Текст
V. Manassewitsch
Frequency Synthesizers
Theory and Design
A Wiley-Interscience Publication
JOHN WILEY & SONS
New York • London • Sydney • Toronto
В. Манассевмч
Синтезаторы частот
Теория и проектирование
Перевод с английского В. А. Повзнера
под редакцией А. С. Галина
МОСКВА «СВЯЗЬ- 1979
32.84
М23
УДК 621.373—187.4
Манассевич В.
М23 Синтезаторы частот (Теория и проектирование):
Пер. с англ./Под ред. А. С. Галина. М.: Связь, 1979.—
384 с. ил.
В пер.: 2 р. 10 к.
Представлена исчерпывающая информация о важнейших аспектах
проектирования синтезаторов и входящих в них элементов, приведена ме-
тодика расчетов, рекомендуются успешно применяемые методы проекти-
рования; приведены многие понятия и методы (такие, как анализ и из-
мерение фазовых шумов и побочных составляющих), представляющие не-
преходящий интерес для разработчиков. Дано подробное описание неко-
торых из лучших современных синтезаторов, выпускаемых в США. Приве-
дены графики и таблицы, облегчающие расчеты и анализ.
Книга предназначена для инженеров, работающих в области связи,
радиолокационной разведки и других областях, связанных с использова-
нием синтезаторов частот.
м
30404—121
-----------20—79
045(01)—79
2402020000
ББК 32.84
6Ф2.1
© 1976 by John Wiley and Sons, Inc.
© Перевод с английского, предисловие, примечания. Издательство «Связь», 1979 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Цель настоящей книги—обеспечить инженеров, работающих в
области связи, радиолокации, радиоразведки и других областях,
связанных с использованием систем синтеза частот, учебным и
справочным материалом. Непрерывный процесс усложнения та-
ких систем привел ко все возрастающей необходимости создания
курса основ частотообразования и управления частотой. Данная
книга может служить подобным курсом.
Порядок изложения материала выбран по возможности пос-
ледовательным. В гл. 1 описаны различные методы синтеза частот
и показано, как используются в системах частотообразования
такие основные элементы, как смесители, генераторы, умножите-
ли и делители частоты. Такое введение поможет читателю осво-
ить материал последующих глав. Описание методов синтеза, при-
веденное в гл. 1, дополнено анализом систем, изложенным в гл. 2.
Принятая последовательность важна потому, что понимание та-
ких проблем, как образование фазовых шумов и побочных сос-
тавляющих, необходимо для выбора наилучшего метода решения,
удовлетворяющего комплексу заданных требований. По той же
причине гл. 3 посвящена вопросам прохождения паразитных коле-
баний в условиях, встречающихся в реальной аппаратуре. В сле-
дующих трех главах (гл. 4—6) подробно рассмотрены отдельные
устройства. Материал предыдущих глав целиком использован в
гл. 7 для описания современных синтезаторов.
До недавнего прошлого источники колебаний опорных частот
являлись составной частью синтезаторов. Однако с появлением та-
ких требований к стабильности и точности установки частоты, ко-
торые могут быть удовлетворены только атомными стандартами
частоты, источники колебаний опорных частот выделились в самос-
тоятельную область техники. Описанию этих источников посвяще-
на заключительная глава.
Методы, используемые в частотообразовании и управлении час-
тотой, претерпели коренные изменения в последние два десятиле-
тия в связи с двумя открытиями. Первое из них — изобретение ме-
тода синтеза частот, позволяющего получать миллионы дискрет-
ных частот со стабильностью и точностью установки, соответствую-
щими одному генератору опорной частоты. Второе — разработка
сверхстабильных и сверхточных источников колебаний, позволяю-
щих наделить такими же характеристиками миллионы час-
тот. Различные новые способы конструирования и производства
аналоговых и цифровых устройств, например миниатюризация и
5
интеграция, существенно снизили стоимость, габариты, массу и
потребляемую мощность синтезаторов. Появление фильтров и
генераторов, перестраиваемых электронно в широкий полосе час-
тот с помощью ЖИГ, значительно упростило построение СВЧ син-
тезаторов. В книге приведен обзор большинства новейших дости-
жений в области частотообразования и управления частотой. Весь
материал основан на реальных, принятых как в США, так и за их
пределами, методах построения синтезаторов.
Мне хотелось бы поблагодарить настоящих и бывших коллег,
принявших участие в этой работе, обсуждавших со мной различ-
ные аспекты построения синтезаторов и знакомивших меня с мето-
дами проектирования устройств, рассмотренных здесь. Я особенно
благодарен миссис Сприггз за тщательное прочтение рукописи и
полезные замечания по стилю написания.
Вадим Манассевич
Нью-Йорк, декабрь 1975 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ПЕРЕВОДУ
Несмотря на то что синтез частот (иначе—диапазонно-квар-
цевая стабилизация частоты) был предложен еще в 30-х г., широ-
кое практическое применение он получил значительно позже, ори-
ентировочно — два десятилетия тому назад. В последние же годы
синтез частот внедрился буквально во все радиотехнические сис-
темы: радиосвязные, радиолокационные, радионавигационные,
телевизионные и т. д., что повлекло также его внедрение в радио-
измерительную аппаратуру. Хотя между указанными системами
существуют значительные различия, применяемые в них устройст-
ва синтеза частот имеют много общего. С другой стороны, из-за
непрерывно ужестчающихся требований современные устройства
синтеза частот стали настолько сложными и специфичными, что,
видимо, настало время отнести системы синтеза частот к самостоя-
тельному разделу радиотехники (наряду с радиопередающими,
радиоприемными системами и т.п.).
С другой стороны, хотя за последнее время появилось большое
число публикаций в периодической печати, относящихся к теории
и технике систем синтеза частот (ССЧ), монографических изда-
ний по этой тематике крайне мало. Правда, в Советском Союзе
в 70-х г. вышли в свет книги В.А.Левина «Стабилизация дискрет-
ного множества частот» (М.: Энергия, 1970), М. М. Зарецкого и
М.Е.Мовшовича «Синтезаторы частоты с кольцом фазовой авто-
подстройки» (М.: Энергия, 1974) и другие, но это не снимает
поставленного вопроса. Поэтому предлагаемый читателю рус-
ский перевод монографии известного американского специалиста
в области ССЧ В.Манассевича «Синтезаторы частот», изданной в
США в 1976 г., без сомнения будет принят читателями с большим
6
вниманием. Заметим, что это первый перевод зарубежной книги
по ССЧ на русский язык.
В первой главе книги автор знакомит читателя с различными
структурами синтезаторов, а также с основами теории петель ана-
логовой и цифровой ФАПЧ. Хотя глава и носит обзорный харак-
тер, однако ее материал дает возможность автору сделать важные
выводы как о невозможности создания структуры ССЧ, являющей-
ся наилучшей для решения любых задач, так и о том, что с рос*
том рабочих частот системы увеличиваются трудности создания и
сложность структуры последней.
Едва ли не наиболее важной является вторая глава книги,
посвященная анализу побочных составляющих и шумов как в
различных ССЧ в целом, так и в отдельных составляющих этих
систем.
Автор совершенно справедливо акцентирует внимание читате-
ля на том, что выбор структуры ССЧ целиком определяется необ-
ходимой степенью подавления побочных составляющих и фазовых
шумов в выходных колебаниях, а также временем перестройки,
но не числом формируемых частот, выходной мощностью и други-
ми второстепенными параметрами, которым другие авторы уде-
ляют слишком много внимания. При проработке очень полезных
для разработчиков ССЧ материалов этой главы следует, однако,
помнить об одном, хотя и распространенном, но не совсем строгом
параметре, применяемом автором при анализе шумовых характе-
ристик. Речь идет о связи частотных и фазовых шумов с мощ-
ностью несущей так, как-будто эта связь может быть однознач-
ной. Значительно строже при анализе таких шумов применять не
отношение их мощности к мощности несущей, а такие параметры
случайного процесса, как среднеквадратичное значение девиа-
ции, дисперсию и энергетический спектр.
Очень полезна для разработчиков ССЧ третья глава книги,
посвященная вопросам правильного конструирования устройств,
входящих в систему. Глава содержит обширный расчетный мате-
риал, а также большое число очень ценных практических рекомен-
даций, позволяющих разработчику ССЧ весьма грамотно констру-
ировать аппаратуру.
В четвертой и пятой главах книги проводится обстоятельный
анализ петель аналоговой и цифровой ФАПЧ, в том числе и аста-
тической. Хотя теоретические и практические вопросы ФАПЧ изу-
чены весьма подробно, о чем свидетельствуют многочисленные
публикации, включение этих материалов в книгу следует считать
оправданным потому, что абсолютное большинство современных
синтезаторов базируется на использовании петель ФАПЧ (актив-
ные синтезаторы). Поэтому обобщенное, компактное изложение с
учетом специфики применения этих систем в синтезаторах и конк-
ретными примерами является важным и полезным. При пользова-
нии материалами пятой главы, однако, читателю следует иметь в
виду, что анализ цифровой ФАПЧ (ЦФАПЧ) автор провел без
учета того, что ЦФАПЧ является импульсной системой автомати-
ческого регулирования и что расчет ее как аналоговой (и то приб-
лиженный) возможен только при условии, что интервал регулиро-
вания оказывается значительно меньше постоянных времени боль-
шинства инерционных звеньев, т. е. при большом значении шага
сетки частот и малом коэффициенте деления делителя частоты с
фиксированным коэффициентом деления в петле ЦФАПЧ. Вполне
понятно, что такие допущения далеко не всегда правомерны. Вызы-
вает сожаление также отсутствие анализа системы, сочетающей
петли цифровой и аналоговой ФАПЧ, наиболее перспективной,
на наш взгляд, с точки зрения одновременного получения малых
шумов и большой степени подавления побочных составляющих на
выходе синтезатора.
В отличие от материалов первых пяти глав, посвященных
анализу ССЧ, шестая глава книги знакомит читателя с основны-
ми элементами, из которых эти системы строятся.
Седьмая глава содержит анализ конкретных синтезаторов,
частот и -является итоговой. Помещенный в ней материал иллю-
стрирует практическое воплощение всех идей и расчетов, изло-
женных автором ранее. Хотя, как это понятно, описанные в гла-
ве системы являются только небольшой частью реально сущест-
вующих, следует отметить, что автору удалось подобрать дос-
таточно характерные, позволяющие наиболее полно осветить все
разнообразие ССЧ. К сожалению, автор не сравнивает описан-
ные системы между собой и не указывает пути, по которым эти
системы будут развиваться. Однако, судя по приведенным годам
публикаций и характеру изложения, подготовленный читатель
все же может сделать правильные выводы. Например, такой чи-
татель несомненно отдаст предпочтение синтезатору СВЧ рис.
7.36 по сравнению с аналогичным синтезатором рис. 7.30.
Последняя, восьмая глава книги посвящена источникам ко-
лебаний опорных частот (эталонам частоты). Материалы главы
содержат общее описание широко известных в принципе уст-
ройств, но полезны тем, что знакомят читателя с уровнем дан-
ной техники, достигнутым в серийном производстве США. Сле-
дует отметить, что по архитектонике книги материалы этой гла-
вы целесообразнее было отнести в шестую главу, ибо источники
колебаний опорной частоты входят составной частью в ССЧ и
их характеристики определяют выходные параметры последних.
При написании книги В. Манассевич использовал не только
большой личный опыт, но и много литературных источников, о чем
говорит обширная библиография, приводимая в конце каждой гла-
вы. К сожалению, автор, видимо, мало знаком с работами совет-
ских авторов, ссылки на которые помогли бы ему улучшить изло-
жение ряда вопросов, сделать его более строгим. В качестве при-
меров, поясняющих эту мысль, можно привести следующее. Гово-
ря о полосе частот, в которой петля ЦФАПЧ может компенси-
ровать изменения частоты ГУН, следовало сослаться на теорему
В. А. Котельникова. Теория ЦФАПЧ была бы изложена строже,
если бы автор базировался на монографии Я- 3. Цыпкина «Теория
.8
импульсных систем» (М.: Физматгиз, 1958). При изложении тео-
рии аналоговой ФАПЧ полезны были бы ссылки на книгу
В. В. Шахгильдяна и А. А. Ляховкина «Системы фазовой авто-
подстройки частоты» (М.: Связь, 1972). Число подобных приме-
ров при желании можно умножить.
При работе над переводом переводчик и редактор старались
русский текст выполнить аутентичным английскому. Исключения
коснулись лишь некоторых терминов, которые переведены так,
как они приняты в советской радиотехнической литературе. Кроме
того, нами исправлены те опечатки, которые могли бы привести
к искаженному пониманию текста. Погрешности разного рода,
влияющие на правильное восприятие содержания, отмечены снос-
ками — примечаниями редактора перевода.
В подлиннике все рисунки, заимствованные автором из раз-
личных источников, отмечены подписями, защищающими приори-
тет авторов этих источников. В тексте перевода, как вторичного
издания, эти подписи опущены.
В заключение следует надеяться, что публикация перевода
книги В. Манассевича принесет большую пользу разработчикам
систем синтеза частот, разработчикам радиотехнических комплек-
сов, в которых применяются синтезаторы частот, а также аспи-
рантам и студентам старших курсов радиотехнических вузов.
А. Галин
СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ НА РИСУНКАХ
АД АС Ат БУс Г — амплитудный детектор — анализатор спектра — аттенюатор — буферный усилитель — генератор
гг — генератор гармоник
ги — генератор импульсов
ГКО — опорный кварцевый гене-
ратор
гпн — генератор пилообразного
напряжения
ГС — генератор сигналов
гсч — генератор сетки частот
ГУН — гейераъор, управляемый
дпкд напряжеииец — делитель частоты с пере-
менным коэффициентом деления
ДЧ — делитель частоты
Кв Г — кварцевый генератор
КвПФ — кварцевый полосовой
фильтр
КГУН — кварцевый ГУН
кеч — квантовый стандарт час-
тоты
К-А — преобразователь код—
аналог
лз — линия задержки
но — направленный ответви-
тель
От — ограничитель
ПВыб — переключатель выборки
пг — перестраиваемый генера-
Пк тор — переключатель, ключ
ППФ — перестраиваемый полосо- вой фильтр
Повт — повторитель
ПФ — полосовой фильтр
РФ — режекторный фильтр
с — синтезатор частот
См — смеситель
ТрШм — триггер Шмитта
УМ — усилитель мощности
УПТ — усилитель постоянного
тока
УПЧ — усилитель промежуточной
частоты
УПФ — узкополосный фильтр
УУ — устройство управления
УЧ — умножитель частоты
ФВр — фазовращатель
ФД — фазовый дискриминатор
ФМ — фазовый модулятор
ФНЧ — фильтр иижиих частот
ФУс — фильтрующий усилитель
цпм — цифропечатающая маши-
на
ЦСчП — цифровой счетчик перио-
дов
цчд — цифровой частотный дис-
криминатор
чд — частотный дискриминатор
ЧФД — частотно-фазовый дискри-
минатор
ШУс — широкополосный усили-
тель
ЭППФ — электрически перестраи-
ваемый полосовой фильтр
Глава 1
Синтез частот
Синтез частот представляет собой процесс, в результате которо-
го одна или множество частот формируется из одной или несколь-
ких опорных частот с помощью комбинации элементов системы.
На ранней стадии развития такая система состояла из автогене-
ратора с кварцевой стабилизацией частоты и магазина переклю-
чаемых вручную кварцевых резонаторов. Стабильность и точность
установки частоты определялись в основном стабильностью часто-
ты колебаний кварцевого резонатора, точностью его изготовления
и (в меньшей степени) используемой схемой.
Следующей ступенью была разработка систем, известных те-
перь под названием систем некогерентного синтеза частот (ко-
торые однако не вытеснили автогенераторы с кварцевой стаби-
лизацией частоты). В таких системах используется комбинация
нескольких автогенераторов с кварцевой стабилизацией частоты,
позволяющая получить значительное число выходных частот при
относительно небольшом числе кварцевых резонаторов.
Быстрое развитие техники связи привело к необходимости раз-
работки куда более сложных систем частотообразования, способ-
ных обеспечить точность установки и стабильность частоты на не-
сколько порядков выше достижимых в системах некогерентного
синтеза. Для удовлетворения этих возросших требований было
разработано Целое семейство новых методов, объединяемых под
общим названием когерентного синтеза частот. Как следует из
самого названия, эти методы обеспечивают получение многих час-
тот из единой опорной, обладающей требуемой стабильностью п
точностью установки. Использование этих методов неизбежно, свя-
зано с наличием побочных составляющих в выходном колебании,
которые приходится устранять соответствующим выбором значе-
ний частот, участвующих в процессе синтеза, и подавлять филь-
трацией. Нельзя больше пренебрегать и фазовыми шумами.
По мере исследования новых методов расширялась и область
применения синтезаторов частот. В нее вошли системы не только
наземной и космической связи, но и доплеровской радиолокации.
Возможность высокоскоростного переключения частоты по задан-
ной программе привела к использованию синтезаторов для лабо-
раторных и промышленных испытаний различных электронных
устройств и систем, например для проверки узкополосных квар-
цевых фильтров и испытания систем многоканальной телеметрии.
Удовлетворение требований, выдвигаемых применением в раз-
личных областях и изменяющейся технологией, привело к значи-
11
тельному усложнению частотообразующнх систем, так что они
стали дорогими и трудно внедряемыми. Требования к таким систе-
мам подробно рассмотрены в гл. 7, где также описаны некото-
рые из современных типов синтезаторов частот. Первая глава зна-
комит читателя с основными понятиями формирования дискретно-
го ряда частот.
1.1. НЕКОГЕРЕНТНЫЙ СИНТЕЗ
При некогерентном синтезе метод формирования выходных
частот из входных во многом зависит от области применения син-
тезатора. Выбор метода решения задачи определяется такими
факторами, как диапазон выходных частот, значение минималь-
ного шага сетки частот, стабильность и точность установки час-
тоты, уровень побочных составляющих, габаритные размеры, сто-
имость и потребляемая мощность. Во всех случаях, однако, ко-
нечная цель .остается одной и той же: минимизация числа кварце-
вых резонаторов и базрвых элементов (таких, как генераторы,
смесители и фильтры), используемых в процессе синтеза, для
снижения стоимости.
Ограничения, свойственные этому методу, и конструктивные
проблемы, возникающие при его реализации, будут проиллюстри-
рованы на примере. Более подробные сведения по этому вопросу
заинтересованный читатель может почерпнуть из работ Линд-
хольма, Росса и Балтаса [1—3].
На рис. 1.1 представлена структурная схема некогерентного
синтезатора; этот синтезатор похож на систему, предложенную
в [3]. Синтез осуществляется методом последовательного гете-
10 кварцевых
резонаторов
10 кварцевых
резонаторов
10 кварцевых
резонаторов
10 кварцевых
резонаторов
Рис. 1.1. Структурная схема некогерентиого синтезатора
родинирования. Частота колебаний на выходе изображенного
слева смесителя является суммой двух входных частот:
12
Здеч’ь и далее по тексту запись Д/о9 означает 10 ступеней прира-
щенйя частоты относительно основной, для которой ДД>=0. Так,
выражение /я+(Д/о-9)п/10и-1 означает, что n-й генератор может
быть настроен на 10 частот: fn, f«+(Д|1)я/10п-1, fn+
fn-$- (Д/9)п/10п-1. Такое обозначение принято для того, чтобы
описать относительный вес отдельных разрядов в численном зна-
чении выходной частоты в месте их образования и проследить
формирование разрядов по пути синтеза выходной частоты. Точ-
но так же и любой другой генератор в данной схеме может быть
настроен независимо от всех остальных, поскольку каждый из них
снабжен своим устройством управления частотой. Таким образом,
можно одновременно установить частоты
Индекс у скобок указывает на положение Д|о-э в выражении для
выходной частоты; в этом выражении (Afo-s)n всегда обозначает
цифру младшего разряда числа.
Частота на выходе следующего смесителя, не показанного на
рисунке, опять представляет собой сумму входных частот:
Частота колебаний на выходе устройства в целом является суммой
всех частот:
/вых=/1 + /2+ • • • + fn_ 1 + fn + (Л /о-9)1 +(Л/0_д)2 /10+ • • • +
Каждый из генераторов снабжен десятью кварцевыми резона-
торами. С тем же успехом, однако, число кварцевых резонаторов
может быть и любым другим [1, 3].
Практическое воплощение описываемого метода иллюстриру-
ется примером на рис. 1.2. Предполагается, что единственным тре-
См
11,029 МГц
J ™ L
11.O.J1;! МГц
См
ПФ 158,129 МГц
58...5Э МГц
5,009 МГц
НвГ |
f 3=5,0 МГц
1- — 1 _ _______
1---|6,О2 МГц
НвГ |
^2=6,О МГц
47,1 МГц
НвГ |
f 1=47,0 МГц
-----
Т ГТД
О F 05
О ° ° °
о °.о о
UJ ID ю"
п — см а
о °- Q °.
CD CD CD
Рис. 1.2. Пример реализации некогерентного синтеза
13
бованием, которому должно удовлетворять устройство, является
диапазон выходных частот от 58 до 59 МГц, который должен пе-
рекрываться сеткой частот с шагом 1 кГц. Для образования 103
частот п должно быть равно трем. Обычно выбор значений частот
от fi до fn определяется заданным уровнем побочных составляю-
щих, но в данном примере этим требованием для простоты прене-
брежем.
Пусть fi = 47,0 /МГц, /г = 6,0 МГц и f3 = 5,0 МГц. Для получе-
ния шага сетки частот 1 кГц
(ДА)п/10п-, = (Д/1)3,/102=1 кГц,
необходимо иметь Aft = 0,1 МГц. Отсюда Afo = O,O, Д|1 = 0,1 МГц,
Д/2=0,2 МГц, ..., Л/д=0,9 МГц. Минимальная частота на выходе
/вых.мин устанавливается при (Д/о) i= (Д/о)2= (Д/о)з=0 и равна
47 + 6-1-5+58,0 МГц. Аналогично максимальная частота соответ-
ствует настройке, при которой (Д/э) != (Д/9)2= (Д/Дз=0,9 МГц:
fвых.макс=47,9 + 6,09+5,009=58,999 МГц.
Если, наТ/риадер, требуется выходная частота 58,129 МГц, то
приращения частоты необходимо установить следующими:
(Д/^^ДЛ^О,1 МГц; (Д/о_9)2 =(Д/2)2=0,2 МГц;
(Д/о_9)3 = (Д/9)з= 0,9 МГц.
Тогда выходная частота /вых = 47,1+6,02+5,009 = 58,129 МГц.
В случае необходимости получения более широкого диапазона
выходных частот пришлось бы увеличить число генераторно-сме-
сительных секций.
В описанной установке используется гетеродинирование с
выделением суммарной частоты, и поэтому значения нестабильно-
сти и неточности установки выходной частоты, а также фазовые
шумы выходного колебания являются суммами значений неста-
бильности и неточности установки, а также фазовых шумов от-
дельных генераторов соответственно. Стабильность и точность ус-
тановки выходной частоты могут быть существенно улучшены пу-
тем комбинации гетеродинирования с выделением колебаний сум-
марной частоты и гетеродинирования с выделением колебаний раз-
ностной частоты, а также уменьшением старения и затягивания час-
тоты кварцевых резонаторов. Фазовые шумы, будучи по природе
некогерентными, могут быть снижены только путем улучшения
шумовых параметров отдельных элементов.
Особое внимание должно быть уделено содержанию побочных
составляющих в выходном колебании. В процессе смещения воз-
никает бесконечное множество нежелательных комбинационных
составляющих, часть из которых, являясь составляющими малых
порядков, может оказаться внутри полосы рабочих частот. Эти
составляющие должны быть вынесены за пределы полосы рабо-
чих частот правильным выбором значений частот, используемых в
процессе синтеза, а вне рабочей полосе они могут быть подавлены
фильтрацией. Содержание побочных составляющих в выходном
колебании, являющееся предметом рассмотрения гл. 2, представ-
14
ляетЧ собой один из важнейших параметров, и его анализ должен
бытьшервым шагом при разработке. Выбор значений рабочих
частот от fi до fn (см. рис. 1.1) определяется в основном именно
этим цараметром.
Важным достоинством некогерентного синтеза является низ-
кая стоимость устройства.
1.2. ПРЯМОЙ КОГЕРЕНТНЫЙ СИНТЕЗ.
Основным отличием некогерентйого и когерентного синтеза
является число используемых в процессе частотообразования ис-
точников опорных частот. В первом случае используется множе-
ство генераторов с кварцевой стабилизацией частоты, во втором—
один источник опорной частоты. Таким образом, стабильность и
точность установки частоты в системах прямого когерентного
синтеза равны соответственно стабильности и точности установ-
ки опорной частоты.
Разработка п генераторов с кварцевой стабилизацией частоты,
снабженных Юн переключенными кварцевыми резонаторами, ста-
бильность которых не хуже 10~8 в сутки и точность не хуже
±5-10~7 (требования примерно пятилетней давности), является
задачей чрезвычайной сложности, высокую стоимость подобного
проекта было бы трудно оправдать. Разработка же одного тако-
го генератора с одним единственным кварцевым резонатором —
задача неизмеримо более простая. В настоящее время источники
опорных частот со стабильностью не хуже 10 9 выпускаются се-
рийно при относительно невысокой стоимости.
Формирование всех частот из единой опорной — отличитель-
ная особенность, которая делает системы когерентного синтеза
незаменимыми.
Метод прямого преобразования. В тех случаях, когда необхо-
димо сформировать относительно небольшое число выходных час-
тот, принято пользоваться либо методом прямого преобразования
частоты, либо методом гармоник. Метод прямого преобразования
предпочтителен в тех случаях, когда требуется одновременное
присутствие на выходе устройства колебаний всех выходных час-
тот.
Основными узлами, входящими в состав устройства, в кото-
ром используется метод прямого преобразования частоты, явля-
ются умножители и делители частоты, смесители и источник опор-
ной частоты. Пример такой схемы приведен на рис. 1.3. Для
простоты на этом рисунке не показаны усилители и фильтры. При-
веденные на рисунке шесть значений частот (20,0; 21,5; 22,0;
23,5; 24,0 и 25,5 МГц) могут быть получены и множеством дру-
гих способов. Для заинтересованного читателя хорошим упраж-
нением будет доказательство неоптимальности получения этих
значений частот методом, показанным на рис. 1.3, т. е. оты-
скание другого способа, использующего меньшее число базовых
блоков. К несчастью для разработчиков, определение оптималь-.
Ь5
нести .системы не столь просто. Может случиться, что система, со-
ставленная из меньшего числа блоков, окажется дороже < что
обычно выясняется после учета стоимости всех фильтров! уси-
лителей и вентилей, необходимых для обеспечения нормального
а
1 МГц
ГНО
УЧ |2МГц] УЧ |4МГц.
Х2
х2
20,0 МГц
ДЧ
42
УЧ
ХЗ
0,5 МГц
1,5 МГц
1.5МГцГ7Г7
_ V/M
21,5 МГц
4 О МГц
2.0 МГц
22.0 МГц
23,5 МГц
См
24.0 МГц
1,5 МГц
С7|25,5 МГц
Рис. 1.3. Структурная схема синтезатора при прямом преобразовании частоты
(пример)
функционирования системы. Поэтому рекомендуется рассмотреть
различные возможности построения системы, провести подробный
анализ системы в целом и отдельных ее узлов, оценить стоимость
каждого решения и только после этого остановиться на наименее
дорогой системе.
Метод прямого преобразования частоты применим как в ана-
логовых, так и в цифровых системах [4—6]. С этим методом час-
тотообразования связаны две основные проблемы: во-первых, по-
бочные составляющие, возникающие в процессе транспонирова-
ния, умножения и деления частоты, и, во-вторых, фазовые шумы.
Оба эти вопроса обсуждаются в гл. 2. Метод широко использует-
ся в синтезаторах для образования вспомогательных (опорных)
частот.
Синтез методом гармоник. Синтез методом гармоник предпоч-
тительнее синтеза прямым преобразованием частоты в тех слу-
чаях, когда значения выходных частот кратны интервалу между
любыми двумя соседними частотами (шагу сетки частот) и когда
в каждый данный момент времени на выходе синтезатора необ-
ходимо обеспечить наличие только одной частоты. Метод гармо-
ник следовало бы использовать, например, при необходимости
получения любой одной из следующей сетки частот: 20, 21, 22,
23 и 24 МГц. Этот метод синтеза состоит из двух основных эта-
пов: во-первых, генерации колебания с высоким содержанием
гармоник (обычно.— импульсной последовательности), основная
частота которого равна шагу сетки выходных частот; во-вторых,
16
выделения колебания нужней гармоники. Существует множество
способов преобразования синусоидального колебания в импульс-
ную последовательность, два из которых рассмотрены в гл. 6. В
этом параграфе будут рассмотрены три используемых на прак-
тике способа выделения колебания нужной гармоники, иллюстри-
руемых структурными схемами рис. 1.4.
Xt
На этом рисунке через S mfоп + обозначено входное ко-
m=xt
лебание с высоким содержанием высших -гармонических составля-
ющих. Гармоники этого колебания, попадающие в полосу пропу-
скания фильтра, обозначены через Xifon‘ и Хг/от колебания осталь-
ных гармоник подавляются- фильтром и обозначены через R.
*2
2 mfon+R
m=xi
УУ
febix=mfon
ППФ
а)
в)
Рис. 1.4. Синтез методом гармоник. Структурные схемы:
а) пассивного фильтра; б) активного фильтра, при использовании метода двой-
ного преобразования частоты; в) активного фильтра при использовании метода
петлн ФАПЧ
Перестраиваемый пассивный фильтр (см. рис. 1.4а) может
быть использован в тех случаях, когда разнос по частоте между
соседними гармониками достаточно велик по сравнению со зна-
чением выходной частоты mfon, так что необходимое подавление
колебаний остальных гармоник может быть обеспечено фильт-
ром с небольшим числом звеньев. Узкополосные перестраиваемые
многозвенные фильтры дороги и сложны в изготовлении.
*> Здесь и далее такая запись некорректна, так как обозначает одну час-
тоту, являющуюся суммой дискретного ряда частот. Лискпетный ряд иесумми-
руемых частот должен быть записал как mfon Прим, редактора.
При малом относительном разносе по частоте между соседни-
ми гармониками прибегают к двойному преобразованию частоты
(см. рис. 1.46). В этом случае импульсная последовательность по-
дается на сигнальный вход смесителя, в качестве гетеродина ис-
пользуется перестраиваемый по частоте генератор, частота кото-
рого fn.r устанавливается меньшей, чем частота выходногд коле-
бания mfon на постоянную величину fn4. Полосовой фильтр на
выходе смесителя обеспечивает выделение колебания разностной
частоты и необходимое подавление нежелательных комбинацион-
ных составляющих. После фильтрации выделенная гармоника-
снова транспонируется в свое первоначальное значение mfon.
По сравнению с пассивной фильтрацией метод двойного пре-
образования частоты обладает целым рядом преимуществ. Поло-
совой фильтр, осуществляющий подавление нежелательных коле-
баний, работает на одной частоте, а гетеродин может перестраи-
ваться по частоте вручную или дистанционно. Транспонирование
входных колебаний в область более низких частот позволяет
многократно увеличить Относительный разнос по частоте между
соседними гармониками, что существенно облегчает задачу по-
давления колебаний нежелательных гармоник. Подобный фильтр
может перестраиваться по частоте в пределах октавы.
Двойное преобразование частоты устраняет влияние парамет-
ров перестраиваемого генератора на стабильность и точность ус-
тановки частоты выходного колебания и на его фазовые шумы;
при этом предполагается, что генератор настроен на частоту,
близкую к разности mfоп — [пч , так что f пч попадает в узкую
полосу пропускания фильтра. Это утверждение может быть про-
иллюстрировано следующими выражениями: fn4 =mfoa — fn.r,
/вых”/пч~Ь/пг=^/оп—/п.г~Ь/п.1 '^=tnfon- Как и следовало ожидать,
выражение, описывающее частоту выходных колебаний (fBux), не
содержит члена с частотой перестраиваемого генератора fn.r.
Увеличение фазовых шумов колебания, пропускаемого фильт-
ром, возможно лишь при двух обстоятельствах: либо при очень
низких уровнях шума входного колебания, либо при неоптималь-
ности смесителя и связанных С ним цепей. Задача подавления
побочных составляющих в этом случае стоит столь же остро, как
и при любом другом методе синтеза, использующем транспониро-
вание частоты, и нуждается в тщательном исследовании.
Петля фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), изображен-
ная на рис. 1.4в, наиболее предпочтительна в тех случаях, когда
разнос по частоте между соседними гармониками настолько мал,
что ни двойное преобразование частоты, ни тем более пассивная
фильтрация не в состоянии обеспечить необходимое подавление
колебаний нежелательных гармоник. Этому методу присуще от-
сутствие побочных составляющих в выходном колебании, по-
скольку здесь не используются смесители, умножители и делите-
ли частоты. Зато возникает проблема прохождения колебаний не-
желательных гармоник через фазовый дискриминатор и буфер-
ный усилитель на выход устройства. Величина такого прохожде-
ния должна быть оценена или измерена для определения требо-
18
ванИй, которым должен удовлетворять буферный усилитель. Не-
обходимо также провести анализ устойчивости петли ФАПЧ, что-
бы определить степень фильтрации, которую в состоянии обеспе-
чить эта петля.
Поскольку ФАПЧ представляет собой систему второго поряд-
ка, стабильность и точность установки частоты не изменяются
при прохождении входного колебания через подобный фильтр,
но фазовые шумы, однако, претерпевают серьезные изменения.
Этот вопрос обсуждается в § 1.3 и гл. 4 и 5. Здесь упомянем
лишь, что в петле ФАПЧ спектр фазовых шумов входного колеба-
ния замещается спектром шумов управляемого напряжением ге-
нератора (ГУН) на всех частотах, лежащих за пределами поло-
сы пропускания петли.
Метод двойного преобразования частоты. Метод двойного пре-
образования частоты с полной компенсацией дрейфа частоты до-
вольно часто используется при построении ретрансляторов [8],
Он упоминался выше в связи с синтезом методом гармоник и
здесь более подробно обсуждаться не будет. Достаточно лишь
упомянуть, что дополнительным достоинством этого метода яв-
ляется его применимость на СВЧ при относительно невысокой стои-
мости.
Метод тройного преобразования частоты. Одной из целей, к
которой следует стремиться при разработке синтезаторов, являет-
ся создание системы с многократным использованием однотипных
узлов и блоков. Такая система обладает множеством преиму-
ществ: снижаются стоимость и время, затрачиваемые на разра-
ботку и конструирование, снижается стоимость изготовления, уп-
рощаются настройка, ремонт и эксплуатация синтезаторов. Метод
синтеза с помощью тройного преобразования частоты разрабаты-
вался именно для этой цели.
Структурная схема типичной декады представлена на рис.
1.5. Подобная декада может быть использована неограниченное
число раз для получения любого желаемого числа разрядов в зна-
чении выходной частоты. Метод представляет собой модификацию
метода двойного преобразования частоты и поэтому основан на
1(141 Мч2 1вых
Рис. 1.5. Синтез тройным преобразованием частоты. Структурная схема типич-
ной декады
19
том же принципе полной компенсации дрейфа частоты. На выхо-
де узкополосного фильтра фиксированной частоты предусматри-
ваются дополнительный смеситель и полосовой фильтр, выделя-
ющий суммарную частоту для введения приращений частоты сле-
дующего (более низкого) разряда. Частота на выходе левого сме-
сителя f пч1=/вх+ (Л/о-э)1—/п.г - На выходе следующего смесителя
частота f пча = fBX+ (Afo-9)2—fn.r+f+ (Afo—э) г/Ю. Смещенная вы-
ходная частота
+ /'0- <'-2>
Отметим, что в выражении, описывающем выходную частоту
Гвых, отсутствует частота перестраиваемого генератора [п.г, как
и следовало ожидать.
В некоторых случаях [9—12] смещение выходной частоты на
величину f может оказаться вполне приемлемым, но при много-
каскадном соединении таких декад происходит накопление смеще-
ний частоты, возникающих в каждой декаде, что может привести
к недопустимому изменению значения выходной частоты. В таких
случаях на выходе декады предусматривается еще один смеси-
тель, нагруженный на фильтр, выделяющий разностную частоту
(на схеме показаны пунктаром) для устранения смещения часто-
ты. При этом выходная частота
/вых^вх+^о-эк + (Ч-9)2 /Ю. (1.3)
На рис. 1.6 показано, как базовая структурная схема тройно-
го преобразования частоты может быть модифицирована для по-
лучения п приращений частоты. Отметим, что несмотря на то,
что на вход всех декад поступает колебание с частотным спект-
ром 2fBx+(Afo-э), процесс образования приращений частоты про-
исходит в каждой декаде независимо. Другими словами, индексы
1, 2, 3, ..., п у скобок указывают на независимость выбора прира-»
щений (Afo)i> (Afi)i, (Af9)i от (Afo)2, (Afih, ..., (Afo)2, точно
так же, как приращения (А/о-эЬ выбираются независимо от
(Д[о-9)з соответствующей настройкой перестраиваемых генерато-
ров в каждой декаде.
На рис. 1.7 представлен пример воплощения этого метода для
случая п=3. В этом примере установлены приращения частоты
'(Af4)i, (А/з)2 и (А]з)з- Значения частот перестраиваемых генера-
торов не указаны с тем, чтобы лишний раз подчеркнуть зависи-
мость этого параметра от требуемого уровня подавления побоч-
ных составляющих в выходном колебании (возникновение побоч-
ных составляющих и методы их подавления подробно обсужда-
ются в гл. 2). Все декады с тройным преобразованием частоты ра-
ботают на одной частоте, что позволяет унифицировать схему де-
кады для данной системы. Принятые обозначения: Afo=0,0, Afi =
=0,1 МГц, А/2=0,2 МГц, ..., Af9=0,9 МГц, fBX= 100 МГц.
Все замечания относительно стабильности и точности уста-
новки частоты, содержания побочных составляющих и фазовых
шумов, сделанные при рассмотрении метода двойного преобразо-
20
вания частоты, сохраняют силу и применительно к методу трой-
ного преобразования. Этот метод используется достаточно редко
в связи с тем, что получение большого числа частотных прираще-
ний сопряжено здесь с использованием большого числа смесите-
£fBX+(Afo~9)
fBX+(AfO-9 t-fnr
См
См
См
См
*вх
10
fnr
-^вых_,вх+(д1о-9>1 +
+ (Д1о-9)2 (Afp—9)3
Ю Ю2
ПГ
ДЧ
4-10
См
^вх^^О-эЬ-Гги*—
(Afo-g)n
+ + Ю"-1
'f=lgx + (Д1о_9)2 + (Af0_9)3
Ю то Ю2
+ , (д1р-9)п
10 n~’
См
См
См
fnr
, (Afp-э)п
IOn-2
ПГ
Рис. 1.6. Структурная схема синтезатора
с тройным преобразованием частоты
лей и соответственно приводит к значительным затруднениям при
фильтрации. При необходимости получения большого числа час-
тот предпочтение обычно отдается более остроумному, разрабо-
танному Боли [13] методу синтеза, который описан ниже.
Метод пассивных идентичных декад. В отличие от других ме-
тодов частотообразования, метод пассивных идентичных декад
(называемый также методом двойного преобразования — деле-
ния частоты) показывает путь удовлетворения требованиям уни-
фикации. Не удивительно поэтому, что многие ведущие фирмы
пользуются им для построения синтезаторов либо в том виде, как
21
это представлено на рнс. 1.8 и 1.9, либо с незначительными изме-
нениями.
Основная структура (см. рис. 1.8) состоит из двух смесителей
с выделением на их выходах суммарной частоты и делителя час-
тоты. На вход первого смесителя поступает колебание с частотой
Рис. 1.7. Пример реализации синтеза тройным преобразова-
нием частоты
fBX; частота гетеродина /] вырабатывается путем прямого преоб-
разования частоты опорного генератора (источник, генерирующий
колебание с частотой гетеродина, на рисунке не показан). На
вход второго смесителя подается колебание частоты fBX+fi- И в
этом случае частота гетеродина вырабатывается таким же путем
от того же генератора колебаний опорной частоты, но к послед-
ней, однако, здесь примешаны 10 частотных приращений и для
выбора необходимой для синтеза частоты предусмотрен матрич-
ный переключатель. Эти три частоты (fBX, ft и fz) выбираются из
условия удовлетворения требованиям по содержанию побочных
составляющих и так, чтобы
/вх= (fBx + fx + ^/lO^^+m (1.4)
22
Частот^ на выходе второго смесителя делится на 10. При таких
условиях выходная частота отличается от частоты на входе
только наличием поделенного на 10 вводимого приращения час-
тоты
/вых=/вх+(Л/0_9)/Ю. (1.5)
На рис. 1.9 показано получение частотных приращений при
каскадном соединении п декад. Отметим, что выбор частотных
приращений осуществляется с помощью переключателя, работа-
ющего на высокой частоте, а не настройкой п перестраиваемых
Рис. 1.8. Синтез методом пассивных идентичных декад. Основная структурная
схема
генераторов, как при тройном преобразовании частоты. Преиму-
ществом является также теоретически неограниченная возмож-
ность получения сколь угодно малого шага сетки частот (серий-
но выпускаются синтезаторы с шагом сетки частот, равным
(fBblx)j
Рис. 1.9. Структурная схема синтезатора с пассивными идентичными декадами
0,01 Гц). Смесители СВЧ давно освоены, а деление частоты на
СВЧ может быть произведено с помощью петли ФАПЧ, как бу-
дет показано в гл. 6. Для применения этого метода синтеза на
23
СВЧ необходима разработка ^матричного переключателя СВЧ
на большое число каналов с рйзвязкой между соседними канала-
ми не менее 80 дБ.
На рис. 1.9 показаны два выходных колебания:
+ +(Д/0_9)2/Ю+ • . . + (А/0_9)п/Ю"-\
(1.6)
<ХыЛ=Хк + (А/0_9)1/1О + (А/о_9)2/1Ог+ • • • + (Af0_9)n/10". (1.7)
Чаще используется колебание, описываемое уравнением (1.6),
поскольку получается в более широкой по абсолютному
значению полосе частот, чем (/вых) 2-
Общее выражение для частоты выходного колебания с произ-
вольным коэффициентом деления частоты выведено Стоуном и
Хейстинсом [14, 15]. Здесь оно не приводится, поскольку все
практические аспекты метода пассивных идентичных декад явст-
вуют из уравнений (1.4) и (1.5), описывающих одну декаду.
Существует множество различных модификаций приводимого
метода синтеза. Вместо выделения суммарной частоты в обоих
используемых смесителях можно настроить один смеситель на
выделение суммарной, а второй — на выделение разностной час-
тоты; один из смесителей може’г быть выведен из состава декады;
коэффициент деления частоты может быть выбран отличным от
10 [16].
Синтез методом пассивных идентичных декад требует относи-
тельно большого числа смесителей. Делители частоты типа син-
хронизируемого генератора (описанного в гл. 6) обеспечивают по-
давление побочных составляющих на величину от 10 до 15 дБ,
даже при расположении паразитных колебаний в полосе частот
вблизи от полезного колебания. Это значительно облегчает зада-
чу фильтрации.
Спектр фазовых шумов не ухудшается по мере прохождения
колебания от декады к декаде. Это также представляет собой
существенное преимущество описываемого метода в случаях, ког-
да система призвана формировать миллионы частот, для чего
требуется соответствующее число каскадов. Сохранность спектра
шумов объясняется наличием делителя частоты на выходе каждой
декады. При малых уровнях шумов их мощность не уменьшается
в число раз, равное коэффициенту деления, а скорее ограничи-
вается собственными шумами делителя частоты. Тем не менее фа-
зовые шумы все же уменьшаются довольно существенно. Однако
колебания частот fi и /г + (А/о-э) должны быть спектрально чис-
тыми.
Практическая реализация синтеза методом пассивных идентич-
ных декад иллюстрируется рис. 1.10а. Здесь 1000 дискретных час-
тот с шагом 10 кГц на частоте и с шагом 1 кГц на часто-
те (/вых) 2 сформированы с помощью трех декад. Диапазон вы-
ходных частот в данном примере составляет от 300,0 до 309,99
МГц и от 30,0 до 30,999 МГц соответственно. Значения опорных
24
частот f2 + (Л/о-з)*) равны: /2+4/0=20 МГц, if2+£fi = 21 МГц, f2 +
+ДЛ = 22 МГц, .... fc+iA/g = 29 МГц.
Представляет интерес сравнение приведенных примеров син-
теза методами некогерентным, тройного преобразования частоты
и пассивных идентичных декад (см. рис. 1.2, 1.7 и 1.10а). В каж-
Рис. 1.10. Пример реализации. Синтез методом пассивных идентичных декад
(а); структурная схема формирователя колебаний опорных частот для синте-
затора рис. 1.10а (б)
*’ В подлиннике опечатка: вместо/2+(Д/о-9) указано только (Д/9-9). Прим,
редактора.
25
дом из.этих примеров генерируется 1000 дискретных частот. Если
отвлечься от конкретных значений выходных частот, то просто-
та некогерентного метода синтеза очевидна. Это наиболее, деше-
вый метод частотообразования, отличающийся возможностью по-
лучения наименьших габаритов устройств и потреблемой мощ-
ности. Некогерентный синтез следует применять во всех случаях,
когда требования к стабильности и точности установки частоты
не являются определяющими.
Большое число смесителей при синтезе методом тройного пре-
образования частоты может показаться серьезным доводом в поль-
зу повсеместного применения метода пассивных идентичных де-
кад. Такое обобщение, однако, ошибочно. На рис. 106 приведена
схема формирования опорных частот /вх, fi и Ь+Д/о-э с высокой
чистотой спектра. Сравнение со схемой рис. 1.7 показывает, что
в схеме рис. 1.106 число смесителей даже больше. Конечно, в
схеме рис. 1.7 не показаны узлы, необходимые для формирования
/вх+(Afo-9)- Однако важно подчеркнуть, что при рассмотрении
прямых когерентных методов синтеза в расчет принимались толь-
ко узлы, необходимые для синтеза, и опускалось большинство
вспомогательных. В общем случае предпочтение тому или иному
методу синтеза перед всеми остальными следует отдавать только
с учетом всех предъявляемых к системе требований, современно-
го состояния техники и стоимсгсти используемых элементов. Такое
предпочтение должно основываться на сравнительной оценке час-
тотообразующих систем в целом.
1.3. КОСВЕННЫЙ КОГЕРЕНТНЫЙ СИНТЕЗ
При косвенном синтезе приращения частоты получают, ис-
пользуя принцип обратной связи. Такой метод, известный под на-
званием фазовой синхронизации, во многих отношениях отлича-
ется от метода прямого синтеза частот. Анализ систем косвенного
синтеза основывается на рассмотрении устойчивости и области
захвата частоты петли ФАПЧ вместо исследования побочных со-
ставляющих выходного колебания. При использовании этого ме-
тода также применяются смесители, умножители и делители час-
тоты и фильтры, но наряду с ними широко применяются ГУН,
программируемые делители частоты, фазовые и частотные дис-
криминаторы. Фазовые шумы, скорость переключения частоты,
шаг сетки выходных частот и зависимость параметров системы от
условий окружающей среды отличаются от подобных характерис-
тик систем, в которых используется прямой синтез. Проблемы, возни-
кающие при создании систем косвенного синтеза, носят больше
динамический характер (устойчивость петли ФАПЧ и захват час-
тоты). Системы косвенного синтеза частот обладают множеством
преимуществ перед системами прямого синтеза, в том числе та-
кими, как малые габаритные размеры и массы, потребление ма-
лой мощности постоянного тока. Эти системы служат темой сле-
дующих разделов.
26
Петля аналоговой ФАПЧ. Структурная схема декады с петлей
аналоговой ФАПЧ представлена на рис. 1.11а.
Частота ГУН /'ВЫх транспонируется в область более низких
частот и сравнивается с опорной частотой /вх+(Л/о-9)ь При малой
разности этих частот фазовый дискриминатор вырабатывает мед-
Шумы ГУН
Шумы опорного колебания
Рис. 1.11. Структурная схема декады с петлей аналоговой ФАПЧ (а) и функ-
циональная схема петли аналоговой ФАПЧ (б)
ленно изменяющееся переменное напряжение, которое пропускается
через фильтр нижних частот и затем поступает на ГУН, тем са-
мым осуществляя захват его частоты. В условиях захвата частоты
фазовый дискриминатор вырабатывает постоянное напряжение,
величина и полярность которого определяются величиной и знаком
разности фаз колебаний опорной частоты и транспонированного
колебания ГУН. Фильтр нижних частот (часто выполняемый в
виде комбинации собственно фильтра и линии задержки) изме-
няет амплитуду и фазу отдельных проходящих через него коле-
баний в соответствии с их частотами и тем обеспечивает устойчи-
вую работу петли ФАПЧ. При значительной разнице между час-
тотами сравниваемых колебаний на выходе фазового дискрими-
натора появляется быстро меняющееся напряжение переменного
тока, которое эффективно подавляется фильтром, и захвата час-
тоты не происходит. В подобных ситуациях необходимо прибег-
нуть к другим методам осуществления режима захвата частоты,
которые излагаются в гл. 4.
Смеситель и полосовой фильтр, выделяющий колебание раз-
ностной частоты, установленные вслед за ГУН, предназначены
для устранения смещения выходной частоты на величину f.
27
Декада настраивается путем выбора соответствующих значе-
ний (Д/о-э)1 и (Д/о—9)2 и установкой ГУН на частоту, близкую к
выходной, для обеспечения захвата. Можно показать, что для по-
лучения режима захвата необходимо, чтобы
^=/„+/+(Л/0_!)1+(Д?о_,)1/10; (1.8)
U=f«+(4U+(аН'м- 0-9>
Обычно петля ФАПЧ используется в качестве фильтра, подав-
ляющего фазовые шумы. Покажем, что петля ФАПЧ, пб сущест-
ву, может рассматриваться как фильтр нижних частот относитель-
но шумов колебаний опорной частоты и как фильтр верхних час-
тот относительно шумов ГУН, причем в обоих случаях постоянная
времени фильтра одна и та же. Функциональная схема петли ФАПЧ
представлена на рис. 1.116. Коэффициенты передачи фазового дис-
криминатора, фильтра и ГУН обозначены здесь через Ki, К2 и
Кз соответственно. Фазовые шумы колебания опорной частоты
обозначены через 0Оп.ш, а через <ЭГУН1П — фазовые шумы ГУН.
Для простоты примем Кг=1- Функция передачи петли ФАПЧ от-
носительно фазовых шумов опорного колебания может быть за-
писана как
0р __ №/* _ К1К3/s
®оп.ш (1 -[-KiKs/s^ (1 -J-KiKg/s) siKjKs
0о/®оп.ш = 1/[1+(1/К1Кз)8]. (НЮ)
Уравнение (1.10)'представляет собой выражение функции пе-
редачи фильтра нижних частот, постоянная времени которого рав-
на 1/КЛз.
Функция передачи петли ФАПЧ относительно фазовых шумов
ГУН запишется в виде
®о/®ГУН ш= 1/(1 + Kl/Cs/S) = 1/[ 1 +1/(1/W S], (1.11)
Уравнение (1.11) представляет собой выражение функции пе-
редачи фильтра верхних частот, обладающего постоянной време-
ни 1/К1Кз-
Эта особенность петли ФАПЧ играет важную роль при син-
тезе высоких и ультравысоких частот, где приходится использо-
вать умножение частоты высокой кратности. Она указывает на
то, что в петле ФАПЧ спектр шумов колебания опорной часто-
ты замещается спектром шумов ГУН на всех частотах, отстоя-
щих от рабочей больше, чем на полосу пропускания петли. Это
свойство петли ФАПЧ объясняет значительное подавление уровня
фазовых шумов. Поведение фазовых шумов в петлях ФАПЧ под-
робно разбирается в гл. 4 и 5.
Образование частотных приращений (шага сетки частот) с
помощью петли ФАПЧ основной конфигурации возможно двумя
различными способами, известными под названием параллельно-
го и последовательного ввода приращений.
В случае параллельного ввода колебания всех опорных час-
тот поступают в одну петлю ФАПЧ, как показано на рис. 1.12.
28
Здесь для транспонирования частоты ГУН в область более низких
частот вместо одного используется множество смесителей. Это
создает значительные дополнительные трудности при обеспёчёйии
устойчивости работы петли, особенно в тех случаях, когда не-
обходимо получить миллионы частот. Для минимизации числа ис-
х2
Рис. 1.12. Структурная схема синтезатора с петлей аналоговой ФАПЧ и парал-
лельным вводом колебаний опорных частот
пользуемых смесителей этот способ нуждается в дальнейшей мо-
дернизации. С другой стороны, цепи стабилизации, смешения и
деления частоты лишь косвенно связаны с выходом, чем достига-
ется высокая степень развязки между выходом рабочей частоты
и цепями, в которых возникают побочные составляющие. Тем са-
мым значительно облегчаются требования по фильтрации.
Принимая /вых>/вх, /пЧ1>/г+0Л (^/0-9)2, /пчг >/з+0>01 (A/о—э)з»
—> fn4„_i и суммируя частоты, вводимые в
петлю, получим:
/вых [/вх “Ь (А ] = /пч, ’ /вых /вх ~Т (А /д_д^ -Г/цч,’
/пч, [/2 + (А/о—9)2 /Ю]= /пч8’
/пч,-" /2+ (А/о-9)2/10 + /ПЧ2’ /вых = /вх + (Д/0_9)1 +/2 +
+ (Д/о—9)2 /Ю^/пЧ,’
29
Атч, [/з+Л/о_9)3 /Ю2] /пч,» fnn, ^з +(Д/о_э)3/10г + /пч>;
/вых = /вх + /а + /з + (Д/о-9)1 +(Д/о-э)а /10 + (Ч-9)3 /10S + Al4,-
Аналогично /пч — [fn + (&fo_s)n/10”—1] = f , fn4 = fn +
/2-^1 П—1
И окончательно
fwx.— /вх + /а + /з+ • • - + Гп + /ф + (Д/о-9)1 +(Af0_g)2/10 +
+ (4-»)s №+ (1 12)
Частоты колебаний, вводимых в петлю ФАПЧ /вх, /2> [з, fn
и f 9, выбираются из соображений получения требуемого диапазона
выходных частот и минимизации побочных составляющих, возни-
кающих в результате каждой операции смешения. Могут быть
использованы любые из приведенных на рис. 1.4 схем генераторов
сетки опорных частот.
Существует множество модификаций описанного метода. Дели-
тели частоты могут быть установлены перед генераторами сетки
опорных частот, а не вслед за ними (7, 19, 20]; для повышения ус-
тойчивости работы петли чаоть операций преобразования частоты
может быть вынесена за ее пределы [21]. Выходная частота мо-
жет быть разделена с помощью делителя с переменным коэффи-
циентом деления для расширения диапазона и уменьшения шага
сетки выходных частот [21].
Важным отличием описанных ранее методов синтеза от синте-
за частот с помощью петли ФАПЧ является то, что в них рас-
сматривалась только часть системы, ответственная за образова-
ние сетки частот, к которой необходимо добавить схемы транспо-
нирования этой сетки частот в область более высоких или более
низких частот, либо умножения или растяжения сетки до требуе-
мых значений. Система же, схема которой приведена на рис. 1.12,
может быть спроектирована сразу на нужное значение /вых с не-
обходимым диапазоном и шагом сетки выходных частот. В зави-
симости от области применения такое свойство систем с петлей
ФАПЧ может (но не во всех случаях будет) обеспечивать эконо-
мию числа используемых элементов.
Анализ уравнения (1-12) показывает, что выходная частота
/вых во всех практически встречающихся случаях намного выше
частоты f9, на которой проводится сравнение фаз. Такое положе-
ние нежелательно, поскольку даже небольшие (в процентном от-
ношении) изменения частоты ГУН превращаются в значительные
на входе фазового дискриминатора, так что частота может вый-
ти за пределы полосы последнего. Поэтому приходится принимать
специальные меры по расширению полосы дискриминатора для
обеспечения захвата. Эти меры заключаются в установке частот-
ного дискриминатора параллельно фазовому, введении свипиро-
вания частоты ГУН или и того и другого.
30
Пример системы синтеза частот с параллельным вводом опор-
ных частот представлен на рис. 1.13. В этом примере требуемый
диапазон выходных частот принят от 300,0 до 309,99 МГц с шагом
10 кГц. Для получения 1000 частот необходимо взять п=3. Для
Рис. 1.13. Структурная схема синтезатора с петлей аналоговой ФАПЧ и Парал-
лельным вводом колебаний опорных частот (пример)
получения шага сетки частот 10 кГц необходимо, чтобы
(Д/Х/10"-^(ДЛ)а/102=104, или ДД = 1,0 МГц и /ОП=Д/1 = 1,0
МГц. Отсюда следует: Д/о=О,О МГц, Д/1 = 1,0 МГц, Д/2=2,0 МГц,
..., Д|э=9,0 МГц. Предположим, что никаких специальных требо-
ваний по содержанию побочных составляющих не предъявляется.
Пусть /вх = 277 МГц. Тогда Xi = 277, х2 = %i+9=286 и соответст-
вует всем остальным гармоникам /оп, кроме гармоник от 277 до
286. Примем /2 = 20 МГц, /3 = 2 МГц и == 1 МГц. Минимальная
выходная частота соответствует случаю, когда (Д/о~9)п= (Д/о)1 =
= (Д/о)2= (Д/о)з=0 и составляет /Вых.мии=277 + 20 + 2+1=300
МГц. Аналогично максимальная выходная частота в случае
(Д/э)1= (Д/э)2= (Д/э)з=9 МГц будет равна /Вых.макс = 286+20,9 +
+2,09+1=309,99 МГц. Если необходимо, например, установить
выходную частоту равной 307,45 МГц, то следует выбрать следу-
ющие значения (Д/о-9)п:
(Д/о-эХ =(Д/7)г = 7 МГц, (Д/0_9)2 =(Д/Л = 4 МГц,
(Д/м), =(ДХ)з=5 МГц.
Тогда выходная частота /вых=284+20,4 + 2,05 +1=307,45 МГц.
Последовательный ввод приращений частоты показан на рис.
1.14. Схема состоит из п основных декад (см. рис. 1.11а). Вме-
сто генераторов разрядов, вырабатывающих /п+ (Д/о-э)п (как на
31
рис. 1.12), предполагается одновременное наличие 10 частот
2fBx + (Д/о-9)1, которые могут быть использованы для синтеза.
Последовательный ввод колебаний опорных частот более при-
годен для получения большого числа приращений частоты, чем
параллельный ввод, но, насколько известно автору, ни тот, ни
другой пока не нашли успешного применения для получения мил-
лионов частот, что возможно, например, при использовании мето-
да пассивных идентичных декад.
x fBx+oaf0_9)|
fax
10
fBx+(Af0_g),
фд «Д.
ДЧ
МО
fBbIX =fBX +(6f0_g)! +
(a <0-9)2 + (Afo-9)3
10 102
+ ...+ (afp-gln
См
N. 10n-1
fBX [ (Afp-9)2 (Afp-9)3 , , (AfQ-9>n
f~ 10 10 + 102 ” io"-’
fBx+(Af0_g)2 |
. ФД -Д См Гун
__.—. !в\ | (a f0-9)3
10 ю
+ (Afp-э)п
JOn-2
Рис. 1.14. Структурная схема синтезатора с петлями аналоговой ФАПЧ и по-
следовательным вводом колебаний опорных частот
Работы над петлями аналоговой ФАПЧ начались на ранней ста-
дии техники синтеза частот. Появление цифрового метода синтеза
незаслуженно (однако, возможно, лишь временно) вытеснило и
метод петли аналоговой ФАПЧ и все остальные методы синтеза
частот.
32
Петля цифровой ФАПЧ. Ни один другой метод синтеза не
привлек к себе столь пристального внимания, не вызвал столько
несбывшихся надежд и не обсуждался столь широко в печати,
как синтез с помощью петель цифровой ФАПЧ. Многочисленные
ссылки «а литературу, приве-
денные в конце главы [22—37],
представляют лишь малую
часть библиографии, которую
заинтересованный читатель мо-
жет найти по этой теме.
Основная структурная схе-
ма петли цифровой ФАПЧ
представлена на рис. 1.15. Пет-
Рис. 1.15. Основная структурная схема
синтеза с помощью петли цифровой
ФАПЧ
ля состоит из ГУН, делителя
частоты с переменным коэффи-
циентом деления (ДПКД), фа-
зового дискриминатора и филь-
тра нижних частот. Частота
ГУН делится и сравнивается
со стабильной опорной частотой. Напряжение ошибки, вырабаты-
ваемое фазовым дискриминатором, используется для стабилизации
частоты ГУН. Установка выходной частоты производится командой
с панели управления, которая меняет коэффициент деления ДПКД-
Для осуществления захвата необходимо, чтобы
Из этого уравнения следует, что наименьшее приращение частоты,
возникающее в петле, равно частоте, на которой проводится срав-
нение фаз в фазовом дискриминаторе . Это весьма удобное
свойство1, особенно если вслед за петлей ФАПЧ устанавливается
умножитель частоты с коэффициентом умножения, не кратным
10. Другими важными достоинствами петли цифровой ФАПЧ яв-
ляются малые габаритные размеры и малое потребление мощно-
сти постоянного тока. В петлях цифровой ФАПЧ используется не-
большое число фильтров, что позволяет широко применять ин-
тегральные схемы, тем самым способствуя дальнейшему снижению
габаритных размеров аппаратуры [22—27]. На низких частотах,
где применимы малоскоростные интегральные схемы, потребление
мощности столь незначительно, что позволяет осуществлять пи-
тание цифровых синтезаторов от батарей.
Как и в случае петли аналоговой ФАПЧ, шумы на частотах,
близких к несущей, в петлях цифровой ФАПЧ определяются шу-
мами колебания опорной частоты и шумами цепей, образующих
собственно петлю (такими, как ДПКД). Вдали от несущей час-
тоты шумы, по существу, определяются шумами ГУН.
1 Скорее это свойство следует назвать главным недостатком цифровой
ФАПЧ по сравнению с аналоговой, так как оно является основной причиной
сужения полосы пропускания петли со всеми вытекающими недостатками, о
которых автор говорит в этом параграфе ниже, а также в гл. 5. Прим, редак-
тора.
2 61
33
Цифровые синтезаторы, однако, редко бывают столь просты-
ми. Верхняя граничная частота ДПКД не удовлетворяет требова-
ниям, предъявляемым к ГУН. По современным требованиям вы-
ходные частоты синтезаторов должны превосходить 10 ГГц, в то
время как серийно выпускаемые ДПКД не в состоянии работать
на частотах выше 50 МГц, а ДПКД, предназначенные для работы
в системах высокоскоростной логики, работают на частотах до
1 ГГц. Так возникает проблема. Малые приращения частоты тре-
буют работы фазового дискриминатора на низкой частоте, кото-
рая, в свою очередь, определяет скорость, с которой может под-
страиваться частота ГУН. Так, например, низкоскоростная петля
ФАПЧ не сможет компенсировать изменения частоты ГУН на час-
тотах выше этой, заданной из соображений малых приращений
частоты. При этом изменения частоты ГУН, вызванные вибраци-
ями и проявляющиеся в виде ЧМ шумов, на более высоких час-
тотах не будут компенсированы петлей [28]. Одним из важней-
ших процессов, происходящих в петлях цифровой ФАПЧ, является
преобразование фазовой ошибки в управляющее напряжение по-
стоянного тока. Это напряжение подается на ГУН и управляет
его частотой, поэтому вариации напряжения приведут к модуля-
ции колебаний ГУН по фазе. Отсюда ясно, сколь важно при про-
ектировании системы выбрать достаточно высокое значение час-
тоты f(f, с тем, чтобы обеспечить возможность фильтрации управ-
ляющего напряжения до требуемой степени чистоты [22]. Время
захвата частоты является функцией ширины полосы пропускания
петли, а поскольку эта полоса всегда меньше fv ,то уменьшение
времени захвата связано с увеличением значения [22].
Таким образом, в интересах разработчика довести частоту, на
которой работает фазовый дискриминатор, до максимально воз-
можной величины с тем, чтобы улучшить такие характеристики
синтезатора, как подавление побочных составляющих в выходном
колебании, кратковременную стабильность частоты и время вхож-
дения в синхронизм. Как удовлетворить этим противоречивым тре-
бованиям одновременно?
Способ повышения верхней граничной частоты ДПКД до зна-
чений, обеспечивающих возможность работы ГУН в диапазоне
(оп
ДЧ
-N
уу
(вых
(вых
ч>
,(Р
ФД
ДПНД
-?N
ДЧ
ГУН
(вых
ФНЧ
f
Рис. 1.16. Синтез петлей цифровой ФАПЧ. Структурная схема ос-
новной петли
34
СВЧ, иллюстрирует рис. 1.16. Для того чтобы уложиться в поло-
су частот ДПКД при узком диапазоне выходных частот, может
оказаться достаточным транспонирование частоты ГУН в область
более низких частот с помощью смесителя с выделением разност-
ной частоты. При относительной ширине полосы выходных час-
тот 8...20% для этого необходим дополнительный делитель часто-
ты с коэффициентом деления N2.
Обычно используются и смеситель и делитель частоты на N?,
Делитель частоты с коэффициентом деления Ni показан на рис.
1.16 для того, чтобы подчеркнуть, что опорная частота fon берется
выше частоты фазового дискриминатора из соображений более
устойчивой работы источника колебаний опорной частоты (см.
обсуждение материалов гл. 8).
Для осуществления захвата необходимо, чтобы
+ (1-14)
где =fonJNi.
Отметим, что наименьшее приращение частоты теперь состав-
ляет Л/2/ф вместо . Отсюда явствует нежелательность высоких
значений коэффициента деления Аг-
Проблема низких скоростей выборки часто решается путем ис-
пользования двух петель ФАПЧ. Схема одной такой двухпетлевой
системы показана на рис. 1.17. В литературе [30, 31] можно най-
Рис. 1.17. Синтез петлей цифровой ФАПЧ. Структурная схема
двухпетлевой системы
ти описание систем, построенных с использованием этого принци-
па. В системе (рис. 1.17) функции синтеза частот разделены меж-
ду основной и вспомогательной петлями ФАПЧ. В основной петле
2* 35
частота сравнения выбрана высокой. Вспомогательная петля
по сравнению с основной работает на существенно более низкой
частоте (fBbix>f). Для осуществления захвата необходимо, чтобы
/вых=(^,+^ф1)Л/2, (1.15)
где f Ф1 =fonJNi и /ф, =fon/lV4. В этих условиях наименьшее прира-
щение частоты будет составлять Nzfv2-
Практическое воплощение этого метода иллюстрируется при-
мером на рис. 1.18. Предполагается, что требуемый диапазон вы-
ходных частот от 7,0 ГГц, до 7,9 ГГц должен перекрываться с
Рис. 1.18. Пример реализации системы синтеза с двумя петлями цифровой
ФАПЧ
шагом 1 МГц и что на выходе устройства предусмотрен умножи-
тель частоты на четыре (на рисунке не показан) для переноса
выходных частот синтезатора в диапазоне СМВ. Таким образом,
от собственно синтезатора требуется перекрытие диапазона час-
тот от 1750 до 1975 МГц с шагом сетки выходных частот 250 кГц.
Выходные частоты понижаются до значений, на которых можег
работать ДПКД, с помощью делителя частоты на 16 (это может
быть параметрический четырехкаскадный делитель частоты, опи-
санный в гл. 6, где в каждом каскаде осуществляется деление
частоты на' два). Использование двух петель ФАПЧ позволяет об-
легчить динамические требования, предъявляемые к основной
петле, которая должна работать в полосе частот шириной 13%.
Вспомогательная петля ФАПЧ работает на значительно более низ-
кой частоте и в полосе частот шириной всего 3%. Это позволяет
разработчику легко справляться с прохождением колебаний час-
тоты выборки на вход ГУН ДМВ. Система строится так, чтобы
36
получить изменения выходной частоты с шагом 100 МГц путем из-
менения коэффициента деления ДПКД в пределах от 40 до 49
в основной петле ФАПЧ. Ступени изменения частоты по 1 МГц
и 10 МГц образуются изменением коэффициента деления ДПКД
во вспомогательной петле ФАПЧ от 3000 до 3099.
Более подробное обсуждение петель цифровой ФАПЧ приве-
дено в гл. 5.
1.4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Из приведенного обзора различных методов построения син-
тезаторов частот и возникающих при этом основных проблем
вытекают три главных вывода.
1. По мере роста значений рабочих частот к синтезаторам
частот предъявляются все более жесткие требования и это ус-
ложняет задачу, стоящую перед разработчиком, и подчеркивает
чрезвычайную важность правильного выбора направления работ
с самого начала разработки системы.
2. Метода синтеза, при котором одновременно удовлетворялись
бы абсолютно все требования, определяющие лучшую структуру
синтезатора, не существует.
3. Для упрощения конструкции и снижения стоимости синте-
заторов необходимы дальнейшие попытки разработок новых мето-
дов синтеза, и такие попытки непрерывно, предпринимаются. При
разработке синтезаторов просто обязательно постоянно следить
за последними достижениями в этой области.
В то время, как создавалась эта книга, разрабатывался и но-
вый метод синтеза [38], в котором используется ЭВМ для синте-
за колебаний специальной формы на различных частотах. В на-
стоящее время этому методу синтеза еще присущи серьезные ог-
раничения по частоте, и поэтому он пока не обладает сколь-лнбо
существенными достоинствами. Хотя здесь этот метод и не рас-
сматривался, читателю настоятельно рекомендуется ознакомиться
с работой Тирне, Редера и Голда [38] и внимательно следить за
подобными сообщениями в области вычислительной техники.
Список литературы
1. Lindholm С. and Johnson S. A New Method of Frequency Synthesis. Washing-
ton, D. C.: Clearinghouse for Federal Scientific and Technical Information,
Department of Commerce, AD 413376, July 1963.
2. Ross G. F. Binary Generation of Frequencies Saves on Hardware. — Electro-
nic Design, November 23, 1964, pp. 38—46.
3. Baltas M. Survey of Frequency Synthesis Techniques. Washington, D. C.:
Clearinghouse for Federal Scientific and Technical Information, Department
of Commerce, AD 298130, September 1962.
4. Hekimian N. C. Digital Frequency Syntheizers. — Frequency, July/August
1967, pp. 30—34.
5. Chomet M. and Watterson R. An Impedance Probe for Radio Astronomy
Explorer Satellite. Planview, N. Y.: Sanders Associates, Ins., Geospace Electro-
niecs Division.
37
6. Rasch P. J. and Duval J. F. A High Speed Microwave Frequency Synthe-
sizer. — The Microwave Journal, June 1966, pp. 97—100.
7. Finder H. J. The Problems of Frequency Synthesis. — Journal British IRE,
January 1962, pp. 95—103.
8. Trevor B. Radio Repeaters. Patent No. 2. 369, 268 (Washington, D. C.: U. S.
Patent Office, February 13, 1945).
9. Flicker H. Triple-Mix Frequency Synthesis. — Frequency, January/February
1964, pp. 22—27.
10. Wicker R. G. Frequency Synthesizers. — G. E. C. Journal, Vol. 32, No. 2,
(1965), pp. 73—78.
11. Barlow С. E. Understanding Microwave Frequency Synthesizers. — The
Electronic Engineer, November 1967, pp. 36—38.
12. Saunders J. T. A Comparison of Frequency Synthesis Techniques. — Tele-
communications, July 1970, pp. 17—19.
13. Bolie V. W. Digital Frequency Synthesizer System. Patent No. 2, 829, 255
(Washington, D. C.: U. S. Patent Office, April 1, 1958).
14. Stone R. R., Jr., and Hastings H. F. Frequency Synthesizing Techniques Per-
mitting Direct Control and Rapid Swtching.— Proceedings of 17th Annual
Symposium on Frequency Control, May 1963, pp. 587—601.
15. Strone R. R., Jr., and Hastings H. F. A Novel approach to Frequency Syn-
thesis. — Frequency, September/October 1963, pp. 24—27.
16. Oropeza F. and Schoenberg J. P. Binary Frequency Synthesis: Spectral Pu-
rity with Economic Simplicity. — Frequency, September/October 1966,
pp. 14—17.
17. Thomson G. D., Jr., and Sydnor R. I. Programmed Oscillator for Doppler
Radar Systems. — Frequency, July/August 1966, pp. 22—29.
18. McAleer H. T. A New Look at the Phase-Locked Oscillator. — Proceedings
of the IRE, June 1959, pp. 1137—1143.
19. Hargreaves T. F., Cifford J. H. and Smythe G. E. An Airborne Frequency
Generating Unit for the HF Communication Band. — Journal British IRE,
February 1961, pp. 129—136.
20. Muller J. J. and Lisimaque J. Portable Single-Sideband High-Frequency
Transceiver with Military Applications. — Electrical Communications, Vol. 43,
No. 4(1968), pp. 360—368.
21. Colodner A. Frequency Synthesis Adds Versatility to Stability. — Electronic
Design, September 27, 1963, pp. 124—129.
22. Ulicki E. M. Cubie Inch Frequency Synthesizers. — IEEE Mohawk Valley
Communications Symposium, Proceedings (NATCOM), October 1965.
23. Renschler E. and Willing B. An Integrated Circuit Phase-Locked Loop Digi-
tal Frequency Synthesizer. — Application Note AN-463, Motorols Semiconduc-
tor Products, Inc., March 1969.
24. Hartley R. L. Chopping Costs of Frequency Synthesizers With IC’s. Electro-
nic Products, July 1968, pp. 46—61.
25. Robin N. A. Phase-Locked Frequency Multiplier Cuts Cost.— Electronic
Design News, November 15, 1969, pp. 73—75.
26. Nichols J. L. MSI Moves into Transceiver Frequency Selection. — Electronic
Design News, March 1, 1969, pp. 63—65.
27. Gill W. L. Use IC’s in Your Phase-Locked Loop. — Electronic Design,
April 8, 1968, pp. 76—80.
28. Westwood D. H. Study of Trade-offs for Synthesizers. — Electronic Design,
March 1, 1967, pp. 88—90.
29. Blachowicz L. F. Dial Any Channel to 500 mHz. — Electronics, May 2, 1966,
pp. 60—69.
30. Thomas T. C. Research and Development Investigation of a Precision Digital
Frequency Synthesizer for SSB (Washington, D. C.: Clearinghouse for Fede-
ral Scientific and Technical Information, Department of Commerce):
(a) Quarterly Report No. 1, AD 457162, February 1965;
(b) Quarterly Report No. 2, ad 462497, March 1965;
(c) Quarterly Reporly Report No. 3, AD 621033, August 1965;
(d) Peterson, M. E. Final Engineering Report, AD 483563, January, 1966.
31. Breiding R. J. and Vammem C. RADA Frequency Synthesizer. — Frequency,
September/October 1967, pp. 25—32.
38
32. Evers A. F. A Versatile Digital Frequency Synthesizer for Use in Mobile
Radio Communication Sets. — Electronic Engineer, May 1966, pp. 293—303.
33. Ulicki E. M. A Microminiature VHF Transceiver. — SSD/CDE, September
1965, pp. 15—20.
34. Hughes R. J. and Sacha R. J. The Lohap Frequency Synthesizer. — Frequen-
cy, August 1968, pp. 12—21.
35. Editorial. Synthesizer Reflects Impact of Microcircuits on SSB Mobile
Equipment Design. — Communications Designer’s, January 1968, pp. 38—39.
36. Sepe R. B. A Frequency Modulation System Utilizing a Digital Control
Loop. — Computer Design, May 1968, pp. 54—63.
37. Gillette G. C. The Digiphase Synthesizer.— Freguency Technology, August
1969, pp. 25—29.
38. Tierney J., Rader С. M. and Gold B. A Digital Frequency Synthesizer.—
IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics, Vol. AU-19, No. 1 March
1971, pp. 48—57.
Глава 2
Анализ систем
Выбор метода синтеза, а отсюда — стоимость, масса, габаритные
размеры и потребляемая мощность в значительной степени опре-
деляются шестью требованиями: диапазоном выходных частот; ша-
гом сетки частот; стабильностью частоты; уровнем побочных со-
ставляющих; фазовыми шумами и временем переключения. Эта
зависимость может быть проиллюстрирована рис. 2.1—2.3, где по-
fo=220,0 ... 299,999 МПц
Рис. 2.1. Структурная схема однопетлевого цифрового синтезатора.
Требования: 1) диапазон частот 220,0—299,999 ,МГц; 2) шаг сетки частот 1 кГц; 3) неста-
бильность частоты 10—8/сут; 4) степень подавления побочных составляющих 60 дБ
казано, как усложняется система по мере добавления новых или
ужестчения существующих требований к ней. Поэтому чрезвычай-
но важно выбрать наименее дорогой метод синтеза, от которого
можно ожидать удовлетворения предъявляемым требованиям, и
разработать - систему, оправдывающую эти ожидания. В этой и
последующей главах описаны принцип действия и методика раз-
работки устройств, применяемых для синтеза частот, и рассмот-
рены различные стадии разработки.
39
fo=220,0 ... 299,999 МГц
Рис. 2.2. Структурная схема двухпетлевого цифрового син-
тезатора.
Требования: 1—4 — те же, что и на рис. 2.1; 5) время переключения
5 мс
Рис. 2.3. Структурная схема многопетлевого цифрового синтезатора.
Требования: 1) диапазон частот 220.0... 299,999 МГц; 2) шаг сетки частот
100 Гц; 3) нестабильность частоты 10—,2/мес; 4) степень подавления побоч-
ных составляющих 90 дБ; 5) время переключения 5 мс
2.1. ПОБОЧНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ
Термин «побочные составляющие выходного колебания» широ-
ко использовался при сравнении преимуществ и недостатков раз-
личных методов синтеза частот в предыдущей главе. Этим тер-
мином обозначаются любые нежелательные колебания, присутст-
вующие на выходе частотообразующей системы или в любой ее
40
части. Такие составляющие могут присутствовать в виде колеба-
ний одной или нескольких частот, расположенных где-либо в пре-
делах полосы рабочих частот аппаратуры, или проявляться в виде
амплитудной или частотной модуляции полезного колебания. По-
бочные составляющие, во-первых, могут возникать вследствие
внешних наводок на систему с последующим преобразованием
частоты наводки так, что эта частота попадает в полосу рабочих
частот аппаратуры; во-вторых, могут быть вызваны излучениями
внутри самой системы (вследствие наличия колебаний различных
частот, используемых в процессе синтеза выходной частоты);
в-третьих, могут возникать в самом процессе синтеза.
Побочные составляющие, возникающие вследствие электромаг-
нитных излучений, рассматриваются отдельно в следующей главе.
Этот параграф посвящен рассмотрению механизма образования
побочных составляющих в процессе синтеза частот.
Амплитудная модуляция
Амплитудная модуляция (AM) является процессом образова-
ния колебания, амплитуда которого изменяется в соответствии с
мгновенным значением напряжения другого колебания. Амплитуд-
но-модулированное колебание может быть записано в виде
е (t) = [Ес + kaem (0] cos (ос t, (2.1)
где • ec(t) = Eccoswct (2.2)
представляет собой немодулированную несущую, ka — коэффици-
ент пропорциональности, определяющий максимальное изменение
амплитуды несущей при данной амплитуде модулирующего на-
пряжения. В случае синусоидальной модуляции
ет (t) = Ет cos а>т t, откуда е (t) = (Ес + kaEm cos со,» t) cos (ос t,
(2.3), (2.4)
или
е (t) = Ес [ 1 + [kaEmlEc) cos com t] cos (oc t, (2.5)
где
ma=kaEmlEc (2.6)
представляет собой коэффициент глубины модуляции, так что
е (t) = Ес (1 + та cos t) cos ис t. (2.7)
Процесс амплитудной модуляции иллюстрируется графиками
на рис. 2.4а — г. Наибольший интерес для разработчика синтеза-
торов частот представляет частотный спектр AM колебания. В
большинстве случаев паразитной амплитудной модуляции глубина
модуляции значительно меньше единицы. Оценка AM с весьма ма-
лой глубиной модуляции может быть произведена исследованием
частотного спектра выходного колебания и измерением уровней
боковых полос AM с помощью чувствительных частотно-избира-
тельных приборов типа анализаторов спектра.
41
В общем случае модулирующее напряжение представляет со-
бой сложное колебание, которое может быть разложено в ряд
Фурье (если оно носит периодический характер) или представле-
но в виде интеграла Фурье (при отсутствии периодичности). В
этих условиях составляющая каждой частоты модулирующего на-
пряжения вызывает появление пары боковых составляющих в
спектре модулированного колебания. Таким образом, модулиру-
ющее напряжение с частотами, лежащими в полосе g(co), приво-
дит к образованию частотного спектра с двумя боковыми полоса-
ми: (ma/2)g((0c+<0m) и (ma/2)g((oc—Ош), как показано на рис.
2.4<Э.
Такая нежелательная (паразитная) амплитудная модуляция
либо в виде модуляции одной частотой (как правило, фоновая мо-
дуляция частотой питающей сети), либо в виде модуляции напря-
жением сложной формы (таким, как шумы) играет весьма важ-
ную роль при разработке синтезаторов. Наличие паразитной AM
нежелательно не только вследствие появления вызываемых ею
AM паразитных составляющих в выходном колебании, но также
и потому, что AM может быть преобразована в фазовую модуля-
цию в нелинейных элементах, используемых для синтеза частот.
Явление преобразования амплитудной модуляции в фазовую рас-
сматривается в другом параграфе этой главы.
Синусоидальные частотная и фазовая модуляции
Частотная модуляция (ЧМ) представляет собой процесс обра-
зования колебания, мгновенное значение частоты которого изме-
няется пропорционально мгновенному значению амплитуды моду-
лирующего напряжения со скоростью, определяемой частотой мо-
дулирующего напряжения. Частотно-модулированное колебание
может быть представлено в виде
е (t) = Ес COS [(0с t + kf (fm/Wm) sin (От Л, (2.8)
где модулирующее напряжение em(t) =Em cos a>mt, kf — коэффици-
ент пропорциональности, определяющий максимальное изменение
частоты при заданной амплитуде модулирующего напряжения
Ет. Индекс модуляции в радианах
Р = kfEmla)m = Д /цик//т, (2.9)
где Д/пик — девиация частоты. Максимальный размах несущей
частоты относительно ее среднего значения fc=(oc/2n. В этих усло-
виях ЧМ колебание может быть записано как
е (t) = Ес cos ((ос t + р sin (om t). (2.10)
или
е (t) = Ес cos [(ос t + (Д sin (om Л- (2.11)
Разложение уравнения (2.10) при Ес = 1 дает
е (Л = cos (ос t cos (р sin (om t) —sin (oc t sin (p sin (om t).
42
ernW
43
При малом индексе модуляции (узкополосной ЧМ) или при
Р<^л/2 получаем: cos(p sin (pMt) ~1, sin(p sin ~0 sin amt. От-
сюда
e (t) « cos <oc t + p sin com t sin coc /*’;
e(t) « coscoc/+ -|-cos(qc—-com) Z + cos(coc + <om)/. (2.12)
Из уравнения (2.12) следует, что спектр узкополосного ЧМ
колебания состоит из несущей и двух боковых составляющих, рас-
положенных по обе стороны от несущей частоты. В этом смысле
узкополосная ЧМ эквивалентна амплитудной модуляции, и раз-
личить эти два вида модуляции по спектру можно только с помо-
щью измерительной аппаратуры, способной идентифицировать
фазу колебаний. При оценке систем и измерении побочных состав-
ляющих и шумов необходимо, однако, не упускать из виду раз-
личие между AM и ЧМ: при AM с частотой модуляции меняется
амплитуда несущей, в то время как сама несущая частота оста-
ется неизменной; при ЧМ амплитуда несущей постоянна, а мгно-
венное значение частоты изменяется в соответствии с напряжени-
ем модулирующего колебания.
Процесс частотной модуляции представлен графически на рис.
2.5. Как и в случае AM, каждая частотная составляющая модули-
рующего напряжения вызывает появление пары колебаний боко-
вых частот в спектре модулированного колебания. Таким обра-
зом, результатом модуляции напряжением с полосой частот
Л((о) является частотный спектр с двумя боковыми полосами час-
тот: — — Л((0с—со) и ~ Й((0с+(0).
Фазовая модуляция (ФМ) колебания является процессом, в
котором мгновенное значение фазы колебания изменяется про-
порционально амплитуде модулирующего напряжения со скоро-
стью, определяемой частотой модулирующего напряжения. Если
модулирующее напряжение описывается как em(t)=Em sin u>mt, то
модулированное по фазе колебание может быть записано в виде
е (t) = Ес sin (<ос t + kpEm sin com t). (2.13)
Максимальная девиация фазы в радианах
Sd----kvEm. (2.14)
Отсюда
е (t) = Ес sin (<ос t + 0d sin ат t). (2.15)
Сравнение (2.10) и (2.15) показывает, что частотный спектр
ФМ колебания с максимальной девиацией фазы в х рад иденти-
*> В тексте подлинника опечатка: перед последними членами правых час-
тей выражений должен быть знак «минус». Далее в тексте и на рис. 2.5а и д —
правильно. Прим, редактора.
44
Рис. 2.5. Частотная модуляция несущей:
а) модулирующее напряжение; б) модулированная по частоте несущая; в) век-
торное представление ЧМ колебания; г) частотный спектр ЧМ колебания; <Э) ча-
стотный спектр сложного ЧМ колебания
чен спектру ЧМ колебания с индексом модуляции в х рад. При
синусоидальном модулирующем напряжении можно рассматри-
вать как девиацию фазы, так и девиацию частоты, поскольку они
связаны между собой частотой модуляции:
бд--- А /пИк//"«.
(2.16)
Уровень ЧМ или ФМ составляющих, присутствующих в вы-
ходном колебании, удобно оценивать в виде отношения мощности
одной боковой полосы ЧМ (или ФМ) сигнала к мощности коле-
бания несущей частоты. Это отношение, выраженное в децибелах,
равно
101g=
мощность одной боковой полосы
мощность несущей
(2.17)
45
Частотно- (или фазово-) модулированное колебание может
быть описано с помощью функций Бесселя относительно индекса
модуляции
е (t) = EC{JO (р) sin t + Jх (р) [sin (<ос + <om) t—sin (toc—am) /] +
+ J2 (₽) [sin (wc + 2M t + sin (wc—2com) t] + Js (p) [sin (wc + 3<om) t—
—sin(toc—3(om)/]+ • - •}.
При малом индексе модуляции (pci), Z0(p) ~ 1, 7i(p) =р/2 и
Л(₽), Л(Р), —, /п(Р) приблизительно равны нулю. Отсюда отно-
шение мощности одной боковой полосы к мощности колебания
несущей в децибелах равно 10 1g[А (Р)//о(₽) ]2= 10 lg(р/2)2 или
101g(AfnBK/2fm)2, или окончательно
101g (Л/действ/)^2/т)2 . (2.18)
Обычно для удобства это выражение записывается в следующем
виде:
201g(A/neftCTB/r2fm). (2.19)
Выраженное через девиацию фазы, это уравнение принимает вид
МОЩНОСТЬ ОДНОЙ боковой ПОЛОСЫ ОЛ, „ ,п пт
---------------------------= 2U]g (bd/2). (2.20)
мощность колебании несущей
Для иллюстрации изложенного рассмотрим случай, когда
мощность боковой полосы, измеренная при расстройке 100 Гц от
несущей частоты, подавлена относительно мощности несущей на
60 дБ. Согласно (2.19)—60=201g (Д/действ/У"2~ fm) или 10-3=
=Afдейств/1^2-100, откуда Д/действ~0,1414 Гц. Если рассматривать
пиковую девиацию фазы, то — 60 дБ=20 lg(0d/2); 1О'3=0д/2;
0d=5-10~4 рад.
Понятия, относящиеся к синусоидальной частотной и фазовой
модуляциям, используются при рассмотрении шумов в синтезато-
рах. Этот вопрос является темой § 2.2.
Комбинационные составляющие в смесителях
В процессе частотообразования широко используется сложе-
ние и вычитание частот (см. рис. 1.1—1.14 и 1.16—1.18). Эти опе-
рации особенно удобны для транспонирования узкого диапазона
сетки частот (например, представленного на рис. 1.9) в диапазон
выходных частот синтезатора. Разработчику синтезаторов поэтому
весьма важно знать частоты и уровни могущих возникнуть при
этом преобразовании побочных составляющих.
Методы расчета комбинационных составляющих, возникающих
в смесителях, хорошо известны из работ, посвященных супергете-
родинным приемникам [1—8]. Здесь дано только краткое их изло-
жение.
46
Зависимость напряжения на выходе нелинейного элемента (та-
кого, как смеситель) от напряжения на его входе может быть
описана степенным рядом
ввых=^вХ + Мх + Мх+ • -+Мх+ • • •> (2-21)
где коэффициенты k при каждом члене ряда определяются нели-
нейностью характеристики смесителя, евх — сумма обоих вход-
ных напряжений и некоторого постоянного напряжения
евх = Ео + A sin од t + В sin ©21, (2.22)
wi, ©г — угловые частоты поступающих на входы смесителя ко-
лебаний. Частотные составляющие спектра результирующего вы-
ходного колебания могут быть определены разложением уравне-
ния (2.21) после подстановки в него выражения (2.22). Для
простоты представления в окончательном выражении опущены
постоянные, определяющие амплитуду каждого из членов урав-
нения (2.23) или связанные с ней. Заинтересованный читатель
может найти выражение этих постоянных в [2]:
евых— постоянному напряжению + sin t—cos 2©t t+sin За»! t +
+ (другие гармонические составляющие частоты £0j)±sin(02Z —
— cos 2<а21 ± sin'3<a214- (другие гармонические составляющие
частоты <о2) ± [cos(ы2—®х) t—cos(a^-f-oij)Z] ± [sin (©2—2q1) Z-f-
+ sin (w2 + 2©j) Z] + [sin (2co2—w1) t—sin (2©2—©i) t\ + [cos (2©2—
—2o1)f+cos(2©24-2©1)/] ± [cos(3co2—©i)Z—cos(3®2—c^) /] ±
± [sin (3w2—2q1) t + sin (3©2 + 2©±) t • • (2.23)
В общем случае частоты комбинационных составляющих
должны удовлетворять следующему условию:
= tn ©! ± п £о2, (2.24)
где тип — положительные целые числа, a comn — угловая час-
тота комбинационной составляющей. Полезное колебание соот-
ветствует m=n=l и имеет вид cos(©2 + ©i) или cos(©2—©i). Все
остальные составляющие нежелательны и подлежат подавле-
нию (до уровня, определяемого требованиями к системе) путем
последующей фильтрации. В большинстве встречающихся на
практике случаев, однако, некоторые из нежелательных состав-
ляющих комбинационных частот попадают непосредственно в ра-
бочую полосу частот и поэтому не могут быть подавлены. В этих
случаях задачей разработчика является выбор таких значений
исходных частот, при которых уровень нежелательных комбина-
ционных составляющих, с известным запасом, удовлетворяет за-
данным требованиям.
В решении задачи разработчику определенную помощь мо-
жет оказать диаграмма комбинационных частот. Существует
много различных видов таких диаграмм {5—8], служащих одной
основной цели — упростить выбор значений исходных частот и
47
2,0
2F2-Fi
2F2-2Fi
2F2—3Fi
1,8
2F2-4Fj
2F2-5Fj
2F,-6F
1,6
2F2-7F
2F2-8Fi
2F,-9F
1/
2F2—lOFj
F2+5Fi
F2+4Fi
1,2
F2+3R
F2+2Fi
1,0
F= F2-2F;
F2-3F
F,-4F
0,8
F2-5F,
4F|
3R
2F,
7Fi
6F|
5Fl
0,05 0,1 0,2 0.3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
-/
0,6-
I0F,
95
8F’
2F,
3F,-F2
4F,-2F2
5F] —3F2
6F1 —4F2’
7Fi-5F2
8F|-6F2
9F|-7F2
1OF,-8F2
6F2- 5F|
5F2-4F,
4F2-3F|
3F2-2F.
2F2-F,
2F,-F2
3F| -2F2
4F, -3F2
5F,-4F2
10F, -10F,
9F, -9F2
SF, -8F2
7F|-7F2
6F| —6F2
5Fj — 5Fj
4Fj -4F2
3F, -3F2
2F, -2F2
Phc. 2.6. Диаграмма комбинацион-
ных составляющих (а) и уровни
комбинационных составляющих
двойных балансных смесителей
фирмы «Watkins-Johnson» типов
WJ-M1, WJ-M1D я WJ-M1E (б).
Цифры в кружках:
2 — уровень входного колебания 0 дБм,
мощности гетеродина +7, +17. +27 дБм
для типов WJ-M1, WJ-M1D, WJ-M1E;
2 — входной уровень —10 дБм для тех
же мощностей гетеродина и типов сме-
сителей
7 /W777//77777\ 79=99=99 х////////////// '/7/'777777Х>777/, 69 79=99 ///////////////. 7777777/777/7/77, '80=99=99^ 7//////////////Z ^74 78=99+ vz/z/zzzzzzzzz/Z, 7/7777777777/777 Й83>99?991 Z/////////7/////. 7/77/77777/777/7 ^63 78=99/ ////////////777Z. 78=99-99 7/////////////7Z во 81'99 [ZzzzzzzzzZZzzzzZ
>90=90=90 >90=90=90 >90=90=90 =90=90=90 >9090=90 87=90=90 >90=90=90 >90=90=90 =90=90=90
6 W/V/W/W, z9Q>99>99 ///7///////////S VMV/W/V/'Л z86>99>99; ZZZZZz.zZzZZZZzZ '7W7’777777777z +91=99=99'1 /Z/////////////Z/ es /7777/777777777, ^90^99=99; /777/Z//// ////// WWZZZZz zzzzzzzz/ZzzzzZ/ V/77777777777777. 793>99>99i V///////////////. V/W/77/7/777//, ^84=99=99i 77//////////////. 88=99 98 /ZZZZZZZZZZZZZZ///
>90=90=90 >90=90=90 >90>90>90 >90=90=90 >9090=90 >90=90=90 >90=9090 >90=90=90 >9090=90
§ 5 5 7/777/777777777, Z70 73 96j; '////////////////. 7////////////77Z 7777777777777777/ /КЗ. 72 95Й Z/++++++/Z ^77 88=99^ ////7////Z/////7 7//77////7/7/7, /ZZZZZZZZZZZZZZ// '%///9Q/, '//////////////X/ |^Zf2^9g| Z/zzzzzzzzZz/zTZz
>90=90=90 80>90>90 =90=9090 71=90=90 =90=90=90 68=9090 >90=90=90 65=90=90 88=90=90
ф о 4 X о '/////////////7/. ЖИ1 Z///////////////. -"„г Z////////ZZZZZZZz ^/96//9^ '7/zzzz///zzzz/Z, |7^8^9^ /zzzzzz/zzzzzzzZ, IWW /ZZZZZZZZZZZZZZ/ Х//////////////Х7/
86=90=90 =9 0>90>90 86=90=90 88=90=90 88=9090 85=90=90 86>90>90 85>90>90 >90=90=90
6 § 3 X £0 ^51Z63/Z8f| '/zz/z/z/z/z/z// Z49z58 73^ ZZZZ/ZZZZZZZZZZ zz/zzz+zz 53 65 85 7/////////////7/ 7777777777777777. Z>\ 60 69^ 7/////////////7/ 7/77777777777777, 7Я>Ъ 65^85; //////////7/7/7/ 48 55 68 'ZZZZZZZZZZZZZZZ/ 'ZZZZZZZZZZZZZZ/ 53 54 64 'ZZZZZZZZZZZZZZ// 58 66 87 '/////////////////
67 87=90 64 77=90 69 87=90 50 78=90 77=90=90 47 75=90 74 85=90 44 77 89 . 74 88=90
X 1 2 О S 7/////////////Z 7ZZZZZZZ/Z/ZZ/// ZZZZZZZZZZZZZZZ/ Z///////////Z zzzzZzzzz/zzzZ ZZZZZZZZZZZZZZ^
73 86 73 73 75 83 74 84 75 70 75 79 71 86 80 64 74 80 69 87 77 64 74 82 69 84 79
го L- 1 ill И1 ^Ш/№/. ell as 7//777777777777Л ШШ/ ЖШ/
24 23 24 ООО 35 39 34 13 11 11 40 46 42 24 14 18 45 62 49 28 19 37 49 53 49
0 z36 39 29' ///////////////Z 7/7777777777777/ 45 42 20 же wzrz< 'ZZZZZZZ/ZZZZZZZ. ЖЖтЖ /zz/z/Z/zz/Zz/ZZ //7////77/7//77, 60 65 27 7///////////////. /;////>/// ЖЖЖ
26 27 18 35 31 10 39 36 23 50 47 14 41 36 19 53 51 17 49 37 21 51 63 19
0 I 1 2 3 4 5 6 7 8
36 39 29 -^7^ Гар?11онини колебания гетеродина
28 27 18
б)
задать правильное направление дальнейшей разработки смеси-
теля. Одна подобная диаграмма, в полезности которой при раз-
работке синтезаторов читатель может легко убедиться, представ-
лена на рис. 2.6а. Она изображает спектр частот на выходе сме-
сителя. Две жирные линии отображают процесс преобразования
с выделением суммарной (Ft+Fz) и разностной (F2—FJ час-
тот. Эта диаграмма имеет общий характер и показывает все
возможные комбинационные частоты вплоть до десятого (т+п=
= 10) порядка при любых двух входных колебаниях с частотами
Ft и F2, поступающих на нелинейное устройство. Попадающие в
рабочую полосу частот комбинационные составляющие представ-
лены здесь линиями, проходящими через точку пересечения гори-
зонтальной и вертикальной линий, соответствующих нормализо-
ванным входной и выходной частотам (FJF2 и F0/F2 соответст-
венно). В случаях, когда частоты Fi и F2 не заданы, разработчи-
ку надлежит выбрать значения этих частот таким образом, что-
бы исключить попадание комбинационных составляющих малых
порядков в точку пересечения линий нормализованных частот
FJF2 и Fo/F2.
Обычно уровни комбинационных составляющих сообщаются
разработчиком смесителей. Для примера на рис. 2.66 представ-
лены данные, относящиеся к трем модификациям разработанного
фирмой «Watkins-Johnson» двойного балансного смесителя.
Использование диаграммы комбинационных составляющих
проиллюстрируем на двух примерах.
Пример 1. Рассмотрим случай двух фиксированных частот:
Fi=70 МГц и F2=90 МГц, подлежащих сложению на нелиней-
ном устройстве (рис. 2.7а). Нормализованные частоты составят:
Рис. 2.7. Структурные схемы смесителей:
а) двух фиксированных частот; б) двух изменяющихся частот
F1/F2=70/90~0,778 и Fo/F2= 160/90~ 1,778. Проведя на диаграм-
ме комбинационных частот прямые, соответствующие этим зна-
чениям нормализованных частот, получим точку их пересечения
на интересующей нас линии F14-F2, как показано на рис. 2.8а,
Таким образом, комбинационные составляющие, попадающие не-
посредственно в полосу рабочих частот и потому особенно неже-
лательные, это те, что проходят через найденную точку пересе-
чения. Область точки пересечения показана на рис. 2.86 при
большом увеличении, где видно, что подобных комбинационных
составляющих малого порядка в рассматриваемом случае не
существует.
50
2F2-Fi
2F2—2Fj
2F2-3Ft!
Fo 2 1,8
F2 “,’77e 2F2-4Fff-
2F2~5Fj
2F9-6Fj
2 1.6
2F2-76
2F2-8Fi
2F9—9Fi
1.4
2F2~10Fj
F2+5Fi
F2+4F>
F2+3F|
F2+2F,
Fo ,,
F2-3E
F2-4F|
2 0,8
0,7
F|/F2 =0,778
2F,-F2
3F|-2F2
4F|-3F2
5F!-4F2
6F2— 5Fj
5F2—4Ff
4F2-3Ff
3F2-2Fl
2FJ-F,
0,8 0,9 1,0
0 0,05 0,1 0,2
0,3 0,4 0,5 ,6
0.6
IOFj
9Fi
BFi
0,4|
7Ft
6F|
5Fi .
0,2k
4Ft 1
3Fj
2F
F,0
a) J
2F|
3F|-F2
j“4Fi—2F2
5F]-3F2
TT6F«-4F2
I 7Ff-5F$
8F1 —6F2
9F|-7F2
—j“1OF| -BF2
IOF|-tOF2
9F(—9F2
8F(~8F2^
7Fi—7F2
6F| — 6F2
Fi-5F2
4F|—4F2
3F|—3F2
2Fi-2F2
Рис. 2.8. Анализ комби-
национных составляющих
смесителя на рис. 2.7а
(а)- область точки пере-
сечения на рис. 2.8а в
увеличенном масштабе
(б)
6F2-5F(
5F2-4F,
4F2-3Ff
3F2-2F|
2F2-F,
2F,
3F,-F2
4F1-2F2
5F| - 3F2
6F| -4F2
7F,-5F2
8F|-BF2
9F,-7F2
10Р,-8Нг
51
Не менее важное значение для разработчика имеют также
комбинационные составляющие, не попадающие в прлосу рабо-
чих частот и подлежащие подавлению фильтрацией до уровней,
задаваемых требованиями к системе. Для их определения необ-
ходимо исследовать область вокруг точки пересечения. Уровни
таких составляющих представлены в табл. 2.1 для смесителя
Таблица 2.1
Уровни внутриполосных и внеполосных комбинационных
составляющих при входных частотах 70 и 90 МГц
(смеситель типа WJ-M1D фирмы «Watkins-Johnson»)
Комбинационная составляюща я Частота, МГц Уровень отно- сительно по- лезного вы- ходного колебания. дБ Затухание, дБ, необходимое для получе- ния подавле- ния 90 дБ
F2 — Fi 20 0 90
Fi 70 —25 65
f2 90 —39 51
6F! — 3F2 150 <—99 0
5F2 — 4Ft 170 —82 8
5Fi — 2F2 170 —87 3
8F2 — 8Fi 160 <—90 0
10Л — 6F2 160 <—90 0
9F2 — 9Fi 180 <—99 0
фирмы «Watkins-Johnson» типа WJ-M1D, работающего при уров-
не входного колебания, равном 0 дБм, и уровне гетеродинного
колебания +17 дБм. На выход смесителя кроме колебаний
входных частот проходит также колебание разностной частоты,
мощность которого равна мощности полезного колебания сум-
марной частоты. Уровни этих побочных колебаний взяты из
паспортных данных этого типа смесителей (приведены на рис.
2.66). Для получения минимального уровня ближайших комби-
национных составляющих с частотами 5+1—2F2 и 5F2—4+i (что
составляет 170 МГц) сигнал выбран на частоте Fit а частота ге-
теродина выбрана равной F2. При таких условиях суммарная
мощность этих двух комбинационных составляющих будет на
81 дБ1 ниже уровня полезного колебания (эти составляющие ко-
герентны, и поэтому их напряжения суммируются, см. рис. 2.9).
Для удовлетворения предъявляемого требования по подавлению
побочных составляющих не менее чем на 90 дБ относительно по-
лезного колебания в системе необходимо предусмотреть фильтр,
обеспечивающий на частоте 170 МГц затухание по крайней
мере 9 дБ1. Если же принять обратное распределение мощно-
стей входных колебаний, то комбинационная составляющая 5F1—
2F2 была бы подавлена относительно выходного колебания всего
1 Разность между напряжениями побочных колебаний составляет 87—82=
= 5 дБ, что из рис. 2.9 дает приращение в 4 дБ к большему напряжению. Та-
ким образом, сумма напряжений составит —82+4=—78 дБ и на частоте
170 МГц потребуется затухание фильтра не 9, а 12 дБ. Прим, редактора.
52
на 66 дБ (см. рис. 2.6), а составляющая 5F2—4FX— на 88 дБ И
потребовалось бы затухание фильтра 24 дБ для выполнения об-
щих. требований.
Рис. 2.9. Сумма двух напряжений
При требуемом в примере подавлении побочных составляю-
щих на выходе смесителя на 90 дБ фильтр должен вносить за-
тухание только для пяти колебаний комбинационных частот, пока-
занных на рис. 2.10.
В табл. 2.1 приведены также две комбинационные составляю-
щие высокого порядка: 8F2—8/ц и 10F1—6F2, частота которых сов-
падает с суммой входных частот. Эти составляющие имеют уров-
ни меньшие, чем —90 дБ относительно выходного колебания, и
Рис. 2.10. Частотный спектр на
выходе двойного балансного диод-
ного смесителя; входные частоты
составляют 70 и 90 МГц (показа-
ны только комбинационные со-
ставляющие, определяющие пост-
роение фильтра)
поэтому не оказывают влияния на работу системы вне зависимо-
сти от того, когерентны они или нет. Если бы эти комбинационные
составляющие были более низкого порядка, то возникли бы серь-
езные трудности и потребовался бы пересмотр значений частот
входных колебаний. Предположим, например, что частоты входных
колебаний заданы с точностью 10-6: Г]=70МГц — 70 Гц, а
Г2=90 МГц+90 Гц. В этом случае частота выходного колебания
Fo= 160 МГц+20 Гц, а частота комбинационной составляющей 8F2—
53
2,0
2F2-F,
2F2-2F,
2^-3^
2F2-4Fi
2F2—5F[
2F2—6F
2F2—7F,
2F2-8F|T”
2F2-9E
* t*
F2+4fi1,'£—
FOV F2+3F,
y-)^_F2±2Fl.
1,0
F2-2F,_
F2-3F,
F2-^o
F2-5Ff
0,6
10F
9F1
%,4
7Ft
6Ft
5F
0,2
4F
3Fi
2F|
a) F|°
n 2F2-1O
T.
r,6F
О 0,050,1
2
2F|—F2
3Fj - 2F2
4F(-3F2
5F,-4F2
6F,-5F2
5F,-4F2
4F, -3F2
3F,-2F2
2F,-F2
0,2 0,3
0,4 0,5 0,6
0,7 0,8 0,9 t,0
3F| - F2
^4F,-2F2
F|-3F2
6F,-4F2
7F|— 5F2
BF,-6F2
Fi-7F2
”pOF, -8F2
tOF|-tOF2
9F(-9F2
8F, — 8F2
7Fi—7F2
6F|-6F2
5Fi—5F2
4F(-4F2
3F!-3F2
2F(-2F2
«Г/Га
2F2-IOF| '
F2+5F(
.(Fox; Fs+412
f2 ------------
(Fo)'___
F2 Fo_
F2
6)
2f2-3f;
2F2-7H
2F2-8F-|
2F2-9Ff
Fg+3F ।
F2+2Fj~
2F2-4Fj
2F2-5F
2F2-6F
2F2
Рис. 2.11. Анализ комби-
национных составляю-
щих смесителя на рис.
2.76 (а); область прямо-
угольника на рис. 2.11а
в увеличенном масштабе
(б)
I О
F2-2Fj
F2-3FH 1д,
F2"4Fk \\
0,8l—V
.54
—8Fi = 160 МГц + 1280 Гц. Так, частота комбинационной состав-
ляющей перестала совпадать с частотой выходного колебания га
отличается от нее на 1260 Гц; для подавления этой составляющей:
потребуется введение узкополосной петли ФАПЧ1. Значительно
более простым путем устранения таких побочных составляющих
является такой выбор частот входных колебаний, при котором
комбинационные составляющие малых порядков относительно да-
леки по частоте от выходного колебания и могут быть подавлены
обычными способами.
Пример 2. Рассмотрим случай двух колебаний переменной час-
тоты: Fi изменяется в пределах от 1 до 3 МГц, a F2— от 15 до-
16 МГц. Эти колебания суммируются по частоте на нелинейном
устройстве рис. 2.76. В этом случае пределы изменения нормали-
зованных частот составляют2 от (Fi/F2)' = 0,0666 до (Fi/F2)" —
= 0,1875 и от (FoIF2)'= 1,068 до (F0/F2)"= 1,189.
Проведя на диаграмме комбинационных частот соответствую-
щие этим значениям две гор
мые, получим прямоугольник
с диагональю Fi + F2 (рис.
2.11а). Попадающие в поло-
су рабочих частот комбина-
ционные составляющие пред-
ставлены линиями, пересека-
ющими этот прямоугольник
или касающимися его. Инте-
ресующая нас часть диа-
граммы представлена на
рис. 2.116 в увеличенном
виде. Здесь видно, что име-
ется значительное число ком-
бинационных составляющих
малых порядков, частота ко-
торых лежит в пределах ра-
бочей полосы частот, таких,
например, как F2 + 2Л
(табл. 2.2 и рис. 2.12). Задача не имела бы решения при необходи-
мости- подавления побочных составляющих не менее чем на 90 дБ
относительно уровня полезного колебания, если бы значения вход-
ных частот были заданы и не подлежали выбору по усмотрению-
разработчика. Решение следовало бы искать в транспонировании
входных колебаний в область более высоких частот (см. гл. 6).
Однако в большинстве случаев оговаривается только полоса час-
две вертикальные пря-
и
Ft+f2
Рис. 2.12. Частотный спектр на выходе
двойного балансного диодного смесителя;
входные частоты меняются от 1 до 3 МГц
и от 15 до 16 МГц (показаны только ком-
бинационные составляющие малых поряд-
ков)
1 В этом примере в подлиннике допущена арифметическая ошибка, кото-
рая в переводе исправлена. Прим, редактора.
2 Фактически пределы шире: от 0,0625 (fi=l МГц; Г2=16 МГц) до 0,2"
(Л=3 МГц; Г2=15 МГц) и от 1,062 (Г0=17 МГц; /='2=16 МГц) до 1,2 (Fo=
= 18 МГц; Г2—15 МГц). Однако, чтобы не менять последующий текст и рис..
2.11, в переводе сохранены цифры подлинника. Прим, редактора.
55-
Табл ц_ц а 2.2
Уровни внутриполосных комбинационных
составляющих при входных частотах от 1 до 3
и от 15 до 16 МГц (смеситель типа WJ-W1D
фирмы «Watkins-Johnson»
Внутриполосная комбинаци-
онная составляющая
Уровень относительно
полезного выходного
колебания, дБ
F2 + 2Л
F2 + ЗЛ
2Fi — 5Fi
2Fi — 6Ft
2Fi — 7Ft
6Л
7Ft
-67
—58
—87
<—99
<—99
<—99
<—99
тот выходных колебаний, что предоставляет достаточно широкий
выбор частот колебаний, подаваемых на входы смесителя.
Использование ЭВМ значительно облегчает определение побоч-
ных составляющих любого порядка с частотами, попадающими в
полосу рабочих частот или находящимися вблизи от этой полосы.
Для этой цели разработаны и широко используются различные
программы, одна из которых приводится в приложении. Наличие
таких программ, однако, не уменьшает полезности диаграммы
комбинационных частот. Диаграмма рис. 2.6а окажется весьма
полезной на ранних стадиях разработки синтезаторов — при пер-
воначальном выборе значении частот, а проверить правильность
сделанного выбора удобно с помощью ЭВМ.
Побочные колебания в умножителях частоты
Структурная схема умножителя частоты показана на рис. 2.13.
Он состоит из собственно умножителя частоты и фильтра, выделя-
ющего полезное выходное колебание. Часто перед умножителем
евх(0| I V4
----Ог н-
I I хп
е'выхО)
ПФ
еВЫХ (I)
Рис. 2.13. Структурная
схема умножителя час-
тоты
частоты предусматривается ограничитель. Общее выражение, опи-
сывающее колебания на выходе умножителя частоты, представля-
ет собой бесконечный ряд [9]
<ыхЮ = ^вх(0+Мх(0+ -+Мх(0+ • •> (2.25>
где п-й гармонический член ряда описывается выражением
<ыхп(0 = Мх(П- (2.26)
Рассмотрим случай, когда на вход умножителя частоты посту-
пает сложное колебание, состоящее из полезного Ei cos coi( и па-
56
разитного Егсовюг/ напряжений (рис. 2.14а). Отношение сиг-
нал/помеха на входе устройства составит 201g(Ei/£’2)- Напряже-
ние на выходе умножителя может быть представлено в виде
евых (0 = sin oh t+Е2 sin со21) + &2[(£J + £|)/2—(jEf/2) cos 2(ох t—
—(E2/2j cos 2co2 t+ЕгЕ2 cos (coj + co2) t+ErE^ cos (<ox—<o2) t] +
+ (члены третьего и более высоких порядков).
В случае удвоения частоты (п—2) полезным выходным колебани-
ем является (k2E2i/2)cos2d)lt. Отношение сигнал/помеха на выхо-
де удвоителя частоты определяется относительно амплитуды чле-
на с суммарной kzEtEzCosftoi + ttizjt или разностной k2EiE2 cos (cdi—
—a>2)t частотой (рис. 2.146) и составляет 20 lg[ (^2E2i/2)/^2EiE2] =
—20\g(EJ2E2), что указывает на уменьшение отношения сиг-
нал/помеха на 6 дБ при удвоении частоты.
к,Е,
Е.
Е2
1J____________________
U>2 Ч>1
а)
б)
Рис. 2.14. Частотный спектр удвоителя частоты:
а) на входе; б) на выходе с учетом только kleBX(t) и k2e2BX(t) составляющих
выходного колебания
В утроителях частоты (и=3) полезным выходным колебани-
ем является (fe3E31/4)sin Зсо^ и его сравнение с членом
(3kzE2iE2/4) sin (2(01+£02)Л являющимся частью члена k3e3BX(t).
в бесконечном ряде, приводит к отношению сигнал/помеха, равно-
му 20lg[E3i/4)/(3E2iE2/4)J = 201g (EJ3E2).
В общем случае умножение частоты полезного и сопутствую-
щего ему паразитного колебаний приводит к ухудшению отноше-
ния сигнал/помеха в число раз, равное коэффициенту умножения
(или на 20 1g п дБ), что является следствием того обстоятельст-
ва, что умножитель частоты более эффективно работает в качест-
ве смесителя, чем по своему прямому назначению.
Для разработчиков синтезаторов особый интерес представляют
побочные колебания, частота которых попадает в полосу рабочих
частот выходного фильтра и уровень которых поэтому не может
быть подавлен фильтром до значений, определяемых требования-
ми к системе в целом. В случае удвоителя частоты при разности
частот со!—ю2, меньшей или равной полосе пропускания фильтра
(по уровню 3 дБ), составляющие (•k2E22f2) cos 2сог/ и
fe2E'iE'2Cos(co1-|-i02)^ попадают в полосу пропускания фильтра и об-
ладают достаточно высокими уровнями мощности. Допустим для
57-
примера, что частота полезного колебания составляет 5,000 000
МГц и на входе удвоителя частоты присутствует еще и паразит-
ное напряжение частоты 4,999 999 МГц, подавленное относитель-
но полезного колебания на 80 дБ. Такое положение может на-
блюдаться в синтезаторах, работающих от внешнего источника
опорной частоты, у которых собственный источник опорной
частоты отключен с помощью высокочастотного переключателя.
Спектр частот на входе и выходе удвоителя частоты показан на
рис. 2.15 в предположении, что нежелательные составляющие на
выходе подавлены фильтром. Отношение сигнал/помеха на входе
удвоителя частоты составляет 80 дБ и определяется развязкой,
обеспечиваемой высокочастотным переключателем. На выходе уд-
воителя частоты это отношение на 6 дБ хуже (п=2) и равно
74 дБ. Если ожидается дальнейшее умножение частоты, то следу-
ет учитывать и дальнейшее снижение отношения сигнал/помеха.
80 дБ
74 дБ
---------«---
f, =5,000000
f2=4,999999
F, МГц
2fj=10,ОООООО
f, 4^2=9,999999
2f2=9,999998
Рис. 2.15. Отфильтрован-
ный частотный спектр на
входе и выходе удвоите-
ля частоты
В случае, когда на умножитель частоты поступает ЧМ коле-
бание вида eBx=Eccos((oc/ + psinуровни боковых полос воз-
растают в число раз, равное коэффициенту умножения, так что
п-й гармонический член eBbIxn(Z) становится равным еВыхп(Х) =
—fe„£nc cos(na»c/+np sin £om/). Модулирующая частота a»m остает-
ся при этом неизменной, так что после процесса умножения часто-
ты расстройка между несущей частотой и боковыми полосами час-
тот остается той же самой. Однако происходит возрастание уров-
ня боковых полос частот относительно уровня полезного выход-
ного колебания в число раз, равное коэффициенту умножения,
или на 20 1g и дБ.
Если колебание на входе умножителя частоты модулировано
по амплитуде, т. е. евх('/)=Ес(1+ima cos tom/)cos сос/, то в умножи-
теле частоты возможно преобразование амплитудной модуляции
в фазовую, которое рассматривается подробно на с. 64. Устранение
AM входного колебания может быть достигнуто с помощью ог-
раничителя.
Побочные колебания в делителях частоты
Возникающие в процессе деления частоты побочные составляю-
щие рассматриваются в гл. 6 совместно с различными схемами
делителей частоты в связи с зависимостью этого вида побочных
колебаний от конфигурации схемы.
58
В этом параграфе будет рассмотрено прохождение побочных
составляющих, присутствующих на входе делителя частоты, на
выход устройства. Происходящие при этом процессы лучше всего-
могут быть проиллюстрированы примером.
Рассмотрим часть синтезатора частот, представленного на
рис. 2.16. Он состоит из петли цифровой ФАПЧ, работающей на
частотах от 93 до 112 МГц. Выходная частота fBUX транспониру-
ется в диапазон от 75 до 95 МГц, что достигается с помощью вво-
димого колебания, частота которого изменяется в пределах от
17 до 18 МГц ступенями по 10 Гц. После этого путем деления
частота уменьшается до значения 500 кГц и на этой частоте осу-
ществляется сравнение фаз с помощью фазового дискриминатора.
МГц.
f
on
=500 нГц
fs =500 кГц
-110 дБм на fm
ФД
—3 дБм на 1["|ч
-13 дБм на fBbIX =93 j12
+3 дБм на fj
0,447 мВ действ.
ФНЧ
fj=17..,18 МГц
Рис. 2.16. Побочные составляющие, связанные с делителями частоты
Принцип действия петель цифровой ФАПЧ, рассматриваемый
в гл. 5, здесь не будет описан, поскольку к данному обсуждению
он прямого отношения не имеет. Достаточно будет сказать, что-
в режиме захвата частоты оба колебания имеют частоту, равную
500 кГц, и при изменении опорной частоты Д- от 17 до 18 МГц
петля следит за этими изменениями, не выходя из режима за-
хвата.
Предположим, что захват частоты происходит при настройке
ГУН на частоту 93 МГц и что коэффициент деления ДПКД ус-
тановлен равным 150. Частота полезного колебания на выходе
смесителя после того, как произошел захват, составляет 75 МГц,
если опорная частота равна 18 МГц. Допустим, что на входе сме-
сителя уровни колебаний fBb,x и составляют +7 и +3 дБм со-
ответственно и что балансный смеситель обеспечивает подавление
колебаний с частотой fBbix на выходе на 20 дБ. Таким образом,
уровень колебаний частоты /Вых на выходе смесителя составит
—13 дБм. Поскольку /ВЫх находится в пределах полосы пропус-
кания фильтра, установленного после смесителя, это побочное ко-
лебание без затухания поступит в широкополосный усилитель, где
59
его уровень будет повышен до —4 дБм. Делитель частоты с пере-
менным коэффициентом деления обеспечивает развязку в 70 дБ, а
импульсный усилитель (Ус) увеличивает затухание на частоте
/вых еще на 20 дБ, так что уровень рассматриваемого побочного
колебания на входе переключателя выборок составит —94 дБм.
Это паразитное напряжение присутствует одновременно с импуль-
сом частоты следования 500 кГц, который используется для выбор-
ки пилообразного напряжения опорной частоты. При рассматри-
вавшихся до сих пор частотах никакой проблемы не возникает.
Предположим теперь, что fi изменена до 18,01 МГц. Частота
выходных колебаний изменится до 93,01 МГц без нарушения ре-
жима захвата. Таким образом, на входе переключателя выборок
будут присутствовать колебания частоты 500 кГц и ее гармоник
и частоты 93,01 МГц. На выходе этого переключателя появятся
биения между 18-й гармоникой частоты 500 кГц и слабым коле-
банием частоты 93,01 МГц. Частота биений составит 10 кГц. Ко-
нечно, образуются и другие комбинационные составляющие, но
их уровни на управляющем входе ГУН будут значительно ниже
вследствие затухания в фильтре нижних частот. Потери преобра-
зования в переключателе выборок предполагаются равными
16 дБ в связи с малыми уровнями смешиваемых сигналов. На
«астоте 10 кГц емкостное сопротивление конденсатора Сзап, за-
поминающего напряжение, велико, так что колебания частоты
10 кГц со средней мощностью —ПО дБВт проходят на вход пов-
торителя без заметного затухания. Входное сопротивление счита-
ется равным 20 кОм (его величиной необходимо задаться для
расчета напряжений на входе и выходе повторителя). При вход-
ной мощности —ПО дБВт, или 10~" Вт, входное напряжение
составит Гвх= |/ЛР7? = ]/10-11-2-104 = 0,447 мВ дейст. и напряже-
ние на выходе ГВых~ Гвх~0,447 мВ действ.
Петля ФАПЧ реагирует на эти биения точно так же, как если
бы они поступали в петлю на вход опорной частоты, т. е. относи-
тельно биений петля ФАПЧ может рассматриваться как фильтр
нижних частот. Предположим, что крутизна перестройки ГУН со-
ставляет 500 кГц/B, а ширина полосы пропускания петли ФАПЧ
равна 10 кГц. Тогда напряжение 0,447 мВ без изменений будет по-
ступать на ГУН и вызовет отклонение его частоты на 220 Гц. Со-
гласно (2.19) отношение мощности одной боковой полосы
частот к мощности колебания несущей частоты равно
20 ^(Л/действ/К 2fm), что при подстановке значений паразитной
девиации частоты и модулирующей частоты /т=10 кГц приводит
к величине 20 1g(220,/1,41 • 104) =—38 дБ.
Если учесть, что обычно в системах требуется подавление по-
бочных составляющих не менее чем на 80 дБ, то полученный уро-
вень боковых полос ЧМ надо признать недопустимо большим.
Проблема подавления побочных составляющих такого типа мо-
жет быть решена путем введения дополнительного высокочастот-
ного фильтра нижних частот в тракт между импульсным усили-
телем и ДПКД. Если, однако, такая же проблема возникает
60
вследствие высокочастотных наводок, то не исключена возмож-
ность, что для устранения причины потребовалось бы пересмот-
реть конструкцию устройства, поскольку обнаружение наводок и
их устранение, как правило, чрезвычайно затруднительно (вопро-
сы высокочастотного экранирования рассматриваются ‘в гл. 3).
Приведенный пример иллюстрирует основную группу вопросов,
связанных с делителями частоты (равно как и с другими устрой-
ствами), и наглядно показывает роль той стадии проектирования,
на которой оцениваются возможные уровни побочных составляю-
щих на выходе каждого блока, участвующего в процессе синтеза,
и влияние паразитных колебаний на работу системы в целом.
При прохождении ЧМ колебания через делитель частоты уро-
вень боковых полос ЧМ уменьшается относительно уровня полез-
ного колебания в число раз, равное коэффициенту деления, или
на 20 1g (1JN) дБ.
Побочные колебания в идеальном ограничителе
Ограничитель представляет собой устройство, амплитуда ко-
лебаний на выходе которого не превосходит определенного задан-
ного значения. Ограничитель приближается к идеальному, если
параметр е (рис. 2.17) стре-
мится к нулю и кривая зави-
симости выходного напряже-
ния от входного стремится к
асимптотам.
При подаче на такое устрой-
ство синусоидального колеба-
ния евх = Е sin ой t напряже-
ние на его выходе может быть
представлено рядом, соответст-
вующим разложению прямо-
угольного импульса (10],
Рис. 2.17. Амплитудные характери-
стики:
1 — идеального, 2 — реального ограничите-
лей
cos (т(»1 t).
(2.27)
Зависимость относительной мощности Л/Рвых каждого члена это-
го ряда от частоты представлена на рис. 2.18 при условии ограни-
чения амплитуды по уровню, равному единице (ОдБ). Как и сле-
довало ожидать, в выходном колебании отсутствуют четные гар-
моники.
Если на вход ограничителя поступают два колебания равной
амплитуды, но с различными частотами eBX(t)=E(cos £о^ +
61
-Fcose^/), то напряжение на выходе ограничителя можно запи-
сать в виде [10]
т=0 п=0
tn2 — па
X Sin - n) п [cos (tn ы14- п со2) t + cos (т —п со2 /)], (2.28)
где Ет — коэффициент Неймана (ео=1, ет=2 при т>0).
Члены этого ряда существуют только при нечетной сумме т + п.
На рис. 2.19 приведен спектр колебания на выходе ограничителя
Рис. 2.18. Спектр колебания на выходе
идеального ограничителя при синусо-
идальном входном колебании
при fi = 1 кГц, f2 = 1,001 кГц,
а = 1, а т и п изменяются в
пределах от нуля до 5. Для раз-
работчиков синтезаторов ва-
жен случай малого разноса
частот входных колебаний,
когда некоторые из образовав-
шихся в процессе ограничения
побочных составляющих попа-
дают в рабочую полосу частот
с относительно высокими уров-
нями и не могут быть подав-
лены обычными методами.
В синтезаторах положение,
когда на вход ограничителя по-
ступают два колебания одина-
ковой амплитуды, встречается
чрезвычайно редко. Как пра-
вило, уровень полезного коле-
бания намного превышает уро-
вень побочных составляющих.
Рассмотрим этот случай.
В условиях резкого неравенства амплитуд двух синусоидаль-
ных напряжений Ех и Е2 колебание на выходе ограничителя мо-
жет быть записано в виде
т=0 п=0
X 81пр1±^Лр±Д ; ILZ” ; „+1; (ВД)’] |С«(тШ1 +
4- п w2) 14- cos (tn (Oj—п(о2)Л, (2.29)
где ^(с; 6; с; Z)= 14- — — 4-. .
2 14 ' cl! с (с 4-1) 2!
62
описывает конфлюентную гипер-
геометрическую функцию и Г (х) = _£ЬдБ0 -
qo ГВЫХ
= j* e-//x-1d/ представляет собой
6
гамма-функцию действительных,
не равных нулю значений аргу-
мента [10а]. -1°
Заметим, что уравнение (2.29)
состоит из таких же членов с ком-
бинационными частотами imcn ±
± пе»2, как и уравнение (2.23),
описывающее колебания на выхо- -20
де смесителя; разница заключает-
ся в коэффициентах. Отсюда сле-
дует, что идеальный ограничитель
по существу подобен смеси-
телю.
Рис. 2.20. Спектр колебаний на выходе
идеального ограничителя при двух сину- —35
доидальных колебаниях с отношением
амплитуд 2:1 на входе
63
Частотный спектр на выходе идеального ограничителя при
fi = 1,000 кГц, /2 = 1,001 кГц, £i = 2£2 и а = 1 для некоторых значе-
ний т, п представлен на рис. 2.20. Следует отметить меньшее, чем
при Ei=Ez = E, число побочных составляющих и заметное подав-
ление более слабого колебания в идеальном ограничителе.
Преобразование амплитудной модуляции в фазовую
Преобразование AM в ФМ происходит в цепях, у которых фа-
зовые характеристики (или времена задержки) зависят от мгно-
венного значения амплитуды входного колебания. К подобным ус-
тройствам относятся ограничители, смесители, фильтры с элек-
тронной перестройкой и варакторные умножители частоты. В та-
ких устройствах изменения огибающей входного напряжения пре-
образуются в изменения фазы выходного колебания. В предполо-
жении малых возмущений огибающей эти устройства удобно оха-
рактеризовать коэффициентом преобразования AM—ФМ в К
град/дБ, как показано на рис. 2.21 а. При прохождении через та-
кой преобразователь AM колебания изменение огибающей вход-
ного напряжения на 1 дБ приводит к пиковому изменению фазы
выходного колебания на К град. Этот процесс может быть описан
математически в следующем виде.
Рис. 2.21. Преобразование амплитудной модуляции в фазовую.
Структурные схемы:
а) преобразователя AM—ФМ; б) измерительной установки для
определения коэффициента преобразования AM—ФМ в усилите-
лях и ограничителях
Пусть eBX(t) — напряжение на входе устройства, в котором
происходит преобразование AM в ФМ: eBX(t) =a(t)Ec cos a>ct, где
a (t) — функция, описывающая амплитудную модуляцию, причем
а(7)<С1. Напряжение на выходе устройства запишется как
еВЬ1Х(0 =ai(0£ccos[(V-|-foz(0], (2.30)
где в общем случае ax(t)=a(t); k — коэффициент преобразования
AM в ФМ, равный индексу фазовой модуляции (в радианах), по-
64
деленному на глубину амплитудной модуляции; ka (t) — функция,
описывающая фазовые искажения, вызванные изменениями оги-
бающей.
Коэффициент преобразования k может быть выражен через К.
Заменяя радианы градусами и доли децибелами, получим [11]
0,1516/С рад. (2.31)
Особого внимания заслуживает случай, когда a(t) — синусои-
дальная функция. В этих условиях в соответствии с (2.7) напря-
жение на входе преобразователя AM в ФМ
евх (/) = Ес (1 + та cos <om7) cos сос t,
где та=Ла£„[/£'с<^ 1 — глубина модуляции. Напряжение на выходе
модулировано как по амплитуде, так и по фазе [12]:
евых (0 = АЕС [ 1 + та (1 —с) cos <i»m t] cos (e»c t 4- ktna cos t), (2.32)
где A — коэффициент усиления преобразователя AM в ФМ и с—
коэффициент сжатия (компрессии).
В общем случае k может быть функцией нескольких перемен-
ных: мощности и частоты входного колебания, напряжения сме-
щения и т. д. При малых изменениях огибающей входного коле-
бания, однако, k может, по существу, считаться величиной посто-
янной и в этом случае может быть измерен по методике, излагае-
мой в конце параграфа.
В качестве примера рассмотрим диодный смеситель. На Сиг-
нальный вход смесителя поступает напряжение ec(t)=El sinа
колебание гетеродина модулировано по амплитуде егет(/)=£,2(1-г
+ ma sin (ото/) sin й2/. Суммарная и разностная составляющие на
выходе смесителя с учетом амплитудных постоянных записывают-
ся в виде
евых (0± = Д, [1 + ma(l —с) cos П cos 1(ю2—и1) t + ^та COS <0(|[ /] 4*
+ Д[1 +тй(1— С) cos e»m /J cos [(ы2 4- coj) t + kma cos e»,n /].
Колебание гетеродина отпирает и запирает диоды смесителя,
смеситель работает как ограничитель относительно напряжения
гетеродина и на его выходе амплитудная модуляция практически
отсутствует (с~1), так что суммарная и разностная составляю-
щие могут быть приближенно представлены в виде
е (/)± « Es cos [(«., —(oj 14- kma cos e»,n i] 4- Es cos [ (co2 4- (oj 14-
4- ktna COS (Um /].
Преобразование AM в ФМ происходит также в цепях, содер-
жащих элементы, реактивность которых зависит от величины при-
ложенного напряжения. К таким элементам относятся варикапы
(в фильтрах с электронной перестройкой частоты) и варакторы (в
умножителях частоты). Напряжение шумов модулирует реактив»
ное сопротивление резонансного контура, изменяя резонансную
частоту последнего, как показано на рис. 2.22. Это вызывает фа-
3-61 65
зовую модуляцию колебаний шумами в соответствии с их напря-
жением.
В качестве примера рассмотрим параллельный резонансный
контур (рис. 2.23). Здесь С — емкость варикапа, L — индуктив-
ность контура, /о — резонансная частота контура,
/о=1/2лУ1С,
(2.33)
V — напряжение смещения на варикапе, С' — блокировочный кон-
денсатор, e(t) — высокочастотное напряжение на резонансном
контуре. Допустим, что е(t) = Ес(\+таcos am t)cos act, где йс=
-2nfc и fc=fo- В небольшом диапазоне изменения напряжения
смещения на варикапе емкость пос-
леднего может быть приближенно
представлена в виде
C(V) = C1/IVK (2.34)
AM—ФМ в фильтрах с элек-
тронной настройкой и варак-
торных умножителях частоты
Рис. 2.23. Схема
параллельного ре-
зонансного конту-
ра с электронно-
перестраиваемой
емкостью
где Ci — емкость вырикапа при напряжении смещения Vi. Диффе-
ренцируя это выражение по напряжению, получим
ЬСъ-при малых А К (2.35)
Обратимся теперь к (2.33). Выражая емкость через резонан-
сную -частоту и дифференцируя по f0, получим
. 1 / 1 \ л/— 5,07-Ю-2 Лг
79ю2Т~ V ’ ЛС --------/7---А/о при малых А/о.
ь \ /о / Ь'О
(2.36)
Решая совместно уравнения (2.35) и (2.36) и исключая АС, по-
дучаем сдвиг резонансной частоты контура
A f0 1 OLfo А И. (2.37)
Такое изменение частоты вызывается изменением амплитуды на-
пряжения на контуре на величину AV. В соответствии с [13]
сдвиг фазы колебан-ия при изменении частоты от f0 до f составит
66
(2.38)
где Аф
(2.37) ,и
лебания
дианах)
дБ
£с/£'см;ш= 1,122, Есмин= 178,26 мВ (пик).
(пик). В этом случае отношение мощности
к мощности несущей в децибелах равно
(2.6) ma=kaEmIEc и отношение мощности
Аф = arctg (—‘2QAfo/fo), где А/о = f — /о и Q — добротность резо-
нансного контура. При малых сдвигах фазы (Аф-С 1)
Аф« — 2QAfolfo,
дано в радианах, a Afo — в герцах. Исключая А/о из
(2.38), получаем зависимость сдвига фазы выходного ко-
параллельного резонансного контура с варикапом (в ра-
от изменения амплитуды входного напряжения в виде
Аф «—2OQLfoC1]/^V1/V3^V при малых AV. (2.39)
Пусть Ес=200 мВ (пик), fc=fo=200 МГц, полоса пропуска-
ния контура по уровню половинной мощности В = 2,5 МГц, доб-
ротность контура Q=fo/B=8O и используется варикап с емкостью
С1=22 пФ при напряжении смещения Vj =—4 В, работающий при
напряжении смещения V = •—5 В. В этих условиях
С «221/4/5= 19,65 пФ, A = l/(2nf0)2C= 0,0323 мкГ.
Пусть fm а>т/2л 60 Гц, 2/гаЕт=Есмакс Ecmiih=Ec £смип, kaEm~
= (Ес—ЕСМ1Ш)/2.
При изменении Ес на 1
201g(Ec/Ec
Мин) 1 дБ,
Тогда kaEm= 10,87 мВ
одной боковой полосы
201g(ma/2). Согласно
одной боковой полосы к мощности несущей равно 20 lg(^aEm/2Ec) =
=201g (10,87/2-200)=—31,3 дБ.
Это чрезвычайно высокий уровень боковых полос частоты пи-
тающей сети 60 Гц. Подобные уровни используются при измере-
нии коэффициента преобразования К (в градусах на децибел).
Во многих системах связи приемлемым является подавление бо-
ковых полос относительно несущей- по меньшей мере на 60 дБ.
При таком требовании
201g (т^2) — —60 дБ, &aEm=AV=400 мкВ (пик).
Настолько же изменится напряжение смещения варикапа с час-
тотой 60 Гц. Подставляя это значение в (2.39) вместо AV, полу-
чим
Аф «—20 80 0,0323 10-6 • (200 • 106)2 22 • 10'12 (4/53)1 /2 • 400 • 10-6 «
«—3,26-10~3 рад.
В данном случае Аф равно 0<г — общей пиковой девиации, гызван-
ной боковыми полосами AM, подавленными на 60 дБ относитель-
но уровня несущей. Отношение мощности одной боковой полосы
фазовых шумов к мощности несущей, измеренное на частоте, от-
стоящей от несущей на величину 60 Гц, согласно (2.20) равно»
201g ( — 3,26 • 10—3/2)= —67,8 дБ.
з*
G7
Эквивалентная девиация частоты согласно (2.16)
А/пь«= 3,26-1 о-3.60 =0,1895 Гц.
На рис. 2.216 представлена структурная схема установки для
измерения коэффициента преобразования AM в ФМ в усилите-
лях и ограничителях. На гетеродинный вход смесителя подается
высокочастотное напряжение через фазовращатель, способный из-
менить фазу на угол до 90°. Это же напряжение поступает на пе-
реключатели Клх и Кл2, которые первоначально устанавливают в
положение 1. После установки на обоих входах смесителя напря-
жений, рекомендуемых изготовителем смесителя, настройкой фа-
зовращателя выходное напряжение смесителя сводится к мини-
муму. При этом входные напряжения смесителя оказываются
сдвинутыми друг относительно друга на угол 90° и смеситель мо-
жет работать как фазовый дискриминатор, напряжение на выхо-
де которого пропорционально разности фаз между напряжениями
на его входах. Фильтр нижних частот предотвращает прохожде-
ние высокочастотного колебания с выхода смесителя, тем самым
обеспечивая работу малошумящего широкополосного усилителя
всегда в линейном режиме.
Для измерения коэффициента преобразования AM в ФМ пе-
реключатели Кл1 и Кл2 переводят в положение 2, напряжения на
входах смесителя устанавливают равными их первоначальным
значениям (при которых производилась установка нуля измери-
тельной установки), высокочастотные колебания модулируют по
амплитуде с глубиной 1 дБ на выбранной частоте модуляции
(fm) и с помощью анализатора спектра (частотно-избирательного
вольтметра) измеряют напряжение частоты fm на выходе смеси-
теля. Значение напряжения, полученное в результате амплитуд-
ной модуляции глубиной 1 дБ, пере-
считывают в эквивалентный сдвиг
фазы, используя измеренную при
калибровке установки крутизну фа-
зового дискриминатора в вольтах на
градус фазы.
Калибровку установки произво-
дят после операции установки нуля
при переключателях Кл\ и Кл2 в по-
ложении 1. Фазу напряжения гете-
родина изменяют на известное чис-
ло градусов и измеряют соответст-
вующее этому сдвигу фаз постоян-
ное напряжение на выходе смесите-
ля. Таким образом, по точкам стро-
ят статическую характеристику сме-
сителя, используемого в режиме фазового дискриминатора (рис.
2.24). По этой характеристике определяют крутизну фазового ди-
скриминатора в вольтах на градус. В случае широполосного сме-
сителя его динамическая характеристика не будет сколь-либо за-
68
Рис. 2.24. Статическая характери-
стика двойного балансного смеси-
теля, работающего в режиме фа-
зового дискриминатора
метно отличаться от полученной таким методом статической; пос-
ледняя может поэтому использоваться для динамических измере-
ний. Методика получения динамической характеристики фазового
дискриминатора описана ниже.
Разложение побочного колебания на AM и ЧМ составляющие
Синтез частот часто связан с наличием у полезного выходно-
го колебания сопутствующих побочных составляющих. Такой вид
помехи заслуживает особого внимания не только потому, что на
выходе синтезатора, естественно, нежелательны какие-либо по-
бочные колебания, но также и потому, что в синтезаторе (обычно
—в смесителях) может происходить их преобразование в состав-
ляющие узкополосной ЧМ. Для подтверждения этого положения
рассмотрим сначала пару несимметричных боковых полос
B1cos[((oc + (om)/ + 61] и B2cos[(coc—<om)Z—02],
отстоящих от несущей A coscoct на +сот и —ат соответственно
(рис. 2.25п). Как можно показать [14], такая пара боковых по-
лос может быть представлена в виде суммы пары симметричных и
пары антисимметричных боковых полос (рис. 2.256 и в
туда каждой из симметричных боковых полос при этс
ляет
Д = 0,5 уВ1 + В\ + cos (62 -0J
и фаза
= arctg B2£ine2+B1sine? .
В2 cos 62 Bi cos 6j
Амплитуда каждой из антисимметричных боковых полос
Аа= 0,5у B2 + B2_2B1B2cos(02-e1)
и фаза
, В, sin 6, — В2 sin 6,
Фа = arctg -i | .
Вх cos 61 — В2 cos 02
Рассмотрим теперь случай полезного колебания, сопровожда-
емого одним побочным колебанием (рис. 2.26п). Пусть полезное
колебание описывается выражением A cos <dct, а паразитное напря-
жение имеет вид В cos [ (<ос+ф]. Для определения симмет-
ричных и антисимметричных боковых полос примем, что ВХ=В,
В2=0, 61=ф и 62=0. Из (2.40) и (2.41) следует AS=BI2 и <ps =
= arctg (sin Oi/cos Oi) = ф, из уравнений (2.42) и (2.43): Аа = В/2
и фа = arctg (—sin 01/cos Oi) = ф. Симметричная составляющая эк-
вивалентна колебанию, находящемуся в фазе с колебанием несу-
щей частоты и приводящему к амплитудной модуляции с глуби-
ной В/A (рис. 2.266). Антисимметричная пара боковых полос эк-
вивалентна составляющей, сдвинутой по отношению к несущей на
90°. При B<g.A такая составляющая вызовет частотную модуля-
69
. Ампли-
л состав-
(2.40)
(2.41)
(2.42)
(2-43)
A
В
—----------Щ
ыс шс +ыт
а)
A
As As
--------------------w
ыс ~wm “>c Wc +wm
6)
б)
в)
Рис. 2.25. Разложение двух не-
симметричных боковых полос ча-
стот на симметричные и антисим-
метричные составляющие:
а) несущая с несимметричными
боковыми полосами; б) симметрич-
ные ив) антисимметричные- боко-
вые полосы
2
в)
Рис. 2.26. Разложение колебания,
сопровождаемого одной боковой
побочной составляющей, на AM и
ЧМ составляющие:
а) колебание, сопровождаемое од-
ной боковой побочной составляю-
щей; б) AM и в) ЧМ составляю-
щие
цию с индексом, равным В/A, и пиковой девиацией частоты
(В/A) fm, где fm = (дт/2п, как показано на рис. 2.26в. Общее выра-
жение для искаженного колебания может быть записано в виде
е(0=Л/ 1 +2 (В/А)2 — 2 (В/A)2 cos [2 + 6)] X
X cos(ос/-| 64-<p), (2.44)
7.0
где фазовый угол модуляции ф определяется как
ф = arctg|^-sin(wm/ + i|5 + 0) .
L Л
(2.45)
В обоих случаях боковые полосы с частотами йс—<ат являют-
ся математической фикцией, поскольку на этой частоте реальной
передачи энергии не происходит. Однако в нелинейных устрой-
ствах (например, при прохождении такого колебания через ам-
плитудный ограничитель или использовании его в качестве напря-
жения гетеродина) может происходить преобразование несущей с
сопутствующим побочным колебанием в ЧМ колебание [15]. В
любом случае ограничитель может быть использован для устра-
нения AM составляющей, но ЧМ составляющая останется при
этом неизменной. Если к синтезатору предъявляются жесткие тре-
бования по уровню ЧМ шумов, то необходимо учитывать и этот
возможный источник паразитных ЧМ колебаний при анализе си-
стемы.
Побочные составляющие на частоте питающей сети
Под термином «побочные составляющие на частоте питающей
сети» («фоны») понимается продукт паразитной амплитудной или
частотной модуляции с частотой питающей сети или ее гармоник,
вызванной пульсациями напряжения питания или наводками от
источника питания (например, наводками от трансформаторов ис-
точника питания). Влияние подобных факторов практически не
поддается теоретическому рассмотрению. Их можно оценить толь-
ко, если заранее известен метод синтеза и чувствительность кри-
тических цепей по отношению к модуляции на таких частотах.
Под критическими здесь понимаются такие цепи или части синте-
затора, к которым предъявляются наиболее жесткие требования
по спектральной чистоте выходного колебания. Обычно перед за-
вершением этапа разработки проводятся измерения фонов для оп-
ределения допустимых пульсаций питающих напряжений и при-
нимаются определенные меры для уменьшения возможных наво-
док (такие, как размещение трансформаторов возможно дальше
от критических цепей и помещение их в экраны из магнитно-мяг-
кого материала). На стадии проектирования принято определять
критические цепи и устанавливать нормы на допустимое содер-
жание AM и ЧМ побочных составляющих в различных частях
проектируемой системы. По этим данным разработчик оценивает
возможность реализации выбранного метода синтеза. Для поясне-
ния последовательности действий полезно будет привести пример.
Рассмотрим синтезатор, работающий в частотном диапазоне от
220 до 300 МГц с шагом сетки частот 1 кГц. Предположим, что
необходимо получить подавление фоновых побочных составляю-
щих не менее чем на 50 дБ относительно уровня полезного коле-
бания. Допустим также, что первоначально выбран метод синте-
за, иллюстрируемый схемой рис. 2.1, и в синтезаторе будут ис-
71
пользованы источник опорной частоты 1 МГц, делитель частоты
на 1000 и петля ФАПЧ с цифровым управлением. По отношению
к опорной частоте 1 кГц петля ФАПЧ представляет собой умно-
житель частоты с максимальным коэффициентом умножения, рав-
ным 299 999, или приблизительно ПО дБ. Если предположить, что
в петле ФАПЧ не происходит подавления фоновых побочных ко-
лебаний, то любая частотная модуляция опорного колебания с
частотой питающей сети будет усилена на НО дБ. На делитель
частоты должно быть наложено требование подавления фоновых
ЧМ составляющих не менее чем на (—50—110)=—160 дБ, что
практически невозможно реализовать. Более приемлемым явля-
ется требование подавления фоновых колебаний на 110 дБ. Это оз-
начает, что коэффициент умножения не должен превышать НО—
—50=60 дБ (или 1000 раз). Приемлемый для этих условий метод
синтеза показан на рис. 2.2. Выбор метода синтеза диктуется еще
и многими другими соображениями (кроме требования малого
уровня фоновых составляющих в выходном колебании), такими,
как фазовые шумы и побочные колебания других частот. В на-
стоящем примере они для простоты не рассматривались.
Методы подавления побочных составляющих
Источником побочных составляющих в синтезаторах являются
обычные устройства, такие, как смесители и умножители частоты.
Подавление побочных составляющих осуществляется с помощью
фильтров, пассивных или активных. В тех случаях, когда частоты
побочных составляющих попадают в полосу рабочих частот, они
могут быть подавлены только с помощью узкополосных перестра-
иваемых фильтров. В связи с обычным требованием дистанцион-
ного управления такие фильтры должны иметь электронную пере-
стройку. Во многих случаях, однако, электронно-перестраиваемые
АС-фильтры нежелательны ввиду возможности преобразования
AM. в ФМ на электронно-перестраиваемых реактивных элементах
фильтра. Если частота побочных составляющих находится вблизи
от полосы рабочих частот, то могут быть применены кварцевые
фильтры при условии, что они могут быть изготовлены на необхо-
димую полосу частот. Приводимые ниже способы либо исключают
образование побочных составляющих, либо позволяют обеспечить
необходимое их подавление, не прибегая к использованию пере-
страиваемых фильтров.
Петля ФАПЧ в качестве умножителя частоты. Петля ФАПЧ
может быть использована в качестве умножителя частоты, не об-
разующего побочных составляющих в выходном колебании; при
этом частота выходного колебания является гармоникой частоты
входного напряжения (рис. 2.27). Такая петля способна заменить
собой комбинацию фильтров, перекрывая полосу частот шириной
в октаву (при достаточной широкополосности используемых в
петле фазового дискриминатора и делителя частоты). На выходе
петли могут наблюдаться побочные составляющие в виде ЧМ
72
fBbix=N твх
Рис. 2.27. Структурная схема петли
цифровой ФАПЧ, используемой в ка-
честве умножителя частоты
колебаний, отстоящих от выходной частоты на величину частоты
входного напряжения. Эти побочные составляющие вызываются
прямым прохождением входного напряжения через фазовый дис-
криминатор на управляющий электрод ГУН, но легко могут быть
подавлены до необходимого уровня при проектировании устройст-
ва (методика проектирования пе-
тель ФАПЧ изложена в гл. 5).
Цифровой делитель частоты в
качестве широкополосного фильт-
ра. Некоторые типы серийно вы-
пускаемых делителей частоты об-
ладают свойством подавлять по-
бочные составляющие, попадаю-
щие на их вход вместе с полез-
ным колебанием. Это свойство
объясняется нечувствительностью
таких делителей к колебаниям,
уровень мощности которых на определенную величину ниже уров-
ня полезного колебания. Так, например, измерения, проведенные
автором на ДПКД фирмы «Fairchild», работающих по принципу
гашения импульса (см. гл. 6), показали, что эти делители подав-
ляют побочные составляющие более чем на 70 дБ в случае, когда
разность напряжений полезного колебания и побочной составля-
ющей превышает приблизительно 200 мВ (действ.) на входном со-
противлении делителя 50 Ом. Подавление не зависит от коэффи-
циента деления (который менялся в этих опытах в пределах от
150 до 210, т. е. от 43,5 до 46,5 дБ), но в сильной степени опре-
деляется развязкой, обеспечиваемой конфигурацией схемы, в дан-
ном случае — на частоте 100 МГц. При уровне полезного колеба-
ния в 600 мВ (действ.) обеспечиваемое делителем подавление поз-
воляет работать с побочными составляющими на входе делителя,
подавленными всего на 10 дБ. Исследования [16] показали, что
различные схемы делителей частоты обладают способностью по-
давлять побочные составляющие, поступающие на их вход, на
величину, которая непосредственно зависит от коэффициента де-
ления.
К вопросу об использовании делителей частоты в качестве
фильтров, подавляющих побочные составляющие, следует подхо-
дить с определенной осторожностью. Как уже было показано в
предыдущем параграфе, в делителях частоты могут возникать
собственные побочные составляющие. Рекомендуется поэтому про-
водить предварительные испытания делителей частоты, предпола-
гаемых к использованию в качестве фильтров, для оценки выб-
ранной конструкции и конфигурации схемы до принятия оконча-
тельного решения о выборе метода синтеза.
При наличии ЧМ составляющих во входном напряжении тако-
го устройства их уровень на выходе будет уменьшен дополнитель-
но в число раз, равное коэффициенту деления, или на 20 1g N дБ
(W — коэффициент деления).
73
Петля цифровой ФАПЧ в качестве смесителя. На рис. 2.28
представлена структурная схема петли цифровой ФАПЧ, предна-
значенной для транспонирования входного колебания в диапазон
Рис. 2.28. Структурная
схема петли цифровой
ФАПЧ, используемой в
качестве смесителя
более высоких частот или более низких частот. Одновременно пет-
ля ФАПЧ выполняет и функции узкополосного фильтра, посколь-
ку она содержит делитель частоты и фильтр нижних частот. При
использовании широкополосного смесителя, делителя частоты и
фазового дискриминатора петля ФАПЧ может перестраиваться на-
пряжением по частоте в пределах октавы, сохраняя свойства уз-
кополосного фильтра. Такой метод смешения двух частот оказы-
вается особенно удобным и экономичным при построении много-
петлевых синтезаторов, в которых возможна внутренняя или внеш-
няя коммутация входов и выходов различных петель ФАПЧ.
Методы измерения побочных составляющих
До появления анализаторов спектра измерения уровней побоч-
ных составляющих проводились с помощью селективных прием-
ников. Приемник медленно перестраивался в заданной полосе
частот, и каждое отклонение индикатора необходимо было иссле-
довать для определения его природы: явилось ли оно численным
выражением характеристики исследуемого частотного спектра или
возникло в результате внутренних процессов в самом приемнике.
Такая методика чрезвычайно трудоемка и требует от персонала
инженерной квалификации.
Анализаторы спектра позволяют рассматривать широкий
спектр радиочастот на экране электронно-лучевой трубки, тем са-
мым значительно облегчая отыскание побочных составляющих и
измерение их уровней. К сожалению для разработчиков, требова-
ния по содержанию побочных составляющих все более ужестча-
ются по мере продвижения синтезаторов в диапазоны более высо-
ких частот и расширения области их применения. В настоящее
время от многих синтезаторов УКВ диапазона требуется подав-
ление побочных составляющих не менее чем на 90... 110 дБ отно-
сительно уровня полезного выходного колебания, причем измере-
ния должны проводиться на частотах, отстоящих от несущей на
величину порядка 10 Гц. Современные анализаторы спектра не
обладают динамическим диапазоном входных мощностей 120 дБ
и не в состоянии обеспечивать разрешающую способность 10 Гц
на УВЧ и тем более на СВЧ. В связи с отсутствием необходимой
74
аппаратуры, позволяющей проводить измерения с подобными точ-
ностями, разработаны различные методы, с помощью которых раз-
работчик синтезаторов может оценить проектируемую им систему.
Метод перестраиваемого фильтра и анализатора спектра. Фак-
тором, ограничивающим динамический диапазон входных мощно-
стей современных анализаторов спектра, является отношение мощ-
ности насыщения к мощности шумов входного смесителя, которое
в настоящее время не превосходит примерно 90 дБ. В режиме на-
сыщения исследуемым входным колебанием в смесителе могут об-
разовываться собственные побочные составляющие, что затрудняет
обнаружение побочных составляющих входного колебания. Для
устранения трудностей, связанных с насыщением, можно исполь-
зовать перестраиваемый полосовой фильтр (рис. 2.29), вносящий
Рис. 2.29. Структурная схема из-
мерительной установки для изме-
рения побочных составляющих с
большим динамическим диапазо-
ном
известное затухание на частоте выходного колебания исследуемого
синтезатора. Такой метод особенно привлекателен на частотах
свыше примерно 1 ГГц, где могут использоваться фильтры с пе-
рестройкой железо-иттриевым гранатом в пределах нескольких
октав, причем подобная перестройка легко может быть синхрони-
зирована с частотой развертки электронно-лучевой трубки анали-
затора спектра. В некоторых типах анализаторов спектра для этой
цели предусмотрен специальный выход напряжения развертки.
На более низких частотах приходится использовать несколько ме-
ханически перестраиваемых фильтров для перекрытия полосы час-
тот шириной в октаву или более.
Автокорреляционный метод. Предложенный Тикульским [17]
автокорреляционный метод обеспечивает возможность эффектив-
ного подавления колебания несущей частоты. Структурная схема
измерительной установки представлена на рис. 2.30. Здесь коле-
бание, подлежащее исследованию, поступает непосредственно на
Рис. 2.30. Структурная схема измерения побочных составляющих автокорреля-
ционным методом
гетеродинный вход двойного балансного смесителя. На сигнальный
вход смесителя поступает то же колебание через линию задерж-
ки на d секунд. Смеситель обеспечивает подавление колебания не-
сущей частоты на 20... 40 дБ; дальнейшее подавление осуществля-
75
ется фильтром нижних частот, установленным на выходе смесите-
ля. Этот же фильтр предохраняет малошумящий широкополосный
усилитель от работы в режиме насыщения колебанием несущей
частоты. Принцип действия измерительной установки (может быть
описан математически в следующем виде. J
Выходное напряжение смесителя представляет собой произве-
дение двух входных колебаний:, [
= / (2.46)
где k — коэффициент передачи смесителя. Выше было показано,
что полезное колебание с частотой в,, сопровождаемое одной по-
бочной составляющей с частотой + может быть представ-
лено в виде суммы составляющих двух AM и двух ЧМ боковых
полос. Если рассматривать только боковые полосы AM, то посту-
пающие на смеситель напряжения могут быть записаны в виде
еЕХ (0 = Ее [C0S «с 14- -у COS («с 4- ttm) t + у cos (ыс—«,„) t , (2.47)
(*—Ф = [C0S “с (t—d) + ~ COS (йс + От) (t—d) +
+ -у COS (<0с—(й,п) (t—d) | . (2.48)
Подставляя (2.47) и (2.48) в выражение (2.46), получим
- cos <ос d + 2т cos (<ос d) cos (cos ——Yl, (2.49)
ввых(0= —
вых \ / 2
где т — глубина модуляции и k\ — затухание в линии задержки.
Таким образом, колебание на выходе смесителя представляет со-
бой сумму постоянной составляющей и составляющей с частотой
ат. Установка будет обладать наибольшей чувствительностью от-
носительно AM при максимальном значении постоянной составля-
ющей, т. е. при
cos<i)cd=l или d = Nn/(ac, (2.50)
где N — целое число. Это произойдет тогда, когда на частоте е»с
длина линии задержки составит целое четное число полуволн
(включая d=0). В этом случае уравнение (2.49) может быть уп-
рощено:
епьи (0 = + kkjE? т cos (<от d/2) cos«m(Z—d/2). (2.51)
На выходе смесителя напряжение частоты будет максимально
при cos((dmd/2) = l, т. е. когда
d= М п/<лт, (2.52)
где М — целое число. Это соответствует случаю, когда на часто-
те (о™ вдоль линии задержки укладывается четное число полу-
волн (включая d=0).
Настройка установки на максимальную чувствительность к
амлитудной модуляции осуществляется подбором времени задерж-
76
ки, при ротором постоянная составляющая на выходе смесителя
максимальна; при этом удовлетворяется условие (2.50) и подтвер-
ждается ^2.51).
Калибровка измерительной установки осуществляется либо
модуляцией исследуемого источника колебаний с частотой со™
для получения легко измеряемых уровней боковых полос AM (на-
пример, подавленных относительно несущей на 40 дБ), либо вве-
дением наряду с исследуемым колебанием другого напряжения
частот (|)с+(0тп или Юс—(От (как показано на рис. 2.31) и измере-
нием уровня этого опорного напряжения на частоте <от с помощью
анализатора спектра. После этого уровень опорного напряжения
линейно экстраполируется до уровня шумов смесителя.
Рис. 2.31. Структурная схема калибровки измерительной установки рис. 2.30
Описание другого метода подавления колебания несущей мож-
но найти в литературе [18].
2.2. ФАЗОВЫЕ ШУМЫ
Любое электрическое колебание, полученное с помощью из-
вестных современной науке методов, содержит составляющие фа-
зовой (или частотной) модуляции случайного характера. Спектр
шумов часто видоизменяется при прохождении колебания через
электронные схемы. В этом параграфе описываются обычно встре-
чающиеся виды фазовых шумов и дается оценка уровней мощно-
сти и спектрального состава фазовых шумов различных устройств,
используемых для синтеза частот.
Стабильность источников колебаний опорных частот
Существуют различные способы описания стабильности часто-
ты [9, 16, 19—34]. Здесь будем пользоваться двумя определения-
ми стабильности (одно из них дано в масштабе частоты, второе —
в масштабе времени) для вывода приближенных соотношений
между математическим описанием модулированного по фазе ко-
лебания и измеряемым уровнем шумов.
77
Рассмотрим источник колебания, мгновенное значение выход-
ного напряжения которого может быть представлено выражением
е (0 = [Ес + А (01 sin К t+6 (01, / (2.53)
где Ес и о,: — номинальные значения амплитуды и частоты коле-
бания соответственно. Уравнение (2.53) указывает на существо-
вание шумов, мощность которых сконцентрирована около высо-
кочастотной несущей. Типичное спектральное распределение пред-
ставлено на рис. 2.32. Обычно одновременно наблюдаются AM и
ЧМ шумы [A(t) и 6(7) соответственно], чем и объясняется асим-
метрия огибающей спектра. Если предположить, что в любой мо-
мент времени и производная d8jdt=6(t)<g.l, то мгновен-
ное значение девиации частоты, отнесенное к ее номинальной ве-
личине, может быть определено как [34]
#(/) = ё(/)/(ос. (2.54)
В работе [34] нестабильность частоты определяется как спек-
тральная плотность -Sv(fm) функции у(t), где спектр предполага-
ется односторонним. Размерность функции Ey(fm) — 1/Гц.
Рис. 2.33. Спектр фазовых шумов источ-
ника стабильной частоты
Рис. 2.32. Спектр шумов колебания
высокой частоты
В дальнейшем рассмотрении предполагается наличие измери-
тельной аппаратуры, способной давать раздельное изображение
AM и ЧМ спектров (такие приборы упоминаются дальше в пара-
графе, посвященном методам измерений). Во избежание повторе-
ний ограничимся рассмотрением только ЧМ шумов. Метод пред-
ставления, однако, с равным успехом применим и к AM шумам.
Спектр частотных шумов высокочастотного опорного колебания
дан на рис. 2.33. Несмотря на непрерывность спектра по обе
стороны относительно несущей частоты, его можно разбить на
78
множеств^ узких полос шириной АД (ширина полосы измеряемых
частот), отстоящих от несущей частоты на величину fm, и рас-
сматривать энергию, заключенную в полосе частот АВ, как ре-
зультат синусоидальной модуляции с девиацией частоты, пропор-
ционально^ амплитуде спектра на частоте fm. Предполагается, что
АД много меньше fm, так что огибающая шумов в полосе АД —
плоская, хо”я в окрестности fm она может описываться функцией
любого вида, например 1/f. Это эквивалентно представлению не-
прерывного спектра шуМов в виде суммы множества боковых по-
лос колебаний, синусоидально модулированных по частоте и. сим-
метрично расположенных относительно несущей частоты, так что
суммирование мощностей или квадратов среднеквадратичных зна-
чений напряжений приводит к исходному значению полной сред-
ней мощности реального спектра шумов. Подобная аналогия ос-
нована на предположении, что в общем спектре шумов мощность
амплитудных шумов пренебрежимо мала по сравнению с мощно-
стью частотных шумов.
Шумовые свойства источников колебаний принято оценивать
по величине отношения спектральной плотности измеренной мощ-
ности одной боковой полосы шумов к полной мощности колеба-
ния [32]
,г ._ ПЛОТНОСТЬ МОЩНОСТИ ОДНОЙ боковой ПОЛОСЫ фазовых шумов гсз
а \1т)= ~ (Z.OO)
полная мощность колебания
в полосе частот шириной 1 Гц.
Это выражение, предложенное Дональдом Халфордом из На-
ционального Бюро Стандартов [32], не имеет особой математи-
ческой значимости и скорее может служить характеристикой ка-
чества работы устройства. Сравнение Sv(fm) и a(fm) показывает,
что они связаны между собой простой пропорциональной зави-
симостью, если полная мощность в обоих случаях принята одина-
ковой:
По аналогии с модуляцией синусоидальным колебанием, опи-
сываемой уравнением (2.20), получим связь между a(fm) и пико-
вой девиацией фазы:
a(fm)^Qd!2, (2.56)
или, если выразить a(fm) в децибелах на герц ширины полосы
частот,
a(An)~201g(ed/2). (2.57)
Поскольку согласно (2.16) 6<г=А/пик//т, то в децибелах на герц
a(^)«201g(Afn№/2fm), (2.58)
или а (М ~ 201g (А Дфф/1/2 fm). (2.59)
Измерив a(fm) при различных значениях fm, можно оценить
пиковую девиацию фазы или эффективную девиацию частоты с
помощью (2.57) или (2.59) соответственно. Если эквивалентное
отношение мощности одной боковой полосы к полной мощности
79
колебания измерялось в полосе частот, отличной от 1 Гц! то пере-
счет можно осуществить по уравнению
a =
мощность одной боковой полосы шумов
полная мощность колебания
-101g(4Bx), (2.60)
hBX
где a(fm) дано в децибелах на герц.
В нашем рассмотрении при обсуждении фазовых Шумов всег-
да предполагается, что в полосе измерения фазовые шумы харак-
теризуются равномерным распределением по частоте; $ противном
случае в тексте делается специальная оговорка.
В общем случае пересчет отношения мощности одной боковой
полосы шумов к мощности несущей в (децибелах) из полосы час-
тот шириной ABi в полосу частот АВг производится по формуле
мощность одной боковой полосы шумов I _
мощность колебания |двг
мощность одной боковой полосы шумов
мощность колебания
— 101g(AB1/AB2).(2.61)
двх
Эффективная девиация частоты может быть пересчитана по
формуле
Af2=A/1l/AB2/AB1. (2.62)
Уравнения (2.60) — (2.62) справедливы только для шумоподоб-
ных составляющих спектра. Мощность дискретной составляющей
ЧМ колебания не зависит от ширины полосы частот, в которой
.проводится измерение.
Для примера рассмотрим отношение сигнал/шум, равное 100 дБ,
измеренное в полосе частот шириной 10 Гц при расстройке 10 кГц
от несущей частоты. Согласно (2.60) а(103)а? —100—10 1g 10 =
=•—ПО дБ. Для определения эквивалентной пиковой девиации
фазы в полосе частот шириной 1 Гц воспользуемся (2.56)
— ПО дБ = 3,16-10~6=ей/2 (0d= 6,32-10~6рад/Гц) .
Аналогично, используя (2.59), получим 3,16- 10_6=Af3$<wK2 fm,
А/Эфф=3,16- 10-е-1,414-103=4,468-10-3 Гц/Гц полосы.
В некоторых случаях применения источников колебаний опор-
ных частот в радиолокационных и связных системах необходимо
измерять фазовые шумы в непосредственной близости от несущей
частоты. Методы измерения a(fm) в масштабе частоты не дают
требуемую точность при расстройках от несущей частоты, мень-
ших 10 Гц, поскольку ширина полосы пропускания современных
анализаторов спектра не меньше 1 Гц. Для удовлетворения таких
требований разработаны специальные методы измерения фазовых
шумов при расстройках от несущей частоты, меньших 10 Гц. Для
этого необходимо дать определение нестабильности частоты в мас-
штабе времени.
80
Определим среднее относительное отклонение частоты уь, из-
меренное в| течение fc-го интервала времени, как [34]
У^— (2.63)
Т J fc X
где th+l=th + T(k=O, 1, 2, ...), Т — периодичность измерений, ко-
торые проводятся в течение времени т (т — Т, если между сосед-
ними замерами нет «холостых» интервалов), т — длительность
каждого замера (время усреднения).
Обычные счетчики измеряют число периодов колебания за вре-
мя т, или /ст(1 +ук).
Второе определение нестабильности частоты, приводимое в
[34], основано на вариации выборок относительных флуктуаций
частоты и выражается через уъ в виде
N ( N \2
т- >• <2М>
' П=1 \ fe=I /
где <Х> — усредненное за бесконечное время значение X, N—
число выборок (положительное целое), принятое для определения
величины вариации.
На практике N — число конечное. Для получения достовер-
ных данных важно определить конкретные значения N и Т, ис-
пользуемые для нахождения a2 (N, Т, т). В [34] рекомендуется
выбирать- N=2 и Т=х, т. е. без «холостых» интервалов между
соседними замерами. Пусть <о2у(А=2, Т=х, т)>=о2(т), где
о2(т) — вариации Аллена. Тогда предлагаемая мера нестабильно-
сти частоты в масштабе времени [34]
и2(т) = \ при т= т (2.65)
Это определение представляет собой оценку вариаций Аллена
флуктуаций угловой частоты при N = 2 по двум выборкам
(ylt и Уй+i) значений угловой частоты, усредненной по времени
выборки т. Величина вариации Аллена до некоторой степени за-
висит как от времени выборки, так и от широкополосности системы,
с помощью которой измеряются флуктуации угловой частоты. Эти
параметры, наряду с N и Т, должны быть определены для каж-
дого данного измерения.
В [27] приводится выражение для вычисления стандартной
девиации относительных флуктуаций частоты непосредственно из
результатов измерений. Это выражение будет дано ниже в па-
раграфе, посвященном методам измерений.
Виды шумов
Шумы возникают в различных элементах устройств —в резис-
торах, конденсаторах, диодах и транзисторах. Относительно не-
сложен анализ шумов на частотах выше приблизительно 5 кГц,
81
где преобладают шумы дробового эффекта и тепловые шумы, по-
ка на высоких частотах не начинает сказываться уменьшение ко-
эффициента усиления активных элементов. На частотах ниже
5 кГц уровень экспериментально наблюдаемых шумов превосхо-
дит уровень тепловых шумов и шумов дробового эффекта и изме-
няется обратно пропорционально частоте — отсюда ик название:
«Шумы типа 1/f». /
Шумы дробового эффекта. В активных элементах устройств
протекание тока является процессом переноса отдельных электро-
нов, движущихся как заряженные частицы. Флуктуации тока че-
рез элемент связаны с изменениями во времени числа электронов,
проходящих через поперечное сечение полупроводникового прибо-
ра или покидающих катод электровакуумного прибора. Шоттки в
1918 г. показал, что среднеквадратичное значение флуктуации
тока
£.эфФ=2еМВ> <2-66'
где е = 1,6-10~19 Кл — заряд электрона; I — постоянная составля-
ющая тока через полупроводниковый или электровакуумный при-
бор в амперах; ДВ — полоса частот в герцах.
Шумы дробового эффекта характеризуются гауссовским рас-
пределением амплитуды, поскольку вызваны очень большим чис-
лом независимых составляющих.
Тепловые шумы. На проводниках возникает переменное напря-
жение, вызванное беспорядочным тепловым движением свободных
электронов в объеме проводника. Согласно Джонсону и Найквис-
ту [35, 36] среднеквадратичное значение напряжения холостого
хода на любом проводнике может быть выражено как
Сэфф=4^КДВ, (2.67)
где /е= 1,3805 -10 23 Дж/К — постоянная Больцмана; Т—абсолют-
ная температура источника шума в кельвинах; R— сопротивление
проводника в омах;- ДВ — ширина полосы частот в герцах.
Тепловые шумы также описываются гауссовским распределе-
нием амплитуды. В отличие от спектра шумов дробового эффек-
та, спектр этих шумов не зависит от частоты. Можно показать,
что максимальная мощность источника тепловых шумов составля-
ет kTAB и при комнатной температуре эта величина (в дБм)
равна
^.маКс==-174 + ЮШДВ. (2.68)
Приведенное выражение очень удобно при анализе систем.
Если, например, необходимо определить наименьший уровень
мощности, требуемый для обеспечения заданного отношения сиг-
нал/шум на входе какого-либо устройства, то вычисления можно
провести так:
минимальный входной уровень мощности, дБм = —174 +
+ 10\gAB+NF+S/N, (2.69)
82
где NF—'коэффициент шума данного устройства; S/N — желае-
мое значение отношения сигнал/шум, отнесенное к заданной ши-
рине полосы частот и выраженное в децибелах. Так, для усилите-
ля с коэффициентом шума 10 дБ наименьший уровень мощности
на - входе, фри котором будет обеспечиваться отношение сиг-
нал/шум, равное 160 дБ в полосе частот шириной 1 Гц, соста-
вит— 174+10 + 160=—4 дБм.
Низкочастотные (1/f) шумы. Третий часто встречающийся вид
с гауссовским распределением амплитуды — низкочастотные шу-
мы, известный также под названием избыточных или шумов флик-
кер-эффекта. Шумы этого вида связаны с контактными и поверх-
ностными неоднородностями в полупроводниках и вызваны, по-
видимому, флуктуациями проводимости среды, через которую
протекает ток.
Спектральная плотность низкочастотных шумов (в ваттах)
может быть описана выражением, взятым из [15]
P(f)=klF, (2.70)
где показатель степени v изменяется в пределах от 0,8 до 1,5.
Впервые шумы этого вида были обнаружены Шоттки в электро-
вакуумных приборах и названы им «фликкер-эффектом», посколь-
ку казались связанными с мерцанием электронной эмиссии като-
да. Такого же рода шумы наблюдаются в резисторах [37] и кон-
денсаторах [38]. В отличие от шумов дробового эффекта и тепло-
вых, низкочастотные шумы не считаются неустранимыми и могут
быть снижены соответствующей технологией обработки поверх-
ности полупроводниковых приборов. Существенное снижение низ-
кочастотных шумов типа l/f может быть достигнуто способом,
описываемым ниже в этой главе.
Фазовые шумы генераторов
С позиций .фазовых шумов работу генератора можно описать
с помощью упрощенной модели (рис. 2.34). Здесь в петле обрат-
ной связи генератора показаны резонансный контур и усилитель-
ограничитель; нагрузкой генератора служит резонансный буфер-
Рис. 2.34. Модель фазовых шумов генератора и буферного усилителя
83
ный усилитель. Фазовые шумы, возникающие в генераторе, учи-
тываются введением источника напряжения Уш.ввут, подаваемого
в петлю обратной связи через фазовый модулятор. Частота генера-
тора следит за изменениями фазы, что приводит к частотной модуля-
ции выходного колебания генератора.Это объясняетсяДем, что час-
тота генератора определяется фазовыми соотношениями в петле
обратной связи. Фазовые шумы буферного усилителя/ учтены вве-
дением эквивалентного источника напряжения шумор Гш. внепь КО-
торое поступает на фазовый модулятор, установленный на входе
усилителя. ।
Можно считать, что колебания обоих источников шума могут
быть разделены на две основные составляющие: во-первых, низко-
частотную, вызванную фликкер-эффектом и обладающую относи-
тельно узким частотным спектром, который описывается законо-
мерностью вида 1// и расположен по обе стороны относительно
несущей частоты; и, во-вторых, аддитивную с равномерным фазо-
вым спектром, простирающимся далеко относительно несущей час-
тоты и поэтому видоизмененным в результате воздействия резо-
нансных цепей генератора и буферного усилителя.
Фазовые шумы усилителей рассматриваются в соответствую-
щем параграфе главы; здесь остановимся на фазовых шумах ге-
нераторов.
В работе [39] показано, что спектр фазовых шумов генератора
может быть представлен в виде, изображенном на рис. 2.35, где
Sq> (fm) —• плотность спектра мощности фазовых шумов, выражен-
ная в радианах в квадрате на герц ширины полосы частот или в
Рис. 2.35. Аппроксимация спектра фазовых шумов генера-
тора
децибелах относительно 1 рад2/Гц; fm—-частота анализа, равная
расстройке от несущей частоты в герцах. Масштаб по обеим
осям — логарифмический; остальные обозначения: fo — средняя
84
частота колебаний; Q — нагруженная добротность резонансного
контура генератора; а — константа, определяющая уровень низ-
кочастотных (1/f) флуктуаций; fa —расстройка от несущей час-
тоты, при которой уровень низкочастотных шумов равен уровню
аддитивных шумов; Fr— эффективный коэффициент шума усили-
теля-ограничителя, установленного в петле обратной связи гене-
ратора; k — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температу-
ра (kT—174 дБм/Гц при комнатной температуре); Ps — макси-
мально возможная мощность колебаний генератора; Вг— ширина
полосы частот генератора по уровню половинной мощности; Вус —
ширина полосы частот буферного усилителя по уровню половин-
ной мощности.
На частотах анализа меньше fa преобладают низкочастотные
шумы фликкер-эффекта. Связь между спектральной плотностью
двусторонних фазовых шумов и спектральной плотностью двусто-
ронних частотных шумов Хф (fm) согласно [40] имеет вид
5ф(М = 4 М-)' (2-71>
f m
Таким образом, можно считать, что фазовые шумы в этой ча-
сти графика подчиняются закону вида f~3. На частотах анализа
выше /а преобладают аддитивные шумы с равномерным распреде-
лением, и наклон кривой изменяется с 9 до 6, а затем — до 0
дБ/октаву соответственно.
Может случиться так, что на участке кривой с крутизной 6
дБ/октаву аддитивные шумы будут подавлены до уровня тепло-
вых шумов на частотах анализа, превышающих половину шири-
ны полосы частот генератора (т. е. на частотах fm>fa!2Q) Резо-
нансные свойства последующих цепей и фазовые шумы усили-
телей, установленных за генератором, всегда видоизменяют фор-
му 5 ф (fm) и должны быть учтены при анализе шумов.
Рассмотрим в качестве примера УКВ генератор с электронной
перестройкой, обладающий следующими параметрами: резонанс-
ной частотой fo=3O0 МГц; мощностью Ps——3 дБм; эффективным
коэффициентом шума /^=10 дБ; шириной полосы пропускания
петли обратной связи Вг=3 МГц. Отсюда
2FrkTIPs= 6+ 10—174+3= —155 дБ
относительно 1 рад2/Гц. Следует отметить, что полученная вели-
чина характеризует отношение мощности обеих боковых полос
фазовых шумов к мощности полезного колебания на частотах ана-
лиза свыше Вт!2. Отношение мощности одной боковой полосы фа-
зовых шумов в полосе частот шириной 1 Гц к мощности полезного
колебания на 6 дБ ниже, т. е. равно — 161 дБ.
Кривые с наклоном 6 и 9 дБ/октаву строятся с учетом того,
что кривая с наклоном 6 дБ/октаву начинается в точке fm^fa-
Значения fa для различных типов генераторов приведены в табл.
2.3 [41]. Окончательный вид графика предполагаемых фазовых
шумов генератора представлен на рис. 2.36.
85
Таблица 2.3
Значения f а для генераторов различных типов
Тип генератора fa- г«
Кварцевый генератор на 5 МГц УКВ кварцевый генератор СВЧ генератор с электронной перестройкой (ГУН) СВЧ генератор с полыми резонаторами Генератор Ганна трехсантиметрового диапазона Двухрезонаторный клистрон Водородный мазер 10* Юз 105 3-Ю5 ЗЛО» 3-Юз 102
В случае высокой крутизны электронной перестройки ГУН
(при широкополосной электронной перестройке генератора) необ-
ходимо учитывать еще один источник шумов, который был принят
во внимание при построении графика рис. 2.35, а именно частот-
a(fm). дБ/Гц
1О3 Ю4 Ю5 1О6 Ю7 1О8
। fm, Гц
Ю9
Рис. 2.36. Оценка
спектра фазовых шу-
мов ГУН УКВ (без
учета шумов цепей
управления реактив-
ностью)
ные шумы перестраиваемого напряжением реактивного элемента
ГУН. Можно предположить, что шумы этого вида возникают на
эквивалентном сопротивлении установленном параллельно
входу управления ГУН. Эффективная девиация частоты, вызван-
ная этой составляющей шумов в полосе частот шириной ДВ, мо-
жет быть аппроксимирована в виде
А /эфф = Лгун (Тr4kTR3I!B Д В + шумы фликкер-эффекта), (2.72)
где Л гун — крутизна электронной настройки ГУН в герцах па
вольт.
Если низкочастотная составляющая пренебрежимо мала, пол-
ная девиация частоты (в герцах) определяется резонансными
свойствами генератора и может быть описана как [42]
Л fэфф.полн = Лгун ^^kTR3KBBB. (2.73)
В ГУН с широкой полосой электронной перестройки частотные
шумы, возникающие благодаря наличию электронно-перестраива-
емого реактивного элемента, не только преобладают, но могут по-
86
высить уровень шумов генератора на 20 ... 40 дБ по сравнению с
шумами того же генератора, не содержащего электронно-перест-
раиваемой реактивности. Это утверждение иллюстрируется ниже.
Примем крутизну электронной перестройки генератора равной
500 кГц/B в высокочастотной части диапазона рабочих частот и
равной 5 МГц/B в низкочастотной его части. Сопротивление 7?экп,
измеренное в длинной линии ГУН (описываемого в гл. 6), состав-
ляет 150 кОм. При комнатной температуре ^Т==4-10~21 Вт/Гц. От-
куда среднеквадратичное значение девиации частоты в полосе час-
тот 1 Гц в высокочастотной части рабочего диапазона
(АГэФф)в= 5-Ю54-4-10~21-150-103 = 0,0245 Гц,
а в низкочастотной части
(А/Эфф)н= 5-106У 4-4-10~21-150-103 = 0,245 Гц.
Пиковую девиацию фазы определим с помощью (2.16): (0<г)в=
=0,0346//™ рад в полосе 1 Гц в высокочастотной и (0d)H=O,346//,n
рад в полосе 1 Гц в низкочастотной части рабочего диапазона ча-
стот. Полученные значения девиации фазы и уравнение (2.20) ис-
пользованы для построения графика зависимости отношения мощ-
ности одной боковой полосы фазовых шумов к мощности не-
сущей от частоты анализа (рис. 2.37). Сравнение этого графика
Рис. 2.37. Оценка фазовых шумов, вызванных цепью уп-
равления ГУН:
1— низкочастотный, 2— высокочастотный края полосы
с рис. 2.36 указывает на существенное возрастание шумов ГУН
из-за введения электронно-перестраиваемого реактивного эле-
мента.
87
Подобное положение характерно для ГУН, использующих не-
линейный перестраиваемый элемент, например конденсатор с из-
меняемой напряжением емкостью. Генераторы СВЧ, перестраива-
емые с помощью железо-иттриевого граната (ЖИГ), отличаются
почти постоянным спектром фазовых шумов при перестройке ге-
нератора по частоте в пределах октавы, что объясняется линей-
ностью перестройки. Уровни фазовых шумов, которыми на прак-
тике обладают такие генераторы, приведены в § 7.3, посвященном
СВЧ синтезаторам частот.
Для описания шумов генераторов во временном масштабе раз-
личными авторами предложен ряд выражений. Основными ком-
понентами шума и в этом случае являются низкочастотные (типа
1/f) и аддитивные шумы. К сожалению, до сих пор не существу-
ет математического выражения, связывающего низкочастотные
шумы во временном масштабе с конфигурацией генератора или
параметрами элементов его схемы. Поэтому здесь шумы, обуслов-
ленные фликкер-эффектом, приходится обозначать константой
С. Приближенное. выражение для стандартного отклонения сред-
неквадратичного значения флуктуаций частоты генератора в за-
висимости от времени усреднения согласно [43] имеет вид
а(Л/эФф/Л = (2л/т)]Л 4kTFr/PrQf0 +С, (2.74)
где Рг — полная мощность, рассеиваемая в резонансной системе
генератора; остальные обозначения те же, что и выше.
Зависимость среднеквадратичного значения относительных
флуктуаций частоты от времени
усреднения представлена на гра-
фике рис. 2.38. Здесь по обеим
осям отложены значения в лога-
рифмическом масштабе.
При использовании высокоста-
бильного кварцевого генератора,
слабо связанного с нагрузкой,
преобладающими могут оказать-
ся шумы буферного усилителя,
включенного вслед за генерато-
ром. Шумы усилителей являются
предметом обсуждения следую-
щего подпараграфа, и там чита-
тель найдет соответствующие вы-
ражения, описывающие средне-
квадратичные значения относи-
тельных флуктуаций частоты.
Фазовые шумы высокочастотных усилителей
и умножителей частоты
Первая часть этого подпараграфа основана на работах
Д. Халфорда из Национального Бюро Стандартов, о которых он
сделал сообщение на 22-м ежегодном симпозиуме по управлению
частотой [38, 44, 45].
88
Рис. 2.38. Относительные среднеквад-
ратичные значения флуктуации час-
тоты генератора
Для удобства высокочастотный усилитель рассматривается как
умножитель частоты с коэффициентом умножения, равным еди-
нице. Таким образом, данное рассмотрение в равной мере приме-
нимо как к усилителям, так и к умножителям частоты.
Остаточные шумы. Экспериментально показано, что спект-
ральная плотность фазовых шумов, возникающих в усилителях и
умножителях частоты (остаточных шумов), изменяется по закону
1,/if на частотах от 1 Гц до 5 кГц и что шумы этого типа являют-
ся результатом непосредственной фазовой модуляции высокочас-
тотного колебания, проходящего через устройство, в активных
элементах последнего. В отсутствие отрицательной обратной связи
по высокой частоте типичное значение а(1) [т. е. a(fm) па часто-
те анализа 1 Гц] составляет —115 дБ в полосе частот шириной
1 Гц в пересчете к входу устройства. Наихудшее и наилучшее зна-
чения равны —ПО и —120 дБ соответственно и определяются ти-
пом используемого в схеме транзистора. Типичное значение спект-
ральной плотности мощности одной боковой полосы частот фазо-
вых шумов, пересчитанное к входу устройства, составляет при-
близительно рад2 или а(,?т) =— (112+10 lg fm) дБ.
Максимальный разброс значений а(1), равный 10 дБ, обуслов-
лен как разницей между транзисторами различных типов, так и
разбросом характеристик транзисторов одного типа. Испытаниям
на этот параметр подвергались кремниевые и германиевые тран-
зисторы с высокой и низкой граничными частотами, малым и
высоким уровнями шумов фликкер-эффекта на постоянном то-
ке, в пластмассовых и герметичных корпусах, биполярные и по-
левые.
Снижение шумов достигается только введением отрицательной
обратной связи по высокой частоте. С ее помощью можно до-
биться снижения уровня фазовых шумов фликкер-эффекта в уси-
лителях и умножителях частоты более чем на 30 дБ, т. с.
u(fm)=—(142 + 101gfm) дБ. Практически вполне достижимо сни-
жение уровня фазовых шумов на 40 дБ. При глубокой отрица-
тельной обратной связи по высокой частоте и использовании кон-
денсаторов на основе посеребренной слюды получены значения
а(1) =—155 дБ и даже лучше.
На величину а(1) не оказывают существенного влияния ни
значение рабочей частоты (по крайней мере, в пределах от 5 до
100 МГц), ни уровень мощности входного колебания при измене-
нии последнего в разумных пределах. Не наблюдается также за-
висимость а(1) ни от режима работы усилителя (в классах А, В
и С), ни от коэффициента умножения, включая единичный (у
буферного усилителя).
При частотах анализа свыше 5 кГц преобладающими оказы-
ваются тепловые шумы. Здесь величина отношения мощности од-
ной боковой полосы частот шумов к мощности несущей опреде-
ляется уровнем входной мощности, уровнем собственно тепловых
шумов и коэффициентом шума устройства. Это отношение в по-
лосе частот шириной 1 Гц, отнесенное к входу, равно
89
\Q\£(kTlP№)+F, (2.75)
где РБХ — высокочастотная мощность на входе устройства в ват-
тах; kT=4-10~21 Вт; F — коэффициент шума устройства в деци-
белах. Так, при РБХ=10 дБм, коэффициенте шума 15 дБ и kT=
=—174 дБм в полосе частот 1 Гц это отношение составит—10—
—174 + 15=—169 дБ.
Оценка минимального уровня тепловых шумов существенна,
поскольку в точке, где впервые проявляются эти шумы, они на-
половину амплитудные и наполовину фазовые [27].
Во временном масштабе шумы также разбиваются на две ос-
новные составляющие: шумы фликкер-эффекта и аддитивные.
Приближенное выражение для стандартного отклонения средне-
квадратичного значения относительных флуктуаций частоты в за-
висимости от времени усреднения для усилителя с выходным уз-
кополосным фильтром имеет вид [40]
о (= —1— [fs (1 _+ С', (2.76)
\ /о / 2л /0 т [рвх ]
где Рш — общая мощность шумов на входе усилителя
Pm = 4kTfxF, (2.77)
С' — коэффициент шума фликкер-эффекта; — полоса пропуска-
ния узкополосного фильтра; F — коэффициент шума усилителя;
остальные обозначения те же, что и выше.
Внешние шумы. Приведенный выше пример относится к слу-
чаю, когда амплитудные и фазовые шумы входного колебания пре-
небрежимо малы по сравнению с шумами, возникающими внутри
рассматриваемого устройства. На практике, однако, входное ко-
лебание может обладать заметным уровнем амплитудных шумов.
Если рассматриваемое устройство представляет собой умножитель
частоты, на который входное колебание поступает с ограничителя,
то шумы этого вида сначала будут преобразованы в фазовые, а
затем усилены на 201g п дБ (где и — коэффициент умножения).
Если предварительный усилитель работает в режиме класса А, то
амплитудные шумы сопровождают полезное колебание благодаря
процессу смешения и также усиливаются на 201g п дБ, как по-
казано в [9].
Аналогично фазовые шумы также усиливаются на 201gn дБ,
что следует из приведенного выше рассмотрения паразитных ко-
лебаний, возникающих в умножителях частоты.
Весьма важно отметить, что в умножителях частоты не только
возникают собственные фазовые шумы, но и дополнительно уси-
ливаются шумы входного колебания.
Шумы в ограничителях
Амплитудная характеристика ограничителя приведена на
рис. 2.17 в параграфе, посвященном паразитным колебаниям в
идеальном ограничителе. С точностью, достаточной для нашего
90
рассмотрения, работа ограничителя может быть описана выраже-
нием
v+ (л = I«1^вх (01 ’/П при vBX (0 > 0, (2 78)
вых ( 0 прири(0<0,
где а+выхСО — положительное напряжение на выходе ограничи-
теля. Таким образом, при п=1 это устройство можно рассматри-
вать как усилитель, а при п= оо — как идеальный ограничитель.
Пусть входное колебание синусоидально п сопровождается шу-
мами: Vm(t)=Ecos(2nf0t)+N(t), где N(t) — шумы с гауссовским
распределением, сосредоточенные в узкой полосе относительно не-
сущей частоты fo- Предположим также, что вслед за ограничите-
лем включен узкополосный фильтр с идеальной прямоугольной
характеристикой пропускания, центральная частота которой равна
fo, а ширина полосы достаточна для пропускания всего спектра
выходного колебания ограничителя. Тогда согласно [45а] отноше-
ния сигнал/шум на входе и выходе идеального симметричного ог-
раничителя (п=оо) связаны между собой следующим образом:
(Ж* « -у- (S//V)m при (S/ДОвх-> 0; (2.79)
(ЭДВЫХ « 2 (S//V)BX при (S/W)BX-> оо. (2.80)
Отсюда следует приблизительно линейная пропорциональность
отношений сигнал/шум на выходе и входе при любых значениях
этого параметра. Для полосового ограничителя при п = 2, что яв-
ляется хорошим приближением практически реализуемого устрой-
ства, эти соотношения приобретают вид
(5/А9вых « 0,96 ($/АГ)ет при (S/Af)BX -> 0; (2.81)
»)ВЫх « 1,6 (S/N)№ при (S/N)^ + оо. (2.82)
Случай чрезвычайно высокого уровня входных шумов, т. е.
(З/Л^вх—>0, не представляет интереса для разработчиков синтеза-
торов. В любой точке системы синтеза уровни полезного колеба-
ния должны быть по меньшей мере на 100 дБ выше уровня шу-
мов в полосе частот шириной 1 Гц. Случай (S/N)BX-^eo, напротив,
чрезвычайно важен: как видно из (2.81) и (2.82), при ^высоких
значениях (S/N)BX прохождение колебаний через ограничитель
сопровождается очисткой спектра колебания от шумов. Это утвер-
ждение, однако, теряет силу при плохой конструкции ограничите-
ля (высоком коэффициенте шума) или плохом согласовании огра-
ничителя с соседними с ним каскадами. Одно или оба эти условия
приводят к падению отношения сигнал/шум на входе ограничите-
ля, что вызывает искажение спектра колебания, проходящего че-
рез ограничитель, по сравнению со спектром в отсутствие ограни-
чителя.
Фазовые шумы делителей частоты
Фазовые шумы делителей частоты подробно обсуждаются в
гл. 6 в связи с рассмотрением схем этих устройств. Этот подпа-
раграф посвящен изменениям фазового (или частотного) спектра
91
.колебания, частота которого претерпевает деление в N раз.
Структурная схема делителя частоты, нагруженного на ак-
тивную цепь, которая обычно представляет собой буферный уси-
литель (но может быть и фазовым дискриминатором, смесителем
или умножителем частоты), представлена на рис. 2.39. В общем
Рис. 2.39. Структурная
схема делителя частоты
случае уровень шумов, присутствующих
на входе делителя час-
тоты, уменьшается в процессе деления частоты в число раз, рав-
ное коэффициенту деления N, или на 201g N дБ. При больших
коэффициентах деления или чрезвычайно низких уровнях фазовых
шумов наименьший уро-
а)
вень шумов на выходе
устройства определяется
низкочастотными шумами
типа 1// и коэффициентом
«(fm), дб/гц
-120
-140
-160
-180
-200
-220
-240
10 102 103 104 Гц
б)
Рис. 2.40. Анализ фазовых шумов делителя
частоты:
а) анализируемая часть схемы рис. 2.1;
б) фазовые шумы:
I — опорного колебания частоты 1 МГц; 3 — бу-
ферного усилителя; 2 — неверная оценка фазовых
шумов опорного колебания после деления его ча-
стоты до 1 кГц
шума активной цепи, яв-
ляющейся нагрузкой де-
лителя частоты. Рассмот-
рим для примера метод
синтеза частоты, иллюст-
рируемый рис. 2.1. Для
удобства часть этой схе-
мы представлена на рис.
2.40. Опорная частота
1 МГц делится здесь на
1000. Источником колеба-
ния опорной частоты яв-
ляется кварцевый генера-
тор, за которым следует
буферный усилитель и уз-
кополосный кварцевый
фильтр, причем все эти
устройства размещены в
термостате. Поскольку
20 1g 103 = 60 дБ ’, можно
было бы ожидать, что спектр фазовых шумов (кривая 1 на рис:
2.40) будет улучшен на 60 дБ, как показано пунктирной линией 2.
Этого не произойдет, даже если можно пренебречь собственными
шумами делителя частоты.
Предположим, что делитель частоты нагружен на буферный
усилитель с коэффициентом шума 4 дБ, предназначенный для ис-
пользования в качестве устройства с малыми фазовыми шумами
1 Здесь в подлиннике указано 201g 104=80 дБ, что не соответствует рис. 2.1.
Текст перевода и кривая 2 на рис. 2.40 приведены в соответствие с коэффи-
циентом деления, равным 1000. Прим, редактора.
92
фликкер-эффекта. Допустим также, что уровень входной мощно-
сти усилителя составляет 0 дБм. Из предыдущих рассуждений
известно, что при достаточно глубокой отрицательной обратной
связи фазовые шумы фликкер-эффекта могут быть приближенно
оценены отношением мощности одной боковой полосы фазовых
шумов к мощности несущей согласно выражению —(132+10 lgfm)
дБ. Известно также, что при уровне входной мощности 0 дБм и
коэффициенте шума 4 дБ тепловые шумы буферного усилителя,
пересчитанные к его входу, составят—174 дБ/Гц+4 дБ, т. е.—
170 дБ/Гц, как показано на рис. 2.40, кривая 3. Из этого графика
следует, что шумы усилителя значительно превышают шумы ис-
точника колебания опорной частоты, которая уменьшена путем
деления до значения 1 кГц, и поэтому первые являются в дан-
ном случае определяющим фактором.
Методы снижения уровня фазовых шумов
Методы снижения уровня фазовых шумов в основном сводятся
к оптимизации шумовых характеристик отдельных цепей и проек-
тированию системы, в которой синтез частоты сопровождается
наименьшим возрастанием уровня шумов. Вопросы оптимизации
цепей обсуждаются в гл. 6; пример построения системы, обладаю-
щей малым .уровнем фазовых шумов, приводится в конце главы.
Если уровень фазовых шумов на выходе синтезатора превышает
заданную норму, то часто единственным выходом из положения
является дальнейшая оптимизация цепей или повторное проекти-
рование всей системы. В некоторых случаях, однако, снижение
уровня фазовых шумов может быть достигнуто введением кварце-
вых узкополосных фильтров или петель ФАПЧ, устанавливаемых
либо на выходе определенных критических устройств, либо непо-
средственно на выходе синтезатора.
Снижение уровня фазовых шумов источника колебания опор-
ной частоты часто удается достигнуть использованием узкополос-
ных кварцевых фильтров. Такой метод применим в тех случаях,
когда шумы колебания опорной частоты после повышения часто-
ты путем умножения до выходного значения превосходят допусти-
мый уровень, а шумы собственно синтезатора (без учета шумов
источника колебания опорной частоты) не являются определяю-
щим фактором. Правильно установленный в системе кварцевый
фильтр снижает уровень фазовых шумов генератора на частотах,
лежащих за пределами полосы пропускания фильтра. Шумы вблизи
от несущей частоты могут быть подавлены уменьшением полосы про-
пускания фильтра и размещением фильтра в термостате для исклю-
чения температурных изменений частотных характеристик фильт-
ра. Однако применение фильтров с полосами пропускания меньше
приблизительно 40 Гц на частоте 5 МГц затрудняется из-за согла-
сования, и поэтому известные в настоящее время способы филь-
трации неприменимы для подавления фазовых шумов на частотах
анализа ниже примерно 20 Гц. Типичный пример снижения шумов
генератора представлен на рис. 2.41. Здесь частота генератора
93
равна 1 МГц, а полоса пропускания кварцевого фильтра составля-
ет 40 Гц. В этом частном случае кварцевый фильтр обеспечива-
ет подавление уровня фазовых шумов на 12 дБ на частоте 100 Гц.
Рис. 2.41. Спектр фазо-
вых шумов стабильного
кварцевого генератора:
/ — кварцевый генератор
1 МГц и буферный усили-
тель; 2— то же, плюс KBapi
цевый фильтр с полосой по
уровню 3 дБ, равной 40 Гц
Кварцевые фильтры часто используются для подавления фазовых
шумов в частотообразующей части синтезатора. Такое решение не-
пригодно, однако, в случае необходимости высокоскоростного пе-
реключения выходной частоты или в случае, когда колебание
опорной частоты вырабатывается внешним источником и его час-
тота изменяется в соответствии с определенной программой, на-
пример, в системах связи кораблей через ИСЗ, где частота- не-
прерывно корректируется для учета доплеровского смещения.
Для подавления фазовых шумов на частотах анализа выше
10 кГц успешно используются петли ФАПЧ. Как было показано в
гл. 1, петля ФАПЧ может рассматриваться как фильтр нижних
частот относительно шумов колебания опорной частоты, заменяя
спектр шумов этого колебания спектром шумов ГУН на частотах,
лежащих за полосой пропускания петли. Ниже приблизительно
10 кГц уровень шумов ГУН превышает значения, требуемые обыч-
но для современных синтезаторов, и уменьшение полосы пропуска-
ния петли ФАПЧ не приводит к подавлению шумов, хотя более уз-
кая полоса пропускания может быть желательна с точки зрения
системы в целом. Пример фильтрующего действия петли ФАПЧ
приводится' ниже, в параграфе, посвященном проектированию си-
стем.
Методы измерения фазовых шумов
Измерение фазовых шумов источников высокостабильных ко-
лебаний представляет собой достаточно сложную проблему.
Здесь будет рассмотрено несколько методов измерения фазовых
шумов. Следует оговориться, что проблема наводок возникает при
любом методе измерений, хотя кратко упоминается только в связи
с некоторыми. В задачу разработчика входят определение источ-
ника помехи и снижение ее интенсивности до приемлемого уровня.
Измерения е помощью двойного балансного смесителя. Типич-
ный спектр шумов, включающий в себя как амплитудные, так и
фазовые составляющие, изображен на рис. 2.32. В тех случаях,
94
когда нет необходимости точного определения уровня именно фа-
зовых шумов и важно лишь убедиться, что он не превышает опре-
деленной величины или когда заранее известно, что уровень ам-
плитудных шумов по меньшей мере на 20 дБ ниже, чем фазовых,
Рис. 2.42. Структурная схема измерительной установки для .измерения общих
шумов источников колебаний
может быть использована измерительная установка, структурная
схема которой показана на рис. 2.42. При измерениях с помощью
этой установки исследуются одновременно два идентичных источ-
ника колебаний. Поскольку отдельные составляющие шумов этих
источников не когерентны между собой, их мощности складыва-
ются и мощность шумов каждого из исследуемых источников счи-
тается равной половине измеренной общей мощности шумов. Если
же Шумы одного из источников значительно больше шумов дру-
гого, то ошибка измерения при этом предположении не превыша-
ет 3 дБ.
Частоты выходных колебаний источников устанавливаются
так, чтобы разность между ними составляла определенную величи-
ну /з=Л—Ь- Эти колебания поступают на двойной балансный сме-
ситель,' где их частоты транспонируются в область более низких
частот, на которых работают существующие в настоящее время
анализаторы спектра. При необходимости измерения шумов в не-
посредственной близости от несущей частоты, где требуются поло-
сы частот шириной порядка 1 ...3 Гц, частоты источников устанав-
ливаются так, чтобы их разность fs составляла 1 кГц. Исследова-
ние спектра шумов на частотах, более удаленных от несущей,
легко осуществляется изменением значения этой разности.
Выходное напряжение разностной частоты пропускается через
фильтр нижних частот, подавляющий колебания с частотами h и
[2, прошедшие на выход смесителя, а также колебания суммарной
частоты fr'rf2 и комбинационные составляющие высших поряд-
ков. Этим обеспечивается работа усилителя в линейном режиме,-
т. е. отсутствие на его входе паразитных колебаний, которые мог-
ли бы ввести его в режим насыщения. Уровень шумов отсчитыва-
ется относительно уровня колебания разностной частоты с помо-
щью анализатора спектра (селективного вольтметра) с известной
шириной полосы пропускания.
Получение достаточно высокой точности измерений связано с
использованием анализатора спектра, полоса пропускания кото-
95
рого мала по сравнению с частотой анализа. Так, при измерениях
шумов на частотах, отстоящих от несущей на 20 Гц, полоса про-
пускания анализатора спектра не должна превышать 1 Гц.
Увеличить динамический диапазон анализатора спектра можно
путем предварительного умножения частоты обоих* источников ко-
лебаний на п, как показано на рис. 2.43. При этом уровень фазо-
вых шумов увеличивается в то же число раз, или на 20 1g п дБ.
Рис. 2.43. Структурная схема измерительной установки высокой чувствитель-
ности для измерения фазовых шумов источников колебаний
Для устранения сопутствующих амплитудных шумов наряду с ум-
ножением частоты часто используются ограничители. При этом,
однако, необходимо использовать умножители частоты с мини-
мальным коэффициентом преобразования амплитудной модуляции
в фазовую.
Шумы умножителей частоты, когда они представляют само-
стоятельный интерес, могут быть измерены с помощью установки,
структурная схема которой показана на рис. 2.44. Здесь один об-
Рис. 2.44. Измерение чув-
ствительности установки
рис. 2.43
щий генератор опорной частоты с известным спектром шумов ис-
пользуется для возбуждения обоих умножителей частоты. При
идеальном балансе смесителя происходила бы полная компенса-
ция шумов опорного генератора. На практике, однако, этого не
происходит, поэтому необходимо, чтобы уровень шумов генерато-
ра, усиленных в процессе умножения частоты, был хотя бы од-
ного порядка (желательно — ниже) с ожидаемым уровнем шумов
умножителей. Во время измерений напряжения на входах смеси-
теля следует поддерживать постоянными, чтобы уровень колеба-
ний разностной частоты можно было использовать в качестве
опорного напряжения, относительно которого отсчитывается уро-
вень шумов умножителя частоты-ограничителя. Спектр шумов ум-
96
ножителей-ограничителей на выходе смесителя на рис. 2.44 пред-
ставляет собой сумму нижней и верхней боковых полос фазо-
вых шумов, поскольку в данном случае разностная частота равна
нулю. Соответствующие составляющие шумов в этом измерении
когерентны, так что их напряжения складываются. Поэтому мощ-
ность шумов одной боковой полосы фазовых шумов окажется на
6 дБ ниже измеренного значения общей мощности шумов.
Измерения с помощью фазового дискриминатора. При этом
методе измерения фазовых шумов двойной балансный смеситель
работает в режиме фазового дискриминатора очень высокой чув-
ствительности (рис. 2.45). Для достижения этого выходное на-
пряжение одного из источников подается на один вход смесителя
Рис. 2.45. Структурная схема чувствительного фазового дискриминатора1
непосредственно, а выходное колебание второго — через фазовра-
щатель 180°. Смеситель должен быть широкополосным устройством
двойного балансного типа, построенным на диодах с барьером
Шоттки, отличающихся весьма малыми низкочастотными шумами
типа l/f. Балансные свойства относительно обоих входов необхо-
димы для того, чтобы избежать детектирования амплитудных
шумов каждого из входных напряжений. Смеситель обеспечивает
сдвиг фазы 90° между входными напряжениями, что необходимо
для работы смесителя в режиме фазового дискриминатора. Фа-
зовращатель предназначен для калибровки и установки нуля из-
мерительного устройства. Фильтр нижних частот, включенный на
выходе смесителя, осуществляет защиту малошумящего широкопо-
лосного усилителя от насыщения напряжениями нежелательных
комбинационных частот.
Настройка смесителя на режим работы фазового дискримина-
тора осуществляется с помощью фазовращателя по минимуму напря-
жения постоянного тока на выходе смесителя. При этом достигается!
максимальная чувствительность измерительной установки к фазо-
вым шумам. Факторами, ограничивающими чувствительность, явля-
ются шумы смесителя и широкополосного усилителя. Для увеличе-
ния чувствительности необходимо возможно большее напряжение
на выходе смесителя при минимально возможных шумах системы.
Измерительная установка калибруется путем небольшого из-
менения частоты одного из источников колебаний и измерения ам-
плитуды напряжения разностной частоты на выходе широкопо-
4—61 97
лосного усилителя. При этом работа усилителя в линейном режи-
ме осуществляется введением известного затухания с помощью пе-
ременного аттенюатора. В предположении, что измеренная таким
образом амплитуда (с учетом введенного затухания) равна Ет
и используется синусоидальный фазовый дискриминатор, измерен-
ное анализатором спектра напряжение шумов ел = Ет sin 0Ш, где
бш —девиация фазы, вызванная шумами.
Если измерительная установка откалибрована по описанной
выше методике, то для определения a(fm) в результаты этих изме-
рений необходимо ввести следующие поправки.
1. Установкой производится измерение шумов обоих источни-
ков колебаний одновременно. Если считать, что источники обла-
дают одинаковыми шумовыми характеристиками, то мощность
шумов каждого из них будет на 3 дБ ниже измеренного значения.
2. Во время измерений колебания обоих источников имеют
одинаковую частоту. Поэтому измеренная мощность шумов пред-
оставляет собой сумму мощностей двух боковых полос шумов.
Мощность шумов одной боковой полосы на 3 дБ ниже измеренно-
го значения.
3. Большинство анализаторов спектра являются приборами, в
•которых выходные показания усреднены. Эти приборы Калибру-
ются в действующих значениях синусоидального напряжения.
Если на вход анализатора спектра поступает белый шум, то его
показания оказываются заниженными примерно на 1 дБ. Для оп-
ределения среднеквадратичного значения измеряемого шума пока-
зания прибора следует увеличить на 1 дБ.
4. Эквивалентная шумовая полоса пропускания анализатора
спектра пропорциональна его полосе частот, измеренной по точ-
кам половинной мощности. Эта эквивалентная шумовая полоса
может быть определена как полоса пропускания идеального
(фильтра (с прямоугольной формой частотной характеристики), об-
ладающего тем же максимальным затуханием и пропускающего
ту же среднюю мощность, что и реальный фильтр. Шумовая по-
лоса частот данного анализатора спектра может быть либо изме-
рена непосредственно, либо взята из паспортных данных при-
бора.
5. Удобно оценивать мощности фазовых шумов, относя их
-величину к полосе частот шириной 1 Гц. Если измерения прово-
дятся с помощью анализатора спектра с полосой пропускания,
отличной от 1 Гц, то пересчитать полученные результаты можно
.по формуле (2.60). Предполагается, что в пределах полосы пропу-
скания измерительного прибора спектр шумов обладает равномер-
ным распределением так, что мощность шумов пропорциональна
ширине полосы частот.
Измерение фазовых шумов с помощью фазового дискриминато-
ра с успехом используют для определения собственных шумов
летель ФАПЧ, умножителей частоты и синтезаторов, применяя
для этой цели двухканальный метод. Под термином «собственные
шумы» здесь понимают шумы исследуемого устройства, исключая
шумы источника колебания опорной частоты, используемого для
98
возбуждения. Двухканальный метод измерения шумов иллюстри-
руется схемой рис. 2.46. Две идентичные испытываемые системы
возбуждаются от одного источника колебания опорной частоты,
чем исключаются шумы этого источника на выходе смесителя.
Рис. 2.46. Измерение «собственных» фазовых шумов устройств
Фазовые шумы, измеряемые анализатором спектра на любой
частоте анализа, являются, таким образом, суммой отдельных со-
ставляющих, возникших в испытуемых системах
Измерения методом автокорреляции. Метод автокорреляции,
предложенный Тикульским [17], позволяет исследовать шумовые
характеристики источников колебаний с.умеренной кратковремен-
ной стабильностью частоты. Структурная схема измерительной ус-
тановки при использовании этого метода представлена на рис.
2:47. Выход испытуемого источника колебаний соединен с гетеро-
динным входом и через линию задержки — с сигнальным входом
Рис. 2.47. Структурная схема установки для измерения фазовых шумов авто-
корреляционным методом
двойного балансного смесителя. При соответствующей настройке
установки смеситель вместе с линией задержки образует фазовый
дискриминатор. Фильтр нижних частот, широкополосный усили-
тель и анализатор спектра выполняют в этой установке те же.
функции, что и в предыдущей. Преимущество данного метода за-
ключается в том, что для измерения фазовых шумов необходим'
только один, испытываемый источник колебаний, который может-
характеризоваться практически любой долговременной нестабиль-
ностью частоты (определяемой его генератором, управляемым на-
пряжением и другими частотообразующими цепями), поскольку
дрейф частоты компенсируется схемой измерительной установки.
Математически работа этой установки может быть представ-
лена в следующем виде.
4* 99
Пусть евх(7) представляет собой модулированное по частоте
синусоидальное колебание на входе установки:
(0 = Ес [cos шс t—(0/2) cos (шс—ат) t + (0/2) cos (шс+а>т /)]. (2.83)
Тогда
eBI (t—d) = klEe [cos coc (t — d)—(0/2) cos (coc—am) (t—d) + (0/2) x
X cos(©c+©m)(/—d)]. (2.84)
дде — относительные потери в линии задержки. Выходное на-
пряжение смесителя представляет собой произведение его вход-
ных напряжений:
евых (0 = ^евх (0 евх (t—d), (2.85)
где &2 — потери преобразования смесителя. Подставляя в (2.85)
выражения для обоих входных напряжений и отбрасывая члены,
содержащие 2сос (которые будут подавлены фильтром нижних час-
тот), получим
евых(О
X COS
2
1 + — cos com d^ —2р sin ©с d sin X
2 / 2
d \1 В2 )
com (t ——1 — -у-cos [(coc + (£>m) d] COS 2(i)m t . (2.86)
При фазовой модуляции шумами р<;1 и уравнение (2.86) упро-
стится до
евых(0 = (Мг^/2){С03®с^—2₽sin(0cdsin(©md/2) cos [com (t—-d/2)]}.
(2.87)
Выходное напряжение содержит постоянную составляющую
EBbix—(kik2E2J2) cos (£>cd и член с частотой сот, являющийся по-
лезным выходным напряжением
ввыхшт(0= —к&Е2 р sinG)cdsin(a>,nd/2) cos —d/2)]. (2.88)
Установка максимально чувствительна к частотно-модулиро-
ванному колебанию, когда sincocd=±l (при coscocd=0) или
когда
d= [(2W+ 1)/сос] л/2, (2.89)
тде N — целое число. Это условие выполняется, если составляю-
щие входных напряжений eBX(t) и евх(7—d) на частоте а>с сдвину-
.ты по фазе друг относительно друга на 90° и вдоль линии задерж-
ки укладывается целое нечетное число четвертей длин волн. Если
время задержки d удовлетворяет уравнению (2.89), выражение
^2.86) превращается в
евых0)/п (0 = — kjk^2c р sin (com d/2) cos [co,n (t—d/2)]. (2.90)
Система максимально чувствительна к частотной модуляции
входных напряжений при 8тсо^/2=±1 или при
d = (2M + l)n/am, (2.91)
100
где М — целое число. Это соответствует случаю, когда вдоль ли-
нии задержки укладывается нечетное число полуволн напряжения
на частоте ит.
Установка настраивается на максимальную чувствительность к
ЧМ. подбором времени задержки, пока не будет получено мини-
мальное напряжение постоянного тока на выходе смесителя.
Установка калибруется с помощью измерительного генератора,
способного генерировать ЧМ колебания с несущей частотой (ос,
которым заменяется испытуемый источник колебаний (рис. 2.48).
Рис. 2.48. Калибровка измерительной установки рис. 2.47
В этом случае система балансируется путем подбора либо значе-
ния Юс, либо значения d, при котором получается минимальное на-
пряжение постоянного тока на выходе смесителя. Измерительный
генератор модулируется частотой со™, и желаемое отношение мощ-
ности боковых полос <0с± (от к мощности колебания несущей час-
тоты ©с устанавливается по изображению на экране трубки анали-
затора спектра. Таким образом, определяется зависимость напря-
жения модулирующей частоты на выходе малошумящего усили-
теля от известного индекса модуляции. Поскольку при малом ин-
дексе модуляции (P<S1) напряжение еВыхот(7) пропорционально
индексу, калибровка может быть осуществлена с хорошо различи-
мыми уровнями боковых полос (т. е. на 30 ... 40 дБ ниже уровня
несущей),, а затем линейно экстраполирована в область малых
уровней шумов.
Подобная измерительная установка чувствительна к уровню
подаваемого на ее вход колебания и поэтому должна калибро-
ваться при уровне входной мощности, ожидаемом от испытуемого
источника колебаний.
Возможна также калибровка и иными способами, один из ко-
торых иллюстрируется рис. 2.49. Здесь колебание с частотой
<»c+(dm добавляется к выходному колебанию испытуемого источ-
ника, работающего на частоте <»с. Тем самым моделируется коле-
бание с амплитудной и частотной модуляциями. При этом на выходе
малошумящего усилителя напряжение частоты от соответствует
уровню ЧМ боковых полос, на 6 дБ меньшему уровня мощности
одной боковой полосы подмешиваемого колебания (см. материал
этой главы, посвященный разложению паразитного колебания на
AM и ЧМ составляющие). Стабильность частоты генератора для
101
калибровки должна быть достаточно высокой, с тем чтобы за
время измерений частота ат не вышла за пределы полосы пропус-
кания анализатора спектра.
Рис. 2.49. Калибровка измерительной установки рис. 2.47
Измерения с помощью петли ФАПЧ. Петли ФАПЧ могут с
успехом использоваться для спектрального анализа фазовых шу-
мов малошумящих кварцевых генераторов. Структурная схема из-
мерительной установки с использованием петли ФАПЧ приведена
на рис. 2.50.
Система состоит из малошумящего кварцевого генератора с
электронной перестройкой частоты (КГУН), фазового дискрими-
натора (представляющего собой двойной балансный смеситель),
Рис. 2.50. Структурная схема установки для из-
мерения фазовых шумов с помощью петли ФАПЧ
операционного усилителя (УПТ) с полосой частот, достаточной
для пропускания без затухания составляющей шумов с наивыс-
шей частотой, и фильтра, определяющего полосу пропускания пет-
ли ФАПЧ. В случае заметного прохождения входного колебания
на выход фазового дискриминатора необходимо дополнительно
предусмотреть фильтр нижних частот для подавления колебаний
частоты /о- Система проектируется с малой полосой захвата, т. е.
петля ФАПЧ делается весьма узкополосной. Типичное значение
относительной крутизны электронной перестройки КГУН состав-
ляет 10-9 В-1. Напряжение на выходе фазового дискриминатора
102
изменяется в соответствии с кратковременными изменениями фа-
зы и долговременными изменениями частоты входного колебания.
Благодаря этому возможен захват колебания КГУН колебанием
испытуемого кварцевого генератора. Напряжение на выходе дис-
криминатора пропорционально суммарной мощности боковых по-
лос фазовых шумов обоих генераторов, поэтому уровень обеих
боковых полос фазовых шумов каждого из генераторов будет на
3 дБ ниже измеренного значения.
Установка калибруется путем замены испытуемого кварцево-
го генератора вторым КГУН, работающим на той же частоте, мо-
дуляции его частоты до получения надежно измеряемого уровня
боковых полос модуляции и сопоставления этого уровня с напря-
жением модулирующей частоты на выходе операционного усили-
теля. Калибровку можно также осуществить путем небольшой
расстройки частоты испытуемого генератора до нарушения режи-
ма захвата и появления на выходе фазового дискриминатора бие-
ний разностной частоты (рис. 2.51). Если частоту испытуемого ге-
нератора не удается отстроить на необходимую для нарушения
Рис. 2.51. Калибровка измерительной установки
рис. 2.50
режима захвата величину, можно воспользоваться другим под-
ходящим генератором. Уровень напряжения биений должен обес-
печивать работу малошумящего операционного усилителя в ли-
нейном режиме. Этот уровень регулируется с помощью перемен-
ного аттенюатора. Напряжение биений и затухание аттенюатора
служат точками отсчета, относительно которых измеряются шу-
мы.
Динамический диапазон анализаторов спектра в подобных
системах может быть расширен при использовании умножителей
частоты, как показано на рис. 2.52. Такая методика иногда ис-
пользуется при измерении фазовых шумов синтезаторов частот,
в которых имеется электронная подстройка частоты.
Другой способ использования режима фазового захвата для
измерения фазовых шумов иллюстрируется схемой рис. 2.53.
Здесь применены два источника колебаний (каждый со своим ум-
103
ножителем частоты), смеситель и фазовый дискриминатор. Час-
тоты источников выбираются так, чтобы разность их умноженных
значений была равна частоте одного из этих источников, т. е.
fi—/г^г/л. На выходе фазового дискриминатора присутствуют
шумы обоих испытуемых источников, уровень которых увеличен
в число раз, равное коэффициенту умножения п.
Рис. 2.52. Структурная схема установки с большим динамическим диапазоном
для измерения фазовых шумов с помощью петли ФАПЧ
Измерения с помощью частотного дискриминатора. Иногда
фазовые шумы СВЧ колебаний измеряются с помощью частотно-
го дискриминатора. В измерительной установке (рис. 2.54) коле-
бание испытуемого источника транспонируется в область проме-
жуточных частот, где может быть использован частотный дискри-
минатор.
Рис. 2.53. Структурная схема установки с большим динамическим диапазоном
для измерения фазовых шумов методом петли ФАПЧ
Полосовой фильтр и резонансный усилитель подавляют все
паразитные комбинационные составляющие на выходе смесителя.
Фазовые шумы оцениваются по величине эквивалентной ЧМ на
частоте модуляции fm, т. е. при расстройке от промежуточной
частоты, равной fm Гц.
104
Вблизи от несущей частоты динамический диапазон этой из-
мерительной установки невелик по сравнению с динамическими
диапазонами описанных выше установок. Это объясняется прису-
щим частотным дискриминаторам высоким уровнем низкочас-
тотных (1/if) шумов.
Рис. 2.54. Структурная схема установки для измерения фазовых шумов с по-
мощью частотного дискриминатора
Измерения с помощью цифровых счетчиков в масштабе вре-
мени. Схема цифрового счетчика, или измерительной установки,
предназначенной для измерения множества периодов с целью
определения вариации относительных флуктуаций частоты, пока-
зана на рис. 2.55. На входы смесителя поступают два колебания
слегка различной частоты. Триггер Шмитта запускается при про-
хождении напряжения разностной частоты через нуль. Фильтр
Рис. 2.55. Структурная схема установки для измерения относительных флук-
туаций частоты
нижних частот подавляет колебания входных частот, проходящих
через смеситель, и все комбинационные составляющие, кроме
напряжения разностной частоты, тем самым предотвращая лож-
ные срабатывания триггера. Цифровой счетчик измеряет время
между фронтами выходных импульсов триггера, и результат фик-
сируется ЦПМ. Стандартная девиация относительных флуктуа-
ций частоты определяется из этих данных по уравнению [27]
где Т — период следования выборок, длительность которых со-
ставляет т с (часто Т — т, и выборки следуют одна за другой без
105
перерыва); fi— частота генератора; /з — расстройка между час-
тотами генераторов; т — время усреднения каждого измерения;
fon — опорная частота, используемая в счетчике для измерения
длительности периода; N — число измерений, принятое для опре-
деления величины вариации (100 или более замеров); tii, пч, пз,
..., nN — показания, записанные цифропечатающей машиной;
ДВ — ширина полосы частот измерительной установки.
Поскольку существует определенная зависимость вариаций
Аллена от частоты следования выборок, их длительности и шири-
ны полосы частот, эти параметры должны быть заданы для каж-
дого замера относительной флуктуации частоты.
Если можно предположить наличие одинаковых составляю-
щих фазовых шумов у обоих источников колебаний, то относи-
тельная девиация частоты каждого из них оценивается в 0,707 от
измеренной девиации (или на 3 дБ ниже измеренного значения).
До проведения измерений относительных флуктуаций частоты
необходимо оценить долговременную нестабильность частоты обо-
их источников колебаний. Результаты этой оценки используются
для определения влияния дрейфа частоты за время измерений, и
этот дрейф должен вычитаться из измеренного значения относи-
тельной девиации частоты.
Разрешающая способность и чувствительность измерительной
установки могут быть улучшены путем введения умножителей
частоты в оба канала. При разумном проектировании умножите-
ли частоты способны заодно устранить любые изменения ампли-
туды колебаний за счет их ограничения, не внося при этом за-
метных фазовых шумов, связанных с преобразованием амплитуд-
ной модуляции в фазовую.
Измерение относительных флуктуаций частоты может прово-
диться на модифицированном варианте этой установки (рис.
2.56). Использование двухканального метода обеспечивает пол-
ную компенсацию шумов источника опорного колебания [27] и
Рис. 2.56. Структурная схема установки для измерения относительных флук-
туаций частоты синтезаторов
позволяет измерять собственные фазовые шумы обоих синтезато-
ров. Запуск цифрового счетчика осуществляется от того же
внешнего источника колебаний опорной частоты, что исключает
фазовую модуляцию, которая могла бы появиться при наличии
106
разницы между частотой встроенного в счетчик опорного генера-
тора и частотой источника колебаний опорной частоты, возбуж-
дающего оба синтезатора. Такого рода фазовая модуляция может
быть весьма ощутимой, что отрицательно сказывается на точно-
сти измерений.
Основные трудности, возникающие при проведении измерений
в масштабе времени, подобны тем, которые связаны с измерения-
ми в масштабе частоты. Они будут рассмотрены ниже.
Помехи. Измерение малых фазовых шумов связано со многи-
ми трудностями. Наиболее часто встречающиеся затруднения
вызваны применяемой измерительной аппаратурой и условиями
проведения измерений. В задачу инженера, проводящего измере-
ния, входят идентификация и устранение возникающих затрудне-
ний. Практически во всех случаях приходится сталкиваться с не-
сколькими общими проблемами, которые могут быть сведены к
следующим.
1. Петли заземления. Снижение уровня помех, возникающих
в измерительной аппаратуре, — одна из наиболее сложных задач,
которую приходится решать, чтобы провести достоверные измере-
ния фазовых шумов. Необходимо применять специальные развя-
зывающие по постоянному току трансформаторы и принимать
для заземления специальные меры, чтобы избежать возникнове-
ния замкнутых петель заземления, вызываемых протеканием пе-
ременных токов через фильтры, установленные в питающей сети,
и межобмоточные емкости трансформаторов измерительной аппа-
ратуры. Подробное обсуждение этого вопроса можно найти в
[46].
2. Микрофонные шумы. Вращающиеся элементы вентилято-
ров, используемых для охлаждения измерительной аппаратуры
(например, в осциллографах, электронных счетчиках, источниках
питания и т. п.), расположенной вблизи от исследуемых источни-
ков колебаний, вызывают в последних низкочастотные микро-
фонные шумы. Уровень таких шумов зависит от чувствительности
испытываемых источников к вибрационным воздействиям и мо-
жет на 10... 20 дБ превышать уровень измеряемых шумов. Из-
мерительная аппаратура, способная создавать подобные вибра-
ции, должна быть механически изолирована от исследуемых ис-
точников колебаний.
3. Согласование полных сопротивлений. Результаты измере-
ний фазовых шумов с помощью любой из описанных выше изме-
рительных установок зависят от уровня мощности колебаний,
частотный спектр которых подлежит исследованию. Рассогласо-
вание источников колебаний и измерительной установки или на-
личие отражений внутри самой установки вносит ошибки при ка-
либровке. Хорошее согласование, таким образом, является необ-
ходимым условием для получения высокой точности измерений.
Обзор необходимой аппаратуры. Поскольку предоставляется
столь широкий выбор методов измерения фазовых шумов в мас-
штабе частоты, может возникнуть вопрос, почему один из них не
107
рекомендуется здесь как предпочтительный. Это объясняется тре-
мя основными причинами.
1. Некоторые измерительные установки в определенных час-
тотных диапазонах собрать труднее и дороже, чем другие. Так,
на относительно низких частотах проблема выполнения линии
задержки сильно затрудняет создание измерительной установки,
в которой используется автокорреляционный метод измерения;
этот метод значительно проще применять на частотах выше при-
мерно 100 МГц. На высоких частотах этот метод по сравнению
с другими обладает двумя существенными преимуществами: во-
первых, измерения можно проводить с одним (испытуемым) ис-
точником колебаний; и, во-вторых, установка в состоянии пере-
крывать очень широкий диапазон частот, до нескольких октав, в
то время как в установке рис. 2.53, обладающей большим дина-
мическим диапазоном и использующей петлю ФАПЧ и смеситель,
для перекрытия полосы частот в октаву необходимо ввести мно-
жество умножителей частоты.
2. Метод измерения зачастую диктуется природой испытуемо-
го источника колебаний. Так, ГУН и КГУН легче и удобнее ис-
следовать на установках, использующих петли ФАПЧ (см. рис.
2.50—2.53), в то время как источники, не обладающие возмож-
ностью электронной перестройки частоты, этим методом оценить
нельзя.
3. В связи со случайной природой измеряемой величины и
множеством различных факторов, влияющих на результат изме-
рений, для получения достоверных результатов весьма желатель-
но проводить измерения фазовых шумов несколькими различны-
ми методами.
Серийная измерительная аппаратура. Серийно выпускаемая
аппаратура для измерения фазовых шумов крайне немногочис-
Рис. 2.57. Чувстви-
тельность анализатора
нестабильности фазы
типа 800В фирмы
FEL (диапазон 5 см):
а) модель с внутрен-
ним гетеродином
8 МГц; б) модель с
внешним гетеродином
100 МГц (генератор
типа СО-221 фирмы
«Vectron Lab.»)
108
ленна и предназначена для использования только на сверхвысо-
ких частотах.
Анализатор нестабильности фазы фирмы FEL типа 800В рабо-
тает в диапазоне частот от 1 до 12,4 ГГц и обладает чувствитель-
ностью, иллюстрируемой рис. 2.57, кривая а. Чувствительность
улучшается до значений, соответствующих кривой б, при замене
внутреннего генератора частоты 8 МГц внешним источником ко-
лебаний частоты 100 МГц (рис. 2.58). Аппаратура фирмы
Рис. 2.58. Установка для измерения фазовых шумов фирмы FEL. Анализатор
фазовой нестабильности, модель 800В, разработанный фирмой FEL; кварцевый
генератор, модель СО-221 — фирмой «Vectron Lab.»
«Spectra Electronics» перекрывает диапазон частот от 1 до 18 ГГц
с помощью десяти сменных блоков (типа SE200 — SE209). Чув-
ствительность этой аппаратуры на частоте 9,8 ГГц иллюстриру-
ет рис. 2.59.
Рекомендуемая измерительная аппаратура. Приводимый ни-
же список измерительной аппаратуры поможет инженеру в про-
ектировании установок для измерения фазовых шумов.
1. Двойные балансные смесители:
а) фирма «Hewlett-Packard», тип 10514А, диапазон частот
200 кГц... 500 МГц, мощность гетеродина +7 дБм;
б) фирма «Watkins-Johnson», тип WJ-M7A, диапазон частот
10 ... 1200 МГц, мощность гетеродина +7 дБм;
в) фирма «Lorch Elecronics Corporation», тип FC-235Z, диапа-
зон частот 2... 1000 МГц, мощность гетеродина +20 дБм.
2. Широкополосный малошумящий усилитель:
фирма «Aertech», тип VI02, коэффициент усиления 54 дБ, по-
лоса пропускания по уровню половинной мощности 10 Гц...
.. Л МГц, коэффициент шума 3 дБ.
3. Линии задержки:
а) линия фиксированной задержки — 305 м коаксиального ка-
беля фирмы «Phelps-Dodge», тип FX-50 (сопротивление 50 Ом);
109
б) линия переменной задержки (выбор типа зависит от диа-
пазона рабочих частот).
4. Анализаторы спектра (селективные вольтметры):
а) фирма «Quan-Tech Laboratories», тип 304, диапазон частот
1 Гц ... 5 кГц, наименьшая ширина полосы пропускания по
уровню половинной мощности 1 Гц;
Рис. 2.59. Чувствительность анализатора фазовых шу-
мов типа SE-200 фирмы «Spectra Electronics»: /о =
= 8,5... 10,5 ГГц
б) фирма «Hewlett-Packard», тип 302А, диапазон частот
20 Гц... 50 кГц, наименьшая ширина полосы пропускания по
уровню половинной мощности 7 Гц;
в) фирма «Philco-Ford», тип 128А, диапазон частот 10 кГц...
... 15 МГц, наименьшая ширина полосы пропускания по уровню
половинной мощности 250 Гц.
2.3. ВОПРОСЫ ШИРОКОПОЛОСНОСТИ И СКОРОСТИ
ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ
Одним из основных требований, предъявляемых к современ-
ным синтезаторам, является время переключения с одной часто-
ты на другую. Во всяком синтезаторе используется какой-либо
вид фильтрации, активной или пассивной. Во многих случаях
время переключения системы зависит от самого узкополосного
фильтра. Важно поэтому иметь возможность оценить наибольшее
время переключения, связанное с наименьшей полосой пропуска-
ния фильтров, которая выбрана либо из соображений подавле-
ния определенных побочных составляющих, либо для уменьшения
фазовых шумов.
Время переключения петель аналоговой и цифровой ФАПЧ
рассматривается в гл. 4 и 5 соответственно. Этот параграф по-
священ времени переключения пассивных фильтров.
ПО
Хорошо известное соотношение между полосой пропускания
фильтра, измеренной по уровню половинной мощности (ДВ3дБ) ,
и временем нарастания колебаний /нар записывается в виде
Ц^/ДВ3дБ, (2.93)
где 0,3sC&sS0,45 и Аар— время нарастания импульса от 10 до
90% установившегося значения амплитуды.
Это упрощенное выражение для времени переключения фильт-
ра не отражает его поведения с точки зрения наличия выбросов
на вершине или «звона», которые во многих случаях играют
чрезвычайно важную роль. Как выбросы, так и «звон» зависят
от типа фильтра, его конструктивных особенностей и числа звень-
ев. Эти вопросы относятся к области теории фильтров и потому
выходят за рамки данного обсуждения. За подробностями чита-
тель отсылается к прекрасной книге А. И. Зверева [47].
2.4. ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ
СИНТЕЗАТОРА
Время переключения синтезатора является весьма важным
параметром, интересующим потребителей аппаратуры с дистан-
ционным управлением. Оно определяется как промежуток време-
ни между подачей команды на смену частоты и моментом, когда
на выходе синтезатора устанавливаются колебания заданной час-
тоты с оговоренной неточностью.
Структурная схема установки для измерения времени пере-
ключения [49] представлена на рис. 2.60. Два синтезатора, воз-
буждаемые от одного общего источника колебаний опорной час-
Рис 2.60. Структурная схема установки для измерения времени переключения
синтезаторов
Hi
тоты, настраиваются на частоту fo, на которой проводятся изме-
рения. Во время измерений частота синтезатора 1 остается не-
изменной; частота синтезатора 2 меняется со скоростью, задавае-
мой частотой следования пусковых импульсов. Эти импульсы за-
пускают цепи переключения частоты, которые воздействуют на
входы управления частотой синтезатора 2.
Формы напряжений, наблюдаемых при этих измерениях, ил-
люстрируются рис. 2.61. При равенстве частот синтезаторов сме-
ситель работает в режиме фазового дискриминатора, и по окон-
чании переходных процессов на выходе фильтра нижних частот
ed(t)
.(нанал В)
ed(0
Рис. 2.61. Формы кривых, наб-
людаемые при измерениях вре-
мени переключения:
а) напряжение на выходе
ФНЧ; б) пусковой импульс;
в) растянутое во времени изо-
бражение напряжения на вы-
ходе ФНЧ во время переход-
ного процесса
т
ер(0
(канал А)
‘° а)
б)
не будет никакого переменного напряжения. Как только частота
синтезатора 2 становится отличной от fo, на выходе смесителя
появляются биения; фильтр подавляет все комбинационные со-
ставляющие, за исключением колебаний разностной частоты. Вре-
мя, необходимое для исчезновения биений после подачи пусково-
го импульса, и является временем переключения синтезатора.
Наклон кривой переходного процесса во время переключения
определяет неточность установки частоты в каждый данный мо-
мент.
Измерения проводятся в следующей последовательности. При
отсутствии запускающего импульса на выходах обоих синтезато-
ров устанавливаются одинаковые значения частоты (fo)- Уровни
колебаний, поступающих на входы смесителя, устанавливаются
такими, чтобы смеситель работал в линейном режиме. Для ка-
либровки установки частота синтезатора 2 несколько отстраива-
ется — до получения биений на выходе фильтра нижних частот
и измеряется амплитуда этих биений Ет. На синтезаторе 2 вос-
станавливается настройка на частоту fo, и на вход управления
частотой подается запускающий импульс. Во время переходного
процесса смеситель работает в режиме фазового дискриминато-
112
ра. Таким образом, выражение, описывающее напряжение пере-
ходного процесса, наблюдаемого на экране осциллографа, в за-
висимости от сдвига фаз между входными колебаниями имеет
вид
ed (0) = sin 0 и при 0 1 ed(0) « EmQ. (2.94), (2.95)
Измерив значения edi и ed2, легко вычислить 01 и 02 по (2.94) или
(2.95). Неточность установки частоты в момент времени запи-
шется как
А/ош=^-| . (2.96)
Ы |z=z,
где Д0=01—02-
Допустимая неточность установки частоты может быть весь-
ма незначительной (А0 порядка 0,1 рад) и определяется рабочей
частотой и назначением синтезатора.
При описании этого метода измерений времени переключения
синтезатора приняты следующие предположения:
а) времена нарастания и спада запускающего импульса на
несколько порядков меньше измеряемого времени переключения
синтезатора;
б) время задержки, вносимой цепями переключения частоты,
пренебрежимо мало по сравнению со временем переключения;
в) полоса пропускания фильтра нижних частот (измеренная
по уровню половинной мощности) достаточна для прохождения
колебаний частоты биений без затухания и вносит в характерис-
тику переходного процесса измерительной установки пренебрежи-
мо малую задержку;
г) частота следования запускающих импульсов достаточно
мала, так что переходный процесс всегда начинается с устано-
вившегося режима.
2.5. ПРИМЕР ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ
Хорошо продуманная методика проектирования — весьма важ-
ный первый этап успешной разработки синтезатора. Вероятно,
имеется столько же «наилучших» методик, сколько и опытных
разработчиков. Назначение этого раздела — помочь неопытному
читателю выработать собственный стиль проектирования.
Ознакомившись с требованиями, предъявляемыми к синтеза-
тору, разработчик выбирает метод синтеза, с помощью которого
должны удовлетворяться заданные требования при наименьших
затратах, минимальных габаритных размерах и наименьшем по-
треблении мощности. При этом, естественно, основное внимание
уделяется главным требованиям, таким, как диапазон рабочих
частот, шаг сетки частот, уровень побочных составляющих, фа-
зовые шумы и время переключения. Дальнейшая последователь-
ность действий может быть следующей.
Этап 1. Составление частотного плана. На основании сведений
о таких параметрах, как побочные составляющие, фазовые шумы,
113
время переключения и простота установки выходной частоты,
разработчик составляет предварительный частотный план систе-
мы. Например, если предполагается осуществить синтез цифро-
вым методом, то на этом этапе принимается решение об исполь-
зовании одной или нескольких петель ФАПЧ. По мере необходи-
мости этот частотный план может подвергаться пересмотру в хо-
де разработки.
Этап 2. Определение уровней комбинационных составляющих.
Определяются ожидаемые уровни комбинационных составляющих
на выходе смесителей, используемых в процессе синтеза частот,
либо по графикам, либо расчетом на ЭВМ. При необходимости пе-
ресматривается частотный план с тем, чтобы вынести все комбина-
ционные составляющие с заметным уровнем мощности за преде-
лы рабочей полосы частот.
Этап 3. Предварительный расчет фильтров. Предварительный
расчет фильтров проводится для определения реализуемости по-
давления побочных составляющих, находящихся за пределами
рабочей полосы частот, до заданных уровней. В этот расчет
включается также и определение фильтрующих свойств петель
ФАПЧ и делителей частоты, если таковые предусмотрены в сис-
теме.
Этап 4. Расчет фазовых шумов. Предварительный расчет фазо-
вых шумов проводится для определения возможности выполнения
предъявленных требований с помощью выбранного метода синтеза
при использовании серийно выпускаемых источников колебаний
опорных частот.
Этап 5. Разработка структурной схемы. По выполнению преды-
дущих четырех этапов строится предварительная подробная струк-
турная схема системы.
Этап 6. Определение уровней ВЧ мощностей. Основываясь на
параметрах известных устройств и требованиях, предъявленных к
системе, разработчик устанавливает значения необходимых уров-
ней мощности на входе и выходе каждого элемента подробной
структурной схемы.
Этап 7. Анализ паразитного прохождения ВЧ колебаний. Рас-
сматриваются возможные пути паразитного прохождения ВЧ коле-
баний (например, колебаний частоты гетеродина на выход смеси-
теля), оцениваются возможные уровни паразитных колебаний это-
го вида и исследуются возможные комбинации их с полезным ко-
лебанием. При необходимости уменьшения уровня паразитных ко-
лебаний в структурную схему включаются дополнительные элемен-
ты.
Этап 8. Расчет дискретных буковых составляющих ЧМ. Исходя
из требований к уровню дискретных составляющих ЧМ на выходе
синтезатора рассчитывается допустимое значение этих уровней в
различных точках системы и рассматривается возможность реали-
зации таких уровней с помощью обычных схемных решений. При
отсутствии готового решения на этом этапе может потребоваться
проведение опытных работ для определения уровней составляю-
114
щих ЧМ до разработки и конструирования отдельных узлов. В
частности, подобному исследованию подвергается чувствительность
различных узлов к пульсациям питающих напряжений.
Этап 9. Разработка принципиальной схемы. После успешного
завершения предыдущих восьми этапов разрабатывается предва-
рительная принципиальная схема синтезатора.
Этап 10. Конструирование. На основании предварительной
принципиальной схемы синтезатор делится на отдельные узлы. В
свою очередь предусматривается разделение узлов на отдельные
экранированные отсеки для размещения в них цепей, особо чувст-
вительных к внешним наводкам.
Этап 11. Составление плана работ. Основываясь на предвари-
тельных структурной и принципиальной схемах, определяются не-
обходимые затраты рабочей силы и устанавливаются сроки прове-
дения разработки.
Этап 12. Разработка узлов. Теперь разработчик приступает к
непосредственной разработке схем и конструкций узлов и системы
в целом.
На любой стадии разработки может потребоваться корректи-
ровка предварительного частотного плана, и в этом случае может
оказаться необходимым повторение некоторых из описанных выше
этапов.
Приведем пример, иллюстрирующий методику анализа фазовых
шумов цифрового синтезатора. В расчет будем принимать только
шумы ГУН и источника колебаний опорной частоты. Точно таким
же образом необходимо учитывать и все остальные возможные ис-
точники шумов.
Требуемое отношение мощности одной боковой полосы фазовых
шумов к мощности колебаний несущей частоты задается равным
—80 дБ в полосе частот шириной 200 Гц при расстройке 500 Гц
от несущей частоты. Предполагается, что все остальные требова-
ния, предъявляемые к синтезатору, удовлетворяются синтезом с
помощью петли ФАПЧ, иллюстрируемым схемой рис. 2.1.
Из материала, посвященного рассмотрению фазовых шумов,
следует, что в непосредственной близости от несущей частоты шу-
мы генератора распределяются по закону 1//2т и 1/рт (см. рис.
2.35). Известно также, что для получения в этих условиях досто-
верных результатов измерений фазовых шумов полоса пропуска-
ния измерительной установки должна быть значительно меньше
частоты анализа. Можно предположить, что измерения шумов при
расстройке 500 Гц от несущей частоты будут проводиться с по-
мощью анализатора спектра с шириной полосы пропускания 7 или
10 Гц. Для сравнения результатов измерений с заданными требо-
ваниями необходимо полученные значения пересчитать в полосу
частот шириной 1 Гц. В рассматриваемом примере уравнение
(2.61) для этой цели непригодно, поскольку в интересующей нас
полосе частот распределение шумов нельзя считать равномерным.
Если аппроксимировать огибающую предполагаемого спектра
шумов ломаной линией (как показано на рис. 2.35 для частот fm
ниже 0,5 Вг), то возможен расчет спектра шумов методом после-
115
довательных приближений. Для этого строится семейство кривых
для различных отношений мощности одной боковой полосы фазо-
вых шумов (в полосе частот шириной 1 Гц) к мощности полезного
колебания. Та из кривых, интегрирование которой дает результат,
соответствующий заданному уровню фазовых шумов, выбирается
в качестве критерия того, что синтезатор удовлетворяет предъяв-
ляемым по данному параметру требованиям. Каждый отрезок ло-
маной линии интегрируется отдельно, и суммарная мощностъ шу-
мов вычисляется для каждой кривой в соответствии с графиком
рис. 2.62.
О -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -20
Разность двух мощностей, дБ
Рис. 2.62. Сумма двух мощностей
Если огибающую спектра шумов аппроксимировать отрезком
прямой, то спектр шумов может быть рассчитан следующим об-
разом:
(4) = (2.97)
\ /ПОЛИ ч
'а
где (N/S)
ПОЛИ отношение полной мощности одной боковой поло-
сы фазовых шумов к мощности полезного колебания; Р(~!т) —
функция, описывающая огибающую распределения шумов, отне-
сенных к полосе частот шириной 1 Гц; fH и (fB — нижняя и верхняя
границы заданной полосы частот. Распределение шумов по спект-
ру определяется построением системы. Так, например, если опре-
деляющим является уровень шумов вблизи от несущей частоты, то
синтезатор строится по такой схеме, при которой шумы на выход-
ной частоте определяются шумами источника колебания опорной
частоты.
Кривая 1 на рис. 2.40 иллюстрирует распределение мощности
шумов, типичное для источника колебания опорной частоты, рав-
ной 1 МГц. Наклон кривой составляет 6 дБ/октаву в интересую-
щей нас полосе частот, и, таким образом, шумы синтезатора мо-
116
гут быть оценены уравнением Р (fm) =k/f2m, где k — наклон интег-
рируемого отрезка ломаной линии, fB—400 Гц и /в=600 Гц. При
п¥=—1 [48]
f,
Jkf“df = k[ %+11(п +1)+ 1)].
А
Отсюда
fBp(w^= —-Ц.
4 i 'u Iв>
fB fH 'm
2.63. Требуемые фазовые шумы на
Рис.
УКВ, пересчитанные в полосу частот ши-
риной 1 Гц
Заданное отношение полной мощности одной боковой полосы фа-
зовых шумов к мощности полезного колебания равно —80 дБ, так
что 101g (N/S) Полп=—80 дБ, или (А/5)полн=10-8, и —k=
= 10-8/[( 1/600) — (1/400)], или &=1,2-10~5.
Таким образом, при частоте анализа, равной нижней границе
интересующей нас полосы частот fm~fB=400 Гц, f(fH) = 101g(l,2-
-10—5/1,6-10s) ~—101 дБ, а при частоте анализа, равной верхней
границе полосы частот fm=
=fB=600 Гц, f(K) = 101g(I,2X
ХЮ-5/3,6-105)^—105 дБ.
Прямая, проведенная через
эти две точки, как показано на
рис. 2.63, иллюстрирует требо-
вание подавления фазовых шу-
мов на 80 дБ, пересчитанное в
полосу частот шириной 1 Гц.
Из рис. 2.64 явствует, что
если выбрать метод синтеза с
помощью одной петли ФАПЧ
(рис. 2.1, дублированный на
рис. 2.64п), то после умноже-
ния опорной частоты до полу-
чения значения выходной час-
тоты фазовые шумы (кривая
в) превзойдут заданный уровень —80 дБ более чем на 50 дБ.
Таблица в приложении II поможет проследить ход вычисления
fCfm) и построения кривых, представленных на рис. 2.646. По-
скольку фазовые шумы могут нарастать и убывать пропорцио-
нально коэффициентам умножения или деления частоты соответ-
ственно, то кривая на этом рисунке поднималась или опускалась
на нужное число децибел при прохождении колебания через ум-
ножитель или делитель частоты.
Отметим, что кривая а не опускается на 60 дБ после делителя
частоты, хотя коэффициент деления последнего составляет 1000.
Это объясняется тем обстоятельством, что спектр шумов на выходе
делителя в данном случае определяется шумами буферного усили-
теля, включенного на выходе делителя частоты.
117
Возрастание фазовых шумов на 109 дБ при переходе от кривой
б к кривой в объясняется умножением частоты на п в петле
ФАПЧ. Здесь приведен наихудший случай, когда п=299999.
Из рис. 2.646 следует, что фазовые шумы колебания опорной
частоты 1 МГц могут быть подавлены до требуемого уровня вве-
дением второй петли ФАПЧ с полосой пропускания шириной 20 Гц
(кривая г).
Рис. 2.64. Анализ фазо-
вых шумов генератора
опорной частоты 1 МГц,
нагруженного на кварце-
вый фильтр (однопетле-
вая ФАПЧ):
/ — шумы источника опорной
частоты 1 МГц на выходной
частоте, улучшенные петлей
ФАПЧ второго порядка; 2—
шумы источника опорной ча-
стоты 1 МГц на выходной
частоте (без подавления
петлей ФАПЧ); 3 — требуе-
мое отношение — 80 дБ; 4 —
фазовые шумы генератора с
узкополосным кварцевым
фильтром в термостате; 5 —
Шумы типа 1/f буферного
усилителя; 6'.—тепловые шу-
мы буферного усилителя с
коэффициентом шума 4 дБ
Гц при входном уровне 0 дБ;
4 7 — заданная полоса частот
Результаты анализа, приведенные на рис. 2.65, показывают,
что предполагаемые фазовые шумы ГУН УКВ могут быть по-
давлены до необходимых значений (до —80 дБ) только в том слу-
чае, если полоса пропускания петли ФАПЧ будет не менее 5 кГц.
Как будет показано в гл. 5, ширина полосы пропускания петли
ФАПЧ не может превосходить частоту выборок, которая в рас-
сматриваемом примере составляет 1 кГц. Даже если можно было
бы подавить шумы ГУН, приближая ширину полосы, пропускания
петли ФАПЧ к величине частоты выборок, это не привело бы к
снижению фазовых шумов синтезатора до заданного уровня. Тре-
буемый уровень оказался бы недостижимым из-за шумов колеба-
ния опорной частоты 1 МГц.
Поскольку в однопетлевом цифровом синтезаторе ни шумы ко-
лебания опорной частоты, ни шумы ГУН УКВ не удается подавить
118
до требуемого уровня, выбор этого метода синтеза не может счи-
таться правильным решением поставленной задачи.
Значительное, но все же недостаточное подавление фазовых
шумов можно получить введением в систему второй, вспомогатель-
ной петли ФАПЧ, как показано на рис. 2.2. Для удобства схема
Рис. 2.65. Анализ фазо-
вых шумов ГУН УКВ,
синхронизированного ко-
лебанием опорной часто-
ты:
1 — требуемое отношение —
80 дБ; 2 — заданная полоса
частот; 3 — шумы ГУН/по-
давленные петлей ФАПЧ;
4 — петля ФАПЧ второго по-
рядка (ширина полосы петли
5 кГц); '5—оценка шумов не-
захваченного ГУН (рис. 2.36)
двухпетлевого синтезатора воспроизведена на рис. 2.66 с указани-
ем значений частот и коэффициентов деления и умножения часто-
ты вдоль тракта синтеза в основной и вспомогательной петлях
ФАПЧ. Эти коэффициенты учитываются при определении уровня
выходных шумов, связанных с шумами источника колебания опор-
ной частоты.
Наличие второй петли ФАПЧ позволяет расширить полосу про-
пускания основной петли ФАПЧ сверх значения 5 кГц, так что в
Дальнейшем рассмотрении шумами ГУН УКВ можно пренебречь.
Взяв запас в 5 дБ, получим, что максимально допустимый коэф-
фициент умножения частоты вдоль любого пути синтеза составляет
либо 40 дБ (что равно разности между кривой а рис. 2.64 и тре-
буемым подавлением 80 дБ), либо 50 дБ (разность между кривой
б рис. 2.64 и требуемым уровнем шумов), в зависимости от того,
умножается ли опорная частота 1 МГц до получения сразу значе-
ния выходной частоты или сначала уменьшается путем деления
более чем на 14 дБ (разность между кривыми а и б рис. 2.64).
Поскольку выбранный коэффициент умножения частоты вдоль
пути, включающего в себя основную петлю ФАПЧ (см. рис. 2.66),
превышает установленный предел 40 дБ примерно на 9 дБ, можно
ожидать, что и двухпетлевой синтезатор приблизительно настоль-
ко же не будет удовлетворять предъявленным требованиям по
уровню фазовых шумов. Это иллюстрирует рис. 2.67, где показана
методика последовательного определения уровня фазовых шумов
при умножении опорной частоты до получения значения выходной
частоты синтезатора. Сложение мощностей шумов упрощается при
использовании графика рис. 2.62; методика пользования этим гра-
фиком очевидна.
119
Наконец, на рис. 2.68 приведены шумы ГУН УКВ, шумы источ-
ника колебания опорной частоты, пересчитанные к выходу синте-
затора, и их сумма. Как и следовало ожидать, суммарная мощ-
ность фазовых шумов на выходе синтезатора приблизительно рав-
на мощности шумов, определяемых колебанием опорной частоты.
Рис. 2.66. Структурная схема двухпетлевого цифрового синтезатора частот
Доля шумов, внесенных ГУН, меньше 0,5 дБ и поддается дальней-
шему снижению путем еще большего расширения полосы пропус-
кания основной петли ФАПЧ.
Рис. 2.67. Фазовые шумы генератора колебаний опорной частоты 1 МГц, на-
груженного на кварцевый фильтр (двухпетлевой синтезатор частот):
/ — на частоте 300 МГц; основная петля ФАПЧ; 2 — «а частоте 300 !МГц; вспомогательная
петля ФАПЧ; 3— фазовые шумы колебания опорной частоты на частоте 1 МГц; 4— фазо-
вые шумы буферного усилителя 10 кГц; 5 — требуемое отношение — 80 дБ; 6 — общие
шумы на частоте 300 МГц
На этапе разработки отдельных узлов оцениваются шумы, вно-
симые цепями управления реактивным элементом ГУН. Эта оцен-
ка осуществляется на основании ожидаемой крутизны электронной
перестройки ГУН с помощью уравнения (2.72), и результат срав-
нивается с заданными требованиями. Для снижения шумов ГУН
УКВ может потребоваться дополнительное расширение полосы
пропускания основной петли ФАПЧ.
И20
В данном примере для простоты рассмотрения мы пренебрегли
фазовыми шумами ГУН во вспомогательной петле ФАПЧ. Из тех
же соображений не учитывались комбинационные составляющие,
возникающие в смесителе основной петли ФАПЧ. Заинтересован-
ному читателю предлагается самостоятельно рассмотреть влияние
этих факторов и определить, во-первых, удовлетворяет ли структу-
ра рис. 2.66 требованию подавления побочных составляющих на
абтЬдБ/гц
-90
-100
-110
-120
-,3° 102 2 5 103 2 5 fm,ru
Рис. 2.68. Оценка фазовых шумов двухпетлевого цифрового синтезатора
рис. 2.66:
1 — шумы генератора опорной частоты на частоте 300 «МГц (из рис. 2.67); 2 — шумы ГУН
УКВ, подавленные петлей ФАПЧ (нз рнс. 2.65); 3 — заданное отношение — 80 дБ; 4— за-
данная полоса частот; 5— полные фазовые шумы синтезатора рнс. 2.66
80 дБ относительно уровня полезного колебания? Во-вторых, ка-
кие проблемы могут возникнуть при использовании значений час-
тот, указанных на этом рисунке? В-третьих, что следует изменить
в структуре, чтобы она удовлетворяла требованию подавления по-
бочных составляющих на 90 дБ относительно уровня полезного ко-
лебания?
Список литературы
1. Mouw R. В. and Fukuchi S. М. Broadband Double Balanced Mixer/Modula-
tors. Part I. — The Microwave Journal, March 1969, pp. 131—134.
2. Steiner J. W. An Analysis of Radio Frequency Interference due to Mixer
Intermodulation Products. — IEEE Transactions on Electromagnetic Compa-
tibility, Januar 1964, pp. 62—68.
3. Pollack H. W. and Engelson M. An Analysis of Spurious Response Levels in
Microwave Receivers. — The Microwave Journal, December 1962, pp. 72—78.
4. Markel J. D. Shrinking Intermodulation. — EDN, August 1967, pp. 56—65.
5. Olson W. R. and Salcedo R. V. Mixer Frequency Charts. — Frequency,
March/April, 1966, pp. 24—25.
6. Shores M. W. Chart Pinpoints Receiver Interference Problems. — EDN,
January 15, 1969, pp. 43—46.
7. Pearl B. How to Determine Spur Frequencies. — EDN, October 1965,
pp. 128—129.
8. Westwood D. H. Rid Mixer of Spurious Signals. — Electronic Design,
August 16, 1966, pp. 210—216.
9. Fairley D. O. Noise Considerations for Solid State Microwave Sources in
High Capacity FM Radio Systems. — Telecommunications, April 1968,
pp. 11—16.
10. George S. F. and Wood J. W. Ideal Limiting. Part I. Washington, D. C.: U. S.
Naval Research Laboratory, AD 266069, October 2, 1961.
10a. Magnus W. and Oberhettinger F. Formulas and Theorems for the Functions
of Mathematical Physics. New York: Chelesa Publishing Company, 1954,
p. 1.
121
11. Gross T. G. Intermodulation Noise m FM Systems Due to Transmission
Deviation and AM-PM Conversion. — The Bell System Technical Journal,
December 1966, pp. 1749—1773.
12. Charman R. C. and Millard J. B. Interlligible Crosstalk Between Frequency
Modulated Carrirs through AM-PM Conversion. — IEEE Transactions on
Communication Systems June 1964, pp. 160—164.
13. I EE Reference Data for Radio Engineers, 5th ed. New York: Howard W.
Sams& Company, 1968.
14. Goldman S. Frequency Analysis, Modulation and Noise. New York: McGraw-
Hill Book Company, 1948.
15. Bell Telephone Laboratories. Transmission Systems for Communications, 1970.
16. Warren W. B. Supperession of signals by Frequency Division. — Frequency,
October 1968, pp. 15—17.
17. Tykulsky A. Spectral Measurementsof Oscillators. — Proceedings of the
IEEE, February 1966, y. 306.
18. Horn С. H. A Carrier Suppersion Technique for Measuring S/N and Car-
rier/Sideband Ratios Greater Than 120 dB. — Proceedings of the Annual
Symposium on Frequency Control, May 1969, pp. 223—235.
19. Engelson M. and Breaken R. Interpreting Incidental FM Specifications. —
frequency Technology, February 1969, pp. 13—15.
20. Engelson 1. Pinning Down «Frequency Stability». EDN, May 15, 1969,
pp. 43—50.
21. Dimitrios J. T. Spurious Modulation in Phase-locked Oscillator Systems. —
Frequency, September/October 1965, pp. 28—30.
22. Shields R. B. Revtgw of the Specification and Measurement of Short-Term
Stability. — The Microwave Journal, June 1969, pp. 49—55.
23. Nelson J. N. and Frost R. D. AM and FM Noise in Low-noise TWT Ampli-
fiers with Integral Power Supplies. — The Microwave Journal, April 1971,
pp. 45—50.
24. Schwartz M. Information Transmission, Modulation, and Noise New York:
McGraw-Hill Book Company, 1959.
25. Bagdady E. J., Lincoln R. N. and Nelin B. D. Short-Term-Frequency Stabi-
lity: Characterization, Theory, and Measuremen. — Proceedings of the IEEE,
July 1965, pp. 704—722.
26. Ondria J. G. A Microwave System for Measuring of AM and FM Noise
Spectra. — IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol.
MTT-16, No. 9 (September 1968), pp. 767—781.
27. Meyer D. G. An Ultra Low Noise Direct Frequency Synthesizer. John Fluke
Mfg. Company. Seattle. Washington July 1970.
28. Shilds R. B. Review of the Specification and Measurement of Short-Term
Stability. — The Microwave Journal, June 1969, pp. 49—55.
29. Hewlett Packard Company. Frequency and Time Standards, Application Note
52, Section III, pp. 3—1 through 3—7, November 1965.
30. Kelly J. Phase Jitter and Measurement. — Telecommunications, July 1970,
pp. 28—31.
31. Van Duzer V. Short-Term Stability Measurements. — IY-87, Interim Pro-
ceedings of the Symposium on the Definition of Short-Term Stability,
X-521-64-380 (Greenbelt, Md.: Goddard Space Flight Center, 1964).
32. Halford D. Lectures at 1969 National Bureau of Standards Seminar on
Frequency and Time Stability.
33. Culter L. S. Some Aspects of the Theory and Measurements of Frequency
Fluctuations in Frequency Standards. — Proceedings IEEE. NASA Symposium
on the Definition and Measurement of Short Term Frequency Stability, No-
vember 1964, pp. 89—100.
34. Barnes J. A. and others. Characterization of Frequency Stability. — National
Bureau of Standards Technical Note 394, issued October 1970.
35. Johnson J. B. Thermal Agitation of Electricity in Conductors. — Physical
Review, Vol. 32(1928), p. 97.
36. Nyquist H. Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors. — Physical
Review, Vol. 32(1928), p. 110.
37. Grove A. S. Don’t Just Fight Semiconductor Noise. — Electronic Design,
August 16, 1969, pp. 228—235.
122
38. Halford D., Wainwirght A. E. and Barnes J. A. Flicker Noise of Phase in RF
Amplifiers and Frequency Multiplirs: Characterization, Cause, and Cure. —
Proceedings of 20th Annual Symposium on Frequency Control, April 1968,
pp. 340—341.
39. Leeson D. B. A Simple Model of Freedback Oscillator Noise Spectrum. —
Proceedings of the IEEE, Vol. 54, No. 2 (February 1966).
40. Cutler L. S. and Searie C. L. Some Aspects of the Theory and Measurement
of Frequency Fluctuations in Frequency Standards. — Proceedings of the
IEEE, February 1966, pp. 136—154.
41. Leeson D. B. Short Term Stable Microwave Sources. — The Microwave
Journal, June 1970, pp. 59—69.
42. Stewart J. L. Frequency Modulation Noise in Oscillators. — Proceedings of
the IRE. March 1956, pp. 372—376.
43. Hafner E. Stabilly of Crystal Oscillators. — Proceedings of the 14th Annual
Symposium on Frequency, 1960, pp. 192—199.
44. Halford D. Phase Noise in RF Amplifirs and Frequency Multiplirs. — U. S.
Government Memorandum to J. A. Barnes, Chief. 253.00, National Bureau of
Standards, October 25, 1967.
45. Halford D. Phase Noise in RF Amplifiers and Frequency Multipliers. —
U. S. Government Memorandum to J. A. Barnes, Chief. 253.00, National
Bureau of Standarts, October 30, 1967.
45a. Davenport W. B. Signal-to-Noise Ratois in Band-Pass Limiters. — Journal
of Applied Physics, Vol. 24, No. 6 (June 1953), pp. 720—727.
46. Morrison R. Grounding and Shielding Techniques in Instrumentation (New-
York: John Wiley and Sons, 1967).
47. Zverev A. I. Handbook of Filter Synthesis. New-York: John Wiley and Sons,
1967.
48. Bigsbee E. M. Five-Place Mathematics Tables. Ames, Iowa: Littlefild,
Adams & Company, 1955, p. 151.
49. General Radio Company. Frequency Syntheziers Application Note 1. Reviewing
Switching-Speed Performance, 1975.
Глава 3
Экранирование
Анализ паразитных колебаний, приведенный в гл. 2, может слу-
жить руководством при выборе реализуемой на практике системы.
К сожалению, хороший на бумаге проект системы еще не гаран-
тирует разработку реальной аппаратуры, удовлетворяющей жест-
ким требованиям, предъявляемым к современным электронным
системам. Паразитные колебания возникают не только в процессе
синтеза частот; они могут вызываться и следующими факторами:
дефектами разработки устройств (такими, например, как недоста-
точность развязки между отдельными цепями, что приводит к про-
хождению колебаний по цепям питания); конструктивно неудачной
конфигурацией монтажа, приводящей к таким дефектам, как пло-
хое заземление; недостаточной степенью экранирования.
Первые два фактора касаются чисто конструктивных причин
появления паразитных колебаний и их рассмотрение выходит за
рамки книги. По этому вопросу имеется обширная библиография
[1—12]. Приведем, однако, несколько общих правил конструиро-
123
вания синтезаторов, выполнение которых способствует снижению
уровней паразитных колебаний.
1. Необходимо принимать меры к подавлению всех возможных
внешних помех и наводок. Даже колебания с частотами, находя-
щимися далеко за пределами рабочей полосы используемых уст-
ройств, могут стать паразитными в результате процессов преобра-
зования частоты в усилителях, умножителях, делителях частоты,
смесителях и генераторах.
2. Если несколько устройств, работающих на различных часто-
тах, питаются от одного общего источника постоянного напряже-
ния, то на вводах этого напряжения в каждом из устройств необ-
ходимо предусмотреть широкополосные цепи развязки. Это прави-
ло подчеркивает предпочтительность использования развязываю-
щих 7?С-фильтров по сравнению с АС-фильтрами.
3. При одновременном использовании в одной системе анало-
говых и цифровых устройств для синтеза частот .необходимо осу-
ществлять их<питание от раздельных источников постоянного на-
пряжения. Применение раздельных источников питания устраняет
проблему проникновения в аналоговые устройства высокочастот-
ных составляющих, возникающих во время переходных процессов
в цифровых устройствах.
4. Процессы синтеза должны протекать на частотах выше 4 кГц
(желательно — выше 10 кГц). Проблемы, связанные с магнитными
полями, наиболее серьезны на низких частотах.
5. Для сведения к реализуемому минимуму влияния наводок
на частоте питающей сети трансформаторы источников питания
должны быть максимально удалены от цепей, в которых осуществ-
ляется синтез частот.
6. Проводящие полоски печатных плат и провода, несущие токи
высокой частоты, являются антеннами, способными как излучать,
так и принимать колебания. Длина таких проводников должна
быть сведена к минимуму.
7. При конструировании устройств необходимо стремиться к
исключению разъемных кабельных соединений для передачи им-
пульсных последовательностей. Схему надлежит разбивать так,
чтобы путь прохождения импульсной последовательности начинал-
ся и кончался в пределах одного модуля (практический пример
воплощения этого правила приведен в конце главы. См. также ма-
териал в гл. 7, посвященный синтезаторам типа GI/ESD). Допол-
нительные затраты на элементы, которые потребуется ввести в уст-
ройство для удовлетворения этого требования, окупятся с лихвой,
если учесть, во-первых, стоимость инженерного труда на отыска-
ние источника паразитного излучения, которого могло бы не быть,
и, во-вторых, стоимость фильтров для подавления до приемлемого
уровня паразитных излучений кабелей.
8. Во избежание возвратных токов по контурам заземлений и
экранам, элементы, по которым протекают токи высокой частоты,
не следует монтировать на экранах.
124
При конструировании экранированных отсеков синтезаторов,
как правило, используются два противоположных подхода. При
первом все вопросы экранирования на первоначальной стадии про-
ектирования полностью игнорируются и решения о необходимости
введения экранов принимаются на стадии испытаний готовой ап-
паратуры, по мере возникновения проблем, связанных с паразит-
ными излучениями и наводками. Такой подход приводит к боль-
шим затратам времени и средств и часто не дает удовлетворитель-
ных результатов в пределах отпущенных фондов и сроков. Это
объясняется тем, что решение основных проблем экранирования
часто бывает связано с необходимостью переконструирования ап-
паратуры в крупных масштабах. Противоположный подход — пря-
молинейное решение проблемы, приводит к громоздкой аппаратуре
со многими конструктивными излишествами и потому — неоправ-
данно дорогой.
В этой главе делается попытка систематизировать физические
явления, с которыми приходится сталкиваться при разработке
электромеханических конструкций синтезаторов частот; дать чита-
телю основные понятия о явлениях, могущих отрицательно ска-
заться на конструкции и параметрах синтезаторов; рассмотреть не-
сколько аналитических способов и помочь читателю разобраться в
проблемах паразитных излучений и наводок, которые не поддают-
ся анализу на примерах практических конструктивных решений,
использованных в современных синтезаторах (см. также гл. 7). В
заключение приводится обширная библиография, которую настоя-
тельно рекомендуется изучить.
3.1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ПОЛЯ
Электростатические поля возникают в результате наведения за-
рядов. Электростатические связи осуществляются через посредство
взаимных емкостей, так что напряжение в одной цепи вызывает
протекание тока в другой
из-за наличия емкостной
связи между этими цепями.
Отсутствие экрана. Одна
из наиболее часто встречаю-
щихся конфигураций емко-
стной связи имеет вид двух
точек (Л и В на рис. 3.1),
расположенных над зазем-
ленной поверхностью (кор-
пусом). Эти две точки могут
представлять собой металли-
Рис. 3.1. Паразитные емкости между двумя
точками над заземленной плоскостью
ческие концы керамических
опорных точек, используемых для монтажа электрических компо-
нентов устройства. Между этими точками и между каждой из них
и корпусом существует паразитная емкость (Сав, Сак и Свк соот-
ветственно). Если между точкой А и корпусом приложено напря-
жение Vak, то наличие паразитных емкостей приведет к появле-
125
нию напряжения между точкой В и корпусом. Величина этого на-
веденного напряжения
в к Vак.№ав! (Сав +свк)]. (3-1)
Если же напряжение Евк приложено к точке В, то наведенное в
точке А напряжение
к VB к 1^ЛВ ! (САВ "Ь к)]' (3.2)
Для примера предположим, что рассматриваемые явления про-
исходят в утроителе частоты с многозвенным фильтром, который
выделяет третью гармонику входного напряжения частоты 1 МГц
и подавляет колебание этой частоты и все побочные составляющие
на 90 дБ. Пусть входное напряжение Е1МГц = 500 мВ (действ.), вы-
ходное напряжение ЕЗМГ11=100 мВ (действ.), емкость нагрузки
Сн = 15 пФ и паразитная емкость обратной связи, образованная
монтажом и другими факторами, Сое = 0,001 пФ. В этих условиях
величина проходящего на выход устройства напряжения входной
частоты Е1МГцпар= Vi мгц[Сое/(Сое+СН)] =33,3 мкВ, что всего на
69,6 дБ ниже напряжения полезного колебания. Нежелательные
гармоники входного колебания будут обладать подобными же
уровнями напряжения. В общем случае в каждой операции синте-
за участвуют колебания не менее двух частот и требуемое подав-
ление побочных составляющих
колеблется, как правило, в
пределах от 60 до НО дБ. На
первоначальной стадии проек-
тирования поэтому должное
внимание должно быть уделе-
но снижению до минимума па-
разитных емкостных связей.
В приведенном примере тре-
буемую развязку в 90 дБ мож-
но обеспечить введением элек-
тростатического экрана между
п о о с умножителем частоты и фильт-
Рис. 3.2. Емкость между двумя па- •' TZ „
раллельными круглыми цилиндрами ром. Кроме этой могут пона-
добиться и другие меры в за-
висимости от наличия или отсутствия других путей паразитной
связи. Например, если при объемном монтаже ввод постоянного
напряжения питания выполнен параллельно проводникам, соеди-
няющим вход и выход с соответствующими разъемами, и распо-
ложен на небольшом расстоянии, то по всей вероятности уровень
паразитного прохождения превысил бы 90 дБ даже при наличии
экрана. В подобных ситуациях степень связи может быть умень-
шена разнесением проводников и уменьшением их длин, как это
следует из уравнений (3.3) и (3.4), иллюстрируемых рис. 3.2. Эти
уравнения описывают зависимость емкости между двумя парал-
лельными цилиндрическими проводниками от их диаметров, длин
(2Ь и L соответственно) и расстояния D между ними
С = лв L/arch (D/2b). (3.3)
126
При малых диаметрах проводников и большом расстоянии между
ними
С=лв£/1п (D/b), (3.4)
где в — диэлектрическая проницаемость среды в фарадах на метр;
С выражена в фарадах; L, b и D — в метрах [13].
Металлическую плату, на которой монтируются элементы уст-
ройства, удобно использовать в качестве электростатического эк-
рана, размещая все элементы, несущие токи высокой частоты с
одной стороны платы, а вводы питающих напряжений — с другой.
Такой же метод применим и в отношении плат с печатным мон-
тажом, что обеспечивает достаточно высокую степень экранирова-
ния без дополнительных затрат.
Вопросы, связанные с паразитными емкостными связями, часто
не могут быть решены аналитически в отведенные для разработки
сроки ввиду огромного количества требующих исследования путей
паразитных связей. Однако минимизация паразитных емкостей
(где возможно) должна быть законом для каждого конструктора
аппаратуры.
Для удобства приведем еще несколько выражений, описываю-
щих емкости часто встречающихся конфигураций. Известное вы-
ражение для емкости в фарадах между двумя параллельными
пластинами в зависимости от их геометрии имеет вид (рис. 3.3)
С=еШ' (3.5)
где d — расстояние между пластинами в метрах; S — площадь
каждой пластины в квадратных метрах; е — диэлектрическая про-
ницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами,
в фарадах на метр.
Рис. 3.3. Емкость между па-
раллельными плоскостями
2Ь
Корпус
Рис. 3.4. Емкость между про-
водящим цилиндром и зазем-
ленной плоскостью
ь
Емкость между проводящим цилиндром диаметром 25, распо-
ложенным на высоте h над проводящей плоскостью, и этой плос-
костью (рис. 3.4) составляет [13]
С = 2ле L: In (Л + ]А^Ь«/Ь), (3.6)
где L — длина проводящего цилиндра в метрах и е — диэлектри-
127
ческая проницаемость среды, заполняющей пространство между
цилиндром и плоскостью, в фарадах на метр.
Электростатические экраны. Размещение в пространстве меж-
ду двумя точками металлического экрана, электрически соединен-
ного с корпусом, как показано на рис. 3.5, приводит к тому, что
почти все силовые линии электрического поля замыкаются на эк-
ран, находящийся под потенциалом корпуса. Таким образом полу-
чается, что эти точки почти идеально экранированы друг от друга.
Рис. 3.5. Электростатический эк-
ран
Норпус
Рис. 3.6. Проволочная сетка с за-
землением в одной точке
Хорошим электростатическим экраном может служить и сетка
из металлических проволок, надежно заземленная на корпус, по-
скольку наличие мелких отверстий или узких прорезей почти не
снижает экранирующих свойств металлической пластины. Набор
параллельных металлических проволок или полосок металлической
фольги (рис. 3.6) используется для экранирования от низкочастот-
ных электростатических полей в тех случаях, когда нежелательно
протекание по экрану вихревых токов. На высоких частотах, одна-
ко, комплексное сопротивление самого экрана или заземляющего
проводника может оказаться сравнимым с комплексным сопротив-
лением паразитной емкости между экраном и источником паразит-
ного излучения. При этом потенциал экрана становится отличным
от нуля и экран перестает обеспечивать необходимую степень раз-
вязки. Это можно записать в следующем виде: из рис. 3.7 полу-
чаем
[_________эк______) = V (____________
\(iwt-3K+V/iwCA3) / ЛКк1-1/“2^ЭК
Vbk=V3K
Сч я
____О D
СЭ в+С8 к
Поэтому
/ 1
(3.7)
128
Из уравнения (3.7) следует, что напряжение, возникающее
между точкой В и корпусом из-за наличия индуктивно-емкостной
связи с точкой А, зависит от частоты и при увеличении частоты
стремится к значению Vak[C эв/(Сэв-|-Свк)]. Соответственно с
ростом частоты снижается и степень экранирования.
Экран Э
Корпус
Рис. 3.7. Экранирующее действие проволочной
сетки на высоких частотах
Незаземленные или плохо заземленные экраны. Общепринято
из соображений экономичности производить покрытие отдельных
узлов модуля плохо проводящими или изоляционными материала-
ми (например, анодировать поверхность узла) и крепить узлы с
помощью винтов, шплинтов или путем загибания пропущенных в
отверстия полос. Это приводит к плохому (и, кроме того, перемен-
ному) контакту с внутренними экранами, появлению иногда в ре-
зультате этого чрезмерных уровней просачивающихся колебаний
и в конечном итоге к ненадежной работе аппаратуры. Такая си-
туация иллюстрируется рис. 3.8. Как и в предыдущих случаях,
здесь Vэк =Уак[Саэ /(Саэ +Сэк)] и Увк = ^эк [С эв КС
эв +
+ Свк) ].
Отсюда
VB к= Va к 1Са э/ (Сл э + сэк)] [Сэв / (Сэк + Св к)]. (3.8)
Таким образом, чем хуже электрический контакт экрана с корпу-
сом (т. е. чем меньше Сэк ), тем выше значение Увк и тем слабее
экранирующее действие экрана.
Экранирование с помощью крышки. В тех случаях, когда зазор
между крышкой и шасси может быть сделан малым (как показа-
но на рис. 3.9), между двумя точками шасси может быть достиг-
нута достаточно высокая степень экранирования без введения
между ними дополнительного экрана. Это объясняется замыкани-
ем почти всех силовых линий возбуждаемого в одной точке элект-
рического поля на крышку и шасси.
5—61 129
Экранирование пространственным разнесением. Емкостные па-
разитные связи могут быть ослаблены путем разнесения рассмат-
риваемых точек, т. е. уменьшением паразитной емкости между ни-
Экран Э
Рис. 3.8. Плохо заземленный или незаземленный
экран
ми. Такой метод можно использовать в тех случаях, когда нет
нужды ограничивать габаритные размеры.
Рис. 3.9. Экранирование
с помощью крышки
3.2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
Электрическая и магнитная составляющие переменного во вре-
мени поля, связанные соответственно с напряжением и током, су-
ществуют одновременно в любой простейшей цепи переменного то-
ка. Одна из составляющих поля, однако, может быть намного
больше другой. Энергетическое поле, содержащее электрическую и
магнитную составляющие, носит название электромагнитного. От-
ношение напряженностей электрического и магнитного полей рав-
но комплексному сопротивлению электромагнитного поля и описы-
вается выражением
Z=E!H, (3.9)
где Е дано в вольтах на метр, а Н — в амперах на метр.
Электромагнитное поле, обладающее сопротивлением, равным
сопротивлению свободного пространства (376,7 Ом), представляет
собой плоскую волну, названную так потому, что падающая на
экран малая часть сферического фронта волны может быть пред-
130
ставлена плоскостью. Поля, обладающие величиной Z выше
376,7 Ом, носят название электрических; поля с величиной Z ниже
376,7 Ом называются магнитными.
Частота поля f указывает на скорость изменения полярности
поля. Длина волны X представляет собой расстояние, на которое
передается энергия поля за время, равное одному периоду колеба-
ний. Как магнитное, так и электрическое поле постепенно превра-
щается в поле плоской волны. При распространении в свободном
пространстве, где отсутствуют электромагнитные колебания дру-
гих источников, все поля обладают Z=376,7 Ом на расстояниях
свыше приблизительно одной длины волны от источника их воз-
никновения [14].
В синтезаторах гораздо больше проблем возникает в связи с
паразитными магнитными полями, чем в связи с электрическими.
В большинстве случаев, с которыми приходится сталкиваться на
практике, меры, принимаемые для подавления магнитных полей,
оказываются более чем достаточными для подавления заодно и па-
разитных электрических полей. По этой причине основное внима-
ние сосредоточивается на изучении источников паразитных маг-
нитных полей и методов подавления магнитных излучений.
3.3. МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
Магнитные поля возникают вследствие движения заряженных
частиц. Такие поля существуют вокруг токоведущих проводников,
высокочастотных катушек индуктивности и трансформаторов. Пе-
редача магнитной энергии происходит посредством взаимоиндук-
ции, существующей между цепями: ток, протекающий по провод-
нику одной цепи, вызывает магнитный поток, который наводит на-
пряжение в другой цепи.
Экранирование аппаратуры от воздействия магнитных полей —
дорогая и на низких частотах не всегда эффективная мера. Это ут-
верждение справедливо для частот примерно до 10 кГц, на кото-
рых ослабление поля происходит в основном в результате погло-
щения мощности поля в материале экрана. На более высоких час-
тотах современные экранирующие материалы обеспечивают более
чем достаточное для большинства практических случаев затухание
магнитных полей. Возникающие здесь проблемы связаны в ос-
новном с прохождением паразитных колебаний через неоднородно-
сти экранов (таких, как отверстия, щели и т. д.) и межмонтажны-
ми наводками.
Наиболее часто встречающимися источниками магнитного поля
являются проводчики, по которым протекают токи высокой часто-
ты. Напряженность магнитного поля в бесконечном непроводящем
пространстве, вызванная протеканием тока по одиночному провод-
нику [14],
= IL sin 0/4л л2, (3.10)
где L — длина проводника в метрах; I — сила дока в амперах; г —-
5* 131
расстояние от проводника до рассматриваемой точки пространст-
ва в метрах; смысл обозначений ср и 6 ясен на рис. 3.10.
Другим обычным источником паразитного магнитного излуче-
ния являются соленоиды, по которым протекают токи высокой час-
Рис. 3.10. Напряженность магнитного поля, наведенного эле-
ментарным током, в бесконечном непроводящем пространстве:
а) 5 плоскости, перпендикулярной элементарному току; б) в
плоскости элементарного тока
тоты. Особый интерес при этом представляют тонкие, плотно на-
мотанные катушки. Магнитное поле вне соленоида описывается
выражением [15]
Н — (Ф Ь/2щ1, г3) (cos 0 ar+sin 0 а0), (3.11)
Z
Рис. 3.11. Магнитное поле токонесу-
щего соленоида
где Ф — магнитный поток, вы-
текающий из одного конца со-
леноида и втекающий в дру-
гой; L — длина соленоида; р,—
магнитная проницаемость сре-
ды; г — расстояние до рассма-
триваемой точки Р в простран-
стве; аг и ае—орты (единич-
ные векторы) в направлениях
г и 0 соответственно, a 0 опре-
делен на рис. 3.11.
В двух приведенных выше
случаях напряженность пара-
зитного магнитного поля в чув-
ствительной к излучениям цепи
зависит от силы тока, потреб-
ляемой источником паразитно-
го излучения, длины излучаю-
щего элемента и расстояния от
источника излучения до чувст-
вительной к наводке цепи. Спа-
дание напряженности поля с
132
расстоянием составляет 12 дБ/октаву в случае одиночного про-
водника и 18 дБ/октаву в случае соленоида.
3.4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЭКРАНЫ
При поисках решений задач экранирования необходимо учиты-
вать природу поля (электрическое или магнитное), его частоту,
расстояние от источника паразитного излучения и развязку, обе-
спечиваемую разнесением чувствительной к излучению цепи от
каждого источника паразитного излучения как в отсутствие, так и
при наличии экрана с известными параметрами.
Для этого, как только разработана структурная схема и опре-
делены необходимые уровни высокочастотных напряжений в раз-
личных ее точках, необходимо выделить цепи, чувствительные к
паразитным излучениям, и возможные источники таких излучений.
На ранней стадии разработки может потребоваться предваритель-
ное исследование отдельных схем для определения степени раз-
вязки, обеспечиваемой пространственным разнесением элементов.
Обладая подобными сведениями, разработчик может приступить к
выбору материала экранов.
Эффективность экранирования. Эффективность экранирования
является мерой того, насколько проводящий экран предотвращает
распространение электромагнитной энергии. Эта эффективность
определяется как [12]
SE=7?+A4-5, или SE =201g (£i/£2) = 20 lg (HJHJ, (3.12), (3.13)
где SE — эффективность экранирования в децибелах; R — потери
на отражения волны от первого препятствия в децибелах; А — по-
тери на поглощение мощности поля в децибелах; В — фактор, ко-
торым можно пренебречь, если А превышает 10 дБ; Ei— напря-
женность поля падающей электрической волны; Е2 — напряжен-
ность электрического поля за экраном; Hi — напряженность поля
падающей магнитной волны; Н2 — напряженность магнитного поля
в пространстве за экраном. Процесс экранирования схематически
иллюстрируется рис. 3.12.
Эффективность экранирования металлическим препятствием за-
висит от частоты и характеристического сопротивления падающей
на экран волны, расстояния от источника излучения и таких пара-
метров, как толщина экрана, магнитная проницаемость и электро-
проводность его материала. Для ясности изложения рассмотрение
эффективности экранирования разбито на две части: в условиях
электрических и магнитных волн (ближние поля) и в условиях
плоской волны (дальние поля).
Экранирование от ближних полей. По определению (3.12) эк-
ранирующее действие токопроводящего препятствия включает в
себя три компоненты: R. А и В. В большинстве встречающихся на
практике случаев, связанных с работой синтезаторов, доля ком-
поненты В в общем экранирующем действии пренебрежимо мала
и этот фактор исключен из дальнейшего рассмотрения.
133
Если пренебречь эффектом многократных отражений внутри
экрана, то полные потери, обусловленные отражением от двух
его поверхностей, могут быть определены в виде
7?= 20 lg | (ZC4-ZB)2/4ZCZB |, (3.14)
где 7? — потери вследствие отражений в децибелах; Zc -— собствен-
ное комплексное сопротивление токопроводящего препятствия в
омах; ZB — характеристическое сопротивление волны в омах. Та-
ким образом, резкое рассогласование сопротивлений приводит к
большим потерям на отражение.
Падающее
Толщина препятствия
от первой
границы
Рис. 3.12. Пояснение механизма экранирования металлическим пре-
пятствием
Собственное комплексное сопротивление токопроводящего пре-
пятствия можно представить в виде
Zc=(l+i) KpT/2G3,69-10~7, (3.15)
где у, — магнитная проницаемость материала экрана, отнесенная
к магнитной проницаемости свободного пространства; f — частота
падающей волны в герцах; G — электропроводность материала, от-
несенная к проводимости меди. Для меди у.= 1, G=1 на частотах
от 60 до 108 Гц; для алюминия ц=1; G=0,60; для железа G—
=0,17, а значения у, приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Частотная зависимость магнитной проницаемости железа, отнесенной
к проницаемости свободного пространства (1,26-10_6 Г/м)
Частота, Гц Относительная маг- нитная проницаемость Частота, Гц Относительная маг- нитная проницаемость
60 1000 ю7 500
103 1000 1,5-107 400
10* 1000 108 100
1,5-105 1000 10» 50
106 700 1,5.10» 10
3,0-10в 600 1010 1
134
Характеристическое сопротивление падающей электрической
волны в омах
ZBE= -i (2,8- W~'3lfr), (3.16)
где г — расстояние от источника излучения до экрана в метрах.
Уравнение (3.16) с высокой точностью аппроксимирует комплекс-
ное сопротивление очень короткого нерезонансного диполя длиной
L при условии Л<Ср<СА.
Характеристическое сопротивление падающей магнитной волны
можно записать в виде
ZBH= i 0,51 -10~8/т, (3.17)
где приняты те же обозначения, что и ранее. Уравнение (3.17)
описывает также комплексное сопротивление петли диаметром D
при условии, что
Потери мощности внутри экрана обусловлены поглощением и
рассеиваются в виде тепла. Эти потери одинаковы как для элект-
рического, так и для магнитного поля и могут быть представлены
как
Л=6,85-10-8^/СТК (3.18)
где А — потери на поглощение мощности в экране в децибелах;
t — толщина экрана в метрах; остальные обозначения те же, что
и ранее.
Уравнения, описывающие R и А, взяты из [12] и приведены
здесь только для полноты описания. На практике удобнее пользо-
ваться номограммами, приведенными на рис. 3.13—3.15 и 3.17
[16].
Потери Re, вызванные отражением электрической волны, опре-
деляются из рис. 3.13. В приведенном на этом рисунке числовом
примере расстояние между источником паразитного излучения и
экраном принято равным 1 м и экран выполняется из меди. Через
эти две точки проведена прямая 1 до пересечения в точке Р с про-
межуточной вертикальной линией без градуировки. Прямая 2 про-
водится через точку Р и нужную точку на шкале частот (в дан-
ном примере— 1 МГц) и пересекает линию Re в точке, обозначаю-
щей искомую величину потерь (в данном примере— 142 дБ). От-
рицательные значения потерь на отражение указывают на возмож-
ность увеличения степени связи при определенных сочетаниях па-
раметров.
Потери Rh на отражение магнитных волн можно определить с
помощью номограммы рис. 3.14 по такой же методике. Пример,
приведенный на этом рисунке (пунктир), показывает, что связь с
экраном на определенных частотах и при некоторых расстояниях
может возрастать.
Толщина материала, необходимая для обеспечения заданных
потерь на поглощение, определяется из рис. 3.15. В рассматривае-
мом здесь числовом примере потери на поглощение 10 дБ долж-
ны достигаться на частоте 100 кГц с помощью медного экрана.
135
Линия 1 проводится через точки А = 10 дБ и (f=100 кГц до пере-
сечения в точке Р со вспомогательной вертикальной линией без
градуировки. Линия 2 соединяет точку Р с точкой, соответствую-
щей выбранному материалу (в данном примере — медь). Продлив
эту прямую, находим минимальную толщину материала.
ГЮ Гц
•1 нГц
•100 нГц
1 МГц
40 МГц
340-п
320-
зоо-
-100 Гц
2607
240-
220—
-10 кГц
200-^
180—
160-
100-
m-------Латунь
- Надым и,, 1
2—=-----Кинель
'Монель
£
120“
80-
-ю
60-
.Нихром
-Холоднокатаная сталь
Конструкционная сталь
„Серебро
_Медь
- -Золото
- .Алюминий
’ <b^MapraHeii
цинн
Платина
IqI. Олово
- “Свинец
Ю— -Нержавеющая сталь-
L100 МГц
20
0-
105:
2 -Железо (4%Si)
- -Железо (50%ничеля>
_ ’Очищенное железо
-Железо (4%Si,
~ ориентированное)
Z Пермаллой 45
Пермоллой 78
-"Гипернин
L1 ГГц
-103
-40-
10 ГГц
-6СР
-Мю-металл
’Конетин
1O6J
Рис. 3.13. Номограмма для определения потерь на отражение электрического
поля
Теорию экранирования от электромагнитного поля лучше всего
проиллюстрировать числовым примером. Рассмотрим синтезатор,
в котором используется метод когерентного косвенного синтеза
частот, состоящий из выходной и вспомогательной петель цифро-
вой ФАПЧ. Предположим, что конструкция (рис. 3.16) обладает
следующими параметрами.
1 Каждая петля смонтирована на печатной плате и помещена
в прямоугольную металлическую коробку, закрывающуюся крыш-
136
кой. Толщина стенок t этих модулей выбрана равной 1,6 мм, но
при необходимости допускается ее увеличение до 3,2 мм.
2. Конструктивно модули устанавливаются рядом друг с дру-
гом, как показано на рис. 3.16. Расстояние от источников паразит-
ных излучений до чувствительных к наводкам цепей d приблизи-
тельно равно 13 мм.
Е~Ю ГГц
140~
г, см
-1 ГГц
_Серебро
~ "Медь
: "Золото
J Алюминий
- .Марганец
. - Цинн
—100 МГц
<102
________ Латунь
- Надми й,,
=_____Кинель
-Платина
"Олово
: -Свинец
Монель
—10 МГц
60-
•1 МГц
40-
\
\
\
\
—100 кГц
10-
-10
_ Нихром
-Холоднокатаная
-х сталь
Конструкционная
сталь
10 нГц
\
IOJ
\
\
4 -
2 2
0-
2 z
4 -
-Нержавеющая сталь
^7 нГц
20-
г-100 Гц
40-
60-
10^
L-Ю Гц
J -Железо (4% Si)
- -Железо (50% никеля)
. "Очищенное железо
-Железо (4%Si,
- ориентированное)
• Пермаллой 45
5 Пермаллой 78
; -Гиперник
Мю-металл
Нонетик
\
\
0
1<Л
кЛ
Рис. 3.14. Номограмма для определения потерь на отражение магнитного поля
3. Максимальный уровень мощности устройств, являющихся
источниками паразитных излучений и расположенных в модуле
вспомогательной петли ФАПЧ, составляет +10 дБм.
137
4. Наиболее чувствительна к паразитным наводкам цепь, по
которой напряжение ошибки подается на варикап, управляющий
частотой ГУН. Этот ГУН находится в модуле выходной петли
ФАПЧ. Максимально допустимый уровень наводок на входе на-
пряжения ошибки ГУН составляет —120 дБм на любой частоте от
500 Гц до 30 МГц.
«— ЮО МГц
г5
-4
-Супермаллой
-10 МГц
-2
- -Очищенное железо
I "Конетин
_ ^Пермаллой 4—79
Мю-металл
-Железо (50% никеля)
-1 МГц
А, дБ
1000-
-Гипернин
-0,8
Ю _ -Пермаллой 45
-О.6
1ОО кГц
- 0.4
-0,3
О
-0.2
100
-Нинель
-Железо (4%Si)
—10 кГц
—1 кГц
- 0.1
- 0,08
0.1-J
- 0.06
-100 Гц
. .Нержавеющая стало
-Конструкционная сталь
* ‘Холоднокатаная сталь
Железо (4%St.
‘ -ориентированное)
’ -Горячекатаная
- кремнистая стать
„Серебро
Медь
•Золото
•Хром
Алюминий
-0,04
-0,03
- .Марганец
-Цинн
‘ -Латунь
-Кадмий
-Платина
-ОлоЬо
-10 Гц
10 —
Рис. 3.15.
Номограмма дли определения потерь на поглощение
5. Считается, что источники паразитных излучений и цепи, чув-
ствительные к наводкам, обладают свойствами идеальных антенн,
т. е. имеют КПД, равный единице; другими словами, требуемый
уровень развязки между ними составляет 130 дБ.
138
Для снижения стоимости желательно, чтобы синтезатор был
спроектирован так, что минимальная частота паразитных излуче-
ний была равной 1 кГц. Ее увеличение до 10 кГц привело бы к
удорожанию конструкции. В задачу раз-
работчика входит определение возмож-
ности реализации развязки 130 дБ на
частотах порядка 1 кГц с помощью не-
дорогого материала для изготовления мо-
дулей.
Оценим алюминий с этой точки зре-
ния, считая этот металл одним из при-
годных для применения. Это недорогой,
легкий и легко обрабатываемый металл.
Поскольку стенками каждого модуля
обеспечивается одинаковая степень экра-
нирования, то каждый экран должен обе-
спечивать половину общей развязки, т. е.
65 дБ. Расстояние от источника излуче-
ния до экрана г = 3,2 мм. Таким обра-
зом, конструкция имеет следующие па-
раметры: t = 1,6 мм, SE = 65 дБ и г =
= 3,2 мм. Эффективность алюминиевого
экрана определяется с помощью номо-
грамм рис. 3.13—3.15.
Результаты расчетов сведены в
табл. 3.2. Анализ представленных дан-
ных позволяет сделать два вывода: во-
первых, алюминий представляет собой
Рнс. 3.16. Два модуля син-
тезатора, рассматриваемого
в примере на стр. 136:
1, 2 — печатные платы вспомо-
гательной и основной петель
ФАПЧ соответственно; малень-
кими стрелками обозначено г
прекрасный материал для защиты от электрических полей с ча-
стотой от 1 кГц до 30 МГц; и во-вторых, обеспечиваемое алюми-
ниевым экраном затухание магнитных полей низкой частоты в
указанных условиях далеко от необходимого.
Таблица 3.2
Эффективность экранирования алюминием толщиной 1,6 мм на расстоянии
13,2 мм от экрана
Параметр Значение параметра. дБ, на частотах
1 кГц 1 10 кГц 1 1 МГц | 30 МГц
Re 282 251 190 145
Ен —1 4 22 37
А Степень экранирования: 5 16 170 900
поля Е 287 267 360 Более 1000
поля Н Общее подавление поля Н двумя эк- 4 20 192 937
ранами 8 40 38! Более 1000
Можно увеличить потери на отражение и поглощение мощно-
сти путем увеличения вдвое расстояния от источника излучения до
экрана и толщины самого экрана (см. табл. 3.3), однако такое уве-
139
Таблица 3.3
Эффективность экранирования магнитного поля алюминием толщиной
3,2 мм на расстоянии 6,4 мм от экрана
Параметр Значение параметра, дБ, иа частотах
1 кГц 1 0 кГц
7?н 2 10
А 10 30
Степень экранирования поля Н 12 10
Общее затухание, обеспечиваемое двумя экранами 24 «0
Затухание, обусловленное первоначальным расстоянием 12,7 мм между печатными платами 40 40
Затухание за счет удвоения расстояния 12 12
Общее затухание поля И (два экрана) 76 132
личение потерь само по себе недостаточно для одновременного
удовлетворения требованиям по развязке на частотах 1 кГп и
10 кГц. До сих пор с целью упрощения рассмотрения предполага-
лось, что отсутствуют потери мощности при распространении па-
разитного колебания от источника излучения до чувствительной к
наводкам цепи. Однако даже в отсутствие экрана распространение
магнитной волны з свободном пространстве неизбежно сопровож-
дается ее затуханием. Потери на распространение зависят от час-
тоты и типа поля (1/г2 или 1/г3), расстояния между, цепями и кон-
фигурации устройств. Известны методы аналитической оценки ве-
личины этих потерь для некоторых простых конфигураций (напри-
мер, для двух параллельных проводников, о чем речь пойдет ни-
же), но практичнее на ранней стадии разработки провести изме-
рения обеспечиваемой развязки. Будем считать, что при первона-
чально выбранном расстоянии d= 12,5 мм измеренная величина
развязки составила 40 дБ на частотах 1 и 10 кГц. Кроме того, еще
по крайней мере 12 дБ дополнительной развязки должно быть
обеспечено за счет удвоения расстояния между выходной и вспо-
могательной петлями ФАПЧ. Общая развязка при расстоянии
между модулями 25,4 мм и наличии двух алюминиевых экранов
толщиной 3,2 мм должна составить 76 дБ на частоте 1 кГц и
132 дБ на частоте 10 кГц. Становится очевидно, что требования по
затуханию на частоте 1 кГц с помощью алюминиевого экрана
удовлетворить не удастся. Конечно, дальнейшее увеличение рас-
стояния между выходной и вспомогательной петлями ФАПЧ, в
конце концов, привело бы к необходимому затуханию 130 дБ, но в
большинстве практических случаев габариты синтезаторов строго
ограничены и для получения заданных параметров системы ис-
пользуются другие средства.
Рассмотрим, что может дать использование холоднокатаной
стальной ленты толщиной Л=1,6 мм и <2=3,2 мм при г=3,2 мм
(d=6,4 мм). Результаты расчетов представлены в табл. 3.4. Мы
задались измеренной величиной развязки 40 дБ при d=6,4 мм, по-
140
Таблица 3.4
Эффективность экранирования холоднокатаной сталью толщиной Л = 1,6 мм и
<2=13,2 мм иа расстоянии 3,2 мм от экрана
Параметр Значение параметра, дБ, на частотах
1 кГц 1 0 кГц
14 4
А для:
<1 12 36
<2 21 67
Степень экранирования поля Н для:
26 40
<2 35 71
Общее затухание поля И, обеспечиваемое двумя экра-
нами для:
<1 52 80
<2 70 142
Затухание при расстоянии 12,7 мм 40 40
Общее затухание для:
<i 92 120
<2 ПО 182
этому полная развязка с учетом затухания в двух стальных экра-
нах толщиной 1,6 мм, отнесенных от . источника излучения на
3,2 мм, составит 92 дБ на частоте 1 кГц и 120 дБ на частоте
10 кГц. Увеличение вдвое толщины стальных экранов поднимет
эти значения до ПО и 182 дБ соответственно.
Отсюда приходится делать вывод, что ни алюминиевые, ни
стальные экраны не в состоянии обеспечить требуемого экраниро-
вания (130 дБ) от магнитных полей на частоте 1 кГц и что необ-
ходимо использовать специальные сплавы (типа мю-металла, ко-
торый дорог и чувствителен к ударным нагрузкам). Алюминий
обеспечивает достаточную степень экранирования на частоте
10 кГц при практически приемлемом увеличении размеров. При
жестких требованиях к габаритам, однако, следовало бы исполь-
зовать холоднокатаную сталь, что дало бы экономию в объеме за
счет увеличения массы.
Экранирование от дальних полей. Обычно если экран хорошо
выполняет возложенную на него задачу в ближних полях, то экра-
нирование оказывается достаточным и для дальних полей. Поте-
ри на отражение плоской волны описываются теми же уравнения-
ми, (3.14) и (3.15), только в этом случае сопротивление поля сле-
дует считать равным сопротивлению свободного пространства, т. е.
376,6 Ом. Отсюда упрощенное выражение потерь на отражение
приобретает вид [12]
/?л= 108,2+101g(G-106/р7), (3.19)
где Яд дано в децибелах. Потери на поглощение плоской волны
описываются уравнением потерь электрической или магнитной
волны (3.18).
141
Эффективность экранирования тем или иным типом металла
легко определяется из рис. 3.15 (номограммы потерь на поглоще-
ние) и рис. 3.17 (номограммы потерь на отражение). Для опреде-
ления потерь плоской волны на отражение необходимо провести
линию через точку заданной частоты и точку заданного отноше-
ния G/p.
Неоднородности экранов. Прохождение паразитных излучений
через неоднородности экранов представляет собой сложную проб-
лему, которую приходится решать конструктору высокочастотной
аппаратуры. Необходимость электрических соединений между от-
дельными устройствами и модулями, наличие съемных крышек для
облегчения доступа к монтажу, необходимость вентиляции для от-
вода избыточного тепла — эти и другие подобные соображения
диктуют неизбежность отверстий в экранах, через которые и про-
никают паразитные излучения.
142
Упрощенная модель этого явления приведена в [17]. При па-
дении на проводящий экран с прорезью волны, магнитные силовые
линии поля которой параллельны этой прорези, в верхнем слое эк-
рана (обращенном к падающей волне) наводится ток Ц (рис.
3.18а). Прорезь в экране препятствует протеканию этого тока, и
вследствие этого на прорези появляется напряжение Евх. При ма-
лой толщине экрана на противоположной его стороне появляется
напряжение ЕВых, по величине почти равное Евх (рис. 3.186). Это
напряжение Еъых и является источником вторичного паразитного
излучения экрана в пространство, отгороженное этим экраном от
падающей волны. Таким образом, наличие щели в экране снижает
его эффективность.
а)
Рис. 3.18. Излучение из
неоднородности экрана:
а) ток в проводнике, на-
веденный магнитным по-
лем; б) паразитное излу-
чение, вызванное неодно-
родностью
Замена прорези на ряд мелких отверстий снижает сопротивле-
ние наведенному току (следовательно, снижает и величины Евх и
£Вых)- В этом заключается смысл введения прокладок рассматри-
ваемых в- данной главе ни-
же. Существуют, однако, по-
ложения, когда правильно
расположенные элементы
позволяют исключить необ-
ходимость прокладок. Для
примера рассмотрим солено-
ид, установленный на двух
фторопластовых втулках в
отсеке 1 модуля, разгоро-
женного на два отсека. Ког-
да ось соленоида располо-
жена параллельно щели ме-
жду перегородкой и крыш-
кой модуля (рис. 3.19а),
магнитные силовые линии
поля катушки также парал-
лельны щели, и поэтому то-
ки, наведенные в экране, бу-
дут протекать в направле-
нии, перпендикулярном щели, вызывая максимальное излучение
из щели. Если же соленоид разместить, как показано на рис. 3.196,
то сопротивление щели наведенному току будет существенно сни-
жено, поскольку ток протекает здесь по путям, параллельным ще-
143
Рис. 3.19. Магнитное излучение через щель:
а) ось соленоида параллельна щели; б) ось
соленоида перпендикулярна щели
ли. Это существенно уменьшит величину магнитного поля, прони-
кающего через щель в отсек 2.
Часто прохождение поля удается свести к минимуму не только
разумным расположением источников паразитного излучения, но и
изменением характера неоднородности. Было показано, что излу-
чение отверстия меньше излучения щели. Следовательно, ряд от-
верстий малого диаметра предпочтительнее щели прямоугольной
формы во всех случаях, когда такая замена оказывается возмож-
ной. Другим важным соображением является то, что при прочих
равных условиях интенсивность излучения круглого отверстия про-
порциональна кубу его диаметра (если толщиной материала мож-
но пренебречь) [11]. Отсюда следует, что паразитные излучения
можно значительно снизить сведением к минимуму диаметров от-
верстий в экране. Дальнейшее уменьшение уровня излучений мо-
жет быть достигнуто преобразованием отверстий в запредельные
волноводы. Запредельные волноводы могут рассматриваться как
фильтры верхних частот, подавляющие все колебания с частотами
ниже критической частоты волновода.
Рис. 3.20. Запредельные волноводы:
а) круглый; б) прямоугольный
Затухание в круглом волноводе (рис. 3.20а)
Л = 31,95 (LJD) К1-(Ш2 (3.20)
и критическая частота этого волновода
fco= 17 600/D, (3.21)
где Ас — выражено в децибелах; Lc — длина волновода в санти-
метрах; D — внутренний диаметр в сантиметрах; f — частота в ме-
гагерцах; fco — критическая частота в мегагерцах.
В прямоугольном волноводе (рис. 3.206)
Л г=27,3 (L/2a) /1 -(Ш2, fco = 3 • 10*/2a, (3.22), (3.23)
где Аг— затухание в волноводе в децибелах; L — длина волновода
в сантиметрах; 2a — размер широкой стенки волновода в санти-
метрах; fco — критическая частота в мегагерцах.
144
Если из конструктивных соображений в экране необходимы от-
верстия большого диаметра, то эти отверстия затягиваются экра-
нами в виде металлической сетки, металлических перфорирован-
ных крышек или металлических сот. Данные подобных экранов
здесь не приводятся (обычно их по запросу сообщает поставщик).
Заинтересованный читатель, желающий спроектировать экран та-
кого типа собственной конструкции, может почерпнуть необходи-
мые сведения из [12].
3.5. КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ
Конструирование надежной, безотказной аппаратуры низкой
стоимости требует досконального знания принципов конструирова-
ния электромеханических устройств, среди которых правила раз-
мещения электронных элементов всегда занимали одно из ведущих
мест. Разработчику, не знакомому с этими принципами, настоя-
тельно рекомендуется изучить материалы, представленные в [11,
12, 18—20], где подробно излагаются методы заземления, креп-
ления, прокладки кабельных соединений и построения модулей,
а также технология изготовления и т. п., принятые изготовителями
и потребителями электронной аппаратуры. В этом параграфе рас-
сматриваются только конструктивные особенности, непосредствен-
но связанные со степенью экранирования.
Конструкции узлов и модулей. Конструкция высокочастотного
узла или модуля призвана обеспечить: экранирование устройства
от внешних высокочастотных наводок и предотвращение утечки
энергии в окружающую среду, взаимную развязку каскадов во из-
бежание образования паразитных прямых и обратных связей;
фильтрацию по цепям питания с целью ограничить распростране-
ние высокочастотных колебаний внутри модуля и между модуля-
ми; надежное заземление по высокой частоте.
Эти четыре требования должны быть удовлетворены с помощью
малогабаритной, легкой и дешевой конструкции. Одного единого
способа удовлетворить одновременно все эти требования к конст-
рукции не существует; такое утверждение, впрочем, справедливо
и в отношении почти всех характеристик синтезаторов. Разработа-
но и практически опробовано множество различных методик, неко-
торые из них получили широкое и длительное применение.
При необходимости получения невысокой степени электростати-
ческого экранирования общепринято использовать плоские, Г-, U-
и Н-образные конфигурации шасси (рис. 3.21—3.24). Плоские
шасси используются при необходимости легкого доступа к элемен-
там устройства и отсутствии ограничений на габаритные размеры.
Г-образные шасси используются при необходимости вертикального
размещения индикаторов и ручек органов управления. U-образные
шасси позволяют лучше использовать отведенный объем при на-
личии громоздких элементов, чем плоские и Г-образные. Н-образ-
ные конфигурации получаются при соединении вместе двух U-об-
разных шасси и из рассмотренных конфигураций обеспечивают
145
самую высокую степень электростатического экранирования при
наилучшем использовании объема. Подробности о конструкциях и
монтаже этих типов шасси можно найти в [18, гл. 3].
Рис. 3.21. Плоское шасси
Рис. 3.22. Г-образное шасси
Шасси обычно изготовляют из алюминия вследствие дешевиз-
ны и легкости этого материала.
При необходимости получения большего подавления паразит-
ных излучений между устройствами или между шасси и окружаю-
щей средой используются коробчатые или модульные конструкции
шасси. Модуль может состоять из одного отсека (рис. 3.25), если
единственным требованием является экранирование от окружаю-
щей среды, или из нескольких отсеков (рис. 3.26).
Рис. 3.24. Н-образное шасси
Рис. 3.23. U-образное шасси
Модульные конструкции применяют для защиты от электроста-
тических, магнитных и электромагнитных полей. Модули могут
быть изготовлены методами фрезерования, литья или пайки (лег-
коплавкими и тугоплавкими припоями) в зависимости от необхо-
димой степени экранирования и объема изготавливаемой партии.
Для получения очень высоких степеней экранирования модули
1'46
фрезеруют, что, впрочем, оправдано только в отношении макетных
и опытных образцов ввиду высокой стоимости изготовления этим
способом. При значительных объемах производства в этом случае
используется литье.
Рис. 3.25. Коробчатое шасси с од-
ним отсеком
Рис. 3.26. Коробчатое шасси с нес-
колькими отсеками
Пайка тугоплавкими припоями обычно применяется для алю-
миниевых модулей (пайка алюминием). Реже используется пайка
медью низкоуглеродистых, никелевых и кремнистых сталей [18].
Самой дешевой, но зато и наименее механически прочной яв-
ляется пайка низкотемпературными припоями. В изготовленных
этим методом модулях максимально достижимая степень экрани-
рования ограничена максимальной толщиной деталей, при кото-
рой возможно их соединение между собой пайкой низкотемпера-
турными припоями.
В качестве материала для изготовления модульных конструк-
ций используются алюминий, сталь, латунь и специальные сплавы
с высокой магнитной проницаемостью.
На рис. 3.27 приведена фотография модуля, изготовленного
фрезерованием. Для упрощения монтажа элементов и эксплуата-
ции модуля элементы монтируются на съемных металлических зо-
лоченых платах, обеспечивающих надежное заземление по высокой
частоте. Платы крепятся к поддону съемного алюминиевого моду-
ля. Проходные высокочастотные конденсаторы, ферритовые слёзка
и /?С-фильтры обеспечивают необходимую развязку по цепям пи-
тания. В такой конструкции, даже на макетах, степень экраниро-
вания превышает 100 дБ на частоте 300 МГц.
Фотография изготовленного методом пайки модуля представ-
лена на рис. 3.28. Модуль изготовлен из латуни; он разделен на
.147
множество изолированных друг от друга по высокой частоте отсе-
ков, в которых размещаются работающие на различных частотах
устройства. Развязка по цепям питания достигается размещением
всех работающих на постоянном токе элементов и цепей питания
Рис. 3.27. Коробчатое фрезерованное шасси
на наружной стороне стенки и использованием проходных конден-
саторов для соединения этих цепей и элементов с цепями высокой
частоты. В такой конструкции степень экранирования составляет
приблизительно 80 дБ на частоте 300 МГц.
Рис. 3.28. Коробчатое паяное шасси:
а) вид снизу; б) вид сверху
148
В обеих описанных конструкциях паразитные излучения меж-
ду отсеками модуля подавляются размещенными на внутренней
стороне крышки высокочастотными прокладками (на рисунке не.
показаны).
Прокладки. Во всех конструкциях, предназначенных для раз-
мещения электронных элементов, должен быть предусмотрен дос-
туп. Выполнение этого требования неизбежно ведет к появлению-
в экранах неоднородностей в виде длинных узких щелей. Умень-
шить излучение из этих щелей можно введением в конструкцию-
элемента, обеспечивающего большое число точечных контактов
вдоль каждой такой неоднородности.
Создание множества контактных точек для снижения уровня
излучения из щели можно осуществить с помощью ряда часто рас-
положенных винтов. Эффективность экранирования металлическо-
го шва шириной 12,7 мм, скрепленного винтами, иллюстрируется
графиком рис. 3.29. При расстоянии между винтами г=51 мм сте-
пень экранирования М на частоте 200 МГц превышает 80 дБ.
Рис. 3.29. Эффективность экрани-
рования шва между двумя метал-
лическими поверхностями, скреп-
ленными винтами, в зависимости
от расстояния между крепежными
винтами; частота 200 МГц, шири-
на шва 12,7 мм
Рис. 3.30. Пружинящая полоса бе-
риллиевой бронзы
На практике во многих случаях нежелательно использовать
большое число винтов и тогда применяются проводящие проклад-
ки. Прокладка, предназначенная для экранирования от полей вы-
сокой частоты, должна обладать минимальной толщиной, в соот-
ветствии с ожидаемыми неоднородностями сочленяемых поверхно-
стей; правильно выбранными высотой и сопротивлением сжатию;
достаточно высокой эластичностью для обеспечения большого чис-
ла сборок и разборок сочленения.
Для правильного выбора прокладки необходимо оценить диапа-
зон частот паразитных излучений, природу поля, от которого-
должен защищать экран (электростатическое, магнитное или
электромагнитное), требуемую степень экранирования и площадь
контактной поверхности. Для такой оценки могут потребоваться
некоторые предварительные испытания. Только после определения
149
требований к экранированию можно выбрать соответствующий вид
прокладки.
Изготовители экранирующих прокладок непрерывно улучша-
ют их конструкцию и расширяют частотный диапазон их примене-
ния. Поэтому классификация прокладок по их экранирующим
свойствам оказывается практически почти бесполезной. Вместо
этого кратко рассмотрим различные типы прокладок и методы их
крепления.
Самым дешевым видом высокочастотных прокладок является
пружинная контактная полоса из бериллиевой или фосфористой
бронзы (рис. 3.30). Обычно такая полоса приваривается к одной
из сочленяемых поверхностей. Наиболее широкое применение на-
шли плоские прокладки, изготовленные из плетеной проволочной
сетки или множества коротких отрезков проволоки, запрессован-
ных в подходящий непроводящий материал. На рис. 3.31 показа-
ны два способа крепления таких прокладок. Другие типы экрани-
рующих прокладок представлены на рис. 3.32. Выбор того или
Рис. 3.31. Установка плоских проводящих прокладок:
а) фланец снаружи модуля; б) фланец внутри модуля
иного типа прокладки определяется такими соображениями, как
требуемая степень экранирования, стоимость прокладки, размеры
и конфигурация неоднородности. Способы крепления круглых про-
кладок иллюстрируются рис. 3.33; с равным успехом такое крепле-
ние применимо и для плетеной сетки прямоугольного поперечного
сечения. Очень просто крепятся одиночная и двойная круглые пле-
теные сетки с ножкой (рис. 3.32е и г). Прокладки, представленные
на рис. 3.325 и е, могут быть использованы множеством различных
способов, один из которых показан на рис. З.ЗЗе и 3.34а соответ-
ственно. При необходимости получения одновременно высокочас-
тотного экранирования и герметичности применяют комбиниро-
ванные прокладки из резины и металлической сетки, как показано
на рис. 3.346 и в.
Оптимальная работа прокладки достигается в условиях, когда
она равномерно сжата с рекомендуемым давлением в 1,37-104 Па.
150
При давлениях выше 19,61 -104 Па нарушается эластичность про-
кладок [21].
Использование прокладок увеличивает стоимость аппаратуры^
что явствует из приведенного выше описания способов их крепле-
ния. Чрезвычайно важно поэтому правильно оценить требования
б)
в)
Рис. 3.32. Высокочастотные прокладки:
а) круглая из плетеной проволоки; б) прямоугольная из плетеной проволоки;
в) одиночная с ножкой; г) двойная с ножкой; д) наглухо зачеканенная в алю-
миний; е) комбинированная высокочастотная и герметизирующая (плетеная"
проволочная, скрепленная с резиновым обрамлением)
к экранированию и до принятия решения о введении экранирую-
щих прокладок исследовать возможность снижения уровней пара-
зитных излучений иными способами (например, превращая неод-
нородности экрана в запредельные волноводы). Во многих случа-
ях подобное исследование может привести к значительному сни-
жению затрат и повышению надежности аппаратуры.
Снижение эффективности экранирования коррозией и покрыти-
ями. Правильный выбор материала экрана с достаточными экра-
нирующими свойствами и снижение до требуемого уровня паразит-
ных излучений из отверстий еще не является гарантией удовлетво-
рительной работы аппаратуры в течение длительного времени.
Первоначально полученные характеристики будут ухудшаться с
течением времени, если в конструкции не были предусмотрены ме-
ры, предотвращающие коррозионные явления.
Коррозия представляет собой весьма сложную форму ухудше-
ния свойств материала. Она может проявляться как коррозионная
усталость материала, коррозионные натяжения, коррозионное рас-
трескивание, коррозионная кавернация, выедание материала, рас-
пад сплавов, фреттинг или гальваническая коррозия [22]. Здесь-
остановимся- только на последнем виде — гальванической корро-
зии — потому, что именно этот вид определяет выбор материала
экранов и прокладок и выбор покрытий.
151
Гальваническая коррозия является электрохимическим процес-
сом, аналогичным происходящему в гальванических элементах.
Нрышка
Рис. 3.33. Установка круглых проводящих прокладок
Проводящая
прокладка
(*У У ) Нрышка
Модуль
а)
Резиновое1—гтот
уплотнение
Г ерметизирующая
прокладка
Нрышка
Проводящая
------ прокладка
Модуль
б)
J ] Нрышна
7 г прокладка
Модуль
_J в)
Рис. 3.34. Установка прокладок:
<и) герметизирующей и проводящей; б) и в) защищающих от влаги н высоко-
частотных помех
152
Для протекания этого процесса необходимо [22] наличие анода,
где происходит коррозия; пути проводимости по металлу, по кото-
рому электроны перемещаются с места на место; катода, где про-
исходит восстановление; электролита, образующего среду для про-
текания тока между поверхностью анода и поверхностью катода.
Гальваническая коррозия наблюдается при соединении разно-
родных металлов через электролитический раствор (раствор солей,,
кислот или щелочей), который может образовываться в виде тон-
кой пленки или конденсата влаги. Этот раствор со временем по-
глощает ионизируемые вещества из окружающей среды или с по-
верхностей самих металлов. Наличие в электролитическом раство-
ре ионов обеспечивает протекание тока между металлами с раз-
личными электрохимическими потенциалами. В этих условиях бо-
лее активный металл (анод) корродирует, в то время как более-
благородный метал (катод) не претерпевает изменений [23]. В
табл. 3.5 приведены наиболее употребительные металлы и их элек-
трохимические потенциалы, а также комбинации металлов, при ко-
торых не наблюдается сколь-либо существенной (для всех практи-
ческих случаев) гальванической коррозии. Материалы шасси, по-
крытий и прокладок следует выбирать с учетом этих соображений.
Одним из методов борьбы с коррозией является предотвраще-
ние попадания влаги на поверхность металла. Такой метод, одна-
ко, дорог, если по условиям эксплуатации или для обеспечения
возможности ремонта защищаемые поверхности должны быть раз-
борными. В качестве недорогого средства борьбы с коррозией
можно использовать электролитические покрытия, но они могут
влиять на экранирующие свойства металла и поэтому к их выбору
следует подходить с известной осторожностью. Влияние четырех,
типов защитных покрытий на эффективность экранирования алю-
миния иллюстрирует рис. 3.35. Ухудшение экранирующих свойств
металла (G, дБ) является функцией электропроводности покры-
тия: чем ниже проводимость покрытия, тем заметнее уменьшение
экранирующих свойств. Анодирование поверхности приводит к по-
явлению изолирующей пленки и поэтому его следует избегать при
необходимости получения высоких степеней экранирования. В та-
ких случаях следует использовать специальное покрытие — иридит
№ 14, представляющий собой сложную хромово-хромистую струк-
туру и являющийся результатом реакции, происходящей при по-
гружении алюминия в раствор иридита. При этом пленка покры-
тия составляет часть металла, а не просто нанесена на его поверх-
ность. Такое покрытие обладает прекрасной устойчивостью к кор-
розии и почти не влияет на электрические характеристики алюми-
ния в широком диапазоне частот.
Материалы экранов. Электростатические экраны изготавлива-
ются из немагнитных высокопроводящих металлов, таких, как.
алюминий, медь, латунь и цинк. В табл. 3.6 приведены относитель-
ные электропроводности различных металлов (нормализованные-
относительные электропроводности меди). В совокупности с урав-
нениями (3.12) — (3.19) эти данные объясняют, почему немагнит-
ные металлы лучше экранируют от электростатических полей, чем
153
Таблица 35
Гальванический ряд металлов [из нормали MIL-STD-1250 (MI)]
Группа
1
Защи- 9
щеииый 2
конец (ка-
тод или
более
благород-
ный ме- 4
галл)
5
6
7
а
я
ю
и
12
13
14
< Е
Корроди- 1 °
рующий
конец
(анод или./,
менее 10
•благород-
ный ме- ._
талл) 1 ‘
18
Металлургическая категория
ЭДС. В
Допустимые пары
Золото металлическое и электролити-
ческое, сплавы золота и платины, че-
канная платина
Родий, графит
Серебро, металлическое и электролити-
ческое, сплавы с высоким содержани-
ем серебра
Никель металлический и электролити-
ческий, монель, медно-никелевые спла-
вы с высоким содержанием никеля,
титан
Медь металлическая и электролитиче-
ская. латуни и бронзы с высоким со-
держанием меди, серебряные припои,
немецкое серебро, медно-никелевые
сплавы с малым содержанием никеля,
хромово-иикелевые сплавы, аустенит-
ные стали марок 301, 302, 304, 309, 316,
321, 347
Промышленные желтые латуни и
бронзы
Латуни и бронзы с малым содержани-
ем меди, морская бронза, мунц-металл
Нержавеющие стали с высоким содер-
жанием хрома (440—430, 431, 446,
17-7РН, 17-4РН)
Хром (электролитическое покрытие),
полуда, хромистые нержавеющие стали
(410, 416, 420) с содержанием 12% хрома
Оловяно-свинцовые припои
Свинец (металлический и покрытие),
сплавы с высоким содержанием свинца
Алюминий, сплавы типа дюралюминия
(2014, 2024, 2017)
Чугун (кованый, серый или ковкий),
простые кремнистые стали, армко
Сплавы алюминия (отличные от дюра-
люминия) типов 6061, 7075, 5052, 5056,
1100, 3003; литые кремнистые сплавы
(355, 356)
Алюминиевые сплавы, отличные от
кремнистых; кадмий электролитиче-
ский и хроматированный
Горячее покрытие цинком, оцинкован-
ные стали
Цинк кованый, литейные сплавы иа
основе цинка, циик электролитический
нанесенный
Марганец и сплавы на основе марган-
ца, литье или поковка
+0,15
4-0,05
0
—0,15
—0,20
—0,25
— 0,30
—0,35
—0,45
—0,5Q
—0,55
—0,60
-0,70
—0,75
— 0,80
—1 ,05
—1,10
—1 ,60
Примечание, Группы, соединенные линиями, считаются допустимыми парами; это,
-однако, ие означает отсутствия гальванического эффекта. Допустимыми считаются пары со
слабым гальваническим эффектом. Незачерненный кружок обозначает более катодный член
ряда, зачерненный кружок — анодный член, анодный эффект обозначен стрелкой.
154 '
магнитные. Кроме высоких потерь на поглощение поля они харак-
теризуются также и высокой отражающей способностью.
Для экранирования от чисто магнитных полей необходимо ис-
пользовать материалы на основе ферромагнетиков, обладающих
высокой магнитной проницаемостью. К сожалению, такие материа-
Рис. 3.35. Зависимость эффективности экранирования алюминия от вида по-
крытия
малыми потерями на отражение) и потому обеспечиваемое ими
экранирование от магнитных полей в основном определяется по-
глощением энергии поля. По своему существу магнитный экран
представляет собой область малого сопротивления магнитному
полю, в которой напряженность этого поля много выше, чем в ос-
тальном пространстве. Для изготовления магнитных экранов ис-
пользуются такие металлы, как пермаллой, гиперник и мю-металл.
В случаях, когда масса и габаритные размеры не играют решаю-
щей роли, экраны могут быть изготовлены из железа или стали и
недостаточно высокие экранирующие свойства металла компенси-
руются увеличением толщины экрана.
В отношении материалов с высокой магнитной проницаемостью-
необходима одна оговорка. Этим металлам свойственны высокие
внутренние натяжения, по величине пропорциональные магнитной
проницаемости. Оптимальная магнитная проницаемость экрана по-
лучается при отжиге уже готовых изделий из этих металлов (экра-
нов). В окончательном виде такие экраны-—мягкие, и с ними не-
обходимо бережно обращаться во избежание нарушения их экра-
нирующих свойств.
Взаимные высокочастотные помехи между проводами. Пара-
зитные колебания могут передаваться из одной цепи в другую
155
Таблица 3.6
Электропроводности (отнесенные к электропроводности меди 1,72 мкОм/см3)
и магнитные проницаемости металлов на частоте 150 кГц
Метилы G
Серебро 1,05 1
Мед1 •
от ожженная 1,00 1
твердотянутая 0,97 1
Золото 0,70 1
Алюминий 0,61 1
Марганец 0,38 1
Цинк 0,29 1
.Немагнитные
Латунь 0,26 1
Кадмий 0,23 1
Никель 0,20 1
Бронза фосфористая 0,18 1
Олово 0,15 1
Бериллий 0,10 1
Свинец 0,08 1
Монель 0,04 1
Железо 0,17 1000
Магнитные
Сталь конструкционная 0,10 1 000
Сталь нержавеющая 0,02 1000
Гиперник 0,06 80000
Мю-металл 0,03 80000
Пермаллой 0,03 80 000
из-за паразитных связей между монтажными проводами. Случай
неэкранированных проводов очевиден и не нуждается в исследова-
нии. Для лучшего понимания проблемы в случае экранированных
проводов рассмотрим показанный на рис. 3.36 провод в экране,
расположенный над проводящей поверхностью (корпусом). По
этой заземленной поверхности протекает ток ie, являющийся
частью обратного тока, обусловленной утечками. При отсутствии
утечек магнитное поле тока центрального проводника полностью
Рис. 3.36. Экранированный проводник над проводящей плоскостью:
а) схема; б) эквивалентная схема
J56
скомпенсировано магнитным полем тока по экрану — в таких ус-
ловиях экран обладал бы 100-процентным КПД. Чем больше ток
утечки, тем ниже эффективность экрана. Токи утечки возрастают
по мере того, как омическое сопротивление экрана становится
больше его реактивного сопротивления [24]. На частотах прибли-
зительно до 3 кГц магнитное поле экранированного провода почти
не отличается от магнитного поля неэкранированного провода, по-
скольку в обоих случаях обратные токи текут по корпусу [25].
Рис. 3.37. Эквивалентная
схема экранированного
провода
Lc-Lnp_ Lg
Эквивалентная схема экранированного провода представлена
на рис. 3.37; эквивалентным проводом излучается такое же маг-
нитное поле, как экранированным. Взаимоиндукция между цент-
ральным проводником и экраном обозначена на рис. 3.366 через
Л4; через Lnp и La обозначены индуктивность провода и экрана со-
ответственно, a R3 представляет собой омическое сопротивление
экрана. Ниже приводятся представляющие практический интерес
выражения [25] для оценки электромагнитных наводок между
двумя проводами, проложенными параллельно над заземленной
проводящей поверхностью.
1. Связь между двумя неэкранированными проводами (рис.
3.38а):
помеха от источника переменного тока
ес = 2л fLmli [RC/(RC + fld)] 11,11 • 1 (Г5 R^/L^ -1 | , (3.24)
ed = 2 л fLmli [ Rd!(Rc + fld] (1,11 • 10'5 Rb RJL^ L2 -J- 1); (3.25)
помеха от переходного процесса
Vc = (LJl/т) [RC/(RC + /?d)] (1,11 -10-s Rb fld/Li 1,-1), (3.26)
Vd^ + Rd)](\,ll -IO-5 RbRc/L1L2 + 1), (3.27)
где
т =-. f„ap/2,2. (3.28)
2. Связь между экранированным и неэкранированным провода-
ми (рис. 3.386):
помеха от источника переменного тока
[RM + ed= et [Rdf(Rc + 7?d)], (3.29),(3.30)
где
Cj - 2 л fLmli (3.31)
157
помеха от переходного процесса
Vc = Vi [RcI(Rc + Kd)]. vd =- Vi + Rd)], (3.32),(3.23)
где
Vt=-LmllAA/t (3.34)
3. Связь между неэкранированным проводом и экранирован-
ным (рис. 3.38в):
Рис. 3.38. Четыре случая электромагнитной связи:
а) между двумя неэкранированными проводами; б) между экранированным
проводом и неэкранированным; в) между неэкранированным проводом и экра-
нированным; г) между двумя экранированными проводами
помеха от источника переменного тока
ес = et [RC/(RC + fld)], ed = et [Rd/(RC + 7?d)], (3.35),(3.36)
где e£ = 2 к fLmli аэ2; (3.37)
помеха от переходного процесса
Vc = Vi [RC/(RC + Rd)],Vd = - Vi [Rdl(Rc + Rd)], (3.38),(3.39)
где
Vi— —LmllА э2/т. (3.40)
158
4. Связь между двумя экранированными проводами (рис.
(3.38а):
помеха от источника переменного тока
ес = et [RC/(RC + Rd)],ей = ег [Rd!{Rc + 2?d)J (3.41),(3.42)
где et = 2 к fLmli аэ1 аэ2; (3.43)
помеха от переходного процесса
V^VilRjiRc + Rd)], Vd = -Vi[Rd/(Rc + Rd)], (3.44), (3.45)
где Vi = —Lml/A3,3/x. (3.46)
В уравнениях (3.24) — (3.46) и на рис. 3.38 — 3.44 приняты сле-
дующие обозначения: индекс 1 обозначает параметры источника
излучения; индекс 2 — параметры цепи, принимающей излучения;
аа — коэффициент экранирования переменного поля, зависящий от
отношения fLa/R3 и определяемый из графика рис. 3.42; Ла.э и
Ав — коэффициенты экранирования поля переходного процесса, за-
висящие от отношения (LsIR^/x и определяемые из графиков рис.
3.43; С — погонная емкость провода в микрофарадах на санти-
метр; d — диаметр неэкранированного провода в сантиметрах;
dnp — внешний диаметр внутреннего проводника коаксиального ка-
беля или экранированного провода в сантиметрах, приведенный
для некоторых типов кабелей в табл. 3.7; d3 — внутренний диаметр
оплетки (экрана) в сантиметрах (для некоторых типов коаксиаль-
ных кабелей приведен в табл. 3.7); D расстояние между прово-
Таблица 3.7
Параметры коаксиальных кабелей и экранированных проводов
Тип У? G # /U Оплетка ZO,°M dg,MM rfnp>MM мкГ/м 7?э> мОм/м Ьэ/Дэ,мкс
НВ’ Двойная 50,0 7,11 2,16 0,65 2,62 250
6А —»— 75,0 4,75 0,71 0,665 3,77 200
5В2 » 50,0 4,60 1,25 0,665 3,93 190
13А —»— 75,0 7,11 1,09 0,65 3,11 210
8А Одинарная 50,0 7,24 2,18 0,65 4,43 150
55А3 Двойная 50,0 2,95 0,89 0,86 8,33 100
29 Одинарная 53,5 2,95 0,81 0,86 15,6 55
58С —»— 50,0 2,95 0,89 0,86 15,4 55
59А —»— 75,0 3,71 0,56 0,79 12,1 65
141 —»— 50,0 2,95 0,9 0,86 15,4 55
142 Двойная 50,0 2,95 0,99 0,86 7,21 118
122 Одинарная 50,0 2,34 0,74 0,885 18,7 47
223 Двойная 50,0 2,95 0,89 0,86 8,33 100
188’ Одинарная 50,0 1,52 0,48 0,98 24,9 40
180 —» 95,0 2,61 0,28 0,86 19,7 43
А5 —» 1,45 0,56 0,98 52,5 19
В6 —»— 1,43 0,76 0,98 20,3 48
Прим, переводчика:
3 Отечественный
2 Отечественный
3 Отечественный
4 Отечественный
аналог РК-50-7-12.
аналог РК-50-4-13.
аналог РК-50-3-11.
аналог РК-50-1,5-11
Прим, автора:
5 Изолированный провод сечением
0,25 мм2 в экране.
6 Изолированный провод сечением
0,5 мм2 в экране.
459
дами в сантиметрах; е< — переменное напряжение, наведенное в
проводе, воспринимающем излучение; ес, — переменные напря-
жения на 7?с. Rd в вольтах (действ.); f — частота в мегагерцах; h —
расстояние между проводами и проводящей поверхностью в санти-
метрах; i — ток источника излучения в амперах; I — пиковый ток
источника излучения при помехе от переходного процесса (в ам-
перах), описываемого выражением
i=/(l— e-i/T); (3.47)
I — длина провода в метрах; L — индуктивность провода в микро-
генри на метр, определяемая из рис. 3.41 в зависимости от отно-
шения R/d- La — индуктивность экрана экранированного провода
Рис. 3.39. Связанные ли-
нии над проводящей
плоскостью:
а) схематическое изобра-
жение; б) поперечное се-
чение:
1 — излучающая линия; 2 —
линия, воспринимающая из-
лучение
в микрогенри на метр, определяемая из рис. 3.41 в зависимости от
отношения й/с!э; Lm — взаимоиндукция между проводами в микро-
генри на метр, определяемая из рис. 3.40 в зависимости от отно-
Рис. 3.40. Взаимоиндуктивность двух проводни-
ков, расположенных над проводящей плоскостью
160
шения h/D; Ra, Rb, Ro Rd — сопротивления нагрузки на концах
проводов в омах; R3 — сопротивление экрана на постоянном токе
и низкой частоте в омах на метр (в табл. 3.7 приведены значения
для некоторых типов кабелей), вместо которого подставляется RT
Рис. 3.41. Индуктивность проводника, расположенного
над проводящей плоскостью
на частотах свыше 200 кГц; — сопротивление передачи экрана
коаксиальных кабелей и экранированных проводов в омах на метр
(это сопротивление является функцией частоты, но почти постоян-
но на частотах до 200 кГц, где оно приблизительно равно R3; из-
менения Rt в зависимости от частоты иллюстрирует рис. 3.44);
1ЬЭ|/РЭ1; fL32/R32
Рис. 3.42. Коэффициент экранирования от поля, наведен-
ного переменным током:
Оэ1 = f(f^si/Rei);
t — постоянная времени переходного процесса в микросекундах;
^нар — время нарастания в микросекундах от 10 до 90% амплиту-
ды переходного процесса, создающего помеху; Vc, Vd — пиковые
значения наведенного напряжения на Rc, Rd в вольтах; V{ — пико-
6—61 161
вое значение напряжения, наведенного в воспринимающем прово-
де во время переходного процесса в вольтах; Zo — волновое сопро-
тивление кабеля в омах.
L32/R32 L3/Ra
Рис. 3.43. Коэффициент экранирования от поля, наведенного переходным про-
цессом:
Aa.a=f(LaIJR3t)' A3i=f(Lai/RstT:); A32—f(La^\R.3zt)
Рис. 3.44. Зависимость комплексного сопротивления пе-
редачи от частоты
162
На рис. 3.39 дано определение физических параметров связан-
ных проводников, расположенных над заземленной проводящей
плоскостью. В этой модели объемного монтажа устройства источ-
ник паразитного излучения и его нагрузка рассматриваются отно-
сительно проводящей плоскости, которая изображает собой всю
остальную часть устройства. Графики рис. 3.40—3.44 и табл. 3.7
используются по мере надобности для решения уравнений (3.24) —
(3.48).
Уравнения (3.24) — (3.48) справедливы, если можно прене-
бречь последовательной реактивностью и шунтирующей емкостной
проводимостью принимающего паразитное излучение провода по
сравнению с комплексным сопротивлением нагрузок, т. е. когда
Rc+Rd^2nfL2l и RcRd/(Rc+Rd)^/(2nflC2)~iO5L2/i,li-2nfl, где
Ь2 — последовательная погонная индуктивность провода, прини-
мающего излучение, в микрогенри на метр и С2 — его погонная
шунтирующая емкость в микрофарадах на метр.
В уравнениях (3.24) — (3.28) учитываются как магнитная, так
и электрическая составляющие связи между двумя параллельны-
ми неэкранированными проводами. Взаимная емкость Ст присут-
ствует там в неявном виде и может быть описана выражением,
связывающим ее е взаимоиндуктивностью и индуктивностями:
Ст= O.lOl^n/L^, (3.48)
где Ст дана в пикофарадах на метр.
В случае экранирования одного или обоих проводов связь меж-
ду ними будет в основном магнитной (при относительно малой
длине проводов). Как упоминалось выше, на частотах ниже 3 кГц
магнитное поле, создаваемое током в экранированном и неэкрани-
рованном проводах, приблизительно одно и то же, так что случаи
2—4 на низких частотах сводятся к случаю двух неэкранирован-
ных проводов.
При анализе помех, вызванных переходными процессами, на
частотах до 200 кГц удобнее пользоваться омическим сопротивле-
нием экрана Ra вместо сопротивления передачи R?, что справедли-
во даже при рассмотрении очень быстрых переходных процессов.
На частотах выше 200 кГц сопротивление R3 заменяется на Rr
[25].
Для иллюстрации анализа наводок между проводами рассмот-
рим численный пример. Пусть два неэкранированных провода дли-
ной 1,55 см расположены над корпусом на высоте 4,45 см и рас-
стояние между ними составляет 2,2 см. Диаметры проводов d\ =
=£?2=0,8 мм. Предположим, что сопротивления нагрузок состав-
ляют: Яо=50 Ом, Rb= 150 Ом, 7?с=2 кОм и Rd= 150 Ом. Частоту
помехи примем равной 0,15 МГц и напряжение холостого хода ис-
точника помехи е=10 В (действ.). Рассматривается помеха от ис-
точника переменного напряжения.
Из рис. 3.40 при h/D = 2 определяем Lm=0,28 мкГ/м; из рис.
3.41 при h/di-h-d2=54,7 находим >Ll = L2= 1,1 мкГ/м. Пренебре-
гая малыми комплексными сопротивлениями и Сь определяем
ток i=e/(Ra+Rb) = 10/200=0,05 А.
6* 163
Из уравнения (3.24)
ес = 6,28-0,15-0,28-0,015-0,05 — 1,11 -10~5 1-~159-----1 =
2150 1,08-1,08
= 1,5-Ю-4 В.
Из уравнения (3.25)
ed= 6,28-0,15-0,28-0,015-0,05 —(1.Н-IO-5 _152j°°O +1 \ =
2150 к 1,08-1,08 /
= 5,4-10~5В.
Если полезное напряжение на нагрузке 7?с=2 кОм составляет
1 В (действ.), то за счет паразитных связей отношение сигнал/по-
меха составит 201g (1/5,4-10~5) «76 дБ, т. е. при обычных требова-
ниях по подавлению помехи на 90 дБ ее уровень превышает допус-
тимый на 14 дБ.
При разработке источников особо чистых колебаний необхо-
димо спроектировать диаграмму разводки проводов с нанесением
на нее уровней всех передаваемых по проводам и кабелям колеба-
ний и указанием формы их напряжений. Кабели и экранирован-
ные провода, по которым передаются колебания значительной
мощности, не должны быть связаны в общий жгут с кабелями, по
которым передаются особо чистые колебания. Указанное требова-
ние тем более относится к передаче импульсных напряжений. В
случаях, когда это требование выполнить не удается, необходимы
математический анализ и измерения для определения уровня на-
водимой помехи. Результаты расчета и измерений должны лечь в
основу выбора метода конструирования. Конструирование системы
и разбиение схемы на модули следует вести таким образом, чтобы
избежать кабельных соединений между частями устройства, где
вырабатываются и используются колебания с особо чистым спект-
ром. Другим выходом является повышение уровней особо чистых
колебаний до значений, позволяющих считать напряжение помех
пренебрежимо малым. Не будучи заранее учтены и подавлены,
излучения кабелей могут представить серьезную проблему в син-
тезаторе, где они проявятся в виде недопустимо больших уровней
побочных составляющих.
fo f fo 2fo 3f0 4f05f0. • • nfo f
a) 6)
Рис. 3.45. Спектры помех:
а) узкополосной; б) широкополосной
164
Импульсные помехи. Помехи этой категории можно разделить
на два основных вида: узкополосные и широкополосные. Под узко-
полосной помехой подразумевается колебание, мощность которого
сконцентрирована в узкой полосе частот, как показано на рис.
3.45а. К подобным помехам относится, например, побочная состав-
ляющая, возникающая при сложении двух колебаний. Другим при-
мером может служить помеха одной частоты, наведенная в цепь
из-за электрической или магнитной паразитной связи. Широкопо-
лосной называют помеху, мощность которой распределена в широ-
кой полосе частот (рис. 3.456). Любое несинусоидальное измене-
ние напряжения или тока (с крутым фронтом, или треугольной
формы, или малой длительности) классифицируется как широко-
полосная помеха [12]. Наиболее часто встречающаяся широкопо-
лосная помеха вызывает-
ся периодической после-
довательностью прямо-
угольных импульсов. Ко-
лебания такого вида фор-
мируются из синусоидаль-
ных для использования в
умножителях частоты или
вырабатываются цифро-
выми устройствами, ис-
пользуемыми при синтезе
частот. В любом случае
импульсная последова-
тельность возбуждает
сильное переменное маг-
нитное поле, легко прони-
кающее в другие цепи.
Это объясняется большим
Рис. 3.46. Идеальная импульсная последова-
тельность:
а) форма кривой; б) спектр
содержанием высших гар-
монических составляющих в импульсной последовательности.
Идеальный периодически повторяющийся прямоугольный импульс
описывается уравнениями (3.49) и (3.50) и представлен на рис. 3.46
[26]:
Сп = 2А (То/Т) [sin (п л То/Т): (п л То/Т)], (3.49)
где Сп — амплитуда n-й гармоники (и-й коэффициент ряда
Фурье), и=1, 2, 3, ... и частота следования импульсов
F = l/T, (3.50)
где Т — период следования импульсов в последовательности.
На практике импульсы обладают конечным временем нараста-
ния и спада и скорее могут считаться трапецеидальными, чем
прямоугольными. Импульсы такой формы описываются выраже-
ниями (3.51) и (3.52) [26] и изображены на рис. 3.47:
г =2А Гв + (1 sin<ппsin1П1г(Л> + М/Л t _t .
п Т nn.t1/T nitlTo + tJ/T ’ * сп v
(3.51), (3.52)
165
где /ф — время нарастания импульса (длительность фронта) и
— время спадания импульса (длительность спада). Из этих
уравнений следует, что чем короче длительности фронта и спада
Рис. 3.47. Последователь-
ность трапецеидальных
импульсов
импульса, тем больше в нем содержится высших гармонических
составляющих, тем выше интенсивность наведенного им поля по-
мех и тем труднее создание эффективного экранирования от этого
поля.
Другой вид широкополосных помех вызывается одиночными
импульсами. Переходные процессы, например в цепях высокочас-
тотных переключателей и реле, являются источниками таких по-
мех. Электрическое или магнитное поле такой помехи наводится на
Рис. 3.48. Возникновение помехи, вызванной переходным процессом:
а) две цепи, связанные паразитной емкостью; б) их эквивалентная схема;
в) переходный процесс vo(0=Vbmx(O
цепи аналоговых или цифровых устройств и нередко вызывает
сбои в работе последних. Этот вид помехи заслуживает несколько
более подробного рассмотрения.
Обратимся к случаю двух цепей, связь между которыми обус-
ловлена наличием паразитной емкости, как показано на рис.
166
3.48а, б [12]. Предположим, что vs(t) —скачок напряжения на ве-
личину VP, определяемый как
vs (0 = &S1 (О ^/(Яа + Rsl) (3.53)
и начинающийся в момент времени t=0. Для упрощения выраже-
ния выходного напряжения vEblx(t) примем Cik=C2k и Rs=Ra где
Rs — (#sl + Ян1) > = ^s2^W(Rsz + ^112) • (3.54), (3.55)
Тогда выходное напряжение
1^(0 = (W2flsl)[e~7</X -е~‘/г], где т=ДнС1Л, (3.56), (3.57)
У = {[ 1 + (С1к/С12)] -1}: {[ 1 + (С1к/С12)] + 1). (3.58)
Пусть
a^l+СЛ. (3.59)
Тогда максимальное значение выходного напряжения (рис. 3.48в)
VBbIx.MaKC = Vp (RM (у а/2 ). (3.60)
Величина УВых.макс зависит от паразитной емкости связи CJ2 и
емкости относительно корпуса каждой из цепей (С1к и С2к). В по-
следние входят как предусмотренные в схеме, так и паразитные
емкости.
Понимание механизма импульсных помех позволяет разработ-
чику электронной аппаратуры заранее учесть их влияние и нейт-
рализовать его, предусматривая либо достаточную степень широ-
кополосной фильтрации, либо необходимое экранирование или и то
и другое.
Использование приведенной выше теории помех будет проиллю-
стрировано следующим примером.
Рассмотрим случай СВЧ синтезатора частот, состоящего из од-
ной петли цифровой ФАПЧ и умножителя частоты на 10. Децимет-
ровая петля ФАПЧ работает в диапазоне частот от 300 до 400 МГц
с шагом сетки 10 кГц, диапазон частот выходных колебаний син-
тезатора составляет от 3 до 4 ГГц с шагом сетки 100 кГц.
Структурная схема такого синтезатора приведена на рис. 3.49.
Основными элементами петли ФАПЧ являются ГУН дециметрово-
го диапазона волн, управляемый программным устройством
ДПКД и фазовый дискриминатор. Частота ГУН делится и сравни-
вается с опорной частотой 10 кГц. Опорная частота вырабатывает-
ся делением частоты кварцевого генератора 1 МГц. Кроме пере-
численных устройств в состав синтезатора входят двухкаскадный
буферный усилитель, фильтр петли ФАПЧ, преобразователь код —
аналог и устройство обработки данных (процессор).
Гармоники опорной частоты 10 кГц, попадающие в полосу ра-
бочих частот ГУН, подавляются буферным усилителем. Эти побоч-
ные составляющие, обладающие на входе ДПКД уровнем
—80 дБм, возникают благодаря наличию паразитной электростати-
ческой связи между входом и выходом делителя частоты. Выход-
ным колебанием делителя частоты является последовательность
167
импульсов с крутыми фронтами, амплитудой 4 В и частотой сле-
дования 10 кГц.
Фильтр петли ФАПЧ состоит из двойного Т-моста и фильтра
нижних частот, подавляющего колебания опорной частоты 10 кГц
и ее гармоник, проходящих на выход фазового дискриминатора.
Преобразователь код — аналог предназначен для выработки на-
пряжения грубой настройки частоты ГУН.
Выход СВЧ
ЗОО...4ОО МГц
[Модуль А3ДЛнЛ I Г”
300—400 МГц /'4 ГГЦ
—!
,40 000
ГУН
10 кГц
40 000 |
ю
От процессора (А§)
^Модуль Аз,фазовый дискриминатор__|
Напряжение ошибки
1 МГц
ГНО
1 МГц
| Модуль At j
Модуль Ад
[ГУН-усилитель^
_ ГУН п Ш п УЧ I
СВЧ «10 |
I Модуль А в >
{умножитель !
Г частоты
Переключение поддиапазон
--------—11 НОВ ГУН
переключения частоты
Рис. 3.49. Разбиение СВЧ синтезатора на шесть модулей
Нужный коэффициент деления частоты устанавливается в
ДПКД по внешней команде. Частота ГУН устанавливается равной
одной десятой заданного значения выходной частоты с точностью,
достаточной для обеспечения режима захвата. Преобразование
данных управления частотой осуществляется процессором, который
выбирает необходимый коэффициент деления частоты ДПКД (в
пределах от 30 000 до 40 000), поддиапазон частот ГУН (1, 2 или
3-й) и вырабатывает напряжение грубой настройки частоты ГУН.
Разбиение синтезатора на отдельные группы или модули осу-
ществляется на ранней стадии разработки, исходя из соображе-
ний наилучшего конструктивного размещения элементов с учетом
геометрических размеров получающихся модулей. Разбиение схе-
мы на шесть модулей показано на рис. 3.49. Пять модулей — от
до Де — представляют собой прямоугольные алюминиевые короб-
ки с индивидуальными съемными крышками. Модули вставляют-
ся в монтажную раму, являющуюся составной частью основной,
несущей рамы синтезатора. В модуле Ai, имеющем нестандартные
размеры и крепящемся непосредственно к основной раме, разме-
щается генератор опорной частоты 1 МГц.
168
Целью анализа является выявление наиважнейших цепей, чув-
ствительных к наводкам, и основных источников паразитных излу-
чений, а также оценка помехоустойчивости при предполагаемом
разбиении на модули. При анализе ограничимся рассмотрением
проблем излучений и наводок, вызванных межмодульным монта-
жом. Будем считать, что к синтезатору предъявляется требование
подавления побочных составляющих на 80 дБ, с запасом в 6 дБ на
СВЧ выходе. Отсюда подавление побочных составляющих на вы-
ходе дециметрового ГУН должно быть не менее 106 дБ.
Визуальное рассмотрение схемы рис. 3.49 заставляет предполо-
жить, что наиболее чувствительным к наводкам элементом схемы
является дециметровый ГУН с его двумя высокочувствительными
входами, на которые поступают напряжение ошибки и управляю-
щее перестройкой напряжение. Возможными источниками пара-
зитных излучений, обладающих высокими уровнями интенсивно-
сти, являются фазовый дискриминатор и ДПКД. Фазовый дискри-
минатор целиком размещается в модуле Аг, так что можно счи-
тать, что он не будет загрязнять выходное колебание (за исключе-
нием наводок по цепям питания и паразитных излучений из отвер-
стий в корпусе, которыми в данном случае пренебрежем). При
этом предполагается, что фильтр петли ФАПЧ обеспечивает доста-
точное подавление колебаний опорной частоты 10 кГц и ее гармо-
ник, проходящих на выход фазового дискриминатора. tB ДПКД
может возникать паразитная частотная модуляция: во-первых,
из-за наводки частотой 10 кГц или ее гармониками на цепь на-
пряжения ошибки, что может происходить на участке межмодуль-
ного монтажа, отмеченного как «отрезок 1» на рис. 3.50, во-вто-
рых, из-за паразитной связи между цепями управления ДПКД и
цепью управляющего напряжения («отрезок 2») и, в-третьих, из-за
паразитной связи между цепями управления ДПКД и цепью на-
пряжения ошибки («отрезок 3»).
Часть межмодульного монтажа, представляющая наибольший
интерес для анализа, представлена на рис. 3.50. Для простоты
здесь опущены разводка цепей, предположительно не влияющих
на передачу паразитных излучений (таких, как цепи питания по-
стоянными напряжениями), а также модуль Аб.
На отрезке 1 коаксиальный кабель, по которому передается
импульсная последовательность с частотой следования 16 кГц от
ДПКД к фазовому дискриминатору, расположен рядом с неэкра-
нированным проводом, по которому напряжение ошибки поступает
на дециметровый ГУН. Длина этой части провода и кабеля состав-
ляет примерно 8 см по межмодульному монтажу и 5 см внутри
модуля Аг (включая сюда и разъем), после чего эти проводники
расходятся. Использован кабель типа РК-50-1,5-11 и провод сече-
нием 0,75 мм2 с наружным диаметром (по изоляции) 1,3 мм.
Схема и взаимное расположение рассматриваемых цепей пока-
заны на рис. 3.51. Напряжение, наводимое на цепь напряжения
ошибки, определяется уравнениями (3.30) и (3.31); в данном при-
мере f = 10-2 МГц и 1 = 0,13 м. Нагрузка ^представляет собой
169
входное сопротивление цепи варикапа ГУН на частоте 10 кГц, Rc—
выходное сопротивление фазового дискриминатора. Пусть Rd=
= 150 кОм и /?с=2 кОм. Расстояние между интересующей нас па-
рой проводников Z)=l,9 мм и расстояние от корпуса й=1,3 мм,
Рис. 3.50. Часть монтажа синтезатора, относящаяся к дециметровой секции
так что отношение h/D = 0,68. Из рис. 3.40 Lm = 9,7-10'2 мкГ/м.
Аналогично из рис. 3.41 Ьэ = 0,25 мкГ/м при h/d3 = 0,865 [d3 =
= 1,5 мм). Определив погонную индуктивность экрана кабеля, из
рис. 3.42 находим a3i=0,85 при fL3/iRa=0,323, где сопротивление
экрана на низкой частоте /?э=25-10~3 Ом/м. Подставляя получен-
ные значения в уравнения (3.30) и (3.31), получаем
ed = 6,28-10~2-9,7-10-2-0,13 -0.85Л 1,5- 10в/1,502- 10в = 6,65-10"4 I,
где I — переменный ток, потребляемый источником излучения. Его
величину определим из следующих соображений. ,
Пусть нагрузка ДПКД /?ь=10 кОм, амплитуда импульса А =
= 4 В и длительность импульса То=2О мкс при длительности
фронта и спада fi=0,l мкс. Период следования импульсов Т=
170
0,1 мс. Из (3.51) при п=1 получаем, что амплитуда напряжения
на основной частоте 10 кГц
А -Я 2(М0~6
Л10кГц °
аНз.н о.мо-в/иг* 1 * *) х
з.м.о.ьпг-б/ю-4
х Sin(3,l4.202].10-6 */10-^ = 1 275 в.
З.и-ЗО.ЫО-б/Ю-4
Отсюда *10кгц =‘41окГц //?* = 1,275/104 *= 1,275-10-4 А(ампл.), еа=
= 6,65 • 10-4 • 1,275 • 10~4=8,5 • 10~8 В.
Частота следования
10 нГц
Rb
1 вА2>
Напряжение ошибки
Rc
1 вАэ)
Рис. 3.51. Пример наводки из коаксиального кабеля иа изолированный провод:
а) схема; б) поперечное сечение (отрезок 1 на рис. 3.50)
Примем крутизну электронной настройки ГУН агун равной
1,5 МГц/B, тогда паразитная девиация частоты ГУН, вызванная
наведенными пульсациями частоты 10 кГц,
Д/пик^Огун^ 1,5-10®-8,5-10~®= 0,1275 Гц,
Д /действ = 0,707 А /пик = 0,09 Гц
и уровни боковых полос паразитной ЧМ окажутся подавленными
относительно уровня полезного колебания на 20Ig(l,414-104/0,09) =
= 104 дБ, что на 2 дБ меньше требуемого значения. Более того,
следует ожидать, что расчетные значения окажутся заниженными
относительно измеренных на 6... 10 дБ, что объясняется множест-
вом принятых при расчете упрощений. Поскольку разница между
требуемым и полученным расчетным путем значениями невелика,
можно рекомендовать передачу напряжения ошибки также по ко-
аксиальному кабелю типа РК-50-1,5-11. Анализ показывает, что в
этом случае такой кабель обеспечит достаточную степень экрани-
рования и на отрезке 2 межмодульного монтажа.
Подобный же расчет необходимо провести и для нескольких
гармоник опорной частоты 10 кГц, что будет хорошим упражне-
нием для заинтересованного читателя.
171
Перейдем теперь к отрезку 2. Здесь паразитной явдяется связь
между неэкранированным проводом, по которому управляющее
напряжение поступает на ГУН, и всеми цепями управления
ДПКД- Команды, передаваемые по цепям управления ДПКД,
представляют собой непериодические импульсы, и переходные про-
цессы в этих цепях происходят только в моменты переключения
выходной частоты синтезатора. Таким образом, командные им-
пульсы сами по себе не являются источником помех. Тем не менее
на настольном макете системы во всех цепях управления была об-
наружена пульсация частоты 10 кГц и напряжением 10 мВ (действ.).
Было установлено, что это паразитное колебание возникало вслед-
ствие недостаточной развязки между входами и выходами инди-
видуальных счетчиков, используемых в ДПКД- В каждой цепи
управления ДПКД предусмотрен конденсатор емкостью 0,01 мкФ;
улучшение фильтрации за счет увеличения этой емкости исклю-
чается требованиями к величине времени переключения.
Расчет проводится по той же методике, что и выше. Для уско-
рения расчета рассматривается только наихудший случай связи
между двумя проложенными рядом неэкранированными проводни-
ками. Оба провода имеют сечение 0,75 мм2 и наружный диаметр
по изоляции приблизительно 1,3 мм. Отсюда А = 0,7 мм и D=
= 1,3 мм. Длина проводов на отрезке 2 составляет 0,025 м, часто-
та помехи равна 10~2 МГц. Входное сопротивление цепи Rd=
= 150 кОм, выходное сопротивление преобразователя код — ана-
лог Рс=10 кОм на частоте помехи. Отношение A/Z)=0,5, отсюда
погонная взаимоиндуктивность £т=6,5-10~2 мкГ/м.
Величина напряжения, наводимого на цепь управляющего на-
пряжения ГУН, определяется с помощью (3.25). Поскольку ин-
дуктивности рассматриваемых проводов одинаковы, £1=£2=£» то
£=0,28 мкГ/м при h/D=0,99. Нагрузка цепей управления ДПКД
Rb на частоте 10 кГц составляет примерно 1 кОм. Подставляя эти
значения в (3.25), получим
ел= 6,28 • 10-2-6,5 • 10~2 -0,025 i — (1,11 • 10~5-103-1,5-105/0,28 —1)=
а > 160 7
= 0,18i.
Напряжение пульсаций в проводе-источнике излучения составляет
10 мВ, сопротивление нагрузки J?b=l кОм, откуда
i = 10~2/103 = 10“~5 А (действ.), ел= 1,8 • 10“6 В (действ.).
При выбранном ранее значении крутизны электронной настройки
ГУН 1,5 МГц/B такая величина помехи приведет к паразитной де-
виации частоты Д/действ=5-106-1,8-10-6=9 Гц и согласно (2.19)
отношение мощности одной боковой полосы ЧМ к мощности несу-
щей будет равно 201g (9/1,414 • 104) =—64 дБ, что на 42 дБ ниже
требуемого подавления побочных составляющих.
Попытаемся уменьшить паразитную связь между проводами,
заменив провод, по которому передается напряжение управления
частотой ГУН, коаксиальным кабелем типа РК-50-1,5-11. Расчет
172
проводится точно так же, как для отрезка 1, с использованием
уравнений (3.30) и (3.31) при следующих значениях параметров:
Pd=150 кОм, ,РС=Ю кОм, [=10~2 МГц; Lm=9,7 Ю2 мкГ/м, 1=
= 0,025 м, «э! = 0,85, i = 10-5 А (действ.). Подстановка дает
ed = 6,28 • 10-2 • 9,7 10~2 0,025 • 10"5 • 0,85 =
й 1,51-105
= 1,33-10~9 В (действ.),
что при крутизне электронной настройки ГУН 5 МГц/B (по цепи
грубого управления частотой ГУН) приведет к паразитной девиа-
ции частоты
А/дейСтВ= 5 • 10® • 1,33 • КГ9 = 6,65- НГ3 Гц.
Отношение мощности одной боковой полосы ЧМ к мощности несу-
щей в этих условиях составит 201g(6,65-10 3/1,414-104) =
= —126,5 дБ.
Так, заменой изолированного провода на коаксиальный кабель
удалось увеличить развязку на частоте 10 кГц более чем на 60 дБ.
(Этим расчетом подтверждается также высказанное ранее утверж-
дение, что применение кабеля для передачи напряжения ошибки
устранит проблему наводок на частоте 10 кГц в межмодульном
монтаже на отрезке /). Наличие запаса в 20 дБ позволяет счи-
тать, что необходимая степень экранирования будет обеспечена да-
же при совпадении фаз пульсаций во всех цепях управления
ДПКД. В качестзе упражнения читателю предлагается самостоя-
тельно провести анализ паразитной связи на отрезке 3.
Если в требованиях на систему не оговорено обязательное раз-
биение диапазона частот ГУН на отдельные поддиапазоны, плав-
ная перестройка ГУН во всем рабочем диапазоне частот может
оказаться более экономичным решением. Как правило, при этом
возрастает чувствительность ГУН по отношению к внешним навод-
кам из-за повышения крутизны его электронной настройки при
перестройке частоты в широкой полосе.
Так, если дециметровый ГУН в приведенном выше примере пе-
рестраивать напряжением во всем диапазоне от 300 до 400 МГц,
не разбивая этот диапазон на три поддиапазона, то крутизна
электронной настройки по входу управляющего напряжения, по
всей вероятности, возросла бы до 10 МГц/B, что соответствует по-
вышению его чувствительности к наводкам в низкочастотной части
диапазона более чем на 6 дБ. При таких условиях трудно обеспе-
чить удовлетворительные характеристики синтезатора, даже если
передавать управляющее напряжение на ГУН по коаксиальному
кабелю. Более подходящей мерой явилось бы удаление из общего
жгута кабелей, несущих несинусоидальные колебания значитель-
ных уровней, и кабелей, идущих к цепям, чувствительным к навод-
кам.
Подобный подход реализован в структуре, показанной на рис.
3.52, где показан СВЧ синтезатор, разбитый на пять модулей.
Расположение ДПКД в модуле фазового дискриминатора позво-
173
174
ляет исключить кабель, передающий импульсную последователь-
ность частоты 10 кГц, из общего жгута межмодульного монтажа.
То же справедливо и для расположения преобразователя код —
аналог в модуле ГУН, что позволяет исключить кабель, передаю-
щий управляющее напряжение.
Представляется также целесообразным помещение фильтра пет-
ли ФАПЧ в модуле ГУН. Однако до принятия такого решения не-
обходимо провести анализ передаточной функции петли ФАПЧ с
тем, чтобы определить, как скажется подобное изменение конст-
рукции на содержании побочных составляющих в выходном коле-
бании. Петли ФАПЧ подробно рассмотрены в гл. 4 и 5.
Приводя этот пример, мы стремились среди прочих подчерк-
нуть и тот факт, что для анализа большинства вопросов, возни-
кающих в связи с экранированием, необходимо доскональное зна-
ние подробностей работы и монтажа используемых устройств.
Ошибки в оценке таких параметров, как сопротивления нагрузок,
крутизна электронной настройки ГУН и формы напряжений помех
в цепях, теоретически свободных от каких-либо наводок, могут
сильно сказаться па конечных результатах расчетов и тем самым
привести либо-к недооценке проблемы помехоустойчивости, либо к
неоправданно дорогим решениям.
Список литературы
1. Morrison R. Grounding and Shielding Techniques in Instrumentation. New-
York: John Wiley and Sons, 1967.
2. Darbie A. M. Avoid the Pitfalls of Power-Supply Connections. — Electronic
Design, February 15, 1970, pp. D10-D-20.
3. A Staff Report. RFI/EMC and the Power Supply. — Frequency Technology,
February 1970, pp. 23—25.
4. Brown H. C. Get Rid of Ground-loop Ground Noise. — Electronic Design,
No. 15, July 19, 1969, pp. 84—87.
5. Skopal T. E. Stop Noise Problems Before They Start. — Electronic Design,
No. 1, January 4, 1969, pp. 90—94.
6. Caso L. F. Solve Interference Problems Painlessly. — Electronic Design,
25, Dezember 6, 1970, pp. 78—83.
7. Cipperly W. L. Optimize Grounding System Design With Planar Curcuits. —
Frequency Technology, November 1969, pp. 23—26.
8. Buchman A. S. Noise Control in Low Level Data Systems. — Electromechani-
cal Design, September 1962, pp. 64—81.
9. Widlar R. J. Noise and Kibinec J. J. Transmitting Data with Digital IC's.
The Electronic Engineer, May 1969, pp. 58—81.
10. Heniford W. Muffling Noise in TTL. — The Electronic Engineer, July 1969,
pp. 63—69.
11. Electronic Industries Association, Engineering Department, 11 West 42d
Street, New York. Designer’s Guide on Electromagnetic Compatibility:
(a) Bulletin No. 4, System Design of Electronic Equipment, April 1965;
(b) Bulletin No. 5, Bonding of Electronic Equiment, February 1964;
(c) Bulletin No. 7, Enclosures, Electronic Equipment, October, 1966;
(d) Bulletin No. 8, Cabling of Electronic Equipment, March 1965.
12. Fultrom Company, New-York. Interference Reduction Guide for Design
Engineers, Vols. 1 and II (Washington, D. C.: Clearinghouse for Federal
Scintific and Technical Information, Department of Commerce, AD 619666,
August 1, 1964).
13. Hayt W. H. Jr Engineering Electromagnetics New-York: McFraw-Hill Book
Company, 1958.
175
14. METEX Corporation, Edison, N. J. Application Note ME-31.
15. Schelkunoff S. A. Electromagnetic Fields. New-York: Electrbnics Blaisdell
Publishing Company, 1963.
16. Cowdell R. B. Nomograms Solve Tough Problems of Shilding. — Electronics,
April 17, 1967, pp. 92—99.
17. Schreiber О. P. Some Useful Analogies for RF Shielding and Gasketing.
Presented at the Tutorial Section of the Third National Symposium on Ra-
dio-Frequency Interference, Washington, D. C., June 12, 1961.
18. Caroll J. M. Mechanical Design for Electronics Production. New York:
McGraw-Hill Book Company, 1956.
19. TRIDENT Laboratories, Inc. Navy Systems Design Guidelines Manual
Electronic Packaging. Washington, D. C.: Superintendet of Dokument Printing
Office, Navmat P3940, May 1967.
20. Buerau of Naval Weapons. Workmanship and Design Practices for Electro-
nic Equipment Washington, D. C.: Superintendent of Document Printing
Office, OP 2230, December 1962.
21. Bunk D. S. and Donovan T. J. Electromagnetic Shilding. — Machine Design,
July 6, 1967, pp. 102—117.
22. Rossler G. D. Corrosion and the EMI/RFI Knitted Wire Mesh Gaskets. —
Frequency Technology, March 1969, pp. 15—24.
23. Rothenberg R. A. Corrosion Considerations Pirtinent to the Use of Electro-
magnetic Shielding Gasket;?.— Frequency Technology, December 1968,
pp. 32—35.
24. Mohr R. J. Coupling Between Open and Shielded Wire Lines over a Ground
Plane. — IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, September
1967.
25. Mohr R. J. Interference Coupling — Attack It Early. — Electronic Design
News, July 1, 1969, pp. 33—41.
26. ITT Reference Data for Radio Engineers, 5 th ed, New York: Howard W.
Sams & Company, 1968.
Глава 4
Петли аналоговой ФАПЧ
В гл. 1 было показано, что петли фазовой автоподстройки час-
тоты широко используются для синтеза частот. Сложность петли
ФАПЧ делает необходимым значительно более глубокое рассмот-
рение ее работы, чем других устройств, достаточно подробно об-
суждающихся в гл. 6. Эта и следующая главы посвящены описа-
нию и оценке петель аналоговой и цифровой ФАПЧ, рассматри-
ваемых с точки зрения применения в синтезаторах, т. е. получения
заданного шага сетки частот, оптимизации фазовых шумов, сни-
жения содержания побочных составляющих в выходном колеба-
нии и повышения скорости переключения частоты.
4.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О СИСТЕМАХ РЕГУЛИРОВАНИЯ
С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
В этом параграфе будет представлен краткий обзор основных
понятий и терминов, связанных с системами регулирования с об-
ратной связью и играющих важную роль при анализе петель
176
ФАПЧ. Функциональная схема системы регулирования с обратной
связью приведена на рис. 4.1. Коэффициент передачи в прямом на-
правлении равен KG(s), a KG(s)H(s) представляет собой коэф-
фициент передачи разомкнутой петли. К — постоянная относитель-
но преобразования Лапласа переменной s; G(s), так же как и
Н(s), — функции частоты.
Рис. 4.1. Функциональ-
ная схема системы с об-
ратной связью
Коэффициент передачи системы, т. е. реакция системы на из-
менение s колебания опорной частоты iR(s), имеет вид
С (s) коэффициент передачи в прямом направлении (4 1)
7? (s) 1 + коэффициент передачи разомкнутой петли
ИЛИ
С (s)/R (s) = KG (s)/[ 1 + KG (s) H ($)]. (4.2)
Коэффициент передачи от любой точки системы до выхода ра-
вен коэффициенту передачи на участке от этой точки до выхода
в прямом направлении, поделенному на (1+коэффициент пере-
дачи разомкнутой петли), т. е. коэффициент передачи от точки 1
рис. 4.1 до выхода составит G(s)/[\ + KG(s)H(s)], а от точки 2 до
выхода — \/[\ + KG(s)H(s)].
Большое значение в применении к синтезаторам имеет поня-
тие ширины шумовой полосы частот системы
Вш = — f (4.3)
ш 2л J R (i и) |
где Вш выражено в герцах.
Не менее важным понятием является и ширина полосы про-
пускания системы по уровню половинной мощности Вздв , полу-
чающаяся при подстановке 1юздб вместо s в уравнение (4.2) и ре-
шении уравнения относительно Вздб (о>здб =2лВздб )>
|С(1со3дБ)//?(1со3дБ)|2 =(0,707Л (4.4)
Одним из параметров, характеризующих работу системы регу-
лирования с обратной связью, является ошибка в установившемся
режиме, т. е. ошибка, остающаяся после окончания всех переход-
ных процессов. Ошибка системы описывается выражением
a(s) = R (s)l[ 1 + KG (s) H(s)]. (4.5)
177
Ошибка в установившемся режиме еУСт вычисляется с помощью
теоремы о конечных приращениях преобразований Лйпласа, при-
ложенных к уравнению ошибки при различных значениях входно-
го параметра. Здесь будут рассматриваться три вида возмущений
на входе системы: скачкообразное, линейное и параболическое,
выражения для которых приведены в табл. 4.1. Согласно теореме
о конечных приращениях
lira е (t) = lim s е (s) (4.6)
t~>oo S—0
при условии, что e (s) является лапласовским преобразованием
е (/) и е (/) устойчиво, т. е. все полюсы функции se (s) находятся в
Таблица 4.1
Преобразования Лапласа ступенчатой, линейной и параболической функций
Функция Математическое выражение (в масштабе времени) Преобразование Лапласа (в масштабе частоты)
Ступенчатая А A/s
Линейная vt v/s2
Параболическая at2 2 a/s3
левой половине плоскости s. Отсюда в устойчивой системе с об-
ратной связью ошибка в установившемся режиме
eyCT=lims e(s). (4.7)
s-0
При скачкообразном возмущении на входе системы R(s) = A/s
ошибка в установившемся режиме определяется из (4.5) и (4.7)
в виде ЕуСТ=Ип1(Д/[1+/(С('5)//(а)]), или
s—О
еУСТ = A /[l+lim/(G(s)//(s)]. (4.8)
При линейном входном возмущении R(s) = v/s2 ошибка в устано-
вившемся режиме
еуст = lim (v/[s + sRG (s) H (s)],
s—О
ИЛИ
8yCT = о/1 im s KG (s) H (s). (4.9)
s—0
При параболическом возмущении ,R(s)=a/sP ошибка в установив-
шемся режиме
еуст = lim («/[s2 + s2KG (s) H (s)], или
s-0
eyCT= o/lims2/CG(s)/7(s). (4.10)
s-0
178
При коэффициенте обратной связи, равном единице H(s) = \, коэф-
фициент передачи разомкнутой петли может быть представлен в
виде отношения полиномов
ьу? /<л= (s + а) (s + 6) • • •
Л () s" (s + a) (S + ₽) . . . ’
(4.Н)
где k' равно некоторой умноженной на К константе, полученной
при разложении на множители выражения KG(s). Для удобства,
системы регулирования с обратной связью классифицируются как
системы типа 0, 1, 2,... и т. д. в соответствии со значением п по-
казателя степени при s в знаменателе выражения (4.11). Так, сис-
тема регулирования с обратной связью, описываемая выражением
KG(s) =k'/(s + a), является системой типа 0, в то время как сис-
тема, описываемая уравнением KG(s)=k'ls(s-\-a), — системой ти-
па 1. Эти выражения используются для решения уравнений
(4.8) — (4.10). При п=0 (4.8) превращается в
еуст= 1 : [1 +(k’ab • /ар • • )] = const,
уравнения (4.9) и (4.10) упрощаются до еУст=°°. При п=1 из
(4.8) получаем еуСт=0, из (4.9) еУст= (а₽ • • )/(k'ab ...) =const,
а из. (4.Ю) ЕУст = оо. Точно так же
определяется ошибка в установив-
шемся режиме для систем типа 2.
Результаты таких расчетов сведены
в табл. 4.2, а на рис. 4.2—4.4 пока-
заны формы кривых на выходе си-
стемы, нагруженной на сопротивле-
ние, меньшее критического.
Предел уменьшению ошибки в
установившемся режиме ставят со-
ображения устойчивости системы.
В задачу разработчика входит опре-
деление параметров системы, при
которых достигается разумный ком-
промисс между величиной ошибки
в установившемся режиме и сте-
пенью устойчивости системы.
Система является устойчивой,
если конечное по величине возму-
щение на входе приводит к конеч-
ному изменению на выходе. Иссле-
довать устойчивость системы регу-
лирования с обратной связью - мож-
но различными способами, описан-
ными в fl] (гл. 4 и 5). В данной кни-
ге устойчивость определяется в тер-
минах диаграммы устойчивости
(диаграммы Бодэ), которая пред-
ставляет собой графики зависимо-
сти коэффициента передачи разомк-
Рис. 4.2. Ошибка в установившем-
ся режиме в системе типа 0 при:
а) скачкообразном; б) линейном;
в) параболическом возмущениях
на входе
179
нутой петли обратной связи (в децибелах) и сдвига фазы (в гра-
дусах) от частоты. Анализ с помощью диаграммы устойчивости
основывается на том факте, что система регулирования становится
неустойчивой, если коэффициент передачи разомкнутой петли пре-
вышает единицу на частотах, соответствующих сдвигу фазы на
± 180°.
Рис. 4.3. Ошибка в установившемся
режиме в системе типа 1 при:
а) скачкообразном; б) линейном;
в) параболическом возмущениях иа
входе
Рис. 4.4. Ошибка в установившемся
режиме в системе типа 2 при:
а) скачкообразном; б) линейном;
в) параболическом возмущениях иа
входе
Условия устойчивости можно сформулировать следующим обра-
зом. Допустим, что на определенной частоте <oi фазовый угол ко-
эффициента передачи разомкнутой петли KG (id)) Н (id)) составляет
±180°. При этом система будет: а) устойчивой, если
180
Таблица 4.2
Работа системы регулирования с обратной связью при ступенчатом, линейном
и параболическом возмущении на входе
Тип системы еуст лрн ВХ°ДНОМ возмущении
ступенчатом линейном параболическом
0 const оо ОО
1 0 const оо
2 0 0 const
201g |KG(i coi)f/(iЮ1) | < 0; б) на грани устойчивости, если
201g|/CG(i(Oi) A(i©i) | =0, и в) неустойчивой, если 201g|/CG (ioi) X
ХН (icoi) | >0.
При оценке устойчивости системы регулирования с обратной
связью удобно пользоваться понятием запаса по усилению, опре-
деляемого в децибелах как
ЛА—201g | KG (i ©J H (i Ю1) I, (4.12)
Рис. 4.5. Линеаризованная диаграмма устойчиво-
сти системы регулирования с обратной связью:
а) коэффициент передачи разомкнутой петли;
б) фазовый сдвиг в разомкнутой петле
181
и понятием запаса по фазе в градусах, определяемого как
етД+18О+еа<оср), (4.13)
где (оСр — частота, при которой коэффициент передачи разомкну-
той петли равен единице, и O(i-co) —сдвиг фазы в системе при ра-
зомкнутой петле обратной связи. В устойчивой системе Лт^
25s 10 дБ и 0т^30°. На рис. 4.5 представлена диаграмма устойчи-
вости системы регулирования с обратной связью, в которой для
простоты коэффициент передачи и фазовый сдвиг считаются ли-
нейными функциями частоты1. При достаточных запасах по уси-
лению и фазе в системе подобная аппроксимация в большинстве
практических случаев оказывается оправданной.
Диаграммы устойчивости очень удобны для расчета компенса-
ции по переменному току неустойчивых систем регулирования с
обратной связью, равно как и для анализа фазовых шумов и по-
бочных составляющих выходного колебания подобных систем, что
будет продемонстрировано в соответствующих параграфах главы.
4.2. РАБОТА ПЕТЛИ АНАЛОГОВОЙ ФАПЧ
В большинстве публикаций по этому вопросу [2—9] работа
петли ФАПЧ оценивается в условиях модуляции слабого опорного
колебания постоянной или изменяющейся частоты, т. е. при отно-
сительно невысоком отношении сигнал/шум на входе опорной час-
тоты фазового дискриминатора. В таких условиях особенно боль-
шое значение приобретают проблемы извлечения информации, за-
ложенной в колебании опорной частоты. Петля ФАПЧ использу-
ется здесь в качестве узкополосного ЧМ приемника или следящего
фильтра, и при разработке такой петли определяющим фактором
становится сужение шумовой полосы.
Петли ФАПЧ синтезаторов должны отвечать существенно иным
требованиям. Во-первых, разработчик синтезатора вправе задать-
ся удобным для него уровнем колебания опорной частоты. Во-вто-
рых, на входе колебания опорной частоты отношение сигнал/шум
имеет достаточно высокое значение (порядка 100 дБ или более).
В-третьих, на правильно спроектированную петлю ФАПЧ возла-
гаются функции образования частотных приращений, транспони-
рования частоты в область более высоких или более низких час-
тот, умножения или деления частоты или комбинации этих опера-
ций. Эти функции должны выполняться в условиях оптимального
использования низкого уровня шумов колебания опорной частоты
и колебания ГУН, а это часто приводит к тому, что в противопо-
ложность приемным системам с ФАПЧ петли ФАПЧ в синтезато-
1 Обычно эти характеристики называются логарифмическими амплитудно-
частотной (ЛАЧХ) и фазо-частотной (ЛФЧХ) соответственно. Однако приве-
денная на рис. 4.5 ЛФЧХ не является характеристикой петли ФАПЧ, так как
начинается с 0°, а не с 90°. Кроме того, ЛФЧХ реальной петли ФАПЧ даже
приближенно линеаризовать затруднительно. Прим, редактора.
182
pax обладают относительно широкой полосой пропускания. В об-
щем случае возможность регулировки полосы пропускания для по-
лучения значений, определяемых требованиями по фазовым шу-
мам, должна быть предусмотрена при разработке петли ФАПЧ.
Перед тем как перейти к вопросам проектирования оптималь-
ных петель ФАПЧ, кратко остановимся на основных принципах
работы петли и ее важнейших характеристиках, таких, как полосы
захвата и удержания.
Основная структурная схема петли ФАПЧ (рис. 4.6) состоит
из ГУН, фазового дискриминатора и фильтра. Крутизна электрон-
ной настройки ГУН составляет КГун рад/В-с; крутизна фазового
дискриминатора равна К<р В/рад; преобразование Лапласа функ-
Рис. 4.6. Структурная схема петли аналоговой ФАПЧ
ции передачи фильтра имеет вид F(s); напряжение биений описы-
вается выражением Emsin<p. При замкнутой петле обратной связи
максимальное значение напряжения биений в вольтах
Ет = (половине полосы фазового дискриминатора] (4.14)
Я)=9оп—®гун> (4-15)
где <р дано в радианах.
Если предположить использование синусоидального фазового
дискриминатора с рабочей полосой ± 1 рад, то максимальное зна-
чение напряжения биений в вольтах
Em=Kv. (4.16)
Пусть в первоначальный момент времени петля разомкнута в
точке А (см. рис. 4.6). Другими словами, пусть fOn—f'o=Af, где
f'o — частота свободных (незахваченных) колебаний ГУН. В таких
условиях на выходе фазового дискриминатора, работающего в ре-
жиме смесителя, вырабатывается напряжение биений частоты Af
наряду с колебаниями суммарной частоты и высшими комбина-
ционными составляющими. Предполагается, однако, что только
разностная частота попадает в полосу пропускания фильтра петли,
183
и поэтому в точке А присутствует только напряжение биений, а
частоты всех остальных комбинационных составляющих находятся
далеко за пределами полосы пропускания фильтра. Замкнем петлю
обратной связи и допустим, что ГУН вручную или автоматически
настраивается так, чтобы уменьшалась величина А/. На выходе
фазового дискриминатора все еще присутствует напряжение бие-
ний, но теперь его природа становится более сложной, поскольку
одновременно происходит модуляция по фазе колебаний ГУН этим
напряжением (подробное описание явления захвата частоты при-
водится в [6,8]). Когда А/ становится равной или меньшей поло-
сы захвата петли ФАПЧ, на выходе фазового дискриминатора пе-
ременное напряжение биений превращается в постоянное, которое
подстраивает частоту ГУН к значению /оп по разности фаз колеба-
ния опорной частоты и колебания ГУН. Как только произойдет
захват частоты ГУН, любой дрейф этой частоты (в пределах поло-
сы удержания петли) будет мгновенно компенсирован напряжени-
ем ошибки, вырабатываемым фазовым дискриминатором. Это на-
пряжение вызывает изменения реактивности резонансного контура
ГУН, равные по величине и противоположные по знаку измене-
ниям под влиянием внешних воздействий (например, температуры
окружающей среды). Построение ГУН подробно рассматривает-
ся в гл. 6.
Функции передачи. При анализе работы петли ФАПЧ принято
пользоваться теорией систем регулирования с обратной связью.
Линеаризованная функциональная схема петли ФАПЧ представле-
на на рис. 4.7.
Рис. 4.7. Линеаризованнаи функциональная схема петли ана-
логовой ФАПЧ
Предполагается, что характеристика синусоидального фазово-
го дискриминатора линейна в пределах ±1 рад, так что Ет=К(р~
По аналогии с системами регулирования с обратной связью коэф-
фициент передачи в прямом направлении равен К <₽Агун^(Х)/5 и
тому же значению равен коэффициент передачи разомкнутой пет-
ли. Функция передачи системы запишется в виде
©вых (3)/®ОП (S) = ^ГУН^ («)/[« + \ *ryHF (S)]. (4.17)
184
Аналогично функции передачи от точек 1, 2 и 3 до выхода будут
иметь следующий вид:
от точки 1 до выхода KryHF (s)/[s + Кф Лгун Л (s) ] > (4.18)
от точки 2 до выхода AryH/[s+Лф ЛГУНЛ (s)] '> (4.19)
от точки 3 до выхода (4.20)
Фазовая ошибка описывается функцией
в (s)=еоп (s)—евых (s)=s еоп (s)/[s+кф лгунл (s)]. (4.21)
Использование уравнений (4.17) — (4.21) при проектировании пе-
тель ФАПЧ будет проиллюстрировано ниже, по мере изложения
материала.
Петля ФАПЧ первого порядка. Петля ФАПЧ, в которой отсут-
ствует фильтр [т. е. F(s) = l], носит название петли первого по-
рядка, поскольку самый высокий порядок степени величины s в
знаменателе функции передачи системы равен единице.
Коэффициент передачи разомкнутой петли ФАПЧ первого по-
рядка равен коэффициенту передачи в прямом направлении
H(s) = К<р Кгун /s. Коэффициент передачи петли на постоянном то-
ке составляет ЛфКгун- Это — система типа 1 потому, что KG(s) =
= К»Кгун Is или я=1- Функция передачи петли ФАПЧ первого
порядка
Г бвых (s) 1 _ ^ф^гун/5 _______________J22)
L ©оп (з) .linop 1 + (КфКгун/з) 1 +5(1/КфКгун) '
а функция ошибки
е(8)=8@оп(8)/(8 + АфАгун). (4.23)
Фазовая ошибка в установившемся режиме, вызванная скачко-
образным возмущением на входе Д60п [т. е. при 6(,n(s) =A6on/s],
еуст= I*™ [s A®on/(s + Аф Лгун)] = 0, (4.24)
а фазовая ошибка, вызванная линейным входным возмущением
фазы или скачкообразным изменением опорной частоты на величи-
ну Асо [т. е. при Oonfs) =A(t)/s2], постоянна:
8уСТ = Пт [A(o/(s + Лф К1Ун)] = А(о/Кф Лгун. (4.25)
Из уравнений (4.24) и (4.25) следует, что петля ФАПЧ первого по-
рядка будет в конечном итоге компенсировать любые скачкооб-
разные изменения фазы на ее входе, находящиеся в пределах по-
лосы удержания петли, и следить за скачками частоты с ошибкой
по фазе, прямо пропорциональной величине изменения частоты и
обратно пропорциональной коэффициенту передачи петли на по-
стоянном токе. Точно так же эта петля будет реагировать на из-
менения частоты и фазы колебаний ГУН.
Для разработчика крайне важна реакция петли ФАПЧ на ли-
нейные изменения опорной частоты во времени со скоростью
185
d\(aldt рад/с2 и 6on('s)=dA<o/df/s3. На практике такой случай
встречается в системах связи через ИСЗ, в которых для компен-
сации сдвига частоты вследствие эффекта Доплера в опорную
частоту непрерывно вводится поправка с определенной скоростью.
В таких условиях фазовая ошибка в установившемся режиме
еуст = Пт [d &(i)/dt/(s2 + sKy Лгун)] = (4.26)
потому что в практически реализуемой системе величина
конечна. Это означает, что превышение определенного значения
скорости изменения опорной частоты приведет к нарушению режи-
ма захвата. Справедливо и обратное: если свипировать частоту
ГУН с целью введения системы в захват, то при скоростях свипи-
рования, превышающих определенное значение, частота ГУН будет
проходить через область захвата, но захвата не произойдет.
При скачкообразном возмущении частоты или фазы колебания
опорной частоты временная характеристика петли ФАПЧ первого
порядка не имеет выбросов. Так, например, постоянная времени
экспоненциального нарастания выходной фазы при скачкообразном
возмущении фазы на входе петли равна К<рКГУц, т. е.
евых(/)=|евх(0|[1-е'к<»кгун ].
Быстрая реакция петли может быть получена увеличением не-
постоянном токе. На рис. 4.8 по-
казано во временном масштабе
изменение фазы на выходе петли
ФАПЧ первого порядка в реак-
ции на три вида возмущения фа-
зы на ее входе.
Для анализа фазовых шумов
системы чрезвычайно важна по-
лоса пропускания системы по
уровню половинной мощности
В3дБ , характеризующая фильт-
рующие свойства петли ФАПЧ.
Эта полоса количественно равна
частоте fCp, иногда называемой
частотой среза, при которой ко-
эффициент передачи разомкну-
той петли становится равным
единице. По отношению к фазо-
вым шумам колебания опорной
частоты система ведет себя как
Рис. 4.8. Ошибка в установившемся
режиме петли ФАПЧ первого поряд-
ка, вызванная
а) скачкообразным; б) линейным;
в) параболическим возмущениями
186
фильтр нижних частот, т. е. составляющие шумов с частотами ниже
fCp проходят на выход системы без подавления, а более высокоча-
стотные составляющие шумов ослабляются петлей на величину
6 дБ/октаву. И наоборот, по отношению к шумам ГУН петля ФАПЧ
представляет собой фильтр верхних частот.
Решение уравнения (4.4) для петли ФАПЧ первого порядка
дает (йздб =^<рКгун> где “здв выражено в радианах в секунду, или
ВздБ =^Лгун/2я, (4.27)
где Вздб дана в герцах. Аналогичное выражение можно вывести
из Аф/<Гун/®ср= 1, откуда соср^А<р^Сгун> или в герцах
/ср ~ Ку Кгун/^Д- (4.28)
Шумовая полоса петли Вш в герцах определяется уравнением
(4.3), и для петли первого порядка [2]
— Ку ^<гун/4- (4.29)
Понятие шумовой полосы Вш целесообразнее применять к при-
емникам при рассмотрении полных шумов системы, чем при ана-
лизе синтезаторов. В этой книге анализ фазовых шумов проводит-
ся с точки зрения спектрального распределения фазовых шумов,
и поэтому для оценки работы системы удобнее пользоваться ве-
личиной Вздб- Пример такой оценки приведен в гл. 2. Об этом
еще пойдет речь несколько ниже.
Вывод уравнений (4.22) — (4.29) основан на предположении,
что либо фазовый дискриминатор линеен во всем рабочем диапа-
зоне изменения фазы, либо мала величина ошибки в установив-
шемся режиме. При использовании синусоидального фазового дис-
криминатора или при значительной величине ошибки в установив-
шемся режиме во все приведенные выше выражения необходимо
ввести поправку. Рей [6] предложил модель петли ФАПЧ, учиты-
вающую нелинейность характеристики фазового дискриминатора.
e,(s)
Рис. 4.9 Эквивалентная схема петли аналоговой ФАПЧ
Эквивалентная схема петли приведена на рис. 4.9. Согласно его
выводам
sineyCT= Асо/А^/Сгун,
(4.30)
187
бвых (s)/6on (s) — ^ГУН^ (s)/[s + ^ф КгУнР (s) cos еуст]> (4.31)
где
cos еуст = ^/1—(Асо//Сфлгун)г. (4.32)
Для петли ФАПЧ первого порядка
[®бых («)/®оп(«)11пор=^ф Лгун/Р+ ^ф ^ГУН cos еуСт], (4.33),
ВШ = Яф КГун/4соз е^. (4.34)
Можно показать, что
Я3 дб = (^<р ^гун/2 л) 4* (Л ю/ /(ф Агун)а (4.35)
(Вш и В3дБ даны в герцах).
Из (4.30) — (4.35) следует, что шумовая полоса Вш и полоса
пропускания по уровню половинной мощности Вздб в петле ФАПЧ
первого порядка, использующей синусоидальный фазовый дискри-
минатор, зависят от величины расстройки До частоты ГУН. Это
крайне нежелательный фактор в малошумящих синтезаторах, не
позволяющий реализовать оптимальные шумовые характеристики
по всей рабочей полосе выходных частот и во всем заданном диа-
пазоне изменения температур окружающей среды. К счастью, из-
менения Вздб невелики, поскольку В3дБ минимальна при Дсо = О
или при В3дБ мин=КфАгун/2л> а максимальное значение В3дБ со-
ответствует Д(0 = Л'фЛгун ИЛИ Дзд бмэкс = ^Сф^СгУН / 2/2jT^=
= 2 бздвмин-
Рассматриваемый ниже захват по фазе является существенно
нелинейным процессом и при его анализе линейные приближения
неприемлемы. Рассмотрим петлю ФАПЧ, в которой используется
синусоидальный фазовый дискриминатор, работающий в диапазо-
не фаз ±1 рад. Выходное напряжение фазового дискриминатора
составляет £msin<p (Ет и ср определены ранее). Было показано,
чтс фазовая ошибка в установившемся режиме при скачкообраз-
ном изменении опорной частоты согласно (4.30) составляет еУсТ=
= arc sin(Aco/Aw/(ryH), где Дш— величина скачка опорной частоты
или ошибка в установке частоты ГУН (т. е. разность между час-
тотой захваченных и свободных колебаний ГУН). Отсюда следует,
что максимальная расстройка частоты ГУН, которую в состоянии
скомпенсировать петля ФАПЧ первого порядка, равна коэффици-
енту передачи петли на постоянном токе:
Д соуд= Ktp £гун> А/уд = £ф £гун/2л. (4.36), (4.37)
В [6] показано, что полоса захвата, т. е. максимальная раз-
ность между частотами захваченных и свободных колебаний ГУН,
при которой происходит уверенный захват частоты без перескоков,
также равна коэффициенту передачи петли на постоянном токе:
А со3= А соуд=£гун, A f3= Д/уд = Лф/Сгун/2л. (4.38), (4.39)
188
При необходимости снижения величины ошибки в установив-
шемся режиме можно пойти на увеличение коэффициента переда-
чи на постоянном токе. Однако в конечном итоге это может при-
вести к неустойчивости петли или повышению уровня шумов. Да-
же если подобные соображения не заставляют ограничивать рост
коэффициента передачи, в практически реализуемых системах его
повышение до сколь угодно больших значений невозможно по сле-
дующим причинам. Параметр Лф зависит от диапазонов фаз, в ко-
тором должен работать фазовый дискриминатор, и амплитуд высо-
кочастотных напряжений на его входах. Диапазон изменения фазы
не может превышать 2л рад, а уровни входных напряжений огра-
ничены величиной питающего напряжения, используемого в систе-
ме. Введение дополнительного усилителя постоянного тока на вы-
ходе фазового дискриминатора приведет к увеличению Лф только
в случае маломощного дискриминатора. В противном случае на
усилитель постоянного тока будут налагаться те же ограничения,
что и на фазовый дискриминатор. Для получения малой величины
ошибки необходимо применение петли ФАПЧ специального вида,
которая описывается в следующем параграфе.
Поскольку увеличение усиления петли на постоянном токе огра-
ничено требованиями к фазовым шумам (см. «Фазовые шумы ге-
нераторов» в гл. 2), то для обеспечения полосы удержания, доста-
точной для компенсации ожидаемых расстроек ГУН, последний
должен обладать возможно более высокой температурной стабиль-
ностью и быть снабжен механизмом настройки, обеспечивающим
максимально достижимую в практических условиях точность уста-
новки частоты. Практически достижимыми можно считать уходы
частоты в пределах ±0,1% в диапазоне температур от —40 до
+ 80° С и точность установки частоты ±0,5%. Уменьшить влияние
фазовых шумов ГУН можно путем увеличения до максимума /<ф
и соответствующего снижения Лгун ПРИ неизменной величине про-
изведения К. Ф/СГун •
Другим важным параметром петли ФАПЧ является время за-
хвата фазы (время, необходимое для захвата по фазе), когда Ди
становится меньше полосы захвата. Согласно [10] время захвата
в петле ФАПЧ первого порядка
4.Ф « (2//СФ /Сгун cos еуст) 1п (2/у3) (4.40)
при малых уз, где у3 — заданное отклонение ошибки за время, рав-
ное /З.ф, от ее значения в установившемся режиме. Так, например,
если петля ФАПЧ обладает КфКгуН =3,14-103 рад/с и ожидаемая
До равна 103 рад/с, то ошибка в установившемся режиме еуст=
=0,322 рад. Считая, что уз=0,1 рад, для времени захвата по фа-
зе получим
/з ф = (2/3,14 • 103 • 0,9483) In (2/0,1) = 2 мс.
Захват частоты без перескоков будет обеспечен при условии ДшС
<ZK ф^гун-
Нарушение перечисленных в начале главы условий устойчиво-
сти петли приводит к появлению свободных (незахваченных) коле-
189
баний, которые вызывают модуляцию колебаний ГУН по фазе.
Гарднер [8] показал, что петля ФАПЧ первого порядка устойчива
при любых значениях коэффициента передачи на постоянном токе.
Эта упрощенная конфигурация петли ФАПЧ, однако, редко ис-
пользуется для синтеза частот. Структурная схема типичной пет-
ли аналоговой ФАПЧ, применяемой для систем косвенного синте-
за, приведена на рис. 4.10. Здесь дополнительно присутствуют сме-
ситель, полосовой фильтр и фильтр нижних частот. Иногда вслед
<оп=ЮО..Л1ОМГц
Рис. 4.10. Пример построения петли аналоговой ФАПЧ
за полосовым фильтром устанавливают умножитель или делитель
частоты. Подобная петля ФАПЧ предназначена для работы с дву-
мя колебаниями /оп и переменной частоты, и поэтому в петле
предусматривается смеситель. Комбинационные составляющие ма-
лых порядков, возникающие в смесителе, подавляются полосовым
фильтром, а фильтр нижних частот предназначен для предотвра-
щения паразитной модуляции ГУН проходящим на выход фазово-
го дискриминатора колебанием опорной частоты.
Витерби [9] показал, что полосовой фильтр перед фазовым
дискриминатором эквивалентен фильтру нижних частот на выходе
фазового дискриминатора (рис. 4.11). Поэтому трехзвенный поло-
совой фильтр с полосой пропускания В| по уровню 3 дБ и фильтр
^вых
Рис. 4.11. Эквивалент системы рис. 4.10
нижних частот с частотой отсечки по уровню 3 дБ, равной fct, лег-
ко могут привести к неустойчивости петли, внося достаточно боль-
шой дополнительный сдвиг фаз. Этот пример подробно рассмат-
ривается ниже, в подпараграфе, посвященном устойчивости петли.
190
Петля ФАПЧ второго порядка. Петля ФАПЧ с пассивным про-
порционально-интегрирующим фильтром, обладающим функцией
передачи вида
F(s)= (1+t2s)/(1 +t1S) (4.41)
(где Ti и Т2 определены уравнениями, относящимися к рис. 4.12),
носит название петли второго порядка, потому что наибольшая
степень оператора Лапласа а в знаменателе функции передачи
петли равна двум.
Ri
Рис. 4.12. Пропорционально-интегрирующий фильтр:
а) функциональная схема; б) амплитудная; в) фазовая характеристики:
F(s) = (1+t2s)/(1+tis); (Z?i-|-<Z?2)C; t2=i7?2C; F(i co) = (1+i <0T2)/(l+i coti) =
«= |F(i co) |argeF(<o); |F(i co) | = V [1i+(co7?2C)2]:{1+[<oC(/?i-HR2)]2};
6F(m) =arctg(itoT2)—arctg(coT1)
Коэффициент передачи разомкнутой петли ФАПЧ и коэффици-
ент передачи на постоянном токе равны
К<р /Сгун (Ч/Ч) [«+(1 /Ч)] =s Is + (1 /4)1 •
Это по-прежнему система типа 1, обладающая теми же характе-
ристиками в установившемся режиме, что и петля первого поряд-
ка. Функция передачи петли ФАПЧ второго порядка с пропорцио-
нально-интегрирующим фильтром имеет вид
Г еВЫх (*) 1 = AgKryHW+^/d+^l
L 6ОП (s) ]2 пор S-F^q/^ryH 1(1 Ч~т2 s)/(l +*1 S)1
ИЛИ
евых(5) 1 = __________/<ф/<гун(1/т1)(1+Т25>_________ (442)
®ОП (s) J2 пор s2 + (1/т1) (1 +Кф Кгунтг) s + (^ф^гун/Т1)
191
Как станет очевидно из дальнейшего рассмотрения различных
параметров петли, функцию передачи (4.42) удобно выразить че-
рез коэффициент затухания £ и собственную частоту петли сои:
бвых (4 1 _ s соп [2 £ — (соп /кф /<ГуН) ] + (!)„
®ОП (s) J 2 nop S2 -р 2 £ С0п S 4- СОд
где ®„=(Яф^гун/Ч)1/2 (4.43)
(выражена в радианах в секунду)
£ = 0,5 (1 /т, КГун)1/2 (1 +*2 К* Кгун)- (4-44)
Можно показать, что полоса пропускания в герцах по уровню
3 дБ петли ФАПЧ второго порядка, выраженная через £ и соп,
В3 ДБ = (<оп/2л) (6 4- PW1 )1/2, (4.45)
где fe=2£24-l—(&>п/КфКгун) (4£—<оп/КфАгун).
Гарднер [8] определил шумовую полосу петли ФАПЧ второго
порядка в виде
Вш = (<оп/2)(£4-1/4£), (4.46)
где Вш дана в герцах.
Из уравнения (4.21) фазовая ошибка определяется как
_ _________s(14-sTt)eon(s)________
Т1S2 + (' + ^ГУН та) s + ^<р ^ГУН
(4.47)
При скачкообразном и линейном возмущениях входной фазы и ли-
нейном изменении входной частоты ошибка в установившемся ре-
жиме равна нулю, А<о/АфКГуН и бесконечности соответственно.
Такое поведение системы следовало ожидать, потому что все сис-
темы типа 1 обладают одинаковыми характеристиками в устано-
вившемся режиме.
Поведение петли ФАПЧ второго порядка во время переходного
процесса зависит от параметров петли. Оно описывается приве-
денными в табл. 4.3 выражениями, в которые входят собственная
частота и коэффициент затухания для случая большого коэффи-
циента усиления петли, т. е. для КфКгун Графики зависимо-
сти величины ошибки во время переходного процесса от времени
при различных значениях коэффициента затухания представлены
на рис. 4.13 — 4.15.
Критическое значение скорости изменения опорной частоты,
превышение которого приводит к нарушению режима захвата, вы-
ведено Витерби [11] в виде
(б/Д(.)/Л)/оп = со2. (4.48)
Максимальная скорость свипирования частоты ГУН для получения
надежного захвата не должна превышать со2п/2, т. е.
(б/Д<о/Л)/гун<ш2/2. (4.49)
192
Таблица 43
Ошибка при переходном процессе е (t) петли ФАПЧ второго порядка
(высокое усиление петли, А<р КгунЭ>и„)
е(0, рад
циент за- тухания при ег (0=Д6, />0 при 6Г (/) -= А со/ при 6. (t) = — Дш р г 2
Дю / 1
£<1 Д 6 (cos У1—£2 <£>nt— Д<о/ , До) Дсо
— X йп У 1—^2 ' ' + X Kv ^2п Ш2П
V 1-Ч2 X sin V 1 g2<o„ /)Х Х(созУ 1—£2 ю„/-|-
X sin V 1— £2 a>nt)X —Е t Хе " £
Хе'^ + У I-?2 ''
sin У 1—g2 e>nt) е nl
5=1 де (1—(Onl) e-“" * Ди „ г (и„ 1)е Д<о/ ! Лео Дсо Z1 !
I (1 1 Kv ®2п п
+w„<) е Z
£>1 де (ch у g2- 1 t— Дю / 1 Дсо£ । Дсо Дсо
Z м„ •• KD ti^n ю2„
V£2-i х
xsiiVi;2— i ю„/)х v₽“?Bn‘ X (ch V t,2—1 ant -f- z ,
XshV £2—1 шп/) X Хе^‘
Хе + 1/?-SbVF-Tx X ant) e f
Ошибка в устано- вившем- ся режи- ме Еуст 0 Ди Kv (не учтена выше) aat । Ди Kv 4>2n (учтена выше)
О
Примечание: F (0); До = dAw/di.
Если dAw/dt становится больше (о2п/2, то появляется возможность
«проскока» частотой ГУН полосы захвата без установления режи-
ма захвата. Отсюда максимальная скорость изменения управляю-
щего напряжения ГУН
^^1макс<(о2/2КГун. (4-50)
поскольку dk&ldt=K. rvn\dEldt\.
Как и в случае петли ФАПЧ первого порядка, ошибка в уста-
новившемся режиме при линейном возмущении входной фазы
7—61 193
(включая влияние нелинейностей фазового дискриминатора)
Еуст=агс 81п(Д®/Кф/<ГуН ), откуда полоса удержания петли ФАПЧ
второго порядка (в радианах в секунду) может быть определена
в виде
Рис. 4.13. Фазовая ошибка при переходном процессе, вызванная скачкообраз-
ным изменением входной фазы
Полоса захвата петли ФАПЧ второго порядка всегда меньше
полосы ее удержания. Это следует считать недостатком, поскольку
после удовлетворения всех остальных требований к работе петли
ФАПЧ желательно было бы иметь возможно более широкую поло-
су захвата для сведения к реализуемому минимуму стоимости и
eft)
Рис. 4.14. Фазовая ошибка при переходном процессе, вызванная скачкообраз-
ным изменением входной частоты (ошибкой по скорости в установившемся
режиме Лю/K,, пренебрегаем)
194
потребляемой мощности устройств управления частотой ГУН. По-
лоса захвата петли ФАПЧ второго порядка с пропорционально-ин-
тегрирующим фильтром (согласно Гарднеру)
А со3 = Аф Kj-ун (Ta/’Ii)- (4-52)
При Аю^Асоз время, необходимое для установления режима
захвата фазы, по всей вероятности описывается уравнением (4.40),
Рис. 4.15. Фазовая ошибка при переходном процессе, вызванная линейным из-
менением входной частоты на Д<о (ошибка по ускорению Асо/<о2п учтена; ошиб-
кой по скорости Awt/K,, пренебрегаем)
выведенным для петли ФАПЧ первого порядка. При Дю>А(о3,,все
еще возможен режим захвата, но с пропуском некоторых периодов
колебаний ГУН при условии, что АыСАшзат, где Ашзат — затяги-
вание частоты, определяемое согласно выводам Рихмана [12] как
А <о3 « /2 [2 £ <оп Агун F (0)-со^/г. (4.53)
Здесь Р(0) обозначает F(s) при s=0. Это выражение справедли-
во при (0) <0,4 (для средних и больших значений ко-
эффициента передачи петли), но перестает быть справедливым при
(Оп/Аф^гун ^(0) >0,5. Рихман [3] определил приближенное значе-
ние времени, необходимого для вхождения петли ФАПЧ второго
порядка в режим захвата частоты,
/3.ч^4(А/№, (4.54)
где /З.ч дано в секундах; Af и Вш — в герцах и Af=А(о/2л. В пред-
положении. что АсозСАсоСАшзат, полное время, необходимое на
установление режима захвата как по частоте, так и по фазе, со-
ставляет
^З.ПОЛН =^з.ч + 4.Ф. (4.55)
Петля ФАПЧ второго порядка с идеальным интегратором. В
предыдущих разделах было показано, что фаза выходного коле-
7* 195
бания в петле как первого, так и второго порядка с пропорцио-
нально-интегрирующим фильтром зависит от расстройки ГУН и
меняется, например, с изменением температуры окружающей сре-
ды, несмотря на постоянство фазы колебания опорной частоты.
Поэтому захват, осуществляемый в таких петлях, нельзя считать
настоящим захватом по фазе. Такой тип систем регулирования с
обратной связью правильнее называть системой «регулирования
фазы», поскольку здесь фазовые соотношения между колебанием
опорной частоты и колебанием ГУН используются для реализации
режима захвата частоты.
Истинной петлей ФАПЧ следует считать систему, у которой
фильтр в петле описывается функцией передачи вида
F (s) = (s + a)/s. (4.56)
Практическая реализация такой функции передачи фильтра за-
труднена. Имеется, однако, ряд систем, функции передачи которых
с достаточным приближением аппроксимируют выражение (4.56).
Так, например, при в пропорционально-интегрирующем
фильтре, показанном на рис. 4.12, функция передачи имеет вид
Г(з) « (1 4-t2s)/t1s = (t2/t1) [s+ (l/t2)]/s. (4.57)
Величина Tz/ti—Rz/iRi+Rz) весьма мала, так что для компен-
сации вносимого этим фильтром затухания в петлю приходится
вводить дополнительный усилитель с большим коэффициентом
усиления. Функциональная схема такого фильтра представлена на
рис. 4.16. Наличие в прямой ветви усилителя с большим коэффи-
циентом усиления нежелательно, поскольку при этом чувствитель-
ность системы к возникающим в ней или наводимым извне шумам
неизбежно повышается в (Ri + Rz) /Rz раз и точка А на рис. 4.16
Рис. 4.16. Функциональная
схема пропорционально-ин-
тегрирующего фильтра, за
Евых которым установлен усили-
тель с большим коэффи-
циентом усиления, равным
(Ri-hRz)!Яг
становится сверхчувствительной точкой петли. Установка усилите-
ля до фильтра позволяет уменьшить чувствительность системы к
наводкам, но при этом возникает другая проблема — создание уси-
лителя, имеющего гальваническую связь с нагрузкой и способного
развивать высокие выходные напряжения при малых вносимых
искажениях.
Предпочтительная функциональная схема фильтра показана на
рис. 4.17. Для него функция передачи может быть записана как
[8]
F (s) = A (s С R2 +1): [sСR2+ 1 + (1 — A) sCRj. (4.58)
196
При больших коэффициентах усиления А и это выраже-
ние может быть упрощено:
F(s) (RMls + (l/r2)]/s, (4.59)
где Т2=7?2С. В дальнейшем анализе подразумевается использова-
ние именно этого фильтра.
Рис. 4.17. Интегратор-усилитель с большим коэффициентом усиления, охвачен-
ный обратной связью:
с) функциональная схема; б) амплитудная характеристика; в) фазовая харак-
теристика:
F(s) « (1//?iC)/[(14-T2s)/s]; Tz=iRzC; А = оо; F(i<o) » (l/Z?iC)/[(1 -f-i сот2)/1 co];
F(ico) = |F(ito)|arge1(co); |F(i co) | « (l//?iCco) V 1 + (co/?2C)2;
0/» arctg (cot2) —90°
Коэффициент передачи разомкнутой петли ФАПЧ с идеальным
интегратором так же, как и коэффициент передачи в прямом на-
правлении, равен
^<р Л’гун
Эта система является системой типа 2, используемой во всех слу-
чаях, когда необходим истинный захват по фазе или когда ожи-
даются изменения опорной частоты с известной скоростью и петля
должна обеспечить отслеживание этих изменений. Петли типа 2
находят применение также в системах, допускающих значительные
времена захвата, потому что теоретически такие петли обладают
бесконечной полосой захвата и, используя это свойство, можно
уменьшить потребление мощности и упростить схему, исключив
устройства поиска частоты ГУН.
197
(4.60)
(4.61)
(4.62)
(4.63)
Функция передачи петли ФАПЧ второго порядка с идеальным
интегратором согласно (4.31) и (4.59) принимает вид
Г бвых (s) 1 _ ________^^ГУН Is + ОАа)]_____________
[ ©oii(s) 1ид.инт s2 + ^KryH(^2/#l)s + (AjAryH/T2) (/?2/+)
Выражая (4.60) через £ и ап, получаем
[бвых (s)/6on (s)Uhht = (2 £ ®п з + ®2) : + 2 £ (0п 5 + 0)2),
где
«п=[(/<ф/<гун/^)(ад)]1/2
(выражена в радианах в секунду) и
:=о,5[КфКГУн(ад)т211/2.
Можно показать, что полоса пропускания петли ФАПЧ второго
порядка с идеальным интегратором
В.л ДБ = (соп/2л) [2 ?2 +1 + Г(2£Ч-1)2+1 ]1/2 (4.64)
и шумовая полоса
Вш — I *<Р ^ГУН (адО+1/^1/4, (4.65)
где ВЗДБ и Вш даны в герцах.
В соответствии с (4.21) и (4.59) ошибка
е (s) = s 0ОП (s): {s + Аф Агун (R^R^) [(s +1 /t2)/s]},
или
8 (s) = s2 0оп (S): [s2 + Ат Агун VW « + (^ф Кгун/^) (^2/^i)l- (4-66)
Ошибка в установившемся режиме, вызванная скачкообразным
изменением фазы входного колебания на величину A0on (т. е. при
0on(s) =A0on/(s), eyCT = lim e(s) =0. При скачкообразном изменения
s—0
входной частоты [0on(s) =Aco/s2] еУСт=0. При линейном измене-
нии входной частоты [0ОП(5) = (d^&/dt)/ss]
еуст= (dAbn/dt): (Ар Агун/^а) (Rd Rih
или
6уст = (R1/RJ [т2 (d ^/dt): Аф Агун1- (4.67)
При учете нелинейности фазового дискриминатора это выражение
преобразуется в
еуст = arc sin [(Ai/Aa) т2 (d A co/d /): АФ Агун]- (4,68)
В самом деле, захват не может произойти, и петля немедленно
выпадет из синхронизма, если скорость изменения на входе
d А со/d/ > (A2/Ai) (Аф АГУн/т2). (4-69)
Максимальная скорость свипирования частоты ГУН, при кото-
рой возможен захват, значительно ниже значения, получаемого из
уравнения (4.69). Согласно [9] для надежного захвата скорость
свипирования не должна превышать
(d A co/d/)ryH макс = (1 /2 т2) (4 Вш -1 /т2), (4.70)
198
где dAco/d/гунмакс дана в радианах на секунду в квадрате; Вш —
шумовая полоса, определяемая (4.63). Отсюда максимальная ско-
рость изменения управляющего напряжения ГУН в вольтах в се-
кунду
| б/Д/Л|макс = (1 /2/СГун т2) (4 Вш 1 /та), (4.71)
d д со dE
ПОСКОЛЬКУ — : Арун , •
dt dt
Витерби [9] показал, что полоса затягивания частоты петли
ФАПЧ второго порядка с идеальным интегратором бесконечна.
Действительно, чем больше расстройка ГУН iAw, тем больше и вре-
мя захвата (в секундах), которое согласно выводам Витерби со-
ставляет
^3.4 ~ т2 ( TTIT'--sin ео ) • (4-72)
\ЛФЛГУН /
где 0о — первоначальный сдвиг фаз (в радианах) между колеба-
нием опорной частоты и колебанием ГУН. Если петля описывается
уравнением (4.59), то время захвата частоты
/3 ч ~ т2 [Асо: А<р Агун (Ag/Aj) sin0o]. (4.73)
Захват. Петли аналоговой ФАПЧ, работающие на одной фикси-
рованной частоте или в узком диапазоне частот, могут быть по-
строены таким образом, что осуществление и удержание режима
захвата по фазе могут быть достигнуты без применения специаль-
ного механизма настройки ГУН. В широкополосных петлях ФАПЧ
предусматривается настройка ГУН. В этих случаях в ГУН обычно
дополнительно вводится отдельная цепь управления реактивностью
резонансного контура (рис. 4.18), так что настройка мало сказы-
вается на параметрах петли. Автору известны четыре основных
способа настройки ГУН.
При использовании первого способа настройки управляющее
напряжение настройки все время поступает на ГУН, так что ошиб-
1вых
Рис. 4.18. Структурная схема петли ФАПЧ с внешним управлением
199
ка Де» всегда меньше полосы захвата. Такой способ используется
в петлях ФАПЧ первого порядка, т. е. в тех случаях, когда поло-
са захвата равна полосе удержания и снятие управляющего на-
пряжения настройки мгновенно приводит к нарушению синхрониз-
ма. Простое (и часто наименее дорогое) воплощение этого спосо-
ба заключается в использовании резистивных делителей напряже-
ния, переключаемых механически или электронно (рис. 4.19). Это
особенно удобно при небольшом числе необходимых значений
управляющего напряжения настройки, как в примере анализа ста-
бильности, разбираемом ниже.
^вых
Рис. 4.19. Структурная схема петли ФАПЧ с ручным или электронным управ-
лением
В тех случаях, когда необходимо большое число дискретных
значений напряжения настройки, совместно с резистивным делите-
лем напряжения используются цифровой частотный компаратор и
преобразователь код—-аналог, как показано на рис. 4.20. Здесь
Рис. 4.20. Структурная схема петли ФАПЧ с цифровым частотным дискрими-
натором
200
несколько резко отличных друг от друга значений напряжения вы-
рабатываются с помощью резистивного делителя, в то время как
промежуточные значения напряжения настройки получаются с по-
мощью комбинации частотный дискриминатор — преобразователь
код — аналог. Цифровой дискриминатор осуществляет счет часто-
ты обоих колебаний, поступающих на входы фазового дискримина-
тора, н выдает значение разности между ними в виде числа в дво-
ичной системе. Эго число преобразуется в напряжение в преобра-
зователе код — аналог. Полученное таким образом приращение на-
пряжения добавляется к напряжению, снимаемому с резистивного
делителя. Двоичное число меняется только при изменении разно-
сти частот и, таким образом, с комбинации компаратор — преоб-
разователь код — аналог на ГУН всегда поступает соответствую-
щая величина напряжения настройки.
Ранее было показано, что полоса захвата петли ФАПЧ второго
порядка с пропорционально-интегрирующим фильтром всегда
меньше полосы удержания. Во всех случаях, когда требования к
системе допускают наличие большого коэффициента передачи пет-
ли (т. е. широкую полосу удержания), это свойство используется
для настройки ГУН следующим образом. Механизм грубой на-
стройки вырабатывает несколько ступеней управляющего напряже-
ния. Число таких ступеней выбирается минимальным, но таким,
чтобы ошибка установки частоты была меньше полосы удержа-
ния, но больше полосы захвата. Режим синхронизации обеспечива-
ется устройством захвата, напряжение на выходе которого падает
до нуля сразу же после установления режима захвата по фазе. В
структурной схеме рис. 4.21 таким устройством является частот-
f вых
Рис. 4.21. Структурная схема петли ФАПЧ с параллельно включенными фазо-
вым и частотным дискриминаторами
ный дискриминатор, подключенный параллельно фазовому. Напря-
жение на выходе частотного дискриминатора пропорционально
разности частот колебаний, поступающих на его входы. Когда эта
разность становится меньше полосы захвата, в действие вступает
фазовый дискриминатор и происходит захват частоты ГУН. Час-
тотный дискриминатор выполняется с достаточно широкой поло-
201
сой, так что его выходное напряжение становится пренебрежимо
малым после захвата частоты ГУН независимо от дрейфа цент-
ральной частоты этого дискриминатора. Обе эти функции могут
быть совмещены в едином приборе, как показано на рис. 4.22. Та-
ким прибором может служить частотно-фазовый дискриминатор,
^вых
Рис. 4.22. Структурная
схема петли ФАПЧ с ча-
стотно-фазовым дискри-
минатором
описанный в гл. 6, который способен работать в обоих необходи-
мых режимах — как частотный и как фазовый дискриминатор.
Другое устройство для осуществления захвата представлено струк-
турной схемой рис. 4.23. Оно состоит из детектора, преобразующе-
го напряжение биений в постоянное; усилителя постоянного тока,
fon
Рис. 4.23. Структурная схема петли ФАПЧ с амплитудным детектором и свип-гене-
ратором
повышающего уровень этого напряжения до напряжения срабаты-
вания включенного за усилителем генератора пилообразного на-
пряжения, амплитуда и скорость нарастания которого определяют-
ся параметрами петли и предъявляемыми к системе требованиями.
Это пилообразное напряжение накладывается на напряжение гру-
бой настройки ГУН и свипирует частоту колебаний ГУН в относи-
тельно узкой полосе. Захват частоты происходит в момент, когда
частота ГУН становится настолько близкой к частоте опорного ко-
лебания, что Дю становится меньше полосы захвата. Как только
202
установился режим захвата, напряжение, запускающее генератор,
падает до нуля и свипирование частоты прекращается.
В петлях ФАПЧ, рассчитанных на работу с узкой полосой за-
хвата, широкой полосой удержания и внешними средствами захва-
та, расстройка частоты ГУН может намного превышать ширину
полосы пропускания петли. При этом уровень напряжения биений
в отсутствие синхронизма крайне низок и напряжение биений пе-
рестает быть хорошим индикатором отсутствия захвата. В подоб-
ных случаях детектор заменяется вспомогательным фазовым дис-
криминатором, как показано на рис. 4.24. Уровень выходного на-
пряжения вспомогательного фазового дискриминатора устанавли-
вается на максимум с помощью переменного фазовращателя в ре-
жиме захвата. На выходе инвертора, служащего нагрузкой вспо-
могательного фазового дискриминатора, напряжение мало и по-
этому запуска генератора пилообразного напряжения не происхо-
дит. Как только режим захвата нарушается, напряжение на выхо-
де вспомогательного фазового дискриминатора падает до низкого
уровня биений разностной частоты, выходное напряжение инверто-
ра растет и запускает генератор пилообразного напряжения. Такой
способ определения отсутствия синхронизма применим только в
устройствах с петлями ФАПЧ типов 2 и 3.
feblx
Рис. 4.24. Структурная схема петли ФАПЧ со вспомогательным фазовым дис-
криминатором и свип-генератором
Принцип действия устройств управления частотой ГУН, пред-
ставленных на рис. 4.21—4.24, по существу, основан на эффек-
тивном расширении полосы пропускания петли для получения мак-
симально широкой полосы захвата. Последний из рассматривае-
мых здесь методов основан на буквальном расширении полосы
203
пропускания петли, что достигается либо изменением коэффициен-
та передачи петли, либо изменением параметров фильтра петли.
Изменение коэффициента передачи петли может быть осуществле-
но регулировкой коэффициента усиления введенного для этой цели
в петлю усилителя постоянного тока (рис. 4.25). Команда на пе-
реключение коэффициента усиления может быть выработана лю-
бым из описанных выше способов определения отсутствия синхро-
низма. Фильтр петли окажется, по существу, изъятым из петли,
^вых
Рис. 4.25. ФАПЧ с автоматическим расширением полосы пропускания петли
путем увеличения коэффициента передачи
если закоротить резистор что можно осуществить установкой
параллельно резистору двух диодов, как показано на рис. 4.26.
При срыве синхронизма переменное напряжение с выхода фазово-
го дискриминатора отпирает диоды Д1 и Д%, тем самым закорачи-
вая 7?! и вводя петлю в широкополосный режим. Этот метод сле-
f вых
Рис. 4.26. ФАПЧ с автоматическим расширением полосы пропускания петли
изменением параметров фильтра
204
дует применять только в том случае, если заранее известно, что
напряжение биений достаточно для надежного отпирания диодов.
Примеры практической реализации некоторых из описанных
устройств управления ГУН приводятся в гл. 6.
Устойчивость петель аналоговой ФАПЧ. Условие осуществле-
ния захвата по фазе не обязательно гарантирует устойчивость пет-
ли. Петля ФАПЧ может возбудиться, если на какой-либо частоте
коэффициент передачи разомкнутой петли станет большим или
равным единице, а набег фазы составит 180° (см. § 4.1). Проиллю-
стрируем это утверждение числовым примером.
Рассмотрим петлю ФАПЧ первого порядка (рис. 4.27). Она
предназначается для сложения частот двух колебаний: опорного с
частотой 7,0... 7,9 МГц и шагом сетки частот 100 кГц и входного
с частотой 3,0... 3,099999 МГц и шагом сетки частот 1 кГц. Ис-
пользование для этой цели петли ФАПЧ вместо обычного смесите-
ля объясняется необходимостью получения малых фазовых шумов
Рис. 4.27. Структурная схема петли ФАПЧ, используемая для анализа устой-
чивости
на частотах, далеко отстоящих от 7 МГц. Наихудшее измеренное
значение ухода частоты ГУН в заданном рабочем диапазоне при
изменении температуры составляет ±0,1%. Диапазон рабочих час-
тот ГУН разбит на пять поддиапазонов шириной по 200 кГц каж-
дый, т. е. имеются пять значений напряжения грубой настройки
ГУН, устанавливающие его частоту в центр каждого из поддиапа-
зонов соответственно. Буферный усилитель обеспечивает подавле-
ние колебаний частоты 3 МГц, проходящих через смеситель, так
что на выходе петли уровень этих колебаний оказывается на
80 дБ ниже уровня полезного колебания. Назначение полосового
фильтра, фильтра нижних частот и усилителя постоянного тока
станет понятным из последующего изложения.
Наибольший температурный уход частоты ГУН составляет
11 кГц, а полоса частот, в которой должна быть осуществлена
синхронизация, имеет ширину 100 кГц, так что максимальная рас-
стройка частоты ГУН в радианах на секунду Асо=2л(И-1О3+1ОО-
-103) =6,96-105. Пусть Асоуд=7-1О5 рад/с. Исходя из требований
к фазовым шумам, выберем крутизну электронной настройки ГУН
205
^гун = 1,88-105 рад/В-с. Отсюда для осуществления захвата не-
обходим фазовый дискриминатор с крутизной = Дсоуд/К гун =
=3,72 В/рад.
Допустим, что использован синусоидальный фазовый дискрими-
натор с крутизной /С'ф =0,64 В/рад. Тогда в систему необходимо
ввести усилитель постоянного тока с коэффициентом усиления А =
=Л’ч>/Кч> =5,81, или 15,5 дБ.
Основная петля ФАПЧ первого порядка устойчива при условии,
что фильтры в прямой ветви и в цепи обратной связи не вносят
чрезмерно большой фазовой задержки. Рассмотрим сначала пОло-
совой фильтр. Для определения его фазовых характеристик необ-
ходимо провести анализ частот и уровней комбинационных со-
ставляющих на выходе смесителя.
Предположим, что используется смеситель типа WJ-M1, рабо-
тающий с колебанием частоты /гуы, уровень которого равен
+7 дБм на гетеродинном входе, и колебанием частоты fBX, уровень
которого равен 0 дБм на сигнальном входе, как показано на рис.
4.28а. При согласовании потери преобразования смесителя состав-
ляют 7 дБ. В полосу пропускания фильтра (или близко к ней) по-
падают следующие комбинационные составляющие: колебание
ГУН частоты /гун = Ю ... 11 МГц, проходящее на выход смесителя
с уровнем на 36 дБ ниже уровня полезного колебания; колебание
Дун=Ю...^ МГц
(+7 дБм)
fBbix-7...8 МГцЦгун-fвх)
(—7 дБм)
fBX=3...3,1 МГц
(О дБм)
Рис. 4.28. К анализу побочных составляющих, возникающих в смесителе:
«) схема смесителя; б) близкие комбинационные составляющие
206
частоты 2fBX=6 .. . 6,2 МГц, подавленное на 69 дБ; колебание час-
тоты 2/Г1Н—4fBX=8,0 ... 9,6 МГц, подавленное на 82 дБ; колеба-
ние частоты 6fBX—fГуН =7,6 ... 8,0 МГц, подавленное на 86 дБ, и
колебание частоты 2[гун—5fBX=5,0 ... 6,5 МГц, подавленное на
71 дБ. Уровни комбинационных составляющих определены по ме-
тодике, описанной в гл. 2, и по рис. 2.66.
На первый взгляд, этими побочными составляющими можно
пренебречь, поскольку они находятся вне полосы пропускания пет-
ли по уровню 3 дБ и будут подавлены петлей на 6 дБ/октаву,
прежде чем попадут на ее выход. К сожалению, подобное заклю-
чение может привести к неприятным неожиданностям. Фазовый
дискриминатор работает как смеситель относительно побочных со-
ставляющих на любом его входе, и поэтому здесь возможно об-
разование новых комбинационных составляющих низких порядков
с частотами, находящимися в пределах полосы пропускания пет-
ли, которые поэтому не будут подавляться петлей, несмотря на то,
что побочные составляющие, их вызвавшие, находились вне этой
полосы частот. Правильная методика заключается в анализе каж-
дой побочной составляющей на входе фазового дискриминатора,
могущей взаимодействовать с колебанием опорной частоты, созда-
вая новые комбинационные частоты. В данном примере, однако,
будем считать, что для удовлетворения требования по подавлению
побочных составляющих на 80 дБ достаточно учесть только коле-
бания, уровни которых подавлены меньше, чем на 65 дБ. Эти ко-
лебания показаны на рис. 4.286.
Предварительный анализ показывает, что необходимое подав-
ление третьей гармоники колебания [вх на 14 дБ может быть по-
лучено с помощью двухзвенного фильтра, но для того, чтобы уро-
вень проходящего на выход смесителя колебания ГУН не превы-
шал заданного (—65 дБ), потребуется трехзвенный фильтр. Пред-
полагая использование трехзвенного фильтра, можно записать
сдвиг фазы в рабочей полосе частот согласно [13] в виде
А0 = 114,9(А[/А/3дБ), (4.74)
где А6 — сдвиг фазы в градусах в полосе пропускания фильтра на
частоте, сдвинутой от центральной на A|f Гц, и Л[здб —половина
полосы пропускания фильтра по уровню половинной мощности.
В рассматриваемом примере полоса пропускания фильтра при-
нимается равной полосе выходных частот смесителя, так что
А(/здб=500 кГц и
А0 = (114,6/5 106)А/= 2,292-10 ~4 А f, (4.75)
где А6 дан в градусах.
Ранее упоминалось, что при анализе устойчивости полосовой
фильтр в петле обратной связи может быть представлен фильтром
нижних частот в прямой ветви петли ФАПЧ, причем у этого экви-
валентного фильтра вдвое более узкая полоса частот. Отсюда А/здб
в (4.74) представляет собой частоту отсечки по уровню 3 дБ эк-
вивалентного фильтра нижних частот и А/ — частота, на которой
207
определяется сдвиг фазы. Для этого эквивалентного представления
уравнение (4.75) приобретает вид
6 (/)= 2,292-10“4Л (4.76)
Для простоты рассмотрения предположим, что потери в этом
фильтре в полосе пропускания пренебрежимо малы.
Полоса пропускания петли ФАПЧ первого порядка по уровню
3 дБ составляет Л'фКгун > и подавление колебаний опорной часто-
ты в петле составляет 6 дБ/октаву. Отсюда петля ФАПЧ с поло-
сой В3дБ = 111,5 кГц подавляет уровень фазовых шумов в полосе
частот от 0 до 7,9 МГц на частоте анализа 1 МГц приблизитель-
но на 19 дБ. Эквивалентный полосовому, фильтр нижних частот
вносит дополнительное подавление шумов на 18 дБ. Тогда для по-
лучения общего подавления 50 дБ в прямую ветвь петли необхо-
димо ввести интегрирующий фильтр нижних частот (рис. 4.29).
Выбираем фильтр с частотой отсечки 200 кГц, который подавит
шумы на недостающие 13 дБ. (Предполагается, что фазовые шу-
мы ГУН при рассматриваемой расстройке от несущей меньше тре-
буемых.)
а)
Рис. 4.29. Интегрирующий фильтр ниж-
них частот:
а) функциональная схема; б) амплитуд-
ная; в) фазовая характеристики:
F(s) = l/(l+RCs); F(i со) = l/(l+i RCa) =
= |F(i co) [argOa(co); |F(ico)| =
= 1) / l + (RC<o)2; 0A(co) =
=—arctg (J?Cco), град; a>c=l/RC
Определив характеристики элементов петли, можно перейти к
анализу устойчивости. На рис. 4.30 представлена эквивалентная
схема петли, рассматриваемой в данном примере, с указанием
важнейших параметров элементов. Для анализа устойчивости по-
строим график зависимости амплитуды и фазы (ЛтЛгун Лю) X
Рис. 4.30. Эквивалентная схема петли ФАПЧ, используемая для анализа устой-
чивости
208
X^i(i со)Г2(1'<о) от частоты. Поскольку предполагается, что поте-
ри в фильтрах пренебрежимо малы,
(i со) F (i to) = W» Г * 1 11 Fo (i Ю)|,
ico 1 ' 2 ’ co []/l + (co/coCi)2 J ’ 1
или в децибелах
G (co) = 201g | Кф*гунГ^ш)Дг(ш) =
= 201g r 3,7'1№ .= |F2 (i co)|, (4.77)
/ /1 + (//2- 10s)2
где |F2 (ico) I = 1 при 0<f<500 Гц и падает в остальном диапазо-
не частот с крутизной 18 дБ/октаву. Сдвиг фазы в зависимости от
частоты составляет
6?- (со) = arg [(Л'ф Кгун/iFi О ю) О ®)Ь
или
07- (со) = arg (7<ф /Сгун/i со) + arg (i со)] + arg (i co)],
или в градусах
0г(со)= — 90° + arctg(2-10“8 f) + 2,292-IO”4/. (4.78)
График зависимости коэффициента передачи петли от частоты
строится следующим образом. Вычисляется значение /Сф/Сгун/®
на частоте f=102 Гц и через эту точку проводится прямая с нак-
лоном —6 дБ/октаву. В точке f = 2-105 Гц наклон изменяется на
—12 дБ/октаву для учета затухания, вносимого фильтром нижних
частот, и на частоте 5-105 Гц наклон изменяется на —(12+18) =
=—30 дБ/октаву для учета затухания, вносимого полосовым
фильтром.
На рис. 4.31 сплошными линиями показаны зависимости G (со)
и 0Г (со) *>. При фазовом угле —180° усиление отрицательно, но
система не обладает рекомендуемым запасом по усилению в 10 дБ.
При определенных условиях (например, при изменении темпера-
туры окружающей среды) параметры петли могут измениться так,
что петля станет неустойчивой. Для надежной работы в петле не-
обходимо ввести компенсацию на переменном токе Приведем
графический способ расчета такой компенсации. Для обеспечения
необходимого запаса по усилению Ат= 10 дБ параллельно ампли-
тудной характеристике в окрестности точки, где сдвиг фазы со-
ставляет —180°, проводится прямая, сдвинутая вниз настолько,
чтобы обеспечивался необходимый запас (пунктирная линия на
рис. 4.31). Эта линия продлевается до второй частоты пропорцио-
нально-интегрирующего фильтра, осуществляющего компенсацию
на переменном токе, а на более низких частотах ей придается до-
полнительный наклон в 6 дБ/октаву и она продлевается до пере-
*) Фактически на рис. 4.31 представлены зависимости G(f) и Qr(f). Прим,
редактора.
1 Предполагается, что для компенсации вводится пропорционально-интегри-
рующий фильтр. Прим, редактора.
209
сечения со сплошной прямой некомпенсированного усиления. Вы-
бор первой и второй частот перехода фильтра 1/2лТ1'и 1/2лт2 осно-
вывается на следующих соображениях.
Рис. 4.31. К анализу устойчивости некомпенсированной и компенси-
рованной на переменном токе петли ФАПЧ
1. Между точками, соответствующими частотам 1/2лт1 и 1'2лт2,
амплитудная характеристика должна спадать дополнительно на
7 дБ для получения рекомендуемого запаса по усилению в 10 дБ.
2. Сдвиг фазы, вносимый пропорционально-интегрирующим
фильтром компенсации на переменном токе, не должен увеличи-
вать общий набег фазы в петле сверх —150° на частотах, где уси-
ление петли положительно (т. е. должен обеспечивать рекомен-
дуемый запас по фазе в 30°).
3. Область захвата должна претерпевать возможно меньшее
сужение для обеспечения малого времени захвата.
Параметры пропорционально-интегрирующего фильтра опре-
деляются с помощью графиков рис. 4.12.
Результирующие зависимости амплитуды и фазы коэффициен-
та передачи петли, компенсированной на переменном токе, от ча-
стоты представлены на рис. 4.31 пунктирными линиями. Они опре-
деляются методом проб и ошибок. Запас по усилению и фазе со-
ставляет 10 дБ и 28° *’ соответственно. Заинтересованному чита-
телю рекомендуется самостоятельно определить влияние введен-
*> Правильнее считать запас по фазе равным 40°, так как он определяется
на частоте анализа, где коэффициент передачи разомкнутой петли равен 0 дБ.
С другой стороны, четное число пересечений ЛФЧХ уровня—180° еще не де-
лает систему неустойчивой. Прим, редактора.
210
ных дополнительно фильтра нижних частот и .пропорционально-
интегрирующего фильтра на такие параметры петли, как полоса
и время захвата, и попытаться улучшить эти параметры. Что не-
обходимо изменить в первоначальной системе или добавить к ней
для обеспечения захвата без введения дополнительных ступеней
управляющего напряжения?
4.3. ФАЗОВЫЕ ШУМЫ
Одним из основных параметров, определяющих построение пет-
ли, являются фазовые шумы, иногда именуемые также дрожанием
фазы. Этот параметр выражается либо в виде общего отношения
сигнал/шум в определенной полосе частот при определенной рас-
стройке от несущей частоты, либо в виде отношения мощности
одной боковой полосы фазовых шумов к мощности несущей на
1 Гц полосы частот в широкой полосе. В любом случае, анализ
фазовых шумов петли ФАПЧ должен начинаться с вопроса: в ка-
кой полосе частот заданы фазовые шумы системы?
В гл. 1 [см. также (4.17) и (4.20)] было показано, что петля
ФАПЧ представляет собой фильтр нижних частот по отношению
к шумам колебания опорной частоты и фильтр верхних частот по
отношению к шумам ГУН. Чрезвычайно важно поэтому знать раз-
личие спектров шумов источников колебаний опорных частот, т. е.
кварцевых генераторов, и ГУН, являющихся генераторами с од-
ним или двумя перестраиваемыми реактивностью резонансными
контурами.
Типичный пример, иллюстрирующий эти различия, приведен на
рис. 4.32. Кривая 1 изображает спектр фазовых шумов кварцево-
го генератора типа СО-211, работающего на частоте 5 МГц и вы-
211
пускаемого фирмой «Vectron Labs». Кривая 2 отображает спектр
генератора при его нагрузке на кварцевый фильтр. Следует отме-
тить, что кварцевый фильтр подавляет шумы этого малошумяще-
го генератора на частотах, отстоящих от несущей более чем на
500 Гц, почти на 20 дБ. Сравнение кварцевых генераторов различ-
ных изготовителей показывает, что их шумовые характеристики
значительно отличаются, что объясняется различиями в методах
их конструирования. Тем не менее отличие спектра фазовых шу-
мов всех высококачественных кварцевых генераторов от спектра
шумов ГУН носит одинаковый характер.
Для сравнения обе кривые (/ и 2) нормированы к частоте
300 МГц путем увеличения уровня шумов на 35,5 дБ (кривые 3
и 4 соответственно). Спектр шумов LC-генератора с электронной
перестройкой частоты, работающего на частоте 300 МГц, пред-
ставлен кривой 5 (этот генератор рассматривался в гл. 2 и его
характеристики перенесены с рис. 2.36). Сравнение показывает,
что на частотах вблизи от несущей фазовые шумы кварцевого ге-
нератора как с кварцевым фильтром, так и без него значительно
ниже шумов ГУН, что объясняется фильтрующими свойствами
чрезвычайно высокодобротных кварцевых резонаторов. На часто-
тах, далеко отстоящих от несущей, шумы ГУН существенно ниже
шумов кварцевых генераторов, даже при наличии у последних
кварцевых фильтров, в связи с эффектом увеличения шумов при
умножении частоты. Даже при наилучших достижимых в настоя-
щее время шумовых характеристиках кварцевых генераторов на
частоту 5 МГц (кривая 6) повышение частоты до 300 МГц путем
умножения повышает уровень шумов на 35,5 дБ (кривая 7), и они
становятся на 14,5 и 27,5 дБ выше шумов ГУН на частотах ана-
лиза 200 кГц и 1 МГц соответственно.
Параметры петли ФАПЧ выбираются такими, чтобы получить
оптимальные характеристики фазовых шумов при минимальной
стоимости системы. Так, если требованиями оговорены малые шу-
мы на частотах вблизи от несущей, то следует использовать удов-
летворяющий этим требованиям источник колебания опорной ча-
стоты и спроектировать петлю ФАПЧ с широкой полосой частот
с тем, чтобы подавить шумы ГУН в оговоренной полосе частот.
С другой стороны, если необходимо получить низкий уровень шу-
мов на частотах, далеко отстоящих от несущей, разработчику над-
лежит спроектировать малошумящий ГУН, применить относитель-
но недорогой источник опорной частоты, обладающий не очень
хорошими шумовыми характеристиками, и (если заданная ско-
рость переключения частоты не является ограничивающим факто-
ром) использовать узкополосную петлю ФАПЧ для подавления
шумов колебания опорной частоты до требуемых значений. Если
же требованиями по фазовым шумам оговаривается широкий диа-
пазон частот анализа, то приходится выбирать наиболее высоко-
качественный источник опорной частоты, разрабатывать как мож-
но менее шумящий ГУН и проектировать петлю ФАПЧ с такой
шириной полосы частот, чтобы получить оптимальные шумовые
характеристики системы.
212
Ниже приводятся практические рекомендации по проектиро-
ванию петель ФАПЧ, которые могут быть использованы в каче-
стве общего руководства.
Петля ФАПЧ по существу представляет собой преобразова-
тель амплитудной модуляции в фазовую. Всякий шум на управ-
ляющем входе ГУН преобразуется в фазовый. Поэтому управляю-
щий вход является наиболее чувствительной точкой системы
ФАПЧ, если до этого входа не установлен усилитель постоянного
тока. На всякое колебание, наводимое или проходящее на управ-
ляющий вход, петля ФАПЧ реагирует в соответствии с (4.17)—
(4.20); чем выше крутизна электронной настройки ГУН, тем вы-
ше и уровень фазовых шумов на выходе петли ФАПЧ. Желатель-
но поэтому выбирать Кгун возможно меньшим, т. е. использовать
максимально возможный для сохранения заданного значения
произведения К<рКгун • Практика показывает, что усиление петли
выгодно делать относительно невысоким и использовать ГУН с
наилучшими реализуемыми температурной стабильностью и точ-
ностью установки частоты.
Введение в прямую ветвь петли ФАПЧ усилителя постоянного
тока перемещает точку максимальной чувствительности системы
с управляющего входа ГУН на вход этого усилителя. Полоса про-
пускания усилителя делается более широкой, чем полоса пропус-
кания петли. В то же время чувствительность системы, естествен-
но, увеличивается в число раз, равное коэффициенту усиления
этого усилителя. Поэтому в малошумящих петлях ФАПЧ не реко-
мендуется использовать усилители постоянного тока с большими
коэффициентами усиления в прямой ветви, если анализ не пока-
зывает, что имеется достаточный запас по уровню фазовых.шу-
мов. При этом анализе необходимо учитывать возможность наво-
док и то, что уровни паразитных колебаний ниже —165 дБм/Гц не
могут считаться практически реализуемыми.
В петлях ФАПЧ с широкополосной электронной перестройкой
частоты шумы на входе устройства управления реактивностью ре-
зонансного контура ГУН оказывают заметное влияние на шумы
системы в целом. Крутизна электронной перестройки таких уст-
ройств может достигать нескольких МГц/B в диапазоне ДМВ и
нескольких десятков МГц/B в диапазоне СМВ, что более чем дос-
таточно для преобразования тепловых шумов источников постоян-
ного напряжения в заметный уровень фазовых шумов на выходе
петли ФАПЧ. (Вопросы, связанные с грубой настройкой частоты
ГУН, обсуждались в параграфе гл. 2, посвященном фазовым шу-
мам генераторов, где приведен и числовой пример.) Эти шумы
можно уменьшить (но не устранить целиком) путем разбиения
диапазона рабочих частот ГУН на несколько поддиапазонов и
подключения к резонансному контуру ГУН конденсаторов с ем-
костью, соответствующей данному поддиапазону. Это позволяет
уменьшить крутизну электронной перестройки, уменьшая необхо-
димый диапазон изменения реактивности управляющего элемента
(например, варикапа). Подробное описание схемы переключения
поддиапазонов ГУН приводится в гл. 6.
213
Доля шумов, вносимых усилителями и смесителями (показан-
ными на рис. 4.27) в ветви обратной связи петли ФАПЧ, может
быть сведена к пренебрежимо малой таким выбором уровней ко-
лебаний на их входах, чтобы заведомо удовлетворялись требова-
ния к отношению сигнал/шум (см. в гл. 2 о шумах в усилителях
и смесителях). Подавление таких шумов петлей ФАПЧ может
быть оценено с помощью уравнений (4.17) — (4.20).
Увеличение наклона амплитудной характерисики с 6 до
12 дБ/октаву может быть достигнуто установкой в соответствую-
щей части петли ФАПЧ полосового или режекторного фильтра
либо фильтра верхних или нижних частот, как было показано в
разбиравшемся в § 4.2 примере. Следует иметь в виду, что при
определенных условиях фильтр может увеличить (вместо того что-
бы уменьшать) уровень шумов. Увеличения уровня шумов можно
избежать, используя фильтры с малыми потерями, согласованные
по входу и выходу.
Пример анализа фазовых шумов петли ФАПЧ приводился в
гл. 2. Хотя в этом примере рассматривалась петля цифровой
ФАПЧ, все основные вопросы (такие, как пересчет шумов колеба-
ния опорной частоты и колебания ГУН к выходу системы) равно
относятся как к цифровой, так и к аналоговой ФАПЧ и поэтому
здесь не повторяются.
4.4. ПОБОЧНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ
Методы определения, устранения и измерения побочных со-
ставляющих, возникающих в смесителях, умножителях и делите-
лях частоты, подробно описаны в гл. 2 и 6. Разнообразие уст-
ройств, входящих в состав петли ФАПЧ, приводит к тому, что по-
бочные составляющие выходного колебания могут проявляться в
виде AM, ФМ или колебаний, не имеющих прямой связи с выход-
ным колебанием. Вне зависимости от того, вводятся ли эти коле-
бания в петлю, как часть колебания опорной частоты, или возни-
кают непосредственно в самой петле ФАПЧ, петля реагирует на
них соответственно своей функции передачи. Во избежание повто-
рений рассмотрим только несколько случаев, представляющих
особый интерес.
Амплитудная модуляция. Самым значительным источником па-
разитной амплитудной модуляции в петле ФАПЧ является источ-
ник питания постоянным напряжением. Амплитудная модуляция
возникает в результате прохождения или наводок колебаний с ча-
стотой питающей сети и ее гармоник на такие устройства, как
усилители, по существу могущие рассматриваться как амплитуд-
ные модуляторы. В большинстве случаев пульсации напряжения
попадают в устройство по цепям питания, но возможны и прямые
наводки от трансформаторов, и такой путь распространения необ-
ходимо исследовать, если уровни боковых полос AM превосходят
заданные нормы.
Устанавливать в каждом отдельном устройстве фильтры для
подавления колебания с частотой питающей сети и ее гармоник
214
чрезвычайно дорого. В зависимости от места в петле ФАПЧ, где
происходит паразитная AM, сама петля может обеспечить неко-
торое подавление боковых полос AM. Обычно принимаемые для
предупреждения паразитной AM меры заключаются, во-первых, в
использовании источников питания с малыми пульсациями напря-
жения и, во-вторых, в заключении трансформатора источника пи-
тания в кожух из мю-металла. Типичным значением допустимых
пульсаций питающего напряжения является 250 мкВ (амплиту-
да), а в высокочастотных синтезаторах с требуемым подавлением
побочных составляющих AM на 100 дБ и более используются ис-
точники питания, пульсации напряжения которых не превышают
20 мкВ. При прокладке жгутов проводов, несущих сильные токи
сетевой частоты, необходимо соблюдать определенную осторож-
ность, чтобы не создавать сильных полей вблизи от устройств,
чувствительных к AM наводкам. При необходимости такие жгуты
следует помещать в гибкие экраны из материала с низкой маг-
нитной проницаемостью.
Фазовая модуляция. Фазовая модуляция выходного колебания
петли ФАПЧ представляет собой значительно более серьезную
проблему, чем паразитная AM, потому что по отношению к входу
напряжения ошибки или входу напряжения настройки ГУН петля
ФАПЧ может рассматриваться как фазовый модулятор чрезвы-
чайно высокой чувствительности. Любое переменное напряжение
на этих входах вызывает высокий уровень фазовой модуляции вы-
ходного колебания. Наиболее остро проблема паразитной модуля-
ции стоит при создании петель с широкой полосой электронной
перестройки частоты, и это справедливо также и в отношении фа-
зовых шумов.
Для снижения уровня боковых полос паразитной ФМ могут
быть приняты следующие меры: при проектировании системы пре-
дусматривается малая крутизна электронной настройки частоты
ГУН; используются источники питания с малыми пульсациями на-
пряжения; непосредственно на вводах питающего напряжения в
чувствительные устройства (цепи питания ГУН и цепи грубой на-
стройки его частоты) устанавливаются малошумящие стабилитро-
ны для дополнительной фильтрации питающего напряжения; цепи,
чувствительные к наводкам, экранируются; фазовый дискримина-
тор и цепи грубой настройки частоты ГУН располагаются либо
в самом модуле ГУН, либо в непосредственной близости от него,
так что напряжение ошибки и напряжение настройки поступают
по возможно более коротким проводам (предпочтительно — по ко-
аксиальным кабелям), чем достигается пренебрежимо малый уро-
вень паразитных колебаний; трансформатор источника питания
заключается в кожух из мю-металла.
Побочные составляющие, не связанные с выходной частотой.
Механизм образования побочных составляющих, не имеющих не-
посредственной связи с выходной частотой, лучше всего продемон-
стрировать на примере. Вернемся к петле ФАПЧ § 4.2, использо-
ванной в примере анализа устойчивости петли и представленной
215
на рис. 4.33 без некоторых функциональных блоков, не имеющих
отношения к образованию побочных составляющих.
Предположим, что эта петля предназначена для использова-
ния в составе СВЧ синтезатора и потому подавление побочных
составляющих на ее выходе должно быть не менее 100 дБ. Для
начала допустим также, что в петле нет буферного усилителя. На
fryH=1O,O...1O,999 999 МГц
fBx=3,0...3,099 999 МГц
при уровне О дБм
Рис. 4.33. Структурная схема высокочастотной петли ФАПЧ; анализ побочных
составляющих
выходе петли ФАПЧ мощность колебаний частоты fryH состав-
ляет + 7 дБм. Это же колебание поступает на гетеродинный вход
смесителя типа WJ-M1. На сигнальный вход этого смесителя по-
дается колебание частоты fBX и мощности 0 дБм. Развязка между
входами сигнала и гетеродина, обеспечиваемая смесителем этого
типа на частоте fBX=3 МГц, составляет 65 дБ, так что на гетеро-
динном входе присутствует колебание частоты fBX с уровнем
—65 дБм. Таким образом, необходимо подавить это колебание
по меньшей мере на 28 дБ, для чего в петлю ФАПЧ между сме-
сителем и ГУН вводится буферный усилитель с коэффициентом
fryn=,00° •1099’9999 МГц
при 7 дБм
ДунпРи 7 ДБм fBx при —63 дБм
Твхпри-25 дБм
fBx=300...309,9999 МГц
при О дБм
Рис. 4.34. Структурная схема СВЧ петли ФАПЧ; анализ побочных составляю-
щих
216
усиления в прямом направлении, равном единице, и затуханием
в обратном направлении, равным 28 дБ. Таким требованиям в со-
стоянии удовлетворить однокаскадный резонансный усилитель.
Проблема прохождения колебаний становится значительно
сложнее при увеличении всех используемых в петле ФАПЧ частот
в 100 раз, как показано на рис. 4.34. На частоте 300 МГц смеси-
тель типа FC301 фирмы «Lorch Electronics» в состоянии обеспечить
только 25 дБ развязки между сигнальным и гетеродинным входа-
ми. Предполагая, что в диапазоне СВЧ требуемое подавление по-
бочных составляющих снижается до 80 дБ, приходим к выводу,
что буферный усилитель должен иметь затухание в обратном на-
правлении 48 дБ. Реализация такого затухания — задача доста-
точно сложная и дорогостоящая, даже если такое требование бы-
ло учтено в первоначальном проекте. Стоимость, однако, резко
возрастает, если подобное требование выдвигается на этапе окон-
чательных испытаний петли ФАПЧ.
4.5. ПРИМЕР ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЕТЛИ
АНАЛОГОВОЙ ФАПЧ
Проектирование высокочастотной петли ФАПЧ было частично
рассмотрено в параграфе этой главы, посвященном устойчивости
петель ФАПЧ. На этапе первоначального проектирования конфи-
гурация петли определялась двумя выполняемыми ею функциями:
сложением частот двух поступающих колебаний и очищением
спектра шумов одного из этих колебаний. Пример анализа побоч-
ных составляющих приведен в предыдущем параграфе. Здесь этот
анализ будет продолжен для завершения описания рабочих ха-
рактеристик петли ФАПЧ.
Ранее для петли ФАПЧ первого порядка были получены сле-
дующие параметры: Аф = 3,72 В/рад; Агун = 1.88-105 рад/В-с;
А<рАгун—7-105 с L АсОмакс—6,96 • 105 рад/с; Асо3 — Асоуд=АфАрун =
= 7-105 рад/с; А/3 = А/уд= 111,4 кГц; В3дБ = АфАГУн /2л = 111,4 кГц.
Отметим, что значение В3дБ можно было определить также из
рис. 4.31, так как эта ширина полосы частот численно равна ча-
стоте, на которой усиление петли равно единице.
Первоначальный расчет петли производился в предположении,
что управляющее напряжение устанавливает частоту ГУН так, что
она оказывается в полосе захвата. При этом условии время зах-
вата петли ФАПЧ без компенсации на переменном токе /З.ф =
= (2/АфАрУн cos Еуст) In (2/у3), где Еуст = агс8ш(АсоМакс/АфАрУн =
= 83,9°= 1,635 рад, так что cos еУСт = 0,1063. Принимая у3 = 0,1 рад,
получаем /З.ф = 8,1 мкс. Рассматриваемая петля имеет широкую по-
лосу пропускания и высокий коэффициент передачи, и в ней захват
по фазе осуществляется чрезвычайно быстро.
Добавление цепочки фазовой задержки для компенсации по пе-
ременному току в виде пропорционально-интегрирующего фильт-
ра внесет некоторые изменения в рабочие характеристики петли.
Полоса захвата перестанет быть равной полосе удержания. Новое
значение полосы захвата Agj3~ (Т2/Т1) Дсоуд. Из рис. 4.31: 1/2лТ1 =
217
= 4-103; ti = 3,98-10~5 с; 1/2лт2=104; t2=1,59-10-5 с; Д©3«
— О,4Асоуд=2,8-105 рад/с; Af3~44,56 кГц.
Полоса пропускания петли по уровню 3 дБ, вычисленная по
уравнению (4.45), составляет 50,9 кГц (согласно рис. 4.31 эта по-
лоса приблизительно равна 53 кГц). Отметим, что с введением
полосового фильтра и фильтра нижних частот вся информация,
необходимая для определения фильтрующих свойств петли ФАПЧ
в отношении фазовых шумов и побочных составляющих, содер-
жится в диаграмме устойчивости (зависимости коэффициента пе-
редачи от частоты), а не в уравнении, описывающем ВздБ.
Уравнение (4.54) может быть использовано для определения
времени захвата частоты только при условии, что АсОмакс^Аюзат,
где Асозат определяется (4.53). В рассматриваемом примере £(0) =
= 1, поэтому
= (А<р ^гун/Ч)172 = 1,33 • 105 рад/с,
С = 0,5 (1/Tj АГУн)1/2 (1 + т2 Ку Кгун) = 1,145,
Д соззт « У2 [2 С К, £гун F (0) -(o2]V2= 6,8 105 рад/с,
Д/зат= Дюзат/2л= 108,5 кГц.
Добавив еще одно значение управляющего напряжения, раз-
делим рабочую полосу выходных частот 1 МГц на шесть поддиа-
пазонов шириной примерно 116,7 кГц каждый. В таких условиях
максимальная расстройка частоты ГУН А/'макс='(116,7/2—11).=
= 94,35 кГц и становится возможным захват частоты ГУН с про-
пуском нескольких периодов колебаний до наступления режима
синхронизма. Время захвата согласно (4.54) /з.ч~4(А//макс)2/Д31п —
— 47,8 мкс, поскольку Вш= (<on/2) (£ + l/4g) —90,6 кГц. Полное вре-
мя захвата t3 = t3.4+'t3.$~ 60 мкс.
Применение для захвата свипирования частоты ГУН вместо
добавления еще одной ступени управляющего напряжения изме-
нит время захвата следующим образом. Максимальная скорость
измерения свипирующего напряжения (dEjdt)Y-im = (1/£гун)Х
Х(ю2и/2) =4,69-104 В/с. Для получения линейности свипирова-
ния должно выполняться условие (dE/dt) гун =Е/Т, где Е — ам-
плитуда пилообразного напряжения в вольтах и Т — период сви-
пирования в секундах. Пусть £=10 В, тогда 7=213 мкс. Отсюда,
если считать, что захват произойдет в течение первого же перио-
да свипирования частоты, наибольшее время захвата t3 = T=
= 213 мкс.
Действительное время захвата может значительно превосхо-
дить вычисленное выше значение потому, что первоначальный
скачок управляющего напряжения при запуске генератора пило-
образного напряжения может значительно изменить частоту ГУН
и существенно увеличить первоначальную расстройку частоты по
сравнению с ее значением, оцененным выше. При этом захват ча-
стоты ГУН может произойти только после нескольких периодов
свипирования. Если бы требовалось получить минимальное время
218
захвата, то пришлось бы увеличить число фиксированных значе-
ний управляющего напряжения с тем, чтобы обеспечить попада-
ние частоты ГУН в полосу захвата при любом переключении ча-
стоты петли ФАПЧ. При Af3 = 44,56 кГц максимальная ширина
поддиапазона становится равной 2(44,56—11) =67,12 кГц, так
что потребуется 15 фиксированных значений управляющего на-
пряжения.
Список литературы
1. Savant С. J., Jr. Basis Feedback Control System Design. New-York: McGraw-
Hill Book Company, 1958.
2. Gruen W. J. Theory of AFC Synchronization. — Proceedings of the IRE,
August 1953, pp. 1043—1048.
3. Richman D. Color-Carrir Referenze Phase Synchronization Accuracy in NTSC
Color Television. — Proceedings of the IRE, January 1954, pp. 106—134.
4. Jaffe R. and Rechtin E. Design and Performance of Phase-Lock Circuits Ca-
pable of Near-Optimum Performance Over a Wide Range of Input Signal and
Noise Levels. — IRE Transactions — Information Theory, March 1955,
pp. 66—76.
5. Gilchriest С. E. Application of the Phase-Loched Loop to Telemetry as a
Discriminator or Tracking Filter. — IRE Transactions on Telemetry and
Remote Control, June 1958, pp. 20—35.
6. Rey T. J. Automatic Phase Control: Theory and Design. — Proceedings of
the IRE, October 1960, pp. 1760—1771.
7. Viterbi A. J. Phase-LocKed Loop Dynamics in the Presence of Noise by
Fokker-Planck Techniques. — Proceedings of the IEEE, December 1963,
pp. 1737—1753.
8. Gardner F. M. Phaselock Techniques. (New-York: John Wiley and Sons,
1966).
9. Viterbi A. J. Principles of Coherent Communication. New-York: MhGraw-Hill
Book Company, 1966.
10. Tausworth R. C. Theory and Practical Design of Phase-Locked Receivers.
— Technical Report 32—819 (Pasadena, Calif.: Jet Propulsion Laboratory,
California Instityte of Technology, February 15, 1966).
11. Viterbi A. J. Acquisition and Tracking Behavior of Phase-Locked Loops. —
Jet Propulsion Laboratory External Publication, 673, July 14, 1959.
12. Richman D. APC Color Sync for NTSC Color Television. — IRE Convention
Record, Part 4, 1953.
Глава 5
Петли цифровой ФАПЧ
Приводимое в этой главе обсуждение петель цифровой ФАПЧ
предполагает, что читатель внимательно изучил материалы гл. 1
2 и 4 и знаком с принципами работы петли фазовой автоподстрой-
ки частоты, в частности, имеет понятие о работе цифровой петли
ФАПЧ.
Как будет показано, петли цифровой и аналоговой ФАПЧ
имеют много общего. Поэтому здесь во избежание повторений бу-
дут представлены в основном выражения, необходимые для ана-
219
лиза и расчета петель цифровой ФАПЧ. По вопросам, общим для
петель цифровой и аналоговой ФАПЧ, читатель отсылается к ма-
териалам гл. 4.
5.1. РАБОТА ПЕТЛИ ЦИФРОВОЙ ФАПЧ
Общая структурная схема петли цифровой ФАПЧ приведена
на рис. 5.1. Частота выходного колебания ГУН, являющаяся и вы-
ходной частотой синтезатора, делится на М2 и транспонируется в
область более низких частот, после чего колебания подаются на
ДПКД. Сравнение фаз проводится на частоте fq, которая выра-
батывается делением опорной частоты fon на Д\. Функции, выпол-
няемые каждым из узлов схемы рис. 5.1, описаны в гл. 1 и 2 (ис-
ключение составляет режекторный фильтр), и поэтому здесь будет
дан только краткий обзор последних.
Рис. 5.1. Структурная схема петли цифровой ФАПЧ
Делитель частоты на фиксированную величину Nt использует-
ся потому, что частота, на которой проводится сравнение фаз, час-
то оказывается порядка 10 кГц, а на подобных частотах построе-
ние высокостабильных малошумящих кварцевых генераторов не-
экономично. (Как правило, частота опорного генератора находит-
ся в области от 1 до 10 МГц.) Здесь обязательно использование
фазового дискриминатора, работающего по принципу выборки с
запоминанием, а не фазового детектора, так как только цифровое
устройство способно подавить колебания частоты сравнения на
80 дБ и более, что чрезвычайно важно, когда значение этой ча-
стоты сравнимо с полосой пропускания петли по уровню 3 дБ, а
сама петля не в состоянии подавить колебания частоты до тре-
буемого уровня. Другим важным преимуществом цифрового дис-
криминатора является способность работать в диапазоне измене-
ния фазы примерно на ±л рад, что обусловливает более высокий
эффективный коэффициент передачи, чем у синусоидального фа-
зового дискриминатора. Фильтр петли ФАПЧ обеспечивает устой-
чивость петли на переменном токе , в то время как режекторный
фильтр и фильтр нижних частот подавляют колебания частоты
сравнения и ее гармоник, проходящих на выход фазового дис-
криминатора. Второй делитель предназначен для уменьшения ча-
стоты ГУН в фиксированное число раз (N2), чтобы после транс-
понирования в область более низких частот она оказалась в по-
220
лосе рабочих частот ДПКД. И, наконец, полосовой фильтр на
выходе смесителя служит для подавления колебаний суммарной
и комбинационных частот.
Частота выходного колебания /вых является функцией /оп и /вх,
как явствует из (1.14): /вых=Л^2(Лг/ч>+/вх); /ф =/оп/А1. Так, /Вых
будет изменяться ступенями по N2Nf<(l при соответствующем изме-
нении коэффициента деления ДПКД N. Частота на выходе может
также меняться ступенями по NzAfsx, если /Вх может меняться сту-
пенями по Д/вх- Может показаться, что отсюда следует возмож-
ность построения петли цифровой ФАПЧ, способной вырабатывать
любое желаемое число фиксированных значений частоты путем
уменьшения частоты сравнения /ф до сколь угодно малых значе-
ний. Для многих практических случаев такое утверждение, одна-
ко, неверно. Некоторые соображения, ограничивающие минималь-
ное значение частоты /ф, приведены в гл. 1. Об этой пойдет речь
и ниже в параграфе, посвященном проектированию петель циф-
ровой ФАПЧ.
Функции передачи. Линеаризованная эквивалентная схема пет-
ли цифровой ФАПЧ представлена на рис. 5.2.
Рис. 5,2. Эквивалент-
ная схема петли циф-
ровой ФАПЧ, пока-
занной на рис. 5.1
Она отличается от такой же схемы петли аналоговой ФАПЧ
(рис. 4.7) двумя особенностями: во-первых, коэффициент обрат-
ной связи здесь равен 1/AW2, а не единице, и, во-вторых, фазовый
дискриминатор описан коэффициентом передачи в виде лАф, по-
скольку рабочий диапазон устройства выборки с запоминанием
составляет ±л рад. (В случае, когда рабочий диапазон фаз дис-
криминатора меньше ±л рад, в приводимые ниже выражения не-
обходимо вводить поправочный коэффициент.) Подробное описа-
ние работы цифрового фазового дискриминатора приводится в
гл. 6. В структурной схеме опущен делитель частоты на Nt, пото-
му что он не определяет поведения петли ФАПЧ и может быть
рассмотрен отдельно.
По аналогии с системами регулирования, с обратной связью
коэффициент передачи в прямом направлении равен
лАфАГун F(s)ls и коэффициент передачи разомкнутой петли со-
ставляет (лАфАГун /NN2) F (s)/s. Функция передачи системы мо-
жет быть представлена в виде
Оиых (s)/0on (s) = л АФ Агун Р 00 : к+ (л Аф АгуН/Ж) F («)]- (5.1)
221
Аналогично функции передачи от точек 1, 2 и 3 до выхода запи-
шутся следующим образом:
от точки 1 Агун F (s): [s + (л /Сф KryH/MV2) F (s)]; (5.2)
от точки 2 АГУН : [s + (л Аф /CryH/MV2) F (s)J; (5.3)
от точки 3 1 : [ 1 + (л Лф KryH/MV2) F (s)/s]. (5.4)
Пусть лЛф = аф и AryH/АА^2 = агун Тогда коэффициент переда-
чи в прямом направлении
MV2 (аф агун F (s)/s), (5.5)
а коэффициент передачи разомкнутой петли
ач> агун Г (s)/s- (5.6)
В этом случае функция передачи системы
®вых (s)/®on (s) NN2 аф о!ГУн F (s). [s осф cxry^ F (s)], (5.7)
функции передачи
от точки 1 NN2 агун F (s): [s + аф агун F (.<;)]; (5.8)
от точки 2 MV2aryH : [s + a<J>aryH/:'(s)]; (5.9)
от точки 3 1 : [1+афаГУН/:'(5)/5]. (5.10)
Сравнение (5.7) — (5.10) с соответствующими уравнениями
(4.17) — (4.20) раскрывает их однотипность. Разница заключается
в наличии у первых множителя NN2, который является констан-
той относительно оператора Лапласа $- Однотипность уравнений
служит одним из оснований для построения аналоговой модели
петли цифровой ФАПЧ, которая используется для определения
различных параметров петли. При этом предполагается, что ча-
стота выборки или частота, на которой работает фазовый дискри-
минатор много больше полосы пропускания петли по уровню
3 дБ.
Петля ФАПЧ первого порядка. При анализе петли цифровой
ФАПЧ удобно рассматривать систему, относя ее параметры к ча-
стоте фазового дискриминатора fq. В этом случае эквивалентная
схема рис. 5.2 приобретает вид, показанный на рис. 5.3, где аф=
=лКч> и агун=Кгун /NN2. Для петли цифровой ФАПЧ первого
порядка на основании материала гл. 4 и при F (s) = 1 получаются
Рис. 5.3. Эквивалентная схема петли ФАПЧ относительно частоты фазового
дискриминатора. Задержки по времени, вносимые фазовым дискриминатором
и ДПКД, опущены
следующие выражения. Коэффициенты передачи петли в прямом
направлении и разомкнутой петли, отнесенные к частоте /<?, со-
ставляют
а<р«гун/8- (5-Н)
222
Функция передачи системы, отнесенная к частоте /ф, имеет вид
[®вых (S)] 1 пор = а«> “ГУн/С5 + аФ аГУн)- (5.12)
Отметим, что для получения тех же параметров, отнесенных к
частоте ГУН /вых, достаточно умножить выражения (5.11) и (5.12)
на NN2. Как и следовало ожидать, коэффициент передачи разомк-
нутой петли один и тот же в обоих случаях.
Функция фазовой ошибки запишется как
е (s)= s 0ф (s)/(sо!ф аГун), (5.13)
так что по аналогии с петлей аналоговой ФАПЧ ошибка в уста-
новившемся режиме при скачкообразном изменении входной фа-
зы на величину Д0 ф или изменении фазы колебания ГУН на ве-
личину Д0ВЫХ
ВуСТ—lim-- ---------= 11тЦ^®.1=0; (5.14)
s-»o s -J- Оф s-*o s Ч- Оф агун
ошибка в установившемся режиме при скачке входной частоты на
величину Д<Оф или изменении частоты ГУН на ДсоВых
= !)„,-----------= |im
s~° s Ч- % агун S^° s "Ь аЧ> “гУН
= =-----Айвых---' 15)
«Ф«ГУН ^%агУН
где Еуст дана в радианах.
Ошибка в установившемся режиме при линейном изменении
частоты на входе петли цифровой ФАПЧ первого порядка со ско-
ростью dAuqldt
г = lim [(d Д a^dt): (s2 Ч- s Оф агун)] = оо. (5.16)
s-*0
Полоса пропускания петли цифровой ФАПЧ первого порядка
В3 дб = ач> °тун/2л;. (5.17)
Следует отметить, что В:№ зависит от N, потому что агун=
= Кгун /NN2. Как будет показано ниже, полоса пропускания пет-
ли цифровой ФАПЧ второго порядка приблизительно пропорцио-
нальна N~l/2. Таким образом, в случаях, когда необходимо полу-
чить относительное постоянство полосы пропускания, петля ФАПЧ
второго порядка оказывается предпочтительнее петли первого по-
рядка. Выражение для шумовой полосы получается заменой Кф
на аф и К гун на а ГУН в уравнении (4.29).
Полоса удержания, отнесенная к частоте фазового дискрими-
натора, [Д<Вуд]ф = афаГуН , а отнесенная к частоте ГУН (посколь-
ку Дй>ф = Д<0вых/^2),
[Д <оуд]ЕЫХ= Куун- (5.18)
Соответствующие выражения для полосы захвата имеют вид
А<Вфз [АсОуд]ф» ДЮвых.з = [Д®уд1вых. (5.19)
223
Время осуществления захвата по фазе при условии, что Ди
меньше Ди3,
4.Ф = (2/cXq, агун cos еуст) In (2/у3), (5.20)
где у3 — оговоренное отклонение ошибки в момент времени /З.ф
от величины ошибки в установившемся режиме.
В гл. 4 было показано, что практически реализуемые петли
ФАПЧ часто нуждаются в компенсации на переменном токе, не-
смотря на безусловную устойчивость основной петли ФАПЧ пер-
вого порядка. При анализе петель цифровой ФАПЧ в выражения,
описывающие фазовый набег разомкнутой петли, необходимо
включить задержку фазы, вносимую фазовым дискриминатором и
цифровыми делителями частоты. На рис. 5.4 представлена экви-
валентная схема петли цифровой ФАПЧ, учитывающая задержки
Рис. 5.4. Эквивалентная схема петли ФАПЧ относительно частоты фазового
дискриминатора с учетом задержки по времени, вносимой фазовым дискрими-
натором и ДПКД
в фазовом дискриминаторе, и ДПКД, предназначенная для ана-
лиза устойчивости петли. Фазовый дискриминатор, представляю-
щий собой устройство «выборка—запоминание», может быть опи-
сан выражением [1]
G4,(s) = a4,(l—e'^^/s, (5.21)
где 7’<p=l/f<1>—период выборки; Gq(s) может быть упрощено до
Сф(«)»афе Tvs, (5.22)
если вслед за фазовым дискриминатором установлен фильтр ниж-
них частот, обеспечивающий достаточное подавление колебаний
частоты и ее гармоник.
Функция передачи ДПКД может быть представлена в виде
Gn(s) = q~Tn s/N, (5.23)
где Тк— задержка по времени, вносимая делителем частоты. Ана-
логично делитель частоты с фиксированным коэффициентом деле-
ния описывается выражением
_Т с
GN2(s) = e /N2. (5.24)
В синхронизированном цифровом делителе частоты задержка
по времени меньше периода входной частоты. Отсюда при боль-
ших значениях N и N2 можно пренебречь влиянием делителей ча-
стоты на общий набег фазы в петле. Эти задержки, однако, необ-
ходимо учитывать при анализе устойчивости петли, когда входная
224
частота любого делителя частоты на несколько порядков выше
частоты фазового дискриминатора. При учете этих задержек вы-
ражения для амплитуды и фазы коэффициента передачи разомк-
нутой петли приобретают вид
Gt (®) = 201g [ аф oipyH/i to | = 201g (афо!ГуН/<о), (5.25)
0r(co) = (—эт/2) -}—(—Т'ф®) + ( —7\со) + (—Т’л', ®), (5.26)
где GT (со) дана в децибелах; 0т(со)—в радианах. Отметим, что
агун= Лгун /MV2, где N меняется в определенном диапазоне зна-
чений. Поскольку петля ФАПЧ проявляет склонность к неустой-
чивости при больших значениях коэффициента передачи, при ана-
лизе устойчивости следует рассматривать наименьшее значение
коэффициента деления N.
Петля ФАПЧ второго порядка. При использовании пассивного
пропорционально-интегрирующего фильтра, описываемого уравне-
нием (4.41), отнесенные к частоте фазового дискриминатора пара-
метры петли приобретают следующий вид.
Коэффициент передачи разомкнутой петли и коэффициент пе-
редачи в прямом направлении петли цифровой ФАПЧ второго по-
рядка равны
аФ ®гун (Ч/Ч) 1/4) • Is ($4- 1/Ч)]- (5.27)
где Т] и Т2 определены на рис. 4.12. Функция передачи имеет вид
e»ux(s) 1 =__________аФИГУН П/Ч) (1 +t2s)_____
.. ef(S) 1пор s2 + (1/Ti) (I + %агуНЧр + %«Гун/Ч
а выраженная через собственную частоту <оп и коэффициент за-
тухания £ записывается как
евых(^) 1 = 5<0„[2£-(МП/«ф«гУН)]+1°п (529)
%(s) Jsnop ^ + 2^„s + <
где
®п=(аФ«гуН/Ч)1/2 (5.30)
(con дана в радианах в секунду);
£ = 0,5 (т± аф аГУН)-V2 (1 + т2 аф агун). (5.31)
Полоса пропускания петли по уровню половинной мощности в гер-
цах
ВЗЛБ= (1/2л)ю„ (d + V&+l)1/2, (5.32)
где d=2£2+ 1 ((Ои/ОфССрун) (4£ соп/афосГуН ).
Следует отметить, что полоса пропускания по уровню 3 дБ меня-
ется пропорционально N~l/2, поскольку собственная частота соп
обратно пропорциональна №/2.
Шумовая полоса в герцах
Вш= (®п/2)(?+ 1/4?). (5.33)
8—61 225
Функция фазовой ошибки имеет вид
Ч + (1 + аф агун т2) S + аф арун •
При скачкообразном изменении входной фазы и линейном из-
менении входной частоты ошибка в установившемся режиме рав-
на нулю и бесконечности соответственно. При скачке входной ча-
стоты на величину Дсоф или изменении частоты ГУН на ДсоВых
ошибка в установившемся режиме в радианах
еуст = д «ГУН = Д ®вых/Д^2 °ТУН = Д й’вых/Очр ^ГУН- (5.35)
Критическое значение скорости изменения опорной частоты,
превышение которого приведет к нарушению режима захвата,
(4/Д<оф/Л)/ф=--ю2. (5.36)
Максимальная скорость свипирования частоты ГУН для вхож-
дения в захват, отнесенная к частоте фазового дискриминатора,
при гарантированном захвате
Д ®ф/^0гун <'®«/2. (5.37)
Отнесенная к частоте ГУН максимально допустимая скорость сви-
пирования его частоты
(d Д <йвых/^0гун (5.38)
Максимальная скорость изменения управляющего напряжения
ГУН в вольтах в секунду
| dE/dt |Макс ~ NNg юп/2 Крун- (5.39)
Полоса удержания, выраженная через частоту фазового дис-
криминатора, Д<Офуд==афагуН , а выраженная через частоту ГУН,
Д швых.уд — ач> Дтун- (5.40)
Полоса захвата петли цифровой ФАПЧ второго порядка всег-
да меньше полосы удержания. Полоса захвата, отнесенная к ча-
стоте фазового дискриминатора и частоте ГУН, составляет соот-
ветственно
Д Оф з « аф агун (т2/Т]), Д <йвь]х.3 ~ аф Арун (t2/ti) • (5-41)
Время осуществления захвата по фазе описывается уравне-
нием (5.20) при условии, что расстройка ГУН Дсо меньше полосы
захвата. Если расстройка превышает полосу захвата, режим син-
хронизации все еще возможен, но с пропуском нескольких перио-
дов колебаний ГУН, при условии, что Дсо меньше Дсо3ат- Полоса
затягивания частоты Дсозат, отнесенная к частоте фазового дис-
криминатора и частоте ГУН, соответственно равна
Д соф зат » У 2 [2 £ соп аф tzryH F (0) соп]1 ,
д <овых.зат « /2 (NN2) [2 : соп аф агунF(0)-со*]1'8. (5.42)
226
Выражение (5.42) можно считать хорошим приближением при
средних и больших коэффициентах передачи петли, т. е. при
<on/:'(0)/a<paryH <0,4, но при соиГ (O)/ctq>aryH >0,5 совпадение ста-
новится неудовлетворительным.
Приближенное время захвата по частоте в секундах может
быть определено как
^з.ч«4(Д/вых/Ш2)2/В3ш, (5.43)
где Д/вых/Л^г — расстройка ГУН в герцах, отнесенная к частоте
фазового дискриминатора, и Вш — шумовая полоса петли в герцах.
Предполагая, что расстройка ГУН ДсозСДсоСДи зат) ДЛЯ ПОЛНОГО
времени захвата как по частоте, так и по фазе получим
^з.полн ^з.ч + ^з.ф* (5.44)
где /З.ф определяется уравнением (5.20).
Анализ устойчивости петли цифровой ФАПЧ второго порядка
проводится точно так же, как для петли аналоговой ФАПЧ. Для
этого анализа рекомендуется построить диаграмму устойчивости,
т. е. графики зависимости амплитуды и фазы коэффициента пере-
дачи разомкнутой петли от частоты. Как было показано в гл. 4,
график зависимости коэффициента передачи разомкнутой петли от
частоты содержит важную информацию для расчета компенсации
на переменном токе и оценки работы петли ФАПЧ с точки зрения
фазовых шумов и побочных составляющих.
Амплитуда и фаза коэффициента передачи с учетом задержки
в фазовом дискриминаторе и цифровых делителях частоты описы-
ваются выражениями:
GT (со) = 201g (аф агун/со) + 20 Ig |F (i со) |, (5.45)
0у (<о) = (—л/2) -{-(—со) + (—7\со) + (—7^ со) arg F (i со), (5.46)
где GT (со) дана в децибелах, 0Г (со) —в радианах.
Петля ФАПЧ второго порядка с идеальным интегратором.
В гл. 4 было показано, что в петле истинной ФАПЧ фильтр дол-
жен представлять собой идеальный интегратор с функцией пере-
дачи, описываемой уравнением (4.56): F(s) = (s+a)/s. Практичес-
ки реализуемый фильтр, аппроксимирующий такую функцию пе-
редачи, представлен на рис. 4.17. Его функция передачи [уравне-
ние (4.59)] F(s) = . При наличии такого фильт-
\ S /
ра параметры петли, отнесенные к частоте фазового дискримина-
тора, приобретают следующий вид. Коэффициент передачи петли
в прямом направлении, равно как и коэффициент передачи ра-
замкнутой петли, описывается выражением а <р«гун (R2/R1) X
X(s+1/t2)/s2. Функция передачи системы
Сх (Ч 1 =__________% игун UW (s+1/t2)
У» 1Д.ННТ '2 + %агУн№/^5+(аФаГУн/Т2)№/7?1)
(5.47)
8*
227
Функция передачи, выраженная через собственную частоту петли
и коэффициент затухания, имеет вид
1 евых (s)/e<P («)]вд.инт = (2£co„s + <о*): (s2 + 2 £<о„ s + <d2), (5.48)
Т?2 11/2
где <on g | , С=0,5[афагунТг(7?1/7?2)]1^.
(5.49), (5.50)
Полоса пропускания петли по уровню 3 дБ
вз дБ =- ^п/2л) [2£2 + 1 + |Л(2£2+1)2+1 ]V2 (5,5j)
и шумовая полоса
Вш~ [aq> «гун (^2/^1) + 1/^2]; 4 (5.52)
(обе полосы в герцах).
Функция фазовой ошибки запишется как
е (s) — з20ф (s): [s2 -|~ о!ф «рун (^2/^1) ® ~Ь ((афгуна/тг) (^2/^1)] - (5.53)
Ошибка в установившемся режиме при скачкообразном возму-
щении входной фазы или частоты на величину Д0Т или £«,оФ соот-
ветственно равна нулю. При линейном законе изменения входной
частоты, т. е. при 6Ф (s) = (d/dt) : s3, ошибка в установившемся
режиме описывается выражением
Густ (/?1//?2) [Т2 (d A (Hqt/df) • ОСф СХрун( (5.о4)
где Еуст дана в радианах.
При доплеровских скоростях возмущения
d А Оф/dt (^?2/^?i) (о!ф «гун/^г)
петля выходит из синхронизма. Максимальная скорость свипиро-
вания частоты ГУН (в радианах на секунду в квадрате), при кото-
рой сохраняется надежный захват,
(d A cov/d/)ry н макс= (1/2 т2) (4 Вт— 1/т.,).
где Вш — шумовая полоса, определяемая (5.52). В пересчете на
частоту ГУН
(d А овых/с(/)гун макс = (MV2/2t2) (4Вш 1/т2), (5.55)
и поскольку (dA<oBbix/d() гун==^гун dE/dt, получаем
I dE/dt |макс= (AW2/2 Кгун Та) (4 Вш- 1/т2), (5.56)
где |d£7d(|MaKc дана в вольтах на секунду.
Полоса затягивания петли цифровой ФАПЧ второго порядка с
идеальным интегратором бесконечна. Однако чем больше рас-
стройка ГУН, тем дольше становится время захвата. Приближен-
но время захвата по частоте может быть определено как
t3,4 т2 ®ф/®<р агун sin ®о)2> (5.57)
где 6о — первоначальная разность фаз между колебанием опор-
ной частоты и колебанием ГУН, отнесенная к частоте фазового
228
дискриминатора /ф. При наличии в петле фильтра, описываемого
уравнением (4.59), время захвата по частоте в секундах
^З.Ч
/ Л“п>
T, ---------“-----
\ % “гун
sin 60
(5.58)
полное время захвата
^З.ПОЛН ^З-Ч + ^з.ф>
где /З.ф определяется (5.20).
(5.59)
5.2. СООБРАЖЕНИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ПЕТЛИ
В гл. 2 отмечалось, что по мере введения все более новых тре-
бований к синтезаторам усложняется и сам метод синтеза, кото-
рый должен обеспечить выполнение этих требований. Дальше в
гл. 2 было показано, что однопетлевой синтезатор (см. рис. 2.1)
ие в состоянии удовлетворить типичным требованиям. В частно-
сти, из рис. 2.63 и 2.64 следует, что в однопетлевом синтезаторе с
петлей цифровой ФАПЧ, генерирующем колебания с шагом сет-
ки частот 1 кГц в диапазоне от 220 до 300 МГц, шумы колебания
опорной частоты 1 МГц и шумы ГУН могут быть снижены до
уровня, который ниже характеризующегося типичными требова-
ниями к фазовым шумам (см. рис. 2.62), только при условии, что
полоса пропускания петли будет иметь ширину 20 Гц и 5 кГц со-
ответственно, что невозможно выполнить одновременно. Там же
было показано (см. рис. 2.65), что в двухпетлевых синтезаторах
коэффициент, на который умножаются шумы колебания опорной
частоты, снижается на три порядка, что позволяет использовать
петлю с полосой частот 5 кГц и тем самым снизить шумы ГУН
до пренебрежимо малого уровня на заданных частотах анализа
(400... 600 Гц от несущей). Однако двухпетлевой синтезатор при
возбуждении от источника опорной частоты 1 МГц не удовлетво-
ряет требованиям по фазовым шумам примерно на 9 дБ. Добав-
ление еще одной петли цифровой ФАПЧ не снижает фазовых шу-
мов синтезатора потому, что в двухпетлевом синтезаторе коэффи-
циент умножения шумов колебания опорной частоты уже доведен
до реализуемого минимума, а именно эти шумы после повышения
частоты путем умножения до выходной частоты 220 ...300 МГц оп-
ределяют шумы на выходе синтезатора.
Для упрощения анализа предположим, что остаточные шумы
синтезатора настолько малы, что ими можно пренебречь.
Для разрешения противоречия между требованиями по фазо-
вым шумам и остальными можно принять ряд мер. Во-первых,
необходимо рассмотреть само требование к величине фазовых шу-
мов. Обычно оно выдвигается разработчиками приемников и пе-
редатчиков (или иных устройств, где предполагается использо-
вать синтезатор), которые могли заложить в него чрезмерный за-
пас, ие имея представления о цене, которой должен быть оплачен
этот запас. Во-вторых, должна быть рассмотрена система, в кото-
рую синтезатор войдет в качестве составной части с целью опре-
229
делить возможность смягчения требований к синтезатору при
ином построении системы в целом. Только после того, как обе
эти попытки окажутся бесплодными, следует начинать поиски ис-
точника колебаний опорной частоты более высокого качества. Ес-
ли такой источник удастся найти, он будет значительно дороже
и существенно увеличит стоимость синтезатора. Наконец, можно
пересмотреть схему двухпетлевого синтезатора, как показано на
рис. 5.5, и осуществить его возбуждение от источника опорной
частоты 5 МГц (например, типа СО-211, нагруженного на квар-
цевый фильтр; шумовые характеристики этого источника приве-
дены на рис. 4J2). Можно показать, однако, что и такая замена
Рис. 5.5. Структурная схема двухпетлевого синтезатора частот с шагом сетки
1 кГц
тоже приводит к увеличению более чем на 10% стоимости, габа-
ритов и мощности, потребляемой синтезатором по схеме рис. 2.65.
Это типичная проблема поиска компромисса между характери-
стиками и стоимостью синтезатора.
Целью нашего обсуждения является иллюстрация проблем,
возникающих при проектировании синтезаторов, и способов их
решения, а вовсе не дискредитация однопетлевого синтезатора.
Такие синтезаторы с успехом используются в различных областях
и удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям. Можно ут-
верждать, что однопетлевые синтезаторы успешно применяются
во всех случаях, когда либо требования к фазовым шумам на вы-
соких частотах анализа не слишком жесткие, либо оговариваются
только фазовые шумы на высоких частотах анализа, и нет проти-
воречия между требованиями к времени переключения частоты и
шагу сетки частот. В данном обсуждении рассматриваются только
те ситуации, когда однопетлевые синтезаторы не могут быть ис-
пользованы и делается попытка оправдать выбор двух- или мно-
гопетлевого метода синтеза.
230
На рис. 5.5 представлена структурная схема УКВ синтезатора
с шагом сетки частот 1 кГц и отличными характеристиками фазо-
вых шумов вблизи от несущей частоты наряду с временем пере-
ключения частоты 5 мс. Следует указать, что двухпетлевой метод
позволяет подстраивать ширину полосы пропускания петли ФАПЧ,
работающей на частотах от 220 до 300 МГц, до любого значения,
при котором достигается необходимое подавление шумов ГУН,
без ухудшения характеристики шумов вблизи от несущей, если
удовлетворяются условия устойчивости. Таким образом, разрабо-
тав для этой системы ГУН с малыми шумами на высоких часто-
тах анализа, можно удовлетворить и жесткие требования по фа-
зовым шумам вдали от несущей частоты.
До того как перейти к рассмотрению дальнейших изменений
требований, следует сделать одно замечание по поводу синтеза-
тора рис. 5.5. Колебание суммарной частоты попадает в рабочую
полосу смесителя, и поэтому за смесителем следовало бы преду-
смотреть многозвенный полосовой фильтр с электронной пере-
стройкой частоты. Может оказаться, что дешевле и целесообраз-
нее изменить значение частоты, вырабатываемой вспомогательной
петлей ФАПЧ, с 10,0... 19,999 МГц на 40,0... 49,999 МГц и исполь-
зовать на выходе смесителя полосовой фильтр фиксированной ча-
стоты. Такое изменение частоты допустимо, очевидно, если комби-
национные составляющие малых порядков не попадают в полосу
выходных частот смесителя. Заинтересованному читателю предла-
гается оценить с этой точки зрения изменения структурной схемы
рис. 5.5 и показать, что таким способом действительно можно из-
бежать применения полосового фильтра с электронной перестрой-
кой частоты.
Рассмотрим, к чему приведет изменение требования к шагу
сетки частот с 1 кГц на 100 Гц. На первый взгляд, в этом случае
необходимо уменьшить частоту, на которой проводится сравнение
фаз в петле ФАПЧ, работающей на частотах от 100,0 до
199,999 МГц, с 10 до 1 кГц (рис. 5.6). Такой способ, однако, не-
приемлем, если необходимо сохранить время переключения часто-
ты равным 5 мс. Возможный способ удовлетворения всех перечис-
ленных выше требований иллюстрирует рис. 5.7. Вместо уменьше-
ния частоты фазового дискриминатора до 1 кГц в синтезатор вво-
дится еще одна петля ФАПЧ с делителем частоты, что позволяет
получить шаг сетки 100 Гц без ухудшения фазовых шумов и вре-
мени переключения частоты. Здесь используются два полосовых
фильтра с электронной перестройкой частоты для подавления ком-
бинационных составляющих на выходах смесителей, но автору
представляется возможной их замена неперестраиваемыми путем
соответствующего выбора значений частот колебаний, поступаю-
щих на входы смесителей.
Далее необходимо обсудить проблему прохождения колебаний
частоты фазового дискриминатора на управляющий вход ГУН.
Умение управлять уровнем этого побочного колебания является
одной из наиболее трудных задач, с которыми приходится стал-
киваться при конструировании петель цифровой ФАПЧ. Покажем,
231
что проблема прохождения колебаний с частотой наиболее
остро стоит в однопетлевом цифровом синтезаторе и легко ре-
шается в многопетлевых системах.
Рассмотрим однопетлевой синтезатор рис. 2.1. Диапазон вы-
ходных частот составляет здесь 200,0... 299,99 МГц, а частота фа-
зового дискриминатора равна 1 кГц. Предположим, что побочные
составляющие необходимо подавить не менее чем на 80 дБ и что
крутизна электронной перестройки ГУН /Сгун =3,14-106 рад/с-В.
fBwx=22O,O...299,9999 МГц
Рис. 5.6. Структурная схема двухпетлевого синтезатора частот с шагом сетки
100 Гц
Допустимую девиацию частоты определим с помощью уравнения
(2.17): —80=10 lg(AfnMK/2fm)2, где fm=f<₽= 103 Гц. Отсюда Д/Пик=
= 0,2 Гц или Дсопик= 1,256 рад/с. Это соответствует допустимой
амплитуде побочного колебания частоты 1 кГц на управляющем
входе ГУН 0,4 мкВ в режиме захвата.
Следующим шагом необходимо оценить напряжение пульсаций
на выходе фазового дискриминатора. Упрощенная схема фазового
дискриминатора типа «выборка—запоминание» приведена на рис.
5.8а. Напряжение опорной частоты eOn(t) представляет собой пи-
лообразное напряжение с периодом Топ, как показано на рис. 5.86.
Напряжение частоты выборки eBble(t) представляет собой импуль-
сную последовательность, выработанную в процессе деления ча-
стоты ГУН. Частота следования импульсов составляет 1/7Выб. Вы-
ходное сопротивление источника обозначено через RT, а сопротив-
ление нагрузки равно Ru. Запоминающий конденсатор обозначен
через С3ап, а сопротивление его утечки — через Rc. При синхро-
низме в петле ФАПЧ Топ=ТВыб= l/jf<p.
Предположим, что первоначальный цикл заряда—разряда кон-
денсатора произошел до момента времени t0 и что Сзап разряжен
до напряжения Е\, как показано на рис. 5.86. При замыкании
232
ключа в момент времени t0 конденсатор Сзап начинает заряжать-
ся и за время, равное длительности импульса выборки, зарядит-
ся до напряжения Е2. Размыкание ключа на период времени от Л
до t2 приводит к разряду конденсатора через сопротивление его
утечки Rc до напряжения Еь после чего цикл заряда—разряда
повторяется.
Рис. 5.7. Структурная схема многопетлевого высокоско-
ростного синтезатора частот с шагом сетки частот
100 Гц
Эквивалентные схемы фазового дискриминатора в периоды за-
ряда и разряда конденсатора показаны на рис. 5.9а и б. Для све-
дения к минимуму напряжения пульсаций, амплитуда которых в
первом приближении равна AV=(£'s—£\)/2, необходимо стре-
миться к реализации следующих идеальных условий:
^гСзаП = 0 или Rr=0; RHC3an=oo или RH = °°< 7'и = °-
(5.60), (5.61), (5.62)
В практически реализуемых системах Rr= 100 Ом и RH=
= 10 МОм. Длительность импульса выборки Тк зависит от приро-
ды ДПКД. Делитель частоты, работающий на принципе гашения
импульса и описываемый в гл. 6, вырабатывает импульсы дли-
тельностью, примерно в 5 раз большей периода поступающего на
делитель частоты колебания. В рассматриваемом примере Т’и.маке
в таких условиях составит приблизительно 4,5-10-9 с, что прене-
брежимо мало по сравнению с 7’пыб=1 мс.
233
Величина напряжения пульсаций на выходе фазового дискри-
минатора может быть определена различными способами. Предпо-
ложим, что Вс много больше /?в, и потому сопротивлением утечки
б)
Рис. 5.8. Фазовый дискриминатор типа «выборка — запоминание»:
а) упрощенная структурная схема; б) формы напряжений
конденсатора можно пренебречь. Тогда изменение напряжения на
Сзап за время разряда
ДГ«1иТЕЬ1б/2Сзап, (5.63)
где г’н — ток нагрузки. Из уравнения (6.53) следует, что желатель-
но использовать конденсатор возможно большей емкости, но, к
сожалению, имеется практический предел возможному увеличе-
нию емкости конденсатора. В период заряда устройство «выбор-
ка—запоминание» согласно его эквивалентной схеме ведет себя
как фильтр нижних частот. Чтобы фазовый дискриминатор не
влиял на такие параметры петли ФАПЧ, как полоса захвата, не-
234
обходимо, чтобы частота отсечки этого устройства превышала по-
лосу пропускания петли.
Не проводя подробного расчета петли ФАПЧ, примем ее поло-
су пропускания равной половине частоты следования импульсов
выборки, т. е. 500 Гц. Выберем минимальное значение частоты
а) б)
Рис. 5.9. Эквивалентные схемы фазового дискриминатора:
а) во время выборки; б) во время запоминания
отсечки фазового дискриминатора в полтора раза большим шири-
ны полосы пропускания петли, т. е. 750 Гц. Тогда 750=
= 1/2л7?гСзап и при /?г=100 Ом максимальное значение емкости
запоминающего конденсатора составит Сзап^С2 мкФ. При /?н =
= 10 МОм и максимальном напряжении ошибки 25 В (что при-
мерно соответствует максимальному Напряжению на выходе фа-
зового дискриминатора при использовании постоянного напряже-
ния питания 28 В) ток нагрузки будет равен 2,5 мкА, так что ам-
плитуда пульсаций с частотой следования выборок ДУ~
—2,5-10-6-10-3/2,2-10-6~625 мкВ, в то время как допустимая ам-
плитуда паразитного напряжения частоты равна 0,4 мкВ. Та-
ким образом, петля ФАПЧ и внешние фильтры должны обеспе-
чить подавление колебаний этой частоты приблизительно на 63 дБ.
Петля ФАПЧ первого порядка с полосой пропускания по уров-
ню 3 дБ шириной 500 Гц в состоянии обеспечить подавление на
частоте 1 кГц всего на 6...9 дБ, так что недостающее подавление
На 54... 57 дБ придется осуществлять с помощью внешних фильт-
ров. Получить подобное подавление без изменения полосы захва-
та и устойчивости петли ФАПЧ чрезвычайно трудно. Ужестчение
требований по подавлению побочных составляющих до 90 дБ при-
вело бы к необходимости увеличить подавление внешними фильт-
рами до 64 ...67 дБ.
Рассмотрим теперь рис. 5.5. Несмотря на то что величина мак-
симально допустимой амплитуды паразитного напряжения часто-
ты f ф осталась той же для петли 220... 300 МГц, частота, на ко-
торой проводится сравнение фаз, увеличилась здесь до 10 МГц,
т. е. стала на много октав больше полосы пропускания петли. На
такой частоте следует применить синусоидальный фазовый дис-
криминатор, подавляющий колебания входных частот значитель-
но меньше, чем дискриминатор «выборка—запоминание». Тем не
менее петля ФАПЧ с полосой пропускания 500 Гц подавит коле-
бания частоты 10 МГц более чем на 80 дБ, а дополнительное по-
235
давление на 50 ...60 дБ, если это необходимо, может быть полу-
чено с помощью внешнего фильтра без изменения полосы захвата
или устойчивости петли ФАПЧ.
Облегчается и решение проблемы паразитного прохождения
во вспомогательной петле ФАПЧ по следующим причинам: во-пер-
вых, частота фазового дискриминатора в 10 раз больше, чем в
предыдущем случае, так что петля с полосой пропускания 500 Гц
подавляет колебания частоты 10 кГц примерно на 27 дБ; и, во-
вторых, делитель частоты на 10 обеспечивает дополнительное по-
давление на 20 дБ. Таким образом, чтобы получить требуемое по-
давление побочных составляющих на 80 дБ, потребуются внеш-
ние фильтры с затуханием на частоте 10 кГц всего 16 дБ, что
легко достигается использованием двойных Т-образных режектор-
ных фильтров (рис. 5.10—5.12). Преимущество двойных Т-образ-
Рис. 5.10. Эквивалентная схе-
ма двойного Т-образного ре-
жекторного фильтра:
Б=1/2лЯС; =
=[1 — (ыСУ?)2]: [1+i 4соС7?—
—(соС/?)2] =
=.|F(i«)1|arg6rr((B);
|f(ico)H[l—(coG/?)2]:
[1—(coG/?)2] + (4tflCP)2;
Отт (co) =arctg {4wCJ?/[l—
— (ыС/?)2]}, град2
ных режекторных фильтров перед фильтрами нижних частот зак-
лючается в значительно меньшем сдвиге фазы в полосе пропус-
кания петли ФАПЧ, и поэтому они оказывают меньшее влияние
на устойчивость петли.
Рис. 5.11. Амплитудная характеристика двойного Т-образного режекторного
фильтра
Поскольку на выходе фазового дискриминатора присутствует
не только напряжение частоты следования выборок, но и ее гар-
моник, за двойным Т-образным фильтром обычно устанавливает-
ся еще фильтр нижних частот.
236
Здесь нецелесообразно обсуждать захват, устойчивость петли
и оптимальное построение петли цифровой ФАПЧ, поскольку они
рассматривались в гл. 1, 2 и 4. Действительно, такие вопросы, как
получение оптимальной ширины полосы пропускания петли, необ-
ходимость развязок по цепям питания и проблемы, возникающие
Рис. 5.12. Фазовая характеристика двойного Т-образного режекторного фильтра
при широкополосной перестройке частоты ГУН или при наличии
усилителя постоянного тока в прямой ветви, равно относятся как
к аналоговой, так и к цифровой ФАПЧ. Одна из проблем, харак-
терная для петель цифровой ФАПЧ и до сих пор не обсуждав-
шаяся, заключается в прохождении по цепям питания в аналого-
вые узлы паразитных напряжений, возникающих при быстрых пе-
реходных процессах в таких цифровых узлах, как делители ча-
стоты. В аналоговых узлах (например, в ГУН) эти паразитные
колебания могут преобразовываться в амплитудную или фазовую
модуляцию выходного колебания синтезатора, и поэтому настоя-
тельно рекомендуется осуществлять питание аналоговых и циф-
ровых- узлов от раздельных источников постоянного напряжения.
При этом следует помнить, что высокая стабильность напряже-
ния и малые его пульсации требуются только для питания анало-
говых узлов.
Из приведенного рассмотрения становится очевидно, что име-
ется множество причин, по которым желательно выбирать часто-
ту фазового дискриминатора возможно более высокой. Наиболее
серьезными среди этих причин являются соображения, касающие-
ся фазовых шумов, времени переключения частоты и побочных
составляющих с частотой Другим доводом в пользу повыше-
ния частоты фазового дискриминатора является наличие токов,
протекающих по петлям заземления, с которыми чрезвычайно
трудно бороться на частотах ниже приблизительно 5 кГц. В син-
тезаторах, к которым предъявляются повышенные требования по
подавлению побочных составляющих, желательно использовать
фазовые дискриминаторы с рабочей частотой выше 10 кГц.
237
Заинтересованному читателю предлагается показать, что пара-
метры петли ФАПЧ, в которой вместо делителя частоты исполь-
зуется умножитель частоты, можно без особых затруднений опре-
делить по методике, изложенной в этой главе.
Список литературы
1. Monroe A. J. Digital Processes for Sampled Data Systems. N.-Y, John Wiley
and Sons, 1962.
Глава 6
Основные устройства
синтезаторов
В гл. 1 были описаны различные устройства, сочетания которых используются
для осуществления синтеза частот. Здесь будут рассмотрены способы реали-
зации функций, возложенных на эти основные устройства.
6.1. РЕЗОНАНСНЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Высокочастотные резонансные усилители можно, пожалуй, отнести к уст-
ройствам, наиболее широко используемым в процессе синтеза частот. Они пред-
назначаются для усиления по мощности и, кроме того, часто должны обеспе-
чивать фильтрацию колебаний от побочных составляющих.
Схема однокаскадного резонансного усилителя высокой частоты представ-
лена на рис. 6.1. Режим работы транзистора задается с помощью резисторов
Ri, /?2 и Ца, а катушка индуктивности L и конденсаторы Ci и С2 образуют
резонансный контур усилителя. Катушка индуктивности L$ и конденсатор Сф
Рис. 6.1. Принципиальная схе-
ма высокочастотного резонанс-
ного усилителя
Рис. 6.2. Смещение в транзи-
сторном усилителе класса А
238
выполняют роль фильтра нижних частот для обеспечения развязки по цепи
питания постоянным напряжением (конденсатор Сф, кроме того, закорачивает
точку А на корпус по высокой частоте). Конденсаторы С обладают пренебре-
жимо малым реактивным сопротивлением на рабочей частоте усилителя.
Работу резонансного усилителя лучше всего проиллюстрировать числовым
примером. Предположим, что основная функция усилителя заключается в уси-
лении колебаний частоты 100 МГц на 10 дБ при нагрузке на активное сопро-
тивление .50 Ом и входной мощности Рв1=1 мВт (или 0 дБм, см. табл. 6.1).
Напряжение питания +£= + 15 В постоянного тока. Допустим, что в резо-
нансном контуре усилителя рассеивается менее 10% мощности, поступающей
в нагрузку, так что полная мощность, генерируемая усилителем Рг, должна
быть равна 11 мВт.
Мощность усилителя, работающего в классе А, описывается известным
выражением [1]
Рг = У*/2/?иГ, (6-1)
где Рг дана в ваттах; — амплитуда синусоидального напряжения на кол-
лекторе; Рнт — полное сопротивление нагрузки транзистора. Это выражение,
Таблица 6.1
Перевод дБм в мощность и напряжение при заданном сопротивлении Нагрузки
ДБм Мощность, мВт Напряжение (действ,). В
50 Ом 500 Ом 1 кОм 5 кОм 10 кОм
0 1,000 0,2236 0,7071 1,000 2,236 3,162
+ 1 1,259 0,2509 0,7934 1,122 2,509 3,548
4-2 1.585 0,2815 0,8902 1,259 2,815 3,981
4-3 1,995 0,3158 0,9987 1,412 3,158 4,467
4-4 2,512 0,3544 1,121 1,585 3,544 5,012
+5 3,162 0,3976 1,257 1,778 3,976 5,623
4-6 3.981 0,4461 1,411 1,995 4,461 6,310
4-7 5,012 0,5006 1,583 2,239 5,006 7,079
4-8 6,310 0,5617 1,776 2,512 5,617 7,943
4-9 7.943 0,6301 1,993 2,818 6,301 8,913
4-Ю 10,00 0,7071 2,236 3,162 7,071 10,60
4-Н 12,59 0.7934 2,509 3,548 7,934 11,22
4-12 15,85 0,8902 2,815 3,981 8,902 12,59
4-13 19,95 0,9987 3,158 4,467 9,987 14.12
4-14 25,12 1,121 3,544 5,012 11,21 15,85
4-15 31,62 1,257 3,976 5,623 12,57 17,78
+16 39,81 1,411 4Д61 6,310 14,11 19,95
+ 17 50,12 1,583 5,006 7,079 15,83 22,39
+18 63,10 1,776 5,617 7,943 17,76 25,12
+ 19 79,43 1,993 6,301 8,913 19,93 28,18
+20 100,0 2,236 7,071 10,00 22,36 31,62
+21 125,9 2,509 7,934 11,22 25,09 35,48
+22 158,5 2,815 8,902 12,59 28,15 39,81
+23 199,5 3,158 9,987 14,12 31,58 44,67
+24 251,2 3,544 11.21 15,85 35,44 50,12
+25 316,2 3,976 12,57 17,78 39,76 56,23
+26 398,1 4,461 14,11 19,95 44,61 63,10
+27 501,2 5,006 15,83 22,39 50,06 70,79
+28 631,0 5,617 17,76 25,12 56,17 79,43
+29 794,3 6.301 19,93 28,18 63,01 89,13
+30 1 Вт 7,071 22,36 31,62 70,71 100,0
Примечание: 0 дБм 1 мВт.
239
однако, выведено для идеализированных условий, предполагающих КПД рав-
ным 50%, что является теоретически предельно достижимым значением. На
практике не приходится рассчитывать ни на получение подобного КПД, ни на
реализацию полученных расчетных значений параметров. Для достижения за-
данного уровня выходной мощности схему усилителя следует рассчитывать иа
меньшее значение КПД (или более высокий уровень выходной мощности), для
чего рекомендуется использовать выражение
(6-2)
где Кк.а — напряжение между коллектором и эмиттером транзистора (рис. 6 2).
Пусть Кк.э=12 В, тогда /?„т»122/8-11-10-3=1,64 кОм.
Допустим, что входное напряжение меняет ток транзистора от нуля до на-
сыщения. Тогда постоянная составляющая тока коллектора
ZK=+£/fl„T (6.3)
и ZK = 15/1,64-103 = 9,2 мА.
На этом этапе желательно определить мощность рассеяния на коллекторе
для сравнения ее с предельно допустимой при максимальной рабочей темпе-
ратуре.
Выбор типа транзистора в основном определяется требуемым коэффициен-
том усиления. Максимальное усиление мощности в децибелах, обеспечиваемое
транзистором, описывается выражением
Ар макс = Ю 1g (11^21I2/4 gii £22) > (6.4)
где Ytj — параметры проводимости транзистора в режиме слабого сигнала на
рабочей частоте; gn— действительная часть
Для получения высокой температурной стабильности необходимо, чтобы
сопротивление резистора в цепи эмиттера было хотя бы на порядок больше
сопротивления перехода эмиттер—база г8, которое при комнатной температуре
равно
гэ = 25//э, (6.5)
где гэ дано в омах; 1а — ток эмиттера в миллиамперах. Отсюда, подставляя
полученные значения, получим гэ=25/9,2=2,7 Ом, в то время как сопротивле-
ние резистора в цепи эмиттера, выраженное в омах,
Ra = V3/I3 = ( + Е - VK 3)]IK, (6.6)
или £э=(15—12)/9,2-10-3=326 Ом.
Из тех же соображений ток Z2 через делитель напряжения Ri и Z?2 должен
быть значительно больше тока базы h. Пусть минимальный коэффициент уси-
ления транзистора по току. й21о=30. Тогда максимальный ток базы
^б.макс ^к/\1э.мин> (6-7)
или /о.макс =9,2-10-з/30=0,31 мА. Зададимся током делителя 72=6/б.макс=2 мА.
Тогда
/?2 = V6//2 = (V63 + Ve)//2, (6.8)
или /?2 = 3,7-2-10-з=1,85 кОм;
Лг= V1/71 = ( + £-V6)/(Z2-Z6), (6.9)
или Z?!=(15—3,7)/(2—0,31) =6,8 кОм. Выбираем ближайшие стандартные зна-
чения сопротивлений резисторов |/?э=330 Ом и Л2|=1,8 кОм.
Определив режим работы транзистора по постоянному току, можно перей-
ти к расчету резонансного контура. Эквивалентная схема контура приведена
на рис. 6.3а, где выходное сопротивление транзистора обозначено через 2?ЯЫх,
потери в катушке индуктивности учитываются введением. параллельного сопро-
тивления Rc, a R'K — сопротивление нагрузки, пересчитанное в резонансный
контур. Пока в анализе 7?ВЫх не учитывается, поскольку проводится расчет на
заданную выходную мощность -|-10 дБм. Если бы определяющими были мак-
симальная мощность или полоса частот, то необходимо было бы учитывать и
Рвых-
240
Первоначально было допущено, что в катушке индуктивности рассеивается
10% мощности, генерируемой транзистором. Поэтому и Rht=
= 1,64 кОм при Л'н=1,1^нг = 1,8 кОм и /?с^11^нт=1Ы,64=18 кОм.
Рис. 6.3. Резонансный контур:
а) эквивалентная схема; б) цепи согласования:
R'b=R«(Nt/N)2; R'K=J^(NJNz)*k-,
k — коэффициент связи: /?'н=Ян[('С1Ч-С2.):С2]2; С!=/гСг;
n^VR'v/Rx—1; С2=[(14-л) : л]Сг
(3)
Полная емкость Ст, установленная параллельно индуктивности и обеспе-
чивающая резонанс контура на частоте fo, выбирается равной 12 пФ, т. е.
СГ = С1С2/(С1 + С2)= 12 пФ. (6.10)
Тогда L = l/(2n/0)2Cr = 1/(6,28-108)2 12-10~12 = 0,21 мкГ, (6.11)
и катушка индуктивности должна обладать добротностью
„ Re 18-103
^с~2д/0Г — 6,28-108-0,21-10~® — 1301 <6,12)
что легко достижимо на заданной рабочей частоте.
Согласование с нагрузкой осуществляется с помощью емкостного делителя,
как показано на рис. 6.1. Для его расчета используются уравнения, приведен-
ные под рис. 6.3, из которых следует, что
С± = С2(У1,8- Ю3/50 — 1) = 5 С2, С2 = (6/5)-12-10~12 = 14,4 пФ,
С± = 5-14,4-10-12 = 72 пФ.
Стандартные значения емкостей конденсаторов делителя составляют 75 и
15 пФ соответственно.
На частотах выше 10 МГц уравнения рис. 6.3 должны использоваться с
определенной осторожностью. Во-первых, эти уравнения являются упрощенными
приближениями более сложных выражений и при больших значениях отношения
R'tJRti могут приводить к значительной ошибке, хотя для большинства практи-
чески встречающихся случаев их точность оказывается вполне приемлемой. Во-
вторых, расчет может привести к трудно воплотимой или вообще нереализуемой
конструкции (например, катушка индуктивности из трех витков, намотанных
на каркасе диаметром 3 мм с отводом от 1/6 витка, или нестандартные зна-
чения емкости конденсаторов). Наконец, необходимо убедиться в возможности
реализации согласующей цепочки с помощью доступных покупных элементов.
Трудно ожидать удовлетворительной работы цепочки рнс. 6.36 — 3 на частоте
100 МГц, если в качестве конденсатора Ci использован обычный конденсатор
емкостью 200 пФ с проволочными вводами, потому что собственный резонанс
такого элемента происходит на более низкой частоте, а на заданной рабочей
частоте его реактивность будет носить скорее индуктивный, нежели емкостный
характер.
Если от усилителя требуется не только усиление по мощности, но и опре-
деленная частотная селективность, то для его расчета используется несколько
модифицированная методика. Так, если необходимо подавить на 18 дБ побоч-
241
иые колебания с частотой, отстоящей от рабочей на 16 МГц, то полоса про-
пускания резонансного контура по уровню 3 дБ, ВЗДБ , не должна превышать
4 МГц (частотная характеристика одиночного резонансного контура обладает
наклоном 6 дБ/октаву). В таком случае следует сначала определить нагрузку
коллектора, при которой полоса пропускания будет равна 4 МГц:
или QH = 108/4-10e=25;
ЯнГ = 2 л f0L QH = 6,28-108.0,21-10~6-25 = 3,3 кОм, (6.14}
я затем рассчитать режим транзистора по постоянному току. В случае боль-
шого выходного сопротивления транзистора это не представляет особого труда,
хотя иногда для получения таких параметров необходимо увеличить потреб-
ляемую мощность. При /?ЕЫг>^ят согласно уравнению (6.2) Гн.э=
=V 8-11-10~3-3,3-103=17 В, что указывает на необходимость увеличения пи-
тающего напряжения с 15 до 20 В. При этом на основании уравнения (6.3)
ток коллектора /к=20/3,3-10s=6,1 мА.
Значение /?ВЫх поридка 1... 2 кОм на высоких частотах — довольно обыч-
ное явление и во многих практических случаях им пренебрегать нельзя. Одним
из возможных решений этой проблемы является использование катушки индук-
тивности с отводом; тем самым пересчитанная в контур величина /?вых увели-
чивается до значений, при которых iRBMx можно пренебречь по сравнению с
Лпт- Затем режим транзистора по постоянному току устанавливается в соответ-
ствии с требуемой выходной мощностью и нагрузкой транзистора. Этот способ
иллюстрируется следующим примером.
Пусть /?ВЫх=2 кОм н после пересчета в резонансный контур оно стано-
вится равным 10Двт=33 кОм. Для этого на катушке индуктивности отвод
должен быть сделан от витка
А = J/2-103/33-103 = 0,25 NT,
что легко осуществимо (Nr— полное число витков катушки). В таких усло-
виях коллектор транзистора оказывается нагруженным на сопротивление
= RhT (N/Nj.'f = 3,3-103(0,25)2 = 200 Ом (6.15)
и Ук.а=(81?кРг)1/2=(8-200-11-10~3)1/г=4.2 В. Аналогично /в=4-Е//?к=15/200=
=75 мА.
Так, наложение на усилитель дополнительных требований (в смысле огра-
ничения полосы его пропускания) привело к увеличению потребляемой от ис-
точника питания мощности постоянного тока.
Расчет желательно дополнить анализом устойчивости усилителя. Для этой
цели удобно использовать предложенный Штерном [2] фактор
К = 2 (gn + G„) (g22 + GH) /[IУ12 Г211 + Re (Г12 K21)J, (6.16)
где проводимости источника входного колебания и нагрузки на рабочей часто-
те обозначены через Си и GB соответственно. Усилитель устойчив при всех
значениях проводимостей, обеспечивающих К>1. Усилитель возбудится, если
КС'1. Уравнение (6.16) полезно для определения диапазона расчетных значе-
ний GH н Gb при выбранном типе транзистора на заданной рабочей частоте.
Выбор типа транзистора, удовлетворяющего выдвинутым требованиям по
усилению и мощности, и оценка устойчивости усилителя предлагаются заинте-
ресованному читателю в качестве самостоятельного упражнения.
6.2. ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ СМЕСИТЕЛИ
Комбинационные составляющие, возникающие в смесителях, и выбор зна-
чений частот входных колебаний, при которых число комбинационных состав-
ляющих, попадающих в полосу рабочих частот или находящихся вблизи от
нее, минимально, рассмотрены ранее в гл. 2. Здесь остановимся на важнейших
отличительных особенностях различных смесителей, чтобы помочь читателю в
242
выборе типа смесителя и напряжения его смещения, а также схемы включе-
ния, при которых лучше всего удовлетворяются требования, предъявляемые к
этому устройству.
Структурная схема высокочастотного смесителя представлена на рис. 6.4.
На нелинейный элемент через входные согласующие цепи поступают колеба-
ния с частотами Л и /г- Полезное колебание суммарной или разностной час-
тоты подается в нагрузку через выходную согласующую цепь. Требования к
рабочим характеристикам идеального для целей синтеза частот смесителя мо-
гут быть сформулированы следующим образом: функция передачи не содержит
членов со степенями выше второй (т. е. нелинейный элемент смесителя обла-
дает строго квадратичной характеристикой); преобразование сопровождается
усилением, а не потерями; высокая степень развязки между любым входом
и выходом н между входами; широкая полоса рабочих частот (часто — до
нескольких октав).
Рнс. 6.4. Структурная схема высокочастотного смесителя
Следует отметить, что динамический диапазон смесителя, столь важный
его параметр при использовании в приемниках, в синтезаторах не представляет
особого интереса, поскольку изменения уровней подаваемых на смеситель ко-
лебаний практически никогда не превышают нескольких децибел. Точно так
же в синтезаторах не играет особой роли и коэффициент шума смесителя, за
исключением случаев, когда за смесителем следует умножитель частоты с вы-
сокой кратностью умножения, потому что уровни мощности, с которыми при-
ходится иметь дело в синтезаторах, намного превосходят уровень тепловых
шумов.
Транзисторный смеситель. Схема смесителя, у которого оба входных коле-
бания подаются на базу транзистора, приведена на рис. 6.5. Расчет режима
транзистора на постоянном токе и согласования проводятся по методике, нзло-
+Е
Рнс. 6.5. Принципиальная схема высоко-
частотного транзисторного смесителя
243
женной в § 6.1. Усиление, обеспечиваемое таким смесителем, может быть приб-
лиженно оценено, если рассматривать его состоящим из диодного смесителя
с потерями преобразования в 10 дБ и усилителя, настроенного на выходную
частоту. Коэффициент усиления этого усилителя может быть определен, если
известны граничная частота транзистора и сопротивление нагрузки коллектора.
Другими словами, в некоторых случаях возможно построение транзисторного
смесителя с усилением при преобразовании. Согласование по входам дости-
гается с помощью конденсаторов Ct и Сг, посредством которых входные коле-
бания подаются на базу транзистора; развязка между входами обеспечивается
достаточно высоким комплексным сопротивлением этих конденсаторов на час-
тотах fi и f2 соответственно. Таким образом, преимущество — наличие усиле-
ния при преобразовании — может быть сведено на нет, если выполнение жест-
ких требований к развязке между входами достигается за счет слабой связи
нелинейного элемента смесителя с источниками входных колебаний.
Для расширения полосы рабочих частот до нескольких октав потребова-
лись бы значительные видоизменения цепей согласования на входах и выходе,
равно как и самой схемы смесителя, чтобы учесть падение усиления с ростом
частоты и изменения входного и выходного комплексных сопротивлений тран-
зистора. По всей вероятности, такие видоизменения повлекли бы за собой и
уменьшение коэффициента усиления.
Поскольку характеристика транзистора не подчиняется квадратичному за-
кону, на выходе однокаскадного транзисторного смесителя будут присутство-
вать все комбинационные составляющие, так же как и колебания обеих вход-
ных частот и их гармоник
Балансная схема рис. 6.6 с двумя транзисторами обладает важными преи-
муществами перед рассмотренной выше схемой: во-первых, цепи согласования
(трансформаторы Tpt и Тр2) обеспечивают развязку между входами 20... 30 дБ,
не внося заметных потерь, и, во-вторых (что еще более важно), на выходе сме-
сителя отсутствуют колебания входной частоты f2 и всех ее четных гармоник.
Рис. 6.6. Принципиаль-
ная схема транзисторно-
го балансного смесителя
Степень подавления зависит от баланса трансформаторов Tpt н Тр2 (различие
в усилении транзисторов на этой частоте устраняется подстройкой резисто-
ром 7?б). Балансный смеситель в состоянии работать с малыми уровнями вход-
ных колебаний, если это не противоречит требованиям по фазовым шумам, тем
самым снижая потребление мощности и облегчая задачу экраннроваиия.
Смеситель на полевом транзисторе. Ток стока полевого транзистора яв-
ляется почти квадратичной функцией от напряжения затвор—исток:
где и «2, /с.нас — ток стока в режиме насыщения прн Узи=0 и Бси >
|Z0— напряжение отсечки (значение Узи. при котором /с=0). Поэтому мож-
но ожидать, что при соответствующем напряжении смещения смеситель на по-
левом транзисторе будет обладать лучшими характеристиками в отношении
подавления побочных составляющих, чем смеситель на биполярном транзисторе.
Характеристика полевого транзистора ближе всего к квадратичной при
напряжении смещения, равном половине минимального напряжения отсечки:
УЗИ= ~ Го.мин/2- (6-18)
244
При этом на затвор может поступать максимальное входное напряжение, не
вводя транзистор ни в режим насыщения, ни в режим отсечки. На рис. 6.7
показаны схема включения полевого транзистора по постоянному току и гра-
фический метод определения сопротивления в цепи источника . Полевой-
транзистор никогда не должен вводиться в режим насыщения или отсечки,,
потому что в любом из этих режимов его характеристика перестает быть.
Рис. 6.7. Смеситель на полевом транзисторе:
а) схема включения; б) характеристика передачи и выбор резистора в цепи"
истока
квадратичной, т. е. на его выходе появляются такие же комбинационные со-
ставляющие, как н у любого другого ключа. Другими словами, всегда должно
соблюдаться условие
ГЗИ + £с + Егет < Ро Мин, (6.19>
где Ес и Егет — амплитуды входных колебаний (условно — «сигнала» и «гете-
родина»; эта терминология заимствована нз теории приемных устройств дли
различения более слабого и более сильного колебаний, подаваемых на смеси-
тель) — см. рнс. 6.8. Прн этом условии крутизна преобразования [3]
gnP = EreT/c„ac/V^ (6.20)
а составляющие тока стока суммарной н разностной частот
(э = (-Егет Ес ^.нас/^о) cos л (fl ± /г) Е (6.21)"
Коэффициент усиления по напряжению прн преобразовании на частоте fi±fa
kv — gnp Ен, (6 22)
где Л'в— эффективное сопротивление нагрузки стока на частоте Л+Д нли
ft—fi-
Для получения коэффициента усиления по напряжению при преобразовании
необходимо, чтобы /?'н> 1/gnp. Очевидно, что если желательно рабо-
тать с высоким уровнем «сигнала», то для удовлетворения условию (6.19) не-
обходимо соответственно снизить напряжение гетеродина, что приведет к па-
дению крутизны преобразования н тем самым к падению коэффициента уси-
ления по напряжению.
Минимальное значение напряжения сток—исток V си должно быть больше
напряжения отсечки. Оно подбирается экспериментально по максимальной кру-
тизне преобразования.
245-
Схема типичного смесителя на полевом транзисторе представлена на рис.
6.8. Оба входных колебания поступают на затвор через трансформаторы Tpt
и Тр2. Постоянное напряжение смещения затвор—исток, равное Р’0.мин/2. соз-
дается с помощью резистора /?и. Выходной контур настроен на частоту f3.
Трансформация сопротивления нагрузки осуществляется емкостным делителем
напряжения, состоящим из конденсаторов С4 и С2. На выходе смесителя при-
Рис. 6.8. Принципиальная схема высокочастот-
ного смесителя на полевом транзисторе
сутствуют кроме полезного ко-
лебания как обе входных ча-
стоты, так и их гармоники. Как
и в смесителе, на биполярных
транзисторах одно из входных
колебаний может быть подав-
лено при использовании баланс-
ной схемы смесителя иа поле-
вых транзисторах, показанной
на рис. 6.9.
Смесители как на биполяр-
ных, так и на полевых транзи-
сторах выгодно применять при
узкой полосе рабочих частот.
Диодные смесители. Наибо-
лее широко используемым сме-
сительным прибором является
полупроводниковый диод. Оп
не требует внешнего напряже-
ния смещения, является широ-
кополосным высокочастотным
прибором и при использовании
диодов с барьером Шоттки об-
ладает весьма низким уровнем
низкочастотных шумов типа
l/f. Смесители с одним диодом,
-однако, находят относительно ограниченное применение, что связано с малой раз-
вязкой между входами и выходом, а также с большими уровнями комбинацион-
ных составляющих.
Рис. 6.9. Принципиальная схема балансного смесителя на полевых транзисторах
Балансные н двойные балансные смесители являются, по существу, перио-
дическими ключами, производящими выборку, запертое и открытое состояние
которых определяется полярностью напряжения гетеродина. В балансном сме-
сителе рис. 6.10а оба диода Д1 н Д2 открываются на половину периода коле-
бания гетеродина н в это время мощность полезного колебания на выходной
-частоте поступает на выход смесителя. Во вторую половину периода диоды
заперты и смеситель представляет собой нагрузку с высоким комплексным со-
противлением для тракта. Переключающее действие колебания гетеродина при-
водит к тому, что на выходе смесителя (до фильтра) теоретически полностью
отсутствуют колебание с частотой гетеродина, его гармоники н все комбина-
ционные составляющие, возникающие от этих гармоник (такие,„ как Л+2/:2,
fi+4f2 и т. д.). На практике степень подавления этих колебаний зависит от
246
баланса трансформаторов на частоте гетеродина, от согласования диодов по»
прямому сопротивлению и шунтирующей емкости и от величины напряжения
смещения (если таковое используется)
Рис. 6.10. Принципиальные схемы диодных смесителей:
а) балансного; б) двойного балансного
В двойном балансном смесителе (рис. 6.106) в течение одного полуперио-
да отперты диоды Д, и Да, в то время как диоды Д3 и Д4 заперты; в течение-
другого полупернода дноды Д3 и Д4 проводят ток, а дноды Д4 и Д2 заперты..
Таким образом, почти вся мощность колебания частоты передается на вы-
ход смесителя. Типичное значение потерь преобразования двойного балансного-
смесителя составляет от 6 до 8 дБ в зависимости от рабочей частоты. Теоре-
тически выходной спектр не должен содержать колебаний с обеими входными
частотами и их четными гармониками н комбинационные составляющие, воз-
никающие от взаимодействия с четными гармониками любой из входных час-
тот (такими, как 2fi-j-5f2, fi—4f2, 2ft-f-2f2 и т. д.). Степень подавления этих
колебаний определяется степенью сбалансированности трансформаторов Tpt и
Тр2, согласованием четверки диодов на обеих входных частотах, соответствием'
фазовых соотношений, степенью развязки между входами н выходом, обуслов-
ленной конфигурацией устройства и уровнем входного колебания с частотой ft.
Желательно обеспечить работу диодов в линейном режиме, где (теорети-
чески) на каждый децибел уменьшения мощности входного колебания часто-
ты ft уровень комбинационной составляющей nfi уменьшается на (п—1) дБ
[4]. Это позволяет разработчику получать приемлемые уровни комбинацион-
ных составляющих путем выбора уровня мощности входного колебания. В тех
случаях, когда обязательно требуется режим работы с большим уровнем вход-
ной мощности (как, например, в системах со сверхнизкими фазовыми шума-
ми), расширить область линейного режима можно использованием балансного
смесителя улучшенной конструкции. Согласно [4] двойные балансные смеси-
тели можно классифицировать следующим образом. В смесителях класса I в
каждом балансном плече установлено по одному диоду, как показано на
рнс. 6.106. Этот класс смесителей потребляет номинально +7 дБм мощности
гетеродина. Для них типично существование точки компрессии преобразования
на 1 дБ при мощности входного сигнала 0... +5 дБм. В смесителях класса II
в каждом балансном плече установлены последовательно либо два диода, либо-
днод н прецизионный резистор. Эти смесители обладают лучшим балансом
кольца и потому — большей развязкой между входами и между любым входом
н выходом, а следовательно, и более низкими уровнями комбинационных со-
ставляющих. Смесители класса II потребляют от гетеродина мощность от +13
до +20 дБм н обладают точками компрессии преобразования на 1 дБ при
мощностях входного колебания +8 н +12 дБм. В двойных балансных смеси-
телях класса III в каждом балансном плече используется диод, последователь-
но с которым установлены соединенные впараллель прецизионный резистор гг
конденсатор. Номинальная мощность гетеродина для этих смесителей состав-
ляет от +20 до +27 дБм, и точка компрессии преобразования на 1 дБ здесь
сдвинута в область входных мощностей +15 дБм или выше.
247'
Следует указать, что использование смесителя в режиме большой мощности
гетеродина связано с неизбежным увеличением уровня колебаний этой частоты
и ее гармоник на выходе смесителя, что в некоторых случаях может быть
крайне нежелательно. Целесообразно поэтому тщательно изучить таблицу ком-
бинационных составляющих (типа представленной на рис. 2.66, которую обыч-
-но можно получить от изготовителя смесителей) с тем, чтобы определить, дей-
ствительно ли поможет использование смесителя в режиме большого уровня
мощности гетеродина решить задачу подавления побочных составляющих на
выходе. Разработчику следует также иметь в виду, что стоимость смесителей
класса III примерно на порядок выше, чем класса I. Поэтому в некоторых
случаях дешевле пересмотреть частотный план системы (т. е. ввести дополни-
тельное транспонирование частоты в область более высоких или более низких
частот) и применить недорогие компоненты, чем использовать дорогой смеси-
тель.
Параметрические смесители. Параметрический смеситель, известный в лите-
ратуре также под названием параметрического или варакторного преобразо-
вателя частоты, по существу, представляет собой смещенный в обратном нап-
равлении варакторный днод, на который подается мощность высокой частоты,
называемая накачкой. Когда на варактор, кроме накачки, поступает еще вход-
ное колебание, то через диод текут токи с частотами, равными сумме и раз-
ности всех гармоник входной частоты и частоты накачки, т. е. пфна.<±п)и, где
,/наи — частота накачки и fax — частота входного колебания. Варактор обладает
почти чисто квадратичной характеристикой при работе в режиме токовой на-
качки, т. е. в случае, когда ток, определяемый колебанием накачки, синусо-
идален [5, 6]. Параметрический смеситель является малошумящим устройст-
вом. Преобразование частоты может сопровождаться усилением, и смеситель
в состоянии работать в широкой полосе частот.
Несмотря на столь внушительный перечень достоинств, двойной балансный
смеситель с ннзкнм уровнем мощности гетеродина в общем оказывается пред-
почтительнее параметрического по двум причинам: во-первых, для накачки па-
раметрических смесителей необходим довольно высокий уровень мощности (от
4-20 до +25 дБм); во-вторых, параметрические смесители проявляют склон-
ность к неустойчивой работе, что может вызывать серьезные затруднения.
Поэтому рекомендуется применять параметрические смесители только при не-
обходимости получения чрезвычайно низких уровней комбинационных состав-
ляющих, недостижимых с помощью обычных диодных смесителей.
Прн рассмотрении транзисторных и диодных смесителей не делалось раз-
личия между суммарной н разностной частотами на выходе, поскольку это
никак не отражалось на режиме работы смесителя илн его характеристиках.
К сожалению, работа параметрического смесителя зависит не только от того,
какое колебание является полезным — суммарной или разностной частоты, ио
также и от того, какая из частот выше — входная или выходная. Поэтому
параметрические смесители удобно подразделять на четыре группы (см. табл.
6.2) для подчеркивания различий между ннмн. Последующее рассмотрение ос-
новывается на работе Пенфильда и Рафюза [8].
Таблица 6.2
Четыре группы параметрических преобразователей частоты
Транспонирование в область более высо- ких частот с выделением верхней боко- вой полосы: /вых = /нак + /вх /вых^/вх Транспонирование <в область более низ- ких частот с выделением верхней боко- вой полосы: /вых = fax — /иак /вых<С/вх
Транспонирование в область более высо- ких частот с .выделением нижней боковой .полосы: /вых = /нак — /вх /вых> /вх Транспонирование в область более низ- ких частот с выделением нижней боко- вой полосы: /вых = /нак — fax /вых<С/вх
248
При выводе уравнений входного и выходного комплексных сопротивлений
и потерь преобразования параметрических смесителей в [8] делается семь до-
пущений.
1. Варактор может быть представлен с помощью эквивалентной схемы в
виде последовательного соединения управляемой напряжением емкости C(v)-
и сопротнв тения
2. Накачка варактора производится на частоте [нак, при которой эластанс *'
варактора (величина, обратная емкости) описывается выражением
s(0= £ , (6.23)
fe=— со
Где 6)Еак= 2п^нак и Sa—0.
3. Работа происходит в линейном режиме, так что токи и напряжения ма-
лы на всех частотах, кроме nfHaK, где л=1, 2, 3, ...
4. В смесителе используется только один диод.
5. Потерн в цепях связи и согласования пренебрежимо малы.
6. Варактор разомкнут на всех частотах, кроме частот накачки, входной
и выходной.
7. Входные и выходные цепи настроены на нх соответствующие частоты
так, что средний эластанс варактора So скомпенсирован.
Такая модель не может считаться очень хорошим приближением, особенно
на повышенных частотах. Так, практически в устройстве с токовой накачкой
трудно было бы воплотить допущение 6. Однако результаты анализа, бази-
рующегося на этих допущениях, могут быть использованы в качестве общего
руководства при разработке и конструировании параметрических смесителей.
До того как приступить к обсуждению параметрических смесителей, сле-
дует более подробно остановиться на некоторых нх параметрах. Один из ннх,
емкость варакторного диода, описывается выражением
С (о) ;= Смин [(ф— Упр)/(ф-—в)]”, (6.24)
где Смин — емкость варактора прн пробивном напряжении Упр! ф — контактная,
разность потенциалов (равная примерно 0,7 В); v — приложенное внешнее на-
пряжение; п=0,5 для диодов с резким переходом. Как ф, так и УПр являются
величинами отрицательными, поскольку они смещают диод в обратном направ-
лении.
Эластанс диода
S(t>) = l/C(o) (6.25)
может быть выражен через напряжение смещения диода в виде
S (v) — SMaKC [(ф — п)/(ф — Vnp)] где SMaItc = 1, Смин. (6.26), (6.27)
Добротность диода при накачке составляет mi<Dc, где mi — индекс моду-
ляции и (Ос — частота отсечки. Эта добротность может быть выражена через па-
раметры варакторного диода в виде
тх сос = Sj //?п, (6.28)
где Si — составляющая эластанса на частоте накачки [см. уравнение (6.23)].
Чем выше добротность варакторного диода, тем ниже его шумы и тем боль-
шее усиление способен он обеспечить. Для простоты во всех последующих
уравнениях будет использовано выражение mifc, где fc — частота отсечки в
герцах.
В выражениях, описывающих поведение параметрических смесителей, час-
то фигурируют So—постоянная составляющая эластанса диода—и [S4[ —
модуль составляющей эластанса на основной частоте накачки. При синусо-
идальной накачке эти величины легко определяются из уравнения (6.26), если
известны напряжение смещения варактора и амплитуда колебания накачки.
1 В тексте перевода сохранен термин «эластанс», хотя в настоящее время
он имеет весьма ограниченное применение. Прим, редактора.
Й49
jSo представляет собой эластанс диода при постоянном напряжении смещения
Vo, a |St| равен половине амплитуды изменения эластанса под действием на-
пряжения накачки (рис. 6.11).
Под мощностью любого источника колебаний подразумевается максималь-
ная мощность, которую этот источник мо-
жет отдать в нагрузку. Для случая сину-
соидальных колебаний эта мощность
Рис. 6.11. Эластанс варактора при
синусоидальной накачке
ра = Vx.x/4Re(ZBil,x). (6.29)
где Рх.х — напряжение „ холостого хода;
Re(ZB1,, х)—действительная часть полного
выходного сопротивления источника коле-
баний, которая предполагается положи-
тельной. Отсюда коэффициент усиления
по мощности параметрического смесите-
ля с положительной действительной частью
выходного комплексного сопротивления
может быть представлен как
наличная мощность смесителя на частоте /иак + /вх
Ga =----------------------------:-----------------=----. (6,30)
наличная мощность источника колебания частоты /вх
При определенных условиях параметрические смесители обладают отрица-
тельной действительной частью входного и выходного комплексных сопротив-
лений. В таких случаях (6.29) и (6.30) перестают быть применимыми. Чтобы
обойти трудности определения коэффициента усиления по мощности парамет-
рического смесителя в общем виде, вводится понятие обмениваемой мощности
источника колебаний в виде
Лэб — ^х.х /4 (^вых) •
(6.31)
где действительная часть комплексного сопротивления источника может быть
как положительной, так и отрицательной. Коэффициент усиления смесителя по
обмениваемой мощности запишется как
обмениваемая мощность смесителя на частоте [няк + /вх
Gog =----------------------------------------------------------. (6.32)
обмениваемая мощность источника колебаний частоты fBX
Отметим, что при Re(ZBUI)>-0 оба коэффициента усиления одинаковы.
Эти понятия будут применяться всюду, где речь пойдет о параметрических
смесителях.
Структурная схема параметрического смесителя приведена на рис. 6.12.
Комплексное сопротивление Zr источника колебаний компенсирует средний
эластанс варакторного диода So на частоте fBi- Комплексное сопротивление
нагрузки ZH компенсирует эластанс днода на частоте Входное и выход-
ное комплексные сопротивления параметрического смесителя на указанных час-
тотах обозначены через ZBX и ZBBIX соответственно.
Рнс. 6.12. Структурная
схема параметрического
смесителя
На рнс. 6.13 представлена эквивалентная схема параметрического смесите-
ля с токовой накачкой. В данной частной схеме
Zr = Rr i (й>вх — 1 /®ах Qi)> (6 • 33)
ZB = Rn -f- i (совых L-% — 1/совых Cs), (6.34)
250
где (1)вх=2л?вх и (Овых—2л/вых- Настройка входа и выхода смесителя достигает
ся удовлетворением следующих зависимостей:
/вх = 1 - 2 л |/bi Cj Со/ (Су Ч~ Го), (6.35)
/вых — 1 : 2л у/"L3 С3 С0/(С3 -|- Со», (6.36).
где Со — емкость варактора при постоянном напряжении смещения Ио. При
синусоидальном токе накачки
/нак = 1 : 2 л L2 С2 Со/(С2 Ч~ Со). (6.37)
При транспоннрованнн частоты в область более высоких нлн более низких
частот с выделением суммарной частоты входное и выходное комплексные со-
противления параметрического смесителя н его коэффициент усиления по обме-
ниваемой мощности равны:
^ВХ Яп Ч~ (^i fc Яп)2//вх /выХ (Яп Ч~ Ян) Ч- 1/i 2 л f ВХ Го , (6.38)
^вых = Яп Ч- (^1 fc Яп)2^/вх /вых (Яп ~i“ Яг) Ч- 1 /i 2 Л /вых Го» (6.39)
1 f fex V Rn + Rr \ , >_ ?вх \2 (Rn+Rr)2
------------- / -----п--------------Г ) в~ п------• (6+0)
Осб \ /вых / \ Rr / \ т1 fc / Rn Rr
При выводе уравнений (6.38)—(6.40) предполагаются входная н выходная це-и
пи настроенными н накачка синусоидальной.
с,=г
Широкополосная
развязка по ВЧ
=г=С2
=гСз
Входное
колебание fc
Вход
=Со!
„ !Д1
6у0
2
^нан
RH
увы'х
Наначна,
^кан
VH3H
Варактор и . =• ,
цепь смещения _ | Наначна |
Выходное
колебание, f
Выход
вых
t
R
С
з
Рнс. 6.13. Эквивалентная схема параметрического смесителя
При транспонировании частоты в область более низких частот с выделе-
нием • верхней боковой полосы усиление всегда меньше единицы. Это, однако,
нельзя отнести к серьезным недостаткам смесителя, если потерн преобразования-
не превышают 8 дБ. В обоих рассмотренных случаях смесители работают ус-
тойчиво н не проявляют склонности к параметрической генерации.
Максимальное усиление смесителей, транспонирующих частоту в область
более низких частот, соответствует условию
Rr = Rn 1/1 + (т1 /с)2//вх/ВЫХ* (6.41)
и в этом случае усиление
G , =-------------- (mi М*- ------------- (6.42)
°б.маКс [1 _|_ /1+^ /с)^//вх /ВЬ1Х]2 ’
а действительная часть выходного сопротивления смесителя
Явых ~ Яп fc)2//вх /вых- (6.43)
251
Если сделать Rh=Rbux, то действительная часть входного комплексного
сопротивления смесителя /?Bx=J?r и смеситель оказывается согласованным по
входу и выходу.
При транспонировании частоты с выделением ннжней боковой полосы вход-
ное н выходное комплексные сопротивления и усиление по обмениваемой мощ-
ности оказываются равными:
^вх = Rn — (mt fc Rn)2l/вх /вых (Rn — Ян) + 1 / i 2 л fBX Со, (6.44)
^вых ~ Rn — (mi fc ^л)а/^вх/вых (Rn 4” Rr) 1/i 2 л /вых Со, (6.45)
1 ___/ /вх V (Rn ~f~ Rr)2 ___ fnx Rn 4~ Rr £6)
боб \mifc J Rn Rr /вых Rr
Получение большого коэффициента усиления в этом случае возможно, но
только ценой вероятности неустойчивой работы смесителя. Более того, при
транспонировании в область более низких частот коэффициент усиления может
превышать единицу, если
/вх /вых < (mifc)2> (6.47)
что одновременно является критерием возможной неустойчивости.
Наибольший коэффициент усиления соответствует условию
Rr — Rn V1—(т1 /с)а//вх /вых (6.48)
и равен
G =--------------------Fd------------------ (6 49)
°б.макс /^[^/^('МеРУ/вх/вых]2
В этом случае
Rbux — Rn V1 — (wi/с)2//вх/вых- (6.50)
•Согласование по входу и выходу достигается при iRb=.Rbux.
Для варакторного диода с резким переходом в режиме полной накачки
синусоидальным током /П1=0,25. Напряжение постоянного смещения
Ио = 0,375 (<р — Упр) — ф, (6.51
необходимая мощность накачки
Ркак — 0.5Pnom (/нак//с)2. (6.52)
•где номинальная мощность
Дном=( V’np ^МКиР/Яп (6.53)
и Имин — мгновенное значение напряжения на варакторе, равное постоянному
напряжению смещения за вычетом амплитуды высокочастотного напряжения.
6.3. УМНОЖИТЕЛИ ЧАСТОТЫ
Умножители частоты в зависимости от значения рабочей частоты подраз-
деляются на устройства малой и большой мощности. На частотах, где усиле-
ние мощности достигается без особых трудностей, определяющим соображе-
нием являются фазовые шумы. Другими словами, при заданном коэффициенте
умножения частоты и связанном с ним коэффициенте передачи мощность на
частоте входного колебания определяется необходимым отношением сигнал/шум
на выходе умножителя. Как правило, достаточен относительно невысокий уро-
вень входной мощности (менее ста милливатт). В настоящее время усиление на
СВЧ обходится дорого, и все усиление мощности осуществляется на входной
частоте умножителя. На таких частотах приходится эксплуатировать умножи-
тель в режиме большой мощности (единицы ватт).
При невысоких коэффициентах умножения оба типа умножителей могут
быть построены на транзисторах илн диодах с накоплением заряда. При зиа-
252
чительиой кратности умножения или необходимости получения высокого коэф-
фициента передачи предпочтительно использовать диоды с накоплением заря-
да. Транзисторные умножители частоты просты и дешевы, они не подвержены
возможной неустойчивости. Умножители на диодах с накоплением заряда бо-
лее сложны. Кроме того, при их использовании могут возникать проблемы,
связанные с устойчивостью режима работы вследствие способности диодов с
накоплением заряда в определенных условиях работать в режиме параметри-
ческой генерации субгармоннк [9. 10]. Ниже приводится описание маломощных
умножителей частоты как транзисторного, так и диодного. Заинтересованный
читатель найдет описание множества мощных умножителей частоты в [11, 12].
Транзисторный умножитель частоты. Транзисторы, работающие в режиме
класса С, успешно используются в качестве умножителей частоты невысокой
кратности. Схема состоит из транзистора, работающего в режиме класса С,
резонансного контура, настроенного на желаемую выходную частоту, и поло-
сового фильтра (рис. 6.14). Подаваемое на базу транзистора входное напря-
жение частоты fm отпирает транзистор на часть периода входного колебания.
Рнс. б >4. Структурная схема транзисторного умножителя частоты
Ток коллектора по форме напоминает кривую тока однополупернодного выпря-
мителя. Резонансный контур, установленный в цепи коллектора, обеспечивает
высокое сопротивление нагрузки на частоте желаемой гармоники, а полосовой
фильтр подавляет все прочие гармонические составляющие, присутствующие
на выходе резонансного контура.
Коэффициент полезного действия такого умножителя частоты зависит от
угла отсечки тока коллектора, так что оптимизация режима работы осущест-
вляется подбором постоянного напряжения смещения по максимальной мощ-
ности на частоте выбранной гармоники входного колебания. К сожалению, та-
ким образом не удается получить высокий КПД, потому что уровень гармоник
в однополупериодном выпрямителе обратно пропорционален квадрату коэффи-
циента умножения и быстро спадает с ростом номера гармоники. При высокой
кратности умножения значительный выигрыш в КПД получается в устройствах,
преобразующих синусоидальные колебания в периодические импульсные после-
довательности. В качестве устройства для преобразования синусоиды в после-
довательность импульсов с крутыми фронтами на частотах приблизительно до
1 МГц может быть рекомендована катушка индуктивности в режиме насыще-
ния, а на более высоких частотах — диод с накоплением заряда.
Умножитель частоты с индуктивностью в режиме насыщения. Плотность
магнитного потока катушки индуктивности зависит от величины протекающего
в ней тока. Изменения тока наводят на индуктивности напряжение, пропорцио-
нальное скорости изменения магнитного потока [13], т. е.
е (0 = Ri (/) 4- d k/dt, (6.54)
где R—активное сопротивление катушки индуктивности; 1(f)—ток, протекаю-
щий в катушке; X — плотность магнитного потока; d’f.ldt— скорость изменения
плотности магнитного потока. В рассматриваемом случае Ri(t)<^d’f.ldt и
е (f)xzdk/dt. (6.55)
Если катушка намотана на сердечнике из ферромагнитного материала (на-
пример, молибденового пермаллоя марки 4-79, изготовляемого в виде тонкой
ленты и намотанного на каркас), то при токах свыше определенного значения
/нас сердечник оказывается насыщенным и наведенное напряжение падает до
нуля. Таким .образом, синусоидально изменяющийси ток через такую катушку
будет периодически вводить сердечник в режим насыщения, в результате чего
253-
наведенное напряжение приобретает форму острых импульсов, как показано
на рис. 6.15.
Очевидно, что для умножения частоты с высокой кратностью наилучшнм
окажется материал, у которого петля гистерезиса имеет форму, наиболее близ-
кую к прямоугольной, с возможно более коротким временем перемагничивания,,
т. е. с максимальной скоростью изменения магнитного потока во время пере-
ходного процесса (рис. 6.16).
Рис. 6.15. Индуктивность в режиме насыщения:
а) эквивалентная схема; б) формы напряжения и тока
Такой способ преобразования синусоидального колебания в импульсную
последовательность успешно используется для построения умножителей часто-
ты с насыщенной катушкой индуктивности. Как показано на рис. 6.17, катуш-
ка индуктивности, введенная в режим насыщения колебанием с выхода усили-
теля, формирует последовательность чередующихся положительных и отрица-
тельных импульсов; импульсы отрицательной полярности устраняются с по-
мощью ограничителя. В зависимости от кратности умножения частоты и тре-
буемого отношения сигнал/шум на выходе умножителя частоты положительные
импульсы могут подвергаться предварительному усилению. Наконец, полосовой
фильтр на выходе умножителя частоты подавляет все нежелательные гармо-
ники входного колебания.
Верхний частотный предел умножителей такого типа трудно установить
ввиду непрерывной разработки новых видов материалов с прямоугольной пет-
лей гистерезиса для высокоскоростных ЭВМ. Автор выбрал значение 1 МГц
потому, что, начиная примерно е этой частоты, и далеко в диапазоне СВЧ, дио-
ды с резким росетаномеиием- обеспечивают получение высоких значений эф-
фективности как цри-“6ысокой, так и при малой кратности умножения:
254
Умножители частоты на диоде с резким восстановлением. Днод с резким
восстановлением обратного сопротивления (ДРВ) ивляется разновидностью по-
лупроводниковых диодов с накоплением заряда (ДНЗ) и по существу — элек-
тронным ключом с двумя различными значениями комплексного сопротивления.
Рис. 6.16. Кривая гистерезиса ферромагнитного
материала
Прн прямом смещении днод обладает низким комплексным сопротивлением
(большой диффузионной емкостью), прн обратном смещении — высоким и поч-
ти независимым от напряжения комплексным сопротивлением.
Рис. 6.17. Структурная схема умножителя частоты с индуктивностью в режи-
ме насыщения
Механизм образования импульсной последовательности из синусоидального
колебания в ДРВ можно объяснить с помощью схемы рис. 6.18а. Во время
положительного полупернода напряжения диод проводит ток и падение напря-
жения на нем мало. В это время происходит накопление неосновных носителей
в активной области перехода диода. Во время отрицательного полупериода
напряжения к диоду приложено напряжение обратного смещения, и в течение
времени, сравнимого с временем жизни носителей, через диод протекает силь-
ный обратный ток, пока в активной области не наступит обеднение носителей.
Заряд у перехода падает до нуля и поле перехода вызывает резкое прекра-
щение тока неосновных носителей. Длительность переходного процесса на мно-
го порядков короче времени жизни носителей. Поскольку ток ДРВ проходит
через индуктивность L, то прн запертом диоде накопленная в индуктивности
энергия L/2/2 передается в нагрузку iR'B в виде тока переходного процесса [4]
- ( R'/l) t
= " 7 . (6.56)
255
Разряд индуктивности происходит один раз в каждый период.входных ко-
лебаний. Таким образом, формируется периодическая последовательность им-
пульсов с крутым фронтом.
Процесс формирования импульса показан графически на рис. 6.186. Для
простоты представления формы кривых не учитывают влияния паразитных ем-
костей, индуктивности вводов и неоднородностей в диоде.
а)
евых(0
О
б)
Рис. 6.18. Генератор импульсов:
а) схема; б) формы тока диода и напряжения на нагрузке в течение одного
периода входного колебания
Умножитель частоты на ДРВ состоит из усилителя входного колебания,
обеспечивающего необходимый уровень подаваемой на днод мощности; входной
согласующей цепи, трансформирующей высокое выходное сопротивление уси-
лителя в комплексное сопротивление диода (которое обычно составляет от 20
до 30 Ом); генератора импульсов, преобразующего синусоидальное колебание
в периодическую импульсную последовательность; выходной согласующей це-
пи, трансформирующей низкое комплексное сопротивление диода в сопротивле-
ние нагрузки; полосового фильтра, подавляющего нежелательные гармоники
входного колебания. Соединение этих элементов показано на структурной схе-
ме рис. 6.19.
г'вых=п1вх
Рис. 6.19. Структурная схема умножителя частоты на диоде с резким восста-
новлением
Рекомендуется следующий порядок разработки устройств, входящих в со-
став умножителя частоты: 1) выходной полосовой фильтр; 2) генератор им-
пульсов; 3) усилитель мощности; 4) входная и выходная цепи согласования.
Остановимся подробнее только на генераторе импульсов и цепях его согла-
сования по входу и выходу. Расчет фильтров выходит за рамки книги, а уси-
лители уже были рассмотрены в начале этой главы.
Методика выбора диода и построения на его основе генератора импульсов
базируетси главным образом на работах [11, 12].
256
Конструкция полосового фильтра определяется требованиями по подавле-
нию побочных составляющих, предъявляемыми к системе. Его расчет должен
быть закончен первым, потому что потери в фильтре должны учитываться при
оценке величины входной мощности умножителя частоты. Для облегчения на-
стройки и испытания фильтра и его согласования с ДРВ рекомендуется ис-
пользование фильтра с 50-омнымн входом и выходом.
Прн расчете устройств малой мощности нспользуютси следующие шесть
параметров Днода.
1. Емкость обратносмещенного перехода ДРВ Совр, определяющая энергию
импульса и комплексное сопротивление диода. На выходной частоте комплекс-
ное сопротивление этой емкости
^вых — 1 /2 я /вых Е"обр* (6.57)
2. Время жизни неосновных носителей т, определяющее потери в период на-
копления заряда. Диод следует выбирать так, чтобы т^>1/2л/в1.
3. Длительность переходного процесса /пер, определяющая верхний предел
выходной частоты. Следует выбирать днод, у которого /пвр^1//вых-
4. Последовательное прямое сопротивление днода Следует выбирать
днод с возможно меньшим 7?п для сведения к
минимуму потерь во входной цепи днода.
5. Индуктивность корпуса Lmp, которая дол-
жна быть минимально возможной для того, что-
бы доля энергии, запасаемая в этой индуктивно-
сти и потому не передаваемая в нагрузку, была
возможно меньшей. Необходимо, по меньшей ме-
ре, обеспечить выполнение условия Lmp<z
<С-А.ВЫХ /2л/ВЫХ-
6. Для маломощных умножителей частоты не-
сколько меньшее значение имеет пробивное нап-
ряжение диода Епр, ограничивающее максималь-
но допустимую амплитуду импульса н тем самым максимальную энергию в
импульсе.
Индуктивность L и шунтирующая емкость Сш генератора импульсов, схе-
ма которого показана на рнс. 6.20, описываются следующими выражениями:
/.«г.ЗЫО^/Собр^, Сш» 1,256-10~2Д./2х, (6. 58),(6.59)
где L дана в генри; Сш н СОб₽— в фарадах; /Вх и /вых— в герцах; Совр — ем-
кость днода прн напряжении обратного смещения—10 В. Шунтирующая ем-
кость Сш предназначена для обеспечения короткого замыкания на всех гар-
мониках /вх, кроме /вых, что достигается настройкой усилителя мощности в ре-
зонанс на частоте /вх прн включенной индуктивности. Эта емкость должна обес-
печиваться высококачественным конденсатором, собственная резонансная часто-
та которого должна быть много выше /вых. Наличие шунтирующей емкости
обеспечивает также чисто активный характер входного ' комплексного
сопротивления генератора импульсов f?BX. Приближенно входное сопротивление,
в омах, может быть описано в виде
L
Рнс. 6.20. Схема генератора
импульсов
Rbx — /вх /2 л /вых Собр . (6.60)
Значения нндуктнвностн усилителя мощности L в генри и шунтирующей
емкости Сш в фарадах могут быть выражены через длительность импульса /в:
Е ~ (/и/л)2 (1/Ccgp); Сш Cogp/(2 л/вх/и)2. (6.61), (6.62)
Для передачи основной части запасаемой энергии на частоте /вых необходи-
мо, чтобы длительность импульса, обусловленная выбранными параметрами ге-
нератора импульсов, удовлетворяла неравенствам: (IJfanx)
Влияние нагрузки импульсного генератора на длительность импульса ма-
жет быть описано как /и«2лС/?'иСОбр, где t, — коэффициент затухания и
R'H — сопротивление нагрузки, пересчитанное к дноду. Для получения высокого
коэффициента передачи необходимо иметь £«0,3. Определив требуемую дли-
тельность импульса из значения выходной частоты и выбрав подходящий тип
9—61 257
Диода (т. е. задавшись величиной Соор), можно вычислить сопротивление на-
грузки, в омах, приведенное к дноду:
<»^/0,6лСсбр. (6.63)
Эмпирически полученное выражение для коэффициента передачи диода, в про-
центах, имеет вид
Т| яа 100 (й fBX/fBblx), (6.64)
где при меньше 5 ГГц и k=l на более высоких выходных частотах.
Отсюда следует, что при заданных выходной мощности Рвых и коэффициенте
умножения частоты ^ВыхДВх на генератор импульсов от усилителя должна по-
ступать мощность
Рвх (/вых/& fsx) Рвых + потери в согласующих цепях и полосовом фильтре.
(6.65)
На практике усилитель должен быть рассчитан на несколько более высо-
кий уровень мощности, чем определяемый уравнением (6.65), для компенсации
потерь из-за возможного рассогласования диода и учета приближенного ха-
рактера выражений, использованных при расчете.
Напряжение смещения ДРВ должно соответствовать режиму оптимально-
го коэффициента передачи. Это напряжение может поступать от внешнего ис-
точника или образовываться на сопротивлении автоматического смещения. Дос-
тоинствами режима автосмещения являются низкая стоимость, возможность
обеспечения температурной компенсации (об этом речь ниже) и автоматиче-
ская подстройка под различные уровни входной мощности. Величину сопротив-
ления автоматического смещения (в омах) можно определить из выражения
Rcm 2т/л (/еых//вх)2 Себр. (6.66)
Резистор автосмещения может быть установлен параллельно шунтирующе-
му конденсатору, как показано на рис. 6.21. При необходимости получения
необходимо предусмотреть возможность
индивидуального подбора сопротивления
для каждого днода, как показано на
этом рисунке, где 7?1=0,57?См и /?2=
=0,757?см. При отсутствии конденсатора
связи в согласующей цепи в схему не-
обходимо ввести конденсатор С для раз-
вязки по постоянному току, емкость ко-
торого на входной частоте должна быть
достаточна для получения пренебрежи-
мо малого падения напряжения на нем.
Время жизни носителей в ДРВ яв-
ляется функцией от температуры. Эмпи-
рически установлено, что т возрастает с
ростом температуры со скоростью от 0,5
до 1 % на градус Цельсия. Для компен-
сации этого эффекта используется резистор автосмещения, который выбирается
с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления (например,
кремниевый). Для получения хорошей компенсации необходим надежный теп-
ловой контакт этого резистора с корпусом диода.
Определив параметры генератора импульсов и оценив необходимую вход-
ную мощность, приступают к расчету усилителя мощности. В большинстве
практических случаев для получения необходимого усиления требуется сопро-
тивление нагрузки в цепи коллектора, значительно большее, чем входное сопро-
тивление генератора импульсов. То же относится и к полосовому фильтру, вход-
ное сопротивление которого обычно значительно превышает выходное сопро-
тивление генератора. Это осложнение устраняется использованием согласую-
щих цепец;, Описываемые ниже два типа согласующих цепей могут и не быть
наилучшими для определенных конструкций усилителя мощности и полосового
фильтра. Практически может быть использована любая конфигурация согла-
сующей цепи, лишь бы обеспечивалось согласование низкого комплексного со-
258
оптимальных параметров устройства
С L
Рис. 6.21. Схема автоматического
смещения диода с резким восстанов-
лением
противления диода с высоким комплексным сопротивлением источника колеба-
ний или нагрузки.
Согласование по входу может быть получено с помощью шунтирующей
емкости и .последовательной индуктивности, как показано на рис. 6.22. При
RrlRax больше 10 величины элементов цепи согласования составляют:
Lm — V Rr Рвх/2 л /вх> С-m = 1/2л fBX Rr RbXi (6.67), (6.68)
где Lm дана в генри; Ст — в фарадах, а RB* определено уравнением (6.60),
Цепочка согласования по выходу состоит из трех элементов: индуктивности
Ln = L (6.69)
и двух конденсаторов, Сп и Ссв, емкость которых может быть определена из
выражения
Сп -|- Ссв = 1 /(2 л /Вых)2 (6.70)
ПОСКОЛЬКУ )вых=1/2лУ Ьп(Сп + Ссв)
Сп = Ссв(//?н//?;-1), (6.71)
где R'B описывается уравнением (6.63).
согласующая согласующая
цепь цепь
Рис. 6.22. Принципиальная схема генератора импульсов со входной и выходной,
согласующими цепями
Умножитель частоты настраивается регулировкой величин Ст, Сп и Сс«
по максимуму выходной мощности на заданной гармонике входного колебания.
Потери в умножителе частоты объясняются множеством факторов. На
входной частоте они связаны с наличием входной согласующей цепочки Ст, Lm,
потерями в катушке индуктивности L и прямом сопротивлении ДНЗ Ra. Ем-
кость обратносмещенного диода СОбр, индуктивность его выводов LKop и вы-
ходная согласующая цепь LnCnCCB вносят определенные потери на выходной
частоте. Все используемые элементы должны быть высокодобротными, с соб-
ственными резонансными частотами, во много раз превышающими значения
рабочих частот. Собственно генератор импульсов должен быть сконструирован
особенно тщательно, поскольку даже небольшие потери в нем резко сказы-
ваются на величине коэффициента передачи умножителя частоты.
В период прямого накопления заряда имеют место потери вследствие ре-
комбинации неосновных носителей. Эти потери могут быть минимизированы
выбором диода с большим временем жизни носителей, так чтобы 2л)мт на-
много превышало единицу.
В период отпирания диода наблюдаются потерн переходного процесса.
Коэффициент передачи умножителя частоты, в процентах, учитывающий толь-
ко потерн, определяется как
Т]пер « Ю0/[1 + (Упр/2/вх^)]. (6.72)
На ранних стадиях разработки умножителей частоты высокой кратности
таких, как умножители с ДРВ, возникают две основные проблемы: во-первых,
подавление нежелательных гармонических составляющих входного колебания
и, во-вторых, низкое отношение сигнал/шум на выходе устройства, обусловлен-
fl* 259
ное ннзкнм коэффициентом передачи. Поэтому обычно умножение осуществляет-
ся несколькими ступенями. После каждой из них необходимы фильтрация и
усиление выходного колебания. Это, однако, невозможно при умножении частоты
на простое число.
Подобные проблемы не возникают при использовании петли ФАПЧ в ка-
f вых-п^вх
честве умножителя частоты, что и является предметом последующего рассмот-
рения
Петля ФАПЧ в качестве умножителя частоты. Структурная схема умно-
жителя частоты, использующего петлю ФАПЧ, представлена на рнс. 6.23. В це-
пи обратной связи петли ФАПЧ применен делитель частоты. Коэффициенты
умножения, равные 1000 раз и более при
подавлении побочных составляющих на
90 дБ и более, достигаются в большин-
стве практических случаев без особых
трудностей и при относительно невысо-
кой стоимости устройства. За исключе-
нием случаев работы с особо чистыми
колебаниями, шумы на частотах вблизи
ют несущей входной частоты усиливают-
ся в процессе умножения до выходной
•частоты без добавления заметных шумов
щепи ФАПЧ. Шумы на частотах, далеких
бт несущей, могут быть подавлены, что
зависит от полосы пропускания петли рНс 6.23. Структурная схема петли
ФАПЧ и уровня шума ГУН. Таким об- фДПЧ в качестве умножителя час-
разом, умножитель частоты с петлей тоты
ФАПЧ может одновременно служить уз-
кополосным фильтром относительно фа-
зовых шумов и нежелательных гармоник входного колебания. Другим важным
достоинством этого устройства по сравнению с обычными умножителями часто-
ты является простота изменения коэффициента умножения (вручную или ди-
станционно) в широких пределах без дополнительных сложных операций наст-
ройки. Построение петли ФАПЧ такого- типа обсуждалось в гл. 5, посвящен-
ной петлям цифровой ФАПЧ.
6.4. ДЕЛИТЕЛИ ЧАСТОТЫ
Существует множество типов
деление частоты. Ни одно из них
ным требованиям, которые можно
устройств, с помощью которых возможно
не в состоянии удовлетворить всем основ-
сформулнровать в следующем виде: высо-
кая входная частота (в настоящее время —
до 15 ГГц); широкополосность (часто —
более октавы); переменный коэффициент
деления частоты (устанавливаемый вруч-
ную или дистанционно); высокий коэффи-
циент деления (порядка 105); отсутствие
на выходе колебаний при снятии входных
колебаний; невысокая стоимость. В этом
параграфе рассматриваются четыре способа
деления частоты. Они оцениваются с точки
зрения удовлетворения перечисленным ос-
новным требованиям. При этом отмечают-
,N-1
^ВЫХ fex/N
_ . „, _ ся присущие нм ограничения.
Рис. 6.24. Структурная схема ре- Регенеративный делитель частоты. На
генеративного делителя частоты paHHeg стадии развития синтезаторов ши-
роко использовались регенеративные дели-
тели частоты (рис. 6.24). Основным элементом здесь является смеситель, на
гетеродинный вход которого поступает колебание, частота которого подлежит
делению, а выход смесителя замкнут на сигнальный вход через умножитель
частоты на (N—1). На выходе делителя частоты( он же — выход смесителя)
[вых = /вх— f =/вх— /вх (N—1)/А или /Вых —/вх/W- (6.73)
260
Для того чтобы в такой системе произошло самовозбуждение колебаний,
необходимо, чтобы коэффициент усиления петли превышал единицу. Можно
показать [15], что делитель будет устойчиво генерировать только на частоте
/вх/М Достоинством такого устройства является возможность (по крайней ме-
ре, теоретически) осуществлять деление чрезвычайно высоких частот, поскольку
как смесители, так и умножители частоты в настоящее время в состоянии ра-
ботать на частотах до 15 ГГц и даже выше. Другим важным преимуществом
является отсутствие выходного колебания при пропадании входного напряже-
ния, что позволяет легче отыскать место неисправности.
Однако более детальное исследование показывает, что в структурную схе-
му рис. 6.24 необходимо ввести дополнительно значительное число элементов,
чтобы построить регенеративный делитель частоты (см. подробную схему рис.
6.25), так что устройство становится относительно дорогим. К недостаткам
Рис. 6.25. Подробная
структурная схема реге-
неративного делителя ча-
стоты
следует также отнести необходимость значительной амплитуды напряжения
для запуска регенеративного делителя частоты [15]. Причина отсутствия само-
возбуждения очевидна: для нормальной работы умножителя частоты на (N—1)
на его вход должен поступать высокий уровень мощности, который не может
быть обеспечен смесителем до тех пор, пока умножитель частоты йе будет
работать в номинальном режиме.
Еще одним серьезным недостатком этого способа деления частоты является
узкая полоса частот, в которой имеет место регенерация. Полосу частот ши-
риной 10% трудно получить без дополнительной перестройки некоторых цепей
делителя частоты. Высокая стоимость, узкая полоса рабочих частот, малый ко-
эффициент деления и сложность изменения кратности деления частоты приво-
дят к тому, что на частотах ниже примерно 600 МГц регенеративные делите-
ли не в состоянии конкурировать с другими типами делителей частоты.
Синхронизированный генератор в качестве делителя. Захват частоты гене-
ратора (деление частоты на единицу) известен уже достаточно давно [16—18].
Вводя в генератор высокочастотное колебание, частота которого соответствует
приблизительно N-й гармонике частоты свободных колебаний генератора, мож-
но осуществить синхронизацию генератора на субгармоннке вводимого коле-
бания.
Поведение такого генератора удобно описывать с помощью расстройки
частоты генератора Д/ (т. е. разности между частотой свободных н захвачен-
ных колебаний генератора) и полосы захвата, определяемой как максимальная
расстройка частоты, при которой осуществляется синхронизация генератора
при данных мощности вводимого колебания, коэффициенте деления частоты
и полосе пропускания резонансного контура генератора. Прн прочих равных
условиях в общем случае чем выше коэффициент деления частоты и доброт-
ность резонансного контура Q, тем более высокую мощность необходимо ввес-
ти в генератор для сохранения постоянной полосы захвата.
Важно иметь в виду, что поскольку генератор принудительно работает на
частоте, отличной от резонансной частоты его контура, и поскольку часто необ-
ходимо обеспечить изменение величины захваченной частоты в определенных
пределах, фаза выходного колебания изменяется в соответствии с выраже-
нием [17]
е = агсШ(-2<2Д///Рез), (6-74>
где [Рез — резонансная частота контура генератора.
261
Аналогично температурный дрейф резонансной частоты [реэ проявляется
в виде медленного дрейфа фазы выходных колебаний делителя частоты, даже
при постоянстве входной частоты.
Этот способ не имеет ограничений по верхней или нижней рабочей частоте,
потому что теоретически генератор любого частотного диапазона может быть
синхронизирован внешним колебанием. Другим преимуществом является отно-
сительная его дешевизна. Как и в случае регенеративного делителя частоты,
полоса рабочих частот здесь невелика (от 12 до 15%), но легко может быть
предусмотрена электронная настройка частоты. Этот способ характеризуется
невысоким коэффициентом деления частоты.
Основной недостаток делителя частоты, построенного на основе синхрони-
зации генератора внешним колебанием, заключается в наличии выходного ко-
лебания при отсутствии синхрони-
зируюшего колебания. Это затруд-
няет определение места отказа в
аппаратуре.
Типичная схема генератора
представлена иа рис. 6.26. Генера-
тор собран по емкостной трехто-
чечной схеме с заземленной базой.
Захват частоты генератора внеш-
ним колебанием с частотой, гар-
монически связанной с частотой
генератора, произойдет в том слу-
чае, если реактивное сопротивле-
ние конденсатора Се не будет
слишком мало на этой частоте.
Расчет делителя частоты про-
Рис. 6.26. Принципиальная схема делителя водится по той же методике, что
частоты на синхронизированном генераторе и генератора^ После того как no-
te малым коэффициентом деления частоты) лучена устойчивая генерация иа
выбранной частоте, величина ем-
кости Се уменьшается для обес-
печения режима захвата при заданном уровне колебания синхронизации. Для
расширения полосы синхронизации резонансный контур генератора LiCi шун-
тируется сопротивлением нагрузки Дн. Это приводит к расширению полосы
пропускания контура и тем самым полосы захвата и синхронизации.
В качестве делителей на различных частотах успешно используются и ге-
нераторы других типов, такие, как генераторы на однопереходном полевом
транзисторе [15, 19, 20], туннельном диоде [21], и мультивибраторы [15, 22].
Цифровой делитель частоты. Развитие техники цифрового деления частоты
привело к появлению широкополосных делителей частоты с фиксированным
коэффициентом деления от 2 до 10, способных работать на частотах евцше
1 ГГц. Такие устройства выпускаются, например, фирмами «Fairchild», «Moto-
rola» и «Texas Instruments» в виде интегральных схем в двух конструктивных
оформлениях.
Таким образом, у разработчиков появилась возможность увеличить коэф-
фициент деления частоты до любого желаемого значения путем комбинации
таких интегральных схем, и сегодня трудно было бы найти оправдание попытке
разработать собственный делитель частоты на фиксированное число раз на
частотах ниже 1 ГГц.
В то же время достигнуты значительные успехи в разработке техники де-
ления частоты с переменным коэффициентом деления (в настоящее время —- на
частотах до 400 МГц) и воплошении в повседневную практику этих достиже-
ний. Один из способов получения переменного коэффициента деления частоты
будет рассмотрен здесь (см. также [23, 24]), описание других способов можно
найти в проспектах фирм-изготовителей полупроводниковых приборов.
Преимуществом данного способа является использование в делителе толь-
ко одной высокочастотной интегральной схемы; остальные устройства делителя
работают на частоте, в десять раз меньшей частоты входного колебания. Это
позволяет снизить потребление мошности постоянного тока и стоимость дели-
теля и сделать его монтаж относительно мало критичным.
262
В своей основе делитель частоты состоит из трех главных узлов (рис. 6.27).
Высокочастотный счетчик с двумя фиксированными значениями коэффициента
пересчета осуществляет деление частоты либо на больший Л'Б , либо на мень-
ший Мм коэффициент пересчета. Установка того или другого коэффициента пе-
ресчета производится по команде, вырабатываемой счетчиком младшего разря-
да. Внешняя логическая команда запускает счетчики младшего разряда и счет-
чики следующего и более старших разрядов, которые производят счет от
Рис. 6.27. Структурная схема
цифрового делителя частоты:
/ — двухпозиционыый счетчик с ко-
эффициентом пересчета Кб /^м:
2 — программные счетчики; 3 — ко-
манда переключения коэффициента
пересчета; 4 — дополнение до 9 для
управления следующим за млад-
шим и остальными разрядами К;
5 — счетчик младшего разряда; 6 —
дополнение до 9 для управления
младшим -разрядом N
fex/NB или fex/NM
6
«первоначального» до «нулевого» состояния. В первый момент от счетчика
младшего разряда поступает команда низкого уровня и счетчик с переменным
коэффициентом пересчета осуществляет деление входной частоты иа . Ког-
да счетчик младшего разряда заполнится, т. е. достигнет «нулевого» состояния,
он вырабатывает команду управления высокого уровня, которая переключает
коэффициент пересчета счетчика с переменным коэффициентом с на Nm и
запрещает дальнейший счет в счетчике младшего разряда. Счетчики следующе-
го и более старших разрядов продолжают работать до достижения ими «нуле-
вого» состояния, после чего вырабатывается выходной импульс сброса. Этот
импульс возвращает все счетчики младшего и старших разрядов в «первона-
чальное» состояние, и цикл повторяется.
Работу делителя частоты можно описать выражением
М = МБМмл + МмМст = мх2...хп, (6.75>
где Xt — самый старший разряд N и хп — самый младший разряд N. Счетчик
младшего разряда определяет наименее значащую цифру, а счетчики старших
разрядов — более значащие цифры коэффициента деления N. Подробная струк-
турная схема такого делителя частоты представлена на рис. 6.28; в ней выде-
лены высокочастотная и низкочастотная части и соединяюшие их цепи.
На рис. 6.29 приведена схема трехразрядиого делителя частоты, построен-
ного на эмиттерно-связанных и транзисторно-транзисторных логических элемен-
тах фирмы «Fairchild». Счетчик УВЧ с переменным коэффициентом пересчета
представляет собой интегральную схему типа 95Н90 (Ui), программируемую
на деление частоты либо на 10, либо на 11. Счетчики младшего разряда (Оз)
и старших разрядов (Ut и 1Л) представляют собой обычные транзисторно-
транзисторные логические двоично-десятичные счетчики типа 9310, а узел 1/»
представляет собой четыре двухвходовых инвертора в одном корпусе — инте-
гральная схема типа 9002. Резисторы iR( и R2 смещают порог срабатывания Ut
с тем, чтобы снизить необходимую мошность входного колебания приблизи-
тельно до +5 дБм. Комбинация транзистор—диод—резисторы (Ti—Д1—R3R4)
обеспечивает переход с эмиттерно-связанных на транзисторно-транзисторные ло-
гические цепи, а резисторы Rs и Re обеспечивают обратный переход. Коэффи-
циент деления может" изменяться в пределах от 90 до 999 при частоте вход-
ного колебания до 200 МГц.
Работу этого делителя частоты лучше всего проиллюстрировать числовым
примером. Пусть установлен коэффициент деления 208. Тогда Ммл=8 и при
МБ =11 и Мм=Ю получаем МОТ=(М—11ММл)/Ю=12.
На рис. 6.30 показаны формы кривых и коэффициенты деления. Входное
синусоидальное напряжение показано на рис. 6.30а в виде сетки вертикальных
263
линий, каждая из которых изображает один период колебаний. Это позволяет
легко подсчитать число периодов, прошедших за данный промежуток времени.
На рис. 6.306 показана последовательность импульсов на выходе счетчика с
переменным коэффициентом пересчета, наблюдаемых на коллекторе транзисто-
ра Ti. Импульсы пронумерованы с тем, чтобы показать, что в течение первых
восьми периодов колебания частоты f (т. е. пока заполняется счетчик млад-
Логичесние команды
Рис. 6.28. Подробная структурная схема цифрового делителя частоты
Логические команды управления
Рис. 6.29. Функциональная схема цифрового ДПКД с трехразрядным коэффи-
циентом деления (настроен на коэффициент деления 208)
264
шего разряда) счетчик с переменным коэффициентом пересчета осуществляет
деление частоты на 11, а в последующие 12 периодов, когда счетчик младшего
разряда переполнен, коэффициент деления счетчика с переменным коэффициен-
том пересчета равен 10. На рис. б.ЗОв показана команда управления и на рис.
6.30г виден момент переключения коэффициента пересчета с JVB на Nm- Нако-
нец, на рис. 6.ЗОд показаны импульсы на выходе делителя частоты, появляю-
88 периодов колебания 120 периодов колебаниг
<вх *вх
to 1 234 56 7 8123456789 10 11 12
б) Г
to , ,
Команда управления
коэффициентом пересчета
•о
г) Коэффициент пересчета
to
Д) ^вых
Рис. 6.30. Формы напряжений и коэффициенты деления делителя частоты
рис. 6.29
щиеся через каждые 88+120= 208 периодов входного колебания. Логический
код дополнения до девяти, необходимый для установки коэффициента деления
частоты, равного 208, показан на рис. 6.29.
На рис. 6.31 представлена схема четырехразрядного делителя частоты с
коэффициентом деления, устанавливаемым в пределах от 90 до 9999. Единст-
венное отличие этой схемы от предыдущей заключается в наличии еще одного
счетчика (интегральной схемы типа 9310), обеспечивающего дополнительный
разряд в1 коэффициенте деления частоты N. Добавляя подобные счетчики и со-
ответствующие цепи соединения, легко построить схему деления частоты с пятн-
или шестиразрядным коэффициентом деления.
Описанный способ деления частоты обладает множеством достоинств: та-
кие делители в состоянии работать в очень широкой полосе частот (более ок-
тавы); при правильно выбранных конденсаторах связи и блокировочных кон-
денсаторах легко достижимы коэффициенты деления на 106; на выходе дели-
теля импульсы будут присутствовать только при наличии входного колебания;
стоимость входящих элементов следует считать относительно невысокой.
Делитель частоты иа два иа диоде с накоплением заряда. Делитель частоты
этого типа можно характеризовать как управляемый зарядом ключ, входные и вы-
ходные цепи которого создают развязку между источником колебаний и на-
грузкой (рис. 6.32). Необходимый уровень входного колебания обеспечивается
усилителем.
Основным элементом ключа, управляемого зарядом, служит ДНЗ. Ключ
замкнут, когда к диоду приложено прямое напряжение в проводящем направ-
лении, и разомкнут, когда в диоде происходит обратное накопление. Деление
частоты осуществляется благодаря релаксационному процессу: импульс паде-
ния напряжения на диоде при определенном значении его амплитуды во время
переходного процесса влияет на время восстановления и исключает формиро-
вание подобного же импульса в следуюший период входного колебания [10].
Таким образом, на выходе формируется импульсная последовательность с пе-
риодом следования импульсов, вдвое большим периода входных колебаний.
265
266
Входная развязывающая цепь препятствует прохождению колебания часто-
ты /вых в источник входного напряжения, создавая на этой частоте короткое за-
мыкание, но внося лишь незначительные потери на частоте /вх. Выходная цепь
развязки функционирует подобным же образом, изолируя нагрузку от источ-
ника входных колебаний.
fBX
Ус
1ВЫХ=<ВХ /2
Рис. 6.32. Структурная схема делителя частоты
с накоплением заряда:
1 — входные развязывающие цепи, 2 — ключ, управляв-
мый зарядом, 3 — выходные развязывающие цепи
Схема делителя частоты иа два на диоде с накоплением зарида приведена на
рис. 6.33; здесь опущен усилитель мощности. Величины элементов, образующих
входную цепь развязки (£t, Ci и Сг), выбираются так, чтобы на частоте /вых ком-
плексное сопротивление цепи было равно нулю из-за последовательного резо-
нанса Li и Ci
Lj = 1/ (2л /вых)2 (6.7б)
а на частоте /вх было бы бесконечным из-за параллельного резонанса, для чего
С2 = С1/[(2л/вх)2£1С1-1]. (6.77)
Аналогично элементы выходной развязывающей цепи £2, £3 и Сз должны
образовывать параллельный резонансный контур на частоте /вых и последова-
тельный резонансный контур на частоте /Вх’-
£2 = 1/(2 л/вых)2 С3, £3 = £2/[£-2 С3 (2л/вх)2 — 1]. (6.78), (6.79)
Чтобы эти цепи вносили возможно меньшие потери, составляющие их эле-
менты должны быть высокодобротными, с частотами собственного резонанса,
намного превосходящими рабочую частоту.
Рис. 6.33. Принципиальная схема делителя частоты на диоде с накоплением заряда
При выборе элементов ключа, управляемого зарядом, необходимо руковод-
ствоваться следующими соображениями. Время переходного процесса в ДНЗ
должно быть не более одной десятой периода входных колебаний. Индуктив-
ность £ резонирует с полной емкостью диода Ст на средней частоте /т:
£ = 1/(2 л/,„)2 Сг> (6.80)
tin — (/вх~Ь/вых)/2> — CKop + Cv.
(6.81), (6.82)
267
где
где Скор — емкость корпуса диода и Св — емкость диода при напряжении об-
ратного смещения V. Для реализации L на СВЧ необходимо применять диод
с возможно меньшей емкостью корпуса.
Конденсатор Ссм выполняет две функции. Во-первых, он обеспечивает связь
диода с источником входных колебаний на частоте /вх и поэтому его емкость
должна быть равна
1/2л/вхСсмС0,1 Ом. (6.83)
Во-вторых, вместе с резистором /?См этот конденсатор образует цепь авто-
смещения диода, заряжаясь до амплитудного значения входного напряжения Ег,
во время положительного полупериода колебаний. Во время отрицательного
полупериода диод оказывается запертым и разряд конденсатора происходит
через J?CM, величина сопротивления которого выбирается из условия
^см~ ЮО/2 л fBX. (6.84)
Резистор 7? установлен для подавления возможной паразитной генерации
диода, и его сопротивление подбирается опытным путем; величина 10 кОм мо-
жет оказаться вполне достаточной.
Наконец, связь делителя частоты с нагрузкой осуществляется с помощью
конденсатора С, емкость которого должна быть равна
1/(2л/вых Q С 0,1 Ом. (6.85)
На СВЧ согласование по входу и выходу может быть обеспечено с по-
мощью разомкнутых и короткозамкнутых отрезков длинной линии, как пока-
зано иа рис. 6.34 [25]. Тот же эффект, что и с помощью Llt Ct и С2 (рис. 6.33),
может быть достигнут при использовании разомкнутой полуволновой линии на
частоте /вх, электрическая длина которой на частоте /ВЫх составляет четверть
длины волны. Аналогично функции L2, L3 и С3 могут быть выполнены полу-
волновым короткозамкнутым отрезком линии на частоте /ях.
Rr
er(t)=Ersin<i)
R
Рнс. 6.34. Принципиальная схема СВЧ делителя часто-
ты на диоде с накоплением заряда
Основное достоинство делителя частоты на диоде с накоплением заряда —
высокая рабочая частота, верхний предел которой в основном задается време-
нем переключения диода. Относительно недорогие делители частоты этого типа
хорошо работают на частотах вплоть до коротковолнового края СВЧ диапа-
зона. Другим достоинством является отсутствие выходных колебаний при про-
падании входного напряжения. Кроме того, полоса рабочих частот может быть
очень широкой — до октавы [25]. Однако получение высоких коэффициентов
деления частоты связано с сужением полосы рабочих частот и плохой фазовой
стабильностью. Поэтому нецелесообразно изготовление таких делителей частоты
с переменным коэффициентом деления.
Параметрический делитель частоты иа два. Параметрический делитель ча-
стоты на два можно описать как состоящий из генератора с отрицательным
сопротивлением, входной и выходной цепей развязки, как показано на рис. 6.35.
Необходимый уровень входных колебаний обеспечивается усилителем мощности.
268
Основным элементом генератора с отрицательным сопротивлением является
управляемый напряжением элемент с переменной емкостью, варакторный диод,
вносящий отрицательное сопротивление во внешний резонансный контур, наст-
роенный на частоту {въа, когда к диоду приложено напряжение вдвое более
высокой частоты. Если сопротивление потерь в диоде меньше этого отрица-
тельного сопротивления, то
диод возбуждается на час-
тоте субгармоники и в на-
грузку поступает мощность
на Частоте /вых-
Причины, по которым
необходимы цепи развязки
по входу и выходу, изложе-
fex
Ус
1вых=1вх/2
Рис. 6.35. Структурная схема параметрического
делителя частоты:
НЫ В предыдущем пункте. / — входная развязывающая цепь, 2 — генератор с отри-
Условие возбуждения цательным сопротивлением, 3 — выходная развязываю-
диода может быть выра- щая цепь
жено через минимальную
добротность диода Qcm при заданном напряжении смещения. Диод возбудится,
если Qcm больше четырех для диодов с резким переходом и больше шести для
диодов с плавным переходом [26]. Желательно, однако, чтобы QCM значитель-
но превосходило эти значения.
На рис. 6.36 представлена схема параметрического делителя частоты на
два (исключая усилитель мощности). Входная, и выходная цепи развязки яв-
ляются эквивалентами цепей, описанных в предыдущем пункте. Индуктивность
Rr
Напряжение
смещения
Е=—V
I i
I
I
I
Выходная j
развязывающая*
цепь i
Входная
развязывающая
цепь
Г енератор
с отрицательной
проводимостью
1
2
Рис. 6.36. Принципиальная схема параметрического делителя частоты
Lt и конденсатор Ci образуют последовательный контур с резонансной часто-
той в то время как Lt, Ct и С2 образуют параллельный контур с резонанс-
НОЙ ЧаСТОТОИ /вых- Аналогично параллельный контур L2C3 должен иметь резо-
нансную частоту fBJC, а контур L-J^tCs должен резонировать на частоте /вых-
Конденсатор С обеспечивает необходимую связь с нагрузкой 7?н- Величины
этих элементов описываются выражениями:
Ll=\H2nf^Cl, С2 = C1/[LlC1(2n[BbIX)2-l). (6.86), (6.87)
Т.2 = 1/(2 л/ВХ)2С3, L3 = L2/[L2C3(21ifBbt^-\], (6.88), (6.89).
1/2л/ВЬ1ХС< 0,1 Ом. (6.90)
Как и в делителе частоты на диоде с накоплением заряда, для нормальной
работы этих цепей необходимо, использовать высокодобротные элементы с часто-
тами собственного резонанса, значительно превышающими fBX.
Приводимое ниже рассмотрение работы параметрического делителя часто-
ты базируется на [26]. Выбор типа варакторного диода для использования в
качестве генераторного элемента с отрицательным сопротивлением основывает-
ся на требованиях к величине Qcm, изложенных выше. Индуктивность L и -пол-
269
иая емкость диода Ст образуют параллельный контур, резонансная частота
которого должна быть равной /вых, так что
= 1/(2л/вых)а Су. (6.91)
Емкость диода может быть выражена через ее известное значение в виде
С(У) = ССм((ф-Усм)/(ф_у)]", (6.92)
где C(V) — емкость диода; Сем — емкость диода при напряжении смещения
Есм; <р — контактная разность потенциалов диода (приблизительно равная
0,7 В); V—внешнее приложенное напряжение; п=1/2 для диодов с резким
переходом и п=1/3 для диодов с плавным переходом. Отметим, что как Уем,
так и V — величины отрицательные, поскольку они смещают диод в обратном
направлении.
Для реализации индуктивности L на СВЧ необходимо использовать диоды
с возможно меньшей емкостью корпуса.
Величина отрицательного сопротивления зависит от напряжения смещения
и входного колебания. Оптимальный режим работы делителя частоты (макси-
мальная величина отрицательного сопротивления) соответствует напряжению
смещения
-Е=[(я+1)/я]Ег-ф,
(6.93)
где смысл Уг поясняет график рис. 6.37. Работа делителя некритична к изме-
нению этого напряжения смещения. Действительно, его изменение в 3 раза
сопровождается меньше чем 10-процентным
падением величины отрицательного сопро-
тивления. При таком оптимальном напря-
жении смещения величина отрицательной
проводимости
0- = л/выхиСУДи-М). (6.94)
Таким образом, увеличение Ся (т. е.
работа при меньших абсолютных значениях
напряжения смещения) улучшает рабочие
характеристики делителя частоты. Нежела-
тельно, однако, работать вблизи от нуле-
Рис. 6.37. Вольт-фарадная ха-
рактеристика варакторного дио-
да
вого напряжения смещения, поскольку при
этом возможен режим работы с прямыми
токами, в котором значительно возрастают
потери в диоде. Окончательное значение
напряжения смещения подбирается экспе-
риментально и обычно является компромиссом между наивысшим значением
(?см, наибольшим значением Св и входной мощностью.
Для достижения максимальной отрицательной проводимости необходим
уровень, входной мощности
Рвх — (4 л /вых ^У/Qcm) (Увх)2>
(6.95)
где Увх — пиковое значение напряжения частоты /вх на диоде.
Если предположить, что потери во входной и выходной цепях развязки
пренебрежимо малы, то коэф-
фициент передачи делителя ча-
стоты можно записать в виде
т) = 1 — (2/л QCM) (ф — У)/УВх-
(6.96)
Это устройство во многом
похоже на делители частоты с
накоплением заряда и ему при-
сущи те же достоинства и те
же недостатки.
Петля ФАПЧ в качестве
Рис. 6,38. Структурная схема с петлей
ФАПЧ в качестве делителя частоты
делителя частоты. Структурная
схема делителя частоты, в ко-
270
тором используется петля ФАПЧ, представлена на рис. 6.38. В цепи обратной
связи петли установлен умножитель частоты. Такой делитель частоты ие обла-
дает какими-либо существенными преимуществами перед рассмотренными ра-
нее. Более того, этот делитель частоты относительно дорог и приведен здесь
для полноты картины и для того, чтобы отметить, что в сочетании с умножи-
телем частоты и другими устройствами (например, смесителем) петля ФАПЧ
в состоянии выполнять одновременно несколько функций, что чрезвычайно
удобно. Построение петель аналоговой ФАПЧ подробно рассмотрено в гл. 4.
6.5. УПРАВЛЯЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЕМ ГЕНЕРАТОРЫ
В этом параграфе рассматриваются генераторы, управляемые напряжением,
широко используемые в петлях ФАПЧ. Для этой цели выбран генератор, пост-
роенный по емкостной трехточечной схеме (генератор Колпитца). Однако изло-
женное с равным успехом применимо и к любому другому типу генератора.
Предполагается, что читатель знаком с терминологией, относящейся к петлям
ФАПЧ, и освоил материал гл. 2, 4 и 5.
Генератор по емкостной трехточечиой схеме. Структурная схема генератора
представлена на рис. 6.39. Усилитель обладает коэффициентом усиления, рав-
ным А, а коэффициент обратной связи равен 0. Самовозбуждение произойдет
при усилении по петле на основной частоте, равном единице, и нулевом сдввге
фаз, т. е.
AP=14-iO. (6.97)
При анализе остановимся на цепи обратной связи, состоящей из двух кон-
денсаторов и катушки индуктивности, соединенных, как показано на рис. 6.40.
Рис. 6.39. Структурная
схема генератора
Рис. 6.40. Генератор по
емкостной трехточечной
схеме (схеме Колпитца)
Схемы генераторов, построенных по этому "принципу и использующих биполяр-
ный и полевой транзисторы, показаны на рис. 6.41 и 6.42. Повышенная темпе-
ратурная стабильность достигается применением транзисторов в схеме с зазем-
ленной базой (затвором). Величина постоянного напряжения -|-А определяется
необходимой выходной мощностью. В генераторе на биполярном транзисторе
смещение рассчитывается так же, как в усилителе. (За детальным рассмотре-
нием цепей смещения полевых транзисторов читатель отсылается к литерату-
ре [27, 28].) Цепочка </?фСф образует фильтр нижних частот и служит для
обеспечения развязки по цепи питания. Конденсатор С на рис. 6.41 служит
шунтирующим по переменному току. Частота колебаний может быть выражена
через параметры цепи обратной связи как
1/2л [/ГС^ (6.98)
где
сг ж Снас + Сх С2/(Сх + С2) (6.9Э)
(Сиас — конденсатор переменной емкости). Необходимое условие самовозбуж-
дения записывается в виде [29]
й2г э > С2/ Сх,
(6.109)
271
По сравнению с обычным транзисторным генератор на полевом транзисто-
ре обладает более высокой температурной стабильностью и потому в настоя-
щем обсуждении будет рассмотрен именно такой генератор. На рис. 6.43 пред-
ставлена схема генератора с цепями управления частотой настройки и напря-
жения ошибки. Эти цепи содержат диоды с управляемой напряжением емко-
стью (варикапы) и соответствующие элементы цепей смещения. Варикап в цепи
Рис. 6.41. Транзисторный генератор Рис. 6.42. Генератор по емкостной
по емкостной трехточечной схеме трехточечной схеме на полевом
транзисторе
напряжения ошибки Д1 смешен в обратном направлении напряжением, выра-
батываемым фазовым дискриминатором петли ФАПЧ. Каждый нз конденсато-
ров С предназначен либо для связи, либо для шунтирования по переменному
о—J-CZZ3— —CZ1—ч----о
ошибки „ ± i „ I перестройки
ст ДФ 5Д2 тс
Рис. 6.43. Принципиальная схема ГС-генерато-
ра с электронной перестройкой частоты
току на рабочей частоте (т. е.
обладает на этой частоте пре-
небрежимо малым сопротивле-
нием); резистор Pi обладает
на этой частоте значительным
сопротивлением. Варикап в це-
пи напряжения настройки Да
смещен аналогичным образом
напряжением, поступающим от
преобразователя код—аналог
или другого устройства пере-
стройки частоты генератора. Ва-
рикап Д2 служит для грубой
настройки частоты ГУН, от не-
го требуется только установить
частоту ГУН в пределах поло-
сы захвата. Точная настройка
частоты ГУН осуществляется
варикапом Д1, который обеспе-
чивает поддержание режима
синхронизации частоты ГУН
внешним колебанием опорной
частоты. Наличие двух раздель-
ных органов управления часто-
той обеспечивает постоянство усиления петли ФАПЧ при перестройке частоты
ГУН. При перестройке ГУН в относительно узкой полосе крутизна точной на-
стройки частоты остается практически постоянной и слабо влияет на усиление
петли. В этом случае можно обойтись одним органом управления частотой.
272
Зависимость емкости варикапа от приложенного напряжения бписывается
уравнением (6.92). Частота колебаний
fo = 1/(2 л ]/77С^), где Сг = Сг-|-Су> (6.101), (6.102)
Сг — емкость генератора, резонирующая с L на частоте fo, за исключением
емкости варикапа, и Св — емкость варикапа прн напряжении смещения V.
Можно показать, что при «=1/2 и малых относительных изменениях ча-
стоты
Д Су = - Д f0/2L л« /3, Д fo/ д v = Ссм /<₽ - VCH/8 л /Г[ Ст (<р - V)]3/2.
(6.103), (6.104)
Рассмотрим числовой пример. Необходимо рассчитать цепи грубой и точной
настройки частоты ГУН по следующим требованиям.
1. Диапазон рабочих частот от 100 до 120 МГц.
2. Крутизна настройки ГУН Кгун не менее 400 кГц/B при номинальном
напряжении ошибки 10 В.
3. Дискретные ЧМ побочные составляющие должны быть подавлены не
менее чем на 60 дБ в полосе частот анализа от 60 Гц до 10 кГц и не менее
Чем. на 80 дБ на частотах выше 10 кГц.
4. Фазовые шумы, вносимые цепями управления частотой, не должны пре-
вышать— 100 дБ/Гц на частоте анализа 10 кГц.
Пусть общая емкость контура ГУН на частоте 120 МГц Ci2o=3O пФ, тог-
да согласно (6.101) индуктивность L=0,059 мкГ. На частоте 100 МГц емкость
в контуре ГУН должна возрасти до Сто=43 пФ. Таким образом, варикап цепи
грубой перестройки частоты ГУН должен обеспечить изменение емкости на
ДС=Сх00—С120= 13 пФ. (6.105)
При выборе типа варикапа руководствуются такими соображениями, как
имеющийся диапазон изменения управляющего напряжения, значение емкости
варикапа при максимальном управляющем Напряжении, добротность варикапа
и его температурная стабильность. В случаях, когда необходимо получить ма-
лые фазовые шумы, именно это требование является определяющим при вы-
боре диапазона изменения управляющего напряжения. Варикап перестройки
частоты при этом используется при максимально высоком напряжении, что
приводит к уменьшению крутизны перестройки частоты, увеличению добротно-
сти варикапа и улучшению его температурной стабильности. Для примера при-
мем, что напряжение на варикапе может меняться в пределах примерно от
5 до 25 В.
В качестве первой пробы из табл. 6.3 выберем варикап типа SQ1738. При
напряжении смещения ГСм=—4 В емкость этого диода Ссм=33 пФ. Согласно
(6.92) при управляющем напряжении —25 В емкость варикапа изменится до
С25=33 У (0,7-4-4)/(0,7'-|-25) »14,1 пФ. Следовательно, для обеспечения необхо-
димого изменения емкости 13 пФ емкость варикапа при напряжении смещения,
величину которого еще предстоит определить, должна быть
Cv= C25-j-Д С = 27,1 пФ.
Решая уравнение (6.92) относительно V, получим
— У = (ф— Уем) (^см/^с)2 — ф- (6-106)
Отсюда
— У = (0,74-4) (33/27,1)2 — 0,7» — 6,3 В.
По такой же методике выбирают варикап для цепи точной настройки ча-
стоты ГУН, используя в этом случае уравнение (6.104), поскольку для обеспе-
чения Кгун=400 кГц/B требуются небольшие изменения емкости варикапа.
Расчет проводится для наименьшей рабочей частоты заданного диапазона, по-
тому что крутизна настройки в высокочастотной части диапазона будет выше.
Выберем для точной настройки частоты варикап типа SQ1726 с емкостью 12 пФ
при напряжении смещения —4 В. Параметры этой цепи: L=0,059 мкГ, Ст =
273
Таблица 6.3
Емкости, коэффициенты перекрытия емкости и добротности варикапов,
выпускаемых фирмой «MSI Electronics»
Емкость Ссм, пФ, при смеще- нии 4 В и =1 МГЦ Минимальный коэффи- циент перекрытия С,/С„, 1=1 МГц Минимальная доброт- ность Q при смещении 4 В и {=50 МГц Тип варикапа Емкость <?CMt пФ, при смеще- нии 4 В и f— =1 МГц Минимальный коэффи- циент перекрытия Ы МГц Минимальная доброт' ность Q при смещении 4 В и {=50 МГц
минималь- ная номиналь- ная максималь- ная минималь- ная номиналь- ная максималь- ная
SQ 1716 2,7 3,0 3,3 2,40 1200 SQ 1732 18,0 20,0 22,0 2,90 800
SQ 1717 3,2 3,6 4,1 2,40 1200 SQ 1734 19,8 22,0 24,2 2,90 800
SQ 1718 4,0 4,5 5,1 2,50 1000 SQ 1736 24,3 27,0 29,7 2,90 800
SQ 1719 5,0 5,6 6,2 2,50 1000 SQ 1738 29,7 33,0 36,3 2,90 700
SQ 1720 6,1 6,8 7,5 2,70 1000 SQ 1740 35,1 39,0 42,9 2,90 600
SQ 1722 7,4 8,2 9,0 2,80 1000 SQ 1742 42,3 47,0 51,7 2,90 500
SQ 1724 9,0 10,0 11,0 2,80 1000 SQ 1744 50,4 56,0 61,6 2,90 450
SQ 1726 10,8 12,0 13,2 2,80 900 SQ 1746 61,2 68,0 74,8 2,90 300
SQ 1728 13,5 15,0 16,5 2,80 900 SQ 1748 73,8 92,0 90,2 2,90 300
SQ 1730 16,2 18,0 19,8 2,90 900 SQ 1750 90,0 100,0 110,0 2,90 300
=43 пФ, Ссм=12 пФ, Vcm=—4 В, V——10 В, <р=0,7 В. Подставляя эти зна-
чения в (6.104), получаем
к ______________i2-io~12/q,7-m _________
ГУН ду 8.3,14l/0,059-10“6[43-10’"12(0,7 + 10)]3/2
*ГУН1оо = 42ОкГц/В-
На частоте 120 МГц Сг=30 пФ, поэтому КгуН12о=73О кГц/В.
Цепь варикапа Точной настройки частоты редко бывает причиной каких-
либо проблем, связанных с возникновением ЧМ побочных составляющих или
фазовых шумов. Как правило, с такой точки зрения необходимо проводить ана-
лиз цепи грубой перестройки частоты, что мы и проделаем.
Первым проводится расчет крутизны электронной перестройки частоты на
низкочастотном и высокочастотном краях рабочего диапазона. На частоте
100 МГц параметры этой цепи, используемые для расчета по уравнению (6.104),
следующие: Е=0,059 мкГ, Ст =43 пФ, Ссм=33 пФ, VCM=—4 В, <р=0,7 В и
V=—6,3 В. Отсюда
44. _------------ ЗЗ.Ю-У5ХН------------------------= 3.9,МГц.в.
Д 1/ 100 8-3,14 к 0,059-10—6 [43-10 12 (0,7 + 6,3)]3/2
Для расчета на частоте 120 МГц используются те же значения параметров, за
исключением Сг=30 пФ и У=—25 В. Подстановка приводит к Afo/Al/i2o=
=550 кГц/B.
Представляет интерес оценка изменения крутизны электронной перестройки
частоты по рабочему диапазону частот. Это изменение, выраженное в децибе-
лах, составляет 20 lg(3,91/0,55) = 17 дБ. Поэтому следует ожидать возрастания
на 17 дБ уровней фазовых шумов и дискретных ЧМ побочных составляющих,
вносимых цепями грубой перестройки частоты, при перестройке ГУН от 120
до 100 МГц, несмотря на постоянство напряжений шумов и побочных состав-
ляющих иа входе варикапа. Дальше анализ проводится для наихудшего слу-
чая, здесь — для частоты 100 МГц, где крутизна электронной перестройки ча-
стоты максимальна.
274
Следующим определяется допустимый уровень дискретных побочных со-
ставляющих на входе цепи перестройки частоты УПоб- Требованиями оговорено
подавление дискретных побочных составляющих не менее чем на 60 дБ при
частотах анализа от 60 Гц до 10 кГц. Используя уравнение (2.19), определяем
допустимое напряжение побочных составляющих —60=20 1g[(АГ»фф)/2/т],
Д/аФф/~1/2/т =? 10-3 и Д/эфф = 1,414-10~3/т. Отсюда
Гпоб 1<ю Д А>фф/(А fo/Д Ююо = 3,62-10 ® fm В (действ.). (6.107)
Следовательно, на частоте анализа 60 Гц допустимое напряжение побочных
составляющих Гиов юо = 0,02 мкВ (действ.), что вряд ли практически может быть
получено с помощью обычных методов экранирования в условиях сильных маг-
нитных полей частоты питающей сети, наблюдаемых в нормальных рабочих
условиях в аппаратуре.
Требуемое подавление ЧМ побочных составляющих на частоте анализа
10 кГц равно 80 дБ, следовательно, Д/'вфф/ Vr2fm=10_‘, или ДГэфф=1,414Х
X10~Vm, так что иа частотах анализа fm^elO кГц допустимое напряжение ЧМ
побочных составляющих
д/э** 1,414-10~4
Г"°б 100 = (Д/о/Д V)100 = 3,91. IO'6 fm = 3’62‘ ’° Ц fm В (дейстВ-)‘
На частоте анализ^. 10 кГц Г'поб юо = 0,362 мкВ (действ.), что все еще очень вы-
сокое требование, хотя и более слабое, чем на частоте /т=60 Гц. Такое требо-
вание может быть удовлетворено только специальными мерами по тщательной
прокладке жгутов и экранированию ГУН и связанных с ним цепей управления.
До обсуждения возможных путей решения проблемы оценим требования
по фазовым шумам. Используя (2.59), получим —100 дБ/Гц=
=20 ^(Д/ш.эфф/И 2/т), или Д(ш.3фф = 1,414-10~5 Гц/Гц. На частоте 100 МГц
допустимое напряжение шумов на входе напряжения перестройки ГУН
Ущ ко = Д fo/Д V)ioo = (1 -414• 10-S/3,91 -10°) fm, (6.108)
или Vui юо = (3,61 • 10-12)fm В эфф./Гц. На частоте анализа 10 кГц Уш юо =
= 3,61-10*3 В эфф./Гц. Предполагая, что эквивалентное входное комплексное
сопротивление цепи варикапа равно 150 кОм и носит в основном активный ха-
рактер (см. гл. 2 о шумах генераторов), допустимая мощность шумов
рш = ^и 100/7?ЭКв = (3,61.10“’8)2/0,15-106»8,67-Ю“21 Вт/Тц, (6.109)
ИЛИ
10 1g (8,67- 10~21/10~3) = — 171 дБм/Гц.
Практически можно считать приемлемым требование подавления фазовых шу-
мов до —164 дБм/Гц, так что требование по фазовым шумам будет превыше-
но на 7 дБ в низкочастотной части рабочего диапазона (в высокочастотной
части диапазона можно ожидать улучшения шумовых характеристик на 17 дБ).
Эту тенденцию можно ослабить уменьшением R3HB— см. (6.109). Однако это
может привести к падению добротности варикапа и росту его шумов. Умень-
шение R3KB может также повлиять на время захвата частоты петлей ФАПЧ, в
которой используется ГУН.
Проблема решается путем разбиения диапазона рабочих частот ГУН на
отдельные поддиапазоны и электронного подключения к контуру ГУН конден-
саторов постоянной емкости, как показано на рис. 6.44. В поддиапазоне 1 все
диоды Д1—Дп-i отключены и схема практически та же, что и на рис. 6.43.
В поддиапазоне 2 включается диод Д1, тем самым подключая конденсатор Сн3
к резонансному контуру генератора. В поддиапазоне 3 включается диод Дг, а
диод Д! может Либо остаться включенным, либо отключиться и т. д. Каждый
из резисторов ROTf, шунтированных конденсаторами С, служит для ограничения
тока, потребляемого открытым диодом от источника постоянного напряжения.
Индуктивности L выполняют функции высокочастотных дросселей.
Переключение осуществляется с помощью p-i-n-диода, у которого сопротив-
ление по высокой частоте зависит от тока. Типичная зависимость высокочастот-
275
него сопротивления диода от тока смещения приведена на рис. 6.45. Высоко-
частотное сопротивление p-i-л-диода велико при отсутствии тока смещения, а
при токе 100 мА, смещающем диод в прямом направлении, это сопротивление
падает до очень малых значений. Имеются диоды, работающие при токах сме-
щения 10 и 20 мА и обладающие сопротивлением, равным долям ома.
Рис. 6.44. Принципиальная схема LC-генератора с малыми
фазовыми шумами и электронной перестройкой частоты
Имея в своем распоряжении столь мощное средство снижения шумов,
проектируем цепь грубой перестройки частоты генератора так, чтобы макси-
мальная крутизна электронной перестройки была по крайней мере на 7 дБ ни-
Рис. 6.45. Характеристика ВЧ сопротивления p-i-n-диода типа НР5082-3004:
/ — пределы допустимого изменения тока смещения; 2 — верхний предел сопротивления; 3 —
типичная характеристика сопротивления; 4 — иижиий предел сопротивления
27&
же вычисленной ранее, т. е. в любой точке диапазона рабочих частот
100... 120 МГц крутизна перестройки частоты не должна превосходить 3,91 X
Х0,4467= 1,75 МГц/B. Пусть (Afo/AV) макс =1,0 МГц/B, что обеспечит запас
примерно в 5 дБ. Используя тот же варикап типа SQ1738 с Ссм=33 пФ при
Гсм=—4« В и каждый раз проводя расчет для низкочастотного края поддиа-
пазона, получим следующие результаты.
В йоддиапазоне 1
/Д f0 X 33-10“12 /47
1-^-1 =1,0 МГц/В =--------------г— —-----*-----------------,
\.д VЛоо 8.3,14/5,9.10-8 [43-10—12 (0,7 — V)]3/z
V = — 11,3 В.
При У=—11,3 В Сц,з=ЗЗУ 4,7/12=20,7 пФ. Аналогично при V=—25 В С26=
=33/4,7/25,7=14,1 пФ. Отсюда (ДС)пд1=20,7—14,1=6,6 пФ, так что в вы-
сокочастотной части поддиапазона 1 с индуктивностью 0,059 мкГ резонирует
емкость 43—6,6=34,4 пФ и высшая частота колебаний
(/Е)пд1 = 1 /2-3,14 V5,9-10“8.36,4.10-12 = 108,5 МГц.
В поддиапазоне 2
А /0 \ 33-Ю-12 /47
—~ ) =1,0 МГц/В =----------- ----=-------------------------,
д У /Ю8.5 8-3,14 У 5,9-10~8 [36,4-10“12 (0,7 — Г)]3/2
У = — 13,5 В.
При У=—13,5 В С1з,5=33/4,7/14,2=19 пФ, и поскольку С25 = 14,1 пФ,
(ДС)Пд2=19,0—14,1=4,9 пФ. Следовательно, в высокочастотной части поддиа-
пазона 2 полная емкость, резонирующая с индуктивностью 0,059 мкГ, состав-
ляет 36,4—4,9=31,5 пФ и верхняя частота в этом поддиапазоне
(/в)пд2 ==1/2-3,14 V 5,9-10“8-31,5-10-12 = 116 МГц.
В поддиапазоне 3
33-10“12 /47
= 1,0 МГц/В =---------— -----------------------,
не 8-3,14 V5,9-10“8 [31,5-10-12 (0,7 — У)]3/2
Г= — 15,7 В.
'А/о
1Д V
Из этого расчета можно вывести заключение, что для удовлетворения
предъявляемым требованиям по фазовым шумам диапазон рабочих частот ГУН
следует разбить на три поддиапазона. На практике разбиение на поддиапазоны
проводится таким образом, чтобы обеспечить приблизительно одинаковое изме-
нение управляющего напряжения для перестройки частоты в пределах любого
поддиапазона. Такой расчет предлагается провести заинтересованному читате-
лю в качестве самостоятельного упражнения.
Закончив анализ цепи управления перестройкой частоты ГУН, исходящий
из требований к фазовым шумам, оценим облегчение требований по допустимо-
му уровню дискретных побочных составляющих напряжений перестройки, полу-
чаемое на основе этого анализа. Первоначально определенное значение
0,02 мкВ (действ.) на частоте анализа 60 Гц было получено исходя из крутизны
электронной перестройки ГУН 3,91 МГц/В. Снизив эту крутизну до 1,0 МГц/В,
мы тем самым снизили и требования к напряжению побочного колебания до
0,02-3,91 = 0,0782 мкВ (действ.). Но это все еще очень высокое требование. Необ-
ходимо дальнейшее понижение крутизны перестройки частоты ГУН до
320 кГц/B, или на 10 дБ.
Итак, мы пришли к выводу о противоречивости требований к крутизне элек-
тронной перестройки частоты ГУН и к подавлению дискретных ЧМ составляю-
щих. Приходится выбирать другой тип варикапа. Останавливаем свой выбор на
диоде типа SQ1718, с помощью которого получаем КГУН =123,5 кГц/B на ча-
277
стоте 100 МГц и Krylui0= 345 кГц/В*>. В случае, если оптимальная работа пет-
ли ФАПЧ возможна только при усилении, соответствующем Кгун =400 кГц/В.
необходимо увеличить крутизну фазового дискриминатора в 400/123,5, или
3,25 раза.
Генератор, управляемый напряжением, с распределенными постоянными.
В гл. 2 было показано, что шумы тем интенсивнее, чем ниже нагруженная доб-
ротность QH резонансного контура генератора. Именно зависимостью мощности
фазовых шумов от величины нагруженной добротности объясняется трудность
реализации расчетных параметров малошумящих ГУН на частотах ниже 1 ГГц,
потому что катушки индуктивности резонансных контуров обладают относи-
тельно невысокой добротностью. На частотах выше приблизительно 80 МГц
эта задача может быть частично решена изготовлением индуктивности в виде
нагруженной четвертьволновой линии передачи. Используемый принцип не нов
и с успехом применяется для затягивания частоты кварцевых генераторов (см;
§ 6.6). Отрезок линии длиной в четверть длины волны на данной частоте ис-
пользуется в качестве трансформатора комплексных сопротивлений, преобра-
зующего нагружающую линию емкостную реактивность в индуктивную без
значительных потерь. Это позволяет реализовать высокодобротную индуктив-
ность в виде четвертьволнового отрезка линии, нагруженного на высокодоброт-
ный конденсатор. Такая индуктивность легко рассчитывается, дешева в реали-
зации и поддается миниатюризации.
Для расчета четвертьволновой линии используется выражение
Х^Хо/УГ, (6.110)
где X — длина волны в среде с относительной диэлектрической постоянной в
(е=2,0... 2,05 для фторопластов на частотах от 60 Гц до 30 ГГц) и Хо— дли-
на волны в свободном пространстве:
Хо = 30О.//о, (6.111)
где Хо — в метрах и fo — частота в мегагерцах. Наконец, волновое сопротивле-
ние четвертьволнового отрезка линии без потерь
Z0 = yrXcXL, (6.112)
где Хс—емкостная нагрузка четвертьволнового отрезка линии, Хс = 1/2л/оСн
и XL = 2nfoL — индуктивные сопротивления, измеряемые при этом на входе ли-
нии. Отсюда
L = C„Z2. (6.113)
Уравнения (6.110) и (6.111) используются для определения длины линии,
а (6.113)—для расчета изменения емкости, необходимого для получения за-
данного изменения индуктивности. Уравнение (6.113) справедливо иа одной
частоте и при условии пренебрежения потерями в линии. Тем не менее им
можно руководствоваться при разработке и оптимизации конструкции генера-
торов, для предварительных расчетов и анализа шумов генераторов, перестраи-
вающихся в полосе частот шириной до 30%.
Температурная стабильность и шумовые характеристики генераторов с ин-
дуктивностью в виде отрезка длинной линии лучше, чем у £С-генераторов.
В качестве примера рассмотрим ГУН, который удовлетворял бы перечис-
ленным выше требованиям. Длина линии на любой частоте от 100 до 120 МГц
должна быть не больше четверти длины волны, поэтому расчет проводится
для самой высокой частоты диапазона, т. е. 120 МГц. В качестве длинной ли-
нии выберем полужесткий коаксиальный кабель типа UT-85C, обладающий вол-
новым сопротивлением 50 Ом. На этой частоте длина волны в свободном про-
странстве Хо=300/120=2,5 м; при е=2 длина волны в кабеле Х=2,5/У 2=1,773 м
и четверть длины волны будет равна 44,3 см. Ранее мы выбрали, что на часто-
*) Эти значения крутизны ГУН относятся к входу напряжения ошибки, тог-
да, как указывается автором выше, расчет побочных составляющих и шумов
должен вестись по входу напряжения перестройки, где крутизна ГУН с ростом
частоты уменьшается. Прим, редактора.
278
те 120 МГц с индуктивностью 0,059 мкГ должна резонировать емкость Ст =
=30 пФ, Для получения такой индуктивности линия должна быть нагружена
иа емкость Св i2o=O,O59- 10-6/502=23,6 пФ. На самой низкой частоте диапазо-
на величина индуктивности, образующей резонансный контур с емкостью 30 пФ,
L= 1/(6,28-108)2-30-10~12=0,0845 мкГ, так что емкость, нагружающая отрезок
линии, должна стать равной Сн юо=0,0845-10-6/502=33,8 пФ. Таким образом,
варикап грубой перестройки частоты ГУН должен обеспечить изменение емко-
сти нагрузки линии на ДСВ=СН юо—Св 12о=1О,2 пФ.
Дальнейший расчет этой цепи проводится так же, как описано выше, за
исключением того, что уравнения (6.103) и (6.104) необходимо выразить через
волновое сопротивление линии:
Д Cv = - Д f0/2 Ст (л Z0)2 f30t (6.114)
Л fo/Д V = 1 /8 л ZB [(<р - Уга) (Ст Ссм)2 (<р - V)2]1/*. (6.115)
Схема ГУН с индуктивностью
него на емкость, представлена на
в виде отрезка длинной линии, нагружен-
рис. 6.46. Часть схемы слева от точки В
ВЧ выход
С
Управляющее
1-2 напряжение
Рис. 6.46. Принципиальная схема ГУН с четвертьволновой длинной линией
идентична схеме слева от точки А на рис. 6.43, за исключением того, что пре-
дусмотрено шунтирование по высокой частоте сопротивления источника постоян-
ного напряжения, введен высокочастотный дроссель £и для обеспечения высо-
кого сопротивления цепи истока транзистора и резистор развязки по цепи на-
ВЧ выход
Рис. 6.47. Принципиальная схема малошумящего ГУН с четвертьволновой длин-
ной линией
279
пряжения ошибки заменен дросселем с малыми потерями £.1. Справа от точки В
изображена перестраиваемая индуктивность в виде отрезка линии длиной Х/4;
L2 и La — высокочастотные дроссели с малыми потерями. Для получения низ-
кого уровня фазовых шумов диапазон рабочих частот разбивается на несколь-
ко поддиапазонов, как показано на рис. 6.47. Отметим, что цепь переключения
поддиапазонов могла бы быть подсоединена непосредственно к стоку полевого
транзистора Лив этом случае переключение было бы емкостным, а перестрой-
ка частоты в пределах поддиапазона — индуктивной.
6.6. МЕТОДЫ ЗАТЯГИВАНИЯ ЧАСТОТЫ
КВАРЦЕВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ
Кварцевые генераторы, управляемые напряжением, получили в синтезе ча-
стот менее широкое применение, чем ГУН, поскольку они в состоянии пере-
страиваться в чрезвычайно узком диапазоне частот. Однако стабильность ча-
стоты и фазовые шумы вблизи от несущей частоты в КГУН намного превосхо-
дят подобные характеристики ГУН, и правильное использование КГУН может
явиться хорошим решением некоторых проблем, возникающих при проектиро-
вании синтезаторов.
Здесь внимание будет сосредоточено на КГУН средней стабильности часто-
ты и низкой стоимости. Построение высокостабильных КГУН выходит за рамки
настоящего обсуждения, и читатель, интересующийся основными характеристи-
ками и изготовителями подобных устройств, отсылается к материалам гл. 8.
Предполагается, что читатель знаком с общими принципами построения квар-
цевых генераторов, в противном случае ему следует сначала изучить [30] или
подобные работы.
Упрощенная эквивалентная схема кварцевого резонатора представлена на
рис. 6.48. Потери в резонаторе описываются сопротивлением 7?к, динамические
индуктивность и емкость обозначены через LK и Ск соответственно. Полная
статическая емкость включает в себя емкость электродов, корпуса и выводов
и обозначена через Со. Частотная характеристика резонатора показана на рис.
6.49. Резонансная частота задается уравнением [31]
fK = fs-R2K/4nLKXCo, (6.116)
где fs — 1/(2 л Ск> ХСо — — 1 /(2л /к О») •
Частота параллельного резонанса
fa = fs4“ I 1/4 л ^-к-
Добротность резонатора при последовательном резонансе
Qk ~ 2 л /к Ак/7?к.
(6.117), (6.118)
(6.119)
(6.120)
280
В КГУН используется область частот ниже частоты параллельного резо-
нанса fa- Способ затягивания частоты зависит от схемы генератора. Так, если
кварцевый резонатор должен заменить собой индуктивность в цепи обратной
связи генератора, собранного по емкостной трехточечной схеме, то затягивание
частоты возможно только в области частот от fK до fa. В этом отношении вы-
годнее такая схема генератора, в которой кварцевый резонатор используется
на частоте fK. Здесь можно получить значительно большую степень затягивания
частоты, смещая резонансную частоту резонатора выше и ниже значения /к.
Затягивание частоты достигается включением последовательно с кварцевым ре-
зонатором индуктивности или емкости (или и того, и другого), как показано
на рис. 6.50. Этот эффект использован, например, в КГУН с трансформаторной
стное затягивание час-
Рис. 6.50. Влияние внеш-
ней реактивности на ре-
зонансную частоту квар-
цевого резонатора:
а) индуктивное; б) емко-
тоты
связью, представленном на рис. 6.51. В этой схеме кварцевый резонатор обра-
зует низкоомную цепь обратной связи на своей резонансной частоте. Величины
индуктивности вторичной обмотки трансформатора L и переменной емкости
C(V) выбираются такими, чтобы эта цепь
носила слегка индуктивный или слегка ем-
костный характер в зависимости от вели-
чины управляющего напряжения V, что вы-
зывает положительный или отрицательный
сдвиг резонансной частоты.
Переменная емкость создается с по-
мощью двух варикапов (Д( и Дг), вклю-
ченных навстречу друг другу и установлен-
ных последовательно с кварцевым резо-
натором: двух конденсаторов связи Сс, бло-
кирующих управляющее напряжение и ог-
раничивающих диапазон изменения емкости
варикапов; развязывающих резисторов R и
шунтирующего по высокой частоте конден-
сатора С. На очень высоких частотах ге-
нерации резисторы R заменяются высоко-
частотными дросселями.
Несколько иной способ затягивания ча-
стоты заключается в трансформации после-
довательного резонансного контура кварце-
вого резонатора в параллельный резонанс-
ный контур, являющийся нагрузкой коллек-
тора (или стока в случае полевого транзи-
стора) генераторного транзистора [32, 33].
Трансформация осуществляется с помощью
четвертьволнового отрезка длинной линии
с распределенными постоянными (на УВЧ)
или сосредоточенными постоянными (на
ВЧ). В последнем случае может быть ис-
пользована, например, П-образная цепочка
(рис. 6.52). Для простоты ограничим здесь
Напряжение
перестройки
Рис. 6.51. Принципиальная схема
КГУН с трансформаторной связью
и широкой полосой затягивания
частоты. C(V) — переменная ем-
кость, управляемая напряжением
рассмотрение четвертьволновыми цепочками
с сосредоточенными постоянными. Приводимые выражения носят, однако, общий
характер н применимы к обеим конфигурациям.
261
В П-образиой цепочке выбор значений L и С основывается на следующих
соображениях. Предположим, что требуется обеспечить колебания частоты fa.
Тогда
f0= 1/(2 л/ЕС).
(6.121)
Емкость каждого из конденсаторов С выбирается большой, достаточной
для компенсации разброса полной статической емкости кварцевого резонатора.
Величина индуктивности L выбирается так, чтобы
трансформация комплексного сопротивления привела .
к возможно меньшему снижению добротности квар- _
цевого резонатора. Влияние, оказываемое индуктив- °
ностью на добротность эквивалентного параллельно-
го резонансного контура, станет очевидным из даль-
нейшего.
Длина четвертьволнового отрезка линии опре-
деляется так же, как это описано выше для ГУН о-
(см. § 6.5).
На рис. 6.53 приведены схемы П-образной цепоч-
ки, нагруженной на кварцевый резонатор, и эквива-
лентного параллельного резонансного контура. Па-
раметры этого эквивалентного контура [32] могут
Рис. 6.52. П-образиая
четвертьволновая цепочка
быть описаны как
L' = LCK/C = Z%CK, С’ = CLK/L = LK/Z2Qt (6.122), (6.123)
Я' = .?оМ2о + *р(Як+Я)], (6-124)
где Zo — характеристическое сопротивление П-образной цепочки или волновое
сопротивление линии:
Z2q = L/C (6.125)
и R— эквивалентное последовательное сопротивление катушки индуктивности L
или сопротивление потерь в линии. Соображения по поводу выбора величины
сопротивления будут приведены несколько ниже.
Рис. 6.53. Трансформа-
ция последовательного
резонансного контура в
параллельный резонанс-
ный контур
Добротность эквивалентного параллельного резонансного контура может
быть представлена как
Q' = R’/2nf0L' (6.126)
или через отношение L/C как
Q' = Rp/2 л f0CK [(L/C) +RP (RK 4-fl)J. (6.127)
Коэффициент снижения добротности равен отношению QK/Q', где QK опреде-
ляется (6.120).
При использовании такой схемы, как она представлена на рис. 6.53, воз-
никли бы затруднения; П-образная цепочка обладает частотой параллельного
резонанса
fn = /2f0.
(6.128)
282
На этой частоте /?' выше, чем на [о, ввиду высокого комплексного сопротив-
ления кварцевого резонатора и малости его потерь, так что контур будет охот-
нее поддерживать колебания частоты /п, чем частоты fK. Поэтому в схему не-
обходимо добавить слабо связанный параллельный контур с резонансной часто-
той /к, как показано иа рис. 6.54, препятствующий возникиовеиию колебаний
на частоте /п. Значения £р и Ср определяются из выражения
f0= 1/2л /£р Ср. (6.129)
Выбор величины 7?Р основывается на требовании получения колебаний ча-
стоты fK и допустимом коэффициенте снижения добротности. Для подавления
колебаний иной частоты /?р должно быть возможно меньшим. С другой сторо-
ны, чтобы коэффициент снижения добротности не был чрезмерным, сопротив-
ление 7?Р должно быть возможно большим. Окончательно значение /?Р подби-
рается опытным путем и является компромиссом между устойчивостью коле-
баний частоты /к и стабильностью частоты КГУН (как кратковременной, так и
Рис. 6.54. Затягивание частоты квар-
цевого резонатора с помощью чет-
вертьволновой П-образной цепочки
Рис. 6.55. Принципиальная схема КГУН с чет-
вертьволновой цепочкой для затягивания час-
тоты
долговременной). Затягивание частоты осуществляется изменением величины С
на стороне П-образной цепочки, подключенной к стоку полевого транзистора,
чем достигается изменение реактивной проводимости параллельного контура и,
таким образом, частоты колебаний. Схема КГУН с четвертьволновой П-образ-
ной цепочкой показана на рис. 6.55.
Методику расчета лучше всего проиллюстрировать числовым примером.
Пусть частота колебаний составляет 6 МГц, а кварцевый резонатор обладает
следующими параметрами: 7?к=30 Ом, £к=88 мГ, Ск=8-10-*5 Ф, Со =
= 1,5...3,8 пФ; тогда QK=6,28-6-106-88-10-3/30= 110 000 и £С= 1/(6,28-6-106Х
X 6) 2 = 7,05-10-16.
Пусть С^ЮСо НОМ (где Со НОМ — 2, 65 пФ). Выбрав С=30 пФ, получим £=
=23,5 мкГ и Свнеш=30—2,65=27,35 пФ. Ближайшее стандартное значение ем-
кости составляет 27 пФ; тогда СВНеш=27 пФ и из уравнения (6.125) Z20 =
=23,5-10-«/30-10-12 = 7,84-105, так что £'=7,84-105-8-10~15=6,26 мкГ и С'=
= 88 -10-3/7,84-105 = 0,112 мкФ.
Предположим, что на частоте 6 МГц измеренная добротность индуктивно-
сти £ равна 60; тогда
7? = 2 л/0£/Q = 6,28-6-106-23,5-10—6/60 = 14,73 Ом.
Предположим, что допустимый коэффициент снижения добротности составляет
не менее 5; тогда Q'= 110 000/5=22 000 и 7?'=6,28-6-106-22 000-6,26-10-9=
=5,175 кОм. Решая уравнение (6.124) относительно 7?р, получим
7?P>z27?'/[z2-7?'(/?„+/?)], (6.130)
283
или 7?р$=7,84-105-5,175-103/[7,84-105—5,175-IO3(30+14,73)] =7,35 кОм. Ближай-
шее стандартное значение сопротивления, выпускаемое с точностью не хуже
±5%, составляет 7,5 кОм. Наконец, с помощью уравнения (6.129) вычисляем
величины Lp и Ср: £РСР = 1/(6,28-6-106)2=7-10~16. Выберем £р=7 мкГ, тог-
да Ср = 100 пФ.
6.7. ФАЗОВЫЕ ДИСКРИМИНАТОРЫ
Синусоидальный фазовый дискриминатор. Обычно используемый аналого-
вый фазовый дискриминатор показан на рис. 6.56а. Он состоит из двух транс-
форматоров— Tpt и Тр2, осуществляющих сложение напряжений колебаний
опорной частоты и ГУН, и двух одинаковых детекторов. Соединение трансфор-
маторов обеспечивает отсутствие выходного напряжения при разности фаз меж-
ду Ei и Е2 90° и положительное или отрицательное напряжение при любом
другом сдвиге фаз между этими колебаниями в пределах от 0 до 180°, кро-
ме 90’.
Рис. 6.56. Синусоидаль-
ный фазовый дискрими-
натор:
а) принципиальная схе-
ма; б) векторная диа-
грамма . напряжений;
в) зависимость выходно-
го напряжения от сдвига
фаз
Нагляднее всего работу фазового дискриминатора описывает векторная
диаграмма напряжений, представленная на рис. 6.566. На верхний детектор Д1
воздействует векторная сумма напряжений Et и ЕД2, в результате чего на
резисторе £i возникает падение напряжения Е3. Нижний диод Д2 детектирует
векторную разность тех же напряжений, и на резисторе R2 создается падение
напряжения Eit противофазное относительно Ез- (Предполагается, что оба дио-
да— Д1 и Д2 — обладают 100-процентным КПД.) Выходное напряжение евых
представляет собой разность напряжений Ез и Et. Когда сдвиг фаз между Et
и Е2 составляет 90°, |£3| = |£i| и евых=0. При сдвиге фаз, равном 90°±0, где
0 <0^90°, евых становится положительным или отрицательным в зависимости
от знака 0, как показано на рис. 6.56в.
Для вывода выражения зависимости выходного напряжения от Ei и Е2
предположим, что фазовый угол напряжения Ei постоянен. Тогда
IЕ3 | = £r |2 —| £2/2 I2 - 2 | 11 ЕД2 | cos (л/2 + 6),
или
I£3 I = ^1Е^ + 1ЕД2 р + 1 £J |£2 |ЫП0. (6.131)
284
Аналогично
- I Ei I = - у7 I £л I2 +1 £2/2 |2 - 2 | Ex | | E2/2 | cos (л/2-6),
ИЛИ
- I E4 I = — /j Ei I2 + 1 E2/2 p — I Ex I |E2 I sin 0. (6.132)
Выходное напряжение постоянного тока равно еВых=|Е3|—|Е4|, или
W = /|E1|a + |E2/2i2 + |E1||E2|sin6- /|Ех|2 + |Е2/2 j2 — | Ех Ц Е2 | sin 0.
(6.133)
При выводе выражений для |Е3| и —|Е4| использована правая векторная диа-
грамма рис. 6.566.
При равенстве модулей Ei и Е2 выражение, описывающее выходное напря-
жение фазового дискриминатора, упрощается
«вых = 1^1,25-j-sin0 — 1/ 1,25 — sin0 , (6.134)
где е—дано в вольтах.
Очевидным недостатком этого устройства является непосредственная зави-
симость евых от величины входных напряжений. Чтобы устранить этот недоста-
ток, на входах дискриминатора устанавливаются усилители, работающие в ре-
жиме ограничения. Другой способ заключается в том, что напряжение Е2 выби-
рается во много раз больше Ei, так что изменения Ei слабо сказываются на Е3
и Е4, а изменения Е2 сглаживаются благодаря использованию диодов Д1 и Д2
в режиме насыщения.
Обычно сопротивления резисторов 1R1 и Ег выбираются в пределах от 500 кОм
до 1 МОм, а емкости конденсаторов Ci и С2 должны обеспечивать короткое
замыкание на частоте входных колебаний. Для получения малой ошибки напря-
жения необходимы хороший баланс трансформатора Tpt и идентичность диодов
между собой как по току, так и по величине шунтирующей емкости.
В тех случаях, когда прохождение входного колебания на выход дискрими-
натора приводит к недопустимому уровню фазовой модуляции ГУН, решение
часто ищут в увеличении емкостей конденсаторов Cj и С2. Такой способ, одна-
ко, нередко оказывается неприемлемым, потому что приводит к сужению по-
лосы захвата петли ФАПЧ. Емкости конденсаторов Ci и С2 должны быть выб-
раны так, чтобы частота среза цепочки RC была на несколько октав выше
полосы пропускания петлн ФАПЧ и в случае необходимости увеличения подав-
ления колебаний частоты фазового дискриминатора между ним и ГУН следует
установить соответствующий многозвенный фильтр нижних частот.
Недостаточность затухания — одна из причин, по которой описанному типу
фазового дискриминатора нередко предпочитают дискриминатор типа «выбор-
ка—запоминание».
Фазовый дискриминатор типа «выборка—запомииаиие». Фазовые дискрими-
наторы, работающие по принципу выборки напряжения с запоминанием, нахо-
дят широкое применение в петлях цифровой ФАПЧ. Эти устройства обладают
двумя основными преимуществами: во-первых, такие дискриминаторы в состоя-
нии обеспечить подавление входного колебания на выходе более чем на 80 дБ
и, во-вторых, диапазон изменения фазы составляет 360°, что вдвое больше, чем
в описанных выше аналоговых дискриминаторах. Популярность дискриминато-
ров типа «выборка—запоминание» обусловлена именно способностью обеспечи-
вать большое подавление входного колебания, что существенно необходимо для
работы петель цифровой ФАПЧ.
В фазовых дискриминаторах типа «выборка—запоминание» вместо вектор-
ного сложения напряжений используется принцип разделения во времени. Ко-
лебание опорной частоты используется для периодического запуска генератора
пилообразного напряжения, чем обеспечивается равенство периодов следования
пилообразного напряжения, Тпп, и колебания опорной частоты. Это достигается
запуском ключа, разряжающего конденсатор Сзар (рис. 6.57). Колебание ГУН
производит выборку значения пилообразного напряжения с помощью ключа,
через который конденсатор Сзап заряжается до напряжения выборки. Работа
этого устройства поясняется временными диаграммами рис. 6.58. При малой
расстройке частоты ГУН Аы (т. е. при расстройке, много меньшей полосы зах-
285
вата) импульс выборки приходится иа окрестность середины пилообразного на-
пряжения, как показано на рис. 6.58а, и производит здесь выборку величины
напряжения. Если частота ГУН повысилась вследствие, например, изменения
температуры окружающей среды, импульс выборки оказывается смещенным
влево и потому производит выборку более низкого напряжения. Уменьшение
Колебание
ГУН
Рис. 6.57. Основная
структурная схема фазо-
вого дискриминатора ти-
па «выборка — запомина-
ние». ИПТ — источник
постоянного тока
напряжения ошибки (выходного напряжения фазового дискриминатора) увели-
чивает емкость варикапа в резонансном контуре ГУН и тем самым приводит
к компенсации первоначального изменения реактивности этого контура и под-
держанию режима синхронизации частоты ГУН колебанием опорной частоты.
Точно так же уменьшение частоты ГУН по какой-либо причине относительно
номинального значения вызывает изменение фазы импульса выборки, 'сдвигая
б)
Рис. 6.58. Временные диаграммы напряжений фазового дискриминатора:
а) теоретические формы пилообразного напряжения и напряжения выборки;
б) практические формы пилообразного напряжения
Полоса удержания определяется расстройкой ГУН, при которой фаза
импульса выборки изменяется на ±180°. Теоретически диапазон измене-
ния напряжения ошибки соответствует полной амплитуде пилообразного напря-
жения, т. е. от £мин до Емакс. На практике, однако, этот диапазон изменения
несколько меньше и зависит от длительности импульса выборки. В ирактиче-
286
ских устройствах не—удается также реализовать и диапазон рабочих измене-
ний фазы в 360°. Если предположить, что в замкнутом состоянии ключ обладает
пренебрежимо малым сопротивлением (т, е. время разряда пренебрежимо мало
по сравнению с периодом следования пилообразного напряжения), то время раз-
ряда конденсатора Сзар (7"оп иа рис. 6.586) будет равно длительности импульса
опорной частоты. Следовательно, чем больше длительность импульса опорной
частоты, тем меньше диапазон рабочих фаз дискриминатора или, другими сло-
вами, тем меньше расстройка ГУН, которую в состоянии скомпенсировать петля
ФАПЧ.
Упрощенная структурная схема фазового дискриминатора представлена на
рис. 6.57. При воплощении этого метода необходимо предусмотреть согласова-
ние нагрузок различных входящих в состав дискриминатора элементов, как это
показано на рис. 6.59. Здесь в определенных местах схемы, где необходимо
Импульс выборки
Рис. 6.59. Структурная схема фазового дискриминатора типа «выборка—запо-
минание». ГПН — генератор пилообразного напряжения
согласование, введены истоковые (или эмиттерные) повторители. Истоковый
повторитель на входе колебания опорной частоты предназначен для согласова-
ния выходного комплексного сопротивления делителя опорной частоты с вход-
ным комплексным сопротивлением ключа. Истоковый повторитель на входе
ключа выборки осуществляет развязку генератора пилообразного напряжения
от ключа выборки. Наконец, истоковый повторитель на выходе фазового дис-
криминатора обеспечивает высокое сопротивление нагрузки запоминающего кон-
денсатора и низкое комплексное сопротивление источника колебаний для двой-
ного Т-образного фильтра, обычно включаемого вслед за фазовым дискримина-
тором. Функции усилителя-инвертора описываются несколько ниже.
Воплощение этой структурной схемы иллюстрируется схемой рис. 6.60. По-
скольку схемы истоковых повторителей, транзисторных ключей на полевых
транзисторах, транзисторных стабилизаторов тока и транзисторных инверторов
хорошо известны, рассмотрение здесь будет ограничено несколькими элемента-
ми, характерными для данного частного устройства.
Для того чтобы оба ключа на полевых транзисторах Т1 и Т2 были разомк-
нуты в отсутствие запускающего импульса, они находятся под обратным напря-
жением смещения, которое выработано с помощью цепочки, состоящей из двух
резисторов и диода [34]. Для транзистора Ti напряжение смещения
Гсм = - (£2 - [£2/ (/?г + К2)] (6-135)
Аналогично для транзистора Т2
км = - (£2 - v2) t к / (к+K)i. (6.136)
где lzi = V2~0,7 В для кремниевых диодов.
Когда иа диод (Д1 или Д2) поступает положительный импульс, диод за-
пирается и потому на затвор транзистора через конденсатор СуСк поступает
положительное напряжение, в результате чего ключ оказывается замкнутым.
Ускоряющий конденсатор СуСк предназначен для снятия отрицательного заряда
287
288
с затвора транзистора, что позволяет замыкать ключ, даже если диод уже за-
перт. На входе ключа выборки необходим инвертор (транзистор Та) только в
тех случаях, когда выходным колебанием ДПКД является отрицательный им-
пульс.
в)
Рис. 6.61. Генератор пилообразного напряжения:
а) выходное напряжение; б) эквивалентная схема в период
заряда; в) эквивалентная схема в период разряда
В течение времени, когда Tt заперт (Г'оп на рис. 6.61), конденсатор Саар
заряжается до напряжения Емакс. Когда отпирается, конденсатор Сзар раз-
ряжается до напряжения Емин через сопротивление /?Вил этого транзистора.
Форма напряжения на Сзар и соответствующая упрощенная эквивалентная схе-
ма генератора пилообразного напряжения в периоды заряда и разряда конден-
сатора приведены на рис. 6.61.
Емкость конденсатора Сзар можно определить несколькими способами. При
т. е. когда фазовому дискриминатору предшествует делитель опор-
ной частоты с большим коэффициентом деления, емкость Сзар должна быть
небольшой, чтобы конденсатор успевал разрядиться до напряжения ЕМИн за
время Т"оп. В таких условиях необходимая величина емкости коидеисатора
определяется из эквивалентной схемы фазового дискриминатора рис. 6.61в.
В этот период напряжение на конденсаторе описывается выражением
«вых (0 = Емакс Сза₽. (6.137)
К концу периода разряда евых(О=ЕМин и t=T"on, следовательно, ЕМин/Емакс =
=е-Гоп/«вклСзар>или
Сзар = —Т’оп * [Явкл (^мин/Емакс)]. (6-138)
где С3ар дана в фарадах; Т"оп — длительность импульса опорной частоты, отпи-
рающего транзистор Л. Определив емкость Сзар, можно вычислить величину
зарядного тока этого конденсатора, которую должен обеспечить стабилизатор
тока. В течение периода заряда конденсатора
t
«вых (0 « £мин + \dt (6.139)
сзар J
О
и в конце этого периода евых(О=Емакс и t=T'On- Отсюда Емакс ~ЕЫИн+
“(“/зарГ ов/Сзар, ИЛИ
^зар — ^-зар (Емакс — Емин) /^оп’ ^0)
где 7зар дан в амперах.
При равной длительности периодов разряда и заряда конденсатора (т. е.
когда колебание опорной частоты поступает непосредственно на фазовый дис-
криминатор без предварительного деления частоты) трудности возникают при
заряде конденсатора Сзар до максимального значения пилообразного напряже-
ния ЕМакс со скоростью, которая должна соответствовать возможностям стаби-
лизатора тока. В такой ситуации сначала рассчитывается стабилизатор тока на
10—61 289
относительно небольшую силу тока (скажем, 2 или 3 мА), а затем вычисляется
емкость конденсатора Сзар по (6.140).
Соображения, определяющие емкость конденсатора Сзап, приведены в гл. 5
и здесь повторяться не будут.
6.8. ЧАСТОТНЫЕ ДИСКРИМИНАТОРЫ
Дискриминатор Фостера—Сили. В цепочке из двух слабо связанных резо-
нансных контуров первичное и вторичное напряжения связаны на любой ча-
стоте соотношением
Е2 . -I Г L2 kQ2
Ei V Z-i l+i2Q2((//W-U ’ (6141)
где k — коэффициент связи между первичной и вторичной обмотками:
(6.142)
0.2. — добротность резонансного контура вторичной обмотки:
Q2 = £2/2n^0£2; (6.143)
/о — Центральная частота каждого из резонансных контуров и М. — взаимоин-
дукция между обмотками ’ (остальные обозначения очевидны из рис. 6.62). По
мере изменения частоты входного колебания меняется и фазовый угол между
Напряжениями £4 и Е2. При резонансе (т. е. когда f=fo)
Е2/ Е± — ij £2/£j (A Q2)
(6.144)
и сдвиг фаз между напряжениями Ei и Е2 составляет 90°, причем Е2 опере-
жает £i. Принцип действия дискриминатора Фостера—Сили основан на этой
зависимости сДвига фаз между входным и выходным напряжениями в системе
связанных контуров от частоты.
М
Рис. 6.62. Схема резонансных кон-
туров с трансформаторной связью
Схема дискриминатора Фостера—Сили приведена на рис. 6.63а. Первичная
обмотка слабо связанного трансформатора непосредственно соединена со сред-
ней точкой вторичной обмотки, так что напряжение £3, детектируемое диодом
Д1, является векторной суммой напряжений Ei и £2/2, а напряжение £4, де-
тектируемое диодом Д2, является векторной разностью тех же напряжений.
(Предполагается, что диоды Д4 и Д2 обладают КПД, равным 100%.) Напря-
жение на выходе дискриминатора еВЫх является суммой напряжений, продетек-
тированных диодами. При изменении частоты входного колебания меняются и
фазовые соотношения между напряжениями £i и £2, что приводит к измене-
нию величии Еа и £4, как показано на векторных диаграммах рис. 6.636. При
резонансе сдвиг фаз между £4 и Е2 составляет 90°, поэтому |£3| = |£4| и
евых=0. На любой другой частоте |£з| либо больше, либо меньше |£4|, и на
выходе дискриминатора появляется либо положительное, либо отрицательное
постоянное напряжение. Зависимость выходного напряжения дискриминатора
от частоты показана на рис. 6.63в.
Выведенные в § 6.7 выражения, описывающие [£з], |£4| и еВЫх, приме-
нимы и в данном случае. Поэтому
«вых = /I £112 +1Е2! 2р +1 Ег 11 Е2 I sin е -
- УI £J,2 +1 £2/2 |2 -1 £х 11 £2 | sine (6.145)
и при |£1| = |£2| ____________
евых = Ег 1,25 siп 0 — у 1,25 — sin0 ), (6.146)
где
O = 2nfe(fo-f). (6.147)
290
Можно показать J35], что чувствительность дискриминатора на резонансной
частоте в вольтах на герц
S = 8 л Z.J Q? £х —-----1 (L2/Li>k , (6.148)
Таким образом, чувствительность дискриминатора на резонансной частоте
пропорциональна Lt, Q2i и £i и зависит от отношения £i/£2 и коэффициента
связи k. Существенно линейный режим сохраняется в пределах приблизительно
80% ширины полосы частот первичного и вторичного контуров дискриминатора,
определенной по уровню половинной мощности.
Рис. 6.63. Частотный дискриминатор Фостера — Сили:
а) принципиальная схема; б) векторная диаграмма, напряжений; е) зависи-
мость выходного напряжения от частоты; 1 — при отсутствии резонанса (е„Ых
отрицательно); 2 — при резонансе, 3 — при отсутствии резонанса (евых ПОЛО-
жительно)
Коэффициент связи может быть выражен через отношение индуктивностей
обмоток в виде
k = [/1+T(£J£J_ . (6.149)
При использовании детекторов с квадратичной характеристикой оптималь-
ное значение чувствительности обеспечивается при связи, равной 0,578 от кри-
тической.
Если заданы центральная частота /о и полоса частот А/лин, в которой не-
обходимо обеспечить высокую линейность, то расчет проводится по следующей
методике. Вычисляется полоса пропускания каждого из резонансных контуров
дБ = А /лив/0,8 (6.150)
и определяются добротности контуров
<21 = <2а = /о/вздБ. (6.151)
Выбираются возможно более высокая индуктивность первичной обмотки £i и
оптимальный коэффициент связи между контурами k, равный 0,578. Величина
10* 291
La определяется из (6.144) в предположении равенства модулей Ei и Е2. Ем-
кости конденсаторов Ci и С2 определяются из соотношения
/0= 1/2л/ЁГС1= 1/2лУЁГС2. (6.152)
Сопротивления резисторов нагрузки в первичной и вторичной обмотках вы-
числяются как
Й! = 2n.f0Qi и R2 = 2xf0Q2L2. (6.153), (6.154)
В большинстве случаев первичная обмотка служит нагрузкой коллекторной
цепи транзисторного усилительного каскада и связь этой обмотки со сред-
ней точкой вторичной обмотки осуществляется с помощью конденсатора связи
Сев, обладающего на резонансной частоте пренебрежимо малым комплексным
сопротивлением (рис. 6.64). Если дискриминатор должен вырабатывать выход-
ное напряжение относительно корпуса, то вводится дополнительный высокочас-
тотный дроссель £др с большим комплексным сопротивлением на резонансной
Рис. 6.64. Принципи-
альная схема дискри-
минатора Фостера —
Сили
частоте, как показано на рис. 6.64. Недостаточно высокое значение комплекс-
ного сопротивления дросселя заметно ухудшает рабочие характеристики дис-
криминатора.
Частотные дискриминаторы Фостера—Сили используются в петлях ФАПЧ
только в качестве вспомогательных устройств, работающих совместно с фазовы-
ми дискриминаторами, потому что точность их частоты в сильной степени за-
висит от стабильности центральной частоты как первичного, так и вторичного
резонансных контуров, которая, в свою очередь, является функцией темпера-
Рис. 6.65. Принципиальная схема частотно-фазового дискри-
минатора
292
туры окружающей среды. Это устройство может быть модифицировано для
использования одновременно в качестве частотного и фазового дискриминато-
ров. Такая модификация носит название частотно-фазового дискриминатора.
Частотно-фазовый дискриминатор. Введение колебания опорной частоты в
дискриминатор Фостера—Сили, как показано на рис. 6.65, позволяет использо-
вать это устройство в двух режимах. При значительной разности между ча-
стотой ГУН и опорной частотой устройство функционирует как частотный
дискриминатор и его выходное напряжение определяется разностью этих ча-
стот. Когда в результате действия петли ФАПЧ разность частот становится
малой, устройство автоматически переходит в режим фазового дискриминато-
ра и вырабатывает постоянное выходное напряжение, величина которого за-
висит от разности фаз двух входных колебаний. На самом деле, в реальных
устройствах существует определенная область значений разности частот, где
дискриминатор одновременно работает и как частотный, и как фазовый. Удов-
летворительные рабочие характеристики получаются при высоком выходном
комплексном сопротивлении источника колебаний опорной частоты.
Здесь не приводится вывод уравнений, связывающих величину постоян-
ного напряжения на выходе дискриминатора с входными напряжениями, пара-
метрами схемы и разностью фаз входных колебаний. Методика вывода этих
уравнений, однако, мало отличается от приведенной в этом и предыдущем пара-
графах главы, и заинтересованный читатель, решивший самостоятельно вывести
эти зависимости, может использовать приведенный выше материал в качестве
руководства.
6.9. УСТРОЙСТВА СВИПИРОВАНИЯ
В узкополосных петлях ФАПЧ захват частоты часто достигается с помощью
устройств, свипирующих напряжение. В таких петлях частота ГУН устанавли-
вается так, чтобы обеспечить ее попадание в полосу удержания, а не в полосу
захвата (при этом используется меньшее число фиксированных значений уп-
равляющего напряжения, что позволяет сократить объем аппаратуры). В этих
условиях фазовый дискримийатор петли ФАПЧ работает в режиме смесителя
и на его выходе присутствует как постоянная составляющая напряжения, так
и напряжение биений разностной частоты, которого, однако, недостаточно для
введения частоты ГУН в полосу захвата. На вход напряжения ошибки ГУН
при этом автоматически подается пилообразное напряжение от генератора, за-
пускаемого внешним (относительно петли ФАПЧ) датчиком асинхронизма. Ча-
стота ГУН свипируется относительно своего номинального значения, пока не
произойдет захвата частоты.
Принципы обнаружения отсутствия синхронизма в петле ФАПЧ обсужда-
лись в гл. 4. Здесь будет дано описание двух типов генераторов напряжения
пилообразной формы заданных амплитуды и частоты следования, которые за-
пускаются внешней командой от датчика асинхронизма.
Генератор релаксационных колебаний иа одиопереходиом транзисторе. При-
водимые ниже выражения заимствованы из [36].
Однопереходный транзистор представляет собой трехэлектродный полупро-
водниковый прибор, выполненный в виде брусочка кремния n-типа с омически-
ми контактами на концах (Et и Б2 на рис. 6.66) и выпрямляющим электродом
между ними. Важнейшим свойством такой структуры является наличие участка
на вольт-амперной характеристике, где сопротивление прибора отрицательно
(рис. 6.67). Этот участок может быть использован для получения напряжения
пилообразной формы.
При построении на однопереходном транзисторе генератора пилообразного
напряжения используются следующие параметры этого прибора.
1. Межбазовое сопротивление /?б.б, представляющее собой сопротивление
между базами Б, и Б2 при разомкнутой цепи эмиттера.
2. Отношение т], определяемое уравнением (6.156).
3. Амплитуда тока эмиттер—база Гц /пик-
4. Амплитуда напряжения эмиттер—база Et Упик-
5. Напряжение впадины эмиттер—база Et Увп.
6. Ток впадины эмиттера /вп.
293
7. Напряжение насыщения эмиттер—база Уэ.иас, представляющее собой
прямое падение напряжения на этом промежутке при смещении транзистора в
режим насыщения.
Некоторые из этих параметров отмечены на вольт-амперной характеристике
однопереходиого транзистора, приведенной на рис. 6.67.
Рис. 6.66. Схема включения од-
нопереходного транзистора
Рис. 6.67. Статическая эмиттерная характе-
ристика однопереходного транзистора
Схема генератора релаксационных колебаний на однопереходном транзисторе
и формы выходных напряжений показаны на рис. 6.68. При малых значениях
сопротивления R период колебаний [36]
7’ = 7?гСт1п(1/(1—т])], (6.155)
где т[ определяется из выражения
^пик = п Ve б + Рд (6.156)
и Уд — падение напряжения на эмиттерном диоде (внутри однопереходного
транзистора).
а)
Рис. 6.68. Генератор
релаксационных коле-
баний на однопере-
ходном транзисторен
а) принципиальная
схема; б) форма вы-
6)
ходкого напряжения
В начале цикла эмиттер оказывается под обратным напряжением смеще-
ния и конденсатор Ст заряжен через резистор Rr до напряжения источника
питания -J-V. Когда напряжение эмиттер—база Б1 достигнет значения УПИк,
на эмиттериом переходе появится прямое напряжение смещения и динамичес-
кое сопротивление участка эмиттер—база Б1 уменьшится до небольшой вели-
чины; конденсатор Ст будет разряжаться через это сопротивление. Когда иа-
294
пряжение эмиттера достигнет значения К.мин, равного приблизительно поло-
вине напряжения V3 .нас* ток эмиттера упадет до нуля и цикл повторится.
Для отпирания однопереходного транзистора необходимо, чтобы
ЛГ<(Р—^пшО/Лтк’ (6.157)
Аналогично для запирания одиопереходного транзистора необходимо, чтобы
RT>(V-VBn)/IBn. (6.158)
Поскольку Уд меняется с изменением температуры, Гпик также будет за-
висеть от температуры, что повлияет на период колебаний. Если требуется тем-
пературная компенсация в чрезвычайно широком диапазоне изменений темпе-
ратуры (таком, например, как —60°...+140°С), то стабильность частоты гене-
ратора релаксационных колебаний может быть улучшена, для чего следует вы-
бирать сопротивление резистора R так, чтобы
7?«0,7 7?бб/т]Е. (6.159)
В узком диапазоне изменений температур лучшую термостабилизацию обес-
печит сопротивление
7?а;О,4 7?бб/т]Е. (6.160)
Наконец, емкость конденсатора Ст должна быть больше 0,01 мкФ, чтобы
не ухудшать стабильности частоты генератора и снизить допустимый диапазон
изменения RT-
Для уменьшения влияния нагрузки генератор пилообразного напряжения
подключается к эмиттерному повторителю, как показано на рис. 6.69. При этом
конденсатор Ст шунтируется сопротивлением эмиттерного повторителя, приб-
лизительно равным (/J21a+1 )Ra- ОТСЮДЭ Л21э И Ra должны быть возможно
Рис. 6.69. Связь генератора пило-
образного напряжения с нагруз-
кой посредством эмиттерного пов-
торителя
Рис. 6.70. Дистанционное управление
генератором пилообразного напряже-
ния
большими, т. е. (/г21а+1)Яэ должно быть много больше RT. Минимальные зна-
чения h2ia и RB, при которых обеспечивается уверенный режим самовозбужде-
ния, определяются из выражения
(^21 Э О ЛЭ/“Ь (^21 в “Ь 1) Я8] > ЛмаКс (6.161)
где т]макс — максимальное значение т] для выбранного типа однопереходного
транзистора.
Выключение генератора пилообразного напряжения в момент захвата ча-
стоты петлей ФАПЧ осуществляется с помощью полупроводникового ключа,
устанавливаемого параллельно конденсатору Ст, как показано на рис. 6.70.
295
Датчик
асинхронизма
Рис. 6.71. Структурная схема генератора релаксационных колебаний на одио-
переходиом транзисторе в генераторе поиска (петля ФАПЧ типа 2)
+Е
От датчика ?
асинхронизма
------------ Нл
Рис. 6.72. Заторможенный транзисторный мультивибратор:
а) функциональная схема; б) формы напряжений
296
На рис. 6.71 приведена полная структурная схема генератора поиска. На
одни вход фазового дискриминатора поступает колебание опорной частоты, на
другой его вход через фазовращатель на 90° подается колебание ГУН. Эти
два устройства образуют датчик асинхронизма. В режиме захвата на выходе
дискриминатора вырабатывается высокое постоянное напряжение, удерживаю-
щее полупроводниковый ключ в замкнутом состоянии и тем самым выключаю-
щее генератор пилообразного напряжения. При пропадании синхронизма на-
пряжение на выходе фазового дискриминатора падает до малого значения, не-
достаточного для удержания ключа в замкнутом состоянии; генератор релак-
сационных колебаний включается и вырабатывает напряжение пилообразной
формы, в результате чего происходит свипирование частоты ГУН относительно
ее номинального значения, пока не произойдет захвата частоты. Как только
синхронизм установится, выходное напряжение фазового дискриминатора воз-
растет и вызовет замыкание ключа, что выключит генератор релаксационных
колебаний.
Мультивибратор. Схема другого генератора пилообразного напряжения,
способного работать при значительно более высоких частотах следования, чем
генератор релаксационных колебаний на одиопереходном транзисторе, представ-
лена на рис. 6.72а. Этот генератор пилообразного напряжения представляет
собой заторможенный мультивибратор, который возбуждается при подаче на
него постоянного напряжения посредством электронного ключа. Поскольку иа
коллекторе Т2 выделяется импульс прямоугольной формы, для превращения
этого импульса в напряжение пилообразной формы необходима дифференци-
рующая цепочка. На рис. 6.726 показаны формы напряжения в различных точ-
ках схемы. Сопротивление нагрузки Rs выбирается так, чтобы (/?и+гя.б<)С1
было много меньше Т2 (год.—активное сопротивление области базы транзи-
стора Л). Сопротивления резисторов /?1 и и емкости конденсаторов Ct и С2
выбираются из условий получения заданного периода колебаний [15]
Т = Л -ЬТа, (6.162)
где
T1 = 9,b9RlC1, T2 = Q,69R2C2. (6.163), (6.164)
Период колебаний может изменяться в широких пределах — от единиц секунд
до долей микросекунды — путем подбора величин R и С.
6.10. ЦЕПИ УПРАВЛЕНИЯ ГУН
Большинство широкополосных ГУН, используемых в петлях ФАПЧ, долж-
ны настраиваться до тех пор, пока их частота не окажется в пределах полосы
захвата петли. Простейшим устройством, вырабатывающим набор управляющих
напряжений по внешней кодовой команде, является делитель напряжения с пе-
ременным коэффициентом деления, показанный иа рис. 6.73. Подключение к
«земле» резисторов Rt—Rn поодиночке или группами по два и более приводит
Рис. 6.73. Принципи-
альная схема делите-
ля напряжения с пе-
ременным коэффици-
ентом деления
+^оп
Входы логических команд
297
Рис. 6.74. Принципиальная схема дели-
теля напряжения с цепочками 7?, 2R
к появлению на выходе напряжения, величина которого зависит от сопротив-
ления 7? и сопротивления между точкой А и «землей» (корпусом). Подключе-
ние резисторов осуществляется с помощью транзисторов (биполярных или по-
левых), используемых в качестве электронных ключей. Если нет необходимости
в дистанционном управлении частотой, то используются обычные механические
переключатели. Для коммутации при управляющих напряжениях ниже 25 В
могут быть применены интегральные схемы, например четырехканальный ключ
типа МЕМ851Р, выпускаемый фир-
мой GIC. В режиме дистанционного
управления команды управления вы-
рабатываются устройствами цифро-
вой логики, преобразующими инфор-
мацию о частоте ГУН в дискретные
значения управляющего напряжения.
Преимуществами такого построения
являются его низкая стоимость и
простота выбора нужного значения
напряжения с точностью, определяе-
мой в основном точностью и ста-
бильностью опорного напряжения и
точностью сопротивлений резисторов
делителя напряжения. В этом и по-
следующих устройствах следует при-
менять малошумящие металлопленоч-
ные резисторы.
Более изящный способ получения
большого числа значений управляю-
щего напряжения заключается в ис-
пользовании цепочек резисторов 7?,
27?, как показано на рис. 6.74. Хэшле [37] показал, что выходное сопротивле-
ние схемы Rbui равно Л и не зависит от положения ключей КЛ1—Клп. Выве-
денное им выражение для выходного напряжения имеет вид
Увых —( „ ^i+ 4 Р2+---+ 2n °П \ (6.165)
\ Ч I ) \ КВЫХ ~Г «а /
где через D обозначено состояние каждого ключа и п — число ключей. При
замыкании ключа Клп на шину, несущую напряжение Von, его состояние опи-
сывается как 7?п = 1; замыкание этого ключа на земляную шину соответствует
Dn=0. Разрешающая способность такого устройства, т. е. наименьшее значе-
ние изменения напряжения иа выходе,
АУвых = (1/2") [Уоп/?н/(Квых+КВ)]. (6.166)
Таким образом, точность установки выходного напряжения зависит не толь-
ко от точности и стабильности опорного напряжения и точности сопротивлений
резисторов, но и от разрешающей способности устройства. Наибольшее значе-
ние выходного напряжения соответствует Di=D2=D3= ... =£)„ = 1 и равно
п
=^оп(- ~и, )S4-• <6-167>
\ лвыхД^Кн / Ай 2
h=l
При заданных АУвых и УВых.макс число ключей, необходимое для получе-
ния данной разрешающей способности, определяется из выражения
V Д
- лых маис = V 2ft-’, (6.168)
ВЫХ h=l
которое получается из комбинации уравнений (6.166) и (6.167).
Применение уравнений (6.165)—(6.168) проиллюстрируем числовым приме-
ром. Пусть необходимо получить 15 дискретных значений напряжения с точно-
298
стью ие хуже ±5%; значения напряжений указаны в табл. 6 4 Попытаемся
их выработать с помощью комбинации цепочек R, 2R. Предположим, что опор-
напряжение равно своему номинальному значению с точностью ие хуже
Л и~ что допустимое отклонение сопротивлений резисторов от номинальных
значении не превышает ±1%. Тогда разрешающая способность устройства
должна быть не хуже ±2% от наименьшего значения выходного напряжения
или, согласно табл. 6.4, не хуже ±0,09 В. Отсюда следует, что А[/ВЫх=0,18 В.
Известно также,я что Р'ВЫх.макс=26 В. Используя уравнение (6.168), получим
26/0,18=144,5= £ 2*-*
fe=l
Таблица 6.4
Необходимые значения управляющего напряжения и соответствующие значения
__________________________двухпроцентной точности
Управляющее напряжение, В Двухпроцент- ная точность номинального значения Управляющее напряжение, В Двухпроцент- ная точность номинального значения Управляющее напряжение, В Двухпроцент- ная точность номинального значения
26 0,52 12 0,24 6,5 0,13
23 0,46 10 0,20 6,0 0,12
20 0,40 9 0,18 5,5 0,11
17 0,34 8 0,16 5,0 0,10
15 0,30 7 0,14 4,5 0,09
Поскольку семи ступеней переключения (п=7) недостаточно для получе-
ния заданной разрешающей способности, приходится выбирать устройство с
восемью ключами. Тогда АVBMi= УВЫЗ£Макс/Д 2*~<=26/255» 0,1 В, так что ожи-
даемая ошибка установки напряжения не превышает ±0,05 В. Предположим,
что /± = 100 МОм, и выберем Л?вм=50 кОм. Тогда Ян/(4?8Ых±Ян) =0,9995» 1
и уравнение (6.167) преобразуется в К,ц= 14Ых.ма1:с/ 2 (1/2*) =26-256/255»
» 26 В. h==1
Таблица 6.5
Напряжения иа выходе делителя напряжения и соответствующие положения
ключей
Выработанное управляющее напряжение, В Отклонение от номинального значения, В Логические команды
а2 А3 А< А, А. А, А.
25,899 -0,10 1 1 1 1 1 1 1 1
22,953 —0,047 1 1 1 0 0 0 1 о
20,007 4-0,007 1 1 0 0 0 1 0 1
16,9598 -0,04 1 0 1 0 0 1 1 1
14,9290 —0,071 1 0 0 1 0 0 1 1
11,9834 —0,017 0 1 1 1 0 1 1 Q
9,9632 —0,0368 0 1 1 0 0 0 1 0
8,9362 —0,0638 0 1 0 1 1 0 о о
8,0233 ±0,0233 0 1 0 0 1 1 1 1
7,0070 ±0,0070 0 1 0 0 0 1 0 1
6,50 0,0 0 1 0 0 0 0 0 о
5,9904 —0,0096 0 0 I 1 1 о 1 t
5,4834 —0,0166 0 0 1 1 0 1 1 о
4,9764 —0,0236 0 0 1 1 0 0 о 1
4,4694 —0,0310 0 0 1 0 1 1 0 0
299
Все остальные значения управляющего напряжения вычисляем с помощью
уравнения (6.165). Результаты такого расчета сведены в табл. 6.5, где указаны
также положения соответствующих ключей для каждого значения выходного
+26В
Рис. 6.75. Принципиальная схема восьми-
ступенчатого делителя напряжения с цепоч-
ками iR, 27?
напряжения. Указанные в этой
таблице отклонения напряжений
от номинальных значений учиты-
вают только разрешающую спо-
собность самого устройства. Для
определения полной ожидаемой
ошибки установки выходного на-
пряжения к этим значениям сле-
дует прибавить еще ±3% номи-
нального значения данного на-
пряжения. Так, ±3% от напря-
жения 26 В составит ±0,78 В, и
полное отклонение этого напря-
жения от номинального значения
будет лежать в пределах от
+0,68 до —0,88 В.
Схема рассчитанного восьми-
ступенчатого делителя напряже-
ния показана на рис. 6.75, где со-
стояние ключей соответствует вы-
ходному напряжению +23 В.
Ранее отмечалось, что вход
управляющего напряжения ГУН
чрезвычайно чувствителен к на-
водкам как шумов, так и дискрет-
ных паразитных колебаний. По-
этому рекомендуется в цепях уп-
равляющего напряжения ГУН
применять малошумящие резисто-
ры (проволочные или металлопле-
ночные) и получать опорное на-
пряжение от малошумящего ста-
билизатора напряжения, распола-
гаемого в непосредственной бли-
зости от. делителя напряжения.
Список литературы
1. Hakin S. S. and Barrett R. Transistor Curcuits in Electronics. New York:
Hayden Book Company, 1964.
2. Stern A. P. Stability and Power Gain of Tuned Transistor Amplifies. —
Proceedings of the IRE, March 1957, pp. 335—343.
3. Von Recklinghausen D. R. Theory and Design of FET Converters. — Applica-
tion NoteTexas Instruments, Semiconductor-Components Division, November,
8, 1965.
4. Cheadle D. Selecting Mixers for Best Intermodulation Performance.—Micro-
waves, November 1973, pp. 48—52; December 1973, pp. 58—62.
5. Perlman B. S. Current-Pumped Adrupt-Junction Varaction Power-Frequency
Co nverters. — IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,
March 1965, pp. 150—161.
6. Perlow S. M. and Perman B. S. A Large Signal Analysis Leading to Inter-
modulation Destortion Prediction in Abrupt-Junction Varactir Up-converters.
— IEEE Transaktionson Microwave Theory and Techniques, November 1965,
pp, 820—827.
300
7. Kuh E. S. Theory and Design of Wide-Band Parametric Converters. — Pro-
ceeding of the IRE, January 1962, pp. 31—38.
8. Penfield P. Jr., and Rafuse R. Varactor Applications. Cambridge, Mass.: The
MIT Press 1962.
9. Rouche N. Steady Oscilations of parametric Subharmonic Oscillator. — IRE
Transactions on Circuit Theory, March 1962, pp. 7—12.
10. Ryan W. D. and Wiliams H. B. The Carrir — Storage Frequency Difider:
A Steady-State Analysis. — IEEE Transactions on Circuit Theory, September
1964, pp. 396—403.
11. Hewelett Packard Associates. Ster Recovery Diode Frequency Multiplier De-
sign, Application Note 913, Palo Alto, Calif., May 15, 1967.
12. Hewelett Packard Associates. Harmonic Generation Using Step Recovery
Diodes and SRD Modules, Application Note 920. Palo Alto, Calif., June 1968.
13. Members Of the Staff of the Department of Electrical Engineering, Massa-
chusetts Institute of Technology. Magnetic Circuits and Transformers. New
York: John Wiley and Sons, 1943.
14. Fris H. T. Analysis of Harmonic Generator Circuits for Step Recovery
Diodes. — Proceedings of the IEEE, July 1967, pp. 1192—1194.
15. Milman J. and Taub H. Pulse, Digital, and Swiching Waveforms. New York:
McGraw-Hill Book Company, 1965.
16. Tucker D. G. The Synchronization of Oscillators. — Electronic Engineer,
Part I, V. 15 (March 1943), pp. 412—418; Part II, V. 15 (April 1943),
pp. 457—461; Part III, V. 16 (June 1943), pp. 26—30.
17. Adler R. A study of Locking Phenomena in Oscillators.— Proceedings of
the IRE, June 1946, pp. 351—357.
18. Paciorek L. J. Injection Locking of Oscillators. — Proceedings of the IEEE,
November 1965, pp. 1723—1727.
19. Cleary J. F. and Jones D. V. Cascaded UJT Oscillators Form Stable Frequen-
cy Dividers. — Electronic Design, November 8, 1965, p. 52.
20. Cleary J. F. and Jones D. V. A Unijunction Frequency Divider. — EEE,
May 1964, pp. 52, 53.
21. Veth G. J. Tunnel Diode Frequency Divider. — Solid State Design, February
1963, pp. 30-d36.
22. Sylzer P. G. Modified Locked-Oscillator Frequency Dividers. — Proceedings
of the IRE, December 1951, pp. 1535—1537.
23. Nichols J. and Shinn C. Pulse Swallowing. — EDN, October 1, 1970,
pp. 39—42.
24. Montevaldo R. and Shinn C. Programmable Divider Performs at 140 MHz. —
Computer Hardware, April 15, 1971, pp. 10—14.
25. Goldwasser W. J. Design Shortcuts for Microwave Frequency Dividers. —
The Electronic Engineer, May 1970, pp. 61—65.
26. Hilibrand J. and Beam W. R. Semiconductor Diodes in Parametric Subhar-
monic Oscillator. — RCA Review, June 1959, pp. 229—253.
27. Delhom L. FET Amplifiers, a Graphic-Analysis Approach. — IEEE, March
1967, pp. 79—85.
28. Watson J. and Eder E. Nomograms Pick FET Biasing Values. — Electronics
April 3, 1967, pp. 93—95.
29. Hakim S. S. and Barrett R. Transistor Circuits in Electronics. New York:
Hayden Book Company, 1964, p. 173.
30. Us Army Electronics Laboratory. Fort Monmouth, N. J. Quartz Crystal
Oscillator Circuits Design Handbook, AD No. 460377, March 15, 1965.
31. Air Research and Development Command, US Air Force, Wright-Patterson
Air Force Base, Ohio. Handbook of Piezoelectric Crystals for Radio Equipment
Designers, AD No. 110448, October 1956.
32. Mortley W. S. Frequency-Modulated Quartz Oscillators for Broadcasting
equipment. — IEE Proceedings, Part b, May 1957, pp. 239—249.
33. Mortley W. S. Circuit Giving Linear Frequency Modulations of a Quartz
Crystal Oscillator. — Wireless World. October 1951, pp. 399—403.
34. Coher J. M. Sampele-and-Hold Circuits Using FET Analog Gates. — EEE
January 1971, pp. 34—37.
35. Foster D. E. and Seeley S. W. Automatic Tuning, Simplified Circuits, and
Design Practice. — Proceedings of the IRE, March 1937, pp. 289—313.
301
36. -General Electric. Semiconductor Products Department. Transistor Manual 2nd
ed„ 1964.
37. Hoeschele D. F., Jr. Analog-to-Digital/Digital-to-Analog Confersion Techniques.
New York: John Wiley and Sons, 1968.
Глава 7
Синтезаторы частот
Предыдущие главы были песвящены принципам построения син-
тезаторов частот. В этой главе приведено краткое описание раз-
личных типов синтезаторов, используемых в настоящее время, ко-
торое дополнено, во-первых, перечнем важнейших характеристик;
во-вторых, основными соображениями, положенными в основу
конструкции; и, в-третьих, указанием главных областей примене-
ния этих систем. Здесь также обобщены главные затронутые в
книге вопросы. Оценка и сравнение синтезаторов оставлены в ка-
честве упражнения для заинтересованного читателя.
К моменту выхода книги из печати некоторые из рассматри-
ваемых здесь синтезаторов могут оказаться устаревшими и сня-
тыми с производства. Здесь они тем не менее приводятся, по-
скольку могут служить хорошим примером воплощения методов
синтеза, рассмотренных в гл. 1, и помогают осознать, что означает
разработка высококачественного синтезатора.
7.1. НЕКОГЕРЕНТНЫЕ СИНТЕЗАТОРЫ
Типичными примерами некогерентных синтезаторов могут слу-
жить одно- и двухчастотные синтезаторы типов 1102А и 1102 со-
ответственно, выпускаемые фирмой «Polarad». Эти системы ис-
пользуются совместно с анализаторами спектра для испытания
ВЧ приемников и передатчиков. Поскольку управление анализа-
тором спектра осуществляется вручную, то время переключения
синтезатора, равное 1 с, может считаться более чем приемлемым.
Из подобных же соображений при работе с анализатором спект-
ра, динамический диапазон которого составляет 60 дБ, вполне
приемлемы и фазовые шумы кварцевого генератора. По этой при-
чине эти два требования не были включены в перечень техниче-
ских характеристик синтезаторов типов 1102 и 1102А (см. табл. 7.1)
и не оказали существенного влияния на конструкцию.
Для ясности изложения первым будет рассмотрен синтезатор
типа 1102А. Синтезатор состоит из магазина кварцевых генерато-
ров. Частоты генераторов либо непосредственно складываются или
вычитаются с помощью смесителей, либо сначала удваиваются,
а затем складываются или вычитаются (рис. 7.1).
Генераторы обеспечивают по 10 дискретных значений часто-
ты в полосах частот 5,0... 5,09; 47,0... 47,9 и 71,0 ...75,5 МГц; пере-
302
Таблица 7.1
Основные технические характеристики двух- и одночастотных синтезаторов
типов 1102 и 1102А
Параметр Значение параметра для
1102 1102 А
Диапазон частот Шаг сетки частот Точность установки частоты Уровень побочных составля- ющих, гармонически ие свя- занных с выходной частотой Разнос частот Перекрестная модуляция 1,0 ... 39,999 МГц 1 кГц 0,08% на 10 МГц 0,02% на 39,999 МГц -70 дБ 10 кГц минимум; плавна!, перестройка Подавление более 60 дБ 1,0 ... 39,999 МГц 1 кГц- 0,08 % на 10 МГц 0,02% на 39,999 МГц —70 дБ Отсутствует Отсутствует
ключение соответствующих кварцевых резонаторов осуществляет-
ся вручную. Генераторы собраны по емкостной трехточечной схе-
ме на транзисторах с заземленной базой. Используется последо-
вательный резонанс кварцевых резонаторов. В генераторах
6,0... 6,009 и 6,30... 6,309 МГц используется по одному кварцевому
резонатору, частота которого затягивается 10-ю дискретными сту-
пенями с помощью четвертьволновой линии, как описано в гл. 6.
Колебания с частотами от 85 до 100 МГц генерируются четырьмя
кварцевыми генераторами, поочередно подключаемыми к транзи-
сторному удвоителю частоты.
Таким образом, изменение выходной частоты синтезатора на
1 кГц осуществляется перестройкой генератора 6,0 — 6,009 МГц,
шаг сетки частот, 10 и 100 кГц обеспечивается настройкой гене-
раторов 5,0 — 5,09 и 47,0... 47,9 МГц соответственно, а шаг сетки
частот 1 МГц — генератором 71,0 ...75,5 МГц, частота которого
после удвоения поступает на смеситель 200,0 — 209,999 МГц. На-
конец, выходная частота синтезатора меняется ступенями по
10 МГц при переключении генераторов на частоты 85, 90, 95 или
100 МГц.
Синтезатор может работать в двух режимах. В режиме А син-
тезатор используется в качестве источника стабильной и точной
частоты в диапазоне от 1,0 до 39,999 МГц. Для этого колебание
генератора 6,0 ...6,009 МГц должно подаваться на смеситель с по-
лосой 58,0 — 58,999 МГц. В режиме LO (гетеродина) синтезатор
используется в качестве первого гетеродина анализатора спектра
1,0... 48,0 МГц. Поскольку первая промежуточная частота анали-
затора равна 300 кГц, частота синтезатора устанавливается на
300 кГц меньшей, для чего на генератор 6,3 — 6,309 МГц (вместо
генератора 6,0 — 6,009 МГц) подается питающее напряжение
+28 В. При этом частота, на которую настроен синтезатор, отсчи-
тывается по положению ручек управления на передней панели.
Полосы пропускания фильтров, установленных вслед за смесите-
303
304
лем 58,0... 58,999 МГц, достаточны для прохождения колебаний в
обоих режимах работы и для подавления побочных составляю-
щих. В синтезаторе повсеместно применяются балансные транзи-
сторные смесители, обеспечивающие более высокую развязку меж-
ду входами и некоторое подавление более высокочастотного из
входных колебаний (например, 47,0... 47,9 МГц) на выходе сме-
сителя. Это позволяет облегчить требования, предъявляемые к
установленным вслед за смесителем фильтрам.
Выбор используемых в синтезаторе частот определяется тре-
мя основными соображениями: во-первых, побочные составляю-
щие в рабочем диапазоне частот и вблизи от него должны быть
подавлены не менее чем на 80 дБ относительно уровня полезного
колебания; во-вторых, диапазон рабочих частот каждого генера-
тора должен быть достаточно узким, чтобы при переключении
кварцевых резонаторов не требовалось дополнительной подстрой-
ки контура генератора, и, в-третьих, не должен превышаться час-
тотный предел работы кварцевых резонаторов, который в период
разработки синтезаторов типов 1102 и 1102А составлял 125 МГц.
Эти задачи решены в обоих типах синтезаторов с помощью соот-
ветствующего плана частот, балансных смесителей, удвоителей
частоты и отдельных генераторов на частоты 85, 90, 95 и 100 МГц.
Для снижения стоимости генераторы на 6 МГц разработаны с од-
ним кварцевым резонатором; полученный диапазон затягивания
частоты составляет приблизительно 0,15%. Такой же генератор в
.синтезаторе типа 1102 надежно затягивается по частоте (т. е. без
перескоков на паразитный вид колебаний) на 0,33%.
Единственное различие между этими двумя типами синтезато-
ров заключается в том, что синтезатор типа 1102А может рабо-
тать только в двух режимах, обеспечивая одну выходную частоту,
а в синтезаторе типа 1102 дополнительно предусмотрена возмож-
ность работы еще в двух режимах. В режиме В обеспечивается
возможность плавного перекрытия частоты внутри сетки частот
10 кГц в любой точке диапазона рабочих частот от 1,0 до
40,0 МГц. В режиме А—В колебания двух плавно перестраивае-
мых частот с относительным разносом не менее 10 кГц одновре-
менно присутствуют на выходе синтезатора. Режим А—В удобен
для измерений методом двух частот уровня перекрестной модуля-
ции, возникающей в ВЧ смесителях и усилителях приемников и
передатчиков.
Структурная схема двухчастотного синтезатора приведена на
рис. 7.2. Блоки, обведенные пунктирной линией, образуют синте-
затор типа 1102А, а остальные блоки добавлены для обеспечения
режима В. Во всех случаях, кроме одного, в обоих частотных ка-
налах используются общие кварцевые генераторы. Для получе-
ния переменного значения разноса по частоте между каналами
необходимо использовать раздельные генераторы в каналах А и
В. Поэтому генератор 6,0...6,009 МГц, используемый в канале А
для получения сетки частот с шагом 1 кГц, работает на 10 дис-
кретных значениях частоты, в то время как подобный генератор
в канале В плавно перестраивается в диапазоне частот от 6,0 до
805
Модель 1102А
52,0..52,99 МГц
См
Режим А: 58,0.. 58.899 МГц Режим А: 200.0 . 209,999 МГц I
Режим LO: 58,3...59.299 МГц Режим LO.2O0.3.. 210,299 МГц I
-------------------------------- ‘ ---------1 Режим А: 1,0.38 699 МГц
I Режим LO.I.3...4Q.299 МГц
5,0...5,08,
:мгц |
Е47,0.47,9
МГц
Канал А
Режим А:
-16,0 .6,009 МГц
Режим LO:
6,3—6,309 МГц
См
См
142...151
МГц) -
УЧ
>2
170...200 МГц
I НвГ| I НвГ |
5.0...5.08 47,0. 47.9
| МГц | МГц [
I НвГ ,
6.О.. 6.008 е^о-.
МГц
, АТТ.
Кв Г
...6.309
МГц
____1LO.
Переключатель
рода работ
+28В
6,0-6,02
Ф | МГц |
Канал В
| НвГ
71.0—75,5
| МГц
Г~
НвГ Г
65 100 |
МГц |
Выход
синтезатора
—:-----о
Режимы:
A.B.A+B.LO
В 5В.0.59.01 МГц
У
УЧ
х2
142. .151 f-----170.. 200 МГц
|МГц[--------
См
См
В:1,0-40,01 МП»
В:200,0 .210.01 МГц
Рис. 7.2. Структурная схема двухчастотного
1,0... 40,01 МГц типа
синтезатора частот диапазона
1102
9
10
11
12
13
14
Вход
6.0 6 02
мГ ц
„ 2
Вход
52.0 52 99
мГц
142 -151 мГц
5
6
Выход
Г--40 мГц
7—
Вход
В5 -100 мГц
Рис. 7.3. Типичный модуль (канал
В) синтезатора типа 1102:
1 — часть смесителя, 58,0 ... 59,999 МГц;
2 — усилитель и двухзвенный фильтр,
52,0 ... 52.999 |МГи; 3 — усилитель,
58.0... 58.999 'МГц; 4— усилитель и
часть трехзвенного фильтра, 142... 151
МГц: 5 — усилитель и двухзвенный
фильтр, 200.0 ... 209,999 МГц; 6 — смеси-
тель, 1 ... 40 МГц; 7 — удвоитель часто-
ты и часть трехзвениого фильтра,
170 ... 200 МГц; 8 — часть смесителя
и часть трехзвенного фильтра
58,0 ... 58,999 1МГц; 9 — часть трехзвен-
ного фильтра, 58,0 ... 58,999 МГц; 10—
часть трехзвенного фильтра, 142... 151
МГц; 11— смеситель и часть четырех-
звенного фильтра, 200,0 ... 209,999 МГц;
12 — часть четырехзвенного фильтра*
200,0 ... 209,999 МГц; 13 — усилитель и
трехзвениый фильтр, 170 ... 200 МГц;
1.4— часть ггрехзвенного фильтра,
170 ... 200 МГц
6,02 МГц (20 кГц), для чего на переднюю панель синтезатора
выведена верньерная ручка его перестройки. Оба частотных кана-
ла объединяются с помощью пассивного сумматора. При мощно-
306
сти каждого нз колебаний 0 дБм перекрестные помехи третьего
порядка подавлены на 60 дБ.
Схемы каналов А и В идентичны, за исключением наличия в
канале В развязывающих фильтров-усилителей в точках 1 и 2 (на
рис. 7.2 эти устройства не показаны). Эти фильтры предотвращают
прохождение побочных составляющих, которые проникают с коле-
баниями частот 58 и 200 МГц с выходов на входы смесителей од-
ного канала, на входы аналогичных смесителей другого канала.
Поскольку выходной смеситель в каждом канале работает с ши-
рокополосным колебанием (от 85 до 100 МГц), в каждом канале
используется отдельный удвоитель частоты и связанные с ним
фильтры, что позволяет обеспечить развязку между каналами не
менее 80 дБ.
Несмотря на множество колебаний различных частот, исполь-
зуемых в системе, развязка между отдельными цепями составляет
не менее 80 дБ, что достигается размещением цепей, работающих
на различных частотах, в отдельных экранированных отсеках мо-
дульных конструкций, описанных в гл. 3 (рис. 7.3); использова-
ние. 7.4. Синтезатор типа 1102, вид снизу
307
нием экранирующей прокладки под крышкой каждого модуля;
размещением большинства катушек индуктивности резонансных
контуров внутри экранов, обеспечивающих как электростатичес-
кое, так и магнитное экранирование; размещением каналов А и В
в раздельных модулях, как показано на рис. 7.4.
Вид синтезатора типа 1102 спереди приведен на рис. 7.5.
Рис. 7.5. Синтезатор типа 1102, внд спереди
7.2. КОГЕРЕНТНЫЕ СИНТЕЗАТОРЫ
Рассматриваемые здесь синтезаторы выбраны потому, что ис-
пользованные при нх проектировании методы лучше всего иллю-
стрируют проблемы, связанные с синтезом частот, а принятые ре-
шения позволили получить характеристики, соответствующие сов-
ременному состоянию техники.
Синтезатор КВ типа 645А (фирма «John Fluke MFG Со») ’.
Требования, которым удовлетворяет синтезатор типа 645А, частич-
но приведены в табл. 7.2. Выходная частота синтезатора может
меняться от нуля до 50 МГц с шагом 0,01 Гц. Это достигается ис-
пользованием _метода пассивных идентичных декад, описанного в
гл. 1. Для простоты изложения автор разделил синтезатор на три
части: блок опорных частот, блок синтеза КВ и блок синтеза ДМВ
(рис. 7.6). Блок опорных частот содержит высокостабильный,
спектрально чистый генератор опорной частоты, колебания кото-
рого используются для образования различных частот в блоках
синтеза КВ и ДМВ. В блоке синтеза КВ формируется колебание
частоты от 40 до 41 МГц с шагом сетки частот 0,01 Гц. В блоке
синтеза ДМВ из колебания, поступающего из блока синтеза КВ,
и набора колебаний опорных частот синтезируется выходное ко-
лебание синтезатора с частотой от нуля до 50 МГц.
Построение синтезатора типа 645А подчинено требованию по-
лучения сверхнизких фазовых шумов. Поэтому в тракте синтеза
повсеместно коэффициент умножения частоты сведен до мини-
* Публикация 1970 г.
308
Таблица 7.2
Основные технические характеристики синтезатора типа 645А
Диапазон частот Шаг сетки частот Уровень побочных составляющих, гар- монически не связанных с выходной частотой Спектральная плотность остаточных фазовых шумов * Время переключения 0,01 Гц ... 49,99'599999 МГц 0,01 Гц —100 дБ Частота анализа, Гц 20 2-Ю2 5-103 5-Ю4 104,6 116,6 129,9 132,0 дБ Менее 20 мкс <по уровню ±1 дБ устано- вившегося значения выходной мощности и ±0,1 рад выходной фазы на новом значении частоты (без автоматической регулировки уровня)
1 Отношение мощности однополосных фазовых шумов синтезатора к мощности несущей
без учета шумов генератора опорной частоты 5 МГц.
мально возможного. Частота генератора опорных колебаний рав-
на 5 МГц (рис. 7.7). Спектр шумов колебания опорной частоты
очищается с помощью полосового кварцевого фильтра, так что
шумы генератора колебаний опорной частоты на частотах анали-
за свыше 500 Гц не влияют на шумы синтезатора. Частота 5 МГц
Рис. 7.6. Структурная схема синтезатора частот диапазона
0... 50 МГц типа 645А
удваивается, и это синусоидальное колебание поступает на гене-
ратор импульсов, где преобразуется в импульсную последователь-
ность. Соответствующая гармоника выделяется из последователь-
309
ности с помощью ВЧ фильтрующих усилителей, настроенных на
частоты 30, 40, 50, 60 и 70 МГц, и используется для последую-
щего синтеза. Колебания с частотами от 30 до 70 МГц подаются
в блок синтеза ДМВ. Из этих же колебаний в блоке опорных ча-
стот в результате деления, сложения и вычитания формируются
10 фиксированных значений частоты от 30 до 39 МГц с шагом
в 1 МГц, которые затем используются в блоках синтеза КВ и
ДМВ.
Рис. 7.7. Структурная схема блока опорных
частот синтезатора типа 645А
Такой, представляющийся чрезвычайно сложным, способ фор-
мирования колебаний частот от 30 до 39 МГц позволяет поднять
значения частот, используемых в процессе синтеза, до максималь-
но реализуемых и тем самым получить низкие фазовые шумы син-
тезатора. Для снижения шумов приняты и другие меры: во-пер-
-310
вых, использована отрицательная обратная связь в ВЧ усилителях
(На рис. 7.7 и последующих не показаны) для снижения низко-
частотных шумов типа 1/f; во-вторых, при проектировании аппа-
ратуры уровни колебаний выбраны максимальными, ограничен-
ными лишь из соображений малых уровней комбинационных со-
ставляющих, чтобы обеспечить максимально достижимые значе-
ния отношения сигнал/шум на частотах, где преобладают тепло-
вые шумы; и, в-третьих, оптимизированы коэффициенты шума уси-
лителей и смесителей. (В системе повсеместно шумы отдельных
устройств поддерживаются на уровне от —148 до. —170 дБ/Гц
относительно полезного колебания.)
При формировании набора частот от 30 до 39 МГц использу-
ются и колебания относительно низких частот (3 МГц), однако
их шумами можно пренебречь, поскольку они складываются или
вычитаются из колебаний, частота которых (а следовательно, и
шумы) на порядок выше. На рис. 7.7 показано, как колебания
частот 30 ...39 МГц формируются из колебаний с частотами 3, 4,
30, 35 и 40 МГц без существенного увеличения уровня фазовых
шумов.
В блоке синтеза КВ колебания с частотами 4 МГц и
30... 39 МГц используются для получения колебаний с частотами
40...41 МГц с шагом сетки частот 0,01 Гц (рис. 7.8). Набор ча-
стот 30... 39 МГц поступает на матричный переключатель с циф-
ровыми ключами. На восьми выходах переключателя независимо
друг от друга присутствует любое из колебаний 30... 39 МГц. Ча-
стота на каждом выходе переключателя устанавливается либо
вручную (с помощью восьми переключателей, установленных на
передней панели), либо дистанционно, подачей кодированной циф-
ровой команды на разъем, расположенный на задней панели син-
тезатора.
Колебания с выхода матричного переключателя поступают на
делители частоты на 10, после чего подаются на соответствующие
частотные декады. Таким путем удается ослабить примерно на
20 дБ требования по развязке между отдельными выходами мат-
ричного переключателя. При этом можно пренебречь шумами са-
мого матричного переключателя по сравнению с шумами коле-
бания 33 МГц, которое в процессе синтеза складывается с коле-
банием частоты 3,0... 3,9 МГц.
За исключением декады 100 кГц, в которой отсутствует дели-
тель частоты на 10, на каждую декаду поступают три входных
колебания: сначала складываются колебания с частотами 4 МГц
и 33 МГц, затем сумма складывается с колебаниями частоты
3,0...3,9 МГц и, наконец, частота 40...41 МГц делится на 10. От-
метим, что каждый раз, когда колебание частоты 3,0... 3,9 МГц
проходит через декаду, разряд синтезируемой частоты смещается
в соседнее, менее значащее десятичное положение. Так, прираще-
ния 100 кГц частоты 3,0... 3,9 МГц, вводимые в декаду 0,01 Гц, на
выходе декады преобразуются в приращения 10 кГц и, пройдя
семь последовательных декад, становятся приращениями 0,01 Гц
на выходе блока синтеза ДМВ. Вводимые аналогично в декаду
зад
100 кГц приращения частоты 100 кГц остаются неизменными и на
выходе блока ДМВ, поскольку они через другие декады не про-
ходят.
Фазовые шумы синтезированного колебания сохраняются на
низком уровне благодаря неоднократному использованию делите-
От блока опорных частот
Рис. 7.8. Структурная схема блока синтеза КВ синтезатора типа 645А
лей частоты на 10. Таким образом, на протяжении всего процесса
синтеза доминирующими оказываются шумы колебания частоты
33 МГц.
Частотный план блока синтеза КВ построен с таким расчетом,
чтобы минимизировать число побочных составляющих, попадаю-
щих в полосу рабочих частот или находящихся вблизи нее, при
максимально высоком их порядке. Побочные составляющие вне
полосы рабочих частот подавляются фильтрами (на рис. 7.8 не
показаны) и делителями частоты на 10. Наиболее жесткие тре-
бования предъявляются к фильтрам, установленным в декаде при-
ращений на 100 кГц, потому что здесь отсутствует делитель ча-
стоты, который мог бы дополнительно очистить спектр выходно-
го колебания. Повсеместно используются балансные смесители.
Получение высоких отношений сигнал/шум связано с исполь-
зованием ВЧ колебаний высоких уровней мощности. С другой сто-
312
роны, для получения малых уровней комбинационных составляю-
щих на выходе смесителей предпочтительно использовать малые
уровни входных колебаний. Поэтому при выборе уровней колеба-
ний, подаваемых на смесители, необходимо компромиссное реше-
ние, при котором одновременно удовлетворялись бы требования
как по фазовым шумам, так и по комбинационным составляющим.
Структурная схема блока синтеза ДМВ представлена на рис.
7.9. Здесь применен описанный в гл. 1 метод тройного преобразо-
вания частоты, модифицированный для формирования шага ча-
стот 1 и 10 МГц. На входы диодного балансного смесителя пода-
ются два колебания: частоты от 370 до 410 МГц от одного из пя-
ти LC-генераторов и одной из частот 30, 40, 50, 60 или 70 МГц.
•чопорных частот синтеза НВ опорных частот
Рис. 7.9. Структурная схема блока
синтеза ДМВ синтезатора типа 645А
из блока опорных частот. Разностная частота на выходе смесителя’
всегда постоянна и равна 340 МГц + Д/, где Д/— ошибка по часто-
те, обусловленная работой LC-генератора. В двух параметричес-
ких смесителях производится сложение частот 340 МГц,
40... 41 МГц и 30... 39 МГц. На выходе правого параметрического-
смесителя частота колебания составляет 410...420 МГц и изме-
няется с шагом 0,01 Гц. Выходное колебание синтезатора обра-
зуется на выходе малошумящего двойного балансного смесителя,
где выделяется разностная частота. На входы этого смесителя
поступают колебания частоты 410... 420 МГц с выхода парамет-
313
рического смесителя и 370...410 МГц от одного из LC-ген ер ато-
ров. Такой метод позволяет осуществить синтез путем сложения
и вычитания частот так, чтобы уровни попадающих в полосу ра-
бочих частот комбинационных составляющих не превышали
—ПО дБ относительно уровня полезного колебания. В то же вре-
мя обеспечивается компенсация фазовых шумов и дрейфа часто-
ты LC-генераторов, используемых ® блоке синтеза ДМВ в каче-
стве источников вспомогательного колебания.
На выходе диодного балансного смесителя присутствуют AM
шумы с уровнем —150 дБ/Гц, связанные с уровнем поступающих
на смеситель колебаний и коэффициентом шума смесителя (на
вход смесителя поступает колебание, уровень которого достаточно
мал, что обеспечивает подавление побочных составляющих на
НО дБ относительно полезного колебания). Наряду с этим на
выходе смесителя присутствуют и ФМ шумы с уровнем
—137 дБ/Гц, обусловленные последовательным накоплением шу-
мов в устройствах синтезатора.
Значительные усилия были затрачены на создание конструк-
ции синтезатора, совместимой с жесткими требованиями к побоч-
ным составляющим. Удачная конструкция сыграла немалую роль
в обеспечении превосходных рабочих характеристик синтезатора
типа 645А. Модульная конструкция позволила разместить чувст-
вительные к наводкам цепи вдали от источников паразитного из-
лучения; все вводы и выводы ВЧ колебаний осуществлены с по-
мощью радиочастотных соединителей во избежание паразитных
излучений. Для исключения прохождения ВЧ колебаний по цепям
питания все соединения по постоянному току модулей как с источ-
никами питания, так и между собой производятся с помощью про-
ходных конденсаторов. Типичный используемый в синтезаторе
645А модуль показан на рис. 7.10.
Рис. 7.10. Внешний вид типичного модуля синтезатора
645А
Особое внимание уделено прокладке жгутов и кабелей, чтобы
исключить взаимные наводки. Вероятность таких наводок сведе-
на к минимуму путем уменьшения числа межмодульных соедине-
ний. Вид синтезатора типа 645А сверху, снизу, спереди и сзади
показан на рис. 7.11 и 7.12.
Синтезатор предназначен для использования в качестве источ-
ника стабильных и спектрально-чистых колебаний общего приме-
нения. Он может применяться в самых различных областях — для
автоматизации испытаний кварцевых фильтров и частотных дис-
314
криминаторов, в качестве гетеродина для приемников и анализа-
торов спектра. Пример использования синтезатора типа 645А в
синтезаторе СВЧ приводится ниже.
Рнс. 7.11. Синтезатор типа 645А, вид сверху и
снизу
Синтезатор ДМВ типа 5105А/5110В (фирма «Hewlett Pac-
kard»)1. Основной метод синтеза, использованный в синтезаторах
типа 5105А/5110В, тот же, что и в синтезаторе типа 645А. Синте-
затор может быть условно разбит на три блока: опорных частот,
синтеза КВ и синтеза ДМВ, как показано на рис. 7.13. Все часто-
ты образуются из единой опорной частоты. В блоке опорных ча-
стот формируются колебания, используемые в блоках синтеза КВ
и ДМВ. В блоке синтеза КВ использован метод пассивных иден-
тичных декад для синтезирования колебаний частот от 30 до
31 МГц, которые транспонируются в область частот 500 МГц в
блоке синтеза ДМВ. Однако различия между синтезаторами 645А
и 5105А/5110В достаточно серьезны, чтобы оправдать описание
синтезаторов обоих типов.
1 Публикация 1967 г.
S15
Основные технические характеристики синтезатора
5105А/5110В приведены в табл. 7.3. Выходные частоты синтезато-
ра в диапазоне от 0,1 до 500 МГц образуются из колебания опор-
ной частоты 1 МГц. Генератор опорной частоты нагружен на квар-
цевый фильтр, осуществляющий дополнительную фильтрацию
Рис. 7.12. Синтезатор типа 645А, вид спереди и сзади
спектра фазовых шумов (рис. 7.15). Затем из колебания опорной
частоты образуется импульсная последовательность, из которой
путем фильтрации, сложения и вычитания, умножения и деления
316
частоты формируется набор опорных частот 3...60 МГц. Высоко-
частотный диодный матричный переключатель блока синтеза КВ
осуществляет коммутацию колебаний частот 3,0... 3,9 МГц (рис.
7.16), подавая соответствующие колебания в пассивные идентич-
ные декады. Синтез КВ осуществляется на частотах 30... 31 МГц.
Рнс. 7.13. Структурная схема синтезатора частот диапазона
0,1 ....500 МГц типа 5105А/5110В
В этом блоке 'имеется восемь идентичных декад так, что на выходе
блока частота 30... 31 МГц может изменяться дискретно через
0,01 Гц. Однако на выходе синтезатора шаг сетки частот состав-
ляет 0,1 Гц, что обусловлено методом синтеза на ДМВ. На рис.
Таблица 7.3
Основные технические характеристики синтезатора типа 5105А/5110В
Диапазон частот
Шаг сетки частот
Уровень побочных составляющих, гармо-
нически не связанных с выходной часто-
той
Фазовые шумы
Время переключения
0,1 ... 499,9999999 МГц
0,1 Гц
—70 дБ
См. рис. 7 .'14
20 мкс (типичное значение)
7.17 показано, за счет чего происходит это изменение минимально-
го шага частот. Для получения диапазона выходных частот
0,1... 500 МГц при подавлении возникающих в широкополосном
смесителе комбинационных составляющих не менее чем на 70 дБ
относительно полезного колебания производится предварительное
317
умножение на 10 как частоты синтезируемого колебания, так и
частоты вспомогательного LC-генератора, что приводит к такому
же увеличению минимального шага частот.
Рис. 7.14. Характери-
стика фазовых шу-
мов синтезатора типа
5105А/5110В
Рис. 7.15. Структурная схема блока опорных частот синтезатора типа
5105А/5110В
31S
Н блоку синтеза НВ Н блоку синтеза ДМВ
От блока От блока От блока
опорных частот синтеза НВ опорных частот
блока синтеза ДМВ синтезато-
ра типа 5105А/5110В
По идее 'построения блок синтеза ДМВ весьма схож с подоб-
ным блоком синтезатора 645А и потому здесь более подробно не
рассматривается.
319
Для читателя могут оказаться полезными некоторые сведения
о факторах, ограничивающих время переключения частоты. В об-
щем случае время переключения частоты в синтезаторах прямого
синтеза ограничивается широкополосностью фильтров, используе-
мых в тракте синтеза, и цепей управления матричным переключа-
телем. В синтезаторе 5105А/5110В время прохождения колебания
через каждую идентичную декаду составляет 4 мкс. Задержка в
диодном матричном переключателе меньше 1 мкс. Время прохож-
дения колебания из блока синтеза КВ в блок синтеза ДМВ со-
ставляет около 1 мкс. Время включения LC-генераторов в блоке
синтеза ДМВ примерно равно 2 мкс, после чего наступает корот-
кий период дрейфа их частоты. Если предположить, что цепи уп-
равления включены впараллель (т. е. что команды на переключе-
ние частоты поступают во все цепи управления одновременно), то
основная доля времени переключения частоты синтезатора прихо-
дится на прохождение колебаний через пассивные идентичные
декады, особенно в тех случаях, когда задан малый шаг сетки ча-
стот. Наибольшее время занимает формирование приращения ча-
стоты на 0,1 Гц.
Несмотря на сложность построения и множество источников
задержек, синтезаторы типа 5105А/5110В отличаются наименьшим
временем переключения частоты среди всех выпускаемых в нас-
тоящее время синтезаторов. Более того, используемый в синтеза-
торе типа 5105А/5110В метод синтеза позволяет при соответству-
ющих модификациях блока синтеза ДМВ получить почти любой
желаемый диапазон выходных частот.
Синтезаторы типа 5105А/5110В предназначены для использо-
вания в качестве источников высокостабильных спектрально-чис-
тых колебаний для различных областей применения, таких, как
автоматизированные устройства для испытания кварцевых фильт-
ров и частотных дискриминаторов и гетеродины высококачествен-
ных связных приемников и передатчиков.
Вид синтезатора типа 5105А/5110В спереди показан на рис.
7.18. Блоки синтеза КВ и ДМВ расположены в синтезаторе
5105А (верхний блок). Нижний блок 5110В формирует колебания
опорных частот для блоков синтеза КВ и ДМВ и в состоянии од-
новременно работать на несколько (до пяти) синтезаторов 5105А.
Цифровые синтезаторы GI/ESD. Описываемые здесь синтеза-
торы предназначены для использования в качестве первых гетеро-
динов приемников с программным управлением частотой, разра-
ботанных и изготовленных отделением электронных систем фирмы
«General Instruments».
Первый из рассматриваемых синтезаторов формирует колеба-
ния с частотой от 92,67 до 122,17 МГц, изменяемой с шагом
100 Гц. Он состоит из трех петель цифровой ФАПЧ, соединенных
по структурной схеме рис. 7.19: выходной, работающей на часто-
тах 92,67... 122,17 МГц, и двух вспомогательных, работающих на
частотах 15,3... 16,2 МГц и 137,01... 147,00 МГц. Основные техни-
ческие характеристики синтезатора сведены в табл. 7.4. В связи
с жесткими требованиями по фазовым шумам и времени переклю-
320
чения частоты синтезатор спроектирован так, что его шумы опре-
деляются только выходной петлей ФАПЧ, а время переключения
частоты зависит только от полосы пропускания вспомогательной
петли ФАПЧ, работающей на частотах 137... 147 МГц.
Рис. 7.18. Синтезатор типа 5105А/5110В, вид спереди
Первое условие удовлетворяется путем деления частоты петли
ФАПЧ 137... 147 МГц на 100 (что снижает фазовые шумы этой
петли на 40 дБ) и использованием во второй петле ФАПЧ значи-
тельно более низкой (на 17,6 дБ) частоты 15,3... 16,2 МГц по срав-
Таблица 7.4
Основные технические характеристики первого гетеродина приемника
с программным управлением типа DCR-30*
Диапазон частот
Шаг сетки частот
Уровень побочных составляющих, гармонически не
связанных с выходной частотой:
попадающих в полосы: входную и первой про-
межуточной частот
в остальной полосе частот
Фазовые шумы
Время переключения
92,67 ... 122,17 МГц
100 Гц
—100 дБ
—80 дБ
См. рнс. 7.20
5 мс
• Полоса пропускания: по входу от 0,5 до 30 МГц, по первой промежуточной частоте
от 122,662 до 122,678 МГц.
нению с частотой выходной петли ФАПЧ. В связи с тем что тре-
бованиями оговариваются только фазовые шумы на частотах вбли-
зи от несущей (рис. 7.20), в качестве генератора опорной частоты
11—61 321
выбран высокостабильный кварцевый генератор частоты 1 МГц,
за которым установлен однозвенный кварцевый фильтр, обеспечи-
вающий дополнительное подавление шумов генератора. Оба эти
устройства размещены в термостате. (Спектр фазовых шумов ге-
Рис. 7.19. Структурная схема первого гетеродина приемника с программным
управлением типа DCR-30
нератора с фильтром показан на рис. 7.21.) В то же время полоса
пропускания выходной петли ФАПЧ выбрана достаточно широкой,
чтобы обеспечить подавление шумов ГУН, так что в заданной по-
а (fm), дБ/Гц
-100
-110
-120
-130
300 365 500 600 700
400 565 fm, Гц
a (fm), дБ/Гц
-130
-140
-150
-160
1О22 5 103 2 5 104 2 5 Ю5
fm, Гц
Рис. 7.20. Иллюстрация требо-
ваний по фазовым шумам, ко-
торым должен удовлетворять
первый гетеродин приемника с
программным управлением ти-
па DCR-30
Рис. 7.21. Иллюстрация требова-
ний по фазовым шумам, которым
должен удовлетворять генератор
опорной частоты 1 МГц, нагру-
женный на кварцевый фильтр
322
лосе частот шумы в основном определяются шумами генератора
опорной частоты 1 МГц с учетом повышения этой частоты путем
умножения до значения выходной частоты. Для снижения необхо-
димого усиления выходной петли ФАПЧ разработан специальный
малошумящий ГУН, в котором используются четвертьволновые от-
резки длинной линии, как описано в гл. 6. Резонансные контуры
ГУН перестраиваются по частоте с помощью высокодобротных
варикапов типа SQ1730 и SQ1744, причем рабочий диапазон ча-
стот ГУН разбит на три поддиапазона. Уровни ВЧ колебаний в
синтезаторе повсеместно превышают —8 дБм, что позволяет пре-
небречь тепловыми шумами усилителей и смесителей.
Второе условие удовлетворяется выбором различных полос про-
пускания петель ФАПЧ или, другими словами, выбором различ-
ных частот фазовых дискриминаторов. Самой узкой полосой про-,
пускания обладает петля ФАПЧ 137... 147 МГц, а полосы пропус-
кания остальных двух петель по меньшей мере на порядок шире.
Все три петли ФАПЧ — первого порядка, так что захват частоты
не сопровождается выбросом на частотной характеристике. Каж-
дый ГУН настраивается так, что его частота попадает в полосу
захвата, и поэтому для осуществления режима синхронизации не
требуется таких дополнительных устройств, как генераторы напря-
жения пилообразной формы.
Частотный план системы показан на рис. 7.19. В нем наряду с
требованиями по фазовым шумам и времени переключения часто-
ты учтены и следующие факторы: комбинационные составляющие
обоих смесителей, попадающие в полосу рабочих частот; шаг сет-
ки частот 100 Гц; ширина диапазона рабочих частот ГУН вспомо-
гательных петель ФАПЧ и максимальная частота надежной ра-
боты серийно выпускаемых интегральных схем, используемых в
ДПКД. Для подавления побочных составляющих до требуемого
уровня приняты специальные меры. Некоторые из них типичны
для всех синтезаторов и упоминались при описании синтезатора
645А. Здесь имеет смысл остановиться на некоторых проблемах,
возникающих в связи с выбранным частотным планом и областью
применения рассматриваемого синтезатора.
Все побочные составляющие, поступающие в выходную петлю
ФАПЧ с колебаниями частот 16,67... 17,67 МГц, подавляются в
полосе пропускания петли приблизительно на 20 дБ. Поэтому для
удовлетворения требования подавления побочных составляющих
в системе как в диапазоне рабочих частот, так и за его предела-
ми необходимо снизить уровень побочных составляющих на 65 дБ.
Дополнительное подавление внеполосных побочных составляющих
достигается с помощью фильтра с электронной перестройкой ча-
стоты. Основная функция этого фильтра, однако, заключается в
подавлении колебаний с частотами 92... 122 МГц на входе ДПКД
Ni по меньшей мере на 60 дБ относительно уровня полезного
входного колебания. Меньшее подавление этого колебания приве-
ло бы к появлению на выходе синтезатора побочной составляю-
щей, уровень которой относительно полезного выходного колеба-
ния превышал бы —80 дБ и которая была бы образована в ре-
11* 323
зультате комбинации второго порядка колебанием частоты
92... 122 МГц и соответствующей гармоникой импульса опорной
частоты следования 500 кГц. Например, при выходной частоте
синтезатора, равной 91,01 или 90,99 МГц, побочные составляющие
появились бы на ±10 кГц от выходной несущей частоты, прояв-
ляясь в виде паразитной узкополосной ЧМ. При разносе частот
синтезированного колебания и побочных составляющих, превы-
шающем полосу пропускания выходной петли ФАПЧ, сама петля
обеспечивает дополнительное подавление таких побочных состав-
ляющих на 6 дБ/октаву.
Требование подавления побочных составляющих на ПО дБ от-
носительно полезного колебания выполняется благодаря следую-
щим мерам:
размещению каждой петли ФАПЧ в отдельном экранированном
модуле, разделенном на отсеки перегородками, которые отделяют
друг от друга работающие на различных частотах устройства
(фотографии типичной конструкции модуля приведены на рис. 7.22
и 7.23);
Рис. 7.22. Типичный модуль первого гетеродина прием-
ника с программным управлением типа DCR-30, вид
сверху
использованию проводящих прокладок под крышками модулей;
использованию в системе фазовых дискриминаторов типа «вы-
борка—запоминание» с дополнительным подавлением колебания
опорной частоты двойным Т-образным фильтром и фильтром ниж-
них частот на выходах дискриминаторов;
использованию во вспомогательных петлях ФАПЧ раздельных
делителей частоты на 10 и на 100 с тем, чтобы сильные колебания
гармоник частоты следования импульсов 10 и 100 кГц, попадаю-
щие в полосу пропускания приемника, не прошли на его вход по
монтажу и цепям заземления;
824
применению полужестких коаксиальных кабелей для всех ВЧ
соединений между модулями синтезатора и для подключения син-
тезатора к приемнику;
использованию раздельных источников питания синтезатора
(+5 и +28 В для цифровых и ВЧ устройств соответственно) и
приемника;
Рис. 7.23. Общий вид модуля, показанного на рис. 7.22
установке двухкаскадного буферного усилителя с коэффициен-
том усиления, равным единице, между ГУН и смесителем в вы-
ходной петле ФАПЧ во избежание загрязнения выходного коле-
бания синтезатора проходящим на вход смесителя колебанием с
частотой 16,67... 17,67 МГц.
При таких условиях основными путями, по которым возможно
прохождение побочных составляющих, являются цепи управления
ДПКД и цепи переключения поддиапазонов ГУН. Такие побочные
составляющие подавляются RC- и LC-фильтрами нижних частот,
устанавливаемыми в соответствующих местах системы.
Шаг сетки выходных частот 100 Гц образуется в петле ФАПЧ
137... 147 МГц, в которой приращения частоты 10 кГц вырабаты-
ваются без нарушения требований к времени переключения часто-
ты синтезатора, после чего частота колебаний 137... 147 МГц де-
лится на 100 (см. рис. 7.19).
Для снижения стоимости устройств настройки ГУН весьма же-
лательно, чтобы диапазон перестройки этих генераторов во вспо-
могательных петлях ФАПЧ был по возможности узким. Это озна-
чает, что желательно повышение частоты ГУН. Однако два фак-
тора ограничивают увеличение частоты ГУН: требование малых
фазовых шумов и максимальная частота надежной работы ДПКД.
Поэтому при выборе частот обеих вспомогательных петель ФАПЧ
достигнут компромисс, результатом которого явились простые, де-
625
шевые цепи управления частотой, состоящие каждая из двухсту-
пенчатого резистивного делителя напряжения.
При выборе метода построения, призванного удовлетворить
определенному набору требований, разработчику необходимо учи-
тывать возможность некоторых изменений этих требований в бу-
дущем и проектировать систему, которую можно было бы моди-
фицировать в соответствии с новыми требованиями без коренной
переработки электрической схемы и механической конструкции.
В табл. 7.5 приведены основные требования, предъявляемые к
первому гетеродину приемника с программным управлением типа
DCR-30B. Сравнение с табл. 4 раскрывает сходство требований
Таблица 7.5
Основные технические характеристики первого гетеродина приемника
с программным управлением типа DCR-30B *
Диапазон частот
Шаг сетки частот
Уровень побочных составляющих, гармонически не
связанных с выходной частотой:
попадающих в полосы: входную и первой про-
межуточной частот
в остальной полосе частот
Фазовые шумы
Время переключения
От 90,40 до 118,89999 МГц
10 Гц
—ПО дБ
—80 дБ
См. рис. 7.24
20 мс
* Полоса пропускания: по входу от 1,5 до 30 МГц, по первой промежуточной частоте
от 120.392 до 120,408 МГц.
по диапазону выходных частот. Видны также и различия: для
приемника DCR-30B требуется шаг сетки частот 10 Гц вместо
100 Гц; расширен диапазон частот анализа, в пределах которого
заданы уровень фазовых шумов (хотя требование по фазовым
a (fm). дБ/Гц
Рис. 7.24. Иллюстрация
требований по фазовым
шумам, которым должен
удовлетворять первый
гетеродин приемника с
программным управле-
нием типа DCR-30B
шумам при расстройках 300... 600 Гц от несущей частоты сниже-
но более чем на 25 дБ) и менее жесткое требование по времени
переключения частоты (20 мс вместо 5 мс).
326
I МГц 70 98 МГц
Рис. 7.25. Структурная схема первого гетеродина приемника с программным управлением типа DCR-30B
327
Шаг сетки частот 10 Гц обеспечивается изменением частоты
петли ФАПЧ с 137... 147 МГц на 100...200 МГц и последующим
ее делением на 1000, как показано на рис. 7.25. При этом возни-
кает не очень серьезная проблема переделки делителей частоты
на N3 и на 100, которые теперь должны работать на частоте
200 МГц. Проблема может быть решена при использовании се-
рийно выпускаемых пересчетных интегральных схем, предназна-
ченных для работы на этой частоте.
Чтобы удовлетворить ослабленным на низких и ужестченным
на высоких частотах анализа требованиям по фазовым шумам,
полоса пропускания основной петли ФАПЧ сужается путем вве-
дения в петлю фильтра нижних частот и цепочки задержки по
времени. Оба эти устройства автоматически исключаются из со-
става петли до осуществления режима захвата по частоте с по-
мощью описанных в гл. 4 способов, так что их наличие не влечет
за собой изменения цепей управления частотой ГУН. В то же вре-
мя достигается улучшение шумовых характеристик ГУН
90... 118 МГц в результате разбиения диапазона его частот на че-
тыре поддиапазона и замены дешевых конденсаторов в связанных
с ним цепях на компоненты с малыми потерями.
Таблица 7.6
Частоты приемника и коэффициенты деления ДПКД
Частота приема» МГц Выходная частота синтезатора, МГц Коэффициенты деления частоты в петлях
W, N,
01,50000 118,89999 98 194 19 999
29,99999 90,40000 70 190 10 000
Во время реконструкции было принято решение об исключении
десятично-двоичного преобразователя дополнения до девяти, ис-
пользуемого для управления коэффициентом Деления частоты, пу-
тем небольшого пересмотра первоначально принятого частотного
плана. В табл. 7.6 приведены крайние значения частот перестрой-
ки приемника и необходимые коэффициенты деления частоты.
Рассмотрение этих значений показывает, что существует непосред-
ственная связь между дополнением до девяти, необходимым для
установки коэффициента деления, и входной частотой приемника.
Выбор значений частот трех петель ФАПЧ, указанных на рис. 7.25,
позволяет исключить десятично-двоичный преобразователь.
Из сравнения рис. 7.19 и 7.25 видно, как относительно неболь-
шие изменения структурной схемы приводят к существенному из-
менению характеристик синтезатора. Как и следовало ожидать,
требования к синтезатору подверглись дальнейшему пересмотру,
потому что некоторые из потребителей приемника выразили же-
лание иметь возможность перестраивать его частоту с шагом 1 Гц.
Это требование было удовлетворено заменой источника колебания
фиксированной частоты 13 МГц на петлю цифровой ФАПЧ с де-
328
лителями частоты, соединенными в соответствии со структурной
схемой рис. 7.26.
В некоторых областях применения, особенно в связи, за пос-
ледние два десятилетия диапазон используемых частот сместился
из ВЧ на СВЧ, в то время как другие требования к синтезаторам
(такие, как уровни побочных составляющих и фазовых шумов)
либо остались неизменными, либо стали еще более жесткими.
Удовлетворение этих новых требований связано с серьезными
трудностями.
Рнс. 7.26. Структурная схема дополнительных устройств в синтезаторе, необ-
ходимых для повышения разрешающей способности приемника с программным
управлейием типа DCR-30B
Во всех случаях, когда это допускается требованиями по диа-
пазону выходных частот, уровню побочных составляющих и вели-
чине фазовых шумов, синтез частот осуществляется умножением
частот колебаний, генерируемых синтезатором УКВ. Для этой це-
ли особенно удобно использовать цифровой синтезатор благодаря
его способности формировать любой желаемый шаг сетки частот.
Так, например, синтезировать частоту в диапазоне от 4 до 5 ГГц
с шагом сетки частот 10 кГц можно с помощью синтезатора УКВ,
перестраиваемого в диапазоне от 250,0 до 312,5 МГц с шагом
€25 Гц, и умножителя частоты на 16. Стоимость такого решения
будет относительно невысокой. Обычно так поступают в тех слу-
чаях, когда требованиями по фазовым шумам оговорен их уро-
вень только на частотах, далеко отстоящих от несущей частоты.
При этом используются малошумящий ГУН и узкополосная петля
ФАПЧ, так что шумы на заданных частотах анализа в основном
определяются шумами ГУН. Такой способ уже был описан ранее
и здесь рассматриваться не будет. Пример, иллюстрирующий ти-
пичные проблемы, возникающие при разработке синтезатора СВЧ,
будет полезен читателю.
Начнем с оценки требований, предъявляемых к гетеродину
приемника в системе связи через искусственный спутник Земли
329
(ИСЗ) и сведенных в табл. 7.7. Они отличаются от ранее рассмат-
ривавшихся требований к синтезаторам в трех основных отноше-
ниях: диапазон рабочих частот расположен в области СВЧ; из
общих требований к побочным составляющим, не кратным выход-
ной частоте, выделены требования к дискретным ЧМ побочным
составляющим; добавлено требование долговременной нестабиль-
ности частоты.
Таблица 7.7
Требования к синтезатору СВЧ
Диапазон Частот
Шаг сетки частот
Подавление побочных составляющих,
гармонически не связанных с выходной
частотой, в диапазонах:
6550 ... 7250 МГц
5850 ... 6350 МГц
7250 ... 7750 МГц
Подавление дискретных побочных сос-
тавляющих ЧМ
Фазовые шумы
Время переключения
Долговременная нестабильность частоты
От 6550 до 7050 МГц
10 Гц
Не менее 80 дБ
Не менее 113 дБ
Не менее 113 дБ
См. рис. 7.27
См. рис. 7.27
Не оговаривается (ручное переклю-
чение)
±2-10-11 за месяц
Чтобы показать, насколько трудно удовлетворить этим требова-
ниям, попытаемся использовать наилучшие из современных син-
тезаторов, выпускаемых промышленностью США, — синтезаторы
типа 645А и 5105А/5110В с соответствующими умножителями ча-
стоты их выходных колебаний. Поскольку задан шаг сетки частот
10 Гц, наименьшая кратность умножения частоты для получения
колебаний СВЧ равна 200 с синтезатором 645А (что приведет к
увеличению уровней боковых полос ЧМ и фазовых шумов на
46 дБ) и 20 с синтезатором 5105А/5110В (возрастание шумов и
уровней боковых полос ЧМ на 26 дБ). Требования по подавлению
фазовых шумов и уровней боковых полос ЧМ иллюстрирует рис.
a (fm),
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
-100
1 10 1О2 103 104 Ю5 fm. Гц
Рис. 7.27. Иллюстрация
требований по фазовым
шумам и дискретным по-
бочным ЧМ составляю-
щим, предъявляемым к
синтезатору СВЧ:
1 — фазовые шумы; 2 — дис-
кретные ЧМ составляющие
7.27, а их сравнение с шумовыми характеристиками систем синте-
затор—умножитель частоты проведено на рис. 7.28. Ни одна из
систем предъявленным требованиям не отвечает. (При построе-
330
нии графиков рис. 7.28 предполагается, что некоторые из не крат-
ных выходной частоте побочных составляющих имеют вид боко-
вых полос паразитной ЧМ; они не могут быть подавлены путем
фильтрации и потому будут усиливаться при умножении частоты.
Предположение, как правило, справедливо.) По этой причине
дальнейший анализ такого способа с целью определения возмож-
ности удовлетворения остальным требованиям не проводится.
e<(fm),
дБ/Гц
Рис. 7.28. Характеристики синтезаторов КВ и ДМВ в диапазоне СМВ:
1—дискретные ЧМ составляющие синтезатора 5105А/5110В; 2—дискретные ЧМ составляющие
синтезатора 645А; 3 —требования к дискретным ЧМ составляющим; 4 — фазовые шумы син-
тезатора 6105А/5110В; 5 — требования к фазовым шумам; 6 — фазовые шумы синтезатора
645А
Значительно более сложный метод, при котором удовлетворя-
ются все приведенные в табл. 7.7 требования, иллюстрирует рис.
7.29. Здесь опорное спектрально-чистое сверхстабильное колеба-
ние после усиления используется для возбуждения синтезатора
Источник Транспони—
Рис. 7.29. Структурная схема синтезатора СМВ
КВ. Частота синтезатора КВ транспонируется в область ДМВ и
умножается до СМВ. Структурная схема системы показана на
рис. 7.30. Источником колебания опорной частоты служит руби-
диевый стандарт частоты 5 МГц, нагруженный на узкополосный
кварцевый фильтр. Характеристики фазовых шумов стандарта при
331
наличии и отсутствии кварцевого фильтра приведены на рис. 7.31.
Усилитель распределяет колебание частоты 5 МГц между
синтезатором типа 645А и усилителями мощности-, питающими
два умножителя частоты, неизбежно внося при этом некоторый
уровень шумов (остаточные шумы усилителя показаны на рйс.
7.32). Синтезированная частота 22,5... 47,5 МГц транспонируется
Источник
опорной частоты Синтез НВ Синтез ДМВ Синтез СМВ
и другим гетеродинам
Рис. 7.30. Структурная схема синтезатора СМВ
в диапазон ДМВ и умножается до СМВ. Такое двойное преобра-
зование частоты необходимо для подавления побочных составляю-
щих, попадающих в полосу рабочих частот, более чем на ПО дБ
до удвоения частоты синтезированного колебания.
« От).
дБ/Гц
-120
-130
-140
-150
-160
170 О . Q Л _ R № руиидисвию
1 Ю 10 10 10 10 fm, Гц та частоты типа 3040
Рис. 7.31. Фазовые шу-
При таком построении возникают три основные проблемы:
во-первых, подавление побочных составляющих, которое достига-
ется с помощью соответствующего частотного плана повсеместной
фильтрации после каждой операции синтеза (что приводит на
332
УКВ к подавлению внеполосных побочных составляющих не ме-
нее чем на ПО дБ) и дополнительной фильтрации колебания на
вцходе умножителя частоты на 10. Во-вторых, получение сверх-
низких уровней шумов на КВ и УКВ, что достигается использо-
ванием как источника опорной частоты с наилучшими характери-
стиками фазовых шумов, так и минимальной кратности умноже-
ния частоты в устройствах, установленных за синтезатором КВ,
Рис. 7.32. Остаточные
фазовые шумы усилите-
ля- распределителя
и применением известных способов снижения фазовых шумов во
всех устройствах (усилителях, умножителях частоты), используе-
мых в процессе синтеза. В-третьих, подавление дискретных боко-
вых полос паразитной ЧМ с частотой питающей сети, что будет
рассмотрено несколько подробнее ниже.
На СМВ требуется подавление боковых полос паразитной ЧМ
и ФМ при расстройке 60 Гц от несущей частоты не менее чем на
41 дБ относительно уровня полезного колебания (см. рис. 7.27),
что означает необходимость подавления этих составляющих на
104 дБ в колебании частоты 5 МГц на входах обоих умножителей
частоты (т. е. требование примерно на 63 дБ более жесткое), по-
скольку коэффициент умножения частоты составляет 1410.
Первый аспект проблемы связан с когерентностью частоты рас-
сматриваемой побочной составляющей. Другими словами, в таких
устройствах, как усилители и умножители частоты, происходит
подчеркивание боковых полос частоты питающей сети в резуль-
тате эффекта фазовой модуляции. Исключением является случай
питания этих устройств от аккумуляторов при отсутствии в окру-
жающей среде электрических и магнитных полей такой частоты.
Для анализа на подробной структурной схеме части системы, вы-
рабатывающей колебание частоты 5 МГц (рис. 7.33), каждой це-
пи приписывается допустимый индекс фазовой модуляции с ча-
стотой питающей сети, после чего индивидуальные эффекты сум-
мируются. Например, пусть две боковые полосы ФМ с частотой
питающей сети подавлены в выходном колебании стандарта ча-
стоты на 110 дБ относительно несущей. Допустим также, что про-
хождение колебания через каждый усилитель сопровождается по-
явлением боковых полос, подавленных также на НО дБ относи-
тельно несущей. В таком случае подавление боковых полос ФМ с
частотой питающей сети на входе любого из УКВ умножителей
333
частоты составит 98 дБ относительно полезного колебания. Ухуд-
шение отношения сигнал/шум по мере прохождения колебания че-
рез усилители иллюстрируется табл. 7.8. Как следует из этой таб-
лицы, предъявленное требование удовлетворяется с небольшим за-
пасом только в случае, когда паразитная модуляция, вносимая
Рис. 7.33. Распределение колебаний опорной частоты 5 МГц
каждым усилителем, эквивалентна подавлению боковых полос на
120 дБ. Естественно, рассматривается наихудший из возможных
вариантов, когда боковые полосы когерентны.
Таблица 7.8
Уровни боковых полос паразитной модуляции с частотой питающей сети
в различных точках системы распределения колебания опорной частоты 5 МГц
(рнс. 7.33)
Требуемое подавление боковых полос ЧМ с частотой питающей сети, дБ Общий уровень боковых полос ЧМ, дБ
А В С D
-по -110 —104 - 100.5 —98
—115 —115 —109 — 105,5 —103
—120 —120 - 114 — 110,5 -108
Второй аспект проблемы связан с трудностями измерения ма-
лых уровней боковых полос, подавленных относительно полезного
колебания на 120 дБ при расстройке от несущей, равной частоте
питающей сети. Хотя для подобных измерений и существует соот-
ветствующая измерительная аппаратура, достоверность измерений
сомнительна. Некоторые изготовители атомных стандартов часто-
ты и усилителей по этой причине не гарантируют подавления по-
бочных составляющих на частоте питающей сети больше, чем на
НО дБ. Разработчику синтезатора остается только проводить из-
мерения на выходе одного из умножителей частоты, где уровни
334
боковых полос подавлены примерно на 80 дБ, и методом исклю-
чения и подмены устройств определять, какое из используемых
устройств неисправно.
Что касается усилителей мощности колебаний частоты 5 МГц,
предназначенных для подачи входных колебаний на УКВ умно-
жители частоты, то их удовлетворительная работа достигается
при питании от источников постоянного напряжения с малыми
пульсациями и дополнительной фильтрации пульсаций питающего
напряжения с помощью стабилизаторов напряжения, например
типа 723 фирмы «Fairchild», в каждом усилителе мощности.
При разработке конструкции этой системы основное внимание
было уделено устройству транспонирования в область ДМВ. Это
устройство располагается в блоке шириной около 50 см, в кото-
ром значительную часть объема занимают усилители и много-
звенные фильтры (на рис. 7.30 не показаны), установленные на
выходах УКВ и ДМВ умножителей частоты и смесителей. Повсе-
местно применена модульная конструкция; межмодульные соеди-
нения осуществляются с помощью коаксиальных кабелей с двой-
ной оплеткой. Развязка ПО дБ между отдельными устройствами
и модулями достигается теми же мерами, что и в описанных ра-
нее синтезаторах.
Синтезатор ДМВ—СМВ серии 1600 (фирма «Systron-Donner»)1.
Система СВЧ состоит из возбудителя синтезатора типа 1600 и на-
бора ДМВ—СМВ модулей типа 1600-5—1617. Возбудитель выра-
батывает постоянное напряжение программируемой величины,
спектрально-чистое колебание частоты 100 МГц и колебание ча-
стоты 10... 20 МГц, изменяемой с шагом 0,1 Гц. Модули
ДМВ—СМВ производят, синтез частот от 0,5 до 18 ГГц с шагом
частоты 1 Гц.
Основные рабочие характеристики синтезатора приведены в
табл. 7.9. Особый интерес представляют полоса выходных частот
шириной в октаву, шаг сетки частот 1 Гц и уровень фазовых шу-
мов, практически не зависящий от значения выходной частоты.
Эти параметры и послужат предметом дальнейшего обсуждения
при описании системы.
Устройства синтезатора сгруппированы в блок опорных частот,
блок синтеза КВ и блок синтеза ДМВ—СМВ. В блоке опорных
частот из спектрально-чистого колебания частот 10 МГц выраба-
тываются колебания частот 100 кГц, 1 и 100 МГц. Колебание опор-
ной частоты 10 МГц генерируется кварцевым ГУН, синхронизи-
рованным либо внутренним источником опорной частоты 3 МГц,
либо внешним источником частоты 1 или 5 МГц, для чего преду-
смотрены делитель частоты и фазовый дискриминатор, как пока-
зано на рис. 7.34. Режим работы определяется положением пере-
ключателя синхронизации, размещенного на задней панели. Не-
зависимо от положения этого переключателя для синтеза частот
используется опорное колебание частоты 1 МГц. Благодаря узко-
полосности петли ФАПЧ 10 МГц спектр фазовых шумов синтези-
1 Публикация 1974 г.
335
Таблица 7.9
Основные технические характеристики синтезатора СВЧ типа 1600
Диапазон частот, ГГц, н тнп
синтезатора (в скобках)
Шаг сетки частот, кГц
Уровень побочных составля-
ющих, гармонически не свя-
занных с выходной частотой,
дБ
Фазовые шумы:
диапазон частот, ГГц
частота анализа, кГц
отношение мощности од-
нополосных фазовых
шумов к мощности не-
сущей, дБ/Гц
Время переключения
9,5 ... ИД (1600—1600-5)
1 ... 2 (1600—1601)
2 ... 4 (1600—1603)
3,5 ... 6,5 (1600—1606)
4 ... 8 (1600—1607)
8 ... 12 (1600—1611)
12 ... 18 (1600—1617)
1 (по особому соглашению— 1 Гц)
—60 относительно несущей (типичное значение)
0,5... 8,0 1 10 100 8,0... 12,0 1 10 100 12,0... 18,0 1 10 100
—89—95—115 85 —95—115 —75—86—105
Не более 1 мс (по точности установки частоты
10 кГц), за исключением случаев переключения
на частоты, кратные 100 кГц, или прохождения
частот, кратных 100 МГц. В этом случае время
переключения составляет 50 мс
рованного колебания всегда почти идентичен пересчитанному
спектру колебания КГУН, что следует отнести к существенным
преимуществам синтезатора.
Тот же метод использован для формирования колебания ча-
стоты 100 МГц. Ширина полосы пропускания петли ФАПЧ
100 МГц составляет приблизительно 100 Гц, и поэтому выходное
колебание петли обладает таким же спектром фазовых шумов на
частотах, отстоящих от несущей более чем на 100 Гц, как КГУН
100 МГц. Здесь также используется КГУН, вырабатывающий
спектрально-чистые колебания.
Колебание частоты 100 МГц поступает для дальнейшей обра-
ботки в блок синтеза ДМВ—СМВ. Колебания с частотой 100 кГц
и 1 МГц используются в блоке синтеза КВ для формирования ча-
стоты, изменяющейся в пределах от 10 до 20 МГц с шагом 0,1 Гц.
Блок синтеза КВ состоит из комбинации петель цифровой и
аналоговой ФАПЧ, соединенных, как показано на рис. 7.35. Пол-
ная декада приращения частоты состоит из петли цифровой
ФАПЧ, работающей на частотах от 9 до 18 МГц с шагом 1 МГц,
делителя частоты на 10, делящего синтезированную в предыду-
щих декадах частоту КВ колебания, и петли аналоговой ФАПЧ,
производящей сложение частот этих двух колебаний. Две полные
декады на 1 кГц и 1 МГц показаны на рис. 7.35. Декады, форми-
рующие колебание с шагом частот 10 кГц и 100 кГц, не приведе-
ны, поскольку они ничего нового к описанию процесса синтеза не
добавляют.
336
Рис. 7.34. Структурная схема блока опорных частот синтезатора типа 1600
В37
338
Для снижения стоимости и упрощения структурной схемы бло-
ка синтеза КВ приращения частот 0,1... 100 Гц формируются од-
ной петлей аналоговой и двумя петлями цифровой ФАПЧ, кото-
рые по существу не отличаются от остальных петель ФАПЧ бло-
ка синтеза КВ.
Полоса пропускания петель ФАПЧ блока синтеза КВ меняет-
ся в пределах от 3 до 5 кГц. Внутри этой полосы фазовые шумы
синтезированного колебания представляют собой шумы КГУН
10 МГц с учетом умножения этой частоты, которое приводит к
увеличению шумов на 6 дБ на частоте 20 МГц. На частотах ана-
лиза выше 5 кГц преобладают шумы выходного ГУН. При пост-
роении блока синтеза КВ повсеместно использованы малошумя-
щие устройства.
В блоке синтеза ДМВ—СМВ частота синтезированного коле-
бания умножается на десять, так же как и величина шага частот.
Способ умножения показан на рис. 7.36.
12,0...2,999 999999 ГГц I
IOO,О...199,999 999 МГц 1--------------------------1
Рис. 7.36. Структурная схема блока синтеза ДМВ—СМВ синтезатора типа 1600
Блок синтеза ДМВ—СМВ состоит из двух петель ФАПЧ. На
выходную петлю ФАПЧ поступают два колебания: одно частоты
от 10 до 20 МГц, второе — частоты, кратной 100 МГц. Выбор нуж-
ной гармоники частоты 100 МГц, подавление всех остальных гар-
моник этого колебания и транспонирование частоты выходного
ГУН, перестраиваемого с помощью ЖИГ, в область 100 ...200 МГц
осуществляются вспомогательной петлей ФАПЧ. Частота колеба-
ний 100... 200 МГц делится на 10 и сравнивается с опорной ча-
стотой 10... 20 МГц, поступающей из блока синтеза КВ.
Способ получения ширины полосы в две октавы иллюстрирует-
ся структурной схемой рис. 7.36. В то время как выходной ГУН
перестраивается с помощью ЖИГ в пределах от 1 до 2 ГГц,
339-
генератор вспомогательной петли ФАПЧ перестраивается от 0,9 до
1,9 ГГц с шагом 100 МГц. Аналогично, когда выходной ГУН пе-
рестраивается от 2 до 4 ГГц, генератор вспомогательной петли
перестраивается от 1,9 до 3,9 ГГц. Напряжение перестройки для
этих генераторов вырабатывается 'возбудителем синтезатора типа
1600. При таком способе синтеза частот любые приращения ча-
стоты образуются одинаково легко как на частоте 18 ГГц, так и
на частоте 0,5 ГГц. Для примера, синтезатор, схемы блоков ко-
торого приведены на рис. 7.34—7.36, формирует колебания с ша-
гом сетки частот 1 Гц, что предусматривается изготовителем син-
тезаторов по отдельному соглашению. Стандартная аппаратура
работает с шагом сетки частот 1 кГц, что соответствует удалению
из схемы рис. 7.35 трех полных декад.
Такой способ синтеза имеет и множество других преимуществ.
Во-первых, генератор, перестраиваемый по частоте с помощью
ЖИГ, является устройством с высокой добротностью (на ДМВ и
СМВ возможно реализовать генераторы с добротностью в
2000... 4000). Высокая добротность генератора позволяет получить
практически постоянный уровень фазовых шумов генератора на
частотах до 18 ГГц и даже выше, несмотря на перестройку гене-
ратора по частоте в пределах октавы. Это означает, что на часто-
тах анализа, превышающих полосу пропускания выходной петли
ФАПЧ (которая равна 100 кГц), фазовые шумы синтезатора не
зависят от коэффициента умножения опорной частоты 10 МГц.
На частотах анализа от 100 Гц до 100 кГц преобладают шумы
КГУН 100 МГц, усиленные в результате умножения до значения
выходной частоты, а на частотах анализа до 100 Гц доминируют
фазовые шумы колебания опорной частоты 10 МГц. Выбор раз-
личных полос пропускания петель ФАПЧ в этой системе продик-
тован требованием получения оптимальных шумовых характери-
стик.
Во-вторых, при перестройке частоты генератора с помощью
ЖИГ можно получить чрезвычайно высокую линейность (порядка
±0,2%), несмотря на двукратное изменение выходной частоты.
Это позволяет упростить схемы настройки генератора. Постоян-
ство уровня фазовых шумов при перестройке генератора объяс-
няется именно высокой линейностью перестройки, которая недо-
стижима при электронной настройке генератора с помощью вари-
капа или варактора.
Кроме того, имеющиеся в настоящее время генераторы спо-
собны перекрыть диапазон частот вплоть до 26 ГГц, что позволяет
расширить диапазон выходных частот синтезатора до этого зна-
чения.
Наконец, генераторы с перестройкой частоты с помощью ЖИГ
способны генерировать колебания с относительно высоким уров-
нем выходной мощности (+7 дБм на частоте 18 ГГц) при срав-
нительно небольших изменениях мощности при перестройке гене-
ратора в пределах октавы. Этим обеспечивается не только пос-
тоянство выходной мощности синтезатора, но и постоянство мощ-
340
ности на входе смесителя и независимость режима его работы ог
изменений уровня гармоник колебания, частоты 100 МГц.
Внешний вид возбудителя синтезатора и одного СВЧ блока
показан на рис. 7.37. Система может управляться дистанционно.
Это — синтезаторы общего применения, которые используются в
таких областях, как СВЧ связь, спектроскопия, настройка и ка-
либровка СВЧ аппаратуры, измерения группового времени запаз-
дывания и доплеровского сдвига фазы, равно как и во многих
других областях, где необходим источник стабильного и спектраль-
но-чистого колебания точно известной частоты.
Рис. 7.37. Синтезатор типа 1600, вид спереди и сзади
Синтезатор ДМВ — СМВ типа WJ-1250 (фирма «Watkins-John-
son»)1. Синтезатор типа WJ-1250 может служить прекрасным при-
мером аппаратуры, перекрывающей несколько октав благодаря
1 Публикация 1974 г.
341
использованию сменных модулей, вставляемых в основное шас-
си. Основные технические характеристики синтезатора приведены
в табл. 7.10.
Таблица 7.10
Основные технические характеристики синтезатора типа WJ-1250 со сменными
модулями типа WJ-1251
Диапазон частот, ГГц, и
типы синтезатора и смен-
ного модуля (в скобках)
Шаг сетки частот, кГц
Побочные составляющие,
-гармонически не связанные
с выходной частотой
Фазовые шумы
’Время переключения
0,5 ... 1,0 (WJ-1250/WJ-1251-1)
1 ... 2 (WJ-1250/WJ-1251-2)
2 ... 4 (WJ-1250/WJ-1251-3)
4 ... 8 (WJ-1250/WJ-1251-4)
8,0 ... 12,4 (WJ-1250/WJ-1251-5)
12,4 ... 18,0 (WJ-1250/WJ-1251-6)
8 ... 18 (WJ-1250/WJ-1251-7)
1 ... 4 (WJ-1250/WJ-1251-8)
18,0 ... 26,5 (WJ-1250/WJ-1251-9)
100
Подавлены относительно несущей не менее чем
на 60 дБ
Отношение мощности однополосных фазовых шу-
мов, измеренных в полосе частот 1 Гц на частоте
анализа 100 кГц, к мощности несущей не превы-
шает —90 дБ в любом частотном диапазоне
Менее 40 мс при изменении часоты на 100 МГц
(по точности внутреннего генератора опорной ча-
стоты); типичное значение 50 мс при изменении
частоты на 1 ГГц
Синтезатор состоит из петель УКВ и ДМВ—СМВ цифровой
ФАПЧ, синхронизируемых по колебанию опорной частоты 5 МГц.
Встроенный источник колебания опорной частоты представляет
•собой кварцевый генератор с температурной компенсацией, выра-
батывающий особо чистое колебание, относительный дрейф ча-
стоты которого не превышает 3-10-9/сут. Применение температур-
ной компенсации объясняется необходимостью обеспечить малое
время прогрева аппаратуры после включения. .
Петля ФАПЧ УКВ вырабатывает колебания опорных частот
1 и 100 МГц путем подстройки частоты КГУН по колебанию опор-
ной частоты 5 МГц (рис. 7.38). Эта петля обладает весьма узкой
полосой пропускания, так что оба колебания опорных частот сох-
раняют спектральную чистоту колебаний КГУН 100 МГц. Выход-
ное колебание частоты 1 МГц поступает на делитель частоты на
10, после чего подается на частотно-фазовый дискриминатор пет-
ли ФАПЧ ДМВ—СМВ. Колебание частоты 100 МГц поступает
на генератор гармоник, перестраиваемый с помощью ЖИГ, с ко-
торого колебания частот, расположенных на 50,0... 149,9 МГц ни-
же выходной частоты синтезатора, подаются на смеситель петли
ФАПЧ ДМВ—СМВ.
Генератор гармоник состоит из усилителя мощности 100 МГц,
широкополосного умножителя частоты, построенного на диоде с
резким восстановлением обратного сопротивления, и фильтра, пе-
рестраиваемого в широкой полосе частот с помощью ЖИГ и об-
-342
ладающего чрезвычайно высокой линейностью и хорошей селек-
тивностью. На умножитель частоты подается приблизительно
1 Вт мощности на частоте 100 МГц. Оптимальный режим работы
умножителя во всем рабочем диапазоне частот обеспечивается из-
менением подаваемого на умножительный диод постоянного на-
пряжения смещения в соответствии с номером желаемой гармо-
Рис. 7.38. Структурная схема синтезатора типа WJ-1250
ники, а все остальные гармоники входного колебания частоты
100 МГц подавляются перестраиваемым фильтром. Генератор гар-
моник генерирует колебания частот, кратных 100 МГц, причем
выбор номера гармоники производится по команде, поступающей
от устройств ручного или дистанционного управления. Наиболее-
выдающейся характеристикой комбинации умножитель частоты —
фильтр является чрезвычайно широкая полоса перестройки, прос-
тирающаяся от 0,4 до 17,9 ГГц.
Петля ФАПЧ ДМВ—СМВ состоит из ГУН (перестраиваемого
с помощью ЖИГ), смесителя, транспонирующего частоту ГУН в
область 50... 150 МГц, ДПКД и частотно-фазового дискримина-
тора.
Генератор, управляемый напряжением, представляет собой ге-
нератор СВЧ, работающий на колебаниях основного вида. На ча-
стотах от 0,5 до 8,0 ГГц в качестве активного элемента генерато-
ра используются транзисторы; на более высоких частотах исполь-
зуются арсенйд-галлиевые диоды Ганна. Резонирующим элемен-
том генератора является сфера из ЖИГ, перестраиваемая по ча-
стоте изменением напряженности постоянного магнитного поля,,
приложенного к этой сфере. Необходимая напряженность магнит-
ного поля обеспечивается двумя катушками, причем основная
343
часть постоянного тока протекает по катушке грубой перестройки
частоты. Величина этой части общего тока пропорциональна
выходной частоте синтезатора и вырабатывается преобразовате-
лем дискретных данных в аналоговые по программе, управляю-
щей частотой синтезатора (ошибка в установке частоты свобод-
ных колебний ГУН меняется в пределах рабочего диапазона ча-
стот от нескольких мегагерц на ДМВ до 20... 30 МГц на СМВ.)
По катушке точной настройки частоты протекает относительно
небольшая часть общего тока. Величина этой части тока опре-
деляется напряжением ошибки, вырабатываемым частотно-фазо-
вым дискриминатором на 100 кГц. Оба тока, управляющих часто-
той, вырабатываются с помощью линейных усилителей с высоким
коэффициентом усиления. Таким образом, ГУН оказывается син-
хронизированным по двум малошумящим колебаниям с опорны-
ми частотами 100 кГц и 0,4... 17,9 ГГц в результате того, что уст-
ройства грубой перестройки устанавливают частоту ГУН с точ-
ностью, достаточной для осуществления его захвата по фазе.
В рассматривавшихся до сих пор ГУН или КГУН предусматри-
вались два выхода. Молчаливо предполагалось, что имеются уси-
лители или направленные ответвители, и важнейшие функции та-
ких устройств иллюстрировались с помощью примеров. Чтобы еще
раз напомнить об этом читателю, на рис. 7.38 показан установлен-
ный вслед за ГУН направленный ответвитель с переходным зату-
ханием 10 дБ, который призван обеспечить развязку между сме-
сителем и ГУН и отвести часть выходной мощности ГУН на гете-
родинный вход смесителя.
На сигнальный вход смесителя подается колебание от описан-
ного выше генератора гармоник, перестраиваемого по частоте с
помощью ЖИГ. Мощность этого колебания меняется в пределах
от —20 до —40 дБм. Выходное колебание смесителя имеет частоту
50,0... 149,9 МГц, и его уровень в основном определяется мощно-
стью, поступающей от генератора гармоник, и потерями преоб-
разования. Типичный диапазон изменения выходной мощности
смесителя составляет от —25 до —50 дБм.
Фильтр нижних частот, установленный на выходе смесителя,
подавляет все нежелательные колебания с частотами выше
200 МГц. Это устройство (не показанное на рис. 7.38) представ-
ляет собой пятизвенный фильтр с частотой среза, определенной
по уровню 1 дБ, и равной 200 МГц.
Колебания частоты 50,0... 149,9 МГц усиливаются и поступают
на ДПКД, N, с которого колебание частоты 100 кГц подается на
дискриминатор. Как ДПКД, так и частотно-фазовый дискримина-
тор являются цифровыми устройствами.
В пределах полосы пропускания петли ФАПЧ СВЧ спектраль-
ная частота выходного колебания синтезатора приближается к
частоте колебания КГУН 100 МГц, умноженной до значения вы-
ходной частоты. За пределами этой полосы частот спектр выход-
ного колебания, по существу, Представляет собой спектр свобод-
ных колебаний ГУН. На рис. 7.39 и 7.40 приведены типичные гра-
344
фики фазовых шумов выходного колебания синтезатора на часто-
тах 4,05 и 7,05 ГГц.
Частота на выходе синтезатора устанавливается либо с по-
мощью 13 кнопок на передней панели (рис. 7.41), либо програм-
мируется, и тогда через двоично-десятичное пересчетное устрой-
ство команда подается на разъем, установленный на задней па-
нели. Частота индицируется шестизначным табло из светодиодов.
Рис. 7.39. Типичный спектр выходно-
го колебания синтезатора на часто-
тах 4...8 ГГц (модуль WJ-1251-4),
измеренный в полосе частот шири-
ной 1 кГц
Рис. 7.40. Спектр выходного колеба-
ния синтезатора на частотах
7... 11 ГГц (модуль WJ-1251-20),
измеренный в полосе частот шириной
1 кГц
При нажатии кнопки «ENTER» («ВВОД») код частоты перево-
дится из входного регистра в программирующий. Если выбранная
частота находится за пределами возможностей установленного
сменного блока ДМВ—СМВ, то стробирующий импульс ввода за-
пускает триггер ошибки, следствием чего является мигание таб-
ло. В этом случае следует нажать кнопку «CLEAR» («СБРОС»)
для сброса показаний табло, чтобы на синтезаторе можно было
установить новое значение частоты.
Слева от табло установлен светодиод, загорание которого ука-
зывает на отсутствие во вводимом коде нового кодового значе-
ния частоты. Если этот светодиод не горит, значит синтезатор за-
программирован на частоту, указанную на табло.
Синтезатор может работать и от внешнего источника колеба-
ний опорной частоты 5 МГц, который подключается к байонетно-
му радиочастотному соединителю на задней панели. При наличии
синхронизма с внешним или внутренним колебанием опорной ча-
стоты на передней панели горит зеленая индикаторная лампа, при
отсутствии — красная.
Необходимость использования сменных ДМВ—СМВ модулей
продиктована возможным диапазоном электронной перестройки
частоты ГУН. При наличии ГУН, способного перестраиваться во
всем диапазоне рабочих частот 0,5... 18 ГГц, можно было бы обой-
тись одним ДМВ—СМВ модулем. В настоящее время этот диа-
345
тазон перекрывается с помощью шести сменных модулей, от
WJ-1251-1 до WJ-1251-6 (см. табл. 7.10), вставляемых со стороны
.передней панели в основное шасси синтезатора WJ-1250. Два до-
полнительных широкополосных модуля, WJ-1251-7 и WJ-1251-8,
могут быть использованы по желанию потребителя. Когда закон-
чится разработка модуля WJ-1251-9, диапазон рабочих частот это-
го синтезатора будет простираться до 26,5 ГГц.
Рис. 7.41. Шасси WJ-1253A с ДМВ—СМВ модулями и синтезатором WJ-1250,
в который вставлен переходный модуль WJ-1253В
Еще большее удобство использования основного шасси синте-
затора WJ-1250 со сменными модулями может быть получено при
применении блоков типа WJ-1253A с указанными модулями (см.
рис. 7.41) и основного шасси WJ-1250 с переходным модулем
WJ-1253В.
В блоке WJ-1253A расположены источники питания и источ-
ники напряжений настройки сменных модулей ДМВ—СМВ. Здесь
346
также осуществляется коммутация колебаний опорной частоты,
подаваемых в сменные ДМВ—СМВ модули, и частоты
50,0...149,9 МГц, поступающей из этих модулей. Выходы колеба-
ний ДМВ—СМВ выведены непосредственно на передние панели
Рис. 7.42. Внешний вид
синтезатора типа WJ-1250
сменных модулей с помощью коаксиальных радиочастотных соеди-
установлен в основном блоке спнтеза-
нителеи. Модуль WJ-1253B
тора и обеспечивает необходимые
синтезатором WJ-1250 и блоками
WJ-1253A. Такая конфигурация
синтезатора представлена на
рис. 7.41.
На рис. 7.42 показан внешний
вид синтезатора. Система состоит
из основного шасси синтезатора
WJ-1250, блока WJ-1253A, пере-
ходного модуля WJ-1253В и трех
сменных ДМВ — СМВ модулей —
WJ-1251-8, WJ-1251-4H WJ-1251-7.
Система обеспечивает перекры-
тие диапазона частот от 1 до
18 ГГц с шагом сетки частот
100 кГц. Фотография синтезатора
WJ-1250 и сменных модулей при-
ведена на рис. 7.43.
Синтезатор может быть ис-
пользован в качестве лаборатор-
ного прибора для обеспечения ис-
следований и разработок, калиб-
ровки разнообразной СВЧ аппа-
ратуры, в системах радиолока-
ции, широкополосной радиораз--
ведки и связи.
переходные соединения между
Рис. 7.43. Внешний вид синтезато-
ра СМВ типа WJ-1250 и сменных
СВЧ модулей
347
Список литературы
1. Polared Electronic Instruments. Division of Polarad Electronics Corporation.
Handbook of Operating and Maintenance Instructions for RF Synthesizers,
Models 1102 and 1102a.
2. John Fluke MFG Company. Data Sheet for Frequency Synthesizer, Model
645A, September 30, 1970.
3. D. G. Meyer. An Unitra Low Noise Direct Frequency Synthesizer. Applica-
tion Note, John Fluke MFG Company, July 1970.
4. Hewlett-Paskard Company. Data Sheet for Frequency Syntheesizer, Model
5105A/5110B, March 15, 1967.
5. Hewlett-Packard Company. Frequency Synthesizers. Application Note 96,
January 1969.
6. Systron-Donner Corporation. Microwave Frequency Synthesizers with the
Purest Fo. Systron-Donner’s 1600 Series. Application Note and Data Sheet
1600 Frequency Synthesizers, September 1974.
7. P. G. Tipon. New Microwave Frequency Synthesizers that Exhibit Broader
Bandwidths and Increased Spectral Purity. Systron-Donner Corporation,
July 1974.
8. Systron-Donner Corporation. Instruction Manial for Model 1600 Synthesi-
zer Driver. 1974.
9. Correspondence with Charles E. Foster, II. Watkins-Johnson Company.
10. Watkins-Johnson Company. Operational and Maintenance Manial for WJ-1250
Microwave Frequency Synthesizer and WJ-1251-X RF Plug-in Unis, June 15,
1974.
11. Watkins-Johnson Company. Technical Data Sheet for Frequency Synthesizer
Model WJ-1250 with WJ-1251 Series RF Sources, June 1974.
12. Watkins-Johnson Company. Development Specification for Multi-Soure Chass
WJ-1253A with Interface Module WJ-1253B, June 6, 1974.
J3. Watkins-Johnson Company. Development Specification for WJ-1251-7,
WJ-1251-8 and WJ-1251-9 RF Sources. June 5, 1974.
Глава 8
Источники колебаний
опорной частоты
Самым важным устройством, используемым в системах когерент-
ного синтеза, является источник колебаний опорной частоты. Имен-
но он определяет стабильность и точность установки частоты син-
тезированного колебания и нередко вносит свою, заметную, долю
в фазовые шумы и побочные составляющие выходного колебания.
В гл. 8 дано описание основных принципов построения и работы
этих устройств.
8.1. КВАРЦЕВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
Источник колебаний опорной частоты может состоять из гене-
ратора с кварцевой стабилизацией частоты и буферного усилите-
ля. С другой стороны, в зависимости от требуемых значения и
стабильности выходной частоты, и от заданного уровня фазовых
348
шумов в источнике опорной частоты могут также использоваться
умножители частоты с соответствующими фильтрами, делители
частоты и кварцевый фильтр на выходе, как показано на рис. 8.1.
Например, если необходим источник опорной частоты 1 МГц,
дрейф которого не должен превышать 2-10-9/сут, изготовитель
кварцевых генераторов вероятно остановился бы на генераторе
5 МГц и использовал делитель частоты на 5, потому что типич-
ные высококачественные кварцевые резонаторы на частоту 5 МГц
Рис. 8.1. Общая структурная схема кварцевого источника ко-
лебаний опорной частоты
обладают более высокой стабильностью, чем подобные резонато-
ры на частоту 1 МГц. Аналогично для получения опорной частоты
10 МГц с такой же величиной дрейфа по всей вероятности исполь-
зовался бы кварцевый генератор 5 МГц с последующим удвоением
его частоты.
Типичные значения, рабочих параметров таких генераторов
сведены в табл. 8.1. Эти генераторы, производимые фирмой
«Vectron Laboratories» — одни из лучших среди генераторов
этого класса, выпускаемых в США. Все генераторы этого класса
размещаются в термостатах, образуя компактный узел типа, по-
казанного на рис. 8.2. В термостатах осуществляется непрерыв-
ное управление температурой во избежание загрязнения спектра
выходного колебания из-за наводок от переходных процессов в
цепях управления подогревом. С точки зрения изготовителя гене-
раторов набор рабочих характеристик, приведенных в табл. 8.1,
полностью определяет поведение генератора. Разработчику синте-
затора, однако, необходимо выработать собственные требования
к генератору, основанные на требованиях, которым должна отве-
чать система синтеза в целом. Типичные требования к генератору
колебаний опорной частоты могут быть сформулированы в сле-
дующем виде:
1. Центральная частота.
Разработчик задает номинальное значение частоты источника
опорной частоты в случае генератора фиксированной частоты или
значение центральной частоты в случае кварцевого генератора,
управляемого напряжением (КГУН).
2. Долговременная нестабильность частоты.
Обычно оговаривается долговременный дрейф частоты (старе-
ние) за 24 ч. В требованиях на некоторые системы задается и об-
щий уход частоты за 1 год или более длительное время. В любом
случае должно быть оговорено время непрерывной работы, по ис-
349
Таблица 8.1
Рабочие характеристики кварцевых генераторов серий СО-200 и СО-211
Значения параметра для серий
Параметр СО-200 СО-211 СО-211-1
1 2 3 4
Нестабильность частоты (ско- рость старения) СО-204 1-10-9/сут СО-203 З-10-’/сут СО-202 б-ИО-’/сут СО-201 1 • Ю~8/сут 00-217 l-10-’/сут СО-216 3-10-9/сут СО-215 5-10-в/сут СО-214 Ы0-8/сут СО-213 З-Ю-’/сут СО-212 5-10-8/сут СО-214 l-40-’/сут СО-217-1 1-10-9/сут СО-216-1 3-10-9/сут СО-215-1 5-10-9/сут СО-214-1 1-10-8/сут СО-213-1 3-10-8/сут СО-212-1 5-10-8/сут СО-211-1 1-10-7/сут
Выходная частота 1, 5 или 10 МГц (другие значения частоты — по специальному соглашению)
Выходной уровень Не менее 1 В на нагрузке 50 Ом Не менее 1 В на нагрузке 500 Ом Не менее 1 В на нагрузке 500 Ом
(по особому соглашению уровень может быть иным, в том числе сопряженным с транзисторно-транзисторной и диод-транзисторной логикой)
Уход частоты прн изменении; напряжения на ±5% нагрузки на ±10% температуры; <±2 • 10-9 <±1•10~9 <±5-10-8 < ±5 • 10-9 ЛЛ н-н- СЯ о о 1 1 о о
от 0 до + 50° С от —20 до +70° С от —55 до +85° С <±5-10~9 <±l-10-s Оговаривается особо <±5-10-’ Оговаривается особо То же <±1-10-8 <±3-10-8 Оговаривается особо
Кратковременная нестабиль- ность частоты <1-10 fl1/c <1 10-‘°/с <1-10->»/с
Окончание табл. 8.1
1 2 3 4
Однополосные фазовые шумы, дБ/Гц, на частоте анализа: 100 Гц 1 кГц —115 —125 —115 —11)25 -1115 —125
(возможно уменьшение уровня на 10 дБ по особо му соглашению)
Напряжение питания Стандартное значение — 24 В, по особому соглашению — любое значение в пределах от 5 до 32 В
Потребляемая мощность: при включении установившаяся, при 25° С 6 Вт 3 Вт 6 Вт 3 Вт 6 Вт 3 Вт
Пределы подстройки частоты Достаточные для компенсации старения кварцевого резонатора в течение от 5 до 10 лет. Точность установки частоты не хуже 1 -10—8; при необходимости более высокой точности используйте модель, снабженную КГУН
Управление термостатом Пр опорцион альное Пропорциональное Пропорциональное
Влажность 100% (все узлы полностью герметизированы)
Габариты, масса 51Х5ГХ102 мм, 283 г 51X51X76, 198 г 51X51X76 мм, 198 г
течении которого должна обеспечиваться заданная скорость дрей-
фа частоты.
3. Кратковременная нестабильность частоты.
Некоторые потребители синтезаторов оговаривают кратковре-
менную нестабильность частоты в виде допустимого дрейфа ча-
стоты не более х Гц
а)
за у с, причем время может меняться от
5 мин до получаса. Другие потребители
оговаривают это требование в виде отно-
сительной девиации частоты Af/f за один
или несколько периодов усреднения т.
Иногда под кратковременной нестабиль-
ностью частоты понимается нестабиль-
ность («дрожание») фазы выходного ко-
лебания, и в этом случае требование
оговаривается как разность фаз, усред-
ненная по любым двум соседним перио-
дам длительностью х с, которая не
должна превышать у град (или рад)
при условии, что измерения проводились
в течение z периодов выборки.
4. Температурная нестабильность ча-
стоты.
5. Нестабильность частоты при изме-
нении напряжений источников питания.
6. Неточность установки частоты.
Рис. 8.2. Внешний вид (а) и габаритные размеры (б) кварцевых генераторов,
серий СО-200 и СО-211 фирмы «Vectron Laboratories»
При отсутствии дополнительных ограничений под неточностьк>
установки частоты понимается неточность, с которой установлена
частота генератора в момент его отгрузки при комнатной темпе-
ратуре, номинальных питающих напряжениях и номинальной на-
грузке генератора. В большинстве практических случаев, однако,
она не будет соответствовать неточности установки частоты в ап-
паратуре потребителя генератора и чем дольше генератор не
включался, тем больше будет расхождение. Формулировка этого
требования тесно связана со временем прогрева и именно в этой
связи рассматривается далее.
352
7. Время прогрева.
Время прогрева кварцевого генератора, помещенного в термо-'
стат, в значительной степени зависит от характеристик цепей уп-
равления температурой термостата. Как и в любой системе регу-
лирования с обратной связью, имеется ряд параметров цепи уп-
равления температурой, которые обеспечивают компромисс меж-
ду скоростью реакции цепи и устойчивостью ее работы. Перегру-
женная система работает устойчиво, но медленно, а недогружен-
ная— быстро, но характеризуется колебательным процессом уста-
новления («звоном»), во время которого температура термостата,
а следовательно, и частота генератора нестабильны.
При необходимости малого времени разогрева термостата и
высокой точности установки частоты в требованиях к генератору
должно быть оговорено время после включения, по истечении ко-
торого обеспечиваются определенная точность установки частоты
и пределы допустимых колебаний частоты («звона») после этого
времени. Кроме того, должно быть оговорено и время простоя,
после которого также должны удовлетворяться требования по
точности установки частоты.
Вполне может случиться, что, определив необходимые значе-
ния времени прогрева, точности установки частоты и времени про-
стоя генератора, разработчик убедится в невозможности их одно-
временной реализации. В подобных ситуациях термостат обычно
непрерывно держится включенным независимо от режима работы
собственно генератора.
8. Подстройка частоты.
Для поддержания необходимой точности установки частоты ге-
нератора может потребоваться его периодическая подстройка.
Необходимо поэтому задавать разрешающую способность, общий
диапазон и тип (ручной или электронный) механизма подстройки
частоты генератора.
9. Побочные составляющие.
Разработчику синтезатора необходимо знать, с помощью ка-
кого устройства будет обеспечена опорная частота его синтеза-
тора. Основываясь на выбранном для построения синтезатора ме-
тоде синтеза частот и требованиях по подавлению побочных со-
ставляющих, разработчик должен рассчитать и оговорить допу-
стимое содержание побочных составляющих в колебании опорной
частоты. При чрезвычайно высоких требованиях по этому пара-
метру изготовитель генератора может оказаться не в состоянии
удовлетворить их при заданных габаритных размерах термостата,
и тогда в самом синтезаторе необходимо будет предусмотреть до-
полнительные цепи фильтрации колебания опорной частоты. "Не-
обходимо также четко оговартаать вид побочных составляющих,
например, AM, ЧМ или гармонически не связанных с выходной
частотой, если подобная классификация побочных составляющих
может привести к снижению стоимости источника колебаний опор-
ной частоты.
10. Фазовые шумы.
12—61 353
Важно определить уровень фазовых шумов источника колеба-
ний опорной частоты на интересующих разработчика синтезатора
частотах анализа. Если разработчик находит, что ни один из стан-
дартных типов источников колебаний не в состоянии удовлетво-
рить выдвигаемые требования, то следует рассмотреть возмож-
ности различных изготовителей генераторов в отношении проек-
тирования узкополосных кварцевых фильтров. По сведениям авто-
ра, различия в фазовых шумах источников колебаний опорной ча-
стоты, поставляемых различными изготовителями, могут превы-
шать 6 дБ при одинаковой стоимости и совпадении прочих рабо-
чих характеристик.
Семейство кривых измеренного уровня фазовых шумов генера-
тора 5 МГц типа СО-211 представлено па рис. 8.3. Кривая А от-
носится к спектру фазовых шумов серийного генератора; кривая
Рис. 8.3. Фазовые шу-
мы кварцевых генера-
торов серии СО-211
В представляет спектр шумов того же генератора, оптимизирован-
ного по шумам введением дополнительной фильтрации питающе-
го напряжения и увеличением развязки по цепи питания; спектр
шумов, очищенный узкополосным кварцевым фильтром, разме-
щенным в термостате вместе с генератором, представлен кри-
вой С.
11. .Уровни гармоник.
12 Выходное сопротивление.
13 /Сет.н-
14. Выходная мощность.
15. Напряжение питания и максимальная потребляемая мощ-
ность.
16. Колебания напряжения питания.
Это требование, совместно с требованием п. 4 служит руковод-
ством при разработке стабилизатора напряжения питания генера-
тора.
17. Диапазон температур:
а) рабочий;
б) нерабочий.
18. Высотность:
а) диапазон рабочих давлений;
б) диапазон нерабочих давлений.
19. Габаритные размеры.
354
К этим требованиям должен быть приложен подробный чер-
теж, чтобы изготовитель генераторов не мог вносить никаких из-
менений, сказывающихся на размерах или креплении генератора,
без предварительного согласования с разработчиком.синтезатора.
20. Требования к КГУН.
Если источник колебания опорной частоты должен обладать
электронной настройкой частоты, то к перечисленным выше тре-
бованиям необходимо добавить следующие:
а) диапазон изменения управляющего напряжения;
б) девиация частоты;
в) линейность.
При разработке требований к источнику колебаний опорной
частоты часть приведенных выше пунктов может быть опущена,
новые требования добавлены, может измениться формулировка
требований, но общим правилом, однако, является включение в
число требований только тех, которые продиктованы требованиями
к синтезатору или соображениями построения синтезатора. Дру-
гие пункты могут быть включены только при уверенности, что это
не вызывает повышения стоимости источника опорной частоты.
Наилучшее значение долговременной нестабильности частоты
генераторов, упомянутых в табл. 8.1, в одноступенчатом термо-
стате составляет 10-9/сут. На порядок лучшая стабильность часто-
ты достигается размещением кварцевого генератора типа FS-323
в двухступенчатом термостате. В этом случае используется высо-
костабильный кварцевый резонатор, устанавливается режим сла-
бого тока резонатора, генератор размещается в двухступенчатом
термостате (т. е. температура генератора поддерживается прак-
тически постоянной и равной температуре перегиба кривой ТЧХ
резонатора независимо от условий окружающей среды и времени)
и генератор подвергается предварительному длительному старе-
нию.
Таблица 8.2
Технические характеристики стандарта частоты типа FS-323
Выходные частоты
Неточность установки частоты
Долговременная нестабильность Ча-
стоты
Уровень побочных составляющих, гар-
монически не связанных с выходной
частотой
Фазовые шумы
5 МГц, 1 МГц и 100 кГц
+ 10-9 в момент отправки
а) Менее 5-10-10/сут в момент отправки
б) Менее 10~10/сут после 60 сут непре-
рывной работы (типичное значение)
Менее —80 дБ относительно полезного
выходного колебания
См. рис. 8.4
Краткие технические характеристики стандарта частоты типа
FS-323 приведены в табл. 8.2. Основной кварцевый резонатор ра-
ботает на частоте 5 МГц. Выходные частоты 1 МГц и 100 кГц по-
лучаются путем Деления частоты 5 МГц.
12* 355
Частота 5 МГц устанавливается с точностью не хуже ±Ы0-9
от номинального значения в момент отгрузки генератора. Как
упоминалось выше, точность установки частоты при первом вклю-
чении генератора у потребителя будет отличаться от этого значе-
ния. Однако это не является серьезной проблемой, поскольку
большинство потребителей стандартов частоты типа FS-323 ис-
пользуют соответствующую измерительную аппаратуру для перио-
дической калибровки стандарта частоты по атомному эталону ча-
стоты Национального Бюро Стандартов США.
Скорость старения генератора не превышает 5-10”10/сут через
4 ч после включения генератора, если до этого простой генератора
не превышает 24 ч. По истечении 60 сут непрерывной работы ско-
рость старения не превышает Ы0-1О/сут. По отдельному согла-
шению могут поставляться генераторы с меньшим значением ско-
рости старения.
На рис. 8.4 представлен спектр фазовых шумов генератора
типа FS-323 на трех частотах; отметим, что самый низкий уро-
вень шумов у колебания 5 МГц, и именно эту частоту следует
использовать в качестве опорной при построении малошумящих
синтезаторов частот.
Рис. 8.4. Фазовые шумы стандарта частоты типа FS-323
На рис. 8.5 показан вид стандарта частоты типа FS-323 спере-
ди. Стандарт может питаться от аккумуляторов (в этом случае
он носит название FS-323A), обеспечивающих более 35 ч непре-
Рис. 8.5. Внешний вид
стандарта частоты типа
FS-323
рывной работы без подзарядки. В этой модели предусмотрено ав-
томатическое переключение на питание от внутренних аккумуля-
торов при пропадании напряжения питающей сети.
356
8.2. АТОМНЫЕ СТАНДАРТЫ ЧАСТОТЫ
Атомный стандарт частоты может быть описан с помощью
структурной схемы рис. 8.6, иллюстрирующей стабилизацию ча-
стоты введением обратной связи. Управляемый напряжением квар-
цевый генератор вырабатывает спектрально-чистое колебание ча-
стоты 5 МГц. Эта частота стабилизируется атомным частотно-
фазовым дискриминатором. Малый уровень шумов колебания
КГУН сохраняется благодаря чрезвычайно узкой полосе пропус-
кания петли, а точность установки частоты и ее долговременная
стабильность приближаются к точности и стабильности частоты
атомного перехода с одного энергетического уровня на соседний.
Рис. 8.6. Основная структурная схема атомного стандарта частоты
Рубидиевый стандарт частоты типа 304D (фирма «Тгасог»).
Атомы обладают дискретными энергетическими состояниями, ха-
рактеризуемыми определенным значением внутренней энергии.
Атом может быть переведен из устойчивого состояния (с низким
уровнем энергии) в неустойчивое состояние (с высоким уровнем
энергии) в результате возбуждения атома внешним полем с час-
тотой, равной частоте перехода сверхтонкой структуры, которая
известна с чрезвычайно высокой степенью точности. При этих ус-
ловиях часть энергии внешнего поля поглощается атомом. Часто-
та атомного резонанса сверхтонкой структуры связана с внутрен-
ней энергией атома соотношением
fb^-EJ/h, (8.1)
где Ei — энергия первоначального, устойчивого состояния атома,
Е2 — энергия неустойчивого уровня и h—-постоянная Планка, рав-
ная 6,24-10-27 эрг. Поскольку новое энергетическое состояние ато-
ма неустойчиво, он возвращается -в первоначальное. Процесс пов-
торяется до тех пор, пока присутствует внешнее возбуждающее
поле.
Действие частотного дискриминатора в рубидиевом стандарте
частоты основано на поглощении энергии в рубидии-87. Опорным
элементом служит СВЧ резонатор, заполненный парами рубидия,
с оптической накачкой. Последняя применяется ввиду того, что
оценить поглощение оптической энергии легче, чем электромаг-
нитного излучения.
Луч света рубидиевой лампы пропускается через фильтр, от-
сеивающий нежелательную длину волны 0,7947 мкм и пропускаю-
657
щий в СВЧ резонатор полезное колебание с длиной волны
0,7800 мкм без затухания (рис. 8.7). Часть энергии этого оптиче-
ского колебания поглощается парами рубидия, остальная часть
проходит резонатор и попадает на фотоэлемент (фотодиод), кото-
рый индицирует количество прошедшего через резонатор света.
Рис. 8.7. Структурная схема рубидиевого стандарта частоты типа 304D фирмы
«Тгасог»
Резонатор одновременно возбуждается электромагнитным полем,
и когда частота этого поля приближается к значению резонансной
частоты паров рубидия (6834,685 МГц), количество актов перехо-
да с одного энергетического уровня рубидия на другой резко воз-
растает. Это влечет за собой увеличение поглощения света руби-
диевой лампы в парах рубидия и, как следствие, уменьшение тока
фотоэлемента. Л4аксимальное поглощение света происходит при
Рис. 8.8. Зависимость поглощения света
в парах рубидия от частоты возбужда-
ющего электромагнитного поля
точном совпадении частоты
возбуждающего электромаг-
нитного поля с резонансной
частотой атомов рубидия. Пик
поглощения, показанный на
рис. 8.8 в виде падения интен-
сивности светового потока (то-
ка фотодиода) на выходе ре-
зонатора СВЧ, приводит к со-
ответствующему уменьшению
тока фотодиода и детектиру-
ется фазовым детектором
155 Гц.
358
Характеристика поглощения света в парах рубидия представ-
лена на рис. 8.9 в растянутом масштабе. Модуляция возбуждаю-
щего электромагнитного поля по частоте вызывает модуляцию ин-
тенсивности светового потока на выходе СВЧ резонатора с той
же частотой, что приводит к появлению переменной составляющей
в токе фотодиода. По мере приближения частоты возбуждающего
Рис. 8.9. Формирование колебания частоты
155 Гц на входе фазового дискриминатора:
а) модуляция характеристики поглощения часто-
той 155 Гц; б) переменная составляющая тока
фотодиода
поля к резонансной частоте атомов рубидия амплитуда этой пере-
менной составляющей уменьшается и при точном совпадении этих
частот составляющая основной частоты модуляции исчезает, а ток
фотодиода содержит в основном вторую гармонику частоты моду-
ляции (310 Гц). При превышении частотой электромагнитного по-
ля резонансной частоты атомов рубидия наблюдается тот же про-
цесс, что и при превышении резонансной частотой атомов рубидия
частоты возбуждающего поля, но с поворотом фазы переменной
составляющей тока фотодиода на 180°. Изменения переменной со-
ставляющей тока фотодиода с частотой 155 Гц преобразуются в
изменения напряжения ошибки на выходе фазового дискримина-
тора, • а фаза переменной составляющей определяет полярность
этого напряжения. Напряжение ошибки используется для управ-
ления частотой КГУН, изменяя эту частоту так, чтобы уменьшить
разницу между частотой возбуждающего электромагнитного поля
и резонансной частотой атомов рубидия. Когда эта разница ста-
359
новится равной нулю, КГУН точно захвачен атомным стандар-
том
Получение необходимого возбуждающего электромагнитного
поля иллюстрируется рис. 8.7. Колебания КГУН 5 МГц модули-
руются по фазе с частотой 155 Гц, затем производится умноже-
ние частоты на 18. Полученное таким способом колебание часто-
ты 90 МГц поступает на один вход смесителя, а на второй его
вход подается выходное колебание синтезатора частоты
5,313...МГц, синхронизированного тем же КГУН. Смеситель вы-
деляет колебания частоты, равной разности между 76-й гармоникой
частоты 90 МГц и синтезированной частотой 5,313...МГц. Это коле-
бание поступает в СВЧ резонатор, настроенный на резонансную ча-
стоту атомов рубидия. Умножение частоты приводит к подчерки-
ванию уровней боковых полос ЧМ без изменения частоты моду-
ляции. Таким образом, электромагнитное поле, возбуждающее па-
ры рубидия, также промодулировано по частоте, причем частота
модуляции составляет 155 Гц. Для модуляции используется гене-
ратор звуковых частот. Это же напряжение звуковой частоты по-
дается на фазовый дискриминатор для сравнения с напряжением
переменной составляющей тока фотодиода.
Краткие технические характеристики рубидиевого стандарта
частоты типа 304D приведены в табл. 8.3, а его внешний вид —
на рис. 8.10. Неточность установки частоты этого источника коле-
баний опорной частоты на несколько порядков меньше, а долго-
временная стабильность частоты больше, чем у кварцевых гене-
раторов. Фазовые шумы стандарта на частоте 5 МГц в основном
Таблица 8.3
Технические характеристики рубидиевого стандарта частоты типа 304D
Выходные частоты
Неточность установки частоты
Долговременная нестабильность ча-
стоты
Уровень побочных составляющих, гар-
монически не связанных с выходной
частотой
Фазовые шумы
5 МГц, 1 МГц и 100 кГц
а) ±10—11 в момент отправки
б) Менее ±10-10 через 1 ч после вклю-
чения
в) Менее ±5-10-11 через 4 ч после вклю-
чения
Менее 2-10-1,/мес
Менее —80 дБ относительно полезного
выходного колебания
См. рис. 7.31
определяются шумами КГУН; они приведены на рис. 7.31. Побоч-
ные составляющие выходного колебания, которые подавлены на
80 дБ относительно уровня полезного колебания, связаны с раз-
личными частотами, используемыми для формирования напряже-
* Так как описываемая система является модуляционной системой частот-
ной автоподстройки частоты, а не ФАПЧ, ошибка никогда не может быть рав-
на нулю, но из-за сверхвысокой крутизны частотного дискриминатора она прак-
тически от нулевого значения не отличается. Прим, редактора.
360
ния ошибки. Частота атомного стандарта зависит от напряженно-
сти внешнего магнитного поля: постоянное магнитное поле напря-
женностью в 1 Гс затягивает частоту стандарта меньше, чем на
5-10~12, несмотря на наличие двойного магнитного экрана вокруг
оптико-СВЧ узла. Зависимость резонансной частоты атомов от
магнитного поля используется для точной подстройки частоты
Рис. 8.10. Рубидиевый стандарт частоты типа 304D; вид спереди и сзади
атомного стандарта. Стандарт ’типа 304D может подстраиваться
по частоте в диапазоне до +2-10-® с разрешающей способностью
±2-10-12 изменением величины постоянного тока, пропускаемого
через катушку, намотанную вокруг СВЧ резонатора так, что ось
катушки колинеарна с оптическим лучом рубидиевой лампы.
Кварцевый ГУН 5 МГц размещен в термостате с непрерывно
регулируемой температурой и сам обладает отличными точностью
установки и стабильностью частоты. В стандарте частоты типа
304D предусмотрено ручное переключение с режима свободных
колебаний КГУН на режим синхронизации. В режиме свободных
колебаний неточность установки и долговременная нестабильность
частоты всех трех выходных колебаний (5 МГц, 1 МГц и 100 кГц)
определяются КГУН.
В этом стандарте частоты предусмотрен автоматический пере-
ход на питание от резервного аккумулятора в случае выхода из
строя питающей сети. Аккумулятор обладает емкостью, достаточ-
361
ной для питания стандарта в течение приблизительно 10 мин и
может поставляться по просьбе потребителя.
Рубидиевый стандарт является вторичным эталоном частоты.
Наиболее точным и стабильным источником колебаний опорной
частоты является стандарт с цезиевым лучом, который описывает-
ся ниже.
Цезиевый лучевой стандарт частоты типа 5061А (фирма «Hew-
lett Packard»). Работа частотного дискриминатора в цезиевом лу-
чевом стандарте частоты основана на возбуждении атомов цезия
внешним электромагнитным полем, которое приводит к переходам
атомов из одного энергетического состояния в другое, и отборе
атомов, совершивших определенный энергетический переход.
Структурная схема цезиевого лучевого стандарта частоты пред-
ставлена на рис. 8.11. Выходное колебание КГУН 5 МГц модули-
руется по фазе с частотой 137 Гц и поступает на умножитель час-
тоты на 18. Выходное колебание умножителя частоты поступает
на один из входов смесителя гармоник, а на другой вход смесите-
ля подается синтезированное колебание частоты 12,631... МГц; на
выходе смесителя выделяется колебание частоты 9192,631... МГц,
Рис. 8.11. Структурная схема цезиевого лучевого стандарта частоты типа
5061А
образованное сложением частоты синтезированного колебания со
102-й гармоникой частоты 90 МГц. Выход смесителя нагружен на
СВЧ резонатор цезиевой лучевой трубки. Таким образом, возбуж-
даемое в СВЧ резонаторе электромагнитное поле модулировано по
фазе с частотой 137 Гц. Это возбуждающее поле совместно со
слабым постоянным магнитным полем носит название С-поля. Оно
вызывает переходы атомов цезия из одного энергетического со-
стояния в другие, соответствующие сверхтонкой структуре атома,
и формирует проходящий через СВЧ резонатор луч атомов цезия.
При отсутствии синхронизма выходной ток цезиевой лучевой
трубки содержит переменную составляющую с частотой 137 Гц,
амплитуда которой зависит от разности Д/д между резонансной
частотой атомов цезия-133 (равной 9192,63177139 МГц) и часто-
352
той возбуждающего электромагнитного поля. При наличии син-
хронизма переменная составляющая исчезает.
Напряжение звуковой частоты 137 Гц, используемое для фазо-
вой модуляции электромагнитного поля, подается также на фазо-
вый дискриминатор, где оно сравнивается с напряжением пере-
менной составляющей тока луча трубки. Изменение амплитуды
переменной составляющей преобразуется в напряжение ошибки, а
ее фаза определяет полярность напряжения ошибки. Напряжение
ошибки используется для подстройки частоты КГУН так, чтобы
минимизировать величину разности Д/д. Для объяснения механиз-
ма образования переменной составляющей частоты 137 Гц в токе
цезиевой лучевой трубки необходимо рассмотреть принцип рабо-
ты этой трубки.
Атом цезия-133 имеет один валентный электрон. Электрон мо-
жет обладать одним из двух возможных направлений спина и
может находиться на одном из двух энергетических уровней, обоз-
начаемых квантовыми номерами А=3 и F=4. Испарение цезия и
переход его в газообразную фазу происходит в печи, расположен-
ной внутри трубки (рис. 8.12). Коллиматор группирует атомы га-
С—поле
Рис. 8.12. Структурная схема цезиевой лучевой трубки
зообразного цезия в узкий луч и направляет его в магнитное по-
ле, отклоняющее атомы с F=4 в СВЧ резонатор. Под воздейст-
вием С-поля происходит расщепление энергетического уровня
F=4 на целый ряд дискретных энергетических уровней, которые
носят название сверхтонкой структуры Зеемана и обозначаются
363
квантовыми числами trip, соответствующими разрешенного ориен-
тациям орбитальных моментов электронов атомов цезйя относи-
тельно С-поля. В стандарте частоты используется энергетический
переход из состояния Г=4, тр=0 в состояние F—3, /тр=0, кото-
рый обозначается как (4,0)->-(3,0). Выбор именно этого перехода
обусловлен тем, что связанная с ним резонансная Частота атомов
цезия почти независима от напряженности внешнего магнитного
поля, в то время как резонансная частота атомов при всех ос-
тальных возможных переходах линейно зависит От него. Резонанс-
ная частота, определяемая переходом (4,0)->-(3,0), ни от каких
внешних факторов, кроме магнитного поля, совершенно не за-
висит.
Переходы (4,0)->-(3,0) в СВЧ резонаторе происходят при на-
ложении параллельного С-полю переменного магнитного поля со-
ответствующей частоты. Количество таких переходов максималь-
но при точном совпадении частоты переменного магнитного поля
с резонансной частотой атомов цезия.
Рис. 8.13.
него тока
Зависимость выходного постоян-
трубки от частоты электромаг-
нитного поля
Магнитный селектор входных состояний на выходе резонатора
отклоняет все атомы, в которых произошел переход (4,0)->-(3,0),
в ионизационную камеру, где эти атомы ионизируются, с помощью
постоянного электрического поля отклоняются и попадают в масс-
спектрометр. Масс-спектрометр также действует в качестве селек-
тора и направляет на динод электронного умножителя только по-
ложительные ионы цезия-133. В электронном умножителе луч по-
ложительных ионов цезия преобразуется в поток электронов в
результате вторичной элек-
тронной эмиссии во множе-
стве последовательных кас-
кадов умножения. Выход-
ной ток электронного умно-
жителя поступает на пред-
усилитель, выходной ток ко-
торого и принимается за
выходной ток трубки с це-
зиевым лучом.
На рис. 8.13 приведена
характеристика цезиевой
трубки на постоянном токе,
известная под названием
кривой Рамзая. Для по-
строения частотного дискри-
: характеристики, вторичные
пики могут быть использованы для калибровки стандарта часто-
ты. Ширина основного пика характеристики и расстройка между
пиками зависят от длины СВЧ резонатора и средней скорости
атомов цезия. В стандарте частоты типа 5061А ширина основного
пика характеристики составляет 550 Гц.
Основной пик характеристики в растянутом масштабе показан
на рис. 8.14. Модулируя по частоте переменное магнитное поле,
используется основной
364
Амплитуда
Рис. 8.14. Образование переменной составляющей частоты J 37 Гц
на входе фазового дискриминатора:
а) модуляция характеристики трубки с частотой 137 Гц; б) пере-
менная составляющая выходного тока трубки
365
можно получить соответствующую переменную составляющую то-
ка цезиевой лучевой трубки. На рисунке рассматривается случай
положительной разности Л/д. Когда частота переменного магнит-
ного поля превосходит резонансную частоту атомов шезия (т. е.
когда Л/д отрицательна), происходит тот же процесс; но со сдви-
гом фазы переменной составляющей частоты 137 1^ц в выходном
токе трубки на 180э.
Рис. S.13. Цезиевый лучевой стандарт частоты типа 5061Л. вид спереди и сзади
Освсзные характеристики стандарта частоты типа 5061А при-
ведены в табл. 8.4 и иа рис. 8.15. На рис. 8.16 показан внешний
гид этого стандарта. Долговременная нестабильность частоты
стандарта частоты 5061А на несколько порядков меньше, чем у
366
Таблица 8.4
Технические Характеристики цезиевого лучевого стандарта частоты типа 5061Л
Выходные частоте
Неточность устан)
ки частоты
Долговременная нестабильность ча-
стоты
Уровень побочных составляющих, гар-
монически не связанных^ с выходной
частотой
Фазовые шумы
5 МГц, 1 МГц н 100 кГц
а) Не хуже +7-10-13 в момент отправки
б) il-10'11 при перепаде температуры
от 0 до +50° С и магнитных полях на-
пряженностью до 2 Гс
±5-10~*2 в течение срока службы цезие-
вой трубки (гарантийный срок службы —
Зг)
Подавлены относительно полезного вы-
ходного колебания не менее чем на
80 дБ
См. рис. 8.15
любого другого типа Используемых в настоящее время источни-
ков колебаний опорной'частоты. Цезиевый лучевой стандарт час-
тоты калибруется собственными колебаниями и является первич-
ным эталоном частоты.
На случай отказа питающей сети предусмотрено автоматиче-
ское переключение стандарта частоты с внутренних источников
питания на внешнюю подзаряжаемую батарею аккумуляторов,
для чего служит внешний источник питания типа 5085А, способ-
ный обеспечить бесперебойную работу стандарта частоты в тече-
ние 8 ч.
Стандарт частоты типа 5061А можно использовать как порта-
тивный прибор при работе с источником питания типа КО2-5060А.
Этот источник обеспечивает до 7 ч непрерывной работы стандар-
та частоты от герметичных никелево-кадмиевых аккумуляторов.
Список литературы
1. Vectron Laboratories. Inc. Data Sheet for Crystal Oscillators, CO-200, CO-211,
and CO-211-1 Series.
2. Vectron Laboratories. Inc. Data Sheet for Frequency Standards, Modejs
FS-321A and FS-323.
3. Tracer, Inc. Operational and Manial for Rubidium Frequency Standard, Mo-
del 304D. April, 1970.
4. Hewlett-Packard Company. Operational and Service Manual for Rabidium
Vapor Frequency Standard, Model 5065A. 1969.
5. Hewlett-Packard Company. Data Sheet for Cesium Beam Frequency Standard,
Model 5061A, September 1, 1969.
6. Hewlett-Packard Company. Training Manual for Cesium Beam Frequency
Standard. Model 5060Л, February 1967.
7. Hewlett-Packard Company. Data Sheet for Power Supply, Model 5085A,
August 15, 1967.
8. Atomicron, Inc, Technical Manual for Cesium Beam Primary Frequency
Standard, Model 3702, May 1, 1970.
367
Приложения
I. ПРОГРАММА РАСЧЕТА
КОМБИНАЦИОННЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ
С ПОМОЩЬЮ ЭВМ
В приложении описываются возможности и применение программы расчета ком-
бинационных составляющих, возникающих в смесителях, с/помощыо ЭВМ.
В этой программе рассчитывается полоса частот каящой комбинационной
составляющей (обозначаемой через IM), возникающей в/результате смещения
входного сигнала IF с колебанием гетеродина LO, и определяется местополо-
жение комбинационной составляющей относительно полосы рабочих частот за-
данной ширины. Расчету подлежат комбинационнг/е составляющие типа
(MXLO) + (NXIF) и (MxLO)—(NxIF); для каждой^ составляющей печатают-
ся следующие данные: N, М; наименьшая и наибольшая частоты комбинацион-
ной составляющей; «IN BAND» («В ПОЛОСЕ») или /«OUT OF BAND» («ВНЕ
ПОЛОСЫ»). >
По этой программе можно рассчитать комбинационные составляющие сме-
сителей, предназначенных для работы либо с фиксированными, либо с перемен-
ными значениями частот сигнала и гетеродина. Однако можно проверить по-
падание комбинационной составляющей IM лишь ц одну полосу выходных ча-
стот. Можно рассчитать все IM вплоть до любогб желаемого порядка (суммы
М и N). Кроме того, возможно изменение частот (или полос частот) входного
сигнала, гетеродина н выходного колебания дискретными ступенями, с расче-
том IM для каждого случая. Это весьма удобно при выборе оптимальной ком-
бинации частот смесителя.
ПЛ. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ
Программа предусматривает следующие вводные данные:
FA — низшая входная частота I
FB — высшая входная частота I
FC — низшая входная частота II
FD — высшая входная частота II
FE — низшая частота гетеродина
FF — высшая частота гетеродина
FG — низшая выходная частота
FH — высшая выходная частота
FI — величина приращения частоты
для FA, FB, FC и FD
FJ — величина приращения частоты
гетеродина для FE и FF
FK — величина приращения выходной”
частоты для FG, FH
L — число приращений частоты
МАХ — высший порядок комбинаци-
онной составляющей, подлежа-
щий рассмотрению
Первым по программе проводится расчет комбинационных составляющих
MxLO-f-NXlF. Рассчитываются все возможные комбинации М и N при
M+N=MAX. Низкочастотный край полосы выходных частот соответствует
MxFE-f-NxFA, а высокочастотный соответствует MxFF+NxFD. Эти частоты
рассчитываются и записываются вместе с соответствующими значениями М
JH N. Затем они сравниваются с FG и FH для определения, нет ли перекрытия
в какой-либо части этих двух полос частот. Если MxFE-pNXFA^FH и
MxFF-pNxFD^FG, то IM попадает в полосу выходных частот. В последнем
столбце будет указано, находится ли IM в полосе или вне полосы выходных
частот, и все попадающие в полосу выходных частот комбинационные состав-
ляющие будут выделены штрихом.
Затем рассчитываются комбинационные составляющие MxLO—NXIF; оп-
ределяется максимальная частота, которая равна либо MXFE—NXFA, либо
MxFF—NX FC, и минимальная частота, равная либо MXFE—NxFB, либо
MxFF—NxFD. Эти частоты записываются вместе с соответствующими значе-
ниями М и N.
Для определения положения комбинационной составляющей относительно
полосы выходных частот проводится несколько логических проверок. Если мн-
368
нимальнаХ частота отрицательна прн положительной максимальной частоте, то
комбинационная составляющая окажется в пределах полосы выходных частот,
если наибольшая по абсолютной величине из этих частот больше или равна
FG. При одинаковом (положительном или отрицательном) знаке обеих частот
положение комбинационной составляющей относительно полосы выходных ча-
стот определяется по той же методике, что для случая M+N.
Образец программы приведен в параграфе П.5.
\ П.2. ФОРМА КАРТ
Для ввода в ЭВМ данных от FA до FK, L и МАХ требуются следующие
четыре карты: '
карта I — FA, F A FC, FD (формат 4F20,5),
карта II — FE, FF, FG, FH (формат 4F20.5),
карта III —FI, FJ,\FK (формат 3F20.5),
карта IV — L, МАХ ^формат 215).
Эскиз карт приведен\ниже (рис. П.
Примечание. В (таком виде
могут быть сложены вместе до вось-
ми пакетов из четырех ка^т каждый
для расчета восьми независимых на-
боров данных. Увеличение этого чис-
ла достигается изменением \ первого
оператора в программе.
П.З. ПРИМЕР А
Надо сравнить комбинационные составляющие, возникающие прн преобра-
зовании диапазона первой промежуточной частоты 50... 90 МГц в диапазоне
второй промежуточной частоты 500... 2000 МГц. Частота гетеродина всегда на
70 МГц ниже второй промежуточной частоты; расчету подлежат комбинацион-
ные составляющие в полосе частот >±20 МГц по обе стороны от второй проме-
жуточной частоты. Ниже приводятся вводные данные программы расчета для
случая изменения второй промежуточной частоты и частоты гетеродина ступенями
по 100 МГц при наивысшем порядке комбинационной составляющей, равном 15:
FA 50,0 FD 90,0 FI 0,0 L 15
FB 90,0 FE 430,0 FJ 100,0 МАХ 15
FC 50,0 FF 430,0 FK 100,0
П.4. ПРИМЕР В
Требуется сравнить комбинационные составляющие, возникающие при
транспонировании спектра частот шириной 40 МГц с несущей частотой
7250... 7750 МГц в диапазон первой промежуточной частоты 500... 2000 МГц.
Частота гетеродина равна разности между входной несущей частотой и первой
промежуточной частотой. Расчету подлежат комбинационные составляющие в
полосе частот ±20 МГц по обе стороны от первой промежуточной частоты.
Первая промежуточная частота н частота гетеродина меняются ступенями по
100 МГц, и наивысший порядок комбинационной составляющей равен 15.
Расчет должен быть проведен дважды. В первом расчете в качестве край-
них параметров принимаются максимальная и минимальная частоты входного
спектра; во втором расчете крайними считаются частоты несущей, соответст-
вующие границам входной полосы частот.
Вводные данные для ЭВМ для этих двух расчетов следующие:
Расчет 1 Расчет 2 Расчет 1 Расчет 2 Расчет 1 Расчет 2
FA 7250,0 7250,0 FE 6770,0 6750,0 FI 0,0 0,0
FB 7290,0 7250,0 FF 7230,0 7250,0 FJ FK —100,0 100 0 —100,0 100 0
FC 7710,0 7750,0 FG 480,0 480,0 L 15 15
FD 7750,0 7750,0 FH 520,0 520,0 МАХ 15 15
369
II.5. ОБРАЗЕЦ ПРОГРАММЫ
PAGE 1
// JOB Т
LOG DRIVE CART SPEC CART AVAIL PHY DRIVE
OODD 0207 0207 OOOO
2507 O001
V2 M07 ACTUAL 16K CONFIG 16K
// FOR
♦LIST ALL
* IOCS 11403PRINTER,CARO)
C INTERMODULATION PRODUCT
1000 REA0(2,6661 IMP
666 F0RMATII5)
REAO(2,1IFA,FB,FC,FD
READ(2,1)FE,FF,FG,FH
1 FORMAT!4F2O.5 I
READ(2,2)FI,FJ , FK
2 FORMAT(3F20.5)
READ I 2,3)L.MAX
3 F0RMATI215)
WRITE(5,11)
11 FORMAT!1H1,T15,'INTERMOOULATION PRODUCT TEST')
WRITEI5,12)FA,FB,FC,FO
12 FORMAT(1H0,T3,'LOWER INPUT FREQUENCY 1 =',F7.1,3X,'UPPER INPUT FRE
1QUENCY 1 =•,F7.1//T3,'LOWER INPUT FREQUENCY 2 =',F7.1,3X,
2’UPPER INPUT FREOUENC 2 =',F7.1)
WRI ТЕ I 5,13)FE,FF
13 FORMAT I1H0•T3,'LOWER LO FREQUENCY =',F7.1//T3,'UPPER LO FREQUENCY
1= ',F7.D
WRITEI5,14)FI,FJ,FK
14 FORMAT!1H0,T3,'INPUT FREQUENCY INCREMENT = ',F7.1//T3,'LO FREQUENC
1Y INCREMENT = •,F7.1//T3,'OUTPUT FREQUENCY INCREMENT = 'F7.1)
HR I ТЕ<5,413)L
413 FORMAT!1H0.T3,'NUMBER OF FREQUENCY INCREMENTS =',14)
WR ITE(5,412)MAX
412 FORMA T (1 HO, T 3 ,'MAXIMUM INTERMODULATION PRODUCT TESTED =',I4)
WRITEI5.817)
817 FORMAT!1H0.T12,'M*LO FREQUENCY + OR - N*IMPUT FREQUENCY')
K=L*1_
DO 99999 1=1,К
A = FA*FI *(1 -1 . )
B = FB*FI»(1-1. )
C=FC*FI♦(I-1 . I
0 = FO + FI *(I- 1 . )
E=FE*FJ*<1-1. )
F=FF+FJ*(1- 1. )
G = FG*FK»<1-1. )
H = FH + FK*I I-1. 1
WRITEI5,15)A,B,C,D
15 FORMAT!1H1.T3,'LOWER INPUT FREQUENCY 1 = • , F7.1,•MHZ'//T3,
I'UPPER INPUT FREQUENCY 1 =',F7.1.'MHZ’//T3,’LOWER INPUT FREQUENCY
2Z =',F7.1,'MHZ’//T3,'UPPER INPUT FREQUENCY 2 =' , F7.1, • MHZ •')
WR ITE (5 , 16) E ,F
16 FORMAT(1H0,T3,'LOWER LO FREQUENCY =',F7.1,'MHZ’//ТЗ,'UPPER LO FREQ
1UENCY =,F7.1,'MHZ' )
WR I T E I 5,17 ) G ,H
17 FORMAT!1H0.T3,'LOWER OUTPUT FREQUENCY =',F7.1,'MHZ'Z/T3,'UPPER OUT
370
PAGE 2
LPUT FREQUENCY =*,F7.1,’MHZ 1)
WRITE (5,>18)
18 FORMAT ( l\o, П5, ’N» ,T25, «М» , T28, ' FREQUENCY BAND OF N«-M INTERMQO PRO
1OUCT’)
MAXIM = MAX+\1
00 4 lM=i,KAX]r$
Ik=max 1m+1-Im
00 4 IN = I । I К
INN=IN-1
F2= IMM*E*INN*A
F 3=IMM*F+INN*D
IF(F2-H)5,5,6
5 IF(F3-G)6,7,7
6 WRITE(5,9iINN,IMM,F2»F3
GO TO 4
7 WRITE(5,10)INN,IMM,F2,F3
4 CONTINUE
9 F0RMAT11K ,T5,2 I 10»2F15,3,5X,’OUT OF BAND*)
10 FCRMATIlh ,T5,2 I 10,2F15.3,5x,•IN BAND **«*♦♦)
WRITEI5, 191
19 FORMAT(1H0,T 15,'N',T25MT28,’FREQUENCY BAND OF M-N INTERMOD PRO
IDUCT »1
CO 20 IMM=1,MAX
IК=МДХ-I MM
DO 20 INN=1,IK
F1 =IMM*E-INN«A
F2=IMH*E-INN*B
F3=IMM»F-INN*C
F4=IMM*F-]NN*D
IF(FI-F3T91,91,92
91 FHAX=F3
GO TO 93
92 FMAX=F1
93 1F(F2-F4)94,95.95
94 FmIN=F2
GO TO 99
95 FVIN=F4
99 IF(48St FMAX)-ABS(FMIN))LOO,110,120
1-20 IF (FMIN) 124,124,123
123 IF (FMIN-H)124,160,150
124 I F(FMAX-G ) 150,160t160
110 I F1FHAX-FM]N)111,112i1 11
111 IF(FMAX-G)150,160,160
112 lГ(ABSIFMAX)-HI 113,160,150
113 IF f-ABSI FMAX )-G ) 1-50,160,16'0
100 IF » FMAX) 101 ,’102,102
101 IF(ABSIFMAXI-Hi 102,160,150
102 IF(ABS(FMINJ-G)150,160,160
150 hRITE(5,9)INN,IMM,FMIN,FMAX
GO TO 20
160 WRI ТЕ(5,10) ]NN,IMH,FMIN,FMAX
20 CONTINUE
99999 CONTINUE
IF(IMP) 969,969,1000
969 CALL EXIT
END
VARIABLE ALLOCATIONS
FA(R )=0D00 FB(R )=0002 FC(R 1=0004 FD(R )=0006
FG(R )=0D0C FH(R l=OOOE FI(R )=0010 FJ(R 1=0012
371
372
II. ПЕРЕВОД ОТНОШЕНИЙ НАПРЯЖЕНИЙ И МОЩНОСТЕЙ В ДЕЦИБЕЛАХ
Отношение напряжений Отношений мощностей
1 А 201g (А), дБ А 1 А 201g (А), дБ А 1 В 101g (В), дБ в 1 В 10lg(B), дБ В
1,0000 0,00 1,0000 0,5129 5,8 1,950 1,0000 0,00 1,0000 0,2630 5,8 3,802
0,9988 0,01 1,0012 0,5070 5,9 1,972 0,9977 0,01 1,0023 0,2570 5,9 3,890
0,9977 0,02 1,0023 0,5102 6,0 1,995 0,9954 0,02 1,0046 0,2512 6,0 3,931
0,9966 0,03 1,0035 0,4955 6,1 2,018 0,9931 0,03 1,0069 0,2455 6,1 4,074
0,9954 0,04 1,0046 0,4898 6,2 2,042 0,9908 0,04 1,0093 0,2399 6,2 4,169
0,9943 0,05 1,0058 0,4842 «3 2,065 0,9886 0,05 1,0116 0,2344 6,3 4,266
0,9931 0,06 1,0069 0,4786 6,4 2,089 0,9863 0,06 1,0139 0,2291 6,4 4,365
0,9920 0,07 1,0081 0,4732 6,5 2,113 0,9840 0,07 1,0162 0,2239 6,5 4,467
0,9908 0,08 1,0093 0,4677 6,6 2,138 0,9817 0,08 1,0186 0,2188 6,« 4,571
0,9897 0,09 1,0104 0,4624 6,7 2,163 0,9795 0,09 1,0209 0,2138 6,7 4,677
0,9886 0,1 1,012 0,4571 6,8 2,188 0,9772 0,1 1,023 0,2089 6,8 4,786
0,9772 0,2 1,023 0,4519 6,9 2,213 0,9550 0,2 1,047 0,2042 6,9 4,898
0,9661 0,3 1,035 0,4467 7,0 2,239 0,9333 0,3 1,072 0,1995 7,0 5,012
0,9550 0,4 1,047 0,4416 7,1 2,265 0,9120 0,4 1,096 0,1950 7,1 5,129
0,9441 0,5 1,059 0,4365 V 2,291 0,8913 °)5 1,122 0,1905 7,2 5,248
0,9333 0,6 1,072 0 4315 7,3 2,317 0,8710 0,6 1,148 0,1862 -1 5,370
0,9226. 0,7 1,084 0,4266 7,4 2,344 0,8511 0,7 1,175 0,1820 7,4 5,495
0,9120 0,8 1,096 0,4217 7,5 2,371 0,8318 0,8 1,202 0,1778 7,5 <5.623
0,9016 0,9 1,109 0,4169 7,6 2,399 0,8128 °,9 1,230 0,1738 7,6 5J5<
0,8913 1,0 1,122 0,4121 V 2,427 0,7943 1,0 1,259 0,1698 7,7 5,888
0,8810 М 1,135 0,4074 7,8 2,455 0,7762 1,1 1,288 0,1660 7,8 6,026
0,8710 1,2 1,148 0,4027 7,9 2,483 0,7586 1,2 1,318 0,1622 л9 6,166
0,8610 1,3 1,161 0,3981 8,0 2,512 0,7413 1.3 1,349 0,1585 8,0 6,310
0,8511 0,8414 1,4 1,5 1,175 1,189 0,3936 0,3890 8,1 8,2 2,541 2,570 0,7244. 0,7079 1,4 1,5 1,380 1,413 0,1549 0,1514 8,1 8,2 6,457 6,607
0,8318 1,6 1,202 0,3846 8,3 2,600 0,6918 1,6 1,445 0,1479 8,3 6,761
0,8222 1,7 1,216 0,3802 8,4 2,630 0,6761 1,7 1,479 0,1445 8,4 6,918
0,8128 1,8 1,230 0,3758 8,5 2,661 0,6607 1,8 1,514 0,1413 8,5 7,079
0,8035 1,9 1,245 0,3715 8,6 2,692 0,6457 1,9 1 549 0,1380 8,6 7,244
0,7943 2,0 1,259 0,3673 8,7 2,723 0,6310 2,0 1,585 0,1349 8,7 7,413
0,7852 2,1 1,274 0,3631 8,8 2,754 0,6166 2,1 1,622 0,1318 8,8 7,586
0,7762 2,2 1,288 0,3589 8,9 2,786 0,6026 2,2 1,660 0,1288 8,9 7,762
0,7674 2,3 1,303 0,3548 9,0 2,818 0,5888 2>з 1,698 0,1259 9,0 7,943
0,7586 2,4 1,318 0,3508 9.1 2,851 0,5754 2,4 1,738 0,1230 9,1 8,128
0,7499 2>5 1,334 0,3467 V 2,884 0,5623 2,5 1,778 0,1202 9,2 8,318
0,7413 2,6 1,349 0,3428 9,3 2,917 0,5495 2,6 1,820 0,1175 9,3 8,511
0,7328 2,7 1,365 0,3388 9,4 2,951 0,5370 2,7 1,862 0,1148 9,4 8,710
0,7244 2,8 1,380 0,3350 9>5 2,985 0,5248 2,8 1,905 0,1122 9,5 8,913
0,7161 2,9 1,396 0,3311 9,6 3,020 0,5129 2,9 1,950 0,1096 9,6 9,120
0,7079 3,0 1,413 0,3273 9,7 3,055 0,5012 3,0 1,995 0,1072 9,7 9.333
0,6998 3,1 1,429 0,3236 9,8 3,090 0,4898 3,1 2,042 0,1047 9,8 9,550
0,6918 3,2 1,445 0,3199 9.9 3,126 0,4786 3,2 2,089 0,1023 9,9 9,772
0,6839 з,з 1,462 0,3162 10,0 3,162 0,4677 3,3 2,138 0,1000 10/) 10,000
0,6761 3,4 >,47? 0,2985 10,5 3,350 0,4571 3,4 2,188 0,08913 10,5 11,22
0,6683 3,5 1,496 0,2818 11,0 3,548 0,4467 3,5 2,239 0,07943 11,0 12,59
0,6607 3,6 1,514 0,2661 11,5 3,758 0,4365 3,6 2,291 0,07079 И,5 14,13
0,6531 3,7 1,531 0,2512 12,0 3,981 0,4266 3,7 2,344 0,06310 12,0 15,85
0,6457 3,8 1,549 0,2371 12,5 4,217 0,4169 3,8 2,399 0,05623 12,5 17,78
0,6383 3,9 1,567 0,2239 13,0 4,46.7 0,4074 3,9 2,455 0,05012 13,0 19,95
0,6310 4,° 1,585 0,2113 13,5 4,732 0,3981 4,0 2,512 0,04467 13,5 2239
m 25,12 28,18 31,62 39,81 50,12
gv ‘(S)610l
1 — О СЧ *Л — 0© о © — m л-
CO 0© r- 40 4Л cT cT cT ©* ©*
Г4 о m о о.
— О еч — г*
©. ГП^ 4©^ гп. О,
«л «л* «гГ <Г г-
gtf ‘(v) 6]oc 14,0 14,5 15,0 16,0 17,0
>x X X Ф 5 CE 4Л 00 *л tn
« 1 *1 О' оо Г- CO — C5 CO Г- IT)
Ф © © cTcT ©~
X X Ф 3 p t- 603 6h 641 660 679
О
gv ‘(v)6]0S — <4 m л- m
F'Oirt’Or- СП VO O' <4 <Л гч - о q a
40 <© <© s© «Л
©“ d" ©*© ©*
25888 ъ © ъ © о 2
SO — © ъ
© © © © © © © © © © ©
00 2888 © «П © © о Г- 00 O' 8
«Л 00 in 8 8 © © Г- «0 O' 2
«л <4 © — — © © © © ©
© ©©88 8
© © ©’ © cf ©
ж — © © t4 «П <4 O' 4© sD m 00 Г- 00 00 40 —' «л
00 Os © © — Г4 m tn О. «л 40 Г-
Г4 С4 cn ГП rn m m
40 F- 00 Ch © m Л’ »n se г-
* V~‘ «П «П »n «п m »Л 4Л
4Q 00 — 40 <4 00 — СП 40 © — 00 «л со — О <4 1Л О'
5 ГП ГП <4 — © © О> 00 00 Г~ 40
cn m m m m <Ч <4 гч <4 *4
© © © © © © © © © © © ©
s cn © © <> © Jo 8 © СЧ 8 8 8 8
r- об © — © — tn © 40 m § <4 0© SO 5 N ~ © 40
m © —
© © © © © © © © © © ©
00 ©> © © © - СЧ m © «П 8 о © о Г* 00 О' 8
<4
Г4 40 —
sC СП
O' «Л <4 Я82 = 285 8 8 ш 1 о
© © © © © © © © о о
00 оо oo 00 об <7* © «л 00
Os |Л^1 ^4» O' Г4 Л- 40 00 © <4
40 ^4» h** or> 00 00 00 О О
40 r- 00 O' © СЧ m ш 40 Г-
vs «П «П V» V» ю V) 4Л
on — л- ©> tn o «П m о О' tn 60
00 <4 «П 00 ГЧ «П O' m г- ©
00 00 r- V© >© «П <4 —
«л V» «Л «Л *n m «П *л «л «л «Л <А_
© ©’*©©©“ ©” © © © сГ © ©
374
АЛФАВИТНО-ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Анализ экранирования 136—142
Взаимоиндукция в связанных конту-
рах 290
Время захвата в петле аналоговой
ФАПЧ второго порядка, полное 195
—---------цифровой ФАПЧ 227, 228
— — фазы петлей аналоговой ФАПЧ
первого порядка 189
----второго порядка
195
— --------------с идеальным
интегратором 189
-------цифровой ФАПЧ первого
порядка 224
------- второго порядка
227
----------------с идеальным
интегратором 228
----- частоты петлей аналоговой
ФАПЧ второго порядка 195
-----с идеаль-
ным интегратором 199
----------цифровой ФАПЧ второго
порядка 227
------------------------ с идеаль-
ным интегратором 229
Выражение для емкости варакторно-
го диода 270
-------------, приближенное 66
Генератор кварцевый в двухступен-
чатом термостате 355, 356
-----в одноступенчатом термостате
349—353, 355
— поисковый 296, 297
— релаксационный на однопереход-
мсм транзисторе 293—297
— с емкостной трехточечной схемой
271, 272
— синхронизированный 261, 262
----- в качестве делителя частоты
261
Генераторы малошумящие 276—278,
279
Гетеродинирование 12—14
ГУН 2?1—280, 343, 344
— с р-Ая-диодами 275, 276
— с распределенными постоянными
278—2'80
Девиация фазы максимальная 44
Деградация эффективности экрана
за счет коррозии 151—153
-------------покрытий 153
Делители напряжения 297, 298—300
— частоты 260—271
-------------на ДНЗ 265—268
-----цифровые 262—265
Делитель частоты параметрический
268—270
-----программируемый 262—265
-----цифровой как широкополосный
фильтр 73
-----регенеративный 260—261
Диаграмма временная ФД типа вы-
борка — запоминание» 234
— векторная напряжений фазового
дискриминатора 284
--------частотного дискриминатора
291
— комбинационных составляющих 48
— устойчивости разомкнутой петли
180, 181
-----системы авторегулирования
180, 181
-----фазы разомкнутой петли 180,
181
Днод варакторный (варикап) 249
-----, емкость 249
-----, добротность 249
Дискриминатор Фостера — Сили 290
— частотный балансный 293
Добротность параметрического сме-
сителя 249
— связанных контуров 290
Емкость зарядная фазового дискри-
минатора 289
Запас по усилению системы авторегу-
лирования 181
-----фазе системы авторегулирова-
1Н.ия 182
Затухание в круглом волноводе 144
-----прямоугольном волноводе 144
Затягивание частоты КГУН 280—284
— — — емкостное 281
-------- индуктивное 281
--------с помощью четвертьволно-
вой линии 28'1—284
Захват частоты в петле аналоговой
ФАПЧ 195—205
Излучение из отверстия 143, 144
----- щели 143
Измерение времени переключения
111—113
— побочных составляющих 74—77
— преобразования AM — ФМ в сме-
сителях 64, 65
---------- усилителях и ограничи-
телях 65
---------- фильтрах с электронной
перестройкой 65, 66
375
— скорости переключения 111—113
— фазовых шумов 94—ПО
—-------в масштабе времени 104—
107
----------— частоты 94—104, 109,
ПО
Источники колебаний опорной часто-
ты 348—365
Катушка индуктивности с насыщен-
ным сердечником 253—255
Комбинационные составляющие в
смесителе 56—61
Компенсация температурная свип-ге-
нератора 294, 295
Конденсатор запоминающий 233—235
Конструкции синтезаторов 306—308,
314—316, 321, 324, 325, 341, 346, 347
Контуры резонансные ГУН 297—300
— —, перестраиваемые варикапом
65—67
----- усилителя 240—242
— связанные 290, 291
Коэффициент преобразования AM —
ФМ 64, 65
— связи связанных контуров 290
— усиления по обмениваемой мощ-
ности в параметрическом смесителе
250—252
КПД генератора импульсов 258, 259
— умножителя частоты 258
Крутизна ГУН 183, 222
— преобразования в смесителе на
полевом транзисторе 245
— синусоидального фазового дискри-
минатора 182, 183
— фазового дискриминатора «выбор-
ка — запоминание» 222
Линия четвертьволновая для затяги-
вания частоты КГУН 281—284
--------настройки ГУН 278—280
Максимальный коэффициент усиле-
ния по мощности усилителя ВЧ 240
Материалы экранов 153, 230—233,
320—328, 339, 340
Многопетлевая система цифровой
ФАПЧ 40, 230
Модуляция амплитудная, векторное
представление 43
-----, определение 41
— фазовая, определение 44
— частотная, векторное представле-
ние 43
-----, определение 42
----- узкополосная 42, 44
Монтаж модулей 314
— электронных схем 146—148, 306,
307, 314, 323—325
Мощность источника колебаний 240
376
— выходная усилителя ВЧ 240
— обмениваемая источника колеба-
ний 250
-----параметрического смесителя
251
— резонансного усилителя 240
Мультивибратор 297
— ждущий (заторможенный) 297
Набег фазовый в разомкнутой петле
аналоговой ФАПЧ 209, 210
------------ — цифровой ФАПЧ 225,
227
------------ связанных контурах 290
Наводки между проводами 155—167
•-----------экранированным и неэкраниро-
ванным проводами 157—158
-----экранированными проводами
159
— напряжения с частотой питающей
сети 333—335
Нагрузка свип-генератора 295
— частотного дискриминатора 292
Накачка параметрического смесителя
252
Напряжение модулирующее синусо-
идальное 41
— свипирующее 296
Настройка частоты ГУН 271—273,
277
Неоднородности экранов 142—144
Несущая амплитудно-модулирован-
ная 41—43
Отношение мощности однополосных
шумов к мощности полезного коле-
бания 45, 46, 79, 80
----------------------петли ана-
логовой ФАПЧ первого порядка 185
второго порядка 192
— с идеальным интегратором 198
---------- —------- — — цифро-
вой ФАПЧ первого порядка 223
второго порядка 225
—• с идеальным интегратором 228
Ошибка в установившемся режиме
системы авторегулирования 177—182
-----------------при линейном воз-
мущении 181
-------------------параболическом
возмущении 181, 182
------------------- скачкообразном
возмущении 182
-----------------типа 1 181, 182
--------------------2 181, 182
--------------------О 181, 182
— 'фазовая петли аналоговой ФАПЧ
185
•------------первого порядка 185,
186
------------------при линейном
возмущении 185, 486
— -----------------параболиче-
ском возмущении 185, 186
— — --------------скачкооб-
разном возмущении 185, 186
— второго порядка 192
—-------- при линейном
возмущении 192, 193
—-- ---------------параболи-
ческом возмущении 192, 193
— -----------------скачкооб-
разном возмущении 192, 193
—----------- --— с идеальным
интегратором 198
--------------------------при
линейном возмущении 198
параболическом возмущении 198
скачкообразном возмущении 198
-------цифровой ФАПЧ первого
порядка 223
------- при линейном
возмущении 223
--------------------параболи-
ческом возмущении 223
—--------------------скачкооб-
разном возмущении 223
-------второго порядка 226
—------— -----при линейном
возмущении 226
-----параболиче-
ском возмущении 226
— -------------------скачкооб-
разном возмущении 226
—--------------- — с идеальным
интегратором 228
------------.----------- — при
линейном возмущении 228
параболическом возмущении 228
скачкообразном возмущелии 228
Пайка алюминиевого шасси 147
—• латунного .шасси 147
Переключение поддиапазонов ГУН
275—1277
Пересчет отношения сигнал/шум к
любой полосе частот 80
Период колебаний свип-гейератора
296
— свипирующепо напряжения 294
Петля аналоговой ФАПЧ 182—219
— -----первого порядка! 185—190
-------второго порядка 191—195
-------с идеальным интегра-
тором 195—499
------- в качестве делителя часто-
ты 270, 271
-------с параллельным вводом
28—.32
------ — с последовательным вводом
32
— ФАПЧ IB качестве умножителя
частоты 260
— цифровой ФАПЧ 33—37, 39, 58—
61, 74, 166, 175, ,219, 220, 232—238,
335—337
—------первого порядка 222—225
----— второго порядка 225—227
•----•-------с идеальным 'Интегра-
тором 227—229
-------двухпетлевая 35—37, 39—
41, 416—124 , 230—236, 341—344
-------в качестве смесителя 74
—------— —• умножителя частоты
72, 73
Подавление побочных составляющих
72—74
— фазовых шумов 93, 94
-----— кварцевым фильтром 93
—•-----петлей ФАПЧ 94
Полоса затягивания частоты в петле
аналоговой ФАПЧ второго порядка
195
-------------цифровой ФАПЧ втю-
iporo порядка 225
— захвата петли аналоговой ФАПЧ
первого порядка 188
-------------второго порядка 195
— — •--------с идеальным
интегратором 198
-------.цифровой ФАПЧ первого
порядка 223
—-----------второго порядка 226
— пропускания петли аналоговой
ФАПЧ первого порядка .187
—------------- второго порядка 192
-------------------с идеальным
интегратором 198
— — шумовая петли аналоговой
ФАПЧ первого порядка 187, 188
----------------второго порядка
192
------------------— с идеальным
интегратором 198
—----------- цифровой ФАПЧ перво-
го порядка 223
----------------второго порядка
225
-----—----------------с идеальным
интегратором 228
-------системы авторегулирования
177
— — системы .авторегулирования с
обратной связью 177
— — частотного дискриминатора 291
— удержания петли аналоговой
377
ФАПЧ первого порядка .188
-------------второго порядка 194
—-------цифровой ФАПЧ первого
порядка 223
-----второго порядка 226
Поля магнитные 431, 132
— электромагнитные 130, 131
—-—, экраны 1.33—145
— 'электростатические .125—130
-----, экраны 1'28—130
Помехи 155—175
— от одиночного импульса 166, 167
-----периодических импульсов
165—'175
— узкополосные 165
— .широкополосные 1'65—175
Постояблная времени петли аналого-
вой ФАПЧ первого порядка 185, 186
второго порядка
192—1'95
Построение петли аналоговой ФАПЧ
205—219
-----цифровой ФАПЧ 229—.238
— синтезатора СВЧ 329—335
— системы цифрового синтеза 113—
121
Потери преобразования в варакторе
'274
-------------транзисторном смесителе
244
— магнитного иоля 133—1138
— иа 'отражение .134, 135, 141
-----.поглощение 135
— поля плоской .волны 141, 142
— преобразования смесителей 243,
244, 245
— прямые в умножителе ,на ДНЗ
259
— 'рекомбинации в ДНЗ 259
— электрического .поля 133—-138
Преобразование AM — ФМ 64, 65
Преобразователи код — аналог 297—
300
Программа расчета: иомбинациоиных
составляющих .368, 369
Прокладки И49—152
Пульсации .выходного .напряжения
фазового дискриминатора 234
Разложение побочной составляющей
на AM и ЧМ компоненты 69—71
Разрешающая способность преобра-
зователя код — аналог ,298
Свип-генератор на мультивибраторе
297
-----на однопер входном транзисто-
ре 293—297
Свипирование для .захвата частоты
293—1297
Синтезатор СВЧ 329—348
Синтезаторы когерентные косвенного
синтеза 320—328, 335—348
378
-----прямого синтеза 308—319,
328—335
— некогерентные 302—308
— частот цифровые 320—329, 335—
348
Синтез частот косвенный когерент-
ный 26
-----петлей аналоговой ФАПЧ 27—
32, 336—339
-----1некогепент1ный 12—14, 302—
308
-----прямой когерентный 15—26
--------— методом гармоник 16, 17
—---------------с активным фильт-
ром 17
—---------------с пассивным филь-
тром 17
-------------двойного преобразо-
вания 18, 19
-------------пассивных идентич-
ных декад 21—126
-----------— тройного преобразо-
вания 19—21
Система цифровой ФАПЧ двухпетле-
вая 35, 40, 113—121, 230—232, 236,
342—346
Системы регулирования с обратной
связью 176—182
Смесители 242—252
— диодные 246—248
—- транзисторные 243—246
Смеситель .балансный 246, 247
----- двойной 247
-----на полевом транзисторе 246
-----на транзисторе 244
— параметрический 248—252
-----на варакторе 248—252
Смещение варакторного диода сме-
сителя 252
— в резонансных усилителях 238—
240, 242
— в ’ смесителе на .полевом транзи-
сторе 244, 245
— в тоа1Н13исто;рном смесителе 238—
240, 242
Сопротивление комплексное парамет-
рического .смесителя, .входное 251
-----, .выходное 251
----магнитного поля J 35
----- электрического поля 134
-----собственное проводящего пре-
пятствия 134
Составляющие побочные в ГУН
275—278
-----, гармонически не связанные с
выходной частотой 2Г5—1217
-----в делителях частоты 58—61
-----в диодном смесителе 246—248
-----в .идеальном ограничителе 61—•
-----.в параметрическом .смесителе
248
-----‘В смесителе 46—56
—---------ma петле ФАПЧ 74
—------------столевом транзисторе
246
-----.в транзисторном смесителе
243—246
-----в умножителях частоты 56—58
— — с частотой питающей сети 71,
72
----------------в .петлях аналого-
вой ФАПЧ 214—217
—-----------------— цифровой
ФАПЧ 58—61, 235, 236
-----, 'Определение 40, 41
-----от взаимных наводок 155—164
-----синтезатора СВЧ 330—334
-----AM в петле аналоговой ФАПЧ
214
-----ФМ в петле аналоговой ФАПЧ
215
Спектр фазовых ‘шумов генератора
83—88
--------ГУН 85—88
— частот AM |Колеба:ни:я 41
-----ЧМ колебания 42
Сравнение шумовых характеристик
кварцевых генераторов и ГУН 211,
212
Стабильность частоты свип-геиерато-
ра 295
Стандарты частоты атомные. 357—367
--------с цезиевым лучом 362—367
--------рубидиевые 357—362
Схема структурная .петли аналоговой
ФАПЧ 183
-------------линеаризованная 184
--------цифровой ФАПЧ 220—229
— частотного дискриминатора 290—
— фазового дискриминатора эквива-
лентная 284
Требования к кварцевым генераторам
350, 351
— к рубидиевому стандарту частоты
360
— к синтезаторам 303, 309, 321, 326,
328, 330, 334, 336, 342
— к цезиевому лучевому стандарту
частоты 367
Умножители частоты 252—260
Умножитель частоты на ДНЗ 255—
260
-----ста катушке с насыщенным сер-
дечником 253—,2’54
Управление свип-генератором дистан-
ционное 295—297
Условие запуска свип-генератор.а 294
Усиление в смесителе на полевом
транзисторе 245
— петли аналоговой ФАПЧ 184, 185
----------первого порядка 185
-------------------второго порядка 191
----------------с идеальным инте-
гратором 197
— — цифровой ФАПЧ 221, 222
----------------первого порядка 222
— —-----------------второго порядка 225
-------с идеальным инте-
гратором 227, 228
— по мощности <в параметрическом
смесителе 250
— разомкнутой петли аналоговой
ФАПЧ 209
-------------------цифровой ФАПЧ 221—225,
227
— реэоиансного усилителя 240
— системы авторегулцрования 177
-------------------при разомкнутой петле 177
Усилитель петли обратной связи ин-
тегрирующий 196, 197
— резонансный 238—242
Устойчивость петли аналоговой
ФАПЧ 205-211
—------------------— первого порядка 190
-----цифровой ФАПЧ первого по-
рядка 224, 225
-----второго .порядка 227
— режима резонансного усилителя
242'
— системы регулирования с обрат-
ной связью 180, 181
— усилителя 242
Фильтр двойной Т-‘Образный 236, 237
— интегрирующий 191, 196, 197
— нижних частот 208
— петли ФАПЧ 28, 33
— фазовых шумов 28
Формы напряжения в фазовом дис-
криминаторе 234
Функция передачи петли аналоговой
ФАПЧ 184, 185
-------------первого порядка 185
— —•---------второго порядка 191,
192
-----с идеальным
интегратором 198
-----цифровой ФАПЧ 221
----- первого порядка 223
-----второго порядка с
идеальным интегратором 227, 228
-----системы авторегулирования 177
-----цифрового делителя частоты
224
-----фазового дискриминатора типа
«выборка—застоминаиие» 224, 225
Частота отсечки .круглого волновода
144
-----прямоугольного ‘волновода 144
— свипирования в петле аналоговой
ФАПЧ 193
379
---------------- второго порядка с
идеальным интегратором 198, 199
---— — цифровой ФАПЧ 226
—---------------второго порядка
228
Чувствительность частотного дискри-
минатора ‘291
Шасси 143—'1'49
— Г-иб разные 145, 146
— коробчатые многоотсековые 143
— Н-образные 146
— П-образные 146
— фрезерованные 147
Шумы 81—93
— низкочастотные 83
— дробовые 82
— ограничителя 90, (91
— тепловые 82
— фазовые генератора 83—88
-------в масштабе времени 87, 88
-------------частоты 84—87
-------, управляемого напряжени-
ем 85—88
---, определение 78—81
---, — в масштабе времени 80, 81
-----, — - - — частоты 78
-----петли аналоговой ФАПЧ 28,
29, 211—214
--------цифровой ФАПЧ ,116—121
-----кварцевого генератора, 211—
214, 350, 351, 354, 356
-----КГУН 333
------- делителей частоты 91, 92, 93
— — рубидиевого стандарта часто-
ты 332
— — синтезатора СВЧ 329—331
-----умножителей частоты 88—90
-----усилителей 88—90
--------, внешние 88, 90
— — в масштабе времени 90
------------- — частоты 89
-----—, 'остаточные 88
------ цезиевого лучевого стандарта
частоты 365
-----цифрового синтезатора 115—
121
Экранирование от ближних толей
113—141
------- дальних толей 141—145
Экраны, 1ПЛОХО оаземленные 429
Эластанс 249
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие........................................................... 5
Предисловие к русскому переводу....................................... 6
Список условных обозначений на рисунках...............................10
Глава 1
Синтез частот.........................................................11
1.1. Некогерентный синтез . . . . ....................12
1.2. Прямой когерентный синтез........................................15
1.3. Косвенный когерентный синтез.....................................26
1.4. Заключение..................................................... >37
Список литературы............................................... . 37
Глава 2
Анализ систем.........................................................39
2.1. Побочные составляющие............................................40
2.2. Фазовые шумы.....................................................77
2.3. Вопросы широкополосное™ и скорости переключения.................110
2.4. Измерение времени переключения синтезатора......................111
2.5. Пример проектирования системы................................... ИЗ
Список литературы ..................... ................ 121
Глава 3
Экранирование........................................................123
3.1. Электростатические поля.........................................125
3.2. Электромагнитные поля...........................................130
3.3. Магнитные поля..................................................131
3.4.. Электромагнитные экраны....................................... 133
3.5. Конструктивные особенности..................................... 145
Список литературы ..........................................175
Глава 4
Петли аналоговой ФАПЧ . . ...............................176
4.1. Основные понятия о системах регулирования с обратной связью . . 176
4.2. Работа петли аналоговой ФАПЦ....................................182
4.3. Фазовые шумы....................................................211
4.4. Побочные составляющие...........................................214
4.5. Пример проектирования петли аналоговой ФАПЧ.....................217
Список литературы . . .....................................219
Глава 5
Петли цифровой ФАПЧ . .....................................219
5.1. Работа петли цифровой ФАПЧ......................................220
5.2. Соображения по проектированию петли ............................229
Список литературы....................................................238
Глава 6
Основные устройства синтезаторов.....................................238
6.1. Резонансные усилители . . ...............................238
6.2. Высокочастотные смесители.......................................242
6.3. Умножители частоты............................................. 252
6.4. Делители частоты................................................260
6.5. Управляемые напряжением генераторы..............................271
6.6. Методы затягивания частоты кварцевых генераторов................280
381
Стр.
6.7. Фазовые дискриминаторы . . . . . 284
6.8. Частотные дискриминаторы.................................... 290
6.9. Устройство свипирования.................................... 293
6.10. Цепи управления ГУН.......................................
Список литературы.............................................. 297
Глава 7
Синтезаторы частот............................................... 302
7.1. Некогерентиые синтезаторы . . 302
7.2. Когерентные синтезаторы..................................... 308
Список литературы................................. . 348
Глава 8
Источники колебаний опорной частоты . ............... 348
8.1. Кварцевые генераторы............................ . . 348
8.2. Атомные стандарты частоты . . ... 357
Список литературы . . ... ............... 367
Приложения
1. Программа расчета комбинационных, составляющих с помощью ЭВМ . 368
11. Перевод отношений напряжений и мощностей в децибелы . . 372
Алфавитно-предметный указатель.............................. . . 375
И Б № 525
Вадим Манассевич
СИНТЕЗАТОРЫ ЧАСТОТ
ТЕОРИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
Редактор С. Т. Симонова
Обл. художника Б. С. Казакова
Худ. редактор Р. А. Клочков
Техн, редактор К. Г. Маркой
Корректор М. Ф. Белякова
Сдано в набор 28/1И 1979 г. Подп. в печ. 31/V 1979 г.
Формат 60x90‘/i6 Бумага тип. № 1 Гарнитура литературная Печать высокая
24,0 усл. печ. л. 25,4 уч.-изд. л. Тираж 7000 экз. Изд. № 18342 Зак. № 61 Цена 2 р. 10 к.
Издательство «Связь». Москва 101000, Чистопрудный бульвар, д. 2
Типография издательства «Связь» Госкомиздата СССР
Москва 101000, ул. Кирова, д. 40
УВАЖАЕМЫЕ ЧИТАТЕЛИ!
Издательство «Связь» в 1979 г.
выпускает следующие книга:
Диксон Р. С. Широкополосные системы:
Пер. с англ. — М.: Связь, 1979. — 17 л., ил. —
В пер.: 1 р. 50 к. 7000 экз.
Рассматриваются вопросы теории широкопо-
лосных радиотехнических систем и формулиру-
ются практические рекомендации по построению
отдельных подсистем. Основное внимание уделя-
ется физическим процессам, происходящим в схе-
мах формирования и обработки широкополосных
сигналов (ШПС) при действии естественных и ор-
ганизованных помех. Книга иллюстрирована
большим числом рисунков и осциллограмм.
Книга предназначена для инженерно-техниче-
ских работников, занимающихся разработкой и
настройкой аппаратуры с ШПС.
Н и с б е т А. Звуковая студийная техника для
радиовещания, телевидения и кино: Пер. с англ.—
М.: Связь, 1979. — 36 л., ил. — В пер.: 2 р. 70 к.
10 000 экз.
Автор книги известен как крупный специа-
лист по звукотехнике, продюсер и режиссер мно-
гих передач английского радио. В книге обобщен
многолетний опыт автора как в области создания
звуковых программ, так и в области эксплуата-
ции звукотехнических средств. Излагаются вопро-
сы планирования и организации работ, оборудо-
вания студий, техники записи и передачи рече-
вых и музыкальных программ, обработки звуко-
вых сигналов, контроля качества звучания, мон-
тажа и т. д.
Книга предназначена для начинающих ре-
жиссеров, звукорежиссеров, звукооператоров, тех-
нического персонала радио- и телецентров, кино-
студий.