Особенности проектирования легких боевых и учебно-тренировочных самолетов - Воробьев В.В., Матвеев А.И., Акимов А.Н., Демченко О.Ф., Долженков Н.Н., Подобедов В.А.

Автор: Воробьев В.В. Матвеев А.И. Акимов А.Н. Демченко О.Ф. Долженков Н.Н. Подобедов В.А.
Теги: авиация и космонавтика летательные аппараты ракетная техника космическая техника воздушный транспорт авиация и воздушные соединения воздушные линии и аэропорты авиация самолетостроение авиационное оборудование авиатехника
ISBN: 5-217-03305-3
Год: 2005
Похожие
От МиГ-1 до МиГ-35. Военным инженерам в ОКБ и создателям самолетов марки МиГ посвящается
МиГ-29. Легкий фронтовой истребитель
МиГ-29. Легкий фронтовой истебитель
Крылья России
Текст
                    ОСОБЕННОСТИ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ЛЕГКИХ БОЕВЫХ
И УЧЕБНО-
ТРЕНИРОВОЧНЫХ
САМОЛЕТОВ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
А.Н. Акимов, В.В. Воробьев, О.Ф. Демченко,
Н.Н. Долженков, А.И. Матвеев, В.А. Подобедов
ОСОБЕННОСТИ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ЛЕГКИХ БОЕВЫХ
И УЧЕБНО-
ТРЕНИРОВОЧНЫХ
САМОЛЕТОВ
Под редакцией
Н.Н. Долженкова и В.А. Подобедова
МАШИ1ЮСТРОЕНИЕ
МОСКВА ----------------------- 2005
"МАШИНОСТРОЕНИЕ-ПОЛЕГ"
УДК 629.7
ББК 39.5
0-75
Авторы: А.Н. Акимов, В.В. Воробьев, О.Ф. Демченко,
Н.Н. Долженков, А.И. Матвеев, В.А. Подобедов
Особенности проектирования легких боевых и учебно-тре-
0-75 нировочных самолетов / А.Н. Акимов, В.В. Воробьев,
О.Ф. Демченко и др.; под. ред. Н.Н. Долженкова и В.А. По-
добедова. — М.: Машиностроение / Машиностроение-
Полет, 2005. — 368 с.: ил.
ISBN 5-217-03305-3
Рассмотрена современная методология проектирования семейства
унифицированных самолетов и рациональные пути ее совершенствова-
ния с учетом изменения целей и условий создания перспективной авиа-
ционной техники. Показаны актуальные направления совершенствова-
ния методов и средств проектирования летательных аппаратов новых ти-
пов, используемых на этапах внешнего и аэродинамического проектиро-
вания; проектирования систем обеспечения безопасности полетов само-
лета и его адаптации к реальным условия.м полета, а также при разработке
проектно-конструкторских мероприятий по повышению эксплуатацион-
ного совершенства самолета. Представлены методы проектирования для
этих этапов создания самолета, базирующиеся на принципах системного
анализа, научном прогнозировании и математическом моделировании
процессов функционирования самолета. Значительное внимание уделе-
но построению проектных программных комплексов. Приведены приме-
ры использования представленных в книге методов и методик для проек-
тирования унифицированного семейства легких боевых и учебно-трени-
ровочных самолетов типа Як-130.
Для специалистов проектно-конструкторских и научно-исследова-
тельских организаций авиационной промышленности и ВВС.
ББК 39.5
ISBN 5-217-03305-3	© Коллектив авторов, 2005
© ООО "Машиностроение-Полет", 2005
© ОАО "Издательство
"Машиностроение", 2005
К ЧИТАТЕЛЯМ
Эа последние десятилетия произошли кардинальные изменения в
условиях и целях создания отечественной авиационной техники.
Необходимость их отражения в научно-технической литературе
очевидна.
При написании настоящей монографии авторы базировались на
конкретном опыте разработки перспективного учебно-тренировоч-
ного самолета нового поколения Як-130. Несмотря на это изложен-
ные в ней подходы и методики обладают достаточной общностью,
так как получены в результате решения проблем, которые в нынеш-
нее время стоят перед большинством проектно-конструкторских
коллективов авиационной промышленности. Авторами обоснован-
но выбраны ключевые направления исследований, успешное прове-
дение которых позволит создать не только конкурентоспособный по
летно-техническим характеристикам и возможностям дальнейшего
развития самолет, но и семейство перспективных унифицированных
самолетов.
Одним из главных достоинств книги является ее высокий науч-
ный уровень и четкая прикладная направленность. Обращает на себя
внимание последовательное использование системных подходов на
всех этапах проектирования. Авторы рассматривают самолет как
сложную техническую систему, все элементы которой должны быть
тщательно сбалансированы для достижения высокого уровня эф-
фективности. Подробно изложены принципы построения проект-
ных программных комплексов, выбора численных методов и мате-
матических моделей. Большую ценность представляет глава, посвя-
щенная внешнему проектированию. Насколько мне известно, в дан-
ной книге впервые эта тема представлена столь полно и научно обос-
нованно. Глубоко проработаны вопросы внешнего проектирования
самолета в целом и аэродинамического проектирования в частности,
что представляет значительный интерес, а приведенные в книге со-
ответствующие методики, использующие методы научного прогно-
зирования, математического моделирования и статистики, заслужи-
вают широкого внедрения. Большим достоинством книги является
учет влияния на процесс создания перспективной авиационной тех-
ники не только тактико-технических требований отечественных
3
ВВС, но и требований внешнего рынка. Это особенно актуально в
настоящее время, когда Россия выходит на глобальный международ-
ный рынок авиации.
Следует отметить, что представленные в монографии методики
внешнего проектирования, аэродинамического проектирования и
др., основанные на принципах системного анализа и предусматри-
вающие широкое использование методов имитационного матема-
тического моделирования, могут быть успешно применены не
только при создании учебно-тренировочных и легких боевых само-
летов, но и при разработке самолетов иного назначения.
Несомненно, эта книга будет полезна специалистам различного
уровня, занимающимся созданием летательных аппаратов, а также
преподавателям, аспирантам и студентам авиационных вузов.
Уверен, что ее ждет долгая жизнь.
Академик РАН Е.А. Федосов
ПРЕДИСЛОВИЕ
Эа последние десятилетия в отечественном авиастроении про-
изошли радикальные изменения условий, целей и стратегий соз-
дания перспективной техники. Определяющим фактором этих из-
менений стало ослабление поддержки и контроля государством
авиационной промышленности. Необходимость адаптации к но-
вым условиям потребовала от разработчиков перспективной техни-
ки прибегнуть к мероприятиям, уменьшающим их зависимость от
государственного финансирования, и пересмотреть приоритет-
ность целей деятельности, формировать и реализовывать новые
стратегии создания авиационных комплексов. В число основных
целей, преследуемых российскими разработчиками авиационной
техники, в настоящее время включен длительный и масштабный
экспорт авиационных комплексов. Необходимо отметить, что ука-
занные процессы протекают на фоне смены поколений боевых и
учебно-тренировочных самолетов (УТС), что еще более осложняет
ситуацию.
Столь существенные изменения во всех аспектах деятельности
по созданию авиационной техники предопределяют в первую оче-
редь коренное совершенствование методологии ее проектирова-
ния, развитие которой до настоящего времени не достигло уровня,
соответствующего современным требованиям. Налицо существен-
ный разрыв между потребностями практики и возможностями тео-
рии авиастроения. Классические подходы к проектированию лета-
тельных аппаратов стали явно недостаточными. Перед авиацион-
ной наукой встала проблема разработки методологии проектирова-
ния конкурентоспособных летательных аппаратов нового поколе-
ния при наличии жестких финансовых и иных ограничений. От ус-
пеха в решении этой проблемы и внедрения результатов соответст-
вующих исследований зависит не только финансовое благополучие
предприятий, но и удовлетворение потребностей отечественных за-
казчиков, включая ВВС, и само существование организаций — соз-
дателей высокотехнологичной продукции.
В ходе работ по одной из немногих успешно развивающихся оте-
чественных программ по созданию перспективного учебно-трени-
ровочного комплекса основной и повышенной подготовки летного
5
состава фронтовой авиации ВВС РФ Як-130 по инициативе руко-
водства ОАО "ОКБ им. А.С. Яковлева" в 1990-е гг. был развернут
цикл исследований в рамках указанной проблемы. Ввиду того, что
объектом исследований являлось столь многогранное и объемное
явление, как процесс создания перспективной авиационной техни-
ки, а предметом исследования — теория и практика проектирова-
ния летательного аппарата нового класса при отсутствии близких
аналогов и прототипов, к этим работам были привлечены не только
сотрудники ОКБ А.С. Яковлева, но и специалисты ВВИА, ВВА,
ЦНИИ-30 Минобороны РФ, ЦАГИ и других организаций.
Целями исследований были разработка и реализация методоло-
гии проектирования учебно-тренировочного самолета нового по-
коления, обладающего повышенными летными характеристиками
и эффективно обеспечивающего как основную, так и повышенную
подготовку летного состава фронтовой авиации для боевых самоле-
тов 4-го и 5-го поколений.
Задачи исследований:
разработка мероприятий проектного, производственного и ор-
ганизационного характера по повышению и сохранению в течение
длительного времени экспортного потенциала создаваемого само-
лета;
определение путей снижения временных и материальных затрат
на проектирование и производство самолета с повышенными лет-
но-техническими характеристиками;
выявление критических технологий и рациональных направле-
ний совершенствования процесса проектирования перспективного
учебно-тренировочного самолета;
разработка методов и методик, позволяющих реализовать полу-
ченные на предыдущих этапах исследований рекомендации по со-
вершенствованию методологии проектирования самолета.
Методологической и теоретической основами исследований
стали труды отечественных (С.М. Егер, О.С. Самойлович, С.М. Бе-
лоцерковский, Г.С. Бюшгенс, В.Г. Дмитриев, Р.Д. Иродов и др.) и
зарубежных (Д. Кюхеман, Э. Торенбик, Л. Миранда и др.) ведущих
ученых в авиационных и смежных областях науки. В работах этих
ученых широко применялись методы системного анализа, научно-
го прогнозирования, математической статистики, математическо-
го моделирования процессов и систем; использовался научно-тех-
нический задел ряда организаций.
6
Большинство результатов проведенных исследований, цен-
ность которых была подтверждена в ходе создания учебно-трениро-
вочного комплекса (УТК) Як-130, нашло отражение в данной мо-
нографии.
Глава 1 посвящена анализу современных особенностей процесса
создания перспективных самолетов и выявлению связанных с
ними актуальных задач совершенствования методов проектирова-
ния. Рассмотрено влияние внешнего рынка на номенклатуру, ха-
рактеристики и свойства проектируемых самолетов, организацию
процесса их создания.
Экспортная направленность разработки самолета предопреде-
ляет существенное дополнение и ужесточение требований и огра-
ничений, предъявляемых к самолету, необходимость достижения и
превышения мирового уровня по основным характеристикам, а
также учета специфических требований предполагаемого импорте-
ра. Задача обеспечения и поддержания высокого экспортного по-
тенциала тесно связана с другой задачей — обеспечения модифици-
руемости, т.е. потенциальной возможности создания ряда унифи-
цированных вариантов самолета с различными свойствами и раз-
личного назначения. Модифицируемость перспективного образца
авиационной техники позволяет гибко и своевременно реагировать
на динамично изменяющиеся требования внешнего рынка, а также
удовлетворять разнообразные потребности отечественных ВВС.
Выпуск модификаций и экспорт способствуют улучшению эконо-
мических показателей программы при общем росте ее стоимости.
Поиск путей снижения затрат на программу в целом и на создание
каждого из вариантов самолета привел к формированию парал-
лельно-последовательной стратегии разработки модификаций. От-
личие этой стратегии от известных (последовательной, поэтапной,
параллельной) состоит в том, что она предусматривает: выявление
возможных вариантов (модификаций) самолета, включая легкие
боевые самолеты (ЛБС); параллельное предварительное проекти-
рование их совокупности (семейства самолетов); последовательное
создание и сбыт вариантов самолета. Преимущества этого подхода
заключаются в том, что он позволяет:
достичь максимальной унификации создаваемых самолетов;
повысить уровень технического совершенства каждого из вари-
антов (модификаций);
7
постепенно наращивать научно-технический задел, совершен-
ствовать технологии и средства проектирования, конструирования
и производства;
распределить затраты сил и средств на продолжительный пе-
риод.
Реализация указанных преимуществ, создание семейства конку-
рентоспособных самолетов нового поколения и нового назначения
невозможны без соответствующего совершенствования методоло-
гии проектирования и развития проектных средств.
Проведение широким фронтом работ по совершенствованию
всех элементов методологии проектирования самолетов неосуще-
ствимо ввиду очевидных временных и материальных ограничений.
К тому же нет необходимости пересматривать методологические
основы всех проектных циклов, так как многие из них достаточно
развиты и позволяют решать на высоком уровне ставящиеся задачи.
Было принято решение сосредоточить усилия на совершенствова-
нии методологии ключевых этапов проектирования, что и опреде-
лило основные направления исследований. В данном случае клю-
чевыми признаны три этапа проектирования.
1.	Внешнее проектирование. Необходимость исследований для
этого этапа определяется тем, что известные методы внешнего про-
ектирования не предусматривают определения допустимых об-
ластей изменения определяющих характеристик УТС основной и
повышенной подготовки летного состава самолетов фронтовой
авиации нескольких (4-го и 5-го) поколений, а также определения
необходимых и достаточных уровней основных характеристик уни-
фицированного конкурентоспособного семейства самолетов раз-
личного назначения. Важность отработки методов внешнего про-
ектирования обусловлена также тем, что оно ведется при мини-
мальном информационном обеспечении и высокой потребной точ-
ности результатов, являющихся исходными данными для других
этапов проектирования.
2.	Аэродинамическое проектирование. Причинами, пред-
определяющими необходимость развития методов аэродинамиче-
ского проектирования, являются:
противоречивость требований к летно-техническим характери-
стикам перспективного УТС (маневренность на уровне современ-
ных боевых самолетов фронтовой авиации, взлетно-посадочные
характеристики на уровне УТС начальной и основной подготовки
предыдущих поколений при ограничениях массы);
8
отсутствие методик аэродинамического проектирования уни-
фицированного, в частности по планеру и, соответственно, по
аэродинамической компоновке, семейства самолетов;
рекордный для УТС и Л БС уровень заданных летных характери-
стик (в частности эксплуатационный диапазон углов атаки до а не
менее 30°);
недостаточная номенклатура двигателей, приводящая к допол-
нительным ограничениям на выбор параметров аэродинамической
компоновки.
3.	Проектирование бортовых систем обеспечения безопасности
полетов (БСОБ). Актуальность исследований в этом направлении
обусловлена особенностями эксплуатации УТС и ЛБС. Для УТС
такими особенностями являются:
низкая летная квалификация обучаемых, повышающая вероят-
ность возникновения опасных ситуаций;
необходимость управления уровнем нагрузок на психику обу-
чаемых с целью ускорения привития необходимых навыков;
сложные зависимости предельных режимов полета перспектив-
ного УТС от настроек репрограммируемой системы управления.
Целесообразность оснащения перспективных Л БС многофунк-
циональными БСОБ обусловлена:
широкими диапазонами изменения границ предельных режи-
мов полета, аэродинамических и массово-инерционных характери-
стик самолета при использовании различных вариантов вооруже-
ния и даже на протяжении одного вылета из-за значительных отно-
сительных массы и размеров авиационных средств поражения, раз-
мещаемых на внешних подвесках;
высоким уровнем небосвых потерь (50 % и более) при действиях
на малых высотах, характерных для ударных ЛБС.
Применение на перспективных УТС и ЛБС дистанционной
системы управления и оснащение их современными интегрирован-
ными комплексами бортового оборудования позволяют использо-
вать на этих самолетах высокоэффективные многофункциональ-
ные адаптивные БСОБ без усложнения их конструкции и увеличе-
ния массы, что обеспечивает существенное повышение эффектив-
ности самолетов.
Следует отметить, что в процессе разработки УТС Я к-130 боль-
шое внимание уделялось повышению его эксплуатационной техно-
логичности. Соответствующие мероприятия носят в основном не
9
проектный, а конструктивный характер, но, тем не менее, заметно
влияют на параметры, характеристики и свойства самолета, учиты-
ваемые при проектировании, — массу конструкции, надежность,
эффективность и экономические показатели. Несмотря на услож-
нение конструкции и некоторое увеличение массы самолета при
проведении таких мероприятий, они оказывают существенное по-
ложительное влияние на его эффективность и стоимость жизнен-
ного цикла. Значительное влияние эксплуатационной технологич-
ности на указанные характеристики УТС в основном связано с на-
пряженной продолжительной эксплуатацией и относительно низ-
кой квалификацией обучаемых, обусловливающими высокую долю
эксплуатационных расходов в стоимости жизненного цикла и по-
вышенную вероятность повреждений самолета. Для ЛБС улучше-
ние показателей эксплуатационной технологичности не менее важ-
но, что обусловлено:
базированием ЛБС в большинстве случаев на полевых аэродро-
мах, приводящим к увеличению числа небоевых повреждений, ко-
торые устраняются ремонтными службами и органами с ограни-
ченными возможностями;
высокой вероятностью боевых повреждений при выполнении
ударных задач;
необходимостью всемерного снижения трудозатрат на обслужи-
вание ЛБС при боевом применении ввиду их интенсивного исполь-
зования.
Описание методов, методик и результатов, относящихся к клю-
чевым циклам проектирования семейства УТС и ЛБС, — основное
содержание монографии. В главах 2...4 излагаются методы внешне-
го проектирования, аэродинамического проектирования и проек-
тирования бортовых систем обеспечения безопасности полетов,
разработанные и усовершенствованные применительно к унифи-
цированному семейству перспективных УТС и ЛБС. В главе 5 при-
водятся подробные сведения об облике, характеристиках и свойст-
вах УТС Як-130, а также о прогнозируемых и учтенных при его про-
ектировании перспективах развития комплекса, предусматриваю-
щих параллельно-последовательное создание семейства самолетов
различного назначения. Высокая степень унификации самолетов
этого семейства иллюстрируется результатами сопоставления УТС
аэродромного и корабельного базирования для отечественных
ВВС, а также экспортного варианта корабельного УТС, имеющих
10
идентичную аэродинамическую компоновку. Представленные ма-
териалы по Л БС убедительно подтверждают возможность высокой
степени унификации УТС и ЛБС, разработанных с использовани-
ем изложенной в монографии методологии. На примере самолета
Як-130 демонстрируются конструктивные мероприятия, направ-
ленные на обеспечение его модифицируемости и повышение экс-
плуатационной технологичности благодаря улучшению доступно-
сти, легкосъемности, повышению взаимозаменяемости и контро-
лепригодности агрегатов и систем.
В монографию вошли ранее опубликованные и апробированные
результаты исследований авторов, отобранные с учетом наличия
научной новизны. В их числе:
стратегия параллельно-последовательного создания унифици-
рованного семейства самолетов различного назначения, преду-
сматривающая одновременное предварительное проектирование
запланированных вариантов самолета с использованием специаль-
но разработанных методов и методик и последовательное произ-
водство модификаций;
метод внешнего проектирования УТС и ЛБС, основанный на
выявлении связей между характеристиками УТС и боевых самоле-
тов, прогнозировании рациональных сочетаний обликоформирую-
щих характеристик УТС и их оптимизации с использованием мате-
матического моделирования функционирования боевой модифи-
кации самолета;
метод аэродинамического проектирования семейства самоле-
тов, базирующийся на количественном анализе предъявляемых к
ним требований, а также на объединении экспериментальных ме-
тодик отработки аэродинамической компоновки с математическим
моделированием определяющих этапов полета;
результаты исследований по выбору метода выдерживания огра-
ничений на параметры движения самолета и синтезу алгоритмов
многофункциональной адаптивной системы обеспечения безопас-
ности полетов, обеспечивающей ограничения параметров движе-
ния самолета относительно центра масс, траекторных параметров
движения и увод самолета от препятствий.
Целесообразность использования этих результатов исследова-
ний подтверждается тем, что их реализация привела к созданию са-
молета Як-130, показавшего в ходе испытаний рекордно высокие
для УТС летные данные и ставшего пилотным образцом для ряда
11
разрабатываемых модификаций; победами ОАО "ОКБ им. А.С. Яко-
влева" в конкурсах ВВС на создание перспективного учебно-трени-
ровочного комплекса и ряде других, относящихся к модификациям
Як-130; близостью основных проектных решений Як-130 и одного
из лучших зарубежных УТС Аления М-346.
Учитывая, что проблемы, выявленные и решенные при созда-
нии самолета Як-130 и его модификаций, носят достаточно общий
характер, авторы выражают надежду, что монография будет полез-
ной для широкого круга отечественных разработчиков перспектив-
ной авиационной техники.
Авторы благодарны специалистам, представившим результаты
своих исследований и расчетов, принявшим участие в обсуждении
материалов книги и способствовавшим отработке рукописи: докто-
рам технических наук С.В. Левицкому, В.М. Попову; кандидатам
технических наук В.В. Гуляеву, В.В. Овчинникову, В.Г. Стопкеви-
чу, М.А. Киселеву и многим другим. Особой признательности за-
служивает А.В. Руденко, выполнявшая работу по подготовке руко-
писи к изданию.
Глава 1
ПРОБЛЕМЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ
МЕТОДОЛОГИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
САМОЛЕТОВ
1.1.	АКТУАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ САМОЛЕТОВ
развитие методологии проектирования летательных аппаратов
х обусловливается и стимулируется необходимостью удовлетворе-
ния все возрастающих требований к авиационной технике, а также
возможностью внедрения достижений авиационной науки. Смена
поколений боевых и учебно-тренировочных самолетов, появление
новых классов летательных аппаратов связаны с опережающим
прогрессом в области методов проектирования. Причины и следст-
вия изменений в процессе создания отечественных летательных
аппаратов применительно к методологии их проектирования ил-
люстрирует представленная на рис. 1.1 схема.
В современных условиях сформировались и реализуются новые
стратегии создания авиационных комплексов, позволяющие сни-
зить и распределить на относительно длительный период времени
необходимые затраты. Так, например, стратегия поэтапного созда-
ния авиационных комплексов предусматривает поочередные раз-
работку, производство и модернизацию промежуточных вариан-
тов — от упрощенных до завершающего, полностью удовлетворяю-
щего предъявляемым требованиям. Изменение стратегии создания
самолета, естественно, требует обновления методологии его проек-
тирования, но значительно большее влияние на содержание и при-
оритетность этапов проектирования оказывает смена целей, пресле-
дуемых разработчиками отечественных авиационных комплексов.
Стратегия параллельно-последовательного создания семейства
самолетов [ 1.13], обеспечивающая высокий уровень унификации
авиационных комплексов различного назначения, так же как и
стратегия поэтапного создания, приводит к слиянию в единый про-
цесс проектирования и конструирования.
В настоящее время в число основных целей, преследуемых рос-
сийскими разработчиками и производителями авиационной техни-
13
Рис. 1.1
14
ки, входит длительный и масштабный экспорт авиационных ком-
плексов. От успеха на внешнем рынке во многих случаях зависит не
только финансовое благополучие и даже само существование орга-
низаций — создателей высокотехнологичной продукции, но и удов-
летворение потребностей отечественных заказчиков, включая ВВС.
Ориентация на экспорт при создании авиационной техники потре-
бовала усовершенствований методологии проектирования, обеспе-
чивающих учет современных и перспективных запросов множества
разнородных заказчиков — явных и потенциальных потребителей
разрабатываемой техники; повышение конкурентоспособности соз-
даваемых летательных аппаратов по отношению к лучшим образ-
цам, представленным на мировом рынке; согласование графика
проектирования и создания летательного аппарата с календарем зна-
чимых событий внешнего рынка авиатехники 11.6]. Эти важнейшие
и чрезвычайно сложные усовершенствования в организации и обес-
печении проектирования, разрабатываемые в условиях жесткого
временного дефицита, должны привести к минимизации затрат на
создание летательного аппарата в целом. Новые цели, преследуемые
при создании летательных аппаратов, требуют от проектантов реше-
ния новых задач, атакже решения традиционных задач на качествен-
но новом уровне.
Основные задачи современных разработчиков перспективной
авиационной техники — проектирование и последовательное соз-
дание семейства самолетов [1.9, 1.13|, обладающих высоким экс-
портным потенциалом, т.е. эффективностью, соответствующей
мировому уровню или превосходящей его, при относительно низ-
кой стоимости.
Разработка унифицированного семейства самолетов — апробиро-
ванный путь к снижению затрат на проектирование, производство,
испытания и эксплуатацию каждого отдельного варианта самолета
семейства и одновременно действенный прием для достижения вы-
сокой степени отработанности конструктивных решений и техноло-
гических процессов. Семейство самолетов может образовываться
рядом модификаций — от весьма близких вариантов самолета одного
назначения, предназначенных для различных потребителей, до уни-
фицированных самолетов различных классов и типов, проектирова-
ние каждого из которых обладает своими особенностями и требует
специфического научно-технического задела. Для решения столь
трудоемких разноплановых проектных задач необходимы развитая
методология и соответствующие высокоэффективные средства. Ус-
15
корение и удешевление проектирования при одновременном повы-
шении качества проектных работ возможны только при широкомас-
штабном внедрении современных компьютерных технологий, мето-
дов и приемов автоматизированного проектирования. Практика по-
казала, что в рассматриваемой ситуации синтез крупных систем ав-
томатизированного проектирования нецелесообразен и рациональ-
ный путь интенсификации проектных работ состоит в формирова-
нии и развитии программных комплексов (модулей) [ 1.27], являю-
щихся инфраструктурами обеспечения отдельных проектных цик-
лов, соответствующих естественной декомпозиции процесса проек-
тирования (на внешнее и аэродинамическое проектирование и т.д.).
Усилия должны быть сосредоточены на направлениях, оказываю-
щих существенное влияние на качество проекта и обеспечивающих
успешность выполнения программы создания самолета в целом.
На современном этапе наиболее актуальны проблемы развития
методов внешнего проектирования, что обусловлено рядом при-
чин. Создание самолета в соответствии с тактико-техническим за-
данием (ТТЗ) основного заказчика отвечает традиционным целям
разработки перспективного самолета, но не гарантирует его устой-
чивого и длительного экспорта. Внешнее проектирование направ-
лено на выявление требований к самолету, его характеристикам и
свойствам с учетом всех целей разработчиков и производителей.
Повышение роли и усложнение задач внешнего проектирования
обусловлены тем, что разработчик вынужден расширить понятие
окружающей среды создаваемой сложной технической системы,
каковой является авиационный комплекс. Для достижения новых
целей создания самолета в понятие "окружающая среда" должны
быть включены внешний рынок авиатехники, многочисленные
конкуренты и разнородные потребители. Решение задач внешнего
проектирования с необходимым уровнем достоверности результа-
тов может быть получено с использованием методов научного про-
гнозирования, имитационного моделирования и оптимизации тех-
нических объектов [1.7|.
Внешнее проектирование является важнейшим элементом эта-
па предварительного проектирования, на котором принимается
около 70 % решений, определяющих облик и эффективность само-
лета 11.26]. Несмотря на значительное увеличение в последние годы
выделяемых на внешнее проектирование ресурсов доля затрат на
него остается невелика. Из представленной на рис. 1.2 диаграммы
16
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ	НИР	ОПЫТНЫЕ	ИСПЫТАНИЯ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ	ОБРАЗЦЫ	И
ДОВОДКА
Рис. 1.2
распределения затрат по этапам разработки самолета следует, что
стоимость работ по предварительному проектированию в целом
меньше, чем стоимость испытаний и доводки, в десятки раз. При-
чем известно, что дополнительные затраты на углубленное внеш-
нее проектирование восполняются в более чем десятикратном объ-
еме на последующих этапах создания и эксплуатации самолета.
Следует также отметить, что при общих затратах на внешнее проек-
тирование порядка 1 % от общих затрат на создание самолета стои-
мость парирования возможных ошибок в определении потребных
характеристик чрезвычайно велика.
Внешнее проектирование, основное содержание которого со-
стоит в синтезе совокупности требований к самолету, до недавнего
прошлого осуществлялось отраслевыми институтами, а в настоя-
щее время стало ответственным этапом работ конструкторского
бюро. Включение этого нового важного этапа непосредственно в
процесс проектирования требует соответствующей методической
поддержки.
17
Таким образом, в настоящее время мероприятия по совершенст-
вованию методов внешнего проектирования крайне актуальны, а
затраты на них более чем оправданы.
Выбор основных направлений совершенствования методологии
и средств проектирования естественно определяется назначением
и концепцией разрабатываемого самолета. При создании учебно-
тренировочного самолета нового поколения Як-130 был проведен
значительный объем работ по совершенствованию методов аэроди-
намического проектирования, синтеза бортовых систем, обеспече-
ния повышенного уровня безопасности полетов. Мотивация такого
выбора развития методов и средств проектирования достаточно
очевидна.
Концепция Як-130 предусматривает его использование для ос-
новной и повышенной подготовки летного состава различных бое-
вых самолетов 4-го и 5-го поколений, а также создание ряда моди-
фикаций, обладающих высоким экспортным потенциалом. При
использовании Як-130 для повышенной подготовки летного соста-
ва с помощью репрограммирования системы управления имитиру-
ются динамические свойства и пилотажные характеристики раз-
личных боевых самолетов, включая самолеты 5-го поколения. Не-
обходимым условием воспроизведения реакции боевого самолета
на управляющие и внешние воздействия является обеспечение
учебному самолету управляемости и маневренности, не уступаю-
щих в ряде ситуаций этим характеристикам целевого боевого само-
лета. Высокий уровень предъявляемых к Як-130 требований, их
противоречивость и сложность удовлетворения привели к множе-
ству проектных конфликтов при разработке аэродинамической
компоновки, разрешить которые удалось, лишь используя усовер-
шенствованную методологию аэродинамического проектирования
[1.12, 1.21] и специально разработанные математические модели.
Применение комплексной методики аэродинамического проекти-
рования, обеспечивающей эффективное использование данных
физических и численных экспериментов, позволило при относи-
тельно малых затратах сформировать в определенном смысле уни-
версальную аэродинамическую компоновку, на базе которой не
только создан сверхманевренный учебно-тренировочный самолет
нового поколения, но и разработаны проекты высокоэффективных
самолетов различного назначения. Главным образом благодаря вы-
сокому аэродинамическому совершенству Як-130 существенно
18
Рис. 1.3
превосходит по основным летно-техническим характеристикам
другие современные учебно-тренировочные самолеты.
На рис. 1.3 приведена диаграмма, иллюстрирующая результаты
сопоставления характеристик, определяющих маневренность: мак-
симальной угловой скорости крена сохтах; нормальной перегрузки
установившегося виража лууст; вертикальной скорости Иу; макси-
мального угла атаки атах самолета Як-130 и одного из наиболее пер-
спективных зарубежных УТС "Хоук-100". Видно, что по всем пред-
ставленным характеристикам превосходство Як-130 составляет
15...90 %.
Анализ тенденций развития маневренных самолетов и дина-
мики изменений требований к ним убеждает в том, что разработ-
ка перспективных самолетов этого класса в настоящее время со-
пряжена с решением задач аэродинамического проектирования
повышенной сложности. Эта особенность современного этапа в
развитии авиации выдвигает проблему совершенствования мето-
дов аэродинамического проектирования в число наиболее акту-
альных.
В условиях дефицита средств к первоочередным задачам совер-
шенствования методов проектирования естественно относить те,
19
развитие которых позволяет существенно улучшить характеристики
самолета при минимальных затратах и обеспечить реализацию про-
ектных решений, не связанную с освоением новых технологий. Так,
например, следует ожидать исключительно положительного эффек-
та от усилий по разработке системы обеспечения безопасности поле-
тов. Расширение границ эксплуатационных режимов полета пер-
спективных самолетов, освоение области сверхманевренности вы-
нуждают на новом, более высоком уровне решать проблему обеспе-
чения безопасности полетов. В мирное время около 80 % летных
происшествий происходит из-за ошибочных действий летного со-
става, приводящих к выходу самолета за границы эксплуатационных
режимов полета или к столкновению с земной поверхностью. Борто-
вые системы ограничений по отдельным параметрам, типичные для
современных самолетов, оказываются малоэффективны и могут за-
метно снизить маневренность. Основной причиной неэффективно-
сти таких систем является зависимость предельно допустимых зна-
чений определяющих параметров от режимов полета и иных факто-
ров. Существенно снизить вероятность выхода самолета за границы
эксплуатационных режимов можно благодаря оснащению его адап-
тивной системой векторного (комплексного) ограничения парамет-
ров полета. Проблема разработки адаптивных систем векторного ог-
раничения параметров полета особенно актуальна для перспектив-
ных учебно-тренировочных, учебно-боевых и легких боевых самоле-
тов в силу их специфики как технических объектов и особенностей
эксплуатации 11.2]. Перспективные учебно-тренировочные самоле-
ты предназначены для основной и повышенной подготовки летного
состава. На этапе основной подготовки квалификация обучаемых
относительно низка, при усложнении полетной ситуации они под-
вержены возникновению острых стрессовых состояний, что повы-
шает вероятность выхода самолета за эксплуатационную область ре-
жимов полета. Недостаточная эффективность систем ограничения
оказывает сильное влияние на психику обучаемого, что снижает его
летную мотивацию и эффективность обучения. На этапе повышен-
ной подготовки летные и пилотажные характеристики учебно-тре-
нировочного самолета благодаря репрограммированию системы
приближаются к соответствующим характеристикам боевого само-
лета. Нагрузки на обучаемого могут достигать предела психофизио-
логических возможностей человека. Очевидно, что оснащение пер-
спективного учебно-тренировочного самолета репрограммируемой
20
70... 80%
45... 55% 45... 55%
50... 60%
40... 50%
20... 30%
ПЕРВАЯ
МИРОВАЯ ВОЙНА
ВТОРАЯ
МИРОВАЯ ВОЙНА
ВОЙНЫ ВТОРОЙ
половины
XX ВЕКА
Рис. 1.4
адаптивной системой векторного ограничения параметров полета
может существенно повысить как безопасность полетов УТС, так и
его эффективность.
Решение задачи выдерживания ограничений для учебно-боево-
го (УБС) и легкого боевого самолетов является еще более сложным
ввиду большой относительной массы вооружения, размещаемого
на внешних подвесках, что существенно влияет на инерционно-
массовые и аэродинамические характеристики самолета, а также
на уровень ограничений. Важность проблемы повышения безопас-
ности полетов при выполнении боевых задач трудно переоценить.
В течение десятилетий, несмотря на совершенствование авиацион-
ной техники, уровень небоевых потерь остается весьма высоким.
На рис. 1.4 представлена диаграмма распределения потерь авиации
за истекшее столетие. Видно, что до настоящего времени боевые и
небоевые потери приблизительно одинаковы, из чего следует, что
повышение безопасности полетов боевого самолета эквивалентно
повышению его боевой эффективности.
Необходимость и целесообразность оснащения перспективных
учебно-тренировочных, учебно-боевых и легких боевых самолетов
эффективными системами выдерживания ограничений режимов
21
полета бесспорны. Понятие такой системы для самолета с современ-
ным интегрированным комплексом бортового оборудования [1.14]
довольно условно, и основная задача состоит в формировании
алгоритмов.
1.2.	УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ТРЕБОВАНИЙ ВНЕШНЕГО РЫНКА.
ПОВЫШЕНИЕ И РЕАЛИЗАЦИЯ ЭКСПОРТНОГО ПОТЕНЦИАЛА
СОЗДАВАЕМОГО САМОЛЕТА
В современных условиях любой проект не имеет надежных шан-
сов на успех без ориентации на последующий экспорт создаваемого
самолета. Одной из успешно развивающихся программ является
программа разработки семейства самолетов типа Як-130 — первона-
чально программа создания перспективного УТС основной и повы-
шенной подготовки летного состава фронтовой авиации ВВС РФ
[1.10]. В ходе выполнения этой программы были разработаны и ап-
робированы методологические приемы учета требования обеспече-
ния повышенного экспортного потенциала создаваемого самолета.
Настоящий подраздел посвящен систематизированному изложению
особенностей процесса создания самолета, продиктованных необхо-
димостью обеспечения достаточных объемов его экспорта.
Анализ современной зарубежной и отечественной практики
продвижения на внешний рынок перспективной авиационной тех-
ники показывает, что для повышения и реализации экспортного
потенциала создаваемого самолета необходимо обеспечить:
выявление предполагаемых стран-импортеров и учет их потреб-
ностей;
выявление самолетов-конкурентов, учет их характеристик и
экспортных возможностей фирм-производителей;
превосходство создаваемого УТС по основным характеристикам
и экономическим показателям над производящимися и проекти-
руемыми самолетами-конкурентами;
соответствие самолета нормам летной годности предполагаемых
стран-импортеров;
доэксплуатационную доказуемость и наглядность превосходст-
ва создаваемого УТС над самолетами-конкурентами;
модифицируемость и лабильность самолета к изменяющимся
требованиям;
согласование (опережение) этапов создания самолета с таковы-
ми для перспективных самолетов-конкурентов, включая демонст-
22
рационно-рекламные мероприятия (выкатка, презентация,
экспонирование и др.).
Обстановка на международном рынке авиационной техники из-
меняется весьма динамично, поэтому указанные задачи не могут
быть решены единожды, их решения корректируются постоянно.
Разумеется, представленный перечень задач не полон и включа-
ет лишь те задачи, которые оказывают наибольшее влияние на со-
держание, организацию и проведение проектных работ. Примеры
решения таких задач приведены ниже.
Для выявления стран — потенциальных покупателей перспектив-
ного УТС Як-130 использовалась, в частности, информация Сток-
гольмского международного института проблем мира (SIPRI), со-
гласно классификации которого экспортный рынок авиационной
техники включает в себя европейский, азиатско-тихоокеанский,
ближне- и средневосточный, африканский, латиноамериканский
сегменты.
Азиатско-Тихоокеанский регион, доля которого в мировом им-
порте вооружения и военной техники (ВВТ) превышает 40 % (Ки-
тай, Индия, Вьетнам, Камбоджа, Лаос и в меньшей мере Малайзия
и Шри-Ланка), имеет традиционные связи с российскими произво-
дителями.
Ближний и Средний Восток (до 25 % мирового импорта ВВТ)
также имеет давние связи с российскими производителями авиаци-
онной техники. Это в наибольшей мере относится к таким странам,
как Сирия, Египет, Ливия, Иран.
Африканский сегмент малозначителен, хотя авиатехника совет-
ского и российского производства имеется в Алжире, Эфиопии,
Замбии, Нигерии, Танзании, Анголе, Конго.
Латиноамериканский сегмент более емок, нежели африкан-
ский. Перспективными с точки зрения экспорта самолета Як-130
являются Куба, Перу, Бразилия и Венесуэла.
Европейский сегмент делится на подсегменты: западноевропей-
ский, центрально- и восточноевропейский, стран СНГ. Западноев-
ропейский подсегмент, объединяющий страны НАТО, практиче-
ски бесперспективен для экспорта российских УТС и УБС, несмот-
ря на интерес к военно-техническому сотрудничеству с Россией,
периодически проявляемому со стороны Греции и Турции. Цен-
трально- и восточноевропейский подсегмент стремительно сокра-
щается, однако некоторые страны, обладающие боевыми самолета-
ми, произведенными в СССР (Болгария, Польша), могут рассмат-
23
риваться как возможные импортеры. Страны СНГ (Белоруссия,
Украина) являются весьма вероятными потребителями российских
УТС и УБС, хотя возможные объемы их экспорта в данном случае
очевидно невелики.
При анализе возможностей экспорта УТС, УБС и в дальней-
шем легких боевых самолетов (ЛБС) в зарубежные страны учитыва-
лись следующие факторы:
потребность страны в самолетах указанных типов;
наличие торговых связей с Россией в области авиационной тех-
ники;
тенденции в развитии ВВС.
Можно сделать вывод, что мировой рынок УТС представляет зна-
чительные возможности для успешного экспорта перспективного
самолета данного класса. Так, например, начиная с 2002 г. до конца
2006 г. будет произведено более 1,5 тыс. УТС общей стоимостью свы-
ше 10 млрд дол. США. В дальнейшем ожидается, что стоимость про-
даваемых в год УТС и УБС составит более 1 млрд дол. США, причем
основными заказчиками будут Китай, Сирия и другие страны с ме-
нее емкими рынками. Следует особо отметить, что перспективные
УТС и УБС типа Як-130 способны заменить существенную часть ис-
пользуемых для повышенной подготовки "спарок" боевых самоле-
тов, потребность в которых весьма велика. В качестве примера мож-
но указать ВВС Индии, для обеспечения которых были скуплены
практически все имевшиеся в странах Центральной и Восточной Ев-
ропы двухместные самолеты МиГ-21УМ, в результате чего в боевых
эскадрильях Индии в настоящее время больше двухместных самоле-
тов, чем одноместных. Анализ парков боевых самолетов возможных
стран-экспортеров также показывает, что в настоящее время и в бли-
жайшие годы предлагаемые на экспорт УТС и УБС должны быть в
основном ориентированы на основную и повышенную подготовку
летчиков для самолетов 3-го и 4-го поколений, а в дальнейшем и по-
коления 4+. Эти выводы позволяют четко ориентировать направле-
ния усилий по обеспечению определенных характеристик устойчи-
вости, управляемости, а также пилотажных характеристик разра-
батываемого УБС. Прогноз возможных экспортных поставок ока-
зывает также влияние на последовательность работ по совершенст-
вованию эргономики самолета, состава и функций бортового ком-
плекса.
В период начальных работ над самолетом Як-130 среди зарубеж-
ных выпускаемых и проектируемых УТС не было образцов, способ-
24
ных с ним объективно конкурировать, несмотря на существование
программы JPATS. В последние годы ситуация существенно изме-
нилась. Разработчиками и производителями авиационной техники
осознана и учтена потребность в УТС повышенной подготовки.
Так, в 2002 г. начинает разворачиваться программа "Евротренинг"
по созданию усовершенствованного УТС для ВВС 12 европейских
стран. На конкурс среди четырех отобранных самолетов был
представлен УТС Аления М-346, родственный Як-130.
Эксплуатацию единого европейского УТС предполагается на-
чать в 2010 г. Аналогичные программы разворачиваются и в других
странах, например в Китае и Польше, причем для польского УТС
ЕМ-10 "Белик", летные испытания которого начаты в 2003 г., при
весьма малой размерности (взлетная масса до 2500 кг) предусмот-
рена модификация, оснащенная электродистанционной системой
управления (ЭДСУ) и двигателем с отклонением вектора тяги,
предназначенная для повышенной подготовки военных летчиков.
Обострилась конкуренция и на рынке УТС, ориентированных
преимущественно на основную подготовку летного состава.
В последнее время в мире модернизируется в среднем 1000 воен-
ных самолетов в год. Основными объектами модернизации являют-
ся УТС Л-39 и Т-37. Англия приступила к модернизации созданно-
го в 1986 г. УТС "Хоук" Т. 1. "Хоук" Мк. 128 с новым бортовым радио-
электронным оборудованием (БРЭО) и увеличенной на 25 % тягой
двигателя должен поступить на рынок в 2008 г. по цене,
превышающей 16 млн дол.
Таким образом, анализ потребностей внешнего рынка с учетом
особенностей самолетных парков и возможностей предполагае-
мых стран-импортеров позволяет внести следующие коррективы
в планы создания перспективного УТС: самолет должен быть ори-
ентирован на основную и, особенно, повышенную подготовку
летного состава для боевых самолетов 3-го и 4-го поколений при
обеспечении учебной эффективности выше, чем у УТС семейства
"Хоук". При проектировании самолета необходимо предусмотреть
возможность ускоренного выпуска учебно-боевого варианта, а в
перспективе — обеспечение превосходства по отношению к разра-
батываемым для подготовки пилотов самолетов 5-го поколения и
поколения 4+ (Еврофайтер "Тайфун", F-35) УТС "Хоук" Мк. 128 и
Аления М-346.
Результаты изучения конкурентной обстановки на внешнем
рынке и прогнозирование экспорта УТС позволяют уточнить тре-
25
бования к характеристикам самолета, сформулировать обоснован-
ные предположения об условиях его будущей эксплуатации и целях
использования, т.е. скорректировать проектные задания. Коррек-
тировка и уточнение ТТЗ ведутся в ходе внешнего проектирования
УТС с использованием специализированных методик [1.7]. На ос-
нове прогноза объемов и сроков экспортных поставок также воз-
можно оценить, хотя и косвенно, допустимые материальные и вре-
менные затраты на проектирование, производство и испытания.
Эта информация служит исходной для решения задачи по обеспе-
чению превосходства создаваемого самолета над выпускаемыми и
проектируемыми самолетами-конкурентами.
Обеспечение превосходства создаваемого УТС над выявленны-
ми аналогами является задачей повышенной сложности. Основные
трудности связаны с тем, что от УТС в первую очередь требуется
высокая учебная эффективность, показатели которой сложным и
не выявленным до конца образом связаны с характеристиками са-
молета. Существующие методики позволяют оценить показатели
учебной эффективности УТС при основной подготовке летного со-
става без учета эргономики самолета. С их помощью можно про-
ранжировать летно-технические характеристики по их влиянию на
обучающие возможности УТС. Гамма возможных вариантов сило-
вой установки перспективных отечественных УТС и УБС весьма
ограничена, поэтому улучшение указанных характеристик дости-
жимо в основном за счет повышения аэродинамического совер-
шенства самолета. В этих целях не только целесообразно использо-
вать современные методики аэродинамического проектирования
[1.12], но и необходимо проводить масштабные систематические
исследования [1.22]. Материальные и временные ограничения, на-
лагаемые на процесс проектирования, обычно могут быть выпол-
нены в случае, если эти систематические исследования носят ха-
рактер планируемых численных экспериментов, проводимых с ис-
пользованием проблемно-ориентированных программных ком-
плексов.
Номенклатура проектных программных комплексов и входящих
в их состав математических моделей определенным образом ото-
бражает специфику проектируемого летательного аппарата и усло-
вий его эксплуатации. Например, для УТС и УБС кроме типовых
программных комплексов (предварительного проектирования, аэро-
динамического проектирования и др.) разработана и реализована
специальная методика определения и обеспечения усталостного
26
ресурса планера. Формирование такого специализированного ком-
плекса продиктовано необходимостью учета ряда специфических
особенностей требований к самолетам этих классов, среди кото-
рых: повышенная продолжительность срока эксплуатации; значи-
тельное заданное число посадок; большой заданный налет; низкая
квалификация пилотов (обучаемых при самостоятельных вылетах).
Следует отметить также важность решения задачи по определению
остаточного ресурса УБС при использовании его в качестве боевого
самолета после определенного периода учебной эксплуатации.
При решении ряда проектных задач ограничена информация о
рациональных уровнях летно-технических и иных характеристик са-
молета для обеспечения ему требуемых свойств. К таким задачам от-
носятся, например, задачи определения состава системы вооруже-
ния и обороны УБС, номенклатуры средств поражения, решаемые в
ходе оптимизационного поиска с использованием имитационных
математических моделей воздушного боя, выполнение ударной зада-
чи и т.д. Эти имитационные модели позволяют непосредственно
воспроизводить выполнение боевой задачи.
В ходе многократного моделирования выполнения боевой зада-
чи и анализа полученных результатов определяется согласованное
на системном уровне сочетание разнородных требований (затем,
соответственно, — проектных решений), относящихся к летно-тех-
ническим характеристикам, бортовому оборудованию, средствам
поражения и т.д.
Системный подход должен охватывать весь процесс проектиро-
вания, причем для обеспечения эффективности проектных исследо-
ваний необходимо обоснованно проводить их декомпозицию, выяв-
ляя определяющие системные связи. Так, например, поиск проект-
ных решений для обеспечения заданного ресурса элементов конст-
рукции планера и параметров системы ограничения предельных ре-
жимов полета проводится в рамках единого комплексного исследо-
вания. В большинстве случаев такие исследования позволяют полу-
чить некоторые дополнительные положительные эффекты. Таким
эффектом в упомянутом комплексном исследовании являлось сни-
жение массы силовых элементов конструкции планера.
Существенную часть множества ограничений, определяющих в
конечном счете конкретные параметры конструкции самолета от
облика до мельчайших деталей, формируют общетехнические тре-
бования — в данном случае как отечественные, так и зарубежные,
принятые в предполагаемых странах-импортерах. Эти требования,
27
отражающие опыт эксплуатации летательных аппаратов на опреде-
ленном этапе их развития, в основном близки, однако существуют
некоторые их различия (например, в классификации аэродромов и
длинах их взлетно-посадочных полос), которые могут оказать
решающее влияние на возможность экспорта самолета.
Используемый при проектировании самолета перечень ограни-
чений включает наиболее жесткие из общетехнических требова-
ний, подлежащих учету, что существенно ограничивает простран-
ство допустимых проектных решений.
Модифицируемость стала абсолютно необходимым свойством
УТС [1.8, 1.9, 1.11|. При модификации могут преследоваться
различные цели:
эффективное обучение летного состава для различных самоле-
тов в рамках различных концепций подготовки;
обеспечение возможности использования самолета как в учеб-
ных, так и в боевых целях — модификация в УБС;
использование самолета в боевых целях — модификация в ЛБС.
Первая из перечисленных задач не требует особых изменений
самолета и сводится к перестройкам ЭДСУ (репрограммирова-
нию), системы ограничения предельных режимов полета, а также к
замене части бортового оборудования, направленной в основном
на достижение эргономического подобия УТС и целевого самолета.
Вторая задача реализуется при максимальной унификации УТС и
УБС без применения специальных приемов в ходе проектирования.
Возможность этой модификации учитывается в процессе проекти-
рования и создания самолета на уровне внесения дополнительных
требований. Значительный интерес в данном случае представляет за-
дача обеспечения необходимого ресурса использования самолета в
боевых целях после заданного периода учебной эксплуатации.
Третья задача — разработка ЛБС на базе УТС — весьма специ-
фична. В этом случае должен быть решен ряд вопросов. Важней-
ший из них связан с необходимостью повышения запасов прочно-
сти некоторых узлов, увеличения объемов и т.д., требуемых для мо-
дификации УТС в ЛБС без снижения эффективности первого.
Анализ показал, что в ходе модификации практически неизбеж-
на замена двигателей. Потребная степень унификации УТС и ЛБС
предопределяет необходимость сохранения конструкции планера,
соответственно, масса специфичных для одноместного боевого са-
молета агрегатов должна быть близка к резерву массы, образующе-
28
муся вследствие исключения агрегатов, использующихся только в
учебных целях, и замены двухместной кабины на одноместную.
Этот резерв относительно невелик, поэтому состав оборудования и
вооружения ЛБС должен быть достоверно обоснован и оптимизи-
рован. Наиболее действенным проектным инструментом для этого
является комплекс имитационных моделей.
Уникальная аэродинамика перспективного УТС Як-130, обес-
печивающая сохранение устойчивости и управляемости до угла
атаки 42°, полученная в результате использования комплексной
расчетно-экспериментальной методики аэродинамического про-
ектирования и доводки в ходе испытаний самолета-демонстратора,
является основой для разработки гаммы модификаций и корректи-
ровки характеристик самолета при изменении или предъявлении
дополнительных требований.
Кроме научно-технических мероприятий, направленных на со-
вершенствование методов и средств проектирования перспектив-
ных самолетов, усилившееся влияние внешнего рынка породило
важные изменения и в организации процесса создания самолета в
целом.
Мероприятия демонстрационно-рекламного характера, жестко
привязанные к определенным датам, в значительной степени влияют
на продолжительность и последовательность этапов создания самоле-
та. Так, например, необходимость участия в демонстрационных поле-
тах заставляет сосредоточить усилия на работах, позволяющих экс-
плуатировать самолет специалистами летного и технического состава
Высшей квалификации. При этом исследовательские и проектно-
Конструкторские работы по ряду направлений, связанных с репро-
граммированием, ограничениями режимов полета ит.д., переносятся
на более поздние этапы. В некоторых случаях рекламные интересы
могут определять требования к самолету и, соответственно, к целям и
задачам проектного этапа. При недостатке материальных ресурсов и
времени для отработки алгоритмов системы управления может быть
предъявлено дополнительное требование, например, к аэродинами-
ческой компоновке — обеспечение устойчивости во всем летном диа-
пазоне аэродинамических углов без использования средств автома-
тики.
Требования внешнего рынка кардинальным образом изменили
цели, условия и средства разработки летательных аппаратов, что
вынуждает внести существенные коррективы в методологию про-
ектирования.
29
Можно сделать вывод, что включение в проектный цикл новых
задач, определяемых необходимостью повышения и реализации
экспортного потенциала создаваемого самолета, значительно из-
менило сам процесс проектирования и, соответственно, используе-
мые при этом средства. Схема подготовки и организации работ по
повышению и реализации экспортного потенциала создаваемого
самолета представлена на рис. 1.5.
Предполагается, что в основе программы лежит тактико-техни-
ческое задание основного (отечественного) заказчика, а решение о
разработке экспортного варианта принимается на самых ранних
этапах проектирования самолета. Целесообразно провести одно-
временно два цикла работ — по определению запросов потенциаль-
ных покупателей и по изучению предложений и возможностей
конкурентов.
Цель первого цикла — детальное изучение запросов предполагае-
мого покупателя на весь период разработки самолета — от начала
проектирования до поставок. Решения соответствующих задач с
привлечением прогнозирования подробно изложены в гл. 2, по-
скольку, по существу, необходимо вскрыть требования и ограниче-
ния покупателя на уровне тактико-технического задания. При этом
допустимы лишь подходы системного анализа, так как в качестве ок-
ружающей среды в этом случае в течение всего рассматриваемого
периода времени выступают потенциальный покупатель, разработ-
чик и конкурент как важнейшие участники. Прогнозированию под-
лежат не только требуемые заказчиком летно-технические и иные
характеристики самолета, но и объемы, сроки закупок, стоимостные
ограничения и т.д. Итогом работ этого цикла должна быть сводка
требований потенциального покупателя к самолету типа проекти-
руемого на начало работы над ним и на весь период до завершения
конкурентной борьбы за заказ. Практическую ценность имеет доста-
точно детальное выявление запросов предполагаемого покупателя,
обеспечивающее в общих чертах формирование обоснованной гипо-
тезы об облике идеального "самолета потребителя".
Цель второго цикла — объективная оценка характеристик и
свойств конкурирующего самолета в сочетании с возможностями
его производителя по выполнению требований возможного поку-
пателя по условиям покупки, поставок и т.д. Суть необходимых ис-
следований ясна из представленной на рис. 1.5 схемы, а их итогом
должно быть формирование достаточно подробного портрета само-
лета-конкурента на всех этапах конкурентной борьбы.
30
Рис. 1.5
31
Полученная информация о потребностях потенциального поку-
пателя, известных и предполагаемых предложениях конкурента по-
зволяет оценить экспортные перспективы проектируемого самолета
в предположении удовлетворения ТТЗ основного заказчика. Для вы-
явления путей повышения экспортного потенциала создаваемого
самолета необходимо провести исследования эффективности рас-
сматриваемых самолетов при различных сценариях их применения,
что, в свою очередь, требует определения обликовых характеристик.
Сопоставление полученных данных позволяет обнаружить сравни-
тельные достоинства и недостатки проектируемого самолета, само-
лета-конкурента и виртуального "самолета потребителя", т.е. опреде-
лить их области превосходства по отношению друг к другу. Для уст-
ранения недостатков создаваемого самолета формируются дополни-
тельные требования к нему, выполнение которых должно обеспе-
чить превосходство над самолетом конкурента. Оценка возможности
выполнения этих требований проводится в ходе создания самолета
основного заказчика. В случае, если требования, повышающие экс-
портный потенциал самолета, не согласуются с исходным ТТЗ или
существенно усложняют его, приходится принимать решение о соз-
дании специальной экспортной модификации. Итогом подготови-
тельных работ по повышению экспортного потенциала создаваемого
самолета являются:
расширенное и дополненное ТТЗ на проектирование, учиты-
вающее не только требование основного заказчика, но и запросы
потенциального зарубежного покупателя, а также возможности
конкурента;
сводные общетехнические требования, объединяющие соответ-
ствующие нормативные ограничения на характеристики, свойства
и конструкцию самолета, принятые во всех странах предполагае-
мой эксплуатации самолета;
план создания самолета с учетом требований внешнего рынка,
учитывающий сроки его ключевых событий (объявление тендеров,
ход и завершение работ конкурентов и т.д.);
план демонстрационных и рекламных работ.
1.3.	ПРОЕКТИРОВАНИЕ СЕМЕЙСТВА МОДИФИКАЦИЙ
ПЕРСПЕКТИВНОГО САМОЛЕТА
История авиации свидетельствует о том, что практически каждый
самолет, принятый на вооружение или вступивший в период массо-
вой эксплуатации, становится основой для ряда модификаций, при-
32
чем в их числе могут быть образцы, радикально отличающиеся друг
от друга по назначению, характеристикам и свойствам. Накоплен
обширный опыт проектирования модификаций, однако стратегия и
методология их создания постоянно развиваются. Одним из факто-
ров, обусловливающих актуальность исследований по обеспечению
модифицируемости и совершенствованию соответствующих про-
ектных подходов, приемов и процедур, является разнообразие моти-
вов создания модификаций.
Наибольшее число модификаций было создано с целью поддер-
жания соответствия самолета возрастающим требованиям и вне-
дрения новых достижений авиационной науки и техники. Такие
модификации создаются в рамках последовательной стратегии и
отражают процесс усовершенствования самолета в течение обычно
длительного периода развития концепции.
В гражданской авиации часто используется параллельная стра-
тегия, при которой разрабатываются близкие или идентичные по
назначению модификации с существенно различающимися важ-
нейшими характеристиками, например самолеты с удлиненным
или укороченным по отношению к базовому самолету фюзеляжа-
ми. Эти модификации, как правило, соответствуют одному техни-
ческому уровню, проектирование их ведется практически парал-
лельно, а создание обусловлено необходимостью адаптации
самолета к типичным способам и условиям эксплуатации.
В настоящее время развивается и реализуется стратегия поэтап-
ного создания авиационных комплексов, предусматривающая по-
очередные разработку, производство и модернизацию совокупно-
сти промежуточных вариантов - от упрощенных и удешевленных,
поддерживающих боевой потенциал на минимально достаточном
уровне до завершающего ряд модификаций конечного варианта,
полностью удовлетворяющего разработанным требованиям ВВС.
Цель стратегии — минимизация текущих затрат.
Приведенные стратегии создания модификаций обладают ха-
рактерными особенностями, реализуются в определенных услови-
ях, имеют свои достоинства и недостатки.
Последовательная стратегия позволяет распределить затраты
сил и средств на значительный интервал времени, оперативно от-
слеживать появление новых задач и технических решений, но при
этом конечная цель модификаций и облик завершающего образца
определены нечетко. Очевидный недостаток, обусловленный неяс-
ностью цели, состоит в том, что предусматриваемые при создании
2 - 1749
33
первого образца пути разработки модификаций носят самый
общий характер и неоптимальны.
Параллельная стратегия позволяет глубоко согласовать проекты
модификации, но требует значительных стартовых затрат и ориен-
тирована на относительно краткосрочную перспективу.
Поэтапная стратегия носит во многом вынужденный характер,
позволяет продвигаться к высокой конечной цели при жестких фи-
нансовых ограничениях. Использование этой стратегии связано с
опасностью распыления средств и затягивания сроков разработки
перспективного образца конечного этапа.
Следует отметить, что представленные подходы достаточно раз-
виты применительно к близким модификациям — не предусматри-
вающим существенные изменения назначения разрабатываемых
вариантов. Методология проектирования глубоких модификаций,
в ходе которых назначение, условия и способы применения самоле-
та принципиально изменяются, разработана относительно слабо.
Примерами таких глубоких модификаций могут служить самолет
огневой поддержки на базе военно-транспортного самолета, базо-
вый противолодочный самолет на базе пассажирского, боевой
самолет на базе учебно-тренировочного.
Практика показала, что'накопленный методический опыт в об-
ласти организации разработки и, в частности, проектирования мо-
дификаций не может полностью удовлетворить современные по-
требности отечественной авиационной промышленности. Необхо-
димость совершенствования подходов к многовариантному созда-
нию авиационной техники четко проявилась в ходе работ по проекту
Як-130 и обусловлена новизной как поставленных целей, так и опре-
деляющих условий. Основными целями этого проекта являются:
создание семейства самолетов существенно различного назна-
чения (от учебно-тренировочного до беспилотного ударного) в те-
чение продолжительного интервала времени, включающего период
смены поколений основных боевых самолетов ВВС ведущих
авиационных держав;
обеспечение высокой эффективности и конкурентоспособно-
сти каждого из самолетов семейства по отношению к аналогам на
мировом экспортном рынке, включая специализированные
самолеты индивидуальной разработки;
формирование долговременной базы для низкозатратного и
своевременного создания маневренных самолетов малой размер-
ности (взлетной массы до Ют).
34
Перспективный учебно-тренировочный самолет и его модифи-
кации создаются в сложных современных условиях, характеризую-
щихся ограниченным и неритмичным финансированием, обост-
рившейся конкурентной борьбой на мировом и внутреннем рынках
авиатехники, сменой поколений боевых самолетов фронтовой
Авиации.
Указанные выше цели и типичные для отечественной авиации
условия проектирования и производства самолета и его модифика-
ций ставят перед разработчиками новые задачи, которые могут
быть успешно решены только при использовании специальных
стратегии создания и методологии проектирования объектов
авиационной техники.
Такая стратегия в течение длительного периода времени, охва-
тывающего этапы принятия на вооружение и эксплуатацию боевых
самолетов нового поколения, должна обеспечивать высокий техни-
ческий уровень всех модификаций самолета, их устойчивый сбыт,
минимизацию текущих и суммарных затрат.
Разработанная и реализуемая в проекте Як-130 параллельно-по-
следовательная стратегия предусматривает:
детальный количественный учет требований покупателей само-
лета и его модификаций на протяжении всего периода существова-
ния программы их разработки, производства и сбыта;
максимальную унификацию модификаций, оборудования и ос-
настки для их производства.
Методология проектирования в данном случае выступает в роли
одного из средств реализации избранной стратегии.
В соответствии с избранным подходом проектирование, произ-
водство и испытания рассматриваются как взаимосвязанные эле-
менты единого процесса создания семейства самолетов (модифи-
каций). Этот процесс может быть условно разделен на два периода,
в ходе которых ведется параллельное проектирование всех самоле-
тов, а затем — их последовательное создание.
Период параллельного проектирования предусматривает одно-
временную согласованную работу по предварительному формирова-
нию технических обликов, ТТЗ и научно-технических заделов (НТЗ)
Для всех предполагаемых модификаций. Такая организация работ
обеспечивает глубокое согласование основных проектных решений,
высокую степень унификации и повышенную эффективность се-
мейства самолетов, каждый образец которого полностью равно-
правен с другими. Следует также отметить, что стремление к
2*
35
всемерному снижению уровня затрат (в частности, за счет сокраще-
ния объемов экспериментальных исследований и испытаний) при-
водит к необходимости интенсифицировать исследования с исполь-
зованием методов математического моделирования, что, в свою оче-
редь, является стимулом к развитию проектного комплекса.
Содержание и взаимосвязь проектных процедур, выполняемых
на предварительном этапе, иллюстрирует укрупненная блок-схема,
представленная на рис. 1.6.
В данном случае началом проектирования можно считать мо-
мент утверждения ТТЗ на разработку авиационного комплекса и
завершения формирования основных элементов НТЗ, позволяю-
щих оценить принципиальную реализуемость планов создания са-
молета с требуемыми характеристиками.
В современных условиях разработка и производство перспек-
тивного самолета без его поставок за рубеж и соответствующих фи-
нансовых поступлений более чем проблематичны, поэтому должен
быть проведен детальный анализ внешнего рынка авиатехники на
временнбм интервале, согласованном с предполагаемыми сроками
создания, производства и эксплуатации проектируемого объекта.
При проектировании УТС этот анализ ведется также для самолетов
близкой размерности (УБС, ЛБС и т.д.) и основных боевых самоле-
тов, которые являются целевыми для УТС, поскольку последний
должен обеспечить эффективную подготовку летного состава для
этих самолетов.
С помощью количественных методов научно-технического про-
гнозирования выявляется состав парков ВВС предполагаемых
стран-потребителей и характеристики входящих в эти парки само-
летов-конкурентов (УТС, УБС, ЛБС) и целевых самолетов. Про-
гнозирование ведется для ВВС каждой предполагаемой страны-по-
требителя на период возможных поставок в эту страну.
Столь значительный объем прогнозируемых данных обусловлен
тем, что в соответствии с современной мировой практикой разра-
ботка УТС предусматривает создание ряда его модификаций
(обычно УБС и ЛБС), а характеристики УТС должны быть строго
согласованы с характеристиками целевых самолетов. В результате
изучения внутреннего и внешнего рынков должен быть получен
список (перечень) подлежащих разработке модификаций с проек-
тами их ТТЗ. Для каждой модификации к этому моменту должны
быть выявлены ее экспортные перспективы (предположительные
36
ТТЗ ВВС и нтз
Рис, 1.6
37
даты презентаций, конкурсов и т.д., сроки и объемы поставок).
Аналогичные по содержанию и детальности сведения необходимы
и по самолетам-конкурентам. Полученная в ходе приведенных
выше мероприятий и процедур информация служит основой пер-
спективных планов создания семейства самолетов (модификаций),
а также является исходными данными для их предварительного
проектирования.
Цель предварительного проектирования — формирование техни-
ческих обликов самолетов семейства, конкретизированных ТТЗ на
их разработку, а также уточненных НТЗ. Проработка проектов на
этом этапе близка к общепринятой для технических предложений.
В ходе внешнего проектирования определяются рациональные об-
ласти изменения основных характеристик по специальной методи-
ке, учитывающей для каждого самолета семейства назначение, пред-
полагаемые сроки и особенности эксплуатации, характеристики са-
молетов-конкурентов, целевых самолетов.
На основе совместного анализа результатов внешнего проектиро-
вания и научно-технического задела формируется единая для всего
семейства самолетов концепция, т.е. основной замысел их создания,
совокупность эффектов (использование полезного отрыва потоков,
адаптация к режимам полета, применение активной системы управ-
ления и т.д.), принципов построения систем, рассматриваемых на
данном этапе на качественном уровне. Единая концепция открывает
возможности к глубокой унификации семейства при одновремен-
ном полном обеспечении необходимых индивидуальных свойств ка-
ждой модификации.
Структурное проектирование модификаций ведется в рамках
общей концепции семейства и предусматривает определение типов
узлов и элементов, входящих в конструкцию самолета и его систем,
их взаимное расположение и взаимосвязи. На этом этапе складыва-
ется топология аэродинамической и конструктивно-силовой схем,
комплекса бортового оборудования, объемной компоновки.
Параметрическая и проектно-конструкторская проработка по-
зволяют количественно оценить и конкретизировать основные ха-
рактеристики летательных аппаратов, их элементов и узлов.
Агрегатирование самолетов семейства направлено на представле-
ние (разбиение) их конструкций в виде совокупностей унифициро-
ванных агрегатов и минимального числа оригинальных узлов наи-
меньших стоимости и сложности. В ходе агрегатирования определя-
ется номенклатура, оцениваются параметры и характеристики уни-
38
филированных или неунифицированных элементов конструкции и
систем модификаций. Требование высокого уровня унификации се-
мейства самолетов порождает значительное число существенных ог-
раничений и проектных конфликтов, что естественным образом
приводит к отклонениям принимаемых проектных решений от оп-
тимальных. Вынужденная неоптимальность проектов модификаций
снижает их эффективность, поэтому на этапе агрегатирования при-
ходится проводить масштабные работы по поиску путей парирова-
ния негативных последствий унификации, включающих и измене-
ния структурных решений, такие как корректировка конструктивно-
силовой схемы, замена систем, блоков и узлов на более унифицируе-
мые. Итерационный процесс агрегатирования самолетов-модифи-
каций, соответствующего согласования и корректировки основных
проектных решений представляет собой один из важнейших ком-
плексов мероприятий, направленных на достижение максимальной
унификации семейства разрабатываемых самолетов. Для разрабаты-
ваемых вариантов модификаций оцениваются показатели качества
высокого уровня, типа "эффективность—стоимость", а характери-
стики самолетов семейства сопоставляются с известными и прогно-
зируемыми данными самолетов-конкурентов настоящего и будуще-
го. Логика, содержание и последовательность действий в период
предварительного проектирования близки к используемым при па-
раллельной стратегии разработки модификаций и, соответственно,
обеспечивают глубокое согласование проектов. Одновременное
проектирование заранее запланированных модификаций позволяет
в основном достичь поставленных целей — обеспечить высокую сте-
пень унификации семейства самолетов при необходимом совершен-
стве (эффективности) каждого из них. Проработка проектов до уров-
ня технических предложений (аванпроектов) позволяет приемлемо
ограничить временные и материальные затраты рассматриваемого
периода разработки семейства самолетов. Дополнительные по отно-
шению к изолированной разработке первого из создаваемых самоле-
тов затраты с избытком парируются в дальнейшем. Анализ результа-
тов предварительного периода проектирования, проводимый с уче-
том требований заказчиков, факторов внутреннего и внешнего рын-
ков, обеспеченности ресурсами и состояния заделов по каждому из
проектов, позволяет обоснованно, при пониженных уровнях техни-
ческого и экономического рисков определить рациональную после-
довательность разработки модификаций. Итогом предварительно-
го периода проектирования является научно-техническая докумен-
39
тация по всей совокупности планируемых модификаций — семейст-
ву самолетов. По глубине и детальности проработки проекты близки,
и выделение одного из самолетов в качестве основного в данном слу-
чае необоснованно. Более логично первый из разрабатываемых са-
молетов считать пилотным образцом, в ходе создания которого ре-
шается ряд проектно-конструкторских и технологических задач, об-
щих для всего семейства самолетов — модификаций различного на-
значения.
Основной объем проектно-конструкторских работ выполняется
последовательно для каждого из самолетов семейства и одновре-
менно с мероприятиями по совершенствованию проектного ком-
плекса, по подготовке производства и с собственно производством,
испытаниями. Следующие за предварительным периодом основ-
ные периоды последовательного проектирования пилотного образ-
ца и ряда модификаций столь тесно связаны с общим процессом
разработки семейства самолетов, что оправданно рассматривать
период последовательного создания этого семейства.
Укрупненная функциональная блок-схема, представленная на
рис. 1.7, иллюстрирует содержание, последовательность и взаимо-
связи проектных процедур, мероприятий и ключевых событий, оп-
ределяющих период последовательного создания семейства само-
летов-модификаций.
Для снижения затрат и повышения эффективности разрабаты-
ваемого самолета целесообразно использовать элементы поэтапной
стратегии создания перспективных образцов авиационной техники.
На I этапе создается самолет-демонстратор, имеющий ограничен-
ные возможности, но подтверждающий реализуемость предъявляе-
мых в ТТЗ требований и достаточный уровень основных характери-
стик. Отработанные в ходе разработки, изготовления, испытаний и
доводки самолета-демонстратора проектные решения используются
на II этапе при создании опытного самолета, к которому предъявля-
ются требования полного соответствия ТТЗ основного заказчика. На
III этапе могут быть разработаны экспортные и специальные вари-
анты самолета, незначительные отличия которых от опытного само-
лета обусловлены необходимостью устранения ранее выявленных
недостатков и повышения их экспортного потенциала путем учета
особенностей использования и эксплуатации в ВВС стран-импорте-
ров.
Опыт создания пилотного образца позволяет уточнить ТТЗ и
пополнить НТЗ для проектирования первой модификации, цикл
40
Формирование планов создания семейства, организация кооперации,
выявление значимых событий внешнего рынка
Цикл разработки 1-й модификации
Проектно-
конструктор-
ские работы,
производство
и испытания
Обеспечива-
ющие и
опережающие
НИОКР
Опережаю-
щее развитие
проектного
комплекса
Рис. 1.7
41
разработки которой подобен циклу разработки пилотного образца.
Вторая и последующая модификации создаются аналогично.
Представленная методология внедрена, апробирована и реализу-
ется в ОАО "ОКБ им. А.С. Яковлева". В соответствии с этой методо-
логией разработка модификаций рассматривается как создание се-
мейства самолетов, объединенных общностью основных проектных
и конструктивных решений, а не как доработка некоторого основно-
го варианта в целях его адаптации к измененным требованиям. Эта
методология предусматривает:
формирование перечня модификаций и проектов ТТЗ на их раз-
работку на начальном этапе выполнения программы;
системное применение приемов, характерных для стратегий па-
раллельного, последовательного и поэтапного создания модифика-
ций;
разбиение процесса проектирования на предварительный пери-
од согласования проектов модификаций и основной период их по-
следовательной разработки;
широкое использование методов математического моделирова-
ния и компьютерных технологий, обеспечиваемое опережающим
непрерывным развитием проектного комплекса в ходе всего про-
цесса проектирования, производства и испытаний самолетов раз-
рабатываемого семейства.
Следование изложенным методологическим рекомендациям
обеспечивает высокую степень унификации и повышенную эффек-
тивность семейства самолетов-модификаций вследствие детального
согласования проектов в предварительный период параллельной
разработки модификаций и использования наращиваемого научно-
технического задела в основной период последовательного создания
модификаций.
1.4.	ПОСТРОЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЕКТНЫХ
ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ
Методология проектирования перспективных самолетов пре-
терпела за последнее десятилетие значительные изменения, среди
которых одним из основных можно считать резко возросшую роль
компьютерных технологий. Создаваемые при проектировании са-
молета математические модели должны сопровождать его в течение
всего жизненного цикла [1.3|.
42
Вопросы применения компьютерных технологий в авиации и
создания соответствующих средств для их реализации активно раз-
рабатываются начиная с 1970-х гг. [1.15, 1.19, 1.24]. За прошедшие
годы определились рациональные приемы решения проектных за-
дач с использованием ЭВМ [ 1.21... 1.23], получили развитие соответ-
ствующие методические аспекты [1.4, 1.20, 1.21], приведшие к появ-
лению новой конструкторской программы "Проектная технология
точного попадания в цель" [1.4, 1.5]. В настоящее время резко увели-
чился относительный объем проектно-конструкторских задач, ре-
шение которых в основном обеспечивается программными средст-
вами, что позволяет обобщить опыт их создания и применения.
Причины увеличения объема проектных задач, решаемых путем
проведения численных экспериментов, различны. Это не только
Прогресс в областях вычислительной техники и математического
моделирования, но и необходимость всемерного сокращения вре-
менных и материальных затрат на создание самолета. Проведение
физических экспериментов с использованием аэродинамических
труб, стендов, летающих лабораторий и т.д. предельно ограничено
даже в интересах приоритетных разработок перспективных самоле-
тов.
Выполнение ответственных и масштабных проектных исследо-
ваний методами математического моделирования требует создания
специализированных проектных программных комплексов. Такие
комплексы могут базироваться:
на реализованных в виде программ для ЭВМ расчетных (в том
числе и полуэмпирических) методиках;
математических моделях процессов обтекания летательного ап-
парата (ЛА), рассеяния им электромагнитных волн и др.;
математических моделях функционирования ЛА и авиационных
комплексов.
В тех случаях, когда исследования должны носить ярко выра-
женный системный характер, в частности на этапе внешнего про-
ектирования, математические модели функционирования ЛА осо-
бенно эффективны. Так, например, моделирование воздушного
боя позволяет выявить и обосновать потребные уровни летно-тех-
нических характеристик, характеристик бортовых систем проекти-
руемого истребителя с учетом конкретных возможностей [1.17].
Математические модели процессов позволяют решать ряд задач
(аэродинамического проектирования, снижения заметности ЛА и
43
Указанные требования могут быть выполнены при следовании
принципам оптимальной неточности, передовой ориентации,
единства.
Принцип оптимальной неточности подразумевает, в первую
очередь, максимальное упрощение физических и математических
моделей, тщательное отсеивание второстепенных эффектов и фак-
торов. В соответствии с этим принципом должны использоваться
только наиболее простые математические модели, удовлетворяю-
щие требованиям по уровню погрешностей результатов. Преду-
сматривается осознанный и тщательный отбор методов и матема-
тических моделей. Запрет на использование неоправданно слож-
ных методик и моделей столь естественен, что на практике прин-
цип оптимальной неточности часто реализуется стихийно. Так, на-
пример, к настоящему времени методы аэромеханики разделились
на два класса: фундаментальные методы механики жидкости и газа;
прикладные методы аэродинамики. В проектных целях использу-
ются программные продукты, разработанные с учетом особенно-
стей их эксплуатации, относящиеся ко второму классу. Следует
отметить, что ведущие зарубежные ученые в области авиационных
компьютерных технологий строго руководствуются принципом
оптимальной неточности, даже если не декларируют его [1.5, 1.19].
Принцип передовой ориентации в данном случае состоит в том,
что потенциальные возможности проектного программного ком-
плекса должны превосходить сиюминутные потребности практи-
ки. Опыт создания перспективных ЛА свидетельствует о практиче-
ски неизбежном столкновении с необходимостью развивать мето-
дики проектирования в ходе разрешения проектных конфликтов,
внедрения новых решений, при выявлении ранее неизвестных
эффектов и т.д.
Принцип единства для проектных комплексов имеет два ас-
пекта: внутренний и внешний. Внутреннее единство проектного
программного комплекса, состоящего из ряда математических
моделей, блоков и т.д., предусматривает не только выполнение
требований единства применительно к блокам комплекса, но и
общность системы допущений, предположений, используемых
методов и алгоритмов. Внутреннее единство комплекса обеспе-
чивает непротиворечивость и однозначность получаемой при его
использовании информации, а также облегчает эксплуатацию
комплекса и позволяет снизить требования к квалификации
пользователей.
46
Внешнее единство проблемно-ориентированных проектных про-
граммных комплексов состоит в их сопрягаемости с аналогичными
комплексами, обеспечиваемой использованием общей системы ха-
рактеристик, показателей, переменных, проектных параметров и
схематизации ЛА. Так, например, схематизации ЛА, способы описа-
ния и представления нагрузок и деформаций, применяемые в про-
ектных комплексах аэродинамического аэроупругого проектирова-
ния и комплексах исследования напряженно-деформированного со-
стояния конструкции ЛА, должны быть идентичны или, по крайней
йере, позволять однозначно преобразовывать всю информацию,
Надлежащую обмену и совместному анализу. В противном случае ве-
роятность ошибок проектирования и затраты резко возрастают, а
системный подход к созданию ЛА труднореализуем.
Программные комплексы, используемые в проектных целях,
обладают определенной спецификой, так как они должны обеспе-
чивать: решение прямых задач, т.е. определение суммарных, рас-
пределенных, локальных и иных характеристик ЛА и его элементов
при заданных значениях проектных параметров и условиях (задач
анализа); решение обратных задач, т.е. определение проектных па-
раметров при заданных значениях определяющих характеристик
ЛА с учетом ряда ограничений (задач синтеза); аргументацию при-
нятых решений.
Успех решения прямых задач при заданных уровнях точности,
достоверности, материальных и временных затрат определяется ра-
циональным выбором математических моделей, численных методов
И степенью отработки алгоритмов. Для получения состоятельных
оценок погрешностей и областей применимости математических
Моделей используются методы статистики. Программный комплекс
должен включать в себя специальный блок, реализующий систему
проверки достоверности результатов математического моделирова-
ния. При проектировании перспективных ЛА часто возникает ситуа-
ция, когда проектирование и совершенствование проектных про-
граммных комплексов ведутся одновременно. В этом случае наличие
Указанной системы в составе комплекса обязательно.
Обратные задачи решаются как оптимизационные с использо-
ванием методов математического планирования экспериментов
[1.22] и (или) методов поиска экстремума [1.23].
Процесс поиска рационального проектного решения носит
творческий характер и не формализуем полностью. Для проектан-
47
та, взаимодействующего с программным комплексом в интерак-
тивном режиме, для принятия проектного решения недостаточно
факта, что данные выдала сертифицированная программа. Допол-
нительно нужна аргументирующая (поясняющая) информация
(поля возмущенных параметров, потоки главных усилий, распреде-
ления нагрузок и т.д.). Такая информация существенно интенси-
фицирует творческие неформализуемые элементы процессов про-
ектирования [1.1]. Сопоставление аргументирующей информации
для различных рассмотренных вариантов позволяет доказательно
обосновывать принятые решения. Получение, преобразование и
сопоставление аргументирующей информации требуют включения
в состав комплекса соответствующего блока (блоков).
Назначение проектных программных комплексов (ППК) одно-
значно определяет общие требования к этим комплексам и прин-
ципы их построения, что находит отражение в рациональной струк-
туре этих важнейших средств проектирования (рис. 1.8).
Ядром комплекса является математическая модель или их сово-
купность. Разработка моделей — наиболее ответственный этап в по-
строении комплекса, предусматривающий проведение ряда про-
цедур. Наиболее трудоемко обычно построение моделей процес-
сов, которые в настоящее время, как правило, базируются на
решении краевых задач теоретической физики.
В качестве примера ниже приводится последовательность по-
строения математической модели процесса обтекания, предназна-
ченной для программного комплекса аэродинамического проекти-
рования (рис. 1.9).
Построению численной математической модели предшествует
ряд процедур и мероприятий, важнейшим из которых является фор-
мирование номенклатуры подлежащих определению характеристик
и проектных параметров с оценкой потребной точности результатов.
При этом, естественно, рассматриваются все проектные задачи, для
решения которых создается математическая модель. Затем выявля-
ются виды течения и схемы обтекания ЛА; определяющие режимы
обтекания; кинематические и геометрические параметры; подлежа-
щие воспроизведению явления и эффекты. Результатом этого этапа
работ является описательная прикладная (морфологическая) модель
процесса. Следует отметить, что конкретная целевая установка про-
водимых работ и исследований налагает специфический отпечаток
на облик физической модели - в ней не присутствуют описания про-
48
			НАЗНАЧЕНИЕ ПИК			
	Решение прямых задач определения характерис- тик при известных проект- ных параметрах (задачи анализа)		Решение обратных задач определения проектных параметров при заданных характеристиках (задачи синтеза)		Аргументация проектных решений, проведение сис- тематических исследова- ний, интенсификация не- формализуемых процедур (задачи поддержки решений)	
			ТРЕБОВАНИЯ К ППК			
	Обеспечение многовариант- Иого проектного поиска с использованием доступ- ных ЭВМ при строгих •ременных ограничениях		Решение задач с заданны- ми уровнями точности и достоверности определе- ния проектных парамет- ров и характеристик		Реализация системного подхода, сопрягаемость с другими проектными средствами и комплексами	
						
ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ				ППК		
	Принцип оптимальной неточности: использова- ние наиболее простых математических моделей, обеспечивающих необхо- димую точность		Принцип передовой ориентации: возмож- ность расширения и усложнения решаемых задач без кардинальных изменений		Принцип единства: внутреннего — единая система допущений, мето- дов, схематизации; внешнего обеспече- ние системных исследова- ний	
			СТРУКТУРА ППК			
	Совокупность математи- ческих моделей, реализо- ванных в виде пакета прикладных программ и методических указаний		Блок решения обратных (оптимизационных) задач методами поиска экстре- мума и математического планирования экспери- ментов		Блоки преобразования, предоставления и сопос- тавления данных, обес- печения и организации интерактивного режима	
₽*с. 1.8
49
АНАЛИЗ ПРОЕКТНОЙ ЗАДАЧИ
I
1.1. Формирование номенклату- ры определяемых характеристик			1.2. Определение перечня и оценка точности проектных параметров
1.3. Определение типа обтекания объекта			1.4. Выявление определяющих эффектов и параметров
			
X
РАЗРАБОТКА ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
I
	2.1. Выбор моделей среды и ЛА, допущений			2.2. Формулировка краевой задачи
				
	2.3. Определение начальных и граничных условий			2.4. Получение граничного уравне- ния
РАЗРАБОТКА ИСХОДНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
—..........
	3.1. Разработка квадратурных формул, дискретных геометри- ческих схем и расчетных сеток			3.2. Разработка дискретного аналога граничного уравнения	
					
	3.3. Синтез алгоритмов числен- ной модели			3.4. Математическое обоснова- ние численной модели	
					
I
ПОСТРОЕНИЕ ЧИСЛЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
4.1. Анализ вычислительных процедур и внутренних парамет- ров модели			4.2. Тестирование, анализ прак- тической сходимости решения
4.3. Оценка согласия результатов моделирования и физических экспериментов (верификация)			4.4. Определение области приме- нимости модели

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Рис. 1.9
цессов и явлений, второстепенных с точки зрения влияния на точ-
ность определения выбранных характеристик.
Прикладная физическая модель является основой для разработ-
ки исходной математической модели, начинающейся с выбора мо-
делей среды и объекта (ЛА). Механизм взаимодействия среды и
объекта формулируется в виде краевой задачи с определенными на-
чальными и граничными условиями, которые позволяют получить
граничное интегральное уравнение.
Для построения численной математической модели необходимо
перейти к дискретному представлению всех необходимых соотно-
шений. Разрабатываются: квадратурные формулы, представляю-
щие интегралы в виде дискретных сумм; дискретные геометриче-
ские схемы, обеспечивающие представление поверхностей ЛА в
виде числовых массивов; дискретный аналог граничного уравне-
ния. Это позволяет свести задачу к решению систем линейных ал-
гебраических уравнений относительно интенсивностей газодина-
мических особенностей с последующим определением параметров
Потока и аэродинамических характеристик ЛА. Для доказательства
существования и единственности решения, а также оценки по-
грешности численной математической модели проводится завер-
шающее ее построение математическое обоснование.
Практическое использование численной математической моде-
ли возможно лишь при соответствующем методическом обеспече-
нии. Анализ вычислительных процедур и выбор внутренних (на-
строечных) параметров, таких как шаг интегрирования, мера дис-
кретности и т.п., позволяют выработать рекомендации по сниже-
нию вычислительных погрешностей и повышению достоверности
результатов. Математическая модель, реализованная в виде про-
граммного продукта, должна пройти тестирование, для чего необ-
ходимо после выбора специальных задач, точных соотношений и
теорем проверить их выполнение по результатам численных экспе-
риментов. Верификация модели осуществляется путем статистиче-
ской оценки согласия результатов моделирования и физических
экспериментов. В ходе верификации определяются и области при-
менимости численной математической модели [1.14].
Изложенная методика базируется на конкретном примере по-
строения численной математической модели процесса обтекания
летательного аппарата, но обладает существенной общностью — ее
основные положения (содержание и последовательность этапов и
51
процедур) применимы к численным математическим моделям иных
процессов.
Видно, что построение прикладной численной математической
модели требует согласованной и осознанной работы различных
специалистов — от конструктора до математика, обладающих дос-
таточными знаниями в области авиации.
Следование представленной или аналогичной методике обеспе-
чивает повышение качества прикладных программ и проектных
комплексов в целом.
Каждая из рассмотренных выше процедур имеет четкую целе-
вую установку. Например, процедуры построения математической
модели, приведенные на рис. 1.9, имеют следующие цели:
4.1	— подтвердить совершенство математической модели с точки
зрения вычислительной математики;
4.2	— доказать соответствие исходной и численной математиче-
ских моделей, выполнение принятых допущений;
4.3	— оценить возможность и обоснованность использования
принятых допущений и упрощений с точки зрения практической
ценности математической модели, определить уровень погрешно-
стей получаемых результатов.
Изложенные основные положения методики построения чис-
ленной математической модели носят в определенном смысле ус-
ловный характер — в проведении ряда процедур может и не быть не-
обходимости, а некоторые могут оказаться невыполнимыми. Суть
методики не должна нарушаться: от потребностей проектирования
к описанию процесса, далее к исходной математической модели и
окончательно к численной математической модели с корректным и
жестким контролем всех этапов работ и результатов.
Наибольшая эффективность программного проектного ком-
плекса обеспечивается при его специальном построении с учетом
специфики проектируемого ЛА и эксплуатации комплекса. Поль-
зователи комплекса должны глубоко изучить все математические
модели, допущения, упрощения и особенности используемых алго-
ритмов. Крайне желательно, чтобы будущие пользователи ком-
плекса участвовали в его построении. При разработке проектных
программных комплексов недопустимы как "хакерство" (использо-
вание пусть даже весьма совершенных программ без глубокого по-
нимания особенностей математических моделей), так и "любитель-
ство" (построение математических моделей при недостаточной в
этой специфической области квалификации исполнителей, без
52
должного математического обоснования и проверки корректности
всех этапов работ). Нарушение этих требований приводит к
появлению не контролируемых и не осознаваемых пользователем
ошибок в результатах математического моделирования и в
конечном итоге к неверным проектным решениям.
Методология "Проектной технологии точного попадания"
(Concurrent design paradigm) [1.5] в настоящее время еще далека от
завершения, однако очевидно, что для реализации компьютерных
технологий проектирования ЛА необходимо применять эффектив-
ные проблемно-ориентированные проектные программные ком-
плексы. При построении этих комплексов целесообразно исполь-
зовать рассмотренные рекомендации, состоятельность которых
Подтверждена практикой:
1.	Проектные программные комплексы должны обеспечивать:
решение прямых задач определения характеристик ЛА при за-
данных исходных данных с известными точностью и достоверно-
стью (задачи анализа);
' решение обратных задач определения проектных параметров
При заданных характеристиках ЛА и ряде ограничений (задачи син-
теза);
,,,( аргументацию принятых проектных решений (задача поддерж-
ки решений с использованием количественных данных);
сопрягаемость с иными проблемно-ориентированными ком-
плексами (задача реализации системного подхода к проектированию
ЛА).
2.	Программный комплекс и его элементы должны позволять:
получать и интерпретировать значительное число согласующих-
ся между собой характеристик ЛА;
использовать доступные ЭВМ для организации многовариант-
ного поиска рациональных проектных решений;
оперативно реагировать на изменения требований к точности
результатов и номенклатуре решаемых задач.
3.	В состав проектного программного комплекса кроме основ-
ных математических моделей целесообразно включать:
систему оценки согласия данных численных и физических экс-
периментов (задача определения областей применимости ком-
плекса и погрешностей получаемых результатов);
блоки решения экстремальных задач и математического плани-
рования эксперимента (задача поиска "оптимальных" проектных
Решений);
53
блоки преобразования, представления и сопоставления данных
(задача использования неформализуемых приемов проектирова-
ния и интенсификации труда проектанта).
4.	При построении программных комплексов желательно сле-
довать принципам:
оптимальной неточности;
передовой ориентации;
единства.
Список литературы к главе 1
1.1.	Автоматизация поискового проектирования / под ред. А.И. Половинкина.
М.: Радио и связь, 1981.
1.2.	Акимов А.Н., Воробьев В.В., Лукашов С.В. Ограничение предельных режи-
мов полета: метод, алгоритмы, результаты. М., изд. ВВИА, 2004.
1.3.	Белоцерковский С.М., Буньков Н.Г., Дмитриев В.Г. Системная роль матема-
тической компьютерной модели самолета в его жизненном цикле // Техника воз-
душного флота. 1998. № 4—5.
1.4.	Вейсхаар Т.А., Комаров AM. Человеческий фактор в проектировании авиа-
ционных конструкций // Полет. 1998. № 1.
1.5.	Wesshaar Т.А. Ar and Space Power for the 21-st sentury / New World Vistas /
Aircraft and Propulsion Volume. 1995.
1.6.	Долженков H.H. Влияние требований внешнего рынка на процесс создания
перспективного самолета // Полет. 2004. № 8.
1.7.	Долженков Н.Н. Внешнее проектирование учебно-тренировочных самоле-
тов // Полет. 2000. № 9.
1.8.	Долженков Н.Н. Методология проектирования учебно-тренировочных са-
молетов для подготовки летного состава фронтовой авиации// Полет. 2000. № 8.
1.9.	Долженков Н.Н. Целесообразность создания боевых модификаций учебно-
тренировочных самолетов // Полет. 2001. № 8.
1.10.	Долженков Н.Н. УТК Як-130 // Самолеты мира. 1996. № 1.
1.11.	Долженков Н.Н. Як-130 — новое поколение учебно-боевых самолетов //
Военный парад. 1999. № 3(33).
1.12.	Долженков Н.Н., Матвеев А.И., Подобедов В.А. Особенности аэродинами-
ческого проектирования перспективных учебно-тренировочных самолетов //
Авиационная промышленность. 1996. № 5—6.
1.13.	Долженков Н.Н., Подобедов В.А. Проектирование семейства модификаций
перспективного самолета // Полет. 2004. № 10.
1.14.	Долженков Н.Н., Школин В.П. Формирование облика интегрированного
комплекса бортового оборудования учебно-тренировочных самолетов для подго-
товки летного состава фронтовой авиации // Авиакосмическая техника. 2001. № 3.
1.15.	Егер С.М., Лисейцев Н.К., Самойлович О.С. Основы автоматизированного
проектирования самолетов. М.: Машиностроение, 1986.
54
1.16.	Кюхеман Д. Аэродинамическое проектирование самолетов. М.: Машино-
строение, 1983.
1.17.	Левицкий С.В. Методика оптимизации технических характеристик гипоте-
тического маневренного истребителя // Изв. Академии наук. Теория и системы
управления. 2001. № 6.
1.18.	Математическое моделирование при формировании облика летательного
аппарата / В.В. Гуляев, О.Ф. Демченко, Н.Н. Долженков и др.; под ред. В.А. Подо-
бедова. М.: Машиностроение, 2005.
1.19.	Миранда Л.Р. Применение вычислительной аэродинамики при проекти-
ровании самолетов // Аэрокосмическая техника. 1985. № 2.
1.20.	Морозов В.И., Пономарев А.Т., Зудилов А.Г. Современная технология про-
ектирования самолетов с применением ЭВМ // Полет. 1998. № 1.
1.21.	Ништ М.И., Подобедов В.А. Аэродинамическое проектирование и матема-
тическое моделирование полета летательного аппарата // Полет. 2000. № 4.
1.22.	Подобедов В.А. К оптимальному планированию физических и численных
экспериментов / Вопросы кибернетики. Проблемы создания и применения мате-
матических моделей в авиации. М., изд. АН СССР, 1983.
1.23.	Подобедов В.А., Коржиев В.Н. Оптимизация аэродинамических компоно-
вок в активном численном эксперименте // Тр. XVII чтений, посвященных разра-
ботке научного наследия и развитию идей К.Э. Циолковского, АН СССР, 1983.
1.24.	Применение ЭВМ для исследования аэродинамических характеристик ле-
тательных аппаратов / под ред. С.М. Белоцерковского. М., изд. ВВИА, 1979.
1.25.	Проектирование самолетов / С.М. Егер, В.Ф. Мишин, М.К. Лисейцев и др.
М.: Машиностроение, 1983.
1.26.	Самойлович О.С. Методология формирования облика летательных аппара-
тов // Техника Воздушного Флота. 1991. № 4.
1.27.	Смирнов О.Л., Падалко С.Н., Пиявский С.А. САПР: формирование и функ-
ционирование проектных модулей. М.: Машиностроение, 1987.
Глава 2
ВНЕШНЕЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
'Внешнее проектирование летательного аппарата является важ-
нейшим этапом его создания. Именно на этом этапе определя-
ются необходимые и достаточные уровни (рациональные значения
и допустимые интервалы) обликоформирующих характеристик.
Занижение этих уровней приводит к невыполнению предъявляе-
мых к ЛА требований и несоответствию его своему назначению, а
завышение — к усложнению и увеличению стоимости. Ошибки, до-
пущенные при внешнем проектировании, практически не испра-
вимы на последующих этапах. Решение задач внешнего проектиро-
вания применительно к УТС, УБС и ЛБС сопряжено со значитель-
ными трудностями, обусловленными:
относительно слабой разработанностью методик определения
учебной эффективности УТС и УБС;
многофункциональностью перспективных УТС, предназначен-
ных для основной и повышенной подготовки летного состава, и
УБС, предназначенных для решения учебных и боевых задач;
взаимозависимостью характеристик УТС, УБС и ЛБС, пред-
ставляющих обычно унифицированное семейство самолетов.
Сложность задач внешнего проектирования, необходимость уче-
та разноплановых требований и использование разнообразных мето-
дик приводят к целесообразности разделения процесса внешнего
проектирования на ряд периодов, для каждого из которых характер-
ны единство целей и используемых средств. Внешнее проектирова-
ние УТС с учетом запланированной модификации в ЛБС представ-
ляет наибольшие трудности. Основные положения соответствующе-
го метода внешнего проектирования, содержание его этапов излага-
ются ниже. Иллюстративные материалы приведены применительно
к самолету Як-130. При проектировании УТС или УБС возможно
использование приведенного метода в сокращенном варианте.
Большинство основных частных методик, таких как методики
прогнозирования характеристик определенного класса ЛА и их оп-
тимизации, может использоваться при внешнем проектировании
не только УТС, УБС, ЛБС, но и самолетов иного назначения.
56
2.1.	ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА
Метод внешнего проектирования УТС должен обеспечить опре-
деление рациональных значений его обликоформирующих ха-
рактеристик путем многовариантного оптимизационного поиска,
В результате этого поиска достигаются снижение затрат на обуче-
ние летного состава и заданный уровень боевой эффективности мо-
дификации создаваемого самолета в ЛБС.
Номенклатура и свойства методик метода определяются целью
внешнего проектирования, критериями оптимизации и требова-
ниями к перспективному УТС. Общие требования к методу и мето-
дикам обусловлены современными подходами к проектированию
ЛА, т.е. принципами системного анализа и передовой ориентации.
Решение рассматриваемой проектной задачи должно отвечать тре-
бованиям практической и научной ценности, обоснованности и
достоверности. Построение метода внешнего проектирования
было подчинено выполнению изложенных требований.
В качестве критериев оптимизации УТС были выбраны: относи-
тельная стоимость обучения летного состава и относительные по-
казатели боевой эффективности ЛБС по критерию "вероятность
Поражения воздушных целей" при выполнении истребительных за-
дач и по критерию "боевой потенциал" при выполнении ударных
задач. В соответствии с этим основными для метода внешнего про-
ектирования УТС являются методики:
> определения потребного налета для основной и повышенной
подготовки летного состава с использованием проектируемого
УТС [2.25];
расчета стоимости обучения летного состава с учетом потребно-
го налета, программы подготовки, характеристик и свойств УТС
[2.47, 2.59];
определения боевой эффективности при выполнении ЛБС ис-
требительных и ударных задач.
В целях конкретизации постановки задачи при проектировании
самолета Як-130 выбраны в качестве целевых самолетов самолеты
типа МиГ-29 и Су-27, конкурирующего УТС — "Хоук-100", конкури-
рующего ЛБС — "Хоук-200". Использование относительных показа-
телей эффективности, масштабируемых соответствующими величи-
нами, рассчитанными для конкурирующих самолетов, обеспечивает
снижение погрешностей расчета и в значительной мере исключает
влияние переменных во времени факторов (в частности, при прове-
57
дении стоимостных оценок), что повышает достоверность результа-
тов и, соответственно, обоснованность проектного решения.
Состав основных методик определяет структуру вектора облико-
формирующих характеристик. Совокупность летно-технических ха-
рактеристик, входящая во множество исходных данных основных
методик, образует обликоформирующий комплекс. В данном случае
внешнее проектирование предусматривает решение задачи поиска
условного экстремума, причем компоненты вектора обликоформи-
рующих характеристик являются варьируемыми переменными
(факторами) и число их достаточно велико для того, чтобы указанная
задача была нетривиальна. Исследование зависимостей показателей
эффективности от варьируемых факторов показало, что топология
соответствующих поверхностей отклика довольно сложна и содер-
жит области локальных экстремумов, в результате чего решение оп-
тимизационной задачи может зависеть от выбора начальных усло-
вий. Рациональный выбор начальных условий (нулевого приближе-
ния вектора обликоформирующих характеристик) важен еще и из-за
большой его размерности: значительное число варьируемых факто-
ров (более десятка) весьма осложняет поиск оптимума и приводит к
существенным затратам времени и средств на решение задачи опти-
мизации. Предварительная оценка характеристик УТС необходима
для решения вопроса о его модифицируемости в ЛБС. Специфиче-
ские особенности оптимизационного решения задачи внешнего
проектирования предопределяют необходимость выделения про-
цедур определения нулевого приближения вектора обликоформи-
рующих характеристик в отдельный предварительный этап.
Целью предварительного этапа внешнего проектирования явля-
ется оценка потребных значений обликоформирующих (опреде-
ляющих учебную эффективность) характеристик до начала опти-
мизации. Нулевое приближение искомого вектора должно быть:
реалистичным — определяемое им сочетание летно-технических
характеристик должно быть совместным; близким к оптимально-
му; отвечающим требованиям принципа передовой ориентации,
т.е. необходимо учесть, что с момента начала проектирования до
выпуска серийного образца проходит значительное время (около
пяти лет и более), а длительность периода эксплуатации определен-
ного типа УТС насчитывает несколько десятилетий, в течение ко-
торых самолет должен обладать достаточным уровнем эффективно-
сти. Необходимую для построения нулевого приближения, обла-
58
дающего указанными свойствами, информацию можно получить,
используя характеристики существующих и успешно эксплуати-
руемых УТС и целевых самолетов. Эта информация должна быть
обобщена и применяться с учетом тенденций развития УТС и целе-
вых самолетов. Для решения таких задач используются методы на-
учного прогнозирования [2.60]. Для УТС прогнозирование ослож-
няется их подчиненной по отношению к целевым самолетам ро-
лью. Эволюция и смена поколений целевых самолетов имеют, в
свою очередь, собственные специфические тенденции. Изложен-
ное позволяет заключить, что прогнозированию подлежат не харак-
теристики УТС, а параметры зависимостей, связывающие эти ха-
рактеристики с характеристиками целевых самолетов. Анализ
летно-технических характеристик двух упомянутых классов само-
летов (см. подразд. 2.2) за ретроспективный период, составляющий
более чем 50 лет, подтвердил наличие устойчивых связей между ха-
рактеристиками УТС и целевых самолетов. Необходимые для тако-
го анализа данные были получены из работ [2.3, 2.22, 2.23, 2.36,
2.48, 2.58, 2.63, 2.67...2.69, 2.72...2.107, 2.109...2.113, 2.115], а также
частично рассчитаны с использованием специального комплекса
методик и программных средств.
Результаты кратко-среднесрочного прогноза, являющиеся ос-
новными данными для формирования нулевого приближения век-
тора обликоформирующих характеристик, должны быть проанали-
зированы, оценены и скорректированы с целью полного удовлетво-
рения ТТЗ на УТС и обеспечения самолету достаточного срока эф-
фективной эксплуатации. Для этого проводится расчет допустимых с
точки зрения выполнения ТТЗ диапазонов изменения обликофор-
мирующих характеристик, а также долгосрочное прогнозирование.
Скорректированное значение вектора обликоформирующих харак-
теристик уточняется на основном этапе внешнего проектирования.
Организация основного этапа внешнего проектирования учебно-
тренировочного самолета возможна лишь в случае установления
связей между характеристиками УТС и ЛБС, поэтому первой про-
цедурой на данном этапе является выбор глубины модификации и
соответствующих мероприятий. Избранный подход к модификации,
естественно, определяет и методику пересчета характеристик УТС в
характеристики ЛБС. Для оценки эффективности боевой модифи-
кации должен быть осуществлен также выбор способов ее примене-
ния и типовых заданий. Оптимизация вектора обликоформирующих
характеристик может быть проведена путем поиска решения, обес-
59
печивающего наибольшую учебную эффективность с дополнитель-
ными условиями, определяемыми уровнем боевой эффективности
ЛБС, либо решением экстремальной задачи с использованием ком-
плексного показателя эффективности. Для повышения обоснован-
ности окончательного проектного решения целесообразно исполь-
зовать оба указанных подхода с последующим сопоставлением полу-
ченных решений.
Как видно из изложенного, для реализации метода внешнего про-
ектирования кроме основных методик должны быть выбраны или
разработаны дополнительные методики, приемы и алгоритмы. Сре-
ди них следует отметить: методики определения и прогнозирования
(кратко-среднесрочного и долгосрочного) коэффициентов связи ха-
рактеристик УТС и целевых самолетов; методику оптимизации —
численного решения экстремальных задач; методику определения
характеристик ЛБС по характеристикам УТС, уровню и перечню мо-
дифицирующих мероприятий. Естественно, что все используемые
методики должны обладать необходимыми точностью и эффектив-
ностью, а получаемые с их помощью результаты должны быть досто-
верны и обоснованны. В данном случае последнее требование явля-
ется главенствующим, поэтому при отборе частных методик для
внешнего проектирования предпочтение отдается известным и ап-
робированным методикам и алгоритмам, об успешном использова-
нии которых в течение продолжительного периода имелись подтвер-
жденные данные.
Разработанный метод внешнего проектирования предусматри-
вает последовательное выполнение в два этапа ряда проектных про-
цедур. Предварительный этап включает:
анализ предварительного тактико-технического задания (ТТЗ
на аванпроект) на УТС;
формирование банка характеристик существующих УТС и целе-
вых самолетов (ЦС);
выбор лага (глубины) прогнозирования и перечня обликофор-
мирующих характеристик УТС;
определение коэффициентов связей характеристик УТС и ЦС;
кратко-среднесрочный прогноз коэффициентов связей характе-
ристик УТС и ЦС;
долгосрочный прогноз коэффициентов связей;
выбор целевых самолетов для проектируемого УТС (ПУТС) на
основе предварительного ТТЗ, анализа эксплуатируемого парка
ЦС и экспортных возможностей ПУТС;
60
оценку характеристик ПУТС;
формирование нулевого приближения вектора обликоформи-
рующих характеристик ПУТС на основе результатов прогнозирова-
ния с учетом предварительного ТТЗ, характеристик конкурирую-
щих перспективных УТС-аналогов, требований к боевым модифи-
кациям.
При проведении основного этапа выполняются:
выбор конкурирующих УТС и ЛБС, показателей учебной эф-
фективности ПУТС и боевой эффективности его модификации в
ЛБС;
разработка мероприятий по модификации ПУТС в ЛБС;
отбор варьируемых независимых переменных с установлением
алгоритмов определения всех обликоформирующих характеристик
ПУТС;
разработка методики определения характеристик ЛБС по харак-
теристикам УТС;
выбор допустимых диапазонов показателей эффективности
ПУТС и соответствующего ЛБС;
формирование комплексного показателя эффективности и со-
вокупности ограничений для оптимизационного поиска;
оптимизация вектора обликоформирующих характеристик
ПУТС;
анализ результатов внешнего проектирования на соответствие
ТТЗ, конкурентоспособность и реализуемость.
Изложенные выше общие положения метода: принципы выбора
и разработки частных методик и алгоритмов, способ и последова-
тельность их применения — соответствуют системному подходу к
Проектированию авиационной техники. При разработке этого ме-
тода создаваемый УТС рассматривается как подсистема, входящая
в более сложную систему, включающую боевую модификацию про-
ектируемого самолета, целевые самолеты по отношению к нему,
конкурирующие целевые и боевые самолеты. Объект проектирова-
ния рассматривается в контексте развития соответствующих клас-
сов ЛА и типовых условий применения.
Данный метод отвечает и основным принципам построения
проектирующих систем [2.45, 2.49]:
1.	Принципу включения, предусматривающему возможность
включения в более общий комплекс. Метод внешнего проектирова-
ния УТС, позволяющий реализовать первые этапы проектирования
61
и конструирования самолета, является естественным элементом со-
вокупности методов и методик предварительного проектирования.
2.	Принципу системного единства, обеспечивающему достаточ-
но универсальную связь между отдельными элементами метода
(системы). Этот принцип реализуется с помощью отдельных част-
ных методик (отбора варьируемых независимых переменных, опре-
деления характеристик ЛБС по характеристикам УТС), а также вы-
бора методик, алгоритмов и программ, инвариантных к размерно-
сти задачи и физической сущности используемых величин (методи-
ки и алгоритмы прогнозирования и оптимизации).
3.	Принципу комплексности, предусматривающему согласован-
ность и связность проектирования объекта. Учет влияния характе-
ристик существующих УТС, возможной модификации в ЛБС, це-
левых самолетов и конкурирующих образцов авиационной техники
обеспечивает комплексный характер получаемых с помощью пред-
ложенного метода результатов внешнего проектирования.
4.	Принципу развития, предусматривающему наращивание и
совершенствование элементов метода (системы). Структура пред-
ложенного метода отличается высокой открытостью, например за-
мена используемых методик определения показателей эффектив-
ности другими — иными по сущности или более совершенными —
не может вызвать не только принципиальных трудностей, но даже
технических осложнений, так как взаимодействие отдельных мето-
дик осуществляется на уровне передачи данных (исходных и ре-
зультатов).
Разработанный метод внешнего проектирования УТС позволяет
выполнить основные требования к проектному решению. Содер-
жание этих требований и их влияние на построение метода, т.е. на
выбор средств и приемов решения проектной задачи, иллюстриру-
ет схема, представленная на рис. 2.1.
Полнота проектного решения, характеризуемая достаточностью
результатов для обеспечения последующих проектных работ, в дан-
ном случае достигается благодаря определению расширенного век-
тора характеристик ЛА. В совокупности с ТТЗ на его проектирова-
ние и общетехническими требованиями эти характеристики позво-
ляют выбрать рациональный облик самолета.
Достоверность и однозначность проектного решения обеспечи-
ваются, как указывалось выше, выбором апробированных и соче-
тающихся частных методик.
62
Рис. 2.1
63
Обоснованность проектного решения обеспечивается тем, что
сведения о потребных уровнях обликоформирующих характери-
стик подтверждаются оценками показателей эффективности созда-
ваемого ЛА.
Системный характер внешнего проектирования отражается и в
требованиях к проектному решению — необходимости учета опыта
создания и эксплуатации УТС, сроков проектирования и эксплуата-
ции, характеристик целевых самолетов, т.е. элементов внешней сре-
ды в их развитии. Выполнение этих требований обеспечивается с по-
мощью ретроспективного анализа связей характеристик целевых и
учебно-тренировочных самолетов с последующим экстраполяцион-
ным прогнозированием коэффициентов этих связей. Значительный
объем соответствующих работ, выполняемых с использованием спе-
цифического аппарата, выделяется в обособленный предваритель-
ный этап внешнего проектирования.
На основном этапе внешнего проектирования промежуточные
результаты, учитывающие системные связи создаваемого УТС,
корректируются и уточняются с целью обеспечения превосходства
над конкурирующими самолетами и достижения заданных уровней
учебной эффективности УТС и боевой эффективности его соответ-
ствующей модификации в конкретных условиях применения. Тре-
бования к проектному решению, вытекающие из содержания работ
основного этапа, выполняются в ходе оптимизационного поиска
рационального решения и сопоставительного анализа результатов
определения показателей эффективности.
Следует отметить, что основные подходы к построению рас-
сматриваемого в данной работе метода внешнего проектирования
УТС, состоящие в последовательном применении процедур про-
гнозирования и оптимизации с учетом возможного развития созда-
ваемого ЛА и его взаимосвязей с другими объектами авиационной
техники, могут быть применены не только при внешнем проекти-
ровании и не только для УТС. Целесообразность и результатив-
ность указанных приемов подтверждены на практике — при созда-
нии самолета Як-130 и проектировании ряда боевых самолетов.
Конкретное описание предварительного и основного этапов
внешнего проектирования в соответствии с изложенными положе-
ниями разработанного метода, а также полученные результаты
представлены в работах [2.13...2.16, 2.18].
64
2.2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ВНЕШНЕЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ УТС
2.2.1- Методика предварительного внешнего проектирования УТС
Цель предварительного этапа внешнего проектирования УТС -
оценка требований к основным характеристикам самолета. Разрабо-
танные применительно к боевым самолетам методики формирования
тактико-технических требований ( ITT ), предусматривающие науч-
но-техническое прогнозирование широкой совокупности характери-
стик разрабатываемого объекта на основе анализа типовых задач бое-
вого применения, сценариев боевых действий, тенденций развития
вооружения и военной техники предполагаемого противника, естест-
венно, не применимы для решения данной задачи непосредственно.
Появление связей между основными тенденциями развития боевых и
учебно-тренировочных самолетов осложнено влиянием ряда факто-
ров, среди которых: слабоизученные механизмы выработки навыков
пилотирования; особенности программ и методик обучения летного
еостава; экономические факторы. Из изложенного следует, что внеш-
нее проектирование перспективного УТС должно базироваться на
специфических методиках [2.13]. Учитывая чрезвычайную сложность
оценки эффективности обучения летного состава по сочетанию ос-
новных характеристик УТС на протяжении длительного периода его
использования, можно заключить, что для внешнего проектирования
йерспективного УТС рационально использовать экстраполяционные
методы прогнозирования, обеспечивающие необходимую достовер-
ность при низкой стоимости.
Задача состоит в определении нулевого приближения вектора
={лУо7};у=1,А, обликоформирующих характеристик УТС —
Комплекса, способного обеспечить эффективное обучение летного
состава для эксплуатации определенного создаваемого боевого (це-
левого) самолета следующего поколения.
Из такой постановки следует, что прогноз должен быть:
по виду — созидательным, так как предполагает в определенном
смысле описание развития учебно-тренировочных самолетов;
по подходу — смешанным с преобладанием телеологического
(Целевого) прогнозирования и элементами онтологического (поис-
кового) подхода;
по глубине - кратко-среднесрочным (5... 15 лет), так каклаг про-
гнозирования должен быть не менее длительности процесса созда-
3 ~ 17«	65
ния УТС (в среднем 5 лет) и не более периода смены поколений це-
левых самолетов (10...15 лет) [2.12].
Минимальный обликоформирующий комплекс характеристик
УТС должен содержать параметры, в наибольшей мере влияющие
на эффективность обучения летного состава. По отечественным и
зарубежным данным, а также в соответствии с методиками опреде-
ления эффективности обучения на УТС [2.25,2.47,2.71] в этот ком-
плекс входят: луусттах — максимальное значение нормальной пере-
грузки установившегося виража; сохтах — максимальное значение уг-
ловой скорости крена; Ктах — максимальное значение скорости го-
ризонтального полета у земли; — потолок самолета; Kmin эв — ми-
нимальная эволютивная скорость; Котр - скорость отрыва; Кзп -
скорость захода на посадку; Траз6 — длина разбега; £пр — длина пробе-
га; Ьт№ — максимальная дальность полета без подвесных топливных
баков; Иутях — максимальная скороподъемность; атах - максималь-
ный эксплуатационный угол атаки. В целях детализации облика
УТС рассматриваемый комплекс характеристик УТС может быть
расширен.
Применение экстраполяционного метода прогнозирования
предполагает выявление закономерностей изменения приведенных
характеристик в течение ретроспективного периода и перенос этих
закономерностей в будущее в соответствии с выбранными значения-
ми шага прогнозирования. Как правило, ретроспективный период
должен в несколько раз превышать по длительности перспективный
период. В данном случае с учетом необходимой глубины краткосроч-
ного прогноза в 5... 15 лет предпрогнозный период составил 50 лет.
Были определены характеристики около 20 УТС основной и повы-
шенной подготовки, успешно эксплуатировавшихся с 1950 по 2000 г.
На основе этих данных были построены параметрические динамиче-
ские ряды в виде дискретных зависимостей летно-технических ха-
рактеристик от дат принятия УТС на вооружение.
Определение трендов (зависимостей характеристик УТС от вре-
мени) косвенными и непосредственными методами [2.60] показыва-
ет, что в основном аппроксимирующие функции имеют сложный ха-
рактер (типа логистической кривой, функций Гомперца или Берта-
ланфи), их константы (коэффициенты и показатели) оцениваются с
малой степенью точности и доверительные интервалы построенных
зависимостей недопустимо велики даже при краткосрочности про-
гноза. Процедуры экстраполяционного прогнозирования характе-
66
ристик УТС позволяют выбрать вид аппроксимирующей функции,
но не обеспечивают необходимой глубины прогнозирования.
Анализ причин смены стоявших на вооружении УТС и принци-
пов формирования тактико-технических требований к ним позво-
jnm выдвинуть гипотезу об определяющем влиянии на облик УТС
фго согласованности с ЦС и существовании количественных связей
Между характеристиками самолетов этих двух классов.
; Для статистического исследования связей между характеристи-
ками УТС и ЦС были определены совокупности пар УТС и ЦС и
Йектор нормированных весовых коэффициентов. Под парой объек-
тов понимаются УТС и ЦС, для эксплуатации которого системати-
К[ готовился летный состав с использованием данного УТС.
ой паре соответствует свой весовой коэффициент, пропор-
циональный числу использованных УТС и сроку их службы. Эти
данные послужили основой для построения ретроспективного объ-
ектового динамического ряда, представляющего собой перечень
рбъектов (пар УТС—ЦС) с указанием "времени их эксплуатации",
!г.е. дат, соответствующих середине периода функционирования
рары (периода использования каждого из рассматриваемых УТС
Slh подготовки летного состава к полетам на соответствующем
С). Ретроспективный период составил 50 лет.
Для пар УТС и ЦС были определены обликоформирующие ха-
рактеристики, т.е. компоненты векторов ху = {хи}; х = {ху}, у = \,R.
рти данные могут быть использованы для построения параметро-
Параметрических и параметрических динамических рядов, позво-
ляющих оценить эволюцию некоторых характеристик рассматри-
ваемых самолетов. В качестве примера на рис. 2.2 показан ретроряд
Значений максимального эксплуатационного угла атаки атах для
ЦС. На этом же рисунке приведен тренд, описываемый трансцен-
Пв	„	29,5+17,5ехр[-(0,2/-396)] v
Дентнои функцией атах =------------Коэффици-
1 + ехр[-(0,2/-396)1
енты тренда найдены методом наименьших квадратов, а вид функ-
ции определен рекомендациями соответствующих методик по про-
гнозированию. Тренд отобран из значительного числа испытанных
вариантов по минимуму дисперсии неадекватности.
Информация об УТС и ЦС, сведенная в табл. 2.1...2.5, позволяет
Перейти к количественной оценке закономерных связей между их
характеристиками. В общем случае связь вектора характеристик
Ху УТС с вектором характеристик х боевого ЦС, составляющего
з*
67
00
Таблица 2.1
Номер группы, страна	Самолет	Характеристики УТС и ЦС, 1950—1960 гг.											
		V г отр’ КМ Ч	и3.„, КМ ч	V . т min эв ’ КМ ч	^разб ’ М	^пр> м	V т шах * КМ ч	Дтах» М	^тах» КМ	Пу уст max	м с	С^тах’	max’ °/с
1 Англия	"Джет Провост" (УТС)	102	135	120	450	610	700	9150	640	3	12,2	15	155
	"Лайтнинг" (ЦС)	300	280	240	650	600	1350	18 000	1250	4,25	250	15	140
2 Франция	"Мажистер" (УТС)	200	190	160	600	520	730	12 000	920	3	17	15	150
	"Мираж III" (ЦС)	265	245	220	900	830	1300	20 000	1120	5	120	18	170
3 Италия	МВ-326 (УТС)	185	182	149	700	660	750	12 000	1300	3	15,5	15	120
	G-91 (ЦС)	300	270	230	1200	1050	1100	15 000	1200	4,5	80	20	150
4 США ......	Т-2А (УТС)	170	156	161	520	490	850	12 200	1500	3,75	60	18	130
	ТА-4 (УТС)	260	240	210	830	650	1050	12 900	1300	4,5	25	20	130
	F-8E (ЦС)	270	250	220	720	690	1300	17 000	2300	4,5	76	18	180
Продолжение табл. 2,1
Номер группы, страна	Самолет	Характеристики УТС и ЦС, 1950—1960 гг.											
		у гОТр’ КМ Ч	И,.п, км ч	у . ' min эв ’ КМ ч	^разб > М	inp, м	у r max ’ КМ ч	^гпах’ М	^гпах’ КМ	Пу уст max	М с	^тах»	Атм, °/С
| Китай L _.	JJ-5 (УТС)	300	270	230	600	600	1080	16 600	1000	4,25	65	17	125
	J-6 (ЦС)	300	270	250	515	610	1200	17 500	1000	4,5	115	17	140
Таблица 2.2
О\
ч©
Номер группы,  страна	Самолет			Характеристики УТС и ЦС, 1960-1970 гг.									
		у г отр’ КМ ч	К.п, КМ ч	у , ' min эв’ КМ ч	^разб ’ М	inp, м	у r max’ КМ ч	^тах» м	^тах’ КМ	Пу уст max	S | о	“щах, °	max ’ °/С
1 Англия	"Джет Провост" (УТС)	102	135	120	450	610	700	9150	640	3	12,2	15	155
	F-4K (ЦС)	270	245	280	910	880	1350	20 000	2300	5	160	10	160
2 Франция	"Мажистер" (УТС)	200	190	160	600	520	730	12 000	920	3	17	15	150
о
Продолжение табл. 2.2
Номер группы, страна	Самолет	Характеристики УТС и ЦС, 1960-1970 гг.											
		у г ОТР’ КМ Ч	K.IP км ч	V . min эв’ КМ ч	^разб » М	Д,р. м	V r max’ КМ ч	^Anax’ М	^тах’ КМ	Пу уст max	м	С^тах’	max ’ %
2 Франция	"Мираж 5" (ЦС)	290	250	230	700	710	1250	17 000	1200	4,5	132	18	170
	"Мираж 50” (ЦС)	272	252	230	690	710	1250	17 200	1120	4,5	140	18	170
3 Италия	МВ-326 (УТС)	185	182	149	700	660	750	12 000	1300	3	15,5	15	120
	F-104G (ЦС)	350	270	220	900	750	1360	17 000	1050	5	250	20	140
4 США, ВВС	Т-38 (УТС)	285	240	200	740	650	1100	15 000	960	5	145	20	120
	F-104 (ЦС)	339	265	220	890	700	1360	20 000	1100	5	210	20	140
	F-4E (ЦС)	290	273	230	960	800	1380	18 000	2200	5	160	20	140
5 : США, ВМФ	Т-2А (УТС)	170	156	161	520	490	850	12 200	1500	3,75	60	18	130
	ТА-4 (УТС)	260	240	210	830	650	1100	12 900	1300	4,5	25	20	130
Продолжение табл. 2.2
Номер группы, страна	Самолет	Характеристики УТС и ЦС, 1960-1970 гг.											
		у г отр’ КМ Ч	у г З.Л’ КМ ч	у . r min эв’ КМ ч	^разб » М	Lnp, м	у r шах» КМ ч	^гпах’ М	^тах’ КМ	Пу уст max	S | О	CL	° ^тах’	max ’ °/С
5 США, ВМФ	F-4B (НС)	290	273	230	821	800	1350	21 000	2300	5	159	20	165
	F-5 (ЦС)	290	240	220	800	690	1250	17 000	1000	5	130	20	180
6 СССР	L-29 (УТС)	220	200	160	500	600	650	11 000	900	3,25	18	18	150
	МиГ-19 (ЦС)	300	270	250	515	620	1200	17 500	1100	4,5	120	17	120
	Су-7Б (ЦС)	320	300	260	1450	900	1200	16 000	1875	4,5	160	16	120
	МиГ-21 МФ (ЦС)	280	270	240	800	550	1300	18 200	1100	5	210	18	120
7 Япония	Т-ЗЗА (УТС)	180	164	152	546	742	960	14 000	900	4	35	16	120
	F-104J (ЦС)	350	270	220	880	700	1360	17 500	1050	5	160	20	ПО
Продолжение табл. 2.2
Номер группы, страна	Самолет	Характеристики УТС и ЦС, 1960-1970 гг.											
		V г ОТР’ КМ Ч	у г З.П’ КМ Ч	у  r min эв’ КМ ч	^разб ’ М	^пр’ М	у r max’ КМ ч	^Anax’ М	^тах’ КМ	Ну уст max	2 | о	“max- °	max ’ 7c
8 Китай	JJ-5 (УТС)	300	270	230	600	600	1100	16 600	1000	4,25	65	17	125
	J-7 (ЦС)	280	270	240	800	550	1300	18 800	1200	5	158	18	120
Таблица 2.3
Номер группы, страна	Самолет	Характеристики УТС и ЦС, 1970—1980 гг.											
		у г огр’ КМ Ч	И.п, КМ ч	V . Т min эв’ км ч	^разб’ м	inp. м	V max’ КМ ч	^шах- м	^тах’ КМ	"у уст max	м "-У	“max. °	wx max’ °/с
1 Англия	Mk.l (УТС)	195	240	177	550	610	970	14 000	2400	3,5	60	20	140
	Мк.50 (УТС)	195	240	177	550	510	990	14 000	2400	3,5	60	20	140
	Мк.60 (УТС)	195	260	177	550	510	1010	14 000	2400	3,5	60	20	140
	"Ягуар S” 	(ЦС)		222	230	190	580	500	1200	15 000	1650	4,7	190	22,5	180
Продолжение табл. 2.3
Номер группы, страна	Самолет	Характеристики УТС и ЦС, 1970—1980 гг.											
		у г ОТр’ КМ Ч	и3.„, КМ ч	у . r min эв’ КМ ч	^•разб’ М	inp- м	у rmax’ КМ ч	^тах> м	^тах’ КМ	пу уст max	М	Ct	° ^тах’	max’ °/с
2 Франция	"Альфа Джет" (УТС)	220	190	170	700	630	1000	15 000	630	4	57	20	180
	"Мираж F-1C" (ЦС)	261	230	195	930	750	1300	17 000	1320	4,7	140	22,5	260
3 Италия	МВ-339 (УТС)	185	189	157	550	480	890	14 000	1000	5,3	43	17,5	130
	F-104S (ЦС)	350	270	220	1000	780	1360	17 500	1050	5	170	20	140
4 США	ТА-4 (УТС)	260	260	210	830	690	1100	12 900	1300	4,5	25	20	130
	F-14A (ЦС)	250	232	230	760	730	1300	16 150	2600	6,5	152	25	225
5 СССР	Л-39С (УТС)	220	200	165	530	650	750	11 700	1100	3,42	21	18	150
	МиГ-23МЛ (ЦС)	270	240	210	500	750	1350	18 500	1500	5,7	240	23	180
	МиГ-25П (ЦС)	360	290	250	500	800	1400	20 700	1250	4,5	250	20	НО
Продолжение табл. 2.3
Номер группы, страна	Самолет	Характеристики УТС и ЦС, 1970—1980 гт.											
		у 7 отр’ КМ ч	И3,п, КМ ч	у • ГШ1П ЭВ’ КМ Ч	^разб’ М	£пр> М	у 7 max’ КМ Ч	^Апах» м	^тах» КМ	Пу уст max	м ^’7	CL	° ^тах»	^хтах» °/С
6 Япония	Т-2 (УТС)	270	230	210	610	600	1200	15 200	920	3,25	177	20	270
	F-4EJ (ЦС)	290	273	230	960	920	1350	20 400	2200	5	150	20	165
	F-1 _ (ЦС)	270	250	220	610	750	1200	15 200	960	3,8	177	20	270
Таблица 2.4
Номер 1 группы, страна	Самолет	Характеристики УТС и ЦС, 1980—1990 гг.											
		у 7 отр» км Ч	К.п, км ч	у . 7 min эв’ км ч	^разб’ м	^-пр» м	у 7 max» КМ ч	^тах» м	^тах» КМ	Пу уст max	м	Ct	0 '-‘•max’	®х max» °/с
1 Англия	Mk.l (УТС)	195	240	177	550	610	970	14 000	2400	3,5	42	20	140
	Мк.50 (УТС)	195	240	177	550	510	990	14 000	2400	3,5	50	20	140
	Мк.60 (УТС)	195	260	177	550	510	1010	14 000	2400	3,5	50	20	140
Продолжение табл. 2.4
Номер 1 группы, страна	Самолет	Характеристики УТС и ЦС, 1980-1990 гг.											
		у ГОТр’ КМ ч	Н.п, КМ ч	у . r min эв’ КМ ч	^разб’ М	^пр’ м	у Т max’ КМ ч	^бпах’ М	^тах’ КМ	пу уст max	S I о	Ct	° ^*тпах’	“хтах, 7с
1 Англия	"Торнадо” (ЦС)	260	213	200	780	500	1350	15 800	1450	4	175	24	160
2 Франция	"Альфа Джет” (УТС)	220	190	170	700	630	1000	15 000	630	4	57	20	180 !
	"Ягуар А" (ЦС)	222	235	190	950	750	1250	15 000	1660	4,7	160	22,5	180
	"Мираж 2000С" (ЦС)	232	260	185	690	690	1350	17 000	1480	2,5	250	29	270
3 ; Италия	МВ-339 (УТС)	185	189	157	550	480	890	14 000	1000	5,3	43	17,5	130
	"Торнадо" (ЦС)	260	213	200	920	500	1350	17 500	1200	4	170	24	140 '
• 4 США, ВВС	Т-38 (УТС)	285	240	200	740	650	1100	15 000	960	5	140	20	130
	F-15C/D (ЦС)	270	232	185	340	630	1450	18 300	2200	7	260	26	165
Продолжение табл. 2.4
Номер группы, страна	Самолет	Характеристики УТС и ЦС, 1980-1990 гг.											
		V г отр’ КМ Ч	И3.п, КМ ч	V . r min эв’ КМ ч	^разб’ М	^*пр* М	V г шах» КМ ч	^max’ М	^тах» КМ	Пу уст max	м ^’7	сс ° ^тах’	max» °/с
4 ; США, ВВС	F-16C/D (ЦС)	290	260	250	370	650	1290	17 000	1600	6,4	250	26	193
5 США, ВМФ	ТА-4 (УТС)	260	260	210	830	690	1100	12 900	1300	4,5	25	20	130
	F/A-18C/D (ЦС)	260	248	205	430	600	1300	15 200	1500	6,2	245	30	225
6 1 Россия (СССР)	Л-39С (УТС)	220	200	165	530	650	750	11 700	1100	3,42	21	18	150
	МиГ-29 (ЦС)	270	235	210	600	600	1400	21 000	1500	7	330	26	180
	Су-27 (ЦС)	270	230	210	650	600	1400	18 500	1400	7	330	28	180
7 Япония	Т-2 (УТС)	270	230	210	610	600	1200	15 200	920	3,25	177	20	270
	F-15J _ (ЦС)	270	230	190	340	630	1450	18 300	2200	7	260	26	165
Таблица 2.5
Номер группы, страна	Самолет	Характеристики УТС и ЦС, 1990—2000 гг.											
		V г ОТР’ КМ Ч	К.п, КМ ч	у . r min эв» КМ ч	^разб’ м	^ПР’ м	V r max’ КМ ч	^Апах’ М	^тах’ КМ	Пу уст max	м	0L	° '-‘•max’	max’ °/c
1 । Англия	"Хоук-100" (УТС)	195	240	177	400	600	1000	13 500	2200	4,3	50	22	160
	"Евро- файтер" (ЦС)	240	220	200	500	480	1350	17 500	1400	5	300	30	320
2 Южная Корея	КТХ-П (УТС)	260	250	220	400	600	1150	13 700	1800	4,5	138	29,5	200
	"Евро- файтер" (ЦС)	240	220	200	500	480	1350	17 500	1400	5	300	30	320
3 США	Т-38 (УТС)	285	240	200	740	650	1100	15 000	960	5	145	19	130
	F-15E (ЦС)	230	260	195	340	630	1450	18 000	1100	7	270	26	180
	F-22A (ЦС)	230	240	200	350	500	1300	18 000	3500	6	330	30	200 1
4 США	Т-6А (УТС)	230	185	152	738	580	600	10 670	1100	4,5	20,3	18	130 .. —1
00
Продолжение табл. 2.5
——  — Номер группы, 1 страна	Самолет	Характеристики УТС и ЦС, 1990-2000 гг.											
		V Т отр’ КМ ч	и3.п, КМ ч	у . min эв’ КМ ч	^-разб» м	£пр- М	у v max’ КМ ч	Н м '•'max’ •**	^тах’ КМ	Пу уст max	м	&тах’ °	wx max’ °/с
4 США 1	F-15E (ЦС)	230	260	195	340	630	1450	18 000	1100	7	270	26	180
	F-22A (ЦС)	230	240	200	350	500	1300	18 000	3500	6	330	30	200
5 ! США	Т-45А (УТС)	230	205	170	330	600	1000	12 000	1500	4	41	19	165
	F/A-18C (ЦС)	260	248	205	430	600	1300	15 200	2200	6,5	240	30	225
	F/A-18EF (ЦС)	240	232	190	400	600	1300	15 200	2400	6,5	245	35	225
	F-14D (ЦС)	250	232	230	762	732	1300	17 000	2600	6,5	152	25	225
6 'Япония	Т-4 (УТС)	220	200	167	500	620	1040	12 200	1390	4	50	20	200
	F-2 (ЦС)	290	260	250	370	650	1250	17 000	2000	6,5	250	20	200
	F-15J (ЦС)	270	250	195	340	630	1450	18 300	2200	7	260	26	165
о
t, год
Рис. 2.2
с данным УТС пару, может быть представлена в виде ху = Мсх, где
Мс — матрица связи, из чего следует, что зависимость любой харак-
теристики УТС Ху „ от совокупности характеристик ЦС предполага-
ется линейной:
я
ху? —	cjX j.
У=1
Гипотеза о наличии линейных связей характеристик УТС и ЦС
может быть проверена путем сопоставления выборочных коэффи-
циентов корреляции г с затабулированными значениями коэффи-
циента корреляции гт [2.6] при заданном уровне доверительной
вероятности Р и числе степеней свободы N, — 2, где N, — объем вы-
борки.
79
Если
Nt	N/ Hl
то гипотеза о связи характеристик УТС хда и ЦС xq считается под-
твержденной. Выборки формируются из значений характеристик
самолетов, условно относящихся к одному поколению, т.е. к отно-
сительно непродолжительному расчетному интервалу ретроспек-
I.
тивного периода (около 10 лет), откуда ^Nt = N, где L — число вре-
менных интервалов; А — общее число рассматриваемых пар УТС и
ЦС за ретроспективный период.
Анализ результатов корреляционного анализа показал, что зна-
чимые связи в большинстве случаев наблюдаются между одно-
именными характеристиками УТС и ЦС (р = q), т.е. матрица Мс в
первом приближении диагональна, при этом характеристики УТС
можно считать пропорциональными соответствующим характери-
стикам для ЦС:
xyi =KjXj,j=\,R,
где Kj — коэффициент связи УТС и ЦС поу-й характеристике обли-
коформирующего комплекса.
Динамические ряды характеристик УТС и ЦС могут быть пере-
строены в соответствующие ретроряды коэффициентов связи
Ху	--- -----
kj = {к. J,}; кл = —~ ;i = l,N;j = 1 ,Я, из рассмотрения которых следу-
хл
ет, что аппроксимирующие зависимости Kj от времени t близки к
линейным (см., например, параметрический динамический ретро-
ряд Ka(t), представленный на рис. 2.3, Ка = атах утС/атах цс).
Для построения трендов Kj(t) ретроспективный период допол-
нительно разбивается на два периода — обучающий и контрольный
(табл. 2.6), каждый из которых, в свою очередь, разбивается на рас-
четные интервалы (I...V в табл. 2.6).
80
Для пар УТС - ЦС, попавших в определенный расчетный ин-
тервал, были определены значения коэффициентов связи между
обликоформирующими характеристиками УТС и ЦС.
В данном случае под коэффициентом связи понимается отноше-
ние значения определенной характеристики УТС к значению одно-
именной характеристики ЦС, составляющего пару данному УТС.
В пределах каждого расчетного интервала исключались "нетипич-
ные" пары УТС и ЦС. При проведении процедуры исключения "не-
типичных" пар УТС — ЦС использовались методики, применяю-
щиеся при отбрасывании грубых погрешностей — промахов изме-
рений. Известен ряд апробированных критериев, с помощью кото-
рых можно при определенных предположениях определить допус-
тимые отклонения элемента группы случайных величин — это кри-
терии Шовена, Ирвина [2.38], Романовского [2.57], Смирнова
[2.62] и ряд других. Выбор критерия и соответствующей методики
зависит от объема выборки, предположений о характере погрешно-
стей анализируемых данных и т.д. Практика показывает, что наибо-
лее употребителен для задач с малым объемом выборок критерий
Смирнова, использование других (например, критерия Романов-
ского) приводит к отсеиванию значительного числа данных.
t, год
Рис. 2.3
81
Таблица 2.6
1	Ретроспективный период					Прогнозный период
Обучающий период				Контроль- ный период	
I (1950-1960 гг.)	II (1960-1970 гг.)	III (1970-1980 гг.)	IV (1980-1990 гг.)	V (1990-2000 гг.)	
"Джет Провост" + "Лайтнинг"	"Джет Провост" + F-4K	Mk.l + "Ягуар S"	Мк.1 + "Торнадо”	"Хоук-100" + "Еврофайтер"	Як-130 + МиГ-29
"Мажистер" + "Мираж III”	"Мажистер + "Мираж 5"	Мк.50 + "Ягуар S"	Мк.50 + "Торнадо"	Т-38 + F-15E	Як-130 + Су-27
МВ-326 + G-91	"Мажистер" + "Мираж 50"	Мк.60 + "Ягуар S"	Мк.60 + "Торнадо”	Т-38 + F-22A	KTX-1I + JSF
Т-2А + F-8E	МВ-326 + F-104G	"Альфа Джет" + "Мираж F-1C"	"Альфа Джет" + "Ягуар А"	Т-6А + F-15E	"Евротренер" + "Еврофайтер" ,
ТА-4 + F-8E	Т-38 + F-104C	МВ-339 + F-104S	"Альфа Джет" + "Мираж 2000С”	Т-45А + F/A-18C	
JJ-5 + 1 J'6	Т-38 + F-4E	ТА-4 + F-14A	МВ-339 + "Торнадо"	Т-45 + F/A-18EF	
		Л-39С + МиГ-23МЛ	Т-38 + F-15C/D	Т-45А + F-14D	
	Т-2А + F-4B	Л-39С + МиГ-25П	Т-38 + F-16C/D	ТА-4 + F-2	
	Т-2А + F-5	Т-2 + F-4EJ	ТА-4 + F/A-18C/D	Т-4 + F-15J	
	ТА-4 + F-4B	Т-2 + F-1	Л-39С + МиГ-29		
	ТА-4 + F-5				1. 1.
	Л-29 + МиГ-19		Т-2 + F-15J		
i	Л-29 + Су-7 Б				
	Л-29 + МиГ-21 МФ				
1	Т-ЗЗА + F-104J				|| 1'
	JJ-5 + J-7					||
82
В соответствии с методикой, изложенной в работе [2.62],
для группы данных (выборки) определяются среднее значение
коэффициента связи по рассматриваемой характеристике К/.
N,-\
Kj =-^rikji и стандарт 5, = /—J—|	-NtK]
'*/ /=1	у •'*/	/=1
пар ЦС—УТС на /-м расчетном интервале. Затем вычисляется стати-
где N/ — число
стика, равная отношению модуля максимального отклонения
[kj, -Kj\ к стандарту 5: т = -----------которая сравнивается
I *	I tnav	С"
со статистикой тт (f Р), взятой из таблиц процентных точек наиболь-
шего по абсолютному значению нормированного выборочного от-
клонения [2.6] при заданном уровне доверительной вероятности и
числе степеней свободы f=Nt— 1. Если т > тт, то соответствующее
значение к}! должно быть отброшено.
Корректность изложенной процедуры, естественно, не может
быть строго доказана ввиду неопределенных в рамках рассматри-
ваемой задачи статистических свойств анализируемых выборок,
однако практика показывает целесообразность ее проведения.
Исключение выпадающих значений завершает построение па-
раметрических динамических рядов коэффициентов связи харак-
теристик УТС и ЦС. Число этих рядов, естественно, равно числу
обликоформирующих характеристик УТС. Узловыми точками на
временной оси являются даты "времени эксплуатации" соответст-
вующих пар УТС и ЦС. В соответствии с разбивкой ретроспектив-
ного периода на обучающий и контрольный периоды выделяются
обучающие последовательности коэффициентов связи характери-
стик УТС и ЦС, используемые для построения трендов — статисти-
ческих зависимостей коэффициентов связи от времени. Очевидно,
что характеристики УТС и ЦС и, следовательно, коэффициенты
связи определены с погрешностями, а даты "времени эксплуата-
ции" нельзя считать точными, что следует из изложенного выше
способа их определения. Эта особенность имеющегося статистиче-
ского материала не позволяет использовать обычно применяю-
щийся для определения трендов метод наименьших квадратов. Рас-
смотрение исследуемых параметрических динамических рядов по-
казывает, что искомые зависимости коэффициентов связи от вре-
мени с той или иной степенью точности могут быть описаны ли-
83
нейными функциями. Анализ различных способов построения
трендов в данной ситуации свидетельствует о рациональности при-
менения регрессионного метода Вальда [2.35], успешно исполь-
зующегося длительное время в прикладных исследованиях, в част-
ности для анализа согласия экспериментальных и расчетных дан-
ных [2.27, 2.53].
Предполагается, что искомая зависимость рассматриваемого
коэффициента связи К от времени (тренд) линейна:
Kj =ajT+bj,
(2.1)
где Kj — значение коэффициента связи, определяемое трендом ("ис-
тинное'^ в момент времени Г; ау — коэффициент пропорциональ-
ности; bj — коэффициент постоянной составляющей.
Будем полагать, что расчетное значение коэффициента свя-
зи для z-й пары Л, определено со случайной ошибкой (вариа-
цией) А,:	- К + А„ а дата "времени эксплуатации" пары УТС
и ЦС — со случайной ошибкой 8,: /, = Т, +8, ,i = l,No (No — число
пар УТС и ЦС на обучающем временном периоде). Для удобства бу-
дем полагать, что значения коэффициентов kj и дат /, обезразмере-
ны, а имеющееся число пар (£„ /,) на обучающем периоде — четно:
No = 2т.
Относительно статистических свойств ошибок 8, и А, делаются
следующие предположения:
1.	Ошибки 8, одинаково распределены, причем их математиче-
ское ожидание
M[8,J=0; A/[8, ,5„ ] =
i=u;
0,i*u; i, u=l,N0.
2.	Ошибки А, одинаково распределены, причем их математиче-
ское ожидание
Л/[Д,]=0; Л/[Д,,Д,] =
i, j = \,N.
3.	Ошибки 8, и А, некоррелированы: Л/[8,, Д,] = 0;	J = \,N.
84
Состоятельная оценка коэффициента а в линейной регрессии
(2.1) определяется соотношением:
а =а2 /ах,
(2.2)
где
т
а' ~ N ’
1'	/=1	/-т + 1
Состоятельная оценка коэффициента b определяется величиной
оценки а и средними значениями t,k:
b=k -at,
(2.3)
где
Оценки d и b в силу конечности выборки (7V < оо) имеют случай-
ный характер, поэтому для подтверждения или отказа от возможно-
сти практического использования гипотезы (2.1) необходимо найти
их доверительные интервалы. При вычислении доверительных ин-
тервалов оценока и b сделано предположение о нормальности оши-
бок 8, и А,. Доверительный интервал (левая и правая границы коэф-
фициента а: ая, ап) с гарантийной вероятностью Р находится из ре-
шения квадратного уравнения относительно параметра а [2.35]
а2(а-а)г =(a2Sxx -2aSx2+S22)-^-,
N-2
(2.4)
где
т	_ N	__
^(ti -ix )(к, -кх)+	-i2 )(Л,. -к2)
/^1	i-m+\
i т	1 /V	_ I т	_ ] N
кх=—^кх, к2=—^кх.
т“+х	т
85
Параметр у в уравнении (2.4) определяется из распределения
Стьюдента по заданной гарантийной вероятности Р и числу степе-
ней свободы N— 2.
Решение уравнения (2.4) удается представить в стандартном
виде:
ал =—(т, -Лт* -т0*2 );
т2
1 ,
ап =—(т,
где
(2.5)
+ 7Т1 -Т0Т2 )’
Доверительный интервал (Ьл, Ьп) оценки b можно построить,
предполагая коэффициент а определенным точно: а = а. В этом слу-
чае
(2.6)
Ь„
где
т =	(а^,, -2а512 +522).
N-2
Если предположить, что величины доверительных интервалов а
и b не зависят друг от друга, то в этом самом неблагоприятном слу-
чае доверительный интервал для уравнения регрессии (2.1) имеет
границы
Кл=алТ+Ьл',	(2.7)
Kn =аиТ+Ьп.
86
Построенное на основе обучающей последовательности уравне-
ние регрессии, описывающее зависимость рассматриваемого коэф-
фициента связи от "времени эксплуатации" УТС, проверяется на
контрольной последовательности, т.е. оценивается качество экст-
раполяции (прогностическая способность) данной зависимости в
пределах известного (ретроспективного периода). В случае удовле-
творительного результата данной проверки оценки коэффициен-
тов а и b, а также границы доверительного интервала уточняются
расчетом их по всем имеющимся статистическим данным, т.е. по
данным всего ретроспективного параметрического ряда.
Для проверки соответствия полученной аппроксимации зависи-
мости каждого коэффициента связи К от времени Треальному рас-
положению значений К относительно линии регрессии использо-
валась статистика U2, представляющая собой отношение меры рас-
сеивания точек относительно линии К = а Т + b к мере рассеивания
точек относительно групповых средних значений на расчетных ин-
тервалах:
i=] \ jV / i=\	?
L N, (	i N,	Л2
z=i /=i <	А/ /=1	у
Здесь N — общее число точек; L — число расчетных интервалов
(групп); N, — число точек в /-м интервале (/ = 1,£); Т, — момент вре-
мени, соответствующий середине /-го интервала; кп — у-е значе-
ние коэффициента связи (у = 1,7?) в группе, соответствующей /-му
интервалу; g — число оцениваемых параметров при построении
регрессии, для линейной зависимости g = 2.
Известно [2.35], что статистика U2 имеет распределение Фише-
ра с числом степеней свободы числителя—L — g и числом степе-
ней свободы знаменателя /2 = N — L. Если при выбранном уровне
значимости величина U2 < F (F - значение критерия Фишера,
см. [2.4, 2.35]), то предположение о линейной зависимости K(t),
описываемой уравнением Kj = а/Г + bJr принимается.
87
Непосредственно процедура целевого прогноза состоит: в опре-
делении совокупности коэффициентов связи {АД, j = 1,7?, обли-
коформирующих характеристик (Kj=ajTn +bj, где Т„ - предполагае-
мая или заданная дата середины периода эксплуатации проекти-
руемого УТС); выборе на основе ТТЗ или путем научно-техниче-
ского прогноза вектора характеристик перспективного ЦС {х;},
j = 1, /?; формировании обликоформирующего комплекса характе-
ристик УТС {хи} = {А^ ху}, у =1,7?.
Проведя аналогичные операции с использованием уравнений
вида (2.7), а не (2.1), соответственно, можно определить довери-
тельные интервалы вектора {хуУ}, т.е. {худ/} и {хуп,}.
Рассмотренные операции имеют телеологический смысл, так
как позволяют ответить на вопрос: "Какой совокупностью облико-
формирующих летно-технических характеристик должен обладать
перспективный УТС, предназначенный обучить летный состав для
целевого самолета будущего?”.
В целях обеспечения дальнейших этапов проектирования УТС и
конкретизации его облика выполняются операции онтологической
направленности с использованием известных проектных методик
[2.54, 2.64], позволяющих оценить важные, но не рассматривавшие-
ся характеристики (массовые, экономические, описательные — по
использованию новых материалов и агрегатов и т.д.). Соответствую-
щие операции в первую очередь направлены на определение сущест-
вования УТС с ЛТХ, задаваемыми векторами {ху,}, {xyV}, {xy,v}, при
некоторых предположениях о техническом уровне элементов ЛА
(конструкционных материалах, удельных характеристиках силовой
установки и т.д.). Далее аналогично выявляется эффективность при-
менения новых научно-технических достижений путем расчета, на-
пример, взлетной массы, экономических показателей УТС с задан-
ными ЛТХ в случае использования упомянутых достижений. Полу-
чаемые результаты целевого прогноза позволяют не только сформи-
ровать суждения о реализуемости создания УТС, согласованного по
своим характеристикам с новым ЦС, но и уточнить пути достижения
поставленной цели.
Для оценки длительности эксплуатации проектируемого УТС
представляет интерес долгосрочный прогноз вектора его характе-
ристик. Естественно, линейные зависимости коэффициентов свя-
зи от времени вида (2.1) не применимы для долгосрочного прогно-
за. Практика показывает, что широко используемые методы уско-
88
рения сходимости временных последовательностей в данном слу-
чае редко дают удовлетворительные результаты из-за относительно
малого объема выборок. Устойчивые оценки долгосрочного про-
гноза удается получить, используя аппроксимации динамических
рядов монотонными асимтотическими функциями. При долго-
срочном прогнозе в силу длительности рассматриваемого ретро-
спективного периода погрешностями в определении "времени экс-
плуатации" УТС можно пренебречь и использовать для определе-
ния параметров аппроксимирующей функции метод наименьших
квадратов либо воспользоваться методом Вальда, предварительно
проведя линеаризацию рассматриваемой зависимости, например
путем замены переменных. Конкретный вид аппроксимирующей
функции выбирается по минимуму дисперсии неадекватности.
Ниже приводится пример построения долгосрочного прогноза при
типичной аппроксимации тренда экспоненциальной зависимо-
стью вида
К, =Z>0(l-e-‘'") + A,.,	(2.8)
где — осредненное значение рассматриваемого коэффициента
связи в г-й момент времени; Ьй, Z>, — постоянные величины.
Известно, что финишный участок зависимости (2.8) может быть
с достаточной степенью точности аппроксимирован гиперболой:
где Kj — детерминированная составляющая зависимости (2.8). Из
выражений (2.8) и (2.9) следует, что предельное значение коэффи-
циента связи Кпр = lim Kj = b0. В данном случае значение Knv пред-
/| —>ос
ставляет интерес как результат эволюции УТС. Произведя замену
переменных х, = /„ г, = получим
Xj =b'0+Knf,Zi,	(2.10)
где b'o = -b} bQ. Состоятельная оценка Кпр может быть получена в
предположении, что величины z, определяются случайной (квази-
89
случайной) погрешностью, закон распределения которой близок к
нормальному:
N ( N \2
N ]Гх2 - ]Гх,
	<2-И>
1=1	1=1	1=1
Для долгосрочного прогноза использовалось стандартное мате-
матическое и программное обеспечение ЭВМ, позволяющее полу-
чить асимптотические оценки (предельные значения).
2.2.2. Исследование коэффициентов связи характеристик УТС
и целевых самолетов
Исходными данными для предварительного внешнего проек-
тирования УТС служат сведения об основных обликоформирую-
щих характеристиках как самолетов данного назначения, так и це-
левых самолетов за максимально продолжительный период.
В данном случае весь ретроспективный период длительностью
в 50 лет разбит для удобства анализа на интервалы по 10 лет.
Характеристики УТС и соответствующих им целевых самоле-
тов представлены в табл. 2.1...2.5. Из дальнейшего рассмотрения
были исключены "нетипичные" УТС, большей частью представ-
ляющие собой переоборудованные и модифицированные боевые
самолеты, в частности JJ-5; Т-2; JJ-6C. Объектовый динамиче-
ский ряд, составленный из пар УТС—ЦС, показанный в табл. 2.6,
использован для построения (на обучающем периоде), проверки
(на контрольном периоде) и применения (на прогнозном перио-
де) аппроксимационных зависимостей коэффициентов связи
УТС и ЦС от времени.
В качестве примера на рис. 2.4 приведена зависимость от време-
ни t коэффициента связи К УТС и ЦС по скорости захода на по-
садку Изп. В иллюстративных целях на этом же рисунке показаны
осредненные на расчетных интервалах (с учетом весовых коэффи-
циентов) значения ЛГ(ИЗП). Можно отметить, что на контрольном
периоде значение K(Vjn ) = 0,96, а прогнозирующая зависимость
дает значение Кпр (И3 п) = 1,045. Это свидетельствует о достаточно
90
адекватном отражении прослеживаемой в течение 50 лет тенден-
ции относительного роста скорости захода на посадку УТС.
Демонстрируемое на рис. 2.4 увеличение значений К (И, п) обу-
словлено, с одной стороны, повышением нагрузки на крыло УТС,
а с другой — совершенствованием аэродинамических компоновок
боевых самолетов. Эти же причины определяют падение год от года
значения коэффициента К по максимальной перегрузке установив-
шегося виража пуу„. Соответствующая зависимость представлена
на рис. 2.5.
Аналогичный характер имеет и зависимость от времени коэф-
фициента связи УТС и ЦС по максимально допустимому углу
атаки (рис. 2.6), однако интенсивное снижение прогнозных зна-
чений Кпр в данном случае объясняется в основном улучшением
маневренности боевых самолетов и расширением их эксплуата-
ционного диапазона углов атаки. Сводка осредненных прогноз-
ных значений коэффициентов связи УТС и ЦС на период 2000—
2010 гг. приведена в табл. 2.7. Здесь же даны и результаты долго-
срочного прогноза.
91
Рис. 2.5
t, год
92
Таблица 2.7
Характеристика	Кратко-среднесрочный прогноз коэффициентов связи УТС—ЦС (2000-2010 гг.)	Долгосрочный прогноз j коэффициентов связи УТС-ЦС (Г>2010г.)	I
^разб	1,2	1,5
^пр	1,0	1,2	!
^тах	0,65	0,6
Клр	1,0	1,03
К.П	1,045	1,0
у . г тт эв	1,0	1,0
Дпах	0,7	0,55
у r max	0,65	0,7
Пу уст	0,65	0,64
Фх max	0,70	
Vy	0,16	
“max	0,66	-
Обращает на себя внимание определенная близость данных
кратко-среднесрочного и долгосрочного прогнозов, что свидетель-
ствует о стабилизации большинства обликоформирующих характе-
ристик УТС.
Для некоторых характеристик (coxmax, атах ,Vy) получить состоя-
тельные оценки долгосрочного прогноза не удалось (прочерки в
табл. 2.7) из-за относительной сложности определения достовер-
ных исходных данных. В целом на результатах прогнозных оценок
существенно сказалось ожидаемое улучшение характеристик бое-
вых самолетов (5-го поколения).
Приведенные в табл. 2.7 результаты отражают устойчивые ми-
ровые тенденции развития УТС. При использовании для разра-
ботки отечественных самолетов они должны корректироваться
с учетом специфики подготовки летного состава отечественных
ВВС.
93
2.2.3. Применение экстраполяционного прогнозирования
для решения проектных задач
Изложенная выше методика предварительного внешнего проек-
тирования с использованием экстраполяционного прогнозирова-
ния может быть легко трансформирована применительно к реше-
нию ряда проектных задач, в ходе которых необходимо установить
значения представляющих интерес параметров на основе обобще-
ния накопленного опыта с учетом эволюции технических объектов
определенного класса. Разработанные и изложенные выше методи-
ческие приемы позволяют учесть также системные связи проекти-
руемого объекта с иными объектами, образующими для него внеш-
нюю среду и являющимися целевыми. Под целевыми объектами в
данном случае понимаются те объекты, взаимодействие с которы-
ми определяет соответствие проектируемого объекта своему назна-
чению. Для УТС первоначальной подготовки целевым является
УТС основной и повышенной подготовки, для которого, в свою
очередь, целевой объект — боевой самолет и т.д. В качестве целевого
может выступать конкурирующий или противодействующий само-
лет предполагаемого противника и даже объект другого семейства,
например средство противовоздушной обороны. Во всех возмож-
ных ситуациях сущность проектных процедур и используемых ал-
горитмов сохраняется и они должны выполняться в определенной
последовательности.
В табл. 2.8 представлены проектные процедуры, а также соответ-
ствующие им основные величины, массивы и соотношения, ис-
пользуемые при экстраполяционном прогнозировании. Принятые
для задачи предварительного внешнего проектирования перспек-
тивного УТС обозначения сохранены.
Процедура 1 состоит в определении структуры вектора ху харак-
теристик, подлежащих прогнозированию. Выбор номенклатуры
рассматриваемых характеристик может быть продиктован различ-
ными соображениями: необходимостью подготовки исходных дан-
ных для оценки показателей качества (эффективности) проектируе-
мого объекта; недостаточной разработанностью методик проектно-
го определения указанных характеристик; неполнотой тактико-
технического задания на проектирование и др.
Процедура 2 имеет следующие цели: отбор прототипов проекти-
руемого объекта {Л/утс,}; i = 1, N , зависящих от определяющих -
целевых объектов {Мцс,}; i = 1, Nис; выделение Nпар зависимых и
94
Таблица 2.8
№ ft/п Д- V h h'	Проектные процедуры	Основные величины, массивы, соотношения			
	Выбор струк- туры комплек- са (вектора)х обликоформи- рующих харак- теристик	Ху ={хуУ}; _/=!,/?; 1 ~ ПУ уст ’ •••» ^у R ~ & max			
1^*	Формирование объектовых ретрорядов определяющего (ЦС) и зависи- мого (УТС) объектов и их пар	{ Л/утс.}; / = 1, Л^утс! (мцс, 1; z = 1, л^цс; L;{AT;}; / = ТД; No; NK			
Va	Построение векторов ха- рактеристик для всех пар объектов	{ху };{/, }, i = 1, N	।			
4-	Выявление связей харак- теристик пар объектов	", ", ", ! NlYxqiXyP, “IX 		Lil	<°1	..			
		w J	M-* >< <5 b-> * 4	z 1	1	N,	( ", V N1 Hxyp - Xxyp, /=1 '	,=1 J f = N,-2	
5	Формирование массивов ко- эффициентов связей	Xyji		 	 к;={к„ },kjt = —,y = l,A,/=l,y XJI			
95
Продолжение табл. 2.8
№ п/п	Проектные процедуры	Основные величины, массивы, соотношения	1	
6	Отсев выпа- дающих значе- ний коэффи- циентов связей (нетипичных пар объектов)	ji ~ К j (max	 т . —	•	
		J LU т,<тт(ЛЛ,	у	1 ' L f=Nt-l,j = l,R
7	Построение трендов коэф- фициентов связей	Kj =а/Г+ bj;N0=2m;	! m	Ло	1 HkJi - ИкЛ * /-1	/-m+1	
		7	m	| <-m + l	| „	1 "°	1 N"		 1 bj =	У\к - a	Yz; j = 1, R	’	
8	Проверка обоснованно- сти выбора вида тренда	ri2	v	N>	- V -Xkji	f J .	ji
		J (L-g)YI. /-1 /-1 U2J <F(P,J\,f2), /, =	‘л -	1 I	J	|| L-g, f2 =N-L, J = LA	|l .1
9	Проверка про- гностических свойств тренда	1' 1 ".	  1 ^j=	-^-Y(kJi-ajTK-bj)	<envji, j = \,R	1 К i’l	|l	
10	Построение кратко-средне- срочного про- гноза	i1 Ипр,.}; (*nP,	+ 6y); {xnp.};	, {*упру} — {^Пр7 -^пр Ь	|! {^упрл,}» f-^ynpn,}’ jb		
целевых объектов; привязку этих пар к характерным моментам вре-
мени, т.е. формирование ретрорядов.
В целях построения в последующем интересующего прогноза и
проверки его состоятельности вся последовательность N пар объек-
тов делится на две — обучающую объемом No и контрольную, содер-
жащую NK пар.
Обучающий интервал делится на L интервалов и, соответствен-
но, обучающая последовательность - на L групп объемом N, эле-
ментов (/ = 1, £). Наибольшие трудности связаны с обоснованным
выбором пар и исключением из рассмотрения объектов, согласо-
ванность и связь которых не подтверждены.
Процедура 3 сопряжена со значительными временными и мате-
риальными затратами, так как предусматривает определение R вы-
деленных характеристик для всех N отобранных к дальнейшему
рассмотрению пар зависимых и определяющих объектов, а также
характерных моментов времени их совместного использования:
{Xj,,}; {хЛ}; {z,,}, j = \,R, i = \,N. Одноименные характеристики всех
объектов должны определяться по одной и той же методике, так как
в противном случае искомые тенденции изменения этих характери-
стик с течением времени могут быть искажены из-за различий в по-
грешностях расчетов.
Процедура 4 базируется на методах корреляционного анализа.
Коэффициенты корреляции rpq вычисляются для характеристик xq
и хур. (в общем случае не только для одноименных) для N, пар, оп-
ределяющих и зависимых объектов^относящихся к одному /-му ин-
тервалу обучающего периода (/ = 1, £), и сопоставляются с порого-
вым значением гт, соответствующим выбранной доверительной ве-
роятности Р. Назначение величины доверительной вероятности Р
носит во многом субъективный характер и должно быть подкрепле-
но дополнительными доказательствами. В случае если гипотеза о
связи какой-либо характеристики проектируемого объекта с харак-
теристиками целевого объекта не подтверждается, структура векто-
ра ху может быть изменена.
Процедура 5 состоит в переходе от абсолютных значений проект-
ных параметров (характеристик) к их соотношениям — коэффициен-
там связи характеристик определяющих и зависимых объектов вида
, j = \,R, / = 1, N. В ряде представляющих практический ин-
хл
4 - 1749
97
терес случаев зависимости коэффициентов связи от времени более ус-
тойчивы и монотонны, нежели зависимости от времени собственно ха-
рактеристик определенного класса объектов. Одной из основных при-
чин отмеченных свойств коэффициентов является то, что даже скачко-
образные изменения характеристик объектов определяющего вида от-
ражаются в характеристиках зависимых объектов вследствие соответст-
вующих изменений в тактико-технических требованиях к ним.
Процедура 6, как и проводимые на более ранних этапах процеду-
ры 3 и 4, направлена на повышение обоснованности прогноза и дос-
товерности его результатов. В ходе этой процедуры нормированные
максимальные реализовавшиеся на каждом временном интервале
отклонения значений коэффициентов связи от средних значений ту
сопоставляются с их пороговыми (для выбранной доверительной ве-
роятности Р) уровнями тт. Отсев выпадающих значений коэффици-
ентов связи должен производиться в случае необходимости неодно-
кратно до тех пор, пока совокупность пар, рассматриваемых в преде-
лах одного временного интервала, не станет статистически однород-
ной по всем коэффициентам {£,,}, j = 1, R, i = l,N,, I = 1, L.
Процедура 7 представляет особый интерес, так как именно при ее
выполнении определяются тренды коэффициентов связи К,(Г), т.е.
закономерности, связывающие характеристики зависимых и опреде-
ляющих объектов в течение продолжительного времени. В табл. 2.8
приведены соотношения для определения коэффициентов линейного
тренда методом ортогональной регрессии Вальда. В каждом конкрет-
ном случае вид тренда подбирается индивидуально с учетом качест-
венного анализа, последовательностей k^t^), соответствующих типо-
вых зависимостей и т.п.
Процедура 8 позволяет проверить обоснованность выбора (струк-
туры) тренда и определения его параметров. Вычисляемая статисти-
ка U1 обеспечивает сопоставление рассеяния экспериментальных
точек кя относительно аппроксимационных зависимостей (тренда) и
рассеяния этих же точек относительно групповых средних значений
на L временных интервалах с использованием критерия Фишера.
В случае отрицательного результата проверки выбирается иной вид
тренда и определяются его параметры (возврат к процедуре 7).
Процедура 9 — завершающая в построении трендов. Она состоит
в проверке их прогностических способностей, оцениваемых по
невязкам £, между средними значениями коэффициентов связи
98
— 1 л'“
Kj =----^kji на контрольном периоде и их прогнозами по сост-
ав к j~i
ветствующим трендам Кj(TK), где Тк =-------.
N к /=1
Процедура 10 позволяет не только спрогнозировать потребные
характеристики проектируемого объекта, но и согласовать их с ха-
рактеристиками соответствующего целевого определяющего объ-
екта. Для этого с помощью прошедших все проверки трендов вы-
числяется совокупность коэффициентов связи {/С„р} для характер-
ного момента времени прогноза Тпр. По характеристикам целевого
объекта в тот же момент времени {хпр } и указанным значениям ко-
эффициентов связи вычисляются искомые характеристики проек-
тируемого (зависимого) объекта {хупрУ}. С помощью изложенных
выше алгоритмов могут быть оценены также границы доверитель-
ных интервалов {хупр.}; {хул,}, 7 = 1,R-
Можно показать, что представленная методика интерполяцион-
ного прогнозирования может быть обобщена и на случай, когда
связи между характеристиками определяющих и зависимых объек-
тов носят более сложный характер, нежели описываемые коэффи-
циентами связи, например представляют собой некоторые матрич-
ные операторы. Совершенно очевидно, что эта методика может
быть использована непосредственно для прогнозирования характе-
ристик подлежащего созданию объекта в случаях, когда такой про-
гноз достаточно устойчив. Изменения методики заключаются всего
лишь в исключении процедур 1...4.
Следует отметить, что многоуровневая проверка исходных дан-
ных и качества экстраполяции (процедуры 4, 6, 8 и 9 в табл. 2.8)
обеспечивает необходимые достоверность и точность результатов
прогноза.
2.3. ОСНОВНОЙ ЭТАП ВНЕШНЕГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ УТС
2.3.1.	Цели основного этапа внешнего проектирования
Необходимость основного (уточняющего) этапа внешнего про-
ектирования обусловлена рядом обстоятельств. В качестве опреде-
ляющего обстоятельства можно указать статистический характер
процедур определения коэффициентов связи характеристик УТС и
ЦС. Вектор характеристик УТС нулевого приближения ху0, полу-
4*
99
ченный с помощью коэффициентов связи, отражает способность
УТС решать традиционные задачи и реализованные в существую-
щих образцах подходы и мероприятия по достижению необходимо-
го уровня эффективности УТС.
Кроме этого, результаты статистического анализа носят осред-
ненный и, следовательно, обобщенный характер, что не позволяет
на их основе учесть более частные, но весьма весомые для форми-
рования облика УТС факторы, такие как особенности программ
подготовки летного состава, существенно различающиеся в раз-
личных странах и для различных поколений самолетов; специфи-
ческие требования, содержащиеся в некоторых ТТЗ на проектируе-
мые УТС (например, ограничения на стоимость или выбор отдель-
ных агрегатов и систем).
Дополнительными источниками погрешностей при предвари-
тельном внешнем проектировании являются субъективные или
ошибочные решения, принятые при создании существующих УТС.
Из указанного следует, что в соответствии с основополагающим
принципом передовой ориентации вектор ху0 должен быть под-
вергнут корректировке исходя из особенностей:
предварительного ТТЗ, предъявленного заказчиком на проекти-
руемый УТС;
принципиально новых задач, возлагаемых на проектируемый
УТС;
качественно новых достижений авиационной науки и техники.
Исключительная важность корректирующего уточнения вектора
ху 0 обусловлена также значимыми связями между стоимостными и
летно-техническими характеристиками УТС. Так, например, по мате-
риалам зарубежных исследований, наблюдается сильная корреляция
между максимальной скоростью
полета и стоимостью эксплуата-
ции УТС. В качестве примера на
рис. 2.7 представлена зависи-
мость стоимости летного часа С,
от максимальной скорости по-
лета V [2.21], использовавшаяся
при выработке требований к са-
молету HS.1182 "Хоук" [2.70,
2.114|. Из рис. 2.7 следует, что
повышение скорости полета от
740 до 1 000 км/ч приводит к рос-
100
Рис. 2.8
ту С, в 5 раз. Этим иллюстрируется тот факт, что необоснованное завы-
шение требований к ЛТХ УТС может принципиально ухудшить его
экономические показатели. Максимально возможное уточнение ре-
зультатов внешнего проектирования, несмотря на существенное уве-
личение потребного объема исследований, является оправданным,
так как внесение изменений в проект на более поздних этапах разра-
ботки самолета приводит к заметно большему увеличению временных
и материальных затрат. На рис. 2.8 приведена зависимость относи-
тельной стоимости внесения существенных изменений в проект само-
лета Cv от степени глубины проработки проекта, полученная по ре-
зультатам работы [2.108]. Представленные на рис. 2.8 данные подтвер-
ждают необходимость повышения обоснованности и достоверности
результатов внешнего проектирования.
Целями основного этапа внешнего проектирования являются
оптимизация вектора потребных характеристик УТС ху0 и оценка
последствий отклонений параметров самолета от оптимальных,
возникающих в ходе детальной проработки проекта вследствие
влияния неформализуемых и неучтенных факторов. Значительные
затраты на подготовку летного состава обусловливают необходи-
мость оптимизации УТС на высоком критериальном уровне в тер-
минах типа "стоимость—эффективность". Соответствующие целе-
вые функции зависят от сочетания разнородных характеристик са-
молета, и их заданные значения не могут быть достигнуты за счет
улучшения отдельных групп показателей совершенства УТС (аэро-
динамического, весового и т.д.). Особенности постановки задачи
Уточнения характеристик УТС на этапе внешнего проектирования
101
обусловливают необходимость рассмотрения УТС как сложной
системы и, естественно, использования при его оптимизации сис-
темных подходов. В соответствии со специализированным техни-
ческим понятием "система" УТС рассматривается как ограничен-
ный во внешней среде (инфраструктуре) и взаимодействующий с
ней объект, который обладает следующими основными взаимосвя-
занными свойствами:
имеет конечную цель (назначение), для которой функционирует;
состоит из взаимодействующих частей-компонентов, образую-
щих многоуровневую структуру;
обладает целостностью, т.е. свойствами, не сводимыми к сумме
свойств компонентов [2.61].
Основные принципы системного подхода вытекают из опреде-
ления системы и заключаются в поэтапном выполнении ряда про-
цедур, в состав которого, в частности, входят:
рассмотрение назначения (задачи) объекта, выявление и форму-
лирование конечных целей;
выбор критериев количественного типа, по значениям которых
можно судить о решении задачи (достижении конечных целей);
исследование системы в ходе математических (численных) экс-
периментов;
выявление и выбор рационального проектного решения [2.30,
2.42, 2.61].
К специфике внешнего проектирования УТС можно отнести за-
висимость его показателей эффективности от большого числа фак-
торов, а также необходимость учета возможных модификаций раз-
личных назначений. Следует отметить, что важной особенностью
системных подходов является единство формализуемых и нефор-
мализуемых средств и методов исследования. Для проведения при
внешнем проектировании УТС неформализуемых процедур, т.е. не
сводящихся к строгому количественному анализу целевых функ-
ций, необходима разработка дополнительных методик, в частности
позволяющих определить множество векторов субоптимальных ва-
риантов УТС.
Методики, обеспечивающие уточнение вектора потребных ха-
рактеристик х с учетом специфики УТС и базирующиеся на мето-
дах системного анализа и оптимизации больших систем [2.34, 2.39],
изложены в работах [2.13...2.16, 2.28]. Основные из этих методик
рассмотрены ниже.
102
2.3.2-	Оптимизационная методика внешнего проектирования УТС
Успех оптимизационного поиска сочетания параметров и харак-
теристик УТС полностью зависит от обоснованности выбора целе-
вой функции, математической модели объекта, процесса функцио-
нирования рассматриваемой системы и метода поиска оптимума.
Выбор в качестве целевой функции для оптимизации в условиях
наличия одного целевого самолета стоимости подготовки курсанта
до уровня, обеспечивающего его переход к обучению на учебно-бое-
вом самолете, достаточно обоснован. Наличие нескольких целевых
самолетов усложняет адекватное определение вида целевой функ-
ции. Одним из возможных путей решения данной проблемы для од-
нотипных целевых самолетов является обобщение характеристик и
свойств всего парка целевых самолетов с последующим определени-
ем в качестве целевой функции стоимости подготовки курсанта для
одного абстрактного обобщенного целевого самолета. В этом случае
для каждого целевого самолета определяются коэффициенты при-
оритетности (значимости), зависящие от поколения самолетов, их
числа и сроков нахождения в эксплуатации и т.д., что обеспечивает
возможность синтеза области обобщенных характеристик и свойств
всего целевого парка. Однако при наличии различных по назначе-
нию типов целевых самолетов, например истребителей и штурмови-
ков, более предпочтительным представляется использование в каче-
стве целевой функции стоимости обучения курсантов для всего пар-
ка целевых самолетов:
у=£с,лг..
i=\
где С, — стоимость обучения одного курсанта для /-го целевого само-
лета; Nj — число курсантов, обучаемых для /-го целевого самолета;
п — число целевых самолетов.
Очевидно, что приведенная целевая функция не является универ-
сальной для всех УТС, однако следует отметить, что в любом случае
Целевая функция должна базироваться на определении эффективно-
сти (продолжительности) и стоимости обучения курсанта с исполь-
зованием конкретного УТС для пилотирования конкретного целево-
го самолета.
Организация непосредственно процесса оптимизации при
внешнем проектировании УТС также требует разрешения ряда
проблем, которые можно разделить на две группы. К первой отно-
103
сятся проблемы, связанные с выбором алгоритма (методики) рас-
чета значений целевой функции. Начальные разработки методик
оценки эффективности УТС по совокупности его характеристик
относятся к 1970-м гг. Методики первого поколения позволяли оп-
ределить условные показатели эффективности УТС без учета ха-
рактеристик и свойств целевых самолетов. В настоящее время из-
вестны методики, обеспечивающие расчет продолжительности и
стоимости обучения летчика до заданного уровня летного мастер-
ства при известных характеристиках УТС и целевых самолетов
[2.25, 2.47]. Основные усилия при выборе указанных методик свя-
заны с оценками их точности и применимости для конкретного
типа самолетов.
Не менее важны задачи, относящиеся ко второй группе, являю-
щиеся "технологическими" и состоящие в организации оптимизаци-
онного поиска. Важность обоснованного выбора метода оптимиза-
ции обусловлена в основном двумя причинами: многофакторностью
задачи, так как показатели эффективности УТС зависят более чем от
десяти его характеристик, и возможной взаимозависимостью варьи-
руемых переменных — определяющих характеристик УТС. Извест-
но, что при значительном числе переменных и наличии связей меж-
ду ними оптимизационный поиск существенно затруднен [2.56]. Ар-
сенал методов оптимизации настолько обширен, а сами методы час-
то настолько сложны, что выбор и реализация алгоритма оптимиза-
ционного поиска представляют самостоятельную задачу [2.40, 2.56].
Основой методов оптимизации являются численные методы реше-
ния экстремальных задач. Их эффективность определяют:
размерность пространства варьируемых параметров;
топология гиперповерхности отклика, описываемой целевой
функцией;
конфигурация допустимой области поиска;
погрешность определения целевой функции.
Для большинства эффективных методов решения экстремаль-
ных задач необходима информация об аналитических свойствах це-
левой функции, и поэтому они малоупотребимы при использова-
нии численных методик расчета. Во многих случаях наиболее пред-
почтительны градиентные методы, так как методы нулевого поряд-
ка не обеспечивают достаточной скорости сходимости, а методы
второго порядка недостаточно устойчивы.
В результате анализа различных методов оптимизации решения
поставленной задачи определена целесообразность использования
104
модификации симплекс-градиентного метода, алгоритм которого
(рис. 2.9) объединяет процедуры нулевого, первого и второго по-
рядков [2.12, 2.40]. Практика показала, что данный метод оптими-
зационного поиска, сочетающий логическое совершенство мето-
дов нулевого порядка, локальную оптимальность градиентных ме-
тодов (первого порядка) и точность определения экстремальной
точки, характерную для методов второго порядка, может быть эф-
фективно применен для решения задач внешнего проектирования
при числе варьируемых параметров п > 6. Кроме того, в указанном
алгоритме обеспечивается выполнение ограничений: первого вида —
непосредственно для набора вектора варьируемых параметров
ху =(ху1,ху2...Ху„) и второго вида, устанавливающих границы для
функций варьируемых параметров f(xy).
Ограничения первого вида учитываются путем анализа их вы-
полнения на каждом шаге поиска, а в случае их нарушения — про-
ецированием градиента на соответствующую границу области по-
иска. Этим обеспечивается перемещение точки поиска вдоль гра-
ницы, если направление градиента стремится вывести процесс за
Пределы допустимой области.
Ограничения второго вида выполняются путем изменения огра-
ничений первого рода. На каждом шаге поиска с помощью кон-
трольных математических моделей определяются значения /(ху).
В случае невыполнения заданных ограничений процесс поиска
Экстремума прерывается и устанавливаются новые ограничения
первого рода.
Следует отметить, что при относительно большом числе вырьи-
руемых параметров (п > 5...6) применение эффективных методов
оптимизационного поиска не только желательно с точки зрения
снижения затрат времени и средств для решения задачи, но и про-
сто необходимо.
Ниже приводятся оценки эффективности применения различ-
ных методов оптимизации:
сканирования ("сеток"), когда каждый фактор варьируется на
нескольких уровнях при фиксированных значениях остальных
факторов;
математического планирования экспериментов [2.52] с после-
дующим построением аппроксимационной зависимости целевой
Функции от варьируемых факторов;
оптимизационного поиска.
105
Рис. 2.9
106
Результаты оценки трудоемкости проведения численных экспе-
риментов (расчетов значений целевой функции), необходимых для
решения оптимизационных задач при использовании различных
методов, в зависимости от числа варьируемых факторов п приведе-
ны в табл. 2.9 [2.52].
Таблица 2.9
Число факторов п	Число численных экспериментов		
	Метод		
	Сеток	Планируемого эксперимента	Оптимизацион- ного поиска
1	5	5	5
2	25	9	10
3	125	14	15
4	625	24	20
5	-3-1O3	42	25
6	~ 16-Ю3	76	30
7	-78-103	132	36
При оценках предполагалось, что при использовании метода се-
ток каждый фактор варьируется на пяти уровнях, а в случае матема-
тического планирования экспериментов использовались D-опти-
мальные планы второго порядка. Видно, что метод сеток не реализу-
ем при п > 3, а метод планируемого эксперимента исчерпывает свои
возможности при п > 5. ..6. Это доказывает целесообразность исполь-
зования симплекс-градиентного метода оптимизационного поиска в
рассматриваемых ниже методиках внешнего проектирования УТС и
их модификаций.
На рис. 2.10 представлена функциональная схема оптимизаци-
онной методики внешнего проектирования УТС. Исходный вектор
характеристик УТС ху0, полученный на этапе предварительного
внешнего проектирования, корректируется с целью учета дейст-
вующих норм летной годности и дополнительных требований к
конкретному разрабатываемому УТС. Компоненты вектора ху0 —
значения характеристик УТС — являются варьируемыми перемен-
107
Рис. 2.10
ними (факторами). Процесс оптимизации состоит в поиске такой
их совокупности, которая обеспечивает достижение экстремума
целевой функции. Алгоритм оптимизации позволяет сформиро-
вать приращения к варьируемым переменным, последовательно
приближая целевую функцию к экстремальному значению. Поиск
108
оптимального вектора характеристик УТС идет циклически и за-
вершается по достижении оптимума или по выходе характеристик
на заранее установленные ограничения. Следует отметить, что в ал-
горитме оптимизационного поиска используются только ограниче-
ния первого рода, накладываемые непосредственно на варьируе-
мые параметры — характеристики УТС.
В ходе дальнейшей разработки УТС неизбежны отклонения от
полученного оптимального решения, в частности в результате раз-
решения многочисленных противоречий и конфликтов.
Основой для перехода к более поздним этапам проектирования
является множество субоптимальных решений, т.е. совокупность
векторов характеристик УТС, обеспечивающих достижение значе-
ний целевых функций, отклоняющихся от экстремального значе-
ния на малую заданную величину в.
Для выявления области субоптимальных решений используются
данные последних шагов поиска экстремума, дополненные резуль-
татами численных экспериментов, специально проведенных в соот-
ветствии с требованиями теории математического планирования.
Исходные данные генерируются с помощью алгоритма фор-
мирования множества векторов характеристик субоптимальных
проектов УТС.
Зависимость целевой функции у от характеристик ху|, ху2, ..., ху„
УТС, т.е. функция отклика в окрестности экстремума с достаточ-
ной степенью точности описывается полиномом вида
п	п п
У = Уо +Ха-ХУ' +YYa‘J ХУ'ХУУ-
/-1	1-1 ;^1
Параметры субоптимальных вариантов УТС удовлетворяют
уравнению связи
То +'£aixyi	ху‘хуу =^<>р< +е-
/Л	1-1 у=1
Множество векторов характеристик субоптимальных вариантов
УТС отбирается из бесконечного числа решений данного уравне-
ния с учетом ограничений, выявленных по статистике реализован-
ных проектов, а также проведением расчетов с определением и
оценкой соответствующих геометрических, весовых и других пара-
метров самолета.
109
2.3.3.	Методика внешнего проектирования УТС,
модифицируемого в легкий боевой самолет
Термин "легкие боевые самолеты" охватывает много самолетов
различных типов и размеров — от тактических истребителей и
бомбардировщиков специальной разработки, обладающих высо-
кими летно-техническими характеристиками, до переоборудо-
ванных транспортных самолетов. Близость требований к основ-
ным характеристикам и свойствам УТС и ЛБС, вытекающих из за-
дач основной и повышенной подготовки летчиков, а также из ре-
шения многих тактических задач, предопределяет возможность
экономичной модификации УТС в ЛБС. Этот эффективный при-
ем снижения стоимости разработки, производства и эксплуатации
массовых самолетов ВВС успешно реализован десятилетия назад
12.33]. К первому поколению реактивных ЛБС, полученных моди-
фикацей УТС, можно отнести:
БАК 167 "Страйкмастер" (УТС БАК 145 "Джет Провост");
Испано НА 220 (УТС НА 200 Е);
Аэрмакки МВ.326К (УТС МВ.326).
Усовершенствование противовоздушной обороны войск в
1970-х гг. привело к необходимости создания специализирован-
ных ЛБС, однако в последние годы существенное развитие УТС
вновь делает актуальной их модификацию в ЛБС.
Для обеспечения выполнения требований к Л БС в ряде случа-
ев достаточно провести относительно незначительную модифи-
кацию УТС, сводящуюся обычно к изменениям кабины, системы
внешних подвесок и управления оружием, а также реализовать
мероприятия по повышению дальности полета. Стремление по-
высить эффективность ЛБС стимулировало тенденцию проекти-
рования УТС с учетом возможностей его боевой модификации.
К таким самолетам, спроектированным по совмещенным требо-
ваниям (УТС — наземная поддержка войск), относится самолет
Дассо-Бреге-Дорнье "Альфа Джет".
Следует отметить, что простое вооружение УТС, модифика-
ция которого не предусматривалась при его создании, приводит
к ухудшению ряда важнейших характеристик самолета и не по-
зволяет достичь необходимого уровня боевой эффективности.
В качестве иллюстрации этого утверждения можно привести дан-
ные по эволюции учебно-тренировочного самолета Т-37В, раз-
работанного в США в 1950-х гг. с чисто учебными целями. Воору-
110
женный вариант самолета Т-37С может нести до двух бомб
калибром 113 кг или четыре ракеты класса "воздух—воздух" при
снижении максимальной скорости полета, потолка и дальности.
Весьма глубокая модификация Т-37, являющаяся, по существу,
новой разработкой с сохранением ряда элементов планера, ЛБС
А-37В имеет общую массу вооружения 1860 кг и улучшенные ха-
рактеристики (табл. 2.10).
Таблица 2.10
Характеристика	Т-37В	Т-37С	А-37В
Площадь крыла, м2	17,09	17,09	17,09
Тяга двигателей, кгс	2x465	2x465	2x1293	;
Максимальная взлетная масса, кг	2982	3402	6350
Запас топлива, л	1170	1170	1920
Максимальная скорость на высоте 7620 м, км/ч	685	647	787
Потолок, м	10 700	9115	12 730	
Дальность полета, км	1400	1360	1630
Приведенные данные подтверждают необходимость разработки
методик учета возможных модификаций на этапе внешнего проек-
тирования УТС. Структурно такие методики близки к изложенной
в подразд. 2.3.2 оптимизационной методике внешнего проектиро-
вания УТС. В зависимости от формулировки требований к моди-
фицируемости УТС в ЛБС указанные методики реализуются в
различных вариантах.
Цель внешнего проектирования УТС с учетом возможной моди-
фикации в ЛБС состоит в определении сочетания обликоформи-
рующих характеристик, обеспечивающего:
заданный уровень боевой эффективности ЛБС, который (пред-
положительно) может быть создан на базе данного проектируемого
УТС;
потребный уровень учебной эффективности УТС, который оп-
ределяется минимальной стоимостью обучения.
111
Суть внешнего проектирования в этом случае состоит в двухста-
дийном прогнозировании характеристик двух различных, но взаи-
мосвязанных объектов, предназначенных для решения принципи-
ально разных задач и создаваемых последовательно, в различные
периоды времени. Для осуществления этого прогнозирования не-
обходимо использовать смешанный подход с преобладанием телео-
логической (целевой) составляющей. Исходной точкой прогнози-
рования является комплекс характеристик УТС, определенный на
этапе предварительного внешнего проектирования. Телеологиче-
ские (целевые) процедуры состоят в уточнении этих исходных дан-
ных путем оптимизации, обеспечивающей их согласование с харак-
теристиками перспективного целевого самолета. Эти процедуры
направлены на получение ответа на вопрос: каким должен быть
проектируемый УТС, чтобы подготовка летного состава для пер-
спективного ЦС велась с максимальной (при соблюдении допол-
нительных условий) эффективностью? Назначение онтологи-
ческих процедур состоит в отборе рациональных мероприятий по
модернизации УТС в ЛБС и в формулировании ответа на вопрос:
какова боевая эффективность ЛБС, созданного на базе проектируе-
мого УТС, если характеристики последнего будут скорректированы
тем или иным образом?
Содержание и методика внешнего проектирования УТС, опре-
деляемые целью и сутью этого этапа, состоят в многокритериаль-
ной оптимизации УТС (ЛБС). Варьируемыми переменными (фак-
торами) являются характеристики УТС. Целевые функции —
показатель учебной эффективности УТС и стоимость обучения,
показатели боевой эффективности модернизации УТС (ЛБС) при
выполнении ударных и истребительных задач. Из этого следует,
что для организации оптимизационного поиска надо установить
соответствие между характеристиками УТС и ЛБС. Это соответст-
вие может быть представлено в форме оператора М, преобразую-
щего вектор характеристик УТС ху в вектор характеристик ЛБС
х6: х6 = Мху.
Для построения оператора М используются известные расчет-
ные соотношения для определения летных характеристик самолета
по его проектно-конструктивным параметрам, изложенные в соот-
ветствующих Руководствах для конструкторов (РДК). Так, напри-
мер, основываясь на приемах, используемых в методе дифферен-
112
циальных поправок [2.7], приращения характеристик при модифи-
кации самолета можно представить в следующем виде:
АГтахЦлРтах-1дСсо -1д5;
ДИСВ =1д/й-1дсуасв -^А5,
где ДИтах и ДКСВ — относительные приращения максимальной ско-
рости и скорости сваливания; Д Ртах, Д/л, Д S, ДСх0, ДСуосв — отно-
сительные приращения максимальной тяги, массы, характерной
площади, коэффициента лобового сопротивления при нулевой
подъемной силе, коэффициента подъемной силы при сваливании
соответственно.
Приращения значений конструктивно-проектных параметров
самолета, связанные с модификацией УТС в ЛБС, определяются по
известным методикам РДК в соответствии с выбранными при моди-
фикации мероприятиями (замена двигателя, усиление конструкции,
замена БРЭО и т.д.). Приращения аэродинамических характеристик
в зависимости от вызвавших их причин определяются либо по инже-
нерным методикам, изложенным в соответствующих РДК, либо пу-
тем проведения численных экспериментов с использованием спе-
циализированных программных комплексов. Практика показала,
что целесообразно, чтобы такие программные комплексы базирова-
лись на методах граничных элементов, в частности на методе дис-
кретных вихрей. Рациональная схематизация ЛА в этом случае пре-
дусматривает телесное моделирование объемных элементов аэроди-
намической компоновки и моделирование аэродинамических по-
верхностей в виде бесконечно тонких элементов [2.37, 2.55].
Векторы характеристик УТС и Л БС ху и х'6 содержат равное чис-
ло компонентов: ху = {ху,}; х'6 = {Хд,}, / = 1Д.
Связь между векторами ху и х'б может быть определена матрич-
ным оператором М:
х'б = Мх...
Часть характеристик ЛБС, необходимых для оценки его боевой
эффективности, не может быть определена по характеристикам
УТС. Для их определения используются специальные методики,
например методики расчета характеристик заметности в радиоло-
113
кационном или инфракрасном диапазоне [2.26], либо они назнача-
ются экспертно. Эта часть характеристик сводится в вектор хэ =
= {хэ/], / = Л + 1, т. Векторы х6 и хэ образуют суммарный массив
характеристик ЛБС х6 = {хб,}, i = 1,т (х6, = x'6i, i = 1, к, х6, = хэ„ i =
= Л + 1, т), размерности т. Значения компонент векторов ху и х6
определяют уровни относительных показателей учебной эффек-
тивности 77у и боевой эффективности П6, причем, если ЛБС пред-
полагается использовать для решения как ударных, так и истреби-
тельных задач, то вычисляются соответственно показатели эффек-
тивности П6 уд и П6 и. В качестве показателя Пу используется соотно-
шение затрат С на подготовку летчика до установленного уровня
при исходном Хуо и текущем ху сочетаниях характеристик УТС:
77 у	Величины 776ул и 776и определяются по критерию
С(ху)
"боевой потенциал" для ударного варианта и по критерию "вероят-
ность поражения воздушных целей" для варианта истребителя со-
отношением боевой эффективности ЛБС и самолета-аналога. На-
"v эпл" п БЭ(ЛБС)
пример, если аналог — Хоук-200 , П =-----------------. Поиск
БЭ(” Хоук-200")
оптимального сочетания характеристик УТС хуор1 может быть осу-
ществлен модифицированным симплекс-градиентным методом по
двум методикам: с использованием функциональных ограничений
или с использованием комплексной целевой функции 77. Функцио-
нальные ограничения представляют собой требования обеспечить
заданные уровни боевой эффективности 77 *д, 77': 77б.уд=77*л;
77 6 „ = 77 ’. Комплексный критерий (целевая функция) 77 представ-
ляет собой свертку [2.46] частных критериев эффективности 77у,
Я6ул., ^б.и'
Укрупненная функциональная схема первого варианта методи-
ки внешнего проектирования — с использованием функциональ-
ных ограничений — практически идентична представленной на
рис. 2.10 и имеет вид, показанный на рис. 2.11.
Требования к модификациям УТС могут быть сформулированы в
виде ограничений на различные характеристики: как на характери-
стики, входящие в номенклатуру учитываемых при определении
учебной эффективности и относящихся к ограничениям первого
вида (на варьируемые переменные), так и на характеристики, функ-
ционально связанные с варьируемыми переменными — ограничения
114
Рис. 2.11
второго вида. При наличии указанных ограничений алгоритм внеш-
него проектирования модификаций УТС претерпевает изменения,
изложенные ниже.
Алгоритм внешнего проектирования УТС с учетом модифика-
ций аналогичен предыдущему, но отличается наличием дополни-
тельных ограничений первого вида хгр, связанных с дополнитель-
ными требованиями к характеристикам модификаций УТС, или
второго вида, связанных с необходимостью обеспечения, напри-
115
мер, определенного уровня боевой эффективности модификации
Я6.11отр (см. рис. 2.11).
При совместном анализе целевого парка самолетов и возмож-
ных модификаций УТС (учебно-боевой самолет, легкий боевой са-
молет, самолет корабельного базирования и т.д.) в зависимости от
конкретных задач синтезируются дополнительные ограничения
первого или второго вида.
В случае наличия заданных конкретных требований к характери-
стикам УТС, например для самолета корабельного базирования, ис-
пользуются дополнительные ограничения первого вида и процесс
оптимизации идентичен методике предварительного проектирова-
ния УТС. При отсутствии подобных требований и необходимости
определения рационального уровня модификации целесообразна
организация процесса оптимизации с использованием ограничений
второго вида. В качестве ограничений используется, например, бое-
вая эффективность модификации, а в качестве контрольной матема-
тической модели, позволяющей выполнять данные ограничения
(см. рис. 2.9), — соответствующие методики оценки боевой эффек-
тивности самолетов различного типа. На каждом шаге оптимизаци-
онного поиска проверяется удовлетворение ограничений второго
вида, т.е. выполнение требований по заданному уровню боевой эф-
фективности. Эти ограничения представлены в факторном про-
странстве изолинией П6 (х) = Пб потр. В случае выхода на ограниче-
ния по боевой эффективности дальнейший поиск условного экстре-
мума показателя учебной эффективности ведется по границе допус-
тимой области, которой в данном случае является указанная изоли-
ния. В результате оптимизационного поиска определяется вектор ха-
рактеристик оптимального УТС с учетом модификаций, обеспечи-
вающий экстремум целевой функции для УТС при выполнении до-
полнительных ограничений для модификации.
Рассмотрим второй вариант методики — поиска оптимального
сочетания характеристик УТС — с использованием свертки частных
критериев эффективности. В теоретических работах подробно об-
суждаются вопросы и рассматриваются проблемы, порожденные
многокритериальностью задачи, при этом особое внимание уделя-
ется поиску парето-оптимальных решений [2.5, 2.20, 2.41, 2.51,
2.65, 2.66]. В работах, посвященных решению прикладных задач,
116
основные усилия направляются на разработку приемов свертки
векторного критерия к скалярному [2.2, 2.8, 2.10, 2.24, 2.29, 2.45],
включая довольно сложные минимальные свертки [2.24], причем
переход к скалярному критерию возводится в ранг основополагаю-
щего принципа решения многокритериальных задач — принципа
однозначности [2.25]. Анализ многочисленных задач по проектно-
му многокритериальному синтезу показал, что практически абсо-
лютный отказ от использования методов, основанных на условиях
оптимальности по Парето, при решении предметных задач имеет
под собой веские основания:
поиск парето-оптимального множества решений затрудните-
лен, требует существенных затрат [2.5], соответствующих затратам
при многократном решении задач с использованием скалярного
критерия;
принцип Парето не выделяет единственного решения, а лишь
сужает множество возможных альтернатив [2.5, 2.50];
для выделения решения из парето-оптимального множества не-
обходим переход к скалярному критерию, что во многих случаях
обесценивает усилия, затраченные на построение этого множества
[2.8];
задача выделения парето-оптимального множества является не-
устойчивой — сколь угодно малые возмущения при исследовании
альтернатив могут приводить к конечным погрешностям множест-
ва Парето ]2.8, 2.43], методы регуляризации этой неустойчивой за-
дачи требуют дополнительных затрат [2.43].
Из изложенного следует, что использование сверток векторных
критериев и целевых функций в скалярные целесообразно.
В ходе оптимизационного поиска строится линейная модель по-
верхности отклика П от варьируемых характеристик УТС {хув,},
i = l,q: П =а0 +а}хув} +а2хув2+...+а?хувд. Процесс определения оп-
тимального вектора характеристик носит итерационный пошаговый
характер, на каждом шаге вычисляются приращения всех варьируе-
мых характеристик Дхув/ = a,c,z = l,q, где с — коэффициент, опре-
деляемый величиной шага при оптимизационном поиске. Переход
на этапе оптимизации от вектора ху размерности к к вектору ху в
размерности q обусловлен необходимостью обеспечить реализуемое
сочетание характеристик УТС. Начальный вид вектора х.у -ху0 та-
117
ков, что самолет с этим сочетанием характеристик реализуем
(см. гл. 2). В ходе оптимизации компоненты вектора характеристик
приобретают приращения, определяемые компонентами градиента
целевой функции, в результате чего может быть получено нереали-
зуемое сочетание характеристик УТС. С целью предотвращения
этой ситуации из совокупности характеристик ху необходимо ис-
ключить зависимые параметры — построить вектор ху в. Прираще-
ния этого вектора Дхув/, i = \,q, определяются с помощью про-
граммы симплекс-градиентного поиска, значения зависимых при-
ращений Дху/, i =q + i,k, вычисляются с использованием диффе-
ренциальных соотношений. Для вывода данных соотношений не-
обходимо выдвинуть предположения о путях достижения опти-
мального сочетания характеристик. Эти предположения придают
определенный физический смысл процессу оптимизации. Допус-
тим, что рассматривается возможность корректировки характери-
стик УТС за счет рационального выбора формы, размеров и профи-
лировки крыла. В этом случае относительные изменения нагрузки
р Д(/и/У)	д Д(т/12)
на крыло ДРХ =--------нагрузки на размах ДР, =—-—-—-,
m/S	т/1г
приведенного коэффициента лобового сопротивления Дёу =——,
Ч
— Де
коэффициента Освальда Де = — определяют и изменения лет-
е
ных характеристик, в частности относительные приращения пере-
Дпу	1 - 1 _
грузки установившегося виража Дпу =-- = —Д Р, +—Д е, макси-
Ду	2	2
мальной скорости полета ДИтах = А ^тах - — ДРУ—и даль-
^тах 2	2
ности полета ДЬ=^- = —!—ДР?—— ДР,--------!—Дсг +	Дё.
L \+U	' \+U	\ + U 1 \+U
Здесь т — расчетная масса; У и / — площадь и размах крыла соот-
ветственно. Параметр U характеризует условное аэродинами-
ческое совершенство самолета в условиях полета на дальность,
гт I 2 max I	—	г-т
U = ----—- , где q — скоростной напор; KmdX — максимальное
neql1 J
аэродинамическое качество. Из приведенных соотношений видно,
118
что пу и Итах можно считать независимыми и, соответственно, вклю-
чить в совокупность хув варьируемых переменных, а приращение
дГ 2 дУ7 2U д_
дальности определять из соотношения А £ =-—— ДКтах +-——^пУ 
Процедура выделения независимых варьируемых параметров на
этапе оптимизационного итерационного поиска позволяет на всех
итерациях формировать согласованное сочетание характеристик
УТС.
Функциональная схема второго варианта методики внешнего
проектирования УТС с учетом возможной модификации самолета
предусматривает последовательное выполнение изложенных выше
процедур, организацию итерационного (циклического) оптимиза-
ционного поиска. Она укрупненно представлена на рис. 2.12.
После завершения предварительного этапа внешнего проекти-
рования, итогом которого является получение вектора характери-
стик УТС Хуо, разрабатываются пути модернизации УТС в ЛБС,
вырабатывается перечень необходимых мероприятий, оценивают-
ся соответствующие эффекты и последствия. Эта информация по-
зволяет преобразовать вектор Хуо (на последующих итерациях ху) в
вектор х', а также сформировать вектор хэ, определяющие вектор
характеристик х6 для ЛБС. Вектор х6 является комплексом исход-
ных данных для оценки показателей боевой эффективности ЛБС
при выполнении ударных и истребительных задач 776уд и П6к.
Свертку этих показателей совместно с показателями учебной
эффективности модифицируемого УТС и боевой эффективности
создаваемого на его базе ЛБС обозначим как показатель П. Опти-
мизационный поиск приращений независимых характеристик
УТС направлен на повышение показателя П. Для восстановления
полного вектора характеристик УТС ху после выполнения шага оп-
тимизации дополнительно определяются приращения зависимых
характеристик УТС. Завершение циклов оптимизации происходит
при выходе варьируемых переменных на ограничения либо при
достижении показателями 77у, /76уд, 776и заданных значений.
Это означает, что при получении необходимого результата
внешнего проектирования (при получении проектного решения)
УТС успешно модернизируется в ЛБС. Практика показывает, что
оптимизационный поиск с построением комплексного показателя
эффективности УТС и ЛБС обладает лучшей сходимостью, чем по-
иск с использованием функциональных ограничений.
119
Рис. 2.12
120
2.3.4.	Математическое моделирование функционирования
и внешнее проектирование самолета
Решение задач внешнего проектирования обычно не представ-
ляет принципиальных трудностей при четком регламентировании
летно-технических, взлетно-посадочных, аэродинамических и дру-
гих характеристик самолета. Разработаны соответствующие мето-
дики, и подтверждена их эффективность. Значительно затруднено
внешнее проектирование при этапном создании перспективного
самолета, например в условиях смены поколений боевых летатель-
ных аппаратов. В такой ситуации резко возрастает неопределен-
ность требований к проектируемому самолету и они формулируют-
ся на высоком критериальном уровне в терминах типа "стоимость-
эффективность", "вероятность победы в воздушном бою" и т.п.
Современные технологии решения задач внешнего проектирова-
ния в указанных условиях базируются на принципах системного
подхода и предусматривают моделирование функционирования
проектируемого объекта [2.13, 2.44]. В первую очередь детальному
моделированию и изучению подлежат те аспекты и этапы функцио-
нирования проектируемого объекта, которые наиболее тесно свя-
заны с его основным назначением. Для ЛБС (легкого истребителя)
определяющим этапом функционирования является ближний воз-
душный бой. Задача внешнего проектирования легкого истребите-
ля с использованием математического моделирования ближнего
воздушного боя рассматривается как оптимизационная [2.19, 2.32].
Варьируются и определяются обликоформируюшие характеристи-
ки проектируемого самолета и его вооружения. Диапазоны варьи-
рования проектных параметров целесообразно существенно рас-
ширять — до пределов, охватывающих области, характерные для
стоящих на вооружении самолетов, для которых известны значения
используемых критериев эффективности. Анализ полученных ре-
зультатов в этом случае позволяет не только подтвердить достовер-
ность, обосновать выбор проектных параметров, но и получить ка-
чественные выводы о рациональности и обоснованности ряда тре-
бований к самолету (см., например, [2.32]).
Адекватно оценить эффективность любой технической системы
можно только после многократного выполнения ею возложенных
на нее задач. Первостепенной и наиболее сложной задачей боевой
истребительной авиации является уничтожение авиации против-
ника в преднамеренных воздушных боях за господство в воздухе.
На этапе внешнего проектирования, конечно, невозможно прове-
121
Рис. 2.13
дение реальных воздушных боев с участием нового самолета. По-
этому единственным средством, воспроизводящим выполнение са-
молетом-истребителем возлагаемых на него задач, является мате-
матическое моделирование воздушного боя. Математическая
модель воздушного боя, используемая на этапе внешнего проекти-
рования, должна удовлетворять следующим требованиям:
быть чувствительной к изменению основных обликоформирую-
щих параметров истребительного авиационного комплекса (ИАК);
в полной мере воспроизводить все многообразие условий и спо-
собов ведения воздушного боя при всех сочетаниях основных обли-
коформирующих параметров;
поиск оптимального облика ИАК должен осуществляться по
единому критерию, удовлетворяющему требованиям представи-
тельности и универсальности, наиболее полно и всесторонне ха-
рактеризующему способность ИАК побеждать и выживать в воз-
душном бою.
Этим требованиям в полной мере удовлетворяет имитационная
стохастическая модель воздушного боя, особенность которой за-
ключается в представлении ИАК в виде сложной трансформируе-
мой многоступенчатой динамической системы: трехступенчатой
при моделировании атакующих действий и двухступенчатой при
воспроизведении оборонительного маневрирования.
При моделировании воздушного боя атака маневрирующей
цели рассматривается как процесс функционирования трехступен-
чатой динамической системы (рис. 2.13):
122
первая ступень 1 — пилотируемый летчиком самолет-истреби-
тель, являющийся носителем и стартовой платформой для управ-
ляемой ракеты или пушки;
вторая ступень 2 — управляемая ракета "воздух—воздух" или сна-
ряд;
третья ступень 3 — боевая часть, трансформируемая в поток по-
ражающих элементов.
Каждая предыдущая ступень влияет на эффективность решения
задачи, стоящей перед следующей ступенью, а вероятность пораже-
ния воздушного противника является оценкой эффективности всего
авиационного комплекса. Цель функционирования первой ступе-
ни — путем энергичного маневрирования за минимальное время вы-
вести вторую ступень в область возможного применения и создать
наиболее благоприятные для нее стартовые условия за счет уменьше-
ния начальной ошибки наведения, выдерживания допустимых зна-
чений скорости, дальности до цели и других параметров. Задача вто-
рой ступени — начав полет в данных начальных условиях, устранить
ошибки наведения, преодолеть маневренное и помеховое противо-
действие атакуемого самолета и доставить на минимальное расстоя-
ние к цели боевую часть. Задача третьей ступени — находясь в опре-
деленной точке пространства относительно противника, по команде
контактного или неконтактного взрывателя сформировать поток по-
ражающих элементов и нанести максимальный ущерб воздушной
цели.
Оборонительное маневрирование рассматривается как процесс
функционирования двухступенчатой динамической системы
(см. рис. 2.13):
первая ступень 4 — пилотируемый летчиком самолет-истреби-
тель;
вторая ступень 5 — ложная тепловая цель, отстреливаемая,
сбрасываемая с борта самолета или кинематически связанная с
ним.
Задача второй ступени — обеспечить такие параметры относи-
тельного движения источников инфракрасного излучения и управ-
ляемой ракеты, при которых селекция реальной цели на фоне по-
мех бортовыми алгоритмами ракеты будет затруднена и промах
ракеты противника будет максимальным.
Математическая модель обеспечивает:
моделирование пространственного движения самолетов, управ-
ляемых ракет как твердых тел;
123
моделирование пространственного движения потока поражаю-
щих элементов боевой части, ложных тепловых целей как матери-
альных точек;
моделирование самолета как объекта поражения, состоящего из
отсеков различной степени уязвимости.
В целом воздушный бой рассматривается как антагонистиче-
ская матричная игра, в качестве возможных стратегий в которой
выступают комбинации типовых маневров.
В качестве максимизируемого критерия оптимизации использу-
ется вероятность победы в воздушном бою один на один И^,.
Таким образом, алгоритм внешнего проектирования самолета-
истребителя включает в себя (рис. 2.14):
выбор вероятного противника;
многократное моделирование воздушного боя;
выявление закономерностей влияния обликоформирующих па-
раметров ИАК на его эффективность;
124
выявление оптимального сочетания оптимизируемых облико-
формирующих параметров ИАК;
выявление рационального сочетания обликоформирующих па-
раметров ИАК с учетом их ограничений для обеспечения заданного
уровня эффективности.
Помимо внешнего проектирования математическая модель мо-
жет использоваться для синтеза оптимальных стратегий управле-
ния ИАК в воздушном бою, а также для оценки влияния характери-
стик противника на потребные характеристики ИАК, что важно
при принятии решения о модернизации существующих ИАК.
В качестве примера рассмотрим некоторые результаты оптими-
зации таких обликоформирующих параметров гипотетического ис-
требительного авиационного комплекса, как удельная нагрузка на
крылор = G/S', тяговооруженность ц = Р/G', максимальное значение
располагаемого угла атаки ар.
В качестве противника взят один из зарубежных истребителей 4-го
поколения. Предполагается, что летчик при ведении воздушного боя
использует максимальные располагаемые значения угла атаки и тяги.
Под ctp в данном случае понимается значение угла атаки, которое не
превышается в бою вне зависимости от физической сути этого огра-
ничения и которое может определяться характеристиками собственно
самолета, настройками системы ограничений предельных режимов
полета либо непосредственно летчиком.
В результате проведенных исследований установлено, что веро-
ятность победы истребителя в маневренном воздушном бою Ж,,
имеет сложную и неоднозначную зависимость от исследуемых па-
раметров. Вместе с тем функция W„ (р, ц, ар) имеет экстремум, что
позволяет определить оптимальное сочетание значений исследуе-
мых факторов. К качественным результатам проведенных исследо-
ваний следует отнести установление факта, что максимальное зна-
чение ар, используемое при боевом маневрировании, оказывает су-
щественное, зачастую определяющее, но неоднозначное влияние
на эффективность самолета-истребителя в воздушном бою. Это
объясняется тем, что:
с одной стороны, увеличение располагаемого угла атаки ведет к
росту коэффициента подъемной силы и индуктивной составляющей
лобового сопротивления, что позволяет быстро потерять скорость,
не уменьшая значения нормальной перегрузки, а значит, увеличить
мгновенную угловую скорость разворота и в итоге повысить эффек-
125
тивность форсированных маневров. Последнее способствует быст-
рому выводу истребителя в тактически выгодное положение и дает
возможность опередить противника в применении оружия;
с другой стороны, рост ар и связанное с этим снижение скорости
ухудшают стартовые условия для управляемых ракет и увеличивают
вероятность промаха управляемой ракеты. Кроме того, потеря ско-
рости отрицательно влияет на дальнейшее течение воздушного боя,
поскольку уменьшает располагаемые значения как предельных по
тяге, так и установившихся значений нормальной перегрузки, а
значит и маневренные возможности самолета. Восстановление же
скорости требует времени, которое используется противником для
занятия тактически выгодного положения.
В зависимости от того, какая из данных тенденций преобладает,
повышение ар может способствовать росту или снижению эффек-
тивности самолета-истребителя. Причем, какая из тенденций ста-
нет доминирующей, определяется величинами р и ц. Этот вывод
может быть проиллюстрирован на примере зависимости W„(p) для
умеренных и больших ар (рис. 2.15). Поскольку эффективность ис-
требителя в воздушном бою в целом определяется его способно-
стью занимать и реализовывать тактически выгодное положение,
то для анализа зависимости W„(p) целесообразно рассмотреть:
зависимость соотношения чисел пусков управляемых ракет в
воздушном бою истребителя л, и его противника п2 от ар и р
126
Рис. 2.16
ж
Шцс. 2.16) как определяющую способность истребителя и его про-
Шданика занимать тактически выгодное положение в воздушном
^•..зависимость соотношения чисел эффективных пусков управ-
ЭД(^мых ракет в воздушном бою истребителя л|эф и его противника
А^от ар, р (рис. 2.17) как определяющую способность истребителя
1ДОО противника реализовывать тактически выгодное положение в
^радушном бою.
Ч; .Из зависимости И^,(р) видно, что при малых и умеренных значе-
Ийяхнагрузки на крыло (дор « 330 кгс/м2) увеличение ар приводит к
движению вероятности победы в воздушном бою Wn. Этот парадок-
Ойльный на первый взгляд результат имеет свое объяснение и
Должен быть рассмотрен дополнительно.
5 В первую очередь, в данном случае проявляется тот эффект, что
большая величина ар провоцирует летчика к излишне энергичному
маневрированию, сопровождающемуся потерей скорости и ухуд-
шением условий применения оружия. Очевидно, что при оптими-
зации управления самолетом за счет высокой квалификации летчи-
ка или использования соответствующих бортовых систем указан-
ный негативный эффект может быть частично снижен, однако без
Получения существенных преимуществ. Из зависимостей и,/и2(р),
Приведенных на рис. 2.16, видно, что есть реальная возможность за-
127
п 1 эф ^и2эф
Рис. 2.17
метно повысить эффективность легкого истребителя за счет увели-
чения располагаемого угла атаки ар в ближнем воздушном бою с
самолетом 4-го поколения.
Следует отметить, что современный уровень развития вооруже-
ния ограничивает возможности повышения эффективности истре-
бителя за счет расширения допустимого диапазона изменения угла
атаки в бою, что подтверждается сопоставлением чисел пусков ра-
кет истребителей п и эффективных пусков иэф (см. рис. 2.16,2.17).
Дополнительные исследования показали, что в диапазоне зна-
чений нагрузки на крыло, характерном для ЛБС, увеличение тяго-
вооруженности истребителя относительно слабо влияет на его эф-
фективность в ближнем бою. При высоких нагрузках на крыло
влияние тяговооруженности становится определяющим.
Все проведенные исследования показывают, что легкие истре-
бители, для которых характерны умеренные значения тяговоору-
женности и нагрузки на крыло, при расширении диапазона распо-
лагаемых углов атаки и оснащении совершенным управляемым
вооружением могут представлять существенную угрозу для совре-
менных истребителей 4-го поколения. Рациональное значение рас-
полагаемого угла атаки ар для перспективного легкого истребителя
близко к 30°. К аналогичным выводам приводят и результаты
моделирования действий ЛБС по наземным целям.
128
Список литературы к главе 2
2.1.	Авиация ПВО России и научно-технический прогресс: Боевые комплексы и
системы вчера, сегодня, завтра / под ред. Е.А. Федосова. М.: Дрофа, 2001.
2.2.	Автоматизация поискового конструирования / под ред. А. В. Половинкина.
М.: Радио и связь, 1981.
2.3.	Алексеев Ю.А. Учебно-тренировочные и учебно-боевые самолеты ВВС ка-
питалистических стран // Зарубежное военное обозрение. 1986. № 10, 11.
2.4.	Анализ состояния и реализации программы JSF. М., изд. ГосНИИАС,1997.
2.5.	Антушев Г.С. Методы параметрического синтеза сложных систем. М.: Нау-
ка, 1989.
2.6.	Бертынь В.Р. Алгоритмы вычислений параметров точности и таблицы мате-
матической статистики. М., изд. ЦАГИ, 1974.
2.7.	Борин А.А. Методика сравнительной оценки влияния аэродинамических и
конструктивных мероприятий на летные характеристики самолета // Вопросы ана-
лиза и синтеза проектных решений летательных аппаратов. Казань, изд. КАИ, 1985.
*	2.8. Брахман Т.Р. Многокритериальность и выбор альтернатив в технике. М.:
''Радио и связь, 1984.
?	2.9. Вязгин В.А., Федоров В.В. Математические методы автоматизированного
. Проектирования. М.: Машиностроение, 1989.
1	2.10. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука,
 1971.
!	2.11. ГиллФ., Мюррей У., РайтМ. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.
1'	2.12. Глюшинский В.Г. Инженерное прогнозирование. М.: Энергоиздат, 1982.
2.13.	Долженков Н.Н. Внешнее проектирование перспективных учебно-трени-
кровочных самолетов // Полет. 2000. № 9.
h 2.14. Долженков Н.Н. Методологические основы проектирования авиационных
^учебно-тренировочных комплексов // Полет. 2000. № 6.
2.15.	Долженков Н.Н. Методология проектирования учебно-тренировочных са-
/ молетов для подготовки летного состава фронтовой авиации // Полет. 2000. № 8.
2.16.	Долженков Н.Н. Оптимизация при внешнем проектировании учебно-тре-
нировочных самолетов // Полет. 2003. № 2.
2.17.	Долженков Н.Н. Совершенствование технологии проектирования учебно-
тренировочных самолетов - один из путей повышения эффективности подготовки
летного состава // Вестник ВВА им. Ю.А. Гагарина. 2000. № 2.
2.18.	Долженков Н.Н. Целесообразность создания боевых модификаций учеб-
но-тренировочных самолетов // Полет. 2001. № 8.
2.19.	Долженков Н.Н., Киселев М.А., Левицкий С.В. Математическое моделиро-
вание функционирования и внешнее проектирование самолета // Авиационная
Промышленность. 2004. № 4.
2.20.	Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели фор-
мирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986.
2.21.	Зарубежные учебно-боевые самолеты // Техническая информация. ОНТИ
ЦАГИ. 1977. № 6.
5 - 1749
129
2.22.	Ильин В.Е. Боевые самолеты ВВС России. М., изд. ЦАГИ, 1999.
2.23.	Ильин В.Е. Зарубежные боевые самолеты. М., изд. ЦАГИ, 1997.
2.24.	Ильин В.Н., Коган В.Л. Разработка и применение систем схемотехническо-
го проектирования. М.: Радио и связь, 1986.
2.25.	Козлов А.Г. Методика оценки эффективности летного обучения в авиаци-
онных частях и подразделениях // Материалы 56-й научно-практической конфе-
ренции. ВВА им. Ю.А. Гагарина, 1998.
2.26.	Криспин Ш.В., Маффет А.Л., Зигель К.М. Оценка радиолокационного по-
перечного сечения тел сложной формы // Труды инженеров по электротехнике и
радиоэлектронике, 1965. № 8.
2.27.	Кузьмин П.К., Манычев В.Б. Автоматизация функционального проектиро-
вания. М.: Высш, шк., 1988.
2.28.	Кулифеев Ю.Б. Программа анализа согласия экспериментальных и расчет-
ных данных методом Вальда. Типовые программы. М., изд. ВВИА им. проф.
Н.Е. Жуковского, 1979.
2.29.	Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979.
2.30.	Лебедев А.А. Основы синтеза систем летательных аппаратов. М.: Машино-
строение, 1987.
2.31.	Левицкий С.В. Методика оптимизации технических характеристик гипоте-
тического маневренного истребителя. Теория и системы управления // Изв. РАН.
2001. № 6.
2.32.	Левицкий С.В. "Сверхманевренность": эффектность или эффективность?//
Вестник академии наук авиации и воздухоплавания. 2002. № 1.
2.33.	Легкие боевые самолеты //Техническая информация. ОНТИ ЦАГИ. 1973.
№ 11.
2.34.	Ленсдон Л.С. Оптимизация больших систем. М.: Наука, 1975.
2.35.	Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки
наблюдений. М.: Физматнаука, 1992.
2.36.	Максимов И.М. Реактивные учебно-тренировочные самолеты повышен-
ной летной подготовки // Новости зарубежной науки и техники. Сер. "Авиацион-
ные системы". ГосНИИАС, 1992. № 10.
2.37.	Математическое моделирование дозвукового обтекания летательных аппа-
ратов, схематизированных комбинацией тонких поверхностей и телесного фюзеля-
жа / В.В. Гуляев, М.Л. Дмитриев, Н.Н. Долженков и др. // Прикладные проблемы
механики ракетно-космических систем. М., изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.
2.38.	Методика статистической обработки эмпирических данных. М.: Госстан-
дарт, 1982.
2.39.	Миханевич В.С., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и
проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982.
2.40.	Модификация симплекс-градиентного метода поиска / А. В. Дворак,
В.А. Подобедов, В.Н. Коржнев, С.В. Антонов //Доклады VII Всесоюзной конфе-
ренции по планированию и автоматизации эксперимента в научных исследовани-
ях. М., изд. МЭИ, 1983.
130
2.41.	Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука,
1981.
2.42.	Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа и синтеза. М.:
Наука, 1987.
2.43.	Молодцов Д.А. Устойчивостьпринциповоптимальности. М.: Наука, 1987.
2.44.	Ништ М.И., Подобедов В.А. Аэродинамическое проектирование и матема-
тическое моделирование полета летательного аппарата // Полет. 2000. № 4.
2.45.	Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование техниче-
ских устройств и систем. М.: Машиностроение, 1990.
2.46.	Обобщенный критерий оптимизации - функция желательности // Инфор-
мационные материалы. М., изд. АН СССР, 1970. № 8.
2.47.	Организация и проведение профессиональной подготовки летного состава
на УТС / Н.Н. Найденов, Г.А. Немчиков, Н.О. Кобельков, В.Г. Колола //Тр. ВВА
им. Ю.А. Гагарина. 1999.
2.48.	Основные данные зарубежных самолетов. М., изд. ЦАГИ, 1992.
2.49.	Основные принципы построения систем проектирования самолета с ис-
пользованием ЭВМ И Тр. ЦАГИ. Вып. 2021. М., изд. ЦАГИ, 1979.
2.50.	Основы синтеза систем летательных аппаратов / под ред. А.А. Лебедева. М.:
Машиностроение, 1987.
2.51.	Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокрите-
риальных задач. М.: Наука, 1982.
2.52.	Подобедов В.А. К оптимальному планированию численных и физических
Экспериментов // Проблемы создания и применения численных математических
моделей в авиации. Вопросы кибернетики. М., изд. АН СССР, 1983.
2.53.	Применение метода Вальда при анализе согласия экспериментальных и
расчетных аэродинамических данных/ О.А. Бабич, Ф.И. Ганиев, Ю.Б. Кулифеев,
В.А. Подобедов // Применение ЭВМ для исследования аэродинамических характе-
ристик летательных аппаратов. Тр. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. Вып. 1309,
1979.
2.54.	Проектирование самолетов / С.М. Егер, В.Ф. Мишин, Н.К. Лисейцсв и др.
М.: Машиностроение, 1983.
2.55.	Расчет методом дискретных вихрей аэродинамических характеристик ле-
тательных аппаратов, схематизированных комбинацией тонких несущих поверхно-
стей и телесного фюзеляжа / В.В. Гуляев, М.Л. Дмитриев, Н.Н. Долженков и др. //
Авиакосмическая техника и технология. 2000. № 4.
2.56.	Реклейтис Г., Рейвидран А., Рэгсден К. Оптимизация в технике. М.: Мир,
1986.
2.57.	Романовский В.И. Основные задачи теории ошибок. М.: Гостехтеоретиз-
Дат, 1947.
2.58.	Самолеты "Сухого" // Вестник авиации и космонавтики. 2000. № 4.
2.59.	Саркисян С.А., Минаев Э.С. Экологическая оценка летательных аппаратов.
М.: Машиностроение, 1972.
2.60.	Саркисян С.А., Акопов П.Л., Мельникова Г.В. Научно-техническое прогно-
зирование и программно-целевое планирование в машиностроении. М.: Машино-
строение, 1987.
5*
131
2.61.	Скляров И.Ф. Основы системного анализа и синтеза. М., ВИНИТИ, 1980.
2.62.	Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и мате-
матической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1965.
2.63.	Струков Ю.П. Современные самолеты США и стран Западной Европы.
Итоги науки и техники. Сер. "Авиастроение". ВИНИТИ АН СССР. Т. 1. 1974, Т. 2.
1976.
2.64.	Торенбик Э. Проектирование дозвуковых самолетов. М.: Машинострое-
ние, 1983.
2.65.	Уемов АИ. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978.
2.66.	Фишберн П.К. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1976.
2.67.	Чаплянский В.Б. Учебно-тренировочные самолеты // Новости зарубежной
науки и техники. Сер. "Авиационные системы". ГосНИИАС. 1992. № 11.
2.68.	Якубович Н.В. На пути к сверхзвуку. Истребитель МиГ-19// Крылья Роди-
ны. 1995. № 11, № 12; 1996, № 1.
2.69.	Aoki Y. Mitsubishi F-2 // WAPJ. 1999. V. 39.
2.70.	BAeHawk. Jan Allan Ltd. London. 1985.
2.71.	E. Bazzocchi Military pilot training philosophy — considerations on present and
future trends. China Defence Science and Technology information center. Beijing. 1988.
2.72.	Braybrook R. Aermacchi MB-339C // Air International. 1992. V. 43. № 3.
2.73.	Braybrook R. Survival of the fittest (Hawk evolution) // Air International. 1999.
V. 56. № 3, № 4.
2.74.	British Aerospace Hawk 100 and Hawk 200 // WAPJ. 1990. V. 2.
2.75.	China Today. Aviation Industry // The China Aviation Industry Press. Beijing.
1989.
2.76.	Dorr R.F. F-14 Tomcat: Fleet Defender // WAPJ. 1991. V. 7.
2.77.	Dorr R.F. F/A-18 Hornet // WAPJ. 1990. V. 1.
2.78.	Eyermann К. H. Strahitrainer. Berlin, Deutscher Militarverlag, 1971.
2.79.	Flicker J. British Aerospace Hawk and Macdonnell Douglas/Bae T-45 Goshawk
Ц WAPJ. V 22. 1995.
2.80.	Flicker J. F-4 Phantom II current operations // WAPJ. 2000. V. 40.
2.81.	Flicker J. Poised to strike (Hawk). Air International. 1978. IX.
2.82.	Gresham J.D. F-15 Eagle Variant Briefing // WAPJ. 1998. V. 33.
2.83.	Gunston B. Fitter Family (Su-7/17/20/22) Ц WAPJ. 1990. V. 2.
2.84.	Hewson R. Chengdu F-7 MG, Shenyang J-8IIM // WAPJ. 1997. V. 29.
2.85.	Hewson R. Fouga Fanfare (Magister) // WAPJ. 1955. V. 21.
2.86.	Jackson P. Mirage 2000 Variant Briefing // WAPJ. 1999. V. 37.
2.87.	JacksonP. Mirage III/5/50 variant briefing//WAPJ. 1993. V. 14,15; 1994, V. 16.
2.88.	Jackson P. Mirage F-l: Gallic Gardian //WAPJ. 1994. V. 17.
2.89.	Jackson P. Panavia Tornado // WAPJ. 1990. V. 3.
2.90.	Jackson P. Rafale Ц WAPJ/ 1994. V. 18.
2.91.	Jackson P. SEPECAT Jaguar// WAPJ. 1992. V. 11.
2.92.	Jane's All the World's Aicraft 1962—1963. Compiled and edited by J.W.R. Taylor.
London: Jane's All the World's Aircraft Pablishing Co. Ltd, 1962.
132
2.93.	Jane's All the World's Aircraft 1984—1985. Edited by J.W.R. Taylor. London:
Jane's Publishing Co. Ltd, 1984.
2.94.	Jane's All the Word's Aircraft 2000-2001. Edited by P. Jackson. London: Jane's
Information Group Ltd, 2000.
2.95.	Lake J. Aero L-39 Variant Briefing Ц WAPJ. 2000. V. 43.
2.96.	Lake J. Chengdu J-7 // WAPJ. 1991. V. 7.
2.97.	Lake J. Eurofighter Typhoon // WAPJ. 1998. V. 35.
2.98.	Lake J. F-14 Tomcat variant briefing // WAPJ. 1994. V. 19; 1995. V. 20.
2.99.	Lake J. MiG-23/27 Flogger Ц WAPJ. 1992. V. 8.
2.100.	Lake J. MiG-29 Variant Briefing // WAPJ. 1999. V. 36.
2.101.	Long J. Military trainer directory // Flight International. 1994. 20—26, IV.
2.102.	Lake J. Mitsubishi F-l // WAPJ. 1995. V. 23.
2.103.	Lake J. Mitsubishi T-2 // WAPJ. 1994. V. 18.
2.104.	Lake J. Northrop F-5 // WAPJ. 1996. V. 25.
2.105.	Lake J. Panavia Tornado variant briefing // WAPJ. 1997. V. 30; 1997, V. 31;
1998, V. 32.
2.106.	Lake J. Sea Harrier and other first-generation Harriers //WAPJ. 2000. V. 41.
2.107.	Lake J. Su-27 Flanker // WAPJ. 1993. V. 15.
2.108.	Miranda L.R. Application of Computational Aerodynamics to Airplane Design //
Jomal of Aircraft. 1984. V. 21. № 6.
2.109.	Sweetman B. F-16: Block 40 and beyond // WAPJ. 1999. V. 36.
2.110.	Sweetman B. F-22 Raptor // WAPJ. 1999. V. 38.
2.111.	Sweetman B. F/A-18E/F Super Hornet Ц WAPJ. 2000. V. 42.
2.112.	Taylor B. Military Aircrew Training. Part 1: Initial pilot training. Part 2: Fast-jet
pilot basic training. Part 3: Advanced, tactics and weapons training // Air International.
1999. V. 56. № 4, № 5, № 6.
2.113.	Taylor J.W.R., Munson K. World Gallery of Trainers // Air Force Magazine.
1992. № 12.
2.114.	Wood D. Hawker Siddeley Hawk Entering this Ear//Jnteravia World Review of
AAA, 1976, V. XXXI, II, № 20.
2.115.	World Military Aviation. Edited by N. Krivinyi. London: Arms and Armour
Press, 1973.
Глава 3
АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
jyje-годология и задачи аэродинамического проектирования пер-
спективных учебно-тренировочных и легких боевых самолетов
во многом определяются высоким уровнем требований к их летно-
техническим характеристикам. Анализ материалов программы
JPATS (США) [3.73], ТТЗ ВВС России и результатов внешнего про-
ектирования самолетов этих классов (см. гл. 2) показывает, что к
основным характеристикам, существенно влияющим на аэродина-
мический облик УТС и их боевых модификаций, можно отнести:
маневренность при дозвуковых скоростях полета на средних высо-
тах, которая должна соответствовать достигнутой современными и
перспективными самолетами фронтовой авиации; максимальные
скорость и число М полета (Итах > 850 км/ч при высоте Н= 0, Мтах >
> 0,85); максимальный эксплуатационный угол атаки (атах > 30°),
предопределяющий необходимость обеспечения устойчивости и
управляемости на около- и закритических режимах полета, т.е.
сверхманевренности [3.3, 3.4]. Следует отметить, что предъявление
новых повышенных требований не ведет к снижению традицион-
ных, к числу которых относятся: малые взлетные и посадочные ско-
рости (Иотр= 190...200 км/ч, Кпос= 180... 190 км/ч); базирование на
грунтовых аэродромах с ограниченной длиной взлетной полосы
(£впп < 1000 м). Необходимость унификации УТС и его модифика-
ций в соответствии с принятой параллельно-последовательной
стратегией создания семейства самолетов (см. гл. 1) приводит к до-
полнительному обострению проектных конфликтов и усложнению
задач аэродинамического проектирования. Потребный уровень
унификации самолетов семейства может быть достигнут только
при предельной близости их аэродинамического облика — вплоть
до единой аэродинамической компоновки группы самолетов.
Расширенная постановка задач аэродинамического проектирова-
ния, вытекающая из потребности сформировать единую аэродина-
мическую компоновку для группы самолетов различного назначе-
ния с повышенными до уровня нового поколения характеристика-
134
ми, приводит к тому, что известные методики обликовых исследова-
ний и формирования аэродинамической компоновки [3.5, 3.37,3.55,
3.60,3.64], включая методики автоматизированного проектирования
с использованием методов математического моделирования [3.32,
3.51, 3.52], оказываются недостаточными. Кроме того, аэродинами-
ческое проектирование УТС и их модификаций в настоящее время
осложняется предельно ограниченной номенклатурой двигателей
соответствующей размерности; необходимостью существенного
снижения уровня технического риска и значительного уменьшения
затрат на поисковые исследования; расширенным составом борто-
вых систем; весьма продолжительным сроком службы и повышени-
ем требований к эксплуатационной технологичности самолета, что
приводит к увеличению его массы.
Указанные особенности проектирования семейства самолетов
нового поколения и новых для отечественной авиации назначе-
ний — УТС основной и повышенной подготовки, ЛБС и др. — опре-
деляют актуальность разработки специфических приемов и средств
аэродинамического проектирования. Основные методологические
приемы аэродинамического проектирования рассматриваемых
перспективных самолетов изложены в работах [3.28, 3.40...3.42,
3.44]. В данной книге основное внимание уделяется особенностям
внешнего аэродинамического проектирования, структурного и па-
раметрического синтеза унифицированной аэродинамической
компоновки группы самолетов, принадлежащих одному семейству.
Цель внешнего аэродинамического проектирования группы са-
молетов — установление области аэродинамических характеристик,
потребных для обеспечения заданных летно-технических характе-
ристик каждому самолету, входящему в рассматриваемую группу.
Структурный синтез состоит в определении конфигурации и
взаимного расположения элементов единой аэродинамической
компоновки группы.
Параметрический синтез направлен на поиск сочетания геомет-
рических параметров элементов компоновки, обеспечивающего
необходимые значения для всего комплекса аэродинамических ха-
рактеристик.
Выделение взаимосвязанных этапов аэродинамического проек-
тирования является в значительной мере условным, как и вообще
Декомпозиция процесса проектирования самолета.
135
3.1.	ВНЕШНЕЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ГРУППЫ САМОЛЕТОВ
Задача формирования единой аэродинамической компоновки
для группы самолетов естественно предопределяет выделение в эту
группу достаточно близких по назначению и заданным летно-техни-
ческим характеристикам самолетов. В данном случае в качестве при-
мера выбрана группа, в состав которой входят: УТС аэродромного
базирования для подготовки летного состава фронтовой авиации
ВВС РФ (УТС-ФА); УТС корабельного базирования для подготовки
летчиков отечественной морской авиации (УТС-К); экспортный ва-
риант корабельного УТС (УТС-КЭ). Летно-технические характери-
стики этих вариантов УТС должны быть весьма близки в силу близо-
сти характеристик и свойств соответствующих целевых самолетов —
современных и перспективных боевых самолетов фронтовой и кора-
бельной авиации; основные различия определяются существенно
различающимися условиями базирования:
УТС-ФА должен базироваться на грунтовых аэродромах с дли-
ной взлетно-посадочной полосы (ВПП) Твпп < 1000 м;
УТС-К предназначен для эксплуатации как на аэродромах, так и
на тяжелом авианесущем крейсере (типа проекта 1143.5), снабжен-
ном трамплином;
УТС-КЭ должен удовлетворять требованиям базирования на
аэродромах и авианосцах различных типов, снабженных как трам-
плинами, так и катапультами.
Первым шагом в аэродинамическом проектировании является
анализ и систематизация требований к самолету (группе самоле-
тов), определяющих комплекс аэродинамических характеристик,
которые необходимо обеспечить, и, соответственно, облик аэроди-
намической компоновки. В роли этих требований выступают ре-
зультаты внешнего проектирования самолетов, данные ТТЗ и огра-
ничения, содержащиеся в нормах летной годности.
Результаты внешнего проектирования УТС и ТТЗ ВВС РФ на его
создание подробно рассмотрены в гл. 2. Нормы летной годности со-
держат ряд соотношений летно-технических характеристик, соблю-
дение которых должно обеспечить необходимый уровень безопасно-
сти полетов. Для самолетов корабельного базирования такие соотно-
шения подробно представлены в нормативных документах США
[3.69...3.72]. Сводка требований к группе проектируемых УТС, со-
136
отделяющая основу для проведения работ по внешнему аэродинами-
ческому проектированию, приведена в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Этапы полета		Требования	Самолет
Взлет с аэродрома	Нормаль- ный	Скорость отрыва Иотр < 190...200 км/ч	УТС-ФА, УТС-К, УТС-КЭ
	Отказ двигателя	Длина ВПП £впп < 1000 м	
Взлет с трамплина	Нормаль- ный	Угол наклона траектории после схода с трамплина 0 > 0. Угол атаки не дол- жен превышать допустимого значения (“ < «доп)	УТС-К, УТС-КЭ
	Отказ двигателя	Снижение до высоты Ят1в = 2 м. Про- дольная перегрузка в конце полубалли- стического участка траектории > 0. Угол атаки не должен превышать допус- тимого значения (а < адоп)	
Взлет с катапульты	Нормаль- ный	Потеря высоты после схода с катапуль- ты не более ДЯ = 6 м. При а = ав1л про- дольная перегрузка > 0	УТС-КЭ
	Отказ двигателя	Снижение до высоты не менее Ят|„ = 2 м. При а = ав11 продольная перегрузка пх > 0. Угол атаки не должен превышать допустимого значения (а < аяот1)	
Полет		Максимальная скорость на малой высо- те И1а1 > 850 км/ч при Н= 0. Максималь- ное значение числа М полета Мтах > 0,85. Крейсерский полет на дальность 2000 км на режимах: М = 0,6; Н = = 10 000 м и М = 0,5; Н = 6000 м	УТС-ФА, УТС-К, ! УТС-КЭ
Маневр		Максимальный эксплуатационный угол атаки ат1> > 30°. Нормальная перегрузка на режиме установившегося маневра п,ус = 4 при М = 0,7 и Н = 4500 м	УТС-ФА, УТС-К, УТС-КЭ
Посадка на аэродром		Посадочная скорость Ут = 180... 190 км/ч. Длина ВПП £впп < 1000 м	УТС-ФА, УТС-К, I УТС-КЭ .
137
Продолжение табл. 3.1
Этапы полета	Требования	Самолет
Заход на посадку на корабль	Нормированный запас по скорости сва- ливания / И = 1,15...1,2. Ограниче- ние скорости энергоемкостью аэрофи- нишера	УТС-К, УТС-КЭ
Переход на другую глиссаду	Выход на глиссаду выше начальной на 15 м за 5...6 с; используется 0,5 распола- гаемой (по отношению к достижимой при адоп) нормальной перегрузки	УТС-К, УТС-КЭ
Уход на второй круг	Максимальное время 2,5 с при увеличе- нии угла атаки не более 5° и потере вы- соты не более 6 м	УТС-К, . УТС-КЭ
Посадка на аэрофинишер без выравнивания	Отсутствие ударов о палубу хвостовой частью фюзеляжа или носовой стой- кой. Зацепление гака при снижении по глиссаде с углом наклона траектории 0 = —3,5° ...—4° и отклонениях с угла тангажа Д9 = ±6°	УТС-К, ' УТС-КЭ
Взлет после посадки без зацепления гака	Продольная перегрузка при посадочных значениях угла атаки (а = ап) и скорости (даже при отказе двигате- ля	УТС-К, УТС-КЭ
К самолетам корабельного базирования предъявляется также
ряд специфических требований, определяющих потребный уро-
вень управляемости на различных этапах полета (табл. 3.2).
Из анализа информации, представленной в табл. 3.1, 3.2, следует,
что стандартных методик внешнего проектирования типа представ-
ленной в работе [3.44] в данном случае недостаточно. Ряд требований
носит характер ограничений на процесс движения самолета, и, соот-
ветственно, их выполнение определяется аэродинамическими, мас-
сово-инерционными и энергетическими характеристиками самоле-
та. Из изложенного следует, что внешнее аэродинамическое проек-
тирование не может быть окончательно завершено без продвижения
в уточнении облика группы самолетов в целом на основе системного
объединения и согласования различных проектных циклов.
Метод внешнего аэродинамического проектирования группы
самолетов, принадлежащих одному семейству, объединенных по
138
Таблица 3.2
Этапы полета	Требования	Самолет
Взлет с катапульты	5а Темп изменения угла атаки —, обес- dt печивающий потерю высоты ДЯ не более 6 м	УТС-КЭ
Взлет с отказом дви- гателя с трамплина, катапульты, после незацепления гака	Парирование несимметричности тяги, сохранение направления движения. Обеспечение необходимого темпа из- менения угла атаки	УТС-К, УТС-КЭ
Взлет после посадки без зацепления гака	Отрыв носового колеса до схода с па- лубы и выход на взлетный угол атаки за Д/ < 1,5 с	УТС-К, УТС-КЭ
Заход на посадку	Темп изменения угла атаки для выдер- да. живания глиссады —>10°/с. dt Парирование возмущений от вихрево- го следа корабля, располагаемая ско- рость крена (ох > 0,44 рад/с	УТС-К, УТС-КЭ
Маневрирование на больших углах атаки (а > 30°)	Запас пикирующего момента для ухо- да на умеренные углы атаки. Устойчи- вость и управляемость по всем кана- лам	УТС-ФА, УТС-К, УТС-КЭ
признаку единой унифицированной аэродинамической компонов-
ки, предусматривает последовательное выполнение следующих
этапов:
предварительного внешнего проектирования с оценкой массо-
вых геометрических параметров и формированием начальной аэро-
динамической компоновки;
детального внешнего аэродинамического проектирования с ис-
пользованием методов математического моделирования опреде-
ляющих этапов полета группы самолетов.
Методика предварительного внешнего аэродинамического про-
ектирования предусматривает определение потребных аэродина-
мических характеристик с помощью упрощенных аналитических
зависимостей, используемых для оценки летно-технических харак-
теристик.
139
3.1.1.	Предварительное внешнее аэродинамическое
проектирование
Внешнее аэродинамическое проектирование связано с форми-
рованием облика самолета в целом, в частности с выбором удель-
ной нагрузки на крылор = mg/Sи тяговооруженности Р = Р/(mg).
При этом задача определения потребных аэродинамических харак-
теристик решается совместно с задачей минимизации массы. Для
определения области существования группы самолетов с унифици-
рованной аэродинамической компоновкой естественно использо-
вать требования к общим для этих самолетов (УТС-ФА, УТС-К и
УТС-КЭ) летно-техническим характеристикам. Это могут быть, на-
пример, максимальная скорость полета Ктах; заданная длина ВПП
£Впгъ нормальная перегрузка установившегося виража иууст; диапа-
зон посадочных скоростей Ип. Соотношения, связывающие аэро-
динамические характеристики, нагрузку на крыло р и тяговоору-
женность Р известны и приведены, например, в работе [3.5], а со-
гласование указанных характеристик и требований к ним подробно
описано в работе [3.44]. Область существования проектируемой
группы УТС в координатах "нагрузка на крыло — тяговооружен-
ность" ограничена изолиниями приведенных выше требуемых ха-
рактеристик и представлена на рис 3.1. В верхней части рисунка вы-
делена область существования группы самолетов, для которой мо-
жет быть обеспечено получение заданных ТТЗ ВВС РФ диапазонов
посадочных скоростей V„ = 180... 190 км/ч и тяговооруженности
Р =0,6...0,7;длины ВПП £ВП|) = 1000 м, перегрузки установившегося
виража пуу„ = 4 на высоте Н= 4500 м при числе М полета, равном 0,7.
Значение максимальной скорости полета Итах = 1000 км/ч вы-
брано по результатам внешнего проектирования с учетом предпо-
лагаемой продолжительности сроков производства и эксплуата-
ции, экспортных перспектив и модификации в легкий боевой са-
молет; по ТТЗ ВВС РФ Итах = 850 км/ч.
Точка R, принадлежащая области существования, соответствует
наиболее рациональному проектному решению в силу минимальной
потребной тяговооруженности Р (взлетная тяговооруженность
Рвзл = 0,65 в расчетных атмосферных условиях (РАУ): температура t =
= 30 °C, атмосферное давление ратм = 740 мм рт. ст.) при удельной на-
грузке на крыло р = 2600 Н/м2. Соответствующие точке R значения
аэродинамических характеристик приведены ниже, в сводной таб-
лице результатов внешнего аэродинамического проектирования.
140
2258
2758 p=mg/S, Н/м2
Рис. 3.1
Выбрав силовую установку, можно по указанным значениям р и Р
Яюлучить обоснованные оценки характерной площади несущих по-
верхностей S и расчетной массы т для проектируемых самолетов.
Предварительное внешнее аэродинамическое проектирование
на основе требований, предъявляемых к самолетам аэродромного
Фазирования, не представляет особых затруднений и, как указыва-
лось выше, достаточно обеспечено методически. Решение типовых
задач предварительного внешнего проектирования корабельных
самолетов требует определенных систематических исследований,
Которые проводятся с использованием методов математического
моделирования процессов взлета и посадки с учетом возмущений,
генерируемых вихревым следом за авианесущим кораблем [3.61].
Задача 1. Взлет с трамплина
Нормальный взлет (все двигатели работают). По результатам
Предварительных исследований характеристик взлета самолетов с
трамплина из условия равенства веса самолета и его аэродинамиче-
ской подъемной силы в конце полубаллистического участка полу-
чены обобщенные зависимости аэродинамических характеристик
от тяговооруженности Р и нагрузки на крыло mg/S и выражение для
потребного коэффициента подъемной силы на взлетном угле ата-
ки, не превышающем допустимое значение (авм < алоп),
141
уа вал —« доп) уа расч вал — ® доп )^1-^2 (Р )»
где авш — угол атаки самолета в конце полубаллистического участка
взлета; Суа расч — потребный коэффициент подъемной силы в конце
полубаллистического участка при длине разбега (включая трам-
плин) Ар= 180 м, РАУ: t = + 30 °C, />атм = 740 мм рт. ст. и скорости
движения корабля Ик = 0; Кх - коэффициент, равный 1 для £р =
= 180 м и 1,7 для Lp = 100 м; К2(р) - коэффициент учета атмосфер-
ных условий, К2(р) = Ррау/Р- Необходимость обеспечения в конце
полубаллистического участка потребного для дальнейшего разгона
и (или) набора высоты значения продольной перегрузки пх > 0 (для
оценок можно принять пх >0,02) определяет потребный уровень аэро-
динамического качества К. Пусть Р* = Р’ / (mg) — тяговооружен-
ность самолета в РАУ на скорости, близкой к скорости сваливания.
Тогда потребное для выполнения условия пх > 0 аэродинамическое
качество должно удовлетворять соотношению К (а взл) > (Р ’ - пх)“'.
Таким образом, частная задача аэродинамического проектиро-
вания для обеспечения взлета с трамплина должна быть направлена
на достижение указанных выше уровней Суо(авзл < адо„) и К (авзд).
Взлет с отказом одного двигателя. В случае отказа одного двигате-
ля допускается снижение самолета с разгоном над водой до дости-
жения минимально допустимой скорости. Если силовая установка
самолета имеет «двигателей, то потребное аэродинамическое каче-
ство К (а В1Л) = (Р *(п-\) / п~пх) 1 .С целью уменьшения скорости,
на которой обеспечивается продолженный взлет при отказе одного
двигателя, на этапе предварительного аэродинамического проек-
тирования необходимо обеспечить максимально возможное увели-
чение коэффициента подъемной силы при аэродинамическом ка-
честве К(ат) = (Р*(п-\)/п-пх) 1 .
Эта задача существенно упрощается при высокой тяговооружен-
ности самолета. Так, если принять, что в первом приближении углы
атаки, соответствующие коэффициенту максимальной подъемной
силы, лежат в диапазоне 28...33°, а соответствующие им допусти-
мые углы атаки адоп = 25...30° при уровне аэродинамического каче-
ства не ниже К= ctg а = 2,1... 1,7, то для двухдвигательного самолета
возможно обеспечить предельно минимальную допустимую ско-
рость, соответствующую адоп, на которой в случае отказа одного
двигателя обеспечивается продолженный взлет при Р’ > 1,0.
142
Задача 2. Взлет с катапульты
Аэродинамическая компоновка самолета должна обеспечи-
вать минимально допустимую скорость полета, соответствующую
взлетному углу атаки (авзл < адоп), меньшую, чем скорость схода с
катапульты с энергоемкостью Е, что соответствует неравенству
C>a(aBX1) > m2g/(SEp). Для безопасного продолжения взлета в случае
отказа одного двигателя должно быть аэродинамическое качество
К(аВ1Л) = (Р'(п-})/п-пхУ'.
Кроме того, взлет с катапульты имеет следующую особенность.
В момент отделения от палубы угол атаки самолета ао, как правило,
меньше потребного для удержания его в воздухе а0 < авзл. Вследст-
вие недостатка подъемной силы после схода с палубы самолет неко-
торое время снижается с одновременным увеличением угла атаки
до ави. При этом продольная управляемость самолета должна обес-
печивать такую скорость изменения угла атаки da./dt, при которой
потеря высоты не превышает регламентируемой величины 6 м. При
рассмотрении с некоторыми допущениями процесса движения са-
молета после схода с катапульты в первом приближении получено
выражение для определения потребной эффективности органов
продольного управления, обеспечивающей снижение на высоту не
более А//,
О А
2 Аал---
9а
ч0,5
А/Иг уПр >
/ (mg&H)	Дасо0/г/(0,264тс5/>а )-/иг0,
где тл — коэффициент продольного момента самолета с неоткло-
ненными органами управления при угле атаки схода с катапульты.
Таким образом, при аэродинамическом проектировании корабель-
ных самолетов, использующих взлет с катапульты, должны быть
обеспечены соответствующие значения величин Суа(авзл), А'(авзл)
при авзл < адоп, а также А/игупр.
Задача 3. Посадка на аэрофинишер
Удовлетворение требований к характеристикам корабельного
самолета при заходе на посадку на аэрофинишер со скоростью И
обеспечивающей регламентируемый запас V = 1,15... 1,2 по скорости
сваливания Ис (И = V / Ис), в первом приближении можно свести к
обеспечению определенных значений аэродинамических характе-
143
ристик: коэффициента максимальной подъемной силы Суатах, ко-
эффициентов подъемной силы при посадочном ап и допустимом
адоп углах атаки, производной коэффициента подъемной силы по
углу атаки дСуа/да, аэродинамического качества ^(ап) и степени
продольной устойчивости по перегрузке а„(ап). На начальном этапе
аэродинамического проектирования оценить потребные аэродина-
мические характеристики самолета при заходе на посадку можно,
используя следующие упрощенные соотношения.
Регламентируемый запас по скорости сваливания обеспечивает-
ся при выполнении соотношения
Слотах /С^(ап )>Р.
Ограничение максимальной скорости захода на посадку энерго-
емкостью аэрофинишера Е соответствует выражению
Cyamax >m2gV/(SEp}.
Требование выполнения посадки самолета без выравнивания
при обеспечении касания палубы основными опорами шасси без
удара хвостовой частью фюзеляжа с допускаемым отклонением
угла тангажа ДЭ - ±6° определяет необходимое угловое положение
самолета на глиссаде. В этом случае соотношение для посадочного
угла атаки ап, угла наклона траектории (0 = -3,5...-4,0°), угла уста-
новки крыла относительно фюзеляжа ауст, стояночного угла само-
лета Эст и максимально допустимого угла тангажа при посадке с
полностью обжатыми основными стойками шасси Этах может быть
представлено в виде
6°+Зст -0+ауст <ап <0max -0+ауст -6°.
Специальные требования к траекторной управляемости, опре-
деляющие границы допустимой области для значений производной
нормальной перегрузки пу по углу атаки и частоты собственных ко-
роткопериодических колебаний со0 (рис. 3.2), обеспечиваются при
выполнении соотношений
дСуд(а„) 1Г > 3 .
Эа / jomax — —^5
144
Рис. 3.2
0,0195A/(mZ>„ )<|о„|<_
<(0,089-0,149Cyamax /(И2аС,0(ап)/аа))УJ(mba).
Требования к маневренности определяются следующими соот-
ношениями:
для перехода на глиссаду выше исходной —
Суа(адоп )/С,0(ап)> 1,25;
для ухода на второй круг с глиссады
С»о(ап +5°)/СЛ,а(ап )> 1+(2,8И-2,44)-10~3 при V <248км/ч,
Cya(an+5°)/Суа(а„ )>1+(0,0414И2-2,44)10-3 при V>
> 248 км/ч;
для взлета после посадки без зацепления аэрофинишера
К(ап)>(Р\п-\)/п-пх)'.
Таким образом, для выполнения требований к характеристи-
кам корабельных самолетов при заходе на посадку на аэрофини-
шер в процессе аэродинамического проектирования должны быть
обеспечены указанные выше соотношения аэродинамических ха-
рактеристик с учетом допускаемого диапазона посадочных углов
атаки ап.
145
Задача 4. Воздействие возмущенного поля скоростей за кораблем
на самолет
Данный расчетный случай рассматривается с целью определе-
ния потребной эффективности органов управления. Требования
к эффективности органов управления корабельных самолетов по
обеспечению парирования отказа двигателя на взлете и управ-
ляемости при заходе на посадку в условиях вихревых потоков за
кораблем должны рассматриваться в полном объеме при матема-
тическом моделировании для каждой конкретной конфигурации
самолета. Однако один из наиболее важных критериев управляе-
мости корабельных самолетов при заходе на посадку в возмущен-
ном поле скоростей за кораблем — потребная эффективность по-
перечного управления подъемной силой — может быть учтен
приближенно.
Располагаемая угловая скорость крена самолета в этом случае
должна удовлетворять соотношению ах > 0,44 рад/с, что соответст-
вует потребной эффективности поперечного управления
|Лмху„р|>0,22
дтх
5сбх
£
V’
где L — размах крыла; дтх /да>х - производная коэффициента мо-
мента демпфирования крена по безразмерной угловой скорости.
Поскольку вихревые потоки за кораблем в основном влияют
на момент крена самолета, индуцируя дополнительные силы на
крыле, то были проведены исследования влияния геометриче-
ских параметров крыла на вихревой момент крена Д/их вихр. Рас-
смотрено обтекание корабля при углах скольжения 0К в диапазо-
не -15...+15° и самолета при его удалении от корабля на расстоя-
ние до 500 м с возможными отклонениями от стандартной глис-
сады на ±10 м. Получено, что на индуцированный момент крена в
основном влияют размах крыла L и его удлинение X. На рис. 3.3
представлены максимально возможные в рассмотренных усло-
виях |AwXBMXp| (реализуются при 0К > 0) при следующем соотно-
шении воздушной скорости самолета при заходе на посадку V,
скорости движения корабля и продольной составляющей
ветра W. (Ик + W)/V= 1,0. Здесь знак модуля означает, что опреде-
146
лены максимальные значения момента крена самолета независи-
мо от его знака. Учитывая малое влияние продольной составляю-
щей индуцированной скорости на воздушную скорость самоле-
та, общую потребную эффективность органов поперечного
управления самолета при заходе на посадку в условиях вихревых
потоков за кораблем можно определять следующим образом:
|Д/яхупр|>0,22
о/их
Зсох
р-+|Дмхвихр|
К +W
V
Оценивая предельные значения индуцированных скоростей
вблизи глиссады за кормой корабля, в непосредственной близости
от нее, где наблюдается наибольшее влияние: нисходящих вихревых
потоков на подъемную силу самолета (ДИ^ = -0,2;ДКх =-0,3), и
принимая их постоянными вдоль размаха крыла, в первом прибли-
жении потребную эффективность управления подъемной силой
можно определять следующим образом:
дс Г V
ДСуоу,,р >0,2—21/ -±--0,3
За	7
Для неманевренных самолетов потребная эффективность \Суа упр
должна обеспечиваться органами непосредственного управления
подъемной силой, для маневренных — допускается достаточно бы-
строе изменение угла атаки при изменении угла тангажа в норми-
руемых пределах - до 6°.
147
Представленная выше методика позволяет осуществить пред-
варительное внешнее аэродинамическое проектирование по опре-
делению потребных для обеспечения корабельного базирования
аэродинамических характеристик.
Результаты предварительного внешнего проектирования должны
рассматриваться не только как приближенные оценки потребных
аэродинамических характеристик, но и как основа для формирова-
ния начальной аэродинамической компоновки, т.е. для ее структур-
ного и параметрического синтеза, а также первичных приближений
при определении массово-инерционных характеристик.
3.1.2.	Детальное внешнее аэродинамическое проектирование
Для детального внешнего аэродинамического проектирования
используется специализированный программный комплекс, вклю-
чающий в себя математические модели полета, маневрирования,
взлета и посадки самолетов аэродромного и корабельного базирова-
ния, разработанные в ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского и в ОКБ
им. А.С. Яковлева. Отличительной особенностью этого комплекса
является его способность моделировать процессы обтекания самоле-
та и авианесущего корабля. Ряд контрольных и сопоставительных
исследований проводился с использованием системы автоматизиро-
ванного проектирования (САПР) "Динамика" и пилотажных стендов
ЦАГИ. В ходе численных экспериментов определяемые аэродина-
мические характеристики варьировались до достижения выполне-
ния требований и ограничений, предъявленных к проектируемой
группе самолетов и представленных в табл. 3.1,3.2. При решении од-
но- и двухфакторных задач использовался метод сеток, а в случае
большего числа варьируемых факторов — методы оптимизации.
Ниже приводятся некоторые результаты моделирования наиболее
ответственных этапов полета проектируемых корабельных УТС.
На рис. 3.4 приведены зависимости скорости V, угла атаки а и
высоты полета Я от времени t (с момента схода самолета с палубы)
при взлете с катапульты УТС-КЭ с расчетной взлетной массой т =
= 6500 кг в РАУ при отсутствии хода корабля и ветра (VK = 0; W= 0).
Видно , что предъявляемые к параметрам взлета с катапульты тре-
бования (см. табл. 3.1) выполняются: при нормальном взлете поте-
ря высоты \Н= 5 м (нормативная величина ДЯ< 6 м); при отказе од-
ного двигателя наблюдается снижение до высоты над водой Н= 4 м
(нормативная высота Ят1П > 2 м); после снижения самолет перехо-
148
Рис. 3.4
дит в режим набора высоты (пх > 0); значение угла атаки не превы-
шает 15°, что заведомо ниже допустимого значения аДО1„ поскольку
предварительная оценка адоп > 23°. Эти же данные свидетельствуют
о выполнении требований к продольной управляемости при взлете
(см. табл. 3.2), так как реализующийся темп изменения угла атаки
da/ct явно достаточен для выполнения нормативных требований по
потере высоты после схода самолета с палубы. Следует отметить,
что моделирование проводилось с использованием аэродинамиче-
ских характеристик, полученных при предварительном внешнем
аэродинамическом проектировании, детальное внешнее проекти-
рование свелось к их подтверждению.
Результаты моделирования взлета УТС-К в РАУ с трамплина тя-
желого авианесущего крейсера (£р = 180 м) приведены на рис. 3.5.
Ход корабля и ветер отсутствуют, расчетная взлетная масса т =
= 6500 кг. Видно, что требования норм летной годности (см. табл. 3.1,
3.2) выполнены: при нормальном взлете и в случае отказа двигателя
взлет происходит с разгоном при умеренных значениях угла атаки;
при нормальном взлете угол наклона траектории постоянно положи-
тельный; при отказе двигателя происходит снижение самолета до
высоты //min ® 6 м (нормативная величина Н^п = 2 м); продольная
149
Рис. 3.5
управляемость достаточна для выполнения требований к парамет-
рам траектории.
В ходе моделирования предварительные оценки потребных аэ-
родинамических характеристик были уточнены и дополнены. Так,
например, значения коэффициента подъемной силы в конце полу-
баллистического участка Суо(аВХ1) по данным предварительного
внешнего проектирования удалось уточнить и также были опреде-
лены значения взлетного угла атаки авзл = 20° и коэффициента подъ-
емной силы при потребном уровне аэродинамического качества
Суа(К = 4,3) > 1,4.
Моделирование показало, что выполнение норм летной годно-
сти при длине ВПП £впп < 180 м в отсутствие хода корабля является
проблематичным. Были проведены систематические численные
эксперименты по определению зависимости длины ВПП, потреб-
ной для взлета с трамплина, от скорости движения корабля Ик. Ре-
зультаты этих исследований представлены на рис. 3.6 в виде семей-
ства графиков, соответствующих различным значениям угла атаки
в конце полубаллистического участка полета аВХ1. Приведенные
данные свидетельствуют, что скорость корабля в значительной
мере определяет потребную длину разбега, которая может быть со-
кращена приблизительно вдвое при вполне достижимой для совре-
150
Рис. 3.6
менных авианесущих кораблей скорости VK = 12... 15 м/с. Зависимо-
сти параметров полета Н, V, а самолета УТС-К от времени t после
его взлета с трамплина (при разбеге по ВПП длиной Лвпп =100 м
в РАУ) приведены на рис. 3.7. Расчетная взлетная масса т = 6500 кг,
скорость хода корабля VK = 12 м/с, ветер отсутствует. Таким об-
разом, все нормативные требования гарантированно выполняются
Рис. 3.7
151
с большими запасами, нежели чем при разбеге по ВПП длиной
180 м, но при отсутствии хода корабля (см. рис. 3.5).
Исследование взлета УТС с авианесущего корабля позволило не
только решить соответствующие задачи внешнего проектирования,
но и подтвердило возможности применения проектируемых кора-
бельных УТС на тяжелом авианесущем крейсере в различных усло-
виях, а также на ряде легких авианосцев.
Траектории полета и законы изменения угла атаки УТС-К при
уходе на второй круг и переходе на более высокую глиссаду показа-
ны на рис. 3.8. Скорость захода на посадку в РАУ У= 218 км/ч, рас-
четная посадочная масса т = 6000 кг. При отработке соответствия
этих маневров предъявленным требованиям предварительные
оценки уровня несущих свойств самолета были скорректированы
на величины порядка процентов.
Математическое моделирование ответственных этапов полета
проектируемых УТС обеспечивает уточнение предварительных
оценок допустимых значений аэродинамических характеристик, а
также, что не менее важно, позволяет установить согласующие свя-
зи характеристик между собой и с кинематическими параметрами.
Итоговые результаты детального внешнего аэродинамического
проектирования приведены в табл. 3.3 и 3.4, там же даны для срав-
нения и их предварительные оценки.
Эти совокупности данных являются ограничениями на аэроди-
намические характеристики унифицированной аэродинамической
Рис. 3.8
152
компоновки группы проектируемых самолетов: УТС-ФА, УТС-К,
УТС-КЭ.
Минимальные потребные уровни несущих свойств и аэродина-
мического качества (см. табл. 3.3), а также управляющих моментов
(см. табл. 3.4) унифицированной аэродинамической компоновки
Таблица 3.3
Определяющие этапы полета		Результаты внешнего проектирования унифицированной | аэродинамической компоновки	'	
		Предварительные оценки	Окончательные результаты
Взлет с аэро- дрома	Нормаль- ный	Фуатах —	£уаотр >1,2	^уа max —	Суа отр — 1,2
	Отказ двигателя	tf(aB3JI) > 4,3; К(Су взл) -> шах	К(авш) > 4,3; К(Сувзл) -> max
Взлет с трам- плина	Нормаль- ный	&ВЗЛ — С^доп	^взл 20 < СХдоп’ К(а = 20°) > 2
	Отказ двигателя	Суа(К - 4,3) max	С^=4,3)>1,4
Взлет с ката- пульты	Нормаль- ный	&ВЗЛ — ^ДОП’ С,а(авзл) > °-7	Ct = 15° < CL ^взл	— ^доп» Суа(ао = 15°) >0,7
	Отказ двигателя	Жв1л) > 4,3	К(а =15°) > 4,3	
Полет		К(М = 0,6) > 11; Н = = 11 000 м; К(М = 0,7) > 11; Н = = 6500 м	К(Суа = 0,3...0,4) > 11; М = = 0,6; Я = 11 000 м; К(Суа = 0,25...0,3) > 9; М = = 0,7; Я = 6500 м
Маневр		К(М = 0,7) > 9; Я = 4500 м	К(Суа = 0,5) > 9; М = 0,7; Я = 4500 м
Посадка на аэродром		С	> 1 75' С	> 1 45 '-у max п — 1»' '-уа кас — *, и	С	> 1 75- С > 1 45 Yy max п —	'-'уа кас —
Заход на посадку на корабль		С“а(ап)/С^тах>2,27; ^уатах/^уап - Ь^2	С?0(ап)/Сгатах > 2,27; Сатах/Цип - 1,32, о.оз < < 0,07	:
153
Продожение табл. 3.3
Определяющие этапы полета	Результаты внешнего проектирования унифицированной 1 аэродинамической компоновки	
	Предварительные оценки	Окончательные результаты
Переход на другую :	глиссаду	С /С > 1 25 '-уа доп/ уа п — 1	Суаноп/Суап - 1,26
Уход на второй круг	Суа(а„ + 5°)/C^(an) >1,17	Суа(ап + 5°)/Суа(ап) >1,18
Посадка на аэрофинишер	11,5° <ап< 15,5°	11,5° < ап < 15,5°
,	Взлет после !	посадки без зацепления гака	Л(ап) > 4,3	К(ап) > 4,3
Таблица 3.4
Определяющие этапы полета	Результаты внешнего проектирования унифици- рованной аэродинамической компоновки	
	Предварительные оценки	Окончательные результаты
Взлет с катапульты	Д/иг > 0,21	6mz > 0,2	:
Взлет с отказом двигателя с катапульты, с трамплина, после незацепления гака		Дтх >0,01; бту > 0,02
Взлет после посадки без зацепления гака	-	Д/пг > 0,25
Заход на посадку	бтх > 0,017; 6СУ > 0,2	бтх > 0,02;	! бту > 0,01; Дтг > 0,05; -0,1 < бСу < 0,17; ДСг > 0,4
Маневрирование на боль- ших углах атаки (а > 30°) 	„	„	Д/иг = -0,05	Д/иг > —0,05; бту > 0,02; бтх > 0,02
154
определяются выбором превалирующих значений результатов
внешнего аэродинамического проектирования всех самолетов
группы: УТС-ФА, УТС-К, УТС-КЭ.
При этом, естественно, учитываются особенности этих самоле-
тов, такие как различие в значениях взлетных углов атаки а^, воз-
можности различного использования взлетно-посадочной механи-
зации и др.
Полученных при внешнем проектировании данных, как прави-
ло, оказывается достаточно для того, чтобы установить границы ме-
жду допустимыми и недопустимыми областями типовых зависимо-
стей аэродинамических характеристик от кинематических пара-
метров. На рис.3.9 показаны эти области для зависимости К(Суа)
унифицированной компоновки во взлетной конфигурации. Недо-
пустимая область выделена штриховкой.
В некоторых случаях, например при построении границы ука-
занных областей для зависимости К(Суа) УТС в крейсерской кон-
фигурации, необходимо провести пересчет полученных ограни-
чений на некоторые расчетные значения чисел Маха Мр и высоты
Нр. Определяющие границу значения К(Суа) относятся к различ-
ным значениям М и Я (см. табл. 3.3, этапы "Полет" и "Маневр"),
лежащим в диапазонах от 0,6 до 0,7 и 4500 до 11 000 м соответст-
венно. В качестве расчетного режима приняты Мр = 0,7; Нр =
= 6500 м.
Рис. 3.9
155
Рис. 3.10
Приведение к расчетному режиму величин К, определенных при
иных значениях М и Н, производится с учетом и на основании из-
вестных соотношений подобия и упрощенных соотношений для
расчета зависимостей ДМ, Н). Недопустимая область значений
К(Суа) при М = Мр и Н= Нр показана на рис. 3.10 штриховкой. В ходе
структурного и параметрического синтеза аэродинамической ком-
поновки необходимо, чтобы зависимости аэродинамических ха-
рактеристик располагались в допустимых областях.
Следует отметить, что крайне желательно обеспечить по воз-
можности максимальное сближение указанных зависимостей и
границ предельно допустимых областей, так как любое необосно-
ванное превышение аэродинамического совершенства проекти-
руемого самолета над необходимым и достаточным уровнем приво-
дит к ухудшению основных характеристик самолета, например к
увеличению его массы и габаритов.
3.2.	СТРУКТУРНЫЙ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ
УНИФИЦИРОВАННОЙ КОМПОНОВКИ
Формирование аэродинамической компоновки ведется на ос-
нове результатов внешнего проектирования и анализа особенно-
стей эксплуатации создаваемого самолета — в данном случае це-
лой группы УТС различного назначения с учетом последующей
156
разработки ряда иных модификаций, образующих семейство са-
молетов типа Як-130. Существенное влияние на постановку задач
аэродинамического проектирования оказывают дополнительные
требования, вытекающие из планов производства, доводки и ис-
пытаний.
Из ТТЗ ВВС России на создание перспективного учебно-тре-
нировочного комплекса, а также анализа материалов программы
JPATS [3.73], характеристик перспективных зарубежных УТС и
УБС, результатов внешнего проектирования (см. гл. 2) следует,
что проектируемая аэродинамическая компоновка должна обес-
печить создаваемым самолетам весьма высокие уровни дозвуково-
го аэродинамического совершенства, маневренности и управляе-
мости. Близость характеристик проектируемых УТС и современ-
ных самолетов фронтовой авиации предопределила направление
поиска при структурном синтезе.
Современный подход к созданию летательных аппаратов, обла-
дающих существенной новизной, предусматривает разработку в
предельно сжатые сроки образцов-демонстраторов, испытания и
специфическая пробная эксплуатация которых позволяют прове-
рить и подтвердить возможность получения заявленных свойств.
В целях повышения безопасности полетов создаваемых УТС и со-
кращения временных затрат на завершение работы по демонстра-
. тору к унифицированной аэродинамической компоновке были
предъявлены дополнительные требования устойчивости и управ-
ляемости во всем летном диапазоне углов атаки и скольжения на
уровне, обеспечивающем необходимые маневренные и пилотаж-
ные свойства без использования автоматических систем. Эти тре-
бования в диапазоне углов атаки до атах ~ 30° могут быть выполне-
ны только при тщательной отработке аэродинамической компо-
новки.
Необходимость улучшения показателей эксплуатационной тех-
нологичности УТС, высокая унификация самолетов создаваемого
семейства, значительный заданный срок их службы неизбежно при-
водят к увеличению массы конструкции самолета, что, соответствен-
но, должно быть парировано повышением аэродинамического каче-
ства и несущих свойств. Существенная противоречивость результа-
тов внешнего аэродинамического проектирования, а также указан-
ные выше особенности современных условий создания УТС опреде-
лили задачи структурного и параметрического синтеза унифициро-
ванной аэродинамической компоновки, особенности использован-
ных приемов, средств и методик.
157
В целях снижения риска в ходе структурного синтеза в основном
рассматривались отработанные на современных боевых самолетах
технические решения в области формирования аэродинамического
облика [3.28, 3.42].
Многочисленность и напряженность требований к аэродинами-
ческим характеристикам создаваемых УТС потребовали совершен-
ствования методик многовариантного оптимизационного поиска и
широкого использования методов математического моделирова-
ния [3.44, 3.52], дополненных экспериментальными исследования-
ми особенностей обтекания формируемой компоновки и ее эле-
ментов.
3.2.1.	Структурный синтез
Задача структурного синтеза состоит в выборе элементов аэро-
динамической компоновки и их взаимного расположения таким
образом, чтобы на последующих этапах, в частности в ходе пара-
метрического синтеза, были выполнены ограничения, сформули-
рованные при внешнем аэродинамическом проектировании, и уч-
тены все дополнительные требования.
Структурный синтез аэродинамической компоновки трудно-
формализуем и является одним из наиболее ответственных эта-
пов проектирования самолета. В ходе структурного синтеза необ-
ходимо: проанализировать и использовать научно-технический
задел в области аэродинамики летательных аппаратов в сопос-
тавлении с результатами внешнего аэродинамического проекти-
рования; учесть прогнозируемые перспективы развития авиации
[3.18, 3.68] и основные связи между требованиями к самолету и
проектными решениями [3.2, 3.5]; установить особенности обте-
кания самолета и топологию течений, реализующихся на типич-
ных режимах полета [3.37, 3.56]. На выбор проектных решений
значительное влияние оказывают условия эксплуатации самоле-
та, требования к его модификациям, приоритетность дополни-
тельных требований, таких как повышение эксплуатационной
технологичности, удовлетворение инфраструктурных ограниче-
ний и т.д. Для уточнения и обоснования проектных решений на
этапе структурного синтеза целесообразно использовать экс-
пертные системы [3.44] и специальные процедуры [3.59].
Значительные трудности возникают при выполнении требо-
ваний расширения эксплуатационного диапазона углов атаки,
достижения повышенного аэродинамического качества на крей-
серских режимах полета и режимах маневрирования, максималь-
ных скорости и числа М полета. Для удовлетворения этих требо-
158
ваний и разрешения возможных проектных противоречий в ка-
честве базовой выбрана апробированная на современных боевых
самолетах аэродинамическая компоновка стреловидного крыла
умеренного удлинения с корневым наплывом и сверхкритиче-
ским профилем малой относительной толщины. Детализация
компоновки крыла показала, что целесообразно: использовать
наплыв готической формы, сочлененный с консолями без скруг-
лений в районе стыка; переднюю кромку консолей снабдить от-
клоняемыми носками практически по всему размаху; стреловид-
ность задней кромки минимизировать. При обтекании крыльев
этого типа формируется вихревая система, состоящая из взаимо-
стабилизирующих вихревых жгутов, образующихся на наплыве и
в точке стыка наплыва и консоли, что обеспечивает плавное про-
текание зависимостей Суа(а) и mz(a) до углов атаки атах ~ 30° при
значительном повышении подъемной силы за счет реализации
эффекта полезного отрыва потока. Применение наплыва в соче-
тании с отклонением носков на консоли увеличивает значения
Коэффициента подъемной силы Суа н т и угла атаки ан т начала тря-
ски, а также повышает аэродинамическое качество и эффектив-
ность элеронов на больших углах атаки. Увеличение бортовой
хорды крыла с наплывом облегчает решение задачи по обеспече-
нию высоких значений максимальных чисел М полета, приводя к
уменьшению относительной толщины крыла. Малая стрело-
видность задней кромки крыла повышает эффективность взлет-
но-посадочной механизации и позволяет снизить массу конст-
рукции крыла. К недостаткам крыльев сложной формы в плане,
умеющим корневой наплыв и консоли умеренной стреловидно-
рти, можно отнести значительное, во многих случаях неблаго-
приятное, их влияние на продольную и боковую устойчивость са-
молета. Это обстоятельство вынуждает проводить весьма тща-
тельную отработку геометрических параметров как самого кры-
ла, так и компоновки самолета в целом на этапе параметрическо-
го синтеза.
В качестве дополнительного аэродинамического средства повы-
шения аэродинамического качества проектируемых самолетов на
Маневре выбраны концевые аэродинамические поверхности. Как
показывают проведенные исследования и имеющиеся данные, их
применение позволяет получить приращение аэродинамического
качества около единицы. Использование концевых аэродинамиче-
ских поверхностей в определенной мере может рассматриваться
как проектное решение, направленное на снижение уровня техни-
159
ческого риска благодаря созданию запаса возможностей для повы-
шения аэродинамического совершенства самолета.
Выбор типа вертикального оперения диктуется особенностями
аэродинамики крыла с наплывом, значительной величиной экс-
плуатационного диапазона углов атаки и жесткими ограничениями
по массе конструкции. Анализ имеющихся данных показал, что в
данном случае рациональным вариантом является киль относитель-
но больших площади и удлинения, корневая часть которого нахо-
дится в зоне между задней кромкой крыла и горизонтальным опере-
нием. Такие конфигурация и положение киля способствуют обеспе-
чению устойчивости самолета до больших углов атаки, а также доста-
точно монотонному протеканию зависимостей тх(а, р), ту(а, Р). По-
следнее свойство выбранного оперения особенно важно для кора-
бельных вариантов самолета, посадка которых происходит в зоне су-
щественного влияния возмущений от вихревого следа корабля.
Выбранное горизонтальное оперение имеет увеличенную пло-
щадь, что обусловлено воздействием скосов потока от вихревой
структуры крыла с наплывом, необходимостью обеспечения про-
дольной устойчивости и управляемости на больших углах атаки, а
также в посадочной конфигурации. Уточнение параметров гори-
зонтального оперения возможно только при комплексном анализе
характеристик самолета на различных режимах полета, так как на
эффективность горизонтального оперения определяющее влияние
оказывают практически все элементы компоновки, а соответст-
вующие количественные оценки должны вестись по балансировоч-
ным характеристикам. Основными варьируемыми факторами при
проектировании горизонтального оперения были выбраны его
форма в плане и положение относительно плоскости крыла.
Конфигурация фюзеляжа в большей мере по сравнению с дру-
гими элементами аэродинамической компоновки подвержена
влиянию разнообразных ограничений. Эти ограничения обуслов-
лены требованиями: рациональной объемно-массовой компонов-
ки; унификации вариантов самолета и их эксплуатационной тех-
нологичности; обеспечения устойчивости на больших углах атаки
и др. При выборе формы фюзеляжа наряду с указанными ограни-
чениями учитывались особенности назначения и эксплуатации
проектируемой группы самолетов: нормативные поля обзора для
двух пилотов; повышенные значения посадочного угла атаки ко-
рабельных вариантов самолета; возможность изменения носовой
160
части фюзеляжа при создании унифицированного с УТС легкого
боевого самолета; ограничения ТТЗ ВВС РФ по массовым харак-
теристикам. Выбранная форма фюзеляжа характеризуется уме-
ренным удлинением и наличием хвостовой балки. Носовая часть
фюзеляжа имеет уплощенную верхнюю поверхность, благодаря
чему на ней образуются два продольных ребра, смыкающихся с
наплывом крыла, что позволяет улучшить поперечную устойчи-
вость на больших углах атаки, а также изменять форму и размеры
наплыва на любом этапе разработки самолета или же при его мо-
дификации без существенной корректировки силовых элементов
фюзеляжа. Двигатели расположены ниже плоскости крыла, что
облегчает обслуживание силовой установки и замену двигателей.
Воздухозаборники — боковые, под наплывом крыла, что обеспе-
чивает стабильные и высокие показатели восстановления давле-
ния и однородности потока на входе в двигатель в широком диапа-
зоне изменения угла атаки. Требования по базированию самолета
при таком расположении воздухозаборников приводят к необхо-
димости усложнения входных устройств силовой установки для
защиты двигателей от попадания посторонних предметов. С этой
целью применены люки, перекрывающие вход основного возду-
хозаборника и, соответственно, дополнительные воздухозаборни-
ки со створками на верхней поверхности наплыва.
В целом можно заключить, что в результате структурного синтеза
унифицированной аэродинамической компоновки группы учебно-
тренировочных самолетов получена совокупность проектных реше-
ний, характерных для легких истребителей фронтовой и корабель-
ной авиации 4-го поколения. Это обусловлено определенной близо-
стью требований, предъявляемых к этим различным классам само-
летов и, естественно, единым для них научно-техническим заделом.
Большое внимание привлекает редко встречающаяся конфигурация
хвостовой части фюзеляжа. Данная схема расположения сопл и хво-
стовая балка широко использовались в составе аэродинамических
компоновок первых реактивных боевых самолетов. Целесообраз-
ность таких проектных решений подтверждена на ряде самолетов с
бесфорсажными турбореактивными двигателями. Важной особен-
ностью процессов обтекания аэродинамических компоновок, близ-
ких к синтезированной, является весьма существенная интерферен-
ция их элементов и сильная зависимость аэродинамических характе-
ристик от сочетания значений геометрических параметров.
6- 1749
161
Контроль обоснованности частных проектных решений и уточ-
нение взаимного расположения выбранных элементов компоновки
обеспечиваются расчетом основных летно-технических характери-
стик группы проектируемых самолетов с применением упрощен-
ных методик и математических моделей процессов обтекания.
Структурный синтез компоновки ведется параллельно с детальным
внешним проектированием. Формируемый в ходе структурного
синтеза аэродинамический облик самолета используется при моде-
лировании определяющих этапов его полета в интересах решения
задач детального внешнего проектирования. Результаты внешнего
проектирования по мере их получения образуют достоверную осно-
ву для структурного синтеза. Итогом структурного синтеза является
начальная аэродинамическая компоновка, геометрические пара-
метры которой детализируются и уточняются при проведении па-
раметрического синтеза.
3.2.2.	Параметрический синтез
Задача параметрического синтеза состоит в определении геомет-
рических параметров компоновки, обладающей признаками, опре-
деленными на этапе структурного синтеза, и имеющей аэродинами-
ческие характеристики, отвечающие ограничениям, выявленным
при внешнем аэродинамическом проектировании. Традиционно
главенствующую роль в решении задачи параметрического синтеза
играли систематические трубные эксперименты. Процесс парамет-
рического синтеза представлял собой последовательное приближе-
ние от начальной аэродинамической компоновки к итоговой. В ходе
параметрического синтеза использовалось значительное число мо-
делей компоновки, геометрические параметры которых менялись до
тех пор, пока не определялось их сочетание, обеспечивающее по-
требные аэродинамические характеристики. Преимуществом этого
подхода является высокая достоверность результатов. Однако в силу
высокой стоимости и большой продолжительности работ такой под-
ход в настоящее время труднореализуем.
Проведение параметрического синтеза на основе численных ме-
тодов аэродинамики не нашло широкого распространения. Ис-
пользование относительно простых математических моделей про-
цесса обтекания не обеспечивает необходимой точности результа-
тов, а применение математических моделей высокого уровня не по-
зволяет организовать многовариантный поиск рационального ре-
шения из-за больших объемов требующихся для этого ресурсов.
162
На практике обычно реализуется смешанный подход с превали-
рованием физических (трубных) экспериментов, расчетные иссле-
дования носят вспомогательный характер и используются в основ-
ном на начальном этапе параметрического синтеза. Основой для
параметрического синтеза, как и ранее, остаются физические труб-
ные эксперименты.
Параметрический синтез аэродинамических компоновок пер-
спективных самолетов новых поколений особенно сложен и трудо-
емок. Число контролируемых характеристик и определяющих их па-
раметров весьма велико, а решение задач параметрического синтеза
на основе проведения физических трубных экспериментов неприем-
лемо ввиду больших материальных и временных затрат либо вообще
нереализуемо. В целях сокращения затрат времени и средств на па-
раметрический синтез компоновки самолета нового поколения раз-
работана методика, базирующаяся на комплексных численно-физи-
ческих экспериментах. Суть ее состоит в том, что данные трубных
экспериментов используются для корректировки математических
моделей, которые применяются для проведения многовариантного
поиска рационального сочетания геометрических параметров ком-
поновки. В соответствии с этой методикой параметрический синтез
ведется в четыре этапа:
предварительных экспериментально-расчетных исследований;
построения проектных математических моделей процессов об-
текания;
решения частных задач параметрического синтеза;
формирования итоговой аэродинамической компоновки и бан-
ка аэродинамических характеристик.
Целями этапа предварительных экспериментально-расчетных
исследований являются: формирование компоновки первого при-
ближения, получение информации для построения и верификации
проектных математических моделей. Последовательность проводи-
мых на этом этапе процедур иллюстрирует схема, представленная на
рис. 3.11. Исходными данными для работ на этом этапе являются ре-
зультаты внешнего аэродинамического проектирования и структур-
ного синтеза аэродинамической компоновки. После анализа этих
данных и проведения в сокращенном объеме расчетных исследова-
ний проектируется, изготавливается и испытывается в аэродинами-
ческих трубах ряд моделей аэродинамической компоновки. В ходе
трубных испытаний изучаются аэродинамические характеристики
вариантов компоновки и картины течений, реализующиеся при раз-
6*
163
Рис. 3.11
личных параметрах потока и кинематических параметрах. Анализ
результатов трубных экспериментов ведется параллельно с расчет-
ными исследованиями качественного характера. Полученные дан-
ные используются для:
164
корректировки начальной аэродинамической компоновки и
формирования компоновки первого приближения;
уточнения структуры связей между аэродинамическими харак-
теристиками и геометрическими параметрами компоновки (опре-
деляющими);
установления зависимостей режимов обтекания от кинематиче-
ских параметров движения самолета.
Следует отметить, что проведение указанных работ требует от
исполнителей высокой квалификации. В частности, задачей повы-
шенной сложности является определение зависимостей режимов
обтекания самолета от параметров его реального полета на основе
трубных исследований моделей, имеющегося научно-технического
задела и сведений о прототипах и аналогах.
Результаты предварительных экспериментально-расчетных ис-
следований также позволяют выбрать контрольные данные для по-
следующей верификации проектных математических моделей и
выработать требования к этим моделям, т.е. подготовить второй
этап параметрического синтеза. Целью этого этапа является фор-
мирование банка проектных математических моделей процессов
обтекания самолета, т.е. специализированных математических мо-
делей для проведения много вариантного поиска рационального со-
четания геометрических параметров аэродинамической компонов-
ки. Такие модели должны нс требовать значительных затрат вычис-
лительных ресурсов; адекватно отражать влияние режимов полета и
геометрических параметров компоновки на картину обтекания и
аэродинамические характеристики самолета; обладать достаточной
для проектных целей точностью.
Процедуры второго этапа параметрического синтеза и их взаимо-
связь показаны на рис. 3.12. Выбор математических моделей дикту-
ется конфигурацией компоновки, рассматриваемыми режимами по-
лета, номенклатурой аэродинамических характеристик и геометри-
ческих параметров, а также рядом дополнительных факторов, таких
как стоимость программных продуктов, располагаемые вычисли-
тельные мощности, квалификация персонала и т.д. Схематизация
компоновки связана с задачами параметрического синтеза (опреде-
ляемыми геометрическими параметрами), особенностями исполь-
зуемого численного метода, характеристиками вычислительных ма-
шин. Схематизация течения должна отражать влияющие на аэроди-
намические характеристики и зависящие от определяемых геомет-
рических параметров особенности обтекания компоновки (зоны пе-
165
Рис. 3.12
рехода пограничного слоя из ламинарного в турбулентный, зоны от-
рывов потока и т.д.). Выбранная математическая модель, исполь-
зующая разработанные схематизации, подвергается тестированию и
верификации. При этом, в частности, значения аэродинамических
характеристик, полученные в результате моделирования, сопостав-
166
ляются с контрольными значениями соответствующих характери-
стик объектов, близких по конфигурации к исследуемой компонов-
ке. Получаемые в ходе тестирования и верификации оценки точно-
сти расчета сопоставляются с допустимыми их значениями. Если
требования по точности не выполняются, то принятые схематизации
компоновки и течения корректируются, вносятся изменения в ис-
пользуемые алгоритмы — ведется цикл поиска рациональных схем и
математических моделей. По достижении необходимой точности
расчета построение проектной математической модели считается за-
вершенным. Совокупность математических моделей, "настроенных"
на решение задач параметрического синтеза, заносится в банк про-
ектных математических моделей.
Использование для поисковых исследований математических
моделей, построенных с детальным учетом результатов физических
экспериментов, носит характер комплексных численно-физических
исследований. Реализация такой методики построения проектных
математических моделей возможна далеко не всегда. Для этого необ-
ходимо, чтобы математические модели позволяли проводить согла-
сование топологических особенностей воспроизводимых ими тече-
ний с реализующимися в условиях полета и выявленными в ходе фи-
зических трубных экспериментов. Это обязательное свойство про-
ектных математических моделей налагает жесткие ограничения на
выбор численного метода и приводит к дополнительным требовани-
ям к программной реализации математических моделей. Сравни-
тельный анализ численных методов аэродинамики показал, что при
постановке численно-физических экспериментов наиболее употре-
бителен метод дискретных вихрей (МДВ), который обычно обеспе-
чивает адекватное воспроизведение картины обтекания летательно-
го аппарата всего лишь при известной конфигурации границ зон от-
рыва потока. Программные комплексы, основанные на МДВ, позво-
ляют определять аэродинамические характеристики самолета прак-
тически на всех этапах полета, рассматриваемых при проектирова-
нии, а согласование моделируемой и реальной картин обтекания
обеспечивается на уровне задания исходных данных. Общие вопро-
сы построения проектных программных комплексов изложены в
гл. 1, а проблемы выбора численного метода и разработки математи-
ческих моделей аэродинамики летательных аппаратов рассмотрены
ниже (см. подразд. 3.3,3.4), а также в работе [3.44]. Следует отметить,
Что в настоящее время известны и развиты численные методы аэро-
динамики, обеспечивающие достаточно достоверное построение
167
Рис. 3.13
картины обтекания летательного аппарата без привлечения данных
физического эксперимента, однако их использование в проектных
целях сопряжено со значительно большими затратами времени и
средств, чем при организации и проведении комплексных числен-
но-физических экспериментов.
Ниже приводятся несколько примеров, иллюстрирующих осо-
бенности и возможности проектных математических моделей, бази-
рующихся на МДВ. На рис. 3.13 показаны дискретные схемы крыла
сложной формы в плане и образующихся при его обтекании вихре-
вых пелен: / — плоская недеформирующаяся пелена, сходящая с зад-
ней кромки (схема приемлема при безотрывном обтекании крыла на
малых углах атаки); 2 — деформирующаяся вихревая пелена, сходя-
168
Рис. 3.14
*щая с задней и концевых кромок крыла (схема применяется при без-
отрывном обтекании крыла на умеренных углах атаки); 3 — вихревые
.пелены, сходящие с кромок наплыва, концевых и задней кромок
крыла (схема применяется при отрывном обтекании наплыва). Зави-
симости коэффициента подъемной силы Суа крыла сложной формы в
/плане от угла атаки а при различных режимах обтекания приведены
на рис. 3.14. Нумерация кривых соответствует нумерации схем тече-
/Ния, приведенных на рис. 3.13. Видно, что на зависимости СДа) су-
щественно влияет принятая схематизация характерных элементов
^течения (вихревого следа), т.е. математическая модель улавливает
связь между режимом обтекания и аэродинамическими характери-
‘ стиками крыла, при этом воспроизводятся имеющие значение эф-
фекты, в данном случае — эффект полезного отрыва.
Использование дополнительной информации о детальных осо-
бенностях картины обтекания необходимо только для повышения
точности расчета и уменьшения систематических расхождений ме-
жду данными физических и численных экспериментов до уровня,
требующегося для завершающих работ по определению параметров
аэродинамической компоновки. На рис. 3.15 приведены расчетные
зависимости Суа(а) маневренного самолета во взлетной конфигура-
ции, полученные с помощью нелинейной математической модели
169
Рис. 3.15
до процедуры "настройки". Сопоставление с результатами физиче-
ского эксперимента свидетельствует о хорошей сходимости экспе-
риментальных и расчетных данных в области малых и умеренных
углов атаки.
Заметные рассогласования наблюдаются при а > 15°. Учет нали-
чия отрыва потока с поверхности закрылка приводит к практически
полному и точному соответствию расчета и эксперимента.
Современные математические модели, базирующиеся на МДВ,
могут обеспечить учет практически всех факторов, оказывающих
влияние на аэродинамику самолета на режимах, рассматриваемых
при проектных исследованиях. В качестве примера на рис. 3.16
приведены результаты расчета поляры маневренного самолета во
взлетной конфигурации и данные эксперимента на значительной
высоте и в присутствии экрана при Н = 1,05 (Н =h/ b,где h — высо-
та полета; b — характерный размер — в данном случае средняя аэро-
динамическая хорда базового крыла).
Одно из преимуществ изложенного подхода к параметрическо-
му синтезу с использованием численно-физических эксперимен-
тов состоит в возможности использования относительно простых
схематизаций (геометрических моделей) самолета. Это не только
сокращает временные затраты при многовариантном поиске, но и
170
Рис. 3.16
позволяет, что особенно важно, эффективно проводить начальные
этапы параметрического синтеза в условиях недостаточной инфор-
мационной обеспеченности, когда сведения о конфигурации ком-
поновки весьма ограничены и носят общий характер. На рис. 3.17
показана геометрическая модель самолета типа Як-130, применяе-
мая для исследований аэродинамических характеристик при ма-
невре на умеренных углах атаки и режиме полета, при котором оп-
ределяющее влияние на характеристики обтекания оказывает от-
рыв потока с кромок наплыва.
Сформированный банк проектных математических моделей по-
зволяет приступить к систематическим работам по параметриче-
скому синтезу компоновки. Определению подлежат как минимум
десятки ее геометрических параметров. Решение столь многофак-
торной обратной задачи аэродинамики крайне затруднительно. Ра-
циональный подход к ее решению связан с первоначальной деком-
позицией общей задачи на частные с последующим обобщением
результатов. Разделение задачи формирования компоновки на ча-
стные задачи параметрического синтеза основано на углубленном
анализе зависимостей аэродинамических характеристик от геомет-
рических параметров компоновки. Каждая частная задача посвя-
щена обеспечению необходимого протекания зависимости аэроди-
намической характеристики от кинематических параметров. Схе-
171
Рис. 3.17
ма, иллюстрирующая связи между отдельными процедурами реше-
ния частных проектных задач, показана на рис. 3.18.
Постановка частной задачи параметрического синтеза включает в
себя выбор аэродинамической характеристики (зависимости харак-
теристики от кинематических параметров), потребных значений
этой характеристики, определяющих данную характеристику гео-
метрических параметров и диапазонов их варьирования, целевой
функции. Наиболее сложным моментом в постановке задачи являет-
ся выбор определяющих и, соответственно, варьируемых геометри-
ческих параметров. Желательно, чтобы эти параметры определяли
значения только рассматриваемой характеристики (в рамках част-
ной задачи параметрического синтеза) и их изменения не сказыва-
лись на других аэродинамических характеристиках. Если такой вы-
бор возможен, то частная проектная задача решается независимо от
других и целевая функция представляет собой меру отклонения дос-
тигнутых значений выбранной аэродинамической характеристики
от потребных. Начальные значения варьируемых параметров соот-
ветствуют аэродинамической компоновке первого приближения.
172
Рис. 3.18
С помощью проектной математической модели определяются зна-
чения рассматриваемой характеристики, рассчитывается целевая
Функция, по значениям которой блоком оптимизации формируются
Приращения варьируемых параметров, обеспечивающие сближение
Наблюдаемых значений аэродинамической характеристики с по-
требными. Процесс идет циклически до получения необходимых
173
значений аэродинамической характеристики и определяющих ее
геометрических параметров. Допустимое сочетание геометрических
параметров и характеристик заносится в банк частных проектных
решений.
Понятие определяющих геометрических параметров для некото-
рой характеристики компоновки довольно условно. Как правило,
любая аэродинамическая характеристика зависит от значительно
большего числа геометрических параметров, а изменение любого
геометрического параметра в той или иной мере сказывается на мно-
гих аэродинамических параметрах. Для отслеживания влияния из-
менений геометрических параметров на аэродинамические характе-
ристики, не учитываемые целевыми функциями, используются кон-
трольные математические модели. Если контрольные расчеты сви-
детельствуют о невозможности решения частной проектной задачи
независимо, то изменяется либо перечень варьируемых геометриче-
ских параметров, либо, что более рационально, меняются структура
целевой функции и формулировка проектной задачи. Целью проект-
ной задачи ставится выбор значений совокупности геометрических
параметров, доставляющих заданные значения группе аэродинами-
ческих характеристик. Методика оптимизационного решения задач
параметрического синтеза более подробно изложена в работе [ 3.44].
Используя банк частных проектных решений, можно перейти к
формированию итоговой компоновки, в ходе которого проводится и
ее детализация — определяются конфигурация сопрягающих эле-
ментов (зализов, обтекателей и т.п.), размеры стыков, щелей и иные
мелкие особенности поверхности самолета. Рассчитывается полная
совокупность аэродинамических характеристик компоновки, и про-
водится ее комплексная оценка, основной задачей которой является
определение совместимости аэродинамической компоновки с кон-
структивно-силовой схемой, объемно-массовой компоновкой, а
также соответствия ряду требований различного характера — техно-
логическим, эксплуатационным и др. В ходе этих работ неизбежно
выявляются необходимость изменения геометрических параметров
и корректировки аэродинамических характеристик компоновки, что
является содержанием и целью доводочных мероприятий. Кон-
трольные эксперименты в аэродинамических трубах направлены на
уточнение аэродинамических характеристик и подтверждение пра-
вильности проектных решений. Основные процедуры завершающе-
го этапа параметрического синтеза, приводящие к формированию
итоговой аэродинамической компоновки и банка аэродинами-
174
Рис. 3.19
ческих характеристик, потребных для обеспечения дальнейших
проектных работ, представлены на рис. 3.19.
Изложенная методика параметрического синтеза аэродинами-
ческой компоновки использована для проектирования унифици-
рованной группы учебно-тренировочных самолетов, пилотным об-
разцом которых является УТС Як-130. Ниже приводятся примеры
175
решения частных задач параметрического синтеза, направленных
на обеспечение выполнения важнейших ограничений внешнего
проектирования.
Для самолета Як-130 значительную трудность представляло ре-
шение задачи обеспечения продольной устойчивости в диапазоне
изменения угла атаки до а ~ 30°. Предварительный анализ показал,
что продольная устойчивость в крейсерской и взлетной конфигура-
циях самолета будет заведомо обеспечена, если успешно решена со-
ответствующая задача при посадочном отклонении органов механи-
зации крыла.
Исследование зависимости коэффициента момента тангажа mz от
а для предварительной аэродинамической компоновки показало,
что начиная с а ~ 12° возможна потеря продольной статической ус-
тойчивости по углу атаки с восстановлением ее только при а = 30°.
В ходе исследований выяснилось, что обеспечить устойчивость ком-
поновки за счет корректировки в допустимых пределах какого-либо
одного геометрического параметра невозможно.
Анализ особенностей обтекания предварительной компоновки и
результатов опорных трубных экспериментов позволил выявить оп-
ределяющие продольную устойчивость факторы. Это взаимное рас-
положение крыла и горизонтального оперения; форма и размеры
корневого наплыва крыла; конфигурация носовой части фюзеляжа;
форма в плане стабилизаторов. На рис. 3.20 приведены зависимости
т.(а) для вариантов аэродинамической компоновки, различаю-
щихся величиной относительного превышения горизонтального
оперения (ГО) над плоскостью хорд базового крыла йго = /гГо/^слх
(Лслх — длина средней аэродинамической хорды крыла). Видно,
что приемлемую статическую устойчивость имеет компоновка, у
176
Рис. 3.21
которой горизонтальное оперение и крыло расположены в одной
плоскости. Для удобства анализа влияния отдельных факторов на
аэродинамические характеристики унифицированной компоновки
учебно-тренировочных самолетов иллюстративные графики вы-
полнены при значениях прочих параметров, соответствующих
окончательному решению задачи аэродинамического проектирова-
ния, т.е. компоновке, реализованной в УТС Як-130.
На рис. 3.21 показаны зависимости /и.(а) вариантов компонов-
ки, имеющих стабилизаторы различной формы в плане: с прямыми
кромками (принята для предварительной аэродинамической ком-
поновки); с уступом по передней кромке и несколько уменьшенно-
го удлинения. Очевидно, что незначительные изменения формы
стабилизатора, влияние которых практически не улавливается при
расчете аэродинамических характеристик по инженерным методи-
кам, могут существенно улучшить устойчивость самолета.
Задача выбора конфигурации наплыва и формы поперечных се-
чений носовой части фюзеляжа решена с учетом противоречивого
влияния этих факторов на продольную устойчивость, а также на пу-
тевую и поперечную устойчивость на больших углах атаки. На
рис. 3.22, а и 3.22, б приведены зависимости ли.(а) при различных
конфигурациях наплыва (Н1...Н5) и формах поперечного сечения
фюзеляжа (Ф1...ФЗ) соответственно.
Зависимости т(а) и (а) для этих же вариантов компоновки
показаны на рис. 3.23. Из этих данных видно, что наиболее пред-
почтителен с точки зрения обеспечения продольной устойчивости
вариант компоновки с наплывом наименьших размеров Н2 и кру-
говым поперечным сечением фюзеляжа ФЗ. Наилучшие характери-
177
Рис. 3.22
стики боковой устойчивости достигаются при использовании на-
плыва максимальной площади Н4 и фюзеляжа сильно уплощенной
формы Ф2. Выбранные для унифицированной аэродинамической
компоновки и, соответственно, для Як-130, конфигурации наплы-
ва Н1 и фюзеляжа Ф1 отражают компромиссное решение задачи
обеспечения устойчивости по всем каналам в широком диапазоне
углов атаки — до а ~ 30°.
Приведенные примеры решения задач параметрического синтеза
по обеспечению устойчивости самолета иллюстрируют проектные
ситуации, в которых регламентация зависимостей аэродинамиче-
ских характеристик весьма лаконична — по существу, налагаются ог-
раничения на величину или только на знак производных коэффици-
ентов моментов по углам атаки и скольжения. В ряде случаев число
ограничений, предъявляемых к зависимостям аэродинамической
178
Рис. 3.23
характеристики от определяющих параметров, столь велико, что эта
зависимость как бы "известна" по завершении внешнего аэродина-
мического проектирования, до начала структурного и параметриче-
ского синтеза аэродинамической компоновки. В качестве примера
можно привести задачу обеспечения заданных несущих свойств для
унифицированной аэродинамической компоновки группы учебно-
тренировочных самолетов. Эта задача решалась на основе требова-
ний к корабельным УТС в силу разветвленности и противоречивости
этих требований. На рис. 3.24 приведена зависимость коэффициента
Суа от угла атаки а унифицированной аэродинамической компонов-
179
Рис. 3.24
ки во взлетно-посадочной конфигурации (угол отклонения закрыл-
ка 6, = 30°, угол отклонения носков 8Н = 20°). Там же показаны кон-
тролируемые значения величин Суа а и их соотношения, полученные
в результате внешнего аэродинамического проектирования:
/ — соотношение максимального Суа тах и посадочного Суоп коэф-
фициентов подъемной силы, обеспечивающее регламентируемый
запас по скорости сваливания Ис скорости захода на посадку И,„;
2	— соотношение допустимого Суатп и посадочного Суа „ коэффи-
циентов подъемной силы, обеспечивающее переход на глиссаду
выше начальной на 15 м за 5...6 с, используя не более половины за-
паса нормальной перегрузки до достижения допустимого угла ата-
ки ад0„;
3	— приращение коэффициента подъемной силы от посадочного
значения Суап до значения Суау (менее Суа!т„)-> обеспечивающее уход
на второй круг за 2,5 с при увеличении угла атаки нс более 5° и сни-
жении не более 6 м;
4	— соотношение С>аяо„ и Cyawa, обеспечивающее выполнение
требования непревышения значения Ск,;к)1| значением коэффици-
ента подъемной силы Cv„Bil при взлете с трамплина;
5	— соотношение значения производной коэффициента подъем-
ной силы по углу атаки Суап на режиме захода на посадку и макси-
мального значения коэффициента подъемной силы С}.ятах, обеспе-
180
чивающее необходимый для траекторной управляемости на глисса-
де темп изменения угла атаки daJdt > 10 °/с;
6	— диапазон углов атаки Да,,, исключающих удар о палубу хво-
стовой частью фюзеляжа или носовой опорой шасси при посадке
на аэрофинишер без выравнивания и отклонениях угла тангажа от
номинального ЛЭ = ±6°, а также обеспечивающий выбранную ско-
рость посадки при минимальной и максимальной расчетных поса-
дочных массах самолета, которые соответствуют значениям коэф-
фициента подъемной силы Суаи] и Ск,п2.
Рассмотренные характерные элементы зависимости Сга(а) не со-
держат величин, контролируемых требованиями обеспечения взле-
та с катапульты УТС-КЭ, в силу того, что при взлете с трамплина
самолету необходимо иметь более высокие несущие способности.
Задача обеспечения заданных несущих свойств — многопараметри-
ческая, и при ее решении варьируются геометрические параметры
крыла, наплыва, горизонтального оперения. Окончательное реше-
ние согласуется с решениями других проектных задач — по обеспе-
чению устойчивости и управляемости, маневренности и т.д.
Одновременно с поиском рационального сочетания параметров
аэродинамической компоновки уточняются оценки массово-инер-
ционных характеристик самолета, его конструктивного облика, так
как эти факторы влияют на летно-технические характеристики са-
молета и, соответственно, на требования к аэродинамическим ха-
рактеристикам.
В табл. 3.5 приведены полученные по завершении параметриче-
ского синтеза характерные значения зависимости Св,(а) (см. рис. 3.24)
для унифицированной аэродинамической компоновки во взлетно-
посадочной конфигурации. Здесь же для сопоставления даны соот-
Таблица 3.5
	 - - !	Этап полета	Внешнее проектирование. Требования	Параметрический синтез. Результаты
Заход на посадку	с ya max > Суа„ “ ’	£^\ = 1<зз..Л62 С,я„
Переход на глиссаду выше исходной	Суддо" >1,25 С>ап	1,26... 1,46 С уа п
181
Продолжение табл. 3.5
1	Этап полета	Внешнее проектирование. Требования	Параметрический синтез. | Результаты
1 Уход на второй круг 1	С уау (ап +5°) 	 >1,10 с уа п	С,ау_(а„ +5°) = |2 )42 С уа п	1
Взлет с трамплина	С -С >0 '-уа доп '-ау взл	С -С =01 '-уа лоп '-уа взл — v»1
1 Выдерживание траек- тории на глиссаде	са уа п ~ —		>2,27 С уа max	_2 3 1 с уа max
| Посадка без выравни- вания	11,5° < а < 15,5°	11,5° < а < 14,5°
Рис. 3.25
182
Рис. 3.26
ветствующие результаты внешнего аэродинамического проектиро-
вания.
Из приведенных в табл. 3.5 данных видно, что все требования к
несущим свойствам самолета во взлетно-посадочной конфигурации
выполнены полностью и достаточно точно.
Превышение несущих свойств по отношению к определенным на
этапе внешнего проектирования согласованы с погрешностями ис-
пользуемых методов расчета в целях снижения технического риска и
получения возможности парирования возможного ухудшения аэроди-
намического или весового совершенства самолета на дальнейших эта-
пах его создания.
Итоговая компоновка самолета Як-130 показана на рис. 3.25, а со-
ответствующие ей основные аэродинамические характеристики — на
рис. 3.26.
В ходе окончательной доводки и совершенствования аэродина-
мической компоновки по результатам летных испытаний самолета-
демонстратора удалось отказаться от применения концевых аэро-
динамических поверхностей на крыле без ухудшения характери-
стик самолета.
183
3.3.	ВЫБОР ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Решающим фактором успеха при проектировании ЛА и форми-
ровании его облика является использование эффективных числен-
ных методов аэродинамики, реализованных в математических моде-
лях процессов обтекания ЛА на различных режимах полета. Внедре-
ние численных методов оказало революционное воздействие на все
этапы аэродинамического проектирования. Они стали новым сред-
ством получения данных, дополняющим, а зачастую и заменяющим
классические аналитические и полуэмпирические методики, а также
эксперименты в аэродинамических трубах. В связи с этим особо ост-
ро встает вопрос о выборе методов вычислительной аэродинамики,
наиболее предпочтительных для решения задач формирования об-
лика ЛА и его аэродинамического проектирования. Специфика этих
задач оказывает существенное влияние на выбор численных методов
аэродинамики, которые должны удовлетворять целому ряду доволь-
но жестких и вместе с тем противоречивых требований, к важней-
шим из которых можно отнести [3.30]:
минимальность объема исходных данных из-за слабой инфор-
мационной обеспеченности задач аэродинамического проектиро-
вания, особенно на начальных его этапах;
применимость к существенно различающимся объектам при от-
сутствии близких прототипов ввиду необходимости изучения но-
вых схем и конструктивных решений;
возможность многовариантного анализа при строгом ограниче-
нии временных и материальных затрат;
наглядность, интерпретируемость и согласованность результа-
тов;
высокую производительность, обусловленную интерактивным
характером и оптимизационной направленностью процесса фор-
мирования аэродинамической компоновки;
возможность использования достаточно простых единообраз-
ных и многофункциональных геометрических моделей ЛА, обеспе-
чивающих получение максимально широкой номенклатуры аэро-
динамических характеристик и пригодных для решения смежных
задач проектирования (определения характеристик радиолокаци-
онной и акустической заметности, упругости и т.п.);
наличие эвристических свойств, позволяющих исключить ис-
пользование полуэмпирических или полученных ранее аппрокси-
мационных зависимостей.
Выполнение всех перечисленных требований к численному мето-
ду аэродинамики, используемому в проектных целях, чрезвычайно
184
затруднительно и в полной мере едва ли возможно. Вместе с тем оче-
видно, что изложенным требованиям так или иначе могут отвечать
лишь те методы вычислительной аэродинамики, которые преду-
сматривают построение математических моделей процессов обтека-
ния ЛА, реализующих решение соответствующих краевых задач, по-
скольку именно они в наибольшей степени свободны от использова-
ния априорной информации и индифферентны к типу исследуемого
объекта. Указанные методы вычислительной аэродинамики можно
разделить на два больших класса: методы граничных элементов
[3.16] и методы поля [3.1, 3.7, 3.66].
К классу методов поля можно отнести множество разновидностей
конечно-разностных методов, а также методов конечных элементов.
Обладая многими преимуществами, к числу которых прежде всего
следует отнести возможность использования максимально полных и
совершенных моделей течений и среды, методы поля не могут в доста-
точной мере удовлетворить всем перечисленным выше требованиям.
Это главным образом связано с их малой производительностью, необ-
ходимостью использования сложных геометрических образов и малой
степенью универсальности. Поэтому область применения подобных
методов сегодня и в ближайшей перспективе — это проведение фунда-
ментальных исследований и выполнение контрольных расчетов аэро-
динамических характеристик проектных вариантов ЛА.
Методы граничных элементов при всех присущих им недостат-
ках, будучи значительно более простыми, чем методы поля, и суще-
ственно менее разорительными с точки зрения вычислительных за-
трат, при разработке ЛА используются достаточно широко — прак-
тически во всех случаях, когда применение методов поля не являет-
ся неизбежным.
Анализ численных методов аэродинамики, использующихся в
отечественной и зарубежной практике проектирования ЛА, пока-
зал, что в наибольшей мере изложенным выше требованиям отве-
чают относящийся к классу методов граничных элементов метод
дискретных вихрей и различные его модификации.
Ниже приводятся краткий обзор основных классов задач обтека-
ния, которые могут решаться с помощью МДВ на различных этапах
аэродинамического проектирования, и анализ номенклатуры аэро-
динамических характеристик, отвечающих соответствующим зада-
чам. Естественно, рассмотреть все области применения МДВ не
представляется возможным, поскольку за полувековую историю
его существования этот метод был использован для изучения про-
цессов обтекания и аэродинамических характеристик большого
185
числа различных объектов в самых разнообразных условиях и ши-
роком диапазоне режимов. Это обстоятельство делает практически
невозможным полный обзор созданных на базе МДВ математиче-
ских моделей процессов обтекания. Вместе с тем, несмотря на от-
меченное многообразие таких математических моделей, можно
указать их основные классы, а также характерные для этих классов
свойства моделей и получаемых с их помощью характеристик.
3.3.1.	Характеристика краевых задач
Прежде чем приступить к классификации математических мо-
делей аэродинамики, созданных на основе МДВ, рассмотрим об-
щие вопросы методологии построения подобных моделей и их об-
щие свойства.
Строго говоря, МДВ, по крайней мере в отношении задач обте-
кания ЛА, так или иначе представляет собой метод численного ре-
шения граничных интегральных уравнений, быть может дополнен-
ных дифференциальными уравнениями, к которым редуцируются
соответствующие краевые или начально-краевые задачи. Эти зада-
чи формулируются как задачи нахождения в области, ограничен-
ной поверхностью ЛА и генерируемого им следа, некоторой функ-
ции, которая удовлетворяет дифференциальному уравнению в ча-
стных производных, обязательно линейному, и ряду граничных и,
если это необходимо, начальных условий.
Такого рода краевые (начально-краевые) задачи возникают в
теории потенциальных течений, и значит, область применимости
МДВ ограничена классом потенциальных течений. Роль искомой
функции при этом играет, как правило, потенциал возмущенных
ЛА скоростей или какая-нибудь иная, связанная с потенциалом
функция. Как известно [3.36], течение с потенциалом скорости,
удовлетворяющее граничным условиям, возможно только в рамках
модели идеальной среды, следовательно, МДВ позволяет решать
задачи обтекания ЛА идеальной жидкостью.
Тот факт, что искомая функция должна удовлетворять обяза-
тельно линейному дифференциальному уравнению, накладывает
еще одно весьма существенное ограничение на возможности МДВ.
Если считать, что среда, в которой движется ЛА, однородная и не-
сжимаемая, то возмущенный потенциал будет удовлетворять урав-
нению Лапласа, которое линейно по своей природе независимо от
величины вносимых в поток возмущений. Учет сжимаемости среды
существенно усложняет ситуацию. Действительно, потенциал воз-
186
мушенных скоростей сжимаемой среды удовлетворяет нелинейно-
му уравнению, решить краевую задачу для которого каким-либо
методом граничных элементов вообще, и МДВ в частности, невоз-
можно. Однако соответствующее уравнение можно линеаризиро-
вать, предположив вносимые в поток возмущения малыми и пре-
небрегая в уравнении для потенциала слагаемыми порядка малости
выше первого. Получаемые таким образом волновое уравнение и
его разновидности в совокупности с граничными и начальными ус-
ловиями дают краевые (начально-краевые) задачи, которые вполне
могут быть решены с помощью МДВ.
Таким образом, с помощью МДВ могут решаться задачи о по-
тенциальном обтекании ЛА идеальной несжимаемой жидкостью
или сжимаемым газом. Однако в случае учета сжимаемости среды
возможности МДВ ограничиваются течениями со слабыми возму-
щениями.
Последний вывод, строго говоря, нуждается в некотором уточне-
нии. Дело в том, что возможности и удобства МДВ столь привлека-
тельны, что к настоящему времени разработаны многочисленные
приемы, позволяющие в той или иной степени преодолеть указан-
ные ограничения. В самом деле, известно, что МДВ может рассмат-
риваться не обязательно как метод решения задач обтекания, но и
как метод моделирования динамики вихревых (непотенциальных)
течений, описываемых уравнениями Гельмгольца для завихренно-
сти [3.24]. При решении же подобных задач возможен учет вязкой
диффузии вихрей [3.8, 3.58], что в конечном счете позволяет и в не-
которых задачах обтекания учитывать отдельные вязкие эффекты.
С другой стороны, известны попытки решения и нелинейного урав-
нения для потенциала путем введения специальных итерационных
процедур [3.10]. Подобные расширения возможностей МДВ в той
или иной степени ослабляют сформулированные ограничения, од-
нако реализующие подобные подходы математические модели едва
ли можно считать построенными на основе МДВ, скорее они пред-
ставляют собой симбиоз МДВ в его каноническом виде с элементами
методов поля, что существенно их усложняет и выводит за рамки
требований, предъявляемых к методам вычислительной аэродина-
мики, пригодным для решения задач аэродинамического проекти-
рования.
Кроме собственно уравнения искомая функция должна удовле-
творять ряду граничных условий, к числу которых относятся условие
непротекания, условие на бесконечном удалении от ЛА и его следа,
187
условие Чаплыгина — Жуковского и условия на свободных поверх-
ностях. Условие непротекания должно выполняться на поверхности
ЛА. Физический смысл этого условия состоит в требовании равенст-
ва нулю нормальной составляющей относительной скорости тече-
ния в точках поверхности ЛА. С математической точки зрения усло-
вие непротекания определяет нормальную производную потенциала
в точках поверхности ЛА как известную функцию координат и вре-
мени. Время входит в граничное условие непротекания не непосред-
ственно, а через зависимости от него кинематических параметров
движения ЛА. К числу кинематических параметров при этом отно-
сятся: во-первых, параметры, характеризующие движение ЛА как
твердого тела (углы атаки и скольжения, безразмерные скорости кре-
на, рыскания и тангажа), во-вторых, параметры, характеризующие
масштабы атмосферных порывов, и в-третьих, параметры, характе-
ризующие скорости и, быть может, масштабы деформаций поверх-
ности ЛА. Следует иметь в виду, что в любом случае кинематические
параметры движения ЛА (или некоторые функции этих параметров)
входят в выражение для нормальной производной потенциала ли-
нейно, т.е. нормальная производная потенциала в точках поверхно-
сти ЛА в некотором смысле есть линейная функция кинематических
параметров движения.
Физическое содержание задачи обтекания определяет такой
важный элемент ее постановки, как выбор схемы обтекания, что
при математической формулировке задачи сводится к заданию на
поверхности ЛА совокупности линий, на которых выставляются
дополнительные условия, позволяющие выделить из множества ре-
шений уравнений для потенциала те, которые в наибольшей степе-
ни соответствуют изучаемому процессу обтекания. Эти условия но-
сят гипотетический характер и базируются на опытных данных.
В качестве подобного условия в соответствующих краевых задачах
выставляется условие Чаплыгина — Жуковского, смысл которого
состоит в требовании ограниченности градиента возмущенного по-
тенциала на кромках несущих поверхностей.
Условие Чаплыгина — Жуковского может быть удовлетворено
только в классе разрывных решений уравнений для потенциала.
Поэтому в математической постановке задачи обтекания необходи-
мо постулировать наличие свободной поверхности. Эта поверх-
ность располагается в потоке, "опираясь" на линию, в точках кото-
рой выполняется условие Чаплыгина — Жуковского, и на ней неко-
торые параметры потока могут иметь разрыв. Физические законы
188
сохранения массы и импульса, примененные к этой поверхности,
позволяют сформулировать условия, которые должны на ней вы-
полняться, а именно: в каждой точке этой поверхности должно вы-
полняться условие непрерывности нормальной составляющей ско-
рости и равенства этой составляющей скорости перемещения са-
мой поверхности в нормальном к ней направлении. Это означает,
что данная поверхность есть поверхность тангенциального разрыва
скорости, т.е. вихревая пелена. Кроме того, на поверхности разрыва
должно выполняться условие непрерывности давления.
С точки зрения математической формулировки задачи обтекания
условие непрерывности давления на вихревой пелене является наи-
более принципиальным. И причина этого состоит в следующем.
Краевые задачи, решение которых, в конечном счете, ищется с по-
мощью МДВ, всегда формулируются при таких физических предпо-
ложениях, которые позволяют трансформировать уравнение нераз-
рывности в уравнение для потенциала, а из уравнений Эйлера полу-
чить первый интеграл — интеграл Коши — Лагранжа (или интеграл
Бернулли), который связывает давление со скоростью, а значит и с
потенциалом. Существеннейшим фактом при этом является то, что
указанная связь нелинейна. Следовательно, нелинейным является и
условие непрерывности давления на вихревой пелене.
Условия затухания возмущений на бесконечно большом удале-
нии от ЛА и его следа и начальные условия, если они необходимы,
очевидно, всегда линейны.
3.3.2.	Линейные и нелинейные задачи
Способ удовлетворения условия непрерывности давления на
вихревой пелене позволяет разделить все краевые задачи обтекания
на два больших класса: линейные и нелинейные. Если условие не-
прерывности давления удовлетворять с нелинейной точностью, то
соответствующие краевые задачи будут нелинейными. При этом
возникает необходимость определять положение свободной по-
верхности и ее форму, которые заранее неизвестны.
С другой стороны, связывающий давление с потенциалом скоро-
сти интеграл Коши — Лагранжа (Бернулли) можно линеаризировать,
считая возмущения малыми и отбрасывая слагаемые порядка мало-
сти выше первого, подобно тому, как линеаризируется уравнение
Для потенциала скорости сжимаемой среды. В этом случае предполо-
жение о малости возмущений позволяет считать положение вихре-
вой пелены известным — она располагается вдоль вектора относи-
189
тельной скорости потока без учета составляющих возмущенной ско-
рости.
Сформулированные особенности краевых задач, решение кото-
рых может быть достигнуто с помощью МДВ, позволяют сделать
следующий вывод.
При моделировании обтекания ЛА несжимаемой жидкостью
(физически это соответствует режимам полета с небольшой дозвуко-
вой скоростью) возможны два типа задач: линейные и нелинейные.
Линейные задачи описывают слабо возмущенные течения, которые
реализуются при малых значениях кинематических параметров дви-
жения ЛА в условиях отсутствия отрыва потока и других кризисных
явлений. Нелинейные задачи описывают течения с сильными воз-
мущениями, которые возникают, если кинематические параметры
движения велики. Важным является то обстоятельство, что в рамках
нелинейных задач могут рассматриваться течения, сопровождаю-
щиеся отрывом потока. В связи с этим иногда нелинейные задачи
подразделяют на задачи отрывного и безотрывного обтекания. Это
деление, однако, в контексте рассматриваемых вопросов значитель-
ного интереса не представляет, поскольку задачи отрывного и безот-
рывного обтекания не отличимы с точки зрения их постановки, ме-
тода и даже алгоритма решения.
Учет сжимаемости среды (полет на больших дозвуковых и сверх-
звуковых скоростях) при использовании МДВ для решения задач
обтекания может быть выполнен корректно только в рамках линей-
ных задач, поскольку потенциал скорости удовлетворяет тому или
иному линейному дифференциальному уравнению только в случае
слабо возмущенного течения. Тем не менее, известны достаточно
успешные попытки решения нелинейных задач в рамках модели
сжимаемой среды, которые формулируются как краевые для линеа-
ризированного уравнения потенциала, но граничные условия не-
прерывности давления на пелене при этом удовлетворяются с нели-
нейной точностью и значения кинематических параметров не огра-
ничиваются [3.19]. Указанное сочетание не вполне корректно и мо-
жет в ряде случаев приводить к неконтролируемым погрешностям,
что снижает достоверность результатов решения таких задач и сте-
пень доверия к ним.
3.3.3.	Схематизация ЛА
Предположение о малости вносимых ЛА в поток возмущений оп-
равдывается только тогда, когда форма обтекаемого тела удовлетво-
190
ряет следующим ограничениям: тело должно быть достаточно тон-
ким и слабоизогнутым, что в известной мере справедливо по отно-
шению к формам элементов современных и перспективных ЛА. По-
скольку неявно всегда предполагается, что линейные задачи обтека-
ния рассматриваются по отношению к объектам, формы которых
удовлетворяют указанным ограничениям, в подавляющем большин-
стве случаев эти задачи дополнительно упрощаются путем выбора
соответствующей схематизации объекта.
В настоящее время при решении линейных задач используется
упрощенная схематизация ЛА, при которой все входящие в состав
компоновки поверхности заменяются тонкими плоскими базовы-
ми элементами. Эти элементы по конфигурации близки к поверх-
ности ЛА, выбор их производится эвристически с учетом реальной
компоновки ЛА, их совокупность представляет собой некий пла-
стинчатый "скелет" ЛА. Граничные условия непротекания выпол-
няются не на истинной поверхности ЛА, а на соответствующих ба-
зовых элементах, с них же сходит и спутный вихревой след.
Накопленный опыт показывает, что во многих случаях аэроди-
намические характеристики ЛА и их частей достоверно определя-
ются с использованием приведенной схематизации их тонкими
плоскими базовыми элементами. Подобная схематизация позволя-
ет достаточно просто формироватыеометрические образы поверх-
ностей ЛА, приводит к удобным и экономичным расчетным схемам.
Главное достоинство таких схем состоит в том, что они позволяют
включить в число кинематических параметров движения масштабы
деформаций поверхности ЛА различных форм. Действительно, по-
скольку схематизированная поверхность ЛА всегда одинакова и ее
вид не связан с малыми деформациями истинной поверхности ЛА,
учет влияния деформаций (упругих, связанных с отклонением ру-
лей и органов механизации и др.) проявляется лишь в виде функ-
ций, определяющих значение нормальной производной потенциа-
ла на схематизированной поверхности ЛА. Остается лишь допол-
нительно, зачастую формально, линеаризировать указанные функ-
ции так, чтобы масштабы соответствующих деформаций входили в
Них линейно, что и позволяет относиться к этим масштабам так же,
Как и к углам атаки, скольжения и т.д., т.е. считать их еще одной
группой кинематических параметров движения.
Естественно, ничто не мешает использовать такую схематиза-
цию при решении нелинейных задач, однако, с одной стороны, по-
добные схемы в некоторых случаях не могут обеспечить требуемую
191
Линейные задачи
Нелинейные задачи
Рис. 3.27
точность результатов, а с другой — нелинейные задачи сами по себе
допускают более сложные способы схематизации объектов. Как
правило, при решении нелинейных задач для схематизации по-
верхности ЛА используются тонкие, но не плоские, а произвольно
изогнутые и ориентированные поверхности. Если есть необходи-
мость, некоторые элементы компоновки могут схематизироваться
замкнутыми, ограничивающими конечный объем поверхностями.
Таким образом, можно указать на существование трех типов воз-
можной схематизации поверхности ЛА при решении нелинейных
задач: в виде тонких поверхностей, в виде комбинации тонких и
замкнутых поверхностей и, наконец, в виде комбинации только те-
лесных элементов.
Рассмотренные типы схематизации поверхности ЛА приведены
на рис. 3.27. Как видно из рисунка, используемые в линейных зада-
чах схематизации иногда подразделяют на два класса. К так назы-
ваемой схеме 1 относятся схематизации, при которых все базовые
элементы располагаются в одной плоскости. Соответственно, к
схеме 2 принадлежат схематизации, при которых базовые элементы
образуют некоторую пространственную конфигурацию. Конечно,
с точки зрения собственно процесса схематизации ЛА различия
между схемой 1 и схемой 2 абсолютно несущественны.
192
3.3.4.	Стационарные и нестационарные задачи
В зависимости от характера движения ЛА задачи обтекания, как
линейные, так и нелинейные, могут быть подразделены на стацио-
нарные и нестационарные. По отношению к нелинейным задачам в
таком их подразделении все вполне очевидно. В стационарных зада-
чах значения кинематических параметров постоянны, а поверхность
вихревой пелены уже полностью сформирована. В процессе реше-
ния необходимо найти форму вихревой поверхности, параметры те-
чения и аэродинамические характеристики, которые от времени не
зависят. Задачи нестационарного обтекания решаются обычно при
нулевых начальных условиях. При их решении определяются пара-
метры потока, аэродинамические характеристики и форма гранич-
ных поверхностей в процессе их изменения и развития во времени.
Кинематические параметры при этом могут также изменяться с те-
чением времени, но в частном случае могут и оставаться постоянны-
ми. В этом случае нестационарная задача, по сути, описывает пере-
ходный процесс, который в пределе приводит к соответствующему
стационарному решению, если таковое существует.
По отношению к линейным задачам ситуация несколько слож-
нее. Дело в том, что их более простая математическая структура по-
зволяет сформулировать два различных типа нестационарных за-
дач.
К первому типу нестационарных линейных задач относятся на-
чально-краевые задачи, позволяющие найти так называемые пере-
ходные функции. Эти задачи идеологически аналогичны нестацио-
нарным задачам нелинейной теории. При их решении определяются
параметры течений и аэродинамические характеристики обтекае-
мых объектов в процессе их изменения во времени. Отличие линей-
ных задач от нелинейных в этом случае состоит лишь в том, что при
решении линейных задач нет нужды рассматривать различные зако-
ны изменения кинематических параметров. Достаточно получить
решение для какого-нибудь одного канонического закона. В качест-
ве такого закона обычно используется единичная функция, а соот-
ветствующие ей решения и есть переходные функции, которые, та-
ким образом, представляют собой временные нестационарные ха-
рактеристики ЛА в линейных задачах.
Вторым типом нестационарных линейных задач являются задачи
расчета аэродинамических передаточных функций. Передаточная
функция представляет собой отношение изображения по Лапласу
7 - 1749
193
выходного сигнала (какого-либо параметра течения или аэродина-
мического коэффициента) к лапласовскому изображению входного
сигнала (какого-нибудь кинематического параметра), взятого при
нулевых начальных условиях. В линейных задачах передаточные
функции, как и переходные, в полной мере исчерпывают решение
задачи, поскольку их вид не зависит от вида входного сигнала. Пере-
даточные функции при чисто мнимом значении аргумента представ-
ляют собой, по существу, частотные характеристики, которые пока-
зывают, во сколько раз амплитуда выходного гармонического сигна-
ла отличается от амплитуды входного гармонического сигнала и как
они смещены по фазе друг относительно друга. Задачи нахождения
передаточных функций могут быть поставлены как краевые. При
этом оказывается, что для фиксированной частоты (числа Струхаля)
соответствующая задача в математическом отношении стационарна,
поскольку она не содержит времени. Но если передаточные функ-
ции известны во всем диапазоне частот (чисел Струхаля), то они оп-
ределяют именно нестационарные аэродинамические характери-
стики ЛА. В практике аэродинамических исследований вместо пере-
даточных функций и различных частотных характеристик (действи-
тельных, мнимых, амплитудных, фазовых, амплитудно-фазовых и
т.п.) рассматриваются коэффициенты аэродинамических производ-
ных по кинематическим параметрам и кинематическим параметрам
«с точкой». Эти коэффициенты связаны с передаточными функция-
ми и частотными характеристиками простыми конечными соотно-
шениями.
Стационарные задачи линейной теории могут рассматриваться
как частный случай задачи расчета передаточных функций. В пре-
дельном случае малых чисел Струхаля задача расчета передаточных
функций распадается на две, первая из которых позволяет опреде-
лить коэффициенты производных по кинематическим парамет-
рам — они-то и являются решением задачи стационарного обтека-
ния, а вторая дает возможность найти коэффициенты производных
по кинематическим параметрам «с точкой», если известно стацио-
нарное решение.
3.3.5.	Аэродинамические характеристики в линейных
и нелинейных задачах
Поскольку в линейных задачах при принятом способе схемати-
зации поверхности ЛА форма граничных поверхностей (поверхно-
сти ЛА и свободной поверхности) не зависит от значений кинема-
194
тических параметров, а сами кинематические параметры входят во
все условия задачи линейно, существует, во-первых, возможность
решения задач обтекания для каждого из кинематических парамет-
ров отдельно, независимо от других, и во-вторых, соответствующие
решения могут быть получены в виде производных по кинематиче-
ским параметрам или нормированных временных зависимостей.
Соответствующие производные (коэффициенты аэродинамиче-
ских производных) и временные зависимости (переходные функ-
ции) в полной мере исчерпывают решение задач обтекания. Распо-
лагая ими, можно, задаваясь тем или иным набором кинематиче-
ских параметров или законами их изменения, с помощью принци-
па суперпозиции (суммирования решений) получить аэродинами-
ческие характеристики в любых условиях обтекания (конечно,
в рамках принятых предположений). Таким образом, для каж-
дой пары того или иного аэродинамического коэффициента или
какого-либо иного параметра течения (например, потенциала) С
(С е {Суа, Cw, тх, ту, mv..}) и кинематического параметра (<?, е
б{а, р, а>х, а>у, сог, 5У...}) в результате решения соответствующих ли-
нейных задач можно получить следующие аэродинамические
характеристики: коэффициенты аэродинамических производных
С4' и С4', которые являются функциями чисел Струхаля Sh (без-
размерной частоты гармонического изменения кинематических па-
раметров д') и Маха М.,, т.е. С4' = С4,(р’, Мх)и С4'=С" (р', М, );
переходную функцию , которая зависит от числа Махай безраз-
мерного времени т, т.е. Н? = (Мх ,т).Задаче стационарного об-
текания при этом соответствует производная С4', полученная при
весьма малом числе Струхаля (д’ -> 0), т.е. С4' (Ми) = С4' (0, Мх ).
В соответствии с принципом суперпозиции для некоторого набо-
ра значений qi будем иметь С = ^С4' qi .Если кинематический па-
i
раметр qi изменяется во времени по закону ^,(т), то закон изменения
С, (т), зная переходную функцию, можно найти с помощью инте-
грала Дюамеля:
С„ (т) =q, (0)Яс (Мх , т)+ f	(Мх , т -т, )Л,.
О 1
В соответствии с принципом суперпозиции С(т) = ^С? (т).
7*
195
При решении нелинейных задач ситуация принципиально иная.
В этих задачах форма граничных поверхностей зависит от значений
кинематических параметров — каждой совокупности их значений
соответствуют свои форма и положение вихревой пелены, а в зада-
чах о деформации, кроме того, изменяется и форма поверхности
ЛА. Поэтому нелинейные задачи требуют самостоятельного реше-
ния для каждого конкретного набора значений кинематических па-
раметров или законов их изменения. Соответственно, и результата-
ми решения нелинейных задач являются конкретные значения
функций, выражающих связь аэродинамических коэффициентов с
кинематическими параметрами, С = С(сц, q2 ...) — в стационарном
случае или в нестационарном случае конкретные реализации функ-
ционалов, связывающих законы изменения аэродинамических ко-
эффициентов с законами изменения кинематических параметров,
С(т) =	(т, )л2(т,)...],т, < т.
3.3.6.	Квазилинейные и бесциркуляционные задачи
Отметим особо еще некоторые классы задач обтекания, которые
могут быть решены с помощью МДВ. Во-первых, это задачи бесцир-
куляционного обтекания [3.63]. В рамках этих задач рассматривают-
ся режимы обтекания, при которых на кромках не выполняется ус-
ловие Чаплыгина — Жуковского и, соответственно, отсутствуют сво-
бодные вихревые поверхности. Эти задачи линейны при любом спо-
собе схематизации поверхности ЛА, результатом их решения явля-
ются так называемые коэффициенты присоединенных масс.
В авиационных приложениях режимы бесциркуляционного об-
текания практически никогда не реализуются, однако характери-
стики таких течений (присоединенные массы) имеют важное зна-
чение, поскольку они входят в виде слагаемых в формулы, опреде-
ляющие аэродинамические характеристики в более сложных случа-
ях обтекания, представляющих практический интерес. Задачи бес-
циркуляционного обтекания теоретически могут решаться в рам-
ках моделей несжимаемой и сжимаемой (в этом случае кроме коэф-
фициентов присоединенных масс определяются и коэффициенты
демпфирования) сред, однако практически их рассматривают толь-
ко при обтекании тел несжимаемой жидкостью.
Во-вторых, это квазилинейные задачи обтекания, которые не по-
лучили широкого распространения [3.12, 3.38]. Они занимают в не-
котором смысле промежуточное положение между линейными и не-
196
линейными задачами. Суть этих задач такова. Считается, что кине-
матические параметры движения могут изменяться в некотором не-
большом диапазоне около каких-нибудь, вообще говоря, немалых
базовых значений. Далее находится решение нелинейной стацио-
нарной задачи обтекания при базовых значениях кинематических
параметров. Считая, что малые изменения кинематических парамет-
ров в окрестности их базовых значений не приводят к существенным
деформациям граничных поверхностей, все условия задачи линеа-
ризируются по малым приращениям кинематических параметров.
В результате получается линейная по отношению к этим прираще-
ниям задача, решение которой можно найти, если известно базовое
нелинейное решение. При этом типы возникающих квазилинейных
задач точно такие же, как и линейных, - это задачи расчета аэроди-
намических переходных и передаточных функций с их предельными
случаями. Соответственно, и результаты решения квазилинейных
задач такие же, как и линейных, — переходные функции и коэффи-
циенты аэродинамических производных, которые в отличие от ли-
нейных зависят от набора базовых кинематических параметров.
3.3.7.	Классификация решаемых МДВ задач обтекания
Классы краевых (начально-краевых) задач аэродинамики, кото-
рые могут решаться с помощью МДВ, представлены на схеме, при-
веденной на рис. 3.28.
Задачи бесциркуляционного обтекания включены в схему в из-
вестной мере условно, поскольку они выпадают из общего круга рас-
смотренных задач, не вписываясь в главный принцип их классифи-
кации — по характеру выполнения граничного условия на поверхно-
сти вихревой пелены. Кроме того, в отношении этих задач нельзя
сказать, являются ли они стационарными или нестационарными —
по математической постановке они всегда стационарны, но опреде-
ляемые с их помощью характеристики (коэффициенты присоеди-
ненных масс) позволяют находить аэродинамические характеристи-
ки в случае любых движений тел, в том числе и неустановившихся.
Подводя итоги анализа краевых задач аэродинамики, для реше-
ния которых пригоден МДВ, рассмотрим типы решаемых уравне-
ний для потенциала скорости, соответствующие им краевые задачи
и физические условия реализации описываемых ими течений, т.е.
режимы полета, характеристики которых могут быть определены из
решения этих задач (табл. 3.6).
197
Рис. 3.28
Из представленных в табл. 3.6 материалов видно, что круг ре-
шаемых с помощью МДВ задач, а также диапазон условий и режи-
Таблица 3.6
1 Уравнения для потенциала скорости	Краевые задачи	Режимы и условия полета .
82 <р <32(р	62ф I	ох2 + ду2 + di1 i	Задачи бесциркуля- ционного обтекания. Нелинейные стацио- нарные и нестацио- нарные задачи, все типы линейных задач в рамках модели не- сжимаемой жидкости	Установившееся и неустановившееся движения ЛА при малых дозвуковых скоростях в широ- ком диапазоне значений кинема- тических парамет- ров
198
Продолжение табл. 3.6
Уравнения для потенциала скорости		Краевые задачи	Режимы	i и условия полета :
2 д2<Р d-Mi )—$ дх2 i	-> д2 Ф +2 Ml —-- дхдт	2	+ 1 % ю| -6	+ II	Си 1 ° -1-	Линейные задачи расчета аэродинами- ческих переходных функций в рамках модели сжимаемой среды	Неустановившееся, движение ЛА с i большой дозвуко- , вой или сверхзву- 1 ковой скоростью при малых значе-
с2 ср д2 <р 	 	 дх2 о у2 , f Мхр* "	д2 <р + 1ё + 2 Ф = 0, Мх <1; а2 ф	Линейные задачи расчета коэффициен- тов аэродинамиче- ских производных при конечных числах	ниях кинематиче- i ских параметров ’ 1
<О I 1	' —	& еч 	У	хЙ 1-	1		Струхаля в рамках модели сжимаемой среды	
( М«,р’	2 Ф = 0, Мх >1		
1 <М2 -1,			
(1-м2 )- a2q> + —г = о а? (Mi-i)	-1-6	-1-6 1	А	| | -6^	1	-6^ 1	+	Линейные и ограни- ченно корректные нелинейные стацио- нарные задачи в рам- ках модели сжимае- мой среды	Установившееся движение ЛА с большой дозвуко- вой или сверхзву- ! ковой скоростью ' при малых значе- ниях кинематиче- ских параметров ।
д2 <р 	г = ° __ 8z	, Мх >1		
мов полета, этим задачам отвечающих, весьма широк. Это обстоя-
тельство указывает на то, что с помощью МДВ можно обеспечить
необходимой аэродинамической информацией практически все
этапы аэродинамического проектирования, удовлетворяя при этом
в значительной мере требованиям к методам вычислительной аэро-
динамики, обусловленным спецификой задач проектирования и
формирования облика ЛА.
199
3.3.8.	Интегральные уравнения
Эффективным и удобным способом решения всех рассмотрен-
ных выше краевых задач, приводящим к возможности использова-
ния МДВ, является метод граничных интегральных уравнений
[3.46]. Суть его состоит в следующем. Решение любого из рассмат-
риваемых уравнений (см. табл. 3.6) с помощью соответствующих
формул Грина может быть представлено в виде потенциалов про-
стого и (или) двойного слоев, распределенных по граничным по-
верхностям. Подстановка же представленного подобным образом
решения в граничное условие непротекания даст граничное инте-
гральное уравнение, которое затем решается численно тем или
иным методом, и в частности МДВ. Задача нахождения искомой
функции, таким образом, сводится к определению плотности про-
стого или двойного слоя.
Следует иметь в виду, что решение какой-либо краевой задачи
может быть сведено к существенно различным интегральным урав-
нениям. Это связано с тем, что, во-первых, искомый потенциал
можно представлять в виде потенциала либо простого слоя, либо
двойного слоя, либо их комбинации. Конечно, произвол в выборе
типа решения существует не всегда, однако во многих случаях он
имеет место. Во-вторых, возможен достаточно произвольный вы-
бор искомой функции — в этом качестве может выступать плот-
ность соответствующего слоя, ее производная и т.п.
Можно утверждать, что МДВ используется для численного ре-
шения интегральных уравнений, которые получаются при пред-
ставлении решения в виде потенциала двойного слоя, что обеспе-
чивает возможность решения практически любых задач, исключая
лишь сугубо специальные случаи, относящиеся к задачам с отсо-
сом, струями или с деформациями, приводящими к изменению
объемов обтекаемых тел. Однако и в этих случаях потенциал двой-
ного слоя вполне пригоден для решения задач обтекания, а необхо-
димые "источниковые" составляющие решения легко получаются
путем введения в расчетные схемы сосредоточенных источников.
В качестве искомой функции должна выступать плотность двойно-
го слоя. Существо численного метода не изменится, если представ-
лять искомое решение в виде суммы потенциалов двойного и про-
стого слоев, считая при этом интенсивность простого слоя извест-
ной, как это, например, делается для приближенного учета толщи-
200
ны [3.57]. Поэтому интегральные уравнения, получаемые таким пу-
тем, также можно решать с помощью МДВ.
Независимо от типа решаемого дифференциального уравнения
в частных производных и класса краевой задачи интегральные
уравнения, решаемые МДВ, имеют вполне универсальный вид
jg(r)W, r0 )J5+|gx(p)A:(p, г() )йЕ = Я(г0),
.S'	X
где S — поверхность схематизированного ЛА; S — поверхность вих-
ревой пелены; g и g, — плотности двойного слоя на поверхностях ЛА
и пелены соответственно; г и р — радиус-векторы точек на поверх-
ностях 5 и Е; ги — радиус-вектор точки на поверхности ЛА, в кото-
рой выполняется условие непротекания; К — известная функция,
так называемое ядро, вид которого определяется типом решаемого
уравнения в частных производных; И — известная функция коорди-
нат точек поверхности ЛА, а при решении нестационарных задач —
и времени.
Заметим, что для всех без исключения типов решаемых задач
плотность двойного слоя на вихревой пелене gL может рассматри-
ваться как известная функция, поскольку она с помощью гранич-
ного условия на пелене связывается со значением плотности на
кромках, где выполняется условие Чаплыгина — Жуковского.
Важной особенностью нелинейных задач является то, что при их
решении не известна заранее форма вихревой пелены (поверхность
S). Для ее определения интегральное уравнение дополняется одно-
параметрическим семейством интегро-дифференциальных урав-
нений, которые являются следствием граничного условия на пеле-
не и позволяют определить ее форму, т.е. значения радиус-векторов
р точек, принадлежащих ее поверхности:
^=J-fg(r)JV-(r,p)^+-L[gL(pJ^-(Px, р)бЕ-Й>’(р),
du 4л Js.	4л {
где К* — векторная функция, определяющая ядро интеграла, даю-
щего значение скорости, индуцируемой двойным слоем; W * — пе-
реносная скорость.
Нелинейные стационарные задачи, таким образом, решаются
итерационно — сначала каким-либо образом задаются значениями
201
функции р, например решая семейство дифференциальных уравне-
ний
ат
затем решают интегральное уравнение и находят плотность двой-
ного слоя g, далее, решая интегро-дифференциальные уравнения,
находят новые значения функции р и т.д. до достижения сходимо-
сти итерационного процесса.
Нестационарные задачи решаются последовательно по вре-
менным шагам. На нулевом шаге решается бесциркуляционная
(при нулевых начальных условиях) или стационарная (та, кото-
рой соответствуют начальные условия) задача, а далее с помо-
щью интегро-дифференциальных уравнений находится положе-
ние вихревой пелены в следующий момент времени, снова реша-
ется интегральное уравнение и т.д. по мере развития нестацио-
нарного процесса.
При решении линейных задач ситуация упрощается тем, что
форма вихревой пелены (функция р) считается заранее известной.
При определении передаточных функций (соответственно и в ста-
ционарных задачах) пелена представляет собой полубесконечную
поверхность, простирающуюся от задних кромок несущих по-
верхностей в бесконечность вдоль отрицательного направления
оси ОХ связанной системы координат. При определении переход-
ных функций вихревая пелена последовательно развивается в том
же направлении по временным шагам.
3.3.9.	Численный метод
Как было указано выше, МДВ применительно к задачам обтека-
ния представляет собой один из методов численного решения соот-
ветствующих граничных интегральных уравнений. Существо мето-
да численного решения интегральных уравнений заключается в за-
мене входящих в эти уравнения интегралов их представлениями с
помощью тех или иных квадратурных формул. Требуя выполнения
аппроксимированных таким образом уравнений в конечном числе
специальным образом выбранных точек (точек коллокации, или
контрольных точек), можно свести задачу поиска решения инте-
грального уравнения к системе линейных алгебраических уравне-
ний (СЛАУ).
202
По существу, именно выбор типа квадратурных формул и опре-
деляет сущность численного метода. Основная идея квадратурных
формул МДВ подчинена следующей логике:
интегралы по поверхностям ЛА и вихревой пелены представля-
ются как суммы интегралов по отдельным панелям разбиения;
считается, что мелкость разбиения поверхностей S и Z такова,
что с достаточной точностью функцию g в пределах одной панели
разбиения можно рассматривать как постоянную величину, равную
своему значению в "середине" панели;
интегралы по панелям аппроксимируются интегралами, в кото-
рых искомая часть подынтегральной функции заменяется ее посто-
янным значением, определенным в контрольной точке соответст-
вующей панели.
В соответствии с этой логикой
гп
)dS = ^	r0) dSru)dS.
J~l 5,	J~>	Sj
С использованием обозначений g(ry) = ry и j K(r,r'i)dS = WV,
s,
где rj — радиус-вектор одной из контрольных точек, интегральное
уравнение трансформируется к виду
п	т
£гуи;.+£г;^=Я(г),
У-1	*-1
где ГА* — значения интенсивностей двойного слоя на панелях, рас-
положенных на поверхности вихревой пелены.
Совокупность уравнений, записанных для всех контрольных то-
чек, расположенных на поверхности ЛА, даст СЛАУ, которая по-
зволит найти все искомые значения Г,, J —\,п.
Для нелинейных задач также используется метод численного ре-
шения интегро-дифференциального уравнения, определяющего
форму и положение вихревой пелены.
Как видно, МДВ обеспечивает весьма высокий уровень единст-
ва способов решения всего многообразия рассмотренных задач об-
текания. Различия при решении задач разных классов связаны
главным образом с вычислением функций влияния И<. Однако при
всем разнообразии решаемых задач и типов дифференциальных
Уравнений в частных производных в вычислении этих функций
203
также много общего. Соответствующий анализ показывает, что,
выделяя сингулярную часть ядер и сводя поверхностные интегралы
к контурным, можно получить формулы (иногда приближенные)
для вычисления функций И<, являющиеся, по существу, модифи-
кациями и разновидностями формулы Био — Савара.
Конечно, подобное изложение МДВ является весьма схематич-
ным и не охватывает множества нюансов, тонкостей и особенно-
стей соответствующих численных методов. Вместе с тем оно пока-
зывает единство обеспечиваемых МДВ подходов к решению очень
широкого круга задач и используемых при этом алгоритмов. Кроме
того, нельзя не отметить, что трактовка МДВ как метода численно-
го решения интегральных уравнений, в которых искомой функци-
ей является плотность двойного слоя и ядра которых содержат
сильную особенность, т.е. гиперсингулярных уравнений [3.39],
представляется несколько ограничительной и в большей степени
соответствующей современным тенденциям развития метода. Это
связано не только с уже упомянутой ранее возможностью использо-
вания МДВ для решения задач иных классов, но и с тем, что на на-
чальных этапах становления и развития этого метода под МДВ по-
нимались (да и продолжают пониматься) методы решения несколь-
ко иных уравнений (в которых, например, в качестве искомой
функции выступает завихренность) и несколько иные способы соб-
ственно численного их решения [3.9, 3.11, 3.13...3.15]. Однако де-
тальный анализ всего многообразия известных под названием МДВ
подходов к решению задач обтекания обнаруживает их очень тесную,
иногда вплоть до алгебраической эквивалентности, связь, что и обу-
словливает справедливость используемой трактовки метода.
Успех использования МДВ при решении столь широкого круга
задач во многом определен свойствами этого метода и его отличия-
ми от других методов граничных элементов (или панельных мето-
дов). Положительные свойства МДВ заключаются наряду с его пре-
дельной логической простотой и ясностью в высокой степени обу-
словленности матриц получающихся в рамках метода СЛАУ. Это, в
свою очередь, позволяет получать достаточно точные, устойчивые
численные решения при умеренном числе панелей, что чрезвы-
чайно важно при решении именно многовариантных задач проекти-
рования, особенно на начальных его этапах.
Вместе с тем сильная сингулярность исходных интегральных
уравнений метода обусловливает и его недостатки: сильную чувст-
вительность численных решений к деталям разбиения поверхно-
204
стей ЛА и пелены и выбору положения контрольных точек. В на-
стоящее время существуют подходы [3.22], которые за счет моди-
фикации квадратурных формул МДВ позволяют значительно осла-
бить присущие методу недостатки, сохранив при этом его достоин-
ства.
В заключение заметим, что возможности МДВ рассмотрены
применительно к задачам обтекания ЛА безграничным потоком
жидкости. Вместе с тем МДВ легко адаптируется к различным, зна-
чительно более сложным объектам, функционирующим в широком
диапазоне условий и режимов. МДВ позволяет решать задачи обте-
кания тел потоком в присутствии границ, таких как твердая подсти-
лающая поверхность, граница раздела сред различной плотности,
поверхность истекающей струи, поверхность тонкого струйного за-
крылка [3.62]; моделировать течения с учетом отсоса внешнего по-
тока [3.17], обтекание частично проницаемых поверхностей [3.34,
3.671; осуществлять учет атмосферных возмущений и влияния спут-
ных следов [3.611 и т.п. Это еще больше расширяет многообразие
решаемых с помощью МДВ задач.
Нельзя не отметить, что МДВ может с успехом использоваться
как составной элемент сложных математических моделей, реали-
зующих зональный подход [3.43, 3.63[, согласно которому область
течения разбивается на определенные зоны, а характеристики тече-
ния в этих зонах ищутся с помощью различных методов, в наиболь-
шей степени отвечающих специфике физических процессов, в них
проходящих. Взаимное влияние течений в различных зонах при
этом учитывается путем сращивания решений на их границах. Кро-
ме того, с помощью МДВ можно решать не только задачи аэродина-
мики, но и некоторые задачи взаимодействия ЛА с внешними поля-
ми иной физической природы, например электростатическим и
электромагнитным |3.26]. Это также может оказаться актуальным
при формировании облика ЛА различных классов и назначения.
3.4.	ПОСТРОЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО
КОМПЛЕКСА АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Внешнее аэродинамическое проектирование, структурный и па-
раметрический синтез аэродинамической компоновки не могуч быть
выполнены на требуемом уровне при приемлемых материальных за-
тратах без широкого использования методов математического моде-
лирования процессов обтекания и движения летательных аппаратов.
205
Организация и проведение систематических исследований и разно-
образных численных экспериментов, обеспечивающих проектный
поиск, предусматривают создание и развитие проблемно-ориенти-
рованных программных комплексов, представляющих собой сово-
купность математических моделей и расчетных методик, реализо-
ванных в виде программ для ЭВМ. Принципы построения про-
граммных проектных комплексов, требования к ним и рациональ-
ные подходы к решению проектных задач с использованием компь-
ютерных технологий изложены в гл. 1. Конкретный состав проект-
ного программного комплекса, особенности его использования за-
висят от назначения комплекса и вида решаемых задач.
Программный комплекс аэродинамического проектирования
относится к наиболее сложным, его построение и эксплуатация
требуют привлечения специалистов высокой квалификации. Это
обусловлено:
сложностью процессов обтекания перспективных самолетов;
широкой номенклатурой и высокими требованиями к точности
определяемых аэродинамических характеристик;
необходимостью использования математических моделей аэро-
динамики при проведении многодисциплинарных проектных ис-
следований;
высокой стоимостью экспериментальных исследований в аэро-
динамике и, соответственно, малым их объемом при проектирова-
нии перспективных самолетов;
ограниченностью научно-технического задела для создания са-
молетов нового поколения, что приводит к неизбежному расшире-
нию поисковых и параметрических исследований;
повышенными требованиями к аэродинамическому совершен-
ству самолетов нового поколения, предназначенных для продол-
жительных производства, эксплуатации и экспорта;
жесткими временными ограничениями на проведение многова-
риантных проектных исследований.
Создание и эффективное использование программного ком-
плекса, способного обеспечить решение задач аэродинамического
проектирования семейства самолетов нового поколения, возможно
при выполнении ряда рекомендаций и использовании определен-
ных приемов [3.30], важнейшими из которых являются унифика-
ция математических моделей и методик, совместное использование
данных физических и численных экспериментов.
206
Ядро комплекса составляют математические модели процессов
обтекания. Унификация и производительность математических
моделей, точность и достоверность получаемых результатов зави-
сят от численного метода, выбранного для построения алгоритмов
и реализации их в виде программ [3.20].
3.4.1.	Разработка алгоритмов, построение и использование
численных математических моделей
Рациональный выбор численного метода, основанного на кор-
ректной постановке задачи обтекания тела и имеющего строгое
математическое обоснование [3.44], позволяет построить ряд ма-
тематических моделей обтекания тела потоком, которые могут
обеспечить решение большинства задач аэродинамического про-
ектирования. Следует отметить, что существует апробированная
возможность разработки на основе модификаций метода дискрет-
ных вихрей (метод дискретных особенностей) математических
моделей взаимодействия тела с электромагнитными волнами,
электростатическим и магнитным внешними полями [3.25], при-
меняемых для проектирования и исследования характеристик
малозаметных летательных аппаратов, оборудованных перспек-
тивными бортовыми системами. Эта особенность метода дискрет-
ных особенностей дополнительно подтверждает обоснованность
выбора его в качестве базового для проблемно-ориентированных
программных комплексов.
Единство элементов программного комплекса аэродинамиче-
ского проектирования и, соответственно, возможность их унифи-
кации иллюстрируются ниже на примере разработки нелинейных
стационарной и нестационарной математических моделей обтека-
ния летательного аппарата, базирующихся на методе дискретных
вихрей [3.35].
Модели среды
Пусть движение ЛА происходит в безграничной изотропной сре-
де, которую будем считать идеальным несжимаемым газом. Рас-
смотрим такие движения тела относительно покоящейся среды, ко-
гда скорость точек поверхности ЛА относительно жидкости много
меньше скорости звука. Массовыми силами пренебрегаем. Будем
полагать, что ЛА движется в инерциальной системе отсчета, свя-
занной с Землей.
С учетом указанных свойств среды рассмотрим векторное поле
скорости v, имеющей гармонический потенциал <р везде вне по-
207
верхности ЛА и следа за ним. При выполнении перечисленных
выше допущений уравнения неразрывности и движения в форме
Эйлера преобразуем к виду
п,	(бф v2	„ - т д - д г д
P(t, г)=/(О-р -7-+— ; (V’ v)=0; v=/ — +j -_+k—,
\ot 2 )	ox oy cz
где P. p — давление и плотность жидкости соответственно; /(/) —
функция в интеграле Коши — Лагранжа, определяемая из вида гра-
ничных условий на бесконечности; г — радиус-вектор точки. Ска-
лярное произведение двух векторов обозначим (а, Ь).
Во многих случаях удобнее решать задачу в связанной с ЛА сис-
теме координат, которая в общем случае является неинерциальной.
Тогда интеграл Коши - Лагранжа запишется в виде
P(t, (t)-р| —+—-(v, w) w =ИХ +|£2, г],
\ ot 2	)
где И, , Q - поступательная и угловая скорости ЛА в инерциаль-
ной земной системе координат. Векторное произведение двух век-
торов обозначим \а, />].
Пусть везде в среде, быть может, кроме отдельных поверхностей,
движение безвихревое, тогда]5?, v] = 0,a для потенциала скорости,
индуцированной движением тела относительно среды, справедли-
вы уравнения
(-» 2	-.2	-1	2	\
О  о О
----1---ч----.
дх~ дуг dz2 ,
Граничные условия на поверхности ЛА формируются в зависи-
мости от ее свойств в виде условия непротекания или закона ее про-
текания. В бесконечно удаленных точках выполняется условие за-
тухания возмущений для потенциала и его градиента (скорости).
На пелене (если таковая существует) выполняется кинематическое
и динамическое условия совместности течений с различных сторон
пелены, а также условие Чаплыгина — Жуковского на кромках
тела, с которых пелена сходит в поток.
Будем считать ЛА жестким, сплошным. Поверхность ЛА 5 по-
лагаем замкнутой и заданной в связанной системе координат в
208
виде /7(г) = 0; h = VF/|Vf’|, где п — орт внешней нормали к по-
верхности.
Будем искать поле возмущенных скоростей, потенциальное вне
поверхностей ЛА 5 и свободной пелены о. Поле скоростей удовле-
творяет:
вне поверхности ЛА и пелены условию потенциальности:
Дф =0;	(3.1)
на поверхности ЛА условию непротекания:
(3.2)
on
на бесконечности условию затухания возмущений:
ПтУф =0; Итф =0;	(3.3)
на участках S п о известной кромки поверхности ЛА, с которой
сходит пелена, условию Чаплыгина — Жуковского:
|Уф|<С<00,	(3.4)
где С — константа;
на свободной пелене о, заданной функцией Ф(г, t) = 0, кинема-
тическому условию совместности течений и условию отсутствия
перепада давлений (динамическому условию):
f оф А Г <5ф дФ/дГ.	(J 5)
[дп ) \дп )	|VO|
Р' =Р	(3.6)
(знак "+" обозначает параметры течения со стороны внешней нор-
мали, " — с другой стороны).
В общем случае определению подлежат возмущенный потенци-
ал течения <р(г, г) и форма поверхности пелены Ф = Ф(г, t). По чис-
ленному решению может быть рассчитана скорость в произвольной
точке жидкости, а также распределение давлений и воздействие по-
тока на ЛА.
Сделаем несколько предварительных замечаний. Решение крае-
вых задач для уравнения Лапласа строится суперпозицией простого
209
(слой источников) и двойного (слой диполей с моментами, направ-
ленными в сторону внешней нормали) слоев, распределенных по
поверхности моделируемого ЛА. Граничное условие (3.2) позволяет
сделать вывод о том, что на моделируемой замкнутой поверхности
достаточно распределить двойной слой с неизвестной заранее
плотностью. Условия (3.5), (3.6) указывают на то, что поверхность
пелены должна моделироваться также двойным слоем. Условие
(3.4) позволяет согласовать плотности двойных слоев, моделирую-
щих поверхности ЛА и пелены. Условие (3.6) совместно с условия-
ми (3.4), (3.5) позволяет выстроить не известную изначально форму
пелены, т.е. определить функцию Ф = Ф(г, г).
Учитывая, что представление решения уравнения Лапласа (3.1)
в виде потенциала двойного слоя автоматически удовлетворяет ус-
ловию затухания возмущений на бесконечности (3.3), выполним
граничное условие на поверхности ЛА.
Для потенциала и его нормальной производной на поверхности
запишем
4>(r) = --g(r)~ g(^r	ds;
2 4n J k-q-
mM)
on
4л; опг
IMP
ds,
где <p(r) - значение искомого возмущенного потенциала скорости в
некоторой точке наблюдения г на поверхности ЛА; g(r) — плот-
ность двойного слоя в точке г поверхности; ds — элементарная
площадка, находящаяся в точке по которой ведется интегри-
рование; «(^) — орт выбранной нормали в точке интеграл
1 г - (л(1р,г-£)
— g(&—2—х—— ds задает на поверхности значение потенциа-
4л J |г’ЧР
ла, равное полусумме его предельных значений при стремлении
точки наблюдения г к поверхности снаружи и изнутри.
Нормальная производная потенциала, индуцированного в точ-
ках поверхности ЛА двойным слоем g„, моделирующим свободную
вихревую пелену, выражается следующим образом:
210
on.	4 л:J on.
r	a	r
IMP
ds.
Таким образом, граничное условие (3.2) порождает интеграль-
ное уравнение

(М), r-Q'
IMP ,
ds=f(r„ )+4л((Д,^)+[г,б|)Г(,
Условие Чаплыгина — Жуковского (3.4) замыкает постановку
задачи, устанавливая взаимосвязь между интенсивностями двой-
ных слоев на поверхности ЛА и на свободной пелене, а условия
(3.5), (3.6), учтенные при решении интегрального уравнения, опреде-
ляют положение точек пелены.
Поверхность любого физического объекта можно представить
двухсторонней замкнутой поверхностью, во всех точках которой,
кроме может быть отдельных линий и точек, существует орт внеш-
ней нормали. Но использование такого представления в рамках
МДВ может быть малоэффективным из-за недостаточных быстро-
действия, оперативной памяти и точности вычислений у сущест-
вующих ЭВМ. Для планарных элементов компоновки (крылья,
вертикальное и горизонтальное оперения) разумно использовать
схематизацию в виде двухсторонних незамкнутых поверхностей.
Рассмотрим сначала случай, когда рациональным является мо-
делирование поверхности тела двухсторонней замкнутой поверх-
ностью. Поверхность S разбивается на N замкнутых непсресскаю-
щихся областей sv (панелей) кусочно-гладкими контурами (рамка-
ми) Lv (в численном алгоритме Lv — многоугольники). Разбиение
осуществляется так, чтобы все внутренние точки панелей были точ-
ками гладкости поверхности. Для каждой панели выбирается кон-
трольная точка Rv, определяется орт внешней нормали щ и вычис-
ляется площадь sv,v = \,N. Положительное направление обхода
контура (при положительном значении интенсивности рамки
Г„ = g(Rv)) определяется правилом правого винта по отношению к
вектору внешней нормали.
Возмущенное поле вектора вне поверхности тела представляем в
виде суперпозиции возмущений от всех панелей:
211
vlH’-'-y.W-'.lrir:
' -	(3.7)
n>v(r-)=v,e.(r)=-v,	[(^ЯД>.
,J H1 ,J I'M'
Рассмотрим последнюю формулу (3.7) более детально. Здесь пер-
вое и второе равенство справедливы по определению. Действительно,
^v(r) = V,0v(r) — скорость, индуцируемая панелью у. единичной
интенсивности в точке г; V г — операция дифференцирования (гради-
ент), которая проводится по компонентам вектора г; 0v(r) — элемен-
тарный потенциал, индуцируемый панелью sv в точке г.
Третье равенство является следствием теоремы Ампера и выра-
жением закона Био — Савара: скорость, индуцируемая панелью
двойного слоя единичной интенсивности в некоторой точке, чис-
ленно равна скорости, индуцируемой вихревым контуром единич-
ной интенсивности в этой же точке. Вихревой контур — вихревой
многоугольник, состоящий из прямолинейных вихревых отрезков.
Для нормальной составляющей в контрольной точке R1
(v(^), Я(Я )) = -’-&,vrv, wyv =(Й>ДЛ7), Я(Я,)).
4л V_|
Возмущенный потенциал представим в виде суммы потенциа-
лов от панелей:
=	Qv(Г)=J’ r j}Ду = -jf —Ur V
4л,._1	J |r-^p
В контрольных точках Rj
Ф(Я)=-^-УХг;; 0Л. = 0„(Я,).
4л ТГ
Если решается задача обтекания с наличием вихревой пелены,
то, моделируя сходящую пелену рамками, получаем аналогичное
представление потенциала и его градиента. Суммируя элементар-
ные возмущения от рамок пелены в некоторой точке пространства
212
(например, в контрольных точках), находим f(Ri) = — У м”Густ,
где индексом "о" обозначены параметры, соответствующие пелене.
Для потенциала и его градиента условие убывания возмущений
на бесконечности выполняется автоматически. Выполнение гра-
ничных условий на поверхности тела в дискретном виде (в выбран-
ном наборе контрольных точек) приводит к преобразованию соот-
ветствующего интегрального уравнения к системе линейных алгеб-
раических уравнений. При наличии пелены условие Чаплыгина -
Жуковского выполняется за счет такого выбора интенсивностей
особенностей на пелене, при котором суммарные циркуляции вих-
ревых отрезков на линии схода пелены равняются нулю. Это соот-
ветствует требованию метода, чтобы ближайшей к линии схода пе-
лены была контрольная точка, а не вихревой отрезок.
Граничное условие на поверхности ЛА записывается для вы-
бранного набора контрольных точек и приводит к СЛАУ относи-
тельно искомых интенсивностей особенностей
X^vrv=/-47i((«, K)+lr,Ol).; Г^ГДГ); Г = {ГЛ,
V —1
где предпоследнее выражение отражает условие Чаплыгина -
Жуковского для конкретного разбиения поверхности и пелены.
Матрица взаимовлияния И/ = {w,v} является вырожденной, если
поверхность тела замкнутая. Так как изменение на константу всех
интенсивностей вихревых рамок не приводит к изменению внешне-
го возмущенного поля (сумма всех элементов в каждой строке мат-
рицы скосов равна нулю, решение СЛАУ существует, но не единст-
венно, а определено с точностью до произвольной константы), од-
ним из возможных методов устранения вырожденности матрицы яв-
ляется наложение дополнительного условия на циркуляции рамок
для определения указанной константы. С учетом дальнейшего реше-
ния СЛАУ дополнительное условие рационально выбрать алгебрам-
Л’
ческим, линейным в виде =С{. Решая СЛАУ И^Г = ЬР методом
V -1
наименьших квадратов (МНК), приходим к соотношению
(И/р1И/р)Г = (И/Р'/>Р). Полученная система решается методом Гаусса.
Найденные интенсивности рамок определяют возмущенные потен-
циал и напряженность поля во всем пространстве вне поверхности
213
тела и пелены. Недостаток приведенного здесь алгоритма решения
системы: необходимость использования вычислительно трудоемко-
го МН К, что при больших размерностях приводит к существенному
увеличению времени счета, ухудшая степень обусловленности ре-
зультирующей матрицы.
Решение задачи регуляризации для замкнутых поверхностей
можно провести другим способом — использовать регуляризирую-
шую переменную. Суть ее применения состоит в следующем. Про-
извольно одна из рамок выбрасывается из рассмотрения, однако
соответствующая ей контрольная точка остается. При этом соот-
ветствующая компонента вектора (решения системы) теряет физи-
ческий смысл циркуляции рамки, становится фиктивной (регуля-
ризирующей) переменной, имеющей физический смысл безраз-
мерной удельной величины протекания, одинаковой для всех кон-
трольных точек. При увеличении числа особенностей значение ре-
гуляризирующей переменной уменьшается и в пределе стремится к
нулю. Недостаток этого способа регуляризации: при конечном чис-
ле особенностей, моделирующих поверхность тела, последняя не
является, вообще говоря, непротекающей поверхностью даже в
контрольных точках. Построенная таким образом СЛАУ (с исполь-
зованием рсгуляризирующей переменной) отличается от исходной
системы метода дискретных вихрей тем, что в соответствующем вы-
бранному номеру рамки (и регуляризирующей переменной) столб-
це матрицы все элементы равны не вычисленному значению функ-
ции взаимовлияния, а единице. Регуляризированная система реша-
ется методом Гаусса.
Таким образом, учитывая рассмотренные выше особенности
методов выделения единственного решения системы линейных ал-
гебраических уравнений метода дискретных вихрей, можно пред-
ложить наиболее рациональный подход к выбору метода регуляри-
зации: при малом числе особенностей удовлетворительно работает
алгоритм, подразумевающий использование метода наименьших
квадратов, а при значительном числе особенностей — алгоритм вве-
дения регуляризирующей переменной.
Рассмотрим алгоритм решения циркуляционной задачи в ста-
ционарном и нестационарном случаях.
При решении нелинейных задач стационарного обтекания по-
ложение вихревой пелены определяется из следующего итерацион-
ного процесса.
214
1.	Вычисляются элементы матрицы взаимовлияния W5, учиты-
вающей взаимовлияние панелей на поверхности 5 тела, и компо-
ненты вектора свободного члена b из выполнения условий непроте-
кания в контрольных точках поверхности тела. Начальное значение
циркуляции рамок на пелене о считается равным нулю: Г,'.'" =0.
2.	Вычисляется обратная матрица W~'.
3.	Реализуется итерационный процесс по переменной к в соот-
ветствии с формулой Г,т =	1 ’), где I-KJ * '* —мат-
рица взаимовлияния панелей следа в контрольных точках поверх-
ности ЛА.
4.	Обеспечиваются подбором значений циркуляции в следе П*’
выполнение условия Чаплыгина — Жуковского и отсутствие попе-
речных вихрей в следе.
5.	Выстраивается новое положение пелены на основании из-
вестных на данном шаге циркуляций рамок на поверхностях ЛА
и следа.
6.	Проверяется на сходимость итерационный процесс, решается
вопрос о необходимости продолжения итерационного процесса
путем перехода к выполнению п. 3 с новым значением номера ите-
рации.
7.	Рассчитываются суммарные и распределенные характерис-
тики.
К постановке и численному решению нестационарных задач
возможны различные подходы. В частности, может использоваться
следующий алгоритм решения задачи с началом образования вих-
ревого следа.
1.	Вычисляются элементы матрицы скосов Ws. Считается, что
ЛА не изменяет форму.
2.	Вычисляется обратная матрица Ws 1.
3.	Устанавливается на шаге к = 0 начальное время т = тц и при-
нимается, что вихревой след отсутствует, т.е. решается бесциркуля-
ционная задача.
4.	Вычисляется для моментов времени т = т0 + к\х вектор правых
Частей Ь(хк) в соответствии с законом движения ЛА.
5.	Определяются циркуляции на поверхности ЛА: Г/' =
= И7|(£т	).
6.	Определяется на рассматриваемом шаге по времени давление
На поверхности с использованием интеграла Коши — Лагранжа.
215
7.	Определяются по известному полю скоростей новое положе-
ние вихревой пелены и циркуляции рамок пелены с учетом выпол-
нения условия Чаплыгина — Жуковского.
8.	Вычисляется матрица влияния рамок пелены на контрольные
точки поверхности ЛА .
9.	Осуществляется проверка на необходимость выполнения сле-
дующего временного шага (если подтверждается необходимость
продолжения решения, то осуществляется возврат к п. 4). Если
форма поверхности тела изменяется по времени, то алгоритм по-
вторяют начиная с п. 1.
Сопоставление процедур, выполняющихся на шаге итерацион-
ного алгоритма решения стационарной задачи и временном шаге
нестационарной задачи, свидетельствует об идентичности большей
их части. Основные отличия заключаются в способе построения вих-
ревого следа. При блочном построении реализующих рассматривае-
мые алгоритмы программ можно использовать полностью унифици-
рованные блоки вычисления элементов матрицы взаимовлияния И/,
ее обращения и т.д. Применение единой вихревой схемы ЛА при ре-
шении различных задач аэродинамики позволяет упростить сопос-
тавление и согласование полученных результатов. Если нестацио-
нарная задача является продолжением стационарной, то на нулевом
расчетном шаге нестационарного алгоритма будет присутствовать
вихревой след, полученный из стационарного решения.
Следует отметить вырожденность матрицы взаимовлияния для
замкнутой поверхности, поэтому матрицы И7, для таких поверхно-
стей формируются с учетом выбранного алгоритма регуляризации.
Контроль свойств матрицы осуществляется с использованием ме-
тода контрольного столбца.
Остановимся коротко на особенностях расчета полей скоростей
и давлений вокруг тел, ограниченных замкнутыми двухсторонними
поверхностями, на вычислении полных аэродинамических сил и
моментов, действующих со стороны идеальной несжимаемой жид-
кости на тела при наличии в потоке сошедшей вихревой пелены.
Для вычисления скорости в точке г, находящейся на некотором
расстоянии (большем меры дискретности разбиения) от поверхно-
сти тела, используется формула
216
V(r) = J_y J₽v(r)Fv +-Ly и/°(г)Г”.
4л	4л Tf
Поле скоростей на поверхности тела определяется с учетом
скачка тангенциальной составляющей скорости на поверхности
двойного слоя. При стремлении к точке г eS со стороны внешней
нормали выражение для скорости имеет вид
4л Tt	4л 77	2
а при стремлении к точке г с противоположной стороны -
4л	4л	2
где g =УГ.
Поле давлений р может быть легко вычислено по известному
полю скоростей (на внешней стороне поверхности тела) в общем
случае с использованием интеграла Коши — Лагранжа: Ср = 2 -
Вклад нестационарных явлений в коэффициент давления опре-
деляется частной производной потенциала по времени. При этом
потенциал вычисляется в контрольной точке как суперпозиция по-
тенциалов отдельных панелей. Полная аэродинамическая сила F и
Полный аэродинамический момент М рассчитываются путем ин-
тегрирования по поверхности S исследуемого ЛА:
Как отмечалось выше, при наличии у ЛА несущих поверхностей
используется схематизация, при которой телесные элементы ком-
поновки (фюзеляж, элементы подвески и др.) представляются
замкнутыми поверхностями, а тонкие несущие поверхности — не-
замкнутыми двухсторонними поверхностями.
Рассмотрим особенности определения основных аэродинами-
ческих характеристик тел с тонкими несущими поверхностями.
Как и ранее, для вычисления скорости в точке г, находящейся на
217
расстоянии (большем меры дискретности) от поверхности тела, ис-
пользуется формула
v(r)=-!-XFK(r)rv
4л
Основные отличия проявляются при расчете поля скоростей на
элементе незамкнутой двухсторонней поверхности. Учет скачка
тангенциальной составляющей скорости при пересечении двойно-
го слоя приводит к следующему выражению:
V±(r)=^-£w<(r)rv+-^^<’(r)rv'’±lg,
4л	4л	2
где при стремлении к точке г е S со стороны выбранной нормали
выбирается знак «+», в противном случае — знак «—».
Вводя коэффициент перепада давлений при переходе через не-
замкнутую поверхность двойного слоя в виде С* = 1—--------,
РКе2
получим
С’ =J( (j верхи (^)_(/иижн (Ry (JJ верхи	(R)) =
рКх2
_ 2 grad Г f
рК2
4л	4л i=i
Определяемые силовые факторы вычисляются по известным
коэффициентам перепада давлений численным интегрированием.
Схематизация летательных аппаратов, при которой телесные
элементы компоновки (фюзеляж, элементы подвески и др.) пред-
ставляются замкнутыми поверхностями, а тонкие несущие поверх-
ности (крыло, оперение) — незамкнутыми двухсторонними, ис-
пользуется достаточно широко. Такая схематизация учебно-трени-
ровочного самолета показана на рис. 3.17. Многочисленные сопо-
ставления результатов аэродинамических характеристик различ-
ных летательных аппаратов с использованием программ, базирую-
щихся на методе дискретных вихрей, с данными физических (труб-
ных и летных) экспериментов свидетельствуют о возможности и
целесообразности применения представленных математических
моделей в проектных целях [3.27, 3.50,3.51]. Необходимая точность
218
результатов достигается в том случае, когда используемая математиче-
ская модель способна адекватно отобразить реальную картину обтека-
ния, в первую очередь определяемую конфигурацией линий отрыва
потока с поверхности летательного аппарата (см. подразд. 3.2.2).
3.4.2. Особенности проектирования маневренных
и сверхманевренных самолетов
Исследования напряженно-деформированного состояния со-
ставляют основу важнейших проектных процедур формирования
конструктивно-компоновочной схемы и аэродинамической ком-
поновки самолета. В зависимости от постановки задачи такие ис-
следования проводятся в форме прочностных расчетов либо в фор-
ме изучения аэроупругих характеристик. В первом случае опреде-
ляющим является упрощающее допущение о независимости нагру-
зок и деформации, во втором — об их взаимосвязанности. Необхо-
димость повышения точности определения проектных параметров
стимулирует отказ от упрощений и, в частности, расширение об-
ласти использования методов аэроупругости. Одновременно на-
блюдаются увеличение номенклатуры и усложнение математиче-
ских моделей аэроупругости. Этот процесс инициируется расшире-
нием эксплуатационных диапазонов параметров полета перспек-
тивных самолетов, освоением около- и закритических сверхманев-
ренных и гиперманевренных режимов полета. Для около- и закри-
тических режимов полета характерны нелинейные зависимости аэро-
динамических нагрузок от кинематических параметров, повышенный
уровень нестационарности течений.
Нелинейные математические модели аэроупругости и соответ-
ствующие методики расчета аэроупругих характеристик принци-
пиально отличны от линейных.
Области допустимого применения нелинейных математических
моделей аэроупругости поглощают таковые для линейных матема-
тических моделей, однако в целях минимизации временных и мате-
риальных затрат при проведении проектных работ рационально ис-
пользовать иерархические системы, включающие в себя программ-
ные продукты и методики, базирующиеся на нелинейных и линей-
ных математических моделях.
На начальном этапе развития авиации расчет аэроупругих ха-
рактеристик проводился на основе решения двумерных задач об об-
текании колеблющегося профиля крыла потоком газа [3.6, 3.47,
3.65]. В дальнейшем объективные потребности авиации привели к
219
необходимости построения комплексных математических моделей
аэроупругости летательного аппарата в целом, с учетом взаимо-
влияния его агрегатов и систем [3.6]. В настоящее время на стадиях
проектирования и сопровождения жизненного цикла летательных
аппаратов в авиационных НИИ и КБ наиболее широко применя-
ются так называемые линейные математические модели аэроупру-
гости (ММАУ) [3.6). Они позволяют решать достаточно широкий
спектр задач при условии, что возмущения, вносимые самолетом в
поток газа, являются малыми величинами, так же как и его пара-
метры движения относительно базовой траектории. Такие модели
базируются на синтезе методов линейной аэродинамики и теории
упругости. В целях моделирования упругих свойств летательный
аппарат представляется в виде связанных между собой упругих эле-
ментов (пластин, балок), а для описания его аэродинамических
свойств — обычно моделируется системой тонких несущих поверх-
ностей. Аэродинамические характеристики определяются с учетом
их линейной зависимости от параметров движения и деформирова-
ния, а перемещения точек ЛА получаются в виде линейной комби-
нации форм собственных колебаний его упругой конструкции.
Ценность этих математических моделей достаточно высока, и
совершенно ясно, что еще долгое время они будут оставаться ос-
новным инструментом определения аэроупругих характеристик
ЛА. Тем не менее, нельзя упускать из виду новые тенденции разви-
тия самолетов (в особенности маневренных), ставящие перед кон-
структором и исследователем задачи, которые нс могут быть реше-
ны с помощью линейных ММАУ.
Дело в том, что для многих современных самолетов характерно
использование эффектов полезного отрыва потока, а для сверх- и ги-
перманевренных самолетов эксплуатационные режимы полета пре-
дусматривают возникновение закритических режимов обтекания.
В случае реализации эффектов полезного отрыва потока суммарные
и особенно распределенные аэродинамические нагрузки нелинейно
зависят от кинематических параметров движения даже при их малых
и умеренных значениях. На закритических режимах полета аэроди-
намические характеристики нс только нелинейно связаны с кинема-
тическими параметрами, но и существенно зависят от предыстории
движения. Влияние указанных особенностей аэродинамики совре-
менных и перспективных самолетов на их аэроупругие характери-
стики изучено слабо. Как правило, это влияние весьма значительно.
220
что может быть проиллюстрировано приводимыми ниже приме-
рами.
При малости возмущений, вносимых самолетом в поток возду-
ха, зависимости аэродинамических характеристик от параметров
движения и деформирования ЛА обычно являются линейными.
Так, зависимость коэффициента подъемной силы Суа от угла атаки
а в установившемся полете можно записать следующим образом:
Суа = С“а,гдеС“„ — коэффициент аэродинамической производной
подъемной силы по углу атаки. На больших углах атаки эта и подоб-
ные ей зависимости становятся нелинейными. Изменяются также
и моментные характеристики летательного аппарата. Наиболее су-
щественные изменения в аэродинамических характеристиках свя-
заны с отрывами потока. Так, например, при безотрывном дозвуко-
вом обтекании крыла фокус по углу атаки отстоит от передней
кромки приблизительно на 25 % хорды, а при полностью отрывном
обтекании — располагается вблизи середины хорды. Это изменение
может оказать очень большое влияние на характеристики аэроуп-
ругой устойчивости крыла — критические скорости флаттера и ди-
вергенции. Причины этого легче всего проследить, используя про-
стые формулы, которые дают приближенные значения критиче-
ских скоростей для прямого крыла в потоке газа.
Скорость дивергенции прямого крыла с постоянными по разма-
ху параметрами может быть оценена следующим образом [3.33]:
\С“р/5(х0 -хр)’
гдехр и х(| — координаты фокуса и центра жесткости сечения крыла
относительно его носка соответственно; I, S — полуразмах крыла и
площадь полукрыла соответственно; GJK — крутильная жесткость
крыла; р — плотность невозмущенного потока газа. Изданной фор-
мулы видно, что смещение фокуса по потоку (увеличение хр) при
неизменном положении центра жесткости х() приводит к росту ско-
рости дивергенции; при х0-хр< 0 дивергенция станет невозможной.
Критическая скорость изгибно-крутильного флаттера прямого
крыла приближенно вычисляется по формуле |3.33]
Иф = | 2GJ*	(3.9)
\C"ap/S(xc -х„)
221
где хс — координата центра тяжести сечения крыла относительно
его носка. Из данного выражения видно, что, как и в предыдущем
случае, появление отрыва потока может приводить к увеличению
критической скорости или даже к устранению условий для потери
аэроупругой устойчивости.
При исследовании аэроупругих характеристик элементов ЛА на
больших углах атаки нельзя не учитывать еще одну особенность,
которая имеет очень большое значение. Дело в том, что при нали-
чии отрыва потока с несущих поверхностей аэродинамические ха-
рактеристики самолета и его элементов могут быть существенно
нестационарны. Наблюдаются заметные колебания характеристик
около некоторых средних значений даже для жесткого летательного
аппарата, и именно к этому среднему значению применимы изло-
женные выше соображения.
Если рассматривать задачу обтекания упругого ЛА в нелинейной
нестационарной постановке, то можно исследовать явления типа
бафтинга или ветрового резонанса |3.6, 3.65], т.е. колебания, вызы-
ваемые отрывным обтеканием элементов ЛА. Эти колебания могут
оказывать отрицательное влияние на динамическую прочность и
усталостную повреждаемость конструкции самолета, повышать
утомляемость экипажа.
Итак, можно утверждать, что для современных и перспективных
маневренных самолетов существенно влияние режимов обтекания
на аэроупругие характеристики. Это объясняется возникновением
отрывов потока, нестационарностью и нелинейностью действую-
щих аэродинамических нагрузок. Таким образом, уже на этапе про-
ектирования самолета следует предусмотреть возможность оценки
его аэроупругих характеристик при наличии аэродинамической не-
линейности и отрывов потока.
Для того чтобы решить поставленную задачу, необходимо по-
строить аэродинамически нелинейную математическую модель де-
формирования и нагружения упругого ЛА при отрывном обтекании
потоком газа. Исследования, связанные с построением таких моде-
лей, были начаты еще в 1980-х гг. (см., например, [3.6], где описана
математическая модель бафтинга хвостового оперения самолета в
следе от тормозного щитка). В последующие годы исследования
были приостановлены, что связано, в первую очередь, с недоста-
точной мощностью вычислительной техники. Возросшие возмож-
ности современных ЭВМ позволили вернуться к этому вопросу на
новом уровне на рубеже XX и XXI вв. ]3.45|.
222
Наиболее распространенные математические модели аэроупру-
гости базируются на синтезе метода дискретных вихрей в нелиней-
ной нестационарной постановке [3.48] и метода собственных форм
[3.6]. Для этих моделей уравнения возмущенного движения лета-
тельного аппарата записываются в виде [3.6]
A/(^ + 2xO^+Q2^) = /,„(<7, q, q, t).	(3.10)
Здесь %, Q — диагональные матрицы коэффициентов конструкци-
онного демпфирования и частот собственных свободных колеба-
ний системы; q — вектор-столбец безразмерных параметров движе-
ния по собственным формам колебаний; М— диагональная матри-
ца обобщенных масс системы. Элементы вектор-столбца Р„ обоб-
щенных аэродинамических сил определяются на каждом шаге чис-
ленного интегрирования уравнения (3.10) по формуле [3.6]
Рп1 =jcp/ApJs,	(3.11)
где Ар — перепад давлений на поверхности ЛА; ср, — перемещения
точек системы по /-й форме. Интегрирование производится по всей
поверхности ЛА.
При известных параметрах движения системы (например, кры-
ла) перемещения ее точек определяются с помощью разложения по
формам
<312)
/=|
где г — вектор-столбец упругих перемещений расчетных точек; Nq —
число удерживаемых форм.
Упрощенная блок-схема расчета по данной математической мо-
дели показана на рис. 3.29, который наглядно иллюстрирует основ-
ное различие между линейными и нелинейными моделями аэроуп-
ругости.
Сопряжение аэродинамической и упругой частей задачи осущест-
вляется следующим образом. Уравнение (3.10) решается численно
По временным шагам, а обобщенные силы, стоящие в его правой
части, определяются на каждом шаге расчета из решения аэродина-
мической задачи об обтекании упругого тела. При этом форма тела
в потоке изменяется, а значит, на каждом шаге, кроме того, прихо-
дится пересчитывать положение характерных точек объекта и изме-
223
Рис. 3.29
нить вихревую схему. Следовательно, в нелинейных задачах аэро-
упругости, в отличие от линейных, нельзя определить аэродинами-
ческие характеристики заранее, на этапе подготовки исходных дан-
ных, и, соответственно, разделить аэродинамическую и упругую час-
ти задачи.
Отсюда вытекает, что исследования аэроупругих характеристик
самолета при помощи таких моделей можно проводить, только
непосредственно моделируя процессы обтекания и движения. Так.
для определения критической скорости флаттера моделируются
колебания летательного аппарата в течение продолжительных ин-
тервалов времени при различных скоростях набегающего потока и
находится скорость, при которой колебания элемента конструкции
224
Рис. 3.30
являются незатухающими. Можно сказать, что происходит экспе-
римент в "виртуальной аэродинамической трубе". Это ведет к очень
большим затратам машинного времени (даже на современных ЭВМ
на определение критической скорости одной компоновки могут
потребоваться часы). Именно данный фактор в течение длительно-
го времени препятствовал исследованиям аэроупругих характери-
стик ЛА и их элементов в нелинейной области. Применение опи-
санных выше математических моделей позволяет на стадии проек-
тирования ЛА оценить изменение аэроупругих характеристик при
наличии аэродинамической нелинейности и отрывов потока. В ка-
честве иллюстрации приведем несколько примеров использования
нелинейных математических моделей аэроупругости.
На рис. 3.30 показана вихревая схема упругого крыла пассажир-
ского самолета при наличии отрыва с части передней кромки. Ока-
зывается, такое изменение условий обтекания может способство-
вать подавлению флаттерных колебаний.
Это демонстрирует рис. 3.31, на котором изображены зависимо-
сти угла закрутки А<р концевой хорды модели этого крыла от време-
ни при скорости набегающего потока, равной 35 м/с. Данная ско-
рость превышает критическую скорость флаттера модели крыла, и
При безотрывном обтекании (кривая /) наблюдаются нарастающие
Колебания. Если с передней кромки происходит отрыв потока (про-
8 - 1749
225
воцируемый специальным устройством), то колебания угла закрут-
ки становятся затухающими (кривая 2).
Другой характер влияния отрыва потока на аэроупругие характе-
ристики удалось обнаружить при исследовании стреловидного
крыла гипотетического боевого самолета (вихревая схема показана
на рис. 3.32). На рис. 3.33 показаны деформации этого крыла Дер
в зависимости от времени т (кривая I — отрывное обтекание; кри-
вая 2 — безотрывное обтекание). Хорошо заметно, что при наличии
отрыва потока с передней кромки крыла возникают нерегулярные
колебания типа бафтинга, которые, несомненно, могут оказать
существенное влияние на усталостную и динамическую прочность
конструкции.
Рис. 3.32
Проведенные исследования
позволяют сделать ряд выводов,
основными из которых являют-
ся следующие:
нелинейность зависимостей
аэродинамических характери-
стик от кинематических пара-
метров и нестационарность про-
цесса обтекания существенно
влияют на аэроупругие характе-
ристики летательных аппаратов;
проблемно-ориентированые
программные комплексы, ис-
226
пользуемые для проектирования маневренных и сверхманеврен-
ных самолетов, должны содержать наряду с линейными нелиней-
ные математические модели аэроупругости.
Нелинейные модели аэроупругости могут быть использованы не
только для решения классических задач аэроупругого проектирова-
ния по определению критических скоростей флаттера, дивергенции
и т.д. с разработкой соответствующих конструктивных мероприя-
тий, но и для решения новых задач, обусловленных особенностями
учебно-тренировочных и легких боевых самолетов нового поколе-
ния. К таким задачам можно отнести: определение режимов выпол-
нения специальных маневров типа «кобра Пугачева», «хук» и др.; оп-
ределение усталостного ресурса планера с учетом факторов реальной
эксплуатации. Современные усовершенствованные методики обес-
печения и определения усталостного ресурса перспективных учеб-
но-тренировочных и легких боевых самолетов [3.31] позволяют
улучшить основные характеристики самолета за счет исключения
неоправданных запасов прочности; повысить безопасность полетов;
обоснованно оценивать возможности и планировать применение са-
молета при изменениях условий и целей его использования, что осо-
бенно важно для учебно-боевых самолетов. Основные положения
такой методики базируются на апробированных ранее методах и за-
227
8*
висимостях, таких как метод полных циклов, формула И.А. Одинга и
т.д. Применение нелинейных нестационарных моделей аэроупруго-
сти обеспечивает моделирование напряженно-деформированного
состояния конструкции самолета на всех этапах полета и с учетом
турбулентности атмосферы. Подробнее данный вопрос рассматри-
вается в работе [3.29].
3.5. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ АДАПТАЦИИ САМОЛЕТА К РЕЖИМАМ
УСТАНОВИВШЕГОСЯ ДОЗВУКОВОГО ПОЛЕТА
Современные тенденции развития авиации ставят на повестку
дня новые задачи, обусловленные, в первую очередь, существенным
ужесточением требований клетным характеристикам самолетов раз-
личного назначения в широком диапазоне режимов полета. В осо-
бенности это касается боевых маневренных самолетов, аэродинами-
ческие компоновки которых должны обладать широким комплек-
сом свойств, включая малую радиолокационную заметность, что на-
кладывает существенные ограничения на их конфигурацию, воз-
можность реализации режимов сверхзвукового крейсерского полета,
сверх- и гиперманевренности, заданный уровень взлетно-посадоч-
ных характеристик и т.д. Не менее актуальна эта проблема и для
учебно-тренировочных самолетов. Обладая существенно меньшей
тяговооруженностью и удовлетворяя ряду дополнительных требова-
ний, связанных с безопасностью, они должны обеспечивать эффек-
тивное обучение летного состава военной авиации полетам на совре-
менных и перспективных боевых самолетах.
Известно, что многие показатели летных свойств самолета: рас-
полагаемые перегрузки, дальность и продолжительность полета,
практический потолок и др. — в широком диапазоне режимов в зна-
чительной степени зависят от уровня аэродинамического качества.
В этой связи значительный интерес могут представлять мероприя-
тия, направленные на повышение аэродинамического качества ле-
тательного аппарата (ЛА) на различных режимах полета. К числу та-
ких мероприятий относится так называемая адаптация, которая за-
ключается в оптимальном с некоторой точки зрения изменении кон-
фигурации ЛА, главным образом его основного несущего элемента -
крыла, в зависимости от режима полета.
Традиционно под адаптивным понимается крыло, имеющее
плавно отклоняемые (без нарушения гладкости контура) носовую и
хвостовую части для изменения кривизны профиля в соответствии с
228
режимом полета. При этом оптимальная конфигурация крыла на
любом режиме полета обеспечивается еще и соответствующим рас-
пределением кривизны вдоль его размаха, а также углом стреловид-
ности. Однако адаптация крыла в виде плавных и непрерывных де-
формаций не нашла применения на практике (известны работы по
использованию такого крыла на фронтовом бомбардировщике F-111
(3.54], которые, однако, не вышли из стадии опытно-конструктор-
ских работ) из-за сложности реализации и увеличения массы конст-
рукции.
Частный и реализуемый в большей или меньшей степени в на-
стоящее время вид адаптации состоит в оптимальном отклонении в
полете имеющихся на самолете рулей и органов взлетно-посадочной
механизации с целью обеспечения наименьшего значения коэффи-
циента лобового сопротивления (его индуктивной части), т.е. увели-
чения аэродинамического качества при заданном значении коэффи-
циента подъемной силы и выполнении условия балансировки.
Элементы такого рода адаптации применяются на самолетах
4-го поколения. Например, на самолете Су-24М для увеличения
дальности полета используется отклонение закрылков на угол 7°.
Крыло самолета Су-25 имеет маневренную конфигурацию, при ко-
торой предкрылки отклоняются на угол 6°, а закрылки - на
угол 10°, благодаря чему увеличиваются аэродинамическое качест-
во и располагаемая перегрузка при маневрировании. На самолете
МиГ-29 при достижении значения угла атаки 8,3° носки крыла
отклоняются на угол 20°. У самолета МиГ-31, имеющего крыло
с острой передней кромкой, при полете на дозвуковых скоростях
(М„ < 0,8) носки крыла отклоняются на угол 13°, а закрылки — на 5°
при этом одновременно на угол 5° «зависают» элероны. Наконец,
На самолетах семейства Су-27 используется наиболее сложный спо-
соб адаптации, при котором носки крыла и флапероны отклоняют-
ся не дискретно, а непрерывно, в зависимости от угла атаки.
Все это позволяет считать, что перспективные боевые маневрен-
ные и учебно-тренировочные самолеты 5-го поколения неизбежно
Должны обладать системами адаптации к режимам полета и активно-
го управления, тем более что применение этих систем не связано с
Существенными изменениями традиционных конструкций, по-
скольку указанные ЛА обладают весьма развитой механизацией
Крыла, достаточным числом эффективных рулевых поверхностей,
Имеют мощные быстродействующие приводы и электродистанци-
229
онные системы управления. Весьма непростые задачи, связанные с
разработкой математического и алгоритмического обеспечения
функционирования таких систем, в настоящее время могут быть ус-
пешно решены благодаря успехам и широкому использованию мето-
дов вычислительной аэродинамики, в частности метода дискретных
вихрей, и математического моделирования процессов полета [3.44].
В настоящем подразделе рассматривается постановка и метод
решения задачи адаптации самолета для случая его поступательно-
го движения, как наиболее интересного в практическом отноше-
нии. Выводы и предложения, сформулированные в результате ре-
шения указанной задачи, не могут быть универсальными, посколь-
ку основные предположения, на которые опирается методика ее ре-
шения, связаны со способом определения собственно аэродинами-
ческих характеристик рассматриваемых компоновок. Сформули-
руем кратко соответствующие предположения в виде, позволяю-
щем максимально четко определить границы справедливости ре-
зультатов решения соответствующих задач адаптации:
на всех режимах полета и при любых значениях кинематических
параметров (под которыми в данном случае понимаются углы ата-
ки, скольжения, а также углы отклонения рулевых поверхностей и
органов механизации) обтекание ЛА плавное, безотрывное;
при любых углах атаки, скольжения, отклонения управляющих
поверхностей сохраняется линейность аэродинамических характе-
ристик, при этом задача об установлении границ, в пределах кото-
рых данное предположение является истинным, не решается;
обтекание самолета и его частей во всех случаях не сопровождает-
ся возникновением кризисных явлений — появлением зон сверхзву-
кового течения, местных скачков уплотнения и т.п., при этом диапа-
зон справедливости данного предположения не устанавливается.
При решении собственно задачи адаптации, которая формули-
руется в терминах теории оптимизации, предполагается, что аэро-
динамические характеристики известны и представлены в опре-
деленной форме. Рассмотрим кратко спектр аэродинамических
характеристик ЛА, необходимых для решения рассматриваемой за-
дачи.
Итак, будем считать, что все аэродинамические характеристики
самолета в общем случае зависят от п кинематических параметров
q, (i = 1, л). При этом под кинематическими параметрами понимает-
ся совокупность параметров, характеризующих движение самолета
как твердого тела (в случае установившегося поступательного дви-
230
жения из этих параметров представляют интерес только углы атаки
а и скольжения Р), и углов отклонения органов управления и меха-
низации.
Как будет видно из дальнейшего изложения, задача адаптации
имеет некоторые особенности в случае, когда рассматриваемый ЛА
геометрически симметричен относительно плоскости OXY связан-
ной системы координат, а все кинематические параметры можно
разделить на две группы — симметричные (кинематические парамет-
ры продольного канала) и антисимметричные (кинематические па-
раметры бокового канала). Тем не менее, метод решения задачи
адаптации построим, не предполагая симметрии ЛА и кинематиче-
ских параметров, а те особенности соответствующей задачи, кото-
рые вытекают из свойств симметрии, рассмотрим затем в качестве
следствий.
Будем считать, что коэффициенты подъемной и боковой сил мо-
гут быть представлены в виде
(3.13)
Z-1	»=|
Поскольку решение задачи синтеза законов адаптации с целью ми-
нимизации индуктивного сопротивления предполагает также вы-
полнение условий балансировки самолета по моментам, то необхо-
димо знание моментных характеристик самолета. Коэффициенты
моментов тангажа, крена и рыскания могут быть представлены в
виде
ЯГ, mx=^mgxqi-, ту = '£m4y‘qi.
/=1	i=i	i=i
Зная производные коэффициентов подъемной и боковой сил и
моментов тангажа и рыскания, можно определить координаты
Продольных и боковых фокусов, соответствующих каждому из ки-
нематических параметров:
Использование величин /я’1 , тчу‘ , ху' ’ и х*..2) при решении оп-
тимизационной задачи не вполне удобно, поскольку их значения
231
зависят от положения начала выбранной системы координат. Этого
недостатка можно избежать путем введения новых величин, кото-
рые определяют положения фокусов, соответствующих частным
кинематическим параметрам, относительно положения продоль-
ного фокуса по углу атаки,
Д',” = x!J’-х’1’; Д'2’^х'^-х'11.	(3.14)
i	ri Fa у i	h Fa	' f
Таким образом, несущие и моментные характеристики рассмат-
риваемой компоновки самолета, необходимые для последующего
решения оптимизационной задачи, вполне исчерпываются сово-
купностями значений C’j, Cfj, А*,-1 ’ и А’,.2*.
И, наконец, необходимой информацией являются производные
коэффициента индуктивного сопротивления по кинематическим
параметрам: С^4', если они определены без учета подсасывающей
силы, иСХ"7', если они определены при полной реализации подса-
сывающей силы. При этом собственно коэффициенты индуктивно-
го сопротивления определяются формулами
С-=|Ё£с,Г'.и,;	<315)
На самолетах рассматриваемых классов подсасывающая сила на
передних кромках несущих поверхностей, как правило, реализует-
ся, однако степень этой реализации может быть различной в зави-
симости от режима полета, значений кинематических параметров и
особенностей геометрии кромки. В связи с этим при решении зада-
чи оптимизации используются производные коэффициента индук-
тивного сопротивления, определенные при некоторой степени реа-
лизации подсасывающей силы, задаваемой коэффициентом реали-
зации подсасывающей силы к (0 < к < 1), в соответствии с формулой
Q;? =с;л (1-к)+сг'к.
Таким образом, для решения задачи синтеза оптимальной кон-
фигурации самолета, обеспечивающей минимизацию индуктивного
сопротивления при выполнении условий балансировки, требуется
знать следующие аэродинамические характеристики компоновки:
производные коэффициентов подъемной и боковой сил по ки-
нематическим параметрам С''а и , введенные в соответствии с
формулами (3.13);
232
относительные положения продольных А*,1 ’ и боковых Д(,2 * фо-
кусов, введенные в соответствии с формулами (3.14);	_
производные коэффициента индуктивного сопротивления СЛ’ ’' и
Cqaqj, определенные без учета подсасывающей силы и с учетом ее
полной реализации, введенные в соответствии с формулами (3.15).
Все указанные аэродинамические характеристики ЛА в рамках
сделанных предположений могут быть эффективно найдены путем
математического моделирования процессов обтекания с помощью
метода дискретных вихрей [3.44], который позволяет находить их в
виде функции числа М полета.
3.5.1. Минимизация индуктивного сопротивления
Задачу минимизации индуктивного сопротивления самолета
сформулируем в терминах теории оптимизации.
Требуется найти совокупность кинематических параметров
/ = 1, и, обеспечивающую условный минимум функции Cxa(qx,...q„)
при выполнении т дополнительных условий вида
(3.16)
Заметим, что здесь и далее под величинами Сха и Cq‘q‘ будем по-
нимать значения коэффициента индуктивного сопротивления и
его производных, полученные при заданном значении коэффици-
ента реализации подсасывающей силы.
К числу дополнительных условий вида (3.16) прежде всего отно-
сятся следующие. Условие реализации заданного значения коэф-
фициента подъемной силы, которое будем считать первым из до-
полнительных условий, так чтоС’; =C’j и f' = Суа (см. первую из
формул (3.13)). Условие продольной балансировки, эквивалентное
равенству нулю коэффициента момента тангажа т,, будем считать
вторым дополнительным условием. Условие реализации заданного
значения коэффициента боковой силы будем считать третьим до-
полнительным условием, так что С’1 = С^ и/з’=Сад (см. вторую из
формул (3.13)). И, наконец, условия боковой балансировки: по мо-
менту крена, эквивалентное равенству нулю коэффициента момен-
та крена тх, — четвертое дополнительное условие и по моменту рыс-
кания, эквивалентное равенству нулю коэффициента момента
Рыскания ту,— пятое дополнительное условие.
233
Рассмотрим условия балансировки по моментам тангажа и рыс-
кания подробнее, с тем чтобы записать их через введенные выше
аэродинамические характеристики. Начнем с момента тангажа.
п
Выражение mz = mz0 + ^mqz‘qi определяет коэффициент момента
тангажа относительно начала связанной системы координат. Ко-
эффициент момента тангажа относительно точки с координатой х,
(центра масс) определится выражением
mz =mz0+'£mqzlqi +х,Суа.
/=|
Здесь принято, что положительное значение хт отсчитывается в от-
рицательном направлении оси ОХ связанной системы координат.
Используя выражение для Суа (3.13) и определение продольного фо-
куса, получим
"lz -^Суа + W =т^ -^СуаЯАХъУ )
7=1	7=1
Имея в виду, что запас продольной статической устойчивости тс,'
определяется выражением mczr = -(%*? ’ -хт), учитывая первую из
формул (3.14), найдем:
х{" -хт -хт +х<?>	=Д(') -mczy.
Тогда для коэффициента момента тангажа получим
=mzo	-mczy), или
7=1
"h =mzQ +mcz> q}	}qj.
7=1	7=1
Умножим первое из уравнений (3.13) на т cz у и вычтем его из полу-
ченного выражения. Будем иметь
mz-mczyCya =mz0-^C^^'^qj,
7=1
или, полагая т, = О,
234
YC%&(j}qj =mczyCya +mz0.	(3.17)
7=1
Уравнение (3.17) и будет искомым условием продольной балан-
сировки, так что С =С^ Л*,4 и /2* = mzyCya + mza. Запись условия
продольной балансировки в виде (3.17) удобна тем, что левая часть
уравнения не зависит от выбора положения начала системы коор-
динат и от запаса продольной статической устойчивости, который в
свою очередь наряду с коэффициентом подъемной силы входит в
явном виде в правую часть уравнения.
Обратимся теперь к моменту рыскания. Коэффициент этого мо-
мента относительно точки с координатой хт определяется выраже-
нием
ту	~x.CZa-
/=|
Используя выражение для коэффициента Cza (3.13) и определе-
ние бокового фокуса, получим
ту = tyq, x.qj ^C^qjtx^ -хТ ).
•	j=i	;=i	;=|
С учетом второй из формул (3.14), найдем
I	х^ -хт = х)?> -хт +х^> -х''1 = Д(У2) -mczy.
Тогда для коэффициента момента рыскания получим
ту	-mczy), или
7=1
ту	+	А(:%.
7=1	7=1
Умножая второе уравнение (3.13) на mczy и складывая его с полу-
ченным выражением, будем иметь
+го^Сго Д7Ч-
7=1
Полагая ту — 0, получим
235
(3.18)
7=1
Уравнение (3.18) и будет искомым условием балансировки в ка-
нале рыскания, так что С?' = С^Д’/’и fi =/и Как и в условии
продольной балансировки (3.17), левая часть уравнения (3.18) не
зависит от выбора положения начала системы координат, а его пра-
вая часть содержит в явном виде запас продольной статической ус-
тойчивости и коэффициент боковой силы.
Условие балансировки в канале крена запишем в виде
(3.19)
Производные коэффициента момента крена mq' не зависят ни
от выбора положения начала системы координат, ни от положе-
ния центра масс (хт), а возможные в принципе перемещения цен-
тра масс в направлении оси OY в силу их малости рассматривать
не будем. Таким образом, условие балансировки в канале крена
(3.19) таково, что левая часть уравнения от выбора положения на-
чала системы координат и запаса продольной статической устой-
чивости не зависит. Поэтому во всех случаях можно считать, что
ci =тр и /; =0.
Возможные постановки задач минимизации индуктивного со-
противления в общем случае не исчерпываются рассмотренными
дополнительными условиями. Так, например, к числу дополни-
тельных условий вида (3.16) могут относиться условия обеспечения
безударного входа в одном или нескольких сечениях крыла, усло-
вия заданного угла отклонения какого-либо органа управления или
механизации, условия кинематической связи между отклонениями
различных органов и т.п. Необходимо иметь в виду, что число до-
полнительных условий т не может быть сколь угодно велико. Оно
ограничено числом искомых значений кинематических парамет-
ров п'. т < и. В случае т = п собственно минимизация индуктивного
сопротивления невозможна и, по существу, речь идет о решении
задачи балансировки при заданных дополнительных условиях, так
как т условий вида (3.16) вполне могут определить п искомых зна-
чений кинематических параметров. В случае т> п решение задачи
вообще отсутствует.
236
Поскольку пять рассмотренных дополнительных условий име-
ют место всегда, ясно, что для решения задачи необходимо как ми-
нимум оперировать пятью кинематическими параметрами, что и
бывает в действительности — углы атаки и скольжения дополняют-
ся по крайней мере тремя углами отклонения органов управления
креном, рысканием и тангажом.
Задача минимизации индуктивного сопротивления сформулиро-
вана как задача математического программирования с ограничения-
ми типа равенств. Кроме того, можно утверждать, что она относится
к классу задач квадратичного программирования, поскольку целевая
функция — коэффициент индуктивного сопротивления — есть квад-
ратичная форма кинематических параметров, а функции-ограниче-
ния линейны. Наконец, нетрудно заметить, что рассматриваемая за-
дача является задачей выпуклого программирования, поскольку
матрица квадратичной формы, определяющей коэффициент индук-
тивного сопротивления, по крайней мере неотрицательно опреде-
ленна (из физических соображений ясно, что ни при каком сочета-
нии значений кинематических параметров коэффициент индуктив-
ного сопротивления не может быть отрицательным).
Эффективным методом решения задач оптимизации указанного
класса является метод неопределенных множителей Лагранжа.
Чтобы им воспользоваться, необходимо составить функцию Ла-
гранжа L(qt,..., q„, Л.,,..., кт), которая в рассматриваемой задаче при
используемых обозначениях будет иметь вид
1	° п	т	( п
2	<4 7=1	*-1	V 7=1	7
где "кк, к = 1, т — множители Лагранжа.
Необходимым условием экстремума целевой функции будет со-
вокупность п уравнений вида
— =0	(3.20)
dqi
и/и условий (3.16). Уравнения (3.20) и условия (3.16) дают систему
п + т линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно п
Неизвестных qt и т неизвестных кк.
Таким образом, СЛАУ задачи адаптации примет следующий
вид;
237
q} +C’j X, +C’J A',1 >X2 +C% +m^ k4 +
7=1
+ CS,'A<2)X5+^C’-X* =0,/=й;
k=6
^C’o ?7 —Cya ,
7=1
£С’'Л(,% =mczyCya+mz0;
7=1
^C’^7=CW;	(3.21)
7=1
^m^qj =0;
7=1
Д(72)^- =т^С.а',
7=1
=/;л=б,т.
7=1
В теории оптимизации доказана теорема, которая утверждает,
что совокупность равенств, составляющих СЛАУ (3.21), является
достаточным условием экстремума целевой функции, а значения <?,,
j = \,n, удовлетворяющие системе (3.21), определяют точку гло-
бального минимума в соответствующей задаче математического
программирования, если эта задача обладает указанными выше
свойствами (целевая функция выпукла, ограничения равенства -
линейные функции) [3.53].
Коэффициенты матрицы СЛАУ (3.21) являются функциями
числа М полета и степени реализации подсасывающей силы, харак-
теризуемой коэффициентом к. Соответственно, и законы адапта-
ции будут неявно зависеть от этих параметров.
238
3.5.2. Синтез законов адаптации
Линейность системы (3.21), определяющей оптимальную сово-
купность кинематических параметров, позволяет получить законы
адаптации в виде уравнений, явно содержащих запас продольной
статической устойчивости и коэффициенты подъемной и боковой
сил.
Действительно, правую часть СЛАУ (3.21) можно представить
в виде
Из этого следует, что решение СЛАУ (3.21) может быть пред-
ставлено выражениями
(3.22)
g Для нахождения неизвестных величин q!' и получим сово-
купность т СЛАУ, которые будут иметь матрицы коэффициентов
такие же, как у системы (3.21), и отличаться друг от друга только
правыми частями. При этом правая часть СЛАУ, соответствующей
Частной /-й задаче, будет содержать единицу в (п + Г)-м уравнении и
Нули во всех остальных.
Решением задачи минимизации индуктивного сопротивления,
таким образом, является совокупность п зависимостей вида
Я, = (Я^ +mc/q^)Cya +(Я^ +m^q^)Cza +q,, (3.23)
Которые и будем называть законами адаптации или законами управ-
ления.
Входящие в (3.23) величины определяются соотношениями
т
^ = я!'\ q"'=q{2', q-V^qf3', Я-? =я'5', я'=я12т^+^я!кЛ-
k=6
239
Удобство использования законов адаптации (3.23) состоит в
том, что они дают зависимости оптимальных значений кинемати-
ческих параметров от коэффициентов подъемной и боковой сил, а
также оптимального запаса продольной статической устойчивости
в явном виде. При этом коэффициенты уравнений, определяющих
законы адаптации, являются функциями числа М полета, сте-
пени реализации подсасывающей силы и набора дополнительных
условий (которые также характеризуют состав и структуру системы
адаптации). Коэффициенты#,*, кроме того, зависят от конкретного
набора значений fi: если // =0, к =6, т (и та = 0), то и #,* =0.
В заключение данного подраздела заметим, что при решении за-
дачи минимизации могут встречаться некоторые особые случаи, так
или иначе связанные с вырождением матрицы СЛАУ (3.21). На
практике такие случаи весьма редки. Иногда вырожденность матри-
цы СЛАУ (3.21) может быть связана с неверным определением кине-
матических параметров, что возможно при рассмотрении сложных
деформаций поверхности самолета, например, если какой-то из ки-
нематических параметров может быть представлен как линейная
комбинация некоторых других, что приводит к линейной зависимо-
сти столбцов матрицы СЛАУ. Возможны обстоятельства, при кото-
рых вырожденность матрицы СЛАУ имеет объективный характер и
физические причины. Не останавливаясь подробно на обсуждении
таких случаев, заметим, что подобная ситуация говорит либо о том,
что решение задачи адаптации не единственно, либо об отсутствии
решения вообще. Рациональным путем преодоления такого рода за-
труднений является формирование дополнительных ограничений,
позволяющих выделить единственное решение, наиболее удовле-
творительное в том или ином смысле, или исключение из условий
задачи требований, приводящих к неразрешимым противоречиям.
3.5.3. Расчет адаптивных поляр и аэродинамического качества
Зная законы адаптации, являющиеся решением соответствую-
щей задачи оптимизации, можно получить уравнение адаптивной
индуктивной поляры, подставив первые из соотношений (3.22), оп-
ределяющие оптимальные кинематические параметры как функ-
ции ограничений , в выражение для коэффициента индуктивно-
го сопротивления (3.15) (при заданном значении коэффициента к).
Ясно, что поскольку индуктивное сопротивление есть квадратич-
ная функция кинематических параметров, а кинематические пара-
240
метры, в свою очередь, линейно зависят от величин fk" ,то в конеч-
ном счете коэффициент индуктивного сопротивления будет опре-
деляться квадратичной формой от fl :
(3.24)
Коэффициенты этой квадратичной формы Си, в свою очередь,
определятся соотношениями

	(fa	m Z C ya m zO		0	OTf'C,a	1 Л 1 1		fl	
с '•'уа	C„		C13	C,4	C|5	| cl6		C| rn	
mCz’Cya + mz0	C21	^22	C23	C24	C 25	। c26 1 1..		C3m	
cza	C3|	c 32	C33	C34	C 35	1 Сзб 1		C3m	
0	C41	C42	C43	C44	C45	[ C46		C 4m	(3.25)
m<z’Cza	C51	C52	C53	C54	C55	!			
fl	C61	^62	Сбз	Сб4	Сб5	I c66			
					i				
fl	cml	Cm2	Стз	Cm 4	C rn5	1	 \cmb 1 1		Cmm	
Записав матрицу коэффициентов Ск1 совместно с параметрами
fl , известными при к = 1,5 и записанными в общем виде при к = 6, т
O-25), найдем выражение для коэффициента индуктивного сопро-
тивления в виде
241
сха =С„С}а +(С12 +C2x)mczvC2ya +С22(тс/Суау +
+С33С2а+(С35 +С53)<'С£, +С55 (т<ус„ )2 +
+(С|3 +Сзх)СуаС,а +(С15 +С23 +С32 +C5x)mz,’CyaCza +
+(С25 +с52 )(ту У CyaCza +Суа £(С,+сн )/• +(С12 +
/-6
+C2x)mzaCya +mcz>Cya^(C2i +Ci2)f- +2C22mz0mcz>Cya +
1=6
+Сда ^(C3, +C,3)Z +(С23 +С 32) т z0C za +
i=6
+wfrC„^(C5,. +C,.5)Z’ +(C25 +с52)т,отус„ +
/=6
+XiAf:f;+m<OtSC2l +Ci2)f;+C22mU-	(3.26)
i=6 j=6	i=6
Видно, что зависимость (3.26) может быть представлена выраже-
нием
СХ0=^(|)С^+Л(2)Сда+2т1<3>СуаСга +
+ 2B^Cya+2B^Cza+C.	(3.27)
При этом коэффициенты адаптивной индуктивной поляры (3.27)
А(1-23) и B(l2) зависят от запаса продольной статической устойчиво-
сти следующим образом:
^<1.2,3) =Ау-^(тУ У+А^2-3}тУ' +^L2'3);
=ву2>тсг +^1'2’.
Здесь
ЛГ =С„; А^=С33- А(3)=|(С13+С31);
л;1’ =С12 +С21; 4(2’=С35+С53;	(3.29)
^3>=1(C15+C23 +С32 +С51);
242
А2" =С22; Л<2)=С55; Л'3> =1(С25 +С52);
В"у Ц[(С)2 +С21 >г0 +£(С„. +С;1 )Г];
2	/=б
ДГ =|[(С23 +С32 >г0 +£(С3,. +С,з)//];
, и '=6	(3.29)
51">=с22/Яг0 +4£(с2/+с,.2)/;;
2 ,=б
Д<2) =^[(с25 +с52 >г0 +£(с5/ +с/5 )/•];
2	,=б
С =Сг2тг1й +mz0 £(C2i +Ci2 )f‘ +^С^/;.
i=6	i=6 7=6
Уравнение индуктивной адаптивной поляры (3.27) можно полу-
чить и несколько иным путем, а именно: подставив в выражение
для коэффициента индуктивного сопротивления (3.15) значения
кинематических параметров, определяемые законами адаптации
(3.23). Действительно, для произведения двух кинематических па-
раметров qt qj будем иметь
+mc/q{.[})Cya +(q-o’ +miyq{^ )С» +<7,’]x
хЦ^о’ )Cya4-(9'o’ +wf^'2’ )CW +9’] =
= C2fl[(m^ )2^;^'> +тсг +q^ )+<7‘M>] +
+C2zal(mc^ Yq^q{2} +mczy (q-pq^ +q\l}q^ )+^o)^?] +
+CyaCza[(mcj y(q^} +q^} )+^r	+
+q^} +<7'o)C)+^,C +<7‘Г<О+
+Cya[mcz> (q^q] +q{.\'q' )+q(i'0}q'J +q^q’] +
+Cw[mcz> (q^q'j +q{2)q’ )+q'20yq'j +^0’^*Не-
полученное выражение подтверждает структуру уравнения ин-
дуктивной адаптивной поляры (3.27). Коэффициенты уравнения
243
адаптивной индуктивной поляры Л(*|-2,3В{0''2) и С зависят от ко-
эффициентов уравнений законов адаптации следующим образом:
<н ;-1
£ Ml J=1
4 Ml j = \
А'" ЦЁЖ1^'
2 /^] j-.i
Ai2) =ail(9n)9j2o’ +9‘о2,<ч1);
L <м Л1
Л.‘ ”	+й’С); (З.ЗО)
4 ,_| 7-1
ЛГ'ЦЁЁО!:1;
2 г-^1 ;=|
2 i=\ j^\
л”’=^ЁЖ’?;г
4 ,-,1 j-i
Яо2> =zXZ^o2)^ +4jW )’
/-1 J-I
244
4 /-1 Л1
в:г' <з-зо>
47777
Полученные зависимости (3.26...3.30) позволяют сделать следую-
щие выводы относительно коэффициентов адаптивной индуктив-
ной поляры:
коэффициенты отвала поляры Л”-2-3’ являются квадратичными
функциями запаса продольной статической устойчивости .
Они зависят также от числа и вида дополнительных условий, но не
зависят от величин fk ,к=6,пг,
в случаях, когда // =0, к =6, т, индуктивная поляра получается
симметричной (в том смысле, что минимальное значение коэффи-
циента индуктивного сопротивления реализуется при нулевых зна-
чениях коэффициентов подъемной и боковой сил), поскольку при
этом 5(| 2> = С — 0. В противном случае коэффициенты 2?(,-2) 0
и являются линейными функциями от т^;
свободный член в уравнении_индуктивной поляры отличен от
нуля только в случае fk' * 0,к = 6, т, и не зависит от запаса продоль-
ной статической устойчивости.
Уравнение адаптивной индуктивной поляры (3.27), рассматри-
ваемое как уравнение поверхности в пространстве координат Сш,
Суа, QOXQ, , СУа, Cza) = 0, определяет эллиптический параболоид
(рис. 3.34).
Таким образом, линии уровня (линии постоянных значений ко-
эффициента индуктивного сопротивления Сха = const) на плоскости
OCyaCza представляют собой семейство эллипсов. Координаты цен-
тра этих эллипсов С’а и С*а отличны от нуля, если коэффициенты
уравнения (3.27) Вв} и В{2} также не равны нулю. Эти координаты
можно определить как решение уравнений, получаемых дифферен-
цированием уравнения поляры (3.27) по коэффициентам Сто, С„
и приравниванием соответствующих производных нулю:
245
Рис. 3.34
—^- = 2Л(|)С},а+2Л(3)Сда+2В(|);
дСуа
^ = 2Л<2)Сгв +2А(3)Суа +2В(2),
дС№
откуда
^(,,c;fl+j<3)c;+B(,) =0;
л(3,с;в+л(2,с;+5(2) =о.
Решение полученной системе уравнений доставляют следую-
щие коэффициенты подъемной и боковой сил:
	л(3)	5<”		л(,)	Л<”	
	4(2)	я<2’		я<2’	4<3)	
С			-• С’ --			(3 31)
уа						.	V. 1 /
	Л“’	Л(3)		Л"’	А'3>	
		Л(2>		Я(3)	Л(2)	
Значения коэффициентов Суа и С'^ определяют точку на плос-
кости OCyaCza , в которой коэффициент индуктивного сопротив-
ления минимален. Найти это минимальное значение коэффици-
ента С’а можно, подставив значения коэффициентов (3.31) в
уравнение поляры (3.27).
246
Найти главные направления рассматриваемого семейства эл-
липсов (они же два из трех главных направлений параболоида
(3.27), третье главное направление которого, очевидно, совпадает с
направлением оси ОСха) можно с помощью известных методов ана-
литической геометрии. Главные направления квадратичной фор-
мы, стоящей в правой части уравнения (3.27), определяются сово-
купностью коэффициентов членов второй степени Л(1), Л® и Л,3).
Составив характеристическое уравнение квадратичной формы
Л(|)С2а + A{2}C2za +2 А(3>СуаС„, получим
Л(|) -X
А(3>
=0, или
(3.32)
X2 -(Л*4 +А(2> )Х+(Л"М<2) -Л<3)2 )=0.
Характеристические числа соответствующей квадратичной формы
Xt и Х2 найдутся как решения квадратного уравнения (3.32)
Составляя далее систему уравнений
(Л(|> -Х)х+Л(3)у=0;
Л<3)х+и<2) -Х)у=0
и подставляя в нее значение X = X,, найдем какое-либо ненуле-
вое решение х и у (рассматриваемая однородная система будет
иметь множество решений, поскольку она совместна, так как ее
определитель при X = X, 2 равен нулю). Нормируя это решение:
*1 = х/у/х2 +у2 ,у} = у /у)х2 +у2 , получим координаты единич-
ного вектора главного направления, которое соответствует чис-
лу X,. Аналогично поступая с характеристическим числом Х2,
получим единичный вектор (х2, у2), определяющий главное на-
правление квадратичной формы, отвечающее характеристиче-
скому числу Х2. Главные направления, соответствующие различ-
ным характеристическим числам X] и Х2 (в случае X, * Х2), взаим-
но ортогональны.
247
В случае, когда Л<3) = 0, характеристические числа X, и Х2 будут
соответственно равны Л(1) и А(2>. Из этого следует, что (хь у,) = (1,0),
а у2) = (0,1), т.е. главные направления совпадают с направле-
ниями осей ОСуа и OCza.
Наконец, если выполняется равенство А{'} = А<2>, дискриминант
характеристического уравнения (3.32) равен нулю (при Л<3) = 0), а
Л., = Х2 = Л(|>. В этом случае любая пара нормированных координат
(х, у) определяет единичный орт главного направления, т.е. любое
направление является главным, а эллиптический параболоид (3.27)
превращается в параболоид вращения.
Любая прямая, проходящая через начало системы координат в
плоскости ОСуаС,а, определяет некоторое постоянное соотношение
между коэффициентами Ст и С.„, а именно: на каждой такой пря-
мой Cm/COT = const.
Из практических соображений очевидно, что при решении зада-
чи синтеза законов адаптации ЛА при установившемся прямоли-
нейном движении известной величиной следует считать коэффи-
циент аэродинамической силы, спроецированной на ось OYK траек-
торной системы координат, Сук. Действительно, пусть ЛА весом G
движется равномерно и прямолинейно со скоростью Их при угле
наклона траектории 0 на высоте Н. Тогда из уравнений равновесия
по силам следует, что проекция аэродинамической силы на ось OYt
У _ 2GCOS0
к ~ pK/S ’
Здесь S - характерная площадь, которая, очевидно, известна. Зна-
чение плотности р вполне определяется высотой Н. (Нестационар-
ностью процесса обтекания ЛА, связанной с изменением плотно-
сти по мере изменения высоты при 0*0 пренебрегаем.)
Задаваясь некоторым произвольным значением угла крена у, с
линейной точностью будем иметь
Суа =Сук cosy; Cza =-Сук sin у.	(3.33)
Отсюда следует, что Cw/Cya = — tgy, т.е. прямая, проходящая через
точку О в плоскости OCyaCza, соответствует некоторому значению
угла крена, а главные направления определяют два значения угла
крена, при одном из которых индуктивное сопротивление при
заданном значении С>к минимально (соответствует направлению
248
большей полуоси семейства эллипсов), а при другом — минимально
(соответствует направлению меньшей полуоси).
Пересечение параболоида (3.27) любой плоскостью, содержа-
щей ось OCM представляет собой параболу, определяющую поляру
при некотором угле крена у. Уравнение этой поляры в координатах
Сха, Сух нетрудно получить, подставив соотношения (3.33) в уравне-
ние (3.27):
Сха=А^+2В^С^ +С,
(3.34)
где
А(7> = А(п cos2 у+/4(2) sin2 у-2Л<3) cosysiny;
5(Y> =2?(>) cosy-5(2) sin у.
(3.35)
Очевидно, что зависимости коэффициентов поляры (3.34) А<7> и В(7>
от запаса продольной статической устойчивости такие же, как и за-
висимости (3.28) для коэффициентов Л(1-2-3) и fi(l 2), т.е.
л<7) =	у +Al(7>m<>' +А<7>; Bi7> =В11,-2>т^ +В{а7>.
Величины 2 и В(7) как функции угла крена определяются соот-
ношениями (335), если входящие в них коэффициенты Л*1,2,3' и /?*'2)
записать с нижними индексами "О, 1, 2" соответственно.
Зависимость коэффициентов адаптивной индуктивной поляры
(3.34) от т’ , полученная в явном виде, позволяет поставить и ре-
шить вопрос об определении оптимального запаса продольной ста-
тической устойчивости (у), т.е. такого запаса устойчивости,
при котором индуктивное сопротивление минимально.
Величину wfo’pt (у) можно найти из условия
дСха _дА{7} с ! дВ{7)
от(у 6тсу >к дтсу
(3.36)
Из условия (3.36) получаем
JK<7)	Л (7)	0(7)
<3'37>
Vp.	Z/I2	/»2
Здесь — значение запаса продольной статической устойчиво-
сти, при котором коэффициент отвала поляры Ам минимален.
249
Формулы (3.37) показывают, что в случае несимметричной по-
ляры (В<т) * 0) каждому значению коэффициента Сук соответствует
свое значение оптимального запаса устойчивости, которое мини-
мизирует индуктивное сопротивление, но коэффициент отвала
поляры при этом не минимален. Если же поляра симметрична, то
существует значение тсгjpt (у), которое минимизирует как коэффи-
циент А{у\ так и Сха при любом значении Сук.
Для расчета аэродинамического качества необходимо знать ко-
эффициент сопротивления при нулевой подъемной силе СЛ. При
дозвуковых скоростях См определяется в основном силами трения.
Нахождение этого коэффициента представляет собой самостоя-
тельную задачу, которая может быть решена различными способа-
ми, поэтому будем полагать значение коэффициента См известным.
Обобщая традиционное определение аэродинамического каче-
ства соотношением К = Сук/Схо и зная решение задачи адаптации и
коэффициент сопротивления С^, значения максимального аэро-
динамического качества адаптируемого к режиму полета
ЛА, и наивыгоднейшего коэффициента подъемной силы CJKHB, при
котором это качество реализуется, можно найти по формулам
Гс +С	1
С = i *°	• К —'_______________________
V Л<т)	27(Сх0 +С)Д(1')
где коэффициенты Л(т1 и Bw задаются выражениями (3.35).
Из приведенных формул видно, что максимальное аэродинами-
ческое качество и наивыгоднейший коэффициент Сук — функции
запаса продольной статической устойчивости и угла крена, по-
скольку от запаса устойчивости зависят коэффициенты Л(т) и В{ 71
(см. формулы (3.28)). Причем /(тах(у) и С>кнв (у) максимальны при
='”fo’PI(Y)-
Наивыгоднейшие значения кинематических параметров, при
которых достигается максимальное аэродинамическое качество,
легко получить путем подстановки выражений Суа нв = Cyt. нв cos у
и Сданв = — CJKHB sin у в законы адаптации (3.23).
3.5.4. Об учете симметрии
Подавляющее большинство летательных аппаратов обладает
геометрической симметрией относительно плоскости ОЛТсвязан-
250
ной системы координат. Для таких ЛА решение задачи адаптации
может быть значительно упрощено.
Будем полагать, что все кинематические параметры можно раз-
делить на две группы — кинематические параметры продольного
канала (симметричные параметры) и кинематические парамет-
ры бокового канала (антисимметричные параметры). Для первых
сохраним обозначения qit i = 1, и5, где ns — число кинематических
параметров продольного канала, а вторые обозначим §,, i = 1, па,
где па — число кинематических параметров бокового канала.
Принцип подобного разделения кинематических параметров
весьма прост — изменение симметричных параметров приводит к
возникновению течений, симметричных относительно плоскости
OXY, а изменение антисимметричных — к возникновению антисим-
метричных относительно той же плоскости течений. Таким обра-
зом, угол атаки относится к симметричным, а угол скольжения — к
антисимметричным кинематическим параметрам.
Существуют кинематические параметры, которые нельзя отне-
сти ни к одной из указанных групп — их изменение приводит к воз-
никновению асимметричных течений. Наличие таких параметров
не ограничивает общности рассуждений, поскольку любой из них
может быть представлен линейной комбинацией симметричного и
антисимметричного параметров.
Итак, если ЛА обладает геометрической симметрией, а кинема-
тические параметры разделены на симметричные и антисиммет-
ричные, то справедливы соотношения
Q =m&z‘ =С% =mqxJ -mqi =С^< =0; /=!,«„,
Целевая функция в этом случае примет вид
с«	<з-з8)
i=\ y-i	/-1 >1
Условия заданного значения коэффициента подъемной силы и ба-
лансировки в канале тангажа запишутся следующим образом:
^C^qj=Cya-, ХС^^д}=тсгСуа+т,0. (3.39)
AI	7'1
251
..U	... У,
Условия заданного значения боковой силы и боковой баланси-
ровки примут вид
^C^^Cza- j>X'5,=0; YC^^^mc/Cza. (3.40)
У--1	y-i	у-1
Кроме того, будем считать, что существует ms - 2 дополнитель-
ных условий вида
£<Д«,=Л";*=Зл	(3.4D
J-1
и та — 3 условий вида
Х^5у=Л<а)Д-4^;.	(3.42)
С учетом принятых обозначений и соотношений (3.39), (3.40)
положим
Q =с;- Q =с;м,;); /Г=СУ°-’ fis} =m^Cya+mz,-
=cs- c2* -nfr =cu2,-; fr=c^
Л,а) =0; f^=mcz>Cza.
Соответствующая функция Лагранжа примет вид
£ /-I j--l	iу-1
/я 5	( n s	\	m a	f na
+1X” Ес.-'Л-Л-' +Z4-’	
*-l	\ j-\	у	4-1	у y--l	,
Анализируя СЛАУ задачи адаптации, увидим, что и,уравнений
Э£/с><7, = 0 содержат только неизвестные <7У, j = i,ns ,и Х.(/’, к = \,т,-
a т, уравнений (3.39) и (3.41) — только неизвестные qr Уравнения
6£/65, = 0, / = 1,ла, содержат только неизвестные 5У, j = \,na, и
Х(у°’, к = \,та, атауравнений (3.40), (3.42) — только неизвестные 5у.
Таким образом, в рассматриваемом случае единая СЛАУ задачи
адаптации распадается на две, первая из которых позволяет найти
неизвестные q2, j = 1, пх, а вторая — неизвестные 5У, j = 1, па. Это оз-
252
начает, что задачи синтеза законов адаптации симметричного ЛА
для продольного и бокового каналов решаются независимо друг от
друга.
СЛАУ задачи адаптации для продольного канала будет иметь вид
q} +с- ху > +с- ду ’ху ’ +£су- ху > =0; /=17^7;
7‘-1	* = 3
^aQj=cya-
(3.43)
ДУЧ- =тСгСуа +mz0;
=^<s); k=3,ms.
j-i
Для бокового канала получим
JW+W +^ху> +с^д(,2>х(/,+^с«'Х</) =о;
7=1	к-4
£ОД=с„;
7=1
£/^57=0;	(3.44)
7-1
^C^7>5y=/n^Cw;
7-1
£с?8, =/,->; к =4^?.
7=1
Таким образом, решение СЛАУ (3.43), которое является реше-
нием задачи адаптации в продольном канале, можно представить
совокупностью зависимостей
q,=(qiQ +mc/qi])cya +q;,	(3 45)
Где =qf", qiX =qf’-, q’ =qf’ m.o +^q^fk{i ’.
Л-3
253
Задача синтеза законов адаптации для случая продольного дви-
жения симметричного самолета подробно рассмотрена в работе
[3.23].
СЛАУ (3.44) определяет решение задачи адаптации в боковом
канале. Это решение можно представить в виде
8, =(8/0+т^8,.1)Сго+8’,	(3.46)
где 5/0 = 8f'; 8,., =5f\ 8; = £sf‘ .
Jt-4
Подстановка законов адаптации (3.45) и (3.46) в формулу (3.38)
дает уравнение адаптивной индуктивной поляры
Схо = Л(|)С20 +AwCl +2В">Суа +2B'2lC,a +С, (3.47)
где Л"'2’ ^‘^’(mf')2 +Л|(|-2>/и£' + Лд|,2); В0,2’ = тс,' +5*|,2).
При этом
М Л1
Л1(1> =|ЁЁС’»’У	+9,1^0);
и;"
/-1 7=1
A"’	(^+<7,4.);
4 /=| j^\
1	Па
/=1 /=1
254
ЛГ'ЦЁЁСМЛ,;
2	- /=| j-\
s“’4££c"‘'(S>'8;+8:5>');
4 Z=| у=|
,.	^2’=1ХЁс-8;<5-о5>+5‘87о);
4 /=1 у=|
1 ns ns	1 па па
с=\ЪЪС-' <М +| ЕЕС»”'5'8' 
.	* /=1 Л1	2 <’1 7=1
; Видно, что уравнение адаптивной индуктивной поляры (3.47)
Ыя ЛА, обладающего симметрией, отличается от уравнения соот-
ветствующей поляры (3.27) для ЛА, симметрией не обладающего,
Отсутствием члена, содержащего произведение коэффициентов Ст
j» Cw, поскольку коэффициент А<3} = 0. Из этого следует, что главные
направления параболоида (3.47), являющегося геометрическим об-
разом адаптивной индуктивной поляры симметричного ЛА, всегда
совпадают с направлениями осей системы координат OCxaC>Y,C,a.
Координаты центра эллипсов Сха = const определятся фор-
мулами
^уа л<1),Сда Л<2> ’
так что величина С*„ определяется исключительно решением зада-
ми адаптации в продольном канале, что справедливо и в отношении
Коэффициентов А1’ и В{]> уравнения (3.47). Величина С,а вместе с
Коэффициентами Л(2) и В{2} зависит только от решения боковой за-
дачи.
Коэффициенты поляры Сха = А(У>С2К + В(у>Сук +С, соответст-
®Ук>щей полету с некоторым углом крена у, определяются соотно-
шениями
А(у> - A(l ’ cos2 у+А( 2) sin2 у; В(у) ] cosy-5<2) sin у.
^висимости для коэффициентов А!7,’, и 5'Y,) аналогичны приве-
денным.
255
Случай Л”’ = Я(2), при котором эллиптический параболоид (3.47)
превращается в параболоид вращения, относится к ЛА, обладаю-
щим осевой симметрией относительно оси ОХ, как это имеет место
у многих ракет. Из полученных результатов следует, что при полете
такого ЛА с любым углом крена его аэродинамические характери-
стики, в частности поляра, не изменяются. Это обстоятельство
вполне согласуется с известными выводами теории [3.49]. Заметим,
что оптимальные значения кинематических параметров при раз-
личных углах крена, тем не менее, различны, что следует из формул
(3.45), (3.46), поскольку входящие в них коэффициенты Суа и яв-
ляются функциями угла крена.
Поскольку большинство ЛА симметричны относительно плоско-
сти OXY, в ряде практически интересных случаев вполне можно
обойтись решением более простой задачи синтеза законов адапта-
ции, сформулированной именно для таких ЛА. Тем не менее, общая
задача также не лишена определенного практического интереса, по-
скольку с ее помощью можно рассматривать особенности ЛА нетра-
диционных схем (например, с антисимметричным крылом), изучать
оптимальные полетные конфигурации самолетов с несимметричной
подвеской вооружения, получивших боевые повреждения, совер-
шающих полет в плотном строю и т.п.
3.5.5. Исследование возможностей адаптации маневренного
самолета
В качестве примера рассмотрим эффективность и законы раз-
личных способов адаптации маневренного самолета, близкого по
компоновке к учебно-тренировочному самолету Як-130 (рис. 3.35).
для случая его продольного движения.
К числу органов управления и механизации, отклонением кото-
рых осуществляется адаптация самолета к режиму полета, относят-
ся: цельноповоротный стабилизатор, закрылки, элероны, работаю-
щие в режиме закрылков, двухсекционные носки, каждая из секций
которых отклоняется независимо.
Рассматривалось четыре варианта балансировки и адаптации са-
молета, а именно: штатная балансировка с помощью стабилизато-
ра, а также адаптация за счет дополнительного оптимального от-
клонения секций носков крыла; отклонения закрылков и элеронов;
совместного отклонения носков, закрылков и элеронов.
Характеристики самолета определялись при числе М полета
Мх = 0,5 и коэффициенте сопротивления формы Сл = 0,02.
256
Fhc. 3.35
3.36
j Влияние запаса продольной статической устойчивости на мак-
симальное аэродинамическое качество для всех рассматриваемых
вариантов балансировки и адаптации показано в виде зависимо-
стей Ктт (т^>) на рис. 3.36.
•  Приведенные результаты показывают, что во всем рассмотрен-
ном диапазоне запасов устойчивости (-0,2< т(.  < 0,1) минималь-
ные значения аэродинамического качества реализуются при обыч-
ной балансировке, а максимальные - при полной адаптации (при
совместном отклонении органов механизации передней и задней
кромок крыла). Видно, что при не-
которых вариантах адаптации ве-
личина^ довольно резко зависит ,пах
ОТ , а зависимость Кт.м(т(.‘ )
имеет ярко выраженный макси- 118
Мум. При других вариантах зависи-
мости А'тах(да';‘ ) более пологие и п д
ярко выраженного максимума не
Имеют. Как следует из рис. 3.36,
Различие между двумя указанными 11 0
^Уппами зависимостей связано с
Наличием в составе органов адапта- i о ,6
Нии закрылков и элеронов. Орга- ”с
механизации задней кромки, рис
1749
257
особенно элероны, работающие в режиме закрылков, обеспечива-
ют значительное приращение подъемной силы, точка приложения
которого находится далеко от фокуса по углу атаки. Так что именно
эти органы наряду со стабилизатором (в отличие от носков, откло-
нение которых не приводит к появлению заметных сил и моментов)
являются эффективным средством балансировки. Поэтому при их
использовании в составе органов адаптации появляется значитель-
но большая свобода в формировании оптимальной конфигурации
самолета, когда запас продольной статической устойчивости замет-
но отличается от оптимального, поскольку в этом случае баланси-
ровка осуществляется не одним органом — стабилизатором, а ста-
билизатором в сочетании с закрылком и элероном. Адаптация с по-
мощью носков крыла на устойчивом самолете сравнима по эффек-
тивности с полной адаптацией. Адаптация с помощью закрылков и
элеронов на устойчивом самолете малоэффективна. Ее эффектив-
ность лишь незначительно выше, чем у обычной балансировки.
С ростом неустойчивости самолета эффективность адаптации с
помощью носков падает (по отношению к полной), а адаптации
с помощью закрылков и элеронов растет. Это связано с тем, что от-
клонение носков эффективно в случаях, когда велика доля подъем-
ной силы, создаваемой крылом, что собственно и имеет место на
сильно устойчивом самолете.
В случае обычной балансировки самолета с помощью стабилиза-
тора оптимальный запас продольной статической устойчивости бли-
зок к нулевому. Адаптация самолета путем отклонения органов ме-
ханизации передней кромки крыла не приводит к заметному измене-
нию оптимального запаса устойчивости (оптимальный запас устой-
чивости становится несколько меньше, принимая небольшие отри-
цательные значения). Использование в качестве адаптивных эле-
ментов органов механизации задней кромки крыла приводит к суще-
ственному росту оптимальных значений запаса устойчивости.
Так, при адаптации с помощью закрылков и элеронов /и^р1 достига-
ет 21 % средней аэродинамической хорды крыла, что объясняется
возникновением благоприятного пикирующего момента при откло-
нении закрылков, и особенно элеронов. Совместное отклонение в
процессе адаптации органов механизации передней и задней кромок
крыла несколько снижает величину mfopl, поскольку благодаря эф'
фекту частичного "возврата" подсасывающей силы, связанному с от-
клонением носков, крыло создает подъемную силу с меньшим со-
258
дротивлением, а уменьшение за-
паса устойчивости приводит к
возрастанию доли подъемной
силы, создаваемой крылом.
На рис. 3.37 показаны зави-
симости полетного аэродинами-
ческого качества К от коэффи-
циента подъемной силы Суа. За-
пас продольной статической
устойчивости т^‘ для всех ва-
риантов адаптации и баланси-
ровки принят равным -0,05. Как
сйедует из рис. 3.37, вариант
адаптации самолета, обеспечи-
вающий наибольший прирост максимального аэродинамического
качества, в свою очередь дает наибольший выигрыш в полетном ка-
честве во всем диапазоне значений коэффициента подъемной
<#1лы. При этом чем больше значение коэффициента подъемной
силы, тем выше относительное приращение полетного аэродина-
мического качества, поскольку рост качества обеспечивается сни-
жением индуктивного сопротивления, доля которого в общем со-
противлении самолета с ростом коэффициента подъемной силы
возрастает.
Влияние запаса продольной статической устойчивости на законы
балансировки и адаптации для
всех рассмотренных их вариан- 
трв показано на рис. 3.38...3.43.
На этих рисунках законы адап-
тации и балансировки представ-
лены в виде зависимостей про-
изводных кинематических па-
раметров по коэффициенту
Подъемной силы qf’ от запаса
Продольной статической устой-
чивости.
Рис. 3 .38 иллюстрирует влия-
ние способа адаптации и запаса
Продольной статической устой-
чивости на балансировочный
Рис. 3.38
9*
259
Рис. 3.39
угол атаки. Как видно, во всех
случаях уменьшение запаса ус-
тойчивости (увеличение т\ )
приводит к уменьшению балан-
сировочных значений угла атаки.
Темп изменения угла атаки с рос-
том тс,' более высок в случаях,
когда в состав органов адаптации
включены закрылки и элероны.
Включение в состав системы
адаптации отклоняемых носков
при прочих равных условиях
приводит к росту балансировоч-
ных значений угла атаки, более
существенному, если в адапта-
ции участвуют элероны и за-
крылки.
На рис. 3.39 показано влияние способа адаптации и запаса про-
дольной статической устойчивости на угол балансировочного откло-
нения стабилизатора <рсг. Как следует из этого рисунка, законы от-
клонения стабилизатора вполне коррелируют с законами изменения
угла атаки а. Уменьшение запаса устойчивости приводит к уменьше-
нию абсолютных значений отрицательных углов отклонения стаби-
лизатора, т.е. к росту (рсг вплоть до положительных значений на неус-
тойчивом самолете. При прочих равных условиях отклонение ное-
Рис. 3.41
Рис. 3.40
260
Рис. 3.43
Н-3-42
ЮЗ крыла приводит к уменьшению абсолютной величины углов от-
Йонения стабилизатора (при росте а). В случае отсутствия в составе
Йстемы адаптации закрылков и элеронов темп изменения фл с рос-
Йм /иу выше, чем в случае их наличия, поскольку закрылки и эле-
Йны сами по себе обладают весьма высокой балансировоч-
ной эффективностью.
В*Законы оптимального отклонения закрылков и элеронов пока-
зы на рис. 3.40 и 3.41 соответственно. Видно, что в широком диа-
йзоне запасов продольной статической устойчивости (охватываю-
Км, по существу, весь диапазон центровок маневренного самоле-
Ь) закрылки и элероны отклоняются вниз тем сильнее, чем менее
Ютойчив (или более неустойчив) самолет.
to При весьма больших запасах устойчивости (т', > < -0,1) как за-
ВЫлки, так и элероны могут отклоняться вверх, выполняя функции
юганов балансировки, причем элероны склонны к этому в большей
З^пени. Отклонение носков крыла уменьшает оптимальные углы
уклонения закрылков и элеронов (на величину около З...6° на еди-
ВЩу коэффициентаСуа), что приводит к более высоким значениям
[ров атаки, при которых отклонение носков более эффективно,
иедует отметить, что в случае полной адаптации самолета закрылки
J,элероны отклоняются практически одинаково.
Законы оптимального отклонения секций носков (внутренних и
Вешних) показаны на рис. 3.42 и 3.43 соответственно. Как следует
, этих рисунков, при обоих рассмотренных способах адаптации с
261
участием носков крыла они отклоняются вниз на довольно значи-
тельные углы. Запас продольной статической устойчивости срав-
нительно слабо влияет на углы оптимального отклонения носков.
Тем не менее, можно утверждать, что рост неустойчивости самолета
приводит и к некоторому уменьшению по абсолютному значению
углов оптимального отклонения носков, что известным образом
коррелирует с соответствующим уменьшением углов атаки. Ис-
ключение в этом смысле составляют внутренние секции носков, от-
клонение которых в варианте полной адаптации с ростом mcz ’ даже
несколько возрастает, хотя и крайне незначительно.
Таким образом, изложенный метод решения задачи адаптации
самолета позволяет учитывать ряд факторов реального полета: чис-
ло М„, высоту, запас статической устойчивости по углу атаки т(,1 .
полетное значение коэффициента реализации подсасывающей
силы к. Применение этого метода обеспечивает возможность выбо-
ра рациональной структуры системы адаптации, синтез ее законов,
расчет аэродинамических характеристик самолета с системой адап-
тации.
Эффективность адаптации достигается благодаря оптимизации
распределения аэродинамических нагрузок между элементами
компоновки, рациональным законам изменения циркуляции по
размаху несущих поверхностей и организации течения в окрестно-
сти передних кромок, в максимальной степени обеспечивающего
реализацию эффекта "возврата" подсасывающей силы.
Более подробно представленный в подразд. 3.5 материал изло-
жен в работе [3.21].
Список литературы к главе 3
3.1.	Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и
теплообмен. Т. 1, Т. 2. М.: Мир, 1990.
3.2.	Антонов В.И., Кнышев Л.И., Симонов М.П, Основные требования к истре-
бителю IV поколения и их реализация в конструкции истребителя-перехватчика
Су-27// ТВФ. 1990. № 2.
3.3.	Апаринов В.А, Подобедов В.А Сверхманевренность — как это понимать?
Ч. I // Вестник воздушного флота. МАКС-2001, специальный выпуск журнала. Мо-
сква. Июль-август 2001.
3.4.	Апаринов В.А, Подобедов В.А Сверхманевренность — как это понимать?
Ч. II // Вестник воздушного флота. МАКС-2001, специальный выпуск журнала
Москва. Сентябрь-октябрь 2001.
262
3.5.	Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов /
под ред. Г.С. Бюшгенса. М.: Наука, 1998.
3.6.	Аэрогидроупругость конструкций/А. Г. Горшков, В.И. Морозов, А.Т. Поно-
марев, Ф.Н. Шклярчук. М.: Физматлит, 2000.
3.7.	Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных
сред. М.: Наука, 1984.
3.8.	Белоцерковский С.М. Метод численного решения пространственной задачи
одиффузии вихрей // Тр. ВВИА им. Н.Е. Жуковского. Вып. 1313. 1986.
3.9.	Белоцерковский С.М. Тонкая несущая поверхность в дозвуковом потоке
®аза. М.: Наука, 1965.
3.10.	Белоцерковский С.М., Коржнев В.Н., Шипилов С.Д. Метод расчета отрыв-
ИОго обтекания крыльев дозвуковым потоком газа // Изв. АН СССР. МЖГ.
1984. № 4.
3.11.	Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в интегральных
рингулярных уравнениях. М.: Наука, 1985.
;.[ 3.12. Белоцерковский С.М., Локтев Б.Е. Некоторые общие свойства квазили-
ЗМейных нестационарных задач // Вопросы нестационарной аэродинамики. Тр.
'«ВИА им. Н.Е. Жуковского. Вып. 1286. 1970.
А 3.13. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тон-
-^их крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука, 1978.
у' 3.14. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К. Аэродинамические производные лета-
|4ельного аппарата и крыла при дозвуковых скоростях. М.: Наука, 1975.
3.15. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К., Табачников В.Г. Крыло в нестацио-
ЯЙрном потоке газа. М.: Наука, 1971.
Ж 3.16. Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике.
Ж: Мир, 1982.
№ 3.17. Бучнев В.А., Бушуев В.И., Лифанов А.И, Методика расчета нелинейных
аэродинамических характеристик крыла с управлением циркуляцией за счет отсоса
даотока //Аэродинамика летательных аппаратов. НММ. ВВИА им. Н.Е. Жуковско-
W. 1987.
К; 3.18. Бюшгенс Г.С. Авиация XXI века // ТВФ. 1990. № 1.
Р
Г' 3.19. Граськин С.С., Ништ М.И. Математическая модель отрывного обтекания
^Несущих поверхностей сжимаемым потоком //ДАН, Механика. Т. 339. № 3.1994.
J. 3.20. Гуляев В.В., Долженков Н.Н., Подобедов В.А. К выбору численного метода
JjWh решении задач аэродинамического проектирования и формировании облика
/'.Летательного аппарата // Авиационная промышленность. 2005. № 1.
1'1 • 3.21. Гуляев В.В., Долженков Н.Н., Подобедов В.А. Решение задач адаптации ca-
feЙолета к режимам установившегося дозвукового полета // Аэрокосмическая техни-
и технология. 2005. № 2.
263
3.22.	Гуляев В.В., Ништ М.И., Попов В.М. Линейные математические модели
аэродинамики пространственных несущих систем в неустановившсмся дозвуковом
потоке газа // Изв. РАН. МЖГ. 2000. № 6.
3.23.	Гуляев В.В., Подобедов В.А. Методика синтеза законов адаптации лета-
тельного аппарата // Авиационная промышленность. 1999. № 4.
3.24.	Дворак А.В. Моделирование двумерной распределенной завихренности
системой дискретных вихрей // Численные методы в сингулярных интегральных
уравнениях и их приложения. НММ. ВВИА им. Н.Е. Жуковского. 1986.
3.25.	Дворак А.В., Подобедов В.А., Попов В.М. Комплексная модель квазиста-
ционарного взаимодействия тела со средой. Математические методы исследования
систем. Тверь, изд. ТГУ. 1991.
3.26.	Дворак А.В., Подобедов В.А., Попов В.М. Математическая модель взаимо-
действия тела с внешними полями и ее использование для исследования авиацион-
ной техники // Современные проблемы авиационной науки и техники. М., изд.
ВВИА им. Н.Е. Жуковского. 1998.
3.27.	Дмитриев В.Г., Белоцерковский С.М., Буньков Н.Г. Системная роль мате-
матической компьютерной модели самолета в его жизненном цикле//Техника воз-
душного флота. 1998. № 4—5.
3.28.	Долженков Н.Н., Матвеев А.И. Методологические особенности формиро-
вания облика перспективных учебно-тренировочных самолетов корабельного ба-
зирования // Полет. 2000. № 4.
3.29.	Долженков Н.Н., Овчинников В.В. Особенности аэроупругого проектиро-
вания перспективных самолетов // Научн. вестник МГТУ ГА, сер. "Аэромеханика,
прочность, поддержание летной годности воздушных судов". М., изд. МГТУ ГА.
2004.
3.30.	Долженков Н.Н., Подобедов В.А. Построение и использование программ-
ных комплексов для проектирования летател ьных аппаратов// Полет. 2005. № 1.
3.31.	Долженков Н.Н., Стопкевич В.Г. Определение усталостного ресурса плане-
ра перспективного учебно-боевого самолета // Научн. вестник МГТУ ГА, сер.
"Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности воздушных судов”. М..
изд. МГТУ ГА, 2004.
3.32.	Егер С.М., Лисейцев Н.К., Самойлович О.С. Основы автоматизированно! о
проектирования самолетов. М.: Машиностроение, 1986.
3.33.	Житомирский Г.И. Конструкция самолетов. М.: Машиностроение, 1995.
3.34.	Исследование парашютов и дельтапланов на ЭВМ / С.М. Белоцерковский.
М.И. Ништ, А.Т. Пономарев, О.В. Рысев. М.: Машиностроение, 1987.
3.35.	Калугин В.Т., Подобедов В.А., Попов В.М. Расчет аэродинамических харак-
теристик летательного аппарата методом дискретных вихрей. М., изд. МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 2004.
264
3.36.	Кочин Н.Е., КибельИ.А., РозеН.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 2. М.:
физматгиз, 1963.
3.37.	Кюхеман Д. Аэродинамическое проектирование самолетов. М.: Машино-
строение. 1983.
3.38.	Линейные и квазилинейные задачи жесткого летательного аппарата с от-
клоняющимися рулями / С.М. Белоцерковский, Ю.А. Кочетков, Б.Е. Локтев,
В.К. Томшин // Исследования по аэроавтоупругости. Тр. ВВИА им. Н.Е. Жуков-
ского. Вып. 1302. 1971.
3.39.	Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный
з|Ксперимент. М.: ТОО "Янус", 1995.
।	3.40. Матвеев А.И., Дмитриев В.Г. Особенности аэродинамического проектиро-
вания самолетов корабельного базирования // Техника воздушного флота. 1996.
№ 5-6.
'	3.41. Матвеев А.И., Подобедов В.А. К методологии аэродинамического проекти-
рования самолетов корабельного базирования // Авиационная промышленность.
1996. № 7-8.
3.42.	Матвеев А.И., Подобедов В.А., Долженков Н.Н. Особенности аэродинами-
ческого проектирования перспективных учебно-тренировочных самолетов //
ЛЦвиационная промышленность. 1996. № 5—6.
ф’ 3.43. Математическое моделирование плоскопараллельного отрывного обтека-
.ция тел / С.М. Белоцерковский, В.Н. Котовский, М.И. Ништ, Р.М. Федоров. М.:
Наука. 1988.
3.44.	Математическое моделирование при формировании облика летательного
'^парата / В. В. Гуляев, О.Ф. Демченко, Н.Н. Долженков и др. М.: Машинострое-
ние, 2005.
3.45.	Морозов В.И., Овчинников В.В. Нелинейные задачи аэроупругой устойчи-
вости крыла при отрывном обтекании // Изв. РАН. МТТ. 2003.
. 3.46. Мусхелишвили И.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука,
066.
"... 3.47. Некрасов А.И. Сравнительный анализ расчета флаттера по теории нсуста-
Ирвившегося и установившегося потоков // Собр. сочинений. Т. 1. М.. изд. АН
СССР, 1961.
и 3.48. Нелинейная теория крыла и ее приложения / Т.О. Аубакиров, С.М. Бело-
церковский, А.И. Желанников, М.И. Ништ. Алматы: Гылым, 1997.
3.49.	Нилсен Дж. Аэродинамика управляемых снарядов. М.: Оборонгиз, 1962.
3.50.	Ништ М.И. Вычислительная аэродинамика //Полет. 1999. № 5.
3.51.	Ништ М.И., Подобедов В.А. Аэродинамическое проектирование и матема-
тическое моделирование полета летательного аппарата // Полет. 2000. № 4.
./	3.52. Ништ М.И., Подобедов В.А. Основы методологии автоматизированного
^Проектирования // Тр. ВВИА им. Н.Е. Жуковского. Вып. 1315. 1989.
А	265
3.53.	Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптими-
зации. М.: Высш, шк., 1986.
3.54.	Программа самолета AFTI/F- 111с адаптивным крылом // Техническая ин-
формация. ЦАГИ. 1986. № 16.
3.55.	Проектирование самолетов / под ред. С.М. Егера. М.: Машиностроение.
1983.
3.56.	Пясецкий В.А. Исследование топологии обтекания моделей самолетов раз-
личных схем на больших углах атаки // Тр. ЦАГИ. 1989.
3.57.	Ревякин А.П. Линеаризация по толщине в нелинейных задачах аэрогидро-
динамики // Применение ЭВМ для исследования аэродинамических характери-
стик летательных аппаратов //Тр. ВВИАим. Н.Е. Жуковского. Сб. № 2. Вып. 1311.
1983.
3.58.	Родин Е.Б., Тюленев И.А. Метод численного решения плоской задачи
о диффузии вихрей //Тр. ВВИА им. Н.Е. Жуковского. Вып. 1313. 1986.
3.59.	Самойлович О.С. Методология формирования облика летательных аппара-
тов // ТВФ. 1991. № 4.
3.60.	Самойлович О.С. Формирование области существования самолета в про-
странстве обобщенных проектных параметров. М., изд. МАИ, 1994.
3.61.	Спутные следы и их воздействие на летательные аппараты. Моделирование
на ЭВМ / Т.О. Аубакиров, А.И. Желанников, П.Е. Иванов, М.И. Ништ. Алматы.
1999.
3.62.	Струи и несущие поверхности. Моделирование на ЭВМ / В.И. Бабкин.
С.М. Белоцерковский, В.В. Гуляев, А.В. Дворак. М.: Наука, 1989.
3.63.	Трехмерное отрывное обтекание тел произвольной формы /С.М. Белопер
ковский, М.И. Ништ. В.Н. Котовский, Р.М. Федоров. М., изд. ЦАГИ, 2000.
3.64.	Торенбик Э. Проектирование дозвуковых самолетов. М.: Машинострое-
ние, 1983.
3.65.	Фершинг Г. Основы аэроупругости. М.: Машиностроение, 1984.
3.66.	Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Т. 1,2. М.:
Мир, 1991.
3.67.	Численное моделирование осесимметричных отрывных течений несжи-
маемой жидкости / О.Г. Гоман, В.И. Карплюк, М.И. Ништ, А.Г. Судаков. М.: Ма-
шиностроение, 1993.
3.68.	Шкадов Л.М. Авиация XXI века. Прогнозы и перспективы // ТВФ. 1994.
№ 1-2.
3.69.	MIL-F-8708A, NAVY USA, 1987.
3.70.	MIL-F-8708B, NAVY USA, 1987.
3.71.	MIL-F-8862, NAVY USA, 1988.
3.72.	MIL-F-8863, NAVY USA, 1988.
3.73.	Sweetman B. Beyond JPATS-US advanced trainer options // International
Defense Review. 1994. № 9.
Глава 4
БОРТОВЫЕ СИСТЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ
БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ И СИНТЕЗ
ИХ АЛГОРИТМОВ 
/Перспективные легкие боевые и учебно-тренировочные самоле-
ты основной и повышенной подготовки существенно отлича-
ются от самолетов недавнего прошлого по летно-техническим ха-
рактеристикам, агрегатам и системам, а также по назначению и ре-
шаемым задачам. Создаваемые ЛБС и УТС нового поколения обла-
дают при дозвуковых скоростях полета летными, и в частности ма-
невренными, характеристиками, близкими к характеристикам со-
временных самолетов фронтовой авиации. Так, например, экс-
плуатационный диапазон углов атаки УТС Як-130 превышает соот-
ветствующие диапазоны большинства истребителей 4-го поколе-
ния. УТС повышенной подготовки благодаря выдающимся летным
Данным и применению репрограммируемой системы дистанцион-
ного управления предельно приближаются по маневренным и пи-
лотажным свойствам к истребителям фронтовой авиации, требую-
щим высокой квалификации летчиков.
В ходе повышенной подготовки летного состава необходимо:
с минимальной полнотой воспроизвести все факторы, воздейст-
вующие на летчика при решении реальной боевой задачи;
исключить стрессовые состояния обучаемого, препятствующие
выработке и закреплению необходимых навыков;
предотвратить возникновение катастрофических и аварийных
ситуаций.
Противоречивость этих требований очевидна, и выполнение их
Возможно только в случае оснащения УТС современными бортовы-
ми системами обеспечения безопасности полетов (БСОБ). Основ-
ные трудности в создании таких систем для перспективного УТС
связаны с тем, что характеристики и свойства самолета существенно
Изменяются в полете из-за расширенных эксплуатационных режи-
мов, репрограммирования системы управления и взаимозависимо-
сти предельных параметров его движения.
267
Разработка эффективной БСОБ не менее актуальна и для ЛБС.
что обусловлено особенностями самолетов этого класса и возлагае-
мых на них задач. Для перспективных ЛБС типичны высокие значе-
ния относительной массы боевой нагрузки, размещаемой в основ-
ном на внешних подвесках. При использовании авиационных
средств поражения резко и существенным образом изменяются мас-
сово-инерционные и аэродинамическиехарактсристики ЛБС, а так-
же ограничения на параметры полета. Значительная часть боевых за-
дач ЛБС сопряжена с полетом и энергичным маневрированием на
малых высотах, что приводит к повышению опасности столкнове-
ния с земной поверхностью. Опыт войн прошлого века свидетельст-
вует, что небоевые потери в штурмовой авиации (большая часть ко-
торых связана со столкновением с землей и ошибочными действия-
ми летчиков) могут превосходить боевые. БСОБ, ограничивающие
параметры траекторного движения ЛБС, могут кардинальным обра-
зом повлиять на его реальную боевую эффективность.
Анализ особенностей перспективных УТС и ЛБС показывает, что
их бортовые системы обеспечения безопасности полетов должны
быть многофункциональными; учитывать влияние изменения режи-
мов полета на характеристики и свойства самолета; обладать низкой
чувствительностью к вариациям характеристик агрегатов и систем, а
также к точности измерения параметров состояния самолета. Вы-
полнение этих требований в первую очередь определяется алгориг-
мами БСОБ, синтезу которых на основе метода адаптивного вектор-
ного ограничения предельных режимов полета посвящена эта глава.
4.1. СИСТЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ
ПЕРСПЕКТИВНЫХ УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНОГО И ЛЕГКОГО
БОЕВОГО САМОЛЕТОВ
4.1.1. Эксплуатационные и предельные режимы полета
Летательные аппараты могут совершать полеты лишь в опреде-
ленных диапазонах кинематических параметров (скорости, высоты,
углов положения ЛА, скорости их изменения и др.) и параметров,
определяющих работу функциональных систем ЛА. Выход из этих
диапазонов приводит к возникновению аварийной (или катастрофи-
ческой) ситуации и к угрозе возникновения авиационного происше-
ствия. Формально можно считать, что в фазовом пространстве упо-
мянутых параметров существует поверхность, разделяющая это про-
странство на две области: эксплуатационных и предельных режимов.
268
та поверхность называется критической [4.7]. Однако фактически,
учетом существующей неопределенности в описании атмосферы
урбулентность, осадки и т.д.), незначительных различий в характе-
цстиках самолетов, особенностей пилотирования летчиков перво-
тчального обучения, данная поверхность является слоем опреде-
даной толщины. По соображениям безопасности полетов за крит-
икую поверхность принимают ту сторону слоя, которая располо-
вна со стороны эксплуатационной области. На практике пилот, а в
юбенности курсант летного училища, не в состоянии точно удер-
рвать траекторию движения в рассматриваемом фазовом про-
панстве. Чтобы не допустить выхода летательного аппарата за кри-
ргескую поверхность, вводят новую поверхность, еще более сужаю-
эксплуатационную область. Полученная область носит назва-
Йе области допустимых режимов полета. При аппроксимации кри-
тической поверхности гиперплоскостью |4.17] представляется воз-
Ьжным в качестве границы области допустимых режимов задавать
Граничения на изолированные параметры, а не на их функции. Это
[црершенно необходимо, если контроль за выдерживанием ограни-
Йшй осуществляет летчик, который должен помнить все заданные
[руководстве летной эксплуатации (РЛЭ) ограничения параметров.
Иметим, что использование автоматических устройств, предотвра-
рющих превышение заданных ограничений, помимо обеспечения
^опасности полетов способно повысить и боевую эффективность.
|я этого допустимые значения контролируемых параметров долж-
В быть приближены к их предельным значениям.
|.2. Основные виды ограничений при пилотировании ЛА
^Необходимость ограничений на параметры пилотирования
Шбно-тренировочного самолета (включая его траекторию в физи-
[ском пространстве) обусловлена:
i,особенностями аэродинамики самолета;
( Прочностными характеристиками конструкции;
^недопустимостью пересечения траектории самолета с рельефом
Устилающей поверхности;
^низкой квалификацией летчика первоначального обучения;
^комбинацией указанных выше факторов.
^Особенности аэродинамики, в свою очередь, связаны с измене-
|₽м характера обтекания ЛА на больших углах атаки, скольжения,
^Дельных числах М полета, а также при переходе от дозвуковой
Прости полета к сверхзвуковой и обратно. Для недопущения попа-
269
дания в область неблагоприятного обтекания ограничиваются мак-
симальный угол атаки и числа М полета. Выход на закритические
углы атаки может вызвать сваливание самолета. Необходимо отме-
тить, что наличие скольжения уменьшает диапазон эксплуатацион-
ных углов атаки. Выход на большие углы атаки возможен не только
при пилотаже, но и на малых скоростях полета, когда подъемная
сила на докритических углах атаки оказывается недостаточной для
уравновешивания силы тяжести самолета. Поэтому для установив-
шегося прямолинейного горизонтального полета без крена и сколь-
жения в качестве минимальной предельной скорости принимается
минимально допустимая скорость полета Vminj0II. Она определяется
как скорость полета на заданной высоте при предельно допустимых в
нормальной летной эксплуатации самолета значениях коэффициен-
та подъемной силы С1И ЛО1, (угла атаки аД01|). Выход на скорость Kmin
также опасен возникновением самопроизвольных колебаний само-
лета по тангажу, крену и рысканию [4.8, 4.9].
Под максимальным предельным числом М„рея понимается наи-
большее допустимое в нормальной летной эксплуатации самолета
число М полета на данной высоте, при данных полетной конфигу-
рации, режиме работы двигателей и полетной массе. Превышение в
полете М||рся опасно. Оно сопровождается, в первую очередь, появ-
лением нежелательных особенностей в поведении и пилотирова-
нии самолета, например потери путевой устойчивости. Для дозву-
ковых самолетов ограничение М||рел может быть связано с возник-
новением волнового кризиса, появлением опасных особенностей в
поведении и пилотировании на околозвуковых числах М полета,
например затягивания в пикирование. Поэтому на некоторых ти-
пах самолетов запрещается выполнять нисходящие маневры с
разгоном, например такие, как переворот, полупереворот, крутое
пикирование.
Прочностные характеристики конструкции ЛА накладывают oi -
раничения на максимальную подъемную силу (угроза поломки или
деформации несущих поверхностей самолета) и на скоростной на-
пор (аэродинамический нагрев). Ограничению подлежат макси-
мальная перегрузка пу и максимальная приборная скорость к[|ре1. По-
мимо ограничения положительных значений перегрузки в РЛЭ зада-
ются ограничения и ее отрицательных значений. Однако в практике
выход на них крайне редок. Кроме указанных ограничений моп'Т
встречаться и другие ограничения нормальной перегрузки. Положи-
тельная предельная перегрузка может зависеть, например, от того.
270
выполняется ли полет в противоперегрузочном костюме или без
него. Отрицательная нормальная перегрузка ограничивается физио-
логическими возможностями экипажа, условиями работы топлив-
ной системы и т.д.
Для учебно-тренировочного самолета может быть опасным на-
личие крена на малой высоте полета. Причин, которые обусловли-
вают возможность непроизвольного накренения самолета, доволь-
но много. Это, например, отказ двигателя, расположенного на кон-
соли крыла, несимметричный пуск ракет или сброс бомб (подвес-
ных топливных баков), нелокализованный отказ систем автомати-
ческого управления (САУ) по крену, реверс элеронов, попадание
самолета в спутный след, обратная реакция по крену на управляю-
щие действия летчика. Однако очевидно, что для рассматриваемых
типов летательных аппаратов нельзя назвать одно постоянное гра-
ничное значение угла крена, превышение которого опасно. В зави-
симости от условий полета, в первую очередь от высоты и скорости,
эта граница существенно меняется. Чем меньше высота полета в
рассматриваемый момент времени и чем ближе скорость полета к
минимальной разрешенной скорости для данного самолета, тем
меньшее значение угла крена может считаться допустимым.
Весьма сложный вид приобретают ограничения при пилотирова-
нии на малых высотах, когда отдельные высоты подстилающего
рельефа местности превышают (или близки по высоте) высоту гори-
зонтального полета [4.14]. Пилотирование в этих условиях должно
гарантировать реализацию такой траектории полета, которая нигде
не пересекается с рельефом местности. Из изложенного видно, что
на параметры движения перспективных учебно-тренировочного и
легкого боевого самолетов должны быть наложены ограничения, из-
меняющиеся в зависимости от условий полета, положения ЛА в про-
странстве, его конфигурации и других факторов.
4-1.3. Психологические особенности летчика при пилотировании
Вблизи ограничений
Заданные в РЛЭ ограничения, как уже отмечалось, не совпадают
с Критическими значениями параметров, превышение которых на-
прямую приводит к аварийной или катастрофической ситуации.
^Днако превышение того или иного ограничения для летчика соот-
ветствует попаданию в особую ситуацию и сопровождается услож-
нением его работы.
271
В целом особые ситуации очень многообразны как с точки зре-
ния характера воздействия на функционирование контура "лет-
чик — самолет", так и по воздействию на психику человека [4.6.
4.16], т.е. по уровню информативности тех сигналов, которые по-
ступают к летчику в момент возникновения особой ситуации.
Особая ситуация вызывает два уровня ответных реакций летчи-
ка: приспособительно-защитные реакции (рефлекторные) и слож-
ные интеллектуальные действия, связанные с оценкой обстановки,
с распределением внимания между контролем за текущим состоя-
нием ЛА и его систем и выработкой новой, незапланированной схе-
мы действий с прогнозированием развития особой ситуации.
Особая ситуация по своей природе — психогенное воздействие.
Адресуется она, главным образом, психике человека и зависит от его
психологического состояния, т.е. по содержанию особая ситуация
может совершенно по-разному восприниматься различными летчи-
ками.
Летчик противопоставляет воздействию особой ситуации психо-
логическую готовность, которая складывается из двух составляю-
щих:
психологической устойчивости, обусловленной состоянием ор-
ганизма;
психологической устойчивости, обусловленной профессионал,,
ной подготовкой и общим уровнем психических качеств личности.
При управлении ЛА и его системами летчик наряду с основными
функциями по реализации полетного задания выполняет роль эрра-
тического резерва по обеспечению безопасности полета. Его дея-
тельность при возникновении особой ситуации в общем случае сво-
дится к четырем последовательно реализуемым этапам [4.11].
На первом этапе в особой ситуации имеют место следующие
особенности в поиске и восприятии летчиком информации:
переход от количественного чтения приборной информации к
качественному (для ускорения поиска опасного сигнала);
пропуск полезных сигналов из-за повышенной концентрации
внимания на других объектах;
возможные искажения в восприятии полезных сигналов, которые
характеризуются либо восприятием ожидаемого сигнала вместо реаль-
ного при неправильной оценке ситуации, либо неправильной оценкой
воспринятого сигнала вследствие неоднозначности ситуации.
Успешность восприятия летчиком информации будет зависеть,
в частности, от того, насколько поступающие сигналы выполняют
следующие функции |4.1, 4.13]:
272
привлекают внимание к фактически возникшей особой ситуа-
ции;
обеспечивают понимание причин случившегося;
способствуют исключению ошибочных действий летчика при пе-
реходе от текущей деятельности к парированию особой ситуации.
Информация об особой ситуации начинает восприниматься с
момента привлечения внимания летчика к новому раздражителю.
Аварийный сигнал, как правило, появляется неожиданно. Пилот в
Момент поступления сигнала занят работой, требующей визуально-
го и слухового контроля и поглощающей значительную часть его
внимания. Поэтому на борту самолетов должны быть установлены
устройства, обеспечивающие высокое привлекающее воздействие
на пилота при возникновении особой ситуации |4.15].
В ряде случаев появление аварийного сигнала до восприятия ин-
дицируемых параметров и сравнения их с номинальными значе-
ниями вызывает наступление особого психического состояния —
/Коллизии представлений [4.6]. Такое состояние сопровождается
^Импульсивными двигательными реакциями, различного рода
/пробными движениями и т.п., что затягивает время принятия рс-
'• шения.
'' На втором этапе в деятельности летчика (оператора) прсвалиру-
£ют уже элементы анализа фактической информации, полученной
> от объекта управления. На данном этапе осуществляется:
I выборка оператором из памяти номинальных значений контро-
г Лируемых параметров Т,,,, которая должна быть осуществлена за
) определенный интервал времени т < тЮ]|;
сравнение фактических X, и номинальных значений Xiu контро-
лируемых параметров с определением рассогласования XX, = X, —
X, „ < АЛ) ЛО|| и его знака sgn XX
оценка темпа изменения контролируемых параметров X,, Л,,, и
(их отклонений от номинальных значений XX, Л0|1.
< Сложность работы оператора на рассматриваемом этапе опреде-
Ляется числом контролируемых параметров, по совокупности зна-
чений которых
5 = {А*, sgnAX}
Делается заключение об опасности ситуации.
I	273
На практике такие процедуры, как своевременный и правиль-
ный выбор из памяти нужной информации, характеризующей но-
минальный процесс управления, а также оценка сложившейся си-
туации, осуществляемая на основе сравнения совокупности при-
знаков с соответствующей областью их ограничений, зачастую
трудно реализуемы.
На третьем этапе оператор принимает решение о характере
управляющего воздействия Uh которое необходимо реализовать в
сложившейся обстановке. Данный этап формально может быть
описан следующим образом:
t/i при 5 = 5, {\Х, кХ, sgnAY};
U2 при S=S2 [АХ, Д%, sgnzVY};
Um при S = Sm {А%, AJf, sgnЛАД,
т.е. по каждому состоянию объекта 5, оператор должен иметь соот-
ветствующее решение i = 1,..., т, представляющее собой после-
довательность его действий по локализации особой ситуации.
Трудность данного этапа заключается в необходимости запоми-
нания большого числа пар S — U (состояние — решение) и ограни-
ченности времени на принятие решения в особых ситуациях.
При возникновении непредвиденного состояния 5и+| опера-
тор испытывает серьезнейшие затруднения в принятии реше-
ния. В этом случае он осуществляет последовательность пробных
воздействий, выбирая наиболее приемлемое, а зачастую бездейст-
вует либо принимает неверное решение.
На четвертом этапе осуществляется управляющее воздействие
или комплекс управляющих воздействий. Этот этап является за-
ключительным, и при его ошибочной или несвоевременной реали-
зации сводится на нет вся предыдущая деятельность оператора.
Трудность данного этапа заключается в том, что оператор может
не найти необходимый переключатель, кнопку или рычаг управле-
ния; не иметь возможности воспользоваться им при воздействии
знакопеременных перегрузок и угловых ускорений; ошибочно воз-
действовать на другой, находящийся рядом рычаг или переключа-
тель; не соразмерить усилия и перемещения рычагов управления с
потребными. Возникающие трудности усугубляются стрессовым
состоянием человека в особой ситуации.
274
В итоге успешность выхода из особой ситуации зависит не толь-
ко от натренированности летчика, но и в первую очередь от его пси-
хологической подготовки и готовности к действиям в особой
ситуации [4.11].
В соответствии с изложенным на борту учебно-тренировочного
самолета желательно иметь систему обеспечения безопасности по-
летов. Одной из приоритетных задач этой системы является стро-
гое ограничение эксплуатационных диапазонов полетов по всем
параметрам (с возможностью их перенастройки), оказывающим
непосредственное влияние на безопасность полетов. При этом сис-
темой должны выполняться следующие функции:
выдача сигналов с высоким привлекающим эффектом в целях
своевременного оповещения летчика о возникновении особой си-
туации;
обеспечение точной оценки фактических значений контроли-
руемых параметров, хранения их номинальных значений, сравне-
ния фактических и номинальных значений. Такая функция может
быть реализована бортовыми вычислителями, которые обладают
большими объемом памяти и быстродействием;
определение точки в пространстве состояний для активного
вмешательства системы в управление при условии бездействия или
неправильных действий летчика. Положение этой точки должно
корректироваться в зависимости от доверенного системе управле-
ния, от состояния ЛА, внешних условий и других факторов;
осуществление заданной последовательности управляющих
воздействий.
4.1.4. Бортовые системы обеспечения безопасности полетов
Под бортовыми системами обеспечения безопасности полетов
будем понимать технические системы, специально предназначен-
ные для предотвращения нарушений функционирования подсисте-
мы "летчик — ЛА", приводящих к особым ситуациям, а также пари-
рующие последствия неблагоприятного развития таких ситуаций,
обеспечивая перевод объекта из более опасных ситуаций в менее
опасные или в нормальную ситуацию. Функции БСОБ могут выпол-
нять и другие штатные системы самолета, имеющие специальные
Режимы функционирования.
Целевая направленность БСОБ определяется особенностями тех
особых ситуаций, которые должны быть предотвращены. Наиболее
275
z''XX~g\	важными являются БСОБ, пред-
ел ДичСт	назначенные для предотвраще-
ния катастрофических и аварий-
/ \	ных ситуаций.
7	\	На рис. 4.1 представлена
х	/ схема, иллюстрирующая пред-
\	/	\ / назначение БСОБ. В ее узлах -
rtccl	полетные ситуации: катастрофи-
ческая (КС), аварийная (АС),
Рис 4 )	сложная (СС), усложненных ус-
ловий полета (УУП), штатная
(ШС). Стрелками показано воз-
действие БСОБ.
Стрелка, выходящая из состояния ШС и наталкивающаяся на
границу эксплуатационной области G, соответствует функции
БСОБ предотвращения нарушения режимов нормального функ-
ционирования ЛА и его систем. Остальные стрелки соответствуют
воздействию БСОБ по парированию последствий появившихся
особых ситуаций. Установка БСОБ на эксплуатируемые в настоя-
щее время летательные аппараты принципиально изменяет содер-
жание особых ситуаций (ОС). Под воздействием БСОБ полетные
ситуации, такие как, например, катастрофическая, будут отно-
ситься к особым ситуациям с меньшей степенью опасности, вплоть
до штатной (показано на рис. 4.1 штриховыми стрелками).
Отказы БСОБ не должны приводить к повышению степени опас-
ности ОС, т.е. к движению по схеме, изображенной на рис. 4.1, в на-
правлениях, обратных указанным стрелками, относительно нор-
мальной ситуации. Однако статистика свидетельствует, что подоб-
ные случаи имеют место.
В качестве примеров приведем достаточно распространенные
БСОБ:
катапультируемое сиденье - обеспечивает перевод катастрофи-
ческих ситуаций в аварийные;
система нейтрального газа — предотвращает появление особых
ситуаций (пожара, взрыва) при попадании в баки снарядов;
противопожарная система — ликвидируя пожар, уменьшает
опасность особой ситуации;
система ограничения углов атаки — предотвращает попадание
ЛА в режим сваливания;
276
БСОБ
Предупреждение ОС	Локализация ОС	Снижение опасности ОС	Возврат объекта в НС
*—	1	1	1 Примеры реализации БСОБ		1
4	4	1	4
Автоматы ограничения	Блоки контроля	САПС	Приведение к горизонту
1	4	4	4	4
Предупреждающая	Аварийная	Модули	Увод с опасной
сигнализация	сигнализация	реконфигурации	высоты
Bic. 4.2
противоштопорные системы — обеспечивают вывод ЛА из што-
порных режимов.
, Используемые БСОБ могул быть классифицированы исходя из
аспектов их рассмотрения. В данном случае ограничимся рассмотре-
нием классификации БСОБ по предназначению и уровню активно-
сти.
Классификация БСОБ по предназначению приведена на
рис. 4.2. По этому принципу среди БСОБ можно выделить:
, 1. БСОБ, предупреждающие появление особых ситуаций. Такие
рСОБ основываются на прогнозе полетных ситуаций и обеспечи-
вают выработку воздействий, препятствующих попаданию объекта
В нерасчетные режимы функционирования. К ним также можно от-
нести различные виды предупредительной сигнализации, обеспе-
чивающей информирование летчика (экипажа) о приближении
Значений определяющих параметров функционирования ЛА и его
систем к границе эксплуатационной области.
2.	БСОБ, локализующие особую ситуацию. Они обеспечивают
формирование воздействий на системы ЛА (как правило, при нали-
чии в них повреждений или отказов), противодействующих пере-
растанию одной возникшей особой ситуации в другие, более опас-
ные. К таким БСОБ можно отнести блоки контроля САУ, обеспе-
чивающие отключение неисправных элементов САУ и прспятст-
вУЮщие проявлению последствий активных отказов, систему ней-
Л	277
трального газа, предотвращающую взрыв или пожар в топливных
баках при их боевых повреждениях.
3.	БСОБ, снижающие опасность ОС. Эти БСОБ обеспечивают
перевод объекта из более опасной ситуации в менее опасную. К это-
му классу БСОБ можно отнести системы с реконфигурацией, обес-
печивающей использование оставшихся после отказов ресурсов сис-
тем для поддержания их удовлетворительного функционирования.
4.	БСОБ, обеспечивающие перевод объекта из особой ситуации
в нормальную. Такие БСОБ, как правило, выполнены в виде авто-
номных систем, либо для выполнения их основных функций ис-
пользуются специальные режимы функционирования основных
систем ЛА. Примерами таких БСОБ являются автоматические сис-
темы вывода самолета из сваливания, штопора, режимы САУ
"приведение к горизонту" и "увод с опасной высоты".
По уровню активности существующие БСОБ обычно разделяют
на три группы: пассивные, активные и полуактивные.
Пассивные БСОБ информируют экипаж о возникновении осо-
бой ситуации или приближении к ней. Все действия по выводу из
особой ситуации или ее недопущению осуществляет экипаж. К пас-
сивным БСОБ относятся сигнализаторы и указатели различного
вида, например указатель углов атаки и перегрузки, сигнальное
табло, кнопка-лампа СОРЦ.
Активные БСОБ осуществляют автоматическое предупрежде-
ние особых ситуаций или вывод из них. Они, как правило, имеют
свои исполнительные устройства. К таким системам можно отне-
сти автоматы ограничения предельных режимов, в первую очередь
системы пожаротушения, средства автоматического аварийного
покидания самолета (САПС).
Полуактивные БСОБ обеспечивают информирование экипажа и
формирование управляющих воздействий либо рекомендаций лет-
чику для предупреждения особых ситуаций или вывода из них. Такие
БСОБ более предпочтительны, так как факт срабатывания активной
БСОБ в ряде случаев может вызвать неадекватную реакцию членов
экипажа, приводящую к опасным последствиям. Кроме того, полу-
активная БСОБ обладает более высокой эффективностью благодаря
суммированию действий предупрежденного экипажа и БСОБ, на-
правленных на устранение особой ситуации.
Указанная классификация не охватывает всего многообразия
БСОБ различного назначения.
278
2
Рис. 4.3
На БСОБ во всех эксплуатационных диапазонах высот и скоро-
стей полета возлагаются следующие функции:
надежное предотвращение превышения установленных ограни-
чений по высоте полета Н; приборной скорости У„р; числу М; углам
атаки и скольжения а, 0; нормальной и боковой перегрузкам п?, п, и
Лфугим определяющим параметрам при любых управляющих воз-
действиях летчика, а также при активных отказах бортовых систем и
воздействии неблагоприятных внешних условий (НВУ) с обеспече-
нием при этом максимальных маневренных возможностей самолета;
V парирование последствий ошибок летчика в управлении конфи-
гурацией самолета в полете;
। контроль работы летчика с органами управления и исключение
опасных действий, приводящих к несоответствию режима работы
Фортовых систем с этапом и режимом полета;
информирование летчика об отказах бортовых систем и алго-
ритме действий по парированию последствий особых ситуаций, ав-
томатический контроль за его действиями и в некоторых случаях
автоматическое парирование последствий отказов.
; В общем случае БСОБ включает в себя следующие элементы
(рис. 4.3): датчики информации 7; вычислитель 2, состоящий из мо-
дуля обработки информации 3 и модуля формирования команд 4;
Исполнительное устройство 5; устройство самоконтроля 6. Логика
работы такой БСОБ следующая: сигналы с датчиков первичной ин-
формации поступают в вычислитель обработки информации, где
Производится оценка состояния контролируемого объекта и самой
системы. В случае возникновения угрозы безопасности полетов
(БзП) в вычислителе вырабатывается соответствующий управляю-
щий сигнал для устранения возникшей особой ситуации и опове-
щения летчика об опасности, отрабатываемый исполнительным
а.
279
устройством. Устройство самоконтроля служит для проверки рабо-
тоспособности самой БСОБ.
Функционирование достаточно широкого спектра бортовых сис-
тем выдерживания ограничений сводится, по существу, к следующс
му. Если угроза безопасности полета отсутствует, то система ограни-
чения себя никак нс проявляет, ее выходные сигналы тождественно
равны нулю. Как только появляется или прогнозируется угроза
безопасности полета, связанная с выходом определяющих парамет-
ров движения за свои предельные значения, вырабатываются выход-
ные сигналы, направленные на снятие угрозы для безопасности по-
лета.
Формальная запись алгоритма функционирования имеет сле-
дующий вид:
jj _ ГО, если X &G\	(4 1
- [СТ,если XtG.	'
Здесь под U понимается состояние выходного сигнала системы ог-
раничения; U' — конкретная последовательность действий (свето-
вая сигнализация, информационное сообщение, тряска ручки
управления, отталкивание ручки управления и т.п.); X — контроли-
руемый системой ограничения вектор состояния ЛА; G — некоторая
область допустимых значений параметров движения (компонеш
вектора X).
Выражение (4.1) читается следующим образом. Сигнал U = 0.
если Xнаходится внутри допустимой области G. Сигнал (/= U", если
X вышел за пределы допустимой области. Часто в качестве Xв алго-
ритме (4.1) используется его прогнозируемое тем или иным образом
значение. Наиболее распространенным методом прогнозирования
вектора состояния является линейная экстраполяция.
Приведенный выше алгоритм используется при построении ал-
горитмов для большинства систем ограничения параметров экс-
плуатируемых в настоящее время самолетов. Практически все эти
системы обладают теми или иными недостатками. Для выявления
этих недостатков рассмотрим функционирование системы ограни-
чения угла атаки (СОУА).
Все известные алгоритмы функционирования СОУА сводятся к
типовой схеме
280
g =(’5^+57у,еслиап<аЛ0„;
В 1 §СОуА +§СУУ , если а > а ,
ж
«де 8'2 ~ отклонение руля высоты, формируемое летчиком при пи-
лотировании; 8 (в;уу — отклонение руля высоты, формируемое систе-
мой улучшения устойчивости и управляемости; 8 ВОУА — отклонение
юуля высоты, формируемое СОУА; ап — прогнозируемое значение
йфла атаки; а1О1| - максимально допустимое значение угла атаки.
ж Наиболее "тонким" местом в алгоритмах СОУА является схема
Ьормирования и вычисления прогнозируемого значения угла ата-
ft. Несмотря на многообразие схем вычисления ап, по существу, их
южно свести к линейной экстраполяции вида
а„ =«+^01,
ie а - текущее значение угла атаки; а — производная угла атаки по
Семени; А" — коэффициент динамического упреждения срабатыва-
йя СОУА, характеризующий время, на котором прогнозируется
жстраполирустся) изменение угла атаки. Как правило, коэффи-
Иент Д'л ибо является фиксированной величиной, либо имеет не-
колько программных настроек в зависимости от конфигурации са-
йлета. Текущая подстройка значения К в зависимости от состоя-
йя летательного аппарата не производится. Вследствие этого дан-
зй системе присущ недостаток, связанный с тем, что нет никакой
1рантии точного выдерживания ограничений на уровне допусти-
bix значений.
Управляющий сигнал от СОУА 8 в;оУА может формироваться Раз-
иными способами. Рассмотрим два из них.
Первый способ заключается в том, что при достижении значе-
ия а„ > аШ11 стабилизатор ступенчато уводится в некоторое заданное
иксированное положение "на пикирование". Цель, преследуемая
1ким управлением, — обеспечить уменьшение темпа нарастания
'ла атаки до нулевого значения в точке ап = адоп. Однако использо-
1Ние фиксированной настройки коэффициента динамического уп-
Сждения К не обеспечивает достижения указанной цели. В резуль-
гге срабатывание СОУА приводит либо к недоиспользованию ма-
евренных возможностей самолета, либо к превышению ограничи-
1емого параметра.
281
Второй способ формирования 8 *0УА основан на том, что начиная
с момента, когда ап > аДО|1, дальнейший вывод ЛА на угол аД0Г1 осуще-
ствляет не летчик, а СОУА, реализующая закон управления, подоб-
ный астатической САУ:
t
о
Данный подход обладает тем преимуществом, что может обеспечить
гарантированное непревышение адоп при пилотировании. Однако
его недостатками являются затянутость переходного процесса выхо-
да ЛА на допустимый угол атаки по времени и возможность потери
устойчивости контура управления, что свойственно интегральным
законам. Таким образом, необходимо отметить следующие недо-
статки существующих БСОБ:
не учитывается изменение аэродинамических и массовых харак-
теристик самолета;
низкая точность выдерживания границы ограничения;
несовершенство и низкая эффективность алгоритмического
обеспечения.
Предлагается метод синтеза алгоритмов бортовых систем обеспе-
чения безопасности полетов, свободных от перечисленных недо-
статков. Идея метода заключается в анализе такого интегрального
показателя, как расстояние в метрическом пространстве до заданной
некоторым образом поверхности ограничения. Разработанный ме-
тод обеспечивает:
решение различных задач выдерживания заданных ограничений
на компоненты вектора состояния динамической системы при раз-
личных способах задания ее математической модели;
построение в фазовом и физическом пространствах реализуемой
траектории увода от поверхности ограничения при заданном управ-
лении ограничения;
адаптивность БСОБ к свойствам объекта, форме поверхности
ограничения, начальным условиям движения к границам эксплуа-
тационных диапазонов и свойствам среды.
282
4.2. МЕТОД АДАПТИВНОГО ВЫДЕРЖИВАНИЯ ОГРАНИЧЕНИЙ
НА ПАРАМЕТРЫ ДВИЖЕНИЯ И ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
4.2.1. Постановка задачи
Рассмотрим произвольный динамический объект, поведение
которого описывается некоторой системой п обыкновенных нели-
нейных дифференциальных уравнений в форме Коши [4.10]
x=f(x, a, u,t),	(4.2)
где х — «-мерный вектор состояния динамической системы, опре-
деленный в пространстве X"; а — r-мерный вектор параметров, при-
нимающий значения из множества Аг и характеризующий свойства
объекта и среды; и — w-мерный вектор управляющих воздействий,
формируемый системой управления и принадлежащий множеству
Um', t — текущее время, принадлежащее отрезку [r(), , на котором
определено уравнение (4.2); f (•) — «-мерная векторная функция
приведенных выше аргументов.
Для системы (4.2) заданы начальные условия
Х(/О) = ХО
И произвольное управление
u=u(t).	(4.3)
Пусть в пространстве X" задана некоторая выпуклая по отноше-
нию к текущему состоянию динамической системы стационарная
поверхность ограничений
^(х)=0,	(4.4)
Разделяющая пространство X" на эксплуатационную и неэксплуа-
тационную области. И известно, что "протыкание" поверхности
(4.4) траекторией движения динамической системы х(/) недопусти-
мо из условий ее существования.
Ставится задача автоматизации выдерживания ограничения,
описанного уравнением (4.4) в пространстве состояний Хп, с помо-
щью заранее определенного, релейно срабатывающего управления
%, е Um. Для ее решения необходимо в зависимости от заданного
Управления ограничения, темпа сближения с поверхностью (4.4), а
^^Кже внутренних параметров самой динамической системы опреде-
283
лить момент времени или точку в
пространстве состояний Хп, когда
выбранное управление иогр обеспе-
чит касание траекторией движения
динамической системы (ДС) по-
верхности ограничения, "не проты-
кая" последнюю (рис. 4.4).
На рис. 4.4 используются сле-
дующие обозначения: х(/)|и_„(,,.
х(Г)|и-„0.р — траектории движения
ДС в пространстве X" с произволь-
ным управлением и управлением
ограничения соответственно; хср -
вектор, характеризующий точку на
траектории движения ДС, в кото-
рой происходит срабатывание си-
стемы ограничения; хю1, — вектор предельного состояния ДС на
траектории х(
4.2.2. Общий случай выдерживания ограничения
Рассмотрим некоторым образом предварительно отнормиро-
ванное пространство X". Пусть в этом пространстве заданы: точка
Л/0(х) с текущими координатами ДС, направление и скорость ее пе-
ремещения х, поверхность ограничения, описанная уравнением
(4.4). Геометрическая интерпретация задачи для двумерного
пространства представлена на
рис. 4.5.
Введем понятие дальности d
(см. рис. 4.5), под которым будем
понимать кратчайшее расстояние
между точкой Мц(х) е X" и поверх-
ностью ограничения £(х) = 0.
В общем случае дальность d мо-
жет быть определена путем мини-
мизации целевой функции
Р(х)=с1г = |x-xj2 ,
где х, — вектор, координаты кото-
рого характеризуют положение Рис 45
284
произвольной точки Л/,(х^), лежащей на поверхности ^(х) = 0. Ко-
ординаты вектора х4 также можно определить, используя уравнение
нормали к поверхности ограничения, проходящей через точку
MW, на основании очевидного факта, что линия, содержащая
кратчайшее расстояние от точки Ма(х) до поверхности ограниче-
ния, совпадает с нормалью к поверхности ограничения в точке
Следует отметить, чтолюбое смещение в пространстве Латочки
М0(х) вызывает соответствующее смещение по поверхности ограни-
чения точки Л/,(х:), удовлетворяющей минимуму функции min Их).
Поэтому имеет место следующая формальная зависимость:
d=d(x, x(x)|minf(x) ).	(4.5)
дальнейшем индекс min F(x) будет опушен.
< Рассмотрим в терминах дальности процедуру выхода на границу
£(х) = 0 с учетом ее "непротыкания". Для этого проанализируем два
характерных интервала времени. Первый интервал представляет
собой время достижения ДС поверхности ограничения. Обозначим
;рго /д. Второй интервал — располагаемое время /р, за которое можно
погасить темп сближения с поверхностью ограничения до нуля.
иОба временных интервала определяются в предположении, что для
ДС реализуется управление ограничения:
	и=иогр.	(4.6)
: Естественно предположить, что при достижении равенства
Г	(4.7)
^траектория движения ДС с управлением (4.6), включенным в мо-
мент выполнения равенства (4.7), лишь коснется поверхности огра-
ничения (см. рис. 4.5).
4 Выразим величины и гр через дальность d и ее производные в
.Предположении, что функция (4.5) определена и дифференцируема
На рассматриваемом временном интервале. Тогда время достиже-
ния динамической системой поверхности ограничения
;	С.=-Х,	(4.8)
dcp
$Де dcp < 0 — средняя скорость сближения точки Л/0(х) с поверхно-
стью ограничения Дх) = 0.
285
Задавшись условием, что
<о =0,	(4.9)
и сделав допущение о линейности уменьшения скорости от теку-
щего значения d до нуля, а также обеспечив d = const, можно
показать, что
(4.10)
2	2
Подставив (4.10) в (4.8), для времени имеем следующую зави-
симость:
(4.11)
d
По аналогии с выражением (4.8) в пространстве производных
более высокого порядка располагаемое время tp определяется
выражением
tP=-i,	(4.12)
где jp — располагаемое ускорение торможения динамической сис-
темы под действием управления ограничения (4.6).
Следует отметить, что для корректного решения задачи выдер-
живания ограничений в данной постановке так же, как и для време-
ни достижения, необходимо обеспечить выполнение условия
j‘p = =const.	(4.13)
Приравнивая уравнения (4.11) и (4.12) и решая их относительно
дальности d, получим зависимость для определения расстояния до
поверхности ограничения dorp, при достижении которого необходи-
мо включать управление (4.6).
Проведя соответствующие преобразования, получим
d2
dotp=-^.	(4.14)
2dp
286
Входящие в соотношение (4.14) величины d и dv определяются
путем формального нахождения первой и второй производных
(с учетом (4.6)) от зависимости (4.5) по t как по параметру. Проделав
данную процедуру, получим
. \ dd dd dx-
d= ------+----------
, dx' dxl ox1
f(x, а, и, t)
(4.15)
и в линейной постановке
dd . dd dx,
dx' dx\ dx'
dp - -----+
uor„,t) | (4.16)
dt dxT	J
(слагаемое <
d ( dd dd dxf
-- -----|-------
dt[dx‘ dx.dx'
 f(x,a,u,t) для упрощения даль-
7
нейших выкладок в (4.16) не учитывается).
Основной проблемой при вычислении значений d и jp по фор-
мулам (4.15), (4.16) является получение аналитической зависимо-
od dd dx-
сти для частных производных--,---,—физическии смысл
<Эхт dxl 5хт
которых иллюстрируется на рис. 4.6 (на рисунке приращение рас-
стояния A<7V вызвано перемещением точки М(х) на Ах, а прираще-
Рис. 4.6
Х2
287
ние — смещением по поверхности £(х) = 0 точки Л/(х) на Ах,).
Эта проблема заключается в том, что в процедуре их вычисления
присутствует постоянно осуществляемая операция минимизации
целевой функции F(x).
Если же динамическая система перемещается в пространстве X"
строго по нормали к поверхности ограничения £(х) = 0, тох, = const
и первый сомножитель в выражениях (4.15) и (4.16)
' dd dd дх. ^_(х—х, )т
<5хт дх! дх1' ) 1-V-xJ
Анализ выражения (4.14) и его компонент (4.15), (2.16) показы-
вает следующее.
Во-первых, при определении dorp учитываются:
собственные свойства ДС — производная дД-)/сх';
нестационарность системы — производная Of[-)/dt;
параметры среды — величина а;
составляющая изменения расстояния до поверхности ограниче-
ния с учетом кривизны последней в случае перемещения ДС по
произвольной пространственной линии, не совпадающей с норма-
dd ох,
лью — слагаемое-------
дх[ ох'
доверенное управление ограничения иогр
Все это позволяет сделать вывод о наличии адаптационных
свойств алгоритма выдерживания ограничений к конфигурации
поверхности ограничения, свойствам среды и самой ДС.
Во-вторых при анализе выражения (4.16) можно предположить,
что под действием управления ограничения (4.6) будет нарушено
соотношение^ = d,, на участке ограничения, что противоречит ос-
новополагающему условию (4.13). Для его безусловного выполне-
ния необходимо путем введения компенсационного управления
Aw(z) в (4.6), т.е. положив
w =«<>гр+Az/(Z),
обеспечить
288
M(t)=dp(t)-d^ =
dd dd dxt
-----4----------_
ч dx1 dx'. dx'
dx'
(4.17)
где dp ,/cp( ) — располагаемое ускорение торможения и векторная
функция Д ) в момент срабатывания системы ограничения
соответственно.
В этом случае выражение (4.16) можно переписать в виде
\d(t) = -^-\u(t)=[^L+dd ^ УУ(-)^(')Ац(/), (4.18)
du'	dx' dx[ dx' J dx' du'
откуда, записав соотношение для Aw(Z) следующим образом:
Aw(/) =
dd dd dx,
------|------------
dx' dx'z дх'
df(-)df(-)
dx' du1

с учетом (4.17) получим выражение для компенсационного
управления
Ам(/) =
l/(-)-/cP(-)|.
(4.19)
Здесь и далее знак ”#" соответствует операции псевдообращения
неквадратных и вырожденных матриц. Необходимо отмстить, что
компенсационное управления Ад(г) не зависит от параметров по-
верхности ограничения и расстояния до нее, а зависит только от
свойств динамической системы.
В итоге для адаптивной системы выдерживания ограничения
имеем следующий алгоритм ее срабатывания:
u(t), если d>dmp;
мО|р+Аи(/), если <7<doip.
(4.20)
В выражении (4.20) величина worp имеет смысл предварительно
выбранного управляющего воздействия, доверенного системе вы-
держивания ограничений, а А«(г) обеспечивает текущую подстрой-
ку алгоритма к нерасчетным условиям функционирования ДС.
10- 1749
289
4.2.3. Синтез алгоритмического обеспечения адаптивной
системы ограничения для частных моделей описания
движения ЛА
Выше было показано, что предлагаемый метод выдерживания
ограничений основан на анализе в метрическом пространстве X"
такого интегрального параметра, как расстояние d между точкой
Л/0(х), характеризующей текущее состояние динамической систе-
мы, и поверхностью ограничения ^(х) = 0. Наибольшую трудность
при использовании изложенного метода представляют получение
аналитической функциональной зависимости для параметра d (4.5)
и нахождение его производных (4.15), (4.16) при рассмотрении
сложных поверхностей ограничения. Для решения этой задачи
предлагаются два подхода.
При первом подходе поверхность ограничения с,(х) = 0 аппрок-
симируется многогранником, грани которого представляют собой
гиперплоскости, описываемые матричным уравнением вида [4.3]
as х + cs =0,	(4.21)
где as, с5 — матрица-строка и скаляр соответственно, характеризую-
щие положение 5-й гиперплоскости в пространстве; 5 — номер гра-
ни многогранника. Такая аппроксимация для двухмерного про-
странства иллюстрируется на рис. 4.7.
290
Рис. 4.8
Расстояние до гиперплоскости, "протыкание" которой прогно-
зируется (на рис. 4.7 это грань 5), может быть определено с помо-
щью выражения |4.5]
d, =d,x+c, ,	(4.22)
где a, =as /\а51; с, = с, /|а, |; |а5| — модуль вектора а5.
Очевидна простота данного подхода. Однако его реализация
проблематична из-за необходимости анализа бесчисленного мно-
жества гиперплоскостей и интервалов их существования. Сниже-
ние же числа аппроксимирующих гиперплоскостей снизит точ-
ность выдерживания границы Дх) = 0 (рис. 4.8).
Второй подход, с точки зрения авторов, более предпочтитель-
ный, основывается на текущем анализе предыстории движения ДС.
Используя этот анализ, можно задать уравнение траектории, на-
пример, в виде
g(x)=0	(4.23)
(в наиболее простом случае — это может быть уравнение простран-
ственной линии).
Решая совместно систему уравнений траектории и поверхности
ограничения, можно определить координаты хтточки 7', прогнози-
руемого "протыкания" траекторией движения ДС поверхности ог-
раничения (рис. 4.9).
ю*
291
ax+c=Q
Рис. 4.9
Построим в точке 7, касательную гиперплоскость к поверхно-
сти ограничения. Ее уравнение будет иметь вид
)=о.	(4.24)
дхт
Введя обозначения
а = дЦх^. c =	(4.25)
схт	сх’
где а — матрица-строка; с — скаляр, получим уравнение касатель-
ной гиперплоскости к поверхности ограничения в общем виде
«х+с=0.	(4.26)
В дальнейшем будем использовать выражение (4.26) в качестве
уравнения гиперплоскости ограничения. Необходимо отметить,
что при изменении траектории движения в процессе уклонения от
поверхности ограничения будут изменяться и координаты точки
Т, (i= 1,..., к), принадлежащей поверхности с(х) = 0. Следователь-
но, будет изменяться и положение в пространстве граничной ги-
перплоскости. Таким образом, цикличный перерасчет параметров
гиперплоскости позволит обеспечить алгоритмам ограничения
свойства адаптивности к форме поверхности ограничения. На
рис. 4.9 точка Т} характеризует нервоначальное положение каса-
292
тельной к поверхности <Дх) = 0, а точка Тк — ее конечное положе-
ние.
В итоге текущую дальность до гиперплоскости можно записать в
виде
d=ax+c,	(4.27)
где а = а/|а|; с = с/|о|.
Рассмотрим систему, изменение состояния которой во времени
описывается уравнением
x = A(t)x+B(t)u.	(4.28)
В уравнении (4.28) х<еХ"; ueU”; Л(0,/?(/) —матрицы коэф-
фициентов размером (п х и) и (п х т) соответственно, которые в об-
щем случае являются функциями времени. Если А = const, В = const,
то система (4.28) — стационарная.
Синтезируем для модели (4.28) алгоритм системы ограничения,
описанный выражениями (4.20), с учетом (4.14). Для этого выведем
зависимости для его параметров. Под параметрами системы огра-
ничения будем понимать компоненты, входящие в выражения
(4.14) и (4.20), т.е. первую и вторую производную от дальности d, а
также компенсационное управление ограничения Ди(г).
Найдем d vid, используя выражение (4.28):
d =ax-a[A(t)x+B(t)u];
(4.29)
d =а —[A(t)x+B(t)u] = а<
dt
+A(t)A(t) х +
dt
^l+A(t)B(t) u+B(t)u >.
dt
(4.30)
Положив в выражении (4.30) и = иогр, определим располагаемое
ускорение торможения ДС для ее уклонения от поверхности
ограничения:
jp =а-
Д4(Г)	...
—— + A(t)A(t) х +
dt
d^l+A(J)B(t) и
dt
огр
(4.31)
Отметим, что в выражении (4.31) учитываются конфигурация
исходной поверхности ограничения через матрицу о; нестационар-
293
.. dA(t) dB(t)	„
ность ДС — матрицы-----и-------; собственные свойства ДС —
dt dt
матрица A(t); эффективность управления — матрица /?(/). Измене-
ние по каким-либо причинам перечисленных матриц приведет
лишь к изменению положения точки включения в работу системы
ограничения, определяемого выражением (4.14). Таким образом, в
данном случае также можно говорить о наличии адаптивности
алгоритмов ограничения к параметрам поверхности ограничения и
свойствам ДС.
Выполнение условия d = const на этапе ограничения (J <Jorp)
обеспечивается компенсационным управлением
Aw(O =
dt
^+A(t)A(t)
dt
(х(/)-хср). (4.32)
Если система (4.28) стационарна, то
j=a(Ax+5u); dp =dA(Ax+Buarv); Au(t)=B“A(x(t)-xcp).
Полученные выражения могут найти применение при разработ-
ке алгоритмов для ограничения пилотажных параметров летатель-
ных аппаратов.
Широкий класс динамических систем, в том числе и описываю-
щих траекторное движение ЛА, допускает использование много-
уровневой системы векторных дифференциальных уравнений в
форме Коши [4.2|. Рассмотрим двухуровневую ДС, представленную
в виде
x=f(x,z,t);	033)
z =ф(г, и, t),
где х — вектор состояния ДС, х е X"; z — вектор псевдоуправле-
ния для векторах, z е Z'; и — вектор действительных управлений,
и е f/m; f (•) и <р( ) — векторные функции. Система (4.33) может быть
получена путем декомпозиции модели (4.2).
Рассмотрим получение основных расчетных зависимостей для
адаптивной системы ограничения, алгоритм функционирования
которой представлен условием (4.20). Пусть при этом граничная ги-
перплоскость, являющаяся касательной к поверхности ограниче-
ния Дх) = 0, заданной в пространстве Хп, описана уравнением
294
(4.26), а расстояние до нее - уравнением (4.27). Найдем первую и
вторую производные от расстояния d, величину dp, а также компен-
сационное управление Ди(/). Продифференцировав по / выражение
(4.27) и подставив вместо х правую часть первого уравнения
системы (4.33), получим
d=af().
(4.34)
Повторное дифференцирование по t с учетом (4.33) дает выра-
жение
; _ а/( ) а/(-). а/(-) . .
d=a -^2+4^2/(-)+4±2ф(-)
ot ex' OZy
(4.35)
Положив в векторной функции ф( ) уравнения (4.35) и = worp, по-
лучим
7 _ а/(-) df(-),,, df(-) ,
dt ox1 oz'
(4.36)
И, наконец, записав в приращениях уравнение (4.35) и выразив
из него величину Дм(/), имеем
Я
Дм(/)= а
д/(-)дф(~)
dz' 8uJ
(4.37)
где
Д<7(/)=4>(/)-<-
В итоге для алгоритма работы системы выдерживания ограниче-
ний (4.20) получены j, jp, Дм(г).
Таким образом, в спектре описания динамических систем детер-
минированными непрерывными моделями получена алгоритмиче-
ская основа для решения задач адаптивного ограничения вектора
состояния ЛА.
295
4.3.	ОГРАНИЧЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ
ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС
4.3.1.	Адаптивное ограничение угла атаки маневренного
самолета
Применим метод адаптивного ограничения компонент вектора
состояния динамической системы для решения задачи ограниче-
ния угла атаки в изолированном продольном движении.
Пусть продольное короткопериодическое движение самолета
описывается системой уравнений второго порядка вида [4.4]
_	_	(4.38)
Ф, = Л/"а+А/"а+ со, + Л/,8в8в.
В системе (4.38) все обозначения - общепринятые.
Для отработки методических вопросов синтеза алгоритмов сис-
темы ограничения система управления самолетом задана совокуп-
ностью управлений от летчика, демпфера тангажа и автомата про-
дольной устойчивости по углу атаки [4.18]:
8„ ~Квхв +А'"/щг + Ква.	(4.39)
Коэффициенты в уравнении (4.39) являются функциями режи-
ма полета, т.е.
Кв = КВ(Н, М); Кв! = К“< (Н, М); К* =К*(Н, М).
Будем полагать, что ограничение а = аяоп в координатах а, со.
имеет вид, представленный на рис. 4.10. Его также можно описать
матричным уравнением
дх+с=0,	(4.40)
где хт = |асо,]; а = | -1 0]; с = адоп.
При этом превышение алоп недопустимо из условий обеспечения
безопасности полета самолета.
Расстояние от точки, характеризующей текущее состояние объ-
екта ограничения, до границы (4.40) определяется выражением
(4.27). Сделав соответствующие подстановки, для рассматриваемо-
го случая получим очевидное равенство
с7=адоп-а.	(4.41)
296
Рис. 4.10
Зададим управление ограничения в виде, соответствующем
закону (4.20):
х
в
ХВ(О, если d>dmf>;
<
х„ +Дхв (Г), если d <daro.
В огр	и X / 7	1)1 р
(4.42)
Здесь х„о|р - доверенное системе ограничения отклонение ручки
управления самолетом на пикирование; Дхв(/) — компенсационное
управление; б/О1р - расстояние до границы ало„, при котором необхо-
димо включать управление ограничения, определяется по зависимо-
сти (4.14).
В соответствии с изложенным методом найдем первую и вторую
производные от расстояния d, величину jp, а также компенсацион-
ное управление Дхв(/).
Из (4.41) очевидно, что
=	(4.43)
d = - d.
Для определения компоненты уравнения (4.14) dv =-а(хВогр )
поступим следующим образом. Перепишем систему уравнений
(4.38) в виде “вход—выход". Тогда с учетом (4.39), и подставив вме-
сто хв управление ограничения хв , получим
297
dv = -(M“ -Y“ +Л/“: +МГ КГ ) а-(М“ +
+(М> +М*° КГ' )К“ +М1“ К°) а-МГ Квхв . (4.44)
\	<	<	В /	<	В /	<	В В огр X	'
В итоге выражение, определяющее момент срабатывания систе-
мы ограничения угла атаки, примет вид
е/011, =Ка2.
Здесь коэффициент К = var,
(4.45)
К=----------,
2 -^d-F2a-F3
где
= М“ -Ya +МГ +МГКГ ;
F2 = +(МГ +МГ КГ )К“ +Л/?' К“;
F3=MTKBxB .
Э	< В В огр
Коэффициент К зависит от:
собственных свойств объекта с учетом системы улучшения ус-
тойчивости и управляемости;
доверенного системе управления ограничения;
эффективности управления;
текущих значений а и а.
Заметим, что структура выражения (4.45) существенно отлича-
ется от традиционно принятой
dorp = Ка,
(4.46)
где К = const.
Во-первых, вместо первой степени темпа изменения угла атаки в
(4.46) в (4.45) используется квадрат этой величины. Во-вторых, ко-
эффициент К стал вычисляемым коэффициентом. Причем даже
при изменении в результате возможных отказов собственных
свойств объекта ограничения, его характеристик устойчивости и
управляемости алгоритм ограничения соответствующим образом
подстраивается к новым условиям. Это может достигаться с
помощью процедуры текущей идентификации отказов.
Помимо этого для поддержания j = const на этапе ограничения в
законе управления (4.42) присутствует слагаемое Дхв(г), определяю-
298
щее компенсационное управление и обеспечивающее Л^(/) = 0на
этапе ограничения. Компенсационное управление Ахв(/) можно
получить, переписав (4.44) в приращениях:
AJ(Z) = ^-AxB(r).
Проведя соответствующие преобразования, имеем
AJ(r) _ dp(t)-dPcp
“	м*°кв
Рассмотрим модельную задачу ограничения угла атаки манев-
ренного самолета с использованием изложенных алгоритмов.
В качестве математической модели объекта управления вос-
пользуемся системой (4.38), функционирующей совместно с зако-
ном управления (4.39). Пусть самолет получил управление хв, на-
правленное на увеличение угла атаки, и есть угроза выхода за аЯО||.
В каждый момент времени в соответствии с (4.41) и (4.45) определя-
ются и сравниваются величины d и dmp. Если</< г/огр, летчик при-
нудительно выключается из контура управления и включается
управление ограничения.
Отключение алгоритма ограничения возможно, например, при
достижении условия d > 0. При этом ручка управления самолетом
переводится в балансировочное положение хВбол . Значение xBta
может быть получено из (4.44), если приравнять его к нулю и поло-
жить d =0, а = аДО|1:
л7,а +мр кв +(Л/“* +л/.8- кв< )Yа
Л в бал	ТТ х	U- ДОП ’
М.°" кв
Могут применяться и другие условия и методики отключения
системы ограничения угла атаки.
На рис. 4.11 представлены результаты решения модельной зада-
чи ограничения угла атаки на уровне 24° при различных начальных
настройках системы ограничения и идеальных рулевых приводах.
Здесь кривая 1 соответствует переходному процессу при отсутствии
системы ограничения; 2—8Вотр = А'вхВор=0; 3 - 8„ = -12'
4 — 5В(1 = -15°. Причем на графике показано не отклонение ручки
Управления самолетом, а отклонение по времени стабилизатора 8В.
299
Это сделано для иллюстрации работы системы улучшения устой-
чивости и управляемости, действующей наряду с системой ограни-
чения.
Из рисунка видно, что чем меньше значение управления ограни-
чения — угловое положение, в которое переводится стабилизатор,
тем раньше система ограничения вступает в работу и тем больше по
времени проходит процесс ограничения.
На рис. 4.12 приведены результаты, полученные при моделиро-
вании процесса ограничения угла атаки на уровне 24° при различ-
ных исходных скоростях полета.
300
a,°
28
24
20
16
12
8
4
0	0,2	0.4	0,6	0.8	1,0	1.2	1.4	1,6	1,8 t, С
Рис. 4.12
Налицо адаптивные свойства алгоритма к изменению режима
полета. Оценка алгоритма ограничения на робастность к исходной
информации о собственных свойствах объекта производилась при
варьировании его аэродинамических характеристик.
На рис. 4.13 и 4.14 приведены данные, полученные в результате
моделирования процесса ограничения угла атаки при различных
значениях производных М “ и Л/"' соответственно. Из рисунков
видно, что даже двукратная ошибка в настройке указанных произ-
водных приводит к превышению допустимого угла атаки лишь
301
Рис. 4.13
на 5...8 %. Ошибки в настройке других коэффициентов оказывают
еще меньшее влияние. Это свидетельствует о робастности алгоритма
ограничения угла атаки к ошибкам моделирования. Очевидно, что
традиционная схема алгоритма ограничения угла атаки не обладает
продемонстрированными возможностями. Ее применение эффек-
тивно только в узком диапазоне настроечных режимов.
302
Рис. 4.14
Таким образом, полученный алгоритм адаптивного ограниче-
ния угла атаки обладает явными преимуществами перед аналогич-
ными традиционными схемами выдерживания угла атаки.
4.3.2.	Особенности выдерживания ограничений
на наблюдаемые параметры движения маневренного самолета
Необходимо отметить, что большой спектр практических задач
по исследованию динамических систем базируется на измерении
компонент, не входящих в вектор состояния, с помощью комплекса
датчиков.
В данном подразделе рассматриваются особенности метода вы-
держивания ограничений на компоненты вектора наблюдений ди-
намической системы на примере ограничения нормальной пере-
грузки маневренного самолета. При этом для упрощения задачи
сделано допущение о полнокомпонентном, мгновенном измере-
нии интересующих параметров.
Пусть движение объекта управления описывается дифференци-
альным уравнением вида
х-Ах+Ви,	(4.47)
а вектор наблюдений представлен выражением
у-Сх,	(4.48)
303
где у — «-мерный вектор выхода, определенный в пространстве У";
С — матрица постоянных коэффициентов соответствующей раз-
мерности.
Запишем уравнения (4.47) и (4.48) в форме “вход-выход”. Для
этого выразим вектор х из (4.48) и подставим полученное выраже-
ние в (4.47). После выполнения соответствующих преобразований
имеем
у=САС 'у+СВи.	(4.49)
Отметим, что в выражении (4.49) и далее в случае наличия осо-
бенностей матрицы С знак обращения матрицы следует заменить
на знак псевдообращения.
Зададим в пространстве У" граничную гиперплоскость уравне-
нием
ау+с=0,	(4.50)
где а — матрица-строка соответствующей размерности; с — скаляр,
и получим для динамической системы, представленной математи-
ческой моделью (4.49), основные соотношения алгоритма управ-
ления (4.20) адаптивной системы выдерживания ограничений на
компоненты вектора у. При этом будем считать, что пространство
У" предварительно отнормировано.
Итак, в соответствии с изложенной методикой взвешенное рас-
стояние до границы (4.50) определяется уравнением
d~ay+c.	(4.51)
Дифференцирование выражения (4.51) по времени позволяет
получить следующие зависимости:
cl=a(CAC 'у+СВи);	(4.52)
dp=aCA(AC 'у+Витр).	(4.53)
Обеспечение d= const на этапе ограничения осуществляется
корректировкой управления ограничения на величину
bu(t)=(aCABy Ad(t) = (dCABy (dp(t)-dPcv ), (4.54)
или, с учетом соответствующих преобразований,
Ди(П = В‘АС '(У(П-УСРУ	(4.55)
гдехР _ вектор наблюдений в момент срабатывания системы огра-
ничения. С точки зрения вычислительных трудностей форма запи-
304
Рис. 4.15
си (4.54) более удобна, так как под знаком псевдообращения нахо-
дится матрица-строка, и вследствие этого данная процедура разре-
шается аналитически.
Применим изложенный подход к задаче ограничения нормаль-
ной перегрузки.
Пусть движение самолета описывается системой линейных
дифференциальных уравнений второго порядка
II 1	-У“ 1	а со.	+	0	J8J.	(4.56) и
X	А	X		в	
В качестве наблюдаемых параметров будем рассматривать нор-
мальную перегрузку пу и угловую скорость со.. В этом случае выра-
жение (4.48) можно переписать в виде
ПУ
СО,
/г“0 а
О 1 со.
(4.57)
Тогда, задавшись в пространстве Y ограничением лудоп в виде,
показанном на рис. 4.15 (т.е. задав параметры линии ограничения
(4.50) в виде а = [- 1,0], с = пуяо„), получим
у ЛО11 у 5
(4.58)
11 - 1749
305
d = Yany -«“и,,
(4.59)
dp = (YU )n“(nz - (Y"2 +Л/“) ny -M^naySeotv, (4.60)
A6B(/) = -
А<ЛО
nayMz‘
(4.61)
Уравнения (4.58)...(4.61) являются основными зависимостями
алгоритма функционирования адаптивной системы ограничения
нормальной перегрузки при использовании доступной информа-
ции о параметрах движения самолета.
На рис. 4.16 представлены переходные процессы выхода самоле-
та на ограничения по перегрузке как в идеальных условиях, так и с
учетом свойств реальных датчиков полетной информации.
Использовалась модель датчиков в виде динамической системы
второго порядка с генераторами погрешностей в виде |4.3]
Л =у2;
уг =-(£>2Ух -2£соу2 Wх + Г| ;	(4.62)
z=kyx
где у,, у2 — вспомогательные переменные; х — полезный, измеряе-
мый сигнал; со — частота собственных недемпфированных колеба-
ний измерительного элемента датчика; £, — относительный коэф-
фициент затухания колебаний измерительного элемента датчика;
ц — помехи на входе датчика; к — коэффициент передачи датчика;
— ошибки датчика, возникающие при съеме сигнала.
Как видно из результатов моделирования, алгоритм ограниче-
ния нормальной перегрузки робастен к погрешностям реальных
датчиков.
На рис. 4.17 приведены результаты оценки влияния постоянной
времени рулевого привода на точность выдерживания ограничения
пу доп .Динамические свойства рулевого привода описывались диф-
ференциальным уравнением вида [4.18]
7;.nAj+Ay =	(4.63)
где Трп — постоянная времени рулевого привода; кус — коэффициент
усиления; Ду, Ду — положение и скорость выходного штока рулево-
306
Рис. 4.16
го привода соответственно; Az — перемещение золотника рулевого
привода.
Использование в проведенных исследованиях выражения (4.63)
явилось следствием допущения о том, что влияние сжимаемости
рабочей жидкости рулевого привода и инерционности нагрузки
мало. Это возможно при небольших габаритах и массе рулевого
привода, что и имеет место на легких боевых самолетах.
Анализ полученных результатов показывает, что точность вы-
держивания ограничения пую„ естественно, зависит от быстродей-
н
307
Рис. 4.17
ствия рулевого привода. Однако моделирование процесса ограни-
чения при реальных характеристиках рулевого привода (Т,,„ = 0,05)
дает приемлемую точность выхода самолета на пу .10„. Ошибка пу со-
ставляет примерно 0,3, что соответствует 4 % от допустимого значе-
ния. Таким образом, можно сделать вывод о робастности алгорит-
мов ограничения и к реальным характеристикам рулевых приводов.
308
4.3.3.	Ограничение в пространстве двух компонент вектора
состояния (задача ограничения углов атаки и скольжения)
Рассмотрим модельную задачу выдерживания границ эксплуа-
тационной области в сечении (о, Р) для самолета, движение которо-
го описывается системой линейных дифференциальных уравнений
пятого порядка
х = Ах+Ви,	(4.64)
где х = [а р оу, со,. со,]т; и = [5В 8,,]1.
Границу эксплуатационной области зададим сечением про-
странства X в координатах а, р в виде, показанном на рис. 4.18
штриховой линией. Сплошная линия — стандартная настройка для
однопараметрической системы ограничения угла атаки.
Получим расчетные зависимости алгоритма выдерживания ог-
раничения для границы, заданной уравнением
czx+c=0	(4.65)
и обусловленной положительными значениями угла скольжения р.
В соответствии с рис. 4.18 параметры уравнения линии ограниче-
ния (4.65) заданы в виде
а=|-1-1 0 0 0]; с = 34.
309
Тогда кратчайшее расстояние от произвольной точки М(х), ха-
рактеризующей состояние объекта ограничения в пространстве X,
до границы (4.65) определится как
d =ах+с,
(4.66)
гдеа= —=	- — ООО ; с = — = 17^2.
И [ 2	2	]’ Ы
В соответствии с изложенной методикой для описания движения
самолета системой (4.64) применимы уравнения синтеза системы
выдерживания ограничений, рассмотренные применительно к де-
терминированной линейной непрерывной динамической системе в
стационарном случае,
[м(0, если d>don;
и=\
[wotp+Д«(/), если d<dorp,
где
=——; d = a(Ax + Buy, jp =лЛ(Ах + 5и0Гр); &u(t) = (aAB)* &d(t).
2dp
Задавшись управлением ограничения в виде
могр =[6В 5„ Г,	(4.67)
где 8Вогр — заданное располагаемое отклонение стабилизатора на
пикирование; 8 Ногр — заданное располагаемое отклонение руля на-
правления на уменьшение скольжения, можно записать разверну-
тые выражения для следующих компонент алгоритма ограничения:
расстояние до границы ограничения
</ = -Д=(а+р-34);	(4.68)
V2
первая производная от расстояния d
j = __Е(Уаа-2₽р-со,-сог);	(4.69)
л/2
310
р,°
10,0
7,5
5,0
2,5
 К=150м/с									
									
									
									
									
Рис. 4.19
располагаемое ускорение торможения
j‘p = —Ь(Г“2 +Zp2 + М,аа+М^+(М^ -У“)(0г +
V2
+(Л/;> +Z'1)®, +Л/>5Н Л/>5В );	(4.70)
X У	'У	У н oip < в огр ' ’
коррекция управления на этапе ограничения
Д«(/) =
M(t).
(4.71)
Работа алгоритма выдерживания ограничения в координатах а, 0
иллюстрируется на рис. 4.19, 4.20.
При моделировании задача ограничения формулировалась сле-
дующим образом: обеспечить непротыкание линии ограничения в
координатах а, 0. Задача балансировки объекта на уровне допусти-
мых значений параметров не рассматривалась.
Анализ результатов моделирования показывает высокую эффек-
тивность выдерживания ограничения. Кроме того, можно сделать
вывод об адаптивности метода к режимам полета. Так, снижение
311
У= 200м/с									
									
									
									
									
О 4	8	12	16	20	24	28	32	36 а,°
Рис. 4.20
скорости полета самолета лишь изменяет момент времени
включения алгоритма ограничения.
4.4.	ОГРАНИЧЕНИЕ ТРАЕКТОРНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ
Пусть в нормальной системе координат OXgYgZg определены
(рис. 4.21): выпуклая поверхность ограничения, заданная уравне-
нием
^(х)=0,	(4.72)
точка Л/(х0) с текущими координатами летательного аппарата,
получаемыми либо с использованием цифровой карты местности,
либо методами точной навигации (в данной книге эти вопросы не
рассматриваются), известны значения измеряемых на борту JIА пи-
лотажных параметров движения.
Требуется: при угрозе столкновения ЛА с поверхностью ограни-
чения, аппроксимированной уравнением (4.72), обеспечить укло-
нение самолета от нее. Управление самолетом в процессе увода осу-
ществляется в каналах тангажа, крена и курса. При этом предпола-
312
гается, что команды управления вырабатываются системой ограни-
чения в рамках доверенного ей управления.
Зададим модель пространственного движения летательного ап-
парата в виде
^=/(w);	(473)
w = (p(w, и),
где х =	Y/Z^' — вектор, характеризующий положение центра
масс самолета в нормальной системе координат; w = [ГО у]т -
вектор, задающий модуль и ориентацию скорости летательного
аппарата относительно нормальной системы координат ОХ„ YKZI,\
и =|лЛ л, у]' — вектор управления;/^), <p(w, и) — векторные функ-
ции указанных векторных аргументов.
Заметим, что в системе (4.73) управление и непосредственно
влияет на вектор параметров w, а на векторх — опосредованно, через
вектор т.е. вектор w является псевдоуправлением для векторах,
совокупность параметров которого подлежит ограничению.
Доверим системе ограничения некоторым образом заданное
управление
«о.р =1«хо.р «,о.р Yo.pl'	(4.74)
и воспользуемся методикой синтеза ее алгоритмов, изложенной для
детерминированной непрерывной управляемой многоуровневой
динамической системы (см. подразд. 4.2).
313
Для упрощения выкладок воспользуемся изложенным подходом
к описанию границы поверхности ограничения, а именно: в точке
прогнозируемого столкновения самолета с поверхностью ограниче-
ния построим касательную плоскость, которую и примем в качестве
плоскости ограничения. Такой подход допустим вследствие циклич-
ной работы алгоритма ограничения. Если ограничиться рассмотре-
нием линейного прогноза траектории движения самолета, то коор-
динаты точки прогнозируемого столкновения Т(рис. 4.22) определя-
ются путем совместного решения уравнений поверхности ограниче-
ния (4.72) и линии, содержащей вектор скорости самолета. Канони-
ческое представление последней имеет вид
Y _ у V v 7 —7
л g 71 я о _ 1 g •* х о g go	(4 75)
vx vy ~ vz ’
где Vx, Vy, Vz — проекции вектора скорости на оси нормальной систе-
мы координат.
Тогда плоскость, касательная к поверхности ограничения в
точке Т(хт), может быть представлена уравнением
ах+с=0,	(4.76)
гма-^-с- ^Мх
1ДС Ci-----9 С —	Л у .
6хт	дхг
314
При эволюциях летательного аппарата в пространстве вследст-
вие управляющих действий летчика, САУ или системы ограниче-
ния изменяются координаты точки Т(хт) е ^(х). Это в свою очередь
приводит к необходимости цикличного перерасчета параметров
плоскости ограничения, определяемых матрицей-строкой а и ска-
ляром с.
По аналогии с выводом расчетных зависимостей (4.34)...(4.37)
алгоритма выдерживания ограничений на параметры вектора со-
стояния детерминированной непрерывной управляемой много-
уровневой динамической системы для рассматриваемого случая
имеем:
кратчайшее расстояние от самолета до плоскости ограничения
d=ax+c;	(4.77)
скорость приближения самолета к поверхности ограничения
(первая производная от расстояния)
d =ax=af (w);	(4.78)
располагаемое ускорение торможения самолета при условии
срабатывания системы ограничения
d„ =а— f(w)=a^-—uoiv); (4.79)
dt	dw'
коррекцию управления на этапе ограничения
) J	Aj(I). (4.80)
dw ’ дит )
Г,	/Л "7А\	/4 ОАХ	5/(w) Йф(И',й)
В выражениях (4.79) и (4.80) матрицы ———---- получе-
dwT дит
ны путем формального дифференцирования векторных функций
Ди'), <p(w, и) по w и и соответственно как по параметру. В соответст-
вии с этим матрицы частных производных имеют вид
df(w)
dw!
cos0cos\|/ -KsinOcosy -HcosOsinv)/
sin0 Kcos0	0
cos0sin\|/ KsinOsiny -Kcos0cosv|/
(4.81)
315
Yg, км
g О	О
5q)(w,«)_ q gcosy gny sin у
diT	V V
0 gsiny gny cosy
_ HcosO	Kcos0
(4.82)
На рис. 4.23 представлена траектория увода самолета от поверх-
ности ограничения в виде параболоида вращения.
Алгоритм ограничения включается в работу при условии
d<d
огр
d2
2dp'
При включении в работу алгоритма ограничения под действием
управления wO[p + Ли(/) самолет изменяет свое положение в про-
странстве. Следовательно, меняет свое положение точка Т(х7) на
поверхности ограничения Цх) = 0 (семейство точек Т на парабо-
лоиде (см. рис. 4.23) составляет линию L). Соответственно, изменя-
ются параметры плоскости ограничения а, с и условия включения
алгоритма. Система ограничения выключается из работы при
исчезновении угрозы столкновения с поверхностью.
316
4.5.	УВОД САМОЛЕТА ОТ ПРЕПЯТСТВИЯ
ПО ПРОГРАММИРУЕМОЙ ТРАЕКТОРИИ
В данном подразделе представлен подход к построению алгорит-
мов систем выдерживания ограничений в траекторном контуре
управления летательным аппаратом, основанный на предваритель-
ном задании траектории движения ЛА. Использование такого под-
хода обусловлено спецификой действий человека как оператора в
стрессовых ситуациях. Известно, что деятельность экипажа в
полете на малой высоте относится к первому типу экстремальных
ситуаций.
Автоматический увод самолета от земной поверхности должен
производиться с помощью выполнения восходящих и горизонталь-
ных маневров, но только не нисходящих. На рис. 4.24 в качестве
примера показана схема задачи ограничения, где рассмотренные
выше алгоритмы стремятся произвести увод от границы нисходя-
щим маневром (линия /), в отличие от желательного маневра (ли-
ния 2).
Рассмотрим в нормальной системе координат OX^Y^Z^ схему уво-
да самолета от поверхности ограничения, заданной уравнением
Цх, y,z)=0.	(4.83)
Введем следующие обозначения (рис. 4.25): M(XU, Ztt) — точка
с текущими координатами летательного аппарата; 7\Х, Y, Z) — точ-
ка на поверхности ограничения, получаемая пересечением линии
продолжения вектора скорости самолета с этой поверхностью; К —
плоскость, касательная к поверхности ограничения в точке T,U —
некоторая плоскость, в которой осуществляется маневр уклонения
317
Рис. 4.25
от препятствия, содержащая нормаль Nк к поверхности в точке Т\ В
и G — вертикальная и горизонтальная плоскости соответственно;
5 — прямая пересечения плоскости увода Uс плоскостью К; С, — угол
между плоскостью Uи вертикальной плоскостью В; т| — угол между
прямой 5 и горизонтальной плоскостью G.
Управление самолетом в процессе увода осуществляется в кана-
лах крена и тангажа с целью вывода его в плоскость увода U и разво-
рота в этой плоскости с максимально возможной скоростью до сов-
мещения траектории полета самолета с линией 5. При этом предпо-
лагается, что командные сигналы управления вырабатывает система
предупреждения столкновения самолета с земной поверхностью.
Очевидно, что угловое положение самолета в пространстве при
его уводе от препятствия находится в прямой зависимости от ори-
ентации плоскостей Uи К, определяемых, в частности, углами Q и ц
(см. рис. 4.25), которые в свою очередь зависят от вида поверхности
ограничения и положения точки Т на ней.
Координаты точки Топределяются путем совместного решения
уравнений поверхности (4.83) и линии, содержащей вектор скоро-
сти самолета. Каноническое представление последней имеет вид
[4.5]
_ У~^0 _ Z	(4 84)
vx Vy V, ’
где Vx, Vy, Vz — проекции вектора скорости V на оси рассматривае-
мой системы координат.
318
Тогда плоскость, касательная к поверхности ограничения в точ-
ке Т, может быть представлена уравнением
(4.85)
где =S<W>,	5. =^(w) _ значения
ох	ду	oz
частных производных поверхности ограничения в точке Т(Х, Y, Z) по
соответствующим параметрам.
В случае рассмотрения в качестве поверхности ограничения во-
гнутой поверхности (здесь под вогнутой поверхностью понимается
поверхность, все точки которой в некоторой заданной окрестности
точки Т находятся на меньшем расстоянии от ЛА, чем точка Т),
плоскость К необходимо строить, используя информацию о коор-
динатах трех близлежащих к ЛА точек на поверхности ограничения.
Данные точки могут быть определены с помощью бортовых средств
самолета. Тогда уравнение плоскости К будет иметь вид
х-Х,	У-^	z-Z.	
x2-xt		z2-zt	=0.
x3-xt	Y}-Yt	z3-zt	
(4.86)
Для удобства дальнейших преобразований запишем уравнения
(4.85) и (4.86) в виде
AKx+BKy+CKz+DK =0.	(4.87)
Для уравнения (4.85)
Ак=^х- Вк=^-, Ск=^\,
а в случае использования уравнения (4.86)
У2-Г, z2-z,
Уз-у, z3-z,
z2-z, z2-z,
Ху-Х} z,-z.
319
у2-у,
у-к
и для обоих случаев
DK=-(XAK+YBK+ZCK).
При ориентации плоскости U в пространстве учитывается, что
скорость увода самолета от препятствия должна иметь максималь-
ное значение. Это может быть достигнуто в случае, когда плоскость
U содержит нормаль NK к плоскости К в точке Т и точку с текущими
координатами ЛА M(XQ, Уо, ZJ,). Тогда параметры уравнения
ALx+Bi:y+CuZ+DL=0,	(4.88)
описывающие положение плоскости U, рассчитываются по зависи-
мостям
л =G(r-n)-^(Z-Z0);
Ви = AK(Z-ZI})-CK(X-XO);
Сс =BK(X-Xa)-AK(Y-Y.)-
Dl = -(АгХ1) + B^+QZJ.
При этом угол С, между плоскостью увода Uи вертикальной плос-
костью В (см. рис. 4.25) определяется выражением
Q =arccos +-А +-Сд-Л- ,	(4.89)
7^ +В1+С1 у/А^ +В> +С1
где Ав, Вв, Св — коэффициенты, характеризующие ориентацию
плоскости В в пространстве.
Учитывая, что но определению Ав = 1, Св = Вв = 0, выражение
(4.89) можно записать в виде
Л .
С, =arccos —- - ---.	(4.90)
Для того чтобы самолет не входил в спираль и удерживался в
плоскости U, силы, перпендикулярные к этой плоскости (рис. 4.26),
320
должны быть уравновешены.
Это обеспечивается разворотом
самолета на угол откренивания
[4.12|
Ay=arcsin——.	(4.91)
п
В итоге необходимый крен
самолета будет определяться
углом
П• =С,-Ду sgnC,.	(4.92)
Угол наклона траектории са-
молета при уводе представляет
собой угол г] (см. рис. 4.25) меж-
ду прямой 5и плоскостью 6, т.е.
05 = И-
Так как прямая 5 образуется пересечением плоскостей U и К и
проходит через точку Т, то ее каноническое представление имеет
вид
,	(4.93)
/у ms ns
где ls, ns определяются соотношениями
I у = В, С к — Сг Вк ;
ms =CliAk -Al;Ck;
п у = Ац В к ~ BL Ак.
В результате значение 05 рассчитывается как угол между прямой
и плоскостью по формуле
0у =arcsin—	—.	(4.94)
д//у +т$ +«у
Включение системы в работу осуществляется при соблюдении
условия (рис. 4.27)
^тек ^сраб ,
(4.95)
321
Рис. 4.27
где Z)cpa6 — мгновенный радиус вращения центра масс самолета в
плоскости маневра увода при условии его выполнения; £)тек — теку-
щая дальность от центра кривизны С(Хс, Yc, Zc) траектории самоле-
та до плоскости К при его уводе с заданным управлением (на
рис. 4.27 изображен след плоскости К, получаемый пересечением
плоскости К и U — линия 5).
Мгновенный радиус вращения летательного аппарата в плоско-
сти увода определяется из выражения
И2
D =___________________-_________________
^сраб	I----------------------------- 9
gy/Пу -2пу COS у у COS0o +COS2 0О
(4.96)
где fty tiy увод.
В силу того, что значение дальности, определяемое по формуле
(4.96), не учитывает время на создание перегрузки увода пу увод и кре-
на у и, дальность срабатывания корректируется следующим обра-
зом:
D;pa6=Dcpa6+M),	(4.97)
где AZ) — расстояние, проходимое центром вращения С (рис. 4.28) в
процессе достижения самолетом необходимой перегрузки увода
пу увол и заданного угла крен? у и, AD « И/соз sin(05 - 0О), /соз - суммар-
ное время создания иуувол и у„, tcm = t„> +tn .
322
Для текущего режима полета располагаемые величины t„ ,tyu и
пу увод можно получить с помощью прогнозирующих моделей корот-
копериодического движения самолета, подавая на их вход доверен-
ные системе скорость и углы отклонения рулевых поверхностей.
Значение текущей дальности £>1СК находится с использованием
соотношения
АКХС +BKYC +CKZc +DK
М +в2к+с2
(4.98)
где координаты Хс, Yc, Zc определяются положением центра кри-
визны пространственной линии и выражаются следующим обра-
зом:
Л7=х0 +
и; +и; +и?
а2 +Ь2 +с2
(bVz-cVy)\
у -у
а2 +Ь2 +с2
Zc -z0 +
(cVx-a KJ;
V2+V2+V2
a2 +b2 +c2
(aVy-bVx).
323
Здесь a = VyV. - УУу; Ь = У/Х -ИлЙг; с = УхУу-VyVx-, Vx,Vy,V. -
проекции вектора ускорения самолета на оси нормальной системы
координат (расчетные значения при условии наличия сигнала
управления от системы "увод").
Для реализации траектории увода используются основные поло-
жения и алгоритмы метода прямой оптимизации 14.2]. Формирова-
ние управлений на его основе осуществляется следующим образом.
Рассмотрим динамический объект вида
x-F(x,u,t),	(4.99)
где х=|0 у пу ау а»у оз. <рст <рлиф]г — вектор состояния; и = [хвх,]' — вектор
управлений.
Представим уравнения, входящие в систему (4.99), в виде трех-
уровневой иерархии систем уравнений
i =f(z, y,t);
у =ф(у, 8,/);	(4.100)
5 =ф(6, u,t).
Первый уровень иерархии представлен заданными траек-
торными параметрами самолета, входящими в вектор состоя-
ния z = [0у|’, и вектором псевдоуправления у = |л, озд оз, оз. ]' ;
второй уровень — пилотажными параметрами самолета, входя-
щими в вектор состояния у, и вектором псевдоуправлений
8 = [<ptl фд„фГ; третий уровень — параметрами системы предот-
вращения столкновения самолета с земной поверхностью в
части отклонения рулевых поверхностей с учетом реальных
свойств рулевых приводов самолета. Здесь б — вектор состоя-
ния системы; и = [хв х,Г — искомый вектор управлений.
В соответствии с основными положениями метода прямой опти-
мизации необходимые для увода самолета от поверхности ограни-
чения приращения псевдоуправлений Ду,-, Д8, и управляющих
функций Ди, определяются с использованием соотношений
324
Рис. 4.29
325
Ду,. =			а
		/ 7	
Д5, =	' б\|/		tt (у- -у, (у, б, О);
	чс8т	i J	
Дм, =	<3ф		tt (5.-ф, (8, м, Z)),
		i >	
Zk~z(f)  Ду, j A5,
где г. =------, у. =----, 8. =----потребные значения векто-
/г,	hy hs
ров скорости, определяемые на каждом i-м шаге из условия дости-
жения системой состояния zk = |0sYi/]T; hz, hv, /?6 — интенсивности
управлений, задаются исходя из приемлемого качества переходных
of 5ш <5ф
процессов;----,——,—1----матрицы частных производных пере-
дуг 581 ди ‘
считываются на каждом i-м шаге формирования управлений.
Детальная схема алгоритма построения программируемых тра-
екторий представлена на рис. 4.29.
Ниже приведены результаты моделирования движения гипоте-
тического самолета в условиях возможного столкновения с различ-
ного вида поверхностями ограничения.
Вертикальная стенка. Пусть ЛА движется из начальной точки
пространства М (рис. 4.30) с координатами А^, Fo, Zo. При этом из-
вестны параметры его движения: скорость полета Ио, угол наклона
траектории 0о, угол крена у0 и максимальная располагаемая пере-
грузка л,увод.
Требуется при заданном известном положении препятствия оп-
ределить дальность срабатывания, начиная с которой система увода
смогла бы предотвратить столкновение со стенкой с перегрузкой
пу yB(ri.
В данном случае поверхность ограничения представлена уравне-
нием первой степени
Ax+By+Cz +D =0,
где А = 1; Z? = 0; С = 0; Z) = —3.
326
В качестве начальных условий принимаются текущие значения
углов крена и наклона траектории:
Уо=?(/тек);	6о=0(Лек)-
Их заданные конечные значения зависят от курсового угла подхода
к стенке <р (рис. 4.31). Под ним будем понимать угол между проек-
Рис. 4.31
327
Рис. 4.32
цией вектора скорости самолета на горизонтальную плоскость
ОХ^ и прямой пересечения стенки с линией горизонта L.
Очевидно, что в случае ср = 0 полет осуществляется параллельно
препятствию слева или справа. В связи с этим, по причине отсутст-
вия точки Тна поверхности ограничения, получаемой пересечени-
ем линии продолжения вектора скорости самолета с поверхностью,
алгоритм никогда не вступит в работу.
Когда ср = 90°, траектория полета объекта проходит вдоль норма-
ли к препятствию. Конечные условия согласно зависимостям (4.92)
и (4.93) принимают следующие значения:
у,.=0; еи.,=90°.
На рис. 4.32, 4.33 представлены результаты исследований по
опенке работоспособности алгоритма при <р = 90° при варьирова-
нии начальных значений угла пикирования и числа М полета. Оче-
видно, что изменение начальных условий в достаточно широком
диапазоне не приводит к "протыканию" объектом поверхности
ограничения.
Изменение значения £>сра6 при различных значениях скорости
полета имеет характер, близкий к квадратичному (рис. 4.34). Нали-
чие минимума функции Dt.pa6 (М) вблизи М = 0,8 можно объяснить
возможностью создания на данной скорости полета максимально
располагаемой перегрузки увода, равной предельно допустимой
перегрузке для самолета. Поэтому при М > 0,8 определяющее влия-
328
Рис. 4.33
Рис. 4.34
ние на дальность срабатывания оказывает увеличение скорости
полета.
Наклонная плоскость. Построение маневра увода летательного
аппарата от наклонной плоскости К в значительной степени зави-
сит от курсового угла подхода к препятствию <р. Так, при <р = 90°
(рис. 4.35) очевидно, что yJiU = 0, 0jaa = г|. Когда же объект осуществ-
ляет полет вдоль прямой Sпересечения плоскостей KhG (рис. 4.36),
то заданные углы крена и наклона траектории принимают следую-
щие значения: 0^ = 0; умд - т| - Aysgn-q.
329
V
Рис. 4.35
Общий случай построения заданных углов для маневра увода
представлен на рис.4.37.
Результаты исследований по уводу ЛА от наклонной плоскости с
различными начальными значениями угла пикирования 0О и числа
М полета, а также при вариациях угла наклона плоскости ограниче-
ния к горизонту приведены на рис. 4.38,4.39. Видно, что изменение
условий полета и параметров ориентации плоскости ограничения в
330
Рис. 4.37
331
пространстве не приводит к нарушению работоспособности
разработанного алгоритма.
Список литературы к главе 4
4.1.	Акимов А.Н. Информационное взаимодействие летчика с системами огра-
ничения предельных режимов полета // Научно-методические материалы по обес-
печению безопасности полетов. М., изд. ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1984.
4.2.	Акимов А.Н., Андреев В.В. Метод прямой оптимизации. Основные положе-
ния и порядок применения. М., изд. ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1997.
4.3.	Буков В.Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.:
Наука, 1987.
4.4.	Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Аэродинамика самолета. Динамика продольно-
го и бокового движения. М.: Машиностроение, 1979.
4.5.	Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Гостехтеоретиз-
дат, 1958.
4.6.	Итоги науки и техники. Сер. "Воздушный транспорт". Т. 16. Медицинские и
психологические аспекты безопасности полетов / под ред. Н.М. Рудного. М..
ВИНИТИ, 1987.
332
4.7.	Качалкин А.Н., Кибардин Ю.А. К вопросу о формировании критической по-
верхности // Научно-методические материалы но обеспечению безопасности поле-
тов. М., изд. ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1984.
4.8.	Клумов А.С. Продольная устойчивость и управляемость самолета. М.: Ма-
шиностроение, 1988.
4.9.	Котик М.Г., Филипов В.В. Полет на предельных режимах. М.: Воениздат,
1977.
4.10.	Красовский А.А. Справочник по теории автоматического управления. М.:
Наука, 1987.
4.11.	Майоров А.В., Москатов Г.К., Шибанов Г.П. Безопасность функциониро-
вания автоматизированных объектов. М.: Машиностроение, 1988.
4.12.	Медников В.И. Динамика полета и пилотирование самолетов. Монино,
изд. ВВА, 1976.
4.13.	Ноздрин В.И. Взаимодействие летного экипажа и автоматических систем
И Проблемы безопасности полетов. М., ВИНИТИ, 2001.
4.14.	Поляк В.Ю. Полеты с огибанием рельефа местности // Проблемы безопас-
ности полетов. М., ВИНИТИ, 1980.
4.15.	Пономаренко В.А. Авиация - белое и черное. М.: Воениздат, 1995.
4.16.	Пономаренко В.А., Лапа В.В., Лемешенко Н.А. Человеческий фактор и
безопасность посадки. М.: Воениздат, 1993.
4.17.	Постников М.М. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1986.
4.18.	Системы управления и бортовые вычислительные комплексы летательных
аппаратов / под ред. Н.М. Лысенко. М., изд. ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1990.
Глава 5
САМОЛЕТ ЯК-130 И ПЕРСПЕКТИВЫ
ЕГО РАЗВИТИЯ
учебно-тренировочный (учебно-боевой) самолет Як-130 яв-
ляется основным элементом одноименного авиационного ком-
плекса [5.4, 5.5]. В ходе разработки этого комплекса требования к
нему, как сформированные в соответствующих документах ВВС
РФ, так и поставленные разработчиками, претерпели существен-
ные изменения [5.3, 5.8]. Не только самолет Як-130, но и комплекс
в целом являются принципиально новыми по идеологии примене-
ния и возможностям [5.7]. Функции обучения разделены между
собственно самолетом, его комплексом бортового оборудования,
обеспечивающим имитацию режимов боевого применения, и ком-
плексом технических средств обучения. Сверхманевренность, ре-
программируемая система управления, возможность имитировать
боевое применение и реально применять авиационные средства
поражения придают Як-130 уникальные учебные и боевые свойст-
ва. Реализация этих свойств и обеспечение возможности развития
Як-130 подтверждают действенность использованной методологии
проектирования.
5.1.	УЧЕБНО-БОЕВОЙ САМОЛЕТ ЯК-130
Самолет Як-130 (рис. 5.1) — моноплан нормальной схемы с кры-
лом сложной формы в плане; оснащен двумя ТРДД. Аэродинами-
ческая схема, параметры силовой установки и систем Як-130 по-
зволяют выполнять полеты практически на всех режимах,
свойственных современным и перспективным боевым самолетам.
Развитые наплывы перед крылом и компоновка воздухозаборников
обеспечивают устойчивый управляемый полет на углах атаки до
40°. Большая тяговооруженность (два двигателя АИ-222-25 с тягой
по 2500 кгс) обеспечивает самолету высокие установившиеся ма-
невренные перегрузки, взлетные характеристики и скороподъем-
ность. Девять точек подвески (шесть подкрыльевых, две на концах
консолей крыла и одна подфюзеляжная) позволяют самолету нести
334
Рис. 5.1
до 3000 кг полезной нагрузки (оружие, подвесные топливные баки
(ПТБ), контейнеры с системами наведения оружия, разведыватель-
ной аппаратурой, средствами радиоэлектронного (РЭП) и инфра-
красного (ИК.) противодействия).
Закрывающиеся при движении по земле створками воздухоза-
борники двигателей, шасси с грязезащитным щитком на носовом
колесе, рассчитанное на грунтовые взлетно-посадочные полосы
(ВПП), и высокие взлетно-посадочные характеристики обес-
печивают возможность эксплуатации самолета с небольших непод-
готовленных аэродромов.
Як-130 оснащен электродистанционной комплексной системой
управления, выполняющей функции системы автоматического
управления и активной системы обеспечения безопасности полета
и позволяющей в учебных целях изменять характеристики устойчи-
вости и управляемости в зависимости от типа имитируемого само-
лета.
В кабинах самолета имеется электронная индикация, построен-
ная на трех жидкокристаллических многофункциональных цифро-
вых индикаторах размером 6x8 дюймов без электромеханических
приборов, коллиматорный авиационный индикатор и нашлемная
система целеуказания (в первой кабине).
335
В варианте УБС конструкция Як-130, его систем и состав борто-
вого оборудования обеспечивают применение следующих видов
оружия:
пушек калибра 23 мм;
неуправляемых реактивных снарядов;
авиационных бомб калибром до 500 кг;
управляемых ракет класса "воздух—воздух" Р-73;
управляемых ракет класса "воздух—поверхность" различных ти-
пов.
В варианте УБС на самолете устанавливаются устройства вы-
броса инфракрасных ловушек УВ-26, могут быть установлены сис-
тема радиотехнической разведки "Пастель", аппаратура закрытой
радиосвязи и телекодовой связи для обеспечения взаимодействия
самолетов в группе с наземными пунктами управления.
Комплекс бортового оборудования самолета Як-130 обеспечи-
вает:
автоматическое определение пилотажно-навигационных пара-
метров, необходимых для управления самолетом в автоматическом,
директорном и ручном режимах на всех этапах полета, в том числе
при выполнении маловысотного полета и комплексов фигур выс-
шего пилотажа, в любое время суток, в простых и сложных метеоус-
ловиях (посадку при метеоминимуме 2-й категории);
измерение, вычисление и индикацию экипажу параметров ре-
жимов боевого применения, управление оружием;
автоматизированный контроль состояния оборудования и сис-
тем самолета на всех этапах технического обслуживания с глубиной
до сменного блока;
имитацию режимов боевого применения.
Бортовая система имитации режимов боевого применения обес-
печивает:
имитацию воздушного боя;
поиск, обнаружение, опознавание, захват и сопровождение воз-
душных целей;
пуск ракет класса "воздух—воздух" с тепловыми и радиолокаци-
онными головками самонаведения;
имитацию атак наземных целей;
поиск, обнаружение, опознавание, захват и сопровождение на-
земных целей;
пуск ракет класса "воздух—поверхность" с радиолокационными,
телевизионными, тепловыми и лазерными головками самонаведе-
ния, неуправляемых ракет;
336
сброс корректируемых и обычных авиабомб;
стрельбу из пушек;
отображение результатов применения оружия;
применение средств бортового комплекса обороны в условиях
пуска ракет и постановки помех противником;
взаимодействие с другими самолетами в группе и с наземными и
воздушными пунктами управления.
Простота конструкции, высокая надежность планера, силовой
установки и самолетных систем, большой ресурс и полная автоном-
ность самолета, а также высокая эксплуатационная технологич-
ность в сочетании с низкой стоимостью жизненного цикла и высо-
кими летно-техническими характеристиками лают возможность
авиационному комплексу Як-130 эффективно решать боевые зада-
чи и проводить высококачественную подготовку летного состава в
короткие сроки.
Основные данные учебно-боевого самолета Як-130
Взлетная масса, кг:
максимальная......................................... 9000
нормальная (в варианте УТС).......................... 5700
с боевой нагрузкой и максимальным
запасом топлива, без ПТБ............................ 8090
Масса топлива, кг:
максимальная во внутренних баках..................... 1800
максимальная в подвесных баках...................... 2x450
нормальная........................................... 850
Боевая нагрузка, кг:
основной вариант (две Р-73; две Х-25; два
контейнера РЭП; СНПУ-130)............................ 1195
максимальная......................................... 3000
Силовая установка.......................................Два ТРДД
АИ-222-25
Взлетная тяга (MCA), кге................................ 2x2500
Тяговооруженность....................................... 0,88
Скорость, км/ч:
максимальная горизонтального полета.................. 1060
взлетная (вариант УТС)................................ 195
взлетная с боевой нагрузкой и максимальным
запасом топлива, без ПТБ.............................. 230
посадочная (вариант УТС)............................. 180
12 - 1749
337
посадочная с боевой нагрузкой........................ 205
Максимальная высота полета,	м.......................... 12 500
Полетные углы атаки,0................................... <40
Практическая дальность полета при максимальной
заправке (без ПТБ), км.................................. 2000
Практический радиус применения с нормальной
боевой нагрузкой, км:
без ПТБ.............................................. 540
с ПТБ................................................ 870
Перегрузка:
установившаяся на высоте 5000 м..................... 5,4
эксплуатационная..................................... +8;	—3
Базирование............................................. Аэродромы
3-го класса; грунтовые
аэродромы с о > 7 кгс/смг
Характеристики устойчивости
и управляемости........................................... Непрограмми-
руемые
Ресурс, л.ч............................................... 10 000
5.2.	ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННОГО СОВЕРШЕНСТВА
СЕМЕЙСТВА ЛЕГКИХ БОЕВЫХ И УЧЕБНО-ТРЕНИРОВОЧНЫХ
САМОЛЕТОВ
5.2.1.	Общие сведения
Усложнение авиационной техники, рост ее стоимости и увеличе-
ние сроков службы вывели проблему обеспечения высокого экс-
плуатационного совершенства в число наиболее актуальных. Требо-
вания эксплуатационного совершенства, предъявляемые к самоле-
там нового поколения, существенно превышают его достигнутый
уровень, а ориентация на удовлетворение запросов как отечествен-
ных, так и иностранных заказчиков предельно осложняет решение
указанной проблемы [5.2]. Уровень эксплуатационного совершенст-
ва самолета может быть оценен по материальным и временным за-
тратам в течение жизненного цикла при заданной эффективности
авиационного комплекса. Из этого следует, что в контексте задач оп-
ределения степени или обеспечения заданного уровня эксплуатаци-
онного совершенства самолета последний необходимо рассматри-
вать как элемент сложной организационно-технической системы.
Факторы, определяющие эксплуатационное совершенство, много-
338
численны и разнородны — от конструкции, надежности и стоимости
агрегатов самолета до квалификации обслуживающего персонала,
обоснованности нормативных документов, природно-климатиче-
ских условий районов базирования и применения. Очевидно, что
корректная оценка уровня эксплуатационного совершенства проек-
тируемого самолета практически невозможна, причем не только из-
за многочисленности факторов, а в основном ввиду их неопределен-
ности и изменчивости, а также существенного влияния конкретных
условий применения. Мероприятия по повышению эксплуатацион-
ного совершенства разрабатываются и оптимизируются на всех эта-
пах создания и использования самолета в рамках деятельности раз-
личных организаций и структур. Сложившаяся методология дости-
жения заданных показателей эксплуатационного совершенства са-
молета предполагает многоуровневую декомпозицию решения этой
проблемы с детальным согласованием частных решений.
Основы выполнения требований к эксплуатационному совер-
шенству самолета закладываются на начальном этапе его созда-
ния — в ходе проектно-конструкторской проработки. При этом все-
сторонне учитываются особенности всех этапов жизненного цикла,
включая использование по основному назначению.
При проектировании основные усилия в рассматриваемой обла-
сти направлены на улучшение эксплуатационной и ремонтной тех-
нологичности конструкции самолета, т.е. ориентируются на частные
показатели эксплуатационного совершенства, но целью этих работ
является повышение эффективности авиационного комплекса.
Эффективность авиационной техники зависит от ее летно-так-
тических и летно-эксплуатационных качеств, из чего следует, что
при разработке мероприятий по улучшению эксплуатационной и
ремонтной технологичности конструкции самолета необходимо:
учитывать влияние указанных мероприятий на летно-тактиче-
ские свойства комплекса;
отбирать решения по критериям высокого уровня типа "боевая
(учебная) эффективность авиационного комплекса", "эффектив-
ность — стоимость" и т.п.
Современные требования к перспективным самолетам вынуж-
дают, а развитие компьютерных технологий и методов математиче-
ского моделирования позволяет решать задачи повышения экс-
плуатационного совершенства перспективных самолетов на этапе
проектирования на системном уровне.
12*
339
5.2.2.	Особенности постановки задач повышения
эксплуатационной и ремонтной технологичности легких боевых
и учебно-тренировочных самолетов
Проектно-конструкторские задачи по обеспечению эксплуата-
ционной и ремонтной технологичности создаваемого самолета,
учитываемые ограничения и контролируемые показатели опреде-
ляются:
назначением и условиями применения авиационного ком-
плекса;
целями разработчиков и производителей;
стратегией создания и производства самолета;
степенью новизны конструкции самолета и его систем.
В соответствии с назначением учебно-тренировочных, учебно-
боевых и легких боевых самолетов характерной особенностью их
применения является периодически возникающая необходимость
предельно интенсивного использования. Зачастую самолеты этих
классов базируются на слабооборудованных аэродромах и обслужи-
ваются недостаточно подготовленным инженерно-техническим
персоналом. Приоритетными для таких ситуаций являются такие аб-
солютные показатели эксплуатационной и ремонтной технологич-
ности, как время подготовки к повторному вылету и среднее время
восстановления. Резко возрастает роль требований эргономичного
характера и ужесточаются требования но минимизации используе-
мого оборудования. Для легких боевых и учебно-боевых самолетов
особое значение имеет их ремонтопригодность в случае боевых по-
вреждений, что требует разработки, освоения и использования спе-
циализированных методик оценки повреждаемости авиационной
техники [5.1].
В настоящее время отечественные разработчики и производите-
ли перспективных образцов авиационной техники, как правило,
предусматривают удовлетворение требованиям как российских,
так и иностранных заказчиков. Это обстоятельство расширяет тре-
бования к эксплуатационной и ремонтной технологичности проек-
тируемого самолета и налагает дополнительные ограничения на
принимаемые решения [5.1 ]. Удовлетворить запросам зарубежного
и российского заказчиков можно при выполнении общетехниче-
ских требований, норм надежности и безопасности полетов, экс-
плуатационной технологичности, контролепригодности и т.д.,
принятых в странах предполагаемой эксплуатации. Учету подлежат
также особенности экологического законодательства соответст-
340
вующих стран, положений по охране труда и технике безопасности,
организации инженерно-авиационной службы. Оценка мероприя-
тий по улучшению эксплуатационной и ремонтной технологично-
сти самолета должна вестись также по соответствующим образом
скорректированной системе показателей. Эксплуатационное со-
вершенство самолета, поставляемого на экспорт, должно быть
весьма высоким. Необходимо отметить, что зарубежная теория и
практика обеспечения необходимых эксплуатационных свойств
авиационной техники достаточно развиты, чтобы решать такие
масштабные задачи, как продление срока службы боевых и
гражданских самолетов до пределов, диктуемых экономическими и
конъюнктурными, а не техническими причинами.
Параллельно-последовательная стратегия создания семейства
самолетов |5.6, 5.9], в соответствии с которой разрабатываются пер-
спективные самолеты типа Як-130, предусматривает одновремен-
ное и согласованное проведение начальных этапов проектирования
ряда модификаций. При этом проектно-конструкторские работы,
естественно, должны также быть направлены на поиск мероприя-
тий по повышению эксплуатационного совершенства всего семей-
ства самолетов, т.е. отвечающих требованиям унификации. Требо-
вания унификации и многофункциональности в ряде случаев при-
ходят в противоречие с требованиями эксплуатационной и ремонт-
ной технологичности. Для разрешения проектно-конструкторских
конфликтов необходимо использовать специальные приемы
отбора компромиссных решений.
Существенная новизна конструкции самолетов нового поколе-
ния |5.8] и их бортовых систем не позволяет использовать данные
об эксплуатационных свойствах самолетов-прототипов и вынужда-
ет проводить расчетные и полунатурные исследования.
5.2.3.	Проектная методика обеспечения заданных показателей
эксплуатационной и ремонтной технологичности
Методика предназначена для выбора и обоснования рациональ-
ной совокупности конструктивных мероприятий (средств), обеспе-
чивающих заданный уровень эксплуатационной технологичности
и ремонтопригодности проектируемого перспективного самолета
(группы самолетов). В основу методики положена сравнительная
оценка показателей эффективности применения авиационного
комплекса при использовании различных вариантов средств повы-
шения эксплуатационного совершенства самолета. Функциональ-
341
Рис. 5.2
ная схема, иллюстрирующая содержание и последовательность
процедур этой методики, а также используемые математические
модели (ММ), представлена на рис. 5.2.
Первая процедура методики состоит в формировании обобщен-
ных требований к самолету с учетом тактико-технических заданий
на рассматриваемые его модификации, а также общетехнических
требований, норм и правил — отечественных и стран-импортеров.
Анализируются проект самолета и задачи, на него возлагаемые.
Проверяется соответствие проекта авиационного комплекса таким
требованиям эксплуатационной технологичности авиационной
техники, как:
342
максимальная механизация и автоматизация работ по эксплуа-
тации и ремонту;
выполнение работ по поддержанию работоспособности и обес-
печению исправности самолета без демонтажа агрегатов, блоков и
элементов;
выполнение регулировочных и настроечных операций без вы-
ключения двигателей;
совмещение по времени трудоемких работ;
доступность агрегатов, блоков, узлов и деталей, непосредствен-
но влияющих на эффективность и безопасность полетов;
выполнение ограничения по массе съемных узлов, блоков и т.д.
В ходе такого анализа проекта оцениваются и уточняются харак-
теристики, показатели и параметры самолета, отдельных его агре-
гатов и систем, устанавливаются зависимости интенсивности отка-
зов от наработки и т.п. Полученная информация используется для
определения показателей эксплуатационной технологичности при
техническом обслуживании и ремонте (ТО и Р) — коэффициентов
доступности Кл, взаимозаменяемости Кв1, легкосъемности Кл, по-
вторяемости Кп и др. Состоятельные оценки этих показателей, ха-
рактеризующих особенности конструкции самолета, могут быть
получены без детальных сведений общего характера — о системах
ремонта и инженерно-авиационного обеспечения.
Анализ типовых задач, возлагаемых на самолет, дополняется
достаточно детальными сценариями их выполнения, позволяющи-
ми представить особенности технического обслуживания и вы-
брать определяющие в этих конкретных условиях показатели при-
способленности самолета к техническому обслуживанию и ремон-
ту, например средние оперативные, удельные суммарные продол-
жительности и трудоемкости работ за рассматриваемые периоды.
Значения этих показателей рассчитываются с использованием оце-
нок показателей технологичности при техническом обслуживании
и ремонте. Полученные применительно к выбранным задачам зна-
чения определяющих показателей приспособленности самолета к
техническому обслуживанию и ремонту используются в дальней-
шем для расчета эффективности боевого (учебного) применения
авиационного комплекса. К основным факторам, определяющим
эффективность боевого применения авиационных комплексов, от-
носятся сроки восстановления при наличии боевых повреждений.
Для оценки повреждаемости, ремонтопригодности и сроков вос-
становления используются комплексы математических моделей,
343
позволяющие с высокой степенью детализации отобразить реаль-
ную конструктивно-силовую схему и внутреннюю компоновку са-
молета; оценить взаимодействие реальной конструкции со средст-
вами поражения; определить сроки и трудоемкость восстановления
15.21. Результаты исследования конструкции и свойств самолета с
использованием известных методик и указанного комплекса мате-
матических моделей обеспечивают оценку достаточно полной со-
вокупности показателей приспособленности к техническому об-
служиванию и ремонту самолета при проведении определенных
мероприятий. Мероприятия по повышению эксплуатационного
совершенства, с одной стороны, приводят к росту эффективности
применения авиационного комплекса благодаря улучшению пока-
зателей приспособленности к техническому обслуживанию и ре-
монту, а с другой — вызывают ухудшение ряда технических характе-
ристик самолета (увеличение массы конструкции, снижение аэро-
динамического качества и др.), что, в свою очередь, снижает летно-
тактическое качество самолета. Суммарный эффект этих меро-
приятий оценивается с помощью специализированного комплекса
математических моделей, позволяющих определить боевую (учеб-
ную) эффективность авиационного комплекса [5.10].
Сопоставление оценок эффективности боевого применения
авиационных комплексов с различными вариантами самолета, раз-
личающимися составом и исполнением средств повышения экс-
плуатационной и ремонтной технологичности, позволяет обосно-
ванно выбрать соответствующие конструктивные решения.
Сравнение значений показателей эффективности выбранного
авиационного комплекса с их погребными значениями, определен-
ными на основе анализа типовых сценариев, позволяет судить о со-
ответствии самолета возлагаемым на него задачам. Легко увидеть,
что представленная методика может быть трансформирована для по-
иска рациональных путей повышения эксплуатационного совер-
шенства самолета с использованием критериев различного типа, на-
пример критерия "стоимость — эффективность". Такая трансформа-
ция достигается заменой математических моделей, определяемых и
контролируемых показателей.
Рассмотренная методика используется как в полной, так и в со-
кращенных (что чаще) версиях. Например, если в качестве крите-
риев для принятия решений применяются показатели учебной
эффективности, то, естественно, исключаются процедура оценки
344
повреждаемости и соответствующий комплекс математических
моделей.
5.2.4.	Обеспечение заданных показателей эксплуатационной
и ремонтной технологичности самолетов типа Як-130
Потребные значения показателей приспособленности самолета к
техническому обслуживанию и ремонту (оперативные затраты вре-
мени, труда или средств) и показателей технологичности при техни-
ческом обслуживании и ремонте (обычно коэффициенты техноло-
гичности) определяются в соответствии с тактико-техническими за-
даниями и нормативными документами с учетом значений для само-
летов-прототипов и самолетов-конкурентов, а также с учетом ре-
зультатов исследования влияния этих показателей на эффектив-
ность применения авиационных комплексов при выполнении неко-
торых типичных задач.
Как указывалось выше, характерной особенностью применения
учебно-боевых и легких боевых самолетов является периодически
возникающая необходимость предельно интенсивного использова-
ния. Для таких ситуаций приоритетными среди абсолютных показа-
телей эксплуатационной и ремонтной технологичности являются
время подготовки к повторному вылету и среднее время восстанов-
ления.
Необходимое снижение временных затрат на проведение работ
по обслуживанию и ремонту УТС, УБС, Л БС и их трудоемкости в пе-
риоды интенсивного использования должно достигаться за счет при-
менения рациональных компоновочных и конструктивных реше-
ний, направленных на улучшение контролепригодности, доступно-
сти и легкосъемности агрегатов и узлов. Так, например, самолет
Як-130 оборудован бортовой автоматизированной системой контро-
ля, системой контроля и регистрации полетной информации, что
позволяет оперативно и обоснованно планировать работы по обслу-
живанию и ремонту большинства ответственных узлов и систем.
Компоновочные решения, расположение модулей и агрегатов обес-
печивают доступ в зоны работ без использования стремянок и иного
вспомогательного оборудования, что приводит к улучшению абсо-
лютных показателей эксплуатационной технологичности. Все обо-
рудование размещено в отсеках, одновременный доступ в которые
предельно облегчен (рис. 5.3).
Размещение зон и точек обслуживания позволяет одновременно
проводить различные операции по подготовке самолета к примсне-
345
Рис. 5.3
Хвостовяй. „отсек.
нию, что способствует обеспечению заданных показателей экс- I
плуатационной технологичности. На рис. 5.4 в качестве примера
показаны точки подсоединения наземных средств, используемых |
при оперативных видах подготовки.
Конструктивные решения узлов и агрегатов самолета Як-130 ис-
ключают возможность ошибочных решений при выполнении мон- I
тажно-демонтажных работ и неправильного подсоединения ком- 5
Рис. 5.4
346
муникаций. Маркировка выполняется в соответствии с принятыми
стандартами и позволяет легко определять местоположение узлов и
агрегатов на полумонтажных схемах и непосредственно на самом
самолете. Это позволяет ограничить требования к квалификации
технического персонала, а также в случае необходимости повышать
интенсивность работ без риска снижения их качества.
Предусмотренные на стадии проекта мероприятия по обеспече-
нию эксплуатационного совершенства самолета уточняются и опти-
мизируются в ходе его создания. В табл. 5.1 приведены показатели
эксплуатационной технологичности, достигнутые в результате работ
по повышению эксплуатационного совершенства Як-130 при его
проектировании, доводке и испытаниях. Для сравнения здесь же
представлены данные по эксплуатационной и ремонтной техноло-
гичности самолетов "Альфа Джет" и JAS 39А.
Видно, что информация, полученная при создании самолета
Як-130, позволила улучшить характеристики серийного образца,
который по своему эксплуатационному совершенству превосходит
Таблица 5.1
Показатель	"Альфа Джет"	Як-130 1-й образец	Як-130 серийный	JAS 39А
iУдельная трудоемкость ТО К1т, , чел.-ч ч налета	6...8	5	3,5...4	7
Удельная 11 родол жител ьн ость то х-„то,			 ч налета	1,6	0,6...0,8	0,5...0,6	0,8
Среднее время восста- новления Г,, ч	1,5	0,5	0,5	0,8
Время подготовки к повторному вылету Гп, : мин	20	15	10	15...20
: Назначенный ресурс, ч	10 000	10 000	10 000... 15 000	10 000
Срок службы, годы	15	15	15...20	15	i
347
как производящийся в течение длительного времени самолет "Аль-
фа-Джет", так и перспективный самолет JAS 39А.
5.3.	ПРОГРАММА РАЗВИТИЯ ЛЕГКИХ БОЕВЫХ САМОЛЕТОВ
Изменения в международной обстановке, произошедшие в по-
следнее время, привели к возрастанию числа ограниченных воору-
женных конфликтов с широким использованием авиации, что за-
ставляет по-новому взглянуть на формирование парка боевых
самолетов.
Ограниченные вооруженные конфликты, как правило, характе-
ризуются скоротечностью, быстрой эскалацией напряженности,
отсутствием у противоборствующих сторон современных систем
противовоздушной обороны (ПВО) и широким использованием
партизанских методов ведения вооруженной борьбы. В этих усло-
виях дорогостоящие авиационные боевые комплексы 4—5-го поко-
лений (типа Су-25, Су-27, МиГ-29) используются для выполнения
задач, неадекватных их боевым возможностям. Легкие боевые
самолеты могут более эффективно решать такие задачи, в их числе:
уничтожение наиболее опасных и важных наземных целей про-
тивника на переднем крае и тактической глубине;
непосредственная авиационная поддержка сухопутных войск в
ходе ограниченного вооруженного конфликта;
уничтожение малоскоростных и низковысотных воздушных це-
лей, в первую очередь боевых и десантно-транспортных вертоле-
тов, беспилотных ЛА, тактических транспортных и разведыватель-
ных самолетов на малых и средних высотах;
уничтожение средств воздушного нападения: тактических удар-
ных самолетов, самолетов-штурмовиков, тактических корабельных
истребителей в ударном варианте на малых и средних высотах.
Как показывает практика авиастроения за рубежом, легкие
ударные самолеты наиболее целесообразно и экономически выгод-
но создавать на базе учебно-тренировочных самолетов повышен-
ной подготовки ("Хоук-60, -100, -200").
В настоящее время в России парк легких боевых самолетов от-
сутствует. Однако потребные технические характеристики легких
боевых самолетов, полученные на основе анализа локальных кон-
фликтов: околозвуковая скорость, большая боевая нагрузка (до 1/3
массы самолета), хорошая маневренность, простота пилотирова-
ния и обслуживания — свидетельствуют о том, что на базе учебно-
348
тренировочного самолета Як-130 можно в сжатые сроки создать
гамму легких боевых самолетов.
Необходимо отметить, что ЛБС могут быть успешно использо-
ваны и при ведении крупномасштабных войн в течение продолжи-
тельного времени, так как истощенным в войне странам легче обес-
печить производство легких, менее дорогих, более простых ЛА.
Основные зарубежные легкие боевые самолеты: "Хоук-200"
(Англия), "Гриппен" (Швеция), "Альфа Джет" (Германия, Фран-
ция). Некоторые характеристики этих самолетов приведены в
табл. 5.2. В основном, они соответствуют значениям, полученным
из анализа опыта локальных войн.
В настоящее время в ОАО "ОКБ им. А.С. Яковлева" проработа-
ны два типа легких ударных самолетов: легкий штурмовик Як-133 и
легкий истребитель-бомбардировщик Як-1ЗЗИБ. Эти самолеты от-
личаются по своему назначению, а следовательно, по составу
бортового оборудования и вооружения.
На легком штурмовике (ЛШ) в носовой части размещена оптико-
электронная прицельная система и в контейнере — дополняющая се
тепловизионная система, обеспечивающая круглосуточное приме-
нение управляемого и неуправляемого оружия. На легком истреби-
Характеристики	"Хоук-200"	" Гриппен"	Таблица 5.2 "Альфа Джет"
Взлетная масса (норма.1! ьная /  максимальная), кг	7350/9100	8000/9250	4485/8000
1 Максимальная скорость полета, км/ч	1019	1300	925
1 Нагрузка на крыло, кге/м2	545	270	390
Тяговооруженность	0,4	0,729	0.62
I Боевой радиус, км	250	400	400
: Оружие класса "воздух — по- верхность" (весь необходимый 1 перечень)	+	4-	+
Оружие класса "воздух - воздух"	+	+	4-
. Способность действовать ночью и в сложных метеоусловиях	4-	+	-+-
349
теле-бомбардировщике (ЛИБ) - бортовая радиолокационная стан-
ция (БРЛС), а в подвесном контейнере — лазерно-телевизионная
система с пеленгатором лазерного пятна.
В комплекс вооружения ЛИБ входят все типы управляемого ору-
жия, в том числе управляемые ракеты средней дальности. В ком-
плекс вооружения Л Ш входят противотанковые управляемые раке-
ты. Ракеты средней дальности не применяются.
Была проведена оценка эффективности ЛШ при действиях по
наземным целям в составе расчетной группировки при решении
ряда боевых задач днем в простых метеоусловиях (ПМУ). Анализ
результатов показал, что самолеты Л Ш и ЛИБ при действиях по на-
земным объектам в простых и сложных метеоусловиях превосходят
самолет "Хоук-200", оснащенный БРЛС APG-66 и тепловизионной
прицельной системой FLIR. Превосходство ЛШ над самолетом
"Хоук-200" объясняется рядом причин: наличием противотанковых
управляемых ракет, лучшей маневренностью, более высокой бое-
вой живучестью, меньшей заметностью в радиолокационном и ин-
фракрасном диапазонах, более эффективным комплексом радио-
электронного противодействия.
При действиях по воздушным целям ЛШ уступает самолету
"Хоук-200" (что естественно, так как он не имеет БРЛС и соответ-
ствующего вооружения), но ЛИБ существенно превосходит само-
лет "Хоук".
Опыт применения авиации в конфликте в зоне Персидского за-
лива в начале 1990-х гг. показал, что до 50 % первых авиационных
ударов было нанесено по ложным объектам. Это говорит о том, что
при действиях по наземным объектам требуется обладать необходи-
мой информацией о противнике до проведения операции. Ее можно
получить с помощью как наземной, так и воздушной разведки. Воз-
душная разведка позволяет получать необходимую информацию с
достаточной степенью достоверности, точности, своевременности.
Воздушную разведку можно осуществлять с помощью как само-
летов-разведчиков, так и дистанционно пилотируемых летатель-
ных аппаратов (ДПЛА), в частности ДПЛА типа "Пчела" (разработ-
ка ОАО "ОКБ им. А.С. Яковлева"). Целеуказание ударному самоле-
ту от ДПЛА "Пчела" может быть выдано в виде координат цели или с
помощью лазерного подсвета. Основными факторами повышения
боевой эффективности ЛБС при использовании ДПЛАявляются:
350
снижение потерь самолетов за счет сокращения времени пребы-
вания в зоне ПВО;
повышение вероятности обнаружения цели. Боевая эффектив-
ность Л Ш и ЛИБ при совместных действиях с ДПЛА, оснащенным
станцией лазерного подсвета целей, может быть повышена в
несколько раз.
В современных условиях, при наличии локальных конфликтов,
для выполнения требований эффективного информационного
обеспечения необходим пилотируемый комплекс тактической
разведки.
В качестве нештатного самолета-разведчика для такого ком-
плекса для использования в локальных конфликтах и в зоне ответ-
ственности армейских соединений может быть применен легкий
штурмовик Як-133.
Актуальность создания нештатного самолета-разведчика дик-
туется не только ростом числа зон локальных конфликтов, не-
обоснованностью применения в таких конфликтах специализиро-
ванных самолетов типа Су-24МР по критерию "эффективность —
стоимость", но и потребностями международного рынка в авиаци-
онной разведывательной технике.
Характерной особенностью самолета-разведчика, выполненного
на базе ЛШ, является контейнерное размещение разведывательной
аппаратуры. Предполагается, что в соответствии с решаемой задачей
на самолет может одновременно подвешиваться до двух таких кон-
тейнеров. Остальные точки подвески могут использоваться для раз-
личных типов вооружения, предназначенного для уничтожения раз-
веданных целей.
Предполагается, что в комплекс разведки будет входить назем-
ный пункт приема, обработки, дешифрования и документирования
разведанных данных.
Изложенная в данной монографии и реализуемая в настоящее
время в ОКБ им. А.С. Яковлева методология проектирования учеб-
но-тренировочных, учебно-боевых и легких боевых самолетов по-
зволяет обеспечить высокий уровень их унификации при достиже-
нии эффективности применения, характерной для самолетов специ-
альной разработки. На рис. 5.5 представлено семейство самолетов
типа Як-130 с указанием степени унификации с УБС. Выбранные
проектные параметры и конструктивная проработка Як-130, совме-
щенная с предварительными проектными работами по определению
потребных путей развития самолетов этого типа, позволяют при ми-
351
Як-133
Рис. 5.5
Рис. 5.6
352
нимальных доработках создать самолет с принципиально иными
возможностями. В качестве примера на рис. 5.6 показан однодвига-
тельный сверхзвуковой ЛБС, унифицированный с Як-130 на
55...60 %.
5.4.	КОМПЛЕКС ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ
Комплекс предназначен для обучения и тренировки летного и
инженерно-технического состава для решения задач, связанных с
пилотированием, самолетовождением, боевым применением и экс-
плуатацией учебно-боевого самолета Як-130 и его модификаций.
Современный стандарт поставки авиационной техники преду-
сматривает комплектование летательных аппаратов системой обу-
чающих средств от простейших компьютерных учебников до пол-
норазмерных тренажеров. Эти средства позволяют:
повысить эффективность обучения и переучивания летного
состава;
обеспечить поддержание летных навыков в условиях ограничен-
ного налета;
сократить расход материалов и ресурса самолета на учебные и
тренировочные полеты;
повысить безопасность полетов за счет повышения готовности
летчиков к нештатным ситуациям;
поднять боевую эффективность летного подразделения за счет
повышения групповой слетанности и предварительного проигры-
ша боевых операций;
усилить контроль за дисциплиной полетов.
В состав комплекса наземных технических средств обучения
(ТСО) входят:
учебные компьютерные классы; процедурный тренажер; пило-
тажно-навигационный тренажер;
специализированный тренажер боевого применения;
интегральная система объективного контроля уровня подготов-
ки летного состава с базой данных.
Учебные компьютерные классы (УКК) предназначены для инди-
видуального и группового комплексного формирования заданного
уровня теоретических знаний согласно требованиям руководящих
документов и концептуальной отработки процедур и последова-
тельности действий по техническому обслуживанию систем и обо-
рудования самолета Як-130 и его модификаций как в штатных
353
режимах работы, так и при возникновении отказов и аварийных
ситуаций.
Учебные компьютерные классы обеспечивают:
программируемое теоретическое обучение летного состава с мо-
делированием полетных заданий, с демонстрацией траекторий и па-
раметров полета, критических участков полета, распечаткой полет-
ного задания в графическом виде с указанием основных параметров
элементов полета по всем курсам учебно-летной подготовки;
инженерную подготовку летного и инженерно-технического со-
става, эксплуатирующего самолет, по конструкции планера, само-
летным системам, авиационному и радиоэлектронному оборудова-
нию, порядку и правилам их эксплуатации.
При этом производятся:
объективный контроль и оценка уровня знаний обучаемых;
сбор, обработка, документирование и выдача статистических
данных об уровне подготовки обучаемых в процессе обучения;
демонстрация данных бортовых средств объективного контроля
с визуализацией необходимой информации;
выдача необходимой информации в систему объективного кон-
троля комплекса.
Процедурный тренажер самолета предназначен для ознакомления
летного состава с кабиной самолета, формирования концептуальной
модели деятельности и привития первоначальных умений и навыков
по управлению силовой установкой, системами самолета и исполь-
зованию комплекса бортового оборудования в ходе подготовки к по-
лету и выполнения полетного задания в соответствии с содержанием
упражнения курса учебно-летной подготовки (КУЛП) и курса бое-
вой подготовки (КБП), включая задачи боевого применения. Трена-
жер обеспечивает решение следующих задач обучения:
ознакомление с интерьером рабочего места летчика, расположе-
нием в кабине органов управления, средств индикации и сигнали-
зации, используемых для управления силовой установкой, само-
летными системами и комплексами бортового оборудования и
вооружения;
формирование навыков работы с органами управления и инди-
кации на рабочих местах экипажа (информационно-управляющим
полем) при подготовке к полету, различных режимах полета, рабо-
ты силовой установки, бортового оборудования и систем самолета
(чтение показаний средств отображения информации и отработка
354
управляющих действий по управлению самолетом, его системами и
оборудованием);
ознакомление с различными режимами и этапами полета, в том
числе в нештатных ситуациях, режимами работы бортового обору-
дования и систем самолета (взаимосвязь значений соответствую-
щих параметров и их допустимые значения) и формирование навы-
ков распознавания полетных ситуаций;
привитие процедурных навыков работы с системами и оборудо-
ванием самолета на основных режимах его пилотирования, вклю-
чая действия в особых случаях полета;
отработка последовательности действий при выполнении кон-
кретных упражнений КУЛП и КБП (содержание и последователь-
ность элементов упражнений, характер и последовательность управ-
ляющих действий при выполнении упражнения, основные контро-
лируемые параметры на каждом этапе упражнения и их оптималь-
ные и допустимые значения), включая упражнения, связанные с
боевым применением.
Пилотажно-навигационный тренажер предназначен для обуче-
ния и тренировки летного состава по всему комплексу задач, свя-
занных с пилотированием и навигацией самолета с использовани-
ем имеющихся на борту приборов, оборудования и систем, включая
действия в особых случаях в полете.
Тренажер обеспечивает подготовку летного состава к решению
следующих задач:
включение, контроль и подготовка к полету бортовых систем и
оборудования самолета;
подготовку силовой установки к запуску, запуск, опробование
на земле и запуск в воздухе;
руление, взлет, набор высоты с визуальной видимостью ВПП,
прилегающей местности и линии горизонта, а также взлет в ночных
условиях с визуальной видимостью средств ночного старта;
пилотирование самолета по приборам и визуально в эксплуатаци-
онных диапазонах высот, скоростей, углов крена и тангажа, углов
атаки и перегрузок с использованием имеющихся на борту прибо-
ров, пилотажно-навигационного оборудования и систем в ручном,
директорном и автоматическом режимах;
выполнение фигур простого и сложного пилотажа;
обучение своевременному принятию решения о катапультиро-
вании и его реализации;
355
самолетовождение по маршруту на больших, средних и малых
высотах с использованием имеющихся на борту навигационных
систем;
ведение двухсторонней связи с наземными пунктами управле-
ния, имитируемыми самолетами и инструктором;
выполнение предпосадочного маневра, захода на посадку и по-
садки самолета с использованием пилотажно-навигационных и ра-
диотехнических средств посадки, а также при визуальной видимо-
сти ВПП.
Тренажер обеспечивает отработку и формирование навыков вы-
полнения упражнений КУЛП и КБП, связанных с пилотированием
и навигацией в полном объеме от взлета до посадки. Он позволяет
имитировать все нештатные ситуации, перечисленные в РЛЭ
самолета Як-130.
Специализированный тренажер боевого применения (СТБП) пред-
назначен для обучения, тренировки и оценки уровня подготовки
летного состава к решению комплекса задач, связанных с примене-
нием авиационных средств поражения (АСП), имеющихся и ими-
тируемых на борту самолета. В дополнение к перечню задач, решае-
мых на пилотажно-навигационном тренажере, СТБП обеспечивает
подготовку летного состава к решению следующих задач:
поиск, обнаружение, идентификация и прицельное применение
АСП по наземным (надводным) подвижным и неподвижным це-
лям;
перехват воздушной цели в свободном пространстве и на фоне
земли (воды);
ведение ближнего маневренного воздушного боя;
боевое применение в условиях тактического, огневого и помехо-
вого противодействия со стороны имитируемых наземных и воз-
душных сил противника (в том числе в группе из двух самолетов);
анализ результатов выполнения полетного задания;
своевременное принятие решения о катапультировании и его
реализация.
Интегральная система объективного контроля уровня подготовки
летного состава. Самолет и наземные технические средства обуче-
ния оборудованы единой взаимосвязанной интегральной системой
объективного контроля (ИСОК) действий курсанта и инструктора с
базой данных о результатах обучения и уровне профессиональной
подготовки. ИСОК имеет двухуровневую схему построения и со-
356
стоит из систем объективного контроля (СОК) каждого техниче-
ского средства обучения (нижний уровень), объединенных единым
информационным центром управления и объективного контроля
(верхний уровень). Кроме того, в данную систему поступает
информация о результатах выполнения полетных заданий на
самолете.
Средства объективного контроля самолета и СОК наземных тех-
нических средств обучения обеспечивают:
запись параметров выполнения упражнений и действий экипа-
жа и их последующее воспроизведение для демонстрационного
анализа при разборе результатов выполнения упражнений;
запись параметров функционирования агрегатов и систем само-
лета, двигателя, бортовых комплексов, обеспечение их сохранно-
сти, в том числе в случае летного происшествия, и последующее
воспроизведение для анализа состояния и работоспособности
авиационной техники;
обработку материалов объективного контроля выполненных по-
летов, а также углубленный анализ с возможностью демонстрации
всего полета и его фрагментов, с показом допущенных отклонений и
ошибок в технике пилотирования, навигации, боевом применении,
эксплуатации авиационной техники;
автоматическую оценку результатов выполнения летным соста-
вом упражнений в соответствии с требованиями применяемой про-
граммы обучения (подготовки);
автоматизированный анализ результатов тренировок с целью
выявления ошибочных действий летного состава;
оценку в темпе реального времени выполнения упражнений;
формирование интегральной оценки результатов выполнения
летным составом упражнений и занесение необходимой информа-
ции остепени подготовленности летного состава в банк данных ин-
формационного центра управления и объективного контроля.
Единый информационный центр управления и объективного
контроля позволяет:
осуществлять контроль последовательности прохождения под-
готовки на всех технических средствах обучения (теоретическая и
тренажерная подготовки) до подготовки на самолете:
оценивать готовность каждого летчика к переходу от одного вида
подготовки к другому, включая готовность к отработке задачи (уп-
ражнения) на самолете, по уровню соответствующей подготовки в
учебном классе и на тренажерах;
357
формировать банк данных на каждого летчика и обучаемого с
учетом натренированности летного состава (общий, по видам лет-
ной подготовки, метеоусловиям, времени суток и срокам давности)
и пополнять его после каждой тренировки в воздухе и на земле;
формировать интегральную оценку общего уровня подготовлен-
ности каждого летчика и обучаемого по результатам всех трениро-
вок с определением степени готовности к выполнению более
сложных упражнений;
накапливать статистический материал по качеству полетов, вы-
полненных каждым летчиком.
Список литературы к главе 5
5.1.	Восстановление боевой авиационной техники / под рсд. В.Г. Кривули. М.,
изд. ВВИА, 1991.
5.2.	Долженков Н.Н. Влияние требований внешнего рынка на процесс создания
перспективного самолета // Полет. 2004. № 8
5.3.	Долженков Н.Н. Новый учебный Як//Гражданская авиация. 1992. № 10.
5.4.	Долженков Н.Н. УТК Як-130 // Самолеты мира. 1996. № 1.
5.5.	Долженков Н.Н. Учебно-тренировочный комплекс Як-130 // Военный па-
рад. Май-июнь 1995.
5.6.	Долженков Н.Н. Целесообразность создания боевых модификаций учебно-
тренировочных самолетов // Полет. 2001. № 8.
5.7.	Долженков Н.Н. Як-130 — наставник пилота (УТС Як) // Крылья Родины.
1997. № 8.
5.8.	Долженков Н.Н. Я к-130 — новое поколение учебно-боевых самолетов // Во-
енный парад. 1999. № 3.
5.9.	Долженков Н.Н., Подобедов В.А. Проектирование семейства модификаций
перспективного самолета // Полет. 2004. № 10.
5.10.	Попов И.С. Основы моделирования и системный анализ эффективности
авиационных комплексов. М., изд. ВВИА, 1991.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
££редставленные в данной книге результаты исследований и про-
ектно-конструкторских работ свидетельствуют, что проблема
создания для ВВС России легких боевых и учебно-тренировочных
самолетов, отвечающих принципиально новым и существенно по-
вышенным требованиям, разрешима путем разработки ряда моди-
фикаций, образующих семейство унифицированных самолетов,
при принятии предложенной параллельно-последовательной стра-
тегии, реализация которой требует совершенствования методоло-
гии проектирования. В ходе формирования методологии проекти-
рования семейства унифицированных УТС, УБС, ЛБС сформули-
рованы ее основные принципы, выявлены и обоснованы актуаль-
ные пути развития этой методологии. Разработаны: метод внешне-
го проектирования, обеспечивающий учет связей характеристик
УТС, УБС, ЛБС и фронтовых самолетов в их эволюционном разви-
тии; метод аэродинамического проектирования, позволяющий
реализовывать концепцию "точного попадания в цель" при форми-
ровании унифицированных аэродинамических компоновок с ис-
пользованием усовершенствованных методик внешнего аэродина-
мического проектирования и параметрического синтеза; методика
построения проектных программных комплексов с детальной отра-
боткой математических моделей; методика выбора проектно-кон-
структорских решений, обеспечивающих заданный уровень экс-
плуатационной технологичности, рациональный с точки зрения
эффективности УБС и ЛБС при выполнении типовых боевых за-
дач; методики предварительного проектирования унифицирован-
ных систем обеспечения безопасности полетов и адаптации, оказы-
вающих существенное влияние на характеристики самолетов се-
мейства. Особенности перспективных УТС, УБС, ЛБС определили
необходимость совершенствования ряда методик — аэроупругого
проектирования, обеспечения заданного ресурса, проектирования
комплекса бортового оборудования и др.
Развитие самолетов фронтовой авиации и учебно-тренировоч-
ных самолетов стимулирует постоянное совершенствование мето-
дов и средств их проектирования. За время подготовки к изданию
данной книги выявилась потребность в рассмотрении ряда про-
359
ектных задач, связанных с необходимостью обеспечения для соз-
даваемых самолетов: непосредственного управления аэродинами-
ческими силами; сверх- и гиперманевренности; репрограммиро-
вания системы управления (включая имитацию отказов и боевых
повреждений, воздействия турбулентной атмосферы и т.д.); ис-
пользования отклонения вектора тяги; оптимизации комплексов
оборудования и вооружения.
Очевидна необходимость совершенствования методов проекти-
рования с учетом экономических показателей на всех этапах разра-
ботки и эксплуатации самолета. Активные работы в указанных на-
правлениях ведутся, и по мере накопления научно-технического
задела появляются и внедряются новые эффективные проектные
методы и средства.
Методология проектирования семейства самолетов, основные
положения которой представлены в настоящей монографии, обла-
дает достаточной степенью открытости, и ее развитие за счет вклю-
чения новых проектных процедур не представляет принципиальных
затруднений. Это свойство обусловлено отработанной структуриза-
цией этапов проектирования и проектных процедур, ориентацией на
применение проблемно-ориентированных проектных программных
комплексов, а также специфичной организацией процесса проекти-
рования.
Последовательность и взаимосвязь проектных процедур пред-
ставлены на схеме. На основе ТТЗ, программы развития ВВС и тре-
бований внешнего рынка формируются перечень самолетов семей-
ства и планы их создания, в соответствии с которыми проводится
совместное внешнее проектирование унифицированных вариантов
самолета. Разработанный метод внешнего проектирования позволя-
ет получить минимально различающиеся комплексы обликоформи-
рующих характеристик модификаций, что обеспечивает возмож-
ность принятия для них единой концепции и после агрегатирова-
ния — представления их в виде совокупности унифицированных аг-
регатов и минимального числа оригинальных узлов наименьших
стоимости и сложности — перехода к совместному проектированию.
Схемные решения и проектные параметры соответственно
подразделяются на относящиеся к семейству в целом (т.е. к уни-
фицированным агрегатам) и к каждому конкретному самолету се-
мейства. Процесс проектирования семейства самолетов ведется
итерационно по схеме "вложенных" циклов. Унифицированные
агрегаты (аэродинамическая компоновка, бортовые системы,
средства повышения эксплуатационной технологичности) проек-
360
Последовательность и взаимосвязь проектных процедур при создании семейства
унифицированных самолетов
тируются с использованием разработанных методов. Алгоритм
определения проектных параметров каждого самолета семейства
близок к традиционному: проводится расчет массовых, энергети-
ческих и геометрических параметров; обеспечивается баланс
361
масс; выполняются требования по компоновке и центровке; опре-
деляются ЛТХ. При этом независимо изменяются параметры ори-
гинальных агрегатов каждого самолета, т.е. проводятся "внутрен-
ние" циклы проектирования семейства, в ходе которых характери-
стики унифицированных агрегатов неизменны.
Проектирование семейства завершается, когда для всех унифи-
цированных самолетов достигаются заданные значения показате-
лей эффективности, определяемые по стандартным методикам с
использованием типовых сценариев. Если этого не происходит, ис-
ходные данные для проектирования унифицированных агрегатов
самолетов семейства корректируются с применением известных
методов многокритериальной оптимизации, повторяется проекти-
рование унифицированных агрегатов, повторяются "внутренние"
циклы разработки очередных вариантов проектов всех самолетов
семейства с определением показателей их эффективности, т.е.
проводится следующий ("внешний") цикл итерационного процесса
проектирования семейства унифицированных самолетов.
В целом основные особенности организации проектирования се-
мейства состоят в том, что при выполнении "внутренних" циклов
обеспечивается согласование параметров оригинальных и унифици-
рованных агрегатов всех разрабатываемых самолетов семейства, а в
ходе выполнения "внешних" циклов — определение параметров уни-
фицированных агрегатов и оптимизация проектов унифицирован-
ных самолетов по критериям высокого уровня.
Достижимость высокого уровня унификации самолетов различ-
ного назначения иллюстрируют схемы учебно-тренировочного,
учебно-боевого и легкого ударного самолета (ЛУС), на которых по-
казаны (7...6) оригинальные для каждого самолета агрегаты. Наряду
с указанными на схеме оригинальными агрегатами у ЛУС также
усилено шасси и введено раздельное питание двигателей.
Большинство основных характеристик этих унифицированных
самолетов превосходит соответствующие характеристики для зару-
бежных аналогов индивидуальной разработки.
Следует отметить, что изложенные подходы к проектированию
унифицированного семейства, естественно, применимы не только
для легких боевых и учебно-тренировочных самолетов, но и для ле-
тательных аппаратов различных типов, например для создания еди-
ного семейства унифицированных самолетов и беспилотных
летательных аппаратов.
362
Схемы унифицированных учебно-тренировочного, учебно-боевого и легкого ударно-
го самолетов:
/ — броня; 2 - система управления оружием; 3 — вооружение; 4 — контейнер РЭИ;
5 - локатор; 6 — усиленная броня
Обоснованность и согласованность принимаемых проект ных ре-
шений обеспечиваются системным характером исследований и, со-
ответственно, качеством используемых математических моделей.
Проектные программные комплексы должны с достаточной адек-
ватностью и необходимой точностью отражать реальные процессы
функционирования проектируемых объектов. Замена традицион-
ных расчетных методик системными математическими моделями
требует значительных усилий, что окупается сокращением времен-
ных и материальных затрат на проектирование в целом, а в ряде
363
случаев является просто необходимым ввиду новизны требований к
разрабатываемой авиационной технике и использования принципи-
ально новых проектных решений. Внедрение новых проектных
средств резко повышает остроту проблемы определения областей их
применимости, определения точности и достоверности полученных
результатов. Как указывалось, эта проблема приводит к необходимо-
сти использования методов статистики с автоматизацией процессов
тестирования и верификации математических моделей. Существен-
ные трудности связаны с информационным обеспечением проекти-
рования, так, например, при внешнем проектировании самолета с
использованием экстраполяционного проектирования подготови-
тельные работы предусматривают определение значительного числа
характеристик десятков отечественных и зарубежных самолетов,
разрабатывавшихся в течение достаточно длительного периода вре-
мени. Информационное обеспечение проектирования включает
также разработку сценариев и способов применения создаваемых
летательных аппаратов с предельно возможной детализацией. Ори-
ентированная на использование перспективных компьютерных тех-
нологий методология проектирования приводит к пересмотру сло-
жившихся взглядов на процесс создания самолета и к существенной
перестройке в организации деятельности проектно-конструктор-
ской организации. Несмотря на масштабность соответствующих ме-
роприятий практика показала возможность и результативность их
проведения, что подтверждается анализом характеристик и резуль-
татов испытаний самолетов семейства Як-130, а также показателей
деятельности ОКБ при их разработке.
Авторы осознают, что по причинам, в основном объективного
характера, ряд важных вопросов проектирования перспективных
легких боевых и учебно-тренировочных самолетов рассмотрен кон-
спективно или лаже упущен, но выражают надежду, что книга ока-
жется полезной достаточно широкому кругу авиационных специа-
листов при планировании и проведении работ по созданию новых
образцов авиационной техники.
Оглавление
К читателям.......................................................3
Предисловие.......................................................5
Глава 1. ПРОБЛЕМЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДОЛОГИИ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ САМОЛЕТОВ..........................................13
1.1.	Актуальные	задачи	проектирования самолетов............13
1.2.	Учет влияния требований внешнего рынка.
Повышение и реализация экспортного потенциала
создаваемого самолета....................................22
1.3.	Проектирование семейства модификаций перспективного
самолета.................................................32
1.4.	Построение и использование проектных программных
комплексов...............................................42
Список литературы к главе	1......................................54
Глава 2. ВНЕШНЕЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ .................................56
2.1.	Основные положения метода............................57
2.2.	Предварительное внешнее проектирование УТС...........65
2.2.1.	Методика предварительного внешнего
проектирования УТС....................................65
2.2.2.	Исследование коэффициентов связи характеристик
УТС и целевых самолетов...............................90
2.2.3.	Применение экстраполяционного прогнозирования
для решения проектных задач...........................94
2.3.	Основной этап внешнего проектирования УТС............99
2.3.1.	Цели основного этапа внешнего проектирования...99
2.3.2.	Оптимизационная методика внешнего
проектирования УТС...................................103
2.3.3.	Методика внешнего проектирования УТС.
модифицируемого в легкий боевой самолет..............110
2.3.4.	Математическое моделирование функционирования
и внешнее проектирование самолета....................121
Список	литературы к главе 2..........................129
Глава 3.	АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ....................134
3.1.	Внешнее аэродинамическое проектирование
группы самолетов........................................136
3.1.1.	Предварительное внешнее аэродинамическое
проектирование.......................................140
3.1.2.	Детальное внешнее аэродинамическое проектирование . . 14S
3.2.	Структурный и параметрический синтез унифицированной
компоновки..............................................156
365
3.2.1.	Структурный синтез..............................158
3.2.2.	Параметрический синтез..........................162
3.3.	Выбор численного метода при решении задач
аэродинамического проектирования...........................184
3.3.1.	Характеристика краевых задач....................186
3.3.2.	Линейные и нелинейные задачи....................189
3.3.3.	Схематизация ЛА.................................190
3.3.4.	Стационарные и нестационарные задачи............193
3.3.5.	Аэродинамические характеристики в линейных
и нелинейных задачах..................................194
3.3.6.	Квазилинейные и бесциркуляционные задачи........196
3.3.7.	Классификация решаемых МДВ задач обтекания......197
3.3.8.	Интегральные уравнения..........................200
3.3.9.	Численный метод.................................202
3.4.	Построение и использование программного комплекса
аэродинамического проектирования..........................205
3.4.1.	Разработка алгоритмов, построение и использование
численных математических моделей......................207
3.4.2.	Особенности проектирования маневренных
и сверхманевренных самолетов..........................219
3.5.	Решение задач адаптации самолета к режимам
установившегося дозвукового полета........................228
3.5.1.	Минимизация индуктивного сопротивления..........233
3.5.2.	Синтез законов адаптации........................239
3.5.3.	Расчет адаптивных поляр и аэродинамического
качества ............................................. 240
3.5.4.	Об учете симметрии..............................250
3.5.5.	Исследование возможностей адаптации
маневренного самолета.................................256
Список литературы к главе 3.......................................262
Глава 4. БОРТОВЫЕ СИСТЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ
ПОЛЕТОВ И СИНТЕЗ ИХ АЛГОРИТМОВ....................................267
4.1.	Системы обеспечения безопасности полетов перспективных
учебно-тренировочного и легкого боевого самолетов.........268
4.1.1.	Эксплуатационные и предельные режимы полета.....268
4.1.2.	Основные виды ограничений при пилотировании ЛА . . . 269
4.1.3.	Психологические особенности летчика при
пилотировании вблизи ограничений.......................271
4.1.4.	Бортовые системы обеспечения безопасности полетов. . . 275
4.2.	Метод адаптивного выдерживания ограничений на параметры
движения и функционирования летательного аппарата.........283
4.2.1.	Постановка задачи...............................283
4.2.2.	Общий случай выдерживания ограничения...........284
4.2.3.	Синтез алгоритмического обеспечения адаптивной
системы ограничения для частных моделей описания
движения ЛА...........................................290
366
4.3.	Ограничение параметров движения относительно
центра масс...............................................296
4.3.1.	Адаптивное ограничение угла атаки маневренного
самолета..........................................296
4.3.2.	Особенности выдерживания ограничений
на наблюдаемые параметры движения маневренного
самолета...............................................303
4.3.3.	Ограничение в пространстве двух компонент
вектора состояния (задача ограничения углов атаки
и скольжения)..........................................309
4.4.	Ограничение траекторных параметров движения..........312
4.5.	Увод самолета от препятствия по программируемой
траектории................................................317
Список литературы к главе 4.......................................332
Глава 5. САМОЛЕТ ЯК-130 И ПЕРСПЕКТИВЫ
ЕГО РАЗВИТИЯ	.........................................334
5.1.	Учебно-боевой	самолет Як-130 ....................... 334
5.2.	Обеспечение эксплуатационного совершенства семейства
легких боевых	и учебно-тренировочных самолетов........338
5.2.1.	Общие сведения.................................338
5.2.2.	Особенности постановки задач повышения
эксплуатационной и ремонтной технологичности
легких боевых и учебно-тренировочных самолетов...340
5.2.3.	Проектная методика обеспечения заданных
показателей эксплуатационной и ремонтной
технологичности..................................341
5.2.4.	Обеспечение заданных показателей
эксплуатационной и ремонтной технологичности
самолетов типа Як-130................................. 345
5.3.	Программа развития легких боевых	самолетов...........348
5.4.	Комплекс технических средств	обучения................353
Список литературы к главе 5.......................................358
Заключение........................................................359
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ
АКИМОВ Александр Николаевич,
ВОРОБЬЕВ Вадим Вадимович,
ДЕМЧЕНКО Олег Федорович,
ДОЛЖЕНКОВ Николай Николаевич,
МАТВЕЕВ Андрей Иванович,
ПОДОБЕДОВ Владимир Александрович
Особенности проектирования легких боевых
и учебно-тренировочных самолетов
Редактор И.Н. Мымрина
Художественный редактор Т.Н. Погорелова
Инженер по компьютерному макетированию Т.П. Андреева
Корректор В.О. Кабанова
Лицензия ИД № 05672 от 22.08.01 г.
Сдано в набор 01.06.05 г.	Подписано в печать 26.09.05 г.
Формат 60x88 1/16.	Бумага офсетная.	Гарнитура Ньютон С.
Печать офсетная.	Усл. печ. л. 22,54.	Уч.-изд. л. 21,21.
Тираж 500 экз.	Заказ № 1749
ОАО "Издательство "Машиностроение” / ООО "Машиностроение-Полет"
107076, Москва, Стромынский пер., 4
Отпечатано в ГУП ППП "Типография "Наука" РАН",
128009, Москва, Шубинский пер., 6