АКАДЕМИЯ НАУК СССР
ОТДЕЛЕНИЕ ЭКОНОМИКИ


Оптимальное, планирование и совершенствование управления народным хозяйством
19^9
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
МОСКВА


Посвящается
75-летит со дня рождения академика
ВАСИЛИЯ СЕРГЕЕВИЧА
НЕМЧИНОВА


Книга посвящена 75-летию со дня рождения крупнейшего советского экономиста и статистика академика Василия Сергеевича Немчинова (1894—1964).
В ней публикуются экономико-математические работы учеников и коллег В. С. Немчинова по проблемам оптимального планирования и решению практических задач хозяйственной реформы в СССР, межотраслевым и межрегиональным моделям экономики, кибернетическим аспектам экономического моделирования и задачам построения автоматизироеанной системы планирования и управления, а также по отраслевым и специальным проблемам экономики и социологии.
Книга будет интересна для научных и практических работников — экономистов, плановиков, статистиков и математиков, работающих в области оптимального планирования и совершенствования управления народным хозяйст ом.
Редакционная коллегия:
ч 1ен корр. АН СССР А. Г. АГАНБЕГЯН; канд. экон, наук Э. Ф. БАРАНОВ; д р экон, наук А. Л. ВАЙНШТЕЙН; д-р'экон. наук В. С. ДАДАЯН;
д-р экон, наук Л. Е. МИНЦ; канд. экон, наук Б. Н. МИХАЛЕВСКИЙ;
д-р экон, наук В. В. КОССОВ; М. Б. НЕМЧИНОВА;
кэнд. экон, наук Ю. И. ЧЕРНЯК; д-р экон, наук А. П. ЛЯПИН
Ответственный редактор академик н. и. федоренко
1-8-3
177-69(1)


4
Предисловие
В истории отечественной экономической науки немною найдется таких имен, с которыми современники связывали бы представление как о выдающихся результатах личного научного творчества, так иго целой научной школе, испытавшей при жизни ее создателя огромный качественный и количественный рост и продолжающей после его смерти начатое им дело. К числу таких имен в советской науке принадтсежит имя академика Василия Сергеевича Немчинова,
У представителей созданной В. С. Немчиновым научной школы становится доброй традицией отмечать дату рождения ее основателя выпуском специальной книги, в которой публикуются результаты научных исследований его учеников, соратников и коллег.
Познакомившись с публикуемыми работами, читатель убедится в том, сколь плодотворны оказались идеи нем- чиновской школы для современной экономической науки. Здесь же нам хотелось лишь обратить внимание на другое — на глубинную взаимосвязь между личным научным творчеством Василия Сергеевича Немчинова и проблематикой экономико-математических исследований, осуществляемых в нашей стране в настоящее время.
Рубеж 1950—1960-х годов образует в научном творчестве Василия Сергеевича Немчинова знаменательную веху. Именно на этом рубеже написаны работы, довершившие его творческий облик последними чертами пытливого экономиста-исследователя. Эти черты удивительно гармонично сплетаются воедино с тем, чем остался бы автор многочисленных трудов в области экономической и статисти-
5


ческой науки для последующих поколений исследователей, не будь им созданы именно эти, последние работы.
В небольшой по объему брошюре «О дальнейшем совершенствовании планирования и управления народным хозяйством»1, вышедшей в свет в 1963 г., изложены и глубоко проаргументированы главные принципы и основные методы постепенной перестройки системы управления и планирования народного хозяйства на универсальной основе хозяйственного расчета и материального стимулирования. Далеко не случаен тот факт, что В. (’. Немчинов явился одним из тех ученых, чья инициатива и чьи идеи, вне всяких сомнений, нашли прямое воплощение в решениях мартовского и сентябрьского (1965 г.) Пленумов ЦК КПСС, которыми в стране было положено начало экономической реформы. Острие реформы было направлено именно в эту сторону: хозяйственный расчет, материальное стимулирование, а также хозяйственная самостоятельность должны превратиться в единый, всепроникающий принцип взаимоотношений между руководящими и исполняющими звеньями системы управления социалистическим производством.
1964 г. — канун реформы и год безвременной кончины В. С. Нем-чинова — отмечен выходом еще одной работы2, где основные положения его научных концепций получили компактное оформление в виде свода законченных предложений по реорганизации системы планирования и управления. Сообщая своим читателям о смерти В. С. Немчинова, газета «Нью-Йорк тайме» назвала его «тайным советником Кремля», ошибаясь в этом определении только на одну — первую — треть.
Мысль В. С. Немчинова о необходимости создания в нашей стране хозрасчетной системы планирования и управления глубоко закономерна. В ней спрессовался итог всей его творческой работы в течение более чем полувека, до дня, до последнего часа жизни, отданной той самой высокой науке, которая никогда не порывает с породившими ее повседневными нуждами жизни и которая в конце концов возвращает бренной земле зрелые плоды своих «поднебесных» исканий.
1 См. В. С. Немчинов. Избранные произведения, т. 5. М., изд-во «Наука», 1968, стр. 13—91. ^’
2 В. С. Немчинов. Социалистическое хозяйствование и планирование производства. «Коммунист», 1964, № 5.
6


С земли он и начал — долго, до самого конца 40-х годов, имя В. С. Немчинова ассоциировалось преимущественно с сельскохозяйственной статистикой. Однако из большого цикла исследований в области общей теории и сельскохозяйственной статистики работа, принесшая ему мировую известность, имела к сельскому хозяйству весьма отдаленное отношение и была посвящена решению нормальных уравнений в полиномах Чебышева, т. е. проблеме математико-статистической1. Правда, тогда на эту Монографию не было никакой реакции — ни положительной, ни отрицательной — ее просто не поняли. И в высшей степени примечательный для нас факт создания более двадцати лет тому назад этой выдающейся теоретической работы тогда был отнесен его современниками к числу «прочих равных условий», при которых академик В.С. Немчинов оставался только крупнейшим представителем сельскохозяйственной статистики.
Работа на посту председателя Совета по изучению производительных сил поставила перед В. С. Немчиновым сразу множество новых вопросов: ответ на каждый из них должен был получить экономическую аргументацию на максимальную глубину. В их числе на одном из первых мест, естественно, — вопрос об измерении отдельных элементов производительных сил, а в более частном случае — об экономической оценке природных ресурсов (и в том числе, конечно, земли); о теории и методологии измерения совокупной производительной силы общества и ее динамики; о производительной силе науки, ее измерении и путях повышения. И отсюда кратчайшим путем — по прямой — к идее о необходимости резкого повышения эффективности самой экономической науки, о ее тотальном перевооружении новейшими методами исследования, о путях наращивания ее воздействия на ход реальных хозяйственных процессов.
Самые первые шаги на этом пути к широко разветвленному экономико-математическому направлению в нашей науке сделаны В. С. Немчиновым в полном одиночестве. Однако, начиная с 1957 г., эти работы, занимая все боль шее и большее место в его личной тематике, начали привлекать внимание экономистов и математиков, особенно
1 В. С. Немчинов. Избранные произведения, т. 1. М., изд-во «Наука», 1967.
7


молодежи. Находясь по делам Совета по изучению производительных сил Академии наук СССР в заграничной командировке и занимаясь совершенно другой проблематикой, в начале 1958 г. В. С. Немчинов прислал в письме оттуда подробнейшим образом расписанный для ручного счета (наподобие словесных программ, ныне обычно составляемых для расчетчиков, работающих на клавишных машинах) алгоритм трансформации межотраслевого баланса Англии в схему расширенного воспроизводства, построенную по принципам схем воспроизводства К. Маркса. Это был типичный экономико-математический расчет, выполненный с аналитическими целями. Именно тогда В. С. Немчинов ввел в политическую экономию понятие и способ исчисления потенциала расширенного воспроизводства, который определяется им как разность между вновь созданной стоимостью в первом подразделении и перенесенной стоимостью — во втором. Несколько позднее В. С. Немчинов использовал его для определения меры сбалансированности национальной экономики Великобритании в 1935 и в 1950 гг.
Проходит всего два года и уже в 1960 г. В. С. Немчинов — официально признанный глава нового научного направления. Сфера его непосредственных научных интересов в области применения математических методов в экономических исследованиях и планировании расширяется такими темпами, которые удивляют даже в наше фантастически ускоренное время.
Приведем далеко не полный перечень работ, выполненных под его руководством и в основном по его инициативе в течение того короткого периода времени, который прошел со дня первого в СССР совещания по вопросам применения математики и электронной вычислительной техники в экономических исследованиях и планировании (1960) и до конца жизни В. С. Немчинова (1964 г.):
1. Разработка методологии построения отчетных и плановых межотраслевых балансов народного хозяйства и экспериментальная проверка этой методологии при построении их для ряда экономических районов страны. Оказание систематической помощи периферийным организациям в проведении аналогичных работ. Научное обоб- щение результатов и определение направлений дальнейшего совершенствования системы аналитических и плановых расчетов в межотраслевом разрезе.
8


2. Разработка методологии построения единой системы матричных моделей производства на базе первичной плановой документации с поэтапной механизированной (впоследствии — автоматизированной) сводкой моделей низовых звеньев в единую народнохозяйственную модель. Экспериментальная проверка и частичное внедрение матричных моделей в производство.
3. Исследование теоретико-методологических основ эф фективной экономической структуры общественного производства, в частности оптимального планирования народного хозяйства. Изучение критериев оптимальности социалистической экономики, в первую очередь базирующихся на учете материальных и духовных потребностей членов общества. Теоретический анализ критериев оптимальности на базе количественного подхода к анализу потребительной стоимости в условиях социализма.
4. Дальнейшее развитие и совершенствование методов оптимального решения ряда частных хозяйственных задач с параллельным внедрением промежуточных результатов.
5. Начало разработок в области синтеза межотраслевых моделей народного хозяйства, схем оптимального развития экономики с учетом общественного разделения тРУДа, лимитов производственных и природных ресурсов, товарно-денежных и финансовых связей в народном хозяйстве, а также автоматизированной системы плановых расчетов*. Теоретическое исследование проблемы совмещения глобального (народнохозяйственного) оптимума с локальными (отдельных производственных звеньев).
Неумолимая логика научного поиска, вооруженного методом современной математики и оплодотворенного проникающим до самых глубин знанием качественной природы исследуемого объекта, привела В. С. Немчинова к выводам, которые оказались пророческими. В этом смысле маршрут его научных изысканий оказался в буквальном смысле слова хронологическим, а по тому вкладу, который Василий Сергеевич внес в нашу науку, он относится к типу ученых, которых можно назвать современник надолго.
•
Проблематика статей, включенных в настоящий сборник, связана довольно ясно прослеживаемым внутренним единством с тематикой научных исследований В. С. Нем-
9


чинова. Это единство, как нам представляется, имеет своей основой именно тот хронологический феномен, о котором только что было сказано и который в представленных здесь работах получает дальнейшее развитие и углубление.
В кратком предисловии мы не можем дать подробного обзора каждой из публикуемых работ и поэтому остановимся лишь на общей характеристике основных разделов сборника.
«Заглавная» статья первого раздела, написанная академиком Н. П. Федоренко «Об оптимальном планировании», содержит изложение кардинальных установочных положений, вытекающих из современных теоретических представлений о принципах оптимального планирования и управления социалистическим народным хозяйством.
Целиком базируясь на положениях марксистско- ленинской экономической теории, автор последовательно рассматривает систему принципиальных результатов, полученных в течение последних лет на пути математического моделирования экономических процессов.
Статья профессора В. В. Новожилова «Хозрасчетная система планирования» имеет своим отправным пунктом именно те предложения В. С. Немчинова о создании хозрасчетной системы планирования и управления народным хозяйством, о которых шла речь в начале предисловия. Статья написана в постановочном плане и ее центральный вывод, что успех хозрасчетной системы планирования будет определяться главным образом характером распределения функций между различными вертикальными уровнями управления производством, получает конструктивное развитие в виде одного из возможных алгоритмов работы такой системы планирования. Этот алгоритм разработан С. С. Гдалевичем и изложен в последней части статьи.
Следующие три статьи первого раздела посвящены исследованию ряда центральных проблем теории оптимального планирования в условиях хозрасчетной системы. Выполненная в строго математической форме (теорема — доказательство — интерпретация) работа А. Г. Аганбегяна и В. А. Багриновского воспринимается как прямой ответ на призыв В. В. Новожилова к разработке проблемы сочетания народнохозяйственного оптимума с оптимальными планами локальных хозяйственных звеньев. Вместе с тем проблема выбора критерия оптимальности глобальной (народнохозяйственной) задачи окорчательцого и единообраз-
10


його решений пока не получила. Этот факт уже сегодня превращается в одно из серьезных препятствий на пути к внедрению элементов оптимизации в практическую работу центрального аппарата народнохозяйственного планирования. Тем более важен и интересен теоретический поиск, направленный на конструирование не только таких целевых функций плана, которые обладают свойством сравнимости в терминах «лучше» или «хуже», но и свойством количественной измеримости. С другой стороны, между основным инструментом совмещения глобального экономического оптимума с локальными — системой объективно обусловленных оценок — и категорией трудовой стоимости существует отношение определенного рода взаимного соответствия. Не вызывает никаких сомнений тот очевидный факт, что назрела пора для того, чтобы теория оптимального планирования наконец окончательно установила характер этого взаимного соответствия, а по возможности — и его меру. Исследованию этих двух кардинальных проблем оптимального планирования посвящены статьи А. Л. Лурье и А. А. Конюса.
Ф. Ф. Дидерихс и Г. П. Смирнова, а также Г. И. Бакланов исследуют другую сторону экономической реформы, а именно ту, которая обращена к ее непосредственно действующим лицам — производственным предприятиям и целым подотраслям. Читатель обратит внимание на предложения Г. И. Бакланова, касающиеся методики факторного анализа показателей рентабельности предприятия (отношение всей прибыли ко всем авансированным средствам) и рентабельности реализованной продукции (отношение прибыли от реализованной продукции к текущим затратам).
Второй раздел сборника посвящен экономико-математическим моделям макроэкономического и регионального масштаба. Вслед за обстоятельным разбором опыта разработки и использования межотраслевых моделей в социалистических странах, написанным А. Н. Ефимовым, публикуются статьи, посвященные трем конструктивным проблемам межотраслевого моделирования.
Это, во-первых, проблема создания рациональной классификационной схемы модели. В. В. Коссов предлагает строить такую классификацию на базе оптимального агрегирования позиций межотраслевого баланса и конструирует алгоритм агрегирования, обеспечивающий минималь-
11


ную потерю информации с параллельной оценкой допустимой ошибки.
Во-вторых, проблема превращения баланса народного хозяйства из механической суммы разноструктурных общеэкономических схем во внутренне увязанную интегрированную систему^информации, которую Б. Л. Исаев и Э. В. Детнева предлагают строить в виде материально- финансового—баланса, имеющего матричную форму.
В-третьих, проблема разработки методов межотраслевого прогнозирования в условиях неполной определенности относительно технических параметров экономической системы. Этому сложному вопросу посвящена статья Б. Н. Михалевского.
Региональная проблематика второго раздела представлена обзорной статьей Н. Н. Некрасова, а также статьями Э. Ф. Баранова и Л. Е. Минца. Обращает на себя внимание идея Э. Ф. Баранова о том, что для моделирования динамики отдельных региональных подразделений общественного производства методы, ставшие традиционными и базирующиеся на использовании матрицы капитальных затрат, оказываются практически малопригодными, так как даже в экономических районах среднего масштаба (типа союзных республик Прибалтики) объем и структура вложений очень сильно зависят от хозяйственных решений, принимаемых в общегосударственном масштабе. В соответствии с этим Э. Ф. Баранов предлагает при проектировании динамики развития района исходить из оценки наиболее эффективных путей развития отдельных отраслей с последующим определением ряда гипотез динамики районного хозяйства в целом. План капитальных вложений предлагается увязывать с планом выпуска продукции только на заключительной стадии расчетов.
Нам представляется, что общая идея такого подхода к планированию многоотраслевых комплексов приемлема и для макроэкономического уровня, когда разагрегирован- ные до позиций межотраслевого баланса сводные показатели перспективного плана могут быть использованы в модели следующего этапа как ограничения ряда независимых отраслевых задач. Процесс увязки макроэкономических показателей с отраслевыми будет иметь в таком случае итеративный характер.
Замыкает второй раздел сборника статья Л. С. Казин- ца, посвященная статистике валовой и конечной продук-
12


ции «чистых» отраслей, соответствующих позициям межотраслевого баланса. Отметим, что уравнения взаимного перехода от показателей «чистых» отраслей к реальным показателям комплексных производств читатель найдет также в упомянутой выше статье Б. Н. Михалевского.
Создание в стране автоматизированной системы планирования и управления народным хозяйством требует решения целого комплекса экономико-кибернетических проблем, а также ряда конкретных проектно-методических вопросов, связанных с разработкой отдельных элементов будущей автоматизированной системы планирования и управления (АСПУ). В теоретических статьях третьего раздела моделирование процессов управления экономикой рассматривается с точки зрения теории сложных кибернетических систем; исследуются гомеостатические свойства экономической системы, а также теоретические основы синтеза системы управления экономикой (Ю. Н. Гаврилец). В процессе имитации поведения сложных экономических систем при изменении условий их функционирования исключительно важную роль играет способ построения иерархической системы моделей, привязанной к иерархически построенной системе управления, в которой выделены блоки принятия решений. Успех выполнения этой задачи, в свою очередь, определяется характером типизации экономических ситуаций и возникающих в таких ситуациях конкретных задач. В конечном счете, эта проблема восходит к задаче рационального построения всей системы планирования и управления экономикой (Е. 3. Майминас). Своеобразную экономико-кибернетическую трактовку получает система оценок оптимального плана, разработанная в соответствии с основами теории экономических оценок В. С. Немчинова (статья Ю. И. Черняка). В других статьях третьего раздела (О. В. Козлова, А. А. Модин) обсуждается ряд практических вопросов, связанных с разработкой АСПУ.
В последнем, четвертом разделе сборника публикуются статьи по отраслевым и специальным проблемам экономики и социологии, в частности, математическая модель денежных сбережений населения (А. Л. Вайнштейн), по отраслевым моделям оптимального планирования (Б. П. Суворов), проблемам оптимального размещения предприятий аграрно-промышленного комплекса по природноэкономическим зонам страны (С. 3. Толпекин), специ-
13


альным проблемам экономико-математического анализа (Е. П. Нестеров). Последний раздел сборника замыкает статья Б. Ц. Урланиса «Демография и социология», имеющая описательный характер. Особое место в этом разделе занимает статья Л. С. Глязера «Экономико-математическая модель издательской деятельности».
£ Вопрос^об оценке экономической эффективности сферы духовного производства до сих пор в нашей литературе практически не обсуждался, и тем больший интерес представляют соображения Л. С. Глязера относительно принципиальной возможности совместить стремление к прибыльности книжных изданий^ с правильной идеологической направленностью работы издательства. Опираясь на специально построенную для этой цели экономико-математическую модель, автор достаточно убедительно показывает, что социалистическое государство, пользуясь монополией книжной торговли, может обратить стремление издательств к максимуму прибыли в средство удовлетворения потребностей трудящихся в необходимой им литературе с учетом возможности оказывать влияние на спрос на книжном рынке через систему цен.
Широта проблематики материала, представленного в сборнике, актуальность теоретических и прикладных вопросов, связанных с дальнейшим развитием хозяйственной реформы в нашей стране, высокий качественный уровень, на котором выполнены исследования, позволяют надеяться на то, что предлагаемая вниманию читателей книга будет встречена с интересом и окажется полезной в их научной и практической работе.
В. С. Дадаян


ПРОБЛЕМЫ
ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ РЕФОРМЫ
В СССР


Об оптимальном планировании
Н, П. ФЕДОРЕНКО
Наша страна накопила огромный опыт народнохозяйственного планирования, ее достижения в этой области признаны во всем мире. Но экономическая наука и хозяйственная практика не стоят на месте, они постоянно развиваются, и это требует непрерывного совершенствования системы управления народным хозяйством.
В практике планирования уже давно разработаны и успешно применяются балансовые методы. Они дают возможность сравнивать народнохозяйственные потребности с возможностями их удовлетворения, т. е. с наличными и будущими ресурсами. Однако с развитием хозяйства число разрабатываемых материальных и стоимостных балансов достигло нескольких десятков тысяч и в настоящее время составление даже одного варианта плана, полностью сбалансированного по всем показателям, превратилось в проблему, трудно разрешимую для тех миллионов работников, которые заняты в органах управления экономикой. В последние годы эта проблема решается на основе применения новейших экономико-математических методов и быстродействующих электронно-вычислительных машин, позволяющих разрабатывать сразу несколько полностью сбалансированных вариантов плана.
Однако такие методы и машины не решили, да в принципе и не могут решить чрезвычайно важные вопросы: как сравнивать и оценивать различные плановые варианты, какому из них отдать предпочтение, какой вариант плана должен [быть принят для осуществления? Эти вопросы решает теория оптимального планирования, разработке которой В. С. Немчинов отдал последние годы своей жизни.
17


Теория оптимального планирования устанавливает прежде всего, что различные плановые проекты должны сопоставляться по какому-то единому показателю (критерию). И лишь тот план, который при данных ресурсах, при данных производительных силах в наибольшей мере соответствует выбранному критерию, следует признать наилучшим (оптимальным).
Разумеется, недостаточно только констатировать необходимость единого критерия. Нужно также наметить подход к его конкретному определению . При этом следует исходить из характера производственных отношений социализма. Процесс социалистического воспроизводства регулируется основным экономическим законом социализма — законом максимально возможного удовлетворения потребности общества, который накладывает специфический отпечаток на характер народнохозяйственного критерия. Лишь тот план, при котором достигается максимальное (при данных возможностях) удовлетворение материальных и духовных потребностей членов общества, является наилучшим.
Такой подход открывает путь для решения важнейших проблем планомерного руководства экономикой. Этот путь заключается в следующем: при составлении плана должно быть предусмотрено такое распределение наличных ресурсов между отдельными сферами и отраслями хозяйства, при котором будет обеспечен максимальный прирост уровня жизни народа и на текущий момент и на обозримую перспективу. Но можно ли измерить степень удовлетворения материальных и духовных потребностей общества, допустимо ли в принципе сравнивать общественную значимость различных благ? Теория оптимального планирования исходит из утвердительного ответа на этот вопрос.
На основе количественного соизмерения общественной значимости различных материальных благ можно вполне объективно оценить тот «вклад», который вносит прирост единицы каждого блага в повышение общего благосостояния народа. И, естественно, тот продукт, который на данном отрезке времени дает больший эффект в подъеме уровня жизни народа, и выше оценивается. На возможность такого подхода к распределению производственных ресурсов указывал К. Маркс. «В будущем обществе, — писал он, — где исчезнет антагонизм классов, где не будет и самих классов, потребление уже не будет определяться ми-.
16


нимумом времени, необходимого для производства; наоборот, количество времени, которое будут посвящать производству того или другого предмета, будет определяться степенью общественной полезности этого предмета» 1.
Народное хозяйство страны — исключительно сложная система. Наивным и упрощенным является взгляд на социалистическую экономику как на какой-то гигантский организм, все элементы которого получают команды из одного центра и механически их выполняют. Народное хозяйство и его планово-регулирующие органы образуют множество звеньев различных уровней — цех, предприятие, производственное объединение, отрасль и т. п. Каждое из них имеет определенную самостоятельность в решении задач, вытекающих из плана,рассчитанного органом более высокого уровня.
Развитие хозяйственной самостоятельности каждой ячейки социалистической экономики — прогрессивная тенденция, это развитие ставит на службу обществу самый ценный вид ресурсов — творческую инициативу миллионов трудящихся. Но для того чтобы цели общества достигались скорее, чтобы темпы роста народного хозяйства были наиболее высокими, необходимо интересы каждого коллектива совмещать с интересами общества. А это возможно, если в основе выработки каждого конкретного хозяйственного решения будет лежать принцип: то, что необходимо народному хозяйству в целом, выгодно каж дой ячейке социалистического производства. Иначе говоря, частные критерии оптимальности хозяйствования отдельных производственных ячеек должны согласовываться с народнохозяйственным критерием оптимальности.
Такое согласование может быть получено при помощи цен, отражающих значение каждого продукта (ресурса) для достижения стоящей перед обществом цели. Эти цены и будут оптимальными. Они создают условия, при которых каждый хозяйственный объект получает тем больший доход, чем лучше он удовлетворяет потребности общества, так как продукты, обладающие на данном отрезке времени в сложившейся экономической обстановке большей
1 К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 4, стр. 97.
19


общественной значимостью, имеют большую цену и приносят предприятию большую прибыль.
Как же определить оптимальные цены? Рассмотрим пример, в известной мере условный. Если для данного планового периода с учетом возможности роста производства и доходов трудящихся установлено, что увеличение потребления 1 кг молочных продуктов (в переводе на молоко) равноценно приросту потребления 2 кг хлебных продуктов, то соотношение цен на молоко и хлеб в этом периоде должно составлять 2:1. По такому же принципу находятся одновременно соотношения цен на все остальные потребительские продукты и производственные ресурсы.
С течением времени указанные ценностные соотношения могут измениться, так как с повышением доходов населения потребности в различных продуктах изменяются не в одинаковых пропорциях. То же относится к средствам производства, требующимся для выпуска потребительских товаров в новой структуре. На динамику ценностных соотношений исключительно сильное влияние оказывает технический прогресс, сдвиги в технологических способах производства, ведущие к изменениям общественной значимости различных ресурсов, их дефицитности и т. п. Все это и требует гибкого ценообразования, непосредственно увязанного с планами производства и потребностями общества.
Цена в таком понимании показывает реальный выигрыш или убыток общества от получения или потери дополнительной единицы продукта. Экономически это означает, что основой цены продукта (ресурса) в условиях социалистического хозяйства должен быть «вклад», который вносит выпуск каждой дополнительной единицы этого продукта в достижение народнохозяйственных целей, выраженных в критерии оптимальности. Такая трактовка цены не означает отказа от производственно-трудового подхода к хозяйственным процессам. Напротив, она органически сочетает цели общества с реально существующими производственными ресурсами. Оптимальные цены заставляют каждое предприятие постоянно учитывать и контролировать расход ресурсов и добиваться наилучшего их использования.
Эта характерная черта цен оптимального плана особенно важна в условиях проводимой в нашей стране хозяйственной реформы.
20


Отдельные производственные ячейки социалистической экономики должны быть сейчас поставлены в такие условия, чтобы, стремясь при данном уровне цен к максимизации своей прибыли, нормы рентабельности, они принимали оптимальные народнохозяйственные решения. Но для того чтобы цены могли играть роль надежного компаса в море планово-экономических решений, они должны нести в себе информацию о критерии народнохозяйственной оптимальности и имеющихся в распоряжении социалистического общества материальных, трудовых и природных ресурсах.
При этом из сущности социалистических производственных отношений следует, что условия протекания расширенного социалистического воспроизводства очень динамичны, подвержены быстрым структурным изменениям. В нашем народном хозяйстве высокими темпами осуществляется технический прогресс, в больших масштабах рождаются новые технологические способы производства продукции, растут и усложняются потребности населения, что приводит к постоянному изменению общественной значимости различных продуктов и ресурсов, их относительной дефицитности. Правильное отражение всех этих процессов в ценообразовании возможно только при оптимальных ценах.
Иногда высказывается мнение, что теория оптимального планирования^ целом неплоха, но имеет смысл лишь для более или менее отдаленного будущего. Это неверно. Конечно, для разработки реального оптимального плана развития народного хозяйства потребуются годы, однако возможно и необходимо уже сейчас с позиций теории оптимального планирования осуществлять совершенствование хозяйственной практики. Основные принципы хозяйствования, вытекающие из этой теории, могут быть в известной мере внедрены в практику уже в процессе осуществления экономической реформы.
Прежде всего необходимо, чтобы планирование производства продукции и планирование цен осуществлялись одновременно. Практически это означает, что уровень цен на продукцию должен определяться всей совокупностью условий производства: объемом наличных сырьевых ре-
21


сурсов, производственных мощностей, степенью технического оснащения труда, масштабами общественной потребности в данной продукции и т. д. Несмотря на очевидную взаимосвязь между натуральными и ценностными пропорциями, на практике эти два аспекта планирования пока еще зачастую разрываются.
После сентябрьского (1965 г.) Пленума ЦК КПСС число натуральных показателей, утверждаемых в централизованном порядке, все больше сокращается. Что же касается цен, то здесь почти полностью сохранен прежний порядок: цены на сотни тысяч изделий планируются и утверждаются в центре, как говорят, «сверху». Нет нужды доказывать, что такая строгая регламентация цен препятствует развитию полной хозрасчетной деятельности предприятий.
В практике ценообразования, как нам представляется, следует широко применять агрегированные цены на группы однородных изделий, а предприятия в рамках установленного уровня могли бы самостоятельно (по согласованию с потребителем) определять цены на конкретные изделия. Это относится, в частности, к взаимоотношениям промышленных предприятий, производящих товары народного потребления, с торговыми организациями. В настоящее время прейскуранты розничных цен чрезвычайно детализированы по видам изделий, сортам, артикулам. При этом цены порой различаются лишь на несколько копеек. Целесообразно ли центральным планирующим органам заниматься столь мелочной опекой в области ценообразования? Не лучше ли было бы установить по каждому виду товаров две-три группы цен, чтобы промышленные предприятия и торговые организации в пределах этих групп сами согласовывали конкретные розничные цены.
Другим важным выводом, вытекающим из теории оптимального планирования и которым можно воспользоваться уже на данном этапе, — это положение о том, что в основу цены должны быть положены затраты относительно худшего предприятия из числа включенных в план. При таком условии цена будет правильно отражать дефицитность продукции, относительную эффективность производства и потребления различных материалов и оборудования. Разумеется, это не означает ориентации на любой отстающий объект. При планировании цен следовало бы принимать во внимание только затраты, связанные с объ-
22


ективными условиями производства на предприятиях, продукция которых необходима для покрытия общественной потребности.
Ориентация в установлении цен на затраты «замыкающих предприятий», удовлетворяющих потребности общества в оптимальном плане, отнюдь не означает, как об этом часто говорят, образования сверхприбылей у предприятий, функционирующих в объективно лучших хозяйственных условиях. Предприятия должны уплатить обществу за использование более эффективных.ресурсов. В этом случае все предприятия ставятся в объективно равные условия хозяйствования и могут выиграть по сравнению с другими только за счет улучшения своей собственной работы.
Между тем существующая в настоящее время ориентация цен на средние затраты по отрасли, отказ от применения рентных платежей приводит к неувязкам в планировании цен, препятствует последовательной реализации хозрасчетных принципов. Так, проект нового прейскуранта оптовых цен на уголь обрекает на убыточную работу 323 шахты, или 40% всего их числа в стране. Причем, в ряде случаев создается прямо-таки нелепое положение. Например, в Подмосковном угольном бассейне привозной донецкий уголь с учетом калорийности и транспортных расходов оказывается дешевле местного. О каком же рациональном использовании топливных ресурсов страны можно говорить при такой системе ценообразования?
В свете теории оптимального планирования особого внимания заслуживает введение платы за природные ресурсы (землю, лес, водные источники, полезные ископаемые). Известно, что ежегодно происходит изъятие из сельскохозяйственного оборота больших земельных площадей под промышленное и гражданское строительство. По расчетам, к 1980 г. для строительства дополнительно понадобится около 30 млн. га земли, а к 2000 г. — 200—250 млн. га. Оценка природных ресурсов и введение соответствующей платы за них позволят экономически правильно решать вопросы о целесообразности того или иного строительства.
Существенным выводом, вытекающим из теории оптимального планирования, является введение платы, взимаемой с предприятия в бюджет, за использование работников с учетом их квалификации. Такой порядок способ-


ствовал бы более рациональной расстановке кадров, привлечению высококвалифицированных работников на те участки, где они могут принести максимальную пользу, стимулировал бы технический прогресс.
Теория оптимального планирования дает исходные положения для совершенствования методов измерения экономической эффективности капитальных вложений. В условиях непрерывного технического прогресса оценка того или иного вида ресурсов на более близкие моменты времени должна быть, как правило, выше, чем на более отдаленный период. Развитие определенного вида ресурсов позволяет тем лучше удовлетворить общественные потребности (производственные или личные), чем в более ранние сроки происходит соответствующее «приращение» ресурса. Большему же вкладу в удовлетворение потребностей общества соответствует и большая оценка.
Важен также вывод о необходимости применения нормы эффективности капиталовложений, единой для всего народного хозяйства и всех его отраслей. Норма эффективности капиталовложений в социалистической экономике не есть регулятор их распределения между отдельными сферами и отраслями экономики. Эта задача решается в централизованном народнохозяйственном плане, исходя из цели (критерия оптимальности) развития социалистической экономики. Норма эффективности капиталовложений служит инструментом принятия плановоэкономических решений локальными звеньями народного хозяйства в пределах «малых» изменений народнохозяйственного плана. Ее величина определяется на основе народнохозяйственного критерия оптимальности и относительной дефицитности материальных, трудовых и природных ресурсов.
Так, при прочих равных условиях, чем больше определенный в оптимальном плане объем капиталовложений, тем меньше нормативный коэффициент эффективности капиталовложений. Это и понятно: больший объем капиталовложений позволяет реализовать сравнительно менее эффективные вложения. Установление единой нормы эффективности капиталовложений с учетом целей народнохозяйственного плана, возможностей вложений, относительной дефицитности различных ресурсов позволяет экономически обоснованно сравнивать и реализовывать различные хозяйственные мероприятия при условии, что их
34


осуществление не требует пересоставления народнохозяйственного плана, когда объективно определяется новый уровень норматива эффективности капиталовложений.
Следует подчеркнуть, что эффективное осуществление принципов хозяйственной реформы требует также научнообоснованного решения проблемы увязки нормативов эффективности капиталовложений, рентабельности и платности за использование производственных фондов. Эта проблема, по-нашему мнению, должна решаться через установление оптимальных цен, которые должны стать основой согласования экономических интересов народного хозяйства и его отдельных производственных ячеек.
Теория оптимального планирования должна помочь создать такую систему управления экономикой, при которой каждая хозяйственная единица была бы заинтересована в максимально широком использовании разнообразных методов оптимизации. Решение этой задачи позволит максимально реализовать преимущества социалистической экономики.
Разработка проблем оптимального планирования и управления народным хозяйством становится в настоящее время важной задачей научных экономических учреждений и планирующих органов. Вот почему на ближайшие годы предусматривается значительное расширение фронта работ в этой области. В результате управление экономикой страны должно быть поднято на новый качественный уровень, который обеспечит значительное повышение эффективности использования наших ресурсов в интересах всестороннего улучшения благосостояния советских людей.


Хозрасчетной система планирования
В. В. II О В О Ж И Л О В, С. С. ГДАЛЕВИЧ
В последние годы жизни В. С. Немчинов выступил с предложениями о новом порядке планирования советской экономики. В этих предложениях был обобщен опыт всей его многолетней кипучей и многосторонней деятельности, в них отчетливо проявился талант ученого-новатора, умеющего не только исследовать настоящее, но и предвидеть будущее. Предложения эти были представлены в 1963 г. Научному совету АН СССР \ а затем опубликованы2.
К сожалению, хозяйственная реформа, начавшаяся в 1965 г., проводилась уже без участия В. С. Немчинова. Однако ряд важных мероприятий, предложенных им, осуществляется этой реформой. Широкая замена административных методов управления экономическими, сокращение числа плановых показателей, исчисление рентабельности как отношения прибыли к производственным фондам, введение платности фондов, перевод материально-технического снабжения в русло государственной торговли,— вот неполный перечень предложенных В. С. Немчиновым ново-
1 «О совершенствовании планирования и руководства общественным производством». Предложения акад. В. С. Н е м чинов а к проекту тезисов Научного совета по комплексной проблеме «Научные основы планирования и организации общественного производства». М., Изд-во АН СССР, 1963 (ротапринт).
2 В. С. Немчинов. О дальнейшем совершенствовании планирования и управления народным хозяйством. М., изд-во «Экономика», 1965; В. С. Немчинов. Социалистическое хозяйствование и планирование производства. «Коммунист», 1964, № 5; В. С. Немчинов. Экономика и математика. М., изд-во «Знание», 1965.
26


введений, которые стали основными элементами новой системы планирования и экономического стимулирования.
Конечно, все упомянутые мероприятия выдвигались не только В. С. Немчиновым, они постепенно назревали в практике, подготавливались научной мыслью. Хозяйственная реформа — это результат большой коллективной работы. Однако и сегодня еще далеко не все важные и ценные экономические идеи, высказанные в ходе подготовки реформы, нашли отражение в хозяйственной жизни страны. Это, в частности, относится к одному из наиболее глубоких и смелых предложений В. С. Немчинова — созданию хозрасчетной системы планирования, которая пока медленно проникает в практику и слабо разрабатывается наукой. А между тем эта система сулит значительный практический эффект и существенно дополняет теорию оптимального планирования.
Суть хозрасчетной системы планирования состоит в коренном преобразовании отношений между управляющими и управляемыми звеньями материального производства. В. С. Немчинов исходит из того, что «при составлении и реализации плана решающее значение имеет правильное распределение функций, а также прав и обязанностей между планирующими органами и исполнительными хозяйственными звеньями» х.
По его мнению, сложившееся распределение функций, прав и обязанностей между планирующими и исполнительными звеньями ненормально. «Ненормальность существующего порядка планирования состоит в одностороннем характере обязательств. Наши низовые предприятия все время получают сверху определенные плановые процентные задания (по росту объема производства, по повышению производительности труда, по снижению себестоимости и т. д.), а вышестоящие органы, как правило, не несут перед низовыми предприятиями никакой ответственности за диспропорции в планах» 2.
Хотя это положение не было первым, выдвинутым В. С. Немчиновым, но по своему смыслу оно имеет важнейшее значение для обоснования хозрасчетной системы планирования, ибо отмеченная им ненормальность отношений между управляющими и управляемыми звеньями
1 В. С. Немчинов. Социалистическое хозяйствование и планирование производства, стр. 75.
2 Там же, стр. 78.
27


производства порождает рознь их интересов, на почве которой развиваются другие недостатки плановой работы: сокрытие предприятиями резервов всякого рода (мощности, себестоимости и т. д.), определение плановых заданий по достигнутому уровню и др. Различие в интересах управляющих и управляемых звеньев поддерживалось и действовавшей системой экономических рычагов (прежде всего цен), которая не обеспечивала совмещения частных оптимумов с общим рентабельности с планом.
При этих условиях оказывалась неизбежной излишняя централизация руководства народным хозяйством. В. С. Немчинов дает яркую картину последствий такой централизации. Промежуточные расчетные показатели превращаются в директивные, что лишает экономическую систему гибкости и ограничивает творческую инициативу работников производства. Плановые задания систематически запаздывают и многократно уточняются. Между различными частями народнохозяйственного плана нет необходимого единства. Несовершенная практика планирования приводит к перманентной дефицитности материальных ресурсов. В материально-техническом снабжении действует своеобразная «карточная система». Материально-технические ресурсы распыляются между бесчисленным числом фондодержателей. Среди десятков тысяч отдельных товарных позиций потребителям подчас трудно ориентироваться. Система заявок на фонды, последующие пересмотры фондов и оформление отпуска потребителям приводят к постоянной дефицитности многих ресурсов при замораживании их в оборотных средствах. Ведь наряды отовариваются не на то количество товаров, которое нужно в данное время, а на все количество, предусмотренное в фондах — нарядах \
Таковы последствия неправильных отношений между планирующими и исполнительными звеньями производства. Вывод: недостатки планирования можно устранить «при условии радикального изменения взаимоотношений между плановыми органами и низовыми предприятиями» 2.
В. С. Немчинов не дает исчерпывающей характеристики измененных взаимоотношений между управляющими и управляемыми звеньями производства. Он лишь приводит
1 В. С. Немчинов. Социалистическое хозяйствование и планирование производства, стр. 79—80.
2 Там же, стр. 77,
28


пример, на основе которого раскрываются существенные черты новых отношений управления. «В частности, для этого требуется, — пишет В. С. Немчинов,— чтобы плановые органы экономически эффективно и рационально размещали между предприятиями и стройками через сеть хозяйственных органов достаточно рентабельные заказы на поставку продукции, вытекающие из народнохозяйственного плана. Каждое предприятие должно предварительно представлять плановым органам свои предложения об условиях, на которых оно готово выполнить тот или другой плановый заказ на поставку продукции (с указанием ассортимента, качества, сроков, цены). Хозяйственные же и плановые органы должны размещать свои заказы лишь между теми предприятиями, которые предложат условия выполнения плановых заказов, наиболее выгодные для народного хозяйства в целом» Ч Этот порядок В. С. Немчинов противополагает «разверсточной системе размещения плановых показателей, которая неизбежно приводит к огромным разрывам и неувязкам отдельных частей плана» 2.
Новые отношения плановых органов и предприятий должны строиться на началах взаимной выгоды и обоюдной ответственности. При таких условиях естественно оформление плановых заданий договорами между управляющими и управляемыми звеньями производства. «Согласие предприятия принять соответствующее плановое задание, будучи подкреплено письменным документом, превращает плановое задание в плановый заказ» 3.
Необходимое условие хозрасчетной системы планирования — совмещение частных оптимумов с общим. «Хозрасчетная система планирования будет действовать безотказно только в том случае, если она будет построена на следующем принципе: все то, что полезно и выгодно для народнохозяйственного целого, должно быть выгодным и для предприятия, реализующего соответствующую часть плана в качестве исполнительного звена» 4. Для этого
1 В. С. Немчинов. Социалистическое хозяйствование и планирование производства, стр. 77.
2 В. С. Немчинов. О дальнейшем совершенствовании планирования и управления народным хозяйством, стр. 43.
3 В. С. Немчинов. Социалистическое хозяйствование и планирование производства, стр. 77.
4 Там же, стр. 78.
29


необходимо не только отрегулировать всю систему экономических рычагов, но также перестроить отношения между управляющими и управляемыми звеньями. «Этот принцип (совмещение выгод предприятий и народного хозяйства.— В. Н. ) может быть обеспечен, если плановое задание превратится в плановый заказ и если будут устанавливаться основные условия выполнения заказа, в частности, если цена будет приемлема как для планового органа, так и для предприятия» х. При этом «хозяйственные договоры... должны предусматривать определенные обязательства не только для низовых предприятий, но и для вышестоящих хозяйственных и плановых органов» 2.
Это положение имеет существенное значение для теории оптимального планирования. Оно означает, что не- возможно согласовать интересы управляющих и управляемых звеньев производства без соглашения между ними. Такие соглашения нужны как для оптимизации цен на конкретные товары, так и для улучшения состава выдвигаемых снизу плановых вариантов.
Но ни та ни другая задача еще не решается методами оптимального планирования. Вследствие огромной размерности народнохозяйственного плана соответствующие ему (двойственные ) цены могут относиться только к сравнительно немногим укрупненным группам товаров. Дезагрегирование этих цен, доведение их до цен конкретных товаров неизбежно связано с условностями. Поэтому соглашения о ценах между плановыми органами и предприятиями нужны не только для проверки плановых цен на оптимальность (на их согласующую интересы способность), но также для обоснованного разукрупнения (дезагрегирования) укрупненных цен.
Таким образом, превращение планового задания в плановый заказ необходимо для того, чтобы отрегулировать систему экономических рычагов до совместимости частных оптимумов с общим. Например, план-заказ — средство оптимизации цен на отдельные товары. Другая функция хозрасчетной системы планирования — улучшение состава выдвигаемых снизу плановых вариантов. Согласуя интересы управляемых и управляющих звеньев производства,
1 В. С. Немчинов. Социалистическое хозяйствование и планирование производства, стр. 78 (курсив наш. — В. Н.).
2 Там же.
30


Ота система оптимизирует условия формирования материала, из которого вырабатывается план, и тем самым создает фундамент оптимального планирования.
Уровень эффективности планов зависит, во-первых, от эффективности исходных плановых вариантов и, во-вторых, от эффективности выбранного сочетания их, удовлетворяющего ограничениям по потребностям и по ресурсам.
Математические методы оптимального планирования предназначены для решения второй задачи — отыскания наиболее эффективной комбинации плановых вариантов. Но уровень эффективности найденного таким образом оптимального плана, очевидно, определяется качеством исходного материала — составом плановых вариантов. Ведь при разработке плана учитываются не все возможные варианты плановых решений. Множество явно неэффективных вариантов не рассматривается. Но даже из тех вариантов, которые могли бы войти в оптимальный план, принимаются в расчет далеко не все, а только некоторая часть. Состав этой части зависит от знаний, организационных возможностей и наконец интересов работников производства. Математические методы планирования непосредственно не влияют на этот состав. Вопрос о порядке отбора исходных вариантов выходит за пределы математического программирования. (Вспомним известное сравнение математики с жерновом, который перемалывает только то, что под него засыпают). И поскольку теория оптимального планирования до сих пор концентрировала свое внимание на математическом программировании, осталась в тени проблема совершенствования тех экономических отношений, в которых вырабатывается состав исходных плановых вариантов.
В. С. Немчинов был горячим сторонником математических методов оптимального планирования. Однако вместе с тем он ясно видел, какое значение имеют экономические отношения между звеньями производства и их правовая форма: «распределение функций, а также прав и обязанностей между планирующими органами и исполнительными хозяйственными звеньями» Ч
1 В. С. Немчинов. Социалистическое хозяйствование и планирование производства, стр. 75.
31


Эта мысль настолько же проста, насколько Глубока. Оптимизировать социалистическую экономику — значит прежде всего оптимизировать экономические отношения. Поэтому оптимальное планирование предполагает не только применение математических методов и электронной вычислительной техники, но также совершенствование форм социалистических производственных отношений, включая правовые формы. Выбор этих форм лежит за пределами математического программирования. Но, по-ви- димому, в недалеком будущем будут найдены математические подходы к их оптимизации. Ибо такие возможности уже намечаются, а поиск и использование их подсказывается потребностями практики.
В частности, правильное совмещение интересов управляющих и управляемых звеньев производства — одна из важнейших задач оптимального управления экономикой. Быть может (и даже весьма вероятно!), что ликвидация стремления низших звеньев скрывать свои производственные возможности, направление интересов масс на поиск новых, лучпшх вариантов производства и многие другие последствия такого совмещения в настоящее время таят большие резервы роста социалистической экономики, чем применение математического программирования при сохранении прежних отношений между управляющими и управляемыми звеньями хозяйства.
В. С. Немчинов изложил свое предложение о хозрасчетной системе планирования применительно к отношениям между предприятием и ближайпшм к нему верхним звеном производства. Однако выдвинутый им принцип применим ко всем хозрасчетным звеньям производства от министерства до бригады или даже рабочего места. Содержание договоров (показатели и пр.) между звеньями двух смежных уровней, конечно, должно быть различным, но суть отношений между управляющими и управляемыми во всех случаях остается одинаковой: это будут хозрасчетные отношения сотрудничества в общем деле, отношения взаимопомощи и взаимной ответственности, а не только приказа и повиновения. Такие взаимоотношения между высшими и низшими звеньями производства коренным образом отличаются от тех, к которым мы привыкли. Но они больше соответствуют природе социалистического строя, чем унаследованные от дореформенных условий отношения с явным преобладанием администра-
32


тивных элементов приказа и исполнения. Договорные отношения между управляющими и управляемыми уже возникали в нашей практике. Это было в конце 20-х годов в эпоху распространения хозрасчета вверх и вниз по вертикали звеньев производства. Так, ВСНХ УССР в 1928 г. предложил правлениям трестов заключать особые договоры о переводе предприятий на хозрасчет. В 1931 г. предприятия сами широко практиковали заключение договоров со своими цехами при переводе их на хозрасчет. Однако этот опыт не имел успеха. Практика его не поддержала, а наука его отвергла, как злоупотребление договорной формой в отношениях, по существу своему административно-правовых г.
Тогда, 40 лет назад, действительно не было условий, содействующих развитию договорных отношений между управляющими и управляемыми звеньями производства и, более того, крепли условия, благоприятные для централизации управления, ослабления хозяйственного расчета. Поэтому в те годы даже не ставилась задача согласования интересов J предприятия и народного хозяйства, без решения которой договорные отношения между управляющими и управляемыми теряют свое экономическое содержание.
Теперь иное время — согласование локальных интересов с глобальными и внедрение хозрасчета сверху донизу стало центральной задачей проводимой реформы. Хозрасчетная система планирования предусматривает подход к этой цели с двух сторон: сверху — путем оптимизации планирования при помощи математических методов и электронной вычислительной техники, снизу — с помощью достижения согласия между управляющими и управляемыми звеньями. Причем важно, чтобы это согласие достигалось не по приказу одной стороны, а вследствие отыскания обоюдными усилиями приемлемых для обеих сторон условий. Договорная форма для таких соглашений не означает злоупотребления ею, так как она будет соответствовать смыслу новых отношений.
Естественно, что столь глубокое преобразование отношений между управляющими и управляемыми может
1 А. В. Венедиктов. Государственная социалистическая собственность. М., Изд-во АН СССР, 1948, стр. 750.
2 Заказ К» 1330
33


быть осуществлено лишь постепенно, путем решения ряда взаимосвязанных задач. Поясним эти задачи.
Задача А. Надо разработать алгоритмы составления плана по хозрасчетной системе планирования.
Как известно, согласование рентабельности с планом возможно только в том случае, если план оптимален. Именно поэтому применение математических методов и электронной вычислительной техники обязательно входит в хозрасчетную систему планирования. Эти методы и средства нужны не только при построении такой системы сверху — путем оптимизации народнохозяйственного плана, — но также при построении ее снизу — путем сводки предложений (вариантов) предприятий. Ведь весьма вероятно, что при этой сводке либо производство не удается свести с потребностями при исходных ценах, либо цены, при которых удается сверстать этот баланс, разойдутся с теми (исходными) ценами, по которым были рассчитаны предложенные предприятиями варианты. Значит потребуются пересчеты (итерации).
Задача Б. Надо разработать формы хозрасчета между управляющими и управляемыми звеньями производства. Это — более сложная и менее изученная проблема, чем хозрасчет во взаимоотношениях между звеньями одного уровня.
Во-первых, она предполагает четкое определение области самостоятельных решений каждого звена. Ибо лишь в пределах данной области нижнее звено может соглашаться или не соглашаться с высшим звеном при составлении плана. Эта область может быть очерчена как качественным перечнем предметов, так и количественными пределами (например, лимитами цен). Если же границы области самостоятельных решений данного звена производства нечетки или недостаточно обоснованы, неизбежно одностороннее административное воздействие на условия договора со стороны высшего звена. Поэтому успех хозрасчетной системы планирования зависит прежде всего от того, насколько удачно распределены функции управления между звеньями производства. Однако методологическая основа для решения подобной проблемы — экономическая кибернетика — еще мало разработана.
Во-вторых, хозрасчет в отношениях между управляющими и управляемыми звеньями производства предполагает измерение эффекта работы по управлению и опре-
34


делению оптимального ее стимулирования. Иными словами: нужно измерить вклад каждого звена производства в их общий эффект и определить оптимальную долю каждого звена (и даже каждого его работника) в этом вкладе. Это трудные задачи. Они особенно сложны в таких ситуациях, когда управляющее звено выносит неоптимальное решение, а управляемое звено находит оптимальный выход из создавшегося положения; или, наоборот, если управляющее звено дает оптимальный план, а управляемое звено выполняет его не наилучшим образом. Правда, измерение эффекта работы каждого звена можно опереть на двойственные внутренние оценки (хозрасчетные цены). Но двойственные оценки труда неприменимы для определения оптимального размера оплаты совместного труда, в частности функций управления, и работ по созданию или внедрению в производство новой техники и организации.
В самом деле, двойственные оценки труда предполагают однородность и делимость его эффекта. Ведь эти оценки выражают дифференциальный продукт (эффект) труда, т. е. то приращение целевой функции плана, которое вызвано затратой дополнительной единицы труда данного рода. Приравнение оплаты труда его двойственной оценке в свою очередь предполагает целесообразность потребления данным работником всего дифференциального продукта его труда.
Труд управления — совместный труд, сочетающийся с трудом всеобщим х. Но эффект совместного и еще более всеобщего труда, как правило, неделим и в значительной (притом со временем растущей) части является результатом труда предшественников.
Отсюда следует, что двойственные оценки неприменимы к измерению эффекта и оптимальной оплаты управленческих функций. Если эти функции нельзя делить на части, то нельзя определить дифференциальный эффект труда по управлению. Правда, можно измерить эффект от улучшения планирования, например, сравнивая оптимальный плане
1 Напомним, что «всеобщим трудом является всякий научный труд, всякое открытие, всякое изобретение. Он обусловливается частью кооперацией современников, частью использованием труда предшественников. Совместный труд предполагает непосредственную кооперацию индивидуумов» (К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с. Сочинения, т. 25, ч. I, стр. 116).
2*
35


планом, составленным прежними методами. Однако этот эффект определяется иначе, чем с помощью двойственных оценок.
Если функции управления используют достижения пред- шественников, то оптимальная оплата этих функций должна составлять лишь некоторую (со временем уменьшающуюся) долю их эффекта (того приращения целевой функции, которое обусловлено этим трудом). Указанная доля обычно меньше для всеобщего, больше для совместного труда. Проблема оптимизации этой доли, проблема оптимизации стимулирования прогресса техники имеет большое значение для развития народного хозяйства. Ведь темп роста экономики теперь зависит главным образом от использования достижений науки и техники. Следовательно, вопросы наилучшего стимулирования данного процесса должны составить существенную часть теории оптимального управления социалистическим хозяйством.
Предложенный В. С. Немчиновым новый порядок планирования имеет глубокие корни в прошлом советской хозяйственной практики и тесно связан с задачами будущего.
Хозрасчетная система планирования развивает на базе математических методов оптимального планирования те взаимоотношения между управляющими и управляемыми звеньями производства, которые начали намечаться в нашей промышленности еще в конце 20-х годов, но не могли укрепиться при централизации руководства хозяйством в последующем десятилетии. Вместе с тем, эта система подготовляет условия для превращения государственных плановых органов в органы общественного самоуправления в будущем. Наконец, хозрасчетная система дополняет уже разработанные части теории оптимального планирования проблемой улучшения его фундамента — исходного состава плановых вариантов.
Таким образом, разработка хозрасчетной системы планирования существенно обогатит теорию оптимального планирования социалистической экономики.
•
В заключение статьи приведем один из возможных алгоритмов решения задачи о’ согласовании производства и цен, о которой мы писали в задаче А. Этот алгоритм хотя и не дает достаточно полной картины расчетов, но 36


служит вполне убедительным доказательством того, что задача крайне сложна. Алгоритм разработан С. С. Гдалевичем, который и является автором нижеследующего текста Ч
Рассмотрим алгоритм решения статической задачи как одно из возможных звеньев решения динамической задачи народнохозяйственного планирования. Назовем три смежных уровня управления терминами: «центр», «отрасль» и «предприятие». В первом приближении «центр» задает каждой отрасли вектор ресурсов-выпуска вида
О' “ (flb ^2) • • • , апч fln+b • • • » ап+т)
в агрегированных единицах, где первые п компонент соответствуют ресурсам, последние m — выпуску. Кроме того, «центр» задает вектор цен на ресурсы и продукцию вида
Р = (Pit Ръ, • • • 1 Рпч • • • ч Рп+т)»
Исходя из задания «центра», а также учитывая внутренние возможности, каждая «отрасль» в первом приближении задает каждому своему «предприятию» вектор частично дезагрегированных ресурсов-выпуска вида
b = (^ь Ь2, . . . , Ьм, b^^,.. . , Ь^+м)9
где первые N компонент соответствуют ресурсам, последние М выпуску, а также вектор цен
л = (Ль л2, . . . , Л^м).
С учетом задания «отрасли» каждое «предприятие» решает свою задачу оптимизации и определяет первый вариант плана 2. Для определения второго варианта анализируется первое решение, в частности, объективно обусловленные оценки (о.о.о.) ресурсов. На основании анализа в небольших разумных пределах изменяются некоторые ком-
1 Ср. также В. В. Новожилов. Закономерности развития системы управления социалистическим хозяйством. «Экономика и математические методы», т. III, № 5, 1967, стр. 648—651.
2 Здесь н|э приводится математическая постановка задачи, так как излагаемый алгоритм не зависит от вида модели, в том числе и от критерия оптимальности. Однако для определенности примем в качестве критерия оптимальности на уровне «отрасли» максимум прибыли.
37


поненты ресурсов-выпуска и решается аналогичная зада ча определения второго варианта плана и т. д. Таким образом определяется несколько вариантов. Вместе с каждым планом в «отрасль» подаются сведения о ценах, по которым «предприятие» готово реализовать продукцию, о необходимых ресурсах и сроках изготовления. Естественно, что предлагаемые цены могут и не совпадать с заданными, но в то же время «предприятия» не могут произвольно их повышать, так как соответствующие планы будут отвергнуты «отраслью». Не нарушая общности, будем считать, что после «отсева» заведомо неприемлемых вариантов в «отрасли» остались сведения о Qi вариантах плана Z-ro «предприятия» (I = 1, 2,..., L). Каждая «отрасль» агрегирует ресурсы и продукцию в соответствии с номенклатурой «центра». Таким образом, дгму варианту плана Z-ro «предприятия» будет соответствовать вектор общего фактического количества ресурсов-выпуска blq = (bq^ bq^,..., bqim+ n)*
Введем следующие обозначения: r^ — прибыль «отрасли», связанная с принятием qr?o варианта плана /-го предприятия {qi = 1, 2,..., Qt; Z = 1, 2,..., L); y^ —искомая интенсивность работы Z-ro предприятия по ^гму варианту.
С учетом введенных обозначений задача на уровне «отрасли» сводится к определению плана у = ^Уя^, при котором достигается максимум функции
L Ql i i
при ограничениях
Г 0
1) Уч, \ или (qt - 1,2, . . . , ^(;/-1, 2,..., L)
1 I 1
(отрасль принимает или отвергает qrn вариант плана Z-ro предприятия);
2) 2 2 ^^k«i (< = 1, 2,..., n)
i=l 9^=1
38


(ограничения по ресурсам?.
L Qi
3) fli < 2 2 Ь'^'У^ < «.• + Аа{ (i = n + 1,..., n + m) l=lqt=l
(ограничения по выпуску продукции. Aat — допустимое отклонение от заданного выпуска /-го продукта. Необходимость введения А^ связано с тем обстоятельством, что при строгих равенствах задача может оказаться противоречивой в силу требования целочисленности переменных).
В результате решения определяется первый вариант плана «отрасли» у^ Для определения второго и нескольких последующих вариантов анализируется план уъ а также о. о.о. ресурсов по отрасли. Затем на основе анализа в небольших разумных пределах изменяются соответствующие компоненты вектора ресурсов-выпуска и вновь решается аналогичная задача с использованием того же набора вариантов планов «предприятий» и т. д.
Вместе с каждым вариантом плана «отрасль» представляет в «центр» сведения о ценах на продукцию и потребном количестве ресурсов. «Центр», получив от всех «отраслей» указанную информацию, отбрасывает заведомо неприемлемые планы и для оставшихся решает свою задачу оптимизации. На этом заканчивается первая итерация. На основании оптимального плана «центр» во втором приближении задает каждой «отрасли» новые векторы ресурсов-выпуска и цен, и процесс повторяется. Решение заканчивается, если значения целевых функций «центра», полученных на двух последовательных итерациях, отличаются между собой несущественно либо последний план «хуже» с точки зрения критерия оптимальности «центра». Из самого алгоритма можно сделать следующие выводы:
1. Предлагаемый подход позволяет сочетать интересы «предприятия», «отрасли» и «центра». Действительно, каждый вариант плана, предлагаемый «предприятием», по крайней мере безубыточен для него. С другой стороны, «отрасль» выбирает такой комплекс вариантов планов «предприятий», который по крайней мере безубыточен для «отрасли». Следовательно, этот комплекс безубыточен как для «отрасли», так и для «предприятия». То же самое можно сказать о сочетании интересов «отрасли» и «центра».
39


2. Существенная особенность предлагаемого алгоритма состоит в том, что в отличие от известных блочных методов количество решаемых задач на любом уровне иерархии не зависит от номера уровня. Это достигается за счет того, что вышестоящий уровень при построении своих вариантов плана (в пределах одной общей итерации) использует один и тот же набор планов нижестоящих уровней. Разумеется, это же обстоятельство не позволяет гарантировать нахождение глобального оптимума.
3. Одновременно с корректировкой планов на всех уровнях корректируются (согласовываются) и цены на ресурсы и продукцию, служащие одним из основных рычагов согласования интересов всех звеньев.
4. Есть основания предполагать достаточно быструю с х о дим ость ал го ритм а.


Функциональная основа системы экономических законов социализма
В. С. ДА ДА ЯН
Экономическая основа социалистической системы хозяйства — общественная собственность на средства производства, осуществляемая в двух формах: общенародной и кооперативно-колхозной. Отношение людей по поводу вещей, используемых как средства производства, при котором люди реализуют право общественной собственности на средства производства, есть основное производственное отношение социализма.
Если собственность на средства производства имеет непосредственно общественный характер, то возникает объективная возможность производить в интересах общества в целом. Но степень удовлетворения любых интересов людей в каждый момент ограничивается объемом имеющихся в этот момент материальных и трудовых ресурсов. Для того чтобы потребности людей удовлетворялись в максимальной степени, эти ресурсы необходимо использовать с возможно большей эффективностью. Когда средства производства оказываются объектом общественной собственности, такое эффективное использование ресурсов может быть достигнуто только в результате организованной в масштабах народного хозяйства целенаправленной деятельности по управлению производством на основе единого плана.
Когда средства производства находятся в общественном владении, они, естественно, не принадлежат никому в частности. Значит, для того чтобы в совокупном итоге деятельности отдельных людей или коллективов реализовалось требование максимальной эффективности использования ресурсов (и, стало быть, максимально возможного удовлетворения потребностей всех членов общества, а не
41


только данных лиц или коллективов), каждый акт этой экономической деятельности должен регулироваться соз* нательно спроектированной и априорно установленной системой материального поощрения и наказания. При отсутствии такой системы непосредственные материальные интересы отдельных людей могут вступать в противоречие с интересами всего общества в целом.
Диалектическое взаимодействие цели социалистического производства с условиями и способами ее достижения объективно регулируется экономическими законами социализма. В нашей экономической литературе понятие экономического закона стало общеупотребительным. Однако до последнего времени это понятие не получило логически строгого определения.
В соответствии с марксистско-ленинскими философскими представлениями под объективным законом любой системы или объекта, имеющего произвольную природу, можно понимать научную абстракцию, выражающую объективную необходимость подчинения данной системы или объекта некоторым познаваемым нормам, за пределами которых эта система теряет свою внутреннюю целостность и может перестать быть самой собою (в терминах исходного определения). Отсюда в самом общем смысле под экономическим законом любой социально-экономической формации будем понимать научную абстракцию, выражающую объективную необходимость действия в условиях данной формации некоторой системы познаваемых норм, за пределами которой эта формация теряет свою внутреннюю целостность и может перестать быть самой собою.
Имея в виду приложение этого определения к социалистической формации, поясним тезис о нарушении ее целостности и отметим прежде всего, что термин «целостность» употребляется нами не в «геометрическом» понимании, а в философском, как понятие, выражающее адекватность явления самому себе, своей объективной природе. Тогда станет ясно, что в отношении коммунистического способа производства понятие «нарушение целостности» может означать: не самое полное в данных условиях удовлетворение материальных и культурных потребностей членов общества, не самое эффективное использование материальных и трудовых ресурсов, не самое быстрое развитие производительных сид и т. ц,,— одним словом, не
42


самое полное использование того, что без дополнительных комментариев может быть названо объективными экономическими преимуществами социалистической системы хозяйства. Принимая во внимание сопоставительный характер самого понятия «преимущества», мы можем утверждать, что речь идет не об относительных преимуществах коммунизма перед капитализмом, а об абсолютных преимуществах последней и непреходящей общественно-экономической формации перед любой другой мыслимой формой организации человеческого общества.
В приведенном определении — и это вполне очевидно— должно быть разагрегировано понятие «система познаваемых норм», которое выполняет в нем конструктивную роль несущего элемента. Эти нормы определяют в первую очередь:
1) объективную цель производственной деятельности в данной общественно-экономической формации;
2) необходимые и достаточные условия ее достижения.
По нашему мнению, однако, в определении категории, которая имеет такую меру общности, как категория «экономический закон» или даже «экономический закон социализма», должна строго соблюдаться адекватная мера общности формулировки. Иное дело — определение требований каждого из экономических законов или их группы. Мы полагаем, что в системе объективных экономических законов социализма может быть выделена группа законов, формирующих функциональную основу этой системы. Сюда следует отнести те законы, которые определяют объективную цель общественного производства при социализме, а также необходимые и достаточные условия ее достижения.
Основной экономический закон социализма — закон цели социалистического производства. Закон, определяющий объективную цель общественного производства при социализме, получил в нашей литературе название основного. Тем самым, с одной стороны, указывается его определяющее воздействие на всю систему экономических законов, а с другой — учитывается и та роль «входа» в область экономических отношений из области отношений более широкого класса — отношений социальных,— которую выполняет определение основного экономического закона в системе целостных научных представлений о социалистической формации.
43


Нам представляется, что формулировка этого закояа должна содержать хотя бы самую общую характеристику тех материальных и духовных потребностей членов общества, на удовлетворение которых и направлено его действие. Конечно, это не могут быть преходящие интересы людей: [процесс человеческого бытия, сопровождаемый интенсивным уплотнением людского потока на каждом временном интервале и фантастически ускоряющимся прогрессом потребностей, рассматриваемый с точки зрения общества в целом, есть процесс непрерывный, не имеющий конца.
Общество, производящее в интересах всех своих членов, должно интегрально учитывать запросы как живущих сейчас, так и тех, кто родится завтра. Стало быть, речь должна идти о том, что может быть названо интегральными вещественными и духовными интересами членов общества.
Однако даже с учетом этого важнейшего фактора современное социалистическое общество не в состоянии каждый момент направлять все усилия своего производственного аппарата на создание благ, предназначенных для удовлетворения потребностей людей: оно вынуждено нести достаточно тяжелое бремя оборонных расходов. Поэтому мера удовлетворения потребностей людей в каждый данный момент, при прочих равных условиях, зависит от состояния международной обстановки — одного из сильнодействующих факторов, оказывающих прямое воздействие на внутреннее состояние экономики. Таким образом, ограничительное воздействие внешнеполитического фактора должно найти в формулировке требований основного закона соответствующее место.
С учетом этих соображений требования основного экономического закона социализма могут быть определены следующим образом.
Максимально возможное в данных социальных и внешнеполитических условиях удовлетворение интегральных вещественных и духовных потребностей всех членов общества путем реализации коренных преимуществ социалистической системы хозяйства на основе планомерного повышения эффективности общественного производства и целенаправленного материального стимулирования заинтересованности производителей в непосредственных результатах своего труда.
44


Формулируемый таким образом экойомический закон, по нашему мнению, целесообразно называть законом цели социалистического производства.
Закон планомерного f пропорционального развития народного хозяйства — закон максимальной эффективности социалистического производства. Описанию требований этого закона посвящены десятки монографий, сотни статей. Что же касается определения его требований, то им нет числа Ч Нам представляется, что его требования должны формулироваться исходя из следующих соображений.
Чтобы реализовать коренные преимущества социалистического способа производства, имманентные его природе, и тем самым выполнить требования закона цели социалистического производства, нужно выполнить условия необходимости и достаточности.
По-видимому, определение необходимых условий для достижения цели социалистического производства должно оказаться тождественным определению требований закона планомерного, пропорционального развития народного хозяйства. Между тем ни одна из используемых в литературе формулировок этого закона никак не связана с требованиями основного закона. В итоге даже в тех случаях, когда говорится, что экономические законы социализма образуют единую систему, эти утверждения оказываются попросту неаргументированными, потому что сумма требований каждого закона определяется на чисто автономной основе, так что закон оказывается представленным как
1 «Действие экономического закона планомерного, пропорционального развития означает, что развитие народного хозяйства в социалистическом обществе осуществляется безкризисно, пропорционально, по определяемым обществом направлениям и темпам роста, что пропорциональность постоянно и сознательно поддерживается обществом» («Политическая экономия социализма». М., изд-во «Высшая школа», 1962, стр. 173). Вполне очевидно, что начатое здесь перечисление ничего общего не имеет со строгим определением и теоретически может быть продолжено на любое наперед заданное число слов. А вот как выглядит попытка строгого определения, сделанная Я. А. Кронродом: «Содержание закона планомерности и заключается в самой объективной необходимости ... планомерности движения экономических отношений и действия выражающих их экономических законов» (Я. А. К р о н р о д. Законы политической экономии социализма. М., изд-во «Мысль», 1966, стр. 373). Получается так: содержание закона заключается в объективной необходимости действия выражающих его законов. Или, может быть, и того больше — в планомерности действия законов, выражающих «движение экономических отношений»?
45


независимый от других и полностью обособленный свод объективных требований к социалистической системе хозяйства.
В искомой формулировке должен найти отражение тот очевидный факт, что эффективность общественного производства при прочих равных условиях определяется состоянием и динамикой народнохозяйственных пропорций. Мало того что различные стоимостные и материальновещественные компоненты совокупного общественного продукта должны быть строго сбалансированы между собой, — это условие лежит на нижнем пределе требований закона планомерного, пропорционального развития производства. Сами по себе сбалансированные компоненты общественного продукта должны обеспечивать максимальную эффективность хозяйственной деятельности всего производственного аппарата. Но мера эффективности общественного производства при данных экономических пропорциях всегда определяется эффективностью деятельности низовых хозяйственных звеньев.
Следовательно, производственный аппарат социалистического общества будет работать с максимальной эффективностью только в том случае, если оптимальные народнохозяйственные пропорции будут строиться на результатах максимально эффективной деятельности каждого звена. Что касается критериев эффективности, то для народнохозяйственных расчетов они естественно должны базироваться на учете требований закона цели социалистического производства 1, а для решений, принимаемых в низовых
1 В экономико-математической литературе продолжает обсуждаться вопрос о рациональном построении критерия оптимальности социалистической экономики (например, В. Л. В о л к о и с к и й. Модель оптимального планирования и взаимосвязи экономических показателей. М., изд-во «Наука», 1967; А. И. К а ц е н е л и н- бойген, Ю. В. Овсиенко, Е. Ю. Фаерман. Методологические вопросы оптимального планирования социалистической экономики. М., изд-во «Наука», 1966; В. Ф. П у г а ч е в. О критерии оптимальности. Экономико-математические методы, вып. 1. Народнохозяйственные модели. Теоретические вопросы потребления. М., Изд-во АН СССР, 1963). Нам кажется, что решение этой проблемы в пользу единого и единственного критерия не имеет под собой достаточных оснований, и, хотя эта проблема представляет собой серьезный объект для самостоятельного исследования, мы позволим себе высказать предположение, что экономическая система должна иметь столько критериев оптимальности, сколько относительно независимых блоков может быть выделено в ней уже на
46


производственных звеньях, на учете требований закона стоимости. Если учесть все эти соображения, то совокупность требований закона планомерного, пропорционального развития производства можно будет определять следующим образом.
Обеспечение необходимых условий для достижения цели социалистического производства путем организованной в масштабах всего оби^ества и осуществляемой по единому плану целенаправленной деятельности по отбору наиболее эффективных экономических решений на ' всех уровнях хозяйственной деятельности.
Формулируемый таким образом экономический закон было бы правильнее именовать законом максимальной эффективности социалистического производства.
В традиционном названии закона нет, разумеется, ничего, что вызывало бы возражения. Просто под планомерностью нужно понимать оптимальную планомерность, а под пропорциональностью — оптимальную пропорциональность. Сегодня мало сознательно поддерживать просто пропорциональность; нужна максимально эффективная пропорциональность. И исключительно удобства ради, чтобы не заниматься излишними расшифровками, мы и предлагаем дать этому закону соответствующее имя.
Закон стоимости — закон материального стимулирования производства и труда. Выполнение требований закона максимальной эффективности социалистического производства связано с действием закона стоимости, который замыкает систему экономических законов социалистической формации со стороны финансово-ценностных отношений. Анализируя действие этого закона, современная политическая экономия социализма исходит из положения о наличии в социалистическом хозяйстве товарно-денежных отношений и действия механизма ценообразования, в ос-
самом верхнем уровне моделирования, т. е. при достаточно высокой степени агрегирования экономической информации. Так, не вызывает сомнений возможность планировать по различным критериям блоки (каждый такой блок может рассматриваться как самостоятельное подразделение общественного производства), создающие орудия труда, предметы труда, предметы потребления, элементы основных непроизводственных фондов, оборонную продукцию. Понятно, например, что жесткая фиксация плановых заданий по развитию оборонного потенциала не исключает необходимости добиваться реализации этих заданий с минимальным расходом материальных и трудовых ресурсов.
47


нове которого лежит определение стоимости товаров общественно необходимыми затратами труда Ч
Приведенные в сноске образцы рассуждений стали в нашей политической экономии общеупотребительными. Тем не менее, как мы попытаемся сейчас показать, подобные рассуждения оставляют нерешенной целую группу важнейших вопросов, имеющих как «чисто» теоретическое, так и непосредственно прикладное значение.
Затраты труда измеряются в единицах времени. Цены имеют денежную размерность. Чем нужно руководство-
1 «В товарном хозяйстве производство и обмен товаров происходят на основе общественно необходимых затрат живого и овеществленного труда, учитываемых при посредстве стоимостных категорий (деньги, цены). В соответствии с законом стоимости величина стоимости товара ... измеряется количеством общественно необходимого труда, заключенного в нем. Цены, по которым продаются товары, имеют в своей основе не идивидуальную, а общественную стоимость» («Политическая экономия социализма». М., Соцэкгиз, 1963, стр. 249). «В свою очередь, количество труда измеряется его продолжительностью, временем. Таким образом, величина стоимости товара определяется в конечном счете количеством рабочего времени, затраченного на его изготовление. При этом мерилом стоимости (курсив мой. — В. Д.) является не любое индивидуально затраченное рабочее время, а общественно необходимое время» (Там же, стр. 243).
«Основное производственное отношение социализма,— пишет Я. А. Кронрод,— обусловливает ... необходимость двух форм связей, в которых протекает планомерное движение экономических отношений,— главной, прямой, безэквивалентной формы и косвенной, товарной, эквивалентной формы и действия отвечающего ей закона стоимости». «До тех пор, пока собственность является социалистической, то на протяжении всей фазы социализма ... неизбежно ... сохраняется и действие закона стоимости. Но это не значит, что в процессе развития социализма оно не изменится...» «Закон стоимости, обслуживая своими действиями развитие отношений коммунистического способа производства, диалектически содействует взращиванию условий для своего собственного устранения» (Я. А. Кронрод. Законы политической экономии социализма, стр. 392—393).
«При социализме,— отмечает Д. Д. Кондрашев,— закон стоимости не играет роли регулятора производства. Он здесь обуздай (?), введен в рамки плана (?), находится в подчинении закона планомерного, пропорционального развития народного хозяйства» (Д.Д. К онд р а шев. Цена и стоимость в социалистическом хозяйстве. М., Соцэкгиз, 1963, стр. 38). Любопытно отметить, что в эту сторону «сносит» не только экономистов. Вот что случилось однажды с кибернетиком Г. Клаусом. «При социализме,— заявил он,—стихийно действующие экономические законы (среди них прежде всего закон стоимости) подлежат управлению со стороны человека» (1\ К л а у с. Кибернетика и общество. М., изд-во «Прогресс», 1967, стр. 243).
48


ваться при переходе от измерения затрат труда к установлению денежного значения цены, из приведенных рассуждений установить невозможно. Дело сильно осложняется еще и тем, что до сих пор нет общепризнанного и достаточно хорошо обоснованного метода сведения сложного труда к простому, не говоря уже о том, что само понятие простого труда в условиях развитой индустрии второй половины XX века должно получить новое определение, в котором будет строго установлена мера условности этого понятия.
Возможно, эти трудности могут быть списаны за счет издержек высокого уровня абстракции, на котором ведется исследование действия закона стоимости в современной экономической науке. В самом деле, эти трудности появляются при переходе от теоретических построений к решению конкретных вопросов социалистического хозяйствования. Весьма вероятно, что на столь высоком уровне абстракции могут быть получены лишь абстрактные выводы, чего недостаточно для выполнения тех функций, которые самим объективным ходом событий возложены сейчас на экономическую теорию.
В условиях простого, а затем капиталистического товарного хозяйства индивидуальные затраты труда получали или не получали общественное признание только на рынке. Только на стадии обмена, апостериорно по отношению к самому акту труда, устанавливалась мера соответствия индивидуальных затрат рабочего времени затратам общественно необходимым. В социалистическом хозяйстве категория общественно необходимых затрат труда получает, наконец, такое содержание, которое находится в полном соответствии со своим названием. Теперь под общественно необходимыми затратами труда следует понимать затраты такого количества труда каждой степени сложности, при которых социалистическое общество реализует цель своего производства.
Планомерная основа ведения социалистического хозяйства определяет возможность планирования общественно необходимых затрат труда до начала самого акта труда. Если народнохозяйственный план составлен таким образом, что его выполнение строго соответствует объективным требованиям закона цели социалистического производства, то затраты труда (по объему и структуре), которые предусматриваются этим планом, и будут иметь характер об-
49


щественно необходимых затрат. В теоретическом смысле вполне содержательным оказывается такой гипотетический случай, когда, расходуя одно и то же количество редуцированного труда, производитель будет создавать различные потребительные стоимости, одни из которых будут удовлетворять требованиям оптимального плана, а другие по каким-то причинам — нет. Пусть речь идет, например, о создании нового локомотива. Если труд затрачивается на производство модели, которая при данном техническом уровне оказывается не самой эффективной с точки зрения избранных технико-экономических характеристик, то данная затрата труда не может быть признана общественно необходимой, несмотря на то, что этот, не самый совершенный с технико-экономической точки зрения, локомотив мог бы найти практическое применение в народном хозяйстве.
Такое понимание общественно необходимых затрат позволяет определить роль цены в условиях развитого социалистического производства, выявить основные требования, которым должна отвечать цена в этих условиях. Мы полагаем, что цена, в составе которой доля оплаты труда определяется как мера стимулирования индивидуальных производителей, а доля чистого дохода— как мера стимулирования производственных предприятий к выполнению единого народнохозяйственного плана, есть основное звено в цепи необходимых и достаточных условий, обеспечивающих достижение цели общественного производства.
В целом требования закона стоимости могут быть определены следующим образом.
Обеспечение необходимых, а вместе с законом максимальной эффективности,— и достаточных условий для достижения цели общественного производства путем установления через денежно-ценностной механизм косвенного соответствия между непосредственными материальными интересами отдельных производителей и производственных коллективов и экономическими интересами всего обгцества, выражаемыми системой показателей народнохозяйственного плана.
Таким образом закон стоимости, действующий в социалистическом производстве, по существу своему отличен от закона стоимости капиталистического хозяйства, который был исследован К. Марксом. Некоторые общие черты, свойственные этим двум различным законам, вы-
50


Рис. 1. Схема взаимодействия экономических законов социализма


званы к жизни теми общими признаками, которые характеризуют хозяйство вообще, безотносительно к его конкретной социальной форме. Поэтому-то мы и назвали закон стоимости, функционирующий в рамках социалистической системы хозяйства, законом материального стимулирования производства и труда Ч
Характер взаимодействия экономических законов, о которых шла речь, в самых общих и, видимо, весьма грубых чертах может быть проиллюстрирован с помощью схемы (см. рис. 1). При ее рассмотрении следует помнить, что она целиком лежит в плоскости требуемого, нормативного и в этом смысле — идеального, так что и оптимальные темпы, и оптимальные пропорции, и цены оптимального плана — все это объективная норма, которая должна быть выполнена в процессе субъективных воздействий людей на систему общественного производства.
1 Ближе всех к нашей точке зрения на требования рассмотренных экономических законов примыкает понимание этой проблемы Л. Б. Альтером и Б. И. Брагинским. Так, они трактуют «закон планомерного развития как закон единства и оптимальной пропорциональности социалистической экономики» (Сб. «Экономическое планирование в СССР». М., изд-во «Экономика», 1967, стр. 32), а о законе стоимости они прямо говорят, что «это прежде всего закон ценообразования» (там же, стр. 35). «В условиях первой фазы коммунизма закон планомерного развития может действовать только во взаимодействии с законом стоимости и всеми стоимостными категориями, стимулирующими материальную заинтересованность отдельных работников и их коллективов в решении единых народнохозяйственных задач. В этом взаимодействии закона планомерного развития народного хозяйства с законом стоимости раскрывается также их связь с основным экономическим законом социализма, поскольку соответствие сознательно устанавливаемых пропорций потребностям общества — необходимое условие достижения цели социалистического производства» (там же, стр. 36).


О соотношении народнохозяйственного оптимума и локальных оптимумов в экономической системе социализма
А. Г. А Г А Н Б Е Г Я Н, К. А. БАГРИНОВСКИЙ
В последние годы жизни В. С. Немчинов часто обращался к проблеме совмещения общих народнохозяйственных интересов с локальными интересами отдельных частей и звеньев общественного хозяйства. В книге «Экономико-математические методы и модели» он посвятил этой проблеме специальный параграф, где с позиций экономической кибернетики рассмотрел сочетание принципа автономного саморегулирования и централизованного планирования. Затем эти вопросы находят развитие в работе В. С. Немчинова «О дальнейшем совершенствовании планирования и управления народным хозяйством», где он дает широкую экономическую аргументацию по указанному поводу. Наконец, в статье «Социалистическое хозяйствование и планирование производства» он обосновывает предложения по развитию «хозрасчетной системы планирования» (этот термин принадлежит В. С. Немчинову), соответствующей принципам демократического централизма в хозяйственном руководстве.
В настоящей работе рассматриваются некоторые из названных вопросов, причем авторы пытаются развить экономико-математический подход к доказательству отдельных утверждений о сочетании централизованного руководства с инициативой локальных звеньев народного хозяйства. Вначале рассматривается формальная постановка интересующего вопроса и доказывается теорема, которую авторы назвали теоремой локализации. Затем сделана попытка экономически интерпретировать полученный результат.
53


Рассмотрим систему из L объектов. Пусть каждый из этих объектов характеризуется вектором xt > 0 размерности п^ компоненты которого суть, например, интенсивности способов, применяемых на объекте I. Итак,
^| = ы (z1, . . . , П/).
Заметим, что общее число переменных, характеризую-
щих систему, равной — 2 пь Предположим, что заданы линейные ограничения на переменные хц. Причем существует два типа этих ограничений:
1) глобальные ограничения, в которые входят переменные из разных объектов:
= in); (1)
Hl i=l
2) локальные ограничения, в каждое из которых входят переменные лишь одного объекта, для каждого объекта пусть их имеется т^.
(2)
i—1
(ограничения-неравенства приводятся к равенствам при помощи введения дополнительных переменных).
l ni
Пусть далее Q (х) = ^^Яихп —функция, характе- / = 1 i l
ризующая уровень общественного благосостояния, глобальная целевая функция. Предположим, что Q (х) имеет на множестве неотрицательных решений неравенств (1) и равенств (2) максимум х, который обладает тем свойством, что по крайней мере одно из глобальных ограничений обращается в равенство при подстановке в него ком- понент-вектора ^. Обозначим номер этого ограничения через /0. Это предположение естественно, так как выражает существенность наличия глобальных ограничений.
Таким образом, оптимальный план удовлетворяет ограничениям, выраженным в виде равенств, по крайней 54


мере в количестве
2 »ll +1-
1=1
Предположим далее, что £ — невырожденный план задачи, тогда он имеет по крайней мере р положительных компонент.
Обозначим через st число ненулевых компонент вектора J, относящихся к объекту I. Для удобства будем считать, что для каждого объекта числа х^, x2h . . . , xali отличны от нуля. Остальные nz — st компонент, характеризующих объект Z, равны нулю. Будем обозначать этот вектор Заметим, что так как
1=1 1 = 1
то существует по крайней мере один номер Zo такой, что Sb> mi. Иными словами, существует такой объект, для которого число компонент оптимального плана а больше, чем число локальных ограничений.
Пусть, далее, каким-то способом построены для каждого объекта локальные линейные функции
• ni *
Qi(*i) = 1] Чп^-и (/ = !,•■•, L), каждая из которых обладает тем свойством, что решением задачи
max Qi(xi) при условиях
является вектор X = (хЛ1 , . . ., xaih . . ., 0, . . ., 0) для всякого Z.
Таким образом, предполагаются сформулированными для каждого объекта такие локальные задачи оптимизации (без учета глобальных ограничений), в которых опти-
55


мальные планы служат частью оптимального плана глобальной задачи оптимизации. Приведем один из возможных способов построения таких функций. Рассмотрим сформулированную выше глобальную задачу
maxi? (х)
при условиях (1), (2) и неотрицательности хц. Обозначим через
у, (7 = 1, . . . , ///), zki (/с-1,. . . , м,; / = 1, . . . , Л)
компоненты оптимального плана задачи, двойственной к глобальной. Далее, для каждого объекта I построим функцию
где положим
т
Qil ~ Qil — У^Н]
ri
(прибыль в оптимальных оценках).
Рассмотрим локальную задачу
шах ^ Т^хц ; ^ а{^ха '^(к 1, . . . , ///,). (2а)
Покажем теперь, что вектор Xi = (xlh . . ., xsli, 0,. .., 0) — оптимальный план локальной задачи, а вектор Zi = {zhi} (Л = 1, . . ., mi) —оптимальный план задачи, двойственной к локальной. Действительно, вектор xt — допустимый вектор локальной задачи, так как х —допустимый вектор глобальной задачи.
Числа zki удовлетворяют условиям оптимальности глобальной задачи
}]/М/й ’ )J ZkMki^- </il ИРИ ^/>0
Ki fc = l
и
2 УАиА 2 ^а^^чц при iu= О' 7=1 1=1
56


Последние условия могут быть переписаны в виде
mi
% 2^14 = 411 при ХП>О;
1П1 А
S ^ki^ki>4ii при =
k=L
Отсюда непосредственно вытекает сформулированное выше утверждение.
Ясно, что функция Qi (х) может быть построена различными способами. Однако при любом способе построения таких локальных критериев оказывается, что вектор хг не единственный оптимальный план локальной задачи. Сформулируем это утверждение более точно.
Теорема.
Пусть х — оптимальный невырожденный план глобальной задачи, и при этом пусть по крайней мере одно из ограничений (1) обращается в равенство при подстановке компонент оптимального плана xih тогда при любом способе построения линейных локальных функций Qi (xt) (I = 1, . . ., L), каждая из которых обладает тем свойством, что вектор Х{ служит оптимальным планом локальной задачи, существует по крайней мере один объект Zo, для которого оптимальный план xio локальной задачи не будет единственным, и существует такой оптимальный план локальной задачи zZo ^= #/о, что вектор х = (%, . . ., ij^ • • •» ^l) не является допустимым вектором глобальной задачи.
Доказательство.
Как было отмечено выше, при выполнении условий этой теоремы существует по крайней мере один объект Zo, для которого $/0> miQ (число положительных компонент оптимального плана xio больше, чем число локальных ограничений). Пусть /0 — номер глобального ограничения, которое превращается в равенство при подстановке пла- А на х, т. е.
2 («^ ^) =ь*'
i=i
57


Здесь приняты обозначения fiih = (aZJo,. . ., а^. Рассмотрим локальную задачу для этого объекта.
Найти
ma* Qdzi) = 2 q'u^uo i=l
при условиях
(к = т1п). (2)
Так как вектор ilo = (i1/o , . . ., хч^ 0, . . ., 0) — оптимальный план этой задачи, то вектор qio = (g1Zo,. . ., q4i^ имеющий размерность s/o, может быть представлен в виде линейной комбинации с коэффициентами zh-to также 5/о-мерных векторов
л^ («ил-д- • • • , az„ks,z„) (* = 1 mi,);
<7ь = 3 W^.
4=1
Обозначим через Rto множество всех векторов ^-мерного векторного пространства, являющихся линейными комбинациями системы векторов {a/oJ (Л = 1, . . ., mJ, через Rto — его ортогональное дополнение. Очевидно, оно содержит ненулевые векторы, так как mlo <J SiQ. Пусть y^Ri0, причем (а/о,-о, у)> 0. Это всегда можно сделать, если а^ ё= R^ что предполагается. Рассмотрим далее вектор
^h = %ьЛ tx-
В силу положительности вектора £^ при достаточно малых /> 0 вектор ^0 также будет положительным. Далее, так как вектор у ортогонален всем векторам л/ок9 то неравенства (2) выполнены для вектора х1е Следовательно, вектор (хи0 , . . ., х^, . . ., 0, . . ., 0) является допустимым вектором локальной задачи для объекта /0« 58


Далее, величина
(7г», ^J = (,qt„ Яг,) + t (qi, у) = (q*„, zj,
так как T^Ri», qLtRh-
Таким образом, вектор Хц дает такое же значение локальной функции Qio (xi), что и план xt^ и, следовательно, служит оптимальным планом локальной задачи. Составим теперь вектор х по следующему правилу: для I J- /0 его компоненты совпадают с компонентами х, а для I — 1^ возьмем компоненты вектора xh.
Вычислим теперь левую часть глобального ограничения /0. Получим
Ufa/,., ^д+^и,, Л„)-^2 (йи„ х^ + Ца,^ r)>bj
по построению вектора f.
Следовательно, вектор х не является допустимым вектором глобальной задачи. Теорема полностью доказана. Проиллюстрируем это на примере.
Рассмотрим задачу.
Найти min (4^ + 7х2 + 10х3 + 12 х4) при условиях
#1 4“ 2^2 -|- З^з -|- 4^4 ^ b,5} Х\ —|— Х2 — 1, Хз 4“ ^4 = 1,
^>0 (/ = 1,2. 3,4).
Очевидно, искомое решение есть (х/2, V2, 0, 1) со значением функционала 17,5.
Для доказательства оптимальности этого плана приведем двойственную задачу. Найти max (5,5^ 4- у2 + Уз) при условиях
у» + Уч< '♦; ^У\ + Уч< 7; ^У\ + у»< ^; 4/л + ih< 12. Оптимальный план (7^ = 3, у2 ^ 1, у3 = 0), а значение функционала тоже 17,5.
Рассмотрим теперь вокальные задачи.
А. Найти min (4 — у±) ^ + (7 - 2ytx2) = = min («х + х2) при условиях
^ 4-^2 = 1; *i > о, я3 > о.
59


Очевидно, что (V2, V2) —оптимальный план, но также оптимален любой план этой задачи.
Б. Найти min (10 — 3^i) я3 + (12 - 4J1) ж4 = = mm х3 при условиях
т3 + = t х3 > 0; ^1 > 0.
Оптимальный план т3 = 0, х4 = 1, что совпадает с частью глобального плана. План (1, 0; 0, 1) хотя и получен суперпозицией оптимальных планов локальных задач, но не является допустимым.
Таким образом, даже для простых экономических систем, отображаемых в терминах линейного программирования, невозможно построить такую локальную функцию (даже исходя из оценок оптимального плана глобальной задачи), при которой решение локальной задачи было бы оптимальным планом глобальной задачи. Это невозможно сделать в том числе и при соблюдении ограничений, при- супщх локальной системе, и тем более невозможно при отсутствии всяких ограничений, вследствие неединственности оптимальных планов в локальных системах. Появление множества решений, как было показано, закономерно, а не случайно.
Особый интерес представляет рассмотрение роли отдельных глобальных ограничений в формировании локальных оптимальных планов. Такое рассмотрение проведено нами для общей задачи математического программирования, и его целесообразно изложить отдельно, чтобы не загромождать выкладками данную работу.
Приведем полученные здесь выводы без доказательства.
Один из выводов состоит в том, что в общем случае для получения локальных решений, соответствующих глобальному оптимуму, входы и выходы в локальную задачу, отображающие глобальные ограничения, должны быть установлены по всем таким ограничениям независимо от того, жестки они или нет. Ясно, что совпадение локального оптимума с глобальным можно гарантировать только в том случае, если при решении глобальной задачи будут учтены все ограничения. И только для выпуклого (в том числе линейного) программирования здесь достаточно формирование локальных ограничений на основе только глобальных ограничений.
60


Каковы же условия совпадения оптимальных решений, принимаемых локальными объектами, с народнохозяйственным оптимумом? Для ответа на этот вопрос рассмотрим систему, состоящую из L объектов (подсистем), каждая из которых характеризуется вектором хг > О, имеющим щ компонент. Тогда состояние всей системы можно характеризовать вектором х = (jj, . . ., xL), име- L
ющим 2 ^i = N компонент.
Множество G всех возможных состояний системы пусть задано при помощи следующих трех ограничений:
1) (^) - I1 X <bj (7 = 1,..., т).
Ограничения такого типа назовем глобальными. Множество неотрицательных решений этой системы неравенств обозначим через Go;
2) l4i(xi)^$u (I = i, . . . , L; k = l, ... , /щ).
Ограничения такого типа назовем локальными ограничениями. Для каждого I множество неотрицательных решений системы обозначим через Н^ Через Н обозначим декартово произведение всех множеств Hi (I = 1, L) и через G — пересечение Н и Go;
_ l _
з) ед = 2 едхс.
Особенности этого специального глобального ограничения будут указаны ниже.
Пусть, далее, на множестве Gc = G П (х : с {х) <С с) за- дана функция q (х) = (z;).
Рассмотрим задачу максимизации функции q (х) на множестве Gc и соответствующую этой задаче функцию Лагранжа:
т
^q (^. У, II, v) = q (./.) + ^ yj [bj — gj (X)] +
L ml
+ 'O.ilP/.;—'\./(n)]+ y[c —с(г)1-
(=1 /.= 1
61


Здесь через у ~ (у^ . . ., y»i) обозначен тп-мерный вектор множителей Лагранжа, соответствующих глобальным ограничениям типа (1); через и = (uki) (Z = 1, . .
L
к = 1, . . ., mi) —вектор размерности 2 mh состав-
ленный из множителей Лагранжа, соответствующих локальным ограничениям (2), и, наконец, через v — множитель, соответствующий специальному ограничению.
Кроме того, в дальнейшем будем пользоваться обозначением
Щ - (u[h . . .,umil)
для mi -мерного вектора множителей Лагранжа, соответствующих локальным ограничениям, выписанным для фиксированного номера Z. Предположим, что функция Лагранжа Gf/ (z, у, й, v) имеет седловую точку (7, у, й, v) в области х > 0, у > 0, й > 0, v ^ 0, причем у ^> 0.
Из предположения о существовании такой седловой точки функции Лагранжа немедленно вытекает, что точка ^ > 0 — это решение задачи максимизации функции q (х) на множестве Gc.
Из предположения у > 0 вытекает, что в максималь- ной точке х имеет место строгое равенство с (7) = 2 ci* Таким образом, предполагаем, что специальное глобальное ограничение является жестким.
L
Обозначая cL = ct (xt), заметим, что 2е/ = ^-
i=\
Далее, из системы глобальных ограничений (1) выделим те ограничения, которые обращаются в строгое равенство при подстановке в их левую часть точки х. Обозначим множество номеров / таких (жестких) ограничений через J^ множество номеров нежестких ограничений — через J2. Обозначим далее
bji = gji&) (/= 1 ш; / - 1, . . . , Л), где it —вектор размерности ni, являющийся частью максимального вектора х, относящийся к объекту I. Спра-
62


ведливы соотношений:
bj 3 bji = bj и у, > 0 для j^ jx‘,
(=1
L
^= S ^}i<bj и ^ = 0 для i£jt. 1\
Рассмотрим «урезанную» глобальную задачу, которая отличается от основной задачи лишь тем, что вместо bj в правых частях глобальных ограничений первого типа берутся числа bj. Нетрудно показать, что седловая точка функции Лагранжа основной глобальной задачи служит также седловой точкой функции Лагранжа «урезанной» задачи, и, таким образом, максимальная точка X основной задачи есть максимальная точка и «урезанной»’ задачи, и множители Лагранжа, соответствующие точке %, сохраняют прежние значения. Однако обратное утверждение, вообще говоря, неверно: не всякая седловая точка «урезанной» задачи может служить седловой точкой основной задачи. Для простоты мы будем предполагать единственность седловой точки «урезанной» задачи.
Обратимся теперь к постановкам так называемых локальных задач.
Для каждого объекта I определим жестко индуцированную точкой я локальную задачу следующим образом:
найти max qi(%i) при условиях:
gji&iXbji (] = \, . . . . т)\
hi.i(xiX$u (k = i, . . . , т);
О (^i) ^ О» $1 > 0.
Справедливо и обратное утверждение, которое можно сформулировать так: если седловая точка «урезанной» глобальной задачи единственна, то решение каждой локальной задачи максимизации индуцированной точкой х тоже единственно и, следовательно, совпадает с fy. Это легко доказывается от противного.
63


На основе доказанных авторами теорем взаимности 1 можно показать, что при некоторых условиях каждая из локальных задач на минимизацию затрат сх (хх), на максимизацию прибыли в оптимальных оценках также имеет решение xh и поэтому такая постановка также правомерна.
Таким образом, независимо от критериев оптимальности при решении локальных задач во всех случаях для получения локальных решений, соответствующих народнохозяйственному оптимуму, необходимо установление как локальных, специфических для данного объекта ограничений, так и глобальных ограничений, распространяющихся на данный объект и установленных на уровне, соответствующем решению оптимальной народнохозяйственной задачи.
Установление таких локальных и глобальных ограничений при решении частных задач — необходимое, но недостаточное условие совпадения локальных и глобального оптимумов. Требуется постановка еще одного, жесткого ограничения, причем в разных критериях оптимальности это дополнительное ограничение будет различно.
Для локальной задачи с критерием максимизации удовлетворения общественных потребностей необходимо дополнительное ограничение совокупных затрат труда ci (%i) ci, причем Ci (xf) = ch
Для локальной задачи с критерием минимизации совокупных затрат труда требуется дополнительное ограничение по удовлетворению общественных потребностей, а именно: qt (Xi) > Qh причем qt (xt) = Qi-
Для локальных задач с критерием максимизации народнохозяйственной прибыли, исчисленной в оптимальных оценках, возникает потребность в дополнительных ограничениях либо по совокупным затратам труда, либо по уровню подлежащих удовлетворению общественных потребностей. Только в этих случаях есть гарантия при решении локальных оптимальных задач получения един-
1 См. работы авторов «О задачах народнохозяйственного оптимума» («Вопросы экономики», 1967, № 10) и «О соотношении локальных оптимумов и глобального народнохозяйственного оптимума в задачах по развитию и размещению производства» («Экономико-математические модели и методы отраслевого планирования». Новосибирск, изд-во «Наука» СО АН СССР, 1967).
64


ствснного оптимального плана, полностью соответствующего народнохозяйственному оптимуму. При этом из теорем взаимности следует, что теоретически правомерна каждая из трех постановок локальных задач. Как было показано, при решении локальных задач на максимизацию удовлетворения общественных потребностей не нужны ограничения по уровню удовлетворения этих потребностей. Соответственно при решении локальных задач на минимум совокупных затрат труда не нужно задавать ограничения по суммарным затратам труда. Наконец, при решении локальных задач на максимум народнохозяйственной прибыли, исчисленной в оценках, можно опустить одно из ограничений либо по удовлетворению общественных потребностей, либо по совокупным затратам труда.
В связи с доказанными теоремами может показаться, что гарантировать получение единственного оптимального плана, полностью соответствующего народнохозяйственному оптимуму, при решении локальных оптимальных задач почти невозможно, поскольку практически нельзя учесть все локальные и глобальные ограничения. Но нужно иметь в виду, что ограничения по потребностям и ресурсам в реальной задаче тесно связаны между собой и в значительной мере друг друга перекрывают.
Нужно учесть еще специфический характер неединственности оптимальных планов, получаемых при решении задач с неполным набором ограничений, при использовании целевых функций с народнохозяйственными оптимальными оценками. Если мы рассматриваем всю совокупность локальных объектов в народнохозяйственной системе, то, как было доказано, такая неединственность хотя бы на одном объекте обязательно будет иметь место. Но при решении отдельных локальных задач такой неединственности может и не быть. Это значит, что даже при решении локальных задач совсем без глобальных ограничений можно с некоторой вероятностью получить результат, соответствующий народнохозяйственному оптимуму.
Кроме того, важно отметить, что неединственность может быть первой степени (оптимальное решение находится на ребре многогранника допустимых планов), второй степени (решение находится на двухмерной грани), третьей степени (решение находится на трехмерной грани) и т. д. При этом очевидно, что вероятность получения неединст-
3 Заказ № 1330
65


венности меньших степеней выше, чем более высоких степеней. Неединственность первой степени может быть устранена при введении лишь одного глобального ограничения, второй степени — при введении двух глобальных ограничений и т. д. Что касается неединственности высшей степени, то она может быть устранена только при введении всех глобальных ограничений, включая и ограничения по труду или по потребности. Отсюда следует, что с достаточно высокой степенью вероятности можно ожидать единственное оптимальное решение локальной задачи, соответствующее народнохозяйственному оптимуму, при введении нескольких важных, а не всех глобальных ограничений.
Еще раз подчеркнем, что приведенные положения правильны и локальный план соответствует оптимальному народнохозяйственному плану только в том случае, когда коэффициенты целевой функции выражены в оптимальных народнохозяйственных оценках.


О проблеме целевой функции социалистического хозяйства
А. Л. ЛУРЬЕ
Предпосылкой изучения теоретических и практических проблем социалистической экономики при помощи математических моделей типа экстремальных задач (задач на максимизацию или минимизацию той или иной функции) служит рассмотрение социалистического хозяйства, как сознательно оптимизируемой динамической системы. Такой подход к социалистической экономике связан с признанием существования народнохозяйственного критерия оптимальности — целевой функции, к максимизации (или минимизации) которой следует стремиться при плановом руководстве народным хозяйством.
Одним из аргументов против применения экстремальных моделей как важнейшего средства изучения общих народнохозяйственных проблем и против некоторых выводов из таких моделей (например, о значении «объективно обусловленных оценок») является отрицание самого «существования» единого критерия для народного хозяйства в целом в виду «несоизмеримости» различных потребностей членов социалистического общества г. Однако уже самый факт планирования предполагает сопоставление различных вариантов плана, каждый из которых по сравнению с любым другим «лучше», «хуже» или «эквивалентен», т. е. в большей или меньшей мере соответствует целям общества. Множество всех возможных планов представляет собой, выражаясь математическим языком, «упорядоченное» множество, и это его свойство означает существование целевой функции, определяемой с точностью «до монотонного преобразования»,
1 А. Я. Боярский. Экономико-математические очерки. Госстатиздат, 1962, гл. XIII,
3*
67


Представление о существовании целевой функции, зависящей от меняющихся во времени показателей хозяйственной системы и выражающей меру соответствия различных вариантов развития хозяйства целям общества, оказывается достаточным для анализа некоторых общих проблем теории социалистического хозяйства как оптимальной динамической системы. При весьма общих и «естественных» предположениях можно, например, обобщить полученное Л. В. Канторовичем при анализе линейных моделей народного хозяйства понятие «объективно обусловленных оценок», сформулировать теоремы о сравнении «малых» хозяйственных мероприятий, выяснить экономический смысл «нормы эффективности» и т. д. 1 Но для более содержательного и конкретного анализа ряда теоретических и практических вопросов оптимального народнохозяйственного планирования требуются более содержательные характеристики свойств целевой функции и разработка методов подхода к ее количественному определению, другими словами, к оценке соответствия народнохозяйственных планов целям общества.
Задачи и цели социалистического общества, меру соответствия которым должна выражать целевая функция, определяются на каждый данный период высшими государственными органами. Теоретическое обоснование этих целей может и должно вытекать из тех или иных морально-философских и политических предпосылок и является предметом не экономической теории, а философии, социологии, политики. Однако экономистам-математикам следует, не ожидая результатов соответствующих исследований, во-первых, проанализировать некоторые теоретические стороны проблемы целевой функции как существенного момента общей концепции оптимального хозяйственного развития и, во-вторых, наметить пути практического подхода к установлению степени соответствия народно хозяйственных планов тем задачам, которые ставит перед собой социалистическое общество.
В разработке и той и другой проблемы до настоящего времени сделаны лишь первые шаги. Большая часть на-
1 А. Л. Лурье. Абстрактная модель оптимального хозяйственного процесса и объективно обусловленные оценки. «Экономика и математические методы», т. II, № 1, 1966; А. Л. Л у р ь е. Оптимальные оценки и норма эффективности. «Экономика и математические методы», т. III, № 2, 1967.
68


стоящей статьи посвящена теоретической стороне вопроса — формулировке некоторых требований, которым, как нам кажется, должна удовлетворять целевая функция для того, чтобы она могла выполнять свою роль при построении и анализе экономико-математических моделей оптимального развития социалистического хозяйства.
•
Как уже упоминалось, существование целевой функции, определяемой с точностью до монотонного преобразования, — упорядоченность множества возможных вариантов развития хозяйства — вытекает из самого факта составления и сравнения друг с другом различных вариантов народнохозяйственных планов. Можно ли и в силу каких соображений принять более сильное предположение об упорядоченности всех возможных приращений целевой функции? Если план В «лучше» плана А, а функция, выражающая соответствие планов целям общества для плана С, еще выше, можно ли говорить, что план С лучше, чем В, на большую (или меньшую) величину, чем та, на которую значение целевой функции плана В превышает целевую функцию плана А ?
Нам кажется, что на этот вопрос следует ответить положительно. В противном случае, если целевая функция определялась бы только с точностью до монотонного преобразования, не имело бы смысла сравнение различных путей развития хозяйства, различных вариантов народнохозяйственных планов при стохастическом (вероятностном) подходе к проблемам планирования, а переход к теории оптимального планирования, учитывающей стохастику, — одна из важнейших задач экономической науки.
Возьмем следующий простейший пример. При плане А вероятность достигнуть показателей хозяйственного развития, выражаемых вектором S^ равна ри а вероятность несколько иного хода хозяйственного процесса, выражаемого вектором 52, равна 1 —/ь. Аналогичны обозначения для возможных вариантов развития хозяйства при планеВ:^,^, р2. Значения целевой функции (со), соответствующие различным возможным вариантам хозяйственного процесса, пусть будут следующими:
(О (Si) = 3, со (5г) = 1, w (5}) = 2, w (51) = 1,5.
69


Очевидно, выбор между планами А и В может быть осуществлен путем вычисления математических ожиданий целевой функции З^ + 1 (1 — т^) для плана А и 2 р2 + + 1,5 (1 — р2) для плана В. Однако такой выбор не имеет смысла, если считать, что целевая функция определена лишь с точностью до монотонного преобразования. В самом деле, при монотонном преобразовании целевой функции ее новые значения для тех же самых вариантов хозяйственного процесса могут оказаться такими, при которых резко изменится соотношение математических ожиданий и мы придем к другим выводам о предпочтительности сравниваемых плановых альтернатив.
Можно, например, в качестве монотонного преобразования принять возведение всех значений первоначальной целевой функции в третью степень 1 о^ (5) = со3 (5). По- прежнему вариант Sx будет лучше, чем 5Ь этот последний лучше, чем 52, и на последнем месте останется 52; по математические ожидания результатов выбора планов А или В изменятся.
Если, например, рх = 0,4, а р2 = 0,9, то при первоначальной форме целевой функции предпочтительнее план В: математическое ожидание целевой функции 1,95 больше, чем при плане А — 1,8. По при измененной ее форме (о3 (5)) вывод будет противоположным: математическое ожидание при плане А составит 11,4 —больше, чем для В — 7,54. Если считать целевую функцию определенной лишь с точностью до монотонного преобразования, то нет никаких оснований к предпочтению той или иной ее формы. Проблемы, подобные приведенному примеру (т. е. выбор планов с учетом вероятностного характера результатов принимаемого решения), оказываются лишенными смысла, с чем вряд ли можно согласиться. Представляется поэтому правомерным принять более «сильную» предпосылку о принципиальной измеримости целевой функции —признать имеющим определенный смысл не только вопрос о том, какой из вариантов хозяйственного процесса лучше другого, но и на сколько лучше.
1 Преобразование будет монотонным, поскольку все значения
исходной целевой функции предполагаются неотрицательными.
70


Не углубляясь в морально-философские проблемы, связанные с критерием оптимальности, будем исходить из того, что «максимальное удовлетворение потребностей общества», или «максимальное благосостояние», осознается членами социалистического общества как основная цель хозяйственной деятельности. Следует при этом подчеркнуть, что имеется в виду удовлетворение общественных потребностей не на тот или иной момент времени, но на весь интервал, на который составляется план. В этом смысле целевая функция должна быть «интегральной», т. е. учитывать динамику показателей, от которых зависит удовлетворение потребностей за весь плановый период. В то же время, при составлении плана на любой конечный интервал членам общества не безразличны возможности роста благосостояния в будущем, за пределами данного интервала. Отсюда необходимость учитывать при сравнении планов, составляемых на тот или иной период, показатели состояния народного хозяйства на конечный момент.
Эти показатели могут вводиться в задачу на составление оптимального плана двумя путями: либо в форме дополнительного требования к условиям, определяющим множество допустимых (возможных) планов, — такие-то и такие-то характеристики состояния технической базы должны быть достигнуты на конечный момент; либо путем включения соответствующих показателей в самое выражение целевой функции (с тем или иным их «весом» по сравнению с показателями, непосредственно определяющими удовлетворение потребностей).
Если за целевую функцию принять выражение ^ptqt — max,
где qt — измеряемое тем или иным способом удовлетворение потребностей общества в году t, а р( — значение («вес»), придаваемое удовлетворению потребностей именно в году /, то можно поступить следующим образом: при формулировке условий, которым должны удовлетворять планы — так называемых «ограничений», — дополнительно указать объем материальных фондов (точнее — их нижние границы) на конец последнего года или же несколько изменить целевую функцию, придав ей вид
^Ptqt + 2Pici = max,
71


где Ci — показатели наличия различных средств производства и потребления на конечный момент планового периода, a pi — их «веса». И в том, и в другом случае возникают, однако, затруднения, связанные с одним из требований к целевой функции, на котором следует остановиться особо.
Народнохозяйственный план может пересматриваться в любой момент времени. Принцип непрерывного планирования требует систематического пересмотра перспективных планов. Поэтому рассчитывать на реализацию плана (с поправками, вызываемыми лишь новой информацией) можно только при соблюдении следующего условия «инвариантности». Если Xt^ оптимальный план на период /0^1» a ^o^i — оптимальный план (при той же целевой функции) на период Лэ, Л (4 <С Лэ <С Л)» причем состояние хозяйства, запланированное по первому плану на момент /J, принято за исходное при составлении второго плана, то показатели на период /J, 4 должны совпадать (если к моменту ^о не появилась информация, противоречащая первоначальной). Целевую функцию, удовлетворяющую этому условию, будем называть «реализуемой».
При составлении плана на любой конечный или бесконечный период сформулированному условию «реализуемости» не будет, например, удовлетворять приведенное выше выражение для целевой функции ^ptQt = шах, если для любых последовательных значений / и / + 1, входящих в планируемый период, отношение — не будет одним и тем же \
Предположим, что мы приступили к пересоставлению оптимального плана в начале второго года его осуществления, причем состояние хозяйства соответствует первоначальным заданиям на этот момент времени. Если Pl I Рз — ф—, то наши решения о мероприятиях, затрагивающих рЗ р2 объемы потребления за первоначальные третий и четвертый
1 В случае непрерывного процесса с целевой функцией: т
Р (О Ч W ^^тах—«реализуемость» нарушается, если р (I) не будет о экспоненциальной функцией.
72


годы, могут измениться (без изменения в имеющейся информации), так как теперь те же годы будут рассматриваться как второй и третий. Задания ранее составленного плана окажутся в этом смысле «нереализуемыми».
Помимо соблюдения постоянных соотношений между весовыми коэффициентами pt, при составлении планов на конечные интервалы времени для их реализуемости требуется дополнительное условие, связанное с заданием показателей состояния хозяйства на конечный момент планируемого периода (будем для простоты рассматривать лишь первый из указанных ранее приемов для учета значения конечного состояния хозяйства).
Если план, составленный на период t0, 4, пересоставляется на новый срок /}, Й» где Й > й» то состояние производства на момент й уже не будет заданным, как в первоначальном плане, а получится как результат расчетов по его пересоставлению, причем на эти расчеты повлияет новое задание на новый конечный момент Й- Чтобы планы на интервале ^ й совпадали,'Показатели состояния хозяйства на момент /х должны в результате расчета оказаться такими же, как при первоначальном варианте. А для этого между обоими заданиями по конечному состоянию хозяйства (на момент 4 в первом плане и на момент Й — во втором) должно соблюдаться какое-то вполне определенное соотношение. Сказанное относится ко всем планам, которые могли бы составляться и пересоставляться на любые пересекающиеся друг с другом интервалы 4» 4, {^ /"' и т. д. При этом конечный момент таких планов может быть сколь угодно далеко отодвинут от исходного момента первоначального планового периода.
Вопрос о реализуемости целевых функций для конечных интервалов выходит таким образом за рамки рассмотрения какого-либо определенного ограниченного периода. Необходим анализ свойств целевых функций для бесконечного хозяйственного процесса. Нетрудно при этом убедиться в справедливости следующего положения. Если некоторая целевая функция определяет оптимальный процесс на бесконечный период и является реализуемой, то можно добиться ее реализуемости и для любых конечных интервалов. Для этого достаточно, чтобы характеристики состояния хозяйственной системы, задаваемые на конечный момент любого интервала, соответствовали бы анало-
73


гичным показателям, полученным при расчете оптимального бесконечного процесса.
С этой точки зрения требования к производственной базе на конечный момент планового периода (либо те или иные задания, эквивалентные этим требованиям), определяемые при практической плановой работе на основе «ин туиции» или «экспертных оценок», могут рассматриваться как некоторое приближение к построению планов, соответствующих условию реализуемости целевой функции Ч
•
Та или иная функция от показателей развития народного хозяйства может рассматриваться как целевая — пригодная для оптимизации плана — лишь в том случае, если она позволяет выделить из всех* возможных (при принятых предпосылках) вариантов хозяйственного процесса «наилучший». Очевидно, чтобы функция в этом смысле была «оптимизирующей», к ней должно быть применимо понятие максимизации (или минимизации). Соблюдение этого требования не вызывает затруднений при рассмотрении конечных интервалов времени, но в отношении хозяйственного процесса, не ограниченного каким- либо сроком, дело обстоит сложнее. Та или иная функция, которую предполагается использовать как целевую, может оказаться не имеющей определенного значения для бесконечного интервала, если при безграничном увеличении планового периода для нее не существует предела.
Пусть, например, составляется оптимальный план для следующей крайне упрощенной однопродуктовой дискретной модели народного хозяйства.
В исходный момент общество располагает 1250 единицами продукции. Население стационарно; каждый год применяется 1000 единиц труда. Минимально допустимый уровень потребления — 40 единиц продукции за единицу времени (год). Имеется два способа производства: способ
1 План на конечный интервал с целевой функцией интегрального тича, не учитывающий вовсе состояния хозяйства к концу планируемого периода, всегда «нереализуем». При пересоставлении его хотя бы на такой же по длительности срок, по начиная с некоторого промежуточного момента первоначального плана, ряд показателей неизбежно изменится, так как будет учитываться интервал между «старым» и «новым» конечными моментами, который полностью игнорировался при составлении исходного плана.
74


Л дает ОД чистой продукции при использовании единицы средств производства и единицы труда (вся продукция составляет, следовательно, 1,1); способ Б требует двух единиц средств производства на единицу труда и дает 0,13 чистой продукции (т. е. всего 2,13). В качестве целевой функции для составления оптимального плана предлагается принять максимизацию суммарного потребления на бесконечный период:
S 9* = max- (1)
1
где qt — потребление в году t.
Очевидно, при любом плане 2^“°°- Выражение (1) 1
не имеет смысла; функция 2 qt не является «оптимизиру-
1
ющей» г.
Класс функций, пригодных при тех или иных условиях для оптимизации хозяйственных процессов, может быть существенно расширен, если ввести понятие о максимизации в мажоритарном смысле слова.
Будем говорить, что хозяйственный процесс Х° обеспечивает максимум целевой функции, если при любом другом плане X существует момент времени 7 (X), начи-
1 Приведенный пример может иллюстрировать и сделанное в предыдущей сноске замечание о планах на конечные интервалы без учета состояния хозяйства на конец планируемого периода. Если
ОО
составлять планы, скажем, на пять лет, то ^ ^ = тах будет до- 1
стпгнута при минимальном потреблении ('0 единиц продукции) в течение первых четырех лет и полном использовании для потребления всех накопленных ресурсов в пятом году (производить что-либо в пятом году невыгодно, так как в пашой дискретной модели потребление соответствующей продукции возможно лишь в шестом году, не входящем в план). Но если пересоставлять план в начале второго года, то окажется целесообразным отложить потребление сверх минимума на шестой год (который теперь станет пятым); при пересоставлении в третьем году — на седьмой год и т. д. Очевидно, ни один из планов не будет реализован; потребление все время будет минимальным. Мы приходим к парадоксу, который западные авторы, в частности Т. Купмэнс, называют «парадоксом отложенного удовольствия». См. Т. С. К о о р m а и s. Objectives, Constraints and Outcomes in Optimal Growth Models. «Cowles Foundation Discussion Paper», 1966, N 212.
75


ная с которого (т. е. для любого t ^t (X)) величина рассматриваемой функции при процессе Х° не меньше, чем при процессе X.
Пусть ш (X, i), где X—элемент множества всех возможных хозяйственных процессов (планов), t — время от начального момента, представляет собой функцию (например, объем удовлетворения потребностей за период t, измеряемый каким-то принятым способом), которую предлагают принять за целевую. Процесс Х° признается оптимальным, еслп для любого X можно указать 7 (X), удовлетворяющее условию со (Х°, f) > о (X, t) при t ^t (X).
Приведенное обобщенное определение оптимальности плана применимо и для планов на конечные интервалы времени tQl ^, если для t ^> ^ принять со (X, f) = о (X, у.
Вернемся к нашему примеру. Формула (1) при понимании максимизации в мажоритарном смысле слова оказывается пригодной для составления оптимального плана на бесконечность. Оптимальным будет следующий план. Вся чистая продукция за вычетом минимально необходимого потребления (40 единиц) ежегодно накопляется в целях расширения применения способа-Б. Этот процесс продолжается до тех пор, пока от способа X можно будет полностью отказаться. С этого момента ежегодно используется 2000 единиц продукции в качестве средств производства (по способу Б), а вся чистая продукция — 130 единиц потребляется.
Нетрудно убедиться, что при любом другом плане, начиная с некоторого года 7 (7 зависит от того, какой именно другой план рассматривается), суммарное потребление за все протекшее время будет меньше1.
К сожалению, обобщение понятия оптимизации не устраняет всех трудностей, связанных с построением оптимизирующих и реализуемых целевых функций. Полезно, в частности, указать, что хозяйственный процесс может быть оптимальным по критерию со (X, t) лишь в том
1 Исходя из описанного в тексте бесконечного оптимального процесса, можно добиться выполнения условия реализуемости целевой функции для пятилетних планов, о которых говорилось в предшествующей сноске. Для этого на конечный момент любого пятилетнего интервала следует устанавливать обязательное наличие хозяйственных ресурсов в тех размерах, которые для соответствующего момента времени вытекают из расчетов по оптимальному бесконечному процессу (пример справедливости положения, сформулированного на стр. 73—7'1).
76


случае, если его нельзя изменить следующим образом: уменьшается на А > 0 приращение функции на некотором интервале t^ и увеличивается на Л1 > Л ее приращение на каком-то другом интервале t\ t\ при неизменности приращений для всех других значений от 0 до оо.
Чтобы обеспечить выполнение этого требования одновременно с условием реализуемости, при интерпретации функции со (ХЗ) как выражения суммарной величины удовлетворения потребностей не удается обойтись без предпосылок, часть которых не может быть подкреплена какими- либо соображениями правдоподобия, вытекающими из анализа самого содержания хозяйственного процесса или целей членов социалистического общества.
Небольшой шаг в направлении к учету реальных условий в разобранной выше упрощенной модели — отказ от предпосылки стационарности населения — может служить иллюстрацией сказанного.
Введем в рассмотренную задачу на бесконечный период следующее изменение: население и трудовые ресурсы растут на 4% в единицу времени (для правдоподобия можно принять за единицу времени какой-то интервал больше года). Соответственно тем же темпом растет и общий минимум потребления (при неизменном его уровне на единицу труда ^^=0,04). Легко убедиться, что функция
ОО
2 Qt уже не будет оптимизирующей, т. е. не позволит 1
установить некоторый оптимальный в мажоритарном смысле план.
В условиях данной задачи, применяя только способ Л, можно в начальном году (t = 1) использовать для потребления 250 единиц хозяйственных ресурсов из 1250, имеющихся на исходный момент. Затем, начиная со второго года, объем потребления будет составлять 1,04'~2 -60 единиц, а количество средств производства будет каждый год увеличиваться на 1,04/~2-40 единиц. Если же в первый год ограничиться минимальным потреблением — 40 единиц,— а остальные 210 затратить для частичного перехода от способа А к способу Б, то, как нетрудно рассчитать, к началу второго года количество хозяйственных ресурсов составит 1316,3 единицы. Это позволит, не увеличивая в дальнейшем масштабов производства по способу Б,
77


обеспечить ежегодное потребление, начиная со второго года в размере 1,04' 2-60 -{-6,3 единицы, при прежней величине «накопления» — 1,04'~2-40. В результате ^qt будет выше, чем при первоначальном варианте плана для всех t > 35. Но если ограничиться минимальным потреблением не только в первом, но и во втором году, а затем, начиная с третьего года, по-прежнему увеличивать число применяемых средств производства лишь на 1,04'-2-40 единиц, необходимых для использования по способу А ежегодного прироста на 4 % трудовых ресурсов, то ^qt для / ^ 36 окажется больше, чем при обоих предшествующих вариантах. Еще лучшим (в мажоритарном смысле) оказался бы план с минимальным потреблением на первых трех этапах и т. д. В то же время бесконечное откладывание увеличения потребления явно не имеет смысла. Функция оказывается «не оптимизирующей» и не может служить для обоснования политики капиталовложений.
В моделях подобного рода — с неизменным темпом роста населения и ограниченной сверху эффективностью возможных способов производства — можно помочь делу введением убывающей «весовой функции» 1, т. е. вместо
максимизации ^ qt требовать максимума суммы Ур^, где г 1
Pt = Р 3 ° •
В общем случае критерий
2 ^-T-Qt = max (2)
i(i + WH
будет оптимизирующим при предположении, что Р>а, где а — темп прироста населения (в нашем упрощенном примере существовал бы оптимальный план — применение только способа А — уже при £ > 0,03). Если можно при-
1 В советской литературе включение падающей весовой функции в формулу критерия оптимальности впервые было предложено в работе: В. Ф. Пугачев. О критерии оптимальности экономики. «Экономико-математические методы», вып. 1. Народнохозяйственные модели. Теоретические вопросы потребления. М., Изд-во АН СССР, 1963.
78


вести некоторые соображения, обосновывающие предпосылку об убывающей весовой функции, то не видно каких- либо аргументов, вытекающих из существа проблемы, которые оправдали бы требование, чтобы эта функция падала обязательно быстрее, чем растет население.
К аналогичным выводам приводит рассмотрение моделей и с иной динамикой населения (например, при его стационарности), если только предположить, что благодаря прогрессу технических знаний в любой момент времени имеется возможность использовать для накоплений, увеличивающих в какой-то мере будущие масштабы производства, весь излишек продукции сверх минимально необходимого для потребления.
Таким образом, оказывается, что для конструирования моделей с оптимизирующей и реализуемой целевой функцией, выражающей суммарное удовлетворение потребностей, приходится вводить искусственные предпосылки о соотношениях динамики населения, темпа падения весовой функции, темпа и характера развития техники, эластичности удовлетворения потребностей и т. п. 1
Указанное обстоятельство — один из моментов, препятствующих созданию логически завершенной теории оптимального развития социалистического хозяйства. Желательно дальнейшее исследование этой проблемы советскими экономистами и математиками.
Математическая сторона вопроса для непрерывных моделей сводится в общем виде к анализу условий, при которых существует функция д0 (0 ЕЭ {q (t)}, максимизирующая в мажоритарном смысле
( tUW- О dt,
где ср (q (i), t)— неубывающая по аргументу q (t) неотрицательная функция. Множество функций {q (t)} задается условием
Jg(OdK^(M + J/(^(O, О М
^0 ^0
1 В указанной выше обзорной статье Т. Купмэнса приводится несколько экономико-математических моделей, авторы которых исследовали те предпосылки, при которых критерий максимизация потребления дает возможность определять «оптимальный рост» (в мажоритарном смысле слова).
79


для любых ^i ^> ^о ^ 0, где / (F (t), t) — неубывающая по аргументу F (t) неотрицательная функция, a F (t) определяется уравнением
т
F(T) = C + 5 [/(m t)-q(t)]dt, о
в котором С — константа.
Экономическая интерпретация функций, входящих в приведенные формулы: q (t) — плотность потока продукции, используемой для потребления в момент ^(р (q (f), t)— функция «общественной полезности» (мера удовлетворения потребностей общества), соответствующая в момент t плотности q (t) потока потребляемой продукции; F (t) — количество ресурсов, используемых обществом в момент t в качестве средств производства; / (F (/), t) — плотность потока производимой продукции, соответствующая в момент t использованию для производственных целей F (t) хозяйственных ресурсов.
Придавая каждой из этих функций тот или иной вид в зависимости от более или менее детального учета определяющих их факторов, получим формулы, позволяющие более конкретно анализировать предпосылки, при которых максимум суммарного удовлетворения потребностей общества может рассматриваться как критерий, отвечающий требованиям, предъявляемым к целевой функции.
Например, можно положить
ф (9 (0, t) = p (О лг (О ф ^,
где р (t) — весовая функция, N (t) — численность населения на момент t, ф — «функция полезности» для «среднего» члена общества.
В выражение производственной функции — / (F (t), t) можно ввести количество труда L (t) или же, приняв затраты труда пропорциональными населению L (t) = = cN (t), написать:
t(F(t),t) = ®(F(t),N(t), t),
где Ф — функция, неубывающая по первым двум аргументам.
При дальнейшем анализе следует, видимо, принять во внимание некоторое влияние на производственную функ 80


цию достигнутого уровня удовлетворения потребностей ^ и рассматривать более или мене еправдоподобные формы связи производственной функции с прогрессом технических знаний (символизированную в приведенных выше формулах введением t как особого аргумента).
При построении экономико-математических моделей для изучения проблем народнохозяйственного планирования затруднения, связанные с рассмотренными выше требованиями к целевым функциям, проявляются различным образом в зависимости от особенностей тех или иных моделей. При расчетах на конечные сроки важнейшие показатели плана оказываются зависящими от продолжительности выбранного периода; без введения тех или иных специальных условий получаются неправдоподобно заниженные показатели для начальных этапов плана, а при анализе бесконечного процесса — парадокс откладывания потребления «навечно» и т. д. и т. п.
Делаются различные попытки обойти возникающиетруд- ности. Заслуживает специального внимания оригинальная концепция А. И. Каценелинбойгена, Ю. В. Овсиенко и Е. Ю. Фаермана 1.0ни предлагают различать «целевую функцию», определяющую оптимальный стационарный (не меняющийся во времени) процесс, возможный при данном уровне научно-технических знаний и неизменных естественных условиях, в том числе при постоянной численности населения, и «критерий оптимальности» — функционал, определяющий оптимальный путь к цели, т. е. оптимальный план перехода от исходного состояния хозяйства к оптимальному стационарному режиму. Если й — максимальный уровень благосостояния, достижимый при стационарном режиме, то критерий для составления переходного плана сводится (в несколько упрощенной формулировке) 2 к требованию минимизации выражения
1 А. И. Каценелинбойген, Ю. В. Овсиенко, Е. Ю. Фаерман. Методологические вопросы оптимального планирования социалистической экономики. ЦЭМИ АН СССР, 1966.
2 Мы не приводим некоторых усложнений формулы, связанных с предложением рассматривать уровень удовлетворения потребно-
81


co
(w — и (t) dt), где и (Z) — уровень удовлетворения пот- ребностей в момент t, т. е. к минимизации ущерба от «недопотребления».
Такого рода критерий позволяет «обойти затруднения, связанные с произвольным назначением длительности планового периода», не требуется задавать «объемы производства... на конечный момент», «появляется возможность научного определения меры накопления» Ч
Приходится, однако, указать на произвольность исходной посылки, что «цель» общества — достижение некоторого оптимального уровня, соответствующего заданному состоянию технических знаний (да еще при постоянном населении), а не максимальное удовлетворение потребностей за тот или иной период (теоретически бесконечный).
Можно, правда, показать, что результаты расчета двумя этапами (стационарный режим и переходный план) будут полностью соответствовать требованиям целевой функции, понимаемой как максимизация потребления на бесконечный период (в мажоритарном смысле), если только соблюдаются отмеченные выше условия: неизменность технических знаний (точнее — наличие верхней границы возможного объема производства), природных ресурсов и численности населения. Но эти условия настолько произвольны и жестки, что вряд ли могут рассматриваться как разрешение противоречий, связанных с теоретическими требованиями к построению целевой функции.
Если же последовать рекомендациям авторов разбираемой концепции об учете прогресса технических знаний (об учете роста населения у них нет никаких указаний) частью путем предвидения на основе статистических данных при первоначальном составлении плана, частью путем его
стей общества, как функцию продолжительности различных видов «жизнедеятельности» его членов. Это предложение позволяет, видимо, глубже понять смысл критерия — максимальное удовлетворение общественных потребностей — н его связь с другими сторонами модели оптимального планирования. Но соответствующее осложнение формулы критерия несущественно для разбираемого в тексте вопроса.
1 А. И. К а ц е н е л и н б о й г е н, Ю. В. О в с и е н к о, Е. Ю. Ф а е р м а н. Методологические вопросы оптимального пла- нировання социалистической экономики, стр. 180.
82


пересоставления при «непредвиденных существенных изменениях», то трудности, о которых говорилось выше, не будут устранены. При достаточно быстром прогрессе техники может оказаться выгодным в каждый данный момент идти на откладывание потребления (сверх необходимого минимума), и сумма потребления будет все время меньше, чем была бы при установлении той или иной произвольной нормы относительной эффективности \ или (что эквивалентно) некоторых произвольных соотношений накопления и потребления. Парадокс «отложенного удовольствия» проявится, следовательно, в том, что «научное определение меры накопления» окажется явно несоответствующим цели максимизации потребления.
Авторы, видимо, считают, что рассматриваемая концепция в какой-то мере может быть использована в качестве некоторого хотя бы приближенного и идеализированного прообраза практических работ по планированию. Непригодность ее для такой цели, как нам кажется, становится очевидной, если представить себе определение оптимального режима, основанного на использовании всех, хотя бы только в данный момент известных научно-технических возможностей. Такой режим предполагает реализацию мероприятий с любой относительной эффективностью большей нуля! Переходный план потребует многих десятков лет. В первые его годы уровень потребления окажется низким, а до момента, когда по первоначальному плану этот уровень заметно повысился бы, произойдет ряд пересмотров, увеличивающих вложения за счет потребления благодаря появлению все новых технических возможностей. Мероприятия с низкой относительной эффективностью (близкой к 0) вряд ли когда-либо будут осуществлены; между тем включение их в переходный план отразится в ряде случаев на его начальных этапах, реализуемых еще до пересмотра плана. Таким образом, выбор техники в первые годы будет искажен неправильной перспективой на будущее.
1 В условиях разбираемых моделей это означает установление правила, согласно которому увеличение накоплений за счет потребления допустимо липп» в тех случаях, когда при этом достигается увеличение производства в пропорции (по отношению к величине накопления) не меньшей некоторого заданного уровня («нормы эффективности»).
33


Несмотря на всю пестроту мнений о принципиальных теоретических проблемах обоснования критерия оптимальности (его морально-философские предпосылки, измеримость целевой функции, смысл введения «весовых функций», целесообразность различать «цель» и «критерий» и т. д.) по практическим вопросам, связанным с задачей приблизить наше планирование к требованиям оптимума, среди экономистов-математиков имеет место более или менее единый подход. Для всех очевидно, что нельзя откладывать соответствующие исследования до окончательного разрешения спорных теоретических проблем.
Имеется согласие и по существенным вопросам, определяющим характер исследований, непосредственно направленных на установление практических путей учета при планировании целей социалистического общества и на достижение максимального соответствия народнохозяйственных планов этим целям. Признается невозможность практического построения такой функции, которая охватывала бы все моменты, отражающие степень соответствия народнохозяйственных планов целям общества, и которую можно было бы при этом непосредственно рассчитывать (безразлично рассматривается ли такой расчет невозможным на ближайшее время или навечно).
Для сопоставления относительного значения потребностей, удовлетворяемых в индивидуальном порядке («личное потребление»), в общественном порядке (благоустройство, здравоохранение, оборона и т. д.), для сравнения потребностей, удовлетворяемых в различные моменты времени и т. д. и т. п., объективной меры по крайней мере на ближайшее время нет (а по мнению многих не будет и в любом обозримом будущем). Всеми поэтому признается, что окончательное решение о предпочтении того или иного варианта народнохозяйственного плана неизбежно включает в себя элементы «волюнтаризма». В то же время для всех очевидно, что задача научных исследований — сведение этих элементов «волюнтаризма» к минимуму.
Из сказанного вытекает важнейшее направление дальнейших научных работ по проблемам целевой функции, непосредственно связанным с задачами улучшения плановой практики. Это — разработка, сопоставление друг с другом и возможное комбинирование различных путей 84


для осуществимого в ближайшее время приближенного подхода к оценке народнохозяйственных планов с точки зрения общих целей, которые ставятся перед планированием высшими органами на тот или иной период времени.
Один из предлагавшихся путей — это первоначальный учет при составлении народнохозяйственного плана ряда поставленных перед ним задач в форме ограничений: фиксирование требований обороны, величины рабочего дня, требований здравоохранения и т. п. и составление плана на оптимизацию какого-либо одного из важнейших показателей общественного благосостояния. В качестве такового можно принять, например, максимизацию удовлетворения личных потребностей, используя при этом изучение статистическими методами закономерностей, определяющих объем и структуру потребления. Полученный план анализируется; на основе «экспертных» заключений вносятся изменения в первоначальные ограничения и план пересоставляется. При этом «оценки», получаемые из первоначального варианта плана, дают предварительные ориентировочные сведения о возможном влиянии предполагаемых изменений в ограничениях на принятый критерий оптимальности.
Возможны и другие предложения. Например, составление с самого начала нескольких вариантов плана с различными целевыми функциями. Наряду с планом на максимизацию удовлетворения потребностей, или увеличение «чистой продукции» (в заданном ассортименте или в неизменных ценах), одновременно составляются планы с критериями: минимизация рабочего дня, максимизация технической вооруженности в конце периода (в обоих случаях рост потребления фиксируется как ограничение) и т. д. и т. п. Сопоставление полученных планов используется для их переработки, чтобы затем путем нескольких итераций получить практически согласованный и достаточно «хороший» план.
В настоящее время нет еще оснований для выбора какого-либо одного из названных или ряда других возможных паллиативных путей приближений народнохозяйственных планов к оптимуму. Важнейшей предпосылкой и правильного выбора этих путей и их практического осуществления служит проведение ряда исследований по изучению отдельных элементов общественного благосостояния: разработка для них показателей и прие-
85


мов плановых расчетов, которые можно было бы использовать при задании соответствующих целевых функций пли формулировке соответствуюпщх ограничений. В настоящее время такие работы ведутся главным образом по изучению потребностей населения, удовлетворяемых в индивидуальном порядке. Эти работы следует продолжать. Но необходимо производить исследования и по другим элементам общественного благосостояния, изучая, в частности, возможности характеризовать достигнутый в каждой области уровень при помощи минимального числа показателей.
В заключение приходится отметить, что трудности, связанные с проблемой целевой функции, не являются все же главным препятствием для оптимизации народнохозяйственного планирования. Если бы мы могли составить близкий к оптимуму народнохозяйственный план при выборе любого, хотя бы и очень грубого и приближенного критерия оптимальности,— это было бы громадным достижением. Основные препятствия — это грандиозный объем («размерность») народнохозяйственных задач, нелинейность хозяйственных связей и наличие локальных оптимумов (составление народнохозяйственного плана — многоэкстремальная задача), необходимость учета стохастики (вероятностного подхода к планированию), отсутствие достаточной исходной информации. Разработка методов преодоления этих трудностей остается, по нашему мнению, главной задачей советской экономической науки на пути к созданию и внедрению возможно более близкой к оптимальной системы функционирования социалистической экономики.


Трудовая теория стоимости и оптимальное планирование
А. А. К О Н Ю С
В 40-е годы, сразу после Великой Отечественной войны, В. С. Немчинов выдвинул задачу «создания теории экономических и планово-статистических расчетов». Не боясь упреков в подражании западноевропейским и американским образцам, он заявил тогда: «Математический аппарат, с которым приходится иметь дело при изучении планируемых экономических процессов, является своеобразной эконометрикой...» 1:
Способность к широкому использованию разнообразных, даже противоположных подходов в научном исследовании всегда наблюдалась в русской экономической мысли. В начале XX в. экономист В. К. Дмитриев дал следующий подзаголовок своей основной работе: «Опыт органического синтеза трудовой теории ценности и теории предельной полезности» 2. Этот «опыт», правда, Дмитриеву не удался, так как он хотел органически связать противоположные теории, из которых теория предельной полезности была отрицанием трудовой теории стоимости. Синтезировать противоположности, создавать их единство возможно лишь на основе диалектического метода. В данном случае такой синтез означает обогащение трудовой теории стоимости всем последующим развитием экономических исследований.
1 В. С. Немчинов. Избранные произведения, т. 1. М., изд-во «Наука», 1967, стр. 182.
2 В. К. Д м и т р и е в. Экономические очерки. Серия 1-я. М., 1904.
87


Одновременно с работой Дмитриева был опубликован мемуар математика Столярова под характерным названием «Аналитическое доказательство экономической формулы: предельные полезности пропорциональны трудовым стоимостям»1.
К работам того же направления следует отнести и серию статей С. Г. Струмилина «Полезность и ценность в их взаимоотношениях» и др., опубликованных в 1920 г. газетой «Экономическая жизнь». С. Г. Струмилин исходил из предпосылки: «...полезность какого-либо блага есть логарифмическая функция его количества» 2 и оперировал по существу предельными полезностями.
Наконец, в начале 50-х годов коллектив авторов Института экономики АН СССР под руководством академика К. В. Островитянова в учебнике политэкономии утверждал, что «... воздействие закона стоимости на производство средств производства осуществляется через потребительские товары, которые необходимы для возмещения затрат рабочей силы»3. Впоследствии это утверждение подтвергалось критике, как немарксистское, воспроизводящее известную точку зрения главы школы предельной полезности Менгера: «Ценность, которую имеют для нас блага низшего порядка, не может быть обусловлена ценностью благ высшего порядка, затраченных на их производство; в то же время ясно, что, наоборот, ценность благ высшего порядка (т. е. средств производства.— Л. К.) всегда и без исключения обусловлена предвидимой ценностью благ низшего порядка, производству которых они служат» Ч
Следует подчеркнуть, что в учебнике «Политической экономии» исходными для определения стоимости считались, в отличие от Менгера, «потребительские товары, которые необходимы для возмещения затрат рабочей силы». Важность этой оговорки с точки зрения трудовой теории стоимости становится очевидной, если принять во внима-
1 Н. Столяров. Аналитическое доказательство. Киев, 1902.
2 С. Г. Струмилин. Проблемы экономики) труда. М., 1925, стр. 211.
3 «Политическая экономия». Учебник. Госполитиздат, 1954, стр. 447.
4 К. М е н г е р. Основания политической экономии. М., 1902, стр. 121.
88


йие формулу нормы прибавочной стоимости т* в следующем виде:
f \ л Длина рабочего дик в часах
^ Число часов труда в товарах, составляющих дневную зарплату
Величина знаменателя в этой формуле определяется только потребительскими товарами, входящими в бюджет рабочей семьи.
Но даже и без этой оговорки сомнения в правильности утверждения учебника «Политическая экономия» издания 1954 г. нельзя считать основательными. Достаточно вспомнить положение Маркса о том, что «цена, по которой купец продает, выше той, по которой он покупает, не потому, что первая выше всей стоимости, но потому, что вторая ниже ее» \ Не производитель, а именно конечный покупатель может судить о том, имеет ли товар надлежащую потребительную стоимость и были ли, следовательно, затраты труда действительно общественно необходимыми.
Эту точку зрения Маркс настойчиво проводил в третьем томе «Капитала». «... Раз определенный товар,— писал он,— произведен в количестве, превышающем наличную общественную потребность, часть общественного рабочего времени оказывается растраченной попусту, и вся масса товаров представляет тогда на рынке гораздо меньшее количество общественного труда, чем то, которое в ней действительно заключается... Поэтому эти товары должны быть проданы ниже их рыночной стоимости, а часть их и вовсе не может быть продана» 2. И еще: «Пусть, например, хлопчатобумажных тканей произведено непропорционально много, хотя во всем этом продукте, в этих тканях реализовано лишь необходимое для этого при данных условиях рабочее время. Но вообще-то на эту особую отрасль затрачено слишком много общественного труда, то есть часть продукта бесполезна. Поэтому весь продукт удастся продать лишь так, как если бы он был произведен в необходимой пропорции. Эта количественная граница тех частей общественного рабочего времени, которые мож-
1 К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 25, ч. I, стр. 314.
2 Там же, стр. 205.
89


но целесообразно затратить на различные особые сферы производства, есть лишь более развитое выражение закона стоимости вообще, хотя необходимое рабочее время приобретает здесь иной смысл. Для удовлетворения общественной потребности необходимо столько-то рабочего времени. Ограничение проявляется здесь при посредстве потребительной стоимости» х.
Приведенная аргументация направлена только к тому, чтобы показать закономерность использования в трудовой теории стоимости современного аппарата математической экономии, как это и предусматривал В. С. Немчинов 2. Такой подход становится совершенно необходимым, если рассматриваются проблемы оптимального планирования3.
В оптимальном планировании центральным вопросом становится выбор той или иной «целевой функции». В качестве таковой мы вправе выбрать максимальное удовлетворение потребностей производственного персонала страны при данном объеме затрачиваемого труда на производство соответствующих предметов потребления. Такая постановка проблемы оптимального планирования позволяет уточнить в математическом смысле положения трудовой теории стоимости и вместе с тем дать теоретическое обоснование проводимым у нас практическим мероприятиям.
Как известно, при сформулированной здесь целевой функции цены соответствующих товаров оказываются пропорциональными предельным затратам труда. В том случае, когда затраты труда на единицу товара не зависят от его количества, цены, естественно, пропорциональны этим постоянным затратам 4. В развитие этих идей было
1 К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с. Сочинения, т. 25, ч. II стр. 186.
2 В последнее время эта точка зрения получает распространение не только в русской, но и в зарубежной литературе. См., например L. Johansen. Labour Theory of Value and Marginal Utilities. «Economics of Planning», v. 3, 1963, N 2.
3 H. Федоренко. Цены п оптимальное планирование. «Коммунист», 1966, № 8.
4 Н. Столяров. Аналитическое доказательство. См. также Е. F е 1 1 s в «Journal of the American Statistical Association», 1959, v. 54, N 285; J.M. Montiase «Econometrica», 1961, v. 29, N 3 и А. Л. Лурье в журнале «Экономика и математические методы», т. 11, № 1, 1966.
90


высказано утверждение, что при определенных предпосылках предельные затраты труда, меняющиеся при изменении объемов производства, будут тем не менее пропорциональны средним затратам и, следовательно, цены товаров будут также пропорциональными средним затратам труда J.
Ниже будет приведено доказательство этого утверждения в развернутом виде.
Предполагается, что в бюджете рабочей семьи отсутствует накопление. Это значит, что какие-либо уникальные произведения искусства, редкие почтовые марки и т. п. из модели исключаются; потребляются только воспроизводимые товары. Товары с длительным периодом изнашивания (автомашины, музыкальные инструменты и т. п.) в собственность не приобретаются, а берутся напрокат. Строение потребности у всех семей одинаково. Затрачиваемый труд однороден. Эти предположения позволяют утверждать, что относительно каждого товара можно указать количество заключенного в нем труда.
Предполагается, как обычно, что платежеспособный спрос равен предложению.
При ценах 64,..., ат и общем расходев единицу времени L потребитель выбирает такие количества товаров х11...1 хт1 чтобы «целевая функция потребления» Ф (^1,..., хт) получила максимальное значение.
Целевая функция потребления Ф предполагается в следующей форме:
Ф — /1 (^1) + • • • + (хт). (1)
Это значит, что рассматриваются группы товаров, каждая из которых удовлетворяет какую-либо одну потребность (питание, одежда, жилище, развлечения и т. д.). Товары, заменяющие друг друга, входят в одну группу (например, в группу «топливо» войдет и нефть и уголь).
Значения Ф могут характеризоваться системой оценок, допускающих для любых двух различных наборов товаров хР..., хти Яр..., хт установление одного (и только одного) из следующих трех соотношений:
/1 (^1) + • • • + /ш (хт) ^> fl (XL) + . . . + /m (хт),
1 А. А К о н ю с. Платность фондов, как выражение закона стоимости в социалистическом хозяйстве. Сб. «Совершенствование планирования и управления народным хозяйством». М., изд-во «Наука», 1967*
91


или
/1 (^1) + • • • + An (^m) <С /1 (^1) + • • • + An (^m), ИЛИ
/1 (^1) + • • • + An (^m) — /1 (^1) + • • •,+ An (xm)-
Функция fa предполагается возрастающей и дифференцируемой в некоторой области изменения Xn-.-g хт, т. е.
i = i, , . т.
При данном бюджете потребителя
^ = ^i^i 4- ... 4- хт ат (2)
целевая функция потребления приобретает максимальную величину:
Ф = /1 (^1) + • • • + Ап (я™) = max. (3)
Предполагается, что между аь..., ат и L нет никаких других соотношений, кроме (2).
Из условий (2) и (3) следует
ал а/™
= X (4)
«1 ’ ' '
где X — множитель Лагранжа.
Система (4) характеризует оптимальное состояние потребительского бюджета. Это оптимальное состояние должно иметь место в определенных производственных условиях. В качестве основного условия выступает общий объем труда V, который выделяется в народном хозяйстве для воспроизводства потребляемых рабочим количеств товаров #!,..., хт.
Принимается, что количество труда vv заключенное в товаре i, представляет собою функцию от количества этого товара х., содержащую 7 в качестве одного из параметров
t\ = (Ti, V). (5)
Помимо условия дифференцируемости эти функции обладают свойствами
dvx
Vi (О, V) = 0 и 577 > 0.
92


Принимается, что общий заданный объем труда (V = = const) — сумма количеств труда, заключенного в каждом из производимых и потребляемых рабочими товаров:
V = VL (Zb Ю + • • • + Ут (%т, V) = Const. (6)
Это значит, что рассматриваются группы товаров, каждая из которых производится обособленно. Связанные друг с другом товары не могут попадать в разные группы. Все сельскохозяйственные культуры должны будут войти в одну группу, так как иначе при ограниченной общей земельной площади размеры производства одной культуры смогут влиять на количество труда, заключенное в товарах другой культуры.
Включение общего объема труда V в формулу функции (5) подчеркивает, что эта функция действительна лишь при данном уровне технических знаний, который в условиях ограниченных природных ресурсов, например земельной площади, в известной степени соответствует определенной величине трудовых ресурсов.
Предполагается, что целевая функция потребления /1(^1) + ••• + fm (хт) должна принимать максимальное значение не только при условиях, определяемых уравнением потребительского бюджета (2), но также должна быть максимальной и в заданных производственных условиях, определяемых уравнением общего объема затраченного труда (6).
Поэтому из условий (3) и (6) находим
d I d/m
dxi дхт 1
dvi ’ ‘ * dv^ р ’
д-Ч дхт
где 7 ~ множитель Лагранжа.
Из предположения, совместимы, следует:
что системы уравнений (4) и (7)
dvi dxt
^i
tom
(8)
Каждое из уравнений этой системы
dvi (^У)
93


можно представить как уравнение кривой предложения, показывающее, как изменяется производство предмета потребления xi в зависимости от его цены а. при общем объеме затрат труда V. Предполагается, что форма кривой предложения не меняется при изменении формы функции полезности (1). Это значит, что при изменении х. в результате изменений формы функции f. (х.) множитель Хр, не изменяется, т. е. является величиной постоянной.
Умножая числители и знаменатели каждого из отношений (8) на ж. (г = 1,..., тп) и суммируя их, получаем
rtP'l I" • - • h атхт
или, имея в виду равенство (2),
Т _ дх^'--- ~д*тХт
(9)
Общий расход потребителя L, т. е. дневная заработная плата, будучи денежной величиной, может устанавливаться твердо в определенном соотношении с заданным общим количеством труда, заключенным в потребляемых товарах:
L = 1] [М^Ь Г) 4- . . . + V)],
где ц — постоянный коэффициент.
Подстановка этого выражения в (9) дает
(*1, Ю -I- • • • г v„, (хт. V) - । ; ^ хт.
Коэффициент Xprj в полученном выражении не зависит от ^,..., хт и эти последние между собой независимы. Поэтому правая и левая части этого равенства равны между собою почленно. Например, все ^,..., хт кроме х^ могут быть приняты нулями, тогда
д ri д Vj
94


Отсюда получаем
т. е. предельные
л— - М^Ь
дх- xi
затраты труда
di'j дх^
(Ю)
на производство ко¬
личества товара х. пропорциональны средним затратам ? г ^г ^ . Следовательно, согласно (8) цены товаров личного потребления а1г.., ат в описанных условиях про¬
порциональны средним трудовым затратам.
Если представить уравнение (10) в виде обыкновенного дифференциального уравнения, открывается возможность определить саму форму функции (5). Действительно, обозначим Хцц q const. Тогда
(1г а
Решение этого дифференциального уравнения дает
Vi = biXi ,
(5')
где b. — постоянная интегрирования, a q зависит от общего объема труда V. Нетрудно видеть, что при полученной форме функции (5') предельные затраты труда согласно (10), где положено Хцц = q, пропорциональны средним затратам.
Уравнение общего объема труда, выделяемого в народном хозяйстве для воспроизводства потребляемых количеств товаров хь . . ., хт, принимает в соответствии с (5') следующий вид:
Ь^х* ^ . . . + bmxt = const. (6')
При ограниченных природных ресурсах g> 1. На рис. 1 показаны примерные кривые постоянного уровня потребления для двух товаров по уравнению (1) (Ф = = const) и кривая постоянного объема труда V = Ь^ -|- 4- Ь2х^ = const, при q ^1,5, Ьг 1 и Ь2 =2.
Полученные выводы действительны для значительно агрегированных групп товаров по признаку потребительных свойств (например, нефть и уголь) и по признаку производства (например, молодое и выдержанное вино). Если
95


цена угля установлена, как это диктует хозяйственный расчет, соответственно предельным издержкам его добычи, то она окажется ниже его стоимости, а цена нефти — в соответствии с более высокой ее теплотворной способностью — выше стоимости и на нефтяных площадях возникнет дифференциальная рента, источником которой будет прибавочный труд, затраченный при добыче угля. Соответственно, выдержанное вино продается по издержкам
Рис. 1. Определение объемов производства предметов потребления рабочих zi и z2 в оптимальном плане (V — объем затрачиваемого труда, Ф — уровень потребления, L — заработная плата)
производства, в которых учтен процент на связанный в вине капитал, выше его стоимости, а молодое вино по издержкам производства ниже его стоимости.
Если цены товаров народного потребления по их агрегированным группам пропорциональны затратам труда, то можно предполагать, что и цены соответствующих средств производства также будут пропорциональны затратам труда. Для цен агрегированных групп товаров должна быть действительна известная формула стоимости товара Маркса х:
W = с 4- и + т.
1 К. Маркой Ф. Энгельс. Сочинения, т. 25, ч. I,стр. 30.
96


Надо только иметь в виду, что затраты на орудия производства в с входят не в размере обычной амортизации, а по их арендным платам, включающим, кроме амортизации, еще и процент на заключенный в этих орудиях производства капитал (в наших условиях — плату за основные фонды). Это значит, что цены, по которым товары с долговременным периодом изнашивания продаются после их производства (меняют своих владельцев), ниже их стоимости. В оптимальном плане арендные платы соответствуют «прокатным оценкам» \
Теория оптимального планирования предполагает, что на каждом производственном участке «плановая суммарная оценка продукции и затрат (по объективно обусловленным оценкам для всего комплекса с учетом ренты и прокатной оценки) должна для него равняться нулю» 2.
Этому предположению в трудовой теории стоимости Маркса соответствует предположение о равенстве годовой нормы прибыли Р. А отсюда, как указал Маркс, вытекает специальное условие, влияющее на органическое строение авансированного капитала
Действительно, для товаров однократного потребления при счете по простым процентам и при данной годовой норме прибыли Р (в моделях равновесия народного хозяйства норма прибыли совпадает с процентом на капитал, так как предпринимательская прибыль сводится к нулю) в трудовой теории стоимости должно иметь место следующее равенство:
с { v + vm' = (с + у)(1 + Pt) 4- г, (И) где t — период оборота авансированного капитала (в котором издержки на средства труда учитываются в размере арендных плат) в годах и г — рента.
Отсюда следует:
± = 1. (12)
Г \ v J Pt V 7
Формула (12) показывает, что органическое строение капитала понижается с увеличением периода его оборота
1 См. Л. В. Канторович. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М., Изд-во АН СССР, 1959, стр. 102.
2 Там ясе, стр. 295.
4 Заказ № 1330
97


и с возникновением ренты. Эта формула подтверждается статистикой капиталистических стран. Надо только иметь в виду, что для капитала, заключенного в товарах с длительным периодом изнашивания, этот период совпадает с периодом его оборота.
При отсутствии дифференциальной ренты (г = 0) формула (12) превращается в следующую
с _ т , v ~ Pt
или в такую, которой пользуется Энгельс, _Л_ — р с -{- v т'п ’
(13)
(14)
где п — число оборотов авансированного капитала в год.
Числовой пример по этой формуле приведен Энгельсом в примечании 21 к VIII главе третьего тома «Капитала» \ Пользуясь ею, можно показать, что в таблицах пересчета стоимостей в цены производства, содержащихся в IX главе этого тома, нет необходимости предполагать отклонения цен от стоимостей, так как различия в органическом строении авансированного капитала ^ ^ ^ полностью объясняются возможным неодинаковым числом его оборотов в год.
Если период производства товара 1 год, а период его изнашивания t лет, то органическое строение авансированного капитала определяется (при счете по сложным процентам) равенством, аналогичным (12):
. р- р _ 1. (12,
■■ к Л(| i-M'-jl + |1 + ПМ|
Сравнительно пониженное строение авансированного капитала (т. е. издержек производства, так как затраты на основные фонды учитываются в размере арендных плат за пользование ими) в отраслях с большим периодом его оборота имеет экономическое объяснение.
Операции с капиталом связываются с существующей годовой нормой процента. Однако при определении целесо-
1 К. М а р к с и Ф. Э н г е л ь с. Сочинения, т. 25, ч. I, стр. 166.
98


образности затрат капитала в данном производстве необходимо учитывать не только годовой процент на него Р, но и время t, в течение которого капитал будет связан в товаре. Это время следует считать от начала вложения капитала в производство до окончательной реализации потребительной стоимости произведенных товаров. Для товаров с продолжительным периодом изнашивания (средства труда, здания, автомашины и т. п.) окончательная реализация означает потерю его потребительных свойств (т. е. полное его снашивание, а не продажу, представляющую только смену его владельцев).
«Ценою» капитала в производстве данного товара будет, следовательно, произведение годовой нормы процента на число лет, в течение которых капитал связан в товаре, до полной реализации потребительной стоимости последнего.
Чем выше цена на капитал по сравнению с ценой на рабочую силу в отраслях с длительным периодом его «завязывания» в продукции, тем меньше оснований для повышения там его органического строения.
В изложенной модели оптимальное состояние народного хозяйства предполагает выполнение условия максимума удовлетворения потребности рабочих при заданном объеме труда, заключеного в потребляемых ими товарах. При этом условии в крупных агрегированных группах производств товаров личного потребления будет одинакова производительность труда, именно — чистая продукция на одного рабочего. Заметим, что производительность труда в этом смысле зависит не только от размеров выработки, но и от цен затрачиваемых средств производства и выпускаемых товаров.
Если к указанным условиям прибавить еще равенство годовой нормы прибыли на авансированный капитал (при отсутствии дифференциальной ренты), то окажется, что органическое строение авансированного капитала, в котором расход на средства труда входит в постоянную часть капитала в размере арендных плат, — будет выше в тех отраслях, где больше число оборотов этого капитала в год, и обратно — ниже, чем медленнее обращается авансированный капитал.
Наличие дифференциальной ренты должно понижать органическое строение авансированного капитала.
4*
99


Описания моделей оптимального состояния экономики, развитых в зарубежных странах, имеются в ряде книг и статей Ч Одной из таких моделей является «знаменитая», как ее теперь называют 2, модель Дж. фон Неймана. Эта модель относится к динамическому типу, но она не учитывает технический прогресс. Время в модели разбито на равные периоды (не менее одного года, имея в виду обычное сельскохозяйственное производство). Рабочая сила и природные ресурсы — не ограничены. Выпуски одного периода служат затратами следующего, средства труда показываются как в затратах, так и в выпуске с учетом выбытия; тем самым в модели Неймана, в отличие от модели Леонтьева 3, предусматриваются связанные товары (в частности — продукция и связанные с нею в определенном соотношении средства труда).
Затраты считаются не на единицу выпуска товара, а на условную «единицу интенсивности производственного процесса». Затраты труда в явном виде не фигурируют, указываются лишь затраты предметов потребления рабочих, т. е. число и состав «пайков» (наборов товаров прожиточного минимума), приходящихся на «единицу интенсивности» данного производственного процесса. Непроизводственное потребление отсутствует. Процент на капитал определяется как отношение стоимости выпуска в данном производственном процессе и стоимости затрат минус единица. Предполагается совершенная конкуренция: при перепроизводстве товара цена его обращается в нуль; при проценте на капитал ниже общего — производственный процесс прекращается.
Все экономические показатели модели определяются только на основании матрицы норм затрат и матрицы норм выпуска на единицу интенсивности производственных процессов.
1 Одно из наиболее простых и ясных изложений этих моделей содержится в статье В. В. Новожилова «Математические модели народного хозяйства в буржуазной политической экономии». «Труды научного совещания о применении математических методов в экономических исследованиях», г. II. М., Изд-во АН СССР, 1962.
2 В. D о г f m a n, Р. S a m u е 1 s о n, R. S о 1 о w. Linear Programming and Economic Analysis. N. Y., 1958.
3 В. Леонтьев и др. Исследования структуры американской экономики. Госстатиздат, 1959.
100


Модель Пеймана можно трактовать как одну из задач разработанной им теории игр. Предприниматели в каждом производственном процессе, стремясь к увеличению предпринимательской прибыли, увеличивают производство и в то же время устанавливают цены так, чтобы процент на занимаемый ими капитал, представляющий их издержки производства, был как можно меньше. В результате этой игры предпринимательская прибыль сводится к нулю, определяется процент на капитал, а также — структура выпуска и соотношения между ценами товаров.
В модели Неймана учитываются только предметы потребления рабочих, а также орудия и предметы труда, требующиеся для их производства в условиях, исключающих возникновение ренты. Тем самым однозначно определяется норма прибыли, совпадающая с процентом на капитал. Заметим, что к этому выводу пришел еще Рикардо. «...Во всех странах и во все времена,— писал он,— прибыль зависит от количества труда, требующегося для снабжения рабочих предметами первой необходимости на той земле и с тем капиталом, которые не приносят никакой ренты» Ч
Первым, кто обратил внимание на то, что модель Неймана, несмотря на ее математическую сложность, не противоречит схемам воспроизводства Маркса, был японский экономист Моришима. Он ввел в модель Неймана ряд дополнительных условий, в том числе потребление капиталистов и предположение о снашивании основного капитала в течение одного года. Это построение Моришима назвал моделью Маркса — Неймана 2.
В таком же направлении комментировал модель Неймана на Международной конференции по разработке межотраслевых балансов в Москве в июне 1967 г. венгерский экономист Броди3. По его мнению, это несомненно «уступка марксистской экономии со стороны Неймана», но влияние трудовой теории стоимости ни в коем случае не является сознательным и таким образом лишь благодаря своеобразной способности Неймана к абстрактному мыш-
1 Д. Рикардо. Начала политической экономии. Госполит- издат, 1955, стр. 110.
аМ. Morishima. Equilibrium Stability and Growth. Oxford, 1964, p. 136.
3 А. Броди. О линейных моделях в планировании. Институт экономики Академии наук ВНР. Будапешт, 1967 (ротапринт), стр. 8.
101


лению, его модель стала точкой соприкосновения двух экономических школ.
Внимательное изучение модели Неймана позволяет прийти к более категорическим выводам, нежели данные Мо- ришимой и Броди, и сделать заключение о тождественности, по существу, предпосылок, лежащих в основе схем Маркса и модели Неймана.
Одинакова предпосылка совершенной конкуренции: все товары свободно воспроизводятся приложением труда и капитала. У Неймана, как и у Маркса на первой стадии анализа, нет земельной ренты. Каки в схемах воспроизводства Маркса, в модели Неймана нет затрат труда, а покавываются предметы потребления рабочих. Прогресс техники одинаково не предусматривается как моделью Неймана, так и схемами воспроизводства Маркса. И, наконец, в товарном обороте отсутствуют уникальные предметы, произведения искусства и т. п., определением цен которых так гордится теория предельной полезности перед трудовой теорией стоимости. Одинаковые предпосылки должны приводить к одинаковым выводам.
Главный и справедливый упрек, который бросают модели Неймана (также как и другим моделям буржуазных экономистов) состоит в том, что в них игнорируется качественное отличие труда от других видов производственных затрат х. Необходимо, однако, точно указать, как именно количественно должно отразиться это игнорирование в математических моделях.
Количественное отражение качественного отличия труда от других производственных затрат должно быть результатом выполнения следующих требований: во-первых, затраты на рабочую силу должны определяться не только прожиточным минимумом, но и длиной рабочего дня. Фактически длина рабочего дня устанавливается классовой борьбой или законодательством и должна рассматриваться как экзогенный' фактор, способный подвергаться изменениям; во-вторых, прожиточный минимум по составу входящих в него товаров не должен задаваться твердо, так как он зависит от строения потребностей рабочих и соотношений между ценами товаров.
1 См., например, В. В. Новожилов. Математические модели народного хозяйства в буржуазной политической экономии. ♦Труды научного совещания о применении математических методов в экономических исследованиях», т. II.
102


В модели Пеймана оба эти момента не учитываются, как если бы исследовалось рабовладельческое, а не основанное на наемном труде хозяйство.
Длина рабочего дня отражается в этой модели в затратах «пайков» на единицу интенсивности производственного процесса. При одной и той же технике производства, при одной и той же матрице норм выпуска на единицу интенсивности производственного процесса и при одном и том же прожиточном минимуме нормы затрат предметов потребления обратно пропорциональны длине рабочего дня. Этими нормами (наряду с другими нормами затрат и выпуска) определяется в конечном счете процент на капитал в этой модели.
В приведенной нами формуле нормы прибавочной стоимости знаменатель определяется техникой производства и прожиточным минимумом, т. е. нормами затрат средств производства и труда (в часах) на предметы потребления. Когда знаменатель постоянен, как это имеет место в модели Неймана, норма прибавочной стоимости плюс единица пропорциональна длине рабочего дня. А так как норма прибыли в модели Неймана, как сказано, зависит от длины рабочего дня, то отсюда непосредственно следует, что в этой модели процент на капитал определяется нормой прибавочной стоимости.
С точки зрения темы настоящей статьи более важно невыполнение второго требования: отсутствие свободного выбора потребительских товаров рабочими в соответствии с соотношением цен, которое устанавливается в модели Неймана.
Как указывают комментаторы работ Дж. фон Неймана, в его модели можно предусмотреть различные варианты наборов потребительских товаров: «Фактически может существовать более чем один способ производить рабочую силу, так же как и другие товары» \ Ведь нет смысла кормить рабочих треской в степи и бараниной на берегу моря. Модель Неймана на основании матриц норм затрат и выпуска точно определяет соотношение между количеством товаров, входящих в состав пайка рабочего, и соотношения между ценами этих товаров. А рабочие, исходя из данных соотношений цен, могут при свободе выбора предпочесть
1 R.J Dorfman, Р. S a m u е 1 s о n, R. S о 1 о w. Linear Programming and Economic Analysis, стр. 382.
103


йпые соотношения количеств потребляемых товаров, Нежели предписанные моделью. И тогда модель Неймана не будет работать.
Равенство нормы прибыли во всех производственных процессах — большое требование. В модели Неймана с поправкой на свободный выбор товаров для потребления оно предполагает, что матрицы норм затрат и выпуска не могут устанавливаться произвольно. Это значит, что формула трудовой теории стоимости (12'), устанавливающая органическое строение капитала, и модель Неймана с указанной поправкой принципиально не противоречивы.
Модель Вальраса и построенная на ее основе модель Эрроу — Дебре \ которой пользуются наши экономисты- математики, учитывает свободный выбор потребительских товаров, но в ней нет так отчетливо выраженного, как в модели Неймана, принципа равенства процента на вложенный в различные производственные процессы капитал. В литературе уже указывалось, что Вальрас не учитывает заработную плату в затратах капитала 2. Если в моделях Вальраса и Эрроу — Дебре последовательно провести требование равенства процента на вложенный в разные производства капитал, то в них обнаружится, что производственные функции в оптимальном состоянии народного хозяйства также не могут задаваться произвольно.
Все сказанное позволяет сделать вывод о том, что оптимальное планирование должно явиться развитием трудовой теории стоимости Маркса. Целевая функция при этом должна отражать максимальное удовлетворение потребностей производственного персонала при заданном объеме труда, содержащегося в потребляемых товарах. На такой основе могут быть намечены следующие пути решения задач оптимального планирования.
а) Установление цен товаров личного потребления на уровне не ниже предельных издержек производства.
б) Установление объемов производства товаров личного потребления с таким расчетом, чтобы предложение этих товаров было равно платежеспособному спросу на них.
1 G. D е b г е u. Theory of Value. N. У., 1959.
2 M. Morishima. Equilibrium Stability and Growth, стр. 135.
104


в) Использование в процессе планирования и анализа хозяйственной деятельности, наряду с существующими методами, инструментов математического программирования — «объективно-обусловленных оценок», «прокатных оценок» и др.
г) Определение издержек производства, как себестоимость плюс плата за основные фонды и оборотные средства производства (оборотные средства в незавершенном производстве и в готовых товарах сюда не включаются).
д) Установление единого процента платы за основные фонды и оборотные средства, ориентировочно (в качестве верхнего предела), как отношения суммы прибыли в обрабатывающей промышленности и части налога с оборота к основным фондам и оборотным средствам этой промышленности (включая незавершенное производство и готовые товары на складах; обрабатывающая промышленность здесь берется потому, что в ней нет места дифференциальной ренте).
е) Выравнивание производительности труда в различных крупноагрегированных отраслях, производящих предметы потребления трудящихся, путем соответствующего направления капитальных вложений и политики цен. Производительность труда здесь рассматривается как выход чистой продукции на единицу рабочей силы;как было сказано, она определяется не только выходом продукции в натуре на одного рабочего, но и ценами на нее и на затрачиваемые средства производства.
ж) Капиталовложения должны направляться с таким расчетом, чтобы в отраслях с длительным периодом оборота капитала, связанного в производимых товарах, и в отраслях, где возникает дифференциальная рента, органическое строение издержек производства было ниже, чем в среднем по народному хозяйству. При отсутствии дифференциальной ренты и одинаковом периоде оборота органическое строение издержек производства должно быть приблизительно одинаковым.
Практика хозяйственной жизни, конечно, должна вносить обоснованные поправки в эти положения, вытекающие из теоретических предпосылок. Но несомненно, что сочетание методов математической экономии с принципами трудовой теории стоимости представит большие возможности для развития оптимального планирования.


О некоторых вопросах современного хозрасчета
(на примере мукомольной промышленности)
Ф Ф. Д И Д Е Р И X С, Г. П. С М И Р Н о В А
Хозяйственная реформа расширяет права руководителей предприятий и повышает роль материальных стимулов в борьбе трудящихся за результаты работы. Это позволяет лучше использовать имеющуюся на предприятиях обширную информацию о конкретных условиях производства в целях выполнения плановых заданий.
Осуществление реформы окажется тем успешнее, чем лучше система оценок результатов деятельности предприятия будет согласована с народнохозяйственными потребностями. Ибо, если деятельность предприятий будет оцениваться по показателям, несогласованным с потребностями общества, предприятия не смогут использовать все преимущества реформы.
В данной работе на примерах мукомольной промышленности рассматриваются некоторые проблемы современного хозрасчета, имеющие, на наш взгляд, существенное значение для народного хозяйства, это:
1) оптовые цены предприятия как важнейший рычаг технического прогресса;
2) налог с оборота как составная часть экономического эффекта деятельности предприятий;
3) необходимость исключения стоимости запасов сезонного сырья из производственных фондов предприятия в расчетах их рентабельности при образовании поощрительных фондов;
4) ликвидация противоречий между нормативным коэффициентом эффективности новых капиталовложений и нормативом рентабельности фондов отдельных предпри-
106


ятий при определении размера фондов поощрения этих предприятий;
5) действующие показатели производительности живого труда как препятствие технического прогресса.
Важнейшим показателем эффективности производственной деятельности предприятия служит прибыль. Прибыль зависит от трех основных факторов: цен на готовую продукцию, объема выпущенной продукции и себестоимости единицы продукции. При этом объем и себестоимость продукции зависят от деятельности предприятия. Цены же, как правило, утверждаются централизованно и от предприятия не зависят.
Даже после изменения цен в 1967 г. новые цены далеко не всегда отражают полезность выпущенной продукции для народного хозяйства. Иногда цены поощряют предприятие на производство не той продукции, которая нужна обществу, а другой, более выгодной предприятию. Это вынуждает руководящие промышленностью органы прибегать к «внеэкономическим» методам, обязывая предприятия выпускать нерентабельную продукцию, нужную народному хозяйству. В таких случаях цены приводят к противоречию интересов отдельного предприятия с потребностями народного хозяйства и становятся тормозом в проведении новой хозяйственной реформы.
Сказанное справедливо и для мукомольной промышленности.
В мукомольной промышленности преобладает комплексное производство, при котором из одного сырья в едином технологическом процессе получается комплекс продуктов (мука разных сортов и сопутствующие продукты).
В комплексных производствах прямыми методами расчета определяется только общая сумма издержек и общая сумма нормативной рентабельности. Распределение же этих издержек и прибыли по отдельным изделиям можно осуществить только косвенными методами. Как известно, целесообразность издержек определяется общественной полезностью результатов, и естественно предполагать, что в производстве предметов широкого потребления в нашем обществе эта полезность находит свое лучшее выражение в платежеспособном спросе.
107


Так как в комплексном производстве осуществляется выпуск комплекса продуктов, то общая сумма издержек оправдывается суммой полезностей комплекса производимых продуктов. Эти издержки допустимо увеличивать только при увеличении общественной полезности результатов. И соотношения выпускаемых продуктов комплекса можно изменять только так, чтобы требуемые увеличения затрат компенсировались возросшей оценкой результатов производства. А поскольку издержки осуществляются ради полезности комплекса продуктов, то распределять издержки между продуктами этого комплекса необходимо пропорционально их полезности. Рассмотрим, к чему приводит несоблюдение этого принципа распределения затрат.
В мукомольной промышленности комплексные затраты на отдельные продукты распределяются пропорционально действующим оптовым ценам предприятия (без налога с оборота). Так как этот метод обеспечивает равную рентабельность всех продуктов комплекса, создается видимость, что плановые цены согласовывают хозрасчетные интересы предприятий в выборе ассортимента выпускаемой продукции с общественными потребностями. Но это только видимость, так как действующие оптовые цены предприятия недостаточно отражают общественную полезность различных сортов муки вследствие того, что они непропорциональны платежеспособному спросу.
Поясним это. Как известно, из одного и того же зерна, за счет изменения технологии помола, а это связано с тем или иным изменением издержек производства, можно получить разные соотношения в выходе сортов муки. С ростом благосостояния в нашей стране отмечается повышение спроса на высшие сорта муки и относительное снижение спроса на низшие. Этот разрыв в платежеспособном спросе на муку высших сортов по сравнению с низшими сортами в оптовых ценах предприятия учитывается пока явно недостаточно.
При существующем разрыве в розничных ценах и ценах промышленности на муку разных сортов комплексного помола (т. е. в ценах, включающих налог с оборота и торговую скидку) возникает дефицит высокосортной муки и изделий из нее при наличии нераскупаемых излишков изделий из низших сортов муки. Это означает, что разрыв в розничных ценах и ценах промышленности на му-
108


ку разных сортов не только по преувеличен, но при данной конъюнктуре даже несколько занижен. Между тем цены предприятия на муку этих же сортов имеют несравненно меньший разрыв. Так, соотношение цен на муку различных сортов комплексных помолов такое:
Вид помола и род цен
Высший сорт
Первый сорт
Второй сорт
Трехсортовой помол мягких пшениц
Цены промышленности
148,0
100
78,3
Цены предприятии
114,1
100
84,6
Двухсортовой помол твердых пшениц
Цены промышленности
157
100
—
Цены предприятий
115
100
—
Сколь существенным препятствием к использованию возможностей технического прогресса в мукомольной промышленности могут служить цены предприятия при недостаточном разрыве их между сортами комплексного помола, проиллюстрируем на примере двухсортового помола твердых пшениц.
В настоящее время даже на наших лучших мукомольных предприятиях общий выход муки при двухсортовом помоле твердых пшениц составляет не более 72—74% при выходе муки высшего сорта не более 15—16% и первого сорта 57—58%. Как известно, выход муки высших сортов при двухсортовом помоле твердых пшениц может быть значительно повышен. Например, в ГДР выход макаронной муки из твердых пшениц достигает 75% при выходе муки высших сортов до 55%.
Увеличение выпуска муки высшего сорта за счет снижения производства первого сорта может быть достигнуто в результате более тщательной обработки зерна, что снижает производительность некоторых видов мукомольного оборудования (если эту производительность учитывать по количеству перемолотого зерна) и требует увеличения мощности предприятий — иначе говоря — вызывает дополнительные затраты. Спрашивается, будут ли оправданы дополнительные затраты по помолу и капиталовложениям, необходимые для увеличения выхода муки высшего сорта? Это всецело зависит от разрыва в оптовых ценах предприятия на муку высшего и первого сортов.
109


Как видно из приведенных данных, в действующих оптовых ценах предприятия этот разрыв составляет 15%. Раз рыв же в действующих оптовых ценах промышленности достигает 57%, и все же при таком разрыве в ценах макаронные фабрики предъявляют повышенный спрос на муку высшего сорта, что находится в соответствии со спросом покупателей на макаронные изделия из этой муки Ч Это доказывает, что разрыв в оптовых ценах промышленности на муку высшего и первого сортов в размере 57% с позиции удовлетворения общественных потребностей вполне обоснован и скорее занижен, чем завышен.
В новых условиях планирования и экономического стимулирования именно цены предприятия служат тем рычагом, который может стимулировать или сдерживать мероприятия по увеличению выпуска муки высшего сорта. Заниженный разрыв в ценах предприятия на муку высшего и первого сортов может оказаться одним из главнейших препятствий технического прогресса в использовании ресурсов зерна, что видно из следующих показателей о различии в оценке технического прогресса.
Выход муки из 1 т зерна, % по действующим нормам по повышенным нормативам . . .
Действующие оптовые цены промышленности за 1 т муки, руб
Оптовые цены предприятий за 1 т муки, руб.
действующие пропорционально платежеспособному спросу
Налог с оборота + торговая скидка с 1 т муки, руб.
при действующих ценах предприятия при ценах, пропорциональных платежеспособному спросу
Высший сорт
Первый сорт
Всего
15
57
72
50
22
72
330
210
208
178
—
258,0
164,3
—
124
32
—
72,0
45,7
—
1 Соответственный разрыв в ценах на макаронные изделия составляет 40—50%, т. е. несколько меньше, чем на муку, так как все остальные расходы по производству макарон высших и первых сортов одинаковы.
110


Высш nii сорт
Первый сорт
Всего
Выручка за муку из 1 т зерна, руб. При действующих нормах выхода
по действующим цепам предприятия
30,9
101,45
132,35
по цепам, пропорциональным платежеспособному спросу
38,7
93,65
132,35
При повышенных нормах выхода
по действующим цепам
103,0'
39,2
142,2
по ценам, пропорциональным платежеспособному спросу
129,0
36,1
165,1
Поступление налога с оборота + торговая скидка при реализации муки из 1 т зерна, руб.
При действующих нормах выхода
при действующих ценах предприятия
18,6
18,2
36,8
при ценах, пропорциональных платежеспособному спросу
10,8
26,0
36,8
При повышенных нормах выхода
при ценах, пропорциональных платежеспособному спросу
36
10
46
Как видно из приведенных данных, при увеличении выхода муки высшего сорта с 15 до 50% выручка мукомольного предприятия от реализации муки высшего и первого сортов, полученной из тонны зерна, при действующих ценах увеличится на 10 руб. Расходы же по помолу тонны зерна (по указанным выше причинам) увеличилась бы примерно на 15 руб. Значит, при действующих ценах такая «рационализация» принесла бы мукомольному комбинату не увеличение, а уменьшение прибыли. Правда, в этом случае резко возросли бы поступления налога с оборота, что не может стимулировать работников мукомольной промышленности, так как налог с оборота не поступает в распоряжение предприятия. Следовательно, нужны другие оптовые цены предприятия.
При условии, что выручка за комплекс продуктов (по существующим ценам предприятия) возмещает предприятию стоимость и нормативную пр ибыль, используя принцип пропорциональности цен платежеспособному спросу,
ш


можно рассчитать новые цены по формуле:
С^ ^, (1)
У ч<н
где s — выручка предприятия за комплекс продуктов; аг— количество производимого /-го продукта (/ — 1,2,...,п); Zt — платежеспособный спрос за единицу Z-го продукта (/ — 1,2,...,//); С^ — новая цена единицы /-го продукта (/ = 1,2,...,/г).
Рассчитаем ио этой формуле цены макаронной муки высшего и первого сортов при двухсортовом помоле твердых пшениц. Исходя из действующих оптовых цен предприятия на муку 1 и базисных норм выхода муки, определим выручку предприятия за муку, полученную из одной тонны зерна:
6--0,15x206 4- 0,5 7 x178 - 132,3 руб.
Учитывая, что цены промышленности правильно отражают пропорции платежеспособного спроса на муку высшего и первого сортов, перенесем эти пропорции на оптовые цены предприятия и получим новые цены:
С- = ■ 210 = 164,3 руб. (2)
При существующих нормах выхода муки высшего и первого сортов по новым ценам предприятие получит ту же выручку, что и при действующих ценах. При этом останется неизменным и налог с оборота. Но новые цены повысят интерес мукомольного предприятия к значительному увеличению выхода муки высшего сорта и снижению выхода первого сорта. Так, увеличение выхода муки высшего сорта с 15 до 50% (при снижении выхода муки первого сорта с 57 до 22%) принесло бы предприятию дополнительную выручку с 1 т зерна в размере 32,7 руб., в том числе прибыли около 18 руб. (что означало бы увеличение прибыли приблизительно на 160%).
1 В этих расчетах для упрощения примера мы игнорировали значение выхода полезных отходов (мучки, отрубей) что, впрочем, не сказалось бы существенно на результатах расчетов.
112


Оптовые цены предприятия, правильно отражающие платежеспособный спрос, обеспечили бы за счет лучшей обработки зерна целесообразность необходимых капиталовложений на реконструкцию мукомольныхУпредприятий, повышение цен на поставки зерна лучшего качества и возможность снижения розничных цен на изделия из муки без изменения бюджетных накоплений. Следовательно, необходим пересмотр оптовых цен предприятия с тем, чтобы новые цены привели хозрасчетные интересы предприятия в соответствие с народнохозяйственными потребностями повышенного качества муки и изделий из нее.
В материалоемких отраслях важнейшей экономической задачей является рациональное использование перерабатываемого сырья. В частности, от мукомольного производства СССР сейчас требуется в первую очередь не достижение максимальной рентабельности фондов или максимальной прибыли на одного трудящегося, а оптимальное использование зерна — получение максимального народного дохода за счет использования этого ценнейшего сырья.
При решении этой задачи использование живого труда и производственных фондов должно быть ограничено необходимостью достаточной рентабельности их затрат, что должно подтверждаться сопоставлением с соответствующими нормативами.
Успешность же использования ресурсов зерна может быть правильно определена только при ценах, верно характеризующих общественную полезность полученных из зерна продуктов. Поэтому мы считаем, что одна из наиболее существенных предпосылок успешного внедрения новых условий работы в мукомольной промышленности является совершенствование цен предприятий.
Существование налога с оборота в нашей экономике объясняется двумя причинами. Во-первых, общество в ряде случаев стремится ограничить потребление некоторых товаров, в цену которых для этого включается налог. Например, за счет налога с оборота повышены цены на драгоценности, некоторые виды парфюмерии, легковые автомобили, которые пока считаются предметами роскоши, на алкогольные напитки — потому, что они, употребляемые чрезмерно, становятся вредными и т. д. Во-вторых, в
ИЗ


цену товаров включается налог, представляющий собой форму изъятия продукта для общества, созданного не в отраслях, производящих конечный продукт, в ценах которого он реализуется, а в отраслях, производящих средства производства, продающих свои продукты по несколько заниженным ценам. Во втором случае именно цены, в которые входит налог с оборота, правильно отражают общественные издержки производства, включая труд для общества, и поскольку они соответствуют общественным потребностям, прирост продукции по этим ценам должен рассматриваться как прирост народного дохода, характеризующий деятельность данного предприятия.
Именно вторая причина объясняет существование налога с оборота в мукомольной промышленности. Не только налог с оборота, но и часть прибыли мукомольной промышленности является продуктом для общества, созданным трудом работников других отраслей, в первую очередь, — трудом работников сельского хозяйства, так как стоимость зерна составляет 95% всех издержек мукомольного предприятия.
Увеличение выпуска муки высшего сорта взамен муки первого сорта, полученное в результате изменения технологических способов обработки зерна, означает лучшее использование зерна и служит показателем достижений мукомольных предприятий. Поэтому работу мукомольных предприятий должна характеризовать не только прибыль, рассчитанная по ценам предприятия, но и народнохозяйственные накопления, реализованные за счет налога с оборота. Это означает, что материальное поощрение предприятий мукомольной промышленности должно осуществляться и за счет прироста налога с оборота.
Напрашивается вывод, что цены предприятия как промежуточная форма расчетов в мукомольной промышленности должны быть ликвидированы. В этом случае мукомольные предприятия станут плателшпиками налога с оборота. Цены промышленности будут служить критерием для распределения комплексных затрат и для расчетов эффективности новых методов помола, что следует приветствовать, так как именно эти цены на сегодняшний день лучше других соответствуют платежеспособному спросу.
Дальнейшее совершенствование оптовых и розничных цен на муку потребует глубокого изучения плате-
114


неспособного спроса па муку и изделия из пес. Это связано с многими сложными проблемами, в частности с проблемой эластичности спроса. Такое изучение потребует много сил и времени, но без него невозможно найти рациональные пути развития мукомольной промышленности в сочетании с действительными потребностями нашего общества.
•
Основными производственными подразделениями мелькомбинатов являются мельница и элеватор. Иногда их можно рассматривать как два звена единого технологического процесса помола зерна. В этом случае назначение элеватора: доведение зерна до нужных при помоле кондиций (очистка зерна от примесей, просушка и т. д.); составление рациональных помольных смесей зерна из разных партий в целях улучшения выхода продукции при помоле. Но элеваторы могут быть и самостоятельными производственными единицами и выполнять другую функцию — хранение зерна.
Зерно — продукт сезонного производства — потребляется непрерывно в течение года. Хранение зерна в течение года, а иногда и многих лет, — народнохозяйственная потребность. Следовательно, элеватор может быть и самостоятельной хозяйственной единицей, призванной не столько подготовлять зерно для помола, сколько хранить его. В общественных интересах нужно стремиться полнее использовать элеваторы при мельницах не только для своевременной подготовки зерна для помола, но и для его хранения.
Между тем в таких условиях работы, когда поощрительные фонды будут зависеть от роста процента рентабельности производственных фондов, мелькомбинаты будут заинтересованы в снижении запасов зерна, будут стремиться свести их к минимуму, достаточному лишь для обеспечения бесперебойной работы мельницы. Создается угроза, что элеваторы при мельницах не будут использованы в полной мере для хранения зерна, в то время как других хороших складских помещений для зерна у нас не хватает.
Нельзя допускать таких условий хозрасчета, которые бы искусственно создавали противоречия между «хоз- расчстпыми» интересами мелькомбинатов и пароднохо-
115


зяйственной потребностью в хранении зерна. В капиталистических условиях владельцы элеваторов на операциях по хранению зерна выгадывают на разнице в ценах на зерно в различные периоды года. Едва ли такой путь оплаты за хранение зерна на мельничных комбинатах целесообразен в наших условиях.
Чтобы заинтересовать наших руководителей мелькомбинатов в оптимальном использовании элеваторов для храпения зерна, целесообразно, во-первых, установить оплату (заготовителями зерна или из других централ изо- ванных источников) за хранение зерна на элеваторах и, во-вторых, рассчитать показатель рентабельности производственных фондов при определении поощрительных фондов, исключая из суммы производственных фондов запасы зерна на элеваторах.
Правильно поднят сейчас нашими экономистами вопрос о том, что повышение рентабельности производственных фондов по сравнению с планом, служащее критерием для оценки хозрасчетной деятельности предприятий и влияющее на образование фондов стимулирования, находится в противоречии с показателем нормативной эффективности капиталовложений, который призван обеспечить эффективное использование ресурсов народного хозяйства по ассигнованиям на капиталовложения х. Этот вопрос имеет значение и для мукомольной промышленности.
Дело в следующем. Показатель нормативной эффективности капиталовложений служит управляющим нормативом, регулирующим в интересах народного хозяйства использование дополнительных капиталовложений.
Если дополнительные капиталовложения, т. е. капиталовложения, предназначенные для снижения текущих затрат, не обеспечивают нормативной прибыли, они не выгодны народному хозяйству, даже если они и повышают рентабельность отдельного хозяйства, чтоможет иметь место, когда рентабельность производственных фондов предприятия ниже нормативной. При таких обстоятельствах повышение рентабельности производственных фондов за счет не-
1 Т. С. Хачатуров. Экономическая реформа и вопросы эффективности капитальных вложений. «Вопросы экономики», 1967, № 7.
116


достаточно эффективных дополнительных капиталовложений наносило бы ущерб общественным интересам.
Использование же дополнительных капиталовложений с эффективностью, превышающей нормативную, для народного хозяйства всегда выгодно (если, конечно, норматив рассчитан правильно). Такие капиталовложения следует поощрять. Однако если плановая рентабельность производственных фондов предприятия выше нормативной и именно она определяет величину поощрительных фондов, тогда предприятию будет невыгодно применять дополнительные капиталовложения, даже если их эффективность существенно выше нормативной, но ниже эффективности действующих фондов. Значит, и в этом случае выгоды предприятия, связанные с некоторыми хозяйственными правилами, были бы противопоставлены общественным интересам.
Именно к последнему роду предприятий относятся мелькомбинаты, на которых рентабельность, отнесенная к основным фондам, может составлять 60% и к общей сумме собственных фондов (включая собственные оборотные средства) — 40%. Следовательно, даже при нормативной эффективности дополнительных капиталовложений, скажем, в 30%, такие варианты, явно выгодные народному хозяйству, мелькомбинатом могут быть отвергнуты, как противоречащие хозрасчетным интересам, если правила образования стимулирующих фондов будут требовать повышения плановой рентабельности производственных фондов выше 40%.
Как уже отмечалось, запасы зерна на мелькомбинатах не следует учитывать при расчетах рентабельности фондов для определения размера поощрительных фондов, потому что это привело бы к стремлению недоиспользовать мощность элеватора, что противоречило бы интересам народного хозяйства. Правда, исключение запасов зерна из нормативных расчетов рентабельности привело бы к еще большему повышению планового норматива рентабельности на мелькомбинатах над нормативным коэффициентом эффективности, но это не имело бы отрицательных последствий, если бы фонды стимулирования за превышение рентабельности фондов рассчитывались не по формуле
,, _Ц1--С1
(3)
117


а по формуле
// _ Ц^ - Ci + СК р Ф1 + К
(*)
где Ер — нормативный коэффициент рентабельности производственных фондов, используемый для расчета поощрительных фондов; Ц^ — цена продукции по базисному варианту; CY — себестоимость продукции по базисному варианту; Ф^ — производственные фонды по базисному варианту; Е — нормативный коэффициент эффективности дополнительных капиталовложений; К — размер изменений производственных фондов по сравнению с базисным вариантом (соответственно + или — ).
Если норматив рентабельности будет рассчитан по формуле (4), тогда условия выбора вариантов, требующих дополнительных капиталовложений, могут рассчитываться по общепринятой формуле:
(Д2 - С2) - № - ср
Ф2 — Ф1
(5)
где Д2, С2 и Ф2 — соответственно цена, себестоимость продукции и производственные фонды варианта, сопоставляемого с базисным.
Как видно из формулы (4), наше требование к коэффициенту рентабельности, от которого зависят поощрительные фонды, сводится к тому, чтобы он зависел не только от рентабельности базисного варианта, но и учитывал бы народнохозяйственную эффективность использования дополнительных капиталовложений и народнохозяйственное значение высвобождения фондов на предприятиях, т. е. был бы средневзвешенной величиной от плановой рентабельности и нормативного коэффициента дополнительных капиталовложений. Расчет плановых коэффициентов рентабельности по формуле (4) снимает противоречия между глобальной и локальной выгодой, которые могут иметь место и весьма существенны для мукомольной промышленности при расчете по формуле (3).
•
В настоящее время ограничения по численности трудящихся и по фонду заработной платы ставятся в зависимость от роста объема продукции и роста производительности живого труда хозрасчетного предприятия. Так, 118


если при объеме продукции Q в базисном варианте было занято Т работников при фонде заработной платы Р, то в следующем периоде число работников Т^ не должно превышать , а фонд зарплаты не должен превы-
PQi шать .
Это значит, что средняя зарплата в новом периоде, т. е.
-у может быть больше -^ только в меру роста произво- дительности живого труда, т. е. настолько, насколько
> у-. Не требует доказательства, что ограничения по фон¬
ду заработной платы чрезвычайно существенны для предприятий, и если они зависят от некоторых вариантов показателей производительности труда, то очень важно, чтобы стремления предприятий повысить такой вариант показателя производительности труда не противоречили бы
общественным интересам.
В связи с этим возникает два самостоятельных вопроса.
1. Как должен быть построен показатель производительности труда на мелькомбинатах, чтобы его повышение соответствовало интересам народного хозяйства?
2. Верно ли, что обществу во всех случаях невыгодно, чтобы рост объема производства достигался за счет некоторого повышения роста средней заработной платы над ростом показателя производительности живого труда?
Рассмотрим сначала первый вопрос. Хозрасчетное требование, чтобы рост фонда зарплаты не превышал роста объема производства, а рост средней зарплаты не превы¬
шал роста производительности труда, основано на молчаливом предположении, что рост объема продукции и рост
показателя производительности живого труда правильно характеризует увеличение вклада в народный доход данного предприятия, данного коллектива трудящихся.
Как известно, показатель объема валовой продукции в денежном выражении, служивший до сих пор основой для определения производительности труда и расчетов необходимых фондов заработной платы на предприятии, только частично отражал вклад коллектива трудящихся этого предприятия в народный доход. В той или иной мере в суммарной оценке валового продукта всегда имеет существенное значение перенесенный труд. По-
119


этому показатель динамики валовой продукции и связанный с ним показатель производительности живого труда только в том случае правильно отражает динамику роста народного дохода за счет труда коллектива трудящихся предприятия, когда органический состав затрат по валовой продукции остается неизменным, т. е. когда доля труда перенесенного и живого труда в динамике остается неизменной.
В печати неоднократно освещались недостатки показателей производительности труда, рассчитанных на основе валовой продукции. Эти недостатки приводили к серьезному ущемлению народнохозяйственных интересов. Так, предприятия стремились увеличить валовую продукцию не за счет собственного вклада, а за счет увеличения перенесенного труда. Например, в машиностроении предпочитались тяжеловесные конструкции, в швейном производстве игнорировалась возможность шитья одежды из дешевых сортов ткани, в строительстве задерживалось выполнение трудоемких работ, если они не были связаны с дорогостоящими материалами и т. д.
Однако менее известно, что показатель производительности труда, построенный на основе валовой продукции, служит препятствием для технического прогресса в использовании сырья при увеличении доли живого труда. Этот вопрос становится особенно острым, когда в валовой продукции подавляющую долю составляет сырье, доля живого труда ничтожна и улучшить использование сырья, т. е. повысить эффективность большого количества прошлого труда возможно только путем увеличения затрат живого труда.
Именно такое явление имеет место в мукомольной промышленности. В себестоимости продукции мукомольных предприятий стоимость зерна составляет около 95%, а зарплата — около 1,5%. К сожалению, цены на средства производства не пропорциональны затратам труда и сейчас невозможно определить долю народного дохода в составе валовой продукции мукомольного предприятия, произведенного именно на этом предприятии. Несомненно, в составе прибылей мукомольных предприятий значительная доля принадлежит чистому продукту, созданному трудом сельскохозяйственных рабочих.
Зная, что отношение продукта для общества к продукту для себя у нас является величиной, примерно равной
120


единице, приближенно можно считать, что народный доход, создаваемый трудящимися мукомольной промышленности составляет в валовом продукте этой же промышленности не более 3—4%.
Главной задачей мукомолов до недавнего времени считалась переработка максимального количества зерна. Теперь эта задача осталась далеко позади. Населению нужен не просто хлеб и прочие мучные изделия, а хлебопродукты высокого качества. Потребности народного хозяйства требуют сейчас от мукомолов оптимального использования зерна, т. е. производства высококачественных продуктов. В результате этого не только улучшилось бы удовлетворение потребностей населения, но и увеличились бы накопления от использования имеющихся ресурсов зерна.
Однако техническому прогрессу в мукомольной промышленности препятствует в настоящее время ряд причин, в частности неправильно рассчитаваемый показатель производительности труда. Приведем пример.
Если даже пользоваться ценами, более правильно отражающими полезность производимых продуктов, нежели действующие цены (см. об этом выше), то при переходе от технологических способов с 15%-ным выходом муки высшего сорта к 50 %-ному выходу, валовой продукт с 1 т переработанного зерна увеличился бы со 139 р. 51 к. до 172 р. 29 к., т. е. всего на 23,4%. Число трудящихся на мелькомбинате, необходимых для переработки 1 т зерна, могло бы увеличиться в 3 раза. Это значит, что производительность тРУДа при расчете этого показателя на основе валовой /139 51 172 29\
продукции уменьшилась бы в 2,4 раза1——1 и могло бы казаться, что такой рост численности трудящихся экономически необоснован.
Если же показатель роста производительности труда рассчитывать на основе прироста народного дохода, созданного трудом работников мукомольной промышленности, то следовало бы считать, что производительность труда вырастает примерно в 2,2 раза. Это утверждение связано со следующими расчетами. Фонд заработной платы составляет около 1,5% от современной стоимости продукции, коэффициент труда для общества по отношению к зарплате составляет примерно 1. Следовательно, можно считать, что при выручке в 132 р. 35 к. за мучные продукты, созданные из 1 т зерна (см. выше данные о различии в
121


оценке технического прогресса) народный доход, созданный трудящимися мукомольной промышленности, сос-
, 132 X (1,5 4-1,5) , (
тавляет приблизительно юб —~ = ^ РУ®* (в том числе фонд зарплаты — 2 руб. и прибыль — 2 руб.). При увеличении же выручки за продукты в связи с улучшением помола на 33 руб., издержек на 15 руб. и, следовательно, прибыли на 18 руб., народный доход, созданный трудящимися, возрос бы еще на 22 руб. (в том числе за счет прибыли на 18 руб. и за счет утроенного фонда заработной платы приблизительно на 4 руб.).
Следовательно, народный доход на 1 человека возрос бы с 4 руб. до 8,7 (26 : 3) руб. При таком расчете производительность труда возрастает более чем в 2 раза. (В этом примерном расчете упущен еще прирост народного дохода в составе налога с оборота, что сделано сознательно во избежание неуместных в данном случае споров об экономической природе этого «налога».)
Мы не настаиваем на точности приведенных расчетов. Но не может быть сомнений в том, что они правильно раскрывают противоречия между хозрасчетными стимулами мукомольных предприятий и интересами народного хозяйства, возникающими на почве использования современного показателя производительности труда. От того, что для расчета производительности труда вместо валовой продукции будет использована товарная продукция или реализованная, т. е. показатели, тоже содержащие и результаты овеществленного труда, положение не изменится.
Из-за несовершенства действующих цен в отраслях, связанных с мукомольной промышленностью, нельзя пока предложить надежного метода расчета народного дохода по отдельным предприятиям. Приведенный в примере метод пригоден, но-видимому,только для приближенной характеристики прироста производительности труда, что важно для обоснования эффективности прироста издержек по живому труду. Сейчас надо отказаться от определения численности работников и фондов заработной платы в зависимости от показателей производительности живого труда, рассчитанных традиционными методами как производные от валовой продукции. Соответственные показатели должны планироваться на основе расчетов по штатному расписанию для повременщиков и нор-
122


мам затрат времени по сдельным работам. Отклонения же от плановых фондов заработной платы должны быть допущены в зависимости (в смысле хозрасчетных ограничений) от плановых прибылей по нормам труда для общества, разработанным специально для случаев перерасхода плановых фондов заработной платы.
Обратимся теперь ко второму из вопросов, поднятых в этой части статьи. Нельзя согласиться с требованием, чтобы рост заработной платы не превышал роста производительности труда. Это требование не всегда справедливо, даже если производительность труда учитывалась бы в зависимости от созданного на данном предприятии народного дохода.
Так, это требование означало бы, что отношение народный доход : зарплата на каждом предприятии должно только увеличиваться и ни в коем случае не может снижаться. Между тем на предприятиях, где это отношение очень высокое и отсутствует возможность сохранения его при расширении производства, с народнохозяйственных позиций было бы выгодно и такое увеличение народного дохода, которое повлекло бы за собой некоторое снижение этого отношения, оставаясь все же выше среднего уровня по народному хозяйству в целом.
k^ С таким положением встречаются, например, в сельском хозяйстве, где на лучших землях выгодны дополнительные затраты труда, даже если они не столь рентабельны, как первоначальные.
Аналогичное явление возможно и в мукомольной промышленности. Рациональное использование зерна по сравнению с ныне существующим может резко увеличить народный доход на единицу зарплаты. Это не значит, что последующие затраты труда, связанные с дальнейшим улучшением использования зерна, окажутся столь же рентабельными. Тогда соотношение прироста народного дохода и заработной платы сможет ухудшиться, хотя и будет оставаться достаточно рентабельным, а следовательно, и желательным с позиций народного хозяйства.


Показатели рентабельности предприятия и рентабельности реализованной промышленной продукции
Г. И. БАКЛАНОВ
Перевод промышленных предприятий на новую систему планирования и экономического стимулирования связан, как известно, со значительным сокращением круга показателей, утверждаемых в планах предприятий вышестоящей организацией. Эти показатели имеют в основном комплексный характер, причем наиболее комплексный из них — показатель рентабельности.
Определением уровня рентабельности, изучением ее динамики, выявлением и измерением роли факторов изменения рентабельности на промышленных предприятиях занимались и до экономической реформы. При этом под рентабельностью понимали отношение суммы прибыли от реализации товарной продукции к себестоимости этой продукции, т. е. отношение суммы прибыли к текущим затратам, связанным с выпуском продукции. Так же определяли и рентабельность отдельных изделий.
В новых условиях рентабельность определяется как отношение суммы прибыли (но не только от реализованной товарной продукции) к стоимости основных производственных фондов и нормируемых оборотных средств. Различают две суммы прибыли — общую и расчетную.
Общая или балансовая прибыль включает прибыль от реализации товарной продукции, от прочей реализации, а также от внереализационных доходов и расходов (кроме убытков при эксплуатации жилищно-коммунального хозяйства).
Расчетная прибыль равна общей прибыли за вычетом платы за производственные основные фонды и нормируемые оборотные средства, фиксированных платежей в бюд-
124


жет (для предприятий, у которых из-за особо благоприятных природных и транспортных условий образуется дифференциальный чистый доход, или для предприятий, у которых рентабельность выше, чем по отрасли в целом по причине технико-экономических условий производства, не зависящих от их деятельности) и процентов за банковский кредит.
К основным производственным фондам относят основные фонды промышленного назначения (промышленнопроизводственные основные фонды), а также основные фонды других хозяйств предприятия (автотранспорт, подсобное сельское хозяйство и т. д.), принимаемые по балансовой оценке без уменьшения на сумму износа. В составе этих фондов имеется определенная часть, которая освобождена от платы за производственные фонды. Это основные фонды: а) созданные за счет фонда развития производства (в течение двух лет); б) созданные за счет кредитов банков (до погашения ссуд); в) вновь введенных цехов и крупных установок (до освоения их производственной мощности в пределах установленных нормативных фондов); г) законсервированных по решению Совета Министров СССР; д) прочие фонды в соответствии с установленными льготами.
К нормируемым оборотным средствам относят остатки запасов товарно-материальных ценностей в пределах норматива и сверхнормативные не прокредитованные банком остатки товарно-материальных ценностей.
Так как сумма прибыли поступает за определенный период времени (месяц, квартал, год), то и стоимость основных производственных фондов и нормируемых оборотных средств должна быть принята не по состоянию на одну дату, а в среднем за период. За месяц эта средняя представляет полусумму соответствующих величин на начало и конец месяца (точнее, на начало следующего месяца), а за квартал или год — среднюю из ежемесячных средних данного периода.
В новых условиях определяется общая и расчетная рентабельность. В первом случае в числитель попадает вся балансовая прибыль, во втором — только расчетная прибыль. Общая рентабельность — основной планируемый предприятию показатель. По уровню же расчетной рентабельности определяются нормативы отчислений в фонды экономического стимулирования и образуются эти фонды.
125


И общий, и расчетный уровни рентабельности служат показателями рентабельности предприятия (иногда их называют показателями рентабельности фондов предприятия).
Сопоставляя показатель общей рентабельности предприятия с показателем рентабельности реализованной товарной продукции, мы видим, что первый охватывает всю прибыль, а второй — только прибыль от реализации товарной продукции, которая, правда, составляет на промышленных предприятиях основную часть общей прибыли. Но главное различие этих показателей состоит в том, что первый характеризует рентабельность по отношению к авансированным средствам, а второй — к текущим затратам.
Оценка деятельности предприятия по показателю рентабельности в отношении к авансированным средствам не означает, однако, что показатель рентабельности к текущим затратам утрачивает свое значение. Он необходим,во- первых, потому, что таким путем устанавливают, насколько рентабельно для предприятия производство каждого вида продукции, а во-вторых, он обеспечивает возможность более глубокого анализа динамики (или выполнения плана) показателя рентабельности предприятия, так как эти два показателя связаны между собой.
Начнем с рассмотрения показателя рентабельности предприятия. За отчетный год имеем следующие (табл. 1) данные (в тыс. руб.).
Следовательно, фактическая рентабельность на 1,4% выше плановой. Следует прежде всего выяснить, в какой мере это обусловлено изменением размера общей прибыли и в какой — изменением стоимости основных фондов и нормируемых оборотных средств. Исходим из предположения, что сначала изменяется размер основных фондов и оборотных средств, а затем — сумма прибыли 1.
Определяем уровень рентабельности при условии сохранения плановой суммы прибыли и отчетной стоимости основных производственных фондов и нормируемых оборотных средств. В нашем примере такая условная рен- . 3600X100 4 7 7 П/ Г
табельность составляет: = 14,4%. Если предпо-
ZDUUv
дожить, что изменилась только стоимость основных фондов
1 Мы придерживаемся последовательности, предложенной Г. Эдельгаузом и В. Рыбиным («Вестник статистики», 1967, № 2).
126


ТАБЛИЦА 1
Показатели рентабельности предприятия
Показатели
По плану
Фактиче¬
ски
Отклонение фактической величины от плановой
1. Прибыль от реализации товарной продукции
3560
4105
+545
2. Прибыль от прочей реализации
10
15
4-5
3. Внереализационная прибыль . .
30
'—20
—50
4. Общая прибыль (1+2+3) . . .
3600
4100
+500
5. Плата за основные фонды и оборотные средства
ООО
940
+40
О. Фиксированные платежи в бюджет
—
—

7. Плата за пользование банковским кредитом
130
120
— 10
8. Расчетная прибыль (4—5—6—7)
2570
3040
+470
9. Средняя годовая стоимость промышленно-производственных основных фондов
12000
12900
+900
10. Средняя годовая стоимость прочих производственных основных фондов
600
800
+200
11. Итого производственных основных фондов (9+10)
12С00.
13700
+1100
12. Средний годовой размер нормируемых оборотных средств
11400
11300
—100
13. Итого производственных основных фондов и нормируемых оборотных средств (11+12) . .
24000
25000
+1000
Общая рентабельность: 3(500x100 а) плановая —24000—=15,0 %,
4100x100
б) фактическая 25000 =tG|^ %•
127


и оборотных средств, а сумма прибыли осталась па уровне плана, то получим изменение рентабельности на 14,4 — —15,0= — 0,6%. Влияние изменения суммы прибыли на уровень рентабельности определяем при условии фактической суммы основных фондов и оборотных средств: 16,4-14,4= +2,0%.
Рассмотрим теперь, как действуют на изменение уровня рентабельности изменения отдельных элементов, со- ставляющих числитель и знаменатель дроби. При этом влияние отдельных изменений суммы прибыли будем сопоставлять с условной рентабельностью (14,4%), а изменения стоимости основных фондов и оборотных средств — с плановой рентабельностью (15,0%). Начнем с числителя дроби.
Если бы изменилась только сумма прибыли от реализации товарной продукции, то общая прибыль составила бы 3600 + 545 — 4145 тыс. руб., а рентабельность^25000°" “ = 16,58%, что дало бы увеличение по сравнению с ранее рассчитанной условной рентабельностью на 2,18% (16,58 — 14,4). Изменение только суммы прибыли от прочей реализации привело бы к общей сумме прибыли 3600 + 5 = 3605 и к уровню рентабельности 25 006 = *4,42, т. е. к увеличению рентабельности на 0,02%. Наконец, изменение только внереализационной прибыли привело бы к общей прибыли в размере 3600 — 50 = 3550 и к уровню рентабельности —^ = 14,2%, т.е. к уменьшению рентабельности на 0,2%.
Те же результаты можно было получить иным способом, часто применяющимся в курсах анализа хозяйственной деятельности. Его иногда называют методом пропорционального распределения и состоит он в следующем. Так как общее изменение суммы прибыли на 500 тыс.руб. привело к изменению уровня рентабельности на 2,0%, то, следовательно, изменение прибыли на 1 тыс. руб. приводит к соответствующему изменению рентабельности на 0,004%. А отсюда, увеличение прибыли от реализации товарной продукции на 545 тыс. руб. вызывает увеличение рентабельности на 545 X 0,004 = 2,18%; увеличение прибыли от прочей реализации на 5 тыс. руб. приводит к увеличению рентабельности на 5x0,004 = 0,02%; умень- 128


шение внереализационной прибыли на 50 тыс. руб. вызовет уменьшение рентабельности на 50x0,004 = 0,2%.
При анализе изменений отдельных элементов общей прибыли не имеет значения последовательность, в какой мы будем рассматривать эти изменения. Иначе обстоит дело, когда анализируются изменения отдельных слагаемых стоимости производственных основных фондов и нормируемых оборотных средств. Так как эти слагаемые составляют знаменатель дроби уровня рентабельности, их изменения влияют на уровень рентабельности не непосредственно как слагаемые, а как относительные величины, связанные между собой в форме произведения. Рассматривая влияние этих изменений, надо исходить из того, что они взаимосвязаны, вследствие чего имеет значение и последовательность их расположения.
Предполагаем, что сначала изменяется стоимость основных производственных фондов, а потом — оборотных средств, что в свою очередь сначала изменяет стоимость промышленно-производственных основных фондов, а затем — прочих производственных основных фондов.
Если бы изменилась только стоимость промышленно-производственных фондов, то стоимость всех основных фондов составила бы 12600 + 900 = 13 500 тыс. руб., а всех основных фондов и оборотных средств 12600 + + 900 + 11400 = 24 900 тыс. руб. Уровень рентабельности при этом был бы-^^^- = 14,45%, что на 0,55% ниже в сравнении с плановым уровнем (15,0%).
Определяя влияние изменения стоимости прочих производственных основных фондов, предполагаем, что стоимость промышленно-производственных основных фондов уже изменена, с учетом чего общая стоимость производственных основных фондов и нормируемых оборотных средств составляет 24 900 + 200 = 25 100 тыс. руб., а рентабельность —25100— = 1%34%, что на 0,11 % меньше по сравнению с только что исчисленной рентабельностью (14„45 %).
При определении влияния изменения суммы оборотных средств предположим, что стоимость производственных основных фондов уже изменена, и примем полную фактическую стоимость основных фондов и оборотных средств, т. е. 25 000 тыс. руб. Рентабельность будет —25^00— = =14,4%, что на 0,06% больше исчисленной ранее (14,34%).
5 Заказ М 1330
129


Отметим, что метод пропорционального распределения дал бы в этом случае несколько иные результаты. Общее изменение рентабельности в связи с изменением знаменателя дроби составляет 0,6%, а абсолютная сумма изменения стоимости основных фондов и оборотных средств + 1000 тыс. руб. Следовательно, каждое увеличение на 1 000 руб. вызывает уменьшение рентабельности на 0,0006%. Увеличение промышленно-производственных основных фондов на 900 тыс. руб. должно было снизить рентабельность на 0,54%; увеличение прочих производственных основных фондов на 200 тыс. руб. снизить рентабельность на 0,12 %; уменьшение же суммы оборотных средств на 100 тыс. руб. должно было увеличить рентабельность на 0,06 %.
Перейдем к рассмотрению выполнения плана по уровню J расчетной рентабельности.
Расчетная рентабельность:
V 2570 X 100
а) плановая 24000 = Ю,71%,
б) фактическая ^^^р- = 12,16%.
Следовательно, по сравнению с плановой, фактическая расчетная рентабельность увеличилась на 1,45%.
Исчислим условную рентабельность при плановой сумме расчетной прибыли и отчетной стоимости производственных основных фондов и нормируемых оборотных Л 2570x100 л Л ПОП/
средств. Она составляет — 25QQ0 - = 10,28%.
Таким образом, из-за изменения суммы прибыли расчетная рентабельность увеличилась на 1,88% (12,16 — 10,28), а из-за изменения стоимости основных фондов и оборотных средств уменьшилась на 0,43% (10,28—10,71).
Так как общая сумма расчетной прибыли увеличена на 470 тыс. руб., что приводит к росту рентабельности на 1,88%, то увеличение прибыли на 1 000 руб. повышает рентабельность на 0,004%. Определим влияние каждого элемента расчетной прибыли (точнее, его изменения) на изменение рентабельности, но при этом примем во внимание, что по элементам, вычитаемым из общей (балансовой) прибыли (строки 5, 6 и 7 табл. 1), всякое увеличение уменьшает расчетную прибыль, а всякое уменьшение — увеличивает ее.
Повышение прибыли от реализации товарной продукции на 545 тыс. руб. приводит к росту расчетной рента- 130


бельности на 2,18%; увеличение прибыли от прочей реализации повышает рентабельность на 0,02%, а уменьшение внереализационной прибыли на 50 тыс. руб. уменьшает рентабельность на 0,2% (отметим, что те же результаты мы получили при определении влияния этих факторов на изменение общей рентабельности, что вполне понятно, так как в обоих случаях мы имеем в знаменателе дроби одну и ту же величину стоимости основных производственных фондов и нормируемых оборотных средств).
Увеличение платы за основные фонды и оборотные средства на 40 тыс. руб. приводит к уменьшению расчетной прибыли на 40 X 0,004 = 0,16%, а уменьшение платы за банковский кредит на 10 тыс. руб. — к росту расчетной прибыли на 10x0,004 = 0,04%.
Произведем соответствующие расчеты для определения влияния изменений в знаменателе дроби уровня'рас- четной рентабельности.
Изменение стоимости промышленно-производственных основных фондов приводит к уровню рентабельности, 2570X100 л А л on о/
равному 24 90Q = 10,32, что на 0,39% меньше по сравнению с плановым уровнем (10,71%). Изменение стоимости прочих производственных основных фондов с учетом предыдущего изменения составляет рентабельность, рав-
ную—251Q0 = 10,24%, на 0,08% меньше предыдущего уровня. Изменение нормируемых оборотных средств приводит к рентабельности, равной-^д- = 10,28%, т. е. увеличивает уровень рентабельности на 0,04% (10,28— —10,24).
Представим в виде таблицы влияние изменения каждого элемента на изменение общей рентабельности и на изменение расчетной рентабельности (табл. 2).
Помимо рентабельности фондов, на промышленных предприятиях определяют и рентабельность реализованной товарной продукции как отношение суммы прибыли от реализации к себестоимости реализованной продукции.
Изменение фактической рентабельности реализованной продукции по сравнению с плановой или по сравнению с ее уровнем в предыдущем периоде может происходить под действием ряда факторов, к числу которых относятся изменения уровня оптовых цен, себестоимости
5*
131


ТАБЛИЦА 2
Отклонения фактической рентабельности от плановой (в %)
Факторы
Отклонения
общей рентабельности
расчетной рентабельности
1.
Изменение прибыли от реализации товарной продукции
+2,18
+2,18
2.
Изменение прибыли от прочей реализации
+0,02
+0,02
3.
Изменение внереализационной прибыли
—0,2
—0,2
4.
Изменение общей прибыли ....
+2,0
+2,0
5.
Изменение платы за основные фонды и оборотные средства
—
—0,16
6.
Изменение фиксированных платежей в бюджет
—

7.
Изменение платы за пользование банковским кредитом
—
+0,04
8.
Изменение расчетной прибыли . .
—
+1,88
9.
Изменение средней годовой стоимости промышленно-производственных основных фондов
—0,55
-0,39
10.
Изменение средней годовой стоимости прочих производственных основных фондов
—0,11
—0,08
11.
Изменение стоимости всех производственных основных фондов . .
—0,66
—0,47
12.
Изменение среднего годового размера нормируемых оборотных средств
+0,06
+0,04
13.
Изменение стоимости производственных основных фондов и нормируемых оборотных средств ....
—0,6
—0,43
Итого |
1 +1,4
+1,45
132


и ассортимента реализуемой продукции, т. е. изменения со* отношений между количеством продукции с большим и меньшим уровнем рентабельности.
Основное влияние на отклонение фактической рентабельности от плановой (и общей и расчетной) оказывает изменение суммы прибыли от реализации товарной продукции. Кроме факторов, изменяющих уровень рентабельности от реализации товарной продукции (о которых только что было сказано), изменение суммы прибыли зависит и от динамики объема реализации. Дополним приведенные ранее (табл. 1) данные о работе предприятия за год следующими сведениями (табл. 3).
таблица з
Показатели рентабельности реализованной продукции
Показатели
По плану
Фактически
1. Реализация товарной продукции в дейст- вуютцих оптовых ценах, тыс. руб
2. То же в оптовых ценах, принятых в пла¬
74760
84595
не, тыс. руб
3. Полная себестоимость реализованной то¬
74760
84705
варной продукции, тыс. руб
71200
80490
4. Прибыль (1—3), тыс. руб
5. Фактически реализованная товарная про¬
3560
4105
дукция по плановой себестоимости, тыс. руб
—
80535
6. Рентабельность реализованной продукции
/Строка 4x100\
\ Строка 3 / ’ %
5,0
5,1
Фактическая сумма прибыли на 545 тыс. руб. больше плановой. Установим, какие факторы и в какой мере вызвали это отклонение. Определим сначала влияние внешнего фактора, не связанного с результатами деятельности предприятия. Это — изменение оптовых цен на реализуемую продукцию. Фактическая валовая выручка от реализации товарной продукции составила 84 595 тыс. руб.; при реализации той же продукции по ценам, предусмотренным планом, предприятие должно было выручить 84 705 тыс. руб. Следовательно, изменение цен снизило сумму выручки, а тем самым и размер прибыли на 110 тыс. руб. Под дейст-
133


вием остальных факторов, связанных с результатами деятельности предприятия, фактическая сумма прибыли превысила плановую на 655 тыс. руб.
Сопоставляя полную фактическую себестоимость реализованной продукции (80 490 тыс. руб.) с затратами на ту же продукцию при условии сохранения плановых уровней себестоимости (80 535 тыс. руб.), можно увидеть, что снижение себестоимости дало экономию в размере 45 тыс. руб., на эту же сумму увеличив прибыль.
Чтобы определить влияние изменения объема реализации на изменение суммы прибыли, произведем следующие расчеты. По плану при валовой выручке на каждую 1000 руб. прибыль в среднем должна была составить -^^ = 47,619 руб. Увеличение объема реализован¬
ной продукции в плановых ценах равно 84705—74760 = = 9945 тыс. руб., что при сохранении плановой прибыли на каждую 1000 руб. стоимости реализованной продукции 9945x47,619 с <
должно дать = 473,Ь тыс. руб.
Если из 655 тыс. руб. исключить 45 тыс. руб. и 473,6 тыс. руб., то оставшаяся величина 136,4 тыс. руб. покажет, на какую сумму фактическая прибыль выросла по сравнению с плановой из-за изменения ассортимента реализуемой продукции.
Последнюю величину можно рассчитать и самостоятельно. Выше уже было установлено, что при сохранении планового ассортимента продукции в среднем на каждую 1000 руб. выручки от реализации должно приходиться 47,619 руб. прибыли. Если исходить из плановых оптовых цен на фактически реализованную продукцию и ее плановой себестоимости, то общая сумма прибыли составляет 84705 — 80535 = 4170 тыс. руб., а на каждую 1000 руб. выручки в среднем приходится ^g^000 =49,23 руб., т. е. на 1,611 руб. больше, чем при плановом ассортименте. В расчете на всю фактически реализованную продук- 1,611 Х84705 цию в плановых ценах это составляет =
= 136,4 тыс. руб.
Можно определить влияние любого из рассмотренных факторов не только на изменение суммы прибыли от реализации товарной продукции, но и на изменение общей или расчетной рентабельности предприятия. Для этого 134


ТАБЛИЦА 4
Влияние различных факторов на изменение прибыли от реализации товарной продукции и общей рентабельности предприятий
Факторы
Влияние
на отклонение фактической суммы прибыли от плановой, тыс. руб.
на изменение рентабельности предприятия, %
Изменение оптовых цен на реализуемую продукцию
—110,0
-0,44
Отклонение фактической себестоимости реализованной продукции от ее плановой себестоимости
+45,0
+0,18
Изменение объема реализации ....
+473,6
+1,89
Изменение ассортимента реализованной продукции
+136,4
+0,55
Итого
+545,0
+2,18
применим метод пропорционального распределения. В нашем примере получаем следующие результаты (табл. 4).
Таким образом, мы произвели анализ изменения уровня рентабельности предприятия. Посмотрим теперь, как связаны между собой показатели рентабельности предприятия и рентабельности реализованной продукции.
Более комплексным показателем служит рентабельность предприятия. Если обозначить (Я) общую рентабельность, т. е. отношение балансовой прибыли (Р) к средней годовой стоимости производственных основных фондов и нормируемых оборотных средств (Ф), то относительными показателями, определяющими ее уровень, будут: отношение балансовой прибыли к прибыли от реализации (77), которое мы называем коэффициентом балансовой прибыли; отношение прибыли от реализации к себестоимости реализованной продукции (С), т. е. рентабельность реализованной продукции и наконец отношение себестоимости реализованной продукции к средней годовой стоимости производственных основных фондов и нормируемых оборотных средств, которое мы несколько условно назовем числом оборотов основных и оборотных средств. Иначе говоря, можно записать:
Ф П * С * Ф .
135


Изменение любого показателя-сомножителя обусловливает соответствующее изменение общей рентабельности предприятия. Однако предварительно нужно установить последовательность, в которой целесообразно изучать влияние факторов. Рассмотрим один из возможных вариантов такой последовательности.
Исходя из сказанного выше, можно считать, что основное значение для изменения уровня рентабельности имеет изменение суммы прибыли, а при проводимом нами анализе — коэффициент балансовой прибыли. Это значит, что изменение данного коэффициента мы будем определять при фактических уровнях двух других показателей-сомножителей. По-видимому, следующим по порядку лучше всего изучать действие изменения рентабельности реализованной товарной продукции, причем коэффициент балансовой прибыли принимается на уровне плана, а число оборотов основных и оборотных средств — на отчетном уровне. Завершающим этапом изучения влияния факторов будет изменение числа оборотов средств, причем оба других показателя-сомножителя принимаются на уровне плана.
Основываясь на данных нашего примера, получим:
Отношение
Покяаатели По пля™ факти’ Фактического
показатели ио плану чески показателя
к плановом)
1.
2.
Балансовая прибыль, тыс. руб. 3600 4100 —
Прибыль от реализации товар¬
ной продукции, тыс. руб. . . 3560 4105 —
3.
Коэффициент балансовой прибыли (1 : 2) 1,0112 0,9987 0,9877
4.
Себестоимость реализованной товарной продукции, тыс. руб. 71200 80490 —
5.
Рентабельность реализованной продукции (2:4), % 5,0 5,1 1,02
6.
Средняя годовая стоимость основных производственных фондов и нормируемых оборотных средств, тыс. руб 24000 25000 —
7. Число оборотов основных и оборотных средств (4: 6) 2,9667 3,2196 1,0852
Переходим к вычислению факторных индексов изменения общей рентабельности.
136


Индекс коэффициента балансовой прибыли:
0,9987x5,1x3,2196 _ 16,4
1,0012x5,1x3,2196 — 16,604 “
уровень рентабельности предприятия изменился на
16,4 —16,604 = — 0,204 %.
Индекс рентабельности реализованной продукции:
16,604 _ 16,604 _ - 09
1,0112x5,0x3,2195 " 16,278 “
уровень рентабельности предприятия изменился на
16,604 — 16,278 = +0,326%.
Индекс числа оборотов основных и оборотных средств:
16,278 _ 16,278 _ -
1,0112X5,0X2,9667 “ 15,0 “
уровень рентабельности предприятия изменился на
16,278 — 15,0 = + 1,278о/о.
Итого изменение рентабельности предприятия +1,4%.
Перевыполнение плана по общему уровню рентабельности предприятия было обусловлено главным образом увеличением числа оборотов основных и оборотных средств, т. е. их лучшим использованием. Надо отметить, что в наших расчетах допущена условность и в том, что число оборотов основных и оборотных средств мы установили, сопоставив себестоимость только реализованной товарной продукции с общей среднегодовой стоимостью всех производственных основных фондов и нормируемых оборотных средств, в составе которых есть и средства (как основные, так и оборотные) непромышленных хозяйств предприятия. Было бы правильнее определить число оборотов сравнением себестоимости реализованной товарной продукции со средней годовой стоимостью только промышленно-производственных основных фондов и только тех нормированных оборотных средств, которые связаны с производством и реализацией промышленной продукции. Тогда для анализа был бы нужен четвертый показатель-сомножитель — доля промышленных основных фондов и оборотных средств в общей стоимости всех производственных основных фондов
137


и нормируемых оборотных средств. Мы не могли произвести такие расчеты, так как нормируемые оборотные средства в нашем примере не были разделены на промышленные и непромышленные.
В новых условиях планирования и экономического стимулирования анализ такого синтетического показателя, как уровень рентабельности предприятия, представляет, несомненно, большой интерес. До сих пор, однако, насколько нам известно, была опубликована только одна работа, в которой подробно рассматривались приемы экономико-статистического анализа рентабельности предприятия. Это уже упомянутая выше статья Г. Эдельгауза и В. Рыбина «Анализ факторов изменения рентабельности промышленного предприятия». Статья заслуживает внимания уже потому, что является первой статьей такого рода. Но дело не только в этом. Авторы предлагают очень подробное разложение величины изменения уровня рентабельности, в некоторой части, возможно, даже несколько излишне подробное. Нам представляется более целесообразным осуществлять анализ динамики (или выполнения плана) рентабельности по этапам.
Предлагаемые в этой статье приемы анализа относятся лишь к его начальным этапам. На следующих этапах надо подвергнуть анализу взаимосвязанные показатели производства и реализации продукции, затем — факторы, обусловливающие изменение объема производственной продукции, далее — изменения структуры основных производственных фондов и оборотных средств и т. д.


II
МЕЖОТРАСЛЕВЫЕ
И МЕЖРЕГИОНАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИКИ


Опыт разработки и использования межотраслевых моделей в социалистических странах
4. Н. ЕФИМОВ
Централизованное планирование в социалистических странах широко использует балансовые расчеты. Межотраслевой баланс — дальнейшее углубление и развитие баланса народного хозяйства; он представляет собой важный инструмент анализа межотраслевых связей и планирования пропорций общественного производства. Особое значение этого метода состоит в том, что построение баланса опирается на математический аппарат и электронно- вычислительную технику.
Основы теории межотраслевого баланса были выработаны советскими экономистами еще в первые годы планирования социалистической экономики. Необходимость балансовых построений диктовалась новыми условиями организации общественного производства, которые возникли в результате Великой Октябрьской социалистической революции. Баланс народного хозяйства СССР за 1923/24 хозяйственный год содержал в себе основные принципы межотраслевого баланса. В таблице шахматного типа отчетные данные были сведены по 14 отраслям промышленности, 4 отраслям сельского хозяйства, транспорту и еще 3 отраслям народного хозяйства.
В последующий период в СССР работы в этом направлении не получили необходимого развития и были возобновлены во второй половине 50-х годов в общем комплексе экономико-математических исследований. В. С. Немчинов выступил идейным вдохновителем этого направления. Его работы, наряду с исследованиями академика Л. В. Канторовича и В. В. Новожилова, положили начало применению точных количественных методов оценки результатов
141


хозяйственной деятельности с помощью электронной вычислительной техники.
По инициативе В. С. Немчинова и под его руководством начала работать первая в стране Лаборатория экономикоматематических методов АН СССР, послужившая ядром современного Центрального экономико-математического института АН СССР. В лаборатории были исследованы важнейшие методологические вопросы построения межотраслевых региональных балансов и осуществлены балансовые построения для ряда союзных и автономных республик (отчетные межотраслевые балансы Мордовской АССР за 1958 и 1959 гг., плановый межотраслевой баланс Карельской АССР за 1960 г., отчетные межотраслевые балансы Латвийской, Литовской и Эстонской ССР за 1961 г. и т. д.). Разработка плановых стоимостных межотраслевых балансов по народному хозяйству СССР проводилась Научно- исследовательским экономическим институтом Госплана СССР, а отчетных балансов — ЦСУ СССР.
В работе советских экономистов большое внимание обращалось на разработку конкретных методов построения межотраслевых балансов. Эти балансы стали применять как контрольный инструмент для проверки сбалансированности плановых заданий и для анализа межотраслевых пропорций, поскольку принципиальной особенностью разработок плановых межотраслевых балансов является многовариантный характер расчетов.
Одновременно с работами, проводимыми в Советском Союзе, начались исследования в других социалистических странах. Работы по составлению и анализу балансов межотраслевых связей особенно широко развернулись в странах — членах СЭВ в период разработки пятилетних планов на 1966—1970 гг. В большинстве социалистических стран расчеты межотраслевых балансов осуществляют непосредственно плановые органы, а в некоторых странах — научные институты в тесном контакте с плановыми органами.
Методологические проблемы построения и использования межотраслевого баланса в практике народнохозяйственного планирования были предметом обсуждения ряда научных совещаний и конференций, из которых особо следует отметить Международную научную конференцию по обмену опытом разработки и использования в планировании балансов межотраслевых связей в странах — членах СЭВ, состоявшуюся в Москве летом 1967 г.
142


По экономическому содержанию и характеру информации можно выделить две основные разновидности межотраслевых балансов: стоимостные и натурально-продуктовые; каждый из балансов в свою очередь может быть отчетным или плановым. Наряду с балансами, охватывающими все народное хозяйство, разрабатываются региональные модели по отдельным союзным республикам и экономическим районам. Принципы шахматного баланса используются для построения отраслевых блоков, характеризующих связи между суботраслями и видами производства внутри крупных отраслей народного хозяйства и промышленности.
Составление отчетных межотраслевых балансов (стоимостных и натуральных) предполагает накопление, обработку и агрегирование обширной экономической информации, что само по себе имеет большое значение для повышения уровня аналитической работы. Так, в СССР при составлении отчетного межотраслевого баланса за 1959 г. было проведено выборочное обследование более 12 тыс. промышленных предприятий и строек. Наряду с определением производственных связей отраслей промышленности и строительства были произведены экономические расчеты, определяющие межотраслевые связи сельского хозяйства, транспорта и других отраслей материального производства, а также отраслевую структуру фондов личного и общественного потребления, накопления и других элементов конечного продукта. В 1968 г. органами государственной статистики был разработан отчетный межотраслевой баланс за 1936 г. в целом по СССР и в территориальном разрезе по отдельным союзным республикам.
В Народной Республике Болгарии составлены два отчетных межотраслевых баланса за 1960 и 1963 гг. в текущих ценах на основе полного обследования всех заводов. Эти балансы стали важным источником данных для составления плановых балансов.
В Венгерской Народной Республике первый отчетный баланс межотраслевых связей тбыл ^составлен за 1957 г. размером внутреннего квадранта 38 X 38 отраслей. После этого были разработаны подробные статистические балансы за 1959 г. (110x110) и 1961 г. (95 X 95). Завершен межотраслевой баланс за 1965 г. (80 X 80). Были
143


составлены также балансы за 1959—1964 гг. в сопоставимой номенклатуре и ценах, размером внутреннего квадранта 13 X 13.
В Германской Демократической Республике, начиная с 1959 г., ежегодно разрабатываются отчетные межотраслевые балансы размером 27 X 27. Используется новая или расширенная отчетность, вторичные статистические материалы, дополнительные данные и оценки.
В Польской Народной Республике основой первых плановых разработок послужил статистический баланс межотраслевых связей за 1957 г., в масштабе 20 X 20. В дальнейшем был составлен статистический баланс межотраслевых связей за 1962 г. размером внутреннего квадранта 144 X 144. Следующая разработка отчетного межотраслевого баланса по 80—100 отраслям проводится за 1967 г.
В Чехословацкой Социалистической Республике за 1962 г. было разработано два развернутых статистических межотраслевых баланса народного хозяйства: стоимостной — на 96 отраслей и натуральный —на 224 избранных продукта. Стоимостной баланс был разработан по чистым отраслям в ценах потребителей и производителей. Позже разрабатывался отчетный баланс за 1967 г. на основе единой классификации продукции.
Плановые межотраслевые балансы в стоимостном и натуральном выражении первоначально применялись как инструмент анализа межотраслевых связей в народном хозяйстве. В настоящее время особое значение приобретает использование межотраслевого баланса для установления народнохозяйственных пропорций на предварительной стадии разработки государственного плана. При этом опыт показал, что перспективное и текущее планирование ставит специфические вопросы построения межотраслевых балансов.
При перспективном планировании разработке агрегированного баланса межотраслевых связей предшествует глубокий анализ факторов, влияющих на изменение структуры и эффективности общественного производства. Это прежде всего анализ направлений научно-технического прогресса, развития общественных потребностей, углубления социалистического разделения труда. В рамках существующей статической модели межотраслевого баланса действие этих факторов учитывается при расчете различ-
144


ных вариантов объема и структуры конечного продукта. Межотраслевые связи базируются на принятии некоторых ориентировочных данных, заложенных в основу разработки планов.
Разработка нескольких вариантов межотраслевого баланса на перспективу позволяет в дальнейшем принять тот из них, который в наибольшей степени соответствует требованиям экономической политики для перспективного периода. При разработке текущих планов возможности изменения сложившихся в материальном производстве пропорций относительно невелики прежде всего потому, что в текущем планировании сильнее чувствуется «инерция» предыдущего развития, в частности распределение капитальных вложений предыдущих лет, переходящих в виде незавершенного строительства, а также структура, темпы и пропорции развития материального производства в предыдущий период.
В текущем планировании межотраслевой баланс позволяет обеспечить сбалансированность плановых проектировок и в гораздо меньшей степени используется для расчета возможных вариантов развития народного хозяйства. Перспективные же планы (соответственно межотраслевые балансы) разрабатываются с разбивкой по годам планируемого периода, и в ходе выполнения плановых заданий уточняются балансовые расчеты для всех последующих лет перспективного периода. Тем самым обеспечивается достаточная гибкость и оперативность в управлении экономикой страны.
Плановые межотраслевые балансы в стоимостном и натуральном выражении разрабатываются почти во всех социалистических странах.
В Народной Республике Болгарии первый плановый баланс в денежном выражении был разработан в Госплане на 1964 г. Он основывался на существующей информации по разделам народнохозяйственного плана на этот год и специальной дополнительной информации. По проектам планов на 1965 и 1966 гг. составлено несколько вариантов баланса межотраслевых связей. Проделанная работа позволила приступить к составлению баланса межотраслевых связей на 1970 г. (по 58 отраслям) с учетом различных вариантов структуры и объема конечного продукта и коэффициентов затрат. Этот же метод использовался при разработке балансов на 1968 и 1969 гг.
145


В Венгерской Народной Республике ежегодно к годовому плану составляется шахматный бадане. Ко второму пятилетнему плану (1961—1965 гг.) был составлен плановый шахматный баланс на 1965 г. На основе третьего пятилетнего плана (1966—1970 гг.) разработан плановый баланс. Начиная с 1964 г., систематически составляются синтетические материальные балансы по форме баланса межотраслевых связей.
В Германской Демократической Республике межотраслевой баланс общественного продукта был впервые построен в 1963 г. после окончания разработки плана. В 1964 г. одновременно с разработкой народнохозяйственного плана был составлен и плановый межотраслевой баланс. Начиная с 1966 г. межотраслевой баланс для текущего планирования включает 80 позиций в первом квадранте. Проводятся расчеты межотраслевого баланса на 1970 г. на базе различных вариантов конечного продукта и планируемых коэффициентов.
В Польской Народной Республике проведена экспериментальная разработка и анализ плановых балансов межотраслевых связей на 1961, 1965 и 1970 гг. с целью изучения структурных соотношений в народном хозяйстве.
В СССР первый экспериментальный плановый межотраслевой баланс был создан на 1962 г. в стоимостном выражении по 83 отраслям материального производства и в натуральном выражении (346 продуктов). В 1963—1965 гг. в Научно-исследовательском экономическом институте Госплана СССР были проведены вариантные расчеты развернутого межотраслевого баланса на 1965 и 1970 гг. Схема баланса включала 125 отраслей материального производства. Работы аналогичного содержания были выполнены по натурально-продуктовым межотраслевым балансам в Главном вычислительном центре Госплана СССР.
В Чехословацкой Социалистической Республике первый опытный плановый баланс в денежном выражении на 1970 г. был составлен в 1965 г. Научно-исследовательским институтом народнохозяйственного планирования. Он основывался на контрольных цифрах четвертого пятилетнего плана (1966—1970 гг.) и включал 85 отраслей. В дальнейшем центром разработки и внедрения межотраслевого баланса в практику планирования стал Госплан ЧССР. Был разработан плановый баланс на 1964 г. по 44 продуктам. Его номенклатура основывалась на номен-
146


клатуре фондируемой и центрально планируемой продукции. Плановый баланс на 1966 г. охватил 92 отрасли на основе утвержденных контрольных цифр плана. В первой половине 1967 г. в Госплане ЧССР были составлены матрицы коэффициентов (в разрезе 24 отраслей) на 1975 и 1980 гг.
Опыт социалистических стран показывает, что межотраслевой баланс может эффективно использоваться для установления народнохозяйственных пропорций. Такую роль баланс может играть только при том.условии, что его построению будет предшествовать глубокий анализ факторов, влияющих на изменение структуры и эффективности общественного производства. Это прежде всего анализ направлений научно-технического прогресса и тенденций развития общественных потребностей. В рамках статической модели межотраслевого баланса действие этих факторов учитывается при расчете различных вариантов объема и структуры конечного продукта, а также динамики коэффициентов затрат.
Отправным пунктом формирования нормативной базы для планового баланса межотраслевых связей служит информация, получаемая из отчетных межотраслевых балансов. Основным методом разработки плановых нормативов становится проектирование технологических коэффициентов на основе гипотез технического прогресса по отраслям народного хозяйства.
В Советском Союзе к разработке нормативной базы для межотраслевых балансов широко привлекаются отраслевые научно-исследовательские и проектные институты. Так, в разработке плановых нормативов на 1970 г. участвовало около 200 институтов. Нормативная база межотраслевого баланса воплотила в себе основные тенденции технического развития на период до 1970 г., прогрессивные сдвиги в структуре потребляемого сырья, материалов, топлива и энергии, основные направления совершенствования производственного аппарата народного хозяйства.
Под влиянием технического прогресса и совершенствования организации производства происходит непрерывное изменение межотраслевых связей. Приведем данные, которые характеризуют динамику важнейших укрупненных
147


коэффициентов прямых материальных затрат в СССР в период с 1966 по 1970 г. (табл. 1).
Можно выделить следующие факторы, служащие предметом исследования при анализе динамики коэффициентов затрат:
а) технический прогресс и совершенствование технологических способов производства продукции;
б) использование более экономичных видов сырья, материалов в производстве продукции;
в) изменения в структуре выпускаемой продукции, объединенной в агрегате баланса;
г) влияние географической среды и территориальных сдвигов;
д) изменение условий специализации, кооперирования и комбинирования производства.
Последний фактор следует учитывать особо, так как в Соответствии с существующей оценкой продукции и методикой разработки межотраслевого баланса коэффициенты прямых затрат будут значительно изменяться при изменении условий специализации и кооперирования производства.
Исследования динамики коэффициентов материальных и трудовых затрат, затрат основных фондов и капитальных вложений проводятся во всех странах — членах СЭВ. Представляет несомненный интерес сравнение структуры и динамики коэффициентов затрат в разных странах. В настоящее время стоит проблема обеспечения методического единства в разработке исходной нормативной базы для межотраслевых балансов в странах — членах СЭВ.
Большое теоретическое и практическое значение имеют расчеты коэффициентов полных затрат материальных ресурсов (отечественных и импортируемых), основных фондов, капитальных вложений, заработной платы, труда на единицу продукции баланса. Эти показатели служат инструментом расчета межотраслевого баланса. Вместе с тем далеко не полностью используются их возможности для экономического анализа, где они выступают в качестве инструмента при определении результатов тех или иных конкретных решений с точки зрения интересов всего народного хозяйства.
Среди наиболее интересных расчетов коэффициентов затрат можно отметить определение полных затрат труда, аккумулирующих всю совокупность затрат живого и
148


ТАБЛИЦА 1
Динамика важнейших укрупненных коэффициентов прямых материальных затрат в 1966—1970 гг. (в %)
св
£ к S s
о.»
Е h
2а
S! к о л а л к и
Е«о
Ф « й
6 а
№ го © ft и
8 ГО 2 ^ 5 s Q Е-
0)
Ё i
ь о
И ГО К ” «
й ^ л S к©
Л si ° 5 © В II X и
© 2 © ■ g«a
S р« ©
о и 83s h«e gsfs 8§&g
До SS
1 л о i! © 3 Rs
EC о — © к к «J ЕС п го
ЗВ Si
ф о
К О
R ф Ф о О ЕС
о о
ч ф
S а ь о
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1. Черная металлургия . .
90,9
157,5
96,6
—
87,2
84,7
83,0
115,6

134,5
69,0
107,0
2. Угольная промышлен-
ность
82,8
102,7
—
84,5
79,8
81,2
112,1
62,7
85,5
60,3
75,9
90,3
3. Нефтяная и газовая про¬
мышленность
104,5
—
94,4
102,3
95,0
158,3
80,6
111,4
—
103,6
94,1
102,5
4. Электроэнергетика . . .
112,1
105,6
116,6
118,8
92,7
106,2
148,5
95,5
109,6
113,6
178,2
138,2
5. Машиностроение и метал¬
лообработка
123,7
116,1
126,7
102,7
118,0
128,8
109,3
114,3
121,7
106,5
108,2
109,0
6. Химическая промышлен¬
ность
101,5
89,3
113,2
106,0
110,2
108,9
116,4
142,4
173,5
121,1
174,3
119,2.
7. Лесная и лесоперераба¬
тывающая промышлен¬
ность
98,3
67,9
—
—
85,0
61,4
83,7
101,2
115,7
101,2
115,9
82,5
8. Производство строитель-
рых материалов и стекла
219,8
—
149,0
83,6
81,5
104,3
103,5
—
105,8
—
106,3
9. Легкая промышленность
—
74,7
—
94,0
90,8
53,1
88,2
133,7
96,4
87,2
87,4
101,5
10. Пищевая промышленность
—
—
—
—
—
50,3
84,7
—
117,9
105,6
47,1
77,8
И. Сельское и лесное хозяй-
ство
—
—
—
—
92,8
78,5
—
88,7
109,7
89,5
96,6
^ 12. Строительство


прошлого труда. С этой точки зрения коэффициенты полных затрат труда показывают затраты общества (и, следовательно, эффективность общественного труда) в производстве продукции. Такие расчеты осуществлялись в НРБ, ВНР, СССР.
Практика расчетов коэффициентов прямых материальных затрат показывает целесообразность определения на плановый период не всех показателей, а лишь важнейших из них. Исследованиями, проведенными в ВНР, ГДР, СССР и ЧССР, установлено, что лишь 10—15% коэффициентов нуждаются в специальном расчете. Остальные нормативы принимаются на уровне отчетных данных или на основе экспертной оценки.
Подобные исследования помогают выяснить круг коэффициентов, изменение которых оказывает существенное влияние на отраслевую структуру производства, а также дать количественную определенность этим зависимостям. Критерием при таких расчетах принимается допускаемая степень ошибки в определении объема производства продукции при использовании отчетных коэффициентов затрат в качестве нормативной базы для планового межотраслевого баланса.
Важным направлением дальнейшего совершенствования математического аппарата межотраслевого баланса становится разработка динамических моделей баланса, а также создание моделей, позволяющих оптимизировать структуру общественного производства.
В ряде социалистических стран в последнее время статические модели дополняются элементами динамизации. Так, в Советском Союзе при разработке вариантов планового межотраслевого баланса на 1970 г. был использован итеративный метод взаимоувязки производства и капитальных вложений. Методика этого расчета была изложена в докладе на IV совещании старших экономических советников Экономической комиссии для Европы.
В 1967 г. Научно-исследовательский экономический институт Госплана СССР провел расчеты темпов и отраслевой структуры общественного производства на основе упрощенной динамической модели межотраслевого баланса. Объемы производства и капитальных вложений по годам
150


планируемого периода (до 1980 г.) определялись на основе принимаемого по годам объема и структуры конечного продукта за вычетом производственных капитальных вложений. Проведенные экспериментальные расчеты позволили определить различные варианты развития экономики и провести их сравнительный анализ.
Другое направление совершенствования метода планового межотраслевого баланса — его оптимизация путем введения в модель альтернативных вариантов технологии производства. Включение элементов оптимизации в межотраслевой баланс предполагает наличие различных нормативов материальных, капитальных и трудовых затрат, соответствующих альтернативным технологическим вариантам. Подобные исследования ведутся в ВНР, ГДР, СССР, ЧССР.
Следует также сказать о разработке натурально-стоимостного межотраслевого баланса, позволяющего устанавливать пропорции в производстве основных видов продукции в натуральном выражении и по стоимости. Это важное направление совершенствования метода межотраслевого баланса. Создание такого баланса вызвано необходимостью максимального приближения схемы и методов построения межотраслевого баланса к практике централизованного народнохозяйственного планирования.
Отраслевые блоки баланса — эволюция (в некоторых случаях — предпосылка) разработки межотраслевого баланса. Они отражают процесс производства и потребления продукции данной отрасли по широкой номенклатуре изделий. В настоящее время накоплен значительный опыт разработки подобных отраслевых блоков в ВНР, ГДР, СССР и ЧССР. Принципы построения схемы отраслевых балансов в целом основываются на тех же зависимостях, что и общегосударственного баланса, но имеется ряд особенностей, продиктованных целевым назначением этих расчетов и спецификой отраслей. Фактически отраслевые блоки, как правило, это синтез частных материальных балансов по продукции отрасли.
Финансовые межотраслевые балансы и балансы денежного обращения разрабатываются для обеспечения увязки движения потоков материальных и денежных ресурсов в народном хозяйстве. Эти построения до некоторой степени родственны «системам национальных счетов». При ра-
151


циональной системе ценообразования финансовые межотраслевые балансы отражают движение материальных ценностей, подобно межотраслевому балансу производства и распределения продукции в стоимостном выражении. Движение денежных средств на основе таких расчетов совершенно точно и в максимальной степени срочно фиксируется в центральных финансовых и банковских учреждениях, и для определения денежных связей в народном хозяйстве не требуется специальной дорогостоящей статистики.
Использование финансовых балансов и балансов денежного обращения в практике планирования имеет большие перспективы, а их разработка осуществляется в ряде стран — членов СЭВ — в ВНР, ГДР, ПНР.
В СССР получили признание региональные (отчетные и плановые) межотраслевые балансы. Всего был разработан 21 региональный баланс (по Литовской, Латвийской, Эстонской и другим союзным, а также некоторым автономным республикам), в том числе 13 отчетных балансов и 8 плановых.
При построении региональных межотраслевых балансов особое внимание уделяется вопросам отражения вывоза и ввоза продукции. Однако проблема отражения вывоза и ввоза в региональных балансах требует дальнейшего усовершенствования.
Разработка региональных балансов должна исходить из народнохозяйственного оптимума, так как оптимизация структуры производства и потребления в пределах только одного района может войти в противоречие с интересами развития народного хозяйства страны в целом.
Региональные межотраслевые балансы могут дать ценную информацию для создания рациональных планов прикрепления районов — поставщиков производства продукции к районам — потребителям, для планирования материально- технического снабжения в территориально-отраслевом аспекте. С другой стороны, стоит проблема районирования в сводном межотраслевом балансе, т. е. проблема разработки межрегионального баланса.
Исследования межотраслевых связей с помощью балансовых таблиц открыли новые возможности перед самыми разными областями экономической науки, позволили перейти от теоретического изучения ряда народнохозяйствен-
152


ных проблем к конкретному количественному анализу экономических процессов. На основе межотраслевого баланса стало возможным глубже изучить основные закономерности социалистического расширенного воспроизводства, соотношение развития общественного продукта и национального дохода, I и II подразделений общественного производства, взаимосвязи произведенного и использованного национального дохода, взаимосвязи между промышленностью, сельским хозяйством, строительством, отраслями сферы обслуживания.
Разработка межотраслевых балансов открыла широкие возможности для более глубокого исследования экономических проблем технического прогресса и позволила получить обобщающие характеристики степени электрификации народного хозяйства, исследовать динамику материа- ло-, металло-и топливоемкости общественного продукта, и продукции отдельных отраслей, найти обобщающие показатели для характеристики степени развития специализации и кооперирования производства.
Важную роль межотраслевой баланс играет в исследовании проблем ценообразования. Столбцы баланса в денежном выражении представляют собою не что иное, как детальные калькуляции издержек производства продукции разных отраслей и находятся в тесной связи между собой. Уравнения межотраслевого баланса позволяют выяснить степень влияния изменения цены, происшедшего в одном каком-нибудь звене производства, на все подразделения народного хозяйства. Исследуется также влияние способов оценки продукции на народнохозяйствен- нЬге пропорции. В результате межотраслевой баланс становится важным орудием в деле совершенствования оптовых цен.
Исследовательская работа по этим вопросам в странах СЭВ ведется в двух основных направлениях.
Много внимания уделяется экспериментальным построениям народнохозяйственной системы цен на основе межотраслевого баланса при использовании тех или иных исходных теоретических положений.
Расчеты соотношений цен на основе стоимостей, проведенные с помощью межотраслевого баланса, дают большой аналитический материал для исследования систем ценообразования. Важные данные получены в результате экспериментальных расчетов на базе «цен производства».
153


Йаконец, следует отметить расчеты цен «по себестоимости» с определенной процентной надбавкой на нее. Наряду с теоретическими расчетами по ценам межотраслевой баланс широко используется в странах — членах СЭВ при практических пересмотрах действующих цен. Определяется степень отклонения действующих цен от цен экспериментальных моделей, рассчитываются относительные уровни действующих и планируемых цен, а также степень их соответствия величине полных затрат труда на производство продукции.
Важной проблемой при решении этих вопросов становится теоретическое обоснование и разработка методов редуцирования труда. Практически наиболее просто редукция осуществляется по заработной плате, причем строка «заработная плата» имеется в развернутом народнохозяйственном межотраслевом балансе. Но использование заработной платы как основы редукции труда затруднено тем, что система заработной платы строится на основе эмпирических оценок меж- и внутриотраслевых различий в сложности труда работников.
Одним из направлений применения межотраслевого баланса для целей экономического анализа служит определение эффективности внешней торговли. До последнего времени внешняя торговля большей частью отражалась в балансе во II квадранте. Между тем, определяя технологические коэффициенты, целесообразно выделять потоки импортируемых товаров в отдельные отрасли. Важно также составлять и анализировать специальный баланс экспорта и импорта, где результаты внешнеторговых операций отражаются в виде соотношения между стоимостью импорта и экспорта по всем товарам. Расчеты и анализ внешнеэкономических связей в системе межотраслевых балансов осуществляются в НРБ, ВНР, ПНР, СССР, ЧССР.
Особое значение анализ экспортно-импортных отношений в межотраслевом балансе имеет для стран с широкими внешнеторговыми связями. Значение этого раздела при разработке и использовании национальных балансов в странах — членах СЭВ возрастает по мере углубления международного социалистического разделения труда.
Чрезвычайно важной проблемой, возникшей при анализе межотраслевых балансов разных стран, становится выяснение возможности сопоставления показателей межотраслевых балансов между собою. В настоящее время до- 154


казана принципиальная возможность исчисления народнохозяйственных пропорций в разных странах в сопоставимом виде независимо от принятых в межотраслевых балансах систем национальных цен и ставится задача сопоставления межотраслевых балансов социалистических и капиталистических стран. В первую очередь рассматриваются вопросы, связанные с сопоставлением межотраслевых балансов стран — членов СЭВ. Например, в ВНР проводились экспериментальные расчеты по сопоставлению балансов межотраслевых связей отдельных стран — членов СЭВ, пересчитанных по внешнеторговым ценам. Расчеты создали основу для многоотраслевого сравнения и анализа уровня экономического развития, народнохозяйственной структуры и показателей отраслевой эффективности производства.
Усилия исследовательских организаций в социалистических странах сосредоточиваются на разработке новых, более эффективных методов формирования исходной информации для плановых межотраслевых балансов, на дальнейшем развитии экономико-математических моделей межотраслевых балансов, на создании предпосылок для обеспечения методологического единства построения плановых межотраслевых балансов в странах — членах СЭВ.
Совершенствование метода межотраслевого баланса связано также с разработкой и практическим применением нового математического аппарата для исследования функциональных взаимосвязей показателей развития народного хозяйства, с разработкой методов количественной оценки важнейших межотраслевых связей, определяющих главные параметры отраслевой структуры общественного производства.
Несомненно, все эти работы позволят значительно обогатить наши знания о действии объективных экономических законов, а также усилить роль межотраслевого баланса как инструмента планирования и анализа социалистической экономики.


Советская система региональных исследований
Н. Н. НЕКРАСОВ
Стремительное промышленное развитие за полвека существования Советской власти коренным образом преобразило обширную территорию Советского Союза. Экономическая карта СССР насыщена теперь совершенно новым содержанием. В ней нашли отражение важнейшие хозяйственные преобразования, осуществленные за годы Советской власти, создание многочисленных промышленных центров, постоянное усложнение территориально-производственных связей между экономическими районами страны.
Территориальные различия в географических условиях, сочетании природных богатств, распределении населения и исторически сложивпшхся хозяйствах весьма значительны в отдельных районах страны. Они зачастую определяют формы и методы дальнейшего хозяйственного развития регионов. Интенсивное наращивание экономического потенциала «старых» промышленных районов, планомерное освоение новых территорий определяют необходимость глубокого научного изучения региональных проблем в целом.
Наука о регионах основывается на всесторонних комплексных экономических исследованиях всей совокупности производительных сил, сосредоточенных на территории крупной зоны или отдельного экономического района, для определения вариантов рационального их использования. При этом каждый регион рассматривается как органическая часть всего народного хозяйства страны.
Наука о регионах тесно смыкается с научными исследованиями по рациональному размещению производительных сил и по существу представляет единую систему науч-
156


ных знаний, относящихся к территории района, зоны, страны в целом. Данные этой науки позволяют оценить эффективность всего хозяйственного комплекса региона, очередность освоения естественных ресурсов и наболее перспективные варианты экономического развития. Подобная задача весьма сложна, особенно если учесть, что в СССР ежегодно вводится в строй от 400 до 700 крупных предприятий. Причем новое строительство или коренная реконструкция предприятия оказывают непосредственное влияние на хозяйственную жизнь района (города, поселка), в значительной степени определяя занятость населения, строительство жилищ, культурно-бытовых учреждений, транспортные потоки и т. д.
Каждое крупное предприятие представляет как бы «клеточку» народного хозяйства, оказывающую большее или меньшее воздействие на весь экономический организм страны. Гармоничное, научно обоснованное размещение материального производства определяет дальнейшее повышение экономической эффективности хозяйства страны в целом. Поэтому правильное размещение производительных сил страны — крупнейшая и весьма сложная теоретическая и практическая задача, стоящая перед всей системой региональных наук.
Советская система региональных наук охватывает широкий круг экономических, социальных, естественных и технических проблем. Ядром региональных наук служат экономические исследования, определяющие требования к другим отраслям знания и использующие их теоретические, методические и практические достижения.
Рациональное формирование хозяйства регионов и размещение производительных сил основывается на изучении многообразных экономических проблем общетеоретического характера. Уровень и темпы хозяйственного развития страны определяют серьезные качественные сдвиги в территориальном размещении производительных сил; систематическое наращивание материального производства, увеличение национального дохода, а следовательно, и размеров капитальных вложений — тесно связаны с решением перспективных проблем размещения материального производства и формированием экономически эффектив-
157


ного комплекса хозяйства отдельных экономических районов и т. д.
Вместе с тем для региональных исследований все большее значение приобретают научные разработки в области прикладной (конкретной) экономики и экономико-математического анализа хозяйственного развития. Конкретноэкономические исследования содержат научный анализ специфических особенностей развития и размещения отраслей, а экономико-математические методы помогают выявить эффективные варианты размещения отдельных предприятий во всех отраслях хозяйства и определить оптимальную систему сбора, передачи и обработки техникоэкономической информации.
Перед общеэкономическими и конкретными экономическими дисциплинами, изучающими региональные проблемы, стоит целый ряд задач, из которых наиболее актуальной на ближайший период становятся поиски наиболее рациональных методов определения экономической эффективности хозяйства региона как в статике, так и особенно в динамике.
Важная роль в региональных исследованиях принадлежит экономической географии, которая все более смыкается с экономическими науками на основе конкретного экономического анализа районов и зон, изучения системы городов, разработки математических моделей хозяйственного развития районов.
В общей системе региональных наук особое значение имеет разработка социологических вопросов. Размещение материального производства оказывает непосредственное влияние на распределение населения по территории страны, его порайонную занятость, жилищно-бытовые, культурные условия и т. д. Исследование этих проблем составляет региональный аспект социологической науки. В этом аспекте должны отражаться проблемы уровня жизни населения в различных территориально-экономических и природных условиях.
Создание новых промышленных районов непосредственно связано с достижениями естественных и технических наук. Открытие новых сырьевых и энергетических баз определяет и организацию новых промышленных комплексов, создаются условия для возникновения новых хозяйственных регионов с весьма сложной инфраструктурой. Достижения физики и химии, биологии, математики и других
158


наук оказывают непосредственное влияние на разработку перспективной научной модели развития хозяйства региона.
Геологические исследования территории, изучение закономерностей размещения полезных ископаемых по отдельным районам дают возможность определить новые зоны распространения минерального сырья и энергетических ресурсов. Так предопределяются перспективные территории нового промышленного освоения, и дальнейшее совершенствование размещения производительных сил страны. При этом чрезвычайно важно комплексное изучение природных богатств и природных условий. Земля и богатства ее недр, лесные и водные ресурсы, животный и растительный мир, климат неразрывно связанымежду собой и органически взаимодействуют при их хозяйственном использовании.
Технический прогресс в народном хозяйстве — важнейший фактор в общей системе исследований перспективного развития регионов и определения вариантов экономически эффективного комплекса хозяйств по экономическим районам. Атомные электростанции в районах, бедных топливными ресурсами; опреснение морской воды в промышленных масштабах, создающее возможность для орошения и обводнения пустынь; новая техника транспорта и строительства, приспособленная к суровым условиям Арктики и зоны пустынь — все эти и многие другие достижения современной техники позволяют подойти к созданию научной модели региона с новых позиций, с новыми прогрессивными идеями.
Таким образом, система региональных исследований, складывающаяся в СССР, использует достижения многих современных отраслей знания. С другой стороны, активно действующая региональная наука непосредственно влияет на направленность научных исследований, конкретизирует их в региональном разрезе.
•
Развитие региональной науки в Советском Союзе идет по двум взаимосвязанным направлениям:
1. Изучение хозяйственного развития регионов.
2. Изучение районов нового хозяйственного освоения.
Главной задачей первого направления является региональный анализ исторически сложившегося хозяйства,
159


определение путей совершенствования экономики районов и межрайонных производственных связей, создание прогрессивной организации городских центров.
Изучение районов нового хозяйственного освоения и создания новых крупных промышленных центров с развитой инфраструктурой хозяйства представляет принципиально новую задачу весьма широкого диапазона. За прошедшие десятилетия в Советском Союзе накоплен большой опыт комплексного хозяйственного освоения новых народнохозяйственных комплексов (Урало-Кузбасс, Хибины, Поволжье, Газли и Норильск, Ангаро-Енисейский индустриальный район и др.). Однако в настоящее время ставятся новые проблемы одновременного создания крупнейших народнохозяйственных комплексов на больших территориях. В частности, проходит первый этап промышленного освоения Западно-Сибирского региона, площадью более 2 млн. км2, располагающего уникальными по масштабам ресурсами нефти, природного газа и древесины. Находится в стадии освоения Саянский промышленный район (площадь — 300 тыс. км2), полуостров Мангышлак на Каспийском море и другие новые районы. Изучается возможность дальнейшего хозяйственного освоения Нижне-Ангарского, Забайкальско-Якутского и многих других районов с высокой концентрацией природных ресурсов.
На основе целеустремленной организации исследований система региональных наук должна обеспечить научно- техническую и экономическую подготовку каждого региона к хозяйственному освоению. В связи с этим основными принципами региональных исследований в настоящее время становятся:
а) территориально-комплексный экономический подход к изучению всего многообразия факторов хозяйственного развития;
б) выявление крупных технических проблем, повышающих экономическую эффективность хозяйственного освоения этих регионов;
в) проведение специальных социологических исследований для разработки научных рекомендаций по заселению осваиваемых районов и созданию благоприятных условий для жизни человека;
г) создание по каждому новому народнохозяйственному комплексу научно обоснованных схем перспективного развития (научных моделей новых регионов).
160


Система региональных исследований представляет теоретическую и методическую базу для научно обоснованной Генеральной схемы размещения производительных сил СССР на длительный период (на 10—15 лет, с прогнозами на 25—30 лет).
Генеральная схема предусматривает оптимальные научно обоснованные территориальные пропорции народного хозяйства, научные концепции рационального размещения ведущих отраслей производственной специализации, планомерного формирования хозяйства отдельных экономических районов, освоения новых территорий и совершенствования межрайонных экономических связей, обеспечивающих дальнейшее повышение эффективности общественного производства.
Генеральная схема основывается на научном экономическом районировании страны и предусматривает рациональное использование природных и трудовых ресурсов, наиболее целесообразное распределение населения по районам, дальнейшее эффективное развитие исторически сложившейся системы городов и формирование новых поселений. 5
Научные исследования, необходимые для создания Генеральной схемы, охватывают общие межрайонные экономические и естественно-технические проблемы размещения производительных сил СССР, отраслевые и районные аспекты народного хозяйства, создание новых центров. Эти исследования организуются по единой программе и общей методике для всех экономических районов страны с привлечением новейших методов расчетов и с использованием электронно-вычислительной техники.
Региональные научные исследования и схемы развития и размещения производительных сил экономических районов СССР становятся исходной научной и практической базой для организации районных планировок и разработки новых проектов промышленного и транспортного строительства.
Районные планировки имеют принципиальное значение для рациональной организации застройки территории. Задача заключается в том, чтобы экономический фон районных планировок с максимальной точностью вписывался в общую систему размещения производительных сил стра-
6 Заказ Kt 1330
161


вы в целом на длительную перспективу. Районные планировки на основе Генеральной схемы размещения производительных сил СССР (районных схем) привязываются к общим научно обоснованным задачам формирования хозяйства отдельных регионов и представляют последующий этап для проектирования промышленных комплексов и соответствующей инфраструктуры. На основе районной планировки выявляются конкретные площадки для размещения предприятий и населенных пунктов, транспортные связи и другие инженерные коммуникации, решаются вопросы хозяйственной и культурной организации территории.
Система районных планировок получила большое развитие в Советском Союзе. Планировочные решения даются для всех вновь развивающихся районов. Практическая их реализация во многом зависит от научной обоснованности и реальности разрабатываемых схем развития и размещения производительных сил по экономическим районам.
Для советской региональной науки характерна глубокая и непосредственная связь с практическими задачами развития народного хозяйства. Совершенствование научного планирования социалистического хозяйства определяет характер и масштабы развития всей системы региональной науки в СССР. В этом направлении по единой программе координируется деятельность свыше 500 научных и проектных организаций — участников разработки Генеральной схемы размещения производительных сил СССР на перспективу.


Межотраслевые балансы в планировании народного хозяйства экономических районов
Л. Е. М И Н Ц
Составление оптимального или даже хорошо сбалансированного плана развития народного хозяйства только по глобальным показателям, относящимся ко всей стране в целом, недостаточно. Особенно справедливо это положение для СССР, огромной страны в с разнообразными естественными, климатическими и экономическими условиями. Пропорции между отраслями ее народного хозяйства могут быть научно обоснованы только тогда, когда известны потребности отдельных экономических районов, которые, очевидно, имеют различную структуру отраслей, неодинаковый уровень потребностей, разную обеспеченность естественными богатствами и трудовыми ресурсами.
В докладе А. Н. Косыгина на сентябрьском (1965 г.) Пленуме ЦК КПСС отмечалась важность изучения «хозяйственных связей, комплексного развития экономики районов и территориального разделения труда в стране» ЧВ условиях новой системы планирования и экономического стимулирования, одним из существенных принципов которой становится учет объективных экономических за конов развития социалистического хозяйства,обязательно должен проводиться конкретный анализ складывающихся отношений и пропорций в крупных экономических районах. Только изучив потребности и возможности отдельных районов,
1 А. Н. Косыгин. Об улучшении управления промышленностью, совершенствовании планирования и усилении экономического стимулирования промышленного производства. Доклад на Пленуме ЦК КПСС 27 сентября 1965 года. Политиздат, 1965, стр. 26.
6*
163


можно научно сбалансировать структуру народного хозяйства отдельных районов и страны в целом и получить оптимальное решение.
Эти проблемы были поставлены в трудах В. С. Немчинова. Его работа «Экономико-математические методы и модели» 1 содержит ряд положений, помогающих правильно оценить значение региональных исследований. В частности, как указывается в этой работе, главная особенность межотраслевых балансовых моделей состоит в том, что они основываются на определенной системе матриц, в которую входят матрицы отраслевых и районных коэффициентов ввоза и вывоза продукции. Далее В. С. Немчинов подробно озтанавливается на необходимости производства плановых расчетов трудовых ресурсов по всем крупным экономическим районам и учета перспектив миграции населения. И наконец специальный раздел этой работы посвящается рассмотрению плановой модели экономического района. Идеи В. С. Немчинова плодотворно разрабатываются сейчас советскими экономистами.
При составлении общего плана развития народного хозяйства необходимо определить план специализации экономических районов, план размещения отдельных отраслей по экономическим районам и план взаимосвязей между районами.
На примере прибалтийских республик, находящихся в одном крупном экономическом районе и примерно в одинаковых условиях, но имеющих целый ряд особенностей, мы убедились, что для составления научно обоснованного пятилетнего плана развития народного хозяйства этого района было очень важно учесть особенности и структуру народного хозяйства отдельных республик. Если бы межотраслевой баланс был составлен по Прибалтийскому району в целом, а не по отдельным республикам, то специфические черты, присущие каждой республике, оказались бы невыявленными. Не удалось бы определить различия республик в уровнях потребления, обеспеченности рабочей силой и т. д., в результате чего составленный на
1 См. В. С. Немчинов. Избранные произведения, т. 3. М., изд-во «Наука», 1967.
164


основе отчетного плановый баланс имел бы много дефектов. Еще больше недостатков имелось быв общесоюзном балансе, если бы при его разработке не учитывались особенности крупных экономических районов.
В межотраслевых балансах отдельных союзных республик выявляется специализация каждого экономического района и межотраслевые связи (ввоз в район и вывоз из района) со всеми другими экономическими районами. Эти связи выявляются не только по видам продукции в стоимостном выражении, но и в натуральной форме. Указанная особенность межотраслевых балансов республик очень существенна, так как при стоимостных сравнениях по отраслям промышленности стираются грани различий между отдельными продуктами в пределах отрасли, а тем самым становятся неясными конкретные экономические связи между районами. Правильное отражение ввоза и вывоза в балансе чрезвычайно важно, но оно требует преодоления целого ряда трудностей методологического характера. На некоторые из них будет указано ниже.
Межотраслевой баланс разрабатывается по агрегированной номенклатуре отраслей и потому вывоз и ввоз учитывается не только по разным отраслям, но и в пределах одной и той же отрасли. Отсюда при анализе баланса ввоза и вывоза нельзя ограничиться использованием итогов только в стоимостном выражении, а необходимо более глубокое изучение натуральных дифференцированных показателей.
Ввоз и вывоз по отдельным экономическим районам, а тем самым и экономические связи между районами не имеют постоянного характера. Они изменяются под влиянием многих причин и зависят в значительной мере от решения отдельных отраслевых задач, таких, например, как проведение нефте- или газопровода и др.
Данные о ввозе и вывозе позволяют выявить характер экономических связей — направлены ли они преимущественно на удовлетворение потребностей населения или имеют своей целью в основном удовлетворение производственных нужд (необходимых материалов, сырья и оборудования для строительства и производства, обмен комплектующими изделиями и др.). Весьма существенно определить соотношения между структурой ввоза и вывоза, так как это характеризует степень индустриализации в межрайонном обмене. Важно также определить зависимости между эко-
165


номическими районами — куда вывозится и откуда ввозится продукция. Это особенно необходимо для выяснения обоснованности размеров транспортных издержек, сроков доставки продукции и т. д.
Результаты анализа отчетного баланса по ввозу и вывозу имеют большое значение при разработке перспективных планов, так как они обеспечивают конкретную информацию о межрайонных связях, что позволяет сделать плановые проектировки более реальными и четко определить задачи по развитию и размещению отдельных отраслей в экономических районах.
В плановых балансах размер ввоза и вывоза зависит от намеченных объемов производства и потребления. Но это не единственный фактор. Необходимо также учитывать возможности получения тех или иных количеств материальных ресурсов, идущих на производство, и возможности вывоза по ассортименту специализации данного района (т. е. вывоз тех продуктов из общего объема производства, которые остаются за пределами внутреннего производственного и личного потребления). Для учета этих факторов необходимы дополнительные данные и расчеты.
При планировании вывоза и ввоза требуется детальный анализ качественного состава продукции. Недостаточно ввести понятие однородной продукции — продукты различаются по сортам, качеству, маркам и т. д. Детализация товарных групп должна быть разной на различных стадиях планирования (предприятие, отрасль, республика). Причем наилучшее практическое решение достигается при непосредственных договорных отношениях между производителем и потребителем (или поставщиком) внутри отрасли или между различными отраслями.
Межтерриториальные экономические связи по обмену предметами производственного и личного потребления должны подкрепляться экономическим анализом сопряженного с этими связями обмена трудовыми ресурсами. Такой анализ охватывает затраты труда, идущие на производство, хранение и транспортировку вывозимой продукции и затраты труда на производство, транспортировку и хранение ввозимой продукции. В результате такого анализа будет выявлено воздействие межрайонного обмена продукцией на использование трудовых ресурсов.
Необходимо также составление плановых межотраслевых балансов затрат труда по экономическим районам.
166


С помощью этих балансов определяется обеспеченность народного хозяйства района трудовыми ресурсами, выявляется недостаток или избыток рабочей силы (общего или по конкретным профессиям) в отдельных районах.
Анализируя различные варианты планов производства, одновременно балансируют трудовые ресурсы, определяют необходимые размеры их перемещения, что позволяет установить научно обоснованный план полной занятости рабочей силы при оптимальном плане развития всего народного хозяйства. Эти расчеты представляют важный этап составления планового межотраслевого баланса, который не может считаться достаточно качественным без межотраслевых балансов затрат труда по экономическим районам.
Избытки или недостатки рабочей силы по отдельным районам не могут быть просто суммированы, а должны дифференцироваться по категориям работников или профессиям. Поэтому требуется тщательный порайонный анализ показателей трудовых ресурсов по каждому району и составление общей сводки по категориям труда, что должно содействовать разработке реального баланса труда, указывающего, какие категории трудовых ресурсов и в каком количестве необходимо переместить из одних районов в другие и в каком количестве следует подготовить или переобучить определенные категории (по профессиям и специальностям) для того, чтобы обеспечить выполнение плана развития народного хозяйства. План развития и размещения отдельных отраслей народного хозяйства по экономическим районам должен предусмотреть обеспечение их необходимыми кадрами, а для страны в целом — обеспечение полной занятости.
Понятно, что вопросы перемещения трудовых ресурсов не могут быть решены только простым балансированием — переброской излишков рабочей силы туда, где не хватает соответствующих кадров. Здесь необходимы социально- экономические и социологические исследования, поскольку нарушение сложившихся отношений без предварительного научного анализа и подготовки может привести к очень мизерным результатам и даже нанести обществу значительный вред.
При расчетах баланса труда мы встречаемся с необходимостью принятия целого ряда конструктивных решений, без которых нельзя получить правильного решения.
167


Все расчеты по трудовым ресурсам в пределах экономических районов необходимо вести раздельно по городу и селу и отдельно для мужчин и женщин. Эти основные группировки должны уточняться, с одной стороны, в связи с тем, что существуют большие различия в структуре и характере затрат труда (в сезонности труда в ряде отраслей, в специфических особенностях отдельных отраслей) и, с другой,— поскольку имеются расхождения в расчетах при переходе от нормативных величин к исчислению затрат труда в физических лицах (различный уровень невыходов по болезни и т. п.).
Общая численность населения в трудоспособном возрасте не совпадает с величиной трудовых ресурсов. Она больше этой величины на число инвалидов труда и войны (их следует разбить по категориям — совсем не трудоспособных и лиц с частичной потерей трудоспособности), и на число лиц, вышедших на пенсию на льготныхусловиях, т. е. до достижения нормального пенсионного возраста. С другой стороны, трудовые ресурсы дополняются работающими пенсионерами и подростками.
Наряду с расчетами трудовых ресурсов в среднегодовом исчислении, следует определять их (желательно по кварталам) в фактических человеко-днях возможной работы, т. е. за вычетом праздничных дней, отпусков, дней болезни и невыходов на работу и по другим причинам. С помощью таких расчетов следует определять потребность в трудовых ресурсах экономическх районов по сезонам года, так как только при этом условии будут реальными сопоставления ресурсов с потребностями. Если плановая потребность в трудовых ресурсах исчислена на основе технологических нормативов, т. е. показателей затрат труда на единицу изделия или на 1000 руб. продукции, то для того чтобы потом перейти к числу необходимых работников, надо сделать соответствующий пересчет (на основе показателей, указанных выше).
В межотраслевом балансе производства при расчете материальных затрат нас интересуют, в первую очередь, технологические способы производства, специализация и другие производственные характеристики; в межотраслевом балансе труда — следует обратить особое внимание на дифференциацию затрат по категориям труда и квалификации и получение коэффициентов прямых затрат труда, соответствующих заданным производственным условиям.
168


Решение вопроса об оптимизации межотраслевого баланса труда связано с оптимизацией технологических процессов, с оптимизацией производительности труда по отраслям и с определением оптимальных размеров свободного времени. Очень важно было бы отразить в этом балансе распределение затрат труда по степени его механизации (выделяя автоматику и электронику). Такой дифференцированный баланс труда по экономическим районам имел бы большое значение для решения целого ряда важных вопросов, и в первую очередь для составления дифференцированного перспективного баланса труда и определения потребности в разных категориях работников и в том числе в специалистах.
Следует также проводить сравнения средних коэффициентов затрат труда с фактическими коэффициентами, складывающимися в разных районах, а также с нормативными (прогрессивными) коэффициентами затрат труда в соответствующих отраслях. Эти коэффициенты исчисляются в виде затрат труда на 1000 руб. валовой продукции по продукции отрасли и по отдельным продуктам.
Для определения указанных показателей можно использовать данные оперативного и бухгалтерского учета, действующей статистической отчетности, результаты отдельных статистических обследований и самостоятельные балансовые расчеты (по косвенным данным). Дополнительную полезную информацию и более эффективное решение обеспечивает разработка соответствующей экономико-математической модели с последующими расчетами на ЭВМ.
Чтобы межотраслевой баланс труда соответствовал данным межотраслевого баланса производства и распределения продукции, необходимо вести расчеты по «чистым» отраслям. Так как предприятие производит продукцию не только отраслевого профиля, но частично и других отраслей, то для получения затрат труда по «чистым» отраслям, необходимо произвести соответствующую выборку из первичных оперативных данных. Для такого рода расчетов можно использовать отчеты цехов по труду и заработной плате, отчеты по калькуляции и себестоимости производства.
Для расчета численности трудовых ресурсов (по «чистым» отраслям и по затратам труда на отдельные продукты) на основе заработной платы необходимо учитывать, что в состав этой статьи входят дополнительная зарплата
169


и всякого рода доплаты. Необходимо также сопоставить расчеты о распределении численности работников, полученные на основании данных о заработной плате с фактической численностью всех категорий трудящихся (по данным отчета по труду).
Используя показатели статистической отчетности о выполнении плана по труду, можно получить подробные данные о численности персонала с выделением рабочих всех категорий промышленно-производственного персонала и других категорий и их фондов заработной платы. Для более детальных расчетов (выделение «чистых» отраслей, определение квалификационного состава рабочих и служащих и т. п.) требуются единовременные статистические разработки по данным предприятий.
В итоге всей этой работы составляется несколько межотраслевых балансовых таблиц по труду, которые должны вскрыть структуру и объемы трудовых затрат, прямые затраты труда, межотраслевые связи, территориальные связи и квалификационную структуру затрат труда.
Так, для характеристики квалификационной структуры баланса труда целесообразно составить две балансовые схемы: 1) распределение затрат труда по профессиям и квалификациям по фактическим данным отчетного периода и 2) то же по нормативным данным (типовым проектам) для отчетного и планового периода. Такие таблицы дают возможность выявить имеющиеся резервы трудовых ресурсов, а для планового периода — определить потребность в рабочих кадрах и кадрах специалистов. Схема межотраслевого баланса затрат труда по квалификации не должна быть очень детальной, но в каждой отрасли должны быть выделены ведущие профессии и специальности, что будет содействовать практическому решению конкретных задач по подготовке кадров.
Некоторые методические затруднения при расчете затрат труда на единицу продукции возникают в отношении рабочих с повременной оплатой и подсобников, так как зарплата их не находится в прямом соответствии с числом выпускаемых изделий. В этом случае приходится разрабатывать коэффициенты, рассчитанные или по отношению к числу сдельщиков, или к объему продукции (по градации от — до). Наряду с этим возникает проблема разработки примерных штатных расписаний для служащих, ИТР и работников вспомогательных производств. Создание та-
170


них расписании для различных групп производства и разных по размеру предприятий — один из методов определения потребности в указанных контингентах рабочей силы.
Однако данные о фактических затратах труда не могут служить достаточным материалом для плановых расчетов во-первых, потому, что в них не учтены прогрессивные изменения, которые отражают последние достижения науки и техники, и, во-вторых, базируясь на фактических затратах, мы как бы признаем рациональность существующей организации труда, хотя в действительности она может иметь большой излишек одних категорий работников и значительный недостаток других (покрываемый за счет сверхурочных часов или иным путем). Прежде чем пользоваться фактическими затратами труда как базой для расчетов, следует оценить их соответствие современному уровню разделения и специализации труда и организации труда хотя бы на основе проведенного выборочного обследования. Нереальная база расчетов ведет к нереальным перспективным показателям, что в отношении трудовых ресурсов означает огромные затраты на ненужную переброску рабочей силы, подготовку излишнего числа специалистов отдельных профессий и т. п.
В ряде отраслей народного хозяйства практикуется совместительство (педагогические, медицинские, научные учреждения и др.). Для того чтобы при подсчетах трудовых ресурсов это не вызывало дублирования, необходимо особо тщательно учесть объем совместительства, причины, вызывающие необходимость такой категории работников и в перспективных расчетах предусмотреть реальную потребность в совместительстве. На практике встречается совместительство, вызываемое неправильным установлением заработной платы, недостаточной подготовкой кадров и ошибками в тарификации труда.
Большое значение при проектировании численности занятых по агрегированным отраслям имеет вопрос о проектировании объема продукции и роста производительности тРУДа по каждой из отраслей, входящих в агрегированный итог. Так как структура отраслей как в промышленности, так и в сельском хозяйстве претерпевает значительные изменения, то получение итога по отрасли требует специальных расчетов, чтобы избежать влияния структурных сдвигов. Даже не очень значительное изменение струк*
171


туры отраслей может оказать большое влияние на потреб* ность в трудовых ресурсах и особенно на потребность в соответствующих профессиях и квалификациях.
•
В современных условиях планирования и управления народным хозяйством составление межотраслевых балансов производства и распределения продукции и межотраслевых балансов затрат труда по союзным республикам и экономическим районам становится необходимым условием повышения качества планирования и управления народным хозяйством.
Одним из главных достоинств этих межотраслевых балансов (как отчетных, так и плановых) то, что с их помощью удается значительно полнее, чем прежде, выявить различия в уровне потребления и в условиях жизни трудящихся, а также предусмотреть необходимые мероприятия для сближения этих уровней с учетом экономических, бытовых и социологических особенностей различных районов.
Межотраслевые балансы повышают также качество планирования межрайонных связей в отношении материальных ресурсов (ввоза и вывоза), трудовых ресурсов (миграции), а также при решении вопросов подготовки квалифицированных кадров.
Дальнейшим развитием метода межотраслевого баланса в его приложении к региональному планированию становятся динамические модели развития народного хозяйства союзных республик, экспериментальная разработка которых начата в Прибалтике.
В таких моделях, охватывающих 5—10-летний плановый период, может быть достигнута увязка показателей конечного продукта не только с величинами объемов производства отраслей, но также и с потребностями в капитальных вложениях, в основных фондах и в квалифицированных рабочих кадрах. Взаимная увязка этих показателей осуществляется в динамике на основе своего рода обратной связи: с одной стороны, объемы производства продукции зависят от наличных основных фондов и трудовых ресурсов, с другой — план производства продукции в части, выделяемой на капитальные вложения и на подготовку кадров, влияют на динамику основных фондов и трудовых ресурсов.
172


Конечно, размерность динамических моделей по сравнению со статическими резко возрастает, но возникающие при этом вычислительные трудности могут быть успешно преодолены. Во-первых, динамические модели в их погодовом разрезе имеют ярко выраженную блочную структуру, что, как известно, значительно облегчает решение. Во- вторых, такие модели могут быть решены по частям с последующей итеративной увязкой результатов решения (например, решается задача увязки объемов производства с капитальными вложениями и основными фондами без учета трудовых ресурсов; затем решается задача увязки трудовых ресурсов с объемами производства при фиксированных из предыдущего решения капитальных вложениях и основных фондах и т. д.).
Аналогично могут решаться задачи планирования и в крупных экономических районах, если будет обеспечена разработка соответствующей информации.
Планирование развития и размещения производительных сил по экономическим районам на научной основе требует составления региональных межотраслевых балансов (отчетных и динамических) с учетом межотраслевых и межрайонных связей.


Теория агрегирования и выбор номенклатуры межотраслевого баланса
В. В. КОССОВ
Среди больших и малых проблем, связанных с построением межотраслевого баланса,одно из главных (если не самое главное) мест занимает выбор рациональной номенклатуры и разработка принципов классификации отраслей и производств.
Классификация межотраслевого баланса определяет его целевое назначение и аналитические возможности. Так, баланс в укрупненной классификации предназначается прежде всего для исследования общих, структурных пропорций, определяющих качественные тенденции развития народного хозяйства. Наоборот, межотраслевой баланс в достаточно дробной номенклатуре, насчитывающий сотни отраслей или продуктов, предназначается для количественного анализа структуры народного хозяйства прежде всего с точки зрения внутриотраслевых пропорций, выделения передовых технологий в производстве отдельных продуктов и т. д.
Все сказанное имеет целью подчеркнуть принципиальную значимость правильного построения классфикации межотраслевого баланса. Такая классификация должна быть оптимальной, чтобы концентрировать внимание на том круге задач, которые целесообразно решать именно с помощью межотраслевого баланса.
К сожалению, приходится констатировать, что до настоящего времени мы еще не имеем разработанной теории классификации отраслей и продуктов в народном хозяйстве. В этих условиях трудно рассчитывать на решение всех проблем, связанных с разработкой классификации межотраслевого баланса.
174


В. С. Немчинов предложил научный подход к решению рассматриваемых задач применительно к задачам планирования еще в начале работ над межотраслевыми балансами. Коротко его можно назвать «принципом обрамления» Ч Согласно этому принципу построение классификации начинается с выбора тех продуктов (отраслей), которые определяют «экономическое лицо» рассматриваемой системы. Поскольку работы В. С. Немчинова в этой области были связаны главным образом с районными исследованиями, то выделение таких продуктов предполагалось проводить на основе общесоюзной классификации отраслей, чтобы точнее определить место района в системе пространственного разделения труда.
Дальнейшая работа по построению классификации заключалась в расширении ее за счет других отраслей и производств с целью расшифровки возможно большей части затрат данного продукта и расходов других продуктов на его производство. Если поставить целью расшифровать не менее 2/з всех затрат и направлений расхода продукции, то тогда будет достаточно легко построить классификацию баланса, руководствуясь простыми эмпирическими правилами.
Несмотря на разумность такого подхода нельзя определенно утверждать, что полученное решение будет оптимальным. В свете сказанного представляется достаточно целесообразным разработать общие условия построения классификации баланса,используя достаточно простые и разумные приемы. При этом представляется весьма целесообразным разработать ступенчатую классификацию, соответствующую задачам анализа структуры народного хозяйства на его различных уровнях.
Излагаемые принципы легко проиллюстрировать следующим примером. Представим себе такую экономику, в которой для производства каждого продукта используется только рабочая сила и различные виды сырья, причем из каждого вида сырья производится лишь один продукт. Структура такой экономики будет описываться диагональной матрицей, так как производство сырья и продуктов из него можно рассматривать как одну отрасль. Нормировав матрицу по колонкам, получим’единичную матрицу,
1 В. С. Немчинов. Экономико-математические методы и модели. Избранные произведения, т. 3. М., изд-во «Наука», 1967.
175


характеризующую рассматриваемую нами гипотетическую экономику.
В дальнейшем для исследования проблем агрегирования и построения ступенчатой классификации плодотворно применение геометрической интерпретации межотраслевого баланса Ч Суть ее состоит в том, что каждый продукт рассматривается как ось координат, а отрасли — как прямые (гиперплоскости), построенные в этой системе координат. Подобный подход, примененный к рассматриваемой экономике, показывает, что все отрасли системы ортогональны. Экономику же в целом можно рас- сматрив-ать как многомерный параллелепипед,построенный на осях координат. Объем этого параллелепипеда, очевидно, будет равен единице.
Из всего изложенного можно сделать следующие выводы. Если экономика состоит из технологически не связанных друг с другом отраслей, то определитель матрицы коэффициентов прямых затрат,— геометрическим образом которого является многомерный параллелепипед, — будет равен единице, а углы между геометрическими образцами отраслей окажутся прямыми.
Предположим теперь, что в системе есть какие-либо две отрасли, технологически связанные друг с другом. Как нетрудно заметить, угол между геометрическими образами отраслей окажется в этом случае острым, а определитель будет меньше единицы. Здесь мы подходим к важному положению: оказывается, что значение определителя нормированной матрицы коэффициентов прямых затрат может служить общим показателем тесноты взаимосвязи всех отраслей экономики друг с другом2.
Отсюда можно вывести достаточно простое правило последовательного агрегирования отраслей. Для того чтобы на каждом шаге получать наиболее «оригинальный» набор отраслей, необходимо проводить укрупнение отраслей таким «образом, чтобы значение определителя уменьшалось на минимальную величину.
Для этого необходимо объединять в первую очередь именно те отрасли, которые более всего связаны друг с
1 В. В. Коссов. Возможно© решение проблемы агрегирования в межотраслевом балансе. «Вопросы экономики», 1963, № 6.
2 В. В. Коссов. Межотраслевой баланс. М., изд-во «Экономика», 1966.
176


другом. Показателем степени связи отраслей в этом случае выступает косинус угла между геометрическими образами отраслей.
Теперь заметим следующее. Если значение косинуса угла определять не для нормированных значений коэффициентов затрат-выпуска, а для их отклонений от средней величины удельных материальных затрат, то косинус угла между геометрическими образами отраслей в этом случае превратится в коэффициент корреляции. Для этого коэффициенты затрат-выпуска должны удовлетворять следующим двум условиям
5Х = 0 (/ = 1, 2,...,n), (1)
Ж = 1. (2) г
Таким образом, оказывается, что геометрическая интерпретация межотраслевого баланса получает достаточно простой статистический смысл и предложенный принцип объединения отраслей соответствует первоочередному агрегированию отраслей, статистические связи между которыми оказываются наиболее сильными.
Статистический смысл определителя матрицы коэффициентов прямых затрат становится особенно понятным на примере системы с двумя отраслями. Пусть, как уже говорилось ранее, косинусы углов совпадают с коэффициентами корреляции. Тогда определитель корреляционной матрицы будет равен
Det R =
1 Пг
П.2 1
= 1-4
(3)
т. е. он характеризует статистическую независимость двух рассматриваемых отраслей в данной системе. Если коэффициент корреляции между отраслями равен нулю — отрасли статистически не связаны, — то определитель равен единице. Между определителем корреляционной матрицы и определителем матрицы коэффициентов затрат-выпуска существует простая зависимость — именно определитель корреляционной матрицы равен квадрату определителя матрицы нормированных коэффициентов затрат-выпуска.
177


Изложенный подход к оценке агрегирования отраслей допускает следующую постановку задачи. Обозначим через Т = (tkj) - оператор агрегирования, показывающий, в какую агрегируемую отрасль (к) объединяются исходные отрасли (/). Элементы оператора — это нули и единицы. Поэтому
_(1, если отрасль / объединяется в отрасль к;
^ “ \0 в противном случае.
^ = (аи) — матрица коэффициентов затрат-выпуска. Задача заключается в объединении какой-либо пары отраслей, и эти агрегируемые отрасли надо определить.
Рассмотрим матрицу полуагрегированных коэффициентов затрат-выпуска
2(Л) = Сй (Л = 1, 2,.. ., N,j = 1,2,... , п). (4) г
Она содержит необходимую информацию для анализа последствий того или иного варианта агрегирования. Будем рассматривать распределение продукции агрегированной отрасли между исходными, неагрегированными отраслями. Такой подход столь же правомерен как и анализ сходства в структуре производства, так как для коэффициентов, нормированных по строкам и столбцам, конечные результаты должны совпадать, ибо
|4* Л| = |4Л*| = |Я|, (5)
где R — корреляционная матрица.
С учетом сделанных замечаний задача об оптимальности агрегирования двух отраслей формулируется так. Найти:
^ (^ = 0;1) (6)
2^ = 1 (7 = 1,2,...,п) (7)
3^<2, (Л = 1,2,...Л) (8)
тах|Ш*7'*|. (9)
Критерием оптимальности в этой задаче служит определитель ковариационной матрицы коэффициентов затрат- выпуска. В нем-то и заключается главная трудность решения задачи. Сама же постановка задачи, как легко видеть,
178


похожа на известную задачу о назначениях с нарушенным балансом.
Несмотря на ясный характер задачи, решение ее при больших размерах матриц связано с серьезными трудностями вычислительного характера, поэтому целесообразно найти более экономичные методы ее решения.
Обратим внимание на следующий факт.
Значение критерия оптимальности полностью определяется особенностями матрицы А. Она является, образно говоря, сердцем задачи. Поэтому в основу построения алюритма агрегирования целесообразно положить специфические свойства этой матрицы.
Возьмем матрицу 4*4 для анализа отраслей с точки зрения сходства в структуре затрат и матрицу 44* для анализа отраслей с точки зрения сходства в структуре распределения продукции. Такой подход непосредственно вытекает из двойственности определения отрасли. С одной стороны, в одну отрасль объединяются производства, имеющие определенную общность в технологии (машиностроение, химия и т. д.), а с другой — в отрасль объединяются производства, в ходе которых выпускается продукция, предназначенная для удовлетворения одних и тех же потребностей. По этому принципу, например, синтетические моющие средства относятся к пищевой промышленности. К сожалению, нет четких указаний по применению каждого принципа. Подход, развиваемый в настоящей статье, позволяет определить границы целесообразного использования этих принципов.
Вернемся к нашему критерию оптимальности. Как уже было отмечено ранее, значения его определяются особенностями матрицы 44*, т. е. коэффициентами корреляции, статистическими связями, существующими между отраслями.
Появление этих связей делает естественным следующий подход к агрегированию отраслей: целесообразно в первую очередь объединять те отрасли, между которыми статистические связи особенно сильны. Для этого необходимо сравнивать статистические связи между объединяемыми отраслями со статистическими связями каждой из объединяемых отраслей со всеми другими отраслями. Естественно, что в случае если величина статистической связи между некоторыми двумя отраслями (г, /) значительно больше средней величины статистической связи двух рассматри-
179


ваемых отраслей со всеми другими отраслями, то эти две отрасли можно объединять.
Сказанное требует некоторых пояснений. Величина статистической связи между отраслями выражается коэффициентом парной корреляции, которой характеризуется угол между геометрическими образами изучаемых отраслей.
Рассмотрим систему, состоящую из нескольких отраслей. Найдем
₽' = max | rjh |,
(10)
т. е. коэффициент корреляции между отраслями, подлежащими объединению. Определим теперь среднюю статистическую связь между этими и всеми другими отраслями. Указанная связь будет, очевидно, равна
₽2 = ITT"^ [?|r«l + ? PiJ-21^ ]• (И)
Целесообразность агрегирования будет определяться отношением Рх/02. В данном случае важно, чтобы статистические связи между объединяемыми отраслями были бы относительно сильнее, чем их связи со всеми другими отраслями.
Такой подход нуждается в дополнительных разъяснениях по двум пунктам:
1) сколь правомерно пользоваться средними из коэффи циентов корреляции для характеристики общей привязанности агрегируемых отраслей ко всем другим отраслям;
2) если это методически допустимо, каково то критическое значение Ь-коэффициента
Ъ = PVP2, (12)
допускающее агрегирование отраслей.
Сначала разъясним первый пункт, т. е. дадим характеристику «привязанности» агрегируемых отраслей по всем другим, неагрегируемым отраслям.
Рассмотрим систему из четырех отраслей, коэффициенты которой удовлетворяют условиям (1) и (2).
180


Пусть принято решение об объединении Первой и второй Отрасли.
, «11
#12
#13
#14 .
( —«21
«22
#23
#24 |
л =
1 «31
#32
#33
#34 1 ’
(13)
' а41
#42
#43
#44'
В соответствии с (11) средняя статистическая связь первой и второй отрасли с третьей и четвертой будет характеризоваться следующим выражением
Р2 — 4 2 ^^ "^ °^ ^i3 "^ а*4)’
(14)
Из (14) следует, что коэффициент Р2 служит коэффициентом корреляции между агрегированной отраслью и всеми оставшимися отраслями, также агрегированными в одну отрасль.
Сказанное проясняет статистический смысл коэффициента Р2.
Теперь приведем разъяснение ко второму пункту, т. е. определим значения Ь-коэффициента, допускающие возможность агрегирования.
Анализируя смысл Ь-коэффициента, нетрудно прийти к выводу, что агрегирование отраслей может иметь смысл лишь в том случае, если значение его больше единицы, т. е. если они теснее связаны друг с другом, чем со всеми другими отраслями.
Влияние ^-коэффициента на величину определителя агрегированной матрицы можно проиллюстрировать на примере системы из трех отраслей, в которой первая и вторая отрасли объединяются с одинаковым весом. В этом случае
Мг| = 1 — ^ — #1з(#22 — flw) — а2з(ан — #21) j , (15)
т. е. с уменьшением Ь-коэффициента определитель будет увеличиваться. Сказанное еще раз подтверждает тот факт, что для объединения отраслей значение Ь-коэффициента должно быть как можно более высоким.
К оценке допустимых значений Ь-коэффициента можно подойти с точки зрения анализа ошибок, допускаемых
181


при агрегировании отраслей. Это вынуждает нас остановиться на этой задаче более подробно.
Обозначим через А — матрицу коэффициентов за- трат-выпуска до агрегирования (п х п); а — ту же матрицу после агрегирования (N X N); X — вектор объемов производства до агрегирования; х — вектор объемов производства после агрегирования.
Переход от исходных коэффициентов к агрегированным осуществляется путем следующего преобразования:
a = TAT*(w), (16)
где матрица T*(w) — транспонированная матрица 7\ в которой единицы заменены удельными весами каждой исходной отрасли в агрегате. Эти веса исчисляются по объемам производства. Условия точного агрегирования определяются тождеством (условие Хатанака1);
ТА = аТ. (17)
Это условие столь жестко, что рассчитывать на его выполнение практически не приходится. Оно требует независимости агрегируемых коэффициентов от структурных сдвигов в агрегируемых отраслях.
Поэтому ошибки, возникающие при агрегировании, зависят от разности левых и правых частей в (17). Ошибки агрегирования можно определить путем сопоставления результатов расчетов по исходной и агрегированной системам 2.
Объемы производства по исходной системе определяются как
X = A^Y. (18)
а по агрегированной — в виде
х = а^у. (19)
При этом для конечного продукта справедливо следующее соотношение:
ТУ = у. (20)
1 М. Hatanaka. Note on Consolidation within a Leontief System. «Econometrica», Vol. 20, N 2, 1952.
2A. Charnes, W. Cooper. Management Models and Industrial Application of Linear Programming, vol. I, Wiley, 1963.
182


С учетом изложенного ошибки агрегирования составят
ТХ—х = (ТА'1 — а+Т} Y.
(21)
Выразив конечный продукт через объемы производства и вынеся матрицу а"1 за скобки, получим:
а
Учитывая, что норма матрицы а не превосходит норму матрицы 4, получим
\\аТ — ТА\\ ^\\аТ — ТА§
(22)
Для оценки допустимости агрегирования целесообразно ввести предельное значение допустимой ошибки агрегирования, потребовав, чтобы
\\ТХ-х\\ \\аТ-ТА\\
О II 4 (I
(23)
Здесь норма матрицы подчинена норме векторов. Эти нормы определяются как
и
|Л| = тах2|4| J i
W=2W
i
(24)
(25)
Левая часть неравенства (23) характеризует отношение нормы разностей векторов оценки объемов производства к норме вектора объемов производства, определяемых на основе (18).
Из (25) следует, что абсолютный размер ошибки агрегирования для нормативов определяется как
[аТ-ПКеИЦ- (26)
Относительная ошибка может быть задана до начала расчетов, например можно потребовать, чтобы ошибки в определении выпусков не превосходили 1%. Так как исходная матрица коэффициентов задана, то легко определяется абсолютный размер допустимой ошибки агрегирова- вания.
183


Смысл условия (26) заключается в ослаблении жесткости условия Хатанака (17). Для иллюстрации действия (26) рассмотрим матрицу затрат-выпуска, на основе которой осуществлено укрупнение отраслей, причем первая и вторая отрасли объединены в одну соответственно с весами w и (1—w), ^ > 0. Процесс агрегирования другие отрасли не затрагивает. Естественно, что во всех этих отраслях объединены нормы затрат первого и второго продуктов. Так как запись условия (26) в развернутом виде является элементарной—она опущена. Положим также, что норму определяет первый столбец матрицы. Тогда
(1 ^)fl ^22 ° 12 а11 4“ fl21| + S 1а12 ail|^^ 8МП* (27) \ <>2 /
Так как в левой части неравенства (27) суммируются модули, а правая часть по определению положительна, то смысл неравенства не изменится от замены модулей на квадраты их значений и возведения в квадрат правой части. На этой основе после соответствующих преобразований, учитывающих предварительную нормировку коэффициентов затрат-выпуска, получим:
2 — 2г12 — 2(а22 + я21) (ai2 4* вп) <С (
dHI \2
1 — W
Такова оценка допустимого значения коэффициента корреляции между отраслями.
Значение Ь-коэффициента для объединения двух отраслей определяется (12):
Ь =
2|fi2| (п — 2)
Shii+Slri2i-2W ’
(29)
Нетрудно заметить, что
(30)
где ||Я|| — норма корреляционной матрицы. Подставив (30) в (29), получим:
2ЦНЦ — 2|г12| И12!’
(31)
184


й, заменив коэффициент корреляций его грубой оценкой (28), получим:
Ь>(п —2):
(32)
11^11
Таким образом, изменение Ь-коэффициента обратно пропорционально допустимой ошибке агрегирования. Зависимости, рассмотренные выше, определены для случая предварительно нормированных коэффициентов затрат.
При большем количестве отраслей для оценки допустимого значения fe-коэффициента будет справедлива с л едующая формула:
Для ненормированных матриц оценки допустимых значений fe-коэффициента в качественном отношении остаются в принципе теми же.


Материально-финансовый баланс народного хозяйства в матричной форме
Б. Л. ИСАЕВ, Э. В. Д Е Т И Е В А
В настоящее время перед советской наукой стоят новые задачи по совершенствованию методологии планирования и по разработке соответствующих технических приемов и средств, применяемых при управлении экономикой. В частности, ряд серьезных требований предъявляется к балансу народного хозяйства, который должен стать моделью экономики, с достаточной точностью отражающей все многообразие этой сложной системы.
Документы этого баланса, теоретическую основу которого составляют схемы расширенного воспроизводства К. Маркса, отражают накопленный практический опыт. Они характеризуют все основные стороны расширенного социалистического воспроизводства, которые важно видеть при действующей в настоящее время системе планирования народного хозяйства. Существенную роль в системе балансов играет финансовый баланс, отражающий создание и распределение валового общественного продукта и национального дохода, формирование и использование денежных доходов населения, финансовые ресурсы государства.
Однако баланс народного хозяйства в его современном виде не дает полного представления об экономическом обороте как едином целом. Современный баланс — это набор документов, а не интегрированная система. Связь между отдельными балансами обеспечивается в основном на заключительном этапе составления баланса народного хозяйства и лишь по немногим, главным образом
186


итоговым показателям. По этой причине в настоящее время трудно проследить, как влияют изменения показателей в одном балансе на те или иные показатели в другом балансе.
К системе баланса народного хозяйства можно отнести межотраслевой баланс производства и распределения продукции, хотя он пока еще не стал инструментом разработки плана. Межотраслевой баланс по существу представляет собой ту часть баланса народного хозяйства, которая описывает процесс материального производства. К сожалению, этот инструмент не дает выхода на реальные народнохозяйственные отрасли и предприятия, а увязка его с другими балансами достигается только через самые общие суммарные показатели путем специальных расчетов. Отсутствие органической связи между межотраслевым балансом и другими балансами также затрудняет рассмотрение процесса производства в единой системе народнохозяйственных связей.
Предмет настоящей статьи — одна из проблем совершенствования балансового метода, а именно: превращение народнохозяйственных балансов в интегрированную систему, что позволило бы в значительной степени преодолеть перечисленные недостатки. Ключом к решению этой проблемы служит, по мнению авторов, применение в балансовых построениях такого методологического приема, который акцентирует внимание не на увязке ресурсов и их использования в каждом отдельном балансе (что уже обеспечено), а на связи «доходной» части одного баланса с «расходной» частью другого. Применение такого приема наряду с существующими методологическими принципами построения баланса народного хозяйства придало бы последнему характер интегрированной системы.
Интеграция существующих балансов, о которой идет речь в этой статье, не затрагивает социально-экономического содержания каждого баланса и соответствующей системы показателей. Интеграция требует лишь уточнения этих показателей, их взаимной согласованности. Вместе с тем предлагаемая ниже матричная схема позволяет совершенствовать систему показателей баланса народного хозяйства, вводить в него новые аспекты, не нарушая единства общей картины народнохозяйственных связей. Установление прямой корреспонденции между баланса-
187


ми означает дополнение существующей методологии принципом двойной записи каждого народнохозяйственного показателя, охваченного этими документами.
•
Принципиальная схема баланса, рассматриваемого в данной статье, состоит в следующем. Все акты или операции, из которых слагается процесс общественного производства (независимо от того, кто их осуществляет и что служит их предметом), представлены в схеме как двухсторонние передачи или потоки стоимости и поэтому отражаются дважды: один раз по доходам и один раз по расходам; причем потоки, выходящие за пределы системы, а’также те, для которых практически невозможно определить контрагента, отражаются на счетах, специально вводимых для таких потоков. Следовательно, вся экономика описывается в виде замкнутой системы двухсторонних связей.
Баланс строится в форме блочной матрицы по принципиальной схеме, изображенной на схеме 1. При этом весь экономический оборот, независимо от того, что служит предметом операций, описывается с точки зрения движения стоимости в денежном выражении.
Каждая пара строка — столбец — это счет. По строке отражается формирование денежных ресурсов, по столбцу —их использование. Таким образом, передачи осуществляются со столбца одного счета на строку другого, затем со столбца этого последнего счета на строку следующего и т. д. Операции внутренних хозяйственных единиц балансируются операциями внешних единиц, и в целом итоги по строкам равны итогам по столбцам, что подчеркнуто неодинаковым обозначением этих итогов (В^В2,В3, С4).
Логика связей в данной модели следующая. Все расходы, связанные с созданием ресурсов продукции (Вг — по столбцу), распределяются между материальными затратами на производство (Мп) и выплатами первичных доходов (М21), а также оплатой ввоза (В41). Доходы же, из которых финансируются эти затраты (Вг — по строке), формируются за счет реализации продукции производственным же предприятиям (ЛГП) и конечным потребителям (М13), а также за счет выручки от вывоза (В14).
Первичные доходы (Л/21), выплаченные в связи с производством продукции со счета (1) на счет (2), служат
188


СХЕМА 1
Внутренние хозяйственные единицы Внешние хозяйственные
Всего доходы
единицы
Перераспределение и конечное использова-
(М— матрица, В — вектор, С — скаляр)
4
#14
#34
Bi
#2
#3
источником ресурсов этого последнего счета. По столбцу данного счета они передаются на счет перераспределения доходов (3) и отражаются по строке последнего (М32). По столбцу счета перераспределения доходов (3) эти ресур- сы передаются в качестве конечных доходов на строку первого счета (М13) в форме уплаты за потребляемые и накапливаемые продукты. Система таким образом замыкается. Поскольку имел место вывоз и ввоз продукции (В14, В41), а движение доходов также было связано с выходом за пределы системы (В4з, #34), превышение вывоза над ввозом по продуктовым потокам (В14-В41) обязательно должно быть равно превышению денежных передач за пределы системы над соответствующими денежными поступлениями (#4з — В34).
189


Каждая заполненная клетка на схеме представляет собой блок в форме матрицы (М), вектора (В) либо одного числа (С). Блоки образуются пересечением строк и столбцов тех классификаций, которые приняты для позиций соответствующих счетов. Содержание блоков, с точки зрения системы их показателей по строкам и столбцам, может быть любым в зависимости от того, какая задача ставится перед составляемым балансом. Можно, например, представить себе такого же рода схему, приспособленную к условиям весьма тонкого и совершенного механизма планирования и учитывающую самые разнообразные связи «по горизонтали» и «по вертикали», временное запаздывания в движении потоков, связь потоков с имуществом и т. п.
Приведенную принципиальную схему блочной матрицы можно приспособить и к существующей практике планирования. В данном случае содержание блоков будет определяться классификациями основных документов, входящих в состав плановых балансов, обычно разрабатываемых Госпланом СССР.
Принятие блочной схемы для сводки существующих документов баланса народного хозяйства ставит определенные требования перед их классификациями. Эти требования вытекают из того, что переход к матричной схеме означает изменение формального характера документов, входящих в состав баланса народного хозяйства, а именно: превращение балансов в счета. Необходимо, чтобы каждый документ полностью охватывал область, для описания которой он предназначен. Например, если в отношении первого счета (видов продукции) ориентироваться на товарную номенклатуру, охватывающую только товары, по которым составляются материальные балансы, то возникает вопрос о том, что делать с теми товарами, которые в эту номенклатуру не входят. По-видимому, остальные товары придется добавить к указанной номенклатуре в виде нескольких укрупненных товарных групп (их может быть несколько десятков). Вместо товарной классификации для счета (1) может быть использована номенклатура межотраслевого баланса (видов производственной деятельности или чистых отраслей).
Тогда в схему строго вписывается и межотраслевой баланс со всеми вытекающими из этого преимуществами для анализа.
190


В документах, описывающих финансовые потоки, также должен быть полный охват соответствующей области. В противном случае может оказаться либо непрофинан- сированной какая-то часть производства, потребления, накопления и вывоза, либо какие-то финансовые потоки окажутся излишними в том смысле, что для них не будет найдено значащего эквивалента. Разумеется, это сильно снизит аналитическую ценность матричного материальнофинансового баланса.
В связи с тем, что схема баланса предполагает пересечение различных классификаций, необходимо точно определить содержание каждой позиции в каждом сводимом документе. Это требуется для того, чтобы при пересечении столбца одного документа с одноименной (или близкой по наименованию) строкой другого документа точно знать, какая сумма должна быть в данном месте записана. Если величина потока в разных документах имеет различное значение, то важно знать, где должна быть записана разница.
Для составления сводного материально-финансового баланса в форме блочной матрицы необходимо иметь полную информацию о системе оценок, применяемых для одноименных категорий в различных плановых документах, и знать природу и величину имеющихся расхождений.
С формальной точки зрения предлагаемая схема сводного материально-финансового баланса представляет собой статическую балансовую модель экономического оборота. Она связывает в строгую систему информацию, содержащуюся в следующих плановых документах: натуральных балансах по важнейшим видам продукции (или межотраслевом балансе), балансе общественного продукта и национального дохода, балансе денежных доходов и расходов населения, балансе финансовых ресурсов государства, плане капиталовложений и соответствующей отчетности,кредитных планах и соответствующей отчетности, планах потребления и соответствующей отчетности, расчетном балансе страны, финансовых планах и отчетах отраслей. Не все документы присутствуют в балансе явным образом. Например, информация, обычно содержащаяся в финансовых планах предприятий и
191


отраслей, фигурирует в схеме счета общественного продукта.
Принципиальная особенность баланса состоит в том, что в него вводятся продуктовые потоки, в результате чего он превращается в сводный материально-финансовый баланс. Такая постановка вопроса вполне отвечает марксистской экономической теории и требованиям практики. В любом хозяйстве, основанном на разделении труда, существует какая-то общественная оценка создаваемого продукта, и процесс создания, движения и потребления продукта в его реальной, вещественной форме обязательно сопровождается движением его финансового эквивалента, основанного на этой общественной оценке.
Двойственность и единство процесса неизбежны при товарном производстве, в том числе и при социализме. Имеется в виду, что наряду с реальными потоками в нем участвуют финансовые потоки, которые подчинены своим специфическим закономерностям, но в то же время не отделимы от реальных потоков. Поэтому необходимость совместного анализа движения как продукта, так и его эквивалента в форме денежных доходов вытекает из теории общественного производства, и чем полнее будут удовлетворяться эти требования теории, тем, очевидно, будет больше пользы для практики.
С практической точки зрения весьма важно располагать такой моделью экономики, которая не только позволяла бы видеть все существенные связи в экономике, давала бы возможность проследить влияние одних величин на другие, но и оперировала бы теми экономическими показателями, с которыми работает Госплан. Другими словами, материально-финансовый баланс должен обладать всеми достоинствами хорошо известного межотраслевого баланса, но в отличие от последнего он должен содержать адреса плана, фондодержателей, реальные продукты и т. д. Это означает, что такой баланс основывается на классификаторах, которые применяются планирующими органами в их практической работе. С учетом этого требования и составлена предлагаемая схема 2.
В этой матрице строка и столбец, имеющие одинаковый номер, представляют собой счет, который в большинстве случаев совпадает с существующими документами баланса народного хозяйства. Все счета сбалансированы, в резуль-
192


тате чего их итоги по строкам и столбцам, обозначенные буквой В, равны. Всего в матрице 12 счетов, из которых один предназначен для регистрации статистических расхождений. Кроме того, имеется одна строка забалансовых блоков, предназначенная для выхода на утверждаемые показатели плана.
В структуре баланса четко разграничиваются две части: а) счета, характеризующие создание и использование продукта, и б) счета, показывающие движение финансовых ресурсов. Отличительный признак первой группы счетов состоит в том, что любая запись в данной труппе означает либо операцию, в которой участвует продукт, либо формирование первичных и использование конечных доходов. Вторая группа счетов отражает операции перераспределения.
Экономическое содержание отдельных счетов следующее.
Счет 1 (названный в таблице «Виды продукции») — счет товаров или вещественного объекта хозяйственных операций. В нем раскрывается картина формирования ресурсов каждого продукта и всех видов их использования в стоимостном выражении.
Поскольку в практике большинство материальных балансов ведется в натуральных показателях, возникает необходимость их пересчета в стоимостные показатели. Это должно быть сделано в отношении тех товаров, которые войдут в номенклатуру счета 1. Если принять для указанного счета классификацию «чистых» отраслей межотраслевого баланса (а «чистая» отрасль, как известно, представляет соответствующий продукт), то счет 1 позволяет ввести в интегрированную схему межотраслевой баланс.
Счет 2 («Потребление») — баланс формирования и расходования фонда финансирования потребления. Номенклатура счетов в матрице такова, что при формировании фонда потребления выделяются средства населения и средства, поступающие из общественных фондов. Структура затрат исследуется в разбивке по товарам и по видам услуг, на которые затрачивается потребительский фонд.
Поскольку товарная структура потребления раскрывается по столбцу счета, т. е. по его затратам, нет необходимости брать за основу классификации счета структуру потребления. Номенклатуру самого счета потребления
7 Заказ Ns 1330
193


СХЕМА 2
Схема блочной матрицы материально-финансового баланса
Создание и использование продукта
Движение финансовых ресурсов
ф а
^ к И £8 ой а о н м Д О ь д и &
о ф И
а я !» И О &
3 и а и
О)
§
S й
Накопление
1 ф Д Ем
&& г§ о к
№ ф д h If к ° aS Кп
Ь св 2ft 5 « д’0, «° s « aS gS sS
ф Б К ф а ф о д W
О д h о ft
о о а
К 2
s § jg й О
S п а Д о
ф S а S ф а И
о СО & ^ о К с ч
о
с S
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
ф
и Л
Виды продукции
1
^1,2
^1.4
&1,6
&1,9
&1,И
Bl
1
0 S 0 ч о
сб
Потребление
2
&2,5
&2,7
&2,8
^2,9
Во
2
а
К а
Ё
И о а а
ф
§
по отраслям
3
&3,5
&8,9
В3
3
ф
8
S со
i й и
по формам
4
^4,3
Bl
4
<3
Общественный продукт
5
^5,6
&6>9
^5,10
В,
5


д о о Он >»
ф Он
X а я о
№
И к
>е<
ах s
8
Производственная сфера
6
Ьвд
В,
6
Непроизводственная сфера
7
#7,2
&7,5
^7,8
^7,9
#7
7
Население
8
#8,5
^8,7
^8,9
#8Д0
В8
8
Государство
9
&9Д
^9,5
^9,7
^9,8
&9Д0
В,
9
Кредитная система
10
#10,5
^10-8
^10; 9
^10,11
#10
10
Внешние связи
И
&11Д
^11,10
#11
И
Статистические расхождения
12
#12
12
Всего
13
Вг
Вг
Вз
Bt
в5
Вз
Вт
В,
в»
^10
#11
#12
13
Адреса плана
14
Сид
Сиа
С14,б
14


следует подчинить другой задаче, а именно: анализу финансового аспекта потребления. Для анализа важным признаком могут быть различные режимы расходования фондов потребления: рыночный фонд, которым непосредственно распоряжается население, нерыночный фонд, натуральное потребление продукции собственных хозяйств и т. п.
Счета 3 и 4 («Накопление») по своему содержанию являются балансом движения фонда накопления. В настоящее время такого баланса в практике планирования не существует, и все вопросы финансирования этого важнейшего народнохозяйственного процесса решаются без специального аналитического инструмента.
В счетах один и тот же предмет, т. е. накопление, рассматривается под разными углами зрения: в одном — по хозяйственным отраслям, в другом — по таким формам, как восстановление и прирост основных фондов, прирост оборотных фондов, потери и т. д.
Счет 5 («Общественный продукт») соответствует составляемому в настоящее время балансу общественного продукта и национального дохода. Однако от последнего он отличается тем, что отражает не только формирование национального дохода и фонда восстановления износа основных средств, но и содержит полную информацию о первичном распределении национального дохода.
Этим исчерпывается группа счетов, описывающих процесс создания и использования общественного продукта. В остальных счетах раскрывается механизм перераспределения доходов, который обеспечивает формирование в каждом звене экономической системы финансовых фондов, необходимых для реализации общественного продукта в его конкретной вещественной форме.
Счета 6, 7 и 8 — балансы отдельных широких групп хозяйственных единиц, которые можно назвать «экономическими секторами». Производственная сфера показана в счете 6 по номенклатуре хозяйственных отраслей, применяемой плановыми органами. Из этого счета видны доходы каждой отрасли от производства, материальные затраты и создаваемый в отрасли «чистый» продукт. Непроизводственная сфера в соответствующей отраслевой разбивке фигурирует в счете 7, показывающем формирование и расходование денежных ресурсов в каждой из отраслей
196


сферы. Наконец, счет населения — это хорошо известный баланс денежных доходов и расходов населения.
Счета 9 и 10 под названиями «Государство» и «Кредитная система» относятся к секторам, которые выполняют в экономическом обороте функцию перераспределения доходов, мобилизуя в централизованные фонды общества часть созданного прибавочного продукта, а также временно свободные денежные средства хозорга- нов и распределяя эти ресурсы в соответствии с нуждами народного хозяйства. Счет 9 строится по номенклатуре баланса финансовых ресурсов государства; счет 10 — по номенклатуре кредитного плана.
Наконец, счет 11 («Внешние связи)», замыкающий всю систему, представлен расчетным балансом, в котором отражаются как товарные, так и денежные потоки, выходящие за пределы страны.
Каждый из документов, фигурирующих в блочной матрице материально-финансового баланса, имеет свою внутреннюю структуру, которая определяется его номенклатурой. Отсюда каждая запись в матрице — это блок или подматрица, элементы которой показывают попарные связи между позициями счетов, корреспондирующих друг с другом. Всего схема предполагает заполнение около 40 блоков. Однако по большинству из них степень заполняемости очень низкая.
Схема блочной матрицы сводного материально-финансового баланса, кроме перечисленных счетов, включает в себя одну забалансовую строку под названием «Адреса плана». Эта строка не входит непосредственно в замкнутую балансовую схему и имеет лишь информационный смысл. Но значение ее с практической точки зрения велико и состоит оно в следующем. Матрица рассчитана на то, чтобы служить инструментом составления плана и анализа его выполнения^, е. для целей, достижение которых связано с расчетами. И для нее приняты те классификации, которые используются планирующими органами для плановых расчетов. Забалансовая же строка строится по той классификации, по которой план утверждается. Это перечень министерств и ведомств СССР и союзных республик. Блоки в данной строке обеспечивают увязку этой классификации с классификациями счетов, включенных в матрицу.
197


Содержание отдельных блоков станет очевидным, если рассмотреть систему передач в матрице баланса.
По столбцу счета 1 отражается создание ресурсов тех товаров, которые перечислены в классификации данного счета. Эти ресурсы создаются за счет собственного производства (6ва) и импорта (6П>1).
Первый из двух блоков показывает, сколько было произведено продукции данного вида внутри страны и какие отрасли участвовали в этом, второй блок — сколько было ввезено каждого товара. В блоке b9d записывается налог с оборота. Все товарные ресурсы распределяются по строке счета. Это отражается по ценам реализации, включающим налог с оборота. Какое то количество каждого товара покупают отрасли для своих производственных нужд (Ььв). Это так называемое промежуточное потребление, т. е. то, что мы обычно видим в первом квадранте межотраслевого баланса. Но в отличие от последнего блок 6ьв показывает закупки каждого конкретного товара каждой реальной отраслью. Конечное потребление продукции отражается в блоке 6Ь2, накопление — в блоке 6ь4, создание государственных резервов продукции — в блоке 6ь9. Экспорт показан в 6Ьц. Таким образом, строка счета 1 дает полное представление о видах использования каждого товара.
Возвращаясь к блоку 6ва (выпуск продуктов отраслями производственной сферы), можно увидеть, что он отражаем не только создание каких-то продуктов, но одновременно показывает и денежные ресурсы, которые получают отрасли в связи с производством. Всего этих ресурсов Bq. Об их использовании можно судить по данным столбца счета 6. Они затрачиваются прежде всего на сырье и материалы, необходимые каждой отрасли (6Ь6). Остаток же представляет собой «чистую» продукцию данной отрасли Она записывается по диагонали блока Ь5,6, так как классификации счетов 5 и 6 одинаковы — это так называемые хозяйственные отрасли.
С точки зрения каждой отрасли соответствующий элемент этого блока означает чистый финансовый резуль-
1 Сюда может входить и износ основных фондов, перенесенный на стоимость продукции.
198


Тат производства или доход, соответствующий ее вкладу в создание общественного продукта. Но отрасль может иметь и другие доходы, поступающие к ней^через каналы перераспределения, например из бюджета (65,©) или кредитной системы (&5до)* Лишь с учетом всех доводов отрасль проводит свою финансовую деятельность, т. е. платит зарплату," делает взносы в бюджет, погашает кредиты и т. п. Все средства отраслей — это4Вб, Расходуются они на выплату заработной платы и других доходов населению (68t6), отчисления от прибылей и другие платежи государству (69,5), возврат кредитов и уплату процента за кредит (6ю,б)» содержание учреждений непроизводственной сферы (67,5)* Средства, остающиеся после всех перечисленных выплат, — это прибыль, которой распоряжается само предприятие. Она используется либо для финансирования каких-то форм потребления (62,8), либо для накопления, например, для покрытия прироста оборотных средств (63|б). Амортизационные отчисления, используемые самими отраслями, также записываются в блоке 63>б, т. е. в расходах отраслей на накопление. Таким образом, столбец счета 5 показывает первичное распределение национального дохода и использование фонда амортизации каждой отраслью, перечисленной в классификации этого счета.
Конечные доходы, которые затрачиваются на продукт и фигурируют в перечисленных выше блоках счета 1 (по его строке), формируются в результате процесса перераспределения доходов. Так, в создании фонда финансирования потребления участвуют ресурсы отраслей производственной сферы (i2|6), личные средства населения (&2,в)> ресурсы непроизводственной сферы (62,7) и государства (i2,8). Общее товарное покрытие этого спроса показано в блоке 61|2. Фонд финансирования накопления образуется из собственных средств предприятий (i3,e), а также из централизованных ассигнований на капитальные вложения за счет государственного бюджета (63э9). Весь этот фонд, выражаемый суммарным вектором В3, распределяется затем в блоке 64,3 по формам накопления. Из распределения видно, сколько затрачивает каждая хозяйственная отрасль на восстановление основных фондов, сколько — на прирост, сколько — на увеличение оборотных средств и т. д. Суммарный вектор В^ (по строке и столбцу) показывает общие затраты всех
199


отраслей на каждую форму накопления, а блок Ьь4, как уже отмечалось выше, товарное покрытие этих денежных ресурсов.
Следуя подобной логике связей в балансе, нетрудно понять содержание остальных блоков. Так, &7,2 — доходы непроизводственной сферы от оказания платных услуг населению, 67,б — доходы от отраслей производственной сферы, 67,8 — взносы населения в общественные организации, а 67ээ — ассигнования из бюджета на содержание непроизводственной сферы. Эти блоки исчерпывают все источники формирования ресурсов данного сектора в экономике.
По столбцу счета 7 видно использование ресурсов. Как известно, непроизводственная сфера — важнейший канал финансирования потребления из общественных фондов. Это финансирование отражено в блоке 62,7. Денежные выплаты населению и в бюджет видны из 68,7 И ^9,7*
Блоки 68|б, 68,7, 68)9 и 68>1о раскрывают все источники денежных средств населения и связывают их с затратами всех других звеньев экономической системы. Соответственно блоки 6?,8» ^9,8 и ^ю,8 показывают, каким образом население участвует в процессе перераспределения доходов, а блок Ь2^ характеризует то, что остается у населения после всех этих перераспределительных процессов для затрат на потребление.
Поскольку страна имеет внешние связи как по товарам, т. е. по продуктовым потокам, так и по финансовым потокам, при точном отражении этих внешних потоков в балансе должно соблюдаться равенство между сальдо торгового баланса, с одной стороны (| 6Ь11 | — | 6 ц,1 |) и сальдо остальных финансовых потоков, с другой (|frio,u I — l^imoD- Это равенство формально вытекает из замкнутой схемы баланса и отвечает реальной действительности.
Все экономические показатели, охваченные данной схемой, увязываются между собой таким образом, что можно проследить, как влияет изменение любого из них на всю систему и каково будет обратное влияние системы на данный показатель.
Если, например, планом предусматривается увеличение потребления каких-то товаров, то это означает одновременное решение двух групп вопросов:
200


а) как обеспечить соответствующие товарные ресурсы и
б) как обеспечить финансирование, т. е. соответствующий спрос.
Поскольку оба вопроса решаются в единой системе народнохозяйственных связей, они объективно связаны друг с другом, и эта связь также должна учитываться.
Рост потребления каких-то продуктов выражается изменением элементов матрицы bll2. Это влияет на В1У т. е. общие ресурсы товаров, и на В2, т. е. общий фонд финансирования потребления. Чтобы обеспечить В^ т. е. товарные ресурсы, нужно каким-то отраслям произвести необходимую продукцию. Это — элементы матрицы Ьел. Но рост производства увеличит материальные затраты в этих отраслях, т. е. какие-то элементы матрицы 6Ь6, и национальный доход, создаваемый ими. Это отразится на матрице Ъь^. Таким образом, финансовый эквивалент прироста продукции, необходимой для выполнения плана потребления, ушел в отрасли, которые увеличили свои поставки сырья отраслям, производящим потребительские товары, а также вошел в состав национального дохода, созданного в этих последних отраслях. Увеличение национального дохода, производимого этими отраслями, влияет на доходы населения (блок 68)5) как непосред- ственнно через зарплату своим же рабочим, так и косвенно, через весь механизм перераспределения. Подобное увеличение доходов населения приведет к соответствующему, т. е. в тех же размерах, возрастанию той части элементов матрицы, которая расходуется на потребление (блок 62,8), а через нее и на весь фонд финансирования потребления В2.
Общий прирост фонда потребления должен соответствовать запланированному увеличению потребления отдельных продуктов 6Ь2.
Схематически эту логику анализа можно представить в следующем виде (схема 3).
Разумеется, изменение содержания того или иного блока вызывает не только те результаты, которые указаны в рассмотренном примере, но и другие последствия. Эти последние через систему обратных связей также будут оказывать влияние на показатели, интересующие плановые органы при планировании потребления. Однако с помощью предлагаемого баланса все они могут быть уловлены.
201


СХЕМА 3
Взаимосвязь блоков при анализе плана потребления
Запланированное увеличение потребления отдельных видов продукции
^1,2
Увеличение покупательного спроса (общего фонда потребления)
Вг
Соответствующее увеличение ресурсов продукции
Bi
Рост производства в соответствующих отраслях
1
&6,1
Соответствующее увеличение материальных
1 &1,в
затрат
Рост национального дохода, создаваемого в этих
^5,6
отраслях
&8,5
Увеличение доходов населения
Соответствующее изменение фонда потребления в расходах населения
I
^2,8
Рост общего фонда потребления
Вг
Соответствие роста фондов потребления запланированному увеличению потребления
1
^1,2
202


Рассмотренная схема материально-финансового баланса народного хозяйства может быть использована при существующей системе планирования прежде всего как инструмент взаимной увязки планов и прогнозов. Главный вопрос, на который дает ответ матрица, состоит в том, как в каждом звене системы достигается соответствие ресурсов необходимым затратам. Другими словами, это вопрос о финансовой обеспеченности и приемлемости народнохозяйственного плана, это его финансовая интерпретация. Но поскольку и материальный аспект (виды продукции и производственные связи) представлен в нем весьма подробно, сводный материально-финансовый баланс может быть основным документом краткосрочного плана.
В качестве промежуточного этапа на пути создания системы оптимального планирования можно представить себе следующую процедуру плановой работы, при которой рассмотренная выше схема могла бы найти практическое применение.
а. Высшие органы, определяющие экономическую политику в стране, принимают решение о целях развития и об общем критерии оптимальности экономики с учетом социальных и других факторов, лежащих за пределами экономических отношений.
б. На основе принятого критерия с учетом наличных и потенциальных ресурсов для каждого года находится оптимальный план в укрупненных показателях.
в. Исходя из этих укрупненных экономических показателей, как из директив, разрабатывается подробный народнохозяйственный план, носящий «скользящий» характер. В этом плане для каждого структурного подразделения экономики обеспечивается соответствие между плановыми установками и финансовыми ресурсами, необходимыми для достижения поставленных целей. Иначе говоря, разрабатывается сводный производственно-финансовый план на уровне всего народного хозяйства, построенный применительно к фактической структуре хозяйства, реальным народнохозяйственным связям, к фактической организации производства, распределения и потребления продукта, к действующим режимам и нормам финансирования всех процессов, происходящих в экономике.
203


Вместе с тем план, разрабатываемый на этом этапе, служит связующим звеном между укрупненным оптимальным планом, с одной стороны, и производственно-финансовыми планами отраслей и предприятий, с другой. При централизованной процедуре планирования показатели сводного народнохозяйственного материально-финансового плана непосредственно задаются отраслям, которые, исходя из этих показателей (рассматриваемых как ограничения), разрабатывают свои подробные планы в разрезе предприятий. При децентрализованной процедуре плановые показатели, разрабатываемые отраслями на основе их локальных критериев, проверяются на согласованность их с другими показателями и на соответствие контрольным цифрам оптимального плана.
г. По локальным критериям разрабатываются оптимальные производственно-технологические и производственно-финансовые планы предприятий и отраслей производственной сферы, планы материально-технического снабжения и финансирования учреждений непроизводственной сферы, планы функционирования учреждений финансово-кредитной системы.
Сводный материально-финансовый баланс в матричной форме может быть эффективным инструментом плановой работы на этапе в.
Расчетная схема может быть построена таким образом, чтобы, исходя из задаваемых укрупненных величин, пользуясь параметрами связей, характерными для матричного баланса, и его формальными свойствами, получить весь баланс на какой-то период в будущем.
Такая постановка задачи требует построения баланса по окончательно принятой схеме за длительный ряд лет и осуществления ряда статистических измерений с целью определения параметров. Статистические измерения и определение технологических, функциональных и финансовых параметров, характеризующих экономический оборот, могут осуществляться и вне схемы баланса. Но должна быть обеспечена достаточная представительность результатов для того, чтобы эти результаты можно было применять к схеме баланса.
Схему блочной матрицы вполне можно применить для характеристики хозяйственных отношений «по вертикали», т. е. по ступеням экономической иерархии вплоть до элементарной хозяйственной единицы. Матрица баланса на- 204


родного хозяйства в этом случае непосредственно смыкалась бы с матричными техпромфинпланами предприятий.
В матричную схему может быть также введен имущественный аспект путем добавления двух пар строк и столбцов для исходного и заключительного баланса материальных и финансовых фондов. Это непосредственно связало бы модель с балансами предприятий, фондами и национальным богатством страны (или имуществом района при районной матрице). Кроме того, может быть разработана межрайонная схема материальных и финансовых потоков, связывающая районные матрицы. Матричная схема в данном случае может стать эффективным инструментом межрайонного анализа и планирования. Принципиально в такую схему можно включить и трудовой аспект.
Наконец, описанную схему вполне можно приспособить для анализа динамического равновесия в экономике. Для этого можно либо дать дополнительную разбивку каждой позиции в балансе по годам и учитывать передачи не только между счетами, но и между годами; либо для упрощенного анализа ввести счет будущих и счет прошлых периодов.
Очевидно, полная реализация рассмотренной выше схемы сводного материально-финансового баланса не под силу ни одному отдельно взятому учреждению. Само содержание схемы, которое должно отвечать природе объекта, т. е. в данное случае природе и механизму функционирования советского хозяйства, скорее всего может быть определено плановыми органами совместно с экономическими научно-исследовательскими организациями. В то же время надежные параметры, отражающие структурные и динамические зависимости в народном хозяйстве, могут быть разработаны только статистической службой. Поскольку значительная часть потоков в балансе — это платежный оборот, необходимо, чтобы в реализации схемы участвовал также Госбанк. Наконец, разработка методов перспективных расчетов на основе сводного материально-финансового баланса в условиях оптимального планирования потребует участия специалистов- математиков. Однако на первых порах можно было бы ограничиться более скромной задачей и использовать схему блочной матрицы для балансовой увязки и проверки совместимости существующих плановых документов и показателей.


Межотраслевой прогноз в системе оптимального планирования: метод RaS при наличии ошибок прогноза и измерения
Б. И. М И X А Л Е В С К И Й
В работах академика В. С. Немчинова межотраслевой прогноз и тесно связанная с ним проблема адаптации экономической системы всегда рассматривались одновременно как предварительная стадия и составная часть системы оптимального планирования и управления и как метод практического построения сбалансированного укрупненного перспективного плана1. Чрезвычайная важность обоих аспектов межотраслевого прогноза привела к тому, что к настоящему времени этой проблеме посвящена огромная литература, которую нельзя даже кратко рассмотреть в этой небольшой статье, задача которой гораздо уже — получение в явном виде формул для межотраслевого прогноза по методу RaS при наличии ошибок прогноза и измерения. Ограниченность же места не позволяет привести даже результаты опытных расчетов.
Главные преимущества описываемого ниже метода по сравнению с уже известным заключаются в следующем: 1) становится возможным раздельное описание производственных и непроизводственных процессов в рамках системы межотраслевого баланса 2; 2) различие между отраслью и продуктом позволяет получить более точную характеристику технологических коэффициентов, что особенно важно при сравнительно невысоком уровне
1 В. С. Немчинов. Экономико-математические методы и модели, гл. 7, 9, 10. «Избранные произведения», т. 3. М., изд-во «Наука», 1967.
2Т. Matuszewski. Un systeme rectangulaire d’echanges interindustrielle a rendement non proportionels. Communication presentee au congres de la Soci^te d’econometrie. Rome, 1965.
206


специализации производства, и открывает дорогу для включения в межотраслевую модель множественности технологий и эффекта от изменения масштаба производства х; 3) плановый расчет проводится по статической модели и не требует применения какой-либо формы межотраслевой динамической модели, предполагающей наличие плановых матриц коэффициентов прямых затрат, коэффициентов фондоемкости (или капитальных коэффициентов) и матриц лагов, т. е. предъявляющей высокие требования к плановому предвидению; 4) метод позволяет даже при наличии только одного межотраслевого баланса использовать новейшую информацию о валовых выпусках и промежуточном продукте, которая всегда относится к более поздней дате, чем полная таблица межотраслевого баланса, продлевая, тем самым полезную жизнь последней; 5) введение ошибок прогноза отдельных элементов конечного продукта 2 в систему уравнений RaS позволяет получить более правдоподобные оценки плановых валовых выпусков в виде доверительного интервала, а не точной величины.
В дальнейшем используются следующие основные обозначения: 1
/ = / = 1,..., п — отрасли и товары;
Д — знак диагональной матрицы;
t, Т, Т -[-Q — дата составления межотраслевого баланса, последний базовый год и плановый год;
Alt — матрица затрат;
А2! — матрица выпусков;
at — матрица коэффициентов прямых затрат;
ah dt — матрица (at) без ошибок измерения и матрица ошибок измерения;
Уг+о, Уг+о — точечный прогноз и доверительный интервал прогноза конечного продукта;
Zt+q, ZT^ — то же для промежуточного продукта;
Хт+е, Хт+9 — то же для валового выпуска;
Уг+е, Уг+о — конечный продукт без ошибки прогноза и величина ошибки прогноза;
Zt+q, ZT^ — то же для промежуточного продукта;
1 R. S t о ne, М. Bachrach. Input-Output Relationships 1960—1966. Programe for Gro.wth, N 3. Cambridge, 1963.
2 H. T h e i 1. Applied Economic Forecastings. Amsterdam, 1966,
207


Хт+9, Хг+о — то же для валовых выпусков;
^т+о, ^м — то же для добавленной стоимости;
^1,Т+0) ^1,7+0) ^1,7+0, ^1,7+0 Хт^>, ^7 + 0, ^7+9» ^т+0 ДЛЯ реально существующих отраслей отчетности и планирования;
*Сг+о, **Сг+о — личное и общественное потребление населения;
Сг+е — государственное потребление (оборона, управление и пр.);
51,7+о, 52iT+g, 53,тчо — накопление в основных фондах, амортизация, накопление в оборотных фондах;
Et+q — экспорт;
Rh St — параметры замещения разных видов промежуточных затрат и промежуточных затрат первичными ресурсами;
М, и — математическое ожидание, коэффициент вариации ;
Т*2 — статистика Хотеллинга (обобщенная Z -статистика).
Теперь, пользуясь результатами указанной выше работы Р. Стоуна и М. Бахраха, получим основные уравнения метода RaS, а затем введем в них ошибки измерения и прогноза.
Для применения этого метода определим различие между отраслью и продуктом, т. е. выделим в отрасли основной (профилирующий) продукт и неосновные продукты, включающие второстепенные, побочные и комбинированные продукты. Каждая продуктовая группа в соответствии с принципом баланса полностью покрывает национальный запас данного продукта, а число выделенных продуктов равно числу отраслей.
Чтобы отразить это различие между отраслью и продуктом, введем две матрицы:
(Лх) — матрицу затрат, в которой столбцы показывают потребление продукта / =1,..., п в /-й отрасли, а строки — затраты продукта / в отраслях / =1, ...
...
(Л2) — близкую к диагональной матрицу выпусков, в которой строки показывают затраты продукта / = 1,... ..., п отраслью /, а столбцы — выпуск продукта / отраслями / =1,..., п. Диагональные элементы отражают выпуск профилирующего продукта, недиагональные — выпуск неосновных продуктов, т. е.
208


(Л2) превращается в строго диагональную матрицу, если не проводится различие между отраслью и продуктом. В последнем случае деление столбцевых элементов матрицы (ЛЭ на диагональную матрицу (Л2) дает обычные технологические коэффициенты.
Так как (Л2) — не диагональная матрица, то технологические коэффициенты, полученные из матриц (Л^ и (Л2), не будут равны обычным технологическим коэффициентам и, чтобы найти последние, требуется введение определенных предпосылок о технологии производства. Для этого существуют две альтернативы, каждая из которых является в значительной степени упрощением.
Первая возможность заключается во введении предпосылки отраслевой технологии: все продукты данной отрасли, как профилирующие, так и непрофилирующие, производятся с помощью одной и той же технологии и имеют одинаковую структуру затрат. В пользу этой гипотезы говорит тот факт, что каждая отрасль представляет собой агрегат, в котором непрофилирующие продукты могут производиться с использованием технологии, весьма не похожей на применяемую для их изготовления в отраслях, где эти продукты являются основными.
Вторая возможность — введение предпосылки продуктовой технологии: структура затрат определяется не принадлежностью к отрасли, а конкретным продуктом, выпускаемым с помощью данной технологии. Эта предпосылка имеет более ясный физический смысл, хотя, конечно, также служит упрощением. Тем не менее, если воспользоваться ею, можно найти очень простое выражение для вычисления технологических 'коэффициентов, учитывающих различие между отраслью и продуктом. Это выражение получается следующим образом.
Пусть Alfj — объем продукта /, использованного в отрасли / для производства профилирующих и непрофилирующих продуктов. Тогда величина продукта /, воплощенного во всех этих продуктах, будет:
^l/j = afla231 Н~ • • • “Ь afna2jn> (1)
т. е. имеем одно уравнение относительно искомых коэффициентов матрицы (а). В матричной форме:
^1/ = (^2) X а/, (2)
209


где Alf — вектор-столбец объемов продукта /, поглощенного отраслями, а О/ — вектор-столбец неизвестных коэффициентов продукта / для выпуска каждого данного товара.
Решением (2) будет:
а^{А^А^ (3)
Представив (2) в транспонированной форме:
(Л) = (а)(Л2)', (4)
найдем выражение матрицы коэффициентов прямых затрат через матрицы Л х и Л 2 при жестком применении предпосылки продуктовой технологии:
(^(Л)^;)-* (5)
Жесткость₽предпосылки продуктовой технологии приводит к появлению отрицательных или положительных, но количественно неверных коэффициентов. В обоих случаях требуется корректировка матрицы (а).
При появлении отрицательных коэффициентов требуется в (5) приравнять соответствующие элементы (Л2) и (а) нулю и вновь решить (5). Во втором случае неправильный коэффициент заменяется новым на основе фактической отчетной информации, экспертной оценки или технологической нормы, и тогда применение (5) опять- таки дает матрицу (а).
Полученная таким образом матрица (а^ может быть использована для самого грубого прогноза на момент Т 4- 4- 9:
Zt+b ='[(/ — «О4 — I]Y Т4 0. (6)
Однако качество прогноза (6) можно улучшить за счет информации Zo в момент Т — более поздний, чем тот, для которого имеется межотраслевой баланс.
Эта корректировка матрицы at выполняется за счет введения двойного эффекта замещения. 1) Замещение /-го вида текущих затрат i-м, причем норма замещения /-го продукта — Rfi — одинакова при любом его использовании. Иначе говоря, для каждого данного момента времени Rfi = const, но в принципе Rfil =j= const; 2) замещение текущих затрат затратами первичных ресурсов — S^, выраженными в сумме стоимости добавленной обработкой,
210


В этом случае замещение затрат промежуточных продуктов затратами первичных ресурсов при выпуске /-го продукта одинаково для всех /, используемых при производстве продукта f, т. е. S^j = const, но S*ji =у const.
Тогда диагональные матрицы Л и S можно определить, пользуясь тем, что для момента Т известны промежуточный продукт (ZT), конечный продукт (Yt) и, следовательно, валовой выпуск (Хт), стоимость, добавленная обработкой (включая косвенные и натуральные налоги),— (Ут)-
lit = (at^T)-^t = Zt,
lit = (а^Хт) * ^t — Хт — Vt- (7)
Это основные уравнения метода RaS, причем R и S имели бы точную интерпретацию параметров замещения, если бы из всех элементов системы (7) было бы возможно устранить косвенные и натуральные налоги, а из (а^ — повторный счет.
Скорректированный прогноз промежуточного продукта при учете (7) примет вид
ZT + 9 = [(f —АаЛ)-1 —/]Гт + е. (8)
Будем теперь все потоки рассматривать состоящими из двух частей — неслучайной и случайной (они обозначены соответственно — и —):
Yt = Yt + Yt, Zt = Z^ + Zt, Xt = Xt У Xh Xijt = = Xijt 4- Xijt. (9)
Тогда наблюдаемые значения технологических коэффициентов можно представить в виде
Х + ХИ хц ’
= %<• ^-, (10)
211


так что ошибка наблюдения технологический коэффициентов при не очень больших 4Х— и ~ будет равна
^ ijt ^jt
(И)
Однако выражение (И) нельзя использовать практически, так как неизвестна ни одна из входящих в него величин. Поэтому характеристикой а^ может быть среднеквадратическая ошибка а^ а это в свою очередь требует, во-первых, обоснования вероятностных предпосылок и, во-вторых, явного вывода формулы для дисперсии дроби.
В соответствии с предпосылками межотраслевого баланса коэффициенты (at) будут иметь то или иное распределение вероятностей (например, предлагается использовать Р — распределение первого рода) \ если данное предприятие использует только один процесс для производства данного продукта и имеет линейную однородную производственную функцию, в то время как у разных предприятий различные производственные функции 2.
С чисто статистической точки зрения крупноразмерную матрицу (ат+д) можно, по-видимому, рассматривать как слабо зависимую выборку из генеральной совокупности таких матриц. Для этого есть известные основания. Прежде всего, из-за часто наблюдаемой взаимной компенсации ошибок коэффициентов (at) при больших выборках 3 элементы крупноразмерной матрицы (at) нельзя считать вполне
1 Э. Ершов. Неопределенность информации и устойчивость решения статической модели межотраслевого баланса. Тезисы доклада в ЦЭМИ АН СССР 29 мая 1967 г. (ротатор); М. К е н д а л л, А. Стьюарт. Теория распределений. М., изд-во «Наука», 1966.
2 R. Quandt. Probabilistic Errors in the Leontief-System.— «Review of Economic Studies». 1959, v. 27.
3 W. Evans. The Effect of Structural Matrix Errors on Interindustry Relations Estimates. «Econometrica», 1954, v. 22, N 3.
212


Независимыми. В то же время условие ^а.у < 1 не пред¬
полагает непременно зависимости отдельных коэффициентов, поскольку распределение их может быть таким, что даже если все коэффициенты примут максимальные значения, их сумма будет все равно меньше 1.
Получим теперь выражение дисперсии для состоящей из двух случайных величин дроби ^yj1. Воспользуемся для этого формулой дисперсии функции от случайных
величин.
Пусть случайные величины ^. имеют средние р. и дисперсии порядка и"1, а случайная функция g (^,... ..., xk) при ^ = ^,..., ^ = xh имеет конечное среднее и дисперсию. Полагая, что функция g (х^..., xh) дифференцируема в точках х{ =рр получим:
А«=.^| ^ + 0(^1, (12)
«де
Дх = х{ —Pi, (Дх)2 = S(Azi)2, Д£ = g (я) — g (р). (13)
Для случая больших выборок средняя (Дя)2 имеет порядок 0 (1), и с точностью до величин первого порядка малости р (Д#) = 0, так как р (Дя.) = 0, так что средняя £ Й1г-> Ь) равна средней g (рр..., рй).Точно так же при ненулевых производных с точностью до величин первого порядка малости имеем:
°« — н (2j api 1 ;.^ I fyi <^
Cov (х{^) .
(14)
Выражение (14) представляет дисперсию функции от случайных величин через их дисперсии и ковариации. Из (14) для частного случая
3^2
(14а)
при экономически совершенно неограничительной предпосылке для межотраслевого баланса х2 ^> 0 (в случае
1 О. Anderson. Mathematische Statistik. Wien, 1935;
M. К e в д а л л, А. С т ь ю а р т. Теория распределений, стр. 322-324.
213


дискретного распределения) и х2 > 0 (в случае непрерывного распределения) непосредственно получаем:
2 /Х1\ _ ^ | Pi^ 2pi Cov (азд)
_f^(^i)l2f б2Х1 б2х2 2Cov(xb z2)l
Таким образом, среднеквадратическая ошибка коэффициентов прямых затрат составит:
in \ м (xjt)J V м* (Xjt) м* (xijt) м (xijb xjt)
(15а)
а информационная неточность для года ^ + 0 по /-й отрасли х:
J“t+q
п
у aij, Т+0 j aij, T+9laj, Т+0
Z^j.T+e S2 aiitlait
(16)
(15а) применимо, однако, лишь при наличии нескольких матриц за один год или матриц за ряд лет.
Практическому применению (15а) — (16) предшествует серия статистических проверок относительно распределений и их параметров двух или более матриц (а) за один и тот же год и последовательности матриц (а) во времени.
Эти проверки включают:
1. Оценку принадлежности матриц (^а^ и (2а() к одной и той же генеральной совокупности (левые индексы 1 и 2 означают варианты матрицы (а) за один и тот же год, по которым оцениваются ошибки измерения). Эта оценка производится либо по классическому критерию (%2)
1 Н. Т h е i 1. Applied Economic Forecastings.
214


либо при предположении нормального распределения по более точному критерию для (16) г:
,,^,>0.5772-^ +
1
2(« + 1Г
(17а)
где £а таково, что Ф (g«) = 1 — а, Ф — нормальный интеграл, а — уровень значимости.
2. Проверку приближенной нормальности распределения по критерию а:
^«l.^'W^J (18а)
ал
с модулем простой средней ошибки | т|а |.
3. При соблюдении (18а) становится также возможной проверка равенства двух центров распределений (контрольная к (15) оценка случайного элементу в среднеотраслевых коэффициентах):
1ДД ~2“jt
(18в)
что при значимости (18в) дает оценку доверительных интервалов разностей среднеотраслевых коэффициентов 3:
Ч - W.t = (Ч, - Ч) ± ^*а {* (Ч ~ Ч»' <18г>
4. Проверка равенства дисперсий среднеотраслевых коэффициентов в двух матрицах за один год или соседние
1 В. Kale, V. Godambe. A Test of Goodness of Fit.— «Statistische Hefte», 1967, Bd. 8 H. 3.
2Б. Ван дер Варден. Математическая статистика. М., ИЛ, 1960.
8 Н. Смирнов, И. Дунин-Барковский. Курс теории вероятностей и математической статистики (для технических приложений). М., изд-во «Наука», 1965.
215


годы по стандартной F-статистике
не требует обязательно предпосылки нормального распределения, а проверка однородности изменения во времени коэффициентов матрицы (а) — при наличии семи-восьми таких матриц — по критерию Бартлета \
б2а. .f max
Ga , max = |Т (18е)
т=0
предполагает соблюдение нормальности распределения.
Требование (18е) особенно важно, так как в случае значимости расхождений между дисперсиями можно считать, что изменения отраслевых и индивидуальных коэффициентов обусловлены не случайными факторами, а причинами технико-экономического характера.
Формулы (15) — (18) дают возможность перейти непосредственно к получению формул межотраслевого прогноза. Так как (I — а^1 можно представить в виде следующего приближенного равенства, где а дано:
(I - а^ = [(I-at)-d] = [I-(МГЧГ1 (/ - «/Г1 ~ (^ — «i)’1 + (^ — «|)-1«1 (z — «i)'1- (19)
то прогноз промежуточного продукта с учетом аддитивности ошибок поотраслевого прогноза компонентов конечного продукта и ошибок наблюдения технологических коэффициентов будет выражен формулой:
Zt^ = [ (7—^J-1 —Л Ут+е -■[(/ — я*)"1 — 7](Кт+о+Ут+о)+ + V —а^-Щ! — а()-1 (ут+9 + ут+9) = zI+9 +
+ [(/ — а,)-1 — /]ут+9(/ — a^d^l — а^у^ + уг+9).
(20)
Отбросив члены второго порядка и пользуясь тем, что (7 — d()-1 — 7 = (7 — а^а^ получим уравнение то-
1 Н. Смирнов, И. Дунин — Барковский. Курс теории вероятностей и математической статистики (для технических приложений), стр. 266 — 267.
216


чечного прогноза:
^т+о = ZT^(J — ^У1 [аУт+в + ^ (7 — ^Г^т+вЬ (21)
В итоге включение ошибок в Ут+0, Хт^, ah Vt+o существенно увеличивает вероятность того, что Rt и St действительно будут характеризовать эффект замещения.
При наличии ошибок уравнения RaS перепишутся в следующем виде:
R [ (^t + at) (Хт 4-^т)] St = Zt + Zt,
^t K^t + at) (^т + ^т)1 St = (%т + Хт) — (Ут + Ут)^
(22)
а уравнение точечного прогноза (21) примет вид:
Zt+q = [(7 — к^ЗУ1— 7] Ут+о + (7— Ra^y1 X
X [RtatSt + RidtSt (I — RtdtSt) x] УT^ =
= Zt+q + (7 — R^Sy1 [ (RtatSt) Yt+q + RtdtSt X
X(I-RtatS)r^YT+Q]. (23)
При наличии четырех-пяти матриц at становится возможной экстраполяция векторов Rt и St по крайней мере до года Г, а при семи-восьми матрицах at — и до года Т + 0. В последнем случае для ат+9 составляются уравнения временных рядов, результаты экстраполяции по которым обязательно корректируются экспертными оценками. Тогда а(ат+0) находится для периода после момента t — даты составления межотраслевого баланса — через постоянный коэффициент вариации: vai.t =~“ = = const.
В последнем случае возможна также и корректировка основных коэффициентов а.}Ь так чтобы at заменить на с^. В итоге в уравнении (23) появятся дополнительно ошибки прогноза векторов Rt^ и St+ъ, т- е. Нт+9 и St+q, и ошибки прогноза для части технологических коэффициентов, т. е. «т/г+е-
217


Запишем для этого случая аналог (I — RtatSt) в виде 1
(I — Нт, т+о)”1 [I + Нт, т+dj — Нт, т+о)-1], (24)
где
Нт, т+9 = Rt+9^t, т+9$т+9, Нт, т+9 = Rt+^t+bSt+q- (25)
Тогда уравнение точечного прогноза для промежуточного продукта можно представить следующим образом:
Zt+9 = Zt+9 + [(/ — Нт, т+е)”1 (Rt^t, t^St^ (I — — Нт, Т4в)-1] Утчо + {(/ — Нт, г+о)"1’^ +
+(Нт+9ат,т+98т+9)(1—Нт.т+о)-1]} {(Нт, т+о+^т+оЯт+о^т+о) +
4“ (Rt+№T, Т+9&Т+9 + Rt^T+qSt^9 + Rt+WT, Т+9&Т+9 +
+ Ит+ьа-т,Т1ь8т^)(1 — Нт, т+е) 1 [^ + (Лт+е«т, т+е^т+e) X
X (1~Нт, м)"1]}?Т+О (26)
или сокращенно:
Zt+9 = Zt+9 + [(/ — Нт, т+^Нт, т+9(1 — Нт, т+е)"1]Ут+о +
+ {(I — Нт, т+е)"1 [I + Нт, т+9 (I — Нт, т+о)"1] (Нт, т+9 + 4
+ Нт, Т+9 + 2 Н*,Т,Т+9 (I — Нт, т+в)"1 [I + Нт, Т+9 (I — к—1
— Нт, т+в)”1]} Yт+о> (26а)
где
Я, = RaSi Я2 = RdS, Я3 = Rd'S, Н4 = Rd'S, (266) или в еще более компактной форме:
Zt+9 = Zt+9 + Qt+9Y т+9 + Ct+9Y т+9» (26b)
1[/ — (3 + Я) а^ + 5)]-1 = [(Z — Ш) - (Ш)]’1 = = [/_(/ — ДаЗН (Ш)]-1 (Z — Ш)-1 ^
^ (I — Лй&Г1 + (I — RaS)-i (RaS) (I — RaS)-' =
= (Z - ЯП [1 + (RaS) (I - ЯП].
218


Дисперсия прогноза промежуточного продукта в сокращенной записи имеет вид
^т+о = М (Qt, T+9Yt+g)2 + М (Ст, т+еУт+е)2 —
— 2 Cov (Qt, t+qYt+oCt, t+qYт+е). (27)
Так как в межотраслевом балансе ат,т+е по определению независимы от У т+е, следовательно, независимы ат, т+9 и 4,т+о от Ут+9, а ат,т+9 и ат,т+9 аддитивны по условию, то при исключении автокорреляции соответствующих временных рядов с помощью авторегрессивного преобразования первого порядка все выражения с ковариацией будут равны нулю. Тогда (27) сократится до
а^т+о = ^ (Qt, t+oYт+е)2 + М (Ст, т+eYт+е)2. (28)
В более развернутой записи второй член (28) будет иметь вид:
5
М {PCr + Р Я ChP^ ^т^ = (ок, + о2 6 ) 4г+в. (29)
• Л=2 р S chp
h=2
Дисперсия первого члена (28) будет равна:
(1~7/т,т+о)-^ _ A .(/-Ят>т+9)-2у2+в1 (30)
йТ+9аТ, T+9sT+9
а дисперсия первого члена (29):
(I — Нт, t+9)~2^2R т+9^т, т+е^т+о (I —
— Нт, т+о)2о2кт+0 ат, т+9St, т+9-4г+0 (^)
и второго члена (29): ’ RT+9 ат, Т+9 ^Т, т+9 т•
О? ПЛ )(/—Ят>Т+в)-2б1 Л
1 Нт^у г-г+0 sT+9'' Ят4е«Т1 Tt9sw'
~ЯТ.™)-Чт+в- (32)
В итоге после замены Оут+0 = ^Ут+е среднеквадратиче ская опшбка прогноза промежуточного продукта составит:
219


zT-j-0 ^ Нт/Г+ъ) °^T+0aT,TH-0sT-|-0 ("^
Нт,т+^) ^т+е- J^-^ + (б^т+ват,7+в4+е +
+ ^^^ko + 4т+Хг.г+04г+в +
+ ^+0 47,7 + 37+6+0^0^^4^^^ ’ (33)
«zT4e = (/- Чт.т^ aiiT'T+9U — HТ.т+е) УМХ
^/ 1 + (<%7+e + S ^.™) ^ (33а)
где
^ = (^4(^ -^ = 44^
- ^ = (^4 3л ^ = 444- (336)
После проверки приближенной нормальности распределения ZT по обычному критерию:
s^
^Zt
1,
(34)
где aZt = 1,253 |t)Zt I с модулем простой ошибки t|zt можно получить доверительный интервал прогноза промежуточного продукта с помощью Т*2 — статистики:
%т+в = Zt^ ±T^ZTii, (35)
где Zt+q дано (26), a az — (33).
Из условия аддитивности имеем для валовых выпусков:
^т+9 = З^т+о + 2т+о, (36)
Xi^e = Ут+« + ^т+е, (37)
и по определению добавленной стоимости:
Ут+9 (7 7?т , q^t,t+q ^т+в) ^т+q» (38)
Следующий шаг складывается из поотраслевого расчета производственных мощностей, базой для которого яв-
220


ляются внешние оценки коэффициентов использования мощностей:
^9=PZ- (39)
Валовую продукцию года Т 4-0 можно далее распределить по отдельным каналам ее использования, опираясь на предпосылку межотраслевого баланса о равенстве удельных затрат на продукцию, используемую по любому назначению:
^Т+9 = У Т+9 4" Z 749 = ^749 ± ^*2 °Х^+е’ 00)
^ =*Ст+Ъ**Ст+9, Yt+9, ^1,Т+9» ^2.749, ^3,7+9 8т+9.
Последняя проблема межотраслевого прогноза связана с переходом от «чистых» и балансовых отраслей к «реальным» отраслям, фигурирующим в хозяйственной деятельности и соответственно статистической отчетности и планировании. Идеальный, но, к сожалению, неосуществимый способ предполагает, что возможен либо пересчет отчетного и планового межотраслевых балансов в балансы по сложившимся отраслям, либо, по крайней мере, пересчет с выделением факторов различия между суммарной валовой продукцией в разрезе чистых и реальных отраслей х.
Так как выполнение подобного пересчета невозможно в ближайшем будущем, то единственным выходом остается компромиссное решение: исключение очевидных факторов различия между чистыми и реальными отраслями с оценкой остальных элементов разницы с помощью переходных коэффициентов. К сравнительно легко элиминируемым факторам относятся: 1) налог с оборота, присутствующий в продукции чистых отраслей, но исключенный в отчетности по форме СО; 2) различия в классификации некоторых отраслей; 3) хронологическая разница в системе используемых цен (возможен с более или менее значительной погрешностью пересчет стоимости валовой продукции из народнохозяйственных балансов и формы СО по индексам оптовых цен в цены того же года, для которо-
1 См. Ю. Швырков. Классификация отраслей в народнохозяйственном плане. М., изд-во «Экономика», 1965.
221


го составлен межотраслевой баланс); 4) различия по кругу учета предприятий. Что же касается исключения различий в методах учета продукции по способу валового оборота и заводскому методу, а также перехода от цен конечного потребления межотраслевого баланса к ценам предприятий статистической отчетности и действующей системы планирования, то подобные операции представляются весьма рискованными.
Чтобы уменьшить размеры ошибок, после исключения четырех перечисленных факторов целесообразно просто рассчитать систему переходных коэффициентов по валовой продукции, конечной продукции и добавленной стоимости:
л3гт — у । ^gix g » ' '
и при наличии пяти-восьми межотраслевых балансов оценить их с помощью уравнений временных рядов:
Л1гт = а1г + &1г т?
Л^г : = #2г Н“ ^2 г ^ t
^Зг т — д3г + Ь3гТ,
Л4гт = «4г -ЪгТ, (42)
или непосредственно получить оценки конечной и валовой продукции по различным назначениям ее и добавленной стоимости реальных отраслей в виде функции соответствующих величин по чистым отраслям.
В последнем случае речь идет, однако, о получении прогноза, согласованного по отраслям и времени. Такой прогноз может быть получен лишь за две стадии. На первой находятся оценки по индивидуальным уравнениям, а на второй вводится дополнительное условие равенства суммы индивидуальных прогнозов в разрезе реальных отраслей общей величине соответствующего агрегата. Вторая стадия формально выполняется введением ограничений на коэффициенты регрессии: сумма постоянных
222


членов должна быть равна 0, а угловых коэффициентов — составлять 1 (для линейного случая соответствующая программа для ЭВМ уже составлена).
В итоге система переходов от чистых отраслей к реальным представлена уравнениями:
Хх^ан + РнХи; (43)
(п п \
S^lli = 0» 2 Р11» = 1 Г (^) i=l i=l /
К1н=а2| + ₽Л; (г = 1,..., и) (45)
п п
Y11Т = 0^211 4" РгН^Т» 2a21i = Of Е Pali = 1» (46)
1=1 1=1
т = ...Т + е, g=*c,**c, G, 5Ь 52, 53,е, ^1R = ^3i + Pai^iT* (47)
liT = $31i 4“ Рз11 ^t> [ 2 a31i = Of 2 Рз11 = 1 V (48) \i=l t=l /
Xiit = 0С4^ P^iXirJ (49)
(n n \
2 <x4i^i = 0; 2 p4wi = 1 j, (50)
i=i 1=1 I
Y fix = &5gi 4“ fei^h» ($1)
(n g \
2 a5Wi = 0» 2 a6Ui = M* ($2) i=l i=l /
Описанная система межотраслевого прогноза в настоящее время проходит опытную проверку, и соответствующие результаты будут опубликованы позднее.


Проблемы моделирования динамики развития хозяйства экономических районов
3. Ф. Б Л Р А II О В
Задачи экономического анализа и планирования народного хозяйства в их полном объеме всегда предусматривают комплексное решение проблем, связанных как с функционированием народного хозяйства в целом, так и с отраслевым и территориальным разрезами народнохозяйственного плана. Изучение территориальных проблем планирования особенно актуально для экономики Советского Союза, охватывающего территорию, равную х/в части всей поверхности земной суши.
Именно поэтому изучение региональных аспектов экономико-математического моделирования стало одним из первых и значительных направлений в развитии математических методов экономического анализа и планирования народного хозяйства, начавшегося с середины 50-х годов по инициативе и под непосредственным руководст- гом В. С. Немчинова. Достаточно сказать, что первым практическим направлением исследований созданной им в 1958 г. Лаборатории экономико-математических методов АН СССР было построение межотраслевых балансов производства и распределения продукции ряда экономических районов и исследования по экспериментальному использованию этих балансов в плановых расчетах.
Региональные проблемы экономико-математического моделирования заняли заметное место в исследованиях самого В. С. Немчинова. Здесь в первую очередь необходимо отметить такие его работы, как «Теоретические вопросы межотраслевого и межрегионального баланса
224


производства и распределения продукции» х. «Модель экономического района» (включенная им как отдельная глава в фундаментальную монографию «Экономико-математические методы и модели») 2, «Развитие межотраслевого баланса в модель народнохозяйственного плана» 3 и ряд других. Особую роль в исследованиях по моделированию экономики районов сыграла статья В. С. Немчинова «Теоретические вопросы рационального размещения производительных сил» 4, в которой со свойственной ему глубиной теоретического анализа была сформулирована программа исследований, ставшая основой для организации широкого фронта работ по моделированию районной экономики.
В данной статье В. С. Немчинов отметил, что общая теория развития и размещения производительных сил в условиях перехода от социализма к коммунизму в качестве одной из главных составных частей «должна включать ... территориальную модель общественного производства, характеризующую важнейшие территориальные пропорции народного хозяйства и основные плановые показатели объема и динамики общественного производства для всех экономических районов» б.
Исходной базой для создания оптимальных моделей комплексного развития производительных сил экономических районов стал региональный межотраслевой баланс производства и распределения продукции.
К настоящему времени в СССР составлены 23 таблицы районных межотраслевых балансов 6. Исследования по построению районных межотраслевых балансов ведутся в трех основных направлениях: разработка отчетных балансов, плановых балансов на перспективный период и
1 «Межотраслевой баланс производства и распределения продукции в народном хозяйстве». М., Изд-во АН СССР, 1962, стр. 3-36.
2 В. С. Немчинов Избранные произведения, т. 3. М., изд-во «Наука», 1967, стр. 360—399.
3 В. С. Немчинов. Избранные произведения, т. 5. М., изд-во «Наука», 1968, стр. 235—245.
4 В. С. Немчинов. Избранные произведения, т. 4. М., изд-во «Наука», 1967, стр. 43—58.
5 Там же, стр. 52.
6 Кроме того, в 1967 г. начаты работы по построению отчетных межотраслевых балансов всех союзных республик, а также Западной и Восточной Сибири и Дальнего Востока за 1966 г. Эти работы намечается распространить на все экономические районы РСФСР.
3 Зэкяз № 1330
225


использование балансов, определяемых путем свода матричных моделей производственно-финансовых планов отдельных предприятий в единую модель, на заключительной стадии текущего планирования х.
Особое место в исследованиях по созданию региональных балансов занимает комплексный цикл работ по построению отчетных (за 1961 г.) и плановых (на 1970 г.) межотраслевых балансов Латвийской, Литовской и Эстонской ССР. В результате была отработана методика построения плановых и отчетных балансов и подтверждена эффективность и необходимость расширения межотраслевых исследований для целей комплексного размещения производительных сил в экономических районах 2.
Проведенные экспериментальные работы по построению межотраслевых балансов Латвийской, Литовской и Эстонской ССР обеспечили реальные возможности для перехода к следующему этапу исследований в этом направлении — созданию и экспериментальной отработке динамических моделей развития народного хозяйства экономических районов.
Динамическую модель отличают от статической следующие особенности.
1. Динамическая модель характеризует развитие народного хозяйства по годам планируемого периода. Состояние экономики в году t во многом предопределяет ее состояние в году £ 4- 1 и в последующие годы. Общая динамика развития народного хозяйства в данном случае определяется исходным состоянием системы, характеристиками структурных параметров на каждый год планируемого периода, задаваемыми величинами некоторых показателей распределения общественного продукта и национального дохода на каждый год планируемого периода (к ним относятся в первую очередь народнохозяйственные потребности внеэкономического характера: расходы на оборону и т. п.) и ресурсами и потребностями, которые не могут быть определены в экономическом районе изолированно от всей системы народного хозяйства.
1 Э. Ф. Б а р а н о в, Ф. Н. К л о ц в о г, В. В. К о с с о в, С. С. Шаталин, М. Р. Эйдельман. Итоги и перспективы межотраслевых исследований в СССР. «Экономика и математические методы», т. III, № 5, 1967.
2 См. «Межотраслевые исследования в экономических районах». М., изд-во «Наука», 1967.
226


Статическая модель, как известно, только фиксирует народнохозяйственную структуру экономики на определенный год планируемого периода. Предыстория этого года, а также влияние состояния экономики в этот год на ее состояние в последующие годы должны быть определены вне модели.
2. Потребность в капитальных вложениях, осуществляемых в каждом году планируемого периода, в динамической модели определяется на основе движения самой системы, и тем самым вытекает из решения модели. В статическую модель капитальные вложения планируемого года вводятся как внешнее ограничение и, следовательно, определяются вне модели. ч
3. В динамической модели появляется возможность значительно шире маневрировать ресурсами как внутри данного года, так и во всем планируемом периоде. К числу альтернативных показателей добавляются в первую очередь такие важные величины, как различные варианты капитальных вложений в ту или иную отрасль.
В области разработки теоретических основ построения динамических моделей уже накоплен определенный опыт как в СССР, так и за рубежом \ Но в области практиче-
1 Л. В. Канторович. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М., Изд-во АН СССР, 1960; Б. Н. М и- халевский. Основные пути определения оптимума фондов новых капитальных вложений в общей динамической модели. «Математический анализ расширенного воспроизводства». М., Изд-во АН СССР, 1962; Б. Н. М и х а л е в с к и й. Перспективные расчеты на основе простых динамических моделей. М., изд-во «Наука», 1964; А. А. К о н ю с. Расширение системы уравнений межотраслевых связей для целей перспективного планирования. «Применение математики в экономических исследованиях», т. 2. Соцэкгиз, 1961; Ю. Н. Г а в р и л е ц, Б. Н. М и х а л е в с к и й, Ю. Р. Л е й б к и н д. Линейная модель оптимального роста плановой экономики. «Применение математики в экономических исследованиях», т. 3. М., изд-во «Мысль», 1965; Л. В. Канторович, В. Л. Макаров. Оптимальные модели перспективного планирования. Там же; А. Д. Смирнов. Динамическая модель межотраслевого баланса. М., изд-во МИНХ им. Плеханова, 1964; А. Д. Смирнов. Динамическая межотраслевая модель и плановые расчеты. «Экономика и математические методы», т. I, № 3, 1965; В. В. Коссов. Межотраслевой баланс. М., изд-во «Экономика», 1966; Л. М. Дудкин. Оптимальный материальный баланс народного хозяйства. М., изд-во «Экономика», 1966; Н. Ф. Ш а т и- л о в. Моделирование расширенного вопроизводства. М., изд-во «Экономика», 1967; Э. Ф. Баранов. Проблемы разработки схемы динамической модели межотраслевого баланса. «Экономика и
8* 227


ского построения подобных моделей результаты пока еще скромные, что связано с трудностями, возникающими при решении подобного рода моделей и с отсутствием необходимой информации.
Что касается разработки методологических основ и практических методов решения районных динамических моделей, то здесь имеются только некоторые теоретические постановки и результаты сугубо экспериментальных расчетов по упрощенным моделям х.
Это связано с рядом отличительных особенностей районных динамических моделей по сравнению с народнохозяйственными моделями.
1. Некоторые показатели, которые в народнохозяйственной модели могут быть найдены в результате решения (общий объем капитальных вложений за период и т. п.), для районной модели должны быть заданы извне, так как экономический район в отношении использования ресурсов страны должен рассматриваться с точки зрения его места в территориальном разделении труда.
2. Определение отраслевых показателей ввоза и вывоза продукции — особая проблема для модели экономического района. Этой проблемы не существует при построении народнохозяйственной модели, показатели для экспорта и импорта могут рассматриваться с позиций эффективности экономики страны в целом. Эффективность ввоза и вывоза в экономическом районе не может быть определена изолированно, с точки зрения только данного района.
3. При определении ограничений районной модели необходимо учитывать не только общие задачи подъема уровня жизни и благосостояния населения, но также и задачу выравнивания уровня жизни по экономическим районам страны. Такой проблемы не возникает в народнохозяйственной модели.
4. Для планирования капитальных вложений в динамической модели предложены следующие два основных
математические методы», т. IV, № 1, 1968; В. Леонтьеви др. Исследования структуры американской экономики. Госстатиздат, 1958; О. Ланге. Теория воспроизводства и накопления. М., ИЛ, 1963 и др.
1 Ю. Н. Гаврилец, В. С. Д а д а я н, IO. Р. Л е й б- к и п д. Опыт оптимальных расчетов по районному межотраслевому балансу. «Применение математики в экономических исследованиях», т. 3. М., изд-во «Мысль», 1965.
228


типа коэффициентов: коэффициенты приростной фондоемкости (или капиталоемкости) как потребность в капитальных затратах определенного вида на единицу прироста продукции данной отрасли и коэффициенты удельных капитальных вложений (или фондоемкости) как потребность в капитальных затратах определенного вида на единицу валового выпуска данной отрасли.
В подобных случаях устойчивость параметров модели может быть обеспечена только тогда, когда капитальные вложения определяются одновременным строительством большого числа объектов данной отрасли и устойчивой в динамике долей незавершенного строительства. Это обстоятельство характерно только для экономики большой страны (такой, как СССР или США) или крупного экономического района (такого, как РСФСР или Украина). В остальных случаях в каждом году планируемого периода для каждой отрасли строится весьма небольшое число крупных предприятий (в большинстве случаев одно или два). Поэтому структура единицы капитальных вложений в динамике оказывается весьма неустойчивой. Неустойчивость определяется различными типами строящихся объектов в данной отрасли в разные годы планируемого периода, различными стадиями завершенности строительства одного и того же объекта (или весьма небольшого числа объектов) в разные годы планируемого периода, различными сроками начала строительства и ввода в действие в течение разных лет планируемого периода однотипных объектов одной и той же отрасли.
Все это делает весьма проблематичной возможность решения районной модели на основе фиксированных для каждого периода капитальных (или фондовых) коэффициентов. Неясным становится сам принцип, по которому могут планироваться указанные коэффициенты до решения вопроса о распределении капитальных вложений и ввода в действие основных фондов по годам планируемого периода. Следовательно, для районной модели рассматриваемого типа необходимо выработать новый подход к расчету капитальных вложений.
Особенности районных моделей, о которых говорилось, должны рассматриваться как самостоятельные задачи. Проблема использования национальных ресурсов может быть решена путем фиксирования общего объема капитальных вложений на весь планируемый период для дан-
229


ного экономического района. Такое фиксирование может быть первоначально сделано при помощи решения глобальной модели экономического роста, учитывающей размещение производительных сил по экономическим районам страны \ Исследование этой задачи выходит за рамки данной статьи.
Проблемы учета межрайонных связей и задач выравнивания уровня жизни могут быть решены при помощи разработки межрайонной модели. Поскольку в настоящее время практически приемлемые результаты расчетов по такой модели еще не получены, для района необходимо либо задавать соответствующие параметры как внешние, либо вводить их в модель как функции состояния районной экономики с последующими их корректировками для учета связей и отношений с другими районами.
При анализе проблемы капитальных вложений необходимо отказаться от классических методов, использующих капитальные коэффициенты, а тем самым и от классических подходов к решению динамических моделей. Рассматриваемый ниже подход исходит из предварительной оценки наиболее эффективных вариантов развития отдельных отраслей и формулирования на этой основе различных вариантных гипотез этого развития по годам планируемого периода. Затем при помощи методов оптимального программирования план капитальных вложений увязывается с планом производства исходя из избранного критерия оптимальности. Окончательное решение задачи находится в процессе итераций на основе перераспределения капитальных вложений.
Сделанные предварительные замечания позволяют перейти к описанию характерных особенностей региональной динамической модели.
Динамические модели роста народного хозяйства страны или экономического района, охватывающие период в 10 лет, имеют значительную размерность, что накладывает определенные ограничения на количество рассматриваемых отраслей. Кроме того, при рассмотрении дли-
1 В. Коссов. Об одной схеме оптимального планирования районов. «Вопросы экономики», 1967, № 2.
230


дельной перспективы фактором, ограничивающим отраслевую размерность модели, служит уменьшение достоверности задаваемых параметров и ограничений модели по мере удаления от начала планового периода. Эти обстоятельства обусловливают рассмотрение в динамической модели структуры экономики в разрезе укрупненной классификации на 30—40 отраслей. Сразу возникают проблемы экономического содержания включаемых в модель альтернативных способов производства.
Как правило, в экономической литературе, посвященной оптимальным динамическим моделям, вопросы экономического содержания так называемых способов производства почти не освещаются. Между тем это содержание в моделях народнохозяйственного уровня (к которым следует отнести и комплексные модели развития хозяйства экономических районов) становится существенно иным по сравнению с моделями оптимального отраслевого и производственного планирования.
При рассмотрении агрегированных отраслей утрачивает смысл понятие технологического способа как того или иного варианта производственного процесса по изготовлению данного конкретного вида продукции. Очевидно, на уровне народнохозяйственной модели в качестве альтернативных способов производства могут рассматриваться только различные альтернативные варианты развития той или иной отрасли, определяемые первоначально вне модели на основе специальных расчетов. Такие варианты могут отличаться друг от друга ассортиментом выпускаемой продукции, типами новых предприятий, размерами производства в зависимости от выделенного данной отрасли объема капитальных вложений и т. п.
Особенностью подобной постановки задачи является то обстоятельство, что из всех возможных вариантов развития той или иной отрасли в модели должен быть выбран один вариант. Это приводит к формированию модели как целочисленной задачи линейного программирования Ч В подобном случае в модели рассматриваются не
1 Аналогичный подход к моделям перспективного планирования и оптимального планирования развития отрасли применяет В. А. Волконский (В. А. Волконский. Модель оптимального планирования и взаимосвязи экономических показателей. М., изд-во «Наука», 1967).
231


нормативные параметры, а рассчитанные вне модели объемные характеристики развития отраслей.
Другая особенность народнохозяйственных моделей предопределяется необходимостью обеспечения в них увязки производственной структуры экономики с непроизводственными секторами и в первую очередь с личным и общественным потреблением. Целесообразной формой учета таких связей служит включение в модель функций, определяющих зависимость структуры и объема личного потребления от уровня доходов трудящихся \ а также функций, характеризующих зависимость структуры и объема непроизводственных услуг от уровня доходов трудящихся и расходов государства на социально-культурные нужды 2.
Поэтому в состав отраслевой классификации модели должны быть включены важнейшие отрасли непроизводственной сферы (здравоохранение, просвещение, культура, жилищно-коммунальное хозяйство и т. п.), что особенно важно для региональных моделей, комплексно рассматривающих структуру народного хозяйства.
Таким образом, в модели устанавливаются альтернативные «способы производства» продукции и непроизводственных услуг. Под способом производства понимается тот или иной вариант развития данной отрасли в экономическом районе. Такие варианты могут быть заданы, в частности, на основе решения моделей оптимального размещения производства или на основе расчетов генеральной схемы роста и размещения производительных сил.
Способы производства по предприятиям, действующим в отрасли на начало планового периода, определяются на основе вариантных проектов планов их развития с учетом реконструкции и расширения производства. Показатели ввода в действие основных фондов планируются в модели в соответствии с вновь вводимыми способами
1 Такой подход используется в моделях, предложенных Л. М. Дудкиным и В. В. Коссовым.
2 Э. Ф. Б а р а н о в, Б. Д. Б р е е в. Система территориального развития производительных сил и проблемы планирования миграции населения. «Материалы к Всесоюзной конференции по применению экономико-математических методов и электронно-вычислительной техники в планировании развития и размещения производства». Таллин, 1967.
232


производства. Проектируемые альтернативные величины ввода в действие основных фондов включаются в модель на основе проектов развития и размещения отраслей материального производства и непроизводственной сферы. Наиболее целесообразно учитывать в районной модели результаты решения моделей оптимального роста и размещения производства по СССР в целом.
Как было отмечено выше, важное место в динамической модели занимают соотношения, характеризующие прямые и обратные связи структуры производства (продукции и услуг), капитальных вложений и основных фондов \ Это требует особо тщательного анализа показателей структуры капитальных вложений при расчетах альтернативных способов производства. Они базируются на детальном рассмотрении и тщательной увязке с проектами планов производства и пообъектных расчетов потребности в капитальных вложениях.
Таким образом, оптимальная динамическая модель экономического района формируется как задача линейного программирования большой размерности с целочисленными ограничениями на некоторые из переменных.
Рассматриваемая модель в к ночует с едукшие основные ограничения 2: 1) балансы производства и распределения продукции; 2) балансы основных фондов; 3) балансы трудовых ресурсов; 4) балансы природных ресурсов (запасов полезных ископаемых, водных ресурсов, земли и т. п.); 5) ограничения по недополняющему ввозу; 6) баланс вывоза продукции; 7) баланс капитальных вложений; 8) баланс денежных доходов и расходов населения; 9) баланс расходов предприятий и организаций на общественные фонды потребления; 10) соотношение фондов личного и общественного потребления.
Кроме того, в модели устанавливаются ограничения на неотрицательность переменных; ограничения, опреде-
1 Эти соотношения для динамической модели межотраслевого баланса рассмотрены автором в указанной выше статье «Экономикоматематические методы», т. IV, № 1, 1968. Принципы моделирования экономической динамики, изложенные в ней, используются в настоящей статье.
2 Как неоднократно указывал В. С. Немчинов, модель экономического района должна охватывать соотношения не только по использованию продукции, но также п по использованию всех видов ресурсов.
233


ляющие минимально допустимые объемы производства продукции ряда отраслей; ограничения, характеризующие целочисленность значений показателей объемов производства продукции и ввода в действие основных фондов.
Для формализации модели по каждому из альтернативных способов производства в целом для экономики района должна быть определена следующая информация, образующая структурные параметры модели (индекс s относится к новым способам производства, индекс г — к действующим, тп = г, s):
Л7 — матрица показателей затрат и выпуска продукции как по действующим, так и по новым способам производства с элементами а™ (/). Отрицательные элементы означают затраты, а положительные — выпуски продукции по соответствующим способам; В*х — вариантные матрицы структуры капитальных вложений в новое строительство. Каждый элемент такой матрицы bjj (/,т) характеризует полный объем вложений продукции отрасли i, осуществляемых в году / для ввода в действие основных фондов отрасли / в году т по варианту ее развития s;
В[~ — аналогично вариантная матрица структуры капитальных затрат на реконструкцию и расширение действующих предприятий, элементы которой bij (/,т) характеризуют полный объем вложений продукции отрасли i в году t для прироста фондов отрасли / в году т по варианту реконструкции и расширения действующих предприятий г;
В^ — вариантная матрица структуры капитальных вложений, необходимых для ввода в действие основных фондов в послеплановом периоде. Она аналогична по содержанию матрицам Bt^ и В^х. Капитальные вложения для ввода в действие основных фондов в послеплановом периоде устанавливаются для каждого варианта развития отрасли на основе отраслевых моделей или при помощи методов, описанных для балансовой динамической модели;
flf — вектор коэффициентов склонности к потреблению л,- (/), определяющих расходы населения на продукт i в расчете на 1 руб. валовых доходов населе-
234


ййя в году / Ч fe случае, если в модели выделяется несколько групп населения, отличающихся по уровню доходов на душу населения, то llf означает матрицу коэффициентов склонности к потреблению niQ (/) в разрезе групп населения q;
Pt — вектор коэффициентов расхода государства на социально-культурные нужды. Компоненты вектора р i (/) характеризуют расходы государства на услуги отрасли непроизводственной сферы, включенной в классификацию модели, на 1 руб., общих расходов государства для этих целей в году /2;
Ft и Frt — прямоугольные матрицы валовой фондоемкости / (/) и f] (t) соответственно по новым и действующим предприятиям. Количество строк в этих матрицах равно числу отраслей в модели, а количество столбцов — числу способов производства по всем отраслям. Каждый столбец содержит только по одному коэффициенту;
ДФ^ и ДФ<\ — прямоугольные матрицы величин ввода основных фондов в действие соответственно по вариантам нового строительства ДФ® (/,т) и по вариантам реконструкции и расширения действующих предприятий ДФ^(/,т). Их структура аналогична структуре матриц коэффициентов фондоемкости. Для периода / = т показатели ДФ™ (Л О характеризуют среднегодовой ввод в действие основных фондов, для периодов t Ф х показатели ДФ™ (/, т) учитывают возможное выбытие в году t части фондов, введенных в действие в году т;
Qxs,t и йх^ —прямоугольные матрицы показателей, определяющих зависимость фактического объема ввода в действие основных фондов в году % после- пйанового периода от ввода в действие основных
1 В межотраслевых укрупненных моделях зависимость потребления от дохода хорошо аппроксимируется линейными функциями. В случае, если это функция вида у = ах + Ь, то л^ (f) выполняет роль параметра а при валовом доходе, а постоянная b включается во внешнее ограничение.
2 Аналогично функциям склонности к потреблению, расходы
государства на услуги данной отрасли могут задаваться в виде функ¬
ций у = ах -\- b с включением постоянного параметра в состав
вненних ограничений.
235


фондов в последние^годы планового периода по вариантам развития отраслей х;
СТ — прямоугольная матрица валовой трудоемкости gJJ (/) продукции в разрезе отдельных видов трудовых ресурсов к по способам производства в году /;
QT — прямоугольная матрица расхода природных ресурсов Я™ (t) в разрезе их отдельных видов I по способам производства в году /;
N™ — прямоугольная матрица потребления в производстве продуктов недополняющего ввоза Пр] (t) в разрезе отдельных видов ввозимых продуктов р по способам производства в году /;
Vt — вектор коэффициентов склонности к потреблению ввозимых продуктов vp (f) 2;
H't — прямоугольная матрица показателей h™ (t) вывоза продукции, производимой на действующих и новых предприятиях в разрезе «способов производства» в году t. Структура матрицы аналогична структуре матриц АФ™;
К], Krt и К™ — соответственно векторы-строки величин капитальных вложений по вариантам нового строительства, реконструкции и расширения действующих предприятий и задела капитальных вложений для ввода в действие основных фондов в после- плановом периоде;
Ct1 — векторы-строки, характеризующие величины с™ (/) доходов населения от деятельности в отраслях (в разрезе вариантных способов). Если выделяется несколько групп населения с различным уровнем доходов, то вектор С™ превращается в матрицу коэффициентов c^j (t);
DT — вектор-строка, характеризующая коэффициенты d™ (t) отчислений предприятий в бюджет (в части,
1 Эти соотношения аналогичны соотношениям для расчета ввода в действие основных фондов в послеплановом периоде, описанным в упомянутой выше работе автора, с той разницей, что устанавливается непосредственная связь между величинами ввода в действие, принятыми для отдельных вариантов плана.
2 Так же, как и общие коэффициенты склонности к потреблению, они могут играть роль параметра в неоднородной линейной функции у=ах-\-Ь с включением параметра b в состав ограничений.
236


идущей на социально-культурные расходы), а также отчислений в соответствующие фонды предприятий, профсоюзов и т. п. (включая налоги и взносы населения);
С™ = ^С™} %t —отношение расходов государства и предприятий на социально-культурные нужды к суммарным личным доходам населения от деятельности в отраслях народного хозяйства.
Е — прямоугольная матрица, в которой число строк соответствует числу отраслей, а число колонок — числу «способов производства». Каждая строка содержит единицыв колонках, соответствующих данной отрасли «способов», веэ остальные элементы — нули.
Неизвестными величинами по годам планируемого периода в модели являются:
Л™ — векторы-столбцы параметров X"' (/), характеризующих включение в оптимальный план тех или иных способов производства продукции и услуг отраслей народного хозяйства (принимают значения от 0 до 1);
У® и YJ —векторы-столбцы параметров, соответственно ф ■ (/) и ф; (/), характеризующих включение в оптимальный план тех или иных вариантов строительства новых или реконструкции и расширения действующих предприятий (принимают значения от 0 до 1);
ДФ™ — векторы ввода в действие основных фондов в послеплановом периоде;
Wt — векторы-столбцы вывоза продукции отраслей материального производства;
Lt — общая сумма доходов населения района от деятельности в отраслях народного хозяйства (скаляр);
Rt — общая сумма расходов государства и предприятий на социально-культурные нужды (скаляр). При этом параметры ^ (/),ф j (/) и ф; (/) должны подчиняться следующим соотношениям:
2 М*) = !; 2^(0 = 8 Г
x7'(O = ^G-0 + i);
х”‘ (1) < W) <•••< *Г (0 < ••.<*?(%),
237


Где 0 — продолжительность лага капитальных Сложений.
Внешними ограничениями модели (по годам планируемого периода) являются:
Yt — векторы прочих элементов конечного продукта (капитальный ремонт; капитальные вложения в завершение строительства объектов, переходящих с предпланового периода; прирост оборотных фондов; прочие расходы государства — на управление, оборону, содержание дорожного хозяйства и т. п.; дополняющий ввоз продукции — со знаком минус; социально-культурные расходы, планируемые на общесоюзном уровне) и постоянные функций склонности к потреблению;
Ф* — векторы наличия основных фондов на начало планового периода по отраслям классификации динамической модели (с учетом ввода в действие основных фондов, начатых строительством в предплановом периоде, а также с учетом выбытия основных фондов);
Tt — векторы-столбцы наличия трудовых ресурсов в районе (по видам);
St — векторы-столбцы наличия природных ресурсов в районе (по видам);
Mt — векторы-столбцы ограничений по недополняющему ввозу (по видам);
К — общий объем капитальных вложений, выделенных району на весь плановый период (скаляр);
Lnt — прочие денежные доходы населения, не связанные с деятельностью в отраслях народного хозяйства (пенсии, стипендии и т. д.).
Отдельные ограничения в ряде случаев целесообразно задавать в видоизмененной форме. Это относится, в частности, к ограничениям по трудовым ресурсам и к соотношению фондов общественного и личного потребления.
Балансы трудовых ресурсов могут быть заданы в виде:
Здесь 7^шп)(<) и Т^тах)(0— соответственно верхний и нижний пределы объема трудовых ресурсов по данной профессиональной группе с учетом их естественного 238


прироста, подготовки соответствующих кадров и максимально возможных пределов миграции.
Соотношение фондов личного и общественного потребления может быть задано в виде
П m < 2 с~«) I," (1) < «(1),
где ртах (0 и Нтт (/) — соответственно верхний и нижний пределы отношения социально-культурных расходов бюджета, предприятий и организаций к общей величине доходов населения от деятельности в отраслях народного хозяйства.
Общая схема описанной модели представлена в схеме 1 (для случая планового периода в три года и лага капитальных вложений такой же продолжительности). В этой схеме Е означает единичную матрицу, а 0 — нулевой вектор-столбец или скаляр.
Представленная запись отнюдь не является канонической формой модели, предназначенной для решения. Она лишь характеризует ограничения модели.
Спорной и нерешенной продолжает оставаться проблема формулировки критерия оптимальности для народнохозяйственных моделей. Не будем здесь входить в ее подробное рассмотрение. С нашей точки зрения в настоящее время особенно злободневна задача накопления фактической информации о результатах расчетов с использованием всевозможных альтернативных критериев оптимальности. Располагая данной информацией, можно будет вернуться к теоретическому анализу на качественно новом уровне.
В связи с этим сегодня расчет динамической модели района рационально проводить по ряду критериев оптимальности.
Одной из главных задач территориального планирования должно быть повышение благосостояния трудящихся района при условии комплексного развития народного хозяйства в данном районе. Непременным условием становится также выравнивание уровня жизни по экономическим районам. Этот последний фактор может быть предварительно учтен на основе глобальной территориальной
239


модели роста экономики данного района, а для рассматриваемой модели фиксируется общим ограничением капитальных вложений на весь планируемый период (схема 1).
Исходя из этого положения, можно в порядке первого приближения использовать в качестве критерия оптимальности модели максимизацию доходов населения на весь планируемый период:
322atcf (0 —* max, t j т
где а, — коэффициент дисконтирования потребления.
Другим возможным критерием оптимальности служит минимизация приведенных затрат на весь планируемый период:
222^ Х™ (/) z™(t) min, t j т
где z™ (t) — сумма приведенных затрат по альтернативному способу т в отрасли / в году /; Р (/) — коэффициент дисконтирования.
При расчете по этому критерию в модель должны быть введены дополнительные ограничения, фиксирующие минимальные объемы доходов населения (или личного потребления) по периодам. Для окончательного решения вопроса о выборе того или иного критерия необходимо провести дополнительные теоретические и методологические исследования, а также экспериментальные расчеты по целому ряду критериев оптимальности.
Важное значение для дальнейшего развития исследований по формированию критерия оптимальности имеют рассмотренные В. С. Немчиновым в работе «Теоретические вопросы рационального размещения производительных сил» экономические критерии рационального размещения общественного производства: обеспечение при территориальной организации общественного производства минимальных полных затрат рабочего времени на единицу конечного общественного продукта, обеспечение комплексного полного использования ресурсов, первоочередное развитие в каждом районе тех отраслей хозяйства, для которых имеются наиболее благоприятные природные и экономические условия.
24Q


В конечном итоге наиболее теоретически обоснованной должна стать форма критерия оптимальности, обеспечивающая максимальную общественную полезность производимых благ в целях наилучшей реализации основного экономического закона социализма. Значительный толчок проведению исследований в этом направлении дали работы В. С. Немчинова «Потребительная стоимость и потребительские оценки», В. Ф. Пугачева «О критерии оптимальности экономики», В. А. Волконского «Об объективной математической характеристике народного потребления» Ч Необходимой предпосылкой дальнейшего развития указанного направления исследований должна быть разработка методов, позволяющих хотя бы приближенно на первой стадии выразить конкретные количественные соотношения, которые дали бы возможность формализации соответствующего критерия. На этом пути уже получены некоторые обнадеживающие результаты, в частности экспериментальное подтверждение транзитивности потребительских предпочтений по некоторым видам потребностей (исследование выполнено А. Г. Гранбергом) 2.
Только при реализации критериев оптимальности, основанных на соизмерении общественной полезности производимых благ, можно будет в окончательном итоге добиться теоретически обоснованного согласования эффективного развития народного хозяйства в целом с оптимальным развитием экономики районов.
1 «Народнохозяйственные модели. Теоретические вопросы потребления». М., Изд-во АН СССР, 1963.
2 См. «Количественные методы в социологии». М., изд-во «На¬
ука», 1966.


Структура оптимальной динамической модели района (для £ = 3, 0 = 3)
t
Текущее производственное потребление и расход ресурсов
Капитальные вложения года t для ввода в действие новых основных фондов в году т
Капитальные вложения года t для реконструкции и расширения действующих фондов в году т
Задел капитальных вложений будущих периодов
Личное потребление населения
Общественное потребление
Вывоз продукции
Неиз¬
Огра¬
t
Т
t
t
t
вестные
ничения
1
2
3
1
2
3
1
2
3
4
5
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Балансы продукции
1
2
3
лт
<
А™
“^2
-^22
-1^
^22
^33
— Вт ^24
— Вт ^35
-Щ
-п2
-п3
-Pi
-Р3
— Е
— Е
— Е
Л1
Л2 а™
Yi
Уз
Ъ
Балансы новых основных фондов
1
2
3
^2
-ДФ2!
-дфзг
-ДФ22
-АФ^
-Дф’з
>г;
т2 тз
0
0
0
Балансы действующих основных фондов
1
2
3
^2
'Гз
-Дфи
-Дфл
-ДФ22
- ДФ32
-Дф»
v; ^2 тз
Ф1 ф2
Фз
Задел капитальных вложений будущих периодов
4
5
— 0s
-^2 — ^2
~ ^43
^53
Е
Е
ДФР
ДФ™ 0
=
0
0
Баланс денежных доходов и расходов населения
1
2
3
G3
1
1
1
11
^2
L3
>
гп
гп
J п
баланс расходов государства и предприятий на ^сйщественныс нужды
1
2
3
— D^
-D™
1
1
1
Я1
я2
Яз
>
0
0
0
Балансы вывоза продукции
1
2
3
-II™
-яр
Е
Е
Е
ж2
Ж3
=
0
0
0
Балансы трудовых ресурсов
1
2
3
G™
G™
<
<
Т1 Л т3
Балансы природных ресурсов
1
2
3
Q™
Qf
Q™
< <
^2
^3
Балансы педополняющего ввоза
1
2
3
TV™
К™
< < <
Mi
м2
Мз
Баланс капитальных вложений
*2
*3
Х4
К
Соотношение фондов общественного и личного потребления
1
2
3
ср
ср
77 пг
G3
1
1
1
—
0
0
0
Критерий оптимальности
1


Система показателей валовой и конечной продукции «чистых» отраслей
Л. С. КАЗИНЕЦ
Экономическая, в частности промышленная, статистика рассматривает систему показателей валовой продукции. Показатели, входящие в эту систему, различаются, как принято говорить, по методу их вычисления.Система показателей валовой продукции, построенная применительно к про: мшл< ш^с^к включает в себя валовую продукцию, исчисление _э по заводскому, отраслевому, общепромышленному (реальному) и народнохозяйственному методам. К этой системе показателей тесно примыкает показатель условно чистой продукции.
Каждый из указанных показателей может быть вычислен для отдельного промышленного предприятия или объединения промышленных предприятий, которые в настоящей статье будут в дальнейшем называться производственными образованиями. Валовая продукция данного производственного образования — предприятия, отрасли промышленности, промышленности в целом, народного хозяйства — может определяться с различных точек зрения: а) данного производственного образования, рассматриваемого как единое целое (например, валовая продукция отрасли по отраслевому методу); б) низшего производственного образования, рассматриваемого как единое целое (например, валовая продукция отрасли по заводскому методу); в) высшего производственного образования, рассматриваемого как единое целое (например, валовая продукция отрасли по общепромышленному или народнохозяйственному методам).
Наряду с системой показателей валовой продукции, вычисленных по разным методам, следует различать систе- 242


му показателей конечной продукции. Показатель конечной продукции характеризует объем продукции данного производственного образования, вышедшей за границы текущего производственного потребления какого-либо производственного образования, рассматриваемого как единое целое (с точки зрения которого строится соответствующий показатель конечной продукции). Так же как и показатели валовой продукции, показатели конечной продукции могут вычисляться с позиций: данного производственного образования, низшего производственного образования, высшего производственного образования, рассматриваемых как единое целое. В частности, конечная продукция отрасли промышленности может вычисляться по заводскому, отраслевому, общепромышленному и народнохозяйственному методам.
Показатели валовой и конечной продукции данного производственного образования, вычисленные с точки зре* ния этого же или низшего производственного образования, количественно равны друг другу. Валовая и конечная продукция отрасли по отраслевому методу, равно как валовая и конечная продукция отрасли по заводскому методу, количественно совпадают. Когда же мы имеем перед собой показатели валовой и конечной продукции низшего производственного образования, вычисленные с точки зрения высшего производственного образования, то полученные таким способом показатели, как правило, не совпадают друг с другом количественно и, кроме того, имеют различный экономический смысл
Так, валовая и конечная продукция отрасли по общепромышленному методу — различные экономические показатели, чем и определяется их количественное различие. Первый из этих показателей характеризует объем продукции, произведенной данной отраслью с точки зрения промышленности в целом, и равен разности между стоимостью всей произведенной в данной отрасли продукции и стоимостью промышленной продукции отечественного производства, в данной отрасли переработанной. Второй же характеризует объем продукции данной отрасли, вышедшей за границы текущего производственного потребления в рамках промышленности, и равен разности между объемом всей произведенной отраслью продукции и объемом продукции отрасли, переработанной в других отраслях промышленности.
243


Между валовой и конечной продукцией отрасли по общепромышленному методу существует следующая зависимость:
^Во^+^-З?, (1)
где В? — валовая продукция отрасли по общепромышленному методу; Л о — конечная продукция отрасли по общепромышленному методу; 3J — стоимость промышленной продукции отечественного производства, переработанной в данной отрасли промышленности; Зо — стоимость отечественной продукции данной отрасли, переработанной во всех отраслях промышленности.
Суммируя правую и левую части равенства (1) по всем отраслям промышленности, получим:
S Я? = 5X4-231-S3?,. (2)
Но так как в рамках всей промышленности имеет место равенство
2^о =2 Зо, окончательно получим:
£^ = 5Ж (3)
т. е. валовая и конечная продукция промышленности по общепромышленному методу равны друг другу.
Из (1) и (3) следует, что валовая и конечная продукция промышленности по общепромышленному методу, будучи равны друг другу количественно, различаются по своей отраслевой структуре.
В систему показателей конечной продукции входит также показатель конечного продукта в собственном смысле слова, который в дальнейшем будет называться нами конечным продуктом. Конечный продукт отрасли равен конечной продукции отрасли по народнохозяйственному методу, за минусом продукции, возмещающей стоимость импортной продукции данной отрасли, переработанной во всех отраслях народного хозяйства.
Как известно, конечный продукт отрасли складывается из продукции отрасли (как отечественного, так и импортного происхождения), используемой для целей накопления, непроизводственного потребления, возмещения по-
244


Терь в народном хозяйстве, экспортно-импортного сальдо продукции отрасли, а также продукции отрасли, используемой для возмещения выбытия и капитального ремонта производственных фондов. Нетрудно показать, что конечный продукт отрасли количественно не равен условно чистой продукции отрасли, но в масштабе всего народного хозяйства конечный продукт и условно чистая продукция равны, иными словами, конечный продукт и условно чистая продукция народного хозяйства, будучи равны друг ДРУГУ» различаются по структуре.
Одной из важнейших задач дальнейшего совершенствования планирования и экономического анализа во всех звеньях — от предприятия до народного хозяйства — должно быть широкое применение метода межотраслевых балансовых построений, начиная с матричного техпром- финплана отдельных предприятий и кончая межотраслевым балансом производства и распределения всего общественного продукта. Решение этой задачи предполагает построение системы стоимостных показателей валовой и конечной продукции для всех звеньев этой цепи, выяснение экономического смысла и аналитического значения каждого из показателей системы, установление взаимосвязи между отдельными показателями этой системы, а также решение других вопросов, связанных с ее использованием.
В межотраслевых балансовых построениях в качестве основного производственного образования выступает «чистая» отрасль (отрасль-продукт). Объем продукции «чистых» отраслей в балансе (итоги соответствующих строк или столбцов баланса) характеризуются либо показателем валового оборота, либо показателем валовой продукции по заводскому методу Ч Вполне естественно, что вопрос о построении системы показателей валовой и конечной продукции возникает не только в связи с изучением отраслей- предприятий, но и в связи с изучением «чистых» отраслей.
Ниже делается попытка рассмотреть эту систему показателей, выяснить их специфику, а также связь с межотраслевыми балансами производства и распределения продукции. Так как анализ данных вопросов с наибольшей полнотой может быть сделан для «чистых» отраслей промышленности, то в дальнейшем они излагаются преиму-
1 Точнее, как будет показано ниже, показателем конечной продукции по заводскому методу.
245


щедтвенно применительно К указанным отраслям. Анализ этих вопросов для других отраслей народного хозяйства в свете изложенного не будет вызывать никаких трудностей.
Валовой продукцией «чистой» отрасли промышленности по заводскому методу, в соответствии с общепринятыми определениями валовой продукции в экономической, в частности в промышленной статистике, следует считать разность между стоимостью всей произведенной в данной отрасли продукции (валовым оборотом) и стоимостью той части затраченной на ее производство продукции всех отраслей, включая данную, которая была затрачена на производство продукции данной отрасли в тех же предприятиях, в которых она была выработана. Иначе говоря, из валового оборота отрасли исключается весь внутризаводской оборот продукции всех отраслей в составе продукции данной отрасли.
Точно так же конечной продукцией «чистой» отрасли промышленности по заводскому методу следует считать разность между стоимостью всей произведенной данной отраслью продукции (валовым оборотом) и стоимостью той части продукции этой отрасли, затраченной на производство продукции всех отраслей, которая была затрачена на производство продукции всех отраслей в тех же предприятиях, в которых она была выработана. Таким образом, здесь исключению подлежит весь внутризаводской оборот продукции данной отрасли в составе продукции всех отраслей.
Естественно,что валовая и конечная продукция «чистой» отрасли промышленности по заводскому методу не равны друг другу. Между этими показателями существует следующая зависимость:
где X® — конечная продукция отрасли по заводскому ме- тоду, Во — валовая продукция отрасли по заводскому методу, Зо — внутризаводской оборот продукции всех отраслей в составе продукции данной отрасли, Зо — внутризаводской оборот продукции данной отрасли в составе продукции всех отраслей.
Поскольку в рамках всей промышленности в целом оба вида внутризаводского оборота продукции равны друг
246


ДРУГУ (S3? = S3?), представляя собой внутризаводской оборот, то для промышленности в целом валовая и конечная продукция по заводскому методу совпадают:
2^ = 2^, (4)
причем суммирование производится по всем отраслям промышленности.
Совершенно иное положение имеет место в отношении отраслей — совокупностей предприятий, выделяемых статистической классификацией отраслей промышленности, для которых равенство валовой и конечной продукции по заводскому методу, как было отмечено выше, вытекает из существа определений этих показателей. Необходимо сделать несколько замечаний о показателях продукции, используемых при построении межотраслевого баланса производства и распределения продукции, в основе которого, как принято считать, лежит показатель валовой продукции по заводскому методу Ч
Прямолинейное применение этого положения может привести к убеждению, что в межотраслевом балансе производства и распределения продукции, построенном таким образом по каждой отрасли, выделяемой в балансе (как итог соответствующей строки и столбца), показывается валовая продукция по заводскому методу 2. Такое представление, с нашей точки зрения, ошибочно. Из-за отмеченного выше неравенства валовой и конечной продукции «чистых» отраслей по заводскому методу при построении межотраслевого баланса, в силу необходимости обеспечить равенство определенных строк и столбцов, возникает вопрос: какой из двух показателей продукции отраслей — валовую или конечную — следует положить в его основу. Этот вопрос решается в пользу показателя конечной продукции отраслей по заводскому методу: итоги соответствующих строк и столбцов баланса представляют собой не
1 Здесь оставляем в стороне вопрос о том, что при использовании этой модели баланса по заводскому методу определяется лишь продукция промышленности, да и то далеко не по всем отраслям. Продукция сельского хозяйства, как известно, включается в баланс по величине валового оборота. Таким образом термин «валовая продукция отрасли» (или народного хозяйства в целом) в общем случае имеет условный характер.
2М. Р. Эйдельман. Межотраслевой баланс общественного продукта. М., пзд-во*«Статистика», 1966, стр. 200.
247


валовую, а конечную продукцию отраслей по заводскому методу. Что же касается промышленности в целом или всего народного хозяйства, то вследствие равенства валовой и конечной продукции по заводскому методу для этих производственных образований, можно говорить (в том условном смысле, который указывался выше), что совокупный объем продукции промышленности или народного хозяйства представлен в балансе показателем валовой (и конечной) продукции по заводскому методу.
Валовая продукция «чистой» отрасли по отраслевому методу, т. е. с точки зрения «чистой» отрасли, рассматриваемой как единое производственное образование, есть разность между валовым оборотом «чистой» отрасли и стоимостью отечественной продукции этой «чистой» отрасли, переработанной в данной отрасли, т. е. всего внутриотраслевого потребления продукции (включая и внутризаводское ее потребление). Понятие валовой продукции отрасли по отраслевому методу совпадает с понятием конечной продукции отрасли по отраслевому методу, которая может быть определена аналогичным путем.
Для иллюстрации указанных положений приведем следующий предельно упрощенный пример (табл. 1). Допустим, что вся промышленность состоит из двух предприятий, относящихся по действующей классификации к разным отраслям промышленности, причем каждое из предприятий производит два вида продукции — А и Б. Для первого предприятия профилирующим изделием служит изделие А, а для второго — Б. Все" данные примера условные (в млн. руб.).
Из таблицы видно, что валовая продукция изделий А и Б по заводскому методу на каждом из предприятий не равна конечной продукции по заводскому методу. Точно так же валовая продукция каждой из двух «чистых» отраслей — А и Б — по заводскому методу не равна конечной продукции этих отраслей по тому же методу.
Практически при построении межотраслевого баланса по способу валового оборота в состав внутриотраслевого оборота продукции данной отрасли включают внутризаводской и межзаводской'оборот продукции этой отрасли. При этом матрица внутри- и межотраслевого оборота продукции по совокупности отраслей равна сумме двух матриц: внутризаводского и межзаводского оборота (внутри отрасли и между отраслями),
248


таблица 1
Вычисление Показателен валовой и конечной продукции предприятий и «чистых» отраслей по заводскому методу
я ч 4)
«
Внутризаводской оборот
о
к х н к s о и л я 5 о х х 2 ^
К с с S
«
° 2
4 с
Ио
А
Б
Итого
Первое предприятие
Л
Б
50
80
140
. 190
80
610
70
800
150
Внутризаводской оборот Валовая продукция по заводскому методу .... Валовой оборот
130
670
800
140
10
150
270
680
950
680
950
Второе предприятие
А
Б
40
150
200
60
240
210
410
1000
650
1210
Внутризаводской оборот Валовая продукция по заводскому методу .... Валовой оборот
190
460
650
260
950
1210
450
1410
1860
1410
1860
Итого по обоим предприятиям («чистым» отраслям)
Внутризаводской оборот Валовая продукция по заводскому методу .... Валовой оборот
А
Б
90
230
320
ИЗО 1450
340
60
400
960
1360
430
290
720
2090
2810
1020
1070
2090
1450
1360
2810
Пусть в условиях нашего примера имеем:
АБ АБ АБ А /250 560\ /160 220\ / 90 340\
В 1,370 240 J = 1,140 180 / + \23Э 60 / '
В левой части этого равенства стоит матрица внутри- и межотраслевого оборота продукции отраслей А и Б,
249


первое Слагаемое правой части равенства есть матрица межзаводского, а второе — внутризаводского оборота продукции тех же отраслей. По этим данным строим табл. 2.
ТАБЛИЦА 2
Вычисление показателей валовой и конечной продукции «чистых» отраслей по отраслевому и общепромышленному методам
Потреблено
ы Ф Ч
о о £ ~ а о о Ч к к я
tE^O
«б ^ £ И И X Нф г*» Е No ч и
2 и о ы о
в о
о °
к й
Д о
А
Б
Итого
4
В
250
370
560
240
810
610
1200
1120
640
750
1450
1360
Итого материальных затрат
Валовая продукция по отраслевому методу . . .
Валовая продукция по общепромышленному мето- ДУ
620
1200
830
800
1120
560
1420
2320
1390
2320
1390
2810
Валовой оборот ....
1450
1360
2810
Она показывает, что валовая и конечная продукция каждой «чистой» отрасли по отраслевому методу равны. Валовая же и конечная продукция каждой «чистой» отрасли по общепромышленному методу, естественно, равны не будут. В целом же по совокупности отраслей такое равенство имеет место.
Сравнив данные о валовой и конечной продукции отраслей по отраслевому (табл. 2) и заводскому (табл. 1) методам, мы можем констатировать следующее парадоксальное положение: показатели валовой и конечной продукции «чистых» отраслей по отраслевому методу больше показателей валовой и конечной продукции этих отраслей по заводскому методу. Так, по отрасли А валовая продукция по заводскому и отраслевому методу равна соответственно ИЗО млн. руб. и 1200 млн. руб., а конечная — 1020 млн. руб. и 1200 млн. руб. Аналогичное положение
250


имеет место и по второй отрасли. В целом, по обеим отраслям, валовая (конечная) продукция по отраслевому методу больше валовой (конечной) продукции этих отраслей по заводскому методу.
Подобное положение не имеет, разумеется, общего характера, но, как показывает приведенный пример, вполне реально, и может возникнуть лишь при построении показателей валовой и конечной продукции «чистых» отраслей, а не отраслей-предприятий, выделяемых действующей статистической классификацией отраслей промышленности.
Отмеченный парадокс — следствие различных принципов исчисления валовой и конечной продукции по отраслям-предприятиям и «чистым» отраслям. Так, если конечная продукция «чистой» отрасли по заводскому методу равна разности между валовым оборотом отрасли и внутризаводским потреблением продукции данной отрасли на производство продукции других отраслей, то конечная продукция отрасли по отраслевому методу есть разность между валовым оборотом отрасли и всем внутриотраслевым оборотом продукции данной отрасли. Поэтому, если из конечной продукции отрасли по заводскому методу исключить межзаводской оборот продукции этой отрасли, то полученная величина будет меньше конечной продукции отрасли по отраслевому методу на величину внутризаводского оборота продукции этой отрасли (так как он исключен из конечной продукции этой отрасли по заводскому методу, а следовательно, окажется исключенным и из конечной продукции по отраслевому методу).
Таким образом, конечная продукция по заводскому методу может быть представлена в следующем виде:
К’= 13.0.-31 (5)
где К^ — конечная продукция отрасли по заводскому методу, В. О,— валовой оборот отрасли, Зо — внутризаводское потребление продукции данной отрасли.
Внутризаводское потребление продукции складывается из двух слагаемых: внутриотраслевого потребления продукции — Зо (затраты продукции данной отрасли на производство продукции этой же отрасли в рамках отдельных предприятий) и межотраслевого потребления продукции данной отрасли 3q (затраты продукции данной
251


отрасли на производство продукции других отраслей в рамках отдельных предприятий), т. е.
з’ = < + С (6)
Конечная же продукция отрасли по отраслевому методу предстанет в виде
^ = В.О^З°0, (7)
где XJ — конечная продукция отрасли по отраслевому методу, В.О. — валовой оборот отрасли, 3J — внутриотраслевое потребление продукции отрасли.
Внутриотраслевое потребление продукции отрасли состоит из двух слагаемых: внутризаводского потребления (3°) и межзаводского потребления (3^), т. е.
3^ = 32' + 3^'. (8)
Так как внутриотраслевое потребление продукции в составе внутризаводского потребления продукции (Зо) и внутризаводское потребление продукции в составе внутриотраслевого потребления продукции (30°) суть синонимы, имеем:
3^ = 3^. (9)
С учетом (5) и (7) взаимосвязь между конечной продукцией чистой отрасли по отраслевому и заводскому методам может быть записана в следующем виде:
^ = ^ + ^-3?,, (10)
т. е. конечная продукция отрасли по отраслевому методу равна конечной продукции отрасли по заводскому методу плюс разность между внутризаводским потреблением продукции данной отрасли и внутриотраслевым потреблением этой продукции.
По условиям нашего примера конечная продукция отрасли А по заводскому методу (табл. 1) составляет 1020 млн. руб., внутризаводское потребление продукции отрасли А — 430 млн. руб., а внутриотраслевое потребление продукции этой отрасли (табл. 2) — 250 млн. руб. Отсюда конечная продукция отрасли А по внутриотрасле-
252


вому методу составит К а = 1020 + 430—250 = 1200 млн. руб. Аналогично для отрасли Б находим Кб = 1070 + + 290—240 = 1120 млн. руб.
Эти показатели конечной продукции указаны в табл. 2.
Принимая во внимание равенство (6), (8) и (9), можно переписать (10) в следующем виде:
к°0 = к30 + (< + 30 - (3“' - зГ) = ^ + зг - 3%, (11)
т. е. конечная продукция отрасли по отраслевому методу равна конечной продукции отрасли по заводскому методу плюс разность между межотраслевым потреблением продукции данной отрасли в составе внутризаводского потребления ее и межзаводским потреблением этой продукции в составе внутриотраслевого потребления ее.
На основании данных табл. 1 и матриц межзаводского и внутризаводского оборота продукции находим Ка = = 1020+340-160 = 1200 млн. руб., К°Б = 1070+230- —180 = 1120 млн. руб.
На основе равенств (10) и (И) могут быть установлены условия, при которых возникает определенное соотношение между конечной продукцией отрасли по отраслевому и заводскому методам. Как следует, например, из равенства (11), здесь возможны три случая:
a) 3f>3°;, тогда ^>А30;
6) 30 = Зо , тогда Aq = А$;
в) 3f<3f, тогда Ло<А«.
Отсюда, в частности, следует, что если итоги соответствующих строк и столбцов баланса представляют собой показатели конечной продукции соответствующих отраслей по заводскому методу, то на основе этого баланса не могут быть определены показатели конечной продукции отдельных отраслей по отраслевому методу.
К Расхождения между валовой продукцией отрасли по внеотраслевому и заводскому методам могут быть представлены в следующем виде:
В^В30 + 3^-3^ (12)
где В® — валовая продукция отрасли по отраслевому методу, Bq — валовая продукция отрасли по заводскому
253


методу, З3 — внутризаводское потребление продукции других отраслей на производство продукции данной отрасли, Зо — межзаводское потребление продукции данной отрасли в составе внутриотраслевого потребления, т. е. потребление продукции данной отрасли другими предприятиями, производящими ту же продукцию.
Из (12) следует, что разрыв между валовой продукцией по отраслевому и заводскому методам равен разности между внутризаводским потреблением продукции всех отраслей на производство продукции данной отрасли и межзаводским потреблением продукции в этой отрасли. Равенство (12) позволяет выявить условия, при которых возникает определенное соотношение между валовой продукцией отрасли по отраслевому и заводскому методам. Так как их формулировка — простая перифраза соответствующих условий, указанных при анализе соотношения между конечной продукцией отрасли по отраслевому и заводскому методам, они здесь опускаются.
В условиях рассматриваемого нами примера валовая продукция отраслей А и В по отраслевому методу больше их валовой продукции по заводскому методу. Разрыв между валовой продукцией отрасли А по отраслевому и заводскому методам составляет для отрасли А: 1200— ИЗО = 230—160 = 70 млн. руб., а для отрасли Б: 1120-960 - 340-180 = 160 млн. руб.
Иначе обстоит дело с валовой и конечной продукцией отдельных отраслей промышленности и всей промышленности в целом по общепромышленному методу — реальной продукцией промышленности. Валовая продукция отрасли промышленности по общепромышленному методу меньше валовой продукции отрасли по заводскому методу на стоимость межзаводского оборота отечественной продукции всех отраслей на производство продукции данной отрасли Ч
На основе данных табл. 1 и матрицы межзаводского оборота находим, что валовая продукция отрасли А по общепромышленному методу равна: ИЗО— (160 + 140) — = 830 млн. руб., а отрасли Б: 960 — (220 + 180) = = 560 млн. руб.
1 Внутризаводской оборот продукции всех отраслей на производство продукции даннсй отрасли уже исключен из валовой н] о- дукцпи по заводскому методу.
254


В общем виде имеем:
В* = В*-3^
(13)
где Во — валовая продукция отрасли по общепромышленному методу, Во — валовая продукция отрасли по заводскому методу, Зо — межзаводское потребление отечественной продукции всех отраслей на производство продукции данной отрасли.
Поскольку вычитаемое в (13) всегда число положитель ное, валовая продукция отрасли по общепромышленному методу всегда меньше валовой продукции отрасли по заводскому методу.
Суммируя равенство (13) по всем отраслям промышленности, найдем, что валовая продукция всей промышленности по общепромышленному методу меньше валовой продукции промышленности отрасли по заводскому методу на весь межзаводской оборот продукции промышленности.
Аналогичным путем для показателей конечной продукции получаем следующее равенство:
К^К^-ЗС (14)
где /Со — конечная продукция отрасли по общепромыш ленному методу, /Со — конечная продукция отрасли по заводскому методу, Зо — межотраслевое потребление отечественной продукции данной отрасли во всех отраслях промышленности.
Следовательно, конечная продукция отрасли по общепромышленному методу всегда меньше ее конечной продукции по заводскому методу.
На основе данных табл. 1 и матрицы межзаводского оборота находим, что конечная продукция отрасли А по общепромышленному методу составляет 1020 — (160 + + 220) = 640 млн. руб., а по отрасли Б: 1070 — (140 + + 180) = 750 млн. руб.
Валовая и конечная продукция всей промышленности по общепромышленному методу совпадает количественно, но различаются по своей отраслевой структуре.
Показатели валовой и конечной продукции по заводскому, отраслевому и общесельскохозяйственному методу, вообще говоря, могут быть вычислены и для отдельных от-
255


раслей сельского хозяйства. Однако в экономической статистике валовая продукция сельского хозяйства по заводскому методу не вычисляется. Вместо нее используется валовой оборот. К тому же, в отличие от промышленности, действующая статистическая классификация отраслей сельского хозяйства выделяет «чистые» отрасли, а не отрасли-совокупности предприятий. С некоторыми вариациями сказанное можно повторить и для других отраслей материального производства.


Ill
КИБЕРНЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ
ЭКОНОМИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЗАДАЧИ ПОСТРОЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ
9 Заказ № 1330


/


Проблемы автоматизации управления производством
О. в. КОЗЛОВА
Новая система хозяйствования внесла радикальные изменения в процесс управления производством. Она выдвинула на первый план экономические методы и заложила основы научного управления социалистическим хозяйством. Однако экономические методы управления и другие прогрессивные принципы, положенные в основу новой системы, сами по себе не решают задачи повышения эффективности производства. Они обеспечивают только возможность достижения такой цели. Превращение этой возможности в действительность не происходит автоматически, а осуществляется в результате напряженной работы различных групп трудящихся. Для этого экономические методы должны стать составной частью организационно-распорядительной деятельности, нужна повседневная четкая организаторская работа управляющей системы, необходимо эффективное использование способов и форм управления, которые вошли в хозяйственную жизнь с внедрением принципов экономической реформы.
Организационно-распорядительная деятельность — сердцевина всего процесса управления. Именно она связывает воедино все части управляющей и управляемой систем; именно с помощью организации используется богатейший арсенал форм и методов, посредством которых добиваются того, что предприятие или отрасль действует как четко слаженный механизм, как система.
В силу этого для совершенствования процесса управления необходим системный подход. Можно ли только путем совершенствования управляющей системы, ее структуры, звеньев, путем совершенствования методов управ-
9* 259


ления добиться коренного улучшения управления? Несомненно, это очень важная часть общей цепи мероприятий, которые необходимы для того,чтобы создать научную систему управления. Но этого мало. Даже самая идеальная управляющая система не сможет добиться успеха, если при этом не будет достаточно хорошо организована управляемая система.
Известно, что каждая система состоит из ряда подсистем, внутренне связанных между собой. Система — не простая сумма составляющих ее элементов, она особое их соединение, обладающее новым качеством, отсутствующим у отдельных элементов системы. Это особое соединение определяется прежде всего пропорциональностью частей системы. Поэтому первым и главнейшим законом управления должно быть достижение или сохранение пропорциональности всех частей системы и внутри подсистем.
«Хорошо организованная» управляемая система должна быть пропорциональной во всех своих частях. «Постоянная, сознательно поддерживаемая пропорциональность,— писал В. И. Ленин,— действительно, означала бы планомерность...» \ Собственно в непрерывном сопряжении отдельных частей системы (предприятия или отрасли) в целях сохранения их пропорциональности, эффективной соотносительности и состоит процесс управления производством.
Например, на предприятии необходима пропорциональность между основным и вспомогательным производством. Она выражается прежде всего в том, что вспомогательное производство четко по графику обслуживает основное производство, не загружая основные цеха ненужными запасами сырья, материалов и т. д. Пропорциональность основного и вспомогательного производства измеряется и их техническим уровнем. Так, очевидной диспропорцией следует считать такие явления, когда высокомеханизированное и даже автоматизированное основное производство обслуживается с помощью примитивных технических средств или вручную.
Решая вопросы технического прогресса на предприятии, управляющая система должна учитывать важнейшие закономерности его развития и в первую очередь выявить,
1 В. И. Ленин. Полное собрание сочинений, т. 3, стр. 620.
260


создается ли пропорциональность в процессе технического совершенствования производства, или, наоборот, развиваются диспропорции.
Пропорциональность необходима и внутри основного производства. Это значит, что цеха, составляющие технологическую цепочку, по своей производственной мощности соотносительны. Что же касается отдельных цехов, то и здесь необходимо, чтобы группы оборудования по своей мощности и скорости были также соотносительны, чтобы они могли обеспечить непрерывность производства.
Пропорциональность во всех частях системы, будь то предприятие или отрасль промышленности,— первый закон управления. Любая команда должна прежде всего исходить из того: не нарушит ли она пропорций в любой части системы. Это один из самых важных критериев опенки эффективности управления.
Научная организация производства — основа научного управления, и поэтому она должна быть в центре внимания управляющей системы. В процессе социалистического строительства накоплен богатый опыт управления. Он помог необычайно высокими темпами создать могучую промышленность в стране. Но сегодня, когда основные фонды промышленности возрастают в геометрической прогрессии, а хозяйственные связи чрезвычайно усложнились, одного опыта для управления общественным производством явно недостаточно. Требуется перестройка управления на научной основе с использованием современной техники и методов управления.
Управление тесно связано с техническим прогрессом в производстве. На него оказывают влияние социально- экономические условия в обществе, которые тоже динамичны. Естественно,что и на управление нельзя смотреть как на нечто застывшее. Значение отдельных функций, их роль в управлении и даже их содержание под влиянием процессов, происходящих в обществе, изменяются.
На заре индустриализации в нашей стране выпускаемая продукция сравнительно долго оставалась неизменной. Сырье и материалы также были традиционны. Задачи изменения технологии решались в плане ее постепенной эволюции. В этих условиях техническая подготовка как одна из функций производства не играла особо важной роли в управлении. Но с течением времени технический прогресс все более бурно вторгался в хозяйственную
261


жизнь страны и техническая подготовка производства стала играть все более значительную роль. Ей приходится сейчас решать и оперативные и перспективные вопросы технического прогресса в производстве, чтобы обеспечить необходимые условия для повышения его эффективности.
Изменилось отношение и к проблеме реализации продукции. Еще сравнительно недавно эта проблема не стояла перед промышленностью. Емкость рынка была практически неограниченной и не определялась качеством продукции, так как все, что производилось, находило в стране сбыт. Сегодня размеры спроса на продукцию предприятий во многом зависят от ее качества, а отсюда заметно возросла роль сбыта, причем не только изменилось значение этой функции в составе управления, но она приобрела новое содержание. Теперь органы сбыта не только оформляют отправление продукции по нарядам вышестоящих организаций, но они должны изучать спрос потребителей, учитывать конъюнктуру рынка, ее колебания на ближайший период и на перспективу, пропагандировать новую продукцию, воздействовать на спрос потребителей.
Значительные изменения, продиктованные современным научно-техническим прогрессом, произошли и в других функциях управления. Мы остановимся на одной их группе — изменениях в темпах производства и темпах управления. Известно, что управление должно оптимально определить параметры движения производства, не допускать отклонений от заданных параметров, а в случае изменения их в результате «возмущающих» воздействий с наибольшей оперативностью устранять эти отклонения. В этом и состоит в сущности процесс оперативного управления.
В наше время темпы производства намного превышают темпы начала индустриализации. Значительно ускорились технологические процессы. Например, процесс резания металла сократился по времени втрое, плавки металлов вдвое и т. д. Однако технический прогресс развивался односторонне и осуществлялся главным образом в основном производстве. Это, конечно, давало быстрое увеличение выпуска продукции, но в то же время необоснованно повышало ее стоимость. Например, при сравнительно высоких темпах и уровне механизации и автоматизации в основном производстве во вспомогательном производстве этот процесс протекал медленно. Такая диспропорция
262


требовала значительно больших усилий для управлений, приводила к излишним расходам труда и другим отрицательным последствиям, которые уменьшали, а иногда и сводили на нет экономический эффект технического прогресса в основном производстве.
Наиболее серьезные диспропорции сложились между техническим уровнем основного производства и управления. Дело в том, что старая техника, а вернее отсутствие техники в управлении неизбежно сохраняет и старые методы управления или, несколько модернизируя их, не вносит коренных изменений, обусловленных техническим прогрессом. Механизация и автоматизация производства не могут полностью проявить свои преимущества без адекватной технической базы управления.
Технический прогресс в производстве оказывает прямое воздействие на управление и требует изменения по крайней мере двух его сторон:
а) более квалифицированного решения функциональных задач управления (техническая подготовка, оперативное планирование и регулирование, управление материально-техническим снабжением и сбытом и др.);
б) более высоких темпов совершенствования управления, наиболее правильного экономического определения параметров производства и поддержания его в заданных размерах.
Эти требования невозможно выполнить без использования управленческой техники. И здесь проходит вторая сторона связи технического прогресса и управления. В самом деле, произвести вариантные расчеты для техпром- финплана, рассчитать оптимальную загрузку оборудования, рациональные заделы, вести оперативной учет синхронно с ходом производства, своевременно выявлять отклонения,— все это невозможно без современной управленческой техники и вычислительных машин.
Необходимое соответствие между темпами развития производства и темпами совершенствования управления достигается при внедрении автоматизированной системы управления предприятием (АСУП). Эта система, используя ЭВМ и другие средства обработки и передачи информации, обеспечивает наиболее рациональные организационные формы механизированного и автоматизированного выполнения всего комплекса планово-учетных и других управленческих работ на предприятии, а также создает ус-
203


ловил для применения современных математических и других методов оптимального управления производством. При этом необходимо подчеркнуть, что, несмотря на большие возможности современных средств обработки информации, решающая роль при функционировании систем принадлежит человеку.
Основной целью создания АСУП служит дальнейшее совершенствование управления всеми участками производственно-хозяйственной деятельности предприятий. Внедрение таких систем позволит: качественно изменить содержание функций управления, повысить оперативность управления, оптимизировать многие стороны деятельности предприятий и получить максимум продукции при минимуме затрат, усовершенствовать организационную структуру управления и свести к минимуму количество структурных подразделений, устранить параллелизм и дублирование при выполнении управленческих работ, значительно сократить документацию и свести ее к ограниченному числу форм, обеспечить рациональные потоки информации и повысить коэффициент ее использования, сократить потребность в управленческом персонале и освободить его от выполнения технических операций, повысить общую культуру управления и производства.
Автоматизированные системы управления строятся на основе:
а) экономико-организационной модели управления производством предприятия (или, если это касается министерства, то отрасли);
б) технических средств АСУП, включающих оргтехнику, технику сбора информации и ее передачи и технику для обработки информации и др.
Эти две стороны АСУП нельзя рассматривать как самостоятельные. Они взаимоувязаны и обусловливают друг друга, но примат в этом единстве остается за экономикоорганизационной моделью. Она определяет существо управления, степень соотношения централизации и децентрализации в нем, состав и содержание функций, систему документооборота, организационную структуру управления, принципы формирования первичной информации для каждого уровня управления и т. д. Это очень важная часть организации АСУП. От того, какой будет экономико-организационная модель управления, во многом зависит объем и характер технических средств, необходимых для 264


АСУП. В то же время развитие техники, применяемой в АСУП, создает возможности качественных изменений в содержании и функциях управления для оптимизации отдельных сторон управления.
Создание комплексных автоматизированных систем управления — сложный и длительный процесс. Он требует выполнения определенного комплекса организационных и подготовительных работ как на стадии проектирования, так и при внедрении АСУП. Проблема может быть успешно решена только при условии, если всему кругу вопросов, связанных с созданием АСУП, будет уделено равное внимание и на каждый из них будут затрачены необходимые усилия.
Все управленческие работы, выполняемые на предприятии, следует разграничить между отдельными автономными проектами, а каждый проект должен иметь строго определенное место в общем составе системы и по своему содержанию и по последовательности подготовки.
Кроме разработки проектов совершенствования отдельных участков управленческих работ, на предприятиях создаются информационно-вычислительные центры (ИВЦ), разрабатываются и внедряются шифры производственной информации, организуется механизированное ведение постоянно действующих картотек с нормативными и другими относительно постоянными производственными данными и т. д.
Выполнение столь обширного и сложного комплекса работ требует предварительной разработки общего плана их проведения. Составлению такого плана на предприятиях обычно предшествует большая работа по исследованию содержания и взаимосвязи всех управленческих функций на всех участках и стадиях управления производством, выявление объема и потоков информации.
В целях минимизации информационных связей между отдельными локальными группами управленческих работ подготовительные и проектные работы разделены на три этапа.
I. Анализ существующей системы управления и разработка функциональной и информационной модели.
II. Разработка основных положений системы и организация работ по ее созданию.
III. Разработка организационно-технической части системы.
265


На многих предприятиях сейчас создаются и внедряются автоматизированные системы управления. В течение пятилетки их будет введено в разных отраслях промышленности около 600. Уже появились первые ласточки в промышленности.
Научно-исследовательская лаборатория экономики и организации производства при Московском инженерноэкономическом институте им. Серго Орджоникидзе вместе с заводами «Фрезер» и «Красный Октябрь» разработали и ввели автоматизированные системы управления производством, которые охватывают техническую подготовку производства, технико-экономическое планирование,оперативно-производственное планирование, учет и регулирование хода производства, управление материально-техническим снабжением, управление сбытом готовой продукции, управление финансами, бухгалтерский учет.
На заводах организованы крупные вычислительные центры, оснащенные современными вычислительными машинами. Проведена большая работа по созданию организационных условий для внедрения автоматизированных систем управления: создана система нормативного хозяйства на перфокартах и магнитных лентах; проведены классификация и кодирование чертежей изделий, узлов, деталей, оборудования, материалов, инструмента, кадров и т. д.; усовершенствована нормативно-справочная документация и т. д.
Сейчас ясно, что благодаря АСУП производственный процесс будет протекать в оптимальных режимах, со значительным сокращением его сроков, и в этом будет главный выигрыш для народного хозяйства. Внедрение АСУП на заводах «Фрезер» и «Красный Октябрь» позволило повысить эффективность производства, оптимизировать составление производственных планов, повысить оперативность управления, значительно сократить виды производственной документации, создать рациональные потоки информации.
Известно,что всякое внедрение новой техники, если оно проводится впервые, связано с дополнительными затратами на освоение (поиск, научная разработка системы, освоение технических средств и др.). Поэтому экономическая эффективность на первых заводах, внедряющих новую технику, конечно, меньше, чем она могла бы быть. Но уже первый опыт на заводах «Фрезер» и «Красный
266


Октябрь» говорит о том, что внедрение АСУП в управление предприятиями дает значительный экономический эффект.
На «Красном Октябре» первый этап внедрения разработанной автоматизированной системы управления показывает следующее.
1. С помощью машин удалось унифицировать детали основного производства, что дало возможность сократить их номенклатуру на 300 наименований, а количество конструктивных элементов — с 600 до 100 видов. Номенклатура применяемых материалов уменьшилась на 40%. Общий экономический эффект от выполнения этого комплекса работ составил 410 тыс. руб.
2. Применение ЭВМ для решения инженерно-экономических и технологических задач позволило сократить затраты времени и труда более чем в 10 раз. Это значительно ускоряет технический прогресс и косвенно дает большой экономический эффект.
3. Механизация расчетов при стендовых испытаниях машин сократила время испытаний, повысила их надежность и точность.
4. Оперативно-календарное планирование с помощью ЭВМ с выдачей сменно-суточных заданий на каждое рабочее место дало увеличение производительности труда рабочих от 12 до 25%.
5. Производственный цикл сократился на 18—20%. Если принять, что сокращение производственного цикла произойдет только на 10%, то за счет уменьшения условно постоянных накладных расходов экономический эффект по заводу составит 1,5 млн. руб., а за счет сокращения оборотных фондов — еще 250 тыс. руб.
На «Фрезере» внедрение АСУП позволило:
1. Повысить производительность административно-управленческого труда более чем в 2 раза, что равнозначно высвобождению к 1970 г. более 550 человек управленческого персонала.
2. Увеличить выпуск продукции за счет оптимальной загрузки оборудования до 5 и более процентов.
3. В технико-экономическом планировании, планировании сбыта проводить вариантные расчеты. Например, расчет производственной мощности цехов основного производства вручную требовал ранее 3000 человеко-дней за-
267


грузки инженерно-технических работников, а при использовании ЭВМ — только 72 человеко-дня.
4. В области материально-технического снабжения в 9 раз сокращены сроки и трудоемкость выполнения расчетов, организован контроль за своевременной поставкой материалов, определены сроки и размеры пополнения запасов по системе «максимум-минимум» и т. д.
Период освоения и совершенствования автоматизированных систем управления еще не дает возможности произвести перестройку организационной системы управления. Сейчас происходит освоение новых возможностей в управлении, но уже отпала необходимость сбора и обработки информации вручную, на что уходило главное время аппарата управления. Появилась возможность вариантных расчетов для определения отдельных показателей, возможность прогнозирования экономических результатов, изучения тенденций для своевременного преодоления нежелательных явлений и т. д.
Если рассматривать автоматизированные системы более широко, то их главное значение можно определить как возможность организации управления на научной основе. Но они выполнят эту роль только при условии, что их создание будет основано на правильном сочетании методов управления и оптимальной организационной структуры. Например, некоторые промышленные министерства пытаются сейчас механизировать процесс управления с помощью счетно-перфорационных и даже электронных машин. Однако при этом они оставляют без изменений содержание функций управления, свои отношения с предприятиями, свою организационную структуру и пр. В силу этого главным разделам механизации управления становится в этих министерствах оперативный контроль производства. В результате процесс управления оказывается излишне детализированным, и это приводит к отрицательным последствиям.
Если бы отношения промышленных министерств и предприятий были основаны на полном хозяйственном расчете, то главное место в функциях управления вышестоящего звена занимал бы анализ тенденций развития отдельных подразделений промышленности, экономических процессов, совершающихся в производстве, а также прогнозирование результатов отдельных процессов развития промышленности, конъюнктурные обзоры и т. д. Автоматизиро-
268


ванные системы не должны быть использованы только на оперативном контроле работы предприятий. Это простейшая форма управления. Наиболее эффективно направлять процесс управления в масштабе отрасли на перспективу, чтобы знать и вовремя предупредить нежелательные тенденции в развитии промышленности, создавать условия для развития полезных, прогрессивных тенденций.
Научное управление общественным производством с помощью электронных машин — особенность социалистического общества, одно из его важнейших преимуществ. Перед экономической наукой стоит первостепенная задача усилить разработку проблем управления в социалистическом обществе.


О моделировании управлении народным хозяйством
Ю. Н. Г А В Р и Л Е Ц
Развитие народного хозяйства, его усложнение вследствие количественного и качественного роста всех частей экономики, естественно требуют от управления грамотности и целесообразности, т. е. максимально полного и адекватного учета действительности и возможностей, а также выбора наилучших — оптимальных способов воздействия на экономику с целью получения там, где это осуществимо, максимума результатов при минимуме потерь. В настоящее время, однако, имеется еще много проблем, с которыми должна справиться теория оптимального планирования. Некоторые аспекты теоретического анализа проблем управления и функционирования будут рассмотрены в данной статье.
В современных теоретических работах, посвященных планированию и управлению народным хозяйством, можно выделить два различных подхода. Первый характерен для исследований, которые условно можно назвать экономико-математическим моделированием. Этот подход, обязанный своим возникновением в нашей стране работам Л. В. Канторовича, В. С. Немчинова, В. В. Новожилова, заключается в количественном описании (построении модели) тех или иных экономических процессов и в выборе в соответствии с этим описанием оптимального варианта развития интересующей нас системы. В частности, определение наилучшего плана развития народного хозяйства, согласно этой точке зрения, можно осуществить, решив очень сложную экстремальную задачу.
Второй подход заключается в использовании некоторых кибернетических принципов и принципов из теории
270


регулирования при исследовании народнохозяйственных процессов. Часто работы этого типа называют экономико-кибернетическими. Применение методов кибернетики позволяет решать некоторые практические задачи управления производством и способствует более глубокому осмысливанию сущности экономических явлений.
К сожалению, оба названных подхода не всегда достаточно связываются между собой, и недостатки этого особенно ощутимы при попытках изучения всего народного хозяйства. Имеются основания предполагать, что синтетическое использование обоих подходов в такой же мере необходимо, как и многообещающе. Некоторые работы последнего времени так или иначе направлены на устранение указанных недостатков и свидетельствуют о том, что это вполне осуществимо. Поставленная перед отечественной наукой задача создания системы оптимального планирования и управления (СОПУ) может быть решена только путем использования всех достижений математической экономики и кибернетики.
Существует мнение, что поскольку очень трудно отделить «экономику» от «неэкономики», то этого и не надо делать при теоретическом и практическом решении задач планирования и управления. Свободное использование слишком широкого и неопределенного понятия «экономика» может затруднить понимание процессов планирования, поэтому совершенно необходимо ясно осознать, что из множества связанных между собой общественно-экономических явлений выделяется и исследуется только некоторая их часть. При этом надо также определить, от чего зависит функционирование данной части—подсистемы, и на какие стороны жизни общества действует ее состояние. Будем считать, что мы исследуем процессы производства материальных благ и некоторых видов услуг, способы распределения и накопления, способы управления перечисленными явлениями во взаимодействии с «надсистемой» — человеческим обществом.
В соответствии с этим можно представить функциональные связи народного хозяйства в виде схемы, изображенной на рис. 1. Схема не претендует на исчерпывающее отражение всех связей. Однако она указывает следующее:
271


а) созданные производством материальные блага и услуги поступают в сферу распределения, откуда в соответствии с принятым в обществе механизмом распределения создают определенные условия жизни людей, удовлетворяют общественные потребности производства;
б) осуществление процессов производства и распределения зависит от способов управления производством, научно-технических знаний, уровня квалификации и типов рабочей силы;
Рис. 1. Логическая схема основных связей народного хозяйства
в) в свою очередь все это зависит от общего уровня социально-экономического развития общества;
г) за всеми реальными процессами стоят люди (Lb Z2, L3, L4), которые своим трудом и создают возможность функционирования системы.
Все выделенные процессы протекают во времени, однако для понимания многих факторов достаточно и более удобно рассмотреть статическую систему как «первое приближение». В этом случае влияние научно-технического прогресса, подготовки кадров, накопления снимается или считается известной величиной, слабо меняющейся функцией времени. Несмотря на фактическое упрощение, можно проанализировать такие явления, как производство и распределение, оптимальные состояния, управление, роль человека как создателя и потребителя продуктов своего труда. Введение собственно динамики можно будет сделать в дальнейшем как обобщение статической системы.
272


Одной из основных особенностей функционирования кибернетических систем служит многовариантность их состояний. По отношению к таким системам считается справедливой аксиома возможных состояний, заключающаяся в том, что поведение или функционирование кибернетических систем представляет собой выбор конкретного состояния из множества возможных. Поскольку множество возможных состояний определяется некоторыми параметрами внешней среды, то при фиксированном механизме выбора поведение может быть представлено как преобразование состояний среды в состояния системы. Если эти последние определяются существенными переменными состояния, то мы имеем процесс гомеостазиса, т. е. такой процесс взаимодействия системы со средой, при котором существенные переменные не выходят из некоторой известной области. (Здесь мы используем некоторое расширение понятия гомеостазиса, рассмотренного Эшби Ч Понятия адаптивности 2, или квазигомеостазиса, родственны этому определению; однако мы следуем здесь концепции С. Бира 3, считая важнейшим свойством кибернетических систем их динамическую гомеостатичность.)
Очень часто — в силу сложившейся традиции и удобства толкования — поведение сложных динамических систем, как выбор из возможных состояний, описывается в терминах цели и средств осуществления этой цели. Однако необходимо понимать условность такого «разложения» процесса гомеостазиса на независимые «цель» и «средства», поскольку гомеостазис представляет собой единый процесс отображения среды в состояния системы.
Весьма эффективным способом познания и описания гомеостатических систем может быть представление процесса в виде максимизации некоторого критерия оптимальности (аналог цели) на множестве возможных состояний (аналог возможных средств). В этом случае критерий оптимальности есть функция от существенных переменных системы, которая так упорядочивает множество возможных значений этих переменных, что поведение (гомео-
1 У. Р. Эшби. Введение в кибернетику. М., ИЛ, 1959.
2 У. Р. Эшби. Конструкция мозга М., ИЛ, 1962.
3 С. Бир. Кибернетика и управление производством. М., изд-во «Наука», 1965.
273


стазис) системы может определяться этим порядком. Таким образом, критерий оптимальности — один из способов представления механизма гомеостазиса. Основное преимущество данного способа заключается в том, что вводится единая характеристика всей системы, инвариантная по отношению к различным преобразованиям параметров среды, позволяющая весьма эффективно изучать сложные системы.
Всякая гомеостатическая система может рассматриваться в двух различных ситуациях: либо исследователь не имеет возможности влиять на ход изучаемого процесса и находится в позиции внешнего наблюдателя, либо исследователь сам служит подсистемой исследуемой системы, обладая возможностями изменить состояния системы.
В первом случае понятие критерия оптимальности относится только к системе, будучи аналитическим способом описания ее гомеостазиса. Во втором случае критерий оптимальности относится также к исследователю, становясь формальной характеристикой его отношения к множеству возможных состояний системы.
Первому случаю соответствуют анализ поведения системы и его прогнозирование. Второму случаю — синтез системы, ее планирование и управление ею. В первом случае поведение системы рассматривается в категориях необходимости, во втором — исследователь, будучи частью системы, остается свободным в выборе значений управляющих параметров. Определить критерий оптимальности в первом случае — значит выделить существенные переменные системы и найти порядок, которому следует система. Во втором случае необходимо сформулировать цели, преследуемые исследователем в процессе управления, и выразить их на языке функций и отношений.
Таким образом, можно считать, что при отсутствии изменений параметров системы и внешних условий система производства и распределения должна находиться в оптимальном состоянии, характеризуемым решением соответствующей экстремальной задачи. При случайных незначительных возмущениях это состояние может рассматриваться как стационарное состояние системы. Можно сказать, что в этом состоянии выполняется определенное равновесие между внешними условиями и существенными переменными системы. Для того чтобы это равновесие было
274


гомеостатическим, необходимо наличие некоторого механизма, вообще говоря, внешнего по отношению к системе производства и потребления, осуществляющего гомеостазис. Назовем его механизмом управления системой (МУС). Ясно, что МУС можно рассматривать тогда и только тогда, когда рассматривается функционирование системы во времени, т. е. когда происходит изменение условий, на которое надо отвечать изменением некоторых параметров системы.
Можно представить себе функционирование экономической системы (в стационарном состоянии) следующим образом (см. рис. 2).
Рис. 2
В дискретные моменты времени в МУС поступает информация о состоянии среды и системы производства. Переработав эту информацию, МУС воздействует управляющей информацией на систему. Система изменяет свое состояние под действием среды и управляющей информации и т. д. Если основные переменные системы не выходят из допустимой области, то МУС справляется с задачей управления.
Представляется удобным использовать понятие абстрактного процесса управления (ПУ), понимая под этим следующее \ Имеется некоторое конечное множество «управляющих элементов» а ЕЕ Л ^ {1, 2,..., ц}, которые в ди-
1 Понятие абстрактного процесса управления введено и используется в работе L. Н u n w i с z. Optimality and Informational Efficiency in Resource Allocution Processes. «Mathematical Methodes in the Social Sciences», Standford, California, 1959.
275


скретные моменты времени (t ^ 1,2,...) обмениваются между собою определенными потоками информации, выражаемой на «языке» М. Каждый элемент а вырабатывает информацию 7* cz М в соответствии с правилом1:
Д+1 = f (4/'7р, а-1,2,..., р, Лс=ЛЛ (1)
Тот факт, что МУС управляет системой, теперь может быть описан с помощью ПУ. А именно, будем считать, что МУС осуществляет процесс управления системой так, что состояние, например, технологических и потребительских единиц определяется выходной информацией некоторых управляющих («выходных») элементов а1,а2,...,а\ В свою очередь параметры и состояние системы действуют на некоторые «управляющие элементы» (так что в целях сохранения общности можно было бы считать одним из этих элементов а ° всю систему).
Управляющие сигналы воздействуют на систему производства и она принимает определенное состояние. Ясно, что для всех элементов, векторы затрат и выпуска которых определяются технологией неоднозначно, должно быть задано управлением вида (1). В результате появляются те или иные возможности распределения и использования тРУДа, а целевая функция принимает соответствующее значение. Каждое конкретное состояние системы управления приводит к своему значению критерия, не всякое такое управление может обеспечить оптимальное распределение (с точки зрения существующего критерия). Таким образом, в принципе система управления как подсистема народного хозяйства тоже должна оптимизироваться.
Различные способы поддержания основных экономических переменных на нужном уровне (схемы определения оптимального плана) можно сравнивать по быстроте сходимости алгоритмов, фактически и представляющих собой
1 Для простоты рассматриваются процессы управления, когда «память» распространяется на один временной интервал. Часто вместо зависимостей вида (1) бывают зависимости вида:
/J-1, lt\....
276


механизм гомеостазиса. Однако сходимость абстрактного алгоритма и функционирование некоторой системы управления экономикой — это далеко не тождественные явления. Необходимо внимательнее рассмотреть МУС со стороны информационных связей между управляющими элементами и их вычислительных возможностей (скоростей реализации переработки информации, т. е. функции fa). По-видимому, необходимо выделять следующие характеристики МУС: а) структуру (характер взаимной связи между элементами) системы управления; б) способ преобразования информации управляющими элементами; в) информационно-вычислительные возможности эл ементов.
Несмотря на то что все эти характеристики, вообще говоря, определяют «правила» /а абстрактного процесса управления (1), мы остановимся на каждой из них отдельно. В каждом конкретном случае эти характеристики зависят от экономики и среды, особенно же важно соответствие их при синтезе системы управления, о чем будет говориться в дальнейшем.
Сам факт управления («уменьшения многообразия») означает, что имеется преобразование состояния управляющей системы в состояние производственной системы. Таким образом, последние — «выходные» управляющие элементы а1, а2,..., av из множества А должны определять однозначное состояние системы. Из требования системности, означающего, что должен быть элемент, влияющий на все выходные элементы, вытекает необходимость выделения по крайней мере двух уровней в системе управления.
Управляющие сигналы 1а с^М можно разделить на два типа. Один из них будем называть сигналами прямой связи; другой — сигналами обратной связи. Предположим, что каждому сигналу прямой связи от одного элемента к другому соответствует определенный сигнал обратной связи — от второго к первому и нет сигнала прямой связи от второго к первому. (Обычно сигналы обратной связи определяют состояние объекта управления, а сигналы прямой связи являются воздействием управления на объект.)
Будем говорить об управлении элементом ах (от элемента ai) элемента а2, если существует непустое множество элементов а1, а2,..., а1 такое, что имеются сигналы прямой связи от ai к а1, от а1 к а2,..., от а1 к а2 либо от ai к а2. Тогда можно упорядочить множество элементов Л «по управлению», а именно, рассматривать на множестве А
277


бинарное отношение U, введенное следующим образом: между парой элементов at и а2 существует отношение управления (записывается: ос± U aj, если от элемента at имеется управление элементом а2. Это отношение транзитивно, рефлексивно, так что оно задает квазиупорядоченность множества Л. Будем говорить, что это отношение определяет структуру управления.
Отметим некоторые свойства структуры: а) существуют «максимальные» элементы, т. е. такие элементы УЕЛ что нет другого элемента а у, для которого выполняется a (7 у. Максимальные элементы соответствуют верхней ступени управления; б) «минимальные» элементы в нашем случае — это выходные элементы Р, для которых не может быть a ^=a0, a ^= Р, удовлетворяющих соотношению pt/а. Будем считать, что для каждого аеА есть элемента1, при котором либо a1 t/a, либо at/a1. Существует много различных способов упорядочения множества управляющих элементов. Выделим некоторые из них. Управление будем называть непересекающимся, если для а ЕЕ А имеется не больше одного элемента, от которого имеется сигнал прямой связи к а. Управление будем называть разложимым, если существует подмножество A1 с □А, для которого из соотношения а1// а^ЕЕА или 65 (/а1, а ЕЕ Л1 следует: а^Л1. В противном случае управление называется неразложимым х. Реальные системы управления могут относиться к разным типам структур, но чаще всего встречается структура неразложимого и непере- секающегося управления, необходимым условием которого является единственность максимального элемента.
Так как система управления предназначена для регулирования производства и распределения, то ее структура зависит от структуры производства, в которой можно выделить определенное число подсистем («блоков»). Кроме того, эти подсистемы, а также различные продукты могут быть упорядочены с точки зрения технологической последовательности («приведение к треугольному виду»). Таким образом, можно предполагать, что структура производства и структура управления находятся в определенной взаимозависимости (по-видимому, зависимость
1 Отметим, что так как множество 4 образуют только управ" ляющие элементы (не входит элемент а0 — сам объект), то разложи" мость системы управления не означает разложимость системы «управление — объект управления» или самого объекта.
278


структуры управления от структуры производства сильнее, чем обратная зависимость). На производственные элементы, образующие один «блок», воздействует своя группа управляющих элементов. В зависимости от сложности, специфики или других особенностей производства возникает та или иная структура управления, то или иное число ступеней управления, тот или иной тип связи между управляющими элементами.
Как уже было сказано, сигналы обратной связи представляют собой информацию о состоянии объекта управления Ч Эта информация оказывается различной для разных ступеней управления, на более низких ступенях или для более важных объектов она обычно бывает более детальной и т. д. Информацией обратной связи служат отчетные показатели, производственные возможности, потребности в сырье и материалах и т. д. Управляющая или плановая информация имеет целью задавать определенное состояние объекту управления. Она оказывается различной для разных управляющих и производственных элементов; по физическому содержанию она может представлять собой цены, различные нормативы, обязательные планы и т. п. Синтезировать систему управления — значит не только задать структуру управления и правила переработки информации (о чем будет сказано ниже), но и задать язык управления М, плановые и отчетные показатели.
Мы рассмотрели специальный тип связи между управляющими элементами, когда имеется определенная иерархическая структура управления. Необходимо сказать теперь о способе переработки информации управляющими элементами. Каждый элемент в зависимости от информации обратной связи, получаемой им от нижнего уровня, и информации прямой связи — от верхнего уровня, вырабатывает свой сигнал прямой связи. Алгоритмы преобразования информации могут быть самыми различными. Они определяются входящей и выходящей информацией (языком управления) и целями управления. Фактически каждый управляющий элемент имеет модель своего объ-
1 См. Е. 3. Майминас. К анализу экономических систем. «Экономика и математические методы», т. HI, Ns 2, 1966.
279


екта управления и в соответствии с ней перерабатывает информацию. Правила такой переработки в значительной степени определяются моделью, по которой «работает» элемент а.
Ясно, что соответствие модели действительности и другим моделям в системе управления играет далеко не последнюю роль в оптимизации состояния экономической системы, которая осуществляется функционированием системы управления. Назовем равновесным состоянием системы управления такое состояние 12,..., 1^, что выполняются соотношения
Л = /а (Л, . . . , Ль), а е Л /а сг М.
Тогда можно сформулировать такое требование к системе управления: каждое равновесное состояние должно определять оптимальное состояние экономической системы, каждому оптимальному состоянию этой системы должно соответствовать некоторое равновесное состояние системы управления. Второе утверждение может показаться слишком сильным, однако оно представляется уместным? если мы хотим иметь достаточно гибким механизм управления системой.
Здесь необходимо сказать несколько слов о правилах функционирования «минимальных» элементов управления — тех, которые на последней инстанции задают состояние системы производства и распределения. Так как для оптимального состояния справедливы известные соотношения локальных максимумов, то естественным представляется такой механизм управления при котором «минимальный» элемент управления (выходной элемент) определяет состояние своего подобъекта управления, максимизируя некоторую линейную или нелинейную функцию состояния производственного элемента. Параметры, определяющие эту функцию, могут представлять собой информацию, полученную от соответствующего управляющего элемента. Кроме того, информация «сверху» может другим образом воздействовать на поведение «минимального» элемента. В частности, достаточно общей схемой функционирования г-го выходного элемента будет правило:
^«(?/i) = maX, Vi^Yi, yt^Q(Ia),
280


где yi — переменная состояния г-го элемента; 1Л — сигнал сверху от a-элемента, управляющего /-м производственным элементом; g}a — целевая функция, определяющая состояние г-го элемента в зависимости от /а; Qi(Ja)— дополнительное условие, определяющее состояние г-го элемента посредством задания некоторого допустимого множества состояний (минимальные границы выпуска, максимальные границы затрат различных ресурсов и т. п.).
Ясно, что управление здесь должно быть корректным, т. е. должно соблюдаться условие
Qi(IJ П Уг^Ф.
Введение дополнительного отображения Qi представляет собой дополнительную обратную связь на затрачиваемые ресурсы г-м элементом в зависимости от выпуска продукции.
Описание механизма управления экономической системой не будет полным, если не будет указана а) скорость переработки произвольным элементом аЕА входящей информации в выходящую и б) скорость достижения состояния как результат функционирования всей системы. Оба эти фактора зависят не только от правил /а, языка М и структуры управления, но и от чисто вычислительных возможностей переработки информации. А именно: характеристикой элемента служит время считывания поступившей информации IVa, затраты времени на получение выходной информации Га? скорость отправления выходной информации Sa х. В свою очередь эти показатели времени определяются вычислительной мощностью оа данного элемента
W^ = W* (ба) , Га = Га (Оа), S = 6а (б.).
Таким образом, предположение об одинаковых временных тактах, в течение которых происходит вся переработка информации (считывание, счет, отправление) эле-
1 Подход к проблеме управления экономической системой, учитывающий скорость переработки информации, излагается в книге «Электронное моделирование и машинное управление». М., изд-во «Мир», 1965.
281


Гейтом а, необходимо уточнить. Приняв в качестве еди~ ницы времени один такт работы всей системы, мы получаем условие:
^a+b+6a<l, Л€ Л.
Считая,что общие вычислительные мощности системы (5) распределяются между элементами, имеем еще условие:
У, ба = Я.
Дел
Конечно, на самом деле ситуация более сложна, однако, чтобы понять сущность проблемы, достаточно и такой упрощенной формулировки, в которой все же отмечены основные моменты.
Систему управления (МУС) можно рассматривать как внешнюю по отношению к объекту управления; в частности, можно считать, что вычислительные мощности ба, S не зависят от состояния производства. Возможно (и на самом деле все обстоит именно так), что производственная система создает мощности ба, которые через систему управления влияют на ее состояние. Процесс саморегулирования оказывается гораздо содержательнее, чем при обычном влиянии системы управления на систему производства.
Отметим в достаточно общем виде некоторые особенности задач синтеза системы управления. Естественно, задачи будут получаться различными в зависимости от того, что и как считается известным, а что неизвестным.
Задача распределения вычислительных средств при фиксированной структуре управления и заданных правилах преобразования информации предполагает, что для каждого ос по правилу /а можно определить число элементарных операций, которые необходимо осуществить для перевода системы из некоторого заданного состояния в оптимальное. По этим числам и быстродействию вычислительных мощностей необходимо найти такое распределение ба, при котором общие затраты времени на осуществление управления будут минимальны.
В случае задачи определения структуры управления при заданном количестве управляющих элементов и фиксированных суммарных вычислительных возможностях системы необходимо дополнительно ограничить какой-то
2


класс структур управления, из которого возможен выбор. Кроме того, здесь должны быть указаны некоторые допустимые правила /а, по которым будут работать элементы. В частности, можно ставить задачу на определение неразложимого и непересекающегося управления, обеспечивающего наиболее быструю сходимость процесса достижения оптимума.
Основную задачу синтеза системы оптимального управления можно выразить следующим образом. При заданной структуре производства и определенном виде целевой функции системы, при известном количестве вычислительных мощностей найти число управляющих элементов, язык сообщений между ними, правила переработки информации («систему моделей»), структуру управления, распределение вычислительных мощностей — так, чтобы обеспечить максимальную быстроту достижения оптимума (обеспечить ультраустойчивость в целом).
Нетрудно заметить, что в задачах синтеза системы управления с формальной стороны существенную роль играет комбинаторика проблемы. Поэтому для решения этих задач необходимо выбрать такую комбинацию структуры управления и алгоритмов преобразования информации, которая обеспечит лучшую сходимость к оптимуму. В то же время, поскольку выделение вычислительных средств происходит в самой системе за счет перераспределения и преобразования ее ресурсов, то в динамике проблема оказывается проблемой саморазвития, самоорганизации.
В каждый момент времени система управления должна не только определять и назначать состояние производства, но и анализировать множество допустимых собственных структур, алгоритмов и т. д., а также изменять их, если это необходимо. Такая необходимость может быть вызвана либо чисто «экономическими», внутренними причинами (в результате появления возможностей увеличения оптимального значения целевой функции), либо вследствие дополнительных принципов — увеличения быстроты сходимости процессов регулирования, стремления к наилучшей в каком-то смысле самоорганизации и т. п. Во всяком случае, здесь проблема перерастает «стандартную» задачу теории оптимального планирования и становится в известной степени проблемой теории самоорганизующихся кибернетических систем.
283


В заключение остановимся на некоторых методологических моментах управления вообще и, в частности, применительно к экономической системе. С кибернетической точки зрения управление — это акты воздействия на систему, которые уменьшают ее «многообразие». Другими словами, система, будучи предоставленной самой себе (без управляющих воздействий), может находиться в одном из возможных состояний, а если эта система управляется, то число возможных состояний ее уменьшается. Поэтому с понятием управления тесно переплетается понятие цели. Если говорится о цели некоторого процесса, то можно говорить об управлении к достижению этой цели. И, наоборот, если имеется управление поведением какой-то системы, то всегда можно задать вопрос: для чего необходимо данное управление, какой цели оно служит?
Как и понятие целевой функции, понятие управления не имеет какого-либо абсолютного смысла, а определяется отношением между исследователем и объектом. В случае, когда исследователь анализирует поведение некоторой системы, он может говорить, что «такая-то совокупность переменных системы управляется значениями таких-то переменных подсистемы»; при этом выделение управляющих и управляемых подсистем может осуществляться по- разному. При конструировании же системы, имеющей определенную цель, выбирается и механизм управления системой, влияющий на значения переменных, которые должны лежать в необходимых пределах.
Все это в равной степени относится к понятию обратной связи. В анализе она выступает как способ описания функционирования управляемого процесса со стороны характеристики рассогласования текущего результата и цели управления. В синтезе она должна обеспечить эффективность управления и вызывать необходимые акты управления, как только существенные переменные выходят из допустимой, с точки зрения основной цели, области.
В терминологии МУС и управляющих элементов с учетом иерархической структуры системы управления — управление элементом aj элемента а2 (а^а2) означает, что имеются некоторые параметры, характеризующие элемент а2 относительно элемента аь которыми и управляет элемент а2. Однако сам элемент а2 (если он не является непосредственно производственным элементом) управ-
284


ляет некоторым элементом а3 (а2 С7 а3), и те переменные, которые для него являются целевыми, могут вообще не различаться элементом а1? т. е. элемент а2 фактически выступает по отношению к элементу аг как «черный ящик»; в свою очередь для элемента а2 элемент а3 тоже может быть «черным ящиком» и т. д. В силу этого опосредствованное управление, вообще говоря, не может быть пол- ным, т. е. управляющие акты более низких ступеней в иерархии управления могут определять такое состояние объекта управления, которое не должно иметь места с точки зрения первой управляющей единицы. Все это усугубляется ограниченностью количеств «вычислительных мощностей», необходимых управляющим элементам для переработки информации.
Относительно принципиальной невозможности полного описания сложной кибернетической системы — экономики в литературе говорилось довольно много Ч Эта невозможность определяет безуспешность попыток выделения какого-то числа «элементарных процессов», исследуя которые будто бы можно получить все необходимые сведения относительно самой системы. Любая переменная, отражающая состояние системы, будет гомоморфной характеристикой, так как всегда можно ввести более детальные переменные, причем разные их наборы могут соответствовать одному и тому же значению укрупненной переменной (например, совершенно различные наборы структур потребления по группам могут определять одну и ту же среднюю структуру потребления для данных групп). Описывая модель народнохозяйственных процессов, всегда останавливаются на каком-то уровне агрегирования, которое и выражает собой гомоморфизм и неполноту знаний. Этот факт принципиальной неполноты важно помнить и при анализе систем управления и при их синтезе. Он же играет определяющую роль в проблеме централизации и децентрализации.
Централизованное управление обладает тем преимуществом, что определяет значения существенных переменных сразу для всей системы, но оно имеет и значительный недостаток, который заключается в том, что невозможно получить полную и адекватную модель объекта
1 См., например, «Электронное моделирование и машинное управление».
285


управления и что вычислительные возможности ограниченны. Децентрализованное управление — это, прежде всего, одновременное взаимодействие многих управляющих элементов, каждый из которых «следит» за своей группой существенных переменных, причем все эти элементы определенным образом координируют свои действия (например, через посредство рынка или центрального планового органа). «Распределение ролей» в процессе управления позволяет в принципе переработать большее количество информации, чем при централизации, но уменьшает возможности согласования отдельных актов управления.
Применительно к управлению народным хозяйством, математические модели которого обладают описанными выше свойствами, централизованные и децентрализованные механизмы дополняют друг друга еще в следующем отношении. Механизмы децентрализованного типа (максимизирующие прибыль, устанавливающие цены в зависимости от соотношений спроса и предложения и т. п) способны выводить систему к локальному оптимуму, но не отличают его от глобального оптимума. Кроме того, они вообще при нарушении некоторых условий (математически выражаемых выпуклостью, непрерывностью и т. д.) неспособны обеспечить гомеостазис. Механизм же централизованного управления всегда может с определенной точностью установить отличие глобального оптимума от локального, а также обеспечивать сходимость процесса функционирования к равновесному состоянию.
Таким образом, взаимодействие обоих механизмов может компенсировать недостатки, присущие каждому из них в отдельности. В этом процессе централизованный механизм должен определять и устанавливать общую тенденцию движения народного хозяйства, ориентировать его на тот или иной глобальный оптимум, глобальную цель. Децентрализованный механизм должен обеспечивать выполнимость основной задачи и быть своего рода регулятором типа обратной связи1, возвращающим систему в оптимальное состояние. Соотношение между элементами централизма и децентрализма при синтезе системы управления должно быть таким, чтобы экономическая система
1 См. В. В. Новожилов. Закономерности развития систем управления социалистическим хозяйством. «Экономика и математические методы», т. II, № 5, 1965.
286


в целом была устойчивой, т. е. чтобы она могла возвращаться в глобально-оптимальное состояние максимально быстро, если только «внешние возмущения» выведут ее из такового.
К сожалению, кроме преимущественно качественных соображений пока еще не удается привести строгие математические обоснования для установления границ между централизацией и децентрализацией в экономике. По-ви- димому, решение проблемы агрегирования и дезагрегирования 1 сыграет здесь не последнюю роль, но и те знания, которыми мы уже располагаем, позволяют утверждать, что совершенно необходимо дополнять централизованное управление (направляя его на самые основные характеристики) механизмами самоуправления.
1 Л. М. Дудкин, Э. Б. Ершов. Межотраслевой баланс и материальные балансы отдельных продуктов. «Плановое хозяйство», 1965, № 5; Б. А. Щенников. Решение систем линейных уравнений методом итеративного агрегирования. «Экономика и математические методы», т. ПТ, 5, 1966.


Экономические задачи и планирование
Е. 3. М А Й М И II А С
В. С. Немчинов в работе «Экономико-математические методы и модели» среди основных направлений научных исследований по экономической кибернетике указал на необходимость развития теории и методов моделирования. Это направление призвано разработать научные принципы, методологию и технические средства для создания единого комплекса экономико-математических моделей, который позволит, в частности, имитировать поведение экономических систем при изменении условий их функционирования х.
Одним из аспектов теории моделирования экономических систем служит типология экономических ситуаций и задач. Характер этих ситуаций и задач на разных уровнях народного хозяйства и для разных интервалов времени зависит как от внешних, так и от внутренних условий функционирования экономической системы, например, от типа регулирования. Однако при данных общих условиях особенностями экономических ситуаций и задач определяется применение того или иного класса моделей и решений. Указанные обстоятельства в свою очередь существенно обусловливают функционирование и структуру системы планирования, которая ориентирует поведение управляемых экономических систем. От них во многом зависят экономические критерии и процедуры, по которым работают отдельные блоки планирующей системы, связи между блоками, потоки информации и т. д.
1 В. С. Немчинов. Избранные произведения, т. 3. М., изд-во «Наука», 1967, стр. 188.
288


Ниже рассматривается определенный подход к типизации экономических ситуаций и задач и к анализу зависимостей между ними и системой планирования.
1.1 Под задачей в канонической форме будем понимать логическое высказывание вида.*
«Дано А, требуется В» (записывается как (Л;В). (1)
Здесь А — заданные условия, а В — цель.
Возможно логическое высказывание вида:
«Требуется В»(—; В), (Г)
где явно не определены заданные условия А. Назовем это высказывание проблемой. Вообще говоря, проблема ставится при определенных условиях, хотя и не выраженных явно. Поэтому ее можно рассматривать как неполную постановку задачи и считать, что следующим этапом такой постановки будет опознавание (выявление, конструирование) заданных условий А, их отграничение от остального мира. Этот этап выявления условий правомерно также рассматривать в качестве отдельной задачи вида: «Дано (—; В), требуется (А; В)».
Логическое высказывание
«Дано Л»(Л;~), (Г)
где явно не определена цель В, будем называть ситуацией. В обыденном смысле ее часто характеризуют как «обстановку», «совокупность условий», в которых приходится действовать. Однако формулировка ситуации так или иначе, пусть в неявном виде, предполагает наличие цели, в соответствии с которой выделяются элементы А. Ситуацию также можно рассматривать как неполную постановку задачи и считать следующим этапом определение цели. Для этого этапа можно сформулировать отдельную задачу:
«Дано (А;—), требуется (А; В)».
Таким образом, проблема и ситуация связаны с задачей двояко. Во-первых, их можно рассматривать как этапы постановки задачи, в которой ситуация и проблема взаимно связываются в качестве заданных условий и цели зада-
10 Заказ № 1330 289


чи. Во-вторых, даже при относительно обособленном рассмотрении и проблемы и ситуации мы предполагаем либо наличие каких-то условий, гипотетической ситуации, в которой возникает данная проблема, либо наличие неявно поставленной проблемы, «ориентирующей» цели, которая определяет выделение ситуации. Переход от ситуации и проблемы к «проблемной ситуации», а затем— к задаче требует их взаимной увязки, от которой зависит качество постановки (корректность) задачи. Однако при непосредственной характеристике какой-либо ситуации или проблемы эта связь предстает в самом общем виде; главное внимание уделяется «тому, что есть» или «тому, что должно быть». Вопрос, «возможно ли то, что должно быть», относится уже к постановке задачи, а «как это сделать» — к ее решению.
1.2. Под экономической задачей будем понимать здесь такую задачу вида (1), в которой цель формулируется на основе экономических критериев. Содержательный смысл экономических критериев связан, естественно, с понятием «экономика» (более подробно этот вопрос рассматривается нами в другой работе) х. Во всяком случае для очень широкого класса задач экономические критерии связывают затраты ресурсов и удовлетворение определенных потребностей с помощью благ, полученных преобразованием этих ресурсов. Конкретные формулировки экономических критериев могут быть различными, однако обычно речь идет либо о наилучшем в некотором смысле результате (удовлетворении потребностей, как бы они ни определялись — фондом потребления, ассортиментными наборами, прибылью и т. д.) при заданных ресурсах, либо о наилучшем использовании ресурсов для достижения заданного результата. В соответствии с поставленной целью в ее терминах получают оценку заданные условия задачи. Для линейных экстремальных задач это показал Л. В. Канторович 2; обобщение и экономическую интерпретацию для нелинейного случая дал А. Л. Лурье3.
1 Е. 3. Майминас. Процессы планирования в экономике: информационный аспект. Вильнюс, изд-во «Минтис», 1867.
2 Л. В. Канторович. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М., Изд-во АН СССР, 1959.
3 А. Л. Лурье. Абстрактная модель оптимального хозяйственного процесса п объективно обусловленные оценки. «Экономика и математические методы» т. II, № 1, 1966.
290


Будем считать проблему экономической, если она, как и цель задачи, формулируется на основе экономических критериев. Дать аналогичное определение экономической ситуации труднее, поскольку здесь нет явно выраженной цели. Можно было бы сказать, что ситуация является экономической в той степени, в какой она оценивается по экономическим критериям. Правда, критерии здесь присутствуют скорее в виде установки, точки зрения наблюдателя, выделяющего те или иные факты в ситуацию; они проявляются в признаках, по которым наблюдатель выделяет и описывает включаемые в ситуацию факторы.
Интуитивно во многих случаях говорят об «экономической природе» факторов и ситуаций. Например, характеристики станков (мощность, затраты энергии, параметры обработки заготовок и т. д.) могут выступать как факторы технологической ситуации и как факторы экономической ситуации — в зависимости от того, оцениваем ли мы производительность станков в рамках технологического процесса или с точки зрения производственно-экономического планирования.
Понятие экономической ситуации менее определенное и четкое, чем понятия экономической задачи и проблемы. Почти всегда существует опасность либо недооценить значение каких-либо факторов, не включить их в «экономическое» рассмотрение, либо, напротив, растворить существенные факторы в очень широком круге рассматриваемых обстоятельств, явлений, процессов. Поскольку ситуация непосредственно не сопряжена с целью, с задачей, многое зависит от установки наблюдателя, его опыта, понимания гипотетических классов задач, с которыми будет или может быть связана выделяемая им ситуация. Эта опасность и качество наблюдения ситуации частично выявляются при постановке и решении задачи, но окончательно становятся очевидными при проверке полученных результатов.
1.3. Детализируем определение широкого класса задач, полагая, что к нему относятся все экономические задачи, следующим образом:
«Дано F, Z, К, D, U, требуется W», (2)
где У — множество поддающихся плановому воздействию управляемых факторов v (векторы v имеют одну и ту же размерность и могут содержать нулевые компоненты);
10*
291


Z — множество не поддающихся воздействию, но учитываемых при планировании факторов, «обстоятельств» внешней среды, z (векторы z имеют одну и ту же размерность и могут содержать нулевые компоненты); К —множество элементов (векторов) к, изоморфных упорядоченным парам (v, z) V X Z содержательно элементы к означают результат взаимодействия управляемых и неуправляемых факторов, их преобразования; D — множество операторов D^ таких, что Ра — оператор из 7 X Z в& К, к = Da (v, z); содержательно Dx характеризует сам акт взаимодействия управляемых и неуправляемых факторов, скажем, процесс преобразования как таковой; W — означает цель выбора собственного подмножества К* множества К (в частности, К* может состоять из одного элемента к*) по критерию U; U — критерий оценки и выбора К^^ критерий решения задачи (вообще говоря, U — вектор), который считается заданным.
В известном смысле D может быть отнесено либо к управляемым, либо к неуправляемым факторам, т. е. к множествам V или Z — в зависимости от конкретной постановки задачи; точно так же очевидна связь D и К. Все эти множества выделены, как будет показано ниже, для удобства характеристики и классификации конкретных задач. Нам хотелось более четко различать как бы «входы» в некоторый преобразователь (например, рабочую силу, станки, сырье и т. п.), сам процесс преобразования (технологический процесс) и его результаты (например, продукты); они могут быть выражены на разных языках, в различных шкалах. Указанные множества могут быть заданы как в детерминированном, так и в вероятностном виде. Все рассматриваемые в (2) множества предполагаются конечными; вообще говоря, это не обязательно, но нам хотелось избежать в статье изучения вопросов, связанных со снятием этого предположения, а по крайней мере для большинства практических экономических задач оно необременительно. Отметим, что определение задачи (2) имеет некоторые общие черты с определением «плана» у Г. Греневского 1 и служит его развитием (план здесь будет определен несколько иначе).
1 Г. Греневский. Логика и кибернетика планирования. «Электронное моделирование и машинное управление в экономике». М., изд-во «Мир», 1965, стр. 51—56,
292


Задача (2) сформулирована в самом общем виде. Ее интерпретация существенно зависит от того, в каких шкалах заданы элементы рассматриваемых множеств, каковы цели исследования. Во многих более конкретных постановках возможно объединение некоторых множеств — например, Л. В. Канторович при постановке «основной задачи производственного планирования» объединяет производственные факторы, сырье, промежуточные и конечные продукты в множество «ингредиентов производства» х. В других случаях возможна неполная постановка, не включающая в рассмотрение некоторых множеств.
Интерпретируем (2) для определенного класса задач, описываемых по номинальным шкалам, — задач группировки, отсечки, фильтрации и т. п. Здесь необходимо опознать (идентифицировать) элементы множества Z по признакам — элементам множества У, установить между ними взаимно однозначное соответствие, определяемое как к ^ К, которое задает соотношение (у, z) для любого р Р F и любого z^ Z. При этом W определяет выбор подмножества К* таких пар (у, z), которые обладают подмножеством признаков V* или определенной их комбинацией (каждый признак и может быть вектором, т. е. состоять из набора элементарных свойств), которые задаются U. В некоторых случаях U также задает явно или неявно «интенсивность» признаков, их пороговые значения. При необходимости можно включить в рассмотрение D — множество способов идентификации элементов Z по признакам V. Если при решении задачи отсечки F* задается один раз (соответственно элементы К отсекаются, либо не отсекаются), то в задачах группировки У* задается для каждой группы таким образом, чтобы обеспечить непере- сечение и объединение подмножеств множества К.
Основная часть экономических задач описывается по порядковым и количественным шкалам. В этих классах задач предполагается, что U включает некоторую шкалу (или множество шкал), позволяющих оценить элементы множества К, полностью или частично их упорядочить так, чтобы был обеспечен .выбор К*. Порядковая шкала обычно задается в виде профиля предпочтения, количественная — как некоторая функция полезности, которая
1 [. В. Канторович. Экономический расчет наилучше- ро использования ресурсов, стр. 280—281.
293


не только ранжирует элементы множества К, но и придает им количественную определенность с позиций поставленной цели и критерия задачи. Соответственно видоизменяются требования к способу задания остальных составных частей задачи (2). Цель W формулирует требования к выбору К^^ понятие «наилучшего», в частном случае — оптимального, результата в смысле данной задачи. Для экстремальных задач — это требование и (к*) = = max (в линейном случае ск* = max) при удовлетворении заданных ограничений, в игровых задачах это может быть требование эффективного или равновесного результата^ и т. д.
Для многих экономических задач существенна временная характеристика элементов рассматриваемых множеств. В явном виде она может быть задана определенным распределением во времени элементов этих множеств.. Естественно, «входы» К и Z, их взаимодействие 5а предшествуют во времени результату К. Соответствующие времени > е характеристики приписываются элементам., например, v (/), z (t) , к (f+a) или к' (/+a), к" (/+ a Ч— + Р) и т. д. — если не все результаты получаются одновременно, а также распределены во времени. Если время — искомая переменная в задаче, то оно входит в качестве одного из элементов в рассматриваемые множества.
1.4. В широком смысле процесс принятия решения охватывает и стадии формулировки ситуации и проблемы, и постановку задачи, и собственно решение задачи. Систему планирования можно трактовать как информационную систему, осуществляющую процесс принятия решения.
В узком смысле под решением будем понимать выбор собственного подмножества альтернатив (в частном случае — одной альтернативы) из множества рассматриваемых альтернатив. Это исходное множество дано в задаче, в которой содержится также критерий оценки и выбора альтернатив. В задаче (2) «ведущим звеном» решения является выбор К* (Z. К в соответствии с целью W задачи, что можно записать как
К* = U (К).
(3)
Однако выбором К* с К определяется также выбор F* СУи (в ряде случаев) D* (^ D, т. е. подмножеств условий, изменяемы? согласно постановке задачи —«средств», 294


которые должны обеспечить достижение цели — получение К*. Поскольку при реализации решения условия служат предпосылками, а А* — следствием, нередко именно выбор V* (и D*) понимают как решение. Как бы то ни было, результат решения включает все три подмножества (в частном случае, векторы) и может быть записан как
(К*, V*, D*). (4)
Выражение (4) будем считать планом. По Г. Гренев- скому можно отождествить К* с целью плаца, аРий*— с управляемыми факторами; D* относится к ним в том случае, когда плановик может изменять способы преобразования, в противном же случае подмножество D* пусто. Под плановиком понимается принимающий решение «индивид» («игрок»), в качестве которого может выступать человек, учреждение, коллектив, автомат и т. д., — в общем любая система, наделенная стремлением принять в некотором смысле наилучшее решение; существенно, чтобы элементы этой системы, члены организации одинаково понимали «наилучшее решение», чтобы их интересы совпадали и выражались в критерии U и цели W.
В экономике план (4) может быть интерпретирован как совокупность показателей, которая характеризует желаемое состояние экономической системы (А*), определяемое в соответствии с некоторым критерием U. и выбранные плановиком средства его достижения (7* и в определенных случаях D*) с учетом воздействия неуправляемых факторов Z. В широком смысле объектом планирования будет «планируемая» экономическая система, в узком — управляемые плановиком факторы. Иногда только они и включаются в план. Следует отметить, что план отличается от прогноза соотношением управляемых и неуправляемых факторов, однако в наших определениях мы не располагаем возможностью четко различать эти понятия.
Критерий U трактуется здесь весьма широко — он может быть представлен множеством частных критериев. Эти критерии могут быть выражены в виде целевых функций, ограничений, профилей предпочтения, качественных признаков и т. д. Если частные критерии не сводятся непосредственно к одному (совместному) критерию, мы будем говорить о сложном решении (например, в задаче векторной оптимизации, где ищутся эффективные точки). В противном случае мы имеем дело с простом решением,
295


принимаемым по одному критерию (например, в задачах линейного программирования, где критерий представлен совместной системой экстремизируемой целевой функции и ограничений)
1.5. Формулировка плана (4) выражает лишь одну сторону действия системы планирования, которую правомерно назвать «внешней». Она характеризует результат действия этой системы с позиций некоторых внешних требований: «разработать план, удовлетворяющий заданному критерию U», Положение не меняется от того, что формирование и задание критерия данного плана, так же как и формулировка ситуации и проблемы, как и постановка задачи могут осуществляться той же самой системой планирования. В этом случае система планирования решает не один, а несколько классов задач, причем цели «промежуточных» задач — обеспечить постановку, задать критерии «конечных» задач (см. 1.1).
С «внутренней» стороны процесс решения задачи представляет собой некий информационный процесс — преобразование вида
Y = R*(X)1 (5)
где Y — выходные данные (план), X — входные данные (вся задача (2) в целом), й* — оператор информационного преобразования X в У, точнее, комплекс процедур преобразования. Этот комплекс может включать математические алгоритмы, эвристические процедуры, основанные на них машинные программы или рутинные операции с данными; он представлен определенной структурой связей между блоками (человеческими и машинными), выполняющими промежуточные операции и обменивающимися их результатами, а каждый блок имеет свою частную процедуру или комплекс процедур промежуточных преобразований.
Для системы планирования в связи с (5) возникает своя, условно «внутренняя» задача —выбор R* из множества {/?) возможных комплексов процедур преобразования, разработки планов. Исходные множества условий этой задачи включают, в частности, варианты разбиения
1 Э. Й. В и л к а с, Е. 3. М а й м и н а с. О принятии сложных решений. Доклад на I Всесоюзной конференции по экономической кибернетике. Батуми, 1966. «Кгбернетика», 1968, № 5.
296


R EE {R} на блоки г, структуры R, возможные соотношения алгоритмов и эвристических процедур, человеческих и машинных блоков; R ЕЕ {R} определяют также варианты схем документооборота, форм всех циркулирующих в системе сообщений, организационной структуры системы планирования и т. п. Указанные факторы во многом зависят от характера задач, решаемых данной системой планирования, от требований к разрабатываемым ею планам, от знания эффективных процедур планирования.
Критерий выбора Л* может быть представлен как Ur = UaR{] UbR,
где Un — «внешний» критерий, выражающий требования к разрабатываемому системой планирования плану (т. е. критерий задачи (2), задаваемый в составе входных данных X), UbR — «внутренний» критерий, выражающий требования к системе планирования как относительно обособленной информационной системе.
«Внутренний» критерий UR может включать требования максимального быстродействия или ограничения по времени разработки плана, минимума затрат или ограничения по затратам на функционирование системы планирования, ограничения по вычислительным мощностям и числу занятых работников, ограничения на размерность решаемых на ЭВМ и вручную задач и т. п. Деление на «внешние» и «внутренние» требования весьма условно — например, срок представления плана может быть включен в UaR, тогда своевременность будет рассматриваться в качестве одной из характеристик «хорошего плана».
Во всяком случае выбор R* осуществляется с учетом всех заданных требований UR = UaR Q UR (обычно путем компромисса). При этом в ходе решения задачи некоторые требования могут пересматриваться, например вместо оптимальности показателей вводится требование о некотором приближении к ней с тем, чтобы ускорить разработку плана и т. п.
Как правило, в функции конкретного планового органа входит решение не одного, а нескольких классов экономических задач, разработка нескольких типов планов. Это обстоятельство видоизменяет требования к выбору каждого 7?*, определяющего порядок разработки отдельного типа планов. Логическая структура каждого 7?* может
297


быть до известной степени различной, шэ организационная структура планового органа, обусловленная множеством {Л*}, должна быть по возможности общей. Сильнее всего на организацию планового органа влияет наиболее «трудный» и «громоздкий» комплекс процедур разработки плана, включенный в множество {Л*}.
2.1. В планово-хозяйственной практике большая часть экономических задач формулируется весьма расплывчато, нестрого. Даже по существу однородные задачи очень часто описываются на разных «языках», в неодинаковых терминах, с различным объемом учитываемых факторов. Разумеется, каждая ситуация и задача всегда конкретны, но без какого-то обобщения не удастся продвинуться ни на шаг в их типизации. При этом неизбежно известное огрубление конкретной задачи, которая полностью не укладывается в рамки принятой классификации. В то же время типизация позволяет уяснить, от чего именно мы отвлекаемся при моделировании задачи, насколько эффективным будет реализация полученного решения в конкретных условиях.
Сложность и многообразие условий экономических задач не дают возможности сразу, в один шаг, построить такую их классификацию, которая полностью соответствовала бы формальным классам моделей принятия решений. При попытке подобного решения проблемы в один класс моделей попадают весьма разнородные по своему экономическому содержанию задачи, а общность некоторых их характеристик не выявляется \
Поэтому более целесообразна многоступенчатая классификация экономических задач, в которой на первой сту-
1 См., например, У. Ч е р ч м е н, Р. А к о ф, Л. А р п о ф. Введение в исследование операций. М., изд-во «Наука», 1968, стр. 22—25; П. Р а й в е т т, Р. Л. А к о ф ф. Исследование операций. М., изд-во «Мир», 1966, стр. 60. Правда, в этих работах недостаточно видна связь между содержанием экономической задачи и формальными признаками, по которым она относится к тому или иному классу моделей принятия решений. Не случайно авторы в своей классификации приводят содержательное описание наиболее типичных экономических задач для каждого класса и, кроме того, рядом, независимо от этой классификации, дают характеристику ситуаций и проблем, возникающих у руководителя предприятия.
298


пени используются содержательные признаки классификации, а затем последовательно осуществляется переход к формальным признакам, соответствующим тем или иным классам моделей принятия решений. В соответствии с таким порядком сначала опишем задачи на языке, близком к обычной экономической терминологии; затем введем признаки уровня и времени, которые отражают достаточно общие характеристики иерархической структуры и динамики экономических систем; и лишь после этого перейдем к принятым в исследовании операций классам задач, которые могут быть совмещены с формальными классами моделей принятия решений.
Разрабатываемая классификация должна быть единой, т. е. следует обеспечить по возможности однозначный переход от ступени к ступени для каждой данной исходной задачи. Иначе говоря, мы должны иметь возможность «опознать» данную задачу на каждой ступени классификации, отнеся ее к соответствующему классу, а в целом получить для нее набор признаков всех ступеней. Следовало бы также увязать классификационные признаки с компонентами экономической задачи, как они сформулированы В (2).
Исходя из указанных требований, попытаемся изложить некоторые общие принципы многоступенчатой классификации экономических задач.
2.2. Содержательная классификация экономических задач может быть осуществлена по многим принятым в экономике признакам — характеристикам хозяйственных процессов и явлений (см. например, S — классификацию сообщений) \ На этой ступени, пожалуй, наиболее общей и достаточно строгой будет классификация экономических задач по этапам технологии; в широком смысле здесь под технологией понимается осуществляемое данной (экономической) системой преобразование ее входов в выходы.
Некоторые авторы выделяют три обобщенных технологических этапа — хранение, собственно преобразование («производство») и транспорт 2. Эти этапы в конкретном
1 Е. 3. М а й м п н а с. Процессы планирования в экономике: информационный аспект, стр. 228—230.
2 См. А. И. К а ц е н е л и н б о й г е н, 10. В. О в с и е н - ко, Е. Ю. Ф а е р м а н. Методологические вопросы оптимального планирования социалистической экономики. М., изд-во «Наука», 1966, стр. 37-38.
299


технологическом цикле могут компоноваться по-разному. Причем если оборвать рассмотрение на входе в некоторую (экономическую) систему, то допустимо условное выделение четвертого этапа — потребления. Но как только мы включаем эту систему, потребление совпадает с одним из названных выше трех этапов — оно будет состоять либо в хранении, либо в перемещении каких-то ингредиентов, либо в их преобразовании — производстве продуктов, «производстве» человеческой жизни (если говорить о личном потреблении), производстве знаний, информации и др.
Дальнейшая детализация экономических задач может быть осуществлена различным образом, например, по способам хранения, производства, транспорта и т. д. Для наших целей в качестве второго разреза содержательной классификации экономических задач удобно выбрать деление процессов на «вещественные» (например, изготовление автомобиля) и «информационные» (например, разработка хозяйственного плана и другие процессы управления). Указанные технологические этапы характерны как для вещественных, так и для информационных процессов; в последних можно выделить, скажем, хранение данных, расчеты и другие преобразования, передачу данных, а также восприятие информации (ее «потребление»). Однако содержание каждого этапа будет существенно отличаться для вещественных и информационных процессов.
В качестве следующего, третьего разреза содержательной классификации выделим технологические типы преобразований: массовое, крупносерийное, мелкосерийное и единичное производства. Особенности технологии для соответствующих типов производства и хранения запасов в промышленности, для перевозок грузов хорошо известны. В информационных процессах также различаются, например, массовая, стандартная обработка учетных данных, составление статистических обзоров или тех- промфинпланов, разработка перспективного народнохозяйственного плана и т. д. Для каждого такого процесса по-разному будут организованы процедуры хранения, передачи и переработки информации.
При четвертом разрезе классификации в каждом технологическом процессе — цикле выделим входы, внутреннюю структуру и выходы. На входах имеем ресурсы (детальнее — оборудование, сырье, персонал), возможные
300


программы процесса, прочие входы (в том числе помехи); для обработки данных на ЭВМ оборудованием будут наличные «hard ware» («твердые товары»), сырьем—входные данные, возможными программами — «soft ware» («мягкие товары»). Внутренняя структура процесса определяется выбранной или заданной программой, для вещественных процессов — технологическим способом производства (часто он задается как затраты входных факторов для еди- ничного выпуска, либо как затраты при единичной интенсивности применения). На выходах получаем результаты процесса (продукты и побочные явления, в том числе брак, отходы и т. п.). Соотношение технологических входов, способов и выходов с компонентами экономической задачи (2) определяется ее конкретной постановкой. Например, в задаче диспетчирования выпуск продукции может рассматриваться как Z — неуправляемый «вход в задачу», заданное условие, а целью явится ритмичность загрузки оборудования.
В случае необходимости более детального анализа ука занные четыре разреза могут быть дополнены другими содержательными признаками классификации. Для вещественных процессов можно ввести различные технологические и экономические характеристики оборудования, сырья, рабочей силы, способов производства, продукции. В информационных процессах целесообразно различать экономическую, социально-политическую, научную, технико-технологическую и «природную» информацию, а затем ввести различные характеристики данных — по виду шкал, в которых выражены эти данные, по типу и процедурам преобразования данных и т. д. 1
Особым аспектом рассмотрения должно быть разделение статических и динамических задач. В последних ставится цель изменить объем и (или) структуру хранения, производства, транспорта. Этот аспект ближе ко второй ступени классификации экономических задач, к которому мы и переходим.
2.3. На второй ступени классификации введем два новых разреза (классификационных признака) — уровня и времени, отражающих соответственно иерархическую структуру и динамику экономических систем. Эти при-
1 См. Е. 3. М а й м и н а с. Процессы планирования в экономике: информационный аспект, стр. 209—237.
301


знаки позволяют существенно продвинуться к обобщенному, формальному описанию экономических систем 1.
Будем различать следующие укрупненные уровни экономики: предприятие (более детально — операция, рабочее место, участок или цех), территориальный комплекс и отрасль, народное хозяйство (далее могут следовать региональный комплекс и мировая экономика). Соподчинение территориального и отраслевого уровней, которые, строго говоря, являются двумя аспектами рассмотрения экономики, в одной иерархии зависит от принятого порядка управления народным хозяйством.
Интервал времени реализации решения задачи существенно взаимосвязан с самой ее постановкой, с содержанием рассматриваемых факторов. По этому временному интервалу можно различать задачи: оперативные — условно до месяца (детальнее: внутрисменные, декадные и т. д.), текущие — условно до года (детальнее: квартальные, полугодовые и т. д.), среднесрочные —до трехпяти лет и долгосрочные — более пяти лет.' В нашей хозяйственной практике две последние группы часто объединяют как задачи перспективного планирования.
Анализ экономических задач оптимального планирования и их взаимосвязи с учетом уровней и динамики экономической системы дан В. А. Волконским 2.
2.4. В качестве третьей ступени классификации экономических задач удобно использовать предложенную У. Черчменом, Р. Акофом и Л. Арнофом классификацию, которая затем была развернута в работе П. Райветта и Р. Акофа 3. Она недостаточно строга, что отмечают сами авторы, но неплохо приспособлена к «опознаванию» таких классов экономических задач, которые уже можно непосредственно сопоставить с классами моделей принятия решений.
С позиций исследования операций эти авторы различают следующие классы задач: управление запасами, рас-
1 См. А. И. Каценелинбойген, Ю. В. О в с и е н- ко, Е.Ю. Фаерман. Методологические вопросы оптимального планирования социалистической экономики, стр. 73—85.
2 В. А. Волконский. Модель оптимального планирования и взаимосвязи экономических показателей. М., изд-во «Наука», 1967.
3 У. Ч е р ч м е н, Р. А к о ф, Л. А р н о ф. Введение в исследование операций.
302


проделение, массовое обслуживание, упорядочение, выбор маршрута, замена, состязательные задачи, поиск, а также смешанные задачи (которые включают несколько предыдущих классов). В указанных работах содержится развернутая характеристика каждого класса задач с типичными экономическими примерами.
2.5. Классификация моделей принятия решений и соответствующих математических методов выходит за рамки классификации экономических задач. Но последняя должна быть построена таким образом, чтобы в конечном счете мы могли ее сопоставить с моделями принятия решений и математическими методами решений. Пока отсутствует достаточно общая типология моделей принятия решений, к которой смогли бы обратиться экономисты, социологи ит. п., должным образом сформулировав и упорядочив свои прикладные задачи. Однако в литературе приводятся некоторые классификационные разрезы методов и моделей решений \
По виду шкал, в которых формулируется задача и соответствующая модель, различаются модели, описываемые по номинальным, порядковым и количественным шкалам. Например, для моделей первого типа можно использовать логику, комбинаторику, второго типа — понятия упорядоченных множеств, ориентированные графы, третьего типа — различные виды метрических пространств.
По имеющейся информации об условиях принятия решений выделяют три случая: определенность, риск и неопределенность.
По числу участников решения различаются индивидуальные и групповые решения; последние в рамках теории игр трактуются как решения, принимаемые в условиях частичной или полной неопределенности, и в свою очередь делятся на подклассы.
По виду зависимостей между переменными модели обычно разделяют на линейные и нелинейные, на непрерывные и дискретные (выделяя целочисленные) с последующим более дробным разбиением, а по зависимости переменных от времени — на статические и динамические; иногда последний класс разбивают на модели циклических и нециклических процессов.
1 С. К а р л и п. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М., изд-во «Мир», 1964 стр. 16—19.
303


В экономических приложениях используется частная классификация моделей — на статистические (например, экстраполяционные), балансовые и экстремальные — по способу задания цели задачи.
Наложение указанных классификационных разрезов позволяет в известной степени, хоть и весьма нестрого, все же приблизиться к классификации моделей принятия решений и их математического аппарата. Укажем, что модели экстремальных динамических задач, выраженных по количественным шкалам, требующих индивидуального решения (в условиях определенности), по своим предпосылкам соответствуют допущениям динамического программирования. Некоторые классификационные разрезы приспособлены для количественных моделей, однако, скажем, понятия риска и неопределенности могут быть интерпретированы для номинальных моделей с помощью многозначных и вероятностных логик, а также эвристики.
•
3.1. Таким образом, укрупненная многоступенчатая классификация экономических задач, совмещенная с компонентами задачи и классами моделей принятия решений, может быть представлена следующим образом.
С (компоненты задачи —см. 1.3): V, Z, К, D, U, W.
I. (первая ступень классификации — см. 2.2)
1. а —хранение, б —производство, в —транспорт, (а) — потребление.
2. а — вещественные процессы, б — информационные процессы.
3. а — массовое, б — крупносерийное, в — мелкосерийное, г — единичное преобразование.
4. а — входы (ресурсы, программы, прочие), б — внутренняя структура, в — выходы.
5' . для вещественных процессов — технологические и экономические характеристики 4.а—в.
5" . для информационных процессов: а —экономическая, б—социально-политическая, в —научная, г —технико-технологическая, д — «природная» информация.
II. (вторая ступень классификации —см. 2.3)
1. а —предприятие, б — территориальный комплекс, в — отрасль, г — народное хозяйство.
304


2. a — оперативные, б — текущие, в — среднесрочные, г — долгосрочные задачи.
III. (третья ступень классификации —см. 2.4)
а — управление запасами, б — распределение, в — массовое обслуживание, г — упорядочение, О — выбор маршрута, е — замена, ж — состязательные задачи, з — поиск, (и) — смешанные задачи.
М (классы моделей — см. 2.5)
1. а —номинальные, б —порядковые, в —количественные модели.
2. a — определенность, б — риск, в — неопределенность.
3. ' а —индивидуальные, б —групповые решения.
3". а—простые, б—сложные решения (см. 1.4).
4'. а —линейные, б —нелинейные (количественные) модели.
4". а —непрерывные, б —дискретные (б' —целочисленные) модели.
5. а — статические, б — динамические модели (б' — циклических, б" — нециклических процессов).
(6) . a — статистические, б — балансовые, в — экстремальные модели.
3.2. После того как экономическая задача сформулирована и выделены ее компоненты, можно попытаться шаг за шагом наложить на нее все классификационные разрезы и с учетом особенностей данной задачи отнести ее к соответствующему классу по каждой ступени и каждому разрезу классификации. Таким образом, получаем «многомерную», «векторную» характеристику рассматриваемой задачи, которая позволяет, во-первых, более четко проследить связь содержательных и формальных особенностей задачи и, во-вторых, более обоснованно выбрать класс моделей принятия решений, устанавливая вместе с тем степень упрощения реальной задачи, «издержки моделирования».
Если бы удалось подобным образом классифицировать основные экономические задачи, то было бы получено своеобразное «внешнее» описание экономической системы в рамках многоступенчатой классификации, т. е. в определенном комплексе классификационных языков.
305


3.3. Нетрудно убедиться в существовании известных зависимостей между различными аспектами (разрезами) рассмотрения экономических задач.
Например, чем «выше» уровень (разрез II.1) и (или) длительнее период реализации решения задачи (разрез II. 2), тем относительно меньшую роль в условиях задачи играют технологические факторы, а большую — социально-политические факторы (разрез 1.5), тем чаще принимаются сложные решения, больше степень неопределенности (разрез М.2), чаще критерии формулируются по порядковым, а не количественным шкалам (разрез МЛ). Соответственно возрастает роль задач типов «г», «ж» и «з» третьей ступени классификации.
От уровня и периода реализации решения задачи зависят содержательные характеристики «управляемых» и «неуправляемых» факторов (разрезы К и 1.4). Скажем, в оперативном планировании на уровне завода вариантность при решении задачи на максимум выпуска обеспечивается комбинацией способов производства (операций), размером партий и заделов, на уровне отрасли — резервами ресурсов (оборудования, сырья, рабочей силы). В текущем планировании дополнительно варьируется размер ресурсов, их объем и структура. В среднесрочном планировании основным «управляемом» фактором становятся капитальные вложения, их объем и (или) структура, в долгосрочном планировании первостепенную роль играет технический прогресс, изменение способов производства. Вообще, чем «выше» уровень управления, тем большее значение на этом уровне приобретают задачи с длительным сроком реализации, т. е. задачи среднесрочного и долгосрочного планирования. Однако эти зависимости сильнее проявляются в задачах производства, чем в задачах хранения и транспорта (отметим, что к последним относится не только товарооборот, но и денежное обращение).
В. А. Волконский рассматривал стандартизацию моделей оптимального планирования производства по признакам времени и уровня планирования (т. е. в терминах данной статьи —соотношение разрезов II.1, II.2. и М). Для задач оперативного планирования применение моделей линейного и выпуклого программирования затрудняется случайными возмущениями (аварии, нарушение сроков поставок и др.), целочисленностью (задачи расписания); здесь более пригодны модели типа III. а, III. в, 306


Ш.д и Ш.е. Для задач текущего планирования, как правило, годятся модели линейного программирования (соответственно тип III. б). Для задач перспективного планирования, специализации и размещения в масштабе отрасли лучше использовать модели с линейными ограничениями, в которых переменные подчиняются условию целочисленности.
Для народнохозяйственного уровня снова применимы модели линейного и выпуклого программирования вследствие укрупненного статистического характера показателей х.
Вероятно, существуют и другие зависимости, которые можно установить при классификации и стандартизации экономических задач и моделей решения. Выявление зависимостей подобного рода на основе многоступенчатой классификации экономических задач и моделей решения имеет немаловажное значение для систем хозяйственного планирования. Это позволяет более четко оценить особенности тех классов задач, с которыми имеет дело данная система планирования, выбрать соответствующие классы моделей принятия решения. Затем с учетом указанных факторов может быть осуществлен выбор 7?*, т. е. построена информационная система планирования (см. 1.5).
Разумеется, связь между экономическими задачами и системами планирования неоднозначна. Во-первых, один и тот же тип системы планирования способен решать различные классы задач, и, наоборот, различные типы систем планирования могут иметь в качестве «объекта» один и тот же класс задач. Во-вторых, экономические задачи, вообще говоря, не обособлены, а складываются в определенном порядке, отражающем иерархический характер экономической системы.
Со своей стороны народнохозяйственное планирование также представляет собой определенную иерархию информационных систем. Последняя зависит от структуры экономической системы, но соотношение этих двух иерархий не строго однозначно. Здесь возможны различные варианты, определяющие, какую именно группу экономических задач будет решать данное планирующее звено. Эти ва-
1 В. А. Волконский. Модель оптимального планирования и взаимосвязи экономических показателей, стр. 17—20.
307


рианты во многом обусловлены степенью централизации планирования.
Тем не менее при заданном порядке планирования классификация экономических задач может существенно способствовать совершенствованию систем планирования. Более того, она может послужить одним из исходных инструментов анализа экономической системы, который в конечном счете приведет к созданию эффективной системы народнохозяйственного планирования.


Вопросы теории экономических оценок в работах В. С. Немчинова
Ю. И. Ч Е Р H Я К
В работах конца 50-х и начала 60-х годов академик В. С. Немчинов неизменно обращался к проблеме экономических оценок в различных ее аспектах. В результате исследований механизмов образования стоимости, планового ценообразования, потребительских оценок и некоторых других проблем у В. С. Немчинова постепенно складывается план крупной комплексной работы по созданию теории развернутой системы экономических оценок. Работа эта осталась незавершенной. Здесь не успела сложиться и «немчиновская школа», как это было во многих других областях экономической науки. Однако в трудах В. С. Немчинова последних лет разработаны настолько крупные фрагменты теории экономических оценок, что они дают прочное основание для конструктивных исследований в этом направлении.
Будучи глубоко уверенными, что теория экономических оценок станет в дальнейшем одной из важнейших составных частей экономической науки и ее практического инструментария, мы стремимся в данной статье обратить внимание исследователей на ряд работ В. С. Немчинова, в которых заложены основы этой теории, и одновременно дать некоторую интерпретацию ее основных положений с экономико-кибернетических позиций.
Экономические оценки — это конкретные формы экономической информации, которыми руководствуется как общество в целом, так и его экономические подразделения и единицы при выработке целевых установок и критериев экономической деятельности в процессах экономическо-
309


го управления и материального производства, распределения, обмена и потребления. Совокупность экономических оценок составляет часть более широкой системы общественных оценок, включающей также иные типы оценок, которые отражают состояние и развитие других сфер материальной и духовной жизни.
Экономические оценки существуют объективно, будучи порождены общественным экономическим строем, достигнутым уровнем производительных сил и конкретными потребностями общества, и в качестве таковых могут быть объективно познаны и использованы в. интересах общества. Они имеют также субъективный характер в том смысле, что общество в лице его планово-экономических органов может воздействовать на них непосредственно, осуществляя тем самым управление процессом общественного воспроизводства.
Экономические оценки образуют единую взаимосвязанную систему. Это означает, в частности, что ни одна из индивидуальных оценок (например, таких, как стоимость, цена, процент рентабельности или оценка качества товара) не только сама по себе не служит непосредственным регулятором экономической деятельности, но и не может быть понята или осмыслена вне связи с другими экономическими оценками.
Эти оценки — отражение объективных условий материального производства, распределения, обмена и потребления в общественном сознании. Синтезирование общественных оценок из массы индивидуальных информационных каналов общества и регулирование ими хода общественного воспроизводства представляют собой информационные процессы. Поэтому экономические оценки целесообразно исследовать как кибернетическую систему. Эта система должна рассматриваться как большая система, характеризующая иерархическую структуру материального производства и органов его управления. Система экономических оценок должна одновременно отражать как многоплановое воздействие каждой индивидуальной общественной оценки, так и всей совокупности оценок. Поэтому она является сложной (многоаспектной) системой. Мы постараемся в дальнейшем раскрыть и аргументировать эти утверждения.
Василий Сергеевич Немчинов, изучая важнейшие конкретные механизмы экономического управления и стремясь
310


разработать непосредственно применимые в управлении народным хозяйством СССР инструменты планирования и регулирования, подходил к этим проблемам прежде всего как экономист. Однако обоснованная им система экономических оценок для своего развития требует использования аппарата ряда других отраслей науки и имеет значительный интерес для представителей разных научных специальностей.
Так, положения В. С. Немчинова развиваются кибернетикой и теорией систем с точки зрения анализа и синтеза одной из наиболее больших и сложных систем, которая находит свое конкретное воплощение в формах и методах управления народным хозяйством.
Система оценок В. С. Немчинова служит темой исследований для теории информации и семиотики — с точки зрения информационного содержания, коммуникационной структуры и знакового воплощения наиболее сложных и «ответственных» показателей, отражающих цели и воззрения общества и непосредственно управляющих его экономической и производственной деятельностью. Много ценного имеется в научном наследии В. С. Немчинова и для социологии и психологии — с позиций процесса синтеза общественных оценок из индивидуальных, мотивации поведения производителей и потребителей и их коллективов, анализа механизмов экономического управления в обществе.
Но наибольший вклад вносят работы В. С. Немчинова по проблемам экономических оценок в политическую экономию социализма, углубляя понимание таких важнейших категорий, как стоимость, потребительная стоимость, цена, общественные фонды в социалистическом хозяйстве. Эти работы В. С. Немчинова об управлении народным хозяйством предлагают конкретные формы планирования и регулирования социалистической экономики па основе развитой системы обратной связи.
В. С. Немчинов рассматривал процесс формирования экономических оценок в его эволюции, начиная с примитивных форм учетно-бухгалтерских записей в феодальном поместье до развернутой системы экономической информации настоящего времени, включая информацию технико-технологическую, учетно-бухгалтерскую, статистическую, проектно-сметную и оперативную. Наиболее характерной чертой социалистической системы
311


хозяйства становится рост и усложнение плановой информации. Система информации отражает условия материального производства и обслуживает его, причем, по мере прогресса общественного производства не только увеличивается количество типов информационных потоков, но и непрерывно усложняются формы информации, увеличивается число звеньев ее переработки. Существенным положением этого исторического процесса является складывание экономических оценок на народнохозяйственном уровне, причем такие оценки приобретают все большее значение в механизме экономического управления. В результате экономическая информация из следящей системы постепенно превращается в нормирующую, регулирующую, оптимизирующую систему \
В. С. Немчинов неоднократно отмечал, что в процессе дальнейшего развития социализма и перехода к коммунистическому обществу отнюдь не будет деградации форм экономической информации, замены высокоразвитых форм оценок, таких, как стоимость, цена, оценки эффективности и рентабельности, более простыми формами «прямого» учета расхода материалов, рабочего времени и т. п. В экономике будущего полностью сохранится и будет совершенствоваться функция соизмерения затрат и результатов производства, возрастет функция измерения затрат труда и потребительной стоимости его результатов в ее самых многочисленных проявлениях. Экономические оценки будут, конечно, претерпевать изменения, но преимущественно в сторону дальнейшего пополнения и обогащения, усиливающих их роль в регулировании общественного производства2.
Развитие и широкое использование экономических оценок рассматривалось В. С. Немчиновым как генеральный путь совершенствования и дальнейшего прогресса системы народнохозяйственного планирования. Наиболее явно выступающие ее недостатки, такие, как разрывность процесса планирования во времени и систематические запаздывания, диспропорции между частями плана, «ползучая неустойчивость» планов, требующая их непрерывной корректировки, перманентный дефицит материальных
1 В. С. Немчинов. Избранные произведения, т. 5. М., изд-во «Наука», 1968, стр. 134—141.
2 Там же, стр. 17—94, 122—133.
312


ресурсов и ряд других, есть результат использования примитивных форм информации.
Миллиарды прямых директив о том, что, где и как произвести и распределить, представляющих в совокупности централизованный план, образуют такой гигантский массив информации, который в принципе не может быть переработан никакой сетью вычислительных центров, а тем более в условиях «ручного» сбора и обработки информации и принятия решений. Примитивные принципы работы системы планирования, если их не удастся устранить, неизбежно будут вступать во все более глубокое противоречие с усложняющейся экономической действительностью и поддерживать опасный предрассудок о том, что только плановики на высшем уровне могут квалифицированно решить все вопросы управления производством. Отсюда всеобъемлющее планирование из центра, основанное на примитивных принципах, неизбежно порождает администрирование и волюнтаризм.
По мысли В. С. Немчинова плановое централизованное начало в управлении экономикой отнюдь не снижается, а неизмеримо возрастает в том случае, если план будет представлять собой не примитивные прямые директивы, а развернутую и тщательно отлаженную систему экономических оценок. Последняя устанавливает цели движения общественного производства и побуждает каждую производственную и потребительскую ячейку любого уровня совершенно добровольно и на основе своей заинтересованности избирать те пути реализации плана, которые соответствуют общенародным интересам. Последовательно и постепенно, но коренным образом изменится сам характер плановых расчетов в системе органов планирования; вместо рутинной обработки гигантских объемов технико-технологической, производственной и снабженческой информации низших типов, будут осуществляться расчеты экономических оценок с помощью электронных вычислительных машин на основе математических моделей. Таким образом, существенно изменятся массивы и потоки информации по всей системе органов управления народным хозяйством.
Развернутую систему экономических оценок для государственных и кооперативных предприятий В. С. Немчинов рассматривал в качестве главного практического инструмента повышения хозяйственной самостоятельности
313


предприятий и развития инициативы на местах ’. Тот комплекс мероприятий, который сейчас носит название хозяйственной реформы, в понимании В. С. Немчинова сводится не столько к ряду законодательных мер, обеспечивающих расширение хозяйственной самостоятельности предприятий и ограничению круга планируемых показателей, сколько именно к перестройке самой системы взаимоотношений предприятий с планово-экономическими органами. Их взаимные обязательства и ответственность должны регламентироваться двухсторонними взаимными экономическими оценками. Область хозяйственной самостоятельности предприятий полностью определяется величиной их общественных фондов. Вышестоящие органы должны регулировать деятельность предприятия только путем воздействия на эти фонды. Непосредственное вмешательство органов управления в технико-технологические, экономические и коммерческие функции предприятия может иметь место в случае нарушения закона или в конфликтных ситуациях. Взаимоотношения предприятий с органами управления регулируются системой заказов-заданий, которая подробно описана и аргументирована в трудах В. С. Немчинова 2.
Система заказов-заданий связывалась им, в частности, с коренной перестройкой системы материально технического снабжения, ликвидацией карточной разрешительной системы, которая самим фактом своего существования порождает в народном хозяйстве болезнь обмена веществ. Насильственная разрешительно прикрепительная система материально-технического снабжения заменяется договорными отношениями предприятий о взаимных поставках продукции. Они регулируются государственными органами с помощью специальной системы плановых и учетных экономических оценок на основе развитой информации о процессах материального обмена в сфере производства. Воздействие на эти процессы осуществляется путем изменения экономических оценок: установление предельных цен, нормирование оборотных фондов, отчисления от оборотных фондов, система пени и штрафов за нарушение обязательств и т. д.
1 В. С. Немчинов. Избранное произведения, т. 5, стр. 122-133.
2 См., например, В. С. Н е м ч и п о в. Избранные произведения, т. 5, стр. 44—47.
314


Основной ориентирующей экономической оценкой хозяйственного расчета В. С. Немчинов считал критерий рентабельности, однако он отнюдь не рассматривал его как показатель деятельности предприятий в смысле обычных, устанавливаемых сверху показателей. Это скорее критерий, а не «контрольная цифра», когда экономическая оценка действует только во взаимосвязи с рядом других экономических оценок.
Работа В. С. Немчинова еще не подошла к стадии общей классификации экономических оценок. Все же некоторые замечания в его трудах дают возможность наметить возможные основы такой классификации. Основаниями классификации экономических оценок могут служить те функции управления, которые реализуются данными типами оценок (регулирование численности рабочих, сроков поставок и т. п.); их знаковое воплощение, т. е. семиотическая структура (законодательный акт, плановый документ, контрольные цифры плана и т. п.); характер их правового оформления (государственный закон, административные распоряжения, договорный акт). Возможны и другие принципы для классификации.
Большое значение имеет классификация экономических оценок по уровням иерархии экономической системы, на которых они действуют. Интересно следующее обстоятельство: если простые типы экономических оценок, например технико-экономические нормативы, плановые показатели типа контрольных цифр, товароведческие оценки, имеют универсальную применимость на разных уровнях иерархии экономической системы, то более сложные и развитые формы этих оценок (оценки рентабельности, эффективности вложений и т. д.) приобретают смысл только на определенном, относительно высоком, уровне экономической системы. И высокоорганизованные формы экономической информации, обладающие наибольшей моделирующей и регулирующей силой в процессах общественного производства, такие, как значение стоимости, оценки потребительной стоимости, цены, ряд экономико-математических оценок, — формируются и реализуются лишь на народнохозяйственном уровне и только на данном уровне могут быть поняты и использованы. Образование указанных типов оценок связано с развернутыми потоками информации в народном хозяйстве по всем его уровням и звеньям при многократном преобразовании и перевоплощении.
315


Именно эти типы экономических оценок интересовали В. С. Немчинова и исследованы им с помощью математического моделирования объективного экономического процесса, порождающего такие оценки.
Отметим некоторые классы экономических опенок на народнохозяйственном уровне, ориентируясь на степень их последовательного усложнения.
До настоящего времени основную ориентирующую и регулирующую роль в управлении общественным производством в нашей стране играют показатели типа контрольных цифр, которые чрезвычайно многообразны и специфичны для отдельных отраслей общественного производства. Среди них есть абсолютные и относительные величины, количественные и качественные показатели, которые выступают на практике в различных формах — коэффициенты, индексы, технические условия, списки, тексты и др. В качестве примера планово-учетных показателей можно привести товарные выпуски, объемы реализованной продукции, объемы полученной прибыли, душевые объемы выпуска и потребления, проценты при роста выпуска, реализации, объемы освоенных средств, номенклатурные списки, титульные списки и т. д.
Достоинства и недостатки каждого отдельно взятого показателя в тех или иных областях их применения обсуждались неоднократно. Однако, если оценить показатели такого типа во всей совокупности, следует отметить, что их общий порок состоит в том, что в силу многообразия и специфичности они не могут образовать единую систему, связанную общими источниками информации и общей схемой расчетов. Поэтому исследования по созданию автоматизированных систем плановых расчетов в Госплане СССР и Госпланах союзных республик пошли в направлении алгоритмизации и последующей механизации расчета отдельных показателей, а не в направлении создания комплексной системы расчета сбалансированного народнохозяйственного плана.
Комплекс показателей типа контрольных цифр создается в процессе взаимодействия встречных потоков информации проектов низовых планов и разверстки заданий народнохозяйственного плана, однако обратная связь замыкается здесь только на высших уровнях планирования и управления.
В. С. Немчинов отмечал, что односторонность обязательств — большой недостаток этой системы: если низ-
316


шее звено обязано неукоснительно соблюдать все требования спущенного ему плана, то вышестоящее не несет никакой ответственности ни за качество плана, ни за его многократные изменения Ч Но, по-видимому, двухсторонние обязательства в этой системе невозможны из-за отсутствия обратных экономических связей. Одна из главных причин трудностей всякой перестройки методов экономического планирования и управления заключается именно в том, что десятилетиями вся система экономического законодательства, структура и методы работы органов экономического управления настраивались на то, чтобы обеспечить успешную работу народного хозяйства на ос; нове метода контрольных цифр. Так как этот простейший тип экономических оценок лишен естественных моделирующих и регулирующих свойств, такая настройка проводилась в основном в направлении выработки эффективных мер давления на нижестоящие звенья, а не повышения заинтересованности и двухсторонней ответственности каждого звена.
Наиболее целесообразный путь перехода от административных методов руководства народным хозяйством к экономическим В. С. Немчинов видел в создании взаимосвязанной системы общественных фондов и в фондировании на их основе народнохозяйственных пропорций с использованием соответствующей системы экономических оценок 2. К проекту создания системы общественных фондов он обращался неоднократно в ряде своих произведений, в которых дана характеристика более двух десятков типов общественных фондов различного назначения и на разных уровнях. Согласно В. С. Немчинову, беспере бойно действующее регулирование фондов осуществляется на основе экономических оценок, даваемых какому-либо товару, территории, предприятию. Присвоение данной оценки государственными органами равносильно команде для производства соответствующих операций с фондами — их пополнению или расходованию, что по существу означает автоматизацию управления на основе общественных оценок.
1 В. С. Немчинов. Избранные произведения, т. 5, стр. 44— 47.
2 Там же, т. 3, стр. 120—132.
317


В условиях действия хозрасчетной системы планирования и развитой системы общественных фондов повышается роль экономических оценок, связанных с государственными рычагамифинансовогоуправления. Экономическая оценка определенной отрасли, территории, группы товаров, задаваемая плановыми органами на некоторый период, связана непосредственно с процедурами финансирования, нормой процента кредитования, нормой амортизационных отчислений, предоставлением дотации целевого назначения (например, на научно-иследователь- ские разработки, на освоение новых изделий), выделением фонда иностранной валюты на приобретение образцов новой техники и т. п. Ряд экономических оценок, связанных с государственными финансовыми рычагами, упоминается в работах В. С. Немчинова, в частности, в капитальном труде по экономико-математическим методам и моделям х.
Академиком В. С. Немчиновым чрезвычайно точно и лаконично изложена теория определения стоимости, которая не требует интерпретации 2. Однако из его политико-экономических построений следуют также интересные выводы с точки зрения теории экономической информации. В этом отношении важно замечание о том, что товарно-денежные категории возникают только в экономической системе, основанной на общественном разделении труда. Отсюда следует, что величину стоимости можно определить только в отношении других параметров данной экономической системы, но отнюдь не непосредственно, прямым счетом затрат труда в оптимальной системе или усредненных необходимых затратах труда при заданных в системе условиях. Поэтому метод расчета необходимых затрат рабочего времени в продуктово-трудовой модели сферы материального производства имеет смысл только в рамках допущений данной модели. Для более развернутого комплекса моделей, полнее отражающих реальные
1 В. С. Немчинов. Избранные произведения, т. 3, стр. 138—471.
2 В. С. Немчинов. Избранные произведения, т. 5. В развернутом виде позиция В. С. Немчинова по вопросам определения общественной стоимости и его концепция планового ценообразования излагаются в работах «Отчет Комиссии по стопмоши» и незавершенно^ монографии «Общественная стоимость и плановая цепа».
318


условия народного хозяйства, и результаты расчета и сам его метод могут существенно отличаться.
Из данной работы в целом и из замечаний в ряде других произведений можно сделать общий вывод: стоимость товара — одна из экономических оценок, может быть, с некоторых точек зрения превосходящая по значению другие виды оценок, но не имеющая смысла вне связи с ними и неисчислимая без их помощи. Расчет стоимости, например, отнюдь не предшествует определению цен, а сопутствует ему, хотя бы потому, что для исчисления стоимости одного товара необходимо знание конкретных цен на те виды ресурсов, стоимость которых перенесена на него.
Весьма важны неоднократно подчеркивавшиеся В. С. Немчиновым положения, что процессы превращения форм стоимости, связанные с ее дифференциацией и индивидуализацией, осуществляются только на народнохозяйственном уровне, причем в этом процессе участвует развернутая система экономических оценок, таких, как коэффициенты рентабельности основных и оборотных фондов, рентные оценки эксплуатируемых природных ресурсов и весь комплекс оценок, связанных с системой заработной платы.
Мы полагаем, что, опираясь на модель образования стоимости, можно построить общую модель информационных потоков и процессов преобразования информации в системе народного хозяйства, определенным образом увязывающую между собой все основные типы экономических оценок. Это вполне осуществимо уже сейчас в рамках безразмерной структурной модели. Однако дело значительно затруднится, если ввести денежные единицы измерения стоимости, масштабность которых в свою очередь определяется объемом произведенной и реализованной стоимости; в модель включаются новые коммуникации, потребуются новые источники информации («цена» золота, золотой запас, объем обязательств, показатели эмиссии денег и др.).
Концепция ценообразования В. С. Немчинова \ безусловно, наиболее фундаментальна и содержательна из всех публиковавшихся в последние годы. В интересующем нас здесь аспекте экономических оценок В. С. Немчинов рассматривает цену как один (отнюдь не единственный!) из наиболее мощных автоматических регуляторов процесса
1 В.С. Немчинов. Основные контуры модели планового ценообразования. Избранные произведения, т. 5.
319


общественного воспроизводства. В условиях развернутой системы хозрасчетного планирования и регулирования, при наличии законодательно утвержденной действующей системы экономических оценок, механизм ценообразования, находящийся в руках центральных плановых органов, может явиться самым оперативным и действенным инструментом управления ходом общественного производства.
В. С. Немчиновым создана принципиальная модель планового ценообразования, но конкретные механизмы отклонения цен от стоимости им не разрабатывались. Важное принципиальное значение имеет его подход к построению алгоритмов, отклоняющих цену от стоимости: они целиком определяются функцией, назначением цены. В отличие от многих авторов, которые не выходят за пределы какой-либо одной функции, В. С. Немчинов отмечает их множественность и перечисляет некоторые из них: измерение соотношений между денежными доходами населения и товарной массой, определение эластичности спроса, регулирование производства товаров потребления и спроса на них, страхование рентабельности сельскохозяйственного производства, ограничение расходования природных ресурсов \ Нужно отметить, что в качестве экономических оценок цены могут выполнять еще целый ряд важнейших функций. Они, в частности, должны регулировать объемы, номенклатуру и сортамент производства, накопление и расходование запасов, объем и структуру капиталовложений. Конкретное значение цены не только отражает эти объективные народнохозяйственные процессы, но прежде всего управляет ими. Именно в определении конкретных значений цен, управляющих процессами производства, распределения и потребления, находят свое место математические множители моделей оптимального планирования.
Развивая теорию потребительной стоимости, В. С. Немчинов строит развернутую систему потребительских оценок в качестве нераздельной составной части общей системы экономических оценок 2. Подчеркивая эту связь, он отмечает, что в цене закодировано по крайней мере
1 В. С. Немчинов. Методы определения стоимости и отклонения цен от стоимости. Избранные произведения, т. 5.
2 В. С. Немчинов. Потребительная стоимость и потребительские оценки. Избранные произведения, т. 5.
320


два сигнала — стоимость и потребительная стоимость Ч Им отмечается значение потребительной стоимости как информационной категории, связанной с системой управления: потребительная стоимость служит не только вещной субстанцией и не только носителем стоимости, но и определенным социально-экономическим отношением в общественном масштабе. Для оценки потребительной стоимости нужна общая мера потребления, представляющая сложную информационную категорию, в которой осуществляется взаимодействие двух потоков информации: сопоставление объективных свойств товаров с точки зрения определенного способа их потребления, с одной стороны, и субъективной оценки настоятельности удовлетворения нужд потребителями, с другой.
Товароведческие оценки соизмеряют объективные физические, химические и иные свойства разнородных товаров (или их сортов) в определенных сферах и способах потребления. На примере коэффициентов металлургической ценности В. С. Немчинов показывает, что оценки потребительных свойств могут быть построены для любых товаров с учетом экономичности затрат труда. Однако товароведческие оценки носят частный характер, не отвечают полностью всем требованиям сложных процессов современного производственного и общественного потребления, а главное — не образуют единой взаимосвязанной системы.
Между тем с развитием технического прогресса быстро растет взаимозаменяемость товаров в потреблении, происходит в одних случаях сближение, а в других — расхождение их потребительных свойств. Это требует создания взаимосвязанной системы оценок, построенной на единых принципах, отражающей и измеряющей не только технологичность товаров в потреблении и их способность удовлетворять те или иные запросы потребителя, но и их относительную экономическую эффективность в потреблении.
Собственно потребительские оценки рассматривались В. С. Немчиновым на общественном уровне в противоположность последователям теории предельной полезности и психологической школы, ставящим во главу индиви-
1 В. С. Немчинов. Методы определения стоимости и отклонение цен от стоимости. Избранные произведения, т. 5.
11 Заказ Л1 1330
321


дуальные нормы потребления и поведения потребителя. Общественное потребление как система отнюдь не может рассматриваться просто как совокупность своих элементов, а обладает новыми, собственными свойствами, характеризующими ее именно как систему потребления, а не как конгломерат потребителей. Общая мера потребления, определяющая его уровень и степень удовлетворения общественных потребностей, строится В. С. Немчиновым как функция от трех параметров: меры насыщения, меры предпочтения и эластичности способов удовлетворения потребностей. Безусловно, что среди других характеристик потребительной стоимости в сложной системе общественного потребления эти параметры являются одними из важнейших. Это позволяет положить разработанные В. С. Немчиновым показательные функции расчета оценок насыщения, предпочтения и эластичности удовлетворения спроса в основу более широкой системы алгоритмов расчета общего показателя меры потребления. Состав этих алгоритмов может меняться в зависимости от того, в какой конкретной экономической системе осуществляется расчет.
Во всех упомянутых выше работах, а также во многих других В. С. Немчинов постоянно отмечает роль экономико-математических оценок и построения алгоритмов их расчета. Но этим отнюдь не исчерпывается экономическая роль экономико-математических множителей и оценок оптимальных планов. Они служат новым, особым типом экономических оценок, которые не только будут совершенствоваться по мере развития экономико-математических методов, но и могут получить преобладающее значение в более отдаленном будущем для непосредственного соизмерения затрат и результатов труда в условиях постепенного отмирания товарного производства.
Важно отметить и другую сторону теории В. С. Немчинова. Он отнюдь не абсолютизировал экономико-математические оценки (в том числе оценки оптимального плана) и не приписывал им никаких необычайных свойств, как это нередко делалось в пору первоначального увлечения методами оптимального планирования, не считал их экономическим идеалом. В его работах проводится мысль, что оценки оптимального плана имеют технический смысл как показатели того, какой ценой может быть реализован вариант плана с точки зрения априорно выбранного эконо-
322


мического критерия. Действительно, оценки оптимального плана представляются содержательными только в рамках определенно постулированной модели, но не имеют самостоятельного смысла в той сложной системе человеческих взаимоотношений, которые охватываются экономикой, и могут регулироваться только развернутой и многосторонней системой экономических оценок.
Наибольшее практическое значение в современных условиях В. С. Немчинов придавал экономико-математическим коэффициентам балансового планирования, которые играют не только техническую роль при построении планов, но и служат механизмами поддержания заданной пропорциональности и необходимых темпов экономического развития. Ряд образцов экономико-математических оценок сбалансированности и пропорциональности разработаны в серии исследований В. С. Немчинова по проблемам межотраслевого баланса. Среди этих показателей большой практический интерес представляют взаимосвязанные системы показателей баланса расширенного воспроизводства на основе трансформации межотраслевого баланса, показатели потенциала расширенного воспроизводства и меры сбалансированности национальной экономики Ч
Какие же выводы могут быть сделаны из работ В. С. Немчинова в отношении развития теории экономических оценок и ее практического применения?
Прежде всего экономические оценки — это система, отражающая объективно сложившийся комплекс представлений, отношений, механизмов регулирования в экономике и обществе. Указанную систему, как и всякую другую, можно совершенствовать с целью повышения ее эффективности. Для этого должны быть изучены функции, которые выполняются системой или должны ею выполняться, и определены ее схемы, т. е. те процессы переработки информации, с помощью которых данные функции реализуются.
Главной функцией экономических оценок служит реализация системы обратных связей в экономике, непре-
1 В. С. Немчинов. Использование математических методов в эхономической работе. «Применение математики в экономических исследованиях». Соцэкгиз, 1959; О н ж е. Некоторые вопросы применения балансового метода в статистике взаимосвязанных динамических экономических систем. Избранные произведения, т. 5.
11*
323


рывно реагирующей на информацию, доставляемую следящей системой. В. С. Немчинов указывал на эту функцию экономических оценок и считал построение автоматически действующей развернутой системы обратных связей в экономике основной задачей экономической кибернетики1.
Для конкретизации и моделирования этих обратных связей они могут рассматриваться в качестве некоторых регуляторов в том смысле, в каком говорит А. Тастин 2, а взаимодействие экономических оценок между собой может быть изображено в виде комплекса взаимодействующих моделей автоматического регулирования. Исследование некоторых типов жономических оценок в качестве блоков регулирования в моделях автоматического регулирования, осуществленное, в частности, О. Ланге 3, помогает рассеять ряд укоренившихся заблуждений. Ошибочное мнение, что наиболее жесткие меры руководства бывают наиболее эффективными, а распоряжения плановых и экономических органов, выраженные в определенных показателях, выполняются именно в том направлении, как они задуманы, наносит существенный вред экономическому управлению. Модели подобного типа позволяют не только измерять регулирующую функцию, но и силу воздействия регулятора посредством индекса, называемого О. Ланге «усилителем мощности».
Экономические оценки как экономические регуляторы действуют на разных уровнях иерархии экономической системы. Так, простейшие показатели «выпуска в натуре и в номенклатуре», отлично действующие на уровне внутризаводского управления, могут оказывать дезорганизующее воздействие на экономику отрасли или страны. Ведь показатель, будучи «выпущен раз в свет», начинает потом жить самостоятельной жизнью и продолжать по- прежнему регулировать процессы общественного производства в определенном направлении, даже когда условия давно изменились. Так, контрольная цифра выпуска какого-либо промежуточного продукта, например угля или
1 В. С. Немчинов. Совершенствование планирования и управления народным хозяйством. Избранные произведения, т. 5.
2 A. Tu s t i n. The Mechanism of Economic Systems. London, 1953.
• О. Л а н г e. Применение теории автоматизированного управления для решения экономических проблем. «Математические методы и вычислительная техника в экономике». Варшава, 1967.
324


стали, будучи чисто техническим показателем для достижения определенной экономической цели, далее сама воспринимается как целевая установка и может вступать в резкое противоречие с динамической системой целевых функций общества.
Экономические оценки должны рассматриваться не только в качестве иерархической, но и сложной системы: как каждая экономическая оценка в отдельности, так и их совокупность оказывают не одно регулирующее воздействие, а целую серию их. Их взаимосвязь должна определяться как взаимопереплетение и взаимодействие контуров экономического регулирования в многоаспектной экономической системе, которая в свою очередь есть лишь часть более сложной социальной системы. Эта сложность и многоаспектность экономических оценок и их взаимодействие, хорошо понятые В. С. Немчиновым, позволили ему наметить и дать образцы ряда комплексных механизмов экономического регулирования, описывающих встречные потоки информации, управляемые серией оценок самых различных уровней.
Принципиальная возможность автоматического регулирования потоков информации и в известной степени процессов принятия решений в экономической системе с помощью применения экономических оценок дает основание полагать, что по мере совершенствования управления экономикой потоки информации в ней существенным, если не коренным образом изменятся по содержанию и по объему.
Данные, передаваемые в органы экономического управления, станут содержательнее, будут нести большее количество информации и примут вид развитых экономг- ческих оценок взамен простейших форм отчетности, а число их резко уменьшится. Плановые и текущие директивы, число и объем которых во много раз сократятся, будут перестраивать систему экономических оценок в соответствии с поставленными целями вместо того, чтобы регламентировать малейшие детали производства, распределения, обмена и потребления.
Экономические оценки в качестве знаковой системы моделируют наш мир, отражают тот комплекс знаний и представлений об объективной действительности, которым пользуются люди в народном хозяйстве для его познания и управления. Объективная сторона этого вопроса заклю-
325


чается в том, что экономические оценки — один из способов человеческого общения на уровне общественного воспроизводства, и с его развитием и усложнением неизбежно усложняются и экономические оценки. Эта черта была подмечена В. С. Немчиновым, когда он говорил, что многие экономические категории имеют характер отношения двух или более величин и большинству из них свойственна двойная размерность: объемных величин в тех или иных физических измерителях и собственно оценок, выражающих социальные отношения в стоимостных показателях1. Субъективная же сторона вопроса сводится к тому, что степень научного познания экономических оценок и механизмов их действия в известной степени характеризует состояние развития экономической науки, а уровень их практического использования — совершенство системы управления народным хозяйством, ее соответствие развитию производительных сил и производственных отношений.
Расследование экономических оценок неотделимо и от другого важного направления приложения семиотического подхода — изучения семантики экономических понятий, связанных с уточнением, разграничением и упорядочением значения и содержания, стоящими за знаками экономического языка. С появлением экономико-математических методов и интеграцией методов точных и технических наук в области экономических исследований возникли сотни и тысячи новых экономических понятий, которым не было места в старой экономической системе, но для обозначения которых пользуются старыми словами, часто не замечая коренного изменения их смысла. Старые знаки-показатели изменили семантику, а, следовательно, и моделирующую способность. Это особенно ясно выявилось в период экономической реформы. Только совместное изучение формы семантики и моделирующей способности экономических «знаков», смелое внедрение новых «знаков» там, где есть новая экономическая сущность, даст возможность разрабатывать системы экономического управления на современном научном уровне.
1 В. С. Немчинов. О применении электронной техники в процессе планомерного управления общественным производством. Избранные произведения, т. 5.
326


Исследование экономических оценок как знаковой системы, абстрагирующей реальные экономические отношения и процессы, — весьма эффективное направление исследований там, где прямое наблюдение и экономический эксперимент недоступны, как, например, в процессах образования стоимости на народнохозяйственном уровне. О/- нако экономические оценки не только отражают объективные экономические процессы, но прежде всего — управляют ими.
Показатели плана, цены, экономико-математические множители — все это всего лишь некоторые воплощения информации, попросту слова. И сила этих слов поразительна! Они заставляют миллионы людей определенным способом производить, распределять и потреблять товары и услуги, переезжать на новые места, строить новые объекты. «Утвержденный показатель» как могущественный дух, выпущенный из бутылки, либо чудесным образом служит своему хозяину, либо начинает разрушать все кругом. Поэтому конструирование системы экономических оценок на основе изучения их индивидуального и коллективного моделирующего воздействия равноценно созданию наиболее эффективного и совершенного механизма управления народным хозяйством.


Матричное моделирование организационных структур управления
А. А. М О Д И Н
Важнейшая задача построения автоматизированных систем управления производством — разработка рациональных организационных структур органов управления. До последнего времени в этой области преобладал в основном эмпирический подход, базирующийся на прежнем опыте формирования и функционирования управленческих органов. Одним из направлений экономической реформы, проводимой в настоящее время, является рационализация организационных структур управления производством с целью повышения их маневренности и придания им способности к решению современных планово - экономических задач. Широкое внедрение электронных вычислительных машин и экономико-математических методов в планирование и управление потребовало нового подхода к этим проблемам, вызвало необходимость развития исследований и опытных работ по созданию научно обоснованных принципов построения организационных структур. Новый подход использует современный математический и кибернетический аппарат и основывается на последних достижениях общественных наук, в частности на системном анализех. В настоящей работе для построения организационных структур управления делается попытка использовать принципы матричного моделирования.
1 Труды научно-технической конференции «Научные и практические проблемы больших систем». М., изд-во «Наука», 1967; В. Г. Афанасьев. «Научное управление обществом» (опыт системного исследования). М., Политиздат, 1968.
328


Матричные модели, которые разрабатывались под руководством В. С. Немчинова, применяются для исследования процессов заводского планирования и построения межотраслевых и отраслевых экономических моделей. Относительная простота и возможность использования существующих данных учета и отчетности — положительная сторона матричного моделирования, позволяющая пользоваться этим методом для исследования широкого класса хозяйственных явлений. В последние годы матричные модели применяются в исследовании проблем документооборота и экономической информации. Эти работы чрезвычайно важны для создания системы оптимального планирования народного хозяйства и они предприняты в соответствии с пожеланиями В. С. Немчинова, который писал: «Для того, чтобы обеспечить рациональное управление общественным производством и совершенствование планирования, необходимо предпринять ряд исследований в области экономической кибернетики. Эти исследования должны быть направлены прежде всего на рационализацию системы экономической и плановой информации, решение проблем экономического регулирования и разработку методов моделирования хозяйственных процессов» х.
Проведенные исследования в области организации системы экономической информации, анализа потоков экономических данных позволили получить определенные результаты и наметить основные направления дальнейших работ. В частности, одним из важнейших результатов этих исследований явилось признание необходимости совмещения работ по созданию рациональной системы экономической информации с совершенствованием организационных структур управления производством. Матричные модели как форма отображения сведений о сложившемся или проектируемом потоке данных в системах планирования и управления производством вместе с тем позволяют проводить некоторые работы по совершенствованию организационных структур управления.
Организационная структура управления производством представляется набором специалистов, находящихся в определенной форме субординации и подготовленных для реализации задач планирования и регулирования
1 В. С. HJe м ч и н о в. Избранные произведения, т. 3, стр. 185.
329


хода производства. Этот коллектив специалистов располагает определенными техническими средствами, повышающими эффективность их труда и производственнохозяйственной деятельности объекта управления. Кроме того, он наделен определенными правами и обязанностями с целью повышения действенности его решений и надежности функционирования. Надежность функционирования организационной структуры аппарата управления обеспечивается и другими способами. К числу последних относятся специальные формы организации труда работников аппарата управления, дублирование процессов отдельных работ и потоков данных, а также соответствующий контроль за деятельностью конкретных исполнителей.
Действующие в настоящее время на промышленных предприятиях организационные структуры базируются на использовании двух принципов — функционального и линейного. Функциональный принцип предполагает разделение планово-управленческих работ на более или менее однородные части и реализацию их специальным коллективом работников, имеющих, как правило, соответствующую профессиональную подготовку. При использовании этого принципа орган управления представляется определенным числом функциональных подразделений, выполняющих свою работу и координируемых своим руководителем. Линейный принцип предполагает выполнение всего объема работ, связанных с реализацией задач планирования и управления производством, одним органом, объединяющим, соответственно, всех необходимых специалистов. Орган управления, построенный в соответствии с требованиями линейного принципа, представляется иерархической цепочкой подразделений, выполняющих весь объем работ по управлению производством в отношении подчиненного ему объекта.
В связи с возросшими масштабами и сложностью современного производства как функциональный, так и линейный принципы в настоящее время не находят применения в чистом виде. Как правило, на практике используется комбинация этих принципов, и таким образом построены организационные структуры аппарата управления производством на промышленных предприятиях. Само предприятие находится в линейной зависимости от вышестоящего органа управления. Аппарат заводоуправ-
330


Лёния базируется на функциональном принципе, хотя отдельные его подразделения организованы в соответствии с линейным принципом (производственно-диспетчерский и другие отделы). В то же время цеха предприятия находятся в линейной зависимости от заводоуправления и т.д. Однако в настоящее время подобные управленческие структуры перестали отвечать предъявляемым к ним требованиям, и в большом числе научно-исследовательских институтов и лабораторий развернулись работы по созданию новых организационных структур аппарата управления производством. Эти исследования активизировались в связи с разработкой проектов внедрения электронной вычислительной техники и автоматизированных систем управления производством, и их развитие осуществлялось в основном в трех направлениях:
а) уточнение назначения и роли отдельных подразде* лений заводоуправления в связи с расширением масшта-у бов производства; /
б) выработка правовых положений, регламентируй/ щих деятельность подразделений заводоуправления;
в) определение численности персонала, необходимой для реализации задач планирования и управления в раз/ резе выделенных функций.
Все эти направления вызваны к жизни созданием автоматизированных систем управления на основе использования высокопроизводительных технических средств, которые требуют выработки общих принципов построения организационных структур и определения потребности в кадрах специалистов. Однако решение проблем, относящихся к указанным направлениям, имеет и самостоятельное значение.
Организационная структура управления производством складывается под влиянием ряда факторов. Среди них решающее значение имеют: модель функционирования конкретного объекта управления (промышленного предприятия), или принятая модель планирования и управления; технология реализации планово-управленческих задач, включающая соответствующие средства управления; нормативы загрузки средств реализации планово-управленческих работ; особенности организации управления коллективом аппарата управления; прочие факторы, не поддающиеся точному определению и измерению в настоящее время.
331


Модель функционирования промышленного предприятия служит основой определения организационной структуры аппарата управления производством. Она обусловливает задачи планирования и управления этим объектом, необходимые для их решения данные, характер информации, взаимосвязь ее потоков, а также последовательности их использования. Кроме того, в неявном виде модель функционирования предприятия определяет характер технических и иных средств, необходимых для организации системы управления.
В первом приближении в качестве модели управления может быть принята информационная модель сложившейся системы планирования и управления производством 1. Использование этой модели для разработки подходов к построению более совершенной организационной структуры управления обусловливается тем, что, во-первых, она позволяет сравнивать результаты исследований с фактическим положением дел в промышленности и, во- вторых, методы ее построения уже достаточно разработаны. Информационная модель сложившейся системы планирования и управления может быть использована для разработки организационных структур управления предприятиями со сложившейся методологией руководства производством, а также для рационализации организационных структур.
Технология планово-управленческих работ за исключением процессов принятия решений достаточно изучена. В настоящее время развернулись работы по нормированию труда инженеров и служащих. Получили определенное распространение технологические карты реализации планово-управленческих задач. Так, в картах, разработанных Оргстанкинпромом, отражаются конкретные операции, последовательность их реализации, а также трудоемкость и средства выполнения отдельных работ по управлению производством. Правда, такие нормативы пока еще не охватывают всех управленческих процессов и операций, однако используемый здесь подход может получить более широкое применение и обеспечить в бли-
1 Б. И. В о л ч к о в, Ю. Р. Л е й б к и н д, Е. 3. Май- ми н а с, А. А. М о д и и. Основные положения разработки автоматизированной системы плановых расчетов. Труды научно-технической конференции «Научные и практические проблемы больших систем». М., изд-во «Наука», 1967.
332


жайшем будущем необходимые нормативные сведения для организации современных систем планирования и управ ления.
До недавнего времени почти все операции, связанные с подготовкой данных, осуществлением расчетов, формированием документов, анализом производственно-хозяйственной деятельности и принятием решений, проводились человеком. Широкое внедрение электронной вычислительной техники открывает принципиальную и практическую возможность реализации значительной части таких операций с помощью технических средств. В связи с этим сейчас возникла настоятельная необходимость исследования проблемы взаимодействия технических средств и человека с точки зрения формирования всех аспектов систем планирования и управления производством. Важную роль здесь играет выявление всех факторов, участвующих в формировании организационных структур. Эти факторы во многом зависят от количества и характера используемых в системе элементов и средств. Чем больше их в системе управления, тем сложнее проблема ее организации.
Наличие в системе управления определенного числа специалистов требует соответствующей организации их труда и координации усилий в процессе решения планово-экономических задач. Для этого нужно установить определенный режим и график работы специалистов, а также выделить одного (или нескольких) из них в качестве координатора деятельности остальных. Так устанавливается иерархия специалистов в организационной структуре аппарата управления производством. Положение координаторов и конкретных специалистов определяется объектом управления и зависящими от этого объекта их правами и обязанностями. Таким образом, роль координатора в конечном счете обусловлена необходимостью обеспечить нормальное согласованное в пространстве и времени взаимодействие сотрудников аппарата управления. В то же время права и обязанности каждого специалиста зависят от положения объекта в общей системе производства или народного хозяйства.
При выработке организационной структуры особенно важно выявить соотношение между числом специалистов и координаторов, необходимых для реализации задач планирования и управления производством. Это соот-
333


ношение может выражаться в виде матрицы субординации в соответствии с общим характером работ. Последнее означает, что пропорции между специалистами и координаторами при выполнении различных работ и операций неодинаковы. Естественно, число координаторов должно быть небольшим в случаях, когда специалисты выполняют работу по заранее известным процедурам, и значительно возрастать — если специалисты выполняют разнообразную работу, не имеющую строго установленной технологии. Следовательно, матрица субординации должна учитывать как физиологические, так и технологические факторы взаимодействия специалистов в процессе выполнения работ.
Комбинация двух моделей — функционирования объекта управления и субординации работников, использующая закономерности их взаимосвязи, должна обеспечить аналитическое определение организационной структуры управления. В ней выявляются объективные зависимости между планово-управленческими работами и особенности деятельности отдельных категорий планово-управленческого персонала. Разработанные нормативы трудоемкости выполнения отдельных операций по управлению производством обеспечивают конкретные данные для отображения этих зависимостей.
На этой основе можно в порядке первого приближения сформулировать некоторые положения о построении организационной структуры аппарата управления.
Прежде всего информационная модель, характеризующая сложившуюся систему планирования и управления, должна быть определенным образом преобразована. Цель этого преобразования — получение информационной модели процессов планирования и управления вне связи с существующей организационной структурой и документооборотом1. В результате этого получается исходная модель, предназначенная для последующего рассмотрения, которая дополняется соответствующими сведениями об операциях
1 При этом все проведенные преобразования не затрагивают основных свойств информационных моделей. См. А. А. М о д и н, В. Н. Ефимов. Об анализе системы управления и информации. «Экономика и математические методы», т. II, Яг 3, 1966; А. А. М о- д и н. Использование информационных моделей. «Труды Всесоюзного симпозиума по исследованию потоков информации». Баку, 1966.
334


обработки данных и их числовых характеристиках. Однако этих сведений еще недостаточно. Кроме того, возможно, потребуются обобщающие показатели о ритме и циклах планово-управленческих работ, которые могут быть получены на основе изучения эмпирических характеристик движения реального производства или путем использования соответствующих нормативных показателей, вытекающих в процессе оперирования моделью функционирования производства. Последние сведения в первом приближении необязательны. Таким образом, имеем матричную модель реализации модели управления вида (табл. 1).
ТАБЛИЦА 1
Информационная матричная модель реализации задач планирования и управления производством
Показатели планирования и управления
Конечные показатели
Всего показателей
1
2
All 012 * ’ * Oin
021 022 ’ ’ ' ^In
*1
г2
Показатели трудоемкости реализации задач
^1 Z/f2
^кп
В первом квадранте этой матрицы содержатся данные об использовании отдельных показателей планирования, учета и управления в формировании всех других показателей. Если показатель а^ используется для формирования другого j-ro показателя, то в соответствующей клетке матрицы проставляется 1. Таким образом, в этом квадранте отражается участие одних показателей при формировании всех других.
Первый квадрант информационной матричной модели заполняется, как было отмечено выше, на основе изучения сложившейся системы управления производством. Однако вполне вероятна разработка подобной информацион-
335


ной модели в процессе построения общей модели функционирования объекта управления или органа управления. Построение первого квадранта данной модели в настоящее время ни теоретической, ни практической трудности не представляет.
Во втором квадранте матрицы находятся те показатели, которые передаются органом управления непосредственно в производство в качестве приказов, планов или результатов анализа. Короче, в этом квадранте отражаются результаты деятельности органа управления.
Второй квадрант информационной модели представляет сведения о «конечной продукции» органа управления — номенклатуре и количестве показателей, передаваемых управляемым и вышестоящим органам. Эти сведения основываются на данных предприятия и представлены двумя группами показателей:
1) регулярными показателями, соответствующими процессу планирования и контроля состояний производства;
2) случайными показателями, характеризующими всякого рода отклонения в ходе реализации планов.
Первая группа показателей может быть определена по данным графиков планирования и контроля за выполнением плана всеми производственными подразделениями предприятия. Вторая группа показателей определяется на основании вероятностных нормативов случайных отклонений в ходе производства. Нормативы такого рода обычно дифференцируются в зависимости от объекта управления и группы ресурсов.
Определение перечисленных параметров позволяет распространить алгоритмы матричного моделирования на процессы исследования организационных структур. Прежде всего возможно определить общее количество показателей, подлежащих выработке в процессе планирования и управления производством за установленный период (например, за год). Это количество, выраженное в матричной форме, равно:
X = (E~,A)-1Y. (1)
Определение общего количества показателей или документов, вырабатываемых органом управления, позволяет выявить трудоемкость реализации этого объема работ. В зависимости от целей исследования трудоемкости реализация планово - управленческих работ может быть 336


выражена в разных единицах. Для простоты в данном случае будем исчислять трудоемкость работ количеством специалистов, необходимым для реализации задач планирования и управления производством.
Матрица трудоемкости, используемая нами, представляет сведения о процедурах обработки данных и принятия решений в разрезе всех задач планирования и управления производством. Следовательно, она по номенклатуре показателей сказуемого совпадает с рассмотренной выше информационной моделью. В подлежащем же этой матрицы помещены профессионально-квалификационные группы специалистов аппарата управления. Матрица трудоемкости как и информационная модель имеет блочную структуру. Эта структура построена в разрезе групп специалистов, выполняющих работы по планированию и управлению производством, и охватывает как специалистов высшей квалификации, так и работников, выполняющих обслуживающие и технические функции. Более детально матрица трудоемкости реализации задач планирования и управления может быть представлена в следующем виде (табл. 2).
ТАБЛИЦА 2
Матрица трудоемкости работ по реализаций задач планирования и управления
Показатели трудоемкости работ 1 2
п
Профессиональные квалифицированные группы /ц ^2
Конструкторско-технологический пер-
Сонал /2х ^22
Планово-экономический персонал . . . /щ ^2
Механико-энергетический персонал . . t.i /42
Специалисты по узким аспектам . . . f5i ^2
Обслуживающий и технический персо-
tin
' ' tin
’ * t^n
tn ton
нал ^i ^в2
’ * ten
Общая трудоемкость планово-управленческих работ определяется формулой
Т = (Т)Х.
На формуле (2) основывается общая потребность в кадрах, причем, учитывая структуру матрицы трудоем-
337


кости, вектор потребности в кадрах уже дает предварительную характеристику будущей организации заводоуправления, позволяя выработать некоторое представление о структуре специалистов, необходимой для реализации задач планирования и управления на данном промышленном предприятии.
Далее возникает задача установления субординации специалистов по подразделениям и внутри них. Эта задача решается при помощи специальной модели, в основе которой лежат нормы управляемости производственными коллективами.
В первом приближении, при допущении одинаковой пропорциональности между координаторами и исполнителями на всех уровнях иерархии, распределение специалистов по звеньям может осуществляться на основе формулы геометрической прогрессии:
Т = 1+Р + Р^ + Р^+ч... (3)
При установленном числе специалистов, необходимых для планирования и управления на данном предприятии, дальнейшее решение сводится к определению уровней иерархии. Формула (3) в результате преобразований позволяет установить число уровней в иерархии организационной структуры. Однако организационная структура, полученная в результате такого определения ее уровней (звеньев) и распределения специалистов в соответствии с нормами управляемости, имеет ограниченное значение.
Ограниченность эта, прежде всего, обусловливается самой формулой геометрической прогрессии. Очевидно, чем ниже уровень иерархии, тем относительно проще работа, выполняемая специалистами, и наоборот. Следовательно, допущение, что нормы управляемости на всех уровнях организационной структуры будут неизменны, является весьма слабым. Нормы управляемости должны варьировать по группам специалистов и по сложности выполняемых ими работ. Тем не менее предположение о пропорциональности в нормах управляемости может оказаться достаточно плодотворным на первых этапах разработки организационной структуры управления. Ограниченность предлагаемого нами подхода проявляется и в том, что он рассматривает задачи планирования и управления производством без распределения их по уровням ие-
338


рархии организационной структуры. Не исключено, Что такое деление отдельных задач не всегда возможно или целесообразно, но во многих случаях оно необходимо. Поэтому в схему установления организационной структуры должно быть введено требование о рациональном разделении задач планирования и управления по уровням иерархии. В этом направлении, вероятно, будет осуществляться последующее развитие методов моделирования организационных структур.
Определение рациональных структур управления предприятием упрощается при использовании для этой цели метода имитации. Достоинство этого метода заключается еще и в том, что для него не нужно искать и рассчитывать специальные данные, он обходится уже и существующей информацией. Объединение информационной модели планирования и управления производством и модели субординации специалистов позволяет имитировать процессы функционирования как отдельных звеньев, так и всей организационной структуры заводоуправления в целом. В результате уточняется потребность в специалистах и устанавливаются важнейшие звенья организационной структуры.
Имитация функционирования аппарата управления может обеспечить проверку динамических характеристик его деятельности в зависимости от ритма производства и реакции внешней среды. Для этих целей информационная модель системы управления производством должна быть дополнена показателями временных характеристик движения производства и графиком планово-управленческих работ. Имитация процессов управления может содействовать также определению областей и границ автоматизации принятия решения и альтернатив выбора средств реализации планово-управленческих работ.
Важным направлением дальнейших исследований формирования организационных структур управления производством должна явиться оптимизация аппарата управления. Для этих целей в матрице трудоемкости реализации планово-управленческих работ наряду со специалистами должны быть введены технические средства выполнения отдельных процессов управлений. Расширение матрицы трудоемкости за счет введения альтернативных способов реализации планово-управленческих работ выдвигает проблему установления критерия фор-
339


мирования аппарата управления. Эффективность этого аппарата складывается из повышения экономичности его содержания и улучшения результатов производственнохозяйственной деятельности управляемого им предприятия. Отсюда очевидно, что при неизменности методов реализации планово-управленческих задач основным критерием эффективности функционирования аппарата управления должна служить величина издержек на его содержание. Введение этого критерия чрезвычайно расширяет границы задачи, рассматриваемой в настоящей статье, и выдвигает ряд новых проблем, решение которых требует проведения комплекса теоретических и экспериментальных работ с целью выбора оптимальных решений и рекомендаций.


IV
ОТРАСЛЕВЫЕ И СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИКИ И СОЦИОЛОГИИ


О математической модели денежных сбережений населения
АЛЬБ. Л. ВАЙНШТЕЙН
Проблема денежных сбережений населения теснейшим образом связана с исследованием общего потребления или расхода, ибо денежные сбережения это есть разность между глобальным доходом и суммарным потреблением населения. При неизменности дохода величина сбережений прямо зависит от величины суммарного потребления: увеличивается последнее, уменьшается сумма сбережений и обратно.
Естественно, что с изменением дохода изменяется и потребление отдельных товаров и групп товаров, но изменяется неравномерно, неодинаково в отношении разных товаров и услуг. И эти зависимости от изменения дохода издавна изучались как в статике (потребление различных групп доходополучателей), так и в динамике (изменение структуры потребления в зависимости от динамики дохода). Иногда при изучении таких частных зависимостей за доход принималась общая величина расхода, а компонент «сбережения» вообще игнорировался. Не исследовались соотношения общего дохода и суммарного потребления (расхода) при изменении глобального дохода.
Конечно, естественно было ожидать, что с ростом дохода будут расти оба компонента: суммарный расход и сбережения населения. Но недостаточно изучался вопрос, как и в каком направлении, в каких пределах изменяется соотношение этих частей, когда изменяется их общая сумма — доход; как выражается (или как можно выразить) математически зависимость суммы сбережений


или ее доли в доходе от самого дохода; какие еще факторы влияют на объем сбережений, помимо дохода (при стабильности общего уровня цен, т. е. при стабильности покупательной силы денежной единицы)?
Дж. М. Кейнс одним из первых попытался теоретически проанализировать, исходя из общих логических рас- суждений, характер изменения соотношения сбережений и дохода при изменении величины дохода. По его мнению, в современном обществе, когда увеличивается реальный доход, потребление не возрастает «на всю абсолютную сумму прироста». Значит при росте реального дохода сберегается большая доля дохода, т. е. «предельная склонность к сбережению» должна возрастать. Математически это можно выразить так:
С = r + cY,
где С — общий объем потребления; Y — доход, с — предельная склонность к потреблению и у — потребление, независящее от дохода.
Указанную формулу можно представить иначе:
c = (C-y)/Y9
т. е. предельная склонность к потреблению (с) падает по мере роста Y. Отсюда вытекает, что предельная склонность к сбережению (s) возрастает, ибо она равна 5=1 — С.
Кейнс полагает, что эта тенденция отражает «основной психологический закон, который мы можем принять исходя из нашего знания человеческой природы и на основании опыта» 1. Однако это положение не подтверждается конкретными данными прошедшего полустолетия. Отношение расхода на все потребление к доходу, например в США, выявило с 1899 г. устойчивость, и предельная склонность к потреблению была гораздо выше (и, следовательно, предельная склонность к сбережению гораздо ниже) исчисляемой по данным временных рядов или бюджетных исследований. Доля же накопления в народном доходе не обнаружила тенденции к возрастанию,
1 Дж. Кейнс. Общая теория занятости, процента и денег. М., 1948, стр. 90—91.
344


а даже снижалась, хотя реальный доход в течение полустолетия значительно увеличился \
П. П. Маслов, один из первых советских статистиков, занявшийся изучением денежных сбережений населения, сформулировал зависимость между сбережениями и доходом в такой форме: при росте денежных доходов в арифметической прогрессии, денежные сбережения населения растут в геометрической прогрессии 2. Существование двух прогрессий в распределении денежных доходов и сбережений населения Маслов пытается вывести из анализа семейных бюджетов трудящихся Москвы за декабрь 1937 г., сведенных в группы по заработной плате (число бюджетов, вошедших в сводку, не указано). Вот его исходная табличка, на основании которой он строит свои умозаключения (своеобразный закон Вебера — Фехнера наизнанку в области сбережений):
Группы по заработной плате, руб.
до 300 300—600 600—1200
1200—1800
Темпы возрастания •
дохода
накопления
1,00
1,00
1,76
2,25
2,19
4,20
5,80
13,00
Нетрудно видеть, что приведенные цифры вообще не могут служить доказательством найденного П. Масловым «закона» существования двух прогрессий — ни математическим доказательством, ибо последняя группа выходит далеко за рамки прогрессии, ни статистическим, посколь-
1Альб. Л. Вайнштейн. Статические и динамические законы потребления. Сб. «Статистическое изучение спроса и потребления». М., изд-во «Наука», 1966, стр. 10—11; В. К у д р о в. Г. Шпилько. Темпы и пропорции общественного производства в США. М., изд-во «Мысль», 1965, гл. II.
2 П. П. Маслов. Трудовые сбережения и распределение доходов. «Известия АН СССР» — Отделение экономики и права, № 1, 1947.
3 Нижеприводимые ряды относительных чисел (по отношению к группе с наименьшим доходом) неверно названы Масловым «темпами возрастания». Под последним термином в статистике понимается отношение члена исходного ряда к своему предыдущему (темп роста) или отношение приращения члена ряда по сравнению с предыдущим (темп прироста, а математически-логарифмическая производная).
345


ку его исходные данные совершенно не показательны, будучи весьма ограничены во времени (данные одного месяца и притом только за один год) и в пространстве (бюджеты только Москвы). Таким образом, эти данные не могут служить материалом для научного обобщения, даже если бы указанная таблица была составлена экономически грамотно.
Однако с экономической точки зрения Маслов совершил здесь грубую ошибку, ибо в денежные накопления он включил приобретение населением облигаций государственных займов. Как известно, основная масса рабочих и служащих подписывалась на заем в размере месячного оклада, т. е. ими выплачивалась в месяц 1/12 заработной платы, низкооплачиваемый персонал — уборщицы, вахтеры, младший медсостав — подписывался на двухнедельный оклад, т. е. удержания с этой группы работников составляли V24 их месячной зарплаты, а высокооплачиваемые ответственные работники подписывались на 1,5 — 2 оклада, т. е. с них удерживали ежемесячно от х/в до Ve месячного оклада. Вот откуда и получилась у Маслова квази-геометрическая прогрессия денежных сбережений \
Можно было бы не упоминать об этой совершенно неудачной попытке Маслова установления математического закона изменения сбережений в зависимости от дохода, если бы он не выступил с этой же кенсианской идеей в самое последнее время, ссылаясь на свою работу 1947 г.2 Он считает, что потребление возрастает медленнее, чем доход, и отношение потребления к доходу регулярно (курсив мой.— Л. В.) уменьшается, что существует «особая тенденция потребительского бюджета, известная под названием «закона двух прогрессий»: при возрастании дохода в арифметической прогрессии накопления растут в геометрической прогрессии». И удивительно то, что Маслов, выдвигая это положение снова через 20 лет,
1 Действительные денежные сбережения населения сводились в этот период лишь к очень незначительным, по сравнению с займом, вкладам в сберкассы: за 1937 г. поступления от подписки на заем составили 4330,4 млн. руб., а прирост вкладов в сберкассы выразился всего в 97,6 млн. руб.
2 П. П. Маслов. Бюджетный индекс. Сб. «Статистическое изучение спроса и потребления». М., изд-во «Наука», 1966, стр. 138—139.
346


не потрудился его проверить хотя бы на массовых данных настоящего периода. Между тем эти данные не согласуются с прокламируемым им законом двух прогрессий.
Рис. 1. Динамика годовых денежных сбережений
(1 — относитзльные цифры годовых сбережений, %. Шкала справа. 2 — фактические и выравненные по прямой и показательной кривой годовые сбережения (млрд, руб А Шкала слева)
Нами были обработаны массовые погодовые данные за 18-летний период (1950—1967 гг.) о динамике денежных доходов и сбережений населениях. Ряд доходов хорошо обобщился прямой линией регрессии, т. е. уложился в арифметическую прогрессию: коэффициент вариации получился равным 6,5 %. Выравнивание же ряда денежных сбережений за тот же период по показательной кривой дало коэффициент вариации 43,2%, т. е. фактическая динамика сбережений вовсе не соответствует геометрической прогрессии 2 ( рис. 1).
Можно подойти к этому вопросу несколько иначе. Если сбережения должны возрастать в геометрической
1 Сбережения охватили прирост вкладов в сберкассы, прирост подписки на 3%-ный заем и денежные паи в жилищно-строительной кооперации, т. е. всю сумму добровольных сбережений.
2 Заметим, кстати, что выравнивание сбережений по прямой (т. е. по арифметической прогрессии) приводит почти к такому же коэффициенту вариации (именно 48,9%), что и выравнивание по показательной кривой.
347


прогрессии при росте дохода в арифметической, то отношение сбережений к глобальному доходу должно сравнительно регулярно увеличиваться. Однако действительная динамика этого показателя за период 1950—1967 гг. не выявляет такой закономерности, колеблемость его очень велика. Максимальные точки этого ряда приходятся на годы 1953, 1957, 1966. Особо низкие точки кривой 1955, 1958, 1961 гг. обусловлены снижением объема сбережений по сравнению с предыдущим годом при продолжающемся, хотя и слабом приросте доходов.
Отношение суммы сбережений к приросту доходов выявляет ту же картину, хотя максимумы и минимумы этого показателя приходятся на годы иные, чем для предыдущего. Отметим еще, что в 1955 г. отношение сбережений к приросту доходов было максимальным за все годы (свыше 50%), хотя сумма сбережений в этом году даже сократилась по сравнению с 1954 г. на 40%. Максимум же рассматриваемого показателя был достигнут за счет резкого уменьшения (в 4 раза) прироста доходов.
Таким образом, кривые отношений объема сбережений к доходу и к приросту доходов не подтверждают какой-либо явной закономерности и также не выявляют в динамике какой-либо монотонности изменений ни в одном из аспектов. «Законы двух прогрессий» Маслова оказались лишь плодом досужей фантазии их автора. Конечно, сбережения зависят от дохода и изменяются в зависимости от его изменения, но связь здесь гораздо сложнее, чем это рисуется Маслову. Эта связь может быть найдена не в форме какого-либо «закона», а на пути построения многофакторной корреляционной модели, одним из факторов которой будет текущий доход, и более глубокого проникновения в содержание самой категории дохода.
И Дж. М. Кейнс, и П. П. Маслов анализировали зависимость общего потребления и сбережений только от дохода. При этом Кейнс рассматривал доход в целом, а Маслов только зарплату, игнорируя другие возможные поступления доходов.
Некоторые исследователи (Дьюзенберри, Модильяни и др.) для приведения теории Кейнса в соответствие с эмпирическими данными выдвинули объяснение, что
348


глобальное потребление (а, следовательно, и сбережения) определяются не абсолютным, а относительным доходом индивидуума — положением потребителя в обществе Ьли распределением дохода между потребителями. Другие авторы (Габерлер, Пигу, Гамбургер) считают, что для объяснения динамики потребления нужно ввести также имущество потребительской единицы, что отношение потребления к доходу связано с отношением имущества к доходу и что это подтверждается анализом временнь х рядов в периоды перед и после второй мировой войны.
С другой стороны, само содержание понятия «доход» было подвергнуто более глубокому рассмотрению. Ряд авторов — в первую очередь здесь нужно назвать М. Фридмана — считают необходимым вместо рассмотрения дохода в целом расчленить глобальный доход на два компонента; постоянный, или долговременный (permanent), и преходящий, временный (transient, transitory). Здесь преходящий компонент можно истолковать, как обусловленный случайными обстоятельствами (windfall gains), например, выигрыш, случайный заработок, дарение, необычный урожай и т. п. Аналогично этому расход, или общее потребление потребительской единицы, также распадается на две части — постоянный компонент и преходящий компонент. При этом каждая часть потребления ведет себя по-разному по отношению к отдельным компонентам дохода и зависит не только от дохода, но и от некоторых других факторов, вводимых в модель Фридманом х. Исходя из этого последний и строит свою модель общего потребления и дохода, выводы из которой хорошо согласуются с приводимыми им эмпирическими данными, взятыми из анализа временнь'х рядов и бюджетных обследований за разные годы и в различных странах.
Видный английский экономист-математик Ричард Стоун воспользовался некоторыми из изложенных выше идей для построения математической модели формирования личных сбережений населения Англии, которое было предпринято под его руководством группой научных работников факультета прикладной экономики Кембриджского
1 См. Альб. Л.В айн тп теин. Статические и динамические законы потребления, см. также перевод работы Ф у р ж о «Стати- ческие и динамические законы потребления» в том же сборнике и Milton Friedman. A theory of consumption function. Princeton, 1957.
349


университета (модель экономического роста «Ракета»). Вы- ясн^ние ожидаемого объема частных сбережений, как возможного предложения средств для финансирования капиталовложений, и факторов, определяющих этот объем,— существенный элемент общеэкономической модели.
Стоун впервые опубликовал модель личных сбережений населения в 1962 г. Эта модель давала хорошее представление о динамике этого показателя с 1950 г. по 1961 г. и удовлетворительный прогноз на 1962 г. 1 В 1964 г. он опубликовал расширенную модель, которая охватывала как личные сбережения населения, так и сбережения компаний (акционерных обществ), т. е. все частные сбережения в стране 2. В отношении личных сбережений она базировалась на уточненных статистических данных, охватывающих период 1949—1963 гг., и, по сравнению с предыдущей моделью, учитывала различное поведение лиц, получающих доход в виде заработной платы и в виде прибыли. Описание именно последней модели в части личных сбережений составит главное содержание настоящей статьи 3.
•
Начнем с простейшей модели сбережения 4. В ее основу Р. Стоун положил две идеи.
1 R. S t о n е and D. A. R о w е. A post-war expenditure function. «The Manchester School of Economic and Social Studies». Vol. XXX, N 2, 1962.
2 R. Stone. Private Saving in Britain, Past, Present and Future. «The Manchester School of Economic and Social Studies». Vol. XXXII, N 2, 1964. Эти статьи вошли почти без изменения в сб. очерков Р. Стоуна, вышедший в 1966 г.: R. Stone. Mathematic in the Social Sciences and Other Essays. London and Col- Ichester, ch. XV.
3 В нашем изложении модели Стоуна в некоторых случаях для удобства чтения изменена символика, в частности, операторная символика заменена обычной, принятой в русских экономико-математических публикациях.
4 В статье «Моделирование экономических систем», опубликованной в переводе («Экономика и математические методы», т. I, № 3, 1965), Стоун упоминает об этой модели, но приводит лишь уравнение и конечные соотношения этой модели — без вывода, предпосылок, лежащих в основе модели, и без анализа ее эффективности в применении к конкретным рядам динамики сбережений и определяющих их факторов. К тому же существенные опечатки в математических формулах, неправильный перевод некоторых терминов и текста делают эту часть статьи мало понятной даже для квалифицированного читателя.
350


Первая. Сбережения реагируют не только на доход, но и на имущество. При прочих равных условиях, с увеличением дохода сбережения растут, но возрастание имущества ведет к уменьшению сбережений. Общий расход, который равен доходу минус сбережения, положительно реагирует и на доход и на имущество. При прочих равных условиях, увеличение дохода будет каким-то образом поделено между расходом и сбережениями; и, опять-таки при прочих равных условиях, увеличение имущества повлечет больший расход и поведет таким образом к меньшему сбережению.
Вторая идея заключается в том, что какое-либо приращение дохода может быть либо постоянным, долговременным, либо преходящим (временном, случайным). Весьма вероятно, что приращение дохода будет распределяться между дополнительным расходованием и сбережениями различно, в зависимости от того, рассматривается ли оно доходополучателем как постоянно повторяющееся или случайное. Стоун считает невероятным, чтобы неожиданно свалившаяся прибавка (a windfall gains) дохода была бы употреблена получателями на увеличение обычных расходов, ибо в таком случае они обрели бы привычки к расходам, которые в дальнейшем не смогли бы поддерживать на этом уровне. Между тем они могут использовать неожиданную добавку для некоторого скачка в расходах (for a spending spree) и, в особенности, для покупки предметов длительного пользования, которые не могут быть приобретены из постоянного дохода, а в дальнейшем нуждаются лишь в минимальных затратах на поддержание (уход, ремонт).
Для реализации этих двух основных идей имелись только регулярные сведения о доходе, расходе, сбережениях, но отсутствовали статистические данные об имуществе, а также не было прямого средства разделить какую- либо из этих переменных на постоянный и преходящий компоненты. В процессе построения математической модели эти трудности были преодолены.
Построение основной модели. Сбозначим каждую из переменных — имеющийся в распоряжении доход, имущество и расход — соответственно ц, со, е, причем постоянному компоненту придадим наверху штрих ('), а преходящему, случайному компоненту двойной штрих (")•
351


Получим для первого компонента соответственно н', ш', е' и для второго ц", со", е". Таким образом, тождественно
ц = р/ + р"; (о ее со' + ю"; е =: е' + е". (1)
Можно принять, что постоянный компонент дохода и имущества в текущий период (момент t) будет заключаться между постоянным компонентом предшествующего периода (как минимум) и всем доходом или имуществом в текущем периоде (как максимум), следовательно, он будет некоторой средней взвешенной между этими двумя значениями, т. е.
р!=^ + (1“МНм> (2)
tot = Х(о< 4“ (1 — X) cof-i, (3)
где X и 1 — 1 — веса.
Эти равенства можно истолковать и иначе, а именно: прирост постоянного компонента от последнего (t — 1)-го года к текущему (р/ — р^) пропорционален всему избытку текущего года над постоянным компонентом последнего года. Обозначая постоянный коэффициент пропорциональности через X, мы получаем: (р< — ц^) = = Мн* — Нм)» и после преобразования приходим к (2).
Примем, что в простейшем случае постоянная часть расхода есть линейная однородная функция постоянного компонента дохода и имущества, а случайный компонент расхода пропорционален случайному компоненту
дохода (случаи неоднородности обеих функций рассмат¬
риваются далее). Это можно записать так:
е' = а'ю' + Р'р', (4)
е" = РУ, (5)
причем а' и Р' можно рассматривать как предельные склонности к потреблению постоянных компонентов имущества и дохода, а 0" — как предельную склонность к потреблению случайного компонента дохода.
Складывая равенства (4) и (5) и пользуясь (1), (2), (3), получаем
8 = е' + е" = а'ш' + РУ' + РУ (б)
и для момента t;
St = ос' [Ц + (1 — X) (Ом ] + Р' [l|At + (1 — 1) р-н ] + + Р"У-(^ + (1-М Нм)1
352


или
е( = а'Хш| -Ь а' (1— X) w('_i 4- P'^i -b Р' (1 — X) Цн + + ₽>-р>|-р'(1-^р;_г (7)
Теперь умножим обе части равенства (6) на (1 — X), предварительно заменив р," на р — р', и напишем результат для момента (t — 1). Имеем:
(1 — М вм = а (1 — X) Мн -|- р' (1 — X) ц^ -I-
+ РЧ1-Ь)Нм-И1-Ь)1<г (8)
Вычитая уравнение (8) из (7) и уничтожая подобные члены, получаем:
8/ = ос Хсо$ Ц- [Р^ -j- РЛ (1 — X)] р/ —
-^(1^Х)^ + (1-М8ч. (9)
Так как сбережения, обозначим их б, тождественно равны доходу, имеющемуся в распоряжении, минус расход, то из (9) имеем:
Uf = Pi-e( = [1 - Р'Х — Р"(1 — X)] щ —
— «'to( + Р" (1 — X) pi-,. — (1 — X) et-i- (10)
Если в качестве зависимой переменной взять не аб- солютную сумму сбережений, а отношение сбережений к с
доходу, т. е. —, то окончательно получаем:
J. = l_p-1-P’(l_l)_a'x-1 +
+ ₽"(1-Х)-^--(1-Х)-^-. (11)
Эта формула выражает отношение текущих сбережений к текущему доходу как линейную функцию отношения имущества в начале взятого периода к доходу за этот период, отношения дохода в предшествующем периоде к текущему доходу и отношения расхода предыдущего периода к текущему доходу.
Преобразования преследовали цель выразить одни наблюдаемые величины через другие и определить затем непосредственно ненаблюдаемые долговременные и случайные компоненты. Уравнение (11) есть уравнение основной модели Стоуна.
12 Заказ М 1330 353


При практическом применении модели все переменные выражаются в постоянных потребительских ценах. Под имуществом в (10) понимаются аккумулированные сбережения в постоянных ценах (at constant prices). Таким образом, если мы имеем оценку имущества в начале какого-либо года, то можно получить из последовательных расчетов сбережений по (10) оценки имущества для всех прочих лет.
Для завершения уравнения (11) необходимо найти значения параметров a', f', Р", X. Для этого представим (11) в такой форме:
~ — л0 + «1 ——h а2 —— + аз —— , (12)
Иг Нг н г<
где
а0 = 1 —Р'Х —P"(l—М = —оЛ | а2 = ^(1-1) аз = _(1-Х)/’
Коэффициенты уравнения (12), а0, а15 а2, а3, определяются как коэффициенты уравнения регрессии, найденного по методу наименьших квадратов из временных рядов переменных а, р, 8 и о, причем временные ряды а, р, е получаются по статистическим данным, а ряд со (имущества), как указано выше. Зная величины а0, а15 а2 и а3, получаем из системы (13) необходимые параметры:
1 = 1 -|- Дз
<х' = — ах/(1 +а3)
Р' — (1 — °о — аг)/(1 + аз)) ^ = -а2/а3 J
Неоднородность. Линейные уравнения (4) и (5) однородны, но мы можем ввести в них постоянный член и получить систему двух линейных неоднородных уравнений:
е' = а'со' + Р'р' + у', (15)
е" = Р"р" + Т\ (16)
Тогда уравнение (И) заменится следующим:
^. = 1_^-Р’(1-^)-а'1-1 +
Pi
+ Р»(1-1)^-(1-1)Лк_1(т- + П±.(17)
Н Hi н
354


Уравнение (17) отличается от (И) только последним членом в правой части. Значения а', 0', 0" и X определяются, как и раньше, но у' и у" могут быть определены только в сумме у =7' + у", но не в отдельности.
Воздействие государственных мероприятий. В последние годы английское правительство проводит меры, воздействующие на расходы населения (кредитные мероприятия, снижение процентных платежей при покупке в рассрочку радио- и электротоваров и т. д.).
Обозначим текущий уровень мероприятий |, и пусть нормальный уровень £* определяется по сравнению с текущим следующим соотношением:
^* = ^ + (l-MU (18)
где X — та же постоянная, что и в уравнениях (2) и (3). Добавим теперь в (5) член с (^ — £*), т. е. превышение текущего уровня воздействия на расход потребителя над нормальным. Получаем:
+ (19)
где 6 — постоянная.
С этим дополнением уравнение (11) запишется в следующем виде:
V - 1-3'1 (1 -X)- д_L + p«(1_М
Н Hz Hz
• (20)
Категории дохода. В простой однородной модели не учитывается то обстоятельство, что получатели заработной платы возможно будут реагировать на изменение дохода иначе, чем лица, получающие доход в форме прибыли. По имеющимся статистическим данным можно образовать временные ряды лишь для различных категорий дохода, но для такого расчленения имущества и расхода данных нет. Поэтому для расширения модели в этом направлении Стоун принимает а' и X одинаковыми для различных кате- г о ри й д ох од оп ол у ч ат ел ей.
Если имеются две категории доходополучателей, которые обозначим подстрочными индексами а и б, то ра-
12*
355


венства (1) и (5) могут быть написаны для каждой категории, и тогда (It; к ожзг быть заменено следующим ура - ионием:
+ К (1 — X) +
<21) Нг И*
Здесь опять постоянные а', ра, Рб, 0а, 3^ и X могут быть определены однозначно.
Устойчивые соотношения. Важной и характерной чертой использованных в работе Стоуна соотношений, как указано было ранее, является зависимость сбережений как от имущества, так и от дохода. Так как размер изменения имущества (rate of change of wealth) равен сбережениям, то можно исчислить отношения имущества к доходу и сбережений к доходу, которые получаются при устойчивой норме роста дохода.
Прежде всего нужно установить соотношение между всем доходом и его постоянным компонентом.
Путем последовательной подстановки в рЛ—о по (2) от О до 0 и последующего преобразования, получаем:
ц' = X 2 (1 ~ X)9 Rm, (22)
е=о
где цм есть имевшийся в распоряжении доход 0 лет назад.
Пусть доход |1( растет по показательной кривой с постоянным темпом р, т. е.
Н< = ^₽f, (23)
где н есть значение р, в момент £ = 0.
Тогда, подставляя в (22) значение р^о по формуле (23), получаем:
Не = 1-(Дг • (24)
356


Отсюда, деля (24) на (23), имеем:
В силу тех же рассуждений со' и со связаны таким же образом, т. е. со/ = ^оР
Рассмотрим теперь модель, состоящую из уравнений (1), (2), (3), (15), (16).
Сбережения равны приращению богатства. Поэтому для устойчивого роста дохода (pi) можно написать (опуская подстрочный индекс f):
= б = ц - е = ц —(е' + е") = ц — (а'®' + + f +
+ PV + Г").
Так как по (25)
и' = £и; и" = (1 — О и; = 2®.
то имеем:
^- = [1-К-₽"(1-0]н-Ф-т
или ^ = <рц — фй — у, где т = г' + у". (26)
Решая это линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка, имеем:
<27)
где
а (о и р — имущество и доход в начальный момент (при t =0).
Следовательно, х есть разность между фактическим имуществом и имуществом, требующимся для равновесия в начальный момент при рассматриваемом темпе возрастания р.
Отсюда
± = L_
И Р Нр # ‘
(29)
357


Если продифференцировать (27) по времени, приняв во внимание (23), то получим:
^- = — х^е-*1 + А • (30)
dt т V + Р Х 7
Так как d^/dt равно сбережениям, то отношение сбережений к доходу
Такова доля сбереженного дохода при устойчивом режиме его роста с постоянным темпом, равным р.
Рис. 2. Устойчивое соотношение «сбережения — доход» в условиях равновесия экономики при различных темпах дохода (р)
Из (29) и (31) вытекает, что при устойчивом росте дохода эта доля, а также отношение богатства к доходу распадаются на две части: преходящая, временная часть — первый член правой части уравнений; и устойчивый, постоянный компонент — другой или другие члены в правой части этих уравнений. Так как величинаф — положительна, то первый член с течением времени стремится к нулю. Если в начале рассматриваемого периода, при f = 0, отношение «имущество-доход» соответствует состоянию равновесия при постоянном темпе прироста дохода, то х = 0, и преходящий компонент в обоих отношениях (29) и (31) исчезает. Тогда доля сбереженного дохода будет равна
При условии состояния равновесия экономики отношение сбережений к доходу является таким образом функ-
358


цией темпа прироста дохода; эта функция представлена на рис. 2. Она построена по данным следующей табл. 1, рассчитанным по уравнению (31').
ТАБЛИЦА 1
Соотношение «сбережения — доход» (а/p) в условиях равновесия экономики при различных темпах роста дохода (%)
100р
ЮОа/р,
ЮОр
ЮОо/р
0
0
6
13,2
1
3,4
7
14,5
2
6,1
8
15,6
3
8,4
9
16,5
4
10,2
10
17,4
5
11,8
ОО
43,9
Обозначим последний член уравнения (31) через v. Тогда, в условиях равновесия, сбережения о = тц. Если доход растет с постоянным темпом р, т. е. в геометрической прогрессии, то и сбережения будут расти также с этим же постоянным темпом, ибо v — постоянная величина при заданном темпе роста.
Однако, когда заданный устойчивый темп роста, присущий рассматриваемой экономике, повышается, то повышается и доля сбережений в доходе, но, как следует из приведенных таблицы и диаграммы, темп повышения этой доли монотонно замедляется, отстает от темпа повышения нормы роста дохода, и относительная разница между этими двумя параметрами уменьшается.
Модель сбережений, построенная Стоуном, может быть применена к любому временному интервалу: году, кварталу и т. д. Но если изменяется интервал времени, то должна быть видоизменена и модель. За редким исключением нельзя агрегировать квартальную модель, чтобы получить годовую той же формы, и это можно показать математически. Сам Стоун построил годовую модель личных сбережений населения Англии, охватывающую
359


период 1949—1961 гг., и квартальную модель личных валовых сбережений, охватывающую 1955—1963 гг. Мы остановимся очень кратко на результатах расчетов, чтобы дать представление о степени эффективности построений Стоуна.
Первая модель была рассчитана в соответствии с (20). В полученном уравнении регрессии все коэффициенты получились больше своих стандартных отклонений за одним исключением — коэффициента при р^/р/, который оказался меньше, чем его средняя квадратическая ошибка. Стоун приравнивает этот коэффициент нулю, и это, по его мнению, означает, что доходополучатель ничего не тратит из случайного дохода. В связи с приравниванием нулю этого коэффициента, остальные коэффициенты несколько меняются, и получается другое уравнение. По мнению Стоуна, оно улучшает результаты, и предпочтительнее для расчета сбережений. Это уравнение имеет вид (в скобках — квадратические ошибки коэффициентов):
А. = 0,439 — 0,0570 -^- — 0,222 4- 6,93 ^сЫ
Pt Н Н Н«
(0,077) (0,0108) (0,116) (1,99). (32)
В этом уравнении все коэффициенты значительно больше своих квадратических ошибок. Если умножить обе части (32) на р/, то коэффициенты уравнения получат простое истолкование. Так, при увеличении дохода на 1 ф. ст. объем сбережений увеличится на 0,439 ф. ст., а при увеличении имущества на 1 ф. ст., объем сбережений уменьшится на 0,0570 ф. ст. и т. д.
Далее было рассчитано уравнение по данным о двух категориях дохода типа (21). Здесь также были исключены члены, содержащие доход предшествующего года (рн), ввиду того, что коэффициенты в этих членах оказались меньше своих квадратических ошибок. В результате получилось:
— = 0,395 — 4- 0,573 — 0,0631 — — 0,183-^4
Pt ’ Pt Pt Pt Pt
(0,095) (0,181) (0,0133) (0,127)
4- 7,22 . (33)
Pt
(2,06)
360


МО a fa
Рис. 3. Соотношение личных сбережений и дохода— фактически вычисленное. Англия, 1949—1962 гг.
(1 — фактические величины, 2 — вычисленные по уравнению (32), 3 — вычисленные по уравнению (33)
Год
Фактически
(32)
(33)
Год
Фактически
(32)
(33)
1948
-3,1


1956
3,6
4,2
4,1
1949
—1.5
-2,2
—1,9
1957
3,7
3,5
3,4
1950
—2,2
-1,5
-1,3
1958
2,7
з,о
з,о
1951
-2,6
-2,8
—2,8
1959
3,7
3,5
3,5
1952
0,6
0,1
0,1
1960
6,0
6,4
6,6
1953
1,6
1,3
1,2
1961
7,5
6,6
6,7
1954
1.0
1,2
1,0
1962
5,9
5,5
5,6
1955
1,8
2,7
2,6
В этой модели, как было указано ранее, ра обозначает доход в форме заработной платы и небольших трансфертов, а Цб — Доход в других формах. Из модели видно, что изменение дохода от заработной платы слабее влияет на сбережения, нежели изменения доходов других видов.
На приводимой диаграмме (рис. 3) нанесена фактическая динамика доли сбережений в доходе (о/p) с 1949 по 1962 гг. и рассчитанная по уравнениям (32) и (33). Из нее видно хорошее совпадение фактических и рассчитанных
361


величин. Квадрат коэффициента множественной корреляции/?2 оказался равным для уравнения регрессии (32) Я2 = 0,969, а для (33) Я2 = 0,971.
Первоначальная квартальная модель личных валовых сбережений охватывала данные, начиная с 1955 г. и кончая последним кварталом 1961 г. Постоянные были вычислены на основе 24 кварталов, кончая I кв. 1961 г., выполнена модель была в ценах 1954 г. Прогноз был сделан на 1962 г. Следующая квартальная модель была рассчитана на основе 32 кварталов (по I кв. 1963 г. включительно) и была выполнена в ценах 1958 г. Прогноз сделан на 1964 г. Для возможности сопоставления обеих квартальных моделей первоначальный вариант прогноза на 1962 г. был пересчитан по уточненным статистическим данным и в ценах 1958 г. 1 Доход и сбережения брались валовые, до вычетов. Расчеты производились по основной модели, т. е. по уравнению (11).
Численное уравнение модели получилось в таком виде:
А- = 0,472 — 0,0130 — + 0,394 — 0,684 . h h Н
(0,121) (0,0060) (0,111) (0,145) (34)
Зная коэффициенты уравнений регрессии (32), (33), (34), можно определить, как указано выше, все структурные параметры моделей: а', Р', Р", X, 6 и др.
Приведем результаты расчетов по прогнозу на 1962 г.— оба варианта — и на 1964 г. (см. табл. 2).
Из таблицы видно, что пересмотренный прогноз на 1962 г. (1595 млн. ф. ст.) почти не отличается от первоначального (1601 млн. ф. ст.)—разница всего 0,4%—и совершенно незначительно — менее чем на 3% —превысил фактический объем сбережений этого года (1555 млн. ф. ст.). В первоначальном докладе прогноз был дан в виде изменения фактического уровня 1961 г. Как видно из таблицы, пик 1961 г. был затем существенно уменьшен в позднейших официальных публикациях (1826 млн. ф. ст. вместо первоначальных 2032 млн. ф. ст.).
1 Пересмотренные данные прогноза на 1962 г. (1595 млн., см. таблицу) исчислены тем же методом, что и первоначальная величина (1601). Данные для вычисления параметров охватывают тот же период, но исходные данные по доходу были уточнены в последних официальных публикациях, и они заменили предварительные цифры.
362


ТАБЛИЦА 2
Личные валовые сбережения (млн. ф. ст. в ценах 1958 г.)
Прогноз на 1962 г.
Прогноз на 1964 г.
первоначальные
пересмотренные данные
расчеты
год
факти¬
исчис¬
факти¬
исчис¬
год
факти¬
исчис¬
чески
лено
чески
лено
чески
лено
1961
2032
1962
1826
1799
1963
1701
1700
1962
—
1601
1555
1595
1964
—
1847
Для прогноза на 1964 г. было принято, что наличный доход (за вычетом налогов, сальдо пересылок за границу и всяких обязательных взносов) возрастет на 4 % от 1962 к 1963 и от 1963 к 1964 г. 1 Коэффициенты были взяты из (34). Сумма сбережений, рассчитанная по модели для 1963 г. (на 145 млн. больше фактической в 1962 г.), в точности сошлась с фактической, а запрогнозированная на 1964 г. (1847 млн. ф. ст.) превысила фактический уровень 1963 г. также на 146 млн. ф. ст.
Эти результаты свидетельствуют о высокой эффективности моделей сбережений Стоуна, позволяющих с достаточной надежностью прогнозировать величину этого показателя на ближайший год.
Американские авторы Хаутэккер и Тейлор в своем исследовании о потребительском спросе населения в США за 1929—1970 гг. одну главу посвящают анализу и прогнозу динамики совокупного потребления и денежных сбережений 2. На основе некоторых логических предпосылок и рассуждений они строят математико-статистическую модель в виде уравнения множественной регрессии, далее по статистическим данным США и Канады — го-
1 Темп роста 4% в год был взят из долгосрочной модели экономического развития народного хозяйства Англии.
2Н. S. Houthakker an^d Lester D. Taylor. Consumer Demand in the United States, 1929—1970 (Analyses and Projections). Cambridge, Massachusetts, 1966, гл. 6 (особенно разделы III-VI).
363


довым за 1929 — 1941 и 1947—1961 гг. и квартальным за послевоенный период — находят коэффициенты этого уравнения, а затем структурные параметры модели.
Сбережения авторы рассматривают как сальдо приобретения финансовых активов,— или чистое накопление: активы, приобретаемые на сбережения,— долговременны, необесценивающиеся (деньги, акции, облигации, паи в некорпоративных предприятиях и разные формы некоммерческих долгов). Принимается, что эти активы не обесцениваются и что проценты и дивиденды (обесценение с отрицательным знаком) включены в доход, а не присчитываются к капиталу, а проценты на потребительский долг входят в расход. Согласно принципам национального счетоводства США, покупки предметов длительного потребления не являются сбережениями, а потому не входят в модель.
Авторы прежде всего полагают, что при изменении дохода потребитель как при уменьшении, так и при увеличении дохода не сразу меняет удовлетворение своих потребностей в соответствии с новым уровнем дохода. Он стремится сначала сохранить свой обычный standard of life, и инерция в потреблении сказывается на сбережениях, что должно найти свое отражение в модели.
Далее, на текущие сбережения должны оказывать определенное влияние объем уже имеющихся у доходопо- лучателя наличных активов, а также размер дохода.
Если рассматривать сбережения как приращение активов во время £, то модель можно представить следующими двумя уравнениями (в предположении непрерывного времени):
сбережения
Уф = а + ₽s(t) + Т^(О
(1)
ds/dt = y(t).
(2)
где s (t) есть объем наличных активов, х (t) — доход, а, Р и у — структурные параметры модели.
Нетрудно видеть, что совокупность уравнений (1) и (2), если изменить символику, соответствует уравнению (26) Стоуна.
Дифференцируя уравнение (1) и подставляя (2), получаем:
-J = MHr^. (3)
364


Для дискретного времени это уравнение может быть представлено приближенно как
1
1 + ^3 г
yt = j— yt-1 А ^ A*t или, проще,
yt = Ь\ у 1—1 + 132&tr t. (4)
Это основная формула авторов: сбережения за малый интервал времени I зависят от предшествующего объема сбережений и от прироста дохода в этом интервале по сравнению с предшествующим. И сбережения и доход в этой модели берутся по расчету на душу.
Коэффициенты уравнения регрессии BLnB2 находятся путем выравнивания статистических рядов входящих в него переменных, а затем, зная BL и В2, можно вычислить структурные параметры Р и у.
Если структурное уравнение (1) взять в однородной форме (положить а = 0), то при устойчивом постоянном темпе (р) прироста дохода на душу, т. е. при
dx/dt = р40> (5)
получим, продифференцировав уравнение (1) и пользуясь (5),
Здесь (у) представляет решение дифференциального уравнения, или сбережения при установившемся режиме роста экономики (состоянии динамического равновесия).
Разделив обе части этого равенства на х (Z), придем к соотношению «сбережения-доход» в виде
Так как Р — коэффициент при s (t) в структурном уравнении (1) — всегда отрицательно, то формула (7) для доли сбереженного дохода в точности идентична формуле (31') Стоуна (см. выше).
При учете роста населения темпы роста дохода и сбережений возрастают \ ибо все переменные умножаются
1 Темп роста экономики (р*) принимался авторами в годовой модели, рассчитываемой на душу населения, равным 0,025, в квартальной 0,006; в агрегатной модели для всего населения (р*) соответственно 0,041 и 0,01.
365


на постоянный коэффициент роста, но вид уравнения, называемого авторами агрегатным, для расчета сбережений за рассматриваемый период и для прогноза после этого периода остается прежним, аналогично (4):
yt^Y^ + C^Xt.
Как было уже сказано ранее, авторы применили построенные ими модели сбережений к годовым и квартальным статистическим рядам США и Канады за разные периоды и нашли соответствующие численные уравнения, по которым запроектировали соотношение сбережений и дохода на ближайшие два-три года. Результаты для США сведены в следующие две таблицы (табл. 3, А и Б}.
Все коэффициенты уравнений надежны, ибо во много раз превышают свои стандартные отклонения (цифры в скобках).
ТАБЛИЦА 3
Уравнения модели сбережений и прогноз доли (%) сбереженного дохода
А. Годовая модель
Характер
Уравнение сбережений, Vi =
Отношение «сбережение-доход», %
модели, период
1962 г. 1963 г. 1964 г.
На душу
Фактические данные
7,9
6,8
7,5
1929—1961 гг.
=0,936 у^ + 0,376 А^
(0,045) (0,056)
7,9
8,0
8,7
1947—1962 гг.
Агрегатная
=0,888 yt—i “Ь 0,512 А^
(0,048) (0,116)
—
7,3
8,3
1929—1961 гг.
=0,845 Уи + 0,408 А^
(0,045) (0,058)
7,8
7,7
8,4
1947—1962 гг.
=0,809 Y^ 4- 0,450 bXt
(0,064) (0,112)
—
7,1
8,0
366


Б. Квартальная модель
Характер модели, период
Уравнение сбережений, У1 =
1963 г.
1964 г.
I
П
III
IV
I
II
III
IV
На душу
Фактические данные
6,5
6,8
6,7
7,3
7,0
7,9
7,1
8,0
1947 -1962 гг.
--=0,944 у,_ 1 + 0,872 Sxt
(0,021) (0,110)
6,8
6,8
6,9
7,2
7,8
8,9
8,9
9,0
1953—1962 гг.
Агрегатная
=0,980 yt_i + 0,356 Лх/
(0,013) (0,100)
6,8
6,8
6,8
6,9
7,1
7,5
7,6
7,6
1947—1962 гг.
=0,900 У(.1 + 0,828 ^Xl
(0,022) (0,109)
6,7
6,6
6,8
7,0
7,6
8,5
8,4
8,4
1953—1962 гг.
=0,960 У(_1 +0,380 А1(
(0,016) (0,100)
6,7
6,7
6,8
6,9
7,1
7,5
7,6
1
7,6
Прогноз сбережений в годовой и квартальной модели на интервал (t 4- 2), если период, охваченный уравнением, заканчивался интервалом t, делался по формуле: у^ = = Bryt+1 +B2^xt+2, где yt+1 есть, в свою очередь, запроектированные сбережения в (^ -|- 1)-м году.
Годовая модель, охватывающая длительный период (1929—1961 гг.),дает очень хороший прогноз на 1962 г.: запроектированные данные совсем или почти совсем совпадают с фактическими. В отношении же проектировки на 1963 и 1964 гг. она выявляет заметные отклонения — от 0,9 до 1,2,— и для этих лет модели для послевоенного периода — на душу и агрегатная — дают лучшее приближение к действительности: рассчитанные по формулам цифры отличаются от фактических для 1963 г. на 0,5 и 0,3, а для 1964 г. на 0,8 и 0,5, причем меньшие отклонения относятся к агрегатной модели, т. е. последняя является наилучшей.
Сравнение обеих таблиц показывает, что, во-первых, прогноз по квартальной модели точнее, чем по годовой. Во-вторых, модель, охватывающая более короткий, позднейший период (1953—1962 гг.), дает лучшее приближение, чем за период 1947—1962 гг., причем и модель на душу и
367


агрегатная дают одинаково хорошие результаты: отклонение запроектированных цифр от фактических только в одном квартале равно 0,5, а во всех других оно составляет всего 0,0—0,4, в то время как в первой (1947— 1962 гг.) отклонение рассчитанных данных от фактических нередко превышает 1,0, достигая 1,8. Это обстоятельство дало авторам основание полагать, что в начале 50-х годов изменилось поведение доходополучателей в отношении сбережений. Однако авторы, выдвинув некоторые’воз- можные объяснения этого факта, не могли точно установить его причины.
Авторы отмечают еще одну интересную деталь: в годы подъема экономики предсказанные цифры потребления оказываются ниже фактических, а в годы спада — выше. Это явление статистически легко объяснить, поскольку уравнение регрессии выравнивает колебания конъюнктуры. Но отсюда вытекает, что это выравнивание должно отразиться и на рассчитываемой по уравнению регрессии динамике сбережений, но в противоположном направлении.
В результате своего анализа американские исследователи заключают, что лучшие из полученных уравнений удовлетворительны по крайней мере в пяти отношениях \
1. Структурные параметры уравнений соответствуют ожиданию.
2. Эти параметры совместимы с лучшими квартальными уравнениями (табл. 3) и с некоторыми годовыми.
3. Уравнения хорошо подходят к фактическим данным в течение охваченного периода.
4. Они дают достаточно надежные проектировки за пределами наблюдений.
5. Они хорошо соответствуют лучшим предшествующим работам по сбережениям, особенно работе Модильяни и его сотрудников.
Поэтому авторы считают возможным запроектировать на основе достигнутых результатов соотношение «сбере- жения-доход» на 1970 г. Лучшей базой для прогноза является по объективным показателям квартальная модель, поставленная последней в табл. 3. Авторы приняли, что
1 Н. S. Houthakker and Lester D. T а у 1 о г. Consumer Demand in the United States, 1929—1970 (Analyses and Projections), p. 193.
368


темп роста глобального, находящегося в распоряжении населения, личного дохода будет такой же, как и валового национального продукта, и что к 1970г. квартальное уравнение будет соответствовать устойчивому росту. Если принять темп роста дохода р = 0,04, то доля сбережений в доходе составит 7,7 %, при р = 0,05 она будет равна 9 % от дохода.
Описанные модели денежных сбережений принадлежат буржуазным авторам и построены для капиталистических стран (Англии, США). Тем не менее они представляют большой интерес и для нас.
Во-первых, мы заключаем из них, что при принятых авторами предпосылках и при устойчивом (в геометрической прогрессии) темпе роста экономики — а это характерно для народного хозяйства СССР — сбережения будут расти по тому же закону. Таким образом, никаких двух разных масловских прогрессий в динамике сбережений не существует. Вообще нет логических оснований для того, чтобы в СССР рост сбережений опережал рост дох ода, ибо потребности населения пока еще полностью не удовлетворены. Можно скорее ожидать, что на ближайшую перспективу темп прироста денежных сбережений населения СССР будет отставать от темпа прироста дохода.
Во-вторых, доля сбереженного дохода, оставаясь при установившемся режиме динамического равновесия постоянной, будет больше темпа прироста дохода и сбережений. Однако при более высоком постоянном темпе прироста дохода доля сбереженного дохода будет также выше, но эта доля будет асимптотически стремиться к пределу, соответствующему структуре народного хозяйства данной страны, что видно из табл. 1 и рис. 2.
В-третьих, модели денежных сбережений Стоуна, Хаутэккера и Тейлора основываются на таких логических предпосылках, которые не могут быть совершенно отброшены при построении модели глобального потребления и, следовательно, денежных сбережений населения СССР. Во всяком случае они должны быть проверены на наших статистических материалах и, в соответствии с результатами, приняты или модифицированы применительно к экономике СССР.
369


Представляется естественным, что не только размер дохода влияет на объем общего потребления и, следовательно, на размер сбережений, но и состав, структура дохода, соотношение регулярных и случайных доходов. До сих пор исследовалось влияние дохода в целом и его прироста на потребление отдельных товаров и групп товаров, а влияние структуры дохода на общее потребление эмпирически не изучалось, хотя этот вопрос ставился в советской экономической литературе ’.
Между тем в доходном бюджете советских граждан, помимо постоянных, регулярных доходов (заработная плата, пенсии, стипендии), встречаются и преходящие, случайные доходы (единовременные премии разного рода, нерегулярные заработки, дарения, необычный доход от своего подсобного хозяйства, от продажи имущества, двухмесячная заработная плата пенсионеров, выигрыши по займам и т. д.). Сумма этих доходов, в связи с экономической реформой, будет расти абсолютно и относительно, и в расходном бюджете потребителя она будет получать по большей части другое назначение, чем регулярные доходы. Поэтому в бюджетных обследованиях статьи нерегулярных доходов должны четко выделяться.
Вторая предпосылка, лежащая в основе рассмотренных моделей и оправданная результатами анализа эмпирического материала,— та, что общее потребление и, следовательно, сбережения формируются в зависимости не только от дохода, но йот имущества потребителя. Из модели Стоуна мы видели, что при увеличении имущества сбережения уменьшаются. Это же вытекает из модели американских авторов, ибо параметр 0 в уравнении (1) всегда получается отрицательным, т. е. с увеличением активов сбережения (левая часть уравнения) уменьшается.
Поэтому при проектировании роста сбережений надо принимать во внимание не только рост будущих денежных доходов, но и размеры имущества, что в советских условиях означает не только наличие денежных средств и вкла-
1 См. сб. «Определение потребности населения в товарах». Киев, 19)2, стр. 102. Отметим, что попытка американских авторов ввести, в соответствии с идеями М. Фридмана, в модель потребления постоянный компонент дохода, пропорциональный всему доходу, не улучшила модели и была ими оставлена (Н. S. Houthakker and L. D. Taylor. Consumer Demand in the United States, 1929—1970 (Analyses and Projections), pp. 179—182).
370


дов, но й наличие и приобретение предметов длительного пользования (личный транспорт, дорогие музыкальные инструменты и т. п.).
Но введение в исследование функции сбережений имущества или прироста имущества в настоящее время наталкивается на большие трудности. Советская статистика не публикует сведений о стоимости потребительского имущества населения ни в целом по стране, ни по данным бюджетов отдельных хозяйств. За последние годы статистическими органами проведены были обследования по СССР наличия предметов длительного пользования у населения: в 1958, 1962 и в 1965 гг. Первые два, проведенные по краткой программе, не были связаны с доходом обследованных владельцев имущества. Только обследование 1965 г. зарегистрировало наличие в натуре многих предметов длительного пользования (30 товарных групп) и вместе с тем доход семьи. Однако этим не исчерпывается имущество семьи. Результаты обследования 1965 г. и предшествующих еще не опубликованы.
Денежные сбережения населения играют существенную роль в финансовом плане СССР. Между тем без наличия динамических рядов показателей, формирующих сбережения, невозможно установление необходимых взаимозависим остей и, следовательно, построение надежной модели сбережений и их проектирование на будущее.


Об оптимизации текущего отраслевого планирования в нефтеперерабатывающей п ром ы шлеп пост и
Г». П. С У В О РО в
Разработка системы оптимального планирования в нефтеперерабатывающей промышленности предполагает выполнение большого комплекса работ на различных уровнях иерархии управления этой отраслью. Причем эта отраслевая подсистема обязательно должна учитывать взаимосвязи нефтепереработки с другими топливно-энергетическими отраслями, с органами материально-технического снабжения и с транспортными организациями. Если исходить из существующей структуры органов планирования и управления народным хозяйством, то при условии функционирования соответствующих им локальных автоматизированных систем планирования и управления можно вчерне предложить следующую схему потоков и обработки информации между отдельными звеньями интегрированной системы на стадии разработки отраслевого плана нефтеперерабатывающей промышленности (рис. 1). В этой схеме рассмотрены только те потоки информации, которые, по нашему мнению, минимально необходимы для разработки детального текущего (годового, квартального, месячного) плана производства нефтепродуктов, снабжения предприятий сырьем и прикрепления поставщиков нефти и нефтепродуктов к потребителям х.
1 Возможно, что дополнением к этой схеме и ее частичной детализацией может послужить описание системы моделей текущего планирования в нефтеперерабатывающей промышленности, сделанное нами с несколько иных позиций в работе «Пути и проблемы построения системы оптимального планирования в нефтеперерабатывающей промышленности». Материалы Всесоюзной конференции по применению экономико-математических методов и ЭВМ в отраслевом планировании и управлении. М., 1966 (ротапринт).
372


Схема приведена главным образом для того, чтобы определить место моделей отраслевого планирования в общей системе плановых расчетов. Нетрудно заметить, что эта схема исходит из сформулированной В. Ф. Пугачевым идеи многоступенчатого оптимального планирования на осно ве аппроксимационного представления производственных возможностейх. Хотя к расширительному толкованию этого подхода следует относиться с осторожностью, можно с уверенностью сказать, что в планировании нефтеперерабатывающей промышленности метод аппроксимации чрезвычайно эффективен, он позволяет значительно сократить время на итеративный процесс согласования планов между различными уровнями иерархии управления и повысить возможности вычислительной техники. Этому способствует специфика отрасли. Платой за получаемые преимущества служит некоторое снижение точности расчетов, величина которого зависит от качества аппроксимирующих планов, но это свидетельствует лишь о необходимости проведения исследований в области оценки степени достоверности и полноты аппроксимации.
Мы не вполне разделяем оптимизм, который проявляется некоторыми специалистами в отношении сроков реализации автоматизированных отраслевых систем оптимального планирования. Это, вероятнее всего, будет результатом завтрашнего дня. Тем не менее уже сегодня практическая необходимость совершенствования планирования настоятельно требует применения экономикоматематических методов. Необходимо поддерживать эти требования, идти им навстречу.
Заполнение вакуума на одном локальном участке всегда способствует проникновению в смежные области, и это — один из путей реализации проекта единой системы оптимального планирования. Нам представляется поэтому, что начать осуществление такого проекта следует с текущего отраслевого планирования, поскольку оно занимает ключевые позиции, оказывая непосредственное влияние на производственную деятельность предприятий и на разработку текущих планов смежных отраслей. Велико, разумеется, и обратное действие, которое вызывает массу за-
1 В. Ф. Пугачев. Аппроксимационная схема многоступенчатого оптимального планирования народного хозяйства. «Экономико-математические методы», вып. II. М., изд-во «Наука», 1965.
373


Рис. 1. Потоки информации в системе разработки оптимального текущего плана нефтеперерабатывающей промышленности
I — расчеты по моделям нефтеперерабатывающих предприятий и производственных объединений; II — расчеты по укрупненной модели нефтедобывающей промышленности; III— отраслевая система обработки данных нефтеперерабатывающей промышленности; IV—расчеты по модели нефтеперерабатывающей промышленности без учета транспортного фактора; V — системы обработки данных органов материально-технического снабжения; VI — расчеты по модели текущего планирования группы отраслей топливно- энергетического баланса; VII — расчеты по локальным моделям нефтедобывающих районов; VIII — системы обработки данных транспортных организаций IX — расчеты по модели нефтеперерабатывающей промышленности с учетом транспортного фактора; X — расчеты по локальным моделям транспортировки нефтепродуктов.
1 — аппроксимационные планы предприятий и производственных объединений по производству продукции и объемам переработки нефти; 2 — аппроксимационные планы добычи нефти по районам; 3 — аппроксимационные планы объемов выпуска продукции и переработки нефти в разрезе районов производства; 4 — аппроксимационные планы выпуска нефтепродуктов и объемов переработки нефти по районам производства; 5 — объемы спроса на нефтепродукты в разрезе районов потребления и коэффициенты взаимозаменяемо¬
сти с другими видами топлива; 6—фонды обеспечения районов-потребителей нефтепродуктами и их заменителями; 7— потребность в добыче нефти по районам, оценки оптимального плана на нефти по районам добычи; s — спрос на нефтепродукты по районам потребления, оценки оптимального плана на нефтепродукты; S* — удельные затраты на транспортировку нефти от месторождений до нефтеперерабатывающих заводов и производственных объединений, удельные затраты на транспортировку нефтепродуктов от заводов и объединений до районов потребления; ю—план добычи нефти по месторождениям, оценки оптимального плана на нефти; 11 — прикрепление нефтеперерабатывающих заводов к месторождениям; 12 — прикрепление районов потребления нефтепродуктов к нефтеперерабатывающим предприятиям; 13 — план выпуска продукции заводов, план обеспечения заводов нефтью по месторождениям, оценки оптимального плана на нефти и нефтепродукты; 11 — отраслевой план производства нефтепродуктов, оценки оптимального плана на продукты; 15 — распределение фондов обеспечения нефтепродуктами между пунктами потребления; 16 — удельные затраты на транспортировку нефтепродуктов от нефтеперерабатывающих заводов до пунктов потребления; 17 — прикрепление нефтеперерабатывающих заводов к пунктам потребления; 18 — производственная программа нефтеперерабатывающего завода


труднении и заставляет исследователя принимать паллиативные решения, которые, однако, не столь страшны, как это иногда представляется, если признать ограниченность принятого подхода и по возможности определить его ожидаемые последствия. Что же касается степени ограниченности, то она в определенных рамках поддается регулированию. Широта этих рамок представляет собой функцию многих переменных, подчас совершенно неожиданных, но при моделировании больших объектов чаще всего основным ограничителем служат возможности вычислительной техники.
При разработке текущих планов нефтеперерабатывающей промышленности желателен учет следующих факторов: а) возможности нефтедобывающей промышленности по добыче нефти (по сортам и районам добычи); б) условия транспортировки нефти от районов добычи до районов производства (производственных объединений); в) возможности нефтеперерабатывающей промышленности по производству нефтепродуктов (по районам производства); г) спрос на нефтепродукты (по районам спроса); д) условия транспортировки нефтепродуктов от районов производства до районов потребления.
Соответствующая задача может быть сформулирована в терминах линейного программирования. При этом в качестве основы может быть принята предложенная А. Б. Манделем общая постановка задачи текущего планирования территориально-отраслевого объединения х. В условиях разработки отраслевого плана необходимо учитывать вариантные возможности объектов не только нефтеперерабатывающей, но и добывающей промышленности, имея в виду их тесную технологическую связь. С этой целью модифицируем модель А. Б. Манделя, по возможности сохранив принятую им терминологию 2.
Введем следующие обозначения:
п — номер сорта нефти (n = 1, ..., N);
1 А. Б. Мандель. Система моделей текущего планировав ния нефтеперерабатывающего комплекса. Материалы к Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы научной организации управления социалистической промышленностью». М., 1966 (ротапринт).
2 Модель приводится полностью, включая и те обозначения и группы ограничений, которые не подвергаются корректировке. Тем не менее автор несет полную ответственность за все изменения, которые были внесены в модель Манделя.
376


к — номер нефтеперерабатывающего завода (к = 1,...
гк — номер аппроксимационного варианта работы завода к (гк = 1,...д.);
I — номер товарного продукта (I = !,...,£);
и — номер района сбыта (v = 1,...,V);
zn — объем добычи нефти сорта л;
— интенсивность использования (в долях от единицы) аппроксимационного варианта гк на к-м заводе;
yi° — количество продукта I, поставляемого с завода к в район сбыта v;
а%* — количество нефти сорта л, поставляемой заводу к при работе на аппроксимационном варианте гк, Ь?* — количество товарного продукта Z, вырабатываемого на к-м заводе при работе на аппроксимационном варианте гк;
qn — мощность месторождения по добыче нефти сорта л;
Pi — объем спроса района и на продукт Z;
^ — удельные затраты на добычу нефти сорта л;
8^к — пропорциональные затраты на транспортировку и переработку нефти при единичной интенсивности работы Л-го завода на гк-м аппроксимационном варианте;
s*v — транспортные издержки на перевозку единицы Z-ro продукта с Л-го завода в у-й район сбыта.
Тогда ограничения модели текущего планирования нефтяной промышленности могут быть сформулированы следующим образом:
а) по объемам добычи нефти
zn^qn\
б) по сортам нефти, распределяемым между заводами,
* ч п
в) по товарным продуктам, распределяемым между районами сбыта,
^[кЖ^к — 2^^^’
377


г) по интенсивности использования аппроксимационных вариантов работы заводов
2^rk < 1; гк
д) по потребностям в отдельных продуктах в различных районах сбыта
к
В качестве одного из вариантов критерия оптимизации может быть предложена минимизация совокупных затрат на добычу, транспортировку и переработку нефти и на транспортировку нефтепродуктов при удовлетворении спроса районов сбыта на нефтепродукты
^^zH^J^A+J^SW = min. п к г к I к v
Представленная модель характеризуется рядом упрощающих предположений.
Одним из них является представление условий добычи нефти в виде обобщенных производственных функций, получение которых должно стать результатом предварительных исследований. Известно, что даже при фиксированной схеме обустройства, имеющей соответствующие резервы, уровень добычи нефти из данного месторождения может колебаться в достаточно широких пределах (что может потребовать установления двусторонних ограничений). При этом будут изменяться и эксплуатационные затраты — главным образом за счет затрат на поддержание пластового давления. Однако максимальный уровень добычи нефти должен быть строго обоснован технологически и экономически, поскольку его величина оказывает непосредственное влияние на перспективы разработки месторождения, в особенности на такой важный показатель, как коэффициент нефтеотдачи. Кроме того, производственные функции «затраты — объем добычи», как правило, нелинейны: на этот случай и предусмотрено выделение особой группы ограничений (а). В равной степени упрощающими предположениями являются и условия линейной зависимости затрат от объемов нефтепереработки и транспортировки сырья и продуктов. Нелинейность целевой функции в настоящее время не ставит больших препятствий при реализации расчетов, однако получение соответствующей информации оказывается чрезвычайно за-
378


труднительным. Можно было бы дать предложения по учету таких факторов, как ограниченность транспортных средств, взаимозаменяемость видов транспорта и т. д., но не имеет ли смысла предварительно оценить свои возможности в области решения поставленной задачи применительно к реальной ситуации?
Количество ограничений в сформулированной модели составляет в общем случае 2N + LK + А^ + VL, и при достаточно грубом агрегировании (номенклатура нефтей и нефтепродуктов, по которой планирует Госплан СССР, и количество управлений сбыта нефтепродуктов) задача сводится к решению системы из 3—5 тыс. уравнений. Известно, что за рубежом решаются задачи значительно большей размерности г; с сожалением приходится констатировать, что одна из лучших программ для ЭВМ средней мощности отечественного производства допускает возможность решения задач линейного программирования со 100 ограничениями, точнее — с количеством ненулевых элементов в матрице, не превышающим (4000 — п), где п — число переменных 2.
Быстрый прогресс в области совершенствования вычислительных средств и разработки эффективных алгоритмов позволяет надеяться, что в ближайшее время наблюдаю-
1 Поразительна динамика максимальной размерности задач линейного программирования, решавшихся в мировой практике на ЭВМ за 1956—1967 гг., о чем свидетельствуют данные, взятые нами из следующих работ: «Отраслевые экономико-математические модели». М., изд-во «Прогресс», 1967; G. Т. D a n t z i g. Management Science in the World of Today and Tomorrow, «Management Science», vol. 13, February, 1967, N 6, p. 107—111; «Ophelie-П», Societe d’informatique appliquee. Paris, 1967 (mimeo).
Максимальное
Год
число ограничений задачи линейного
Используемый алгоритм
программирования
1956
200
Симплекс-метод
1959
250
» »
1961
1000
» »
Модифицированный симплекс- метод
Метод разложения Данцига- Вульфа
Модифицированный симплекс- метод
1962
4000
1966
30 000
1967
30 000
2 П. А. Ахметов. Программа мультипликативного алгоритма симплекс-метода для решения общих задач линейного программирования на БЭСМ-ЗМ. «Сборник стандартных программ ЦЭМИ АН СССР». М., 1967 (ротапринт).
379


щийся разрыв между потребностями и возможностями в этой области будет если не ликвидирован, то по крайней мере значительно сокращен. Сейчас же приходится идти на компромисс и искать те факторы, недоучет которых в наименьшей степени скажется на точности конечных результатов.
Подавляющая доля ограничений в производственнотранспортной модели нефтедобывающей и перерабатывающей промышленности приходится на учет условий транспортировки. Сохранение сложившейся принципиальной структуры взаимосвязей между производителями и потребителями нефти и нефтепродуктов может стать той основной ценой, которую требуется заплатить за сокращение размерности модели. Априорная оценка влияния этого условия вряд ли возможна, хотя и известно, например, что в среднем в себестоимости нефтепродуктов у потребителя около х/3 занимают транспортные расходы. Поэтому там, где позволяют условия,— в частности, при детализации и разверстке плана — этому фактору следует придавать серьезное значение. В системе оптимального планирования можно было бы при разработке аппроксимационных планов в разрезе районов производства учитывать условия транспортировки, но из-за значительной степени территориальной несбалансированности спроса и предложения возникает нерешенная к настоящему времени проблема установления размеров ввоза в район или вывоза из него нефти и нефтепродуктов \
Некоторые условия транспортировки могут быть заранее введены в модель, не приводя к увеличению ее размерности. Самый принцип разработки аппроксимационных планов, исходящий из условий традиционных поставок нефти на заводы и сложившегося географического размещения производства нефтепродуктов, уже отражает в своеобразной форме влияние транспортного фактора. В случае, когда имеется вариантность в распределении нефти или в производстве продуктов внутри данного района и это учтено при разработке опорных планов, в модель необходимо ввести дополнительные ограничения, как это показано ниже. Ввод новых производственных мощностей или появление новых возможностей транспортировки неф-
1 «Математические методы и модели в планировании нефтеперерабатывающей промышленности». М., изд-во «Наука», 1967.
380


ти и нефтепродуктов в течение планового периода приводит к необходимости учета влияния этого фактора на общую или локальную ситуацию. Если, например, должно быть соблюдено требование максимального использования пропускной способности нефтепровода, вводимого в действие в плановом периоде (поскольку трудно предположить, чтобы капиталовложения в этот специальный вид транспорта были сделаны без достаточного экономического обоснования), то аппроксимационные планы соответствующих заводов необходимо разрабатывать на основе заранее рассчитанных объемов поставки сырья, поступающего через этот нефтепровод. Возможные изменения в схеме транспортировки нефти должны быть одновременно учтены при разработке аппроксимационных планов тех заводов, которых коснутся эти изменения.
Приведенные рассуждения имеют, однако, достаточно общий характер и направлены на то, чтобы указать возможные пути уточнения модели. Конкретные расчеты, особенно когда предварительные условия очерчены грубо, всегда выявляют такие факторы, учет которых при первоначальной формулировке модели не кажется необходимым. Поэтому требуется постепенное совершенствование модели в рамках объективных условий х. Первоначальная же постановка упрощенной задачи текущего планирования нефтеперерабатывающей промышленности может быть следующей. Минимизировать
s*r*xkrk —> min
при условиях
З^х'^Рь (2)
£2ЖЛ>р«; 3
1 Это положение подтверждается пе только опытом, по и общей методологией разработки экономико-математических моделей. Примером такой методологии может быть работа W. Т. М о г г i s. On the Art of Modelling. «Management Science». August 1967, Vol. 13, N 12.
381


где kv — номер нефтеперерабатывающего завода, тяготеющего к 1;-му району сбыта, a Pi — общий спрос на продукт/.
Группа ограничений (3) должна формулироваться применительно к тем продуктам, для которых фактор географического размещения имеет существенное значение. Например, очевидно, что флотский мазут выгоднее производить на предприятиях, тяготеющих по сбыту к морским портам того или иного пароходства. В этом случае должна быть определена потребность каждого пароходства во флотском мазуте и при возможности многовариантного распределения заданий между данной группой предприятий ограничения типа (3) сыграют свою роль.
Из постановки задачи видно, что в качестве критерия оптимальности принята минимизация затрат на транспортировку и переработку нефти при условии выполнения общеотраслевого плана (с учетом порайонного распределения плановых заданий по выпуску выбранных продуктов). Как альтернативный вариант критерия может быть предложена максимизация прибыли в целом по отрасли. Однако в условиях, когда система цен на нефти и нефтепродукты далека от совершенства, приходится очень осторожно подходить к проблеме формирования критериев в денежном выражении. На практике предпочтение отдается максимизации выпуска дефицитных продуктов, которым экспертным путем могут быть присвоены соответствующие коэффициенты приоритета gh после чего коэффициенты целевой функции формируются следующим образом:
р^к = 2 gi^rk.
В этом случае особое звучание приобретает мысль, высказанная В. С. Немчиновым: «Термин «оптимальный» имеет определенный технический смысл и не должен трактоваться как экономический идеал» х.
Решение поставленной задачи позволяет распределить между предприятиями плановые задания по производству продукции и объемам переработки нефти по сортам.
Структура модели крайне проста, но именно эта простота требует тщательной подготовки и анализа исходной информации. Центральным вопросом здесь становится по-
1 В. С. Немчинов. Избранные произведения, т. 3, стр. 174.
382


Лучение и обоснование аппроксимирующих планов. Существуют три основных пути их разработки: аппроксимационные расчеты по моделям линейного программирования нефтеперерабатывающих заводов (НПЗ), получение экспертных оценок и обработка статистических данных. Причем, как всегда, чем надежнее, тем труднее путь.
* Теория математического моделирования нефтеперерабатывающего производства на уровне предприятия давно и хорошо разработана и проверена экспериментами и практикой. Любопытен следующий факт: со времени появления первых работ в области применения методов линейного программирования для разработки оптимальной производственной программы НПЗ 1 появились многочисленные публикации, посвященные этой проблеме, и в течение более чем десяти лет первоначально сформулированная модель практически не претерпела никаких изменений и лишь обросла подробностями, уточнениями и обобщениями. Зарубежный и отечественный опыт использования линейной модели нефтеперерабатывающего предприятия подтвердил ее эффективность. Можно также считать достаточно хорошо зарекомендовавшими себя методы расчета аппроксимирующих планов по этой модели 2.
Поэтому первый путь получения исходной информации для отраслевой модели, безусловно, наиболее надежен. Но он и более труден, так как требует не только хорошо разработанной нормативной базы, но и соответствующих специалистов, нехватка которых общеизвестна; заинтересованности, для которой не всегда создаются соответствующие условия; обеспечения широкого доступа к расчетам на ЭВМ, который для многих НПЗ затруднителен.
Второй путь — получение аппроксимирующих планов на основе экспертных оценок, даваемых плановыми работниками предприятия,— может обеспечить достаточно надежные данные, если эти оценки будут подготовлены по единой методологии. В основу такой методологии могут
1 G. Е. Symonds. Linear Programming Solves Gasoline Refining and Blending Problems. «Industrial Engineering Chemistry», 1956, vol. 48, N 3; A. S. Manne. Scheduling of Petroleum Refinery Operations. «Harvard Economic Studies». Vol. XGVIII. Cambridge 1956; Ch. R. Nicols. Linear Programming Model for Refinery Simulation. «Oil and Gas Journal», 1959, Vol. 57, N 7.
2 Сущность этого метода мы попытались подробно рассмотреть в статье «Метод аппроксимации в оптимальном планировании».— «Экономика и математические методы», Т. IV, 1968.
383


быть положены принципы расчета, аналогичные тем, которые реализуются в алгоритмах получения аппроксимаций по линейным моделям предприятий, ибо, по выражению А. Важоньи, «математика — это только расширение здравого смысла, а не какой-то таинственный предмет» \ Однако на этом пути исследователя подстерегают некоторые трудности. Они состоят, во-первых, в своевременной организации поступления соответствующей информации от экспертов-плановиков (а при реализации регулярных расчетов и пополнение и корректировка информации должны быть регулярными) и, во-вторых, в обеспечении объективности этой информации.
По-видимому, преодоление этих трудностей, в особенности первой из них,— вполне реальное дело для организаций, которые могут быть заказчиками расчетов отраслевого плана. Но что делать исследователю, не располагающему возможностями административного воздействия на экспертов-плановиков? У него есть две возможности — либо заинтересовать заказчика возможными преимуществами расчета оптимального текущего плана работы предприятий отрасли и с его помощью организовать получение экспертных оценок, либо воспользоваться имеющимися статистическими данными. Эти возможности не исключают друг друга. Наоборот, наше твердое убеждение состоит в том, что использование второй возможности должно предшествовать попытке заинтересовать заказчика.
Прежде всего изучение статистических данных позволяет глубже проникнуть в технологические и организационные особенности отрасли и получить достаточно полное представление о динамике ее производственных возможностей. Следует также иметь в виду, что даже при самых глубоких исследованиях статистика остается одним из важнейших источников получения качественной и количественной информации и при разумном использовании статистических данных можно получить неплохие результаты оптимизационных расчетов. А если учитывать то обстоятельство, что модель предполагает сохранение сложившихся транспортных связей, то становится очевидным, что показатели прошлого периода должны приниматься во внимание в первую очередь. Можно предположить также,
1 А. Важоньи. Научное программирование в промышленности и торговле. М., ИЛ 1963.
384


что анализ результатов, полученных из расчетов подобного рода, может указать основные направления совершенствования как исходных данных — и это будет способствовать более тонкому подходу к разработке методологии получения экспертных оценок и расчета аппроксимационных планов по моделям НПЗ,— так и структуры самой модели отраслевого планирования. Немаловажную роль играет то обстоятельство, что предварительные расчеты дают возможность установить параметры модели (ее размерность, заполненность, среднее число планов, аппроксимирующих производственные возможности каждого НПЗ, количество учитываемых продуктов и сортов нефти) и ориентироваться на тот или иной тип ЭВМ в соответствии с требе- ваниями, предъявляемыми к расчетам отраслевого плана. Наконец, в случае, когда одна из задач исследователя состоит в том, чтобы пробудить у заказчика интерес к применению ЭВМ, всегда оказывается более предпочтительным прийти к нему с предварительными результатами, если только это не приведет к дискредитации метода.
Возможность использования статистических данных о выпуске продукции и объемах переработки нефти определяется тем, что для предприятий нефтеперерабатывающей промышленности характерна быстрая перестройка технологических режимов и потоков, широко используемая в процессе производства. Это видно из динамики соотношений между объемами производства отдельных продуктов на любом нефтеперерабатывающем заводе (рис. 2).
Подвижность производства, необходимость его быстрой перестройки в нефтепереработке диктуется прежде всею сезонностью спроса на нефтепродукты, который колеблется в достаточно широких пределах даже в масштабах отрасли. Подобная реакция отрасли на спрос в большой мере обт- ясняется недостатком емкостей под запасы, демпфирующие влияние сезонности на равномерность выпуска готовых продуктов нефтеперерабатывающими предприятиями.
Однако сезонность спроса—далеко не единственная причина резких колебаний в соотношениях между объемами выпускаемых предприятиями продуктов. Важными факторами являются также изменения в составе сырья, поступающего на переработку, и в соотношениях между действующими мощностями отдельных производственных процессов. Последнее обстоятельство является, в свою очередь, следствием вывода отдельных технологических установок
13 Заказ № 1330
385


Завод HI
Задор Н2
Рис. 2. Динамика выпуска нефтепродуктов двумя нефтеперерабатывающими заводами с мая 1966 г. по август 1967 г. (прерывистая линия — 1966 г., сплошная — 1967 г.)
на текущий и капитальный ремонт и ввода в действие новых производственных мощностей. Учет указанного фактора настолько же важен при построении числовой модели по статистическим данным, насколько затруднителен. Он легко может быть осуществлен в условиях предварительных расчетов по моделям НПЗ, так как последние учитывают графики ремонтов технологического оборудования в пределах заданного планового периода. При разработке экспертных оценок рассматриваемый фактор также может быть принят во внимание. Исследование же статистических показателей требует привлечения косвенных данных и тщательного анализа и корректировки цифрового материала для устранения возможных погрешностей.
Процедура такого анализа не может быть стандартной, хотя очевидно, что для выбора аппроксимирующих планов необходимо использовать статистику за такой предшествующий плановому период, в течение которого структура производственных основных фондов существенно не изменялась. Если мощности вводятся в течение планового
386


периода, необходимо привлечение к расчету плановых данных или корректировка фактических показателей.
Снижение производственных возможностей предприятий и отдельных технологических процессов в результате проведения текущего и капитального ремонта оборудования на том или ином отрезке планового периода становится фактором, особенно трудно поддающимся учету. Поэтому для выбора аппроксимирующих планов необходимо привлечение данных о графиках ремонтов технологических установок в прошлом. При заданных графиках*ремонтов в течение планового периода в этом случае обеспечивается возможность поиска аналогичных ситуаций в прежнем опыте. Поскольку для большинства заводов характерно проведение ремонта в летний период, такие аналогии имеют место в значительном числе случаев, тем'более что в практике принято придерживаться неизменной последовательности вывода технологических установок на ремонт.
Наконец, важным средством анализа производственной деятельности предприятий за прошедшие периоды служит обработка статистических данных в разрезе важнейших технологических процессов, оказывающих непосредственное влияние на показатели выпуска конечной продукции. Следует все же отметить, что применительно к предприятиям, имеющим сложную структуру, этот анализ затрудняется необходимостью учета многовариантных связей между технологическими процессами и установками.
Таким образом, для разработки аппроксимационных планов нефтеперерабатывающих предприятий на основе предварительного анализа и корректировки статистических данных требуются такие группы показателей за прошлые периоды: 1) выпуск продукции по видам; 2) объем переработки нефти по сортам; 3) ввод в действие производственных мощностей; 4) графики текущих и капитальных ремонтов технологического оборудования; 5) объемы переработки сырья и выпуска продукции (или нормативные данные) по важнейшим технологическим процессам.
^•' Учет этих показателей осуществляется на предприятиях нефтеперерабатывающей промышленности, хотя и с разной периодичностью. Можно обрабатывать комплекс данных поквартально. В^настояшее время в ЦЭМИ АН СССР гэта возможность реализована на примере проведения экспериментального расчета отраслевого плана нефтеперерабатывающей промышленности УССР.
13*
387


Некоторые итоги массовых расчетов по оптимальному прикреплению потребителей к поставщикам
Е. П. НЕСТЕРОВ
Неуклонный рост производства неизбежно приводит к увеличению потоков сырья и материалов и сопровождается усложнением хозяйственных связей между поставщиками и потребителями. Продукция производственно-технического назначения в СССР, оцениваемая в настоящее время более чем в 150 млрд, руб., включает десятки тысяч позиций номенклатуры, по каждой из которых должны быть установлены связи между предприятиями. Поэтому применение экономико-математических методов и ЭВМ для оптимизации поставок (прикрепление потребителей к поставщикам) имеет сейчас весьма важное значение для развития народного хозяйства СССР.
В 1965—1967 гг. Лабораторией оптимизации поставок ЦЭМИ АН СССР проводились массовые расчеты по составлению оптимальных планов прикрепления потребителей к поставщикам для Главных управлений Госснаба СССР. Так, характеристики оптимальных планов прикрепления поставщиков к потребителям, составленных Лабораторией оптимизации поставок ЦЭМИ АН СССР, выглядят следующим образом (см. стр. 389).
Осуществление таких расчетов обычно наталкивается на специфическое затруднение — их нужно выполнять в самый короткий срок, до выдачи нарядов и фондовых извещений. Если это затруднение не преодолено, то расчеты не могут быть использованы. Попытки проведения расчетов такого рода предпринимались и ранее. Однако в большинстве случаев они запаздывали, и их результаты формулировались только в сослагательном наклонении:
388


Год, на который составлен план
Количество продуктов
Объем продукции, млн. т
Грузооборот, млн. т-км
Экономия, млн. т-км
Союзглавхим . . . .
1966
18
1Д
1280
90
Союзглавхим . . . .
1967
43
3,4
3978
237
Союзглавхим . . . .
1968
98
7,6
7600
265
Союз главстроймате¬
риалы
1967
7
5,7
4219
273
Союз главстроймате¬
риалы
1968
9
43,1
18200
1116
Союзглавлес . . . .
1968
6
4,6
7700
385
Союзглавбум . . . .
1968
10
1,0
1300
67
Итого . . .
191
66,5
44277
2433
если бы план составлялся на ЭВМ, то была бы получена такая-то экономия. В лучшем случае эти расчеты использовались для составления так называемых схем нормальных направлений грузопотоков.
Лабораторией оптимизации поставок при проведении массовых расчетов было решено свыше 500 задач (так как па ряду продуктов составлялись квартальные планы), которые дали экономию в денежном выражении в размере 10—12 млн. руб. за счет сокращения оплаты транспортных тарифов. С момента получения данных об объемах производства и потребления до момента выдачи оптимального плана задачи, решенной на ЭВМ, проходило, как правило, не более суток. Чтобы застраховать себя от возможности задержек, расчеты проводили в трех вычислительных центрах.
Опыт работы Лаборатории свидетельствует о том, что быстрому решению задачи в наибольшей степени способствует соблюдение двух условий:
1) заблаговременная подготовка расчетных матриц и их перфорация;
2) агрегирование пунктов потребления, а в некоторых случаях и пунктов производства.
Подготовительная работа заключалась в следующем: заранее составлялась транспортная сеть и определялись расценки звеньев (условных расстояний по некоторым видам транспорта); затем вычислялись кратчайшие расстояния от пунктов погрузки до всех пунктов назначения,
389


составлялись и перфорировались расчетные матрицы. Как показал опыт, при ручном составлении матриц и ручной перфорации появляется значительное число ошибок. При этом перфорация — «узкое место» производства расчетов на ЭВМ, поскольку она занимает много времени. Поэтому был подготовлен целый ряд сервисных программ, в результате реализации которых для каждого пункта производства выдавалась на печать строка матрицы, а также колода перфокарт с контрольной суммой. Деревья кратчайших путей записывались на магнитную ленту, после чего по специальной программе из всех рассчитанных расстояний выбирались только те, которые составляли строку будущей матрицы. Затраты времени на расчет кратчайших путей с выдачей результатов на перфокарты и бумажную ленту составляли на ЭВМ «Урал-4» в среднем 2 мин. на строку.
Что касается агрегирования пунктов потребления и производства — то до сих пор в практике применялись два подхода к получению и обработке информации для решения задачи оптимизации поставок. При первом подходе пытались собрать возможно более детальную информацию о территориальном разрезе потребления вплоть до конкретных потребителей. Но так как число потребителей исчисляется тысячами и десятками тысяч, а возможности ЭВМ ограниченны, авторам этого подхода приходилось объединять потребителей. Сначала группировались потребители, относящиеся к одной железнодорожной станции. Но этого оказалось недостаточно: таких станций около 8 тыс. Тогда авторы первого подхода были вынуждены пойти на даль- нейшее’сокращение размеров задачи и исключить из расчета все станции Восточной Сибири, Дальнего Востока, Средней Азии, все станции севернее станции Сорокская и северо-восточнее станции Котлас, всех потребителей республик Закавказья и т. д. Первый подход отличается и чрезвычайной длительностью обработки информации, поскольку объединение потребителей производится, как правило, после сбора информации. В итоге решение задачи при первом подходе безнадежно опаздывает, и результаты решения используются только для анализа.
Второй подход состоит в объединении потребителей по одному из двух территориальных признаков — транспортному или административному делению.
С вычислительной точки зрения агрегирование по транспортному признаку лучше. Однако такое объедине-
390


ние потребует практически невыполнимой работы над первичной информацией и ежегодного выпуска перечней станций, пристаней, портов и других пунктов назначения транспортных перевозок. Кроме того, один транспортный район может включать в себя части двух территориальных управлений Госкомитета по материально-техническому снабжению.
Объединение потребителей по признаку административного деления лучше с точки зрения сбора информации. Такое районирование не требует специальных изданий, так как справочники административного деления страны уже имеются, а границы областей меняются крайне редко.
Поэтому лаборатория оптимизации поставок приняла для агрегирования пунктов потребления способ районирования по административному делению страны. Правда, при этом возник вопрос о возможной величине района агрегирования, в границах которого должны были объединяться потребители. В качестве таких районов можно было принять территориальное управление материально-технического снабжения, область или административный район. Для решения этого вопроса были произведены исследования по сопоставлению функционалов дезагрегированных задач с функционалами исходных задач \
При составлении исходных матриц мы стремились придать им возможно большие размеры. Первоначальная задача после ее решения становилась эталоном, с которым сравнивались функционалы всех остальных задач. Затем выбирались районы агрегирования и их условные пункты потребления. Агрегированные задачи решались на ЭВМ. Были решены задачи 30 х 648,7 х 642,80 X 628 и ряд других. Затем было произведено объединение потребителей в пределах экономических районов (территориальных управлений материально-технического снабжения).
Сопоставление решений показало, что при агрегировании по экономическим районам (территориальным
1 Некоторые авторы ранее сопоставляли функционалы исходной и агрегированной задач. По нашему мнению, так делать нельзя. Функционал агрегированной задачи может быть больше, а может быть и меньше функционала исходной задачи. Для того чтобы функционалы были сопоставимы, укрупненную задачу нужно дезагрегировать, т. е. развернуть полученный план сокращенной матрицы на исходную матрицу. Функционалы дезагрегированных задач теоретически больше или равны, а практически всегда больше функционала исходной задачи.
391


управлениям) отклонение функционалов дезагрегированных задач по сравнению с функционалом исходной матрицы составило от 4,2 до 5,6%, что, конечно, неприемлемо. Поэтому было произведено дальнейшее дробление экономических районов до размеров административных областей, которое заметно снизило отклонения для большинства областей и республик. Только для девяти территориальных единиц, где транспортная сеть представляет собой несвязный граф, отклонения были так значительны, что потребовалось дополнительное территориальное деление на 2—3 части. Это привело к увеличению размеров задачи до 30 х 123. Сравнение функционалов дано в табл. 1. В той же таблице представлены результаты четырех вариантов решения задачи 30 х 123.
ТАБЛИЦА 1
Результаты решения задач о величине района агрегирования
Размер задачи
Функционал
Отклонение от исходной матрицы
агрегированный
дезагрегированный
абсолютное
относительное, %
30X648

51803612
30X107
52566122
53322225
1518613
2,9
30X123
52904807
52093227
289615
0,56
30X123
51753326
52093035
289423
0,56
30X123
51753326
52238527
434915
0,84
30X123
51753326
52540140
736528
1,42
В первом варианте в качестве условных пунктов потребления были выбраны административные центры. Во втором — условные пункты потребления выбраны расчетно-аналитическим путем. Третий и четвертый варианты отличаются от первых двух способом решения частных транспортных задач при дезагрегировании поставок внутри областей. В третьем варианте эти задачи решались приближенным методом наименьших стоимостей (по строкам), а в четвертом — методом северо-западного угла. Следует обратить внимание на то, что, несмотря на использование этого метода, совершенно не учитывающего стоимость отдельных маршрутов, величина отклонения не превысила 1,5%.
392


Необходимо отметить, что областной принцип агрегирования нельзя считать приемлемым для всех без исключения задач. Для дров, камня, песка, гравия и других грузов, пункты производства и потребления которых весьма многочисленны и, кроме того, расположены вперемежку, агрегирование в областном разрезе может не дать удовлетворительных результатов.
При подготовке к проведению массовых расчетов Лабораторией рассматривался также выбор условных пунктов потребления. Наиболее удобными были признаны два способа выбора. При первом способе в качестве условного выбирается такой пункт, у которого сумма произведений расстояний на объем потребления данной продукции является наименьшей:
где cki— кратчайшее расстояние от пункта к до пункта z; п — количество пунктов потребления; Л — намечаемый условный центр потребления; Ъ{ — объем потребления данной продукции в i-м пункте. При этом способе условный центр может и не потреблять данную продукцию.
При втором способе на масштабную карту района потребления накладывается координатная сетка. По ней определяются координаты х^ yi каждого пункта потребления. Если ^— объем потребления z-ro пункта, то координаты условного центра определяются по формулам
Как правило, пункт с координатами (X, Y) не будет находиться на транспортной сети; в качестве условного пункта потребления в этом случае выбирается ближайший к пункту (Т, У) транспортный узел.
При любой постановке задачи необходимо помнить, что экономико-математические методы могут быть лишь приближенным отражением реальной действительности. Это касается и модели транспортной задачи, несмотря на всю ее простоту. Даже при самой точной информации о каждом пункте производства и потребления бывают случаи, когда
393


решение, выданное ЭВМ, окажется практически неприемлемым. Поэтому каждое решение необходимо контролировать и при необходимости проводить соответствующую корректировку.
Потребность в корректировке может возникнуть, например, в случае, когда имеется большая ветвь дерева оптимального транспортного плана, на которой расположено несколько пунктов производства и потребления, а все перевозки идут в одном направлении. В этом случае ЭВМ может выдать решение, по которому тот или иной пункт производства должен будет вывозить всю свою продукцию, а собственную потребность обеспечивать за счет ввоза. Такое, несомненно, нуждающееся в корректировке решение является результатом того, что в модели не учтены затраты, связанные с подвозом и вывозом грузов с железнодорожной станции в город и обратно. Может оказаться неудовлетворительным и такое решение, при котором собственное потребление области должно удовлетворяться только за счет своего производства, поскольку в этом случае в пределах данной области обязательно возникнут встречные перевозки. Во всяком случае, для того чтобы принять наиболее рациональное решение, целесообразен вывод на печать всех клеток матрицы с нулевыми невязками.
•
Важным фактором при расчетах оптимизации поставок служит выбор критерия оптимальности. В литературе по этому вопросу имеются самые разнообразные рекомендации. Многие авторы считают, что таким критерием может служить себестоимость перевозок в той части, которая зависит от движения, другие — для определения критерия рекомендуют тарифы. Расстоянию как критерию оптимальности отводят обычно ограниченную роль.
Отдавая должное указанным предложениям, необходимо отметить чрезвычайную сложность расчета эксплуатационных затрат, которые рекомендуются в качестве критерия оптимальности. Изменения величины этих затрат имеют нелинейный характер, особенно на однопутных участках. По мере увеличения размеров движения поездов увеличивается количество скрещений, а тем самым растут и зависящие эксплуатационные затраты. Наибольшая, если так можно выразиться, нелинейность функции наблюдается 394


йри заполнении 70% пропускной способности однопутной линии и выше. Эта нелинейность, которой на многих железнодорожных линиях пренебрегать нельзя, вносит существенные осложнения в расчеты. Имеются и другие факторы, вызывающие большую трудоемкость и сложность определения эксплуатационных затрат.
В некоторых методиках при определении затрат используются отдельные элементы графика движения поездов. Однако известно, что такие графики составляются в период апреля — мая на летний период, а затем корректируются или оставляются без изменений на зимний период. Между тем для расчета оптимальных планов поставок зависящие от движения затраты необходимо знать заранее, так как план поставок составляется обычно в конце года, предшествующего плановому.
Трудности, которые возникают в определении зависящих от движения эксплуатационных расходов, пытаются преодолевать по-разному. Только московские научно-исследовательские учреждения разработали несколько методик для определения этих расходов: ЦНИИ МПС, МИИТ, Гипротранстэи, ИКТП и др. При расчете оптимальных планов поставок 14 продуктов по двум из этих методик оказалось, что функционалы задач различаются в зависимости от применяемой методики в пределах от 67,6% до 135,5%.
Тарифы, с теоретической точки зрения, казалось бы, должны более подходить в качестве критерия оптимальности. Однако, как указывается в литературе, действующие на транспорте тарифы обладают большими недостатками. Большинство авторов приходит к мнению о невозможности использования существующих тарифных плат в качестве критерия оптимальности для транспортной задачи. Тарифные платы не обладают свойством аддитивности, т. е. их сумма на участках АБ и БВ не равна тарифной плате на участке АВ. Это обстоятельство делает невозможным использование сетевой формы транспортной задачи и исключает применение машинных методов составления матриц с использованием принципа построения кратчайшего пути на транспортной сети.
Таким образом, существующие подходы к определению критерия оптимальности не обеспечивают достаточно четких результатов. Поэтому Лаборатории оптимизации поставок потребовалось выработать собственный подход к
395


решению этой проблемы. Мы исходили из того, что расчеты по любому критерию оптимальности приближают результаты к глобальному оптимуму, а не удаляют от него. Эта исходная позиция была подтверждена экспериментально: по девяти химическим продуктам были проведены расчеты по трем критериям оптимальности, и затраты, исчисленные по любому из критериев, всегда оказывались ниже затрат фактического прикрепления.
С теоретической точки зрения объективным критерием плана транспортной задачи служит такой показатель, который вытекает из оптимального плана всего народного хозяйства с учетом ограниченности и дефицитности некоторых видов продуктов, а также производственных способов. Этим теоретическим требованиям удовлетворяют оценки оптимального плана (объективно обусловленные оценки), причем для транспорта, помимо внешних о.о. оценок необходимо использовать и внутренние оценки, которые учитывают ограничения пропускной способности отдельных транспортных линий.
В настоящее время в связи с переходным периодом замены паровозной тяги на электрическую и тепловозную зависящие от движения затраты по отдельным участкам сети колеблются в пределах от 57 до 125% вокруг среднего уровня. В таких условиях необходим учет влияния ограничений пропускной способности на функционал задачи. С этой целью были произведены четыре расчета многопродуктовой (5 продуктов) транспортной задачи по двум критериям оптимальности (расстояние и зависящие затраты), с учетом и без учета ограничения пропускной способности. Результаты этих расчетов приведены в табл. 2.
Таким образом (см. табл. 2), в случае расчета задачи на сети без ограничений пропускной способности и взаимного наложения планов друг на друга получаются значительные расхождения (от 4 до 7%). Объясняется это тем, что направление потоков по оптимальному плану, рассчитанному по зависящим издержкам, значительно отличается от нормального движения транспорта. Если же в той же самой задаче, с тем же критерием оптимальности учитываются ограничения пропускной способности по некоторым участкам сети, расхождение функционалов планов поставок значительно снижается (0,1—1,4%).
При различных критериях оптимальности отклонения потоков могут несколько отличаться друг от друга. При
396


ТАБЛИЦА 2
Влияние ограничении пропускной способности на функционал транспортной задачи
Критерий
Функционал
Отклонения, %
точный
пересчитанный
I. Неограниченная пропускная способность
расстояние
185475
193170
104,1
зависящие затраты
193850
206825
106,7
II. Ограниченная пропускная способность
расстояние
186535
186725
100,1
зависящие затраты
208375
211250
101,4
этом правильный выбор критерия оптимальности может дать дополнительную экономию в размере около 0,05%, т. е. величину, которая на два порядка ниже обычной экономии от решения транспортной задачи.
В связи с этим для решения задач оптимизации поставок в качестве критерия оптимальности было принято расстояние. Использование этого критерия правомерно еще и по таким соображениям. В настоящее время на железнодорожной сети Советского Союза около 8% всех вагонов, передаваемых с дороги на дорогу, направляется кружным путем. Однако перепробег вагонов, связанный с этим, составляет примерно 0,9%, т. е. сравнительно невелик. В свое время была решена транспортная задача на полигоне сети от Москвы до Новосибирска с 22 грузами и учетом ограничений пропускной способности на некоторых звеньях сети. Решение дало экономию 6% по сравнению с фактическим направлением вагонопотоков кружным путем.
Необходимо отметить, что все схемы нормальных направлений грузопотоков, рассчитанные в системе МПС, были определены по критерию расстояния. Для того чтобы иметь возможность решить задачу на сети с учетом других видов транспорта, были приняты условные расстояния, определяемые по соотношению тарифных плат данного вида транспорта по сравнению с железнодорожным.
397


Опыт, накопленный Лабораторией оптимизации поставок ЦЭМИ АН СССР, дал возможность создать «Временную типовую методику расчетов оптимальных планов прикрепления потребителей к поставщикам в Главных управлениях по снабжению и сбыту Государственного комитета Совета Министров СССР по материально-техническому снабжению», которая была рассмотрена и одобрена Научноэкономическим советом Госснаба СССР и утверждена Государственными комитетами по науке и технике и по материально-техническому снабжению и Президиумом Академии наук СССР. Эта методика издана большим тиражом и разослана для руководства и исполнения всем организациям системы Госснаба СССР, а также министерствам и ведомствам, связанным с решением задач по оптимальному планированию поставок.
Во временной типовой методике нашли отражение:
а) общие вопросы оптимизации хозяйственных связей по поставкам и расчет показателей критерия оптимальности;
б) порядок подготовки исходной информации в министерствах и ведомствах — поставщиках и получателях продукции, а также в территориальных управлениях материально-технического снабжения;
в) вопросы обработки информации о территориальном разрезе потребления, поступающей в Главные управления по снабжению и сбыту (в приложениях к методике даны варианты сетки территориального деления с указанием шифров районов потребления);
г) методы расчета оптимальных вариантов прикрепления потребителей к поставщикам и расшифровки результатов машинного решения и прикрепление на его основе фондодержателей к поставщикам;
д) особенности оптимизации связей по поставкам взаимозаменяемой продукции и при наличии ограничений на поставку от отдельных поставщиков и др.
Методикой предусматривается двухступенчатая работа по прикреплению потребителей к поставщикам. Сначала осуществляется прикрепление к поставщикам районов потребления (областей). В дальнейшем необходимо доводить расчет и оформлять наряды или фондовые извещения до каждого потребителя. Если область окажется прикрепленной к одному поставщику, никакой проблемы не возни-
398


кает, так как все потребители (области) снабжаются им. Если область предстоит снабжать двум поставщикам, то прикрепление конкретных потребителей можно проводить весьма просто, используя рекомендуемый методикой способ разниц расстояний. Наконец, если область снабжается несколькими поставщиками, необходимо дополнительное решение транспортной задачи вручную или на ЭВМ. Способ решения, изложенный в приложении к методике, достаточно прост и может использоваться работниками территориальных управлений после довольно незначительной подготовки.
Наряду с решением относительно простых задач по прикреплению потребителей к поставщикам Союзглав- снабсбыты должны активно участвовать в разработке министерствами программ производства, разрабатывать совместно с министерствами планы развития межотраслевой кооперации, устанавливать вместе с предприятиями экономически выгодные хозяйственные связи, содействовать повышению эффективности производства. Решение этих задач сулит большой экономический эффект. Вот некоторые примеры.
В конце 1965 г. в Союзглавхиме были составлены оптимальные планы поставок на 1966 г. автомобильных шин восьми основных типоразмеров. Было решено восемь транспортных задач по каждому виду шин. По сравнению с планом, составленным вручную, получена экономия з среднем около 10%. Однако при анализе этих расчетов по всем видам шин и сопоставлении грузопотоков были выявлены некоторые чрезмерно дальние и встречные перевозки отдельных видов шин.
Например, Красноярский завод направлял шины на расстояние в среднем 2622 км, в том числе шины размером 5.60—15 —на 3117 км; шины перевозились вплоть до западных границ, несмотря на то, что их выпускали еще Бакинский и Московский заводы. Причина этих нерациональных перевозок состояла в том, что более половины всего производства шин размера 5.60—15 (для автомобиля «Москвич») концентрировалось на Красноярском заводе, тогда как потребление их сосредоточено главным образом в Европейской части СССР. В отношении шин этого типа можно было бы сделать простой логический вывод и без расчетов на ЭВМ. Однако в целом по всем видам шин такой расчет необходим,
399


Рассмотрим задачу минимизации транспортных затрат, которая имеет целью отрегулировать объемы выпуска шин разных видов на различных заводах без изменения специализации предприятий. Примем следующую классификацию шин: шины для легковых автомобилей, шины для грузовых машин нормальной грузоподъемности, шины для грузовых тяжеловесов.
Обозначим пункты производства — i = l,2,...,m; пункты потребления —/= 1,2,...,м; виды шин — К = 1,2,...,г.
Математическая формулировка задачи следующая: Требуется минимизировать функционал
L^2 Сцк %ijk min,
при условиях
т
^J%ijk = bjk » i=l п г
%ijk >0 ,
где Cijk —стоимость перевозки из пункта i в пункт / единицы продукта вида К', x^h — количество продукта вида Ь\ перевозимого из пункта производства i в пункт потребления /; Ь^ — объем потребления шин Х-го вида в /-м пункте; at — объем производства шин данной группы на i-м заводе.
Из этих условий вытекают следующие равенства:
п г
^J^ijk “ У{к » 2 У^* “ ,
5=1 Ы
где у at — объем производства шин К-го видана i-м заводе.
Пусть fi — подмножество индексов к, соответствующих видам продукции, выпускаемой заводом i, тогда
{Cij, если KEfi
М, если К ^ Л,
где М — большое число.
400


Из условий задачи видно, что эта трехиндексная задача может быть представлена в виде обычной двухмерной транспортной задачи. Количество строк в этой задаче то же самое, а каждый пункт потребления представлен К столбцами.
Решение задачи дало экономию по сравнению с планом, который был составлен вручную, на 26%, а с планом, рассчитанным по каждому виду шин,—на 16%. Большинство нерациональных перевозок было ликвидировано. Как и следовало ожидать, объем производства шин размера 5.60—15 на Красноярском заводе в оптимальном плане уменьшился более чем в два раза. Подобного же рода изменения были сделаны и на других заводах.
Из вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
а) при планировании производства ассортиментной продукции необходимо учитывать географию ее потребления;
б) оптимальное планирование производства ассортиментной продукции возможно только при условии применения экономико-математических методов и вычислительной техники;
в) возможно дальнейшее совершенствование экономикоматематической модели, учет стоимостных факторов производства, изменение специализации заводов, но это требует большой затраты времени для сбора и обработки информации и может быть использовано при перспективном планировании.
Другим примером работы по оптимальному прикреплению потребителей к поставщикам может служить оптимальный план поставок шифера и мягкой кровли (рубероид, пергамин, толь). При разработке этого плана было выявлено крайне неравномерное и нерациональное размещение производства всех видов кровли. В восточных районах — Урал, Сибирь, Дальний Восток, Казахстан — образуется значительный избыток кровельного шифера, который со значительной дальностью перевозок направляется на территорию Европейской части СССР, в основном на Украину и Северный Кавказ. По мягкой кровле положение обратное: 88% всего производства расположено в Европейской части СССР, откуда поток продукции в размере 1/3 общего объема производства направляется в восточные районы.
401


Для выявления резервов сокращения транспортной работы были проведены экспериментальные расчеты прикрепления поставщиков к потребителям с учетом взаимозаменяемости этих продуктов. При составлении задачи учитывалась возможность взаимозаменяемости мягкой кровли в количестве 63,5% от общей потребности района потребления, а по шиферу —соответственно 75%. Решение этой задачи показало возможность значительного сокращения транспортной работы. Общий объем перевозок (в т-км) снизился в 1,84 раза —почти вдвое.
Результаты работы Лаборатории по этим вопросам были учтены при разработке плана на 1968 г. По этому плану значительно увеличилось потребление шифера по сравнению с 1967 г. в районах его избытка (Урал и Западная Сибирь — на 21,7%, Восточная Сибирь и Дальний Восток — на 26%, Средняя Азия — на 27,2% при общем росте потребления шифера в среднем по Союзу на 12%). В Украинской ССР, испытывающей недостаток шифера, наоборот, потребление его в 1968 г. осталось примерно на уровне 1967 г. Все это позволило сократить среднюю дальность перевозок шифера по плану на 1968 г. по сравнению с планом II, III, IV кварталов 1967 г. на 154 км, или на 25%, и уменьшить перевозочную работу на 800 млн. т-км, т. е. сэкономить около 4 млн. рублей на оплату транспортных тарифов. Необходима, конечно, дальнейшая работа по расширению взаимозаменяемости видов кровли и сокращению дальности перевозок, но и первые результаты принесли пользу.


Об оптимальном размещений предприятий аграрно-промышленного комплекса по природно-экономическим зонам страны
С. 3. Т О Л П Е К И Н
Главной тенденцией современного научно-технического прогресса является комплексное развитие производительных сил по природно-экономическим зонам страны. Эта экономическая тенденция в сельском хозяйстве развивается в основном путем рациональной специализации, комплексной механизации и электрификации, концентрации и интенсификации производства и образования на этой основе аграрно-промышленных комплексов по природно-экономическим зонам страны.
В каждом природно-экономическом районе и зоне страны в силу различных факторов складывается свой аграрно-промышленный комплекс, который занимает особое место в территориальном разделении труда, использовании средств производства, природных, трудовых и денежных ресурсов. Своеобразие такого комплекса определяется различиями в географических, экономических и исторических условиях рационального развития сельского хозяйства разных природно-экономических районов и зон страны. В состав каждого аграрно-промышленного комплекса включаются: а) сельское хозяйство с рациональной специализацией и концентрацией производства; б) промышленные предприятия, производящие средства производства для сельского хозяйства; в) производственно-сбытовые организации по обслуживанию сельского хозяйства; г) промышленные предприятия, занимающиеся переработкой продуктов сельского хозяйства и реализацией продовольственных товаров потребителям.
403


Научно-технический прогресс вносит существенные изменения в развитие различных отраслей сельского хозяйства, [формирование комплекса промышленных предприятий и оценку природных условий и ресурсов по природно-экономическим зонам и районам страны. В связи с этим большие перспективы открываются перед научным прогнозом изменений в характере развития аграрно-промышленного комплекса в тех или иных природно-экономических районах и зонах страны. Однако в конкретной практической деятельности исключительно большую роль играют уже выявленные и достаточно изученные к данному моменту природные и экономические условия и ресурсы.
Развитие отраслей сельского хозяйства в районах и зонах обусловливается прежде всего следующими факторами: использованием почвенно-климатических, природных и трудовых ресурсов, размещением промышленного и энергетического производства, развитием и комплексным использованием техники, наличием общих транспортных и других коммуникаций, использованием побочных продуктов и отходов производства и т. д.
Каждый природно-экономический район имеет особые условия для развития сельского хозяйства. В свою очередь специализация сельского хозяйства оказывает большое, иногда определяющее влияние на формирование всего аграрно-промышленного комплекса района, вызывая развитие сопутствующих промышленных отраслей. Например, развитие крупных специализированных молочных хозяйств сопутствует развитию производства по переработке молока (сыроваренные и маслодельные заводы, заводы по производству сгущенного молока, кефира и т. д.). Отдельные сопутствующие отрасли могут стать самостоятельными отраслями промышленной специализации сельского хозяйства природно-экономического района.
Так, в Средней Азии, где очень высок удельный вес хлопководства в валовой продукции сельского хозяйства (96,8%), эта отрасль определяет в основном профиль аграрно-промышленного комплекса. Хлопководство вызывает развитие ряда отраслей промышленности: сельскохозяйственное машиностроение, специализированное на производстве машин и оборудования для хлопководства; производство различных химических средств и препаратов, необходимых в производстве хлопка; развитие хлопко-
404


бчйстительной промышленности. Поскольку хлопок-сь!- рец—нетранспортабельный продукт, хлопкоочистительные заводы размещаются непосредственно в хлопководческих микрорайонах.
Некоторые природно-экономические зоны и районы страны являются крупными специализированными производителями сырья для легкой и пищевой промышленности. Так, за период 1960—1967 гг. в среднем за год Средняя Азия и Закавказье производили 98,7 % хлопка-сырца; Украинская ССР, Центрально-Черноземный и Северо- Кавказский район — 81,8% сахарной свеклы (фабричной); Центрально-Черноземный, Поволжский, Северо-Кавказский, Донецко-Приднепровский и Южный природно-экономические районы и Молдавская ССР — 94,4 % подсолнечника; Казахстан, Урал, Северный Кавказ, Поволжье, Центрально-Черноземный природно-экономический район и Западная Сибирь — 61,1 % зерна; 48,9% поголовья овец и коз находится в Казахстане, Средней Азии и на Северном Кавказе. Следует учитывать также, что производство сельскохозяйственных продуктов в том или ином районе создает предпосылки для развития ряда отраслей пищевой и легкой промышленности в других районах.
Комплексное развитие отдельных отраслей сельскохозяйственного производства, оказывая влияние на создание новой специализации в аграрно-промышленном комплексе, тем самым влияет на развитие отраслей, необходимых для обслуживания местного населения и сельскохозяйственного производства, т. е. вызывает необходимость развития не только отраслей специализации сельского хозяйства, но и соответствующего комплекса взаимосвязанных отраслей промышленного производства.
Хотя значение природно-географических условий и ресурсов очень велико, тем не менее они характеризуют лишь потенциальные возможности природно-экономических районов страны. Привести эти богатства в движение, поставить на службу обществу может только труд человека. Трудовые ресурсы — одно из наиболее важных условий развития сельского хозяйства, ибо они оказывают существенное влияние на формирование комплексов промышленных предприятий в сельском хозяйстве по природно-экономическим районам страны. В то же время развитие производительных сил сельского хозяйства при соответствующем сочетании отраслей в аграрно-промыш-
405


ленном комплексе прйродйо-экойомического района мд* жет обеспечить наиболее полное использование трудовых ресурсов в общественном производстве.
Ресурсы рабочей силы для пополнения кадров сельского хозяйства и промышленности будут расширяться путем естественного прироста населения трудоспособного возраста; высвобождения части рабочей силы, занятой в сельском хозяйстве, в результате комплексной механизации сельскохозяйственных работ и других мероприятий, связанных с научно-техническим прогрессом; вовлечения в общественное производство рабочей силы, занятой в домашнем и подсобном хозяйстве. Использование последнего источника связано с решением проблемы рациональной специализации и оптимальной концентрации и размещения сельского хозяйства и комплексного развития хозяйства экономических районов.
Образование аграрно-промышленного комплекса не означает простого образования в каждой природно-экономической зоне наличия трех вышеуказанных сфер материального производства и обращения. Развитие производительных сил на базе современного научно-технического прогресса в каждой из этих сфер и в особенности технический переворот в производстве сельскохозяйственной продукции требуют установления все более разносторонних и в то же время количественно определенных связей между отдельными частями и звеньями этого аграрно-промышленного комплекса, причем производство в каждом из этих звеньев характеризуется относительно высокой концентрацией и сложной технологией. В то же время само расчленение усилило взаимозависимость между отдельными звеньями комплекса, потребовало создания более тесного, во многих случаях технологически единого процесса движения продукции и услуг от одного звена к другому.
Поскольку нарушение этого процесса в каком-либо одном звене вызывает огромные потери во многих звеньях комплекса, постольку это также приводит к необходимости усиления экономической взаимосвязи между обособленными предприятиями. Отсюда вытекают и изменения в формах и характере организационно-производственных связей, которые подчиняются теперь задаче более тесной координации специализированных отраслей и звеньев с целью повышения эффективности хозяйственной дея-
406


тельности всего аграрно-промышленного комплекса в целом.
Одной из важнейших проблем экономической науки является разработка принципов размещения, организации и управления аграрно-промышленными комплексами, которые могли бы быть положены в основу системы их эффективной практической организации. Эта система должна дать возможность планировать получение стандартной продукции высокого качества при строго определенном, экономически оправданном минимуме затрат труда и средств. Большая экономия должна достигаться также на ликвидации посреднических звеньев в распределении, торговле и обслуживании населения.
Для решения такой проблемы могут быть использованы специализированные экономико-математические модели. Одной из них является разработанная нами модель размещения комбикормовых заводов.
Предположим, что в данном сельскохозяйственном районе имеются колхозы и совхозы, одни из которых специализируют свое. хозяйство на растениеводстве, а другие — на животноводстве, причем, в данном районе решено построить несколько комбикормовых заводов, получающих из вышеназванных колхозов и совхозов Р видов сырья S^ S2,...,Sp и производящих концентрированные корма, потребителями которых являются местные колхозы и совхозы (D^ D^.^D,-!) и внешние потребители. Внешние потребители представлены единственным пунктом DT (железнодорожная станция), через который осуществляется перевозка концентрированных кормов по железной дороге.
Совхозы и колхозы, являющиеся поставщиками Р видов сырья, обозначим через 4(р (А = 1,2,..., р; j = 1,2, ...,gfc). Таким образом, в задаче совхозы и колхозы группируются по видам производимого ими сырья. Однако практически может оказаться, что одни и те же совхозы и колхозы являются поставщиками всех видов сырья, и в этом случае пункты А^, А(3?),...,4(^ являются не различными пунктами, а одним и тем же пунктом. Более того, пункты- поставщики Л^ могут совпадать с пунктами-потребите-
407


лями Di (I = l,2,...,r), но мы такое совпадение не будем считать необходимым, чтобы постановка задачи была как можно более общей.
Пункты размещения комбикормовых заводов разумно привязывать к населенным пунктам, имеющим необходимую рабочую силу и электроэнергию. В качестве таких пунктов выберем Bv B2,...,Bq.
Для простоты будем считать, что все коммуникации и узловые пункты имеют неограниченную пропускную способность.
Все перевозки, которые необходимо осуществить, распадаются на два этапа: во-первых, перевозки сырья от совхозов и колхозов к комбикормовым заводам и, во- вторых, перевозки концентрированных кормов от заводов к потребителям.
Величины мощностей поставщиков сырья А(^ первого этапа обозначим через Ь* (к= 1,2,...,р; / = l,2,...,gk).
Величины максимальных допустимых мощностей проектируемых заводов Bt обозначим через et (i = 1,2,..., 5). Величины et обусловливают максимальные потребности комбикормовых заводов Bt в заданных видах сырья. Величины этих максимальных потребностей обозначим че_ рез d(V (i = 1,2,..., q; к = 1,2,...,р).
Величины потребностей в пунктах Dt обозначим через tt (I = 1,2,...,г).
Ввиду того, что комбикормовые заводы спроектированы по различным технологическим схемам, на некотором i-м заводе в процессе получения концентрированных кормов в конечной их массе имеется часть сырья Sr, часть S2 и т. д., кончая сырьем Sp.
Введем обозначения величин, задающих пропорции весовых количеств различных видов сырья на заводе В^. а'^: а(Г: а^:... а^Г1^ ^V- Тогда на а^ частей первого вида сырья приходится количество частей концентрата, р р
которое мы обозначим через af =2 «(Г (и™ а/ ^3 а(^)- fc=l ы
Величину затрат, связанных с перевозкой одной весовой единицы сырья 5 & от колхоза или совхоза А(J} к заводу В^ обозначим через c*j, а величину затрат, связанных с перевозкой одной весовой единицы концентрата от завода Bt к потребителю Dh обозначим через с^.
408


Обозначим величину затрат, идущих на производство единицы] концентратов независимо от технологических особенностей и объема производства на заводе Bt, через с^
В задаче требуется найти такой план размещения предприятий, при котором приведенные суммарные затраты, идущие на перевозку сырья, производство концентратов и его доставку потребителям, были бы величиной минимальной.
Если предполагать, что все зависимости линейны, то перечисленные требования формулируются в виде условий задачи линейного программирования следующим образом:
q &к р q г
z = 2 3 2 ^ ^ +22 ^ii+с‘) y-ii —min
i=l j=l fc=l г=1 1=1
при ограничениях:
З^Ч*?^1’2---^ / = а.2 ^); iel
S^CdW = М,... ,р; i = 1,2, ..., g);
а+ I
г* (г = 1,2,...,д)
I1’ 2*$ ’
£ (k = 2,^...,p)
St
б. 2
а?1 2уп (i = 1, 2,... ,q);
<=i
Q
^Уи = h (/ = 1,2,..., г);
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Здесь через х^ обозначено количество перевозимого сырья S^ от колхоза или совхоза А^ к заводу В^ а через уц—количество перевозимого концентрата от завода Bi к потребителю Di.
409


После перехода к канонической форме записи (преобразования всех неравенств, за исключением условий неотрицательности) будем иметь:
z = 2 2 2 сох^ + 2 2(Cii+с<) yii min
i=i >=i i=i t=i t=i
при условиях:
24’=^;
sj+‘
3 .1? = 4й;
;=1
£1 &к
«t Z&ij = «i Xij » j=i j=i
gl r
Oi S.^aP^H
j=l /=1
r+1
■2 уч = ei;
/=1 q Зун =
xty > 0, yu>0 .
(!')
(29
(3)
(4)
(5')
(6)
Условия (1) или (Г) — ограничения мощности по каждому виду сырья, производимому в совхозах и колхозах.
Условия (2) или (2') — ограничения на количество сырья, доставляемого на проектируемые комбикормовые заводы.
Ограничения {3) задают пропорции доставки на каждый завод требуемых количеств каждого из видов сырья (в ограничениях пропорция строится для каждого вида сырья 52, S3,...,SP по отношению к SJ.
Ограничения (4) задают пропорции на каждом заводе между количеством привезенного первого вида сырья и количеством произведенного концентрата.
410


Условия (5) и (5') — ограничения мощности заводов.
Условие (6) — ограничения потребностей в концентрате.
Далее поставим цель упростить ограничения (3) и (4). Для этого зададим итоги в ограничениях (2) и (5) такими, чтобы они удовлетворяли следующим равенствам:
о^М0 = (к = 2, 3, . . . ,р-, i = 1, 2, . . . ,q) ; (7)
Oidj0 = al1’ Ct (i = l,2,, q).
Справедлива следующая теорема. Ограничения (3) и (4) эквивалентны ограничениям вида:
^я^-и - a^x^}gk+i (Л- 2, 3,. . . , р; / = 1, 2, .. . ,д); (8)
^i^i,g^i — ^i }yi,ril (^ — 1» ^, • • • » ?)
при соблюдении условий (7).
Доказательство. Сначала докажем, что из ограничений (3) и (4) при условиях (7) следуют соотношения (8).
Для этого заменим в соотношениях (3) и (4) суммы
^к г
j=l ^=1
соответствующими значениями, полученными из соотно шений (2') и (5').
Из (2') получаем
2 x^f =- d^ - х^+1 (Л = 1, 2, . . . , р-, I - 1,2, . . ., q). (2")
Из (5') имеем
2»11 = «1-№л1 (г = 1, 2, . . . , q). (5")
1=1
Подставив полученные значения в соотношения (3) и (4), получаем:
04 (“< ^,<1+1 / — ®i (®i ^<.si+i)
(А = 2,3,...,/>; г = 1,2,..., д); (9)
*(dP’-^i) = a!”(*<-гл.-О; 0 = i-2,..., j).
411


Или
(Л = 2, 3,р; 1 = 1,2,.. ,,g); (10)
«4’ — вД+1 = а^Ч — а^гц, г+1
(Z = l,2,...,g),
откуда непосредственно следуют соотношения (8) ввиду выполнения условий (7).
Теперь докажем, что из ограничений (8) при условиях (7) следуют соотношения (3) и (4).
Отнимем левые и правые части соотношений (8) из соответствующих левых и правых частей условий (7). Тогда получим точные соотношения (10), а после вынесения коэффициентов за скобки — соотношения (9у. Заменяя соответствующие выражения в соотношениях (9), исходя из равенств (2") и (5"), получим ограничения (3) и (4).
Теорема доказана полностью.
Для иллюстрации модели решим задачу с числовыми данными.
Для этого зададим конкретные значения величин
^.^^i.^ а™, оьс^,Сн,Сь
а также целые числа q, gk, р, г
^^{Ь^Ь^Ь^ЬУ}^^ 100, 350, 120};
6» = {б?\ ^, ь£2\ 6?} = {850, 1000, 500, ЗОО};
^ = Жбг3),^} ={200, 100, 300};
ё = {«1, е2, е3, е4} = {1000, 1500, 2000, ЮОО};
rrt<D -W „(з)Л _ (Xj (Xj Qj
OC2 &2 ^2 $2
Л(1) „(2) Л(3)Л «1 ®3 ®3 63
-,(1) rt,(2) л(3)_ a4 #4 a4 04J
r0,20 0,50 0,10 0,80-1 0,25 0,75 0,25 1,25 0,125 0,75 0,1251,00
-0,20 0,60 0,20 1,00-
Элементы матрицы А и компоненты матрицы ё с помощью соотношений (7) дают элементы следующих 412


матриц:
^ d? ^
^ ^ d^ d^ № d™
_d™ d?> d™
250
625
125
300
900
300
250
250
250
200
600
200
t = {<1, «2, *3. *4. <3, te} = {400, 500, 300, 400, 200, 1000}
Ca —
^1
~ (1)
С11
Л» с12
/1)
С13
" 0
44
26 44
С21
/1) с22
с(1) с23
JD с24
34
26
8 42
—
1) ,1
JD с33
^34
44
0
18 Е
12
/D С43
/1) с44 _
_32
12
6 4
Ю_
—
/2>
С11
^
с(2) с 13
/2)“ С14
" 0
И
6,5
11'
/2>
С21
/2> с22
с(2)
С23
/2) <*24
11
0
4,5
13
С31
„(2)
Сз2
/2) С. 3
/2) с34
3
8
3,5
8
/2)
С41
/2) с43
С44^
_ 8
3
1,5
10
«И
с12
с13
0
22
13~
с.
/3)
С21
С^
р(3) с23
17
13
4
—
ей*
С.2
4?
—
6
16
7
с«
С%
Й’_
_16
6
3_
4 —
/4)
С11
С12
с^
/4)
С14
Си
/4)
С16
~0
51
66
18
48
72*
С21
/4)
с22
С^
С24
С^
с26
66
39
0
48
18
51
J4)
С31
/4) с32
Л (4) сзз
/4)
С34
с35
С36
39
12
27
21
24
56
_С41
/4) с42
<*43
J4) с44
/.<4>
^45
с46_
^6
63
78
48
60
31
C = {cb c2, c3, c4} = {100, 80, 100, 110}.
Окончательно задача линейного программирования будет иметь вид:
413


Целевая функция
Z= 0a£44MV + 26z^
+ 344V + 26^ + 84? + 4^ +
+ 44а;з^ -р ^м 4“ 18хз? + 52x34^ +
+ 324V 4- 124V 4- 64V + 404V +
+ O^ii 4" 114V 4" 6,54г 4" 114? +
+ 114? 4- 0x^ + 4,5x^ + i3x^ +
+ 34? + 84? + 3,54? + 84? +
+ 8414 з4?+ 1^ 4-io4? +
+ 04? + 22ж^ +134? +
+174? + 134? 4" ^4? 4-
4- 6x3? + 16хз? 4" 7хз? + + 16x4? + б4? 4" ЗХ4?
+ ЮОуц + 151у12 + 166у13 + 118уп + 148у1б + 172г/1в + + 146?/21 4“ 119^22 + 80г/2з + 128у24 + 98у25 + 131?/2в + + 139у31 + 112г/за + 127у33 + 121 г/34 + 124у36 + 156г/зв + + 176^ + 173?/42 + 188у43 + 158i/44 + 170г/46 + 14 6г/4в —>
—> min.
Ограничения:
(1 — 4)2 а# = г^ (/=1,2, 3,4); (^ = 250,100,350,120); г=1
(5-7)24Р = ^О- = 1,2,3,4);
(W = 850, 1000, 500, 300);
(8 — 11)2 *iP = №(] = 1.2,3); (6)3> = 200, 100 , 300); i =1
(12 — 15) 2 *iP = ^i1’ (г = 1, 2, 3, 4); i=l г
(б)1’ = 250, 300, 250, 200);
414


(16 - 19) 2 = b^ (i = 1, 2, 3,4);
3=1 (42> = 625, 900, 1500, 600);
(20 — 23) 2 4V = 4° (z = 1,2, 3,4);
’=1 (6^ = 125, 300, 250, 200);
24) 54V —24V = 0;
25) 34V — 4? = 0;
26) 64V — ^> = 0;
27) 34V— 4V = 0;
28) 4V —241'=0;
29) 4V— 4V = 0;
30) 4V— 4V = 0;
31) 4V— 4? = 0;
32) 44V- 2/17 = 0;
33) 54V— 2/27 = 0;
34) 84V - 2/37 = 0;
35) 54V— 2/47 = 0;
5
(36 — 39) 22/h = e4 (z = l,2,3,4);
1=1 (q = 1000, 1500, 2000, 1000);
(40 - 45) 2 z/i( = Ц (j = 1, 2,3, 4,5, 6);
,=1 (/,= 400, 500, 300, 400, 200, 1000);
4V>°; ун>0.
Решение задачи было осуществлено методом линейных ветвлений (вручную) и обычным симплексным методом с модификацией Зонтендейка (на ЭВМ М-20). Оба решения привели к абсолютно идентичным результатам, которые свидетельствуют о том, что при решении задач типа транспортных применение метода ветвлений
415


оказывается вполне эффективным в смысле обеспечения точности результатов; к тому же оно позволяет обойтись без машинного счета.
В результате решения задачи был получен следующий оптимальный план:
200
4b
500
100
3/11 =
400
50
4b
125
4' =
25
3/14 =
400
^ =
300
^ =
900
^’ =
300
2/17 =
200
4’ =
62,5
4b
350
4>-
62,5
У23 =
300
^ =
187^
^ =
25
4?-
187,5
3/25 =
200
4V =
200
4V =
1125
4? =
200
3/26 =
1000
4? =
50
^’ =
600
4? =
37,5
У32 =
500
4b
37,5
4V =
100
« =
100
У31 =
1500
4b
50
4V =
475
3/47 =
1000
4V =
120
4V =
300
Значение линейной формы Z = 322912,5
Полученные результаты могут быть компактно представлены в табличной форме (см. стр. 417—418).
Что касается экономического содержания полученного решения, то оно с полной очевидностью вытекает из постановки задачи.
Рассмотренную постановку задачи можно приблизить к реальной действительности путем введения в модель усложнения в виде функции, выражающей зависимость величины затрат от технологических особенностей и масштабов производства. Такая функция, вообще говоря, имеет явно выраженный нелинейный характер, что вызывает серьезные трудности при решении задачи, не говоря уже о трудностях, связанных с определением в каждом конкретном случае характера этой функции и, особенно, ее параметров. Тем не менее, как нам представляется, очередной шаг на пути дальнейшего совершенствования методов моделирования производственных процессов должен состоять в разрешении этой методической трудности.
В качестве первого приближения к решению этой задачи введем в модель линейную функцию, выражающую
416


зависимость величины затрат от объема производства. Тогда с учетом условно-постоянных затрат d^ общая величина затрат на каждое i-e изделие составит:
Ui = ki zi+di,
где Zt — показатель технологических особенностей и объема производства продукта i.
Предположим, в частности, что
и. = —0,5^ + 1100.
Оптимальное решение задачи методом линейных ветвлений и симплекс-методом
d
(1)
(2)
(3)
0)
^15
(12)
к 200
11
In
In.
IL.
50
250
(13)
11
IL
300
In
In 0
300
(14)
|_44
11
62,5
1“
In
In 187,5
250
(15)
Ш
II.
0
In
II
200
200
К 50
К 37,5
1—
50
IL.
120
2)
250
(5)
100
(6)
350
(7)
120
(8)
^15
(1«)
К 500
111
111
II.
125
625
(17)
1 и
II
900
111
in
l»_
0
900
(18)
350
1^
25
IL.
In 1125
1500
(Ю)
IL
0
In
In 600
600
|£-
11
100
II.
475
In
300
1
850
14 Заказ № 1330
1000
500
300
417


3)
(9)
(Ю)
(И)
*11
(20)
1»
100
1
22
111
25
125
(21)
1^
111
300
1*.
0
|2_
300
(22)
1.2
62,5
115.
li
К
187,5
250
(23)
112.
6_
0
|2_
1 IL
[200
200
1°
0_
37,5
100
0
200
100
300
4)
(40)
(41)
(42)
(43)
(44
)
(45)
1/17
(36)
1*22
400
1*2*
1122
|118
400
1112
|172
l±
200
1000
(37)
11^
|119
|80
300
[128
200
21
1*21
1000
11 0
1500
(38)
|139
11*2
500
|127
1121
1121
|156
l_2_
1500
2000
(39)
|176
I1Z2
1122
1122
1™
1112
l_2_
1000
1000
400
500
300
400
200
1000
Z = 322912,5
U2=-
0,333 Л + 1080;
из=-
0,01 zs+ 100;
и4 = —
0,02 z4
+ 110.
Функция цели В общем виде запишется так:
q &к Р q г q
z=22 2^^-^ У.2cifti + 3<^г?+^г^min-
г=1 ;=11=1 1=1 1=1 г=1
Начиная итерационный процесс с базисного решения, точно совпадающего с оптимальным планом решенной
418


выше задачи, в качестве оптимального решения получаем такое, в котором второй завод загружен на полную мощность, а третий — до 1300 единиц. Решение задачи дало следующие результаты:
г(1) х15
= 250
г(2) •45
= 625 ^ =
125
У17 =
1000
21
= 0
JD ж23
= 300
/2)
*22
= 900
/3) _
Л 23 —
300
3/23
=
300
22
= 1500
*31
= 12,5
~(2)
•^31
= 850
~(3) _
АН —
162,5
3/25
7—
200
2з
= 1300
<32
= 100
~(2)
*зз
= 125
г(з) _
*34 —
87,5
3/26
1000
24
= 0
х33
= 50
12)
*35
= 525
/3) =
200
3/з1
=
400
г(1) .35
= 87,5.4г
= 600
т(3) -
*51 —
37,5
3/32
=
500
*15
= 200
/2)
*52
= 100
*52 —
100
3/34
=
400
4!’
= 237,5
/2)
*53
= 375
3/37
=
700
4
= 120
г(2) ^54
= 300
3/47
=
1000
Отметим, что практическое отсутствие апробированных вычислительных алгоритмов и машинных программ для нелинейных экстремальных задач вызвало необходимость обратиться к таким методам, которые позволили бы реализовать поставленную задачу на базе ручного счета. Решение было получено методом нелинейных ветвлений.
Оптимальное решение методом нелинейных ветвлений
1)
(1)
(2)
(3)
(4)
(12)
К
0
44_
I 26
11
111
250
250
(13)
11
151
К 300
11
| 0
0
300
(14)
l^.
12,5
11
100
50
In
In
87,5
250
(15)
151
111
11
0
In
|Л
200
200
237,5 ।
к
In
11-
120
250
100
350
120
14*
419


2)
(5)
(6)
(7)
(8)
~(2)
X 5
(16)
1л
0
111
121
1"
In
625
625
(17)
Ln
1л
900
1*1
111
1л
0
900
(18)
11
850
1Л
111
125
1-1
1л
525
1500
(19)
11
111
0
[10
1л
600
600
t
к
100
11
375
ll-
ЗОО
850
1000
500
300
3) (9) (W) (И) X®
(20)
0
0
1Л
111
1л
125
125
(?1)
17
1л
lA
300
С
111
390
(22)
L 162,5
6
111
11
1л
87,5
250
(23)
1.
16
1л
0
lA
|Л 200
200
37,5
_0_
100
1л
0
1л
4)
(40)
200 (41)
1
(42)
00
(43)
300
(41)
(45)
!/i"
(36)
1л
0
111
1л
1
111
11
1л
11
1000
1000
(37)
166
11
|Д
390
1л
111
200
111
1000
1л
0
1500
(38)
In 400'
111
500
111
400
111
li
111
700
2000
(39)
~ fee
|63
]78
1
Л
"1л
I 36
1л 1000
1000
400
500
300
400
200
1000
$1^0; «jsalSOO; ?н!ЗМ; jpO.


Разумеется, характер сделанных предположений относительно зависимости величины затрат от объема производства определяет и качество полученных результатов, которые следует считать лишь известным приближением (хотя, по-видимому, достаточно хорошим) к истиннооптимальному плану.
Мы считаем, что одной из важнейших экономических проблем в развитии аграрно-промышленных комплексов является научная разработка методологических основ и методов планово-экономических расчетов для экономического обоснования рационального размещения и использования средств производства в аграрно-промышленном комплексе каждой природно-экономической зоны страны. Разработка экономически обоснованных методов размещения послужит основой для обоснования принципов организации и управления производством в аграрно-промышленном комплексе каждой природно-экономической зоны и страны в целом.
Движущей силой в развитии аграрно-промышленных комплексов должна выступать централизованная плановая система с ее экономически обоснованными проблемами очередности, наиболее рационального развития этих комплексов по природно-экономическим зонам страны.
В централизованном порядке должно быть организовано экономически обоснованное планирование производства, обращения и распределения, с одной стороны, средств производства для сельского хозяйства и сбыта этих средств по назначению, а с другой, — производство и сбыт продукции сельскохозяйственного производства, переработка и реализация продовольственных товаров потребителям.
Для решения этой сложной задачи необходимо в широких масштабах использовать экономико-математические методы и электронно-вычислительную технику. Только в этом случае промышленные предприятия, обслуживающие сельское хозяйство, дадут импульс к новым техническим и технологическим решениям и прогрессивным преобразованиям, связанным с расширением и у крепло нием индустриальной основы и ростом производительной силы и производительности труда в сельском хозяйстве и в целом аграрно-промышленном комплексе,
421


Только на новой научно-технической основе с глубоким экономическим обоснованием можно в централизованном порядке разрабатывать планы и контролировать производство и сбыт конечной продукции предприятий, производящих средства производства для сельского хозяйства, и предприятий, перерабатывающих продукцию сельскохозяйственного производства, и добиваться рационального освоения всего комплекса, соответствующего требованиям развития народного хозяйства и возможностям использования всех ресурсов каждого аграрнопромышленного комплекса.
Для этого необходимо вести систематическое и детальное изучение каждого аграрно-промышленного комплекса как с точки зрения его фактического состояния, так и с точки зрения потенциальных тенденций развития, а также вероятных изменений в связи с возможными альтернативными изменениями в экономической и торговосбытовой политике.
Развитие аграрно-промышленных комплексов отражает общие тенденции научно-технического прогресса и развития современного сельскохозяйственного и промышленного производства, в частности организации поточного производства на базе его комбинирования, специализации и концентрации. Функционирование современных весьма сложных и капиталоемких аграрно-промышленных комплексов требует значительного усиления надежности экономических отношений, связывающих его отдельные звенья, научную разработку и создание наиболее эффективных методов организации и управления прямых и обратных связей. Только при создании этих условий может быть обеспечено рациональное использование средств производства и имеющихся ресурсов и получен максимально возможный народнохозяйственный эффект.


Экономико-математическая модель издательской деятельности
Л. С. Г Л Я 3 Е Р
Издательства по принятой статистической классификации относятся к прочим отраслям народного хозяйства, и продукция их записывается в общей строке со сбором металлического лома, дикорастущих плодов, ягод и грибов, охотой и индивидуальным рыболовством. Объединение, прямо скажем, произвольное, и основывается оно только на том, что ни в одной из этих отраслей нет крупного индустриального производства, характерного для промышленности. Так во всяком случае объясняют это объединение статистики \
Вообще отраслевая классификация общественного производства, применяемая сейчас в нашей статистике, не очень последовательна, в ее основе лежат различные, иногда даже взаимоисключающие, признаки. Так, отрасль «машиностроение» образована по признаку производственного назначения продукции, выделение текстильной промышленности основывается на происхождении сырья, формирующим признаком химической промышленности служит однородность технологического процесса и т. д. Между тем экономиста прежде всего должно интересовать, какую потребность удовлетворяет то или иное производство, и на этой основе он может искать оптимальный путь удовлетворения данной потребности. Поэтому, с экономи-
1 См., например, В. А. Соболь. Очерки по вопросам баланса народного хозяйства. Госстатиздат, 1960, стр. 148. В августе 1967 г. утверждена новая схема отраслей народного хозяйства, однако в отношении отраслевой принадлежности издательств она не содержит никаких изменений.
423


ческой точки зрения, понятие отрасли должно опираться на конкретные потребности, удовлетворяемые данным производством.
Если подходить к определению места издательств в общественном производстве с таких позиций, то их, видимо, следует объединить с кино, радио, телевидением, звукозаписью и другими отраслями, удовлетворяющими культурные, научные, политические потребности. Иначе говоря, издательская деятельность должна быть отнесена к отраслям сферы духовного производства, точнее, если можно так сказать, к идеологической группе отраслей этой сферы \
Издательское дело — это прежде всего идеологическая работа, формирующая мировоззрение, т. е. работа, направленная на удовлетворение определенных духовных потребностей. Но если в принципе согласиться с таким определением, можно ли говорить об экономических основах издательской деятельности? Во всяком случае до недавнего времени считалось непреложной истиной, что прибыль, рентабельность, хозяйственный расчет и другие категории экономики имеют весьма условное значение в отраслях непроизводственной сферы и уж вовсе неприменимы для оценки идеологических мероприятий. Однако сейчас эта точка зрения перестала быть бесспорной. Появились экономисты, по мнению которых «...не следует противопоставлять идеологический подход принципу рентабельности, а наоборот, надо обеспечивать их органическое единство» 2.
Такая постановка вопроса позволяет подойти к экономике издательского дела несколько иначе, чем это делалось теми, кто считал издательства предприятиями материального производства.
В современных условиях экономическим показателем потребности служит платежеспособный спрос. Это положение очень существенно для решения книгоиздатель-
1 Термин «духовное производство» пока мало распространен в советской экономической литературе, которая широко пользуется понятиями «материальное производство» и «непроизводственная сфера». Однако такие понятия уже не вполне отражают многообразие реальной жизни социалистического общества. Подробнее об этом см. Л. С. Г л я з е р. Некоторые вопросы методологии планирования общественных фондов потребления. М., изд-во «Экономика», 1966.
2 «Вопросы экономики», 1966, № 9, стр. 128.
424


ских проблем, и я позволю себе дополнительно пояснить его примером. В одном издательстве при решении вопроса о типе издания некой книги возник спор: одни считали, что это должна быть скромная тоненькая книжка в бумажной обложке, другие настаивали на выпуске подарочного издания с большим числом иллюстраций и с тисненым переплетом. Для решения спора издатели пригласили 100 жильцов соседнего дома. «Какое издание вы хотели бы иметь у себя на полке?» — спросили издатели своих гостей. «Конечно, вот это»,— ответили 97 человек, указывая на макет иллюстрированной книги. «Но какое издание вы купите, если книга в бумажной обложке будет стоить 12 коп., а подарочное издание —2 р. 30 к.?» 60 человек ответили, что они приобретут дешевое издание, 15 — более дорогое, а остальные сказали, что они вообще не купят эту книгу.
Мы не имеем практически приемлемых методов для измерения потребностей в их, так сказать, натуральном виде, но существуют достаточно точные способы для улавливания платежеспособного спроса, а именно они, как следует из нашего примера, и нужны для организации экономически обоснованной работы издательств.
Для выявления спроса важную информацию могут дать социологические обследования, уже начавшиеся в СССР. Так, научно-социологический отдел Всесоюзного объединения книжной торговли в 1966 г. провел анкетный опрос в 42 городах и рабочих поселках Воронежской, Восточно-Казахстанской, Гомельской, Запорожской, Кемеровской областей и Башкирской АССР. Анализ более чем 37,6 тыс. анкет, собранных в результате этого опроса, позволил выяснить некоторые особенности спроса на книги. В частности, было установлено, что при среднем ежемесячном расходе на литературу в 2,9 руб. семьи с доходом до 150 руб. тратят на книги не более 2 руб., а семьи с доходом в 250—300 руб. покупают книг на 4—6 руб. Выяснилось, что если бы потребность в литературе удовлетворялась полностью, то на приобретение книг семья могла бы выделить в среднем 4—6 руб.
Такого рода обследования, особенно если проводить их по специально разработанным программам, дадут достаточно доброкачественный материал для расчетов, позволяющих нащупать границы, за которыми, с одной стороны, снижение цены на печатную продукцию не дает
425


заметного увеличения ее потребления, а с другой — повышение цены не ведет к резкому сокращению потребления этой продукции Ч
Платежеспособный спрос при ценах, установленных в таких границах, должен лежать в основе определения рационального объема производства различных типов литературы, установления оптимальных размеров специализированных издательств и других исходных параметров издательской деятельности.
Однако выявление потребности (платежеспособного спроса) хотя и обязательное, но не единственное условие экономически обоснованной организации работы издательства. Необходимо также, чтобы расходы на удовлетворение потребностей в разных видах литературы окупались доходами от реализации печатной продукции. А это возможно лишь в том случае, если цены возмещают затраты на производство.
Расходы и доходы издательства, его прибыль, рентабельность — не просто отчетные и плановые данные, выраженные в рублях, копейках или процентах; это экономические показатели, которые отражают весьма содержательные взаимозависимости между производством и потреблением продукции издательства. Если расходы оказываются больше доходов, иначе говоря, издательская деятельность убыточна, то это значит, что потребность в литературе, выпускаемой данным издательством, еще не достигла такой степени развития, при которой она может быть удовлетворена в данных производственных условиях (конечно, если цены на эту литературу установлены в границах платежеспособного спроса).
Прибыль, как правило, свидетельствует о том, что выпуск литературы не выше потребности в ней 2. Чем больше прибыль от данного издания, тем (при обоснованных ценах) полнее удовлетворяется потребность в нем.
1 Платежеспособный спрос может выражаться в ценах не только положительными величинами. При бесплатности цена равна нулю, а такое мероприятие, как кинофильм после лекции, нередко означает отрицательную цену.
2 В настоящее время производство печатной продукции и продажа ее потребителям осуществляются самостоятельными организациями, имеющими собственные прибыли и убытки (например, издательство и Книготорг). Поэтому в данном случае прибыль от издательской деятельности понимается как общий финансовый итог работы этих организаций.
426


Поскольку общая прибыль издательства — это сумма прибылей от отдельных изданий, можно сказать, что, стремясь получить более высокую прибыль, издательство будет одновременно максимально удовлетворять потребности общества. Однако на практике эта зависимость не выражается столь прямолинейно. На нее оказывают влияние два фактора. Во-первых, различные типы печатной продукции при одинаковых затратах дают неодинаковую прибыль. Во-вторых, объем деятельности издательства ограничен либо его редакционной мощностью, либо фондами выделенной ему бумаги, либо лимитами на полиграфическое исполнение.
Действие первого фактора сказывается в том, что более быстрый рост прибыли обеспечивают те издания, единица которых дает большую прибыль. Если, например, с одного экземпляра книги А получают 2 коп. прибыли, а книги Б — 5 коп., то при одинаковых затратах выпуск книги Б даст в 2,5 раза больше прибыли по сравнению с А1. Однако действие этого фактора не изменяет прямолинейности связи между прибылью и потребностью, так как при обоснованных ценах указанная разница в прибыли означает лишь, что потребность в книге ^ в 2,5 раза меньше, чем в книге А.
Искажающее влияние на прямолинейную зависимость между прибылью и потребностью оказывает совместное действие первого и второго факторов, вернее, первого фактора и одного из ограничений, объединенных во втором факторе. В настоящее время таким ограничителем служат фонды бумаги (два остальных ограничения пока не проявляют себя, но как только будет преодолен дефицит бумаги, издательские возможности, по-видимому, окажутся связанными типографскими мощностями. Когда же ликвидируют бумажный и полиграфический дефицит, ограничителем могут стать редакционные мощности).
Продолжая наш пример, примем, что для удовлетворения потребности в книге А ее нужно напечатать тиражом 250 тыс. экз., а потребность в книге Б удовлетворя-
1 Прибыль с экземпляра книги зависит от тиража издания. Цена какой-то части тиража покрывает расходы на производство и реализацию книги, и лишь другая его часть приносит прибыль. Поэтому при маленьком тираже прибыль с экземпляра может оказаться незначительной или вовсе отсутствовать; существуют даже убыточные издания.
42.7


ется 100 тыс. экз., однако издательство имеет бумагу для выпуска лишь 140 тыс. экз. При этих условиях издательство получит максимальную прибыль при выпуске 100 тыс. экз. книги Б. Что же касается книги Л, то ее издание при тираже 40 тыс. экз. скорее всего может принести одни убытки и поэтому ее не издадут. Следовательно, ориентация издательства на максимальную прибыль означает в данном случае удовлетворение лишь одной, наименее массовой потребности, а кроме того, останется неиспользованная бумага и нужно будет сокращать полиграфические и редакционные мощности.
Такие последствия использования прибыли в качестве экономического ориентира совершенно естественно вызывают желание найти другие, нестоимостные способы решения издательских проблем. Одним из них может быть выпуск литературы пропорционально действительному спросу. В цифрах нашего примера это означало бы издание 100 тыс. экз. книги Л п 40 тыс. экз. книги Б. В результате все фонды бумаги оказываются использованными и не встает вопрос о сокращении производственных мощностей. Но возникает дефицит на книжном рынке со всеми вытекающими отсюда последствиями — своеобразной карточной системой распределения литературы по спискам, приобретением книг «по знакомству», а то и прямой спекуляцией.
Но на практике таким способом при определении объема издательской деятельности не пользуются. И это, видимо, правильно. Ведь «пропорциональное удовлетворение потребностей», как показано, не решает проблемы. В существующих условиях издательская практика идет по такому пути, чтобы в максимально возможной степени удовлетворить наиболее массовые потребности \ Если схематически проиллюстрировать эту практику цифрами нашего примера, то она будет выглядеть приблизительно так: 138 тыс. экз. книги Л и 2 тыс. экз. книги Б.
Таким, образом, существующая практика действует в направлении, прямо противоположном тому, которое указывало применение принципа наибольшей прибыли. Лег-
1 Так, средний тираж учебников для общеобразовательной школы в СССР вырос с 84 тыс. экз. в 1958 г. до 119 тыс. экз.в 1965 г., а средний тираж научной литературы за эти годы упал с 3,5 тыс. экз. до 2,3 тыс. экз. («Печать СССР в 1965 г.». М., изд-во «Книга», 1966, стр. XII-XIII).
428


ко заметить, что, смягчая некоторым образом дефицит массовой литературы, эта практика сохраняет все недостатки пропорционального выпуска, добавляя к ним еще один — убыточность немассовых изданий (доходы от продажи тиража книги 5 не покрывают затрат на ее производство). Следствием этого оказывается снижение авторского гонорара, ухудшение оформления, ограничение выпуска разных книг на одну тему и др.
Первоочередное удовлетворение массовых потребностей — принцип, отвечающий требованиям социалистического производства и особенно его. идеологических отраслей. Социалистическое решение вопросов производства в условиях дефицита состоит не в обеспечении специфического спроса отдельных групп населения (на что ориентирует максимальная прибыль), а в наиболее полном удовлетворении потребностей широких трудящихся масс. Принцип этот сам по себе неплох и с ним было бы легко согласиться, если бы мы только что не установили, что его использование в издательской деятельности ведет к ряду отрицательных последствий.
Однако в данном случае отрицательные явления в издательской практике связаны не с тем, что здесь проводится принцип первоочередного удовлетворения массовых потребностей \ Они вызваны тем, что этот принцип осуществляется вразрез с требованиями экономики издательского дела, без учета экономических условий реализации печатной продукции.
Такой вывод, возможно, покажется несколько неожиданным. Ведь выше уже были продемонстрированы последствия, к которым приходит издательство в результате ориентировки на прибыль. Но такой результат неизбежен только в том случае, если прибыль — самоцель, единственная задача, критерий оптимальности издательской деятельности. (Между прочим, этот результат не отпугнул бы издателя-капиталиста, которого меньше всего волнует удовлетворение потребностей широких масс.) Со-
1 В недавно опубликованном исследовании французского книговеда-социолога Р. Э с к а р п и «Революция в книжном деле» отмечается применение этого принципа в издательской практике социалистических стран. Однако причины этого указываются неправильно. «В странах,— пишет автор,— где развитие культуры опережает экономическое развитие, только книга массового распространения может удовлетворить требования читателя». (R. Е с к а г- р i t. La revolution du livre. Paris, UN ESKO, 1964, p. 28—29.)
429


циализм же открывает новое значение прибыли как экономического стимула достижения цели социалистического производства. Вот в этом-то значении и должна использоваться прибыль от издательской деятельности, экономически стимулируя реализацию принципа первоочередного удовлетворения массовых потребностей.
Стимулирующее воздействие прибыли основывается на том факте, что изменение цен создает новую структуру платежеспособного спроса. В частности, для нашего примера можно установить такие ценыкниг/1 и Б, что спрос на первую из них составит 138 тыс. экз., а на вторую 2 тыс. экз. 1 Иначе говоря, количество книг останется тем же, что и при существующей практике, но будет ликвидирована убыточность, станет невозможной спекуляция и. т. д. Правда, при этом цены сильно оторвутся от затрат на производство книг, и издательство получит значительную сверхприбыль. Но такой недостаток легко преодолевается, поскольку эту добавочную прибыль нетрудно рассчитать, а затем изъять и направить, например, на расширение производства бумаги.
Установление подобного порядка означает переход от административных методов управления издательской деятельностью к экономическим методам. При этом на одно из первых мест выдвигается показатель рентабельности (отношение прибыли ксумме оборотных и основньтхсредств, выделенных издательству для выпуска литературы).
1 Нетрудно заметить, что это решение означает повышение цен на книги, главным образом на научные издания. Возможно, некоторые, особенно те, кто механически усвоил лозунг «Советская книга — самая дешевая книга в мире», сочтут подобное решение неприемлемым. Однако специалисты книжного дела имеют на этот счет иное мнение. Так, Е. Лихтенштейн, ученый секретарь Редакционно-издательского совета АН СССР, еще несколько лет назад писал: «Экономически не оправдано и ныне инее ценообразование в отношении научных и технических изданий... Наша научная и техническая книга в 5—10 раз дешевле аналогичной зарубежной книги. Если очень низкий номинал на политическую, научно-популярную, учебную, художественную литературу оправдан большими тиражами этих изданий и стремлением сделать их доступными массовому читателю, то в отношении научной и специальной технической книги дело обстоит несколько иначе. Государство не должно, как нам представляется, снабжать ученого, инженера научной и технической книгой по цене более низкой, чем ее себестоимость» («Коммунист», 1963, № 3, стр. 124). Аналогичные мысли были высказаны акад. М. Миллионщиковым в статье «Наука и книга» («Правда», 15 декабря 1966 г.).
430


Этот показатель характеризует экономическое значение издательской деятельности в общественном производстве. Если рентабельность издательства высока, значит оно может расширять свою деятельность, и дополнительные вложения общества на эту цель окажутся эффективными. Если же рентабельность мала, ниже общественной нормы, издательство должно сокращать выпуск литературы, пока потребности в ней не возрастут до того,чтобы обеспечить получение прибыли, необходимой для достижения нормального уровня рентабельности.
Прибыль, рентабельность, как очевидно, становятся в таких условиях весьма существенными элементами экономической системы управления издательской деятельностью. Однако их использование не дает ответа на вопрос: обеспечивает ли эта система во всяком случае не меньшую эффективность, чем достигает в тех же условиях производства издатель-капиталист? Напомню — мы отказались от варианта производства, ориентированного на максимальную прибыль, а капиталист принял его. Прибыль этого условного капиталиста (по данным нашего примера, 5 коп. х 100 000 = 5000 руб.) — еще один важный ориентир при решении издательских проблем. Наша прибыль не может быть ниже этой величины. В цифрах рассматриваемого примера это означает следующее: если, допустим, цена книги А, балансирующая платежеспособный спрос на 138 тыс. экз., обеспечивает получение 3,5 коп. прибыли с экземпляра (3,5 коп. х 138 000= = 4830 руб.), то на книгу Б должна быть назначена цена, позволяющая получить с экземпляра не менее 8,5 коп. прибыли (8,5 коп х 2000 = 170 руб.) х.
На основе этих теоретических посылок может быть разработана экономико-математическая модель управле- ния и з д ат ел ьск ой д ея т ел ь ноет ыо.
Введем обозначения: х{ — тираж в тыс. экз.; vi— объем в печатных листах;
1 Следует заметить, что подобный вариант может быть осуществлен только в социалистическом хозяйстве. В условиях капиталистической системы издатель будет опасаться конкурента, который может выпустить 100 тыс. экз. книги Б по более низкой цене. Кстати, в США, где сейчас не ощущается дефицита бумаги, на одного школь! ника приходится 4,06—4,32 экз. учебников, а в СССР этот показатель составляет 6,5 экз. («Печать СССР в 1965 г.», стр. XIII—XIV).
431


Pi—цена в коп. на печатный лист-оттиск;
а{ — постоянные затраты (авторский гонорар, издательские расходы, стоимость набора в типографии и т. п.) в коп. на печатный лист;
Ьг — переменные затраты (расходы на бумагу, печать и т. п.) в коп. на печатный лист-оттиск;
i—1,2, ..., п — каждое печатное издание (или его тип).
В этих обозначениях расходы на производство каждой книги могут быть представлены как (о-р. + ^г-), а Д°- ходы от продажи ее тиража как х.и.рг Тогда финансовый результат от производства данной книги (прибыль или убыток) составит:
Pi = ^iPi — (at»i + Ь^) = (v&t — bi) *i — a^.
Если вместо (vipl — b.) записатьai, a aivl обозначить pit то Л = «Л —Pi-
Величины, входящие ва и Р, известны в плановом отделе любого издательства. Задача состоит в том, чтобы определить такие тиражи каждого издания, которые полностью удовлетворят спрос, а это значит, что издательство получит максимальную прибыль, т. е.
Pi =a1i1-p14-a2i2-p2 + ...a„in-₽n = max. (1)
В настоящее время существует много способов определения платежеспособного спроса. Воспользуемся одним из них — построением целевой функции потребления1. Имеется п видов изданий. Вектор х = (х15 х2,...,хп) характеризует количество каждого вида изданий, приходящееся на каждого потребителя в год, т. е. этот вектор отражает структуру потребления. Математически существует множество структур х, но интересующая нас структура ограничена зависимостью между ценой книги (р) и доходами потребителя (s). Обозначим эту область приемлемых структур символом 4. Нужно найти в ней такую структуру х, которая представляет собой точку функции и (х). К максимуму этой функции объективно стремится совокупность потребителей, отсюда ее название — целе-
1 См. В. А. Волконский. Модель оптимального планирования и взаимосвязи экономических показателей. М., изд-во «Наука», 1967.
432


вая функция потребления (иногда ее называют также функцией предпочтения).
Область А может быть описана следующей формулой:
i
Структура х, которую мы ищем, должна соответствовать условию
и(х) = mai{u(y):2Pi!/i = «}, i
где у — любая возможная структура, а не только структура х, выбранная потребителем в действительности.
Точка условного максимума, дающая ответ на поставленную задачу, определяется по методу Лагранжа из системы уравнений
KiW = ^i, (2)
где и^х) — ^^, а X — множитель Лагранжа. Решив эту систему уравнений, получаем вектор спроса х как функцию от цен (р) и дохода (s).
Однако воспользоваться полученным решением для установления тиража нельзя. Это решение исходит из того, что имеющийся спрос может быть удовлетворен полностью. Однако практически такого условия не существует. Так, в настоящее время спрос не удовлетворяется из-за ограниченности бумажных ресурсов. Существует определенный лимит бумаги, ограничивающий выпуск печатной продукции. Ограничение по бумаге (в листах- оттисках) может быть сформулировано в следующем виде
к
= S^i- (3)
где к <.п.
Сочетание (1) и (3) дает задачу, для решения которой возможно применение методов линейного программирования (очевидно, что х ^ 0). Результат решения покажет, какие издания и каким тиражом должны выпускаться, чтобы при данном фонде бумаги L издательство получило максимальную прибыль. Но применение линейного программирования, особенно при значительном числе /, мо-
433


жет оказаться довольно громоздкой операцией. Кроме того, величины р при х. = 0 не обращаются в 0 (экономически это означает, что затраты издательства — зарплата штатных работников, амортизация зданий и т. п. — при уменьшении количества выпускаемых книг остаются без изменений). Поэтому можно использовать другой метод расчета, который должен дать те же результаты, что и линейное программирование.
Суть этого метода заключается в том, что определяется прибыль на лист-оттиск каждого издания, затем полученные результаты располагаются в порядке убывания до тех пор, пока сумма листов-оттисков не достигнет количества, лимитируемого фондом бумаги. Расчет по этому методу в принятых нами обозначениях ведется по следующей схеме (схема 1).
СХЕМА 1
г св И со S
ч
xi
vixi
Pi- bi
^ixi (Pi — ^i)
ri*i<Pi - bi)- - ai»i
^ixi (Pi—bi) — °ivi
vixi
f
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
Zc L
max
п
Последовательность расположения изданий в первой колонке зависит от величины прибыли на лист-оттиск (колонка 9): чем больше прибыль, тем выше располагается издание. В вариант выпуска включается к изданий, к исчерпывающих фонд бумаги (в колонке 4 2 uixi = ^)- г=1
Этот вариант выпуска обеспечивает получение максималь- 434


ной прибыли (колонка 8) при данном ограничении. Как было показано выше, вариант с максимальной прибылью не может быть принят, но сам размер прибыли, исчисленный по этому методу, служит важным ориентиром в издательской деятельности. Прибыль, полученная в результате осуществления другого варианта, не может быть меньше этого размера:
к
— \-biXj). (4) i = L
Очевидно, что рентабельность издательской деятельности (как отношение прибыли издательства к его основным производственным фондам и нормируемым оборотным средствам) во втором варианте не может быть ниже, чем в первом варианте. В то же время, как было указано в теоретической части, издательская рентабельность не должна быть ниже существующей нормы рентабельности общественного производства, т. е.
R\ ^ Ли ^ R^. (5)
Формулы (4) и (5) выражают условия, которым должна отвечать издательская деятельность с точки зрения экономики. Однако, как, впрочем, уже отмечалось, в этой деятельности нельзя ограничиться соблюдением одних только экономических условий. Издательство — предприятие идеологической отрасли, и определяющим в его деятельности служит выполнение научных, культурных, политических и других социальных задач. Поэтому на базе социологических обследований, опросов, научных прогнозов и т. п. формируется план изданий, так сказать в натуре — названия, объемы, тиражи — но пока без цен. Такой план должен отвечать социальному назначению издательства и соответствовать выделенным фондам бумаги. Если обозначить этот план — П, а каждое из включенных в него названий — и., то можно записать
0 = ^1-^ + ... 4-nk = L. (6)
Теперь необходимо установить такие цены, при которых платежеспособный спрос на каждое п. будет удовлетворен. Для этого можно воспользоваться методом расчета целевой функции потребления, который уже приме-
435


нялся в этой статье (см. (2)). Только в том случае требовалось определить структуру х, зависящую от s и р, а сейчас стоит задача найти структуру р = (р^ р^^Рк)* которая зависит от s и х. Получив значения pv записываем
Р\1 = [П1Р1 (^1^1 + Ьа)] + [П2Р2 (a2^2 + ^2)] + • • • + [nfcPk- (a^ + MJb (7)
Формула (7) представляет собой экономико-математическую модель издательской деятельности. Выше было обосновано, что эта деятельность должна признаваться нормальной с общественной точки зрения, если (7) отвечает требованиям (4) и (5). Добиться такого значения (7) можно путем совершенствования (6). При этом совсем не обязательно, чтобы все издания, включенные в план, давали прибыль. Соблюдение (4) и (5) вполне возможно и в том случае, если некоторые [п.р. — (а.и. -[-Ь.х^] будут отрицательны.
Абстрактно теоретически можно представить большое количество структур Рп = ф7ь ^п,---^^), отвечающих условиям (4) и (5). Следовательно, логично предположить существование какой-то оптимальной структуры и, значит, задачи по ее определению. Однако на практике решения такой задачи не требуется — оптимальная структура вряд ли даст существенно иную величину Рц, нежели любая другая, неоптимальная структура, отвечающая поставленным условиям.
Таким образом, имеется возможность использовать экономико-математическую модель издательской деятельности в практических расчетах.


Демография и социология
Б. Ц. УРЛАНИС
Интересно установить, в каких отношениях друг с другом находятся демография и социология? Надо сказать, что в этом вопросе до сих пор нет большой ясности. Существует точка зрения, что демография — часть социологии. В таком духе, например, высказывается американский социолог Уилберт Мур \ Одним из его аргументов служит отсутствие специальных демографических факультетов в университетах и редкие случаи существования специальных кафедр демографии. Подобное положение демографической науки, имеющее место не только на родине Мура, не убеждает в правильности его точки зрения. Демография, конечно, очень тесно связана с со- циологией, но она не может быть ее частью. Демография — это самостоятельная отрасль знания, существующая наряду с социологией, экономикой и другими общественными науками.
Прежде всего отметим, что демография имеет свой, четко очерченный предмет исследования — а именно: народонаселение, т. е. совокупность людей, проживающих или проживавших на определенной территории, т. е. в известных географических и исторических границах. Народонаселение непрерывно изменяется в своей численности, составе, размещении. Выявление закономерностей этих изменений и служит основным содержанием демографической науки.
1 W. М о о г е. Sociology and Demography.— «The Study of Population». Chicago, 1959, p. 832—851.
437


Предмет социологии — общество и складывающиеся в нем определенные общественные отношения. Социологическая наука также преследует цель выявления закономерностей в развитии общества, рассматривая его как некоторую социальную систему, функционирующую в географических и исторических границах.
Как в социологии, так и в демографии первичной единицей становится человек, но подход к этой единице у каждой науки различен. Социолог рассматривает человека как личность, как индивида, как члена общества и изучает взаимоотношения личности и общества. У демографа человек—это житель, элемент совокупности, некоторая молекула социального тела — населения, в котором каждый индивидуум как бы растворяется в общей массе, теряя свои особенности.
Демография и социология значительно отличаются друг от друга также и в отношении практических методов. В демографии особенно большое значение имеют статистические методы. Народонаселение — это совокупность большого числа людей, следовательно, все закономерности, присущие этой совокупности, раскрываются при помощи закона больших чисел — основного положения теории статистики. Социология тоже применяет статистические методы, но сфера их применения значительно уже, возможности использования статистических методов значительно меньше, чем в демографии. Кроме того, статистические методы в социологии вовсе не занимают того, можно сказать, монопольного положения, которые они имеют в демографии. Социология в своих эмпирических исследованиях широко применяет и изучение отдельных случаев (case study), метод интервью и т. п.
Говоря о статистике, следует отметить, что те авторы, которые ставят знак равенства между демографией и демографической статистикой, ошибаются. Демографическая статистика — лишь часть демографии, именно, та ее часть, которая разрабатывает методы собирания и обработки материалов, относящихся к народонаселению. Разумеется, применение статистических методов играет большую роль в демографии. Когда, например, производят перепись населения, для ее успеха очень важно продумать организацию наблюдения, постановку вопросов в бланке, применение выборочного метода и другие вопросы, относящиеся к ведению демографической статистики.
438


Для демографических показателей существенное значение имеет также содержание методики, положенной в основу их построения. Нередко неправильная методика приводит к ошибочным представлениям о том или ином характере демографических процессов, иногда противоположна той, которая установлена на основе применения грубых методов демографической статистики. Поэтому важной задачей демографической статистики становится разработка таких методов построения показателей, которые исключают возможность неправильных выводов. Важная роль статистики в демографии вовсе не означает, что всю демографию нужно сводить к этой статистике. Демография — наука, имеющая свой предмет, свои методы, свои теории, свои цели.
В связи с этим следует отметить, что измерительная сторона в демографии представлена в гораздо более сильной степени, нежели в социологии. Например: как в демографии, так и в социологии, изучается классовая структура населения (общества). В демографии это изучение состоит главным образом в исчислении влияния классовой структуры на рождаемость, смертность и другие демографические процессы. Без большого числа измерений исследование этих проблем невозможно. Социолог же подходит к классовой структуре как к социальной категории, изучая при этом возникновение классов, взаимоотношения между ними, стирание классовых различий, исчезновение классов и т.д. Измерительная сторона при этом имеет второстепенное значение.
Или еще пример. Возьмем войны — грандиозное событие общественной жизни. Социолог рассматривает причины войн как общественное явление, исследует характер войн и т. д. Демограф также изучает войны, но с целью определить масштабы военных потерь, изучения последствий войн и измерения их влияния на демографические процессы. В приведенных двух примерах довольно четко виден водораздел между демографическими и социологическими подходами к анализу общественных явлений.
Существенные различия между демографией и социологией надо отметить и в отношении роли биологических и социальных факторов. Демографические процессы гораздо теснее связаны с биологией, чем процессы, происходящие в развитии общества и изучаемые социологией. Ведь, когда человек появляется на свет или умирает —
439


это не только социальный факт, но и биологическое явление.
В связи с этим уместно указать на то, что некоторые буржуазные демографы полагают, будто демография, базирующаяся на марксизме-ленинизме и исходящая из принципов диалектическогои исторического материализма, отрицает действие биологических причин, сводя все демографические процессы исключительно к влиянию социальных факторов. Такое представление совершенно ошибочно. Советские демографы-марксисты рассматривают основные демографические процессы — рождаемость и смертность — как социально-биологические явления. Те исследования, в которых отрицается роль биологических факторов, марксистская демография характеризует как отражение вульгарно-социологических концепций; концепций, представители которых упускают из виду, что человек не только член общества, но и «частица природы».
Каждый случай рождения или смерти имеет определенное биологическое происхождение, определенную биологическую причину, но все эти случаи, взятые вместе, в совокупности, выражают уже определенную социальную обусловленность. Переход от биологии к демографии происходит тогда, когда мы от случаев рождения перейдем к рождаемости, а от случаев смерти — к смертности. Поэтому можно с полным основанием говорить, например, о рождаемости как о явлении, имеющем социальный характер, с одной стороны, и биологическую основу — с другой.
Говоря о факторах, следует подчеркнуть различие в роли волевого фактора, который в социологии имеет значительно большее значение, чем в демографии. Изучение поведения человека в некоторых социологических школах было краеугольным камнем всей науки. В демографии же проблемы поведения человека играют ограниченную роль. Так, смертность отчетливо связана с волевым фактором лишь в случаях самоубийства. Несколько больше от поведения человека зависит рождаемость. Чем дальше население отходит от стихийной рождаемости и становится на позиции сознательного родительства, тем важнее становится изучение демографического поведения. В этом вопросе больше всего точек соприкосновения демографии л социологии.
440


Из всего этого видно, что демография и социология — науки, развивающиеся в параллельных плоскостях. В то же время их ни в коем случае нельзя рассматривать как науки, идущие по параллельным линиям в строго гео- метрическом смысле, т. е. в том смысле, что они никогда не сходятся. Развиваясь в параллельных плоскостях, эти науки то приближаются одна к другой, то отдаляются, в зависимости от ракурса исследования. Но во всех случаях они близки между собой, будучи сестрами одной матери — социальной науки. Таким образом, социология и демография, находясь в общей семье социальных наук, обогащают, оплодотворяют друг друга и на основе взаимной помощи добиваются успехов в изучении закономерностей развития общества и населения.
Наряду с «двойственным союзом» демографии и социологии надо указать на результативность и целесообразность «тройственного союза» демографии, социологии и экономики.
Ко всем явлениям общественной жизни можно подойти по-разному. Причем решение, которое дает, например, социологический подход, будет отличаться от того, которое получается в результате экономического подхода или демографического подхода. Эти решения могут даже оказаться взаимно исключающими или противоречащими друг другу. Очень важно, чтобы треугольник «социология — экономика — демография» не превратился в лабиринт, откуда невозможно выбраться на просторную дорогу конкретных рекомендаций, позволяющих улучшить научное управление социальными процессами. Для уяснения этого вопроса приведем иллюстрации.
Возьмем, например, проблему урбанизации. В нашей стране непрерывно увеличивается доля населения, проживающего в городах Но города резко отличаются друг от друга по своим размерам. От того или иного размещения вновь создаваемых предприятий зависит размещение населения по городам определенной величины. Какие же города целесообразно развивать: малые, средние или крупные? При экономическом подходе выясняется, что дешевле всего развивать малые и средние города, а не крупные. В крупных городах большие издержки на транспорт, на коммунальные удобства, на различные общественные службы и т. д. Но при социологическом подходе оказывается, что крупные города гораздо более
441


привлекательны для населения, чем мелкие и средние. Народ манят «огни большого города». Именно в большом городе человек обладает большими возможностями для того, чтобы найти себе наиболее успешное применение, житель большого города имеет большее разнообразие в выборе знакомых, располагает более широкими возможностями для культурного роста, развлечений и т. д.
Возникает вопрос: какому же варианту градостроительства следует отдать предпочтение? Для этого экономический и социологический подходы к проблеме величины города надо дополнить еще третьим подходом — демографическим. Во внимание должны быть приняты заболеваемость и смертность в городах различного размера, выявлено влияние масштабов города на здоровье его населения и т. д. Демографические соображения должны иметь здесь решающее значение, потому что жизнь человеческая —это высшая ценность, которую нельзя перевести ни на какой «хозрасчет». Так или иначе, но именно использование трех подходов в их взаимосвязи может подвести нас ближе всего к оптимальным решениям задач социального планирования.
Приведем еще пример. С экономической точки зрения, если женщина воспитывает троих и более детей, ее участие в общественном производстве нецелесообразно. Затраты труда в яслях и детсадах в пересчете на одного ребенка превысят штатную единицу. Поэтому женщину с тремя малыми детьми экономически целесообразно временно сделать домашней хозяйкой. Иначе получается при социологическом подходе. Здесь речь уже идет не о том, «выгодно» или «невыгодно», а о том, насколько женщину устраивает уход с производства для воспитания детей, что ограничивает сферу ее деятельности узкими рамками домашнего очага.
К этим двум подходам, как и в предыдущем случае, следует добавить третий — демографический. Демография должна показать влияние женского труда на уровень рождаемости и выяснить,какие последствия может иметь переход части женщин к занятиям домашним хозяйством. Сочетание всех трех подходов, сравнительный анализ и сопоставление результатов, полученных каждым из них, позволит найти верные ответы на многие вопросы, которые возникают в жизни общества.
442


Содружество трех наук может помочь н в решении проблемы роста населения. Кратко эта проблема формулируется так: нужен ли рост населения и если нужен, то каков должен быть темп этого роста?
С экономической точки зрения вопрос о целесообразности или нецелесообразности роста населения решается на основе расчета «рентабельности поколения». Если каждое поколение на протяжении своей жизни создает больше, чем потребляет, то оно экономически себя «оправдывает». Поэтому рост населения имеет определенный экономический смысл.
Социологический подход может привести к другим результатам. Необычайная скученность населения в городах, невозможность уединения, затруднения с передвижением (скорость конного транспорта в Нью-Йорке в 1907 г. была 18,4 км в час, а автомобильный транспорт в том же Нью-Йорке спустя 60 лет движется со скоростью 13,6 км), сокращение мест отдыха, увеличение шума, загрязнение воды, воздуха и почвы — все эти факты заставляют несколько по-иному взглянуть на проблему роста населения. При социологическом подходе возможно решающим критерием будет не численность жителей в той или иной стране, а качество жизни населения.
В отношении рассматриваемой проблемы демографический подход призван примирить и согласовать требования экономики и социологии, предложив определенную политику населения как в области рождаемости, так и в отношении размещения населения.
Конечно, не всегда какой-либо один подход должен быть положен в основу. Возьмем, например, проблему населения в развивающихся странах. Для ряда таких стран быстрый рост населения целесообразен, и здесь, наряду с экономическим решением вопроса, заключающемся в увеличении роста посевных площадей и урожайности, в росте городов и ускорении индустриализации, может быть предложено демографическое решение, которое состоит в проведении мероприятий, направленных на снижение рождаемости путем перехода к сознательному материнству. Социологическое решение, исходящее из интересов личности как таковой, будет, но-видимому, в гармонии с демографическим решением.
Троякий подход правомерен и при исследовании такого крупного общественного явления, как алкоголизм.
443


Экономический подход при анализе этого явления будет заключаться в расчете потерь от него при снижении производительности труда, росте текучести и т. д. Социологическое изучение алкоголизма должно происходить под углом зрения влияния его на моральный уровень населения, на структуру досуга, на семейные отношения и т. д. Демографии следовало бы анализировать влияние алкоголизма на уровень смертности, на структуру причин травм, приведших к смерти и инвалидности, и т. д.
Приведем пример из сферы производства. Много споров происходит по вопросу о целесообразности введения третьей смены в отдельных отраслях промышленности. Экономический подход говорит в пользу третьей смены, так как он позволяет более интенсивно использовать оборудование, скорее изнашивать его, чтобы заменить его технически более прогрессивным. Социология же высказывается против третьей смены, которая в известной мере не соответствует интересам рабочего как личности и ухудшает его отношение к своей трудовой деятельности. Третья смена обычно связана с бытовыми неудобствами, идет вразрез с интересами семьи и т. д. А демография? Может ли она оставаться в стороне от решения этого вопроса? Разумеется, нет. Ночные смены вызывают повышенный травматизм, нарушают нормальный сон и, следовательно, в какой-то мере снижают продолжительность жизни. И в этом вопросе демография и социология единодушны. Следует приветствовать решение о ликвидации третьих смен, если они не вызываются техно- л огич еск oii об ус л овл енностью пеп рерыв ности произв од- ственного процесса (доменное производство, химическая промышленность и др.).
Приведенные примеры, нам кажется, позволили уяснить различие между демографией, социологией и экономикой. Трудно говорить, что какой-либо одной науке из этих трех принадлежала бы роль «верховного судьи», арбитра. Все эти три науки при условии взаимного обогащения и полного «взаимопонимания» дадут рекомендации, которые будут лежать в основе научного управления социальным процессом при построении коммунистического общества, Именно такое научное управление способно обеспечить наиболее полное удовлетворение потребностей каждого человека в отдельности и всего Общества в целом,


Содержание
Предисловие 5
I. Проблемы оптимального планирования и практические задачи хозяйственной реформы в СССР
ФЕДОРЕНКО Н. П.
Об оптимальном планировании 17
НОВОЖИЛОВ В. В., ГДАЛЕВИЧ С. С.
Хозрасчетная система планирования 26
ДАДАЯН В. с.
Функциональная основа системы экономических законов социализма 41
АГАНБЕГЯН А. Г., БАГРИНОВСКИЙ К. А.
О соотношении народнохозяйственного оптимума и локальных оптимумов в экономической системе социа- / лпзма 6 33
ЛУРЬЕ А. Л.
О проблеме целевой функции социалистического хозяйства 67
КОНЮС А. А.
Трудовая теория стоимости и оптимальное планирование 87
ДИДЕРИХС Ф. Ф., СМИРНОВА Г. П.
О некоторых вопросах современного хозрасчета (н* примере мукомольной промышленности) , . , . т , 106
БАКЛАНОВ Г. и.
Показатели рентабельности предприятия и рентабрдь
достн реадизррннной промышленной рррдунцри , : , 124
445


II. Межотраслевые и межрегиональные модели экономики
ЕФИМОВ Л. II.
Опыт разработки и использования межотраслевых моделей в социалистических странах 141
НЕКРАСОВ Н. Н.
Советская система региональных исследований ... 156
МИНЦ л. Е.
Межотраслевые балансы в планировании народного хозяйства экономических районов 163
коссов в. в.
Теория агрегирования и выбор номенклатуры межотраслевого баланса 174
ИСАЕВ Б. л., ДЕТНЕВА Э. В.
Материально-финансовый баланс народного хозяйства в матричной форме 186
МИХАЛЕВСКИЙ Б. И.
Межотраслевой прогноз в системе оптимального планирования: метод RaS при наличии ошибок прогноза и измерения 206
БАРАНОВ Э. Ф.
Проблемы моделирования динамики развития хозяйства экономических районов 224
КАЗИНЕЦ Л. С.
Система показателей валовой и конечной продукции «чистых» отраслей 242
III. Кибернетические аспекты экономического моделирования и задачи построения автоматизированной системы планирования и управления
КОЗЛОВА О. В.
Проблемы автоматизации управления производством 259
ГАВРИЛЕЦ Ю. Н.
О моделировании управления народным хозяйством ^270/ МАЙМИНАС Е. 3. .
Экономические задачи и планирование 288
черняк ю. и.
Вопросы теории экономических оценок в работах
В. С. Немчинова 309
МОДИН А. А.
Матричное моделирование организационных структур управления * 328
446


IV. Отраслевые й специальные проблемы экономики и социологии
ВАЙНШТЕЙН АЛЬБ. Л.
О математической модели денежных сбережений населения 343
СУВОРОВ Б. п.
Об оптимизации текущего отраслевого планирования в нефтеперерабатывающей промышленности . . 372
НЕСТЕРОВ Е. П.
Некоторые итоги массовых расчетов по оптимальному прикреплению потребителей к поставщикам . . 388
ТОЛПЕКИЦ С. 3.
Об оптимальном размещении предприятий аграрнопромышленного комплекса по природно-экономическим зонам страны 403
ГЛЯЗЕР Л. С.
Экономико-математическая модель издательской деятельности 423
урланис б. ц.
Демография и социология 437


IV. Отраслевые й спецйальныё проблемы экономики
и социологии
ВАЙНШТЕЙН АЛЬБ. Л.
О математической модели денежных сбережений населения 343
СУВОРОВ Б. п.
Об оптимизации текущего отраслевого планирования в нефтеперерабатывающей промышленности . . 372
НЕСТЕРОВ Е. П.
Некоторые итоги массовых расчетов по оптимально¬
му прикреплению потребителей к поставщикам . . 388
толпекип с. з.
Об оптимальном размещении предприятий аграрнопромышленного комплекса по природно-экономическим зонам страны 403
глязер л. с.
Экономико-математическая модель издательской деятельности 423
ОПЕЧАТКИ 437
Стр.
Строка
Напечатано
Должно быть
136
361
19 св.
Подпись под рис. 3, 2 св.
оборотов фактически вычисленное
кг
оборотных фактическое и вычис- ленное
381
381
В формуле (1)
В формуле (2-)
апк
1
п b^vk
W1
417
8 св.
Заказ М» 1330


Оптимальное планирование и совершенствование управления народным хозяйством (Посвящается 75-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Немчинова)
Утверждено к печати Отделением экономики Академии 'наук СССР
•
Редактор Л. С. Стеклов Редактор издательства И. К. Кокошкина Художник Г. Е. Левченко Технический редактор Е. Н. Евтянова
Сдано в набор 15/XI 1968 г. Подписано к печати 2/IV 1969 г. Формат 84Х1081/,!. Бумага №1 Печ.л.14+1вклдО,25п.л.)Усл.печ. л. 23,5. Уч.-изд. л.22,6 Тираж 5500 Т-04966 Тип. зак. 1330
Цена 1р. 62 к.
Издательство «Наука» Москва, К-62, Подсосенский пер., 21
2-я типография издательства «Наука» Москва Г-99, Шубинский пер., 10