-
цию последних невозможной. Кроме того, так как сила трения являе-
тся разрывной величиной, меняющей при изменении направления
движения свой знак, составить одно уравнение, непрерывно описыва-
ющее поведение системы, не представляется возможным.
Движение системы при наличии постоянного трения может быть
описано .уравнениями [8]:. .
----£>0:
'^+'и?+ог + ^-р-: £«>	<>«>
где Ра — сила трения покоя; обозначения прочих параметров см.
на стр. 124.
В том случае, если сумма активных сил, действующих на поршень
гидравлического цилиндра, по абсолютной величине больше силы по-
стоянного трения, эти уравнения справедливы и при = 0.
Решение уравнений (144) выражается двумя различными инте-
гралами, поэтому невозможно получить общее аналитическое реше-
ние,. выражающее перемещение рабочего органа машины в течение
цсего времени переходного процесса.,
210:
Особую роль в механизме возникновения колебаний играет тре-
ние, изменяющееся по величине. Как известно, коэффициент трения
при скольжении твердых тел зависит при данной удельной нагрузке
от скорости их относительного перемещения (скольжения). При
переходе от состояния покоя к состоянию движения коэффициент тре-
ния резко понижается. При трогании механизма с места преодоле-
вается трение покоя; после же смещения с места скорость относитель-
ного перемещения трущихся поверхностей возрастает скачком,
величина которого определяется инерцией движущихся частей и упру-
гостью системы, т. е. в результате действия сил трения покоя происхо-
дит накопление в упругих звеньях системы энергии, которая может
быть источником возникновения автоколебаний. Возможность этих
колебаний будет особенно реальной в том случае, когда производная
от силы трения по скорости движения поршня будет по абсолютной
величине больше коэффициента внутреннего демпфирования системы.
Исследования трения в рабочих органах машин, и в частности в
металлорежущих станках, показали, что коэффициент трения в диа-
пазоне скоростей до начала жидкостного трения убывает по мере
возрастания скорости скольжения и при малых установившихся ско-
ростях скольжения зависимость силы трения от скорости можно счи-
тать линейной
Ра=Р0+РК
где Ро — сила трения покоя;
Рд — сила трения движения;
V — скорость трения;
Р — коэффициент, характеризующий понижение трения с ро-
стом скорости.
Линеаризованная статическая характеристика системы описывает-
ся тремя уравнениями:
•>&.;
V = 0;	(145)
где е — ошибка системы;
k„ — коэффициент усиления по скорости.
Фактический коэффициент усиления системы в этом случае
Так как всегда ₽ < О, то фактический коэффициент усиления
системы при понижающейся характеристике трения и прочих равных
условиях больше, чем коэффициент усиления системы без учета харак-
теристики трения.
14*
211'
Поскольку устойчивость системы зависит от ее коэффициента уси-
ления, система, рассчитанная без учета понижающейся характеристики
трения с небольшим запасом устойчивости, может оказаться неустой-
чивой. Поэтому при определении граничных условий устойчивости сле-
дует учитывать фактический коэффициент усиления системы при
переменной характеристике трения. Если коэффициент усиления неиз-
вестен, как это бывает в большинстве случаев, следует несколько уве-
личивать запас устойчивости системы.
41. ЛИНЕАРИЗОВАННАЯ ЗАДАЧА УСТОЙЧИВОСТИ
Как известно, линеаризованная задача устойчивости гидравличе-
ской следящей системы может быть, при известных ограничениях, при-
ведена к задаче И. А. Вышнеградского, решенной им в теории прямого
регулирования, без учета трения. Позднее
Фиг. 85. График, опреде-
ляющий граничные усло-
вия колебательной устой-
эта задача была решена в общем виде с уче-
том как постоянного, так и вязкого трения,
причем в качестве исходных уравнений была
принята система уравнений, идентичных урав-
нениям (144). Идентичность уравнений и на-
чальных условий задачи устойчивости рас-
сматриваемой однокоординатной следящей
системы с жесткой обратной связью с услови-
ями, при которых были проведены некоторые
позднейшие исследования [8], позволяет рас-
пространить на них, при известных сочета-
ниях параметров, результаты этих исследо-
ваний.
чивости следящих систем. Однако в исследованиях при составлении
уравнений движения не учитывались инерция
жидкости в трубопроводах, величина сухого трения и другие фак-
торы, что при неблагоприятных сочетаниях параметров может при-
вести к значительным расхождениям данных расчета и практики.
Основные выводы этих исследований представлены графиком
(фиг. 85), определяющим граничные условия колебательной устойчиво-
сти системы, на котором данные Вышнеградского представлены кривой
ч>1, а данные с учетом сил трения — кривой <ог. Кривые построены
а координатах и, z, являющихся безразмерными параметрами Вышне-
градского, которыедля гидравлических следящих систем выражаются
уравнениями:
(Н6)
(147)
VEL*	r
212
Кривая o>i, определяющая граничные условия колебательной ус-
тойчивости системы без учета сил трения, является гиперболой, соот-
ветствующей уравнению uz = 1.
Указанные кривые делят плоскость параметров устойчивости на
три зоны.
/ — зона абсолютно устойчивых систем, соответствующая уравне-
нию (125). Если параметры системы таковы, что их координаты и,
г лежат выше кривой i»i и располагаются в этой зоне, то система неза-
висимо от наличия сил трения неограниченно устойчива. Линейная
система без учета сил трения будет отличаться от системы с учетом по-
стоянного трения тем, что если в первой возможно лишь одно положе-
ние равновесия, то во второй в пределах зоны нечувствительности су-
ществует область положений равновесия.
// — зона абсолютно неустойчивых систем. В случае, когда коор-
динаты и и z, соответствующие параметрам системы, лежат в этой зоне,
системы будут неустойчивы независимо от наличия и величины сил
трения.
III — зона практически устойчивых систем, находящаяся между
кривыми «>1 и ш2- Если система, параметры которой таковы, что их
координаты и, г лежат в этой зоне, неустойчива без учета трения, то с
учетом трения она может быть устойчивой.
Уравнения (146) и (147) показывают, что параметр z зависит в ос-
новном от статической точности системы, а параметр и — от ее жестко-
сти. Следовательно, если статическая точность системы, определяемая
коэффициентом усиления по скорости, такова, что г > 1,3, то система
может быть устойчива при любой ее жесткости. В ином случае устой-
чивость системы может быть достигнута лишь путем изменения жест-
кости или введением искусственных демпфирующих устройств.
Исследования гидравлических следящих систем показали, что при
отсутствии в системах дополнительных демпфирующих устройств па-
раметр и, характеризующий внутреннее демпфирование системы, во
всех случаях мал по сравнению с параметром г, ввиду чего без суще-
ственного ущерба для точности можно исходить из условия г > 1,3.
Опыт показывает, что для практических расчетов желательно пре-
дусмотреть некоторый запас устойчивости системы, приняв параметр
г > 2. При этом допустимый с точки зрения обеспечения устойчивости
коэффициент усиления по скорости должен быть равен
Суммарный коэффициент упругости системы можно определить
по уравнению
где s — площадь и диаметр, проходного сечения трубы в смг;
L — сумма длин трубопроводов, соединяющих золотник с ци-
линдром в см;
213
— диаметр трубы в си;
е —толщина трубы в см;
Ei — модуль упругости материала трубы в кг/см3;
Ео — модуль упругости рабочей жидкости, значение которого для
минеральных масел, применяемых в гидроприводах, можно
принять равным 1,6-10* кг!см3;
h — максимальный ход поршня силового цилиндра в см;
А — площадь поршня в см1.
Расчеты по уравнениям (148) и (149) производятся обычно в случае
длинных трубопроводов, при коротких трубопроводах можно пользо-
ваться более упрощенным соотношением, приняв
С учетом упругости трубопроводов запас устойчивости системы
можно несколько увеличить, приняв z = 2,5. При этом расчетное
уравнение для определения допустимого с точки зрения устойчивости
системы коэффициента усиления ее по скорости примет вид
*.«1SSO/A,	(150)
где G — суммарный вес подвижных частей системы.
Рассмотренные выше условия устойчивости для системы с цилин-
дром, имеющим двухсторонний шток и золотник с отрицательными
перекрытиями уравнения (149) и (150), справедливы и для системы с
нулевыми перекрытиями, которая, как это было сказано выше, прин-
ципиально не отличается от системы с отрицательными перекрытиями,
так как и в золотнике с нулевыми перекрытиями имеются утечки по
зазору скруглений кромок и по радиальному зазору.
В равной мере различие в условиях устойчивости систем с двух- и
односторонним штоками цилиндров — лишь количественное, но от-
нюдь не качественное.
Для системы, имеющей однокромочный золотник и цилиндр с од-
носторонним штоком (см. фиг. 79,а), в поршне которого имеется дрос-
сельное отверстие, линеаризованное дифференциальное уравнение
системы будет иметь вид
2кЛгИ1Рт*
 Безразмерный параметр z и коэффициент усиления системы k,
по скорости, исходя из условий устойчивости при z > 2, могут быть
214
для этого случая выражены без учета параметра дроссельного отвер-
стия в поршне
,	0,354,
°"- VkM '
(151)
(152)
В случае небольшой длины трубопроводов их упругостью можно
пренебречь, и условие устойчивости в этом случае примет вид
(153)
Линеаризованное уравнение движения системы одностороннего
действия с однокромочным золотником (см. фиг. 79,в) аналогично урав-
нению (124). Значения коэффициентов дифференциального уравнения
для этого случая будут иметь вид:
2AGk*
EkM
V
Условие устойчивости [уравнение (152)1 будет справедливо и для
системы одностороннего действия с однокромочным золотником.
Значения коэффициентов дифференциального уравнения для си-
стемы с двухкромочным золотником и цилиндром с односторонним
штоком (см. фиг. 79,6) получим путем линеаризации уравнения (116)
и выполнения уже известных преобразований:
Р ZpAtm У 1 — т (V~m + У 1 — m).
с--------:	z:	’
Приведенные выше условия устойчивости для систем с однокромоч-
ным золотником и цилиндром с односторонним штоком [см уравне-
ния (151) и (153)1 справедливы также для системы с двухкромочным
болотником и цилиндром с односторонним штоком.
Ввиду того, что при проектировании систем с мягкими трубопро-
водами (резиновыми шлангами) неизвестен модуль упругости послед-
них и, следовательно, неизвестен суммарный коэффициент упругости
системы, при расчетах можно пользоваться упрощенными условиями
устойчивости по уравнениям (150) и (153).
Условия устойчивости против колебаний гидравлических следящих
систем с учетом силы трения в ведомом узле были выведены на основе
рассмотрения колебательного процесса системы при нулевой входной
функции, т. е. при неподвижном золотнике. Экспериментальная
215
проверка этих условий 18] показала их справедливость лишь при относи-
тельно небольших скоростях слежения (до 600 800 мм/мин). При
более высоких скоростях слежения эти условия могут оказаться недо-
статочными, так как в случае возникновения колебательного процесса
могут создаться условия, при которых трение покоя системы не бу-
дет участвовать в процессе. В этом случае должно быть принято усло-
вие устойчивости против колебаний [см. уравнение (125)], выведенное
без учета сил трения.
42. НЕУРАВНОВЕШЕННЫЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ ПОТОКА
ЖИДКОСТИ В ЗОЛОТНИКЕ
Другой вид неустойчивости вызывается действием на распредели-
тельные устройства неуравновешенных гидродинамических (реактив-
ных) сил потока жидкости, которые при наличии люфтов в звеньях
входного контура могут привести к нарушению устойчивости системы.
Для этого вида неустойчивости обычно характерны колебания высо-
кой частоты.
Из опыта известно, что на плунжеры гидравлических золотни-
ковых распределителей и клапаны действуют неуравновешенные
Фиг. 86. Схема реактивных сил, действующих в элементе плунжерной пары
и кривые, характеризующие изменение этих сил в .зависимости от расхода жидкости.
аксиальные силы, вызываемые реактивным действием потока жидкос-
ти, которые вследствие нелинейности своих характеристик искажают
линейность характеристик гидравлических агрегатов. Кроме того,
плунжер золотника, находящегося в равновесном положении поддей-
ствием силы сжатия пружины и тягового усилия электромагнита,
может под действием этих сил войти в частотные колебания, которые
в свою очередь могут вызвать колебания всей системы.
216
Подобные колебания могут возникнуть и в системе с жесткой обрат-
ной связью, если в звеньях входного контура имеются люфты (зазоры
в сочленениях).
Реактивные силы, вызывающие колебания системы, в основном
являются функцией двух переменных — перепада давления жидкос-
ти и величины открытия окна золотника, а следовательно, их значения
зависят от передаваемой мощности. Практически можно считать,
что для типовых четырехходовых золотников (см. фиг. 4 и 5), в которых
аксиальная сила возникает как в рабочей, так и в сливной полостях,
на каждую лошадиную силу теряемой в золотнике мощности приходит-
ся аксиальная сила, равная 400 4- 600 г.
Происхождение аксиальной силы потока жидкости. Из схемы
элемента плунжерной пары, представленной на фиг. 86,а, видно,
что поток жидкости, поступающей из полости А в полость В через
щель окна, образованную острыми кромками е nf плунжера и втулки,
будет направлен к оси плунжера под некоторым углом а, значение
которого при известных условиях может достигать для идеальной
жидкости 69°.
Реактивную силу R потока жидкости, действующую под углом а
к оси плунжера, в направлении, обратном направлению движения
потока, можно определить, пользуясь формулой для расчета силы тя-
ги реактивного двигателя, выражающей изменение количества дви-
жения при секундном расходе т и скорости истечёния и:
R=mu,	(154)
где т — секундная масса рабочего вещества или, применительно
к рассматриваемому случаю, секундная масса расхода
жидкости через щель окна;
и — скорость потока жидкости через щель окна.
Скорость потока для идеальной жидкости может быть вычислена
по уравнению
<1S5>
где Др — перепад давлений между полостями А и В;
р — плотность жидкости.
Принимая во внимание, что т = (G — секундный весовой рас-
ход жидкости через щель окна; g— ускорение силы тяжести); G =
= Qf (Q — секундный объемный расход жидкости; 7 — вес единицы
объема жидкости); и 7 = pg, уравнение (154) можем представить
в виде
R = Qup.	(156}
Действующая на плунжер аксиальная сила F определится уравне-
нием
F = Qup cos а,	(157)
где а — угол, образованный осями плунжера и потока жидкости-
217
Преобразуем это уравнение в более удобный вид, приняв, что коэф-
фициент с =------  -   ,
«х
F = 2сюхДр cos а,	(158)
где w — длина щели ef по дуге окружности; для плунжера с кольце-
вым пояском w = itd; d — диаметр плунжера;
х — величина открытия окна золотника.
Так как угол а будет всегда положительной величиной, то возни-
кающая аксиальная сила F будет всегда стремиться сместить плунжер
в сторону уменьшения значе-
ния х, закрывая щель. Зна-
чение этой силы в функции
расхода и перепада давления
показано на фиг. 86,6.
Уравнение (158) будет
справедливым и для случая
реверсирования потока, т. е.
для случая, когда жидкость
будет перетекать из полости В
в полость А.
Следовательно, действие
жидкости, проходящей через
щель х, образованную кром-
ками плунжера и окон втул-
ки, будет аналогично дейст-
вию пружины, стремящейся
вернуть плунжер в его ней-
тральное положение.
Если плунжерная пара
выполнена с радиальным за-
зором s (фиг. 87,а), то урав-
нение (158) примет вид
F*= 2 сгоДр)/ х2 + s’cosa. (159)
Это уравнение показыва-
ет, что с увеличением ра-
диального зазора з акси-
альная сила F, при всех
прочих равных условиях, уве-
личивается (фиг. 87,6; кри-
вые построены для следующих значений з и радиуса скругления кро-
мок г: / — s = 0,0076, г = 0;2 — з= 0,0013, г = 0,0076; 3- s = 0,0025,
г = 0;4 —з = 0, г=0).
Значение этой силы зависит также и от закругления (притупле-
ния) отсечных кромок плунжера и окон золотника; закругление кромок
плунжера и втулок при сохранении нулевого радиального зазора
218
(s = 0) и при том же аксиальном смещении ,х плунжера вызовет
уменьшение угла направления потока, а следовательно, увеличение
аксиальной силы.
Действие суммарной реактивной силы применительно к типовому
четырехходовому золотнику (см. фиг. 4—5) с симметричным относи-
тельно окон втулки расположением поясков плунжера будет удвоен-
ным, так как реактивные силы будут действовать как в рабочей, так
Фиг. 88. Схема, характеризующая направление потока жидкости в золотнике
с криволинейной конфигурацией полости, и кривые изменения аксиальных сил.
я в сливной камерах золотника. В этом случае исходное уравнение
(157) примет вид
Fc = 2F = 2Qap cos а = 2Q ]/~рр cos а.	(160)
' Для конкретной жидкости это уравнение может быть представлено
в виде
Fe = AxQV7e,	(161)
где Fe — суммарная аксиальная сил, действующая на плунжер;
рс=2Др —суммарный, для двух камер золотника, перепад давления;
ki — коэффициент, зависящий от качества жидкости.
Для минеральных масел, имеющих плотность порядка 0,85, и при
условии, если Q выражено в смЧсек, перепад давления рс в кг!см*
и сила Fc в г, коэффициент k\ будет равен 0,666.
Компенсирование сил потока жидкости. Влияние аксиальных сил
на динамику золотника уменьшают, прилагая к нему силы, имеющие
противоположное направление. Однако достичь полной их компенса-
ции практически невозможно.
На фиг. 88 изображена схема золотника, в котором компенсация
аксиальной силы реактивного действия потока жидкости достигается
219
тем, что полость А—С, образованная плунжером 1 и втулкой 2, имеет
криволинейную конфигурацию.
В том случае, когда жидкость подается из полости В в полость А,
струя ее поступает в полость С, имеющую криволинейную конфигурацию
под углом а1( и, отражаясь от поверхности криволинейного дна плун-
жера вблизи точки d, направляется в полость А втулки под углом а2.
Принимая поперечное сечение потока постоянным и пренебрегая
завихрениями и потерями на трение жидкости, аксиальную силу,
действующую на плунжер, можем упрощенно выразить уравнением
Fc = Qup (cos ах — cos а2).	(162)
Из этого уравнения следует, что если = a2, то аксиальная си-
ла будет равна нулю; если a2 < «ц, что практически обычно имеет
место, аксиальная сила будет направлена в сторону, противоположную
направлению силы, действующей в золотниках, представленных на
фиг. 86,а и 87,а, т. е. будет стремиться сместить плунжер в сторону
открытия окна (в сторону увеличения значения х).
Выше рассмотрена упрощенная схема потока жидкости, в действи-
тельности она более сложна, так как вследствие вихревого движения
возникает поток, направленный под углом а3, который будет увели-
чивать указанную выше аксиальную силу.
Ввиду сложности математического расчета сил, вызываемых дей-
ствием потока жидкости, рассматривается лишь качественная сторона
вопроса компенсирования этих сил и приводятся рекомендации, ос-
нованные на данных зарубежного и отечественного опыта.
Опыт показывает, что взаимодействие движущейся жидкости с ра-
бочими поверхностями плунжера будет зависеть от угла падения струи
на криволинейную поверхность плунжера; так, например, если pi =
=ai, то угол падения будет равен нулю, значение же отрицательной
аксиальной силы будет максимальным.
Испытания показали, что аксиальная сила Fc при Pi = ах и
постоянном перепаде давления изменяется в зависимости от измене-
ния значения х; характер этого изменения представлен в виде кривых,
изображенных на фиг. 88,6, построенных для различных значений од-
ностороннего радиального зазора s и радиуса скруглений кромок
г(/— s = 0,015, г = 0,0076; 2 — s = 0,015, г = 0; 3 — s = 0,01,
г = 0; 4 — s = 0, г = 0).
Приведенные кривые показывают, что максимальное значение ве-
личины аксиальной силы и наибольшая крутизна ее характеристики
в функции х наблюдались при максимальном радиальном зазоре s
и радиусе округления отсеченных кромок (кривая /). Аксиальная сила
для этого случая от нулевой величины, соответствующей нейтральному
положению плунжера (х = 0), растет е увеличением х в положительную
сторону, достигнув в точке 0 максимального значения. При дальней-
шем увеличении х наблюдается резкое понижение силы Fc и кривая
силы при некотором значении х, равном для кривой 1 величине у,
переходит через нулевое значение и далее с увеличением значения х
круто понижается.
220
Значение силы, равное нулю, достигается при равенстве значения х
некоторой величине у, зависящей, как это видно из фиг. 88,6, от
величин радиального зазора s и радиуса скругления отсеченных кро-
мок г. Последнее наглядно подтверждается кривой 3, полученной при
испытании плунжера, имеющего г = 0 и з = 0,01 мм, которая пока-
зывает, что значение у для этого случая уменьшилось по сравнению
со значением у для кривой 1 в несколько раз.
Если значения радиального зазора s и радиуса скругления кромок г
принять . равными нулю, то величина угла ai не будет зависеть от
значения х, и кривая Fc в функции х, для этого случая, будет иметь
вид прямой, представленной на фиг. 88,6 пунктирной линией 4.
В том случае, когда значение открытия окна х велико в сравне-
нии со значением з и г, то сила Fc будет практически пропорциональна
перепаду давления Др, из чего следует, что для идеального золотника,
имеющего s = 0 и г = 0, она будет пропорциональна перепаду давле-
ния Др для всех значений х.
Перечисленные экспериментальные данные можно выразить урав-
нением
Fc= — kxbp,	(163)
где k — коэффициент, который для идеального золотника с радиаль-
ным зазором s = 0 и радиусом скругления кромок г = 0
будет постоянной величиной, а для реального золотника —
функцией значения отношений и .
Значение коэффициента k зависит также от значений углов р2
и ₽з и частично от значений конструктивных параметров к, т и h
(фиг. 88,а). Для получения максимального парирования аксиальной
силы величина т должна быть возможно большей, а к — возможно
меньшей.
Принимая во внимание, что при (ц = аксиальная сила будет
равна нулю, а при вц > она будет отрицательной, т. е. стремящей-
ся сместить плунжер в сторону открытия окна, компенсирование ак-
сиальной силы в четырехходовом золотнике можно осуществить либо
путем выполнения полостей, имеющих криволинейную конфигурацию,
в которых было бы обеспечено равенство значений = aj как на
линии нагнетания, так и на линии слива, либо путем выполнения по-
лостей, имеющих криволинейную конфигурацию, обеспечивающих
значение <4 > а^, либо на линии слива, либо на линии нагнетания
и уравновешивания отрицательных аксиальных сил этих полостей
положительной аксиальной силой, действующей в парной полости,
выполненной в этом случае с обычными прямоугольными кромками.
Ввиду того, что выполнение полости, имеющей криволинейную кон-
фигурацию, более сложно, чем полости с прямоугольными кромками,
а также учитывая, что применение плунжеров с криволинейной по-
верхностью и нулевой аксиальной силой как в линии слива, так и в
линии нагнетания, увеличивает возможность потери их устойчивости
против автоколебаний, следует предпочесть комбинирование криво-
221
линейной и обычной полостей. Принципиальная схема подобного зо-
лотника представлена на фиг. 89,а.
Аксиальный компонент отрицательной силы в полости этого зо-
лотника, имеющей криволинейную конфигурацию, превышает поло-
жительный компонент, так что результирующая сила будет отрица-
тельной, величиной. Эта сила, стремящаяся открыть золотник, будет
Фиг 8S. Принципиальная схема золотника с компенсацией аксиальных
реактивных сил (а) и кривые, характеризующие изменение этих сил
в зависимости от величины открытия окна золотника (б).
уравновешиваться положительной аксиальной силой, возникающей
в средней полости с прямоугольными кромками. Экспериментами уста-
новлено, что, исключая зону малых открытий щели окна х, этим спосо-
бом можно достичь практически полной- компенсации аксиальных
сил. Очевидно, что, и в этом случае радиальный зазор и скругление
кромок будут способствовать созданию положительной силы, однако
она будет равна небольшой доле силы, действующей в обычном
золотнике.
222
Влияние неуравновешенного компонента аксиальной силы может
быть относительно уменьшено путем увеличения перепада давления
жидкости в золотнике при том же рабочем давлении, т. е. путем уве-
личения отношения величины перепада давления в золотнике к рабо-
чему давлению исполнительного гидравлического двигателя. Этим
увеличением перепада уменьшаются изменения неуравновешенной
аксиальной силы при изменениях нагрузки. Учитывая это, сечение
каналов золотника рекомендуется рассчитывать, если это допускается
соображениями энергетического порядка, на потери напора в нем
при полной нагрузке, равные приблизительно 30% рабочего дав-
ления.
На фиг. 89,6 приведены экспериментальные кривые аксиальных
сил в функции х с компенсацией аксиальной силы для золотника,
представленного на фиг. 89, а. Для сравнения пунктирными линиями
нанесены расчетные кривые 1 и 2 для идеального золотника ($ = 0;
г = 0) тех же размеров обычной конструкции с прямоуголь-
ными камерами, а также опытная кривая 3 обычного золотника
с прямоугольными камерами, имевшего односторонний радиаль-
ный зазор s = 0,008 мм и радиус скругления отсечных кромок
г = 0.
Опыты показывают, что эффект применения золотников с компен-
сацией увеличивается с увеличением открытия окна золотника х.
Так, например, отношение максимальных аксиальных сил, возни-
кающих на обычном плунжере и на плунжере с компенсацией при
давлении р = 140 кг/смг и значении х = 1,25 мм, равно 50,
тогда как при значении х = 0,125 мм и том же давлении это отноше-
ние равно всего лишь 6; для наиболее типичного для гидроагрегатов
значения х = 0,4 это отношение равно 18.
Результаты экспериментальных исследований. Выше рассмотрен ме-
тод подсчета осевой гидравлической силы, приложенной к золотнику,
и выяснено ее влияние на смещение золотника в установившемся
режиме. При этом мы пренебрегли силами сопротивления жидкости
в канале на длине L (см. фиг. 86), значение которых существенно вли-
яет на устойчивость системы.
Рассмотрим влияние этих сил на автоколебания золотника.
Обращаясь к уравнению (159) заметим, что влияние потока жидкос-
ти на образование аксиальной силы можно отождествить с влиянием
пружины, стремящейся возвратить золотник в нейтральное поло-
жение в сочетании с силой трения (на длине Ь будут действовать демп-
фирующие силы вязкого трения). При известных соотношениях сил
возбуждения и демпфирования золотник, если только не будет соз-
дана демпфирующая сила от какого-либо другого источника, может
вступать в частотные автоколебания, поддерживаемые энергией пи-
тающего потока жидкости и устройства, вызывающего перемещение
золотника. Для выяснения этого были проведены специальные ис-
следования, которые выполнялись на базе сдвоенного золотника
с описанным выше способом разгрузки аксиальных сил. Схемы
сдвоенного золотникового устройства изображены на фиг. 90.
223
Сдвоенный золотник принципиально не отличается от обычного
однокаскадного четырехходового золотника, но обладает следующими
особенностями:
а)	сдвоенный золотник короче одинарйого, что облегчает компо-
новку золотника, исполнительного поршня и задающего электромаг-
нитного устройства, управляющего перемещением золотника;
б)	подвижные части сдвоенного золотника уравновешены и обес-
печивают высокую частоту собственных колебаний;
в)	значение коэффициента демпфирования легко подбирается за-
данием соответствующих длин Л и L2-
Испытаниям подвергался образец золотника диаметром 6 мм.
Наибольший ход золотника составлял 0,18 мм, максимальная площадь
пропускного сечения — 0,35 мм2 и максимальная мощность при дав-
лении масла 200 кг!см2 — 3,5 л. с. Испытания золотника проводи-
лись в сочетании с электромагнитным задающим устройством 2 в ре-
жиме короткого замыкания (без нагрузки гидравлического двигателя /).
Для каждой из четырех схем включения золотниковых отверстий
давление масла на входе увеличивалось постепенно до возникнове-
ния автоколебаний. Было обнаружено, что в неустойчивых системах
автоколебания наступали приблизительно при одном и том же дав-
лении жидкости с разбросом в пределах 5-j-10%.
По каждой из схем были получены следующие результаты. Схема,
показанная на фиг. 90, а, характеризуется малым отрицательным
демпфированием в полости высокого давления, так как размер
был преднамеренно сделан большим, чем Л2. Система работала устой-
чиво во всех режимах давления масла.
Схема, показанная на фиг. 90,6, отличается от предыдущей пере-
становкой каналов высокого и низкого давления. Эта схема неустой-
чива: при давлении жидкости, превышающем 80 кг/смг, наступали
сильные колебания.
Схема, показанная на фиг. 90,в, подобна первой схеме, за исклю-
чением циркуляции потока в левой ее части. Вследствие этого оба сла-
гаемых демпфирующего воздействия оказываются отрицательными и
при давлении жидкости, превышающем 35 кг/см2, возникали колебания.
Наиболее устойчивой оказалась схема, представленная на фиг. 90,г,
так как у нее оба демпфирования положительны.
43.	ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ ПОТОКА ЖИДКОСТИ
В КЛАПАННОМ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЕ
Неуравновешенные гидродинамические силы потока жидкости
в распределителе могут нарушить устойчивость системы также и в
случае клапанного распределения.
Неуравновешенная гидродинамическая сила представляет собой
реакцию потока жидкости на клапан. Значение ее может быть вычис-
лено (для схемы, представленной на фиг. 91,а) по уравнению
Рдин = у- — sin“> = g “V (1 — sinа),	(164)
где Q — расход жидкости через клапан;
и — средняя скорость потока жидкости в щели клапана;
f — площадь сечения щели клапана в плоскости, перпендику-
лярной потоку;
а — угол отклонения потока;
Фиг. 91. Схемы посадочных мест тарель-
чатого конусного клапана.
g — ускорение силы тяжести;
7 — объемный вес жидкости.
Особенностью этой силы является то, что величина ее зависит от
режима работы системы.
При открытии тарельчатого
конусного клапана (фиг. 91)
изменяются скорости потока
жидкости через дроссельную
щель, образованную клапаном,
а следовательно, в соответствии
с этим изменяется давление
жидкости в щели. Из уравне-
ния Бернулли для потока со-
вершенной жидкости следует,
что при установившемся движе-
нии жидкости сумма высот, соответствующих давлению жидкости ( р/т)
скорости потока (“‘/2g), и высоте положения (Л)-, есть величина
15 822
225
постоянная, или иначе: сумма из потенциальной энергии давления
жидкости, запаса потенциальной энергии жидкости, поднятой на
высоту Л, и кинетической энергии движущейся жидкости есть вели-
чина постоянная
Р + hpg + у риа = const,
где р — давление жидкости в кг/см2;
h — высота положения рассматриваемой точки в см;
кг!сек?
р — плотность жидкости в ;
g — ускорение силы тяжести в см/сек2;
и —средняя скорость потока жидкости в щели гнезда в см /сек.
Если применить эту теорему для потока жидкости через щель
клапана (фиг. 91), где высотой уровня можно пренебречь, то получим
р + 4 Ри3 = const-	(165)
Из формулы (165) видно, что с увеличением скорости жидкости
давление в щели будет падать. Из этого следует, что скорость у входа
в щель будет незначительной, а давление максимальным; в самой
щели клапана скорость жидкости будет большой, а следовательно,
давление на поверхности щели незначительным. Это обуславливает
возникновение переменных по величине нелинейных гидродинами-
ческих сил, стремящихся противодействовать открытию или закры-
тию клапана, которые при наличии люфтов в системе привода клапана
могут вызвать колебания высокой частоты. Реальность этих колеба-
ний здесь будет более вероятной, принимая во внимание, что пере-
крытие в клапанах во всех случаях равно нулю.
Очевидно, что чем выше будет перепад давления в щели клапана
и чем шире кромка, по которой клапан посажен в гнездо [т. е. чем
большей будет разность — f2 площадей клапана по нижнему и
верхнему сечениям (см. фиг. 12)], тем большим будет эффект Бер-
нулли, который при известных соотношениях величины давления и
разности Д :— /2 может быть значительным.
Вследствие указанной нелинейности гидродинамических сил, воз-
никающих на клапане при различных режимах его работы и отсут-
ствия перекрытий (т. е. зоны нечувствительности), устойчивость
системы, снабженной клапанным распределителем и особенно при
наличии люфта в системе привода клапана, как правило, будет ниже
в сравнении с устойчивостью системы с золотниковым распредели-
телем. Опыт показал, что при обычной упругости системы и при
минимальных зазорах (люфтах) в сочленениях гидроусилитель с кла-
панным распределителем, изображенным на фиг. 35, б и в, обладал
неустранимой неустойчивостью.
Действие нелинейных гидродинамических сил можно уменьшить
путем применения в клапанах узких посадочных кромок и обеспече-
ния широкого прохода для жидкости в местах подхода ее к кла-
226
пану и удаления от него. Очевидно, что с этой точки зрения схема,
представленная на фиг. 12,а (см. также фиг. 91,6), будет иметь пре-
имущества перед схемой, представленной на фиг. 12,в (см. также
фиг. 91,а).
Уменьшить действие этих сил можно также путем применения
сервоклапанов (см. фиг. 13), эффект гидродинамического действия
в которых будет меньше пропорционально уменьшению передавае-
мой ими мощности.
44.	УСТОЙЧИВОСТЬ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ
ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ
Подсчитаем передаточную функцию гидравлического привода ро-
тативного действия с насосом переменного расхода, показанного
на фиг. 45, не имеющего внешней нагрузки, при этом пренебрегаем
трением, а также люфтами в кинематической цепи обратной связи
и упругостью механических звеньев.
Производительность Q насоса • распределяется следующим обра-
зом: одна часть — Qa совершает полезную работу в двигателе, вто-
рая часть — Qv расходуется на утечку в двигателе и третья часть —
поглощается вследствие сжимаемости жидкости. Таким образом,
Q = Qa + Qy + Qe-
Производительность насоса пропорциональна углу наклона
шайбы
Q = VMa,
где — рабочий объем насоса, приходящийся на единицу углового
перемещения регулирующей шайбы 3 (фиг. 45) насоса.
Расход Qe через двигатель равен произведению рабочего объема de
двигателя на его выходную угловую скорость в.
л л de
Qd~dddi-
Утечка жидкости в двигателе пропорциональна рабочему пере-
паду давления рн и коэффициенту L, зависящему от значения разме-
ров зазоров, через которые утекает жидкость, = LpH. Перепад
же давления рн равен моменту Ме сопротивления, приложенному
к выходному валу (Ме — J0), деленному на его рабочий объем:
где J — момент инерции ротора двигателя.
Изменение ДУ некоторого объема, находящегося под давлением,
пропорционально перепаду рн давления, величине объема V и об-
ратно пропорционально модулю £ упругости жидкости
ДУ =±-ДРк.
15*
227
Так как	то
„ - dV V dPH _ VJ
Ъ dt Е dt Ed. dt*
(167)
Переходя к изображениям переменных по Лапласу и обозначая
через S = й(р) входную переменную а, а через 0 = 0 (р) — выходную
переменную 0 и исключая промежуточные переменные рн, Q, Qa,
Q„, Qc, получим
^рЧ-<1«р')Т(р)-	(168)
Таким образом, передаточная функция рассматриваемого
следящего привода может быть выражена через первичные параметры
конструкции
Из этого выражения передаточной функции, имеющего в знаме-
нателе множитель р, видно, что привод содержит одно интегрирующее
звено. Пренебрегая сжимаемостью жидкости, т. е. считая Е доста-
точно большим, можно выразить передаточную функцию следующим
образом:

Рассмотрим движение гидравлического двигателя, возникающее,
если значение а в некоторый момент времени, принимаемый за
начальный, равно нулю и остается равным ему при t > 0. Иными
словами, определим движение ротора двигателя после внезапной уста-
новки регулирующей шайбы насоса в нейтральное положение (а = 0),
при котором поступление жидкости от насоса к двигателю будет рав-
но нулю (Q = 0); таким образом, формула (165) примет вид +
+ Q.u + Qc — 0. Поэтому дальнейшее вращение ротора будет опи-
сываться уравнением
4,в + ^.» + Д-в-0.	(165)
Решение этого уравнения отличается лишь постоянным слага-
емым от решения уравнения второго порядка
+	+	(170)
228
Поэтому выбирая слагаемое 6 (0) так, чтобы оно было равно нулю,
находим, что вращение ротора гидравлического двигателя описы-
вается уравнением
Так как все коэффициенты здесь положительны, вращение ротора
будет апериодическим или колебательно затухающим, причем в действи-
тельности затухание будет происходить быстрее, ибо в приведенном
анализе мы не учли влияния сухого трения вращающегося ротора.
Движение привода при произвольном числе оборотов насоса. При
проведенном выше исследовании движения ротора мы принимали
число оборотов насоса постоянным. Рассмотрим теперь движение
привода при произвольном числе пн оборотов насоса. Утечкой жид-
кости и ее сжимаемостью при этом пренебрегаем.
Обозначая через па число оборотов на выходе привода (ng = ^),
а через dH = d(a) — рабочий объем насоса, соответствующий поло-
жению наклонной шайбы, получим приближенное соотношение [см.
также уравнение (55)]:
= или -Jt = -^.	(172)
д н
При условии несжимаемости жидкости и герметичности конструк-
ции гидравлическая передача будет характеризоваться той же за-
висимостью, что и жесткая механическая передача (например шесте-
ренчатая) и, следовательно, уравнение (172) выражает свойство не-
сжимаемости и неразрывности идеального потока жидкости.
45.	УСТОЙЧИВОСТЬ И УСТАНОВИВШАЯСЯ ПОГРЕШНОСТЬ
СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ С ГИДРАВЛИЧЕСКИМ ПРИВОДОМ
НАСОС — ДВИГАТЕЛЬ
Рассмотрим следящую систему с гидравлическим приводом вра-
щательного действия, например систему управления поступательным
движением стола 6 (фиг. 92) строгального станка. Насос 2 перемен-
ной производительности приводится в действие от электродвига-
теля /, работающего с постоянной скоростью — . Насос 2 и гидрав-
пн
лический двигатель 4 составляют прямую цепь системы. Сигнал
обратной связи по углу 6 поворота выходного вала 5, пропорциональ-
ному линейному перемещению стола 6, подается на механический
дифференциал 8, через шестеренчатую передачу 7 и далее через ры-
чаг 3 — к механизму регулирования производительности насоса.
С этой'передачей также связан входной (задающий) вал 9.
Пусть регулирование осуществляется лишь изменением про-
изводительности насоса. В этом случае рабочий объем насоса
229
устанавливается в зависимости от положения его наклонной шайбы
и пропорционален углу ан, а рабочий объем двигателя постоянен
и равен наибольшему рабочему объему насоса.
Величина рассогласования системы равна разности 0,— 0 между
входным углом, задаваемым ручкой управления и углом, снимаемым
с выходного вала 5 гидравлического двигателя. В более общем слу-
чае вход системы может
задаваться с помощью
какого-либо автомати-
ческого устройства.
Как только произой-
дет рассогласование
выхода системы от вхо-
да, т. е. как только зна-
чение 0, — 0 отклонится
от нуля, шестерня диф-
ференциала, связанная
с регулирующей шайбой
насоса, изменит угол на-
клона шайбы на
еа = Кк,
Фиг. 92. Схема следящей системы строгального
станка с насосом переменной производительности
и ротативным двигателем.
где Кк — коэффициент пропорциональности, определяющий пере-
даточное число от дифференциала к шайбе насоса.
Выведем уравнение движения системы при отсутствии полезной
нагрузки на выходном валу (Мс = 0) и при значении входного угла
0, = 0. Если бы не было обратной связи, то величина ев была бы
равна нулю, и система описывалась бы уравнением
VJ dM LJ . do _ п
Edd  dt* + dd ' dt* + ad dt — U’
соответствующим передаточной функции при a = const.
В результате действия цепи обратной связи при 0 =/= 0 шестерня
дифференциала перемещает регулирующую шайбу насоса на угол
е« = — КкЬ, т. е. рабочий объем насоса меняется пропорционально
выходной переменной системы, поэтому в данной системе расход Q
жидкости выразится уже суммой не трех (Qg , Qv, Q„), а четырех
слагаемых, так как добавится расход, пропорциональный еа . Этот
расход пропорционален также угловой скорости о>« = ^- насоса
и равен u>HddKK^ (так как d«max = dd) с учетом полярности, т. е. на-
правления смещения шайбы, необходимого для устойчивой работы
привода. К левой части уравнения (169) добавляется член, пропор-
циональный выходной координате, и уравнение движения системы
принимает вид
VJ <F0 , LJ d‘0 . . do .	„ . . п
Tdd • dP +	• dP + dd dt +	~ °-
230
или
<М , (РО , м . п п
*»dp + “a + it + “°0 = °>
где
,, . п и . n VJ . п
во = <о„д „ >0; а2 = — >0; “я =-------> 0.
Н к	Ц	Ed*
Равновесное положение выходного вала 9 = 0 будет устойчивым
при соблюдении неравенства Гурвица
Левую часть последнего неравенства можно представить в форме
'EL/V 1 т‘ е' в Ф°Рме отношения усиления измерительного эле-
мента к жесткости объема жидкости, находящейся под давлением.
При Е = со и Ь > 0 система всегда устойчива. Таким образом,
неустойчивость может появиться лишь под влиянием сжимаемости
жидкости. Устойчивость не зависит от J и dg, а утечка жидкости
оказывает демпфирующее действие.
Выведем теперь дифференциальное уравнение системы при про-
извольном входе 9, = 9„ (/) в условиях нагружения выходного вала
системы моментом Мс полезной нагрузки. В общем случае момент
Мс включает также моменты сухого и вязкого трения нагрузки,
приведенные к валу двигателя.
Рабочий перепад рн давления жидкости, приводящего во враще-
ние ротор гидравлического двигателя, определяется выражением
Составляя баланс расхода жидкости через двигатель, получим
+ i (Ji + м,) + (/а + Я) + КмА> (о - о.) - о.
Если Мс — Mc(t) — функция, допускающая разрывы или точки
излома (например, за счет слагаемого, определяющего момент сухого
трения), то Мс можно дифференцировать только на интервалах диф-
ференцируемости этой функции.
Таким образом, уравнение системы принимает вид
d30 d'O । <й , п л 09 it
“з аГз + “2 аГг + jt + “о0 = “А —уМс ~~Т ^с'
Подсчитаем установившуюся погрешность системы при постоян-
ном моменте сопротивления (Л/4 = const). Полагая в уравнении
231
системы 9 = const (9 = 0'= 0). получим
Установившаяся погрешность системы будет тем меньше, чем
больше угловая скорость насоса, чем выше передаточное число К,к
и чем меньше коэффициент утечки. Обращаясь к неравенству (173),
обнаружим, что выполнение этих требований может нарушить устой-
чивость системы. Установившаяся погрешность системы не зависит от
момента инерции / вращающихся частей, поскольку величина момента
инерции влияет лишь на угловое ускорение этих частей.
СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ГИДРОУСИЛИТЕЛЕЙ
Выбор оптимальных конструктивных параметров гидравличе-
ских следящих систем в основном сводится к определению по задан-
ным конструктивным данным (вес подвижных частей, площадь се-
чения цилиндра, объем жидкости и пр.) допустимого коэффициента
усиления системы по скорости из условия колебательной устойчивости,
на основании которого определяются размеры золотника и значение
передаточного отношения обратной связи.
Очевидно, что наиболее простым способом повышения устойчи-
вости системы является уменьшение коэффициента усиления по ско-
рости. Однако подобный путь не позволит удовлетворить требованиям
быстроты действия системы, ввиду чего обеспечение устойчивости
гидравлического усилителя этим путем является в большинстве слу-
чаев неприемлемым.
На устойчивость движения существенно влияет зона нечувстви-
тельности. Увеличение этой зоны, при всех прочих равных условиях,
существенно повышает устойчивость движения.
С точки зрения повышения чувствительности и обеспечения высо-
кой скорости золотник должен иметь минимальные перекрытия и
обеспечивать при малом ходе достаточно большие проходные сечения
для жидкости. Однако это требование идет вразрез с требованием
повышения устойчивости. Так, например, для того, чтобы повысить
устойчивость системы против колебаний, величину перекрытия сле-
дует увеличивать; однако для того, чтобы повысить чувствительность
системы и точность управления, величину перекрытия (а следова-
тельно, и зону нечувствительности) следует уменьшать, ввиду чего в
результате увеличения точности систем за счет уменьшения перекры-
тия возможно возникновение автоколебаний, при создании же си-
стем с большим запасом устойчивости их точность будет невысока.
Так как в целях повышения точности требуется, чтобы система
была чувствительна к слабым сигналам ошибки, последние должны
быть значительно усилены. Это усиление сигнала вносит в систему
запаздывание во времени и, следовательно, неустойчивость, которая
позволяет колебаниям возрасти за короткий промежуток времени
до значительной величины. Следовательно, точность (соответственно
и чувствительность) и устойчивость следящих систем во всех случаях
взаимно противоречат друг другу.
233
Очевидно, что как чувствительность, так и устойчивость систе-
мы, являются важными показателями ее качества, однако в зависи-
мости от вида применения следящей системы могут преобладать
либо первый, либо второй факторы. Например, гидравлические сле-
дящие системы копировальных станков в первую очередь должны
удовлетворять требованиям по точности, однако должны быть учте-
ны также и требования обеспечения надежной устойчивости против
колебаний. В системах же управления передним колесом самолетов,
рулевого управления автомобилями и управления прочими назем-
ными машинами требования по точности не являются основными.
Так, например, если понимать под чувствительностью системы управ-
ления автомобилем отношение угловой разницы между отклонени-
ем рычагов управления и управляемых колес к полному повороту
рулевого колеса, то при величине последнего, равной ± 50°, допус-
тимая разница между отклонением рычагов и управляемых колес
может составлять +5°.
Вообще же, как правило, стабилизация гидравлической системы
управления должна быть такой, чтобы при этом не произошло зна-
чительного ухудшения быстроты действия.
Задача конструктора заключается в выборе таких оптимальных
конструктивных параметров, которые обеспечивали бы устойчивую
работу гидравлической следящей системы при заданной точности.
Этот выбор необходимо производить обязательно с учетом всех фак-
торов, которые влияют на работоспособность системы.
Так, например, в передачах, кинематически связывающих дви-
гатель привода и исполнительные органы, необходимо возможно
шире использовать вибропоглощающие материалы. В частности,
для изоляции от внешних возмущающих сил связь узлов, внешних по
отношению к следящей системе (коробок скоростей и пр.), с узлами,
входящими в следящую систему, должна осуществляться с помощью
вибропоглощающих деталей. Кроме этого, следует производить тща-
тельную балансировку быстро вращающихся деталей передачи, обес-
печивать высокую жесткость деталей привода соответственно их на-
грузке и уменьшать их количество, проверять детали на совпадение
периода их собственных колебаний с периодом возмущающей силы.
Вообще, как правило, следует стремиться к уменьшению массы
исполнительных органов. Чтобы при этом не понизить их жесткости,
следует применять тонкостенные ребристые замкнутые конструкции
исполнительных узлов. Точно так же по этой причине желательно
перемещающиеся и быстро вращающиеся детали изготовлять из лег-
ких сплавов.
46.	ВЛИЯНИЕ НА УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ТРУБОПРОВОДОВ И УТЕЧЕК ЖИДКОСТИ
Сопротивления в трубопроводах демпфируют систему и улучшают
условия устойчивости, причем в системах, снабженных распредели-
телями с нулевым и положительным перекрытиями, эти сопротивле-
234
ния демпфируют независимо от места их включения, в системах же с
отрицательным перекрытием демпфирующее действие оказывает лишь
сопротивление в трубопроводах, соединяющих золотник с цилинд-
ром, сопротивление же во входном и выходном трубопроводах на
устойчивость системы влияния не оказывает, а вызывая падение об-
щего перепада давления, влечет за собой лишь потерю энергии.
Демпфирование может быть также осуществлено путем дроссе-
лирования жидкости на входе или на выходе ее из силового цилинд-
ра или одновременно — на входе и на выходе. Схема гидроусили-
теля с демпфированием колебаний сопротивлениями потоку жидкости
приведена на фиг. 93. Дросселирование здесь осуществляется с по-
мощью жиклеров постоянного сечения а и Ь, установленных в кана-
лах, соединяющих полости золотника с полостями цилиндра.
Фиг. 93. Схема гидроусилителя с демпфированием колебаний
сопротивлениями потоку жидкости.
Эффективность этого способа подтверждена опытом, в том числе
опытом наладки копировальных станков с гидравлическим следя-
щим приводом. Однако этот способ повышения устойчивости пони-
жает быстродействие и точность системы вследствие повышения
кинематической ошибки, ввиду чего применение его практически
ограничено.
Демпфирующим фактором является также утечка жидкости в
золотнике и силовом цилиндре (негерметичность системы). Демпфи-
рующие свойства утечек обусловлены тем, что с повышением их уве-
личивается зона нечувствительности и уменьшается гидравлическая
жесткость, вследствие чего устойчивость системы увеличивается.
В практике наблюдались многочисленные случаи, когда гидравли-
ческие системы, оказавшиеся неработоспособными из-за автоколе-
бательных процессов, приводились к работоспособному виду путем
создания искусственных утечек в цилиндре, что обычно достигается
выполнением в его поршне небольшого отверстия (шунта) диаметром
от 0,5 до 1,5 ^-2 мм (фиг. 94). Опыт наладки копировально-фрезерных
станков показал, что подобное шунтирование полостей цилиндра
является эффективным средством демпфирования колебаний.
Вместе с тем введение шунта увеличивает влияние нагрузки на
расход жидкости и скорость выхода, т. е. снижает жесткость харак-
235
герметики расхода в функции нагрузки, а также сопровождается уве-
личением ошибки (погрешности), ввиду чего этот способ можно ре-
комендовать применять лишь в приводах с высокими скоростями
слежения, но работающих при малой нагрузке.
Жиклеры, устанавливаемые на линиях питания цилиндра, а так-
же отверстия в поршне (фиг. 93 и 94) должны быть такими, чтобы обес-
печивалось стабильное сопротивление (или расход) при изменении
вязкости жидкости, наблюдающемся при изменении температуры.
Фиг. 94. Схема системы с демпфированием колебаний искусственными
утечками жидкости.
С этой точки зрения преимущества будут иметь дроссели диафраг-
менного типа, в которых потеря напора обусловлена главным обра-
зом инерционными сопротивлениями (на сообщение жидкости уско-
рения) и лишь в незначительной доле — потерями, обусловленными ее
вязкостью. Очевидно, что чем меньше будет толщина шайбы, тем
меньше будет доля участия вязкостного сопротивления в общем со-
противлении дросселя, а при толщинах порядка 0,5-? 1 мм вязкост-
ное сопротивление становится ничтожно малым по сравнению с об-
щим сопротивлением дросселя.
В том случае, когда отверстие для создания искусственных уте-
чек выполняется в поршне, оно должно быть выполнено так, как
это показано на фиг. 94. Сечение канала до дроссельного отверстия
должно быть возможно большим.
47.	ЗОЛОТНИКИ СО СТУПЕНЧАТЫМИ ПРОХОДНЫМИ ОКНАМИ
Поскольку во всех случаях нарушения устойчивости следящей
системы эффект неустойчивости обязательно передается на распреде-
лительный золотник и лишь через него на силовой источник, то
236
применяя соответствующую конструкцию распределительного устрой-
ства, можно в некоторой степени повысить устойчивость системы.
Одним из путей повышения устойчивости системы без нарушения
ее чувствительности является компромиссный способ — применение
золотников с двухступенчатыми проходными окнами, которые харак-
терны изломом в статической характеристике расхода в функции
хода плунжера. Демпфирующий эффект здесь тот же, что и в рас-
смотренных выше системах с дросселированием жидкости в линиях
ход плунжера
Фиг. 95. Золотник с переменным по ходу плунжера сечением
проходных окон.
питания силового цилиндра; рабочее сечение щели для прохода жид-
кости обычно выполняется с переменным по ходу золотника сопро-
тивлением.
Как видно из схемы, приведенной на фиг. 95, подвод жидкости в
начале движения плунжера осуществляется не по всему периметру
окружности плунжера, а через узкие каналы той или иной формы.
Наиболее простой формой такого канала является щель в виде узкого
паза переменной глубины. Практически проходное отверстие на части
длины хода золотника, равной 0,2-?0,3 мм от нейтрального положе-
ния, выполняется в виде двух или четырех узких дуговых щелей
большого сопротивления с переменным сечением. После того как
будет выбран этот ход, открывается щель по всему периметру плун-
жера. Следовательно, проходное сечение щели в начале открытия
237
золотника в этом случае будет малым, а по мере открывания оно бу-
дет расти; после того как золотник будет перемещен на длину щели,
откроется канал по всему периметру пояска золотника. Благодаря
тому, что устраняется резкая отсечка впуска и выпуска жидкости и
открывание окон золотника происходит путем постепенного увеличе-
ния переменной площади узкой щели, подобный способ является
эффективным средством борьбы с вибрациями.
Кроме того, эффективность гашения колебаний здесь увеличи-
вается благодаря переменности сечения щели по ходу золотника,
служащей дросселем переменного сечения. Кривая изменения сече-
ния щели по ходу, дающая излом кривой характеристики системы,
Фиг. 96. Схема гидроусилителя с корректирующим устройством,
реагирующим на скорость изменения ошибки.
представлена на фиг. 95. В первой, после прохода мертвой зоны с,
части хода плунжера увеличение сечения проходного окна (щели)
на длине а будет протекать по кривой и далее на участке Ь — по
кривой &1-
Практика показала, что благодаря значительному дросселиро-
ванию жидкости в подобном золотнике при подходе его плунжера к
нейтральному положению, а следовательно, благодаря уменьшению
при этом скорости движения силового поршня, устойчивость гидро-
усилителя повышается; очевидно, что соответствующим выбором
проходных щелей представляется возможным обеспечить надежную
устойчивость гидроусилителя без ухудшения его скоростных харак-
теристик чувствительности.
Следует учесть, что в случае применения подобного щелевого
золотника увеличивается ход его плунжера, при котором будет обес-
печен максимальный проток жидкости.
Испытания, золотниковых распределителей показали, что для
устойчивости работы золотниковый распределитель, с острой отсе-
кающей кромкой по всему периметру окружности золотника, должен
238
иметь перекрытие не менее 0,1 мм. При выполнении же щелей пере-
крытие может быть уменьшено до величины 0,05 мм и менее; величина
его лимитируется в этом случае лишь производственными возмож-
ностями обеспечения заданного размера.
Очевидно, что применение подобных золотников будет возмож-
ным лишь в том случае, если это не внесет в характеристику конкрет-
ного гидроусилителя каких-либо ограничений, и в частности ограни-
чений в быстродействии.
Повысить устойчивость системы можно также небольшим пред-
варением впуска жидкости в цилиндр над выпуском ее, что благо-
приятно сказывается на работе гидроусилителя, так как в этом слу-
чае отводимая жидкость оказывает буферное действие.
На фиг. 96 приведена схема гидравлического усилителя, у кото-
рого для улучшения его характеристик и повышения устойчивости
против автоколебаний в обратную связь введено корректирующее
устройство, реагирующее на скорость изменения ошибки. С этой
целью в систему обратной связи включен специальный поршень а,
нагруженный пружиной, который корректирует перемещение входа
(плунжера золотника) примерно пропорционально ускорению на
выходе, вычитая его при помощи дифференциального рычага b из
входного перемещения, передаваемого к распределительному золот-
нику с.
48.	ДЕМПФИРОВАНИЕ ЭНЕРГИИ КОЛЕБАНИЙ
Практика показывает, что действенным средством для повышения
устойчивости гидравлических следящих систем является введение
искусственных демпферов и уменьшение упругости компонентов как
самого гидравлического механизма, так и связанных с ним узлов
машины. Ввиду того, что на практике уменьшить упругость часто
не представляется возможным, для стабилизации систем приходится
вводить добавочные устройства в виде различных демпферов коле-
баний, к которым относятся также сопротивления на линии питания
(см. фиг. 93). В частности, в рассматриваемых гидравлических уси-
лителях преимущественно применяются демпферы гидравлического
сопротивления, устанавливаемые в системе распределительного
устройства.
Очевидно, что в том случае, когда момент от трения (или демп-
фирования) золотника превысит момент сил, стремящихся перемес-
тить золотник через его нейтральное положение, вибрационные ко-
лебания либо не будут появляться совсем, либо если они и появят-
ся, то через некоторое время погасятся. Последнее подтверждается
опытом. Так, например, испытания показали, что часто даже незна-
чительное демпфирование золотника (жидкостное или путем увели-
чения трения с помощью постановки на золотник резиновых уплот-
нительных колец) гасит колебания.
В гидравлических усилителях применяются также демпферы с
сухим трением, однако опыт показывает, что они обладают рядом
239
недостатков, основными из которых являются неустойчивость в эксплу-
атации и нестабильность демпфирования; кроме того, подобные демп-
феры применительно к обратимым системам управления нарушают
чувство «ощущения на ручке». Гидравлические демпферы этих не-
достатков не имеют, однако они удовлетворительно работают лишь
при относительно высоких амплитудах колебаний системы.
Фиг. 97. Схемы демпферов автоколебаний.
Необходимо указать, что трудности определения упругости си-
стемы настолько велики, что иногда целесообразно предусмотреть
демпфирование для всех случаев, даже если после испытания оно
окажется излишним и его нужно будет изъять.
Демпфер размещается в колебательной системе между любыми
двумя перемещающимися одна относительно другой точками систе-
мы, обычно между перемещающейся при работе частью распреде-
лительного устройства и его корпусом. В системах с золотниковым
распределителем демпфер обычно связывается' с плунжером, а втулка
демпфера — с корпусом распределителя.
Демпфирование начинается, как только возникает изменение
величины ошибки (рассогласования), причем у гидравлического
демпфера тормозное сопротивление будет функцией скорости нарас-
тания ошибки.
240
Ввиду того, что демпферы при размещении их между золотником
и корпусом клапана могут иметь небольшие перемещения, следует
обратить особое внимание на устранение всех факторов, могущих
снизить их эффективность. Основными из этих факторов, являются:
наличие люфтов в соединениях, а также возможность попадания в
рабочие полости демпфера воздуха (для устранения этого демпфер
должен в процессе работы автоматически подзаряжаться жидкостью).
Эффективность демпфирования должна быть такой, чтобы демп-
фер не препятствовал развитию системой требуемых скоростей. Так,
например, введение демпферов с большим, чем нужно, коэффициен-
том демпфирования, приводит к снижению точности, чувствительно-
сти и к повышению рассогласования и усилия, необходимого для управ-
ления следящей системой. Кроме того, на эффективность демпфирова-
ния не должна значительно влиять температура окружающей среды.
Конструктивные схемы демпферов. Схема одного из простых
типов демпферов приведена на фиг. 97 (см. также фиг. 39). Демп-
фер этого типа представляет собой поршень 3, связанный с плунже-
ром 1 золотника. Сечение дроссельного отверстия 2 в поршне 3 демп-
фера подбирается таким, чтобы демпфирование, с одной стороны, не
увеличивало усилий, необходимых для перемещения золотника, а
с другой, чтобы при скоростных вибрационных перемещениях золот-
ника создавалось демпфирование, способное погасить силу, возбу-
ждающую колебания золотника. Практически при диаметре порш-
ня 3 демпфера, равном 30-?40 мм, отверстие должно иметь диаметр
0,8-? 1 мм.
Отверстие 2 обычно выполняется такой формы, чтобы дроссель-
ная ее часть представляла собой тонкостенную шайбу, благодаря
чему уменьшается зависимость сопротивления от вязкости жидкости.
Для улучшения герметичности и уменьшения сил трения пор-
шень демпфера обычно уплотняется в цилиндре с помощью метал-
лического кольца 4.
Поршень демпфера выполнен за одно целое с плунжером, бла-
годаря чему устранена возможность люфтов, что важно при не-
больших перекрытиях золотника.
С целью обеспечения надежного заполнения рабочих полостей
демпфера при колебаниях высокой частоты применяются демпферы
с двумя пластинчатыми клапанами 2 и 5 (фиг. 97,6), нагруженными
слабыми пружинами 6. Заполнение нерабочей, для данного хода
плунжера 1, камеры в этом демпфере происходит из полости слива
10 через канал 9 большого сечения и кольцевую проточку 4. При
перемещениях поршня 3 одна из пластин закрывает проточку 4, в
результате чего вытесняемая поршнем 3 жидкость проходит через
дроссельное отверстие 8, вторая же пластина, преодолев под дей-
ствием сливного давления усилие пружины 6, открывает вторую про-
точку 4, давая возможность жидкости заполнить камеру демпфера.
Дроссельное отверстие 8 выполнено в тонкостенной шайбе, благодаря
чему практически устраняется влияние вязкости жидкости на демп-
фирующие характеристики, так как сопротивление подобного демп-
16 822
241
фера в основном определяется инерционным сопротивлением, а не
вязкостью жидкости. В последней схеме демпфера предусмотрено
регулирование сопротивления, осуществляемое с помощью дроссель-
ной иглы 7.
Конструкция гидроусилителя с демпфером, выполненным за од-
но целое с плунжером золотника, изображена на фиг. 98; благодаря
тому, что в этом демпфере устранена возможность образования люф-
тов, он обеспечивает надежное демпфирование при небольших пере-
крытиях золотника.
Фиг. 98. Конструкция гидроусилителя с демпфером, выполненным
за одно целое с плунжером золотника.
Применяются также демпферы, в которых скорость перемещения
поршня демпфера увеличивается в сравнении со скоростью переме-
щения плунжера золотника, благодаря чему увеличивается его
еффективность. Однако подобное усиление усложняет конструкцию
демпфера.
В системах автоматического регулирования, подверженных дей-
ствию резко изменяющихся нагрузок, часто возникает необходимость
изменять в процессе регулирования коэффициент демпфирования,
благодаря чему можно улучшать качество переходных процессов.
Для этого применяются демпферы с непрерывно изменяющимся
сопротивлением, управление которыми осуществляется либо меха-
ническим путем с помощью тяги, либо же с помощью электромаг-
нитных устройств, ток в обмотке которых может регулироваться по
заданному закону. Кроме того, для повышения устойчивости без
нарушения быстроты действия применяются также различные ком-
пенсационные устройства, настроенные на критическую частоту, при
которой система обладает наименьшей устойчивостью.
49.	ИСПЫТАНИЕ АГРЕГАТОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Из приведенного выше следует, что гидроусилители должны быть
вибропрочными и виброустойчивыми в широком диапазоне частот и
амплитуд колебаний и пригодными для работы в условиях высоких
перегрузок. Ввиду этого гидросистемы и все их компоненты должны
быть подвергнуты всесторонним лабораторным испытаниям в усло-
виях, максимально приближающихся к эксплуатационным, так как
«42
отступления от них, кажущиеся подчас несущественными, приводят
к тому, что агрегаты, прошедшие длительные лабораторные испыта-
ния, в эксплуатации часто не обеспечивают и небольшой части того
ресурса, на который они были испытаны.
Кроме того, гидравлическая система и агрегаты управления дол-
жны быть подвергнуты тщательным испытаниям на конкретной ма-
шине, для которой они предназначены. На основании многолетнего
личного опыта автор убежден,
что никакая лабораторная ис-
пытательная установка, как бы
совершенна она ни была, не
может полностью воспроизвести
реальных условий, ввиду чего ис-
пытаниям на машинах данного
типа должны быть подвергнуты
все агрегаты системы, включая
и те, которые прошли испыта-
ния на машинах других типов.
При этих испытаниях необ-
ходимо воспроизвести с макси-
мальной, практически возмож-
ной, точностью все детали испы-
туемой системы, обеспечив их
монтаж таким образом, чтобы
все части системы были распо-
ложены в соответствии с их дей-
ствительным расположением на
машине, т. е. желательно испы-
тания проводить на полностью
укомплектованной работающей
модели системы натуральной ве-
личины.	.	„ _
В первую очередь должна ®иг. 99. Схема испытательного стенда,
быть проверена степень устойчи-
вости системы против автоколебаний при различных условиях возбуж-
дения. Эти испытания могут проводиться на испытательном стенде,
на котором можно легко получить заданные значения жесткости и
инерции для входного и выходного звеньев, а также регулировать
амплитуду и частоту движения входного звена. Схема подобной ус-
тановки приведена на фиг. 99. Вход и выход здесь выполнены в виде
двух, шарнирно закрепленных балок X и масса выхода может
быть изменена путем установки на концах балки грузов Е.
Гидроусилитель соединяется с обеими балками плоскими кон-
сольными пружинами С и D, длина которых может изменяться для
получения требуемой упругости входного и выходного контуров.
Это изменение осуществляется с помощью изменения положения
подвижного ползуна М относительно неподвижной опоры F. Дополни-
тельная консольная пружина В в узле крепления штока цилиндра А
16*
243
дает возможность имитировать упругость соответствующей части
машины, к которой крепится гидроусилитель.
С помощью установки можно исследовать реакции гидроусили-
теля на толчкообразный входной сигнал (внезапное смещение или
внезапное изменение скорости на входе), чувствительность гидроуси-
лителя к синусоидальному входному сигналу при различных его
частотах, а также снимать характеристики демпфера.
ГЛАВА VII
АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ВОПРОСОВ ДИНАМИКИ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ
Процессы, происходящие в следящих системах, описываются
дифференциальными уравнениями и для аналитических исследова-
ний рассматриваемых вопросов устойчивости систем и качества пе-
реходных процессов весьма важно знать, являются ли уравнения,
описывающие эти процессы, линейными или среди' них имеются
нелинейные.
Строго говоря, все реальные следящие системы имеют ту или иную
нелинейность и процессы в динамических их цепях описываются
нелинейными дифференциальными уравнениями. Однако эти нели-
нейности во многих случаях влияют на поведение системы столь не-
значительно, что система приближенно может быть описана линей-
ными уравнениями.
К основным нелинейностям, имеющим место’ в гидравлических
следящих системах, относятся сухое трение в золотнике и двигателе,
создающее знакопеременные силы и моменты, а также нелинейности
в зависимости между расходом и давлением жидкости и положени-
ем распределительного золотника или иного распределителя, нечув-
ствительность при малых смещениях плунжеров золотников с пере-
крытием, зазоры в сочленениях, мертвый ход и пр.
В практических расчетах широко пользуются линеаризацией
нелинейных дифференциальных уравнений, заменяя их приближен-
ными линейными дифференциальными уравнениями с постоянными
коэффициентами, особенно при рассмотрении малых колебаний.
Очевидно, что подобная линеаризация уравнений движения связана
со снижением точности расчетов, но зато удается получить решения
и рекомендации в наиболее общем виде для систем различных видов
при достаточно широком диапазоне изменений основных параметров
систем. Решение вопроса о том, исследовать ли данную систему как
линейную или же учитывать ее нелинейность, производится исходя
из желаемой точности результатов расчета.
В частности, к числу систем, нелинейные звенья которых под-
даются линеаризации, относятся рассмотренные выше гидравлические
следящие системы с обратной связью.
В исследованиях рассматриваемых следящих систем обычно при-
меняют метод частотного анализа, который основывается либо на
245
использовании разложения нелинейных характеристик и искомого
решения в тригонометрический ряд (с учетом достаточного числа
гармоник), либо на разбивке интервалов изменения переменных на
подинтервалы таким образом, чтобы внутри каждого из них характер
системы был достаточно близок к линейному. Наконец, при иссле-
довании устойчивости равновесного состояния системы по отноше-
нию к достаточно малым возмущениям эта система может рассма-
триваться как линеаризованная.
Эти методы расчета гидравлических следящих систем основаны
на известном положении Ляпунова о том, что если система устойчива
в малом, то она устойчива и в большом. Однако при этом следует
отметить, что положение границы устойчивости реальной системы
определяется по ее линеаризованным уравнениям достаточно точно
лишь тогда, когда все нелинейные зависимости имеют (по крайней
мере) конечные непрерывные однозначные производные в окрестности
точки установившегося процесса; вместе с тем, это не относится к
скачкообразным и ломаным зависимостям, а пренебрежение такими
существенными нелинейностями, как сухое трение, зона нечувстви-
тельности и т. п., может значительно изменить границы устойчи-
вости.
Необходимо также еще раз подчеркнуть, что несмотря на то, что
в настоящее время имеются достаточно строгие математические ме-
тоды для теоретического исследования усилительных систем, наличие
нелинейностей и нежелательных сигналов в системе часто превраща-
ет рассматриваемую проблему в чисто экспериментальную.
Ниже рассмотрены способы применения частотного анализа к
расчету гидравлических следящих систем и приведены примеры ис-
следования нескольких их схем.
60. ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СЛЕДЯЩЕГО ПРИВОДА
С ПОМОЩЬЮ ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
.Уравнения движения системы золотник — гидравлический двига-
тель. Общее уравнение движения исполнительного поршня, как и
ранее, найдем, спроектировав на ось у (фиг. 100) все действующие
на него силы [13]:
<174)
где ,т — масса силового поршня;
А — площадь силового поршня;
у — координата поршня;
F — сила, приложенная. к поршню со стороны нагрузки;
А и ра — давления жидкости в соответствующих полостях сило-
вого цилиндра.
Для упрощения допускаем, что золотник имеет нулевое перекры-
тие, сила давления жидкости 4р0(ро — давление жидкости на входе
246
в золотник), приложенная к поршню /, превышает силу F сопротив-
ления, воздействующую на поршень со стороны нагрузки. Следова-
тельно, положительному смещению х > 0 золотника (х — коорди-
ната золотника) от нейтрального положения соответствует движение
поршня в положительном направлении (у > 0), а при х < 0 зна-
чение у < 0.
Установим связь между перепадом Др = pi — р2 давления в
полостях силового цилиндра и
расходом жидкости через него.
Расход Qi жидкости через
пропускное сечение правого зо-
лотникового отверстия выража-
ем уравнением
<21 = сшх|/Г^(ро —рр, (175)
где w — длина (размер по длине
окружности) проходно-
го окна золотника;
с — коэффициент расхода;
у — объемный вес жидкости.
Приняв, что cw V 2g/i = k,
получим
Qi «=йх/ро —р[.
В маслопроводе, ведущем от
пневмогидравлического аккуму-
лятора 2 к золотнику 3, течение жидкости, как правило, носит тур-
булентный характер, а поэтому
riQ* = p— ро-
При х > 0
Q* .
Р* -Ро — Pi' -^-Рг — Р^
r^ = PL — pi; г2(^ = р2 — р'2-,
ri<^=po — pi-, г&?2 = р‘2,
где fl, г2...—коэффициенты упругости маслопроводов;
Qi, Qa — объемный расход жидкости через соответствующие
полости силового цилиндра.
Считая жидкость несжимаемой, установим, что Qi = Qa = Sy,
в результате чего получим следующее уравнение:
— (Pi —Ра) = ^-•^ + (ri + 2ra + r4)S1t/1 —ро =
-“’•г+гЗу-й,	(176)
где г = Г1 + 2г2 + г*.
247
Подобным же образом при х < 0 получим

Заменяя перепад Др давления найденными выражениями его
для х > 0 и х <0 соответственно, приведем уравнение (176) к виду
ту ± 2 J (^)’±rS’?± Spt + F = 0.
(177)
Последнее выражение и является искомым уравнением движения
гидравлического двигателя, в котором х следует рассматривать как
независимую функцию времени.
Следовательно, различным входным перемещениям системы (пе-
ремещеньям золотника) соответствуют определенные выходные пе-
ремещения (перемещения поршня двигателя). При т = г = /? = 0
уравнение (177) сводится к известному приближенному уравнению
движения поршня как двигателя постоянной скорости при х = const.
Если нагрузкой F служит сила сухого трения, то в первом при-
ближении F = Ft = const при х > 0 и F = —Ft — const при х < 0.
Тогда уравнение движения поршня принимает вид
ту ±	± (Sp„ - Ft) = 0,
(178)
где верхние знаки соответствуют неравенству х > 0, а нижние —
неравенству х < 0.
Движение поршня при постоянном смещении плунжера золотни-
ка. Пусть в результате мгновенного единичного смещения плунжера
золотника при t = 0 в системе начался переходный процесс. Тогда,
йнтегрируя уравнение движения поршня
тУ + (^ •	+'$*):
|уг — (Spt — Ft) = 0
при х = хь=1 и нулевых начальных значениях, найдем скорость
поршня
/Spt — Ft

Скорость поршня стремится к установившемуся значению
• = «/**
/ Spt-Ft
-1/
248
Интегрируя второй раз, установим закон движения поршня
Фиг. 101. Характеристические кривые гидравличе-
ского привода при единичной (а, б, е) и синусоидальной
(а, д, е) командах.
При достаточно больших значениях t справедлива асимптоти-
ческая формула
Г/(0 = д,
где
Процесс установления и характеристика установившегося режима
изображаются графиками у и у в функции времени и графиком Vx
в функции перемещения х золотника, показанными соответственно-
на фиг. 101,а — в.
24»
Движение поршня при синусоидальном перемещении плунжера
золотника. Введя обозначения:	= s; rS3 = Е; ±(Spo — F0)=D,
перепишем основное дифференциальное уравнение (178) в виде:
my + S^+Ep— D = 0.	(179)
Приняв х = Xsino> t; X = const; ш = const, найдем решение уравне-
ния y=y{t) в виде ряда Фурье, ограничиваясь двумя гармониками
у == Oi sin ш t + а3 sin 3a>t + 61 cos wt + b3 cos 3<ot
В силу предположения о несжимаемости жидкости при х = О
справедливо равенство у = 0, т. е. = —Ь3. При х > 0 коэффици-
ент s равен и при х<0он равен —. Поэтому коэффи-
циент s = s (t) можно изобразить в виде ступенчатой волны
(фиг. 101 ,е):
s ~ Ai sin wt + As sin 3 <»t.
Подобным же образом разложим в ряд Фурье и коэффициенты
£ = E(t) и D = 0(0:
Е = ₽1 sin u>t В3 sin 3<i)t; D = aj sin <ot + as sin 3 <ot,
где =	?i-3?, = 4rS’; «1-3«.-1(5Л-Л).
Заменяя x, у, у, S,E,Db уравнении (179) их приближенными раз-
ложениями в ряды Фурье и приравнивая нулю коэффициенты при
-sin u>t, sin3a>tHcos<ot, получим систему уравнений для искомых коэф-
фициентов разложения, справедливую при любом значении t:
(уА +	»1-(4 А+ |X=fc)aa,+ '(lA + ix=f>.)4 +
+ (4л1+тх’в)Ч_ i «Л’—
(г2а‘ + те *’!>)“!+ (л.+4*’Ь)‘м.+({л>-
+ (4 А + 1	6; +1 „Х" + тХЪ* - 0;
(4 Л + i	«,», + (| Л, + 1ХЧ!,) а,Ьг +
+ 4	— 4	= 0.
Так как уравнения для коэффициентов ai, а3, bi в разложении
•«скомой скорости у в ряд Фурье весьма сложны и громоздки, огра-
ничимся решением для случая, когда
(5)’«1;	<180>
.250
что равносильно предположению о преобладающем влиянии первой
гармоники. В этом случае можем написать
___	1,5тю ____	1
Для оценки неравенства (180) с помощью найденного выражения
этих коэффициентов разложения через первичные параметры систем
составим отношения:
(»’ " (£)’•
Из рассмотрения этих отношений следует, что неравенства (180)
справедливы при условии, что величины массы т поршня, частоты <>
и амплитуды X входного колебания не слишком велики. Следова-
тельно. найденные значения коэффициентов alt Ьъ а3 в первом при-
ближении определяют движение поршня, приемлемое при сравнитель-
но малой его массе и при сравнительно малых значениях X и и>.
Последнее означает, что данное приближение справедливо при ограни-
ченных амплитудах входного колебания (с увеличением X сказыва-
ется влияние заполнения жидкостью гидравлического двигателя) и
ограниченных частотах ш (с увеличением ш существенно сказывается
влияние массы т).
61. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ, СНАБЖЕННОЙ ЗОЛОТНИКОМ
С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ПЕРЕКРЫТИЕМ
Рассмотрим некоторые вопросы динамики нагруженного массой
т гидроусилителя (фиг. 102), золотник которого имеет отрицательное
перекрытие (начальный зазор), с учетом сжимаемости жидкости.
Возмущения принимаем малыми, а следовательно, гидравличе-
скую систему можно принять линейной.
Для упрощения анализа допускаем, что:
251
радиальный зазор в золотнике, а следовательно, и утечки равны
нулю; кромки плунжера имеют идеальную форму, т. е. отсутствуют
закругления (притупления), а также нарушения перпендикуляр-
ности торцов к оси и пр.;
впуск^р 'Выпуск
Гидравлический
дбигатель
Фиг. 102. Гидравлические усилитель с проточным золотником.
расход жидкости через каждую рабочую щель окна золотника
вычислен, пренебрегая вязкостью жидкости; кроме того, расход из-
меняется мгновенно с изменением как перепада давления, так и с
изменением площади сечения рабочей щели;
все соединительные каналы короткие и имеют достаточно большие
сечения, чтобы устранить влияние на расход массы жидкости;
потерями на трение в трубопроводе и каналах пренебрегаем и
считаем поток утечек жидкости через,поршень ламинарным;
давление жидкости в сливной линии равно нулю и в напорной
линии постоянно, модуль же упругости жидкости в пределах этих
давлений неизменный.
252
Расход жидкости через проходные окна золотника. Вследствие
нелинейности характеристик расхода через проходные окна золот-
ника ограничиваем анализ малыми изменениями всех параметров.
Объемный расход через каждое окно золотника определяется
уравнением
,	(181)
где Qi —'объемный расход в см31сек\
С — безразмерный коэффициент расхода;
fi — площадь поперечного сечения проходного окна (щели)
в см3-,
Pi и р2 — давление после окна и перед окном в кг!см3-,
р — плотность жидкости в кг сек3!см*.
При рассмотрении лишь малых изменений уравнение (181) может
быть преобразовано путем логарифмирования и дифференцирования
в виды:
In Qi = In С + In fi + i In (p2 — pO — 1 In у;	(182)
dQi _dh 1 d(pt—pi)
QT	’	(183)
а для малых конечных изменений параметров Qlt f, р2 и pt можно
написать
где индекс i указывает начальное значение каждого параметра до
того, как произошло малое изменение.
Применяя это уравнение к расходу через каждое окно золотника,
получим следующие уравнения:
Д<?1	 1 Дрл .	1 Ч. .
ili 2 Р,а{ ’ hi —	(1851
dQ3_A),	1 bPb . AQt _	. 1	(
Q3> hi 2(Po-Pbk' Qt.
где fi, fi, fa и ft — соответственно площади поперечных сечений
окон /—4 (фиг. 102) в см3;
Qi. Qi, Q.3 и Q« — соответственно расходы через эти окна в см3/сек;
ра и рь — давление жидкости в силовом цилиндре (дви-
гателе) по левую и по правую сторону поршня
в кг!см3;
ро — давление в напорной магистрали (перед зо-
лотником) в кг/см3-,
i — индекс, обозначающий начальное значение;
Д — префикс, указывающий на малое изменение
каждого параметра, которое произошло от
первоначального установившегося значения.
253
Из геометрической формы золотника следует:
(186)
hi *-xi hi	<% + »,’
Af» ____ Ах _ Д/4 _ Ах
fsi	’ fti Co+*i ’
или
; «=«>_-----------*5_,	(187)
hi	А>— Xi	hi hi	с° — Xi
где х — смещение золотника от среднего положения (координата
золотника) в см;
Со — начальный зазор (величина отрицательного перекрытия)
в см.
Исходя из условия неразрывности потока, можем написать
Д<2а = Д<?2 - AQi; Д<26 = Д<2«—д<Эз.	(188)
Принимая, что Va и У4 являются соответственно объемами жидкос-
ти между левой и правой полостями силового цилиндра и золотником,
уравнение неразрывности для объемов управления, включающих
Va и Vb, примет вид
Рв. - £т + А: Л (pV,) + pQ,;
+^.^ + Л: pe. = -(^-’ + v,/i) + pQ,. <189)
гДе Qa — объемный расход жидкости через левый золотниковый каг
нал в полость цилиндра по левую сторону поршня в см3/сек;
Qt — объемный расход жидкости через правый золотниковый
канал в см?/сек;
, Qe — объем утечки жидкости через радиальные зазоры между
поршнем и стенками силового цилиндра в см?!сек;
t — время в сек.
Следует отметить,- что хотя изменением абсолютного значения
плотности жидкости можно пренебречь, однако скоростью измене-
ния плотности жидкости пренебрегать не следует.
Производные Уа и £ Vt могут быть выражены уравнениями:
-4- у = ь j_ Л—•	(190}
dt v a Re dt + Л dt ’ dt V b K* dt  dt ’
где ke — коэффициент упругости жидкости в трубопроводе, соеди-
няющем силовой поршень с золотником, служащий мерой
упругости жидкости, в слР!кг;
Y — положение поршня, отсчитанное от произвольной отмечен-
ной линии (координата порщня и нагрузки) в см;
А — эффективная пдощадь поперечного сечения силового
поршня в он2.
Характеристика жидкости в условиях постоянной температуры
может быть выражена уравнением
где Е — модуль упругости жидкости в кг/см*.
Путем подстановки уравнений (190) в уравнения (189) и учитывая
уравнение (191), получаем
рй.-р'М' + ^^^-'^ + рй;
pQ.--p(s.$-P1^)-V,4^ + pQ,. (192)
Группируя члены, получаем
«.-(‘•+Ж+Л£+^
(*,+-£)£+^+<ь.	(193>
Для начального периода времени, когда поршень приводится в.
движение с постоянной скоростью, справедливы уравнения:
jw-lw-o
и
Q,< - Л )+<?„.
Последнее соотношение характеризует невозмущенное состояние
рассматриваемой системы, т. е. состояние, при котором параметры
изменяются ничтожно.
Для случая установившегося процесса можно написать:
Q.3, = <21,!	Q«.; = QaiJ
Рн — Pai = Pbp Рн — Ры = Pai-	(194}
Используя уравнения (187) и (194), можем переписать уравнения
(185) в виде:
AQt	— Дх	1 дРа.	дс?2	_ Дх 1 дРа .
Чи "	«»-«<	2 Pai ’	Чц *+*<	. 2 Pbi ;
Д0з__ Дх	1 Ч.	ДО.	Дх  I ч	(19Ь>
014	Со-х<	2 ра. ’	Q2j	й + х4 f 2 рь1 •
Решая эти соотношения относительно и AQj получаем:
(196)
AQ, = AQ. - Дв, -	+ 4 (§- +	(197>
255
Применяя уравнения (188) и (193) для малых изменений установив-
шегося режима и решая их совместно с уравнениями (196) и (197),
получим:
—(ь + т£)-г4<’. + Л4^+4«.-	<198»
вкладывая последние соотношения, получим
где D —— неопределенный оператор дифференцирования, обо-
значающий производную по времени , в 1 /сек.
Для случаев, когда начальное значение V, объемов жидкости,
заключенной между золотником и поршнем, равно Vai = Vw = Vit
уравнение (199) может быть переписано в виде:
... ^-(^ + ^)ax-(^)[(S,+ 4)D +
+тй;+>)]-'«- РОО)
где — начальное значение параметров V„ и Vt в см3.
После того крк будет достигнуто новой установившееся состояние,
т. е. когда значение ~ (Ьрл— &рь)'^='О, будем иметь
= A (D^Y)i + ДО,, *= Ыд — Ci (Дра — Др4)£ =
= й1Дх<— (Wm«,	(201)
где ря — перепад давления жидкости на поршне (р„ = Р„—Рь) в
кг/см*;
— раЬход жидкости через двигатель в см’/сюя;
ki — коэффициент характеристики золотника — частная произ-
водная расхода ,жидкости по положению плунжера в см2/сек;
С» — коэффициент Характеристики золотнйка — частная про-
изводная расхода по давлению в см!Чкг  сек.
Коэффициент kt служит мерой изменения установившегося зна-
чения объемного расхода Qm при небольшом изменении величины х
и коэффициент Сг — мерой изменения установившегося значения
Q„ при изменении величины рт, т.е. эти коэффициенты характеризуют
расход жидкости через золотник в функции положения его плунжера
и давления жидкости:
/ Qa.- О,. \ до I
+	(202>
С1“ т^ + —1 = ?'lI“consl'	(203)
Ц<".<	Он/ 4.1
На основании приведенных данных можно произвести анализ
основных параметров гидросистемы.
Когда перемещение поршня силового цилиндра от его среднего
положения невелико, объемы жидкости между золотником, правым
(V») и левым (Кв) торцами поршня равны (У„ = К6), а следовательно,
зависимость между скоростью поршня и ~ —- положением (ко-
ординатой) золотника х, объемом утечек Qe и перепадом давления на
поршне рт может быть выражена уравнением
ЛЛ (DV) - hi* - с. Ал, -	—1 (‘, + 5-) ОАр«. (204)
где Vt — объем жидкости, заключенной между золотником и од-
ним из торцов поршня, когда поршень находится в среднем
положении, т. е. начальное значение Va и Vb, в см3.
Для случаев Va se Vt расход жидкости в полость, находящуюся
по левую сторону поршня, Qa будет равен расходу из полости по пра-
вую сторону поршня Qb, т; е. будет равен общему расходу двигателя
Qn,= Qa=Q»-
Кривые зависимости расхода Qm жидкости в функции перепада
давления р„ для рассматриваемого четырехходового золотника как
при работе с начальным зазором (с отрицательным перекрытием),
так и с положительным перекрытием, соответствуют изображенным
на фиг. 72. Кроме того, на фиг. 72 приведено также графическое изо-
бражение значений kt и Ct для малых изменений параметров Qm,
Рт ИХ.
Заслуживает внимания то, что характеристики зависимости рас-
хода от давления для четырех ходового золотника с начальным зазо-
ром (с отрицательным перекрытием) дают почти постоянные значения
kt и С) при значительных изменениях начальных условий. Эго озна-
чает, что для отрицательного перекрытия проведенный выше анализ
справедлив для широкого диапазона изменений значений Qm, х и р„.
Следует также отметить, что Ci = 0 в области начала координат
и что при сь¥= 0 коэффициенты Ci и kt претерпевают большие измене-
ния в моменты перехода от точки к точке, чем при нулевом перекры-
тии (со = 0).

257
Применение кривых зависимости расхода от давления при устано-
вившемся состоянии для четырехходового золотника может быть оп-
равдано, строго говоря, только в тех случаях, когда Va ~ Уь< т- е-
когда поршень находится вблизи своего среднего положения. Когда
же поршень находится ближе к одному из концов цилиндра, анализ
усложняется из-за недостаточной симметрии системы и допускать в
этом случае равенство расходов правой и левой полостей, т. е. поль-
зоваться единым расходом Qm, нельзя, так как расход Qa равен расхо-
ду Q(, только при установившемся состоянии.
Утечка жидкости из рабочей в нерабочую полости цилиндра че-
рез радиальный зазор может быть выражена, исходя из условия ла-
минарности потока утечек, уравнением
ДС?г = С^рт,	(205)
где С2 — коэффициент расхода через зазор на единицу перепада дав-
ления для случая принятого ламинарного потока.
В этом случае для написания уравнения (204) в новом виде могут
быть использованы коэффициенты kt и k3, которые определяются из
выражений:
ki = Ся + С3,	(206)
<я>л
где kt и k3 — коэффициенты в см* 1кг • сек.
Откуда получаем
ЛД (DY) = Й!Дх - Mp„ - fesDApm.	(208)
Последнее уравнение является основным для описания процесса
при малых изменениях установившегося режима. Оно характеризует
состояние гидравлической части двигателя.
Факторы, оказывающие влияние на величину коэффициентов k2 и
kt. Из уравнения (206) видно, что характеристика расхода золотника
в функции положения его плунжера выражается
feg= С1+ С3,
где k3 — коэффициент, зависящий от начальных значений величин
Ql. Qi. Ра и рь.
Из изложенного выше [см. уравнение (203)] видно, что
с-Н£+%)-	(М9)
В случае золотника с отрицательным перекрытием, работающего
в пределах величины начального зазора (х = с0), значение коэффици-
ента Ci не получает значительных изменений от значения, которое
он имел при Q„ = 0 и рж = 0, т. ‘ е? когда
и	Qu = Qu = (С • Со® Zpb/p)
Pai = Pbi = Ро/2.
2S8
где С — безразмерный коэффициент расхода через проходное окно
(щель) золотника;
w — ширина проходного окна (щели) золотника в см.
Поэтому можно написать
Ci ~ CcoW V 1/рор.	(210)
Из этого уравнения видно, что значение Сг меняется в линейной
зависимости от величины отрицательного перекрытия с0 (начального
зазора) золотника и ширины окна w и обратно пропорционально кор-
ню квадратному из величины давления р0 в напорной магистрали.
Подобным же образом может быть доказано, что
fei == 2Cw V'po/p.	(211)
Из рассмотрения кривых зависимости расхода от давления для че-
тырехходового золотника также видно, что значение Ci по мере уда-
ления от начала координат увеличивается, а значение kt — умень-
шается.
Коэффициент расхода утечки С2, влияющий на устойчивость систе-
мы, может быть подобран путем создания требуемого зазора между
поршнем и цилиндром, выполнения в поршне небольшого отверстия
или с помощью трубки соответствующего диаметра и длины для обес-
печения искусственных утечек.
Анализ сил, действующих в рассмотренной системе. Анализ сил,
действующих в системе, состоящей из поршня, нагруженного массой
т и вязкостным демпфированием (фиг. 104), дает следующее уравнение
при малых перемещения нагрузки
Др„А = mDb (DY)+ bb (DY) + AF,	(212)
где т — масса, приложенная к силовому штоку, в кг • секг!см\
b — коэффициент демпфирования нагрузки в кг • сек/см-,
F — сила внешней нагрузки в кг.
Зависимость между ДУ, Дх и Д/7 может быть получена путем
совместного решения уравнений (208) и (212) с учётом, что Д(ОУ) =
= DbY:
АОДУ = feiAx — (ki 4- k3D) ---—д—X--------1 ,
или в ином виде
[ ns ।	4~ г» । 11 пл у Дх — (fes + ^Р) ДР
[ Й4Ы-Д* +	Ф J	М + Л*
что представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка.
Коэффициент демпфирования £, и круговая частота свободных не-
демпфированных колебаний <uns (Нсек) этой системы определяются сле-
дующими уравнениями:
С
<21з>
17* 822
259
На фиг. 103 показаны графики переходных процессов в системе
ОДУ для различных значений и ш, при приращении внешней на-
грузки JF = 0 и единичной ступенчатой входной функции Дх.
Значения С, и <оя, полностью определяют динамические характе-
ристики системы и обычно применяются для определения колебатель-
ных систем (С, = 1). Так, выражение
может быть представлено в виде
Фнг. 103. Графики переходных процессов системы D\Y.
Когда система апериодична (т. е. когда > 1), более удобно опре-
делять систему в единицах ее действительных постоянных времени
и которые задаются уравнением
k,m + kj> [< ,i/~j	W”(М + А*) 1 zpi =<
11 ±V 1------<^ + ад« J ’	(2,5)
удовлетворяющим следующему тождеству:
(м¥л"-)о‘ + (St$)d+ 1 = + ‘Х’10 +
где Ti и	;— соответственно большая и меньшая постоянные вре-
мени передемпфированнОго ‘сервомотора в сек.
260
На фиг. 104 показана зависимость £s от безразмерных параметров
<0 и которые выражаются через массу т нагрузки и абсолютный
коэффициент демпфирования следующими уравнениями:
(2'6)
•.-4/5-	<217>
Очевидно, что практически представляет интерес лишь нижняя
область значений высокие же значения могут иметь место лишь
в системах с весьма малыми массовыми нагрузками и с весьма мало
сжимаемыми жидкостями. Принимая во внимание трудность обеспе-
чения демпфирования колебаний, значение коэффициента обычно огра-
ничивается величинами С, < 2.
Малые значения порядка 0,1 характерны для систем, имеющих
насосы с регулируемой производительностью, применение которых
ограничено системами, обладающими либо относительно медленной
обратной реакцией, либо большой компенсацией обратной связи
в дополнение к пропорциональному регулированию положения с
тем, чтобы обеспечить достаточную устойчивость системы при быстрой
реакции.
Из основных уравнений и фиг. 104 следует, что площадь попереч-
ного сечения поршня, его ход и массовая нагрузка являются харак-
терными параметрами системы, ввиду чего следует обратить особое
внимание на их подбор. Помимо этого график, представленный на
фиг. 104, позволяет быстро определить значение^, а также показывает,
как следует изменять значение k2 или b для изменения коэффициента
демпфирования если начальное его значение неудовлетворительно.
261
Скорость реакции. Наиболее важные данные, касающиеся скорость
реакции, содержатся в выражении для (уравнение (214)1, если
гидроусилитель недостаточно демпфирован или в выражении tj [урав-
нение (215)], если он излишне демпфирован. Для получения большой
величины частоты собственных недемпфированных колебаний в слу-
чае колебательной системы необходимо, как это видно из уравнения
(214), чтобы значение k^n (т. е. k3) было малым по сравнению со значе-
нием k^b + А2. Для достижения малого значения в случае сверх-
критического демпфирования необходимо, как это видно из уравне-
ния (215), чтобы значение k2m-\-k3b было малым в сравнении с
k2b + А2. Таким образом, при минимально достижимых k3 и т
система будет наиболее быстродействующей..
Так как значение т обычно'определяется иными соображениями,
то для конструктора сохраняется лишь свобода в изменении нагрузки
или ускорения, которые должны удовлетворяться при заданном давле-
нии напорной магистрали или диапазоне этих давлений.
После того как будут определены значения k3, т и А, необходимо
исследовать, каким образом может быть достигнута достаточная сте-
пень демпфирования. Если значения k2 и b равны нулю, то коэффи-
циент демпфирования С, тоже будет равен нулю, и система будет
неудовлетворительной для большинства случаев применения. Исклю-
чением был бы случай, когда желательно колебательное движение
с заданной постоянной частотой; при этом желательно иметь малые
значения k2 и Ь, а значения т и А можно определить по заданной
частоте <оп,. Для большинства же случаев значение С, должно быть'
больше 0,7.
График, изображенный нафиг. 104, показывает влияние изменения
и b на величину когда k3, т и А являются постоянными. Ха-
рактерно, что для получения значения С, выше 0,7 могут потребовать-
ся большие значения k2 или Ь. Когда требуемое значение k2 достигает-
ся путем применения золотника с начальным зазором (с отрицательным
перекрытием), то повышение коэффициента k2 связано с большим рас-
сеиванием (потерей) энергии через начальные зазоры.
Если применяется золотник с нулевым перекрытием, то значение
Ci мало, и требуемое значение k2 может быть получено путем примене-
ния достаточно большого значения коэффициента расхода ламинарной
утечки С2. При этом рассеивание энергии будет увеличиваться с уве-
личением перепада давления на поршне.
Иногда требуемые результаты может дать комбинация определен-
ного значения отрицательного перекрытия и величины утечек через
поршень. Однако в любом случае для поддержания установившейся
нагрузки на поршень может потребоваться значительное смещение
плунжера золотника от его среднего положения.
Пользуясь приведенным анализом, можно определить динамиче-
ские характеристики для небольших изменений ряда характеристик
распределителя и установить, каким образом будут меняться характе-
ристики системы при переходе от одних эксплуатационных условий
К другим.	....
262
Выведенные основные зависимости и понятия являются общими
для гидроусилителей, в которых используются как трехходовые,
так и четырехходовые золотники, а также для гидроусилителей как
с возвратно-поступательным, так и с вращательным движениями.
Ряд нелинейных влияний, существующих во многих реальных си-
стемах, не рассматривался, поэтому сделанные выводы могут быть
неприменимы к системам, имеющим эти нелинейности.
Пример практического применения произведенного анализа. До-
пустим, требуется рассчитать гидравлический усилитель, нагружен-
ный внешней знакопеременной силой F = 150 кг и присоединенным:
к штоку грузом весом в 25 кг; распределительный золотник усилителя:
имеет отрицательное перекрытие. Причем требуется, чтобы потеря-
мощности, вызванная отрицательным перекрытием, при нулевой ско-
рости и отсутствии внешней нагрузки на штоке не превышала 0,3 л. с.
Кроме того, задана максимальная установившаяся скорость — =
= 12 см!сек и ускорение^ = 2500 см!сек2', величина хода поршня —
15 см\ давление жидкости р0 = 70 кг/сл2; усилитель должен обладать,
при малых перемещениях поршня от его заднего положения и при
нулевой силе от внешней нагрузки коэффициентом демпфирования не
менее £, = 0,7.
Вначале вычисляем площадь поперечного сечения силового пор-
шня, пользуясь для этого заданными ускорением и внешней нагрузкой.
Очевидно, что при достаточном смещении плунжера золотника от
нейтрального положения давление в цилиндре будет равным давле-
нию в напорной магистрали р<>. Суммируя действующие силы и приме-
няя второй закон Ньютона, получаем
M =	+	(218>
Приравнивая средний член правой части уравнения нулю, нахо-
дим, что площадь' поршня будет равна
Подставив значения т =	== 0,025 —= 2500 см/сек!1.
F = 150 кг, ро — 70 кг/см2, находим, что площадь поршня должна
быть равна
л_ода 2ио+иог=3(;„
Подбираем стандартный цилиндр с площадью в 3 см2 и ходом:
15 см и снимаем характеристики трения. Допустим, что измеренный
или вычисленный коэффициент вязкостного демпфирования равен
0,1 кг-сек!см и статическое трение ничтожно мало; а также, что коэффи-
263
циент демпфирования нагрузки равен 1 кг-сек!см. Общий коэффициент
вязкостного демпфирования нагрузки b = 1,1 кг  сек!см.
Перепад давления р„ на поршне силового цилиндра, необходимый
для преодоления сопротивления нагрузки и для обеспечения макси-
мальной скорости установившегося режима, определим из уравнения
Подставляя значения b = 1,1 кг-сек/см, = 12 см/сек, F = 150 кг,
13,2+150 с. , ,
получим р„ ------~ 54 кг/см*.
Для того чтобы иметь минимальное значение параметра k3, золот-
ник необходимо расположить возможно ближе к цилиндру; началь-
ное значение объема между золотником и поршнем в этом случае
равно примерно 24,6 см3, а коэффициент упругости трубопроводов k,
ничтожно мал. Принимая модуль упругости жидкости Е = 1,7 х
X 10‘ кг/см3, определим значение k3 [см. уравнение (207)], которое
будет равно
Пользуясь полученными данными, находим из уравнения (217)
значение безразмерного параметра
.-I /ЧЙг - в.15 •
По графику, приведенному на фиг. 104, находим, что для обеспе-
чения коэффициента демпфирования усилителя %, = 0,7 требуется,
чтобы безразмерный параметр был равен 1,5.
После этого находим значение k2
А8 = к4Л]/ГА= 1,5.3. 16,7- 10-2 = 75,3- IO-2~-к.
Принимаем вначале, что утечка Q, через радиальный зазор ци-
линдр — поршень равна нулю, а следовательно, коэффициент расхода
ламинарного потока утечки Са = 0.
Тогда
k2 = Ci = 75,3 • IO-2.
Пользуясь выражением (210) для коэффициента характеристики зо-
лотника Ci с отрицательным перекрытием, находим, что площадь по-
перечного сечения каждой рабочей щели золотника (сечений началь-
ного зазора) при среднем положении его плунжера
cw =
Подставив значения Cj = 75,3 • 10—2, коэффициента расхода рабочей
«цели С = 0,625, давления в напорной магистрали р3 = 70 кг!см2.
264
плотности жидкости, которая для масла может быть принята равной
Р = 0,9- 10-6 кг-сек2/см4, получаем
еда =	/70 • 0,9 • IO-6 = 9,6 • IO-3 см2.
Теперь можно вычислить потерю мощности вследствие перетека-
ния жидкости через радиальный зазор золотника при среднем поло-
жении его плунжера
™_о
7500	7500 ч«’
W Q, — статический расход на входе к золотнику при среднем его
положении в см2!сек.
При неподвижном силовом поршне и нулевой внешней нагрузке
на его штоке давления по обе стороны будут равны и составят поло-
вину давления в нагнетательной магистрали
Pa=Pb=~t 
В этом случае расходы через все щели золотников будут равны
в составят
Qi = <2а = Q3 = Qt = CcowVpo/p,
тогда расход при среднем положении золотника будет равен
Qq = <2г + Qs = <21 + Qi = 2Cc<)W V Ро/р =
= 2 • 0,625  9,6 • 10-3 -	- = 105.8 см3/сек.
Потеря мощности при этом положении золотника
_1О5,;.7О_0 .
7500 ---7566	Л£-
Для того чтобы уменьшить потерю мощности до заданной величи-
ны 0,3 л. с., необходимо соответственно уменьшить значение площади
начального зазора при нейтральном положении плунжера золотника
сош, доведя его до cow = 2,92 • 10-3 см2, а затем обеспечить некоторую
утечку через радиальный зазор в цилиндре. Уменьшение значения
Со® до 2,92 • IO-3 см2 уменьшает характеристику золотника Ct от 75,3 X
Х10-2до22,8 • 10-2 и требует обеспечения коэффициента расхода ла-
минарного потока утечки С2 = 45,6 • 10~2см 3/кг-сек.
Для обеспечения заданной утечки в цилиндре в его поршне можно
выполнить небольшое (капиллярное) отверстие, с помощью которого
легче, чем с помощью радиального зазора между поршнем и цилиндром,
выдержать заданную утечку. Размеры отверстия определим по урав-
нению Пуазейля для капиллярных трубок.
265
Утечка через зазоры цилиндра (или отверстие в поршне) при при-
воде нагрузки с максимальной скоростью при максимальной противо-
действующей силе от внешней нагрузки равна
Qe = С2рт = 45,6 • 10~2 • 54 = 24,6 сл<3/сек;
24,6 - 54 п
"-^-геаг “°-17
Максимальная мощность, подаваемая на внешнюю нагрузку,
равна
м —
Л'пих — 7500
Максимальный суммарный установившийся расход, включая утеч-
ку через зазоры в цилиндре или капиллярное отверстие в поршне
и расход, соответствующий его скорости, равен
Qe +	= 24,6 + 3 • 12 = 60,6 см*/сек.
Этот расход должен быть получен при обеспечении условия:
рт = 0,66 ро.
Максимальный же расход Qmax рассматриваемого четырехходового
золотника без нагрузки на силовом поршне при х = с0 равен
Стах = 2Cc«w /ро/р = 105,8 см*/сек.
Эго означает, что золотник должен быть смещен на величину,
превышающую начальный зазор (отрицательное перекрытие), т. е.
обе рабочие щели должны быть полностью закрыты, и он будет рабо-
тать как золотник с положительным перекрытием.
В том случае, когда перепад давления на поршне рт равен 54 кг!см?
перепад давления в каждой рабочей щели окна золотника будет
равен —- = 8 кг!см?. При этом максимальная площадь поперечно-
го сечения рабочей щели золотника будет равна
Q +Ad-L ._________ ____________________
. ,	. е dl -1 / р 60,6 -1/	0,9
(Co + X)W— с у д, —	~ 0,625 Г 10» (70 — 54)
= 2,32  10-2 см?.
Частота собственных незатухающих колебаний <о„ усилителя
(двигателя) равна
' = -I / kj> + Л* . /~75,3 . 1,1 • 1Q-2 + 9
U>ns У k^n у . 10~4 • 0,025
«820 рад/сек, или 130 кол!сек.
266
52. АНАЛИЗ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ С УЧЕТОМ МАССОВОЙ НАГРУЗКИ
Вопрос динамики скоростного усилителя с учетом массовой (инер-
ционной) нагрузки на выходе, которая может достигать значительных
величин, является наиболее важным в комплексе вопросов, возника-
ющих при разработке рассматриваемых систем.
Ниже приведен анализ гидравлического усилителя, нагруженного
инерционной нагрузкой такой величины, которая может обусловить
нарушение линейности его характеристик [13]. Анализ выполнен при
следующих допущениях:
площадь проходных окон в золотнике изменяется линейно в функ-
ции смещения его плунжера, площади впускного и выпускного окон
при всех положениях плунжера равны друг другу;
зависимость между перемещениями плунжера золотника и поршня
силового цилиндра для данной мощности величина постоянная;
потеря давления жидкости в линиях нагнетания и слива имеет
постоянную величину.
При анализе пренебрегаем также сжимаемостью и массой жидкости,
упругостью и трением механической части системы, а также трением
и утечками жидкости.
Переходный процесс при ступенчатом (прерывистом) изменении
входного параметра (сигнала). При условии отсутствия нагрузки на
выходном штоке и сил трения и в механизме, а также незначительной
массе движущихся частей гидроусилителя, переходный процесс опре-
деляется динамикой потока жидкости, а перепад давления на его пор-
шне будет равен нулю, т. е. давления в обоих полостях цилиндра
будут равны, перепад же давления в каждом проходном окне золотника
будет равен половине разности между давлениями в линиях нагнета-
ния и слива. Расход жидкости в этом случае будет пропорционален
площади окон в золотнике и коэффициенту расхода. При постоянном
же коэффициенте расхода скорость поршня силового цилиндра будет
прямо пропорциональна площади открытой части окон золотника.
В случае прямоугольных окон золотника площадь их открытой
части будет прямо пропорциональна ошибке (рассогласованию) в по-
ложении силового поршня относительно положения, задаваемого
золотником. Следовательно, скорость поршня для этих условий будет
прямо пропорциональна величине ошибки, т. е. в случае нулевой на-
грузки скоростная характеристика будет линейной.
При условии постоянства коэффициента расхода скорость поршня
силового цилиндра может быть выражена линейным уравнением
первого порядка
Ах = ciw Vро — рс (з —х),	(219)
где А — площадь поршня силового цилиндра в см.*-,
х — линейная координата поршня (приращение регулируемой
величины, измеренное от начала движения);
с — размерная постоянная в уравнении расхода (для жидкос-
тей с удельным весом 0,85 при коэффициенте расхода пото-
ка 0,62, значение с = 915 см2!сек • «*''•);
267
i — отношение пути перемещения у золотника к перемещению
силового поршня х (см. фиг. 69) при фиксированном входе
(передаточное число обратной связи);
w — ширина проходного окна золотника, измеренная перпенди-
кулярно к оси его движения (по дуге), в см;
Ро — давление жидкости в линии подачи (у входа в золотник)
в кг!смг;
ре — давление жидкости в линии слива в кг 1см.2;
s — ордината входной функции (толчка), измеренная на выхо-
де, в см.
Вводя постоянную времени
Т =------Ау^ ,	(220)
cRwV р^— рс
это уравнение можно переписать в виде
Тх + х = s.	(221)
Анализ чувствительности гидроусилителя с учетом массовой (инер-
ционной) нагрузки более сложен, чем в случае нулевой нагрузки, так
как ускорение поршня здесь будет иметь иной характер, и характери-
стика его не может быть описана линейной системой первого порядка.
Разгон поршня, при наличии этой нагрузки, начинается с нулевой
скорости, а следовательно, существует такой интервал движения,
на котором течение жидкости через золотник будет иметь ламинарный
характер, а при дальнейшем открывании золотника — турбулентный
характер, вследствие чего коэффициент расхода будет подвержен'^зна-
чительным изменениям. По мере увеличения скорости в переходном
процессе в полостях цилиндра может образоваться под действием на-
грузки вакуум, ввиду чего изменение перепада давления в цилиндре
будет носить разрывной характер, а следовательно, движение его пор-
шня нельзя описать одним для всего переходного процесса дифферен-
циальным уравнением.
Исследование переходного процесса путем решения дифференци-
ального уравнения требует предварительного задания состояния си-
стемы в момент начала переходного процесса, которое в рассматрива-
емом случае принято в форме ступенчатого (скачкообразного) измене-
ния нагрузки (или задаваемой функции) от одного установившегося
состояния к другому при условии, что до этого изменения имел место
некоторый установившийся режим работы, т. е. начальные условия.
Несмотря на сложный характер процесса в рассматриваемом пере-
ходном состоянии, его можно разбить на два участка (фазы) ускорен-
ного и замедленного движений. При принятом допущении абсолютной
жесткости жидкости и конструкции усилителя, а также герметичности
последнего, подобное деление на фазы дает возможность достичь удо-
влетворительной точности исследований.
На фиг. 105 приведены осциллограммы переходного процесса
гидроусилителя, полученные при ступенчатом изменении входного
268
параметра (при прерывистом сигнале на входе) в случае большой
инерционной нагрузки, приложенной к поршню гидроусилителя.
Кривая а на осциллограмме характеризует изменение параметра
отдачи системы, кривые d и с — соответственно значения давления в
сливной и в рабочей (нагнетающей) полостях силового цилиндра;
Кривые cud показывают, что давление в сливной полости цилиндра
при замедлении (кривая d) превосходит давление в рабочей полости
(кривая с); кроме того, давление в рабочей полости цилиндра в от-
дельные мгновения понижается, достигая в некоторых случаях от-
рицательной величины (вакуума).
Следовало ожидать, что после того, как движение на выходе пре-
кратится, давление pi в рабочей и р2 в сливной полостях цилиндра
должно установиться с течением времени, определяемым утечками
жидкости в золотнике, равным значению Р1"'-г. То, что в процессе
приближения к нулю наблюдалось несколько колебаний и что после
падения давление вновь повышается, может быть в основном объяснено
18 822
269
тем, что величина утечек в стороне слива при закрытом положении
золотника превышает утечки в стороне нагнетания.
Возникновение вакуума может быть предотвращено или величина
его уменьшена путем соответствующего выбора размеров рабочих и
сливных окон и опережением начала открытия окна нагнетания отно-
сительно открытия окна сливав
Кривые также показывают, что существует достаточно четкое раз-
граничение участков ускоренного и замедленного движений.
Линейное уравнение для приближенного определения фаз ускорения
и замедления. Составим линейные приближения (уравнения движения)
на обоих участках. Аппроксимируя систему поршень — нагрузка ли-
нейной системой второго порядка, выразим в общем виде движение
на участке ускоренного движения приближенным дифференциальным
уравнением с постоянными коэффициентами
ах + Ьх + х = s, (222)
где а и b — постоянные уравнения.
Для условий нулевой инерционной нагрузки (а = 0) применима
система первого порядка, поэтому для этого случая уравнение (222)
сведется к уравнению (220) и постоянная b будет равна постоянной
времени Т при нулевой нагрузке.
В начальный момент t = 0 переходного процесса давление в рабо-
чей полости цилиндра будет равно давлению в линии нагнетания рн,
а давление в нерабочей полости цилиндра равно давлению в линии
слива. Следовательно, при / = 0их = х = 0 значение
где m — масса нагрузки, приложенной к выходному звену, в
кг  сек21см.
Подставляя эти значения в уравнение (222), получим выражение
для постоянной а
Дифференциальное уравнение, описывающее движение поршня
и нагрузки в фазе ускорения, в этом случае примет вид
4^)Ti + ri+*-s-	,ЯЗ)
Постоянные, входящие в уравнение (223), можно выразить через
два характеристических параметра:' постоянную времени Т системы
без нагрузки и величину Е, обратную, коэффициенту демпфирования,
характеризующую поведение системы в переходном процессе, которую
в некоторых литературных источниках [13] называют показателем
инерции системы.
270
Уравнение, выраженное в величинах параметров Т и Е, будет
иметь вид
На основании уравнений (223) и (224) значение Е определяется
выражением
£ = А-.
Т\/ (Рп~Р}А-
Подставляя в последнее уравнение значение Т из уравнения (220),
получаем общее выражение для параметра Е
(225)
Составим линейное приближение на участке замедленного движения
поршня гидроусилителя; на этом участке площадь открытия проход-
ных окон золотника уменьшается корректирующим действием обрат-
ной связи (см. фиг. 4 и 5) и доводится в конце хода до ничтожно ма-
лой величины. Поэтому перепад давления в проходных окнах золотни-
ка при этом будет более высоким по сравнению с перепадом давления,
имеющим место в течение большей части рассмотренного выше участка
ускоренного движения поршня, и более высоким, чем перепад давления
в полостях силового цилиндра.
Следовательно, переходный процесс системы в фазе замедления
не отличается сколько-нибудь значительно от переходного процесса
в условиях нулевой массовой нагрузки, а следовательно, уравнение
(220) можно использовать также для приближенного решения фазы
замедления.
В качестве примера практического применения уравнений (220)
и (224) для решения переходного процесса на фиг. 106,а показана кри-
вая, характеризующая изменение в этом процессе отношения -у в
функции t, возникшее в результате прерывистого перемещения входной
величины (задающего рычага).
Для Е > 1 точка а перегиба этой кривой (соответствующая време-
ни 4), построенной по уравнению (224), является концом фазы уско-
рения, после чего наступает фаза замедления.
Значения отношения у для различных случаев приведены на
фиг. 106,а.
Для случаев Е 1 можно применить уравнение второго порядка
для приближенного описания всего движения, поэтому надобность
в нахождении точки перегиба отсутствует.
На фиг. 106,6 приведены кривые зависимости значений Е (от 0 до
6 включительно) и постоянной времени Т от времени, прошедшего с на-
чала процесса tr для нулевой нагрузки, построенные по данным
фиг. 106,а.
18*
271
Время от начала процесса tr
Фиг. 106. Характеристики переходного процесса.
272
Выше отмечалось, что на участке замедления в переходном режиме
при большой инерционной нагрузке давление в нерабочей полости
цилиндра может превысить входное давление (давление в полости нагне-
тания). По этой причине забросы давления в цилиндре представляют
практическое значение.
Фиг. 107. Графики зависимости отношения р2тах/р0 в функции
параметра Е (а) и асимптотические амплитудные и фазо-
частотные характеристики системы с жесткой обратной связью (б).
Исследования показали, что отношение максимального давления
в цилиндре р2тах к давлению нагнетания р„ есть функция лишь параме-
тра Е.
Указанная зависимость характеризуется графиком (фиг. 107,а),
на оси абсцисс которого отложено значение параметра Е, а на оси ор-
динат— отношение давления в цилиндре ргтгх к давлению в нагнета-
тельной линии р0
где
— ре U *
14,77
k = У £«— 1.
Кривая построена по данным расчета, а точки нанесены по данным
эксперимента.
Переходный процесс при синусоидальном входном сигнале. Так
как переходный процесс при постоянном смещении золотника описы-
вается нелинейным уравнением, то нелинейным должен быть и пере-
ходный процесс при синусоидальном сигнале входа.
При низких частотах задающего колебания инерционные силы
будут невелики, и поэтому в этой полосе частот переходный процесс
будет подобен процессу при нулевой массе, основной характер которо-
го определяется линейной зависимостью выходной скорости и вели-
чины открытия золотника (величины ошибки). Коэффициентом пропор-
циональности между скоростью и ошибкой здесь является постоянная
времени Т для условий нулевой нагрузки.
273
Обозначив через S' амплитуду синусоидального выходного коле-
бания при нулевой частоте, можем выразить мгновенную выходную
скорость X при синусоидальном входе уравнением
где ш — угловая частота в рад!сек\
t — время от начала процесса в сек.
Решение этого уравнения в комплексной форме имеет вид
		(227)
Из	уравнения (227) имеем	
	в =			, Ki + т*«>*	(228)
где	в-4-	
	Ф = — tg-'Тш.	(229)
где	Ф — фазовый угол.	
Затухание амплитуды высокой частоты. Если задающее устройство
системы, имеющей нулевую инерционную нагрузку, перемещать по
закону синусоиды, то выход (поршень силового цилиндра) будет вы-
нужденно повторять (копировать) движения входа. При этом скорость
выхода будет пропорциональна величине открытия окон золотника;
в конце перемещения выхода (при скорости, равной нулю) площадь
открытого сечения окна золотника будет также равна нулю.
При наличии же инерционной нагрузки скорость поршня не будет
пропорциональна величине площади открытого сечения пропускного
окна золотника, и поэтому в процессе отработки синусоидального
входного сигнала площадь пропускного окна золотника в конце пе-
ремещений (в мертвых положениях поршня) не обязательно будет рав-
на нулю. Если реакцию выхода на синусоидальный сигнал входа при
высоких частотах принять синуисоидальной, то можно считать, что
максимальное ускорение будет в конце каждого хода, т. е. когда ско-
рость поршня равна нулю.
Перепад давления на поршне (при условии, что масса жидкости
незначительна и утечки отсутствуют, скорость поршня равна нулю,
а площадь открытого сечения окна золотника больше нуля) будет
равен перепаду давления в системе. Следовательно, при некоторой до-
статочно высокой частоте систему можно аппроксимировать линейной
системой, у которой перепад давлений на поршне будет изменяться
синусоидально с амплитудой, равной р0—ре, и частотой, равной ча-
стоте входа.
Исходя из этого приближения, находим величину ускорения пор-
шня и связанной с ним массовой (инерционной) нагрузки
х = A sin <i>t. (230)
274
Интегрируем уравнение (230) и вводя условие, что значение х
близко к нулю, т. е. что имеют место малые отклонения от положения
равновесия, и, не учитывая изменения в знаке, получаем
(Ро — Р.) . . 
<231>
Разделив обе части уравнения (231) на амплитуду S' колебаний вы-
хода при нулевой частоте, получим уравнение для значения коэффи-
циента Во, характеризующего быстроту затухания переходного про-
цесса (интенсивность уменьшения амплитуды),
в"--5®121-	<232>
Для того чтобы определить безразмерный коэффициент Е для дан-
ного случая, определим Е = Е' в выражении для Е путем замены зна-
чения статического перемещения S значением S' амплитуды входного
синусоидального колебания при нулевой частоте. Заменив в уравнении
(225) S через получаем значение этого коэффициента для частотных
характеристик
£, _ pg	(233)
Подставив в уравнение (232) значения Т и Е из уравнений (221)
и (233), получим общее выражение уравнения для коэффициента Во
затухания колебаний (уменьшения амплитуды)
б° = ’ (234*
Сдвиг фаз высокой частоты. Полученное выше уравнение (234),
описывающее относительное уменьшение амплитуды при высоких
частотах, представляет собой асимптотическое соотношение для ли-
нейной системы второго порядка, поэтому сдвиг фаз в полосе высоких
частот можно также выразить этой системой. Очевидно также, что
уравнение (224), решенное для синусоидального входа, соответствует
уравнению (234). Поэтому отношение для сдвига фаз, полученное из
уравнения (224), может быть применено для описания сдвига фаз ги-
дроусилителя в полосе высоких частот.
Это отношение имеет вид
(2SS>
На фиг. 107,6 приведены приближенные решения линейных зави-
симостей для частотной системы с жесткой обратной связью, где flt
ft и ft — соответственно выражают частоты низкой, высокой и переход-
ной полос в цикл!сек-.

где
-r__ aV2
cpwYpa — pc
В полосе низких частот коэффициент уменьшения амплитуды ха-
рактеризуется предельным значением общего уравнения (228) этого
коэффициента при ю=0иВ^=1, а при достаточно малых положи-
тельных значениях параметров <о коэффициент
В полосе высоких частот значение коэффициента Во выражается
уравнением (234). Частота среза определяется пересечением асимптот,
соответствующих низким и высоким частотам.
Сдвиг фаз в полулогарифмических координатах представлен на
фиг. 107,6 прямыми линиями. Наклон ветви характеристики, относя-
щейся к низким частотам, определяется наклоном, соответствующим си-
стеме первого порядка [см. уравнение (229)] при Ф = 45°. Наклон вет-
ви характеристик, относящихся к высоким частотам, определяется на-
клоном системы второго порядка [уравнение (235)] при Ф = 90°.
Ветвь, характеризующая кривые сдвига фаз при низких частотах про-
ходит через ординату Ф = 45° при частоте полосы низких частот ft,
равной абсциссе первого излома асимптотической логарифмической
амплитудно-частотной характеристики.
Из фиг. 107,6 также видно, что переходная частота возникает после
того, как кривая низкочастотного сдвига фаз достигает предельного
значения угла, равного 90°.
Выбор постоянной времени Т и параметра Е для системы с нуле-
вой нагрузкой. Рассмотрим выбор параметров гидравлического усили-
теля, основанный на требованиях частотной характеристики. Если
частоты не превышают частоту среза, то частотные характеристики
гидроусилителя с достаточной точностью определяются описанием
динамики двигателя с помощью уравнений первого порядка. Поэтому
сдвиг фаз до частоты среза ограничивается максимальной величиной
угла, равной 90°. Следовательно, для обеспечения устойчивости управ-
ления переходная частота излома должна быть выбрана такой,
чтобы было обеспечено достаточное затухание амплитуды колебания
при 90-градусном сдвиге фаз. Частота же излома в полосе низких
частот определяется, исходя из необходимости максимального зату-
хания (уменьшения) амплитуды при некоторой фиксированной
частоте. Уравнения для Т и Е в выражениях Д и f3 примут сле-
дующий вид:
T = ^h'	т
е'=2Ум;.
276
(237)
На основании уравнений (221), (233), (236) и (237) выражаем
площадь поршня силового цилиндра в параметрах системы
Л imS’r.'fJ,
(238)
Параметр [
Фиг. 108. График, характеризующий влияние
параметра Е на размер исполнительного дви-
гателя.
Из уравнения (238) видно, что увеличение частоты f3 излома при
заданной частоте f, излома можно получить только путем пропорцио-
нального увеличения площади поршня.
Следует иметь в виду, что уравнение (238) учитывает лишь инерци-
онную нагрузку, т. е. вычисленная площадь представляет площадь,
необходимую для создания
силы, способной преодо-
леть динамическую нагруз-
ку. Очевидно, что площадь
поршня, необходимая для
преодоления нагрузок (тре-
ния и пр.), должна быть
добавлена к площади, вы-
численной по уравнению
(238).
Помимо требований к
частотным характеристи-
кам системы в переходном
процессе, определяющим в
первую очередь ее устой-
чивость, зачастую жела-
тельно обусловить ее бы-
стродействие. Будем характеризовать быстроту срабатывания вре-
менем t„ в течение которого нагрузка, перемещаемая гидроусилителем,
переместится на 90% заданного пути.
Из графика, представленного на фиг. 108, видно, что время переход-
ного процесса может быть получено при различных сочетаниях пара-
метров Т и Е. Этот график может быть приближенно описан следу-
ющим уравнением:
(239)
Объединяя уравнения (221), (225) и (239), получаем значение А
в функции входных параметров системы (pm, т, s) и параметра t„
задаваемого в соответствии с требованиями быстродействия системы
(240)
Из уравнений (221), (225) и (239) может быть получено иное выра-
жение, описывающее произведение iw.
(241)
/2	1 '2	/2	1 ,3
Изображенные на фиг. 108 функции (g + 21 и Е Ig + <jj харак-
теризуют влияние параметра Е на размер гидроусилителя (включая
расп редел итель).
Для облегчения выбора параметра Е на фиг. 108 нанесена взятая
из фиг. 107, а кривая изменения отношений давлений	в ци-
линдре в функции параметра Е.
Из приведенного следует, что при нулевой нагрузке один из двух
характеристических параметров, а именно постоянная времени (Т),
изменяется обратно пропорционально корню квадратному из перепада
Фиг. 109. Влияние формы окна на характеристику системы.
давления, тогда как другой параметр (£) от перепада давления не за-
висит, поэтому характеристика переходного процесса данного гидро-
усилителя улучшается с увеличением перепада давления.
Влияние формы проходного окна золотника. Часто проходные окна
золотника выполняются не четырехугольными, а круглыми, что ока-
зывает влияние на устойчивость системы и отработку ею заданных пе-
ремещений. Очевидно, что в системах с круглыми проходными окнами
золотника площадь открытой части окна изменяется при перемещении
плунжера золотника не линейно, как было принято в данном анализе.
Однако полученные при этом зависимости могут быть приближенно
отнесены к системе с круглыми окнами путем применения средней
или эффективной величины W ширины окна золотника. При определе-
ниях эффективной ширины окна площадь открытой части окна (сег-
мента круга) заменяется прямоугольником с высотой /?3 и площадью,
равной площади сегмента круга, с этой же высотой (фиг. 109,а).
Расчетные и экспериментальные характеристики гидравлического
ротативного двигателя с круглыми окнами в переходном процессе
для двух значений Т; Е; (р0 — рс) приведены на фиг. 109,6; расчетные
характеристики здесь представлены в виде кривых, а экспеоименталь-
278
ные данные нанесены соответствующими значками. На оси ординат
нанесены отношения у для выходной части, а на оси абсцисс время
в сек.
График показывает, что совпадение расчетных и эксперименталь-
ных данных в случае круглых, как и в случае квадратных окон, удов-
летворительное. Следует помнить, что в случае золотника с круглыми
окнами постоянная времени в условиях нулевой нагрузки является
функцией ординаты входной величины (размера ступенчатого смеще-
ния) подаваемой на вход системы. По этой причине при небольших зна-
чениях входных воздействий наблюдается некоторое уменьшение ско-
рости (увеличение времени) срабатывания системы. Физически это
обуславливается тем, что при малых смещениях плунжера золотника
площадь проходного сечения при круглых окнах меньше при том же
ходе, чем при прямоугольных окнах.
Значения параметров Т и Е для системы с двигателем поворотного
типа. Аналогичным способом можно также получить формулы для
определения параметров Т и Е системы с двигателем поворотного типа
(см. фиг. 44), которые будут иметь вид:
т Чуч!
(242)
crw У 2 (р0 •
где Л — ширина лопасти в см;
Rt — радиус цилиндра в см;
Ri — радиус цилиндрической части (утолщения) лопасти в см;
г — отношение перемещения (поворота) золотника к углу пово-
рота лопасти при заданной входной функции в см/рад.
Р  4crw У f)J
~ [»(«;-<' 
где в — ордината входной единичной функции, измеренная на вы-
ходе, в рад;
J —полярный момент инерции ротора гидравлического двига-
. теля в кг • см • сек2/рад.
(243)
ЛИТЕРАТУРА
1.	Джеймс и др.. Теория следящих систем, Изд-во иностранной литературы,
1953.
2.	Солодовников В. В., Введение в статическую динамику систем автоматическо-
го управления, Гостехтеориздат, 1952.
3.	Байта Т. М. Самолетные гидравлические приводы и агрегаты, Оборонгиз,
1951.
4.	Литвин-Седой М. 3., Гидравлический привод в системе автоматики, Маш-
гиз, 1956.
5.	Дружинский И. А., Методы обработки сложных поверхностей, Машгиз, 1955.
^^6. лаймович Е. М., Гидроавтоматика копировальных станков. Гостехиздат,
7.	Айзерман М. А., Структура и схемы систем автоматического регулирования
технологических процессов, Машгиз, 1951.
8.	Коробочкин Б. Л., Гидравлические следящие системы копировальных станков
и основы их проектирования, «Автоматизация в машиностроении», Машгиз, 1957.
9.	Андронов А. А., Майер А. Г., О задаче Вышнеградского в теории прямого
регулирования. Доклады АН СССР, т. 47 № 5, 1945.
10.	Максвелл Д. К.. Вышнеградский И. А., Теория автоматического регулиро-
вания, Изд-во АН СССР, 1949.
11.	Aeroplane, № 2245, 1954.
12.	Engineering, 26 Okt. 1951; Vol. 175, № 4539, 1953.
13.	ASME (Transactions of the American Society of Mechanical Engineering),
May, 1952; № 6, 1954; Vol. 75, 1953, № 6; № 7, 1953; Vol. 75, № 5, 1953; Vol. 74,
1952; Aug. 1954; № 4, 6, 1952; November 1952; December 1952.
14.	RAS (Journal of the Royal Aeronautical'Soviety), II, 1955; Vol. 22, № 2. 1955;
Mar. 1949; Vol. 56, № 493, 1952; № 455, 1952; № 459, 1952; IX, 1951.
15.	Journal of the Aeronautical Sciences, 1955, Vol. 22, № 2.
16.	Conference on Hydraulic Servo-Mechanisms, published by the Institution
of Mechanical Engineers, London, Englend, Febr. 13,1953.
17.	Machine Design, Vol. 27, № 1, 1955; May 17, 1956; June 28, 1956; July 26,
1956; August 9, 1956; Dec. 13, 1956; Febr. 21, 1957; Mar. 7, 1957; Mar. 21, 1957; May
30, 1957; Vol. 27 № 1, 1955; June 1957; November 1957; № 9, 1951
18.	Aeronautical Engineering Review, Vol. 11, Xs 11, 1952.
19.	Journal of Applied Physics, Vol. 24, № 9, 1953.
20.	Machine and Tool Bloc Book, № 6—10, 1952.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ............................................................... 3
Глава I. Требования к гидравлическим следящим приводам и принцип их действия 7
1.	Общие положения ...............................................
2.	Деление систем по характеру связи регулирующих звеньев.........
3.	Деление систем по способу сигнализации об ошибке...............
Глава II. Распределительные устройства гидравлических следящих систем
4.	Распределительные устройства кранового типа ...................
5.	Распределительные устройства клапанного типа ..................
6.	Распределительные устройства золотникового типа ...............
7.	Общие вопросы расчета четырехходового золотника................
8.	Расчет и выбор параметров системы с цилиндрическим золотником . .
9.	Силы трения в золотнике ........................;	...........
10.	Гидравлическое «защемление» плунжера золотника ................
11.	Золотниковые распределители с серводействием ..................
12.	Рекомендации по изготовлению цилиндрических золотников ....
13.	Распределители со струйной трубкой.............................
14.	Устройства типа сопло-заслонка.................................
15.	Сравнительная оценка распространенных гидравлических схем . . .
16.	Пневматические датчики типа сопло-заслонка......................
17.	Устройства для преобразования электрического сигнала в перемеще-
ние золотника ....................................................
Глава III. Типовые схемы и общие вопросы работы следящих гидравлических
приводов ..............................................................
18.	Гидромеханические усилительные системы ........................
19.	Обратимые (реверсивные) системы................................ 1
20.	Системы со струйной трубкой и соплом-заслонкой ................ 1
21.	Усилители крутящегося момента ................................. 1
22.	Гидравлические системы для стабилизации угловой скорости .... 1
23.	Следящие системы прямолинейного движения с винтовыми переда-
чами ................................................................1
24.	Гидравлические дистанционные системы	.	. .................. 1
25.	Источники энергии для питания гидросистем...................... 1
26.	Способы размещения гидроусилителей............................. I
21
28
31
39
44
50
52
62
67
69
72
81
82
85
88
88
100
106
109
114
117
121
130
143
281
Глава IV. Чувствительность и точность воспроизведения гидравлической следя-
щей системы........................................................... •	• 145
27. Отставание по пути и запаздывание по времени ....................145
28. Статическая погрешность (ошибка) и зона нечувствительности системы 147
29.	Погрешность системы в установившемся и переходном режимах . .
30.	Механические ограничители величины ошибки...................
31.	Влияние на точность и чувствительность системы отрицательного пере-
крытия золотника.........................................'........
32.	Добротность системы.........................................
33. Быстродействие системы и коэффициент усиления по скорости . . . 156
34.	Аналитическое выражение коэффициента усиления по скорости . .
35.	Характеристики открытия проходных окон распределительного
устройства .......................................................
36.	Влияние на характеристику системы различных факторов ....
37.	Кинематическая и статическая характеристики гидравлических сле-
дящих систем копировальных станков ...............................
Глава V. Устойчивость следящей системы................................... 193
38. Типы колебательных движений ................................... 195
39.	Общее уравнение движения системы............................
40.	Факторы, влияющие на устойчивость следящей системы..........
41.	Линеаризованная задача устойчивости ........................
42.	Неуравновешенные гидродинамические силы потока жидкости в зо-
лотнике ...............................•...........................
43. Гидродинамические силы потока жидкости в клапанном распреде-
лителе ......................................................     225
44. Устойчивость гидравлических следящих систем вращательного дей-
ствия ............................................................  227
45.	Устойчивость и установившаяся погрешность следящей системы с гид-
равлическим приводом насос-двигатель...................................
Глава VI. Способы повышения устойчивости гидроусилителей .......... 233
46.	Влияние на устойчивость системы сопротивления трубопроводов и
утечек жидкости ................................................
47.	Золотники со ступенчатыми проходными окнами...............
48.	Демпфирование энергии колебаний ..........................
49.	Испытание агрегатов и систем управления...................
149
152
153
155
161
166
170
183
196
197
212
216
229
234
236
239
242
Глава VII. Анализ некоторых вопросов динамики гидравлических следящих
систем.................................................... 245
50.	Исследование гидравлического следящего привода с помощью гар-
монического анализа ...........................................  246
51.	Анализ динамики системы, снабженной золотником с отрицательным
перекрытием	.........*.................................. 251
52.	Анализ следящей	системы с учетом массовой нагрузки .........267
Литература........................................................      280
к. № 114. Цена 10 руо. оО коп.
Отпечатано е матриц Киевской книжно-журнальной фабрики
Министерства культуры УССР, в Харьковской типографии
Харьков, ул. Энгельса 11 Зак. 822.